id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-547	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-547	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-547	1	3	of	of	ADP
ejde-547	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-547	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-547	1	6	,	,	PUNCT
ejde-547	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-547	1	8	.	.	PUNCT
ejde-547	1	9	2020	2020	NUM
ejde-547	1	10	(	(	PUNCT
ejde-547	1	11	2020	2020	NUM
ejde-547	1	12	)	)	PUNCT
ejde-547	1	13	,	,	PUNCT
ejde-547	1	14	no	no	INTJ
ejde-547	1	15	.	.	NOUN
ejde-547	1	16	121	121	NUM
ejde-547	1	17	,	,	PUNCT
ejde-547	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-547	1	19	.	.	PUNCT
ejde-547	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-547	2	2	.	.	PUNCT
ejde-547	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-547	3	2	:	:	PUNCT
ejde-547	3	3	1072	1072	NUM
ejde-547	3	4	-	-	SYM
ejde-547	3	5	6691	6691	NUM
ejde-547	3	6	.	.	PUNCT
ejde-547	4	1	url	url	PROPN
ejde-547	4	2	:	:	PUNCT
ejde-547	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-547	4	4	or	or	CCONJ
ejde-547	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-547	4	6	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	4	7	of	of	ADP
ejde-547	4	8	coupled	couple	VERB
ejde-547	4	9	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	4	10	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	4	11	plate	plate	NOUN
ejde-547	4	12	and	and	CCONJ
ejde-547	4	13	wave	wave	NOUN
ejde-547	4	14	equations	equation	NOUN
ejde-547	4	15	sabeur	sabeur	PROPN
ejde-547	4	16	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	4	17	,	,	PUNCT
ejde-547	4	18	louis	louis	PROPN
ejde-547	4	19	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	4	20	abstract	abstract	PROPN
ejde-547	4	21	.	.	PUNCT
ejde-547	5	1	we	we	PRON
ejde-547	5	2	consider	consider	VERB
ejde-547	5	3	a	a	DET
ejde-547	5	4	coupled	couple	VERB
ejde-547	5	5	system	system	NOUN
ejde-547	5	6	consisting	consist	VERB
ejde-547	5	7	of	of	ADP
ejde-547	5	8	a	a	DET
ejde-547	5	9	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	5	10	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	5	11	plate	plate	NOUN
ejde-547	5	12	and	and	CCONJ
ejde-547	5	13	an	an	DET
ejde-547	5	14	undamped	undampe	VERB
ejde-547	5	15	wave	wave	NOUN
ejde-547	5	16	equation	equation	NOUN
ejde-547	5	17	.	.	PUNCT
ejde-547	6	1	it	it	PRON
ejde-547	6	2	is	be	AUX
ejde-547	6	3	known	know	VERB
ejde-547	6	4	that	that	SCONJ
ejde-547	6	5	the	the	DET
ejde-547	6	6	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	6	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	6	8	plate	plate	NOUN
ejde-547	6	9	is	be	AUX
ejde-547	6	10	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	6	11	stable	stable	ADJ
ejde-547	6	12	.	.	PUNCT
ejde-547	7	1	the	the	DET
ejde-547	7	2	coupling	coupling	NOUN
ejde-547	7	3	is	be	AUX
ejde-547	7	4	weak	weak	ADJ
ejde-547	7	5	.	.	PUNCT
ejde-547	8	1	first	first	ADV
ejde-547	8	2	,	,	PUNCT
ejde-547	8	3	we	we	PRON
ejde-547	8	4	show	show	VERB
ejde-547	8	5	that	that	SCONJ
ejde-547	8	6	the	the	DET
ejde-547	8	7	coupled	couple	VERB
ejde-547	8	8	system	system	NOUN
ejde-547	8	9	is	be	AUX
ejde-547	8	10	not	not	PART
ejde-547	8	11	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	8	12	stable	stable	ADJ
ejde-547	8	13	.	.	PUNCT
ejde-547	9	1	afterwards	afterwards	ADV
ejde-547	9	2	,	,	PUNCT
ejde-547	9	3	we	we	PRON
ejde-547	9	4	prove	prove	VERB
ejde-547	9	5	that	that	SCONJ
ejde-547	9	6	the	the	DET
ejde-547	9	7	coupled	couple	VERB
ejde-547	9	8	system	system	NOUN
ejde-547	9	9	is	be	AUX
ejde-547	9	10	polynomially	polynomially	ADV
ejde-547	9	11	stable	stable	ADJ
ejde-547	9	12	,	,	PUNCT
ejde-547	9	13	and	and	CCONJ
ejde-547	9	14	provide	provide	VERB
ejde-547	9	15	an	an	DET
ejde-547	9	16	explicit	explicit	ADJ
ejde-547	9	17	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	9	18	decay	decay	NOUN
ejde-547	9	19	rate	rate	NOUN
ejde-547	9	20	of	of	ADP
ejde-547	9	21	the	the	DET
ejde-547	9	22	associated	associated	ADJ
ejde-547	9	23	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-547	9	24	.	.	PUNCT
ejde-547	10	1	our	our	PRON
ejde-547	10	2	proof	proof	NOUN
ejde-547	10	3	relies	rely	VERB
ejde-547	10	4	on	on	ADP
ejde-547	10	5	a	a	DET
ejde-547	10	6	combination	combination	NOUN
ejde-547	10	7	of	of	ADP
ejde-547	10	8	the	the	DET
ejde-547	10	9	frequency	frequency	NOUN
ejde-547	10	10	domain	domain	NOUN
ejde-547	10	11	method	method	NOUN
ejde-547	10	12	and	and	CCONJ
ejde-547	10	13	the	the	DET
ejde-547	10	14	multipliers	multiplier	NOUN
ejde-547	10	15	technique	technique	NOUN
ejde-547	10	16	.	.	PUNCT
ejde-547	11	1	1	1	X
ejde-547	11	2	.	.	X
ejde-547	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-547	11	4	since	since	SCONJ
ejde-547	11	5	the	the	DET
ejde-547	11	6	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-547	11	7	work	work	NOUN
ejde-547	11	8	of	of	ADP
ejde-547	11	9	dafermos	dafermos	NOUN
ejde-547	11	10	[	[	X
ejde-547	11	11	14	14	NUM
ejde-547	11	12	]	]	PUNCT
ejde-547	11	13	on	on	ADP
ejde-547	11	14	the	the	DET
ejde-547	11	15	stability	stability	NOUN
ejde-547	11	16	of	of	ADP
ejde-547	11	17	the	the	DET
ejde-547	11	18	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	11	19	equations	equation	NOUN
ejde-547	11	20	in	in	ADP
ejde-547	11	21	the	the	DET
ejde-547	11	22	late	late	ADJ
ejde-547	11	23	sixties	sixty	NOUN
ejde-547	11	24	,	,	PUNCT
ejde-547	11	25	followed	follow	VERB
ejde-547	11	26	by	by	ADP
ejde-547	11	27	the	the	DET
ejde-547	11	28	book	book	NOUN
ejde-547	11	29	of	of	ADP
ejde-547	11	30	lagnese	lagnese	NOUN
ejde-547	11	31	[	[	X
ejde-547	11	32	23	23	NUM
ejde-547	11	33	]	]	PUNCT
ejde-547	11	34	on	on	ADP
ejde-547	11	35	the	the	DET
ejde-547	11	36	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	11	37	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	11	38	of	of	ADP
ejde-547	11	39	thin	thin	ADJ
ejde-547	11	40	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	11	41	plates	plate	NOUN
ejde-547	11	42	,	,	PUNCT
ejde-547	11	43	there	there	PRON
ejde-547	11	44	has	have	AUX
ejde-547	11	45	been	be	AUX
ejde-547	11	46	a	a	DET
ejde-547	11	47	tremendous	tremendous	ADJ
ejde-547	11	48	amount	amount	NOUN
ejde-547	11	49	of	of	ADP
ejde-547	11	50	activity	activity	NOUN
ejde-547	11	51	involving	involve	VERB
ejde-547	11	52	the	the	DET
ejde-547	11	53	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	11	54	of	of	ADP
ejde-547	11	55	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	11	56	systems	system	NOUN
ejde-547	11	57	,	,	PUNCT
ejde-547	11	58	especially	especially	ADV
ejde-547	11	59	since	since	SCONJ
ejde-547	11	60	the	the	DET
ejde-547	11	61	nineties	ninety	NOUN
ejde-547	11	62	.	.	PUNCT
ejde-547	12	1	it	it	PRON
ejde-547	12	2	was	be	AUX
ejde-547	12	3	known	know	VERB
ejde-547	12	4	since	since	SCONJ
ejde-547	12	5	the	the	DET
ejde-547	12	6	work	work	NOUN
ejde-547	12	7	of	of	ADP
ejde-547	12	8	dafermos	dafermos	NOUN
ejde-547	12	9	that	that	PRON
ejde-547	12	10	the	the	DET
ejde-547	12	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	12	12	generated	generate	VERB
ejde-547	12	13	by	by	ADP
ejde-547	12	14	the	the	DET
ejde-547	12	15	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-547	12	16	operator	operator	NOUN
ejde-547	12	17	of	of	ADP
ejde-547	12	18	the	the	DET
ejde-547	12	19	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	12	20	equations	equation	NOUN
ejde-547	12	21	is	be	AUX
ejde-547	12	22	not	not	PART
ejde-547	12	23	even	even	ADV
ejde-547	12	24	strongly	strongly	ADV
ejde-547	12	25	stable	stable	ADJ
ejde-547	12	26	,	,	PUNCT
ejde-547	12	27	except	except	SCONJ
ejde-547	12	28	for	for	ADP
ejde-547	12	29	certain	certain	ADJ
ejde-547	12	30	geometric	geometric	ADJ
ejde-547	12	31	configurations	configuration	NOUN
ejde-547	12	32	.	.	PUNCT
ejde-547	13	1	it	it	PRON
ejde-547	13	2	then	then	ADV
ejde-547	13	3	made	make	VERB
ejde-547	13	4	sense	sense	NOUN
ejde-547	13	5	for	for	SCONJ
ejde-547	13	6	lagnese	lagnese	NOUN
ejde-547	13	7	to	to	PART
ejde-547	13	8	tackle	tackle	VERB
ejde-547	13	9	the	the	DET
ejde-547	13	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	13	11	stability	stability	NOUN
ejde-547	13	12	problem	problem	NOUN
ejde-547	13	13	for	for	ADP
ejde-547	13	14	a	a	DET
ejde-547	13	15	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	13	16	plate	plate	NOUN
ejde-547	13	17	by	by	ADP
ejde-547	13	18	adding	add	VERB
ejde-547	13	19	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	13	20	damping	damp	VERB
ejde-547	13	21	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-547	13	22	on	on	ADP
ejde-547	13	23	a	a	DET
ejde-547	13	24	suitable	suitable	ADJ
ejde-547	13	25	portion	portion	NOUN
ejde-547	13	26	of	of	ADP
ejde-547	13	27	the	the	DET
ejde-547	13	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	13	29	[	[	X
ejde-547	13	30	23	23	NUM
ejde-547	13	31	,	,	PUNCT
ejde-547	13	32	chap	chap	NOUN
ejde-547	13	33	.	.	PUNCT
ejde-547	14	1	7	7	NUM
ejde-547	14	2	]	]	PUNCT
ejde-547	14	3	.	.	PUNCT
ejde-547	15	1	then	then	ADV
ejde-547	15	2	arose	arise	VERB
ejde-547	15	3	the	the	DET
ejde-547	15	4	natural	natural	ADJ
ejde-547	15	5	question	question	NOUN
ejde-547	15	6	of	of	ADP
ejde-547	15	7	whether	whether	SCONJ
ejde-547	15	8	for	for	ADP
ejde-547	15	9	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	15	10	plates	plate	NOUN
ejde-547	15	11	,	,	PUNCT
ejde-547	15	12	the	the	DET
ejde-547	15	13	presence	presence	NOUN
ejde-547	15	14	of	of	ADP
ejde-547	15	15	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	15	16	damping	damp	VERB
ejde-547	15	17	on	on	ADP
ejde-547	15	18	the	the	DET
ejde-547	15	19	boundary	boundary	NOUN
ejde-547	15	20	was	be	AUX
ejde-547	15	21	necessary	necessary	ADJ
ejde-547	15	22	or	or	CCONJ
ejde-547	15	23	not	not	PART
ejde-547	15	24	.	.	PUNCT
ejde-547	16	1	in	in	ADP
ejde-547	16	2	other	other	ADJ
ejde-547	16	3	words	word	NOUN
ejde-547	16	4	,	,	PUNCT
ejde-547	16	5	could	could	AUX
ejde-547	16	6	one	one	NUM
ejde-547	16	7	dispense	dispense	NOUN
ejde-547	16	8	of	of	ADP
ejde-547	16	9	the	the	DET
ejde-547	16	10	extra	extra	ADJ
ejde-547	16	11	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	16	12	damping	damping	NOUN
ejde-547	16	13	,	,	PUNCT
ejde-547	16	14	and	and	CCONJ
ejde-547	16	15	still	still	ADV
ejde-547	16	16	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	16	17	stabilize	stabilize	VERB
ejde-547	16	18	a	a	DET
ejde-547	16	19	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	16	20	plate	plate	NOUN
ejde-547	16	21	by	by	ADP
ejde-547	16	22	relying	rely	VERB
ejde-547	16	23	solely	solely	ADV
ejde-547	16	24	on	on	ADP
ejde-547	16	25	the	the	DET
ejde-547	16	26	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-547	16	27	induced	induce	VERB
ejde-547	16	28	by	by	ADP
ejde-547	16	29	the	the	DET
ejde-547	16	30	heat	heat	NOUN
ejde-547	16	31	component	component	NOUN
ejde-547	16	32	of	of	ADP
ejde-547	16	33	the	the	DET
ejde-547	16	34	system	system	NOUN
ejde-547	16	35	?	?	PUNCT
ejde-547	17	1	a	a	DET
ejde-547	17	2	first	first	ADJ
ejde-547	17	3	answer	answer	NOUN
ejde-547	17	4	to	to	ADP
ejde-547	17	5	that	that	DET
ejde-547	17	6	challenging	challenging	ADJ
ejde-547	17	7	question	question	NOUN
ejde-547	17	8	was	be	AUX
ejde-547	17	9	provided	provide	VERB
ejde-547	17	10	by	by	ADP
ejde-547	17	11	kim	kim	PROPN
ejde-547	17	12	,	,	PUNCT
ejde-547	17	13	who	who	PRON
ejde-547	17	14	proved	prove	VERB
ejde-547	17	15	that	that	SCONJ
ejde-547	17	16	no	no	DET
ejde-547	17	17	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	17	18	damping	damping	NOUN
ejde-547	17	19	was	be	AUX
ejde-547	17	20	necessary	necessary	ADJ
ejde-547	17	21	to	to	PART
ejde-547	17	22	ensure	ensure	VERB
ejde-547	17	23	the	the	DET
ejde-547	17	24	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	17	25	stability	stability	NOUN
ejde-547	17	26	of	of	ADP
ejde-547	17	27	a	a	DET
ejde-547	17	28	clamped	clamp	VERB
ejde-547	17	29	plate	plate	NOUN
ejde-547	17	30	[	[	X
ejde-547	17	31	21	21	NUM
ejde-547	17	32	]	]	PUNCT
ejde-547	17	33	.	.	PUNCT
ejde-547	18	1	later	later	ADV
ejde-547	18	2	on	on	ADV
ejde-547	18	3	,	,	PUNCT
ejde-547	18	4	liu	liu	PROPN
ejde-547	18	5	and	and	CCONJ
ejde-547	18	6	renardy	renardy	VERB
ejde-547	18	7	[	[	X
ejde-547	18	8	32	32	NUM
ejde-547	18	9	]	]	PUNCT
ejde-547	18	10	proved	prove	VERB
ejde-547	18	11	that	that	SCONJ
ejde-547	18	12	the	the	DET
ejde-547	18	13	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	18	14	associated	associate	VERB
ejde-547	18	15	with	with	ADP
ejde-547	18	16	a	a	DET
ejde-547	18	17	clamped	clamp	VERB
ejde-547	18	18	or	or	CCONJ
ejde-547	18	19	hinged	hinge	VERB
ejde-547	18	20	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	18	21	plate	plate	NOUN
ejde-547	18	22	is	be	AUX
ejde-547	18	23	analytic	analytic	ADJ
ejde-547	18	24	,	,	PUNCT
ejde-547	18	25	which	which	PRON
ejde-547	18	26	is	be	AUX
ejde-547	18	27	a	a	DET
ejde-547	18	28	stronger	strong	ADJ
ejde-547	18	29	notion	notion	NOUN
ejde-547	18	30	than	than	ADP
ejde-547	18	31	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	18	32	stability	stability	NOUN
ejde-547	18	33	for	for	ADP
ejde-547	18	34	strongly	strongly	ADV
ejde-547	18	35	stable	stable	ADJ
ejde-547	18	36	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	18	37	.	.	PUNCT
ejde-547	19	1	then	then	ADV
ejde-547	19	2	followed	follow	VERB
ejde-547	19	3	many	many	ADJ
ejde-547	19	4	other	other	ADJ
ejde-547	19	5	works	work	NOUN
ejde-547	19	6	in	in	ADP
ejde-547	19	7	the	the	DET
ejde-547	19	8	same	same	ADJ
ejde-547	19	9	vein	vein	NOUN
ejde-547	19	10	by	by	ADP
ejde-547	19	11	,	,	PUNCT
ejde-547	19	12	e.g.	e.g.	ADV
ejde-547	19	13	liu	liu	PROPN
ejde-547	19	14	and	and	CCONJ
ejde-547	19	15	liu	liu	PROPN
ejde-547	20	1	[	[	X
ejde-547	20	2	30	30	NUM
ejde-547	20	3	]	]	PUNCT
ejde-547	20	4	,	,	PUNCT
ejde-547	20	5	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-547	20	6	and	and	CCONJ
ejde-547	20	7	triggiani	triggiani	NOUN
ejde-547	21	1	[	[	X
ejde-547	21	2	24	24	NUM
ejde-547	21	3	,	,	PUNCT
ejde-547	21	4	25	25	NUM
ejde-547	21	5	,	,	PUNCT
ejde-547	21	6	26	26	NUM
ejde-547	21	7	]	]	PUNCT
ejde-547	21	8	,	,	PUNCT
ejde-547	21	9	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-547	21	10	and	and	CCONJ
ejde-547	21	11	avalos	avalos	PROPN
ejde-547	22	1	[	[	X
ejde-547	22	2	6	6	NUM
ejde-547	22	3	,	,	PUNCT
ejde-547	22	4	7	7	NUM
ejde-547	22	5	,	,	PUNCT
ejde-547	22	6	8	8	NUM
ejde-547	22	7	]	]	PUNCT
ejde-547	22	8	,	,	PUNCT
ejde-547	22	9	zuazua	zuazua	ADJ
ejde-547	22	10	and	and	CCONJ
ejde-547	22	11	collaborators	collaborator	NOUN
ejde-547	23	1	[	[	X
ejde-547	23	2	11	11	NUM
ejde-547	23	3	,	,	PUNCT
ejde-547	23	4	37	37	NUM
ejde-547	23	5	,	,	PUNCT
ejde-547	23	6	48	48	NUM
ejde-547	23	7	]	]	PUNCT
ejde-547	23	8	,	,	PUNCT
ejde-547	23	9	munõz	munõz	PROPN
ejde-547	23	10	rivera	rivera	NOUN
ejde-547	23	11	and	and	CCONJ
ejde-547	23	12	collaborators	collaborator	NOUN
ejde-547	24	1	[	[	X
ejde-547	24	2	15	15	NUM
ejde-547	24	3	,	,	PUNCT
ejde-547	24	4	33	33	NUM
ejde-547	24	5	,	,	PUNCT
ejde-547	24	6	34	34	NUM
ejde-547	24	7	]	]	PUNCT
ejde-547	24	8	.	.	PUNCT
ejde-547	25	1	as	as	SCONJ
ejde-547	25	2	those	those	DET
ejde-547	25	3	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	25	4	works	work	VERB
ejde-547	25	5	on	on	ADP
ejde-547	25	6	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	25	7	plates	plate	NOUN
ejde-547	25	8	were	be	AUX
ejde-547	25	9	being	be	AUX
ejde-547	25	10	carried	carry	VERB
ejde-547	25	11	out	out	ADP
ejde-547	25	12	,	,	PUNCT
ejde-547	25	13	lebeau	lebeau	NOUN
ejde-547	25	14	and	and	CCONJ
ejde-547	25	15	zuazua	zuazua	NOUN
ejde-547	25	16	returned	return	VERB
ejde-547	25	17	to	to	ADP
ejde-547	25	18	the	the	DET
ejde-547	25	19	stability	stability	NOUN
ejde-547	25	20	of	of	ADP
ejde-547	25	21	the	the	DET
ejde-547	25	22	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	25	23	equations	equation	NOUN
ejde-547	25	24	,	,	PUNCT
ejde-547	25	25	and	and	CCONJ
ejde-547	25	26	they	they	PRON
ejde-547	25	27	2010	2010	NUM
ejde-547	25	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-547	25	29	subject	subject	ADJ
ejde-547	25	30	classification	classification	NOUN
ejde-547	25	31	.	.	PUNCT
ejde-547	26	1	93d20	93d20	NUM
ejde-547	26	2	,	,	PUNCT
ejde-547	26	3	35l05	35l05	NUM
ejde-547	26	4	,	,	PUNCT
ejde-547	26	5	47d06	47d06	NUM
ejde-547	26	6	,	,	PUNCT
ejde-547	26	7	47n70	47n70	NUM
ejde-547	26	8	,	,	PUNCT
ejde-547	26	9	74f05	74f05	NUM
ejde-547	26	10	,	,	PUNCT
ejde-547	26	11	74k20	74k20	NOUN
ejde-547	26	12	.	.	PUNCT
ejde-547	27	1	key	key	ADJ
ejde-547	27	2	words	word	NOUN
ejde-547	27	3	and	and	CCONJ
ejde-547	27	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-547	27	5	.	.	PUNCT
ejde-547	28	1	kirchhoff	kirchhoff	PROPN
ejde-547	28	2	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	28	3	plate	plate	NOUN
ejde-547	28	4	;	;	PUNCT
ejde-547	28	5	wave	wave	NOUN
ejde-547	28	6	equation	equation	NOUN
ejde-547	28	7	;	;	PUNCT
ejde-547	28	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	28	9	;	;	PUNCT
ejde-547	28	10	weakly	weakly	ADV
ejde-547	28	11	coupled	couple	VERB
ejde-547	28	12	equations	equation	NOUN
ejde-547	28	13	;	;	PUNCT
ejde-547	28	14	frequency	frequency	NOUN
ejde-547	28	15	domain	domain	NOUN
ejde-547	28	16	method	method	NOUN
ejde-547	28	17	;	;	PUNCT
ejde-547	28	18	multipliers	multiplier	NOUN
ejde-547	28	19	technique	technique	NOUN
ejde-547	28	20	.	.	PUNCT
ejde-547	29	1	c	c	X
ejde-547	29	2	©	©	PROPN
ejde-547	29	3	2020	2020	NUM
ejde-547	29	4	texas	texas	PROPN
ejde-547	29	5	state	state	PROPN
ejde-547	29	6	university	university	PROPN
ejde-547	29	7	.	.	PUNCT
ejde-547	30	1	submitted	submit	VERB
ejde-547	30	2	january	january	PROPN
ejde-547	30	3	28	28	NUM
ejde-547	30	4	,	,	PUNCT
ejde-547	30	5	2020	2020	NUM
ejde-547	30	6	.	.	PUNCT
ejde-547	31	1	published	publish	VERB
ejde-547	31	2	december	december	PROPN
ejde-547	31	3	16	16	NUM
ejde-547	31	4	,	,	PUNCT
ejde-547	31	5	2020	2020	NUM
ejde-547	31	6	.	.	PUNCT
ejde-547	32	1	1	1	NUM
ejde-547	32	2	2	2	NUM
ejde-547	32	3	s.	s.	PROPN
ejde-547	32	4	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	32	5	,	,	PUNCT
ejde-547	32	6	l.	l.	PROPN
ejde-547	32	7	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	32	8	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	32	9	proved	prove	VERB
ejde-547	32	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	32	11	decay	decay	NOUN
ejde-547	32	12	to	to	ADP
ejde-547	32	13	a	a	DET
ejde-547	32	14	finite	finite	ADJ
ejde-547	32	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-547	32	16	subspace	subspace	NOUN
ejde-547	32	17	and	and	CCONJ
ejde-547	32	18	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	32	19	stability	stability	NOUN
ejde-547	32	20	under	under	ADP
ejde-547	32	21	certain	certain	ADJ
ejde-547	32	22	geometric	geometric	ADJ
ejde-547	32	23	constraints	constraint	NOUN
ejde-547	32	24	[	[	X
ejde-547	32	25	28	28	NUM
ejde-547	32	26	]	]	PUNCT
ejde-547	32	27	.	.	PUNCT
ejde-547	33	1	other	other	ADJ
ejde-547	33	2	closely	closely	ADV
ejde-547	33	3	related	relate	VERB
ejde-547	33	4	works	work	NOUN
ejde-547	33	5	include	include	VERB
ejde-547	33	6	,	,	PUNCT
ejde-547	33	7	e.g.	e.g.	ADV
ejde-547	33	8	[	[	X
ejde-547	33	9	4	4	NUM
ejde-547	33	10	,	,	PUNCT
ejde-547	33	11	13	13	NUM
ejde-547	33	12	,	,	PUNCT
ejde-547	33	13	42	42	NUM
ejde-547	33	14	]	]	PUNCT
ejde-547	33	15	.	.	PUNCT
ejde-547	34	1	in	in	ADP
ejde-547	34	2	the	the	DET
ejde-547	34	3	present	present	ADJ
ejde-547	34	4	work	work	NOUN
ejde-547	34	5	,	,	PUNCT
ejde-547	34	6	we	we	PRON
ejde-547	34	7	are	be	AUX
ejde-547	34	8	interested	interested	ADJ
ejde-547	34	9	in	in	ADP
ejde-547	34	10	answering	answer	VERB
ejde-547	34	11	the	the	DET
ejde-547	34	12	following	follow	VERB
ejde-547	34	13	question	question	NOUN
ejde-547	34	14	:	:	PUNCT
ejde-547	34	15	knowing	know	VERB
ejde-547	34	16	that	that	SCONJ
ejde-547	34	17	the	the	DET
ejde-547	34	18	clamped	clamp	VERB
ejde-547	34	19	kirchhoff	kirchhoff	PROPN
ejde-547	34	20	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	34	21	plate	plate	NOUN
ejde-547	34	22	is	be	AUX
ejde-547	34	23	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	34	24	stable	stable	ADJ
ejde-547	34	25	,	,	PUNCT
ejde-547	34	26	e.g.	e.g.	ADV
ejde-547	34	27	[	[	X
ejde-547	34	28	7	7	NUM
ejde-547	34	29	,	,	PUNCT
ejde-547	34	30	15	15	NUM
ejde-547	34	31	,	,	PUNCT
ejde-547	34	32	20	20	NUM
ejde-547	34	33	,	,	PUNCT
ejde-547	34	34	30	30	NUM
ejde-547	34	35	,	,	PUNCT
ejde-547	34	36	42	42	NUM
ejde-547	34	37	,	,	PUNCT
ejde-547	34	38	46	46	NUM
ejde-547	34	39	]	]	PUNCT
ejde-547	34	40	,	,	PUNCT
ejde-547	34	41	what	what	DET
ejde-547	34	42	type	type	NOUN
ejde-547	34	43	of	of	ADP
ejde-547	34	44	decay	decay	NOUN
ejde-547	34	45	should	should	AUX
ejde-547	34	46	we	we	PRON
ejde-547	34	47	expect	expect	VERB
ejde-547	34	48	when	when	SCONJ
ejde-547	34	49	it	it	PRON
ejde-547	34	50	is	be	AUX
ejde-547	34	51	stacked	stack	VERB
ejde-547	34	52	to	to	ADP
ejde-547	34	53	a	a	DET
ejde-547	34	54	membrane	membrane	NOUN
ejde-547	34	55	?	?	PUNCT
ejde-547	35	1	such	such	DET
ejde-547	35	2	a	a	DET
ejde-547	35	3	system	system	NOUN
ejde-547	35	4	is	be	AUX
ejde-547	35	5	weakly	weakly	ADV
ejde-547	35	6	coupled	couple	VERB
ejde-547	35	7	and	and	CCONJ
ejde-547	35	8	falls	fall	VERB
ejde-547	35	9	within	within	ADP
ejde-547	35	10	the	the	DET
ejde-547	35	11	general	general	ADJ
ejde-547	35	12	framework	framework	NOUN
ejde-547	35	13	of	of	ADP
ejde-547	35	14	the	the	DET
ejde-547	35	15	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	35	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	35	17	of	of	ADP
ejde-547	35	18	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	35	19	coupled	couple	VERB
ejde-547	35	20	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	35	21	systems	system	NOUN
ejde-547	35	22	,	,	PUNCT
ejde-547	35	23	which	which	PRON
ejde-547	35	24	has	have	VERB
ejde-547	35	25	quite	quite	DET
ejde-547	35	26	a	a	DET
ejde-547	35	27	rich	rich	ADJ
ejde-547	35	28	literature	literature	NOUN
ejde-547	35	29	,	,	PUNCT
ejde-547	36	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-547	36	2	[	[	X
ejde-547	36	3	1	1	NUM
ejde-547	36	4	,	,	PUNCT
ejde-547	36	5	2	2	NUM
ejde-547	36	6	,	,	PUNCT
ejde-547	36	7	3	3	NUM
ejde-547	36	8	,	,	PUNCT
ejde-547	36	9	16	16	NUM
ejde-547	36	10	,	,	PUNCT
ejde-547	36	11	18	18	NUM
ejde-547	36	12	,	,	PUNCT
ejde-547	36	13	35	35	NUM
ejde-547	36	14	,	,	PUNCT
ejde-547	36	15	41	41	NUM
ejde-547	36	16	,	,	PUNCT
ejde-547	36	17	43	43	NUM
ejde-547	36	18	,	,	PUNCT
ejde-547	36	19	45	45	NUM
ejde-547	36	20	]	]	PUNCT
ejde-547	36	21	.	.	PUNCT
ejde-547	37	1	unlike	unlike	ADP
ejde-547	37	2	the	the	DET
ejde-547	37	3	works	work	NOUN
ejde-547	37	4	just	just	ADV
ejde-547	37	5	cited	cite	VERB
ejde-547	37	6	dealing	deal	VERB
ejde-547	37	7	with	with	ADP
ejde-547	37	8	the	the	DET
ejde-547	37	9	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	37	10	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	37	11	of	of	ADP
ejde-547	37	12	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	37	13	coupled	couple	VERB
ejde-547	37	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	37	15	systems	system	NOUN
ejde-547	37	16	,	,	PUNCT
ejde-547	37	17	where	where	SCONJ
ejde-547	37	18	one	one	NUM
ejde-547	37	19	system	system	NOUN
ejde-547	37	20	is	be	AUX
ejde-547	37	21	mechanically	mechanically	ADV
ejde-547	37	22	damped	damp	VERB
ejde-547	37	23	and	and	CCONJ
ejde-547	37	24	the	the	DET
ejde-547	37	25	other	other	ADJ
ejde-547	37	26	one	one	NUM
ejde-547	37	27	undamped	undampe	VERB
ejde-547	37	28	,	,	PUNCT
ejde-547	37	29	we	we	PRON
ejde-547	37	30	are	be	AUX
ejde-547	37	31	dealing	deal	VERB
ejde-547	37	32	here	here	ADV
ejde-547	37	33	with	with	ADP
ejde-547	37	34	a	a	DET
ejde-547	37	35	different	different	ADJ
ejde-547	37	36	type	type	NOUN
ejde-547	37	37	of	of	ADP
ejde-547	37	38	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	37	39	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	37	40	problem	problem	NOUN
ejde-547	37	41	;	;	PUNCT
ejde-547	37	42	more	more	ADV
ejde-547	37	43	precisely	precisely	ADV
ejde-547	37	44	,	,	PUNCT
ejde-547	37	45	we	we	PRON
ejde-547	37	46	are	be	AUX
ejde-547	37	47	dealing	deal	VERB
ejde-547	37	48	with	with	ADP
ejde-547	37	49	a	a	DET
ejde-547	37	50	doubly	doubly	ADV
ejde-547	37	51	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	37	52	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	37	53	problem	problem	NOUN
ejde-547	37	54	in	in	ADP
ejde-547	37	55	the	the	DET
ejde-547	37	56	sense	sense	NOUN
ejde-547	37	57	that	that	SCONJ
ejde-547	37	58	we	we	PRON
ejde-547	37	59	are	be	AUX
ejde-547	37	60	relying	rely	VERB
ejde-547	37	61	on	on	ADP
ejde-547	37	62	the	the	DET
ejde-547	37	63	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-547	37	64	induced	induce	VERB
ejde-547	37	65	by	by	ADP
ejde-547	37	66	the	the	DET
ejde-547	37	67	heat	heat	NOUN
ejde-547	37	68	component	component	NOUN
ejde-547	37	69	of	of	ADP
ejde-547	37	70	the	the	DET
ejde-547	37	71	system	system	NOUN
ejde-547	37	72	to	to	PART
ejde-547	37	73	strongly	strongly	ADV
ejde-547	37	74	stabilize	stabilize	VERB
ejde-547	37	75	the	the	DET
ejde-547	37	76	coupled	couple	VERB
ejde-547	37	77	system	system	NOUN
ejde-547	37	78	.	.	PUNCT
ejde-547	38	1	given	give	VERB
ejde-547	38	2	the	the	DET
ejde-547	38	3	weak	weak	ADJ
ejde-547	38	4	coupling	coupling	NOUN
ejde-547	38	5	between	between	ADP
ejde-547	38	6	the	the	DET
ejde-547	38	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	38	8	plate	plate	NOUN
ejde-547	38	9	and	and	CCONJ
ejde-547	38	10	the	the	DET
ejde-547	38	11	wave	wave	NOUN
ejde-547	38	12	equations	equation	NOUN
ejde-547	38	13	,	,	PUNCT
ejde-547	38	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-547	38	15	or	or	CCONJ
ejde-547	38	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	38	17	stability	stability	NOUN
ejde-547	38	18	is	be	AUX
ejde-547	38	19	not	not	PART
ejde-547	38	20	to	to	PART
ejde-547	38	21	be	be	AUX
ejde-547	38	22	expected	expect	VERB
ejde-547	38	23	,	,	PUNCT
ejde-547	38	24	thanks	thank	NOUN
ejde-547	38	25	to	to	ADP
ejde-547	38	26	a	a	DET
ejde-547	38	27	result	result	NOUN
ejde-547	38	28	of	of	ADP
ejde-547	38	29	triggiani	triggiani	NOUN
ejde-547	38	30	[	[	X
ejde-547	38	31	47	47	NUM
ejde-547	38	32	]	]	PUNCT
ejde-547	38	33	.	.	PUNCT
ejde-547	39	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	39	2	,	,	PUNCT
ejde-547	39	3	we	we	PRON
ejde-547	39	4	will	will	AUX
ejde-547	39	5	be	be	AUX
ejde-547	39	6	focusing	focus	VERB
ejde-547	39	7	our	our	PRON
ejde-547	39	8	attention	attention	NOUN
ejde-547	39	9	on	on	ADP
ejde-547	39	10	establishing	establish	VERB
ejde-547	39	11	a	a	DET
ejde-547	39	12	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	39	13	stability	stability	NOUN
ejde-547	39	14	of	of	ADP
ejde-547	39	15	the	the	DET
ejde-547	39	16	coupled	couple	VERB
ejde-547	39	17	system	system	NOUN
ejde-547	39	18	.	.	PUNCT
ejde-547	40	1	now	now	ADV
ejde-547	40	2	,	,	PUNCT
ejde-547	40	3	we	we	PRON
ejde-547	40	4	shall	shall	AUX
ejde-547	40	5	introduce	introduce	VERB
ejde-547	40	6	some	some	DET
ejde-547	40	7	notations	notation	NOUN
ejde-547	40	8	,	,	PUNCT
ejde-547	40	9	and	and	CCONJ
ejde-547	40	10	formulate	formulate	VERB
ejde-547	40	11	our	our	PRON
ejde-547	40	12	problem	problem	NOUN
ejde-547	40	13	.	.	PUNCT
ejde-547	41	1	let	let	VERB
ejde-547	41	2	ω	ω	PROPN
ejde-547	41	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-547	41	4	rd	rd	PROPN
ejde-547	41	5	,	,	PUNCT
ejde-547	41	6	d	d	X
ejde-547	41	7	≥	≥	NUM
ejde-547	41	8	1	1	NUM
ejde-547	41	9	,	,	PUNCT
ejde-547	41	10	be	be	AUX
ejde-547	41	11	an	an	DET
ejde-547	41	12	open	open	ADJ
ejde-547	41	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-547	41	14	set	set	NOUN
ejde-547	41	15	of	of	ADP
ejde-547	41	16	rd	rd	PROPN
ejde-547	41	17	with	with	ADP
ejde-547	41	18	smooth	smooth	ADJ
ejde-547	41	19	enough	enough	ADJ
ejde-547	41	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	41	21	γ	γ	PROPN
ejde-547	41	22	.	.	PUNCT
ejde-547	42	1	let	let	VERB
ejde-547	42	2	α	α	PRON
ejde-547	42	3	and	and	CCONJ
ejde-547	42	4	β	β	X
ejde-547	42	5	be	be	AUX
ejde-547	42	6	two	two	NUM
ejde-547	42	7	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-547	42	8	real	real	ADJ
ejde-547	42	9	numbers	number	NOUN
ejde-547	42	10	with	with	ADP
ejde-547	42	11	the	the	DET
ejde-547	42	12	same	same	ADJ
ejde-547	42	13	sign	sign	NOUN
ejde-547	42	14	.	.	PUNCT
ejde-547	43	1	consider	consider	VERB
ejde-547	43	2	the	the	DET
ejde-547	43	3	coupled	couple	VERB
ejde-547	43	4	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	43	5	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	43	6	plate	plate	NOUN
ejde-547	43	7	/	/	SYM
ejde-547	43	8	wave	wave	NOUN
ejde-547	43	9	system	system	NOUN
ejde-547	43	10	ytt	ytt	NOUN
ejde-547	43	11	−	−	PROPN
ejde-547	43	12	γ∆ytt	γ∆ytt	PROPN
ejde-547	44	1	+	+	CCONJ
ejde-547	44	2	a∆2y	a∆2y	PROPN
ejde-547	44	3	+	+	CCONJ
ejde-547	44	4	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	44	5	+	+	CCONJ
ejde-547	44	6	µz	µz	NOUN
ejde-547	45	1	=	=	SYM
ejde-547	45	2	0	0	NUM
ejde-547	45	3	in	in	ADP
ejde-547	45	4	ω×	ω×	PROPN
ejde-547	45	5	(	(	PUNCT
ejde-547	45	6	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-547	45	7	)	)	PUNCT
ejde-547	45	8	,	,	PUNCT
ejde-547	45	9	θt	θt	PROPN
ejde-547	45	10	−	−	PROPN
ejde-547	45	11	σ∆θ	σ∆θ	NOUN
ejde-547	45	12	−	−	NOUN
ejde-547	45	13	β∆yt	β∆yt	NOUN
ejde-547	45	14	=	=	PUNCT
ejde-547	45	15	0	0	NUM
ejde-547	45	16	in	in	ADP
ejde-547	45	17	ω×	ω×	PROPN
ejde-547	45	18	(	(	PUNCT
ejde-547	45	19	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-547	45	20	)	)	PUNCT
ejde-547	45	21	,	,	PUNCT
ejde-547	45	22	ztt	ztt	X
ejde-547	45	23	−	−	NOUN
ejde-547	45	24	η∆z	η∆z	NOUN
ejde-547	45	25	+	+	CCONJ
ejde-547	45	26	µy	µy	ADP
ejde-547	45	27	=	=	SYM
ejde-547	45	28	0	0	NUM
ejde-547	45	29	in	in	ADP
ejde-547	45	30	ω×	ω×	PROPN
ejde-547	45	31	(	(	PUNCT
ejde-547	45	32	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-547	45	33	)	)	PUNCT
ejde-547	45	34	,	,	PUNCT
ejde-547	45	35	y	y	PROPN
ejde-547	45	36	=	=	SYM
ejde-547	45	37	∂νy	∂νy	PROPN
ejde-547	45	38	=	=	SYM
ejde-547	45	39	0	0	NUM
ejde-547	45	40	,	,	PUNCT
ejde-547	45	41	θ	θ	X
ejde-547	45	42	=	=	PUNCT
ejde-547	45	43	z	z	NOUN
ejde-547	45	44	=	=	SYM
ejde-547	45	45	0	0	NUM
ejde-547	45	46	,	,	PUNCT
ejde-547	45	47	on	on	ADP
ejde-547	45	48	γ×	γ×	PROPN
ejde-547	45	49	(	(	PUNCT
ejde-547	45	50	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-547	45	51	)	)	PUNCT
ejde-547	45	52	,	,	PUNCT
ejde-547	45	53	y(x	y(x	PROPN
ejde-547	45	54	,	,	PUNCT
ejde-547	45	55	0	0	NUM
ejde-547	45	56	)	)	PUNCT
ejde-547	45	57	=	=	SYM
ejde-547	45	58	y0	y0	NOUN
ejde-547	45	59	,	,	PUNCT
ejde-547	45	60	yt(x	yt(x	NOUN
ejde-547	45	61	,	,	PUNCT
ejde-547	45	62	0	0	NUM
ejde-547	45	63	)	)	PUNCT
ejde-547	45	64	=	=	SYM
ejde-547	45	65	y1	y1	PROPN
ejde-547	45	66	,	,	PUNCT
ejde-547	45	67	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-547	45	68	,	,	PUNCT
ejde-547	45	69	0	0	NUM
ejde-547	45	70	)	)	PUNCT
ejde-547	45	71	=	=	SYM
ejde-547	45	72	θ0	θ0	PROPN
ejde-547	45	73	in	in	ADP
ejde-547	45	74	ω	ω	PROPN
ejde-547	45	75	,	,	PUNCT
ejde-547	45	76	z(x	z(x	NUM
ejde-547	45	77	,	,	PUNCT
ejde-547	45	78	0	0	NUM
ejde-547	45	79	)	)	PUNCT
ejde-547	45	80	=	=	SYM
ejde-547	45	81	z0	z0	PROPN
ejde-547	45	82	,	,	PUNCT
ejde-547	45	83	zt(x	zt(x	NUM
ejde-547	45	84	,	,	PUNCT
ejde-547	45	85	0	0	NUM
ejde-547	45	86	)	)	PUNCT
ejde-547	45	87	=	=	SYM
ejde-547	45	88	z1	z1	PROPN
ejde-547	45	89	in	in	ADP
ejde-547	45	90	ω	ω	PROPN
ejde-547	45	91	,	,	PUNCT
ejde-547	45	92	(	(	PUNCT
ejde-547	45	93	1.1	1.1	NUM
ejde-547	45	94	)	)	PUNCT
ejde-547	45	95	where	where	SCONJ
ejde-547	45	96	a	a	DET
ejde-547	45	97	,	,	PUNCT
ejde-547	45	98	η	η	PROPN
ejde-547	45	99	,	,	PUNCT
ejde-547	45	100	γ	γ	PROPN
ejde-547	45	101	,	,	PUNCT
ejde-547	45	102	σ	σ	NOUN
ejde-547	45	103	are	be	AUX
ejde-547	45	104	positive	positive	ADJ
ejde-547	45	105	physical	physical	ADJ
ejde-547	45	106	constants	constant	NOUN
ejde-547	45	107	representing	represent	VERB
ejde-547	45	108	respectively	respectively	ADV
ejde-547	45	109	,	,	PUNCT
ejde-547	45	110	the	the	DET
ejde-547	45	111	flexural	flexural	ADJ
ejde-547	45	112	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-547	45	113	of	of	ADP
ejde-547	45	114	the	the	DET
ejde-547	45	115	plate	plate	NOUN
ejde-547	45	116	,	,	PUNCT
ejde-547	45	117	wave	wave	NOUN
ejde-547	45	118	speed	speed	NOUN
ejde-547	45	119	,	,	PUNCT
ejde-547	45	120	rotational	rotational	ADJ
ejde-547	45	121	force	force	NOUN
ejde-547	45	122	constant	constant	ADJ
ejde-547	45	123	,	,	PUNCT
ejde-547	45	124	and	and	CCONJ
ejde-547	45	125	thermal	thermal	ADJ
ejde-547	45	126	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-547	45	127	,	,	PUNCT
ejde-547	45	128	while	while	SCONJ
ejde-547	45	129	µ	µ	PRON
ejde-547	45	130	denotes	denote	VERB
ejde-547	45	131	the	the	DET
ejde-547	45	132	coupling	coupling	NOUN
ejde-547	45	133	parameter	parameter	NOUN
ejde-547	45	134	,	,	PUNCT
ejde-547	45	135	and	and	CCONJ
ejde-547	45	136	is	be	AUX
ejde-547	45	137	a	a	DET
ejde-547	45	138	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-547	45	139	real	real	ADJ
ejde-547	45	140	number	number	NOUN
ejde-547	45	141	.	.	PUNCT
ejde-547	46	1	from	from	ADP
ejde-547	46	2	a	a	DET
ejde-547	46	3	physical	physical	ADJ
ejde-547	46	4	point	point	NOUN
ejde-547	46	5	of	of	ADP
ejde-547	46	6	view	view	NOUN
ejde-547	46	7	,	,	PUNCT
ejde-547	46	8	the	the	DET
ejde-547	46	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-547	46	10	α	α	PRON
ejde-547	46	11	,	,	PUNCT
ejde-547	46	12	β	β	X
ejde-547	46	13	and	and	CCONJ
ejde-547	46	14	µ	µ	PROPN
ejde-547	46	15	should	should	AUX
ejde-547	46	16	be	be	AUX
ejde-547	46	17	positive	positive	ADJ
ejde-547	46	18	with	with	ADP
ejde-547	46	19	α	α	NOUN
ejde-547	46	20	=	=	SYM
ejde-547	46	21	β	β	NOUN
ejde-547	46	22	.	.	PUNCT
ejde-547	47	1	further	far	ADV
ejde-547	47	2	,	,	PUNCT
ejde-547	47	3	we	we	PRON
ejde-547	47	4	assume	assume	VERB
ejde-547	47	5	that	that	SCONJ
ejde-547	47	6	the	the	DET
ejde-547	47	7	coupling	coupling	NOUN
ejde-547	47	8	parameter	parameter	NOUN
ejde-547	47	9	µ	µ	PRON
ejde-547	47	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-547	47	11	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-547	47	12	<	<	X
ejde-547	47	13	λ0µ0	λ0µ0	X
ejde-547	47	14	√	√	PROPN
ejde-547	47	15	aη	aη	INTJ
ejde-547	47	16	,	,	PUNCT
ejde-547	47	17	(	(	PUNCT
ejde-547	47	18	1.2	1.2	NUM
ejde-547	47	19	)	)	PUNCT
ejde-547	47	20	where	where	SCONJ
ejde-547	47	21	λ2	λ2	NOUN
ejde-547	47	22	0	0	PUNCT
ejde-547	47	23	is	be	AUX
ejde-547	47	24	the	the	DET
ejde-547	47	25	first	first	ADJ
ejde-547	47	26	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-547	47	27	of	of	ADP
ejde-547	47	28	the	the	DET
ejde-547	47	29	operator	operator	NOUN
ejde-547	47	30	“	"	PUNCT
ejde-547	47	31	−∆	−∆	PROPN
ejde-547	47	32	”	"	PUNCT
ejde-547	47	33	with	with	ADP
ejde-547	47	34	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-547	47	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	47	36	conditions	condition	NOUN
ejde-547	47	37	,	,	PUNCT
ejde-547	47	38	and	and	CCONJ
ejde-547	47	39	µ2	µ2	PROPN
ejde-547	47	40	0	0	NUM
ejde-547	47	41	is	be	AUX
ejde-547	47	42	first	first	ADJ
ejde-547	47	43	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-547	47	44	of	of	ADP
ejde-547	47	45	the	the	DET
ejde-547	47	46	operator	operator	NOUN
ejde-547	47	47	∆2	∆2	PROPN
ejde-547	47	48	with	with	ADP
ejde-547	47	49	clamped	clamp	VERB
ejde-547	47	50	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	47	51	conditions	condition	NOUN
ejde-547	47	52	.	.	PUNCT
ejde-547	48	1	this	this	DET
ejde-547	48	2	smallness	smallness	NOUN
ejde-547	48	3	condition	condition	NOUN
ejde-547	48	4	on	on	ADP
ejde-547	48	5	µ	µ	PRON
ejde-547	48	6	ensures	ensure	NOUN
ejde-547	48	7	that	that	SCONJ
ejde-547	48	8	the	the	DET
ejde-547	48	9	right	right	ADJ
ejde-547	48	10	hand	hand	NOUN
ejde-547	48	11	side	side	NOUN
ejde-547	48	12	of	of	ADP
ejde-547	48	13	(	(	PUNCT
ejde-547	48	14	1.3	1.3	NUM
ejde-547	48	15	)	)	PUNCT
ejde-547	48	16	below	below	ADV
ejde-547	48	17	is	be	AUX
ejde-547	48	18	positive	positive	ADJ
ejde-547	48	19	for	for	ADP
ejde-547	48	20	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-547	48	21	elements	element	NOUN
ejde-547	48	22	in	in	ADP
ejde-547	48	23	the	the	DET
ejde-547	48	24	energy	energy	NOUN
ejde-547	48	25	space	space	NOUN
ejde-547	48	26	,	,	PUNCT
ejde-547	48	27	and	and	CCONJ
ejde-547	48	28	thereby	thereby	ADV
ejde-547	48	29	defines	define	VERB
ejde-547	48	30	a	a	DET
ejde-547	48	31	norm	norm	NOUN
ejde-547	48	32	indeed	indeed	ADV
ejde-547	48	33	,	,	PUNCT
ejde-547	48	34	which	which	PRON
ejde-547	48	35	,	,	PUNCT
ejde-547	48	36	thanks	thank	NOUN
ejde-547	48	37	to	to	ADP
ejde-547	48	38	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	48	39	and	and	CCONJ
ejde-547	48	40	rellich	rellich	PROPN
ejde-547	48	41	inequalities	inequality	NOUN
ejde-547	48	42	,	,	PUNCT
ejde-547	48	43	is	be	AUX
ejde-547	48	44	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-547	48	45	to	to	ADP
ejde-547	48	46	the	the	DET
ejde-547	48	47	natural	natural	ADJ
ejde-547	48	48	norm	norm	NOUN
ejde-547	48	49	in	in	ADP
ejde-547	48	50	the	the	DET
ejde-547	48	51	energy	energy	NOUN
ejde-547	48	52	space	space	NOUN
ejde-547	48	53	.	.	PUNCT
ejde-547	49	1	we	we	PRON
ejde-547	49	2	introduce	introduce	VERB
ejde-547	49	3	the	the	DET
ejde-547	49	4	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-547	49	5	space	space	NOUN
ejde-547	49	6	over	over	ADP
ejde-547	49	7	the	the	DET
ejde-547	49	8	field	field	NOUN
ejde-547	49	9	c	c	NOUN
ejde-547	49	10	of	of	ADP
ejde-547	49	11	complex	complex	ADJ
ejde-547	49	12	numbers	number	NOUN
ejde-547	49	13	hγ	hγ	X
ejde-547	49	14	:	:	PUNCT
ejde-547	49	15	=	=	SYM
ejde-547	49	16	h2	h2	NOUN
ejde-547	49	17	0	0	NUM
ejde-547	49	18	(	(	PUNCT
ejde-547	49	19	ω)×h1	ω)×h1	NUM
ejde-547	49	20	0	0	NUM
ejde-547	49	21	(	(	PUNCT
ejde-547	49	22	ω)×	ω)×	PROPN
ejde-547	49	23	l2(ω)×h1	l2(ω)×h1	NOUN
ejde-547	49	24	0	0	NUM
ejde-547	49	25	(	(	PUNCT
ejde-547	49	26	ω)×	ω)×	PROPN
ejde-547	49	27	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-547	49	28	)	)	PUNCT
ejde-547	49	29	,	,	PUNCT
ejde-547	49	30	ejde-2020/121	ejde-2020/121	CCONJ
ejde-547	49	31	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	49	32	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	49	33	plate	plate	NOUN
ejde-547	49	34	and	and	CCONJ
ejde-547	49	35	wave	wave	NOUN
ejde-547	49	36	equations	equation	NOUN
ejde-547	49	37	3	3	NUM
ejde-547	49	38	equipped	equip	VERB
ejde-547	49	39	with	with	ADP
ejde-547	49	40	the	the	DET
ejde-547	49	41	norm	norm	NOUN
ejde-547	49	42	‖u‖2hγ	‖u‖2hγ	NOUN
ejde-547	49	43	:	:	PUNCT
ejde-547	49	44	=	=	SYM
ejde-547	49	45	a‖∆u‖2	a‖∆u‖2	NOUN
ejde-547	49	46	+	+	NUM
ejde-547	49	47	γ‖∇v‖2	γ‖∇v‖2	NOUN
ejde-547	49	48	+	+	CCONJ
ejde-547	49	49	‖v‖2	‖v‖2	NOUN
ejde-547	49	50	+	+	CCONJ
ejde-547	49	51	α	α	X
ejde-547	49	52	β	β	X
ejde-547	49	53	‖θ‖2	‖θ‖2	PROPN
ejde-547	50	1	+	+	CCONJ
ejde-547	50	2	η‖∇y‖2	η‖∇y‖2	NUM
ejde-547	50	3	+	+	CCONJ
ejde-547	50	4	‖z‖2	‖z‖2	NOUN
ejde-547	50	5	+	+	CCONJ
ejde-547	50	6	2µ	2µ	NUM
ejde-547	50	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	50	8	ω	ω	NUM
ejde-547	50	9	re(uy)dω	re(uy)dω	PROPN
ejde-547	50	10	,	,	PUNCT
ejde-547	50	11	(	(	PUNCT
ejde-547	50	12	1.3	1.3	NUM
ejde-547	50	13	)	)	PUNCT
ejde-547	50	14	for	for	ADP
ejde-547	50	15	all	all	DET
ejde-547	50	16	u	u	NOUN
ejde-547	50	17	=	=	SYM
ejde-547	50	18	(	(	PUNCT
ejde-547	50	19	u	u	NOUN
ejde-547	50	20	,	,	PUNCT
ejde-547	50	21	v	v	NOUN
ejde-547	50	22	,	,	PUNCT
ejde-547	50	23	θ	θ	PROPN
ejde-547	50	24	,	,	PUNCT
ejde-547	50	25	y	y	PROPN
ejde-547	50	26	,	,	PUNCT
ejde-547	50	27	z	z	NOUN
ejde-547	50	28	)	)	PUNCT
ejde-547	50	29	∈	∈	NOUN
ejde-547	50	30	hγ	hγ	INTJ
ejde-547	50	31	.	.	PUNCT
ejde-547	51	1	we	we	PRON
ejde-547	51	2	also	also	ADV
ejde-547	51	3	define	define	VERB
ejde-547	51	4	the	the	DET
ejde-547	51	5	linear	linear	ADJ
ejde-547	51	6	differential	differential	NOUN
ejde-547	51	7	operator	operator	NOUN
ejde-547	51	8	aγu	aγu	NOUN
ejde-547	51	9	=	=	PROPN
ejde-547	51	10			NOUN
ejde-547	51	11	v	v	PROPN
ejde-547	51	12	−ap−1	−ap−1	X
ejde-547	51	13	γ	γ	PROPN
ejde-547	51	14	∆2u−	∆2u−	PROPN
ejde-547	51	15	αp−1	αp−1	PROPN
ejde-547	51	16	γ	γ	PROPN
ejde-547	51	17	∆θ	∆θ	PROPN
ejde-547	51	18	−	−	PROPN
ejde-547	51	19	µp−1	µp−1	PROPN
ejde-547	51	20	γ	γ	X
ejde-547	51	21	y	y	PROPN
ejde-547	51	22	β∆v	β∆v	PROPN
ejde-547	51	23	+	+	NUM
ejde-547	51	24	σ∆θ	σ∆θ	X
ejde-547	51	25	z	z	NOUN
ejde-547	51	26	−µu+	−µu+	NOUN
ejde-547	51	27	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	51	28			NOUN
ejde-547	51	29	where	where	SCONJ
ejde-547	51	30	pγ	pγ	ADV
ejde-547	51	31	=	=	PUNCT
ejde-547	51	32	i	i	PRON
ejde-547	51	33	−	−	PROPN
ejde-547	51	34	γ∆	γ∆	NOUN
ejde-547	51	35	which	which	PRON
ejde-547	51	36	is	be	AUX
ejde-547	51	37	an	an	DET
ejde-547	51	38	isomorphism	isomorphism	NOUN
ejde-547	51	39	of	of	ADP
ejde-547	51	40	h1	h1	PROPN
ejde-547	51	41	0	0	PROPN
ejde-547	51	42	(	(	PUNCT
ejde-547	51	43	ω	ω	NOUN
ejde-547	51	44	)	)	PUNCT
ejde-547	51	45	onto	onto	ADP
ejde-547	51	46	h−1(ω	h−1(ω	PROPN
ejde-547	51	47	)	)	PUNCT
ejde-547	51	48	and	and	CCONJ
ejde-547	51	49	u	u	NOUN
ejde-547	51	50	=	=	SYM
ejde-547	51	51	(	(	PUNCT
ejde-547	51	52	u	u	NOUN
ejde-547	51	53	,	,	PUNCT
ejde-547	51	54	v	v	NOUN
ejde-547	51	55	,	,	PUNCT
ejde-547	51	56	θ	θ	PROPN
ejde-547	51	57	,	,	PUNCT
ejde-547	51	58	y	y	PROPN
ejde-547	51	59	,	,	PUNCT
ejde-547	51	60	z	z	NOUN
ejde-547	51	61	)	)	PUNCT
ejde-547	51	62	.	.	PUNCT
ejde-547	52	1	the	the	DET
ejde-547	52	2	operator	operator	NOUN
ejde-547	52	3	aγ	aγ	PRON
ejde-547	52	4	is	be	AUX
ejde-547	52	5	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-547	52	6	in	in	ADP
ejde-547	52	7	hγ	hγ	PRON
ejde-547	52	8	,	,	PUNCT
ejde-547	52	9	and	and	CCONJ
ejde-547	52	10	(	(	PUNCT
ejde-547	52	11	thanks	thank	NOUN
ejde-547	52	12	to	to	ADP
ejde-547	52	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-547	52	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-547	52	15	)	)	PUNCT
ejde-547	52	16	its	its	PRON
ejde-547	52	17	domain	domain	NOUN
ejde-547	52	18	is	be	AUX
ejde-547	52	19	d(aγ	d(aγ	ADJ
ejde-547	52	20	)	)	PUNCT
ejde-547	52	21	=	=	NOUN
ejde-547	53	1	[	[	X
ejde-547	53	2	h3(ω)∩h2	h3(ω)∩h2	X
ejde-547	53	3	0	0	NUM
ejde-547	53	4	(	(	PUNCT
ejde-547	53	5	ω)]×h2	ω)]×h2	X
ejde-547	53	6	0	0	NUM
ejde-547	53	7	(	(	PUNCT
ejde-547	53	8	ω)×	ω)×	PROPN
ejde-547	53	9	[	[	X
ejde-547	53	10	h2(ω)∩h1	h2(ω)∩h1	PROPN
ejde-547	53	11	0	0	NUM
ejde-547	53	12	(	(	PUNCT
ejde-547	53	13	ω)]×	ω)]×	NUM
ejde-547	54	1	[	[	X
ejde-547	54	2	h2(ω)∩h1	h2(ω)∩h1	PROPN
ejde-547	54	3	0	0	NUM
ejde-547	54	4	(	(	PUNCT
ejde-547	54	5	ω)]×h1	ω)]×h1	X
ejde-547	54	6	0	0	NUM
ejde-547	54	7	(	(	PUNCT
ejde-547	54	8	ω	ω	NOUN
ejde-547	54	9	)	)	PUNCT
ejde-547	54	10	.	.	PUNCT
ejde-547	55	1	the	the	DET
ejde-547	55	2	system	system	NOUN
ejde-547	55	3	(	(	PUNCT
ejde-547	55	4	1.1	1.1	NUM
ejde-547	55	5	)	)	PUNCT
ejde-547	55	6	can	can	AUX
ejde-547	55	7	be	be	AUX
ejde-547	55	8	recast	recast	VERB
ejde-547	55	9	as	as	ADP
ejde-547	55	10	an	an	DET
ejde-547	55	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-547	55	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-547	55	13	system	system	NOUN
ejde-547	55	14	,	,	PUNCT
ejde-547	55	15	u̇	u̇	PROPN
ejde-547	55	16	=	=	SYM
ejde-547	55	17	aγu	aγu	PROPN
ejde-547	55	18	,	,	PUNCT
ejde-547	55	19	u(0	u(0	NOUN
ejde-547	55	20	)	)	PUNCT
ejde-547	55	21	=	=	SYM
ejde-547	55	22	u0	u0	ADJ
ejde-547	55	23	=	=	SYM
ejde-547	55	24	(	(	PUNCT
ejde-547	55	25	u0	u0	PROPN
ejde-547	55	26	,	,	PUNCT
ejde-547	55	27	v0	v0	PROPN
ejde-547	55	28	,	,	PUNCT
ejde-547	55	29	θ0	θ0	PROPN
ejde-547	55	30	,	,	PUNCT
ejde-547	55	31	y0	y0	NOUN
ejde-547	55	32	,	,	PUNCT
ejde-547	55	33	z0	z0	PROPN
ejde-547	55	34	)	)	PUNCT
ejde-547	55	35	.	.	PUNCT
ejde-547	56	1	for	for	ADP
ejde-547	56	2	the	the	DET
ejde-547	56	3	well	well	NOUN
ejde-547	56	4	-	-	PUNCT
ejde-547	56	5	posedness	posedness	NOUN
ejde-547	56	6	of	of	ADP
ejde-547	56	7	the	the	DET
ejde-547	56	8	system	system	NOUN
ejde-547	56	9	(	(	PUNCT
ejde-547	56	10	1.1	1.1	NUM
ejde-547	56	11	)	)	PUNCT
ejde-547	56	12	,	,	PUNCT
ejde-547	56	13	we	we	PRON
ejde-547	56	14	have	have	VERB
ejde-547	56	15	the	the	DET
ejde-547	56	16	following	follow	VERB
ejde-547	56	17	result	result	NOUN
ejde-547	56	18	.	.	PUNCT
ejde-547	57	1	theorem	theorem	VERB
ejde-547	57	2	1.1	1.1	NUM
ejde-547	57	3	.	.	PUNCT
ejde-547	58	1	operator	operator	NOUN
ejde-547	58	2	aγ	aγ	NOUN
ejde-547	58	3	is	be	AUX
ejde-547	58	4	the	the	DET
ejde-547	58	5	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-547	58	6	generator	generator	NOUN
ejde-547	58	7	of	of	ADP
ejde-547	58	8	a	a	DET
ejde-547	58	9	c0	c0	NOUN
ejde-547	58	10	-	-	PUNCT
ejde-547	58	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	58	12	of	of	ADP
ejde-547	58	13	contractions	contraction	NOUN
ejde-547	58	14	(	(	PUNCT
ejde-547	58	15	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	58	16	on	on	ADP
ejde-547	58	17	the	the	DET
ejde-547	58	18	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-547	58	19	space	space	NOUN
ejde-547	58	20	hγ	hγ	X
ejde-547	58	21	.	.	PUNCT
ejde-547	59	1	proof	proof	NOUN
ejde-547	59	2	.	.	PUNCT
ejde-547	60	1	to	to	PART
ejde-547	60	2	prove	prove	VERB
ejde-547	60	3	that	that	SCONJ
ejde-547	60	4	aγ	aγ	PRON
ejde-547	60	5	generates	generate	VERB
ejde-547	60	6	a	a	DET
ejde-547	60	7	c0	c0	NOUN
ejde-547	60	8	-	-	PUNCT
ejde-547	60	9	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	60	10	of	of	ADP
ejde-547	60	11	contractions	contraction	NOUN
ejde-547	60	12	,	,	PUNCT
ejde-547	60	13	we	we	PRON
ejde-547	60	14	shall	shall	AUX
ejde-547	60	15	show	show	VERB
ejde-547	60	16	that	that	SCONJ
ejde-547	60	17	the	the	DET
ejde-547	60	18	conditions	condition	NOUN
ejde-547	60	19	of	of	ADP
ejde-547	60	20	the	the	DET
ejde-547	60	21	lumer	lumer	NOUN
ejde-547	60	22	-	-	PUNCT
ejde-547	60	23	phillips	phillip	NOUN
ejde-547	60	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-547	60	25	are	be	AUX
ejde-547	60	26	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-547	60	27	[	[	X
ejde-547	60	28	36	36	NUM
ejde-547	60	29	,	,	PUNCT
ejde-547	60	30	theorem	theorem	VERB
ejde-547	60	31	4.3	4.3	NUM
ejde-547	60	32	]	]	PUNCT
ejde-547	60	33	;	;	PUNCT
ejde-547	60	34	since	since	SCONJ
ejde-547	60	35	the	the	DET
ejde-547	60	36	domain	domain	NOUN
ejde-547	60	37	ofaγ	ofaγ	NOUN
ejde-547	60	38	is	be	AUX
ejde-547	60	39	dense	dense	ADJ
ejde-547	60	40	inhγ	inhγ	NOUN
ejde-547	60	41	,	,	PUNCT
ejde-547	60	42	we	we	PRON
ejde-547	60	43	shall	shall	AUX
ejde-547	60	44	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-547	60	45	here	here	ADV
ejde-547	60	46	thataγ	thataγ	NOUN
ejde-547	60	47	is	be	AUX
ejde-547	60	48	maximal	maximal	ADJ
ejde-547	60	49	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-547	60	50	.	.	PUNCT
ejde-547	61	1	let	let	VERB
ejde-547	61	2	u	u	PRON
ejde-547	61	3	=	=	SYM
ejde-547	61	4	(	(	PUNCT
ejde-547	61	5	u	u	NOUN
ejde-547	61	6	,	,	PUNCT
ejde-547	61	7	v	v	NOUN
ejde-547	61	8	,	,	PUNCT
ejde-547	61	9	θ	θ	PROPN
ejde-547	61	10	,	,	PUNCT
ejde-547	61	11	y	y	PROPN
ejde-547	61	12	,	,	PUNCT
ejde-547	61	13	z	z	NOUN
ejde-547	61	14	)	)	PUNCT
ejde-547	61	15	∈	∈	PROPN
ejde-547	61	16	d(aγ	d(aγ	PROPN
ejde-547	61	17	)	)	PUNCT
ejde-547	61	18	.	.	PUNCT
ejde-547	62	1	we	we	PRON
ejde-547	62	2	have	have	VERB
ejde-547	62	3	(	(	PUNCT
ejde-547	62	4	aγu	aγu	PROPN
ejde-547	62	5	,	,	PUNCT
ejde-547	62	6	u	u	NOUN
ejde-547	62	7	)	)	PUNCT
ejde-547	62	8	=	=	SYM
ejde-547	62	9	a(∆v,∆u)l2(ω	a(∆v,∆u)l2(ω	NOUN
ejde-547	62	10	)	)	PUNCT
ejde-547	63	1	+	+	CCONJ
ejde-547	63	2	(	(	PUNCT
ejde-547	63	3	p	p	PROPN
ejde-547	63	4	1/2	1/2	NUM
ejde-547	63	5	γ	γ	X
ejde-547	63	6	(	(	PUNCT
ejde-547	63	7	−ap−1	−ap−1	NUM
ejde-547	63	8	γ	γ	PROPN
ejde-547	63	9	∆2u−	∆2u−	PROPN
ejde-547	63	10	αp−1	αp−1	PROPN
ejde-547	63	11	γ	γ	PROPN
ejde-547	63	12	∆θ	∆θ	PROPN
ejde-547	63	13	−	−	PROPN
ejde-547	63	14	µp−1	µp−1	PROPN
ejde-547	63	15	γ	γ	PROPN
ejde-547	63	16	y	y	PROPN
ejde-547	63	17	)	)	PUNCT
ejde-547	63	18	,	,	PUNCT
ejde-547	63	19	p	p	NOUN
ejde-547	63	20	1/2	1/2	NUM
ejde-547	63	21	γ	γ	X
ejde-547	63	22	v)l2(ω	v)l2(ω	NOUN
ejde-547	63	23	)	)	PUNCT
ejde-547	64	1	+	+	CCONJ
ejde-547	64	2	α	α	PROPN
ejde-547	64	3	β	β	X
ejde-547	64	4	(	(	PUNCT
ejde-547	64	5	β∆v	β∆v	X
ejde-547	64	6	+	+	CCONJ
ejde-547	64	7	σ∆θ	σ∆θ	ADJ
ejde-547	64	8	,	,	PUNCT
ejde-547	64	9	θ)l2(ω	θ)l2(ω	ADV
ejde-547	64	10	)	)	PUNCT
ejde-547	64	11	+	+	SYM
ejde-547	64	12	η(∇z,∇y)l2(ω	η(∇z,∇y)l2(ω	X
ejde-547	64	13	)	)	PUNCT
ejde-547	64	14	+	+	CCONJ
ejde-547	64	15	(	(	PUNCT
ejde-547	64	16	−µu+	−µu+	INTJ
ejde-547	64	17	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	64	18	,	,	PUNCT
ejde-547	64	19	z)l2(ω	z)l2(ω	PRON
ejde-547	64	20	)	)	PUNCT
ejde-547	64	21	+	+	NUM
ejde-547	64	22	µ	µ	PRON
ejde-547	64	23	∫	∫	PROPN
ejde-547	64	24	ω	ω	PROPN
ejde-547	64	25	(	(	PUNCT
ejde-547	64	26	vy	vy	X
ejde-547	64	27	+	+	CCONJ
ejde-547	64	28	uz	uz	PROPN
ejde-547	64	29	)	)	PUNCT
ejde-547	64	30	dx	dx	PROPN
ejde-547	64	31	=	=	PUNCT
ejde-547	64	32	a(∆u,∆v)l2(ω	a(∆u,∆v)l2(ω	PROPN
ejde-547	64	33	)	)	PUNCT
ejde-547	65	1	−	−	PROPN
ejde-547	66	1	a	a	DET
ejde-547	66	2	(	(	PUNCT
ejde-547	66	3	∆2u	∆2u	NOUN
ejde-547	66	4	,	,	PUNCT
ejde-547	66	5	v	v	NOUN
ejde-547	66	6	)	)	PUNCT
ejde-547	66	7	h−2(ω),h2	h−2(ω),h2	X
ejde-547	66	8	0	0	NUM
ejde-547	66	9	(	(	PUNCT
ejde-547	66	10	ω	ω	NOUN
ejde-547	66	11	)	)	PUNCT
ejde-547	66	12	−	−	PROPN
ejde-547	67	1	α	α	INTJ
ejde-547	67	2	(	(	PUNCT
ejde-547	67	3	∆θ	∆θ	PROPN
ejde-547	67	4	,	,	PUNCT
ejde-547	67	5	v)l2(ω	v)l2(ω	PROPN
ejde-547	67	6	)	)	PUNCT
ejde-547	67	7	−	−	PROPN
ejde-547	67	8	µ	µ	X
ejde-547	67	9	(	(	PUNCT
ejde-547	67	10	y	y	PROPN
ejde-547	67	11	,	,	PUNCT
ejde-547	67	12	v)l2(ω	v)l2(ω	PROPN
ejde-547	67	13	)	)	PUNCT
ejde-547	68	1	+	+	CCONJ
ejde-547	68	2	α	α	PROPN
ejde-547	68	3	β	β	X
ejde-547	68	4	(	(	PUNCT
ejde-547	68	5	β∆v	β∆v	X
ejde-547	68	6	+	+	CCONJ
ejde-547	68	7	σ∆θ	σ∆θ	ADJ
ejde-547	68	8	,	,	PUNCT
ejde-547	68	9	θ)l2(ω	θ)l2(ω	ADV
ejde-547	68	10	)	)	PUNCT
ejde-547	68	11	+	+	SYM
ejde-547	68	12	η(∇z,∇y)l2(ω	η(∇z,∇y)l2(ω	X
ejde-547	68	13	)	)	PUNCT
ejde-547	68	14	+	+	CCONJ
ejde-547	68	15	(	(	PUNCT
ejde-547	68	16	−µu+	−µu+	INTJ
ejde-547	68	17	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	68	18	,	,	PUNCT
ejde-547	68	19	z)l2(ω	z)l2(ω	PRON
ejde-547	68	20	)	)	PUNCT
ejde-547	68	21	+	+	NUM
ejde-547	68	22	µ	µ	PRON
ejde-547	68	23	∫	∫	PROPN
ejde-547	68	24	ω	ω	PROPN
ejde-547	68	25	(	(	PUNCT
ejde-547	68	26	vy	vy	X
ejde-547	68	27	+	+	CCONJ
ejde-547	68	28	uz	uz	NOUN
ejde-547	68	29	)	)	PUNCT
ejde-547	68	30	dx	dx	PROPN
ejde-547	68	31	using	use	VERB
ejde-547	68	32	green	green	PROPN
ejde-547	68	33	’s	’s	PART
ejde-547	68	34	formula	formula	NOUN
ejde-547	68	35	,	,	PUNCT
ejde-547	68	36	we	we	PRON
ejde-547	68	37	obtain	obtain	VERB
ejde-547	68	38	re(aγu	re(aγu	NOUN
ejde-547	68	39	,	,	PUNCT
ejde-547	68	40	u	u	NOUN
ejde-547	68	41	)	)	PUNCT
ejde-547	68	42	=	=	PUNCT
ejde-547	69	1	−σα	−σα	PROPN
ejde-547	69	2	β	β	X
ejde-547	69	3	‖∇θ‖2	‖∇θ‖2	X
ejde-547	69	4	≤	≤	NUM
ejde-547	69	5	0	0	NUM
ejde-547	69	6	.	.	PUNCT
ejde-547	70	1	now	now	ADV
ejde-547	70	2	let	let	VERB
ejde-547	70	3	f	f	PROPN
ejde-547	70	4	=	=	PRON
ejde-547	70	5	(	(	PUNCT
ejde-547	70	6	f1	f1	PROPN
ejde-547	70	7	,	,	PUNCT
ejde-547	70	8	f2	f2	PROPN
ejde-547	70	9	,	,	PUNCT
ejde-547	70	10	f3	f3	ADJ
ejde-547	70	11	,	,	PUNCT
ejde-547	70	12	f4	f4	ADJ
ejde-547	70	13	,	,	PUNCT
ejde-547	70	14	f5	f5	PROPN
ejde-547	70	15	)	)	PUNCT
ejde-547	70	16	∈	∈	NOUN
ejde-547	70	17	hγ	hγ	INTJ
ejde-547	70	18	.	.	PUNCT
ejde-547	71	1	we	we	PRON
ejde-547	71	2	look	look	VERB
ejde-547	71	3	for	for	ADP
ejde-547	71	4	an	an	DET
ejde-547	71	5	element	element	NOUN
ejde-547	71	6	u	u	NOUN
ejde-547	71	7	=	=	PUNCT
ejde-547	71	8	(	(	PUNCT
ejde-547	71	9	u	u	NOUN
ejde-547	71	10	,	,	PUNCT
ejde-547	71	11	v	v	NOUN
ejde-547	71	12	,	,	PUNCT
ejde-547	71	13	θ	θ	PROPN
ejde-547	71	14	,	,	PUNCT
ejde-547	71	15	y	y	PROPN
ejde-547	71	16	,	,	PUNCT
ejde-547	71	17	z	z	NOUN
ejde-547	71	18	)	)	PUNCT
ejde-547	71	19	∈	∈	PROPN
ejde-547	71	20	d(aγ	d(aγ	PROPN
ejde-547	71	21	)	)	PUNCT
ejde-547	71	22	such	such	ADJ
ejde-547	71	23	that	that	SCONJ
ejde-547	71	24	(	(	PUNCT
ejde-547	71	25	i	i	PRON
ejde-547	71	26	−aγ)u	−aγ)u	NOUN
ejde-547	71	27	=	=	SYM
ejde-547	71	28	f.	f.	PROPN
ejde-547	71	29	4	4	NUM
ejde-547	71	30	s.	s.	PROPN
ejde-547	71	31	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	71	32	,	,	PUNCT
ejde-547	71	33	l.	l.	PROPN
ejde-547	71	34	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	71	35	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	71	36	equivalently	equivalently	ADV
ejde-547	71	37	,	,	PUNCT
ejde-547	71	38	we	we	PRON
ejde-547	71	39	consider	consider	VERB
ejde-547	71	40	the	the	DET
ejde-547	71	41	system	system	NOUN
ejde-547	71	42	u−	u−	NOUN
ejde-547	71	43	v	v	NOUN
ejde-547	71	44	=	=	SYM
ejde-547	71	45	f1	f1	NOUN
ejde-547	71	46	,	,	PUNCT
ejde-547	71	47	y	y	PROPN
ejde-547	72	1	−	−	PROPN
ejde-547	72	2	z	z	NOUN
ejde-547	72	3	=	=	SYM
ejde-547	72	4	f4	f4	PROPN
ejde-547	72	5	,	,	PUNCT
ejde-547	72	6	(	(	PUNCT
ejde-547	72	7	1.4	1.4	NUM
ejde-547	72	8	)	)	PUNCT
ejde-547	72	9	pγu+	pγu+	VERB
ejde-547	72	10	a∆2u+	a∆2u+	NOUN
ejde-547	72	11	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	73	1	+	+	X
ejde-547	73	2	µy	µy	X
ejde-547	73	3	=	=	PUNCT
ejde-547	73	4	pγ(f1	pγ(f1	NOUN
ejde-547	74	1	+	+	CCONJ
ejde-547	74	2	f2	f2	PROPN
ejde-547	74	3	)	)	PUNCT
ejde-547	74	4	,	,	PUNCT
ejde-547	74	5	(	(	PUNCT
ejde-547	75	1	1.5	1.5	NUM
ejde-547	75	2	)	)	PUNCT
ejde-547	75	3	θ	θ	NOUN
ejde-547	75	4	−	−	NOUN
ejde-547	75	5	β∆u−	β∆u−	NOUN
ejde-547	75	6	σ∆θ	σ∆θ	NOUN
ejde-547	75	7	=	=	PUNCT
ejde-547	75	8	−β∆f1	−β∆f1	NOUN
ejde-547	75	9	+	+	CCONJ
ejde-547	75	10	f3	f3	ADJ
ejde-547	75	11	,	,	PUNCT
ejde-547	75	12	(	(	PUNCT
ejde-547	75	13	1.6	1.6	NUM
ejde-547	75	14	)	)	PUNCT
ejde-547	75	15	y	y	PROPN
ejde-547	75	16	−	−	PROPN
ejde-547	75	17	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	75	18	+	+	CCONJ
ejde-547	75	19	µu	µu	ADP
ejde-547	75	20	=	=	SYM
ejde-547	75	21	f4	f4	PROPN
ejde-547	75	22	+	+	X
ejde-547	75	23	f5	f5	NOUN
ejde-547	75	24	.	.	PUNCT
ejde-547	76	1	(	(	PUNCT
ejde-547	76	2	1.7	1.7	NUM
ejde-547	76	3	)	)	PUNCT
ejde-547	76	4	taking	take	VERB
ejde-547	76	5	φ	φ	PROPN
ejde-547	76	6	∈	∈	PROPN
ejde-547	76	7	h2	h2	NOUN
ejde-547	76	8	0	0	NUM
ejde-547	77	1	(	(	PUNCT
ejde-547	77	2	ω	ω	NOUN
ejde-547	77	3	)	)	PUNCT
ejde-547	77	4	,	,	PUNCT
ejde-547	77	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-547	77	6	∈	∈	PROPN
ejde-547	77	7	h1	h1	NOUN
ejde-547	77	8	0	0	NUM
ejde-547	77	9	(	(	PUNCT
ejde-547	77	10	ω	ω	NOUN
ejde-547	77	11	)	)	PUNCT
ejde-547	77	12	and	and	CCONJ
ejde-547	77	13	ψ	ψ	X
ejde-547	77	14	∈	∈	PROPN
ejde-547	77	15	h1	h1	NOUN
ejde-547	77	16	0	0	NUM
ejde-547	77	17	(	(	PUNCT
ejde-547	77	18	ω	ω	NOUN
ejde-547	77	19	)	)	PUNCT
ejde-547	77	20	,	,	PUNCT
ejde-547	77	21	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	77	22	(	(	PUNCT
ejde-547	77	23	1.5	1.5	NUM
ejde-547	77	24	)	)	PUNCT
ejde-547	77	25	by	by	ADP
ejde-547	77	26	φ	φ	PROPN
ejde-547	77	27	,	,	PUNCT
ejde-547	77	28	(	(	PUNCT
ejde-547	77	29	1.6	1.6	NUM
ejde-547	77	30	)	)	PUNCT
ejde-547	77	31	by	by	ADP
ejde-547	77	32	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-547	77	33	and	and	CCONJ
ejde-547	77	34	(	(	PUNCT
ejde-547	77	35	1.7	1.7	NUM
ejde-547	77	36	)	)	PUNCT
ejde-547	77	37	by	by	ADP
ejde-547	77	38	ψ	ψ	SYM
ejde-547	77	39	,	,	PUNCT
ejde-547	77	40	we	we	PRON
ejde-547	77	41	obtain	obtain	VERB
ejde-547	77	42	the	the	DET
ejde-547	77	43	variational	variational	ADJ
ejde-547	77	44	problem	problem	NOUN
ejde-547	77	45	b((u	b((u	PROPN
ejde-547	77	46	,	,	PUNCT
ejde-547	77	47	θ	θ	PROPN
ejde-547	77	48	,	,	PUNCT
ejde-547	77	49	y	y	PROPN
ejde-547	77	50	)	)	PUNCT
ejde-547	77	51	,	,	PUNCT
ejde-547	77	52	(	(	PUNCT
ejde-547	77	53	φ	φ	PROPN
ejde-547	77	54	,	,	PUNCT
ejde-547	77	55	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-547	77	56	,	,	PUNCT
ejde-547	77	57	ψ	ψ	NOUN
ejde-547	77	58	)	)	PUNCT
ejde-547	77	59	)	)	PUNCT
ejde-547	78	1	=	=	SYM
ejde-547	78	2	l((φ	l((φ	PROPN
ejde-547	78	3	,	,	PUNCT
ejde-547	78	4	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-547	78	5	,	,	PUNCT
ejde-547	78	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-547	78	7	)	)	PUNCT
ejde-547	78	8	)	)	PUNCT
ejde-547	78	9	,	,	PUNCT
ejde-547	78	10	where	where	SCONJ
ejde-547	78	11	b((u	b((u	PROPN
ejde-547	78	12	,	,	PUNCT
ejde-547	78	13	θ	θ	PROPN
ejde-547	78	14	,	,	PUNCT
ejde-547	78	15	y	y	PROPN
ejde-547	78	16	)	)	PUNCT
ejde-547	78	17	,	,	PUNCT
ejde-547	78	18	(	(	PUNCT
ejde-547	78	19	φ	φ	PROPN
ejde-547	78	20	,	,	PUNCT
ejde-547	78	21	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-547	78	22	,	,	PUNCT
ejde-547	78	23	ψ	ψ	NOUN
ejde-547	78	24	)	)	PUNCT
ejde-547	78	25	)	)	PUNCT
ejde-547	79	1	=	=	SYM
ejde-547	79	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	79	3	ω	ω	INTJ
ejde-547	79	4	{	{	PUNCT
ejde-547	79	5	p	p	PROPN
ejde-547	79	6	1/2	1/2	NUM
ejde-547	79	7	γ	γ	NOUN
ejde-547	79	8	up	up	ADP
ejde-547	79	9	1/2	1/2	NUM
ejde-547	79	10	γ	γ	NOUN
ejde-547	79	11	φ+	φ+	NOUN
ejde-547	79	12	a∆u∆φ−	a∆u∆φ−	PROPN
ejde-547	79	13	α∇θ∇φ+	α∇θ∇φ+	PROPN
ejde-547	79	14	α	α	NOUN
ejde-547	79	15	β	β	X
ejde-547	79	16	θϕ	θϕ	NOUN
ejde-547	79	17	+	+	PROPN
ejde-547	79	18	α∇u∇ϕ+	α∇u∇ϕ+	PROPN
ejde-547	79	19	σ	σ	PROPN
ejde-547	79	20	α	α	X
ejde-547	79	21	β	β	X
ejde-547	79	22	∇θ∇ϕ+	∇θ∇ϕ+	ADP
ejde-547	79	23	yψ	yψ	ADP
ejde-547	79	24	+	+	CCONJ
ejde-547	79	25	η∇y∇ψ	η∇y∇ψ	NOUN
ejde-547	79	26	+	+	CCONJ
ejde-547	79	27	µ(yφ+	µ(yφ+	X
ejde-547	79	28	uψ	uψ	NOUN
ejde-547	79	29	)	)	PUNCT
ejde-547	79	30	}	}	PUNCT
ejde-547	79	31	dx	dx	PROPN
ejde-547	79	32	,	,	PUNCT
ejde-547	79	33	and	and	CCONJ
ejde-547	79	34	l((φ	l((φ	PROPN
ejde-547	79	35	,	,	PUNCT
ejde-547	79	36	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-547	79	37	,	,	PUNCT
ejde-547	79	38	ψ	ψ	NOUN
ejde-547	79	39	)	)	PUNCT
ejde-547	79	40	)	)	PUNCT
ejde-547	80	1	=	=	SYM
ejde-547	80	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	80	3	ω	ω	INTJ
ejde-547	80	4	{	{	PUNCT
ejde-547	80	5	p	p	PROPN
ejde-547	80	6	1/2	1/2	NUM
ejde-547	80	7	γ	γ	X
ejde-547	80	8	(	(	PUNCT
ejde-547	80	9	f1	f1	PROPN
ejde-547	80	10	+	+	CCONJ
ejde-547	80	11	f2)p	f2)p	PROPN
ejde-547	80	12	1/2	1/2	NUM
ejde-547	80	13	γ	γ	NOUN
ejde-547	80	14	φ+	φ+	PROPN
ejde-547	80	15	α	α	PROPN
ejde-547	80	16	β	β	X
ejde-547	80	17	(	(	PUNCT
ejde-547	80	18	−β∆f1	−β∆f1	NOUN
ejde-547	80	19	+	+	NOUN
ejde-547	80	20	f3)ϕ+	f3)ϕ+	X
ejde-547	80	21	(	(	PUNCT
ejde-547	80	22	f4	f4	PROPN
ejde-547	80	23	+	+	CCONJ
ejde-547	80	24	f5)ψ	f5)ψ	NOUN
ejde-547	80	25	}	}	PUNCT
ejde-547	80	26	dx	dx	PROPN
ejde-547	80	27	.	.	PUNCT
ejde-547	81	1	we	we	PRON
ejde-547	81	2	can	can	AUX
ejde-547	81	3	easily	easily	ADV
ejde-547	81	4	check	check	VERB
ejde-547	81	5	that	that	PRON
ejde-547	81	6	b	b	NOUN
ejde-547	81	7	is	be	AUX
ejde-547	81	8	a	a	DET
ejde-547	81	9	sesquilinear	sesquilinear	NOUN
ejde-547	81	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-547	81	11	and	and	CCONJ
ejde-547	81	12	coercive	coercive	ADJ
ejde-547	81	13	map	map	NOUN
ejde-547	81	14	in	in	ADP
ejde-547	81	15	[	[	X
ejde-547	81	16	h2	h2	NOUN
ejde-547	81	17	0	0	NUM
ejde-547	81	18	(	(	PUNCT
ejde-547	81	19	ω)×	ω)×	PROPN
ejde-547	81	20	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-547	81	21	)	)	PUNCT
ejde-547	81	22	×	×	NOUN
ejde-547	81	23	h1	h1	NOUN
ejde-547	81	24	0	0	NUM
ejde-547	81	25	(	(	PUNCT
ejde-547	81	26	ω)]2	ω)]2	NUM
ejde-547	81	27	and	and	CCONJ
ejde-547	81	28	l	l	NOUN
ejde-547	81	29	is	be	AUX
ejde-547	81	30	a	a	DET
ejde-547	81	31	linear	linear	ADJ
ejde-547	81	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-547	81	33	form	form	NOUN
ejde-547	81	34	in	in	ADP
ejde-547	81	35	h2	h2	PROPN
ejde-547	81	36	0	0	NUM
ejde-547	81	37	(	(	PUNCT
ejde-547	81	38	ω	ω	NOUN
ejde-547	81	39	)	)	PUNCT
ejde-547	81	40	×	×	PROPN
ejde-547	81	41	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-547	81	42	)	)	PUNCT
ejde-547	81	43	×	×	NOUN
ejde-547	81	44	h1	h1	NOUN
ejde-547	81	45	0	0	NUM
ejde-547	81	46	(	(	PUNCT
ejde-547	81	47	ω	ω	NOUN
ejde-547	81	48	)	)	PUNCT
ejde-547	81	49	.	.	PUNCT
ejde-547	82	1	thanks	thank	NOUN
ejde-547	82	2	to	to	ADP
ejde-547	82	3	lax	lax	PROPN
ejde-547	82	4	-	-	PUNCT
ejde-547	82	5	milgram	milgram	PROPN
ejde-547	82	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-547	82	7	,	,	PUNCT
ejde-547	82	8	the	the	DET
ejde-547	82	9	above	above	ADJ
ejde-547	82	10	variational	variational	ADJ
ejde-547	82	11	problem	problem	NOUN
ejde-547	82	12	admits	admit	VERB
ejde-547	82	13	a	a	DET
ejde-547	82	14	unique	unique	ADJ
ejde-547	82	15	solution	solution	NOUN
ejde-547	82	16	(	(	PUNCT
ejde-547	82	17	u	u	NOUN
ejde-547	82	18	,	,	PUNCT
ejde-547	82	19	θ	θ	PROPN
ejde-547	82	20	,	,	PUNCT
ejde-547	82	21	y	y	NOUN
ejde-547	82	22	)	)	PUNCT
ejde-547	82	23	∈	∈	PROPN
ejde-547	82	24	h2	h2	NOUN
ejde-547	82	25	0	0	NUM
ejde-547	82	26	(	(	PUNCT
ejde-547	82	27	ω)×l2(ω)×h1	ω)×l2(ω)×h1	X
ejde-547	82	28	0	0	NUM
ejde-547	82	29	(	(	PUNCT
ejde-547	82	30	ω	ω	NOUN
ejde-547	82	31	)	)	PUNCT
ejde-547	82	32	,	,	PUNCT
ejde-547	82	33	which	which	PRON
ejde-547	82	34	shows	show	VERB
ejde-547	82	35	that	that	SCONJ
ejde-547	82	36	the	the	DET
ejde-547	82	37	operator	operator	NOUN
ejde-547	82	38	i	i	PRON
ejde-547	82	39	−aγ	−aγ	VERB
ejde-547	82	40	is	be	AUX
ejde-547	82	41	onto	onto	ADP
ejde-547	82	42	.	.	PUNCT
ejde-547	83	1	�	�	PROPN
ejde-547	83	2	now	now	ADV
ejde-547	83	3	,	,	PUNCT
ejde-547	83	4	we	we	PRON
ejde-547	83	5	shall	shall	AUX
ejde-547	83	6	analyze	analyze	VERB
ejde-547	83	7	the	the	DET
ejde-547	83	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-547	83	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-547	83	10	of	of	ADP
ejde-547	83	11	system	system	NOUN
ejde-547	83	12	(	(	PUNCT
ejde-547	83	13	1.1	1.1	NUM
ejde-547	83	14	)	)	PUNCT
ejde-547	83	15	.	.	PUNCT
ejde-547	84	1	theorem	theorem	VERB
ejde-547	84	2	1.2	1.2	NUM
ejde-547	84	3	.	.	PUNCT
ejde-547	85	1	let	let	VERB
ejde-547	85	2	γ	γ	X
ejde-547	85	3	>	>	X
ejde-547	85	4	0	0	PROPN
ejde-547	85	5	.	.	PUNCT
ejde-547	86	1	(	(	PUNCT
ejde-547	86	2	1	1	X
ejde-547	86	3	)	)	PUNCT
ejde-547	86	4	the	the	DET
ejde-547	86	5	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	86	6	(	(	PUNCT
ejde-547	86	7	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	86	8	is	be	AUX
ejde-547	86	9	strongly	strongly	ADV
ejde-547	86	10	stable	stable	ADJ
ejde-547	86	11	on	on	ADP
ejde-547	86	12	hγ	hγ	PRON
ejde-547	86	13	,	,	PUNCT
ejde-547	86	14	lim	lim	PROPN
ejde-547	86	15	t→+∞	t→+∞	VERB
ejde-547	86	16	‖sγ(t)u0‖hγ	‖sγ(t)u0‖hγ	PROPN
ejde-547	86	17	=	=	SYM
ejde-547	86	18	0	0	NUM
ejde-547	86	19	,	,	PUNCT
ejde-547	86	20	∀u0	∀u0	PROPN
ejde-547	86	21	∈	∈	VERB
ejde-547	86	22	hγ	hγ	PRON
ejde-547	86	23	.	.	PUNCT
ejde-547	87	1	(	(	PUNCT
ejde-547	87	2	2	2	X
ejde-547	87	3	)	)	PUNCT
ejde-547	87	4	the	the	DET
ejde-547	87	5	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	87	6	(	(	PUNCT
ejde-547	87	7	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	87	8	is	be	AUX
ejde-547	87	9	not	not	PART
ejde-547	87	10	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	87	11	stable	stable	ADJ
ejde-547	87	12	.	.	PUNCT
ejde-547	88	1	proof	proof	NOUN
ejde-547	88	2	.	.	PUNCT
ejde-547	89	1	(	(	PUNCT
ejde-547	89	2	1	1	X
ejde-547	89	3	)	)	PUNCT
ejde-547	89	4	to	to	PART
ejde-547	89	5	prove	prove	VERB
ejde-547	89	6	the	the	DET
ejde-547	89	7	strong	strong	ADJ
ejde-547	89	8	stability	stability	NOUN
ejde-547	89	9	of	of	ADP
ejde-547	89	10	the	the	DET
ejde-547	89	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	89	12	,	,	PUNCT
ejde-547	89	13	it	it	PRON
ejde-547	89	14	suffices	suffice	VERB
ejde-547	89	15	to	to	PART
ejde-547	89	16	check	check	VERB
ejde-547	89	17	that	that	SCONJ
ejde-547	89	18	the	the	DET
ejde-547	89	19	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-547	89	20	axis	axis	NOUN
ejde-547	89	21	is	be	AUX
ejde-547	89	22	included	include	VERB
ejde-547	89	23	in	in	ADP
ejde-547	89	24	the	the	DET
ejde-547	89	25	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-547	89	26	set	set	NOUN
ejde-547	89	27	,	,	PUNCT
ejde-547	89	28	viz	viz	PROPN
ejde-547	89	29	.	.	PROPN
ejde-547	89	30	,	,	PUNCT
ejde-547	90	1	ir	ir	PROPN
ejde-547	90	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-547	90	3	ρ(aγ	ρ(aγ	NUM
ejde-547	90	4	)	)	PUNCT
ejde-547	90	5	,	,	PUNCT
ejde-547	90	6	where	where	SCONJ
ejde-547	90	7	ρ(aγ	ρ(aγ	NOUN
ejde-547	90	8	)	)	PUNCT
ejde-547	90	9	is	be	AUX
ejde-547	90	10	the	the	DET
ejde-547	90	11	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-547	90	12	set	set	NOUN
ejde-547	90	13	of	of	ADP
ejde-547	90	14	aγ	aγ	PRON
ejde-547	90	15	.	.	PUNCT
ejde-547	91	1	before	before	ADP
ejde-547	91	2	going	go	VERB
ejde-547	91	3	forward	forward	ADV
ejde-547	91	4	,	,	PUNCT
ejde-547	91	5	let	let	VERB
ejde-547	91	6	us	we	PRON
ejde-547	91	7	note	note	VERB
ejde-547	91	8	that	that	SCONJ
ejde-547	91	9	by	by	ADP
ejde-547	91	10	the	the	DET
ejde-547	91	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-547	91	12	theory	theory	NOUN
ejde-547	91	13	for	for	ADP
ejde-547	91	14	linear	linear	PROPN
ejde-547	91	15	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-547	91	16	operators	operator	NOUN
ejde-547	91	17	,	,	PUNCT
ejde-547	91	18	if	if	SCONJ
ejde-547	91	19	(	(	PUNCT
ejde-547	91	20	u	u	NOUN
ejde-547	91	21	,	,	PUNCT
ejde-547	91	22	v	v	NOUN
ejde-547	91	23	,	,	PUNCT
ejde-547	91	24	θ	θ	PROPN
ejde-547	91	25	,	,	PUNCT
ejde-547	91	26	y	y	PROPN
ejde-547	91	27	,	,	PUNCT
ejde-547	91	28	z	z	NOUN
ejde-547	91	29	)	)	PUNCT
ejde-547	91	30	belongs	belong	VERB
ejde-547	91	31	to	to	ADP
ejde-547	91	32	d(aγ	d(aγ	PROPN
ejde-547	91	33	)	)	PUNCT
ejde-547	91	34	,	,	PUNCT
ejde-547	91	35	then	then	ADV
ejde-547	91	36	(	(	PUNCT
ejde-547	91	37	u	u	NOUN
ejde-547	91	38	,	,	PUNCT
ejde-547	91	39	v	v	NOUN
ejde-547	91	40	,	,	PUNCT
ejde-547	91	41	θ	θ	PROPN
ejde-547	91	42	,	,	PUNCT
ejde-547	91	43	y	y	PROPN
ejde-547	91	44	,	,	PUNCT
ejde-547	91	45	z	z	NOUN
ejde-547	91	46	)	)	PUNCT
ejde-547	91	47	lies	lie	VERB
ejde-547	91	48	in	in	ADP
ejde-547	91	49	h3(ω	h3(ω	PROPN
ejde-547	91	50	)	)	PUNCT
ejde-547	91	51	×	×	ADJ
ejde-547	91	52	h2(ω)×h2(ω)×h2(ω)×h1	h2(ω)×h2(ω)×h2(ω)×h1	NOUN
ejde-547	91	53	0	0	NUM
ejde-547	91	54	(	(	PUNCT
ejde-547	91	55	ω	ω	NOUN
ejde-547	91	56	)	)	PUNCT
ejde-547	91	57	;	;	PUNCT
ejde-547	91	58	so	so	CCONJ
ejde-547	91	59	,	,	PUNCT
ejde-547	91	60	in	in	ADP
ejde-547	91	61	particular	particular	ADJ
ejde-547	91	62	,	,	PUNCT
ejde-547	91	63	the	the	DET
ejde-547	91	64	operator	operator	NOUN
ejde-547	92	1	aγ	aγ	PRON
ejde-547	92	2	has	have	VERB
ejde-547	92	3	a	a	DET
ejde-547	92	4	compact	compact	ADJ
ejde-547	92	5	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-547	92	6	.	.	PUNCT
ejde-547	93	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	93	2	,	,	PUNCT
ejde-547	93	3	its	its	PRON
ejde-547	93	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-547	93	5	is	be	AUX
ejde-547	93	6	discrete	discrete	ADJ
ejde-547	93	7	.	.	PUNCT
ejde-547	94	1	it	it	PRON
ejde-547	94	2	is	be	AUX
ejde-547	94	3	easy	easy	ADJ
ejde-547	94	4	to	to	PART
ejde-547	94	5	check	check	VERB
ejde-547	94	6	that	that	DET
ejde-547	94	7	0	0	NUM
ejde-547	94	8	∈	∈	PROPN
ejde-547	94	9	ρ(aγ	ρ(aγ	NUM
ejde-547	94	10	)	)	PUNCT
ejde-547	94	11	.	.	PUNCT
ejde-547	95	1	now	now	ADV
ejde-547	95	2	we	we	PRON
ejde-547	95	3	prove	prove	VERB
ejde-547	95	4	that	that	SCONJ
ejde-547	95	5	ir\{0	ir\{0	PROPN
ejde-547	95	6	}	}	PUNCT
ejde-547	95	7	⊂	⊂	X
ejde-547	95	8	ρ(aγ	ρ(aγ	NUM
ejde-547	95	9	)	)	PUNCT
ejde-547	95	10	.	.	PUNCT
ejde-547	96	1	suppose	suppose	VERB
ejde-547	96	2	that	that	SCONJ
ejde-547	96	3	there	there	PRON
ejde-547	96	4	exist	exist	VERB
ejde-547	96	5	λ	λ	NOUN
ejde-547	96	6	∈	∈	NOUN
ejde-547	96	7	r	r	NOUN
ejde-547	96	8	with	with	ADP
ejde-547	96	9	λ	λ	PROPN
ejde-547	96	10	6=	6=	ADP
ejde-547	96	11	0	0	NUM
ejde-547	96	12	,	,	PUNCT
ejde-547	96	13	and	and	CCONJ
ejde-547	96	14	u	u	X
ejde-547	96	15	=	=	SYM
ejde-547	96	16	(	(	PUNCT
ejde-547	96	17	u	u	NOUN
ejde-547	96	18	,	,	PUNCT
ejde-547	96	19	v	v	NOUN
ejde-547	96	20	,	,	PUNCT
ejde-547	96	21	θ	θ	PROPN
ejde-547	96	22	,	,	PUNCT
ejde-547	96	23	y	y	PROPN
ejde-547	96	24	,	,	PUNCT
ejde-547	96	25	z	z	NOUN
ejde-547	96	26	)	)	PUNCT
ejde-547	96	27	∈	∈	PROPN
ejde-547	96	28	d(aγ	d(aγ	PROPN
ejde-547	96	29	)	)	PUNCT
ejde-547	96	30	with	with	ADP
ejde-547	96	31	iλu	iλu	NOUN
ejde-547	96	32	−aγu	−aγu	NOUN
ejde-547	96	33	=	=	SYM
ejde-547	96	34	0	0	X
ejde-547	96	35	.	.	PUNCT
ejde-547	97	1	(	(	PUNCT
ejde-547	97	2	1.8	1.8	NUM
ejde-547	97	3	)	)	PUNCT
ejde-547	97	4	we	we	PRON
ejde-547	97	5	shall	shall	AUX
ejde-547	97	6	prove	prove	VERB
ejde-547	97	7	that	that	SCONJ
ejde-547	97	8	u	u	NOUN
ejde-547	97	9	=	=	NOUN
ejde-547	97	10	0	0	PUNCT
ejde-547	97	11	=	=	SYM
ejde-547	97	12	(	(	PUNCT
ejde-547	97	13	0	0	NUM
ejde-547	97	14	,	,	PUNCT
ejde-547	97	15	0	0	NUM
ejde-547	97	16	,	,	PUNCT
ejde-547	97	17	0	0	NUM
ejde-547	97	18	,	,	PUNCT
ejde-547	97	19	0	0	NUM
ejde-547	97	20	,	,	PUNCT
ejde-547	97	21	0	0	NUM
ejde-547	97	22	)	)	PUNCT
ejde-547	97	23	.	.	PUNCT
ejde-547	98	1	equivalently	equivalently	ADV
ejde-547	98	2	,	,	PUNCT
ejde-547	98	3	we	we	PRON
ejde-547	98	4	consider	consider	VERB
ejde-547	98	5	the	the	DET
ejde-547	98	6	system	system	NOUN
ejde-547	98	7	iλu−	iλu−	VERB
ejde-547	98	8	v	v	NOUN
ejde-547	98	9	=	=	SYM
ejde-547	98	10	0	0	NUM
ejde-547	98	11	,	,	PUNCT
ejde-547	98	12	iλy	iλy	NOUN
ejde-547	98	13	−	−	PROPN
ejde-547	98	14	z	z	NOUN
ejde-547	98	15	=	=	SYM
ejde-547	98	16	0	0	NUM
ejde-547	98	17	,	,	PUNCT
ejde-547	98	18	(	(	PUNCT
ejde-547	98	19	1.9	1.9	NUM
ejde-547	98	20	)	)	PUNCT
ejde-547	98	21	iλpγv	iλpγv	NOUN
ejde-547	98	22	+	+	CCONJ
ejde-547	98	23	a∆2u+	a∆2u+	ADJ
ejde-547	98	24	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	98	25	+	+	CCONJ
ejde-547	98	26	µy	µy	X
ejde-547	98	27	=	=	SYM
ejde-547	98	28	0	0	NUM
ejde-547	98	29	,	,	PUNCT
ejde-547	98	30	(	(	PUNCT
ejde-547	98	31	1.10	1.10	NUM
ejde-547	98	32	)	)	PUNCT
ejde-547	99	1	iλθ	iλθ	NOUN
ejde-547	99	2	−	−	PROPN
ejde-547	99	3	β∆v	β∆v	NOUN
ejde-547	99	4	−	−	NOUN
ejde-547	99	5	σ∆θ	σ∆θ	NOUN
ejde-547	99	6	=	=	SYM
ejde-547	99	7	0	0	NUM
ejde-547	99	8	,	,	PUNCT
ejde-547	99	9	(	(	PUNCT
ejde-547	99	10	1.11	1.11	NUM
ejde-547	99	11	)	)	PUNCT
ejde-547	99	12	ejde-2020/121	ejde-2020/121	CCONJ
ejde-547	99	13	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	99	14	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	99	15	plate	plate	NOUN
ejde-547	99	16	and	and	CCONJ
ejde-547	99	17	wave	wave	NOUN
ejde-547	99	18	equations	equation	NOUN
ejde-547	99	19	5	5	NUM
ejde-547	99	20	iλz	iλz	ADV
ejde-547	99	21	+	+	CCONJ
ejde-547	99	22	µu−	µu−	NOUN
ejde-547	99	23	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	99	24	=	=	SYM
ejde-547	99	25	0	0	NUM
ejde-547	99	26	.	.	PUNCT
ejde-547	100	1	(	(	PUNCT
ejde-547	100	2	1.12	1.12	NUM
ejde-547	100	3	)	)	PUNCT
ejde-547	100	4	taking	take	VERB
ejde-547	100	5	the	the	DET
ejde-547	100	6	inner	inner	ADJ
ejde-547	100	7	product	product	NOUN
ejde-547	100	8	with	with	ADP
ejde-547	100	9	u	u	NOUN
ejde-547	100	10	on	on	ADP
ejde-547	100	11	both	both	DET
ejde-547	100	12	sides	side	NOUN
ejde-547	100	13	of	of	ADP
ejde-547	100	14	(	(	PUNCT
ejde-547	100	15	1.8	1.8	NUM
ejde-547	100	16	)	)	PUNCT
ejde-547	100	17	,	,	PUNCT
ejde-547	100	18	and	and	CCONJ
ejde-547	100	19	taking	take	VERB
ejde-547	100	20	the	the	DET
ejde-547	100	21	real	real	ADJ
ejde-547	100	22	parts	part	NOUN
ejde-547	100	23	,	,	PUNCT
ejde-547	100	24	we	we	PRON
ejde-547	100	25	immediately	immediately	ADV
ejde-547	100	26	find	find	VERB
ejde-547	100	27	θ	θ	X
ejde-547	100	28	=	=	SYM
ejde-547	100	29	0	0	X
ejde-547	100	30	.	.	PUNCT
ejde-547	101	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	101	2	(	(	PUNCT
ejde-547	101	3	1.11	1.11	NUM
ejde-547	101	4	)	)	PUNCT
ejde-547	101	5	and	and	CCONJ
ejde-547	101	6	the	the	DET
ejde-547	101	7	fact	fact	NOUN
ejde-547	101	8	that	that	SCONJ
ejde-547	101	9	v	v	X
ejde-547	101	10	=	=	SYM
ejde-547	101	11	0	0	NUM
ejde-547	101	12	on	on	ADP
ejde-547	101	13	γ	γ	NOUN
ejde-547	101	14	yield	yield	VERB
ejde-547	101	15	v	v	ADP
ejde-547	101	16	=	=	SYM
ejde-547	101	17	0	0	NUM
ejde-547	101	18	in	in	ADP
ejde-547	101	19	ω	ω	PROPN
ejde-547	101	20	.	.	PUNCT
ejde-547	102	1	then	then	ADV
ejde-547	102	2	we	we	PRON
ejde-547	102	3	obtain	obtain	VERB
ejde-547	102	4	u	u	NOUN
ejde-547	102	5	=	=	NOUN
ejde-547	102	6	0	0	NUM
ejde-547	102	7	by	by	ADP
ejde-547	102	8	(	(	PUNCT
ejde-547	102	9	1.9	1.9	NUM
ejde-547	102	10	)	)	PUNCT
ejde-547	102	11	,	,	PUNCT
ejde-547	102	12	since	since	SCONJ
ejde-547	102	13	λ	λ	PROPN
ejde-547	102	14	6=	6=	PROPN
ejde-547	102	15	0	0	NUM
ejde-547	102	16	.	.	PUNCT
ejde-547	103	1	next	next	ADJ
ejde-547	103	2	,	,	PUNCT
ejde-547	103	3	we	we	PRON
ejde-547	103	4	derive	derive	VERB
ejde-547	103	5	y	y	PROPN
ejde-547	103	6	=	=	NOUN
ejde-547	103	7	0	0	NUM
ejde-547	103	8	from	from	ADP
ejde-547	103	9	(	(	PUNCT
ejde-547	103	10	1.10	1.10	NUM
ejde-547	103	11	)	)	PUNCT
ejde-547	103	12	and	and	CCONJ
ejde-547	103	13	z	z	NOUN
ejde-547	103	14	=	=	SYM
ejde-547	103	15	0	0	NUM
ejde-547	103	16	by	by	ADP
ejde-547	103	17	(	(	PUNCT
ejde-547	103	18	1.9	1.9	NUM
ejde-547	103	19	)	)	PUNCT
ejde-547	103	20	.	.	PUNCT
ejde-547	104	1	hence	hence	ADV
ejde-547	104	2	u	u	X
ejde-547	104	3	=	=	NOUN
ejde-547	104	4	0	0	PROPN
ejde-547	104	5	.	.	PUNCT
ejde-547	105	1	finally	finally	ADV
ejde-547	105	2	,	,	PUNCT
ejde-547	105	3	aγ	aγ	PRON
ejde-547	105	4	has	have	VERB
ejde-547	105	5	no	no	DET
ejde-547	105	6	purely	purely	ADV
ejde-547	105	7	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-547	105	8	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-547	105	9	,	,	PUNCT
ejde-547	105	10	and	and	CCONJ
ejde-547	105	11	so	so	ADV
ejde-547	105	12	(	(	PUNCT
ejde-547	105	13	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	105	14	is	be	AUX
ejde-547	105	15	strongly	strongly	ADV
ejde-547	105	16	stable	stable	ADJ
ejde-547	105	17	,	,	PUNCT
ejde-547	105	18	thanks	thank	NOUN
ejde-547	105	19	to	to	ADP
ejde-547	105	20	the	the	DET
ejde-547	105	21	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-547	105	22	strong	strong	ADJ
ejde-547	105	23	stability	stability	NOUN
ejde-547	105	24	criterion	criterion	NOUN
ejde-547	105	25	of	of	ADP
ejde-547	105	26	benchimol	benchimol	NOUN
ejde-547	105	27	[	[	X
ejde-547	105	28	10	10	NUM
ejde-547	105	29	]	]	PUNCT
ejde-547	105	30	,	,	PUNCT
ejde-547	105	31	or	or	CCONJ
ejde-547	105	32	arendt	arendt	PROPN
ejde-547	105	33	-	-	PUNCT
ejde-547	105	34	batty	batty	PROPN
ejde-547	106	1	[	[	X
ejde-547	106	2	5	5	NUM
ejde-547	106	3	]	]	PUNCT
ejde-547	106	4	.	.	PUNCT
ejde-547	107	1	(	(	PUNCT
ejde-547	107	2	2	2	X
ejde-547	107	3	)	)	PUNCT
ejde-547	107	4	we	we	PRON
ejde-547	107	5	shall	shall	AUX
ejde-547	107	6	show	show	VERB
ejde-547	107	7	that	that	SCONJ
ejde-547	107	8	the	the	DET
ejde-547	107	9	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	107	10	(	(	PUNCT
ejde-547	107	11	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	107	12	is	be	AUX
ejde-547	107	13	not	not	PART
ejde-547	107	14	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	107	15	stable	stable	ADJ
ejde-547	107	16	.	.	PUNCT
ejde-547	108	1	we	we	PRON
ejde-547	108	2	will	will	AUX
ejde-547	108	3	use	use	VERB
ejde-547	108	4	a	a	DET
ejde-547	108	5	result	result	NOUN
ejde-547	108	6	of	of	ADP
ejde-547	108	7	triggiani	triggiani	NOUN
ejde-547	108	8	[	[	X
ejde-547	108	9	47	47	NUM
ejde-547	108	10	]	]	PUNCT
ejde-547	108	11	on	on	ADP
ejde-547	108	12	compact	compact	ADJ
ejde-547	108	13	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-547	108	14	of	of	ADP
ejde-547	108	15	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	108	16	.	.	PUNCT
ejde-547	109	1	let	let	VERB
ejde-547	109	2	cµu	cµu	PROPN
ejde-547	109	3	=	=	NOUN
ejde-547	109	4			NOUN
ejde-547	109	5	0	0	NUM
ejde-547	110	1	µp−1	µp−1	PROPN
ejde-547	110	2	γ	γ	X
ejde-547	110	3	y	y	PROPN
ejde-547	110	4	0	0	NUM
ejde-547	110	5	0	0	NUM
ejde-547	110	6	µu	µu	ADP
ejde-547	110	7			NOUN
ejde-547	110	8	for	for	ADP
ejde-547	110	9	all	all	PRON
ejde-547	110	10	u	u	NOUN
ejde-547	110	11	∈	∈	PROPN
ejde-547	110	12	hγ	hγ	NOUN
ejde-547	110	13	and	and	CCONJ
ejde-547	110	14	a0	a0	PROPN
ejde-547	110	15	γ	γ	PROPN
ejde-547	110	16	be	be	VERB
ejde-547	110	17	the	the	DET
ejde-547	110	18	operator	operator	NOUN
ejde-547	110	19	obtained	obtain	VERB
ejde-547	110	20	from	from	ADP
ejde-547	110	21	aγ	aγ	PRON
ejde-547	110	22	by	by	ADP
ejde-547	110	23	setting	set	VERB
ejde-547	110	24	µ	µ	X
ejde-547	110	25	=	=	SYM
ejde-547	110	26	0	0	NUM
ejde-547	110	27	.	.	PUNCT
ejde-547	111	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	111	2	,	,	PUNCT
ejde-547	111	3	a0	a0	PROPN
ejde-547	111	4	γ	γ	X
ejde-547	111	5	=	=	PROPN
ejde-547	111	6	aγ	aγ	PROPN
ejde-547	111	7	+	+	SYM
ejde-547	111	8	cµ.	cµ.	NOUN
ejde-547	111	9	it	it	PRON
ejde-547	111	10	is	be	AUX
ejde-547	111	11	clear	clear	ADJ
ejde-547	111	12	that	that	SCONJ
ejde-547	111	13	a0	a0	PROPN
ejde-547	111	14	γ	γ	PROPN
ejde-547	111	15	is	be	AUX
ejde-547	111	16	a	a	DET
ejde-547	111	17	compact	compact	ADJ
ejde-547	111	18	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-547	111	19	of	of	ADP
ejde-547	111	20	aγ	aγ	PRON
ejde-547	111	21	.	.	PUNCT
ejde-547	112	1	we	we	PRON
ejde-547	112	2	consider	consider	VERB
ejde-547	112	3	a	a	DET
ejde-547	112	4	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-547	112	5	real	real	ADJ
ejde-547	112	6	number	number	NOUN
ejde-547	112	7	c	c	PROPN
ejde-547	112	8	and	and	CCONJ
ejde-547	112	9	w	w	PROPN
ejde-547	112	10	∈	∈	PROPN
ejde-547	112	11	h1	h1	NOUN
ejde-547	112	12	0	0	NUM
ejde-547	112	13	(	(	PUNCT
ejde-547	112	14	ω	ω	NOUN
ejde-547	112	15	)	)	PUNCT
ejde-547	112	16	such	such	ADJ
ejde-547	112	17	that	that	DET
ejde-547	112	18	−∆w	−∆w	NOUN
ejde-547	112	19	=	=	SYM
ejde-547	112	20	c2	c2	PROPN
ejde-547	112	21	η	η	PROPN
ejde-547	112	22	w.	w.	PROPN
ejde-547	112	23	let	let	VERB
ejde-547	112	24	v	v	NOUN
ejde-547	112	25	=	=	NOUN
ejde-547	112	26			NOUN
ejde-547	112	27	0	0	NUM
ejde-547	112	28	0	0	NUM
ejde-547	112	29	0	0	NUM
ejde-547	112	30	w	w	NOUN
ejde-547	112	31	icw	icw	NOUN
ejde-547	112	32			NOUN
ejde-547	112	33	.	.	PUNCT
ejde-547	113	1	then	then	ADV
ejde-547	113	2	a0	a0	PROPN
ejde-547	113	3	γv	γv	PROPN
ejde-547	113	4	=	=	PUNCT
ejde-547	113	5	icv	icv	PROPN
ejde-547	113	6	,	,	PUNCT
ejde-547	113	7	so	so	ADV
ejde-547	113	8	ir	ir	PROPN
ejde-547	113	9	6⊂	6⊂	NUM
ejde-547	113	10	ρ(a0	ρ(a0	ADV
ejde-547	113	11	γ	γ	X
ejde-547	113	12	)	)	PUNCT
ejde-547	113	13	,	,	PUNCT
ejde-547	113	14	which	which	PRON
ejde-547	113	15	shows	show	VERB
ejde-547	113	16	that	that	SCONJ
ejde-547	113	17	the	the	DET
ejde-547	113	18	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	113	19	generated	generate	VERB
ejde-547	113	20	by	by	ADP
ejde-547	113	21	a0	a0	PROPN
ejde-547	113	22	γ	γ	PROPN
ejde-547	113	23	is	be	AUX
ejde-547	113	24	not	not	PART
ejde-547	113	25	strongly	strongly	ADV
ejde-547	113	26	stable	stable	ADJ
ejde-547	113	27	,	,	PUNCT
ejde-547	113	28	hence	hence	ADV
ejde-547	113	29	not	not	PART
ejde-547	113	30	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	113	31	stable	stable	ADJ
ejde-547	113	32	.	.	PUNCT
ejde-547	114	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	114	2	,	,	PUNCT
ejde-547	114	3	applying	apply	VERB
ejde-547	114	4	triggiani	triggiani	NOUN
ejde-547	114	5	’s	’s	PART
ejde-547	114	6	result	result	NOUN
ejde-547	114	7	,	,	PUNCT
ejde-547	114	8	we	we	PRON
ejde-547	114	9	find	find	VERB
ejde-547	114	10	that	that	SCONJ
ejde-547	114	11	the	the	DET
ejde-547	114	12	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	114	13	(	(	PUNCT
ejde-547	114	14	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	114	15	is	be	AUX
ejde-547	114	16	not	not	PART
ejde-547	114	17	exponentially	exponentially	ADV
ejde-547	114	18	stable	stable	ADJ
ejde-547	114	19	.	.	PUNCT
ejde-547	115	1	�	�	PROPN
ejde-547	115	2	theorem	theorem	VERB
ejde-547	115	3	1.3	1.3	NUM
ejde-547	115	4	.	.	PUNCT
ejde-547	116	1	the	the	DET
ejde-547	116	2	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	116	3	(	(	PUNCT
ejde-547	116	4	sγ(t))t≥0	sγ(t))t≥0	PROPN
ejde-547	116	5	is	be	AUX
ejde-547	116	6	polynomially	polynomially	ADV
ejde-547	116	7	stable	stable	ADJ
ejde-547	116	8	i.e.	i.e.	ADV
ejde-547	116	9	for	for	ADP
ejde-547	116	10	all	all	DET
ejde-547	116	11	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-547	116	12	µ	µ	X
ejde-547	116	13	small	small	ADJ
ejde-547	116	14	enough	enough	ADV
ejde-547	116	15	,	,	PUNCT
ejde-547	116	16	there	there	PRON
ejde-547	116	17	exists	exist	VERB
ejde-547	116	18	c	c	NOUN
ejde-547	116	19	>	>	X
ejde-547	116	20	0	0	NUM
ejde-547	117	1	such	such	ADJ
ejde-547	117	2	that	that	SCONJ
ejde-547	117	3	‖sγ(t)z0‖γ	‖sγ(t)z0‖γ	PROPN
ejde-547	117	4	≤	≤	PROPN
ejde-547	117	5	c	c	X
ejde-547	117	6	(	(	PUNCT
ejde-547	117	7	1	1	NUM
ejde-547	117	8	+	+	NUM
ejde-547	117	9	t	t	PROPN
ejde-547	117	10	)	)	PUNCT
ejde-547	117	11	1	1	NUM
ejde-547	117	12	6	6	NUM
ejde-547	117	13	‖z0‖d(aγ	‖z0‖d(aγ	ADJ
ejde-547	117	14	)	)	PUNCT
ejde-547	117	15	,	,	PUNCT
ejde-547	117	16	∀t	∀t	PROPN
ejde-547	117	17	≥	≥	NUM
ejde-547	117	18	0	0	NUM
ejde-547	117	19	,	,	PUNCT
ejde-547	117	20	∀z0	∀z0	PROPN
ejde-547	117	21	∈	∈	PROPN
ejde-547	117	22	d(aγ	d(aγ	PROPN
ejde-547	117	23	)	)	PUNCT
ejde-547	117	24	before	before	ADP
ejde-547	117	25	proving	prove	VERB
ejde-547	117	26	the	the	DET
ejde-547	117	27	above	above	ADJ
ejde-547	117	28	theorem	theorem	NOUN
ejde-547	117	29	,	,	PUNCT
ejde-547	117	30	we	we	PRON
ejde-547	117	31	want	want	VERB
ejde-547	117	32	to	to	PART
ejde-547	117	33	compare	compare	VERB
ejde-547	117	34	the	the	DET
ejde-547	117	35	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	117	36	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	117	37	obtained	obtain	VERB
ejde-547	117	38	here	here	ADV
ejde-547	117	39	with	with	ADP
ejde-547	117	40	the	the	DET
ejde-547	117	41	one	one	NOUN
ejde-547	117	42	established	establish	VERB
ejde-547	117	43	in	in	ADP
ejde-547	117	44	[	[	X
ejde-547	117	45	18	18	NUM
ejde-547	117	46	,	,	PUNCT
ejde-547	117	47	theorem	theorem	VERB
ejde-547	117	48	3.1	3.1	NUM
ejde-547	117	49	]	]	PUNCT
ejde-547	117	50	.	.	PUNCT
ejde-547	118	1	remark	remark	PROPN
ejde-547	118	2	1.4	1.4	NUM
ejde-547	118	3	.	.	PUNCT
ejde-547	119	1	in	in	ADP
ejde-547	119	2	[	[	X
ejde-547	119	3	18	18	NUM
ejde-547	119	4	,	,	PUNCT
ejde-547	119	5	section	section	NOUN
ejde-547	119	6	3	3	NUM
ejde-547	119	7	]	]	PUNCT
ejde-547	119	8	,	,	PUNCT
ejde-547	119	9	the	the	DET
ejde-547	119	10	authors	author	NOUN
ejde-547	119	11	consider	consider	VERB
ejde-547	119	12	a	a	DET
ejde-547	119	13	mechanically	mechanically	ADV
ejde-547	119	14	damped	damped	ADJ
ejde-547	119	15	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	119	16	plate	plate	PROPN
ejde-547	119	17	weakly	weakly	ADV
ejde-547	119	18	coupled	couple	VERB
ejde-547	119	19	to	to	ADP
ejde-547	119	20	an	an	DET
ejde-547	119	21	undamped	undampe	VERB
ejde-547	119	22	wave	wave	NOUN
ejde-547	119	23	equation	equation	NOUN
ejde-547	119	24	,	,	PUNCT
ejde-547	119	25	and	and	CCONJ
ejde-547	119	26	prove	prove	VERB
ejde-547	119	27	that	that	SCONJ
ejde-547	119	28	the	the	DET
ejde-547	119	29	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-547	119	30	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-547	119	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-547	119	32	for	for	ADP
ejde-547	119	33	every	every	DET
ejde-547	119	34	positive	positive	ADJ
ejde-547	119	35	integer	integer	NOUN
ejde-547	119	36	m	m	NOUN
ejde-547	119	37	,	,	PUNCT
ejde-547	119	38	γ	γ	X
ejde-547	119	39	>	>	X
ejde-547	119	40	0	0	NUM
ejde-547	119	41	,	,	PUNCT
ejde-547	119	42	and	and	CCONJ
ejde-547	119	43	every	every	DET
ejde-547	119	44	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-547	119	45	α	α	NOUN
ejde-547	119	46	,	,	PUNCT
ejde-547	119	47	there	there	PRON
ejde-547	119	48	exists	exist	VERB
ejde-547	119	49	cα	cα	ADP
ejde-547	119	50	,	,	PUNCT
ejde-547	119	51	γ	γ	X
ejde-547	119	52	,	,	PUNCT
ejde-547	119	53	m	m	VERB
ejde-547	119	54	>	>	X
ejde-547	119	55	0	0	NUM
ejde-547	119	56	such	such	ADJ
ejde-547	119	57	that	that	SCONJ
ejde-547	119	58	‖ŝα	‖ŝα	ADJ
ejde-547	119	59	,	,	PUNCT
ejde-547	119	60	γ(t)z0‖α	γ(t)z0‖α	PROPN
ejde-547	119	61	,	,	PUNCT
ejde-547	119	62	γ	γ	PROPN
ejde-547	119	63	≤	≤	NUM
ejde-547	119	64	cα	cα	PROPN
ejde-547	119	65	,	,	PUNCT
ejde-547	119	66	γ	γ	PROPN
ejde-547	119	67	,	,	PUNCT
ejde-547	119	68	m‖z0‖d(âmα	m‖z0‖d(âmα	NOUN
ejde-547	119	69	,	,	PUNCT
ejde-547	119	70	γ	γ	NOUN
ejde-547	119	71	)	)	PUNCT
ejde-547	119	72	(	(	PUNCT
ejde-547	119	73	1	1	NUM
ejde-547	119	74	+	+	NUM
ejde-547	119	75	t	t	PROPN
ejde-547	119	76	)	)	PUNCT
ejde-547	119	77	m	m	PROPN
ejde-547	119	78	8	8	NUM
ejde-547	119	79	,	,	PUNCT
ejde-547	119	80	∀t	∀t	PROPN
ejde-547	119	81	≥	≥	NOUN
ejde-547	119	82	0	0	NUM
ejde-547	119	83	,	,	PUNCT
ejde-547	119	84	∀z0	∀z0	PROPN
ejde-547	119	85	∈	∈	PROPN
ejde-547	119	86	d(âmα	d(âmα	PROPN
ejde-547	119	87	,	,	PUNCT
ejde-547	119	88	γ	γ	NOUN
ejde-547	119	89	)	)	PUNCT
ejde-547	119	90	.	.	PUNCT
ejde-547	120	1	thus	thus	ADV
ejde-547	120	2	the	the	DET
ejde-547	120	3	decay	decay	NOUN
ejde-547	120	4	of	of	ADP
ejde-547	120	5	the	the	DET
ejde-547	120	6	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	120	7	in	in	ADP
ejde-547	120	8	the	the	DET
ejde-547	120	9	case	case	NOUN
ejde-547	120	10	of	of	ADP
ejde-547	120	11	a	a	DET
ejde-547	120	12	mechanically	mechanically	ADV
ejde-547	120	13	damped	damped	ADJ
ejde-547	120	14	plate	plate	NOUN
ejde-547	120	15	is	be	AUX
ejde-547	120	16	o(t−1/8	o(t−1/8	ADJ
ejde-547	120	17	)	)	PUNCT
ejde-547	120	18	when	when	SCONJ
ejde-547	120	19	m	m	VERB
ejde-547	120	20	=	=	SYM
ejde-547	120	21	1	1	NUM
ejde-547	120	22	,	,	PUNCT
ejde-547	120	23	while	while	SCONJ
ejde-547	120	24	our	our	PRON
ejde-547	120	25	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	120	26	stability	stability	NOUN
ejde-547	120	27	result	result	NOUN
ejde-547	120	28	shows	show	VERB
ejde-547	120	29	that	that	SCONJ
ejde-547	120	30	,	,	PUNCT
ejde-547	120	31	in	in	ADP
ejde-547	120	32	the	the	DET
ejde-547	120	33	case	case	NOUN
ejde-547	120	34	of	of	ADP
ejde-547	120	35	a	a	DET
ejde-547	120	36	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	120	37	plate	plate	NOUN
ejde-547	120	38	,	,	PUNCT
ejde-547	120	39	the	the	DET
ejde-547	120	40	decay	decay	NOUN
ejde-547	120	41	rate	rate	NOUN
ejde-547	120	42	of	of	ADP
ejde-547	120	43	the	the	DET
ejde-547	120	44	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	120	45	is	be	AUX
ejde-547	120	46	o(t−	o(t−	PROPN
ejde-547	120	47	1	1	NUM
ejde-547	120	48	6	6	NUM
ejde-547	120	49	)	)	PUNCT
ejde-547	120	50	.	.	PUNCT
ejde-547	121	1	thus	thus	ADV
ejde-547	121	2	,	,	PUNCT
ejde-547	121	3	our	our	PRON
ejde-547	121	4	result	result	NOUN
ejde-547	121	5	shows	show	VERB
ejde-547	121	6	that	that	SCONJ
ejde-547	121	7	the	the	DET
ejde-547	121	8	decay	decay	NOUN
ejde-547	121	9	of	of	ADP
ejde-547	121	10	the	the	DET
ejde-547	121	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	121	12	in	in	ADP
ejde-547	121	13	the	the	DET
ejde-547	121	14	case	case	NOUN
ejde-547	121	15	of	of	ADP
ejde-547	121	16	a	a	DET
ejde-547	121	17	thermally	thermally	ADV
ejde-547	121	18	damped	damp	VERB
ejde-547	121	19	plate	plate	NOUN
ejde-547	121	20	is	be	AUX
ejde-547	121	21	faster	fast	ADJ
ejde-547	121	22	than	than	ADP
ejde-547	121	23	in	in	ADP
ejde-547	121	24	the	the	DET
ejde-547	121	25	case	case	NOUN
ejde-547	121	26	of	of	ADP
ejde-547	121	27	a	a	DET
ejde-547	121	28	mechanically	mechanically	ADV
ejde-547	121	29	damped	damped	ADJ
ejde-547	121	30	plate	plate	NOUN
ejde-547	121	31	.	.	PUNCT
ejde-547	122	1	we	we	PRON
ejde-547	122	2	can	can	AUX
ejde-547	122	3	also	also	ADV
ejde-547	122	4	invoke	invoke	VERB
ejde-547	122	5	6	6	NUM
ejde-547	122	6	s.	s.	PROPN
ejde-547	122	7	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	122	8	,	,	PUNCT
ejde-547	122	9	l.	l.	PROPN
ejde-547	122	10	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	122	11	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	123	1	[	[	X
ejde-547	123	2	9	9	NUM
ejde-547	123	3	,	,	PUNCT
ejde-547	123	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-547	123	5	3.1	3.1	NUM
ejde-547	123	6	]	]	PUNCT
ejde-547	123	7	,	,	PUNCT
ejde-547	123	8	to	to	PART
ejde-547	123	9	derive	derive	VERB
ejde-547	123	10	from	from	ADP
ejde-547	123	11	our	our	PRON
ejde-547	123	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-547	123	13	that	that	SCONJ
ejde-547	123	14	,	,	PUNCT
ejde-547	123	15	for	for	ADP
ejde-547	123	16	every	every	DET
ejde-547	123	17	positive	positive	ADJ
ejde-547	123	18	integer	integer	NOUN
ejde-547	123	19	m	m	PROPN
ejde-547	123	20	,	,	PUNCT
ejde-547	123	21	every	every	DET
ejde-547	123	22	γ	γ	X
ejde-547	123	23	>	>	X
ejde-547	123	24	0	0	NUM
ejde-547	123	25	,	,	PUNCT
ejde-547	123	26	and	and	CCONJ
ejde-547	123	27	every	every	DET
ejde-547	123	28	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-547	123	29	constant	constant	ADJ
ejde-547	123	30	µ	µ	NOUN
ejde-547	123	31	,	,	PUNCT
ejde-547	123	32	the	the	DET
ejde-547	123	33	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	123	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-547	123	35	the	the	DET
ejde-547	123	36	following	follow	VERB
ejde-547	123	37	decay	decay	NOUN
ejde-547	123	38	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	123	39	:	:	PUNCT
ejde-547	123	40	there	there	PRON
ejde-547	123	41	exists	exist	VERB
ejde-547	123	42	c	c	NOUN
ejde-547	123	43	>	>	X
ejde-547	123	44	0	0	NUM
ejde-547	123	45	such	such	ADJ
ejde-547	123	46	that	that	SCONJ
ejde-547	123	47	‖sγ(t)z0‖γ	‖sγ(t)z0‖γ	PROPN
ejde-547	123	48	≤	≤	PROPN
ejde-547	123	49	c‖z0‖d(amγ	c‖z0‖d(amγ	NOUN
ejde-547	123	50	)	)	PUNCT
ejde-547	123	51	(	(	PUNCT
ejde-547	123	52	1	1	NUM
ejde-547	123	53	+	+	NUM
ejde-547	123	54	t)m/6	t)m/6	NOUN
ejde-547	123	55	,	,	PUNCT
ejde-547	123	56	∀t	∀t	PROPN
ejde-547	123	57	≥	≥	NOUN
ejde-547	123	58	0	0	NUM
ejde-547	123	59	,	,	PUNCT
ejde-547	123	60	∀z0	∀z0	PROPN
ejde-547	123	61	∈	∈	PROPN
ejde-547	123	62	d(amγ	d(amγ	NOUN
ejde-547	123	63	)	)	PUNCT
ejde-547	123	64	.	.	PUNCT
ejde-547	124	1	proof	proof	NOUN
ejde-547	124	2	of	of	ADP
ejde-547	124	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-547	124	4	1.3	1.3	NUM
ejde-547	124	5	.	.	PUNCT
ejde-547	125	1	thanks	thank	NOUN
ejde-547	125	2	to	to	ADP
ejde-547	125	3	a	a	DET
ejde-547	125	4	result	result	NOUN
ejde-547	125	5	of	of	ADP
ejde-547	125	6	borichev	borichev	NOUN
ejde-547	125	7	-	-	PUNCT
ejde-547	125	8	tomilov	tomilov	NOUN
ejde-547	125	9	[	[	X
ejde-547	125	10	12	12	NUM
ejde-547	125	11	]	]	PUNCT
ejde-547	125	12	,	,	PUNCT
ejde-547	125	13	it	it	PRON
ejde-547	125	14	suffices	suffice	VERB
ejde-547	125	15	to	to	PART
ejde-547	125	16	prove	prove	VERB
ejde-547	125	17	the	the	DET
ejde-547	125	18	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-547	125	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	125	20	‖(ibi	‖(ibi	PUNCT
ejde-547	125	21	−aγ)−1‖l(hγ	−aγ)−1‖l(hγ	NOUN
ejde-547	125	22	)	)	PUNCT
ejde-547	125	23	=	=	SYM
ejde-547	126	1	o(|b|6	o(|b|6	NOUN
ejde-547	126	2	)	)	PUNCT
ejde-547	126	3	,	,	PUNCT
ejde-547	126	4	as	as	SCONJ
ejde-547	126	5	|b|	|b|	PROPN
ejde-547	126	6	↗	↗	PROPN
ejde-547	126	7	+	+	PROPN
ejde-547	126	8	∞.	∞.	PROPN
ejde-547	126	9	(	(	PUNCT
ejde-547	126	10	1.13	1.13	NUM
ejde-547	126	11	)	)	PUNCT
ejde-547	126	12	to	to	PART
ejde-547	126	13	prove	prove	VERB
ejde-547	126	14	that	that	SCONJ
ejde-547	126	15	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-547	126	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	126	17	,	,	PUNCT
ejde-547	126	18	we	we	PRON
ejde-547	126	19	shall	shall	AUX
ejde-547	126	20	show	show	VERB
ejde-547	126	21	that	that	SCONJ
ejde-547	126	22	there	there	PRON
ejde-547	126	23	exists	exist	VERB
ejde-547	126	24	c0	c0	PROPN
ejde-547	126	25	>	>	X
ejde-547	126	26	0	0	PUNCT
ejde-547	126	27	such	such	ADJ
ejde-547	126	28	that	that	PRON
ejde-547	126	29	for	for	ADP
ejde-547	126	30	every	every	DET
ejde-547	126	31	u	u	NOUN
ejde-547	126	32	∈	∈	PROPN
ejde-547	126	33	hγ	hγ	INTJ
ejde-547	126	34	,	,	PUNCT
ejde-547	126	35	one	one	PRON
ejde-547	126	36	has	have	VERB
ejde-547	126	37	‖(ibi	‖(ibi	X
ejde-547	127	1	−aγ)−1u‖γ	−aγ)−1u‖γ	PROPN
ejde-547	127	2	≤	≤	ADV
ejde-547	127	3	c0|b|6‖u‖γ	c0|b|6‖u‖γ	PROPN
ejde-547	127	4	,	,	PUNCT
ejde-547	127	5	∀b	∀b	X
ejde-547	127	6	∈	∈	PROPN
ejde-547	127	7	r	r	NOUN
ejde-547	127	8	,	,	PUNCT
ejde-547	127	9	with	with	ADP
ejde-547	127	10	|b|	|b|	PROPN
ejde-547	127	11	≥	≥	PROPN
ejde-547	127	12	1	1	NUM
ejde-547	127	13	.	.	PUNCT
ejde-547	128	1	now	now	ADV
ejde-547	128	2	,	,	PUNCT
ejde-547	128	3	let	let	VERB
ejde-547	128	4	u	u	PRON
ejde-547	128	5	∈	∈	VERB
ejde-547	128	6	hγ	hγ	ADV
ejde-547	128	7	and	and	CCONJ
ejde-547	128	8	let	let	VERB
ejde-547	128	9	b	b	NOUN
ejde-547	128	10	a	a	DET
ejde-547	128	11	real	real	ADJ
ejde-547	128	12	number	number	NOUN
ejde-547	128	13	with	with	ADP
ejde-547	128	14	|b|	|b|	PROPN
ejde-547	128	15	≥	≥	NOUN
ejde-547	128	16	1	1	NUM
ejde-547	128	17	.	.	PUNCT
ejde-547	129	1	there	there	PRON
ejde-547	129	2	exists	exist	VERB
ejde-547	129	3	z	z	NOUN
ejde-547	129	4	∈	∈	PROPN
ejde-547	129	5	aγ	aγ	ADP
ejde-547	129	6	such	such	ADJ
ejde-547	129	7	that	that	DET
ejde-547	129	8	ibz	ibz	NOUN
ejde-547	129	9	−aγz	−aγz	NOUN
ejde-547	130	1	=	=	PUNCT
ejde-547	130	2	u.	u.	NOUN
ejde-547	130	3	(	(	PUNCT
ejde-547	130	4	1.14	1.14	NUM
ejde-547	130	5	)	)	PUNCT
ejde-547	130	6	we	we	PRON
ejde-547	130	7	note	note	VERB
ejde-547	130	8	z	z	NOUN
ejde-547	130	9	=	=	SYM
ejde-547	130	10	(	(	PUNCT
ejde-547	130	11	u	u	NOUN
ejde-547	130	12	,	,	PUNCT
ejde-547	130	13	v	v	NOUN
ejde-547	130	14	,	,	PUNCT
ejde-547	130	15	θ	θ	PROPN
ejde-547	130	16	,	,	PUNCT
ejde-547	130	17	y	y	PROPN
ejde-547	130	18	,	,	PUNCT
ejde-547	130	19	z	z	NOUN
ejde-547	130	20	)	)	PUNCT
ejde-547	130	21	,	,	PUNCT
ejde-547	130	22	and	and	CCONJ
ejde-547	130	23	u	u	X
ejde-547	130	24	=	=	SYM
ejde-547	130	25	(	(	PUNCT
ejde-547	130	26	f	f	X
ejde-547	130	27	,	,	PUNCT
ejde-547	130	28	g	g	PROPN
ejde-547	130	29	,	,	PUNCT
ejde-547	130	30	h	h	NOUN
ejde-547	130	31	,	,	PUNCT
ejde-547	130	32	k	k	NOUN
ejde-547	130	33	,	,	PUNCT
ejde-547	130	34	l	l	NOUN
ejde-547	130	35	)	)	PUNCT
ejde-547	130	36	.	.	PUNCT
ejde-547	131	1	taking	take	VERB
ejde-547	131	2	the	the	DET
ejde-547	131	3	inner	inner	ADJ
ejde-547	131	4	product	product	NOUN
ejde-547	131	5	with	with	ADP
ejde-547	131	6	z	z	NOUN
ejde-547	131	7	on	on	ADP
ejde-547	131	8	both	both	DET
ejde-547	131	9	sides	side	NOUN
ejde-547	131	10	of	of	ADP
ejde-547	131	11	(	(	PUNCT
ejde-547	131	12	1.14	1.14	NUM
ejde-547	131	13	)	)	PUNCT
ejde-547	131	14	,	,	PUNCT
ejde-547	131	15	then	then	ADV
ejde-547	131	16	taking	take	VERB
ejde-547	131	17	the	the	DET
ejde-547	131	18	real	real	ADJ
ejde-547	131	19	parts	part	NOUN
ejde-547	131	20	,	,	PUNCT
ejde-547	131	21	we	we	PRON
ejde-547	131	22	immediately	immediately	ADV
ejde-547	131	23	obtain	obtain	VERB
ejde-547	131	24	|∇θ|22	|∇θ|22	ADJ
ejde-547	131	25	≤	≤	NUM
ejde-547	131	26	c‖u‖γ‖z‖γ	c‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	131	27	,	,	PUNCT
ejde-547	131	28	(	(	PUNCT
ejde-547	131	29	1.15	1.15	NUM
ejde-547	131	30	)	)	PUNCT
ejde-547	131	31	where	where	SCONJ
ejde-547	131	32	,	,	PUNCT
ejde-547	131	33	hereafter	hereafter	ADV
ejde-547	131	34	,	,	PUNCT
ejde-547	131	35	|q|2	|q|2	PROPN
ejde-547	131	36	stands	stand	VERB
ejde-547	131	37	for	for	ADP
ejde-547	131	38	‖q‖l2(ω	‖q‖l2(ω	NOUN
ejde-547	131	39	)	)	PUNCT
ejde-547	131	40	and	and	CCONJ
ejde-547	131	41	c	c	PROPN
ejde-547	131	42	denotes	denote	VERB
ejde-547	131	43	a	a	DET
ejde-547	131	44	generic	generic	ADJ
ejde-547	131	45	positive	positive	ADJ
ejde-547	131	46	constant	constant	NOUN
ejde-547	131	47	that	that	PRON
ejde-547	131	48	depends	depend	VERB
ejde-547	131	49	on	on	ADP
ejde-547	131	50	the	the	DET
ejde-547	131	51	parameters	parameter	NOUN
ejde-547	131	52	of	of	ADP
ejde-547	131	53	the	the	DET
ejde-547	131	54	system	system	NOUN
ejde-547	131	55	,	,	PUNCT
ejde-547	131	56	but	but	CCONJ
ejde-547	131	57	is	be	AUX
ejde-547	131	58	independent	independent	ADJ
ejde-547	131	59	of	of	ADP
ejde-547	131	60	b.	b.	PROPN
ejde-547	132	1	this	this	DET
ejde-547	132	2	constant	constant	ADJ
ejde-547	132	3	varies	varie	NOUN
ejde-547	132	4	from	from	ADP
ejde-547	132	5	an	an	DET
ejde-547	132	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	132	7	to	to	ADP
ejde-547	132	8	another	another	PRON
ejde-547	132	9	and	and	CCONJ
ejde-547	132	10	it	it	PRON
ejde-547	132	11	can	can	AUX
ejde-547	132	12	vary	vary	VERB
ejde-547	132	13	even	even	ADV
ejde-547	132	14	in	in	ADP
ejde-547	132	15	the	the	DET
ejde-547	132	16	same	same	ADJ
ejde-547	132	17	line	line	NOUN
ejde-547	132	18	.	.	PUNCT
ejde-547	133	1	with	with	ADP
ejde-547	133	2	the	the	DET
ejde-547	133	3	notation	notation	NOUN
ejde-547	133	4	above	above	ADV
ejde-547	133	5	,	,	PUNCT
ejde-547	133	6	equation	equation	NOUN
ejde-547	133	7	(	(	PUNCT
ejde-547	133	8	1.14	1.14	NUM
ejde-547	133	9	)	)	PUNCT
ejde-547	133	10	can	can	AUX
ejde-547	133	11	be	be	AUX
ejde-547	133	12	rewritten	rewrite	VERB
ejde-547	133	13	as	as	ADP
ejde-547	133	14	ibu−	ibu−	NOUN
ejde-547	133	15	v	v	NOUN
ejde-547	133	16	=	=	SYM
ejde-547	133	17	f	f	PROPN
ejde-547	133	18	,	,	PUNCT
ejde-547	133	19	(	(	PUNCT
ejde-547	133	20	1.16	1.16	NUM
ejde-547	133	21	)	)	PUNCT
ejde-547	133	22	ibv	ibv	PROPN
ejde-547	133	23	+	+	X
ejde-547	133	24	ap−1	ap−1	ADJ
ejde-547	133	25	γ	γ	X
ejde-547	133	26	∆2u+	∆2u+	PROPN
ejde-547	133	27	αp−1	αp−1	PROPN
ejde-547	133	28	γ	γ	PROPN
ejde-547	133	29	∆θ	∆θ	PROPN
ejde-547	133	30	+	+	CCONJ
ejde-547	133	31	µp−1	µp−1	PROPN
ejde-547	133	32	γ	γ	X
ejde-547	133	33	y	y	PROPN
ejde-547	133	34	=	=	SYM
ejde-547	133	35	g	g	PROPN
ejde-547	133	36	,	,	PUNCT
ejde-547	133	37	(	(	PUNCT
ejde-547	133	38	1.17	1.17	NUM
ejde-547	133	39	)	)	PUNCT
ejde-547	133	40	ibθ	ibθ	NOUN
ejde-547	133	41	−	−	PROPN
ejde-547	133	42	β∆v	β∆v	NOUN
ejde-547	134	1	−	−	NOUN
ejde-547	134	2	σ∆θ	σ∆θ	NOUN
ejde-547	134	3	=	=	SYM
ejde-547	134	4	h	h	NOUN
ejde-547	134	5	,	,	PUNCT
ejde-547	134	6	(	(	PUNCT
ejde-547	134	7	1.18	1.18	NUM
ejde-547	134	8	)	)	PUNCT
ejde-547	134	9	iby	iby	PROPN
ejde-547	134	10	−	−	PROPN
ejde-547	134	11	z	z	NOUN
ejde-547	134	12	=	=	SYM
ejde-547	134	13	k	k	NOUN
ejde-547	134	14	,	,	PUNCT
ejde-547	134	15	(	(	PUNCT
ejde-547	134	16	1.19	1.19	NUM
ejde-547	134	17	)	)	PUNCT
ejde-547	134	18	ibz	ibz	NOUN
ejde-547	134	19	+	+	CCONJ
ejde-547	134	20	µu−	µu−	VERB
ejde-547	134	21	η∆y	η∆y	NOUN
ejde-547	134	22	=	=	SYM
ejde-547	134	23	l.	l.	PROPN
ejde-547	134	24	(	(	PUNCT
ejde-547	134	25	1.20	1.20	NUM
ejde-547	134	26	)	)	PUNCT
ejde-547	134	27	by	by	ADP
ejde-547	134	28	applying	apply	VERB
ejde-547	134	29	the	the	DET
ejde-547	134	30	operator	operator	NOUN
ejde-547	134	31	pγ	pγ	VERB
ejde-547	134	32	in	in	ADP
ejde-547	134	33	equation	equation	NOUN
ejde-547	134	34	(	(	PUNCT
ejde-547	134	35	1.17	1.17	NUM
ejde-547	134	36	)	)	PUNCT
ejde-547	134	37	,	,	PUNCT
ejde-547	134	38	we	we	PRON
ejde-547	134	39	obtain	obtain	VERB
ejde-547	134	40	ibpγv	ibpγv	NOUN
ejde-547	134	41	+	+	CCONJ
ejde-547	134	42	a∆2u+	a∆2u+	NOUN
ejde-547	134	43	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	134	44	+	+	CCONJ
ejde-547	134	45	µy	µy	NOUN
ejde-547	134	46	=	=	PUNCT
ejde-547	134	47	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	134	48	.	.	PUNCT
ejde-547	135	1	(	(	PUNCT
ejde-547	135	2	1.21	1.21	NUM
ejde-547	135	3	)	)	PUNCT
ejde-547	135	4	now	now	ADV
ejde-547	135	5	,	,	PUNCT
ejde-547	135	6	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	135	7	(	(	PUNCT
ejde-547	135	8	1.18	1.18	NUM
ejde-547	135	9	)	)	PUNCT
ejde-547	135	10	by	by	ADP
ejde-547	135	11	v	v	NOUN
ejde-547	135	12	and	and	CCONJ
ejde-547	135	13	integrating	integrate	VERB
ejde-547	135	14	over	over	ADP
ejde-547	135	15	ω	ω	PROPN
ejde-547	135	16	,	,	PUNCT
ejde-547	135	17	we	we	PRON
ejde-547	135	18	derive	derive	VERB
ejde-547	135	19	β|∇v|22	β|∇v|22	PUNCT
ejde-547	136	1	=	=	SYM
ejde-547	136	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	136	3	ω	ω	PROPN
ejde-547	136	4	{	{	PUNCT
ejde-547	136	5	−ibθ	−ibθ	NOUN
ejde-547	136	6	+	+	NUM
ejde-547	136	7	h	h	NOUN
ejde-547	136	8	}	}	PUNCT
ejde-547	136	9	v	v	NOUN
ejde-547	136	10	dx−	dx−	NUM
ejde-547	136	11	∫	∫	PROPN
ejde-547	137	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	137	2	∇θ∇v	∇θ∇v	PROPN
ejde-547	137	3	dx	dx	PROPN
ejde-547	137	4	.	.	PUNCT
ejde-547	138	1	(	(	PUNCT
ejde-547	138	2	1.22	1.22	NUM
ejde-547	138	3	)	)	PUNCT
ejde-547	138	4	using	use	VERB
ejde-547	138	5	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-547	138	6	-	-	PUNCT
ejde-547	138	7	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	138	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	138	9	,	,	PUNCT
ejde-547	138	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	138	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	138	12	,	,	PUNCT
ejde-547	138	13	young	young	ADJ
ejde-547	138	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	138	15	and	and	CCONJ
ejde-547	138	16	(	(	PUNCT
ejde-547	138	17	1.15	1.15	NUM
ejde-547	138	18	)	)	PUNCT
ejde-547	138	19	yields	yield	NOUN
ejde-547	138	20	|∇v|22	|∇v|22	X
ejde-547	138	21	≤	≤	NUM
ejde-547	138	22	c(b2|θ|22	c(b2|θ|22	VERB
ejde-547	138	23	+	+	CCONJ
ejde-547	138	24	|∇θ|2	|∇θ|2	NOUN
ejde-547	138	25	+	+	CCONJ
ejde-547	138	26	|h|2	|h|2	X
ejde-547	138	27	)	)	PUNCT
ejde-547	138	28	≤	≤	PUNCT
ejde-547	139	1	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	139	2	+	+	CCONJ
ejde-547	139	3	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	139	4	+	+	CCONJ
ejde-547	139	5	‖u‖2γ	‖u‖2γ	ADJ
ejde-547	139	6	)	)	PUNCT
ejde-547	139	7	≤	≤	PUNCT
ejde-547	139	8	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	139	9	+	+	CCONJ
ejde-547	139	10	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	139	11	)	)	PUNCT
ejde-547	139	12	.	.	PUNCT
ejde-547	140	1	(	(	PUNCT
ejde-547	140	2	1.23	1.23	NUM
ejde-547	140	3	)	)	PUNCT
ejde-547	140	4	then	then	ADV
ejde-547	140	5	by	by	ADP
ejde-547	140	6	(	(	PUNCT
ejde-547	140	7	1.16	1.16	NUM
ejde-547	140	8	)	)	PUNCT
ejde-547	140	9	and	and	CCONJ
ejde-547	140	10	(	(	PUNCT
ejde-547	140	11	1.23	1.23	NUM
ejde-547	140	12	)	)	PUNCT
ejde-547	140	13	,	,	PUNCT
ejde-547	140	14	we	we	PRON
ejde-547	140	15	have	have	VERB
ejde-547	140	16	b2|∇u|22	b2|∇u|22	PRON
ejde-547	140	17	≤	≤	NOUN
ejde-547	140	18	2(|∇v|2	2(|∇v|2	X
ejde-547	141	1	+	+	CCONJ
ejde-547	141	2	|∇f	|∇f	X
ejde-547	141	3	|2	|2	NUM
ejde-547	141	4	)	)	PUNCT
ejde-547	141	5	≤	≤	NOUN
ejde-547	141	6	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	141	7	+	+	CCONJ
ejde-547	141	8	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	141	9	)	)	PUNCT
ejde-547	141	10	.	.	PUNCT
ejde-547	142	1	(	(	PUNCT
ejde-547	142	2	1.24	1.24	NUM
ejde-547	142	3	)	)	PUNCT
ejde-547	142	4	and	and	CCONJ
ejde-547	142	5	thanks	thank	NOUN
ejde-547	142	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	142	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	142	8	,	,	PUNCT
ejde-547	142	9	b2|u|22	b2|u|22	PROPN
ejde-547	142	10	≤	≤	PUNCT
ejde-547	143	1	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	c(b2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	143	2	+	+	CCONJ
ejde-547	143	3	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	143	4	)	)	PUNCT
ejde-547	143	5	.	.	PUNCT
ejde-547	144	1	(	(	PUNCT
ejde-547	144	2	1.25	1.25	NUM
ejde-547	144	3	)	)	PUNCT
ejde-547	144	4	ejde-2020/121	ejde-2020/121	CCONJ
ejde-547	144	5	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	144	6	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	144	7	plate	plate	NOUN
ejde-547	144	8	and	and	CCONJ
ejde-547	144	9	wave	wave	NOUN
ejde-547	144	10	equations	equation	NOUN
ejde-547	144	11	7	7	NUM
ejde-547	144	12	now	now	ADV
ejde-547	144	13	we	we	PRON
ejde-547	144	14	estimate	estimate	VERB
ejde-547	144	15	each	each	DET
ejde-547	144	16	term	term	NOUN
ejde-547	144	17	in	in	ADP
ejde-547	144	18	‖z‖γ	‖z‖γ	NOUN
ejde-547	144	19	.	.	PUNCT
ejde-547	145	1	estimation	estimation	NOUN
ejde-547	145	2	of	of	ADP
ejde-547	145	3	|∆u|2	|∆u|2	NOUN
ejde-547	145	4	:	:	PUNCT
ejde-547	145	5	substituting	substitute	VERB
ejde-547	145	6	(	(	PUNCT
ejde-547	145	7	1.16	1.16	NUM
ejde-547	145	8	)	)	PUNCT
ejde-547	145	9	in	in	ADP
ejde-547	145	10	(	(	PUNCT
ejde-547	145	11	1.21	1.21	NUM
ejde-547	145	12	)	)	PUNCT
ejde-547	145	13	,	,	PUNCT
ejde-547	145	14	we	we	PRON
ejde-547	145	15	obtain	obtain	VERB
ejde-547	145	16	−	−	ADP
ejde-547	146	1	b2pγu+	b2pγu+	NOUN
ejde-547	146	2	a∆2u+	a∆2u+	VERB
ejde-547	146	3	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	147	1	+	+	CCONJ
ejde-547	147	2	µy	µy	X
ejde-547	147	3	=	=	PUNCT
ejde-547	147	4	pγg	pγg	PROPN
ejde-547	147	5	+	+	CCONJ
ejde-547	147	6	ibpγf	ibpγf	VERB
ejde-547	147	7	.	.	PUNCT
ejde-547	148	1	(	(	PUNCT
ejde-547	148	2	1.26	1.26	NUM
ejde-547	148	3	)	)	PUNCT
ejde-547	148	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-547	148	5	(	(	PUNCT
ejde-547	148	6	1.26	1.26	NUM
ejde-547	148	7	)	)	PUNCT
ejde-547	148	8	by	by	ADP
ejde-547	148	9	u	u	NOUN
ejde-547	148	10	,	,	PUNCT
ejde-547	148	11	integrating	integrate	VERB
ejde-547	148	12	the	the	DET
ejde-547	148	13	resulting	result	VERB
ejde-547	148	14	equation	equation	NOUN
ejde-547	148	15	over	over	ADP
ejde-547	148	16	ω	ω	PROPN
ejde-547	148	17	and	and	CCONJ
ejde-547	148	18	using	use	VERB
ejde-547	148	19	green	green	PROPN
ejde-547	148	20	’s	’s	PART
ejde-547	148	21	formula	formula	NOUN
ejde-547	148	22	,	,	PUNCT
ejde-547	148	23	we	we	PRON
ejde-547	148	24	have	have	VERB
ejde-547	148	25	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	148	26	=	=	SYM
ejde-547	148	27	b2	b2	VERB
ejde-547	148	28	a	a	DET
ejde-547	148	29	|p	|p	ADJ
ejde-547	148	30	1/2	1/2	NUM
ejde-547	148	31	γ	γ	X
ejde-547	148	32	u|22	u|22	NOUN
ejde-547	149	1	+	+	X
ejde-547	149	2	α	α	PROPN
ejde-547	149	3	a	a	DET
ejde-547	149	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	149	5	ω	ω	NUM
ejde-547	149	6	∇θ∇u	∇θ∇u	PROPN
ejde-547	149	7	dx−	dx−	NUM
ejde-547	149	8	µ	µ	DET
ejde-547	149	9	a	a	DET
ejde-547	149	10	∫	∫	PROPN
ejde-547	149	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	149	12	yu	yu	PROPN
ejde-547	149	13	dx	dx	PROPN
ejde-547	150	1	+	+	PROPN
ejde-547	150	2	1	1	NUM
ejde-547	150	3	a	a	DET
ejde-547	150	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	150	5	ω	ω	PROPN
ejde-547	150	6	{	{	PUNCT
ejde-547	150	7	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	150	8	+	+	CCONJ
ejde-547	150	9	ibpγf}u	ibpγf}u	X
ejde-547	150	10	dx	dx	PROPN
ejde-547	150	11	.	.	PUNCT
ejde-547	151	1	(	(	PUNCT
ejde-547	151	2	1.27	1.27	NUM
ejde-547	151	3	)	)	PUNCT
ejde-547	151	4	using	use	VERB
ejde-547	151	5	the	the	DET
ejde-547	151	6	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	151	7	-	-	PUNCT
ejde-547	151	8	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	151	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	151	10	,	,	PUNCT
ejde-547	151	11	(	(	PUNCT
ejde-547	151	12	1.15	1.15	NUM
ejde-547	151	13	)	)	PUNCT
ejde-547	151	14	and	and	CCONJ
ejde-547	151	15	(	(	PUNCT
ejde-547	151	16	1.24	1.24	NUM
ejde-547	151	17	)	)	PUNCT
ejde-547	151	18	we	we	PRON
ejde-547	151	19	obtain	obtain	VERB
ejde-547	151	20	|α	|α	NOUN
ejde-547	151	21	a	a	DET
ejde-547	151	22	∫	∫	PROPN
ejde-547	151	23	ω	ω	NUM
ejde-547	151	24	∇θ∇u	∇θ∇u	PROPN
ejde-547	151	25	dx|	dx|	PROPN
ejde-547	151	26	≤	≤	X
ejde-547	151	27	|α|	|α|	PROPN
ejde-547	151	28	a	a	DET
ejde-547	151	29	|∇θ|2|∇u|2	|∇θ|2|∇u|2	PUNCT
ejde-547	151	30	≤	≤	NUM
ejde-547	151	31	c	c	NOUN
ejde-547	151	32	(	(	PUNCT
ejde-547	151	33	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	151	34	+	+	NUM
ejde-547	151	35	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	151	36	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	151	37	)	)	PUNCT
ejde-547	151	38	.	.	PUNCT
ejde-547	152	1	(	(	PUNCT
ejde-547	152	2	1.28	1.28	NUM
ejde-547	152	3	)	)	PUNCT
ejde-547	152	4	by	by	ADP
ejde-547	152	5	(	(	PUNCT
ejde-547	152	6	1.19	1.19	NUM
ejde-547	152	7	)	)	PUNCT
ejde-547	152	8	,	,	PUNCT
ejde-547	152	9	we	we	PRON
ejde-547	152	10	have	have	VERB
ejde-547	152	11	|by|2	|by|2	NUM
ejde-547	152	12	≤	≤	NOUN
ejde-547	152	13	(	(	PUNCT
ejde-547	152	14	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-547	152	15	+	+	CCONJ
ejde-547	152	16	|k|2	|k|2	NOUN
ejde-547	152	17	)	)	PUNCT
ejde-547	152	18	≤	≤	NOUN
ejde-547	152	19	(	(	PUNCT
ejde-547	152	20	‖z‖γ	‖z‖γ	NOUN
ejde-547	152	21	+	+	CCONJ
ejde-547	152	22	‖u‖γ	‖u‖γ	ADJ
ejde-547	152	23	)	)	PUNCT
ejde-547	152	24	,	,	PUNCT
ejde-547	152	25	(	(	PUNCT
ejde-547	152	26	1.29	1.29	NUM
ejde-547	152	27	)	)	PUNCT
ejde-547	152	28	which	which	PRON
ejde-547	152	29	,	,	PUNCT
ejde-547	152	30	together	together	ADV
ejde-547	152	31	with	with	ADP
ejde-547	152	32	(	(	PUNCT
ejde-547	152	33	1.25	1.25	NUM
ejde-547	152	34	)	)	PUNCT
ejde-547	152	35	,	,	PUNCT
ejde-547	152	36	yield	yield	VERB
ejde-547	152	37	|	|	ADV
ejde-547	152	38	−	−	PROPN
ejde-547	152	39	µ	µ	NOUN
ejde-547	152	40	a	a	DET
ejde-547	152	41	∫	∫	PROPN
ejde-547	152	42	ω	ω	PROPN
ejde-547	152	43	yu	yu	PROPN
ejde-547	152	44	dx|	dx|	PROPN
ejde-547	152	45	≤	≤	PUNCT
ejde-547	152	46	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-547	152	47	a	a	DET
ejde-547	152	48	|y|2|u|2	|y|2|u|2	NOUN
ejde-547	152	49	≤	≤	NUM
ejde-547	152	50	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-547	152	51	a	a	DET
ejde-547	152	52	|b|−2|by|2|bu|2	|b|−2|by|2|bu|2	NOUN
ejde-547	152	53	≤	≤	PROPN
ejde-547	152	54	c	c	PROPN
ejde-547	152	55	(	(	PUNCT
ejde-547	152	56	b−1‖u‖1/2γ	b−1‖u‖1/2γ	ADP
ejde-547	152	57	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	152	58	+	+	CCONJ
ejde-547	152	59	b−2‖u‖γ‖z‖γ	b−2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	152	60	+	+	CCONJ
ejde-547	152	61	b−1‖u‖3/2γ	b−1‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	152	62	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	152	63	+	+	CCONJ
ejde-547	152	64	b−2‖u‖2γ	b−2‖u‖2γ	ADJ
ejde-547	152	65	)	)	PUNCT
ejde-547	152	66	,	,	PUNCT
ejde-547	152	67	(	(	PUNCT
ejde-547	152	68	1.30	1.30	NUM
ejde-547	152	69	)	)	PUNCT
ejde-547	152	70	and	and	CCONJ
ejde-547	152	71	|	|	ADV
ejde-547	152	72	∫	∫	PROPN
ejde-547	152	73	ω	ω	PROPN
ejde-547	152	74	{	{	PUNCT
ejde-547	152	75	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	152	76	+	+	CCONJ
ejde-547	152	77	ibpγf}u	ibpγf}u	NOUN
ejde-547	153	1	dx|	dx|	PROPN
ejde-547	153	2	≤	≤	ADV
ejde-547	153	3	1	1	NUM
ejde-547	153	4	2	2	NUM
ejde-547	153	5	(	(	PUNCT
ejde-547	153	6	|p	|p	NOUN
ejde-547	153	7	1/2	1/2	NUM
ejde-547	153	8	γ	γ	X
ejde-547	153	9	f	f	PROPN
ejde-547	153	10	|22	|22	PROPN
ejde-547	153	11	+	+	CCONJ
ejde-547	153	12	|p	|p	VERB
ejde-547	153	13	1/2	1/2	NUM
ejde-547	153	14	γ	γ	X
ejde-547	153	15	g|22	g|22	PROPN
ejde-547	153	16	)	)	PUNCT
ejde-547	154	1	+	+	CCONJ
ejde-547	154	2	b2|p	b2|p	PROPN
ejde-547	154	3	1/2	1/2	NUM
ejde-547	154	4	γ	γ	NOUN
ejde-547	154	5	u|22	u|22	VERB
ejde-547	154	6	≤	≤	NOUN
ejde-547	154	7	c‖u‖2γ	c‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	154	8	+	+	CCONJ
ejde-547	154	9	b2|p	b2|p	PROPN
ejde-547	154	10	1/2	1/2	NUM
ejde-547	154	11	γ	γ	NOUN
ejde-547	154	12	u|22	u|22	NOUN
ejde-547	154	13	.	.	PUNCT
ejde-547	155	1	(	(	PUNCT
ejde-547	155	2	1.31	1.31	NUM
ejde-547	155	3	)	)	PUNCT
ejde-547	155	4	now	now	ADV
ejde-547	155	5	,	,	PUNCT
ejde-547	155	6	using	use	VERB
ejde-547	155	7	(	(	PUNCT
ejde-547	155	8	1.28	1.28	NUM
ejde-547	155	9	)	)	PUNCT
ejde-547	155	10	,	,	PUNCT
ejde-547	155	11	(	(	PUNCT
ejde-547	155	12	1.30	1.30	NUM
ejde-547	155	13	)	)	PUNCT
ejde-547	155	14	and	and	CCONJ
ejde-547	155	15	(	(	PUNCT
ejde-547	155	16	1.31	1.31	NUM
ejde-547	155	17	)	)	PUNCT
ejde-547	155	18	in	in	ADP
ejde-547	155	19	(	(	PUNCT
ejde-547	155	20	1.27	1.27	NUM
ejde-547	155	21	)	)	PUNCT
ejde-547	155	22	,	,	PUNCT
ejde-547	155	23	we	we	PRON
ejde-547	155	24	have	have	VERB
ejde-547	155	25	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	155	26	≤	≤	NUM
ejde-547	155	27	c	c	NOUN
ejde-547	155	28	(	(	PUNCT
ejde-547	155	29	b2|p	b2|p	NOUN
ejde-547	155	30	1/2	1/2	NUM
ejde-547	155	31	γ	γ	NOUN
ejde-547	155	32	u|22	u|22	ADJ
ejde-547	155	33	+	+	SYM
ejde-547	155	34	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	155	35	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	155	36	+	+	CCONJ
ejde-547	155	37	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	155	38	+	+	CCONJ
ejde-547	155	39	b−1‖u‖1/2γ	b−1‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	155	40	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	155	41	+	+	CCONJ
ejde-547	155	42	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	155	43	)	)	PUNCT
ejde-547	155	44	.	.	PUNCT
ejde-547	156	1	(	(	PUNCT
ejde-547	156	2	1.32	1.32	NUM
ejde-547	156	3	)	)	PUNCT
ejde-547	156	4	in	in	ADP
ejde-547	156	5	the	the	DET
ejde-547	156	6	sequel	sequel	NOUN
ejde-547	156	7	we	we	PRON
ejde-547	156	8	will	will	AUX
ejde-547	156	9	use	use	VERB
ejde-547	156	10	the	the	DET
ejde-547	156	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	156	12	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	156	13	≤	≤	NUM
ejde-547	156	14	c	c	NOUN
ejde-547	156	15	(	(	PUNCT
ejde-547	156	16	b2|p	b2|p	NOUN
ejde-547	156	17	1/2	1/2	NUM
ejde-547	156	18	γ	γ	NOUN
ejde-547	156	19	u|22	u|22	ADJ
ejde-547	156	20	+	+	SYM
ejde-547	156	21	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	156	22	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	156	23	+	+	CCONJ
ejde-547	156	24	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	156	25	+	+	CCONJ
ejde-547	156	26	‖u‖2γ	‖u‖2γ	ADJ
ejde-547	156	27	+	+	NUM
ejde-547	156	28	|u|2|y|2	|u|2|y|2	NOUN
ejde-547	156	29	)	)	PUNCT
ejde-547	156	30	.	.	PUNCT
ejde-547	157	1	(	(	PUNCT
ejde-547	157	2	1.33	1.33	NUM
ejde-547	157	3	)	)	PUNCT
ejde-547	157	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-547	157	5	of	of	ADP
ejde-547	157	6	b2|p	b2|p	PROPN
ejde-547	157	7	1/2	1/2	NUM
ejde-547	157	8	γ	γ	PROPN
ejde-547	157	9	u|2	u|2	PROPN
ejde-547	157	10	.	.	PROPN
ejde-547	157	11	by	by	ADP
ejde-547	157	12	(	(	PUNCT
ejde-547	157	13	1.16	1.16	NUM
ejde-547	157	14	)	)	PUNCT
ejde-547	157	15	,	,	PUNCT
ejde-547	157	16	we	we	PRON
ejde-547	157	17	have	have	VERB
ejde-547	157	18	b2|p	b2|p	PROPN
ejde-547	157	19	1/2	1/2	NUM
ejde-547	157	20	γ	γ	NOUN
ejde-547	157	21	u|22	u|22	VERB
ejde-547	157	22	≤	≤	ADV
ejde-547	157	23	2	2	NUM
ejde-547	157	24	(	(	PUNCT
ejde-547	157	25	|p	|p	NOUN
ejde-547	157	26	1/2	1/2	NUM
ejde-547	157	27	γ	γ	NOUN
ejde-547	157	28	v|22	v|22	NOUN
ejde-547	157	29	+	+	CCONJ
ejde-547	157	30	|p	|p	PROPN
ejde-547	157	31	1/2	1/2	NUM
ejde-547	157	32	γ	γ	X
ejde-547	157	33	f	f	PROPN
ejde-547	157	34	|22	|22	PROPN
ejde-547	157	35	)	)	PUNCT
ejde-547	157	36	.	.	PUNCT
ejde-547	158	1	(	(	PUNCT
ejde-547	158	2	1.34	1.34	NUM
ejde-547	158	3	)	)	PUNCT
ejde-547	158	4	then	then	ADV
ejde-547	158	5	it	it	PRON
ejde-547	158	6	suffices	suffice	VERB
ejde-547	158	7	to	to	PART
ejde-547	158	8	estimate	estimate	VERB
ejde-547	158	9	|p	|p	NOUN
ejde-547	158	10	1/2	1/2	NUM
ejde-547	158	11	γ	γ	PROPN
ejde-547	158	12	v|2	v|2	PROPN
ejde-547	158	13	.	.	PUNCT
ejde-547	159	1	to	to	ADP
ejde-547	159	2	this	this	DET
ejde-547	159	3	end	end	NOUN
ejde-547	159	4	,	,	PUNCT
ejde-547	159	5	we	we	PRON
ejde-547	159	6	use	use	VERB
ejde-547	159	7	some	some	DET
ejde-547	159	8	multiplier	multipli	ADJ
ejde-547	159	9	techniques	technique	NOUN
ejde-547	159	10	developed	develop	VERB
ejde-547	159	11	in	in	ADP
ejde-547	159	12	[	[	X
ejde-547	159	13	6	6	NUM
ejde-547	159	14	,	,	PUNCT
ejde-547	159	15	42	42	NUM
ejde-547	159	16	]	]	PUNCT
ejde-547	159	17	.	.	PUNCT
ejde-547	160	1	multiply	multiply	VERB
ejde-547	160	2	both	both	DET
ejde-547	160	3	sides	side	NOUN
ejde-547	160	4	of	of	ADP
ejde-547	160	5	(	(	PUNCT
ejde-547	160	6	1.18	1.18	NUM
ejde-547	160	7	)	)	PUNCT
ejde-547	160	8	by	by	ADP
ejde-547	160	9	gpγv	gpγv	NOUN
ejde-547	160	10	,	,	PUNCT
ejde-547	160	11	where	where	SCONJ
ejde-547	160	12	g	g	NOUN
ejde-547	160	13	=	=	SYM
ejde-547	160	14	(	(	PUNCT
ejde-547	160	15	−∆)−1	−∆)−1	VERB
ejde-547	160	16	with	with	ADP
ejde-547	160	17	−∆	−∆	NOUN
ejde-547	160	18	considered	consider	VERB
ejde-547	160	19	with	with	ADP
ejde-547	160	20	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-547	160	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	160	22	conditions	condition	NOUN
ejde-547	160	23	.	.	PUNCT
ejde-547	161	1	integrating	integrate	VERB
ejde-547	161	2	over	over	ADP
ejde-547	161	3	ω	ω	PROPN
ejde-547	161	4	and	and	CCONJ
ejde-547	161	5	using	use	VERB
ejde-547	161	6	green	green	PROPN
ejde-547	161	7	’s	’s	PART
ejde-547	161	8	formula	formula	NOUN
ejde-547	161	9	,	,	PUNCT
ejde-547	161	10	we	we	PRON
ejde-547	161	11	derive	derive	VERB
ejde-547	161	12	ib	ib	PROPN
ejde-547	161	13	∫	∫	PROPN
ejde-547	161	14	ω	ω	PROPN
ejde-547	161	15	gθpγv	gθpγv	PROPN
ejde-547	161	16	dx+	dx+	PROPN
ejde-547	161	17	β|p	β|p	PROPN
ejde-547	162	1	1/2	1/2	NUM
ejde-547	162	2	γ	γ	NOUN
ejde-547	162	3	v|22	v|22	NOUN
ejde-547	162	4	+	+	CCONJ
ejde-547	162	5	σ	σ	PROPN
ejde-547	162	6	∫	∫	PROPN
ejde-547	162	7	ω	ω	PROPN
ejde-547	162	8	p	p	PROPN
ejde-547	162	9	1/2	1/2	NUM
ejde-547	162	10	γ	γ	NOUN
ejde-547	162	11	θp	θp	ADP
ejde-547	162	12	1/2	1/2	NUM
ejde-547	162	13	γ	γ	NOUN
ejde-547	162	14	v	v	ADP
ejde-547	162	15	dx	dx	PROPN
ejde-547	162	16	=	=	SYM
ejde-547	162	17	∫	∫	PROPN
ejde-547	162	18	ω	ω	PROPN
ejde-547	162	19	p	p	PROPN
ejde-547	162	20	1/2	1/2	NUM
ejde-547	162	21	γ	γ	X
ejde-547	162	22	(	(	PUNCT
ejde-547	162	23	gh)p	gh)p	PROPN
ejde-547	162	24	1/2	1/2	NUM
ejde-547	162	25	γ	γ	X
ejde-547	162	26	v	v	ADP
ejde-547	162	27	dx	dx	PROPN
ejde-547	162	28	.	.	PUNCT
ejde-547	163	1	(	(	PUNCT
ejde-547	163	2	1.35	1.35	NUM
ejde-547	163	3	)	)	PUNCT
ejde-547	163	4	8	8	NUM
ejde-547	163	5	s.	s.	PROPN
ejde-547	163	6	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	163	7	,	,	PUNCT
ejde-547	163	8	l.	l.	PROPN
ejde-547	163	9	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	163	10	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	163	11	thanks	thank	NOUN
ejde-547	163	12	to	to	ADP
ejde-547	163	13	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	163	14	-	-	PUNCT
ejde-547	163	15	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	163	16	and	and	CCONJ
ejde-547	163	17	young	young	ADJ
ejde-547	163	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-547	163	19	,	,	PUNCT
ejde-547	163	20	we	we	PRON
ejde-547	163	21	have	have	VERB
ejde-547	163	22	|p	|p	NOUN
ejde-547	163	23	1/2	1/2	NUM
ejde-547	163	24	γ	γ	NOUN
ejde-547	163	25	v|2	v|2	PROPN
ejde-547	163	26	≤	≤	NOUN
ejde-547	164	1	|	|	ADV
ejde-547	164	2	ib	ib	PROPN
ejde-547	164	3	β	β	PROPN
ejde-547	164	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	164	5	ω	ω	NUM
ejde-547	164	6	gθpγv	gθpγv	PROPN
ejde-547	165	1	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	165	2	σ	σ	PROPN
ejde-547	165	3	|β|	|β|	PRON
ejde-547	165	4	|p	|p	NOUN
ejde-547	165	5	1/2	1/2	NUM
ejde-547	165	6	γ	γ	NOUN
ejde-547	165	7	θ|2|p	θ|2|p	PROPN
ejde-547	165	8	1/2	1/2	NUM
ejde-547	165	9	γ	γ	X
ejde-547	165	10	v|2	v|2	NOUN
ejde-547	165	11	+	+	NOUN
ejde-547	165	12	1	1	NUM
ejde-547	165	13	|β|	|β|	NUM
ejde-547	165	14	|p	|p	VERB
ejde-547	165	15	1/2	1/2	NUM
ejde-547	165	16	γ	γ	X
ejde-547	165	17	(	(	PUNCT
ejde-547	165	18	gh)|2|p	gh)|2|p	NOUN
ejde-547	165	19	1/2	1/2	NUM
ejde-547	165	20	γ	γ	NOUN
ejde-547	165	21	v|2	v|2	VERB
ejde-547	165	22	≤	≤	NOUN
ejde-547	165	23	|	|	ADV
ejde-547	165	24	ib	ib	PROPN
ejde-547	165	25	β	β	PROPN
ejde-547	165	26	∫	∫	PROPN
ejde-547	166	1	ω	ω	NUM
ejde-547	166	2	gθpγv	gθpγv	PROPN
ejde-547	166	3	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	166	4	σ	σ	PROPN
ejde-547	166	5	|β|	|β|	PRON
ejde-547	166	6	|p	|p	NOUN
ejde-547	166	7	1/2	1/2	NUM
ejde-547	166	8	γ	γ	NOUN
ejde-547	166	9	θ|22	θ|22	NOUN
ejde-547	166	10	+	+	CCONJ
ejde-547	166	11	1	1	NUM
ejde-547	166	12	|β|	|β|	PRON
ejde-547	166	13	|p	|p	VERB
ejde-547	166	14	1/2	1/2	NUM
ejde-547	166	15	γ	γ	NOUN
ejde-547	166	16	(	(	PUNCT
ejde-547	166	17	gh)|22	gh)|22	NOUN
ejde-547	166	18	+	+	CCONJ
ejde-547	166	19	1	1	NUM
ejde-547	166	20	2	2	NUM
ejde-547	166	21	|p	|p	NOUN
ejde-547	166	22	1/2	1/2	NUM
ejde-547	166	23	γ	γ	NOUN
ejde-547	166	24	v|22	v|22	NOUN
ejde-547	166	25	.	.	PUNCT
ejde-547	167	1	then	then	ADV
ejde-547	167	2	,	,	PUNCT
ejde-547	167	3	by	by	ADP
ejde-547	167	4	(	(	PUNCT
ejde-547	167	5	1.15	1.15	NUM
ejde-547	167	6	)	)	PUNCT
ejde-547	167	7	we	we	PRON
ejde-547	167	8	have	have	VERB
ejde-547	167	9	|p	|p	NOUN
ejde-547	167	10	1/2	1/2	NUM
ejde-547	167	11	γ	γ	PROPN
ejde-547	167	12	v|22	v|22	NOUN
ejde-547	167	13	≤	≤	NUM
ejde-547	167	14	c	c	NOUN
ejde-547	167	15	(	(	PUNCT
ejde-547	167	16	|ib	|ib	NUM
ejde-547	167	17	∫	∫	PROPN
ejde-547	167	18	ω	ω	PROPN
ejde-547	167	19	gθpγv	gθpγv	PROPN
ejde-547	167	20	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	167	21	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	167	22	+	+	CCONJ
ejde-547	167	23	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	167	24	)	)	PUNCT
ejde-547	167	25	.	.	PUNCT
ejde-547	168	1	(	(	PUNCT
ejde-547	168	2	1.36	1.36	NUM
ejde-547	168	3	)	)	PUNCT
ejde-547	168	4	it	it	PRON
ejde-547	168	5	remains	remain	VERB
ejde-547	168	6	to	to	PART
ejde-547	168	7	estimate	estimate	VERB
ejde-547	168	8	the	the	DET
ejde-547	168	9	first	first	ADJ
ejde-547	168	10	term	term	NOUN
ejde-547	168	11	in	in	ADP
ejde-547	168	12	the	the	DET
ejde-547	168	13	right	right	ADJ
ejde-547	168	14	hand	hand	NOUN
ejde-547	168	15	side	side	NOUN
ejde-547	168	16	of	of	ADP
ejde-547	168	17	(	(	PUNCT
ejde-547	168	18	1.36	1.36	NUM
ejde-547	168	19	)	)	PUNCT
ejde-547	168	20	.	.	PUNCT
ejde-547	169	1	multiply	multiply	ADV
ejde-547	169	2	(	(	PUNCT
ejde-547	169	3	1.21	1.21	NUM
ejde-547	169	4	)	)	PUNCT
ejde-547	169	5	by	by	ADP
ejde-547	169	6	gθ	gθ	NOUN
ejde-547	169	7	and	and	CCONJ
ejde-547	169	8	apply	apply	VERB
ejde-547	169	9	the	the	DET
ejde-547	169	10	green	green	NOUN
ejde-547	169	11	’s	’s	PART
ejde-547	169	12	formula	formula	NOUN
ejde-547	169	13	to	to	PART
ejde-547	169	14	obtain	obtain	VERB
ejde-547	169	15	ib	ib	PROPN
ejde-547	169	16	∫	∫	PROPN
ejde-547	169	17	ω	ω	PROPN
ejde-547	169	18	pγvgθ	pγvgθ	PROPN
ejde-547	169	19	dx+	dx+	PROPN
ejde-547	169	20	a	a	DET
ejde-547	169	21	∫	∫	PROPN
ejde-547	169	22	ω	ω	X
ejde-547	170	1	∇u.∇θ	∇u.∇θ	ADP
ejde-547	170	2	dx−	dx−	PRON
ejde-547	170	3	a	a	DET
ejde-547	170	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	170	5	γ	γ	PROPN
ejde-547	170	6	∆u∂ν(gθ	∆u∂ν(gθ	PROPN
ejde-547	170	7	)	)	PUNCT
ejde-547	170	8	dγ−	dγ−	PUNCT
ejde-547	171	1	α|θ|2	α|θ|2	PROPN
ejde-547	171	2	+	+	CCONJ
ejde-547	171	3	µ	µ	PRON
ejde-547	171	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	171	5	ω	ω	NUM
ejde-547	171	6	ygθ	ygθ	NOUN
ejde-547	171	7	dx	dx	PROPN
ejde-547	171	8	=	=	SYM
ejde-547	171	9	∫	∫	PROPN
ejde-547	171	10	ω	ω	NUM
ejde-547	171	11	pγggθ	pγggθ	NOUN
ejde-547	171	12	.	.	PUNCT
ejde-547	172	1	using	use	VERB
ejde-547	172	2	the	the	DET
ejde-547	172	3	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	172	4	-	-	PUNCT
ejde-547	172	5	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	172	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	172	7	leads	lead	VERB
ejde-547	172	8	to	to	ADP
ejde-547	172	9	the	the	DET
ejde-547	172	10	estimate∣∣ib∫	estimate∣∣ib∫	PROPN
ejde-547	172	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	172	12	pγvgθ	pγvgθ	NOUN
ejde-547	172	13	dx	dx	PROPN
ejde-547	173	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	173	2	≤	≤	NUM
ejde-547	173	3	c(|∇u|2|∇θ|2	c(|∇u|2|∇θ|2	NOUN
ejde-547	173	4	+	+	CCONJ
ejde-547	173	5	|∆u|l2(γ)|∂νgθ|l2(γ	|∆u|l2(γ)|∂νgθ|l2(γ	NOUN
ejde-547	173	6	)	)	PUNCT
ejde-547	174	1	+	+	CCONJ
ejde-547	174	2	|α‖θ|22	|α‖θ|22	NOUN
ejde-547	175	1	+	+	PUNCT
ejde-547	175	2	µ|y|2|gθ|2	µ|y|2|gθ|2	X
ejde-547	175	3	+	+	SYM
ejde-547	175	4	|p	|p	VERB
ejde-547	175	5	1/2	1/2	NUM
ejde-547	175	6	γ	γ	PROPN
ejde-547	175	7	g|2|p	g|2|p	PROPN
ejde-547	175	8	1/2	1/2	NUM
ejde-547	175	9	γ	γ	PRON
ejde-547	175	10	gθ|2	gθ|2	PROPN
ejde-547	175	11	)	)	PUNCT
ejde-547	175	12	.	.	PUNCT
ejde-547	176	1	(	(	PUNCT
ejde-547	176	2	1.37	1.37	NUM
ejde-547	176	3	)	)	PUNCT
ejde-547	176	4	now	now	ADV
ejde-547	176	5	,	,	PUNCT
ejde-547	176	6	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-547	176	7	∈	∈	PROPN
ejde-547	176	8	l(h2(ω	l(h2(ω	PROPN
ejde-547	176	9	)	)	PUNCT
ejde-547	176	10	,	,	PUNCT
ejde-547	176	11	l2(γ	l2(γ	PROPN
ejde-547	176	12	)	)	PUNCT
ejde-547	176	13	)	)	PUNCT
ejde-547	176	14	,	,	PUNCT
ejde-547	176	15	g	g	PROPN
ejde-547	176	16	∈	∈	PROPN
ejde-547	176	17	l(l2(ω	l(l2(ω	PROPN
ejde-547	176	18	)	)	PUNCT
ejde-547	176	19	,	,	PUNCT
ejde-547	176	20	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-547	176	21	)	)	PUNCT
ejde-547	176	22	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-547	176	23	0	0	NUM
ejde-547	176	24	(	(	PUNCT
ejde-547	176	25	ω	ω	NOUN
ejde-547	176	26	)	)	PUNCT
ejde-547	176	27	)	)	PUNCT
ejde-547	176	28	.	.	PUNCT
ejde-547	177	1	therefore	therefore	ADV
ejde-547	177	2	,	,	PUNCT
ejde-547	177	3	this	this	DET
ejde-547	177	4	fact	fact	NOUN
ejde-547	177	5	,	,	PUNCT
ejde-547	177	6	(	(	PUNCT
ejde-547	177	7	1.15	1.15	NUM
ejde-547	177	8	)	)	PUNCT
ejde-547	177	9	and	and	CCONJ
ejde-547	177	10	(	(	PUNCT
ejde-547	177	11	1.24	1.24	NUM
ejde-547	177	12	)	)	PUNCT
ejde-547	177	13	yield∣∣ib∫	yield∣∣ib∫	NOUN
ejde-547	178	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	178	2	pγvgθ	pγvgθ	PROPN
ejde-547	178	3	dx	dx	PROPN
ejde-547	179	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-547	179	2	≤	≤	X
ejde-547	179	3	c(‖u‖γ‖z‖γ	c(‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	180	1	+	+	CCONJ
ejde-547	180	2	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-547	180	3	3	3	NUM
ejde-547	180	4	2	2	NUM
ejde-547	180	5	γ	γ	X
ejde-547	180	6	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	180	7	)	)	PUNCT
ejde-547	181	1	+	+	CCONJ
ejde-547	181	2	c|y|2|θ|2	c|y|2|θ|2	NOUN
ejde-547	181	3	+	+	CCONJ
ejde-547	181	4	c|∆u|l2(γ)|θ|2	c|∆u|l2(γ)|θ|2	PROPN
ejde-547	181	5	.	.	PUNCT
ejde-547	182	1	(	(	PUNCT
ejde-547	182	2	1.38	1.38	NUM
ejde-547	182	3	)	)	PUNCT
ejde-547	182	4	the	the	DET
ejde-547	182	5	combination	combination	NOUN
ejde-547	182	6	of	of	ADP
ejde-547	182	7	(	(	PUNCT
ejde-547	182	8	1.36	1.36	NUM
ejde-547	182	9	)	)	PUNCT
ejde-547	182	10	and	and	CCONJ
ejde-547	182	11	(	(	PUNCT
ejde-547	182	12	1.38	1.38	NUM
ejde-547	182	13	)	)	PUNCT
ejde-547	182	14	leads	lead	VERB
ejde-547	182	15	to	to	ADP
ejde-547	182	16	|p	|p	NOUN
ejde-547	183	1	1/2	1/2	NUM
ejde-547	183	2	γ	γ	NOUN
ejde-547	183	3	v|2	v|2	VERB
ejde-547	183	4	≤	≤	NUM
ejde-547	183	5	c	c	NOUN
ejde-547	184	1	(	(	PUNCT
ejde-547	184	2	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	185	1	+	+	CCONJ
ejde-547	185	2	‖u‖	‖u‖	PROPN
ejde-547	185	3	3	3	NUM
ejde-547	185	4	2	2	NUM
ejde-547	185	5	γ	γ	X
ejde-547	185	6	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	185	7	+	+	CCONJ
ejde-547	185	8	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	185	9	)	)	PUNCT
ejde-547	186	1	+	+	CCONJ
ejde-547	186	2	c|y|2|θ|2	c|y|2|θ|2	NOUN
ejde-547	186	3	+	+	CCONJ
ejde-547	186	4	c|∆u|l2(γ)|θ|2	c|∆u|l2(γ)|θ|2	PROPN
ejde-547	186	5	.	.	PUNCT
ejde-547	187	1	(	(	PUNCT
ejde-547	187	2	1.39	1.39	NUM
ejde-547	187	3	)	)	PUNCT
ejde-547	187	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-547	187	5	of	of	ADP
ejde-547	187	6	|∆u|l2(γ	|∆u|l2(γ	NOUN
ejde-547	187	7	)	)	PUNCT
ejde-547	187	8	.	.	PUNCT
ejde-547	188	1	let	let	VERB
ejde-547	188	2	ξ	ξ	X
ejde-547	188	3	be	be	AUX
ejde-547	188	4	a	a	DET
ejde-547	188	5	positive	positive	ADJ
ejde-547	188	6	constant	constant	NOUN
ejde-547	188	7	to	to	PART
ejde-547	188	8	be	be	AUX
ejde-547	188	9	specified	specify	VERB
ejde-547	188	10	later	later	ADV
ejde-547	188	11	.	.	PUNCT
ejde-547	189	1	let	let	VERB
ejde-547	189	2	q	q	PROPN
ejde-547	189	3	∈	∈	PROPN
ejde-547	189	4	[	[	PUNCT
ejde-547	189	5	c2(ω	c2(ω	PROPN
ejde-547	189	6	)	)	PUNCT
ejde-547	189	7	]	]	PUNCT
ejde-547	190	1	d	d	X
ejde-547	190	2	be	be	AUX
ejde-547	190	3	a	a	DET
ejde-547	190	4	vector	vector	NOUN
ejde-547	190	5	field	field	NOUN
ejde-547	190	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-547	190	7	q	q	NOUN
ejde-547	190	8	=	=	PUNCT
ejde-547	190	9	ν	ν	NOUN
ejde-547	190	10	on	on	ADP
ejde-547	190	11	γ	γ	NOUN
ejde-547	190	12	,	,	PUNCT
ejde-547	190	13	see	see	VERB
ejde-547	190	14	for	for	ADP
ejde-547	190	15	example	example	NOUN
ejde-547	190	16	[	[	X
ejde-547	190	17	22	22	NUM
ejde-547	190	18	,	,	PUNCT
ejde-547	190	19	29	29	NUM
ejde-547	190	20	]	]	PUNCT
ejde-547	190	21	.	.	PUNCT
ejde-547	191	1	multiply	multiply	PROPN
ejde-547	191	2	(	(	PUNCT
ejde-547	191	3	1.26	1.26	NUM
ejde-547	191	4	)	)	PUNCT
ejde-547	191	5	by	by	ADP
ejde-547	191	6	ξu+	ξu+	ADJ
ejde-547	191	7	2q.∇u	2q.∇u	NUM
ejde-547	191	8	and	and	CCONJ
ejde-547	191	9	integrate	integrate	VERB
ejde-547	191	10	the	the	DET
ejde-547	191	11	result	result	NOUN
ejde-547	191	12	over	over	ADP
ejde-547	191	13	ω	ω	PROPN
ejde-547	191	14	to	to	PART
ejde-547	191	15	obtain	obtain	VERB
ejde-547	191	16	−	−	PROPN
ejde-547	191	17	ξb2|p	ξb2|p	PROPN
ejde-547	191	18	1/2	1/2	NUM
ejde-547	191	19	γ	γ	X
ejde-547	191	20	u|22	u|22	PROPN
ejde-547	191	21	−	−	PROPN
ejde-547	191	22	2b2	2b2	NUM
ejde-547	191	23	re	re	PROPN
ejde-547	191	24	∫	∫	PROPN
ejde-547	191	25	ω	ω	PROPN
ejde-547	191	26	pγuq	pγuq	PROPN
ejde-547	191	27	·	·	PUNCT
ejde-547	191	28	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	191	29	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	191	30	2are	2are	NUM
ejde-547	191	31	∫	∫	PROPN
ejde-547	192	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	192	2	∆2uq	∆2uq	PROPN
ejde-547	192	3	·	·	PUNCT
ejde-547	192	4	∇u	∇u	PROPN
ejde-547	192	5	dx	dx	PROPN
ejde-547	192	6	+	+	CCONJ
ejde-547	192	7	aξ|∆u|22	aξ|∆u|22	NOUN
ejde-547	192	8	=	=	SYM
ejde-547	192	9	re	re	PROPN
ejde-547	192	10	∫	∫	PROPN
ejde-547	192	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	192	12	{	{	PUNCT
ejde-547	192	13	−α∆θ	−α∆θ	PROPN
ejde-547	192	14	−	−	PROPN
ejde-547	192	15	µy	µy	NOUN
ejde-547	192	16	+	+	CCONJ
ejde-547	192	17	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	192	18	+	+	CCONJ
ejde-547	192	19	ibpγf}(ξu+	ibpγf}(ξu+	ADJ
ejde-547	192	20	2q	2q	NOUN
ejde-547	192	21	·	·	PUNCT
ejde-547	192	22	∇u	∇u	X
ejde-547	192	23	)	)	PUNCT
ejde-547	192	24	dx	dx	PROPN
ejde-547	192	25	.	.	PUNCT
ejde-547	193	1	(	(	PUNCT
ejde-547	193	2	1.40	1.40	NUM
ejde-547	193	3	)	)	PUNCT
ejde-547	193	4	now	now	ADV
ejde-547	193	5	,	,	PUNCT
ejde-547	193	6	applying	apply	VERB
ejde-547	193	7	green	green	PROPN
ejde-547	193	8	’s	’s	PART
ejde-547	193	9	formula	formula	NOUN
ejde-547	193	10	,	,	PUNCT
ejde-547	193	11	we	we	PRON
ejde-547	193	12	find	find	VERB
ejde-547	193	13	2	2	NUM
ejde-547	193	14	re	re	ADP
ejde-547	193	15	∫	∫	PROPN
ejde-547	193	16	ω	ω	PROPN
ejde-547	193	17	∆2u(q	∆2u(q	PROPN
ejde-547	193	18	·	·	PUNCT
ejde-547	193	19	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	193	20	)	)	PUNCT
ejde-547	193	21	dx	dx	PROPN
ejde-547	194	1	=	=	PUNCT
ejde-547	194	2	−	−	PROPN
ejde-547	194	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	194	4	ω	ω	PROPN
ejde-547	194	5	div(q)|∆u|2	div(q)|∆u|2	X
ejde-547	194	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	194	7	2	2	NUM
ejde-547	194	8	re	re	ADP
ejde-547	194	9	∫	∫	PROPN
ejde-547	194	10	ω	ω	PROPN
ejde-547	194	11	∆qk	∆qk	PROPN
ejde-547	195	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	195	2	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	195	3	∆u	∆u	PROPN
ejde-547	195	4	dx	dx	PROPN
ejde-547	195	5	+	+	CCONJ
ejde-547	195	6	4	4	NUM
ejde-547	195	7	re	re	X
ejde-547	195	8	∫	∫	PROPN
ejde-547	195	9	ω	ω	PROPN
ejde-547	195	10	∇qk	∇qk	PROPN
ejde-547	195	11	·	·	PUNCT
ejde-547	195	12	∇	∇	X
ejde-547	195	13	(	(	PUNCT
ejde-547	195	14	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	195	15	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	195	16	)	)	PUNCT
ejde-547	196	1	∆u	∆u	ADV
ejde-547	196	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-547	196	3	∫	∫	X
ejde-547	196	4	γ	γ	X
ejde-547	196	5	q	q	X
ejde-547	196	6	·	·	PUNCT
ejde-547	196	7	ν|∆u|2dγ	ν|∆u|2dγ	ADJ
ejde-547	196	8	ejde-2020/121	ejde-2020/121	ADP
ejde-547	196	9	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	196	10	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	196	11	plate	plate	NOUN
ejde-547	196	12	and	and	CCONJ
ejde-547	196	13	wave	wave	NOUN
ejde-547	196	14	equations	equation	NOUN
ejde-547	196	15	9	9	NUM
ejde-547	196	16	−	−	SYM
ejde-547	196	17	2	2	NUM
ejde-547	196	18	re	re	NOUN
ejde-547	196	19	∫	∫	PROPN
ejde-547	196	20	γ	γ	X
ejde-547	196	21	∆u∂ν(q	∆u∂ν(q	VERB
ejde-547	196	22	·	·	PUNCT
ejde-547	196	23	∇u	∇u	NOUN
ejde-547	196	24	)	)	PUNCT
ejde-547	196	25	dγ	dγ	ADP
ejde-547	196	26	+	+	NOUN
ejde-547	196	27	2	2	NUM
ejde-547	196	28	re	re	NOUN
ejde-547	196	29	∫	∫	PROPN
ejde-547	196	30	γ	γ	PROPN
ejde-547	196	31	q	q	PROPN
ejde-547	196	32	·	·	PUNCT
ejde-547	196	33	∇u∂ν(∆u	∇u∂ν(∆u	NOUN
ejde-547	196	34	)	)	PUNCT
ejde-547	196	35	dγ	dγ	PROPN
ejde-547	196	36	.	.	PUNCT
ejde-547	197	1	thanks	thank	NOUN
ejde-547	197	2	to	to	ADP
ejde-547	197	3	the	the	DET
ejde-547	197	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	197	5	conditions	condition	NOUN
ejde-547	197	6	on	on	ADP
ejde-547	197	7	u	u	NOUN
ejde-547	197	8	,	,	PUNCT
ejde-547	197	9	one	one	NUM
ejde-547	197	10	checks	check	NOUN
ejde-547	197	11	that	that	PRON
ejde-547	197	12	∂ν(q	∂ν(q	VERB
ejde-547	197	13	·	·	PUNCT
ejde-547	197	14	∇u	∇u	X
ejde-547	197	15	)	)	PUNCT
ejde-547	197	16	=	=	PUNCT
ejde-547	198	1	q	q	NOUN
ejde-547	198	2	·	·	PUNCT
ejde-547	198	3	ν∆u	ν∆u	NOUN
ejde-547	198	4	on	on	ADP
ejde-547	198	5	γ	γ	PROPN
ejde-547	198	6	.	.	PROPN
ejde-547	198	7	hence	hence	ADV
ejde-547	198	8	2	2	NUM
ejde-547	198	9	re	re	ADP
ejde-547	198	10	∫	∫	PROPN
ejde-547	198	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	198	12	∆2u(q	∆2u(q	PROPN
ejde-547	198	13	·	·	PUNCT
ejde-547	198	14	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	198	15	)	)	PUNCT
ejde-547	198	16	dx	dx	PROPN
ejde-547	199	1	=	=	PUNCT
ejde-547	199	2	−	−	PROPN
ejde-547	199	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	199	4	ω	ω	PROPN
ejde-547	199	5	div(q)|∆u|2	div(q)|∆u|2	X
ejde-547	199	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	199	7	2	2	NUM
ejde-547	199	8	∫	∫	PROPN
ejde-547	199	9	ω	ω	PROPN
ejde-547	199	10	∆qk	∆qk	PROPN
ejde-547	200	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	200	2	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	200	3	∆u	∆u	PROPN
ejde-547	200	4	dx	dx	PROPN
ejde-547	200	5	+	+	CCONJ
ejde-547	200	6	4	4	NUM
ejde-547	200	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	200	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	200	9	∇qk	∇qk	PROPN
ejde-547	200	10	·	·	PUNCT
ejde-547	200	11	∇	∇	X
ejde-547	200	12	(	(	PUNCT
ejde-547	200	13	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	200	14	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	200	15	)	)	PUNCT
ejde-547	201	1	∆u	∆u	ADV
ejde-547	201	2	dx−	dx−	NUM
ejde-547	201	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	201	4	γ	γ	PROPN
ejde-547	201	5	|∆u|2	|∆u|2	PROPN
ejde-547	201	6	dγ	dγ	PROPN
ejde-547	201	7	.	.	PUNCT
ejde-547	202	1	(	(	PUNCT
ejde-547	202	2	1.41	1.41	NUM
ejde-547	202	3	)	)	PUNCT
ejde-547	202	4	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-547	202	5	similarly	similarly	ADV
ejde-547	202	6	,	,	PUNCT
ejde-547	202	7	we	we	PRON
ejde-547	202	8	obtain	obtain	VERB
ejde-547	202	9	re	re	ADP
ejde-547	202	10	∫	∫	PROPN
ejde-547	202	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	202	12	∆u(2q	∆u(2q	PROPN
ejde-547	202	13	·	·	PUNCT
ejde-547	202	14	∇u	∇u	NOUN
ejde-547	202	15	)	)	PUNCT
ejde-547	202	16	dx	dx	PROPN
ejde-547	203	1	=	=	PUNCT
ejde-547	204	1	−	−	PROPN
ejde-547	204	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	204	3	ω	ω	NUM
ejde-547	204	4	2	2	NUM
ejde-547	204	5	re(∇u	re(∇u	PROPN
ejde-547	204	6	·	·	PUNCT
ejde-547	204	7	∇(qk)∂ku+	∇(qk)∂ku+	NOUN
ejde-547	204	8	qk∇u	qk∇u	NOUN
ejde-547	204	9	·	·	PUNCT
ejde-547	204	10	∇(∂ku	∇(∂ku	NUM
ejde-547	204	11	)	)	PUNCT
ejde-547	204	12	)	)	PUNCT
ejde-547	204	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	204	14	2	2	NUM
ejde-547	204	15	∫	∫	NOUN
ejde-547	204	16	γ	γ	PROPN
ejde-547	204	17	|∂νu|2	|∂νu|2	PROPN
ejde-547	204	18	dγ	dγ	ADP
ejde-547	204	19	=	=	PROPN
ejde-547	204	20	−	−	PROPN
ejde-547	204	21	∫	∫	PROPN
ejde-547	204	22	ω	ω	NUM
ejde-547	204	23	2	2	NUM
ejde-547	204	24	re(∇u	re(∇u	PROPN
ejde-547	204	25	·	·	PUNCT
ejde-547	204	26	∇(qk)∂ku	∇(qk)∂ku	PROPN
ejde-547	204	27	)	)	PUNCT
ejde-547	204	28	+	+	NUM
ejde-547	204	29	qk∂k(|∇u|2	qk∂k(|∇u|2	X
ejde-547	204	30	)	)	PUNCT
ejde-547	204	31	dx	dx	PROPN
ejde-547	205	1	=	=	PUNCT
ejde-547	206	1	−	−	PROPN
ejde-547	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	206	3	ω	ω	NUM
ejde-547	206	4	2	2	NUM
ejde-547	206	5	re(∇u	re(∇u	PROPN
ejde-547	206	6	·	·	PUNCT
ejde-547	206	7	∇(qk)∂ku	∇(qk)∂ku	PROPN
ejde-547	206	8	)	)	PUNCT
ejde-547	206	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	206	10	∫	∫	PROPN
ejde-547	206	11	ω	ω	PROPN
ejde-547	206	12	div(q)|∇u|2	div(q)|∇u|2	PROPN
ejde-547	206	13	dx	dx	PROPN
ejde-547	206	14	,	,	PUNCT
ejde-547	206	15	(	(	PUNCT
ejde-547	206	16	1.42	1.42	NUM
ejde-547	206	17	)	)	PUNCT
ejde-547	206	18	and	and	CCONJ
ejde-547	206	19	re	re	ADP
ejde-547	206	20	∫	∫	PROPN
ejde-547	206	21	ω	ω	PROPN
ejde-547	206	22	u(2q	u(2q	PROPN
ejde-547	206	23	·	·	PUNCT
ejde-547	206	24	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	206	25	)	)	PUNCT
ejde-547	206	26	dx	dx	PROPN
ejde-547	207	1	=	=	PUNCT
ejde-547	208	1	−	−	PROPN
ejde-547	208	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	208	3	ω	ω	NUM
ejde-547	208	4	div(q)|u|2	div(q)|u|2	PROPN
ejde-547	208	5	dx	dx	PROPN
ejde-547	208	6	,	,	PUNCT
ejde-547	208	7	(	(	PUNCT
ejde-547	208	8	1.43	1.43	NUM
ejde-547	208	9	)	)	PUNCT
ejde-547	208	10	which	which	PRON
ejde-547	208	11	gives	give	VERB
ejde-547	208	12	−2b2	−2b2	NUM
ejde-547	208	13	re	re	ADP
ejde-547	208	14	∫	∫	PROPN
ejde-547	208	15	ω	ω	PROPN
ejde-547	208	16	pγuq	pγuq	PROPN
ejde-547	208	17	·	·	PUNCT
ejde-547	209	1	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	209	2	dx	dx	PROPN
ejde-547	209	3	=	=	SYM
ejde-547	209	4	−b2γ	−b2γ	PROPN
ejde-547	210	1	∫	∫	PROPN
ejde-547	210	2	ω	ω	NUM
ejde-547	210	3	2	2	NUM
ejde-547	210	4	re(∇u	re(∇u	PROPN
ejde-547	210	5	·	·	PUNCT
ejde-547	210	6	∇(qk)∂ku	∇(qk)∂ku	PROPN
ejde-547	210	7	)	)	PUNCT
ejde-547	210	8	dx	dx	PROPN
ejde-547	210	9	+	+	CCONJ
ejde-547	210	10	b2	b2	PROPN
ejde-547	210	11	∫	∫	PROPN
ejde-547	210	12	ω	ω	PROPN
ejde-547	210	13	div(q)(|u|22	div(q)(|u|22	PROPN
ejde-547	210	14	+	+	NUM
ejde-547	210	15	γ|∇u|22	γ|∇u|22	NOUN
ejde-547	210	16	)	)	PUNCT
ejde-547	210	17	dx	dx	PROPN
ejde-547	210	18	.	.	PUNCT
ejde-547	211	1	(	(	PUNCT
ejde-547	211	2	1.44	1.44	NUM
ejde-547	211	3	)	)	PUNCT
ejde-547	211	4	reporting	reporting	NOUN
ejde-547	211	5	(	(	PUNCT
ejde-547	211	6	1.41	1.41	NUM
ejde-547	211	7	)	)	PUNCT
ejde-547	211	8	and	and	CCONJ
ejde-547	211	9	(	(	PUNCT
ejde-547	211	10	1.44	1.44	NUM
ejde-547	211	11	)	)	PUNCT
ejde-547	211	12	in	in	ADP
ejde-547	211	13	(	(	PUNCT
ejde-547	211	14	1.40	1.40	NUM
ejde-547	211	15	)	)	PUNCT
ejde-547	211	16	,	,	PUNCT
ejde-547	211	17	we	we	PRON
ejde-547	211	18	find	find	VERB
ejde-547	211	19	a	a	DET
ejde-547	211	20	∫	∫	PROPN
ejde-547	211	21	γ	γ	PROPN
ejde-547	211	22	|∆u|2dγ	|∆u|2dγ	PROPN
ejde-547	211	23	+	+	CCONJ
ejde-547	211	24	ξb2|p	ξb2|p	PROPN
ejde-547	211	25	1/2	1/2	NUM
ejde-547	211	26	γ	γ	X
ejde-547	211	27	u|22	u|22	PROPN
ejde-547	211	28	−	−	PROPN
ejde-547	211	29	b2	b2	PROPN
ejde-547	211	30	∫	∫	PROPN
ejde-547	211	31	ω	ω	PROPN
ejde-547	211	32	div(q)(p	div(q)(p	VERB
ejde-547	211	33	1/2	1/2	NUM
ejde-547	211	34	γ	γ	X
ejde-547	211	35	u|2	u|2	PROPN
ejde-547	211	36	)	)	PUNCT
ejde-547	211	37	dx	dx	PROPN
ejde-547	212	1	+	+	SYM
ejde-547	212	2	2γb2	2γb2	NUM
ejde-547	212	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	212	4	ω	ω	PROPN
ejde-547	212	5	re(∇u	re(∇u	PROPN
ejde-547	212	6	·	·	PUNCT
ejde-547	212	7	∇(qk)∂ku	∇(qk)∂ku	PROPN
ejde-547	212	8	)	)	PUNCT
ejde-547	212	9	dx	dx	PROPN
ejde-547	213	1	=	=	SYM
ejde-547	213	2	ξa|∆u|22	ξa|∆u|22	NUM
ejde-547	214	1	−	−	PROPN
ejde-547	214	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	214	3	ω	ω	PROPN
ejde-547	214	4	div(q)|∆u|2	div(q)|∆u|2	X
ejde-547	214	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	214	6	2	2	NUM
ejde-547	214	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	214	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	214	9	∆qk	∆qk	PROPN
ejde-547	215	1	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	215	2	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	215	3	∆u	∆u	PROPN
ejde-547	215	4	dx	dx	PROPN
ejde-547	215	5	+	+	CCONJ
ejde-547	215	6	4	4	NUM
ejde-547	215	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	215	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	215	9	∇qk	∇qk	PROPN
ejde-547	215	10	·	·	PUNCT
ejde-547	215	11	∇	∇	X
ejde-547	215	12	(	(	PUNCT
ejde-547	215	13	∂u	∂u	PROPN
ejde-547	215	14	∂xk	∂xk	PROPN
ejde-547	215	15	)	)	PUNCT
ejde-547	216	1	∆u	∆u	PROPN
ejde-547	216	2	dx	dx	PROPN
ejde-547	216	3	+	+	CCONJ
ejde-547	216	4	re	re	PROPN
ejde-547	216	5	∫	∫	PROPN
ejde-547	216	6	ω	ω	PROPN
ejde-547	216	7	{	{	PUNCT
ejde-547	216	8	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	216	9	+	+	CCONJ
ejde-547	216	10	µy	µy	ADP
ejde-547	216	11	−	−	PROPN
ejde-547	216	12	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	216	13	−	−	PROPN
ejde-547	216	14	ibpγf}(ξu+	ibpγf}(ξu+	ADJ
ejde-547	216	15	2q	2q	NOUN
ejde-547	216	16	·	·	PUNCT
ejde-547	216	17	∇u	∇u	NOUN
ejde-547	216	18	)	)	PUNCT
ejde-547	216	19	dx	dx	PROPN
ejde-547	216	20	≤	≤	PROPN
ejde-547	216	21	c|∆u|22	c|∆u|22	PROPN
ejde-547	216	22	+	+	CCONJ
ejde-547	216	23	re	re	VERB
ejde-547	216	24	∫	∫	PROPN
ejde-547	216	25	ω	ω	PROPN
ejde-547	216	26	{	{	PUNCT
ejde-547	216	27	α∆θ	α∆θ	NOUN
ejde-547	216	28	+	+	CCONJ
ejde-547	216	29	µy	µy	ADP
ejde-547	216	30	−	−	PROPN
ejde-547	216	31	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	216	32	−	−	PROPN
ejde-547	216	33	ibpγf	ibpγf	PROPN
ejde-547	216	34	}	}	PUNCT
ejde-547	216	35	(	(	PUNCT
ejde-547	216	36	ξu+	ξu+	ADJ
ejde-547	216	37	2q	2q	NUM
ejde-547	216	38	·	·	PUNCT
ejde-547	216	39	∇u	∇u	X
ejde-547	216	40	)	)	PUNCT
ejde-547	216	41	dx	dx	PROPN
ejde-547	216	42	.	.	PUNCT
ejde-547	217	1	(	(	PUNCT
ejde-547	217	2	1.45	1.45	NUM
ejde-547	217	3	)	)	PUNCT
ejde-547	217	4	now	now	ADV
ejde-547	217	5	we	we	PRON
ejde-547	217	6	estimate	estimate	VERB
ejde-547	217	7	the	the	DET
ejde-547	217	8	last	last	ADJ
ejde-547	217	9	integral	integral	NOUN
ejde-547	217	10	in	in	ADP
ejde-547	217	11	the	the	DET
ejde-547	217	12	right	right	ADJ
ejde-547	217	13	hand	hand	NOUN
ejde-547	217	14	side	side	NOUN
ejde-547	217	15	of	of	ADP
ejde-547	217	16	(	(	PUNCT
ejde-547	217	17	1.45	1.45	NUM
ejde-547	217	18	)	)	PUNCT
ejde-547	217	19	.	.	PUNCT
ejde-547	218	1	for	for	ADP
ejde-547	218	2	that	that	DET
ejde-547	218	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-547	218	4	,	,	PUNCT
ejde-547	218	5	an	an	DET
ejde-547	218	6	application	application	NOUN
ejde-547	218	7	of	of	ADP
ejde-547	218	8	green	green	PROPN
ejde-547	218	9	’s	’s	PART
ejde-547	218	10	formula	formula	NOUN
ejde-547	218	11	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-547	218	12	ω	ω	NUM
ejde-547	218	13	∆θ(ξu+	∆θ(ξu+	PROPN
ejde-547	218	14	2q.∇u	2q.∇u	NOUN
ejde-547	218	15	)	)	PUNCT
ejde-547	218	16	dx	dx	PROPN
ejde-547	218	17	=	=	SYM
ejde-547	218	18	2	2	NUM
ejde-547	218	19	∫	∫	NOUN
ejde-547	218	20	ω	ω	X
ejde-547	218	21	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	218	22	·	·	PUNCT
ejde-547	218	23	∇(q	∇(q	ADJ
ejde-547	218	24	·	·	PUNCT
ejde-547	218	25	∇u	∇u	NOUN
ejde-547	218	26	)	)	PUNCT
ejde-547	218	27	dx−	dx−	NUM
ejde-547	218	28	ξ	ξ	X
ejde-547	218	29	∫	∫	PROPN
ejde-547	218	30	ω	ω	NUM
ejde-547	218	31	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	218	32	·	·	PUNCT
ejde-547	218	33	∇u	∇u	ADJ
ejde-547	218	34	dx	dx	PROPN
ejde-547	218	35	10	10	NUM
ejde-547	218	36	s.	s.	PROPN
ejde-547	218	37	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	218	38	,	,	PUNCT
ejde-547	218	39	l.	l.	PROPN
ejde-547	218	40	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	218	41	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	219	1	=	=	SYM
ejde-547	219	2	2	2	NUM
ejde-547	219	3	∫	∫	NOUN
ejde-547	219	4	ω	ω	X
ejde-547	219	5	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	219	6	·	·	PUNCT
ejde-547	219	7	∇(qk)∂ku	∇(qk)∂ku	PROPN
ejde-547	219	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	219	9	2	2	NUM
ejde-547	219	10	∫	∫	NOUN
ejde-547	219	11	ω	ω	NUM
ejde-547	219	12	qk∇u	qk∇u	PROPN
ejde-547	219	13	·	·	PUNCT
ejde-547	219	14	∇(∂ku	∇(∂ku	PROPN
ejde-547	219	15	)	)	PUNCT
ejde-547	219	16	)	)	PUNCT
ejde-547	219	17	dx−	dx−	PUNCT
ejde-547	220	1	ξ	ξ	X
ejde-547	220	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	220	3	ω	ω	NUM
ejde-547	220	4	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	220	5	·	·	PUNCT
ejde-547	220	6	∇u	∇u	PROPN
ejde-547	220	7	dx	dx	PROPN
ejde-547	220	8	.	.	PUNCT
ejde-547	220	9	applying	apply	VERB
ejde-547	220	10	the	the	DET
ejde-547	220	11	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	220	12	-	-	PUNCT
ejde-547	220	13	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	220	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	220	15	,	,	PUNCT
ejde-547	220	16	we	we	PRON
ejde-547	220	17	find	find	VERB
ejde-547	220	18	that∣∣	that∣∣	ADJ
ejde-547	220	19	∫	∫	PROPN
ejde-547	220	20	ω	ω	PROPN
ejde-547	220	21	∆θ(ξu+	∆θ(ξu+	PROPN
ejde-547	220	22	2q.∇u	2q.∇u	PROPN
ejde-547	220	23	)	)	PUNCT
ejde-547	220	24	dx	dx	PROPN
ejde-547	220	25	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	220	26	≤	≤	ADJ
ejde-547	220	27	c(|∇θ|2‖∇u|2	c(|∇θ|2‖∇u|2	NOUN
ejde-547	220	28	+	+	SYM
ejde-547	220	29	|∇θ|2|∆u|2	|∇θ|2|∆u|2	ADJ
ejde-547	220	30	)	)	PUNCT
ejde-547	220	31	≤	≤	NOUN
ejde-547	220	32	c|∇θ|2|∆u|2	c|∇θ|2|∆u|2	NOUN
ejde-547	220	33	≤	≤	NUM
ejde-547	220	34	c(|∇θ|22	c(|∇θ|22	PROPN
ejde-547	220	35	+	+	CCONJ
ejde-547	220	36	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	220	37	)	)	PUNCT
ejde-547	220	38	≤	≤	NUM
ejde-547	220	39	c‖u‖γ‖z‖γ	c‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	220	40	+	+	X
ejde-547	220	41	c|∆u|22	c|∆u|22	NOUN
ejde-547	220	42	.	.	PUNCT
ejde-547	221	1	(	(	PUNCT
ejde-547	221	2	1.46	1.46	NUM
ejde-547	221	3	)	)	PUNCT
ejde-547	221	4	similarly	similarly	ADV
ejde-547	221	5	,	,	PUNCT
ejde-547	221	6	and	and	CCONJ
ejde-547	221	7	keeping	keep	VERB
ejde-547	221	8	in	in	ADP
ejde-547	221	9	mind	mind	NOUN
ejde-547	221	10	(	(	PUNCT
ejde-547	221	11	1.25	1.25	NUM
ejde-547	221	12	)	)	PUNCT
ejde-547	221	13	,	,	PUNCT
ejde-547	221	14	we	we	PRON
ejde-547	221	15	derive∣∣	derive∣∣	VERB
ejde-547	221	16	∫	∫	PROPN
ejde-547	221	17	ω	ω	PROPN
ejde-547	221	18	{	{	PUNCT
ejde-547	221	19	µy	µy	ADP
ejde-547	221	20	−	−	PROPN
ejde-547	221	21	pγg	pγg	NOUN
ejde-547	221	22	−	−	PROPN
ejde-547	221	23	ibpγf}(ξu+	ibpγf}(ξu+	ADJ
ejde-547	221	24	2q	2q	NOUN
ejde-547	221	25	·	·	PUNCT
ejde-547	221	26	∇u	∇u	NOUN
ejde-547	221	27	)	)	PUNCT
ejde-547	221	28	dx	dx	PROPN
ejde-547	221	29	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	222	1	≤	≤	X
ejde-547	222	2	c(b−1|by|2|u|2	c(b−1|by|2|u|2	PROPN
ejde-547	222	3	+	+	PUNCT
ejde-547	222	4	b−1|by|2|∇u|2	b−1|by|2|∇u|2	PROPN
ejde-547	222	5	+	+	CCONJ
ejde-547	222	6	|p	|p	VERB
ejde-547	222	7	1/2	1/2	NUM
ejde-547	222	8	γ	γ	X
ejde-547	222	9	g|2|∆u|2	g|2|∆u|2	NOUN
ejde-547	222	10	)	)	PUNCT
ejde-547	223	1	+	+	CCONJ
ejde-547	223	2	|b‖∆f	|b‖∆f	PRON
ejde-547	223	3	|2|p	|2|p	NOUN
ejde-547	223	4	1/2	1/2	NUM
ejde-547	223	5	γ	γ	PROPN
ejde-547	223	6	u|2	u|2	PROPN
ejde-547	223	7	≤	≤	PROPN
ejde-547	223	8	cε	cε	X
ejde-547	223	9	(	(	PUNCT
ejde-547	223	10	|b|−1‖u‖1/2γ	|b|−1‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	223	11	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	223	12	+	+	NOUN
ejde-547	223	13	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	223	14	+	+	CCONJ
ejde-547	223	15	|b|−1‖u‖3/2γ	|b|−1‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	223	16	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	223	17	+	+	CCONJ
ejde-547	223	18	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	223	19	)	)	PUNCT
ejde-547	224	1	+	+	CCONJ
ejde-547	224	2	εb2|p	εb2|p	ADV
ejde-547	224	3	1/2	1/2	NUM
ejde-547	224	4	γ	γ	PROPN
ejde-547	224	5	u|2	u|2	PROPN
ejde-547	224	6	(	(	PUNCT
ejde-547	224	7	1.47	1.47	NUM
ejde-547	224	8	)	)	PUNCT
ejde-547	224	9	using	use	VERB
ejde-547	224	10	(	(	PUNCT
ejde-547	224	11	1.46	1.46	NUM
ejde-547	224	12	)	)	PUNCT
ejde-547	224	13	and	and	CCONJ
ejde-547	224	14	(	(	PUNCT
ejde-547	224	15	1.47	1.47	NUM
ejde-547	224	16	)	)	PUNCT
ejde-547	224	17	in	in	ADP
ejde-547	224	18	(	(	PUNCT
ejde-547	224	19	1.45	1.45	NUM
ejde-547	224	20	)	)	PUNCT
ejde-547	224	21	where	where	SCONJ
ejde-547	224	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-547	224	23	is	be	AUX
ejde-547	224	24	chosen	choose	VERB
ejde-547	224	25	with	with	ADP
ejde-547	224	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-547	224	27	≥	≥	NUM
ejde-547	224	28	2(‖	2(‖	NUM
ejde-547	224	29	div(q)‖l∞(ω	div(q)‖l∞(ω	NOUN
ejde-547	224	30	)	)	PUNCT
ejde-547	224	31	+	+	NUM
ejde-547	224	32	2‖∇q‖l∞(ω	2‖∇q‖l∞(ω	NUM
ejde-547	224	33	)	)	PUNCT
ejde-547	224	34	)	)	PUNCT
ejde-547	224	35	,	,	PUNCT
ejde-547	224	36	we	we	PRON
ejde-547	224	37	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-547	224	38	γ	γ	X
ejde-547	224	39	|∆u|2dγ	|∆u|2dγ	PROPN
ejde-547	224	40	+	+	CCONJ
ejde-547	224	41	ξ	ξ	SYM
ejde-547	224	42	2	2	NUM
ejde-547	224	43	b2|p	b2|p	NOUN
ejde-547	224	44	1/2	1/2	NUM
ejde-547	224	45	γ	γ	NOUN
ejde-547	224	46	u|22	u|22	VERB
ejde-547	224	47	≤	≤	NOUN
ejde-547	224	48	εb2|p	εb2|p	PROPN
ejde-547	224	49	1/2	1/2	NUM
ejde-547	224	50	γ	γ	NOUN
ejde-547	224	51	u|22	u|22	VERB
ejde-547	224	52	+	+	CCONJ
ejde-547	224	53	cε	cε	X
ejde-547	224	54	(	(	PUNCT
ejde-547	224	55	|b|−1‖u‖1/2γ	|b|−1‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	224	56	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	224	57	+	+	NOUN
ejde-547	224	58	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	224	59	+	+	CCONJ
ejde-547	224	60	|b|−1‖u‖3/2γ	|b|−1‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	224	61	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	224	62	+	+	CCONJ
ejde-547	224	63	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	224	64	)	)	PUNCT
ejde-547	225	1	+	+	NUM
ejde-547	225	2	c|∆u|22	c|∆u|22	NOUN
ejde-547	225	3	.	.	PUNCT
ejde-547	226	1	choosing	choose	VERB
ejde-547	226	2	ε	ε	PROPN
ejde-547	226	3	=	=	SYM
ejde-547	226	4	ξ/3	ξ/3	PROPN
ejde-547	226	5	,	,	PUNCT
ejde-547	226	6	we	we	PRON
ejde-547	226	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-547	227	1	γ	γ	PROPN
ejde-547	227	2	|∆u|2dγ	|∆u|2dγ	PROPN
ejde-547	227	3	≤	≤	NOUN
ejde-547	227	4	c	c	NOUN
ejde-547	228	1	(	(	PUNCT
ejde-547	228	2	|b|−1‖u‖1/2γ	|b|−1‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	228	3	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	228	4	+	+	NOUN
ejde-547	228	5	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	228	6	+	+	CCONJ
ejde-547	228	7	|b|−1‖u‖3/2γ	|b|−1‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	228	8	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	228	9	+	+	CCONJ
ejde-547	228	10	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	228	11	)	)	PUNCT
ejde-547	229	1	+	+	NUM
ejde-547	229	2	c|∆u|22	c|∆u|22	NOUN
ejde-547	229	3	.	.	PUNCT
ejde-547	230	1	(	(	PUNCT
ejde-547	230	2	1.48	1.48	NUM
ejde-547	230	3	)	)	PUNCT
ejde-547	230	4	then	then	ADV
ejde-547	230	5	by	by	ADP
ejde-547	230	6	(	(	PUNCT
ejde-547	230	7	1.15	1.15	NUM
ejde-547	230	8	)	)	PUNCT
ejde-547	230	9	and	and	CCONJ
ejde-547	230	10	(	(	PUNCT
ejde-547	230	11	1.48	1.48	NUM
ejde-547	230	12	)	)	PUNCT
ejde-547	230	13	,	,	PUNCT
ejde-547	230	14	the	the	DET
ejde-547	230	15	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	230	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	230	17	and	and	CCONJ
ejde-547	230	18	the	the	DET
ejde-547	230	19	young	young	ADJ
ejde-547	230	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	230	21	,	,	PUNCT
ejde-547	230	22	we	we	PRON
ejde-547	230	23	have	have	VERB
ejde-547	230	24	c|∆u|l2(γ)|θ|2	c|∆u|l2(γ)|θ|2	NOUN
ejde-547	230	25	≤	≤	ADJ
ejde-547	230	26	c	c	NOUN
ejde-547	230	27	(	(	PUNCT
ejde-547	230	28	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	230	29	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	230	30	+	+	CCONJ
ejde-547	230	31	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	230	32	+	+	CCONJ
ejde-547	230	33	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	230	34	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	230	35	+	+	CCONJ
ejde-547	230	36	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	PROPN
ejde-547	230	37	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	ADV
ejde-547	230	38	)	)	PUNCT
ejde-547	231	1	+	+	CCONJ
ejde-547	231	2	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	231	3	4	4	NUM
ejde-547	231	4	.	.	PUNCT
ejde-547	232	1	(	(	PUNCT
ejde-547	232	2	1.49	1.49	NUM
ejde-547	232	3	)	)	PUNCT
ejde-547	232	4	finally	finally	ADV
ejde-547	232	5	from	from	ADP
ejde-547	232	6	(	(	PUNCT
ejde-547	232	7	1.33	1.33	NUM
ejde-547	232	8	)	)	PUNCT
ejde-547	232	9	,	,	PUNCT
ejde-547	232	10	(	(	PUNCT
ejde-547	232	11	1.34	1.34	NUM
ejde-547	232	12	)	)	PUNCT
ejde-547	232	13	,	,	PUNCT
ejde-547	232	14	(	(	PUNCT
ejde-547	232	15	1.39	1.39	NUM
ejde-547	232	16	)	)	PUNCT
ejde-547	232	17	and	and	CCONJ
ejde-547	232	18	(	(	PUNCT
ejde-547	232	19	1.49	1.49	NUM
ejde-547	232	20	)	)	PUNCT
ejde-547	232	21	we	we	PRON
ejde-547	232	22	have	have	VERB
ejde-547	232	23	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	232	24	≤	≤	NUM
ejde-547	232	25	c	c	NOUN
ejde-547	232	26	(	(	PUNCT
ejde-547	232	27	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	232	28	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	232	29	+	+	CCONJ
ejde-547	232	30	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	232	31	+	+	CCONJ
ejde-547	232	32	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	232	33	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	232	34	+	+	CCONJ
ejde-547	232	35	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	PROPN
ejde-547	232	36	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	PROPN
ejde-547	232	37	+	+	CCONJ
ejde-547	232	38	‖u‖2γ	‖u‖2γ	ADJ
ejde-547	232	39	)	)	PUNCT
ejde-547	233	1	+	+	NUM
ejde-547	233	2	c(|u|2|y|2	c(|u|2|y|2	ADJ
ejde-547	233	3	+	+	NUM
ejde-547	233	4	|y|2|θ|2	|y|2|θ|2	NUM
ejde-547	233	5	)	)	PUNCT
ejde-547	233	6	.	.	PUNCT
ejde-547	234	1	(	(	PUNCT
ejde-547	234	2	1.50	1.50	NUM
ejde-547	234	3	)	)	PUNCT
ejde-547	234	4	thanks	thank	NOUN
ejde-547	234	5	(	(	PUNCT
ejde-547	234	6	1.15	1.15	NUM
ejde-547	234	7	)	)	PUNCT
ejde-547	234	8	and	and	CCONJ
ejde-547	234	9	(	(	PUNCT
ejde-547	234	10	1.29	1.29	NUM
ejde-547	234	11	)	)	PUNCT
ejde-547	234	12	,	,	PUNCT
ejde-547	234	13	we	we	PRON
ejde-547	234	14	have	have	VERB
ejde-547	234	15	|y|2|θ|2	|y|2|θ|2	NOUN
ejde-547	234	16	=	=	PRON
ejde-547	234	17	b−1|by|2|θ|2	b−1|by|2|θ|2	VERB
ejde-547	234	18	≤	≤	ADJ
ejde-547	234	19	b−1	b−1	PROPN
ejde-547	234	20	(	(	PUNCT
ejde-547	234	21	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	234	22	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	234	23	+	+	CCONJ
ejde-547	234	24	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	234	25	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	234	26	)	)	PUNCT
ejde-547	234	27	.	.	PUNCT
ejde-547	235	1	(	(	PUNCT
ejde-547	235	2	1.51	1.51	NUM
ejde-547	235	3	)	)	PUNCT
ejde-547	235	4	ejde-2020/121	ejde-2020/121	NOUN
ejde-547	235	5	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	235	6	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	235	7	plate	plate	NOUN
ejde-547	235	8	and	and	CCONJ
ejde-547	235	9	wave	wave	NOUN
ejde-547	235	10	equations	equation	NOUN
ejde-547	235	11	11	11	NUM
ejde-547	235	12	using	use	VERB
ejde-547	235	13	(	(	PUNCT
ejde-547	235	14	1.51	1.51	NUM
ejde-547	235	15	)	)	PUNCT
ejde-547	235	16	and	and	CCONJ
ejde-547	235	17	(	(	PUNCT
ejde-547	235	18	1.30	1.30	NUM
ejde-547	235	19	)	)	PUNCT
ejde-547	235	20	in	in	ADP
ejde-547	235	21	(	(	PUNCT
ejde-547	235	22	1.50	1.50	NUM
ejde-547	235	23	)	)	PUNCT
ejde-547	235	24	,	,	PUNCT
ejde-547	235	25	we	we	PRON
ejde-547	235	26	obtain	obtain	VERB
ejde-547	235	27	|∆u|22	|∆u|22	NOUN
ejde-547	235	28	≤	≤	NUM
ejde-547	235	29	c	c	NOUN
ejde-547	235	30	(	(	PUNCT
ejde-547	235	31	‖u‖2γ	‖u‖2γ	VERB
ejde-547	235	32	+	+	NUM
ejde-547	235	33	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	235	34	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	235	35	+	+	CCONJ
ejde-547	235	36	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	NOUN
ejde-547	235	37	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	NOUN
ejde-547	235	38	+	+	CCONJ
ejde-547	235	39	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	235	40	+	+	CCONJ
ejde-547	235	41	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	235	42	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	236	1	+	+	NUM
ejde-547	236	2	|b|−1‖u‖1/2γ	|b|−1‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	236	3	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	NUM
ejde-547	236	4	)	)	PUNCT
ejde-547	236	5	.	.	PUNCT
ejde-547	237	1	(	(	PUNCT
ejde-547	237	2	1.52	1.52	NUM
ejde-547	237	3	)	)	PUNCT
ejde-547	237	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-547	237	5	of	of	ADP
ejde-547	237	6	|∇y|2	|∇y|2	NOUN
ejde-547	237	7	.	.	PUNCT
ejde-547	238	1	reporting	report	VERB
ejde-547	238	2	(	(	PUNCT
ejde-547	238	3	1.19	1.19	NUM
ejde-547	238	4	)	)	PUNCT
ejde-547	238	5	in	in	ADP
ejde-547	238	6	(	(	PUNCT
ejde-547	238	7	1.20	1.20	NUM
ejde-547	238	8	)	)	PUNCT
ejde-547	238	9	,	,	PUNCT
ejde-547	238	10	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	238	11	the	the	DET
ejde-547	238	12	result	result	NOUN
ejde-547	238	13	by	by	ADP
ejde-547	238	14	y	y	PROPN
ejde-547	238	15	and	and	CCONJ
ejde-547	238	16	integrating	integrate	VERB
ejde-547	238	17	over	over	ADP
ejde-547	238	18	ω	ω	PROPN
ejde-547	238	19	,	,	PUNCT
ejde-547	238	20	we	we	PRON
ejde-547	238	21	obtain	obtain	VERB
ejde-547	238	22	η|∇y|22	η|∇y|22	NOUN
ejde-547	238	23	=	=	PUNCT
ejde-547	238	24	b2|y|2	b2|y|2	PROPN
ejde-547	238	25	+	+	CCONJ
ejde-547	238	26	re	re	PROPN
ejde-547	238	27	∫	∫	PROPN
ejde-547	238	28	ω	ω	PROPN
ejde-547	238	29	(	(	PUNCT
ejde-547	238	30	ibk	ibk	ADJ
ejde-547	238	31	−	−	PROPN
ejde-547	238	32	µu+	µu+	PROPN
ejde-547	238	33	l)y	l)y	PUNCT
ejde-547	238	34	dx	dx	PROPN
ejde-547	238	35	.	.	PUNCT
ejde-547	239	1	(	(	PUNCT
ejde-547	239	2	1.53	1.53	NUM
ejde-547	239	3	)	)	PUNCT
ejde-547	239	4	using	use	VERB
ejde-547	239	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-547	239	6	and	and	CCONJ
ejde-547	239	7	young	young	ADJ
ejde-547	239	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-547	239	9	and	and	CCONJ
ejde-547	239	10	(	(	PUNCT
ejde-547	239	11	1.25	1.25	NUM
ejde-547	239	12	)	)	PUNCT
ejde-547	239	13	,	,	PUNCT
ejde-547	239	14	we	we	PRON
ejde-547	239	15	obtain∣∣	obtain∣∣	NOUN
ejde-547	239	16	∫	∫	PROPN
ejde-547	239	17	ω	ω	PROPN
ejde-547	239	18	(	(	PUNCT
ejde-547	239	19	ibk	ibk	ADJ
ejde-547	239	20	−	−	PROPN
ejde-547	239	21	µu+	µu+	NOUN
ejde-547	239	22	l)y	l)y	X
ejde-547	239	23	dx	dx	PROPN
ejde-547	239	24	∣∣	∣∣	X
ejde-547	239	25	≤	≤	X
ejde-547	239	26	|b‖k|2|y|2	|b‖k|2|y|2	NOUN
ejde-547	239	27	+	+	CCONJ
ejde-547	239	28	|µ‖u|2|y|2	|µ‖u|2|y|2	VERB
ejde-547	239	29	+	+	CCONJ
ejde-547	239	30	|l|2|y|2	|l|2|y|2	ADJ
ejde-547	239	31	≤	≤	NUM
ejde-547	239	32	b2|y|22	b2|y|22	NOUN
ejde-547	239	33	+	+	CCONJ
ejde-547	239	34	c(|u|22	c(|u|22	NOUN
ejde-547	240	1	+	+	CCONJ
ejde-547	240	2	|l|22	|l|22	PUNCT
ejde-547	240	3	+	+	PUNCT
ejde-547	240	4	|k|22	|k|22	NOUN
ejde-547	240	5	)	)	PUNCT
ejde-547	240	6	≤	≤	NUM
ejde-547	240	7	b2|y|22	b2|y|22	NOUN
ejde-547	240	8	+	+	CCONJ
ejde-547	240	9	c(‖u‖γ‖z‖γ	c(‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	240	10	+	+	CCONJ
ejde-547	240	11	‖u‖2γ	‖u‖2γ	ADJ
ejde-547	240	12	)	)	PUNCT
ejde-547	240	13	(	(	PUNCT
ejde-547	240	14	1.54	1.54	NUM
ejde-547	240	15	)	)	PUNCT
ejde-547	240	16	combining	combine	VERB
ejde-547	240	17	(	(	PUNCT
ejde-547	240	18	1.53	1.53	NUM
ejde-547	240	19	)	)	PUNCT
ejde-547	240	20	and	and	CCONJ
ejde-547	240	21	(	(	PUNCT
ejde-547	240	22	1.54	1.54	NUM
ejde-547	240	23	)	)	PUNCT
ejde-547	240	24	,	,	PUNCT
ejde-547	240	25	we	we	PRON
ejde-547	240	26	have	have	VERB
ejde-547	240	27	|∇y|22	|∇y|22	NOUN
ejde-547	240	28	≤	≤	NUM
ejde-547	240	29	c(b2|y|22	c(b2|y|22	PROPN
ejde-547	240	30	+	+	CCONJ
ejde-547	240	31	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	240	32	+	+	CCONJ
ejde-547	240	33	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	240	34	)	)	PUNCT
ejde-547	240	35	.	.	PUNCT
ejde-547	241	1	(	(	PUNCT
ejde-547	241	2	1.55	1.55	NUM
ejde-547	241	3	)	)	PUNCT
ejde-547	241	4	estimation	estimation	NOUN
ejde-547	241	5	of	of	ADP
ejde-547	241	6	b2|y|22	b2|y|22	NOUN
ejde-547	241	7	:	:	PUNCT
ejde-547	241	8	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	241	9	(	(	PUNCT
ejde-547	241	10	1.21	1.21	NUM
ejde-547	241	11	)	)	PUNCT
ejde-547	241	12	by	by	ADP
ejde-547	241	13	1	1	NUM
ejde-547	241	14	µy	µy	ADV
ejde-547	241	15	,	,	PUNCT
ejde-547	241	16	integrating	integrate	VERB
ejde-547	241	17	over	over	ADP
ejde-547	241	18	ω	ω	NOUN
ejde-547	241	19	and	and	CCONJ
ejde-547	241	20	using	use	VERB
ejde-547	241	21	green	green	PROPN
ejde-547	241	22	’s	’s	PART
ejde-547	241	23	formula	formula	NOUN
ejde-547	241	24	lead	lead	VERB
ejde-547	241	25	to	to	ADP
ejde-547	241	26	|y|22	|y|22	X
ejde-547	241	27	=	=	PUNCT
ejde-547	241	28	−	−	PROPN
ejde-547	241	29	ib	ib	PROPN
ejde-547	241	30	µ	µ	X
ejde-547	241	31	∫	∫	PROPN
ejde-547	241	32	ω	ω	PROPN
ejde-547	241	33	pγvy	pγvy	NOUN
ejde-547	241	34	dx−	dx−	NUM
ejde-547	241	35	a	a	DET
ejde-547	241	36	µ	µ	DET
ejde-547	241	37	∫	∫	PROPN
ejde-547	241	38	ω	ω	PROPN
ejde-547	241	39	∆u∆y	∆u∆y	PROPN
ejde-547	241	40	dx	dx	PROPN
ejde-547	242	1	+	+	CCONJ
ejde-547	242	2	a	a	DET
ejde-547	242	3	µ	µ	PRON
ejde-547	242	4	∫	∫	NOUN
ejde-547	242	5	γ	γ	PROPN
ejde-547	242	6	∆u∂νy	∆u∂νy	NOUN
ejde-547	242	7	dγ	dγ	ADP
ejde-547	242	8	+	+	X
ejde-547	242	9	α	α	PROPN
ejde-547	242	10	µ	µ	PRON
ejde-547	242	11	∫	∫	PROPN
ejde-547	242	12	ω	ω	PROPN
ejde-547	242	13	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	242	14	·	·	PUNCT
ejde-547	242	15	∇y	∇y	PROPN
ejde-547	242	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	242	17	1	1	NUM
ejde-547	242	18	µ	µ	PRON
ejde-547	242	19	∫	∫	PROPN
ejde-547	242	20	ω	ω	PROPN
ejde-547	242	21	pγgy	pγgy	PROPN
ejde-547	242	22	dx	dx	PROPN
ejde-547	242	23	.	.	PUNCT
ejde-547	243	1	(	(	PUNCT
ejde-547	243	2	1.56	1.56	NUM
ejde-547	243	3	)	)	PUNCT
ejde-547	243	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	243	5	the	the	DET
ejde-547	243	6	conjugate	conjugate	NOUN
ejde-547	243	7	of	of	ADP
ejde-547	243	8	(	(	PUNCT
ejde-547	243	9	1.20	1.20	NUM
ejde-547	243	10	)	)	PUNCT
ejde-547	243	11	by	by	ADP
ejde-547	243	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-547	243	13	η	η	PROPN
ejde-547	243	14	and	and	CCONJ
ejde-547	243	15	integrating	integrate	VERB
ejde-547	243	16	over	over	ADP
ejde-547	243	17	ω	ω	PROPN
ejde-547	243	18	,	,	PUNCT
ejde-547	243	19	we	we	PRON
ejde-547	243	20	derive∫	derive∫	VERB
ejde-547	243	21	ω	ω	NUM
ejde-547	243	22	∆u∆y	∆u∆y	VERB
ejde-547	243	23	dx	dx	PROPN
ejde-547	243	24	=	=	SYM
ejde-547	243	25	1	1	NUM
ejde-547	243	26	η	η	PROPN
ejde-547	243	27	∫	∫	PROPN
ejde-547	243	28	ω	ω	PROPN
ejde-547	243	29	(	(	PUNCT
ejde-547	243	30	−ibz	−ibz	NOUN
ejde-547	243	31	+	+	CCONJ
ejde-547	243	32	µu−	µu−	PUNCT
ejde-547	243	33	l)∆u	l)∆u	X
ejde-547	243	34	dx	dx	PROPN
ejde-547	243	35	.	.	PUNCT
ejde-547	244	1	(	(	PUNCT
ejde-547	244	2	1.57	1.57	NUM
ejde-547	244	3	)	)	PUNCT
ejde-547	244	4	therefore	therefore	ADV
ejde-547	244	5	,	,	PUNCT
ejde-547	244	6	b2|y|22	b2|y|22	NOUN
ejde-547	244	7	=	=	SYM
ejde-547	244	8	b2	b2	PROPN
ejde-547	244	9	µ	µ	PROPN
ejde-547	244	10	re	re	PROPN
ejde-547	244	11	∫	∫	PROPN
ejde-547	244	12	ω	ω	PROPN
ejde-547	244	13	(	(	PUNCT
ejde-547	244	14	−ibpγv	−ibpγv	PROPN
ejde-547	245	1	+	+	CCONJ
ejde-547	245	2	pγg)y	pγg)y	PROPN
ejde-547	245	3	dx+	dx+	ADJ
ejde-547	245	4	ab2	ab2	NOUN
ejde-547	245	5	µη	µη	PUNCT
ejde-547	245	6	re	re	PROPN
ejde-547	245	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	245	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	245	9	(	(	PUNCT
ejde-547	245	10	ibz	ibz	PROPN
ejde-547	245	11	−	−	PROPN
ejde-547	245	12	µu+	µu+	PROPN
ejde-547	245	13	l)∆u	l)∆u	ADP
ejde-547	245	14	dx	dx	PROPN
ejde-547	245	15	+	+	CCONJ
ejde-547	245	16	ab2	ab2	PROPN
ejde-547	245	17	µ	µ	X
ejde-547	245	18	re	re	X
ejde-547	245	19	∫	∫	PROPN
ejde-547	245	20	γ	γ	PROPN
ejde-547	245	21	∆u∂νy	∆u∂νy	NOUN
ejde-547	245	22	dγ	dγ	ADP
ejde-547	245	23	+	+	NOUN
ejde-547	245	24	αb2	αb2	PROPN
ejde-547	245	25	µ	µ	PRON
ejde-547	245	26	re	re	X
ejde-547	245	27	∫	∫	PROPN
ejde-547	245	28	ω	ω	PROPN
ejde-547	245	29	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	245	30	·	·	PUNCT
ejde-547	245	31	∇y	∇y	PROPN
ejde-547	245	32	dx	dx	PROPN
ejde-547	245	33	.	.	PUNCT
ejde-547	245	34	(	(	PUNCT
ejde-547	245	35	1.58	1.58	NUM
ejde-547	245	36	)	)	PUNCT
ejde-547	245	37	to	to	PART
ejde-547	245	38	simplify	simplify	VERB
ejde-547	245	39	notations	notation	NOUN
ejde-547	245	40	,	,	PUNCT
ejde-547	245	41	we	we	PRON
ejde-547	245	42	denote	denote	VERB
ejde-547	245	43	b2|y|22	b2|y|22	NOUN
ejde-547	245	44	=	=	PROPN
ejde-547	245	45	i1	i1	PROPN
ejde-547	245	46	+	+	CCONJ
ejde-547	245	47	i2	i2	PROPN
ejde-547	245	48	+	+	CCONJ
ejde-547	245	49	i3	i3	NOUN
ejde-547	245	50	+	+	CCONJ
ejde-547	245	51	i4	i4	PROPN
ejde-547	245	52	,	,	PUNCT
ejde-547	245	53	(	(	PUNCT
ejde-547	245	54	1.59	1.59	NUM
ejde-547	245	55	)	)	PUNCT
ejde-547	245	56	where	where	SCONJ
ejde-547	245	57	ii	ii	NOUN
ejde-547	245	58	corresponds	correspond	VERB
ejde-547	245	59	to	to	ADP
ejde-547	245	60	the	the	DET
ejde-547	245	61	ith	ith	PROPN
ejde-547	245	62	integral	integral	NOUN
ejde-547	245	63	in	in	ADP
ejde-547	245	64	the	the	DET
ejde-547	245	65	right	right	ADJ
ejde-547	245	66	-	-	PUNCT
ejde-547	245	67	hand	hand	NOUN
ejde-547	245	68	side	side	NOUN
ejde-547	245	69	in	in	ADP
ejde-547	245	70	(	(	PUNCT
ejde-547	245	71	1.58	1.58	NUM
ejde-547	245	72	)	)	PUNCT
ejde-547	245	73	.	.	PUNCT
ejde-547	246	1	thus	thus	ADV
ejde-547	246	2	,	,	PUNCT
ejde-547	246	3	we	we	PRON
ejde-547	246	4	estimate	estimate	VERB
ejde-547	246	5	each	each	DET
ejde-547	246	6	integral	integral	PROPN
ejde-547	246	7	ii	ii	NOUN
ejde-547	246	8	.	.	PUNCT
ejde-547	247	1	by	by	ADP
ejde-547	247	2	the	the	DET
ejde-547	247	3	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	247	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	247	5	,	,	PUNCT
ejde-547	247	6	we	we	PRON
ejde-547	247	7	have	have	VERB
ejde-547	247	8	|p	|p	NOUN
ejde-547	247	9	1/2	1/2	NUM
ejde-547	247	10	γ	γ	X
ejde-547	247	11	y|22	y|22	NOUN
ejde-547	247	12	=	=	SYM
ejde-547	247	13	|y|22	|y|22	X
ejde-547	247	14	+	+	NUM
ejde-547	247	15	γ|∇y|22	γ|∇y|22	NOUN
ejde-547	247	16	≤	≤	NUM
ejde-547	247	17	c|∇y|22	c|∇y|22	NOUN
ejde-547	247	18	.	.	PUNCT
ejde-547	248	1	(	(	PUNCT
ejde-547	248	2	1.60	1.60	NUM
ejde-547	248	3	)	)	PUNCT
ejde-547	248	4	12	12	NUM
ejde-547	248	5	s.	s.	PROPN
ejde-547	248	6	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	248	7	,	,	PUNCT
ejde-547	248	8	l.	l.	PROPN
ejde-547	248	9	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	248	10	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	248	11	then	then	ADV
ejde-547	248	12	,	,	PUNCT
ejde-547	248	13	using	use	VERB
ejde-547	248	14	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-547	248	15	-	-	PUNCT
ejde-547	248	16	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	248	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	248	18	and	and	CCONJ
ejde-547	248	19	(	(	PUNCT
ejde-547	248	20	1.60	1.60	NUM
ejde-547	248	21	)	)	PUNCT
ejde-547	248	22	,	,	PUNCT
ejde-547	248	23	we	we	PRON
ejde-547	248	24	have	have	VERB
ejde-547	248	25	|i1|	|i1|	NOUN
ejde-547	248	26	≤	≤	NUM
ejde-547	248	27	∣∣b2	∣∣b2	PROPN
ejde-547	248	28	µ	µ	X
ejde-547	248	29	∫	∫	PROPN
ejde-547	248	30	ω	ω	PROPN
ejde-547	248	31	−ibpγvy	−ibpγvy	PROPN
ejde-547	248	32	dx	dx	PROPN
ejde-547	248	33	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-547	248	34	∣∣b2	∣∣b2	PROPN
ejde-547	248	35	µ	µ	X
ejde-547	248	36	∫	∫	PROPN
ejde-547	248	37	ω	ω	PROPN
ejde-547	248	38	pγgy	pγgy	PROPN
ejde-547	248	39	dx	dx	PROPN
ejde-547	249	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	249	2	≤	≤	NUM
ejde-547	249	3	∣∣b2	∣∣b2	NOUN
ejde-547	249	4	µ	µ	X
ejde-547	249	5	∫	∫	PROPN
ejde-547	249	6	ω	ω	PROPN
ejde-547	249	7	−ibpγvy	−ibpγvy	PROPN
ejde-547	249	8	dx	dx	PROPN
ejde-547	249	9	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-547	249	10	b2	b2	PROPN
ejde-547	249	11	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-547	249	12	|p	|p	NOUN
ejde-547	249	13	1/2	1/2	NUM
ejde-547	249	14	γ	γ	PROPN
ejde-547	249	15	g|2|p	g|2|p	PROPN
ejde-547	249	16	1/2	1/2	NUM
ejde-547	249	17	γ	γ	PROPN
ejde-547	249	18	y|2	y|2	PROPN
ejde-547	249	19	≤	≤	NUM
ejde-547	249	20	∣∣b2	∣∣b2	NOUN
ejde-547	249	21	µ	µ	X
ejde-547	249	22	∫	∫	PROPN
ejde-547	249	23	ω	ω	PROPN
ejde-547	249	24	−ibpγvy	−ibpγvy	PROPN
ejde-547	249	25	dx	dx	PROPN
ejde-547	249	26	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-547	249	27	cb2‖u‖γ‖z‖γ	cb2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	249	28	.	.	PUNCT
ejde-547	250	1	(	(	PUNCT
ejde-547	250	2	1.61	1.61	NUM
ejde-547	250	3	)	)	PUNCT
ejde-547	250	4	on	on	ADP
ejde-547	250	5	the	the	DET
ejde-547	250	6	other	other	ADJ
ejde-547	250	7	hand,∫	hand,∫	PROPN
ejde-547	250	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	251	1	−ibpγvy	−ibpγvy	PROPN
ejde-547	251	2	dx	dx	PROPN
ejde-547	252	1	=	=	SYM
ejde-547	253	1	−ib	−ib	PROPN
ejde-547	253	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	253	3	ω	ω	PROPN
ejde-547	253	4	vy	vy	PROPN
ejde-547	253	5	dx+	dx+	PROPN
ejde-547	253	6	iγb	iγb	PROPN
ejde-547	253	7	∫	∫	PROPN
ejde-547	253	8	ω	ω	PROPN
ejde-547	253	9	∆vy	∆vy	PROPN
ejde-547	253	10	dx	dx	PROPN
ejde-547	253	11	.	.	PUNCT
ejde-547	254	1	(	(	PUNCT
ejde-547	254	2	1.62	1.62	NUM
ejde-547	254	3	)	)	PUNCT
ejde-547	254	4	by	by	ADP
ejde-547	254	5	the	the	DET
ejde-547	254	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-547	254	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	254	8	,	,	PUNCT
ejde-547	254	9	(	(	PUNCT
ejde-547	254	10	1.23	1.23	NUM
ejde-547	254	11	)	)	PUNCT
ejde-547	254	12	and	and	CCONJ
ejde-547	254	13	(	(	PUNCT
ejde-547	254	14	1.29	1.29	NUM
ejde-547	254	15	)	)	PUNCT
ejde-547	254	16	,	,	PUNCT
ejde-547	254	17	we	we	PRON
ejde-547	254	18	have	have	VERB
ejde-547	254	19	∣∣−	∣∣−	PROPN
ejde-547	254	20	ib∫	ib∫	PROPN
ejde-547	254	21	ω	ω	PROPN
ejde-547	254	22	vy	vy	PROPN
ejde-547	254	23	dx	dx	PROPN
ejde-547	254	24	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	254	25	≤	≤	NUM
ejde-547	254	26	|v|2|by|2	|v|2|by|2	NUM
ejde-547	254	27	≤	≤	NUM
ejde-547	254	28	c|∇v|2|by|2	c|∇v|2|by|2	PROPN
ejde-547	254	29	≤	≤	PROPN
ejde-547	254	30	c	c	X
ejde-547	254	31	(	(	PUNCT
ejde-547	254	32	|b|‖u‖1/2γ	|b|‖u‖1/2γ	X
ejde-547	254	33	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	ADP
ejde-547	254	34	+	+	CCONJ
ejde-547	254	35	|b|‖u‖3/2γ	|b|‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	254	36	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	254	37	+	+	CCONJ
ejde-547	254	38	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	254	39	+	+	CCONJ
ejde-547	254	40	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	254	41	)	)	PUNCT
ejde-547	254	42	(	(	PUNCT
ejde-547	254	43	1.63	1.63	NUM
ejde-547	254	44	)	)	PUNCT
ejde-547	254	45	now	now	ADV
ejde-547	254	46	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	254	47	(	(	PUNCT
ejde-547	254	48	1.18	1.18	NUM
ejde-547	254	49	)	)	PUNCT
ejde-547	254	50	by	by	ADP
ejde-547	254	51	y	y	PROPN
ejde-547	254	52	and	and	CCONJ
ejde-547	254	53	integrating	integrate	VERB
ejde-547	254	54	over	over	ADP
ejde-547	254	55	ω	ω	PROPN
ejde-547	254	56	,	,	PUNCT
ejde-547	254	57	we	we	PRON
ejde-547	254	58	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-547	254	59	ω	ω	PROPN
ejde-547	254	60	∆vy	∆vy	NOUN
ejde-547	255	1	dx	dx	PROPN
ejde-547	256	1	=	=	SYM
ejde-547	257	1	1	1	NUM
ejde-547	257	2	β	β	X
ejde-547	257	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	257	4	ω	ω	PROPN
ejde-547	257	5	{	{	PUNCT
ejde-547	257	6	ibθ	ibθ	PROPN
ejde-547	257	7	−	−	PROPN
ejde-547	257	8	σ∆θ	σ∆θ	NOUN
ejde-547	257	9	−	−	DET
ejde-547	257	10	h}y	h}y	PROPN
ejde-547	257	11	dx	dx	PROPN
ejde-547	257	12	.	.	PUNCT
ejde-547	258	1	(	(	PUNCT
ejde-547	258	2	1.64	1.64	NUM
ejde-547	258	3	)	)	PUNCT
ejde-547	258	4	thanks	thank	NOUN
ejde-547	258	5	to	to	ADP
ejde-547	258	6	green	green	PROPN
ejde-547	258	7	’s	’s	PART
ejde-547	258	8	formula	formula	NOUN
ejde-547	258	9	in	in	ADP
ejde-547	258	10	(	(	PUNCT
ejde-547	258	11	1.64	1.64	NUM
ejde-547	258	12	)	)	PUNCT
ejde-547	258	13	,	,	PUNCT
ejde-547	258	14	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	258	15	-	-	PUNCT
ejde-547	258	16	scwharz	scwharz	PROPN
ejde-547	258	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	258	18	and	and	CCONJ
ejde-547	258	19	(	(	PUNCT
ejde-547	258	20	1.29	1.29	NUM
ejde-547	258	21	)	)	PUNCT
ejde-547	258	22	,	,	PUNCT
ejde-547	258	23	we	we	PRON
ejde-547	258	24	obtain	obtain	VERB
ejde-547	258	25	|iγb	|iγb	PROPN
ejde-547	258	26	∫	∫	PROPN
ejde-547	258	27	ω	ω	PROPN
ejde-547	258	28	∆vy	∆vy	PROPN
ejde-547	259	1	dx|	dx|	PROPN
ejde-547	259	2	≤	≤	NOUN
ejde-547	259	3	γ	γ	X
ejde-547	259	4	|β|	|β|	PROPN
ejde-547	259	5	(	(	PUNCT
ejde-547	259	6	b2|θ|2|y|2	b2|θ|2|y|2	X
ejde-547	259	7	+	+	CCONJ
ejde-547	259	8	σ|b‖∇θ|2|∇y|2	σ|b‖∇θ|2|∇y|2	ADJ
ejde-547	259	9	+	+	SYM
ejde-547	259	10	|b‖h|2|y|2	|b‖h|2|y|2	PROPN
ejde-547	259	11	)	)	PUNCT
ejde-547	259	12	≤	≤	NOUN
ejde-547	259	13	γ	γ	X
ejde-547	259	14	|β|	|β|	PROPN
ejde-547	259	15	(	(	PUNCT
ejde-547	259	16	|b||θ|2|by|2	|b||θ|2|by|2	X
ejde-547	259	17	+	+	X
ejde-547	259	18	σ|b‖∇θ|2|∇y|2	σ|b‖∇θ|2|∇y|2	ADJ
ejde-547	259	19	+	+	ADJ
ejde-547	259	20	|h|2|by|2	|h|2|by|2	NOUN
ejde-547	259	21	)	)	PUNCT
ejde-547	259	22	≤	≤	NOUN
ejde-547	259	23	γ	γ	X
ejde-547	259	24	|β|	|β|	PROPN
ejde-547	259	25	(	(	PUNCT
ejde-547	259	26	(	(	PUNCT
ejde-547	259	27	1	1	NUM
ejde-547	259	28	+	+	NUM
ejde-547	259	29	σ)|b|‖u‖1/2γ	σ)|b|‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	259	30	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	259	31	+	+	CCONJ
ejde-547	259	32	|b|‖u‖3/2γ	|b|‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	259	33	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	259	34	+	+	CCONJ
ejde-547	259	35	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	259	36	+	+	CCONJ
ejde-547	259	37	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	259	38	)	)	PUNCT
ejde-547	259	39	(	(	PUNCT
ejde-547	259	40	1.65	1.65	NUM
ejde-547	259	41	)	)	PUNCT
ejde-547	259	42	combining	combine	VERB
ejde-547	259	43	(	(	PUNCT
ejde-547	259	44	1.62	1.62	NUM
ejde-547	259	45	)	)	PUNCT
ejde-547	259	46	,	,	PUNCT
ejde-547	259	47	(	(	PUNCT
ejde-547	259	48	1.63	1.63	NUM
ejde-547	259	49	)	)	PUNCT
ejde-547	259	50	and	and	CCONJ
ejde-547	259	51	(	(	PUNCT
ejde-547	259	52	1.65	1.65	NUM
ejde-547	259	53	)	)	PUNCT
ejde-547	259	54	,	,	PUNCT
ejde-547	259	55	we	we	PRON
ejde-547	259	56	have	have	VERB
ejde-547	259	57	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	259	58	∫	∫	PROPN
ejde-547	259	59	ω	ω	PROPN
ejde-547	259	60	−ibpγvy	−ibpγvy	PROPN
ejde-547	259	61	dx	dx	PROPN
ejde-547	259	62	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	259	63	≤	≤	PROPN
ejde-547	259	64	c	c	X
ejde-547	259	65	(	(	PUNCT
ejde-547	259	66	|b|‖u‖1/2γ	|b|‖u‖1/2γ	X
ejde-547	259	67	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	ADP
ejde-547	259	68	+	+	CCONJ
ejde-547	259	69	|b|‖u‖3/2γ	|b|‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	259	70	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	259	71	+	+	CCONJ
ejde-547	259	72	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	259	73	+	+	CCONJ
ejde-547	259	74	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	259	75	)	)	PUNCT
ejde-547	259	76	(	(	PUNCT
ejde-547	259	77	1.66	1.66	NUM
ejde-547	259	78	)	)	PUNCT
ejde-547	259	79	using	use	VERB
ejde-547	259	80	(	(	PUNCT
ejde-547	259	81	1.66	1.66	NUM
ejde-547	259	82	)	)	PUNCT
ejde-547	259	83	in	in	ADP
ejde-547	259	84	(	(	PUNCT
ejde-547	259	85	1.61	1.61	NUM
ejde-547	259	86	)	)	PUNCT
ejde-547	259	87	,	,	PUNCT
ejde-547	259	88	we	we	PRON
ejde-547	259	89	obtain	obtain	VERB
ejde-547	259	90	|i1|	|i1|	NOUN
ejde-547	259	91	≤	≤	ADJ
ejde-547	259	92	c	c	NOUN
ejde-547	259	93	(	(	PUNCT
ejde-547	259	94	|b|3‖u‖1/2γ	|b|3‖u‖1/2γ	NOUN
ejde-547	259	95	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	NOUN
ejde-547	259	96	+	+	CCONJ
ejde-547	259	97	|b|3‖u‖3/2γ	|b|3‖u‖3/2γ	X
ejde-547	259	98	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	259	99	+	+	CCONJ
ejde-547	259	100	b2‖u‖γ‖z‖γ	b2‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	259	101	+	+	CCONJ
ejde-547	259	102	b2‖u‖2γ	b2‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	259	103	)	)	PUNCT
ejde-547	259	104	(	(	PUNCT
ejde-547	259	105	1.67	1.67	NUM
ejde-547	259	106	)	)	PUNCT
ejde-547	259	107	ejde-2020/121	ejde-2020/121	NOUN
ejde-547	259	108	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	259	109	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	259	110	plate	plate	NOUN
ejde-547	259	111	and	and	CCONJ
ejde-547	259	112	wave	wave	NOUN
ejde-547	259	113	equations	equation	NOUN
ejde-547	259	114	13	13	NUM
ejde-547	259	115	for	for	ADP
ejde-547	259	116	the	the	DET
ejde-547	259	117	second	second	ADJ
ejde-547	259	118	integral	integral	ADJ
ejde-547	259	119	i2	i2	NOUN
ejde-547	259	120	in	in	ADP
ejde-547	259	121	(	(	PUNCT
ejde-547	259	122	1.59	1.59	NUM
ejde-547	259	123	)	)	PUNCT
ejde-547	259	124	,	,	PUNCT
ejde-547	259	125	using	use	VERB
ejde-547	259	126	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-547	259	127	-	-	PUNCT
ejde-547	259	128	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	259	129	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	259	130	and	and	CCONJ
ejde-547	259	131	(	(	PUNCT
ejde-547	259	132	1.25	1.25	NUM
ejde-547	259	133	)	)	PUNCT
ejde-547	259	134	,	,	PUNCT
ejde-547	259	135	we	we	PRON
ejde-547	259	136	find	find	VERB
ejde-547	259	137	|i2|	|i2|	VERB
ejde-547	259	138	≤	≤	NOUN
ejde-547	260	1	|	|	ADV
ejde-547	260	2	ab2	ab2	NOUN
ejde-547	260	3	µη	µη	VERB
ejde-547	260	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	260	5	ω	ω	PROPN
ejde-547	260	6	ibz∆u	ibz∆u	PROPN
ejde-547	260	7	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	260	8	ab2	ab2	NOUN
ejde-547	260	9	|µ|η	|µ|η	PROPN
ejde-547	260	10	(	(	PUNCT
ejde-547	260	11	|u|2|∆u|2	|u|2|∆u|2	X
ejde-547	260	12	+	+	CCONJ
ejde-547	260	13	|l|2|∆u|2	|l|2|∆u|2	NOUN
ejde-547	260	14	)	)	PUNCT
ejde-547	260	15	≤	≤	NOUN
ejde-547	261	1	ab2	ab2	NOUN
ejde-547	261	2	|µ|η	|µ|η	PROPN
ejde-547	261	3	|	|	ADV
ejde-547	261	4	∫	∫	PROPN
ejde-547	262	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	262	2	ibz∆u	ibz∆u	PROPN
ejde-547	263	1	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	263	2	a	a	DET
ejde-547	263	3	|µ|η	|µ|η	PROPN
ejde-547	263	4	(	(	PUNCT
ejde-547	263	5	|b||bu|2|∆u|2	|b||bu|2|∆u|2	X
ejde-547	263	6	+	+	CCONJ
ejde-547	263	7	b2|l|2|∆u|2	b2|l|2|∆u|2	PROPN
ejde-547	263	8	)	)	PUNCT
ejde-547	263	9	≤	≤	NOUN
ejde-547	263	10	ab2	ab2	NOUN
ejde-547	264	1	|µ|η	|µ|η	PROPN
ejde-547	264	2	|	|	ADV
ejde-547	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-547	265	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	265	2	ibz∆u	ibz∆u	PROPN
ejde-547	266	1	dx|+	dx|+	PROPN
ejde-547	266	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	266	3	(	(	PUNCT
ejde-547	266	4	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	266	5	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	266	6	+	+	CCONJ
ejde-547	266	7	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	266	8	)	)	PUNCT
ejde-547	266	9	.	.	PUNCT
ejde-547	267	1	(	(	PUNCT
ejde-547	267	2	1.68	1.68	NUM
ejde-547	267	3	)	)	PUNCT
ejde-547	267	4	now	now	ADV
ejde-547	267	5	,	,	PUNCT
ejde-547	267	6	using	use	VERB
ejde-547	267	7	(	(	PUNCT
ejde-547	267	8	1.16	1.16	NUM
ejde-547	267	9	)	)	PUNCT
ejde-547	267	10	in	in	ADP
ejde-547	267	11	(	(	PUNCT
ejde-547	267	12	1.18	1.18	NUM
ejde-547	267	13	)	)	PUNCT
ejde-547	267	14	and	and	CCONJ
ejde-547	267	15	multiplying	multiply	VERB
ejde-547	267	16	the	the	DET
ejde-547	267	17	resulting	result	VERB
ejde-547	267	18	equation	equation	NOUN
ejde-547	267	19	by	by	ADP
ejde-547	267	20	z	z	PROPN
ejde-547	267	21	,	,	PUNCT
ejde-547	267	22	we	we	PRON
ejde-547	267	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-547	267	24	ω	ω	PROPN
ejde-547	267	25	ibz∆u	ibz∆u	NOUN
ejde-547	267	26	dx	dx	PROPN
ejde-547	268	1	=	=	SYM
ejde-547	268	2	∫	∫	PROPN
ejde-547	268	3	ω	ω	PROPN
ejde-547	268	4	{	{	PUNCT
ejde-547	268	5	ib	ib	NOUN
ejde-547	268	6	β	β	X
ejde-547	268	7	θ	θ	PROPN
ejde-547	268	8	+	+	CCONJ
ejde-547	269	1	∆f	∆f	PROPN
ejde-547	269	2	−	−	NUM
ejde-547	269	3	1	1	NUM
ejde-547	269	4	β	β	NOUN
ejde-547	269	5	h	h	NOUN
ejde-547	269	6	}	}	PUNCT
ejde-547	269	7	z	z	NOUN
ejde-547	269	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-547	269	9	σ	σ	X
ejde-547	269	10	β	β	X
ejde-547	269	11	∫	∫	PROPN
ejde-547	270	1	ω	ω	PROPN
ejde-547	270	2	∇θ∇z	∇θ∇z	NUM
ejde-547	270	3	dx	dx	PROPN
ejde-547	270	4	.	.	PUNCT
ejde-547	271	1	(	(	PUNCT
ejde-547	271	2	1.69	1.69	NUM
ejde-547	271	3	)	)	PUNCT
ejde-547	271	4	from	from	ADP
ejde-547	271	5	(	(	PUNCT
ejde-547	271	6	1.19	1.19	NUM
ejde-547	271	7	)	)	PUNCT
ejde-547	271	8	,	,	PUNCT
ejde-547	271	9	we	we	PRON
ejde-547	271	10	have	have	VERB
ejde-547	271	11	the	the	DET
ejde-547	271	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	271	13	|∇z|2	|∇z|2	X
ejde-547	271	14	≤	≤	NOUN
ejde-547	271	15	√	√	ADP
ejde-547	271	16	2(|b‖∇y|2	2(|b‖∇y|2	NUM
ejde-547	271	17	+	+	CCONJ
ejde-547	271	18	|∇k|2	|∇k|2	NOUN
ejde-547	271	19	)	)	PUNCT
ejde-547	271	20	.	.	PUNCT
ejde-547	272	1	then	then	ADV
ejde-547	272	2	,	,	PUNCT
ejde-547	272	3	using	use	VERB
ejde-547	272	4	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-547	272	5	-	-	PUNCT
ejde-547	272	6	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	272	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	272	8	,	,	PUNCT
ejde-547	272	9	(	(	PUNCT
ejde-547	272	10	1.15	1.15	NUM
ejde-547	272	11	)	)	PUNCT
ejde-547	272	12	in	in	ADP
ejde-547	272	13	(	(	PUNCT
ejde-547	272	14	1.69	1.69	NUM
ejde-547	272	15	)	)	PUNCT
ejde-547	272	16	,	,	PUNCT
ejde-547	272	17	we	we	PRON
ejde-547	272	18	obtain	obtain	VERB
ejde-547	272	19	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-547	272	20	∫	∫	PROPN
ejde-547	272	21	ω	ω	PROPN
ejde-547	272	22	ibz∆u	ibz∆u	PROPN
ejde-547	272	23	dx	dx	PROPN
ejde-547	272	24	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	272	25	≤	≤	PROPN
ejde-547	272	26	(	(	PUNCT
ejde-547	272	27	|b|	|b|	X
ejde-547	272	28	|β|	|β|	PROPN
ejde-547	272	29	|θ|2	|θ|2	PROPN
ejde-547	272	30	+	+	CCONJ
ejde-547	273	1	|∆f	|∆f	PROPN
ejde-547	273	2	|2	|2	NUM
ejde-547	274	1	+	+	CCONJ
ejde-547	274	2	1	1	NUM
ejde-547	274	3	|β|	|β|	ADV
ejde-547	274	4	|h|2	|h|2	PROPN
ejde-547	274	5	)	)	PUNCT
ejde-547	274	6	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-547	274	7	+	+	CCONJ
ejde-547	274	8	√	√	INTJ
ejde-547	274	9	2σ	2σ	NUM
ejde-547	274	10	|β|	|β|	ADP
ejde-547	274	11	|∇θ|2(|b‖∇y|2	|∇θ|2(|b‖∇y|2	X
ejde-547	274	12	+	+	PUNCT
ejde-547	274	13	|∇k|2	|∇k|2	NOUN
ejde-547	274	14	)	)	PUNCT
ejde-547	274	15	≤	≤	NUM
ejde-547	275	1	c	c	X
ejde-547	275	2	(	(	PUNCT
ejde-547	275	3	|b|‖u‖1/2γ	|b|‖u‖1/2γ	X
ejde-547	275	4	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	ADP
ejde-547	275	5	+	+	CCONJ
ejde-547	275	6	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	275	7	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	275	8	+	+	CCONJ
ejde-547	275	9	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	275	10	)	)	PUNCT
ejde-547	275	11	.	.	PUNCT
ejde-547	276	1	(	(	PUNCT
ejde-547	276	2	1.70	1.70	X
ejde-547	276	3	)	)	PUNCT
ejde-547	276	4	combining	combine	VERB
ejde-547	276	5	(	(	PUNCT
ejde-547	276	6	1.70	1.70	NUM
ejde-547	276	7	)	)	PUNCT
ejde-547	276	8	and	and	CCONJ
ejde-547	276	9	(	(	PUNCT
ejde-547	276	10	1.68	1.68	NUM
ejde-547	276	11	)	)	PUNCT
ejde-547	276	12	,	,	PUNCT
ejde-547	276	13	we	we	PRON
ejde-547	276	14	have	have	AUX
ejde-547	276	15	|i2|	|i2|	VERB
ejde-547	276	16	≤	≤	NUM
ejde-547	276	17	c	c	X
ejde-547	276	18	(	(	PUNCT
ejde-547	276	19	|b|3‖u‖1/2γ	|b|3‖u‖1/2γ	NOUN
ejde-547	276	20	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	ADP
ejde-547	276	21	+	+	CCONJ
ejde-547	276	22	b2‖u‖3/2γ	b2‖u‖3/2γ	ADP
ejde-547	276	23	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	276	24	+	+	CCONJ
ejde-547	276	25	b2‖u‖γ‖z‖γ	b2‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	276	26	)	)	PUNCT
ejde-547	276	27	.	.	PUNCT
ejde-547	277	1	(	(	PUNCT
ejde-547	277	2	1.71	1.71	NUM
ejde-547	277	3	)	)	PUNCT
ejde-547	277	4	for	for	ADP
ejde-547	277	5	the	the	DET
ejde-547	277	6	integral	integral	ADJ
ejde-547	277	7	i4	i4	PROPN
ejde-547	277	8	in	in	ADP
ejde-547	277	9	(	(	PUNCT
ejde-547	277	10	1.59	1.59	NUM
ejde-547	277	11	)	)	PUNCT
ejde-547	277	12	,	,	PUNCT
ejde-547	277	13	using	use	VERB
ejde-547	277	14	(	(	PUNCT
ejde-547	277	15	1.15	1.15	NUM
ejde-547	277	16	)	)	PUNCT
ejde-547	277	17	and	and	CCONJ
ejde-547	277	18	young	young	ADJ
ejde-547	277	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	277	20	,	,	PUNCT
ejde-547	277	21	we	we	PRON
ejde-547	277	22	have	have	VERB
ejde-547	277	23	the	the	DET
ejde-547	277	24	estimate	estimate	NOUN
ejde-547	277	25	|i4|	|i4|	NOUN
ejde-547	277	26	=	=	SYM
ejde-547	277	27	∣∣αb2	∣∣αb2	X
ejde-547	277	28	µ	µ	X
ejde-547	277	29	∫	∫	PROPN
ejde-547	277	30	ω	ω	PROPN
ejde-547	277	31	∇θ	∇θ	PROPN
ejde-547	277	32	·	·	PUNCT
ejde-547	277	33	∇y	∇y	PROPN
ejde-547	277	34	dx	dx	X
ejde-547	277	35	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	277	36	≤	≤	NUM
ejde-547	277	37	cb2|∇θ|2|∇y|2	cb2|∇θ|2|∇y|2	ADJ
ejde-547	277	38	≤	≤	NUM
ejde-547	277	39	cb2‖u‖1/2γ	cb2‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	277	40	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	NOUN
ejde-547	277	41	.	.	PUNCT
ejde-547	278	1	(	(	PUNCT
ejde-547	278	2	1.72	1.72	NUM
ejde-547	278	3	)	)	PUNCT
ejde-547	278	4	now	now	ADV
ejde-547	278	5	it	it	PRON
ejde-547	278	6	remains	remain	VERB
ejde-547	278	7	to	to	PART
ejde-547	278	8	estimate	estimate	VERB
ejde-547	278	9	the	the	DET
ejde-547	278	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	278	11	integral	integral	ADJ
ejde-547	278	12	i3	i3	NOUN
ejde-547	278	13	in	in	ADP
ejde-547	278	14	(	(	PUNCT
ejde-547	278	15	1.59	1.59	NUM
ejde-547	278	16	)	)	PUNCT
ejde-547	278	17	.	.	PUNCT
ejde-547	279	1	to	to	ADP
ejde-547	279	2	that	that	DET
ejde-547	279	3	end	end	NOUN
ejde-547	279	4	,	,	PUNCT
ejde-547	279	5	we	we	PRON
ejde-547	279	6	have	have	VERB
ejde-547	279	7	to	to	PART
ejde-547	279	8	estimate	estimate	VERB
ejde-547	279	9	|∂νy|l2(γ	|∂νy|l2(γ	NOUN
ejde-547	279	10	)	)	PUNCT
ejde-547	279	11	which	which	PRON
ejde-547	279	12	can	can	AUX
ejde-547	279	13	be	be	AUX
ejde-547	279	14	estimated	estimate	VERB
ejde-547	279	15	in	in	ADP
ejde-547	279	16	the	the	DET
ejde-547	279	17	same	same	ADJ
ejde-547	279	18	way	way	NOUN
ejde-547	279	19	as	as	ADP
ejde-547	279	20	[	[	X
ejde-547	279	21	43	43	NUM
ejde-547	279	22	,	,	PUNCT
ejde-547	279	23	pp	pp	ADJ
ejde-547	279	24	.	.	PUNCT
ejde-547	280	1	8	8	NUM
ejde-547	280	2	-	-	SYM
ejde-547	280	3	9	9	NUM
ejde-547	280	4	]	]	PUNCT
ejde-547	280	5	.	.	PUNCT
ejde-547	281	1	thus	thus	ADV
ejde-547	281	2	,	,	PUNCT
ejde-547	281	3	we	we	PRON
ejde-547	281	4	have	have	VERB
ejde-547	281	5	|∂νy|l2(γ	|∂νy|l2(γ	NOUN
ejde-547	281	6	)	)	PUNCT
ejde-547	281	7	≤	≤	NUM
ejde-547	281	8	c	c	NOUN
ejde-547	281	9	(	(	PUNCT
ejde-547	281	10	|b‖y|2	|b‖y|2	PUNCT
ejde-547	281	11	+	+	NUM
ejde-547	281	12	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	281	13	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	281	14	+	+	CCONJ
ejde-547	281	15	‖u‖γ	‖u‖γ	ADJ
ejde-547	281	16	)	)	PUNCT
ejde-547	281	17	≤	≤	NUM
ejde-547	282	1	c	c	X
ejde-547	282	2	(	(	PUNCT
ejde-547	282	3	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	282	4	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	282	5	+	+	CCONJ
ejde-547	282	6	‖u‖γ	‖u‖γ	ADJ
ejde-547	282	7	+	+	CCONJ
ejde-547	282	8	‖z‖γ	‖z‖γ	NOUN
ejde-547	282	9	)	)	PUNCT
ejde-547	282	10	.	.	PUNCT
ejde-547	283	1	(	(	PUNCT
ejde-547	283	2	1.73	1.73	NUM
ejde-547	283	3	)	)	PUNCT
ejde-547	283	4	since	since	SCONJ
ejde-547	283	5	by	by	ADP
ejde-547	283	6	(	(	PUNCT
ejde-547	283	7	1.48	1.48	NUM
ejde-547	283	8	)	)	PUNCT
ejde-547	283	9	and	and	CCONJ
ejde-547	283	10	(	(	PUNCT
ejde-547	283	11	1.52	1.52	NUM
ejde-547	283	12	)	)	PUNCT
ejde-547	283	13	,	,	PUNCT
ejde-547	283	14	we	we	PRON
ejde-547	283	15	have	have	VERB
ejde-547	283	16	|∆u|2l2(γ	|∆u|2l2(γ	NOUN
ejde-547	283	17	)	)	PUNCT
ejde-547	284	1	≤	≤	NUM
ejde-547	284	2	c	c	NOUN
ejde-547	284	3	(	(	PUNCT
ejde-547	284	4	‖u‖2γ	‖u‖2γ	VERB
ejde-547	284	5	+	+	NUM
ejde-547	284	6	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	284	7	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	284	8	+	+	CCONJ
ejde-547	284	9	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	NOUN
ejde-547	284	10	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	NOUN
ejde-547	284	11	+	+	CCONJ
ejde-547	284	12	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	284	13	+	+	CCONJ
ejde-547	284	14	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	284	15	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	284	16	+	+	NUM
ejde-547	284	17	|b|−1‖u‖1/2γ	|b|−1‖u‖1/2γ	NUM
ejde-547	284	18	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	NUM
ejde-547	284	19	)	)	PUNCT
ejde-547	284	20	,	,	PUNCT
ejde-547	284	21	(	(	PUNCT
ejde-547	284	22	1.74	1.74	NUM
ejde-547	284	23	)	)	PUNCT
ejde-547	284	24	14	14	NUM
ejde-547	284	25	s.	s.	PROPN
ejde-547	284	26	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	284	27	,	,	PUNCT
ejde-547	284	28	l.	l.	PROPN
ejde-547	284	29	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	284	30	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	285	1	it	it	PRON
ejde-547	285	2	then	then	ADV
ejde-547	285	3	follows	follow	VERB
ejde-547	285	4	from	from	ADP
ejde-547	285	5	(	(	PUNCT
ejde-547	285	6	1.73	1.73	NUM
ejde-547	285	7	)	)	PUNCT
ejde-547	285	8	and	and	CCONJ
ejde-547	285	9	(	(	PUNCT
ejde-547	285	10	1.74	1.74	NUM
ejde-547	285	11	)	)	PUNCT
ejde-547	285	12	that	that	PRON
ejde-547	285	13	|i3|	|i3|	PRON
ejde-547	285	14	≤	≤	VERB
ejde-547	285	15	a	a	DET
ejde-547	285	16	|µ|	|µ|	PROPN
ejde-547	285	17	b2|∆u|l2(γ)|∂νy|l2(γ	b2|∆u|l2(γ)|∂νy|l2(γ	NOUN
ejde-547	285	18	)	)	PUNCT
ejde-547	286	1	≤	≤	NOUN
ejde-547	286	2	cb2	cb2	NOUN
ejde-547	286	3	(	(	PUNCT
ejde-547	286	4	(	(	PUNCT
ejde-547	286	5	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	286	6	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	286	7	+	+	CCONJ
ejde-547	286	8	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	286	9	+	+	CCONJ
ejde-547	286	10	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	NOUN
ejde-547	286	11	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	NOUN
ejde-547	286	12	+	+	CCONJ
ejde-547	286	13	‖u‖9/8γ	‖u‖9/8γ	PROPN
ejde-547	286	14	‖z‖7/8γ	‖z‖7/8γ	NOUN
ejde-547	286	15	+	+	CCONJ
ejde-547	286	16	‖u‖7/8γ	‖u‖7/8γ	NOUN
ejde-547	286	17	‖z‖9/8γ	‖z‖9/8γ	NOUN
ejde-547	286	18	)	)	PUNCT
ejde-547	287	1	+	+	CCONJ
ejde-547	287	2	cb2	cb2	NOUN
ejde-547	287	3	(	(	PUNCT
ejde-547	287	4	‖u‖7/4γ	‖u‖7/4γ	PROPN
ejde-547	287	5	‖z‖1/4γ	‖z‖1/4γ	NOUN
ejde-547	287	6	+	+	CCONJ
ejde-547	287	7	‖u‖13/8	‖u‖13/8	NUM
ejde-547	287	8	γ	γ	PROPN
ejde-547	287	9	‖z‖3/8γ	‖z‖3/8γ	NOUN
ejde-547	287	10	+	+	CCONJ
ejde-547	287	11	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	287	12	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	287	13	+	+	CCONJ
ejde-547	287	14	‖u‖5/8γ	‖u‖5/8γ	PROPN
ejde-547	287	15	‖z‖11/8	‖z‖11/8	NUM
ejde-547	287	16	γ	γ	NOUN
ejde-547	287	17	)	)	PUNCT
ejde-547	288	1	+	+	CCONJ
ejde-547	288	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	288	3	(	(	PUNCT
ejde-547	288	4	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	288	5	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	288	6	+	+	CCONJ
ejde-547	288	7	‖u‖3/8γ	‖u‖3/8γ	PROPN
ejde-547	288	8	‖z‖13/8	‖z‖13/8	NUM
ejde-547	288	9	γ	γ	PROPN
ejde-547	288	10	+	+	PROPN
ejde-547	288	11	|b|−1/2‖u‖1/4γ	|b|−1/2‖u‖1/4γ	PROPN
ejde-547	288	12	‖z‖7/4γ	‖z‖7/4γ	PROPN
ejde-547	288	13	+	+	CCONJ
ejde-547	288	14	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	288	15	)	)	PUNCT
ejde-547	288	16	(	(	PUNCT
ejde-547	288	17	1.75	1.75	NUM
ejde-547	288	18	)	)	PUNCT
ejde-547	288	19	finally	finally	ADV
ejde-547	288	20	,	,	PUNCT
ejde-547	288	21	reporting	report	VERB
ejde-547	288	22	(	(	PUNCT
ejde-547	288	23	1.63	1.63	NUM
ejde-547	288	24	)	)	PUNCT
ejde-547	288	25	,	,	PUNCT
ejde-547	288	26	(	(	PUNCT
ejde-547	288	27	1.71	1.71	NUM
ejde-547	288	28	)	)	PUNCT
ejde-547	288	29	,	,	PUNCT
ejde-547	288	30	(	(	PUNCT
ejde-547	288	31	1.72	1.72	NUM
ejde-547	288	32	)	)	PUNCT
ejde-547	288	33	and	and	CCONJ
ejde-547	288	34	(	(	PUNCT
ejde-547	288	35	1.75	1.75	NUM
ejde-547	288	36	)	)	PUNCT
ejde-547	288	37	in	in	ADP
ejde-547	288	38	(	(	PUNCT
ejde-547	288	39	1.59	1.59	NUM
ejde-547	288	40	)	)	PUNCT
ejde-547	288	41	,	,	PUNCT
ejde-547	288	42	we	we	PRON
ejde-547	288	43	find	find	VERB
ejde-547	288	44	b2|y|2	b2|y|2	NOUN
ejde-547	288	45	≤	≤	PROPN
ejde-547	289	1	c|b|3	c|b|3	PROPN
ejde-547	289	2	(	(	PUNCT
ejde-547	289	3	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	289	4	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	289	5	+	+	CCONJ
ejde-547	289	6	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	289	7	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	289	8	)	)	PUNCT
ejde-547	290	1	+	+	CCONJ
ejde-547	290	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	290	3	(	(	PUNCT
ejde-547	290	4	‖u‖3/8γ	‖u‖3/8γ	PROPN
ejde-547	290	5	‖z‖13/8	‖z‖13/8	NOUN
ejde-547	290	6	γ	γ	X
ejde-547	290	7	+	+	CCONJ
ejde-547	290	8	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	290	9	)	)	PUNCT
ejde-547	291	1	+	+	CCONJ
ejde-547	291	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	291	3	(	(	PUNCT
ejde-547	291	4	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	291	5	+	+	NUM
ejde-547	291	6	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	NOUN
ejde-547	291	7	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	NOUN
ejde-547	291	8	+	+	CCONJ
ejde-547	291	9	‖u‖9/8γ	‖u‖9/8γ	PROPN
ejde-547	291	10	‖z‖7/8γ	‖z‖7/8γ	NOUN
ejde-547	291	11	+	+	CCONJ
ejde-547	291	12	‖u‖7/8γ	‖u‖7/8γ	NOUN
ejde-547	291	13	‖z‖9/8γ	‖z‖9/8γ	NOUN
ejde-547	291	14	)	)	PUNCT
ejde-547	292	1	+	+	CCONJ
ejde-547	292	2	cb2	cb2	NOUN
ejde-547	292	3	(	(	PUNCT
ejde-547	292	4	‖u‖7/4γ	‖u‖7/4γ	PROPN
ejde-547	292	5	‖z‖1/4γ	‖z‖1/4γ	NOUN
ejde-547	292	6	+	+	CCONJ
ejde-547	292	7	‖u‖13/8	‖u‖13/8	NUM
ejde-547	292	8	γ	γ	PROPN
ejde-547	292	9	‖z‖3/8γ	‖z‖3/8γ	NOUN
ejde-547	292	10	+	+	CCONJ
ejde-547	292	11	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	292	12	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	292	13	+	+	CCONJ
ejde-547	292	14	‖u‖5/8γ	‖u‖5/8γ	PROPN
ejde-547	292	15	‖z‖11/8	‖z‖11/8	NUM
ejde-547	292	16	γ	γ	NOUN
ejde-547	292	17	)	)	PUNCT
ejde-547	293	1	+	+	CCONJ
ejde-547	293	2	c|b|3/2‖u‖1/4γ	c|b|3/2‖u‖1/4γ	ADJ
ejde-547	293	3	‖z‖7/4γ	‖z‖7/4γ	NOUN
ejde-547	293	4	.	.	PUNCT
ejde-547	294	1	(	(	PUNCT
ejde-547	294	2	1.76	1.76	NUM
ejde-547	294	3	)	)	PUNCT
ejde-547	294	4	substituting	substitute	VERB
ejde-547	294	5	(	(	PUNCT
ejde-547	294	6	1.76	1.76	NUM
ejde-547	294	7	)	)	PUNCT
ejde-547	294	8	in	in	ADP
ejde-547	294	9	(	(	PUNCT
ejde-547	294	10	1.55	1.55	NUM
ejde-547	294	11	)	)	PUNCT
ejde-547	294	12	and	and	CCONJ
ejde-547	294	13	combining	combine	VERB
ejde-547	294	14	(	(	PUNCT
ejde-547	294	15	1.19	1.19	NUM
ejde-547	294	16	)	)	PUNCT
ejde-547	294	17	and	and	CCONJ
ejde-547	294	18	(	(	PUNCT
ejde-547	294	19	1.76	1.76	NUM
ejde-547	294	20	)	)	PUNCT
ejde-547	294	21	,	,	PUNCT
ejde-547	294	22	we	we	PRON
ejde-547	294	23	find	find	VERB
ejde-547	294	24	that	that	SCONJ
ejde-547	294	25	|∇y|22	|∇y|22	NOUN
ejde-547	294	26	and	and	CCONJ
ejde-547	294	27	|z|22	|z|22	PROPN
ejde-547	294	28	are	be	AUX
ejde-547	294	29	bounded	bound	VERB
ejde-547	294	30	from	from	ADP
ejde-547	294	31	above	above	ADV
ejde-547	294	32	by	by	ADP
ejde-547	294	33	the	the	DET
ejde-547	294	34	right	right	ADJ
ejde-547	294	35	hand	hand	NOUN
ejde-547	294	36	side	side	NOUN
ejde-547	294	37	of	of	ADP
ejde-547	294	38	(	(	PUNCT
ejde-547	294	39	1.76	1.76	NUM
ejde-547	294	40	)	)	PUNCT
ejde-547	294	41	.	.	PUNCT
ejde-547	295	1	since	since	SCONJ
ejde-547	295	2	by	by	ADP
ejde-547	295	3	the	the	DET
ejde-547	295	4	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-547	295	5	-	-	PUNCT
ejde-547	295	6	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-547	295	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	295	8	and	and	CCONJ
ejde-547	295	9	(	(	PUNCT
ejde-547	295	10	1.25	1.25	NUM
ejde-547	295	11	)	)	PUNCT
ejde-547	295	12	,	,	PUNCT
ejde-547	295	13	we	we	PRON
ejde-547	295	14	have∣∣2µ∫	have∣∣2µ∫	VERB
ejde-547	295	15	ω	ω	PROPN
ejde-547	295	16	re(uy	re(uy	PROPN
ejde-547	295	17	)	)	PUNCT
ejde-547	295	18	dx	dx	PROPN
ejde-547	295	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-547	295	20	≤	≤	NUM
ejde-547	295	21	2|µ‖u|2|y|2	2|µ‖u|2|y|2	NUM
ejde-547	295	22	≤	≤	NUM
ejde-547	295	23	c	c	X
ejde-547	295	24	(	(	PUNCT
ejde-547	295	25	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	295	26	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	295	27	+	+	CCONJ
ejde-547	295	28	|b|−1‖u‖γ‖z‖γ	|b|−1‖u‖γ‖z‖γ	PROPN
ejde-547	295	29	)	)	PUNCT
ejde-547	295	30	(	(	PUNCT
ejde-547	295	31	1.77	1.77	NUM
ejde-547	295	32	)	)	PUNCT
ejde-547	295	33	it	it	PRON
ejde-547	295	34	follows	follow	VERB
ejde-547	295	35	from	from	ADP
ejde-547	295	36	(	(	PUNCT
ejde-547	295	37	1.15	1.15	NUM
ejde-547	295	38	)	)	PUNCT
ejde-547	295	39	,	,	PUNCT
ejde-547	295	40	(	(	PUNCT
ejde-547	295	41	1.52	1.52	NUM
ejde-547	295	42	)	)	PUNCT
ejde-547	295	43	,	,	PUNCT
ejde-547	295	44	(	(	PUNCT
ejde-547	295	45	1.76	1.76	NUM
ejde-547	295	46	)	)	PUNCT
ejde-547	295	47	and	and	CCONJ
ejde-547	295	48	(	(	PUNCT
ejde-547	295	49	1.77	1.77	NUM
ejde-547	295	50	)	)	PUNCT
ejde-547	295	51	that	that	PRON
ejde-547	295	52	‖z‖2γ	‖z‖2γ	PROPN
ejde-547	295	53	≤	≤	PROPN
ejde-547	295	54	c|b|3	c|b|3	PROPN
ejde-547	295	55	(	(	PUNCT
ejde-547	295	56	‖u‖3/2γ	‖u‖3/2γ	PROPN
ejde-547	295	57	‖z‖1/2γ	‖z‖1/2γ	PROPN
ejde-547	295	58	+	+	CCONJ
ejde-547	295	59	‖u‖1/2γ	‖u‖1/2γ	PROPN
ejde-547	295	60	‖z‖3/2γ	‖z‖3/2γ	PROPN
ejde-547	295	61	)	)	PUNCT
ejde-547	296	1	+	+	CCONJ
ejde-547	296	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	296	3	(	(	PUNCT
ejde-547	296	4	‖u‖3/8γ	‖u‖3/8γ	PROPN
ejde-547	296	5	‖z‖13/8	‖z‖13/8	NOUN
ejde-547	296	6	γ	γ	X
ejde-547	296	7	+	+	CCONJ
ejde-547	296	8	‖u‖2γ	‖u‖2γ	PROPN
ejde-547	296	9	)	)	PUNCT
ejde-547	297	1	+	+	CCONJ
ejde-547	297	2	cb2	cb2	PROPN
ejde-547	297	3	(	(	PUNCT
ejde-547	297	4	‖u‖γ‖z‖γ	‖u‖γ‖z‖γ	NOUN
ejde-547	297	5	+	+	NUM
ejde-547	297	6	‖u‖5/4γ	‖u‖5/4γ	NOUN
ejde-547	297	7	‖z‖3/4γ	‖z‖3/4γ	NOUN
ejde-547	297	8	+	+	CCONJ
ejde-547	297	9	‖u‖9/8γ	‖u‖9/8γ	PROPN
ejde-547	297	10	‖z‖7/8γ	‖z‖7/8γ	NOUN
ejde-547	297	11	+	+	CCONJ
ejde-547	297	12	‖u‖7/8γ	‖u‖7/8γ	NOUN
ejde-547	297	13	‖z‖9/8γ	‖z‖9/8γ	NOUN
ejde-547	297	14	)	)	PUNCT
ejde-547	298	1	+	+	CCONJ
ejde-547	298	2	cb2	cb2	NOUN
ejde-547	298	3	(	(	PUNCT
ejde-547	298	4	‖u‖7/4γ	‖u‖7/4γ	PROPN
ejde-547	298	5	‖z‖1/4γ	‖z‖1/4γ	NOUN
ejde-547	298	6	+	+	CCONJ
ejde-547	298	7	‖u‖13/8	‖u‖13/8	NUM
ejde-547	298	8	γ	γ	PROPN
ejde-547	298	9	‖z‖3/8γ	‖z‖3/8γ	NOUN
ejde-547	298	10	+	+	CCONJ
ejde-547	298	11	‖u‖3/4γ	‖u‖3/4γ	PROPN
ejde-547	298	12	‖z‖5/4γ	‖z‖5/4γ	PROPN
ejde-547	298	13	+	+	CCONJ
ejde-547	298	14	‖u‖5/8γ	‖u‖5/8γ	PROPN
ejde-547	298	15	‖z‖11/8	‖z‖11/8	NUM
ejde-547	298	16	γ	γ	NOUN
ejde-547	298	17	)	)	PUNCT
ejde-547	299	1	+	+	CCONJ
ejde-547	299	2	c|b|3/2‖u‖1/4γ	c|b|3/2‖u‖1/4γ	ADJ
ejde-547	299	3	‖z‖7/4γ	‖z‖7/4γ	NOUN
ejde-547	299	4	.	.	PUNCT
ejde-547	300	1	now	now	ADV
ejde-547	300	2	,	,	PUNCT
ejde-547	300	3	applying	apply	VERB
ejde-547	300	4	young	young	ADJ
ejde-547	300	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-547	300	6	several	several	ADJ
ejde-547	300	7	times	time	NOUN
ejde-547	300	8	and	and	CCONJ
ejde-547	300	9	successively	successively	ADV
ejde-547	300	10	,	,	PUNCT
ejde-547	300	11	one	one	NUM
ejde-547	300	12	derives	derive	VERB
ejde-547	300	13	‖z‖2γ	‖z‖2γ	PROPN
ejde-547	300	14	≤	≤	NOUN
ejde-547	300	15	cb12‖u‖2γ	cb12‖u‖2γ	VERB
ejde-547	300	16	.	.	PUNCT
ejde-547	301	1	hence	hence	ADV
ejde-547	301	2	‖(ibi	‖(ibi	PUNCT
ejde-547	301	3	−aγ)−1u‖γ	−aγ)−1u‖γ	PROPN
ejde-547	301	4	≤	≤	PROPN
ejde-547	301	5	cb6‖u‖γ	cb6‖u‖γ	PROPN
ejde-547	301	6	,	,	PUNCT
ejde-547	301	7	∀u	∀u	NOUN
ejde-547	301	8	∈	∈	VERB
ejde-547	301	9	hγ	hγ	PRON
ejde-547	301	10	,	,	PUNCT
ejde-547	301	11	∀b	∀b	NOUN
ejde-547	301	12	∈	∈	PROPN
ejde-547	301	13	r	r	NOUN
ejde-547	301	14	,	,	PUNCT
ejde-547	301	15	|b|	|b|	X
ejde-547	301	16	≥	≥	NUM
ejde-547	301	17	1	1	NUM
ejde-547	301	18	,	,	PUNCT
ejde-547	301	19	by	by	ADP
ejde-547	301	20	applying	apply	VERB
ejde-547	301	21	the	the	DET
ejde-547	301	22	borichev	borichev	VERB
ejde-547	301	23	-	-	PUNCT
ejde-547	301	24	tomilov	tomilov	ADJ
ejde-547	301	25	result	result	NOUN
ejde-547	301	26	[	[	X
ejde-547	301	27	12	12	NUM
ejde-547	301	28	,	,	PUNCT
ejde-547	301	29	theorem	theorem	VERB
ejde-547	301	30	2.4	2.4	NUM
ejde-547	301	31	]	]	PUNCT
ejde-547	301	32	,	,	PUNCT
ejde-547	301	33	we	we	PRON
ejde-547	301	34	complete	complete	VERB
ejde-547	301	35	the	the	DET
ejde-547	301	36	proof	proof	NOUN
ejde-547	301	37	.	.	PUNCT
ejde-547	302	1	�	�	PROPN
ejde-547	302	2	ejde-2020/121	ejde-2020/121	CCONJ
ejde-547	302	3	thermoelastic	thermoelastic	PROPN
ejde-547	302	4	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	302	5	plate	plate	NOUN
ejde-547	302	6	and	and	CCONJ
ejde-547	302	7	wave	wave	NOUN
ejde-547	302	8	equations	equation	NOUN
ejde-547	302	9	15	15	NUM
ejde-547	302	10	references	reference	NOUN
ejde-547	302	11	[	[	X
ejde-547	302	12	1	1	NUM
ejde-547	302	13	]	]	PUNCT
ejde-547	302	14	f.	f.	PROPN
ejde-547	302	15	alabau	alabau	PROPN
ejde-547	302	16	-	-	PUNCT
ejde-547	302	17	boussouira	boussouira	PROPN
ejde-547	302	18	;	;	PUNCT
ejde-547	302	19	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	302	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	302	21	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	302	22	of	of	ADP
ejde-547	302	23	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	302	24	coupled	couple	VERB
ejde-547	302	25	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-547	302	26	systems	system	NOUN
ejde-547	302	27	,	,	PUNCT
ejde-547	302	28	siam	siam	PROPN
ejde-547	302	29	j.	j.	PROPN
ejde-547	302	30	control	control	PROPN
ejde-547	302	31	optim	optim	PROPN
ejde-547	302	32	.	.	PROPN
ejde-547	303	1	,	,	PUNCT
ejde-547	303	2	41	41	NUM
ejde-547	303	3	(	(	PUNCT
ejde-547	303	4	2002	2002	NUM
ejde-547	303	5	)	)	PUNCT
ejde-547	303	6	,	,	PUNCT
ejde-547	303	7	511	511	NUM
ejde-547	303	8	-	-	SYM
ejde-547	303	9	541	541	NUM
ejde-547	303	10	.	.	PUNCT
ejde-547	304	1	[	[	X
ejde-547	304	2	2	2	NUM
ejde-547	304	3	]	]	PUNCT
ejde-547	304	4	f.	f.	PROPN
ejde-547	304	5	alabau	alabau	PROPN
ejde-547	304	6	,	,	PUNCT
ejde-547	304	7	p.	p.	PROPN
ejde-547	304	8	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-547	304	9	,	,	PUNCT
ejde-547	304	10	v.	v.	PROPN
ejde-547	304	11	komornik	komornik	PROPN
ejde-547	304	12	;	;	PUNCT
ejde-547	304	13	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	304	14	internal	internal	ADJ
ejde-547	304	15	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	304	16	of	of	ADP
ejde-547	304	17	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	304	18	coupled	couple	VERB
ejde-547	304	19	systems	system	NOUN
ejde-547	304	20	,	,	PUNCT
ejde-547	304	21	j.	j.	PROPN
ejde-547	304	22	evolution	evolution	PROPN
ejde-547	304	23	equations	equation	NOUN
ejde-547	304	24	,	,	PUNCT
ejde-547	304	25	2	2	NUM
ejde-547	304	26	(	(	PUNCT
ejde-547	304	27	2002	2002	NUM
ejde-547	304	28	)	)	PUNCT
ejde-547	304	29	,	,	PUNCT
ejde-547	304	30	127	127	NUM
ejde-547	304	31	-	-	SYM
ejde-547	304	32	150	150	NUM
ejde-547	304	33	.	.	PUNCT
ejde-547	305	1	[	[	X
ejde-547	305	2	3	3	X
ejde-547	305	3	]	]	X
ejde-547	305	4	f.	f.	PROPN
ejde-547	305	5	alabau	alabau	PROPN
ejde-547	305	6	-	-	PUNCT
ejde-547	305	7	boussouira	boussouira	PROPN
ejde-547	305	8	,	,	PUNCT
ejde-547	305	9	p.	p.	PROPN
ejde-547	305	10	cannarsa	cannarsa	PROPN
ejde-547	305	11	,	,	PUNCT
ejde-547	305	12	r.	r.	PROPN
ejde-547	305	13	guglielmi	guglielmi	PROPN
ejde-547	305	14	;	;	PUNCT
ejde-547	305	15	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	305	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	305	17	of	of	ADP
ejde-547	305	18	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	305	19	coupled	couple	VERB
ejde-547	305	20	systems	system	NOUN
ejde-547	305	21	with	with	ADP
ejde-547	305	22	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-547	305	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	305	24	conditions	condition	NOUN
ejde-547	305	25	.	.	PUNCT
ejde-547	306	1	math	math	NOUN
ejde-547	306	2	.	.	PUNCT
ejde-547	307	1	control	control	PROPN
ejde-547	307	2	relat	relat	PROPN
ejde-547	307	3	.	.	PUNCT
ejde-547	308	1	fields	field	NOUN
ejde-547	308	2	1	1	NUM
ejde-547	308	3	(	(	PUNCT
ejde-547	308	4	2011	2011	NUM
ejde-547	308	5	)	)	PUNCT
ejde-547	308	6	,	,	PUNCT
ejde-547	308	7	413	413	NUM
ejde-547	308	8	-	-	SYM
ejde-547	308	9	436	436	NUM
ejde-547	308	10	.	.	PUNCT
ejde-547	309	1	[	[	X
ejde-547	309	2	4	4	X
ejde-547	309	3	]	]	PUNCT
ejde-547	309	4	f.	f.	PROPN
ejde-547	309	5	ammar	ammar	PROPN
ejde-547	309	6	khodja	khodja	PROPN
ejde-547	309	7	,	,	PUNCT
ejde-547	309	8	a.	a.	PROPN
ejde-547	309	9	benabdallah	benabdallah	PROPN
ejde-547	309	10	,	,	PUNCT
ejde-547	309	11	d.	d.	PROPN
ejde-547	309	12	teniou	teniou	NOUN
ejde-547	309	13	;	;	PUNCT
ejde-547	309	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-547	309	15	stabilizers	stabilizer	NOUN
ejde-547	309	16	and	and	CCONJ
ejde-547	309	17	coupled	couple	VERB
ejde-547	309	18	systems	system	NOUN
ejde-547	309	19	.	.	PUNCT
ejde-547	310	1	esaim	esaim	NOUN
ejde-547	310	2	:	:	PUNCT
ejde-547	310	3	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-547	310	4	,	,	PUNCT
ejde-547	310	5	2	2	NUM
ejde-547	310	6	(	(	PUNCT
ejde-547	310	7	1997	1997	NUM
ejde-547	310	8	)	)	PUNCT
ejde-547	310	9	,	,	PUNCT
ejde-547	310	10	253	253	NUM
ejde-547	310	11	-	-	SYM
ejde-547	310	12	262	262	NUM
ejde-547	310	13	.	.	PUNCT
ejde-547	311	1	[	[	X
ejde-547	311	2	5	5	X
ejde-547	311	3	]	]	PUNCT
ejde-547	311	4	w.	w.	PROPN
ejde-547	311	5	arendt	arendt	PROPN
ejde-547	311	6	,	,	PUNCT
ejde-547	311	7	c.	c.	PROPN
ejde-547	311	8	j.	j.	PROPN
ejde-547	311	9	k.	k.	PROPN
ejde-547	311	10	batty	batty	PROPN
ejde-547	311	11	;	;	PUNCT
ejde-547	311	12	tauberian	tauberian	ADJ
ejde-547	311	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-547	311	14	and	and	CCONJ
ejde-547	311	15	stability	stability	NOUN
ejde-547	311	16	of	of	ADP
ejde-547	311	17	one	one	NUM
ejde-547	311	18	-	-	PUNCT
ejde-547	311	19	parameter	parameter	NOUN
ejde-547	311	20	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	311	21	.	.	PUNCT
ejde-547	312	1	trans	trans	PROPN
ejde-547	312	2	.	.	PUNCT
ejde-547	313	1	amer	amer	PROPN
ejde-547	313	2	.	.	PUNCT
ejde-547	313	3	math	math	PROPN
ejde-547	313	4	.	.	PUNCT
ejde-547	314	1	soc	soc	PROPN
ejde-547	314	2	.	.	PUNCT
ejde-547	314	3	,	,	PUNCT
ejde-547	314	4	306	306	NUM
ejde-547	314	5	(	(	PUNCT
ejde-547	314	6	1988	1988	NUM
ejde-547	314	7	)	)	PUNCT
ejde-547	314	8	,	,	PUNCT
ejde-547	314	9	837	837	NUM
ejde-547	314	10	-	-	SYM
ejde-547	314	11	852	852	NUM
ejde-547	314	12	.	.	PUNCT
ejde-547	315	1	[	[	X
ejde-547	315	2	6	6	NUM
ejde-547	315	3	]	]	X
ejde-547	315	4	g.	g.	PROPN
ejde-547	315	5	avalos	avalos	PROPN
ejde-547	315	6	,	,	PUNCT
ejde-547	315	7	i.	i.	PROPN
ejde-547	315	8	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-547	315	9	;	;	PUNCT
ejde-547	315	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	315	11	stability	stability	NOUN
ejde-547	315	12	of	of	ADP
ejde-547	315	13	a	a	DET
ejde-547	315	14	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	315	15	system	system	NOUN
ejde-547	315	16	without	without	ADP
ejde-547	315	17	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	315	18	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-547	315	19	,	,	PUNCT
ejde-547	315	20	dedicated	dedicate	VERB
ejde-547	315	21	to	to	ADP
ejde-547	315	22	the	the	DET
ejde-547	315	23	memory	memory	NOUN
ejde-547	315	24	of	of	ADP
ejde-547	315	25	pierre	pierre	NOUN
ejde-547	315	26	grisvard	grisvard	NOUN
ejde-547	315	27	.	.	PUNCT
ejde-547	315	28	rend	rend	VERB
ejde-547	315	29	.	.	PUNCT
ejde-547	315	30	istit	istit	PROPN
ejde-547	315	31	.	.	PUNCT
ejde-547	316	1	mat	mat	NOUN
ejde-547	316	2	.	.	PROPN
ejde-547	316	3	univ	univ	PROPN
ejde-547	316	4	.	.	PUNCT
ejde-547	317	1	trieste	trieste	PROPN
ejde-547	317	2	,	,	PUNCT
ejde-547	317	3	28	28	NUM
ejde-547	317	4	(	(	PUNCT
ejde-547	317	5	1996	1996	NUM
ejde-547	317	6	)	)	PUNCT
ejde-547	317	7	,	,	PUNCT
ejde-547	317	8	suppl	suppl	PROPN
ejde-547	317	9	.	.	PROPN
ejde-547	317	10	,	,	PUNCT
ejde-547	317	11	1	1	NUM
ejde-547	317	12	-	-	SYM
ejde-547	317	13	28	28	NUM
ejde-547	317	14	(	(	PUNCT
ejde-547	317	15	1997	1997	NUM
ejde-547	317	16	)	)	PUNCT
ejde-547	317	17	.	.	PUNCT
ejde-547	318	1	[	[	X
ejde-547	318	2	7	7	X
ejde-547	318	3	]	]	X
ejde-547	318	4	george	george	PROPN
ejde-547	318	5	avalos	avalos	PROPN
ejde-547	318	6	,	,	PUNCT
ejde-547	318	7	irena	irena	PROPN
ejde-547	318	8	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-547	318	9	;	;	PUNCT
ejde-547	318	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	318	11	stability	stability	NOUN
ejde-547	318	12	of	of	ADP
ejde-547	318	13	an	an	DET
ejde-547	318	14	uncontrolled	uncontrolled	ADJ
ejde-547	318	15	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	318	16	system	system	NOUN
ejde-547	318	17	with	with	ADP
ejde-547	318	18	varying	vary	VERB
ejde-547	318	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	318	20	conditions	condition	NOUN
ejde-547	318	21	.	.	PUNCT
ejde-547	319	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	319	2	.	.	PUNCT
ejde-547	320	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	320	2	.	.	PUNCT
ejde-547	321	1	68	68	NUM
ejde-547	321	2	(	(	PUNCT
ejde-547	321	3	1998	1998	NUM
ejde-547	321	4	)	)	PUNCT
ejde-547	321	5	,	,	PUNCT
ejde-547	321	6	31	31	NUM
ejde-547	321	7	-	-	SYM
ejde-547	321	8	49	49	NUM
ejde-547	321	9	.	.	PUNCT
ejde-547	322	1	[	[	X
ejde-547	322	2	8	8	NUM
ejde-547	322	3	]	]	X
ejde-547	322	4	g.	g.	PROPN
ejde-547	322	5	avalos	avalos	PROPN
ejde-547	322	6	,	,	PUNCT
ejde-547	322	7	i.	i.	PROPN
ejde-547	322	8	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-547	322	9	,	,	PUNCT
ejde-547	322	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	322	11	stability	stability	NOUN
ejde-547	322	12	of	of	ADP
ejde-547	322	13	a	a	DET
ejde-547	322	14	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	322	15	system	system	NOUN
ejde-547	322	16	with	with	ADP
ejde-547	322	17	free	free	ADJ
ejde-547	322	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	322	19	conditions	condition	NOUN
ejde-547	322	20	without	without	ADP
ejde-547	322	21	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-547	322	22	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-547	322	23	,	,	PUNCT
ejde-547	322	24	siam	siam	PROPN
ejde-547	322	25	j.	j.	PROPN
ejde-547	322	26	math	math	PROPN
ejde-547	322	27	.	.	PUNCT
ejde-547	323	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	323	2	.	.	PROPN
ejde-547	323	3	,	,	PUNCT
ejde-547	323	4	29	29	NUM
ejde-547	323	5	(	(	PUNCT
ejde-547	323	6	1998	1998	NUM
ejde-547	323	7	)	)	PUNCT
ejde-547	323	8	,	,	PUNCT
ejde-547	323	9	155	155	NUM
ejde-547	323	10	-	-	SYM
ejde-547	323	11	182	182	NUM
ejde-547	323	12	.	.	PUNCT
ejde-547	324	1	[	[	X
ejde-547	324	2	9	9	NUM
ejde-547	324	3	]	]	SYM
ejde-547	324	4	a.	a.	NOUN
ejde-547	324	5	bátkai	bátkai	PROPN
ejde-547	324	6	,	,	PUNCT
ejde-547	324	7	k.-j	k.-j	PROPN
ejde-547	324	8	.	.	PUNCT
ejde-547	325	1	engel	engel	PROPN
ejde-547	325	2	,	,	PUNCT
ejde-547	325	3	j.	j.	PROPN
ejde-547	325	4	prüss	prüss	PROPN
ejde-547	325	5	,	,	PUNCT
ejde-547	325	6	r.	r.	PROPN
ejde-547	325	7	schnaubelt	schnaubelt	PROPN
ejde-547	325	8	;	;	PUNCT
ejde-547	325	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	325	10	stability	stability	NOUN
ejde-547	325	11	of	of	ADP
ejde-547	325	12	operator	operator	NOUN
ejde-547	325	13	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	325	14	,	,	PUNCT
ejde-547	325	15	math	math	NOUN
ejde-547	325	16	.	.	PUNCT
ejde-547	326	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-547	326	2	.	.	PROPN
ejde-547	327	1	,	,	PUNCT
ejde-547	327	2	279	279	NUM
ejde-547	327	3	(	(	PUNCT
ejde-547	327	4	2006	2006	NUM
ejde-547	327	5	)	)	PUNCT
ejde-547	327	6	,	,	PUNCT
ejde-547	327	7	1425	1425	NUM
ejde-547	327	8	-	-	SYM
ejde-547	327	9	1440	1440	NUM
ejde-547	327	10	.	.	PUNCT
ejde-547	328	1	[	[	X
ejde-547	328	2	10	10	NUM
ejde-547	328	3	]	]	X
ejde-547	328	4	c.	c.	PROPN
ejde-547	328	5	d.	d.	PROPN
ejde-547	328	6	benchimol	benchimol	PROPN
ejde-547	328	7	;	;	PUNCT
ejde-547	328	8	a	a	DET
ejde-547	328	9	note	note	NOUN
ejde-547	328	10	on	on	ADP
ejde-547	328	11	weak	weak	ADJ
ejde-547	328	12	stabilizability	stabilizability	NOUN
ejde-547	328	13	of	of	ADP
ejde-547	328	14	contraction	contraction	NOUN
ejde-547	328	15	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	328	16	,	,	PUNCT
ejde-547	328	17	siam	siam	PROPN
ejde-547	328	18	j.	j.	PROPN
ejde-547	328	19	control	control	PROPN
ejde-547	328	20	optimization	optimization	PROPN
ejde-547	328	21	,	,	PUNCT
ejde-547	328	22	16	16	NUM
ejde-547	328	23	(	(	PUNCT
ejde-547	328	24	1978	1978	NUM
ejde-547	328	25	)	)	PUNCT
ejde-547	328	26	,	,	PUNCT
ejde-547	328	27	373	373	NUM
ejde-547	328	28	-	-	SYM
ejde-547	328	29	379	379	NUM
ejde-547	328	30	.	.	PUNCT
ejde-547	329	1	[	[	X
ejde-547	329	2	11	11	NUM
ejde-547	329	3	]	]	X
ejde-547	329	4	e.	e.	PROPN
ejde-547	329	5	bisognin	bisognin	PROPN
ejde-547	329	6	,	,	PUNCT
ejde-547	329	7	v.	v.	PROPN
ejde-547	329	8	bisognin	bisognin	PROPN
ejde-547	329	9	,	,	PUNCT
ejde-547	329	10	g.	g.	PROPN
ejde-547	329	11	perla	perla	PROPN
ejde-547	329	12	menzala	menzala	PROPN
ejde-547	329	13	,	,	PUNCT
ejde-547	329	14	e.	e.	PROPN
ejde-547	329	15	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-547	329	16	;	;	PUNCT
ejde-547	329	17	on	on	ADP
ejde-547	329	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	329	19	stability	stability	NOUN
ejde-547	329	20	for	for	ADP
ejde-547	329	21	von	von	PROPN
ejde-547	329	22	kármán	kármán	PROPN
ejde-547	329	23	equations	equation	NOUN
ejde-547	329	24	in	in	ADP
ejde-547	329	25	the	the	DET
ejde-547	329	26	presence	presence	NOUN
ejde-547	329	27	of	of	ADP
ejde-547	329	28	thermal	thermal	ADJ
ejde-547	329	29	effects	effect	NOUN
ejde-547	329	30	.	.	PUNCT
ejde-547	330	1	math	math	NOUN
ejde-547	330	2	.	.	PUNCT
ejde-547	331	1	methods	method	NOUN
ejde-547	331	2	appl	appl	PROPN
ejde-547	331	3	.	.	PUNCT
ejde-547	332	1	sci	sci	PROPN
ejde-547	332	2	.	.	PROPN
ejde-547	332	3	,	,	PUNCT
ejde-547	332	4	21	21	NUM
ejde-547	332	5	(	(	PUNCT
ejde-547	332	6	1998	1998	NUM
ejde-547	332	7	)	)	PUNCT
ejde-547	332	8	,	,	PUNCT
ejde-547	332	9	393	393	NUM
ejde-547	332	10	-	-	SYM
ejde-547	332	11	416	416	NUM
ejde-547	332	12	.	.	PUNCT
ejde-547	333	1	[	[	X
ejde-547	333	2	12	12	NUM
ejde-547	333	3	]	]	PUNCT
ejde-547	333	4	a.	a.	NOUN
ejde-547	333	5	borichev	borichev	PROPN
ejde-547	333	6	,	,	PUNCT
ejde-547	333	7	y.	y.	PROPN
ejde-547	333	8	tomilov	tomilov	PROPN
ejde-547	333	9	;	;	PUNCT
ejde-547	333	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-547	333	11	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	333	12	decay	decay	NOUN
ejde-547	333	13	of	of	ADP
ejde-547	333	14	functions	function	NOUN
ejde-547	333	15	and	and	CCONJ
ejde-547	333	16	operator	operator	NOUN
ejde-547	333	17	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	333	18	,	,	PUNCT
ejde-547	333	19	math	math	NOUN
ejde-547	333	20	.	.	PUNCT
ejde-547	334	1	ann	ann	PROPN
ejde-547	334	2	.	.	PROPN
ejde-547	334	3	,	,	PUNCT
ejde-547	334	4	347	347	NUM
ejde-547	334	5	(	(	PUNCT
ejde-547	334	6	2010	2010	NUM
ejde-547	334	7	)	)	PUNCT
ejde-547	334	8	,	,	PUNCT
ejde-547	334	9	455	455	NUM
ejde-547	334	10	-	-	SYM
ejde-547	334	11	478	478	NUM
ejde-547	334	12	.	.	PUNCT
ejde-547	335	1	[	[	X
ejde-547	335	2	13	13	NUM
ejde-547	335	3	]	]	PUNCT
ejde-547	335	4	m.	m.	NOUN
ejde-547	335	5	m.	m.	PROPN
ejde-547	335	6	cavalcanti	cavalcanti	PROPN
ejde-547	335	7	,	,	PUNCT
ejde-547	335	8	v.	v.	ADP
ejde-547	335	9	n.	n.	PROPN
ejde-547	335	10	domingos	domingos	PROPN
ejde-547	335	11	cavalcanti	cavalcanti	PROPN
ejde-547	335	12	,	,	PUNCT
ejde-547	335	13	l.	l.	PROPN
ejde-547	335	14	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	335	15	;	;	PUNCT
ejde-547	335	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	335	17	of	of	ADP
ejde-547	335	18	the	the	DET
ejde-547	335	19	wave	wave	NOUN
ejde-547	335	20	equation	equation	NOUN
ejde-547	335	21	with	with	ADP
ejde-547	335	22	localized	localize	VERB
ejde-547	335	23	compensating	compensate	VERB
ejde-547	335	24	frictional	frictional	ADJ
ejde-547	335	25	and	and	CCONJ
ejde-547	335	26	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-547	335	27	-	-	PUNCT
ejde-547	335	28	voigt	voigt	PROPN
ejde-547	335	29	dissipating	dissipate	VERB
ejde-547	335	30	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-547	335	31	.	.	PUNCT
ejde-547	336	1	electron	electron	PROPN
ejde-547	336	2	.	.	PUNCT
ejde-547	337	1	j.	j.	PROPN
ejde-547	337	2	differential	differential	PROPN
ejde-547	337	3	equations	equation	NOUN
ejde-547	337	4	,	,	PUNCT
ejde-547	337	5	2017	2017	NUM
ejde-547	337	6	(	(	PUNCT
ejde-547	337	7	2017	2017	NUM
ejde-547	337	8	)	)	PUNCT
ejde-547	337	9	,	,	PUNCT
ejde-547	337	10	no	no	INTJ
ejde-547	337	11	.	.	NOUN
ejde-547	337	12	83	83	NUM
ejde-547	337	13	,	,	PUNCT
ejde-547	337	14	18	18	NUM
ejde-547	337	15	pp	pp	NOUN
ejde-547	337	16	.	.	PUNCT
ejde-547	338	1	[	[	X
ejde-547	338	2	14	14	NUM
ejde-547	338	3	]	]	X
ejde-547	338	4	c.	c.	PROPN
ejde-547	338	5	dafermos	dafermos	PROPN
ejde-547	338	6	;	;	PUNCT
ejde-547	338	7	on	on	ADP
ejde-547	338	8	the	the	DET
ejde-547	338	9	existence	existence	NOUN
ejde-547	338	10	and	and	CCONJ
ejde-547	338	11	the	the	DET
ejde-547	338	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-547	338	13	stability	stability	NOUN
ejde-547	338	14	of	of	ADP
ejde-547	338	15	solutions	solution	NOUN
ejde-547	338	16	to	to	ADP
ejde-547	338	17	the	the	DET
ejde-547	338	18	equations	equation	NOUN
ejde-547	338	19	of	of	ADP
ejde-547	338	20	linear	linear	PROPN
ejde-547	338	21	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	338	22	,	,	PUNCT
ejde-547	338	23	arch	arch	NOUN
ejde-547	338	24	.	.	PUNCT
ejde-547	339	1	rational	rational	ADJ
ejde-547	339	2	mech	mech	NOUN
ejde-547	339	3	.	.	PUNCT
ejde-547	340	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	340	2	.	.	PROPN
ejde-547	340	3	,	,	PUNCT
ejde-547	340	4	29	29	NUM
ejde-547	340	5	(	(	PUNCT
ejde-547	340	6	1968	1968	NUM
ejde-547	340	7	)	)	PUNCT
ejde-547	340	8	,	,	PUNCT
ejde-547	340	9	241	241	NUM
ejde-547	340	10	-	-	NUM
ejde-547	340	11	271	271	NUM
ejde-547	340	12	.	.	PUNCT
ejde-547	341	1	[	[	X
ejde-547	341	2	15	15	NUM
ejde-547	341	3	]	]	X
ejde-547	341	4	f.	f.	PROPN
ejde-547	341	5	dell’oro	dell’oro	PROPN
ejde-547	341	6	,	,	PUNCT
ejde-547	341	7	j.	j.	PROPN
ejde-547	341	8	e.	e.	PROPN
ejde-547	341	9	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-547	341	10	rivera	rivera	PROPN
ejde-547	341	11	,	,	PUNCT
ejde-547	341	12	v.	v.	PROPN
ejde-547	341	13	pata	pata	PROPN
ejde-547	341	14	;	;	PUNCT
ejde-547	341	15	stability	stability	NOUN
ejde-547	341	16	properties	property	NOUN
ejde-547	341	17	of	of	ADP
ejde-547	341	18	an	an	DET
ejde-547	341	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-547	341	20	system	system	NOUN
ejde-547	341	21	with	with	ADP
ejde-547	341	22	applications	application	NOUN
ejde-547	341	23	to	to	PART
ejde-547	341	24	linear	linear	VERB
ejde-547	341	25	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	341	26	plates	plate	NOUN
ejde-547	341	27	.	.	PUNCT
ejde-547	342	1	j.	j.	PROPN
ejde-547	342	2	evol	evol	PROPN
ejde-547	342	3	.	.	PUNCT
ejde-547	343	1	equ	equ	PROPN
ejde-547	343	2	.	.	PROPN
ejde-547	343	3	,	,	PUNCT
ejde-547	343	4	13	13	NUM
ejde-547	343	5	(	(	PUNCT
ejde-547	343	6	2013	2013	NUM
ejde-547	343	7	)	)	PUNCT
ejde-547	343	8	,	,	PUNCT
ejde-547	343	9	777	777	NUM
ejde-547	343	10	-	-	SYM
ejde-547	343	11	794	794	NUM
ejde-547	343	12	.	.	PUNCT
ejde-547	344	1	[	[	X
ejde-547	344	2	16	16	NUM
ejde-547	344	3	]	]	PUNCT
ejde-547	344	4	x.	x.	NOUN
ejde-547	344	5	fu	fu	PROPN
ejde-547	344	6	;	;	PUNCT
ejde-547	344	7	sharp	sharp	ADJ
ejde-547	344	8	decay	decay	NOUN
ejde-547	344	9	rates	rate	NOUN
ejde-547	344	10	for	for	ADP
ejde-547	344	11	the	the	DET
ejde-547	344	12	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	344	13	coupled	couple	VERB
ejde-547	344	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-547	344	15	system	system	NOUN
ejde-547	344	16	with	with	ADP
ejde-547	344	17	one	one	NUM
ejde-547	344	18	internal	internal	ADJ
ejde-547	344	19	damping	damping	NOUN
ejde-547	344	20	.	.	PUNCT
ejde-547	345	1	siam	siam	PROPN
ejde-547	345	2	j.	j.	PROPN
ejde-547	345	3	control	control	PROPN
ejde-547	345	4	optim	optim	PROPN
ejde-547	345	5	.	.	PUNCT
ejde-547	346	1	50	50	NUM
ejde-547	346	2	(	(	PUNCT
ejde-547	346	3	2012	2012	NUM
ejde-547	346	4	)	)	PUNCT
ejde-547	346	5	,	,	PUNCT
ejde-547	346	6	1643	1643	NUM
ejde-547	346	7	-	-	SYM
ejde-547	346	8	1660	1660	NUM
ejde-547	346	9	.	.	PUNCT
ejde-547	347	1	[	[	X
ejde-547	347	2	17	17	NUM
ejde-547	347	3	]	]	PUNCT
ejde-547	347	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	347	5	s.	s.	PROPN
ejde-547	347	6	gibson	gibson	PROPN
ejde-547	347	7	;	;	PUNCT
ejde-547	347	8	a	a	DET
ejde-547	347	9	note	note	NOUN
ejde-547	347	10	on	on	ADP
ejde-547	347	11	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	347	12	of	of	ADP
ejde-547	347	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-547	347	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-547	347	15	linear	linear	NOUN
ejde-547	347	16	oscillators	oscillator	NOUN
ejde-547	347	17	by	by	ADP
ejde-547	347	18	compact	compact	ADJ
ejde-547	347	19	linear	linear	NOUN
ejde-547	347	20	feedback	feedback	NOUN
ejde-547	347	21	,	,	PUNCT
ejde-547	347	22	siam	siam	PROPN
ejde-547	347	23	j.	j.	PROPN
ejde-547	347	24	control	control	PROPN
ejde-547	347	25	optim	optim	PROPN
ejde-547	347	26	.	.	PROPN
ejde-547	347	27	,	,	PUNCT
ejde-547	347	28	18	18	NUM
ejde-547	347	29	(	(	PUNCT
ejde-547	347	30	1980	1980	NUM
ejde-547	347	31	)	)	PUNCT
ejde-547	347	32	,	,	PUNCT
ejde-547	347	33	311	311	NUM
ejde-547	347	34	-	-	SYM
ejde-547	347	35	316	316	NUM
ejde-547	347	36	.	.	PUNCT
ejde-547	348	1	[	[	X
ejde-547	348	2	18	18	NUM
ejde-547	348	3	]	]	PUNCT
ejde-547	348	4	a.	a.	PROPN
ejde-547	348	5	hajej	hajej	PROPN
ejde-547	348	6	,	,	PUNCT
ejde-547	348	7	z.	z.	PROPN
ejde-547	348	8	hajjej	hajjej	PROPN
ejde-547	348	9	,	,	PUNCT
ejde-547	348	10	l.	l.	PROPN
ejde-547	348	11	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	348	12	;	;	PUNCT
ejde-547	348	13	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	348	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	348	15	of	of	ADP
ejde-547	348	16	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	348	17	coupled	couple	VERB
ejde-547	348	18	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	348	19	plate	plate	NOUN
ejde-547	348	20	and	and	CCONJ
ejde-547	348	21	wave	wave	NOUN
ejde-547	348	22	equations	equation	NOUN
ejde-547	348	23	with	with	ADP
ejde-547	348	24	frictional	frictional	ADJ
ejde-547	348	25	damping	damping	NOUN
ejde-547	348	26	,	,	PUNCT
ejde-547	348	27	j.	j.	PROPN
ejde-547	348	28	math	math	PROPN
ejde-547	348	29	.	.	PUNCT
ejde-547	349	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	349	2	.	.	PUNCT
ejde-547	349	3	appl	appl	PROPN
ejde-547	349	4	.	.	PROPN
ejde-547	350	1	,	,	PUNCT
ejde-547	350	2	474	474	NUM
ejde-547	350	3	(	(	PUNCT
ejde-547	350	4	2019	2019	NUM
ejde-547	350	5	)	)	PUNCT
ejde-547	350	6	,	,	PUNCT
ejde-547	350	7	290	290	NUM
ejde-547	350	8	-	-	SYM
ejde-547	350	9	308	308	NUM
ejde-547	350	10	.	.	PUNCT
ejde-547	351	1	[	[	X
ejde-547	351	2	19	19	NUM
ejde-547	351	3	]	]	X
ejde-547	351	4	f.	f.	PROPN
ejde-547	351	5	l.	l.	PROPN
ejde-547	351	6	huang	huang	PROPN
ejde-547	351	7	;	;	PUNCT
ejde-547	351	8	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-547	351	9	conditions	condition	NOUN
ejde-547	351	10	for	for	ADP
ejde-547	351	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	351	12	stability	stability	NOUN
ejde-547	351	13	of	of	ADP
ejde-547	351	14	linear	linear	PROPN
ejde-547	351	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-547	351	16	systems	system	NOUN
ejde-547	351	17	in	in	ADP
ejde-547	351	18	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-547	351	19	spaces	space	NOUN
ejde-547	351	20	,	,	PUNCT
ejde-547	351	21	ann	ann	PROPN
ejde-547	351	22	.	.	PROPN
ejde-547	351	23	differential	differential	PROPN
ejde-547	351	24	equations,1	equations,1	ADJ
ejde-547	351	25	(	(	PUNCT
ejde-547	351	26	1985	1985	NUM
ejde-547	351	27	)	)	PUNCT
ejde-547	351	28	,	,	PUNCT
ejde-547	351	29	43	43	NUM
ejde-547	351	30	-	-	SYM
ejde-547	351	31	56	56	NUM
ejde-547	351	32	.	.	PUNCT
ejde-547	352	1	[	[	X
ejde-547	352	2	20	20	NUM
ejde-547	352	3	]	]	PUNCT
ejde-547	352	4	v.	v.	CCONJ
ejde-547	352	5	keyantuo	keyantuo	PROPN
ejde-547	352	6	,	,	PUNCT
ejde-547	352	7	l.	l.	PROPN
ejde-547	352	8	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	352	9	,	,	PUNCT
ejde-547	352	10	m.	m.	NOUN
ejde-547	352	11	warma	warma	PROPN
ejde-547	352	12	;	;	PUNCT
ejde-547	352	13	a	a	DET
ejde-547	352	14	gevrey	gevrey	NOUN
ejde-547	352	15	class	class	NOUN
ejde-547	352	16	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	352	17	for	for	ADP
ejde-547	352	18	a	a	DET
ejde-547	352	19	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	352	20	plate	plate	NOUN
ejde-547	352	21	model	model	NOUN
ejde-547	352	22	with	with	ADP
ejde-547	352	23	a	a	DET
ejde-547	352	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-547	352	25	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-547	352	26	:	:	PUNCT
ejde-547	352	27	between	between	ADP
ejde-547	352	28	the	the	DET
ejde-547	352	29	euler	euler	PROPN
ejde-547	352	30	-	-	PUNCT
ejde-547	352	31	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-547	352	32	and	and	CCONJ
ejde-547	352	33	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-547	352	34	models	model	NOUN
ejde-547	352	35	.	.	PUNCT
ejde-547	353	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-547	353	2	contin	contin	NOUN
ejde-547	353	3	.	.	PUNCT
ejde-547	354	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-547	354	2	.	.	PUNCT
ejde-547	355	1	syst	syst	PROPN
ejde-547	355	2	.	.	PUNCT
ejde-547	356	1	a	a	PRON
ejde-547	356	2	,	,	PUNCT
ejde-547	356	3	40	40	NUM
ejde-547	356	4	(	(	PUNCT
ejde-547	356	5	2020	2020	NUM
ejde-547	356	6	)	)	PUNCT
ejde-547	356	7	,	,	PUNCT
ejde-547	356	8	2875	2875	NUM
ejde-547	356	9	-	-	SYM
ejde-547	356	10	2889	2889	NUM
ejde-547	356	11	.	.	PUNCT
ejde-547	357	1	[	[	X
ejde-547	357	2	21	21	NUM
ejde-547	357	3	]	]	X
ejde-547	357	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	357	5	u.	u.	PROPN
ejde-547	357	6	kim	kim	PROPN
ejde-547	357	7	;	;	PUNCT
ejde-547	357	8	on	on	ADP
ejde-547	357	9	the	the	DET
ejde-547	357	10	energy	energy	NOUN
ejde-547	357	11	decay	decay	NOUN
ejde-547	357	12	of	of	ADP
ejde-547	357	13	a	a	DET
ejde-547	357	14	linear	linear	ADJ
ejde-547	357	15	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	357	16	bar	bar	NOUN
ejde-547	357	17	and	and	CCONJ
ejde-547	357	18	plate	plate	NOUN
ejde-547	357	19	.	.	PUNCT
ejde-547	358	1	siam	siam	PROPN
ejde-547	358	2	j.	j.	PROPN
ejde-547	358	3	math	math	PROPN
ejde-547	358	4	.	.	PUNCT
ejde-547	359	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	359	2	.	.	PROPN
ejde-547	359	3	,	,	PUNCT
ejde-547	359	4	23	23	NUM
ejde-547	359	5	(	(	PUNCT
ejde-547	359	6	1992	1992	NUM
ejde-547	359	7	)	)	PUNCT
ejde-547	359	8	,	,	PUNCT
ejde-547	359	9	889	889	NUM
ejde-547	359	10	-	-	SYM
ejde-547	359	11	899	899	NUM
ejde-547	359	12	.	.	PUNCT
ejde-547	360	1	[	[	X
ejde-547	360	2	22	22	NUM
ejde-547	360	3	]	]	PUNCT
ejde-547	360	4	v.	v.	X
ejde-547	360	5	komornik	komornik	ADJ
ejde-547	360	6	;	;	PUNCT
ejde-547	360	7	exact	exact	ADJ
ejde-547	360	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-547	360	9	and	and	CCONJ
ejde-547	360	10	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	360	11	.	.	PUNCT
ejde-547	361	1	the	the	DET
ejde-547	361	2	multiplier	multipli	ADJ
ejde-547	361	3	method	method	NOUN
ejde-547	361	4	,	,	PUNCT
ejde-547	361	5	ram	ram	NOUN
ejde-547	361	6	,	,	PUNCT
ejde-547	361	7	masson	masson	PROPN
ejde-547	361	8	&	&	CCONJ
ejde-547	361	9	john	john	PROPN
ejde-547	361	10	wiley	wiley	PROPN
ejde-547	361	11	,	,	PUNCT
ejde-547	361	12	paris	paris	PROPN
ejde-547	361	13	,	,	PUNCT
ejde-547	361	14	1994	1994	NUM
ejde-547	361	15	.	.	PUNCT
ejde-547	362	1	[	[	X
ejde-547	362	2	23	23	NUM
ejde-547	362	3	]	]	PUNCT
ejde-547	362	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	362	5	e.	e.	PROPN
ejde-547	362	6	lagnese	lagnese	PROPN
ejde-547	362	7	;	;	PUNCT
ejde-547	362	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	362	9	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	362	10	of	of	ADP
ejde-547	362	11	thin	thin	ADJ
ejde-547	362	12	plates	plate	NOUN
ejde-547	362	13	.	.	PUNCT
ejde-547	363	1	siam	siam	PROPN
ejde-547	363	2	,	,	PUNCT
ejde-547	363	3	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-547	363	4	(	(	PUNCT
ejde-547	363	5	1989	1989	NUM
ejde-547	363	6	)	)	PUNCT
ejde-547	363	7	.	.	PUNCT
ejde-547	364	1	[	[	X
ejde-547	364	2	24	24	NUM
ejde-547	364	3	]	]	X
ejde-547	364	4	i.	i.	PROPN
ejde-547	364	5	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-547	364	6	,	,	PUNCT
ejde-547	364	7	r.	r.	PROPN
ejde-547	364	8	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-547	364	9	;	;	PUNCT
ejde-547	364	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	364	11	of	of	ADP
ejde-547	364	12	thermo	thermo	NOUN
ejde-547	364	13	-	-	PUNCT
ejde-547	364	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	364	15	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	364	16	with	with	ADP
ejde-547	364	17	free	free	ADJ
ejde-547	364	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	364	19	conditions	condition	NOUN
ejde-547	364	20	.	.	PUNCT
ejde-547	365	1	ann	ann	PROPN
ejde-547	365	2	.	.	PUNCT
ejde-547	365	3	scuola	scuola	PROPN
ejde-547	365	4	norm	norm	NOUN
ejde-547	365	5	.	.	PUNCT
ejde-547	366	1	sup	sup	NOUN
ejde-547	366	2	.	.	PUNCT
ejde-547	366	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-547	366	4	cl	cl	PROPN
ejde-547	366	5	.	.	PUNCT
ejde-547	367	1	sci	sci	PROPN
ejde-547	367	2	.	.	PROPN
ejde-547	367	3	,	,	PUNCT
ejde-547	367	4	27	27	NUM
ejde-547	367	5	(	(	PUNCT
ejde-547	367	6	4	4	NUM
ejde-547	367	7	)	)	PUNCT
ejde-547	367	8	(	(	PUNCT
ejde-547	367	9	1998	1998	NUM
ejde-547	367	10	)	)	PUNCT
ejde-547	367	11	,	,	PUNCT
ejde-547	367	12	457	457	NUM
ejde-547	367	13	-	-	SYM
ejde-547	367	14	482	482	NUM
ejde-547	367	15	.	.	PUNCT
ejde-547	368	1	[	[	X
ejde-547	368	2	25	25	NUM
ejde-547	368	3	]	]	PUNCT
ejde-547	368	4	i.lasiecka	i.lasiecka	NOUN
ejde-547	368	5	,	,	PUNCT
ejde-547	368	6	r.	r.	PROPN
ejde-547	368	7	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-547	368	8	;	;	PUNCT
ejde-547	368	9	two	two	NUM
ejde-547	368	10	direct	direct	ADJ
ejde-547	368	11	proofs	proof	NOUN
ejde-547	368	12	on	on	ADP
ejde-547	368	13	the	the	DET
ejde-547	368	14	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	368	15	of	of	ADP
ejde-547	368	16	the	the	DET
ejde-547	368	17	s.c	s.c	PROPN
ejde-547	368	18	.	.	PROPN
ejde-547	368	19	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-547	368	20	arising	arise	VERB
ejde-547	368	21	in	in	ADP
ejde-547	368	22	abstract	abstract	ADJ
ejde-547	368	23	thermo	thermo	NOUN
ejde-547	368	24	-	-	PUNCT
ejde-547	368	25	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	368	26	equations	equation	NOUN
ejde-547	368	27	.	.	PUNCT
ejde-547	369	1	adv	adv	PROPN
ejde-547	369	2	.	.	PUNCT
ejde-547	369	3	differential	differential	PROPN
ejde-547	369	4	equations	equation	NOUN
ejde-547	369	5	,	,	PUNCT
ejde-547	369	6	3	3	NUM
ejde-547	369	7	(	(	PUNCT
ejde-547	369	8	1998	1998	NUM
ejde-547	369	9	)	)	PUNCT
ejde-547	369	10	,	,	PUNCT
ejde-547	369	11	387	387	NUM
ejde-547	369	12	-	-	SYM
ejde-547	369	13	416	416	NUM
ejde-547	369	14	.	.	PUNCT
ejde-547	370	1	[	[	X
ejde-547	370	2	26	26	NUM
ejde-547	370	3	]	]	PUNCT
ejde-547	370	4	i.lasiecka	i.lasiecka	NOUN
ejde-547	370	5	,	,	PUNCT
ejde-547	370	6	r.	r.	PROPN
ejde-547	370	7	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-547	370	8	;	;	PUNCT
ejde-547	370	9	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	370	10	and	and	CCONJ
ejde-547	370	11	lack	lack	NOUN
ejde-547	370	12	thereof	thereof	ADV
ejde-547	370	13	,	,	PUNCT
ejde-547	370	14	of	of	ADP
ejde-547	370	15	thermo	thermo	NOUN
ejde-547	370	16	-	-	PUNCT
ejde-547	370	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	370	18	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	370	19	.	.	PUNCT
ejde-547	371	1	control	control	NOUN
ejde-547	371	2	and	and	CCONJ
ejde-547	371	3	partial	partial	ADJ
ejde-547	371	4	differential	differential	ADJ
ejde-547	371	5	equations	equation	NOUN
ejde-547	371	6	(	(	PUNCT
ejde-547	371	7	marseille	marseille	NOUN
ejde-547	371	8	-	-	PUNCT
ejde-547	371	9	luminy	luminy	NOUN
ejde-547	371	10	,	,	PUNCT
ejde-547	371	11	1997	1997	NUM
ejde-547	371	12	)	)	PUNCT
ejde-547	371	13	,	,	PUNCT
ejde-547	371	14	199	199	NUM
ejde-547	371	15	-	-	SYM
ejde-547	371	16	222	222	NUM
ejde-547	371	17	(	(	PUNCT
ejde-547	371	18	electronic	electronic	ADJ
ejde-547	371	19	)	)	PUNCT
ejde-547	371	20	,	,	PUNCT
ejde-547	371	21	esaim	esaim	VERB
ejde-547	371	22	proc	proc	NOUN
ejde-547	371	23	.	.	PROPN
ejde-547	371	24	,	,	PUNCT
ejde-547	371	25	4	4	NUM
ejde-547	371	26	,	,	PUNCT
ejde-547	371	27	soc	soc	NOUN
ejde-547	371	28	.	.	PUNCT
ejde-547	372	1	math	math	PROPN
ejde-547	372	2	.	.	PUNCT
ejde-547	373	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	373	2	.	.	PUNCT
ejde-547	374	1	indust	indust	PROPN
ejde-547	374	2	.	.	PUNCT
ejde-547	374	3	,	,	PUNCT
ejde-547	374	4	paris	paris	PROPN
ejde-547	374	5	,	,	PUNCT
ejde-547	374	6	1998	1998	NUM
ejde-547	374	7	.	.	PUNCT
ejde-547	375	1	16	16	NUM
ejde-547	375	2	s.	s.	PROPN
ejde-547	375	3	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	375	4	,	,	PUNCT
ejde-547	375	5	l.	l.	PROPN
ejde-547	375	6	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	375	7	ejde-2020/121	ejde-2020/121	PROPN
ejde-547	376	1	[	[	X
ejde-547	376	2	27	27	NUM
ejde-547	376	3	]	]	X
ejde-547	376	4	irena	irena	PROPN
ejde-547	376	5	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-547	376	6	,	,	PUNCT
ejde-547	376	7	roberto	roberto	PROPN
ejde-547	376	8	triggiani	triggiani	NOUN
ejde-547	376	9	;	;	PUNCT
ejde-547	376	10	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	376	11	of	of	ADP
ejde-547	376	12	thermo	thermo	NOUN
ejde-547	376	13	-	-	PUNCT
ejde-547	376	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	376	15	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	376	16	with	with	ADP
ejde-547	376	17	coupled	couple	VERB
ejde-547	376	18	hinged	hinge	VERB
ejde-547	376	19	/	/	SYM
ejde-547	376	20	neumann	neumann	PROPN
ejde-547	376	21	b.c	b.c	PROPN
ejde-547	376	22	.	.	PROPN
ejde-547	376	23	,	,	PUNCT
ejde-547	376	24	abstr	abstr	PROPN
ejde-547	376	25	.	.	PUNCT
ejde-547	377	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	377	2	.	.	PUNCT
ejde-547	378	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	378	2	.	.	PROPN
ejde-547	378	3	,	,	PUNCT
ejde-547	378	4	3	3	NUM
ejde-547	378	5	(	(	PUNCT
ejde-547	378	6	1998	1998	NUM
ejde-547	378	7	)	)	PUNCT
ejde-547	378	8	,	,	PUNCT
ejde-547	378	9	153	153	NUM
ejde-547	378	10	-	-	SYM
ejde-547	378	11	169	169	NUM
ejde-547	378	12	.	.	PUNCT
ejde-547	379	1	[	[	X
ejde-547	379	2	28	28	NUM
ejde-547	379	3	]	]	X
ejde-547	379	4	g.	g.	PROPN
ejde-547	379	5	lebeau	lebeau	PROPN
ejde-547	379	6	,	,	PUNCT
ejde-547	379	7	e.	e.	PROPN
ejde-547	379	8	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-547	379	9	;	;	PUNCT
ejde-547	379	10	decay	decay	VERB
ejde-547	379	11	rates	rate	NOUN
ejde-547	379	12	for	for	ADP
ejde-547	379	13	the	the	DET
ejde-547	379	14	three	three	NUM
ejde-547	379	15	-	-	PUNCT
ejde-547	379	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-547	379	17	linear	linear	ADJ
ejde-547	379	18	system	system	NOUN
ejde-547	379	19	of	of	ADP
ejde-547	379	20	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	379	21	.	.	PUNCT
ejde-547	380	1	arch	arch	NOUN
ejde-547	380	2	.	.	PUNCT
ejde-547	381	1	ration	ration	NOUN
ejde-547	381	2	.	.	PUNCT
ejde-547	382	1	mech	mech	PROPN
ejde-547	382	2	.	.	PUNCT
ejde-547	383	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	383	2	.	.	PROPN
ejde-547	383	3	,	,	PUNCT
ejde-547	383	4	148	148	NUM
ejde-547	383	5	(	(	PUNCT
ejde-547	383	6	1999	1999	NUM
ejde-547	383	7	)	)	PUNCT
ejde-547	383	8	,	,	PUNCT
ejde-547	383	9	179	179	NUM
ejde-547	383	10	-	-	SYM
ejde-547	383	11	231	231	NUM
ejde-547	383	12	.	.	PUNCT
ejde-547	384	1	[	[	X
ejde-547	384	2	29	29	NUM
ejde-547	384	3	]	]	X
ejde-547	384	4	j.-l	j.-l	ADJ
ejde-547	384	5	.	.	PUNCT
ejde-547	385	1	lions	lion	NOUN
ejde-547	385	2	;	;	PUNCT
ejde-547	385	3	contrôlabilité	contrôlabilité	PROPN
ejde-547	385	4	exacte	exacte	NOUN
ejde-547	385	5	,	,	PUNCT
ejde-547	385	6	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-547	385	7	et	et	PROPN
ejde-547	385	8	stabilisation	stabilisation	PROPN
ejde-547	385	9	des	des	PROPN
ejde-547	385	10	systèmes	systèmes	PROPN
ejde-547	385	11	distribués	distribués	PROPN
ejde-547	385	12	,	,	PUNCT
ejde-547	385	13	vol	vol	NOUN
ejde-547	385	14	.	.	PROPN
ejde-547	385	15	1	1	NUM
ejde-547	385	16	,	,	PUNCT
ejde-547	385	17	rma	rma	NOUN
ejde-547	385	18	8	8	NUM
ejde-547	385	19	,	,	PUNCT
ejde-547	385	20	masson	masson	PROPN
ejde-547	385	21	,	,	PUNCT
ejde-547	385	22	paris	paris	PROPN
ejde-547	385	23	,	,	PUNCT
ejde-547	385	24	1988	1988	NUM
ejde-547	385	25	.	.	PUNCT
ejde-547	386	1	[	[	X
ejde-547	386	2	30	30	NUM
ejde-547	386	3	]	]	PUNCT
ejde-547	386	4	k.	k.	PROPN
ejde-547	386	5	liu	liu	PROPN
ejde-547	386	6	,	,	PUNCT
ejde-547	386	7	z.	z.	PROPN
ejde-547	386	8	liu	liu	PROPN
ejde-547	386	9	;	;	PUNCT
ejde-547	386	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	386	11	stability	stability	NOUN
ejde-547	386	12	and	and	CCONJ
ejde-547	386	13	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	386	14	of	of	ADP
ejde-547	386	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-547	386	16	linear	linear	ADJ
ejde-547	386	17	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	386	18	systems	system	NOUN
ejde-547	386	19	.	.	PUNCT
ejde-547	387	1	z.	z.	PROPN
ejde-547	387	2	angew	angew	PROPN
ejde-547	387	3	.	.	PUNCT
ejde-547	388	1	math	math	NOUN
ejde-547	388	2	.	.	PUNCT
ejde-547	389	1	phys	phy	NOUN
ejde-547	389	2	.	.	PUNCT
ejde-547	389	3	,	,	PUNCT
ejde-547	389	4	48	48	NUM
ejde-547	389	5	(	(	PUNCT
ejde-547	389	6	1997	1997	NUM
ejde-547	389	7	)	)	PUNCT
ejde-547	389	8	,	,	PUNCT
ejde-547	389	9	885	885	NUM
ejde-547	389	10	-	-	SYM
ejde-547	389	11	904	904	NUM
ejde-547	389	12	.	.	PUNCT
ejde-547	390	1	[	[	X
ejde-547	390	2	31	31	NUM
ejde-547	390	3	]	]	PUNCT
ejde-547	390	4	z.	z.	PROPN
ejde-547	390	5	liu	liu	PROPN
ejde-547	390	6	,	,	PUNCT
ejde-547	390	7	b.	b.	PROPN
ejde-547	390	8	rao	rao	PROPN
ejde-547	390	9	,	,	PUNCT
ejde-547	390	10	characterization	characterization	NOUN
ejde-547	390	11	of	of	ADP
ejde-547	390	12	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	390	13	decay	decay	NOUN
ejde-547	390	14	rate	rate	NOUN
ejde-547	390	15	for	for	ADP
ejde-547	390	16	the	the	DET
ejde-547	390	17	solution	solution	NOUN
ejde-547	390	18	of	of	ADP
ejde-547	390	19	linear	linear	PROPN
ejde-547	390	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-547	390	21	equation	equation	NOUN
ejde-547	390	22	.	.	PUNCT
ejde-547	391	1	z.	z.	PROPN
ejde-547	391	2	angew	angew	PROPN
ejde-547	391	3	.	.	PUNCT
ejde-547	392	1	math	math	NOUN
ejde-547	392	2	.	.	PUNCT
ejde-547	393	1	phys	phy	NOUN
ejde-547	393	2	.	.	PUNCT
ejde-547	394	1	56(2005	56(2005	NUM
ejde-547	394	2	)	)	PUNCT
ejde-547	394	3	,	,	PUNCT
ejde-547	394	4	630	630	NUM
ejde-547	394	5	-	-	SYM
ejde-547	394	6	644	644	NUM
ejde-547	394	7	.	.	PUNCT
ejde-547	395	1	[	[	X
ejde-547	395	2	32	32	NUM
ejde-547	395	3	]	]	PUNCT
ejde-547	395	4	z.	z.	PROPN
ejde-547	395	5	liu	liu	PROPN
ejde-547	395	6	,	,	PUNCT
ejde-547	395	7	m.	m.	NOUN
ejde-547	395	8	renardy	renardy	PROPN
ejde-547	395	9	;	;	PUNCT
ejde-547	395	10	a	a	DET
ejde-547	395	11	note	note	NOUN
ejde-547	395	12	on	on	ADP
ejde-547	395	13	the	the	DET
ejde-547	395	14	equations	equation	NOUN
ejde-547	395	15	of	of	ADP
ejde-547	395	16	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	395	17	plate	plate	NOUN
ejde-547	395	18	.	.	PUNCT
ejde-547	396	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	396	2	.	.	PROPN
ejde-547	396	3	math	math	PROPN
ejde-547	396	4	.	.	PUNCT
ejde-547	397	1	lett	lett	PROPN
ejde-547	397	2	.	.	PROPN
ejde-547	397	3	,	,	PUNCT
ejde-547	397	4	8	8	NUM
ejde-547	397	5	(	(	PUNCT
ejde-547	397	6	1995	1995	NUM
ejde-547	397	7	)	)	PUNCT
ejde-547	397	8	,	,	PUNCT
ejde-547	397	9	1	1	NUM
ejde-547	397	10	-	-	SYM
ejde-547	397	11	6	6	NUM
ejde-547	397	12	.	.	PUNCT
ejde-547	398	1	[	[	X
ejde-547	398	2	33	33	NUM
ejde-547	398	3	]	]	PUNCT
ejde-547	398	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	398	5	e.	e.	PROPN
ejde-547	398	6	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-547	398	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-547	398	8	,	,	PUNCT
ejde-547	398	9	h.	h.	PROPN
ejde-547	398	10	portillo	portillo	PROPN
ejde-547	398	11	oquendo	oquendo	PROPN
ejde-547	398	12	;	;	PUNCT
ejde-547	398	13	a	a	DET
ejde-547	398	14	transmission	transmission	NOUN
ejde-547	398	15	problem	problem	NOUN
ejde-547	398	16	for	for	ADP
ejde-547	398	17	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	398	18	plates	plate	NOUN
ejde-547	398	19	.	.	PUNCT
ejde-547	399	1	quart	quart	NOUN
ejde-547	399	2	.	.	PUNCT
ejde-547	400	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	400	2	.	.	PROPN
ejde-547	400	3	math	math	PROPN
ejde-547	400	4	.	.	PUNCT
ejde-547	401	1	,	,	PUNCT
ejde-547	401	2	62	62	NUM
ejde-547	401	3	(	(	PUNCT
ejde-547	401	4	2004	2004	NUM
ejde-547	401	5	)	)	PUNCT
ejde-547	401	6	,	,	PUNCT
ejde-547	401	7	273	273	NUM
ejde-547	401	8	-	-	SYM
ejde-547	401	9	293	293	NUM
ejde-547	401	10	.	.	PUNCT
ejde-547	402	1	[	[	X
ejde-547	402	2	34	34	NUM
ejde-547	402	3	]	]	X
ejde-547	402	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	402	5	e.	e.	PROPN
ejde-547	402	6	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-547	402	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-547	402	8	,	,	PUNCT
ejde-547	402	9	r.	r.	PROPN
ejde-547	402	10	racke	racke	PROPN
ejde-547	402	11	;	;	PUNCT
ejde-547	402	12	smoothing	smooth	VERB
ejde-547	402	13	properties	property	NOUN
ejde-547	402	14	,	,	PUNCT
ejde-547	402	15	decay	decay	NOUN
ejde-547	402	16	and	and	CCONJ
ejde-547	402	17	global	global	ADJ
ejde-547	402	18	existence	existence	NOUN
ejde-547	402	19	of	of	ADP
ejde-547	402	20	solutions	solution	NOUN
ejde-547	402	21	to	to	ADP
ejde-547	402	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-547	402	23	coupled	couple	VERB
ejde-547	402	24	systems	system	NOUN
ejde-547	402	25	of	of	ADP
ejde-547	402	26	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	402	27	type	type	NOUN
ejde-547	402	28	,	,	PUNCT
ejde-547	402	29	siam	siam	PROPN
ejde-547	402	30	j.	j.	PROPN
ejde-547	402	31	math	math	PROPN
ejde-547	402	32	.	.	PUNCT
ejde-547	403	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	403	2	.	.	PROPN
ejde-547	403	3	,	,	PUNCT
ejde-547	403	4	26	26	NUM
ejde-547	403	5	(	(	PUNCT
ejde-547	403	6	1995	1995	NUM
ejde-547	403	7	)	)	PUNCT
ejde-547	403	8	,	,	PUNCT
ejde-547	403	9	15471563	15471563	NUM
ejde-547	403	10	.	.	PUNCT
ejde-547	404	1	[	[	X
ejde-547	404	2	35	35	NUM
ejde-547	404	3	]	]	X
ejde-547	404	4	h.	h.	PROPN
ejde-547	404	5	p.	p.	PROPN
ejde-547	404	6	oquendo	oquendo	PROPN
ejde-547	404	7	,	,	PUNCT
ejde-547	404	8	r.	r.	PROPN
ejde-547	404	9	p.	p.	PROPN
ejde-547	404	10	raya	raya	PROPN
ejde-547	404	11	;	;	PUNCT
ejde-547	404	12	best	good	ADJ
ejde-547	404	13	rates	rate	NOUN
ejde-547	404	14	of	of	ADP
ejde-547	404	15	decay	decay	NOUN
ejde-547	404	16	for	for	ADP
ejde-547	404	17	coupled	couple	VERB
ejde-547	404	18	waves	wave	NOUN
ejde-547	404	19	with	with	ADP
ejde-547	404	20	different	different	ADJ
ejde-547	404	21	propagation	propagation	NOUN
ejde-547	404	22	speeds	speed	NOUN
ejde-547	404	23	.	.	PUNCT
ejde-547	405	1	z.	z.	PROPN
ejde-547	405	2	angew	angew	PROPN
ejde-547	405	3	.	.	PUNCT
ejde-547	406	1	math	math	NOUN
ejde-547	406	2	.	.	PUNCT
ejde-547	407	1	phys	phy	NOUN
ejde-547	407	2	.	.	PUNCT
ejde-547	407	3	,	,	PUNCT
ejde-547	407	4	68	68	NUM
ejde-547	407	5	(	(	PUNCT
ejde-547	407	6	2017	2017	NUM
ejde-547	407	7	)	)	PUNCT
ejde-547	407	8	,	,	PUNCT
ejde-547	407	9	no	no	INTJ
ejde-547	407	10	.	.	NOUN
ejde-547	407	11	4	4	NUM
ejde-547	407	12	,	,	PUNCT
ejde-547	407	13	art	art	NOUN
ejde-547	407	14	.	.	PUNCT
ejde-547	408	1	77	77	NUM
ejde-547	408	2	,	,	PUNCT
ejde-547	408	3	8	8	NUM
ejde-547	408	4	pp	pp	NOUN
ejde-547	408	5	.	.	PUNCT
ejde-547	409	1	[	[	X
ejde-547	409	2	36	36	NUM
ejde-547	409	3	]	]	PUNCT
ejde-547	409	4	a.	a.	NOUN
ejde-547	409	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-547	409	6	;	;	PUNCT
ejde-547	409	7	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	409	8	of	of	ADP
ejde-547	409	9	linear	linear	PROPN
ejde-547	409	10	operators	operator	NOUN
ejde-547	409	11	and	and	CCONJ
ejde-547	409	12	applications	application	NOUN
ejde-547	409	13	to	to	ADP
ejde-547	409	14	partial	partial	ADJ
ejde-547	409	15	differential	differential	NOUN
ejde-547	409	16	equations	equation	NOUN
ejde-547	409	17	.	.	PUNCT
ejde-547	410	1	applied	apply	VERB
ejde-547	410	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-547	410	3	sciences	science	NOUN
ejde-547	410	4	,	,	PUNCT
ejde-547	410	5	44	44	NUM
ejde-547	410	6	.	.	PUNCT
ejde-547	410	7	springer	springer	NOUN
ejde-547	410	8	-	-	PUNCT
ejde-547	410	9	verlag	verlag	PROPN
ejde-547	410	10	,	,	PUNCT
ejde-547	410	11	new	new	PROPN
ejde-547	410	12	york	york	PROPN
ejde-547	410	13	,	,	PUNCT
ejde-547	410	14	1983	1983	NUM
ejde-547	410	15	.	.	PUNCT
ejde-547	411	1	[	[	X
ejde-547	411	2	37	37	NUM
ejde-547	411	3	]	]	X
ejde-547	411	4	g.	g.	PROPN
ejde-547	411	5	perla	perla	PROPN
ejde-547	411	6	-	-	PROPN
ejde-547	411	7	menzala	menzala	PROPN
ejde-547	411	8	,	,	PUNCT
ejde-547	411	9	e.	e.	PROPN
ejde-547	411	10	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-547	411	11	;	;	PUNCT
ejde-547	411	12	the	the	DET
ejde-547	411	13	energy	energy	NOUN
ejde-547	411	14	decay	decay	NOUN
ejde-547	411	15	rate	rate	NOUN
ejde-547	411	16	for	for	ADP
ejde-547	411	17	the	the	DET
ejde-547	411	18	modified	modified	ADJ
ejde-547	411	19	von	von	NOUN
ejde-547	411	20	kármán	kármán	PROPN
ejde-547	411	21	system	system	NOUN
ejde-547	411	22	of	of	ADP
ejde-547	411	23	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	411	24	plates	plate	NOUN
ejde-547	411	25	:	:	PUNCT
ejde-547	411	26	an	an	DET
ejde-547	411	27	improvement	improvement	NOUN
ejde-547	411	28	.	.	PUNCT
ejde-547	412	1	applied	apply	VERB
ejde-547	412	2	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-547	412	3	letters	letter	NOUN
ejde-547	412	4	,	,	PUNCT
ejde-547	412	5	16	16	NUM
ejde-547	412	6	(	(	PUNCT
ejde-547	412	7	2003	2003	NUM
ejde-547	412	8	)	)	PUNCT
ejde-547	412	9	,	,	PUNCT
ejde-547	412	10	531	531	NUM
ejde-547	412	11	-	-	SYM
ejde-547	412	12	534	534	NUM
ejde-547	412	13	.	.	PUNCT
ejde-547	413	1	[	[	X
ejde-547	413	2	38	38	NUM
ejde-547	413	3	]	]	PUNCT
ejde-547	413	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	413	5	prüss	prüss	PROPN
ejde-547	413	6	;	;	PUNCT
ejde-547	413	7	on	on	ADP
ejde-547	413	8	the	the	DET
ejde-547	413	9	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-547	413	10	of	of	ADP
ejde-547	413	11	c0	c0	NOUN
ejde-547	413	12	-	-	PUNCT
ejde-547	413	13	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	413	14	,	,	PUNCT
ejde-547	413	15	trans	trans	PROPN
ejde-547	413	16	.	.	PROPN
ejde-547	413	17	amer	amer	PROPN
ejde-547	413	18	.	.	PUNCT
ejde-547	413	19	math	math	PROPN
ejde-547	413	20	.	.	PUNCT
ejde-547	414	1	soc	soc	PROPN
ejde-547	414	2	.	.	PUNCT
ejde-547	414	3	,	,	PUNCT
ejde-547	414	4	284	284	NUM
ejde-547	414	5	(	(	PUNCT
ejde-547	414	6	1984	1984	NUM
ejde-547	414	7	)	)	PUNCT
ejde-547	414	8	,	,	PUNCT
ejde-547	414	9	847	847	NUM
ejde-547	414	10	-	-	SYM
ejde-547	414	11	857	857	NUM
ejde-547	414	12	.	.	PUNCT
ejde-547	415	1	[	[	X
ejde-547	415	2	39	39	NUM
ejde-547	415	3	]	]	PUNCT
ejde-547	415	4	j.	j.	PROPN
ejde-547	415	5	rauch	rauch	PROPN
ejde-547	415	6	,	,	PUNCT
ejde-547	415	7	x.	x.	PROPN
ejde-547	415	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-547	415	9	,	,	PUNCT
ejde-547	415	10	e.	e.	PROPN
ejde-547	415	11	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-547	415	12	;	;	PUNCT
ejde-547	415	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-547	415	14	decay	decay	NOUN
ejde-547	415	15	for	for	ADP
ejde-547	415	16	a	a	DET
ejde-547	415	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-547	415	18	-	-	PUNCT
ejde-547	415	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-547	415	20	coupled	couple	VERB
ejde-547	415	21	system	system	NOUN
ejde-547	415	22	,	,	PUNCT
ejde-547	415	23	j.	j.	PROPN
ejde-547	415	24	math	math	PROPN
ejde-547	415	25	.	.	PUNCT
ejde-547	416	1	pures	pure	NOUN
ejde-547	416	2	appl	appl	PROPN
ejde-547	416	3	.	.	PROPN
ejde-547	416	4	,	,	PUNCT
ejde-547	416	5	84	84	NUM
ejde-547	416	6	(	(	PUNCT
ejde-547	416	7	9	9	NUM
ejde-547	416	8	)	)	PUNCT
ejde-547	416	9	,	,	PUNCT
ejde-547	416	10	(	(	PUNCT
ejde-547	416	11	2005	2005	NUM
ejde-547	416	12	)	)	PUNCT
ejde-547	416	13	,	,	PUNCT
ejde-547	416	14	407	407	NUM
ejde-547	416	15	-	-	SYM
ejde-547	416	16	470	470	NUM
ejde-547	416	17	.	.	PUNCT
ejde-547	417	1	[	[	X
ejde-547	417	2	40	40	NUM
ejde-547	417	3	]	]	PUNCT
ejde-547	417	4	d.	d.	PROPN
ejde-547	417	5	l.	l.	PROPN
ejde-547	417	6	russell	russell	PROPN
ejde-547	417	7	;	;	PUNCT
ejde-547	417	8	decay	decay	VERB
ejde-547	417	9	rates	rate	NOUN
ejde-547	417	10	for	for	ADP
ejde-547	417	11	weakly	weakly	ADJ
ejde-547	417	12	damped	damped	ADJ
ejde-547	417	13	systems	system	NOUN
ejde-547	417	14	in	in	ADP
ejde-547	417	15	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-547	417	16	space	space	NOUN
ejde-547	417	17	obtained	obtain	VERB
ejde-547	417	18	with	with	ADP
ejde-547	417	19	controltheoretic	controltheoretic	ADJ
ejde-547	417	20	methods	method	NOUN
ejde-547	417	21	.	.	PUNCT
ejde-547	418	1	j.	j.	PROPN
ejde-547	418	2	differential	differential	PROPN
ejde-547	418	3	equations	equations	PROPN
ejde-547	418	4	,	,	PUNCT
ejde-547	418	5	19	19	NUM
ejde-547	418	6	(	(	PUNCT
ejde-547	418	7	1975	1975	NUM
ejde-547	418	8	)	)	PUNCT
ejde-547	418	9	,	,	PUNCT
ejde-547	418	10	344	344	NUM
ejde-547	418	11	-	-	SYM
ejde-547	418	12	370	370	NUM
ejde-547	418	13	.	.	PUNCT
ejde-547	419	1	[	[	X
ejde-547	419	2	41	41	NUM
ejde-547	419	3	]	]	X
ejde-547	419	4	d.	d.	PROPN
ejde-547	419	5	l.	l.	PROPN
ejde-547	419	6	russell	russell	PROPN
ejde-547	419	7	;	;	PUNCT
ejde-547	419	8	a	a	DET
ejde-547	419	9	general	general	ADJ
ejde-547	419	10	framework	framework	NOUN
ejde-547	419	11	for	for	ADP
ejde-547	419	12	the	the	DET
ejde-547	419	13	study	study	NOUN
ejde-547	419	14	of	of	ADP
ejde-547	419	15	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	419	16	damping	damp	VERB
ejde-547	419	17	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-547	419	18	in	in	ADP
ejde-547	419	19	elastic	elastic	ADJ
ejde-547	419	20	systems	system	NOUN
ejde-547	419	21	,	,	PUNCT
ejde-547	419	22	j.	j.	PROPN
ejde-547	419	23	math	math	PROPN
ejde-547	419	24	.	.	PUNCT
ejde-547	420	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	420	2	.	.	PUNCT
ejde-547	421	1	appl	appl	PROPN
ejde-547	421	2	.	.	PROPN
ejde-547	422	1	,	,	PUNCT
ejde-547	422	2	173	173	NUM
ejde-547	422	3	(	(	PUNCT
ejde-547	422	4	1993	1993	NUM
ejde-547	422	5	)	)	PUNCT
ejde-547	422	6	,	,	PUNCT
ejde-547	422	7	339	339	NUM
ejde-547	422	8	-	-	SYM
ejde-547	422	9	358	358	NUM
ejde-547	422	10	.	.	PUNCT
ejde-547	423	1	[	[	X
ejde-547	423	2	42	42	NUM
ejde-547	423	3	]	]	PUNCT
ejde-547	423	4	l.	l.	PROPN
ejde-547	423	5	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	423	6	;	;	PUNCT
ejde-547	423	7	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	423	8	of	of	ADP
ejde-547	423	9	some	some	DET
ejde-547	423	10	coupled	couple	VERB
ejde-547	423	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-547	423	12	/	/	SYM
ejde-547	423	13	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-547	423	14	equations	equation	NOUN
ejde-547	423	15	,	,	PUNCT
ejde-547	423	16	discrete	discrete	ADJ
ejde-547	423	17	contin	contin	NOUN
ejde-547	423	18	.	.	PUNCT
ejde-547	424	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-547	424	2	.	.	PUNCT
ejde-547	425	1	syst	syst	PROPN
ejde-547	425	2	.	.	PUNCT
ejde-547	426	1	b	b	X
ejde-547	426	2	,	,	PUNCT
ejde-547	426	3	14	14	NUM
ejde-547	426	4	(	(	PUNCT
ejde-547	426	5	2010	2010	NUM
ejde-547	426	6	)	)	PUNCT
ejde-547	426	7	,	,	PUNCT
ejde-547	426	8	1601	1601	NUM
ejde-547	426	9	-	-	SYM
ejde-547	426	10	1620	1620	NUM
ejde-547	426	11	.	.	PUNCT
ejde-547	427	1	[	[	X
ejde-547	427	2	43	43	NUM
ejde-547	427	3	]	]	PUNCT
ejde-547	427	4	l.	l.	PROPN
ejde-547	427	5	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	427	6	;	;	PUNCT
ejde-547	427	7	energy	energy	NOUN
ejde-547	427	8	decay	decay	NOUN
ejde-547	427	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-547	427	10	for	for	ADP
ejde-547	427	11	some	some	DET
ejde-547	427	12	weakly	weakly	ADV
ejde-547	427	13	coupled	couple	VERB
ejde-547	427	14	euler	euler	NOUN
ejde-547	427	15	-	-	PUNCT
ejde-547	427	16	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-547	427	17	and	and	CCONJ
ejde-547	427	18	wave	wave	NOUN
ejde-547	427	19	equations	equation	NOUN
ejde-547	427	20	with	with	ADP
ejde-547	427	21	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	427	22	damping	damp	VERB
ejde-547	427	23	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-547	427	24	,	,	PUNCT
ejde-547	427	25	math	math	NOUN
ejde-547	427	26	.	.	PUNCT
ejde-547	428	1	control	control	PROPN
ejde-547	428	2	relat	relat	PROPN
ejde-547	428	3	.	.	PUNCT
ejde-547	429	1	fields	field	NOUN
ejde-547	429	2	,	,	PUNCT
ejde-547	429	3	2	2	NUM
ejde-547	429	4	(	(	PUNCT
ejde-547	429	5	2012	2012	NUM
ejde-547	429	6	)	)	PUNCT
ejde-547	429	7	,	,	PUNCT
ejde-547	429	8	45	45	NUM
ejde-547	429	9	-	-	SYM
ejde-547	429	10	60	60	NUM
ejde-547	429	11	.	.	PUNCT
ejde-547	430	1	[	[	X
ejde-547	430	2	44	44	NUM
ejde-547	430	3	]	]	PUNCT
ejde-547	430	4	l.	l.	PROPN
ejde-547	430	5	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	430	6	;	;	PUNCT
ejde-547	430	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-547	430	8	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-547	430	9	and	and	CCONJ
ejde-547	430	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-547	430	11	decay	decay	NOUN
ejde-547	430	12	of	of	ADP
ejde-547	430	13	the	the	DET
ejde-547	430	14	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-547	430	15	associated	associate	VERB
ejde-547	430	16	with	with	ADP
ejde-547	430	17	a	a	DET
ejde-547	430	18	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	430	19	plate	plate	NOUN
ejde-547	430	20	equation	equation	NOUN
ejde-547	430	21	with	with	ADP
ejde-547	430	22	perturbed	perturb	VERB
ejde-547	430	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-547	430	24	conditions	condition	NOUN
ejde-547	430	25	.	.	PUNCT
ejde-547	431	1	c.	c.	PROPN
ejde-547	431	2	r.	r.	PROPN
ejde-547	431	3	math	math	PROPN
ejde-547	431	4	.	.	PUNCT
ejde-547	432	1	acad	acad	PROPN
ejde-547	432	2	.	.	PUNCT
ejde-547	433	1	sci	sci	PROPN
ejde-547	433	2	.	.	PROPN
ejde-547	433	3	paris	paris	PROPN
ejde-547	433	4	351	351	NUM
ejde-547	433	5	(	(	PUNCT
ejde-547	433	6	2013	2013	NUM
ejde-547	433	7	)	)	PUNCT
ejde-547	433	8	,	,	PUNCT
ejde-547	433	9	539	539	NUM
ejde-547	433	10	-	-	SYM
ejde-547	433	11	544	544	NUM
ejde-547	433	12	.	.	PUNCT
ejde-547	434	1	[	[	X
ejde-547	434	2	45	45	NUM
ejde-547	434	3	]	]	PUNCT
ejde-547	434	4	l.	l.	PROPN
ejde-547	434	5	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	434	6	;	;	PUNCT
ejde-547	434	7	indirect	indirect	ADJ
ejde-547	434	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	434	9	of	of	ADP
ejde-547	434	10	a	a	DET
ejde-547	434	11	mindlin	mindlin	NOUN
ejde-547	434	12	-	-	PUNCT
ejde-547	434	13	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-547	434	14	plate	plate	NOUN
ejde-547	434	15	.	.	PUNCT
ejde-547	435	1	j.	j.	PROPN
ejde-547	435	2	math	math	PROPN
ejde-547	435	3	.	.	PUNCT
ejde-547	436	1	anal	anal	PROPN
ejde-547	436	2	.	.	PUNCT
ejde-547	436	3	appl	appl	PROPN
ejde-547	436	4	.	.	PROPN
ejde-547	436	5	,	,	PUNCT
ejde-547	436	6	449	449	NUM
ejde-547	436	7	(	(	PUNCT
ejde-547	436	8	2017	2017	NUM
ejde-547	436	9	)	)	PUNCT
ejde-547	436	10	,	,	PUNCT
ejde-547	436	11	1880	1880	NUM
ejde-547	436	12	-	-	SYM
ejde-547	436	13	1891	1891	NUM
ejde-547	436	14	.	.	PUNCT
ejde-547	437	1	[	[	X
ejde-547	437	2	46	46	NUM
ejde-547	437	3	]	]	PUNCT
ejde-547	437	4	l.	l.	PROPN
ejde-547	437	5	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	437	6	;	;	PUNCT
ejde-547	437	7	can	can	AUX
ejde-547	437	8	the	the	DET
ejde-547	437	9	average	average	ADJ
ejde-547	437	10	temperature	temperature	NOUN
ejde-547	437	11	stabilize	stabilize	VERB
ejde-547	437	12	a	a	DET
ejde-547	437	13	system	system	NOUN
ejde-547	437	14	of	of	ADP
ejde-547	437	15	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-547	437	16	plates	plate	NOUN
ejde-547	437	17	?	?	PUNCT
ejde-547	437	18	,	,	PUNCT
ejde-547	437	19	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-547	437	20	journal	journal	NOUN
ejde-547	437	21	of	of	ADP
ejde-547	437	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-547	437	23	.	.	PUNCT
ejde-547	438	1	to	to	PART
ejde-547	438	2	appear	appear	VERB
ejde-547	438	3	.	.	PUNCT
ejde-547	439	1	[	[	X
ejde-547	439	2	47	47	NUM
ejde-547	439	3	]	]	X
ejde-547	439	4	r.	r.	PROPN
ejde-547	439	5	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-547	439	6	;	;	PUNCT
ejde-547	439	7	lack	lack	NOUN
ejde-547	439	8	of	of	ADP
ejde-547	439	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-547	439	10	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-547	439	11	for	for	ADP
ejde-547	439	12	noncontractive	noncontractive	ADJ
ejde-547	439	13	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-547	439	14	under	under	ADP
ejde-547	439	15	compact	compact	ADJ
ejde-547	439	16	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-547	439	17	,	,	PUNCT
ejde-547	439	18	proc	proc	NOUN
ejde-547	439	19	.	.	PUNCT
ejde-547	440	1	amer	amer	PROPN
ejde-547	440	2	.	.	PUNCT
ejde-547	440	3	math	math	PROPN
ejde-547	440	4	.	.	PUNCT
ejde-547	441	1	soc	soc	PROPN
ejde-547	441	2	.	.	PUNCT
ejde-547	441	3	,	,	PUNCT
ejde-547	441	4	105	105	NUM
ejde-547	441	5	(	(	PUNCT
ejde-547	441	6	1989	1989	NUM
ejde-547	441	7	)	)	PUNCT
ejde-547	441	8	,	,	PUNCT
ejde-547	441	9	375	375	NUM
ejde-547	441	10	-	-	SYM
ejde-547	441	11	383	383	NUM
ejde-547	441	12	.	.	PUNCT
ejde-547	442	1	[	[	X
ejde-547	442	2	48	48	NUM
ejde-547	442	3	]	]	PUNCT
ejde-547	442	4	x.	x.	PROPN
ejde-547	442	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-547	442	6	,	,	PUNCT
ejde-547	442	7	e.	e.	PROPN
ejde-547	442	8	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-547	442	9	;	;	PUNCT
ejde-547	442	10	decay	decay	NOUN
ejde-547	442	11	of	of	ADP
ejde-547	442	12	solutions	solution	NOUN
ejde-547	442	13	of	of	ADP
ejde-547	442	14	the	the	DET
ejde-547	442	15	system	system	NOUN
ejde-547	442	16	of	of	ADP
ejde-547	442	17	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-547	442	18	of	of	ADP
ejde-547	442	19	type	type	NOUN
ejde-547	442	20	iii	iii	PROPN
ejde-547	442	21	.	.	PUNCT
ejde-547	442	22	commun	commun	PROPN
ejde-547	442	23	.	.	PUNCT
ejde-547	443	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-547	443	2	.	.	PUNCT
ejde-547	444	1	math	math	NOUN
ejde-547	444	2	.	.	PUNCT
ejde-547	445	1	,	,	PUNCT
ejde-547	445	2	5	5	NUM
ejde-547	445	3	(	(	PUNCT
ejde-547	445	4	2003	2003	NUM
ejde-547	445	5	)	)	PUNCT
ejde-547	445	6	,	,	PUNCT
ejde-547	445	7	25	25	NUM
ejde-547	445	8	-	-	SYM
ejde-547	445	9	83	83	NUM
ejde-547	445	10	.	.	PUNCT
ejde-547	446	1	sabeur	sabeur	PROPN
ejde-547	446	2	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-547	446	3	department	department	PROPN
ejde-547	446	4	of	of	ADP
ejde-547	446	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-547	446	6	,	,	PUNCT
ejde-547	446	7	faculty	faculty	NOUN
ejde-547	446	8	of	of	ADP
ejde-547	446	9	sciences	science	NOUN
ejde-547	446	10	of	of	ADP
ejde-547	446	11	monastir	monastir	PROPN
ejde-547	446	12	,	,	PUNCT
ejde-547	446	13	university	university	PROPN
ejde-547	446	14	of	of	ADP
ejde-547	446	15	monastir	monastir	PROPN
ejde-547	446	16	,	,	PUNCT
ejde-547	446	17	5019	5019	NUM
ejde-547	446	18	monastir	monastir	NOUN
ejde-547	446	19	,	,	PUNCT
ejde-547	446	20	tunisia	tunisia	NOUN
ejde-547	446	21	email	email	NOUN
ejde-547	446	22	address	address	NOUN
ejde-547	446	23	:	:	PUNCT
ejde-547	446	24	m.sabeur1@gmail.com	m.sabeur1@gmail.com	PROPN
ejde-547	446	25	louis	louis	PROPN
ejde-547	446	26	tebou	tebou	PROPN
ejde-547	446	27	department	department	PROPN
ejde-547	446	28	of	of	ADP
ejde-547	446	29	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-547	446	30	and	and	CCONJ
ejde-547	446	31	statistics	statistic	NOUN
ejde-547	446	32	,	,	PUNCT
ejde-547	446	33	florida	florida	PROPN
ejde-547	446	34	international	international	PROPN
ejde-547	446	35	university	university	PROPN
ejde-547	446	36	,	,	PUNCT
ejde-547	446	37	miami	miami	PROPN
ejde-547	446	38	,	,	PUNCT
ejde-547	446	39	fl	fl	PROPN
ejde-547	446	40	33199	33199	NUM
ejde-547	446	41	,	,	PUNCT
ejde-547	446	42	usa	usa	PROPN
ejde-547	446	43	email	email	NOUN
ejde-547	446	44	address	address	NOUN
ejde-547	446	45	:	:	PUNCT
ejde-547	446	46	teboul@fiu.edu	teboul@fiu.edu	NOUN
ejde-547	446	47	1	1	NUM
ejde-547	446	48	.	.	PUNCT
ejde-547	447	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-547	447	2	references	reference	NOUN