id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-546	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-546	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-546	1	3	of	of	ADP
ejde-546	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-546	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-546	1	6	,	,	PUNCT
ejde-546	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-546	1	8	.	.	PUNCT
ejde-546	1	9	2020	2020	NUM
ejde-546	1	10	(	(	PUNCT
ejde-546	1	11	2020	2020	NUM
ejde-546	1	12	)	)	PUNCT
ejde-546	1	13	,	,	PUNCT
ejde-546	1	14	no	no	INTJ
ejde-546	1	15	.	.	NOUN
ejde-546	1	16	120	120	NUM
ejde-546	1	17	,	,	PUNCT
ejde-546	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-546	1	19	.	.	PUNCT
ejde-546	2	1	1–10	1–10	PROPN
ejde-546	2	2	.	.	PUNCT
ejde-546	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-546	3	2	:	:	PUNCT
ejde-546	3	3	1072	1072	NUM
ejde-546	3	4	-	-	SYM
ejde-546	3	5	6691	6691	NUM
ejde-546	3	6	.	.	PUNCT
ejde-546	4	1	url	url	PROPN
ejde-546	4	2	:	:	PUNCT
ejde-546	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-546	4	4	or	or	CCONJ
ejde-546	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-546	4	6	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	4	7	’s	’s	PART
ejde-546	4	8	method	method	NOUN
ejde-546	4	9	for	for	ADP
ejde-546	4	10	solving	solve	VERB
ejde-546	4	11	semi	semi	ADJ
ejde-546	4	12	-	-	ADJ
ejde-546	4	13	linear	linear	ADJ
ejde-546	4	14	differential	differential	ADJ
ejde-546	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-546	4	16	with	with	ADP
ejde-546	4	17	deviating	deviate	VERB
ejde-546	4	18	arguments	argument	NOUN
ejde-546	4	19	darshana	darshana	PROPN
ejde-546	4	20	devi	devi	PROPN
ejde-546	4	21	,	,	PUNCT
ejde-546	4	22	duranta	duranta	NOUN
ejde-546	4	23	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	4	24	,	,	PUNCT
ejde-546	4	25	rajib	rajib	NOUN
ejde-546	4	26	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	4	27	abstract	abstract	NOUN
ejde-546	4	28	.	.	PUNCT
ejde-546	5	1	we	we	PRON
ejde-546	5	2	consider	consider	VERB
ejde-546	5	3	a	a	DET
ejde-546	5	4	semi	semi	ADJ
ejde-546	5	5	-	-	ADJ
ejde-546	5	6	linear	linear	ADJ
ejde-546	5	7	differential	differential	ADJ
ejde-546	5	8	equation	equation	NOUN
ejde-546	5	9	of	of	ADP
ejde-546	5	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-546	5	11	type	type	NOUN
ejde-546	5	12	with	with	ADP
ejde-546	5	13	deviating	deviate	VERB
ejde-546	5	14	arguments	argument	NOUN
ejde-546	5	15	in	in	ADP
ejde-546	5	16	a	a	DET
ejde-546	5	17	banach	banach	NOUN
ejde-546	5	18	space	space	NOUN
ejde-546	5	19	with	with	ADP
ejde-546	5	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	5	21	convex	convex	VERB
ejde-546	5	22	dual	dual	ADV
ejde-546	5	23	,	,	PUNCT
ejde-546	5	24	and	and	CCONJ
ejde-546	5	25	apply	apply	VERB
ejde-546	5	26	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	5	27	’s	’s	PART
ejde-546	5	28	method	method	NOUN
ejde-546	5	29	to	to	PART
ejde-546	5	30	establish	establish	VERB
ejde-546	5	31	the	the	DET
ejde-546	5	32	existence	existence	NOUN
ejde-546	5	33	and	and	CCONJ
ejde-546	5	34	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	5	35	of	of	ADP
ejde-546	5	36	a	a	DET
ejde-546	5	37	strong	strong	ADJ
ejde-546	5	38	solution	solution	NOUN
ejde-546	5	39	.	.	PUNCT
ejde-546	6	1	we	we	PRON
ejde-546	6	2	also	also	ADV
ejde-546	6	3	include	include	VERB
ejde-546	6	4	an	an	DET
ejde-546	6	5	example	example	NOUN
ejde-546	6	6	as	as	ADP
ejde-546	6	7	an	an	DET
ejde-546	6	8	application	application	NOUN
ejde-546	6	9	of	of	ADP
ejde-546	6	10	the	the	DET
ejde-546	6	11	main	main	ADJ
ejde-546	6	12	result	result	NOUN
ejde-546	6	13	.	.	PUNCT
ejde-546	7	1	1	1	X
ejde-546	7	2	.	.	X
ejde-546	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-546	7	4	in	in	ADP
ejde-546	7	5	differential	differential	ADJ
ejde-546	7	6	equations	equation	NOUN
ejde-546	7	7	with	with	ADP
ejde-546	7	8	deviating	deviate	VERB
ejde-546	7	9	arguments	argument	NOUN
ejde-546	7	10	the	the	DET
ejde-546	7	11	unknown	unknown	ADJ
ejde-546	7	12	function	function	NOUN
ejde-546	7	13	and	and	CCONJ
ejde-546	7	14	its	its	PRON
ejde-546	7	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-546	7	16	are	be	AUX
ejde-546	7	17	evaluated	evaluate	VERB
ejde-546	7	18	at	at	ADP
ejde-546	7	19	different	different	ADJ
ejde-546	7	20	values	value	NOUN
ejde-546	7	21	of	of	ADP
ejde-546	7	22	their	their	PRON
ejde-546	7	23	arguments	argument	NOUN
ejde-546	7	24	.	.	PUNCT
ejde-546	8	1	they	they	PRON
ejde-546	8	2	are	be	AUX
ejde-546	8	3	considered	consider	VERB
ejde-546	8	4	as	as	SCONJ
ejde-546	8	5	one	one	NUM
ejde-546	8	6	of	of	ADP
ejde-546	8	7	the	the	DET
ejde-546	8	8	most	most	ADV
ejde-546	8	9	important	important	ADJ
ejde-546	8	10	and	and	CCONJ
ejde-546	8	11	frequently	frequently	ADV
ejde-546	8	12	used	use	VERB
ejde-546	8	13	differential	differential	ADJ
ejde-546	8	14	equations	equation	NOUN
ejde-546	8	15	and	and	CCONJ
ejde-546	8	16	hence	hence	ADV
ejde-546	8	17	the	the	DET
ejde-546	8	18	study	study	NOUN
ejde-546	8	19	of	of	ADP
ejde-546	8	20	these	these	DET
ejde-546	8	21	equations	equation	NOUN
ejde-546	8	22	has	have	AUX
ejde-546	8	23	been	be	AUX
ejde-546	8	24	rapidly	rapidly	ADV
ejde-546	8	25	increasing	increase	VERB
ejde-546	8	26	.	.	PUNCT
ejde-546	9	1	they	they	PRON
ejde-546	9	2	are	be	AUX
ejde-546	9	3	widely	widely	ADV
ejde-546	9	4	used	use	VERB
ejde-546	9	5	in	in	ADP
ejde-546	9	6	various	various	ADJ
ejde-546	9	7	branches	branch	NOUN
ejde-546	9	8	of	of	ADP
ejde-546	9	9	science	science	NOUN
ejde-546	9	10	and	and	CCONJ
ejde-546	9	11	technology	technology	NOUN
ejde-546	9	12	such	such	ADJ
ejde-546	9	13	as	as	ADP
ejde-546	9	14	self	self	NOUN
ejde-546	9	15	-	-	PUNCT
ejde-546	9	16	oscillating	oscillate	VERB
ejde-546	9	17	systems	system	NOUN
ejde-546	9	18	,	,	PUNCT
ejde-546	9	19	automatic	automatic	ADJ
ejde-546	9	20	control	control	NOUN
ejde-546	9	21	,	,	PUNCT
ejde-546	9	22	problems	problem	NOUN
ejde-546	9	23	related	relate	VERB
ejde-546	9	24	with	with	ADP
ejde-546	9	25	combustion	combustion	NOUN
ejde-546	9	26	in	in	ADP
ejde-546	9	27	rocket	rocket	NOUN
ejde-546	9	28	motion	motion	NOUN
ejde-546	9	29	,	,	PUNCT
ejde-546	9	30	long	long	ADJ
ejde-546	9	31	-	-	PUNCT
ejde-546	9	32	term	term	NOUN
ejde-546	9	33	planning	planning	NOUN
ejde-546	9	34	in	in	ADP
ejde-546	9	35	economics	economic	NOUN
ejde-546	9	36	,	,	PUNCT
ejde-546	9	37	biological	biological	ADJ
ejde-546	9	38	problems	problem	NOUN
ejde-546	9	39	,	,	PUNCT
ejde-546	9	40	and	and	CCONJ
ejde-546	9	41	many	many	ADJ
ejde-546	9	42	other	other	ADJ
ejde-546	9	43	areas	area	NOUN
ejde-546	9	44	of	of	ADP
ejde-546	9	45	science	science	NOUN
ejde-546	9	46	and	and	CCONJ
ejde-546	9	47	technology	technology	NOUN
ejde-546	9	48	[	[	X
ejde-546	9	49	11	11	NUM
ejde-546	9	50	,	,	PUNCT
ejde-546	9	51	13	13	NUM
ejde-546	9	52	]	]	PUNCT
ejde-546	9	53	.	.	PUNCT
ejde-546	10	1	the	the	DET
ejde-546	10	2	very	very	ADV
ejde-546	10	3	familiar	familiar	ADJ
ejde-546	10	4	hot	hot	ADJ
ejde-546	10	5	shower	shower	NOUN
ejde-546	10	6	problem	problem	NOUN
ejde-546	10	7	is	be	AUX
ejde-546	10	8	closely	closely	ADV
ejde-546	10	9	related	relate	VERB
ejde-546	10	10	to	to	ADP
ejde-546	10	11	these	these	DET
ejde-546	10	12	differential	differential	ADJ
ejde-546	10	13	equations	equation	NOUN
ejde-546	10	14	.	.	PUNCT
ejde-546	11	1	for	for	ADP
ejde-546	11	2	an	an	DET
ejde-546	11	3	extensive	extensive	ADJ
ejde-546	11	4	reading	reading	NOUN
ejde-546	11	5	on	on	ADP
ejde-546	11	6	differential	differential	ADJ
ejde-546	11	7	equations	equation	NOUN
ejde-546	11	8	with	with	ADP
ejde-546	11	9	deviating	deviate	VERB
ejde-546	11	10	arguments	argument	NOUN
ejde-546	11	11	,	,	PUNCT
ejde-546	11	12	we	we	PRON
ejde-546	11	13	refer	refer	VERB
ejde-546	11	14	the	the	DET
ejde-546	11	15	reader	reader	NOUN
ejde-546	11	16	to	to	ADP
ejde-546	11	17	[	[	X
ejde-546	11	18	8	8	NUM
ejde-546	11	19	,	,	PUNCT
ejde-546	11	20	9	9	NUM
ejde-546	11	21	,	,	PUNCT
ejde-546	11	22	10	10	NUM
ejde-546	11	23	,	,	PUNCT
ejde-546	11	24	12	12	NUM
ejde-546	11	25	,	,	PUNCT
ejde-546	11	26	14	14	NUM
ejde-546	11	27	,	,	PUNCT
ejde-546	11	28	17	17	NUM
ejde-546	11	29	]	]	PUNCT
ejde-546	11	30	.	.	PUNCT
ejde-546	12	1	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	12	2	’s	’s	PART
ejde-546	12	3	method	method	NOUN
ejde-546	12	4	was	be	AUX
ejde-546	12	5	introduced	introduce	VERB
ejde-546	12	6	by	by	ADP
ejde-546	12	7	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	12	8	[	[	X
ejde-546	12	9	25	25	NUM
ejde-546	12	10	]	]	PUNCT
ejde-546	12	11	in	in	ADP
ejde-546	12	12	1930	1930	NUM
ejde-546	12	13	to	to	PART
ejde-546	12	14	solve	solve	VERB
ejde-546	12	15	a	a	DET
ejde-546	12	16	scalar	scalar	ADJ
ejde-546	12	17	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-546	12	18	initial	initial	ADJ
ejde-546	12	19	value	value	NOUN
ejde-546	12	20	problem	problem	NOUN
ejde-546	12	21	of	of	ADP
ejde-546	12	22	second	second	ADJ
ejde-546	12	23	order	order	NOUN
ejde-546	12	24	.	.	PUNCT
ejde-546	13	1	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	13	2	used	use	VERB
ejde-546	13	3	time	time	NOUN
ejde-546	13	4	discretization	discretization	NOUN
ejde-546	13	5	to	to	PART
ejde-546	13	6	develop	develop	VERB
ejde-546	13	7	his	his	PRON
ejde-546	13	8	method	method	NOUN
ejde-546	13	9	so	so	SCONJ
ejde-546	13	10	the	the	DET
ejde-546	13	11	method	method	NOUN
ejde-546	13	12	is	be	AUX
ejde-546	13	13	also	also	ADV
ejde-546	13	14	known	know	VERB
ejde-546	13	15	as	as	ADP
ejde-546	13	16	the	the	DET
ejde-546	13	17	method	method	NOUN
ejde-546	13	18	of	of	ADP
ejde-546	13	19	semidiscretization	semidiscretization	NOUN
ejde-546	13	20	or	or	CCONJ
ejde-546	13	21	the	the	DET
ejde-546	13	22	method	method	NOUN
ejde-546	13	23	of	of	ADP
ejde-546	13	24	lines	line	NOUN
ejde-546	13	25	.	.	PUNCT
ejde-546	14	1	later	later	ADV
ejde-546	14	2	on	on	ADP
ejde-546	14	3	many	many	ADJ
ejde-546	14	4	authors	author	NOUN
ejde-546	14	5	have	have	AUX
ejde-546	14	6	used	use	VERB
ejde-546	14	7	and	and	CCONJ
ejde-546	14	8	developed	develop	VERB
ejde-546	14	9	this	this	DET
ejde-546	14	10	method	method	NOUN
ejde-546	14	11	,	,	PUNCT
ejde-546	14	12	see	see	VERB
ejde-546	14	13	[	[	X
ejde-546	14	14	1	1	NUM
ejde-546	14	15	,	,	PUNCT
ejde-546	14	16	2	2	NUM
ejde-546	14	17	,	,	PUNCT
ejde-546	14	18	5	5	NUM
ejde-546	14	19	,	,	PUNCT
ejde-546	14	20	7	7	NUM
ejde-546	14	21	,	,	PUNCT
ejde-546	14	22	16	16	NUM
ejde-546	14	23	,	,	PUNCT
ejde-546	14	24	24	24	NUM
ejde-546	14	25	]	]	PUNCT
ejde-546	14	26	.	.	PUNCT
ejde-546	15	1	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	15	2	’s	’s	PART
ejde-546	15	3	method	method	NOUN
ejde-546	15	4	is	be	AUX
ejde-546	15	5	effectively	effectively	ADV
ejde-546	15	6	used	use	VERB
ejde-546	15	7	to	to	PART
ejde-546	15	8	establish	establish	VERB
ejde-546	15	9	the	the	DET
ejde-546	15	10	existence	existence	NOUN
ejde-546	15	11	and	and	CCONJ
ejde-546	15	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	15	13	of	of	ADP
ejde-546	15	14	solution	solution	NOUN
ejde-546	15	15	of	of	ADP
ejde-546	15	16	equations	equation	NOUN
ejde-546	15	17	such	such	ADJ
ejde-546	15	18	as	as	ADP
ejde-546	15	19	linear	linear	ADJ
ejde-546	15	20	,	,	PUNCT
ejde-546	15	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	15	22	,	,	PUNCT
ejde-546	15	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-546	15	24	and	and	CCONJ
ejde-546	15	25	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-546	15	26	equations	equation	NOUN
ejde-546	15	27	with	with	ADP
ejde-546	15	28	higher	high	ADJ
ejde-546	15	29	orders	order	NOUN
ejde-546	15	30	.	.	PUNCT
ejde-546	16	1	the	the	DET
ejde-546	16	2	method	method	NOUN
ejde-546	16	3	is	be	AUX
ejde-546	16	4	also	also	ADV
ejde-546	16	5	used	use	VERB
ejde-546	16	6	to	to	PART
ejde-546	16	7	study	study	VERB
ejde-546	16	8	the	the	DET
ejde-546	16	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	16	10	problems	problem	NOUN
ejde-546	16	11	[	[	X
ejde-546	16	12	6	6	NUM
ejde-546	16	13	,	,	PUNCT
ejde-546	16	14	18	18	NUM
ejde-546	16	15	,	,	PUNCT
ejde-546	16	16	20	20	NUM
ejde-546	16	17	,	,	PUNCT
ejde-546	16	18	22	22	NUM
ejde-546	16	19	,	,	PUNCT
ejde-546	16	20	23	23	NUM
ejde-546	16	21	]	]	PUNCT
ejde-546	16	22	.	.	PUNCT
ejde-546	17	1	recently	recently	ADV
ejde-546	17	2	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	17	3	’s	’s	PART
ejde-546	17	4	method	method	NOUN
ejde-546	17	5	is	be	AUX
ejde-546	17	6	also	also	ADV
ejde-546	17	7	applied	apply	VERB
ejde-546	17	8	to	to	PART
ejde-546	17	9	study	study	VERB
ejde-546	17	10	variational	variational	ADJ
ejde-546	17	11	-	-	PUNCT
ejde-546	17	12	hemivariational	hemivariational	ADJ
ejde-546	17	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-546	17	14	with	with	ADP
ejde-546	17	15	applications	application	NOUN
ejde-546	17	16	to	to	PART
ejde-546	17	17	contact	contact	VERB
ejde-546	17	18	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-546	17	19	[	[	X
ejde-546	17	20	3	3	NUM
ejde-546	17	21	,	,	PUNCT
ejde-546	17	22	4	4	NUM
ejde-546	17	23	,	,	PUNCT
ejde-546	17	24	19	19	NUM
ejde-546	17	25	]	]	PUNCT
ejde-546	17	26	,	,	PUNCT
ejde-546	17	27	.	.	PUNCT
ejde-546	18	1	thus	thus	ADV
ejde-546	18	2	the	the	DET
ejde-546	18	3	application	application	NOUN
ejde-546	18	4	of	of	ADP
ejde-546	18	5	this	this	DET
ejde-546	18	6	method	method	NOUN
ejde-546	18	7	is	be	AUX
ejde-546	18	8	not	not	PART
ejde-546	18	9	limited	limit	VERB
ejde-546	18	10	to	to	ADP
ejde-546	18	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-546	18	12	but	but	CCONJ
ejde-546	18	13	also	also	ADV
ejde-546	18	14	applicable	applicable	ADJ
ejde-546	18	15	to	to	ADP
ejde-546	18	16	physics	physics	NOUN
ejde-546	18	17	and	and	CCONJ
ejde-546	18	18	biology	biology	NOUN
ejde-546	18	19	.	.	PUNCT
ejde-546	19	1	the	the	DET
ejde-546	19	2	method	method	NOUN
ejde-546	19	3	becomes	become	VERB
ejde-546	19	4	a	a	DET
ejde-546	19	5	strong	strong	ADJ
ejde-546	19	6	and	and	CCONJ
ejde-546	19	7	efficient	efficient	ADJ
ejde-546	19	8	tool	tool	NOUN
ejde-546	19	9	to	to	PART
ejde-546	19	10	analyze	analyze	VERB
ejde-546	19	11	the	the	DET
ejde-546	19	12	existence	existence	NOUN
ejde-546	19	13	and	and	CCONJ
ejde-546	19	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	19	15	of	of	ADP
ejde-546	19	16	solution	solution	NOUN
ejde-546	19	17	to	to	ADP
ejde-546	19	18	differential	differential	ADJ
ejde-546	19	19	equations	equation	NOUN
ejde-546	19	20	.	.	PUNCT
ejde-546	20	1	2010	2010	NUM
ejde-546	20	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-546	20	3	subject	subject	NOUN
ejde-546	20	4	classification	classification	NOUN
ejde-546	20	5	.	.	PUNCT
ejde-546	21	1	34g20	34g20	NUM
ejde-546	21	2	,	,	PUNCT
ejde-546	21	3	34k30	34k30	NUM
ejde-546	21	4	,	,	PUNCT
ejde-546	21	5	35d35	35d35	NUM
ejde-546	21	6	,	,	PUNCT
ejde-546	21	7	35k58	35k58	NUM
ejde-546	21	8	.	.	PUNCT
ejde-546	22	1	key	key	ADJ
ejde-546	22	2	words	word	NOUN
ejde-546	22	3	and	and	CCONJ
ejde-546	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-546	22	5	.	.	PUNCT
ejde-546	23	1	strong	strong	ADJ
ejde-546	23	2	solution	solution	NOUN
ejde-546	23	3	;	;	PUNCT
ejde-546	23	4	deviating	deviate	VERB
ejde-546	23	5	argument	argument	NOUN
ejde-546	23	6	;	;	PUNCT
ejde-546	23	7	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-546	23	8	of	of	ADP
ejde-546	23	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-546	23	10	linear	linear	PROPN
ejde-546	23	11	operators	operator	NOUN
ejde-546	23	12	;	;	PUNCT
ejde-546	23	13	semidiscretization	semidiscretization	NOUN
ejde-546	23	14	method	method	NOUN
ejde-546	23	15	.	.	PUNCT
ejde-546	24	1	c	c	X
ejde-546	24	2	©	©	PROPN
ejde-546	24	3	2020	2020	NUM
ejde-546	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-546	24	5	state	state	PROPN
ejde-546	24	6	university	university	PROPN
ejde-546	24	7	.	.	PUNCT
ejde-546	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-546	25	2	october	october	PROPN
ejde-546	25	3	23	23	NUM
ejde-546	25	4	,	,	PUNCT
ejde-546	25	5	2020	2020	NUM
ejde-546	25	6	.	.	PUNCT
ejde-546	26	1	published	publish	VERB
ejde-546	26	2	december	december	PROPN
ejde-546	26	3	10	10	NUM
ejde-546	26	4	,	,	PUNCT
ejde-546	26	5	2020	2020	NUM
ejde-546	26	6	.	.	PUNCT
ejde-546	27	1	1	1	NUM
ejde-546	27	2	2	2	NUM
ejde-546	27	3	d.	d.	PROPN
ejde-546	27	4	devi	devi	PROPN
ejde-546	27	5	,	,	PUNCT
ejde-546	27	6	d.	d.	PROPN
ejde-546	27	7	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	27	8	,	,	PUNCT
ejde-546	27	9	r.	r.	PROPN
ejde-546	27	10	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	27	11	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PROPN
ejde-546	27	12	raheem	raheem	PROPN
ejde-546	27	13	and	and	CCONJ
ejde-546	27	14	bahuguna	bahuguna	NOUN
ejde-546	28	1	[	[	X
ejde-546	28	2	23	23	NUM
ejde-546	28	3	]	]	PUNCT
ejde-546	28	4	applied	apply	VERB
ejde-546	28	5	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	28	6	’s	’s	PART
ejde-546	28	7	method	method	NOUN
ejde-546	28	8	to	to	PART
ejde-546	28	9	study	study	VERB
ejde-546	28	10	the	the	DET
ejde-546	28	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-546	28	12	integral	integral	ADJ
ejde-546	28	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	28	14	equation	equation	NOUN
ejde-546	28	15	in	in	ADP
ejde-546	28	16	a	a	DET
ejde-546	28	17	banach	banach	NOUN
ejde-546	28	18	space	space	NOUN
ejde-546	28	19	x	x	NOUN
ejde-546	28	20	,	,	PUNCT
ejde-546	28	21	∂u(t	∂u(t	PROPN
ejde-546	28	22	)	)	PUNCT
ejde-546	28	23	∂t	∂t	PROPN
ejde-546	29	1	+	+	NOUN
ejde-546	29	2	au(t	au(t	NUM
ejde-546	29	3	)	)	PUNCT
ejde-546	29	4	=	=	SYM
ejde-546	29	5	1	1	NUM
ejde-546	29	6	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-546	29	7	)	)	PUNCT
ejde-546	30	1	∫	∫	PROPN
ejde-546	31	1	t	t	PROPN
ejde-546	31	2	0	0	NUM
ejde-546	31	3	u(s	u(s	PROPN
ejde-546	31	4	)	)	PUNCT
ejde-546	31	5	(	(	PUNCT
ejde-546	31	6	t−	t−	DET
ejde-546	31	7	s)1−α	s)1−α	ADJ
ejde-546	31	8	ds+	ds+	ADJ
ejde-546	31	9	f(t	f(t	PROPN
ejde-546	31	10	)	)	PUNCT
ejde-546	31	11	,	,	PUNCT
ejde-546	31	12	t	t	PROPN
ejde-546	31	13	∈	∈	PROPN
ejde-546	31	14	(	(	PUNCT
ejde-546	31	15	0	0	NUM
ejde-546	31	16	,	,	PUNCT
ejde-546	31	17	t	t	X
ejde-546	31	18	]	]	PUNCT
ejde-546	31	19	,	,	PUNCT
ejde-546	31	20	u(0	u(0	PROPN
ejde-546	31	21	)	)	PUNCT
ejde-546	31	22	=	=	PUNCT
ejde-546	32	1	u0	u0	ADJ
ejde-546	32	2	,	,	PUNCT
ejde-546	32	3	where	where	SCONJ
ejde-546	32	4	0	0	X
ejde-546	32	5	<	<	X
ejde-546	32	6	α	α	X
ejde-546	32	7	<	<	X
ejde-546	32	8	1	1	NUM
ejde-546	32	9	,	,	PUNCT
ejde-546	32	10	-a	-a	X
ejde-546	32	11	is	be	AUX
ejde-546	32	12	the	the	DET
ejde-546	32	13	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-546	32	14	generator	generator	NOUN
ejde-546	32	15	of	of	ADP
ejde-546	32	16	a	a	DET
ejde-546	32	17	c0	c0	NOUN
ejde-546	32	18	-	-	PUNCT
ejde-546	32	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-546	32	20	of	of	ADP
ejde-546	32	21	contractions	contraction	NOUN
ejde-546	32	22	,	,	PUNCT
ejde-546	32	23	f	f	PROPN
ejde-546	32	24	is	be	AUX
ejde-546	32	25	a	a	DET
ejde-546	32	26	given	give	VERB
ejde-546	32	27	map	map	NOUN
ejde-546	32	28	from	from	ADP
ejde-546	32	29	[	[	X
ejde-546	32	30	0	0	NUM
ejde-546	32	31	,	,	PUNCT
ejde-546	32	32	t	t	NOUN
ejde-546	32	33	]	]	PUNCT
ejde-546	32	34	to	to	ADP
ejde-546	32	35	x	x	PRON
ejde-546	32	36	,	,	PUNCT
ejde-546	32	37	and	and	CCONJ
ejde-546	32	38	the	the	DET
ejde-546	32	39	initial	initial	ADJ
ejde-546	32	40	point	point	NOUN
ejde-546	32	41	u0	u0	PROPN
ejde-546	32	42	∈	∈	PROPN
ejde-546	32	43	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	32	44	)	)	PUNCT
ejde-546	33	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-546	34	1	x	x	X
ejde-546	34	2	,	,	PUNCT
ejde-546	34	3	the	the	DET
ejde-546	34	4	domain	domain	NOUN
ejde-546	34	5	of	of	ADP
ejde-546	34	6	a.	a.	PROPN
ejde-546	34	7	dubey	dubey	PROPN
ejde-546	34	8	[	[	X
ejde-546	34	9	7	7	X
ejde-546	34	10	]	]	PUNCT
ejde-546	34	11	used	use	VERB
ejde-546	34	12	the	the	DET
ejde-546	34	13	method	method	NOUN
ejde-546	34	14	for	for	ADP
ejde-546	34	15	the	the	DET
ejde-546	34	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	34	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-546	34	18	functional	functional	ADJ
ejde-546	34	19	differential	differential	NOUN
ejde-546	34	20	equation	equation	NOUN
ejde-546	34	21	in	in	ADP
ejde-546	34	22	a	a	DET
ejde-546	34	23	banach	banach	NOUN
ejde-546	34	24	space	space	NOUN
ejde-546	34	25	x	x	NOUN
ejde-546	34	26	,	,	PUNCT
ejde-546	34	27	u′(t	u′(t	PRON
ejde-546	34	28	)	)	PUNCT
ejde-546	34	29	+	+	NOUN
ejde-546	34	30	au(t	au(t	NUM
ejde-546	34	31	)	)	PUNCT
ejde-546	34	32	=	=	SYM
ejde-546	34	33	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	34	34	,	,	PUNCT
ejde-546	34	35	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	34	36	)	)	PUNCT
ejde-546	34	37	,	,	PUNCT
ejde-546	34	38	ut	ut	PROPN
ejde-546	34	39	)	)	PUNCT
ejde-546	34	40	,	,	PUNCT
ejde-546	34	41	t	t	PROPN
ejde-546	34	42	∈	∈	PROPN
ejde-546	34	43	(	(	PUNCT
ejde-546	34	44	0	0	NUM
ejde-546	34	45	,	,	PUNCT
ejde-546	34	46	t	t	X
ejde-546	34	47	]	]	PUNCT
ejde-546	34	48	,	,	PUNCT
ejde-546	34	49	h(u0	h(u0	NOUN
ejde-546	34	50	)	)	PUNCT
ejde-546	35	1	=	=	PUNCT
ejde-546	36	1	φ	φ	PROPN
ejde-546	36	2	on	on	ADP
ejde-546	36	3	[	[	X
ejde-546	36	4	−τ	−τ	ADJ
ejde-546	36	5	,	,	PUNCT
ejde-546	36	6	0	0	NUM
ejde-546	36	7	]	]	PUNCT
ejde-546	36	8	,	,	PUNCT
ejde-546	36	9	where	where	SCONJ
ejde-546	36	10	0	0	X
ejde-546	36	11	<	<	X
ejde-546	36	12	t	t	X
ejde-546	36	13	<	<	X
ejde-546	36	14	∞	∞	PROPN
ejde-546	36	15	,	,	PUNCT
ejde-546	36	16	φ	φ	PROPN
ejde-546	36	17	∈	∈	PROPN
ejde-546	36	18	c0	c0	NOUN
ejde-546	36	19	:	:	PUNCT
ejde-546	36	20	=	=	SYM
ejde-546	36	21	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-546	36	22	,	,	PUNCT
ejde-546	36	23	0];x	0];x	NUM
ejde-546	36	24	)	)	PUNCT
ejde-546	36	25	,	,	PUNCT
ejde-546	36	26	τ	τ	X
ejde-546	36	27	>	>	X
ejde-546	36	28	0	0	PROPN
ejde-546	36	29	,	,	PUNCT
ejde-546	36	30	the	the	DET
ejde-546	36	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	36	32	operator	operator	NOUN
ejde-546	36	33	a	a	PRON
ejde-546	36	34	is	be	AUX
ejde-546	36	35	single	single	ADV
ejde-546	36	36	-	-	PUNCT
ejde-546	36	37	valued	value	VERB
ejde-546	36	38	and	and	CCONJ
ejde-546	36	39	m	m	NOUN
ejde-546	36	40	-	-	ADJ
ejde-546	36	41	accretive	accretive	NOUN
ejde-546	36	42	defined	define	VERB
ejde-546	36	43	from	from	ADP
ejde-546	36	44	the	the	DET
ejde-546	36	45	domain	domain	NOUN
ejde-546	36	46	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	36	47	)	)	PUNCT
ejde-546	37	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-546	37	2	x	x	X
ejde-546	37	3	to	to	ADP
ejde-546	37	4	x	x	PRON
ejde-546	37	5	,	,	PUNCT
ejde-546	37	6	the	the	DET
ejde-546	37	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	37	8	map	map	NOUN
ejde-546	37	9	f	f	PROPN
ejde-546	37	10	is	be	AUX
ejde-546	37	11	defined	define	VERB
ejde-546	37	12	from	from	ADP
ejde-546	37	13	[	[	X
ejde-546	37	14	0	0	NUM
ejde-546	37	15	,	,	PUNCT
ejde-546	37	16	t	t	X
ejde-546	37	17	]	]	PUNCT
ejde-546	37	18	×x×c0	×x×c0	PROPN
ejde-546	37	19	to	to	ADP
ejde-546	37	20	x	x	PRON
ejde-546	37	21	,	,	PUNCT
ejde-546	37	22	the	the	DET
ejde-546	37	23	map	map	NOUN
ejde-546	37	24	h	h	NOUN
ejde-546	37	25	is	be	AUX
ejde-546	37	26	defined	define	VERB
ejde-546	37	27	from	from	ADP
ejde-546	37	28	c0	c0	PROPN
ejde-546	37	29	to	to	ADP
ejde-546	37	30	c0	c0	PROPN
ejde-546	37	31	.	.	PUNCT
ejde-546	38	1	for	for	ADP
ejde-546	38	2	u	u	PROPN
ejde-546	38	3	∈	∈	PROPN
ejde-546	38	4	ct	ct	NOUN
ejde-546	38	5	:	:	PUNCT
ejde-546	38	6	=	=	SYM
ejde-546	38	7	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-546	38	8	,	,	PUNCT
ejde-546	38	9	t	t	X
ejde-546	38	10	]	]	PUNCT
ejde-546	38	11	;	;	PUNCT
ejde-546	38	12	x	x	X
ejde-546	38	13	)	)	PUNCT
ejde-546	38	14	,	,	PUNCT
ejde-546	38	15	the	the	DET
ejde-546	38	16	map	map	NOUN
ejde-546	38	17	ut	ut	PROPN
ejde-546	38	18	∈	∈	PROPN
ejde-546	38	19	c0	c0	NOUN
ejde-546	38	20	is	be	AUX
ejde-546	38	21	defined	define	VERB
ejde-546	38	22	by	by	ADP
ejde-546	38	23	ut(s	ut(s	PRON
ejde-546	38	24	)	)	PUNCT
ejde-546	39	1	=	=	PUNCT
ejde-546	40	1	u(t+	u(t+	NOUN
ejde-546	40	2	s	s	X
ejde-546	40	3	)	)	PUNCT
ejde-546	40	4	for	for	ADP
ejde-546	40	5	s	s	PROPN
ejde-546	40	6	∈	∈	PROPN
ejde-546	41	1	[	[	X
ejde-546	41	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-546	41	3	,	,	PUNCT
ejde-546	41	4	0	0	NUM
ejde-546	41	5	]	]	PUNCT
ejde-546	41	6	.	.	PUNCT
ejde-546	42	1	here	here	ADV
ejde-546	42	2	,	,	PUNCT
ejde-546	42	3	ct	ct	PRON
ejde-546	42	4	:	:	PUNCT
ejde-546	42	5	=	=	SYM
ejde-546	42	6	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-546	42	7	,	,	PUNCT
ejde-546	42	8	t];x	t];x	PROPN
ejde-546	42	9	)	)	PUNCT
ejde-546	42	10	for	for	ADP
ejde-546	42	11	t	t	PROPN
ejde-546	42	12	∈	∈	PROPN
ejde-546	43	1	[	[	X
ejde-546	43	2	0	0	NUM
ejde-546	43	3	,	,	PUNCT
ejde-546	43	4	t	t	PROPN
ejde-546	43	5	]	]	PUNCT
ejde-546	43	6	is	be	AUX
ejde-546	43	7	the	the	DET
ejde-546	43	8	banach	banach	NOUN
ejde-546	43	9	space	space	NOUN
ejde-546	43	10	of	of	ADP
ejde-546	43	11	all	all	DET
ejde-546	43	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	43	13	functions	function	NOUN
ejde-546	43	14	from	from	ADP
ejde-546	43	15	[	[	X
ejde-546	43	16	−τ	−τ	NOUN
ejde-546	43	17	,	,	PUNCT
ejde-546	43	18	t	t	X
ejde-546	43	19	]	]	PUNCT
ejde-546	43	20	into	into	ADP
ejde-546	43	21	x	x	PRON
ejde-546	43	22	endowed	endow	VERB
ejde-546	43	23	with	with	ADP
ejde-546	43	24	the	the	DET
ejde-546	43	25	supremum	supremum	ADJ
ejde-546	43	26	norm	norm	NOUN
ejde-546	43	27	,	,	PUNCT
ejde-546	43	28	‖φ‖t	‖φ‖t	NOUN
ejde-546	43	29	=	=	SYM
ejde-546	43	30	sup	sup	NOUN
ejde-546	43	31	τ≤η≤t	τ≤η≤t	PUNCT
ejde-546	43	32	‖φ(η)‖	‖φ(η)‖	NOUN
ejde-546	43	33	,	,	PUNCT
ejde-546	44	1	φ	φ	PROPN
ejde-546	44	2	∈	∈	PROPN
ejde-546	44	3	ct	ct	PROPN
ejde-546	44	4	,	,	PUNCT
ejde-546	44	5	where	where	SCONJ
ejde-546	44	6	‖	‖	PROPN
ejde-546	44	7	·	·	PUNCT
ejde-546	44	8	‖	‖	PROPN
ejde-546	44	9	is	be	AUX
ejde-546	44	10	the	the	DET
ejde-546	44	11	norm	norm	NOUN
ejde-546	44	12	in	in	ADP
ejde-546	44	13	x.	x.	NOUN
ejde-546	44	14	in	in	ADP
ejde-546	44	15	this	this	DET
ejde-546	44	16	article	article	NOUN
ejde-546	44	17	,	,	PUNCT
ejde-546	44	18	we	we	PRON
ejde-546	44	19	consider	consider	VERB
ejde-546	44	20	the	the	DET
ejde-546	44	21	following	follow	VERB
ejde-546	44	22	semi	semi	ADJ
ejde-546	44	23	-	-	ADJ
ejde-546	44	24	linear	linear	ADJ
ejde-546	44	25	differential	differential	ADJ
ejde-546	44	26	equation	equation	NOUN
ejde-546	44	27	with	with	ADP
ejde-546	44	28	deviating	deviate	VERB
ejde-546	44	29	arguments	argument	NOUN
ejde-546	44	30	.	.	PUNCT
ejde-546	45	1	let	let	VERB
ejde-546	45	2	(	(	PUNCT
ejde-546	45	3	x	x	NOUN
ejde-546	45	4	,	,	PUNCT
ejde-546	45	5	‖·‖	‖·‖	NUM
ejde-546	45	6	)	)	PUNCT
ejde-546	45	7	be	be	AUX
ejde-546	45	8	a	a	DET
ejde-546	45	9	banach	banach	NOUN
ejde-546	45	10	space	space	NOUN
ejde-546	45	11	with	with	ADP
ejde-546	45	12	a	a	DET
ejde-546	45	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	45	14	convex	convex	NOUN
ejde-546	45	15	dual	dual	ADJ
ejde-546	45	16	x∗.	x∗.	X
ejde-546	45	17	∂u(t	∂u(t	PROPN
ejde-546	45	18	)	)	PUNCT
ejde-546	46	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-546	46	2	+	+	NOUN
ejde-546	46	3	au(t	au(t	NUM
ejde-546	46	4	)	)	PUNCT
ejde-546	46	5	=	=	SYM
ejde-546	46	6	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	46	7	,	,	PUNCT
ejde-546	46	8	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	46	9	)	)	PUNCT
ejde-546	46	10	,	,	PUNCT
ejde-546	46	11	u(h(u(t	u(h(u(t	PROPN
ejde-546	46	12	)	)	PUNCT
ejde-546	46	13	,	,	PUNCT
ejde-546	46	14	t	t	PROPN
ejde-546	46	15	)	)	PUNCT
ejde-546	46	16	)	)	PUNCT
ejde-546	46	17	)	)	PUNCT
ejde-546	46	18	,	,	PUNCT
ejde-546	46	19	t	t	PROPN
ejde-546	46	20	∈	∈	PROPN
ejde-546	46	21	(	(	PUNCT
ejde-546	46	22	0	0	NUM
ejde-546	46	23	,	,	PUNCT
ejde-546	46	24	t	t	X
ejde-546	46	25	]	]	PUNCT
ejde-546	46	26	,	,	PUNCT
ejde-546	46	27	u(0	u(0	PROPN
ejde-546	46	28	)	)	PUNCT
ejde-546	46	29	=	=	SYM
ejde-546	46	30	u0	u0	ADJ
ejde-546	46	31	,	,	PUNCT
ejde-546	46	32	u0	u0	PROPN
ejde-546	46	33	∈	∈	PROPN
ejde-546	46	34	x.	x.	NOUN
ejde-546	46	35	(	(	PUNCT
ejde-546	46	36	1.1	1.1	NUM
ejde-546	46	37	)	)	PUNCT
ejde-546	46	38	we	we	PRON
ejde-546	46	39	assume	assume	VERB
ejde-546	46	40	that	that	SCONJ
ejde-546	46	41	for	for	ADP
ejde-546	46	42	each	each	DET
ejde-546	46	43	t	t	NOUN
ejde-546	46	44	∈	∈	PROPN
ejde-546	46	45	(	(	PUNCT
ejde-546	46	46	0	0	NUM
ejde-546	46	47	,	,	PUNCT
ejde-546	46	48	t	t	X
ejde-546	46	49	]	]	PUNCT
ejde-546	46	50	,	,	PUNCT
ejde-546	46	51	−a	−a	VERB
ejde-546	46	52	is	be	AUX
ejde-546	46	53	the	the	DET
ejde-546	46	54	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-546	46	55	generator	generator	NOUN
ejde-546	46	56	of	of	ADP
ejde-546	46	57	a	a	DET
ejde-546	46	58	c0semigroup	c0semigroup	NOUN
ejde-546	46	59	of	of	ADP
ejde-546	46	60	contractions	contraction	NOUN
ejde-546	46	61	,	,	PUNCT
ejde-546	46	62	the	the	DET
ejde-546	46	63	non	non	ADJ
ejde-546	46	64	-	-	ADJ
ejde-546	46	65	linear	linear	ADJ
ejde-546	46	66	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	46	67	maps	map	NOUN
ejde-546	46	68	f	f	NOUN
ejde-546	46	69	:	:	PUNCT
ejde-546	47	1	[	[	X
ejde-546	47	2	0	0	NUM
ejde-546	47	3	,	,	PUNCT
ejde-546	47	4	t	t	X
ejde-546	47	5	]	]	PUNCT
ejde-546	47	6	×x	×x	X
ejde-546	47	7	×x	×x	X
ejde-546	47	8	→	→	SYM
ejde-546	47	9	x	x	X
ejde-546	47	10	and	and	CCONJ
ejde-546	47	11	h	h	NOUN
ejde-546	47	12	:	:	PUNCT
ejde-546	47	13	x×[0	x×[0	PROPN
ejde-546	47	14	,	,	PUNCT
ejde-546	47	15	t	t	X
ejde-546	47	16	]	]	PUNCT
ejde-546	47	17	→	→	SYM
ejde-546	47	18	[	[	X
ejde-546	47	19	0	0	NUM
ejde-546	47	20	,	,	PUNCT
ejde-546	47	21	t	t	PROPN
ejde-546	47	22	]	]	PUNCT
ejde-546	47	23	satisfy	satisfy	VERB
ejde-546	47	24	suitable	suitable	ADJ
ejde-546	47	25	growth	growth	NOUN
ejde-546	47	26	conditions	condition	NOUN
ejde-546	47	27	in	in	ADP
ejde-546	47	28	its	its	PRON
ejde-546	47	29	arguments	argument	NOUN
ejde-546	47	30	stated	state	VERB
ejde-546	47	31	in	in	ADP
ejde-546	47	32	next	next	ADJ
ejde-546	47	33	section	section	NOUN
ejde-546	47	34	.	.	PUNCT
ejde-546	48	1	2	2	X
ejde-546	48	2	.	.	NUM
ejde-546	48	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-546	48	4	and	and	CCONJ
ejde-546	48	5	main	main	ADJ
ejde-546	48	6	result	result	NOUN
ejde-546	48	7	in	in	ADP
ejde-546	48	8	this	this	DET
ejde-546	48	9	section	section	NOUN
ejde-546	48	10	we	we	PRON
ejde-546	48	11	briefly	briefly	ADV
ejde-546	48	12	state	state	VERB
ejde-546	48	13	some	some	DET
ejde-546	48	14	definitions	definition	NOUN
ejde-546	48	15	and	and	CCONJ
ejde-546	48	16	results	result	NOUN
ejde-546	48	17	need	need	VERB
ejde-546	48	18	for	for	ADP
ejde-546	48	19	proving	prove	VERB
ejde-546	48	20	the	the	DET
ejde-546	48	21	main	main	ADJ
ejde-546	48	22	result	result	NOUN
ejde-546	48	23	.	.	PUNCT
ejde-546	49	1	at	at	ADP
ejde-546	49	2	the	the	DET
ejde-546	49	3	end	end	NOUN
ejde-546	49	4	of	of	ADP
ejde-546	49	5	this	this	DET
ejde-546	49	6	section	section	NOUN
ejde-546	49	7	,	,	PUNCT
ejde-546	49	8	we	we	PRON
ejde-546	49	9	state	state	VERB
ejde-546	49	10	our	our	PRON
ejde-546	49	11	main	main	ADJ
ejde-546	49	12	result	result	NOUN
ejde-546	49	13	.	.	PUNCT
ejde-546	50	1	definition	definition	NOUN
ejde-546	50	2	2.1	2.1	NUM
ejde-546	50	3	.	.	PUNCT
ejde-546	51	1	let	let	VERB
ejde-546	51	2	x	x	PRON
ejde-546	51	3	be	be	AUX
ejde-546	51	4	a	a	DET
ejde-546	51	5	banach	banach	NOUN
ejde-546	51	6	space	space	NOUN
ejde-546	51	7	and	and	CCONJ
ejde-546	51	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	51	9	be	be	AUX
ejde-546	51	10	its	its	PRON
ejde-546	51	11	dual	dual	ADJ
ejde-546	51	12	.	.	PUNCT
ejde-546	52	1	for	for	ADP
ejde-546	52	2	every	every	DET
ejde-546	52	3	x	x	SYM
ejde-546	52	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	52	5	x	x	INTJ
ejde-546	52	6	we	we	PRON
ejde-546	52	7	define	define	VERB
ejde-546	52	8	the	the	DET
ejde-546	52	9	duality	duality	NOUN
ejde-546	52	10	map	map	NOUN
ejde-546	52	11	p	p	NOUN
ejde-546	52	12	as	as	ADP
ejde-546	52	13	p	p	PROPN
ejde-546	52	14	(	(	PUNCT
ejde-546	52	15	x	x	NOUN
ejde-546	52	16	)	)	PUNCT
ejde-546	52	17	=	=	SYM
ejde-546	52	18	{	{	PUNCT
ejde-546	52	19	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	52	20	∈	∈	PROPN
ejde-546	52	21	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	52	22	:	:	PUNCT
ejde-546	52	23	(	(	PUNCT
ejde-546	52	24	x∗	x∗	X
ejde-546	52	25	,	,	PUNCT
ejde-546	52	26	x	x	NOUN
ejde-546	52	27	)	)	PUNCT
ejde-546	52	28	=	=	SYM
ejde-546	52	29	‖x‖2	‖x‖2	VERB
ejde-546	52	30	=	=	SYM
ejde-546	52	31	‖x∗‖2	‖x∗‖2	NOUN
ejde-546	52	32	}	}	PUNCT
ejde-546	52	33	,	,	PUNCT
ejde-546	52	34	where	where	SCONJ
ejde-546	52	35	(	(	PUNCT
ejde-546	52	36	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	52	37	,	,	PUNCT
ejde-546	52	38	x	x	X
ejde-546	52	39	)	)	PUNCT
ejde-546	52	40	denotes	denote	VERB
ejde-546	52	41	the	the	DET
ejde-546	52	42	value	value	NOUN
ejde-546	52	43	of	of	ADP
ejde-546	52	44	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	52	45	at	at	ADP
ejde-546	52	46	x.	x.	NOUN
ejde-546	52	47	definition	definition	NOUN
ejde-546	52	48	2.2	2.2	NUM
ejde-546	52	49	.	.	PUNCT
ejde-546	53	1	a	a	DET
ejde-546	53	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	53	3	operator	operator	NOUN
ejde-546	53	4	a	a	DET
ejde-546	53	5	:	:	PUNCT
ejde-546	53	6	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	53	7	)	)	PUNCT
ejde-546	53	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-546	54	1	x	x	PUNCT
ejde-546	54	2	→	→	PUNCT
ejde-546	54	3	x	x	X
ejde-546	54	4	is	be	AUX
ejde-546	54	5	called	call	VERB
ejde-546	54	6	m	m	NOUN
ejde-546	54	7	-	-	NOUN
ejde-546	54	8	accretive	accretive	ADJ
ejde-546	54	9	if	if	SCONJ
ejde-546	54	10	(	(	PUNCT
ejde-546	54	11	i	i	NOUN
ejde-546	54	12	)	)	PUNCT
ejde-546	54	13	(	(	PUNCT
ejde-546	54	14	ax−ay	ax−ay	PROPN
ejde-546	54	15	,	,	PUNCT
ejde-546	54	16	p	p	X
ejde-546	54	17	(	(	PUNCT
ejde-546	54	18	x−	x−	PROPN
ejde-546	54	19	y	y	PROPN
ejde-546	54	20	)	)	PUNCT
ejde-546	54	21	)	)	PUNCT
ejde-546	54	22	≥	≥	NOUN
ejde-546	54	23	0	0	NUM
ejde-546	54	24	,	,	PUNCT
ejde-546	54	25	for	for	ADP
ejde-546	54	26	all	all	DET
ejde-546	54	27	x	x	NOUN
ejde-546	54	28	,	,	PUNCT
ejde-546	54	29	y	y	PROPN
ejde-546	54	30	∈	∈	PROPN
ejde-546	54	31	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	54	32	)	)	PUNCT
ejde-546	54	33	,	,	PUNCT
ejde-546	54	34	(	(	PUNCT
ejde-546	54	35	ii	ii	NOUN
ejde-546	54	36	)	)	PUNCT
ejde-546	54	37	r(i	r(i	X
ejde-546	55	1	+	+	ADV
ejde-546	55	2	a	a	X
ejde-546	55	3	)	)	PUNCT
ejde-546	56	1	=	=	SYM
ejde-546	56	2	x	x	NOUN
ejde-546	56	3	,	,	PUNCT
ejde-546	56	4	where	where	SCONJ
ejde-546	56	5	r	r	NOUN
ejde-546	56	6	(	(	PUNCT
ejde-546	56	7	·	·	PUNCT
ejde-546	56	8	)	)	PUNCT
ejde-546	56	9	is	be	AUX
ejde-546	56	10	the	the	DET
ejde-546	56	11	range	range	NOUN
ejde-546	56	12	of	of	ADP
ejde-546	56	13	an	an	DET
ejde-546	56	14	operator	operator	NOUN
ejde-546	56	15	.	.	PUNCT
ejde-546	57	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	57	2	2.3	2.3	NUM
ejde-546	57	3	(	(	PUNCT
ejde-546	57	4	[	[	X
ejde-546	57	5	21	21	NUM
ejde-546	57	6	,	,	PUNCT
ejde-546	57	7	theorem	theorem	VERB
ejde-546	57	8	1.4.3	1.4.3	NUM
ejde-546	57	9	]	]	NOUN
ejde-546	57	10	)	)	PUNCT
ejde-546	57	11	.	.	PUNCT
ejde-546	58	1	if	if	SCONJ
ejde-546	58	2	-a	-a	PROPN
ejde-546	58	3	is	be	AUX
ejde-546	58	4	the	the	DET
ejde-546	58	5	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-546	58	6	generator	generator	NOUN
ejde-546	58	7	of	of	ADP
ejde-546	58	8	a	a	DET
ejde-546	58	9	c0	c0	NOUN
ejde-546	58	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-546	58	11	of	of	ADP
ejde-546	58	12	contractions	contraction	NOUN
ejde-546	58	13	,	,	PUNCT
ejde-546	58	14	then	then	ADV
ejde-546	58	15	a	a	PRON
ejde-546	58	16	is	be	AUX
ejde-546	58	17	m	m	NOUN
ejde-546	58	18	-	-	ADJ
ejde-546	58	19	accretive	accretive	ADJ
ejde-546	58	20	,	,	PUNCT
ejde-546	58	21	i.e.	i.e.	X
ejde-546	58	22	,	,	PUNCT
ejde-546	58	23	ejde-2020/120	ejde-2020/120	X
ejde-546	58	24	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	58	25	’s	’s	PART
ejde-546	58	26	method	method	NOUN
ejde-546	58	27	with	with	ADP
ejde-546	58	28	deviating	deviate	VERB
ejde-546	58	29	arguments	argument	NOUN
ejde-546	58	30	3	3	NUM
ejde-546	58	31	(	(	PUNCT
ejde-546	58	32	i	i	NOUN
ejde-546	58	33	)	)	PUNCT
ejde-546	58	34	(	(	PUNCT
ejde-546	58	35	au−av	au−av	X
ejde-546	58	36	,	,	PUNCT
ejde-546	58	37	p	p	X
ejde-546	58	38	(	(	PUNCT
ejde-546	58	39	u−	u−	PROPN
ejde-546	58	40	v	v	NOUN
ejde-546	58	41	)	)	PUNCT
ejde-546	58	42	)	)	PUNCT
ejde-546	58	43	≥	≥	NOUN
ejde-546	58	44	0	0	NUM
ejde-546	58	45	,	,	PUNCT
ejde-546	58	46	for	for	ADP
ejde-546	58	47	all	all	DET
ejde-546	58	48	u	u	NOUN
ejde-546	58	49	,	,	PUNCT
ejde-546	58	50	v	v	PROPN
ejde-546	58	51	∈	∈	PROPN
ejde-546	58	52	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	58	53	)	)	PUNCT
ejde-546	58	54	,	,	PUNCT
ejde-546	58	55	where	where	SCONJ
ejde-546	58	56	p	p	NOUN
ejde-546	58	57	is	be	AUX
ejde-546	58	58	the	the	DET
ejde-546	58	59	duality	duality	NOUN
ejde-546	58	60	map	map	NOUN
ejde-546	58	61	.	.	PUNCT
ejde-546	59	1	(	(	PUNCT
ejde-546	59	2	ii	ii	NOUN
ejde-546	59	3	)	)	PUNCT
ejde-546	59	4	for	for	ADP
ejde-546	59	5	each	each	DET
ejde-546	59	6	λ	λ	PROPN
ejde-546	59	7	>	>	X
ejde-546	59	8	0	0	PROPN
ejde-546	59	9	,	,	PUNCT
ejde-546	59	10	we	we	PRON
ejde-546	59	11	have	have	VERB
ejde-546	59	12	r(i	r(i	NOUN
ejde-546	59	13	+	+	PROPN
ejde-546	59	14	λa	λa	X
ejde-546	59	15	)	)	PUNCT
ejde-546	59	16	=	=	SYM
ejde-546	60	1	x	x	NOUN
ejde-546	60	2	,	,	PUNCT
ejde-546	60	3	where	where	SCONJ
ejde-546	60	4	i	i	PRON
ejde-546	60	5	is	be	AUX
ejde-546	60	6	the	the	DET
ejde-546	60	7	identity	identity	NOUN
ejde-546	60	8	operator	operator	NOUN
ejde-546	60	9	on	on	ADP
ejde-546	60	10	x	x	X
ejde-546	60	11	and	and	CCONJ
ejde-546	60	12	r	r	NOUN
ejde-546	60	13	(	(	PUNCT
ejde-546	60	14	·	·	PUNCT
ejde-546	60	15	)	)	PUNCT
ejde-546	60	16	denotes	denote	NOUN
ejde-546	60	17	range	range	VERB
ejde-546	60	18	of	of	ADP
ejde-546	60	19	an	an	DET
ejde-546	60	20	operator	operator	NOUN
ejde-546	60	21	.	.	PUNCT
ejde-546	61	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	61	2	2.4	2.4	NUM
ejde-546	61	3	(	(	PUNCT
ejde-546	61	4	[	[	X
ejde-546	61	5	15	15	NUM
ejde-546	61	6	,	,	PUNCT
ejde-546	61	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	61	8	2.5	2.5	NUM
ejde-546	61	9	]	]	PUNCT
ejde-546	61	10	)	)	PUNCT
ejde-546	61	11	.	.	PUNCT
ejde-546	62	1	let	let	VERB
ejde-546	62	2	x	x	PRON
ejde-546	62	3	be	be	AUX
ejde-546	62	4	a	a	DET
ejde-546	62	5	banach	banach	NOUN
ejde-546	62	6	space	space	NOUN
ejde-546	62	7	and	and	CCONJ
ejde-546	62	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	62	9	be	be	AUX
ejde-546	62	10	its	its	PRON
ejde-546	62	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	62	12	convex	convex	NOUN
ejde-546	62	13	dual	dual	ADJ
ejde-546	62	14	.	.	PUNCT
ejde-546	63	1	let	let	AUX
ejde-546	63	2	-a	-a	PUNCT
ejde-546	63	3	be	be	AUX
ejde-546	63	4	the	the	DET
ejde-546	63	5	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-546	63	6	generator	generator	NOUN
ejde-546	63	7	of	of	ADP
ejde-546	63	8	a	a	DET
ejde-546	63	9	c0	c0	NOUN
ejde-546	63	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-546	63	11	of	of	ADP
ejde-546	63	12	contractions	contraction	NOUN
ejde-546	63	13	.	.	PUNCT
ejde-546	64	1	consider	consider	VERB
ejde-546	64	2	the	the	DET
ejde-546	64	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-546	64	4	xn	xn	PROPN
ejde-546	64	5	∈	∈	PROPN
ejde-546	64	6	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	64	7	)	)	PUNCT
ejde-546	64	8	,	,	PUNCT
ejde-546	64	9	n	n	NOUN
ejde-546	64	10	=	=	SYM
ejde-546	64	11	1	1	NUM
ejde-546	64	12	,	,	PUNCT
ejde-546	64	13	2	2	NUM
ejde-546	64	14	,	,	PUNCT
ejde-546	64	15	3	3	NUM
ejde-546	64	16	,	,	PUNCT
ejde-546	64	17	.	.	PUNCT
ejde-546	64	18	.	.	PUNCT
ejde-546	65	1	.	.	PUNCT
ejde-546	66	1	such	such	ADJ
ejde-546	66	2	that	that	DET
ejde-546	66	3	xn	xn	PUNCT
ejde-546	66	4	→	→	SYM
ejde-546	66	5	u	u	X
ejde-546	66	6	∈	∈	PROPN
ejde-546	66	7	x	x	X
ejde-546	66	8	and	and	CCONJ
ejde-546	66	9	if	if	SCONJ
ejde-546	66	10	‖axn‖	‖axn‖	NOUN
ejde-546	66	11	are	be	AUX
ejde-546	66	12	bounded	bound	VERB
ejde-546	66	13	,	,	PUNCT
ejde-546	66	14	then	then	ADV
ejde-546	66	15	u	u	PROPN
ejde-546	66	16	∈	∈	PROPN
ejde-546	66	17	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	66	18	)	)	PUNCT
ejde-546	66	19	and	and	CCONJ
ejde-546	66	20	axn	axn	PROPN
ejde-546	66	21	⇀	⇀	X
ejde-546	66	22	au	au	PROPN
ejde-546	66	23	.	.	PUNCT
ejde-546	67	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	67	2	2.5	2.5	NUM
ejde-546	67	3	(	(	PUNCT
ejde-546	67	4	[	[	X
ejde-546	67	5	23	23	NUM
ejde-546	67	6	]	]	PUNCT
ejde-546	67	7	)	)	PUNCT
ejde-546	67	8	.	.	PUNCT
ejde-546	68	1	let	let	VERB
ejde-546	68	2	α1	α1	PROPN
ejde-546	68	3	,	,	PUNCT
ejde-546	68	4	α2	α2	ADJ
ejde-546	68	5	,	,	PUNCT
ejde-546	68	6	.	.	PUNCT
ejde-546	68	7	.	.	PUNCT
ejde-546	69	1	.	.	PUNCT
ejde-546	70	1	,	,	PUNCT
ejde-546	70	2	αj	αj	X
ejde-546	70	3	be	be	AUX
ejde-546	70	4	non	non	ADJ
ejde-546	70	5	-	-	ADJ
ejde-546	70	6	negative	negative	ADJ
ejde-546	70	7	numbers	number	NOUN
ejde-546	70	8	satisfying	satisfy	VERB
ejde-546	70	9	(	(	PUNCT
ejde-546	70	10	i	i	NOUN
ejde-546	70	11	)	)	PUNCT
ejde-546	70	12	α1	α1	PROPN
ejde-546	70	13	≤	≤	PROPN
ejde-546	70	14	b	b	PROPN
ejde-546	70	15	,	,	PUNCT
ejde-546	70	16	(	(	PUNCT
ejde-546	70	17	ii	ii	NOUN
ejde-546	70	18	)	)	PUNCT
ejde-546	70	19	αi	αi	VERB
ejde-546	71	1	≤	≤	NUM
ejde-546	71	2	b	b	X
ejde-546	72	1	+	+	CCONJ
ejde-546	72	2	cλ	cλ	PROPN
ejde-546	72	3	∑i−1	∑i−1	NOUN
ejde-546	73	1	k=1	k=1	NOUN
ejde-546	73	2	αk	αk	NOUN
ejde-546	73	3	,	,	PUNCT
ejde-546	73	4	where	where	SCONJ
ejde-546	73	5	b	b	NOUN
ejde-546	73	6	,	,	PUNCT
ejde-546	73	7	c	c	PROPN
ejde-546	73	8	and	and	CCONJ
ejde-546	73	9	λ	λ	PROPN
ejde-546	73	10	are	be	AUX
ejde-546	73	11	positive	positive	ADJ
ejde-546	73	12	constants	constant	NOUN
ejde-546	73	13	.	.	PUNCT
ejde-546	74	1	then	then	ADV
ejde-546	74	2	for	for	ADP
ejde-546	74	3	each	each	DET
ejde-546	74	4	i	i	NOUN
ejde-546	74	5	=	=	NOUN
ejde-546	74	6	1	1	NUM
ejde-546	74	7	,	,	PUNCT
ejde-546	74	8	2	2	NUM
ejde-546	74	9	,	,	PUNCT
ejde-546	74	10	.	.	PUNCT
ejde-546	74	11	.	.	PUNCT
ejde-546	74	12	.	.	PUNCT
ejde-546	75	1	,	,	PUNCT
ejde-546	75	2	j	j	PROPN
ejde-546	75	3	we	we	PRON
ejde-546	75	4	have	have	VERB
ejde-546	75	5	αi	αi	VERB
ejde-546	75	6	≤	≤	NUM
ejde-546	75	7	bec(i−1)λ	bec(i−1)λ	NOUN
ejde-546	75	8	.	.	PUNCT
ejde-546	76	1	we	we	PRON
ejde-546	76	2	use	use	VERB
ejde-546	76	3	the	the	DET
ejde-546	76	4	following	follow	VERB
ejde-546	76	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-546	76	6	for	for	ADP
ejde-546	76	7	proving	prove	VERB
ejde-546	76	8	our	our	PRON
ejde-546	76	9	main	main	ADJ
ejde-546	76	10	result	result	NOUN
ejde-546	76	11	.	.	PUNCT
ejde-546	77	1	(	(	PUNCT
ejde-546	77	2	a1	a1	NOUN
ejde-546	77	3	)	)	PUNCT
ejde-546	77	4	suppose	suppose	VERB
ejde-546	77	5	there	there	PRON
ejde-546	77	6	exists	exist	VERB
ejde-546	77	7	a	a	DET
ejde-546	77	8	constant	constant	ADJ
ejde-546	77	9	lf	lf	ADP
ejde-546	77	10	>	>	X
ejde-546	77	11	0	0	NUM
ejde-546	77	12	such	such	ADJ
ejde-546	77	13	that	that	PRON
ejde-546	77	14	for	for	ADP
ejde-546	77	15	each	each	DET
ejde-546	77	16	x	x	PROPN
ejde-546	77	17	,	,	PUNCT
ejde-546	77	18	y	y	PROPN
ejde-546	77	19	,	,	PUNCT
ejde-546	77	20	x′	x′	NUM
ejde-546	77	21	,	,	PUNCT
ejde-546	77	22	y′	y′	NOUN
ejde-546	77	23	∈	∈	PROPN
ejde-546	77	24	x	x	X
ejde-546	77	25	and	and	CCONJ
ejde-546	77	26	t	t	PROPN
ejde-546	77	27	,	,	PUNCT
ejde-546	77	28	s	s	PART
ejde-546	77	29	∈	∈	PROPN
ejde-546	78	1	[	[	X
ejde-546	78	2	0	0	NUM
ejde-546	78	3	,	,	PUNCT
ejde-546	78	4	t	t	X
ejde-546	78	5	]	]	PUNCT
ejde-546	78	6	,	,	PUNCT
ejde-546	78	7	the	the	DET
ejde-546	78	8	function	function	NOUN
ejde-546	78	9	f	f	NOUN
ejde-546	78	10	:	:	PUNCT
ejde-546	79	1	[	[	X
ejde-546	79	2	0	0	NUM
ejde-546	79	3	,	,	PUNCT
ejde-546	79	4	t	t	X
ejde-546	79	5	]	]	PUNCT
ejde-546	79	6	×x	×x	X
ejde-546	79	7	×x	×x	X
ejde-546	79	8	→	→	SYM
ejde-546	79	9	x	x	SYM
ejde-546	79	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-546	79	11	‖f(t	‖f(t	NUM
ejde-546	79	12	,	,	PUNCT
ejde-546	79	13	x	x	PRON
ejde-546	79	14	,	,	PUNCT
ejde-546	79	15	x′)−	x′)−	PROPN
ejde-546	79	16	f(s	f(s	PROPN
ejde-546	79	17	,	,	PUNCT
ejde-546	79	18	y	y	PROPN
ejde-546	79	19	,	,	PUNCT
ejde-546	79	20	y′)‖	y′)‖	X
ejde-546	79	21	≤	≤	PROPN
ejde-546	79	22	lf	lf	ADP
ejde-546	79	23	(	(	PUNCT
ejde-546	79	24	|t−	|t−	PROPN
ejde-546	79	25	s|+	s|+	PROPN
ejde-546	79	26	‖x−	‖x−	PROPN
ejde-546	79	27	y‖+	y‖+	PROPN
ejde-546	79	28	‖x′	‖x′	NUM
ejde-546	79	29	−	−	PROPN
ejde-546	79	30	y′‖	y′‖	NOUN
ejde-546	79	31	)	)	PUNCT
ejde-546	79	32	.	.	PUNCT
ejde-546	80	1	(	(	PUNCT
ejde-546	80	2	a2	a2	PROPN
ejde-546	80	3	)	)	PUNCT
ejde-546	80	4	let	let	VERB
ejde-546	80	5	there	there	PRON
ejde-546	80	6	exists	exist	VERB
ejde-546	80	7	a	a	DET
ejde-546	80	8	constant	constant	ADJ
ejde-546	80	9	l1	l1	PROPN
ejde-546	80	10	>	>	X
ejde-546	80	11	0	0	NUM
ejde-546	81	1	such	such	ADJ
ejde-546	81	2	that	that	PRON
ejde-546	81	3	for	for	ADP
ejde-546	81	4	each	each	DET
ejde-546	81	5	x	x	NOUN
ejde-546	81	6	,	,	PUNCT
ejde-546	81	7	y	y	PROPN
ejde-546	81	8	∈	∈	PROPN
ejde-546	81	9	x	x	X
ejde-546	81	10	and	and	CCONJ
ejde-546	81	11	t	t	PROPN
ejde-546	81	12	,	,	PUNCT
ejde-546	81	13	s	s	PART
ejde-546	81	14	∈	∈	PROPN
ejde-546	82	1	[	[	X
ejde-546	82	2	0	0	NUM
ejde-546	82	3	,	,	PUNCT
ejde-546	82	4	t	t	X
ejde-546	82	5	]	]	PUNCT
ejde-546	82	6	the	the	DET
ejde-546	82	7	map	map	NOUN
ejde-546	82	8	h	h	NOUN
ejde-546	82	9	:	:	PUNCT
ejde-546	82	10	x	x	SYM
ejde-546	82	11	×	×	NOUN
ejde-546	83	1	[	[	X
ejde-546	83	2	0	0	NUM
ejde-546	83	3	,	,	PUNCT
ejde-546	83	4	t	t	X
ejde-546	83	5	]	]	PUNCT
ejde-546	83	6	→	→	SYM
ejde-546	83	7	[	[	X
ejde-546	83	8	0	0	NUM
ejde-546	83	9	,	,	PUNCT
ejde-546	83	10	t	t	PROPN
ejde-546	83	11	]	]	PUNCT
ejde-546	83	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-546	83	13	|h(x	|h(x	PROPN
ejde-546	83	14	,	,	PUNCT
ejde-546	83	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-546	83	16	h(y	h(y	PROPN
ejde-546	83	17	,	,	PUNCT
ejde-546	83	18	s)|	s)|	NOUN
ejde-546	83	19	≤	≤	PUNCT
ejde-546	84	1	l1(‖x−	l1(‖x−	PRON
ejde-546	84	2	y‖+	y‖+	ADJ
ejde-546	84	3	|t−	|t−	PROPN
ejde-546	84	4	s|	s|	PROPN
ejde-546	84	5	)	)	PUNCT
ejde-546	84	6	.	.	PUNCT
ejde-546	85	1	remark	remark	VERB
ejde-546	85	2	2.6	2.6	NUM
ejde-546	85	3	.	.	PUNCT
ejde-546	86	1	for	for	ADP
ejde-546	86	2	each	each	DET
ejde-546	86	3	x	x	NOUN
ejde-546	86	4	,	,	PUNCT
ejde-546	86	5	y	y	PROPN
ejde-546	86	6	∈	∈	PROPN
ejde-546	86	7	x	x	X
ejde-546	86	8	and	and	CCONJ
ejde-546	86	9	t	t	PROPN
ejde-546	86	10	,	,	PUNCT
ejde-546	86	11	s	s	PART
ejde-546	86	12	∈	∈	PROPN
ejde-546	87	1	[	[	X
ejde-546	87	2	0	0	NUM
ejde-546	87	3	,	,	PUNCT
ejde-546	87	4	t	t	X
ejde-546	87	5	]	]	PUNCT
ejde-546	87	6	,	,	PUNCT
ejde-546	87	7	we	we	PRON
ejde-546	87	8	have	have	VERB
ejde-546	87	9	‖x(h(x	‖x(h(x	NOUN
ejde-546	87	10	,	,	PUNCT
ejde-546	87	11	t))−	t))−	NOUN
ejde-546	87	12	y(h(y	y(h(y	PROPN
ejde-546	87	13	,	,	PUNCT
ejde-546	87	14	s))‖	s))‖	ADJ
ejde-546	87	15	≤	≤	NUM
ejde-546	87	16	l2(|h(x	l2(|h(x	PROPN
ejde-546	87	17	,	,	PUNCT
ejde-546	87	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-546	87	19	h(y	h(y	PROPN
ejde-546	87	20	,	,	PUNCT
ejde-546	87	21	s)|	s)|	NOUN
ejde-546	87	22	)	)	PUNCT
ejde-546	87	23	≤	≤	NUM
ejde-546	87	24	l2[l1(‖x−	l2[l1(‖x−	NOUN
ejde-546	87	25	y‖+	y‖+	PROPN
ejde-546	87	26	|t−	|t−	PROPN
ejde-546	87	27	s|	s|	PROPN
ejde-546	87	28	)	)	PUNCT
ejde-546	87	29	]	]	PUNCT
ejde-546	88	1	=	=	PUNCT
ejde-546	88	2	lh(‖x−	lh(‖x−	PUNCT
ejde-546	88	3	y‖+	y‖+	ADJ
ejde-546	88	4	|t−	|t−	PROPN
ejde-546	88	5	s|	s|	PROPN
ejde-546	88	6	)	)	PUNCT
ejde-546	88	7	,	,	PUNCT
ejde-546	88	8	for	for	ADP
ejde-546	88	9	some	some	DET
ejde-546	88	10	constants	constant	NOUN
ejde-546	88	11	l1	l1	PROPN
ejde-546	88	12	,	,	PUNCT
ejde-546	88	13	l2	l2	NOUN
ejde-546	88	14	,	,	PUNCT
ejde-546	88	15	lh	lh	PROPN
ejde-546	88	16	>	>	X
ejde-546	88	17	0	0	X
ejde-546	88	18	.	.	PUNCT
ejde-546	88	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-546	88	20	2.7	2.7	NUM
ejde-546	88	21	.	.	PUNCT
ejde-546	89	1	let	let	AUX
ejde-546	89	2	(	(	PUNCT
ejde-546	89	3	a1	a1	NOUN
ejde-546	89	4	)	)	PUNCT
ejde-546	89	5	and	and	CCONJ
ejde-546	89	6	(	(	PUNCT
ejde-546	89	7	a2	a2	PROPN
ejde-546	89	8	)	)	PUNCT
ejde-546	89	9	be	be	AUX
ejde-546	89	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-546	89	11	.	.	PUNCT
ejde-546	90	1	then	then	ADV
ejde-546	90	2	the	the	DET
ejde-546	90	3	initial	initial	ADJ
ejde-546	90	4	value	value	NOUN
ejde-546	90	5	problem	problem	NOUN
ejde-546	90	6	(	(	PUNCT
ejde-546	90	7	1.1	1.1	NUM
ejde-546	90	8	)	)	PUNCT
ejde-546	90	9	has	have	VERB
ejde-546	90	10	a	a	DET
ejde-546	90	11	unique	unique	ADJ
ejde-546	90	12	strong	strong	ADJ
ejde-546	90	13	solution	solution	NOUN
ejde-546	90	14	u	u	NOUN
ejde-546	90	15	on	on	ADP
ejde-546	90	16	the	the	DET
ejde-546	90	17	interval	interval	NOUN
ejde-546	90	18	[	[	X
ejde-546	90	19	0	0	NUM
ejde-546	90	20	,	,	PUNCT
ejde-546	90	21	t	t	X
ejde-546	90	22	]	]	PUNCT
ejde-546	90	23	.	.	PUNCT
ejde-546	91	1	more	more	ADV
ejde-546	91	2	precisely	precisely	ADV
ejde-546	91	3	we	we	PRON
ejde-546	91	4	have	have	VERB
ejde-546	91	5	,	,	PUNCT
ejde-546	91	6	u	u	PROPN
ejde-546	91	7	∈	∈	PROPN
ejde-546	91	8	c([0	c([0	NOUN
ejde-546	91	9	,	,	PUNCT
ejde-546	91	10	t	t	X
ejde-546	91	11	]	]	PUNCT
ejde-546	91	12	;	;	PUNCT
ejde-546	91	13	x	x	X
ejde-546	91	14	)	)	PUNCT
ejde-546	91	15	such	such	ADJ
ejde-546	91	16	that	that	SCONJ
ejde-546	91	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	91	18	)	)	PUNCT
ejde-546	91	19	∈	∈	PROPN
ejde-546	91	20	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	91	21	)	)	PUNCT
ejde-546	91	22	,	,	PUNCT
ejde-546	91	23	u	u	NOUN
ejde-546	91	24	is	be	AUX
ejde-546	91	25	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-546	91	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-546	91	27	.	.	PROPN
ejde-546	92	1	on	on	ADP
ejde-546	92	2	[	[	X
ejde-546	92	3	0	0	NUM
ejde-546	92	4	,	,	PUNCT
ejde-546	92	5	t	t	NOUN
ejde-546	92	6	]	]	PUNCT
ejde-546	92	7	and	and	CCONJ
ejde-546	92	8	u	u	NOUN
ejde-546	92	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-546	92	10	(	(	PUNCT
ejde-546	92	11	1.1	1.1	NUM
ejde-546	92	12	)	)	PUNCT
ejde-546	92	13	.	.	PUNCT
ejde-546	93	1	3	3	X
ejde-546	93	2	.	.	X
ejde-546	93	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-546	93	4	in	in	ADP
ejde-546	93	5	this	this	DET
ejde-546	93	6	section	section	NOUN
ejde-546	93	7	,	,	PUNCT
ejde-546	93	8	we	we	PRON
ejde-546	93	9	use	use	VERB
ejde-546	93	10	time	time	NOUN
ejde-546	93	11	discretization	discretization	NOUN
ejde-546	93	12	to	to	PART
ejde-546	93	13	approximate	approximate	VERB
ejde-546	93	14	the	the	DET
ejde-546	93	15	system	system	NOUN
ejde-546	93	16	(	(	PUNCT
ejde-546	93	17	1.1	1.1	NUM
ejde-546	93	18	)	)	PUNCT
ejde-546	93	19	by	by	ADP
ejde-546	93	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-546	93	21	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-546	93	22	problems	problem	NOUN
ejde-546	93	23	and	and	CCONJ
ejde-546	93	24	construct	construct	VERB
ejde-546	93	25	an	an	DET
ejde-546	93	26	approximate	approximate	ADJ
ejde-546	93	27	solution	solution	NOUN
ejde-546	93	28	to	to	ADP
ejde-546	93	29	the	the	DET
ejde-546	93	30	original	original	ADJ
ejde-546	93	31	problem	problem	NOUN
ejde-546	93	32	.	.	PUNCT
ejde-546	94	1	also	also	ADV
ejde-546	94	2	we	we	PRON
ejde-546	94	3	prove	prove	VERB
ejde-546	94	4	the	the	DET
ejde-546	94	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-546	94	6	of	of	ADP
ejde-546	94	7	this	this	DET
ejde-546	94	8	approximate	approximate	ADJ
ejde-546	94	9	solution	solution	NOUN
ejde-546	94	10	to	to	ADP
ejde-546	94	11	the	the	DET
ejde-546	94	12	solution	solution	NOUN
ejde-546	94	13	of	of	ADP
ejde-546	94	14	(	(	PUNCT
ejde-546	94	15	1.1	1.1	NUM
ejde-546	94	16	)	)	PUNCT
ejde-546	94	17	with	with	ADP
ejde-546	94	18	the	the	DET
ejde-546	94	19	help	help	NOUN
ejde-546	94	20	of	of	ADP
ejde-546	94	21	analogues	analogue	NOUN
ejde-546	94	22	results	result	NOUN
ejde-546	94	23	for	for	ADP
ejde-546	94	24	the	the	DET
ejde-546	94	25	approximate	approximate	ADJ
ejde-546	94	26	equations	equation	NOUN
ejde-546	94	27	of	of	ADP
ejde-546	94	28	the	the	DET
ejde-546	94	29	original	original	ADJ
ejde-546	94	30	system	system	NOUN
ejde-546	94	31	.	.	PUNCT
ejde-546	95	1	to	to	PART
ejde-546	95	2	apply	apply	VERB
ejde-546	95	3	the	the	DET
ejde-546	95	4	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	95	5	’s	’s	PART
ejde-546	95	6	method	method	NOUN
ejde-546	95	7	,	,	PUNCT
ejde-546	95	8	we	we	PRON
ejde-546	95	9	consider	consider	VERB
ejde-546	95	10	the	the	DET
ejde-546	95	11	interval	interval	NOUN
ejde-546	95	12	[	[	X
ejde-546	95	13	0	0	NUM
ejde-546	95	14	,	,	PUNCT
ejde-546	95	15	t	t	NOUN
ejde-546	95	16	]	]	PUNCT
ejde-546	95	17	and	and	CCONJ
ejde-546	95	18	divide	divide	VERB
ejde-546	95	19	it	it	PRON
ejde-546	95	20	into	into	ADP
ejde-546	95	21	the	the	DET
ejde-546	95	22	subintervals	subinterval	NOUN
ejde-546	95	23	of	of	ADP
ejde-546	95	24	length	length	NOUN
ejde-546	95	25	λn	λn	PROPN
ejde-546	95	26	=	=	SYM
ejde-546	95	27	t	t	PROPN
ejde-546	95	28	n	n	NOUN
ejde-546	95	29	.	.	PUNCT
ejde-546	96	1	we	we	PRON
ejde-546	96	2	use	use	VERB
ejde-546	96	3	the	the	DET
ejde-546	96	4	following	follow	VERB
ejde-546	96	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-546	96	6	equations	equation	NOUN
ejde-546	96	7	to	to	PART
ejde-546	96	8	replace	replace	VERB
ejde-546	96	9	the	the	DET
ejde-546	96	10	system	system	NOUN
ejde-546	96	11	(	(	PUNCT
ejde-546	96	12	1.1	1.1	NUM
ejde-546	96	13	)	)	PUNCT
ejde-546	96	14	.	.	PUNCT
ejde-546	97	1	for	for	ADP
ejde-546	97	2	i	i	PRON
ejde-546	97	3	=	=	NOUN
ejde-546	97	4	1	1	NUM
ejde-546	97	5	,	,	PUNCT
ejde-546	97	6	we	we	PRON
ejde-546	97	7	have	have	VERB
ejde-546	97	8	un1	un1	NUM
ejde-546	97	9	−	−	PROPN
ejde-546	97	10	un0	un0	NOUN
ejde-546	97	11	λn	λn	NOUN
ejde-546	97	12	+	+	NOUN
ejde-546	97	13	aun1	aun1	NOUN
ejde-546	97	14	=	=	SYM
ejde-546	97	15	f0	f0	PROPN
ejde-546	97	16	,	,	PUNCT
ejde-546	97	17	un0	un0	NOUN
ejde-546	97	18	=	=	SYM
ejde-546	97	19	u0	u0	ADJ
ejde-546	97	20	,	,	PUNCT
ejde-546	97	21	(	(	PUNCT
ejde-546	97	22	3.1	3.1	NUM
ejde-546	97	23	)	)	PUNCT
ejde-546	97	24	and	and	CCONJ
ejde-546	97	25	for	for	ADP
ejde-546	97	26	2	2	NUM
ejde-546	97	27	≤	≤	NOUN
ejde-546	97	28	i	i	PRON
ejde-546	97	29	≤	≤	PROPN
ejde-546	97	30	n	n	CCONJ
ejde-546	97	31	,	,	PUNCT
ejde-546	97	32	we	we	PRON
ejde-546	97	33	use	use	VERB
ejde-546	97	34	the	the	DET
ejde-546	97	35	equations	equation	NOUN
ejde-546	97	36	,	,	PUNCT
ejde-546	98	1	uni	uni	PROPN
ejde-546	98	2	−	−	PUNCT
ejde-546	99	1	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	99	2	λn	λn	PROPN
ejde-546	99	3	+	+	PROPN
ejde-546	99	4	auni	auni	NOUN
ejde-546	99	5	=	=	SYM
ejde-546	99	6	fni−1	fni−1	PROPN
ejde-546	99	7	,	,	PUNCT
ejde-546	99	8	(	(	PUNCT
ejde-546	99	9	3.2	3.2	NUM
ejde-546	99	10	)	)	PUNCT
ejde-546	99	11	4	4	NUM
ejde-546	99	12	d.	d.	PROPN
ejde-546	99	13	devi	devi	PROPN
ejde-546	99	14	,	,	PUNCT
ejde-546	99	15	d.	d.	PROPN
ejde-546	99	16	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	99	17	,	,	PUNCT
ejde-546	99	18	r.	r.	PROPN
ejde-546	99	19	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	99	20	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PUNCT
ejde-546	99	21	where	where	SCONJ
ejde-546	99	22	,	,	PUNCT
ejde-546	99	23	fni	fni	PROPN
ejde-546	99	24	=	=	SYM
ejde-546	99	25	f(tni	f(tni	PROPN
ejde-546	99	26	,	,	PUNCT
ejde-546	99	27	u	u	NOUN
ejde-546	99	28	n	n	ADV
ejde-546	99	29	i	i	PRON
ejde-546	99	30	,	,	PUNCT
ejde-546	99	31	u	u	PROPN
ejde-546	99	32	′n	′n	NOUN
ejde-546	99	33	i	i	PRON
ejde-546	99	34	)	)	PUNCT
ejde-546	99	35	,	,	PUNCT
ejde-546	99	36	uni	uni	PROPN
ejde-546	99	37	=	=	SYM
ejde-546	99	38	u(tni	u(tni	PROPN
ejde-546	99	39	)	)	PUNCT
ejde-546	99	40	,	,	PUNCT
ejde-546	99	41	u′	u′	PROPN
ejde-546	99	42	n	n	CCONJ
ejde-546	99	43	i	i	NOUN
ejde-546	99	44	=	=	SYM
ejde-546	99	45	u(h(uni	u(h(uni	PROPN
ejde-546	99	46	,	,	PUNCT
ejde-546	99	47	t	t	PROPN
ejde-546	99	48	n	n	PROPN
ejde-546	99	49	i	i	PROPN
ejde-546	99	50	)	)	PUNCT
ejde-546	99	51	)	)	PUNCT
ejde-546	99	52	,	,	PUNCT
ejde-546	99	53	and	and	CCONJ
ejde-546	99	54	f0	f0	PROPN
ejde-546	99	55	=	=	SYM
ejde-546	99	56	fn(0	fn(0	PROPN
ejde-546	99	57	,	,	PUNCT
ejde-546	99	58	u0	u0	ADJ
ejde-546	99	59	,	,	PUNCT
ejde-546	99	60	u(h(u0	u(h(u0	PROPN
ejde-546	99	61	,	,	PUNCT
ejde-546	99	62	0	0	NUM
ejde-546	99	63	)	)	PUNCT
ejde-546	99	64	)	)	PUNCT
ejde-546	99	65	)	)	PUNCT
ejde-546	99	66	.	.	PUNCT
ejde-546	100	1	next	next	ADV
ejde-546	100	2	we	we	PRON
ejde-546	100	3	successively	successively	ADV
ejde-546	100	4	establish	establish	VERB
ejde-546	100	5	the	the	DET
ejde-546	100	6	existence	existence	NOUN
ejde-546	100	7	and	and	CCONJ
ejde-546	100	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	100	9	of	of	ADP
ejde-546	100	10	solution	solution	NOUN
ejde-546	100	11	of	of	ADP
ejde-546	100	12	the	the	DET
ejde-546	100	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-546	100	14	equations	equation	NOUN
ejde-546	101	1	un1	un1	INTJ
ejde-546	102	1	−	−	PROPN
ejde-546	102	2	un0	un0	NOUN
ejde-546	102	3	λn	λn	NOUN
ejde-546	102	4	+	+	NOUN
ejde-546	102	5	aun1	aun1	NOUN
ejde-546	102	6	=	=	SYM
ejde-546	102	7	f0	f0	PROPN
ejde-546	102	8	,	,	PUNCT
ejde-546	102	9	un0	un0	NOUN
ejde-546	102	10	=	=	SYM
ejde-546	102	11	u0	u0	ADJ
ejde-546	102	12	,	,	PUNCT
ejde-546	102	13	(	(	PUNCT
ejde-546	102	14	3.3	3.3	NUM
ejde-546	102	15	)	)	PUNCT
ejde-546	102	16	uni	uni	NOUN
ejde-546	102	17	−	−	PROPN
ejde-546	103	1	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	103	2	λn	λn	PROPN
ejde-546	103	3	+	+	PROPN
ejde-546	103	4	auni	auni	NOUN
ejde-546	103	5	=	=	SYM
ejde-546	103	6	fni−1	fni−1	PROPN
ejde-546	103	7	,	,	PUNCT
ejde-546	103	8	i	i	NOUN
ejde-546	103	9	=	=	NOUN
ejde-546	103	10	2	2	NUM
ejde-546	103	11	,	,	PUNCT
ejde-546	103	12	3	3	NUM
ejde-546	103	13	,	,	PUNCT
ejde-546	103	14	.	.	PUNCT
ejde-546	103	15	.	.	PUNCT
ejde-546	104	1	.	.	PUNCT
ejde-546	105	1	,	,	PUNCT
ejde-546	105	2	n.	n.	NOUN
ejde-546	105	3	(	(	PUNCT
ejde-546	105	4	3.4	3.4	NUM
ejde-546	105	5	)	)	PUNCT
ejde-546	105	6	the	the	DET
ejde-546	105	7	existence	existence	NOUN
ejde-546	105	8	of	of	ADP
ejde-546	105	9	a	a	DET
ejde-546	105	10	unique	unique	ADJ
ejde-546	105	11	solution	solution	NOUN
ejde-546	105	12	uni	uni	PROPN
ejde-546	105	13	∈	∈	PROPN
ejde-546	105	14	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	105	15	)	)	PUNCT
ejde-546	105	16	to	to	ADP
ejde-546	105	17	the	the	DET
ejde-546	105	18	system	system	NOUN
ejde-546	105	19	(	(	PUNCT
ejde-546	105	20	3.2	3.2	NUM
ejde-546	105	21	)	)	PUNCT
ejde-546	105	22	is	be	AUX
ejde-546	105	23	a	a	DET
ejde-546	105	24	consequence	consequence	NOUN
ejde-546	105	25	of	of	ADP
ejde-546	105	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	105	27	2.3	2.3	NUM
ejde-546	105	28	.	.	PUNCT
ejde-546	106	1	we	we	PRON
ejde-546	106	2	now	now	ADV
ejde-546	106	3	define	define	VERB
ejde-546	106	4	the	the	DET
ejde-546	106	5	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	106	6	’s	’s	PART
ejde-546	106	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-546	106	8	as	as	ADP
ejde-546	106	9	un(t	un(t	NOUN
ejde-546	106	10	)	)	PUNCT
ejde-546	107	1	=	=	PRON
ejde-546	107	2	{	{	PUNCT
ejde-546	107	3	u0	u0	INTJ
ejde-546	107	4	,	,	PUNCT
ejde-546	107	5	if	if	SCONJ
ejde-546	107	6	t	t	PROPN
ejde-546	107	7	=	=	SYM
ejde-546	107	8	0	0	PROPN
ejde-546	107	9	,	,	PUNCT
ejde-546	107	10	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	107	11	+	+	ADJ
ejde-546	107	12	1	1	NUM
ejde-546	107	13	λn	λn	NOUN
ejde-546	107	14	(	(	PUNCT
ejde-546	107	15	t−	t−	PROPN
ejde-546	107	16	tni−1)(uni	tni−1)(uni	NOUN
ejde-546	107	17	−	−	PROPN
ejde-546	107	18	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	107	19	)	)	PUNCT
ejde-546	107	20	,	,	PUNCT
ejde-546	107	21	if	if	SCONJ
ejde-546	107	22	t	t	PROPN
ejde-546	107	23	∈	∈	PROPN
ejde-546	107	24	(	(	PUNCT
ejde-546	107	25	tni−1	tni−1	PROPN
ejde-546	107	26	,	,	PUNCT
ejde-546	107	27	t	t	PROPN
ejde-546	107	28	n	n	NOUN
ejde-546	107	29	i	i	PRON
ejde-546	107	30	]	]	X
ejde-546	107	31	.	.	PUNCT
ejde-546	108	1	before	before	ADP
ejde-546	108	2	proving	prove	VERB
ejde-546	108	3	the	the	DET
ejde-546	108	4	main	main	ADJ
ejde-546	108	5	result	result	NOUN
ejde-546	108	6	,	,	PUNCT
ejde-546	108	7	we	we	PRON
ejde-546	108	8	now	now	ADV
ejde-546	108	9	present	present	VERB
ejde-546	108	10	some	some	DET
ejde-546	108	11	results	result	NOUN
ejde-546	108	12	which	which	PRON
ejde-546	108	13	are	be	AUX
ejde-546	108	14	needed	need	VERB
ejde-546	108	15	.	.	PUNCT
ejde-546	109	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	109	2	3.1	3.1	NUM
ejde-546	109	3	.	.	PUNCT
ejde-546	110	1	for	for	ADP
ejde-546	110	2	each	each	DET
ejde-546	110	3	n	n	PRON
ejde-546	110	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	110	5	n	n	NOUN
ejde-546	110	6	and	and	CCONJ
ejde-546	110	7	i	i	PRON
ejde-546	110	8	=	=	NOUN
ejde-546	110	9	1	1	NUM
ejde-546	110	10	,	,	PUNCT
ejde-546	110	11	2	2	NUM
ejde-546	110	12	,	,	PUNCT
ejde-546	110	13	.	.	PUNCT
ejde-546	110	14	.	.	PUNCT
ejde-546	110	15	.	.	PUNCT
ejde-546	111	1	,	,	PUNCT
ejde-546	111	2	n	n	CCONJ
ejde-546	111	3	,	,	PUNCT
ejde-546	111	4	the	the	DET
ejde-546	111	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-546	111	6	‖uni	‖uni	NOUN
ejde-546	111	7	‖	‖	PROPN
ejde-546	111	8	≤	≤	PROPN
ejde-546	111	9	c	c	NOUN
ejde-546	111	10	holds	hold	VERB
ejde-546	111	11	for	for	ADP
ejde-546	111	12	some	some	DET
ejde-546	111	13	constant	constant	ADJ
ejde-546	111	14	c	c	NOUN
ejde-546	111	15	>	>	PUNCT
ejde-546	111	16	0	0	PUNCT
ejde-546	111	17	and	and	CCONJ
ejde-546	111	18	the	the	DET
ejde-546	111	19	constant	constant	ADJ
ejde-546	111	20	is	be	AUX
ejde-546	111	21	independent	independent	ADJ
ejde-546	111	22	of	of	ADP
ejde-546	111	23	n	n	CCONJ
ejde-546	111	24	,	,	PUNCT
ejde-546	111	25	i	i	PRON
ejde-546	111	26	and	and	CCONJ
ejde-546	111	27	λn	λn	NOUN
ejde-546	111	28	.	.	PUNCT
ejde-546	112	1	proof	proof	NOUN
ejde-546	112	2	.	.	PUNCT
ejde-546	113	1	from	from	ADP
ejde-546	113	2	(	(	PUNCT
ejde-546	113	3	3.3	3.3	NUM
ejde-546	113	4	)	)	PUNCT
ejde-546	113	5	,	,	PUNCT
ejde-546	113	6	we	we	PRON
ejde-546	113	7	have	have	VERB
ejde-546	113	8	un1	un1	PROPN
ejde-546	113	9	+	+	CCONJ
ejde-546	113	10	λnau	λnau	NOUN
ejde-546	113	11	n	n	CCONJ
ejde-546	113	12	1	1	NUM
ejde-546	113	13	=	=	SYM
ejde-546	113	14	un0	un0	NOUN
ejde-546	113	15	+	+	X
ejde-546	113	16	λnf0	λnf0	PROPN
ejde-546	113	17	.	.	PUNCT
ejde-546	114	1	applying	apply	VERB
ejde-546	114	2	p	p	NOUN
ejde-546	114	3	(	(	PUNCT
ejde-546	114	4	un1	un1	PROPN
ejde-546	114	5	)	)	PUNCT
ejde-546	114	6	on	on	ADP
ejde-546	114	7	both	both	DET
ejde-546	114	8	sides	side	NOUN
ejde-546	114	9	and	and	CCONJ
ejde-546	114	10	using	use	VERB
ejde-546	114	11	the	the	DET
ejde-546	114	12	definition	definition	NOUN
ejde-546	114	13	of	of	ADP
ejde-546	114	14	accretivity	accretivity	NOUN
ejde-546	114	15	of	of	ADP
ejde-546	114	16	a	a	PRON
ejde-546	114	17	,	,	PUNCT
ejde-546	114	18	we	we	PRON
ejde-546	114	19	obtain	obtain	VERB
ejde-546	114	20	‖un1‖	‖un1‖	NUM
ejde-546	114	21	≤	≤	NUM
ejde-546	114	22	‖un0‖+	‖un0‖+	NOUN
ejde-546	115	1	λn‖f0‖	λn‖f0‖	VERB
ejde-546	115	2	≤	≤	NUM
ejde-546	115	3	‖u0‖+	‖u0‖+	NUM
ejde-546	115	4	t‖f0‖	t‖f0‖	NOUN
ejde-546	115	5	=	=	SYM
ejde-546	115	6	c1(say	c1(say	PROPN
ejde-546	115	7	)	)	PUNCT
ejde-546	115	8	.	.	PUNCT
ejde-546	116	1	from	from	ADP
ejde-546	116	2	(	(	PUNCT
ejde-546	116	3	3.4	3.4	NUM
ejde-546	116	4	)	)	PUNCT
ejde-546	116	5	and	and	CCONJ
ejde-546	116	6	for	for	ADP
ejde-546	116	7	2	2	NUM
ejde-546	116	8	≤	≤	NOUN
ejde-546	116	9	i	i	PRON
ejde-546	116	10	≤	≤	PROPN
ejde-546	116	11	n	n	CCONJ
ejde-546	116	12	,	,	PUNCT
ejde-546	116	13	we	we	PRON
ejde-546	116	14	have	have	VERB
ejde-546	116	15	uni	uni	PROPN
ejde-546	117	1	+	+	NUM
ejde-546	117	2	λnau	λnau	NOUN
ejde-546	117	3	n	n	NOUN
ejde-546	117	4	i	i	PRON
ejde-546	117	5	=	=	PUNCT
ejde-546	118	1	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	118	2	+	+	CCONJ
ejde-546	118	3	λnf	λnf	PROPN
ejde-546	118	4	n	n	PROPN
ejde-546	118	5	i−1	i−1	PROPN
ejde-546	118	6	.	.	PUNCT
ejde-546	119	1	we	we	PRON
ejde-546	119	2	apply	apply	VERB
ejde-546	119	3	p	p	NOUN
ejde-546	119	4	(	(	PUNCT
ejde-546	119	5	uni	uni	PROPN
ejde-546	119	6	)	)	PUNCT
ejde-546	119	7	on	on	ADP
ejde-546	119	8	both	both	DET
ejde-546	119	9	sides	side	NOUN
ejde-546	119	10	and	and	CCONJ
ejde-546	119	11	use	use	VERB
ejde-546	119	12	the	the	DET
ejde-546	119	13	definition	definition	NOUN
ejde-546	119	14	of	of	ADP
ejde-546	119	15	accretivity	accretivity	NOUN
ejde-546	119	16	of	of	ADP
ejde-546	119	17	a	a	PRON
ejde-546	119	18	to	to	PART
ejde-546	119	19	obtain	obtain	VERB
ejde-546	119	20	‖uni	‖uni	PROPN
ejde-546	119	21	‖	‖	PROPN
ejde-546	119	22	≤	≤	NOUN
ejde-546	119	23	‖uni−1‖+	‖uni−1‖+	NOUN
ejde-546	120	1	λn‖fni−1‖.	λn‖fni−1‖.	PROPN
ejde-546	120	2	by	by	ADP
ejde-546	120	3	using	use	VERB
ejde-546	120	4	the	the	DET
ejde-546	120	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-546	120	6	(	(	PUNCT
ejde-546	120	7	a1	a1	NOUN
ejde-546	120	8	)	)	PUNCT
ejde-546	120	9	and	and	CCONJ
ejde-546	120	10	(	(	PUNCT
ejde-546	120	11	a2	a2	PROPN
ejde-546	120	12	)	)	PUNCT
ejde-546	120	13	in	in	ADP
ejde-546	120	14	the	the	DET
ejde-546	120	15	above	above	ADJ
ejde-546	120	16	equation	equation	NOUN
ejde-546	120	17	,	,	PUNCT
ejde-546	120	18	we	we	PRON
ejde-546	120	19	obtain	obtain	VERB
ejde-546	120	20	‖uni	‖uni	PROPN
ejde-546	120	21	‖	‖	PROPN
ejde-546	120	22	≤	≤	PROPN
ejde-546	121	1	‖uni−1‖+	‖uni−1‖+	PROPN
ejde-546	121	2	λn	λn	NOUN
ejde-546	121	3	[	[	PUNCT
ejde-546	121	4	lf	lf	X
ejde-546	121	5	{	{	PUNCT
ejde-546	121	6	|tni−1|+	|tni−1|+	NUM
ejde-546	121	7	‖uni−1	‖uni−1	PROPN
ejde-546	121	8	−	−	PROPN
ejde-546	121	9	u0‖+	u0‖+	ADJ
ejde-546	121	10	lh	lh	PROPN
ejde-546	121	11	(	(	PUNCT
ejde-546	121	12	‖uni−1	‖uni−1	PROPN
ejde-546	121	13	−	−	PROPN
ejde-546	121	14	u0‖+	u0‖+	PRON
ejde-546	121	15	|tni−1|	|tni−1|	PROPN
ejde-546	121	16	)	)	PUNCT
ejde-546	121	17	}	}	PUNCT
ejde-546	122	1	+	+	NUM
ejde-546	122	2	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	122	3	]	]	PUNCT
ejde-546	122	4	=	=	PUNCT
ejde-546	123	1	‖uni−1‖+	‖uni−1‖+	PROPN
ejde-546	123	2	λn	λn	NOUN
ejde-546	123	3	[	[	PUNCT
ejde-546	123	4	lf	lf	ADP
ejde-546	123	5	|tni−1|(1	|tni−1|(1	X
ejde-546	123	6	+	+	CCONJ
ejde-546	123	7	lh	lh	PROPN
ejde-546	123	8	)	)	PUNCT
ejde-546	124	1	+	+	NUM
ejde-546	124	2	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	124	3	]	]	PUNCT
ejde-546	125	1	+	+	CCONJ
ejde-546	125	2	λnlf‖uni−1	λnlf‖uni−1	PROPN
ejde-546	125	3	−	−	PROPN
ejde-546	125	4	u0‖(1	u0‖(1	NUM
ejde-546	125	5	+	+	CCONJ
ejde-546	125	6	lh	lh	PROPN
ejde-546	125	7	)	)	PUNCT
ejde-546	125	8	.	.	PUNCT
ejde-546	126	1	repeating	repeat	VERB
ejde-546	126	2	above	above	ADP
ejde-546	126	3	process	process	NOUN
ejde-546	126	4	,	,	PUNCT
ejde-546	126	5	we	we	PRON
ejde-546	126	6	obtain	obtain	VERB
ejde-546	126	7	‖uni	‖uni	NOUN
ejde-546	126	8	‖	‖	PROPN
ejde-546	126	9	≤	≤	NOUN
ejde-546	126	10	‖u0‖+	‖u0‖+	NUM
ejde-546	126	11	iλn	iλn	NOUN
ejde-546	126	12	[	[	PUNCT
ejde-546	126	13	lf	lf	ADP
ejde-546	126	14	|tni−1|(1	|tni−1|(1	X
ejde-546	126	15	+	+	CCONJ
ejde-546	126	16	lh	lh	PROPN
ejde-546	126	17	)	)	PUNCT
ejde-546	127	1	+	+	NUM
ejde-546	127	2	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	127	3	]	]	PUNCT
ejde-546	127	4	+	+	CCONJ
ejde-546	127	5	iλnlf‖u0‖(1	iλnlf‖u0‖(1	NOUN
ejde-546	127	6	+	+	X
ejde-546	127	7	lh	lh	NOUN
ejde-546	127	8	)	)	PUNCT
ejde-546	127	9	+	+	NUM
ejde-546	127	10	λnlf	λnlf	X
ejde-546	127	11	(	(	PUNCT
ejde-546	127	12	1	1	NUM
ejde-546	127	13	+	+	CCONJ
ejde-546	127	14	lh	lh	NOUN
ejde-546	127	15	)	)	PUNCT
ejde-546	127	16	i−1∑	i−1∑	NUM
ejde-546	128	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-546	128	2	‖unj	‖unj	PROPN
ejde-546	128	3	‖	‖	PROPN
ejde-546	128	4	≤	≤	PROPN
ejde-546	128	5	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-546	128	6	{	{	PUNCT
ejde-546	128	7	1	1	NUM
ejde-546	128	8	+	+	NUM
ejde-546	128	9	tlf	tlf	PROPN
ejde-546	128	10	(	(	PUNCT
ejde-546	128	11	1	1	NUM
ejde-546	128	12	+	+	CCONJ
ejde-546	128	13	lh	lh	PROPN
ejde-546	128	14	)	)	PUNCT
ejde-546	128	15	}	}	PUNCT
ejde-546	129	1	+	+	CCONJ
ejde-546	129	2	t	t	X
ejde-546	129	3	{	{	PUNCT
ejde-546	129	4	lft	lft	X
ejde-546	129	5	(	(	PUNCT
ejde-546	129	6	1	1	NUM
ejde-546	129	7	+	+	CCONJ
ejde-546	129	8	lh	lh	PROPN
ejde-546	129	9	)	)	PUNCT
ejde-546	129	10	+	+	NUM
ejde-546	129	11	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	129	12	}	}	PUNCT
ejde-546	129	13	+	+	NUM
ejde-546	129	14	λnlf	λnlf	ADJ
ejde-546	129	15	(	(	PUNCT
ejde-546	129	16	1	1	NUM
ejde-546	129	17	+	+	CCONJ
ejde-546	129	18	lh	lh	NOUN
ejde-546	129	19	)	)	PUNCT
ejde-546	129	20	i−1∑	i−1∑	NUM
ejde-546	130	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-546	130	2	‖unj	‖unj	PROPN
ejde-546	130	3	‖.	‖.	PROPN
ejde-546	130	4	ejde-2020/120	ejde-2020/120	X
ejde-546	130	5	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	130	6	’s	’s	PART
ejde-546	130	7	method	method	NOUN
ejde-546	130	8	with	with	ADP
ejde-546	130	9	deviating	deviate	VERB
ejde-546	130	10	arguments	argument	NOUN
ejde-546	130	11	5	5	NUM
ejde-546	130	12	applying	apply	VERB
ejde-546	130	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	130	14	2.5	2.5	NUM
ejde-546	130	15	on	on	ADP
ejde-546	130	16	the	the	DET
ejde-546	130	17	above	above	ADJ
ejde-546	130	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-546	130	19	,	,	PUNCT
ejde-546	130	20	we	we	PRON
ejde-546	130	21	obtain	obtain	VERB
ejde-546	130	22	‖uni	‖uni	NOUN
ejde-546	130	23	‖	‖	PROPN
ejde-546	130	24	≤	≤	NOUN
ejde-546	130	25	[	[	PUNCT
ejde-546	130	26	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-546	130	27	{	{	PUNCT
ejde-546	130	28	1	1	NUM
ejde-546	131	1	+	+	NUM
ejde-546	131	2	tlf	tlf	PROPN
ejde-546	131	3	(	(	PUNCT
ejde-546	131	4	1	1	NUM
ejde-546	131	5	+	+	CCONJ
ejde-546	131	6	lh	lh	PROPN
ejde-546	131	7	)	)	PUNCT
ejde-546	131	8	}	}	PUNCT
ejde-546	132	1	+	+	CCONJ
ejde-546	132	2	t	t	X
ejde-546	132	3	{	{	PUNCT
ejde-546	132	4	lft	lft	X
ejde-546	132	5	(	(	PUNCT
ejde-546	132	6	1	1	NUM
ejde-546	132	7	+	+	CCONJ
ejde-546	132	8	lh	lh	PROPN
ejde-546	132	9	)	)	PUNCT
ejde-546	132	10	+	+	NUM
ejde-546	132	11	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	132	12	}	}	PUNCT
ejde-546	132	13	]	]	PUNCT
ejde-546	132	14	elf	elf	PRON
ejde-546	132	15	(	(	PUNCT
ejde-546	132	16	1+lh)(i−1)λn	1+lh)(i−1)λn	ADJ
ejde-546	132	17	≤	≤	NOUN
ejde-546	132	18	[	[	PUNCT
ejde-546	132	19	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-546	132	20	{	{	PUNCT
ejde-546	132	21	1	1	NUM
ejde-546	132	22	+	+	NUM
ejde-546	132	23	tlf	tlf	PROPN
ejde-546	132	24	(	(	PUNCT
ejde-546	132	25	1	1	NUM
ejde-546	132	26	+	+	CCONJ
ejde-546	132	27	lh	lh	PROPN
ejde-546	132	28	)	)	PUNCT
ejde-546	132	29	}	}	PUNCT
ejde-546	133	1	+	+	CCONJ
ejde-546	133	2	t	t	X
ejde-546	133	3	{	{	PUNCT
ejde-546	133	4	lft	lft	X
ejde-546	133	5	(	(	PUNCT
ejde-546	133	6	1	1	NUM
ejde-546	133	7	+	+	CCONJ
ejde-546	133	8	lh	lh	PROPN
ejde-546	133	9	)	)	PUNCT
ejde-546	133	10	+	+	NUM
ejde-546	133	11	‖f0‖	‖f0‖	NOUN
ejde-546	133	12	}	}	PUNCT
ejde-546	133	13	]	]	PUNCT
ejde-546	133	14	elf	elf	PRON
ejde-546	133	15	(	(	PUNCT
ejde-546	133	16	1+lh)t	1+lh)t	NUM
ejde-546	133	17	=	=	SYM
ejde-546	133	18	c.	c.	NOUN
ejde-546	133	19	this	this	PRON
ejde-546	133	20	completes	complete	VERB
ejde-546	133	21	the	the	DET
ejde-546	133	22	proof	proof	NOUN
ejde-546	133	23	.	.	PUNCT
ejde-546	134	1	�	�	PROPN
ejde-546	134	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	134	3	3.2	3.2	NUM
ejde-546	134	4	.	.	PUNCT
ejde-546	135	1	for	for	ADP
ejde-546	135	2	each	each	DET
ejde-546	135	3	n	n	PRON
ejde-546	135	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	135	5	n	n	NOUN
ejde-546	135	6	and	and	CCONJ
ejde-546	135	7	i	i	PRON
ejde-546	135	8	=	=	NOUN
ejde-546	135	9	1	1	NUM
ejde-546	135	10	,	,	PUNCT
ejde-546	135	11	2	2	NUM
ejde-546	135	12	,	,	PUNCT
ejde-546	135	13	.	.	PUNCT
ejde-546	135	14	.	.	PUNCT
ejde-546	135	15	.	.	PUNCT
ejde-546	136	1	,	,	PUNCT
ejde-546	136	2	n	n	CCONJ
ejde-546	136	3	there	there	PRON
ejde-546	136	4	exists	exist	VERB
ejde-546	136	5	a	a	DET
ejde-546	136	6	positive	positive	ADJ
ejde-546	136	7	constant	constant	ADJ
ejde-546	136	8	c	c	NOUN
ejde-546	136	9	which	which	PRON
ejde-546	136	10	is	be	AUX
ejde-546	136	11	independent	independent	ADJ
ejde-546	136	12	of	of	ADP
ejde-546	136	13	n	n	CCONJ
ejde-546	136	14	,	,	PUNCT
ejde-546	137	1	i	i	PRON
ejde-546	137	2	and	and	CCONJ
ejde-546	137	3	λn	λn	ADP
ejde-546	137	4	such	such	ADJ
ejde-546	137	5	that	that	DET
ejde-546	137	6	‖	‖	PROPN
ejde-546	137	7	uni	uni	PROPN
ejde-546	137	8	−	−	PROPN
ejde-546	137	9	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	137	10	λn	λn	PROPN
ejde-546	137	11	‖	‖	PROPN
ejde-546	137	12	≤	≤	PROPN
ejde-546	137	13	c.	c.	NOUN
ejde-546	137	14	proof	proof	NOUN
ejde-546	137	15	.	.	PUNCT
ejde-546	138	1	from	from	ADP
ejde-546	138	2	(	(	PUNCT
ejde-546	138	3	3.3	3.3	NUM
ejde-546	138	4	)	)	PUNCT
ejde-546	138	5	,	,	PUNCT
ejde-546	138	6	we	we	PRON
ejde-546	138	7	obtain	obtain	VERB
ejde-546	138	8	un1	un1	PROPN
ejde-546	138	9	−	−	PROPN
ejde-546	138	10	u0	u0	ADJ
ejde-546	138	11	λn	λn	PROPN
ejde-546	138	12	+	+	PROPN
ejde-546	138	13	aun1	aun1	NOUN
ejde-546	138	14	−au0	−au0	NOUN
ejde-546	138	15	=	=	SYM
ejde-546	138	16	f0	f0	PROPN
ejde-546	138	17	−au0	−au0	NOUN
ejde-546	138	18	.	.	PUNCT
ejde-546	139	1	applying	apply	VERB
ejde-546	139	2	p	p	NOUN
ejde-546	139	3	(	(	PUNCT
ejde-546	139	4	un1	un1	NOUN
ejde-546	139	5	−	−	PROPN
ejde-546	139	6	u0	u0	ADJ
ejde-546	139	7	)	)	PUNCT
ejde-546	139	8	on	on	ADP
ejde-546	139	9	the	the	DET
ejde-546	139	10	above	above	ADJ
ejde-546	139	11	equation	equation	NOUN
ejde-546	139	12	and	and	CCONJ
ejde-546	139	13	using	use	VERB
ejde-546	139	14	the	the	DET
ejde-546	139	15	definition	definition	NOUN
ejde-546	139	16	of	of	ADP
ejde-546	139	17	accretivity	accretivity	NOUN
ejde-546	139	18	of	of	ADP
ejde-546	139	19	a	a	PRON
ejde-546	139	20	,	,	PUNCT
ejde-546	139	21	we	we	PRON
ejde-546	139	22	obtain	obtain	VERB
ejde-546	139	23	‖u	‖u	NOUN
ejde-546	139	24	n	n	CCONJ
ejde-546	139	25	1	1	NUM
ejde-546	139	26	−	−	NOUN
ejde-546	139	27	u0	u0	ADJ
ejde-546	139	28	λn	λn	NOUN
ejde-546	139	29	‖	‖	PROPN
ejde-546	139	30	≤	≤	ADV
ejde-546	139	31	‖f0‖+	‖f0‖+	PROPN
ejde-546	139	32	‖au0‖	‖au0‖	NUM
ejde-546	139	33	=	=	SYM
ejde-546	139	34	c1(say	c1(say	PROPN
ejde-546	139	35	)	)	PUNCT
ejde-546	139	36	.	.	PUNCT
ejde-546	140	1	(	(	PUNCT
ejde-546	140	2	3.5	3.5	NUM
ejde-546	140	3	)	)	PUNCT
ejde-546	140	4	we	we	PRON
ejde-546	140	5	rewrite	rewrite	VERB
ejde-546	140	6	the	the	DET
ejde-546	140	7	equation	equation	NOUN
ejde-546	140	8	(	(	PUNCT
ejde-546	140	9	3.4	3.4	NUM
ejde-546	140	10	)	)	PUNCT
ejde-546	140	11	for	for	ADP
ejde-546	140	12	the	the	DET
ejde-546	140	13	index	index	NOUN
ejde-546	140	14	i−	i−	PROPN
ejde-546	140	15	1	1	NUM
ejde-546	140	16	and	and	CCONJ
ejde-546	140	17	subtract	subtract	VERB
ejde-546	140	18	it	it	PRON
ejde-546	140	19	from	from	ADP
ejde-546	140	20	(	(	PUNCT
ejde-546	140	21	3.4	3.4	NUM
ejde-546	140	22	)	)	PUNCT
ejde-546	140	23	,	,	PUNCT
ejde-546	140	24	we	we	PRON
ejde-546	140	25	obtain	obtain	VERB
ejde-546	140	26	uni	uni	NOUN
ejde-546	140	27	−	−	PROPN
ejde-546	140	28	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	140	29	λn	λn	PROPN
ejde-546	140	30	+	+	PROPN
ejde-546	140	31	auni	auni	ADP
ejde-546	140	32	−auni−1	−auni−1	X
ejde-546	140	33	=	=	SYM
ejde-546	140	34	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	140	35	−	−	NOUN
ejde-546	140	36	uni−2	uni−2	NOUN
ejde-546	140	37	λn	λn	NOUN
ejde-546	140	38	+	+	CCONJ
ejde-546	141	1	fni−1	fni−1	PROPN
ejde-546	141	2	−	−	NOUN
ejde-546	141	3	fni−2	fni−2	PROPN
ejde-546	141	4	.	.	PROPN
ejde-546	142	1	again	again	ADV
ejde-546	142	2	we	we	PRON
ejde-546	142	3	apply	apply	VERB
ejde-546	142	4	p	p	NOUN
ejde-546	142	5	(	(	PUNCT
ejde-546	142	6	uni	uni	INTJ
ejde-546	142	7	−	−	PROPN
ejde-546	142	8	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	142	9	)	)	PUNCT
ejde-546	142	10	on	on	ADP
ejde-546	142	11	both	both	DET
ejde-546	142	12	sides	side	NOUN
ejde-546	142	13	to	to	PART
ejde-546	142	14	deduce	deduce	VERB
ejde-546	142	15	the	the	DET
ejde-546	142	16	following	follow	VERB
ejde-546	142	17	estimates∥∥uni	estimates∥∥uni	PROPN
ejde-546	142	18	−	−	PROPN
ejde-546	143	1	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	143	2	λn	λn	PROPN
ejde-546	143	3	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-546	143	4	≤	≤	NOUN
ejde-546	143	5	∥∥uni−1	∥∥uni−1	NUM
ejde-546	143	6	−	−	NUM
ejde-546	143	7	uni−2	uni−2	PROPN
ejde-546	143	8	λn	λn	PROPN
ejde-546	143	9	∥∥+	∥∥+	PUNCT
ejde-546	143	10	‖fni−1	‖fni−1	PROPN
ejde-546	143	11	−	−	PROPN
ejde-546	143	12	fni−2‖	fni−2‖	PROPN
ejde-546	143	13	≤	≤	NOUN
ejde-546	143	14	∥∥uni−1	∥∥uni−1	PUNCT
ejde-546	143	15	−	−	NUM
ejde-546	143	16	uni−2	uni−2	PROPN
ejde-546	143	17	λn	λn	PROPN
ejde-546	143	18	∥∥+	∥∥+	PROPN
ejde-546	144	1	lf	lf	PROPN
ejde-546	144	2	{	{	PUNCT
ejde-546	144	3	|tni−1	|tni−1	PROPN
ejde-546	144	4	−	−	PROPN
ejde-546	144	5	tni−2|+	tni−2|+	PROPN
ejde-546	144	6	‖uni−1	‖uni−1	NOUN
ejde-546	144	7	−	−	PROPN
ejde-546	145	1	uni−2‖	uni−2‖	NOUN
ejde-546	145	2	+	+	CCONJ
ejde-546	145	3	lh	lh	PROPN
ejde-546	145	4	(	(	PUNCT
ejde-546	145	5	‖uni−1	‖uni−1	PROPN
ejde-546	145	6	−	−	PROPN
ejde-546	145	7	uni−2‖+	uni−2‖+	PROPN
ejde-546	145	8	|tni−1	|tni−1	PROPN
ejde-546	145	9	−	−	PROPN
ejde-546	145	10	tni−2|	tni−2|	PROPN
ejde-546	145	11	)	)	PUNCT
ejde-546	145	12	}	}	PUNCT
ejde-546	146	1	=	=	PUNCT
ejde-546	146	2	∥∥uni−1	∥∥uni−1	NUM
ejde-546	146	3	−	−	NUM
ejde-546	146	4	uni−2	uni−2	PROPN
ejde-546	146	5	λn	λn	PROPN
ejde-546	146	6	∥∥+	∥∥+	SYM
ejde-546	147	1	lf	lf	INTJ
ejde-546	148	1	(	(	PUNCT
ejde-546	149	1	1	1	NUM
ejde-546	149	2	+	+	CCONJ
ejde-546	149	3	lh)|tni−1	lh)|tni−1	NUM
ejde-546	149	4	−	−	PROPN
ejde-546	149	5	tni−2|+	tni−2|+	PROPN
ejde-546	149	6	lf	lf	INTJ
ejde-546	149	7	(	(	PUNCT
ejde-546	149	8	1	1	NUM
ejde-546	149	9	+	+	CCONJ
ejde-546	149	10	lh)λn	lh)λn	PROPN
ejde-546	149	11	∥∥uni−1	∥∥uni−1	NUM
ejde-546	149	12	−	−	NUM
ejde-546	149	13	uni−2	uni−2	PROPN
ejde-546	149	14	λn	λn	X
ejde-546	149	15	∥∥	∥∥	X
ejde-546	149	16	=	=	SYM
ejde-546	149	17	lf	lf	PROPN
ejde-546	149	18	(	(	PUNCT
ejde-546	149	19	1	1	NUM
ejde-546	149	20	+	+	CCONJ
ejde-546	149	21	lh)λn	lh)λn	X
ejde-546	149	22	+	+	CCONJ
ejde-546	149	23	{	{	PUNCT
ejde-546	149	24	1	1	NUM
ejde-546	149	25	+	+	NUM
ejde-546	149	26	lf	lf	ADP
ejde-546	149	27	(	(	PUNCT
ejde-546	149	28	1	1	NUM
ejde-546	149	29	+	+	CCONJ
ejde-546	149	30	lh)λn	lh)λn	ADP
ejde-546	149	31	}	}	PUNCT
ejde-546	149	32	∥∥uni−1	∥∥uni−1	NUM
ejde-546	149	33	−	−	NUM
ejde-546	149	34	uni−2	uni−2	PROPN
ejde-546	149	35	λn	λn	X
ejde-546	149	36	∥∥	∥∥	X
ejde-546	149	37	.	.	PUNCT
ejde-546	150	1	we	we	PRON
ejde-546	150	2	put	put	VERB
ejde-546	150	3	c2	c2	PROPN
ejde-546	150	4	=	=	SYM
ejde-546	150	5	lf	lf	PROPN
ejde-546	150	6	(	(	PUNCT
ejde-546	150	7	1	1	NUM
ejde-546	150	8	+	+	CCONJ
ejde-546	150	9	lh	lh	PROPN
ejde-546	150	10	)	)	PUNCT
ejde-546	150	11	and	and	CCONJ
ejde-546	150	12	repeating	repeat	VERB
ejde-546	150	13	the	the	DET
ejde-546	150	14	above	above	ADJ
ejde-546	150	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-546	150	16	,	,	PUNCT
ejde-546	150	17	we	we	PRON
ejde-546	150	18	obtain∥∥uni	obtain∥∥uni	VERB
ejde-546	150	19	−	−	PROPN
ejde-546	151	1	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	151	2	λn	λn	PROPN
ejde-546	151	3	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-546	151	4	≤	≤	PROPN
ejde-546	151	5	k	k	X
ejde-546	152	1	+	+	CCONJ
ejde-546	152	2	(	(	PUNCT
ejde-546	152	3	1	1	NUM
ejde-546	152	4	+	+	CCONJ
ejde-546	152	5	c2λn)i−1	c2λn)i−1	PROPN
ejde-546	152	6	∥∥un1	∥∥un1	NOUN
ejde-546	152	7	−	−	PUNCT
ejde-546	152	8	u0	u0	ADJ
ejde-546	152	9	λn	λn	PROPN
ejde-546	152	10	∥∥	∥∥	X
ejde-546	152	11	,	,	PUNCT
ejde-546	152	12	(	(	PUNCT
ejde-546	152	13	3.6	3.6	NUM
ejde-546	152	14	)	)	PUNCT
ejde-546	152	15	where	where	SCONJ
ejde-546	152	16	,	,	PUNCT
ejde-546	152	17	k	k	PROPN
ejde-546	152	18	=	=	SYM
ejde-546	152	19	c2λn	c2λn	X
ejde-546	152	20	{	{	PUNCT
ejde-546	152	21	1	1	NUM
ejde-546	152	22	+	+	CCONJ
ejde-546	152	23	(	(	PUNCT
ejde-546	152	24	1	1	NUM
ejde-546	152	25	+	+	CCONJ
ejde-546	152	26	c2λn	c2λn	PUNCT
ejde-546	152	27	)	)	PUNCT
ejde-546	153	1	+	+	CCONJ
ejde-546	153	2	(	(	PUNCT
ejde-546	153	3	1	1	NUM
ejde-546	153	4	+	+	NUM
ejde-546	153	5	c2λn)2	c2λn)2	NOUN
ejde-546	153	6	+	+	CCONJ
ejde-546	153	7	·	·	PUNCT
ejde-546	153	8	·	·	PUNCT
ejde-546	153	9	·	·	PUNCT
ejde-546	153	10	+	+	CCONJ
ejde-546	153	11	(	(	PUNCT
ejde-546	153	12	1	1	NUM
ejde-546	153	13	+	+	NUM
ejde-546	153	14	c2λn)i−2	c2λn)i−2	NOUN
ejde-546	153	15	}	}	PUNCT
ejde-546	153	16	=	=	PUNCT
ejde-546	153	17	(	(	PUNCT
ejde-546	153	18	1	1	NUM
ejde-546	153	19	+	+	CCONJ
ejde-546	153	20	c2λn)i−1	c2λn)i−1	PROPN
ejde-546	153	21	−	−	PROPN
ejde-546	153	22	1	1	X
ejde-546	153	23	.	.	PUNCT
ejde-546	154	1	now	now	ADV
ejde-546	154	2	,	,	PUNCT
ejde-546	154	3	we	we	PRON
ejde-546	154	4	have	have	VERB
ejde-546	154	5	(	(	PUNCT
ejde-546	154	6	1	1	X
ejde-546	154	7	+	+	CCONJ
ejde-546	154	8	c2λn)i−1	c2λn)i−1	PROPN
ejde-546	154	9	≤	≤	PROPN
ejde-546	154	10	ec2λn(i−1	ec2λn(i−1	PROPN
ejde-546	154	11	)	)	PUNCT
ejde-546	154	12	≤	≤	PROPN
ejde-546	154	13	ec2	ec2	PROPN
ejde-546	154	14	t	t	PROPN
ejde-546	154	15	.	.	PUNCT
ejde-546	155	1	6	6	NUM
ejde-546	155	2	d.	d.	PROPN
ejde-546	155	3	devi	devi	PROPN
ejde-546	155	4	,	,	PUNCT
ejde-546	155	5	d.	d.	PROPN
ejde-546	155	6	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	155	7	,	,	PUNCT
ejde-546	155	8	r.	r.	PROPN
ejde-546	155	9	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	155	10	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PROPN
ejde-546	155	11	hence	hence	ADV
ejde-546	155	12	k	k	PROPN
ejde-546	155	13	is	be	AUX
ejde-546	155	14	a	a	DET
ejde-546	155	15	constant	constant	ADJ
ejde-546	155	16	independent	independent	NOUN
ejde-546	155	17	of	of	ADP
ejde-546	155	18	n	n	CCONJ
ejde-546	155	19	,	,	PUNCT
ejde-546	155	20	i	i	PRON
ejde-546	155	21	and	and	CCONJ
ejde-546	155	22	λn	λn	NOUN
ejde-546	155	23	.	.	PUNCT
ejde-546	156	1	thus	thus	ADV
ejde-546	156	2	from	from	ADP
ejde-546	156	3	the	the	DET
ejde-546	156	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-546	156	5	(	(	PUNCT
ejde-546	156	6	3.5	3.5	NUM
ejde-546	156	7	)	)	PUNCT
ejde-546	156	8	and	and	CCONJ
ejde-546	156	9	(	(	PUNCT
ejde-546	156	10	3.6	3.6	NUM
ejde-546	156	11	)	)	PUNCT
ejde-546	156	12	,	,	PUNCT
ejde-546	156	13	we	we	PRON
ejde-546	156	14	obtain	obtain	VERB
ejde-546	156	15	∥∥uni	∥∥uni	PUNCT
ejde-546	156	16	−	−	PUNCT
ejde-546	156	17	uni−1	uni−1	PROPN
ejde-546	156	18	λn	λn	PROPN
ejde-546	156	19	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-546	156	20	≤	≤	PROPN
ejde-546	156	21	k	k	PROPN
ejde-546	157	1	+	+	NUM
ejde-546	157	2	ec2tc1	ec2tc1	PROPN
ejde-546	157	3	=	=	SYM
ejde-546	157	4	c.	c.	PROPN
ejde-546	157	5	this	this	PRON
ejde-546	157	6	completes	complete	VERB
ejde-546	157	7	the	the	DET
ejde-546	157	8	proof	proof	NOUN
ejde-546	157	9	.	.	PUNCT
ejde-546	158	1	�	�	PROPN
ejde-546	158	2	next	next	ADV
ejde-546	158	3	we	we	PRON
ejde-546	158	4	define	define	VERB
ejde-546	158	5	a	a	DET
ejde-546	158	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-546	158	7	of	of	ADP
ejde-546	158	8	step	step	NOUN
ejde-546	158	9	functions	function	NOUN
ejde-546	158	10	y	y	PROPN
ejde-546	158	11	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	158	12	)	)	PUNCT
ejde-546	159	1	=	=	PRON
ejde-546	159	2	{	{	PUNCT
ejde-546	159	3	u0	u0	VERB
ejde-546	159	4	if	if	SCONJ
ejde-546	159	5	t	t	PROPN
ejde-546	159	6	=	=	SYM
ejde-546	159	7	0	0	NUM
ejde-546	159	8	,	,	PUNCT
ejde-546	159	9	uni	uni	INTJ
ejde-546	159	10	if	if	SCONJ
ejde-546	159	11	t	t	PROPN
ejde-546	159	12	∈	∈	PROPN
ejde-546	159	13	(	(	PUNCT
ejde-546	159	14	tni−1	tni−1	PROPN
ejde-546	159	15	,	,	PUNCT
ejde-546	159	16	t	t	PROPN
ejde-546	159	17	n	n	NOUN
ejde-546	159	18	i	i	PRON
ejde-546	159	19	]	]	PUNCT
ejde-546	159	20	.	.	PUNCT
ejde-546	160	1	remark	remark	PROPN
ejde-546	160	2	3.3	3.3	NUM
ejde-546	160	3	.	.	PUNCT
ejde-546	161	1	from	from	ADP
ejde-546	161	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	161	3	3.2	3.2	NUM
ejde-546	161	4	,	,	PUNCT
ejde-546	161	5	we	we	PRON
ejde-546	161	6	can	can	AUX
ejde-546	161	7	conclude	conclude	VERB
ejde-546	161	8	that	that	PRON
ejde-546	161	9	un(t	un(t	NUM
ejde-546	161	10	)	)	PUNCT
ejde-546	161	11	is	be	AUX
ejde-546	161	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	161	13	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-546	161	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	161	15	and	and	CCONJ
ejde-546	161	16	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	161	17	y	y	PROPN
ejde-546	161	18	n(t)→	n(t)→	PROPN
ejde-546	161	19	0	0	PROPN
ejde-546	161	20	as	as	ADP
ejde-546	161	21	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-546	161	22	we	we	PRON
ejde-546	161	23	define	define	VERB
ejde-546	161	24	fn(t	fn(t	PUNCT
ejde-546	161	25	)	)	PUNCT
ejde-546	162	1	=	=	SYM
ejde-546	162	2	f(tni	f(tni	PROPN
ejde-546	162	3	,	,	PUNCT
ejde-546	162	4	u	u	NOUN
ejde-546	162	5	n	n	ADV
ejde-546	162	6	i	i	PRON
ejde-546	162	7	,	,	PUNCT
ejde-546	162	8	u	u	PROPN
ejde-546	162	9	′n	′n	NOUN
ejde-546	162	10	i	i	PRON
ejde-546	162	11	)	)	PUNCT
ejde-546	162	12	.	.	PUNCT
ejde-546	163	1	then	then	ADV
ejde-546	163	2	equation	equation	NOUN
ejde-546	163	3	(	(	PUNCT
ejde-546	163	4	3.3	3.3	NUM
ejde-546	163	5	)	)	PUNCT
ejde-546	163	6	and	and	CCONJ
ejde-546	163	7	(	(	PUNCT
ejde-546	163	8	3.4	3.4	NUM
ejde-546	163	9	)	)	PUNCT
ejde-546	163	10	can	can	AUX
ejde-546	163	11	be	be	AUX
ejde-546	163	12	rewritten	rewrite	VERB
ejde-546	163	13	as	as	ADP
ejde-546	163	14	d	d	NOUN
ejde-546	163	15	dt	dt	NOUN
ejde-546	163	16	un(t	un(t	NUM
ejde-546	163	17	)	)	PUNCT
ejde-546	164	1	+	+	ADP
ejde-546	164	2	ay	ay	NOUN
ejde-546	164	3	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	164	4	)	)	PUNCT
ejde-546	164	5	=	=	PUNCT
ejde-546	164	6	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-546	164	7	)	)	PUNCT
ejde-546	164	8	,	,	PUNCT
ejde-546	164	9	t	t	PROPN
ejde-546	164	10	∈	∈	PROPN
ejde-546	164	11	(	(	PUNCT
ejde-546	164	12	0	0	NUM
ejde-546	164	13	,	,	PUNCT
ejde-546	164	14	t	t	X
ejde-546	164	15	]	]	PUNCT
ejde-546	164	16	.	.	PUNCT
ejde-546	165	1	(	(	PUNCT
ejde-546	165	2	3.7	3.7	NUM
ejde-546	165	3	)	)	PUNCT
ejde-546	165	4	where	where	SCONJ
ejde-546	165	5	d	d	NOUN
ejde-546	165	6	dt	dt	PROPN
ejde-546	165	7	denotes	denote	VERB
ejde-546	165	8	the	the	DET
ejde-546	165	9	left	left	ADJ
ejde-546	165	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-546	165	11	in	in	ADP
ejde-546	165	12	the	the	DET
ejde-546	165	13	interval	interval	NOUN
ejde-546	165	14	(	(	PUNCT
ejde-546	165	15	0	0	NUM
ejde-546	165	16	,	,	PUNCT
ejde-546	165	17	t	t	X
ejde-546	165	18	]	]	PUNCT
ejde-546	165	19	.	.	PUNCT
ejde-546	166	1	for	for	ADP
ejde-546	166	2	t	t	PROPN
ejde-546	166	3	∈	∈	PROPN
ejde-546	166	4	(	(	PUNCT
ejde-546	166	5	0	0	NUM
ejde-546	166	6	,	,	PUNCT
ejde-546	166	7	t	t	X
ejde-546	166	8	]	]	PUNCT
ejde-546	166	9	,	,	PUNCT
ejde-546	166	10	we	we	PRON
ejde-546	166	11	have∫	have∫	VERB
ejde-546	166	12	t	t	NOUN
ejde-546	166	13	0	0	NUM
ejde-546	166	14	ay	ay	NOUN
ejde-546	166	15	n(s)ds	n(s)ds	NOUN
ejde-546	166	16	=	=	SYM
ejde-546	166	17	u0	u0	ADJ
ejde-546	166	18	−	−	NOUN
ejde-546	166	19	un(t	un(t	NUM
ejde-546	166	20	)	)	PUNCT
ejde-546	167	1	+	+	CCONJ
ejde-546	167	2	∫	∫	PROPN
ejde-546	167	3	t	t	NOUN
ejde-546	167	4	0	0	NUM
ejde-546	167	5	fn(s)ds	fn(s)ds	PROPN
ejde-546	167	6	.	.	PUNCT
ejde-546	168	1	(	(	PUNCT
ejde-546	168	2	3.8	3.8	NUM
ejde-546	168	3	)	)	PUNCT
ejde-546	168	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	168	5	3.4	3.4	NUM
ejde-546	168	6	.	.	PUNCT
ejde-546	169	1	there	there	PRON
ejde-546	169	2	exists	exist	VERB
ejde-546	169	3	u	u	PROPN
ejde-546	169	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	169	5	c([0	c([0	NOUN
ejde-546	169	6	,	,	PUNCT
ejde-546	169	7	t	t	X
ejde-546	169	8	]	]	PUNCT
ejde-546	169	9	;	;	PUNCT
ejde-546	169	10	x	x	X
ejde-546	169	11	)	)	PUNCT
ejde-546	169	12	such	such	ADJ
ejde-546	169	13	that	that	DET
ejde-546	169	14	un	un	PROPN
ejde-546	169	15	→	→	SYM
ejde-546	169	16	u	u	PROPN
ejde-546	169	17	in	in	ADP
ejde-546	169	18	c([0	c([0	PROPN
ejde-546	169	19	,	,	PUNCT
ejde-546	169	20	t	t	X
ejde-546	169	21	]	]	PUNCT
ejde-546	169	22	;	;	PUNCT
ejde-546	169	23	x	x	X
ejde-546	169	24	)	)	PUNCT
ejde-546	169	25	as	as	ADP
ejde-546	169	26	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-546	169	27	moreover	moreover	ADV
ejde-546	169	28	,	,	PUNCT
ejde-546	169	29	u	u	NOUN
ejde-546	169	30	is	be	AUX
ejde-546	169	31	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-546	169	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	169	33	on	on	ADP
ejde-546	169	34	[	[	X
ejde-546	169	35	0	0	NUM
ejde-546	169	36	,	,	PUNCT
ejde-546	169	37	t	t	X
ejde-546	169	38	]	]	PUNCT
ejde-546	169	39	.	.	PUNCT
ejde-546	170	1	proof	proof	NOUN
ejde-546	170	2	.	.	PUNCT
ejde-546	171	1	from	from	ADP
ejde-546	171	2	(	(	PUNCT
ejde-546	171	3	3.7	3.7	NUM
ejde-546	171	4	)	)	PUNCT
ejde-546	171	5	,	,	PUNCT
ejde-546	171	6	we	we	PRON
ejde-546	171	7	see	see	VERB
ejde-546	171	8	that	that	SCONJ
ejde-546	172	1	d	d	PROPN
ejde-546	172	2	dt	dt	X
ejde-546	172	3	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	172	4	d	d	NOUN
ejde-546	172	5	dt	dt	NOUN
ejde-546	172	6	um(t	um(t	NUM
ejde-546	172	7	)	)	PUNCT
ejde-546	173	1	+	+	ADP
ejde-546	173	2	ay	ay	PROPN
ejde-546	173	3	n(t)−ay	n(t)−ay	PROPN
ejde-546	173	4	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	173	5	)	)	PUNCT
ejde-546	173	6	=	=	SYM
ejde-546	173	7	fn(t)−	fn(t)−	PROPN
ejde-546	173	8	fm(t	fm(t	NOUN
ejde-546	173	9	)	)	PUNCT
ejde-546	173	10	.	.	PUNCT
ejde-546	174	1	applying	apply	VERB
ejde-546	174	2	p	p	NOUN
ejde-546	174	3	(	(	PUNCT
ejde-546	174	4	y	y	PROPN
ejde-546	174	5	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	174	6	y	y	PROPN
ejde-546	174	7	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	174	8	)	)	PUNCT
ejde-546	174	9	)	)	PUNCT
ejde-546	174	10	,	,	PUNCT
ejde-546	174	11	using	use	VERB
ejde-546	174	12	the	the	DET
ejde-546	174	13	definition	definition	NOUN
ejde-546	174	14	of	of	ADP
ejde-546	174	15	accretivity	accretivity	NOUN
ejde-546	174	16	of	of	ADP
ejde-546	174	17	a	a	PRON
ejde-546	174	18	,	,	PUNCT
ejde-546	174	19	we	we	PRON
ejde-546	174	20	obtain	obtain	VERB
ejde-546	174	21	(	(	PUNCT
ejde-546	174	22	d	d	X
ejde-546	174	23	dt	dt	X
ejde-546	174	24	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	174	25	d	d	NOUN
ejde-546	174	26	dt	dt	NOUN
ejde-546	174	27	um(t	um(t	NUM
ejde-546	174	28	)	)	PUNCT
ejde-546	174	29	,	,	PUNCT
ejde-546	174	30	p	p	X
ejde-546	174	31	(	(	PUNCT
ejde-546	174	32	y	y	PROPN
ejde-546	174	33	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	174	34	y	y	PROPN
ejde-546	174	35	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	174	36	)	)	PUNCT
ejde-546	174	37	)	)	PUNCT
ejde-546	174	38	≤	≤	NOUN
ejde-546	174	39	(	(	PUNCT
ejde-546	174	40	fn(t)−	fn(t)−	PROPN
ejde-546	174	41	fm(t	fm(t	PROPN
ejde-546	174	42	)	)	PUNCT
ejde-546	174	43	,	,	PUNCT
ejde-546	174	44	p	p	X
ejde-546	174	45	(	(	PUNCT
ejde-546	174	46	y	y	PROPN
ejde-546	174	47	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	174	48	y	y	PROPN
ejde-546	174	49	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	174	50	)	)	PUNCT
ejde-546	174	51	)	)	PUNCT
ejde-546	174	52	.	.	PUNCT
ejde-546	175	1	from	from	ADP
ejde-546	175	2	the	the	DET
ejde-546	175	3	above	above	ADJ
ejde-546	175	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-546	175	5	and	and	CCONJ
ejde-546	175	6	using	use	VERB
ejde-546	175	7	that	that	PRON
ejde-546	176	1	(	(	PUNCT
ejde-546	176	2	d	d	X
ejde-546	176	3	dt	dt	X
ejde-546	176	4	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	176	5	d	d	NOUN
ejde-546	176	6	dt	dt	NOUN
ejde-546	176	7	um(t	um(t	NUM
ejde-546	176	8	)	)	PUNCT
ejde-546	176	9	,	,	PUNCT
ejde-546	176	10	p	p	X
ejde-546	176	11	(	(	PUNCT
ejde-546	176	12	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	176	13	um(t	um(t	NUM
ejde-546	176	14	)	)	PUNCT
ejde-546	176	15	)	)	PUNCT
ejde-546	176	16	=	=	SYM
ejde-546	177	1	1	1	NUM
ejde-546	177	2	2	2	NUM
ejde-546	177	3	d	d	NOUN
ejde-546	177	4	dt	dt	X
ejde-546	177	5	∥∥un(t)−	∥∥un(t)−	X
ejde-546	177	6	um(t	um(t	NUM
ejde-546	177	7	)	)	PUNCT
ejde-546	178	1	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-546	178	2	,	,	PUNCT
ejde-546	178	3	we	we	PRON
ejde-546	178	4	obtain	obtain	VERB
ejde-546	178	5	(	(	PUNCT
ejde-546	178	6	d	d	X
ejde-546	178	7	dt	dt	X
ejde-546	178	8	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	178	9	d	d	NOUN
ejde-546	178	10	dt	dt	NOUN
ejde-546	178	11	um(t	um(t	NUM
ejde-546	178	12	)	)	PUNCT
ejde-546	178	13	,	,	PUNCT
ejde-546	178	14	p	p	X
ejde-546	178	15	(	(	PUNCT
ejde-546	178	16	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	178	17	um(t	um(t	NUM
ejde-546	178	18	)	)	PUNCT
ejde-546	178	19	)	)	PUNCT
ejde-546	178	20	≤	≤	NOUN
ejde-546	178	21	(	(	PUNCT
ejde-546	178	22	fn(t)−	fn(t)−	PROPN
ejde-546	178	23	fm(t	fm(t	PROPN
ejde-546	178	24	)	)	PUNCT
ejde-546	178	25	,	,	PUNCT
ejde-546	178	26	p	p	X
ejde-546	178	27	(	(	PUNCT
ejde-546	178	28	y	y	PROPN
ejde-546	178	29	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	178	30	y	y	PROPN
ejde-546	178	31	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	178	32	)	)	PUNCT
ejde-546	178	33	)	)	PUNCT
ejde-546	179	1	+	+	CCONJ
ejde-546	179	2	(	(	PUNCT
ejde-546	179	3	d	d	X
ejde-546	179	4	dt	dt	X
ejde-546	179	5	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	179	6	d	d	NOUN
ejde-546	179	7	dt	dt	NOUN
ejde-546	179	8	um(t	um(t	NUM
ejde-546	179	9	)	)	PUNCT
ejde-546	179	10	,	,	PUNCT
ejde-546	179	11	p	p	X
ejde-546	179	12	(	(	PUNCT
ejde-546	179	13	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	179	14	um(t	um(t	NUM
ejde-546	179	15	)	)	PUNCT
ejde-546	179	16	)	)	PUNCT
ejde-546	179	17	−	−	PROPN
ejde-546	180	1	(	(	PUNCT
ejde-546	180	2	d	d	X
ejde-546	180	3	dt	dt	X
ejde-546	180	4	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	180	5	d	d	NOUN
ejde-546	180	6	dt	dt	NOUN
ejde-546	180	7	um(t	um(t	NUM
ejde-546	180	8	)	)	PUNCT
ejde-546	180	9	,	,	PUNCT
ejde-546	180	10	p	p	X
ejde-546	180	11	(	(	PUNCT
ejde-546	180	12	y	y	PROPN
ejde-546	180	13	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	180	14	y	y	PROPN
ejde-546	180	15	m(t	m(t	PROPN
ejde-546	180	16	)	)	PUNCT
ejde-546	180	17	)	)	PUNCT
ejde-546	180	18	=	=	PUNCT
ejde-546	181	1	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-546	182	1	d	d	X
ejde-546	182	2	dt	dt	X
ejde-546	182	3	(	(	PUNCT
ejde-546	182	4	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	182	5	um(t	um(t	NUM
ejde-546	182	6	)	)	PUNCT
ejde-546	183	1	∥∥(‖un(t)−	∥∥(‖un(t)−	PROPN
ejde-546	183	2	um(t)‖	um(t)‖	PROPN
ejde-546	184	1	−	−	PROPN
ejde-546	184	2	‖y	‖y	PROPN
ejde-546	185	1	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	185	2	y	y	PROPN
ejde-546	185	3	m(t)‖	m(t)‖	PROPN
ejde-546	185	4	)	)	PUNCT
ejde-546	186	1	+	+	CCONJ
ejde-546	186	2	‖fn(t)−	‖fn(t)−	PROPN
ejde-546	186	3	fm(t)‖‖y	fm(t)‖‖y	PROPN
ejde-546	186	4	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	186	5	y	y	PROPN
ejde-546	186	6	m(t)‖	m(t)‖	PROPN
ejde-546	186	7	≤	≤	PUNCT
ejde-546	186	8	∥∥	∥∥	X
ejde-546	187	1	d	d	X
ejde-546	187	2	dt	dt	X
ejde-546	187	3	(	(	PUNCT
ejde-546	187	4	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	187	5	um(t	um(t	NUM
ejde-546	187	6	)	)	PUNCT
ejde-546	187	7	∥∥(‖un(t)−	∥∥(‖un(t)−	PROPN
ejde-546	187	8	um(t)−	um(t)−	PROPN
ejde-546	188	1	y	y	PROPN
ejde-546	188	2	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	188	3	)	)	PUNCT
ejde-546	189	1	+	+	CCONJ
ejde-546	189	2	y	y	PROPN
ejde-546	189	3	m(t)‖	m(t)‖	PROPN
ejde-546	189	4	)	)	PUNCT
ejde-546	190	1	+	+	CCONJ
ejde-546	190	2	‖fn(t)−	‖fn(t)−	PROPN
ejde-546	190	3	fm(t)‖‖y	fm(t)‖‖y	PROPN
ejde-546	190	4	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	190	5	y	y	PROPN
ejde-546	190	6	m(t)‖.	m(t)‖.	PROPN
ejde-546	190	7	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PUNCT
ejde-546	190	8	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	190	9	’s	’s	PART
ejde-546	190	10	method	method	NOUN
ejde-546	190	11	with	with	ADP
ejde-546	190	12	deviating	deviate	VERB
ejde-546	190	13	arguments	argument	NOUN
ejde-546	190	14	7	7	NUM
ejde-546	190	15	which	which	PRON
ejde-546	190	16	implies	imply	VERB
ejde-546	190	17	1	1	NUM
ejde-546	190	18	2	2	NUM
ejde-546	190	19	d	d	NOUN
ejde-546	190	20	dt	dt	X
ejde-546	190	21	∥∥un(t)−	∥∥un(t)−	X
ejde-546	190	22	um(t	um(t	NUM
ejde-546	190	23	)	)	PUNCT
ejde-546	190	24	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-546	191	1	≤	≤	ADJ
ejde-546	191	2	∥∥	∥∥	X
ejde-546	192	1	d	d	NOUN
ejde-546	192	2	dt	dt	X
ejde-546	192	3	(	(	PUNCT
ejde-546	192	4	un(t)−	un(t)−	PROPN
ejde-546	192	5	um(t	um(t	NUM
ejde-546	192	6	)	)	PUNCT
ejde-546	193	1	∥∥(‖un(t)−	∥∥(‖un(t)−	PROPN
ejde-546	193	2	y	y	PROPN
ejde-546	193	3	n(t)‖+	n(t)‖+	PROPN
ejde-546	193	4	‖um(t)−	‖um(t)−	PROPN
ejde-546	194	1	y	y	PROPN
ejde-546	194	2	m(t)‖	m(t)‖	PROPN
ejde-546	194	3	)	)	PUNCT
ejde-546	195	1	+	+	CCONJ
ejde-546	195	2	lf	lf	ADP
ejde-546	195	3	{	{	PUNCT
ejde-546	195	4	|tni	|tni	PROPN
ejde-546	195	5	−	−	PROPN
ejde-546	195	6	tmi	tmi	PROPN
ejde-546	195	7	|+	|+	NOUN
ejde-546	195	8	‖uni	‖uni	PROPN
ejde-546	196	1	−	−	PROPN
ejde-546	196	2	umi	umi	PROPN
ejde-546	196	3	‖+	‖+	NUM
ejde-546	196	4	lh(‖uni	lh(‖uni	NOUN
ejde-546	196	5	−	−	PROPN
ejde-546	196	6	umi	umi	PROPN
ejde-546	196	7	‖+	‖+	NUM
ejde-546	196	8	|tni	|tni	NOUN
ejde-546	196	9	−	−	PROPN
ejde-546	196	10	tmi	tmi	PROPN
ejde-546	196	11	|	|	NOUN
ejde-546	196	12	)	)	PUNCT
ejde-546	196	13	}	}	PUNCT
ejde-546	196	14	‖y	‖y	PUNCT
ejde-546	197	1	n(t)−	n(t)−	PROPN
ejde-546	197	2	y	y	PROPN
ejde-546	197	3	m(t)‖	m(t)‖	PROPN
ejde-546	197	4	which	which	PRON
ejde-546	197	5	implies	imply	VERB
ejde-546	197	6	d	d	X
ejde-546	197	7	dt	dt	X
ejde-546	197	8	∥∥un(t)−	∥∥un(t)−	X
ejde-546	197	9	um(t	um(t	NUM
ejde-546	197	10	)	)	PUNCT
ejde-546	197	11	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-546	197	12	≤	≤	ADJ
ejde-546	197	13	σ1	σ1	PROPN
ejde-546	197	14	nm(t	nm(t	NUM
ejde-546	197	15	)	)	PUNCT
ejde-546	197	16	(	(	PUNCT
ejde-546	197	17	say	say	INTJ
ejde-546	197	18	)	)	PUNCT
ejde-546	197	19	,	,	PUNCT
ejde-546	197	20	and	and	CCONJ
ejde-546	197	21	σ1	σ1	PROPN
ejde-546	197	22	nm(t)→	nm(t)→	ADJ
ejde-546	197	23	0	0	PUNCT
ejde-546	197	24	as	as	ADP
ejde-546	197	25	n	n	NUM
ejde-546	197	26	,	,	PUNCT
ejde-546	197	27	m→∞.	m→∞.	PROPN
ejde-546	197	28	this	this	PRON
ejde-546	197	29	implies	imply	VERB
ejde-546	197	30	‖un(t)−	‖un(t)−	PUNCT
ejde-546	197	31	um(t)‖2	um(t)‖2	ADJ
ejde-546	197	32	≤	≤	PROPN
ejde-546	197	33	σ2	σ2	PROPN
ejde-546	197	34	nm(t	nm(t	PROPN
ejde-546	197	35	)	)	PUNCT
ejde-546	197	36	,	,	PUNCT
ejde-546	197	37	where	where	SCONJ
ejde-546	197	38	σ2	σ2	NOUN
ejde-546	197	39	nm(t	nm(t	NOUN
ejde-546	197	40	)	)	PUNCT
ejde-546	198	1	=	=	SYM
ejde-546	199	1	∫	∫	PROPN
ejde-546	199	2	t	t	PROPN
ejde-546	199	3	0	0	NUM
ejde-546	199	4	σ1	σ1	PROPN
ejde-546	199	5	nm(s)ds	nm(s)ds	ADJ
ejde-546	199	6	and	and	CCONJ
ejde-546	199	7	σ2	σ2	NOUN
ejde-546	199	8	nm(t)→	nm(t)→	ADJ
ejde-546	199	9	0	0	NUM
ejde-546	199	10	as	as	ADP
ejde-546	199	11	n	n	NUM
ejde-546	199	12	,	,	PUNCT
ejde-546	199	13	m→∞.	m→∞.	PUNCT
ejde-546	199	14	taking	take	VERB
ejde-546	199	15	the	the	DET
ejde-546	199	16	supremum	supremum	ADJ
ejde-546	199	17	,	,	PUNCT
ejde-546	199	18	we	we	PRON
ejde-546	199	19	obtain	obtain	VERB
ejde-546	199	20	sup	sup	NOUN
ejde-546	199	21	tε(0,t	tε(0,t	NOUN
ejde-546	199	22	]	]	PUNCT
ejde-546	199	23	‖un(t)−	‖un(t)−	PUNCT
ejde-546	200	1	um(t)‖2	um(t)‖2	ADJ
ejde-546	200	2	≤	≤	PROPN
ejde-546	200	3	σ2	σ2	PROPN
ejde-546	200	4	nm(t	nm(t	PROPN
ejde-546	200	5	)	)	PUNCT
ejde-546	200	6	.	.	PUNCT
ejde-546	201	1	using	use	VERB
ejde-546	201	2	the	the	DET
ejde-546	201	3	above	above	ADJ
ejde-546	201	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-546	201	5	,	,	PUNCT
ejde-546	201	6	we	we	PRON
ejde-546	201	7	conclude	conclude	VERB
ejde-546	201	8	that	that	SCONJ
ejde-546	201	9	un	un	PROPN
ejde-546	201	10	→	→	SYM
ejde-546	201	11	u	u	PROPN
ejde-546	201	12	in	in	ADP
ejde-546	201	13	c([0	c([0	PROPN
ejde-546	201	14	,	,	PUNCT
ejde-546	201	15	t	t	X
ejde-546	201	16	]	]	PUNCT
ejde-546	201	17	,	,	PUNCT
ejde-546	201	18	x	x	NOUN
ejde-546	201	19	)	)	PUNCT
ejde-546	201	20	.	.	PUNCT
ejde-546	202	1	since	since	SCONJ
ejde-546	202	2	each	each	DET
ejde-546	202	3	un	un	PROPN
ejde-546	202	4	is	be	AUX
ejde-546	202	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	202	6	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-546	202	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	202	8	,	,	PUNCT
ejde-546	202	9	it	it	PRON
ejde-546	202	10	follows	follow	VERB
ejde-546	202	11	that	that	SCONJ
ejde-546	202	12	u	u	NOUN
ejde-546	202	13	is	be	AUX
ejde-546	202	14	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-546	202	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	202	16	.	.	PUNCT
ejde-546	203	1	�	�	PROPN
ejde-546	203	2	remark	remark	VERB
ejde-546	203	3	3.5	3.5	NUM
ejde-546	203	4	.	.	PUNCT
ejde-546	204	1	as	as	ADP
ejde-546	204	2	the	the	DET
ejde-546	204	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-546	204	4	un(t	un(t	X
ejde-546	204	5	)	)	PUNCT
ejde-546	204	6	−	−	PROPN
ejde-546	204	7	y	y	PROPN
ejde-546	204	8	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	204	9	)	)	PUNCT
ejde-546	204	10	→	→	SYM
ejde-546	204	11	0	0	NUM
ejde-546	204	12	as	as	ADP
ejde-546	204	13	n	n	NUM
ejde-546	204	14	→	→	SYM
ejde-546	204	15	∞	∞	PROPN
ejde-546	204	16	,	,	PUNCT
ejde-546	204	17	y	y	PROPN
ejde-546	204	18	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	204	19	)	)	PUNCT
ejde-546	204	20	→	→	SYM
ejde-546	204	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	204	22	)	)	PUNCT
ejde-546	204	23	.	.	PUNCT
ejde-546	205	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-546	205	2	it	it	PRON
ejde-546	205	3	is	be	AUX
ejde-546	205	4	clear	clear	ADJ
ejde-546	205	5	that	that	SCONJ
ejde-546	205	6	y	y	PROPN
ejde-546	205	7	n(t	n(t	PROPN
ejde-546	205	8	)	)	PUNCT
ejde-546	205	9	∈	∈	PROPN
ejde-546	205	10	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	205	11	)	)	PUNCT
ejde-546	205	12	for	for	ADP
ejde-546	205	13	each	each	DET
ejde-546	205	14	n	n	PRON
ejde-546	205	15	∈	∈	PROPN
ejde-546	205	16	n.	n.	NOUN
ejde-546	205	17	also	also	ADV
ejde-546	205	18	‖ay	‖ay	NUM
ejde-546	205	19	n‖	n‖	NOUN
ejde-546	205	20	are	be	AUX
ejde-546	205	21	bounded	bound	VERB
ejde-546	205	22	so	so	ADV
ejde-546	205	23	by	by	ADP
ejde-546	205	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	205	25	2.4	2.4	NUM
ejde-546	205	26	,	,	PUNCT
ejde-546	205	27	we	we	PRON
ejde-546	205	28	can	can	AUX
ejde-546	205	29	conclude	conclude	VERB
ejde-546	205	30	that	that	PRON
ejde-546	205	31	ay	ay	PROPN
ejde-546	205	32	n	n	ADV
ejde-546	205	33	⇀	⇀	X
ejde-546	205	34	au	au	PROPN
ejde-546	205	35	.	.	PUNCT
ejde-546	205	36	proof	proof	NOUN
ejde-546	205	37	of	of	ADP
ejde-546	205	38	theorem	theorem	ADJ
ejde-546	205	39	2.7	2.7	NUM
ejde-546	205	40	.	.	PUNCT
ejde-546	206	1	for	for	ADP
ejde-546	206	2	every	every	DET
ejde-546	206	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	206	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	206	5	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	206	6	and	and	CCONJ
ejde-546	206	7	t	t	PROPN
ejde-546	206	8	∈	∈	PROPN
ejde-546	206	9	(	(	PUNCT
ejde-546	206	10	0	0	NUM
ejde-546	206	11	,	,	PUNCT
ejde-546	206	12	t	t	X
ejde-546	206	13	]	]	PUNCT
ejde-546	206	14	,	,	PUNCT
ejde-546	206	15	we	we	PRON
ejde-546	206	16	have∫	have∫	VERB
ejde-546	206	17	t	t	NOUN
ejde-546	206	18	0	0	NUM
ejde-546	206	19	(	(	PUNCT
ejde-546	206	20	ay	ay	PROPN
ejde-546	206	21	n(s	n(s	PROPN
ejde-546	206	22	)	)	PUNCT
ejde-546	206	23	,	,	PUNCT
ejde-546	206	24	x∗)ds	x∗)ds	PROPN
ejde-546	207	1	=	=	PUNCT
ejde-546	207	2	(	(	PUNCT
ejde-546	207	3	u0	u0	ADJ
ejde-546	207	4	,	,	PUNCT
ejde-546	207	5	x	x	NOUN
ejde-546	207	6	∗)−	∗)−	NOUN
ejde-546	207	7	(	(	PUNCT
ejde-546	207	8	un(t	un(t	NUM
ejde-546	207	9	)	)	PUNCT
ejde-546	207	10	,	,	PUNCT
ejde-546	207	11	x∗	x∗	PROPN
ejde-546	207	12	)	)	PUNCT
ejde-546	208	1	+	+	CCONJ
ejde-546	208	2	∫	∫	PROPN
ejde-546	208	3	t	t	PROPN
ejde-546	208	4	0	0	NUM
ejde-546	208	5	(	(	PUNCT
ejde-546	208	6	fn(s	fn(s	NOUN
ejde-546	208	7	)	)	PUNCT
ejde-546	208	8	,	,	PUNCT
ejde-546	208	9	x∗)ds	x∗)ds	PROPN
ejde-546	208	10	.	.	PUNCT
ejde-546	209	1	(	(	PUNCT
ejde-546	209	2	3.9	3.9	NUM
ejde-546	209	3	)	)	PUNCT
ejde-546	209	4	from	from	ADP
ejde-546	209	5	the	the	DET
ejde-546	209	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-546	209	7	3.4	3.4	NUM
ejde-546	209	8	,	,	PUNCT
ejde-546	209	9	remark	remark	VERB
ejde-546	209	10	3.5	3.5	NUM
ejde-546	209	11	and	and	CCONJ
ejde-546	209	12	the	the	DET
ejde-546	209	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-546	209	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-546	209	15	theorem	theorem	VERB
ejde-546	209	16	,	,	PUNCT
ejde-546	209	17	from	from	ADP
ejde-546	209	18	(	(	PUNCT
ejde-546	209	19	3.9	3.9	NUM
ejde-546	209	20	)	)	PUNCT
ejde-546	209	21	after	after	ADP
ejde-546	209	22	considering	consider	VERB
ejde-546	209	23	the	the	DET
ejde-546	209	24	limit	limit	NOUN
ejde-546	209	25	as	as	ADP
ejde-546	209	26	n→∞	n→∞	NUM
ejde-546	209	27	,	,	PUNCT
ejde-546	209	28	we	we	PRON
ejde-546	209	29	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-546	209	30	t	t	PROPN
ejde-546	209	31	0	0	NUM
ejde-546	209	32	(	(	PUNCT
ejde-546	209	33	au(s	au(s	NOUN
ejde-546	209	34	)	)	PUNCT
ejde-546	209	35	,	,	PUNCT
ejde-546	209	36	x∗)ds	x∗)ds	PROPN
ejde-546	210	1	=	=	PUNCT
ejde-546	210	2	(	(	PUNCT
ejde-546	210	3	u0	u0	ADJ
ejde-546	210	4	,	,	PUNCT
ejde-546	210	5	x	x	SYM
ejde-546	210	6	∗)−(u(t	∗)−(u(t	PROPN
ejde-546	210	7	)	)	PUNCT
ejde-546	210	8	,	,	PUNCT
ejde-546	210	9	x∗)+	x∗)+	PROPN
ejde-546	210	10	∫	∫	PROPN
ejde-546	210	11	t	t	PROPN
ejde-546	210	12	0	0	NUM
ejde-546	210	13	(	(	PUNCT
ejde-546	210	14	f(s	f(s	ADV
ejde-546	210	15	,	,	PUNCT
ejde-546	210	16	u(s	u(s	ADJ
ejde-546	210	17	)	)	PUNCT
ejde-546	210	18	,	,	PUNCT
ejde-546	210	19	u(h(u(s	u(h(u(s	PROPN
ejde-546	210	20	)	)	PUNCT
ejde-546	210	21	,	,	PUNCT
ejde-546	210	22	s	s	NOUN
ejde-546	210	23	)	)	PUNCT
ejde-546	210	24	)	)	PUNCT
ejde-546	210	25	)	)	PUNCT
ejde-546	210	26	,	,	PUNCT
ejde-546	210	27	x∗)ds	x∗)ds	PROPN
ejde-546	210	28	.	.	PUNCT
ejde-546	211	1	(	(	PUNCT
ejde-546	211	2	3.10	3.10	NUM
ejde-546	211	3	)	)	PUNCT
ejde-546	211	4	since	since	SCONJ
ejde-546	211	5	au(t	au(t	NUM
ejde-546	211	6	)	)	PUNCT
ejde-546	211	7	is	be	AUX
ejde-546	211	8	bochner	bochner	ADV
ejde-546	211	9	integrable	integrable	ADJ
ejde-546	211	10	on	on	ADP
ejde-546	211	11	[	[	X
ejde-546	211	12	0	0	NUM
ejde-546	211	13	,	,	PUNCT
ejde-546	211	14	t	t	X
ejde-546	211	15	]	]	PUNCT
ejde-546	211	16	,	,	PUNCT
ejde-546	211	17	from	from	ADP
ejde-546	211	18	equation	equation	NOUN
ejde-546	211	19	(	(	PUNCT
ejde-546	211	20	3.10	3.10	NUM
ejde-546	211	21	)	)	PUNCT
ejde-546	211	22	,	,	PUNCT
ejde-546	211	23	we	we	PRON
ejde-546	211	24	obtain	obtain	VERB
ejde-546	211	25	d	d	X
ejde-546	211	26	dt	dt	PUNCT
ejde-546	211	27	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	211	28	)	)	PUNCT
ejde-546	212	1	+	+	NOUN
ejde-546	212	2	au(t	au(t	NUM
ejde-546	212	3	)	)	PUNCT
ejde-546	212	4	=	=	SYM
ejde-546	212	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	212	6	,	,	PUNCT
ejde-546	212	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	212	8	)	)	PUNCT
ejde-546	212	9	,	,	PUNCT
ejde-546	212	10	u(h(u(t	u(h(u(t	PROPN
ejde-546	212	11	)	)	PUNCT
ejde-546	212	12	,	,	PUNCT
ejde-546	212	13	t	t	PROPN
ejde-546	212	14	)	)	PUNCT
ejde-546	212	15	)	)	PUNCT
ejde-546	212	16	)	)	PUNCT
ejde-546	213	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-546	213	2	.	.	PROPN
ejde-546	213	3	t	t	PROPN
ejde-546	213	4	∈	∈	PROPN
ejde-546	213	5	(	(	PUNCT
ejde-546	213	6	0	0	NUM
ejde-546	213	7	,	,	PUNCT
ejde-546	213	8	t	t	X
ejde-546	213	9	]	]	PUNCT
ejde-546	213	10	.	.	PUNCT
ejde-546	214	1	(	(	PUNCT
ejde-546	214	2	3.11	3.11	NUM
ejde-546	214	3	)	)	PUNCT
ejde-546	214	4	now	now	ADV
ejde-546	214	5	it	it	PRON
ejde-546	214	6	is	be	AUX
ejde-546	214	7	clear	clear	ADJ
ejde-546	214	8	that	that	SCONJ
ejde-546	214	9	u	u	PROPN
ejde-546	214	10	∈	∈	PROPN
ejde-546	214	11	c([0	c([0	NOUN
ejde-546	214	12	,	,	PUNCT
ejde-546	214	13	t	t	X
ejde-546	214	14	]	]	PUNCT
ejde-546	214	15	;	;	PUNCT
ejde-546	214	16	x	x	X
ejde-546	214	17	)	)	PUNCT
ejde-546	214	18	and	and	CCONJ
ejde-546	214	19	differentiable	differentiable	VERB
ejde-546	214	20	on	on	ADP
ejde-546	214	21	(	(	PUNCT
ejde-546	214	22	0	0	NUM
ejde-546	214	23	,	,	PUNCT
ejde-546	214	24	t	t	X
ejde-546	214	25	]	]	PUNCT
ejde-546	214	26	with	with	ADP
ejde-546	214	27	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	214	28	)	)	PUNCT
ejde-546	214	29	∈	∈	PROPN
ejde-546	214	30	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	214	31	)	)	PUNCT
ejde-546	214	32	;	;	PUNCT
ejde-546	214	33	u(0	u(0	PROPN
ejde-546	214	34	)	)	PUNCT
ejde-546	214	35	=	=	PUNCT
ejde-546	214	36	u0	u0	ADJ
ejde-546	214	37	and	and	CCONJ
ejde-546	214	38	satisfies	satisfy	VERB
ejde-546	214	39	the	the	DET
ejde-546	214	40	problem	problem	NOUN
ejde-546	214	41	(	(	PUNCT
ejde-546	214	42	3.11	3.11	NUM
ejde-546	214	43	)	)	PUNCT
ejde-546	214	44	.	.	PUNCT
ejde-546	215	1	therefore	therefore	ADV
ejde-546	215	2	it	it	PRON
ejde-546	215	3	will	will	AUX
ejde-546	215	4	be	be	AUX
ejde-546	215	5	a	a	DET
ejde-546	215	6	strong	strong	ADJ
ejde-546	215	7	solution	solution	NOUN
ejde-546	215	8	of	of	ADP
ejde-546	215	9	the	the	DET
ejde-546	215	10	problem	problem	NOUN
ejde-546	215	11	(	(	PUNCT
ejde-546	215	12	1.1	1.1	NUM
ejde-546	215	13	)	)	PUNCT
ejde-546	215	14	on	on	ADP
ejde-546	215	15	[	[	X
ejde-546	215	16	0	0	NUM
ejde-546	215	17	,	,	PUNCT
ejde-546	215	18	t	t	X
ejde-546	215	19	]	]	PUNCT
ejde-546	215	20	.	.	PUNCT
ejde-546	216	1	next	next	ADV
ejde-546	216	2	we	we	PRON
ejde-546	216	3	prove	prove	VERB
ejde-546	216	4	the	the	DET
ejde-546	216	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	216	6	of	of	ADP
ejde-546	216	7	the	the	DET
ejde-546	216	8	solution	solution	NOUN
ejde-546	216	9	.	.	PUNCT
ejde-546	217	1	for	for	ADP
ejde-546	217	2	this	this	PRON
ejde-546	217	3	,	,	PUNCT
ejde-546	217	4	if	if	SCONJ
ejde-546	217	5	possible	possible	ADJ
ejde-546	217	6	we	we	PRON
ejde-546	217	7	assume	assume	VERB
ejde-546	217	8	that	that	SCONJ
ejde-546	217	9	u1	u1	NOUN
ejde-546	217	10	and	and	CCONJ
ejde-546	217	11	u2	u2	NOUN
ejde-546	217	12	are	be	AUX
ejde-546	217	13	two	two	NUM
ejde-546	217	14	strong	strong	ADJ
ejde-546	217	15	solutions	solution	NOUN
ejde-546	217	16	of	of	ADP
ejde-546	217	17	(	(	PUNCT
ejde-546	217	18	1.1	1.1	NUM
ejde-546	217	19	)	)	PUNCT
ejde-546	217	20	.	.	PUNCT
ejde-546	218	1	we	we	PRON
ejde-546	218	2	put	put	VERB
ejde-546	218	3	u	u	NOUN
ejde-546	218	4	=	=	NOUN
ejde-546	218	5	u1	u1	NOUN
ejde-546	218	6	−	−	PROPN
ejde-546	218	7	u2	u2	PROPN
ejde-546	218	8	,	,	PUNCT
ejde-546	218	9	from	from	ADP
ejde-546	218	10	(	(	PUNCT
ejde-546	218	11	3.11	3.11	NUM
ejde-546	218	12	)	)	PUNCT
ejde-546	218	13	,	,	PUNCT
ejde-546	218	14	we	we	PRON
ejde-546	218	15	have	have	VERB
ejde-546	218	16	(	(	PUNCT
ejde-546	218	17	du(t	du(t	X
ejde-546	218	18	)	)	PUNCT
ejde-546	218	19	dt	dt	NOUN
ejde-546	218	20	,	,	PUNCT
ejde-546	218	21	p	p	X
ejde-546	218	22	(	(	PUNCT
ejde-546	218	23	u(t	u(t	PROPN
ejde-546	218	24	)	)	PUNCT
ejde-546	218	25	)	)	PUNCT
ejde-546	218	26	)	)	PUNCT
ejde-546	219	1	+	+	CCONJ
ejde-546	219	2	(	(	PUNCT
ejde-546	219	3	au(t	au(t	NUM
ejde-546	219	4	)	)	PUNCT
ejde-546	219	5	,	,	PUNCT
ejde-546	219	6	p	p	X
ejde-546	219	7	(	(	PUNCT
ejde-546	219	8	u(t	u(t	PROPN
ejde-546	219	9	)	)	PUNCT
ejde-546	219	10	)	)	PUNCT
ejde-546	219	11	)	)	PUNCT
ejde-546	220	1	=	=	SYM
ejde-546	220	2	(	(	PUNCT
ejde-546	220	3	f(t	f(t	PROPN
ejde-546	220	4	,	,	PUNCT
ejde-546	220	5	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-546	220	6	)	)	PUNCT
ejde-546	220	7	,	,	PUNCT
ejde-546	220	8	u(h(u1(t	u(h(u1(t	PROPN
ejde-546	220	9	)	)	PUNCT
ejde-546	220	10	,	,	PUNCT
ejde-546	220	11	t))−	t))−	NOUN
ejde-546	220	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	220	13	,	,	PUNCT
ejde-546	220	14	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-546	220	15	)	)	PUNCT
ejde-546	220	16	,	,	PUNCT
ejde-546	220	17	u(h(u2(t	u(h(u2(t	PROPN
ejde-546	220	18	)	)	PUNCT
ejde-546	220	19	,	,	PUNCT
ejde-546	220	20	t	t	PROPN
ejde-546	220	21	)	)	PUNCT
ejde-546	220	22	)	)	PUNCT
ejde-546	220	23	,	,	PUNCT
ejde-546	220	24	p	p	X
ejde-546	220	25	(	(	PUNCT
ejde-546	220	26	u(t	u(t	PROPN
ejde-546	220	27	)	)	PUNCT
ejde-546	220	28	)	)	PUNCT
ejde-546	220	29	)	)	PUNCT
ejde-546	220	30	.	.	PUNCT
ejde-546	221	1	8	8	NUM
ejde-546	221	2	d.	d.	PROPN
ejde-546	221	3	devi	devi	PROPN
ejde-546	221	4	,	,	PUNCT
ejde-546	221	5	d.	d.	PROPN
ejde-546	221	6	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	221	7	,	,	PUNCT
ejde-546	221	8	r.	r.	PROPN
ejde-546	221	9	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	221	10	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PUNCT
ejde-546	221	11	by	by	ADP
ejde-546	221	12	using	use	VERB
ejde-546	221	13	the	the	DET
ejde-546	221	14	definition	definition	NOUN
ejde-546	221	15	of	of	ADP
ejde-546	221	16	accretivity	accretivity	NOUN
ejde-546	221	17	of	of	ADP
ejde-546	221	18	a	a	DET
ejde-546	221	19	,	,	PUNCT
ejde-546	221	20	we	we	PRON
ejde-546	221	21	obtain(du(t	obtain(du(t	VERB
ejde-546	221	22	)	)	PUNCT
ejde-546	221	23	dt	dt	NOUN
ejde-546	221	24	,	,	PUNCT
ejde-546	221	25	p	p	X
ejde-546	221	26	(	(	PUNCT
ejde-546	221	27	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	221	28	)	)	PUNCT
ejde-546	221	29	)	)	PUNCT
ejde-546	221	30	)	)	PUNCT
ejde-546	221	31	≤	≤	NOUN
ejde-546	221	32	(	(	PUNCT
ejde-546	221	33	f(t	f(t	PROPN
ejde-546	221	34	,	,	PUNCT
ejde-546	221	35	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-546	221	36	)	)	PUNCT
ejde-546	221	37	,	,	PUNCT
ejde-546	221	38	u1(h(u1(t	u1(h(u1(t	PROPN
ejde-546	221	39	)	)	PUNCT
ejde-546	221	40	,	,	PUNCT
ejde-546	221	41	t))−	t))−	NOUN
ejde-546	221	42	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	221	43	,	,	PUNCT
ejde-546	221	44	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-546	221	45	)	)	PUNCT
ejde-546	221	46	,	,	PUNCT
ejde-546	221	47	u2(h(u2(t	u2(h(u2(t	PROPN
ejde-546	221	48	)	)	PUNCT
ejde-546	221	49	,	,	PUNCT
ejde-546	221	50	t	t	PROPN
ejde-546	221	51	)	)	PUNCT
ejde-546	221	52	)	)	PUNCT
ejde-546	221	53	,	,	PUNCT
ejde-546	221	54	p	p	X
ejde-546	221	55	(	(	PUNCT
ejde-546	221	56	u(t	u(t	PROPN
ejde-546	221	57	)	)	PUNCT
ejde-546	221	58	)	)	PUNCT
ejde-546	221	59	)	)	PUNCT
ejde-546	221	60	.	.	PUNCT
ejde-546	222	1	we	we	PRON
ejde-546	222	2	used	use	VERB
ejde-546	222	3	that	that	PRON
ejde-546	222	4	(	(	PUNCT
ejde-546	222	5	du(t	du(t	NOUN
ejde-546	222	6	)	)	PUNCT
ejde-546	222	7	dt	dt	NOUN
ejde-546	222	8	,	,	PUNCT
ejde-546	222	9	p	p	X
ejde-546	222	10	(	(	PUNCT
ejde-546	222	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	222	12	)	)	PUNCT
ejde-546	222	13	)	)	PUNCT
ejde-546	222	14	)	)	PUNCT
ejde-546	223	1	=	=	SYM
ejde-546	223	2	1	1	NUM
ejde-546	223	3	2	2	NUM
ejde-546	223	4	d	d	NOUN
ejde-546	223	5	dt	dt	X
ejde-546	223	6	‖u(t)‖2	‖u(t)‖2	ADJ
ejde-546	223	7	.	.	PUNCT
ejde-546	224	1	from	from	ADP
ejde-546	224	2	an	an	DET
ejde-546	224	3	easy	easy	ADJ
ejde-546	224	4	calculation	calculation	NOUN
ejde-546	224	5	we	we	PRON
ejde-546	224	6	obtain	obtain	VERB
ejde-546	225	1	d	d	DET
ejde-546	225	2	dt	dt	NOUN
ejde-546	225	3	‖u(t)‖2	‖u(t)‖2	ADJ
ejde-546	225	4	≤	≤	PUNCT
ejde-546	225	5	c‖u(t)‖2	c‖u(t)‖2	ADJ
ejde-546	225	6	a.e	a.e	PROPN
ejde-546	225	7	.	.	PROPN
ejde-546	225	8	t	t	PROPN
ejde-546	225	9	∈	∈	PROPN
ejde-546	225	10	(	(	PUNCT
ejde-546	225	11	0	0	NUM
ejde-546	225	12	,	,	PUNCT
ejde-546	225	13	t	t	X
ejde-546	225	14	]	]	PUNCT
ejde-546	225	15	,	,	PUNCT
ejde-546	225	16	where	where	SCONJ
ejde-546	226	1	c	c	NOUN
ejde-546	226	2	=	=	SYM
ejde-546	226	3	2lf	2lf	ADJ
ejde-546	226	4	(	(	PUNCT
ejde-546	226	5	1	1	NUM
ejde-546	226	6	+	+	CCONJ
ejde-546	226	7	lh	lh	PROPN
ejde-546	226	8	)	)	PUNCT
ejde-546	226	9	.	.	PUNCT
ejde-546	227	1	integrating	integrate	VERB
ejde-546	227	2	over	over	ADP
ejde-546	227	3	the	the	DET
ejde-546	227	4	interval	interval	NOUN
ejde-546	227	5	(	(	PUNCT
ejde-546	227	6	0	0	NUM
ejde-546	227	7	,	,	PUNCT
ejde-546	227	8	t	t	PROPN
ejde-546	227	9	)	)	PUNCT
ejde-546	227	10	,	,	PUNCT
ejde-546	227	11	we	we	PRON
ejde-546	227	12	obtain	obtain	VERB
ejde-546	227	13	‖u(t)‖2	‖u(t)‖2	ADJ
ejde-546	227	14	≤	≤	NUM
ejde-546	227	15	c	c	X
ejde-546	227	16	∫	∫	PROPN
ejde-546	227	17	t	t	PROPN
ejde-546	227	18	0	0	NUM
ejde-546	227	19	‖u(s)‖2ds	‖u(s)‖2ds	PROPN
ejde-546	227	20	.	.	PUNCT
ejde-546	228	1	applying	apply	VERB
ejde-546	228	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-546	228	3	’s	’s	PART
ejde-546	228	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-546	228	5	,	,	PUNCT
ejde-546	228	6	we	we	PRON
ejde-546	228	7	obtain	obtain	VERB
ejde-546	228	8	u	u	NOUN
ejde-546	228	9	=	=	NOUN
ejde-546	228	10	0	0	NUM
ejde-546	228	11	on	on	ADP
ejde-546	228	12	[	[	X
ejde-546	228	13	0	0	NUM
ejde-546	228	14	,	,	PUNCT
ejde-546	228	15	t	t	X
ejde-546	228	16	]	]	PUNCT
ejde-546	228	17	.	.	PUNCT
ejde-546	229	1	this	this	PRON
ejde-546	229	2	shows	show	VERB
ejde-546	229	3	the	the	DET
ejde-546	229	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	229	5	of	of	ADP
ejde-546	229	6	the	the	DET
ejde-546	229	7	strong	strong	ADJ
ejde-546	229	8	solution	solution	NOUN
ejde-546	229	9	and	and	CCONJ
ejde-546	229	10	hence	hence	ADV
ejde-546	229	11	it	it	PRON
ejde-546	229	12	completes	complete	VERB
ejde-546	229	13	the	the	DET
ejde-546	229	14	proof	proof	NOUN
ejde-546	229	15	.	.	PUNCT
ejde-546	230	1	�	�	PROPN
ejde-546	230	2	4	4	NUM
ejde-546	230	3	.	.	PUNCT
ejde-546	230	4	application	application	NOUN
ejde-546	230	5	we	we	PRON
ejde-546	230	6	consider	consider	VERB
ejde-546	230	7	the	the	DET
ejde-546	230	8	equation	equation	NOUN
ejde-546	230	9	with	with	ADP
ejde-546	230	10	deviating	deviate	VERB
ejde-546	230	11	argument	argument	NOUN
ejde-546	230	12	,	,	PUNCT
ejde-546	230	13	∂u(t	∂u(t	PROPN
ejde-546	230	14	,	,	PUNCT
ejde-546	230	15	x	x	NOUN
ejde-546	230	16	)	)	PUNCT
ejde-546	230	17	∂t	∂t	PROPN
ejde-546	230	18	+	+	CCONJ
ejde-546	230	19	∂2u(t	∂2u(t	PROPN
ejde-546	230	20	,	,	PUNCT
ejde-546	230	21	x	x	X
ejde-546	230	22	)	)	PUNCT
ejde-546	230	23	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-546	230	24	=	=	SYM
ejde-546	230	25	f	f	PROPN
ejde-546	230	26	(	(	PUNCT
ejde-546	230	27	x	x	NOUN
ejde-546	230	28	,	,	PUNCT
ejde-546	230	29	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	230	30	,	,	PUNCT
ejde-546	230	31	x	x	NOUN
ejde-546	230	32	)	)	PUNCT
ejde-546	230	33	)	)	PUNCT
ejde-546	231	1	+	+	PROPN
ejde-546	231	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-546	231	3	,	,	PUNCT
ejde-546	231	4	x	x	NOUN
ejde-546	231	5	,	,	PUNCT
ejde-546	231	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	231	7	,	,	PUNCT
ejde-546	231	8	x	x	NOUN
ejde-546	231	9	)	)	PUNCT
ejde-546	231	10	)	)	PUNCT
ejde-546	231	11	,	,	PUNCT
ejde-546	231	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	231	13	,	,	PUNCT
ejde-546	231	14	0	0	NUM
ejde-546	231	15	)	)	PUNCT
ejde-546	231	16	=	=	SYM
ejde-546	231	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	231	18	,	,	PUNCT
ejde-546	231	19	1	1	NUM
ejde-546	231	20	)	)	PUNCT
ejde-546	231	21	,	,	PUNCT
ejde-546	231	22	0	0	NUM
ejde-546	231	23	<	<	X
ejde-546	231	24	t	t	X
ejde-546	231	25	≤	≤	PROPN
ejde-546	231	26	t	t	PROPN
ejde-546	231	27	,	,	PUNCT
ejde-546	231	28	u(0	u(0	PROPN
ejde-546	231	29	,	,	PUNCT
ejde-546	231	30	x	x	NOUN
ejde-546	231	31	)	)	PUNCT
ejde-546	231	32	=	=	SYM
ejde-546	231	33	u0(x	u0(x	NUM
ejde-546	231	34	)	)	PUNCT
ejde-546	231	35	,	,	PUNCT
ejde-546	231	36	x	x	PUNCT
ejde-546	231	37	∈	∈	PROPN
ejde-546	231	38	ω	ω	PROPN
ejde-546	231	39	.	.	PUNCT
ejde-546	232	1	(	(	PUNCT
ejde-546	232	2	4.1	4.1	NUM
ejde-546	232	3	)	)	PUNCT
ejde-546	232	4	where	where	SCONJ
ejde-546	232	5	ω	ω	PROPN
ejde-546	232	6	is	be	AUX
ejde-546	232	7	a	a	DET
ejde-546	232	8	bounded	bounded	ADJ
ejde-546	232	9	domain	domain	NOUN
ejde-546	232	10	in	in	ADP
ejde-546	232	11	rn	rn	PROPN
ejde-546	232	12	.	.	PUNCT
ejde-546	233	1	here	here	ADV
ejde-546	233	2	f	f	X
ejde-546	233	3	(	(	PUNCT
ejde-546	233	4	x	x	NOUN
ejde-546	233	5	,	,	PUNCT
ejde-546	233	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	233	7	,	,	PUNCT
ejde-546	233	8	x	x	NOUN
ejde-546	233	9	)	)	PUNCT
ejde-546	233	10	)	)	PUNCT
ejde-546	234	1	=	=	SYM
ejde-546	234	2	∫	∫	PUNCT
ejde-546	234	3	x	x	SYM
ejde-546	234	4	0	0	NUM
ejde-546	234	5	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-546	234	6	,	,	PUNCT
ejde-546	234	7	y)u(f(t)|u(t	y)u(f(t)|u(t	NOUN
ejde-546	234	8	,	,	PUNCT
ejde-546	234	9	y)|	y)|	PROPN
ejde-546	234	10	,	,	PUNCT
ejde-546	234	11	y)dy	y)dy	PROPN
ejde-546	234	12	∀(t	∀(t	NUM
ejde-546	234	13	,	,	PUNCT
ejde-546	234	14	x	x	X
ejde-546	234	15	)	)	PUNCT
ejde-546	234	16	∈	∈	PROPN
ejde-546	234	17	(	(	PUNCT
ejde-546	234	18	0	0	NUM
ejde-546	234	19	,	,	PUNCT
ejde-546	234	20	t	t	X
ejde-546	234	21	]	]	X
ejde-546	234	22	×	×	PROPN
ejde-546	234	23	ω	ω	NOUN
ejde-546	234	24	.	.	PUNCT
ejde-546	235	1	we	we	PRON
ejde-546	235	2	assume	assume	VERB
ejde-546	235	3	that	that	SCONJ
ejde-546	235	4	f	f	X
ejde-546	235	5	:	:	PUNCT
ejde-546	236	1	[	[	X
ejde-546	236	2	0	0	NUM
ejde-546	236	3	,	,	PUNCT
ejde-546	236	4	t	t	X
ejde-546	236	5	]	]	PUNCT
ejde-546	236	6	→	→	SYM
ejde-546	236	7	r+	r+	PRON
ejde-546	236	8	is	be	AUX
ejde-546	236	9	locally	locally	ADV
ejde-546	236	10	hölder	hölder	NOUN
ejde-546	236	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	236	12	in	in	ADP
ejde-546	236	13	t	t	PROPN
ejde-546	236	14	with	with	ADP
ejde-546	236	15	f(0	f(0	NOUN
ejde-546	236	16	)	)	PUNCT
ejde-546	236	17	=	=	SYM
ejde-546	236	18	0	0	NUM
ejde-546	236	19	;	;	PUNCT
ejde-546	236	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-546	236	21	∈	∈	PROPN
ejde-546	236	22	c1(ω	c1(ω	NUM
ejde-546	236	23	×	×	NOUN
ejde-546	236	24	ω;r	ω;r	NUM
ejde-546	236	25	)	)	PUNCT
ejde-546	236	26	;	;	PUNCT
ejde-546	236	27	the	the	DET
ejde-546	236	28	function	function	NOUN
ejde-546	236	29	g	g	NOUN
ejde-546	236	30	:	:	PUNCT
ejde-546	236	31	[	[	X
ejde-546	236	32	0	0	NUM
ejde-546	236	33	,	,	PUNCT
ejde-546	236	34	t	t	PROPN
ejde-546	236	35	]	]	PUNCT
ejde-546	236	36	×	×	PROPN
ejde-546	236	37	ω	ω	NUM
ejde-546	236	38	×	×	NOUN
ejde-546	236	39	r	r	NOUN
ejde-546	236	40	→	→	SYM
ejde-546	236	41	r	r	NOUN
ejde-546	236	42	is	be	AUX
ejde-546	236	43	measurable	measurable	ADJ
ejde-546	236	44	in	in	ADP
ejde-546	236	45	x	x	X
ejde-546	236	46	,	,	PUNCT
ejde-546	236	47	locally	locally	ADV
ejde-546	236	48	hölder	hölder	VERB
ejde-546	236	49	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	236	50	in	in	ADP
ejde-546	236	51	t	t	PROPN
ejde-546	236	52	,	,	PUNCT
ejde-546	236	53	locally	locally	ADV
ejde-546	236	54	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-546	236	55	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	236	56	in	in	ADP
ejde-546	236	57	u	u	NOUN
ejde-546	236	58	and	and	CCONJ
ejde-546	236	59	uniformly	uniformly	ADV
ejde-546	236	60	continuous	continuous	ADJ
ejde-546	236	61	in	in	ADP
ejde-546	236	62	x.	x.	NOUN
ejde-546	236	63	let	let	VERB
ejde-546	236	64	x	x	SYM
ejde-546	236	65	=	=	PUNCT
ejde-546	236	66	l2(ω;r	l2(ω;r	NUM
ejde-546	236	67	)	)	PUNCT
ejde-546	236	68	.	.	PUNCT
ejde-546	237	1	we	we	PRON
ejde-546	237	2	define	define	VERB
ejde-546	237	3	x1	x1	PROPN
ejde-546	237	4	=	=	SYM
ejde-546	237	5	d(a	d(a	PROPN
ejde-546	237	6	)	)	PUNCT
ejde-546	237	7	=	=	SYM
ejde-546	237	8	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-546	237	9	)	)	PUNCT
ejde-546	237	10	∩	∩	NOUN
ejde-546	237	11	h1	h1	NOUN
ejde-546	237	12	0	0	NUM
ejde-546	237	13	(	(	PUNCT
ejde-546	237	14	ω	ω	NOUN
ejde-546	237	15	)	)	PUNCT
ejde-546	237	16	and	and	CCONJ
ejde-546	237	17	au	au	ADV
ejde-546	237	18	=	=	SYM
ejde-546	237	19	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-546	237	20	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-546	237	21	.	.	PUNCT
ejde-546	238	1	then	then	ADV
ejde-546	238	2	x1/2	x1/2	PROPN
ejde-546	238	3	=	=	PUNCT
ejde-546	238	4	d((a)1/2	d((a)1/2	PROPN
ejde-546	238	5	)	)	PUNCT
ejde-546	238	6	=	=	PUNCT
ejde-546	238	7	h1	h1	NOUN
ejde-546	238	8	0	0	NUM
ejde-546	238	9	(	(	PUNCT
ejde-546	238	10	ω	ω	NOUN
ejde-546	238	11	)	)	PUNCT
ejde-546	238	12	.	.	PUNCT
ejde-546	239	1	for	for	ADP
ejde-546	239	2	x	x	PROPN
ejde-546	239	3	∈	∈	PROPN
ejde-546	239	4	ω	ω	PROPN
ejde-546	239	5	,	,	PUNCT
ejde-546	239	6	we	we	PRON
ejde-546	239	7	define	define	VERB
ejde-546	239	8	the	the	DET
ejde-546	239	9	map	map	NOUN
ejde-546	240	1	f	f	X
ejde-546	240	2	:	:	PUNCT
ejde-546	241	1	[	[	X
ejde-546	241	2	0	0	NUM
ejde-546	241	3	,	,	PUNCT
ejde-546	241	4	t	t	X
ejde-546	241	5	]	]	PUNCT
ejde-546	241	6	×h2(ω)×	×h2(ω)×	NOUN
ejde-546	241	7	l2(ω)→	l2(ω)→	PROPN
ejde-546	241	8	h1	h1	VERB
ejde-546	241	9	0	0	NUM
ejde-546	241	10	(	(	PUNCT
ejde-546	241	11	ω	ω	NOUN
ejde-546	241	12	)	)	PUNCT
ejde-546	241	13	by	by	ADP
ejde-546	241	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-546	241	15	,	,	PUNCT
ejde-546	241	16	φ	φ	PROPN
ejde-546	241	17	,	,	PUNCT
ejde-546	241	18	ψ	ψ	NOUN
ejde-546	241	19	)	)	PUNCT
ejde-546	241	20	=	=	SYM
ejde-546	241	21	f	f	X
ejde-546	241	22	(	(	PUNCT
ejde-546	241	23	x	x	X
ejde-546	241	24	,	,	PUNCT
ejde-546	241	25	ψ	ψ	NOUN
ejde-546	241	26	)	)	PUNCT
ejde-546	241	27	+	+	NOUN
ejde-546	241	28	g(t	g(t	PROPN
ejde-546	241	29	,	,	PUNCT
ejde-546	241	30	x	x	X
ejde-546	241	31	,	,	PUNCT
ejde-546	241	32	φ	φ	NUM
ejde-546	241	33	)	)	PUNCT
ejde-546	241	34	,	,	PUNCT
ejde-546	241	35	where	where	SCONJ
ejde-546	241	36	f	f	PROPN
ejde-546	241	37	(	(	PUNCT
ejde-546	241	38	x	x	PROPN
ejde-546	241	39	,	,	PUNCT
ejde-546	241	40	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-546	241	41	,	,	PUNCT
ejde-546	241	42	t	t	PROPN
ejde-546	241	43	)	)	PUNCT
ejde-546	241	44	)	)	PUNCT
ejde-546	242	1	=	=	SYM
ejde-546	243	1	∫	∫	PUNCT
ejde-546	243	2	x	x	SYM
ejde-546	243	3	0	0	NUM
ejde-546	243	4	ξ(x	ξ(x	PROPN
ejde-546	243	5	,	,	PUNCT
ejde-546	243	6	y)ψ(y	y)ψ(y	PROPN
ejde-546	243	7	,	,	PUNCT
ejde-546	243	8	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-546	243	9	.	.	PUNCT
ejde-546	244	1	we	we	PRON
ejde-546	244	2	also	also	ADV
ejde-546	244	3	assume	assume	VERB
ejde-546	244	4	that	that	SCONJ
ejde-546	244	5	the	the	DET
ejde-546	244	6	map	map	NOUN
ejde-546	244	7	g	g	NOUN
ejde-546	244	8	:	:	PUNCT
ejde-546	244	9	[	[	X
ejde-546	244	10	0	0	NUM
ejde-546	244	11	,	,	PUNCT
ejde-546	244	12	t	t	X
ejde-546	244	13	]	]	X
ejde-546	244	14	×	×	NOUN
ejde-546	244	15	ω×h2(ω)→	ω×h2(ω)→	PROPN
ejde-546	244	16	h0	h0	NOUN
ejde-546	244	17	1	1	NUM
ejde-546	244	18	(	(	PUNCT
ejde-546	244	19	ω	ω	NOUN
ejde-546	244	20	)	)	PUNCT
ejde-546	244	21	that	that	SCONJ
ejde-546	244	22	a	a	DET
ejde-546	244	23	c	c	NOUN
ejde-546	244	24	>	>	X
ejde-546	244	25	0	0	NUM
ejde-546	244	26	,	,	PUNCT
ejde-546	244	27	‖g(t	‖g(t	NOUN
ejde-546	244	28	,	,	PUNCT
ejde-546	244	29	x	x	X
ejde-546	244	30	,	,	PUNCT
ejde-546	244	31	u)−g(r	u)−g(r	PROPN
ejde-546	244	32	,	,	PUNCT
ejde-546	244	33	x	x	PRON
ejde-546	244	34	,	,	PUNCT
ejde-546	244	35	w)‖	w)‖	VERB
ejde-546	244	36	≤	≤	NUM
ejde-546	244	37	c(|t−	c(|t−	PROPN
ejde-546	244	38	r|+	r|+	VERB
ejde-546	244	39	‖u−	‖u−	PROPN
ejde-546	244	40	v‖	v‖	NOUN
ejde-546	244	41	)	)	PUNCT
ejde-546	244	42	.	.	PUNCT
ejde-546	245	1	thus	thus	ADV
ejde-546	245	2	,	,	PUNCT
ejde-546	245	3	the	the	DET
ejde-546	245	4	map	map	NOUN
ejde-546	245	5	g	g	NOUN
ejde-546	245	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-546	245	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-546	245	8	(	(	PUNCT
ejde-546	245	9	a1	a1	PROPN
ejde-546	245	10	)	)	PUNCT
ejde-546	245	11	(	(	PUNCT
ejde-546	245	12	see	see	VERB
ejde-546	245	13	[	[	X
ejde-546	245	14	9	9	NUM
ejde-546	245	15	]	]	PUNCT
ejde-546	245	16	)	)	PUNCT
ejde-546	245	17	and	and	CCONJ
ejde-546	245	18	h	h	NOUN
ejde-546	245	19	:	:	PUNCT
ejde-546	245	20	h2(ω	h2(ω	NUM
ejde-546	245	21	)	)	PUNCT
ejde-546	245	22	×	×	NOUN
ejde-546	246	1	[	[	X
ejde-546	246	2	0	0	NUM
ejde-546	246	3	,	,	PUNCT
ejde-546	246	4	t	t	X
ejde-546	246	5	]	]	PUNCT
ejde-546	246	6	→	→	SYM
ejde-546	246	7	r+	r+	PRON
ejde-546	246	8	defined	define	VERB
ejde-546	246	9	by	by	ADP
ejde-546	246	10	h(φ(x	h(φ(x	PROPN
ejde-546	246	11	,	,	PUNCT
ejde-546	246	12	t	t	PROPN
ejde-546	246	13	)	)	PUNCT
ejde-546	246	14	,	,	PUNCT
ejde-546	246	15	t	t	PROPN
ejde-546	246	16	)	)	PUNCT
ejde-546	246	17	=	=	SYM
ejde-546	246	18	f(t)|φ(x	f(t)|φ(x	NOUN
ejde-546	246	19	,	,	PUNCT
ejde-546	246	20	t)|	t)|	ADJ
ejde-546	246	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-546	246	22	assumption	assumption	NOUN
ejde-546	246	23	(	(	PUNCT
ejde-546	246	24	a2	a2	PROPN
ejde-546	246	25	)	)	PUNCT
ejde-546	246	26	(	(	PUNCT
ejde-546	246	27	see	see	VERB
ejde-546	246	28	[	[	X
ejde-546	246	29	9	9	NUM
ejde-546	246	30	]	]	NUM
ejde-546	246	31	)	)	PUNCT
ejde-546	246	32	.	.	PUNCT
ejde-546	247	1	then	then	ADV
ejde-546	247	2	problem	problem	NOUN
ejde-546	247	3	(	(	PUNCT
ejde-546	247	4	4.1	4.1	NUM
ejde-546	247	5	)	)	PUNCT
ejde-546	247	6	reduces	reduce	VERB
ejde-546	247	7	to	to	ADP
ejde-546	247	8	the	the	DET
ejde-546	247	9	system	system	NOUN
ejde-546	247	10	∂u(t	∂u(t	PROPN
ejde-546	247	11	)	)	PUNCT
ejde-546	247	12	∂t	∂t	PROPN
ejde-546	248	1	+	+	NOUN
ejde-546	248	2	au(t	au(t	NUM
ejde-546	248	3	)	)	PUNCT
ejde-546	248	4	=	=	SYM
ejde-546	248	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-546	248	6	,	,	PUNCT
ejde-546	248	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-546	248	8	)	)	PUNCT
ejde-546	248	9	,	,	PUNCT
ejde-546	248	10	u(h(u(t	u(h(u(t	PROPN
ejde-546	248	11	)	)	PUNCT
ejde-546	248	12	,	,	PUNCT
ejde-546	248	13	t	t	PROPN
ejde-546	248	14	)	)	PUNCT
ejde-546	248	15	)	)	PUNCT
ejde-546	248	16	)	)	PUNCT
ejde-546	248	17	,	,	PUNCT
ejde-546	248	18	t	t	PROPN
ejde-546	248	19	∈	∈	PROPN
ejde-546	248	20	(	(	PUNCT
ejde-546	248	21	0	0	NUM
ejde-546	248	22	,	,	PUNCT
ejde-546	248	23	t	t	X
ejde-546	248	24	]	]	PUNCT
ejde-546	248	25	,	,	PUNCT
ejde-546	248	26	u(0	u(0	PROPN
ejde-546	248	27	)	)	PUNCT
ejde-546	248	28	=	=	SYM
ejde-546	248	29	u0	u0	ADJ
ejde-546	248	30	,	,	PUNCT
ejde-546	248	31	u0	u0	PROPN
ejde-546	248	32	∈	∈	PROPN
ejde-546	248	33	x	x	NOUN
ejde-546	248	34	,	,	PUNCT
ejde-546	248	35	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PUNCT
ejde-546	248	36	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	248	37	’s	’s	PART
ejde-546	248	38	method	method	NOUN
ejde-546	248	39	with	with	ADP
ejde-546	248	40	deviating	deviate	VERB
ejde-546	248	41	arguments	argument	NOUN
ejde-546	248	42	9	9	NUM
ejde-546	248	43	which	which	PRON
ejde-546	248	44	is	be	AUX
ejde-546	248	45	the	the	DET
ejde-546	248	46	same	same	ADJ
ejde-546	248	47	as	as	ADP
ejde-546	248	48	in	in	ADP
ejde-546	248	49	equation	equation	NOUN
ejde-546	248	50	(	(	PUNCT
ejde-546	248	51	1.1	1.1	NUM
ejde-546	248	52	)	)	PUNCT
ejde-546	248	53	and	and	CCONJ
ejde-546	248	54	satisfies	satisfy	VERB
ejde-546	248	55	all	all	DET
ejde-546	248	56	the	the	DET
ejde-546	248	57	assumptions	assumption	NOUN
ejde-546	248	58	.	.	PUNCT
ejde-546	249	1	by	by	ADP
ejde-546	249	2	applying	apply	VERB
ejde-546	249	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-546	249	4	2.7	2.7	NUM
ejde-546	249	5	we	we	PRON
ejde-546	249	6	obtain	obtain	VERB
ejde-546	249	7	a	a	DET
ejde-546	249	8	unique	unique	ADJ
ejde-546	249	9	strong	strong	ADJ
ejde-546	249	10	solution	solution	NOUN
ejde-546	249	11	of	of	ADP
ejde-546	249	12	(	(	PUNCT
ejde-546	249	13	4.1	4.1	NUM
ejde-546	249	14	)	)	PUNCT
ejde-546	249	15	.	.	PUNCT
ejde-546	250	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-546	250	2	.	.	PUNCT
ejde-546	251	1	d.	d.	PROPN
ejde-546	251	2	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	251	3	wants	want	VERB
ejde-546	251	4	to	to	PART
ejde-546	251	5	thank	thank	VERB
ejde-546	251	6	the	the	DET
ejde-546	251	7	dst	dst	NOUN
ejde-546	251	8	inspire	inspire	NOUN
ejde-546	251	9	for	for	ADP
ejde-546	251	10	their	their	PRON
ejde-546	251	11	grant	grant	NOUN
ejde-546	251	12	dst	dst	PROPN
ejde-546	251	13	/	/	SYM
ejde-546	251	14	inspire	inspire	NOUN
ejde-546	251	15	fellowship/2017	fellowship/2017	X
ejde-546	251	16	/	/	SYM
ejde-546	251	17	if170509	if170509	PROPN
ejde-546	251	18	.	.	PUNCT
ejde-546	252	1	r.	r.	PROPN
ejde-546	252	2	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	252	3	wants	want	VERB
ejde-546	252	4	to	to	PART
ejde-546	252	5	acknowledge	acknowledge	VERB
ejde-546	252	6	funding	funding	NOUN
ejde-546	252	7	from	from	ADP
ejde-546	252	8	nbhm	nbhm	PROPN
ejde-546	252	9	(	(	PUNCT
ejde-546	252	10	grant	grant	VERB
ejde-546	252	11	no	no	INTJ
ejde-546	252	12	.	.	PUNCT
ejde-546	252	13	02011/9/2019	02011/9/2019	PROPN
ejde-546	253	1	nbhm(r.p.)/r	nbhm(r.p.)/r	PROPN
ejde-546	253	2	,	,	PUNCT
ejde-546	253	3	d	d	PROPN
ejde-546	253	4	ii/1324	ii/1324	PROPN
ejde-546	253	5	)	)	PUNCT
ejde-546	253	6	,	,	PUNCT
ejde-546	253	7	and	and	CCONJ
ejde-546	253	8	the	the	DET
ejde-546	253	9	dst	dst	PROPN
ejde-546	253	10	matrics	matric	NOUN
ejde-546	253	11	(	(	PUNCT
ejde-546	253	12	grant	grant	VERB
ejde-546	253	13	no	no	INTJ
ejde-546	253	14	.	.	PUNCT
ejde-546	254	1	serb	serb	PROPN
ejde-546	254	2	/	/	SYM
ejde-546	254	3	f/12082/2018	f/12082/2018	PROPN
ejde-546	254	4	-	-	PUNCT
ejde-546	254	5	2019	2019	NUM
ejde-546	254	6	)	)	PUNCT
ejde-546	254	7	.	.	PUNCT
ejde-546	255	1	references	reference	NOUN
ejde-546	255	2	[	[	X
ejde-546	255	3	1	1	NUM
ejde-546	255	4	]	]	PUNCT
ejde-546	255	5	s.	s.	PROPN
ejde-546	255	6	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-546	255	7	,	,	PUNCT
ejde-546	255	8	d.	d.	PROPN
ejde-546	255	9	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	255	10	;	;	PUNCT
ejde-546	255	11	method	method	NOUN
ejde-546	255	12	of	of	ADP
ejde-546	255	13	semidiscretization	semidiscretization	NOUN
ejde-546	255	14	in	in	ADP
ejde-546	255	15	time	time	NOUN
ejde-546	255	16	to	to	PART
ejde-546	255	17	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-546	255	18	retarded	retarded	ADJ
ejde-546	255	19	differential	differential	ADJ
ejde-546	255	20	equation	equation	NOUN
ejde-546	255	21	with	with	ADP
ejde-546	255	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-546	255	23	history	history	NOUN
ejde-546	255	24	conditions	condition	NOUN
ejde-546	255	25	,	,	PUNCT
ejde-546	255	26	ijmms	ijmms	NOUN
ejde-546	255	27	,	,	PUNCT
ejde-546	255	28	2004	2004	NUM
ejde-546	255	29	(	(	PUNCT
ejde-546	255	30	2004	2004	NUM
ejde-546	255	31	)	)	PUNCT
ejde-546	255	32	,	,	PUNCT
ejde-546	255	33	1943–1956	1943–1956	NUM
ejde-546	255	34	.	.	PUNCT
ejde-546	256	1	[	[	X
ejde-546	256	2	2	2	NUM
ejde-546	256	3	]	]	X
ejde-546	256	4	d.	d.	PROPN
ejde-546	256	5	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	256	6	,	,	PUNCT
ejde-546	256	7	v.	v.	PROPN
ejde-546	256	8	raghavendra	raghavendra	PROPN
ejde-546	256	9	;	;	PUNCT
ejde-546	256	10	application	application	NOUN
ejde-546	256	11	of	of	ADP
ejde-546	256	12	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	256	13	’s	’s	PART
ejde-546	256	14	method	method	NOUN
ejde-546	256	15	to	to	PART
ejde-546	256	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	256	17	schrodinger	schrodinger	PROPN
ejde-546	256	18	type	type	NOUN
ejde-546	256	19	equations	equation	NOUN
ejde-546	256	20	,	,	PUNCT
ejde-546	256	21	appl	appl	PROPN
ejde-546	256	22	.	.	PROPN
ejde-546	257	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	257	2	.	.	PROPN
ejde-546	257	3	,	,	PUNCT
ejde-546	257	4	31(1988	31(1988	NUM
ejde-546	257	5	)	)	PUNCT
ejde-546	257	6	,	,	PUNCT
ejde-546	258	1	no	no	INTJ
ejde-546	258	2	.	.	PUNCT
ejde-546	259	1	1–2	1–2	NUM
ejde-546	259	2	,	,	PUNCT
ejde-546	259	3	149–160	149–160	NUM
ejde-546	259	4	.	.	PUNCT
ejde-546	260	1	[	[	X
ejde-546	260	2	3	3	X
ejde-546	260	3	]	]	PUNCT
ejde-546	260	4	k.	k.	PROPN
ejde-546	260	5	bartosz	bartosz	PROPN
ejde-546	260	6	;	;	PUNCT
ejde-546	260	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-546	260	8	of	of	ADP
ejde-546	260	9	rothe	rothe	ADJ
ejde-546	260	10	scheme	scheme	NOUN
ejde-546	260	11	for	for	ADP
ejde-546	260	12	a	a	DET
ejde-546	260	13	class	class	NOUN
ejde-546	260	14	of	of	ADP
ejde-546	260	15	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-546	260	16	variational	variational	ADJ
ejde-546	260	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-546	260	18	involving	involve	VERB
ejde-546	260	19	clarke	clarke	PROPN
ejde-546	260	20	subdifferential	subdifferential	PROPN
ejde-546	260	21	,	,	PUNCT
ejde-546	260	22	appl	appl	PROPN
ejde-546	260	23	.	.	PROPN
ejde-546	261	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	261	2	.	.	PROPN
ejde-546	261	3	,	,	PUNCT
ejde-546	261	4	97(2018	97(2018	NUM
ejde-546	261	5	)	)	PUNCT
ejde-546	261	6	,	,	PUNCT
ejde-546	261	7	no	no	INTJ
ejde-546	261	8	.	.	NOUN
ejde-546	261	9	13	13	NUM
ejde-546	261	10	,	,	PUNCT
ejde-546	261	11	2189–2209	2189–2209	NOUN
ejde-546	261	12	.	.	PUNCT
ejde-546	262	1	[	[	X
ejde-546	262	2	4	4	X
ejde-546	262	3	]	]	PUNCT
ejde-546	262	4	k.	k.	PROPN
ejde-546	262	5	bartosz	bartosz	PROPN
ejde-546	262	6	,	,	PUNCT
ejde-546	262	7	m.	m.	NOUN
ejde-546	262	8	sofonea	sofonea	PROPN
ejde-546	262	9	;	;	PUNCT
ejde-546	262	10	the	the	DET
ejde-546	262	11	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	262	12	method	method	NOUN
ejde-546	262	13	for	for	ADP
ejde-546	262	14	variational	variational	ADJ
ejde-546	262	15	-	-	PUNCT
ejde-546	262	16	hemivariational	hemivariational	ADJ
ejde-546	262	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-546	262	18	with	with	ADP
ejde-546	262	19	applications	application	NOUN
ejde-546	262	20	to	to	PART
ejde-546	262	21	contact	contact	VERB
ejde-546	262	22	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-546	262	23	,	,	PUNCT
ejde-546	262	24	siam	siam	PROPN
ejde-546	262	25	j.	j.	PROPN
ejde-546	262	26	math	math	PROPN
ejde-546	262	27	.	.	PUNCT
ejde-546	263	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	263	2	.	.	PUNCT
ejde-546	263	3	,48(2016	,48(2016	PUNCT
ejde-546	263	4	)	)	PUNCT
ejde-546	263	5	,	,	PUNCT
ejde-546	263	6	861–883	861–883	NUM
ejde-546	263	7	.	.	PUNCT
ejde-546	264	1	[	[	X
ejde-546	264	2	5	5	NUM
ejde-546	264	3	]	]	PUNCT
ejde-546	264	4	a.	a.	NOUN
ejde-546	264	5	bouziani	bouziani	PROPN
ejde-546	264	6	;	;	PUNCT
ejde-546	264	7	application	application	NOUN
ejde-546	264	8	of	of	ADP
ejde-546	264	9	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	264	10	’s	’s	PART
ejde-546	264	11	method	method	NOUN
ejde-546	264	12	to	to	ADP
ejde-546	264	13	a	a	DET
ejde-546	264	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-546	264	15	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-546	264	16	equation	equation	NOUN
ejde-546	264	17	,	,	PUNCT
ejde-546	264	18	georgian	georgian	PROPN
ejde-546	264	19	math	math	NOUN
ejde-546	264	20	.	.	PUNCT
ejde-546	265	1	j.	j.	PROPN
ejde-546	265	2	,	,	PUNCT
ejde-546	265	3	17	17	NUM
ejde-546	265	4	(	(	PUNCT
ejde-546	265	5	2010	2010	NUM
ejde-546	265	6	)	)	PUNCT
ejde-546	265	7	,	,	PUNCT
ejde-546	265	8	no	no	INTJ
ejde-546	265	9	.	.	NOUN
ejde-546	265	10	3	3	NUM
ejde-546	265	11	,	,	PUNCT
ejde-546	265	12	437–458	437–458	NUM
ejde-546	265	13	.	.	PUNCT
ejde-546	266	1	[	[	X
ejde-546	266	2	6	6	NUM
ejde-546	266	3	]	]	PUNCT
ejde-546	266	4	a.	a.	NOUN
ejde-546	266	5	chaoui	chaoui	PROPN
ejde-546	266	6	,	,	PUNCT
ejde-546	266	7	a.	a.	NOUN
ejde-546	266	8	hallaci	hallaci	NOUN
ejde-546	266	9	;	;	PUNCT
ejde-546	266	10	on	on	ADP
ejde-546	266	11	the	the	DET
ejde-546	266	12	solution	solution	NOUN
ejde-546	266	13	of	of	ADP
ejde-546	266	14	a	a	DET
ejde-546	266	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-546	266	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	266	17	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-546	266	18	equation	equation	NOUN
ejde-546	266	19	with	with	ADP
ejde-546	266	20	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	266	21	time	time	NOUN
ejde-546	266	22	discretization	discretization	NOUN
ejde-546	266	23	,	,	PUNCT
ejde-546	266	24	numer	numer	PROPN
ejde-546	266	25	.	.	PUNCT
ejde-546	266	26	func	func	PROPN
ejde-546	266	27	.	.	PUNCT
ejde-546	267	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	267	2	.	.	PUNCT
ejde-546	267	3	opt	opt	PROPN
ejde-546	267	4	.	.	PUNCT
ejde-546	268	1	,	,	PUNCT
ejde-546	268	2	39	39	NUM
ejde-546	268	3	(	(	PUNCT
ejde-546	268	4	2018	2018	NUM
ejde-546	268	5	)	)	PUNCT
ejde-546	268	6	,	,	PUNCT
ejde-546	269	1	no	no	INTJ
ejde-546	269	2	.	.	NOUN
ejde-546	269	3	6	6	NUM
ejde-546	269	4	,	,	PUNCT
ejde-546	269	5	643–654	643–654	NUM
ejde-546	269	6	.	.	PUNCT
ejde-546	270	1	[	[	X
ejde-546	270	2	7	7	X
ejde-546	270	3	]	]	PUNCT
ejde-546	270	4	s.	s.	PROPN
ejde-546	270	5	a.	a.	PROPN
ejde-546	270	6	dubey	dubey	PROPN
ejde-546	270	7	;	;	PUNCT
ejde-546	270	8	the	the	DET
ejde-546	270	9	method	method	NOUN
ejde-546	270	10	of	of	ADP
ejde-546	270	11	lines	line	NOUN
ejde-546	270	12	applied	apply	VERB
ejde-546	270	13	to	to	ADP
ejde-546	270	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	270	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-546	270	16	functional	functional	ADJ
ejde-546	270	17	differential	differential	NOUN
ejde-546	270	18	equations	equation	NOUN
ejde-546	270	19	,	,	PUNCT
ejde-546	270	20	j.	j.	PROPN
ejde-546	270	21	math	math	PROPN
ejde-546	270	22	.	.	PUNCT
ejde-546	271	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	271	2	.	.	PUNCT
ejde-546	271	3	appl	appl	PROPN
ejde-546	271	4	.	.	PROPN
ejde-546	272	1	,	,	PUNCT
ejde-546	272	2	376	376	NUM
ejde-546	272	3	(	(	PUNCT
ejde-546	272	4	2011	2011	NUM
ejde-546	272	5	)	)	PUNCT
ejde-546	272	6	,	,	PUNCT
ejde-546	272	7	no	no	INTJ
ejde-546	272	8	.	.	NOUN
ejde-546	272	9	1	1	NUM
ejde-546	272	10	,	,	PUNCT
ejde-546	272	11	275–281	275–281	NUM
ejde-546	272	12	.	.	PUNCT
ejde-546	273	1	[	[	X
ejde-546	273	2	8	8	NUM
ejde-546	273	3	]	]	PUNCT
ejde-546	273	4	l.	l.	PROPN
ejde-546	273	5	e.	e.	PROPN
ejde-546	273	6	el’sgol’ts	el’sgol’ts	PROPN
ejde-546	273	7	,	,	PUNCT
ejde-546	273	8	s.	s.	PROPN
ejde-546	273	9	b.	b.	PROPN
ejde-546	273	10	norkin	norkin	PROPN
ejde-546	273	11	;	;	PUNCT
ejde-546	273	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-546	273	13	to	to	ADP
ejde-546	273	14	the	the	DET
ejde-546	273	15	theory	theory	NOUN
ejde-546	273	16	of	of	ADP
ejde-546	273	17	differential	differential	ADJ
ejde-546	273	18	equations	equation	NOUN
ejde-546	273	19	with	with	ADP
ejde-546	273	20	deviating	deviate	VERB
ejde-546	273	21	arguments	argument	NOUN
ejde-546	273	22	,	,	PUNCT
ejde-546	273	23	academic	academic	ADJ
ejde-546	273	24	press	press	NOUN
ejde-546	273	25	,	,	PUNCT
ejde-546	273	26	1973	1973	NUM
ejde-546	273	27	.	.	PUNCT
ejde-546	274	1	[	[	X
ejde-546	274	2	9	9	NUM
ejde-546	274	3	]	]	PUNCT
ejde-546	274	4	c.	c.	PROPN
ejde-546	274	5	g.	g.	PROPN
ejde-546	274	6	gal	gal	PROPN
ejde-546	274	7	;	;	PUNCT
ejde-546	274	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	274	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-546	274	10	differential	differential	ADJ
ejde-546	274	11	equations	equation	NOUN
ejde-546	274	12	with	with	ADP
ejde-546	274	13	deviated	deviate	VERB
ejde-546	274	14	argument	argument	NOUN
ejde-546	274	15	,	,	PUNCT
ejde-546	274	16	j.	j.	PROPN
ejde-546	274	17	math	math	PROPN
ejde-546	274	18	.	.	PUNCT
ejde-546	275	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	275	2	.	.	PUNCT
ejde-546	275	3	appl	appl	PROPN
ejde-546	275	4	.	.	PROPN
ejde-546	275	5	,	,	PUNCT
ejde-546	275	6	333	333	NUM
ejde-546	275	7	(	(	PUNCT
ejde-546	275	8	2007	2007	NUM
ejde-546	275	9	)	)	PUNCT
ejde-546	275	10	,	,	PUNCT
ejde-546	275	11	no	no	INTJ
ejde-546	275	12	.	.	NOUN
ejde-546	275	13	2	2	NUM
ejde-546	275	14	,	,	PUNCT
ejde-546	275	15	971–983	971–983	NUM
ejde-546	275	16	.	.	PUNCT
ejde-546	276	1	[	[	X
ejde-546	276	2	10	10	NUM
ejde-546	276	3	]	]	X
ejde-546	276	4	r.	r.	PROPN
ejde-546	276	5	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	276	6	;	;	PUNCT
ejde-546	276	7	solutions	solution	NOUN
ejde-546	276	8	to	to	ADP
ejde-546	276	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-546	276	10	-	-	ADJ
ejde-546	276	11	linear	linear	ADJ
ejde-546	276	12	differential	differential	ADJ
ejde-546	276	13	equations	equation	NOUN
ejde-546	276	14	with	with	ADP
ejde-546	276	15	iterated	iterated	ADJ
ejde-546	276	16	deviating	deviate	VERB
ejde-546	276	17	arguments	argument	NOUN
ejde-546	276	18	,	,	PUNCT
ejde-546	276	19	electron	electron	NOUN
ejde-546	276	20	.	.	PUNCT
ejde-546	277	1	j.	j.	PROPN
ejde-546	277	2	differ	differ	VERB
ejde-546	277	3	.	.	PUNCT
ejde-546	278	1	eq	eq	ADP
ejde-546	278	2	.	.	PROPN
ejde-546	278	3	,	,	PUNCT
ejde-546	278	4	2014	2014	NUM
ejde-546	278	5	(	(	PUNCT
ejde-546	278	6	2014	2014	NUM
ejde-546	278	7	)	)	PUNCT
ejde-546	278	8	,	,	PUNCT
ejde-546	278	9	no	no	INTJ
ejde-546	278	10	.	.	NOUN
ejde-546	278	11	249	249	NUM
ejde-546	278	12	,	,	PUNCT
ejde-546	278	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-546	278	14	.	.	PUNCT
ejde-546	279	1	[	[	X
ejde-546	279	2	11	11	NUM
ejde-546	279	3	]	]	X
ejde-546	279	4	r.	r.	PROPN
ejde-546	279	5	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	279	6	,	,	PUNCT
ejde-546	279	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	279	8	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	279	9	,	,	PUNCT
ejde-546	279	10	d.	d.	PROPN
ejde-546	279	11	n.	n.	PROPN
ejde-546	279	12	pandey	pandey	PROPN
ejde-546	279	13	;	;	PUNCT
ejde-546	279	14	existence	existence	NOUN
ejde-546	279	15	and	and	CCONJ
ejde-546	279	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	279	17	of	of	ADP
ejde-546	279	18	solutions	solution	NOUN
ejde-546	279	19	for	for	ADP
ejde-546	279	20	quasi	quasi	ADJ
ejde-546	279	21	-	-	ADJ
ejde-546	279	22	linear	linear	ADJ
ejde-546	279	23	differential	differential	ADJ
ejde-546	279	24	equations	equation	NOUN
ejde-546	279	25	with	with	ADP
ejde-546	279	26	deviating	deviate	VERB
ejde-546	279	27	arguments	argument	NOUN
ejde-546	279	28	,	,	PUNCT
ejde-546	279	29	electron	electron	NOUN
ejde-546	279	30	.	.	PUNCT
ejde-546	280	1	j.	j.	PROPN
ejde-546	280	2	differ	differ	VERB
ejde-546	280	3	.	.	PUNCT
ejde-546	281	1	eq	eq	ADP
ejde-546	281	2	.	.	PROPN
ejde-546	281	3	,	,	PUNCT
ejde-546	281	4	2012	2012	NUM
ejde-546	281	5	(	(	PUNCT
ejde-546	281	6	2012	2012	NUM
ejde-546	281	7	)	)	PUNCT
ejde-546	281	8	,	,	PUNCT
ejde-546	281	9	no	no	INTJ
ejde-546	281	10	.	.	NOUN
ejde-546	281	11	13	13	NUM
ejde-546	281	12	,	,	PUNCT
ejde-546	281	13	1–10	1–10	NOUN
ejde-546	281	14	.	.	PUNCT
ejde-546	282	1	[	[	X
ejde-546	282	2	12	12	NUM
ejde-546	282	3	]	]	X
ejde-546	282	4	r.	r.	PROPN
ejde-546	282	5	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	282	6	,	,	PUNCT
ejde-546	282	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	282	8	n.	n.	PROPN
ejde-546	282	9	pandey	pandey	PROPN
ejde-546	282	10	,	,	PUNCT
ejde-546	282	11	d.	d.	PROPN
ejde-546	282	12	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	282	13	;	;	PUNCT
ejde-546	282	14	existence	existence	NOUN
ejde-546	282	15	and	and	CCONJ
ejde-546	282	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	282	17	of	of	ADP
ejde-546	282	18	a	a	DET
ejde-546	282	19	solution	solution	NOUN
ejde-546	282	20	for	for	ADP
ejde-546	282	21	a	a	DET
ejde-546	282	22	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-546	282	23	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-546	282	24	integro	integro	PROPN
ejde-546	282	25	-	-	PUNCT
ejde-546	282	26	differential	differential	NOUN
ejde-546	282	27	equation	equation	NOUN
ejde-546	282	28	with	with	ADP
ejde-546	282	29	deviated	deviate	VERB
ejde-546	282	30	argument	argument	NOUN
ejde-546	282	31	,	,	PUNCT
ejde-546	282	32	differ	differ	VERB
ejde-546	282	33	.	.	PUNCT
ejde-546	283	1	equ	equ	PROPN
ejde-546	283	2	.	.	PUNCT
ejde-546	283	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-546	283	4	.	.	PUNCT
ejde-546	284	1	syst	syst	PROPN
ejde-546	284	2	.	.	PUNCT
ejde-546	284	3	,20	,20	PUNCT
ejde-546	284	4	(	(	PUNCT
ejde-546	284	5	2012	2012	NUM
ejde-546	284	6	)	)	PUNCT
ejde-546	284	7	,	,	PUNCT
ejde-546	284	8	no	no	INTJ
ejde-546	284	9	.	.	NOUN
ejde-546	284	10	1	1	NUM
ejde-546	284	11	,	,	PUNCT
ejde-546	284	12	1–16	1–16	NOUN
ejde-546	284	13	.	.	PUNCT
ejde-546	285	1	[	[	X
ejde-546	285	2	13	13	NUM
ejde-546	285	3	]	]	X
ejde-546	285	4	r.	r.	PROPN
ejde-546	285	5	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	285	6	,	,	PUNCT
ejde-546	285	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	285	8	n.	n.	PROPN
ejde-546	285	9	pandey	pandey	PROPN
ejde-546	285	10	,	,	PUNCT
ejde-546	285	11	d.	d.	PROPN
ejde-546	285	12	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	285	13	;	;	PUNCT
ejde-546	285	14	existence	existence	NOUN
ejde-546	285	15	,	,	PUNCT
ejde-546	285	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-546	285	17	and	and	CCONJ
ejde-546	285	18	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-546	285	19	stability	stability	NOUN
ejde-546	285	20	of	of	ADP
ejde-546	285	21	solutions	solution	NOUN
ejde-546	285	22	to	to	ADP
ejde-546	285	23	non	non	ADJ
ejde-546	285	24	-	-	ADJ
ejde-546	285	25	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-546	285	26	semi	semi	ADJ
ejde-546	285	27	-	-	ADJ
ejde-546	285	28	linear	linear	ADJ
ejde-546	285	29	differential	differential	ADJ
ejde-546	285	30	equations	equation	NOUN
ejde-546	285	31	with	with	ADP
ejde-546	285	32	deviated	deviate	VERB
ejde-546	285	33	arguments	argument	NOUN
ejde-546	285	34	,	,	PUNCT
ejde-546	285	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	285	36	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-546	285	37	and	and	CCONJ
ejde-546	285	38	system	system	NOUN
ejde-546	285	39	theory	theory	NOUN
ejde-546	285	40	,	,	PUNCT
ejde-546	285	41	12	12	NUM
ejde-546	285	42	(	(	PUNCT
ejde-546	285	43	2012	2012	NUM
ejde-546	285	44	)	)	PUNCT
ejde-546	285	45	,	,	PUNCT
ejde-546	285	46	no	no	INTJ
ejde-546	285	47	.	.	NOUN
ejde-546	285	48	2	2	NUM
ejde-546	285	49	,	,	PUNCT
ejde-546	285	50	179–191	179–191	NUM
ejde-546	285	51	.	.	PUNCT
ejde-546	286	1	[	[	X
ejde-546	286	2	14	14	NUM
ejde-546	286	3	]	]	X
ejde-546	286	4	r.	r.	PROPN
ejde-546	286	5	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	286	6	,	,	PUNCT
ejde-546	286	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	286	8	n.	n.	PROPN
ejde-546	286	9	pandey	pandey	PROPN
ejde-546	286	10	,	,	PUNCT
ejde-546	286	11	d.	d.	PROPN
ejde-546	286	12	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	286	13	;	;	PUNCT
ejde-546	286	14	on	on	ADP
ejde-546	286	15	solutions	solution	NOUN
ejde-546	286	16	to	to	ADP
ejde-546	286	17	a	a	DET
ejde-546	286	18	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-546	286	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-546	286	20	differential	differential	NOUN
ejde-546	286	21	equation	equation	NOUN
ejde-546	286	22	with	with	ADP
ejde-546	286	23	deviating	deviate	VERB
ejde-546	286	24	arguments	argument	NOUN
ejde-546	286	25	,	,	PUNCT
ejde-546	286	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	286	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-546	286	28	and	and	CCONJ
ejde-546	286	29	system	system	NOUN
ejde-546	286	30	theory	theory	NOUN
ejde-546	286	31	,	,	PUNCT
ejde-546	286	32	13	13	NUM
ejde-546	286	33	(	(	PUNCT
ejde-546	286	34	2012	2012	NUM
ejde-546	286	35	)	)	PUNCT
ejde-546	286	36	,	,	PUNCT
ejde-546	286	37	no	no	INTJ
ejde-546	286	38	.	.	NOUN
ejde-546	286	39	3	3	NUM
ejde-546	286	40	,	,	PUNCT
ejde-546	286	41	242	242	NUM
ejde-546	286	42	-	-	SYM
ejde-546	286	43	257	257	NUM
ejde-546	286	44	.	.	PUNCT
ejde-546	287	1	[	[	X
ejde-546	287	2	15	15	NUM
ejde-546	287	3	]	]	PUNCT
ejde-546	287	4	t.	t.	PROPN
ejde-546	287	5	kato	kato	PROPN
ejde-546	287	6	;	;	PUNCT
ejde-546	287	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-546	287	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-546	287	9	and	and	CCONJ
ejde-546	287	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-546	287	11	equations	equation	NOUN
ejde-546	287	12	,	,	PUNCT
ejde-546	287	13	j.	j.	PROPN
ejde-546	287	14	math	math	PROPN
ejde-546	287	15	.	.	PUNCT
ejde-546	288	1	soc	soc	PROPN
ejde-546	288	2	.	.	PUNCT
ejde-546	289	1	jpn	jpn	PROPN
ejde-546	289	2	.	.	PROPN
ejde-546	289	3	,	,	PUNCT
ejde-546	289	4	19	19	NUM
ejde-546	289	5	(	(	PUNCT
ejde-546	289	6	1967	1967	NUM
ejde-546	289	7	)	)	PUNCT
ejde-546	289	8	,	,	PUNCT
ejde-546	289	9	no	no	INTJ
ejde-546	289	10	.	.	NOUN
ejde-546	289	11	4	4	NUM
ejde-546	289	12	,	,	PUNCT
ejde-546	289	13	508–520	508–520	NUM
ejde-546	289	14	.	.	PUNCT
ejde-546	290	1	[	[	X
ejde-546	290	2	16	16	NUM
ejde-546	290	3	]	]	PUNCT
ejde-546	290	4	j.	j.	PROPN
ejde-546	290	5	kačur	kačur	PROPN
ejde-546	290	6	;	;	PUNCT
ejde-546	290	7	application	application	NOUN
ejde-546	290	8	of	of	ADP
ejde-546	290	9	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	290	10	’s	’s	PART
ejde-546	290	11	method	method	NOUN
ejde-546	290	12	to	to	PART
ejde-546	290	13	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-546	290	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-546	290	15	equations	equation	NOUN
ejde-546	290	16	,	,	PUNCT
ejde-546	290	17	mat	mat	PROPN
ejde-546	290	18	.	.	PUNCT
ejde-546	291	1	časopis	časopis	PROPN
ejde-546	291	2	,	,	PUNCT
ejde-546	291	3	25	25	NUM
ejde-546	291	4	(	(	PUNCT
ejde-546	291	5	1975	1975	NUM
ejde-546	291	6	)	)	PUNCT
ejde-546	291	7	,	,	PUNCT
ejde-546	291	8	no	no	INTJ
ejde-546	291	9	.	.	NOUN
ejde-546	291	10	1	1	NUM
ejde-546	291	11	,	,	PUNCT
ejde-546	291	12	63–81	63–81	NUM
ejde-546	291	13	.	.	PUNCT
ejde-546	292	1	[	[	X
ejde-546	292	2	17	17	NUM
ejde-546	292	3	]	]	PUNCT
ejde-546	292	4	p.	p.	PROPN
ejde-546	292	5	kumar	kumar	PROPN
ejde-546	292	6	,	,	PUNCT
ejde-546	292	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	292	8	n.pandey	n.pandey	PROPN
ejde-546	292	9	,	,	PUNCT
ejde-546	292	10	d.	d.	PROPN
ejde-546	292	11	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	292	12	;	;	PUNCT
ejde-546	292	13	approximations	approximation	NOUN
ejde-546	292	14	of	of	ADP
ejde-546	292	15	solutions	solution	NOUN
ejde-546	292	16	to	to	ADP
ejde-546	292	17	a	a	DET
ejde-546	292	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-546	292	19	differential	differential	ADJ
ejde-546	292	20	equation	equation	NOUN
ejde-546	292	21	with	with	ADP
ejde-546	292	22	a	a	DET
ejde-546	292	23	deviating	deviate	VERB
ejde-546	292	24	argument	argument	NOUN
ejde-546	292	25	,	,	PUNCT
ejde-546	292	26	differ	differ	VERB
ejde-546	292	27	.	.	PUNCT
ejde-546	293	1	equ	equ	PROPN
ejde-546	293	2	.	.	PUNCT
ejde-546	293	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-546	293	4	.	.	PUNCT
ejde-546	294	1	syst	syst	PROPN
ejde-546	294	2	.	.	PROPN
ejde-546	294	3	,	,	PUNCT
ejde-546	294	4	22(2014	22(2014	NUM
ejde-546	294	5	)	)	PUNCT
ejde-546	294	6	,	,	PUNCT
ejde-546	294	7	no	no	INTJ
ejde-546	294	8	.	.	NOUN
ejde-546	294	9	4	4	NUM
ejde-546	294	10	,	,	PUNCT
ejde-546	294	11	333–352	333–352	NUM
ejde-546	294	12	.	.	PUNCT
ejde-546	295	1	[	[	X
ejde-546	295	2	18	18	NUM
ejde-546	295	3	]	]	X
ejde-546	295	4	n.	n.	PROPN
ejde-546	295	5	merazga	merazga	PROPN
ejde-546	295	6	,	,	PUNCT
ejde-546	295	7	a.	a.	NOUN
ejde-546	295	8	bouziani	bouziani	PROPN
ejde-546	295	9	;	;	PUNCT
ejde-546	295	10	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	295	11	method	method	NOUN
ejde-546	295	12	for	for	ADP
ejde-546	295	13	a	a	DET
ejde-546	295	14	mixed	mixed	ADJ
ejde-546	295	15	problem	problem	NOUN
ejde-546	295	16	with	with	ADP
ejde-546	295	17	an	an	DET
ejde-546	295	18	integral	integral	ADJ
ejde-546	295	19	condition	condition	NOUN
ejde-546	295	20	for	for	ADP
ejde-546	295	21	the	the	DET
ejde-546	295	22	two	two	NUM
ejde-546	295	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-546	295	24	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	295	25	equation	equation	NOUN
ejde-546	295	26	,	,	PUNCT
ejde-546	295	27	abstr	abstr	PROPN
ejde-546	295	28	.	.	PUNCT
ejde-546	296	1	appl	appl	PROPN
ejde-546	296	2	.	.	PUNCT
ejde-546	297	1	anal	anal	PROPN
ejde-546	297	2	.	.	PROPN
ejde-546	297	3	,	,	PUNCT
ejde-546	297	4	16	16	NUM
ejde-546	297	5	(	(	PUNCT
ejde-546	297	6	2003	2003	NUM
ejde-546	297	7	)	)	PUNCT
ejde-546	297	8	,	,	PUNCT
ejde-546	297	9	899–922	899–922	NUM
ejde-546	297	10	.	.	PUNCT
ejde-546	298	1	[	[	X
ejde-546	298	2	19	19	NUM
ejde-546	298	3	]	]	X
ejde-546	298	4	s.	s.	PROPN
ejde-546	298	5	migórski	migórski	PROPN
ejde-546	298	6	,	,	PUNCT
ejde-546	298	7	s.	s.	PROPN
ejde-546	298	8	zeng	zeng	PROPN
ejde-546	298	9	;	;	PUNCT
ejde-546	298	10	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	298	11	method	method	NOUN
ejde-546	298	12	and	and	CCONJ
ejde-546	298	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-546	298	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-546	298	15	for	for	ADP
ejde-546	298	16	history	history	NOUN
ejde-546	298	17	-	-	PUNCT
ejde-546	298	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-546	298	19	hemivariational	hemivariational	ADJ
ejde-546	298	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-546	298	21	with	with	ADP
ejde-546	298	22	applications	application	NOUN
ejde-546	298	23	to	to	PART
ejde-546	298	24	contact	contact	VERB
ejde-546	298	25	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-546	298	26	,	,	PUNCT
ejde-546	298	27	numer	numer	NOUN
ejde-546	298	28	.	.	PROPN
ejde-546	298	29	algorithms	algorithms	PROPN
ejde-546	298	30	,	,	PUNCT
ejde-546	298	31	82	82	NUM
ejde-546	298	32	(	(	PUNCT
ejde-546	298	33	2019	2019	NUM
ejde-546	298	34	)	)	PUNCT
ejde-546	298	35	,	,	PUNCT
ejde-546	298	36	no	no	INTJ
ejde-546	298	37	.	.	NOUN
ejde-546	298	38	2	2	NUM
ejde-546	298	39	,	,	PUNCT
ejde-546	298	40	423–450	423–450	NUM
ejde-546	298	41	.	.	PUNCT
ejde-546	299	1	[	[	X
ejde-546	299	2	20	20	NUM
ejde-546	299	3	]	]	PUNCT
ejde-546	299	4	s.	s.	PROPN
ejde-546	299	5	migórski	migórski	PROPN
ejde-546	299	6	,	,	PUNCT
ejde-546	299	7	s.	s.	PROPN
ejde-546	299	8	zeng	zeng	PROPN
ejde-546	299	9	;	;	PUNCT
ejde-546	299	10	the	the	DET
ejde-546	299	11	rothe	rothe	NOUN
ejde-546	299	12	method	method	NOUN
ejde-546	299	13	for	for	ADP
ejde-546	299	14	multi	multi	ADJ
ejde-546	299	15	-	-	ADJ
ejde-546	299	16	term	term	ADJ
ejde-546	299	17	time	time	NOUN
ejde-546	299	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-546	299	19	integral	integral	ADJ
ejde-546	299	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	299	21	equations	equation	NOUN
ejde-546	299	22	,	,	PUNCT
ejde-546	299	23	discrete	discrete	ADJ
ejde-546	299	24	cont	cont	NOUN
ejde-546	299	25	.	.	PUNCT
ejde-546	300	1	dyn.-b	dyn.-b	VERB
ejde-546	300	2	,	,	PUNCT
ejde-546	300	3	24(2019	24(2019	NUM
ejde-546	300	4	)	)	PUNCT
ejde-546	300	5	,	,	PUNCT
ejde-546	300	6	no	no	INTJ
ejde-546	300	7	.	.	NOUN
ejde-546	300	8	2	2	NUM
ejde-546	300	9	,	,	PUNCT
ejde-546	300	10	719–735	719–735	NUM
ejde-546	300	11	.	.	PUNCT
ejde-546	301	1	[	[	X
ejde-546	301	2	21	21	NUM
ejde-546	301	3	]	]	PUNCT
ejde-546	301	4	a.	a.	NOUN
ejde-546	301	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-546	301	6	;	;	PUNCT
ejde-546	301	7	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-546	301	8	of	of	ADP
ejde-546	301	9	linear	linear	PROPN
ejde-546	301	10	operators	operator	NOUN
ejde-546	301	11	and	and	CCONJ
ejde-546	301	12	applications	application	NOUN
ejde-546	301	13	to	to	ADP
ejde-546	301	14	partial	partial	ADJ
ejde-546	301	15	differential	differential	NOUN
ejde-546	301	16	equations	equation	NOUN
ejde-546	301	17	,	,	PUNCT
ejde-546	301	18	applied	apply	VERB
ejde-546	301	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-546	301	20	sciences	science	NOUN
ejde-546	301	21	44	44	NUM
ejde-546	301	22	,	,	PUNCT
ejde-546	301	23	springer	springer	NOUN
ejde-546	301	24	-	-	PUNCT
ejde-546	301	25	verlag	verlag	PROPN
ejde-546	301	26	,	,	PUNCT
ejde-546	301	27	new	new	PROPN
ejde-546	301	28	york	york	PROPN
ejde-546	301	29	,	,	PUNCT
ejde-546	301	30	1983	1983	NUM
ejde-546	301	31	.	.	PUNCT
ejde-546	302	1	10	10	NUM
ejde-546	302	2	d.	d.	PROPN
ejde-546	302	3	devi	devi	PROPN
ejde-546	302	4	,	,	PUNCT
ejde-546	302	5	d.	d.	PROPN
ejde-546	302	6	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	302	7	,	,	PUNCT
ejde-546	302	8	r.	r.	PROPN
ejde-546	302	9	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	302	10	ejde-2020/120	ejde-2020/120	PUNCT
ejde-546	303	1	[	[	X
ejde-546	303	2	22	22	NUM
ejde-546	303	3	]	]	PUNCT
ejde-546	303	4	a.	a.	NOUN
ejde-546	303	5	raheem	raheem	PROPN
ejde-546	303	6	,	,	PUNCT
ejde-546	303	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	303	8	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	303	9	;	;	PUNCT
ejde-546	303	10	a	a	DET
ejde-546	303	11	study	study	NOUN
ejde-546	303	12	of	of	ADP
ejde-546	303	13	delayed	delay	VERB
ejde-546	303	14	cooperation	cooperation	NOUN
ejde-546	303	15	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	303	16	system	system	NOUN
ejde-546	303	17	with	with	ADP
ejde-546	303	18	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-546	303	19	boundary	boundary	PROPN
ejde-546	303	20	conditions	condition	NOUN
ejde-546	303	21	,	,	PUNCT
ejde-546	303	22	appl	appl	PROPN
ejde-546	303	23	.	.	PROPN
ejde-546	303	24	math	math	PROPN
ejde-546	303	25	.	.	PUNCT
ejde-546	304	1	comput	comput	NOUN
ejde-546	304	2	.	.	PUNCT
ejde-546	304	3	,	,	PUNCT
ejde-546	304	4	218	218	NUM
ejde-546	304	5	(	(	PUNCT
ejde-546	304	6	2011	2011	NUM
ejde-546	304	7	)	)	PUNCT
ejde-546	304	8	,	,	PUNCT
ejde-546	304	9	4169–4176	4169–4176	NOUN
ejde-546	304	10	.	.	PUNCT
ejde-546	305	1	[	[	X
ejde-546	305	2	23	23	NUM
ejde-546	305	3	]	]	PUNCT
ejde-546	305	4	a.	a.	NOUN
ejde-546	305	5	raheem	raheem	PROPN
ejde-546	305	6	;	;	PUNCT
ejde-546	305	7	d.	d.	PROPN
ejde-546	305	8	bahuguna	bahuguna	PROPN
ejde-546	305	9	;	;	PUNCT
ejde-546	305	10	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	305	11	’s	’s	PART
ejde-546	305	12	method	method	NOUN
ejde-546	305	13	for	for	ADP
ejde-546	305	14	solving	solve	VERB
ejde-546	305	15	some	some	DET
ejde-546	305	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-546	305	17	integral	integral	ADJ
ejde-546	305	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-546	305	19	equation	equation	NOUN
ejde-546	305	20	,	,	PUNCT
ejde-546	305	21	appl	appl	PROPN
ejde-546	305	22	.	.	PROPN
ejde-546	305	23	math	math	PROPN
ejde-546	305	24	.	.	PUNCT
ejde-546	306	1	comput	comput	NOUN
ejde-546	306	2	.	.	PUNCT
ejde-546	306	3	,	,	PUNCT
ejde-546	306	4	236	236	NUM
ejde-546	306	5	(	(	PUNCT
ejde-546	306	6	2014	2014	NUM
ejde-546	306	7	)	)	PUNCT
ejde-546	306	8	,	,	PUNCT
ejde-546	306	9	161–168	161–168	NUM
ejde-546	306	10	.	.	PUNCT
ejde-546	307	1	[	[	X
ejde-546	307	2	24	24	NUM
ejde-546	307	3	]	]	PUNCT
ejde-546	307	4	k.	k.	NOUN
ejde-546	307	5	rektorys	rektorys	PROPN
ejde-546	307	6	;	;	PUNCT
ejde-546	307	7	on	on	ADP
ejde-546	307	8	application	application	NOUN
ejde-546	307	9	of	of	ADP
ejde-546	307	10	direct	direct	ADJ
ejde-546	307	11	variational	variational	ADJ
ejde-546	307	12	methods	method	NOUN
ejde-546	307	13	to	to	ADP
ejde-546	307	14	the	the	DET
ejde-546	307	15	solution	solution	NOUN
ejde-546	307	16	of	of	ADP
ejde-546	307	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-546	307	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-546	307	19	value	value	NOUN
ejde-546	307	20	problems	problem	NOUN
ejde-546	307	21	of	of	ADP
ejde-546	307	22	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-546	307	23	order	order	NOUN
ejde-546	307	24	in	in	ADP
ejde-546	307	25	the	the	DET
ejde-546	307	26	space	space	NOUN
ejde-546	307	27	variables	variable	NOUN
ejde-546	307	28	,	,	PUNCT
ejde-546	307	29	czech	czech	PROPN
ejde-546	307	30	.	.	PUNCT
ejde-546	308	1	math	math	PROPN
ejde-546	308	2	.	.	PUNCT
ejde-546	309	1	j.	j.	PROPN
ejde-546	309	2	,	,	PUNCT
ejde-546	309	3	21	21	NUM
ejde-546	309	4	(	(	PUNCT
ejde-546	309	5	1971	1971	NUM
ejde-546	309	6	)	)	PUNCT
ejde-546	309	7	,	,	PUNCT
ejde-546	309	8	no	no	INTJ
ejde-546	309	9	.	.	NOUN
ejde-546	309	10	2	2	NUM
ejde-546	309	11	,	,	PUNCT
ejde-546	309	12	318–339	318–339	NUM
ejde-546	309	13	.	.	PUNCT
ejde-546	310	1	[	[	X
ejde-546	310	2	25	25	NUM
ejde-546	310	3	]	]	X
ejde-546	310	4	e.	e.	PROPN
ejde-546	310	5	rothe	rothe	PROPN
ejde-546	310	6	;	;	PUNCT
ejde-546	310	7	zweidimensionale	zweidimensionale	PROPN
ejde-546	310	8	parabolische	parabolische	NOUN
ejde-546	310	9	randwertaufgaben	randwertaufgaben	PROPN
ejde-546	310	10	als	als	VERB
ejde-546	310	11	grenzfall	grenzfall	PROPN
ejde-546	310	12	eindimensionaler	eindimensionaler	PROPN
ejde-546	310	13	randwertaufgaben	randwertaufgaben	PROPN
ejde-546	310	14	,	,	PUNCT
ejde-546	310	15	math	math	NOUN
ejde-546	310	16	.	.	PUNCT
ejde-546	311	1	ann	ann	PROPN
ejde-546	311	2	.	.	PROPN
ejde-546	311	3	,	,	PUNCT
ejde-546	311	4	102	102	NUM
ejde-546	311	5	(	(	PUNCT
ejde-546	311	6	1930	1930	NUM
ejde-546	311	7	)	)	PUNCT
ejde-546	311	8	,	,	PUNCT
ejde-546	311	9	650–670	650–670	NUM
ejde-546	311	10	(	(	PUNCT
ejde-546	311	11	in	in	ADP
ejde-546	311	12	german	german	ADJ
ejde-546	311	13	)	)	PUNCT
ejde-546	311	14	.	.	PUNCT
ejde-546	312	1	darshana	darshana	PROPN
ejde-546	312	2	devi	devi	PROPN
ejde-546	312	3	department	department	PROPN
ejde-546	312	4	of	of	ADP
ejde-546	312	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-546	312	6	sciences	sciences	PROPN
ejde-546	312	7	,	,	PUNCT
ejde-546	312	8	tezpur	tezpur	PROPN
ejde-546	312	9	university	university	PROPN
ejde-546	312	10	,	,	PUNCT
ejde-546	312	11	sonitpur	sonitpur	NOUN
ejde-546	312	12	,	,	PUNCT
ejde-546	312	13	assam	assam	PROPN
ejde-546	312	14	,	,	PUNCT
ejde-546	312	15	pin	pin	PROPN
ejde-546	312	16	784028	784028	NUM
ejde-546	312	17	,	,	PUNCT
ejde-546	312	18	india	india	PROPN
ejde-546	312	19	email	email	NOUN
ejde-546	312	20	address	address	NOUN
ejde-546	312	21	:	:	PUNCT
ejde-546	312	22	darsana.mou@gmail.com	darsana.mou@gmail.com	PROPN
ejde-546	312	23	duranta	duranta	PROPN
ejde-546	312	24	chutia	chutia	PROPN
ejde-546	312	25	department	department	PROPN
ejde-546	312	26	of	of	ADP
ejde-546	312	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-546	312	28	sciences	sciences	PROPN
ejde-546	312	29	,	,	PUNCT
ejde-546	312	30	tezpur	tezpur	PROPN
ejde-546	312	31	university	university	PROPN
ejde-546	312	32	,	,	PUNCT
ejde-546	312	33	sonitpur	sonitpur	NOUN
ejde-546	312	34	,	,	PUNCT
ejde-546	312	35	assam	assam	PROPN
ejde-546	312	36	,	,	PUNCT
ejde-546	312	37	pin	pin	PROPN
ejde-546	312	38	784028	784028	NUM
ejde-546	312	39	,	,	PUNCT
ejde-546	312	40	india	india	PROPN
ejde-546	312	41	email	email	NOUN
ejde-546	312	42	address	address	NOUN
ejde-546	312	43	:	:	PUNCT
ejde-546	312	44	durantachutia123@gmail.com	durantachutia123@gmail.com	X
ejde-546	312	45	rajib	rajib	PROPN
ejde-546	312	46	haloi	haloi	PROPN
ejde-546	312	47	department	department	PROPN
ejde-546	312	48	of	of	ADP
ejde-546	312	49	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-546	312	50	sciences	sciences	PROPN
ejde-546	312	51	,	,	PUNCT
ejde-546	312	52	tezpur	tezpur	PROPN
ejde-546	312	53	university	university	PROPN
ejde-546	312	54	,	,	PUNCT
ejde-546	312	55	sonitpur	sonitpur	NOUN
ejde-546	312	56	,	,	PUNCT
ejde-546	312	57	assam	assam	PROPN
ejde-546	312	58	,	,	PUNCT
ejde-546	312	59	pin	pin	PROPN
ejde-546	312	60	784028	784028	NUM
ejde-546	312	61	,	,	PUNCT
ejde-546	312	62	india	india	PROPN
ejde-546	312	63	email	email	NOUN
ejde-546	312	64	address	address	NOUN
ejde-546	312	65	:	:	PUNCT
ejde-546	312	66	rajib.haloi@gmail.com	rajib.haloi@gmail.com	X
ejde-546	312	67	,	,	PUNCT
ejde-546	312	68	phone	phone	NOUN
ejde-546	312	69	+913712	+913712	NOUN
ejde-546	312	70	-	-	SYM
ejde-546	312	71	275511	275511	NUM
ejde-546	312	72	,	,	PUNCT
ejde-546	312	73	fax	fax	NOUN
ejde-546	312	74	+913712	+913712	NOUN
ejde-546	312	75	-	-	SYM
ejde-546	312	76	267006	267006	NUM
ejde-546	312	77	1	1	NUM
ejde-546	312	78	.	.	PUNCT
ejde-546	312	79	introduction	introduction	NOUN
ejde-546	312	80	2	2	NUM
ejde-546	312	81	.	.	PUNCT
ejde-546	312	82	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-546	312	83	and	and	CCONJ
ejde-546	312	84	main	main	ADJ
ejde-546	312	85	result	result	NOUN
ejde-546	312	86	3	3	NUM
ejde-546	312	87	.	.	X
ejde-546	312	88	approximation	approximation	NOUN
ejde-546	312	89	4	4	NUM
ejde-546	312	90	.	.	PUNCT
ejde-546	312	91	application	application	NOUN
ejde-546	312	92	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-546	312	93	references	reference	NOUN