id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-536	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-536	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-536	1	3	of	of	ADP
ejde-536	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-536	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-536	1	6	,	,	PUNCT
ejde-536	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-536	1	8	.	.	PUNCT
ejde-536	1	9	2020	2020	NUM
ejde-536	1	10	(	(	PUNCT
ejde-536	1	11	2020	2020	NUM
ejde-536	1	12	)	)	PUNCT
ejde-536	1	13	,	,	PUNCT
ejde-536	1	14	no	no	INTJ
ejde-536	1	15	.	.	NOUN
ejde-536	1	16	112	112	NUM
ejde-536	1	17	,	,	PUNCT
ejde-536	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-536	1	19	.	.	PUNCT
ejde-536	2	1	1–29	1–29	PROPN
ejde-536	2	2	.	.	PUNCT
ejde-536	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-536	3	2	:	:	PUNCT
ejde-536	3	3	1072	1072	NUM
ejde-536	3	4	-	-	SYM
ejde-536	3	5	6691	6691	NUM
ejde-536	3	6	.	.	PUNCT
ejde-536	4	1	url	url	PROPN
ejde-536	4	2	:	:	PUNCT
ejde-536	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-536	4	4	or	or	CCONJ
ejde-536	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	NOUN
ejde-536	4	6	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	4	7	traveling	travel	VERB
ejde-536	4	8	fronts	front	NOUN
ejde-536	4	9	in	in	ADP
ejde-536	4	10	the	the	DET
ejde-536	4	11	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	4	12	-	-	PUNCT
ejde-536	4	13	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	4	14	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	4	15	-	-	PUNCT
ejde-536	4	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	4	17	systems	system	NOUN
ejde-536	4	18	in	in	ADP
ejde-536	4	19	r3	r3	PROPN
ejde-536	4	20	luyi	luyi	ADJ
ejde-536	4	21	ma	ma	PROPN
ejde-536	4	22	,	,	PUNCT
ejde-536	4	23	hong	hong	PROPN
ejde-536	4	24	-	-	PUNCT
ejde-536	4	25	tao	tao	PROPN
ejde-536	4	26	niu	niu	PROPN
ejde-536	4	27	,	,	PUNCT
ejde-536	4	28	zhi	zhi	PROPN
ejde-536	4	29	-	-	PUNCT
ejde-536	4	30	cheng	cheng	PROPN
ejde-536	4	31	wang	wang	PROPN
ejde-536	4	32	abstract	abstract	PROPN
ejde-536	4	33	.	.	PUNCT
ejde-536	5	1	in	in	ADP
ejde-536	5	2	this	this	DET
ejde-536	5	3	article	article	NOUN
ejde-536	5	4	,	,	PUNCT
ejde-536	5	5	we	we	PRON
ejde-536	5	6	consider	consider	VERB
ejde-536	5	7	a	a	DET
ejde-536	5	8	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	5	9	system	system	NOUN
ejde-536	5	10	with	with	ADP
ejde-536	5	11	the	the	DET
ejde-536	5	12	belousovzhabotinskii	belousovzhabotinskii	PROPN
ejde-536	5	13	(	(	PUNCT
ejde-536	5	14	bz	bz	PROPN
ejde-536	5	15	for	for	ADP
ejde-536	5	16	short	short	ADJ
ejde-536	5	17	)	)	PUNCT
ejde-536	5	18	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	5	19	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	5	20	.	.	PUNCT
ejde-536	6	1	the	the	DET
ejde-536	6	2	existence	existence	NOUN
ejde-536	6	3	and	and	CCONJ
ejde-536	6	4	stability	stability	NOUN
ejde-536	6	5	of	of	ADP
ejde-536	6	6	v	v	ADV
ejde-536	6	7	-	-	PUNCT
ejde-536	6	8	shaped	shape	VERB
ejde-536	6	9	traveling	travel	VERB
ejde-536	6	10	fronts	front	NOUN
ejde-536	6	11	for	for	ADP
ejde-536	6	12	the	the	DET
ejde-536	6	13	bz	bz	PROPN
ejde-536	6	14	system	system	NOUN
ejde-536	6	15	in	in	ADP
ejde-536	6	16	r2	r2	PROPN
ejde-536	6	17	had	have	AUX
ejde-536	6	18	been	be	AUX
ejde-536	6	19	proved	prove	VERB
ejde-536	6	20	in	in	ADP
ejde-536	6	21	our	our	PRON
ejde-536	6	22	previous	previous	ADJ
ejde-536	6	23	papers	paper	NOUN
ejde-536	6	24	[	[	X
ejde-536	6	25	30	30	NUM
ejde-536	6	26	,	,	PUNCT
ejde-536	6	27	31	31	NUM
ejde-536	6	28	]	]	PUNCT
ejde-536	6	29	.	.	PUNCT
ejde-536	7	1	here	here	ADV
ejde-536	7	2	we	we	PRON
ejde-536	7	3	establish	establish	VERB
ejde-536	7	4	the	the	DET
ejde-536	7	5	existence	existence	NOUN
ejde-536	7	6	and	and	CCONJ
ejde-536	7	7	stability	stability	NOUN
ejde-536	7	8	of	of	ADP
ejde-536	7	9	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	7	10	traveling	travel	VERB
ejde-536	7	11	fronts	front	NOUN
ejde-536	7	12	for	for	ADP
ejde-536	7	13	the	the	DET
ejde-536	7	14	bz	bz	PROPN
ejde-536	7	15	system	system	NOUN
ejde-536	7	16	in	in	ADP
ejde-536	7	17	r3	r3	PROPN
ejde-536	7	18	.	.	PUNCT
ejde-536	8	1	1	1	X
ejde-536	8	2	.	.	X
ejde-536	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-536	8	4	consider	consider	VERB
ejde-536	8	5	the	the	DET
ejde-536	8	6	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	8	7	-	-	PUNCT
ejde-536	8	8	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	8	9	system	system	NOUN
ejde-536	8	10	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-536	8	11	,	,	PUNCT
ejde-536	8	12	t	t	PROPN
ejde-536	8	13	)	)	PUNCT
ejde-536	8	14	=	=	VERB
ejde-536	9	1	∆u(x	∆u(x	ADV
ejde-536	9	2	,	,	PUNCT
ejde-536	9	3	t	t	PROPN
ejde-536	9	4	)	)	PUNCT
ejde-536	9	5	+	+	CCONJ
ejde-536	9	6	u(x	u(x	NOUN
ejde-536	9	7	,	,	PUNCT
ejde-536	9	8	t)(1−	t)(1−	NOUN
ejde-536	9	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-536	9	10	,	,	PUNCT
ejde-536	9	11	t)−	t)−	PROPN
ejde-536	9	12	rv(x	rv(x	NOUN
ejde-536	9	13	,	,	PUNCT
ejde-536	9	14	t	t	PROPN
ejde-536	9	15	)	)	PUNCT
ejde-536	9	16	)	)	PUNCT
ejde-536	9	17	,	,	PUNCT
ejde-536	9	18	vt(x	vt(x	NUM
ejde-536	9	19	,	,	PUNCT
ejde-536	9	20	t	t	PROPN
ejde-536	9	21	)	)	PUNCT
ejde-536	9	22	=	=	SYM
ejde-536	10	1	∆v(x	∆v(x	PROPN
ejde-536	10	2	,	,	PUNCT
ejde-536	10	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-536	10	4	bu(x	bu(x	NOUN
ejde-536	10	5	,	,	PUNCT
ejde-536	10	6	t)v(x	t)v(x	PROPN
ejde-536	10	7	,	,	PUNCT
ejde-536	10	8	t	t	PROPN
ejde-536	10	9	)	)	PUNCT
ejde-536	10	10	,	,	PUNCT
ejde-536	10	11	(	(	PUNCT
ejde-536	10	12	1.1	1.1	NUM
ejde-536	10	13	)	)	PUNCT
ejde-536	10	14	where	where	SCONJ
ejde-536	10	15	r	r	NOUN
ejde-536	10	16	,	,	PUNCT
ejde-536	10	17	b	b	PROPN
ejde-536	10	18	>	>	X
ejde-536	10	19	0	0	NUM
ejde-536	10	20	are	be	AUX
ejde-536	10	21	positive	positive	ADJ
ejde-536	10	22	parameters	parameter	NOUN
ejde-536	10	23	and	and	CCONJ
ejde-536	10	24	u	u	NOUN
ejde-536	10	25	,	,	PUNCT
ejde-536	10	26	v	v	AUX
ejde-536	10	27	correspond	correspond	NOUN
ejde-536	10	28	to	to	ADP
ejde-536	10	29	the	the	DET
ejde-536	10	30	concentrations	concentration	NOUN
ejde-536	10	31	of	of	ADP
ejde-536	10	32	the	the	DET
ejde-536	10	33	bromous	bromous	ADJ
ejde-536	10	34	acid	acid	NOUN
ejde-536	10	35	and	and	CCONJ
ejde-536	10	36	bromide	bromide	NOUN
ejde-536	10	37	ion	ion	NOUN
ejde-536	10	38	respectively	respectively	ADV
ejde-536	10	39	.	.	PUNCT
ejde-536	11	1	(	(	PUNCT
ejde-536	11	2	1.1	1.1	NUM
ejde-536	11	3	)	)	PUNCT
ejde-536	11	4	is	be	AUX
ejde-536	11	5	called	call	VERB
ejde-536	11	6	the	the	DET
ejde-536	11	7	bz	bz	PROPN
ejde-536	11	8	system	system	NOUN
ejde-536	11	9	,	,	PUNCT
ejde-536	11	10	which	which	PRON
ejde-536	11	11	stems	stem	VERB
ejde-536	11	12	from	from	ADP
ejde-536	11	13	a	a	DET
ejde-536	11	14	typical	typical	ADJ
ejde-536	11	15	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	11	16	oscillating	oscillate	VERB
ejde-536	11	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	11	18	.	.	PUNCT
ejde-536	12	1	the	the	DET
ejde-536	12	2	possible	possible	ADJ
ejde-536	12	3	existence	existence	NOUN
ejde-536	12	4	of	of	ADP
ejde-536	12	5	such	such	ADJ
ejde-536	12	6	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	12	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-536	12	8	was	be	AUX
ejde-536	12	9	predicted	predict	VERB
ejde-536	12	10	by	by	ADP
ejde-536	12	11	turing	ture	VERB
ejde-536	12	12	[	[	X
ejde-536	12	13	39	39	NUM
ejde-536	12	14	]	]	PUNCT
ejde-536	12	15	through	through	ADP
ejde-536	12	16	the	the	DET
ejde-536	12	17	method	method	NOUN
ejde-536	12	18	of	of	ADP
ejde-536	12	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	12	20	calculation	calculation	NOUN
ejde-536	12	21	,	,	PUNCT
ejde-536	12	22	and	and	CCONJ
ejde-536	12	23	the	the	DET
ejde-536	12	24	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	12	25	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-536	12	26	was	be	AUX
ejde-536	12	27	observed	observe	VERB
ejde-536	12	28	by	by	ADP
ejde-536	12	29	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	12	30	[	[	X
ejde-536	12	31	1	1	NUM
ejde-536	12	32	]	]	PUNCT
ejde-536	12	33	.	.	PUNCT
ejde-536	13	1	when	when	SCONJ
ejde-536	13	2	the	the	DET
ejde-536	13	3	concentrations	concentration	NOUN
ejde-536	13	4	of	of	ADP
ejde-536	13	5	the	the	DET
ejde-536	13	6	reactants	reactant	NOUN
ejde-536	13	7	change	change	VERB
ejde-536	13	8	orderly	orderly	ADV
ejde-536	13	9	along	along	ADP
ejde-536	13	10	with	with	ADP
ejde-536	13	11	time	time	NOUN
ejde-536	13	12	and	and	CCONJ
ejde-536	13	13	space	space	NOUN
ejde-536	13	14	,	,	PUNCT
ejde-536	13	15	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	13	16	waves	wave	NOUN
ejde-536	13	17	appear	appear	VERB
ejde-536	13	18	[	[	X
ejde-536	13	19	47	47	NUM
ejde-536	13	20	]	]	PUNCT
ejde-536	13	21	.	.	PUNCT
ejde-536	14	1	to	to	PART
ejde-536	14	2	investigate	investigate	VERB
ejde-536	14	3	the	the	DET
ejde-536	14	4	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-536	14	5	of	of	ADP
ejde-536	14	6	the	the	DET
ejde-536	14	7	bz	bz	PROPN
ejde-536	14	8	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	14	9	,	,	PUNCT
ejde-536	14	10	field	field	NOUN
ejde-536	14	11	and	and	CCONJ
ejde-536	14	12	his	his	PRON
ejde-536	14	13	coworkers	coworker	NOUN
ejde-536	14	14	formulated	formulate	VERB
ejde-536	14	15	a	a	DET
ejde-536	14	16	complex	complex	ADJ
ejde-536	14	17	model	model	NOUN
ejde-536	14	18	[	[	X
ejde-536	14	19	8	8	NUM
ejde-536	14	20	]	]	PUNCT
ejde-536	14	21	and	and	CCONJ
ejde-536	14	22	then	then	ADV
ejde-536	14	23	simplified	simplify	VERB
ejde-536	14	24	it	it	PRON
ejde-536	15	1	[	[	X
ejde-536	15	2	9	9	NUM
ejde-536	15	3	]	]	PUNCT
ejde-536	15	4	.	.	PUNCT
ejde-536	16	1	later	later	ADV
ejde-536	16	2	,	,	PUNCT
ejde-536	16	3	the	the	DET
ejde-536	16	4	simplified	simplified	ADJ
ejde-536	16	5	model	model	NOUN
ejde-536	16	6	was	be	AUX
ejde-536	16	7	nondimensionalized	nondimensionalize	VERB
ejde-536	16	8	by	by	ADP
ejde-536	16	9	murray	murray	NOUN
ejde-536	17	1	[	[	X
ejde-536	17	2	25	25	NUM
ejde-536	17	3	,	,	PUNCT
ejde-536	17	4	26	26	NUM
ejde-536	17	5	]	]	PUNCT
ejde-536	17	6	to	to	PART
ejde-536	17	7	be	be	AUX
ejde-536	17	8	(	(	PUNCT
ejde-536	17	9	1.1	1.1	NUM
ejde-536	17	10	)	)	PUNCT
ejde-536	17	11	.	.	PUNCT
ejde-536	18	1	it	it	PRON
ejde-536	18	2	is	be	AUX
ejde-536	18	3	found	find	VERB
ejde-536	18	4	that	that	SCONJ
ejde-536	18	5	the	the	DET
ejde-536	18	6	front	front	ADJ
ejde-536	18	7	solution	solution	NOUN
ejde-536	18	8	of	of	ADP
ejde-536	18	9	(	(	PUNCT
ejde-536	18	10	1.1	1.1	NUM
ejde-536	18	11	)	)	PUNCT
ejde-536	18	12	is	be	AUX
ejde-536	18	13	an	an	DET
ejde-536	18	14	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-536	18	15	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	18	16	tool	tool	NOUN
ejde-536	18	17	to	to	PART
ejde-536	18	18	describe	describe	VERB
ejde-536	18	19	the	the	DET
ejde-536	18	20	planar	planar	ADJ
ejde-536	18	21	waves	wave	NOUN
ejde-536	18	22	[	[	X
ejde-536	18	23	47	47	NUM
ejde-536	18	24	]	]	PUNCT
ejde-536	18	25	.	.	PUNCT
ejde-536	19	1	after	after	ADP
ejde-536	19	2	that	that	PRON
ejde-536	19	3	,	,	PUNCT
ejde-536	19	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	19	5	studies	study	NOUN
ejde-536	19	6	on	on	ADP
ejde-536	19	7	system	system	NOUN
ejde-536	19	8	(	(	PUNCT
ejde-536	19	9	1.1	1.1	NUM
ejde-536	19	10	)	)	PUNCT
ejde-536	19	11	,	,	PUNCT
ejde-536	19	12	a	a	DET
ejde-536	19	13	lot	lot	NOUN
ejde-536	19	14	of	of	ADP
ejde-536	19	15	progress	progress	NOUN
ejde-536	19	16	has	have	AUX
ejde-536	19	17	been	be	AUX
ejde-536	19	18	made	make	VERB
ejde-536	19	19	,	,	PUNCT
ejde-536	19	20	mainly	mainly	ADV
ejde-536	19	21	including	include	VERB
ejde-536	19	22	the	the	DET
ejde-536	19	23	existence	existence	NOUN
ejde-536	19	24	of	of	ADP
ejde-536	19	25	1	1	NUM
ejde-536	19	26	-	-	PUNCT
ejde-536	19	27	d	d	ADJ
ejde-536	19	28	traveling	travel	VERB
ejde-536	19	29	wave	wave	NOUN
ejde-536	19	30	fronts	front	NOUN
ejde-536	19	31	,	,	PUNCT
ejde-536	19	32	admissible	admissible	ADJ
ejde-536	19	33	traveling	travel	VERB
ejde-536	19	34	speeds	speed	NOUN
ejde-536	19	35	and	and	CCONJ
ejde-536	19	36	the	the	DET
ejde-536	19	37	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-536	19	38	behavior	behavior	NOUN
ejde-536	19	39	of	of	ADP
ejde-536	19	40	traveling	travel	VERB
ejde-536	19	41	wave	wave	NOUN
ejde-536	19	42	fronts	front	NOUN
ejde-536	19	43	[	[	X
ejde-536	19	44	12	12	NUM
ejde-536	19	45	,	,	PUNCT
ejde-536	19	46	20	20	NUM
ejde-536	19	47	,	,	PUNCT
ejde-536	19	48	21	21	NUM
ejde-536	19	49	,	,	PUNCT
ejde-536	19	50	22	22	NUM
ejde-536	19	51	,	,	PUNCT
ejde-536	19	52	37	37	NUM
ejde-536	19	53	,	,	PUNCT
ejde-536	19	54	38	38	NUM
ejde-536	19	55	,	,	PUNCT
ejde-536	19	56	41	41	NUM
ejde-536	19	57	]	]	PUNCT
ejde-536	19	58	.	.	PUNCT
ejde-536	20	1	in	in	ADP
ejde-536	20	2	fact	fact	NOUN
ejde-536	20	3	,	,	PUNCT
ejde-536	20	4	studies	study	NOUN
ejde-536	20	5	of	of	ADP
ejde-536	20	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	20	7	wave	wave	NOUN
ejde-536	20	8	solutions	solution	NOUN
ejde-536	20	9	on	on	ADP
ejde-536	20	10	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	20	11	-	-	PUNCT
ejde-536	20	12	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	20	13	equations	equation	NOUN
ejde-536	20	14	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-536	20	15	,	,	PUNCT
ejde-536	20	16	t	t	PROPN
ejde-536	20	17	)	)	PUNCT
ejde-536	20	18	=	=	VERB
ejde-536	20	19	∆u(x	∆u(x	ADV
ejde-536	20	20	,	,	PUNCT
ejde-536	20	21	t	t	PROPN
ejde-536	20	22	)	)	PUNCT
ejde-536	20	23	+	+	CCONJ
ejde-536	20	24	f(u(x	f(u(x	PROPN
ejde-536	20	25	,	,	PUNCT
ejde-536	20	26	t	t	PROPN
ejde-536	20	27	)	)	PUNCT
ejde-536	20	28	)	)	PUNCT
ejde-536	20	29	,	,	PUNCT
ejde-536	20	30	x	x	PUNCT
ejde-536	20	31	∈	∈	PROPN
ejde-536	20	32	rn	rn	PROPN
ejde-536	20	33	,	,	PUNCT
ejde-536	20	34	t	t	PROPN
ejde-536	20	35	>	>	X
ejde-536	20	36	0	0	PROPN
ejde-536	20	37	,	,	PUNCT
ejde-536	20	38	which	which	PRON
ejde-536	20	39	can	can	AUX
ejde-536	20	40	be	be	AUX
ejde-536	20	41	originated	originate	VERB
ejde-536	20	42	from	from	ADP
ejde-536	20	43	the	the	DET
ejde-536	20	44	pioneer	pioneer	NOUN
ejde-536	20	45	work	work	NOUN
ejde-536	20	46	of	of	ADP
ejde-536	20	47	fisher	fisher	PROPN
ejde-536	21	1	[	[	X
ejde-536	21	2	6	6	NUM
ejde-536	21	3	]	]	PUNCT
ejde-536	21	4	,	,	PUNCT
ejde-536	21	5	have	have	AUX
ejde-536	21	6	attracted	attract	VERB
ejde-536	21	7	a	a	DET
ejde-536	21	8	lot	lot	NOUN
ejde-536	21	9	of	of	ADP
ejde-536	21	10	attention	attention	NOUN
ejde-536	21	11	[	[	X
ejde-536	21	12	4	4	NUM
ejde-536	21	13	,	,	PUNCT
ejde-536	21	14	10	10	NUM
ejde-536	21	15	,	,	PUNCT
ejde-536	21	16	11	11	NUM
ejde-536	21	17	,	,	PUNCT
ejde-536	21	18	23	23	NUM
ejde-536	21	19	,	,	PUNCT
ejde-536	21	20	24	24	NUM
ejde-536	21	21	,	,	PUNCT
ejde-536	21	22	42	42	NUM
ejde-536	21	23	]	]	PUNCT
ejde-536	21	24	,	,	PUNCT
ejde-536	21	25	which	which	PRON
ejde-536	21	26	mainly	mainly	ADV
ejde-536	21	27	focus	focus	VERB
ejde-536	21	28	on	on	ADP
ejde-536	21	29	1	1	NUM
ejde-536	21	30	-	-	PUNCT
ejde-536	21	31	d	d	ADJ
ejde-536	21	32	traveling	travel	VERB
ejde-536	21	33	wave	wave	NOUN
ejde-536	21	34	solutions	solution	NOUN
ejde-536	21	35	and	and	CCONJ
ejde-536	21	36	planar	planar	ADJ
ejde-536	21	37	traveling	travel	VERB
ejde-536	21	38	wave	wave	NOUN
ejde-536	21	39	solutions	solution	NOUN
ejde-536	21	40	in	in	ADP
ejde-536	21	41	rn	rn	PROPN
ejde-536	21	42	(	(	PUNCT
ejde-536	21	43	n	n	CCONJ
ejde-536	21	44	≥	≥	NOUN
ejde-536	21	45	2	2	NUM
ejde-536	21	46	)	)	PUNCT
ejde-536	21	47	.	.	PUNCT
ejde-536	22	1	the	the	DET
ejde-536	22	2	gradually	gradually	ADV
ejde-536	22	3	mature	mature	ADJ
ejde-536	22	4	theory	theory	NOUN
ejde-536	22	5	of	of	ADP
ejde-536	22	6	2010	2010	NUM
ejde-536	22	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-536	22	8	subject	subject	NOUN
ejde-536	22	9	classification	classification	NOUN
ejde-536	22	10	.	.	PUNCT
ejde-536	23	1	35k40	35k40	NUM
ejde-536	23	2	,	,	PUNCT
ejde-536	23	3	35k57	35k57	NUM
ejde-536	23	4	,	,	PUNCT
ejde-536	23	5	35c07	35c07	NUM
ejde-536	23	6	.	.	PUNCT
ejde-536	24	1	key	key	ADJ
ejde-536	24	2	words	word	NOUN
ejde-536	24	3	and	and	CCONJ
ejde-536	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-536	24	5	.	.	PUNCT
ejde-536	25	1	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	25	2	-	-	PUNCT
ejde-536	25	3	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	25	4	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	25	5	;	;	PUNCT
ejde-536	25	6	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	25	7	traveling	travel	VERB
ejde-536	25	8	fronts	front	NOUN
ejde-536	25	9	;	;	PUNCT
ejde-536	25	10	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	25	11	;	;	PUNCT
ejde-536	25	12	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-536	25	13	.	.	PUNCT
ejde-536	26	1	c	c	X
ejde-536	26	2	©	©	PROPN
ejde-536	26	3	2020	2020	NUM
ejde-536	26	4	texas	texas	PROPN
ejde-536	26	5	state	state	PROPN
ejde-536	26	6	university	university	PROPN
ejde-536	26	7	.	.	PUNCT
ejde-536	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-536	27	2	april	april	PROPN
ejde-536	27	3	3	3	NUM
ejde-536	27	4	,	,	PUNCT
ejde-536	27	5	2020	2020	NUM
ejde-536	27	6	.	.	PUNCT
ejde-536	28	1	published	publish	VERB
ejde-536	28	2	november	november	PROPN
ejde-536	28	3	12	12	NUM
ejde-536	28	4	,	,	PUNCT
ejde-536	28	5	2020	2020	NUM
ejde-536	28	6	.	.	PUNCT
ejde-536	29	1	1	1	NUM
ejde-536	29	2	2	2	NUM
ejde-536	29	3	l.	l.	PROPN
ejde-536	29	4	ma	ma	PROPN
ejde-536	29	5	,	,	PUNCT
ejde-536	29	6	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	29	7	.	.	PUNCT
ejde-536	30	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	30	2	,	,	PUNCT
ejde-536	30	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	30	4	.	.	PUNCT
ejde-536	31	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	31	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	32	1	1	1	NUM
ejde-536	32	2	-	-	PUNCT
ejde-536	32	3	d	d	ADJ
ejde-536	32	4	traveling	travel	VERB
ejde-536	32	5	wave	wave	NOUN
ejde-536	32	6	solutions	solution	NOUN
ejde-536	32	7	promotes	promote	VERB
ejde-536	32	8	the	the	DET
ejde-536	32	9	research	research	NOUN
ejde-536	32	10	on	on	ADP
ejde-536	32	11	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-536	32	12	traveling	travel	VERB
ejde-536	32	13	wave	wave	NOUN
ejde-536	32	14	solutions	solution	NOUN
ejde-536	32	15	,	,	PUNCT
ejde-536	32	16	which	which	PRON
ejde-536	32	17	are	be	AUX
ejde-536	32	18	proper	proper	ADJ
ejde-536	32	19	to	to	PART
ejde-536	32	20	describe	describe	VERB
ejde-536	32	21	the	the	DET
ejde-536	32	22	traveling	travel	VERB
ejde-536	32	23	wave	wave	NOUN
ejde-536	32	24	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-536	32	25	in	in	ADP
ejde-536	32	26	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-536	32	27	space	space	NOUN
ejde-536	32	28	,	,	PUNCT
ejde-536	32	29	see	see	VERB
ejde-536	32	30	[	[	X
ejde-536	32	31	2	2	NUM
ejde-536	32	32	,	,	PUNCT
ejde-536	32	33	3	3	NUM
ejde-536	32	34	,	,	PUNCT
ejde-536	32	35	13	13	NUM
ejde-536	32	36	,	,	PUNCT
ejde-536	32	37	14	14	NUM
ejde-536	32	38	,	,	PUNCT
ejde-536	32	39	15	15	NUM
ejde-536	32	40	,	,	PUNCT
ejde-536	32	41	28	28	NUM
ejde-536	32	42	,	,	PUNCT
ejde-536	32	43	29	29	NUM
ejde-536	32	44	,	,	PUNCT
ejde-536	32	45	34	34	NUM
ejde-536	32	46	,	,	PUNCT
ejde-536	32	47	35	35	NUM
ejde-536	32	48	,	,	PUNCT
ejde-536	32	49	44	44	NUM
ejde-536	32	50	]	]	PUNCT
ejde-536	32	51	for	for	ADP
ejde-536	32	52	the	the	DET
ejde-536	32	53	scalar	scalar	ADJ
ejde-536	32	54	equation	equation	NOUN
ejde-536	32	55	and	and	CCONJ
ejde-536	33	1	[	[	X
ejde-536	33	2	5	5	NUM
ejde-536	33	3	,	,	PUNCT
ejde-536	33	4	16	16	NUM
ejde-536	33	5	,	,	PUNCT
ejde-536	33	6	17	17	NUM
ejde-536	33	7	,	,	PUNCT
ejde-536	33	8	18	18	NUM
ejde-536	33	9	,	,	PUNCT
ejde-536	33	10	19	19	NUM
ejde-536	33	11	,	,	PUNCT
ejde-536	33	12	27	27	NUM
ejde-536	33	13	,	,	PUNCT
ejde-536	33	14	36	36	NUM
ejde-536	33	15	,	,	PUNCT
ejde-536	33	16	43	43	NUM
ejde-536	33	17	,	,	PUNCT
ejde-536	33	18	45	45	NUM
ejde-536	33	19	,	,	PUNCT
ejde-536	33	20	46	46	NUM
ejde-536	33	21	]	]	PUNCT
ejde-536	33	22	for	for	ADP
ejde-536	33	23	the	the	DET
ejde-536	33	24	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	33	25	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	33	26	system	system	NOUN
ejde-536	33	27	.	.	PUNCT
ejde-536	34	1	for	for	ADP
ejde-536	34	2	the	the	DET
ejde-536	34	3	bz	bz	PROPN
ejde-536	34	4	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	34	5	,	,	PUNCT
ejde-536	34	6	along	along	ADP
ejde-536	34	7	with	with	ADP
ejde-536	34	8	the	the	DET
ejde-536	34	9	development	development	NOUN
ejde-536	34	10	of	of	ADP
ejde-536	34	11	research	research	NOUN
ejde-536	34	12	,	,	PUNCT
ejde-536	34	13	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	34	14	chemical	chemical	ADJ
ejde-536	34	15	waves	wave	NOUN
ejde-536	34	16	were	be	AUX
ejde-536	34	17	also	also	ADV
ejde-536	34	18	observed	observe	VERB
ejde-536	34	19	.	.	PUNCT
ejde-536	35	1	in	in	ADP
ejde-536	35	2	1995	1995	NUM
ejde-536	35	3	,	,	PUNCT
ejde-536	35	4	stable	stable	ADJ
ejde-536	35	5	v	v	ADV
ejde-536	35	6	-	-	PUNCT
ejde-536	35	7	shaped	shape	VERB
ejde-536	35	8	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	35	9	waves	wave	NOUN
ejde-536	35	10	were	be	AUX
ejde-536	35	11	observed	observe	VERB
ejde-536	35	12	in	in	ADP
ejde-536	35	13	the	the	DET
ejde-536	35	14	bz	bz	PROPN
ejde-536	35	15	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	35	16	[	[	X
ejde-536	35	17	40	40	NUM
ejde-536	35	18	]	]	PUNCT
ejde-536	35	19	,	,	PUNCT
ejde-536	35	20	for	for	ADP
ejde-536	35	21	which	which	PRON
ejde-536	35	22	we	we	PRON
ejde-536	35	23	have	have	AUX
ejde-536	35	24	already	already	ADV
ejde-536	35	25	made	make	VERB
ejde-536	35	26	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-536	35	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	35	28	proofs	proof	NOUN
ejde-536	35	29	[	[	X
ejde-536	35	30	30	30	NUM
ejde-536	35	31	,	,	PUNCT
ejde-536	35	32	31	31	NUM
ejde-536	35	33	]	]	PUNCT
ejde-536	35	34	.	.	PUNCT
ejde-536	36	1	however	however	ADV
ejde-536	36	2	,	,	PUNCT
ejde-536	36	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	36	4	studies	study	NOUN
ejde-536	36	5	of	of	ADP
ejde-536	36	6	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-536	36	7	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	36	8	traveling	travel	VERB
ejde-536	36	9	waves	wave	NOUN
ejde-536	36	10	on	on	ADP
ejde-536	36	11	the	the	DET
ejde-536	36	12	bz	bz	PROPN
ejde-536	36	13	system	system	NOUN
ejde-536	36	14	(	(	PUNCT
ejde-536	36	15	1.1	1.1	NUM
ejde-536	36	16	)	)	PUNCT
ejde-536	36	17	are	be	AUX
ejde-536	36	18	still	still	ADV
ejde-536	36	19	very	very	ADV
ejde-536	36	20	few	few	ADJ
ejde-536	36	21	.	.	PUNCT
ejde-536	37	1	in	in	ADP
ejde-536	37	2	this	this	DET
ejde-536	37	3	article	article	NOUN
ejde-536	37	4	,	,	PUNCT
ejde-536	37	5	we	we	PRON
ejde-536	37	6	continue	continue	VERB
ejde-536	37	7	to	to	PART
ejde-536	37	8	study	study	VERB
ejde-536	37	9	the	the	DET
ejde-536	37	10	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	37	11	traveling	travel	VERB
ejde-536	37	12	fronts	front	NOUN
ejde-536	37	13	of	of	ADP
ejde-536	37	14	(	(	PUNCT
ejde-536	37	15	1.1	1.1	NUM
ejde-536	37	16	)	)	PUNCT
ejde-536	37	17	and	and	CCONJ
ejde-536	37	18	expect	expect	VERB
ejde-536	37	19	to	to	PART
ejde-536	37	20	give	give	VERB
ejde-536	37	21	some	some	DET
ejde-536	37	22	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-536	37	23	implications	implication	NOUN
ejde-536	37	24	to	to	ADP
ejde-536	37	25	the	the	DET
ejde-536	37	26	observation	observation	NOUN
ejde-536	37	27	of	of	ADP
ejde-536	37	28	new	new	ADJ
ejde-536	37	29	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	37	30	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	37	31	waves	wave	NOUN
ejde-536	37	32	in	in	ADP
ejde-536	37	33	the	the	DET
ejde-536	37	34	experiment	experiment	NOUN
ejde-536	37	35	.	.	PUNCT
ejde-536	38	1	precisely	precisely	ADV
ejde-536	38	2	,	,	PUNCT
ejde-536	38	3	we	we	PRON
ejde-536	38	4	go	go	VERB
ejde-536	38	5	on	on	ADP
ejde-536	38	6	studying	study	VERB
ejde-536	38	7	(	(	PUNCT
ejde-536	38	8	1.1	1.1	NUM
ejde-536	38	9	)	)	PUNCT
ejde-536	38	10	under	under	ADP
ejde-536	38	11	the	the	DET
ejde-536	38	12	case	case	NOUN
ejde-536	38	13	r	r	NOUN
ejde-536	38	14	>	>	X
ejde-536	38	15	1	1	NUM
ejde-536	38	16	,	,	PUNCT
ejde-536	38	17	which	which	PRON
ejde-536	38	18	means	mean	VERB
ejde-536	38	19	that	that	SCONJ
ejde-536	38	20	(	(	PUNCT
ejde-536	38	21	1.1	1.1	NUM
ejde-536	38	22	)	)	PUNCT
ejde-536	38	23	is	be	AUX
ejde-536	38	24	bistable	bistable	ADJ
ejde-536	38	25	.	.	PUNCT
ejde-536	39	1	we	we	PRON
ejde-536	39	2	still	still	ADV
ejde-536	39	3	want	want	VERB
ejde-536	39	4	to	to	PART
ejde-536	39	5	emphasize	emphasize	VERB
ejde-536	39	6	that	that	SCONJ
ejde-536	39	7	the	the	DET
ejde-536	39	8	case	case	NOUN
ejde-536	39	9	‘	'	PUNCT
ejde-536	39	10	bistable	bistable	ADJ
ejde-536	39	11	’	'	PUNCT
ejde-536	39	12	for	for	SCONJ
ejde-536	39	13	the	the	DET
ejde-536	39	14	bz	bz	PROPN
ejde-536	39	15	system	system	NOUN
ejde-536	39	16	is	be	AUX
ejde-536	39	17	different	different	ADJ
ejde-536	39	18	from	from	ADP
ejde-536	39	19	those	those	PRON
ejde-536	39	20	in	in	ADP
ejde-536	39	21	ni	ni	PROPN
ejde-536	39	22	and	and	CCONJ
ejde-536	39	23	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	39	24	[	[	X
ejde-536	39	25	27	27	NUM
ejde-536	39	26	]	]	PUNCT
ejde-536	39	27	and	and	CCONJ
ejde-536	39	28	wang	wang	PROPN
ejde-536	40	1	[	[	X
ejde-536	40	2	43	43	NUM
ejde-536	40	3	]	]	PUNCT
ejde-536	40	4	since	since	SCONJ
ejde-536	40	5	it	it	PRON
ejde-536	40	6	is	be	AUX
ejde-536	40	7	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-536	40	8	at	at	ADP
ejde-536	40	9	one	one	NUM
ejde-536	40	10	of	of	ADP
ejde-536	40	11	its	its	PRON
ejde-536	40	12	the	the	DET
ejde-536	40	13	equilibria	equilibria	NOUN
ejde-536	40	14	.	.	PUNCT
ejde-536	41	1	now	now	ADV
ejde-536	41	2	we	we	PRON
ejde-536	41	3	set	set	VERB
ejde-536	41	4	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-536	41	5	,	,	PUNCT
ejde-536	41	6	t	t	PROPN
ejde-536	41	7	)	)	PUNCT
ejde-536	41	8	=	=	SYM
ejde-536	41	9	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	41	10	,	,	PUNCT
ejde-536	41	11	t	t	PROPN
ejde-536	41	12	)	)	PUNCT
ejde-536	41	13	,	,	PUNCT
ejde-536	41	14	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-536	41	15	,	,	PUNCT
ejde-536	41	16	t	t	PROPN
ejde-536	41	17	)	)	PUNCT
ejde-536	41	18	=	=	SYM
ejde-536	42	1	1	1	NUM
ejde-536	42	2	−	−	PRON
ejde-536	42	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	42	4	,	,	PUNCT
ejde-536	42	5	t	t	PROPN
ejde-536	42	6	)	)	PUNCT
ejde-536	42	7	,	,	PUNCT
ejde-536	42	8	u	u	NOUN
ejde-536	42	9	=	=	PUNCT
ejde-536	42	10	(	(	PUNCT
ejde-536	42	11	u1	u1	PROPN
ejde-536	42	12	,	,	PUNCT
ejde-536	42	13	u2	u2	PROPN
ejde-536	42	14	)	)	PUNCT
ejde-536	42	15	,	,	PUNCT
ejde-536	42	16	then	then	ADV
ejde-536	42	17	system	system	NOUN
ejde-536	42	18	(	(	PUNCT
ejde-536	42	19	1.1	1.1	NUM
ejde-536	42	20	)	)	PUNCT
ejde-536	42	21	can	can	AUX
ejde-536	42	22	be	be	AUX
ejde-536	42	23	rewritten	rewrite	VERB
ejde-536	42	24	as	as	ADP
ejde-536	42	25	ut	ut	PROPN
ejde-536	42	26	=	=	PUNCT
ejde-536	42	27	∆u	∆u	PROPN
ejde-536	42	28	+	+	PROPN
ejde-536	42	29	f(u	f(u	PROPN
ejde-536	42	30	)	)	PUNCT
ejde-536	42	31	,	,	PUNCT
ejde-536	42	32	(	(	PUNCT
ejde-536	42	33	1.2	1.2	NUM
ejde-536	42	34	)	)	PUNCT
ejde-536	42	35	where	where	SCONJ
ejde-536	42	36	f(u	f(u	NOUN
ejde-536	42	37	)	)	PUNCT
ejde-536	42	38	=	=	PUNCT
ejde-536	42	39	(	(	PUNCT
ejde-536	42	40	f1(u	f1(u	NOUN
ejde-536	42	41	)	)	PUNCT
ejde-536	42	42	,	,	PUNCT
ejde-536	42	43	f2(u	f2(u	NOUN
ejde-536	42	44	)	)	PUNCT
ejde-536	42	45	)	)	PUNCT
ejde-536	43	1	=	=	PRON
ejde-536	43	2	(	(	PUNCT
ejde-536	43	3	u1(1	u1(1	ADJ
ejde-536	43	4	−	−	PROPN
ejde-536	43	5	r	r	NOUN
ejde-536	43	6	−	−	NOUN
ejde-536	43	7	u1	u1	NOUN
ejde-536	43	8	+	+	CCONJ
ejde-536	43	9	ru2	ru2	NOUN
ejde-536	43	10	)	)	PUNCT
ejde-536	43	11	,	,	PUNCT
ejde-536	43	12	bu1(1	bu1(1	VERB
ejde-536	43	13	−	−	PROPN
ejde-536	43	14	u2	u2	NOUN
ejde-536	43	15	)	)	PUNCT
ejde-536	43	16	)	)	PUNCT
ejde-536	43	17	.	.	PUNCT
ejde-536	44	1	under	under	ADP
ejde-536	44	2	the	the	DET
ejde-536	44	3	condition	condition	NOUN
ejde-536	44	4	r	r	NOUN
ejde-536	44	5	>	>	X
ejde-536	44	6	1	1	NUM
ejde-536	44	7	,	,	PUNCT
ejde-536	44	8	[	[	X
ejde-536	44	9	37	37	NUM
ejde-536	44	10	,	,	PUNCT
ejde-536	44	11	theorem	theorem	VERB
ejde-536	44	12	9	9	NUM
ejde-536	44	13	]	]	PUNCT
ejde-536	44	14	tells	tell	VERB
ejde-536	44	15	that	that	DET
ejde-536	44	16	system	system	NOUN
ejde-536	44	17	(	(	PUNCT
ejde-536	44	18	1.2	1.2	NUM
ejde-536	44	19	)	)	PUNCT
ejde-536	44	20	admits	admit	VERB
ejde-536	44	21	a	a	DET
ejde-536	44	22	unique	unique	ADJ
ejde-536	44	23	positive	positive	ADJ
ejde-536	44	24	traveling	travel	VERB
ejde-536	44	25	front	front	ADJ
ejde-536	44	26	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-536	44	27	)	)	PUNCT
ejde-536	44	28	=	=	PUNCT
ejde-536	44	29	(	(	PUNCT
ejde-536	44	30	u1(ξ	u1(ξ	PROPN
ejde-536	44	31	)	)	PUNCT
ejde-536	44	32	,	,	PUNCT
ejde-536	44	33	u2(ξ	u2(ξ	NOUN
ejde-536	44	34	)	)	PUNCT
ejde-536	44	35	)	)	PUNCT
ejde-536	45	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-536	45	2	u	u	PROPN
ejde-536	45	3	′′1	′′1	NOUN
ejde-536	45	4	(	(	PUNCT
ejde-536	45	5	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-536	45	6	cu	cu	PROPN
ejde-536	45	7	′1(ξ	′1(ξ	NOUN
ejde-536	45	8	)	)	PUNCT
ejde-536	45	9	+	+	CCONJ
ejde-536	45	10	f1(u(ξ	f1(u(ξ	NUM
ejde-536	45	11	)	)	PUNCT
ejde-536	45	12	)	)	PUNCT
ejde-536	46	1	=	=	SYM
ejde-536	46	2	0	0	NUM
ejde-536	46	3	,	,	PUNCT
ejde-536	46	4	u	u	PRON
ejde-536	46	5	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	46	6	(	(	PUNCT
ejde-536	46	7	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-536	46	8	cu	cu	PROPN
ejde-536	46	9	′2(ξ	′2(ξ	NUM
ejde-536	46	10	)	)	PUNCT
ejde-536	47	1	+	+	CCONJ
ejde-536	47	2	f2(u(ξ	f2(u(ξ	NOUN
ejde-536	47	3	)	)	PUNCT
ejde-536	47	4	)	)	PUNCT
ejde-536	48	1	=	=	SYM
ejde-536	48	2	0	0	PUNCT
ejde-536	48	3	(	(	PUNCT
ejde-536	48	4	1.3	1.3	NUM
ejde-536	48	5	)	)	PUNCT
ejde-536	48	6	with	with	ADP
ejde-536	48	7	u(−∞	u(−∞	NOUN
ejde-536	48	8	)	)	PUNCT
ejde-536	48	9	=	=	SYM
ejde-536	48	10	(	(	PUNCT
ejde-536	48	11	0	0	NUM
ejde-536	48	12	,	,	PUNCT
ejde-536	48	13	0	0	NUM
ejde-536	48	14	)	)	PUNCT
ejde-536	48	15	,	,	PUNCT
ejde-536	48	16	u(+∞	u(+∞	PROPN
ejde-536	48	17	)	)	PUNCT
ejde-536	48	18	=	=	PUNCT
ejde-536	49	1	(	(	PUNCT
ejde-536	49	2	1	1	NUM
ejde-536	49	3	,	,	PUNCT
ejde-536	49	4	1	1	NUM
ejde-536	49	5	)	)	PUNCT
ejde-536	49	6	,	,	PUNCT
ejde-536	49	7	0	0	PUNCT
ejde-536	49	8	<	<	X
ejde-536	49	9	u1(ξ	u1(ξ	PROPN
ejde-536	49	10	)	)	PUNCT
ejde-536	49	11	<	<	X
ejde-536	49	12	u2(ξ	u2(ξ	PROPN
ejde-536	49	13	)	)	PUNCT
ejde-536	49	14	<	<	X
ejde-536	49	15	1	1	NUM
ejde-536	49	16	,	,	PUNCT
ejde-536	49	17	∀ξ	∀ξ	X
ejde-536	49	18	∈	∈	NOUN
ejde-536	49	19	r	r	NOUN
ejde-536	49	20	,	,	PUNCT
ejde-536	49	21	where	where	SCONJ
ejde-536	49	22	c	c	PROPN
ejde-536	49	23	∈	∈	PROPN
ejde-536	49	24	(	(	PUNCT
ejde-536	49	25	b/(2	b/(2	NOUN
ejde-536	49	26	√	√	INTJ
ejde-536	49	27	(	(	PUNCT
ejde-536	49	28	r	r	NOUN
ejde-536	49	29	+	+	CCONJ
ejde-536	49	30	b)[min(1	b)[min(1	X
ejde-536	49	31	,	,	PUNCT
ejde-536	49	32	b)(r	b)(r	X
ejde-536	49	33	+	+	CCONJ
ejde-536	49	34	b)−	b)−	PROPN
ejde-536	49	35	0.5b	0.5b	NOUN
ejde-536	49	36	]	]	X
ejde-536	49	37	)	)	PUNCT
ejde-536	49	38	,	,	PUNCT
ejde-536	49	39	2	2	NUM
ejde-536	49	40	√	√	NUM
ejde-536	49	41	min(1	min(1	NOUN
ejde-536	49	42	,	,	PUNCT
ejde-536	49	43	b	b	NOUN
ejde-536	49	44	)	)	PUNCT
ejde-536	49	45	)	)	PUNCT
ejde-536	49	46	is	be	AUX
ejde-536	49	47	the	the	DET
ejde-536	49	48	wave	wave	NOUN
ejde-536	49	49	speed	speed	NOUN
ejde-536	49	50	,	,	PUNCT
ejde-536	49	51	see	see	VERB
ejde-536	49	52	[	[	X
ejde-536	49	53	37	37	NUM
ejde-536	49	54	,	,	PUNCT
ejde-536	49	55	theorem	theorem	VERB
ejde-536	49	56	6	6	NUM
ejde-536	49	57	,	,	PUNCT
ejde-536	49	58	theorem	theorem	VERB
ejde-536	49	59	9	9	NUM
ejde-536	49	60	and	and	CCONJ
ejde-536	49	61	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	49	62	10	10	NUM
ejde-536	49	63	]	]	PUNCT
ejde-536	49	64	.	.	PUNCT
ejde-536	50	1	denote	denote	VERB
ejde-536	50	2	x′	x′	PROPN
ejde-536	51	1	=	=	PRON
ejde-536	51	2	(	(	PUNCT
ejde-536	51	3	x1	x1	PROPN
ejde-536	51	4	,	,	PUNCT
ejde-536	51	5	x2	x2	PROPN
ejde-536	51	6	)	)	PUNCT
ejde-536	51	7	,	,	PUNCT
ejde-536	51	8	x	x	SYM
ejde-536	51	9	=	=	SYM
ejde-536	51	10	(	(	PUNCT
ejde-536	51	11	x′	x′	PROPN
ejde-536	51	12	,	,	PUNCT
ejde-536	51	13	x3	x3	ADJ
ejde-536	51	14	)	)	PUNCT
ejde-536	51	15	.	.	PUNCT
ejde-536	52	1	without	without	ADP
ejde-536	52	2	loss	loss	NOUN
ejde-536	52	3	of	of	ADP
ejde-536	52	4	generality	generality	NOUN
ejde-536	52	5	,	,	PUNCT
ejde-536	52	6	we	we	PRON
ejde-536	52	7	assume	assume	VERB
ejde-536	52	8	that	that	SCONJ
ejde-536	52	9	the	the	DET
ejde-536	52	10	traveling	travel	VERB
ejde-536	52	11	solutions	solution	NOUN
ejde-536	52	12	travel	travel	VERB
ejde-536	52	13	towards	towards	ADP
ejde-536	52	14	the	the	DET
ejde-536	52	15	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	52	16	direction	direction	NOUN
ejde-536	52	17	with	with	ADP
ejde-536	52	18	speed	speed	NOUN
ejde-536	52	19	s	s	PART
ejde-536	52	20	,	,	PUNCT
ejde-536	52	21	then	then	ADV
ejde-536	52	22	they	they	PRON
ejde-536	52	23	have	have	VERB
ejde-536	52	24	the	the	DET
ejde-536	52	25	form	form	NOUN
ejde-536	52	26	u(x	u(x	NOUN
ejde-536	52	27	,	,	PUNCT
ejde-536	52	28	t	t	NOUN
ejde-536	52	29	)	)	PUNCT
ejde-536	53	1	=	=	VERB
ejde-536	53	2	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	53	3	,	,	PUNCT
ejde-536	53	4	x3	x3	PROPN
ejde-536	53	5	+	+	CCONJ
ejde-536	53	6	st	st	X
ejde-536	53	7	)	)	PUNCT
ejde-536	53	8	and	and	CCONJ
ejde-536	53	9	satisfy	satisfy	VERB
ejde-536	53	10	vt	vt	PROPN
ejde-536	53	11	=	=	PROPN
ejde-536	53	12	∆v	∆v	PROPN
ejde-536	53	13	−	−	PROPN
ejde-536	53	14	svx3	svx3	NOUN
ejde-536	53	15	+	+	CCONJ
ejde-536	53	16	f(v	f(v	NOUN
ejde-536	53	17	)	)	PUNCT
ejde-536	53	18	,	,	PUNCT
ejde-536	53	19	x	x	PROPN
ejde-536	53	20	∈	∈	PROPN
ejde-536	53	21	r3	r3	PROPN
ejde-536	53	22	,	,	PUNCT
ejde-536	53	23	t	t	X
ejde-536	53	24	>	>	X
ejde-536	53	25	0	0	NUM
ejde-536	53	26	,	,	PUNCT
ejde-536	53	27	(	(	PUNCT
ejde-536	53	28	1.4	1.4	NUM
ejde-536	53	29	)	)	PUNCT
ejde-536	53	30	v|t=0	v|t=0	NUM
ejde-536	53	31	=	=	SYM
ejde-536	53	32	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-536	53	33	)	)	PUNCT
ejde-536	53	34	,	,	PUNCT
ejde-536	53	35	x	x	PROPN
ejde-536	53	36	∈	∈	PROPN
ejde-536	53	37	r3	r3	PROPN
ejde-536	53	38	.	.	PUNCT
ejde-536	54	1	(	(	PUNCT
ejde-536	54	2	1.5	1.5	NUM
ejde-536	54	3	)	)	PUNCT
ejde-536	54	4	we	we	PRON
ejde-536	54	5	aim	aim	VERB
ejde-536	54	6	to	to	PART
ejde-536	54	7	find	find	VERB
ejde-536	54	8	a	a	DET
ejde-536	54	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-536	54	10	steady	steady	ADJ
ejde-536	54	11	state	state	NOUN
ejde-536	54	12	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	54	13	)	)	PUNCT
ejde-536	54	14	of	of	ADP
ejde-536	54	15	the	the	DET
ejde-536	54	16	system	system	NOUN
ejde-536	54	17	−∆v	−∆v	PUNCT
ejde-536	55	1	+	+	CCONJ
ejde-536	55	2	svx3	svx3	PROPN
ejde-536	55	3	−	−	PROPN
ejde-536	55	4	f(v	f(v	PROPN
ejde-536	55	5	)	)	PUNCT
ejde-536	55	6	=	=	SYM
ejde-536	55	7	0	0	NUM
ejde-536	55	8	,	,	PUNCT
ejde-536	55	9	x	x	PROPN
ejde-536	55	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	55	11	r3	r3	PROPN
ejde-536	55	12	.	.	PUNCT
ejde-536	56	1	(	(	PUNCT
ejde-536	56	2	1.6	1.6	NUM
ejde-536	56	3	)	)	PUNCT
ejde-536	56	4	since	since	SCONJ
ejde-536	56	5	the	the	DET
ejde-536	56	6	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-536	56	7	effect	effect	NOUN
ejde-536	56	8	of	of	ADP
ejde-536	56	9	the	the	DET
ejde-536	56	10	curvature	curvature	NOUN
ejde-536	56	11	,	,	PUNCT
ejde-536	56	12	it	it	PRON
ejde-536	56	13	is	be	AUX
ejde-536	56	14	natural	natural	ADJ
ejde-536	56	15	to	to	PART
ejde-536	56	16	take	take	VERB
ejde-536	56	17	s	s	PRON
ejde-536	56	18	>	>	X
ejde-536	56	19	c.	c.	PROPN
ejde-536	56	20	fix	fix	PROPN
ejde-536	56	21	s	s	PART
ejde-536	56	22	and	and	CCONJ
ejde-536	56	23	set	set	VERB
ejde-536	56	24	m∗	m∗	NOUN
ejde-536	56	25	=	=	SYM
ejde-536	56	26	√	√	NUM
ejde-536	56	27	s2	s2	PROPN
ejde-536	57	1	−	−	PROPN
ejde-536	57	2	c2	c2	PROPN
ejde-536	57	3	/	/	SYM
ejde-536	57	4	c.	c.	PROPN
ejde-536	57	5	now	now	ADV
ejde-536	57	6	we	we	PRON
ejde-536	57	7	introduce	introduce	VERB
ejde-536	57	8	the	the	DET
ejde-536	57	9	definition	definition	NOUN
ejde-536	57	10	of	of	ADP
ejde-536	57	11	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	57	12	.	.	PUNCT
ejde-536	58	1	let	let	VERB
ejde-536	58	2	n	n	PRON
ejde-536	58	3	≥	≥	X
ejde-536	58	4	3	3	NUM
ejde-536	58	5	be	be	AUX
ejde-536	58	6	a	a	DET
ejde-536	58	7	given	give	VERB
ejde-536	58	8	integer	integer	NOUN
ejde-536	58	9	.	.	PUNCT
ejde-536	59	1	assume	assume	VERB
ejde-536	59	2	{	{	PUNCT
ejde-536	59	3	(	(	PUNCT
ejde-536	59	4	aj	aj	PROPN
ejde-536	59	5	,	,	PUNCT
ejde-536	59	6	bj)}nj=1	bj)}nj=1	PROPN
ejde-536	59	7	is	be	AUX
ejde-536	59	8	a	a	DET
ejde-536	59	9	set	set	NOUN
ejde-536	59	10	of	of	ADP
ejde-536	59	11	unit	unit	NOUN
ejde-536	59	12	vectors	vector	NOUN
ejde-536	59	13	,	,	PUNCT
ejde-536	59	14	i.e.	i.e.	X
ejde-536	59	15	a2	a2	PROPN
ejde-536	59	16	j	j	PROPN
ejde-536	60	1	+	+	PROPN
ejde-536	60	2	b2	b2	PROPN
ejde-536	60	3	j	j	NOUN
ejde-536	60	4	=	=	SYM
ejde-536	60	5	1	1	NUM
ejde-536	60	6	for	for	ADP
ejde-536	60	7	all	all	DET
ejde-536	60	8	j	j	PROPN
ejde-536	60	9	∈	∈	PROPN
ejde-536	60	10	{	{	PUNCT
ejde-536	60	11	1	1	NUM
ejde-536	60	12	,	,	PUNCT
ejde-536	60	13	2	2	NUM
ejde-536	60	14	,	,	PUNCT
ejde-536	60	15	.	.	PUNCT
ejde-536	60	16	.	.	PUNCT
ejde-536	60	17	.	.	PUNCT
ejde-536	61	1	,	,	PUNCT
ejde-536	62	1	n	n	CCONJ
ejde-536	62	2	}	}	PUNCT
ejde-536	62	3	,	,	PUNCT
ejde-536	63	1	and	and	CCONJ
ejde-536	63	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	63	3	ajbj+1	ajbj+1	PROPN
ejde-536	63	4	−aj+1bj	−aj+1bj	NOUN
ejde-536	63	5	>	>	X
ejde-536	63	6	0	0	NUM
ejde-536	63	7	,	,	PUNCT
ejde-536	63	8	1	1	NUM
ejde-536	63	9	≤	≤	NUM
ejde-536	63	10	j	j	PROPN
ejde-536	63	11	≤	≤	PROPN
ejde-536	63	12	n−	n−	PROPN
ejde-536	63	13	1	1	NUM
ejde-536	63	14	;	;	PUNCT
ejde-536	63	15	anb1	anb1	NOUN
ejde-536	63	16	−a1bn	−a1bn	NUM
ejde-536	63	17	>	>	X
ejde-536	63	18	0	0	X
ejde-536	63	19	.	.	PUNCT
ejde-536	64	1	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	64	2	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	64	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	64	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	64	5	3	3	NUM
ejde-536	64	6	we	we	PRON
ejde-536	64	7	also	also	ADV
ejde-536	64	8	assume	assume	VERB
ejde-536	64	9	that	that	SCONJ
ejde-536	64	10	(	(	PUNCT
ejde-536	64	11	aj	aj	PROPN
ejde-536	64	12	,	,	PUNCT
ejde-536	64	13	bj	bj	VERB
ejde-536	64	14	)	)	PUNCT
ejde-536	64	15	6=	6=	ADP
ejde-536	64	16	(	(	PUNCT
ejde-536	64	17	ai	ai	PROPN
ejde-536	64	18	,	,	PUNCT
ejde-536	64	19	bi	bi	NOUN
ejde-536	64	20	)	)	PUNCT
ejde-536	64	21	if	if	SCONJ
ejde-536	64	22	i	i	PRON
ejde-536	64	23	6=	6=	VERB
ejde-536	64	24	j.	j.	PROPN
ejde-536	64	25	now	now	ADV
ejde-536	64	26	(	(	PUNCT
ejde-536	64	27	−m∗aj	−m∗aj	NUM
ejde-536	64	28	,	,	PUNCT
ejde-536	64	29	−m∗bj	−m∗bj	X
ejde-536	64	30	,	,	PUNCT
ejde-536	64	31	1	1	X
ejde-536	64	32	)	)	PUNCT
ejde-536	64	33	is	be	AUX
ejde-536	64	34	a	a	DET
ejde-536	64	35	normal	normal	ADJ
ejde-536	64	36	vector	vector	NOUN
ejde-536	64	37	of	of	ADP
ejde-536	64	38	the	the	DET
ejde-536	64	39	plane	plane	NOUN
ejde-536	64	40	{	{	PUNCT
ejde-536	64	41	x	x	SYM
ejde-536	64	42	∈	∈	PROPN
ejde-536	64	43	r3	r3	PROPN
ejde-536	64	44	:	:	PUNCT
ejde-536	65	1	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	65	2	=	=	PROPN
ejde-536	65	3	m∗(ajx1	m∗(ajx1	PROPN
ejde-536	65	4	+	+	NOUN
ejde-536	65	5	bjx2	bjx2	PROPN
ejde-536	65	6	)	)	PUNCT
ejde-536	65	7	}	}	PUNCT
ejde-536	65	8	.	.	PUNCT
ejde-536	66	1	we	we	PRON
ejde-536	66	2	put	put	VERB
ejde-536	66	3	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	66	4	′	′	NOUN
ejde-536	66	5	)	)	PUNCT
ejde-536	67	1	=	=	PUNCT
ejde-536	67	2	m∗(ajx1	m∗(ajx1	PROPN
ejde-536	67	3	+	+	NOUN
ejde-536	67	4	bjx2	bjx2	PROPN
ejde-536	67	5	)	)	PUNCT
ejde-536	67	6	,	,	PUNCT
ejde-536	67	7	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	67	8	)	)	PUNCT
ejde-536	68	1	=	=	SYM
ejde-536	68	2	max	max	PROPN
ejde-536	68	3	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	68	4	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	68	5	′	′	NOUN
ejde-536	68	6	)	)	PUNCT
ejde-536	69	1	=	=	PRON
ejde-536	69	2	m∗	m∗	VERB
ejde-536	69	3	max	max	PROPN
ejde-536	69	4	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	69	5	(	(	PUNCT
ejde-536	69	6	ajx1	ajx1	PROPN
ejde-536	69	7	+	+	PROPN
ejde-536	69	8	bjx2	bjx2	PROPN
ejde-536	69	9	)	)	PUNCT
ejde-536	69	10	.	.	PUNCT
ejde-536	70	1	then	then	ADV
ejde-536	70	2	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	70	3	=	=	PUNCT
ejde-536	70	4	h(x′	h(x′	PROPN
ejde-536	70	5	)	)	PUNCT
ejde-536	70	6	represents	represent	VERB
ejde-536	70	7	a	a	DET
ejde-536	70	8	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	70	9	in	in	ADP
ejde-536	70	10	r3	r3	PROPN
ejde-536	70	11	.	.	PUNCT
ejde-536	71	1	set	set	VERB
ejde-536	71	2	ωj	ωj	ADP
ejde-536	71	3	=	=	PUNCT
ejde-536	71	4	{	{	PUNCT
ejde-536	71	5	x′	x′	PROPN
ejde-536	71	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	71	7	r2	r2	PROPN
ejde-536	71	8	:	:	PUNCT
ejde-536	71	9	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	71	10	)	)	PUNCT
ejde-536	72	1	=	=	PRON
ejde-536	72	2	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	72	3	′	′	NOUN
ejde-536	72	4	)	)	PUNCT
ejde-536	72	5	}	}	PUNCT
ejde-536	72	6	,	,	PUNCT
ejde-536	72	7	j	j	PROPN
ejde-536	72	8	∈	∈	PROPN
ejde-536	72	9	{	{	PUNCT
ejde-536	72	10	1	1	NUM
ejde-536	72	11	,	,	PUNCT
ejde-536	72	12	2	2	NUM
ejde-536	72	13	,	,	PUNCT
ejde-536	72	14	.	.	PUNCT
ejde-536	72	15	.	.	PUNCT
ejde-536	72	16	.	.	PUNCT
ejde-536	73	1	n	n	CCONJ
ejde-536	73	2	}	}	PUNCT
ejde-536	73	3	.	.	PUNCT
ejde-536	74	1	then	then	ADV
ejde-536	74	2	r2	r2	PROPN
ejde-536	74	3	=	=	PUNCT
ejde-536	74	4	∪nj=1ωj	∪nj=1ωj	PROPN
ejde-536	74	5	.	.	PUNCT
ejde-536	75	1	denote	denote	NOUN
ejde-536	75	2	e	e	NOUN
ejde-536	75	3	:	:	PUNCT
ejde-536	75	4	=	=	SYM
ejde-536	75	5	∪nj=1∂ωj	∪nj=1∂ωj	PUNCT
ejde-536	75	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-536	75	7	r2	r2	PROPN
ejde-536	75	8	.	.	PUNCT
ejde-536	76	1	now	now	ADV
ejde-536	76	2	the	the	DET
ejde-536	76	3	lateral	lateral	ADJ
ejde-536	76	4	surfaces	surface	NOUN
ejde-536	76	5	of	of	ADP
ejde-536	76	6	a	a	DET
ejde-536	76	7	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	76	8	are	be	AUX
ejde-536	76	9	sj	sj	INTJ
ejde-536	76	10	=	=	PRON
ejde-536	76	11	{	{	PUNCT
ejde-536	76	12	x	x	SYM
ejde-536	76	13	∈	∈	PROPN
ejde-536	76	14	r3	r3	PROPN
ejde-536	76	15	:	:	PUNCT
ejde-536	76	16	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	76	17	=	=	PROPN
ejde-536	76	18	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	76	19	′	′	NOUN
ejde-536	76	20	)	)	PUNCT
ejde-536	76	21	,	,	PUNCT
ejde-536	76	22	x′	x′	PROPN
ejde-536	76	23	∈	∈	PROPN
ejde-536	76	24	ωj	ωj	ADP
ejde-536	76	25	}	}	PUNCT
ejde-536	76	26	for	for	ADP
ejde-536	76	27	j	j	PROPN
ejde-536	76	28	=	=	SYM
ejde-536	76	29	1	1	NUM
ejde-536	76	30	,	,	PUNCT
ejde-536	76	31	2	2	NUM
ejde-536	76	32	,	,	PUNCT
ejde-536	76	33	.	.	PUNCT
ejde-536	76	34	.	.	PUNCT
ejde-536	77	1	.	.	PUNCT
ejde-536	78	1	,	,	PUNCT
ejde-536	78	2	n.	n.	NOUN
ejde-536	78	3	we	we	PRON
ejde-536	78	4	put	put	VERB
ejde-536	78	5	γj	γj	ADP
ejde-536	78	6	=	=	PRON
ejde-536	78	7	{	{	PUNCT
ejde-536	78	8	sj	sj	PROPN
ejde-536	78	9	∩	∩	NOUN
ejde-536	78	10	sj+1	sj+1	X
ejde-536	78	11	if	if	SCONJ
ejde-536	78	12	1	1	NUM
ejde-536	78	13	≤	≤	NUM
ejde-536	78	14	j	j	PROPN
ejde-536	78	15	≤	≤	PROPN
ejde-536	78	16	n−	n−	PROPN
ejde-536	78	17	1	1	NUM
ejde-536	78	18	,	,	PUNCT
ejde-536	78	19	sn	sn	NOUN
ejde-536	78	20	∩	∩	ADJ
ejde-536	78	21	s1	s1	NOUN
ejde-536	78	22	if	if	SCONJ
ejde-536	78	23	j	j	PROPN
ejde-536	78	24	=	=	SYM
ejde-536	78	25	n.	n.	PROPN
ejde-536	78	26	then	then	ADV
ejde-536	78	27	γj	γj	PROPN
ejde-536	78	28	represents	represent	VERB
ejde-536	78	29	an	an	DET
ejde-536	78	30	edge	edge	NOUN
ejde-536	78	31	of	of	ADP
ejde-536	78	32	the	the	DET
ejde-536	78	33	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	78	34	and	and	CCONJ
ejde-536	78	35	γ	γ	PROPN
ejde-536	78	36	=	=	SYM
ejde-536	78	37	∪nj=1γj	∪nj=1γj	NOUN
ejde-536	78	38	represents	represent	VERB
ejde-536	78	39	the	the	DET
ejde-536	78	40	set	set	NOUN
ejde-536	78	41	of	of	ADP
ejde-536	78	42	all	all	DET
ejde-536	78	43	edges	edge	NOUN
ejde-536	78	44	.	.	PUNCT
ejde-536	79	1	denote	denote	VERB
ejde-536	79	2	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	79	3	)	)	PUNCT
ejde-536	80	1	=	=	SYM
ejde-536	80	2	u	u	NOUN
ejde-536	80	3	(	(	PUNCT
ejde-536	80	4	c	c	PROPN
ejde-536	80	5	s	s	X
ejde-536	80	6	(	(	PUNCT
ejde-536	80	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	80	8	+	+	CCONJ
ejde-536	80	9	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	80	10	)	)	PUNCT
ejde-536	80	11	)	)	PUNCT
ejde-536	80	12	)	)	PUNCT
ejde-536	81	1	=	=	SYM
ejde-536	81	2	max	max	PROPN
ejde-536	81	3	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	81	4	u	u	NOUN
ejde-536	81	5	(	(	PUNCT
ejde-536	81	6	c	c	PROPN
ejde-536	81	7	s	s	X
ejde-536	81	8	(	(	PUNCT
ejde-536	81	9	x3	x3	ADJ
ejde-536	81	10	+	+	CCONJ
ejde-536	81	11	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	81	12	′	′	NOUN
ejde-536	81	13	)	)	PUNCT
ejde-536	81	14	)	)	PUNCT
ejde-536	81	15	)	)	PUNCT
ejde-536	81	16	.	.	PUNCT
ejde-536	82	1	(	(	PUNCT
ejde-536	82	2	1.7	1.7	NUM
ejde-536	82	3	)	)	PUNCT
ejde-536	82	4	since	since	SCONJ
ejde-536	82	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-536	82	6	)	)	PUNCT
ejde-536	82	7	is	be	AUX
ejde-536	82	8	a	a	DET
ejde-536	82	9	planar	planar	ADJ
ejde-536	82	10	traveling	travel	VERB
ejde-536	82	11	wave	wave	NOUN
ejde-536	82	12	of	of	ADP
ejde-536	82	13	(	(	PUNCT
ejde-536	82	14	1.2	1.2	NUM
ejde-536	82	15	)	)	PUNCT
ejde-536	82	16	,	,	PUNCT
ejde-536	82	17	it	it	PRON
ejde-536	82	18	is	be	AUX
ejde-536	82	19	easy	easy	ADJ
ejde-536	82	20	to	to	PART
ejde-536	82	21	see	see	VERB
ejde-536	82	22	that	that	DET
ejde-536	82	23	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	82	24	)	)	PUNCT
ejde-536	82	25	is	be	AUX
ejde-536	82	26	combined	combine	VERB
ejde-536	82	27	with	with	ADP
ejde-536	82	28	several	several	ADJ
ejde-536	82	29	such	such	ADJ
ejde-536	82	30	planar	planar	ADJ
ejde-536	82	31	traveling	travel	VERB
ejde-536	82	32	waves	wave	NOUN
ejde-536	82	33	and	and	CCONJ
ejde-536	82	34	thus	thus	ADV
ejde-536	82	35	becomes	become	VERB
ejde-536	82	36	a	a	DET
ejde-536	82	37	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	82	38	traveling	travel	VERB
ejde-536	82	39	wave	wave	NOUN
ejde-536	82	40	with	with	ADP
ejde-536	82	41	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	82	42	level	level	NOUN
ejde-536	82	43	sets	set	NOUN
ejde-536	82	44	.	.	PUNCT
ejde-536	83	1	we	we	PRON
ejde-536	83	2	also	also	ADV
ejde-536	83	3	define	define	VERB
ejde-536	83	4	d(γ	d(γ	NOUN
ejde-536	83	5	)	)	PUNCT
ejde-536	83	6	:	:	PUNCT
ejde-536	83	7	=	=	SYM
ejde-536	83	8	{	{	PUNCT
ejde-536	83	9	x	x	SYM
ejde-536	83	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	83	11	r3	r3	PROPN
ejde-536	83	12	:	:	PUNCT
ejde-536	84	1	dist(x	dist(x	INTJ
ejde-536	84	2	,	,	PUNCT
ejde-536	84	3	γ	γ	NOUN
ejde-536	84	4	)	)	PUNCT
ejde-536	84	5	>	>	X
ejde-536	84	6	γ	γ	X
ejde-536	84	7	}	}	PUNCT
ejde-536	84	8	,	,	PUNCT
ejde-536	84	9	∀γ	∀γ	X
ejde-536	84	10	>	>	X
ejde-536	84	11	0	0	X
ejde-536	84	12	.	.	PUNCT
ejde-536	85	1	we	we	PRON
ejde-536	85	2	now	now	ADV
ejde-536	85	3	define	define	VERB
ejde-536	85	4	the	the	DET
ejde-536	85	5	a	a	DET
ejde-536	85	6	relation	relation	NOUN
ejde-536	85	7	of	of	ADP
ejde-536	85	8	order	order	NOUN
ejde-536	85	9	in	in	ADP
ejde-536	85	10	r3	r3	PROPN
ejde-536	85	11	.	.	PUNCT
ejde-536	86	1	we	we	PRON
ejde-536	86	2	say	say	VERB
ejde-536	86	3	that	that	SCONJ
ejde-536	86	4	x	x	PUNCT
ejde-536	86	5	<	<	X
ejde-536	86	6	y	y	PROPN
ejde-536	86	7	(	(	PUNCT
ejde-536	86	8	resp	resp	PROPN
ejde-536	86	9	.	.	PUNCT
ejde-536	87	1	x	x	PUNCT
ejde-536	87	2	≤	≤	NUM
ejde-536	87	3	y	y	X
ejde-536	87	4	)	)	PUNCT
ejde-536	87	5	an	an	DET
ejde-536	87	6	interval	interval	NOUN
ejde-536	88	1	[	[	X
ejde-536	88	2	x1,x2	x1,x2	X
ejde-536	88	3	]	]	X
ejde-536	88	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-536	88	5	r3	r3	PROPN
ejde-536	88	6	denotes	denote	VERB
ejde-536	88	7	the	the	DET
ejde-536	88	8	set	set	NOUN
ejde-536	88	9	of	of	ADP
ejde-536	88	10	x	x	PROPN
ejde-536	88	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	88	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	88	13	with	with	ADP
ejde-536	88	14	x1	x1	PROPN
ejde-536	88	15	≤	≤	NUM
ejde-536	88	16	x	x	PUNCT
ejde-536	88	17	≤	≤	NUM
ejde-536	88	18	x2	x2	PROPN
ejde-536	88	19	.	.	PUNCT
ejde-536	89	1	throughout	throughout	ADP
ejde-536	89	2	this	this	DET
ejde-536	89	3	paper	paper	NOUN
ejde-536	89	4	,	,	PUNCT
ejde-536	89	5	we	we	PRON
ejde-536	89	6	denote	denote	VERB
ejde-536	89	7	0	0	NUM
ejde-536	90	1	=	=	SYM
ejde-536	90	2	(	(	PUNCT
ejde-536	90	3	0	0	NUM
ejde-536	90	4	,	,	PUNCT
ejde-536	90	5	0	0	NUM
ejde-536	90	6	)	)	PUNCT
ejde-536	90	7	and	and	CCONJ
ejde-536	90	8	1	1	NUM
ejde-536	90	9	=	=	SYM
ejde-536	90	10	(	(	PUNCT
ejde-536	90	11	1	1	NUM
ejde-536	90	12	,	,	PUNCT
ejde-536	90	13	1	1	NUM
ejde-536	90	14	)	)	PUNCT
ejde-536	90	15	.	.	PUNCT
ejde-536	91	1	the	the	DET
ejde-536	91	2	following	follow	VERB
ejde-536	91	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-536	91	4	is	be	AUX
ejde-536	91	5	the	the	DET
ejde-536	91	6	main	main	ADJ
ejde-536	91	7	assertion	assertion	NOUN
ejde-536	91	8	in	in	ADP
ejde-536	91	9	this	this	DET
ejde-536	91	10	paper	paper	NOUN
ejde-536	91	11	.	.	PUNCT
ejde-536	92	1	theorem	theorem	VERB
ejde-536	92	2	1.1	1.1	NUM
ejde-536	92	3	.	.	PUNCT
ejde-536	93	1	assume	assume	VERB
ejde-536	93	2	that	that	SCONJ
ejde-536	93	3	r	r	NOUN
ejde-536	93	4	>	>	X
ejde-536	93	5	1	1	NUM
ejde-536	93	6	and	and	CCONJ
ejde-536	93	7	b	b	NOUN
ejde-536	93	8	>	>	X
ejde-536	93	9	0	0	NUM
ejde-536	93	10	.	.	PUNCT
ejde-536	94	1	then	then	ADV
ejde-536	94	2	for	for	ADP
ejde-536	94	3	each	each	PRON
ejde-536	94	4	s	s	X
ejde-536	94	5	>	>	X
ejde-536	94	6	c	c	X
ejde-536	94	7	,	,	PUNCT
ejde-536	94	8	there	there	PRON
ejde-536	94	9	exists	exist	VERB
ejde-536	94	10	a	a	DET
ejde-536	94	11	solution	solution	NOUN
ejde-536	94	12	v(x	v(x	NUM
ejde-536	94	13	)	)	PUNCT
ejde-536	95	1	=	=	PRON
ejde-536	95	2	(	(	PUNCT
ejde-536	95	3	v1(x	v1(x	NOUN
ejde-536	95	4	)	)	PUNCT
ejde-536	95	5	,	,	PUNCT
ejde-536	95	6	v2(x	v2(x	NOUN
ejde-536	95	7	)	)	PUNCT
ejde-536	95	8	)	)	PUNCT
ejde-536	95	9	to	to	ADP
ejde-536	95	10	(	(	PUNCT
ejde-536	95	11	1.6	1.6	NUM
ejde-536	95	12	)	)	PUNCT
ejde-536	95	13	with	with	ADP
ejde-536	95	14	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	95	15	)	)	PUNCT
ejde-536	95	16	<	<	X
ejde-536	95	17	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	95	18	)	)	PUNCT
ejde-536	95	19	<	<	X
ejde-536	95	20	1	1	NUM
ejde-536	95	21	in	in	ADP
ejde-536	95	22	r3	r3	PROPN
ejde-536	95	23	and	and	CCONJ
ejde-536	95	24	lim	lim	PROPN
ejde-536	95	25	γ→∞	γ→∞	NUM
ejde-536	95	26	sup	sup	PROPN
ejde-536	95	27	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	95	28	)	)	PUNCT
ejde-536	96	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	96	2	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	96	3	(	(	PUNCT
ejde-536	96	4	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	96	5	(	(	PUNCT
ejde-536	96	6	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	96	7	(	(	PUNCT
ejde-536	96	8	x	x	NOUN
ejde-536	96	9	)	)	PUNCT
ejde-536	96	10	)	)	PUNCT
ejde-536	96	11	βi	βi	X
ejde-536	97	1	=	=	SYM
ejde-536	97	2	0	0	NUM
ejde-536	97	3	,	,	PUNCT
ejde-536	97	4	i	i	PRON
ejde-536	97	5	=	=	NOUN
ejde-536	97	6	1	1	NUM
ejde-536	97	7	,	,	PUNCT
ejde-536	97	8	2	2	NUM
ejde-536	97	9	.	.	PUNCT
ejde-536	98	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-536	98	2	,	,	PUNCT
ejde-536	98	3	for	for	ADP
ejde-536	98	4	any	any	DET
ejde-536	98	5	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-536	98	6	)	)	PUNCT
ejde-536	98	7	∈	∈	NOUN
ejde-536	98	8	c(r3,r2	c(r3,r2	NOUN
ejde-536	98	9	)	)	PUNCT
ejde-536	98	10	with	with	ADP
ejde-536	98	11	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-536	98	12	)	)	PUNCT
ejde-536	98	13	∈	∈	NOUN
ejde-536	99	1	[	[	X
ejde-536	99	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	99	3	]	]	PUNCT
ejde-536	99	4	for	for	ADP
ejde-536	99	5	x	x	PROPN
ejde-536	99	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	99	7	r3	r3	PROPN
ejde-536	99	8	and	and	CCONJ
ejde-536	99	9	lim	lim	PROPN
ejde-536	99	10	γ→∞	γ→∞	NUM
ejde-536	99	11	sup	sup	PROPN
ejde-536	99	12	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	99	13	)	)	PUNCT
ejde-536	100	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	100	2	u0,i(x)|	u0,i(x)|	PROPN
ejde-536	100	3	(	(	PUNCT
ejde-536	100	4	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	100	5	(	(	PUNCT
ejde-536	100	6	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	100	7	=	=	PROPN
ejde-536	100	8	0	0	PROPN
ejde-536	100	9	,	,	PUNCT
ejde-536	100	10	i	i	PRON
ejde-536	100	11	=	=	NOUN
ejde-536	100	12	1	1	NUM
ejde-536	100	13	,	,	PUNCT
ejde-536	100	14	2	2	NUM
ejde-536	100	15	,	,	PUNCT
ejde-536	100	16	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	100	17	)	)	PUNCT
ejde-536	100	18	≤	≤	NOUN
ejde-536	100	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-536	100	20	)	)	PUNCT
ejde-536	100	21	,	,	PUNCT
ejde-536	100	22	x	x	PROPN
ejde-536	100	23	∈	∈	PROPN
ejde-536	100	24	r3	r3	PROPN
ejde-536	100	25	,	,	PUNCT
ejde-536	100	26	(	(	PUNCT
ejde-536	100	27	1.8	1.8	NUM
ejde-536	100	28	)	)	PUNCT
ejde-536	100	29	the	the	DET
ejde-536	100	30	solution	solution	NOUN
ejde-536	100	31	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	100	32	,	,	PUNCT
ejde-536	100	33	t	t	PROPN
ejde-536	100	34	;	;	PUNCT
ejde-536	100	35	u0	u0	ADJ
ejde-536	100	36	)	)	PUNCT
ejde-536	100	37	of	of	ADP
ejde-536	100	38	(	(	PUNCT
ejde-536	100	39	1.2	1.2	NUM
ejde-536	100	40	)	)	PUNCT
ejde-536	100	41	with	with	ADP
ejde-536	100	42	initial	initial	ADJ
ejde-536	100	43	data	data	NOUN
ejde-536	100	44	u0	u0	NOUN
ejde-536	100	45	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	100	46	lim	lim	PROPN
ejde-536	100	47	t→∞	t→∞	ADP
ejde-536	100	48	∥∥ui	∥∥ui	PROPN
ejde-536	100	49	(	(	PUNCT
ejde-536	100	50	·	·	PUNCT
ejde-536	100	51	,	,	PUNCT
ejde-536	100	52	·	·	PUNCT
ejde-536	100	53	,	,	PUNCT
ejde-536	100	54	·	·	PUNCT
ejde-536	100	55	,	,	PUNCT
ejde-536	100	56	t	t	PROPN
ejde-536	100	57	;	;	PUNCT
ejde-536	100	58	u0)−	u0)−	PROPN
ejde-536	100	59	vi	vi	PROPN
ejde-536	100	60	(	(	PUNCT
ejde-536	100	61	·	·	PUNCT
ejde-536	100	62	,	,	PUNCT
ejde-536	100	63	·	·	PUNCT
ejde-536	100	64	,	,	PUNCT
ejde-536	100	65	·	·	PUNCT
ejde-536	100	66	+	+	NUM
ejde-536	100	67	st	st	NOUN
ejde-536	100	68	)	)	PUNCT
ejde-536	100	69	(	(	PUNCT
ejde-536	100	70	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	100	71	(	(	PUNCT
ejde-536	100	72	·	·	PUNCT
ejde-536	100	73	)	)	PUNCT
ejde-536	100	74	)	)	PUNCT
ejde-536	100	75	βi	βi	PRON
ejde-536	100	76	∥∥	∥∥	X
ejde-536	100	77	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	100	78	)	)	PUNCT
ejde-536	100	79	=	=	SYM
ejde-536	101	1	0	0	NUM
ejde-536	101	2	,	,	PUNCT
ejde-536	101	3	i	i	PRON
ejde-536	101	4	=	=	NOUN
ejde-536	101	5	1	1	NUM
ejde-536	101	6	,	,	PUNCT
ejde-536	101	7	2	2	NUM
ejde-536	101	8	.	.	PUNCT
ejde-536	101	9	here	here	ADV
ejde-536	101	10	,	,	PUNCT
ejde-536	101	11	0	0	PUNCT
ejde-536	101	12	<	<	X
ejde-536	101	13	β2	β2	VERB
ejde-536	101	14	<	<	X
ejde-536	101	15	β1	β1	PROPN
ejde-536	101	16	<	<	X
ejde-536	101	17	β∗	β∗	PROPN
ejde-536	101	18	are	be	AUX
ejde-536	101	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-536	101	20	(	(	PUNCT
ejde-536	101	21	see	see	VERB
ejde-536	101	22	(	(	PUNCT
ejde-536	101	23	3.4	3.4	NUM
ejde-536	101	24	)	)	PUNCT
ejde-536	101	25	for	for	ADP
ejde-536	101	26	β∗	β∗	PROPN
ejde-536	101	27	)	)	PUNCT
ejde-536	101	28	.	.	PUNCT
ejde-536	102	1	4	4	NUM
ejde-536	102	2	l.	l.	PROPN
ejde-536	102	3	ma	ma	PROPN
ejde-536	102	4	,	,	PUNCT
ejde-536	102	5	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	102	6	.	.	PUNCT
ejde-536	103	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	103	2	,	,	PUNCT
ejde-536	103	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	103	4	.	.	PUNCT
ejde-536	104	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	104	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	104	3	to	to	PART
ejde-536	104	4	use	use	VERB
ejde-536	104	5	the	the	DET
ejde-536	104	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	104	7	argument	argument	NOUN
ejde-536	104	8	,	,	PUNCT
ejde-536	104	9	we	we	PRON
ejde-536	104	10	consider	consider	VERB
ejde-536	104	11	a	a	DET
ejde-536	104	12	modified	modify	VERB
ejde-536	104	13	system	system	NOUN
ejde-536	105	1	ṽt	ṽt	NOUN
ejde-536	105	2	=	=	SYM
ejde-536	105	3	∆ṽ	∆ṽ	PROPN
ejde-536	105	4	−	−	PROPN
ejde-536	105	5	sṽx3	sṽx3	PROPN
ejde-536	105	6	+	+	NUM
ejde-536	105	7	f̃(ṽ	f̃(ṽ	X
ejde-536	105	8	)	)	PUNCT
ejde-536	105	9	,	,	PUNCT
ejde-536	105	10	x	x	PROPN
ejde-536	105	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	105	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	105	13	,	,	PUNCT
ejde-536	105	14	t	t	X
ejde-536	105	15	>	>	X
ejde-536	105	16	0	0	NUM
ejde-536	105	17	,	,	PUNCT
ejde-536	105	18	(	(	PUNCT
ejde-536	105	19	1.9	1.9	NUM
ejde-536	105	20	)	)	PUNCT
ejde-536	105	21	ṽ|t=0	ṽ|t=0	PROPN
ejde-536	105	22	=	=	SYM
ejde-536	105	23	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-536	105	24	,	,	PUNCT
ejde-536	105	25	z	z	NOUN
ejde-536	105	26	)	)	PUNCT
ejde-536	105	27	,	,	PUNCT
ejde-536	105	28	x	x	PROPN
ejde-536	105	29	∈	∈	PROPN
ejde-536	105	30	r3	r3	PROPN
ejde-536	105	31	,	,	PUNCT
ejde-536	105	32	(	(	PUNCT
ejde-536	105	33	1.10	1.10	NUM
ejde-536	105	34	)	)	PUNCT
ejde-536	105	35	where	where	SCONJ
ejde-536	105	36	f̃(u	f̃(u	VERB
ejde-536	105	37	)	)	PUNCT
ejde-536	105	38	=	=	PUNCT
ejde-536	105	39	(	(	PUNCT
ejde-536	105	40	f̃1(u	f̃1(u	PROPN
ejde-536	105	41	)	)	PUNCT
ejde-536	105	42	,	,	PUNCT
ejde-536	105	43	f̃2(u	f̃2(u	PROPN
ejde-536	105	44	)	)	PUNCT
ejde-536	105	45	)	)	PUNCT
ejde-536	106	1	=	=	SYM
ejde-536	106	2	f(u	f(u	PROPN
ejde-536	106	3	)	)	PUNCT
ejde-536	107	1	+	+	CCONJ
ejde-536	107	2	g(u	g(u	PROPN
ejde-536	107	3	)	)	PUNCT
ejde-536	107	4	,	,	PUNCT
ejde-536	107	5	g(u	g(u	PROPN
ejde-536	107	6	)	)	PUNCT
ejde-536	107	7	=	=	SYM
ejde-536	107	8	(	(	PUNCT
ejde-536	107	9	g1(u	g1(u	NOUN
ejde-536	107	10	)	)	PUNCT
ejde-536	107	11	,	,	PUNCT
ejde-536	107	12	g2(u	g2(u	PROPN
ejde-536	107	13	)	)	PUNCT
ejde-536	107	14	)	)	PUNCT
ejde-536	107	15	with	with	ADP
ejde-536	107	16	g1(u	g1(u	NOUN
ejde-536	107	17	)	)	PUNCT
ejde-536	107	18	=	=	SYM
ejde-536	107	19	0	0	NUM
ejde-536	107	20	,	,	PUNCT
ejde-536	107	21	g2(u	g2(u	NOUN
ejde-536	107	22	)	)	PUNCT
ejde-536	107	23	=	=	NOUN
ejde-536	107	24	b(u1	b(u1	VERB
ejde-536	107	25	−	−	NOUN
ejde-536	107	26	1	1	NUM
ejde-536	107	27	)	)	PUNCT
ejde-536	107	28	max{0	max{0	PROPN
ejde-536	107	29	,	,	PUNCT
ejde-536	107	30	u2	u2	NOUN
ejde-536	107	31	−	−	PROPN
ejde-536	107	32	1	1	NUM
ejde-536	107	33	}	}	PUNCT
ejde-536	107	34	.	.	PUNCT
ejde-536	108	1	it	it	PRON
ejde-536	108	2	is	be	AUX
ejde-536	108	3	clear	clear	ADJ
ejde-536	108	4	that	that	SCONJ
ejde-536	108	5	both	both	DET
ejde-536	108	6	f(u	f(u	PROPN
ejde-536	108	7	)	)	PUNCT
ejde-536	108	8	and	and	CCONJ
ejde-536	108	9	f̃(u	f̃(u	PROPN
ejde-536	108	10	)	)	PUNCT
ejde-536	108	11	are	be	AUX
ejde-536	108	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-536	108	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-536	108	14	in	in	ADP
ejde-536	108	15	r2	r2	PROPN
ejde-536	108	16	.	.	PUNCT
ejde-536	109	1	obviously	obviously	ADV
ejde-536	109	2	,	,	PUNCT
ejde-536	109	3	∂u2	∂u2	PROPN
ejde-536	109	4	f1	f1	NOUN
ejde-536	109	5	≥	≥	NOUN
ejde-536	109	6	0	0	NUM
ejde-536	109	7	,	,	PUNCT
ejde-536	109	8	∂u1	∂u1	PROPN
ejde-536	109	9	f̃2	f̃2	PROPN
ejde-536	109	10	≥	≥	NOUN
ejde-536	109	11	0	0	PUNCT
ejde-536	110	1	if	if	SCONJ
ejde-536	110	2	(	(	PUNCT
ejde-536	110	3	u1	u1	NOUN
ejde-536	110	4	,	,	PUNCT
ejde-536	110	5	u2	u2	PROPN
ejde-536	110	6	)	)	PUNCT
ejde-536	110	7	∈	∈	PROPN
ejde-536	111	1	[	[	X
ejde-536	111	2	0,+∞)×	0,+∞)×	NOUN
ejde-536	112	1	[	[	X
ejde-536	112	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-536	112	3	)	)	PUNCT
ejde-536	112	4	.	.	PUNCT
ejde-536	113	1	then	then	ADV
ejde-536	113	2	the	the	DET
ejde-536	113	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	113	4	principle	principle	NOUN
ejde-536	113	5	(	(	PUNCT
ejde-536	113	6	see	see	VERB
ejde-536	113	7	[	[	X
ejde-536	113	8	32	32	NUM
ejde-536	113	9	]	]	PUNCT
ejde-536	113	10	)	)	PUNCT
ejde-536	113	11	gives	give	VERB
ejde-536	113	12	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	113	13	,	,	PUNCT
ejde-536	113	14	t	t	PROPN
ejde-536	113	15	;	;	PUNCT
ejde-536	113	16	v1	v1	NOUN
ejde-536	113	17	0	0	NUM
ejde-536	113	18	)	)	PUNCT
ejde-536	113	19	≤	≤	NOUN
ejde-536	114	1	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	114	2	,	,	PUNCT
ejde-536	114	3	t	t	PROPN
ejde-536	114	4	;	;	PUNCT
ejde-536	114	5	v2	v2	PROPN
ejde-536	114	6	0	0	NUM
ejde-536	114	7	)	)	PUNCT
ejde-536	114	8	,	,	PUNCT
ejde-536	114	9	∀x	∀x	PROPN
ejde-536	114	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	114	11	r3	r3	PROPN
ejde-536	114	12	,	,	PUNCT
ejde-536	114	13	t	t	PROPN
ejde-536	114	14	≥	≥	NOUN
ejde-536	114	15	0	0	PUNCT
ejde-536	115	1	if	if	SCONJ
ejde-536	115	2	0	0	NUM
ejde-536	115	3	≤	≤	NUM
ejde-536	115	4	v1	v1	NOUN
ejde-536	115	5	0(x	0(x	NOUN
ejde-536	115	6	)	)	PUNCT
ejde-536	115	7	≤	≤	PUNCT
ejde-536	115	8	v2	v2	PROPN
ejde-536	115	9	0(x	0(x	NOUN
ejde-536	115	10	)	)	PUNCT
ejde-536	115	11	in	in	ADP
ejde-536	115	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	115	13	,	,	PUNCT
ejde-536	115	14	where	where	SCONJ
ejde-536	115	15	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	115	16	,	,	PUNCT
ejde-536	115	17	t	t	PROPN
ejde-536	115	18	;	;	PUNCT
ejde-536	115	19	v0	v0	PROPN
ejde-536	115	20	)	)	PUNCT
ejde-536	115	21	denotes	denote	VERB
ejde-536	115	22	the	the	DET
ejde-536	115	23	solution	solution	NOUN
ejde-536	115	24	of	of	ADP
ejde-536	115	25	(	(	PUNCT
ejde-536	115	26	1.9	1.9	NUM
ejde-536	115	27	)	)	PUNCT
ejde-536	115	28	and	and	CCONJ
ejde-536	115	29	(	(	PUNCT
ejde-536	115	30	1.10	1.10	NUM
ejde-536	115	31	)	)	PUNCT
ejde-536	115	32	.	.	PUNCT
ejde-536	116	1	in	in	ADP
ejde-536	116	2	particular	particular	ADJ
ejde-536	116	3	,	,	PUNCT
ejde-536	116	4	it	it	PRON
ejde-536	116	5	holds	hold	VERB
ejde-536	116	6	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	116	7	,	,	PUNCT
ejde-536	116	8	t	t	PROPN
ejde-536	116	9	;	;	PUNCT
ejde-536	116	10	v0	v0	PROPN
ejde-536	116	11	)	)	PUNCT
ejde-536	116	12	∈	∈	PROPN
ejde-536	117	1	[	[	X
ejde-536	117	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	117	3	]	]	PUNCT
ejde-536	117	4	if	if	SCONJ
ejde-536	117	5	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-536	117	6	)	)	PUNCT
ejde-536	117	7	∈	∈	NOUN
ejde-536	118	1	[	[	X
ejde-536	118	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	118	3	]	]	PUNCT
ejde-536	118	4	,	,	PUNCT
ejde-536	118	5	∀x	∀x	X
ejde-536	118	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	118	7	r3	r3	PROPN
ejde-536	118	8	,	,	PUNCT
ejde-536	118	9	which	which	PRON
ejde-536	118	10	implies	imply	VERB
ejde-536	118	11	that	that	SCONJ
ejde-536	118	12	the	the	DET
ejde-536	118	13	interval	interval	NOUN
ejde-536	118	14	[	[	X
ejde-536	118	15	0,1	0,1	NUM
ejde-536	118	16	]	]	PUNCT
ejde-536	118	17	is	be	AUX
ejde-536	118	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-536	118	19	for	for	ADP
ejde-536	118	20	the	the	DET
ejde-536	118	21	solution	solution	NOUN
ejde-536	118	22	of	of	ADP
ejde-536	118	23	(	(	PUNCT
ejde-536	118	24	1.9	1.9	NUM
ejde-536	118	25	)	)	PUNCT
ejde-536	118	26	and	and	CCONJ
ejde-536	118	27	(	(	PUNCT
ejde-536	118	28	1.10	1.10	NUM
ejde-536	118	29	)	)	PUNCT
ejde-536	118	30	.	.	PUNCT
ejde-536	119	1	thus	thus	ADV
ejde-536	119	2	,	,	PUNCT
ejde-536	119	3	for	for	ADP
ejde-536	119	4	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-536	119	5	)	)	PUNCT
ejde-536	119	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	120	1	[	[	X
ejde-536	120	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	120	3	]	]	PUNCT
ejde-536	120	4	,	,	PUNCT
ejde-536	120	5	the	the	DET
ejde-536	120	6	solution	solution	NOUN
ejde-536	120	7	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	120	8	,	,	PUNCT
ejde-536	120	9	t	t	PROPN
ejde-536	120	10	;	;	PUNCT
ejde-536	120	11	v0	v0	PROPN
ejde-536	120	12	)	)	PUNCT
ejde-536	120	13	of	of	ADP
ejde-536	120	14	(	(	PUNCT
ejde-536	120	15	1.9	1.9	NUM
ejde-536	120	16	)	)	PUNCT
ejde-536	120	17	and	and	CCONJ
ejde-536	120	18	(	(	PUNCT
ejde-536	120	19	1.10	1.10	NUM
ejde-536	120	20	)	)	PUNCT
ejde-536	120	21	is	be	AUX
ejde-536	120	22	also	also	ADV
ejde-536	120	23	the	the	DET
ejde-536	120	24	solution	solution	NOUN
ejde-536	120	25	of	of	ADP
ejde-536	120	26	(	(	PUNCT
ejde-536	120	27	1.4	1.4	NUM
ejde-536	120	28	)	)	PUNCT
ejde-536	120	29	and	and	CCONJ
ejde-536	120	30	(	(	PUNCT
ejde-536	120	31	1.5	1.5	NUM
ejde-536	120	32	)	)	PUNCT
ejde-536	120	33	,	,	PUNCT
ejde-536	120	34	namely	namely	ADV
ejde-536	120	35	,	,	PUNCT
ejde-536	120	36	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	120	37	,	,	PUNCT
ejde-536	120	38	t	t	PROPN
ejde-536	120	39	;	;	PUNCT
ejde-536	120	40	v0	v0	PROPN
ejde-536	120	41	)	)	PUNCT
ejde-536	120	42	≡	≡	PROPN
ejde-536	120	43	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	120	44	,	,	PUNCT
ejde-536	120	45	t	t	PROPN
ejde-536	120	46	;	;	PUNCT
ejde-536	120	47	v0	v0	PROPN
ejde-536	120	48	)	)	PUNCT
ejde-536	120	49	,	,	PUNCT
ejde-536	120	50	where	where	SCONJ
ejde-536	120	51	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	120	52	,	,	PUNCT
ejde-536	120	53	t	t	PROPN
ejde-536	120	54	;	;	PUNCT
ejde-536	120	55	v0	v0	PROPN
ejde-536	120	56	)	)	PUNCT
ejde-536	120	57	denotes	denote	VERB
ejde-536	120	58	the	the	DET
ejde-536	120	59	solution	solution	NOUN
ejde-536	120	60	of	of	ADP
ejde-536	120	61	(	(	PUNCT
ejde-536	120	62	1.4	1.4	NUM
ejde-536	120	63	)	)	PUNCT
ejde-536	120	64	and	and	CCONJ
ejde-536	120	65	(	(	PUNCT
ejde-536	120	66	1.5	1.5	NUM
ejde-536	120	67	)	)	PUNCT
ejde-536	120	68	.	.	PUNCT
ejde-536	121	1	for	for	ADP
ejde-536	121	2	each	each	DET
ejde-536	121	3	unit	unit	NOUN
ejde-536	121	4	vector	vector	NOUN
ejde-536	121	5	(	(	PUNCT
ejde-536	121	6	aj	aj	PROPN
ejde-536	121	7	,	,	PUNCT
ejde-536	121	8	bj	bj	NOUN
ejde-536	121	9	)	)	PUNCT
ejde-536	121	10	,	,	PUNCT
ejde-536	121	11	(	(	PUNCT
ejde-536	121	12	1.6	1.6	NUM
ejde-536	121	13	)	)	PUNCT
ejde-536	121	14	admits	admit	VERB
ejde-536	121	15	a	a	DET
ejde-536	121	16	solution	solution	NOUN
ejde-536	121	17	u	u	NOUN
ejde-536	121	18	(	(	PUNCT
ejde-536	121	19	cs	cs	X
ejde-536	121	20	(	(	PUNCT
ejde-536	121	21	x3	x3	ADJ
ejde-536	121	22	+	+	CCONJ
ejde-536	121	23	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	121	24	′	′	NOUN
ejde-536	121	25	)	)	PUNCT
ejde-536	121	26	)	)	PUNCT
ejde-536	121	27	)	)	PUNCT
ejde-536	121	28	,	,	PUNCT
ejde-536	121	29	which	which	PRON
ejde-536	121	30	is	be	AUX
ejde-536	121	31	called	call	VERB
ejde-536	121	32	a	a	DET
ejde-536	121	33	planar	planar	ADJ
ejde-536	121	34	wave	wave	NOUN
ejde-536	121	35	.	.	PUNCT
ejde-536	122	1	it	it	PRON
ejde-536	122	2	follows	follow	VERB
ejde-536	122	3	that	that	SCONJ
ejde-536	122	4	the	the	DET
ejde-536	122	5	function	function	NOUN
ejde-536	122	6	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	122	7	)	)	PUNCT
ejde-536	122	8	defined	define	VERB
ejde-536	122	9	by	by	ADP
ejde-536	122	10	(	(	PUNCT
ejde-536	122	11	1.7	1.7	NUM
ejde-536	122	12	)	)	PUNCT
ejde-536	122	13	is	be	AUX
ejde-536	122	14	a	a	DET
ejde-536	122	15	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-536	122	16	of	of	ADP
ejde-536	122	17	(	(	PUNCT
ejde-536	122	18	1.9	1.9	NUM
ejde-536	122	19	)	)	PUNCT
ejde-536	122	20	,	,	PUNCT
ejde-536	122	21	and	and	CCONJ
ejde-536	122	22	obviously	obviously	ADV
ejde-536	122	23	v−z	v−z	NOUN
ejde-536	122	24	=	=	SYM
ejde-536	122	25	c	c	PROPN
ejde-536	122	26	su	su	PROPN
ejde-536	122	27	′	′	PROPN
ejde-536	122	28	(	(	PUNCT
ejde-536	122	29	cs	cs	X
ejde-536	122	30	(	(	PUNCT
ejde-536	122	31	x3	x3	VERB
ejde-536	122	32	+	+	PROPN
ejde-536	122	33	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	122	34	)	)	PUNCT
ejde-536	122	35	)	)	PUNCT
ejde-536	122	36	)	)	PUNCT
ejde-536	123	1	>	>	X
ejde-536	123	2	0	0	X
ejde-536	123	3	.	.	PUNCT
ejde-536	124	1	throughout	throughout	ADP
ejde-536	124	2	this	this	DET
ejde-536	124	3	paper	paper	NOUN
ejde-536	124	4	,	,	PUNCT
ejde-536	124	5	we	we	PRON
ejde-536	124	6	define	define	VERB
ejde-536	124	7	the	the	DET
ejde-536	124	8	operator	operator	NOUN
ejde-536	124	9	l̃	l̃	PROPN
ejde-536	124	10	by	by	ADP
ejde-536	124	11	l̃[v	l̃[v	PROPN
ejde-536	124	12	]	]	X
ejde-536	124	13	:	:	PUNCT
ejde-536	125	1	=	=	SYM
ejde-536	125	2	vt	vt	PROPN
ejde-536	125	3	−∆v	−∆v	PUNCT
ejde-536	125	4	+	+	CCONJ
ejde-536	125	5	svx3	svx3	PROPN
ejde-536	125	6	−	−	PROPN
ejde-536	125	7	f̃(v	f̃(v	PROPN
ejde-536	125	8	)	)	PUNCT
ejde-536	125	9	.	.	PUNCT
ejde-536	126	1	the	the	DET
ejde-536	126	2	remainder	remainder	NOUN
ejde-536	126	3	of	of	ADP
ejde-536	126	4	this	this	DET
ejde-536	126	5	paper	paper	NOUN
ejde-536	126	6	is	be	AUX
ejde-536	126	7	organized	organize	VERB
ejde-536	126	8	as	as	SCONJ
ejde-536	126	9	follows	follow	VERB
ejde-536	126	10	:	:	PUNCT
ejde-536	126	11	in	in	ADP
ejde-536	126	12	section	section	NOUN
ejde-536	126	13	2	2	NUM
ejde-536	126	14	we	we	PRON
ejde-536	126	15	give	give	VERB
ejde-536	126	16	some	some	DET
ejde-536	126	17	notation	notation	NOUN
ejde-536	126	18	and	and	CCONJ
ejde-536	126	19	known	know	VERB
ejde-536	126	20	results	result	NOUN
ejde-536	126	21	.	.	PUNCT
ejde-536	127	1	in	in	ADP
ejde-536	127	2	section	section	NOUN
ejde-536	127	3	3	3	NUM
ejde-536	127	4	we	we	PRON
ejde-536	127	5	prove	prove	VERB
ejde-536	127	6	the	the	DET
ejde-536	127	7	existence	existence	NOUN
ejde-536	127	8	result	result	NOUN
ejde-536	127	9	of	of	ADP
ejde-536	127	10	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	127	11	fronts	front	NOUN
ejde-536	127	12	by	by	ADP
ejde-536	127	13	constructing	construct	VERB
ejde-536	127	14	an	an	DET
ejde-536	127	15	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-536	127	16	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	127	17	.	.	PUNCT
ejde-536	128	1	and	and	CCONJ
ejde-536	128	2	in	in	ADP
ejde-536	128	3	section	section	NOUN
ejde-536	128	4	4	4	NUM
ejde-536	128	5	we	we	PRON
ejde-536	128	6	prove	prove	VERB
ejde-536	128	7	the	the	DET
ejde-536	128	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-536	128	9	stability	stability	NOUN
ejde-536	128	10	of	of	ADP
ejde-536	128	11	the	the	DET
ejde-536	128	12	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	128	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	128	14	fronts	front	NOUN
ejde-536	128	15	constructed	construct	VERB
ejde-536	128	16	in	in	ADP
ejde-536	128	17	section	section	NOUN
ejde-536	128	18	3	3	NUM
ejde-536	128	19	.	.	NOUN
ejde-536	128	20	2	2	NUM
ejde-536	128	21	.	.	NUM
ejde-536	128	22	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-536	128	23	in	in	ADP
ejde-536	128	24	this	this	DET
ejde-536	128	25	section	section	NOUN
ejde-536	128	26	,	,	PUNCT
ejde-536	128	27	we	we	PRON
ejde-536	128	28	give	give	VERB
ejde-536	128	29	some	some	DET
ejde-536	128	30	notation	notation	NOUN
ejde-536	128	31	and	and	CCONJ
ejde-536	128	32	known	know	VERB
ejde-536	128	33	results	result	NOUN
ejde-536	128	34	.	.	PUNCT
ejde-536	129	1	by	by	ADP
ejde-536	129	2	[	[	X
ejde-536	129	3	30	30	NUM
ejde-536	129	4	,	,	PUNCT
ejde-536	129	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	129	6	1.1	1.1	NUM
ejde-536	129	7	]	]	PUNCT
ejde-536	129	8	or	or	CCONJ
ejde-536	129	9	[	[	X
ejde-536	129	10	37	37	NUM
ejde-536	129	11	,	,	PUNCT
ejde-536	129	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	129	13	13	13	NUM
ejde-536	129	14	]	]	PUNCT
ejde-536	129	15	,	,	PUNCT
ejde-536	129	16	we	we	PRON
ejde-536	129	17	have	have	VERB
ejde-536	129	18	lim	lim	PROPN
ejde-536	129	19	ξ→−∞	ξ→−∞	NOUN
ejde-536	129	20	u	u	NOUN
ejde-536	129	21	′2(ξ	′2(ξ	NOUN
ejde-536	129	22	)	)	PUNCT
ejde-536	129	23	u2(ξ	u2(ξ	NOUN
ejde-536	129	24	)	)	PUNCT
ejde-536	130	1	=	=	SYM
ejde-536	130	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	130	3	=	=	SYM
ejde-536	130	4	c.	c.	NOUN
ejde-536	130	5	thus	thus	ADV
ejde-536	130	6	we	we	PRON
ejde-536	130	7	can	can	AUX
ejde-536	130	8	define	define	VERB
ejde-536	130	9	n1	n1	NOUN
ejde-536	130	10	:	:	PUNCT
ejde-536	130	11	=	=	PUNCT
ejde-536	130	12	sup	sup	NOUN
ejde-536	130	13	x∈r	x∈r	PROPN
ejde-536	130	14	∣∣u	∣∣u	PROPN
ejde-536	130	15	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	130	16	)	)	PUNCT
ejde-536	130	17	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	130	18	)	)	PUNCT
ejde-536	130	19	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-536	130	20	,	,	PUNCT
ejde-536	130	21	n2	n2	ADJ
ejde-536	130	22	:	:	PUNCT
ejde-536	130	23	=	=	NUM
ejde-536	130	24	sup	sup	NOUN
ejde-536	130	25	x∈r	x∈r	PROPN
ejde-536	130	26	∣∣u	∣∣u	PROPN
ejde-536	130	27	′′2	′′2	PROPN
ejde-536	130	28	(	(	PUNCT
ejde-536	130	29	x	x	NOUN
ejde-536	130	30	)	)	PUNCT
ejde-536	130	31	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	130	32	)	)	PUNCT
ejde-536	130	33	∣∣.	∣∣.	NOUN
ejde-536	130	34	(	(	PUNCT
ejde-536	130	35	2.1	2.1	NUM
ejde-536	130	36	)	)	PUNCT
ejde-536	131	1	[	[	X
ejde-536	131	2	30	30	NUM
ejde-536	131	3	,	,	PUNCT
ejde-536	131	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	131	5	1.1	1.1	NUM
ejde-536	131	6	]	]	PUNCT
ejde-536	131	7	also	also	ADV
ejde-536	131	8	implies	imply	VERB
ejde-536	131	9	that	that	SCONJ
ejde-536	131	10	there	there	PRON
ejde-536	131	11	exist	exist	VERB
ejde-536	131	12	two	two	NUM
ejde-536	131	13	positive	positive	ADJ
ejde-536	131	14	constants	constant	NOUN
ejde-536	131	15	l1	l1	PROPN
ejde-536	131	16	<	<	X
ejde-536	131	17	1	1	NUM
ejde-536	131	18	and	and	CCONJ
ejde-536	131	19	l2	l2	VERB
ejde-536	131	20	>	>	X
ejde-536	131	21	1	1	NUM
ejde-536	131	22	such	such	ADJ
ejde-536	131	23	that	that	SCONJ
ejde-536	131	24	l1e	l1e	NOUN
ejde-536	131	25	max{λ1,2λ2}ξ	max{λ1,2λ2}ξ	VERB
ejde-536	131	26	<	<	X
ejde-536	131	27	u1(ξ	u1(ξ	PROPN
ejde-536	131	28	)	)	PUNCT
ejde-536	131	29	,	,	PUNCT
ejde-536	131	30	u	u	NOUN
ejde-536	131	31	′1(ξ	′1(ξ	NOUN
ejde-536	131	32	)	)	PUNCT
ejde-536	131	33	<	<	X
ejde-536	131	34	l2e	l2e	ADJ
ejde-536	131	35	min{λ1,2λ2}ξ	min{λ1,2λ2}ξ	PROPN
ejde-536	131	36	,	,	PUNCT
ejde-536	131	37	ξ	ξ	X
ejde-536	131	38	<	<	X
ejde-536	131	39	0	0	NUM
ejde-536	131	40	.	.	PUNCT
ejde-536	132	1	(	(	PUNCT
ejde-536	132	2	2.2	2.2	NUM
ejde-536	132	3	)	)	PUNCT
ejde-536	132	4	l1e	l1e	NOUN
ejde-536	132	5	λ1ξ	λ1ξ	PROPN
ejde-536	132	6	<	<	X
ejde-536	132	7	u2(ξ	u2(ξ	PROPN
ejde-536	132	8	)	)	PUNCT
ejde-536	132	9	,	,	PUNCT
ejde-536	132	10	u	u	NOUN
ejde-536	132	11	′2(ξ	′2(ξ	NOUN
ejde-536	132	12	)	)	PUNCT
ejde-536	132	13	<	<	X
ejde-536	132	14	l2e	l2e	PROPN
ejde-536	132	15	λ2ξ	λ2ξ	PROPN
ejde-536	132	16	,	,	PUNCT
ejde-536	132	17	ξ	ξ	X
ejde-536	132	18	<	<	X
ejde-536	132	19	0	0	NUM
ejde-536	132	20	.	.	PUNCT
ejde-536	133	1	(	(	PUNCT
ejde-536	133	2	2.3	2.3	NUM
ejde-536	133	3	)	)	PUNCT
ejde-536	133	4	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	133	5	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	133	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	133	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	133	8	5	5	NUM
ejde-536	133	9	using	use	VERB
ejde-536	133	10	(	(	PUNCT
ejde-536	133	11	1.2	1.2	NUM
ejde-536	133	12	)	)	PUNCT
ejde-536	133	13	,	,	PUNCT
ejde-536	133	14	the	the	DET
ejde-536	133	15	derivative	derivative	ADJ
ejde-536	133	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-536	133	17	of	of	ADP
ejde-536	133	18	f	f	PROPN
ejde-536	133	19	is	be	AUX
ejde-536	133	20	df(u	df(u	PROPN
ejde-536	133	21	)	)	PUNCT
ejde-536	134	1	=	=	PRON
ejde-536	134	2	(	(	PUNCT
ejde-536	134	3	fij(u))2×2	fij(u))2×2	NOUN
ejde-536	134	4	=	=	SYM
ejde-536	134	5	(	(	PUNCT
ejde-536	134	6	1−	1−	NUM
ejde-536	134	7	r	r	NOUN
ejde-536	134	8	−	−	PROPN
ejde-536	134	9	2u1	2u1	NUM
ejde-536	134	10	+	+	NUM
ejde-536	134	11	ru2	ru2	NOUN
ejde-536	134	12	ru1	ru1	NOUN
ejde-536	134	13	b(1−	b(1−	PROPN
ejde-536	134	14	u2	u2	PROPN
ejde-536	134	15	)	)	PUNCT
ejde-536	134	16	−bu1	−bu1	NOUN
ejde-536	134	17	)	)	PUNCT
ejde-536	134	18	where	where	SCONJ
ejde-536	134	19	fij(u	fij(u	X
ejde-536	134	20	)	)	PUNCT
ejde-536	134	21	=	=	SYM
ejde-536	134	22	∂fi(u	∂fi(u	PROPN
ejde-536	134	23	)	)	PUNCT
ejde-536	134	24	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-536	134	25	.	.	PUNCT
ejde-536	135	1	because	because	SCONJ
ejde-536	135	2	of	of	ADP
ejde-536	135	3	r	r	NOUN
ejde-536	135	4	>	>	X
ejde-536	135	5	1	1	NUM
ejde-536	135	6	,	,	PUNCT
ejde-536	135	7	we	we	PRON
ejde-536	135	8	can	can	AUX
ejde-536	135	9	find	find	VERB
ejde-536	135	10	two	two	NUM
ejde-536	135	11	positive	positive	ADJ
ejde-536	135	12	numbers	number	NOUN
ejde-536	135	13	p1	p1	NOUN
ejde-536	135	14	,	,	PUNCT
ejde-536	135	15	p2	p2	NOUN
ejde-536	135	16	that	that	PRON
ejde-536	135	17	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-536	135	18	p1	p1	PROPN
ejde-536	135	19	>	>	PUNCT
ejde-536	135	20	p2	p2	PROPN
ejde-536	135	21	≥	≥	NUM
ejde-536	135	22	1	1	NUM
ejde-536	135	23	and	and	CCONJ
ejde-536	135	24	p1	p1	PROPN
ejde-536	135	25	p2	p2	PROPN
ejde-536	135	26	>	>	X
ejde-536	135	27	r.	r.	PROPN
ejde-536	135	28	let	let	VERB
ejde-536	135	29	p	p	PROPN
ejde-536	135	30	=	=	X
ejde-536	135	31	(	(	PUNCT
ejde-536	135	32	p1	p1	PROPN
ejde-536	135	33	,	,	PUNCT
ejde-536	135	34	p2)t	p2)t	ADJ
ejde-536	135	35	,	,	PUNCT
ejde-536	135	36	where	where	SCONJ
ejde-536	135	37	t	t	PROPN
ejde-536	135	38	means	mean	VERB
ejde-536	135	39	the	the	DET
ejde-536	135	40	transpose	transpose	NOUN
ejde-536	135	41	.	.	PUNCT
ejde-536	136	1	we	we	PRON
ejde-536	136	2	have	have	VERB
ejde-536	136	3	q	q	NOUN
ejde-536	136	4	=	=	SYM
ejde-536	136	5	(	(	PUNCT
ejde-536	136	6	q1	q1	PROPN
ejde-536	136	7	,	,	PUNCT
ejde-536	136	8	q2)t	q2)t	PROPN
ejde-536	136	9	:	:	PUNCT
ejde-536	136	10	=	=	SYM
ejde-536	136	11	df(1	df(1	PROPN
ejde-536	136	12	)	)	PUNCT
ejde-536	136	13	·	·	PUNCT
ejde-536	137	1	p	p	X
ejde-536	137	2	<	<	X
ejde-536	137	3	0	0	NUM
ejde-536	137	4	,	,	PUNCT
ejde-536	137	5	fix	fix	VERB
ejde-536	137	6	an	an	DET
ejde-536	137	7	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-536	137	8	ε1	ε1	NOUN
ejde-536	137	9	∈	∈	PROPN
ejde-536	137	10	(	(	PUNCT
ejde-536	137	11	0	0	NUM
ejde-536	137	12	,	,	PUNCT
ejde-536	137	13	1	1	NUM
ejde-536	137	14	)	)	PUNCT
ejde-536	137	15	such	such	ADJ
ejde-536	137	16	that	that	DET
ejde-536	137	17	df(u	df(u	NOUN
ejde-536	137	18	)	)	PUNCT
ejde-536	137	19	·	·	PUNCT
ejde-536	138	1	p	p	X
ejde-536	138	2	<	<	X
ejde-536	138	3	1	1	NUM
ejde-536	138	4	2	2	NUM
ejde-536	138	5	q	q	NOUN
ejde-536	138	6	,	,	PUNCT
ejde-536	138	7	(	(	PUNCT
ejde-536	138	8	1−	1−	NUM
ejde-536	138	9	ε1)1	ε1)1	NUM
ejde-536	138	10	≤	≤	PROPN
ejde-536	138	11	u	u	NOUN
ejde-536	138	12	≤	≤	NOUN
ejde-536	138	13	(	(	PUNCT
ejde-536	138	14	1	1	NUM
ejde-536	138	15	+	+	CCONJ
ejde-536	138	16	ε1)1	ε1)1	X
ejde-536	138	17	.	.	X
ejde-536	138	18	(	(	PUNCT
ejde-536	138	19	2.4	2.4	NUM
ejde-536	138	20	)	)	PUNCT
ejde-536	138	21	now	now	ADV
ejde-536	138	22	we	we	PRON
ejde-536	138	23	introduce	introduce	VERB
ejde-536	138	24	a	a	DET
ejde-536	138	25	mollified	mollified	ADJ
ejde-536	138	26	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	138	27	,	,	PUNCT
ejde-536	138	28	see	see	VERB
ejde-536	138	29	[	[	X
ejde-536	138	30	34	34	NUM
ejde-536	138	31	]	]	PUNCT
ejde-536	138	32	.	.	PUNCT
ejde-536	139	1	let	let	VERB
ejde-536	139	2	ρ̃(r	ρ̃(r	PROPN
ejde-536	139	3	)	)	PUNCT
ejde-536	139	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	139	5	c∞([0,∞	c∞([0,∞	NOUN
ejde-536	139	6	)	)	PUNCT
ejde-536	139	7	)	)	PUNCT
ejde-536	140	1	be	be	AUX
ejde-536	140	2	a	a	DET
ejde-536	140	3	function	function	NOUN
ejde-536	140	4	with	with	ADP
ejde-536	140	5	the	the	DET
ejde-536	140	6	following	follow	VERB
ejde-536	140	7	properties	property	NOUN
ejde-536	140	8	:	:	PUNCT
ejde-536	140	9	ρ̃(r	ρ̃(r	PROPN
ejde-536	140	10	)	)	PUNCT
ejde-536	140	11	>	>	X
ejde-536	140	12	0	0	NUM
ejde-536	140	13	,	,	PUNCT
ejde-536	140	14	ρ̃′(r	ρ̃′(r	NOUN
ejde-536	140	15	)	)	PUNCT
ejde-536	140	16	≤	≤	NOUN
ejde-536	140	17	0	0	NUM
ejde-536	141	1	for	for	ADP
ejde-536	141	2	r	r	NOUN
ejde-536	141	3	≥	≥	NOUN
ejde-536	141	4	0	0	NUM
ejde-536	141	5	,	,	PUNCT
ejde-536	141	6	ρ̃(r	ρ̃(r	PROPN
ejde-536	141	7	)	)	PUNCT
ejde-536	141	8	≡	≡	PROPN
ejde-536	141	9	1	1	NUM
ejde-536	142	1	if	if	SCONJ
ejde-536	142	2	0	0	NUM
ejde-536	142	3	≤	≤	NUM
ejde-536	142	4	r	r	NOUN
ejde-536	142	5	≤	≤	NUM
ejde-536	142	6	1	1	NUM
ejde-536	142	7	,	,	PUNCT
ejde-536	142	8	ρ̃(r	ρ̃(r	PROPN
ejde-536	142	9	)	)	PUNCT
ejde-536	142	10	≡	≡	PROPN
ejde-536	142	11	e−r	e−r	VERB
ejde-536	142	12	if	if	SCONJ
ejde-536	142	13	r	r	NOUN
ejde-536	142	14	>	>	X
ejde-536	142	15	0	0	NUM
ejde-536	142	16	is	be	AUX
ejde-536	142	17	large	large	ADJ
ejde-536	142	18	enough	enough	ADV
ejde-536	142	19	,	,	PUNCT
ejde-536	143	1	2π	2π	PROPN
ejde-536	143	2	∫	∫	PROPN
ejde-536	143	3	∞	∞	NUM
ejde-536	143	4	0	0	NUM
ejde-536	143	5	rρ̃(r)dr	rρ̃(r)dr	NOUN
ejde-536	143	6	=	=	SYM
ejde-536	143	7	1	1	X
ejde-536	143	8	.	.	PUNCT
ejde-536	143	9	then	then	ADV
ejde-536	143	10	ρ(x′	ρ(x′	NOUN
ejde-536	143	11	)	)	PUNCT
ejde-536	143	12	:	:	PUNCT
ejde-536	143	13	=	=	SYM
ejde-536	143	14	ρ̃(|x′|	ρ̃(|x′|	X
ejde-536	143	15	)	)	PUNCT
ejde-536	143	16	belongs	belong	VERB
ejde-536	143	17	to	to	ADP
ejde-536	143	18	c∞(r2	c∞(r2	PROPN
ejde-536	143	19	)	)	PUNCT
ejde-536	143	20	and	and	CCONJ
ejde-536	143	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	143	22	∫	∫	PROPN
ejde-536	143	23	r2	r2	PROPN
ejde-536	143	24	ρ(x′)dx′	ρ(x′)dx′	NOUN
ejde-536	143	25	=	=	PUNCT
ejde-536	143	26	1	1	X
ejde-536	143	27	.	.	X
ejde-536	143	28	for	for	ADP
ejde-536	143	29	a	a	DET
ejde-536	143	30	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	143	31	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	143	32	=	=	PUNCT
ejde-536	143	33	h(x′	h(x′	PROPN
ejde-536	143	34	)	)	PUNCT
ejde-536	143	35	we	we	PRON
ejde-536	143	36	define	define	VERB
ejde-536	143	37	its	its	PRON
ejde-536	143	38	corresponding	correspond	VERB
ejde-536	143	39	mollified	mollify	VERB
ejde-536	143	40	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	143	41	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	143	42	=	=	SYM
ejde-536	143	43	ϕ(x′	ϕ(x′	PROPN
ejde-536	143	44	)	)	PUNCT
ejde-536	143	45	,	,	PUNCT
ejde-536	143	46	where	where	SCONJ
ejde-536	143	47	ϕ(x′	ϕ(x′	NOUN
ejde-536	143	48	)	)	PUNCT
ejde-536	143	49	=	=	SYM
ejde-536	144	1	∫	∫	PROPN
ejde-536	144	2	r2	r2	PROPN
ejde-536	144	3	ρ(x′	ρ(x′	VERB
ejde-536	144	4	−	−	PROPN
ejde-536	145	1	y′)dy′	y′)dy′	NOUN
ejde-536	145	2	=	=	PROPN
ejde-536	145	3	∫	∫	PROPN
ejde-536	145	4	r2	r2	PROPN
ejde-536	145	5	ρ(y′)h(x′	ρ(y′)h(x′	PUNCT
ejde-536	146	1	−	−	PROPN
ejde-536	146	2	y′)dy′.	y′)dy′.	NOUN
ejde-536	147	1	(	(	PUNCT
ejde-536	147	2	2.5	2.5	NUM
ejde-536	147	3	)	)	PUNCT
ejde-536	147	4	we	we	PRON
ejde-536	147	5	set	set	VERB
ejde-536	147	6	(	(	PUNCT
ejde-536	147	7	aj	aj	PROPN
ejde-536	147	8	,	,	PUNCT
ejde-536	147	9	bj	bj	VERB
ejde-536	147	10	)	)	PUNCT
ejde-536	148	1	=	=	SYM
ejde-536	148	2	m∗(aj	m∗(aj	NOUN
ejde-536	148	3	,	,	PUNCT
ejde-536	148	4	bj	bj	VERB
ejde-536	148	5	)	)	PUNCT
ejde-536	148	6	.	.	PUNCT
ejde-536	149	1	then	then	ADV
ejde-536	149	2	(	(	PUNCT
ejde-536	149	3	aj	aj	PROPN
ejde-536	149	4	,	,	PUNCT
ejde-536	149	5	bj	bj	VERB
ejde-536	149	6	)	)	PUNCT
ejde-536	149	7	∈	∈	PROPN
ejde-536	149	8	r2	r2	NOUN
ejde-536	149	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	149	10	s√	s√	NOUN
ejde-536	149	11	1	1	NUM
ejde-536	149	12	+	+	NUM
ejde-536	149	13	a2	a2	PROPN
ejde-536	149	14	j	j	PROPN
ejde-536	149	15	+	+	CCONJ
ejde-536	149	16	b2j	b2j	PROPN
ejde-536	149	17	=	=	SYM
ejde-536	149	18	c	c	NOUN
ejde-536	149	19	,	,	PUNCT
ejde-536	149	20	for	for	ADP
ejde-536	149	21	j	j	PROPN
ejde-536	149	22	=	=	SYM
ejde-536	149	23	1	1	NUM
ejde-536	149	24	,	,	PUNCT
ejde-536	149	25	2	2	NUM
ejde-536	149	26	,	,	PUNCT
ejde-536	149	27	.	.	PUNCT
ejde-536	149	28	.	.	PUNCT
ejde-536	149	29	.	.	PUNCT
ejde-536	150	1	n.	n.	NOUN
ejde-536	150	2	we	we	PRON
ejde-536	150	3	put	put	VERB
ejde-536	150	4	s(x′	s(x′	VERB
ejde-536	150	5	)	)	PUNCT
ejde-536	150	6	:	:	PUNCT
ejde-536	150	7	=	=	SYM
ejde-536	150	8	s√	s√	NOUN
ejde-536	150	9	1	1	NUM
ejde-536	150	10	+	+	CCONJ
ejde-536	150	11	|∇ϕ(x′)|2	|∇ϕ(x′)|2	X
ejde-536	150	12	−	−	PROPN
ejde-536	150	13	c	c	NOUN
ejde-536	150	14	,	,	PUNCT
ejde-536	150	15	(	(	PUNCT
ejde-536	150	16	2.6	2.6	NUM
ejde-536	150	17	)	)	PUNCT
ejde-536	150	18	where	where	SCONJ
ejde-536	150	19	∇ϕ	∇ϕ	PROPN
ejde-536	150	20	=	=	SYM
ejde-536	150	21	(	(	PUNCT
ejde-536	150	22	ϕx1	ϕx1	PROPN
ejde-536	150	23	,	,	PUNCT
ejde-536	150	24	ϕx2	ϕx2	ADV
ejde-536	150	25	)	)	PUNCT
ejde-536	150	26	.	.	PUNCT
ejde-536	151	1	the	the	DET
ejde-536	151	2	following	follow	VERB
ejde-536	151	3	two	two	NUM
ejde-536	151	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-536	151	5	come	come	VERB
ejde-536	151	6	from	from	ADP
ejde-536	151	7	taniguchi	taniguchi	NOUN
ejde-536	151	8	[	[	X
ejde-536	151	9	34	34	NUM
ejde-536	151	10	]	]	PUNCT
ejde-536	151	11	.	.	PUNCT
ejde-536	152	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	152	2	2.1	2.1	NUM
ejde-536	152	3	.	.	PUNCT
ejde-536	153	1	let	let	VERB
ejde-536	153	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-536	153	3	and	and	CCONJ
ejde-536	153	4	s	s	VERB
ejde-536	153	5	be	be	AUX
ejde-536	153	6	as	as	ADP
ejde-536	153	7	in	in	ADP
ejde-536	153	8	(	(	PUNCT
ejde-536	153	9	2.5	2.5	NUM
ejde-536	153	10	)	)	PUNCT
ejde-536	153	11	and	and	CCONJ
ejde-536	153	12	(	(	PUNCT
ejde-536	153	13	2.6	2.6	NUM
ejde-536	153	14	)	)	PUNCT
ejde-536	153	15	,	,	PUNCT
ejde-536	153	16	respectively	respectively	ADV
ejde-536	153	17	.	.	PUNCT
ejde-536	154	1	then	then	ADV
ejde-536	154	2	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	154	3	)	)	PUNCT
ejde-536	154	4	<	<	X
ejde-536	154	5	ϕ(x′	ϕ(x′	PROPN
ejde-536	154	6	)	)	PUNCT
ejde-536	154	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	154	8	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	154	9	)	)	PUNCT
ejde-536	155	1	+	+	NUM
ejde-536	155	2	2πm∗	2πm∗	NUM
ejde-536	155	3	∫	∫	PROPN
ejde-536	155	4	∞	∞	PROPN
ejde-536	155	5	0	0	NUM
ejde-536	156	1	r2ρ̃(r)dr	r2ρ̃(r)dr	NOUN
ejde-536	156	2	,	,	PUNCT
ejde-536	156	3	|∇ϕ(x′)|	|∇ϕ(x′)|	PROPN
ejde-536	156	4	<	<	X
ejde-536	156	5	m∗	m∗	PROPN
ejde-536	156	6	,	,	PUNCT
ejde-536	156	7	0	0	NUM
ejde-536	156	8	<	<	X
ejde-536	156	9	s(x′	s(x′	PRON
ejde-536	156	10	)	)	PUNCT
ejde-536	156	11	≤	≤	NUM
ejde-536	156	12	s−	s−	PROPN
ejde-536	156	13	c	c	PROPN
ejde-536	156	14	for	for	ADP
ejde-536	156	15	all	all	DET
ejde-536	156	16	x′	x′	PROPN
ejde-536	156	17	∈	∈	PROPN
ejde-536	156	18	r2	r2	NOUN
ejde-536	156	19	.	.	PUNCT
ejde-536	157	1	in	in	ADP
ejde-536	157	2	particular	particular	ADJ
ejde-536	157	3	,	,	PUNCT
ejde-536	157	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	157	5	λ→∞	λ→∞	NUM
ejde-536	157	6	sup{s(x′)|x′	sup{s(x′)|x′	PUNCT
ejde-536	157	7	∈	∈	PROPN
ejde-536	157	8	r2,dist(x′	r2,dist(x′	PROPN
ejde-536	157	9	,	,	PUNCT
ejde-536	157	10	e	e	NOUN
ejde-536	157	11	)	)	PUNCT
ejde-536	157	12	≥	≥	NOUN
ejde-536	157	13	λ	λ	NOUN
ejde-536	157	14	}	}	PUNCT
ejde-536	157	15	=	=	SYM
ejde-536	157	16	0	0	NUM
ejde-536	157	17	,	,	PUNCT
ejde-536	157	18	lim	lim	PROPN
ejde-536	157	19	λ→∞	λ→∞	NUM
ejde-536	157	20	sup{ϕ(x′)−	sup{ϕ(x′)−	PROPN
ejde-536	157	21	h(x′)|x′	h(x′)|x′	NOUN
ejde-536	157	22	∈	∈	PROPN
ejde-536	157	23	r2,dist(x′	r2,dist(x′	PROPN
ejde-536	157	24	,	,	PUNCT
ejde-536	157	25	e	e	NOUN
ejde-536	157	26	)	)	PUNCT
ejde-536	157	27	≥	≥	NOUN
ejde-536	157	28	λ	λ	NOUN
ejde-536	157	29	}	}	PUNCT
ejde-536	157	30	=	=	SYM
ejde-536	157	31	0	0	PUNCT
ejde-536	158	1	and	and	CCONJ
ejde-536	158	2	there	there	PRON
ejde-536	158	3	exists	exist	VERB
ejde-536	158	4	positive	positive	ADJ
ejde-536	158	5	constants	constant	NOUN
ejde-536	158	6	ν1	ν1	NOUN
ejde-536	158	7	,	,	PUNCT
ejde-536	158	8	ν2	ν2	NOUN
ejde-536	158	9	so	so	SCONJ
ejde-536	158	10	that	that	SCONJ
ejde-536	158	11	0	0	NUM
ejde-536	158	12	<	<	X
ejde-536	158	13	ν1	ν1	NOUN
ejde-536	158	14	≤	≤	NUM
ejde-536	158	15	ϕ(x′)−	ϕ(x′)−	PUNCT
ejde-536	158	16	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	158	17	)	)	PUNCT
ejde-536	158	18	s(x′	s(x′	VERB
ejde-536	158	19	)	)	PUNCT
ejde-536	158	20	≤	≤	NOUN
ejde-536	158	21	ν2	ν2	NOUN
ejde-536	158	22	,	,	PUNCT
ejde-536	158	23	∀x′	∀x′	PUNCT
ejde-536	158	24	∈	∈	PROPN
ejde-536	158	25	r2	r2	NOUN
ejde-536	158	26	.	.	PUNCT
ejde-536	159	1	6	6	NUM
ejde-536	159	2	l.	l.	PROPN
ejde-536	159	3	ma	ma	PROPN
ejde-536	159	4	,	,	PUNCT
ejde-536	159	5	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	159	6	.	.	PUNCT
ejde-536	160	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	160	2	,	,	PUNCT
ejde-536	160	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	160	4	.	.	PUNCT
ejde-536	161	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	161	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	162	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	162	2	2.2	2.2	NUM
ejde-536	162	3	.	.	PUNCT
ejde-536	163	1	for	for	ADP
ejde-536	163	2	all	all	DET
ejde-536	163	3	integers	integer	NOUN
ejde-536	163	4	i1	i1	PROPN
ejde-536	163	5	≥	≥	PROPN
ejde-536	163	6	0	0	NUM
ejde-536	163	7	,	,	PUNCT
ejde-536	163	8	i2	i2	PROPN
ejde-536	163	9	≥	≥	PROPN
ejde-536	163	10	0	0	NUM
ejde-536	163	11	,	,	PUNCT
ejde-536	163	12	one	one	NUM
ejde-536	163	13	has	have	VERB
ejde-536	163	14	c1	c1	NOUN
ejde-536	163	15	:	:	PUNCT
ejde-536	164	1	=	=	SYM
ejde-536	164	2	sup	sup	NOUN
ejde-536	164	3	x′∈r2	x′∈r2	X
ejde-536	164	4	|di1	|di1	X
ejde-536	165	1	x1	x1	PROPN
ejde-536	165	2	di2	di2	PROPN
ejde-536	166	1	x2	x2	PROPN
ejde-536	166	2	ϕ(x′)|	ϕ(x′)|	VERB
ejde-536	166	3	<	<	X
ejde-536	167	1	+	+	PROPN
ejde-536	167	2	∞	∞	PROPN
ejde-536	167	3	,	,	PUNCT
ejde-536	167	4	and	and	CCONJ
ejde-536	167	5	furthermore	furthermore	ADV
ejde-536	167	6	,	,	PUNCT
ejde-536	167	7	for	for	ADP
ejde-536	167	8	2	2	NUM
ejde-536	167	9	≤	≤	PROPN
ejde-536	167	10	i1	i1	NOUN
ejde-536	167	11	+	+	CCONJ
ejde-536	167	12	i2	i2	PROPN
ejde-536	167	13	≤	≤	NUM
ejde-536	167	14	3	3	NUM
ejde-536	167	15	one	one	NUM
ejde-536	167	16	also	also	ADV
ejde-536	167	17	has	have	VERB
ejde-536	167	18	c2	c2	PROPN
ejde-536	167	19	:	:	PUNCT
ejde-536	167	20	=	=	NUM
ejde-536	167	21	sup	sup	NOUN
ejde-536	167	22	x′∈r2	x′∈r2	X
ejde-536	167	23	|di1	|di1	X
ejde-536	168	1	x1	x1	PROPN
ejde-536	168	2	di2	di2	PROPN
ejde-536	169	1	x2	x2	PROPN
ejde-536	169	2	ϕ(x′)|	ϕ(x′)|	PROPN
ejde-536	169	3	s(x′	s(x′	VERB
ejde-536	169	4	)	)	PUNCT
ejde-536	169	5	<	<	X
ejde-536	170	1	+	+	NOUN
ejde-536	170	2	∞	∞	NUM
ejde-536	170	3	.	.	PUNCT
ejde-536	171	1	3	3	X
ejde-536	171	2	.	.	X
ejde-536	171	3	existence	existence	NOUN
ejde-536	171	4	of	of	ADP
ejde-536	171	5	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	171	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	171	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	171	8	set	set	VERB
ejde-536	171	9	z′	z′	NUM
ejde-536	171	10	=	=	SYM
ejde-536	171	11	αx′	αx′	PROPN
ejde-536	171	12	,	,	PUNCT
ejde-536	171	13	z3	z3	PROPN
ejde-536	171	14	=	=	PUNCT
ejde-536	172	1	αx3	αx3	NOUN
ejde-536	172	2	and	and	CCONJ
ejde-536	172	3	z	z	NOUN
ejde-536	172	4	=	=	SYM
ejde-536	172	5	αx	αx	NOUN
ejde-536	172	6	.	.	PUNCT
ejde-536	172	7	define	define	VERB
ejde-536	172	8	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	172	9	)	)	PUNCT
ejde-536	172	10	=	=	PUNCT
ejde-536	173	1	x3	x3	VERB
ejde-536	174	1	+	+	CCONJ
ejde-536	175	1	ϕ(z′)/α√	ϕ(z′)/α√	PROPN
ejde-536	175	2	1	1	NUM
ejde-536	175	3	+	+	NUM
ejde-536	175	4	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	175	5	,	,	PUNCT
ejde-536	175	6	η(x	η(x	X
ejde-536	175	7	)	)	PUNCT
ejde-536	175	8	=	=	SYM
ejde-536	175	9	c	c	NOUN
ejde-536	175	10	s	s	PART
ejde-536	175	11	(	(	PUNCT
ejde-536	175	12	x3	x3	ADJ
ejde-536	175	13	+	+	CCONJ
ejde-536	175	14	ϕ(z′)/α	ϕ(z′)/α	NOUN
ejde-536	175	15	)	)	PUNCT
ejde-536	175	16	.	.	PUNCT
ejde-536	176	1	since	since	SCONJ
ejde-536	176	2	1	1	NUM
ejde-536	176	3	≤	≤	NUM
ejde-536	176	4	√	√	ADP
ejde-536	176	5	1	1	NUM
ejde-536	176	6	+	+	CCONJ
ejde-536	176	7	|∇ϕ|2	|∇ϕ|2	ADP
ejde-536	176	8	<	<	X
ejde-536	176	9	s	s	PROPN
ejde-536	176	10	/	/	SYM
ejde-536	176	11	c	c	NOUN
ejde-536	176	12	,	,	PUNCT
ejde-536	176	13	we	we	PRON
ejde-536	176	14	have	have	VERB
ejde-536	176	15	s	s	PROPN
ejde-536	176	16	c	c	NOUN
ejde-536	176	17	η(x	η(x	X
ejde-536	176	18	)	)	PUNCT
ejde-536	176	19	<	<	X
ejde-536	176	20	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	176	21	)	)	PUNCT
ejde-536	176	22	<	<	X
ejde-536	176	23	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	176	24	)	)	PUNCT
ejde-536	176	25	,	,	PUNCT
ejde-536	176	26	if	if	SCONJ
ejde-536	176	27	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	176	28	)	)	PUNCT
ejde-536	176	29	<	<	X
ejde-536	176	30	0	0	NUM
ejde-536	176	31	,	,	PUNCT
ejde-536	176	32	(	(	PUNCT
ejde-536	176	33	3.1	3.1	NUM
ejde-536	176	34	)	)	PUNCT
ejde-536	176	35	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	176	36	,	,	PUNCT
ejde-536	176	37	z	z	NOUN
ejde-536	176	38	)	)	PUNCT
ejde-536	176	39	<	<	X
ejde-536	176	40	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	176	41	)	)	PUNCT
ejde-536	176	42	<	<	X
ejde-536	176	43	s	s	X
ejde-536	176	44	c	c	NOUN
ejde-536	176	45	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	176	46	)	)	PUNCT
ejde-536	176	47	,	,	PUNCT
ejde-536	176	48	if	if	SCONJ
ejde-536	176	49	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	176	50	)	)	PUNCT
ejde-536	176	51	>	>	X
ejde-536	177	1	0	0	X
ejde-536	177	2	.	.	PUNCT
ejde-536	178	1	(	(	PUNCT
ejde-536	178	2	3.2	3.2	NUM
ejde-536	178	3	)	)	PUNCT
ejde-536	178	4	now	now	ADV
ejde-536	178	5	we	we	PRON
ejde-536	178	6	fix	fix	VERB
ejde-536	178	7	a	a	DET
ejde-536	178	8	function	function	NOUN
ejde-536	178	9	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-536	178	10	)	)	PUNCT
ejde-536	178	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	178	12	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-536	178	13	)	)	PUNCT
ejde-536	178	14	with	with	ADP
ejde-536	178	15	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-536	178	16	)	)	PUNCT
ejde-536	178	17	=	=	SYM
ejde-536	179	1	1	1	X
ejde-536	179	2	,	,	PUNCT
ejde-536	179	3	if	if	SCONJ
ejde-536	179	4	x	x	ADP
ejde-536	179	5	≤	≤	NOUN
ejde-536	179	6	−1	−1	NOUN
ejde-536	179	7	,	,	PUNCT
ejde-536	179	8	0	0	PUNCT
ejde-536	179	9	<	<	X
ejde-536	179	10	ω(x	ω(x	X
ejde-536	179	11	)	)	PUNCT
ejde-536	179	12	<	<	X
ejde-536	179	13	1	1	NUM
ejde-536	179	14	,	,	PUNCT
ejde-536	179	15	−1	−1	NOUN
ejde-536	179	16	<	<	X
ejde-536	179	17	ω′(x	ω′(x	NOUN
ejde-536	179	18	)	)	PUNCT
ejde-536	179	19	<	<	X
ejde-536	179	20	0	0	NUM
ejde-536	179	21	,	,	PUNCT
ejde-536	179	22	if	if	SCONJ
ejde-536	179	23	−	−	PROPN
ejde-536	179	24	1	1	NUM
ejde-536	179	25	<	<	X
ejde-536	179	26	x	x	X
ejde-536	179	27	<	<	X
ejde-536	179	28	1	1	NUM
ejde-536	179	29	,	,	PUNCT
ejde-536	179	30	ω(x	ω(x	X
ejde-536	179	31	)	)	PUNCT
ejde-536	179	32	=	=	SYM
ejde-536	179	33	0	0	NUM
ejde-536	179	34	,	,	PUNCT
ejde-536	179	35	if	if	SCONJ
ejde-536	179	36	x	x	PRON
ejde-536	179	37	≥	≥	NOUN
ejde-536	179	38	1	1	NUM
ejde-536	179	39	.	.	PUNCT
ejde-536	179	40	(	(	PUNCT
ejde-536	179	41	3.3	3.3	NUM
ejde-536	179	42	)	)	PUNCT
ejde-536	179	43	in	in	ADP
ejde-536	179	44	this	this	DET
ejde-536	179	45	section	section	NOUN
ejde-536	179	46	,	,	PUNCT
ejde-536	179	47	we	we	PRON
ejde-536	179	48	denote	denote	VERB
ejde-536	179	49	β	β	X
ejde-536	179	50	:	:	PUNCT
ejde-536	179	51	=	=	SYM
ejde-536	179	52	(	(	PUNCT
ejde-536	179	53	β1	β1	PROPN
ejde-536	179	54	,	,	PUNCT
ejde-536	179	55	β2	β2	PROPN
ejde-536	179	56	)	)	PUNCT
ejde-536	179	57	and	and	CCONJ
ejde-536	179	58	make	make	VERB
ejde-536	179	59	it	it	PRON
ejde-536	179	60	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	179	61	0	0	PUNCT
ejde-536	179	62	<	<	X
ejde-536	179	63	β2	β2	VERB
ejde-536	179	64	<	<	X
ejde-536	179	65	β1	β1	PROPN
ejde-536	179	66	<	<	X
ejde-536	179	67	β∗	β∗	NOUN
ejde-536	179	68	:	:	PUNCT
ejde-536	179	69	=	=	SYM
ejde-536	179	70	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	179	71	λ1	λ1	PROPN
ejde-536	179	72	,	,	PUNCT
ejde-536	179	73	(	(	PUNCT
ejde-536	179	74	3.4	3.4	NUM
ejde-536	179	75	)	)	PUNCT
ejde-536	179	76	see	see	VERB
ejde-536	179	77	[	[	X
ejde-536	179	78	30	30	NUM
ejde-536	179	79	,	,	PUNCT
ejde-536	179	80	lemmas	lemma	VERB
ejde-536	179	81	1.1	1.1	NUM
ejde-536	179	82	and	and	CCONJ
ejde-536	179	83	1.4	1.4	NUM
ejde-536	179	84	]	]	PUNCT
ejde-536	179	85	for	for	ADP
ejde-536	179	86	λ1	λ1	PROPN
ejde-536	179	87	and	and	CCONJ
ejde-536	179	88	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	179	89	.	.	PUNCT
ejde-536	180	1	in	in	ADP
ejde-536	180	2	the	the	DET
ejde-536	180	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	180	4	of	of	ADP
ejde-536	180	5	the	the	DET
ejde-536	180	6	following	follow	VERB
ejde-536	180	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	180	8	,	,	PUNCT
ejde-536	180	9	we	we	PRON
ejde-536	180	10	denote	denote	VERB
ejde-536	180	11	π1(x	π1(x	NOUN
ejde-536	180	12	)	)	PUNCT
ejde-536	180	13	:	:	PUNCT
ejde-536	181	1	=	=	SYM
ejde-536	181	2	x2	x2	INTJ
ejde-536	182	1	−	−	NOUN
ejde-536	182	2	cx+	cx+	NOUN
ejde-536	182	3	1−	1−	NUM
ejde-536	182	4	r	r	NOUN
ejde-536	182	5	,	,	PUNCT
ejde-536	182	6	π2(x	π2(x	NOUN
ejde-536	182	7	)	)	PUNCT
ejde-536	182	8	:	:	PUNCT
ejde-536	183	1	=	=	SYM
ejde-536	183	2	x2	x2	INTJ
ejde-536	184	1	−	−	PROPN
ejde-536	184	2	cx	cx	PROPN
ejde-536	184	3	.	.	PUNCT
ejde-536	185	1	obviously	obviously	ADV
ejde-536	185	2	,	,	PUNCT
ejde-536	185	3	β∗	β∗	NOUN
ejde-536	185	4	<	<	X
ejde-536	185	5	1	1	NUM
ejde-536	185	6	and	and	CCONJ
ejde-536	185	7	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	185	8	)	)	PUNCT
ejde-536	185	9	<	<	X
ejde-536	185	10	0	0	PUNCT
ejde-536	186	1	for	for	ADP
ejde-536	186	2	i	i	PRON
ejde-536	186	3	=	=	NOUN
ejde-536	186	4	1	1	NUM
ejde-536	186	5	,	,	PUNCT
ejde-536	186	6	2	2	NUM
ejde-536	186	7	.	.	PUNCT
ejde-536	186	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	186	9	3.1	3.1	NUM
ejde-536	186	10	.	.	PUNCT
ejde-536	187	1	there	there	PRON
ejde-536	187	2	exist	exist	VERB
ejde-536	187	3	a	a	DET
ejde-536	187	4	positive	positive	ADJ
ejde-536	187	5	constant	constant	ADJ
ejde-536	187	6	ε+	ε+	X
ejde-536	187	7	0	0	NUM
ejde-536	187	8	(	(	PUNCT
ejde-536	187	9	β	β	X
ejde-536	187	10	)	)	PUNCT
ejde-536	187	11	<	<	X
ejde-536	187	12	1	1	NUM
ejde-536	187	13	and	and	CCONJ
ejde-536	187	14	a	a	DET
ejde-536	187	15	positive	positive	ADJ
ejde-536	187	16	function	function	NOUN
ejde-536	187	17	α+	α+	X
ejde-536	187	18	0	0	NUM
ejde-536	187	19	(	(	PUNCT
ejde-536	187	20	ε	ε	PROPN
ejde-536	187	21	,	,	PUNCT
ejde-536	187	22	β	β	NOUN
ejde-536	187	23	)	)	PUNCT
ejde-536	187	24	such	such	ADJ
ejde-536	187	25	that	that	SCONJ
ejde-536	187	26	,	,	PUNCT
ejde-536	187	27	for	for	ADP
ejde-536	187	28	all	all	PRON
ejde-536	187	29	0	0	NUM
ejde-536	187	30	<	<	X
ejde-536	187	31	ε	ε	X
ejde-536	187	32	<	<	X
ejde-536	187	33	ε+	ε+	X
ejde-536	187	34	0	0	NUM
ejde-536	187	35	(	(	PUNCT
ejde-536	187	36	β	β	NOUN
ejde-536	187	37	)	)	PUNCT
ejde-536	187	38	and	and	CCONJ
ejde-536	187	39	0	0	NUM
ejde-536	187	40	<	<	X
ejde-536	187	41	α	α	X
ejde-536	187	42	<	<	X
ejde-536	187	43	α+	α+	PUNCT
ejde-536	187	44	0	0	NUM
ejde-536	187	45	(	(	PUNCT
ejde-536	187	46	ε	ε	PROPN
ejde-536	187	47	,	,	PUNCT
ejde-536	187	48	β	β	NOUN
ejde-536	187	49	)	)	PUNCT
ejde-536	187	50	,	,	PUNCT
ejde-536	187	51	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	187	52	;	;	PUNCT
ejde-536	187	53	ε	ε	PROPN
ejde-536	187	54	,	,	PUNCT
ejde-536	187	55	β	β	PROPN
ejde-536	187	56	,	,	PUNCT
ejde-536	187	57	α	α	NOUN
ejde-536	187	58	)	)	PUNCT
ejde-536	187	59	=	=	SYM
ejde-536	187	60	u(ς(x	u(ς(x	ADJ
ejde-536	187	61	)	)	PUNCT
ejde-536	187	62	)	)	PUNCT
ejde-536	188	1	+	+	CCONJ
ejde-536	188	2	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	188	3	)	)	PUNCT
ejde-536	188	4	(	(	PUNCT
ejde-536	188	5	(	(	PUNCT
ejde-536	188	6	1−	1−	NUM
ejde-536	188	7	ω(η(x	ω(η(x	PROPN
ejde-536	188	8	)	)	PUNCT
ejde-536	188	9	)	)	PUNCT
ejde-536	188	10	)	)	PUNCT
ejde-536	189	1	p	p	X
ejde-536	189	2	+	+	CCONJ
ejde-536	189	3	ω(η(x))uβ(η(x	ω(η(x))uβ(η(x	NUM
ejde-536	189	4	)	)	PUNCT
ejde-536	189	5	)	)	PUNCT
ejde-536	189	6	)	)	PUNCT
ejde-536	189	7	is	be	AUX
ejde-536	189	8	a	a	DET
ejde-536	189	9	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	189	10	to	to	ADP
ejde-536	189	11	(	(	PUNCT
ejde-536	189	12	1.9	1.9	NUM
ejde-536	189	13	)	)	PUNCT
ejde-536	189	14	,	,	PUNCT
ejde-536	189	15	where	where	SCONJ
ejde-536	189	16	uβ(ξ	uβ(ξ	PRON
ejde-536	189	17	)	)	PUNCT
ejde-536	189	18	:	:	PUNCT
ejde-536	190	1	=	=	SYM
ejde-536	190	2	(	(	PUNCT
ejde-536	190	3	uβ1	uβ1	PROPN
ejde-536	190	4	2	2	NUM
ejde-536	190	5	(	(	PUNCT
ejde-536	190	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-536	190	7	)	)	PUNCT
ejde-536	190	8	,	,	PUNCT
ejde-536	190	9	uβ2	uβ2	NOUN
ejde-536	190	10	2	2	NUM
ejde-536	190	11	(	(	PUNCT
ejde-536	190	12	ξ	ξ	NOUN
ejde-536	190	13	)	)	PUNCT
ejde-536	190	14	)	)	PUNCT
ejde-536	190	15	.	.	PUNCT
ejde-536	191	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-536	191	2	,	,	PUNCT
ejde-536	191	3	lim	lim	PROPN
ejde-536	191	4	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	191	5	sup	sup	PROPN
ejde-536	191	6	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	191	7	)	)	PUNCT
ejde-536	192	1	|v+	|v+	PROPN
ejde-536	192	2	i	i	PRON
ejde-536	192	3	(	(	PUNCT
ejde-536	192	4	x	x	NOUN
ejde-536	192	5	;	;	PUNCT
ejde-536	192	6	ε	ε	PROPN
ejde-536	192	7	,	,	PUNCT
ejde-536	192	8	β	β	X
ejde-536	192	9	,	,	PUNCT
ejde-536	192	10	α)−	α)−	PROPN
ejde-536	192	11	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	192	12	(	(	PUNCT
ejde-536	192	13	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	192	14	(	(	PUNCT
ejde-536	192	15	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	192	16	(	(	PUNCT
ejde-536	192	17	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	192	18	≤	≤	PROPN
ejde-536	192	19	2ε	2ε	NUM
ejde-536	192	20	,	,	PUNCT
ejde-536	192	21	i	i	PRON
ejde-536	192	22	=	=	NOUN
ejde-536	192	23	1	1	NUM
ejde-536	192	24	,	,	PUNCT
ejde-536	192	25	2	2	NUM
ejde-536	192	26	,	,	PUNCT
ejde-536	192	27	(	(	PUNCT
ejde-536	192	28	3.5	3.5	NUM
ejde-536	192	29	)	)	PUNCT
ejde-536	192	30	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	192	31	)	)	PUNCT
ejde-536	192	32	<	<	X
ejde-536	193	1	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	193	2	;	;	PUNCT
ejde-536	193	3	ε	ε	PROPN
ejde-536	193	4	,	,	PUNCT
ejde-536	193	5	β	β	PROPN
ejde-536	193	6	,	,	PUNCT
ejde-536	193	7	α	α	NOUN
ejde-536	193	8	)	)	PUNCT
ejde-536	193	9	,	,	PUNCT
ejde-536	193	10	x	x	PROPN
ejde-536	193	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	193	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	193	13	,	,	PUNCT
ejde-536	193	14	(	(	PUNCT
ejde-536	193	15	3.6	3.6	NUM
ejde-536	193	16	)	)	PUNCT
ejde-536	193	17	∂x3v	∂x3v	NOUN
ejde-536	194	1	+	+	ADJ
ejde-536	194	2	(	(	PUNCT
ejde-536	194	3	x	x	NOUN
ejde-536	194	4	;	;	PUNCT
ejde-536	194	5	ε	ε	PROPN
ejde-536	194	6	,	,	PUNCT
ejde-536	194	7	β	β	PROPN
ejde-536	194	8	,	,	PUNCT
ejde-536	194	9	α	α	NOUN
ejde-536	194	10	)	)	PUNCT
ejde-536	194	11	>	>	X
ejde-536	194	12	0	0	NUM
ejde-536	194	13	,	,	PUNCT
ejde-536	194	14	x	x	PROPN
ejde-536	194	15	∈	∈	PROPN
ejde-536	194	16	r3	r3	PROPN
ejde-536	194	17	.	.	PUNCT
ejde-536	195	1	(	(	PUNCT
ejde-536	195	2	3.7	3.7	NUM
ejde-536	195	3	)	)	PUNCT
ejde-536	195	4	proof	proof	NOUN
ejde-536	195	5	.	.	PUNCT
ejde-536	196	1	for	for	ADP
ejde-536	196	2	the	the	DET
ejde-536	196	3	sake	sake	NOUN
ejde-536	196	4	of	of	ADP
ejde-536	196	5	convenience	convenience	NOUN
ejde-536	196	6	,	,	PUNCT
ejde-536	196	7	we	we	PRON
ejde-536	196	8	denote	denote	VERB
ejde-536	196	9	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	196	10	)	)	PUNCT
ejde-536	196	11	,	,	PUNCT
ejde-536	196	12	η(x	η(x	X
ejde-536	196	13	)	)	PUNCT
ejde-536	196	14	by	by	ADP
ejde-536	196	15	ς	ς	PROPN
ejde-536	196	16	and	and	CCONJ
ejde-536	196	17	η	η	PROPN
ejde-536	196	18	,	,	PUNCT
ejde-536	196	19	respectively	respectively	ADV
ejde-536	196	20	.	.	PUNCT
ejde-536	197	1	we	we	PRON
ejde-536	197	2	also	also	ADV
ejde-536	197	3	denote	denote	VERB
ejde-536	197	4	v+(x	v+(x	ADJ
ejde-536	197	5	;	;	PUNCT
ejde-536	197	6	ε	ε	PROPN
ejde-536	197	7	,	,	PUNCT
ejde-536	197	8	β	β	PROPN
ejde-536	197	9	,	,	PUNCT
ejde-536	197	10	α	α	NOUN
ejde-536	197	11	)	)	PUNCT
ejde-536	197	12	by	by	ADP
ejde-536	197	13	v+(x	v+(x	VERB
ejde-536	197	14	)	)	PUNCT
ejde-536	197	15	for	for	ADP
ejde-536	197	16	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-536	197	17	.	.	PUNCT
ejde-536	198	1	by	by	ADP
ejde-536	198	2	a	a	DET
ejde-536	198	3	direct	direct	ADJ
ejde-536	198	4	computation	computation	NOUN
ejde-536	198	5	,	,	PUNCT
ejde-536	198	6	we	we	PRON
ejde-536	198	7	have	have	VERB
ejde-536	198	8	ςx1	ςx1	NUM
ejde-536	198	9	=	=	SYM
ejde-536	198	10	−αϕz1ϕz1z1	−αϕz1ϕz1z1	ADJ
ejde-536	198	11	+	+	CCONJ
ejde-536	198	12	ϕz2ϕz2z1	ϕz2ϕz2z1	PROPN
ejde-536	199	1	1	1	NUM
ejde-536	199	2	+	+	CCONJ
ejde-536	199	3	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	199	4	ς	ς	PROPN
ejde-536	199	5	+	+	PUNCT
ejde-536	199	6	ϕz1√	ϕz1√	NOUN
ejde-536	199	7	1	1	NUM
ejde-536	199	8	+	+	NUM
ejde-536	199	9	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	199	10	,	,	PUNCT
ejde-536	199	11	ηx1	ηx1	X
ejde-536	199	12	=	=	PUNCT
ejde-536	200	1	c	c	NOUN
ejde-536	200	2	s	s	PART
ejde-536	200	3	ϕz1	ϕz1	NOUN
ejde-536	200	4	,	,	PUNCT
ejde-536	200	5	ejde-2020/112	ejde-2020/112	NOUN
ejde-536	200	6	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	200	7	traveling	travel	VERB
ejde-536	200	8	fronts	front	NOUN
ejde-536	200	9	7	7	NUM
ejde-536	200	10	ςx2	ςx2	NOUN
ejde-536	200	11	=	=	SYM
ejde-536	200	12	−αϕz1ϕz1z2	−αϕz1ϕz1z2	X
ejde-536	200	13	+	+	CCONJ
ejde-536	200	14	ϕz2ϕz2z2	ϕz2ϕz2z2	SYM
ejde-536	200	15	1	1	NUM
ejde-536	201	1	+	+	NUM
ejde-536	201	2	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	201	3	ς	ς	PROPN
ejde-536	201	4	+	+	NUM
ejde-536	201	5	ϕz2√	ϕz2√	NOUN
ejde-536	201	6	1	1	NUM
ejde-536	201	7	+	+	SYM
ejde-536	201	8	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	201	9	,	,	PUNCT
ejde-536	201	10	ηx2	ηx2	NOUN
ejde-536	201	11	=	=	PUNCT
ejde-536	202	1	c	c	PROPN
ejde-536	202	2	s	s	X
ejde-536	202	3	ϕz2	ϕz2	NOUN
ejde-536	202	4	,	,	PUNCT
ejde-536	202	5	ςx3	ςx3	NOUN
ejde-536	202	6	=	=	SYM
ejde-536	202	7	1√	1√	NOUN
ejde-536	202	8	1	1	NUM
ejde-536	202	9	+	+	NUM
ejde-536	202	10	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	202	11	,	,	PUNCT
ejde-536	202	12	ηx3	ηx3	VERB
ejde-536	202	13	=	=	SYM
ejde-536	202	14	c	c	NOUN
ejde-536	202	15	s	s	PART
ejde-536	202	16	,	,	PUNCT
ejde-536	202	17	ηx1x1	ηx1x1	PROPN
ejde-536	202	18	=	=	PUNCT
ejde-536	203	1	α	α	PRON
ejde-536	203	2	c	c	NOUN
ejde-536	203	3	s	s	PART
ejde-536	203	4	ϕz1z1	ϕz1z1	PROPN
ejde-536	203	5	,	,	PUNCT
ejde-536	203	6	ηx2x2	ηx2x2	PROPN
ejde-536	203	7	=	=	PUNCT
ejde-536	203	8	α	α	NOUN
ejde-536	203	9	c	c	NOUN
ejde-536	203	10	s	s	X
ejde-536	203	11	ϕz2z2	ϕz2z2	PUNCT
ejde-536	203	12	,	,	PUNCT
ejde-536	203	13	ηx3x3	ηx3x3	PUNCT
ejde-536	203	14	=	=	SYM
ejde-536	203	15	0	0	NUM
ejde-536	203	16	,	,	PUNCT
ejde-536	203	17	ςx3x3	ςx3x3	PROPN
ejde-536	203	18	=	=	SYM
ejde-536	203	19	0	0	NUM
ejde-536	203	20	,	,	PUNCT
ejde-536	203	21	ςx1x1	ςx1x1	PROPN
ejde-536	203	22	=	=	SYM
ejde-536	203	23	α2	α2	PROPN
ejde-536	204	1	[	[	X
ejde-536	204	2	3(ϕz1ϕz1z1	3(ϕz1ϕz1z1	NUM
ejde-536	204	3	+	+	CCONJ
ejde-536	204	4	ϕz2ϕz2z1)2	ϕz2ϕz2z1)2	NUM
ejde-536	204	5	(	(	PUNCT
ejde-536	204	6	1	1	NUM
ejde-536	204	7	+	+	NUM
ejde-536	204	8	|∇ϕ(z′)|2)2	|∇ϕ(z′)|2)2	NOUN
ejde-536	204	9	−	−	NOUN
ejde-536	204	10	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	204	11	z1z1	z1z1	PROPN
ejde-536	205	1	+	+	SYM
ejde-536	205	2	ϕz1ϕz1z1z1	ϕz1ϕz1z1z1	PUNCT
ejde-536	206	1	+	+	CCONJ
ejde-536	206	2	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	206	3	z2z1	z2z1	VERB
ejde-536	207	1	+	+	PUNCT
ejde-536	207	2	ϕz2ϕz2z1z1	ϕz2ϕz2z1z1	X
ejde-536	207	3	1	1	NUM
ejde-536	208	1	+	+	NUM
ejde-536	208	2	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	208	3	]	]	PUNCT
ejde-536	208	4	ς	ς	PROPN
ejde-536	208	5	+	+	CCONJ
ejde-536	208	6	α	α	PROPN
ejde-536	208	7	ϕz1z1(1−	ϕz1z1(1−	NOUN
ejde-536	208	8	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	208	9	z1	z1	NOUN
ejde-536	208	10	+	+	CCONJ
ejde-536	208	11	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	208	12	z2)−	z2)−	NOUN
ejde-536	208	13	2ϕz1ϕz2ϕz1z2	2ϕz1ϕz2ϕz1z2	NUM
ejde-536	208	14	(	(	PUNCT
ejde-536	208	15	1	1	NUM
ejde-536	208	16	+	+	CCONJ
ejde-536	208	17	|∇ϕ(z′)|2)3/2	|∇ϕ(z′)|2)3/2	NOUN
ejde-536	208	18	,	,	PUNCT
ejde-536	208	19	ςx2x2	ςx2x2	NOUN
ejde-536	208	20	=	=	SYM
ejde-536	209	1	α2	α2	PROPN
ejde-536	210	1	[	[	X
ejde-536	210	2	3(ϕz1ϕz1z2	3(ϕz1ϕz1z2	NUM
ejde-536	210	3	+	+	NUM
ejde-536	210	4	ϕz2ϕz2z2)2	ϕz2ϕz2z2)2	NOUN
ejde-536	210	5	(	(	PUNCT
ejde-536	210	6	1	1	NUM
ejde-536	210	7	+	+	NUM
ejde-536	210	8	|∇ϕ(z′)|2)2	|∇ϕ(z′)|2)2	NOUN
ejde-536	210	9	−	−	NOUN
ejde-536	210	10	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	210	11	z1z2	z1z2	PROPN
ejde-536	210	12	+	+	CCONJ
ejde-536	210	13	ϕz1ϕz1z2z2	ϕz1ϕz1z2z2	PUNCT
ejde-536	211	1	+	+	CCONJ
ejde-536	211	2	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	211	3	z2z2	z2z2	X
ejde-536	211	4	+	+	CCONJ
ejde-536	211	5	ϕz2ϕz2z2z2	ϕz2ϕz2z2z2	VERB
ejde-536	211	6	1	1	NUM
ejde-536	212	1	+	+	NUM
ejde-536	212	2	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	212	3	]	]	PUNCT
ejde-536	212	4	ς	ς	PROPN
ejde-536	212	5	+	+	NOUN
ejde-536	212	6	α	α	PROPN
ejde-536	212	7	ϕz2z2(1	ϕz2z2(1	NOUN
ejde-536	213	1	+	+	CCONJ
ejde-536	213	2	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-536	213	3	z1	z1	ADJ
ejde-536	213	4	−	−	PROPN
ejde-536	213	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-536	213	6	2	2	NUM
ejde-536	213	7	z2)−	z2)−	X
ejde-536	213	8	2ϕz1ϕz2ϕz1z2	2ϕz1ϕz2ϕz1z2	NUM
ejde-536	213	9	(	(	PUNCT
ejde-536	213	10	1	1	NUM
ejde-536	213	11	+	+	CCONJ
ejde-536	213	12	|∇ϕ(z′)|2)3/2	|∇ϕ(z′)|2)3/2	NOUN
ejde-536	213	13	.	.	PUNCT
ejde-536	214	1	it	it	PRON
ejde-536	214	2	is	be	AUX
ejde-536	214	3	easy	easy	ADJ
ejde-536	214	4	to	to	PART
ejde-536	214	5	check	check	VERB
ejde-536	214	6	that	that	PRON
ejde-536	214	7	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	214	8	v+(x	v+(x	PUNCT
ejde-536	214	9	)	)	PUNCT
ejde-536	214	10	>	>	X
ejde-536	214	11	0	0	NUM
ejde-536	215	1	holds	hold	VERB
ejde-536	215	2	according	accord	VERB
ejde-536	215	3	to	to	ADP
ejde-536	215	4	the	the	DET
ejde-536	215	5	definition	definition	NOUN
ejde-536	215	6	of	of	ADP
ejde-536	215	7	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	215	8	)	)	PUNCT
ejde-536	215	9	.	.	PUNCT
ejde-536	216	1	to	to	PART
ejde-536	216	2	prove	prove	VERB
ejde-536	216	3	that	that	PRON
ejde-536	216	4	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	216	5	)	)	PUNCT
ejde-536	216	6	is	be	AUX
ejde-536	216	7	a	a	DET
ejde-536	216	8	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	216	9	,	,	PUNCT
ejde-536	216	10	it	it	PRON
ejde-536	216	11	suffices	suffice	VERB
ejde-536	216	12	to	to	PART
ejde-536	216	13	verify	verify	VERB
ejde-536	216	14	that	that	DET
ejde-536	216	15	l̃[v+(x	l̃[v+(x	NOUN
ejde-536	216	16	)	)	PUNCT
ejde-536	216	17	]	]	PUNCT
ejde-536	217	1	=	=	SYM
ejde-536	217	2	−∆v+(x	−∆v+(x	PROPN
ejde-536	217	3	)	)	PUNCT
ejde-536	218	1	+	+	CCONJ
ejde-536	218	2	sv+	sv+	ADJ
ejde-536	218	3	x3	x3	PROPN
ejde-536	218	4	(	(	PUNCT
ejde-536	218	5	x)−	x)−	PROPN
ejde-536	218	6	f̃(v+(x	f̃(v+(x	PROPN
ejde-536	218	7	)	)	PUNCT
ejde-536	218	8	)	)	PUNCT
ejde-536	218	9	≥	≥	NOUN
ejde-536	218	10	0	0	NUM
ejde-536	218	11	.	.	PUNCT
ejde-536	219	1	throughout	throughout	ADP
ejde-536	219	2	the	the	DET
ejde-536	219	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	219	4	,	,	PUNCT
ejde-536	219	5	we	we	PRON
ejde-536	219	6	assume	assume	VERB
ejde-536	219	7	that	that	SCONJ
ejde-536	219	8	α	α	PRON
ejde-536	219	9	<	<	X
ejde-536	219	10	ε	ε	PROPN
ejde-536	219	11	.	.	PROPN
ejde-536	219	12	from	from	ADP
ejde-536	219	13	direct	direct	ADJ
ejde-536	219	14	computations	computation	NOUN
ejde-536	219	15	and	and	CCONJ
ejde-536	219	16	(	(	PUNCT
ejde-536	219	17	1.3	1.3	NUM
ejde-536	219	18	)	)	PUNCT
ejde-536	219	19	,	,	PUNCT
ejde-536	219	20	we	we	PRON
ejde-536	219	21	have	have	VERB
ejde-536	219	22	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	X
ejde-536	219	23	=	=	SYM
ejde-536	219	24	(	(	PUNCT
ejde-536	219	25	1−	1−	NUM
ejde-536	219	26	3∑	3∑	NUM
ejde-536	219	27	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	219	28	ς2xj	ς2xj	X
ejde-536	219	29	)	)	PUNCT
ejde-536	219	30	u	u	NOUN
ejde-536	219	31	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	219	32	(	(	PUNCT
ejde-536	219	33	ς)−	ς)−	PROPN
ejde-536	219	34	(	(	PUNCT
ejde-536	219	35	3∑	3∑	NUM
ejde-536	219	36	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	219	37	ςxjxj	ςxjxj	NOUN
ejde-536	219	38	)	)	PUNCT
ejde-536	220	1	u	u	PROPN
ejde-536	220	2	′i(ς	′i(ς	PROPN
ejde-536	220	3	)	)	PUNCT
ejde-536	220	4	−	−	PROPN
ejde-536	221	1	εα2	εα2	NOUN
ejde-536	221	2	(	(	PUNCT
ejde-536	221	3	2∑	2∑	NUM
ejde-536	221	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	221	5	szjzj	szjzj	NOUN
ejde-536	221	6	)	)	PUNCT
ejde-536	221	7	[	[	PUNCT
ejde-536	221	8	(	(	PUNCT
ejde-536	221	9	1−	1−	NUM
ejde-536	221	10	ω(η))pi	ω(η))pi	NOUN
ejde-536	221	11	+	+	CCONJ
ejde-536	221	12	ω(η)uβi2	ω(η)uβi2	X
ejde-536	221	13	(	(	PUNCT
ejde-536	221	14	η	η	NOUN
ejde-536	221	15	)	)	PUNCT
ejde-536	221	16	]	]	PUNCT
ejde-536	222	1	−	−	PROPN
ejde-536	222	2	2εα	2εα	NOUN
ejde-536	222	3	(	(	PUNCT
ejde-536	222	4	2∑	2∑	NUM
ejde-536	222	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	222	6	szjηxj	szjηxj	NOUN
ejde-536	222	7	)	)	PUNCT
ejde-536	222	8	[	[	PUNCT
ejde-536	222	9	ω′(η)(−pi	ω′(η)(−pi	PROPN
ejde-536	222	10	+	+	CCONJ
ejde-536	222	11	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	222	12	(	(	PUNCT
ejde-536	222	13	η	η	NOUN
ejde-536	222	14	)	)	PUNCT
ejde-536	222	15	)	)	PUNCT
ejde-536	223	1	+	+	CCONJ
ejde-536	224	1	ω(η)βiu	ω(η)βiu	PROPN
ejde-536	224	2	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	224	3	2	2	NUM
ejde-536	224	4	(	(	PUNCT
ejde-536	224	5	η)u	η)u	X
ejde-536	224	6	′2(η	′2(η	NUM
ejde-536	224	7	)	)	PUNCT
ejde-536	224	8	]	]	PUNCT
ejde-536	224	9	−	−	PROPN
ejde-536	224	10	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	224	11	)	)	PUNCT
ejde-536	224	12	{	{	PUNCT
ejde-536	224	13	[	[	PUNCT
ejde-536	224	14	ω′′(η	ω′′(η	NOUN
ejde-536	224	15	)	)	PUNCT
ejde-536	224	16	3∑	3∑	NOUN
ejde-536	224	17	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	224	18	η2	η2	VERB
ejde-536	224	19	xj	xj	PROPN
ejde-536	224	20	+	+	PROPN
ejde-536	224	21	ω′(η	ω′(η	PROPN
ejde-536	224	22	)	)	PUNCT
ejde-536	224	23	2∑	2∑	NOUN
ejde-536	225	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	225	2	ηxjxj	ηxjxj	VERB
ejde-536	225	3	−	−	PROPN
ejde-536	225	4	cω′(η	cω′(η	PROPN
ejde-536	225	5	)	)	PUNCT
ejde-536	225	6	]	]	PUNCT
ejde-536	225	7	(	(	PUNCT
ejde-536	225	8	−	−	PROPN
ejde-536	225	9	pi	pi	NOUN
ejde-536	225	10	+	+	CCONJ
ejde-536	225	11	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	225	12	(	(	PUNCT
ejde-536	225	13	η	η	PROPN
ejde-536	225	14	)	)	PUNCT
ejde-536	225	15	)	)	PUNCT
ejde-536	226	1	−	−	PROPN
ejde-536	227	1	2βiω	2βiω	NUM
ejde-536	227	2	′(η)u	′(η)u	PROPN
ejde-536	227	3	′2(η)uβi−1	′2(η)uβi−1	PROPN
ejde-536	227	4	2	2	NUM
ejde-536	227	5	(	(	PUNCT
ejde-536	227	6	η	η	NOUN
ejde-536	227	7	)	)	PUNCT
ejde-536	227	8	3∑	3∑	PROPN
ejde-536	227	9	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	227	10	η2	η2	VERB
ejde-536	227	11	xj	xj	PROPN
ejde-536	227	12	+	+	PROPN
ejde-536	227	13	ω(η	ω(η	NOUN
ejde-536	227	14	)	)	PUNCT
ejde-536	227	15	[	[	PUNCT
ejde-536	228	1	βi(βi	βi(βi	PROPN
ejde-536	228	2	−	−	NOUN
ejde-536	228	3	1)uβi−2	1)uβi−2	NUM
ejde-536	228	4	2	2	NUM
ejde-536	228	5	(	(	PUNCT
ejde-536	228	6	η)(u	η)(u	ADJ
ejde-536	228	7	′2(η))2	′2(η))2	NOUN
ejde-536	228	8	3∑	3∑	NUM
ejde-536	228	9	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	228	10	η2	η2	VERB
ejde-536	228	11	xj	xj	PROPN
ejde-536	228	12	+	+	PROPN
ejde-536	228	13	βiu	βiu	PROPN
ejde-536	228	14	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	228	15	2	2	NUM
ejde-536	228	16	(	(	PUNCT
ejde-536	228	17	η)u	η)u	X
ejde-536	228	18	′2(η	′2(η	ADJ
ejde-536	228	19	)	)	PUNCT
ejde-536	228	20	3∑	3∑	NOUN
ejde-536	228	21	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	228	22	ηxjxj	ηxjxj	NOUN
ejde-536	228	23	+	+	CCONJ
ejde-536	228	24	βiu	βiu	PROPN
ejde-536	228	25	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	228	26	2	2	NUM
ejde-536	228	27	(	(	PUNCT
ejde-536	228	28	η)u	η)u	ADJ
ejde-536	228	29	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	228	30	(	(	PUNCT
ejde-536	228	31	η	η	NOUN
ejde-536	228	32	)	)	PUNCT
ejde-536	228	33	3∑	3∑	PROPN
ejde-536	228	34	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	228	35	η2	η2	VERB
ejde-536	228	36	xj	xj	PROPN
ejde-536	228	37	−	−	PROPN
ejde-536	228	38	cβiu	cβiu	PROPN
ejde-536	228	39	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	228	40	2	2	NUM
ejde-536	228	41	(	(	PUNCT
ejde-536	228	42	η)u	η)u	X
ejde-536	228	43	′2(η	′2(η	NUM
ejde-536	228	44	)	)	PUNCT
ejde-536	228	45	]	]	PUNCT
ejde-536	228	46	}	}	PUNCT
ejde-536	228	47	+	+	CCONJ
ejde-536	228	48	(	(	PUNCT
ejde-536	228	49	s√	s√	NOUN
ejde-536	228	50	1	1	NUM
ejde-536	228	51	+	+	CCONJ
ejde-536	228	52	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	228	53	−	−	PROPN
ejde-536	228	54	c	c	NOUN
ejde-536	228	55	)	)	PUNCT
ejde-536	228	56	u	u	PROPN
ejde-536	228	57	′i(ς)−	′i(ς)−	NOUN
ejde-536	228	58	f̃i(v+(x	f̃i(v+(x	PROPN
ejde-536	228	59	)	)	PUNCT
ejde-536	228	60	)	)	PUNCT
ejde-536	229	1	+	+	NUM
ejde-536	229	2	fi(u(ς	fi(u(ς	NOUN
ejde-536	229	3	)	)	PUNCT
ejde-536	229	4	)	)	PUNCT
ejde-536	229	5	.	.	PUNCT
ejde-536	230	1	8	8	NUM
ejde-536	230	2	l.	l.	PROPN
ejde-536	230	3	ma	ma	PROPN
ejde-536	230	4	,	,	PUNCT
ejde-536	230	5	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	230	6	.	.	PUNCT
ejde-536	231	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	231	2	,	,	PUNCT
ejde-536	231	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	231	4	.	.	PUNCT
ejde-536	232	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	232	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	232	3	let	let	VERB
ejde-536	232	4	a1	a1	NOUN
ejde-536	232	5	:	:	PUNCT
ejde-536	232	6	=	=	SYM
ejde-536	232	7	sup	sup	NOUN
ejde-536	232	8	ξ∈r	ξ∈r	PROPN
ejde-536	232	9	∣∣∑2	∣∣∑2	NOUN
ejde-536	233	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	233	2	szjzj	szjzj	PROPN
ejde-536	234	1	(	(	PUNCT
ejde-536	234	2	z	z	NOUN
ejde-536	234	3	′	′	NOUN
ejde-536	234	4	)	)	PUNCT
ejde-536	234	5	s(z′	s(z′	NOUN
ejde-536	234	6	)	)	PUNCT
ejde-536	234	7	∣∣	∣∣	X
ejde-536	234	8	,	,	PUNCT
ejde-536	234	9	a2	a2	PROPN
ejde-536	234	10	:	:	PUNCT
ejde-536	234	11	=	=	SYM
ejde-536	234	12	sup	sup	NUM
ejde-536	234	13	ξ∈r	ξ∈r	PROPN
ejde-536	234	14	∣∣∑2	∣∣∑2	X
ejde-536	234	15	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	234	16	szj	szj	PROPN
ejde-536	234	17	(	(	PUNCT
ejde-536	234	18	z	z	NOUN
ejde-536	234	19	′)ηxj	′)ηxj	PROPN
ejde-536	234	20	s(z′	s(z′	PROPN
ejde-536	234	21	)	)	PUNCT
ejde-536	234	22	∣∣.	∣∣.	PROPN
ejde-536	234	23	by	by	ADP
ejde-536	234	24	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-536	234	25	2.1	2.1	NUM
ejde-536	234	26	-	-	SYM
ejde-536	234	27	2.2	2.2	NUM
ejde-536	234	28	,	,	PUNCT
ejde-536	234	29	we	we	PRON
ejde-536	234	30	know	know	VERB
ejde-536	234	31	that	that	SCONJ
ejde-536	234	32	0	0	NUM
ejde-536	234	33	≤	≤	NUM
ejde-536	234	34	a1	a1	NOUN
ejde-536	234	35	,	,	PUNCT
ejde-536	234	36	a2	a2	NOUN
ejde-536	234	37	<	<	X
ejde-536	235	1	+	+	NOUN
ejde-536	235	2	∞	∞	NOUN
ejde-536	235	3	are	be	AUX
ejde-536	235	4	well	well	ADV
ejde-536	235	5	defined	define	VERB
ejde-536	235	6	.	.	PUNCT
ejde-536	236	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	236	2	2.1	2.1	NUM
ejde-536	236	3	and	and	CCONJ
ejde-536	236	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	236	5	2.2	2.2	NUM
ejde-536	236	6	also	also	ADV
ejde-536	236	7	imply	imply	VERB
ejde-536	236	8	that	that	SCONJ
ejde-536	236	9	there	there	PRON
ejde-536	236	10	exist	exist	VERB
ejde-536	236	11	positive	positive	ADJ
ejde-536	236	12	constants	constant	NOUN
ejde-536	236	13	a3	a3	NOUN
ejde-536	236	14	,	,	PUNCT
ejde-536	236	15	a4	a4	PROPN
ejde-536	236	16	,	,	PUNCT
ejde-536	236	17	a5	a5	NOUN
ejde-536	236	18	and	and	CCONJ
ejde-536	236	19	a6	a6	NOUN
ejde-536	236	20	such	such	ADJ
ejde-536	236	21	that	that	SCONJ
ejde-536	236	22	∣∣1−	∣∣1−	PROPN
ejde-536	236	23	3∑	3∑	NUM
ejde-536	236	24	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	236	25	ς2xj	ς2xj	X
ejde-536	236	26	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	236	27	≤	≤	NUM
ejde-536	236	28	α(a3|ς|+a4ς	α(a3|ς|+a4ς	PRON
ejde-536	236	29	2)s(z′	2)s(z′	NOUN
ejde-536	236	30	)	)	PUNCT
ejde-536	236	31	≤	≤	NUM
ejde-536	236	32	ε	ε	PROPN
ejde-536	236	33	(	(	PUNCT
ejde-536	236	34	a3|ς|+a4ς	a3|ς|+a4ς	ADP
ejde-536	236	35	2	2	NUM
ejde-536	236	36	)	)	PUNCT
ejde-536	236	37	s(z′	s(z′	NOUN
ejde-536	236	38	)	)	PUNCT
ejde-536	236	39	,	,	PUNCT
ejde-536	236	40	(	(	PUNCT
ejde-536	236	41	3.8	3.8	NUM
ejde-536	236	42	)	)	PUNCT
ejde-536	236	43	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	237	1	2∑	2∑	NUM
ejde-536	237	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	237	3	ςxjxj	ςxjxj	NUM
ejde-536	237	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	237	5	≤	≤	ADV
ejde-536	237	6	α(a5	α(a5	ADV
ejde-536	237	7	+	+	NOUN
ejde-536	237	8	a6|ς|)s(z′	a6|ς|)s(z′	NOUN
ejde-536	237	9	)	)	PUNCT
ejde-536	237	10	≤	≤	NOUN
ejde-536	237	11	ε(a5	ε(a5	ADV
ejde-536	237	12	+	+	NOUN
ejde-536	237	13	a6|ς|)s(z′	a6|ς|)s(z′	NOUN
ejde-536	237	14	)	)	PUNCT
ejde-536	237	15	,	,	PUNCT
ejde-536	237	16	(	(	PUNCT
ejde-536	237	17	3.9	3.9	NUM
ejde-536	237	18	)	)	PUNCT
ejde-536	237	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	238	1	2∑	2∑	NUM
ejde-536	238	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	238	3	ηxjxj	ηxjxj	X
ejde-536	238	4	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-536	238	5	≤	≤	ADV
ejde-536	238	6	∣∣αc	∣∣αc	NOUN
ejde-536	238	7	s	s	PART
ejde-536	238	8	2∑	2∑	NUM
ejde-536	238	9	j=1	j=1	ADJ
ejde-536	238	10	ϕzjzj	ϕzjzj	PROPN
ejde-536	238	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	238	12	≤	≤	NUM
ejde-536	238	13	2αc1	2αc1	NUM
ejde-536	238	14	.	.	PUNCT
ejde-536	239	1	(	(	PUNCT
ejde-536	239	2	3.10	3.10	NUM
ejde-536	239	3	)	)	PUNCT
ejde-536	239	4	next	next	ADV
ejde-536	239	5	,	,	PUNCT
ejde-536	239	6	we	we	PRON
ejde-536	239	7	consider	consider	VERB
ejde-536	239	8	three	three	NUM
ejde-536	239	9	cases	case	NOUN
ejde-536	239	10	.	.	PUNCT
ejde-536	240	1	case	case	NOUN
ejde-536	240	2	1	1	NUM
ejde-536	240	3	:	:	PUNCT
ejde-536	240	4	ς	ς	X
ejde-536	240	5	<	<	X
ejde-536	240	6	−x	−x	NOUN
ejde-536	240	7	′	′	NOUN
ejde-536	240	8	for	for	ADP
ejde-536	240	9	some	some	PRON
ejde-536	240	10	x	x	SYM
ejde-536	240	11	′	′	NUM
ejde-536	240	12	>	>	X
ejde-536	240	13	0	0	PUNCT
ejde-536	241	1	large	large	ADJ
ejde-536	241	2	enough	enough	ADV
ejde-536	241	3	.	.	PUNCT
ejde-536	242	1	recalling	recall	VERB
ejde-536	242	2	(	(	PUNCT
ejde-536	242	3	3.1	3.1	NUM
ejde-536	242	4	)	)	PUNCT
ejde-536	242	5	,	,	PUNCT
ejde-536	242	6	ς	ς	PROPN
ejde-536	242	7	<	<	X
ejde-536	242	8	η	η	PROPN
ejde-536	242	9	holds	hold	NOUN
ejde-536	242	10	in	in	ADP
ejde-536	242	11	this	this	DET
ejde-536	242	12	case	case	NOUN
ejde-536	242	13	.	.	PUNCT
ejde-536	243	1	assume	assume	VERB
ejde-536	243	2	that	that	SCONJ
ejde-536	243	3	ε	ε	PROPN
ejde-536	243	4	≤	≤	NUM
ejde-536	243	5	1	1	NUM
ejde-536	243	6	2(s−c	2(s−c	NUM
ejde-536	243	7	)	)	PUNCT
ejde-536	243	8	.	.	PUNCT
ejde-536	244	1	and	and	CCONJ
ejde-536	244	2	without	without	ADP
ejde-536	244	3	loss	loss	NOUN
ejde-536	244	4	of	of	ADP
ejde-536	244	5	generality	generality	NOUN
ejde-536	244	6	,	,	PUNCT
ejde-536	244	7	suppose	suppose	VERB
ejde-536	244	8	that	that	SCONJ
ejde-536	244	9	η	η	PROPN
ejde-536	244	10	≤	≤	VERB
ejde-536	244	11	−x∗	−x∗	PROPN
ejde-536	244	12	<	<	X
ejde-536	244	13	−1	−1	NOUN
ejde-536	244	14	,	,	PUNCT
ejde-536	244	15	where	where	SCONJ
ejde-536	244	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-536	244	17	>	>	X
ejde-536	244	18	0	0	PUNCT
ejde-536	244	19	is	be	AUX
ejde-536	244	20	a	a	DET
ejde-536	244	21	positive	positive	ADJ
ejde-536	244	22	constant	constant	ADJ
ejde-536	244	23	such	such	ADJ
ejde-536	244	24	that	that	SCONJ
ejde-536	244	25	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	244	26	)	)	PUNCT
ejde-536	244	27	≤	≤	NUM
ejde-536	244	28	1	1	NUM
ejde-536	244	29	2	2	NUM
ejde-536	244	30	if	if	SCONJ
ejde-536	244	31	η	η	NOUN
ejde-536	244	32	≤	≤	X
ejde-536	244	33	−x∗.	−x∗.	PUNCT
ejde-536	244	34	under	under	ADP
ejde-536	244	35	these	these	DET
ejde-536	244	36	conditions	condition	NOUN
ejde-536	244	37	,	,	PUNCT
ejde-536	244	38	we	we	PRON
ejde-536	244	39	know	know	VERB
ejde-536	244	40	v+	v+	ADP
ejde-536	244	41	2	2	NUM
ejde-536	244	42	(	(	PUNCT
ejde-536	244	43	x	x	NOUN
ejde-536	244	44	)	)	PUNCT
ejde-536	244	45	≤	≤	NUM
ejde-536	244	46	1	1	NUM
ejde-536	244	47	2	2	NUM
ejde-536	244	48	+	+	NUM
ejde-536	244	49	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	244	50	)	)	PUNCT
ejde-536	244	51	<	<	X
ejde-536	244	52	1	1	NUM
ejde-536	244	53	if	if	SCONJ
ejde-536	244	54	η	η	X
ejde-536	244	55	<	<	X
ejde-536	244	56	−x∗	−x∗	PROPN
ejde-536	244	57	,	,	PUNCT
ejde-536	244	58	which	which	PRON
ejde-536	244	59	implies	imply	VERB
ejde-536	244	60	that	that	SCONJ
ejde-536	244	61	f̃2(v+(x	f̃2(v+(x	PROPN
ejde-536	244	62	)	)	PUNCT
ejde-536	244	63	)	)	PUNCT
ejde-536	245	1	=	=	SYM
ejde-536	245	2	f2(v+(x	f2(v+(x	ADJ
ejde-536	245	3	)	)	PUNCT
ejde-536	245	4	)	)	PUNCT
ejde-536	245	5	.	.	PUNCT
ejde-536	246	1	then	then	ADV
ejde-536	246	2	by	by	ADP
ejde-536	246	3	(	(	PUNCT
ejde-536	246	4	3.3	3.3	NUM
ejde-536	246	5	)	)	PUNCT
ejde-536	246	6	we	we	PRON
ejde-536	246	7	have	have	VERB
ejde-536	246	8	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	X
ejde-536	246	9	=	=	SYM
ejde-536	246	10	(	(	PUNCT
ejde-536	246	11	1−	1−	NUM
ejde-536	246	12	3∑	3∑	NUM
ejde-536	246	13	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	246	14	ς2xj	ς2xj	X
ejde-536	246	15	)	)	PUNCT
ejde-536	246	16	u	u	NOUN
ejde-536	246	17	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	246	18	(	(	PUNCT
ejde-536	246	19	ς)−	ς)−	PROPN
ejde-536	246	20	(	(	PUNCT
ejde-536	246	21	3∑	3∑	NUM
ejde-536	246	22	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	246	23	ςxjxj	ςxjxj	NOUN
ejde-536	246	24	)	)	PUNCT
ejde-536	247	1	u	u	PROPN
ejde-536	247	2	′i(ς	′i(ς	PROPN
ejde-536	247	3	)	)	PUNCT
ejde-536	247	4	−	−	PROPN
ejde-536	248	1	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	248	2	(	(	PUNCT
ejde-536	248	3	η	η	NOUN
ejde-536	248	4	)	)	PUNCT
ejde-536	248	5	{	{	PUNCT
ejde-536	248	6	α2	α2	PROPN
ejde-536	248	7	∑2	∑2	PROPN
ejde-536	248	8	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	248	9	szjzj	szjzj	PROPN
ejde-536	248	10	s(z′	s(z′	ADV
ejde-536	248	11	)	)	PUNCT
ejde-536	249	1	+	+	CCONJ
ejde-536	249	2	(	(	PUNCT
ejde-536	249	3	2αβi	2αβi	NUM
ejde-536	249	4	∑2	∑2	NOUN
ejde-536	249	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	249	6	szjηxj	szjηxj	NOUN
ejde-536	249	7	s(z′	s(z′	VERB
ejde-536	249	8	)	)	PUNCT
ejde-536	250	1	+	+	CCONJ
ejde-536	250	2	βi	βi	PROPN
ejde-536	250	3	2∑	2∑	NUM
ejde-536	250	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	250	5	ηxjxj	ηxjxj	NOUN
ejde-536	250	6	)	)	PUNCT
ejde-536	250	7	u	u	NOUN
ejde-536	250	8	′2(η	′2(η	X
ejde-536	250	9	)	)	PUNCT
ejde-536	250	10	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	250	11	)	)	PUNCT
ejde-536	250	12	+	+	NUM
ejde-536	250	13	βi(βi	βi(βi	NOUN
ejde-536	251	1	−	−	ADP
ejde-536	251	2	1	1	X
ejde-536	251	3	)	)	PUNCT
ejde-536	251	4	(	(	PUNCT
ejde-536	251	5	u	u	NOUN
ejde-536	251	6	′2(η	′2(η	X
ejde-536	251	7	)	)	PUNCT
ejde-536	251	8	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	251	9	)	)	PUNCT
ejde-536	251	10	)	)	PUNCT
ejde-536	251	11	2	2	NUM
ejde-536	251	12	3∑	3∑	NUM
ejde-536	251	13	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	251	14	η2	η2	VERB
ejde-536	251	15	xj	xj	PROPN
ejde-536	251	16	+	+	CCONJ
ejde-536	251	17	βi	βi	PROPN
ejde-536	251	18	u	u	NOUN
ejde-536	251	19	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	251	20	(	(	PUNCT
ejde-536	251	21	η	η	NOUN
ejde-536	251	22	)	)	PUNCT
ejde-536	251	23	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	251	24	)	)	PUNCT
ejde-536	251	25	3∑	3∑	PROPN
ejde-536	251	26	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	251	27	η2	η2	VERB
ejde-536	251	28	xj	xj	NOUN
ejde-536	251	29	−	−	PROPN
ejde-536	251	30	cβi	cβi	NOUN
ejde-536	251	31	u	u	NOUN
ejde-536	251	32	′2(η	′2(η	X
ejde-536	251	33	)	)	PUNCT
ejde-536	251	34	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	251	35	)	)	PUNCT
ejde-536	251	36	}	}	PUNCT
ejde-536	252	1	+	+	CCONJ
ejde-536	252	2	(	(	PUNCT
ejde-536	252	3	s√	s√	NOUN
ejde-536	252	4	1	1	NUM
ejde-536	252	5	+	+	CCONJ
ejde-536	252	6	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	252	7	−	−	PROPN
ejde-536	252	8	c	c	NOUN
ejde-536	252	9	)	)	PUNCT
ejde-536	252	10	u	u	PROPN
ejde-536	252	11	′i(ς)−	′i(ς)−	NOUN
ejde-536	252	12	fi(v+(x	fi(v+(x	PROPN
ejde-536	252	13	)	)	PUNCT
ejde-536	252	14	)	)	PUNCT
ejde-536	253	1	+	+	NUM
ejde-536	253	2	fi(u(ς	fi(u(ς	NOUN
ejde-536	253	3	)	)	PUNCT
ejde-536	253	4	)	)	PUNCT
ejde-536	253	5	.	.	PUNCT
ejde-536	254	1	recall	recall	NOUN
ejde-536	254	2	(	(	PUNCT
ejde-536	254	3	3.1	3.1	NUM
ejde-536	254	4	)	)	PUNCT
ejde-536	254	5	and	and	CCONJ
ejde-536	254	6	the	the	DET
ejde-536	254	7	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-536	254	8	of	of	ADP
ejde-536	254	9	the	the	DET
ejde-536	254	10	wave	wave	NOUN
ejde-536	254	11	profile	profile	NOUN
ejde-536	254	12	u.	u.	PROPN
ejde-536	254	13	then	then	ADV
ejde-536	254	14	by	by	ADP
ejde-536	254	15	(	(	PUNCT
ejde-536	254	16	3.8)-(3.10	3.8)-(3.10	NUM
ejde-536	254	17	)	)	PUNCT
ejde-536	254	18	we	we	PRON
ejde-536	254	19	have	have	AUX
ejde-536	254	20	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	VERB
ejde-536	254	21	≥	≥	PRON
ejde-536	254	22	−εs(z′)uβi2	−εs(z′)uβi2	PROPN
ejde-536	254	23	(	(	PUNCT
ejde-536	254	24	η)(a3|ς|+a4ς	η)(a3|ς|+a4ς	PROPN
ejde-536	254	25	2	2	NUM
ejde-536	254	26	)	)	PUNCT
ejde-536	254	27	|u	|u	ADJ
ejde-536	254	28	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	254	29	(	(	PUNCT
ejde-536	254	30	ς)|	ς)|	NOUN
ejde-536	254	31	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	254	32	(	(	PUNCT
ejde-536	254	33	ς	ς	NOUN
ejde-536	254	34	)	)	PUNCT
ejde-536	254	35	−	−	PROPN
ejde-536	255	1	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	255	2	(	(	PUNCT
ejde-536	255	3	η)(a5	η)(a5	PROPN
ejde-536	255	4	+	+	PROPN
ejde-536	255	5	a6|ς|	a6|ς|	PROPN
ejde-536	255	6	)	)	PUNCT
ejde-536	255	7	u	u	PROPN
ejde-536	255	8	′i(ς	′i(ς	PROPN
ejde-536	255	9	)	)	PUNCT
ejde-536	255	10	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	255	11	(	(	PUNCT
ejde-536	255	12	ς	ς	NOUN
ejde-536	255	13	)	)	PUNCT
ejde-536	255	14	−	−	ADP
ejde-536	255	15	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	255	16	(	(	PUNCT
ejde-536	255	17	η	η	NOUN
ejde-536	255	18	)	)	PUNCT
ejde-536	255	19	{	{	PUNCT
ejde-536	255	20	α2a1	α2a1	PROPN
ejde-536	255	21	+	+	NUM
ejde-536	255	22	2αa2	2αa2	NUM
ejde-536	255	23	u	u	NOUN
ejde-536	255	24	′2(η	′2(η	X
ejde-536	255	25	)	)	PUNCT
ejde-536	255	26	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	255	27	)	)	PUNCT
ejde-536	255	28	+	+	NUM
ejde-536	255	29	2αc1	2αc1	NUM
ejde-536	255	30	u	u	NOUN
ejde-536	255	31	′2(η	′2(η	X
ejde-536	255	32	)	)	PUNCT
ejde-536	255	33	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	255	34	)	)	PUNCT
ejde-536	255	35	+	+	NUM
ejde-536	255	36	βi	βi	SYM
ejde-536	255	37	(	(	PUNCT
ejde-536	255	38	c	c	NOUN
ejde-536	255	39	s	s	PART
ejde-536	255	40	)	)	PUNCT
ejde-536	255	41	2∣∣∣−	2∣∣∣−	NUM
ejde-536	255	42	(	(	PUNCT
ejde-536	255	43	u	u	NOUN
ejde-536	255	44	′2(η	′2(η	X
ejde-536	255	45	)	)	PUNCT
ejde-536	255	46	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	255	47	)	)	PUNCT
ejde-536	255	48	)	)	PUNCT
ejde-536	255	49	2	2	NUM
ejde-536	256	1	+	+	X
ejde-536	256	2	u	u	PRON
ejde-536	256	3	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	256	4	(	(	PUNCT
ejde-536	256	5	η	η	NOUN
ejde-536	256	6	)	)	PUNCT
ejde-536	256	7	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	256	8	)	)	PUNCT
ejde-536	256	9	∣∣∣(1	∣∣∣(1	NOUN
ejde-536	256	10	+	+	CCONJ
ejde-536	256	11	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	256	12	)	)	PUNCT
ejde-536	257	1	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	257	2	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	257	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	257	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	257	5	9	9	NUM
ejde-536	257	6	+	+	CCONJ
ejde-536	257	7	β2	β2	NOUN
ejde-536	257	8	i	i	PRON
ejde-536	257	9	(	(	PUNCT
ejde-536	257	10	c	c	NOUN
ejde-536	257	11	s	s	PART
ejde-536	257	12	)	)	PUNCT
ejde-536	257	13	2(u	2(u	NUM
ejde-536	257	14	′2(η	′2(η	ADJ
ejde-536	257	15	)	)	PUNCT
ejde-536	257	16	ui(η	ui(η	NOUN
ejde-536	257	17	)	)	PUNCT
ejde-536	257	18	)	)	PUNCT
ejde-536	257	19	2	2	NUM
ejde-536	257	20	(	(	PUNCT
ejde-536	257	21	1	1	NUM
ejde-536	257	22	+	+	NUM
ejde-536	257	23	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	257	24	)	)	PUNCT
ejde-536	258	1	−	−	PROPN
ejde-536	259	1	β2	β2	VERB
ejde-536	259	2	i	i	PRON
ejde-536	259	3	(	(	PUNCT
ejde-536	259	4	u	u	NOUN
ejde-536	259	5	′2(η	′2(η	X
ejde-536	259	6	)	)	PUNCT
ejde-536	259	7	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	259	8	)	)	PUNCT
ejde-536	259	9	)	)	PUNCT
ejde-536	259	10	2	2	NUM
ejde-536	260	1	+	+	NUM
ejde-536	260	2	β2	β2	NOUN
ejde-536	260	3	i	i	PRON
ejde-536	260	4	(	(	PUNCT
ejde-536	260	5	u	u	NOUN
ejde-536	260	6	′2(η	′2(η	X
ejde-536	260	7	)	)	PUNCT
ejde-536	260	8	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	260	9	)	)	PUNCT
ejde-536	260	10	)	)	PUNCT
ejde-536	260	11	2	2	NUM
ejde-536	260	12	−	−	NOUN
ejde-536	260	13	cβi	cβi	NOUN
ejde-536	260	14	u	u	NOUN
ejde-536	260	15	′2(η	′2(η	X
ejde-536	260	16	)	)	PUNCT
ejde-536	260	17	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	260	18	)	)	PUNCT
ejde-536	260	19	}	}	PUNCT
ejde-536	261	1	+	+	CCONJ
ejde-536	261	2	(	(	PUNCT
ejde-536	261	3	s√	s√	NOUN
ejde-536	261	4	1	1	NUM
ejde-536	261	5	+	+	CCONJ
ejde-536	261	6	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	261	7	−	−	PROPN
ejde-536	261	8	c	c	NOUN
ejde-536	261	9	)	)	PUNCT
ejde-536	261	10	u	u	PROPN
ejde-536	261	11	′i(ς	′i(ς	PROPN
ejde-536	261	12	)	)	PUNCT
ejde-536	261	13	+	+	CCONJ
ejde-536	261	14	fi(u(ς))−	fi(u(ς))−	NOUN
ejde-536	261	15	fi(v+(x	fi(v+(x	PROPN
ejde-536	261	16	)	)	PUNCT
ejde-536	261	17	)	)	PUNCT
ejde-536	261	18	.	.	PUNCT
ejde-536	262	1	since	since	SCONJ
ejde-536	262	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	262	3	=	=	SYM
ejde-536	262	4	limx→−∞	limx→−∞	PROPN
ejde-536	262	5	u	u	NOUN
ejde-536	262	6	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	262	7	)	)	PUNCT
ejde-536	262	8	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	262	9	)	)	PUNCT
ejde-536	262	10	and	and	CCONJ
ejde-536	262	11	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	262	12	2	2	NUM
ejde-536	262	13	=	=	SYM
ejde-536	262	14	limx→−∞	limx→−∞	NOUN
ejde-536	262	15	u	u	NOUN
ejde-536	262	16	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	262	17	(	(	PUNCT
ejde-536	262	18	x	x	NOUN
ejde-536	262	19	)	)	PUNCT
ejde-536	262	20	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	262	21	)	)	PUNCT
ejde-536	262	22	,	,	PUNCT
ejde-536	262	23	we	we	PRON
ejde-536	262	24	have	have	VERB
ejde-536	262	25	−	−	PROPN
ejde-536	262	26	(	(	PUNCT
ejde-536	262	27	u	u	NOUN
ejde-536	262	28	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	262	29	)	)	PUNCT
ejde-536	262	30	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	262	31	)	)	PUNCT
ejde-536	262	32	)	)	PUNCT
ejde-536	263	1	2	2	NUM
ejde-536	264	1	+	+	X
ejde-536	264	2	u	u	PRON
ejde-536	264	3	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	264	4	(	(	PUNCT
ejde-536	264	5	x	x	NOUN
ejde-536	264	6	)	)	PUNCT
ejde-536	264	7	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	264	8	)	)	PUNCT
ejde-536	264	9	→	→	SYM
ejde-536	264	10	0	0	NUM
ejde-536	264	11	,	,	PUNCT
ejde-536	264	12	β2	β2	NOUN
ejde-536	264	13	1	1	NUM
ejde-536	264	14	(	(	PUNCT
ejde-536	264	15	u	u	NOUN
ejde-536	264	16	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	264	17	)	)	PUNCT
ejde-536	264	18	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	264	19	)	)	PUNCT
ejde-536	264	20	)	)	PUNCT
ejde-536	264	21	2	2	NUM
ejde-536	264	22	−	−	NOUN
ejde-536	264	23	cβ1	cβ1	NOUN
ejde-536	264	24	u	u	NOUN
ejde-536	264	25	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	264	26	)	)	PUNCT
ejde-536	264	27	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	264	28	)	)	PUNCT
ejde-536	265	1	+	+	CCONJ
ejde-536	265	2	1−	1−	NUM
ejde-536	265	3	r	r	NOUN
ejde-536	265	4	→	→	SYM
ejde-536	265	5	π1(β1λ2	π1(β1λ2	NOUN
ejde-536	265	6	)	)	PUNCT
ejde-536	265	7	<	<	X
ejde-536	265	8	0	0	NUM
ejde-536	265	9	,	,	PUNCT
ejde-536	265	10	β2	β2	NOUN
ejde-536	265	11	2	2	NUM
ejde-536	265	12	(	(	PUNCT
ejde-536	265	13	u	u	NOUN
ejde-536	265	14	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	265	15	)	)	PUNCT
ejde-536	265	16	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	265	17	)	)	PUNCT
ejde-536	265	18	)	)	PUNCT
ejde-536	265	19	2	2	NUM
ejde-536	265	20	−	−	NOUN
ejde-536	265	21	cβ2	cβ2	NOUN
ejde-536	265	22	u	u	NOUN
ejde-536	265	23	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	265	24	)	)	PUNCT
ejde-536	265	25	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	265	26	)	)	PUNCT
ejde-536	265	27	→	→	SYM
ejde-536	265	28	π2(β2λ2	π2(β2λ2	PROPN
ejde-536	265	29	)	)	PUNCT
ejde-536	265	30	<	<	X
ejde-536	265	31	0	0	PUNCT
ejde-536	266	1	as	as	ADP
ejde-536	266	2	x→	x→	PROPN
ejde-536	266	3	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-536	266	4	thus	thus	ADV
ejde-536	266	5	there	there	PRON
ejde-536	266	6	exists	exist	VERB
ejde-536	266	7	x1	x1	PROPN
ejde-536	266	8	>	>	X
ejde-536	266	9	0	0	PUNCT
ejde-536	267	1	large	large	ADJ
ejde-536	267	2	enough	enough	ADV
ejde-536	267	3	such	such	ADJ
ejde-536	267	4	that	that	SCONJ
ejde-536	267	5	u	u	PRON
ejde-536	267	6	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	267	7	)	)	PUNCT
ejde-536	267	8	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	267	9	)	)	PUNCT
ejde-536	267	10	<	<	X
ejde-536	267	11	3	3	NUM
ejde-536	267	12	2	2	NUM
ejde-536	267	13	λ2	λ2	NOUN
ejde-536	267	14	,	,	PUNCT
ejde-536	267	15	∣∣−	∣∣−	PROPN
ejde-536	267	16	(	(	PUNCT
ejde-536	267	17	u	u	NOUN
ejde-536	267	18	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	267	19	)	)	PUNCT
ejde-536	267	20	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	267	21	)	)	PUNCT
ejde-536	267	22	)	)	PUNCT
ejde-536	267	23	2	2	NUM
ejde-536	268	1	+	+	X
ejde-536	268	2	u	u	PRON
ejde-536	268	3	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	268	4	(	(	PUNCT
ejde-536	268	5	x	x	NOUN
ejde-536	268	6	)	)	PUNCT
ejde-536	268	7	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	268	8	)	)	PUNCT
ejde-536	268	9	∣∣	∣∣	X
ejde-536	268	10	<	<	X
ejde-536	268	11	−	−	PROPN
ejde-536	268	12	1	1	NUM
ejde-536	268	13	16	16	NUM
ejde-536	268	14	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	268	15	)	)	PUNCT
ejde-536	268	16	,	,	PUNCT
ejde-536	268	17	β2	β2	VERB
ejde-536	268	18	1	1	NUM
ejde-536	268	19	(	(	PUNCT
ejde-536	268	20	u	u	NOUN
ejde-536	268	21	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	268	22	)	)	PUNCT
ejde-536	268	23	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	268	24	)	)	PUNCT
ejde-536	268	25	)	)	PUNCT
ejde-536	268	26	2	2	NUM
ejde-536	268	27	−	−	NOUN
ejde-536	268	28	cβ1	cβ1	NOUN
ejde-536	268	29	u	u	NOUN
ejde-536	268	30	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	268	31	)	)	PUNCT
ejde-536	268	32	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	268	33	)	)	PUNCT
ejde-536	268	34	+	+	CCONJ
ejde-536	268	35	1−	1−	NUM
ejde-536	268	36	r	r	NOUN
ejde-536	268	37	<	<	X
ejde-536	268	38	1	1	NUM
ejde-536	268	39	2	2	NUM
ejde-536	268	40	π1(β1λ2	π1(β1λ2	NOUN
ejde-536	268	41	)	)	PUNCT
ejde-536	268	42	,	,	PUNCT
ejde-536	268	43	β2	β2	NOUN
ejde-536	268	44	2	2	NUM
ejde-536	268	45	(	(	PUNCT
ejde-536	268	46	u	u	NOUN
ejde-536	268	47	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	268	48	)	)	PUNCT
ejde-536	268	49	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	268	50	)	)	PUNCT
ejde-536	268	51	)	)	PUNCT
ejde-536	268	52	2	2	NUM
ejde-536	268	53	−	−	NOUN
ejde-536	268	54	cβ2	cβ2	NOUN
ejde-536	268	55	u	u	NOUN
ejde-536	268	56	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	268	57	)	)	PUNCT
ejde-536	268	58	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	268	59	)	)	PUNCT
ejde-536	268	60	<	<	X
ejde-536	268	61	1	1	NUM
ejde-536	268	62	2	2	NUM
ejde-536	268	63	π2(β2λ2	π2(β2λ2	PROPN
ejde-536	268	64	)	)	PUNCT
ejde-536	268	65	for	for	ADP
ejde-536	268	66	any	any	DET
ejde-536	268	67	x	x	SYM
ejde-536	268	68	<	<	X
ejde-536	268	69	−x1	−x1	PROPN
ejde-536	268	70	.	.	PUNCT
ejde-536	269	1	for	for	ADP
ejde-536	269	2	the	the	DET
ejde-536	269	3	above	above	ADJ
ejde-536	269	4	positive	positive	ADJ
ejde-536	269	5	constants	constant	NOUN
ejde-536	269	6	a3	a3	NOUN
ejde-536	269	7	,	,	PUNCT
ejde-536	269	8	a4	a4	PROPN
ejde-536	269	9	,	,	PUNCT
ejde-536	269	10	a5	a5	NOUN
ejde-536	269	11	and	and	CCONJ
ejde-536	269	12	a6	a6	NOUN
ejde-536	269	13	,	,	PUNCT
ejde-536	269	14	it	it	PRON
ejde-536	269	15	follows	follow	VERB
ejde-536	269	16	from	from	ADP
ejde-536	269	17	[	[	X
ejde-536	269	18	30	30	NUM
ejde-536	269	19	,	,	PUNCT
ejde-536	269	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	269	21	1.1	1.1	NUM
ejde-536	269	22	]	]	PUNCT
ejde-536	269	23	that	that	SCONJ
ejde-536	269	24	there	there	PRON
ejde-536	269	25	exists	exist	VERB
ejde-536	269	26	x2	x2	PROPN
ejde-536	269	27	>	>	X
ejde-536	269	28	0	0	PUNCT
ejde-536	270	1	large	large	ADJ
ejde-536	270	2	enough	enough	ADV
ejde-536	270	3	such	such	ADJ
ejde-536	270	4	that	that	SCONJ
ejde-536	270	5	(	(	PUNCT
ejde-536	270	6	a3|x|+a4x	a3|x|+a4x	NOUN
ejde-536	270	7	2	2	NUM
ejde-536	270	8	)	)	PUNCT
ejde-536	270	9	|u	|u	ADJ
ejde-536	270	10	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	270	11	(	(	PUNCT
ejde-536	270	12	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	270	13	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	270	14	(	(	PUNCT
ejde-536	270	15	x	x	X
ejde-536	270	16	)	)	PUNCT
ejde-536	270	17	<	<	X
ejde-536	270	18	−	−	PROPN
ejde-536	270	19	1	1	NUM
ejde-536	270	20	16	16	NUM
ejde-536	270	21	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	270	22	)	)	PUNCT
ejde-536	270	23	,	,	PUNCT
ejde-536	270	24	(	(	PUNCT
ejde-536	270	25	a5	a5	PROPN
ejde-536	270	26	+	+	NOUN
ejde-536	270	27	a6|x|	a6|x|	PROPN
ejde-536	270	28	)	)	PUNCT
ejde-536	270	29	|u	|u	ADJ
ejde-536	270	30	′i(x)|	′i(x)|	ADJ
ejde-536	270	31	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	270	32	(	(	PUNCT
ejde-536	270	33	x	x	X
ejde-536	270	34	)	)	PUNCT
ejde-536	270	35	<	<	X
ejde-536	270	36	−	−	PROPN
ejde-536	270	37	1	1	NUM
ejde-536	270	38	16	16	NUM
ejde-536	270	39	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	270	40	)	)	PUNCT
ejde-536	270	41	for	for	ADP
ejde-536	270	42	any	any	DET
ejde-536	270	43	x	x	SYM
ejde-536	270	44	<	<	X
ejde-536	270	45	−x2	−x2	PROPN
ejde-536	270	46	.	.	PUNCT
ejde-536	270	47	also	also	ADV
ejde-536	270	48	there	there	PRON
ejde-536	270	49	exists	exist	VERB
ejde-536	270	50	α1	α1	PROPN
ejde-536	270	51	∈	∈	PROPN
ejde-536	270	52	(	(	PUNCT
ejde-536	270	53	0	0	NUM
ejde-536	270	54	,	,	PUNCT
ejde-536	270	55	β∗	β∗	PROPN
ejde-536	270	56	)	)	PUNCT
ejde-536	270	57	small	small	ADJ
ejde-536	270	58	enough	enough	ADV
ejde-536	271	1	such	such	ADJ
ejde-536	271	2	that	that	DET
ejde-536	271	3	α2a1	α2a1	NOUN
ejde-536	271	4	+	+	SYM
ejde-536	271	5	3αa2λ2	3αa2λ2	NUM
ejde-536	272	1	+	+	SYM
ejde-536	272	2	3αc1λ2	3αc1λ2	NOUN
ejde-536	272	3	<	<	X
ejde-536	272	4	−	−	PROPN
ejde-536	272	5	1	1	NUM
ejde-536	272	6	16	16	NUM
ejde-536	272	7	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	272	8	)	)	PUNCT
ejde-536	272	9	,	,	PUNCT
ejde-536	272	10	∀α	∀α	X
ejde-536	272	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	272	12	(	(	PUNCT
ejde-536	272	13	0	0	NUM
ejde-536	272	14	,	,	PUNCT
ejde-536	272	15	α1	α1	PROPN
ejde-536	272	16	)	)	PUNCT
ejde-536	272	17	,	,	PUNCT
ejde-536	272	18	i	i	PRON
ejde-536	272	19	=	=	NOUN
ejde-536	272	20	1	1	NUM
ejde-536	272	21	,	,	PUNCT
ejde-536	272	22	2	2	NUM
ejde-536	272	23	.	.	X
ejde-536	272	24	for	for	ADP
ejde-536	272	25	the	the	DET
ejde-536	272	26	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	272	27	term	term	NOUN
ejde-536	272	28	fi	fi	NOUN
ejde-536	272	29	,	,	PUNCT
ejde-536	272	30	we	we	PRON
ejde-536	272	31	have	have	VERB
ejde-536	272	32	fi	fi	NOUN
ejde-536	272	33	(	(	PUNCT
ejde-536	272	34	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	272	35	)	)	PUNCT
ejde-536	272	36	)	)	PUNCT
ejde-536	273	1	−	−	PROPN
ejde-536	273	2	fi	fi	NOUN
ejde-536	273	3	(	(	PUNCT
ejde-536	273	4	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	273	5	)	)	PUNCT
ejde-536	273	6	)	)	PUNCT
ejde-536	274	1	=	=	PUNCT
ejde-536	274	2	(	(	PUNCT
ejde-536	274	3	2∑	2∑	NUM
ejde-536	274	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	274	5	fij	fij	PROPN
ejde-536	274	6	(	(	PUNCT
ejde-536	274	7	θiv	θiv	PROPN
ejde-536	274	8	+	+	PROPN
ejde-536	274	9	(	(	PUNCT
ejde-536	274	10	x	x	X
ejde-536	274	11	)	)	PUNCT
ejde-536	274	12	+	+	CCONJ
ejde-536	274	13	(	(	PUNCT
ejde-536	274	14	1−	1−	NUM
ejde-536	274	15	θi)u(ς	θi)u(ς	NOUN
ejde-536	274	16	)	)	PUNCT
ejde-536	274	17	)	)	PUNCT
ejde-536	275	1	u	u	NOUN
ejde-536	275	2	βj	βj	ADP
ejde-536	275	3	2	2	NUM
ejde-536	275	4	(	(	PUNCT
ejde-536	275	5	η	η	NOUN
ejde-536	275	6	)	)	PUNCT
ejde-536	275	7	)	)	PUNCT
ejde-536	276	1	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	276	2	)	)	PUNCT
ejde-536	276	3	=	=	SYM
ejde-536	277	1	(	(	PUNCT
ejde-536	277	2	2∑	2∑	NUM
ejde-536	277	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	277	4	fij	fij	PROPN
ejde-536	277	5	(	(	PUNCT
ejde-536	277	6	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	277	7	)	)	PUNCT
ejde-536	277	8	+	+	NUM
ejde-536	277	9	εθis(z′)uβ(η	εθis(z′)uβ(η	NOUN
ejde-536	277	10	)	)	PUNCT
ejde-536	277	11	)	)	PUNCT
ejde-536	277	12	u	u	NOUN
ejde-536	277	13	βj	βj	ADP
ejde-536	277	14	2	2	NUM
ejde-536	277	15	(	(	PUNCT
ejde-536	277	16	η	η	NOUN
ejde-536	277	17	)	)	PUNCT
ejde-536	277	18	)	)	PUNCT
ejde-536	277	19	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	277	20	)	)	PUNCT
ejde-536	277	21	,	,	PUNCT
ejde-536	277	22	where	where	SCONJ
ejde-536	277	23	θi	θi	X
ejde-536	277	24	∈	∈	PROPN
ejde-536	277	25	(	(	PUNCT
ejde-536	277	26	0	0	NUM
ejde-536	277	27	,	,	PUNCT
ejde-536	277	28	1	1	NUM
ejde-536	277	29	)	)	PUNCT
ejde-536	277	30	,	,	PUNCT
ejde-536	277	31	i	i	PRON
ejde-536	277	32	=	=	NOUN
ejde-536	277	33	1	1	NUM
ejde-536	277	34	,	,	PUNCT
ejde-536	277	35	2	2	NUM
ejde-536	277	36	.	.	PUNCT
ejde-536	278	1	if	if	SCONJ
ejde-536	278	2	i	i	PRON
ejde-536	278	3	=	=	NOUN
ejde-536	278	4	1	1	NUM
ejde-536	278	5	,	,	PUNCT
ejde-536	278	6	then	then	ADV
ejde-536	278	7	0	0	NUM
ejde-536	278	8	<	<	X
ejde-536	278	9	u1(ξ	u1(ξ	PROPN
ejde-536	278	10	)	)	PUNCT
ejde-536	278	11	<	<	X
ejde-536	278	12	u2(ξ	u2(ξ	PROPN
ejde-536	278	13	)	)	PUNCT
ejde-536	278	14	<	<	X
ejde-536	278	15	1	1	NUM
ejde-536	278	16	yields	yield	NOUN
ejde-536	278	17	f12	f12	NOUN
ejde-536	278	18	(	(	PUNCT
ejde-536	278	19	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	278	20	)	)	PUNCT
ejde-536	278	21	+	+	CCONJ
ejde-536	278	22	εθ1s(z′)uβ(η	εθ1s(z′)uβ(η	NUM
ejde-536	278	23	)	)	PUNCT
ejde-536	278	24	)	)	PUNCT
ejde-536	279	1	=	=	SYM
ejde-536	279	2	r	r	NOUN
ejde-536	279	3	(	(	PUNCT
ejde-536	279	4	u1(ς	u1(ς	PROPN
ejde-536	279	5	)	)	PUNCT
ejde-536	279	6	+	+	NOUN
ejde-536	279	7	εθ1s(z′)uβ1	εθ1s(z′)uβ1	NUM
ejde-536	279	8	2	2	NUM
ejde-536	279	9	(	(	PUNCT
ejde-536	279	10	η	η	NOUN
ejde-536	279	11	)	)	PUNCT
ejde-536	279	12	)	)	PUNCT
ejde-536	279	13	≤	≤	PUNCT
ejde-536	279	14	r(1	r(1	PROPN
ejde-536	280	1	+	+	CCONJ
ejde-536	280	2	εs)uβ1	εs)uβ1	PROPN
ejde-536	280	3	2	2	NUM
ejde-536	280	4	(	(	PUNCT
ejde-536	280	5	η	η	NOUN
ejde-536	280	6	)	)	PUNCT
ejde-536	280	7	.	.	PUNCT
ejde-536	281	1	it	it	PRON
ejde-536	281	2	follows	follow	VERB
ejde-536	281	3	that	that	SCONJ
ejde-536	281	4	f1(v+(x))−	f1(v+(x))−	ADJ
ejde-536	281	5	f1(u(ς	f1(u(ς	NUM
ejde-536	281	6	)	)	PUNCT
ejde-536	281	7	)	)	PUNCT
ejde-536	281	8	10	10	NUM
ejde-536	281	9	l.	l.	PROPN
ejde-536	281	10	ma	ma	PROPN
ejde-536	281	11	,	,	PUNCT
ejde-536	281	12	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	281	13	.	.	PUNCT
ejde-536	282	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	282	2	,	,	PUNCT
ejde-536	282	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	282	4	.	.	PUNCT
ejde-536	283	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	283	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	283	3	≤	≤	PROPN
ejde-536	283	4	(	(	PUNCT
ejde-536	283	5	f11	f11	X
ejde-536	283	6	(	(	PUNCT
ejde-536	283	7	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	283	8	)	)	PUNCT
ejde-536	283	9	+	+	CCONJ
ejde-536	283	10	εθ1s(z′)uβ(η	εθ1s(z′)uβ(η	NUM
ejde-536	283	11	)	)	PUNCT
ejde-536	283	12	)	)	PUNCT
ejde-536	284	1	uβ1	uβ1	NOUN
ejde-536	284	2	2	2	NUM
ejde-536	284	3	(	(	PUNCT
ejde-536	284	4	η	η	NOUN
ejde-536	284	5	)	)	PUNCT
ejde-536	285	1	+	+	CCONJ
ejde-536	285	2	r(1	r(1	PROPN
ejde-536	285	3	+	+	CCONJ
ejde-536	285	4	εs)uβ1	εs)uβ1	PROPN
ejde-536	285	5	2	2	NUM
ejde-536	285	6	(	(	PUNCT
ejde-536	285	7	η)uβ2	η)uβ2	NOUN
ejde-536	285	8	2	2	NUM
ejde-536	285	9	(	(	PUNCT
ejde-536	285	10	η	η	NOUN
ejde-536	285	11	)	)	PUNCT
ejde-536	285	12	)	)	PUNCT
ejde-536	285	13	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	285	14	)	)	PUNCT
ejde-536	285	15	≤	≤	NOUN
ejde-536	285	16	(	(	PUNCT
ejde-536	285	17	f11	f11	X
ejde-536	285	18	(	(	PUNCT
ejde-536	285	19	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	285	20	)	)	PUNCT
ejde-536	285	21	+	+	CCONJ
ejde-536	285	22	εθ1s(z′)uβ(η	εθ1s(z′)uβ(η	NUM
ejde-536	285	23	)	)	PUNCT
ejde-536	285	24	)	)	PUNCT
ejde-536	286	1	+	+	CCONJ
ejde-536	286	2	r(1	r(1	PROPN
ejde-536	286	3	+	+	CCONJ
ejde-536	286	4	εs)uβ2	εs)uβ2	NOUN
ejde-536	286	5	2	2	NUM
ejde-536	286	6	(	(	PUNCT
ejde-536	286	7	η	η	NOUN
ejde-536	286	8	)	)	PUNCT
ejde-536	286	9	)	)	PUNCT
ejde-536	286	10	εs(z′)uβ1	εs(z′)uβ1	NOUN
ejde-536	286	11	2	2	NUM
ejde-536	286	12	(	(	PUNCT
ejde-536	286	13	η	η	NOUN
ejde-536	286	14	)	)	PUNCT
ejde-536	286	15	,	,	PUNCT
ejde-536	286	16	and	and	CCONJ
ejde-536	286	17	f11	f11	PROPN
ejde-536	286	18	(	(	PUNCT
ejde-536	286	19	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	286	20	)	)	PUNCT
ejde-536	286	21	+	+	SYM
ejde-536	286	22	εθ1s(z′)uβ(y	εθ1s(z′)uβ(y	NOUN
ejde-536	286	23	)	)	PUNCT
ejde-536	286	24	)	)	PUNCT
ejde-536	287	1	+	+	CCONJ
ejde-536	287	2	r(1	r(1	PROPN
ejde-536	287	3	+	+	CCONJ
ejde-536	287	4	εs)uβ2	εs)uβ2	NOUN
ejde-536	287	5	2	2	NUM
ejde-536	287	6	(	(	PUNCT
ejde-536	287	7	y)→	y)→	NOUN
ejde-536	287	8	1−	1−	NUM
ejde-536	287	9	r	r	NOUN
ejde-536	287	10	as	as	ADP
ejde-536	287	11	x	x	PROPN
ejde-536	287	12	,	,	PUNCT
ejde-536	287	13	y	y	PROPN
ejde-536	287	14	→	→	SYM
ejde-536	287	15	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-536	287	16	if	if	SCONJ
ejde-536	287	17	i	i	PRON
ejde-536	287	18	=	=	NOUN
ejde-536	287	19	2	2	NUM
ejde-536	287	20	,	,	PUNCT
ejde-536	287	21	then	then	ADV
ejde-536	287	22	f2	f2	PROPN
ejde-536	287	23	(	(	PUNCT
ejde-536	287	24	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	287	25	)	)	PUNCT
ejde-536	287	26	)	)	PUNCT
ejde-536	287	27	−	−	PROPN
ejde-536	288	1	f2	f2	INTJ
ejde-536	288	2	(	(	PUNCT
ejde-536	288	3	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	288	4	)	)	PUNCT
ejde-536	288	5	)	)	PUNCT
ejde-536	289	1	=	=	PUNCT
ejde-536	289	2	(	(	PUNCT
ejde-536	289	3	2∑	2∑	NUM
ejde-536	289	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	289	5	f2j	f2j	PROPN
ejde-536	289	6	(	(	PUNCT
ejde-536	289	7	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	289	8	)	)	PUNCT
ejde-536	289	9	+	+	NUM
ejde-536	289	10	εθ2s(z′)uβ(η	εθ2s(z′)uβ(η	NOUN
ejde-536	289	11	)	)	PUNCT
ejde-536	289	12	)	)	PUNCT
ejde-536	289	13	u	u	NOUN
ejde-536	289	14	βj	βj	ADP
ejde-536	289	15	2	2	NUM
ejde-536	289	16	(	(	PUNCT
ejde-536	289	17	η	η	NOUN
ejde-536	289	18	)	)	PUNCT
ejde-536	289	19	)	)	PUNCT
ejde-536	289	20	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	289	21	)	)	PUNCT
ejde-536	289	22	=	=	SYM
ejde-536	289	23	(	(	PUNCT
ejde-536	289	24	2∑	2∑	NUM
ejde-536	289	25	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	289	26	f2j	f2j	PROPN
ejde-536	289	27	(	(	PUNCT
ejde-536	289	28	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	289	29	)	)	PUNCT
ejde-536	289	30	+	+	NUM
ejde-536	289	31	εθ2s(z′)uβ(η	εθ2s(z′)uβ(η	NOUN
ejde-536	289	32	)	)	PUNCT
ejde-536	289	33	)	)	PUNCT
ejde-536	289	34	(	(	PUNCT
ejde-536	289	35	u2(η))βj−β2	u2(η))βj−β2	NOUN
ejde-536	289	36	)	)	PUNCT
ejde-536	289	37	εs(z′)uβ2	εs(z′)uβ2	NOUN
ejde-536	289	38	2	2	NUM
ejde-536	289	39	(	(	PUNCT
ejde-536	289	40	η	η	NOUN
ejde-536	289	41	)	)	PUNCT
ejde-536	289	42	.	.	PUNCT
ejde-536	290	1	note	note	VERB
ejde-536	290	2	that	that	SCONJ
ejde-536	290	3	(	(	PUNCT
ejde-536	290	4	u2(x))β1−β2	u2(x))β1−β2	PROPN
ejde-536	290	5	→	→	SYM
ejde-536	290	6	0	0	NUM
ejde-536	290	7	as	as	ADP
ejde-536	290	8	x→	x→	PROPN
ejde-536	290	9	−∞	−∞	NOUN
ejde-536	290	10	,	,	PUNCT
ejde-536	290	11	also	also	ADV
ejde-536	290	12	we	we	PRON
ejde-536	290	13	have	have	VERB
ejde-536	290	14	2∑	2∑	NUM
ejde-536	290	15	j=1	j=1	ADJ
ejde-536	290	16	f2j	f2j	X
ejde-536	290	17	(	(	PUNCT
ejde-536	290	18	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	290	19	)	)	PUNCT
ejde-536	291	1	+	+	NUM
ejde-536	291	2	εθ2s(z′)uβ(y	εθ2s(z′)uβ(y	NOUN
ejde-536	291	3	)	)	PUNCT
ejde-536	291	4	)	)	PUNCT
ejde-536	292	1	(	(	PUNCT
ejde-536	292	2	u2(y))βj−β2	u2(y))βj−β2	X
ejde-536	292	3	→	→	SYM
ejde-536	292	4	0	0	NUM
ejde-536	292	5	as	as	ADP
ejde-536	292	6	x	x	PROPN
ejde-536	292	7	,	,	PUNCT
ejde-536	292	8	y	y	PROPN
ejde-536	292	9	→	→	SYM
ejde-536	292	10	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-536	292	11	then	then	ADV
ejde-536	292	12	we	we	PRON
ejde-536	292	13	know	know	VERB
ejde-536	292	14	that	that	SCONJ
ejde-536	292	15	there	there	PRON
ejde-536	292	16	exists	exist	VERB
ejde-536	292	17	x3	x3	ADJ
ejde-536	292	18	>	>	X
ejde-536	292	19	0	0	PUNCT
ejde-536	293	1	large	large	ADJ
ejde-536	293	2	enough	enough	ADV
ejde-536	293	3	such	such	ADJ
ejde-536	293	4	that	that	SCONJ
ejde-536	293	5	f11	f11	PROPN
ejde-536	293	6	(	(	PUNCT
ejde-536	293	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	293	8	)	)	PUNCT
ejde-536	293	9	+	+	SYM
ejde-536	293	10	εθ1s(z′)uβ(y	εθ1s(z′)uβ(y	NOUN
ejde-536	293	11	)	)	PUNCT
ejde-536	293	12	)	)	PUNCT
ejde-536	294	1	+	+	CCONJ
ejde-536	294	2	r(1	r(1	PROPN
ejde-536	294	3	+	+	CCONJ
ejde-536	294	4	εs)uβ2	εs)uβ2	NOUN
ejde-536	294	5	2	2	NUM
ejde-536	294	6	(	(	PUNCT
ejde-536	294	7	y)−	y)−	PROPN
ejde-536	294	8	(	(	PUNCT
ejde-536	294	9	1−	1−	NUM
ejde-536	294	10	r	r	NOUN
ejde-536	294	11	)	)	PUNCT
ejde-536	294	12	<	<	X
ejde-536	294	13	−	−	PROPN
ejde-536	294	14	1	1	NUM
ejde-536	294	15	16	16	NUM
ejde-536	294	16	π1(β1λ2	π1(β1λ2	ADJ
ejde-536	294	17	)	)	PUNCT
ejde-536	294	18	,	,	PUNCT
ejde-536	294	19	2∑	2∑	X
ejde-536	294	20	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	294	21	f2j	f2j	X
ejde-536	294	22	(	(	PUNCT
ejde-536	294	23	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	294	24	)	)	PUNCT
ejde-536	294	25	+	+	NUM
ejde-536	294	26	εθ2s(z′)uβ(y	εθ2s(z′)uβ(y	NOUN
ejde-536	294	27	)	)	PUNCT
ejde-536	294	28	)	)	PUNCT
ejde-536	295	1	(	(	PUNCT
ejde-536	295	2	u2(y))βj−β2	u2(y))βj−β2	X
ejde-536	295	3	<	<	X
ejde-536	295	4	−	−	PROPN
ejde-536	295	5	1	1	NUM
ejde-536	295	6	16	16	NUM
ejde-536	295	7	π1(β1λ2	π1(β1λ2	NOUN
ejde-536	295	8	)	)	PUNCT
ejde-536	295	9	for	for	ADP
ejde-536	295	10	x	x	X
ejde-536	295	11	,	,	PUNCT
ejde-536	295	12	y	y	PROPN
ejde-536	295	13	<	<	X
ejde-536	295	14	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	295	15	.	.	PUNCT
ejde-536	296	1	let	let	VERB
ejde-536	296	2	x	x	PUNCT
ejde-536	296	3	′	′	NUM
ejde-536	296	4	=	=	SYM
ejde-536	296	5	max	max	PROPN
ejde-536	296	6	{	{	PUNCT
ejde-536	296	7	scx	scx	NOUN
ejde-536	296	8	∗	∗	NOUN
ejde-536	296	9	,	,	PUNCT
ejde-536	296	10	x1	x1	PROPN
ejde-536	296	11	,	,	PUNCT
ejde-536	296	12	x2	x2	PROPN
ejde-536	296	13	,	,	PUNCT
ejde-536	296	14	x3	x3	ADJ
ejde-536	296	15	}	}	PUNCT
ejde-536	296	16	,	,	PUNCT
ejde-536	296	17	then	then	ADV
ejde-536	296	18	for	for	ADP
ejde-536	296	19	ς	ς	PROPN
ejde-536	296	20	<	<	X
ejde-536	296	21	−x	−x	INTJ
ejde-536	296	22	′	′	NOUN
ejde-536	297	1	we	we	PRON
ejde-536	297	2	have	have	AUX
ejde-536	297	3	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	VERB
ejde-536	297	4	≥	≥	PRON
ejde-536	297	5	−uβi2	−uβi2	PROPN
ejde-536	297	6	(	(	PUNCT
ejde-536	297	7	η)εs(z′	η)εs(z′	PROPN
ejde-536	297	8	)	)	PUNCT
ejde-536	297	9	(	(	PUNCT
ejde-536	297	10	a3|ς|+a4ς	a3|ς|+a4ς	ADP
ejde-536	297	11	2	2	NUM
ejde-536	297	12	)	)	PUNCT
ejde-536	298	1	|u	|u	ADJ
ejde-536	298	2	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	298	3	(	(	PUNCT
ejde-536	298	4	ς)|	ς)|	NOUN
ejde-536	298	5	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	298	6	(	(	PUNCT
ejde-536	298	7	ς	ς	NOUN
ejde-536	298	8	)	)	PUNCT
ejde-536	298	9	−	−	PROPN
ejde-536	298	10	uβii	uβii	NOUN
ejde-536	298	11	(	(	PUNCT
ejde-536	298	12	η)εs(z′	η)εs(z′	PROPN
ejde-536	298	13	)	)	PUNCT
ejde-536	298	14	(	(	PUNCT
ejde-536	298	15	a5	a5	PROPN
ejde-536	298	16	+	+	PROPN
ejde-536	298	17	a6|ς|	a6|ς|	PROPN
ejde-536	298	18	)	)	PUNCT
ejde-536	298	19	u	u	PROPN
ejde-536	298	20	′i(ς	′i(ς	PROPN
ejde-536	298	21	)	)	PUNCT
ejde-536	298	22	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	298	23	(	(	PUNCT
ejde-536	298	24	ς	ς	NOUN
ejde-536	298	25	)	)	PUNCT
ejde-536	298	26	−	−	ADP
ejde-536	298	27	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	298	28	(	(	PUNCT
ejde-536	298	29	η	η	NOUN
ejde-536	298	30	)	)	PUNCT
ejde-536	298	31	{	{	PUNCT
ejde-536	298	32	α2a1	α2a1	PROPN
ejde-536	298	33	+	+	SYM
ejde-536	298	34	3αa2λ2	3αa2λ2	NUM
ejde-536	298	35	+	+	NUM
ejde-536	298	36	3αc1λ2	3αc1λ2	NOUN
ejde-536	298	37	+	+	CCONJ
ejde-536	298	38	βi	βi	PRON
ejde-536	298	39	∣∣∣−	∣∣∣−	PROPN
ejde-536	298	40	(	(	PUNCT
ejde-536	298	41	u	u	NOUN
ejde-536	298	42	′2(η	′2(η	X
ejde-536	298	43	)	)	PUNCT
ejde-536	298	44	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	298	45	)	)	PUNCT
ejde-536	298	46	)	)	PUNCT
ejde-536	298	47	2	2	NUM
ejde-536	298	48	+	+	X
ejde-536	298	49	u	u	PRON
ejde-536	298	50	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	298	51	(	(	PUNCT
ejde-536	298	52	η	η	NOUN
ejde-536	298	53	)	)	PUNCT
ejde-536	298	54	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	298	55	)	)	PUNCT
ejde-536	298	56	∣∣∣+	∣∣∣+	PROPN
ejde-536	298	57	β2	β2	VERB
ejde-536	298	58	i	i	PRON
ejde-536	298	59	(	(	PUNCT
ejde-536	298	60	u	u	NOUN
ejde-536	298	61	′2(η	′2(η	X
ejde-536	298	62	)	)	PUNCT
ejde-536	298	63	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	298	64	)	)	PUNCT
ejde-536	298	65	)	)	PUNCT
ejde-536	298	66	2	2	NUM
ejde-536	298	67	−	−	NOUN
ejde-536	298	68	β2	β2	NOUN
ejde-536	298	69	i	i	PRON
ejde-536	298	70	(	(	PUNCT
ejde-536	298	71	u	u	NOUN
ejde-536	298	72	′2(η	′2(η	X
ejde-536	298	73	)	)	PUNCT
ejde-536	298	74	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	298	75	)	)	PUNCT
ejde-536	298	76	)	)	PUNCT
ejde-536	298	77	2	2	NUM
ejde-536	299	1	+	+	NUM
ejde-536	299	2	β2	β2	NOUN
ejde-536	299	3	i	i	PRON
ejde-536	299	4	(	(	PUNCT
ejde-536	299	5	u	u	NOUN
ejde-536	299	6	′2(η	′2(η	X
ejde-536	299	7	)	)	PUNCT
ejde-536	299	8	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	299	9	)	)	PUNCT
ejde-536	299	10	)	)	PUNCT
ejde-536	299	11	2	2	NUM
ejde-536	299	12	−	−	NOUN
ejde-536	299	13	cβi	cβi	NOUN
ejde-536	299	14	u	u	NOUN
ejde-536	299	15	′2(η	′2(η	X
ejde-536	299	16	)	)	PUNCT
ejde-536	299	17	u2(η	u2(η	NOUN
ejde-536	299	18	)	)	PUNCT
ejde-536	299	19	}	}	PUNCT
ejde-536	299	20	−	−	PROPN
ejde-536	299	21	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	299	22	)	)	PUNCT
ejde-536	299	23	(	(	PUNCT
ejde-536	299	24	2∑	2∑	NUM
ejde-536	299	25	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	299	26	fij	fij	PROPN
ejde-536	299	27	(	(	PUNCT
ejde-536	299	28	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	299	29	)	)	PUNCT
ejde-536	299	30	+	+	NUM
ejde-536	299	31	εθis(z′)uβ(η	εθis(z′)uβ(η	NOUN
ejde-536	299	32	)	)	PUNCT
ejde-536	299	33	)	)	PUNCT
ejde-536	300	1	u	u	NOUN
ejde-536	300	2	βj	βj	ADP
ejde-536	300	3	2	2	NUM
ejde-536	300	4	(	(	PUNCT
ejde-536	300	5	η	η	NOUN
ejde-536	300	6	)	)	PUNCT
ejde-536	300	7	)	)	PUNCT
ejde-536	300	8	≥	≥	PROPN
ejde-536	300	9	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	300	10	(	(	PUNCT
ejde-536	300	11	η	η	NOUN
ejde-536	300	12	)	)	PUNCT
ejde-536	300	13	(	(	PUNCT
ejde-536	300	14	1	1	NUM
ejde-536	300	15	16	16	NUM
ejde-536	300	16	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	300	17	)	)	PUNCT
ejde-536	301	1	+	+	CCONJ
ejde-536	301	2	1	1	NUM
ejde-536	301	3	16	16	NUM
ejde-536	301	4	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	301	5	)	)	PUNCT
ejde-536	302	1	+	+	CCONJ
ejde-536	302	2	1	1	NUM
ejde-536	302	3	16	16	NUM
ejde-536	302	4	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	302	5	)	)	PUNCT
ejde-536	303	1	+	+	CCONJ
ejde-536	303	2	1	1	NUM
ejde-536	303	3	16	16	NUM
ejde-536	303	4	πi(βiλ2)−	πi(βiλ2)−	VERB
ejde-536	303	5	1	1	NUM
ejde-536	303	6	2	2	NUM
ejde-536	303	7	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	303	8	)	)	PUNCT
ejde-536	304	1	+	+	CCONJ
ejde-536	304	2	1	1	NUM
ejde-536	304	3	16	16	NUM
ejde-536	304	4	πi(βiλ2	πi(βiλ2	NUM
ejde-536	304	5	)	)	PUNCT
ejde-536	304	6	)	)	PUNCT
ejde-536	305	1	>	>	X
ejde-536	305	2	0	0	X
ejde-536	305	3	.	.	PUNCT
ejde-536	305	4	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	305	5	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	305	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	305	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	305	8	11	11	NUM
ejde-536	305	9	case	case	NOUN
ejde-536	305	10	2	2	NUM
ejde-536	305	11	:	:	PUNCT
ejde-536	305	12	ς	ς	X
ejde-536	305	13	>	>	X
ejde-536	305	14	x	x	PUNCT
ejde-536	306	1	′′	′′	PROPN
ejde-536	306	2	for	for	ADP
ejde-536	306	3	some	some	DET
ejde-536	306	4	x	x	PART
ejde-536	306	5	′′	′′	PROPN
ejde-536	306	6	>	>	X
ejde-536	306	7	0	0	PUNCT
ejde-536	306	8	large	large	ADJ
ejde-536	306	9	enough	enough	ADV
ejde-536	306	10	.	.	PUNCT
ejde-536	307	1	without	without	ADP
ejde-536	307	2	loss	loss	NOUN
ejde-536	307	3	of	of	ADP
ejde-536	307	4	generality	generality	NOUN
ejde-536	307	5	,	,	PUNCT
ejde-536	307	6	suppose	suppose	VERB
ejde-536	307	7	that	that	SCONJ
ejde-536	307	8	η	η	PROPN
ejde-536	307	9	>	>	X
ejde-536	307	10	1	1	NUM
ejde-536	307	11	.	.	PUNCT
ejde-536	308	1	by	by	ADP
ejde-536	308	2	[	[	X
ejde-536	308	3	30	30	NUM
ejde-536	308	4	,	,	PUNCT
ejde-536	308	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	308	6	1.4	1.4	NUM
ejde-536	308	7	]	]	PUNCT
ejde-536	308	8	,	,	PUNCT
ejde-536	308	9	we	we	PRON
ejde-536	308	10	can	can	AUX
ejde-536	308	11	take	take	VERB
ejde-536	308	12	x	x	X
ejde-536	308	13	′1	′1	X
ejde-536	308	14	>	>	X
ejde-536	308	15	0	0	PUNCT
ejde-536	309	1	large	large	ADJ
ejde-536	309	2	enough	enough	ADV
ejde-536	309	3	such	such	ADJ
ejde-536	309	4	that	that	PRON
ejde-536	309	5	(	(	PUNCT
ejde-536	309	6	a3|x|+	a3|x|+	PROPN
ejde-536	309	7	αa4x	αa4x	PROPN
ejde-536	309	8	2)|u	2)|u	NUM
ejde-536	309	9	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	309	10	(	(	PUNCT
ejde-536	309	11	x)|	x)|	X
ejde-536	309	12	<	<	X
ejde-536	309	13	−qi	−qi	PROPN
ejde-536	309	14	8	8	NUM
ejde-536	309	15	and	and	CCONJ
ejde-536	309	16	(	(	PUNCT
ejde-536	309	17	a5	a5	PROPN
ejde-536	309	18	+	+	NOUN
ejde-536	309	19	a6|x|)|u	a6|x|)|u	PROPN
ejde-536	309	20	′i(x)|	′i(x)|	NOUN
ejde-536	309	21	<	<	X
ejde-536	309	22	−qi	−qi	X
ejde-536	309	23	8	8	NUM
ejde-536	309	24	for	for	ADP
ejde-536	309	25	all	all	PRON
ejde-536	309	26	x	x	SYM
ejde-536	309	27	>	>	X
ejde-536	309	28	x	x	X
ejde-536	309	29	′1	′1	X
ejde-536	309	30	and	and	CCONJ
ejde-536	309	31	i	i	NOUN
ejde-536	309	32	=	=	NOUN
ejde-536	309	33	1	1	NUM
ejde-536	309	34	,	,	PUNCT
ejde-536	309	35	2	2	NUM
ejde-536	309	36	.	.	X
ejde-536	309	37	fix	fix	VERB
ejde-536	309	38	a	a	DET
ejde-536	309	39	constant	constant	ADJ
ejde-536	309	40	α2	α2	ADJ
ejde-536	309	41	∈	∈	PROPN
ejde-536	309	42	(	(	PUNCT
ejde-536	309	43	0	0	NUM
ejde-536	309	44	,	,	PUNCT
ejde-536	309	45	β∗	β∗	PROPN
ejde-536	309	46	)	)	PUNCT
ejde-536	309	47	such	such	ADJ
ejde-536	309	48	that	that	SCONJ
ejde-536	309	49	α2a1p1	α2a1p1	NOUN
ejde-536	309	50	<	<	X
ejde-536	309	51	mini=1,2	mini=1,2	NOUN
ejde-536	309	52	{	{	PUNCT
ejde-536	309	53	−	−	PROPN
ejde-536	309	54	qi8	qi8	NOUN
ejde-536	309	55	}	}	PUNCT
ejde-536	309	56	for	for	ADP
ejde-536	309	57	any	any	DET
ejde-536	309	58	α	α	NOUN
ejde-536	309	59	in	in	ADP
ejde-536	309	60	(	(	PUNCT
ejde-536	309	61	0	0	NUM
ejde-536	309	62	,	,	PUNCT
ejde-536	309	63	α2	α2	ADJ
ejde-536	309	64	)	)	PUNCT
ejde-536	309	65	.	.	PUNCT
ejde-536	310	1	for	for	ADP
ejde-536	310	2	the	the	DET
ejde-536	310	3	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	310	4	term	term	NOUN
ejde-536	310	5	fi	fi	NOUN
ejde-536	310	6	,	,	PUNCT
ejde-536	310	7	we	we	PRON
ejde-536	310	8	have	have	AUX
ejde-536	310	9	fi(v	fi(v	VERB
ejde-536	310	10	+	+	NOUN
ejde-536	310	11	(	(	PUNCT
ejde-536	310	12	x))−	x))−	NOUN
ejde-536	310	13	fi(u(ς	fi(u(ς	NOUN
ejde-536	310	14	)	)	PUNCT
ejde-536	310	15	)	)	PUNCT
ejde-536	311	1	=	=	PRON
ejde-536	311	2	(	(	PUNCT
ejde-536	311	3	2∑	2∑	NUM
ejde-536	311	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	311	5	fij	fij	PROPN
ejde-536	311	6	(	(	PUNCT
ejde-536	311	7	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	311	8	)	)	PUNCT
ejde-536	311	9	+	+	CCONJ
ejde-536	311	10	θiεs(z′)p	θiεs(z′)p	X
ejde-536	311	11	)	)	PUNCT
ejde-536	311	12	pj	pj	PROPN
ejde-536	311	13	)	)	PUNCT
ejde-536	311	14	εs(z′	εs(z′	PROPN
ejde-536	311	15	)	)	PUNCT
ejde-536	311	16	,	,	PUNCT
ejde-536	311	17	i	i	PRON
ejde-536	311	18	=	=	NOUN
ejde-536	311	19	1	1	NUM
ejde-536	311	20	,	,	PUNCT
ejde-536	311	21	2	2	NUM
ejde-536	311	22	.	.	PUNCT
ejde-536	311	23	since	since	SCONJ
ejde-536	311	24	ui(x	ui(x	NUM
ejde-536	311	25	)	)	PUNCT
ejde-536	311	26	→	→	SYM
ejde-536	311	27	1	1	NUM
ejde-536	311	28	as	as	ADP
ejde-536	311	29	x	x	X
ejde-536	311	30	→	→	SYM
ejde-536	311	31	+	+	ADJ
ejde-536	311	32	∞	∞	PROPN
ejde-536	311	33	for	for	ADP
ejde-536	311	34	i	i	PRON
ejde-536	311	35	=	=	NOUN
ejde-536	311	36	1	1	NUM
ejde-536	311	37	,	,	PUNCT
ejde-536	311	38	2	2	NUM
ejde-536	311	39	,	,	PUNCT
ejde-536	311	40	there	there	PRON
ejde-536	311	41	exists	exist	VERB
ejde-536	311	42	x	x	X
ejde-536	311	43	′2	′2	X
ejde-536	311	44	>	>	X
ejde-536	311	45	0	0	PUNCT
ejde-536	312	1	large	large	ADJ
ejde-536	312	2	enough	enough	ADV
ejde-536	312	3	such	such	ADJ
ejde-536	312	4	that	that	PRON
ejde-536	312	5	for	for	ADP
ejde-536	312	6	all	all	DET
ejde-536	312	7	ε	ε	PROPN
ejde-536	312	8	∈	∈	PROPN
ejde-536	312	9	(	(	PUNCT
ejde-536	312	10	0	0	NUM
ejde-536	312	11	,	,	PUNCT
ejde-536	312	12	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	312	13	p1(s−c	p1(s−c	PROPN
ejde-536	312	14	)	)	PUNCT
ejde-536	312	15	)	)	PUNCT
ejde-536	312	16	(	(	PUNCT
ejde-536	312	17	see	see	VERB
ejde-536	312	18	(	(	PUNCT
ejde-536	312	19	2.4	2.4	NUM
ejde-536	312	20	)	)	PUNCT
ejde-536	312	21	for	for	ADP
ejde-536	312	22	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	312	23	)	)	PUNCT
ejde-536	312	24	,	,	PUNCT
ejde-536	312	25	it	it	PRON
ejde-536	312	26	holds	hold	VERB
ejde-536	312	27	1−	1−	NUM
ejde-536	312	28	ε1	ε1	VERB
ejde-536	312	29	<	<	X
ejde-536	312	30	ui(x	ui(x	PUNCT
ejde-536	312	31	)	)	PUNCT
ejde-536	313	1	+	+	CCONJ
ejde-536	313	2	εθis(z′)pi	εθis(z′)pi	NOUN
ejde-536	313	3	<	<	X
ejde-536	313	4	1	1	NUM
ejde-536	313	5	+	+	CCONJ
ejde-536	313	6	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	313	7	,	,	PUNCT
ejde-536	313	8	x	x	X
ejde-536	313	9	>	>	X
ejde-536	313	10	x	x	SYM
ejde-536	313	11	′2	′2	PROPN
ejde-536	313	12	,	,	PUNCT
ejde-536	313	13	i	i	PRON
ejde-536	313	14	=	=	NOUN
ejde-536	313	15	1	1	NUM
ejde-536	313	16	,	,	PUNCT
ejde-536	313	17	2	2	NUM
ejde-536	313	18	,	,	PUNCT
ejde-536	313	19	and	and	CCONJ
ejde-536	313	20	then	then	ADV
ejde-536	313	21	2∑	2∑	NUM
ejde-536	313	22	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	313	23	fij	fij	PROPN
ejde-536	313	24	(	(	PUNCT
ejde-536	313	25	u(x	u(x	PROPN
ejde-536	313	26	)	)	PUNCT
ejde-536	313	27	+	+	CCONJ
ejde-536	314	1	εθis(z′)p	εθis(z′)p	PROPN
ejde-536	314	2	)	)	PUNCT
ejde-536	314	3	pj	pj	PROPN
ejde-536	314	4	<	<	X
ejde-536	314	5	1	1	NUM
ejde-536	314	6	2	2	NUM
ejde-536	314	7	qi	qi	NOUN
ejde-536	314	8	,	,	PUNCT
ejde-536	314	9	x	x	X
ejde-536	314	10	>	>	X
ejde-536	314	11	x	x	SYM
ejde-536	314	12	′2	′2	PROPN
ejde-536	314	13	,	,	PUNCT
ejde-536	314	14	i	i	PRON
ejde-536	314	15	=	=	NOUN
ejde-536	314	16	1	1	NUM
ejde-536	314	17	,	,	PUNCT
ejde-536	314	18	2	2	NUM
ejde-536	314	19	.	.	PUNCT
ejde-536	314	20	according	accord	VERB
ejde-536	314	21	to	to	ADP
ejde-536	314	22	the	the	DET
ejde-536	314	23	definition	definition	NOUN
ejde-536	314	24	of	of	ADP
ejde-536	314	25	f̃2	f̃2	PROPN
ejde-536	314	26	,	,	PUNCT
ejde-536	314	27	we	we	PRON
ejde-536	314	28	know	know	VERB
ejde-536	314	29	f̃2(v+(x	f̃2(v+(x	PROPN
ejde-536	314	30	)	)	PUNCT
ejde-536	314	31	)	)	PUNCT
ejde-536	314	32	≤	≤	NUM
ejde-536	314	33	f2(v+(x	f2(v+(x	ADJ
ejde-536	314	34	)	)	PUNCT
ejde-536	314	35	)	)	PUNCT
ejde-536	315	1	+	+	CCONJ
ejde-536	315	2	b(εs(z′))2p1p2	b(εs(z′))2p1p2	NUM
ejde-536	315	3	.	.	PUNCT
ejde-536	316	1	take	take	VERB
ejde-536	316	2	x	x	PUNCT
ejde-536	316	3	′′	′′	PROPN
ejde-536	316	4	=	=	SYM
ejde-536	316	5	max{x	max{x	PROPN
ejde-536	316	6	′1	′1	PROPN
ejde-536	316	7	,	,	PUNCT
ejde-536	316	8	x	x	SYM
ejde-536	316	9	′2	′2	NOUN
ejde-536	316	10	,	,	PUNCT
ejde-536	316	11	1	1	NUM
ejde-536	316	12	}	}	PUNCT
ejde-536	316	13	,	,	PUNCT
ejde-536	316	14	then	then	ADV
ejde-536	316	15	for	for	ADP
ejde-536	316	16	ς	ς	PROPN
ejde-536	316	17	>	>	PUNCT
ejde-536	316	18	x	x	PROPN
ejde-536	316	19	′′	′′	PROPN
ejde-536	316	20	,	,	PUNCT
ejde-536	316	21	we	we	PRON
ejde-536	316	22	have	have	VERB
ejde-536	316	23	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	X
ejde-536	316	24	=	=	SYM
ejde-536	316	25	(	(	PUNCT
ejde-536	316	26	1−	1−	NUM
ejde-536	316	27	3∑	3∑	NUM
ejde-536	316	28	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	316	29	ς2xj	ς2xj	X
ejde-536	316	30	)	)	PUNCT
ejde-536	316	31	u	u	NOUN
ejde-536	316	32	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	316	33	(	(	PUNCT
ejde-536	316	34	ς)−	ς)−	PROPN
ejde-536	316	35	(	(	PUNCT
ejde-536	316	36	3∑	3∑	NUM
ejde-536	316	37	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	316	38	ςxjxj	ςxjxj	NOUN
ejde-536	316	39	)	)	PUNCT
ejde-536	317	1	u	u	NOUN
ejde-536	317	2	′i(ς)−	′i(ς)−	NOUN
ejde-536	317	3	εα2s(z′	εα2s(z′	NOUN
ejde-536	317	4	)	)	PUNCT
ejde-536	317	5	∑2	∑2	NOUN
ejde-536	317	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	317	7	szjηxj	szjηxj	NOUN
ejde-536	317	8	s(z′	s(z′	PROPN
ejde-536	317	9	)	)	PUNCT
ejde-536	317	10	pi	pi	NOUN
ejde-536	318	1	+	+	CCONJ
ejde-536	318	2	(	(	PUNCT
ejde-536	318	3	s√	s√	NOUN
ejde-536	318	4	1	1	NUM
ejde-536	318	5	+	+	CCONJ
ejde-536	318	6	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	318	7	−	−	PROPN
ejde-536	318	8	c	c	NOUN
ejde-536	318	9	)	)	PUNCT
ejde-536	318	10	u	u	PROPN
ejde-536	318	11	′i(ς)−	′i(ς)−	NOUN
ejde-536	318	12	f̃i(v+(x	f̃i(v+(x	PROPN
ejde-536	318	13	)	)	PUNCT
ejde-536	318	14	)	)	PUNCT
ejde-536	319	1	+	+	NUM
ejde-536	319	2	fi(u(ς	fi(u(ς	NOUN
ejde-536	319	3	)	)	PUNCT
ejde-536	319	4	)	)	PUNCT
ejde-536	320	1	≥	≥	PROPN
ejde-536	320	2	−εs(z′)(a3|ς|+a4|ς|2)|u	−εs(z′)(a3|ς|+a4|ς|2)|u	X
ejde-536	320	3	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	320	4	(	(	PUNCT
ejde-536	320	5	ς)|	ς)|	VERB
ejde-536	320	6	−	−	ADP
ejde-536	320	7	εs(z′)(a5	εs(z′)(a5	ADV
ejde-536	320	8	+	+	NOUN
ejde-536	320	9	a6|ς|)|u	a6|ς|)|u	NUM
ejde-536	320	10	′i(ς)|	′i(ς)|	ADJ
ejde-536	320	11	−	−	NOUN
ejde-536	320	12	εs(z′)α2a1p1	εs(z′)α2a1p1	NOUN
ejde-536	320	13	−	−	PROPN
ejde-536	320	14	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	320	15	)	)	PUNCT
ejde-536	320	16	(	(	PUNCT
ejde-536	320	17	2∑	2∑	NUM
ejde-536	320	18	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	320	19	fij	fij	PROPN
ejde-536	320	20	(	(	PUNCT
ejde-536	320	21	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	320	22	)	)	PUNCT
ejde-536	320	23	+	+	CCONJ
ejde-536	320	24	θiεs(z′)p	θiεs(z′)p	PROPN
ejde-536	320	25	)	)	PUNCT
ejde-536	320	26	pj	pj	PROPN
ejde-536	320	27	)	)	PUNCT
ejde-536	321	1	−	−	PROPN
ejde-536	322	1	b(εs(z′))2p1p2	b(εs(z′))2p1p2	NUM
ejde-536	322	2	≥	≥	NUM
ejde-536	322	3	εs(z′	εs(z′	PROPN
ejde-536	322	4	)	)	PUNCT
ejde-536	322	5	(	(	PUNCT
ejde-536	322	6	qi	qi	NOUN
ejde-536	322	7	8	8	NUM
ejde-536	322	8	+	+	CCONJ
ejde-536	322	9	qi	qi	PROPN
ejde-536	322	10	8	8	NUM
ejde-536	322	11	+	+	CCONJ
ejde-536	322	12	qi	qi	PROPN
ejde-536	322	13	8	8	NUM
ejde-536	322	14	−	−	NOUN
ejde-536	322	15	qi	qi	NOUN
ejde-536	322	16	2	2	NUM
ejde-536	322	17	−	−	NOUN
ejde-536	322	18	bεp1p2(s−	bεp1p2(s−	ADJ
ejde-536	322	19	c	c	NOUN
ejde-536	322	20	)	)	PUNCT
ejde-536	322	21	)	)	PUNCT
ejde-536	323	1	>	>	X
ejde-536	323	2	0	0	PUNCT
ejde-536	323	3	provided	provide	VERB
ejde-536	323	4	that	that	SCONJ
ejde-536	323	5	ε	ε	PROPN
ejde-536	323	6	<	<	X
ejde-536	323	7	mini=1,2{−	mini=1,2{−	PROPN
ejde-536	323	8	qi	qi	PROPN
ejde-536	323	9	8bp1p2(s−c	8bp1p2(s−c	NUM
ejde-536	323	10	)	)	PUNCT
ejde-536	323	11	}	}	PUNCT
ejde-536	323	12	.	.	PUNCT
ejde-536	324	1	case	case	NOUN
ejde-536	324	2	3	3	NUM
ejde-536	324	3	:	:	PUNCT
ejde-536	324	4	−x	−x	INTJ
ejde-536	324	5	′	′	NOUN
ejde-536	324	6	≤	≤	NUM
ejde-536	324	7	ς	ς	PROPN
ejde-536	324	8	≤	≤	NOUN
ejde-536	324	9	x	x	PUNCT
ejde-536	324	10	′′.	′′.	NOUN
ejde-536	324	11	define	define	VERB
ejde-536	324	12	u∗	u∗	ADV
ejde-536	324	13	:	:	PUNCT
ejde-536	324	14	=	=	SYM
ejde-536	324	15	min−x′≤x≤x′′	min−x′≤x≤x′′	PROPN
ejde-536	324	16	mini=1,2	mini=1,2	ADJ
ejde-536	324	17	u	u	NOUN
ejde-536	324	18	′	′	NOUN
ejde-536	324	19	i(x	i(x	PROPN
ejde-536	324	20	)	)	PUNCT
ejde-536	324	21	and	and	CCONJ
ejde-536	324	22	mij	mij	NOUN
ejde-536	324	23	:	:	PUNCT
ejde-536	324	24	=	=	SYM
ejde-536	324	25	sup	sup	NOUN
ejde-536	324	26	u∈[−ε11,(1+ε1)1	u∈[−ε11,(1+ε1)1	PROPN
ejde-536	324	27	]	]	X
ejde-536	324	28	fij(u	fij(u	PROPN
ejde-536	324	29	)	)	PUNCT
ejde-536	324	30	,	,	PUNCT
ejde-536	324	31	m0	m0	NOUN
ejde-536	324	32	:	:	PUNCT
ejde-536	325	1	=	=	PUNCT
ejde-536	325	2	sup	sup	NOUN
ejde-536	325	3	1≤i	1≤i	INTJ
ejde-536	325	4	,	,	PUNCT
ejde-536	325	5	j≤2	j≤2	PROPN
ejde-536	325	6	mij	mij	X
ejde-536	325	7	,	,	PUNCT
ejde-536	325	8	m1	m1	PROPN
ejde-536	325	9	:	:	PUNCT
ejde-536	325	10	=	=	NUM
ejde-536	325	11	sup	sup	NOUN
ejde-536	325	12	x∈r	x∈r	NOUN
ejde-536	325	13	,	,	PUNCT
ejde-536	325	14	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	325	15	|u	|u	ADJ
ejde-536	325	16	′i(x)|	′i(x)|	NOUN
ejde-536	325	17	,	,	PUNCT
ejde-536	325	18	m2	m2	PROPN
ejde-536	325	19	:	:	PUNCT
ejde-536	325	20	=	=	NUM
ejde-536	325	21	sup	sup	NOUN
ejde-536	325	22	x∈r	x∈r	ADJ
ejde-536	325	23	,	,	PUNCT
ejde-536	325	24	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	325	25	|x||u	|x||u	ADJ
ejde-536	325	26	′i(x)|	′i(x)|	NOUN
ejde-536	325	27	,	,	PUNCT
ejde-536	325	28	m3	m3	PROPN
ejde-536	325	29	:	:	PUNCT
ejde-536	325	30	=	=	NUM
ejde-536	325	31	sup	sup	NOUN
ejde-536	325	32	x∈r	x∈r	ADJ
ejde-536	325	33	,	,	PUNCT
ejde-536	325	34	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	325	35	|x||u	|x||u	ADJ
ejde-536	325	36	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	325	37	(	(	PUNCT
ejde-536	325	38	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	325	39	,	,	PUNCT
ejde-536	325	40	m4	m4	PROPN
ejde-536	325	41	:	:	PUNCT
ejde-536	325	42	=	=	NUM
ejde-536	325	43	sup	sup	NOUN
ejde-536	325	44	x∈r	x∈r	NOUN
ejde-536	325	45	,	,	PUNCT
ejde-536	325	46	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	325	47	x2|u	x2|u	NOUN
ejde-536	325	48	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	325	49	(	(	PUNCT
ejde-536	325	50	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	325	51	.	.	PUNCT
ejde-536	326	1	we	we	PRON
ejde-536	326	2	have	have	AUX
ejde-536	326	3	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	VERB
ejde-536	326	4	≥	≥	PRON
ejde-536	326	5	−αs(z′)(a3|ς|+	−αs(z′)(a3|ς|+	X
ejde-536	326	6	αa4|ς|2)|u	αa4|ς|2)|u	NOUN
ejde-536	326	7	′′i	′′i	NOUN
ejde-536	326	8	(	(	PUNCT
ejde-536	326	9	ς)|	ς)|	NOUN
ejde-536	326	10	−	−	ADP
ejde-536	326	11	εs(z′)(a5	εs(z′)(a5	ADV
ejde-536	326	12	+	+	ADJ
ejde-536	326	13	a6|ς|)|u	a6|ς|)|u	NUM
ejde-536	326	14	′i(ς)|	′i(ς)|	ADJ
ejde-536	326	15	12	12	NUM
ejde-536	326	16	l.	l.	PROPN
ejde-536	326	17	ma	ma	PROPN
ejde-536	326	18	,	,	PUNCT
ejde-536	326	19	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	326	20	.	.	PUNCT
ejde-536	327	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	327	2	,	,	PUNCT
ejde-536	327	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	327	4	.	.	PUNCT
ejde-536	328	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	328	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	329	1	−	−	PROPN
ejde-536	329	2	εs(z′)α2a1pi	εs(z′)α2a1pi	PROPN
ejde-536	329	3	−	−	NUM
ejde-536	329	4	2εαs(z′)a2(pi	2εαs(z′)a2(pi	NUM
ejde-536	329	5	+	+	ADJ
ejde-536	329	6	n1	n1	NOUN
ejde-536	329	7	)	)	PUNCT
ejde-536	329	8	−	−	PROPN
ejde-536	329	9	εs(z′	εs(z′	NOUN
ejde-536	329	10	)	)	PUNCT
ejde-536	329	11	{	{	PUNCT
ejde-536	329	12	(	(	PUNCT
ejde-536	329	13	|ω′′(η)|+	|ω′′(η)|+	PROPN
ejde-536	329	14	α	α	PROPN
ejde-536	329	15	|∆z′ϕ(z′)|	|∆z′ϕ(z′)|	NOUN
ejde-536	329	16	)	)	PUNCT
ejde-536	329	17	pi	pi	NOUN
ejde-536	330	1	+	+	NOUN
ejde-536	330	2	n1	n1	PROPN
ejde-536	330	3	|∆z′ϕ(z′)|+n2	|∆z′ϕ(z′)|+n2	NOUN
ejde-536	330	4	}	}	PUNCT
ejde-536	330	5	+	+	CCONJ
ejde-536	330	6	s(z′)u∗	s(z′)u∗	ADP
ejde-536	330	7	−	−	PROPN
ejde-536	330	8	b(εs(z′))2p1p2	b(εs(z′))2p1p2	PROPN
ejde-536	330	9	−	−	PROPN
ejde-536	330	10	εs(z′	εs(z′	PROPN
ejde-536	330	11	)	)	PUNCT
ejde-536	330	12	(	(	PUNCT
ejde-536	330	13	2∑	2∑	NUM
ejde-536	330	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	330	15	fij	fij	PROPN
ejde-536	330	16	(	(	PUNCT
ejde-536	330	17	u(ς	u(ς	PROPN
ejde-536	330	18	)	)	PUNCT
ejde-536	331	1	+	+	CCONJ
ejde-536	331	2	εθi	εθi	NOUN
ejde-536	331	3	(	(	PUNCT
ejde-536	331	4	ω(η)p	ω(η)p	PROPN
ejde-536	331	5	+	+	CCONJ
ejde-536	331	6	(	(	PUNCT
ejde-536	331	7	1−	1−	NUM
ejde-536	331	8	ω(η))uβ(η	ω(η))uβ(η	NUM
ejde-536	331	9	)	)	PUNCT
ejde-536	331	10	)	)	PUNCT
ejde-536	331	11	)	)	PUNCT
ejde-536	331	12	)	)	PUNCT
ejde-536	331	13	×	×	NOUN
ejde-536	331	14	(	(	PUNCT
ejde-536	331	15	ω(η)pj	ω(η)pj	X
ejde-536	331	16	+	+	CCONJ
ejde-536	331	17	(	(	PUNCT
ejde-536	331	18	1−	1−	NUM
ejde-536	331	19	ω(η))u	ω(η))u	NUM
ejde-536	331	20	βj	βj	ADP
ejde-536	331	21	2	2	NUM
ejde-536	331	22	(	(	PUNCT
ejde-536	331	23	η	η	NOUN
ejde-536	331	24	)	)	PUNCT
ejde-536	331	25	)	)	PUNCT
ejde-536	331	26	≥	≥	NOUN
ejde-536	331	27	s(z′	s(z′	PROPN
ejde-536	331	28	)	)	PUNCT
ejde-536	331	29	{	{	PUNCT
ejde-536	332	1	−	−	PROPN
ejde-536	332	2	αa3m3	αa3m3	PROPN
ejde-536	332	3	−	−	PROPN
ejde-536	333	1	αa4m4	αa4m4	NOUN
ejde-536	333	2	−	−	ADP
ejde-536	333	3	αa5m1	αa5m1	SYM
ejde-536	333	4	−	−	ADP
ejde-536	333	5	αa6m2	αa6m2	NOUN
ejde-536	333	6	−	−	ADP
ejde-536	333	7	αa1p1	αa1p1	PROPN
ejde-536	333	8	−	−	PROPN
ejde-536	333	9	2αa2(p1	2αa2(p1	NOUN
ejde-536	333	10	+	+	NOUN
ejde-536	333	11	n1)−	n1)−	ADJ
ejde-536	333	12	εa+	εa+	NOUN
ejde-536	333	13	u∗	u∗	NOUN
ejde-536	333	14	−	−	PROPN
ejde-536	333	15	bε(s−	bε(s−	NOUN
ejde-536	333	16	c)p1p2	c)p1p2	ADJ
ejde-536	333	17	−	−	PROPN
ejde-536	333	18	2εm0p1	2εm0p1	NOUN
ejde-536	333	19	}	}	PUNCT
ejde-536	333	20	,	,	PUNCT
ejde-536	334	1	where	where	SCONJ
ejde-536	334	2	a	a	DET
ejde-536	334	3	:	:	PUNCT
ejde-536	334	4	=	=	SYM
ejde-536	334	5	(	(	PUNCT
ejde-536	334	6	supx∈r	supx∈r	PROPN
ejde-536	334	7	|ω′′(x)|+supz′∈r2	|ω′′(x)|+supz′∈r2	PROPN
ejde-536	334	8	|∆z′ϕ(z′)|	|∆z′ϕ(z′)|	NOUN
ejde-536	334	9	)	)	PUNCT
ejde-536	334	10	p1+(supz′∈r2	p1+(supz′∈r2	PROPN
ejde-536	334	11	|∆z′ϕ(z′)|)n1+n2	|∆z′ϕ(z′)|)n1+n2	PROPN
ejde-536	334	12	.	.	PUNCT
ejde-536	335	1	see	see	VERB
ejde-536	335	2	(	(	PUNCT
ejde-536	335	3	2.1	2.1	NUM
ejde-536	335	4	)	)	PUNCT
ejde-536	335	5	for	for	ADP
ejde-536	335	6	n1	n1	NOUN
ejde-536	335	7	and	and	CCONJ
ejde-536	335	8	n2	n2	ADJ
ejde-536	335	9	.	.	PUNCT
ejde-536	336	1	let	let	VERB
ejde-536	336	2	α	α	PRON
ejde-536	336	3	<	<	X
ejde-536	336	4	α3	α3	NOUN
ejde-536	336	5	:	:	PUNCT
ejde-536	336	6	=	=	SYM
ejde-536	336	7	u∗	u∗	VERB
ejde-536	336	8	2[a3m3	2[a3m3	NUM
ejde-536	337	1	+	+	ADJ
ejde-536	337	2	a4m4	a4m4	NOUN
ejde-536	337	3	+	+	ADJ
ejde-536	337	4	a5m1	a5m1	X
ejde-536	337	5	+	+	NOUN
ejde-536	337	6	a6m2	a6m2	ADJ
ejde-536	337	7	+	+	ADJ
ejde-536	337	8	a1p1	a1p1	ADJ
ejde-536	337	9	+	+	NUM
ejde-536	337	10	2a2(n1	2a2(n1	NUM
ejde-536	337	11	+	+	SYM
ejde-536	337	12	p1	p1	NOUN
ejde-536	337	13	)	)	PUNCT
ejde-536	337	14	]	]	PUNCT
ejde-536	337	15	,	,	PUNCT
ejde-536	337	16	ε	ε	PROPN
ejde-536	337	17	<	<	X
ejde-536	337	18	ε2	ε2	PROPN
ejde-536	337	19	:	:	PUNCT
ejde-536	337	20	=	=	PUNCT
ejde-536	337	21	u∗	u∗	PROPN
ejde-536	337	22	2[a+	2[a+	NUM
ejde-536	337	23	2m0p1	2m0p1	NUM
ejde-536	338	1	+	+	CCONJ
ejde-536	338	2	b(s−	b(s−	ADJ
ejde-536	338	3	c)p1p2	c)p1p2	NOUN
ejde-536	338	4	]	]	PUNCT
ejde-536	338	5	,	,	PUNCT
ejde-536	338	6	then	then	ADV
ejde-536	338	7	l̃[v+(x)]i	l̃[v+(x)]i	VERB
ejde-536	338	8	>	>	X
ejde-536	338	9	0	0	PROPN
ejde-536	338	10	,	,	PUNCT
ejde-536	338	11	i	i	PRON
ejde-536	338	12	=	=	NOUN
ejde-536	338	13	1	1	NUM
ejde-536	338	14	,	,	PUNCT
ejde-536	338	15	2	2	NUM
ejde-536	338	16	.	.	X
ejde-536	339	1	combining	combine	VERB
ejde-536	339	2	the	the	DET
ejde-536	339	3	three	three	NUM
ejde-536	339	4	cases	case	NOUN
ejde-536	339	5	above	above	ADV
ejde-536	339	6	,	,	PUNCT
ejde-536	339	7	we	we	PRON
ejde-536	339	8	have	have	AUX
ejde-536	339	9	proved	prove	VERB
ejde-536	339	10	that	that	PRON
ejde-536	339	11	v+(x	v+(x	PUNCT
ejde-536	339	12	)	)	PUNCT
ejde-536	339	13	is	be	AUX
ejde-536	339	14	a	a	DET
ejde-536	339	15	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	339	16	to	to	ADP
ejde-536	339	17	(	(	PUNCT
ejde-536	339	18	1.9	1.9	NUM
ejde-536	339	19	)	)	PUNCT
ejde-536	339	20	.	.	PUNCT
ejde-536	340	1	next	next	ADV
ejde-536	340	2	we	we	PRON
ejde-536	340	3	prove	prove	VERB
ejde-536	340	4	that	that	SCONJ
ejde-536	340	5	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	340	6	)	)	PUNCT
ejde-536	340	7	<	<	X
ejde-536	340	8	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	340	9	)	)	PUNCT
ejde-536	340	10	.	.	PUNCT
ejde-536	341	1	let	let	VERB
ejde-536	341	2	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	341	3	)	)	PUNCT
ejde-536	341	4	=	=	PUNCT
ejde-536	342	1	c	c	NOUN
ejde-536	342	2	s	s	PART
ejde-536	342	3	(	(	PUNCT
ejde-536	342	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	342	5	+	+	CCONJ
ejde-536	342	6	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	342	7	)	)	PUNCT
ejde-536	342	8	)	)	PUNCT
ejde-536	342	9	,	,	PUNCT
ejde-536	342	10	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-536	342	11	)	)	PUNCT
ejde-536	343	1	=	=	SYM
ejde-536	343	2	1√	1√	NUM
ejde-536	343	3	1	1	NUM
ejde-536	343	4	+	+	NUM
ejde-536	343	5	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	343	6	(	(	PUNCT
ejde-536	343	7	x3	x3	VERB
ejde-536	343	8	+	+	CCONJ
ejde-536	343	9	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	343	10	)	)	PUNCT
ejde-536	343	11	)	)	PUNCT
ejde-536	343	12	,	,	PUNCT
ejde-536	343	13	and	and	CCONJ
ejde-536	343	14	recall	recall	VERB
ejde-536	343	15	that	that	PRON
ejde-536	343	16	η(x	η(x	VERB
ejde-536	343	17	)	)	PUNCT
ejde-536	343	18	=	=	PUNCT
ejde-536	344	1	c	c	NOUN
ejde-536	344	2	s	s	PART
ejde-536	344	3	(	(	PUNCT
ejde-536	344	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	344	5	+	+	CCONJ
ejde-536	344	6	ϕ(z′)/α	ϕ(z′)/α	NOUN
ejde-536	344	7	)	)	PUNCT
ejde-536	344	8	,	,	PUNCT
ejde-536	344	9	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	344	10	)	)	PUNCT
ejde-536	344	11	=	=	SYM
ejde-536	344	12	1√	1√	NUM
ejde-536	344	13	1	1	NUM
ejde-536	344	14	+	+	NUM
ejde-536	344	15	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	344	16	(	(	PUNCT
ejde-536	344	17	x3	x3	VERB
ejde-536	344	18	+	+	CCONJ
ejde-536	344	19	ϕ(z′)/α	ϕ(z′)/α	NOUN
ejde-536	344	20	)	)	PUNCT
ejde-536	344	21	.	.	PUNCT
ejde-536	345	1	if	if	SCONJ
ejde-536	345	2	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	345	3	)	)	PUNCT
ejde-536	345	4	≥	≥	NUM
ejde-536	345	5	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	345	6	)	)	PUNCT
ejde-536	345	7	,	,	PUNCT
ejde-536	345	8	then	then	ADV
ejde-536	345	9	it	it	PRON
ejde-536	345	10	is	be	AUX
ejde-536	345	11	obvious	obvious	ADJ
ejde-536	345	12	that	that	SCONJ
ejde-536	345	13	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	345	14	)	)	PUNCT
ejde-536	345	15	<	<	X
ejde-536	345	16	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	345	17	)	)	PUNCT
ejde-536	345	18	since	since	SCONJ
ejde-536	345	19	ui(y)(i	ui(y)(i	NOUN
ejde-536	345	20	=	=	SYM
ejde-536	345	21	1	1	NUM
ejde-536	345	22	,	,	PUNCT
ejde-536	345	23	2	2	NUM
ejde-536	345	24	)	)	PUNCT
ejde-536	345	25	are	be	AUX
ejde-536	345	26	monotone	monotone	ADJ
ejde-536	345	27	increasing	increase	VERB
ejde-536	345	28	in	in	ADP
ejde-536	345	29	y.	y.	NOUN
ejde-536	345	30	thus	thus	ADV
ejde-536	345	31	we	we	PRON
ejde-536	345	32	need	need	AUX
ejde-536	345	33	only	only	ADV
ejde-536	345	34	consider	consider	VERB
ejde-536	345	35	the	the	DET
ejde-536	345	36	case	case	NOUN
ejde-536	345	37	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	345	38	)	)	PUNCT
ejde-536	345	39	<	<	X
ejde-536	345	40	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	345	41	)	)	PUNCT
ejde-536	345	42	.	.	PUNCT
ejde-536	346	1	it	it	PRON
ejde-536	346	2	follows	follow	VERB
ejde-536	346	3	from	from	ADP
ejde-536	346	4	the	the	DET
ejde-536	346	5	definitions	definition	NOUN
ejde-536	346	6	of	of	ADP
ejde-536	346	7	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	346	8	)	)	PUNCT
ejde-536	346	9	and	and	CCONJ
ejde-536	346	10	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	346	11	)	)	PUNCT
ejde-536	346	12	that	that	PRON
ejde-536	346	13	ς(x)−	ς(x)−	PROPN
ejde-536	346	14	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	346	15	)	)	PUNCT
ejde-536	346	16	=	=	PRON
ejde-536	347	1	(	(	PUNCT
ejde-536	347	2	1√	1√	NOUN
ejde-536	347	3	1	1	NUM
ejde-536	347	4	+	+	NUM
ejde-536	347	5	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	PROPN
ejde-536	347	6	−	−	PROPN
ejde-536	347	7	c	c	PROPN
ejde-536	347	8	s	s	PART
ejde-536	347	9	)	)	PUNCT
ejde-536	347	10	(	(	PUNCT
ejde-536	347	11	x3	x3	VERB
ejde-536	347	12	+	+	CCONJ
ejde-536	347	13	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	347	14	)	)	PUNCT
ejde-536	347	15	)	)	PUNCT
ejde-536	348	1	+	+	CCONJ
ejde-536	348	2	ϕ(z′)/α−	ϕ(z′)/α−	ADJ
ejde-536	348	3	h(x′)√	h(x′)√	NOUN
ejde-536	348	4	1	1	NUM
ejde-536	349	1	+	+	NUM
ejde-536	349	2	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	349	3	=	=	SYM
ejde-536	349	4	1	1	NUM
ejde-536	349	5	s	s	PART
ejde-536	349	6	s(z′)(x3	s(z′)(x3	PROPN
ejde-536	349	7	+	+	NUM
ejde-536	349	8	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	349	9	)	)	PUNCT
ejde-536	349	10	)	)	PUNCT
ejde-536	350	1	+	+	CCONJ
ejde-536	350	2	ϕ(z′)/α−	ϕ(z′)/α−	ADJ
ejde-536	350	3	h(x′)√	h(x′)√	NOUN
ejde-536	350	4	1	1	NUM
ejde-536	351	1	+	+	NUM
ejde-536	351	2	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	X
ejde-536	351	3	<	<	X
ejde-536	351	4	0	0	NUM
ejde-536	351	5	.	.	PUNCT
ejde-536	352	1	since	since	SCONJ
ejde-536	352	2	1√	1√	PROPN
ejde-536	352	3	1+|∇ϕ(z′)|2	1+|∇ϕ(z′)|2	NUM
ejde-536	352	4	−	−	NOUN
ejde-536	352	5	c	c	NOUN
ejde-536	352	6	s	s	PROPN
ejde-536	352	7	>	>	X
ejde-536	352	8	0	0	PUNCT
ejde-536	352	9	and	and	CCONJ
ejde-536	352	10	ν1	ν1	VERB
ejde-536	352	11	≤	≤	NUM
ejde-536	352	12	ϕ(z′)−h(z′	ϕ(z′)−h(z′	NOUN
ejde-536	352	13	)	)	PUNCT
ejde-536	352	14	s(z′	s(z′	VERB
ejde-536	352	15	)	)	PUNCT
ejde-536	352	16	≤	≤	NOUN
ejde-536	352	17	ν2	ν2	NOUN
ejde-536	352	18	,	,	PUNCT
ejde-536	352	19	we	we	PRON
ejde-536	352	20	have	have	AUX
ejde-536	352	21	x3	x3	ADJ
ejde-536	352	22	+	+	CCONJ
ejde-536	352	23	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	352	24	)	)	PUNCT
ejde-536	352	25	<	<	X
ejde-536	353	1	−sϕ(z′)/α−	−sϕ(z′)/α−	PROPN
ejde-536	353	2	h(x′)√	h(x′)√	NOUN
ejde-536	353	3	1	1	NUM
ejde-536	353	4	+	+	CCONJ
ejde-536	353	5	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	SYM
ejde-536	353	6	1	1	NUM
ejde-536	353	7	s(z′	s(z′	NOUN
ejde-536	353	8	)	)	PUNCT
ejde-536	353	9	≤	≤	NUM
ejde-536	354	1	−cν1	−cν1	X
ejde-536	354	2	α	α	X
ejde-536	354	3	<	<	X
ejde-536	354	4	0	0	NUM
ejde-536	354	5	,	,	PUNCT
ejde-536	354	6	which	which	PRON
ejde-536	354	7	implies	imply	VERB
ejde-536	354	8	that	that	SCONJ
ejde-536	354	9	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	354	10	)	)	PUNCT
ejde-536	354	11	<	<	X
ejde-536	354	12	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	354	13	)	)	PUNCT
ejde-536	354	14	≤	≤	PUNCT
ejde-536	355	1	c	c	NOUN
ejde-536	355	2	s	s	X
ejde-536	355	3	(	(	PUNCT
ejde-536	355	4	−	−	PROPN
ejde-536	355	5	cν1	cν1	NOUN
ejde-536	355	6	α	α	NOUN
ejde-536	355	7	)	)	PUNCT
ejde-536	355	8	=	=	PUNCT
ejde-536	356	1	−	−	PROPN
ejde-536	356	2	c	c	NOUN
ejde-536	356	3	2ν1	2ν1	NUM
ejde-536	356	4	αs	αs	INTJ
ejde-536	356	5	<	<	X
ejde-536	356	6	0	0	PUNCT
ejde-536	356	7	and	and	CCONJ
ejde-536	356	8	s	s	X
ejde-536	356	9	cη(x	cη(x	NOUN
ejde-536	356	10	)	)	PUNCT
ejde-536	356	11	<	<	X
ejde-536	356	12	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	356	13	)	)	PUNCT
ejde-536	356	14	<	<	X
ejde-536	356	15	η(x	η(x	X
ejde-536	356	16	)	)	PUNCT
ejde-536	356	17	<	<	X
ejde-536	356	18	0	0	X
ejde-536	356	19	.	.	PUNCT
ejde-536	357	1	then	then	ADV
ejde-536	357	2	we	we	PRON
ejde-536	357	3	have	have	VERB
ejde-536	357	4	v+	v+	ADV
ejde-536	358	1	i	i	PRON
ejde-536	358	2	(	(	PUNCT
ejde-536	358	3	x)−	x)−	PROPN
ejde-536	358	4	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	358	5	(	(	PUNCT
ejde-536	358	6	x	x	X
ejde-536	358	7	)	)	PUNCT
ejde-536	358	8	≥	≥	NOUN
ejde-536	358	9	ui(ν(x	ui(ν(x	NOUN
ejde-536	358	10	)	)	PUNCT
ejde-536	358	11	)	)	PUNCT
ejde-536	359	1	+	+	CCONJ
ejde-536	359	2	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	359	3	(	(	PUNCT
ejde-536	359	4	η(x))−	η(x))−	VERB
ejde-536	359	5	ui(ξ(x	ui(ξ(x	NOUN
ejde-536	359	6	)	)	PUNCT
ejde-536	359	7	)	)	PUNCT
ejde-536	360	1	=	=	PRON
ejde-536	360	2	(	(	PUNCT
ejde-536	360	3	1√	1√	NUM
ejde-536	360	4	1	1	NUM
ejde-536	360	5	+	+	NUM
ejde-536	360	6	|∇ϕ(z′)|2	|∇ϕ(z′)|2	PROPN
ejde-536	360	7	−	−	PROPN
ejde-536	360	8	c	c	PROPN
ejde-536	360	9	s	s	PART
ejde-536	360	10	)	)	PUNCT
ejde-536	360	11	(	(	PUNCT
ejde-536	360	12	x3	x3	VERB
ejde-536	360	13	+	+	NUM
ejde-536	360	14	h(x′))u	h(x′))u	X
ejde-536	360	15	′i	′i	NOUN
ejde-536	360	16	(	(	PUNCT
ejde-536	360	17	θiν(x	θiν(x	PROPN
ejde-536	360	18	)	)	PUNCT
ejde-536	360	19	+	+	CCONJ
ejde-536	360	20	(	(	PUNCT
ejde-536	360	21	1−	1−	NUM
ejde-536	360	22	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	360	23	)	)	PUNCT
ejde-536	360	24	)	)	PUNCT
ejde-536	361	1	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	361	2	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	361	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	361	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	361	5	13	13	NUM
ejde-536	361	6	+	+	CCONJ
ejde-536	361	7	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	361	8	(	(	PUNCT
ejde-536	361	9	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	361	10	)	)	PUNCT
ejde-536	361	11	)	)	PUNCT
ejde-536	362	1	=	=	PUNCT
ejde-536	362	2	1	1	NUM
ejde-536	362	3	s	s	NOUN
ejde-536	362	4	s(z′)ξ(x)u	s(z′)ξ(x)u	NOUN
ejde-536	362	5	′i	′i	PROPN
ejde-536	362	6	(	(	PUNCT
ejde-536	362	7	θiν(x	θiν(x	PROPN
ejde-536	362	8	)	)	PUNCT
ejde-536	362	9	+	+	CCONJ
ejde-536	363	1	(	(	PUNCT
ejde-536	363	2	1−	1−	NUM
ejde-536	363	3	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	363	4	)	)	PUNCT
ejde-536	363	5	)	)	PUNCT
ejde-536	364	1	+	+	CCONJ
ejde-536	364	2	εs(z′)uβi2	εs(z′)uβi2	ADV
ejde-536	364	3	(	(	PUNCT
ejde-536	364	4	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	364	5	)	)	PUNCT
ejde-536	364	6	)	)	PUNCT
ejde-536	364	7	for	for	ADP
ejde-536	364	8	some	some	PRON
ejde-536	364	9	θi	θi	ADP
ejde-536	364	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	364	11	(	(	PUNCT
ejde-536	364	12	0	0	NUM
ejde-536	364	13	,	,	PUNCT
ejde-536	364	14	1	1	NUM
ejde-536	364	15	)	)	PUNCT
ejde-536	364	16	,	,	PUNCT
ejde-536	364	17	i	i	PRON
ejde-536	364	18	=	=	NOUN
ejde-536	364	19	1	1	NUM
ejde-536	364	20	,	,	PUNCT
ejde-536	364	21	2	2	NUM
ejde-536	364	22	.	.	PUNCT
ejde-536	364	23	since	since	SCONJ
ejde-536	364	24	x3	x3	PROPN
ejde-536	364	25	+	+	CCONJ
ejde-536	364	26	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	364	27	)	)	PUNCT
ejde-536	364	28	<	<	X
ejde-536	364	29	0	0	NUM
ejde-536	364	30	,	,	PUNCT
ejde-536	364	31	we	we	PRON
ejde-536	364	32	have	have	VERB
ejde-536	364	33	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-536	364	34	)	)	PUNCT
ejde-536	365	1	<	<	X
ejde-536	365	2	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	365	3	)	)	PUNCT
ejde-536	365	4	<	<	X
ejde-536	365	5	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	365	6	)	)	PUNCT
ejde-536	365	7	<	<	X
ejde-536	365	8	η(x	η(x	X
ejde-536	365	9	)	)	PUNCT
ejde-536	365	10	<	<	X
ejde-536	365	11	0	0	NUM
ejde-536	365	12	,	,	PUNCT
ejde-536	365	13	and	and	CCONJ
ejde-536	365	14	hence	hence	ADV
ejde-536	365	15	u	u	NOUN
ejde-536	365	16	′i(θiν(x	′i(θiν(x	PROPN
ejde-536	365	17	)	)	PUNCT
ejde-536	365	18	+	+	CCONJ
ejde-536	365	19	(	(	PUNCT
ejde-536	365	20	1−	1−	NUM
ejde-536	365	21	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	365	22	)	)	PUNCT
ejde-536	365	23	)	)	PUNCT
ejde-536	365	24	≤	≤	NOUN
ejde-536	365	25	{	{	PUNCT
ejde-536	365	26	l2e	l2e	ADJ
ejde-536	365	27	min{λ1,2λ2}ξ(x	min{λ1,2λ2}ξ(x	NOUN
ejde-536	365	28	)	)	PUNCT
ejde-536	365	29	,	,	PUNCT
ejde-536	365	30	i	i	PRON
ejde-536	365	31	=	=	NOUN
ejde-536	365	32	1	1	NUM
ejde-536	365	33	,	,	PUNCT
ejde-536	365	34	l2e	l2e	VERB
ejde-536	365	35	λ2ξ(x	λ2ξ(x	PROPN
ejde-536	365	36	)	)	PUNCT
ejde-536	365	37	,	,	PUNCT
ejde-536	365	38	i	i	PRON
ejde-536	365	39	=	=	NOUN
ejde-536	365	40	2	2	NUM
ejde-536	365	41	,	,	PUNCT
ejde-536	365	42	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	365	43	(	(	PUNCT
ejde-536	365	44	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	365	45	)	)	PUNCT
ejde-536	365	46	)	)	PUNCT
ejde-536	365	47	≥	≥	PROPN
ejde-536	365	48	lβi1	lβi1	PROPN
ejde-536	365	49	e	e	PROPN
ejde-536	365	50	λ1βiη(x	λ1βiη(x	PROPN
ejde-536	365	51	)	)	PUNCT
ejde-536	365	52	≥	≥	NOUN
ejde-536	365	53	l1e	l1e	NOUN
ejde-536	365	54	λ1βiξ(x	λ1βiξ(x	PROPN
ejde-536	365	55	)	)	PUNCT
ejde-536	365	56	,	,	PUNCT
ejde-536	365	57	i	i	PRON
ejde-536	365	58	=	=	NOUN
ejde-536	365	59	1	1	NUM
ejde-536	365	60	,	,	PUNCT
ejde-536	365	61	2	2	NUM
ejde-536	365	62	.	.	PUNCT
ejde-536	365	63	then	then	ADV
ejde-536	365	64	for	for	ADP
ejde-536	365	65	i	i	PROPN
ejde-536	365	66	=	=	SYM
ejde-536	365	67	2	2	NUM
ejde-536	365	68	,	,	PUNCT
ejde-536	365	69	we	we	PRON
ejde-536	365	70	have	have	VERB
ejde-536	365	71	v+	v+	ADV
ejde-536	365	72	2	2	NUM
ejde-536	365	73	(	(	PUNCT
ejde-536	365	74	x)−	x)−	PROPN
ejde-536	365	75	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	365	76	(	(	PUNCT
ejde-536	365	77	x	x	X
ejde-536	365	78	)	)	PUNCT
ejde-536	365	79	≥	≥	NOUN
ejde-536	366	1	1	1	NUM
ejde-536	366	2	s	s	PART
ejde-536	366	3	s(z′)ξ(x)u	s(z′)ξ(x)u	NOUN
ejde-536	366	4	′2	′2	X
ejde-536	366	5	(	(	PUNCT
ejde-536	366	6	θ2ν(x	θ2ν(x	PROPN
ejde-536	366	7	)	)	PUNCT
ejde-536	366	8	+	+	CCONJ
ejde-536	366	9	(	(	PUNCT
ejde-536	366	10	1−	1−	NUM
ejde-536	366	11	θ2)ξ(x	θ2)ξ(x	NOUN
ejde-536	366	12	)	)	PUNCT
ejde-536	366	13	)	)	PUNCT
ejde-536	367	1	+	+	CCONJ
ejde-536	367	2	εs(z′)uβ2	εs(z′)uβ2	NOUN
ejde-536	367	3	2	2	NUM
ejde-536	367	4	(	(	PUNCT
ejde-536	367	5	η(x	η(x	X
ejde-536	367	6	)	)	PUNCT
ejde-536	367	7	)	)	PUNCT
ejde-536	367	8	≥	≥	NOUN
ejde-536	367	9	s(z′	s(z′	PROPN
ejde-536	367	10	)	)	PUNCT
ejde-536	367	11	(	(	PUNCT
ejde-536	367	12	l2	l2	NOUN
ejde-536	367	13	s	s	PART
ejde-536	367	14	ξ(x)eλ2ξ(x	ξ(x)eλ2ξ(x	NOUN
ejde-536	367	15	)	)	PUNCT
ejde-536	367	16	+	+	PUNCT
ejde-536	367	17	εl1e	εl1e	NOUN
ejde-536	367	18	λ1β2ξ(x	λ1β2ξ(x	PROPN
ejde-536	367	19	)	)	PUNCT
ejde-536	367	20	)	)	PUNCT
ejde-536	367	21	≥	≥	NOUN
ejde-536	367	22	s(z′)eλ1β2ξ(x	s(z′)eλ1β2ξ(x	NUM
ejde-536	367	23	)	)	PUNCT
ejde-536	367	24	(	(	PUNCT
ejde-536	367	25	l2	l2	NOUN
ejde-536	367	26	s	s	PART
ejde-536	367	27	ξ(x)e(λ2−λ1β2)ξ(x	ξ(x)e(λ2−λ1β2)ξ(x	PROPN
ejde-536	367	28	)	)	PUNCT
ejde-536	367	29	+	+	CCONJ
ejde-536	367	30	εl1	εl1	NOUN
ejde-536	367	31	)	)	PUNCT
ejde-536	367	32	≥	≥	NOUN
ejde-536	367	33	s(z′)eλ1β2ξ(x	s(z′)eλ1β2ξ(x	NUM
ejde-536	367	34	)	)	PUNCT
ejde-536	367	35	(	(	PUNCT
ejde-536	367	36	l2	l2	VERB
ejde-536	367	37	s(λ2	s(λ2	NOUN
ejde-536	367	38	−	−	PROPN
ejde-536	367	39	λ1β2)2ξ(x	λ1β2)2ξ(x	NOUN
ejde-536	367	40	)	)	PUNCT
ejde-536	367	41	sup	sup	NOUN
ejde-536	367	42	ω>0	ω>0	NOUN
ejde-536	367	43	ω2e−ω	ω2e−ω	PUNCT
ejde-536	368	1	+	+	PUNCT
ejde-536	368	2	εl1	εl1	NOUN
ejde-536	368	3	)	)	PUNCT
ejde-536	368	4	≥	≥	NOUN
ejde-536	368	5	s(z′)eλ1β2ξ(x	s(z′)eλ1β2ξ(x	NUM
ejde-536	368	6	)	)	PUNCT
ejde-536	368	7	(	(	PUNCT
ejde-536	368	8	−	−	PROPN
ejde-536	368	9	4l2α	4l2α	NOUN
ejde-536	369	1	c2e2(λ2	c2e2(λ2	NOUN
ejde-536	370	1	−	−	PUNCT
ejde-536	370	2	λ1β2)2ν1	λ1β2)2ν1	NOUN
ejde-536	370	3	+	+	CCONJ
ejde-536	370	4	εl1	εl1	NOUN
ejde-536	370	5	)	)	PUNCT
ejde-536	370	6	>	>	X
ejde-536	370	7	0	0	NUM
ejde-536	370	8	,	,	PUNCT
ejde-536	370	9	provided	provide	VERB
ejde-536	370	10	that	that	SCONJ
ejde-536	370	11	α	α	PRON
ejde-536	370	12	<	<	X
ejde-536	370	13	α4	α4	NOUN
ejde-536	370	14	:	:	PUNCT
ejde-536	370	15	=	=	SYM
ejde-536	370	16	min	min	X
ejde-536	370	17	{	{	PUNCT
ejde-536	370	18	εl1c	εl1c	PROPN
ejde-536	370	19	2e2(λ2	2e2(λ2	NUM
ejde-536	370	20	−	−	PROPN
ejde-536	370	21	β2λ1)2ν1	β2λ1)2ν1	NUM
ejde-536	370	22	4l2	4l2	NUM
ejde-536	370	23	,	,	PUNCT
ejde-536	370	24	εl1c	εl1c	PROPN
ejde-536	370	25	2e2	2e2	NUM
ejde-536	370	26	(	(	PUNCT
ejde-536	370	27	min{λ1	min{λ1	NOUN
ejde-536	370	28	,	,	PUNCT
ejde-536	370	29	2λ2	2λ2	NUM
ejde-536	370	30	}	}	PUNCT
ejde-536	370	31	−	−	NUM
ejde-536	370	32	β1λ1	β1λ1	SYM
ejde-536	370	33	)	)	PUNCT
ejde-536	370	34	2	2	NUM
ejde-536	370	35	ν1	ν1	NOUN
ejde-536	370	36	4l2	4l2	NUM
ejde-536	370	37	}	}	PUNCT
ejde-536	370	38	.	.	PUNCT
ejde-536	371	1	a	a	DET
ejde-536	371	2	similar	similar	ADJ
ejde-536	371	3	argument	argument	NOUN
ejde-536	371	4	will	will	AUX
ejde-536	371	5	lead	lead	VERB
ejde-536	371	6	to	to	ADP
ejde-536	371	7	v+	v+	ADP
ejde-536	371	8	1	1	NUM
ejde-536	371	9	(	(	PUNCT
ejde-536	371	10	x)−	x)−	PROPN
ejde-536	371	11	v−1	v−1	PROPN
ejde-536	371	12	(	(	PUNCT
ejde-536	371	13	x	x	X
ejde-536	371	14	)	)	PUNCT
ejde-536	371	15	>	>	X
ejde-536	371	16	0	0	NUM
ejde-536	371	17	for	for	ADP
ejde-536	371	18	the	the	DET
ejde-536	371	19	above	above	ADJ
ejde-536	371	20	α	α	PROPN
ejde-536	371	21	and	and	CCONJ
ejde-536	371	22	we	we	PRON
ejde-536	371	23	omit	omit	VERB
ejde-536	371	24	it	it	PRON
ejde-536	371	25	.	.	PUNCT
ejde-536	372	1	thus	thus	ADV
ejde-536	372	2	we	we	PRON
ejde-536	372	3	have	have	VERB
ejde-536	372	4	that	that	PRON
ejde-536	372	5	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	372	6	)	)	PUNCT
ejde-536	372	7	>	>	X
ejde-536	373	1	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	373	2	)	)	PUNCT
ejde-536	373	3	for	for	ADP
ejde-536	373	4	all	all	DET
ejde-536	373	5	x	x	SYM
ejde-536	373	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	373	7	r3	r3	PROPN
ejde-536	373	8	.	.	PUNCT
ejde-536	374	1	next	next	ADV
ejde-536	374	2	,	,	PUNCT
ejde-536	374	3	we	we	PRON
ejde-536	374	4	prove	prove	VERB
ejde-536	374	5	(	(	PUNCT
ejde-536	374	6	3.5	3.5	NUM
ejde-536	374	7	)	)	PUNCT
ejde-536	374	8	.	.	PUNCT
ejde-536	375	1	by	by	ADP
ejde-536	375	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	375	3	2.1	2.1	NUM
ejde-536	375	4	we	we	PRON
ejde-536	375	5	know	know	VERB
ejde-536	375	6	that	that	SCONJ
ejde-536	375	7	for	for	ADP
ejde-536	375	8	each	each	DET
ejde-536	375	9	fixed	fix	VERB
ejde-536	375	10	α	α	NOUN
ejde-536	375	11	,	,	PUNCT
ejde-536	375	12	there	there	PRON
ejde-536	375	13	exits	exit	VERB
ejde-536	375	14	a	a	DET
ejde-536	375	15	positive	positive	ADJ
ejde-536	375	16	constant	constant	ADJ
ejde-536	375	17	mα	mα	NOUN
ejde-536	375	18	=	=	SYM
ejde-536	375	19	1	1	NUM
ejde-536	375	20	α2πm∗	α2πm∗	NOUN
ejde-536	375	21	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-536	375	22	0	0	NUM
ejde-536	376	1	r2ρ̃(r)dr	r2ρ̃(r)dr	NOUN
ejde-536	376	2	such	such	ADJ
ejde-536	376	3	that	that	DET
ejde-536	376	4	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	376	5	)	)	PUNCT
ejde-536	376	6	≤	≤	NOUN
ejde-536	376	7	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	376	8	)	)	PUNCT
ejde-536	376	9	≤	≤	NUM
ejde-536	376	10	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	376	11	)	)	PUNCT
ejde-536	377	1	+	+	NOUN
ejde-536	377	2	mα	mα	PROPN
ejde-536	377	3	,	,	PUNCT
ejde-536	377	4	∀x	∀x	NOUN
ejde-536	377	5	∈	∈	PROPN
ejde-536	377	6	r3	r3	PROPN
ejde-536	377	7	.	.	PUNCT
ejde-536	378	1	(	(	PUNCT
ejde-536	378	2	3.11	3.11	NUM
ejde-536	378	3	)	)	PUNCT
ejde-536	378	4	recall	recall	NOUN
ejde-536	378	5	n1	n1	NOUN
ejde-536	378	6	:	:	PUNCT
ejde-536	378	7	=	=	PUNCT
ejde-536	378	8	supx∈r	supx∈r	PROPN
ejde-536	378	9	∣∣∣u	∣∣∣u	PROPN
ejde-536	378	10	′2(x	′2(x	PROPN
ejde-536	378	11	)	)	PUNCT
ejde-536	378	12	u2(x	u2(x	X
ejde-536	378	13	)	)	PUNCT
ejde-536	378	14	∣∣∣.	∣∣∣.	NOUN
ejde-536	378	15	since	since	SCONJ
ejde-536	378	16	u2(x	u2(x	PRON
ejde-536	378	17	+	+	CCONJ
ejde-536	378	18	y)e−n1y	y)e−n1y	PROPN
ejde-536	378	19	is	be	AUX
ejde-536	378	20	decreasing	decrease	VERB
ejde-536	378	21	in	in	ADP
ejde-536	378	22	y	y	PROPN
ejde-536	378	23	,	,	PUNCT
ejde-536	378	24	we	we	PRON
ejde-536	378	25	know	know	VERB
ejde-536	378	26	u2(x+	u2(x+	PROPN
ejde-536	378	27	y)e−n1y	y)e−n1y	PROPN
ejde-536	378	28	≤	≤	ADJ
ejde-536	378	29	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	378	30	)	)	PUNCT
ejde-536	378	31	for	for	ADP
ejde-536	378	32	any	any	DET
ejde-536	378	33	y	y	PROPN
ejde-536	378	34	≥	≥	NOUN
ejde-536	378	35	0	0	NUM
ejde-536	378	36	.	.	PUNCT
ejde-536	379	1	using	use	VERB
ejde-536	379	2	this	this	DET
ejde-536	379	3	fact	fact	NOUN
ejde-536	379	4	and	and	CCONJ
ejde-536	379	5	(	(	PUNCT
ejde-536	379	6	3.11	3.11	NUM
ejde-536	379	7	)	)	PUNCT
ejde-536	379	8	,	,	PUNCT
ejde-536	379	9	we	we	PRON
ejde-536	379	10	can	can	AUX
ejde-536	379	11	get	get	VERB
ejde-536	379	12	u2(ξ(x	u2(ξ(x	NOUN
ejde-536	379	13	)	)	PUNCT
ejde-536	379	14	)	)	PUNCT
ejde-536	380	1	≤	≤	NUM
ejde-536	380	2	u2(η(x	u2(η(x	NUM
ejde-536	380	3	)	)	PUNCT
ejde-536	380	4	)	)	PUNCT
ejde-536	381	1	≤	≤	NUM
ejde-536	381	2	u2(ξ(x))en1mα	u2(ξ(x))en1mα	PROPN
ejde-536	381	3	,	,	PUNCT
ejde-536	381	4	∀x	∀x	X
ejde-536	381	5	∈	∈	PROPN
ejde-536	381	6	r3	r3	PROPN
ejde-536	381	7	.	.	PUNCT
ejde-536	382	1	in	in	ADP
ejde-536	382	2	other	other	ADJ
ejde-536	382	3	words	word	NOUN
ejde-536	382	4	,	,	PUNCT
ejde-536	382	5	1	1	NUM
ejde-536	382	6	≤	≤	NUM
ejde-536	382	7	u2(η(x	u2(η(x	NUM
ejde-536	382	8	)	)	PUNCT
ejde-536	382	9	)	)	PUNCT
ejde-536	382	10	u2(ξ(x	u2(ξ(x	NUM
ejde-536	382	11	)	)	PUNCT
ejde-536	382	12	)	)	PUNCT
ejde-536	382	13	≤	≤	NUM
ejde-536	382	14	en1mα	en1mα	ADV
ejde-536	382	15	,	,	PUNCT
ejde-536	382	16	∀x	∀x	X
ejde-536	382	17	∈	∈	PROPN
ejde-536	382	18	r3	r3	PROPN
ejde-536	382	19	.	.	PUNCT
ejde-536	383	1	(	(	PUNCT
ejde-536	383	2	3.12	3.12	NUM
ejde-536	383	3	)	)	PUNCT
ejde-536	383	4	according	accord	VERB
ejde-536	383	5	to	to	ADP
ejde-536	383	6	the	the	DET
ejde-536	383	7	definition	definition	NOUN
ejde-536	383	8	of	of	ADP
ejde-536	383	9	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	383	10	)	)	PUNCT
ejde-536	383	11	and	and	CCONJ
ejde-536	383	12	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	383	13	)	)	PUNCT
ejde-536	383	14	,	,	PUNCT
ejde-536	383	15	and	and	CCONJ
ejde-536	383	16	using	use	VERB
ejde-536	383	17	(	(	PUNCT
ejde-536	383	18	3.12	3.12	NUM
ejde-536	383	19	)	)	PUNCT
ejde-536	383	20	,	,	PUNCT
ejde-536	383	21	it	it	PRON
ejde-536	383	22	is	be	AUX
ejde-536	383	23	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-536	383	24	to	to	PART
ejde-536	383	25	prove	prove	VERB
ejde-536	383	26	that	that	SCONJ
ejde-536	383	27	lim	lim	PROPN
ejde-536	383	28	γ→+∞	γ→+∞	VERB
ejde-536	383	29	sup	sup	PROPN
ejde-536	383	30	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	383	31	)	)	PUNCT
ejde-536	384	1	|ui(ς(x))−	|ui(ς(x))−	PROPN
ejde-536	384	2	ui(ξ(x))|	ui(ξ(x))|	PROPN
ejde-536	384	3	(	(	PUNCT
ejde-536	384	4	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	NOUN
ejde-536	384	5	=	=	SYM
ejde-536	384	6	0	0	PROPN
ejde-536	384	7	,	,	PUNCT
ejde-536	384	8	i	i	PRON
ejde-536	384	9	=	=	NOUN
ejde-536	384	10	1	1	NUM
ejde-536	384	11	,	,	PUNCT
ejde-536	384	12	2	2	NUM
ejde-536	384	13	.	.	X
ejde-536	385	1	we	we	PRON
ejde-536	385	2	consider	consider	VERB
ejde-536	385	3	three	three	NUM
ejde-536	385	4	cases	case	NOUN
ejde-536	385	5	.	.	PUNCT
ejde-536	386	1	case	case	NOUN
ejde-536	386	2	1	1	NUM
ejde-536	386	3	:	:	PUNCT
ejde-536	386	4	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	386	5	)	)	PUNCT
ejde-536	386	6	=	=	PUNCT
ejde-536	387	1	c	c	NOUN
ejde-536	387	2	s	s	PART
ejde-536	387	3	(	(	PUNCT
ejde-536	387	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	387	5	+	+	CCONJ
ejde-536	387	6	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	387	7	)	)	PUNCT
ejde-536	387	8	)	)	PUNCT
ejde-536	388	1	→	→	PUNCT
ejde-536	388	2	+	+	X
ejde-536	388	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-536	388	4	then	then	ADV
ejde-536	388	5	we	we	PRON
ejde-536	388	6	have	have	VERB
ejde-536	388	7	0	0	NUM
ejde-536	388	8	<	<	X
ejde-536	388	9	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	388	10	)	)	PUNCT
ejde-536	388	11	<	<	X
ejde-536	388	12	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	388	13	)	)	PUNCT
ejde-536	388	14	and	and	CCONJ
ejde-536	388	15	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	388	16	)	)	PUNCT
ejde-536	388	17	<	<	X
ejde-536	388	18	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	388	19	)	)	PUNCT
ejde-536	388	20	<	<	X
ejde-536	388	21	s	s	X
ejde-536	388	22	cη(x	cη(x	NOUN
ejde-536	388	23	)	)	PUNCT
ejde-536	388	24	,	,	PUNCT
ejde-536	388	25	which	which	PRON
ejde-536	388	26	implies	imply	VERB
ejde-536	388	27	that	that	SCONJ
ejde-536	388	28	|ui(ς(x))−	|ui(ς(x))−	PROPN
ejde-536	388	29	ui(ξ(x))|	ui(ξ(x))|	PROPN
ejde-536	388	30	(	(	PUNCT
ejde-536	388	31	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	PROPN
ejde-536	388	32	→	→	SYM
ejde-536	388	33	0	0	NUM
ejde-536	388	34	as	as	ADP
ejde-536	388	35	ξ(x)→	ξ(x)→	PROPN
ejde-536	388	36	+	+	PROPN
ejde-536	388	37	∞	∞	PROPN
ejde-536	388	38	,	,	PUNCT
ejde-536	388	39	i	i	PRON
ejde-536	388	40	=	=	NOUN
ejde-536	388	41	1	1	NUM
ejde-536	388	42	,	,	PUNCT
ejde-536	388	43	2	2	NUM
ejde-536	388	44	.	.	NUM
ejde-536	388	45	14	14	NUM
ejde-536	388	46	l.	l.	PROPN
ejde-536	388	47	ma	ma	PROPN
ejde-536	388	48	,	,	PUNCT
ejde-536	388	49	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	388	50	.	.	PUNCT
ejde-536	389	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	389	2	,	,	PUNCT
ejde-536	389	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	389	4	.	.	PUNCT
ejde-536	390	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	390	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	390	3	case	case	NOUN
ejde-536	390	4	2	2	NUM
ejde-536	390	5	:	:	PUNCT
ejde-536	390	6	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	390	7	)	)	PUNCT
ejde-536	390	8	=	=	PUNCT
ejde-536	391	1	c	c	NOUN
ejde-536	391	2	s	s	PART
ejde-536	391	3	(	(	PUNCT
ejde-536	391	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	391	5	+	+	CCONJ
ejde-536	391	6	h(x′))→	h(x′))→	NOUN
ejde-536	391	7	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-536	391	8	we	we	PRON
ejde-536	391	9	have	have	VERB
ejde-536	391	10	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	391	11	)	)	PUNCT
ejde-536	392	1	=	=	SYM
ejde-536	392	2	1√	1√	NUM
ejde-536	392	3	1	1	NUM
ejde-536	393	1	+	+	CCONJ
ejde-536	393	2	|∇ϕ(αx′)|2	|∇ϕ(αx′)|2	PROPN
ejde-536	393	3	s	s	VERB
ejde-536	393	4	c	c	NOUN
ejde-536	393	5	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	393	6	)	)	PUNCT
ejde-536	394	1	+	+	CCONJ
ejde-536	394	2	ϕ(αx′)/α−	ϕ(αx′)/α−	ADJ
ejde-536	394	3	h(x′)√	h(x′)√	NOUN
ejde-536	394	4	1	1	NUM
ejde-536	394	5	+	+	NUM
ejde-536	394	6	|∇ϕ(αx′)|2	|∇ϕ(αx′)|2	PROPN
ejde-536	394	7	.	.	PUNCT
ejde-536	395	1	since	since	SCONJ
ejde-536	395	2	0	0	NUM
ejde-536	395	3	<	<	X
ejde-536	395	4	ϕ(αx′)/α−	ϕ(αx′)/α−	PROPN
ejde-536	395	5	h(x′	h(x′	PROPN
ejde-536	395	6	)	)	PUNCT
ejde-536	395	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	395	8	mα	mα	PROPN
ejde-536	395	9	and	and	CCONJ
ejde-536	395	10	c	c	NOUN
ejde-536	395	11	s	s	X
ejde-536	395	12	<	<	X
ejde-536	395	13	1√	1√	PROPN
ejde-536	395	14	1+|∇ϕ(αx′)|2	1+|∇ϕ(αx′)|2	PROPN
ejde-536	395	15	≤	≤	NUM
ejde-536	395	16	1	1	NUM
ejde-536	395	17	,	,	PUNCT
ejde-536	395	18	it	it	PRON
ejde-536	395	19	follows	follow	VERB
ejde-536	395	20	that	that	PRON
ejde-536	395	21	s	s	VERB
ejde-536	395	22	c	c	NOUN
ejde-536	395	23	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	395	24	)	)	PUNCT
ejde-536	395	25	≤	≤	NOUN
ejde-536	395	26	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	395	27	)	)	PUNCT
ejde-536	395	28	≤	≤	NUM
ejde-536	395	29	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	395	30	)	)	PUNCT
ejde-536	396	1	+	+	NOUN
ejde-536	396	2	mα	mα	PROPN
ejde-536	396	3	,	,	PUNCT
ejde-536	396	4	(	(	PUNCT
ejde-536	396	5	3.13	3.13	NUM
ejde-536	396	6	)	)	PUNCT
ejde-536	396	7	which	which	PRON
ejde-536	396	8	implies	imply	VERB
ejde-536	396	9	ς(x)→	ς(x)→	NOUN
ejde-536	396	10	−∞	−∞	ADP
ejde-536	396	11	as	as	ADP
ejde-536	396	12	ξ(x)→	ξ(x)→	PROPN
ejde-536	396	13	−∞	−∞	NOUN
ejde-536	396	14	and	and	CCONJ
ejde-536	396	15	vice	vice	ADV
ejde-536	396	16	versa	versa	ADV
ejde-536	396	17	.	.	PUNCT
ejde-536	397	1	thus	thus	ADV
ejde-536	397	2	,	,	PUNCT
ejde-536	397	3	we	we	PRON
ejde-536	397	4	know	know	VERB
ejde-536	397	5	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	397	6	)	)	PUNCT
ejde-536	397	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	397	8	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	397	9	)	)	PUNCT
ejde-536	397	10	≤	≤	NUM
ejde-536	397	11	c	c	PROPN
ejde-536	397	12	s	s	PART
ejde-536	397	13	ς(x	ς(x	PROPN
ejde-536	397	14	)	)	PUNCT
ejde-536	397	15	<	<	X
ejde-536	397	16	c	c	X
ejde-536	397	17	s	s	X
ejde-536	397	18	η(x	η(x	X
ejde-536	397	19	)	)	PUNCT
ejde-536	397	20	<	<	X
ejde-536	397	21	0	0	X
ejde-536	397	22	.	.	PUNCT
ejde-536	398	1	using	use	VERB
ejde-536	398	2	[	[	X
ejde-536	398	3	30	30	NUM
ejde-536	398	4	,	,	PUNCT
ejde-536	398	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	398	6	1.1	1.1	NUM
ejde-536	398	7	]	]	PUNCT
ejde-536	398	8	,	,	PUNCT
ejde-536	398	9	we	we	PRON
ejde-536	398	10	have	have	VERB
ejde-536	398	11	u	u	NOUN
ejde-536	398	12	′1(ξ	′1(ξ	NOUN
ejde-536	398	13	)	)	PUNCT
ejde-536	398	14	u2(ξ	u2(ξ	NOUN
ejde-536	398	15	)	)	PUNCT
ejde-536	398	16	=	=	PUNCT
ejde-536	399	1	λ1e	λ1e	X
ejde-536	399	2	λ1ξ	λ1ξ	PROPN
ejde-536	399	3	+	+	NOUN
ejde-536	399	4	o(e(2λ2−σ)ξ	o(e(2λ2−σ)ξ	NOUN
ejde-536	399	5	)	)	PUNCT
ejde-536	399	6	aλ2eλ2ξ	aλ2eλ2ξ	VERB
ejde-536	400	1	+	+	ADV
ejde-536	400	2	o(e(λ1−σ)ξ	o(e(λ1−σ)ξ	ADJ
ejde-536	400	3	)	)	PUNCT
ejde-536	400	4	=	=	SYM
ejde-536	401	1	λ1e	λ1e	PROPN
ejde-536	401	2	(	(	PUNCT
ejde-536	401	3	λ1−λ2)ξ	λ1−λ2)ξ	PROPN
ejde-536	401	4	+	+	NOUN
ejde-536	401	5	o(e(λ2−σ)ξ	o(e(λ2−σ)ξ	NOUN
ejde-536	401	6	)	)	PUNCT
ejde-536	401	7	aλ2	aλ2	NOUN
ejde-536	402	1	+	+	NOUN
ejde-536	402	2	o(eλ1−λ2−σ)ξ	o(eλ1−λ2−σ)ξ	PROPN
ejde-536	402	3	)	)	PUNCT
ejde-536	402	4	→	→	SYM
ejde-536	402	5	0	0	NUM
ejde-536	402	6	as	as	ADP
ejde-536	402	7	ξ	ξ	X
ejde-536	402	8	→	→	SYM
ejde-536	402	9	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-536	402	10	thus	thus	ADV
ejde-536	402	11	we	we	PRON
ejde-536	402	12	know	know	VERB
ejde-536	402	13	c	c	NOUN
ejde-536	402	14	:	:	PUNCT
ejde-536	402	15	=	=	SYM
ejde-536	402	16	supξ≤0,i=1,2	supξ≤0,i=1,2	PROPN
ejde-536	402	17	u	u	PROPN
ejde-536	402	18	′i(ξ	′i(ξ	PROPN
ejde-536	402	19	)	)	PUNCT
ejde-536	402	20	u2(ξ	u2(ξ	NOUN
ejde-536	402	21	)	)	PUNCT
ejde-536	402	22	<	<	X
ejde-536	403	1	+	+	PUNCT
ejde-536	403	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-536	403	3	then	then	ADV
ejde-536	403	4	by	by	ADP
ejde-536	403	5	(	(	PUNCT
ejde-536	403	6	3.11	3.11	NUM
ejde-536	403	7	)	)	PUNCT
ejde-536	403	8	,	,	PUNCT
ejde-536	403	9	(	(	PUNCT
ejde-536	403	10	3.13	3.13	NUM
ejde-536	403	11	)	)	PUNCT
ejde-536	403	12	and	and	CCONJ
ejde-536	403	13	(	(	PUNCT
ejde-536	403	14	2.3	2.3	NUM
ejde-536	403	15	)	)	PUNCT
ejde-536	403	16	,	,	PUNCT
ejde-536	403	17	we	we	PRON
ejde-536	403	18	have	have	VERB
ejde-536	403	19	|ui(ς(x))−	|ui(ς(x))−	VERB
ejde-536	403	20	ui(ξ(x))|	ui(ξ(x))|	PROPN
ejde-536	403	21	(	(	PUNCT
ejde-536	403	22	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	NOUN
ejde-536	403	23	≤	≤	PROPN
ejde-536	403	24	u	u	PROPN
ejde-536	403	25	′i(θiς(x	′i(θiς(x	NOUN
ejde-536	403	26	)	)	PUNCT
ejde-536	403	27	)	)	PUNCT
ejde-536	404	1	+	+	CCONJ
ejde-536	404	2	(	(	PUNCT
ejde-536	404	3	1−	1−	NUM
ejde-536	404	4	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	404	5	)	)	PUNCT
ejde-536	404	6	)	)	PUNCT
ejde-536	404	7	(	(	PUNCT
ejde-536	404	8	u2(η(x	u2(η(x	NUM
ejde-536	404	9	)	)	PUNCT
ejde-536	404	10	)	)	PUNCT
ejde-536	404	11	)	)	PUNCT
ejde-536	405	1	βi	βi	PRON
ejde-536	405	2	|ς(x)−	|ς(x)−	PROPN
ejde-536	405	3	ξ(x)|	ξ(x)|	ADJ
ejde-536	405	4	≤	≤	NUM
ejde-536	405	5	u	u	PROPN
ejde-536	405	6	′i(θiς(x	′i(θiς(x	NOUN
ejde-536	405	7	)	)	PUNCT
ejde-536	405	8	)	)	PUNCT
ejde-536	406	1	+	+	CCONJ
ejde-536	406	2	(	(	PUNCT
ejde-536	406	3	1−	1−	NUM
ejde-536	406	4	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	406	5	)	)	PUNCT
ejde-536	406	6	)	)	PUNCT
ejde-536	407	1	(	(	PUNCT
ejde-536	407	2	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	NOUN
ejde-536	407	3	(	(	PUNCT
ejde-536	407	4	s	s	PROPN
ejde-536	407	5	c	c	NOUN
ejde-536	407	6	|η(x)|+	|η(x)|+	NOUN
ejde-536	407	7	|η(x)|+mα	|η(x)|+mα	NOUN
ejde-536	407	8	)	)	PUNCT
ejde-536	407	9	≤	≤	NUM
ejde-536	407	10	u	u	PROPN
ejde-536	407	11	′i(θiς(x	′i(θiς(x	NOUN
ejde-536	407	12	)	)	PUNCT
ejde-536	407	13	)	)	PUNCT
ejde-536	408	1	+	+	CCONJ
ejde-536	408	2	(	(	PUNCT
ejde-536	408	3	1−	1−	NUM
ejde-536	408	4	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	408	5	)	)	PUNCT
ejde-536	408	6	)	)	PUNCT
ejde-536	408	7	u2(θiς(x	u2(θiς(x	NOUN
ejde-536	408	8	)	)	PUNCT
ejde-536	408	9	)	)	PUNCT
ejde-536	409	1	+	+	CCONJ
ejde-536	409	2	(	(	PUNCT
ejde-536	409	3	1−	1−	NUM
ejde-536	409	4	θi)ξ(x	θi)ξ(x	NOUN
ejde-536	409	5	)	)	PUNCT
ejde-536	409	6	)	)	PUNCT
ejde-536	410	1	u2(η(x	u2(η(x	NUM
ejde-536	410	2	)	)	PUNCT
ejde-536	410	3	)	)	PUNCT
ejde-536	411	1	(	(	PUNCT
ejde-536	411	2	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	NOUN
ejde-536	411	3	(	(	PUNCT
ejde-536	411	4	(	(	PUNCT
ejde-536	411	5	s	s	NOUN
ejde-536	411	6	c	c	NOUN
ejde-536	411	7	+	+	NOUN
ejde-536	411	8	1	1	NUM
ejde-536	411	9	)	)	PUNCT
ejde-536	411	10	|η(x)|+mα	|η(x)|+mα	NOUN
ejde-536	411	11	)	)	PUNCT
ejde-536	411	12	≤	≤	NOUN
ejde-536	411	13	cl2e	cl2e	NOUN
ejde-536	411	14	(	(	PUNCT
ejde-536	411	15	1−βi)λ2η(x	1−βi)λ2η(x	NUM
ejde-536	411	16	)	)	PUNCT
ejde-536	411	17	(	(	PUNCT
ejde-536	411	18	(	(	PUNCT
ejde-536	411	19	s	s	NOUN
ejde-536	411	20	c	c	NOUN
ejde-536	411	21	+	+	NOUN
ejde-536	411	22	1	1	NUM
ejde-536	411	23	)	)	PUNCT
ejde-536	411	24	|η(x)|+mα	|η(x)|+mα	NOUN
ejde-536	411	25	)	)	PUNCT
ejde-536	411	26	→	→	SYM
ejde-536	411	27	0	0	NUM
ejde-536	411	28	as	as	ADP
ejde-536	411	29	η(x)→	η(x)→	ADJ
ejde-536	411	30	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-536	411	31	and	and	CCONJ
ejde-536	411	32	notice	notice	VERB
ejde-536	411	33	that	that	SCONJ
ejde-536	411	34	η(x)→	η(x)→	ADJ
ejde-536	411	35	−∞	−∞	ADP
ejde-536	411	36	is	be	AUX
ejde-536	411	37	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-536	411	38	to	to	ADP
ejde-536	411	39	ξ(x)→	ξ(x)→	PROPN
ejde-536	411	40	−∞	−∞	X
ejde-536	411	41	by	by	ADP
ejde-536	411	42	(	(	PUNCT
ejde-536	411	43	3.11	3.11	NUM
ejde-536	411	44	)	)	PUNCT
ejde-536	411	45	.	.	PUNCT
ejde-536	412	1	case	case	NOUN
ejde-536	412	2	3	3	NUM
ejde-536	412	3	:	:	PUNCT
ejde-536	412	4	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-536	412	5	)	)	PUNCT
ejde-536	412	6	=	=	PUNCT
ejde-536	413	1	c	c	NOUN
ejde-536	413	2	s	s	PART
ejde-536	413	3	(	(	PUNCT
ejde-536	413	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	413	5	+	+	CCONJ
ejde-536	413	6	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	413	7	)	)	PUNCT
ejde-536	413	8	)	)	PUNCT
ejde-536	413	9	is	be	AUX
ejde-536	413	10	bounded	bound	VERB
ejde-536	413	11	.	.	PUNCT
ejde-536	414	1	it	it	PRON
ejde-536	414	2	is	be	AUX
ejde-536	414	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-536	414	4	by	by	ADP
ejde-536	414	5	(	(	PUNCT
ejde-536	414	6	3.11	3.11	NUM
ejde-536	414	7	)	)	PUNCT
ejde-536	414	8	that	that	PRON
ejde-536	414	9	η(x	η(x	NOUN
ejde-536	414	10	)	)	PUNCT
ejde-536	414	11	is	be	AUX
ejde-536	414	12	bounded	bound	VERB
ejde-536	414	13	in	in	ADP
ejde-536	414	14	this	this	DET
ejde-536	414	15	case	case	NOUN
ejde-536	414	16	.	.	PUNCT
ejde-536	415	1	suppose	suppose	VERB
ejde-536	415	2	r0	r0	NOUN
ejde-536	415	3	>	>	X
ejde-536	415	4	0	0	PUNCT
ejde-536	415	5	is	be	AUX
ejde-536	415	6	a	a	DET
ejde-536	415	7	constant	constant	ADJ
ejde-536	415	8	such	such	ADJ
ejde-536	415	9	that	that	PRON
ejde-536	415	10	|ξ(x)|	|ξ(x)|	ADJ
ejde-536	415	11	≤	≤	NUM
ejde-536	415	12	r0	r0	NOUN
ejde-536	415	13	.	.	PUNCT
ejde-536	416	1	for	for	ADP
ejde-536	416	2	each	each	DET
ejde-536	416	3	γ	γ	X
ejde-536	416	4	>	>	X
ejde-536	416	5	2r0	2r0	NUM
ejde-536	416	6	and	and	CCONJ
ejde-536	416	7	x	x	PUNCT
ejde-536	416	8	∈	∈	PROPN
ejde-536	416	9	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-536	416	10	)	)	PUNCT
ejde-536	416	11	,	,	PUNCT
ejde-536	416	12	there	there	PRON
ejde-536	416	13	must	must	AUX
ejde-536	416	14	hold	hold	VERB
ejde-536	416	15	dist(x′	dist(x′	NUM
ejde-536	416	16	,	,	PUNCT
ejde-536	416	17	e	e	NOUN
ejde-536	416	18	)	)	PUNCT
ejde-536	416	19	>	>	X
ejde-536	416	20	γ	γ	PROPN
ejde-536	416	21	and	and	CCONJ
ejde-536	416	22	thus	thus	ADV
ejde-536	416	23	lim	lim	PROPN
ejde-536	417	1	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	417	2	sup	sup	PROPN
ejde-536	417	3	dist(x′,e)>γ	dist(x′,e)>γ	PROPN
ejde-536	417	4	(	(	PUNCT
ejde-536	417	5	ϕ(x′)−	ϕ(x′)−	NOUN
ejde-536	417	6	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	417	7	)	)	PUNCT
ejde-536	417	8	)	)	PUNCT
ejde-536	418	1	=	=	SYM
ejde-536	418	2	0	0	NUM
ejde-536	418	3	,	,	PUNCT
ejde-536	418	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	418	5	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	418	6	sup	sup	PROPN
ejde-536	418	7	dist(x′,e)>γ	dist(x′,e)>γ	PROPN
ejde-536	418	8	s(x′	s(x′	PRON
ejde-536	418	9	)	)	PUNCT
ejde-536	418	10	=	=	SYM
ejde-536	418	11	0	0	NUM
ejde-536	418	12	,	,	PUNCT
ejde-536	418	13	and	and	CCONJ
ejde-536	418	14	hence	hence	ADV
ejde-536	418	15	lim	lim	PROPN
ejde-536	418	16	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	418	17	sup	sup	PROPN
ejde-536	418	18	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	418	19	)	)	PUNCT
ejde-536	419	1	|ui(ς(x))−	|ui(ς(x))−	PROPN
ejde-536	419	2	ui(ξ(x))|	ui(ξ(x))|	PROPN
ejde-536	419	3	(	(	PUNCT
ejde-536	419	4	u2(η(x)))βi	u2(η(x)))βi	NOUN
ejde-536	419	5	=	=	SYM
ejde-536	419	6	0	0	PROPN
ejde-536	419	7	,	,	PUNCT
ejde-536	419	8	i	i	PRON
ejde-536	419	9	=	=	NOUN
ejde-536	419	10	1	1	NUM
ejde-536	419	11	,	,	PUNCT
ejde-536	419	12	2	2	NUM
ejde-536	419	13	.	.	PUNCT
ejde-536	419	14	finally	finally	ADV
ejde-536	419	15	,	,	PUNCT
ejde-536	419	16	let	let	VERB
ejde-536	419	17	α+	α+	X
ejde-536	419	18	0	0	NUM
ejde-536	419	19	(	(	PUNCT
ejde-536	419	20	ε	ε	PROPN
ejde-536	419	21	,	,	PUNCT
ejde-536	419	22	β	β	NOUN
ejde-536	419	23	)	)	PUNCT
ejde-536	419	24	=	=	SYM
ejde-536	419	25	min{ε	min{ε	NOUN
ejde-536	419	26	,	,	PUNCT
ejde-536	419	27	α1	α1	PROPN
ejde-536	419	28	,	,	PUNCT
ejde-536	419	29	α2	α2	ADJ
ejde-536	419	30	,	,	PUNCT
ejde-536	419	31	α3	α3	NOUN
ejde-536	419	32	,	,	PUNCT
ejde-536	419	33	α4	α4	NOUN
ejde-536	419	34	}	}	PUNCT
ejde-536	419	35	and	and	CCONJ
ejde-536	419	36	ε+	ε+	X
ejde-536	419	37	0	0	NUM
ejde-536	419	38	(	(	PUNCT
ejde-536	419	39	β	β	NOUN
ejde-536	419	40	)	)	PUNCT
ejde-536	419	41	=	=	SYM
ejde-536	419	42	min	min	NOUN
ejde-536	419	43	{	{	PUNCT
ejde-536	419	44	ε1	ε1	VERB
ejde-536	419	45	p1(s−	p1(s−	ADP
ejde-536	419	46	c	c	NOUN
ejde-536	419	47	)	)	PUNCT
ejde-536	419	48	,	,	PUNCT
ejde-536	419	49	min	min	NOUN
ejde-536	419	50	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	419	51	{	{	PUNCT
ejde-536	419	52	−	−	PROPN
ejde-536	419	53	qi	qi	NOUN
ejde-536	419	54	8(s−	8(s−	NUM
ejde-536	419	55	c)bp1p2	c)bp1p2	PRON
ejde-536	419	56	}	}	PUNCT
ejde-536	419	57	,	,	PUNCT
ejde-536	419	58	ε2	ε2	PROPN
ejde-536	419	59	}	}	PUNCT
ejde-536	419	60	.	.	PUNCT
ejde-536	420	1	the	the	DET
ejde-536	420	2	proof	proof	NOUN
ejde-536	420	3	is	be	AUX
ejde-536	420	4	complete	complete	ADJ
ejde-536	420	5	.	.	PUNCT
ejde-536	421	1	�	�	PROPN
ejde-536	421	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	421	3	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	421	4	traveling	travel	VERB
ejde-536	421	5	fronts	front	NOUN
ejde-536	421	6	15	15	NUM
ejde-536	421	7	now	now	ADV
ejde-536	421	8	we	we	PRON
ejde-536	421	9	give	give	VERB
ejde-536	421	10	the	the	DET
ejde-536	421	11	existence	existence	NOUN
ejde-536	421	12	result	result	NOUN
ejde-536	421	13	for	for	ADP
ejde-536	421	14	traveling	travel	VERB
ejde-536	421	15	curved	curved	ADJ
ejde-536	421	16	fronts	front	NOUN
ejde-536	421	17	.	.	PUNCT
ejde-536	422	1	theorem	theorem	VERB
ejde-536	422	2	3.2	3.2	NUM
ejde-536	422	3	.	.	PUNCT
ejde-536	423	1	for	for	ADP
ejde-536	423	2	each	each	PRON
ejde-536	423	3	s	s	X
ejde-536	423	4	>	>	X
ejde-536	423	5	c	c	X
ejde-536	423	6	,	,	PUNCT
ejde-536	423	7	(	(	PUNCT
ejde-536	423	8	1.2	1.2	NUM
ejde-536	423	9	)	)	PUNCT
ejde-536	423	10	admits	admit	VERB
ejde-536	423	11	a	a	DET
ejde-536	423	12	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	423	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	423	14	front	front	ADJ
ejde-536	423	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-536	423	16	,	,	PUNCT
ejde-536	423	17	t	t	NOUN
ejde-536	423	18	)	)	PUNCT
ejde-536	423	19	=	=	VERB
ejde-536	423	20	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	423	21	,	,	PUNCT
ejde-536	423	22	x3	x3	PROPN
ejde-536	423	23	+	+	X
ejde-536	423	24	st	st	PROPN
ejde-536	423	25	)	)	PUNCT
ejde-536	423	26	.	.	PUNCT
ejde-536	424	1	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	424	2	)	)	PUNCT
ejde-536	424	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	424	4	(	(	PUNCT
ejde-536	424	5	1.6	1.6	NUM
ejde-536	424	6	)	)	PUNCT
ejde-536	424	7	with	with	ADP
ejde-536	424	8	∂x3v(x	∂x3v(x	ADJ
ejde-536	424	9	)	)	PUNCT
ejde-536	424	10	>	>	X
ejde-536	424	11	0	0	PUNCT
ejde-536	424	12	and	and	CCONJ
ejde-536	424	13	v−(x	v−(x	NUM
ejde-536	424	14	)	)	PUNCT
ejde-536	424	15	<	<	X
ejde-536	424	16	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	424	17	)	)	PUNCT
ejde-536	424	18	<	<	X
ejde-536	424	19	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	424	20	;	;	PUNCT
ejde-536	424	21	ε	ε	PROPN
ejde-536	424	22	,	,	PUNCT
ejde-536	424	23	β	β	PROPN
ejde-536	424	24	,	,	PUNCT
ejde-536	424	25	α	α	NOUN
ejde-536	424	26	)	)	PUNCT
ejde-536	424	27	,	,	PUNCT
ejde-536	424	28	∀x	∀x	PROPN
ejde-536	424	29	∈	∈	PROPN
ejde-536	424	30	r3	r3	NOUN
ejde-536	424	31	,	,	PUNCT
ejde-536	424	32	where	where	SCONJ
ejde-536	424	33	0	0	X
ejde-536	424	34	<	<	X
ejde-536	424	35	ε	ε	X
ejde-536	424	36	<	<	X
ejde-536	424	37	ε+	ε+	X
ejde-536	424	38	0	0	NUM
ejde-536	424	39	(	(	PUNCT
ejde-536	424	40	β	β	NOUN
ejde-536	424	41	)	)	PUNCT
ejde-536	424	42	and	and	CCONJ
ejde-536	424	43	0	0	NUM
ejde-536	424	44	<	<	X
ejde-536	424	45	α	α	X
ejde-536	424	46	<	<	X
ejde-536	424	47	α+	α+	PUNCT
ejde-536	424	48	0	0	NUM
ejde-536	424	49	(	(	PUNCT
ejde-536	424	50	ε	ε	PROPN
ejde-536	424	51	,	,	PUNCT
ejde-536	424	52	β	β	NOUN
ejde-536	424	53	)	)	PUNCT
ejde-536	424	54	.	.	PUNCT
ejde-536	425	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-536	425	2	,	,	PUNCT
ejde-536	425	3	we	we	PRON
ejde-536	425	4	have	have	VERB
ejde-536	425	5	lim	lim	NOUN
ejde-536	425	6	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	425	7	sup	sup	PROPN
ejde-536	425	8	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	425	9	)	)	PUNCT
ejde-536	426	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	426	2	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	426	3	(	(	PUNCT
ejde-536	426	4	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	426	5	(	(	PUNCT
ejde-536	426	6	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	426	7	(	(	PUNCT
ejde-536	426	8	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	426	9	=	=	PROPN
ejde-536	426	10	0	0	PROPN
ejde-536	426	11	,	,	PUNCT
ejde-536	426	12	i	i	PRON
ejde-536	426	13	=	=	NOUN
ejde-536	426	14	1	1	NUM
ejde-536	426	15	,	,	PUNCT
ejde-536	426	16	2	2	NUM
ejde-536	426	17	.	.	PUNCT
ejde-536	426	18	(	(	PUNCT
ejde-536	426	19	3.14	3.14	NUM
ejde-536	426	20	)	)	PUNCT
ejde-536	426	21	proof	proof	NOUN
ejde-536	426	22	.	.	PUNCT
ejde-536	427	1	according	accord	VERB
ejde-536	427	2	to	to	ADP
ejde-536	427	3	the	the	DET
ejde-536	427	4	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-536	427	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-536	427	6	,	,	PUNCT
ejde-536	427	7	we	we	PRON
ejde-536	427	8	know	know	VERB
ejde-536	427	9	that	that	SCONJ
ejde-536	427	10	there	there	PRON
ejde-536	427	11	exists	exist	VERB
ejde-536	427	12	a	a	DET
ejde-536	427	13	constant	constant	ADJ
ejde-536	427	14	c	c	NOUN
ejde-536	427	15	>	>	X
ejde-536	427	16	0	0	NUM
ejde-536	427	17	such	such	ADJ
ejde-536	427	18	that	that	SCONJ
ejde-536	427	19	the	the	DET
ejde-536	427	20	solution	solution	NOUN
ejde-536	427	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	427	22	;	;	PUNCT
ejde-536	427	23	t	t	PROPN
ejde-536	427	24	)	)	PUNCT
ejde-536	427	25	of	of	ADP
ejde-536	427	26	(	(	PUNCT
ejde-536	427	27	1.4	1.4	NUM
ejde-536	427	28	)	)	PUNCT
ejde-536	427	29	and	and	CCONJ
ejde-536	427	30	(	(	PUNCT
ejde-536	427	31	1.5	1.5	NUM
ejde-536	427	32	)	)	PUNCT
ejde-536	427	33	with	with	ADP
ejde-536	427	34	v0(x	v0(x	NOUN
ejde-536	427	35	)	)	PUNCT
ejde-536	427	36	∈	∈	NOUN
ejde-536	427	37	[	[	X
ejde-536	427	38	0,1	0,1	NUM
ejde-536	427	39	]	]	PUNCT
ejde-536	427	40	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	427	41	‖v	‖v	PROPN
ejde-536	427	42	(	(	PUNCT
ejde-536	427	43	·	·	PROPN
ejde-536	427	44	,	,	PUNCT
ejde-536	427	45	t	t	PROPN
ejde-536	427	46	;	;	PUNCT
ejde-536	427	47	v0)‖c3(r3	v0)‖c3(r3	NUM
ejde-536	427	48	)	)	PUNCT
ejde-536	428	1	<	<	X
ejde-536	428	2	c	c	X
ejde-536	428	3	,	,	PUNCT
ejde-536	428	4	∀	∀	X
ejde-536	428	5	t	t	NOUN
ejde-536	428	6	≥	≥	NUM
ejde-536	428	7	1	1	NUM
ejde-536	428	8	.	.	PUNCT
ejde-536	429	1	since	since	SCONJ
ejde-536	429	2	v−	v−	NOUN
ejde-536	429	3	is	be	AUX
ejde-536	429	4	a	a	DET
ejde-536	429	5	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-536	429	6	,	,	PUNCT
ejde-536	429	7	we	we	PRON
ejde-536	429	8	have	have	VERB
ejde-536	429	9	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	429	10	,	,	PUNCT
ejde-536	429	11	t1	t1	PROPN
ejde-536	429	12	;	;	PUNCT
ejde-536	429	13	v−	v−	NOUN
ejde-536	429	14	)	)	PUNCT
ejde-536	429	15	<	<	X
ejde-536	429	16	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	429	17	,	,	PUNCT
ejde-536	429	18	t2	t2	NOUN
ejde-536	429	19	;	;	PUNCT
ejde-536	429	20	v−	v−	NOUN
ejde-536	429	21	)	)	PUNCT
ejde-536	429	22	for	for	ADP
ejde-536	429	23	all	all	DET
ejde-536	429	24	x	x	SYM
ejde-536	429	25	∈	∈	PROPN
ejde-536	429	26	r3	r3	PROPN
ejde-536	429	27	and	and	CCONJ
ejde-536	429	28	0	0	NUM
ejde-536	429	29	<	<	X
ejde-536	429	30	t1	t1	NOUN
ejde-536	429	31	<	<	X
ejde-536	429	32	t2	t2	PROPN
ejde-536	429	33	,	,	PUNCT
ejde-536	429	34	see	see	VERB
ejde-536	429	35	[	[	X
ejde-536	429	36	33	33	NUM
ejde-536	429	37	]	]	PUNCT
ejde-536	429	38	for	for	ADP
ejde-536	429	39	more	more	ADJ
ejde-536	429	40	details	detail	NOUN
ejde-536	429	41	.	.	PUNCT
ejde-536	430	1	thus	thus	ADV
ejde-536	430	2	,	,	PUNCT
ejde-536	430	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	430	4	)	)	PUNCT
ejde-536	430	5	:	:	PUNCT
ejde-536	430	6	=	=	PUNCT
ejde-536	430	7	lim	lim	PROPN
ejde-536	430	8	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-536	430	9	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	430	10	,	,	PUNCT
ejde-536	430	11	t	t	PROPN
ejde-536	430	12	;	;	PUNCT
ejde-536	430	13	v−	v−	NOUN
ejde-536	430	14	)	)	PUNCT
ejde-536	430	15	,	,	PUNCT
ejde-536	430	16	x	x	PROPN
ejde-536	430	17	∈	∈	PROPN
ejde-536	430	18	r3	r3	PROPN
ejde-536	430	19	,	,	PUNCT
ejde-536	430	20	(	(	PUNCT
ejde-536	430	21	3.15	3.15	NUM
ejde-536	430	22	)	)	PUNCT
ejde-536	430	23	is	be	AUX
ejde-536	430	24	well	well	ADV
ejde-536	430	25	defined	define	VERB
ejde-536	430	26	and	and	CCONJ
ejde-536	430	27	independent	independent	ADJ
ejde-536	430	28	of	of	ADP
ejde-536	430	29	ε	ε	PROPN
ejde-536	430	30	,	,	PUNCT
ejde-536	430	31	α	α	NOUN
ejde-536	430	32	,	,	PUNCT
ejde-536	430	33	and	and	CCONJ
ejde-536	431	1	β	β	X
ejde-536	431	2	.	.	PUNCT
ejde-536	432	1	it	it	PRON
ejde-536	432	2	follows	follow	VERB
ejde-536	432	3	that	that	SCONJ
ejde-536	432	4	v	v	NOUN
ejde-536	432	5	(	(	PUNCT
ejde-536	432	6	·	·	PUNCT
ejde-536	432	7	,	,	PUNCT
ejde-536	432	8	t	t	PROPN
ejde-536	432	9	;	;	PUNCT
ejde-536	432	10	v−	v−	NOUN
ejde-536	432	11	)	)	PUNCT
ejde-536	432	12	converges	converge	VERB
ejde-536	432	13	monotonically	monotonically	ADV
ejde-536	432	14	to	to	ADP
ejde-536	432	15	v	v	PROPN
ejde-536	432	16	(	(	PUNCT
ejde-536	432	17	·	·	PUNCT
ejde-536	432	18	)	)	PUNCT
ejde-536	432	19	under	under	ADP
ejde-536	432	20	the	the	DET
ejde-536	432	21	norm	norm	NOUN
ejde-536	432	22	‖	‖	PROPN
ejde-536	432	23	·	·	PUNCT
ejde-536	432	24	‖c2	‖c2	PROPN
ejde-536	433	1	loc(r3	loc(r3	PROPN
ejde-536	433	2	)	)	PUNCT
ejde-536	433	3	,	,	PUNCT
ejde-536	433	4	namely	namely	ADV
ejde-536	433	5	,	,	PUNCT
ejde-536	433	6	lim	lim	PROPN
ejde-536	433	7	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-536	433	8	‖v	‖v	PROPN
ejde-536	433	9	(	(	PUNCT
ejde-536	433	10	·	·	PROPN
ejde-536	433	11	,	,	PUNCT
ejde-536	433	12	t	t	PROPN
ejde-536	433	13	;	;	PUNCT
ejde-536	433	14	v−)−v	v−)−v	PROPN
ejde-536	433	15	(	(	PUNCT
ejde-536	433	16	·	·	PUNCT
ejde-536	433	17	,	,	PUNCT
ejde-536	433	18	·	·	PUNCT
ejde-536	433	19	)	)	PUNCT
ejde-536	434	1	‖c2	‖c2	PROPN
ejde-536	434	2	loc(r3	loc(r3	PROPN
ejde-536	434	3	)	)	PUNCT
ejde-536	434	4	=	=	SYM
ejde-536	435	1	0	0	X
ejde-536	435	2	.	.	PUNCT
ejde-536	435	3	by	by	ADP
ejde-536	435	4	the	the	DET
ejde-536	435	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	435	6	principle	principle	NOUN
ejde-536	435	7	,	,	PUNCT
ejde-536	435	8	we	we	PRON
ejde-536	435	9	know	know	VERB
ejde-536	435	10	v−(x	v−(x	PRON
ejde-536	435	11	)	)	PUNCT
ejde-536	435	12	<	<	X
ejde-536	435	13	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	435	14	)	)	PUNCT
ejde-536	435	15	<	<	X
ejde-536	436	1	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	436	2	;	;	PUNCT
ejde-536	436	3	ε	ε	PROPN
ejde-536	436	4	,	,	PUNCT
ejde-536	436	5	β	β	X
ejde-536	436	6	,	,	PUNCT
ejde-536	436	7	α	α	NOUN
ejde-536	436	8	)	)	PUNCT
ejde-536	436	9	.	.	PUNCT
ejde-536	437	1	and	and	CCONJ
ejde-536	437	2	the	the	DET
ejde-536	437	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	437	4	of	of	ADP
ejde-536	437	5	(	(	PUNCT
ejde-536	437	6	3.14	3.14	NUM
ejde-536	437	7	)	)	PUNCT
ejde-536	437	8	is	be	AUX
ejde-536	437	9	similar	similar	ADJ
ejde-536	437	10	to	to	ADP
ejde-536	437	11	that	that	PRON
ejde-536	437	12	of	of	ADP
ejde-536	437	13	[	[	X
ejde-536	437	14	44	44	NUM
ejde-536	437	15	]	]	PUNCT
ejde-536	437	16	.	.	PUNCT
ejde-536	438	1	in	in	ADP
ejde-536	438	2	view	view	NOUN
ejde-536	438	3	of	of	ADP
ejde-536	438	4	the	the	DET
ejde-536	438	5	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-536	438	6	of	of	ADP
ejde-536	438	7	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	438	8	)	)	PUNCT
ejde-536	438	9	on	on	ADP
ejde-536	438	10	the	the	DET
ejde-536	438	11	variable	variable	ADJ
ejde-536	438	12	x3	x3	NOUN
ejde-536	438	13	,	,	PUNCT
ejde-536	438	14	we	we	PRON
ejde-536	438	15	come	come	VERB
ejde-536	438	16	to	to	ADP
ejde-536	438	17	the	the	DET
ejde-536	438	18	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-536	438	19	that	that	SCONJ
ejde-536	438	20	∂x3v(x	∂x3v(x	ADJ
ejde-536	438	21	)	)	PUNCT
ejde-536	438	22	≥	≥	NOUN
ejde-536	438	23	0	0	NUM
ejde-536	438	24	for	for	ADP
ejde-536	438	25	all	all	DET
ejde-536	438	26	x	x	SYM
ejde-536	438	27	∈	∈	PROPN
ejde-536	438	28	r3	r3	PROPN
ejde-536	438	29	.	.	PUNCT
ejde-536	439	1	then	then	ADV
ejde-536	439	2	the	the	DET
ejde-536	439	3	strong	strong	ADJ
ejde-536	439	4	maximum	maximum	ADJ
ejde-536	439	5	principle	principle	NOUN
ejde-536	439	6	implies	imply	VERB
ejde-536	439	7	the	the	DET
ejde-536	439	8	strict	strict	ADJ
ejde-536	439	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-536	439	10	.	.	PUNCT
ejde-536	440	1	�	�	PROPN
ejde-536	440	2	4	4	NUM
ejde-536	440	3	.	.	PUNCT
ejde-536	440	4	stability	stability	NOUN
ejde-536	440	5	of	of	ADP
ejde-536	440	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	440	7	curved	curved	ADJ
ejde-536	440	8	fronts	front	NOUN
ejde-536	440	9	this	this	DET
ejde-536	440	10	section	section	NOUN
ejde-536	440	11	discusses	discuss	VERB
ejde-536	440	12	the	the	DET
ejde-536	440	13	stability	stability	NOUN
ejde-536	440	14	of	of	ADP
ejde-536	440	15	the	the	DET
ejde-536	440	16	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	440	17	traveling	travel	VERB
ejde-536	440	18	fronts	front	NOUN
ejde-536	440	19	constructed	construct	VERB
ejde-536	440	20	in	in	ADP
ejde-536	440	21	section	section	NOUN
ejde-536	440	22	3	3	NUM
ejde-536	440	23	by	by	ADP
ejde-536	440	24	improving	improve	VERB
ejde-536	440	25	the	the	DET
ejde-536	440	26	arguments	argument	NOUN
ejde-536	440	27	of	of	ADP
ejde-536	440	28	taniguchi	taniguchi	NOUN
ejde-536	440	29	[	[	X
ejde-536	440	30	35	35	NUM
ejde-536	440	31	]	]	PUNCT
ejde-536	440	32	and	and	CCONJ
ejde-536	440	33	wang	wang	PROPN
ejde-536	441	1	[	[	X
ejde-536	441	2	43	43	NUM
ejde-536	441	3	,	,	PUNCT
ejde-536	441	4	45	45	NUM
ejde-536	441	5	]	]	PUNCT
ejde-536	441	6	.	.	PUNCT
ejde-536	442	1	consider	consider	VERB
ejde-536	442	2	the	the	DET
ejde-536	442	3	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-536	442	4	problem	problem	NOUN
ejde-536	442	5	∂	∂	NOUN
ejde-536	443	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-536	443	2	w̃(ξ	w̃(ξ	PROPN
ejde-536	443	3	,	,	PUNCT
ejde-536	443	4	η	η	PROPN
ejde-536	443	5	,	,	PUNCT
ejde-536	443	6	t)−∆w̃(ξ	t)−∆w̃(ξ	NOUN
ejde-536	443	7	,	,	PUNCT
ejde-536	443	8	η	η	PROPN
ejde-536	443	9	,	,	PUNCT
ejde-536	443	10	t	t	PROPN
ejde-536	443	11	)	)	PUNCT
ejde-536	443	12	+	+	CCONJ
ejde-536	443	13	s̄	s̄	NOUN
ejde-536	443	14	∂	∂	NOUN
ejde-536	443	15	∂η	∂η	PROPN
ejde-536	443	16	w̃(ξ	w̃(ξ	PROPN
ejde-536	443	17	,	,	PUNCT
ejde-536	443	18	η	η	PROPN
ejde-536	443	19	,	,	PUNCT
ejde-536	443	20	t)−	t)−	PROPN
ejde-536	443	21	f(w̃	f(w̃	NOUN
ejde-536	443	22	)	)	PUNCT
ejde-536	443	23	=	=	SYM
ejde-536	443	24	0	0	NUM
ejde-536	443	25	,	,	PUNCT
ejde-536	443	26	w̃(ξ	w̃(ξ	PROPN
ejde-536	443	27	,	,	PUNCT
ejde-536	443	28	η	η	PROPN
ejde-536	443	29	,	,	PUNCT
ejde-536	443	30	0	0	NUM
ejde-536	443	31	)	)	PUNCT
ejde-536	443	32	=	=	PUNCT
ejde-536	443	33	w̃0(ξ	w̃0(ξ	X
ejde-536	443	34	,	,	PUNCT
ejde-536	443	35	η	η	NOUN
ejde-536	443	36	)	)	PUNCT
ejde-536	443	37	,	,	PUNCT
ejde-536	443	38	(	(	PUNCT
ejde-536	443	39	4.1	4.1	NUM
ejde-536	443	40	)	)	PUNCT
ejde-536	443	41	where	where	SCONJ
ejde-536	443	42	w̃(ξ	w̃(ξ	PROPN
ejde-536	443	43	,	,	PUNCT
ejde-536	443	44	η	η	PROPN
ejde-536	443	45	,	,	PUNCT
ejde-536	443	46	t	t	PROPN
ejde-536	443	47	)	)	PUNCT
ejde-536	443	48	=	=	SYM
ejde-536	443	49	(	(	PUNCT
ejde-536	443	50	w̃1(ξ	w̃1(ξ	X
ejde-536	443	51	,	,	PUNCT
ejde-536	443	52	η	η	PROPN
ejde-536	443	53	,	,	PUNCT
ejde-536	443	54	t	t	PROPN
ejde-536	443	55	)	)	PUNCT
ejde-536	443	56	,	,	PUNCT
ejde-536	443	57	w̃2(ξ	w̃2(ξ	PROPN
ejde-536	443	58	,	,	PUNCT
ejde-536	443	59	η	η	PROPN
ejde-536	443	60	,	,	PUNCT
ejde-536	443	61	t	t	PROPN
ejde-536	443	62	)	)	PUNCT
ejde-536	443	63	)	)	PUNCT
ejde-536	443	64	and	and	CCONJ
ejde-536	443	65	(	(	PUNCT
ejde-536	443	66	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	443	67	,	,	PUNCT
ejde-536	443	68	η	η	NOUN
ejde-536	443	69	)	)	PUNCT
ejde-536	443	70	∈	∈	PROPN
ejde-536	443	71	r2	r2	NOUN
ejde-536	443	72	,	,	PUNCT
ejde-536	443	73	t	t	X
ejde-536	443	74	>	>	X
ejde-536	443	75	0	0	PROPN
ejde-536	443	76	.	.	PUNCT
ejde-536	444	1	the	the	DET
ejde-536	444	2	following	follow	VERB
ejde-536	444	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-536	444	4	is	be	AUX
ejde-536	444	5	established	establish	VERB
ejde-536	444	6	in	in	ADP
ejde-536	444	7	[	[	X
ejde-536	444	8	30	30	NUM
ejde-536	444	9	,	,	PUNCT
ejde-536	444	10	31	31	NUM
ejde-536	444	11	]	]	PUNCT
ejde-536	444	12	.	.	PUNCT
ejde-536	445	1	theorem	theorem	VERB
ejde-536	445	2	4.1	4.1	NUM
ejde-536	445	3	.	.	PUNCT
ejde-536	446	1	assume	assume	VERB
ejde-536	446	2	b	b	SYM
ejde-536	446	3	>	>	X
ejde-536	446	4	0	0	PUNCT
ejde-536	447	1	and	and	CCONJ
ejde-536	447	2	r	r	X
ejde-536	447	3	>	>	X
ejde-536	447	4	1	1	NUM
ejde-536	447	5	.	.	PUNCT
ejde-536	448	1	then	then	ADV
ejde-536	448	2	for	for	ADP
ejde-536	448	3	each	each	DET
ejde-536	448	4	s̄	s̄	NOUN
ejde-536	448	5	>	>	X
ejde-536	449	1	c	c	X
ejde-536	449	2	,	,	PUNCT
ejde-536	449	3	there	there	PRON
ejde-536	449	4	exists	exist	VERB
ejde-536	449	5	a	a	DET
ejde-536	449	6	steady	steady	ADJ
ejde-536	449	7	state	state	NOUN
ejde-536	449	8	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-536	449	9	,	,	PUNCT
ejde-536	449	10	η	η	NOUN
ejde-536	449	11	;	;	PUNCT
ejde-536	449	12	s̄	s̄	NOUN
ejde-536	449	13	)	)	PUNCT
ejde-536	449	14	of	of	ADP
ejde-536	449	15	(	(	PUNCT
ejde-536	449	16	4.1	4.1	NUM
ejde-536	449	17	)	)	PUNCT
ejde-536	449	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-536	449	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-536	449	20	,	,	PUNCT
ejde-536	449	21	η	η	NOUN
ejde-536	449	22	;	;	PUNCT
ejde-536	449	23	s̄	s̄	NOUN
ejde-536	449	24	)	)	PUNCT
ejde-536	449	25	>	>	X
ejde-536	449	26	ṽ−(ξ	ṽ−(ξ	PROPN
ejde-536	449	27	,	,	PUNCT
ejde-536	449	28	η	η	NOUN
ejde-536	449	29	)	)	PUNCT
ejde-536	449	30	and	and	CCONJ
ejde-536	449	31	lim	lim	PROPN
ejde-536	449	32	r→∞	r→∞	PRON
ejde-536	449	33	sup	sup	PROPN
ejde-536	449	34	ξ2+η2	ξ2+η2	PROPN
ejde-536	449	35	>	>	X
ejde-536	449	36	r2	r2	PROPN
ejde-536	449	37	∣∣φi(ξ	∣∣φi(ξ	PROPN
ejde-536	449	38	,	,	PUNCT
ejde-536	449	39	η)−	η)−	PROPN
ejde-536	449	40	ṽ−i	ṽ−i	PROPN
ejde-536	449	41	(	(	PUNCT
ejde-536	449	42	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	449	43	,	,	PUNCT
ejde-536	449	44	η	η	NOUN
ejde-536	449	45	)	)	PUNCT
ejde-536	449	46	(	(	PUNCT
ejde-536	449	47	ṽ−2	ṽ−2	PROPN
ejde-536	449	48	(	(	PUNCT
ejde-536	449	49	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	449	50	,	,	PUNCT
ejde-536	449	51	η))βi	η))βi	PROPN
ejde-536	449	52	∣∣	∣∣	X
ejde-536	449	53	=	=	SYM
ejde-536	449	54	0	0	NUM
ejde-536	449	55	,	,	PUNCT
ejde-536	449	56	i	i	PRON
ejde-536	449	57	=	=	NOUN
ejde-536	449	58	1	1	NUM
ejde-536	449	59	,	,	PUNCT
ejde-536	449	60	2	2	NUM
ejde-536	449	61	,	,	PUNCT
ejde-536	449	62	where	where	SCONJ
ejde-536	449	63	ṽ−(ξ	ṽ−(ξ	NOUN
ejde-536	449	64	,	,	PUNCT
ejde-536	449	65	η	η	NOUN
ejde-536	449	66	)	)	PUNCT
ejde-536	449	67	=	=	SYM
ejde-536	449	68	u	u	NOUN
ejde-536	449	69	(	(	PUNCT
ejde-536	449	70	c	c	NOUN
ejde-536	449	71	s̄	s̄	NOUN
ejde-536	449	72	(	(	PUNCT
ejde-536	449	73	η	η	X
ejde-536	449	74	+	+	NOUN
ejde-536	449	75	√	√	PROPN
ejde-536	449	76	s̄2	s̄2	NUM
ejde-536	449	77	−	−	PROPN
ejde-536	450	1	c2	c2	PROPN
ejde-536	450	2	c	c	PROPN
ejde-536	450	3	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-536	450	4	)	)	PUNCT
ejde-536	450	5	)	)	PUNCT
ejde-536	450	6	,	,	PUNCT
ejde-536	450	7	16	16	NUM
ejde-536	450	8	l.	l.	PROPN
ejde-536	450	9	ma	ma	PROPN
ejde-536	450	10	,	,	PUNCT
ejde-536	450	11	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	450	12	.	.	PUNCT
ejde-536	451	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	451	2	,	,	PUNCT
ejde-536	451	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	451	4	.	.	PUNCT
ejde-536	452	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	452	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	452	3	and	and	CCONJ
ejde-536	452	4	βi(i	βi(i	PUNCT
ejde-536	452	5	=	=	SYM
ejde-536	452	6	1	1	NUM
ejde-536	452	7	,	,	PUNCT
ejde-536	452	8	2	2	NUM
ejde-536	452	9	)	)	PUNCT
ejde-536	452	10	is	be	AUX
ejde-536	452	11	defined	define	VERB
ejde-536	452	12	as	as	ADP
ejde-536	452	13	in	in	ADP
ejde-536	452	14	(	(	PUNCT
ejde-536	452	15	3.4	3.4	NUM
ejde-536	452	16	)	)	PUNCT
ejde-536	452	17	.	.	PUNCT
ejde-536	453	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-536	453	2	,	,	PUNCT
ejde-536	453	3	for	for	ADP
ejde-536	453	4	any	any	DET
ejde-536	453	5	w̃0(ξ	w̃0(ξ	PROPN
ejde-536	453	6	,	,	PUNCT
ejde-536	453	7	η	η	NOUN
ejde-536	453	8	)	)	PUNCT
ejde-536	453	9	∈	∈	PROPN
ejde-536	454	1	[	[	X
ejde-536	454	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	454	3	]	]	PUNCT
ejde-536	454	4	with	with	ADP
ejde-536	454	5	w̃0	w̃0	PROPN
ejde-536	454	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	454	7	c(r2,r2	c(r2,r2	PROPN
ejde-536	454	8	)	)	PUNCT
ejde-536	454	9	and	and	CCONJ
ejde-536	454	10	lim	lim	PROPN
ejde-536	454	11	r→∞	r→∞	PRON
ejde-536	454	12	sup	sup	NOUN
ejde-536	454	13	ξ2+η2	ξ2+η2	PROPN
ejde-536	454	14	>	>	X
ejde-536	454	15	r2	r2	PROPN
ejde-536	454	16	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-536	454	17	ṽ−i	ṽ−i	PROPN
ejde-536	454	18	(	(	PUNCT
ejde-536	454	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	454	20	,	,	PUNCT
ejde-536	454	21	η)−	η)−	PROPN
ejde-536	454	22	w̃0i(ξ	w̃0i(ξ	PROPN
ejde-536	454	23	,	,	PUNCT
ejde-536	454	24	η	η	NOUN
ejde-536	454	25	)	)	PUNCT
ejde-536	454	26	(	(	PUNCT
ejde-536	454	27	ṽ−2	ṽ−2	PROPN
ejde-536	454	28	(	(	PUNCT
ejde-536	454	29	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	454	30	,	,	PUNCT
ejde-536	454	31	η))βi	η))βi	PROPN
ejde-536	454	32	∣∣	∣∣	X
ejde-536	454	33	=	=	SYM
ejde-536	454	34	0	0	NUM
ejde-536	454	35	,	,	PUNCT
ejde-536	454	36	i	i	PRON
ejde-536	454	37	=	=	NOUN
ejde-536	454	38	1	1	NUM
ejde-536	454	39	,	,	PUNCT
ejde-536	454	40	2	2	NUM
ejde-536	454	41	,	,	PUNCT
ejde-536	454	42	the	the	DET
ejde-536	454	43	solution	solution	NOUN
ejde-536	454	44	w̃(ξ	w̃(ξ	PROPN
ejde-536	454	45	,	,	PUNCT
ejde-536	454	46	η	η	PROPN
ejde-536	454	47	,	,	PUNCT
ejde-536	454	48	t	t	PROPN
ejde-536	454	49	;	;	PUNCT
ejde-536	454	50	w̃0	w̃0	PROPN
ejde-536	454	51	)	)	PUNCT
ejde-536	454	52	of	of	ADP
ejde-536	454	53	(	(	PUNCT
ejde-536	454	54	4.1	4.1	NUM
ejde-536	454	55	)	)	PUNCT
ejde-536	454	56	with	with	ADP
ejde-536	454	57	initial	initial	ADJ
ejde-536	454	58	data	datum	NOUN
ejde-536	454	59	w̃0	w̃0	PROPN
ejde-536	454	60	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	454	61	lim	lim	PROPN
ejde-536	454	62	t→∞	t→∞	ADP
ejde-536	454	63	∥∥wi	∥∥wi	PROPN
ejde-536	454	64	(	(	PUNCT
ejde-536	454	65	·	·	PUNCT
ejde-536	454	66	,	,	PUNCT
ejde-536	454	67	·	·	PUNCT
ejde-536	454	68	,	,	PUNCT
ejde-536	454	69	t	t	PROPN
ejde-536	454	70	;	;	PUNCT
ejde-536	454	71	w̃0)−	w̃0)−	NOUN
ejde-536	454	72	φi	φi	ADP
ejde-536	454	73	(	(	PUNCT
ejde-536	454	74	·	·	PUNCT
ejde-536	454	75	,	,	PUNCT
ejde-536	454	76	·	·	PUNCT
ejde-536	454	77	+	+	NUM
ejde-536	454	78	st	st	NOUN
ejde-536	454	79	)	)	PUNCT
ejde-536	454	80	(	(	PUNCT
ejde-536	454	81	ṽ−2	ṽ−2	PROPN
ejde-536	454	82	(	(	PUNCT
ejde-536	454	83	·	·	PUNCT
ejde-536	454	84	,	,	PUNCT
ejde-536	454	85	·	·	PUNCT
ejde-536	454	86	)	)	PUNCT
ejde-536	454	87	)	)	PUNCT
ejde-536	454	88	βi	βi	PRON
ejde-536	454	89	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-536	454	90	l∞(r2	l∞(r2	PROPN
ejde-536	454	91	)	)	PUNCT
ejde-536	454	92	=	=	SYM
ejde-536	455	1	0	0	NUM
ejde-536	455	2	,	,	PUNCT
ejde-536	455	3	i	i	PRON
ejde-536	455	4	=	=	NOUN
ejde-536	455	5	1	1	NUM
ejde-536	455	6	,	,	PUNCT
ejde-536	455	7	2	2	NUM
ejde-536	455	8	.	.	X
ejde-536	455	9	for	for	ADP
ejde-536	455	10	any	any	DET
ejde-536	455	11	subset	subset	NOUN
ejde-536	455	12	d	d	PROPN
ejde-536	455	13	∈	∈	PROPN
ejde-536	455	14	r3	r3	PROPN
ejde-536	455	15	,	,	PUNCT
ejde-536	455	16	we	we	PRON
ejde-536	455	17	denote	denote	VERB
ejde-536	455	18	the	the	DET
ejde-536	455	19	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-536	455	20	function	function	NOUN
ejde-536	455	21	of	of	ADP
ejde-536	455	22	d	d	PROPN
ejde-536	455	23	by	by	ADP
ejde-536	455	24	χd	χd	PROPN
ejde-536	455	25	,	,	PUNCT
ejde-536	455	26	namely	namely	ADV
ejde-536	455	27	,	,	PUNCT
ejde-536	455	28	χd(x	χd(x	PUNCT
ejde-536	455	29	)	)	PUNCT
ejde-536	456	1	=	=	PRON
ejde-536	456	2	{	{	PUNCT
ejde-536	456	3	1	1	NUM
ejde-536	456	4	,	,	PUNCT
ejde-536	456	5	x	x	X
ejde-536	456	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	456	7	d	d	NOUN
ejde-536	456	8	,	,	PUNCT
ejde-536	456	9	0	0	NUM
ejde-536	456	10	,	,	PUNCT
ejde-536	456	11	x	x	X
ejde-536	456	12	∈	∈	PROPN
ejde-536	456	13	dc	dc	PROPN
ejde-536	456	14	,	,	PUNCT
ejde-536	456	15	where	where	SCONJ
ejde-536	456	16	dc	dc	PROPN
ejde-536	456	17	denotes	denote	VERB
ejde-536	456	18	the	the	DET
ejde-536	456	19	complementary	complementary	ADJ
ejde-536	456	20	set	set	NOUN
ejde-536	456	21	of	of	ADP
ejde-536	456	22	d.	d.	PROPN
ejde-536	456	23	let	let	VERB
ejde-536	456	24	hij(x	hij(x	PROPN
ejde-536	456	25	,	,	PUNCT
ejde-536	456	26	t	t	PROPN
ejde-536	456	27	)	)	PUNCT
ejde-536	456	28	∈	∈	PROPN
ejde-536	456	29	c(r3×r	c(r3×r	NOUN
ejde-536	456	30	)	)	PUNCT
ejde-536	456	31	(	(	PUNCT
ejde-536	456	32	i	i	PROPN
ejde-536	456	33	,	,	PUNCT
ejde-536	456	34	j	j	PROPN
ejde-536	456	35	=	=	SYM
ejde-536	456	36	1	1	NUM
ejde-536	456	37	,	,	PUNCT
ejde-536	456	38	2	2	NUM
ejde-536	456	39	)	)	PUNCT
ejde-536	456	40	be	be	AUX
ejde-536	456	41	given	give	VERB
ejde-536	456	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-536	456	43	functions	function	NOUN
ejde-536	456	44	satisfying	satisfy	VERB
ejde-536	456	45	0	0	NUM
ejde-536	456	46	≤	≤	NUM
ejde-536	457	1	hij(x	hij(x	PROPN
ejde-536	457	2	,	,	PUNCT
ejde-536	457	3	t	t	PROPN
ejde-536	457	4	)	)	PUNCT
ejde-536	457	5	≤mij	≤mij	PROPN
ejde-536	457	6	,	,	PUNCT
ejde-536	457	7	i	i	PROPN
ejde-536	457	8	6=	6=	PROPN
ejde-536	457	9	j	j	PROPN
ejde-536	457	10	;	;	PUNCT
ejde-536	457	11	sup	sup	NUM
ejde-536	457	12	x∈r3,t>0	x∈r3,t>0	PROPN
ejde-536	457	13	|hii(x	|hii(x	PROPN
ejde-536	457	14	,	,	PUNCT
ejde-536	457	15	t)|	t)|	NOUN
ejde-536	457	16	≤mii	≤mii	NUM
ejde-536	457	17	,	,	PUNCT
ejde-536	457	18	where	where	SCONJ
ejde-536	457	19	mij	mij	NOUN
ejde-536	457	20	∈	∈	PROPN
ejde-536	457	21	r	r	NOUN
ejde-536	457	22	(	(	PUNCT
ejde-536	457	23	i	i	PROPN
ejde-536	457	24	,	,	PUNCT
ejde-536	457	25	j	j	PROPN
ejde-536	457	26	=	=	SYM
ejde-536	457	27	1	1	NUM
ejde-536	457	28	,	,	PUNCT
ejde-536	457	29	2	2	NUM
ejde-536	457	30	)	)	PUNCT
ejde-536	457	31	are	be	AUX
ejde-536	457	32	constants	constant	NOUN
ejde-536	457	33	.	.	PUNCT
ejde-536	458	1	now	now	ADV
ejde-536	458	2	consider	consider	VERB
ejde-536	458	3	the	the	DET
ejde-536	458	4	linear	linear	ADJ
ejde-536	458	5	system	system	NOUN
ejde-536	458	6	lt[wi(x	lt[wi(x	NOUN
ejde-536	458	7	,	,	PUNCT
ejde-536	458	8	t)]−	t)]−	NOUN
ejde-536	458	9	2∑	2∑	NUM
ejde-536	458	10	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	458	11	hij(x	hij(x	PROPN
ejde-536	458	12	,	,	PUNCT
ejde-536	458	13	t)wj(x	t)wj(x	PROPN
ejde-536	458	14	,	,	PUNCT
ejde-536	458	15	t	t	PROPN
ejde-536	458	16	)	)	PUNCT
ejde-536	458	17	=	=	SYM
ejde-536	459	1	0	0	NUM
ejde-536	459	2	,	,	PUNCT
ejde-536	459	3	x	x	PROPN
ejde-536	459	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	459	5	r3	r3	PROPN
ejde-536	459	6	,	,	PUNCT
ejde-536	459	7	t	t	X
ejde-536	459	8	>	>	X
ejde-536	459	9	0	0	NUM
ejde-536	459	10	,	,	PUNCT
ejde-536	459	11	wi(x	wi(x	NOUN
ejde-536	459	12	,	,	PUNCT
ejde-536	459	13	0	0	NUM
ejde-536	459	14	)	)	PUNCT
ejde-536	459	15	=	=	SYM
ejde-536	459	16	wi,0(x	wi,0(x	PROPN
ejde-536	459	17	)	)	PUNCT
ejde-536	459	18	,	,	PUNCT
ejde-536	459	19	x	x	PROPN
ejde-536	459	20	∈	∈	PROPN
ejde-536	459	21	r3	r3	PROPN
ejde-536	459	22	,	,	PUNCT
ejde-536	459	23	i	i	PRON
ejde-536	459	24	=	=	NOUN
ejde-536	459	25	1	1	NUM
ejde-536	459	26	,	,	PUNCT
ejde-536	459	27	2	2	NUM
ejde-536	459	28	,	,	PUNCT
ejde-536	459	29	(	(	PUNCT
ejde-536	459	30	4.2	4.2	NUM
ejde-536	459	31	)	)	PUNCT
ejde-536	459	32	where	where	SCONJ
ejde-536	459	33	lt	lt	X
ejde-536	459	34	:	:	PUNCT
ejde-536	459	35	=	=	SYM
ejde-536	459	36	∂	∂	NUM
ejde-536	459	37	∂t	∂t	PROPN
ejde-536	460	1	−	−	PROPN
ejde-536	460	2	∑3	∑3	PROPN
ejde-536	461	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-536	461	2	∂2	∂2	PROPN
ejde-536	462	1	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-536	462	2	k	k	NOUN
ejde-536	463	1	+	+	SYM
ejde-536	463	2	s	s	NOUN
ejde-536	463	3	∂	∂	NUM
ejde-536	463	4	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	463	5	is	be	AUX
ejde-536	463	6	a	a	DET
ejde-536	463	7	linear	linear	ADJ
ejde-536	463	8	operator	operator	NOUN
ejde-536	463	9	.	.	PUNCT
ejde-536	464	1	we	we	PRON
ejde-536	464	2	have	have	VERB
ejde-536	464	3	the	the	DET
ejde-536	464	4	following	follow	VERB
ejde-536	464	5	result	result	NOUN
ejde-536	464	6	.	.	PUNCT
ejde-536	465	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	465	2	4.2	4.2	NUM
ejde-536	465	3	.	.	PUNCT
ejde-536	466	1	let	let	VERB
ejde-536	466	2	w(x	w(x	NOUN
ejde-536	466	3	,	,	PUNCT
ejde-536	466	4	t	t	PROPN
ejde-536	466	5	)	)	PUNCT
ejde-536	466	6	=	=	SYM
ejde-536	466	7	(	(	PUNCT
ejde-536	466	8	w1(x	w1(x	PROPN
ejde-536	466	9	,	,	PUNCT
ejde-536	466	10	t	t	PROPN
ejde-536	466	11	)	)	PUNCT
ejde-536	466	12	,	,	PUNCT
ejde-536	466	13	w2(x	w2(x	PROPN
ejde-536	466	14	,	,	PUNCT
ejde-536	466	15	t	t	PROPN
ejde-536	466	16	)	)	PUNCT
ejde-536	466	17	)	)	PUNCT
ejde-536	466	18	be	be	AUX
ejde-536	466	19	a	a	DET
ejde-536	466	20	solution	solution	NOUN
ejde-536	466	21	of	of	ADP
ejde-536	466	22	(	(	PUNCT
ejde-536	466	23	4.2	4.2	NUM
ejde-536	466	24	)	)	PUNCT
ejde-536	466	25	.	.	PUNCT
ejde-536	467	1	then	then	ADV
ejde-536	467	2	there	there	PRON
ejde-536	467	3	exist	exist	VERB
ejde-536	467	4	positive	positive	ADJ
ejde-536	467	5	constants	constant	NOUN
ejde-536	467	6	ã	ã	PROPN
ejde-536	467	7	,	,	PUNCT
ejde-536	467	8	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	467	9	and	and	CCONJ
ejde-536	467	10	λ0	λ0	NOUN
ejde-536	467	11	such	such	ADJ
ejde-536	467	12	that	that	DET
ejde-536	467	13	sup	sup	NOUN
ejde-536	467	14	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	467	15	sup	sup	NOUN
ejde-536	467	16	x∈d(2γ	x∈d(2γ	PROPN
ejde-536	467	17	)	)	PUNCT
ejde-536	467	18	|wi(x	|wi(x	NUM
ejde-536	467	19	,	,	PUNCT
ejde-536	468	1	t)|	t)|	INTJ
ejde-536	468	2	(	(	PUNCT
ejde-536	468	3	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	468	4	(	(	PUNCT
ejde-536	468	5	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	468	6	≤	≤	PROPN
ejde-536	468	7	6eλ0	6eλ0	NUM
ejde-536	468	8	t	t	NOUN
ejde-536	468	9	ãπ	ãπ	NOUN
ejde-536	469	1	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	469	2	∫	∫	PROPN
ejde-536	470	1	+	+	NUM
ejde-536	470	2	∞	∞	NUM
ejde-536	470	3	√	√	NUM
ejde-536	470	4	3γ	3γ	NUM
ejde-536	470	5	3	3	NUM
ejde-536	470	6	t	t	NOUN
ejde-536	470	7	−	−	NOUN
ejde-536	470	8	n1	n1	PROPN
ejde-536	470	9	2b̃	2b̃	NUM
ejde-536	470	10	e−b̃r	e−b̃r	ADJ
ejde-536	470	11	2	2	NUM
ejde-536	470	12	drmax	drmax	NOUN
ejde-536	470	13	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	470	14	sup	sup	NOUN
ejde-536	470	15	x∈d(γ)c	x∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	470	16	|wi,0(x)|	|wi,0(x)|	PROPN
ejde-536	470	17	(	(	PUNCT
ejde-536	470	18	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	470	19	(	(	PUNCT
ejde-536	470	20	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	470	21	+	+	CCONJ
ejde-536	470	22	eλ0tã	eλ0tã	PROPN
ejde-536	470	23	(	(	PUNCT
ejde-536	470	24	π	π	PROPN
ejde-536	470	25	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	470	26	)	)	PUNCT
ejde-536	470	27	3/2	3/2	NUM
ejde-536	470	28	max	max	NOUN
ejde-536	470	29	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	470	30	sup	sup	NOUN
ejde-536	470	31	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	470	32	)	)	PUNCT
ejde-536	470	33	|wi,0(x)|	|wi,0(x)|	VERB
ejde-536	470	34	(	(	PUNCT
ejde-536	470	35	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	470	36	(	(	PUNCT
ejde-536	470	37	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	470	38	,	,	PUNCT
ejde-536	470	39	∀	∀	X
ejde-536	470	40	t	t	NOUN
ejde-536	470	41	>	>	X
ejde-536	470	42	0	0	PUNCT
ejde-536	471	1	(	(	PUNCT
ejde-536	471	2	4.3	4.3	NUM
ejde-536	471	3	)	)	PUNCT
ejde-536	471	4	for	for	ADP
ejde-536	471	5	any	any	DET
ejde-536	471	6	γ	γ	X
ejde-536	471	7	>	>	X
ejde-536	471	8	0	0	PROPN
ejde-536	471	9	,	,	PUNCT
ejde-536	471	10	where	where	SCONJ
ejde-536	471	11	d(γ)c	d(γ)c	PROPN
ejde-536	471	12	is	be	AUX
ejde-536	471	13	the	the	DET
ejde-536	471	14	complementary	complementary	ADJ
ejde-536	471	15	set	set	NOUN
ejde-536	471	16	of	of	ADP
ejde-536	471	17	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-536	471	18	)	)	PUNCT
ejde-536	471	19	.	.	PUNCT
ejde-536	472	1	moreover	moreover	ADV
ejde-536	472	2	,	,	PUNCT
ejde-536	472	3	we	we	PRON
ejde-536	472	4	have	have	VERB
ejde-536	472	5	sup	sup	NUM
ejde-536	472	6	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	472	7	sup	sup	NOUN
ejde-536	472	8	x∈r3	x∈r3	NOUN
ejde-536	472	9	|wi(x	|wi(x	NUM
ejde-536	472	10	,	,	PUNCT
ejde-536	472	11	t)|	t)|	INTJ
ejde-536	472	12	(	(	PUNCT
ejde-536	472	13	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	472	14	(	(	PUNCT
ejde-536	472	15	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	472	16	≤	≤	PROPN
ejde-536	472	17	eλ0tã	eλ0tã	PROPN
ejde-536	472	18	(	(	PUNCT
ejde-536	472	19	π	π	PROPN
ejde-536	472	20	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	472	21	)	)	PUNCT
ejde-536	472	22	3/2	3/2	NUM
ejde-536	472	23	max	max	NOUN
ejde-536	472	24	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	472	25	sup	sup	NOUN
ejde-536	472	26	x∈r3	x∈r3	NOUN
ejde-536	472	27	|wi,0(x)|	|wi,0(x)|	VERB
ejde-536	472	28	(	(	PUNCT
ejde-536	472	29	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	472	30	(	(	PUNCT
ejde-536	472	31	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	472	32	,	,	PUNCT
ejde-536	472	33	∀t	∀t	PROPN
ejde-536	472	34	>	>	X
ejde-536	472	35	0	0	NUM
ejde-536	472	36	.	.	PUNCT
ejde-536	473	1	(	(	PUNCT
ejde-536	473	2	4.4	4.4	NUM
ejde-536	473	3	)	)	PUNCT
ejde-536	473	4	proof	proof	NOUN
ejde-536	473	5	.	.	PUNCT
ejde-536	474	1	let	let	VERB
ejde-536	474	2	ŵ(x	ŵ(x	NOUN
ejde-536	474	3	,	,	PUNCT
ejde-536	474	4	t	t	NOUN
ejde-536	474	5	)	)	PUNCT
ejde-536	474	6	=	=	PUNCT
ejde-536	475	1	e−λ	e−λ	NOUN
ejde-536	475	2	′	′	NUM
ejde-536	475	3	0tw(x	0tw(x	NUM
ejde-536	475	4	,	,	PUNCT
ejde-536	475	5	t	t	PROPN
ejde-536	475	6	)	)	PUNCT
ejde-536	475	7	,	,	PUNCT
ejde-536	475	8	where	where	SCONJ
ejde-536	475	9	λ′0	λ′0	NOUN
ejde-536	476	1	=	=	PROPN
ejde-536	477	1	∑2	∑2	PROPN
ejde-536	477	2	i=1mii	i=1mii	PROPN
ejde-536	477	3	.	.	PUNCT
ejde-536	478	1	then	then	ADV
ejde-536	478	2	ŵ(x	ŵ(x	NOUN
ejde-536	478	3	,	,	PUNCT
ejde-536	478	4	t	t	PROPN
ejde-536	478	5	)	)	PUNCT
ejde-536	478	6	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	478	7	ltŵi(x	ltŵi(x	PROPN
ejde-536	478	8	,	,	PUNCT
ejde-536	478	9	t	t	PROPN
ejde-536	478	10	)	)	PUNCT
ejde-536	479	1	+	+	CCONJ
ejde-536	479	2	(	(	PUNCT
ejde-536	479	3	λ′0	λ′0	NOUN
ejde-536	479	4	−	−	PROPN
ejde-536	479	5	hii(x	hii(x	PROPN
ejde-536	479	6	,	,	PUNCT
ejde-536	479	7	t))ŵi(x	t))ŵi(x	NOUN
ejde-536	479	8	,	,	PUNCT
ejde-536	479	9	t)−	t)−	PROPN
ejde-536	479	10	hij(x	hij(x	PROPN
ejde-536	479	11	,	,	PUNCT
ejde-536	479	12	t)ŵj(x	t)ŵj(x	PROPN
ejde-536	479	13	,	,	PUNCT
ejde-536	479	14	t	t	PROPN
ejde-536	479	15	)	)	PUNCT
ejde-536	479	16	=	=	SYM
ejde-536	479	17	0	0	NUM
ejde-536	479	18	,	,	PUNCT
ejde-536	479	19	x	x	PROPN
ejde-536	479	20	∈	∈	PROPN
ejde-536	479	21	r3	r3	PROPN
ejde-536	479	22	,	,	PUNCT
ejde-536	479	23	t	t	X
ejde-536	479	24	>	>	X
ejde-536	479	25	0	0	PROPN
ejde-536	479	26	,	,	PUNCT
ejde-536	479	27	j	j	PROPN
ejde-536	479	28	6=	6=	PROPN
ejde-536	479	29	i	i	PROPN
ejde-536	479	30	,	,	PUNCT
ejde-536	479	31	ŵi,0(x	ŵi,0(x	NOUN
ejde-536	479	32	)	)	PUNCT
ejde-536	479	33	=	=	SYM
ejde-536	479	34	wi,0(x	wi,0(x	PROPN
ejde-536	479	35	)	)	PUNCT
ejde-536	479	36	,	,	PUNCT
ejde-536	479	37	x	x	PROPN
ejde-536	479	38	∈	∈	PROPN
ejde-536	479	39	r3	r3	PROPN
ejde-536	479	40	.	.	PUNCT
ejde-536	480	1	now	now	ADV
ejde-536	480	2	consider	consider	VERB
ejde-536	480	3	a	a	DET
ejde-536	480	4	linear	linear	ADJ
ejde-536	480	5	system	system	NOUN
ejde-536	480	6	with	with	ADP
ejde-536	480	7	constant	constant	ADJ
ejde-536	480	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-536	480	9	ltw̃i(x	ltw̃i(x	NOUN
ejde-536	480	10	,	,	PUNCT
ejde-536	480	11	t	t	PROPN
ejde-536	480	12	)	)	PUNCT
ejde-536	481	1	+	+	CCONJ
ejde-536	481	2	(	(	PUNCT
ejde-536	481	3	λ′0	λ′0	PROPN
ejde-536	481	4	−mii)w̃i(x	−mii)w̃i(x	PROPN
ejde-536	481	5	,	,	PUNCT
ejde-536	481	6	t)−mijw̃j(x	t)−mijw̃j(x	X
ejde-536	481	7	,	,	PUNCT
ejde-536	481	8	t	t	PROPN
ejde-536	481	9	)	)	PUNCT
ejde-536	481	10	=	=	SYM
ejde-536	482	1	0	0	NUM
ejde-536	482	2	,	,	PUNCT
ejde-536	482	3	x	x	PROPN
ejde-536	482	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	482	5	r3	r3	PROPN
ejde-536	482	6	,	,	PUNCT
ejde-536	482	7	t	t	X
ejde-536	482	8	>	>	X
ejde-536	482	9	0	0	PROPN
ejde-536	482	10	,	,	PUNCT
ejde-536	482	11	j	j	PROPN
ejde-536	482	12	6=	6=	PROPN
ejde-536	482	13	i	i	PROPN
ejde-536	482	14	,	,	PUNCT
ejde-536	482	15	w̃i,0(x	w̃i,0(x	NOUN
ejde-536	482	16	)	)	PUNCT
ejde-536	482	17	=	=	PUNCT
ejde-536	482	18	|wi,0(x)|	|wi,0(x)|	VERB
ejde-536	482	19	,	,	PUNCT
ejde-536	482	20	x	x	SYM
ejde-536	482	21	∈	∈	PROPN
ejde-536	482	22	r3	r3	PROPN
ejde-536	482	23	.	.	PUNCT
ejde-536	483	1	(	(	PUNCT
ejde-536	483	2	4.5	4.5	NUM
ejde-536	483	3	)	)	PUNCT
ejde-536	483	4	a	a	DET
ejde-536	483	5	similar	similar	ADJ
ejde-536	483	6	discussion	discussion	NOUN
ejde-536	483	7	as	as	ADP
ejde-536	483	8	[	[	X
ejde-536	483	9	45	45	NUM
ejde-536	483	10	,	,	PUNCT
ejde-536	483	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	483	12	4.2	4.2	NUM
ejde-536	483	13	]	]	PUNCT
ejde-536	483	14	implies	imply	VERB
ejde-536	483	15	that	that	SCONJ
ejde-536	483	16	|ŵi(x	|ŵi(x	ADJ
ejde-536	483	17	,	,	PUNCT
ejde-536	483	18	t)|	t)|	ADJ
ejde-536	483	19	≤	≤	ADJ
ejde-536	483	20	w̃i(x	w̃i(x	NOUN
ejde-536	483	21	,	,	PUNCT
ejde-536	483	22	t	t	PROPN
ejde-536	483	23	)	)	PUNCT
ejde-536	483	24	,	,	PUNCT
ejde-536	483	25	x	x	PROPN
ejde-536	483	26	∈	∈	PROPN
ejde-536	483	27	r3	r3	PROPN
ejde-536	483	28	,	,	PUNCT
ejde-536	483	29	t	t	X
ejde-536	483	30	>	>	X
ejde-536	483	31	0	0	PROPN
ejde-536	483	32	,	,	PUNCT
ejde-536	483	33	i	i	PRON
ejde-536	483	34	=	=	NOUN
ejde-536	483	35	1	1	NUM
ejde-536	483	36	,	,	PUNCT
ejde-536	483	37	2	2	NUM
ejde-536	483	38	.	.	X
ejde-536	483	39	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	483	40	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	483	41	traveling	travel	VERB
ejde-536	483	42	fronts	front	NOUN
ejde-536	483	43	17	17	NUM
ejde-536	483	44	by	by	ADP
ejde-536	483	45	[	[	X
ejde-536	483	46	7	7	NUM
ejde-536	483	47	,	,	PUNCT
ejde-536	483	48	theorems	theorem	NOUN
ejde-536	483	49	2	2	NUM
ejde-536	483	50	and	and	CCONJ
ejde-536	483	51	3	3	NUM
ejde-536	483	52	,	,	PUNCT
ejde-536	483	53	chapter	chapter	NOUN
ejde-536	483	54	9	9	NUM
ejde-536	483	55	]	]	PUNCT
ejde-536	483	56	,	,	PUNCT
ejde-536	483	57	we	we	PRON
ejde-536	483	58	know	know	VERB
ejde-536	483	59	that	that	SCONJ
ejde-536	483	60	there	there	PRON
ejde-536	483	61	exists	exist	VERB
ejde-536	483	62	a	a	DET
ejde-536	483	63	2	2	NUM
ejde-536	483	64	×	×	NOUN
ejde-536	483	65	2	2	NUM
ejde-536	483	66	matrix	matrix	NOUN
ejde-536	483	67	function	function	NOUN
ejde-536	483	68	γ(x	γ(x	PROPN
ejde-536	483	69	,	,	PUNCT
ejde-536	483	70	y	y	PROPN
ejde-536	483	71	,	,	PUNCT
ejde-536	483	72	t	t	PROPN
ejde-536	483	73	,	,	PUNCT
ejde-536	483	74	s	s	PART
ejde-536	483	75	)	)	PUNCT
ejde-536	483	76	=	=	SYM
ejde-536	483	77	γ(x−	γ(x−	PROPN
ejde-536	483	78	y	y	PROPN
ejde-536	483	79	,	,	PUNCT
ejde-536	483	80	t−	t−	PROPN
ejde-536	483	81	s	s	PART
ejde-536	483	82	)	)	PUNCT
ejde-536	484	1	such	such	ADJ
ejde-536	484	2	that	that	SCONJ
ejde-536	484	3	w̃(x	w̃(x	PROPN
ejde-536	484	4	,	,	PUNCT
ejde-536	484	5	t	t	PROPN
ejde-536	484	6	)	)	PUNCT
ejde-536	484	7	=	=	SYM
ejde-536	484	8	∫	∫	PROPN
ejde-536	484	9	r3	r3	PROPN
ejde-536	484	10	γ(x−	γ(x−	PROPN
ejde-536	484	11	y	y	PROPN
ejde-536	484	12	,	,	PUNCT
ejde-536	484	13	t	t	PROPN
ejde-536	484	14	)	)	PUNCT
ejde-536	484	15	·	·	PUNCT
ejde-536	485	1	w̃0(y)dy	w̃0(y)dy	PROPN
ejde-536	485	2	,	,	PUNCT
ejde-536	485	3	and	and	CCONJ
ejde-536	485	4	there	there	PRON
ejde-536	485	5	exist	exist	VERB
ejde-536	485	6	positive	positive	ADJ
ejde-536	485	7	numbers	number	NOUN
ejde-536	485	8	ã	ã	PROPN
ejde-536	485	9	≥	≥	NUM
ejde-536	485	10	1	1	NUM
ejde-536	485	11	and	and	CCONJ
ejde-536	485	12	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	485	13	≤	≤	NUM
ejde-536	485	14	1	1	NUM
ejde-536	485	15	such	such	ADJ
ejde-536	485	16	that	that	SCONJ
ejde-536	485	17	|γ(x−	|γ(x−	PROPN
ejde-536	485	18	y	y	PROPN
ejde-536	485	19	,	,	PUNCT
ejde-536	485	20	t−	t−	PROPN
ejde-536	485	21	s)|	s)|	NOUN
ejde-536	485	22	=	=	NOUN
ejde-536	485	23	2∑	2∑	NUM
ejde-536	486	1	i	i	INTJ
ejde-536	486	2	,	,	PUNCT
ejde-536	486	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-536	486	4	|γij	|γij	ADP
ejde-536	486	5	|	|	ADV
ejde-536	486	6	≤	≤	NUM
ejde-536	486	7	ã(t−	ã(t−	PROPN
ejde-536	486	8	s)−3/2	s)−3/2	PROPN
ejde-536	486	9	exp{−b̃	exp{−b̃	ADP
ejde-536	486	10	|x−	|x−	PROPN
ejde-536	486	11	y|2	y|2	PROPN
ejde-536	487	1	t−	t−	PROPN
ejde-536	487	2	s	s	X
ejde-536	487	3	}	}	PUNCT
ejde-536	487	4	for	for	ADP
ejde-536	487	5	any	any	DET
ejde-536	487	6	0	0	NUM
ejde-536	487	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	487	8	s	s	PART
ejde-536	487	9	<	<	X
ejde-536	487	10	t	t	X
ejde-536	487	11	≤	≤	NOUN
ejde-536	487	12	2	2	NUM
ejde-536	487	13	.	.	PUNCT
ejde-536	488	1	by	by	ADP
ejde-536	488	2	the	the	DET
ejde-536	488	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-536	488	4	of	of	ADP
ejde-536	488	5	solutions	solution	NOUN
ejde-536	488	6	,	,	PUNCT
ejde-536	488	7	the	the	DET
ejde-536	488	8	solution	solution	NOUN
ejde-536	488	9	of	of	ADP
ejde-536	488	10	(	(	PUNCT
ejde-536	488	11	4.5	4.5	NUM
ejde-536	488	12	)	)	PUNCT
ejde-536	488	13	can	can	AUX
ejde-536	488	14	be	be	AUX
ejde-536	488	15	written	write	VERB
ejde-536	488	16	as	as	ADP
ejde-536	488	17	w̃(x	w̃(x	PROPN
ejde-536	488	18	,	,	PUNCT
ejde-536	488	19	t	t	PROPN
ejde-536	488	20	)	)	PUNCT
ejde-536	488	21	=	=	SYM
ejde-536	488	22	∫	∫	PROPN
ejde-536	488	23	r3	r3	PROPN
ejde-536	488	24	γ(x−	γ(x−	PROPN
ejde-536	488	25	y1	y1	PROPN
ejde-536	488	26	,	,	PUNCT
ejde-536	488	27	1)dy1	1)dy1	NUM
ejde-536	488	28	∫	∫	PROPN
ejde-536	488	29	r3	r3	PROPN
ejde-536	488	30	γ(y1	γ(y1	PROPN
ejde-536	488	31	−	−	PROPN
ejde-536	488	32	y2	y2	PROPN
ejde-536	488	33	,	,	PUNCT
ejde-536	488	34	1)dy2	1)dy2	PROPN
ejde-536	488	35	·	·	PUNCT
ejde-536	488	36	·	·	PUNCT
ejde-536	488	37	·	·	PUNCT
ejde-536	488	38	∫	∫	PROPN
ejde-536	488	39	r3	r3	PROPN
ejde-536	488	40	γ(yk−1	γ(yk−1	NUM
ejde-536	488	41	−	−	PROPN
ejde-536	488	42	yk	yk	PROPN
ejde-536	488	43	,	,	PUNCT
ejde-536	488	44	1)dyk	1)dyk	NUM
ejde-536	488	45	∫	∫	PROPN
ejde-536	488	46	r3	r3	PROPN
ejde-536	488	47	γ(yk	γ(yk	PROPN
ejde-536	488	48	−	−	PROPN
ejde-536	488	49	y	y	PROPN
ejde-536	488	50	,	,	PUNCT
ejde-536	488	51	t−	t−	PROPN
ejde-536	488	52	k	k	NOUN
ejde-536	488	53	)	)	PUNCT
ejde-536	488	54	·	·	PUNCT
ejde-536	489	1	w̃0(y)dy	w̃0(y)dy	NOUN
ejde-536	489	2	for	for	ADP
ejde-536	489	3	any	any	DET
ejde-536	489	4	t	t	NOUN
ejde-536	489	5	>	>	X
ejde-536	489	6	0	0	PROPN
ejde-536	489	7	,	,	PUNCT
ejde-536	489	8	where	where	SCONJ
ejde-536	489	9	k	k	PROPN
ejde-536	489	10	=	=	SYM
ejde-536	489	11	max{[t	max{[t	PROPN
ejde-536	489	12	−	−	PROPN
ejde-536	489	13	1	1	NUM
ejde-536	489	14	]	]	PUNCT
ejde-536	489	15	,	,	PUNCT
ejde-536	489	16	0	0	NUM
ejde-536	489	17	}	}	PUNCT
ejde-536	489	18	and	and	CCONJ
ejde-536	489	19	[	[	X
ejde-536	489	20	t	t	X
ejde-536	489	21	]	]	PUNCT
ejde-536	489	22	represents	represent	VERB
ejde-536	489	23	the	the	DET
ejde-536	489	24	largest	large	ADJ
ejde-536	489	25	integer	integer	NOUN
ejde-536	489	26	no	no	PRON
ejde-536	489	27	more	more	ADJ
ejde-536	489	28	than	than	ADP
ejde-536	489	29	t.	t.	PROPN
ejde-536	489	30	therefore	therefore	ADV
ejde-536	489	31	w̃i(x	w̃i(x	PROPN
ejde-536	489	32	,	,	PUNCT
ejde-536	489	33	t	t	PROPN
ejde-536	489	34	)	)	PUNCT
ejde-536	489	35	(	(	PUNCT
ejde-536	489	36	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	489	37	(	(	PUNCT
ejde-536	489	38	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	489	39	=	=	SYM
ejde-536	489	40	∫	∫	PROPN
ejde-536	489	41	r3	r3	PROPN
ejde-536	489	42	γi(x−	γi(x−	PROPN
ejde-536	489	43	y1	y1	PROPN
ejde-536	489	44	,	,	PUNCT
ejde-536	489	45	1)dy1	1)dy1	NUM
ejde-536	489	46	∫	∫	PROPN
ejde-536	489	47	r3	r3	PROPN
ejde-536	489	48	γ(y1	γ(y1	PROPN
ejde-536	489	49	−	−	PROPN
ejde-536	489	50	y2	y2	PROPN
ejde-536	489	51	,	,	PUNCT
ejde-536	489	52	1)dy2	1)dy2	PROPN
ejde-536	489	53	·	·	PUNCT
ejde-536	489	54	·	·	PUNCT
ejde-536	489	55	·	·	PUNCT
ejde-536	489	56	∫	∫	PROPN
ejde-536	489	57	r3	r3	PROPN
ejde-536	489	58	γ(yk−1	γ(yk−1	NUM
ejde-536	489	59	−	−	PROPN
ejde-536	489	60	yk	yk	PROPN
ejde-536	489	61	,	,	PUNCT
ejde-536	489	62	1)dyk∫	1)dyk∫	NUM
ejde-536	489	63	r3	r3	PROPN
ejde-536	489	64	γ(yk	γ(yk	PROPN
ejde-536	489	65	−	−	PROPN
ejde-536	489	66	y	y	PROPN
ejde-536	489	67	,	,	PUNCT
ejde-536	489	68	t−	t−	PROPN
ejde-536	489	69	k	k	NOUN
ejde-536	489	70	)	)	PUNCT
ejde-536	489	71	·	·	PUNCT
ejde-536	489	72	(	(	PUNCT
ejde-536	489	73	χd(γ)c(y	χd(γ)c(y	NOUN
ejde-536	489	74	)	)	PUNCT
ejde-536	489	75	w̃0(y	w̃0(y	PROPN
ejde-536	489	76	)	)	PUNCT
ejde-536	489	77	(	(	PUNCT
ejde-536	489	78	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	489	79	(	(	PUNCT
ejde-536	489	80	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	489	81	+	+	CCONJ
ejde-536	489	82	χd(γ)(y	χd(γ)(y	PROPN
ejde-536	489	83	)	)	PUNCT
ejde-536	489	84	w̃0(y	w̃0(y	PROPN
ejde-536	489	85	)	)	PUNCT
ejde-536	489	86	(	(	PUNCT
ejde-536	489	87	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	489	88	(	(	PUNCT
ejde-536	489	89	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	489	90	)	)	PUNCT
ejde-536	490	1	dy	dy	NOUN
ejde-536	490	2	=	=	SYM
ejde-536	490	3	∫	∫	PROPN
ejde-536	490	4	r3	r3	PROPN
ejde-536	490	5	γ(x−	γ(x−	PROPN
ejde-536	490	6	y1	y1	PROPN
ejde-536	490	7	,	,	PUNCT
ejde-536	490	8	1)dy1	1)dy1	NUM
ejde-536	490	9	∫	∫	PROPN
ejde-536	490	10	r3	r3	PROPN
ejde-536	490	11	γ(y1	γ(y1	PROPN
ejde-536	490	12	−	−	PROPN
ejde-536	490	13	y2	y2	PROPN
ejde-536	490	14	,	,	PUNCT
ejde-536	490	15	1)dy2	1)dy2	PROPN
ejde-536	490	16	·	·	PUNCT
ejde-536	490	17	·	·	PUNCT
ejde-536	490	18	·	·	PUNCT
ejde-536	491	1	∫	∫	PROPN
ejde-536	491	2	r3	r3	PROPN
ejde-536	491	3	γ(yk−1	γ(yk−1	NUM
ejde-536	491	4	−	−	PROPN
ejde-536	491	5	yk	yk	PROPN
ejde-536	491	6	,	,	PUNCT
ejde-536	491	7	1)dyk∫	1)dyk∫	NUM
ejde-536	491	8	r3	r3	PROPN
ejde-536	491	9	γ(yk	γ(yk	PROPN
ejde-536	491	10	−	−	PROPN
ejde-536	491	11	y	y	PROPN
ejde-536	491	12	,	,	PUNCT
ejde-536	491	13	t−	t−	PROPN
ejde-536	491	14	k	k	NOUN
ejde-536	491	15	)	)	PUNCT
ejde-536	491	16	·	·	PUNCT
ejde-536	491	17	χd(γ)c(y	χd(γ)c(y	NOUN
ejde-536	491	18	)	)	PUNCT
ejde-536	491	19	w̃0(y	w̃0(y	PROPN
ejde-536	491	20	)	)	PUNCT
ejde-536	491	21	(	(	PUNCT
ejde-536	491	22	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	491	23	(	(	PUNCT
ejde-536	491	24	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	491	25	dy	dy	PROPN
ejde-536	491	26	+	+	CCONJ
ejde-536	491	27	∫	∫	PROPN
ejde-536	491	28	r3	r3	PROPN
ejde-536	491	29	γ(x−	γ(x−	PROPN
ejde-536	491	30	y1	y1	PROPN
ejde-536	491	31	,	,	PUNCT
ejde-536	491	32	1)dy1	1)dy1	NUM
ejde-536	491	33	∫	∫	PROPN
ejde-536	491	34	r3	r3	PROPN
ejde-536	491	35	γ(y1	γ(y1	PROPN
ejde-536	491	36	−	−	PROPN
ejde-536	491	37	y2	y2	PROPN
ejde-536	491	38	,	,	PUNCT
ejde-536	491	39	1)dy2	1)dy2	PROPN
ejde-536	491	40	·	·	PUNCT
ejde-536	491	41	·	·	PUNCT
ejde-536	491	42	·	·	PUNCT
ejde-536	492	1	∫	∫	PROPN
ejde-536	492	2	r3	r3	PROPN
ejde-536	492	3	γ(yk−1	γ(yk−1	NUM
ejde-536	492	4	−	−	PROPN
ejde-536	492	5	yk	yk	PROPN
ejde-536	492	6	,	,	PUNCT
ejde-536	492	7	1)dyk∫	1)dyk∫	NUM
ejde-536	492	8	r3	r3	PROPN
ejde-536	492	9	γ(yk	γ(yk	PROPN
ejde-536	492	10	−	−	PROPN
ejde-536	492	11	y	y	PROPN
ejde-536	492	12	,	,	PUNCT
ejde-536	492	13	t−	t−	PROPN
ejde-536	492	14	k	k	NOUN
ejde-536	492	15	)	)	PUNCT
ejde-536	492	16	·	·	PUNCT
ejde-536	492	17	χd(γ)(y	χd(γ)(y	NUM
ejde-536	492	18	)	)	PUNCT
ejde-536	492	19	w̃0(y	w̃0(y	PROPN
ejde-536	492	20	)	)	PUNCT
ejde-536	492	21	(	(	PUNCT
ejde-536	492	22	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	492	23	(	(	PUNCT
ejde-536	492	24	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	492	25	dy	dy	PROPN
ejde-536	493	1	=	=	NOUN
ejde-536	493	2	:	:	PUNCT
ejde-536	493	3	i	i	PROPN
ejde-536	493	4	+	+	CCONJ
ejde-536	493	5	ii	ii	PROPN
ejde-536	493	6	for	for	ADP
ejde-536	493	7	any	any	DET
ejde-536	493	8	t	t	NOUN
ejde-536	493	9	>	>	X
ejde-536	493	10	0	0	PUNCT
ejde-536	494	1	and	and	CCONJ
ejde-536	494	2	i	i	PRON
ejde-536	494	3	=	=	NOUN
ejde-536	494	4	1	1	NUM
ejde-536	494	5	,	,	PUNCT
ejde-536	494	6	2	2	NUM
ejde-536	494	7	.	.	PUNCT
ejde-536	494	8	then	then	ADV
ejde-536	494	9	by	by	ADP
ejde-536	494	10	a	a	DET
ejde-536	494	11	same	same	ADJ
ejde-536	494	12	computation	computation	NOUN
ejde-536	494	13	as	as	ADP
ejde-536	494	14	in	in	ADP
ejde-536	494	15	[	[	X
ejde-536	494	16	45	45	NUM
ejde-536	494	17	,	,	PUNCT
ejde-536	494	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	494	19	4.2	4.2	NUM
ejde-536	494	20	]	]	PUNCT
ejde-536	494	21	,	,	PUNCT
ejde-536	494	22	we	we	PRON
ejde-536	494	23	have	have	VERB
ejde-536	494	24	|i|	|i|	NOUN
ejde-536	494	25	≤	≤	VERB
ejde-536	494	26	ãk+1(1	ãk+1(1	PROPN
ejde-536	494	27	+	+	PROPN
ejde-536	494	28	t)3/2	t)3/2	PROPN
ejde-536	494	29	(	(	PUNCT
ejde-536	494	30	∫	∫	PROPN
ejde-536	494	31	r3	r3	PROPN
ejde-536	494	32	e−	e−	X
ejde-536	494	33	b̃|z|2	b̃|z|2	ADP
ejde-536	494	34	2	2	NUM
ejde-536	494	35	dz	dz	NOUN
ejde-536	494	36	)	)	PUNCT
ejde-536	495	1	k	k	PROPN
ejde-536	495	2	∫	∫	PROPN
ejde-536	495	3	r3	r3	PROPN
ejde-536	495	4	t−3/2e−b̃	t−3/2e−b̃	NOUN
ejde-536	495	5	|x−y|2	|x−y|2	PROPN
ejde-536	495	6	t	t	PROPN
ejde-536	495	7	χd(γ)c(y	χd(γ)c(y	NOUN
ejde-536	495	8	)	)	PUNCT
ejde-536	495	9	|w̃0(y)|	|w̃0(y)|	PROPN
ejde-536	496	1	(	(	PUNCT
ejde-536	496	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	496	3	(	(	PUNCT
ejde-536	496	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	496	5	dy	dy	VERB
ejde-536	496	6	≤	≤	NUM
ejde-536	496	7	ãk+1e2	ãk+1e2	PROPN
ejde-536	496	8	t	t	PROPN
ejde-536	496	9	(	(	PUNCT
ejde-536	496	10	2π	2π	PROPN
ejde-536	496	11	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	496	12	)	)	PUNCT
ejde-536	497	1	3k/2	3k/2	NUM
ejde-536	497	2	∫	∫	NOUN
ejde-536	497	3	d(γ)c	d(γ)c	PROPN
ejde-536	497	4	t−3/2e−b̃	t−3/2e−b̃	PUNCT
ejde-536	497	5	|y|2	|y|2	PROPN
ejde-536	497	6	t	t	PROPN
ejde-536	497	7	(	(	PUNCT
ejde-536	497	8	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	497	9	(	(	PUNCT
ejde-536	497	10	x−	x−	PROPN
ejde-536	497	11	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	497	12	(	(	PUNCT
ejde-536	497	13	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	497	14	(	(	PUNCT
ejde-536	497	15	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	497	16	|w̃0(x−	|w̃0(x−	AUX
ejde-536	497	17	y)|	y)|	PROPN
ejde-536	497	18	(	(	PUNCT
ejde-536	497	19	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	497	20	(	(	PUNCT
ejde-536	497	21	x−	x−	PROPN
ejde-536	497	22	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	497	23	dy	dy	NOUN
ejde-536	497	24	.	.	PUNCT
ejde-536	498	1	moreover	moreover	ADV
ejde-536	498	2	,	,	PUNCT
ejde-536	498	3	since	since	SCONJ
ejde-536	498	4	u2(x+y)e−n1y	u2(x+y)e−n1y	PROPN
ejde-536	498	5	is	be	AUX
ejde-536	498	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-536	498	7	in	in	ADP
ejde-536	498	8	y	y	PROPN
ejde-536	498	9	,	,	PUNCT
ejde-536	498	10	we	we	PRON
ejde-536	498	11	know	know	VERB
ejde-536	498	12	u2(x+y)e−n1y	u2(x+y)e−n1y	PROPN
ejde-536	498	13	≤	≤	NUM
ejde-536	498	14	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-536	498	15	)	)	PUNCT
ejde-536	498	16	for	for	ADP
ejde-536	498	17	any	any	DET
ejde-536	498	18	y	y	PROPN
ejde-536	498	19	≥	≥	NOUN
ejde-536	498	20	0	0	NUM
ejde-536	498	21	.	.	PUNCT
ejde-536	499	1	with	with	ADP
ejde-536	499	2	the	the	DET
ejde-536	499	3	help	help	NOUN
ejde-536	499	4	of	of	ADP
ejde-536	499	5	this	this	DET
ejde-536	499	6	fact	fact	NOUN
ejde-536	499	7	,	,	PUNCT
ejde-536	499	8	we	we	PRON
ejde-536	499	9	have	have	VERB
ejde-536	499	10	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	499	11	(	(	PUNCT
ejde-536	499	12	x−	x−	PROPN
ejde-536	499	13	y	y	PROPN
ejde-536	499	14	)	)	PUNCT
ejde-536	500	1	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	500	2	(	(	PUNCT
ejde-536	500	3	x	x	X
ejde-536	500	4	)	)	PUNCT
ejde-536	500	5	=	=	SYM
ejde-536	500	6	u2	u2	NOUN
ejde-536	500	7	(	(	PUNCT
ejde-536	500	8	c	c	NOUN
ejde-536	500	9	s	s	PART
ejde-536	500	10	(	(	PUNCT
ejde-536	500	11	x3	x3	ADJ
ejde-536	500	12	−	−	NOUN
ejde-536	500	13	y3	y3	NOUN
ejde-536	500	14	+	+	CCONJ
ejde-536	500	15	h(x′	h(x′	PROPN
ejde-536	500	16	−	−	NOUN
ejde-536	500	17	y′	y′	NUM
ejde-536	500	18	)	)	PUNCT
ejde-536	500	19	)	)	PUNCT
ejde-536	500	20	)	)	PUNCT
ejde-536	501	1	u2	u2	NOUN
ejde-536	501	2	(	(	PUNCT
ejde-536	501	3	c	c	NOUN
ejde-536	501	4	s	s	PART
ejde-536	501	5	(	(	PUNCT
ejde-536	501	6	x3	x3	ADJ
ejde-536	501	7	+	+	CCONJ
ejde-536	501	8	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	501	9	)	)	PUNCT
ejde-536	501	10	)	)	PUNCT
ejde-536	501	11	)	)	PUNCT
ejde-536	502	1	≤	≤	NOUN
ejde-536	502	2	u2	u2	NOUN
ejde-536	502	3	(	(	PUNCT
ejde-536	502	4	c	c	NOUN
ejde-536	502	5	s	s	PART
ejde-536	502	6	(	(	PUNCT
ejde-536	502	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	502	8	+	+	CCONJ
ejde-536	502	9	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	502	10	)	)	PUNCT
ejde-536	502	11	+	+	CCONJ
ejde-536	502	12	max{1,m∗}σ3	max{1,m∗}σ3	VERB
ejde-536	502	13	i=1|yi|	i=1|yi|	ADJ
ejde-536	502	14	)	)	PUNCT
ejde-536	502	15	)	)	PUNCT
ejde-536	502	16	u2	u2	NOUN
ejde-536	502	17	(	(	PUNCT
ejde-536	502	18	c	c	NOUN
ejde-536	502	19	s	s	PART
ejde-536	502	20	(	(	PUNCT
ejde-536	502	21	x3	x3	ADJ
ejde-536	502	22	+	+	CCONJ
ejde-536	502	23	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	502	24	)	)	PUNCT
ejde-536	502	25	)	)	PUNCT
ejde-536	502	26	)	)	PUNCT
ejde-536	502	27	≤	≤	NOUN
ejde-536	503	1	en1	en1	PROPN
ejde-536	503	2	c	c	PROPN
ejde-536	503	3	s	s	PART
ejde-536	503	4	max{1,m∗}σ3	max{1,m∗}σ3	VERB
ejde-536	503	5	i=1|yi|	i=1|yi|	ADV
ejde-536	503	6	18	18	NUM
ejde-536	503	7	l.	l.	PROPN
ejde-536	503	8	ma	ma	PROPN
ejde-536	503	9	,	,	PUNCT
ejde-536	503	10	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	503	11	.	.	PUNCT
ejde-536	504	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	504	2	,	,	PUNCT
ejde-536	504	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	504	4	.	.	PUNCT
ejde-536	505	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	505	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	505	3	≤	≤	PUNCT
ejde-536	505	4	en1σ3	en1σ3	PROPN
ejde-536	505	5	i=1|yi|	i=1|yi|	ADJ
ejde-536	505	6	.	.	PUNCT
ejde-536	506	1	note	note	VERB
ejde-536	506	2	that	that	SCONJ
ejde-536	506	3	if	if	SCONJ
ejde-536	506	4	x	x	PROPN
ejde-536	506	5	∈	∈	PROPN
ejde-536	506	6	d(2γ	d(2γ	PROPN
ejde-536	506	7	)	)	PUNCT
ejde-536	506	8	,	,	PUNCT
ejde-536	506	9	then	then	ADV
ejde-536	506	10	γ	γ	PROPN
ejde-536	506	11	≤	≤	PROPN
ejde-536	506	12	|dist(x	|dist(x	PROPN
ejde-536	506	13	,	,	PUNCT
ejde-536	506	14	γ)−dist(y	γ)−dist(y	PROPN
ejde-536	506	15	,	,	PUNCT
ejde-536	506	16	γ)|	γ)|	NOUN
ejde-536	506	17	≤	≤	NOUN
ejde-536	506	18	|x−y|	|x−y|	NOUN
ejde-536	506	19	for	for	ADP
ejde-536	506	20	all	all	DET
ejde-536	506	21	y	y	PROPN
ejde-536	506	22	∈	∈	PROPN
ejde-536	506	23	d(γ)c	d(γ)c	PROPN
ejde-536	506	24	.	.	PUNCT
ejde-536	507	1	therefore	therefore	ADV
ejde-536	507	2	,	,	PUNCT
ejde-536	507	3	|i|	|i|	VERB
ejde-536	507	4	≤	≤	NOUN
ejde-536	507	5	ck	ck	ADJ
ejde-536	507	6	,	,	PUNCT
ejde-536	507	7	tt−3/2	tt−3/2	PROPN
ejde-536	507	8	∫	∫	PROPN
ejde-536	507	9	b(x	b(x	PROPN
ejde-536	507	10	,	,	PUNCT
ejde-536	507	11	γ)c	γ)c	X
ejde-536	507	12	e−b̃	e−b̃	NOUN
ejde-536	507	13	|x−y|2	|x−y|2	PROPN
ejde-536	507	14	t	t	PROPN
ejde-536	507	15	en1	en1	PROPN
ejde-536	507	16	∑3	∑3	PROPN
ejde-536	508	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-536	508	2	|xi−yi|dy	|xi−yi|dy	ADJ
ejde-536	508	3	max	max	PROPN
ejde-536	508	4	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	508	5	sup	sup	NOUN
ejde-536	508	6	y∈d(γ)c	y∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	508	7	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	508	8	(	(	PUNCT
ejde-536	508	9	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	508	10	(	(	PUNCT
ejde-536	508	11	y))βi	y))βi	NOUN
ejde-536	508	12	=	=	PUNCT
ejde-536	508	13	ck	ck	PROPN
ejde-536	508	14	,	,	PUNCT
ejde-536	508	15	tt	tt	PROPN
ejde-536	508	16	−3/2e	−3/2e	PROPN
ejde-536	508	17	3tn2	3tn2	NUM
ejde-536	508	18	1	1	NUM
ejde-536	508	19	4b̃	4b̃	NUM
ejde-536	508	20	∫	∫	PROPN
ejde-536	508	21	b(x	b(x	PROPN
ejde-536	508	22	,	,	PUNCT
ejde-536	508	23	γ)c	γ)c	PUNCT
ejde-536	508	24	e−	e−	PROPN
ejde-536	508	25	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	508	26	t	t	PROPN
ejde-536	508	27	∑3	∑3	PROPN
ejde-536	508	28	i=1(|yi−xi|−	i=1(|yi−xi|−	PROPN
ejde-536	508	29	tn1	tn1	NOUN
ejde-536	508	30	2b̃	2b̃	NUM
ejde-536	508	31	)	)	PUNCT
ejde-536	508	32	2	2	NUM
ejde-536	508	33	dy	dy	NOUN
ejde-536	508	34	max	max	NOUN
ejde-536	508	35	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	508	36	sup	sup	NOUN
ejde-536	508	37	y∈d(γ)c	y∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	508	38	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	508	39	(	(	PUNCT
ejde-536	508	40	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	508	41	(	(	PUNCT
ejde-536	508	42	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	508	43	≤	≤	VERB
ejde-536	508	44	ck	ck	PROPN
ejde-536	508	45	,	,	PUNCT
ejde-536	508	46	tt−3/2e	tt−3/2e	PROPN
ejde-536	508	47	3tn2	3tn2	NUM
ejde-536	508	48	1	1	NUM
ejde-536	508	49	4b̃	4b̃	NUM
ejde-536	508	50	3	3	NUM
ejde-536	508	51	∫	∫	NOUN
ejde-536	508	52	y∈r3,|y1|≥	y∈r3,|y1|≥	NOUN
ejde-536	508	53	√	√	NUM
ejde-536	508	54	3	3	NUM
ejde-536	508	55	3	3	NUM
ejde-536	508	56	γ−	γ−	NUM
ejde-536	508	57	tn1	tn1	NOUN
ejde-536	508	58	2b̃	2b̃	NUM
ejde-536	508	59	e−	e−	PROPN
ejde-536	508	60	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	508	61	t	t	PROPN
ejde-536	508	62	|y|	|y|	NOUN
ejde-536	508	63	2	2	NUM
ejde-536	508	64	dy	dy	NOUN
ejde-536	508	65	max	max	NOUN
ejde-536	508	66	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	508	67	sup	sup	NOUN
ejde-536	508	68	y∈d(γ)c	y∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	508	69	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	508	70	(	(	PUNCT
ejde-536	508	71	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	508	72	(	(	PUNCT
ejde-536	508	73	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	508	74	=	=	SYM
ejde-536	508	75	6ck	6ck	NOUN
ejde-536	508	76	,	,	PUNCT
ejde-536	508	77	te	te	PROPN
ejde-536	508	78	3tn2	3tn2	NUM
ejde-536	508	79	1	1	NUM
ejde-536	508	80	4b̃	4b̃	NUM
ejde-536	508	81	ãπ	ãπ	NOUN
ejde-536	509	1	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	509	2	∫	∫	PROPN
ejde-536	510	1	+	+	NUM
ejde-536	510	2	∞	∞	NUM
ejde-536	510	3	√	√	NUM
ejde-536	510	4	3γ	3γ	NUM
ejde-536	510	5	3	3	NUM
ejde-536	510	6	t	t	NOUN
ejde-536	510	7	−	−	NOUN
ejde-536	510	8	n1	n1	PROPN
ejde-536	510	9	2b̃	2b̃	NUM
ejde-536	510	10	e−b̃r	e−b̃r	PROPN
ejde-536	510	11	2	2	NUM
ejde-536	510	12	dr	dr	PROPN
ejde-536	510	13	·	·	PUNCT
ejde-536	510	14	max	max	PROPN
ejde-536	510	15	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	510	16	sup	sup	NOUN
ejde-536	510	17	y∈d(γ)c	y∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	510	18	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	510	19	(	(	PUNCT
ejde-536	510	20	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	510	21	(	(	PUNCT
ejde-536	510	22	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	510	23	,	,	PUNCT
ejde-536	510	24	where	where	SCONJ
ejde-536	510	25	ck	ck	NOUN
ejde-536	510	26	,	,	PUNCT
ejde-536	510	27	t	t	NOUN
ejde-536	510	28	=	=	SYM
ejde-536	510	29	ãk+1e2	ãk+1e2	PROPN
ejde-536	510	30	t	t	PROPN
ejde-536	510	31	(	(	PUNCT
ejde-536	510	32	2π	2π	PROPN
ejde-536	510	33	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	510	34	)	)	PUNCT
ejde-536	510	35	3k/2	3k/2	PROPN
ejde-536	510	36	.	.	PUNCT
ejde-536	511	1	similarly	similarly	ADV
ejde-536	511	2	,	,	PUNCT
ejde-536	511	3	|ii|	|ii|	PRON
ejde-536	511	4	≤	≤	ADV
ejde-536	511	5	ãk+1(1	ãk+1(1	PROPN
ejde-536	511	6	+	+	PROPN
ejde-536	511	7	t)3/2	t)3/2	PROPN
ejde-536	511	8	(	(	PUNCT
ejde-536	511	9	∫	∫	PROPN
ejde-536	511	10	r3	r3	PROPN
ejde-536	511	11	e−	e−	X
ejde-536	511	12	b̃|z|2	b̃|z|2	ADP
ejde-536	511	13	2	2	NUM
ejde-536	511	14	dz	dz	NOUN
ejde-536	511	15	)	)	PUNCT
ejde-536	512	1	k	k	PROPN
ejde-536	512	2	×	×	PROPN
ejde-536	512	3	∫	∫	PROPN
ejde-536	512	4	r3	r3	PROPN
ejde-536	512	5	t−3/2e−b̃	t−3/2e−b̃	NOUN
ejde-536	512	6	|x−y|2	|x−y|2	PROPN
ejde-536	512	7	t	t	PROPN
ejde-536	512	8	en1	en1	VERB
ejde-536	512	9	∑3	∑3	PROPN
ejde-536	512	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-536	512	11	|xi−yi|χd(γ)(y	|xi−yi|χd(γ)(y	ADJ
ejde-536	512	12	)	)	PUNCT
ejde-536	512	13	|w̃0(y)|	|w̃0(y)|	PROPN
ejde-536	513	1	(	(	PUNCT
ejde-536	513	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	513	3	(	(	PUNCT
ejde-536	513	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	513	5	dy	dy	VERB
ejde-536	513	6	≤	≤	ADV
ejde-536	513	7	ck	ck	INTJ
ejde-536	513	8	,	,	PUNCT
ejde-536	513	9	tt−3/2e	tt−3/2e	PROPN
ejde-536	513	10	3tn2	3tn2	NUM
ejde-536	514	1	1	1	NUM
ejde-536	514	2	4b̃	4b̃	NUM
ejde-536	514	3	∫	∫	PROPN
ejde-536	514	4	r3	r3	PROPN
ejde-536	514	5	e−b̃	e−b̃	NOUN
ejde-536	514	6	|x−y|2	|x−y|2	PROPN
ejde-536	514	7	t	t	PROPN
ejde-536	514	8	χd(γ)(y)dy	χd(γ)(y)dy	PROPN
ejde-536	514	9	max	max	PROPN
ejde-536	514	10	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	514	11	sup	sup	NOUN
ejde-536	514	12	y∈d(γ	y∈d(γ	NOUN
ejde-536	514	13	)	)	PUNCT
ejde-536	514	14	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	514	15	(	(	PUNCT
ejde-536	514	16	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	514	17	(	(	PUNCT
ejde-536	514	18	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	514	19	≤	≤	PROPN
ejde-536	514	20	ck	ck	PROPN
ejde-536	514	21	,	,	PUNCT
ejde-536	514	22	t	t	PROPN
ejde-536	514	23	(	(	PUNCT
ejde-536	514	24	π	π	PROPN
ejde-536	514	25	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	514	26	)	)	PUNCT
ejde-536	514	27	3/2	3/2	NUM
ejde-536	514	28	e	e	NOUN
ejde-536	514	29	3tn2	3tn2	NUM
ejde-536	514	30	1	1	NUM
ejde-536	514	31	4b̃	4b̃	NOUN
ejde-536	514	32	max	max	PROPN
ejde-536	514	33	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	514	34	sup	sup	NOUN
ejde-536	514	35	y∈d(γ	y∈d(γ	NOUN
ejde-536	514	36	)	)	PUNCT
ejde-536	514	37	|w̃i,0(y)|	|w̃i,0(y)|	PROPN
ejde-536	514	38	(	(	PUNCT
ejde-536	514	39	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	514	40	(	(	PUNCT
ejde-536	514	41	y))βi	y))βi	PROPN
ejde-536	514	42	.	.	PUNCT
ejde-536	514	43	note	note	VERB
ejde-536	514	44	that	that	SCONJ
ejde-536	514	45	0	0	NUM
ejde-536	514	46	<	<	X
ejde-536	514	47	t	t	X
ejde-536	515	1	−	−	PROPN
ejde-536	515	2	k	k	X
ejde-536	515	3	<	<	X
ejde-536	515	4	2	2	NUM
ejde-536	515	5	and	and	CCONJ
ejde-536	515	6	let	let	VERB
ejde-536	515	7	λ0	λ0	NOUN
ejde-536	515	8	:	:	PUNCT
ejde-536	516	1	=	=	PUNCT
ejde-536	516	2	λ′0	λ′0	PROPN
ejde-536	516	3	+	+	CCONJ
ejde-536	516	4	2	2	NUM
ejde-536	516	5	+	+	CCONJ
ejde-536	516	6	ln	ln	ADJ
ejde-536	516	7	(	(	PUNCT
ejde-536	516	8	2	2	NUM
ejde-536	516	9	√	√	PROPN
ejde-536	516	10	2π	2π	NOUN
ejde-536	516	11	√	√	PRON
ejde-536	516	12	πã	πã	PUNCT
ejde-536	517	1	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	517	2	√	√	PROPN
ejde-536	517	3	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	517	4	)	)	PUNCT
ejde-536	518	1	+	+	CCONJ
ejde-536	518	2	3n2	3n2	NUM
ejde-536	518	3	1	1	NUM
ejde-536	518	4	4b̃	4b̃	NOUN
ejde-536	518	5	,	,	PUNCT
ejde-536	518	6	then	then	ADV
ejde-536	518	7	(	(	PUNCT
ejde-536	518	8	4.3	4.3	NUM
ejde-536	518	9	)	)	PUNCT
ejde-536	518	10	follows	follow	VERB
ejde-536	518	11	.	.	PUNCT
ejde-536	519	1	to	to	PART
ejde-536	519	2	prove	prove	VERB
ejde-536	519	3	the	the	DET
ejde-536	519	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-536	519	5	(	(	PUNCT
ejde-536	519	6	4.4	4.4	NUM
ejde-536	519	7	)	)	PUNCT
ejde-536	519	8	,	,	PUNCT
ejde-536	519	9	we	we	PRON
ejde-536	519	10	just	just	ADV
ejde-536	519	11	need	need	VERB
ejde-536	519	12	to	to	PART
ejde-536	519	13	replace	replace	VERB
ejde-536	519	14	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-536	519	15	)	)	PUNCT
ejde-536	519	16	by	by	ADP
ejde-536	519	17	r3	r3	PROPN
ejde-536	519	18	in	in	ADP
ejde-536	519	19	the	the	DET
ejde-536	519	20	term	term	NOUN
ejde-536	519	21	ii	ii	PROPN
ejde-536	519	22	.	.	PUNCT
ejde-536	520	1	then	then	ADV
ejde-536	520	2	the	the	DET
ejde-536	520	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	520	4	is	be	AUX
ejde-536	520	5	complete	complete	ADJ
ejde-536	520	6	.	.	PUNCT
ejde-536	521	1	�	�	PROPN
ejde-536	521	2	by	by	ADP
ejde-536	521	3	a	a	DET
ejde-536	521	4	proper	proper	ADJ
ejde-536	521	5	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-536	521	6	change	change	NOUN
ejde-536	521	7	,	,	PUNCT
ejde-536	521	8	we	we	PRON
ejde-536	521	9	show	show	VERB
ejde-536	521	10	that	that	SCONJ
ejde-536	521	11	the	the	DET
ejde-536	521	12	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	521	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	521	14	front	front	ADJ
ejde-536	521	15	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	521	16	)	)	PUNCT
ejde-536	521	17	converges	converge	VERB
ejde-536	521	18	to	to	ADP
ejde-536	521	19	a	a	DET
ejde-536	521	20	two	two	NUM
ejde-536	521	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-536	521	22	v	v	NOUN
ejde-536	521	23	-	-	PUNCT
ejde-536	521	24	form	form	NOUN
ejde-536	521	25	front	front	NOUN
ejde-536	521	26	on	on	ADP
ejde-536	521	27	edges	edge	NOUN
ejde-536	521	28	of	of	ADP
ejde-536	521	29	the	the	DET
ejde-536	521	30	pyramid	pyramid	NOUN
ejde-536	521	31	at	at	ADP
ejde-536	521	32	infinity	infinity	NOUN
ejde-536	521	33	.	.	PUNCT
ejde-536	522	1	for	for	ADP
ejde-536	522	2	each	each	DET
ejde-536	522	3	positive	positive	ADJ
ejde-536	522	4	integer	integer	NOUN
ejde-536	522	5	j	j	PROPN
ejde-536	522	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	522	7	{	{	PUNCT
ejde-536	522	8	1	1	NUM
ejde-536	522	9	,	,	PUNCT
ejde-536	522	10	2	2	NUM
ejde-536	522	11	,	,	PUNCT
ejde-536	522	12	.	.	PUNCT
ejde-536	522	13	.	.	PUNCT
ejde-536	522	14	.	.	PUNCT
ejde-536	523	1	,	,	PUNCT
ejde-536	523	2	n	n	CCONJ
ejde-536	523	3	}	}	PUNCT
ejde-536	523	4	,	,	PUNCT
ejde-536	523	5	we	we	PRON
ejde-536	523	6	consider	consider	VERB
ejde-536	523	7	a	a	DET
ejde-536	523	8	plane	plane	NOUN
ejde-536	523	9	perpendicular	perpendicular	NOUN
ejde-536	523	10	to	to	ADP
ejde-536	523	11	an	an	DET
ejde-536	523	12	edge	edge	NOUN
ejde-536	523	13	γj	γj	ADP
ejde-536	523	14	=	=	PUNCT
ejde-536	523	15	sj∩sj+1	sj∩sj+1	PROPN
ejde-536	523	16	.	.	PUNCT
ejde-536	524	1	then	then	ADV
ejde-536	524	2	the	the	DET
ejde-536	524	3	cross	cross	NOUN
ejde-536	524	4	section	section	NOUN
ejde-536	524	5	of	of	ADP
ejde-536	524	6	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	524	7	=	=	PUNCT
ejde-536	524	8	max{hj(x′	max{hj(x′	PROPN
ejde-536	524	9	)	)	PUNCT
ejde-536	524	10	,	,	PUNCT
ejde-536	524	11	hj+1(x′	hj+1(x′	PROPN
ejde-536	524	12	)	)	PUNCT
ejde-536	524	13	}	}	PUNCT
ejde-536	524	14	in	in	ADP
ejde-536	524	15	this	this	DET
ejde-536	524	16	plane	plane	NOUN
ejde-536	524	17	is	be	AUX
ejde-536	524	18	v	v	ADV
ejde-536	524	19	-	-	PUNCT
ejde-536	524	20	shaped	shaped	ADJ
ejde-536	524	21	.	.	PUNCT
ejde-536	525	1	let	let	VERB
ejde-536	525	2	vj	vj	INTJ
ejde-536	525	3	be	be	AUX
ejde-536	525	4	the	the	DET
ejde-536	525	5	two	two	NUM
ejde-536	525	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-536	525	7	v	v	NOUN
ejde-536	525	8	-	-	PUNCT
ejde-536	525	9	form	form	NOUN
ejde-536	525	10	front	front	NOUN
ejde-536	525	11	as	as	ADP
ejde-536	525	12	in	in	ADP
ejde-536	525	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-536	525	14	4.1	4.1	NUM
ejde-536	525	15	corresponding	correspond	VERB
ejde-536	525	16	to	to	ADP
ejde-536	525	17	the	the	DET
ejde-536	525	18	cross	cross	NOUN
ejde-536	525	19	section	section	NOUN
ejde-536	525	20	of	of	ADP
ejde-536	525	21	−x3	−x3	PROPN
ejde-536	525	22	=	=	PUNCT
ejde-536	525	23	max{hj(x′	max{hj(x′	PROPN
ejde-536	525	24	)	)	PUNCT
ejde-536	525	25	,	,	PUNCT
ejde-536	525	26	hj+1(x′	hj+1(x′	PROPN
ejde-536	525	27	)	)	PUNCT
ejde-536	525	28	}	}	PUNCT
ejde-536	525	29	.	.	PUNCT
ejde-536	526	1	we	we	PRON
ejde-536	526	2	now	now	ADV
ejde-536	526	3	make	make	VERB
ejde-536	526	4	some	some	DET
ejde-536	526	5	preparations	preparation	NOUN
ejde-536	526	6	before	before	ADP
ejde-536	526	7	giving	give	VERB
ejde-536	526	8	the	the	DET
ejde-536	526	9	formulation	formulation	NOUN
ejde-536	526	10	of	of	ADP
ejde-536	526	11	vj	vj	PROPN
ejde-536	526	12	.	.	PUNCT
ejde-536	527	1	it	it	PRON
ejde-536	527	2	is	be	AUX
ejde-536	527	3	easy	easy	ADJ
ejde-536	527	4	to	to	PART
ejde-536	527	5	see	see	VERB
ejde-536	527	6	that	that	SCONJ
ejde-536	527	7	the	the	DET
ejde-536	527	8	expression	expression	NOUN
ejde-536	527	9	of	of	ADP
ejde-536	527	10	γj	γj	NOUN
ejde-536	527	11	is	be	AUX
ejde-536	527	12	x1	x1	PROPN
ejde-536	527	13	bj	bj	ADP
ejde-536	528	1	−bj+1	−bj+1	NOUN
ejde-536	528	2	=	=	PUNCT
ejde-536	528	3	x2	x2	NOUN
ejde-536	529	1	aj+1	aj+1	NUM
ejde-536	529	2	−aj	−aj	NOUN
ejde-536	529	3	=	=	SYM
ejde-536	529	4	x3	x3	ADJ
ejde-536	529	5	m∗(ajbj+1	m∗(ajbj+1	NUM
ejde-536	529	6	−aj+1bj	−aj+1bj	NOUN
ejde-536	529	7	)	)	PUNCT
ejde-536	529	8	,	,	PUNCT
ejde-536	529	9	x3	x3	VERB
ejde-536	529	10	<	<	X
ejde-536	529	11	0	0	X
ejde-536	529	12	.	.	PUNCT
ejde-536	529	13	define	define	VERB
ejde-536	529	14	pj	pj	PROPN
ejde-536	529	15	:	:	PUNCT
ejde-536	529	16	=	=	PUNCT
ejde-536	529	17	ajbj+1	ajbj+1	PROPN
ejde-536	529	18	−aj+1bj	−aj+1bj	NOUN
ejde-536	529	19	>	>	X
ejde-536	529	20	0	0	NUM
ejde-536	529	21	,	,	PUNCT
ejde-536	529	22	1	1	NUM
ejde-536	529	23	≤	≤	NUM
ejde-536	529	24	j	j	PROPN
ejde-536	529	25	≤	≤	PROPN
ejde-536	529	26	n	n	CCONJ
ejde-536	529	27	;	;	PUNCT
ejde-536	529	28	qj	qj	PROPN
ejde-536	529	29	:	:	PUNCT
ejde-536	529	30	=	=	SYM
ejde-536	529	31	√	√	PROPN
ejde-536	529	32	(	(	PUNCT
ejde-536	529	33	aj	aj	PROPN
ejde-536	529	34	−aj+1)2	−aj+1)2	PROPN
ejde-536	529	35	+	+	CCONJ
ejde-536	529	36	(	(	PUNCT
ejde-536	529	37	bj	bj	ADP
ejde-536	529	38	−bj+1)2	−bj+1)2	PROPN
ejde-536	529	39	>	>	PUNCT
ejde-536	529	40	0	0	NUM
ejde-536	529	41	,	,	PUNCT
ejde-536	529	42	1	1	NUM
ejde-536	529	43	≤	≤	NUM
ejde-536	529	44	j	j	PROPN
ejde-536	529	45	≤	≤	PROPN
ejde-536	529	46	n.	n.	NOUN
ejde-536	529	47	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	529	48	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	529	49	traveling	travel	VERB
ejde-536	529	50	fronts	front	NOUN
ejde-536	529	51	19	19	NUM
ejde-536	529	52	then	then	ADV
ejde-536	529	53	the	the	DET
ejde-536	529	54	direction	direction	NOUN
ejde-536	529	55	of	of	ADP
ejde-536	529	56	γj	γj	NOUN
ejde-536	529	57	is	be	AUX
ejde-536	529	58	given	give	VERB
ejde-536	529	59	by	by	ADP
ejde-536	530	1	1√	1√	PROPN
ejde-536	530	2	m2	m2	PROPN
ejde-536	530	3	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	530	4	2	2	NUM
ejde-536	530	5	j	j	NOUN
ejde-536	530	6	+	+	PROPN
ejde-536	530	7	q2	q2	PROPN
ejde-536	530	8	j	j	PROPN
ejde-536	530	9	(	(	PUNCT
ejde-536	530	10	bj+1	bj+1	X
ejde-536	530	11	−bj	−bj	NOUN
ejde-536	530	12	,	,	PUNCT
ejde-536	530	13	aj	aj	PROPN
ejde-536	530	14	−aj+1,m∗(aj+1bj	−aj+1,m∗(aj+1bj	PROPN
ejde-536	530	15	−ajbj+1	−ajbj+1	NUM
ejde-536	530	16	)	)	PUNCT
ejde-536	530	17	)	)	PUNCT
ejde-536	530	18	and	and	CCONJ
ejde-536	530	19	the	the	DET
ejde-536	530	20	traveling	travel	VERB
ejde-536	530	21	direction	direction	NOUN
ejde-536	530	22	of	of	ADP
ejde-536	530	23	the	the	DET
ejde-536	530	24	two	two	NUM
ejde-536	530	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-536	530	26	v	v	NOUN
ejde-536	530	27	-	-	PUNCT
ejde-536	530	28	form	form	NOUN
ejde-536	530	29	wave	wave	NOUN
ejde-536	530	30	vj	vj	PROPN
ejde-536	530	31	is	be	AUX
ejde-536	530	32	perpendicular	perpendicular	ADJ
ejde-536	530	33	to	to	ADP
ejde-536	530	34	the	the	DET
ejde-536	530	35	direction	direction	NOUN
ejde-536	530	36	of	of	ADP
ejde-536	530	37	γj	γj	NOUN
ejde-536	530	38	and	and	CCONJ
ejde-536	530	39	given	give	VERB
ejde-536	530	40	by	by	ADP
ejde-536	530	41	1	1	NUM
ejde-536	530	42	qj	qj	PROPN
ejde-536	530	43	√	√	PROPN
ejde-536	530	44	m2	m2	PROPN
ejde-536	530	45	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	530	46	2	2	NUM
ejde-536	530	47	j	j	NOUN
ejde-536	530	48	+	+	PROPN
ejde-536	530	49	q2	q2	PROPN
ejde-536	530	50	j	j	PROPN
ejde-536	530	51	(	(	PUNCT
ejde-536	530	52	m∗(bj+1	m∗(bj+1	ADP
ejde-536	530	53	−bj)pj	−bj)pj	NOUN
ejde-536	530	54	,	,	PUNCT
ejde-536	530	55	m∗(aj	m∗(aj	PROPN
ejde-536	530	56	−aj+1)pj	−aj+1)pj	PROPN
ejde-536	530	57	,	,	PUNCT
ejde-536	530	58	q	q	PROPN
ejde-536	530	59	2	2	NUM
ejde-536	530	60	j	j	NOUN
ejde-536	530	61	)	)	PUNCT
ejde-536	530	62	.	.	PUNCT
ejde-536	531	1	let	let	VERB
ejde-536	531	2	sj	sj	INTJ
ejde-536	531	3	be	be	AUX
ejde-536	531	4	the	the	DET
ejde-536	531	5	speed	speed	NOUN
ejde-536	531	6	of	of	ADP
ejde-536	531	7	vj	vj	NOUN
ejde-536	531	8	and	and	CCONJ
ejde-536	531	9	2θj	2θj	ADJ
ejde-536	531	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	531	11	(	(	PUNCT
ejde-536	531	12	0	0	NUM
ejde-536	531	13	,	,	PUNCT
ejde-536	531	14	π	π	X
ejde-536	531	15	)	)	PUNCT
ejde-536	531	16	be	be	VERB
ejde-536	531	17	the	the	DET
ejde-536	531	18	angle	angle	NOUN
ejde-536	531	19	between	between	ADP
ejde-536	531	20	sj	sj	PROPN
ejde-536	531	21	and	and	CCONJ
ejde-536	531	22	sj+1	sj+1	NOUN
ejde-536	531	23	.	.	PUNCT
ejde-536	532	1	it	it	PRON
ejde-536	532	2	is	be	AUX
ejde-536	532	3	not	not	PART
ejde-536	532	4	difficult	difficult	ADJ
ejde-536	532	5	to	to	PART
ejde-536	532	6	see	see	VERB
ejde-536	532	7	that	that	PRON
ejde-536	532	8	sj	sj	NOUN
ejde-536	532	9	sin	sin	VERB
ejde-536	532	10	θj	θj	ADV
ejde-536	532	11	=	=	SYM
ejde-536	532	12	c	c	NOUN
ejde-536	532	13	,	,	PUNCT
ejde-536	532	14	sin	sin	VERB
ejde-536	532	15	θj	θj	NOUN
ejde-536	532	16	=	=	SYM
ejde-536	533	1	√	√	PROPN
ejde-536	533	2	m2	m2	PROPN
ejde-536	533	3	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	533	4	2	2	NUM
ejde-536	533	5	j	j	NOUN
ejde-536	533	6	+	+	NUM
ejde-536	533	7	q2	q2	PROPN
ejde-536	533	8	j	j	PROPN
ejde-536	533	9	qj	qj	PROPN
ejde-536	533	10	√	√	ADV
ejde-536	533	11	1	1	NUM
ejde-536	533	12	+	+	NUM
ejde-536	533	13	m2	m2	PROPN
ejde-536	533	14	∗	∗	NOUN
ejde-536	533	15	,	,	PUNCT
ejde-536	533	16	sj	sj	NOUN
ejde-536	533	17	=	=	PUNCT
ejde-536	533	18	sqj√	sqj√	NOUN
ejde-536	533	19	m2	m2	PROPN
ejde-536	533	20	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	533	21	2	2	NUM
ejde-536	533	22	j	j	NOUN
ejde-536	533	23	+	+	PROPN
ejde-536	533	24	q2	q2	PROPN
ejde-536	533	25	j	j	PROPN
ejde-536	533	26	.	.	PUNCT
ejde-536	534	1	the	the	DET
ejde-536	534	2	speed	speed	NOUN
ejde-536	534	3	of	of	ADP
ejde-536	534	4	vj	vj	NOUN
ejde-536	534	5	toward	toward	ADP
ejde-536	534	6	the	the	DET
ejde-536	534	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	534	8	-	-	PUNCT
ejde-536	534	9	axis	axis	NOUN
ejde-536	534	10	equals	equal	VERB
ejde-536	534	11	sj	sj	NOUN
ejde-536	534	12	√	√	PROPN
ejde-536	534	13	m2	m2	PROPN
ejde-536	534	14	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	534	15	2	2	NUM
ejde-536	534	16	j	j	NOUN
ejde-536	534	17	+	+	NUM
ejde-536	534	18	q2	q2	PROPN
ejde-536	534	19	j	j	PROPN
ejde-536	534	20	/qj	/qj	PUNCT
ejde-536	535	1	=	=	PUNCT
ejde-536	536	1	c	c	NOUN
ejde-536	536	2	√	√	NOUN
ejde-536	536	3	1	1	NUM
ejde-536	536	4	+	+	NUM
ejde-536	536	5	m2	m2	PROPN
ejde-536	536	6	∗	∗	NOUN
ejde-536	536	7	=	=	SYM
ejde-536	536	8	s	s	NOUN
ejde-536	536	9	,	,	PUNCT
ejde-536	536	10	which	which	PRON
ejde-536	536	11	coincides	coincide	VERB
ejde-536	536	12	with	with	ADP
ejde-536	536	13	the	the	DET
ejde-536	536	14	speed	speed	NOUN
ejde-536	536	15	of	of	ADP
ejde-536	536	16	v.	v.	ADV
ejde-536	536	17	now	now	ADV
ejde-536	536	18	we	we	PRON
ejde-536	536	19	define	define	VERB
ejde-536	536	20	a	a	DET
ejde-536	536	21	matrix	matrix	NOUN
ejde-536	536	22	rj	rj	NOUN
ejde-536	537	1	=	=	PUNCT
ejde-536	538	1			NOUN
ejde-536	539	1	aj+1−aj	aj+1−aj	X
ejde-536	539	2	qj	qj	PROPN
ejde-536	539	3	m∗(bj+1−bj)pj	m∗(bj+1−bj)pj	PROPN
ejde-536	539	4	qj	qj	PROPN
ejde-536	539	5	√	√	PROPN
ejde-536	539	6	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	7	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	8	2	2	NUM
ejde-536	539	9	j+q	j+q	NUM
ejde-536	539	10	2	2	NUM
ejde-536	539	11	j	j	NOUN
ejde-536	539	12	bj+1−bj√	bj+1−bj√	PROPN
ejde-536	539	13	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	14	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	15	2	2	NUM
ejde-536	539	16	j+q	j+q	NUM
ejde-536	539	17	2	2	NUM
ejde-536	539	18	j	j	PROPN
ejde-536	539	19	bj+1−bj	bj+1−bj	PROPN
ejde-536	539	20	qj	qj	PROPN
ejde-536	539	21	m∗(aj−aj+1)pj	m∗(aj−aj+1)pj	PROPN
ejde-536	539	22	qj	qj	PROPN
ejde-536	539	23	√	√	PROPN
ejde-536	539	24	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	25	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	26	2	2	NUM
ejde-536	539	27	j+q	j+q	PROPN
ejde-536	539	28	2	2	NUM
ejde-536	539	29	j	j	NOUN
ejde-536	539	30	aj−aj+1√	aj−aj+1√	PROPN
ejde-536	539	31	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	32	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	33	2	2	NUM
ejde-536	539	34	j+q	j+q	PROPN
ejde-536	539	35	2	2	NUM
ejde-536	539	36	j	j	NOUN
ejde-536	539	37	0	0	NUM
ejde-536	539	38	qj√	qj√	NUM
ejde-536	539	39	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	40	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	41	2	2	NUM
ejde-536	539	42	j+q	j+q	PROPN
ejde-536	539	43	2	2	NUM
ejde-536	539	44	j	j	NOUN
ejde-536	539	45	−	−	PROPN
ejde-536	539	46	m∗pj√	m∗pj√	PROPN
ejde-536	539	47	m2	m2	PROPN
ejde-536	539	48	∗p	∗p	PROPN
ejde-536	539	49	2	2	NUM
ejde-536	539	50	j+q	j+q	NUM
ejde-536	539	51	2	2	NUM
ejde-536	539	52	j	j	NOUN
ejde-536	539	53			PROPN
ejde-536	539	54	and	and	CCONJ
ejde-536	539	55	make	make	VERB
ejde-536	539	56	the	the	DET
ejde-536	539	57	following	follow	VERB
ejde-536	539	58	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-536	539	59	transformation:x1	transformation:x1	PROPN
ejde-536	540	1	x2	x2	PROPN
ejde-536	540	2	x3	x3	NOUN
ejde-536	540	3			PROPN
ejde-536	541	1	=	=	SYM
ejde-536	541	2	rj	rj	PROPN
ejde-536	541	3	ξη	ξη	ADP
ejde-536	541	4	ζ	ζ	PROPN
ejde-536	541	5			PROPN
ejde-536	541	6	or	or	CCONJ
ejde-536	541	7	ξη	ξη	PRON
ejde-536	541	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-536	541	9			PROPN
ejde-536	541	10	=	=	SYM
ejde-536	541	11	rt	rt	PROPN
ejde-536	541	12	j	j	PROPN
ejde-536	541	13	x1	x1	NOUN
ejde-536	542	1	x2	x2	INTJ
ejde-536	542	2	x3	x3	PROPN
ejde-536	542	3			PROPN
ejde-536	542	4	.	.	PUNCT
ejde-536	543	1	define	define	VERB
ejde-536	543	2	vj(x	vj(x	PUNCT
ejde-536	543	3	)	)	PUNCT
ejde-536	543	4	:	:	PUNCT
ejde-536	543	5	=	=	SYM
ejde-536	543	6	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-536	543	7	,	,	PUNCT
ejde-536	543	8	η	η	PROPN
ejde-536	543	9	;	;	PUNCT
ejde-536	543	10	sj	sj	PROPN
ejde-536	543	11	)	)	PUNCT
ejde-536	543	12	.	.	PUNCT
ejde-536	544	1	since	since	SCONJ
ejde-536	544	2	rj	rj	PROPN
ejde-536	544	3	is	be	AUX
ejde-536	544	4	an	an	DET
ejde-536	544	5	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-536	544	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-536	544	7	,	,	PUNCT
ejde-536	544	8	the	the	DET
ejde-536	544	9	graph	graph	NOUN
ejde-536	544	10	of	of	ADP
ejde-536	544	11	vj(x	vj(x	PUNCT
ejde-536	544	12	)	)	PUNCT
ejde-536	544	13	is	be	AUX
ejde-536	544	14	the	the	DET
ejde-536	544	15	same	same	ADJ
ejde-536	544	16	as	as	ADP
ejde-536	544	17	that	that	PRON
ejde-536	544	18	of	of	ADP
ejde-536	544	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-536	544	20	,	,	PUNCT
ejde-536	544	21	η	η	PROPN
ejde-536	544	22	;	;	PUNCT
ejde-536	544	23	sj	sj	X
ejde-536	544	24	)	)	PUNCT
ejde-536	544	25	except	except	SCONJ
ejde-536	544	26	the	the	DET
ejde-536	544	27	position	position	NOUN
ejde-536	544	28	in	in	ADP
ejde-536	544	29	the	the	DET
ejde-536	544	30	space	space	NOUN
ejde-536	544	31	.	.	PUNCT
ejde-536	545	1	direct	direct	ADJ
ejde-536	545	2	calculations	calculation	NOUN
ejde-536	545	3	show	show	VERB
ejde-536	545	4	that	that	SCONJ
ejde-536	545	5	vj(x	vj(x	PUNCT
ejde-536	545	6	)	)	PUNCT
ejde-536	545	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	545	8	(	(	PUNCT
ejde-536	545	9	1.6	1.6	NUM
ejde-536	545	10	)	)	PUNCT
ejde-536	545	11	with	with	ADP
ejde-536	545	12	speed	speed	NOUN
ejde-536	545	13	sj	sj	INTJ
ejde-536	545	14	for	for	ADP
ejde-536	545	15	each	each	DET
ejde-536	545	16	j	j	PROPN
ejde-536	545	17	∈	∈	PROPN
ejde-536	545	18	{	{	PUNCT
ejde-536	545	19	1	1	NUM
ejde-536	545	20	,	,	PUNCT
ejde-536	545	21	2	2	NUM
ejde-536	545	22	,	,	PUNCT
ejde-536	545	23	.	.	PUNCT
ejde-536	545	24	.	.	PUNCT
ejde-536	546	1	.	.	PUNCT
ejde-536	546	2	,	,	PUNCT
ejde-536	546	3	n	n	CCONJ
ejde-536	546	4	}	}	PUNCT
ejde-536	546	5	.	.	PUNCT
ejde-536	547	1	thus	thus	ADV
ejde-536	547	2	we	we	PRON
ejde-536	547	3	call	call	VERB
ejde-536	547	4	vj	vj	ADP
ejde-536	547	5	a	a	DET
ejde-536	547	6	planar	planar	ADJ
ejde-536	547	7	v	v	NOUN
ejde-536	547	8	-	-	PUNCT
ejde-536	547	9	form	form	NOUN
ejde-536	547	10	front	front	NOUN
ejde-536	547	11	corresponding	correspond	VERB
ejde-536	547	12	to	to	ADP
ejde-536	547	13	the	the	DET
ejde-536	547	14	edge	edge	NOUN
ejde-536	547	15	γj	γj	PROPN
ejde-536	547	16	.	.	PUNCT
ejde-536	548	1	set	set	VERB
ejde-536	548	2	qj	qj	PROPN
ejde-536	548	3	:	:	PUNCT
ejde-536	548	4	=	=	SYM
ejde-536	548	5	{	{	PUNCT
ejde-536	548	6	x	x	SYM
ejde-536	548	7	∈	∈	PROPN
ejde-536	548	8	r3	r3	PROPN
ejde-536	548	9	:	:	PUNCT
ejde-536	549	1	dist(x	dist(x	INTJ
ejde-536	549	2	,	,	PUNCT
ejde-536	549	3	γ	γ	NOUN
ejde-536	549	4	)	)	PUNCT
ejde-536	549	5	=	=	SYM
ejde-536	549	6	dist(x	dist(x	PROPN
ejde-536	549	7	,	,	PUNCT
ejde-536	549	8	γj	γj	NOUN
ejde-536	549	9	)	)	PUNCT
ejde-536	549	10	}	}	PUNCT
ejde-536	549	11	.	.	PUNCT
ejde-536	550	1	then	then	ADV
ejde-536	550	2	we	we	PRON
ejde-536	550	3	have	have	VERB
ejde-536	550	4	r3	r3	PROPN
ejde-536	550	5	=	=	SYM
ejde-536	550	6	∪nj=1qj	∪nj=1qj	NOUN
ejde-536	550	7	.	.	PUNCT
ejde-536	550	8	define	define	VERB
ejde-536	550	9	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-536	550	10	)	)	PUNCT
ejde-536	550	11	=	=	SYM
ejde-536	550	12	max1≤j≤n	max1≤j≤n	NOUN
ejde-536	550	13	vj(x	vj(x	PUNCT
ejde-536	550	14	)	)	PUNCT
ejde-536	550	15	.	.	PUNCT
ejde-536	551	1	from	from	ADP
ejde-536	551	2	the	the	DET
ejde-536	551	3	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-536	551	4	of	of	ADP
ejde-536	551	5	vj	vj	NOUN
ejde-536	551	6	in	in	ADP
ejde-536	551	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	551	8	,	,	PUNCT
ejde-536	551	9	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-536	551	10	)	)	PUNCT
ejde-536	551	11	is	be	AUX
ejde-536	551	12	strictly	strictly	ADV
ejde-536	551	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-536	551	14	in	in	ADP
ejde-536	551	15	x3	x3	ADJ
ejde-536	551	16	.	.	PUNCT
ejde-536	552	1	in	in	ADP
ejde-536	552	2	addition	addition	NOUN
ejde-536	552	3	,	,	PUNCT
ejde-536	552	4	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-536	552	5	)	)	PUNCT
ejde-536	552	6	has	have	VERB
ejde-536	552	7	the	the	DET
ejde-536	552	8	following	follow	VERB
ejde-536	552	9	properties	property	NOUN
ejde-536	552	10	.	.	PUNCT
ejde-536	553	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	553	2	4.3	4.3	NUM
ejde-536	553	3	.	.	PUNCT
ejde-536	554	1	v̂(x	v̂(x	ADV
ejde-536	554	2	)	)	PUNCT
ejde-536	554	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	554	4	v−(x	v−(x	NOUN
ejde-536	554	5	)	)	PUNCT
ejde-536	554	6	<	<	X
ejde-536	554	7	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-536	554	8	)	)	PUNCT
ejde-536	554	9	<	<	X
ejde-536	554	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	554	11	)	)	PUNCT
ejde-536	554	12	for	for	ADP
ejde-536	554	13	x	x	PROPN
ejde-536	554	14	∈	∈	PROPN
ejde-536	554	15	r3	r3	PROPN
ejde-536	554	16	and	and	CCONJ
ejde-536	554	17	lim	lim	PROPN
ejde-536	554	18	γ→∞	γ→∞	NUM
ejde-536	554	19	sup	sup	PROPN
ejde-536	554	20	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	554	21	)	)	PUNCT
ejde-536	555	1	|v̂i(x)−	|v̂i(x)−	PROPN
ejde-536	555	2	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	555	3	(	(	PUNCT
ejde-536	555	4	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	555	5	(	(	PUNCT
ejde-536	555	6	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	555	7	(	(	PUNCT
ejde-536	555	8	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	555	9	=	=	PROPN
ejde-536	555	10	0	0	PROPN
ejde-536	555	11	.	.	PUNCT
ejde-536	556	1	(	(	PUNCT
ejde-536	556	2	4.6	4.6	NUM
ejde-536	556	3	)	)	PUNCT
ejde-536	556	4	proof	proof	NOUN
ejde-536	556	5	.	.	PUNCT
ejde-536	557	1	by	by	ADP
ejde-536	557	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-536	557	3	4.1	4.1	NUM
ejde-536	557	4	we	we	PRON
ejde-536	557	5	have	have	VERB
ejde-536	557	6	max	max	PROPN
ejde-536	557	7	{	{	PUNCT
ejde-536	557	8	u	u	NOUN
ejde-536	557	9	(	(	PUNCT
ejde-536	557	10	c	c	PROPN
ejde-536	557	11	s	s	X
ejde-536	557	12	(	(	PUNCT
ejde-536	557	13	x3	x3	ADJ
ejde-536	557	14	+	+	CCONJ
ejde-536	557	15	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	557	16	′	′	NOUN
ejde-536	557	17	)	)	PUNCT
ejde-536	557	18	)	)	PUNCT
ejde-536	557	19	)	)	PUNCT
ejde-536	557	20	,	,	PUNCT
ejde-536	557	21	u	u	NOUN
ejde-536	557	22	(	(	PUNCT
ejde-536	557	23	c	c	PROPN
ejde-536	557	24	s	s	X
ejde-536	557	25	(	(	PUNCT
ejde-536	557	26	x3	x3	ADJ
ejde-536	557	27	+	+	CCONJ
ejde-536	557	28	hj+1(x′	hj+1(x′	NUM
ejde-536	557	29	)	)	PUNCT
ejde-536	557	30	)	)	PUNCT
ejde-536	557	31	)	)	PUNCT
ejde-536	557	32	}	}	PUNCT
ejde-536	557	33	<	<	X
ejde-536	557	34	vj(x	vj(x	ADJ
ejde-536	557	35	)	)	PUNCT
ejde-536	557	36	,	,	PUNCT
ejde-536	557	37	x	x	PROPN
ejde-536	557	38	∈	∈	PROPN
ejde-536	557	39	r3	r3	PROPN
ejde-536	557	40	.	.	PROPN
ejde-536	557	41	20	20	NUM
ejde-536	557	42	l.	l.	PROPN
ejde-536	557	43	ma	ma	PROPN
ejde-536	557	44	,	,	PUNCT
ejde-536	557	45	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	557	46	.	.	PUNCT
ejde-536	558	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	558	2	,	,	PUNCT
ejde-536	558	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	558	4	.	.	PUNCT
ejde-536	559	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	559	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	560	1	it	it	PRON
ejde-536	560	2	follows	follow	VERB
ejde-536	560	3	that	that	SCONJ
ejde-536	560	4	v−(x	v−(x	AUX
ejde-536	560	5	)	)	PUNCT
ejde-536	561	1	=	=	SYM
ejde-536	561	2	u	u	NOUN
ejde-536	561	3	(	(	PUNCT
ejde-536	561	4	c	c	PROPN
ejde-536	561	5	s	s	X
ejde-536	561	6	(	(	PUNCT
ejde-536	561	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	561	8	+	+	CCONJ
ejde-536	561	9	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	561	10	)	)	PUNCT
ejde-536	561	11	)	)	PUNCT
ejde-536	561	12	)	)	PUNCT
ejde-536	562	1	<	<	X
ejde-536	562	2	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-536	562	3	)	)	PUNCT
ejde-536	562	4	for	for	ADP
ejde-536	562	5	x	x	PROPN
ejde-536	562	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	562	7	r3	r3	PROPN
ejde-536	562	8	.	.	PUNCT
ejde-536	563	1	moreover	moreover	ADV
ejde-536	563	2	,	,	PUNCT
ejde-536	563	3	taking	take	VERB
ejde-536	563	4	the	the	DET
ejde-536	563	5	left	left	ADJ
ejde-536	563	6	and	and	CCONJ
ejde-536	563	7	right	right	ADJ
ejde-536	563	8	sides	side	NOUN
ejde-536	563	9	of	of	ADP
ejde-536	563	10	the	the	DET
ejde-536	563	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-536	563	12	max	max	PROPN
ejde-536	563	13	{	{	PUNCT
ejde-536	563	14	u	u	NOUN
ejde-536	563	15	(	(	PUNCT
ejde-536	563	16	c	c	PROPN
ejde-536	563	17	s	s	X
ejde-536	563	18	(	(	PUNCT
ejde-536	563	19	x3	x3	ADJ
ejde-536	563	20	+	+	CCONJ
ejde-536	563	21	hj(x	hj(x	NUM
ejde-536	563	22	′	′	NOUN
ejde-536	563	23	)	)	PUNCT
ejde-536	563	24	)	)	PUNCT
ejde-536	563	25	)	)	PUNCT
ejde-536	564	1	,	,	PUNCT
ejde-536	564	2	u	u	NOUN
ejde-536	564	3	(	(	PUNCT
ejde-536	564	4	c	c	PROPN
ejde-536	564	5	s	s	X
ejde-536	564	6	(	(	PUNCT
ejde-536	564	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	564	8	+	+	CCONJ
ejde-536	564	9	hj+1(x′	hj+1(x′	NUM
ejde-536	564	10	)	)	PUNCT
ejde-536	564	11	)	)	PUNCT
ejde-536	564	12	)	)	PUNCT
ejde-536	564	13	}	}	PUNCT
ejde-536	564	14	<	<	X
ejde-536	564	15	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	564	16	)	)	PUNCT
ejde-536	564	17	as	as	ADP
ejde-536	564	18	initial	initial	ADJ
ejde-536	564	19	values	value	NOUN
ejde-536	564	20	of	of	ADP
ejde-536	564	21	(	(	PUNCT
ejde-536	564	22	1.6	1.6	NUM
ejde-536	564	23	)	)	PUNCT
ejde-536	564	24	respectively	respectively	ADV
ejde-536	564	25	,	,	PUNCT
ejde-536	564	26	we	we	PRON
ejde-536	564	27	obtain	obtain	VERB
ejde-536	564	28	vj(x	vj(x	NOUN
ejde-536	564	29	)	)	PUNCT
ejde-536	564	30	≤	≤	NOUN
ejde-536	564	31	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	564	32	)	)	PUNCT
ejde-536	564	33	for	for	ADP
ejde-536	564	34	x	x	PROPN
ejde-536	564	35	∈	∈	PROPN
ejde-536	564	36	r3	r3	PROPN
ejde-536	564	37	.	.	PUNCT
ejde-536	565	1	then	then	ADV
ejde-536	565	2	we	we	PRON
ejde-536	565	3	have	have	VERB
ejde-536	565	4	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-536	565	5	)	)	PUNCT
ejde-536	565	6	≤	≤	NOUN
ejde-536	565	7	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	565	8	)	)	PUNCT
ejde-536	565	9	for	for	ADP
ejde-536	565	10	x	x	PROPN
ejde-536	565	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	565	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	565	13	.	.	PUNCT
ejde-536	566	1	finally	finally	ADV
ejde-536	566	2	,	,	PUNCT
ejde-536	566	3	(	(	PUNCT
ejde-536	566	4	4.6	4.6	NUM
ejde-536	566	5	)	)	PUNCT
ejde-536	566	6	follows	follow	VERB
ejde-536	566	7	from	from	ADP
ejde-536	566	8	(	(	PUNCT
ejde-536	566	9	3.14	3.14	NUM
ejde-536	566	10	)	)	PUNCT
ejde-536	566	11	.	.	PUNCT
ejde-536	567	1	�	�	PROPN
ejde-536	567	2	let	let	VERB
ejde-536	567	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	567	4	,	,	PUNCT
ejde-536	567	5	t	t	PROPN
ejde-536	567	6	;	;	PUNCT
ejde-536	567	7	v0	v0	PROPN
ejde-536	567	8	)	)	PUNCT
ejde-536	567	9	be	be	VERB
ejde-536	567	10	the	the	DET
ejde-536	567	11	solution	solution	NOUN
ejde-536	567	12	of	of	ADP
ejde-536	567	13	(	(	PUNCT
ejde-536	567	14	1.4	1.4	NUM
ejde-536	567	15	)	)	PUNCT
ejde-536	567	16	with	with	ADP
ejde-536	567	17	initial	initial	ADJ
ejde-536	567	18	value	value	NOUN
ejde-536	567	19	v0	v0	NOUN
ejde-536	567	20	∈	∈	NOUN
ejde-536	568	1	[	[	X
ejde-536	568	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	568	3	]	]	PUNCT
ejde-536	568	4	which	which	PRON
ejde-536	568	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	568	6	(	(	PUNCT
ejde-536	568	7	1.8	1.8	NUM
ejde-536	568	8	)	)	PUNCT
ejde-536	568	9	.	.	PUNCT
ejde-536	569	1	by	by	ADP
ejde-536	569	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	569	3	4.2	4.2	NUM
ejde-536	569	4	we	we	PRON
ejde-536	569	5	have	have	VERB
ejde-536	569	6	max	max	PROPN
ejde-536	569	7	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	569	8	sup	sup	NOUN
ejde-536	569	9	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	569	10	)	)	PUNCT
ejde-536	569	11	|vi(x	|vi(x	NUM
ejde-536	569	12	,	,	PUNCT
ejde-536	569	13	t	t	PROPN
ejde-536	569	14	;	;	PUNCT
ejde-536	569	15	v0)−	v0)−	NUM
ejde-536	569	16	vi(x)|	vi(x)|	X
ejde-536	569	17	(	(	PUNCT
ejde-536	569	18	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	569	19	(	(	PUNCT
ejde-536	569	20	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	569	21	≤	≤	PROPN
ejde-536	569	22	6eλ0	6eλ0	NUM
ejde-536	569	23	t	t	NOUN
ejde-536	569	24	πã	πã	PUNCT
ejde-536	569	25	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	569	26	∫	∫	PROPN
ejde-536	570	1	+	+	NUM
ejde-536	570	2	∞	∞	NUM
ejde-536	570	3	√	√	NUM
ejde-536	570	4	3γ	3γ	NUM
ejde-536	570	5	3	3	NUM
ejde-536	570	6	t	t	NOUN
ejde-536	570	7	−	−	NOUN
ejde-536	570	8	n1	n1	PROPN
ejde-536	570	9	2b̃	2b̃	NUM
ejde-536	570	10	e−b̃r	e−b̃r	ADJ
ejde-536	570	11	2	2	NUM
ejde-536	570	12	drmax	drmax	NOUN
ejde-536	570	13	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	570	14	sup	sup	NOUN
ejde-536	570	15	x∈d(γ)c	x∈d(γ)c	PROPN
ejde-536	571	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	571	2	vi,0(x)|	vi,0(x)|	PROPN
ejde-536	571	3	(	(	PUNCT
ejde-536	571	4	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	571	5	(	(	PUNCT
ejde-536	571	6	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	571	7	+	+	CCONJ
ejde-536	571	8	eλ0tã	eλ0tã	PROPN
ejde-536	571	9	(	(	PUNCT
ejde-536	571	10	π	π	PROPN
ejde-536	571	11	b̃	b̃	PROPN
ejde-536	571	12	)	)	PUNCT
ejde-536	571	13	3/2	3/2	NUM
ejde-536	571	14	max	max	NOUN
ejde-536	571	15	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	571	16	sup	sup	NOUN
ejde-536	571	17	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	571	18	)	)	PUNCT
ejde-536	572	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	572	2	vi,0(x)|	vi,0(x)|	NOUN
ejde-536	572	3	(	(	PUNCT
ejde-536	572	4	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	572	5	(	(	PUNCT
ejde-536	572	6	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	572	7	for	for	ADP
ejde-536	572	8	any	any	DET
ejde-536	572	9	γ	γ	X
ejde-536	572	10	>	>	X
ejde-536	572	11	0	0	PROPN
ejde-536	572	12	and	and	CCONJ
ejde-536	572	13	t	t	X
ejde-536	572	14	>	>	X
ejde-536	572	15	0	0	X
ejde-536	572	16	.	.	PUNCT
ejde-536	573	1	it	it	PRON
ejde-536	573	2	follows	follow	VERB
ejde-536	573	3	that	that	SCONJ
ejde-536	573	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	573	5	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	573	6	sup	sup	PROPN
ejde-536	573	7	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	573	8	)	)	PUNCT
ejde-536	573	9	|vi(x	|vi(x	NUM
ejde-536	573	10	,	,	PUNCT
ejde-536	573	11	t	t	PROPN
ejde-536	573	12	;	;	PUNCT
ejde-536	573	13	v0)−	v0)−	NUM
ejde-536	573	14	vi(x)|	vi(x)|	X
ejde-536	573	15	(	(	PUNCT
ejde-536	573	16	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	573	17	(	(	PUNCT
ejde-536	573	18	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	573	19	=	=	SYM
ejde-536	573	20	0	0	PROPN
ejde-536	573	21	,	,	PUNCT
ejde-536	573	22	which	which	PRON
ejde-536	573	23	implies	imply	VERB
ejde-536	573	24	that	that	SCONJ
ejde-536	573	25	lim	lim	PROPN
ejde-536	573	26	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	573	27	sup	sup	PROPN
ejde-536	573	28	x∈d(γ),x∈qj	x∈d(γ),x∈qj	NUM
ejde-536	573	29	|vi(x	|vi(x	NUM
ejde-536	573	30	,	,	PUNCT
ejde-536	573	31	t	t	PROPN
ejde-536	573	32	;	;	PUNCT
ejde-536	573	33	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	573	34	v	v	X
ejde-536	573	35	ji	ji	PROPN
ejde-536	573	36	(	(	PUNCT
ejde-536	573	37	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	573	38	(	(	PUNCT
ejde-536	573	39	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	573	40	(	(	PUNCT
ejde-536	573	41	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	573	42	=	=	PROPN
ejde-536	573	43	0	0	PROPN
ejde-536	573	44	,	,	PUNCT
ejde-536	573	45	(	(	PUNCT
ejde-536	573	46	4.7	4.7	NUM
ejde-536	573	47	)	)	PUNCT
ejde-536	573	48	lim	lim	NOUN
ejde-536	573	49	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	573	50	sup	sup	PROPN
ejde-536	573	51	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	573	52	)	)	PUNCT
ejde-536	573	53	|vi(x	|vi(x	NUM
ejde-536	573	54	,	,	PUNCT
ejde-536	573	55	t	t	PROPN
ejde-536	573	56	;	;	PUNCT
ejde-536	573	57	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	573	58	v̂i(x)|	v̂i(x)|	PROPN
ejde-536	573	59	(	(	PUNCT
ejde-536	573	60	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	573	61	(	(	PUNCT
ejde-536	573	62	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	573	63	=	=	SYM
ejde-536	573	64	0	0	PROPN
ejde-536	573	65	(	(	PUNCT
ejde-536	573	66	4.8	4.8	NUM
ejde-536	573	67	)	)	PUNCT
ejde-536	573	68	for	for	ADP
ejde-536	573	69	any	any	DET
ejde-536	573	70	fixed	fix	VERB
ejde-536	573	71	t	t	PROPN
ejde-536	573	72	>	>	X
ejde-536	573	73	0	0	X
ejde-536	573	74	.	.	PUNCT
ejde-536	574	1	using	use	VERB
ejde-536	574	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-536	574	3	4.1	4.1	NUM
ejde-536	574	4	and	and	CCONJ
ejde-536	574	5	(	(	PUNCT
ejde-536	574	6	4.7	4.7	NUM
ejde-536	574	7	)	)	PUNCT
ejde-536	574	8	,	,	PUNCT
ejde-536	574	9	we	we	PRON
ejde-536	574	10	obtain	obtain	VERB
ejde-536	574	11	the	the	DET
ejde-536	574	12	following	follow	VERB
ejde-536	574	13	result	result	NOUN
ejde-536	574	14	through	through	ADP
ejde-536	574	15	a	a	DET
ejde-536	574	16	similar	similar	ADJ
ejde-536	574	17	discussion	discussion	NOUN
ejde-536	574	18	as	as	ADP
ejde-536	574	19	wang	wang	PROPN
ejde-536	574	20	et	et	PROPN
ejde-536	574	21	al	al	PROPN
ejde-536	574	22	.	.	PUNCT
ejde-536	575	1	[	[	X
ejde-536	575	2	45	45	NUM
ejde-536	575	3	,	,	PUNCT
ejde-536	575	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	575	5	4.5	4.5	NUM
ejde-536	575	6	]	]	PUNCT
ejde-536	575	7	or	or	CCONJ
ejde-536	575	8	a	a	DET
ejde-536	575	9	slight	slight	ADJ
ejde-536	575	10	modification	modification	NOUN
ejde-536	575	11	of	of	ADP
ejde-536	575	12	the	the	DET
ejde-536	575	13	proof	proof	NOUN
ejde-536	575	14	in	in	ADP
ejde-536	575	15	[	[	X
ejde-536	575	16	3	3	NUM
ejde-536	575	17	,	,	PUNCT
ejde-536	575	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	575	19	1	1	NUM
ejde-536	575	20	]	]	PUNCT
ejde-536	575	21	.	.	PUNCT
ejde-536	576	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	576	2	4.4	4.4	NUM
ejde-536	576	3	.	.	PUNCT
ejde-536	576	4	assume	assume	VERB
ejde-536	576	5	that	that	SCONJ
ejde-536	576	6	v0	v0	NOUN
ejde-536	576	7	∈	∈	NOUN
ejde-536	576	8	[	[	X
ejde-536	576	9	0,1	0,1	NUM
ejde-536	576	10	]	]	X
ejde-536	576	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	576	12	(	(	PUNCT
ejde-536	576	13	1.8	1.8	NUM
ejde-536	576	14	)	)	PUNCT
ejde-536	576	15	.	.	PUNCT
ejde-536	577	1	for	for	ADP
ejde-536	577	2	any	any	DET
ejde-536	577	3	given	give	VERB
ejde-536	577	4	ε	ε	PROPN
ejde-536	577	5	>	>	X
ejde-536	577	6	0	0	PROPN
ejde-536	577	7	,	,	PUNCT
ejde-536	577	8	one	one	PRON
ejde-536	577	9	can	can	AUX
ejde-536	577	10	choose	choose	VERB
ejde-536	577	11	a	a	DET
ejde-536	577	12	t	t	NOUN
ejde-536	577	13	∗	∗	X
ejde-536	577	14	>	>	X
ejde-536	577	15	0	0	PUNCT
ejde-536	578	1	large	large	ADJ
ejde-536	578	2	enough	enough	ADV
ejde-536	578	3	such	such	ADJ
ejde-536	578	4	that	that	SCONJ
ejde-536	578	5	lim	lim	PROPN
ejde-536	578	6	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	578	7	max	max	PROPN
ejde-536	578	8	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	578	9	sup	sup	PROPN
ejde-536	578	10	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	578	11	,	,	PUNCT
ejde-536	578	12	x∈qj	x∈qj	PROPN
ejde-536	578	13	|vi(x	|vi(x	PROPN
ejde-536	578	14	,	,	PUNCT
ejde-536	578	15	t	t	PROPN
ejde-536	578	16	;	;	PUNCT
ejde-536	578	17	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	578	18	v	v	X
ejde-536	578	19	ji	ji	PROPN
ejde-536	578	20	(	(	PUNCT
ejde-536	578	21	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	578	22	(	(	PUNCT
ejde-536	578	23	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	578	24	(	(	PUNCT
ejde-536	578	25	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	578	26	<	<	X
ejde-536	578	27	ε	ε	PROPN
ejde-536	578	28	(	(	PUNCT
ejde-536	578	29	4.9	4.9	NUM
ejde-536	578	30	)	)	PUNCT
ejde-536	578	31	for	for	ADP
ejde-536	578	32	any	any	DET
ejde-536	578	33	fixed	fix	VERB
ejde-536	578	34	t	t	PROPN
ejde-536	578	35	≥	≥	PROPN
ejde-536	578	36	t	t	PROPN
ejde-536	578	37	∗.	∗.	PROPN
ejde-536	578	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	578	39	4.5	4.5	NUM
ejde-536	578	40	.	.	PUNCT
ejde-536	579	1	assume	assume	VERB
ejde-536	579	2	that	that	SCONJ
ejde-536	579	3	v0	v0	NOUN
ejde-536	579	4	∈	∈	NOUN
ejde-536	579	5	[	[	X
ejde-536	579	6	0,1	0,1	NUM
ejde-536	579	7	]	]	X
ejde-536	579	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	579	9	(	(	PUNCT
ejde-536	579	10	1.8	1.8	NUM
ejde-536	579	11	)	)	PUNCT
ejde-536	579	12	.	.	PUNCT
ejde-536	580	1	let	let	VERB
ejde-536	580	2	v	v	PART
ejde-536	580	3	be	be	AUX
ejde-536	580	4	defined	define	VERB
ejde-536	580	5	by	by	ADP
ejde-536	580	6	(	(	PUNCT
ejde-536	580	7	3.15	3.15	NUM
ejde-536	580	8	)	)	PUNCT
ejde-536	580	9	,	,	PUNCT
ejde-536	580	10	then	then	ADV
ejde-536	580	11	for	for	ADP
ejde-536	580	12	any	any	DET
ejde-536	580	13	given	give	VERB
ejde-536	580	14	ε	ε	PROPN
ejde-536	580	15	>	>	X
ejde-536	580	16	0	0	NUM
ejde-536	580	17	one	one	PRON
ejde-536	580	18	can	can	AUX
ejde-536	580	19	choose	choose	VERB
ejde-536	580	20	a	a	DET
ejde-536	580	21	t	t	NOUN
ejde-536	580	22	∗	∗	X
ejde-536	580	23	>	>	X
ejde-536	580	24	0	0	PUNCT
ejde-536	581	1	large	large	ADJ
ejde-536	581	2	enough	enough	ADV
ejde-536	581	3	such	such	ADJ
ejde-536	581	4	that	that	SCONJ
ejde-536	581	5	lim	lim	PROPN
ejde-536	581	6	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	581	7	max	max	PROPN
ejde-536	581	8	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	581	9	sup	sup	NOUN
ejde-536	581	10	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	581	11	|vi(x	|vi(x	PROPN
ejde-536	581	12	,	,	PUNCT
ejde-536	581	13	t	t	PROPN
ejde-536	581	14	;	;	PUNCT
ejde-536	581	15	v0)−	v0)−	NUM
ejde-536	581	16	vi(x)|	vi(x)|	X
ejde-536	581	17	(	(	PUNCT
ejde-536	581	18	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	581	19	(	(	PUNCT
ejde-536	581	20	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	581	21	<	<	X
ejde-536	581	22	ε	ε	PROPN
ejde-536	581	23	(	(	PUNCT
ejde-536	581	24	4.10	4.10	NUM
ejde-536	581	25	)	)	PUNCT
ejde-536	581	26	for	for	ADP
ejde-536	581	27	any	any	DET
ejde-536	581	28	fixed	fix	VERB
ejde-536	581	29	t	t	PROPN
ejde-536	581	30	≥	≥	PROPN
ejde-536	581	31	t	t	PROPN
ejde-536	581	32	∗.	∗.	PROPN
ejde-536	581	33	in	in	ADP
ejde-536	581	34	particular	particular	ADJ
ejde-536	581	35	,	,	PUNCT
ejde-536	581	36	one	one	PRON
ejde-536	581	37	has	have	VERB
ejde-536	581	38	lim	lim	PROPN
ejde-536	581	39	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	581	40	max	max	PROPN
ejde-536	581	41	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	581	42	sup	sup	NOUN
ejde-536	581	43	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	581	44	|v̂i(x)−	|v̂i(x)−	PROPN
ejde-536	581	45	vi(x)|	vi(x)|	X
ejde-536	581	46	(	(	PUNCT
ejde-536	581	47	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	581	48	(	(	PUNCT
ejde-536	581	49	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	581	50	=	=	PROPN
ejde-536	581	51	0	0	PROPN
ejde-536	581	52	.	.	PUNCT
ejde-536	582	1	(	(	PUNCT
ejde-536	582	2	4.11	4.11	NUM
ejde-536	582	3	)	)	PUNCT
ejde-536	582	4	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	582	5	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	582	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	582	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	582	8	21	21	NUM
ejde-536	582	9	proof	proof	NOUN
ejde-536	582	10	.	.	PUNCT
ejde-536	583	1	for	for	ADP
ejde-536	583	2	any	any	DET
ejde-536	583	3	ε	ε	PROPN
ejde-536	583	4	>	>	X
ejde-536	583	5	0	0	PROPN
ejde-536	583	6	,	,	PUNCT
ejde-536	583	7	by	by	ADP
ejde-536	583	8	taking	take	VERB
ejde-536	583	9	v0	v0	NOUN
ejde-536	583	10	=	=	SYM
ejde-536	583	11	v	v	NOUN
ejde-536	583	12	in	in	ADP
ejde-536	583	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	583	14	4.4	4.4	NUM
ejde-536	583	15	we	we	PRON
ejde-536	583	16	have	have	VERB
ejde-536	583	17	lim	lim	PROPN
ejde-536	583	18	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	583	19	max	max	PROPN
ejde-536	583	20	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	583	21	sup	sup	PROPN
ejde-536	583	22	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	583	23	,	,	PUNCT
ejde-536	583	24	x∈qj	x∈qj	NOUN
ejde-536	583	25	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	583	26	v	v	ADP
ejde-536	583	27	ji	ji	PROPN
ejde-536	583	28	(	(	PUNCT
ejde-536	583	29	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	583	30	(	(	PUNCT
ejde-536	583	31	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	583	32	(	(	PUNCT
ejde-536	583	33	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	583	34	<	<	X
ejde-536	583	35	ε	ε	PROPN
ejde-536	583	36	.	.	PUNCT
ejde-536	584	1	thus	thus	ADV
ejde-536	584	2	because	because	SCONJ
ejde-536	584	3	of	of	ADP
ejde-536	584	4	the	the	DET
ejde-536	584	5	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-536	584	6	of	of	ADP
ejde-536	584	7	ε	ε	PROPN
ejde-536	584	8	,	,	PUNCT
ejde-536	584	9	we	we	PRON
ejde-536	584	10	have	have	VERB
ejde-536	584	11	lim	lim	PROPN
ejde-536	584	12	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	584	13	max	max	PROPN
ejde-536	584	14	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	584	15	sup	sup	PROPN
ejde-536	584	16	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	584	17	,	,	PUNCT
ejde-536	584	18	x∈qj	x∈qj	NOUN
ejde-536	584	19	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	584	20	v	v	ADP
ejde-536	584	21	ji	ji	PROPN
ejde-536	584	22	(	(	PUNCT
ejde-536	584	23	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	584	24	(	(	PUNCT
ejde-536	584	25	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	584	26	(	(	PUNCT
ejde-536	584	27	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	584	28	=	=	PROPN
ejde-536	584	29	0	0	PROPN
ejde-536	584	30	.	.	PUNCT
ejde-536	585	1	(	(	PUNCT
ejde-536	585	2	4.12	4.12	NUM
ejde-536	585	3	)	)	PUNCT
ejde-536	585	4	then	then	ADV
ejde-536	585	5	(	(	PUNCT
ejde-536	585	6	4.11	4.11	NUM
ejde-536	585	7	)	)	PUNCT
ejde-536	585	8	follows	follow	VERB
ejde-536	585	9	from	from	ADP
ejde-536	585	10	(	(	PUNCT
ejde-536	585	11	4.12	4.12	NUM
ejde-536	585	12	)	)	PUNCT
ejde-536	585	13	.	.	PUNCT
ejde-536	586	1	and	and	CCONJ
ejde-536	586	2	(	(	PUNCT
ejde-536	586	3	4.10	4.10	NUM
ejde-536	586	4	)	)	PUNCT
ejde-536	586	5	follows	follow	VERB
ejde-536	586	6	from	from	ADP
ejde-536	586	7	(	(	PUNCT
ejde-536	586	8	4.12	4.12	NUM
ejde-536	586	9	)	)	PUNCT
ejde-536	586	10	and	and	CCONJ
ejde-536	586	11	(	(	PUNCT
ejde-536	586	12	4.9	4.9	NUM
ejde-536	586	13	)	)	PUNCT
ejde-536	586	14	.	.	PUNCT
ejde-536	587	1	the	the	DET
ejde-536	587	2	proof	proof	NOUN
ejde-536	587	3	is	be	AUX
ejde-536	587	4	complete	complete	ADJ
ejde-536	587	5	.	.	PUNCT
ejde-536	588	1	�	�	PROPN
ejde-536	588	2	equality	equality	NOUN
ejde-536	588	3	(	(	PUNCT
ejde-536	588	4	4.11	4.11	NUM
ejde-536	588	5	)	)	PUNCT
ejde-536	588	6	shows	show	VERB
ejde-536	588	7	that	that	SCONJ
ejde-536	588	8	a	a	DET
ejde-536	588	9	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	588	10	traveling	travel	VERB
ejde-536	588	11	front	front	NOUN
ejde-536	588	12	v	v	ADP
ejde-536	588	13	converges	converge	NOUN
ejde-536	588	14	to	to	ADP
ejde-536	588	15	two	two	NUM
ejde-536	588	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-536	588	17	v	v	NOUN
ejde-536	588	18	-	-	PUNCT
ejde-536	588	19	form	form	NOUN
ejde-536	588	20	fronts	front	NOUN
ejde-536	588	21	φ	φ	PROPN
ejde-536	588	22	near	near	ADP
ejde-536	588	23	edges	edge	NOUN
ejde-536	588	24	.	.	PUNCT
ejde-536	589	1	by	by	ADP
ejde-536	589	2	a	a	DET
ejde-536	589	3	similar	similar	ADJ
ejde-536	589	4	proof	proof	NOUN
ejde-536	589	5	to	to	ADP
ejde-536	589	6	that	that	PRON
ejde-536	589	7	of	of	ADP
ejde-536	589	8	wang	wang	PROPN
ejde-536	589	9	[	[	X
ejde-536	589	10	45	45	NUM
ejde-536	589	11	]	]	PUNCT
ejde-536	589	12	,	,	PUNCT
ejde-536	589	13	we	we	PRON
ejde-536	589	14	can	can	AUX
ejde-536	589	15	get	get	VERB
ejde-536	589	16	the	the	DET
ejde-536	589	17	following	follow	VERB
ejde-536	589	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	589	19	.	.	PUNCT
ejde-536	590	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	590	2	4.6	4.6	NUM
ejde-536	590	3	.	.	PUNCT
ejde-536	591	1	let	let	VERB
ejde-536	591	2	v	v	PART
ejde-536	591	3	be	be	AUX
ejde-536	591	4	defined	define	VERB
ejde-536	591	5	by	by	ADP
ejde-536	591	6	(	(	PUNCT
ejde-536	591	7	3.15	3.15	NUM
ejde-536	591	8	)	)	PUNCT
ejde-536	591	9	.	.	PUNCT
ejde-536	592	1	then	then	ADV
ejde-536	592	2	for	for	ADP
ejde-536	592	3	any	any	DET
ejde-536	592	4	δ	δ	PROPN
ejde-536	592	5	∈	∈	PROPN
ejde-536	592	6	(	(	PUNCT
ejde-536	592	7	0	0	NUM
ejde-536	592	8	,	,	PUNCT
ejde-536	592	9	1	1	X
ejde-536	592	10	)	)	PUNCT
ejde-536	592	11	we	we	PRON
ejde-536	592	12	have	have	VERB
ejde-536	592	13	min	min	NOUN
ejde-536	592	14	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	592	15	inf	inf	NOUN
ejde-536	592	16	v	v	ADP
ejde-536	592	17	ji	ji	PROPN
ejde-536	592	18	(	(	PUNCT
ejde-536	592	19	x)∈[δ,1−δ	x)∈[δ,1−δ	PROPN
ejde-536	592	20	]	]	X
ejde-536	592	21	∂	∂	NUM
ejde-536	592	22	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	592	23	v	v	ADP
ejde-536	592	24	ji	ji	PROPN
ejde-536	592	25	(	(	PUNCT
ejde-536	592	26	x	x	X
ejde-536	592	27	)	)	PUNCT
ejde-536	592	28	>	>	X
ejde-536	592	29	0	0	NUM
ejde-536	592	30	,	,	PUNCT
ejde-536	592	31	j	j	PROPN
ejde-536	593	1	=	=	SYM
ejde-536	593	2	1	1	NUM
ejde-536	593	3	,	,	PUNCT
ejde-536	593	4	2	2	NUM
ejde-536	593	5	,	,	PUNCT
ejde-536	593	6	3	3	NUM
ejde-536	593	7	,	,	PUNCT
ejde-536	593	8	.	.	PUNCT
ejde-536	593	9	.	.	PUNCT
ejde-536	594	1	.	.	PUNCT
ejde-536	595	1	,	,	PUNCT
ejde-536	595	2	n	n	CCONJ
ejde-536	595	3	;	;	PUNCT
ejde-536	595	4	min	min	X
ejde-536	595	5	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	595	6	inf	inf	PROPN
ejde-536	595	7	vi(x)∈[δ,1−δ	vi(x)∈[δ,1−δ	NOUN
ejde-536	595	8	]	]	PUNCT
ejde-536	595	9	∂	∂	NUM
ejde-536	595	10	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	595	11	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	595	12	)	)	PUNCT
ejde-536	595	13	>	>	X
ejde-536	596	1	0	0	X
ejde-536	596	2	.	.	X
ejde-536	596	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-536	596	4	(	(	PUNCT
ejde-536	596	5	3.7	3.7	NUM
ejde-536	596	6	)	)	PUNCT
ejde-536	596	7	and	and	CCONJ
ejde-536	596	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	596	9	4.6	4.6	NUM
ejde-536	596	10	yield	yield	NOUN
ejde-536	596	11	that	that	PRON
ejde-536	596	12	for	for	ADP
ejde-536	596	13	any	any	DET
ejde-536	596	14	m	m	NOUN
ejde-536	596	15	>	>	X
ejde-536	596	16	0	0	NUM
ejde-536	596	17	,	,	PUNCT
ejde-536	596	18	there	there	PRON
ejde-536	596	19	exists	exist	VERB
ejde-536	596	20	a	a	DET
ejde-536	596	21	positive	positive	ADJ
ejde-536	596	22	c∗	c∗	NOUN
ejde-536	596	23	such	such	DET
ejde-536	596	24	that	that	DET
ejde-536	596	25	min	min	PROPN
ejde-536	596	26	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	596	27	inf	inf	NOUN
ejde-536	597	1	|	|	ADV
ejde-536	597	2	cs	cs	PROPN
ejde-536	597	3	(	(	PUNCT
ejde-536	597	4	x3+h(x′))|≤m	x3+h(x′))|≤m	NOUN
ejde-536	597	5	∂	∂	NOUN
ejde-536	597	6	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	597	7	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	597	8	)	)	PUNCT
ejde-536	597	9	≥	≥	NOUN
ejde-536	597	10	c∗	c∗	PROPN
ejde-536	597	11	,	,	PUNCT
ejde-536	597	12	min	min	PROPN
ejde-536	597	13	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	597	14	inf	inf	NOUN
ejde-536	597	15	|ς(x)|≤m	|ς(x)|≤m	PROPN
ejde-536	597	16	∂	∂	NUM
ejde-536	597	17	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	597	18	v+	v+	PUNCT
ejde-536	597	19	i	i	PRON
ejde-536	597	20	(	(	PUNCT
ejde-536	597	21	x	x	X
ejde-536	597	22	)	)	PUNCT
ejde-536	597	23	≥	≥	NOUN
ejde-536	597	24	c∗.	c∗.	NOUN
ejde-536	597	25	then	then	ADV
ejde-536	597	26	we	we	PRON
ejde-536	597	27	can	can	AUX
ejde-536	597	28	construct	construct	VERB
ejde-536	597	29	the	the	DET
ejde-536	597	30	following	follow	VERB
ejde-536	597	31	two	two	NUM
ejde-536	597	32	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-536	597	33	.	.	PUNCT
ejde-536	598	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	598	2	4.7	4.7	NUM
ejde-536	598	3	.	.	PUNCT
ejde-536	599	1	let	let	VERB
ejde-536	599	2	v	v	PART
ejde-536	599	3	be	be	AUX
ejde-536	599	4	as	as	ADP
ejde-536	599	5	in	in	ADP
ejde-536	599	6	(	(	PUNCT
ejde-536	599	7	3.15	3.15	NUM
ejde-536	599	8	)	)	PUNCT
ejde-536	599	9	.	.	PUNCT
ejde-536	600	1	for	for	ADP
ejde-536	600	2	any	any	DET
ejde-536	600	3	0	0	PUNCT
ejde-536	600	4	<	<	X
ejde-536	600	5	ϑ	ϑ	X
ejde-536	600	6	<	<	X
ejde-536	600	7	min	min	PROPN
ejde-536	600	8	{	{	PUNCT
ejde-536	600	9	mini=1,2	mini=1,2	NOUN
ejde-536	600	10	(	(	PUNCT
ejde-536	600	11	−	−	PROPN
ejde-536	600	12	∏	∏	PROPN
ejde-536	600	13	i(βiλ2	i(βiλ2	NOUN
ejde-536	600	14	)	)	PUNCT
ejde-536	600	15	24λ2c1	24λ2c1	NUM
ejde-536	600	16	)	)	PUNCT
ejde-536	600	17	,	,	PUNCT
ejde-536	600	18	1	1	X
ejde-536	600	19	}	}	PUNCT
ejde-536	600	20	,	,	PUNCT
ejde-536	600	21	there	there	PRON
ejde-536	600	22	exists	exist	VERB
ejde-536	600	23	a	a	DET
ejde-536	600	24	positive	positive	ADJ
ejde-536	600	25	constant	constant	ADJ
ejde-536	600	26	κ	κ	NOUN
ejde-536	600	27	small	small	ADJ
ejde-536	600	28	enough	enough	ADV
ejde-536	600	29	and	and	CCONJ
ejde-536	600	30	a	a	DET
ejde-536	600	31	positive	positive	ADJ
ejde-536	600	32	constant	constant	ADJ
ejde-536	600	33	ρ	ρ	NOUN
ejde-536	600	34	=	=	SYM
ejde-536	600	35	ρ(κ	ρ(κ	PROPN
ejde-536	600	36	)	)	PUNCT
ejde-536	600	37	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-536	600	38	large	large	ADJ
ejde-536	600	39	such	such	ADJ
ejde-536	600	40	that	that	PRON
ejde-536	600	41	,	,	PUNCT
ejde-536	600	42	for	for	ADP
ejde-536	600	43	any	any	DET
ejde-536	600	44	δ	δ	PROPN
ejde-536	600	45	∈	∈	PROPN
ejde-536	600	46	(	(	PUNCT
ejde-536	600	47	0	0	NUM
ejde-536	600	48	,	,	PUNCT
ejde-536	600	49	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	600	50	)	)	PUNCT
ejde-536	600	51	where	where	SCONJ
ejde-536	600	52	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	600	53	:	:	PUNCT
ejde-536	600	54	=	=	SYM
ejde-536	600	55	min	min	NOUN
ejde-536	600	56	{	{	PUNCT
ejde-536	600	57	1	1	NUM
ejde-536	600	58	2(s−	2(s−	NUM
ejde-536	600	59	c+	c+	VERB
ejde-536	600	60	1	1	NUM
ejde-536	600	61	)	)	PUNCT
ejde-536	600	62	,	,	PUNCT
ejde-536	600	63	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	600	64	p1	p1	PROPN
ejde-536	600	65	,	,	PUNCT
ejde-536	600	66	min	min	PROPN
ejde-536	600	67	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	600	68	{	{	PUNCT
ejde-536	600	69	−	−	PROPN
ejde-536	600	70	qi	qi	PROPN
ejde-536	600	71	8bp1p2	8bp1p2	PROPN
ejde-536	600	72	}	}	PUNCT
ejde-536	600	73	}	}	PUNCT
ejde-536	600	74	,	,	PUNCT
ejde-536	600	75	the	the	DET
ejde-536	600	76	function	function	NOUN
ejde-536	600	77	w+(x	w+(x	PROPN
ejde-536	600	78	,	,	PUNCT
ejde-536	600	79	t	t	PROPN
ejde-536	600	80	;	;	PUNCT
ejde-536	600	81	δ	δ	PROPN
ejde-536	600	82	)	)	PUNCT
ejde-536	600	83	=	=	VERB
ejde-536	600	84	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	600	85	,	,	PUNCT
ejde-536	600	86	x3	x3	VERB
ejde-536	600	87	+	+	CCONJ
ejde-536	600	88	ξ	ξ	X
ejde-536	600	89	+	+	CCONJ
ejde-536	600	90	ρδ(1−	ρδ(1−	ADJ
ejde-536	600	91	e−κt	e−κt	NOUN
ejde-536	600	92	)	)	PUNCT
ejde-536	600	93	)	)	PUNCT
ejde-536	601	1	+	+	CCONJ
ejde-536	601	2	δe−κt	δe−κt	NOUN
ejde-536	601	3	(	(	PUNCT
ejde-536	601	4	ω(θ)p	ω(θ)p	PROPN
ejde-536	601	5	+	+	CCONJ
ejde-536	601	6	(	(	PUNCT
ejde-536	601	7	1−	1−	NUM
ejde-536	601	8	ω(θ))uβ(θ	ω(θ))uβ(θ	NUM
ejde-536	601	9	)	)	PUNCT
ejde-536	601	10	)	)	PUNCT
ejde-536	601	11	is	be	AUX
ejde-536	601	12	a	a	DET
ejde-536	601	13	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	601	14	to	to	ADP
ejde-536	601	15	(	(	PUNCT
ejde-536	601	16	1.9	1.9	NUM
ejde-536	601	17	)	)	PUNCT
ejde-536	601	18	,	,	PUNCT
ejde-536	601	19	where	where	SCONJ
ejde-536	601	20	θ	θ	X
ejde-536	601	21	=	=	PUNCT
ejde-536	601	22	c	c	NOUN
ejde-536	601	23	s	s	PART
ejde-536	601	24	(	(	PUNCT
ejde-536	601	25	x3	x3	ADJ
ejde-536	601	26	+	+	NOUN
ejde-536	601	27	ξ+ρδ(1−e−κt)+ϕ(ϑx′)/ϑ	ξ+ρδ(1−e−κt)+ϕ(ϑx′)/ϑ	NOUN
ejde-536	601	28	)	)	PUNCT
ejde-536	601	29	and	and	CCONJ
ejde-536	601	30	ξ	ξ	X
ejde-536	601	31	∈	∈	NOUN
ejde-536	601	32	r	r	NOUN
ejde-536	601	33	is	be	AUX
ejde-536	601	34	a	a	DET
ejde-536	601	35	constant	constant	ADJ
ejde-536	601	36	.	.	PUNCT
ejde-536	602	1	see	see	VERB
ejde-536	602	2	(	(	PUNCT
ejde-536	602	3	2.4	2.4	NUM
ejde-536	602	4	)	)	PUNCT
ejde-536	602	5	for	for	ADP
ejde-536	602	6	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	602	7	.	.	PUNCT
ejde-536	603	1	proof	proof	NOUN
ejde-536	603	2	.	.	PUNCT
ejde-536	604	1	by	by	ADP
ejde-536	604	2	a	a	DET
ejde-536	604	3	direct	direct	ADJ
ejde-536	604	4	computation	computation	NOUN
ejde-536	604	5	,	,	PUNCT
ejde-536	604	6	we	we	PRON
ejde-536	604	7	have	have	VERB
ejde-536	604	8	l̃[w+]i	l̃[w+]i	PRON
ejde-536	604	9	=	=	PUNCT
ejde-536	605	1	ρδκe−κt∂x3vi	ρδκe−κt∂x3vi	PROPN
ejde-536	605	2	−	−	NOUN
ejde-536	605	3	δκe−κt[ω(θ)pi	δκe−κt[ω(θ)pi	NOUN
ejde-536	605	4	+	+	CCONJ
ejde-536	605	5	(	(	PUNCT
ejde-536	605	6	1−	1−	NUM
ejde-536	605	7	ω(θ))uβi2	ω(θ))uβi2	NUM
ejde-536	605	8	(	(	PUNCT
ejde-536	605	9	θ	θ	NOUN
ejde-536	605	10	)	)	PUNCT
ejde-536	605	11	]	]	PUNCT
ejde-536	606	1	+	+	CCONJ
ejde-536	606	2	c	c	NOUN
ejde-536	606	3	s	s	PRON
ejde-536	606	4	ρδ2κe−2κt	ρδ2κe−2κt	ADJ
ejde-536	607	1	[	[	X
ejde-536	607	2	(	(	PUNCT
ejde-536	607	3	pi	pi	NOUN
ejde-536	607	4	−	−	PROPN
ejde-536	607	5	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	607	6	(	(	PUNCT
ejde-536	607	7	θ	θ	NOUN
ejde-536	607	8	)	)	PUNCT
ejde-536	607	9	)	)	PUNCT
ejde-536	607	10	ω′(θ	ω′(θ	NOUN
ejde-536	607	11	)	)	PUNCT
ejde-536	608	1	+	+	CCONJ
ejde-536	608	2	βi(1−	βi(1−	ADJ
ejde-536	608	3	ω(θ))uβi−1	ω(θ))uβi−1	X
ejde-536	608	4	2	2	NUM
ejde-536	608	5	(	(	PUNCT
ejde-536	608	6	θ)u	θ)u	X
ejde-536	608	7	′2(θ	′2(θ	ADJ
ejde-536	608	8	)	)	PUNCT
ejde-536	608	9	]	]	PUNCT
ejde-536	609	1	−	−	PROPN
ejde-536	609	2	δe−κt	δe−κt	NOUN
ejde-536	609	3	{	{	PUNCT
ejde-536	609	4	ω′′(θ	ω′′(θ	NOUN
ejde-536	609	5	)	)	PUNCT
ejde-536	609	6	(	(	PUNCT
ejde-536	609	7	pi	pi	NOUN
ejde-536	609	8	−	−	PROPN
ejde-536	609	9	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	609	10	(	(	PUNCT
ejde-536	609	11	θ	θ	NOUN
ejde-536	609	12	)	)	PUNCT
ejde-536	609	13	)	)	PUNCT
ejde-536	610	1	3∑	3∑	NUM
ejde-536	610	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	610	3	θ2	θ2	PROPN
ejde-536	610	4	xj	xj	PROPN
ejde-536	610	5	+	+	CCONJ
ejde-536	610	6	ω′(θ	ω′(θ	NUM
ejde-536	610	7	)	)	PUNCT
ejde-536	610	8	(	(	PUNCT
ejde-536	610	9	pi	pi	NOUN
ejde-536	610	10	−	−	PROPN
ejde-536	610	11	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	610	12	(	(	PUNCT
ejde-536	610	13	θ	θ	NOUN
ejde-536	610	14	)	)	PUNCT
ejde-536	610	15	)	)	PUNCT
ejde-536	611	1	3∑	3∑	NUM
ejde-536	611	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	611	3	θxjxj	θxjxj	NOUN
ejde-536	611	4	−	−	PROPN
ejde-536	611	5	cω′(θ	cω′(θ	PROPN
ejde-536	611	6	)	)	PUNCT
ejde-536	611	7	(	(	PUNCT
ejde-536	611	8	pi	pi	NOUN
ejde-536	611	9	−	−	PROPN
ejde-536	611	10	uβi2	uβi2	PROPN
ejde-536	611	11	(	(	PUNCT
ejde-536	611	12	θ	θ	NOUN
ejde-536	611	13	)	)	PUNCT
ejde-536	611	14	)	)	PUNCT
ejde-536	612	1	−	−	PROPN
ejde-536	613	1	2βiω	2βiω	PROPN
ejde-536	613	2	′(θ)uβi−1	′(θ)uβi−1	PROPN
ejde-536	613	3	2	2	NUM
ejde-536	613	4	(	(	PUNCT
ejde-536	613	5	θ)u	θ)u	X
ejde-536	613	6	′2(θ	′2(θ	ADJ
ejde-536	613	7	)	)	PUNCT
ejde-536	613	8	3∑	3∑	NOUN
ejde-536	613	9	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	613	10	θ2	θ2	PROPN
ejde-536	613	11	xj	xj	PROPN
ejde-536	613	12	22	22	NUM
ejde-536	613	13	l.	l.	PROPN
ejde-536	613	14	ma	ma	PROPN
ejde-536	613	15	,	,	PUNCT
ejde-536	613	16	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	613	17	.	.	PUNCT
ejde-536	614	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	614	2	,	,	PUNCT
ejde-536	614	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	614	4	.	.	PUNCT
ejde-536	615	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	615	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	616	1	+	+	CCONJ
ejde-536	616	2	(	(	PUNCT
ejde-536	616	3	1−	1−	NUM
ejde-536	616	4	ω(θ	ω(θ	NUM
ejde-536	616	5	)	)	PUNCT
ejde-536	616	6	)	)	PUNCT
ejde-536	617	1	[	[	PUNCT
ejde-536	617	2	βi(βi	βi(βi	NOUN
ejde-536	617	3	−	−	NOUN
ejde-536	617	4	1)uβi−2	1)uβi−2	NUM
ejde-536	617	5	2	2	NUM
ejde-536	617	6	(	(	PUNCT
ejde-536	617	7	θ)(u	θ)(u	X
ejde-536	617	8	′2(θ))2	′2(θ))2	NOUN
ejde-536	617	9	3∑	3∑	NUM
ejde-536	617	10	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	617	11	θ2	θ2	PROPN
ejde-536	617	12	xj	xj	PROPN
ejde-536	617	13	+	+	PROPN
ejde-536	617	14	βiu	βiu	PROPN
ejde-536	617	15	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	617	16	2	2	NUM
ejde-536	617	17	(	(	PUNCT
ejde-536	617	18	θ)u	θ)u	X
ejde-536	617	19	′′2	′′2	NOUN
ejde-536	617	20	(	(	PUNCT
ejde-536	617	21	θ	θ	NOUN
ejde-536	617	22	)	)	PUNCT
ejde-536	617	23	3∑	3∑	NOUN
ejde-536	617	24	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	617	25	θ2	θ2	PROPN
ejde-536	617	26	xj	xj	PROPN
ejde-536	617	27	+	+	PROPN
ejde-536	617	28	βiu	βiu	PROPN
ejde-536	617	29	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	617	30	2	2	NUM
ejde-536	617	31	(	(	PUNCT
ejde-536	617	32	θ)u	θ)u	X
ejde-536	617	33	′2(θ	′2(θ	ADJ
ejde-536	617	34	)	)	PUNCT
ejde-536	617	35	3∑	3∑	NOUN
ejde-536	617	36	j=1	j=1	NOUN
ejde-536	617	37	θxjxj	θxjxj	NOUN
ejde-536	617	38	−	−	PROPN
ejde-536	618	1	cβiu	cβiu	PROPN
ejde-536	618	2	βi−1	βi−1	PROPN
ejde-536	618	3	2	2	NUM
ejde-536	618	4	(	(	PUNCT
ejde-536	618	5	θ)u	θ)u	X
ejde-536	618	6	′2(θ	′2(θ	ADJ
ejde-536	618	7	)	)	PUNCT
ejde-536	618	8	]	]	PUNCT
ejde-536	618	9	}	}	PUNCT
ejde-536	618	10	−	−	PROPN
ejde-536	618	11	fi(w+)−	fi(w+)−	PROPN
ejde-536	618	12	gi(w+	gi(w+	PROPN
ejde-536	618	13	)	)	PUNCT
ejde-536	618	14	+	+	CCONJ
ejde-536	618	15	fi(v	fi(v	X
ejde-536	618	16	)	)	PUNCT
ejde-536	618	17	.	.	PUNCT
ejde-536	619	1	then	then	ADV
ejde-536	619	2	the	the	DET
ejde-536	619	3	rest	rest	NOUN
ejde-536	619	4	of	of	ADP
ejde-536	619	5	proof	proof	NOUN
ejde-536	619	6	is	be	AUX
ejde-536	619	7	almost	almost	ADV
ejde-536	619	8	the	the	DET
ejde-536	619	9	same	same	ADJ
ejde-536	619	10	as	as	ADP
ejde-536	619	11	that	that	PRON
ejde-536	619	12	of	of	ADP
ejde-536	619	13	[	[	X
ejde-536	619	14	30	30	NUM
ejde-536	619	15	,	,	PUNCT
ejde-536	619	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	619	17	4.2	4.2	NUM
ejde-536	619	18	]	]	PUNCT
ejde-536	619	19	,	,	PUNCT
ejde-536	619	20	we	we	PRON
ejde-536	619	21	omit	omit	VERB
ejde-536	619	22	it	it	PRON
ejde-536	619	23	.	.	PUNCT
ejde-536	620	1	�	�	PROPN
ejde-536	620	2	by	by	ADP
ejde-536	620	3	a	a	DET
ejde-536	620	4	similar	similar	ADJ
ejde-536	620	5	argument	argument	NOUN
ejde-536	620	6	to	to	ADP
ejde-536	620	7	that	that	PRON
ejde-536	620	8	of	of	ADP
ejde-536	620	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	620	10	4.7	4.7	NUM
ejde-536	620	11	,	,	PUNCT
ejde-536	620	12	we	we	PRON
ejde-536	620	13	obtain	obtain	VERB
ejde-536	620	14	the	the	DET
ejde-536	620	15	following	follow	VERB
ejde-536	620	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	620	17	.	.	PUNCT
ejde-536	621	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	621	2	4.8	4.8	NUM
ejde-536	621	3	.	.	PUNCT
ejde-536	622	1	there	there	PRON
ejde-536	622	2	exists	exist	VERB
ejde-536	622	3	a	a	DET
ejde-536	622	4	positive	positive	ADJ
ejde-536	622	5	κ	κ	NOUN
ejde-536	622	6	constant	constant	ADJ
ejde-536	622	7	small	small	ADJ
ejde-536	622	8	enough	enough	ADV
ejde-536	622	9	and	and	CCONJ
ejde-536	622	10	a	a	DET
ejde-536	622	11	positive	positive	ADJ
ejde-536	622	12	constant	constant	ADJ
ejde-536	622	13	ρ	ρ	NOUN
ejde-536	622	14	=	=	SYM
ejde-536	622	15	ρ(κ	ρ(κ	PROPN
ejde-536	622	16	)	)	PUNCT
ejde-536	622	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-536	622	18	large	large	ADJ
ejde-536	622	19	such	such	ADJ
ejde-536	622	20	that	that	PRON
ejde-536	622	21	,	,	PUNCT
ejde-536	622	22	for	for	ADP
ejde-536	622	23	any	any	DET
ejde-536	622	24	δ	δ	PROPN
ejde-536	622	25	∈	∈	PROPN
ejde-536	622	26	(	(	PUNCT
ejde-536	622	27	0	0	NUM
ejde-536	622	28	,	,	PUNCT
ejde-536	622	29	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	622	30	)	)	PUNCT
ejde-536	622	31	(	(	PUNCT
ejde-536	622	32	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	622	33	is	be	AUX
ejde-536	622	34	given	give	VERB
ejde-536	622	35	in	in	ADP
ejde-536	622	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	622	37	4.7	4.7	NUM
ejde-536	622	38	)	)	PUNCT
ejde-536	622	39	,	,	PUNCT
ejde-536	622	40	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	622	41	∈	∈	PROPN
ejde-536	622	42	r	r	NOUN
ejde-536	622	43	and	and	CCONJ
ejde-536	622	44	0	0	NUM
ejde-536	622	45	<	<	X
ejde-536	622	46	α	α	X
ejde-536	622	47	<	<	X
ejde-536	622	48	min	min	X
ejde-536	622	49	{	{	PUNCT
ejde-536	622	50	α+	α+	X
ejde-536	622	51	0	0	NUM
ejde-536	622	52	(	(	PUNCT
ejde-536	622	53	ε	ε	PROPN
ejde-536	622	54	,	,	PUNCT
ejde-536	622	55	β),mini=1,2	β),mini=1,2	NUM
ejde-536	622	56	(	(	PUNCT
ejde-536	622	57	−	−	PROPN
ejde-536	622	58	∏	∏	PROPN
ejde-536	622	59	i(βiλ2	i(βiλ2	NOUN
ejde-536	622	60	)	)	PUNCT
ejde-536	622	61	24c1λ2	24c1λ2	NUM
ejde-536	622	62	)	)	PUNCT
ejde-536	622	63	}	}	PUNCT
ejde-536	622	64	,	,	PUNCT
ejde-536	622	65	the	the	DET
ejde-536	622	66	function	function	NOUN
ejde-536	622	67	w+(x	w+(x	PROPN
ejde-536	622	68	,	,	PUNCT
ejde-536	622	69	t	t	PROPN
ejde-536	622	70	;	;	PUNCT
ejde-536	622	71	δ	δ	PROPN
ejde-536	622	72	)	)	PUNCT
ejde-536	622	73	=	=	PUNCT
ejde-536	622	74	v+(x′	v+(x′	PROPN
ejde-536	622	75	,	,	PUNCT
ejde-536	622	76	x3	x3	VERB
ejde-536	622	77	+	+	NOUN
ejde-536	622	78	ξ+ρδ(1−e−κt	ξ+ρδ(1−e−κt	NUM
ejde-536	622	79	)	)	PUNCT
ejde-536	622	80	;	;	PUNCT
ejde-536	622	81	ε	ε	PROPN
ejde-536	622	82	,	,	PUNCT
ejde-536	622	83	β	β	X
ejde-536	622	84	,	,	PUNCT
ejde-536	622	85	α)+δe−κt	α)+δe−κt	PRON
ejde-536	622	86	(	(	PUNCT
ejde-536	622	87	ω(θ̂)p+	ω(θ̂)p+	X
ejde-536	622	88	(	(	PUNCT
ejde-536	622	89	1−ω(θ̂	1−ω(θ̂	NUM
ejde-536	622	90	)	)	PUNCT
ejde-536	622	91	)	)	PUNCT
ejde-536	622	92	uβ(θ̂	uβ(θ̂	NOUN
ejde-536	622	93	)	)	PUNCT
ejde-536	622	94	)	)	PUNCT
ejde-536	622	95	is	be	AUX
ejde-536	622	96	a	a	DET
ejde-536	622	97	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	622	98	to	to	ADP
ejde-536	622	99	(	(	PUNCT
ejde-536	622	100	1.9	1.9	NUM
ejde-536	622	101	)	)	PUNCT
ejde-536	622	102	,	,	PUNCT
ejde-536	622	103	where	where	SCONJ
ejde-536	622	104	θ̂	θ̂	PUNCT
ejde-536	622	105	=	=	SYM
ejde-536	622	106	c	c	NOUN
ejde-536	622	107	s	s	PART
ejde-536	622	108	(	(	PUNCT
ejde-536	622	109	x3	x3	ADJ
ejde-536	622	110	+	+	SYM
ejde-536	623	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-536	623	2	+	+	NUM
ejde-536	623	3	ρδ(1	ρδ(1	PROPN
ejde-536	623	4	−	−	PROPN
ejde-536	623	5	e−κt	e−κt	PROPN
ejde-536	623	6	)	)	PUNCT
ejde-536	624	1	+	+	CCONJ
ejde-536	624	2	ϕ(αx′)/α	ϕ(αx′)/α	ADV
ejde-536	624	3	)	)	PUNCT
ejde-536	624	4	and	and	CCONJ
ejde-536	624	5	ξ	ξ	X
ejde-536	624	6	∈	∈	NOUN
ejde-536	624	7	r	r	NOUN
ejde-536	624	8	is	be	AUX
ejde-536	624	9	a	a	DET
ejde-536	624	10	constant	constant	ADJ
ejde-536	624	11	.	.	PUNCT
ejde-536	625	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	625	2	4.9	4.9	NUM
ejde-536	625	3	.	.	PUNCT
ejde-536	626	1	let	let	VERB
ejde-536	626	2	v	v	PART
ejde-536	626	3	be	be	AUX
ejde-536	626	4	defined	define	VERB
ejde-536	626	5	by	by	ADP
ejde-536	626	6	(	(	PUNCT
ejde-536	626	7	3.15	3.15	NUM
ejde-536	626	8	)	)	PUNCT
ejde-536	626	9	.	.	PUNCT
ejde-536	627	1	then	then	ADV
ejde-536	627	2	it	it	PRON
ejde-536	627	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-536	627	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	627	5	r→∞	r→∞	NUM
ejde-536	627	6	sup	sup	NOUN
ejde-536	627	7	|x3+h(x′)|≥r	|x3+h(x′)|≥r	ADJ
ejde-536	627	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	627	9	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	627	10	)	)	PUNCT
ejde-536	628	1	(	(	PUNCT
ejde-536	628	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	628	3	(	(	PUNCT
ejde-536	628	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	628	5	=	=	PROPN
ejde-536	628	6	0	0	PROPN
ejde-536	628	7	,	,	PUNCT
ejde-536	628	8	i	i	PRON
ejde-536	628	9	=	=	NOUN
ejde-536	628	10	1	1	NUM
ejde-536	628	11	,	,	PUNCT
ejde-536	628	12	2	2	NUM
ejde-536	628	13	.	.	PUNCT
ejde-536	628	14	(	(	PUNCT
ejde-536	628	15	4.13	4.13	X
ejde-536	628	16	)	)	PUNCT
ejde-536	628	17	proof	proof	NOUN
ejde-536	628	18	.	.	PUNCT
ejde-536	629	1	we	we	PRON
ejde-536	629	2	split	split	VERB
ejde-536	629	3	up	up	ADP
ejde-536	629	4	the	the	DET
ejde-536	629	5	proof	proof	NOUN
ejde-536	629	6	into	into	ADP
ejde-536	629	7	two	two	NUM
ejde-536	629	8	steps	step	NOUN
ejde-536	629	9	.	.	PUNCT
ejde-536	630	1	step	step	NOUN
ejde-536	630	2	1	1	NUM
ejde-536	630	3	.	.	PUNCT
ejde-536	631	1	we	we	PRON
ejde-536	631	2	prove	prove	VERB
ejde-536	631	3	that	that	SCONJ
ejde-536	631	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	631	5	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	631	6	sup	sup	PROPN
ejde-536	631	7	x3+h(x′)≥r	x3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	631	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	631	9	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	631	10	)	)	PUNCT
ejde-536	632	1	(	(	PUNCT
ejde-536	632	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	632	3	(	(	PUNCT
ejde-536	632	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	632	5	=	=	PROPN
ejde-536	632	6	0	0	PROPN
ejde-536	632	7	,	,	PUNCT
ejde-536	632	8	i	i	PRON
ejde-536	632	9	=	=	NOUN
ejde-536	632	10	1	1	NUM
ejde-536	632	11	,	,	PUNCT
ejde-536	632	12	2	2	NUM
ejde-536	632	13	.	.	PUNCT
ejde-536	633	1	it	it	PRON
ejde-536	633	2	is	be	AUX
ejde-536	633	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-536	633	4	to	to	PART
ejde-536	633	5	prove	prove	VERB
ejde-536	633	6	that	that	SCONJ
ejde-536	633	7	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-536	633	8	supx3+h(x′)≥r	supx3+h(x′)≥r	X
ejde-536	633	9	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	633	10	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	633	11	)	)	PUNCT
ejde-536	634	1	=	=	SYM
ejde-536	634	2	0	0	NUM
ejde-536	634	3	,	,	PUNCT
ejde-536	634	4	since	since	SCONJ
ejde-536	634	5	lim	lim	PROPN
ejde-536	634	6	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	634	7	sup	sup	PROPN
ejde-536	634	8	x3+h(x′)≥r	x3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	635	1	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	635	2	(	(	PUNCT
ejde-536	635	3	x	x	X
ejde-536	635	4	)	)	PUNCT
ejde-536	635	5	=	=	SYM
ejde-536	635	6	lim	lim	PROPN
ejde-536	635	7	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	635	8	sup	sup	PROPN
ejde-536	635	9	x3+h(x′)≥r	x3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	635	10	u2	u2	PROPN
ejde-536	635	11	(	(	PUNCT
ejde-536	635	12	c	c	NOUN
ejde-536	635	13	s	s	PART
ejde-536	635	14	(	(	PUNCT
ejde-536	635	15	x3	x3	ADJ
ejde-536	635	16	+	+	CCONJ
ejde-536	635	17	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	635	18	)	)	PUNCT
ejde-536	635	19	)	)	PUNCT
ejde-536	635	20	)	)	PUNCT
ejde-536	636	1	=	=	PUNCT
ejde-536	636	2	1	1	X
ejde-536	636	3	.	.	PUNCT
ejde-536	637	1	obviously	obviously	ADV
ejde-536	637	2	,	,	PUNCT
ejde-536	637	3	the	the	DET
ejde-536	637	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-536	637	5	x3	x3	PROPN
ejde-536	637	6	+	+	CCONJ
ejde-536	637	7	h(x′)→∞	h(x′)→∞	NOUN
ejde-536	637	8	implies	imply	VERB
ejde-536	637	9	that	that	SCONJ
ejde-536	637	10	dist(x	dist(x	NOUN
ejde-536	637	11	,	,	PUNCT
ejde-536	637	12	γ)→∞.	γ)→∞.	VERB
ejde-536	637	13	it	it	PRON
ejde-536	637	14	follows	follow	VERB
ejde-536	637	15	that	that	SCONJ
ejde-536	637	16	lim	lim	PROPN
ejde-536	637	17	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	637	18	sup	sup	PROPN
ejde-536	637	19	x3+h(x′)≥r	x3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	638	1	|v(x)−	|v(x)−	PROPN
ejde-536	638	2	1|	1|	NUM
ejde-536	639	1	=	=	SYM
ejde-536	639	2	0	0	NUM
ejde-536	639	3	,	,	PUNCT
ejde-536	639	4	and	and	CCONJ
ejde-536	639	5	thus	thus	ADV
ejde-536	639	6	limr→∞	limr→∞	X
ejde-536	640	1	supx3+h(x′)≥r	supx3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	641	1	|f(v(x))|	|f(v(x))|	PROPN
ejde-536	642	1	=	=	NOUN
ejde-536	642	2	0	0	X
ejde-536	642	3	.	.	PUNCT
ejde-536	643	1	applying	apply	VERB
ejde-536	643	2	the	the	DET
ejde-536	643	3	interior	interior	ADJ
ejde-536	643	4	schauder	schauder	NOUN
ejde-536	643	5	’s	’s	PART
ejde-536	643	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-536	643	7	to	to	AUX
ejde-536	643	8	−∆vi	−∆vi	VERB
ejde-536	643	9	+	+	PROPN
ejde-536	643	10	s∂x3	s∂x3	PROPN
ejde-536	643	11	vi	vi	NOUN
ejde-536	643	12	=	=	PUNCT
ejde-536	643	13	fi(v	fi(v	X
ejde-536	643	14	)	)	PUNCT
ejde-536	643	15	in	in	ADP
ejde-536	643	16	b(x0	b(x0	NOUN
ejde-536	643	17	,	,	PUNCT
ejde-536	643	18	2	2	NUM
ejde-536	643	19	)	)	PUNCT
ejde-536	643	20	,	,	PUNCT
ejde-536	643	21	∀x0	∀x0	PROPN
ejde-536	643	22	∈	∈	PROPN
ejde-536	643	23	r3	r3	PROPN
ejde-536	643	24	,	,	PUNCT
ejde-536	643	25	i	i	PRON
ejde-536	643	26	=	=	NOUN
ejde-536	643	27	1	1	NUM
ejde-536	643	28	,	,	PUNCT
ejde-536	643	29	2	2	NUM
ejde-536	643	30	,	,	PUNCT
ejde-536	643	31	we	we	PRON
ejde-536	643	32	have	have	VERB
ejde-536	643	33	lim	lim	PROPN
ejde-536	643	34	r→∞	r→∞	PRON
ejde-536	643	35	sup	sup	NOUN
ejde-536	643	36	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	643	37	{	{	PUNCT
ejde-536	643	38	‖vi‖w	‖vi‖w	PROPN
ejde-536	643	39	2,p(b(x0,1	2,p(b(x0,1	NOUN
ejde-536	643	40	)	)	PUNCT
ejde-536	643	41	)	)	PUNCT
ejde-536	644	1	∣∣x0	∣∣x0	PROPN
ejde-536	644	2	∈	∈	PROPN
ejde-536	644	3	r3	r3	PROPN
ejde-536	644	4	,	,	PUNCT
ejde-536	644	5	|x0	|x0	NOUN
ejde-536	644	6	3	3	NUM
ejde-536	644	7	+	+	CCONJ
ejde-536	644	8	h(x′0)|	h(x′0)|	NOUN
ejde-536	644	9	≥	≥	NOUN
ejde-536	644	10	r	r	NOUN
ejde-536	644	11	}	}	PUNCT
ejde-536	644	12	=	=	SYM
ejde-536	644	13	0	0	NUM
ejde-536	644	14	for	for	ADP
ejde-536	644	15	p	p	X
ejde-536	644	16	>	>	X
ejde-536	644	17	3	3	X
ejde-536	644	18	.	.	PUNCT
ejde-536	645	1	therefore	therefore	ADV
ejde-536	645	2	lim	lim	PROPN
ejde-536	645	3	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	645	4	sup	sup	PROPN
ejde-536	645	5	x3+h(x′)≥r	x3+h(x′)≥r	PROPN
ejde-536	646	1	∂x3vi(x	∂x3vi(x	NUM
ejde-536	646	2	)	)	PUNCT
ejde-536	647	1	=	=	SYM
ejde-536	647	2	0	0	NUM
ejde-536	647	3	,	,	PUNCT
ejde-536	647	4	i	i	PRON
ejde-536	647	5	=	=	NOUN
ejde-536	647	6	1	1	NUM
ejde-536	647	7	,	,	PUNCT
ejde-536	647	8	2	2	NUM
ejde-536	647	9	.	.	X
ejde-536	647	10	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	647	11	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	647	12	traveling	travel	VERB
ejde-536	647	13	fronts	front	NOUN
ejde-536	647	14	23	23	NUM
ejde-536	647	15	step	step	NOUN
ejde-536	647	16	2	2	NUM
ejde-536	647	17	.	.	PUNCT
ejde-536	648	1	we	we	PRON
ejde-536	648	2	prove	prove	VERB
ejde-536	648	3	that	that	SCONJ
ejde-536	648	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	648	5	r→∞	r→∞	PRON
ejde-536	648	6	sup	sup	PROPN
ejde-536	648	7	x3+h(x′)≤−r	x3+h(x′)≤−r	PROPN
ejde-536	648	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	648	9	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	648	10	)	)	PUNCT
ejde-536	649	1	(	(	PUNCT
ejde-536	649	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	649	3	(	(	PUNCT
ejde-536	649	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	649	5	=	=	PROPN
ejde-536	649	6	0	0	PROPN
ejde-536	649	7	,	,	PUNCT
ejde-536	649	8	i	i	PRON
ejde-536	649	9	=	=	NOUN
ejde-536	649	10	1	1	NUM
ejde-536	649	11	,	,	PUNCT
ejde-536	649	12	2	2	NUM
ejde-536	649	13	.	.	X
ejde-536	649	14	note	note	VERB
ejde-536	649	15	that	that	SCONJ
ejde-536	649	16	the	the	DET
ejde-536	649	17	set	set	NOUN
ejde-536	649	18	{	{	PUNCT
ejde-536	649	19	x	x	SYM
ejde-536	649	20	∈	∈	NOUN
ejde-536	649	21	r3|x3	r3|x3	NOUN
ejde-536	649	22	+	+	CCONJ
ejde-536	649	23	h(x′	h(x′	NUM
ejde-536	649	24	)	)	PUNCT
ejde-536	649	25	≤	≤	NOUN
ejde-536	649	26	−r	−r	VERB
ejde-536	649	27	}	}	PUNCT
ejde-536	649	28	⊆	⊆	NUM
ejde-536	649	29	d(r	d(r	NOUN
ejde-536	649	30	)	)	PUNCT
ejde-536	649	31	=	=	PRON
ejde-536	649	32	{	{	PUNCT
ejde-536	649	33	x	x	SYM
ejde-536	649	34	∈	∈	PROPN
ejde-536	649	35	r3|dist(x	r3|dist(x	NOUN
ejde-536	649	36	,	,	PUNCT
ejde-536	649	37	γ	γ	X
ejde-536	649	38	)	)	PUNCT
ejde-536	649	39	≥	≥	NOUN
ejde-536	649	40	r	r	NOUN
ejde-536	649	41	}	}	PUNCT
ejde-536	649	42	.	.	PUNCT
ejde-536	650	1	it	it	PRON
ejde-536	650	2	follows	follow	VERB
ejde-536	650	3	from	from	ADP
ejde-536	650	4	(	(	PUNCT
ejde-536	650	5	3.14	3.14	NUM
ejde-536	650	6	)	)	PUNCT
ejde-536	650	7	that	that	SCONJ
ejde-536	650	8	for	for	ADP
ejde-536	650	9	i	i	PRON
ejde-536	650	10	=	=	NOUN
ejde-536	650	11	1	1	NUM
ejde-536	650	12	,	,	PUNCT
ejde-536	650	13	2	2	NUM
ejde-536	650	14	,	,	PUNCT
ejde-536	651	1	lim	lim	PROPN
ejde-536	651	2	r→∞	r→∞	PRON
ejde-536	651	3	sup	sup	PROPN
ejde-536	651	4	x3+h(x′)≤−r	x3+h(x′)≤−r	PROPN
ejde-536	651	5	∣∣vi(x)−	∣∣vi(x)−	PROPN
ejde-536	651	6	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	651	7	(	(	PUNCT
ejde-536	651	8	x	x	X
ejde-536	651	9	)	)	PUNCT
ejde-536	651	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-536	651	11	(	(	PUNCT
ejde-536	651	12	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	651	13	(	(	PUNCT
ejde-536	651	14	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	651	15	≤	≤	PROPN
ejde-536	651	16	lim	lim	PROPN
ejde-536	651	17	r→+∞	r→+∞	PROPN
ejde-536	651	18	sup	sup	PROPN
ejde-536	651	19	x∈d(r	x∈d(r	PROPN
ejde-536	651	20	)	)	PUNCT
ejde-536	652	1	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	652	2	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	652	3	(	(	PUNCT
ejde-536	652	4	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	652	5	(	(	PUNCT
ejde-536	652	6	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	652	7	(	(	PUNCT
ejde-536	652	8	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	652	9	=	=	PROPN
ejde-536	652	10	0	0	PROPN
ejde-536	652	11	.	.	PUNCT
ejde-536	653	1	then	then	ADV
ejde-536	653	2	a	a	DET
ejde-536	653	3	similar	similar	ADJ
ejde-536	653	4	discussion	discussion	NOUN
ejde-536	653	5	as	as	ADP
ejde-536	653	6	that	that	PRON
ejde-536	653	7	in	in	ADP
ejde-536	653	8	[	[	X
ejde-536	653	9	30	30	NUM
ejde-536	653	10	,	,	PUNCT
ejde-536	653	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	653	12	4.6	4.6	NUM
ejde-536	653	13	]	]	PUNCT
ejde-536	653	14	shows	show	VERB
ejde-536	653	15	that	that	SCONJ
ejde-536	653	16	(	(	PUNCT
ejde-536	653	17	4.13	4.13	NUM
ejde-536	653	18	)	)	PUNCT
ejde-536	653	19	holds	hold	VERB
ejde-536	653	20	for	for	ADP
ejde-536	653	21	the	the	DET
ejde-536	653	22	case	case	NOUN
ejde-536	653	23	x3	x3	NOUN
ejde-536	653	24	+	+	CCONJ
ejde-536	653	25	h(x′)→	h(x′)→	NOUN
ejde-536	653	26	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-536	653	27	the	the	DET
ejde-536	653	28	proof	proof	NOUN
ejde-536	653	29	is	be	AUX
ejde-536	653	30	complete	complete	ADJ
ejde-536	653	31	.	.	PUNCT
ejde-536	654	1	�	�	PROPN
ejde-536	654	2	to	to	PART
ejde-536	654	3	prove	prove	VERB
ejde-536	654	4	the	the	DET
ejde-536	654	5	stability	stability	NOUN
ejde-536	654	6	result	result	NOUN
ejde-536	654	7	,	,	PUNCT
ejde-536	654	8	we	we	PRON
ejde-536	654	9	also	also	ADV
ejde-536	654	10	need	need	VERB
ejde-536	654	11	the	the	DET
ejde-536	654	12	following	follow	VERB
ejde-536	654	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	654	14	,	,	PUNCT
ejde-536	654	15	which	which	PRON
ejde-536	654	16	can	can	AUX
ejde-536	654	17	be	be	AUX
ejde-536	654	18	referred	refer	VERB
ejde-536	654	19	to	to	ADP
ejde-536	654	20	[	[	X
ejde-536	654	21	45	45	NUM
ejde-536	654	22	,	,	PUNCT
ejde-536	654	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	654	24	4.8	4.8	NUM
ejde-536	654	25	]	]	PUNCT
ejde-536	654	26	.	.	PUNCT
ejde-536	655	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	655	2	4.10	4.10	NUM
ejde-536	655	3	.	.	PUNCT
ejde-536	656	1	assume	assume	VERB
ejde-536	656	2	that	that	SCONJ
ejde-536	656	3	δ	δ	PROPN
ejde-536	656	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	656	5	(	(	PUNCT
ejde-536	656	6	0	0	NUM
ejde-536	656	7	,	,	PUNCT
ejde-536	656	8	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	656	9	)	)	PUNCT
ejde-536	656	10	,	,	PUNCT
ejde-536	656	11	where	where	SCONJ
ejde-536	656	12	ε1	ε1	PROPN
ejde-536	656	13	is	be	AUX
ejde-536	656	14	in	in	ADP
ejde-536	656	15	(	(	PUNCT
ejde-536	656	16	2.4	2.4	NUM
ejde-536	656	17	)	)	PUNCT
ejde-536	656	18	.	.	PUNCT
ejde-536	657	1	for	for	ADP
ejde-536	657	2	any	any	DET
ejde-536	657	3	x	x	SYM
ejde-536	657	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	657	5	r3	r3	PROPN
ejde-536	657	6	with	with	ADP
ejde-536	657	7	δ	δ	PROPN
ejde-536	657	8	≤	≤	PROPN
ejde-536	657	9	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	657	10	)	)	PUNCT
ejde-536	658	1	=	=	SYM
ejde-536	658	2	max	max	PROPN
ejde-536	658	3	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	658	4	v	v	NOUN
ejde-536	658	5	ji	ji	PROPN
ejde-536	658	6	(	(	PUNCT
ejde-536	658	7	x	x	NOUN
ejde-536	658	8	)	)	PUNCT
ejde-536	658	9	≤	≤	NOUN
ejde-536	658	10	1−	1−	NUM
ejde-536	658	11	δ	δ	PROPN
ejde-536	658	12	,	,	PUNCT
ejde-536	658	13	we	we	PRON
ejde-536	658	14	have	have	AUX
ejde-536	658	15	inf	inf	VERB
ejde-536	658	16	0<%<%0	0<%<%0	NUM
ejde-536	658	17	v̂i(x	v̂i(x	PROPN
ejde-536	659	1	′	′	NOUN
ejde-536	659	2	,	,	PUNCT
ejde-536	659	3	x3	x3	VERB
ejde-536	659	4	+	+	CCONJ
ejde-536	660	1	%	%	INTJ
ejde-536	660	2	)	)	PUNCT
ejde-536	661	1	−	−	PROPN
ejde-536	661	2	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	661	3	)	)	PUNCT
ejde-536	661	4	%	%	NOUN
ejde-536	661	5	≥	≥	NUM
ejde-536	661	6	min	min	NOUN
ejde-536	661	7	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	661	8	min	min	PROPN
ejde-536	661	9	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	661	10	inf	inf	NOUN
ejde-536	661	11	δ	δ	PROPN
ejde-536	662	1	2≤v	2≤v	NUM
ejde-536	663	1	j	j	NOUN
ejde-536	663	2	i	i	PRON
ejde-536	663	3	(	(	PUNCT
ejde-536	663	4	x)≤1−	x)≤1−	PROPN
ejde-536	663	5	δ2	δ2	VERB
ejde-536	663	6	∂	∂	NOUN
ejde-536	663	7	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	663	8	v	v	ADP
ejde-536	663	9	ji	ji	PROPN
ejde-536	663	10	(	(	PUNCT
ejde-536	663	11	x	x	X
ejde-536	663	12	)	)	PUNCT
ejde-536	663	13	>	>	X
ejde-536	663	14	0	0	NUM
ejde-536	663	15	,	,	PUNCT
ejde-536	663	16	where	where	SCONJ
ejde-536	663	17	%	%	NOUN
ejde-536	663	18	0	0	PUNCT
ejde-536	663	19	is	be	AUX
ejde-536	663	20	a	a	DET
ejde-536	663	21	positive	positive	ADJ
ejde-536	663	22	constant	constant	ADJ
ejde-536	663	23	depending	depend	VERB
ejde-536	663	24	only	only	ADV
ejde-536	663	25	on	on	ADP
ejde-536	663	26	δ	δ	PROPN
ejde-536	663	27	.	.	PUNCT
ejde-536	664	1	let	let	VERB
ejde-536	664	2	v+(x	v+(x	VERB
ejde-536	664	3	;	;	PUNCT
ejde-536	664	4	ε	ε	PROPN
ejde-536	664	5	,	,	PUNCT
ejde-536	664	6	β	β	PROPN
ejde-536	664	7	,	,	PUNCT
ejde-536	664	8	α	α	NOUN
ejde-536	664	9	)	)	PUNCT
ejde-536	664	10	be	be	VERB
ejde-536	664	11	as	as	ADP
ejde-536	664	12	in	in	ADP
ejde-536	664	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	664	14	3.1	3.1	NUM
ejde-536	664	15	.	.	PUNCT
ejde-536	665	1	define	define	VERB
ejde-536	665	2	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	665	3	)	)	PUNCT
ejde-536	665	4	:	:	PUNCT
ejde-536	666	1	=	=	SYM
ejde-536	666	2	lim	lim	PROPN
ejde-536	666	3	t→∞	t→∞	PROPN
ejde-536	666	4	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	666	5	,	,	PUNCT
ejde-536	666	6	t	t	PROPN
ejde-536	666	7	;	;	PUNCT
ejde-536	666	8	v+	v+	X
ejde-536	666	9	)	)	PUNCT
ejde-536	666	10	,	,	PUNCT
ejde-536	666	11	x	x	PROPN
ejde-536	666	12	∈	∈	PROPN
ejde-536	666	13	r3	r3	PROPN
ejde-536	666	14	.	.	PUNCT
ejde-536	667	1	since	since	SCONJ
ejde-536	667	2	v+	v+	ADV
ejde-536	667	3	is	be	AUX
ejde-536	667	4	a	a	DET
ejde-536	667	5	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	667	6	,	,	PUNCT
ejde-536	667	7	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	667	8	)	)	PUNCT
ejde-536	667	9	is	be	AUX
ejde-536	667	10	well	well	ADV
ejde-536	667	11	defined	define	VERB
ejde-536	667	12	and	and	CCONJ
ejde-536	667	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	667	14	−∆v∗	−∆v∗	VERB
ejde-536	668	1	+	+	CCONJ
ejde-536	668	2	sv∗x3	sv∗x3	INTJ
ejde-536	668	3	−	−	PROPN
ejde-536	668	4	f̃(v∗	f̃(v∗	PROPN
ejde-536	668	5	)	)	PUNCT
ejde-536	669	1	=	=	SYM
ejde-536	669	2	0	0	NUM
ejde-536	669	3	,	,	PUNCT
ejde-536	669	4	and	and	CCONJ
ejde-536	669	5	it	it	PRON
ejde-536	669	6	may	may	AUX
ejde-536	669	7	depend	depend	VERB
ejde-536	669	8	on	on	ADP
ejde-536	669	9	ε	ε	PROPN
ejde-536	669	10	,	,	PUNCT
ejde-536	669	11	α	α	NOUN
ejde-536	669	12	and	and	CCONJ
ejde-536	669	13	β	β	X
ejde-536	669	14	.	.	PUNCT
ejde-536	670	1	by	by	ADP
ejde-536	670	2	the	the	DET
ejde-536	670	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	670	4	principle	principle	NOUN
ejde-536	670	5	,	,	PUNCT
ejde-536	670	6	we	we	PRON
ejde-536	670	7	have	have	VERB
ejde-536	670	8	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	670	9	)	)	PUNCT
ejde-536	670	10	<	<	X
ejde-536	670	11	v̂(x	v̂(x	NOUN
ejde-536	670	12	)	)	PUNCT
ejde-536	670	13	<	<	X
ejde-536	670	14	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	670	15	)	)	PUNCT
ejde-536	670	16	≤	≤	NUM
ejde-536	670	17	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	670	18	)	)	PUNCT
ejde-536	670	19	<	<	X
ejde-536	671	1	v+(x	v+(x	PROPN
ejde-536	671	2	;	;	PUNCT
ejde-536	671	3	ε	ε	PROPN
ejde-536	671	4	,	,	PUNCT
ejde-536	671	5	β	β	PROPN
ejde-536	671	6	,	,	PUNCT
ejde-536	671	7	α	α	NOUN
ejde-536	671	8	)	)	PUNCT
ejde-536	671	9	,	,	PUNCT
ejde-536	671	10	x	x	PROPN
ejde-536	671	11	∈	∈	PROPN
ejde-536	671	12	r3	r3	PROPN
ejde-536	671	13	.	.	PUNCT
ejde-536	672	1	from	from	ADP
ejde-536	672	2	(	(	PUNCT
ejde-536	672	3	3.5	3.5	NUM
ejde-536	672	4	)	)	PUNCT
ejde-536	672	5	,	,	PUNCT
ejde-536	672	6	we	we	PRON
ejde-536	672	7	have	have	VERB
ejde-536	672	8	lim	lim	NOUN
ejde-536	672	9	γ→+∞	γ→+∞	PROPN
ejde-536	672	10	sup	sup	PROPN
ejde-536	672	11	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	672	12	)	)	PUNCT
ejde-536	672	13	|v	|v	PROPN
ejde-536	673	1	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	673	2	(	(	PUNCT
ejde-536	673	3	x)−	x)−	PROPN
ejde-536	673	4	v−i	v−i	PROPN
ejde-536	673	5	(	(	PUNCT
ejde-536	673	6	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	673	7	(	(	PUNCT
ejde-536	673	8	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	673	9	(	(	PUNCT
ejde-536	673	10	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	673	11	=	=	PROPN
ejde-536	673	12	0	0	PROPN
ejde-536	673	13	,	,	PUNCT
ejde-536	673	14	i	i	PRON
ejde-536	673	15	=	=	NOUN
ejde-536	673	16	1	1	NUM
ejde-536	673	17	,	,	PUNCT
ejde-536	673	18	2	2	NUM
ejde-536	673	19	.	.	PUNCT
ejde-536	673	20	then	then	ADV
ejde-536	673	21	applying	apply	VERB
ejde-536	673	22	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	673	23	4.4	4.4	NUM
ejde-536	673	24	to	to	PART
ejde-536	673	25	v∗	v∗	PROPN
ejde-536	673	26	we	we	PRON
ejde-536	673	27	obtain	obtain	VERB
ejde-536	673	28	lim	lim	PROPN
ejde-536	673	29	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	673	30	max	max	PROPN
ejde-536	673	31	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	673	32	sup	sup	NOUN
ejde-536	673	33	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	673	34	|v̂i(x)−	|v̂i(x)−	PROPN
ejde-536	673	35	v	v	ADP
ejde-536	673	36	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	673	37	(	(	PUNCT
ejde-536	673	38	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	673	39	(	(	PUNCT
ejde-536	673	40	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	673	41	(	(	PUNCT
ejde-536	673	42	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	673	43	=	=	PROPN
ejde-536	673	44	0	0	PROPN
ejde-536	673	45	.	.	PUNCT
ejde-536	674	1	(	(	PUNCT
ejde-536	674	2	4.14	4.14	NUM
ejde-536	674	3	)	)	PUNCT
ejde-536	674	4	it	it	PRON
ejde-536	674	5	follows	follow	VERB
ejde-536	674	6	immediately	immediately	ADV
ejde-536	674	7	that	that	SCONJ
ejde-536	675	1	lim	lim	PROPN
ejde-536	675	2	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	675	3	max	max	PROPN
ejde-536	675	4	i=1,2	i=1,2	ADJ
ejde-536	675	5	sup	sup	NOUN
ejde-536	675	6	|x|≥r	|x|≥r	PROPN
ejde-536	675	7	|vi(x)−	|vi(x)−	PROPN
ejde-536	675	8	v	v	ADP
ejde-536	675	9	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	675	10	(	(	PUNCT
ejde-536	675	11	x)|	x)|	PROPN
ejde-536	675	12	(	(	PUNCT
ejde-536	675	13	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	675	14	(	(	PUNCT
ejde-536	675	15	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	675	16	=	=	PROPN
ejde-536	675	17	0	0	PROPN
ejde-536	675	18	.	.	PUNCT
ejde-536	676	1	(	(	PUNCT
ejde-536	676	2	4.15	4.15	NUM
ejde-536	676	3	)	)	PUNCT
ejde-536	676	4	the	the	DET
ejde-536	676	5	next	next	ADJ
ejde-536	676	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	676	7	says	say	VERB
ejde-536	676	8	that	that	SCONJ
ejde-536	676	9	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	676	10	)	)	PUNCT
ejde-536	676	11	is	be	AUX
ejde-536	676	12	independent	independent	ADJ
ejde-536	676	13	of	of	ADP
ejde-536	676	14	ε	ε	PROPN
ejde-536	676	15	,	,	PUNCT
ejde-536	676	16	α	α	PROPN
ejde-536	676	17	and	and	CCONJ
ejde-536	676	18	β	β	X
ejde-536	676	19	.	.	PUNCT
ejde-536	677	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	677	2	4.11	4.11	NUM
ejde-536	677	3	.	.	PUNCT
ejde-536	678	1	one	one	PRON
ejde-536	678	2	has	have	VERB
ejde-536	678	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	678	4	)	)	PUNCT
ejde-536	678	5	=	=	SYM
ejde-536	678	6	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	678	7	)	)	PUNCT
ejde-536	678	8	in	in	ADP
ejde-536	678	9	r3	r3	PROPN
ejde-536	678	10	.	.	PUNCT
ejde-536	679	1	24	24	NUM
ejde-536	679	2	l.	l.	PROPN
ejde-536	679	3	ma	ma	PROPN
ejde-536	679	4	,	,	PUNCT
ejde-536	679	5	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	679	6	.	.	PUNCT
ejde-536	680	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	680	2	,	,	PUNCT
ejde-536	680	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	680	4	.	.	PUNCT
ejde-536	681	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	681	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	681	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	681	4	.	.	PUNCT
ejde-536	682	1	assume	assume	VERB
ejde-536	682	2	that	that	SCONJ
ejde-536	682	3	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	682	4	)	)	PUNCT
ejde-536	682	5	6≡	6≡	NUM
ejde-536	682	6	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	682	7	)	)	PUNCT
ejde-536	682	8	.	.	PUNCT
ejde-536	683	1	we	we	PRON
ejde-536	683	2	take	take	VERB
ejde-536	683	3	δ	δ	PROPN
ejde-536	683	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	683	5	(	(	PUNCT
ejde-536	683	6	δ02	δ02	NOUN
ejde-536	683	7	,	,	PUNCT
ejde-536	683	8	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	683	9	)	)	PUNCT
ejde-536	683	10	,	,	PUNCT
ejde-536	683	11	where	where	SCONJ
ejde-536	683	12	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	683	13	is	be	AUX
ejde-536	683	14	given	give	VERB
ejde-536	683	15	in	in	ADP
ejde-536	683	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	683	17	4.7	4.7	NUM
ejde-536	683	18	.	.	PUNCT
ejde-536	684	1	by	by	ADP
ejde-536	684	2	the	the	DET
ejde-536	684	3	definition	definition	NOUN
ejde-536	684	4	of	of	ADP
ejde-536	684	5	v∗	v∗	PROPN
ejde-536	684	6	and	and	CCONJ
ejde-536	684	7	(	(	PUNCT
ejde-536	684	8	4.15	4.15	NUM
ejde-536	684	9	)	)	PUNCT
ejde-536	684	10	,	,	PUNCT
ejde-536	684	11	there	there	PRON
ejde-536	684	12	exists	exist	VERB
ejde-536	684	13	λ	λ	PROPN
ejde-536	684	14	>	>	X
ejde-536	684	15	0	0	PUNCT
ejde-536	685	1	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-536	685	2	large	large	ADJ
ejde-536	685	3	such	such	ADJ
ejde-536	685	4	that	that	DET
ejde-536	685	5	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	685	6	)	)	PUNCT
ejde-536	685	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	685	8	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	685	9	,	,	PUNCT
ejde-536	685	10	x3	x3	ADJ
ejde-536	685	11	+	+	CCONJ
ejde-536	685	12	λ	λ	X
ejde-536	685	13	)	)	PUNCT
ejde-536	686	1	+	+	CCONJ
ejde-536	686	2	δ(v−2	δ(v−2	PROPN
ejde-536	686	3	(	(	PUNCT
ejde-536	686	4	θ))βi	θ))βi	PROPN
ejde-536	686	5	≤	≤	PROPN
ejde-536	686	6	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	686	7	,	,	PUNCT
ejde-536	686	8	x3	x3	ADJ
ejde-536	686	9	+	+	CCONJ
ejde-536	686	10	λ	λ	X
ejde-536	686	11	)	)	PUNCT
ejde-536	687	1	+	+	NUM
ejde-536	687	2	δ	δ	PROPN
ejde-536	687	3	(	(	PUNCT
ejde-536	687	4	ω(θ)p	ω(θ)p	PROPN
ejde-536	687	5	+	+	CCONJ
ejde-536	687	6	(	(	PUNCT
ejde-536	687	7	1−	1−	NUM
ejde-536	687	8	ω(θ))uβ(θ	ω(θ))uβ(θ	NUM
ejde-536	687	9	)	)	PUNCT
ejde-536	687	10	)	)	PUNCT
ejde-536	687	11	,	,	PUNCT
ejde-536	687	12	where	where	SCONJ
ejde-536	687	13	θ	θ	X
ejde-536	687	14	=	=	PUNCT
ejde-536	687	15	c	c	NOUN
ejde-536	687	16	s	s	PART
ejde-536	687	17	(	(	PUNCT
ejde-536	687	18	x3	x3	ADJ
ejde-536	687	19	+	+	CCONJ
ejde-536	687	20	λ+	λ+	NUM
ejde-536	687	21	ϕ(ϑx′)/ϑ	ϕ(ϑx′)/ϑ	NOUN
ejde-536	687	22	)	)	PUNCT
ejde-536	687	23	.	.	PUNCT
ejde-536	688	1	then	then	ADV
ejde-536	688	2	the	the	DET
ejde-536	688	3	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	688	4	principle	principle	NOUN
ejde-536	688	5	implies	imply	VERB
ejde-536	688	6	that	that	SCONJ
ejde-536	688	7	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	688	8	)	)	PUNCT
ejde-536	688	9	≤w+(x′	≤w+(x′	NOUN
ejde-536	688	10	,	,	PUNCT
ejde-536	688	11	x3	x3	ADJ
ejde-536	688	12	+	+	CCONJ
ejde-536	688	13	λ	λ	PROPN
ejde-536	688	14	,	,	PUNCT
ejde-536	688	15	t	t	PROPN
ejde-536	688	16	;	;	PUNCT
ejde-536	688	17	δ	δ	PROPN
ejde-536	688	18	)	)	PUNCT
ejde-536	688	19	,	,	PUNCT
ejde-536	688	20	x	x	PROPN
ejde-536	688	21	∈	∈	PROPN
ejde-536	688	22	r3	r3	PROPN
ejde-536	688	23	,	,	PUNCT
ejde-536	688	24	t	t	X
ejde-536	688	25	>	>	X
ejde-536	688	26	0	0	X
ejde-536	688	27	.	.	PUNCT
ejde-536	689	1	letting	let	VERB
ejde-536	689	2	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	689	3	,	,	PUNCT
ejde-536	689	4	we	we	PRON
ejde-536	689	5	obtain	obtain	VERB
ejde-536	689	6	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	689	7	)	)	PUNCT
ejde-536	689	8	≤	≤	NOUN
ejde-536	689	9	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	689	10	,	,	PUNCT
ejde-536	689	11	x3	x3	VERB
ejde-536	689	12	+	+	CCONJ
ejde-536	689	13	λ+	λ+	PUNCT
ejde-536	689	14	ρδ	ρδ	NOUN
ejde-536	689	15	)	)	PUNCT
ejde-536	689	16	,	,	PUNCT
ejde-536	689	17	x	x	PROPN
ejde-536	689	18	∈	∈	PROPN
ejde-536	689	19	r3	r3	PROPN
ejde-536	689	20	.	.	PUNCT
ejde-536	690	1	define	define	VERB
ejde-536	690	2	λ	λ	PROPN
ejde-536	690	3	:	:	PUNCT
ejde-536	690	4	=	=	SYM
ejde-536	690	5	inf{λ	inf{λ	X
ejde-536	690	6	>	>	X
ejde-536	690	7	0	0	NUM
ejde-536	691	1	:	:	PUNCT
ejde-536	691	2	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	691	3	)	)	PUNCT
ejde-536	691	4	≤	≤	NOUN
ejde-536	691	5	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	691	6	,	,	PUNCT
ejde-536	691	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	691	8	+	+	CCONJ
ejde-536	691	9	λ	λ	NOUN
ejde-536	691	10	)	)	PUNCT
ejde-536	691	11	,	,	PUNCT
ejde-536	691	12	x	x	PROPN
ejde-536	691	13	∈	∈	PROPN
ejde-536	691	14	r3	r3	PROPN
ejde-536	691	15	}	}	PUNCT
ejde-536	691	16	.	.	PUNCT
ejde-536	692	1	then	then	ADV
ejde-536	692	2	λ	λ	X
ejde-536	692	3	≥	≥	NOUN
ejde-536	692	4	0	0	NUM
ejde-536	692	5	,	,	PUNCT
ejde-536	692	6	and	and	CCONJ
ejde-536	692	7	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	692	8	)	)	PUNCT
ejde-536	692	9	≤	≤	NOUN
ejde-536	692	10	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	692	11	,	,	PUNCT
ejde-536	692	12	x3	x3	ADJ
ejde-536	692	13	+	+	CCONJ
ejde-536	692	14	λ	λ	NOUN
ejde-536	692	15	)	)	PUNCT
ejde-536	692	16	for	for	ADP
ejde-536	692	17	all	all	DET
ejde-536	692	18	x	x	SYM
ejde-536	692	19	∈	∈	PROPN
ejde-536	692	20	r3	r3	PROPN
ejde-536	692	21	.	.	PUNCT
ejde-536	693	1	the	the	DET
ejde-536	693	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-536	693	3	v(x	v(x	NOUN
ejde-536	693	4	)	)	PUNCT
ejde-536	693	5	6≡	6≡	NUM
ejde-536	693	6	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	693	7	)	)	PUNCT
ejde-536	693	8	implies	imply	VERB
ejde-536	693	9	that	that	SCONJ
ejde-536	693	10	λ	λ	PROPN
ejde-536	693	11	6=	6=	PRON
ejde-536	693	12	0	0	NUM
ejde-536	693	13	.	.	PUNCT
ejde-536	694	1	thus	thus	ADV
ejde-536	694	2	the	the	DET
ejde-536	694	3	strong	strong	ADJ
ejde-536	694	4	maximum	maximum	ADJ
ejde-536	694	5	principle	principle	ADJ
ejde-536	694	6	yields	yield	NOUN
ejde-536	694	7	that	that	PRON
ejde-536	694	8	either	either	DET
ejde-536	694	9	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	694	10	)	)	PUNCT
ejde-536	694	11	≡	≡	PROPN
ejde-536	694	12	v(x′	v(x′	PROPN
ejde-536	694	13	,	,	PUNCT
ejde-536	694	14	x3	x3	ADJ
ejde-536	694	15	+	+	CCONJ
ejde-536	694	16	λ	λ	NOUN
ejde-536	694	17	)	)	PUNCT
ejde-536	694	18	or	or	CCONJ
ejde-536	694	19	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	694	20	)	)	PUNCT
ejde-536	694	21	<	<	X
ejde-536	694	22	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	694	23	,	,	PUNCT
ejde-536	694	24	x3	x3	ADJ
ejde-536	694	25	+	+	CCONJ
ejde-536	694	26	λ	λ	NOUN
ejde-536	694	27	)	)	PUNCT
ejde-536	694	28	.	.	PUNCT
ejde-536	695	1	we	we	PRON
ejde-536	695	2	assert	assert	VERB
ejde-536	695	3	that	that	SCONJ
ejde-536	695	4	the	the	DET
ejde-536	695	5	former	former	ADJ
ejde-536	695	6	case	case	NOUN
ejde-536	695	7	is	be	AUX
ejde-536	695	8	impossible	impossible	ADJ
ejde-536	695	9	.	.	PUNCT
ejde-536	696	1	to	to	PART
ejde-536	696	2	see	see	VERB
ejde-536	696	3	this	this	PRON
ejde-536	696	4	,	,	PUNCT
ejde-536	696	5	we	we	PRON
ejde-536	696	6	choose	choose	VERB
ejde-536	696	7	a	a	DET
ejde-536	696	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-536	696	9	{	{	PUNCT
ejde-536	696	10	x′m}m∈n	x′m}m∈n	NUM
ejde-536	696	11	⊆	⊆	NUM
ejde-536	696	12	r2	r2	NOUN
ejde-536	696	13	satisfying	satisfy	VERB
ejde-536	696	14	h(x′m)→∞	h(x′m)→∞	PROPN
ejde-536	696	15	and	and	CCONJ
ejde-536	696	16	dist(x′m	dist(x′m	ADJ
ejde-536	696	17	,	,	PUNCT
ejde-536	696	18	e)→∞.	e)→∞.	VERB
ejde-536	696	19	then	then	ADV
ejde-536	696	20	by	by	ADP
ejde-536	696	21	the	the	DET
ejde-536	696	22	fact	fact	NOUN
ejde-536	696	23	that	that	SCONJ
ejde-536	696	24	v−	v−	VERB
ejde-536	696	25	<	<	X
ejde-536	696	26	v	v	X
ejde-536	696	27	≤	≤	NUM
ejde-536	696	28	v∗	v∗	PROPN
ejde-536	696	29	<	<	X
ejde-536	696	30	v+	v+	NOUN
ejde-536	696	31	,	,	PUNCT
ejde-536	696	32	we	we	PRON
ejde-536	696	33	have	have	AUX
ejde-536	696	34	lim	lim	PROPN
ejde-536	696	35	m→∞	m→∞	NUM
ejde-536	696	36	v∗(x′m,−h(x′m	v∗(x′m,−h(x′m	NOUN
ejde-536	696	37	)	)	PUNCT
ejde-536	696	38	)	)	PUNCT
ejde-536	697	1	=	=	SYM
ejde-536	697	2	u(0	u(0	PROPN
ejde-536	697	3	)	)	PUNCT
ejde-536	697	4	,	,	PUNCT
ejde-536	697	5	lim	lim	PROPN
ejde-536	697	6	inf	inf	PROPN
ejde-536	697	7	m→∞	m→∞	NUM
ejde-536	697	8	v(x′m,−h(x′m	v(x′m,−h(x′m	NOUN
ejde-536	697	9	)	)	PUNCT
ejde-536	697	10	+	+	NUM
ejde-536	697	11	λ	λ	NOUN
ejde-536	697	12	)	)	PUNCT
ejde-536	697	13	≥	≥	NOUN
ejde-536	697	14	u	u	NOUN
ejde-536	697	15	(	(	PUNCT
ejde-536	697	16	c	c	NOUN
ejde-536	697	17	s	s	PROPN
ejde-536	697	18	λ	λ	PROPN
ejde-536	697	19	)	)	PUNCT
ejde-536	697	20	,	,	PUNCT
ejde-536	697	21	which	which	PRON
ejde-536	697	22	contradicts	contradict	VERB
ejde-536	697	23	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	697	24	)	)	PUNCT
ejde-536	697	25	≡	≡	PROPN
ejde-536	697	26	v(x′	v(x′	PROPN
ejde-536	697	27	,	,	PUNCT
ejde-536	697	28	x3	x3	ADJ
ejde-536	697	29	+	+	CCONJ
ejde-536	697	30	λ	λ	NOUN
ejde-536	697	31	)	)	PUNCT
ejde-536	697	32	.	.	PUNCT
ejde-536	698	1	now	now	ADV
ejde-536	698	2	we	we	PRON
ejde-536	698	3	assume	assume	VERB
ejde-536	698	4	that	that	SCONJ
ejde-536	698	5	v∗(x	v∗(x	NOUN
ejde-536	698	6	)	)	PUNCT
ejde-536	698	7	<	<	X
ejde-536	698	8	v(x′	v(x′	VERB
ejde-536	698	9	,	,	PUNCT
ejde-536	698	10	x3	x3	ADJ
ejde-536	698	11	+	+	CCONJ
ejde-536	698	12	λ	λ	NOUN
ejde-536	698	13	)	)	PUNCT
ejde-536	698	14	,	,	PUNCT
ejde-536	698	15	x	x	PROPN
ejde-536	698	16	∈	∈	PROPN
ejde-536	698	17	r3	r3	PROPN
ejde-536	698	18	.	.	PUNCT
ejde-536	699	1	by	by	ADP
ejde-536	699	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	699	3	4.9	4.9	NUM
ejde-536	699	4	,	,	PUNCT
ejde-536	699	5	for	for	ADP
ejde-536	699	6	any	any	DET
ejde-536	699	7	fixed	fixed	ADJ
ejde-536	699	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-536	699	9	>	>	X
ejde-536	699	10	0	0	NUM
ejde-536	699	11	defined	define	VERB
ejde-536	699	12	in	in	ADP
ejde-536	699	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	699	14	4.7	4.7	NUM
ejde-536	699	15	,	,	PUNCT
ejde-536	699	16	we	we	PRON
ejde-536	699	17	can	can	AUX
ejde-536	699	18	take	take	VERB
ejde-536	699	19	a	a	DET
ejde-536	699	20	r∗	r∗	PROPN
ejde-536	699	21	=	=	SYM
ejde-536	699	22	r∗(ρ	r∗(ρ	PROPN
ejde-536	699	23	)	)	PUNCT
ejde-536	699	24	>	>	X
ejde-536	699	25	0	0	PUNCT
ejde-536	700	1	large	large	ADJ
ejde-536	700	2	enough	enough	ADV
ejde-536	700	3	such	such	ADJ
ejde-536	700	4	that	that	DET
ejde-536	700	5	sup	sup	NOUN
ejde-536	700	6	|x3+h(x′)|≥r∗−λ	|x3+h(x′)|≥r∗−λ	NOUN
ejde-536	700	7	2	2	NUM
ejde-536	700	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	700	9	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	700	10	)	)	PUNCT
ejde-536	700	11	(	(	PUNCT
ejde-536	700	12	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	700	13	(	(	PUNCT
ejde-536	700	14	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	700	15	≤	≤	PROPN
ejde-536	700	16	1	1	NUM
ejde-536	700	17	3ρ	3ρ	NUM
ejde-536	700	18	,	,	PUNCT
ejde-536	701	1	i	i	PRON
ejde-536	701	2	=	=	NOUN
ejde-536	701	3	1	1	NUM
ejde-536	701	4	,	,	PUNCT
ejde-536	701	5	2	2	NUM
ejde-536	701	6	.	.	PUNCT
ejde-536	701	7	define	define	VERB
ejde-536	701	8	d	d	NOUN
ejde-536	701	9	:	:	PUNCT
ejde-536	701	10	=	=	SYM
ejde-536	701	11	{	{	PUNCT
ejde-536	701	12	x	x	SYM
ejde-536	701	13	∈	∈	PROPN
ejde-536	701	14	r3	r3	PROPN
ejde-536	701	15	:	:	PUNCT
ejde-536	701	16	|x3	|x3	X
ejde-536	702	1	+	+	CCONJ
ejde-536	702	2	h(x′)|	h(x′)|	X
ejde-536	702	3	≤	≤	X
ejde-536	702	4	r∗	r∗	PROPN
ejde-536	702	5	}	}	PUNCT
ejde-536	702	6	.	.	PUNCT
ejde-536	703	1	choose	choose	VERB
ejde-536	703	2	a	a	DET
ejde-536	703	3	constant	constant	ADJ
ejde-536	703	4	σ	σ	NOUN
ejde-536	703	5	satisfying	satisfy	VERB
ejde-536	703	6	0	0	PUNCT
ejde-536	703	7	<	<	X
ejde-536	703	8	σ	σ	X
ejde-536	703	9	<	<	X
ejde-536	703	10	{	{	PUNCT
ejde-536	703	11	δ02	δ02	NOUN
ejde-536	703	12	,	,	PUNCT
ejde-536	703	13	λ	λ	PROPN
ejde-536	703	14	4ρ	4ρ	NOUN
ejde-536	703	15	,	,	PUNCT
ejde-536	703	16	ln	ln	ADJ
ejde-536	703	17	3	3	NUM
ejde-536	703	18	2	2	NUM
ejde-536	703	19	2n1ρ	2n1ρ	NOUN
ejde-536	703	20	}	}	PUNCT
ejde-536	703	21	,	,	PUNCT
ejde-536	703	22	where	where	SCONJ
ejde-536	703	23	n1	n1	PROPN
ejde-536	703	24	=	=	SYM
ejde-536	703	25	supx∈r3	supx∈r3	PROPN
ejde-536	703	26	u	u	NOUN
ejde-536	703	27	′2(x	′2(x	NOUN
ejde-536	703	28	)	)	PUNCT
ejde-536	703	29	u2(x	u2(x	NUM
ejde-536	703	30	)	)	PUNCT
ejde-536	703	31	.	.	PUNCT
ejde-536	704	1	using	use	VERB
ejde-536	704	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	704	3	4.10	4.10	NUM
ejde-536	704	4	for	for	ADP
ejde-536	704	5	x	x	SYM
ejde-536	704	6	∈	∈	PROPN
ejde-536	704	7	d	d	NOUN
ejde-536	704	8	,	,	PUNCT
ejde-536	704	9	we	we	PRON
ejde-536	704	10	have	have	VERB
ejde-536	704	11	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	704	12	′	′	NOUN
ejde-536	704	13	,	,	PUNCT
ejde-536	704	14	x3	x3	PROPN
ejde-536	704	15	+	+	CCONJ
ejde-536	705	1	λ)−	λ)−	X
ejde-536	705	2	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	705	3	)	)	PUNCT
ejde-536	705	4	≥	≥	NOUN
ejde-536	705	5	min	min	NOUN
ejde-536	705	6	{	{	PUNCT
ejde-536	705	7	%	%	NOUN
ejde-536	705	8	0,λ	0,λ	NOUN
ejde-536	705	9	}	}	PUNCT
ejde-536	705	10	min	min	PROPN
ejde-536	705	11	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	705	12	min	min	NOUN
ejde-536	705	13	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	705	14	inf	inf	NOUN
ejde-536	705	15	δ∗	δ∗	NOUN
ejde-536	705	16	2	2	NUM
ejde-536	706	1	≤v	≤v	PROPN
ejde-536	706	2	j	j	PROPN
ejde-536	706	3	i	i	PRON
ejde-536	706	4	(	(	PUNCT
ejde-536	706	5	x)≤1−	x)≤1−	PROPN
ejde-536	706	6	δ∗2	δ∗2	NOUN
ejde-536	706	7	∂	∂	NUM
ejde-536	706	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	706	9	v	v	ADP
ejde-536	706	10	ji	ji	PROPN
ejde-536	706	11	(	(	PUNCT
ejde-536	706	12	x	x	X
ejde-536	706	13	)	)	PUNCT
ejde-536	706	14	>	>	X
ejde-536	706	15	0	0	NUM
ejde-536	706	16	,	,	PUNCT
ejde-536	706	17	where	where	SCONJ
ejde-536	706	18	δ∗	δ∗	NOUN
ejde-536	706	19	=	=	NOUN
ejde-536	706	20	min	min	PROPN
ejde-536	706	21	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-536	706	22	min	min	NOUN
ejde-536	706	23	{	{	PUNCT
ejde-536	706	24	δ0	δ0	NOUN
ejde-536	706	25	2	2	NUM
ejde-536	706	26	,	,	PUNCT
ejde-536	706	27	1−	1−	NUM
ejde-536	706	28	max	max	PROPN
ejde-536	706	29	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	706	30	sup	sup	NOUN
ejde-536	706	31	x∈d	x∈d	NOUN
ejde-536	706	32	v	v	ADP
ejde-536	706	33	ji	ji	PROPN
ejde-536	706	34	(	(	PUNCT
ejde-536	706	35	x′	x′	PROPN
ejde-536	706	36	,	,	PUNCT
ejde-536	706	37	x3	x3	VERB
ejde-536	706	38	+	+	CCONJ
ejde-536	706	39	λ	λ	NOUN
ejde-536	706	40	)	)	PUNCT
ejde-536	706	41	,	,	PUNCT
ejde-536	706	42	min	min	PROPN
ejde-536	706	43	1≤j≤n	1≤j≤n	NUM
ejde-536	706	44	inf	inf	PROPN
ejde-536	706	45	x∈d	x∈d	PROPN
ejde-536	706	46	v	v	ADP
ejde-536	706	47	ji	ji	PROPN
ejde-536	706	48	(	(	PUNCT
ejde-536	706	49	x	x	NOUN
ejde-536	706	50	)	)	PUNCT
ejde-536	706	51	)	)	PUNCT
ejde-536	706	52	}	}	PUNCT
ejde-536	706	53	,	,	PUNCT
ejde-536	706	54	and	and	CCONJ
ejde-536	706	55	%	%	INTJ
ejde-536	706	56	0	0	NUM
ejde-536	706	57	is	be	AUX
ejde-536	706	58	defined	define	VERB
ejde-536	706	59	in	in	ADP
ejde-536	706	60	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	706	61	4.10	4.10	NUM
ejde-536	706	62	associated	associate	VERB
ejde-536	706	63	with	with	ADP
ejde-536	706	64	δ∗.	δ∗.	NOUN
ejde-536	706	65	thus	thus	ADV
ejde-536	706	66	,	,	PUNCT
ejde-536	706	67	for	for	SCONJ
ejde-536	706	68	x	x	PROPN
ejde-536	706	69	∈	∈	PROPN
ejde-536	706	70	d	d	X
ejde-536	706	71	,	,	PUNCT
ejde-536	706	72	it	it	PRON
ejde-536	706	73	follows	follow	VERB
ejde-536	706	74	that	that	SCONJ
ejde-536	706	75	lim	lim	PROPN
ejde-536	706	76	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	706	77	inf	inf	PROPN
ejde-536	706	78	|x|>r	|x|>r	PROPN
ejde-536	706	79	,	,	PUNCT
ejde-536	706	80	x∈d	x∈d	PROPN
ejde-536	706	81	(	(	PUNCT
ejde-536	706	82	vi(x	vi(x	PROPN
ejde-536	706	83	′	′	NUM
ejde-536	706	84	,	,	PUNCT
ejde-536	706	85	x3	x3	PROPN
ejde-536	707	1	+	+	CCONJ
ejde-536	708	1	λ)−	λ)−	X
ejde-536	708	2	v	v	X
ejde-536	708	3	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	708	4	(	(	PUNCT
ejde-536	708	5	x	x	NOUN
ejde-536	708	6	)	)	PUNCT
ejde-536	708	7	)	)	PUNCT
ejde-536	708	8	≥	≥	PROPN
ejde-536	708	9	lim	lim	PROPN
ejde-536	708	10	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	708	11	inf	inf	PROPN
ejde-536	708	12	|x|>r	|x|>r	PROPN
ejde-536	708	13	,	,	PUNCT
ejde-536	708	14	x∈d	x∈d	NOUN
ejde-536	708	15	(	(	PUNCT
ejde-536	708	16	v̂i(x	v̂i(x	PROPN
ejde-536	708	17	′	′	NOUN
ejde-536	708	18	,	,	PUNCT
ejde-536	708	19	x3	x3	PROPN
ejde-536	709	1	+	+	CCONJ
ejde-536	710	1	λ)−	λ)−	X
ejde-536	710	2	v	v	X
ejde-536	710	3	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	710	4	(	(	PUNCT
ejde-536	710	5	x	x	NOUN
ejde-536	710	6	)	)	PUNCT
ejde-536	710	7	)	)	PUNCT
ejde-536	711	1	≥	≥	PROPN
ejde-536	711	2	lim	lim	PROPN
ejde-536	711	3	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	711	4	inf	inf	PROPN
ejde-536	711	5	|x|>r	|x|>r	PROPN
ejde-536	711	6	,	,	PUNCT
ejde-536	711	7	x∈d	x∈d	NOUN
ejde-536	711	8	(	(	PUNCT
ejde-536	711	9	v̂i(x	v̂i(x	PROPN
ejde-536	711	10	′	′	NOUN
ejde-536	711	11	,	,	PUNCT
ejde-536	711	12	x3	x3	PROPN
ejde-536	711	13	+	+	CCONJ
ejde-536	712	1	λ)−	λ)−	X
ejde-536	712	2	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	712	3	)	)	PUNCT
ejde-536	712	4	)	)	PUNCT
ejde-536	713	1	+	+	CCONJ
ejde-536	713	2	lim	lim	PROPN
ejde-536	713	3	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-536	713	4	inf	inf	PROPN
ejde-536	713	5	|x|>r	|x|>r	PROPN
ejde-536	713	6	,	,	PUNCT
ejde-536	713	7	x∈d	x∈d	PROPN
ejde-536	713	8	(	(	PUNCT
ejde-536	713	9	v̂i(x)−	v̂i(x)−	PROPN
ejde-536	713	10	v	v	ADP
ejde-536	713	11	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	713	12	(	(	PUNCT
ejde-536	713	13	x	x	NOUN
ejde-536	713	14	)	)	PUNCT
ejde-536	713	15	)	)	PUNCT
ejde-536	714	1	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	714	2	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	714	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	714	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	714	5	25	25	NUM
ejde-536	714	6	>	>	SYM
ejde-536	714	7	0	0	NUM
ejde-536	714	8	,	,	PUNCT
ejde-536	714	9	since	since	SCONJ
ejde-536	714	10	limr→∞	limr→∞	PROPN
ejde-536	714	11	sup|x|>r	sup|x|>r	VERB
ejde-536	714	12	,	,	PUNCT
ejde-536	714	13	x∈d	x∈d	NOUN
ejde-536	714	14	(	(	PUNCT
ejde-536	714	15	v	v	X
ejde-536	714	16	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	714	17	(	(	PUNCT
ejde-536	714	18	x	x	NOUN
ejde-536	714	19	)	)	PUNCT
ejde-536	714	20	−	−	PROPN
ejde-536	714	21	v̂i(x	v̂i(x	NUM
ejde-536	714	22	)	)	PUNCT
ejde-536	714	23	)	)	PUNCT
ejde-536	715	1	=	=	SYM
ejde-536	715	2	0	0	NUM
ejde-536	715	3	by	by	ADP
ejde-536	715	4	(	(	PUNCT
ejde-536	715	5	4.14	4.14	NUM
ejde-536	715	6	)	)	PUNCT
ejde-536	715	7	.	.	PUNCT
ejde-536	716	1	thus	thus	ADV
ejde-536	716	2	we	we	PRON
ejde-536	716	3	can	can	AUX
ejde-536	716	4	choose	choose	VERB
ejde-536	716	5	a	a	DET
ejde-536	716	6	small	small	ADJ
ejde-536	716	7	σ	σ	NOUN
ejde-536	716	8	such	such	ADJ
ejde-536	716	9	that	that	DET
ejde-536	716	10	vi(x	vi(x	ADJ
ejde-536	716	11	′	′	NOUN
ejde-536	716	12	,	,	PUNCT
ejde-536	716	13	x3	x3	PROPN
ejde-536	716	14	+	+	CCONJ
ejde-536	716	15	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	716	16	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	716	17	)	)	PUNCT
ejde-536	716	18	>	>	X
ejde-536	716	19	v	v	X
ejde-536	716	20	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	716	21	(	(	PUNCT
ejde-536	716	22	x	x	X
ejde-536	716	23	)	)	PUNCT
ejde-536	716	24	in	in	ADP
ejde-536	716	25	d.	d.	PROPN
ejde-536	716	26	in	in	ADP
ejde-536	716	27	the	the	DET
ejde-536	716	28	domain	domain	NOUN
ejde-536	716	29	r3	r3	PROPN
ejde-536	716	30	\	\	PROPN
ejde-536	717	1	d	d	X
ejde-536	717	2	,	,	PUNCT
ejde-536	717	3	we	we	PRON
ejde-536	717	4	have	have	VERB
ejde-536	717	5	vi(x	vi(x	ADJ
ejde-536	717	6	′	′	NOUN
ejde-536	717	7	,	,	PUNCT
ejde-536	717	8	x3	x3	PROPN
ejde-536	717	9	+	+	CCONJ
ejde-536	717	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	717	11	2ρσ)−	2ρσ)−	NUM
ejde-536	717	12	vi(x′	vi(x′	PROPN
ejde-536	717	13	,	,	PUNCT
ejde-536	717	14	x3	x3	VERB
ejde-536	717	15	+	+	CCONJ
ejde-536	717	16	λ	λ	NOUN
ejde-536	717	17	)	)	PUNCT
ejde-536	717	18	uβi2	uβi2	NOUN
ejde-536	717	19	(	(	PUNCT
ejde-536	717	20	c	c	PROPN
ejde-536	717	21	s	s	X
ejde-536	717	22	(	(	PUNCT
ejde-536	717	23	x3	x3	ADJ
ejde-536	717	24	+	+	CCONJ
ejde-536	717	25	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	717	26	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	718	1	+	+	CCONJ
ejde-536	718	2	ϕ(αx′)/α	ϕ(αx′)/α	NOUN
ejde-536	718	3	)	)	PUNCT
ejde-536	718	4	)	)	PUNCT
ejde-536	719	1	≥	≥	PROPN
ejde-536	719	2	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	719	3	′	′	NUM
ejde-536	719	4	,	,	PUNCT
ejde-536	719	5	x3	x3	PROPN
ejde-536	719	6	+	+	CCONJ
ejde-536	719	7	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	719	8	2ρσ)−	2ρσ)−	NUM
ejde-536	719	9	vi(x′	vi(x′	PROPN
ejde-536	719	10	,	,	PUNCT
ejde-536	719	11	x3	x3	VERB
ejde-536	719	12	+	+	CCONJ
ejde-536	719	13	λ	λ	NOUN
ejde-536	719	14	)	)	PUNCT
ejde-536	719	15	(	(	PUNCT
ejde-536	719	16	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	719	17	(	(	PUNCT
ejde-536	719	18	x′	x′	NUM
ejde-536	719	19	,	,	PUNCT
ejde-536	719	20	x3	x3	PROPN
ejde-536	719	21	+	+	CCONJ
ejde-536	719	22	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	719	23	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	719	24	)	)	PUNCT
ejde-536	719	25	)	)	PUNCT
ejde-536	720	1	βi	βi	PRON
ejde-536	720	2	≥	≥	NOUN
ejde-536	720	3	−2ρσ	−2ρσ	NOUN
ejde-536	720	4	∫	∫	PROPN
ejde-536	720	5	1	1	NUM
ejde-536	720	6	0	0	NUM
ejde-536	721	1	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	721	2	vi(x	vi(x	ADJ
ejde-536	721	3	′	′	NOUN
ejde-536	721	4	,	,	PUNCT
ejde-536	721	5	x3	x3	PROPN
ejde-536	721	6	+	+	CCONJ
ejde-536	722	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	722	2	2ρστ)dτ	2ρστ)dτ	NUM
ejde-536	722	3	(	(	PUNCT
ejde-536	722	4	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	722	5	(	(	PUNCT
ejde-536	722	6	x′	x′	NUM
ejde-536	722	7	,	,	PUNCT
ejde-536	722	8	x3	x3	PROPN
ejde-536	722	9	+	+	CCONJ
ejde-536	722	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	722	11	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	722	12	)	)	PUNCT
ejde-536	722	13	)	)	PUNCT
ejde-536	723	1	βi	βi	PROPN
ejde-536	723	2	=	=	SYM
ejde-536	723	3	−2ρσ	−2ρσ	PROPN
ejde-536	723	4	(	(	PUNCT
ejde-536	723	5	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	723	6	(	(	PUNCT
ejde-536	723	7	x′	x′	NUM
ejde-536	723	8	,	,	PUNCT
ejde-536	723	9	x3	x3	VERB
ejde-536	723	10	+	+	CCONJ
ejde-536	723	11	λ	λ	NOUN
ejde-536	723	12	)	)	PUNCT
ejde-536	723	13	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	723	14	(	(	PUNCT
ejde-536	723	15	x′	x′	NUM
ejde-536	723	16	,	,	PUNCT
ejde-536	723	17	x3	x3	PROPN
ejde-536	723	18	+	+	CCONJ
ejde-536	723	19	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	723	20	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	723	21	)	)	PUNCT
ejde-536	723	22	)	)	PUNCT
ejde-536	724	1	βi	βi	PRON
ejde-536	724	2	∫	∫	PROPN
ejde-536	724	3	1	1	NUM
ejde-536	724	4	0	0	NUM
ejde-536	724	5	∂x3vi(x	∂x3vi(x	PROPN
ejde-536	724	6	′	′	NOUN
ejde-536	724	7	,	,	PUNCT
ejde-536	724	8	x3	x3	PROPN
ejde-536	724	9	+	+	CCONJ
ejde-536	724	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	724	11	2ρστ	2ρστ	NUM
ejde-536	724	12	)	)	PUNCT
ejde-536	724	13	(	(	PUNCT
ejde-536	724	14	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	724	15	(	(	PUNCT
ejde-536	724	16	x′	x′	NUM
ejde-536	724	17	,	,	PUNCT
ejde-536	724	18	x3	x3	VERB
ejde-536	724	19	+	+	CCONJ
ejde-536	725	1	λ))βi	λ))βi	VERB
ejde-536	725	2	dτ	dτ	INTJ
ejde-536	725	3	≥	≥	NOUN
ejde-536	725	4	−2ρσe2n1ρσβi	−2ρσe2n1ρσβi	NUM
ejde-536	725	5	∫	∫	PROPN
ejde-536	725	6	1	1	NUM
ejde-536	725	7	0	0	NUM
ejde-536	725	8	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	725	9	vi(x	vi(x	ADJ
ejde-536	725	10	′	′	NOUN
ejde-536	725	11	,	,	PUNCT
ejde-536	725	12	x3	x3	PROPN
ejde-536	725	13	+	+	CCONJ
ejde-536	725	14	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	725	15	2ρστ	2ρστ	NUM
ejde-536	725	16	)	)	PUNCT
ejde-536	725	17	(	(	PUNCT
ejde-536	725	18	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	725	19	(	(	PUNCT
ejde-536	725	20	x′	x′	NUM
ejde-536	725	21	,	,	PUNCT
ejde-536	725	22	x3	x3	PROPN
ejde-536	725	23	+	+	CCONJ
ejde-536	725	24	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	725	25	2ρστ	2ρστ	NUM
ejde-536	725	26	)	)	PUNCT
ejde-536	725	27	)	)	PUNCT
ejde-536	726	1	βi	βi	PROPN
ejde-536	726	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-536	726	3	≥	≥	X
ejde-536	726	4	−2ρσ	−2ρσ	NOUN
ejde-536	726	5	3	3	NUM
ejde-536	726	6	2	2	NUM
ejde-536	726	7	1	1	NUM
ejde-536	726	8	3ρ	3ρ	NUM
ejde-536	726	9	=	=	SYM
ejde-536	726	10	−σ	−σ	NOUN
ejde-536	726	11	.	.	PUNCT
ejde-536	727	1	in	in	ADP
ejde-536	727	2	other	other	ADJ
ejde-536	727	3	other	other	ADJ
ejde-536	727	4	words	word	NOUN
ejde-536	727	5	,	,	PUNCT
ejde-536	727	6	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	727	7	′	′	NUM
ejde-536	727	8	,	,	PUNCT
ejde-536	727	9	x3	x3	VERB
ejde-536	727	10	+	+	CCONJ
ejde-536	727	11	λ	λ	NOUN
ejde-536	727	12	)	)	PUNCT
ejde-536	727	13	≤	≤	NOUN
ejde-536	728	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	728	2	,	,	PUNCT
ejde-536	728	3	x3	x3	VERB
ejde-536	728	4	+	+	CCONJ
ejde-536	728	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	728	6	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	728	7	)	)	PUNCT
ejde-536	729	1	+	+	CCONJ
ejde-536	729	2	σuβi2	σuβi2	NOUN
ejde-536	729	3	(	(	PUNCT
ejde-536	729	4	c	c	NOUN
ejde-536	729	5	s	s	X
ejde-536	729	6	(	(	PUNCT
ejde-536	729	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	729	8	+	+	CCONJ
ejde-536	729	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	729	10	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	730	1	+	+	CCONJ
ejde-536	730	2	ϕ(αx′)/α	ϕ(αx′)/α	NOUN
ejde-536	730	3	)	)	PUNCT
ejde-536	730	4	)	)	PUNCT
ejde-536	730	5	.	.	PUNCT
ejde-536	731	1	combining	combine	VERB
ejde-536	731	2	the	the	DET
ejde-536	731	3	above	above	ADJ
ejde-536	731	4	two	two	NUM
ejde-536	731	5	cases	case	NOUN
ejde-536	731	6	,	,	PUNCT
ejde-536	731	7	we	we	PRON
ejde-536	731	8	obtain	obtain	VERB
ejde-536	731	9	v	v	ADP
ejde-536	731	10	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	731	11	(	(	PUNCT
ejde-536	731	12	x	x	NOUN
ejde-536	731	13	)	)	PUNCT
ejde-536	731	14	≤	≤	NOUN
ejde-536	732	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	732	2	,	,	PUNCT
ejde-536	732	3	x3	x3	VERB
ejde-536	732	4	+	+	CCONJ
ejde-536	732	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	732	6	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	732	7	)	)	PUNCT
ejde-536	733	1	+	+	CCONJ
ejde-536	733	2	σuβi2	σuβi2	NOUN
ejde-536	733	3	(	(	PUNCT
ejde-536	733	4	c	c	NOUN
ejde-536	733	5	s	s	X
ejde-536	733	6	(	(	PUNCT
ejde-536	733	7	x3	x3	ADJ
ejde-536	733	8	+	+	CCONJ
ejde-536	733	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	733	10	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	734	1	+	+	CCONJ
ejde-536	734	2	ϕ(αx′)/α	ϕ(αx′)/α	NOUN
ejde-536	734	3	)	)	PUNCT
ejde-536	734	4	)	)	PUNCT
ejde-536	735	1	,	,	PUNCT
ejde-536	735	2	for	for	ADP
ejde-536	735	3	all	all	DET
ejde-536	735	4	x	x	SYM
ejde-536	735	5	∈	∈	PROPN
ejde-536	735	6	r3	r3	PROPN
ejde-536	735	7	.	.	PUNCT
ejde-536	736	1	then	then	ADV
ejde-536	736	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	736	3	4.7	4.7	NUM
ejde-536	736	4	and	and	CCONJ
ejde-536	736	5	the	the	DET
ejde-536	736	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-536	736	7	principle	principle	NOUN
ejde-536	736	8	yield	yield	NOUN
ejde-536	736	9	v	v	ADP
ejde-536	736	10	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	736	11	(	(	PUNCT
ejde-536	736	12	x	x	NOUN
ejde-536	736	13	)	)	PUNCT
ejde-536	736	14	≤w+	≤w+	PROPN
ejde-536	736	15	i	i	PRON
ejde-536	736	16	(	(	PUNCT
ejde-536	736	17	x′	x′	NUM
ejde-536	736	18	,	,	PUNCT
ejde-536	736	19	x3	x3	PROPN
ejde-536	736	20	+	+	CCONJ
ejde-536	736	21	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	736	22	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	736	23	,	,	PUNCT
ejde-536	736	24	t;σ	t;σ	NOUN
ejde-536	736	25	)	)	PUNCT
ejde-536	736	26	,	,	PUNCT
ejde-536	736	27	x	x	PROPN
ejde-536	736	28	∈	∈	PROPN
ejde-536	736	29	r3	r3	PROPN
ejde-536	736	30	,	,	PUNCT
ejde-536	736	31	t	t	X
ejde-536	736	32	>	>	X
ejde-536	736	33	0	0	X
ejde-536	736	34	.	.	PUNCT
ejde-536	737	1	letting	let	VERB
ejde-536	737	2	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	737	3	,	,	PUNCT
ejde-536	737	4	we	we	PRON
ejde-536	737	5	have	have	VERB
ejde-536	737	6	v	v	NUM
ejde-536	737	7	∗i	∗i	PROPN
ejde-536	737	8	(	(	PUNCT
ejde-536	737	9	x	x	NOUN
ejde-536	737	10	)	)	PUNCT
ejde-536	737	11	≤	≤	NOUN
ejde-536	738	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	738	2	,	,	PUNCT
ejde-536	738	3	x3	x3	VERB
ejde-536	738	4	+	+	CCONJ
ejde-536	738	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-536	738	6	2ρσ	2ρσ	NOUN
ejde-536	738	7	)	)	PUNCT
ejde-536	738	8	,	,	PUNCT
ejde-536	738	9	x	x	PROPN
ejde-536	738	10	∈	∈	PROPN
ejde-536	738	11	r3	r3	PROPN
ejde-536	738	12	.	.	PUNCT
ejde-536	739	1	this	this	PRON
ejde-536	739	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-536	739	3	the	the	DET
ejde-536	739	4	definition	definition	NOUN
ejde-536	739	5	of	of	ADP
ejde-536	739	6	λ	λ	PROPN
ejde-536	739	7	.	.	PUNCT
ejde-536	740	1	thus	thus	ADV
ejde-536	740	2	λ	λ	X
ejde-536	740	3	≡	≡	PROPN
ejde-536	740	4	0	0	NUM
ejde-536	740	5	.	.	PUNCT
ejde-536	741	1	the	the	DET
ejde-536	741	2	proof	proof	NOUN
ejde-536	741	3	is	be	AUX
ejde-536	741	4	complete	complete	ADJ
ejde-536	741	5	.	.	PUNCT
ejde-536	742	1	�	�	PROPN
ejde-536	742	2	theorem	theorem	VERB
ejde-536	742	3	4.12	4.12	NUM
ejde-536	742	4	.	.	PUNCT
ejde-536	743	1	assume	assume	VERB
ejde-536	743	2	b	b	SYM
ejde-536	743	3	>	>	X
ejde-536	743	4	0	0	PUNCT
ejde-536	744	1	and	and	CCONJ
ejde-536	744	2	r	r	X
ejde-536	744	3	>	>	X
ejde-536	744	4	1	1	NUM
ejde-536	744	5	.	.	PUNCT
ejde-536	744	6	fix	fix	VERB
ejde-536	744	7	a	a	DET
ejde-536	744	8	couple	couple	NOUN
ejde-536	744	9	of	of	ADP
ejde-536	744	10	β1	β1	PROPN
ejde-536	744	11	,	,	PUNCT
ejde-536	744	12	β2	β2	NOUN
ejde-536	744	13	∈	∈	PROPN
ejde-536	744	14	(	(	PUNCT
ejde-536	744	15	0	0	NUM
ejde-536	744	16	,	,	PUNCT
ejde-536	744	17	β∗	β∗	PROPN
ejde-536	744	18	)	)	PUNCT
ejde-536	744	19	with	with	ADP
ejde-536	744	20	β2	β2	PROPN
ejde-536	744	21	<	<	X
ejde-536	744	22	β1	β1	PROPN
ejde-536	744	23	.	.	PUNCT
ejde-536	745	1	assume	assume	VERB
ejde-536	745	2	that	that	SCONJ
ejde-536	745	3	v0	v0	PROPN
ejde-536	745	4	∈	∈	PROPN
ejde-536	745	5	c(r3,r2	c(r3,r2	NOUN
ejde-536	745	6	)	)	PUNCT
ejde-536	745	7	with	with	ADP
ejde-536	745	8	v0	v0	PROPN
ejde-536	745	9	∈	∈	PROPN
ejde-536	746	1	[	[	X
ejde-536	746	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	746	3	]	]	PUNCT
ejde-536	746	4	,	,	PUNCT
ejde-536	746	5	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-536	746	6	)	)	PUNCT
ejde-536	746	7	≥	≥	NOUN
ejde-536	746	8	v−(x	v−(x	PROPN
ejde-536	746	9	)	)	PUNCT
ejde-536	746	10	for	for	ADP
ejde-536	746	11	x	x	PROPN
ejde-536	746	12	∈	∈	PROPN
ejde-536	746	13	r3	r3	PROPN
ejde-536	746	14	and	and	CCONJ
ejde-536	746	15	lim	lim	PROPN
ejde-536	746	16	γ→∞	γ→∞	NUM
ejde-536	746	17	sup	sup	PROPN
ejde-536	746	18	x∈d(γ	x∈d(γ	NOUN
ejde-536	746	19	)	)	PUNCT
ejde-536	746	20	|vi,0(x)−	|vi,0(x)−	PROPN
ejde-536	746	21	vi,0(x)|	vi,0(x)|	PROPN
ejde-536	746	22	(	(	PUNCT
ejde-536	746	23	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	746	24	=	=	SYM
ejde-536	746	25	0	0	NUM
ejde-536	746	26	,	,	PUNCT
ejde-536	746	27	i	i	PRON
ejde-536	746	28	=	=	NOUN
ejde-536	746	29	1	1	NUM
ejde-536	746	30	,	,	PUNCT
ejde-536	746	31	2	2	NUM
ejde-536	746	32	.	.	PUNCT
ejde-536	746	33	then	then	ADV
ejde-536	746	34	the	the	DET
ejde-536	746	35	solution	solution	NOUN
ejde-536	746	36	of	of	ADP
ejde-536	746	37	(	(	PUNCT
ejde-536	746	38	1.2	1.2	NUM
ejde-536	746	39	)	)	PUNCT
ejde-536	746	40	with	with	ADP
ejde-536	746	41	initial	initial	ADJ
ejde-536	746	42	value	value	NOUN
ejde-536	746	43	v0	v0	NOUN
ejde-536	746	44	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-536	746	45	lim	lim	PROPN
ejde-536	746	46	t→∞	t→∞	ADP
ejde-536	746	47	∥∥vi	∥∥vi	PROPN
ejde-536	746	48	(	(	PUNCT
ejde-536	746	49	·	·	PROPN
ejde-536	746	50	,	,	PUNCT
ejde-536	746	51	t	t	PROPN
ejde-536	746	52	;	;	PUNCT
ejde-536	746	53	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	746	54	vi	vi	PROPN
ejde-536	746	55	(	(	PUNCT
ejde-536	746	56	·	·	PUNCT
ejde-536	746	57	)	)	PUNCT
ejde-536	746	58	(	(	PUNCT
ejde-536	746	59	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	746	60	∥∥	∥∥	X
ejde-536	746	61	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	746	62	)	)	PUNCT
ejde-536	747	1	=	=	SYM
ejde-536	747	2	0	0	NUM
ejde-536	747	3	,	,	PUNCT
ejde-536	747	4	i	i	PRON
ejde-536	747	5	=	=	NOUN
ejde-536	747	6	1	1	NUM
ejde-536	747	7	,	,	PUNCT
ejde-536	747	8	2	2	NUM
ejde-536	747	9	.	.	PUNCT
ejde-536	747	10	(	(	PUNCT
ejde-536	747	11	4.16	4.16	NUM
ejde-536	747	12	)	)	PUNCT
ejde-536	747	13	proof	proof	NOUN
ejde-536	747	14	.	.	PUNCT
ejde-536	748	1	under	under	ADP
ejde-536	748	2	the	the	DET
ejde-536	748	3	condition	condition	NOUN
ejde-536	748	4	v0	v0	NOUN
ejde-536	748	5	∈	∈	NOUN
ejde-536	749	1	[	[	X
ejde-536	749	2	0,1	0,1	NUM
ejde-536	749	3	]	]	PUNCT
ejde-536	749	4	,	,	PUNCT
ejde-536	749	5	the	the	DET
ejde-536	749	6	solution	solution	NOUN
ejde-536	749	7	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	749	8	,	,	PUNCT
ejde-536	749	9	t	t	PROPN
ejde-536	749	10	;	;	PUNCT
ejde-536	749	11	v0	v0	PROPN
ejde-536	749	12	)	)	PUNCT
ejde-536	749	13	of	of	ADP
ejde-536	749	14	(	(	PUNCT
ejde-536	749	15	1.9	1.9	NUM
ejde-536	749	16	)	)	PUNCT
ejde-536	749	17	and	and	CCONJ
ejde-536	749	18	(	(	PUNCT
ejde-536	749	19	1.10	1.10	NUM
ejde-536	749	20	)	)	PUNCT
ejde-536	749	21	is	be	AUX
ejde-536	749	22	also	also	ADV
ejde-536	749	23	the	the	DET
ejde-536	749	24	solution	solution	NOUN
ejde-536	749	25	of	of	ADP
ejde-536	749	26	(	(	PUNCT
ejde-536	749	27	1.4	1.4	NUM
ejde-536	749	28	)	)	PUNCT
ejde-536	749	29	and	and	CCONJ
ejde-536	749	30	(	(	PUNCT
ejde-536	749	31	1.5	1.5	NUM
ejde-536	749	32	)	)	PUNCT
ejde-536	749	33	,	,	PUNCT
ejde-536	749	34	namely	namely	ADV
ejde-536	749	35	,	,	PUNCT
ejde-536	749	36	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-536	749	37	,	,	PUNCT
ejde-536	749	38	t	t	PROPN
ejde-536	749	39	;	;	PUNCT
ejde-536	749	40	v0	v0	PROPN
ejde-536	749	41	)	)	PUNCT
ejde-536	749	42	≡	≡	PROPN
ejde-536	749	43	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	749	44	,	,	PUNCT
ejde-536	749	45	t	t	PROPN
ejde-536	749	46	;	;	PUNCT
ejde-536	749	47	v0	v0	PROPN
ejde-536	749	48	)	)	PUNCT
ejde-536	749	49	.	.	PUNCT
ejde-536	750	1	for	for	ADP
ejde-536	750	2	a	a	DET
ejde-536	750	3	random	random	ADJ
ejde-536	750	4	26	26	NUM
ejde-536	750	5	l.	l.	PROPN
ejde-536	750	6	ma	ma	PROPN
ejde-536	750	7	,	,	PUNCT
ejde-536	750	8	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	750	9	.	.	PUNCT
ejde-536	751	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	751	2	,	,	PUNCT
ejde-536	751	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	751	4	.	.	PUNCT
ejde-536	752	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	752	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PROPN
ejde-536	753	1	m	m	VERB
ejde-536	753	2	>	>	X
ejde-536	753	3	1	1	NUM
ejde-536	753	4	and	and	CCONJ
ejde-536	753	5	any	any	DET
ejde-536	753	6	given	give	VERB
ejde-536	753	7	ε	ε	PROPN
ejde-536	753	8	>	>	X
ejde-536	753	9	0	0	PROPN
ejde-536	753	10	,	,	PUNCT
ejde-536	753	11	by	by	ADP
ejde-536	753	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-536	753	13	4.4	4.4	NUM
ejde-536	753	14	,	,	PUNCT
ejde-536	753	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	753	16	4.5	4.5	NUM
ejde-536	753	17	and	and	CCONJ
ejde-536	753	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	753	19	4.11	4.11	NUM
ejde-536	753	20	,	,	PUNCT
ejde-536	753	21	we	we	PRON
ejde-536	753	22	can	can	AUX
ejde-536	753	23	choose	choose	VERB
ejde-536	753	24	a	a	DET
ejde-536	753	25	positive	positive	ADJ
ejde-536	753	26	constant	constant	ADJ
ejde-536	753	27	r0	r0	NOUN
ejde-536	753	28	such	such	ADJ
ejde-536	753	29	that	that	DET
ejde-536	753	30	vi(x)−	vi(x)−	PROPN
ejde-536	753	31	ε	ε	PROPN
ejde-536	753	32	m	m	VERB
ejde-536	753	33	(	(	PUNCT
ejde-536	753	34	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	753	35	(	(	PUNCT
ejde-536	753	36	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	753	37	≤	≤	PROPN
ejde-536	753	38	ṽi(x	ṽi(x	PROPN
ejde-536	753	39	,	,	PUNCT
ejde-536	753	40	t	t	PROPN
ejde-536	753	41	;	;	PUNCT
ejde-536	753	42	v−	v−	NOUN
ejde-536	753	43	)	)	PUNCT
ejde-536	753	44	≤	≤	NOUN
ejde-536	753	45	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	753	46	)	)	PUNCT
ejde-536	753	47	,	,	PUNCT
ejde-536	753	48	|x|	|x|	PROPN
ejde-536	753	49	≥	≥	NUM
ejde-536	753	50	r0	r0	NOUN
ejde-536	753	51	,	,	PUNCT
ejde-536	753	52	i	i	PRON
ejde-536	753	53	=	=	NOUN
ejde-536	753	54	1	1	NUM
ejde-536	753	55	,	,	PUNCT
ejde-536	753	56	2	2	NUM
ejde-536	753	57	;	;	PUNCT
ejde-536	753	58	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	753	59	)	)	PUNCT
ejde-536	753	60	≤	≤	NUM
ejde-536	753	61	ṽi(x	ṽi(x	PROPN
ejde-536	753	62	,	,	PUNCT
ejde-536	753	63	t	t	PROPN
ejde-536	753	64	;	;	PUNCT
ejde-536	753	65	v+	v+	X
ejde-536	753	66	)	)	PUNCT
ejde-536	753	67	≤	≤	NOUN
ejde-536	753	68	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	753	69	)	)	PUNCT
ejde-536	754	1	+	+	CCONJ
ejde-536	754	2	ε	ε	PROPN
ejde-536	754	3	m	m	VERB
ejde-536	754	4	(	(	PUNCT
ejde-536	754	5	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	754	6	(	(	PUNCT
ejde-536	754	7	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	754	8	,	,	PUNCT
ejde-536	754	9	|x|	|x|	PROPN
ejde-536	754	10	≥	≥	NUM
ejde-536	754	11	r0	r0	NOUN
ejde-536	754	12	,	,	PUNCT
ejde-536	754	13	i	i	PRON
ejde-536	754	14	=	=	NOUN
ejde-536	754	15	1	1	NUM
ejde-536	754	16	,	,	PUNCT
ejde-536	754	17	2	2	NUM
ejde-536	754	18	,	,	PUNCT
ejde-536	754	19	for	for	ADP
ejde-536	754	20	any	any	DET
ejde-536	754	21	fixed	fix	VERB
ejde-536	754	22	t	t	PROPN
ejde-536	754	23	≥	≥	PROPN
ejde-536	754	24	t	t	PROPN
ejde-536	754	25	∗.	∗.	PROPN
ejde-536	754	26	on	on	ADP
ejde-536	754	27	the	the	DET
ejde-536	754	28	domain	domain	NOUN
ejde-536	754	29	br0(0	br0(0	NOUN
ejde-536	754	30	)	)	PUNCT
ejde-536	754	31	=	=	PRON
ejde-536	754	32	{	{	PUNCT
ejde-536	754	33	x||x|	x||x|	PROPN
ejde-536	754	34	≤	≤	ADJ
ejde-536	754	35	r0	r0	NOUN
ejde-536	754	36	}	}	PUNCT
ejde-536	754	37	,	,	PUNCT
ejde-536	754	38	applying	apply	VERB
ejde-536	754	39	the	the	DET
ejde-536	754	40	interior	interior	ADJ
ejde-536	754	41	shauder	shauder	NOUN
ejde-536	754	42	estimate	estimate	NOUN
ejde-536	754	43	to	to	ADP
ejde-536	754	44	ṽi(x	ṽi(x	PROPN
ejde-536	754	45	,	,	PUNCT
ejde-536	754	46	t	t	PROPN
ejde-536	754	47	;	;	PUNCT
ejde-536	754	48	v	v	PART
ejde-536	754	49	−)−	−)−	PROPN
ejde-536	754	50	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	754	51	)	)	PUNCT
ejde-536	754	52	and	and	CCONJ
ejde-536	754	53	ṽi(x	ṽi(x	PROPN
ejde-536	754	54	,	,	PUNCT
ejde-536	754	55	t	t	PROPN
ejde-536	754	56	;	;	PUNCT
ejde-536	754	57	v	v	ADP
ejde-536	754	58	+	+	NOUN
ejde-536	754	59	)	)	PUNCT
ejde-536	754	60	−	−	NOUN
ejde-536	754	61	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	754	62	)	)	PUNCT
ejde-536	754	63	,	,	PUNCT
ejde-536	754	64	and	and	CCONJ
ejde-536	754	65	noticing	notice	VERB
ejde-536	754	66	that	that	SCONJ
ejde-536	754	67	v−	v−	NOUN
ejde-536	754	68	is	be	AUX
ejde-536	754	69	bounded	bound	VERB
ejde-536	754	70	on	on	ADP
ejde-536	754	71	br0	br0	VERB
ejde-536	754	72	(	(	PUNCT
ejde-536	754	73	0	0	NUM
ejde-536	754	74	)	)	PUNCT
ejde-536	754	75	,	,	PUNCT
ejde-536	754	76	we	we	PRON
ejde-536	754	77	have	have	VERB
ejde-536	754	78	lim	lim	PROPN
ejde-536	754	79	t→∞	t→∞	DET
ejde-536	754	80	sup	sup	NOUN
ejde-536	754	81	x∈br0	x∈br0	PUNCT
ejde-536	754	82	(	(	PUNCT
ejde-536	754	83	0	0	NUM
ejde-536	754	84	)	)	PUNCT
ejde-536	754	85	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-536	754	86	ṽi	ṽi	PROPN
ejde-536	754	87	(	(	PUNCT
ejde-536	754	88	·	·	PROPN
ejde-536	754	89	,	,	PUNCT
ejde-536	754	90	t	t	PROPN
ejde-536	754	91	;	;	PUNCT
ejde-536	754	92	v−)−	v−)−	PROPN
ejde-536	754	93	vi	vi	PROPN
ejde-536	754	94	(	(	PUNCT
ejde-536	754	95	·	·	PUNCT
ejde-536	754	96	)	)	PUNCT
ejde-536	754	97	(	(	PUNCT
ejde-536	754	98	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	754	99	∣∣	∣∣	X
ejde-536	754	100	=	=	SYM
ejde-536	754	101	0	0	PROPN
ejde-536	754	102	,	,	PUNCT
ejde-536	754	103	lim	lim	NOUN
ejde-536	754	104	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	754	105	sup	sup	NOUN
ejde-536	754	106	x∈br0	x∈br0	PUNCT
ejde-536	754	107	(	(	PUNCT
ejde-536	754	108	0	0	NUM
ejde-536	754	109	)	)	PUNCT
ejde-536	754	110	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-536	754	111	ṽi	ṽi	PROPN
ejde-536	754	112	(	(	PUNCT
ejde-536	754	113	·	·	PROPN
ejde-536	754	114	,	,	PUNCT
ejde-536	754	115	t	t	PROPN
ejde-536	754	116	;	;	PUNCT
ejde-536	754	117	v+)−	v+)−	NOUN
ejde-536	754	118	vi	vi	PROPN
ejde-536	754	119	(	(	PUNCT
ejde-536	754	120	·	·	PUNCT
ejde-536	754	121	)	)	PUNCT
ejde-536	754	122	(	(	PUNCT
ejde-536	754	123	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	754	124	∣∣	∣∣	X
ejde-536	754	125	=	=	SYM
ejde-536	754	126	0	0	PUNCT
ejde-536	755	1	for	for	ADP
ejde-536	755	2	i	i	PRON
ejde-536	755	3	=	=	NOUN
ejde-536	755	4	1	1	NUM
ejde-536	755	5	,	,	PUNCT
ejde-536	755	6	2	2	NUM
ejde-536	755	7	.	.	PUNCT
ejde-536	755	8	since	since	SCONJ
ejde-536	755	9	m	m	PROPN
ejde-536	755	10	>	>	X
ejde-536	755	11	1	1	NUM
ejde-536	755	12	can	can	AUX
ejde-536	755	13	be	be	AUX
ejde-536	755	14	taken	take	VERB
ejde-536	755	15	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-536	755	16	large	large	ADJ
ejde-536	755	17	,	,	PUNCT
ejde-536	755	18	we	we	PRON
ejde-536	755	19	have	have	VERB
ejde-536	755	20	lim	lim	PROPN
ejde-536	755	21	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	755	22	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-536	755	23	ṽi	ṽi	NOUN
ejde-536	755	24	(	(	PUNCT
ejde-536	755	25	·	·	PROPN
ejde-536	755	26	,	,	PUNCT
ejde-536	755	27	t	t	PROPN
ejde-536	755	28	;	;	PUNCT
ejde-536	755	29	v−)−	v−)−	PROPN
ejde-536	755	30	vi	vi	PROPN
ejde-536	755	31	(	(	PUNCT
ejde-536	755	32	·	·	PUNCT
ejde-536	755	33	)	)	PUNCT
ejde-536	755	34	(	(	PUNCT
ejde-536	755	35	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	755	36	∥∥	∥∥	X
ejde-536	755	37	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	755	38	)	)	PUNCT
ejde-536	756	1	=	=	SYM
ejde-536	756	2	0	0	PROPN
ejde-536	756	3	,	,	PUNCT
ejde-536	756	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	756	5	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	756	6	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-536	756	7	ṽi	ṽi	NOUN
ejde-536	756	8	(	(	PUNCT
ejde-536	756	9	·	·	PROPN
ejde-536	756	10	,	,	PUNCT
ejde-536	756	11	t	t	PROPN
ejde-536	756	12	;	;	PUNCT
ejde-536	756	13	v+)−	v+)−	NOUN
ejde-536	756	14	vi	vi	PROPN
ejde-536	756	15	(	(	PUNCT
ejde-536	756	16	·	·	PUNCT
ejde-536	756	17	)	)	PUNCT
ejde-536	756	18	(	(	PUNCT
ejde-536	756	19	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	756	20	∥∥	∥∥	X
ejde-536	756	21	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	756	22	)	)	PUNCT
ejde-536	756	23	=	=	SYM
ejde-536	757	1	0	0	NUM
ejde-536	757	2	,	,	PUNCT
ejde-536	757	3	for	for	ADP
ejde-536	757	4	i	i	PROPN
ejde-536	757	5	=	=	SYM
ejde-536	757	6	1	1	NUM
ejde-536	757	7	,	,	PUNCT
ejde-536	757	8	2	2	NUM
ejde-536	757	9	.	.	PUNCT
ejde-536	757	10	let	let	VERB
ejde-536	757	11	δ	δ	PROPN
ejde-536	757	12	∈	∈	PROPN
ejde-536	757	13	(	(	PUNCT
ejde-536	757	14	0	0	NUM
ejde-536	757	15	,	,	PUNCT
ejde-536	757	16	δ02	δ02	ADJ
ejde-536	757	17	)	)	PUNCT
ejde-536	757	18	and	and	CCONJ
ejde-536	757	19	ε	ε	PROPN
ejde-536	757	20	<	<	X
ejde-536	757	21	min{ε+	min{ε+	PROPN
ejde-536	757	22	0	0	PUNCT
ejde-536	757	23	(	(	PUNCT
ejde-536	757	24	β	β	NOUN
ejde-536	757	25	)	)	PUNCT
ejde-536	757	26	,	,	PUNCT
ejde-536	757	27	δ04s	δ04s	NOUN
ejde-536	757	28	}	}	PUNCT
ejde-536	757	29	.	.	PUNCT
ejde-536	758	1	taking	take	VERB
ejde-536	758	2	α	α	PRON
ejde-536	758	3	∈	∈	PROPN
ejde-536	758	4	(	(	PUNCT
ejde-536	758	5	0	0	NUM
ejde-536	758	6	,	,	PUNCT
ejde-536	758	7	α+(ε	α+(ε	PROPN
ejde-536	758	8	,	,	PUNCT
ejde-536	758	9	β	β	NOUN
ejde-536	758	10	)	)	PUNCT
ejde-536	758	11	)	)	PUNCT
ejde-536	758	12	small	small	ADJ
ejde-536	758	13	enough	enough	ADV
ejde-536	758	14	and	and	CCONJ
ejde-536	758	15	using	use	VERB
ejde-536	758	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	758	17	4.5	4.5	NUM
ejde-536	758	18	,	,	PUNCT
ejde-536	758	19	we	we	PRON
ejde-536	758	20	have	have	VERB
ejde-536	758	21	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	758	22	,	,	PUNCT
ejde-536	758	23	t	t	PROPN
ejde-536	758	24	∗	∗	NOUN
ejde-536	758	25	;	;	PUNCT
ejde-536	758	26	v0	v0	NOUN
ejde-536	758	27	)	)	PUNCT
ejde-536	758	28	≤	≤	NOUN
ejde-536	758	29	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	758	30	)	)	PUNCT
ejde-536	759	1	+	+	CCONJ
ejde-536	759	2	δ(v−2	δ(v−2	X
ejde-536	759	3	(	(	PUNCT
ejde-536	759	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	759	5	≤	≤	PROPN
ejde-536	759	6	v+	v+	ADP
ejde-536	759	7	i	i	PRON
ejde-536	759	8	(	(	PUNCT
ejde-536	759	9	x	x	X
ejde-536	759	10	)	)	PUNCT
ejde-536	759	11	+	+	CCONJ
ejde-536	759	12	δ(v−2	δ(v−2	PROPN
ejde-536	759	13	(	(	PUNCT
ejde-536	759	14	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	759	15	.	.	PUNCT
ejde-536	760	1	a	a	DET
ejde-536	760	2	similar	similar	ADJ
ejde-536	760	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-536	760	4	as	as	ADP
ejde-536	760	5	in	in	ADP
ejde-536	760	6	[	[	NOUN
ejde-536	760	7	35	35	NUM
ejde-536	760	8	]	]	PUNCT
ejde-536	760	9	shows	show	VERB
ejde-536	760	10	that	that	SCONJ
ejde-536	760	11	lim	lim	PROPN
ejde-536	760	12	t→∞	t→∞	ADP
ejde-536	760	13	∥∥vi(x	∥∥vi(x	PROPN
ejde-536	760	14	,	,	PUNCT
ejde-536	760	15	t	t	PROPN
ejde-536	760	16	;	;	PUNCT
ejde-536	760	17	v−)−	v−)−	X
ejde-536	760	18	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	760	19	)	)	PUNCT
ejde-536	760	20	(	(	PUNCT
ejde-536	760	21	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	760	22	∥∥	∥∥	X
ejde-536	760	23	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	760	24	)	)	PUNCT
ejde-536	761	1	=	=	SYM
ejde-536	761	2	0	0	PROPN
ejde-536	761	3	,	,	PUNCT
ejde-536	761	4	lim	lim	PROPN
ejde-536	761	5	t→∞	t→∞	ADP
ejde-536	761	6	∥∥vi(x	∥∥vi(x	PROPN
ejde-536	761	7	,	,	PUNCT
ejde-536	761	8	t	t	PROPN
ejde-536	761	9	;	;	PUNCT
ejde-536	761	10	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	761	11	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	761	12	)	)	PUNCT
ejde-536	761	13	(	(	PUNCT
ejde-536	761	14	v2(x))βi	v2(x))βi	X
ejde-536	761	15	∥∥	∥∥	X
ejde-536	761	16	l∞(r3	l∞(r3	PROPN
ejde-536	761	17	)	)	PUNCT
ejde-536	762	1	=	=	SYM
ejde-536	762	2	0	0	PUNCT
ejde-536	763	1	for	for	ADP
ejde-536	763	2	i	i	PRON
ejde-536	763	3	=	=	NOUN
ejde-536	763	4	1	1	NUM
ejde-536	763	5	,	,	PUNCT
ejde-536	763	6	2	2	NUM
ejde-536	763	7	.	.	X
ejde-536	763	8	take	take	VERB
ejde-536	763	9	t̂	t̂	NOUN
ejde-536	763	10	large	large	ADJ
ejde-536	763	11	enough	enough	ADV
ejde-536	763	12	such	such	DET
ejde-536	763	13	that	that	DET
ejde-536	763	14	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	763	15	,	,	PUNCT
ejde-536	763	16	t̂	t̂	NUM
ejde-536	763	17	;	;	PUNCT
ejde-536	763	18	v	v	ADP
ejde-536	763	19	−	−	NOUN
ejde-536	763	20	)	)	PUNCT
ejde-536	763	21	≤	≤	NOUN
ejde-536	763	22	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	763	23	,	,	PUNCT
ejde-536	763	24	t̂	t̂	NUM
ejde-536	763	25	;	;	PUNCT
ejde-536	763	26	v+	v+	X
ejde-536	763	27	)	)	PUNCT
ejde-536	763	28	<	<	X
ejde-536	763	29	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	763	30	)	)	PUNCT
ejde-536	764	1	+	+	CCONJ
ejde-536	764	2	δ(v−2	δ(v−2	X
ejde-536	764	3	(	(	PUNCT
ejde-536	764	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	764	5	,	,	PUNCT
ejde-536	764	6	t	t	PROPN
ejde-536	764	7	≥	≥	NUM
ejde-536	764	8	t̂	t̂	ADP
ejde-536	764	9	,	,	PUNCT
ejde-536	764	10	i	i	PRON
ejde-536	764	11	=	=	NOUN
ejde-536	764	12	1	1	NUM
ejde-536	764	13	,	,	PUNCT
ejde-536	764	14	2	2	NUM
ejde-536	764	15	.	.	PUNCT
ejde-536	764	16	(	(	PUNCT
ejde-536	764	17	4.17	4.17	NUM
ejde-536	764	18	)	)	PUNCT
ejde-536	764	19	since	since	SCONJ
ejde-536	764	20	w+(x	w+(x	PROPN
ejde-536	764	21	,	,	PUNCT
ejde-536	764	22	t	t	PROPN
ejde-536	764	23	;	;	PUNCT
ejde-536	764	24	δ	δ	PROPN
ejde-536	764	25	)	)	PUNCT
ejde-536	764	26	is	be	AUX
ejde-536	764	27	a	a	DET
ejde-536	764	28	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-536	764	29	,	,	PUNCT
ejde-536	764	30	there	there	PRON
ejde-536	764	31	exists	exist	VERB
ejde-536	764	32	a	a	DET
ejde-536	764	33	t̃	t̃	PROPN
ejde-536	764	34	>	>	X
ejde-536	764	35	0	0	NUM
ejde-536	764	36	such	such	ADJ
ejde-536	764	37	that	that	DET
ejde-536	764	38	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	764	39	,	,	PUNCT
ejde-536	764	40	t+	t+	ADP
ejde-536	764	41	t	t	NOUN
ejde-536	764	42	∗	∗	NOUN
ejde-536	764	43	+	+	CCONJ
ejde-536	764	44	1	1	NUM
ejde-536	764	45	;	;	PUNCT
ejde-536	764	46	v0	v0	NOUN
ejde-536	764	47	)	)	PUNCT
ejde-536	764	48	≤	≤	NOUN
ejde-536	765	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	765	2	,	,	PUNCT
ejde-536	765	3	x3	x3	VERB
ejde-536	765	4	+	+	CCONJ
ejde-536	765	5	ρδ	ρδ	X
ejde-536	765	6	)	)	PUNCT
ejde-536	765	7	+	+	CCONJ
ejde-536	765	8	δe−λ0	δe−λ0	NOUN
ejde-536	765	9	t̂(v−2	t̂(v−2	PROPN
ejde-536	765	10	(	(	PUNCT
ejde-536	765	11	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	765	12	,	,	PUNCT
ejde-536	765	13	t	t	PROPN
ejde-536	765	14	≥	≥	NOUN
ejde-536	766	1	t̃	t̃	PROPN
ejde-536	766	2	,	,	PUNCT
ejde-536	766	3	i	i	NOUN
ejde-536	766	4	=	=	NOUN
ejde-536	766	5	1	1	NUM
ejde-536	766	6	,	,	PUNCT
ejde-536	766	7	2	2	NUM
ejde-536	766	8	.	.	X
ejde-536	766	9	denote	denote	VERB
ejde-536	766	10	v+,δ(x	v+,δ(x	PRON
ejde-536	766	11	)	)	PUNCT
ejde-536	766	12	=	=	SYM
ejde-536	766	13	v+(x′	v+(x′	X
ejde-536	766	14	,	,	PUNCT
ejde-536	766	15	x3	x3	VERB
ejde-536	766	16	+	+	CCONJ
ejde-536	766	17	ρδ	ρδ	NOUN
ejde-536	766	18	)	)	PUNCT
ejde-536	766	19	.	.	PUNCT
ejde-536	767	1	then	then	ADV
ejde-536	767	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	767	3	4.2	4.2	NUM
ejde-536	767	4	implies	imply	VERB
ejde-536	767	5	that	that	DET
ejde-536	767	6	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	767	7	,	,	PUNCT
ejde-536	767	8	t̃+	t̃+	NUM
ejde-536	767	9	t	t	NOUN
ejde-536	767	10	∗	∗	NOUN
ejde-536	767	11	+	+	X
ejde-536	767	12	t̂+	t̂+	X
ejde-536	767	13	1	1	NUM
ejde-536	767	14	;	;	PUNCT
ejde-536	767	15	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	767	16	v+,δ	v+,δ	PROPN
ejde-536	767	17	i	i	PRON
ejde-536	767	18	(	(	PUNCT
ejde-536	767	19	x	x	NOUN
ejde-536	767	20	)	)	PUNCT
ejde-536	767	21	≤	≤	NOUN
ejde-536	767	22	δ(v−2	δ(v−2	PUNCT
ejde-536	767	23	(	(	PUNCT
ejde-536	767	24	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	767	25	,	,	PUNCT
ejde-536	767	26	i	i	PRON
ejde-536	767	27	=	=	NOUN
ejde-536	767	28	1	1	NUM
ejde-536	767	29	,	,	PUNCT
ejde-536	767	30	2	2	NUM
ejde-536	767	31	.	.	PUNCT
ejde-536	767	32	then	then	ADV
ejde-536	767	33	by	by	ADP
ejde-536	767	34	(	(	PUNCT
ejde-536	767	35	4.17	4.17	NUM
ejde-536	767	36	)	)	PUNCT
ejde-536	767	37	,	,	PUNCT
ejde-536	767	38	we	we	PRON
ejde-536	767	39	have	have	VERB
ejde-536	767	40	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	767	41	,	,	PUNCT
ejde-536	767	42	t̃+	t̃+	NUM
ejde-536	767	43	t	t	NOUN
ejde-536	767	44	∗	∗	NOUN
ejde-536	768	1	+	+	X
ejde-536	768	2	t̂+	t̂+	X
ejde-536	768	3	1	1	NUM
ejde-536	768	4	;	;	PUNCT
ejde-536	768	5	v0	v0	NOUN
ejde-536	768	6	)	)	PUNCT
ejde-536	768	7	≤	≤	NOUN
ejde-536	769	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	769	2	,	,	PUNCT
ejde-536	769	3	x3	x3	VERB
ejde-536	769	4	+	+	CCONJ
ejde-536	769	5	ρδ	ρδ	X
ejde-536	769	6	)	)	PUNCT
ejde-536	770	1	+	+	NOUN
ejde-536	770	2	2δ(v−2	2δ(v−2	NUM
ejde-536	770	3	(	(	PUNCT
ejde-536	770	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	770	5	.	.	PUNCT
ejde-536	771	1	thus	thus	ADV
ejde-536	771	2	it	it	PRON
ejde-536	771	3	follows	follow	VERB
ejde-536	771	4	from	from	ADP
ejde-536	771	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-536	771	6	4.7	4.7	NUM
ejde-536	771	7	that	that	PRON
ejde-536	771	8	v(x	v(x	PROPN
ejde-536	771	9	,	,	PUNCT
ejde-536	771	10	t+	t+	NOUN
ejde-536	771	11	t̃+	t̃+	NUM
ejde-536	771	12	t	t	NOUN
ejde-536	771	13	∗	∗	NOUN
ejde-536	771	14	+	+	X
ejde-536	771	15	t̂+	t̂+	X
ejde-536	771	16	1	1	NUM
ejde-536	771	17	;	;	PUNCT
ejde-536	771	18	v0	v0	NOUN
ejde-536	771	19	)	)	PUNCT
ejde-536	771	20	≤w+(x′	≤w+(x′	PROPN
ejde-536	771	21	,	,	PUNCT
ejde-536	771	22	x3	x3	VERB
ejde-536	771	23	+	+	CCONJ
ejde-536	771	24	ρδ	ρδ	X
ejde-536	771	25	,	,	PUNCT
ejde-536	771	26	t	t	PROPN
ejde-536	771	27	;	;	PUNCT
ejde-536	771	28	2δ	2δ	NOUN
ejde-536	771	29	)	)	PUNCT
ejde-536	771	30	.	.	PUNCT
ejde-536	772	1	therefore	therefore	ADV
ejde-536	772	2	,	,	PUNCT
ejde-536	772	3	by	by	ADP
ejde-536	772	4	letting	let	VERB
ejde-536	772	5	t→∞	t→∞	PRON
ejde-536	772	6	we	we	PRON
ejde-536	772	7	have	have	VERB
ejde-536	772	8	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	772	9	)	)	PUNCT
ejde-536	772	10	≤	≤	NOUN
ejde-536	772	11	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	772	12	,	,	PUNCT
ejde-536	772	13	t	t	PROPN
ejde-536	772	14	;	;	PUNCT
ejde-536	772	15	v0	v0	NOUN
ejde-536	772	16	)	)	PUNCT
ejde-536	772	17	≤	≤	NOUN
ejde-536	772	18	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	772	19	,	,	PUNCT
ejde-536	772	20	x3	x3	VERB
ejde-536	772	21	+	+	CCONJ
ejde-536	772	22	ρδ	ρδ	AUX
ejde-536	772	23	+	+	X
ejde-536	772	24	2ρδ	2ρδ	ADJ
ejde-536	772	25	)	)	PUNCT
ejde-536	773	1	+	+	CCONJ
ejde-536	774	1	2δ(v−2	2δ(v−2	NUM
ejde-536	774	2	(	(	PUNCT
ejde-536	774	3	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	774	4	,	,	PUNCT
ejde-536	774	5	0	0	NUM
ejde-536	774	6	≤	≤	NUM
ejde-536	774	7	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	774	8	,	,	PUNCT
ejde-536	774	9	t	t	PROPN
ejde-536	774	10	;	;	PUNCT
ejde-536	774	11	v0)−	v0)−	PROPN
ejde-536	774	12	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-536	774	13	)	)	PUNCT
ejde-536	774	14	≤	≤	NOUN
ejde-536	775	1	vi(x′	vi(x′	ADV
ejde-536	775	2	,	,	PUNCT
ejde-536	775	3	x3	x3	VERB
ejde-536	775	4	+	+	CCONJ
ejde-536	775	5	ρδ	ρδ	X
ejde-536	775	6	+	+	ADJ
ejde-536	775	7	2ρδ)−	2ρδ)−	NUM
ejde-536	775	8	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	775	9	)	)	PUNCT
ejde-536	776	1	+	+	CCONJ
ejde-536	777	1	2δ(v−2	2δ(v−2	NUM
ejde-536	777	2	(	(	PUNCT
ejde-536	777	3	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	777	4	≤	≤	PROPN
ejde-536	777	5	(	(	PUNCT
ejde-536	777	6	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	777	7	(	(	PUNCT
ejde-536	777	8	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	777	9	(	(	PUNCT
ejde-536	777	10	∂x3vi(x	∂x3vi(x	PROPN
ejde-536	777	11	′	′	NOUN
ejde-536	777	12	,	,	PUNCT
ejde-536	777	13	x3	x3	ADJ
ejde-536	777	14	+	+	NOUN
ejde-536	777	15	3ρδτ	3ρδτ	NUM
ejde-536	777	16	)	)	PUNCT
ejde-536	777	17	(	(	PUNCT
ejde-536	777	18	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	777	19	(	(	PUNCT
ejde-536	777	20	x′	x′	NUM
ejde-536	777	21	,	,	PUNCT
ejde-536	777	22	x3	x3	PROPN
ejde-536	777	23	+	+	CCONJ
ejde-536	778	1	3ρδτ))βi	3ρδτ))βi	NUM
ejde-536	778	2	(	(	PUNCT
ejde-536	778	3	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	778	4	(	(	PUNCT
ejde-536	778	5	x′	x′	NUM
ejde-536	778	6	,	,	PUNCT
ejde-536	778	7	x3	x3	PROPN
ejde-536	778	8	+	+	CCONJ
ejde-536	779	1	3ρδτ))βi	3ρδτ))βi	NUM
ejde-536	779	2	(	(	PUNCT
ejde-536	779	3	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	779	4	(	(	PUNCT
ejde-536	779	5	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	779	6	+	+	NUM
ejde-536	779	7	2δ	2δ	NUM
ejde-536	779	8	)	)	PUNCT
ejde-536	779	9	≤	≤	NOUN
ejde-536	779	10	(	(	PUNCT
ejde-536	779	11	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	779	12	(	(	PUNCT
ejde-536	779	13	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	779	14	(	(	PUNCT
ejde-536	779	15	m∗e	m∗e	PROPN
ejde-536	779	16	c	c	PROPN
ejde-536	779	17	sn13ρδ3ρ+	sn13ρδ3ρ+	PROPN
ejde-536	779	18	2	2	NUM
ejde-536	779	19	)	)	PUNCT
ejde-536	779	20	δ	δ	PROPN
ejde-536	779	21	,	,	PUNCT
ejde-536	779	22	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	779	23	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	779	24	traveling	travel	VERB
ejde-536	779	25	fronts	front	NOUN
ejde-536	779	26	27	27	NUM
ejde-536	779	27	where	where	SCONJ
ejde-536	779	28	τ	τ	PROPN
ejde-536	779	29	∈	∈	PROPN
ejde-536	779	30	(	(	PUNCT
ejde-536	779	31	0	0	NUM
ejde-536	779	32	,	,	PUNCT
ejde-536	779	33	1	1	NUM
ejde-536	779	34	)	)	PUNCT
ejde-536	779	35	and	and	CCONJ
ejde-536	779	36	m∗	m∗	NOUN
ejde-536	779	37	=	=	SYM
ejde-536	779	38	max	max	PROPN
ejde-536	779	39	x∈r3	x∈r3	PROPN
ejde-536	779	40	∂x3	∂x3	ADV
ejde-536	779	41	vi(x	vi(x	NUM
ejde-536	779	42	)	)	PUNCT
ejde-536	780	1	(	(	PUNCT
ejde-536	780	2	v−2	v−2	PROPN
ejde-536	780	3	(	(	PUNCT
ejde-536	780	4	x))βi	x))βi	PROPN
ejde-536	780	5	.	.	PUNCT
ejde-536	781	1	because	because	SCONJ
ejde-536	781	2	of	of	ADP
ejde-536	781	3	the	the	DET
ejde-536	781	4	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-536	781	5	of	of	ADP
ejde-536	781	6	δ	δ	PROPN
ejde-536	781	7	,	,	PUNCT
ejde-536	781	8	(	(	PUNCT
ejde-536	781	9	4.16	4.16	NUM
ejde-536	781	10	)	)	PUNCT
ejde-536	781	11	follows	follow	VERB
ejde-536	781	12	.	.	PUNCT
ejde-536	782	1	thus	thus	ADV
ejde-536	782	2	the	the	DET
ejde-536	782	3	proof	proof	NOUN
ejde-536	782	4	is	be	AUX
ejde-536	782	5	complete	complete	ADJ
ejde-536	782	6	.	.	PUNCT
ejde-536	783	1	�	�	PROPN
ejde-536	783	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-536	783	3	.	.	PUNCT
ejde-536	784	1	this	this	DET
ejde-536	784	2	work	work	NOUN
ejde-536	784	3	is	be	AUX
ejde-536	784	4	supported	support	VERB
ejde-536	784	5	by	by	ADP
ejde-536	784	6	the	the	DET
ejde-536	784	7	nnsf	nnsf	PROPN
ejde-536	784	8	of	of	ADP
ejde-536	784	9	china	china	PROPN
ejde-536	784	10	(	(	PUNCT
ejde-536	784	11	11901330	11901330	NUM
ejde-536	784	12	,	,	PUNCT
ejde-536	784	13	12071193	12071193	NUM
ejde-536	784	14	)	)	PUNCT
ejde-536	784	15	.	.	PUNCT
ejde-536	785	1	references	reference	NOUN
ejde-536	785	2	[	[	X
ejde-536	785	3	1	1	NUM
ejde-536	785	4	]	]	PUNCT
ejde-536	786	1	b.	b.	PROPN
ejde-536	786	2	p.	p.	PROPN
ejde-536	786	3	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	786	4	;	;	PUNCT
ejde-536	786	5	a	a	DET
ejde-536	786	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-536	786	7	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	786	8	and	and	CCONJ
ejde-536	786	9	its	its	PRON
ejde-536	786	10	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-536	786	11	.	.	PUNCT
ejde-536	787	1	ref	ref	NOUN
ejde-536	787	2	.	.	PUNCT
ejde-536	788	1	radiat	radiat	PROPN
ejde-536	788	2	.	.	PUNCT
ejde-536	789	1	med	med	PROPN
ejde-536	789	2	.	.	PROPN
ejde-536	789	3	medgiz	medgiz	PROPN
ejde-536	789	4	,	,	PUNCT
ejde-536	789	5	(	(	PUNCT
ejde-536	789	6	1959	1959	NUM
ejde-536	789	7	)	)	PUNCT
ejde-536	789	8	,	,	PUNCT
ejde-536	789	9	145	145	NUM
ejde-536	789	10	.	.	PUNCT
ejde-536	790	1	[	[	X
ejde-536	790	2	2	2	NUM
ejde-536	790	3	]	]	PUNCT
ejde-536	790	4	a.	a.	NOUN
ejde-536	790	5	bonnet	bonnet	NOUN
ejde-536	790	6	,	,	PUNCT
ejde-536	790	7	f.	f.	PROPN
ejde-536	790	8	hamel	hamel	PROPN
ejde-536	790	9	;	;	PUNCT
ejde-536	790	10	existence	existence	NOUN
ejde-536	790	11	of	of	ADP
ejde-536	790	12	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	790	13	solutions	solution	NOUN
ejde-536	790	14	of	of	ADP
ejde-536	790	15	a	a	DET
ejde-536	790	16	simple	simple	ADJ
ejde-536	790	17	model	model	NOUN
ejde-536	790	18	of	of	ADP
ejde-536	790	19	premixed	premixed	ADJ
ejde-536	790	20	bunsen	bunsen	NOUN
ejde-536	790	21	flames	flame	NOUN
ejde-536	790	22	.	.	PUNCT
ejde-536	791	1	siam	siam	PROPN
ejde-536	791	2	j.	j.	PROPN
ejde-536	791	3	math	math	PROPN
ejde-536	791	4	.	.	PUNCT
ejde-536	792	1	anal	anal	PROPN
ejde-536	792	2	.	.	PROPN
ejde-536	792	3	,	,	PUNCT
ejde-536	792	4	31	31	NUM
ejde-536	792	5	(	(	PUNCT
ejde-536	792	6	1999	1999	NUM
ejde-536	792	7	)	)	PUNCT
ejde-536	792	8	,	,	PUNCT
ejde-536	792	9	80	80	NUM
ejde-536	792	10	-	-	SYM
ejde-536	792	11	118	118	NUM
ejde-536	792	12	.	.	PUNCT
ejde-536	793	1	[	[	X
ejde-536	793	2	3	3	NUM
ejde-536	793	3	]	]	X
ejde-536	793	4	z.-h	z.-h	NOUN
ejde-536	793	5	.	.	PUNCT
ejde-536	794	1	bu	bu	ADP
ejde-536	794	2	,	,	PUNCT
ejde-536	794	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	794	4	.	.	PUNCT
ejde-536	795	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	795	2	;	;	PUNCT
ejde-536	795	3	stability	stability	NOUN
ejde-536	795	4	of	of	ADP
ejde-536	795	5	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	795	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	795	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	795	8	in	in	ADP
ejde-536	795	9	the	the	DET
ejde-536	795	10	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-536	795	11	monostable	monostable	NOUN
ejde-536	795	12	and	and	CCONJ
ejde-536	795	13	combustion	combustion	NOUN
ejde-536	795	14	equations	equation	NOUN
ejde-536	795	15	i.	i.	NOUN
ejde-536	795	16	discrete	discrete	VERB
ejde-536	795	17	contin	contin	NOUN
ejde-536	795	18	.	.	PUNCT
ejde-536	796	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-536	796	2	.	.	PUNCT
ejde-536	797	1	syst	syst	PROPN
ejde-536	797	2	.	.	PROPN
ejde-536	797	3	,	,	PUNCT
ejde-536	797	4	37	37	NUM
ejde-536	797	5	(	(	PUNCT
ejde-536	797	6	2017	2017	NUM
ejde-536	797	7	)	)	PUNCT
ejde-536	797	8	,	,	PUNCT
ejde-536	797	9	2395	2395	NUM
ejde-536	797	10	-	-	SYM
ejde-536	797	11	2430	2430	NUM
ejde-536	797	12	.	.	PUNCT
ejde-536	798	1	[	[	X
ejde-536	798	2	4	4	NUM
ejde-536	798	3	]	]	X
ejde-536	798	4	c.	c.	PROPN
ejde-536	798	5	conley	conley	PROPN
ejde-536	798	6	,	,	PUNCT
ejde-536	798	7	r.	r.	PROPN
ejde-536	798	8	gardner	gardner	PROPN
ejde-536	798	9	;	;	PUNCT
ejde-536	798	10	an	an	DET
ejde-536	798	11	application	application	NOUN
ejde-536	798	12	of	of	ADP
ejde-536	798	13	the	the	DET
ejde-536	798	14	generalized	generalize	VERB
ejde-536	798	15	morse	morse	ADJ
ejde-536	798	16	index	index	NOUN
ejde-536	798	17	to	to	ADP
ejde-536	798	18	travelling	travel	VERB
ejde-536	798	19	wave	wave	NOUN
ejde-536	798	20	solutions	solution	NOUN
ejde-536	798	21	of	of	ADP
ejde-536	798	22	a	a	DET
ejde-536	798	23	competitive	competitive	ADJ
ejde-536	798	24	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	798	25	-	-	PUNCT
ejde-536	798	26	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	798	27	model	model	NOUN
ejde-536	798	28	.	.	PUNCT
ejde-536	798	29	indiana	indiana	PROPN
ejde-536	798	30	univ	univ	PROPN
ejde-536	798	31	.	.	PUNCT
ejde-536	798	32	math	math	PROPN
ejde-536	798	33	.	.	PUNCT
ejde-536	799	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	799	2	,	,	PUNCT
ejde-536	799	3	33	33	NUM
ejde-536	799	4	(	(	PUNCT
ejde-536	799	5	1984	1984	NUM
ejde-536	799	6	)	)	PUNCT
ejde-536	799	7	,	,	PUNCT
ejde-536	799	8	319343	319343	NUM
ejde-536	799	9	.	.	PUNCT
ejde-536	800	1	[	[	X
ejde-536	800	2	5	5	X
ejde-536	800	3	]	]	PUNCT
ejde-536	800	4	d.	d.	PROPN
ejde-536	800	5	finkelshtein	finkelshtein	PROPN
ejde-536	800	6	,	,	PUNCT
ejde-536	800	7	y.	y.	PROPN
ejde-536	800	8	kondratiev	kondratiev	PROPN
ejde-536	800	9	,	,	PUNCT
ejde-536	800	10	p.	p.	PROPN
ejde-536	800	11	tkachov	tkachov	NOUN
ejde-536	800	12	;	;	PUNCT
ejde-536	800	13	existence	existence	NOUN
ejde-536	800	14	and	and	CCONJ
ejde-536	800	15	properties	property	NOUN
ejde-536	800	16	of	of	ADP
ejde-536	800	17	traveling	travel	VERB
ejde-536	800	18	waves	wave	NOUN
ejde-536	800	19	for	for	ADP
ejde-536	800	20	doubly	doubly	ADV
ejde-536	800	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-536	800	22	fisher	fisher	PROPN
ejde-536	800	23	-	-	PUNCT
ejde-536	800	24	kpp	kpp	PROPN
ejde-536	800	25	equations	equation	NOUN
ejde-536	800	26	,	,	PUNCT
ejde-536	800	27	electron	electron	NOUN
ejde-536	800	28	.	.	PUNCT
ejde-536	801	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	801	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	801	3	equations	equation	NOUN
ejde-536	801	4	,	,	PUNCT
ejde-536	801	5	2019	2019	NUM
ejde-536	801	6	(	(	PUNCT
ejde-536	801	7	2019	2019	NUM
ejde-536	801	8	)	)	PUNCT
ejde-536	801	9	,	,	PUNCT
ejde-536	801	10	no	no	INTJ
ejde-536	801	11	.	.	NOUN
ejde-536	801	12	10	10	NUM
ejde-536	801	13	,	,	PUNCT
ejde-536	801	14	1	1	NUM
ejde-536	801	15	-	-	SYM
ejde-536	801	16	27	27	NUM
ejde-536	801	17	.	.	PUNCT
ejde-536	802	1	[	[	X
ejde-536	802	2	6	6	NUM
ejde-536	802	3	]	]	PUNCT
ejde-536	802	4	r.	r.	PROPN
ejde-536	802	5	a.	a.	PROPN
ejde-536	802	6	fisher	fisher	PROPN
ejde-536	802	7	;	;	PUNCT
ejde-536	802	8	the	the	DET
ejde-536	802	9	wave	wave	NOUN
ejde-536	802	10	of	of	ADP
ejde-536	802	11	advance	advance	NOUN
ejde-536	802	12	of	of	ADP
ejde-536	802	13	advantageous	advantageous	ADJ
ejde-536	802	14	genes	gene	NOUN
ejde-536	802	15	.	.	PUNCT
ejde-536	803	1	ann	ann	PROPN
ejde-536	803	2	.	.	PUNCT
ejde-536	804	1	human	human	ADJ
ejde-536	804	2	genetics	genetics	PROPN
ejde-536	804	3	,	,	PUNCT
ejde-536	804	4	7	7	NUM
ejde-536	804	5	(	(	PUNCT
ejde-536	804	6	1937	1937	NUM
ejde-536	804	7	)	)	PUNCT
ejde-536	804	8	,	,	PUNCT
ejde-536	804	9	353	353	NUM
ejde-536	804	10	-	-	SYM
ejde-536	804	11	369	369	NUM
ejde-536	804	12	.	.	PUNCT
ejde-536	805	1	[	[	X
ejde-536	805	2	7	7	NUM
ejde-536	805	3	]	]	PUNCT
ejde-536	805	4	a.	a.	NOUN
ejde-536	805	5	friedman	friedman	PROPN
ejde-536	805	6	.	.	PUNCT
ejde-536	806	1	partial	partial	ADJ
ejde-536	806	2	differential	differential	ADJ
ejde-536	806	3	equations	equation	NOUN
ejde-536	806	4	of	of	ADP
ejde-536	806	5	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-536	806	6	type	type	NOUN
ejde-536	806	7	.	.	PUNCT
ejde-536	807	1	prentice	prentice	NOUN
ejde-536	807	2	-	-	PUNCT
ejde-536	807	3	hall	hall	PROPN
ejde-536	807	4	,	,	PUNCT
ejde-536	807	5	inc	inc	PROPN
ejde-536	807	6	.	.	PROPN
ejde-536	807	7	,	,	PUNCT
ejde-536	807	8	englewood	englewood	PROPN
ejde-536	807	9	cliffs	cliffs	PROPN
ejde-536	807	10	,	,	PUNCT
ejde-536	807	11	nj	nj	PROPN
ejde-536	807	12	1964	1964	NUM
ejde-536	807	13	.	.	PUNCT
ejde-536	808	1	[	[	X
ejde-536	808	2	8	8	NUM
ejde-536	808	3	]	]	X
ejde-536	808	4	r.	r.	PROPN
ejde-536	808	5	j.	j.	PROPN
ejde-536	808	6	field	field	PROPN
ejde-536	808	7	,	,	PUNCT
ejde-536	808	8	e.	e.	PROPN
ejde-536	808	9	koros	koros	PROPN
ejde-536	808	10	,	,	PUNCT
ejde-536	808	11	r.	r.	PROPN
ejde-536	808	12	m.	m.	PROPN
ejde-536	808	13	noyes	noyes	PROPN
ejde-536	808	14	;	;	PUNCT
ejde-536	808	15	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-536	808	16	in	in	ADP
ejde-536	808	17	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	808	18	systems	system	NOUN
ejde-536	808	19	.	.	PUNCT
ejde-536	809	1	ii	ii	PROPN
ejde-536	809	2	.	.	PUNCT
ejde-536	810	1	thorough	thorough	ADJ
ejde-536	810	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-536	810	3	of	of	ADP
ejde-536	810	4	temporal	temporal	ADJ
ejde-536	810	5	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-536	810	6	in	in	ADP
ejde-536	810	7	the	the	DET
ejde-536	810	8	bromate	bromate	NOUN
ejde-536	810	9	-	-	PUNCT
ejde-536	810	10	cerium	cerium	NOUN
ejde-536	810	11	-	-	PUNCT
ejde-536	810	12	malonic	malonic	ADJ
ejde-536	810	13	acid	acid	NOUN
ejde-536	810	14	system	system	NOUN
ejde-536	810	15	.	.	PUNCT
ejde-536	811	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	811	2	american	american	PROPN
ejde-536	811	3	chemical	chemical	PROPN
ejde-536	811	4	society	society	PROPN
ejde-536	811	5	,	,	PUNCT
ejde-536	811	6	94	94	NUM
ejde-536	811	7	(	(	PUNCT
ejde-536	811	8	1972	1972	NUM
ejde-536	811	9	)	)	PUNCT
ejde-536	811	10	,	,	PUNCT
ejde-536	811	11	8649	8649	NUM
ejde-536	811	12	-	-	SYM
ejde-536	811	13	8664	8664	NUM
ejde-536	811	14	.	.	PUNCT
ejde-536	812	1	[	[	X
ejde-536	812	2	9	9	NUM
ejde-536	812	3	]	]	PUNCT
ejde-536	812	4	r.	r.	PROPN
ejde-536	812	5	j.	j.	PROPN
ejde-536	812	6	field	field	PROPN
ejde-536	812	7	,	,	PUNCT
ejde-536	812	8	r.m	r.m	PROPN
ejde-536	812	9	.	.	PROPN
ejde-536	812	10	noyes	noyes	PROPN
ejde-536	812	11	;	;	PUNCT
ejde-536	812	12	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-536	812	13	in	in	ADP
ejde-536	812	14	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	812	15	systems	system	NOUN
ejde-536	812	16	.	.	PUNCT
ejde-536	813	1	iv	iv	X
ejde-536	813	2	.	.	PUNCT
ejde-536	813	3	limit	limit	NOUN
ejde-536	813	4	cycle	cycle	NOUN
ejde-536	813	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-536	813	6	in	in	ADP
ejde-536	813	7	a	a	DET
ejde-536	813	8	model	model	NOUN
ejde-536	813	9	of	of	ADP
ejde-536	813	10	a	a	DET
ejde-536	813	11	real	real	ADJ
ejde-536	813	12	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	813	13	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	813	14	.	.	PUNCT
ejde-536	814	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	814	2	chemical	chemical	PROPN
ejde-536	814	3	physics	physics	PROPN
ejde-536	814	4	,	,	PUNCT
ejde-536	814	5	60	60	NUM
ejde-536	814	6	(	(	PUNCT
ejde-536	814	7	1974	1974	NUM
ejde-536	814	8	)	)	PUNCT
ejde-536	814	9	,	,	PUNCT
ejde-536	814	10	1877	1877	NUM
ejde-536	814	11	-	-	SYM
ejde-536	814	12	1884	1884	NUM
ejde-536	814	13	.	.	PUNCT
ejde-536	815	1	[	[	X
ejde-536	815	2	10	10	NUM
ejde-536	815	3	]	]	X
ejde-536	815	4	p.	p.	PROPN
ejde-536	815	5	c.	c.	PROPN
ejde-536	815	6	fife	fife	PROPN
ejde-536	815	7	,	,	PUNCT
ejde-536	815	8	j.	j.	PROPN
ejde-536	815	9	b.	b.	PROPN
ejde-536	815	10	mcleod	mcleod	PROPN
ejde-536	815	11	;	;	PUNCT
ejde-536	815	12	the	the	DET
ejde-536	815	13	approach	approach	NOUN
ejde-536	815	14	of	of	ADP
ejde-536	815	15	solutions	solution	NOUN
ejde-536	815	16	of	of	ADP
ejde-536	815	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-536	815	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	815	19	equations	equation	NOUN
ejde-536	815	20	to	to	ADP
ejde-536	815	21	travelling	travel	VERB
ejde-536	815	22	wave	wave	NOUN
ejde-536	815	23	solutions	solution	NOUN
ejde-536	815	24	.	.	PUNCT
ejde-536	816	1	bull	bull	NOUN
ejde-536	816	2	.	.	PUNCT
ejde-536	817	1	amer	amer	PROPN
ejde-536	817	2	.	.	PUNCT
ejde-536	817	3	math	math	PROPN
ejde-536	817	4	.	.	PUNCT
ejde-536	818	1	soc	soc	PROPN
ejde-536	818	2	.	.	PUNCT
ejde-536	818	3	,	,	PUNCT
ejde-536	818	4	81	81	NUM
ejde-536	818	5	(	(	PUNCT
ejde-536	818	6	1975	1975	NUM
ejde-536	818	7	)	)	PUNCT
ejde-536	818	8	,	,	PUNCT
ejde-536	818	9	1076	1076	NUM
ejde-536	818	10	-	-	SYM
ejde-536	818	11	1078	1078	NUM
ejde-536	818	12	.	.	PUNCT
ejde-536	819	1	[	[	X
ejde-536	819	2	11	11	NUM
ejde-536	819	3	]	]	X
ejde-536	819	4	r.	r.	PROPN
ejde-536	819	5	a.	a.	PROPN
ejde-536	819	6	gardner	gardner	PROPN
ejde-536	819	7	;	;	PUNCT
ejde-536	819	8	existence	existence	NOUN
ejde-536	819	9	and	and	CCONJ
ejde-536	819	10	stability	stability	NOUN
ejde-536	819	11	of	of	ADP
ejde-536	819	12	travelling	travel	VERB
ejde-536	819	13	wave	wave	NOUN
ejde-536	819	14	solutions	solution	NOUN
ejde-536	819	15	of	of	ADP
ejde-536	819	16	competition	competition	NOUN
ejde-536	819	17	models	model	NOUN
ejde-536	819	18	:	:	PUNCT
ejde-536	819	19	a	a	DET
ejde-536	819	20	degree	degree	NOUN
ejde-536	819	21	theoretic	theoretic	NOUN
ejde-536	819	22	approach	approach	NOUN
ejde-536	819	23	.	.	PUNCT
ejde-536	820	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	820	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	820	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	820	4	,	,	PUNCT
ejde-536	820	5	44	44	NUM
ejde-536	820	6	(	(	PUNCT
ejde-536	820	7	1982	1982	NUM
ejde-536	820	8	)	)	PUNCT
ejde-536	820	9	,	,	PUNCT
ejde-536	820	10	343	343	NUM
ejde-536	820	11	-	-	SYM
ejde-536	820	12	364	364	NUM
ejde-536	820	13	.	.	PUNCT
ejde-536	821	1	[	[	X
ejde-536	821	2	12	12	NUM
ejde-536	821	3	]	]	PUNCT
ejde-536	821	4	r.	r.	PROPN
ejde-536	821	5	g.	g.	PROPN
ejde-536	821	6	gibbs	gibbs	PROPN
ejde-536	821	7	;	;	PUNCT
ejde-536	821	8	traveling	travel	VERB
ejde-536	821	9	waves	wave	NOUN
ejde-536	821	10	in	in	ADP
ejde-536	821	11	the	the	DET
ejde-536	821	12	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	821	13	-	-	PUNCT
ejde-536	821	14	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	821	15	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	821	16	.	.	PUNCT
ejde-536	822	1	siam	siam	PROPN
ejde-536	822	2	j.	j.	PROPN
ejde-536	822	3	appl	appl	PROPN
ejde-536	822	4	.	.	PROPN
ejde-536	822	5	math	math	PROPN
ejde-536	822	6	.	.	PUNCT
ejde-536	823	1	,	,	PUNCT
ejde-536	823	2	38	38	NUM
ejde-536	823	3	(	(	PUNCT
ejde-536	823	4	1980	1980	NUM
ejde-536	823	5	)	)	PUNCT
ejde-536	823	6	,	,	PUNCT
ejde-536	823	7	422	422	NUM
ejde-536	823	8	-	-	SYM
ejde-536	823	9	444	444	NUM
ejde-536	823	10	.	.	PUNCT
ejde-536	824	1	[	[	X
ejde-536	824	2	13	13	NUM
ejde-536	824	3	]	]	PUNCT
ejde-536	824	4	f.	f.	PROPN
ejde-536	824	5	hamel	hamel	PROPN
ejde-536	824	6	,	,	PUNCT
ejde-536	824	7	n.	n.	PROPN
ejde-536	824	8	nadirashvili	nadirashvili	PROPN
ejde-536	824	9	;	;	PUNCT
ejde-536	824	10	travelling	travel	VERB
ejde-536	824	11	fronts	front	NOUN
ejde-536	824	12	and	and	CCONJ
ejde-536	824	13	entire	entire	ADJ
ejde-536	824	14	solutions	solution	NOUN
ejde-536	824	15	of	of	ADP
ejde-536	824	16	the	the	DET
ejde-536	824	17	fisher	fisher	PROPN
ejde-536	824	18	-	-	PUNCT
ejde-536	824	19	kpp	kpp	PROPN
ejde-536	824	20	equation	equation	NOUN
ejde-536	824	21	in	in	ADP
ejde-536	824	22	rn	rn	PROPN
ejde-536	824	23	.	.	PUNCT
ejde-536	825	1	arch	arch	PROPN
ejde-536	825	2	.	.	PUNCT
ejde-536	826	1	ration	ration	NOUN
ejde-536	826	2	.	.	PUNCT
ejde-536	827	1	mech	mech	PROPN
ejde-536	827	2	.	.	PUNCT
ejde-536	828	1	anal	anal	PROPN
ejde-536	828	2	.	.	PROPN
ejde-536	828	3	,	,	PUNCT
ejde-536	828	4	157	157	NUM
ejde-536	828	5	(	(	PUNCT
ejde-536	828	6	2001	2001	NUM
ejde-536	828	7	)	)	PUNCT
ejde-536	828	8	,	,	PUNCT
ejde-536	828	9	91	91	NUM
ejde-536	828	10	-	-	SYM
ejde-536	828	11	163	163	NUM
ejde-536	828	12	.	.	PUNCT
ejde-536	829	1	[	[	X
ejde-536	829	2	14	14	NUM
ejde-536	829	3	]	]	X
ejde-536	829	4	f.	f.	PROPN
ejde-536	829	5	hamel	hamel	PROPN
ejde-536	829	6	,	,	PUNCT
ejde-536	829	7	r.	r.	PROPN
ejde-536	829	8	monneau	monneau	PROPN
ejde-536	829	9	,	,	PUNCT
ejde-536	829	10	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-536	829	11	.	.	PUNCT
ejde-536	830	1	roquejoffre	roquejoffre	PROPN
ejde-536	830	2	;	;	PUNCT
ejde-536	830	3	stability	stability	NOUN
ejde-536	830	4	of	of	ADP
ejde-536	830	5	travelling	travel	VERB
ejde-536	830	6	waves	wave	NOUN
ejde-536	830	7	in	in	ADP
ejde-536	830	8	a	a	DET
ejde-536	830	9	model	model	NOUN
ejde-536	830	10	for	for	ADP
ejde-536	830	11	conical	conical	ADJ
ejde-536	830	12	flames	flame	NOUN
ejde-536	830	13	in	in	ADP
ejde-536	830	14	two	two	NUM
ejde-536	830	15	space	space	NOUN
ejde-536	830	16	dimensions	dimension	NOUN
ejde-536	830	17	.	.	PUNCT
ejde-536	831	1	ann	ann	PROPN
ejde-536	831	2	.	.	PUNCT
ejde-536	832	1	sci	sci	PROPN
ejde-536	832	2	.	.	PUNCT
ejde-536	833	1	école	école	ADJ
ejde-536	833	2	norm	norm	NOUN
ejde-536	833	3	.	.	PUNCT
ejde-536	834	1	sup	sup	NOUN
ejde-536	834	2	.	.	PROPN
ejde-536	834	3	,	,	PUNCT
ejde-536	834	4	37	37	NUM
ejde-536	834	5	(	(	PUNCT
ejde-536	834	6	2004	2004	NUM
ejde-536	834	7	)	)	PUNCT
ejde-536	834	8	,	,	PUNCT
ejde-536	834	9	469	469	NUM
ejde-536	834	10	-	-	SYM
ejde-536	834	11	506	506	NUM
ejde-536	834	12	.	.	PUNCT
ejde-536	835	1	[	[	X
ejde-536	835	2	15	15	NUM
ejde-536	835	3	]	]	X
ejde-536	835	4	f.	f.	PROPN
ejde-536	835	5	hamel	hamel	PROPN
ejde-536	835	6	,	,	PUNCT
ejde-536	835	7	r.	r.	PROPN
ejde-536	835	8	monneau	monneau	PROPN
ejde-536	835	9	;	;	PUNCT
ejde-536	835	10	conical	conical	NOUN
ejde-536	835	11	-	-	PUNCT
ejde-536	835	12	shaped	shape	VERB
ejde-536	835	13	travelling	travel	VERB
ejde-536	835	14	fronts	front	NOUN
ejde-536	835	15	allied	ally	VERB
ejde-536	835	16	to	to	ADP
ejde-536	835	17	the	the	DET
ejde-536	835	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	835	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-536	835	20	of	of	ADP
ejde-536	835	21	the	the	DET
ejde-536	835	22	shape	shape	NOUN
ejde-536	835	23	of	of	ADP
ejde-536	835	24	premixed	premixed	ADJ
ejde-536	835	25	bunsen	bunsen	NOUN
ejde-536	835	26	flames	flame	NOUN
ejde-536	835	27	.	.	PUNCT
ejde-536	836	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-536	836	2	pde	pde	PROPN
ejde-536	836	3	’s	’s	X
ejde-536	836	4	in	in	ADP
ejde-536	836	5	condensed	condense	VERB
ejde-536	836	6	matter	matter	NOUN
ejde-536	836	7	and	and	CCONJ
ejde-536	836	8	reactive	reactive	ADJ
ejde-536	836	9	flows	flow	NOUN
ejde-536	836	10	,	,	PUNCT
ejde-536	836	11	springer	springer	NOUN
ejde-536	836	12	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-536	836	13	(	(	PUNCT
ejde-536	836	14	2002	2002	NUM
ejde-536	836	15	)	)	PUNCT
ejde-536	836	16	,	,	PUNCT
ejde-536	836	17	169	169	NUM
ejde-536	836	18	-	-	SYM
ejde-536	836	19	187	187	NUM
ejde-536	836	20	.	.	PUNCT
ejde-536	837	1	[	[	X
ejde-536	837	2	16	16	NUM
ejde-536	837	3	]	]	X
ejde-536	837	4	b.	b.	PROPN
ejde-536	837	5	s.	s.	PROPN
ejde-536	837	6	han	han	PROPN
ejde-536	837	7	,	,	PUNCT
ejde-536	837	8	m.	m.	PROPN
ejde-536	837	9	x.	x.	PROPN
ejde-536	837	10	chang	chang	PROPN
ejde-536	837	11	,	,	PUNCT
ejde-536	837	12	y.	y.	PROPN
ejde-536	837	13	h.	h.	PROPN
ejde-536	837	14	yang	yang	PROPN
ejde-536	837	15	;	;	PUNCT
ejde-536	837	16	spatial	spatial	ADJ
ejde-536	837	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-536	837	18	of	of	ADP
ejde-536	837	19	a	a	DET
ejde-536	837	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-536	837	21	bistable	bistable	ADJ
ejde-536	837	22	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	837	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	837	24	equation	equation	NOUN
ejde-536	837	25	,	,	PUNCT
ejde-536	837	26	electron	electron	NOUN
ejde-536	837	27	.	.	PUNCT
ejde-536	838	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	838	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	838	3	equations	equation	NOUN
ejde-536	838	4	,	,	PUNCT
ejde-536	838	5	2020	2020	NUM
ejde-536	838	6	(	(	PUNCT
ejde-536	838	7	2020	2020	NUM
ejde-536	838	8	)	)	PUNCT
ejde-536	838	9	,	,	PUNCT
ejde-536	838	10	no	no	INTJ
ejde-536	838	11	.	.	NOUN
ejde-536	838	12	84	84	NUM
ejde-536	838	13	,	,	PUNCT
ejde-536	838	14	1	1	NUM
ejde-536	838	15	-	-	SYM
ejde-536	838	16	23	23	NUM
ejde-536	838	17	.	.	PUNCT
ejde-536	839	1	[	[	X
ejde-536	839	2	17	17	NUM
ejde-536	839	3	]	]	PUNCT
ejde-536	839	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	839	5	haragus	haragus	NOUN
ejde-536	839	6	,	,	PUNCT
ejde-536	839	7	a.	a.	NOUN
ejde-536	839	8	scheel	scheel	PROPN
ejde-536	839	9	;	;	PUNCT
ejde-536	839	10	almost	almost	ADV
ejde-536	839	11	planar	planar	ADJ
ejde-536	839	12	waves	wave	NOUN
ejde-536	839	13	in	in	ADP
ejde-536	839	14	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-536	839	15	media	medium	NOUN
ejde-536	839	16	.	.	PUNCT
ejde-536	840	1	comm	comm	NOUN
ejde-536	840	2	.	.	PUNCT
ejde-536	841	1	partial	partial	ADJ
ejde-536	841	2	differential	differential	NOUN
ejde-536	841	3	equations	equation	NOUN
ejde-536	841	4	,	,	PUNCT
ejde-536	841	5	31	31	NUM
ejde-536	841	6	(	(	PUNCT
ejde-536	841	7	2006	2006	NUM
ejde-536	841	8	)	)	PUNCT
ejde-536	841	9	,	,	PUNCT
ejde-536	841	10	791	791	NUM
ejde-536	841	11	-	-	SYM
ejde-536	841	12	815	815	NUM
ejde-536	841	13	.	.	PUNCT
ejde-536	842	1	[	[	X
ejde-536	842	2	18	18	NUM
ejde-536	842	3	]	]	PUNCT
ejde-536	842	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	842	5	haragus	haragus	NOUN
ejde-536	842	6	,	,	PUNCT
ejde-536	842	7	a.	a.	NOUN
ejde-536	842	8	scheel	scheel	PROPN
ejde-536	842	9	;	;	PUNCT
ejde-536	842	10	corner	corner	NOUN
ejde-536	842	11	defects	defect	NOUN
ejde-536	842	12	in	in	ADP
ejde-536	842	13	almost	almost	ADV
ejde-536	842	14	planar	planar	ADJ
ejde-536	842	15	interface	interface	NOUN
ejde-536	842	16	propagation	propagation	NOUN
ejde-536	842	17	.	.	PUNCT
ejde-536	843	1	ann	ann	PROPN
ejde-536	843	2	.	.	PROPN
ejde-536	843	3	inst	inst	PROPN
ejde-536	843	4	.	.	PUNCT
ejde-536	844	1	h.	h.	PROPN
ejde-536	844	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-536	844	3	anal	anal	PROPN
ejde-536	844	4	.	.	PUNCT
ejde-536	845	1	non	non	PROPN
ejde-536	845	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-536	845	3	,	,	PUNCT
ejde-536	845	4	23	23	NUM
ejde-536	845	5	(	(	PUNCT
ejde-536	845	6	2006	2006	NUM
ejde-536	845	7	)	)	PUNCT
ejde-536	845	8	,	,	PUNCT
ejde-536	845	9	283	283	NUM
ejde-536	845	10	-	-	SYM
ejde-536	845	11	329	329	NUM
ejde-536	845	12	.	.	PUNCT
ejde-536	846	1	[	[	X
ejde-536	846	2	19	19	NUM
ejde-536	846	3	]	]	PUNCT
ejde-536	846	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	846	5	haragus	haragus	NOUN
ejde-536	846	6	,	,	PUNCT
ejde-536	846	7	a.	a.	NOUN
ejde-536	846	8	scheel	scheel	PROPN
ejde-536	846	9	;	;	PUNCT
ejde-536	846	10	a	a	DET
ejde-536	846	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-536	846	12	approach	approach	NOUN
ejde-536	846	13	to	to	ADP
ejde-536	846	14	non	non	ADJ
ejde-536	846	15	-	-	ADJ
ejde-536	846	16	planar	planar	ADJ
ejde-536	846	17	traveling	travel	VERB
ejde-536	846	18	waves	wave	NOUN
ejde-536	846	19	in	in	ADP
ejde-536	846	20	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-536	846	21	systems	system	NOUN
ejde-536	846	22	.	.	PUNCT
ejde-536	847	1	gamm	gamm	PROPN
ejde-536	847	2	-	-	PUNCT
ejde-536	847	3	mitt	mitt	PROPN
ejde-536	847	4	.	.	PROPN
ejde-536	847	5	,	,	PUNCT
ejde-536	847	6	30	30	NUM
ejde-536	847	7	(	(	PUNCT
ejde-536	847	8	2007	2007	NUM
ejde-536	847	9	)	)	PUNCT
ejde-536	847	10	,	,	PUNCT
ejde-536	847	11	75	75	NUM
ejde-536	847	12	-	-	SYM
ejde-536	847	13	95	95	NUM
ejde-536	847	14	.	.	PUNCT
ejde-536	848	1	[	[	X
ejde-536	848	2	20	20	NUM
ejde-536	848	3	]	]	X
ejde-536	848	4	ya	ya	PROPN
ejde-536	848	5	.	.	PROPN
ejde-536	848	6	i.	i.	PROPN
ejde-536	848	7	kanel	kanel	PROPN
ejde-536	848	8	’	'	PUNCT
ejde-536	848	9	;	;	PUNCT
ejde-536	848	10	existence	existence	NOUN
ejde-536	848	11	of	of	ADP
ejde-536	848	12	a	a	DET
ejde-536	848	13	travelling	travel	VERB
ejde-536	848	14	wave	wave	NOUN
ejde-536	848	15	solution	solution	NOUN
ejde-536	848	16	of	of	ADP
ejde-536	848	17	the	the	DET
ejde-536	848	18	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	848	19	-	-	PUNCT
ejde-536	848	20	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	848	21	system	system	NOUN
ejde-536	848	22	.	.	PUNCT
ejde-536	849	1	diifer	diifer	NOUN
ejde-536	849	2	.	.	PUNCT
ejde-536	850	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-536	850	2	.	.	PUNCT
ejde-536	851	1	,	,	PUNCT
ejde-536	851	2	26	26	NUM
ejde-536	851	3	(	(	PUNCT
ejde-536	851	4	1990	1990	NUM
ejde-536	851	5	)	)	PUNCT
ejde-536	851	6	,	,	PUNCT
ejde-536	851	7	652	652	NUM
ejde-536	851	8	-	-	SYM
ejde-536	851	9	660	660	NUM
ejde-536	851	10	.	.	PUNCT
ejde-536	852	1	[	[	X
ejde-536	852	2	21	21	NUM
ejde-536	852	3	]	]	X
ejde-536	852	4	ya	ya	PROPN
ejde-536	852	5	.	.	PROPN
ejde-536	852	6	i.	i.	PROPN
ejde-536	852	7	kanel	kanel	PROPN
ejde-536	852	8	’	'	PUNCT
ejde-536	852	9	;	;	PUNCT
ejde-536	852	10	existence	existence	NOUN
ejde-536	852	11	of	of	ADP
ejde-536	852	12	travelling	travel	VERB
ejde-536	852	13	-	-	PUNCT
ejde-536	852	14	wave	wave	NOUN
ejde-536	852	15	type	type	NOUN
ejde-536	852	16	solutions	solution	NOUN
ejde-536	852	17	for	for	ADP
ejde-536	852	18	the	the	DET
ejde-536	852	19	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	852	20	-	-	PUNCT
ejde-536	852	21	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	852	22	system	system	NOUN
ejde-536	852	23	of	of	ADP
ejde-536	852	24	equations	equation	NOUN
ejde-536	852	25	.	.	PUNCT
ejde-536	853	1	sibirsk	sibirsk	PROPN
ejde-536	853	2	.	.	PUNCT
ejde-536	854	1	math	math	NOUN
ejde-536	854	2	.	.	PUNCT
ejde-536	855	1	zh	zh	PROPN
ejde-536	855	2	.	.	PROPN
ejde-536	855	3	,	,	PUNCT
ejde-536	855	4	3	3	NUM
ejde-536	855	5	(	(	PUNCT
ejde-536	855	6	1991	1991	NUM
ejde-536	855	7	)	)	PUNCT
ejde-536	855	8	,	,	PUNCT
ejde-536	855	9	47	47	NUM
ejde-536	855	10	-	-	SYM
ejde-536	855	11	59	59	NUM
ejde-536	855	12	.	.	PUNCT
ejde-536	855	13	28	28	NUM
ejde-536	855	14	l.	l.	PROPN
ejde-536	855	15	ma	ma	PROPN
ejde-536	855	16	,	,	PUNCT
ejde-536	855	17	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	855	18	.	.	PUNCT
ejde-536	856	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	856	2	,	,	PUNCT
ejde-536	856	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	856	4	.	.	PUNCT
ejde-536	857	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	857	2	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	858	1	[	[	X
ejde-536	858	2	22	22	NUM
ejde-536	858	3	]	]	X
ejde-536	858	4	g.a	g.a	PROPN
ejde-536	858	5	.	.	PROPN
ejde-536	858	6	klaasen	klaasen	PROPN
ejde-536	858	7	,	,	PUNCT
ejde-536	858	8	w.c	w.c	PROPN
ejde-536	858	9	.	.	PROPN
ejde-536	858	10	troy	troy	PROPN
ejde-536	858	11	;	;	PUNCT
ejde-536	858	12	the	the	DET
ejde-536	858	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-536	858	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-536	858	15	of	of	ADP
ejde-536	858	16	solutions	solution	NOUN
ejde-536	858	17	of	of	ADP
ejde-536	858	18	a	a	DET
ejde-536	858	19	system	system	NOUN
ejde-536	858	20	of	of	ADP
ejde-536	858	21	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-536	858	22	equations	equation	NOUN
ejde-536	858	23	which	which	PRON
ejde-536	858	24	models	model	VERB
ejde-536	858	25	the	the	DET
ejde-536	858	26	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	858	27	-	-	PUNCT
ejde-536	858	28	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	858	29	chemical	chemical	NOUN
ejde-536	858	30	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	858	31	.	.	PUNCT
ejde-536	859	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	859	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	859	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	859	4	,	,	PUNCT
ejde-536	859	5	40	40	NUM
ejde-536	859	6	(	(	PUNCT
ejde-536	859	7	1981	1981	NUM
ejde-536	859	8	)	)	PUNCT
ejde-536	859	9	,	,	PUNCT
ejde-536	859	10	253	253	NUM
ejde-536	859	11	-	-	SYM
ejde-536	859	12	278	278	NUM
ejde-536	859	13	.	.	PUNCT
ejde-536	860	1	[	[	X
ejde-536	860	2	23	23	NUM
ejde-536	860	3	]	]	PUNCT
ejde-536	860	4	x.	x.	PROPN
ejde-536	860	5	liang	liang	PROPN
ejde-536	860	6	,	,	PUNCT
ejde-536	860	7	x.-q	x.-q	PROPN
ejde-536	860	8	.	.	PUNCT
ejde-536	861	1	zhao	zhao	NOUN
ejde-536	861	2	;	;	PUNCT
ejde-536	861	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-536	861	4	speeds	speed	NOUN
ejde-536	861	5	of	of	ADP
ejde-536	861	6	spread	spread	NOUN
ejde-536	861	7	and	and	CCONJ
ejde-536	861	8	traveling	travel	VERB
ejde-536	861	9	waves	wave	NOUN
ejde-536	861	10	for	for	ADP
ejde-536	861	11	monotone	monotone	ADJ
ejde-536	861	12	semiflows	semiflow	NOUN
ejde-536	861	13	with	with	ADP
ejde-536	861	14	application	application	NOUN
ejde-536	861	15	,	,	PUNCT
ejde-536	861	16	comm	comm	NOUN
ejde-536	861	17	.	.	PUNCT
ejde-536	862	1	pure	pure	ADJ
ejde-536	862	2	appl	appl	PROPN
ejde-536	862	3	.	.	PUNCT
ejde-536	862	4	math	math	PROPN
ejde-536	862	5	.	.	PUNCT
ejde-536	863	1	,	,	PUNCT
ejde-536	863	2	60	60	NUM
ejde-536	863	3	(	(	PUNCT
ejde-536	863	4	2007	2007	NUM
ejde-536	863	5	)	)	PUNCT
ejde-536	863	6	,	,	PUNCT
ejde-536	863	7	1	1	NUM
ejde-536	863	8	-	-	SYM
ejde-536	863	9	40	40	NUM
ejde-536	863	10	.	.	PUNCT
ejde-536	864	1	[	[	X
ejde-536	864	2	24	24	NUM
ejde-536	864	3	]	]	PUNCT
ejde-536	864	4	k.	k.	PROPN
ejde-536	864	5	mischaikow	mischaikow	PROPN
ejde-536	864	6	,	,	PUNCT
ejde-536	864	7	v.	v.	PROPN
ejde-536	864	8	hutson	hutson	PROPN
ejde-536	864	9	;	;	PUNCT
ejde-536	864	10	travelling	travel	VERB
ejde-536	864	11	waves	wave	NOUN
ejde-536	864	12	for	for	ADP
ejde-536	864	13	mutualist	mutualist	ADJ
ejde-536	864	14	species	specie	NOUN
ejde-536	864	15	.	.	PUNCT
ejde-536	865	1	siam	siam	PROPN
ejde-536	865	2	j.	j.	PROPN
ejde-536	865	3	math	math	PROPN
ejde-536	865	4	.	.	PUNCT
ejde-536	866	1	anal	anal	PROPN
ejde-536	866	2	.	.	PROPN
ejde-536	866	3	,	,	PUNCT
ejde-536	866	4	24	24	NUM
ejde-536	866	5	(	(	PUNCT
ejde-536	866	6	1993	1993	NUM
ejde-536	866	7	)	)	PUNCT
ejde-536	866	8	,	,	PUNCT
ejde-536	866	9	987	987	NUM
ejde-536	866	10	-	-	SYM
ejde-536	866	11	1008	1008	NUM
ejde-536	866	12	.	.	PUNCT
ejde-536	867	1	[	[	X
ejde-536	867	2	25	25	NUM
ejde-536	867	3	]	]	PUNCT
ejde-536	867	4	j.	j.	PROPN
ejde-536	867	5	d.	d.	PROPN
ejde-536	867	6	murray	murray	PROPN
ejde-536	867	7	;	;	PUNCT
ejde-536	867	8	lectures	lecture	NOUN
ejde-536	867	9	on	on	ADP
ejde-536	867	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-536	867	11	-	-	PUNCT
ejde-536	867	12	differential	differential	ADJ
ejde-536	867	13	-	-	PUNCT
ejde-536	867	14	equation	equation	NOUN
ejde-536	867	15	.	.	PUNCT
ejde-536	868	1	models	model	NOUN
ejde-536	868	2	in	in	ADP
ejde-536	868	3	biology	biology	NOUN
ejde-536	868	4	.	.	PUNCT
ejde-536	869	1	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-536	869	2	press	press	PROPN
ejde-536	869	3	,	,	PUNCT
ejde-536	869	4	oxford	oxford	PROPN
ejde-536	869	5	,	,	PUNCT
ejde-536	869	6	1977	1977	NUM
ejde-536	869	7	.	.	PUNCT
ejde-536	870	1	[	[	X
ejde-536	870	2	26	26	NUM
ejde-536	870	3	]	]	PUNCT
ejde-536	870	4	j.	j.	PROPN
ejde-536	870	5	d.	d.	PROPN
ejde-536	870	6	murray	murray	PROPN
ejde-536	870	7	;	;	PUNCT
ejde-536	870	8	on	on	ADP
ejde-536	870	9	travelling	travel	VERB
ejde-536	870	10	wave	wave	NOUN
ejde-536	870	11	solutions	solution	NOUN
ejde-536	870	12	in	in	ADP
ejde-536	870	13	a	a	DET
ejde-536	870	14	model	model	NOUN
ejde-536	870	15	for	for	ADP
ejde-536	870	16	the	the	DET
ejde-536	870	17	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	870	18	-	-	PUNCT
ejde-536	870	19	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	870	20	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	870	21	.	.	PUNCT
ejde-536	871	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	871	2	theoret	theoret	PROPN
ejde-536	871	3	.	.	PUNCT
ejde-536	872	1	biol	biol	PROPN
ejde-536	872	2	.	.	PUNCT
ejde-536	872	3	,	,	PUNCT
ejde-536	872	4	56	56	NUM
ejde-536	872	5	(	(	PUNCT
ejde-536	872	6	1976	1976	NUM
ejde-536	872	7	)	)	PUNCT
ejde-536	872	8	,	,	PUNCT
ejde-536	872	9	329	329	NUM
ejde-536	872	10	-	-	SYM
ejde-536	872	11	353	353	NUM
ejde-536	872	12	.	.	PUNCT
ejde-536	873	1	[	[	X
ejde-536	873	2	27	27	NUM
ejde-536	873	3	]	]	X
ejde-536	873	4	w.-m	w.-m	PROPN
ejde-536	873	5	.	.	PUNCT
ejde-536	874	1	ni	ni	PROPN
ejde-536	874	2	,	,	PUNCT
ejde-536	874	3	m.	m.	NOUN
ejde-536	874	4	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	874	5	;	;	PUNCT
ejde-536	874	6	traveling	travel	VERB
ejde-536	874	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	874	8	of	of	ADP
ejde-536	874	9	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	874	10	shapes	shape	NOUN
ejde-536	874	11	in	in	ADP
ejde-536	874	12	competition	competition	NOUN
ejde-536	874	13	-	-	PUNCT
ejde-536	874	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	874	15	systems	system	NOUN
ejde-536	874	16	.	.	PUNCT
ejde-536	875	1	netw	netw	NOUN
ejde-536	875	2	.	.	PUNCT
ejde-536	876	1	heterog	heterog	PROPN
ejde-536	876	2	.	.	PUNCT
ejde-536	877	1	media	medium	NOUN
ejde-536	877	2	,	,	PUNCT
ejde-536	877	3	8	8	NUM
ejde-536	877	4	(	(	PUNCT
ejde-536	877	5	2013	2013	NUM
ejde-536	877	6	)	)	PUNCT
ejde-536	877	7	,	,	PUNCT
ejde-536	877	8	379	379	NUM
ejde-536	877	9	-	-	SYM
ejde-536	877	10	395	395	NUM
ejde-536	877	11	.	.	PUNCT
ejde-536	878	1	[	[	X
ejde-536	878	2	28	28	NUM
ejde-536	878	3	]	]	X
ejde-536	878	4	h.	h.	PROPN
ejde-536	878	5	ninomiya	ninomiya	PROPN
ejde-536	878	6	,	,	PUNCT
ejde-536	878	7	m.	m.	PROPN
ejde-536	878	8	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	878	9	;	;	PUNCT
ejde-536	878	10	existence	existence	NOUN
ejde-536	878	11	and	and	CCONJ
ejde-536	878	12	global	global	ADJ
ejde-536	878	13	stability	stability	NOUN
ejde-536	878	14	of	of	ADP
ejde-536	878	15	traveling	travel	VERB
ejde-536	878	16	curved	curved	ADJ
ejde-536	878	17	fronts	front	NOUN
ejde-536	878	18	in	in	ADP
ejde-536	878	19	the	the	DET
ejde-536	878	20	allen	allen	ADJ
ejde-536	878	21	-	-	PUNCT
ejde-536	878	22	cahn	cahn	PROPN
ejde-536	878	23	equations	equation	NOUN
ejde-536	878	24	.	.	PUNCT
ejde-536	879	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	879	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	879	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	879	4	,	,	PUNCT
ejde-536	879	5	213	213	NUM
ejde-536	879	6	(	(	PUNCT
ejde-536	879	7	2005	2005	NUM
ejde-536	879	8	)	)	PUNCT
ejde-536	879	9	,	,	PUNCT
ejde-536	879	10	204	204	NUM
ejde-536	879	11	-	-	SYM
ejde-536	879	12	233	233	NUM
ejde-536	879	13	.	.	PUNCT
ejde-536	880	1	[	[	X
ejde-536	880	2	29	29	NUM
ejde-536	880	3	]	]	X
ejde-536	880	4	h.	h.	PROPN
ejde-536	880	5	ninomiya	ninomiya	PROPN
ejde-536	880	6	,	,	PUNCT
ejde-536	880	7	m.	m.	NOUN
ejde-536	880	8	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	880	9	;	;	PUNCT
ejde-536	880	10	global	global	ADJ
ejde-536	880	11	stability	stability	NOUN
ejde-536	880	12	of	of	ADP
ejde-536	880	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	880	14	curved	curved	ADJ
ejde-536	880	15	fronts	front	NOUN
ejde-536	880	16	in	in	ADP
ejde-536	880	17	the	the	DET
ejde-536	880	18	allen	allen	ADJ
ejde-536	880	19	-	-	PUNCT
ejde-536	880	20	cahn	cahn	PROPN
ejde-536	880	21	equations	equation	NOUN
ejde-536	880	22	.	.	PUNCT
ejde-536	881	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-536	881	2	contin	contin	NOUN
ejde-536	881	3	.	.	PUNCT
ejde-536	882	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-536	882	2	.	.	PUNCT
ejde-536	883	1	syst	syst	PROPN
ejde-536	883	2	.	.	PROPN
ejde-536	883	3	,	,	PUNCT
ejde-536	883	4	15	15	NUM
ejde-536	883	5	(	(	PUNCT
ejde-536	883	6	2006	2006	NUM
ejde-536	883	7	)	)	PUNCT
ejde-536	883	8	,	,	PUNCT
ejde-536	883	9	819	819	NUM
ejde-536	883	10	-	-	SYM
ejde-536	883	11	832	832	NUM
ejde-536	883	12	.	.	PUNCT
ejde-536	884	1	[	[	X
ejde-536	884	2	30	30	NUM
ejde-536	884	3	]	]	PUNCT
ejde-536	884	4	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	884	5	.	.	PUNCT
ejde-536	885	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	885	2	,	,	PUNCT
ejde-536	885	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	885	4	.	.	PUNCT
ejde-536	886	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	886	2	,	,	PUNCT
ejde-536	886	3	z.-h	z.-h	PROPN
ejde-536	886	4	.	.	PUNCT
ejde-536	887	1	bu	bu	ADP
ejde-536	887	2	;	;	PUNCT
ejde-536	887	3	curved	curved	ADJ
ejde-536	887	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	887	5	in	in	ADP
ejde-536	887	6	the	the	DET
ejde-536	887	7	belousov	belousov	PROPN
ejde-536	887	8	-	-	PUNCT
ejde-536	887	9	zhabotinskii	zhabotinskii	ADJ
ejde-536	887	10	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-536	887	11	systems	system	NOUN
ejde-536	887	12	in	in	ADP
ejde-536	887	13	r2	r2	PROPN
ejde-536	887	14	.	.	PUNCT
ejde-536	888	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	888	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	888	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	888	4	,	,	PUNCT
ejde-536	888	5	264	264	NUM
ejde-536	888	6	(	(	PUNCT
ejde-536	888	7	2018	2018	NUM
ejde-536	888	8	)	)	PUNCT
ejde-536	888	9	,	,	PUNCT
ejde-536	888	10	5758	5758	NUM
ejde-536	888	11	-	-	SYM
ejde-536	888	12	5801	5801	NUM
ejde-536	888	13	.	.	PUNCT
ejde-536	889	1	[	[	X
ejde-536	889	2	31	31	NUM
ejde-536	889	3	]	]	PUNCT
ejde-536	889	4	h.-t	h.-t	NOUN
ejde-536	889	5	.	.	PUNCT
ejde-536	890	1	niu	niu	NOUN
ejde-536	890	2	,	,	PUNCT
ejde-536	890	3	z.-h	z.-h	NOUN
ejde-536	890	4	.	.	PUNCT
ejde-536	891	1	bu	bu	ADP
ejde-536	891	2	,	,	PUNCT
ejde-536	891	3	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	891	4	.	.	PUNCT
ejde-536	892	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	892	2	;	;	PUNCT
ejde-536	892	3	global	global	ADJ
ejde-536	892	4	stability	stability	NOUN
ejde-536	892	5	of	of	ADP
ejde-536	892	6	curved	curved	ADJ
ejde-536	892	7	fronts	front	NOUN
ejde-536	892	8	in	in	ADP
ejde-536	892	9	the	the	DET
ejde-536	892	10	belousovzhabotinskii	belousovzhabotinskii	NOUN
ejde-536	892	11	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	892	12	-	-	PUNCT
ejde-536	892	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	892	14	systems	system	NOUN
ejde-536	892	15	in	in	ADP
ejde-536	892	16	r2.nonlinear	r2.nonlinear	ADJ
ejde-536	892	17	anal	anal	ADJ
ejde-536	892	18	.	.	PUNCT
ejde-536	893	1	real	real	ADJ
ejde-536	893	2	world	world	NOUN
ejde-536	893	3	appl	appl	PROPN
ejde-536	893	4	.	.	PROPN
ejde-536	893	5	,	,	PUNCT
ejde-536	893	6	46(2019	46(2019	NUM
ejde-536	893	7	)	)	PUNCT
ejde-536	893	8	,	,	PUNCT
ejde-536	893	9	493	493	NUM
ejde-536	893	10	-	-	SYM
ejde-536	893	11	524	524	NUM
ejde-536	893	12	.	.	PUNCT
ejde-536	894	1	[	[	X
ejde-536	894	2	32	32	NUM
ejde-536	894	3	]	]	PUNCT
ejde-536	894	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	894	5	h.	h.	PROPN
ejde-536	894	6	protter	protter	PROPN
ejde-536	894	7	,	,	PUNCT
ejde-536	894	8	h.	h.	PROPN
ejde-536	894	9	f.	f.	PROPN
ejde-536	894	10	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-536	894	11	;	;	PUNCT
ejde-536	894	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-536	894	13	principles	principle	NOUN
ejde-536	894	14	in	in	ADP
ejde-536	894	15	differential	differential	ADJ
ejde-536	894	16	equations	equation	NOUN
ejde-536	894	17	.	.	PUNCT
ejde-536	895	1	corrected	correct	VERB
ejde-536	895	2	reprint	reprint	NOUN
ejde-536	895	3	of	of	ADP
ejde-536	895	4	the	the	DET
ejde-536	895	5	1967	1967	NUM
ejde-536	895	6	original	original	ADJ
ejde-536	895	7	.	.	PUNCT
ejde-536	895	8	springer	springer	NOUN
ejde-536	895	9	-	-	PUNCT
ejde-536	895	10	verlag	verlag	PROPN
ejde-536	895	11	,	,	PUNCT
ejde-536	895	12	new	new	PROPN
ejde-536	895	13	york	york	PROPN
ejde-536	895	14	,	,	PUNCT
ejde-536	895	15	1984	1984	NUM
ejde-536	895	16	.	.	PUNCT
ejde-536	896	1	[	[	X
ejde-536	896	2	33	33	NUM
ejde-536	896	3	]	]	X
ejde-536	896	4	d.	d.	PROPN
ejde-536	896	5	h.	h.	PROPN
ejde-536	896	6	sattinger	sattinger	PROPN
ejde-536	896	7	;	;	PUNCT
ejde-536	896	8	monotone	monotone	ADJ
ejde-536	896	9	methods	method	NOUN
ejde-536	896	10	in	in	ADP
ejde-536	896	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-536	896	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-536	896	13	and	and	CCONJ
ejde-536	896	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-536	896	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-536	896	16	value	value	NOUN
ejde-536	896	17	problems	problem	NOUN
ejde-536	896	18	.	.	PUNCT
ejde-536	897	1	indiana	indiana	PROPN
ejde-536	897	2	univ	univ	PROPN
ejde-536	897	3	.	.	PUNCT
ejde-536	898	1	math	math	PROPN
ejde-536	898	2	.	.	PUNCT
ejde-536	899	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	899	2	,	,	PUNCT
ejde-536	899	3	21	21	NUM
ejde-536	899	4	(	(	PUNCT
ejde-536	899	5	1971/72	1971/72	NUM
ejde-536	899	6	)	)	PUNCT
ejde-536	899	7	,	,	PUNCT
ejde-536	899	8	979	979	NUM
ejde-536	899	9	-	-	SYM
ejde-536	899	10	1000	1000	NUM
ejde-536	899	11	.	.	PUNCT
ejde-536	900	1	[	[	X
ejde-536	900	2	34	34	NUM
ejde-536	900	3	]	]	X
ejde-536	900	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	900	5	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	900	6	;	;	PUNCT
ejde-536	900	7	traveling	travel	VERB
ejde-536	900	8	fronts	front	NOUN
ejde-536	900	9	of	of	ADP
ejde-536	900	10	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	900	11	shapes	shape	NOUN
ejde-536	900	12	in	in	ADP
ejde-536	900	13	the	the	DET
ejde-536	900	14	allen	allen	ADJ
ejde-536	900	15	-	-	PUNCT
ejde-536	900	16	cahn	cahn	PROPN
ejde-536	900	17	equations	equation	NOUN
ejde-536	900	18	.	.	PUNCT
ejde-536	901	1	siam	siam	PROPN
ejde-536	901	2	j.	j.	PROPN
ejde-536	901	3	math	math	PROPN
ejde-536	901	4	.	.	PUNCT
ejde-536	902	1	anal	anal	PROPN
ejde-536	902	2	.	.	PROPN
ejde-536	902	3	,	,	PUNCT
ejde-536	902	4	39	39	NUM
ejde-536	902	5	(	(	PUNCT
ejde-536	902	6	2007	2007	NUM
ejde-536	902	7	)	)	PUNCT
ejde-536	902	8	,	,	PUNCT
ejde-536	902	9	319	319	NUM
ejde-536	902	10	-	-	SYM
ejde-536	902	11	344	344	NUM
ejde-536	902	12	.	.	PUNCT
ejde-536	903	1	[	[	X
ejde-536	903	2	35	35	NUM
ejde-536	903	3	]	]	X
ejde-536	903	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	903	5	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	903	6	;	;	PUNCT
ejde-536	903	7	the	the	DET
ejde-536	903	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-536	903	9	and	and	CCONJ
ejde-536	903	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-536	903	11	stability	stability	NOUN
ejde-536	903	12	of	of	ADP
ejde-536	903	13	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	903	14	traveling	travel	VERB
ejde-536	903	15	fronts	front	NOUN
ejde-536	903	16	in	in	ADP
ejde-536	903	17	the	the	DET
ejde-536	903	18	allen	allen	ADJ
ejde-536	903	19	-	-	PUNCT
ejde-536	903	20	cahn	cahn	PROPN
ejde-536	903	21	equations	equation	NOUN
ejde-536	903	22	.	.	PUNCT
ejde-536	904	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	904	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	904	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	904	4	,	,	PUNCT
ejde-536	904	5	246	246	NUM
ejde-536	904	6	(	(	PUNCT
ejde-536	904	7	2009	2009	NUM
ejde-536	904	8	)	)	PUNCT
ejde-536	904	9	,	,	PUNCT
ejde-536	904	10	2103	2103	NUM
ejde-536	904	11	-	-	SYM
ejde-536	904	12	2130	2130	NUM
ejde-536	904	13	.	.	PUNCT
ejde-536	905	1	[	[	X
ejde-536	905	2	36	36	NUM
ejde-536	905	3	]	]	X
ejde-536	905	4	m.	m.	NOUN
ejde-536	905	5	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-536	905	6	;	;	PUNCT
ejde-536	905	7	convex	convex	ADJ
ejde-536	905	8	compact	compact	ADJ
ejde-536	905	9	sets	set	NOUN
ejde-536	905	10	in	in	ADP
ejde-536	905	11	rn−1	rn−1	NOUN
ejde-536	905	12	give	give	VERB
ejde-536	905	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	905	14	fronts	front	NOUN
ejde-536	905	15	of	of	ADP
ejde-536	905	16	cooperation	cooperation	NOUN
ejde-536	905	17	-	-	PUNCT
ejde-536	905	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	905	19	systems	system	NOUN
ejde-536	905	20	in	in	ADP
ejde-536	905	21	rn	rn	PROPN
ejde-536	905	22	.	.	PUNCT
ejde-536	906	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	906	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	906	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	906	4	,	,	PUNCT
ejde-536	906	5	260	260	NUM
ejde-536	906	6	(	(	PUNCT
ejde-536	906	7	2016	2016	NUM
ejde-536	906	8	)	)	PUNCT
ejde-536	906	9	,	,	PUNCT
ejde-536	906	10	4301	4301	NUM
ejde-536	906	11	-	-	SYM
ejde-536	906	12	4338	4338	NUM
ejde-536	906	13	.	.	PUNCT
ejde-536	907	1	[	[	X
ejde-536	907	2	37	37	NUM
ejde-536	907	3	]	]	X
ejde-536	907	4	e.	e.	PROPN
ejde-536	907	5	trofimchuk	trofimchuk	PROPN
ejde-536	907	6	,	,	PUNCT
ejde-536	907	7	m.	m.	NOUN
ejde-536	907	8	pinto	pinto	PROPN
ejde-536	907	9	,	,	PUNCT
ejde-536	907	10	s.	s.	PROPN
ejde-536	907	11	trofimchuk	trofimchuk	PROPN
ejde-536	907	12	;	;	PUNCT
ejde-536	907	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	907	14	waves	wave	NOUN
ejde-536	907	15	for	for	ADP
ejde-536	907	16	a	a	DET
ejde-536	907	17	model	model	NOUN
ejde-536	907	18	of	of	ADP
ejde-536	907	19	the	the	DET
ejde-536	907	20	belousovzhabotinskii	belousovzhabotinskii	NOUN
ejde-536	907	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	907	22	.	.	PUNCT
ejde-536	908	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	908	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	908	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	908	4	,	,	PUNCT
ejde-536	908	5	254	254	NUM
ejde-536	908	6	(	(	PUNCT
ejde-536	908	7	2013	2013	NUM
ejde-536	908	8	)	)	PUNCT
ejde-536	908	9	,	,	PUNCT
ejde-536	908	10	3690	3690	NUM
ejde-536	908	11	-	-	SYM
ejde-536	908	12	3714	3714	NUM
ejde-536	908	13	.	.	PUNCT
ejde-536	909	1	[	[	X
ejde-536	909	2	38	38	NUM
ejde-536	909	3	]	]	PUNCT
ejde-536	909	4	w.	w.	PROPN
ejde-536	909	5	c.	c.	PROPN
ejde-536	909	6	troy	troy	PROPN
ejde-536	909	7	;	;	PUNCT
ejde-536	909	8	the	the	DET
ejde-536	909	9	existence	existence	NOUN
ejde-536	909	10	of	of	ADP
ejde-536	909	11	traveling	travel	VERB
ejde-536	909	12	wave	wave	NOUN
ejde-536	909	13	front	front	ADJ
ejde-536	909	14	solutions	solution	NOUN
ejde-536	909	15	of	of	ADP
ejde-536	909	16	a	a	DET
ejde-536	909	17	model	model	NOUN
ejde-536	909	18	of	of	ADP
ejde-536	909	19	the	the	DET
ejde-536	909	20	belousovzhabotinskii	belousovzhabotinskii	PROPN
ejde-536	909	21	chemical	chemical	PROPN
ejde-536	909	22	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	909	23	.	.	PUNCT
ejde-536	910	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	910	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	910	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	910	4	,	,	PUNCT
ejde-536	910	5	36(1980	36(1980	NUM
ejde-536	910	6	)	)	PUNCT
ejde-536	910	7	,	,	PUNCT
ejde-536	910	8	89	89	NUM
ejde-536	910	9	-	-	SYM
ejde-536	910	10	98	98	NUM
ejde-536	910	11	.	.	PUNCT
ejde-536	911	1	[	[	X
ejde-536	911	2	39	39	NUM
ejde-536	911	3	]	]	PUNCT
ejde-536	911	4	a.m.	a.m.	NOUN
ejde-536	912	1	turing	ture	VERB
ejde-536	912	2	;	;	PUNCT
ejde-536	912	3	the	the	DET
ejde-536	912	4	chemical	chemical	ADJ
ejde-536	912	5	basis	basis	NOUN
ejde-536	912	6	of	of	ADP
ejde-536	912	7	morphogenesis	morphogenesis	NOUN
ejde-536	912	8	.	.	PUNCT
ejde-536	913	1	philos	philos	PROPN
ejde-536	913	2	.	.	PUNCT
ejde-536	914	1	trans	trans	PROPN
ejde-536	914	2	.	.	PROPN
ejde-536	915	1	roy	roy	PROPN
ejde-536	915	2	.	.	PROPN
ejde-536	915	3	soc	soc	PROPN
ejde-536	915	4	.	.	PUNCT
ejde-536	916	1	london	london	PROPN
ejde-536	916	2	ser	ser	PROPN
ejde-536	916	3	.	.	PUNCT
ejde-536	917	1	b	b	NUM
ejde-536	917	2	,	,	PUNCT
ejde-536	917	3	237	237	NUM
ejde-536	917	4	(	(	PUNCT
ejde-536	917	5	1952	1952	NUM
ejde-536	917	6	)	)	PUNCT
ejde-536	917	7	,	,	PUNCT
ejde-536	917	8	37	37	NUM
ejde-536	917	9	-	-	SYM
ejde-536	917	10	72	72	NUM
ejde-536	917	11	.	.	PUNCT
ejde-536	918	1	[	[	X
ejde-536	918	2	40	40	NUM
ejde-536	918	3	]	]	PUNCT
ejde-536	918	4	v.	v.	ADP
ejde-536	918	5	pérez	pérez	PROPN
ejde-536	918	6	-	-	PUNCT
ejde-536	918	7	muñuzuri	muñuzuri	NOUN
ejde-536	918	8	,	,	PUNCT
ejde-536	918	9	m.	m.	NOUN
ejde-536	918	10	gómez	gómez	NOUN
ejde-536	918	11	-	-	PUNCT
ejde-536	918	12	gesteira	gesteira	NOUN
ejde-536	918	13	,	,	PUNCT
ejde-536	918	14	a.	a.	PROPN
ejde-536	918	15	p.	p.	PROPN
ejde-536	918	16	muñuzuri	muñuzuri	PROPN
ejde-536	918	17	,	,	PUNCT
ejde-536	918	18	et	et	PROPN
ejde-536	918	19	al	al	PROPN
ejde-536	918	20	;	;	PUNCT
ejde-536	918	21	v	v	X
ejde-536	918	22	-	-	PUNCT
ejde-536	918	23	shaped	shape	VERB
ejde-536	918	24	stable	stable	ADJ
ejde-536	918	25	nonspiral	nonspiral	ADJ
ejde-536	918	26	patterns	pattern	NOUN
ejde-536	918	27	.	.	PUNCT
ejde-536	919	1	phys	phy	NOUN
ejde-536	919	2	.	.	PUNCT
ejde-536	920	1	rev	rev	PROPN
ejde-536	920	2	.	.	PROPN
ejde-536	921	1	e	e	PROPN
ejde-536	921	2	,	,	PUNCT
ejde-536	921	3	51(1995	51(1995	NUM
ejde-536	921	4	)	)	PUNCT
ejde-536	921	5	,	,	PUNCT
ejde-536	921	6	r845	r845	PROPN
ejde-536	921	7	-	-	SYM
ejde-536	921	8	847	847	NUM
ejde-536	921	9	.	.	PUNCT
ejde-536	922	1	[	[	X
ejde-536	922	2	41	41	NUM
ejde-536	922	3	]	]	PUNCT
ejde-536	922	4	a.	a.	NOUN
ejde-536	922	5	i.	i.	PROPN
ejde-536	922	6	volpert	volpert	PROPN
ejde-536	922	7	,	,	PUNCT
ejde-536	922	8	v.	v.	ADP
ejde-536	922	9	a.	a.	NOUN
ejde-536	922	10	volpert	volpert	PROPN
ejde-536	922	11	;	;	PUNCT
ejde-536	922	12	application	application	NOUN
ejde-536	922	13	of	of	ADP
ejde-536	922	14	the	the	DET
ejde-536	922	15	theory	theory	NOUN
ejde-536	922	16	of	of	ADP
ejde-536	922	17	the	the	DET
ejde-536	922	18	rotation	rotation	NOUN
ejde-536	922	19	of	of	ADP
ejde-536	922	20	vector	vector	NOUN
ejde-536	922	21	fields	field	NOUN
ejde-536	922	22	to	to	ADP
ejde-536	922	23	the	the	DET
ejde-536	922	24	investigation	investigation	NOUN
ejde-536	922	25	of	of	ADP
ejde-536	922	26	wave	wave	NOUN
ejde-536	922	27	solutions	solution	NOUN
ejde-536	922	28	of	of	ADP
ejde-536	922	29	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-536	922	30	equations	equation	NOUN
ejde-536	922	31	.	.	PUNCT
ejde-536	923	1	trudy	trudy	PROPN
ejde-536	923	2	moskov	moskov	PROPN
ejde-536	923	3	.	.	PUNCT
ejde-536	924	1	mat	mat	NOUN
ejde-536	924	2	.	.	PUNCT
ejde-536	924	3	obshch	obshch	PROPN
ejde-536	924	4	.	.	PUNCT
ejde-536	924	5	,	,	PUNCT
ejde-536	924	6	52(1989	52(1989	NUM
ejde-536	924	7	)	)	PUNCT
ejde-536	924	8	,	,	PUNCT
ejde-536	924	9	58	58	NUM
ejde-536	924	10	-	-	SYM
ejde-536	924	11	109	109	NUM
ejde-536	924	12	.	.	PUNCT
ejde-536	925	1	[	[	X
ejde-536	925	2	42	42	NUM
ejde-536	925	3	]	]	PUNCT
ejde-536	925	4	a.	a.	NOUN
ejde-536	925	5	i.	i.	PROPN
ejde-536	925	6	volpert	volpert	PROPN
ejde-536	925	7	,	,	PUNCT
ejde-536	925	8	v.	v.	ADP
ejde-536	925	9	a.	a.	NOUN
ejde-536	925	10	volpert	volpert	PROPN
ejde-536	925	11	,	,	PUNCT
ejde-536	925	12	v.	v.	ADP
ejde-536	925	13	a.	a.	NOUN
ejde-536	925	14	volpert	volpert	PROPN
ejde-536	925	15	;	;	PUNCT
ejde-536	925	16	traveling	travel	VERB
ejde-536	925	17	wave	wave	NOUN
ejde-536	925	18	solutions	solution	NOUN
ejde-536	925	19	of	of	ADP
ejde-536	925	20	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-536	925	21	systems	system	NOUN
ejde-536	925	22	.	.	PUNCT
ejde-536	926	1	translations	translation	NOUN
ejde-536	926	2	of	of	ADP
ejde-536	926	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-536	926	4	monographs	monograph	NOUN
ejde-536	926	5	,	,	PUNCT
ejde-536	926	6	140	140	NUM
ejde-536	926	7	.	.	PUNCT
ejde-536	927	1	american	american	PROPN
ejde-536	927	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-536	927	3	society	society	NOUN
ejde-536	927	4	,	,	PUNCT
ejde-536	927	5	providence	providence	NOUN
ejde-536	927	6	,	,	PUNCT
ejde-536	927	7	ri	ri	NOUN
ejde-536	927	8	,	,	PUNCT
ejde-536	927	9	1994	1994	NUM
ejde-536	927	10	.	.	PUNCT
ejde-536	928	1	[	[	X
ejde-536	928	2	43	43	NUM
ejde-536	928	3	]	]	PUNCT
ejde-536	928	4	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	928	5	.	.	PUNCT
ejde-536	929	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	929	2	;	;	PUNCT
ejde-536	929	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	929	4	curved	curved	ADJ
ejde-536	929	5	fronts	front	NOUN
ejde-536	929	6	in	in	ADP
ejde-536	929	7	monotone	monotone	ADJ
ejde-536	929	8	bistable	bistable	ADJ
ejde-536	929	9	systems	system	NOUN
ejde-536	929	10	.	.	PUNCT
ejde-536	930	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-536	930	2	contin	contin	NOUN
ejde-536	930	3	.	.	PUNCT
ejde-536	931	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-536	931	2	.	.	PUNCT
ejde-536	932	1	syst	syst	PROPN
ejde-536	932	2	.	.	PROPN
ejde-536	932	3	,	,	PUNCT
ejde-536	932	4	32	32	NUM
ejde-536	932	5	(	(	PUNCT
ejde-536	932	6	2012	2012	NUM
ejde-536	932	7	)	)	PUNCT
ejde-536	932	8	,	,	PUNCT
ejde-536	932	9	2339	2339	NUM
ejde-536	932	10	-	-	SYM
ejde-536	932	11	2374	2374	NUM
ejde-536	932	12	.	.	PUNCT
ejde-536	933	1	[	[	X
ejde-536	933	2	44	44	NUM
ejde-536	933	3	]	]	PUNCT
ejde-536	933	4	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	933	5	.	.	PUNCT
ejde-536	934	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	934	2	,	,	PUNCT
ejde-536	934	3	z.-h	z.-h	PROPN
ejde-536	934	4	.	.	PUNCT
ejde-536	935	1	bu	bu	ADP
ejde-536	935	2	;	;	PUNCT
ejde-536	935	3	nonplanar	nonplanar	ADJ
ejde-536	935	4	traveling	travel	VERB
ejde-536	935	5	fronts	front	NOUN
ejde-536	935	6	in	in	ADP
ejde-536	935	7	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	935	8	-	-	PUNCT
ejde-536	935	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	935	10	equations	equation	NOUN
ejde-536	935	11	with	with	ADP
ejde-536	935	12	combustion	combustion	NOUN
ejde-536	935	13	and	and	CCONJ
ejde-536	935	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-536	935	15	fisher	fisher	PROPN
ejde-536	935	16	-	-	PUNCT
ejde-536	935	17	kpp	kpp	PROPN
ejde-536	935	18	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-536	935	19	.	.	PUNCT
ejde-536	936	1	j.	j.	PROPN
ejde-536	936	2	differential	differential	PROPN
ejde-536	936	3	equations	equations	PROPN
ejde-536	936	4	,	,	PUNCT
ejde-536	936	5	260	260	NUM
ejde-536	936	6	(	(	PUNCT
ejde-536	936	7	2016	2016	NUM
ejde-536	936	8	)	)	PUNCT
ejde-536	936	9	,	,	PUNCT
ejde-536	936	10	6405	6405	NUM
ejde-536	936	11	-	-	SYM
ejde-536	936	12	6450	6450	NUM
ejde-536	936	13	.	.	PUNCT
ejde-536	937	1	[	[	X
ejde-536	937	2	45	45	NUM
ejde-536	937	3	]	]	PUNCT
ejde-536	937	4	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	937	5	.	.	PUNCT
ejde-536	938	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	938	2	,	,	PUNCT
ejde-536	938	3	w.-t	w.-t	PROPN
ejde-536	938	4	.	.	PUNCT
ejde-536	939	1	li	li	PROPN
ejde-536	939	2	,	,	PUNCT
ejde-536	939	3	s.	s.	PROPN
ejde-536	939	4	ruan	ruan	PROPN
ejde-536	939	5	;	;	PUNCT
ejde-536	939	6	existence	existence	NOUN
ejde-536	939	7	,	,	PUNCT
ejde-536	939	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-536	939	9	and	and	CCONJ
ejde-536	939	10	stability	stability	NOUN
ejde-536	939	11	of	of	ADP
ejde-536	939	12	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	939	13	traveling	travel	VERB
ejde-536	939	14	fronts	front	NOUN
ejde-536	939	15	in	in	ADP
ejde-536	939	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-536	939	17	-	-	PUNCT
ejde-536	939	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	939	19	systems	system	NOUN
ejde-536	939	20	.	.	PUNCT
ejde-536	940	1	sci	sci	PROPN
ejde-536	940	2	.	.	PUNCT
ejde-536	941	1	china	china	PROPN
ejde-536	941	2	math	math	PROPN
ejde-536	941	3	.	.	PUNCT
ejde-536	942	1	,	,	PUNCT
ejde-536	942	2	59	59	NUM
ejde-536	942	3	(	(	PUNCT
ejde-536	942	4	2016	2016	NUM
ejde-536	942	5	)	)	PUNCT
ejde-536	942	6	,	,	PUNCT
ejde-536	942	7	1869	1869	NUM
ejde-536	942	8	-	-	SYM
ejde-536	942	9	1908	1908	NUM
ejde-536	942	10	.	.	PUNCT
ejde-536	943	1	[	[	X
ejde-536	943	2	46	46	NUM
ejde-536	943	3	]	]	PUNCT
ejde-536	943	4	z.-c	z.-c	PROPN
ejde-536	943	5	.	.	PUNCT
ejde-536	944	1	wang	wang	PROPN
ejde-536	944	2	,	,	PUNCT
ejde-536	944	3	h.-l	h.-l	PROPN
ejde-536	944	4	.	.	PUNCT
ejde-536	945	1	niu	niu	PROPN
ejde-536	945	2	,	,	PUNCT
ejde-536	945	3	s.	s.	PROPN
ejde-536	945	4	ruan	ruan	PROPN
ejde-536	945	5	;	;	PUNCT
ejde-536	945	6	on	on	ADP
ejde-536	945	7	the	the	DET
ejde-536	945	8	existence	existence	NOUN
ejde-536	945	9	of	of	ADP
ejde-536	945	10	axisymmetric	axisymmetric	ADJ
ejde-536	945	11	traveling	travel	VERB
ejde-536	945	12	fronts	front	NOUN
ejde-536	945	13	in	in	ADP
ejde-536	945	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-536	945	15	-	-	PUNCT
ejde-536	945	16	volterra	volterra	PROPN
ejde-536	945	17	competition	competition	NOUN
ejde-536	945	18	-	-	PUNCT
ejde-536	945	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-536	945	20	systems	system	NOUN
ejde-536	945	21	in	in	ADP
ejde-536	945	22	r3	r3	PROPN
ejde-536	945	23	.	.	PUNCT
ejde-536	946	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-536	946	2	contin	contin	NOUN
ejde-536	946	3	.	.	PUNCT
ejde-536	947	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-536	947	2	.	.	PUNCT
ejde-536	948	1	syst	syst	PROPN
ejde-536	948	2	.	.	PUNCT
ejde-536	949	1	ser	ser	PROPN
ejde-536	949	2	.	.	PUNCT
ejde-536	950	1	b	b	X
ejde-536	950	2	,	,	PUNCT
ejde-536	950	3	22	22	NUM
ejde-536	950	4	(	(	PUNCT
ejde-536	950	5	2017	2017	NUM
ejde-536	950	6	)	)	PUNCT
ejde-536	950	7	1111	1111	NUM
ejde-536	950	8	-	-	SYM
ejde-536	950	9	1144	1144	NUM
ejde-536	950	10	.	.	PUNCT
ejde-536	951	1	[	[	X
ejde-536	951	2	47	47	NUM
ejde-536	951	3	]	]	PUNCT
ejde-536	951	4	a.	a.	NOUN
ejde-536	951	5	n.	n.	PROPN
ejde-536	951	6	zaikin	zaikin	PROPN
ejde-536	951	7	,	,	PUNCT
ejde-536	951	8	a.	a.	NOUN
ejde-536	951	9	m.	m.	NOUN
ejde-536	951	10	zhabotinsii	zhabotinsii	PROPN
ejde-536	951	11	;	;	PUNCT
ejde-536	951	12	concentration	concentration	NOUN
ejde-536	951	13	wave	wave	NOUN
ejde-536	951	14	propagation	propagation	NOUN
ejde-536	951	15	in	in	ADP
ejde-536	951	16	two	two	NUM
ejde-536	951	17	-	-	PUNCT
ejde-536	951	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-536	951	19	liquidphase	liquidphase	NOUN
ejde-536	951	20	self	self	NOUN
ejde-536	951	21	-	-	PUNCT
ejde-536	951	22	oscillating	oscillate	VERB
ejde-536	951	23	system	system	NOUN
ejde-536	951	24	.	.	PUNCT
ejde-536	952	1	nature	nature	NOUN
ejde-536	952	2	,	,	PUNCT
ejde-536	952	3	225	225	NUM
ejde-536	952	4	(	(	PUNCT
ejde-536	952	5	1970	1970	NUM
ejde-536	952	6	)	)	PUNCT
ejde-536	952	7	,	,	PUNCT
ejde-536	952	8	535	535	NUM
ejde-536	952	9	-	-	SYM
ejde-536	952	10	537	537	NUM
ejde-536	952	11	.	.	PUNCT
ejde-536	953	1	ejde-2020/112	ejde-2020/112	PUNCT
ejde-536	953	2	pyramidal	pyramidal	NOUN
ejde-536	953	3	traveling	travel	VERB
ejde-536	953	4	fronts	front	NOUN
ejde-536	953	5	29	29	NUM
ejde-536	953	6	luyi	luyi	ADJ
ejde-536	953	7	ma	ma	PROPN
ejde-536	953	8	school	school	NOUN
ejde-536	953	9	of	of	ADP
ejde-536	953	10	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-536	953	11	and	and	CCONJ
ejde-536	953	12	statistics	statistic	NOUN
ejde-536	953	13	,	,	PUNCT
ejde-536	953	14	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-536	953	15	university	university	PROPN
ejde-536	953	16	,	,	PUNCT
ejde-536	953	17	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-536	953	18	,	,	PUNCT
ejde-536	953	19	gansu	gansu	PROPN
ejde-536	953	20	730000	730000	NUM
ejde-536	953	21	,	,	PUNCT
ejde-536	953	22	china	china	PROPN
ejde-536	953	23	email	email	NOUN
ejde-536	953	24	address	address	NOUN
ejde-536	953	25	:	:	PUNCT
ejde-536	953	26	maly16@lzu.edu.cn	maly16@lzu.edu.cn	NUM
ejde-536	953	27	hong	hong	PROPN
ejde-536	953	28	-	-	PUNCT
ejde-536	953	29	tao	tao	PROPN
ejde-536	953	30	niu	niu	PROPN
ejde-536	953	31	(	(	PUNCT
ejde-536	953	32	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-536	953	33	author	author	NOUN
ejde-536	953	34	)	)	PUNCT
ejde-536	953	35	school	school	NOUN
ejde-536	953	36	of	of	ADP
ejde-536	953	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-536	953	38	and	and	CCONJ
ejde-536	953	39	statistics	statistic	NOUN
ejde-536	953	40	,	,	PUNCT
ejde-536	953	41	xuzhou	xuzhou	PROPN
ejde-536	953	42	institute	institute	PROPN
ejde-536	953	43	of	of	ADP
ejde-536	953	44	technology	technology	PROPN
ejde-536	953	45	,	,	PUNCT
ejde-536	953	46	xuzhou	xuzhou	PROPN
ejde-536	953	47	,	,	PUNCT
ejde-536	953	48	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-536	953	49	221000	221000	NUM
ejde-536	953	50	,	,	PUNCT
ejde-536	953	51	china	china	PROPN
ejde-536	953	52	email	email	NOUN
ejde-536	953	53	address	address	NOUN
ejde-536	953	54	:	:	PUNCT
ejde-536	953	55	aniuht@163.com	aniuht@163.com	PROPN
ejde-536	953	56	zhi	zhi	PROPN
ejde-536	953	57	-	-	PROPN
ejde-536	953	58	cheng	cheng	PROPN
ejde-536	953	59	wang	wang	PROPN
ejde-536	953	60	school	school	PROPN
ejde-536	953	61	of	of	ADP
ejde-536	953	62	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-536	953	63	and	and	CCONJ
ejde-536	953	64	statistics	statistic	NOUN
ejde-536	953	65	,	,	PUNCT
ejde-536	953	66	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-536	953	67	university	university	PROPN
ejde-536	953	68	,	,	PUNCT
ejde-536	953	69	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-536	953	70	,	,	PUNCT
ejde-536	953	71	gansu	gansu	PROPN
ejde-536	953	72	730000	730000	NUM
ejde-536	953	73	,	,	PUNCT
ejde-536	953	74	china	china	PROPN
ejde-536	953	75	email	email	NOUN
ejde-536	953	76	address	address	NOUN
ejde-536	953	77	:	:	PUNCT
ejde-536	953	78	wangzhch@lzu.edu.cn	wangzhch@lzu.edu.cn	NOUN
ejde-536	953	79	1	1	NUM
ejde-536	953	80	.	.	PUNCT
ejde-536	953	81	introduction	introduction	NOUN
ejde-536	953	82	2	2	NUM
ejde-536	953	83	.	.	PUNCT
ejde-536	953	84	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-536	953	85	3	3	NUM
ejde-536	953	86	.	.	PUNCT
ejde-536	953	87	existence	existence	NOUN
ejde-536	953	88	of	of	ADP
ejde-536	953	89	pyramidal	pyramidal	ADJ
ejde-536	953	90	traveling	travel	VERB
ejde-536	953	91	fronts	front	NOUN
ejde-536	953	92	4	4	NUM
ejde-536	953	93	.	.	PUNCT
ejde-536	953	94	stability	stability	NOUN
ejde-536	953	95	of	of	ADP
ejde-536	953	96	traveling	travel	VERB
ejde-536	953	97	curved	curved	ADJ
ejde-536	953	98	fronts	front	NOUN
ejde-536	953	99	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-536	953	100	references	reference	NOUN