id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-552	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-552	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-552	1	3	of	of	ADP
ejde-552	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-552	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-552	1	6	,	,	PUNCT
ejde-552	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-552	1	8	.	.	PUNCT
ejde-552	1	9	2020	2020	NUM
ejde-552	1	10	(	(	PUNCT
ejde-552	1	11	2020	2020	NUM
ejde-552	1	12	)	)	PUNCT
ejde-552	1	13	,	,	PUNCT
ejde-552	1	14	no	no	INTJ
ejde-552	1	15	.	.	NOUN
ejde-552	1	16	126	126	NUM
ejde-552	1	17	,	,	PUNCT
ejde-552	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-552	1	19	.	.	PUNCT
ejde-552	2	1	1–26	1–26	NOUN
ejde-552	2	2	.	.	PUNCT
ejde-552	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-552	3	2	:	:	PUNCT
ejde-552	3	3	1072	1072	NUM
ejde-552	3	4	-	-	SYM
ejde-552	3	5	6691	6691	NUM
ejde-552	3	6	.	.	PUNCT
ejde-552	4	1	url	url	PROPN
ejde-552	4	2	:	:	PUNCT
ejde-552	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-552	4	4	or	or	CCONJ
ejde-552	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-552	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-552	4	7	of	of	ADP
ejde-552	4	8	kam	kam	PROPN
ejde-552	4	9	tori	tori	NOUN
ejde-552	4	10	for	for	ADP
ejde-552	4	11	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	4	12	vector	vector	NOUN
ejde-552	4	13	fields	field	NOUN
ejde-552	4	14	sean	sean	PROPN
ejde-552	4	15	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	4	16	,	,	PUNCT
ejde-552	4	17	nikola	nikola	PROPN
ejde-552	5	1	p.	p.	PROPN
ejde-552	5	2	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	5	3	abstract	abstract	PROPN
ejde-552	5	4	.	.	PUNCT
ejde-552	6	1	we	we	PRON
ejde-552	6	2	prove	prove	VERB
ejde-552	6	3	the	the	DET
ejde-552	6	4	existence	existence	NOUN
ejde-552	6	5	of	of	ADP
ejde-552	6	6	a	a	DET
ejde-552	6	7	torus	torus	NOUN
ejde-552	6	8	that	that	PRON
ejde-552	6	9	is	be	AUX
ejde-552	6	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	6	11	with	with	ADP
ejde-552	6	12	respect	respect	NOUN
ejde-552	6	13	to	to	ADP
ejde-552	6	14	the	the	DET
ejde-552	6	15	flow	flow	NOUN
ejde-552	6	16	of	of	ADP
ejde-552	6	17	a	a	DET
ejde-552	6	18	vector	vector	NOUN
ejde-552	6	19	field	field	NOUN
ejde-552	6	20	that	that	PRON
ejde-552	6	21	preserves	preserve	VERB
ejde-552	6	22	the	the	DET
ejde-552	6	23	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	6	24	form	form	NOUN
ejde-552	6	25	in	in	ADP
ejde-552	6	26	an	an	DET
ejde-552	6	27	exact	exact	ADJ
ejde-552	6	28	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	6	29	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	6	30	.	.	PUNCT
ejde-552	7	1	the	the	DET
ejde-552	7	2	flow	flow	NOUN
ejde-552	7	3	on	on	ADP
ejde-552	7	4	this	this	DET
ejde-552	7	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	7	6	torus	torus	NOUN
ejde-552	7	7	is	be	AUX
ejde-552	7	8	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-552	7	9	to	to	ADP
ejde-552	7	10	a	a	DET
ejde-552	7	11	linear	linear	ADJ
ejde-552	7	12	flow	flow	NOUN
ejde-552	7	13	on	on	ADP
ejde-552	7	14	a	a	DET
ejde-552	7	15	torus	torus	NOUN
ejde-552	7	16	with	with	ADP
ejde-552	7	17	a	a	DET
ejde-552	7	18	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	7	19	velocity	velocity	NOUN
ejde-552	7	20	vector	vector	NOUN
ejde-552	7	21	.	.	PUNCT
ejde-552	8	1	the	the	DET
ejde-552	8	2	proof	proof	NOUN
ejde-552	8	3	has	have	VERB
ejde-552	8	4	an	an	DET
ejde-552	8	5	“	"	PUNCT
ejde-552	8	6	a	a	DET
ejde-552	8	7	posteriori	posteriori	NOUN
ejde-552	8	8	”	"	PUNCT
ejde-552	8	9	format	format	NOUN
ejde-552	8	10	,	,	PUNCT
ejde-552	8	11	the	the	DET
ejde-552	8	12	the	the	DET
ejde-552	8	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	8	14	torus	torus	NOUN
ejde-552	8	15	is	be	AUX
ejde-552	8	16	constructed	construct	VERB
ejde-552	8	17	by	by	ADP
ejde-552	8	18	using	use	VERB
ejde-552	8	19	a	a	DET
ejde-552	8	20	newton	newton	PROPN
ejde-552	8	21	method	method	NOUN
ejde-552	8	22	in	in	ADP
ejde-552	8	23	a	a	DET
ejde-552	8	24	space	space	NOUN
ejde-552	8	25	of	of	ADP
ejde-552	8	26	functions	function	NOUN
ejde-552	8	27	,	,	PUNCT
ejde-552	8	28	starting	start	VERB
ejde-552	8	29	from	from	ADP
ejde-552	8	30	a	a	DET
ejde-552	8	31	torus	torus	NOUN
ejde-552	8	32	that	that	PRON
ejde-552	8	33	is	be	AUX
ejde-552	8	34	approximately	approximately	ADV
ejde-552	8	35	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	8	36	.	.	PUNCT
ejde-552	9	1	the	the	DET
ejde-552	9	2	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	9	3	of	of	ADP
ejde-552	9	4	the	the	DET
ejde-552	9	5	problem	problem	NOUN
ejde-552	9	6	plays	play	VERB
ejde-552	9	7	a	a	DET
ejde-552	9	8	major	major	ADJ
ejde-552	9	9	role	role	NOUN
ejde-552	9	10	in	in	ADP
ejde-552	9	11	the	the	DET
ejde-552	9	12	construction	construction	NOUN
ejde-552	9	13	by	by	ADP
ejde-552	9	14	allowing	allow	VERB
ejde-552	9	15	us	we	PRON
ejde-552	9	16	to	to	PART
ejde-552	9	17	construct	construct	VERB
ejde-552	9	18	a	a	DET
ejde-552	9	19	special	special	ADJ
ejde-552	9	20	adapted	adapt	VERB
ejde-552	9	21	basis	basis	NOUN
ejde-552	9	22	in	in	ADP
ejde-552	9	23	which	which	PRON
ejde-552	9	24	the	the	DET
ejde-552	9	25	equations	equation	NOUN
ejde-552	9	26	that	that	PRON
ejde-552	9	27	need	need	VERB
ejde-552	9	28	to	to	PART
ejde-552	9	29	be	be	AUX
ejde-552	9	30	solved	solve	VERB
ejde-552	9	31	in	in	ADP
ejde-552	9	32	each	each	DET
ejde-552	9	33	step	step	NOUN
ejde-552	9	34	of	of	ADP
ejde-552	9	35	the	the	DET
ejde-552	9	36	iteration	iteration	NOUN
ejde-552	9	37	have	have	VERB
ejde-552	9	38	a	a	DET
ejde-552	9	39	simple	simple	ADJ
ejde-552	9	40	structure	structure	NOUN
ejde-552	9	41	.	.	PUNCT
ejde-552	10	1	in	in	ADP
ejde-552	10	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-552	10	3	to	to	ADP
ejde-552	10	4	the	the	DET
ejde-552	10	5	classical	classical	ADJ
ejde-552	10	6	methods	method	NOUN
ejde-552	10	7	of	of	ADP
ejde-552	10	8	proof	proof	NOUN
ejde-552	10	9	,	,	PUNCT
ejde-552	10	10	this	this	DET
ejde-552	10	11	method	method	NOUN
ejde-552	10	12	does	do	AUX
ejde-552	10	13	not	not	PART
ejde-552	10	14	assume	assume	VERB
ejde-552	10	15	that	that	SCONJ
ejde-552	10	16	the	the	DET
ejde-552	10	17	system	system	NOUN
ejde-552	10	18	is	be	AUX
ejde-552	10	19	close	close	ADJ
ejde-552	10	20	to	to	PART
ejde-552	10	21	integrable	integrable	ADJ
ejde-552	10	22	,	,	PUNCT
ejde-552	10	23	and	and	CCONJ
ejde-552	10	24	does	do	AUX
ejde-552	10	25	not	not	PART
ejde-552	10	26	rely	rely	VERB
ejde-552	10	27	on	on	ADP
ejde-552	10	28	using	use	VERB
ejde-552	10	29	action	action	NOUN
ejde-552	10	30	-	-	PUNCT
ejde-552	10	31	angle	angle	NOUN
ejde-552	10	32	variables	variable	NOUN
ejde-552	10	33	.	.	PUNCT
ejde-552	11	1	1	1	X
ejde-552	11	2	.	.	X
ejde-552	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-552	11	4	the	the	DET
ejde-552	11	5	goal	goal	NOUN
ejde-552	11	6	of	of	ADP
ejde-552	11	7	this	this	DET
ejde-552	11	8	article	article	NOUN
ejde-552	11	9	is	be	AUX
ejde-552	11	10	to	to	PART
ejde-552	11	11	give	give	VERB
ejde-552	11	12	a	a	DET
ejde-552	11	13	proof	proof	NOUN
ejde-552	11	14	of	of	ADP
ejde-552	11	15	the	the	DET
ejde-552	11	16	existence	existence	NOUN
ejde-552	11	17	of	of	ADP
ejde-552	11	18	a	a	DET
ejde-552	11	19	torus	torus	NOUN
ejde-552	11	20	that	that	PRON
ejde-552	11	21	is	be	AUX
ejde-552	11	22	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	11	23	with	with	ADP
ejde-552	11	24	respect	respect	NOUN
ejde-552	11	25	to	to	ADP
ejde-552	11	26	the	the	DET
ejde-552	11	27	flow	flow	NOUN
ejde-552	11	28	of	of	ADP
ejde-552	11	29	a	a	DET
ejde-552	11	30	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	11	31	vector	vector	NOUN
ejde-552	11	32	field	field	NOUN
ejde-552	11	33	v	v	NOUN
ejde-552	11	34	in	in	ADP
ejde-552	11	35	an	an	DET
ejde-552	11	36	exact	exact	ADJ
ejde-552	11	37	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	11	38	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	11	39	(	(	PUNCT
ejde-552	11	40	p	p	PROPN
ejde-552	11	41	,	,	PUNCT
ejde-552	11	42	ω	ω	NOUN
ejde-552	11	43	)	)	PUNCT
ejde-552	11	44	,	,	PUNCT
ejde-552	11	45	i.e.	i.e.	X
ejde-552	11	46	,	,	PUNCT
ejde-552	11	47	in	in	ADP
ejde-552	11	48	a	a	DET
ejde-552	11	49	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	11	50	p	p	NOUN
ejde-552	11	51	endowed	endow	VERB
ejde-552	11	52	with	with	ADP
ejde-552	11	53	an	an	DET
ejde-552	11	54	exact	exact	ADJ
ejde-552	11	55	constant	constant	ADJ
ejde-552	11	56	-	-	PUNCT
ejde-552	11	57	rank	rank	NOUN
ejde-552	11	58	2	2	NUM
ejde-552	11	59	-	-	PUNCT
ejde-552	11	60	form	form	NOUN
ejde-552	11	61	ω	ω	NOUN
ejde-552	11	62	that	that	PRON
ejde-552	11	63	is	be	AUX
ejde-552	11	64	preserved	preserve	VERB
ejde-552	11	65	under	under	ADP
ejde-552	11	66	the	the	DET
ejde-552	11	67	flow	flow	NOUN
ejde-552	11	68	of	of	ADP
ejde-552	11	69	v	v	NOUN
ejde-552	11	70	.	.	PUNCT
ejde-552	12	1	perhaps	perhaps	ADV
ejde-552	12	2	the	the	DET
ejde-552	12	3	most	most	ADV
ejde-552	12	4	prominent	prominent	ADJ
ejde-552	12	5	occurrence	occurrence	NOUN
ejde-552	12	6	of	of	ADP
ejde-552	12	7	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	12	8	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	12	9	in	in	ADP
ejde-552	12	10	physics	physics	NOUN
ejde-552	12	11	is	be	AUX
ejde-552	12	12	in	in	ADP
ejde-552	12	13	the	the	DET
ejde-552	12	14	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	12	15	theory	theory	NOUN
ejde-552	12	16	of	of	ADP
ejde-552	12	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	12	18	systems	system	NOUN
ejde-552	12	19	with	with	ADP
ejde-552	12	20	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	12	21	.	.	PUNCT
ejde-552	13	1	these	these	PRON
ejde-552	13	2	are	be	AUX
ejde-552	13	3	systems	system	NOUN
ejde-552	13	4	for	for	ADP
ejde-552	13	5	which	which	PRON
ejde-552	13	6	the	the	DET
ejde-552	13	7	transition	transition	NOUN
ejde-552	13	8	from	from	ADP
ejde-552	13	9	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	13	10	to	to	ADP
ejde-552	13	11	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	13	12	description	description	NOUN
ejde-552	13	13	is	be	AUX
ejde-552	13	14	non	non	ADJ
ejde-552	13	15	-	-	ADJ
ejde-552	13	16	trivial	trivial	ADJ
ejde-552	13	17	because	because	SCONJ
ejde-552	13	18	some	some	PRON
ejde-552	13	19	of	of	ADP
ejde-552	13	20	the	the	DET
ejde-552	13	21	relations	relation	NOUN
ejde-552	13	22	pa	pa	NOUN
ejde-552	13	23	:	:	PUNCT
ejde-552	13	24	=	=	SYM
ejde-552	13	25	∂l	∂l	ADJ
ejde-552	13	26	∂q̇a	∂q̇a	NOUN
ejde-552	13	27	(	(	PUNCT
ejde-552	13	28	q	q	NOUN
ejde-552	13	29	,	,	PUNCT
ejde-552	13	30	q̇	q̇	ADV
ejde-552	13	31	)	)	PUNCT
ejde-552	13	32	expressing	express	VERB
ejde-552	13	33	the	the	DET
ejde-552	13	34	generalized	generalized	ADJ
ejde-552	13	35	momenta	momenta	NOUN
ejde-552	13	36	pa	pa	PROPN
ejde-552	13	37	in	in	ADP
ejde-552	13	38	terms	term	NOUN
ejde-552	13	39	of	of	ADP
ejde-552	13	40	generalized	generalized	ADJ
ejde-552	13	41	velocities	velocity	NOUN
ejde-552	13	42	q̇a	q̇a	PROPN
ejde-552	13	43	can	can	AUX
ejde-552	13	44	not	not	PART
ejde-552	13	45	be	be	AUX
ejde-552	13	46	solved	solve	VERB
ejde-552	13	47	for	for	ADP
ejde-552	13	48	q̇a	q̇a	NOUN
ejde-552	13	49	since	since	SCONJ
ejde-552	13	50	the	the	DET
ejde-552	13	51	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	13	52	(	(	PUNCT
ejde-552	13	53	∂2l	∂2l	NOUN
ejde-552	13	54	∂q̇a	∂q̇a	NOUN
ejde-552	13	55	∂q̇b	∂q̇b	NOUN
ejde-552	13	56	)	)	PUNCT
ejde-552	13	57	is	be	AUX
ejde-552	13	58	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	13	59	;	;	PUNCT
ejde-552	13	60	the	the	DET
ejde-552	13	61	relations	relation	NOUN
ejde-552	13	62	that	that	PRON
ejde-552	13	63	can	can	AUX
ejde-552	13	64	not	not	PART
ejde-552	13	65	be	be	AUX
ejde-552	13	66	solved	solve	VERB
ejde-552	13	67	play	play	VERB
ejde-552	13	68	the	the	DET
ejde-552	13	69	role	role	NOUN
ejde-552	13	70	of	of	ADP
ejde-552	13	71	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	13	72	.	.	PUNCT
ejde-552	14	1	the	the	DET
ejde-552	14	2	modern	modern	ADJ
ejde-552	14	3	theory	theory	NOUN
ejde-552	14	4	of	of	ADP
ejde-552	14	5	constrained	constrain	VERB
ejde-552	14	6	systems	system	NOUN
ejde-552	14	7	was	be	AUX
ejde-552	14	8	initiated	initiate	VERB
ejde-552	14	9	in	in	ADP
ejde-552	14	10	the	the	DET
ejde-552	14	11	early	early	ADJ
ejde-552	14	12	1950s	1950s	NUM
ejde-552	14	13	by	by	ADP
ejde-552	14	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-552	14	15	[	[	X
ejde-552	14	16	23	23	NUM
ejde-552	14	17	,	,	PUNCT
ejde-552	14	18	24	24	NUM
ejde-552	14	19	,	,	PUNCT
ejde-552	14	20	25	25	NUM
ejde-552	14	21	]	]	PUNCT
ejde-552	14	22	and	and	CCONJ
ejde-552	14	23	developed	develop	VERB
ejde-552	14	24	by	by	ADP
ejde-552	14	25	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	14	26	and	and	CCONJ
ejde-552	14	27	his	his	PRON
ejde-552	14	28	collaborators	collaborator	NOUN
ejde-552	14	29	for	for	ADP
ejde-552	14	30	purposes	purpose	NOUN
ejde-552	14	31	of	of	ADP
ejde-552	14	32	quantization	quantization	NOUN
ejde-552	14	33	of	of	ADP
ejde-552	14	34	field	field	NOUN
ejde-552	14	35	theories	theory	NOUN
ejde-552	14	36	[	[	X
ejde-552	14	37	4	4	NUM
ejde-552	14	38	,	,	PUNCT
ejde-552	14	39	10	10	NUM
ejde-552	14	40	,	,	PUNCT
ejde-552	14	41	44	44	NUM
ejde-552	14	42	]	]	PUNCT
ejde-552	14	43	(	(	PUNCT
ejde-552	14	44	the	the	DET
ejde-552	14	45	book	book	NOUN
ejde-552	14	46	[	[	X
ejde-552	14	47	52	52	NUM
ejde-552	14	48	]	]	PUNCT
ejde-552	14	49	offers	offer	VERB
ejde-552	14	50	an	an	DET
ejde-552	14	51	in	in	ADP
ejde-552	14	52	-	-	PUNCT
ejde-552	14	53	depth	depth	NOUN
ejde-552	14	54	exposition	exposition	NOUN
ejde-552	14	55	)	)	PUNCT
ejde-552	14	56	.	.	PUNCT
ejde-552	15	1	such	such	ADJ
ejde-552	15	2	situations	situation	NOUN
ejde-552	15	3	occur	occur	VERB
ejde-552	15	4	in	in	ADP
ejde-552	15	5	also	also	ADV
ejde-552	15	6	classical	classical	ADJ
ejde-552	15	7	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-552	15	8	theory	theory	NOUN
ejde-552	15	9	[	[	X
ejde-552	15	10	53	53	NUM
ejde-552	15	11	,	,	PUNCT
ejde-552	15	12	ch	ch	NOUN
ejde-552	15	13	.	.	PROPN
ejde-552	16	1	v	v	NOUN
ejde-552	16	2	]	]	X
ejde-552	16	3	,	,	PUNCT
ejde-552	16	4	in	in	ADP
ejde-552	16	5	the	the	DET
ejde-552	16	6	description	description	NOUN
ejde-552	16	7	of	of	ADP
ejde-552	16	8	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-552	16	9	particles	particle	NOUN
ejde-552	16	10	[	[	X
ejde-552	16	11	36	36	NUM
ejde-552	16	12	]	]	PUNCT
ejde-552	16	13	,	,	PUNCT
ejde-552	17	1	[	[	X
ejde-552	17	2	53	53	NUM
ejde-552	17	3	,	,	PUNCT
ejde-552	17	4	ch	ch	NOUN
ejde-552	17	5	.	.	PUNCT
ejde-552	17	6	vii	vii	PROPN
ejde-552	17	7	]	]	PUNCT
ejde-552	17	8	,	,	PUNCT
ejde-552	17	9	gauge	gauge	ADJ
ejde-552	17	10	fields	field	NOUN
ejde-552	17	11	[	[	X
ejde-552	17	12	38	38	NUM
ejde-552	17	13	,	,	PUNCT
ejde-552	17	14	47	47	NUM
ejde-552	17	15	,	,	PUNCT
ejde-552	17	16	53	53	NUM
ejde-552	17	17	]	]	PUNCT
ejde-552	17	18	.	.	PUNCT
ejde-552	18	1	a	a	DET
ejde-552	18	2	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	18	3	theory	theory	NOUN
ejde-552	18	4	of	of	ADP
ejde-552	18	5	constrained	constrain	VERB
ejde-552	18	6	systems	system	NOUN
ejde-552	18	7	was	be	AUX
ejde-552	18	8	proposed	propose	VERB
ejde-552	18	9	in	in	ADP
ejde-552	18	10	the	the	DET
ejde-552	18	11	late	late	ADJ
ejde-552	18	12	1970s	1970	NOUN
ejde-552	18	13	by	by	ADP
ejde-552	18	14	gotay	gotay	NOUN
ejde-552	18	15	and	and	CCONJ
ejde-552	18	16	collaborators	collaborator	NOUN
ejde-552	18	17	[	[	X
ejde-552	18	18	33	33	NUM
ejde-552	18	19	,	,	PUNCT
ejde-552	18	20	34	34	NUM
ejde-552	18	21	,	,	PUNCT
ejde-552	18	22	35	35	NUM
ejde-552	18	23	]	]	PUNCT
ejde-552	18	24	.	.	PUNCT
ejde-552	19	1	in	in	ADP
ejde-552	19	2	their	their	PRON
ejde-552	19	3	approach	approach	NOUN
ejde-552	19	4	,	,	PUNCT
ejde-552	19	5	the	the	DET
ejde-552	19	6	system	system	NOUN
ejde-552	19	7	is	be	AUX
ejde-552	19	8	transformed	transform	VERB
ejde-552	19	9	in	in	ADP
ejde-552	19	10	stages	stage	NOUN
ejde-552	19	11	,	,	PUNCT
ejde-552	19	12	and	and	CCONJ
ejde-552	19	13	the	the	DET
ejde-552	19	14	process	process	NOUN
ejde-552	19	15	ends	end	VERB
ejde-552	19	16	up	up	ADP
ejde-552	19	17	with	with	ADP
ejde-552	19	18	a	a	DET
ejde-552	19	19	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	19	20	that	that	PRON
ejde-552	19	21	is	be	AUX
ejde-552	19	22	typically	typically	ADV
ejde-552	19	23	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	19	24	.	.	PUNCT
ejde-552	20	1	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	20	2	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	20	3	is	be	AUX
ejde-552	20	4	also	also	ADV
ejde-552	20	5	related	relate	VERB
ejde-552	20	6	to	to	ADP
ejde-552	20	7	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	20	8	between	between	ADP
ejde-552	20	9	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	20	10	and	and	CCONJ
ejde-552	20	11	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	20	12	formalisms	formalism	NOUN
ejde-552	20	13	for	for	ADP
ejde-552	20	14	constrained	constrained	ADJ
ejde-552	20	15	systems	system	NOUN
ejde-552	20	16	[	[	X
ejde-552	20	17	7	7	NUM
ejde-552	20	18	,	,	PUNCT
ejde-552	20	19	8	8	NUM
ejde-552	20	20	,	,	PUNCT
ejde-552	20	21	15	15	NUM
ejde-552	20	22	]	]	PUNCT
ejde-552	20	23	,	,	PUNCT
ejde-552	20	24	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	20	25	approach	approach	NOUN
ejde-552	20	26	to	to	ADP
ejde-552	20	27	2010	2010	NUM
ejde-552	20	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-552	20	29	subject	subject	NOUN
ejde-552	20	30	classification	classification	NOUN
ejde-552	20	31	.	.	PUNCT
ejde-552	21	1	34d35	34d35	NUM
ejde-552	21	2	,	,	PUNCT
ejde-552	21	3	37j40	37j40	NUM
ejde-552	21	4	,	,	PUNCT
ejde-552	21	5	70k43	70k43	NUM
ejde-552	21	6	,	,	PUNCT
ejde-552	21	7	70h08	70h08	NUM
ejde-552	21	8	.	.	PUNCT
ejde-552	22	1	key	key	ADJ
ejde-552	22	2	words	word	NOUN
ejde-552	22	3	and	and	CCONJ
ejde-552	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-552	22	5	.	.	PUNCT
ejde-552	23	1	kam	kam	PROPN
ejde-552	23	2	theory	theory	NOUN
ejde-552	23	3	;	;	PUNCT
ejde-552	23	4	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	23	5	torus	torus	NOUN
ejde-552	23	6	;	;	PUNCT
ejde-552	23	7	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	23	8	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	23	9	;	;	PUNCT
ejde-552	23	10	stability	stability	NOUN
ejde-552	23	11	.	.	PUNCT
ejde-552	24	1	c	c	X
ejde-552	24	2	©	©	PROPN
ejde-552	24	3	2020	2020	NUM
ejde-552	24	4	texas	texas	PROPN
ejde-552	24	5	state	state	PROPN
ejde-552	24	6	university	university	PROPN
ejde-552	24	7	.	.	PUNCT
ejde-552	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-552	25	2	april	april	PROPN
ejde-552	25	3	5	5	NUM
ejde-552	25	4	,	,	PUNCT
ejde-552	25	5	2019	2019	NUM
ejde-552	25	6	.	.	PUNCT
ejde-552	26	1	published	publish	VERB
ejde-552	26	2	december	december	PROPN
ejde-552	26	3	22	22	NUM
ejde-552	26	4	,	,	PUNCT
ejde-552	26	5	2020	2020	NUM
ejde-552	26	6	.	.	PUNCT
ejde-552	27	1	1	1	NUM
ejde-552	27	2	2	2	NUM
ejde-552	27	3	s.	s.	PROPN
ejde-552	27	4	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	27	5	,	,	PUNCT
ejde-552	27	6	n.	n.	PROPN
ejde-552	27	7	p.	p.	PROPN
ejde-552	27	8	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	27	9	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	27	10	maximum	maximum	ADJ
ejde-552	27	11	principles	principle	NOUN
ejde-552	27	12	[	[	X
ejde-552	27	13	6	6	NUM
ejde-552	27	14	]	]	PUNCT
ejde-552	27	15	,	,	PUNCT
ejde-552	27	16	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	27	17	optics	optic	NOUN
ejde-552	27	18	[	[	X
ejde-552	27	19	17	17	NUM
ejde-552	27	20	,	,	PUNCT
ejde-552	27	21	18	18	NUM
ejde-552	27	22	,	,	PUNCT
ejde-552	27	23	27	27	NUM
ejde-552	27	24	]	]	PUNCT
ejde-552	27	25	,	,	PUNCT
ejde-552	27	26	etc	etc	X
ejde-552	27	27	.	.	X
ejde-552	27	28	other	other	ADJ
ejde-552	27	29	topics	topic	NOUN
ejde-552	27	30	of	of	ADP
ejde-552	27	31	interest	interest	NOUN
ejde-552	27	32	are	be	AUX
ejde-552	27	33	canonical	canonical	ADJ
ejde-552	27	34	transformations	transformation	NOUN
ejde-552	27	35	in	in	ADP
ejde-552	27	36	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	27	37	systems	system	NOUN
ejde-552	27	38	[	[	X
ejde-552	27	39	14	14	NUM
ejde-552	27	40	,	,	PUNCT
ejde-552	27	41	16	16	NUM
ejde-552	27	42	]	]	PUNCT
ejde-552	27	43	,	,	PUNCT
ejde-552	27	44	reduction	reduction	NOUN
ejde-552	27	45	of	of	ADP
ejde-552	27	46	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	27	47	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	27	48	[	[	X
ejde-552	27	49	2	2	NUM
ejde-552	27	50	,	,	PUNCT
ejde-552	27	51	22	22	NUM
ejde-552	27	52	,	,	PUNCT
ejde-552	27	53	28	28	NUM
ejde-552	27	54	,	,	PUNCT
ejde-552	27	55	29	29	NUM
ejde-552	27	56	,	,	PUNCT
ejde-552	27	57	45	45	NUM
ejde-552	27	58	]	]	PUNCT
ejde-552	27	59	,	,	PUNCT
ejde-552	27	60	etc	etc	X
ejde-552	27	61	.	.	X
ejde-552	28	1	a	a	DET
ejde-552	28	2	major	major	ADJ
ejde-552	28	3	achievement	achievement	NOUN
ejde-552	28	4	in	in	ADP
ejde-552	28	5	the	the	DET
ejde-552	28	6	theory	theory	NOUN
ejde-552	28	7	of	of	ADP
ejde-552	28	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	28	9	systems	system	NOUN
ejde-552	28	10	in	in	ADP
ejde-552	28	11	the	the	DET
ejde-552	28	12	second	second	ADJ
ejde-552	28	13	half	half	NOUN
ejde-552	28	14	of	of	ADP
ejde-552	28	15	the	the	DET
ejde-552	28	16	xx	xx	NUM
ejde-552	28	17	century	century	NOUN
ejde-552	28	18	was	be	AUX
ejde-552	28	19	the	the	DET
ejde-552	28	20	celebrated	celebrate	VERB
ejde-552	28	21	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-552	28	22	-	-	PUNCT
ejde-552	28	23	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	28	24	-	-	PUNCT
ejde-552	28	25	moser	moser	PROPN
ejde-552	28	26	(	(	PUNCT
ejde-552	28	27	kam	kam	PROPN
ejde-552	28	28	)	)	PUNCT
ejde-552	28	29	theorem	theorem	VERB
ejde-552	28	30	.	.	PUNCT
ejde-552	29	1	this	this	DET
ejde-552	29	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	29	3	is	be	AUX
ejde-552	29	4	the	the	DET
ejde-552	29	5	subject	subject	NOUN
ejde-552	29	6	of	of	ADP
ejde-552	29	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-552	29	8	reviews	review	NOUN
ejde-552	29	9	and	and	CCONJ
ejde-552	29	10	pedagogical	pedagogical	ADJ
ejde-552	29	11	expositions	exposition	NOUN
ejde-552	29	12	(	(	PUNCT
ejde-552	29	13	see	see	VERB
ejde-552	29	14	,	,	PUNCT
ejde-552	29	15	e.g.	e.g.	ADV
ejde-552	29	16	,	,	PUNCT
ejde-552	29	17	[	[	X
ejde-552	29	18	5	5	NUM
ejde-552	29	19	,	,	PUNCT
ejde-552	29	20	11	11	NUM
ejde-552	29	21	,	,	PUNCT
ejde-552	29	22	19	19	NUM
ejde-552	29	23	,	,	PUNCT
ejde-552	29	24	20	20	NUM
ejde-552	29	25	,	,	PUNCT
ejde-552	29	26	41	41	NUM
ejde-552	29	27	,	,	PUNCT
ejde-552	29	28	46	46	NUM
ejde-552	29	29	,	,	PUNCT
ejde-552	29	30	50	50	NUM
ejde-552	29	31	,	,	PUNCT
ejde-552	29	32	51	51	NUM
ejde-552	29	33	]	]	PUNCT
ejde-552	29	34	)	)	PUNCT
ejde-552	29	35	,	,	PUNCT
ejde-552	29	36	and	and	CCONJ
ejde-552	29	37	its	its	PRON
ejde-552	29	38	history	history	NOUN
ejde-552	29	39	is	be	AUX
ejde-552	29	40	beautifully	beautifully	ADV
ejde-552	29	41	described	describe	VERB
ejde-552	29	42	in	in	ADP
ejde-552	29	43	the	the	DET
ejde-552	29	44	recent	recent	ADJ
ejde-552	29	45	book	book	NOUN
ejde-552	29	46	by	by	ADP
ejde-552	29	47	dumas	dumas	PROPN
ejde-552	30	1	[	[	X
ejde-552	30	2	26	26	NUM
ejde-552	30	3	]	]	PUNCT
ejde-552	30	4	.	.	PUNCT
ejde-552	31	1	the	the	DET
ejde-552	31	2	standard	standard	ADJ
ejde-552	31	3	proofs	proof	NOUN
ejde-552	31	4	of	of	ADP
ejde-552	31	5	the	the	DET
ejde-552	31	6	kam	kam	ADJ
ejde-552	31	7	-	-	PUNCT
ejde-552	31	8	type	type	NOUN
ejde-552	31	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-552	31	10	perform	perform	VERB
ejde-552	31	11	an	an	DET
ejde-552	31	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-552	31	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-552	31	14	of	of	ADP
ejde-552	31	15	canonical	canonical	ADJ
ejde-552	31	16	transformations	transformation	NOUN
ejde-552	31	17	to	to	PART
ejde-552	31	18	convert	convert	VERB
ejde-552	31	19	a	a	DET
ejde-552	31	20	slightly	slightly	ADV
ejde-552	31	21	perturbed	perturb	VERB
ejde-552	31	22	integrable	integrable	ADJ
ejde-552	31	23	system	system	NOUN
ejde-552	31	24	on	on	ADP
ejde-552	31	25	a	a	DET
ejde-552	31	26	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	31	27	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	31	28	into	into	ADP
ejde-552	31	29	action	action	NOUN
ejde-552	31	30	-	-	PUNCT
ejde-552	31	31	angle	angle	NOUN
ejde-552	31	32	variables	variable	NOUN
ejde-552	31	33	.	.	PUNCT
ejde-552	32	1	gonzález	gonzález	INTJ
ejde-552	32	2	,	,	PUNCT
ejde-552	32	3	jorba	jorba	NOUN
ejde-552	32	4	,	,	PUNCT
ejde-552	32	5	de	de	X
ejde-552	32	6	la	la	X
ejde-552	32	7	llave	llave	PROPN
ejde-552	32	8	and	and	CCONJ
ejde-552	32	9	villanueva	villanueva	PROPN
ejde-552	32	10	developed	develop	VERB
ejde-552	32	11	a	a	DET
ejde-552	32	12	new	new	ADJ
ejde-552	32	13	method	method	NOUN
ejde-552	32	14	of	of	ADP
ejde-552	32	15	proof	proof	NOUN
ejde-552	32	16	in	in	ADP
ejde-552	32	17	their	their	PRON
ejde-552	32	18	seminal	seminal	ADJ
ejde-552	32	19	2005	2005	NUM
ejde-552	32	20	paper	paper	NOUN
ejde-552	32	21	[	[	X
ejde-552	32	22	21	21	NUM
ejde-552	32	23	]	]	PUNCT
ejde-552	32	24	.	.	PUNCT
ejde-552	33	1	this	this	DET
ejde-552	33	2	method	method	NOUN
ejde-552	33	3	relies	rely	VERB
ejde-552	33	4	heavily	heavily	ADV
ejde-552	33	5	on	on	ADP
ejde-552	33	6	the	the	DET
ejde-552	33	7	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	33	8	of	of	ADP
ejde-552	33	9	the	the	DET
ejde-552	33	10	system	system	NOUN
ejde-552	33	11	.	.	PUNCT
ejde-552	34	1	one	one	NUM
ejde-552	34	2	important	important	ADJ
ejde-552	34	3	ingredient	ingredient	NOUN
ejde-552	34	4	in	in	ADP
ejde-552	34	5	their	their	PRON
ejde-552	34	6	proof	proof	NOUN
ejde-552	34	7	is	be	AUX
ejde-552	34	8	the	the	DET
ejde-552	34	9	so	so	ADV
ejde-552	34	10	-	-	PUNCT
ejde-552	34	11	called	call	VERB
ejde-552	34	12	automatic	automatic	ADJ
ejde-552	34	13	reducibility	reducibility	NOUN
ejde-552	34	14	:	:	PUNCT
ejde-552	34	15	if	if	SCONJ
ejde-552	34	16	k	k	PROPN
ejde-552	34	17	is	be	AUX
ejde-552	34	18	a	a	DET
ejde-552	34	19	torus	torus	NOUN
ejde-552	34	20	in	in	ADP
ejde-552	34	21	the	the	DET
ejde-552	34	22	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	34	23	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	34	24	p	p	NOUN
ejde-552	34	25	that	that	PRON
ejde-552	34	26	is	be	AUX
ejde-552	34	27	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	34	28	with	with	ADP
ejde-552	34	29	respect	respect	NOUN
ejde-552	34	30	to	to	ADP
ejde-552	34	31	a	a	DET
ejde-552	34	32	map	map	NOUN
ejde-552	35	1	f	f	NOUN
ejde-552	35	2	:	:	PUNCT
ejde-552	35	3	p	p	X
ejde-552	35	4	→	→	SYM
ejde-552	35	5	p	p	X
ejde-552	35	6	,	,	PUNCT
ejde-552	35	7	then	then	ADV
ejde-552	35	8	the	the	DET
ejde-552	35	9	tangent	tangent	NOUN
ejde-552	35	10	bundle	bundle	NOUN
ejde-552	35	11	to	to	ADP
ejde-552	35	12	k	k	PROPN
ejde-552	35	13	is	be	AUX
ejde-552	35	14	preserved	preserve	VERB
ejde-552	35	15	under	under	ADP
ejde-552	35	16	the	the	DET
ejde-552	35	17	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	35	18	tf	tf	X
ejde-552	35	19	.	.	PUNCT
ejde-552	36	1	this	this	PRON
ejde-552	36	2	simplifies	simplify	VERB
ejde-552	36	3	the	the	DET
ejde-552	36	4	structure	structure	NOUN
ejde-552	36	5	of	of	ADP
ejde-552	36	6	the	the	DET
ejde-552	36	7	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-552	36	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	36	9	in	in	ADP
ejde-552	36	10	certain	certain	ADJ
ejde-552	36	11	difference	difference	NOUN
ejde-552	36	12	equations	equation	NOUN
ejde-552	36	13	which	which	PRON
ejde-552	36	14	,	,	PUNCT
ejde-552	36	15	in	in	ADP
ejde-552	36	16	turn	turn	NOUN
ejde-552	36	17	,	,	PUNCT
ejde-552	36	18	dramatically	dramatically	ADV
ejde-552	36	19	simplifies	simplify	VERB
ejde-552	36	20	the	the	DET
ejde-552	36	21	solution	solution	NOUN
ejde-552	36	22	of	of	ADP
ejde-552	36	23	the	the	DET
ejde-552	36	24	problem	problem	NOUN
ejde-552	36	25	.	.	PUNCT
ejde-552	37	1	methods	method	NOUN
ejde-552	37	2	similar	similar	ADJ
ejde-552	37	3	to	to	ADP
ejde-552	37	4	the	the	DET
ejde-552	37	5	ones	one	NOUN
ejde-552	37	6	developed	develop	VERB
ejde-552	37	7	in	in	ADP
ejde-552	37	8	[	[	X
ejde-552	37	9	21	21	NUM
ejde-552	37	10	]	]	PUNCT
ejde-552	37	11	have	have	AUX
ejde-552	37	12	since	since	SCONJ
ejde-552	37	13	been	be	AUX
ejde-552	37	14	used	use	VERB
ejde-552	37	15	in	in	ADP
ejde-552	37	16	[	[	X
ejde-552	37	17	32	32	NUM
ejde-552	37	18	]	]	PUNCT
ejde-552	37	19	to	to	PART
ejde-552	37	20	study	study	VERB
ejde-552	37	21	the	the	DET
ejde-552	37	22	existence	existence	NOUN
ejde-552	37	23	of	of	ADP
ejde-552	37	24	non	non	ADJ
ejde-552	37	25	-	-	ADJ
ejde-552	37	26	twist	twist	ADJ
ejde-552	37	27	tori	tori	NOUN
ejde-552	37	28	in	in	ADP
ejde-552	37	29	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	37	30	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	37	31	systems	system	NOUN
ejde-552	37	32	,	,	PUNCT
ejde-552	37	33	and	and	CCONJ
ejde-552	37	34	in	in	ADP
ejde-552	37	35	[	[	X
ejde-552	37	36	30	30	NUM
ejde-552	37	37	,	,	PUNCT
ejde-552	37	38	42	42	NUM
ejde-552	37	39	]	]	PUNCT
ejde-552	37	40	to	to	PART
ejde-552	37	41	prove	prove	VERB
ejde-552	37	42	the	the	DET
ejde-552	37	43	existence	existence	NOUN
ejde-552	37	44	of	of	ADP
ejde-552	37	45	lower	low	ADJ
ejde-552	37	46	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-552	37	47	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	37	48	tori	tori	NOUN
ejde-552	37	49	that	that	PRON
ejde-552	37	50	are	be	AUX
ejde-552	37	51	partially	partially	ADV
ejde-552	37	52	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-552	37	53	or	or	CCONJ
ejde-552	37	54	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-552	37	55	.	.	PUNCT
ejde-552	38	1	since	since	SCONJ
ejde-552	38	2	these	these	DET
ejde-552	38	3	methods	method	NOUN
ejde-552	38	4	are	be	AUX
ejde-552	38	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-552	38	6	for	for	ADP
ejde-552	38	7	efficient	efficient	ADJ
ejde-552	38	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-552	38	9	implementation	implementation	NOUN
ejde-552	38	10	,	,	PUNCT
ejde-552	38	11	they	they	PRON
ejde-552	38	12	have	have	AUX
ejde-552	38	13	been	be	AUX
ejde-552	38	14	used	use	VERB
ejde-552	38	15	for	for	ADP
ejde-552	38	16	this	this	DET
ejde-552	38	17	purpose	purpose	NOUN
ejde-552	38	18	in	in	ADP
ejde-552	38	19	[	[	X
ejde-552	38	20	12	12	NUM
ejde-552	38	21	,	,	PUNCT
ejde-552	38	22	13	13	NUM
ejde-552	38	23	,	,	PUNCT
ejde-552	38	24	31	31	NUM
ejde-552	38	25	,	,	PUNCT
ejde-552	38	26	39	39	NUM
ejde-552	38	27	]	]	PUNCT
ejde-552	38	28	.	.	PUNCT
ejde-552	39	1	many	many	ADJ
ejde-552	39	2	aspects	aspect	NOUN
ejde-552	39	3	of	of	ADP
ejde-552	39	4	these	these	DET
ejde-552	39	5	methods	method	NOUN
ejde-552	39	6	are	be	AUX
ejde-552	39	7	considered	consider	VERB
ejde-552	39	8	in	in	ADP
ejde-552	39	9	the	the	DET
ejde-552	39	10	recent	recent	ADJ
ejde-552	39	11	book	book	NOUN
ejde-552	39	12	by	by	ADP
ejde-552	39	13	haro	haro	NOUN
ejde-552	39	14	et	et	PROPN
ejde-552	39	15	al	al	PROPN
ejde-552	40	1	[	[	X
ejde-552	40	2	37	37	NUM
ejde-552	40	3	]	]	PUNCT
ejde-552	40	4	(	(	PUNCT
ejde-552	40	5	kam	kam	PROPN
ejde-552	40	6	theory	theory	NOUN
ejde-552	40	7	is	be	AUX
ejde-552	40	8	the	the	DET
ejde-552	40	9	subject	subject	NOUN
ejde-552	40	10	of	of	ADP
ejde-552	40	11	chapter	chapter	NOUN
ejde-552	40	12	4	4	NUM
ejde-552	40	13	)	)	PUNCT
ejde-552	40	14	.	.	PUNCT
ejde-552	41	1	alishah	alishah	NOUN
ejde-552	41	2	and	and	CCONJ
ejde-552	41	3	de	de	X
ejde-552	41	4	la	la	X
ejde-552	41	5	llave	llave	PROPN
ejde-552	42	1	[	[	X
ejde-552	42	2	3	3	X
ejde-552	42	3	]	]	PUNCT
ejde-552	42	4	used	use	VERB
ejde-552	42	5	the	the	DET
ejde-552	42	6	ideas	idea	NOUN
ejde-552	42	7	of	of	ADP
ejde-552	42	8	[	[	X
ejde-552	42	9	21	21	NUM
ejde-552	42	10	]	]	PUNCT
ejde-552	42	11	to	to	PART
ejde-552	42	12	prove	prove	VERB
ejde-552	42	13	a	a	DET
ejde-552	42	14	kam	kam	PROPN
ejde-552	42	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	42	16	for	for	ADP
ejde-552	42	17	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	42	18	systems	system	NOUN
ejde-552	42	19	,	,	PUNCT
ejde-552	42	20	for	for	ADP
ejde-552	42	21	which	which	PRON
ejde-552	42	22	the	the	DET
ejde-552	42	23	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-552	42	24	of	of	ADP
ejde-552	42	25	the	the	DET
ejde-552	42	26	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	42	27	form	form	NOUN
ejde-552	42	28	complicates	complicate	VERB
ejde-552	42	29	the	the	DET
ejde-552	42	30	matters	matter	NOUN
ejde-552	42	31	.	.	PUNCT
ejde-552	43	1	they	they	PRON
ejde-552	43	2	considered	consider	VERB
ejde-552	43	3	a	a	DET
ejde-552	43	4	family	family	NOUN
ejde-552	43	5	{	{	PUNCT
ejde-552	43	6	fλ	fλ	PRON
ejde-552	43	7	}	}	PUNCT
ejde-552	43	8	of	of	ADP
ejde-552	43	9	maps	map	NOUN
ejde-552	43	10	that	that	PRON
ejde-552	43	11	preserve	preserve	VERB
ejde-552	43	12	the	the	DET
ejde-552	43	13	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	43	14	form	form	NOUN
ejde-552	43	15	,	,	PUNCT
ejde-552	43	16	and	and	CCONJ
ejde-552	43	17	found	find	VERB
ejde-552	43	18	a	a	DET
ejde-552	43	19	value	value	NOUN
ejde-552	43	20	λ̄	λ̄	NUM
ejde-552	43	21	of	of	ADP
ejde-552	43	22	the	the	DET
ejde-552	43	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	43	24	λ	λ	PROPN
ejde-552	43	25	and	and	CCONJ
ejde-552	43	26	an	an	DET
ejde-552	43	27	embedding	embed	VERB
ejde-552	43	28	k	k	NOUN
ejde-552	43	29	from	from	ADP
ejde-552	43	30	a	a	DET
ejde-552	43	31	torus	torus	NOUN
ejde-552	43	32	to	to	ADP
ejde-552	43	33	the	the	DET
ejde-552	43	34	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	43	35	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	43	36	such	such	ADJ
ejde-552	43	37	that	that	DET
ejde-552	43	38	fλ̄	fλ̄	NOUN
ejde-552	43	39	◦	◦	NOUN
ejde-552	43	40	k	k	NOUN
ejde-552	43	41	=	=	PUNCT
ejde-552	43	42	k	k	PROPN
ejde-552	44	1	◦	◦	NOUN
ejde-552	44	2	tω	tω	INTJ
ejde-552	44	3	where	where	SCONJ
ejde-552	44	4	tω	tω	ADV
ejde-552	44	5	:	:	PUNCT
ejde-552	44	6	θ	θ	X
ejde-552	44	7	7→	7→	NUM
ejde-552	45	1	θ	θ	NOUN
ejde-552	46	1	+	+	CCONJ
ejde-552	46	2	ω	ω	PROPN
ejde-552	46	3	is	be	AUX
ejde-552	46	4	translation	translation	NOUN
ejde-552	46	5	on	on	ADP
ejde-552	46	6	the	the	DET
ejde-552	46	7	torus	torus	NOUN
ejde-552	46	8	by	by	ADP
ejde-552	46	9	a	a	DET
ejde-552	46	10	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	46	11	vector	vector	PROPN
ejde-552	46	12	ω	ω	NOUN
ejde-552	46	13	.	.	PUNCT
ejde-552	47	1	the	the	DET
ejde-552	47	2	main	main	ADJ
ejde-552	47	3	goal	goal	NOUN
ejde-552	47	4	of	of	ADP
ejde-552	47	5	this	this	DET
ejde-552	47	6	paper	paper	NOUN
ejde-552	47	7	is	be	AUX
ejde-552	47	8	to	to	PART
ejde-552	47	9	prove	prove	VERB
ejde-552	47	10	a	a	DET
ejde-552	47	11	kam	kam	PROPN
ejde-552	47	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	47	13	for	for	ADP
ejde-552	47	14	a	a	DET
ejde-552	47	15	family	family	NOUN
ejde-552	47	16	{	{	PUNCT
ejde-552	47	17	vλ	vλ	INTJ
ejde-552	47	18	}	}	PUNCT
ejde-552	47	19	of	of	ADP
ejde-552	47	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	47	21	vector	vector	NOUN
ejde-552	47	22	fields	field	NOUN
ejde-552	47	23	on	on	ADP
ejde-552	47	24	an	an	DET
ejde-552	47	25	exact	exact	ADJ
ejde-552	47	26	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	47	27	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	47	28	(	(	PUNCT
ejde-552	47	29	p	p	PROPN
ejde-552	47	30	,	,	PUNCT
ejde-552	47	31	ω	ω	NOUN
ejde-552	47	32	)	)	PUNCT
ejde-552	47	33	,	,	PUNCT
ejde-552	47	34	with	with	ADP
ejde-552	47	35	dimp	dimp	PROPN
ejde-552	47	36	=	=	SYM
ejde-552	48	1	d	d	PROPN
ejde-552	48	2	+	+	NUM
ejde-552	48	3	2n	2n	NUM
ejde-552	48	4	,	,	PUNCT
ejde-552	48	5	dim	dim	ADJ
ejde-552	48	6	ker	ker	NOUN
ejde-552	49	1	ω	ω	NOUN
ejde-552	49	2	=	=	SYM
ejde-552	49	3	d	d	PROPN
ejde-552	49	4	,	,	PUNCT
ejde-552	49	5	ω	ω	PROPN
ejde-552	49	6	=	=	SYM
ejde-552	49	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-552	49	8	for	for	ADP
ejde-552	49	9	some	some	DET
ejde-552	49	10	τ	τ	PROPN
ejde-552	49	11	∈	∈	PROPN
ejde-552	49	12	ω1(p	ω1(p	NUM
ejde-552	49	13	)	)	PUNCT
ejde-552	49	14	.	.	PUNCT
ejde-552	50	1	for	for	ADP
ejde-552	50	2	most	most	ADJ
ejde-552	50	3	of	of	ADP
ejde-552	50	4	the	the	DET
ejde-552	50	5	paper	paper	NOUN
ejde-552	50	6	we	we	PRON
ejde-552	50	7	consider	consider	VERB
ejde-552	50	8	p	p	PRON
ejde-552	50	9	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	50	10	td	td	NOUN
ejde-552	50	11	×	×	NOUN
ejde-552	50	12	t	t	NOUN
ejde-552	50	13	∗tn	∗tn	VERB
ejde-552	50	14	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	50	15	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	50	16	×	×	PROPN
ejde-552	50	17	rn	rn	NOUN
ejde-552	50	18	,	,	PUNCT
ejde-552	50	19	where	where	SCONJ
ejde-552	50	20	ker	ker	PROPN
ejde-552	50	21	ω	ω	PROPN
ejde-552	50	22	coincides	coincide	VERB
ejde-552	50	23	with	with	ADP
ejde-552	50	24	the	the	DET
ejde-552	50	25	first	first	ADJ
ejde-552	50	26	d	d	PROPN
ejde-552	50	27	dimensions	dimension	NOUN
ejde-552	50	28	.	.	PUNCT
ejde-552	51	1	our	our	PRON
ejde-552	51	2	goal	goal	NOUN
ejde-552	51	3	is	be	AUX
ejde-552	51	4	to	to	PART
ejde-552	51	5	find	find	VERB
ejde-552	51	6	a	a	DET
ejde-552	51	7	value	value	NOUN
ejde-552	51	8	λ̄	λ̄	NUM
ejde-552	51	9	of	of	ADP
ejde-552	51	10	the	the	DET
ejde-552	51	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	51	12	λ	λ	PROPN
ejde-552	51	13	∈	∈	PROPN
ejde-552	51	14	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	51	15	and	and	CCONJ
ejde-552	51	16	an	an	DET
ejde-552	51	17	embedding	embed	VERB
ejde-552	51	18	k	k	X
ejde-552	51	19	:	:	PUNCT
ejde-552	51	20	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	51	21	→	→	SYM
ejde-552	51	22	p	p	X
ejde-552	51	23	such	such	ADJ
ejde-552	51	24	that	that	SCONJ
ejde-552	51	25	the	the	DET
ejde-552	51	26	submanifold	submanifold	NOUN
ejde-552	51	27	k	k	X
ejde-552	51	28	:	:	PUNCT
ejde-552	51	29	=	=	SYM
ejde-552	51	30	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	51	31	)	)	PUNCT
ejde-552	51	32	is	be	AUX
ejde-552	51	33	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	51	34	with	with	ADP
ejde-552	51	35	respect	respect	NOUN
ejde-552	51	36	to	to	ADP
ejde-552	51	37	the	the	DET
ejde-552	51	38	flow	flow	NOUN
ejde-552	51	39	φλ̄,t	φλ̄,t	NOUN
ejde-552	51	40	of	of	ADP
ejde-552	51	41	the	the	DET
ejde-552	51	42	vector	vector	NOUN
ejde-552	51	43	field	field	NOUN
ejde-552	51	44	vλ̄	vλ̄	NOUN
ejde-552	51	45	,	,	PUNCT
ejde-552	51	46	and	and	CCONJ
ejde-552	51	47	k	k	NOUN
ejde-552	51	48	conjugates	conjugate	NOUN
ejde-552	51	49	φλ̄,t	φλ̄,t	PROPN
ejde-552	51	50	to	to	ADP
ejde-552	51	51	the	the	DET
ejde-552	51	52	linear	linear	ADJ
ejde-552	51	53	flow	flow	NOUN
ejde-552	51	54	φt	φt	NOUN
ejde-552	51	55	:	:	PUNCT
ejde-552	51	56	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	51	57	→	→	SYM
ejde-552	51	58	td+n	td+n	NOUN
ejde-552	51	59	:	:	PUNCT
ejde-552	51	60	θ	θ	PROPN
ejde-552	51	61	7→	7→	NUM
ejde-552	51	62	θ+	θ+	VERB
ejde-552	51	63	tω	tω	NOUN
ejde-552	51	64	,	,	PUNCT
ejde-552	51	65	where	where	SCONJ
ejde-552	51	66	ω	ω	PROPN
ejde-552	51	67	∈	∈	PROPN
ejde-552	51	68	rd	rd	PROPN
ejde-552	51	69	is	be	AUX
ejde-552	51	70	a	a	DET
ejde-552	51	71	constant	constant	ADJ
ejde-552	51	72	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	51	73	vector	vector	NOUN
ejde-552	51	74	:	:	PUNCT
ejde-552	51	75	φλ̄,t	φλ̄,t	PROPN
ejde-552	52	1	◦	◦	NOUN
ejde-552	52	2	k	k	NOUN
ejde-552	53	1	=	=	SYM
ejde-552	53	2	k	k	PROPN
ejde-552	53	3	◦	◦	NOUN
ejde-552	53	4	φt	φt	NOUN
ejde-552	53	5	,	,	PUNCT
ejde-552	53	6	t	t	PROPN
ejde-552	53	7	≥	≥	PROPN
ejde-552	53	8	0	0	NUM
ejde-552	53	9	.	.	PUNCT
ejde-552	54	1	(	(	PUNCT
ejde-552	54	2	1.1	1.1	NUM
ejde-552	54	3	)	)	PUNCT
ejde-552	54	4	the	the	DET
ejde-552	54	5	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-552	54	6	form	form	NOUN
ejde-552	54	7	of	of	ADP
ejde-552	54	8	(	(	PUNCT
ejde-552	54	9	1.1	1.1	NUM
ejde-552	54	10	)	)	PUNCT
ejde-552	54	11	is	be	AUX
ejde-552	54	12	vλ̄,k(θ	vλ̄,k(θ	NOUN
ejde-552	54	13	)	)	PUNCT
ejde-552	55	1	=	=	SYM
ejde-552	55	2	k∗θ	k∗θ	PUNCT
ejde-552	55	3	ωθ	ωθ	NOUN
ejde-552	55	4	,	,	PUNCT
ejde-552	55	5	where	where	SCONJ
ejde-552	55	6	k∗θ	k∗θ	X
ejde-552	55	7	:	:	PUNCT
ejde-552	55	8	tθtd+n	tθtd+n	X
ejde-552	55	9	→	→	SYM
ejde-552	55	10	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	55	11	is	be	AUX
ejde-552	55	12	the	the	DET
ejde-552	55	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	55	14	of	of	ADP
ejde-552	55	15	k	k	PROPN
ejde-552	55	16	at	at	ADP
ejde-552	55	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	55	18	∈	∈	PROPN
ejde-552	55	19	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	56	1	and	and	CCONJ
ejde-552	56	2	we	we	PRON
ejde-552	56	3	consider	consider	VERB
ejde-552	56	4	ω	ω	NUM
ejde-552	56	5	∈	∈	NOUN
ejde-552	56	6	rd+n	rd+n	PROPN
ejde-552	56	7	as	as	ADP
ejde-552	56	8	ωθ	ωθ	NUM
ejde-552	56	9	∈	∈	PROPN
ejde-552	56	10	tθtd+n	tθtd+n	X
ejde-552	56	11	=	=	PUNCT
ejde-552	56	12	rd+n	rd+n	NOUN
ejde-552	56	13	.	.	PUNCT
ejde-552	57	1	our	our	PRON
ejde-552	57	2	proof	proof	NOUN
ejde-552	57	3	of	of	ADP
ejde-552	57	4	the	the	DET
ejde-552	57	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	57	6	has	have	VERB
ejde-552	57	7	an	an	DET
ejde-552	57	8	a	a	DET
ejde-552	57	9	posteriori	posteriori	NOUN
ejde-552	57	10	format	format	NOUN
ejde-552	57	11	(	(	PUNCT
ejde-552	57	12	as	as	ADP
ejde-552	57	13	in	in	ADP
ejde-552	57	14	[	[	X
ejde-552	57	15	21	21	NUM
ejde-552	57	16	]	]	PUNCT
ejde-552	57	17	)	)	PUNCT
ejde-552	57	18	.	.	PUNCT
ejde-552	58	1	in	in	ADP
ejde-552	58	2	more	more	ADJ
ejde-552	58	3	detail	detail	NOUN
ejde-552	58	4	,	,	PUNCT
ejde-552	58	5	we	we	PRON
ejde-552	58	6	assume	assume	VERB
ejde-552	58	7	the	the	DET
ejde-552	58	8	existence	existence	NOUN
ejde-552	58	9	of	of	ADP
ejde-552	58	10	λ0	λ0	NOUN
ejde-552	58	11	and	and	CCONJ
ejde-552	58	12	k0	k0	PROPN
ejde-552	58	13	:	:	PUNCT
ejde-552	58	14	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	58	15	→	→	SYM
ejde-552	58	16	p	p	X
ejde-552	58	17	that	that	DET
ejde-552	58	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-552	58	19	(	(	PUNCT
ejde-552	58	20	1.1	1.1	NUM
ejde-552	58	21	)	)	PUNCT
ejde-552	58	22	only	only	ADV
ejde-552	58	23	approximately	approximately	ADV
ejde-552	58	24	,	,	PUNCT
ejde-552	58	25	i.e.	i.e.	X
ejde-552	58	26	,	,	PUNCT
ejde-552	58	27	φλ0,t	φλ0,t	PROPN
ejde-552	58	28	◦	◦	NOUN
ejde-552	58	29	k0	k0	PROPN
ejde-552	58	30	≈	≈	PROPN
ejde-552	58	31	k0	k0	PROPN
ejde-552	58	32	◦	◦	PROPN
ejde-552	58	33	φt	φt	PROPN
ejde-552	58	34	.	.	PUNCT
ejde-552	59	1	then	then	ADV
ejde-552	59	2	we	we	PRON
ejde-552	59	3	start	start	VERB
ejde-552	59	4	a	a	DET
ejde-552	59	5	version	version	NOUN
ejde-552	59	6	of	of	ADP
ejde-552	59	7	the	the	DET
ejde-552	59	8	newton	newton	PROPN
ejde-552	59	9	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	59	10	kam	kam	PROPN
ejde-552	59	11	tori	tori	NOUN
ejde-552	59	12	for	for	ADP
ejde-552	59	13	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	59	14	vector	vector	NOUN
ejde-552	59	15	fields	field	NOUN
ejde-552	59	16	3	3	NUM
ejde-552	59	17	method	method	NOUN
ejde-552	59	18	to	to	PART
ejde-552	59	19	construct	construct	VERB
ejde-552	59	20	iteratively	iteratively	ADV
ejde-552	59	21	a	a	DET
ejde-552	59	22	sequence	sequence	NOUN
ejde-552	59	23	of	of	ADP
ejde-552	59	24	better	well	ADJ
ejde-552	59	25	and	and	CCONJ
ejde-552	59	26	better	well	ADJ
ejde-552	59	27	approximations	approximation	NOUN
ejde-552	59	28	(	(	PUNCT
ejde-552	59	29	λ0,k0	λ0,k0	PROPN
ejde-552	59	30	)	)	PUNCT
ejde-552	59	31	7→	7→	NOUN
ejde-552	59	32	(	(	PUNCT
ejde-552	59	33	λ1,k1	λ1,k1	PROPN
ejde-552	59	34	)	)	PUNCT
ejde-552	59	35	7→	7→	NUM
ejde-552	59	36	(	(	PUNCT
ejde-552	59	37	λ2,k2	λ2,k2	PROPN
ejde-552	59	38	)	)	PUNCT
ejde-552	59	39	7→	7→	PROPN
ejde-552	59	40	(	(	PUNCT
ejde-552	59	41	λ3,k3	λ3,k3	PROPN
ejde-552	59	42	)	)	PUNCT
ejde-552	59	43	7→	7→	NUM
ejde-552	59	44	·	·	PUNCT
ejde-552	59	45	·	·	PUNCT
ejde-552	59	46	·	·	PUNCT
ejde-552	59	47	(	(	PUNCT
ejde-552	59	48	1.2	1.2	NUM
ejde-552	59	49	)	)	PUNCT
ejde-552	59	50	whose	whose	DET
ejde-552	59	51	limit	limit	NOUN
ejde-552	59	52	(	(	PUNCT
ejde-552	59	53	λ∞,k∞	λ∞,k∞	PROPN
ejde-552	59	54	)	)	PUNCT
ejde-552	59	55	is	be	AUX
ejde-552	59	56	the	the	DET
ejde-552	59	57	desired	desire	VERB
ejde-552	59	58	solution	solution	NOUN
ejde-552	59	59	(	(	PUNCT
ejde-552	59	60	λ̄,k	λ̄,k	ADJ
ejde-552	59	61	)	)	PUNCT
ejde-552	59	62	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-552	59	63	(	(	PUNCT
ejde-552	59	64	1.1	1.1	NUM
ejde-552	59	65	)	)	PUNCT
ejde-552	59	66	.	.	PUNCT
ejde-552	60	1	the	the	DET
ejde-552	60	2	loss	loss	NOUN
ejde-552	60	3	of	of	ADP
ejde-552	60	4	domain	domain	NOUN
ejde-552	60	5	accompanying	accompany	VERB
ejde-552	60	6	each	each	DET
ejde-552	60	7	step	step	NOUN
ejde-552	60	8	of	of	ADP
ejde-552	60	9	the	the	DET
ejde-552	60	10	iteration	iteration	NOUN
ejde-552	60	11	is	be	AUX
ejde-552	60	12	compensated	compensate	VERB
ejde-552	60	13	by	by	ADP
ejde-552	60	14	the	the	DET
ejde-552	60	15	fast	fast	ADJ
ejde-552	60	16	convergence	convergence	NOUN
ejde-552	60	17	of	of	ADP
ejde-552	60	18	the	the	DET
ejde-552	60	19	newton	newton	PROPN
ejde-552	60	20	method	method	NOUN
ejde-552	60	21	.	.	PUNCT
ejde-552	61	1	this	this	DET
ejde-552	61	2	method	method	NOUN
ejde-552	61	3	is	be	AUX
ejde-552	61	4	convenient	convenient	ADJ
ejde-552	61	5	to	to	PART
ejde-552	61	6	implement	implement	VERB
ejde-552	61	7	in	in	ADP
ejde-552	61	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-552	61	9	computations	computation	NOUN
ejde-552	61	10	.	.	PUNCT
ejde-552	62	1	moreover	moreover	ADV
ejde-552	62	2	,	,	PUNCT
ejde-552	62	3	a	a	DET
ejde-552	62	4	posteriori	posteriori	NOUN
ejde-552	62	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-552	62	6	are	be	AUX
ejde-552	62	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-552	62	8	for	for	ADP
ejde-552	62	9	validation	validation	NOUN
ejde-552	62	10	of	of	ADP
ejde-552	62	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-552	62	12	results	result	NOUN
ejde-552	62	13	,	,	PUNCT
ejde-552	62	14	i.e.	i.e.	X
ejde-552	62	15	,	,	PUNCT
ejde-552	62	16	they	they	PRON
ejde-552	62	17	can	can	AUX
ejde-552	62	18	be	be	AUX
ejde-552	62	19	used	use	VERB
ejde-552	62	20	to	to	PART
ejde-552	62	21	produce	produce	VERB
ejde-552	62	22	computer	computer	NOUN
ejde-552	62	23	assisted	assist	VERB
ejde-552	62	24	proofs	proof	NOUN
ejde-552	62	25	of	of	ADP
ejde-552	62	26	existence	existence	NOUN
ejde-552	62	27	of	of	ADP
ejde-552	62	28	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	62	29	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	62	30	.	.	PUNCT
ejde-552	63	1	in	in	ADP
ejde-552	63	2	this	this	DET
ejde-552	63	3	article	article	NOUN
ejde-552	63	4	we	we	PRON
ejde-552	63	5	extensively	extensively	ADV
ejde-552	63	6	use	use	VERB
ejde-552	63	7	the	the	DET
ejde-552	63	8	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	63	9	of	of	ADP
ejde-552	63	10	the	the	DET
ejde-552	63	11	system	system	NOUN
ejde-552	63	12	to	to	ADP
ejde-552	63	13	our	our	PRON
ejde-552	63	14	advantage	advantage	NOUN
ejde-552	63	15	,	,	PUNCT
ejde-552	63	16	inspired	inspire	VERB
ejde-552	63	17	by	by	ADP
ejde-552	63	18	the	the	DET
ejde-552	63	19	ideas	idea	NOUN
ejde-552	63	20	of	of	ADP
ejde-552	63	21	[	[	X
ejde-552	63	22	21	21	NUM
ejde-552	63	23	,	,	PUNCT
ejde-552	63	24	3	3	NUM
ejde-552	63	25	]	]	PUNCT
ejde-552	63	26	.	.	PUNCT
ejde-552	64	1	if	if	SCONJ
ejde-552	64	2	k	k	PROPN
ejde-552	64	3	=	=	SYM
ejde-552	64	4	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	64	5	)	)	PUNCT
ejde-552	64	6	is	be	AUX
ejde-552	64	7	the	the	DET
ejde-552	64	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	64	9	torus	torus	NOUN
ejde-552	64	10	,	,	PUNCT
ejde-552	64	11	then	then	ADV
ejde-552	64	12	at	at	ADP
ejde-552	64	13	each	each	DET
ejde-552	64	14	point	point	NOUN
ejde-552	65	1	k	k	PROPN
ejde-552	65	2	∈	∈	PROPN
ejde-552	65	3	k	k	PROPN
ejde-552	65	4	the	the	DET
ejde-552	65	5	kernel	kernel	PROPN
ejde-552	65	6	ker	ker	PROPN
ejde-552	65	7	ωk	ωk	ADP
ejde-552	65	8	of	of	ADP
ejde-552	65	9	the	the	DET
ejde-552	65	10	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	65	11	form	form	NOUN
ejde-552	65	12	is	be	AUX
ejde-552	65	13	a	a	DET
ejde-552	65	14	subspace	subspace	NOUN
ejde-552	65	15	of	of	ADP
ejde-552	65	16	tkk	tkk	NOUN
ejde-552	65	17	,	,	PUNCT
ejde-552	65	18	so	so	SCONJ
ejde-552	65	19	that	that	SCONJ
ejde-552	65	20	we	we	PRON
ejde-552	65	21	have	have	VERB
ejde-552	65	22	ker	ker	NOUN
ejde-552	65	23	ωp	ωp	PRON
ejde-552	65	24	⊆	⊆	NUM
ejde-552	65	25	tkk	tkk	PROPN
ejde-552	65	26	⊆	⊆	NUM
ejde-552	65	27	tkp	tkp	NOUN
ejde-552	65	28	.	.	PUNCT
ejde-552	66	1	in	in	ADP
ejde-552	66	2	fact	fact	NOUN
ejde-552	66	3	,	,	PUNCT
ejde-552	66	4	we	we	PRON
ejde-552	66	5	have	have	VERB
ejde-552	66	6	much	much	ADV
ejde-552	66	7	more	more	ADJ
ejde-552	66	8	–	–	PUNCT
ejde-552	66	9	a	a	DET
ejde-552	66	10	filtration	filtration	NOUN
ejde-552	66	11	of	of	ADP
ejde-552	66	12	subbundles	subbundle	NOUN
ejde-552	66	13	ker	ker	PROPN
ejde-552	67	1	ω	ω	PROPN
ejde-552	67	2	⊆	⊆	NUM
ejde-552	67	3	tk	tk	PROPN
ejde-552	67	4	⊆	⊆	NUM
ejde-552	67	5	tp|k	tp|k	NOUN
ejde-552	67	6	which	which	PRON
ejde-552	67	7	is	be	AUX
ejde-552	67	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	67	9	with	with	ADP
ejde-552	67	10	respect	respect	NOUN
ejde-552	67	11	to	to	ADP
ejde-552	67	12	the	the	DET
ejde-552	67	13	flow	flow	NOUN
ejde-552	67	14	φλ̄,t	φλ̄,t	NOUN
ejde-552	67	15	of	of	ADP
ejde-552	67	16	the	the	DET
ejde-552	67	17	vector	vector	NOUN
ejde-552	67	18	field	field	NOUN
ejde-552	67	19	vλ̄.	vλ̄.	VERB
ejde-552	67	20	this	this	PRON
ejde-552	67	21	and	and	CCONJ
ejde-552	67	22	the	the	DET
ejde-552	67	23	invariance	invariance	NOUN
ejde-552	67	24	(	(	PUNCT
ejde-552	67	25	1.1	1.1	NUM
ejde-552	67	26	)	)	PUNCT
ejde-552	67	27	allow	allow	VERB
ejde-552	67	28	us	we	PRON
ejde-552	67	29	to	to	PART
ejde-552	67	30	construct	construct	VERB
ejde-552	67	31	a	a	DET
ejde-552	67	32	special	special	ADJ
ejde-552	67	33	basis	basis	NOUN
ejde-552	67	34	adapted	adapt	VERB
ejde-552	67	35	to	to	ADP
ejde-552	67	36	the	the	DET
ejde-552	67	37	filtration	filtration	NOUN
ejde-552	67	38	,	,	PUNCT
ejde-552	67	39	in	in	ADP
ejde-552	67	40	which	which	PRON
ejde-552	67	41	the	the	DET
ejde-552	67	42	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	67	43	of	of	ADP
ejde-552	67	44	the	the	DET
ejde-552	67	45	operators	operator	NOUN
ejde-552	67	46	have	have	VERB
ejde-552	67	47	zero	zero	NUM
ejde-552	67	48	blocks	block	NOUN
ejde-552	67	49	.	.	PUNCT
ejde-552	68	1	even	even	ADV
ejde-552	68	2	if	if	SCONJ
ejde-552	68	3	the	the	DET
ejde-552	68	4	torus	torus	NOUN
ejde-552	68	5	is	be	AUX
ejde-552	68	6	only	only	ADV
ejde-552	68	7	approximately	approximately	ADV
ejde-552	68	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	68	9	(	(	PUNCT
ejde-552	68	10	as	as	ADP
ejde-552	68	11	in	in	ADP
ejde-552	68	12	the	the	DET
ejde-552	68	13	case	case	NOUN
ejde-552	68	14	of	of	ADP
ejde-552	68	15	(	(	PUNCT
ejde-552	68	16	λj	λj	PROPN
ejde-552	68	17	,	,	PUNCT
ejde-552	68	18	kj	kj	PROPN
ejde-552	68	19	)	)	PUNCT
ejde-552	68	20	)	)	PUNCT
ejde-552	68	21	,	,	PUNCT
ejde-552	68	22	these	these	DET
ejde-552	68	23	blocks	block	NOUN
ejde-552	68	24	,	,	PUNCT
ejde-552	68	25	albeit	albeit	SCONJ
ejde-552	68	26	non	non	ADJ
ejde-552	68	27	-	-	ADJ
ejde-552	68	28	zero	zero	NUM
ejde-552	68	29	,	,	PUNCT
ejde-552	68	30	are	be	AUX
ejde-552	68	31	small	small	ADJ
ejde-552	68	32	and	and	CCONJ
ejde-552	68	33	we	we	PRON
ejde-552	68	34	have	have	VERB
ejde-552	68	35	good	good	ADJ
ejde-552	68	36	bounds	bound	NOUN
ejde-552	68	37	on	on	ADP
ejde-552	68	38	their	their	PRON
ejde-552	68	39	norms	norm	NOUN
ejde-552	68	40	.	.	PUNCT
ejde-552	69	1	an	an	DET
ejde-552	69	2	important	important	ADJ
ejde-552	69	3	role	role	NOUN
ejde-552	69	4	is	be	AUX
ejde-552	69	5	also	also	ADV
ejde-552	69	6	played	play	VERB
ejde-552	69	7	by	by	ADP
ejde-552	69	8	the	the	DET
ejde-552	69	9	fact	fact	NOUN
ejde-552	69	10	that	that	SCONJ
ejde-552	69	11	k	k	PROPN
ejde-552	69	12	is	be	AUX
ejde-552	69	13	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	69	14	(	(	PUNCT
ejde-552	69	15	i.e.	i.e.	X
ejde-552	69	16	,	,	PUNCT
ejde-552	69	17	that	that	SCONJ
ejde-552	69	18	the	the	DET
ejde-552	69	19	the	the	DET
ejde-552	69	20	pull	pull	NOUN
ejde-552	69	21	-	-	PUNCT
ejde-552	69	22	back	back	NOUN
ejde-552	69	23	of	of	ADP
ejde-552	69	24	ω	ω	NUM
ejde-552	69	25	to	to	ADP
ejde-552	69	26	k	k	PROPN
ejde-552	69	27	vanishes	vanish	VERB
ejde-552	69	28	identically	identically	ADV
ejde-552	69	29	)	)	PUNCT
ejde-552	69	30	,	,	PUNCT
ejde-552	69	31	and	and	CCONJ
ejde-552	69	32	the	the	DET
ejde-552	69	33	approximately	approximately	ADV
ejde-552	69	34	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	69	35	tori	tori	NOUN
ejde-552	69	36	are	be	AUX
ejde-552	69	37	approximately	approximately	ADV
ejde-552	69	38	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	69	39	.	.	PUNCT
ejde-552	70	1	we	we	PRON
ejde-552	70	2	found	find	VERB
ejde-552	70	3	the	the	DET
ejde-552	70	4	following	follow	VERB
ejde-552	70	5	interesting	interesting	ADJ
ejde-552	70	6	quotations	quotation	NOUN
ejde-552	70	7	related	relate	VERB
ejde-552	70	8	to	to	ADP
ejde-552	70	9	this	this	DET
ejde-552	70	10	fact	fact	NOUN
ejde-552	70	11	.	.	PUNCT
ejde-552	71	1	on	on	ADP
ejde-552	71	2	page	page	NOUN
ejde-552	71	3	45	45	NUM
ejde-552	71	4	of	of	ADP
ejde-552	71	5	his	his	PRON
ejde-552	71	6	classic	classic	ADJ
ejde-552	71	7	1973	1973	NUM
ejde-552	71	8	monograph	monograph	NOUN
ejde-552	72	1	[	[	X
ejde-552	72	2	43	43	NUM
ejde-552	72	3	]	]	X
ejde-552	72	4	,	,	PUNCT
ejde-552	72	5	moser	moser	PROPN
ejde-552	72	6	writes	write	VERB
ejde-552	72	7	actually	actually	ADV
ejde-552	72	8	,	,	PUNCT
ejde-552	72	9	more	more	ADV
ejde-552	72	10	than	than	ADP
ejde-552	72	11	asserted	assert	VERB
ejde-552	72	12	in	in	ADP
ejde-552	72	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-552	72	14	2.7	2.7	NUM
ejde-552	72	15	can	can	AUX
ejde-552	72	16	be	be	AUX
ejde-552	72	17	proven	prove	VERB
ejde-552	72	18	.	.	PUNCT
ejde-552	73	1	it	it	PRON
ejde-552	73	2	turns	turn	VERB
ejde-552	73	3	out	out	ADP
ejde-552	73	4	that	that	SCONJ
ejde-552	73	5	the	the	DET
ejde-552	73	6	differential	differential	ADJ
ejde-552	73	7	form	form	NOUN
ejde-552	73	8	∑n	∑n	PROPN
ejde-552	73	9	k=1	k=1	PROPN
ejde-552	73	10	dyk	dyk	PROPN
ejde-552	73	11	∧	∧	PROPN
ejde-552	73	12	dxk	dxk	PROPN
ejde-552	73	13	vanishes	vanish	VERB
ejde-552	73	14	identically	identically	ADV
ejde-552	73	15	on	on	ADP
ejde-552	73	16	the	the	DET
ejde-552	73	17	tori	tori	NOUN
ejde-552	73	18	(	(	PUNCT
ejde-552	73	19	3.11	3.11	NUM
ejde-552	73	20	)	)	PUNCT
ejde-552	73	21	,	,	PUNCT
ejde-552	73	22	and	and	CCONJ
ejde-552	73	23	one	one	NUM
ejde-552	73	24	calls	call	NOUN
ejde-552	73	25	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	73	26	with	with	ADP
ejde-552	73	27	this	this	DET
ejde-552	73	28	property	property	NOUN
ejde-552	73	29	and	and	CCONJ
ejde-552	73	30	of	of	ADP
ejde-552	73	31	maximal	maximal	ADJ
ejde-552	73	32	dimension	dimension	NOUN
ejde-552	73	33	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-552	73	34	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	73	35	.	.	PUNCT
ejde-552	74	1	in	in	ADP
ejde-552	74	2	this	this	DET
ejde-552	74	3	quotation	quotation	NOUN
ejde-552	74	4	,	,	PUNCT
ejde-552	74	5	theorem	theorem	VERB
ejde-552	74	6	2.7	2.7	NUM
ejde-552	74	7	is	be	AUX
ejde-552	74	8	(	(	PUNCT
ejde-552	74	9	as	as	SCONJ
ejde-552	74	10	moser	moser	PROPN
ejde-552	74	11	calls	call	VERB
ejde-552	74	12	it	it	PRON
ejde-552	74	13	)	)	PUNCT
ejde-552	74	14	the	the	DET
ejde-552	74	15	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-552	74	16	-	-	PUNCT
ejde-552	74	17	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	74	18	theorem	theorem	PROPN
ejde-552	74	19	,	,	PUNCT
ejde-552	74	20	and	and	CCONJ
ejde-552	74	21	the	the	DET
ejde-552	74	22	tori	tori	NOUN
ejde-552	74	23	(	(	PUNCT
ejde-552	74	24	3.11	3.11	NUM
ejde-552	74	25	)	)	PUNCT
ejde-552	74	26	are	be	AUX
ejde-552	74	27	the	the	DET
ejde-552	74	28	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	74	29	tori	tori	NOUN
ejde-552	74	30	whose	whose	DET
ejde-552	74	31	existence	existence	NOUN
ejde-552	74	32	is	be	AUX
ejde-552	74	33	proved	prove	VERB
ejde-552	74	34	in	in	ADP
ejde-552	74	35	the	the	DET
ejde-552	74	36	kam	kam	PROPN
ejde-552	74	37	theorem	theorem	PROPN
ejde-552	74	38	.	.	PROPN
ejde-552	75	1	on	on	ADP
ejde-552	75	2	page	page	NOUN
ejde-552	75	3	584	584	NUM
ejde-552	75	4	of	of	ADP
ejde-552	75	5	their	their	PRON
ejde-552	75	6	monumental	monumental	ADJ
ejde-552	75	7	book	book	NOUN
ejde-552	75	8	[	[	X
ejde-552	75	9	1	1	NUM
ejde-552	75	10	]	]	PUNCT
ejde-552	75	11	,	,	PUNCT
ejde-552	75	12	abraham	abraham	PROPN
ejde-552	75	13	and	and	CCONJ
ejde-552	75	14	marsden	marsden	PROPN
ejde-552	75	15	write	write	PROPN
ejde-552	75	16	moser	moser	PROPN
ejde-552	76	1	[	[	X
ejde-552	76	2	1973a	1973a	NUM
ejde-552	76	3	]	]	PUNCT
ejde-552	76	4	states	state	VERB
ejde-552	76	5	that	that	SCONJ
ejde-552	76	6	the	the	DET
ejde-552	76	7	invariant	invariant	PROPN
ejde-552	76	8	tori	tori	NOUN
ejde-552	76	9	are	be	AUX
ejde-552	76	10	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	76	11	submanifolds	submanifold	NOUN
ejde-552	76	12	[	[	X
ejde-552	76	13	.	.	PUNCT
ejde-552	76	14	.	.	PUNCT
ejde-552	76	15	.	.	PUNCT
ejde-552	77	1	]	]	X
ejde-552	77	2	.	.	PUNCT
ejde-552	78	1	this	this	DET
ejde-552	78	2	fact	fact	NOUN
ejde-552	78	3	can	can	AUX
ejde-552	78	4	probably	probably	ADV
ejde-552	78	5	be	be	AUX
ejde-552	78	6	exploited	exploit	VERB
ejde-552	78	7	,	,	PUNCT
ejde-552	78	8	although	although	SCONJ
ejde-552	78	9	to	to	ADP
ejde-552	78	10	our	our	PRON
ejde-552	78	11	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-552	78	12	it	it	PRON
ejde-552	78	13	has	have	AUX
ejde-552	78	14	not	not	PART
ejde-552	78	15	been	be	AUX
ejde-552	78	16	.	.	PUNCT
ejde-552	79	1	the	the	DET
ejde-552	79	2	fact	fact	NOUN
ejde-552	79	3	that	that	SCONJ
ejde-552	79	4	k	k	PROPN
ejde-552	79	5	is	be	AUX
ejde-552	79	6	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	79	7	and	and	CCONJ
ejde-552	79	8	of	of	ADP
ejde-552	79	9	a	a	DET
ejde-552	79	10	maximum	maximum	ADJ
ejde-552	79	11	dimension	dimension	NOUN
ejde-552	79	12	(	(	PUNCT
ejde-552	79	13	i.e.	i.e.	X
ejde-552	79	14	,	,	PUNCT
ejde-552	79	15	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	79	16	in	in	ADP
ejde-552	79	17	the	the	DET
ejde-552	79	18	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	79	19	case	case	NOUN
ejde-552	79	20	)	)	PUNCT
ejde-552	79	21	is	be	AUX
ejde-552	79	22	crucial	crucial	ADJ
ejde-552	79	23	for	for	ADP
ejde-552	79	24	the	the	DET
ejde-552	79	25	proofs	proof	NOUN
ejde-552	79	26	in	in	ADP
ejde-552	79	27	[	[	X
ejde-552	79	28	21	21	NUM
ejde-552	79	29	,	,	PUNCT
ejde-552	79	30	3	3	NUM
ejde-552	79	31	]	]	PUNCT
ejde-552	79	32	and	and	CCONJ
ejde-552	79	33	in	in	ADP
ejde-552	79	34	this	this	DET
ejde-552	79	35	paper	paper	NOUN
ejde-552	79	36	.	.	PUNCT
ejde-552	80	1	the	the	DET
ejde-552	80	2	paper	paper	NOUN
ejde-552	80	3	is	be	AUX
ejde-552	80	4	organized	organize	VERB
ejde-552	80	5	as	as	SCONJ
ejde-552	80	6	follows	follow	VERB
ejde-552	80	7	.	.	PUNCT
ejde-552	81	1	in	in	ADP
ejde-552	81	2	sections	section	NOUN
ejde-552	81	3	2.1–2.5	2.1–2.5	NOUN
ejde-552	81	4	we	we	PRON
ejde-552	81	5	introduce	introduce	VERB
ejde-552	81	6	some	some	DET
ejde-552	81	7	basic	basic	ADJ
ejde-552	81	8	definitions	definition	NOUN
ejde-552	81	9	and	and	CCONJ
ejde-552	81	10	notations	notation	NOUN
ejde-552	81	11	,	,	PUNCT
ejde-552	81	12	discuss	discuss	VERB
ejde-552	81	13	the	the	DET
ejde-552	81	14	integrability	integrability	NOUN
ejde-552	81	15	of	of	ADP
ejde-552	81	16	the	the	DET
ejde-552	81	17	distribution	distribution	NOUN
ejde-552	81	18	ker	ker	NOUN
ejde-552	81	19	ω	ω	PROPN
ejde-552	81	20	and	and	CCONJ
ejde-552	81	21	construct	construct	VERB
ejde-552	81	22	the	the	DET
ejde-552	81	23	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	81	24	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	81	25	p/	p/	NUM
ejde-552	81	26	ker	ker	PROPN
ejde-552	82	1	ω	ω	X
ejde-552	82	2	.	.	PUNCT
ejde-552	83	1	the	the	DET
ejde-552	83	2	main	main	ADJ
ejde-552	83	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	83	4	is	be	AUX
ejde-552	83	5	stated	state	VERB
ejde-552	83	6	in	in	ADP
ejde-552	83	7	section	section	NOUN
ejde-552	83	8	2.6	2.6	NUM
ejde-552	83	9	.	.	PUNCT
ejde-552	84	1	in	in	ADP
ejde-552	84	2	section	section	NOUN
ejde-552	84	3	3	3	NUM
ejde-552	84	4	we	we	PRON
ejde-552	84	5	study	study	VERB
ejde-552	84	6	the	the	DET
ejde-552	84	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	84	8	structures	structure	NOUN
ejde-552	84	9	occurring	occur	VERB
ejde-552	84	10	when	when	SCONJ
ejde-552	84	11	we	we	PRON
ejde-552	84	12	know	know	VERB
ejde-552	84	13	the	the	DET
ejde-552	84	14	true	true	ADJ
ejde-552	84	15	solution	solution	NOUN
ejde-552	84	16	(	(	PUNCT
ejde-552	84	17	λ̄,k	λ̄,k	PROPN
ejde-552	84	18	)	)	PUNCT
ejde-552	84	19	of	of	ADP
ejde-552	84	20	the	the	DET
ejde-552	84	21	problem	problem	NOUN
ejde-552	84	22	–	–	PUNCT
ejde-552	84	23	we	we	PRON
ejde-552	84	24	prove	prove	VERB
ejde-552	84	25	that	that	SCONJ
ejde-552	84	26	k	k	PROPN
ejde-552	84	27	is	be	AUX
ejde-552	84	28	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	84	29	(	(	PUNCT
ejde-552	84	30	section	section	NOUN
ejde-552	84	31	3.1	3.1	NUM
ejde-552	84	32	)	)	PUNCT
ejde-552	84	33	,	,	PUNCT
ejde-552	84	34	give	give	VERB
ejde-552	84	35	a	a	DET
ejde-552	84	36	detailed	detailed	ADJ
ejde-552	84	37	construction	construction	NOUN
ejde-552	84	38	of	of	ADP
ejde-552	84	39	the	the	DET
ejde-552	84	40	basis	basis	NOUN
ejde-552	84	41	adapted	adapt	VERB
ejde-552	84	42	to	to	ADP
ejde-552	84	43	the	the	DET
ejde-552	84	44	filtration	filtration	NOUN
ejde-552	84	45	ker	ker	NOUN
ejde-552	85	1	ω	ω	PROPN
ejde-552	85	2	⊆	⊆	NUM
ejde-552	85	3	tk	tk	PROPN
ejde-552	85	4	⊆	⊆	NUM
ejde-552	85	5	tp|k	tp|k	NOUN
ejde-552	85	6	(	(	PUNCT
ejde-552	85	7	section	section	NOUN
ejde-552	85	8	3.2	3.2	NUM
ejde-552	85	9	)	)	PUNCT
ejde-552	85	10	,	,	PUNCT
ejde-552	85	11	and	and	CCONJ
ejde-552	85	12	study	study	VERB
ejde-552	85	13	the	the	DET
ejde-552	85	14	properties	property	NOUN
ejde-552	85	15	of	of	ADP
ejde-552	85	16	the	the	DET
ejde-552	85	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	85	18	of	of	ADP
ejde-552	85	19	transition	transition	NOUN
ejde-552	85	20	from	from	ADP
ejde-552	85	21	a	a	DET
ejde-552	85	22	general	general	ADJ
ejde-552	85	23	basis	basis	NOUN
ejde-552	85	24	of	of	ADP
ejde-552	85	25	tp|k	tp|k	NOUN
ejde-552	85	26	to	to	ADP
ejde-552	85	27	the	the	DET
ejde-552	85	28	special	special	ADJ
ejde-552	85	29	adapted	adapt	VERB
ejde-552	85	30	basis	basis	NOUN
ejde-552	85	31	(	(	PUNCT
ejde-552	85	32	section	section	NOUN
ejde-552	85	33	3.3	3.3	NUM
ejde-552	85	34	)	)	PUNCT
ejde-552	85	35	.	.	PUNCT
ejde-552	86	1	section	section	NOUN
ejde-552	86	2	4	4	NUM
ejde-552	86	3	is	be	AUX
ejde-552	86	4	devoted	devote	VERB
ejde-552	86	5	to	to	ADP
ejde-552	86	6	the	the	DET
ejde-552	86	7	properties	property	NOUN
ejde-552	86	8	of	of	ADP
ejde-552	86	9	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	86	10	solutions	solution	NOUN
ejde-552	86	11	.	.	PUNCT
ejde-552	87	1	approximately	approximately	ADV
ejde-552	87	2	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	87	3	tori	tori	NOUN
ejde-552	87	4	are	be	AUX
ejde-552	87	5	studied	study	VERB
ejde-552	87	6	in	in	ADP
ejde-552	87	7	section	section	NOUN
ejde-552	87	8	4.1	4.1	NUM
ejde-552	87	9	.	.	PUNCT
ejde-552	88	1	in	in	ADP
ejde-552	88	2	section	section	NOUN
ejde-552	88	3	4.2	4.2	NUM
ejde-552	88	4	we	we	PRON
ejde-552	88	5	derive	derive	VERB
ejde-552	88	6	an	an	DET
ejde-552	88	7	equation	equation	NOUN
ejde-552	88	8	for	for	ADP
ejde-552	88	9	the	the	DET
ejde-552	88	10	corrections	correction	NOUN
ejde-552	88	11	εj	εj	NOUN
ejde-552	88	12	and	and	CCONJ
ejde-552	88	13	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	88	14	needed	need	VERB
ejde-552	88	15	to	to	PART
ejde-552	88	16	obtain	obtain	VERB
ejde-552	88	17	a	a	DET
ejde-552	88	18	better	well	ADJ
ejde-552	88	19	approximation	approximation	NOUN
ejde-552	88	20	λj+1	λj+1	X
ejde-552	88	21	=	=	SYM
ejde-552	88	22	λj	λj	PROPN
ejde-552	89	1	+	+	NUM
ejde-552	89	2	εj	εj	NOUN
ejde-552	89	3	,	,	PUNCT
ejde-552	89	4	kj+1	kj+1	PROPN
ejde-552	89	5	=	=	SYM
ejde-552	89	6	kj	kj	PROPN
ejde-552	89	7	+	+	X
ejde-552	89	8	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	89	9	.	.	PUNCT
ejde-552	90	1	we	we	PRON
ejde-552	90	2	solve	solve	VERB
ejde-552	90	3	this	this	DET
ejde-552	90	4	equation	equation	NOUN
ejde-552	90	5	in	in	ADP
ejde-552	90	6	section	section	NOUN
ejde-552	90	7	4.3	4.3	NUM
ejde-552	90	8	,	,	PUNCT
ejde-552	90	9	relying	rely	VERB
ejde-552	90	10	heavily	heavily	ADV
ejde-552	90	11	4	4	NUM
ejde-552	90	12	s.	s.	PROPN
ejde-552	90	13	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	90	14	,	,	PUNCT
ejde-552	90	15	n.	n.	PROPN
ejde-552	90	16	p.	p.	PROPN
ejde-552	90	17	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	90	18	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	90	19	on	on	ADP
ejde-552	90	20	the	the	DET
ejde-552	90	21	machinery	machinery	NOUN
ejde-552	90	22	developed	develop	VERB
ejde-552	90	23	in	in	ADP
ejde-552	90	24	section	section	NOUN
ejde-552	90	25	3	3	NUM
ejde-552	90	26	.	.	PUNCT
ejde-552	91	1	finally	finally	ADV
ejde-552	91	2	,	,	PUNCT
ejde-552	91	3	in	in	ADP
ejde-552	91	4	section	section	NOUN
ejde-552	91	5	5	5	NUM
ejde-552	91	6	,	,	PUNCT
ejde-552	91	7	we	we	PRON
ejde-552	91	8	collect	collect	VERB
ejde-552	91	9	several	several	ADJ
ejde-552	91	10	lemmata	lemma	NOUN
ejde-552	91	11	that	that	PRON
ejde-552	91	12	justify	justify	VERB
ejde-552	91	13	the	the	DET
ejde-552	91	14	applicability	applicability	NOUN
ejde-552	91	15	of	of	ADP
ejde-552	91	16	the	the	DET
ejde-552	91	17	newton	newton	PROPN
ejde-552	91	18	method	method	NOUN
ejde-552	91	19	for	for	ADP
ejde-552	91	20	performing	perform	VERB
ejde-552	91	21	the	the	DET
ejde-552	91	22	iteration	iteration	NOUN
ejde-552	91	23	(	(	PUNCT
ejde-552	91	24	1.2	1.2	NUM
ejde-552	91	25	)	)	PUNCT
ejde-552	91	26	.	.	PUNCT
ejde-552	92	1	2	2	X
ejde-552	92	2	.	.	NUM
ejde-552	92	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-552	92	4	and	and	CCONJ
ejde-552	92	5	general	general	ADJ
ejde-552	92	6	setup	setup	NOUN
ejde-552	92	7	in	in	ADP
ejde-552	92	8	this	this	DET
ejde-552	92	9	section	section	NOUN
ejde-552	92	10	we	we	PRON
ejde-552	92	11	set	set	VERB
ejde-552	92	12	up	up	ADP
ejde-552	92	13	the	the	DET
ejde-552	92	14	problem	problem	NOUN
ejde-552	92	15	and	and	CCONJ
ejde-552	92	16	state	state	VERB
ejde-552	92	17	our	our	PRON
ejde-552	92	18	main	main	ADJ
ejde-552	92	19	result	result	NOUN
ejde-552	92	20	.	.	PUNCT
ejde-552	93	1	2.1	2.1	NUM
ejde-552	93	2	.	.	PUNCT
ejde-552	93	3	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	93	4	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	93	5	and	and	CCONJ
ejde-552	93	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	93	7	fields	field	NOUN
ejde-552	93	8	.	.	PUNCT
ejde-552	94	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	94	2	2.1	2.1	NUM
ejde-552	94	3	.	.	PUNCT
ejde-552	95	1	a	a	DET
ejde-552	95	2	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	95	3	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	95	4	is	be	AUX
ejde-552	95	5	a	a	DET
ejde-552	95	6	pair	pair	NOUN
ejde-552	95	7	(	(	PUNCT
ejde-552	95	8	p	p	X
ejde-552	95	9	,	,	PUNCT
ejde-552	95	10	ω	ω	NOUN
ejde-552	95	11	)	)	PUNCT
ejde-552	95	12	,	,	PUNCT
ejde-552	95	13	where	where	SCONJ
ejde-552	95	14	p	p	NOUN
ejde-552	95	15	is	be	AUX
ejde-552	95	16	a	a	DET
ejde-552	95	17	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	95	18	of	of	ADP
ejde-552	95	19	any	any	DET
ejde-552	95	20	(	(	PUNCT
ejde-552	95	21	finite	finite	NOUN
ejde-552	95	22	)	)	PUNCT
ejde-552	95	23	dimension	dimension	NOUN
ejde-552	95	24	and	and	CCONJ
ejde-552	95	25	ω	ω	NUM
ejde-552	95	26	∈	∈	PROPN
ejde-552	95	27	ω2(p	ω2(p	NUM
ejde-552	95	28	)	)	PUNCT
ejde-552	95	29	is	be	AUX
ejde-552	95	30	a	a	DET
ejde-552	95	31	closed	closed	ADJ
ejde-552	95	32	2	2	NUM
ejde-552	95	33	-	-	PUNCT
ejde-552	95	34	form	form	NOUN
ejde-552	95	35	with	with	ADP
ejde-552	95	36	constant	constant	ADJ
ejde-552	95	37	rank	rank	NOUN
ejde-552	95	38	.	.	PUNCT
ejde-552	96	1	if	if	SCONJ
ejde-552	96	2	ω	ω	PROPN
ejde-552	96	3	is	be	AUX
ejde-552	96	4	exact	exact	ADJ
ejde-552	96	5	,	,	PUNCT
ejde-552	96	6	i.e.	i.e.	X
ejde-552	96	7	,	,	PUNCT
ejde-552	96	8	if	if	SCONJ
ejde-552	96	9	ω	ω	PROPN
ejde-552	96	10	=	=	SYM
ejde-552	96	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-552	96	12	for	for	ADP
ejde-552	96	13	some	some	DET
ejde-552	96	14	τ	τ	PROPN
ejde-552	96	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	96	16	ω1(p	ω1(p	NUM
ejde-552	96	17	)	)	PUNCT
ejde-552	96	18	,	,	PUNCT
ejde-552	96	19	then	then	ADV
ejde-552	96	20	we	we	PRON
ejde-552	96	21	say	say	VERB
ejde-552	96	22	that	that	SCONJ
ejde-552	96	23	(	(	PUNCT
ejde-552	96	24	p	p	X
ejde-552	96	25	,	,	PUNCT
ejde-552	96	26	ω	ω	NOUN
ejde-552	96	27	)	)	PUNCT
ejde-552	96	28	is	be	AUX
ejde-552	96	29	an	an	DET
ejde-552	96	30	exact	exact	ADJ
ejde-552	96	31	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	96	32	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	96	33	.	.	PUNCT
ejde-552	97	1	throughout	throughout	ADP
ejde-552	97	2	this	this	DET
ejde-552	97	3	paper	paper	NOUN
ejde-552	97	4	,	,	PUNCT
ejde-552	97	5	we	we	PRON
ejde-552	97	6	will	will	AUX
ejde-552	97	7	always	always	ADV
ejde-552	97	8	assume	assume	VERB
ejde-552	97	9	that	that	SCONJ
ejde-552	97	10	dimp	dimp	VERB
ejde-552	97	11	=	=	SYM
ejde-552	97	12	d+	d+	X
ejde-552	97	13	2n	2n	NUM
ejde-552	97	14	,	,	PUNCT
ejde-552	97	15	rank	rank	PROPN
ejde-552	97	16	ω	ω	PROPN
ejde-552	97	17	=	=	PROPN
ejde-552	97	18	2n	2n	NUM
ejde-552	97	19	.	.	PUNCT
ejde-552	98	1	(	(	PUNCT
ejde-552	98	2	2.1	2.1	NUM
ejde-552	98	3	)	)	PUNCT
ejde-552	98	4	most	most	ADJ
ejde-552	98	5	of	of	ADP
ejde-552	98	6	the	the	DET
ejde-552	98	7	time	time	NOUN
ejde-552	98	8	we	we	PRON
ejde-552	98	9	will	will	AUX
ejde-552	98	10	consider	consider	VERB
ejde-552	98	11	the	the	DET
ejde-552	98	12	specific	specific	ADJ
ejde-552	98	13	exact	exact	ADJ
ejde-552	98	14	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	98	15	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	98	16	p	p	NOUN
ejde-552	98	17	:	:	PUNCT
ejde-552	98	18	=	=	PUNCT
ejde-552	98	19	td	td	NOUN
ejde-552	98	20	×	×	PROPN
ejde-552	98	21	t	t	NOUN
ejde-552	98	22	∗tn	∗tn	PUNCT
ejde-552	98	23	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	98	24	td	td	NOUN
ejde-552	98	25	×	×	PROPN
ejde-552	98	26	tn	tn	PROPN
ejde-552	98	27	×	×	PROPN
ejde-552	98	28	rn	rn	PROPN
ejde-552	98	29	(	(	PUNCT
ejde-552	98	30	2.2	2.2	NUM
ejde-552	98	31	)	)	PUNCT
ejde-552	98	32	with	with	ADP
ejde-552	98	33	an	an	DET
ejde-552	98	34	exact	exact	ADJ
ejde-552	98	35	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	98	36	form	form	NOUN
ejde-552	98	37	ω	ω	PROPN
ejde-552	98	38	with	with	ADP
ejde-552	98	39	ker	ker	PROPN
ejde-552	98	40	ω	ω	PROPN
ejde-552	98	41	=	=	SYM
ejde-552	98	42	td	td	PROPN
ejde-552	98	43	.	.	PUNCT
ejde-552	99	1	we	we	PRON
ejde-552	99	2	assume	assume	VERB
ejde-552	99	3	that	that	SCONJ
ejde-552	99	4	td×t	td×t	NOUN
ejde-552	99	5	∗tn	∗tn	VERB
ejde-552	99	6	is	be	AUX
ejde-552	99	7	endowed	endow	VERB
ejde-552	99	8	with	with	ADP
ejde-552	99	9	an	an	DET
ejde-552	99	10	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	99	11	structure	structure	NOUN
ejde-552	99	12	,	,	PUNCT
ejde-552	99	13	so	so	SCONJ
ejde-552	99	14	that	that	SCONJ
ejde-552	99	15	we	we	PRON
ejde-552	99	16	can	can	AUX
ejde-552	99	17	identify	identify	VERB
ejde-552	99	18	two	two	NUM
ejde-552	99	19	-	-	PUNCT
ejde-552	99	20	forms	form	NOUN
ejde-552	99	21	with	with	ADP
ejde-552	99	22	linear	linear	PROPN
ejde-552	99	23	operators	operator	NOUN
ejde-552	99	24	and	and	CCONJ
ejde-552	99	25	abstract	abstract	ADJ
ejde-552	99	26	tangent	tangent	NOUN
ejde-552	99	27	vectors	vector	NOUN
ejde-552	99	28	with	with	ADP
ejde-552	99	29	column	column	NOUN
ejde-552	99	30	vectors	vector	NOUN
ejde-552	99	31	.	.	PUNCT
ejde-552	100	1	in	in	ADP
ejde-552	100	2	the	the	DET
ejde-552	100	3	definition	definition	NOUN
ejde-552	100	4	below	below	ADV
ejde-552	100	5	,	,	PUNCT
ejde-552	100	6	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	100	7	)	)	PUNCT
ejde-552	100	8	stands	stand	VERB
ejde-552	100	9	for	for	ADP
ejde-552	100	10	the	the	DET
ejde-552	100	11	vector	vector	NOUN
ejde-552	100	12	fields	field	NOUN
ejde-552	100	13	on	on	ADP
ejde-552	100	14	p	p	X
ejde-552	100	15	,	,	PUNCT
ejde-552	100	16	l	l	NOUN
ejde-552	100	17	is	be	AUX
ejde-552	100	18	the	the	DET
ejde-552	100	19	lie	lie	NOUN
ejde-552	100	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	100	21	,	,	PUNCT
ejde-552	100	22	and	and	CCONJ
ejde-552	100	23	ι	ι	PROPN
ejde-552	100	24	is	be	AUX
ejde-552	100	25	the	the	DET
ejde-552	100	26	interior	interior	ADJ
ejde-552	100	27	product	product	NOUN
ejde-552	100	28	,	,	PUNCT
ejde-552	100	29	i.e.	i.e.	X
ejde-552	100	30	,	,	PUNCT
ejde-552	100	31	the	the	DET
ejde-552	100	32	contraction	contraction	NOUN
ejde-552	100	33	with	with	ADP
ejde-552	100	34	a	a	DET
ejde-552	100	35	vector	vector	NOUN
ejde-552	100	36	field	field	NOUN
ejde-552	100	37	.	.	PUNCT
ejde-552	101	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	101	2	2.2	2.2	NUM
ejde-552	101	3	.	.	PUNCT
ejde-552	102	1	let	let	VERB
ejde-552	102	2	v	v	ADP
ejde-552	102	3	∈	∈	PROPN
ejde-552	102	4	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	102	5	)	)	PUNCT
ejde-552	102	6	and	and	CCONJ
ejde-552	102	7	φt	φt	NOUN
ejde-552	102	8	:	:	PUNCT
ejde-552	102	9	p	p	X
ejde-552	102	10	→	→	PUNCT
ejde-552	102	11	p	p	X
ejde-552	102	12	be	be	AUX
ejde-552	102	13	the	the	DET
ejde-552	102	14	time	time	NOUN
ejde-552	102	15	-	-	PUNCT
ejde-552	102	16	t	t	NOUN
ejde-552	102	17	flow	flow	NOUN
ejde-552	102	18	of	of	ADP
ejde-552	102	19	v	v	NOUN
ejde-552	102	20	.	.	PUNCT
ejde-552	103	1	the	the	DET
ejde-552	103	2	vector	vector	NOUN
ejde-552	103	3	field	field	NOUN
ejde-552	103	4	v	v	NOUN
ejde-552	103	5	is	be	AUX
ejde-552	103	6	said	say	VERB
ejde-552	103	7	to	to	PART
ejde-552	103	8	be	be	AUX
ejde-552	103	9	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	103	10	if	if	SCONJ
ejde-552	103	11	φ∗t	φ∗t	X
ejde-552	103	12	ω	ω	X
ejde-552	103	13	=	=	SYM
ejde-552	103	14	ω	ω	PROPN
ejde-552	103	15	for	for	ADP
ejde-552	103	16	all	all	DET
ejde-552	103	17	t	t	PROPN
ejde-552	103	18	∈	∈	PROPN
ejde-552	103	19	r.	r.	PROPN
ejde-552	103	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	103	21	2.3	2.3	NUM
ejde-552	103	22	.	.	PUNCT
ejde-552	104	1	let	let	AUX
ejde-552	104	2	(	(	PUNCT
ejde-552	104	3	p	p	X
ejde-552	104	4	,	,	PUNCT
ejde-552	104	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	104	6	)	)	PUNCT
ejde-552	104	7	be	be	VERB
ejde-552	104	8	a	a	DET
ejde-552	104	9	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	104	10	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	104	11	,	,	PUNCT
ejde-552	104	12	and	and	CCONJ
ejde-552	104	13	v	v	ADP
ejde-552	104	14	∈	∈	NOUN
ejde-552	104	15	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	104	16	)	)	PUNCT
ejde-552	104	17	.	.	PUNCT
ejde-552	105	1	then	then	ADV
ejde-552	105	2	the	the	DET
ejde-552	105	3	following	follow	VERB
ejde-552	105	4	conditions	condition	NOUN
ejde-552	105	5	are	be	AUX
ejde-552	105	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-552	105	7	:	:	PUNCT
ejde-552	105	8	(	(	PUNCT
ejde-552	105	9	a	a	X
ejde-552	105	10	)	)	PUNCT
ejde-552	105	11	v	v	NOUN
ejde-552	105	12	is	be	AUX
ejde-552	105	13	a	a	DET
ejde-552	105	14	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	105	15	vector	vector	NOUN
ejde-552	105	16	field	field	NOUN
ejde-552	105	17	;	;	PUNCT
ejde-552	105	18	(	(	PUNCT
ejde-552	105	19	b	b	X
ejde-552	105	20	)	)	PUNCT
ejde-552	105	21	the	the	DET
ejde-552	105	22	lie	lie	NOUN
ejde-552	105	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	105	24	of	of	ADP
ejde-552	105	25	the	the	DET
ejde-552	105	26	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	105	27	form	form	NOUN
ejde-552	105	28	along	along	ADP
ejde-552	105	29	v	v	NOUN
ejde-552	105	30	vanishes	vanish	VERB
ejde-552	105	31	:	:	PUNCT
ejde-552	105	32	lv	lv	PROPN
ejde-552	105	33	ω	ω	PROPN
ejde-552	105	34	=	=	PROPN
ejde-552	105	35	0	0	NUM
ejde-552	105	36	;	;	PUNCT
ejde-552	105	37	(	(	PUNCT
ejde-552	105	38	c	c	X
ejde-552	105	39	)	)	PUNCT
ejde-552	105	40	the	the	DET
ejde-552	105	41	1	1	NUM
ejde-552	105	42	-	-	PUNCT
ejde-552	105	43	form	form	NOUN
ejde-552	105	44	ιv	ιv	PROPN
ejde-552	105	45	ω	ω	PROPN
ejde-552	105	46	is	be	AUX
ejde-552	105	47	closed	closed	ADJ
ejde-552	105	48	.	.	PUNCT
ejde-552	106	1	proof	proof	NOUN
ejde-552	106	2	.	.	PUNCT
ejde-552	107	1	the	the	DET
ejde-552	107	2	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	107	3	of	of	ADP
ejde-552	107	4	(	(	PUNCT
ejde-552	107	5	a	a	X
ejde-552	107	6	)	)	PUNCT
ejde-552	107	7	and	and	CCONJ
ejde-552	107	8	(	(	PUNCT
ejde-552	107	9	b	b	X
ejde-552	107	10	)	)	PUNCT
ejde-552	107	11	comes	come	VERB
ejde-552	107	12	directly	directly	ADV
ejde-552	107	13	from	from	ADP
ejde-552	107	14	the	the	DET
ejde-552	107	15	definition	definition	NOUN
ejde-552	107	16	of	of	ADP
ejde-552	107	17	a	a	DET
ejde-552	107	18	lie	lie	NOUN
ejde-552	107	19	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	107	20	,	,	PUNCT
ejde-552	107	21	and	and	CCONJ
ejde-552	107	22	the	the	DET
ejde-552	107	23	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	107	24	of	of	ADP
ejde-552	107	25	(	(	PUNCT
ejde-552	107	26	b	b	NOUN
ejde-552	107	27	)	)	PUNCT
ejde-552	107	28	and	and	CCONJ
ejde-552	107	29	(	(	PUNCT
ejde-552	107	30	c	c	X
ejde-552	107	31	)	)	PUNCT
ejde-552	107	32	follows	follow	VERB
ejde-552	107	33	from	from	ADP
ejde-552	107	34	cartan	cartan	PROPN
ejde-552	107	35	’s	’s	PART
ejde-552	107	36	magic	magic	ADJ
ejde-552	107	37	formula	formula	NOUN
ejde-552	107	38	and	and	CCONJ
ejde-552	107	39	the	the	DET
ejde-552	107	40	closedness	closedness	NOUN
ejde-552	107	41	of	of	ADP
ejde-552	107	42	ω	ω	NOUN
ejde-552	107	43	:	:	PUNCT
ejde-552	107	44	0	0	NUM
ejde-552	107	45	=	=	SYM
ejde-552	107	46	lv	lv	PROPN
ejde-552	107	47	ω	ω	PROPN
ejde-552	108	1	=	=	NOUN
ejde-552	108	2	ιv	ιv	NOUN
ejde-552	108	3	dω	dω	ADP
ejde-552	108	4	+	+	CCONJ
ejde-552	108	5	d(ιvω	d(ιvω	NOUN
ejde-552	108	6	)	)	PUNCT
ejde-552	108	7	=	=	SYM
ejde-552	108	8	d(ιvω	d(ιvω	NOUN
ejde-552	108	9	)	)	PUNCT
ejde-552	108	10	.	.	PUNCT
ejde-552	109	1	�	�	PROPN
ejde-552	109	2	2.2	2.2	NUM
ejde-552	109	3	.	.	PUNCT
ejde-552	110	1	foliation	foliation	NOUN
ejde-552	110	2	induced	induce	VERB
ejde-552	110	3	by	by	ADP
ejde-552	110	4	ker	ker	PROPN
ejde-552	110	5	ω	ω	PROPN
ejde-552	110	6	.	.	PUNCT
ejde-552	111	1	in	in	ADP
ejde-552	111	2	this	this	DET
ejde-552	111	3	section	section	NOUN
ejde-552	111	4	we	we	PRON
ejde-552	111	5	discuss	discuss	VERB
ejde-552	111	6	some	some	DET
ejde-552	111	7	results	result	NOUN
ejde-552	111	8	about	about	ADP
ejde-552	111	9	a	a	DET
ejde-552	111	10	general	general	ADJ
ejde-552	111	11	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	111	12	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	111	13	(	(	PUNCT
ejde-552	111	14	p	p	PROPN
ejde-552	111	15	,	,	PUNCT
ejde-552	111	16	ω	ω	NOUN
ejde-552	111	17	)	)	PUNCT
ejde-552	111	18	(	(	PUNCT
ejde-552	111	19	not	not	PART
ejde-552	111	20	necessarily	necessarily	ADV
ejde-552	111	21	(	(	PUNCT
ejde-552	111	22	2.2	2.2	NUM
ejde-552	111	23	)	)	PUNCT
ejde-552	111	24	)	)	PUNCT
ejde-552	111	25	.	.	PUNCT
ejde-552	112	1	for	for	ADP
ejde-552	112	2	any	any	DET
ejde-552	112	3	p	p	NOUN
ejde-552	112	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	112	5	p	p	NOUN
ejde-552	112	6	,	,	PUNCT
ejde-552	112	7	define	define	VERB
ejde-552	112	8	ker	ker	NOUN
ejde-552	112	9	ωp	ωp	X
ejde-552	112	10	:	:	PUNCT
ejde-552	112	11	=	=	SYM
ejde-552	112	12	{	{	PUNCT
ejde-552	112	13	wp	wp	PROPN
ejde-552	112	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	112	15	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	112	16	:	:	PUNCT
ejde-552	112	17	ιwpωp	ιwpωp	NOUN
ejde-552	112	18	=	=	NOUN
ejde-552	112	19	0	0	X
ejde-552	112	20	}	}	PUNCT
ejde-552	112	21	=	=	PRON
ejde-552	112	22	{	{	PUNCT
ejde-552	112	23	wp	wp	PROPN
ejde-552	112	24	∈	∈	PROPN
ejde-552	112	25	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	112	26	:	:	PUNCT
ejde-552	112	27	ωp(wp	ωp(wp	PROPN
ejde-552	112	28	,	,	PUNCT
ejde-552	112	29	up	up	ADP
ejde-552	112	30	)	)	PUNCT
ejde-552	112	31	=	=	SYM
ejde-552	112	32	0	0	PUNCT
ejde-552	113	1	∀up	∀up	PROPN
ejde-552	113	2	∈	∈	PROPN
ejde-552	113	3	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	113	4	}	}	PUNCT
ejde-552	113	5	⊆	⊆	NUM
ejde-552	113	6	tpp	tpp	NOUN
ejde-552	113	7	.	.	PUNCT
ejde-552	114	1	the	the	DET
ejde-552	114	2	subspaces	subspace	NOUN
ejde-552	114	3	ker	ker	VERB
ejde-552	114	4	ωp	ωp	PRON
ejde-552	114	5	form	form	VERB
ejde-552	114	6	a	a	DET
ejde-552	114	7	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-552	114	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-552	114	9	,	,	PUNCT
ejde-552	114	10	ker	ker	PROPN
ejde-552	114	11	ω	ω	PROPN
ejde-552	114	12	,	,	PUNCT
ejde-552	114	13	of	of	ADP
ejde-552	114	14	rank	rank	PROPN
ejde-552	114	15	d.	d.	PROPN
ejde-552	114	16	define	define	VERB
ejde-552	114	17	xker	xker	PROPN
ejde-552	114	18	ω(p	ω(p	PROPN
ejde-552	114	19	)	)	PUNCT
ejde-552	114	20	:	:	PUNCT
ejde-552	115	1	=	=	PUNCT
ejde-552	115	2	{	{	PUNCT
ejde-552	115	3	w	w	PROPN
ejde-552	115	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	115	5	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	115	6	)	)	PUNCT
ejde-552	115	7	:	:	PUNCT
ejde-552	115	8	ιwω	ιwω	NOUN
ejde-552	115	9	=	=	NOUN
ejde-552	115	10	0	0	NUM
ejde-552	115	11	}	}	PUNCT
ejde-552	115	12	=	=	PRON
ejde-552	115	13	{	{	PUNCT
ejde-552	115	14	w	w	PROPN
ejde-552	115	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	115	16	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	115	17	)	)	PUNCT
ejde-552	115	18	:	:	PUNCT
ejde-552	115	19	wp	wp	PROPN
ejde-552	115	20	∈	∈	PROPN
ejde-552	115	21	ker	ker	NOUN
ejde-552	116	1	ωp	ωp	ADP
ejde-552	116	2	∀p	∀p	PROPN
ejde-552	116	3	∈	∈	PROPN
ejde-552	116	4	p	p	NOUN
ejde-552	116	5	}	}	PUNCT
ejde-552	116	6	.	.	PUNCT
ejde-552	117	1	using	use	VERB
ejde-552	117	2	the	the	DET
ejde-552	117	3	classical	classical	ADJ
ejde-552	117	4	frobenius	frobenius	NOUN
ejde-552	117	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	117	6	(	(	PUNCT
ejde-552	117	7	see	see	VERB
ejde-552	117	8	,	,	PUNCT
ejde-552	117	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-552	117	10	,	,	PUNCT
ejde-552	117	11	[	[	X
ejde-552	117	12	48	48	NUM
ejde-552	117	13	,	,	PUNCT
ejde-552	117	14	section	section	NOUN
ejde-552	117	15	3.5	3.5	NUM
ejde-552	117	16	]	]	PUNCT
ejde-552	117	17	,	,	PUNCT
ejde-552	117	18	or	or	CCONJ
ejde-552	117	19	,	,	PUNCT
ejde-552	117	20	especially	especially	ADV
ejde-552	117	21	,	,	PUNCT
ejde-552	117	22	[	[	X
ejde-552	117	23	40	40	NUM
ejde-552	117	24	,	,	PUNCT
ejde-552	117	25	appendix	appendix	VERB
ejde-552	117	26	3	3	NUM
ejde-552	117	27	]	]	PUNCT
ejde-552	117	28	)	)	PUNCT
ejde-552	117	29	and	and	CCONJ
ejde-552	117	30	the	the	DET
ejde-552	117	31	fact	fact	NOUN
ejde-552	117	32	that	that	SCONJ
ejde-552	117	33	ω	ω	PROPN
ejde-552	117	34	is	be	AUX
ejde-552	117	35	closed	closed	ADJ
ejde-552	117	36	,	,	PUNCT
ejde-552	117	37	one	one	PRON
ejde-552	117	38	can	can	AUX
ejde-552	117	39	easily	easily	ADV
ejde-552	117	40	obtain	obtain	VERB
ejde-552	117	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	117	42	2.4	2.4	NUM
ejde-552	117	43	.	.	PUNCT
ejde-552	118	1	if	if	SCONJ
ejde-552	118	2	ω	ω	PROPN
ejde-552	118	3	is	be	AUX
ejde-552	118	4	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	118	5	,	,	PUNCT
ejde-552	118	6	the	the	DET
ejde-552	118	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-552	118	8	ker	ker	PROPN
ejde-552	118	9	ω	ω	PROPN
ejde-552	118	10	is	be	AUX
ejde-552	118	11	integrable	integrable	ADJ
ejde-552	118	12	.	.	PUNCT
ejde-552	119	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	PUNCT
ejde-552	119	2	kam	kam	PROPN
ejde-552	119	3	tori	tori	NOUN
ejde-552	119	4	for	for	ADP
ejde-552	119	5	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	119	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	119	7	fields	field	NOUN
ejde-552	119	8	5	5	NUM
ejde-552	119	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	119	10	2.4	2.4	NUM
ejde-552	119	11	implies	imply	VERB
ejde-552	119	12	that	that	SCONJ
ejde-552	119	13	p	p	PROPN
ejde-552	119	14	has	have	VERB
ejde-552	119	15	a	a	DET
ejde-552	119	16	foliation	foliation	NOUN
ejde-552	119	17	with	with	ADP
ejde-552	119	18	d	d	ADJ
ejde-552	119	19	-	-	ADJ
ejde-552	119	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-552	119	21	leaves	leave	NOUN
ejde-552	119	22	such	such	ADJ
ejde-552	119	23	that	that	SCONJ
ejde-552	119	24	the	the	DET
ejde-552	119	25	tangent	tangent	ADJ
ejde-552	119	26	space	space	NOUN
ejde-552	119	27	to	to	ADP
ejde-552	119	28	the	the	DET
ejde-552	119	29	leaf	leaf	NOUN
ejde-552	119	30	through	through	ADP
ejde-552	119	31	p	p	NOUN
ejde-552	119	32	∈	∈	PROPN
ejde-552	119	33	p	p	NOUN
ejde-552	119	34	at	at	ADP
ejde-552	119	35	p	p	PROPN
ejde-552	119	36	is	be	AUX
ejde-552	119	37	ker	ker	PROPN
ejde-552	120	1	ωp	ωp	INTJ
ejde-552	120	2	.	.	PUNCT
ejde-552	121	1	we	we	PRON
ejde-552	121	2	make	make	VERB
ejde-552	121	3	the	the	DET
ejde-552	121	4	additional	additional	ADJ
ejde-552	121	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-552	121	6	that	that	SCONJ
ejde-552	121	7	the	the	DET
ejde-552	121	8	collection	collection	NOUN
ejde-552	121	9	of	of	ADP
ejde-552	121	10	leaves	leave	NOUN
ejde-552	121	11	of	of	ADP
ejde-552	121	12	the	the	DET
ejde-552	121	13	foliation	foliation	NOUN
ejde-552	121	14	forms	form	VERB
ejde-552	121	15	a	a	DET
ejde-552	121	16	smooth	smooth	ADJ
ejde-552	121	17	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	121	18	q	q	NOUN
ejde-552	121	19	(	(	PUNCT
ejde-552	121	20	for	for	ADP
ejde-552	121	21	a	a	DET
ejde-552	121	22	discussion	discussion	NOUN
ejde-552	121	23	see	see	VERB
ejde-552	121	24	,	,	PUNCT
ejde-552	121	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-552	121	26	,	,	PUNCT
ejde-552	121	27	[	[	X
ejde-552	121	28	40	40	NUM
ejde-552	121	29	,	,	PUNCT
ejde-552	121	30	sec	sec	PROPN
ejde-552	121	31	.	.	PUNCT
ejde-552	121	32	4.3.3	4.3.3	NUM
ejde-552	121	33	of	of	ADP
ejde-552	121	34	appendix	appendix	NOUN
ejde-552	121	35	3	3	NUM
ejde-552	121	36	]	]	PUNCT
ejde-552	121	37	)	)	PUNCT
ejde-552	121	38	.	.	PUNCT
ejde-552	122	1	let	let	VERB
ejde-552	122	2	πq	πq	NOUN
ejde-552	122	3	:	:	PUNCT
ejde-552	122	4	p	p	X
ejde-552	122	5	→	→	X
ejde-552	122	6	q	q	X
ejde-552	122	7	be	be	AUX
ejde-552	122	8	the	the	DET
ejde-552	122	9	canonical	canonical	ADJ
ejde-552	122	10	projection	projection	NOUN
ejde-552	122	11	taking	take	VERB
ejde-552	122	12	each	each	DET
ejde-552	122	13	point	point	NOUN
ejde-552	122	14	p	p	X
ejde-552	122	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	122	16	p	p	NOUN
ejde-552	122	17	to	to	ADP
ejde-552	122	18	the	the	DET
ejde-552	122	19	leaf	leaf	NOUN
ejde-552	122	20	(	(	PUNCT
ejde-552	122	21	πq)−1(πq(p	πq)−1(πq(p	NUM
ejde-552	122	22	)	)	PUNCT
ejde-552	122	23	)	)	PUNCT
ejde-552	122	24	through	through	ADP
ejde-552	122	25	it	it	PRON
ejde-552	122	26	.	.	PUNCT
ejde-552	123	1	if	if	SCONJ
ejde-552	123	2	πq∗	πq∗	ADV
ejde-552	123	3	:	:	PUNCT
ejde-552	123	4	tp	tp	X
ejde-552	123	5	→	→	SYM
ejde-552	123	6	tq	tq	ADV
ejde-552	123	7	is	be	AUX
ejde-552	123	8	the	the	DET
ejde-552	123	9	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	123	10	of	of	ADP
ejde-552	123	11	πq	πq	PRON
ejde-552	123	12	,	,	PUNCT
ejde-552	123	13	then	then	ADV
ejde-552	123	14	kerπq∗	kerπq∗	PROPN
ejde-552	123	15	=	=	PROPN
ejde-552	123	16	ker	ker	PROPN
ejde-552	123	17	ω	ω	PROPN
ejde-552	123	18	.	.	PUNCT
ejde-552	124	1	the	the	DET
ejde-552	124	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	124	3	below	below	ADV
ejde-552	124	4	(	(	PUNCT
ejde-552	124	5	see	see	VERB
ejde-552	124	6	[	[	X
ejde-552	124	7	40	40	NUM
ejde-552	124	8	,	,	PUNCT
ejde-552	124	9	section	section	NOUN
ejde-552	124	10	iii.7	iii.7	PROPN
ejde-552	124	11	]	]	PUNCT
ejde-552	124	12	)	)	PUNCT
ejde-552	124	13	states	state	VERB
ejde-552	124	14	that	that	PRON
ejde-552	124	15	q	q	PROPN
ejde-552	124	16	carries	carry	VERB
ejde-552	124	17	a	a	DET
ejde-552	124	18	natural	natural	ADJ
ejde-552	124	19	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	124	20	structure	structure	NOUN
ejde-552	124	21	.	.	PUNCT
ejde-552	125	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	125	2	2.5	2.5	NUM
ejde-552	125	3	.	.	PUNCT
ejde-552	126	1	let	let	AUX
ejde-552	126	2	(	(	PUNCT
ejde-552	126	3	p	p	X
ejde-552	126	4	,	,	PUNCT
ejde-552	126	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	126	6	)	)	PUNCT
ejde-552	126	7	be	be	VERB
ejde-552	126	8	a	a	DET
ejde-552	126	9	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	126	10	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	126	11	such	such	ADJ
ejde-552	126	12	that	that	DET
ejde-552	126	13	ker	ker	PROPN
ejde-552	126	14	ω	ω	PROPN
ejde-552	126	15	determines	determine	VERB
ejde-552	126	16	an	an	DET
ejde-552	126	17	integrable	integrable	ADJ
ejde-552	126	18	foliation	foliation	NOUN
ejde-552	126	19	of	of	ADP
ejde-552	126	20	p	p	PRON
ejde-552	126	21	whose	whose	DET
ejde-552	126	22	leaves	leave	NOUN
ejde-552	126	23	form	form	VERB
ejde-552	126	24	a	a	DET
ejde-552	126	25	smooth	smooth	ADJ
ejde-552	126	26	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	126	27	q	q	NOUN
ejde-552	126	28	,	,	PUNCT
ejde-552	126	29	and	and	CCONJ
ejde-552	126	30	let	let	VERB
ejde-552	126	31	πq	πq	NOUN
ejde-552	126	32	:	:	PUNCT
ejde-552	126	33	p	p	X
ejde-552	126	34	→	→	X
ejde-552	126	35	q	q	X
ejde-552	126	36	be	be	AUX
ejde-552	126	37	the	the	DET
ejde-552	126	38	canonical	canonical	ADJ
ejde-552	126	39	projection	projection	NOUN
ejde-552	126	40	.	.	PUNCT
ejde-552	127	1	then	then	ADV
ejde-552	127	2	there	there	PRON
ejde-552	127	3	exists	exist	VERB
ejde-552	127	4	a	a	DET
ejde-552	127	5	unique	unique	ADJ
ejde-552	127	6	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	127	7	form	form	NOUN
ejde-552	127	8	ω̃	ω̃	NUM
ejde-552	127	9	∈	∈	NOUN
ejde-552	127	10	ω2(q	ω2(q	NUM
ejde-552	127	11	)	)	PUNCT
ejde-552	127	12	on	on	ADP
ejde-552	127	13	the	the	DET
ejde-552	127	14	manifold	manifold	ADJ
ejde-552	127	15	q	q	NOUN
ejde-552	127	16	such	such	ADJ
ejde-552	127	17	that	that	SCONJ
ejde-552	127	18	(	(	PUNCT
ejde-552	127	19	πq)∗ω̃	πq)∗ω̃	PROPN
ejde-552	127	20	=	=	SYM
ejde-552	127	21	ω	ω	PROPN
ejde-552	127	22	.	.	PUNCT
ejde-552	128	1	for	for	ADP
ejde-552	128	2	the	the	DET
ejde-552	128	3	case	case	NOUN
ejde-552	128	4	(	(	PUNCT
ejde-552	128	5	2.2	2.2	NUM
ejde-552	128	6	)	)	PUNCT
ejde-552	128	7	considered	consider	VERB
ejde-552	128	8	in	in	ADP
ejde-552	128	9	this	this	DET
ejde-552	128	10	paper	paper	NOUN
ejde-552	128	11	,	,	PUNCT
ejde-552	128	12	q	q	PROPN
ejde-552	128	13	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	128	14	t	t	NOUN
ejde-552	128	15	∗rn	∗rn	NUM
ejde-552	128	16	.	.	PUNCT
ejde-552	129	1	it	it	PRON
ejde-552	129	2	would	would	AUX
ejde-552	129	3	be	be	AUX
ejde-552	129	4	interesting	interesting	ADJ
ejde-552	129	5	to	to	PART
ejde-552	129	6	investigate	investigate	VERB
ejde-552	129	7	the	the	DET
ejde-552	129	8	case	case	NOUN
ejde-552	129	9	when	when	SCONJ
ejde-552	129	10	p	p	PROPN
ejde-552	129	11	has	have	VERB
ejde-552	129	12	a	a	DET
ejde-552	129	13	more	more	ADV
ejde-552	129	14	complicated	complicated	ADJ
ejde-552	129	15	structure	structure	NOUN
ejde-552	129	16	than	than	ADP
ejde-552	129	17	(	(	PUNCT
ejde-552	129	18	2.2	2.2	NUM
ejde-552	129	19	)	)	PUNCT
ejde-552	129	20	.	.	PUNCT
ejde-552	130	1	2.3	2.3	NUM
ejde-552	130	2	.	.	PUNCT
ejde-552	130	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	130	4	representation	representation	NOUN
ejde-552	130	5	of	of	ADP
ejde-552	130	6	ω	ω	PROPN
ejde-552	130	7	and	and	CCONJ
ejde-552	130	8	ω̃.	ω̃.	NOUN
ejde-552	130	9	we	we	PRON
ejde-552	130	10	consider	consider	VERB
ejde-552	130	11	the	the	DET
ejde-552	130	12	case	case	NOUN
ejde-552	130	13	when	when	SCONJ
ejde-552	130	14	p	p	NOUN
ejde-552	130	15	has	have	VERB
ejde-552	130	16	product	product	NOUN
ejde-552	130	17	structure	structure	NOUN
ejde-552	130	18	(	(	PUNCT
ejde-552	130	19	2.2	2.2	NUM
ejde-552	130	20	)	)	PUNCT
ejde-552	130	21	,	,	PUNCT
ejde-552	130	22	so	so	ADV
ejde-552	130	23	ker	ker	VERB
ejde-552	130	24	ωp	ωp	PRON
ejde-552	130	25	∼=	∼=	NOUN
ejde-552	130	26	td	td	NOUN
ejde-552	130	27	for	for	ADP
ejde-552	130	28	every	every	DET
ejde-552	130	29	p	p	NOUN
ejde-552	130	30	∈	∈	PROPN
ejde-552	130	31	p	p	NOUN
ejde-552	130	32	and	and	CCONJ
ejde-552	130	33	the	the	DET
ejde-552	130	34	collection	collection	NOUN
ejde-552	130	35	of	of	ADP
ejde-552	130	36	leaves	leave	NOUN
ejde-552	130	37	,	,	PUNCT
ejde-552	130	38	q	q	X
ejde-552	130	39	=	=	PUNCT
ejde-552	131	1	p/	p/	NUM
ejde-552	131	2	ker	ker	NOUN
ejde-552	132	1	ω	ω	PROPN
ejde-552	132	2	=	=	SYM
ejde-552	132	3	t	t	PROPN
ejde-552	132	4	∗tn	∗tn	VERB
ejde-552	132	5	,	,	PUNCT
ejde-552	132	6	(	(	PUNCT
ejde-552	132	7	2.3	2.3	NUM
ejde-552	132	8	)	)	PUNCT
ejde-552	132	9	is	be	AUX
ejde-552	132	10	a	a	DET
ejde-552	132	11	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	132	12	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	132	13	with	with	ADP
ejde-552	132	14	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	132	15	form	form	NOUN
ejde-552	132	16	ω̃.	ω̃.	PROPN
ejde-552	132	17	because	because	SCONJ
ejde-552	132	18	of	of	ADP
ejde-552	132	19	the	the	DET
ejde-552	132	20	assumed	assume	VERB
ejde-552	132	21	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	132	22	structure	structure	NOUN
ejde-552	132	23	on	on	ADP
ejde-552	132	24	p	p	X
ejde-552	132	25	,	,	PUNCT
ejde-552	132	26	we	we	PRON
ejde-552	132	27	can	can	AUX
ejde-552	132	28	identify	identify	VERB
ejde-552	132	29	a	a	DET
ejde-552	132	30	2	2	NUM
ejde-552	132	31	-	-	PUNCT
ejde-552	132	32	form	form	NOUN
ejde-552	132	33	on	on	ADP
ejde-552	132	34	p	p	NOUN
ejde-552	132	35	with	with	ADP
ejde-552	132	36	a	a	DET
ejde-552	132	37	linear	linear	ADJ
ejde-552	132	38	operator	operator	NOUN
ejde-552	132	39	.	.	PUNCT
ejde-552	133	1	for	for	ADP
ejde-552	133	2	any	any	DET
ejde-552	133	3	p	p	NOUN
ejde-552	133	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	133	5	p	p	NOUN
ejde-552	133	6	,	,	PUNCT
ejde-552	133	7	let	let	VERB
ejde-552	133	8	jp	jp	NOUN
ejde-552	133	9	:	:	PUNCT
ejde-552	133	10	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	133	11	→	→	SYM
ejde-552	133	12	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	133	13	be	be	AUX
ejde-552	133	14	the	the	DET
ejde-552	133	15	linear	linear	ADJ
ejde-552	133	16	operator	operator	NOUN
ejde-552	133	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-552	133	18	to	to	ADP
ejde-552	133	19	ωp	ωp	PRON
ejde-552	133	20	,	,	PUNCT
ejde-552	133	21	defined	define	VERB
ejde-552	133	22	by	by	ADP
ejde-552	133	23	〈	〈	PROPN
ejde-552	133	24	up	up	ADP
ejde-552	133	25	,	,	PUNCT
ejde-552	133	26	jpwp〉rd+2n	jpwp〉rd+2n	PROPN
ejde-552	133	27	:	:	PUNCT
ejde-552	133	28	=	=	SYM
ejde-552	133	29	ωp(up	ωp(up	NOUN
ejde-552	133	30	,	,	PUNCT
ejde-552	133	31	wp	wp	NOUN
ejde-552	133	32	)	)	PUNCT
ejde-552	133	33	,	,	PUNCT
ejde-552	133	34	up	up	ADV
ejde-552	133	35	,	,	PUNCT
ejde-552	133	36	wp	wp	PROPN
ejde-552	133	37	∈	∈	PROPN
ejde-552	133	38	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	133	39	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	133	40	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	133	41	,	,	PUNCT
ejde-552	133	42	(	(	PUNCT
ejde-552	133	43	2.4	2.4	NUM
ejde-552	133	44	)	)	PUNCT
ejde-552	133	45	where	where	SCONJ
ejde-552	133	46	〈	〈	PROPN
ejde-552	133	47	·	·	SYM
ejde-552	133	48	,	,	PUNCT
ejde-552	133	49	·	·	PUNCT
ejde-552	133	50	〉	〉	NUM
ejde-552	133	51	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	133	52	is	be	AUX
ejde-552	133	53	the	the	DET
ejde-552	133	54	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	133	55	inner	inner	ADJ
ejde-552	133	56	product	product	NOUN
ejde-552	133	57	on	on	ADP
ejde-552	133	58	rd+2n	rd+2n	PROPN
ejde-552	133	59	.	.	PUNCT
ejde-552	134	1	similarly	similarly	ADV
ejde-552	134	2	,	,	PUNCT
ejde-552	134	3	for	for	ADP
ejde-552	134	4	any	any	DET
ejde-552	134	5	q	q	PROPN
ejde-552	134	6	∈	∈	PROPN
ejde-552	134	7	q	q	NOUN
ejde-552	134	8	,	,	PUNCT
ejde-552	134	9	let	let	VERB
ejde-552	134	10	j̃q	j̃q	NOUN
ejde-552	134	11	:	:	PUNCT
ejde-552	134	12	tqq	tqq	SCONJ
ejde-552	134	13	→	→	PUNCT
ejde-552	134	14	tqq	tqq	ADV
ejde-552	134	15	be	be	AUX
ejde-552	134	16	the	the	DET
ejde-552	134	17	linear	linear	ADJ
ejde-552	134	18	operator	operator	NOUN
ejde-552	134	19	corresponding	correspond	VERB
ejde-552	134	20	to	to	ADP
ejde-552	134	21	the	the	DET
ejde-552	134	22	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	134	23	form	form	NOUN
ejde-552	134	24	ω̃q	ω̃q	NOUN
ejde-552	134	25	on	on	ADP
ejde-552	134	26	tqq	tqq	NOUN
ejde-552	134	27	at	at	ADP
ejde-552	134	28	q	q	PROPN
ejde-552	134	29	∈	∈	PROPN
ejde-552	135	1	q	q	NOUN
ejde-552	135	2	:	:	PUNCT
ejde-552	135	3	if	if	SCONJ
ejde-552	135	4	〈	〈	PROPN
ejde-552	135	5	·	·	SYM
ejde-552	135	6	,	,	PUNCT
ejde-552	135	7	·	·	PUNCT
ejde-552	135	8	〉	〉	NUM
ejde-552	135	9	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	135	10	is	be	AUX
ejde-552	135	11	the	the	DET
ejde-552	135	12	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	135	13	inner	inner	ADJ
ejde-552	135	14	product	product	NOUN
ejde-552	135	15	on	on	ADP
ejde-552	135	16	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	135	17	,	,	PUNCT
ejde-552	135	18	then	then	ADV
ejde-552	135	19	〈	〈	PROPN
ejde-552	135	20	ũq	ũq	NOUN
ejde-552	135	21	,	,	PUNCT
ejde-552	135	22	j̃qw̃q	j̃qw̃q	PROPN
ejde-552	135	23	〉	〉	NOUN
ejde-552	135	24	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	135	25	:	:	PUNCT
ejde-552	136	1	=	=	SYM
ejde-552	136	2	ω̃q	ω̃q	NOUN
ejde-552	136	3	(	(	PUNCT
ejde-552	136	4	ũq	ũq	PROPN
ejde-552	136	5	,	,	PUNCT
ejde-552	136	6	w̃q	w̃q	PROPN
ejde-552	136	7	)	)	PUNCT
ejde-552	136	8	,	,	PUNCT
ejde-552	136	9	ũq	ũq	PROPN
ejde-552	136	10	,	,	PUNCT
ejde-552	136	11	w̃q	w̃q	NOUN
ejde-552	136	12	∈	∈	NOUN
ejde-552	136	13	tqq	tqq	NOUN
ejde-552	136	14	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	136	15	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	136	16	.	.	PUNCT
ejde-552	137	1	(	(	PUNCT
ejde-552	137	2	2.5	2.5	NUM
ejde-552	137	3	)	)	PUNCT
ejde-552	137	4	if	if	SCONJ
ejde-552	137	5	we	we	PRON
ejde-552	137	6	choose	choose	VERB
ejde-552	137	7	a	a	DET
ejde-552	137	8	basis	basis	NOUN
ejde-552	137	9	for	for	ADP
ejde-552	137	10	tpp	tpp	PROPN
ejde-552	137	11	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	137	12	rd×r2n	rd×r2n	VERB
ejde-552	137	13	such	such	ADJ
ejde-552	137	14	that	that	SCONJ
ejde-552	137	15	the	the	DET
ejde-552	137	16	first	first	ADJ
ejde-552	137	17	d	d	PROPN
ejde-552	137	18	vectors	vector	NOUN
ejde-552	137	19	form	form	VERB
ejde-552	137	20	a	a	DET
ejde-552	137	21	basis	basis	NOUN
ejde-552	137	22	of	of	ADP
ejde-552	137	23	rd	rd	NOUN
ejde-552	137	24	=	=	PROPN
ejde-552	138	1	tp	tp	X
ejde-552	138	2	ker	ker	PROPN
ejde-552	138	3	ω	ω	PROPN
ejde-552	138	4	,	,	PUNCT
ejde-552	138	5	and	and	CCONJ
ejde-552	138	6	the	the	DET
ejde-552	138	7	other	other	ADJ
ejde-552	138	8	2n	2n	NUM
ejde-552	138	9	vectors	vector	NOUN
ejde-552	138	10	form	form	VERB
ejde-552	138	11	a	a	DET
ejde-552	138	12	basis	basis	NOUN
ejde-552	138	13	of	of	ADP
ejde-552	138	14	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	138	15	∼=	∼=	PART
ejde-552	138	16	tpt	tpt	NOUN
ejde-552	138	17	∗tn	∗tn	VERB
ejde-552	138	18	,	,	PUNCT
ejde-552	138	19	then	then	ADV
ejde-552	138	20	we	we	PRON
ejde-552	138	21	can	can	AUX
ejde-552	138	22	write	write	VERB
ejde-552	138	23	jp	jp	NOUN
ejde-552	138	24	in	in	ADP
ejde-552	138	25	a	a	DET
ejde-552	138	26	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	138	27	form	form	NOUN
ejde-552	138	28	as	as	ADP
ejde-552	138	29	jp	jp	NOUN
ejde-552	138	30	=	=	PUNCT
ejde-552	139	1	[	[	PUNCT
ejde-552	139	2	0	0	NUM
ejde-552	139	3	0	0	NUM
ejde-552	139	4	0	0	NUM
ejde-552	139	5	j̃πq(p	j̃πq(p	NOUN
ejde-552	139	6	)	)	PUNCT
ejde-552	139	7	]	]	PUNCT
ejde-552	139	8	,	,	PUNCT
ejde-552	139	9	j	j	PROPN
ejde-552	139	10	>	>	X
ejde-552	139	11	p	p	X
ejde-552	139	12	=	=	PUNCT
ejde-552	139	13	−jp	−jp	NOUN
ejde-552	139	14	,	,	PUNCT
ejde-552	139	15	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	139	16	>	>	PUNCT
ejde-552	139	17	q	q	PUNCT
ejde-552	140	1	=	=	X
ejde-552	140	2	−j̃q	−j̃q	X
ejde-552	140	3	.	.	PUNCT
ejde-552	141	1	(	(	PUNCT
ejde-552	141	2	2.6	2.6	NUM
ejde-552	141	3	)	)	PUNCT
ejde-552	141	4	although	although	SCONJ
ejde-552	141	5	jp	jp	NOUN
ejde-552	141	6	is	be	AUX
ejde-552	141	7	not	not	PART
ejde-552	141	8	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	141	9	,	,	PUNCT
ejde-552	141	10	we	we	PRON
ejde-552	141	11	define	define	VERB
ejde-552	141	12	j−1	j−1	PROPN
ejde-552	141	13	p	p	PROPN
ejde-552	141	14	as	as	ADP
ejde-552	141	15	the	the	DET
ejde-552	141	16	moore	moore	PROPN
ejde-552	141	17	-	-	PUNCT
ejde-552	141	18	penrose	penrose	PROPN
ejde-552	141	19	pseudoinverse	pseudoinverse	NOUN
ejde-552	141	20	:	:	PUNCT
ejde-552	141	21	j−1	j−1	PROPN
ejde-552	141	22	p	p	NOUN
ejde-552	141	23	:	:	PUNCT
ejde-552	141	24	=	=	X
ejde-552	141	25	[	[	PUNCT
ejde-552	141	26	0	0	NUM
ejde-552	141	27	0	0	NUM
ejde-552	141	28	0	0	NUM
ejde-552	141	29	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	141	30	πq(p	πq(p	PUNCT
ejde-552	141	31	)	)	PUNCT
ejde-552	141	32	]	]	PUNCT
ejde-552	141	33	,	,	PUNCT
ejde-552	141	34	so	so	SCONJ
ejde-552	141	35	that	that	SCONJ
ejde-552	142	1	jp	jp	INTJ
ejde-552	142	2	j	j	PROPN
ejde-552	142	3	−1	−1	NOUN
ejde-552	142	4	p	p	NOUN
ejde-552	142	5	=	=	X
ejde-552	143	1	[	[	PUNCT
ejde-552	143	2	0	0	NUM
ejde-552	143	3	0	0	NUM
ejde-552	143	4	0	0	NUM
ejde-552	143	5	i2n	i2n	NOUN
ejde-552	143	6	]	]	PUNCT
ejde-552	143	7	.	.	PUNCT
ejde-552	144	1	(	(	PUNCT
ejde-552	144	2	2.7	2.7	NUM
ejde-552	144	3	)	)	PUNCT
ejde-552	144	4	2.4	2.4	NUM
ejde-552	144	5	.	.	PUNCT
ejde-552	145	1	miscellaneous	miscellaneous	ADJ
ejde-552	145	2	definitions	definition	NOUN
ejde-552	145	3	and	and	CCONJ
ejde-552	145	4	results	result	NOUN
ejde-552	145	5	.	.	PUNCT
ejde-552	146	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	146	2	2.6	2.6	NUM
ejde-552	146	3	.	.	PUNCT
ejde-552	147	1	for	for	ADP
ejde-552	147	2	γ	γ	X
ejde-552	147	3	>	>	X
ejde-552	147	4	0	0	PROPN
ejde-552	147	5	and	and	CCONJ
ejde-552	147	6	σ	σ	PROPN
ejde-552	147	7	≥	≥	PROPN
ejde-552	147	8	d+	d+	PUNCT
ejde-552	147	9	n−	n−	NOUN
ejde-552	147	10	1	1	NUM
ejde-552	147	11	,	,	PUNCT
ejde-552	147	12	the	the	DET
ejde-552	147	13	set	set	NOUN
ejde-552	147	14	of	of	ADP
ejde-552	147	15	all	all	DET
ejde-552	147	16	ω	ω	NUM
ejde-552	147	17	∈	∈	NOUN
ejde-552	147	18	rd+n	rd+n	ADP
ejde-552	147	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-552	147	20	|ω	|ω	X
ejde-552	147	21	·	·	PUNCT
ejde-552	147	22	k|	k|	X
ejde-552	147	23	≥	≥	NUM
ejde-552	147	24	γ	γ	PROPN
ejde-552	147	25	|k|σ	|k|σ	PROPN
ejde-552	147	26	∀k	∀k	NOUN
ejde-552	147	27	∈	∈	PROPN
ejde-552	147	28	zd+n	zd+n	PROPN
ejde-552	147	29	\	\	NOUN
ejde-552	147	30	{	{	PUNCT
ejde-552	147	31	0	0	NUM
ejde-552	147	32	}	}	PUNCT
ejde-552	147	33	(	(	PUNCT
ejde-552	147	34	2.8	2.8	NUM
ejde-552	147	35	)	)	PUNCT
ejde-552	147	36	is	be	AUX
ejde-552	147	37	called	call	VERB
ejde-552	147	38	the	the	DET
ejde-552	147	39	set	set	NOUN
ejde-552	147	40	of	of	ADP
ejde-552	147	41	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	147	42	vectors	vector	NOUN
ejde-552	147	43	and	and	CCONJ
ejde-552	147	44	is	be	AUX
ejde-552	147	45	denoted	denote	VERB
ejde-552	147	46	by	by	ADP
ejde-552	147	47	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-552	147	48	,	,	PUNCT
ejde-552	147	49	σ	σ	PROPN
ejde-552	147	50	)	)	PUNCT
ejde-552	147	51	.	.	PUNCT
ejde-552	148	1	6	6	NUM
ejde-552	148	2	s.	s.	PROPN
ejde-552	148	3	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	148	4	,	,	PUNCT
ejde-552	148	5	n.	n.	PROPN
ejde-552	148	6	p.	p.	PROPN
ejde-552	148	7	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	148	8	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	148	9	for	for	ADP
ejde-552	148	10	any	any	DET
ejde-552	148	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	148	12	>	>	X
ejde-552	148	13	0	0	NUM
ejde-552	148	14	,	,	PUNCT
ejde-552	148	15	we	we	PRON
ejde-552	148	16	define	define	VERB
ejde-552	148	17	the	the	DET
ejde-552	148	18	torus	torus	NOUN
ejde-552	148	19	“	"	PUNCT
ejde-552	148	20	thickened	thicken	VERB
ejde-552	148	21	”	"	PUNCT
ejde-552	148	22	into	into	ADP
ejde-552	148	23	the	the	DET
ejde-552	148	24	complex	complex	ADJ
ejde-552	148	25	direction	direction	NOUN
ejde-552	148	26	,	,	PUNCT
ejde-552	148	27	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	148	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-552	148	29	:	:	PUNCT
ejde-552	148	30	=	=	SYM
ejde-552	148	31	{	{	PUNCT
ejde-552	148	32	θ	θ	PROPN
ejde-552	148	33	∈	∈	PROPN
ejde-552	148	34	cd+n	cd+n	PROPN
ejde-552	148	35	/	/	SYM
ejde-552	148	36	zd+n	zd+n	PROPN
ejde-552	148	37	:	:	PUNCT
ejde-552	149	1	|	|	ADV
ejde-552	149	2	i	i	PRON
ejde-552	149	3	m	m	VERB
ejde-552	149	4	θα|	θα|	VERB
ejde-552	149	5	≤	≤	NOUN
ejde-552	149	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	149	7	,	,	PUNCT
ejde-552	149	8	α	α	NOUN
ejde-552	149	9	=	=	SYM
ejde-552	149	10	1	1	NUM
ejde-552	149	11	,	,	PUNCT
ejde-552	149	12	2	2	NUM
ejde-552	149	13	,	,	PUNCT
ejde-552	149	14	.	.	PUNCT
ejde-552	149	15	.	.	PUNCT
ejde-552	149	16	.	.	PUNCT
ejde-552	150	1	,	,	PUNCT
ejde-552	150	2	d+	d+	NOUN
ejde-552	150	3	n	n	CCONJ
ejde-552	150	4	}	}	PUNCT
ejde-552	150	5	.	.	PUNCT
ejde-552	151	1	(	(	PUNCT
ejde-552	151	2	2.9	2.9	NUM
ejde-552	151	3	)	)	PUNCT
ejde-552	151	4	let	let	VERB
ejde-552	151	5	|	|	ADV
ejde-552	151	6	·	·	PUNCT
ejde-552	151	7	|	|	ADV
ejde-552	151	8	stand	stand	VERB
ejde-552	151	9	for	for	ADP
ejde-552	151	10	the	the	DET
ejde-552	151	11	supremum	supremum	ADJ
ejde-552	151	12	norm	norm	NOUN
ejde-552	151	13	on	on	ADP
ejde-552	151	14	rm	rm	NOUN
ejde-552	151	15	or	or	CCONJ
ejde-552	151	16	cm	cm	PROPN
ejde-552	151	17	(	(	PUNCT
ejde-552	151	18	for	for	ADP
ejde-552	151	19	any	any	DET
ejde-552	151	20	m	m	NOUN
ejde-552	151	21	)	)	PUNCT
ejde-552	151	22	.	.	PUNCT
ejde-552	152	1	given	give	VERB
ejde-552	152	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	152	3	>	>	X
ejde-552	152	4	0	0	NUM
ejde-552	152	5	,	,	PUNCT
ejde-552	152	6	we	we	PRON
ejde-552	152	7	define	define	VERB
ejde-552	152	8	the	the	DET
ejde-552	152	9	set	set	NOUN
ejde-552	152	10	of	of	ADP
ejde-552	152	11	functions	function	NOUN
ejde-552	152	12	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	152	13	as	as	SCONJ
ejde-552	152	14	follows	follow	VERB
ejde-552	152	15	:	:	PUNCT
ejde-552	152	16	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	152	17	:	:	PUNCT
ejde-552	152	18	=	=	PRON
ejde-552	152	19	{	{	PUNCT
ejde-552	153	1	k	k	NOUN
ejde-552	153	2	:	:	PUNCT
ejde-552	153	3	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	153	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	153	5	→	→	SYM
ejde-552	153	6	p	p	X
ejde-552	153	7	:(	:(	PROPN
ejde-552	153	8	a)k	a)k	ADJ
ejde-552	153	9	is	be	AUX
ejde-552	153	10	real	real	ADV
ejde-552	153	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	153	12	on	on	ADP
ejde-552	153	13	the	the	DET
ejde-552	153	14	interior	interior	NOUN
ejde-552	153	15	of	of	ADP
ejde-552	153	16	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	153	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	153	18	,	,	PUNCT
ejde-552	153	19	(	(	PUNCT
ejde-552	153	20	b)k	b)k	ADV
ejde-552	153	21	is	be	AUX
ejde-552	153	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-552	153	23	on	on	ADP
ejde-552	153	24	the	the	DET
ejde-552	153	25	boundary	boundary	NOUN
ejde-552	153	26	of	of	ADP
ejde-552	153	27	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	153	28	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	153	29	,	,	PUNCT
ejde-552	153	30	(	(	PUNCT
ejde-552	153	31	c)k	c)k	X
ejde-552	153	32	is	be	AUX
ejde-552	153	33	periodic	periodic	ADJ
ejde-552	153	34	of	of	ADP
ejde-552	153	35	period	period	NOUN
ejde-552	153	36	1	1	NUM
ejde-552	153	37	in	in	ADP
ejde-552	153	38	all	all	DET
ejde-552	153	39	arguments	argument	NOUN
ejde-552	153	40	}	}	PUNCT
ejde-552	153	41	.	.	PUNCT
ejde-552	154	1	(	(	PUNCT
ejde-552	154	2	2.10	2.10	NUM
ejde-552	154	3	)	)	PUNCT
ejde-552	154	4	define	define	VERB
ejde-552	154	5	‖k‖ρ	‖k‖ρ	NOUN
ejde-552	154	6	=	=	SYM
ejde-552	154	7	supθ∈td+nρ	supθ∈td+nρ	PROPN
ejde-552	154	8	|k(θ)|	|k(θ)|	NOUN
ejde-552	154	9	,	,	PUNCT
ejde-552	154	10	so	so	SCONJ
ejde-552	154	11	that	that	SCONJ
ejde-552	154	12	(	(	PUNCT
ejde-552	154	13	wρ	wρ	INTJ
ejde-552	154	14	,	,	PUNCT
ejde-552	154	15	‖·‖ρ	‖·‖ρ	NUM
ejde-552	154	16	)	)	PUNCT
ejde-552	154	17	is	be	AUX
ejde-552	154	18	a	a	DET
ejde-552	154	19	banach	banach	NOUN
ejde-552	154	20	space	space	NOUN
ejde-552	154	21	.	.	PUNCT
ejde-552	155	1	for	for	ADP
ejde-552	155	2	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	155	3	functions	function	NOUN
ejde-552	155	4	g	g	NOUN
ejde-552	155	5	:	:	PUNCT
ejde-552	155	6	b	b	X
ejde-552	155	7	→	→	SYM
ejde-552	155	8	c	c	X
ejde-552	155	9	(	(	PUNCT
ejde-552	155	10	where	where	SCONJ
ejde-552	155	11	b	b	X
ejde-552	155	12	⊆	⊆	NUM
ejde-552	155	13	c	c	NOUN
ejde-552	155	14	)	)	PUNCT
ejde-552	155	15	,	,	PUNCT
ejde-552	155	16	and	and	CCONJ
ejde-552	155	17	any	any	DET
ejde-552	155	18	`	`	PUNCT
ejde-552	155	19	∈	∈	PROPN
ejde-552	155	20	b	b	NOUN
ejde-552	155	21	,	,	PUNCT
ejde-552	155	22	define	define	VERB
ejde-552	155	23	the	the	DET
ejde-552	155	24	norms	norm	NOUN
ejde-552	155	25	|g|c`,b	|g|c`,b	VERB
ejde-552	155	26	:	:	PUNCT
ejde-552	155	27	=	=	SYM
ejde-552	155	28	sup	sup	NUM
ejde-552	155	29	0≤|k|≤	0≤|k|≤	NOUN
ejde-552	155	30	`	`	PUNCT
ejde-552	155	31	sup	sup	PROPN
ejde-552	155	32	z∈b	z∈b	PROPN
ejde-552	155	33	∣∣dkg(z	∣∣dkg(z	NOUN
ejde-552	155	34	)	)	PUNCT
ejde-552	155	35	∣∣	∣∣	X
ejde-552	155	36	.	.	PUNCT
ejde-552	156	1	(	(	PUNCT
ejde-552	156	2	2.11	2.11	NUM
ejde-552	156	3	)	)	PUNCT
ejde-552	156	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	156	5	2.7	2.7	NUM
ejde-552	156	6	(	(	PUNCT
ejde-552	156	7	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-552	156	8	bound	bind	VERB
ejde-552	156	9	)	)	PUNCT
ejde-552	156	10	.	.	PUNCT
ejde-552	157	1	for	for	ADP
ejde-552	157	2	k	k	PROPN
ejde-552	157	3	∈	∈	PROPN
ejde-552	157	4	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	157	5	and	and	CCONJ
ejde-552	157	6	0	0	NUM
ejde-552	157	7	<	<	X
ejde-552	157	8	δ	δ	PROPN
ejde-552	157	9	<	<	X
ejde-552	157	10	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	157	11	,	,	PUNCT
ejde-552	157	12	‖dk‖ρ−δ	‖dk‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	157	13	≤	≤	ADJ
ejde-552	157	14	cδ−1‖k‖ρ	cδ−1‖k‖ρ	NOUN
ejde-552	157	15	.	.	PUNCT
ejde-552	158	1	(	(	PUNCT
ejde-552	158	2	2.12	2.12	NUM
ejde-552	158	3	)	)	PUNCT
ejde-552	158	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	158	5	2.8	2.8	NUM
ejde-552	158	6	(	(	PUNCT
ejde-552	158	7	rüssmann	rüssmann	X
ejde-552	159	1	[	[	X
ejde-552	159	2	49	49	NUM
ejde-552	159	3	]	]	PUNCT
ejde-552	159	4	)	)	PUNCT
ejde-552	159	5	.	.	PUNCT
ejde-552	160	1	let	let	VERB
ejde-552	160	2	ω	ω	NOUN
ejde-552	160	3	=	=	PUNCT
ejde-552	161	1	[	[	X
ejde-552	161	2	ω1	ω1	PROPN
ejde-552	161	3	ω2	ω2	PROPN
ejde-552	161	4	·	·	PUNCT
ejde-552	161	5	·	·	PUNCT
ejde-552	161	6	·	·	PUNCT
ejde-552	162	1	ωd+n	ωd+n	X
ejde-552	162	2	]	]	X
ejde-552	162	3	>	>	X
ejde-552	162	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	162	5	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-552	162	6	,	,	PUNCT
ejde-552	162	7	σ	σ	PROPN
ejde-552	162	8	)	)	PUNCT
ejde-552	162	9	and	and	CCONJ
ejde-552	162	10	let	let	VERB
ejde-552	162	11	the	the	DET
ejde-552	162	12	function	function	NOUN
ejde-552	162	13	h	h	NOUN
ejde-552	162	14	:	:	PUNCT
ejde-552	162	15	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	162	16	→	→	SYM
ejde-552	162	17	p	p	NOUN
ejde-552	162	18	be	be	AUX
ejde-552	162	19	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	162	20	on	on	ADP
ejde-552	162	21	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	162	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-552	162	23	and	and	CCONJ
ejde-552	162	24	have	have	VERB
ejde-552	162	25	zero	zero	NUM
ejde-552	162	26	average	average	NOUN
ejde-552	162	27	.	.	PUNCT
ejde-552	163	1	then	then	ADV
ejde-552	163	2	for	for	ADP
ejde-552	163	3	any	any	PRON
ejde-552	163	4	0	0	PUNCT
ejde-552	163	5	<	<	X
ejde-552	163	6	δ	δ	PROPN
ejde-552	163	7	<	<	X
ejde-552	163	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	163	9	,	,	PUNCT
ejde-552	163	10	the	the	DET
ejde-552	163	11	differential	differential	ADJ
ejde-552	163	12	equation	equation	NOUN
ejde-552	163	13	∂ωv	∂ωv	PROPN
ejde-552	163	14	=	=	SYM
ejde-552	163	15	h	h	NOUN
ejde-552	163	16	,	,	PUNCT
ejde-552	163	17	where	where	SCONJ
ejde-552	163	18	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	163	19	:	:	PUNCT
ejde-552	163	20	=	=	SYM
ejde-552	163	21	∑d+n	∑d+n	PROPN
ejde-552	163	22	α=1	α=1	PROPN
ejde-552	163	23	ω	ω	PROPN
ejde-552	163	24	α	α	NOUN
ejde-552	163	25	∂	∂	NOUN
ejde-552	163	26	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	163	27	is	be	AUX
ejde-552	163	28	the	the	DET
ejde-552	163	29	directional	directional	ADJ
ejde-552	163	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	163	31	in	in	ADP
ejde-552	163	32	the	the	DET
ejde-552	163	33	direction	direction	NOUN
ejde-552	163	34	of	of	ADP
ejde-552	163	35	ω	ω	PROPN
ejde-552	163	36	,	,	PUNCT
ejde-552	163	37	has	have	VERB
ejde-552	163	38	a	a	DET
ejde-552	163	39	unique	unique	ADJ
ejde-552	163	40	average	average	ADJ
ejde-552	163	41	-	-	PUNCT
ejde-552	163	42	zero	zero	NUM
ejde-552	163	43	solution	solution	NOUN
ejde-552	163	44	v	v	ADP
ejde-552	163	45	:	:	PUNCT
ejde-552	163	46	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	163	47	→	→	SYM
ejde-552	163	48	p	p	X
ejde-552	163	49	which	which	PRON
ejde-552	163	50	is	be	AUX
ejde-552	163	51	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	163	52	in	in	ADP
ejde-552	163	53	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	163	54	ρ−δ	ρ−δ	NOUN
ejde-552	163	55	.	.	PUNCT
ejde-552	164	1	the	the	DET
ejde-552	164	2	solution	solution	NOUN
ejde-552	164	3	v	v	ADP
ejde-552	164	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-552	164	5	the	the	DET
ejde-552	164	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-552	164	7	‖v‖ρ−δ	‖v‖ρ−δ	PROPN
ejde-552	164	8	<	<	X
ejde-552	164	9	cγ−1δ−σ‖h‖ρ	cγ−1δ−σ‖h‖ρ	PROPN
ejde-552	164	10	,	,	PUNCT
ejde-552	164	11	(	(	PUNCT
ejde-552	164	12	2.13	2.13	NUM
ejde-552	164	13	)	)	PUNCT
ejde-552	164	14	where	where	SCONJ
ejde-552	164	15	c	c	NOUN
ejde-552	164	16	is	be	AUX
ejde-552	164	17	a	a	DET
ejde-552	164	18	constant	constant	ADJ
ejde-552	164	19	depending	depend	VERB
ejde-552	164	20	only	only	ADV
ejde-552	164	21	on	on	ADP
ejde-552	164	22	d	d	PROPN
ejde-552	164	23	,	,	PUNCT
ejde-552	164	24	n	n	CCONJ
ejde-552	164	25	,	,	PUNCT
ejde-552	164	26	and	and	CCONJ
ejde-552	164	27	σ	σ	PROPN
ejde-552	164	28	.	.	PROPN
ejde-552	164	29	2.5	2.5	NUM
ejde-552	164	30	.	.	PUNCT
ejde-552	165	1	general	general	ADJ
ejde-552	165	2	setup	setup	NOUN
ejde-552	165	3	and	and	CCONJ
ejde-552	165	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	165	5	notation	notation	NOUN
ejde-552	165	6	.	.	PUNCT
ejde-552	166	1	let	let	AUX
ejde-552	166	2	{	{	PUNCT
ejde-552	166	3	vλ	vλ	ADV
ejde-552	166	4	}	}	PUNCT
ejde-552	166	5	be	be	AUX
ejde-552	166	6	a	a	DET
ejde-552	166	7	(	(	PUNCT
ejde-552	166	8	d	d	PROPN
ejde-552	166	9	+	+	CCONJ
ejde-552	166	10	2n)-parameter	2n)-parameter	NUM
ejde-552	166	11	family	family	NOUN
ejde-552	166	12	of	of	ADP
ejde-552	166	13	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	166	14	vector	vector	NOUN
ejde-552	166	15	fields	field	NOUN
ejde-552	166	16	on	on	ADP
ejde-552	166	17	the	the	DET
ejde-552	166	18	exact	exact	ADJ
ejde-552	166	19	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	166	20	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	166	21	(	(	PUNCT
ejde-552	166	22	p	p	PROPN
ejde-552	166	23	,	,	PUNCT
ejde-552	166	24	ω	ω	NOUN
ejde-552	166	25	)	)	PUNCT
ejde-552	166	26	.	.	PUNCT
ejde-552	167	1	our	our	PRON
ejde-552	167	2	goal	goal	NOUN
ejde-552	167	3	is	be	AUX
ejde-552	167	4	to	to	PART
ejde-552	167	5	construct	construct	VERB
ejde-552	167	6	a	a	DET
ejde-552	167	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-552	167	8	embedding	embed	VERB
ejde-552	167	9	k	k	X
ejde-552	167	10	:	:	PUNCT
ejde-552	167	11	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	167	12	→	→	SYM
ejde-552	167	13	p	p	X
ejde-552	167	14	(	(	PUNCT
ejde-552	167	15	2.14	2.14	NUM
ejde-552	167	16	)	)	PUNCT
ejde-552	167	17	such	such	ADJ
ejde-552	167	18	that	that	SCONJ
ejde-552	167	19	k	k	X
ejde-552	167	20	:	:	PUNCT
ejde-552	167	21	=	=	SYM
ejde-552	167	22	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	167	23	)	)	PUNCT
ejde-552	167	24	be	be	VERB
ejde-552	167	25	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	167	26	with	with	ADP
ejde-552	167	27	respect	respect	NOUN
ejde-552	167	28	to	to	ADP
ejde-552	167	29	the	the	DET
ejde-552	167	30	flow	flow	NOUN
ejde-552	167	31	φλ̄,t	φλ̄,t	NOUN
ejde-552	167	32	of	of	ADP
ejde-552	167	33	vλ̄	vλ̄	NOUN
ejde-552	167	34	for	for	ADP
ejde-552	167	35	some	some	DET
ejde-552	167	36	value	value	NOUN
ejde-552	167	37	λ̄	λ̄	X
ejde-552	167	38	and	and	CCONJ
ejde-552	167	39	the	the	DET
ejde-552	167	40	flow	flow	NOUN
ejde-552	167	41	φλ̄,t	φλ̄,t	NOUN
ejde-552	167	42	on	on	ADP
ejde-552	167	43	k	k	PROPN
ejde-552	167	44	be	be	AUX
ejde-552	167	45	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-552	167	46	to	to	ADP
ejde-552	167	47	the	the	DET
ejde-552	167	48	linear	linear	ADJ
ejde-552	167	49	flow	flow	NOUN
ejde-552	167	50	φt	φt	NOUN
ejde-552	167	51	on	on	ADP
ejde-552	167	52	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	167	53	:	:	PUNCT
ejde-552	167	54	φλ̄,t(k(θ	φλ̄,t(k(θ	NUM
ejde-552	167	55	)	)	PUNCT
ejde-552	167	56	)	)	PUNCT
ejde-552	168	1	=	=	SYM
ejde-552	168	2	k(φt(θ	k(φt(θ	PROPN
ejde-552	168	3	)	)	PUNCT
ejde-552	168	4	)	)	PUNCT
ejde-552	169	1	∀t	∀t	PROPN
ejde-552	169	2	∈	∈	PROPN
ejde-552	169	3	r	r	NOUN
ejde-552	169	4	,	,	PUNCT
ejde-552	169	5	∀θ	∀θ	PROPN
ejde-552	169	6	∈	∈	PROPN
ejde-552	169	7	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	169	8	,	,	PUNCT
ejde-552	169	9	(	(	PUNCT
ejde-552	169	10	2.15	2.15	NUM
ejde-552	169	11	)	)	PUNCT
ejde-552	169	12	where	where	SCONJ
ejde-552	169	13	ω	ω	PROPN
ejde-552	169	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	169	15	rd+n	rd+n	PROPN
ejde-552	169	16	is	be	AUX
ejde-552	169	17	a	a	DET
ejde-552	169	18	constant	constant	ADJ
ejde-552	169	19	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	169	20	vector	vector	NOUN
ejde-552	169	21	and	and	CCONJ
ejde-552	169	22	φt	φt	NOUN
ejde-552	169	23	:	:	PUNCT
ejde-552	169	24	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	169	25	→	→	SYM
ejde-552	169	26	td+n	td+n	NOUN
ejde-552	169	27	:	:	PUNCT
ejde-552	169	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	169	29	7→	7→	NUM
ejde-552	170	1	θ	θ	NOUN
ejde-552	171	1	+	+	CCONJ
ejde-552	172	1	tω	tω	PROPN
ejde-552	172	2	.	.	PUNCT
ejde-552	173	1	(	(	PUNCT
ejde-552	173	2	for	for	ADP
ejde-552	173	3	elements	element	NOUN
ejde-552	173	4	of	of	ADP
ejde-552	173	5	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	173	6	,	,	PUNCT
ejde-552	173	7	e.g.	e.g.	ADV
ejde-552	173	8	,	,	PUNCT
ejde-552	173	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	173	10	+	+	SYM
ejde-552	173	11	tω	tω	PROPN
ejde-552	173	12	,	,	PUNCT
ejde-552	173	13	we	we	PRON
ejde-552	173	14	assume	assume	VERB
ejde-552	173	15	that	that	SCONJ
ejde-552	173	16	we	we	PRON
ejde-552	173	17	take	take	VERB
ejde-552	173	18	the	the	DET
ejde-552	173	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-552	173	20	part	part	NOUN
ejde-552	173	21	of	of	ADP
ejde-552	173	22	each	each	DET
ejde-552	173	23	component	component	NOUN
ejde-552	173	24	.	.	PUNCT
ejde-552	173	25	)	)	PUNCT
ejde-552	174	1	differentiate	differentiate	VERB
ejde-552	174	2	(	(	PUNCT
ejde-552	174	3	2.15	2.15	NUM
ejde-552	174	4	)	)	PUNCT
ejde-552	174	5	with	with	ADP
ejde-552	174	6	respect	respect	NOUN
ejde-552	174	7	to	to	ADP
ejde-552	174	8	t	t	NOUN
ejde-552	174	9	and	and	CCONJ
ejde-552	174	10	set	set	VERB
ejde-552	174	11	t	t	PROPN
ejde-552	174	12	=	=	SYM
ejde-552	174	13	0	0	PROPN
ejde-552	174	14	to	to	PART
ejde-552	174	15	obtain	obtain	VERB
ejde-552	174	16	vλ̄,k(θ	vλ̄,k(θ	NOUN
ejde-552	174	17	)	)	PUNCT
ejde-552	174	18	=	=	SYM
ejde-552	174	19	k∗θωθ	k∗θωθ	PROPN
ejde-552	174	20	∀θ	∀θ	PROPN
ejde-552	174	21	∈	∈	PROPN
ejde-552	174	22	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	174	23	.	.	PUNCT
ejde-552	175	1	(	(	PUNCT
ejde-552	175	2	2.16	2.16	NUM
ejde-552	175	3	)	)	PUNCT
ejde-552	175	4	here	here	ADV
ejde-552	175	5	vλ̄,k(θ	vλ̄,k(θ	SYM
ejde-552	175	6	)	)	PUNCT
ejde-552	175	7	∈	∈	PROPN
ejde-552	175	8	tk(θ)k	tk(θ)k	NOUN
ejde-552	176	1	⊆	⊆	NUM
ejde-552	176	2	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	176	3	is	be	AUX
ejde-552	176	4	the	the	DET
ejde-552	176	5	value	value	NOUN
ejde-552	176	6	of	of	ADP
ejde-552	176	7	vλ̄	vλ̄	NOUN
ejde-552	176	8	at	at	ADP
ejde-552	176	9	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	176	10	)	)	PUNCT
ejde-552	176	11	∈	∈	PROPN
ejde-552	177	1	k	k	NOUN
ejde-552	177	2	,	,	PUNCT
ejde-552	177	3	ωθ	ωθ	DET
ejde-552	177	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	177	5	tθtd+n	tθtd+n	NOUN
ejde-552	177	6	is	be	AUX
ejde-552	177	7	the	the	DET
ejde-552	177	8	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	177	9	vector	vector	NOUN
ejde-552	177	10	ω	ω	NOUN
ejde-552	177	11	considered	consider	VERB
ejde-552	177	12	as	as	ADP
ejde-552	177	13	an	an	DET
ejde-552	177	14	element	element	NOUN
ejde-552	177	15	of	of	ADP
ejde-552	177	16	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	177	17	=	=	SYM
ejde-552	177	18	rd+n	rd+n	PROPN
ejde-552	177	19	,	,	PUNCT
ejde-552	177	20	and	and	CCONJ
ejde-552	177	21	k∗θ	k∗θ	NUM
ejde-552	177	22	:	:	PUNCT
ejde-552	177	23	tθtd+n	tθtd+n	X
ejde-552	177	24	→	→	SYM
ejde-552	177	25	tk(θ)k	tk(θ)k	NUM
ejde-552	177	26	⊆	⊆	NUM
ejde-552	177	27	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	177	28	is	be	AUX
ejde-552	177	29	the	the	DET
ejde-552	177	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	177	31	of	of	ADP
ejde-552	177	32	k	k	PROPN
ejde-552	177	33	at	at	ADP
ejde-552	177	34	θ	θ	PROPN
ejde-552	177	35	.	.	PUNCT
ejde-552	177	36	instead	instead	ADV
ejde-552	177	37	of	of	ADP
ejde-552	177	38	the	the	DET
ejde-552	177	39	differential	differential	ADJ
ejde-552	177	40	-	-	PUNCT
ejde-552	177	41	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	177	42	notations	notation	NOUN
ejde-552	177	43	used	use	VERB
ejde-552	177	44	in	in	ADP
ejde-552	177	45	(	(	PUNCT
ejde-552	177	46	2.16	2.16	NUM
ejde-552	177	47	)	)	PUNCT
ejde-552	177	48	,	,	PUNCT
ejde-552	177	49	we	we	PRON
ejde-552	177	50	will	will	AUX
ejde-552	177	51	normally	normally	ADV
ejde-552	177	52	use	use	VERB
ejde-552	177	53	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	177	54	notations	notation	NOUN
ejde-552	177	55	.	.	PUNCT
ejde-552	178	1	in	in	ADP
ejde-552	178	2	these	these	DET
ejde-552	178	3	notations	notation	NOUN
ejde-552	178	4	(	(	PUNCT
ejde-552	178	5	2.16	2.16	NUM
ejde-552	178	6	)	)	PUNCT
ejde-552	178	7	reads	read	VERB
ejde-552	178	8	vλ̄,k(θ	vλ̄,k(θ	NOUN
ejde-552	178	9	)	)	PUNCT
ejde-552	178	10	=	=	PUNCT
ejde-552	179	1	dkθ	dkθ	PROPN
ejde-552	179	2	ω	ω	NOUN
ejde-552	179	3	or	or	CCONJ
ejde-552	179	4	vλ̄,k(θ	vλ̄,k(θ	NOUN
ejde-552	179	5	)	)	PUNCT
ejde-552	179	6	=	=	SYM
ejde-552	179	7	∂ωkθ	∂ωkθ	NUM
ejde-552	179	8	,	,	PUNCT
ejde-552	179	9	(	(	PUNCT
ejde-552	179	10	2.17	2.17	NUM
ejde-552	179	11	)	)	PUNCT
ejde-552	180	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	AUX
ejde-552	180	2	kam	kam	PROPN
ejde-552	180	3	tori	tori	NOUN
ejde-552	180	4	for	for	ADP
ejde-552	180	5	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	180	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	180	7	fields	field	NOUN
ejde-552	180	8	7	7	NUM
ejde-552	180	9	where	where	SCONJ
ejde-552	180	10	ω	ω	NOUN
ejde-552	180	11	is	be	AUX
ejde-552	180	12	considered	consider	VERB
ejde-552	180	13	as	as	ADP
ejde-552	180	14	a	a	DET
ejde-552	180	15	constant	constant	ADJ
ejde-552	180	16	column	column	NOUN
ejde-552	180	17	vector	vector	NOUN
ejde-552	180	18	,	,	PUNCT
ejde-552	180	19	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	180	20	:	:	PUNCT
ejde-552	180	21	=	=	SYM
ejde-552	180	22	ω	ω	PROPN
ejde-552	180	23	·	·	PUNCT
ejde-552	180	24	∇	∇	PROPN
ejde-552	180	25	,	,	PUNCT
ejde-552	180	26	and	and	CCONJ
ejde-552	180	27	dkθ	dkθ	VERB
ejde-552	180	28	:	:	PUNCT
ejde-552	180	29	=	=	SYM
ejde-552	180	30	[	[	PUNCT
ejde-552	180	31	(	(	PUNCT
ejde-552	180	32	dkθ	dkθ	PROPN
ejde-552	180	33	)	)	PUNCT
ejde-552	180	34	a	a	DET
ejde-552	180	35	α	α	NOUN
ejde-552	180	36	]	]	PUNCT
ejde-552	180	37	=	=	PUNCT
ejde-552	181	1	[	[	X
ejde-552	181	2	∂ka	∂ka	PRON
ejde-552	181	3	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	181	4	(	(	PUNCT
ejde-552	181	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	181	6	)	)	PUNCT
ejde-552	181	7	]	]	PUNCT
ejde-552	181	8	∈	∈	PROPN
ejde-552	181	9	md+2n	md+2n	X
ejde-552	181	10	,	,	PUNCT
ejde-552	181	11	d+n(r	d+n(r	X
ejde-552	181	12	)	)	PUNCT
ejde-552	181	13	.	.	PUNCT
ejde-552	182	1	throughout	throughout	ADP
ejde-552	182	2	the	the	DET
ejde-552	182	3	paper	paper	NOUN
ejde-552	182	4	we	we	PRON
ejde-552	182	5	will	will	AUX
ejde-552	182	6	systematically	systematically	ADV
ejde-552	182	7	use	use	VERB
ejde-552	182	8	the	the	DET
ejde-552	182	9	notations	notation	NOUN
ejde-552	182	10	collected	collect	VERB
ejde-552	182	11	in	in	ADP
ejde-552	182	12	table	table	NOUN
ejde-552	182	13	1	1	NUM
ejde-552	182	14	.	.	PUNCT
ejde-552	182	15	table	table	NOUN
ejde-552	182	16	1	1	NUM
ejde-552	182	17	.	.	PUNCT
ejde-552	182	18	notation	notation	NOUN
ejde-552	182	19	for	for	ADP
ejde-552	182	20	indices	index	NOUN
ejde-552	182	21	and	and	CCONJ
ejde-552	182	22	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	182	23	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	182	24	range	range	NOUN
ejde-552	182	25	of	of	ADP
ejde-552	182	26	indices	index	NOUN
ejde-552	182	27	description	description	NOUN
ejde-552	182	28	x	x	X
ejde-552	182	29	=	=	SYM
ejde-552	182	30	(	(	PUNCT
ejde-552	182	31	xa	xa	PROPN
ejde-552	182	32	a	a	PROPN
ejde-552	182	33	,	,	PUNCT
ejde-552	182	34	b	b	X
ejde-552	182	35	=	=	SYM
ejde-552	182	36	1	1	NUM
ejde-552	182	37	,	,	PUNCT
ejde-552	182	38	2	2	NUM
ejde-552	182	39	,	,	PUNCT
ejde-552	182	40	.	.	PUNCT
ejde-552	182	41	.	.	PUNCT
ejde-552	182	42	.	.	PUNCT
ejde-552	183	1	,	,	PUNCT
ejde-552	183	2	d+	d+	X
ejde-552	183	3	2n	2n	NUM
ejde-552	183	4	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	183	5	in	in	ADP
ejde-552	183	6	p	p	DET
ejde-552	183	7	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	183	8	td	td	NOUN
ejde-552	183	9	×	×	NOUN
ejde-552	183	10	t	t	X
ejde-552	183	11	∗tn	∗tn	PUNCT
ejde-552	183	12	x	x	X
ejde-552	183	13	=	=	SYM
ejde-552	183	14	(	(	PUNCT
ejde-552	183	15	xµ	xµ	PROPN
ejde-552	183	16	)	)	PUNCT
ejde-552	183	17	µ	µ	NOUN
ejde-552	183	18	,	,	PUNCT
ejde-552	183	19	ν	ν	X
ejde-552	183	20	=	=	SYM
ejde-552	183	21	1	1	NUM
ejde-552	183	22	,	,	PUNCT
ejde-552	183	23	2	2	NUM
ejde-552	183	24	,	,	PUNCT
ejde-552	183	25	.	.	PUNCT
ejde-552	183	26	.	.	PUNCT
ejde-552	184	1	.	.	PUNCT
ejde-552	185	1	,	,	PUNCT
ejde-552	185	2	d	d	NOUN
ejde-552	185	3	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	185	4	in	in	ADP
ejde-552	185	5	td	td	PROPN
ejde-552	185	6	(	(	PUNCT
ejde-552	185	7	the	the	DET
ejde-552	185	8	first	first	ADJ
ejde-552	185	9	d	d	NOUN
ejde-552	185	10	in	in	ADP
ejde-552	185	11	p	p	NOUN
ejde-552	185	12	)	)	PUNCT
ejde-552	185	13	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	186	1	=	=	SYM
ejde-552	186	2	(	(	PUNCT
ejde-552	186	3	x̃i	x̃i	PROPN
ejde-552	186	4	)	)	PUNCT
ejde-552	186	5	i	i	PROPN
ejde-552	186	6	,	,	PUNCT
ejde-552	186	7	j	j	PROPN
ejde-552	186	8	=	=	SYM
ejde-552	186	9	1	1	NUM
ejde-552	186	10	,	,	PUNCT
ejde-552	186	11	2	2	NUM
ejde-552	186	12	,	,	PUNCT
ejde-552	186	13	.	.	PUNCT
ejde-552	186	14	.	.	PUNCT
ejde-552	186	15	.	.	PUNCT
ejde-552	187	1	,	,	PUNCT
ejde-552	187	2	2n	2n	NUM
ejde-552	187	3	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	187	4	in	in	ADP
ejde-552	187	5	t	t	PROPN
ejde-552	187	6	∗tn	∗tn	PROPN
ejde-552	187	7	(	(	PUNCT
ejde-552	187	8	the	the	DET
ejde-552	187	9	last	last	ADJ
ejde-552	187	10	2n	2n	NUM
ejde-552	187	11	in	in	ADP
ejde-552	187	12	p	p	NOUN
ejde-552	187	13	)	)	PUNCT
ejde-552	187	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	187	15	=	=	SYM
ejde-552	187	16	(	(	PUNCT
ejde-552	187	17	θα	θα	NOUN
ejde-552	187	18	)	)	PUNCT
ejde-552	187	19	α	α	NOUN
ejde-552	187	20	,	,	PUNCT
ejde-552	187	21	β	β	X
ejde-552	187	22	=	=	SYM
ejde-552	187	23	1	1	NUM
ejde-552	187	24	,	,	PUNCT
ejde-552	187	25	2	2	NUM
ejde-552	187	26	,	,	PUNCT
ejde-552	187	27	.	.	PUNCT
ejde-552	187	28	.	.	PUNCT
ejde-552	187	29	.	.	PUNCT
ejde-552	188	1	,	,	PUNCT
ejde-552	188	2	d+	d+	X
ejde-552	188	3	n	n	DET
ejde-552	188	4	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	188	5	in	in	ADP
ejde-552	188	6	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	188	7	2.6	2.6	NUM
ejde-552	188	8	.	.	PUNCT
ejde-552	189	1	statement	statement	NOUN
ejde-552	189	2	of	of	ADP
ejde-552	189	3	the	the	DET
ejde-552	189	4	main	main	ADJ
ejde-552	189	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	189	6	.	.	PUNCT
ejde-552	189	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	189	8	2.9	2.9	NUM
ejde-552	189	9	.	.	PUNCT
ejde-552	190	1	assume	assume	VERB
ejde-552	190	2	that	that	SCONJ
ejde-552	190	3	:	:	PUNCT
ejde-552	190	4	(	(	PUNCT
ejde-552	190	5	1	1	X
ejde-552	190	6	)	)	PUNCT
ejde-552	190	7	ω	ω	NUM
ejde-552	190	8	∈	∈	PROPN
ejde-552	190	9	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-552	190	10	,	,	PUNCT
ejde-552	190	11	σ	σ	PROPN
ejde-552	190	12	)	)	PUNCT
ejde-552	190	13	is	be	AUX
ejde-552	190	14	a	a	DET
ejde-552	190	15	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	190	16	vector	vector	NOUN
ejde-552	190	17	;	;	PUNCT
ejde-552	190	18	(	(	PUNCT
ejde-552	190	19	2	2	X
ejde-552	190	20	)	)	PUNCT
ejde-552	190	21	p	p	NOUN
ejde-552	190	22	=	=	X
ejde-552	190	23	td	td	NOUN
ejde-552	190	24	×	×	PROPN
ejde-552	190	25	t	t	X
ejde-552	190	26	∗tn	∗tn	PROPN
ejde-552	190	27	;	;	PUNCT
ejde-552	190	28	(	(	PUNCT
ejde-552	190	29	3	3	X
ejde-552	190	30	)	)	PUNCT
ejde-552	190	31	ω	ω	NOUN
ejde-552	190	32	is	be	AUX
ejde-552	190	33	an	an	DET
ejde-552	190	34	exact	exact	ADJ
ejde-552	190	35	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	190	36	form	form	NOUN
ejde-552	190	37	on	on	ADP
ejde-552	190	38	p	p	NOUN
ejde-552	190	39	of	of	ADP
ejde-552	190	40	rank	rank	NOUN
ejde-552	190	41	2n	2n	NUM
ejde-552	190	42	such	such	ADJ
ejde-552	190	43	that	that	SCONJ
ejde-552	190	44	the	the	DET
ejde-552	190	45	kernel	kernel	NOUN
ejde-552	190	46	of	of	ADP
ejde-552	190	47	ω	ω	PROPN
ejde-552	190	48	coincides	coincide	VERB
ejde-552	190	49	with	with	ADP
ejde-552	190	50	the	the	DET
ejde-552	190	51	first	first	ADJ
ejde-552	190	52	d	d	NOUN
ejde-552	190	53	directions	direction	NOUN
ejde-552	190	54	;	;	PUNCT
ejde-552	190	55	(	(	PUNCT
ejde-552	190	56	4	4	X
ejde-552	190	57	)	)	PUNCT
ejde-552	190	58	{	{	PUNCT
ejde-552	190	59	vλ	vλ	INTJ
ejde-552	190	60	}	}	PUNCT
ejde-552	190	61	is	be	AUX
ejde-552	190	62	a	a	DET
ejde-552	190	63	(	(	PUNCT
ejde-552	190	64	d+	d+	X
ejde-552	190	65	2n)-parameter	2n)-parameter	NUM
ejde-552	190	66	family	family	NOUN
ejde-552	190	67	of	of	ADP
ejde-552	190	68	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	190	69	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	190	70	vector	vector	NOUN
ejde-552	190	71	fields	field	NOUN
ejde-552	190	72	on	on	ADP
ejde-552	190	73	p	p	X
ejde-552	190	74	;	;	PUNCT
ejde-552	190	75	(	(	PUNCT
ejde-552	190	76	5	5	X
ejde-552	190	77	)	)	PUNCT
ejde-552	190	78	k0	k0	NOUN
ejde-552	190	79	:	:	PUNCT
ejde-552	190	80	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	190	81	→	→	SYM
ejde-552	190	82	p	p	NOUN
ejde-552	190	83	is	be	AUX
ejde-552	190	84	an	an	DET
ejde-552	190	85	embedding	embedding	NOUN
ejde-552	190	86	belonging	belong	VERB
ejde-552	190	87	to	to	ADP
ejde-552	190	88	the	the	DET
ejde-552	190	89	class	class	NOUN
ejde-552	190	90	wρ0	wρ0	NOUN
ejde-552	190	91	(	(	PUNCT
ejde-552	190	92	2.10	2.10	NUM
ejde-552	190	93	)	)	PUNCT
ejde-552	190	94	;	;	PUNCT
ejde-552	190	95	(	(	PUNCT
ejde-552	190	96	6	6	X
ejde-552	190	97	)	)	PUNCT
ejde-552	190	98	the	the	DET
ejde-552	190	99	value	value	NOUN
ejde-552	190	100	λ0	λ0	NOUN
ejde-552	190	101	of	of	ADP
ejde-552	190	102	the	the	DET
ejde-552	190	103	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	190	104	λ	λ	PROPN
ejde-552	190	105	is	be	AUX
ejde-552	190	106	such	such	ADJ
ejde-552	190	107	that	that	SCONJ
ejde-552	190	108	the	the	DET
ejde-552	190	109	pair	pair	NOUN
ejde-552	190	110	(	(	PUNCT
ejde-552	190	111	λ0,k0	λ0,k0	PROPN
ejde-552	190	112	)	)	PUNCT
ejde-552	190	113	is	be	AUX
ejde-552	190	114	nondegenerate	nondegenerate	ADJ
ejde-552	190	115	in	in	ADP
ejde-552	190	116	the	the	DET
ejde-552	190	117	sense	sense	NOUN
ejde-552	190	118	of	of	ADP
ejde-552	190	119	definition	definition	NOUN
ejde-552	190	120	4.7	4.7	NUM
ejde-552	190	121	;	;	PUNCT
ejde-552	190	122	(	(	PUNCT
ejde-552	190	123	7	7	X
ejde-552	190	124	)	)	PUNCT
ejde-552	190	125	each	each	DET
ejde-552	190	126	vector	vector	NOUN
ejde-552	190	127	field	field	NOUN
ejde-552	190	128	from	from	ADP
ejde-552	190	129	the	the	DET
ejde-552	190	130	family	family	NOUN
ejde-552	190	131	{	{	PUNCT
ejde-552	190	132	vλ	vλ	INTJ
ejde-552	190	133	}	}	PUNCT
ejde-552	190	134	can	can	AUX
ejde-552	190	135	be	be	AUX
ejde-552	190	136	holomorphically	holomorphically	ADV
ejde-552	190	137	extended	extend	VERB
ejde-552	190	138	to	to	ADP
ejde-552	190	139	some	some	DET
ejde-552	190	140	complex	complex	ADJ
ejde-552	190	141	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-552	190	142	br	br	NOUN
ejde-552	190	143	of	of	ADP
ejde-552	190	144	k0(td+n	k0(td+n	PROPN
ejde-552	190	145	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	190	146	)	)	PUNCT
ejde-552	190	147	,	,	PUNCT
ejde-552	190	148	where	where	SCONJ
ejde-552	190	149	br	br	NOUN
ejde-552	190	150	:	:	PUNCT
ejde-552	190	151	=	=	SYM
ejde-552	190	152	{	{	PUNCT
ejde-552	190	153	z	z	PROPN
ejde-552	190	154	∈	∈	PROPN
ejde-552	190	155	cd+2n	cd+2n	NOUN
ejde-552	191	1	|	|	NOUN
ejde-552	191	2	∃θ	∃θ	PROPN
ejde-552	191	3	∈	∈	PROPN
ejde-552	191	4	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	191	5	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-552	192	1	such	such	ADJ
ejde-552	192	2	that	that	SCONJ
ejde-552	192	3	|z	|z	PROPN
ejde-552	192	4	−k0(θ)|	−k0(θ)|	X
ejde-552	192	5	<	<	X
ejde-552	192	6	r	r	X
ejde-552	192	7	}	}	PUNCT
ejde-552	192	8	,	,	PUNCT
ejde-552	192	9	(	(	PUNCT
ejde-552	192	10	2.18	2.18	NUM
ejde-552	192	11	)	)	PUNCT
ejde-552	192	12	for	for	ADP
ejde-552	192	13	some	some	DET
ejde-552	192	14	r	r	NOUN
ejde-552	192	15	>	>	X
ejde-552	192	16	0	0	NUM
ejde-552	192	17	and	and	CCONJ
ejde-552	192	18	such	such	ADJ
ejde-552	192	19	that	that	SCONJ
ejde-552	192	20	|vλ|c2,br	|vλ|c2,br	PROPN
ejde-552	192	21	is	be	AUX
ejde-552	192	22	finite	finite	ADJ
ejde-552	192	23	.	.	PUNCT
ejde-552	193	1	we	we	PRON
ejde-552	193	2	define	define	VERB
ejde-552	193	3	the	the	DET
ejde-552	193	4	error	error	NOUN
ejde-552	193	5	function	function	NOUN
ejde-552	193	6	e0,θ	e0,θ	PROPN
ejde-552	193	7	:	:	PUNCT
ejde-552	193	8	=	=	NUM
ejde-552	193	9	vλ	vλ	PROPN
ejde-552	193	10	,	,	PUNCT
ejde-552	193	11	k0(θ)−∂ωk0,θ	k0(θ)−∂ωk0,θ	PROPN
ejde-552	193	12	.	.	PUNCT
ejde-552	194	1	then	then	ADV
ejde-552	194	2	there	there	PRON
ejde-552	194	3	exists	exist	VERB
ejde-552	194	4	a	a	DET
ejde-552	194	5	constant	constant	ADJ
ejde-552	194	6	c	c	NOUN
ejde-552	194	7	>	>	X
ejde-552	194	8	0	0	NUM
ejde-552	194	9	which	which	PRON
ejde-552	194	10	depends	depend	VERB
ejde-552	194	11	on	on	ADP
ejde-552	194	12	d	d	PROPN
ejde-552	194	13	,	,	PUNCT
ejde-552	194	14	n	n	CCONJ
ejde-552	194	15	,	,	PUNCT
ejde-552	194	16	σ	σ	PROPN
ejde-552	194	17	,	,	PUNCT
ejde-552	194	18	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-552	194	19	,	,	PUNCT
ejde-552	194	20	‖dk0‖ρ0	‖dk0‖ρ0	NOUN
ejde-552	194	21	,	,	PUNCT
ejde-552	194	22	r	r	NOUN
ejde-552	194	23	,	,	PUNCT
ejde-552	194	24	|vλ|c2,br	|vλ|c2,br	X
ejde-552	194	25	,	,	PUNCT
ejde-552	194	26	∥∥∂vλ	∥∥∂vλ	PROPN
ejde-552	194	27	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	194	28	∣∣	∣∣	NUM
ejde-552	194	29	λ	λ	NOUN
ejde-552	194	30	=	=	NOUN
ejde-552	194	31	λ0	λ0	NOUN
ejde-552	194	32	◦	◦	NOUN
ejde-552	194	33	k0‖ρ0	k0‖ρ0	NOUN
ejde-552	194	34	,	,	PUNCT
ejde-552	194	35	and	and	CCONJ
ejde-552	194	36	∣∣{avg	∣∣{avg	NOUN
ejde-552	194	37	(	(	PUNCT
ejde-552	194	38	λ0)}−1∣∣	λ0)}−1∣∣	NOUN
ejde-552	194	39	(	(	PUNCT
ejde-552	194	40	see	see	VERB
ejde-552	194	41	(	(	PUNCT
ejde-552	194	42	4.32	4.32	NUM
ejde-552	194	43	)	)	PUNCT
ejde-552	194	44	)	)	PUNCT
ejde-552	194	45	,	,	PUNCT
ejde-552	194	46	such	such	ADJ
ejde-552	194	47	that	that	SCONJ
ejde-552	194	48	if	if	SCONJ
ejde-552	194	49	0	0	NUM
ejde-552	194	50	<	<	X
ejde-552	194	51	δ0	δ0	NOUN
ejde-552	194	52	<	<	X
ejde-552	194	53	max{1	max{1	PROPN
ejde-552	194	54	,	,	PUNCT
ejde-552	194	55	ρ012	ρ012	NUM
ejde-552	194	56	}	}	PUNCT
ejde-552	194	57	and	and	CCONJ
ejde-552	194	58	the	the	DET
ejde-552	194	59	error	error	NOUN
ejde-552	194	60	e0	e0	NOUN
ejde-552	194	61	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-552	194	62	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	VERB
ejde-552	194	63	≤	≤	NOUN
ejde-552	194	64	min{γ4δ4σ	min{γ4δ4σ	PROPN
ejde-552	194	65	0	0	NUM
ejde-552	194	66	,	,	PUNCT
ejde-552	194	67	crγ2δ2σ	crγ2δ2σ	PROPN
ejde-552	194	68	0	0	NUM
ejde-552	194	69	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	NOUN
ejde-552	194	70	}	}	PUNCT
ejde-552	194	71	,	,	PUNCT
ejde-552	194	72	then	then	ADV
ejde-552	194	73	there	there	PRON
ejde-552	194	74	exists	exist	VERB
ejde-552	194	75	a	a	DET
ejde-552	194	76	mapping	mapping	NOUN
ejde-552	194	77	k	k	PROPN
ejde-552	194	78	∈	∈	PROPN
ejde-552	194	79	wρ0−6δ0	wρ0−6δ0	PROPN
ejde-552	194	80	and	and	CCONJ
ejde-552	194	81	a	a	DET
ejde-552	194	82	vector	vector	NOUN
ejde-552	194	83	λ̄	λ̄	X
ejde-552	194	84	∈	∈	PROPN
ejde-552	194	85	rd+2n	rd+2n	VERB
ejde-552	194	86	such	such	ADJ
ejde-552	194	87	that	that	SCONJ
ejde-552	194	88	(	(	PUNCT
ejde-552	194	89	2.16	2.16	NUM
ejde-552	194	90	)	)	PUNCT
ejde-552	194	91	(	(	PUNCT
ejde-552	194	92	or	or	CCONJ
ejde-552	194	93	,	,	PUNCT
ejde-552	194	94	equivalently	equivalently	ADV
ejde-552	194	95	,	,	PUNCT
ejde-552	194	96	(	(	PUNCT
ejde-552	194	97	2.17	2.17	NUM
ejde-552	194	98	)	)	PUNCT
ejde-552	194	99	)	)	PUNCT
ejde-552	194	100	is	be	AUX
ejde-552	194	101	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-552	194	102	.	.	PUNCT
ejde-552	195	1	moreover	moreover	ADV
ejde-552	195	2	,	,	PUNCT
ejde-552	195	3	the	the	DET
ejde-552	195	4	following	follow	VERB
ejde-552	195	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-552	195	6	hold	hold	VERB
ejde-552	195	7	:	:	PUNCT
ejde-552	195	8	‖k	‖k	VERB
ejde-552	195	9	−k0‖ρ0−6δ0	−k0‖ρ0−6δ0	X
ejde-552	195	10	<	<	X
ejde-552	195	11	1	1	NUM
ejde-552	195	12	c	c	NOUN
ejde-552	195	13	γ2δ−2σ	γ2δ−2σ	NOUN
ejde-552	195	14	0	0	NUM
ejde-552	195	15	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	NOUN
ejde-552	195	16	,	,	PUNCT
ejde-552	195	17	|λ̄−	|λ̄−	X
ejde-552	195	18	λ0|	λ0|	VERB
ejde-552	195	19	<	<	X
ejde-552	195	20	1	1	NUM
ejde-552	195	21	c	c	NOUN
ejde-552	195	22	γ2δ−2σ	γ2δ−2σ	NOUN
ejde-552	195	23	0	0	NUM
ejde-552	195	24	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	NOUN
ejde-552	195	25	.	.	PUNCT
ejde-552	196	1	3	3	X
ejde-552	196	2	.	.	X
ejde-552	196	3	exact	exact	ADJ
ejde-552	196	4	solutions	solution	NOUN
ejde-552	196	5	in	in	ADP
ejde-552	196	6	this	this	DET
ejde-552	196	7	section	section	NOUN
ejde-552	196	8	we	we	PRON
ejde-552	196	9	will	will	AUX
ejde-552	196	10	assume	assume	VERB
ejde-552	196	11	that	that	SCONJ
ejde-552	196	12	we	we	PRON
ejde-552	196	13	know	know	VERB
ejde-552	196	14	the	the	DET
ejde-552	196	15	exact	exact	ADJ
ejde-552	196	16	solution	solution	NOUN
ejde-552	196	17	of	of	ADP
ejde-552	196	18	the	the	DET
ejde-552	196	19	problem	problem	NOUN
ejde-552	196	20	and	and	CCONJ
ejde-552	196	21	will	will	AUX
ejde-552	196	22	use	use	VERB
ejde-552	196	23	the	the	DET
ejde-552	196	24	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	196	25	of	of	ADP
ejde-552	196	26	the	the	DET
ejde-552	196	27	problem	problem	NOUN
ejde-552	196	28	to	to	PART
ejde-552	196	29	construct	construct	VERB
ejde-552	196	30	bases	basis	NOUN
ejde-552	196	31	of	of	ADP
ejde-552	196	32	tk	tk	PROPN
ejde-552	196	33	with	with	ADP
ejde-552	196	34	special	special	ADJ
ejde-552	196	35	properties	property	NOUN
ejde-552	196	36	that	that	PRON
ejde-552	196	37	will	will	AUX
ejde-552	196	38	be	be	AUX
ejde-552	196	39	utilized	utilize	VERB
ejde-552	196	40	in	in	ADP
ejde-552	196	41	section	section	NOUN
ejde-552	196	42	4	4	NUM
ejde-552	196	43	.	.	NOUN
ejde-552	196	44	8	8	NUM
ejde-552	196	45	s.	s.	PROPN
ejde-552	196	46	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	196	47	,	,	PUNCT
ejde-552	196	48	n.	n.	PROPN
ejde-552	196	49	p.	p.	PROPN
ejde-552	196	50	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	196	51	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	196	52	3.1	3.1	NUM
ejde-552	196	53	.	.	PUNCT
ejde-552	197	1	invariant	invariant	PROPN
ejde-552	197	2	tori	tori	PROPN
ejde-552	197	3	are	be	AUX
ejde-552	197	4	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	197	5	.	.	PUNCT
ejde-552	198	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	198	2	3.1	3.1	NUM
ejde-552	198	3	.	.	PUNCT
ejde-552	199	1	let	let	AUX
ejde-552	199	2	{	{	PUNCT
ejde-552	199	3	vλ	vλ	ADV
ejde-552	199	4	}	}	PUNCT
ejde-552	199	5	be	be	AUX
ejde-552	199	6	a	a	DET
ejde-552	199	7	(	(	PUNCT
ejde-552	199	8	d+	d+	X
ejde-552	199	9	2n)-parameter	2n)-parameter	NUM
ejde-552	199	10	family	family	NOUN
ejde-552	199	11	of	of	ADP
ejde-552	199	12	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	199	13	vector	vector	NOUN
ejde-552	199	14	fields	field	NOUN
ejde-552	199	15	on	on	ADP
ejde-552	199	16	the	the	DET
ejde-552	199	17	exact	exact	ADJ
ejde-552	199	18	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	199	19	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	199	20	(	(	PUNCT
ejde-552	199	21	p	p	PROPN
ejde-552	199	22	,	,	PUNCT
ejde-552	199	23	ω	ω	NOUN
ejde-552	199	24	)	)	PUNCT
ejde-552	199	25	,	,	PUNCT
ejde-552	199	26	and	and	CCONJ
ejde-552	199	27	ω	ω	NUM
ejde-552	199	28	∈	∈	NOUN
ejde-552	199	29	rd+n	rd+n	NOUN
ejde-552	199	30	be	be	AUX
ejde-552	199	31	a	a	DET
ejde-552	199	32	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	199	33	vector	vector	NOUN
ejde-552	199	34	.	.	PUNCT
ejde-552	200	1	if	if	SCONJ
ejde-552	200	2	for	for	ADP
ejde-552	200	3	some	some	DET
ejde-552	200	4	value	value	NOUN
ejde-552	200	5	λ̄	λ̄	NUM
ejde-552	200	6	of	of	ADP
ejde-552	200	7	λ	λ	NOUN
ejde-552	200	8	there	there	PRON
ejde-552	200	9	exists	exist	VERB
ejde-552	201	1	an	an	PRON
ejde-552	201	2	embedding	embed	VERB
ejde-552	201	3	k	k	X
ejde-552	201	4	:	:	PUNCT
ejde-552	201	5	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	201	6	→	→	SYM
ejde-552	201	7	p	p	X
ejde-552	201	8	such	such	ADJ
ejde-552	201	9	that	that	SCONJ
ejde-552	201	10	(	(	PUNCT
ejde-552	201	11	2.17	2.17	NUM
ejde-552	201	12	)	)	PUNCT
ejde-552	201	13	holds	hold	VERB
ejde-552	201	14	,	,	PUNCT
ejde-552	201	15	we	we	PRON
ejde-552	201	16	call	call	VERB
ejde-552	201	17	k	k	PROPN
ejde-552	201	18	and	and	CCONJ
ejde-552	201	19	k	k	PROPN
ejde-552	201	20	an	an	DET
ejde-552	201	21	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	201	22	torus	torus	NOUN
ejde-552	201	23	(	(	PUNCT
ejde-552	201	24	kam	kam	PROPN
ejde-552	201	25	torus	torus	PROPN
ejde-552	201	26	)	)	PUNCT
ejde-552	201	27	or	or	CCONJ
ejde-552	201	28	a	a	DET
ejde-552	201	29	true	true	ADJ
ejde-552	201	30	solution	solution	NOUN
ejde-552	201	31	.	.	PUNCT
ejde-552	202	1	this	this	DET
ejde-552	202	2	terminology	terminology	NOUN
ejde-552	202	3	is	be	AUX
ejde-552	202	4	somewhat	somewhat	ADV
ejde-552	202	5	of	of	ADP
ejde-552	202	6	a	a	DET
ejde-552	202	7	misnomer	misnomer	NOUN
ejde-552	202	8	.	.	PUNCT
ejde-552	203	1	we	we	PRON
ejde-552	203	2	require	require	VERB
ejde-552	203	3	more	more	ADJ
ejde-552	203	4	than	than	ADP
ejde-552	203	5	k	k	PROPN
ejde-552	203	6	being	be	AUX
ejde-552	203	7	merely	merely	ADV
ejde-552	203	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	203	9	under	under	ADP
ejde-552	203	10	the	the	DET
ejde-552	203	11	flow	flow	NOUN
ejde-552	203	12	of	of	ADP
ejde-552	203	13	vλ̄	vλ̄	NOUN
ejde-552	203	14	–	–	PUNCT
ejde-552	203	15	we	we	PRON
ejde-552	203	16	want	want	VERB
ejde-552	203	17	that	that	SCONJ
ejde-552	203	18	the	the	DET
ejde-552	203	19	motion	motion	NOUN
ejde-552	203	20	on	on	ADP
ejde-552	203	21	k	k	PROPN
ejde-552	203	22	be	be	AUX
ejde-552	203	23	quasiperiodic	quasiperiodic	ADJ
ejde-552	203	24	,	,	PUNCT
ejde-552	203	25	(	(	PUNCT
ejde-552	203	26	i.e.	i.e.	X
ejde-552	203	27	,	,	PUNCT
ejde-552	203	28	we	we	PRON
ejde-552	203	29	require	require	VERB
ejde-552	203	30	that	that	SCONJ
ejde-552	203	31	the	the	DET
ejde-552	203	32	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	203	33	on	on	ADP
ejde-552	203	34	k	k	PROPN
ejde-552	203	35	be	be	AUX
ejde-552	203	36	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-552	203	37	to	to	ADP
ejde-552	203	38	a	a	DET
ejde-552	203	39	linear	linear	ADJ
ejde-552	203	40	flow	flow	NOUN
ejde-552	203	41	on	on	ADP
ejde-552	203	42	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	203	43	with	with	ADP
ejde-552	203	44	frequency	frequency	NOUN
ejde-552	203	45	ω	ω	PROPN
ejde-552	203	46	independent	independent	ADJ
ejde-552	203	47	over	over	ADP
ejde-552	203	48	the	the	DET
ejde-552	203	49	rationals	rational	NOUN
ejde-552	203	50	)	)	PUNCT
ejde-552	203	51	.	.	PUNCT
ejde-552	204	1	notational	notational	ADJ
ejde-552	204	2	convention	convention	NOUN
ejde-552	204	3	.	.	PUNCT
ejde-552	205	1	in	in	ADP
ejde-552	205	2	section	section	NOUN
ejde-552	205	3	3	3	NUM
ejde-552	205	4	we	we	PRON
ejde-552	205	5	assume	assume	VERB
ejde-552	205	6	that	that	SCONJ
ejde-552	205	7	λ	λ	PROPN
ejde-552	205	8	=	=	SYM
ejde-552	205	9	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-552	205	10	,	,	PUNCT
ejde-552	205	11	and	and	CCONJ
ejde-552	205	12	set	set	VERB
ejde-552	205	13	v	v	NOUN
ejde-552	205	14	:	:	PUNCT
ejde-552	205	15	=	=	SYM
ejde-552	205	16	vλ̄.	vλ̄.	NOUN
ejde-552	205	17	definition	definition	NOUN
ejde-552	205	18	3.2	3.2	NUM
ejde-552	205	19	.	.	PUNCT
ejde-552	206	1	an	an	DET
ejde-552	206	2	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	206	3	(	(	PUNCT
ejde-552	206	4	in	in	ADP
ejde-552	206	5	the	the	DET
ejde-552	206	6	sense	sense	NOUN
ejde-552	206	7	of	of	ADP
ejde-552	206	8	definition	definition	NOUN
ejde-552	206	9	3.1	3.1	NUM
ejde-552	206	10	)	)	PUNCT
ejde-552	206	11	torus	torus	NOUN
ejde-552	206	12	,	,	PUNCT
ejde-552	206	13	k	k	PROPN
ejde-552	206	14	=	=	SYM
ejde-552	206	15	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	206	16	)	)	PUNCT
ejde-552	206	17	,	,	PUNCT
ejde-552	206	18	in	in	ADP
ejde-552	206	19	the	the	DET
ejde-552	206	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	206	21	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	206	22	(	(	PUNCT
ejde-552	206	23	p	p	PROPN
ejde-552	206	24	,	,	PUNCT
ejde-552	206	25	ω	ω	NOUN
ejde-552	206	26	)	)	PUNCT
ejde-552	206	27	is	be	AUX
ejde-552	206	28	said	say	VERB
ejde-552	206	29	to	to	PART
ejde-552	206	30	be	be	AUX
ejde-552	206	31	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	206	32	if	if	SCONJ
ejde-552	206	33	the	the	DET
ejde-552	206	34	pull	pull	NOUN
ejde-552	206	35	-	-	PUNCT
ejde-552	206	36	back	back	NOUN
ejde-552	206	37	,	,	PUNCT
ejde-552	206	38	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	206	39	∈	∈	PROPN
ejde-552	206	40	ω2(td+n	ω2(td+n	NOUN
ejde-552	206	41	)	)	PUNCT
ejde-552	206	42	,	,	PUNCT
ejde-552	206	43	of	of	ADP
ejde-552	206	44	ω	ω	PROPN
ejde-552	206	45	∈	∈	PROPN
ejde-552	206	46	ω2(p	ω2(p	PROPN
ejde-552	206	47	)	)	PUNCT
ejde-552	206	48	to	to	ADP
ejde-552	206	49	the	the	DET
ejde-552	206	50	torus	torus	NOUN
ejde-552	206	51	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	206	52	vanishes	vanish	VERB
ejde-552	206	53	identically	identically	ADV
ejde-552	206	54	.	.	PUNCT
ejde-552	207	1	in	in	ADP
ejde-552	207	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	207	3	3.3	3.3	NUM
ejde-552	207	4	below	below	ADP
ejde-552	207	5	we	we	PRON
ejde-552	207	6	will	will	AUX
ejde-552	207	7	prove	prove	VERB
ejde-552	207	8	that	that	SCONJ
ejde-552	207	9	an	an	DET
ejde-552	207	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	207	11	torus	torus	NOUN
ejde-552	207	12	is	be	AUX
ejde-552	207	13	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	207	14	.	.	PUNCT
ejde-552	208	1	similar	similar	ADJ
ejde-552	208	2	results	result	NOUN
ejde-552	208	3	for	for	ADP
ejde-552	208	4	maps	map	NOUN
ejde-552	208	5	are	be	AUX
ejde-552	208	6	well	well	ADV
ejde-552	208	7	-	-	PUNCT
ejde-552	208	8	known	know	VERB
ejde-552	208	9	for	for	ADP
ejde-552	208	10	the	the	DET
ejde-552	208	11	case	case	NOUN
ejde-552	208	12	of	of	ADP
ejde-552	208	13	submanifolds	submanifold	NOUN
ejde-552	208	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	208	15	with	with	ADP
ejde-552	208	16	respect	respect	NOUN
ejde-552	208	17	to	to	ADP
ejde-552	208	18	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	208	19	or	or	CCONJ
ejde-552	208	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	208	21	maps	map	NOUN
ejde-552	208	22	(	(	PUNCT
ejde-552	208	23	see	see	VERB
ejde-552	208	24	,	,	PUNCT
ejde-552	208	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-552	208	26	,	,	PUNCT
ejde-552	208	27	[	[	X
ejde-552	208	28	21	21	NUM
ejde-552	208	29	,	,	PUNCT
ejde-552	208	30	section	section	NOUN
ejde-552	208	31	4	4	NUM
ejde-552	208	32	,	,	PUNCT
ejde-552	208	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	208	34	1	1	NUM
ejde-552	208	35	]	]	PUNCT
ejde-552	208	36	or	or	CCONJ
ejde-552	208	37	[	[	X
ejde-552	208	38	3	3	NUM
ejde-552	208	39	,	,	PUNCT
ejde-552	208	40	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	208	41	2.5	2.5	NUM
ejde-552	208	42	]	]	PUNCT
ejde-552	208	43	)	)	PUNCT
ejde-552	208	44	.	.	PUNCT
ejde-552	209	1	this	this	DET
ejde-552	209	2	fact	fact	NOUN
ejde-552	209	3	is	be	AUX
ejde-552	209	4	crucial	crucial	ADJ
ejde-552	209	5	in	in	ADP
ejde-552	209	6	the	the	DET
ejde-552	209	7	proof	proof	NOUN
ejde-552	209	8	of	of	ADP
ejde-552	209	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	209	10	4.2	4.2	NUM
ejde-552	209	11	which	which	PRON
ejde-552	209	12	,	,	PUNCT
ejde-552	209	13	in	in	ADP
ejde-552	209	14	turn	turn	NOUN
ejde-552	209	15	,	,	PUNCT
ejde-552	209	16	is	be	AUX
ejde-552	209	17	essential	essential	ADJ
ejde-552	209	18	for	for	ADP
ejde-552	209	19	the	the	DET
ejde-552	209	20	bounds	bound	NOUN
ejde-552	209	21	needed	need	VERB
ejde-552	209	22	to	to	PART
ejde-552	209	23	solve	solve	VERB
ejde-552	209	24	the	the	DET
ejde-552	209	25	linearized	linearize	VERB
ejde-552	209	26	equation	equation	NOUN
ejde-552	209	27	in	in	ADP
ejde-552	209	28	section	section	NOUN
ejde-552	209	29	4.3	4.3	NUM
ejde-552	209	30	.	.	PUNCT
ejde-552	210	1	we	we	PRON
ejde-552	210	2	introduce	introduce	VERB
ejde-552	210	3	the	the	DET
ejde-552	210	4	linear	linear	ADJ
ejde-552	210	5	operator	operator	NOUN
ejde-552	210	6	lθ	lθ	NOUN
ejde-552	210	7	:	:	PUNCT
ejde-552	210	8	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	210	9	→	→	SYM
ejde-552	210	10	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	210	11	as	as	ADP
ejde-552	210	12	the	the	DET
ejde-552	210	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	210	14	representation	representation	NOUN
ejde-552	210	15	of	of	ADP
ejde-552	210	16	the	the	DET
ejde-552	210	17	pull	pull	NOUN
ejde-552	210	18	-	-	PUNCT
ejde-552	210	19	back	back	NOUN
ejde-552	210	20	(	(	PUNCT
ejde-552	210	21	k∗ω)θ	k∗ω)θ	NOUN
ejde-552	210	22	:	:	PUNCT
ejde-552	210	23	for	for	ADP
ejde-552	210	24	uθ	uθ	NOUN
ejde-552	210	25	,	,	PUNCT
ejde-552	210	26	wθ	wθ	ADP
ejde-552	210	27	∈	∈	PROPN
ejde-552	210	28	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	210	29	,	,	PUNCT
ejde-552	210	30	〈	〈	PROPN
ejde-552	210	31	uθ	uθ	PRON
ejde-552	210	32	,	,	PUNCT
ejde-552	210	33	lθwθ〉rd+n	lθwθ〉rd+n	NOUN
ejde-552	210	34	:	:	PUNCT
ejde-552	210	35	=	=	SYM
ejde-552	210	36	(	(	PUNCT
ejde-552	210	37	k∗ω)θ	k∗ω)θ	PROPN
ejde-552	210	38	(	(	PUNCT
ejde-552	210	39	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	210	40	,	,	PUNCT
ejde-552	210	41	wθ	wθ	PROPN
ejde-552	210	42	)	)	PUNCT
ejde-552	210	43	=	=	SYM
ejde-552	210	44	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	210	45	)	)	PUNCT
ejde-552	210	46	(	(	PUNCT
ejde-552	210	47	k∗θ	k∗θ	SYM
ejde-552	210	48	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	210	49	,	,	PUNCT
ejde-552	210	50	k∗θwθ	k∗θwθ	PROPN
ejde-552	210	51	)	)	PUNCT
ejde-552	210	52	.	.	PUNCT
ejde-552	211	1	(	(	PUNCT
ejde-552	211	2	3.1	3.1	NUM
ejde-552	211	3	)	)	PUNCT
ejde-552	211	4	the	the	DET
ejde-552	211	5	explicit	explicit	ADJ
ejde-552	211	6	expression	expression	NOUN
ejde-552	211	7	for	for	ADP
ejde-552	211	8	the	the	DET
ejde-552	211	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	211	10	elements	element	NOUN
ejde-552	211	11	of	of	ADP
ejde-552	211	12	lθ	lθ	NOUN
ejde-552	211	13	is	be	AUX
ejde-552	211	14	lθ	lθ	NOUN
ejde-552	211	15	=	=	SYM
ejde-552	211	16	dk	dk	X
ejde-552	211	17	>	>	X
ejde-552	211	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	211	19	jk(θ)dkθ	jk(θ)dkθ	PROPN
ejde-552	211	20	∈	∈	PROPN
ejde-552	211	21	md+n	md+n	PROPN
ejde-552	211	22	,	,	PUNCT
ejde-552	211	23	d+n(r	d+n(r	NUM
ejde-552	211	24	)	)	PUNCT
ejde-552	211	25	.	.	PUNCT
ejde-552	212	1	(	(	PUNCT
ejde-552	212	2	3.2	3.2	NUM
ejde-552	212	3	)	)	PUNCT
ejde-552	212	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	212	5	3.3	3.3	NUM
ejde-552	212	6	.	.	PUNCT
ejde-552	213	1	let	let	AUX
ejde-552	213	2	(	(	PUNCT
ejde-552	213	3	p	p	X
ejde-552	213	4	,	,	PUNCT
ejde-552	213	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	213	6	)	)	PUNCT
ejde-552	213	7	be	be	VERB
ejde-552	213	8	an	an	DET
ejde-552	213	9	exact	exact	ADJ
ejde-552	213	10	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	213	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	213	12	,	,	PUNCT
ejde-552	213	13	v	v	ADP
ejde-552	213	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	213	15	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	213	16	)	)	PUNCT
ejde-552	213	17	be	be	AUX
ejde-552	213	18	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	213	19	,	,	PUNCT
ejde-552	213	20	and	and	CCONJ
ejde-552	213	21	k	k	NOUN
ejde-552	213	22	:	:	PUNCT
ejde-552	213	23	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	213	24	→	→	SYM
ejde-552	213	25	p	p	X
ejde-552	213	26	be	be	AUX
ejde-552	213	27	a	a	DET
ejde-552	213	28	true	true	ADJ
ejde-552	213	29	solution	solution	NOUN
ejde-552	213	30	.	.	PUNCT
ejde-552	214	1	then	then	ADV
ejde-552	214	2	the	the	DET
ejde-552	214	3	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	214	4	torus	torus	NOUN
ejde-552	214	5	k	k	PROPN
ejde-552	214	6	=	=	SYM
ejde-552	214	7	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	214	8	)	)	PUNCT
ejde-552	214	9	is	be	AUX
ejde-552	214	10	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	214	11	(	(	PUNCT
ejde-552	214	12	i.e.	i.e.	X
ejde-552	214	13	,	,	PUNCT
ejde-552	214	14	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	214	15	and	and	CCONJ
ejde-552	214	16	,	,	PUNCT
ejde-552	214	17	hence	hence	ADV
ejde-552	214	18	,	,	PUNCT
ejde-552	214	19	lθ	lθ	INTJ
ejde-552	214	20	,	,	PUNCT
ejde-552	214	21	vanish	vanish	VERB
ejde-552	214	22	identically	identically	ADV
ejde-552	214	23	)	)	PUNCT
ejde-552	214	24	.	.	PUNCT
ejde-552	215	1	proof	proof	NOUN
ejde-552	215	2	.	.	PUNCT
ejde-552	216	1	we	we	PRON
ejde-552	216	2	prove	prove	VERB
ejde-552	216	3	the	the	DET
ejde-552	216	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	216	5	in	in	ADP
ejde-552	216	6	two	two	NUM
ejde-552	216	7	steps	step	NOUN
ejde-552	216	8	:	:	PUNCT
ejde-552	216	9	first	first	ADV
ejde-552	216	10	we	we	PRON
ejde-552	216	11	use	use	VERB
ejde-552	216	12	the	the	DET
ejde-552	216	13	exactness	exactness	NOUN
ejde-552	216	14	of	of	ADP
ejde-552	216	15	ω	ω	NUM
ejde-552	216	16	to	to	PART
ejde-552	216	17	show	show	VERB
ejde-552	216	18	that	that	SCONJ
ejde-552	216	19	the	the	DET
ejde-552	216	20	average	average	NOUN
ejde-552	216	21	(	(	PUNCT
ejde-552	216	22	over	over	ADP
ejde-552	216	23	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	216	24	)	)	PUNCT
ejde-552	216	25	of	of	ADP
ejde-552	216	26	each	each	DET
ejde-552	216	27	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	216	28	element	element	NOUN
ejde-552	216	29	of	of	ADP
ejde-552	216	30	l	l	NOUN
ejde-552	216	31	is	be	AUX
ejde-552	216	32	zero	zero	NUM
ejde-552	216	33	,	,	PUNCT
ejde-552	216	34	and	and	CCONJ
ejde-552	216	35	then	then	ADV
ejde-552	216	36	we	we	PRON
ejde-552	216	37	use	use	VERB
ejde-552	216	38	the	the	DET
ejde-552	216	39	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-552	216	40	of	of	ADP
ejde-552	216	41	the	the	DET
ejde-552	216	42	flow	flow	NOUN
ejde-552	216	43	θ	θ	PROPN
ejde-552	216	44	7→	7→	NUM
ejde-552	216	45	θ	θ	NOUN
ejde-552	217	1	+	+	CCONJ
ejde-552	217	2	tω	tω	NOUN
ejde-552	217	3	on	on	ADP
ejde-552	217	4	td+n	td+n	PRON
ejde-552	217	5	to	to	PART
ejde-552	217	6	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-552	217	7	that	that	SCONJ
ejde-552	217	8	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	217	9	and	and	CCONJ
ejde-552	217	10	,	,	PUNCT
ejde-552	217	11	therefore	therefore	ADV
ejde-552	217	12	,	,	PUNCT
ejde-552	217	13	l	l	NOUN
ejde-552	217	14	,	,	PUNCT
ejde-552	217	15	are	be	AUX
ejde-552	217	16	constant	constant	ADJ
ejde-552	217	17	on	on	ADP
ejde-552	217	18	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	217	19	.	.	PUNCT
ejde-552	218	1	since	since	SCONJ
ejde-552	218	2	the	the	DET
ejde-552	218	3	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	218	4	form	form	NOUN
ejde-552	218	5	ω	ω	PROPN
ejde-552	218	6	is	be	AUX
ejde-552	218	7	exact	exact	ADJ
ejde-552	218	8	,	,	PUNCT
ejde-552	218	9	there	there	PRON
ejde-552	218	10	exists	exist	VERB
ejde-552	218	11	a	a	DET
ejde-552	218	12	1	1	NUM
ejde-552	218	13	-	-	PUNCT
ejde-552	218	14	form	form	NOUN
ejde-552	218	15	τ	τ	X
ejde-552	218	16	∈	∈	PROPN
ejde-552	218	17	ω1(p	ω1(p	NUM
ejde-552	218	18	)	)	PUNCT
ejde-552	218	19	such	such	ADJ
ejde-552	218	20	that	that	SCONJ
ejde-552	218	21	ω	ω	PROPN
ejde-552	218	22	=	=	SYM
ejde-552	218	23	dτ	dτ	PROPN
ejde-552	218	24	,	,	PUNCT
ejde-552	218	25	hence	hence	ADV
ejde-552	218	26	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	218	27	=	=	SYM
ejde-552	218	28	k∗(dτ	k∗(dτ	PROPN
ejde-552	218	29	)	)	PUNCT
ejde-552	218	30	=	=	SYM
ejde-552	218	31	d(k∗τ	d(k∗τ	ADJ
ejde-552	218	32	)	)	PUNCT
ejde-552	218	33	.	.	PUNCT
ejde-552	219	1	if	if	SCONJ
ejde-552	219	2	τk(θ	τk(θ	NOUN
ejde-552	219	3	)	)	PUNCT
ejde-552	219	4	=	=	SYM
ejde-552	219	5	d+2n∑	d+2n∑	X
ejde-552	219	6	a=1	a=1	PUNCT
ejde-552	219	7	τa(k(θ	τa(k(θ	NOUN
ejde-552	219	8	)	)	PUNCT
ejde-552	219	9	)	)	PUNCT
ejde-552	220	1	dxa	dxa	VERB
ejde-552	220	2	,	,	PUNCT
ejde-552	220	3	then	then	ADV
ejde-552	220	4	the	the	DET
ejde-552	220	5	pull	pull	VERB
ejde-552	220	6	-	-	PUNCT
ejde-552	220	7	back	back	NOUN
ejde-552	220	8	k∗τ	k∗τ	NOUN
ejde-552	220	9	∈	∈	PROPN
ejde-552	220	10	ω1(td+n	ω1(td+n	PROPN
ejde-552	220	11	)	)	PUNCT
ejde-552	220	12	is	be	AUX
ejde-552	220	13	given	give	VERB
ejde-552	220	14	by	by	ADP
ejde-552	220	15	(	(	PUNCT
ejde-552	220	16	k∗τ)θ	k∗τ)θ	PROPN
ejde-552	220	17	=	=	SYM
ejde-552	220	18	d+n∑	d+n∑	PROPN
ejde-552	220	19	α=1	α=1	ADJ
ejde-552	220	20	cα(θ	cα(θ	NOUN
ejde-552	220	21	)	)	PUNCT
ejde-552	220	22	dθα	dθα	PROPN
ejde-552	220	23	,	,	PUNCT
ejde-552	220	24	cα(θ	cα(θ	NOUN
ejde-552	220	25	)	)	PUNCT
ejde-552	220	26	:	:	PUNCT
ejde-552	221	1	=	=	PUNCT
ejde-552	221	2	d+2n∑	d+2n∑	X
ejde-552	221	3	a=1	a=1	PUNCT
ejde-552	221	4	τa(k(θ	τa(k(θ	NOUN
ejde-552	221	5	)	)	PUNCT
ejde-552	221	6	)	)	PUNCT
ejde-552	222	1	∂ka	∂ka	NOUN
ejde-552	222	2	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	222	3	(	(	PUNCT
ejde-552	222	4	θ	θ	NOUN
ejde-552	222	5	)	)	PUNCT
ejde-552	222	6	,	,	PUNCT
ejde-552	222	7	and	and	CCONJ
ejde-552	222	8	the	the	DET
ejde-552	222	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	222	10	representation	representation	NOUN
ejde-552	222	11	of	of	ADP
ejde-552	222	12	(	(	PUNCT
ejde-552	222	13	k∗ω)θ	k∗ω)θ	PROPN
ejde-552	222	14	is	be	AUX
ejde-552	222	15	(	(	PUNCT
ejde-552	222	16	lθ	lθ	NOUN
ejde-552	222	17	)	)	PUNCT
ejde-552	222	18	α	α	NOUN
ejde-552	222	19	β	β	X
ejde-552	222	20	=	=	SYM
ejde-552	222	21	∂cα	∂cα	PROPN
ejde-552	222	22	∂θβ	∂θβ	PROPN
ejde-552	222	23	(	(	PUNCT
ejde-552	222	24	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-552	222	25	∂cβ	∂cβ	NOUN
ejde-552	222	26	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	222	27	(	(	PUNCT
ejde-552	222	28	θ	θ	NOUN
ejde-552	222	29	)	)	PUNCT
ejde-552	222	30	.	.	PUNCT
ejde-552	223	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	PUNCT
ejde-552	224	1	kam	kam	PROPN
ejde-552	224	2	tori	tori	NOUN
ejde-552	224	3	for	for	ADP
ejde-552	224	4	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	224	5	vector	vector	NOUN
ejde-552	224	6	fields	field	NOUN
ejde-552	224	7	9	9	NUM
ejde-552	224	8	because	because	SCONJ
ejde-552	224	9	of	of	ADP
ejde-552	224	10	the	the	DET
ejde-552	224	11	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-552	224	12	of	of	ADP
ejde-552	224	13	the	the	DET
ejde-552	224	14	functions	function	NOUN
ejde-552	224	15	cα	cα	ADP
ejde-552	224	16	:	:	PUNCT
ejde-552	224	17	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	224	18	→	→	SYM
ejde-552	224	19	r	r	NOUN
ejde-552	224	20	,	,	PUNCT
ejde-552	224	21	avg	avg	NOUN
ejde-552	224	22	(	(	PUNCT
ejde-552	224	23	∂cα	∂cα	PROPN
ejde-552	224	24	∂θβ	∂θβ	PROPN
ejde-552	224	25	)	)	PUNCT
ejde-552	224	26	:	:	PUNCT
ejde-552	225	1	=	=	SYM
ejde-552	225	2	∫	∫	PROPN
ejde-552	225	3	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	225	4	∂cα	∂cα	PROPN
ejde-552	225	5	∂θβ	∂θβ	PROPN
ejde-552	225	6	(	(	PUNCT
ejde-552	225	7	θ	θ	NOUN
ejde-552	225	8	)	)	PUNCT
ejde-552	225	9	dθ1	dθ1	NOUN
ejde-552	225	10	dθ2	dθ2	NOUN
ejde-552	225	11	·	·	PUNCT
ejde-552	225	12	·	·	PUNCT
ejde-552	225	13	·	·	PUNCT
ejde-552	226	1	dθd+n	dθd+n	PUNCT
ejde-552	226	2	=	=	SYM
ejde-552	226	3	∫	∫	PROPN
ejde-552	226	4	td+n−1	td+n−1	INTJ
ejde-552	226	5	(	(	PUNCT
ejde-552	226	6	∫	∫	PROPN
ejde-552	226	7	t1	t1	PROPN
ejde-552	226	8	∂cα	∂cα	PROPN
ejde-552	226	9	∂θβ	∂θβ	PROPN
ejde-552	226	10	(	(	PUNCT
ejde-552	226	11	θ	θ	NOUN
ejde-552	226	12	)	)	PUNCT
ejde-552	226	13	dθβ	dθβ	NOUN
ejde-552	226	14	)	)	PUNCT
ejde-552	226	15	dθ1	dθ1	PROPN
ejde-552	226	16	·	·	PUNCT
ejde-552	226	17	·	·	PUNCT
ejde-552	226	18	·	·	PUNCT
ejde-552	227	1	d̂θβ	d̂θβ	X
ejde-552	227	2	·	·	PUNCT
ejde-552	227	3	·	·	PUNCT
ejde-552	227	4	·	·	PUNCT
ejde-552	228	1	dθd+n	dθd+n	PUNCT
ejde-552	228	2	=	=	SYM
ejde-552	228	3	0	0	NUM
ejde-552	228	4	(	(	PUNCT
ejde-552	228	5	3.3	3.3	NUM
ejde-552	228	6	)	)	PUNCT
ejde-552	228	7	(	(	PUNCT
ejde-552	228	8	the	the	DET
ejde-552	228	9	term	term	NOUN
ejde-552	228	10	d̂θβ	d̂θβ	NOUN
ejde-552	228	11	is	be	AUX
ejde-552	228	12	missing	miss	VERB
ejde-552	228	13	)	)	PUNCT
ejde-552	228	14	,	,	PUNCT
ejde-552	228	15	so	so	ADV
ejde-552	228	16	avg	avg	PROPN
ejde-552	228	17	(	(	PUNCT
ejde-552	228	18	l	l	NOUN
ejde-552	228	19	)	)	PUNCT
ejde-552	228	20	=	=	SYM
ejde-552	228	21	0	0	PUNCT
ejde-552	229	1	and	and	CCONJ
ejde-552	229	2	,	,	PUNCT
ejde-552	229	3	hence	hence	ADV
ejde-552	229	4	,	,	PUNCT
ejde-552	229	5	avg	avg	PROPN
ejde-552	229	6	(	(	PUNCT
ejde-552	229	7	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	229	8	)	)	PUNCT
ejde-552	229	9	=	=	SYM
ejde-552	229	10	0	0	X
ejde-552	229	11	.	.	PUNCT
ejde-552	230	1	now	now	ADV
ejde-552	230	2	we	we	PRON
ejde-552	230	3	prove	prove	VERB
ejde-552	230	4	that	that	SCONJ
ejde-552	230	5	l	l	PROPN
ejde-552	230	6	and	and	CCONJ
ejde-552	230	7	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	230	8	are	be	AUX
ejde-552	230	9	constant	constant	ADJ
ejde-552	230	10	on	on	ADP
ejde-552	230	11	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	230	12	.	.	PUNCT
ejde-552	230	13	restrict	restrict	VERB
ejde-552	230	14	the	the	DET
ejde-552	230	15	target	target	NOUN
ejde-552	230	16	space	space	NOUN
ejde-552	230	17	of	of	ADP
ejde-552	230	18	the	the	DET
ejde-552	230	19	map	map	NOUN
ejde-552	230	20	k	k	X
ejde-552	230	21	(	(	PUNCT
ejde-552	230	22	2.14	2.14	NUM
ejde-552	230	23	)	)	PUNCT
ejde-552	230	24	from	from	ADP
ejde-552	230	25	p	p	PRON
ejde-552	230	26	to	to	ADP
ejde-552	230	27	the	the	DET
ejde-552	230	28	image	image	NOUN
ejde-552	230	29	k	k	PROPN
ejde-552	230	30	of	of	ADP
ejde-552	230	31	k	k	PROPN
ejde-552	230	32	,	,	PUNCT
ejde-552	230	33	to	to	PART
ejde-552	230	34	obtain	obtain	VERB
ejde-552	230	35	the	the	DET
ejde-552	230	36	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-552	230	37	kr	kr	PROPN
ejde-552	231	1	:	:	PUNCT
ejde-552	231	2	=	=	SYM
ejde-552	231	3	k|td+n→k	k|td+n→k	NOUN
ejde-552	231	4	:	:	PUNCT
ejde-552	231	5	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	231	6	→	→	SYM
ejde-552	231	7	k.	k.	PROPN
ejde-552	231	8	since	since	SCONJ
ejde-552	231	9	k	k	PROPN
ejde-552	231	10	is	be	AUX
ejde-552	231	11	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	231	12	with	with	ADP
ejde-552	231	13	respect	respect	NOUN
ejde-552	231	14	to	to	ADP
ejde-552	231	15	the	the	DET
ejde-552	231	16	flow	flow	NOUN
ejde-552	231	17	of	of	ADP
ejde-552	231	18	v	v	NOUN
ejde-552	231	19	∈	∈	NOUN
ejde-552	231	20	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	231	21	)	)	PUNCT
ejde-552	231	22	,	,	PUNCT
ejde-552	231	23	at	at	ADP
ejde-552	231	24	each	each	DET
ejde-552	231	25	k	k	PROPN
ejde-552	231	26	∈	∈	PROPN
ejde-552	231	27	k	k	NOUN
ejde-552	231	28	,	,	PUNCT
ejde-552	231	29	vk	vk	PROPN
ejde-552	231	30	∈	∈	PROPN
ejde-552	231	31	tkk	tkk	NOUN
ejde-552	231	32	.	.	PUNCT
ejde-552	232	1	therefore	therefore	ADV
ejde-552	232	2	,	,	PUNCT
ejde-552	232	3	the	the	DET
ejde-552	232	4	restriction	restriction	NOUN
ejde-552	232	5	v	v	ADP
ejde-552	232	6	|k	|k	NOUN
ejde-552	232	7	of	of	ADP
ejde-552	232	8	v	v	NUM
ejde-552	232	9	to	to	ADP
ejde-552	232	10	k	k	PROPN
ejde-552	232	11	can	can	AUX
ejde-552	232	12	be	be	AUX
ejde-552	232	13	considered	consider	VERB
ejde-552	232	14	as	as	ADP
ejde-552	232	15	a	a	DET
ejde-552	232	16	vector	vector	NOUN
ejde-552	232	17	field	field	NOUN
ejde-552	232	18	on	on	ADP
ejde-552	232	19	k	k	NOUN
ejde-552	232	20	:	:	PUNCT
ejde-552	232	21	v	v	ADP
ejde-552	232	22	|k	|k	NOUN
ejde-552	232	23	∈	∈	PROPN
ejde-552	232	24	x(k	x(k	PROPN
ejde-552	232	25	)	)	PUNCT
ejde-552	232	26	.	.	PUNCT
ejde-552	233	1	for	for	ADP
ejde-552	233	2	the	the	DET
ejde-552	233	3	same	same	ADJ
ejde-552	233	4	reason	reason	NOUN
ejde-552	233	5	,	,	PUNCT
ejde-552	233	6	the	the	DET
ejde-552	233	7	lie	lie	NOUN
ejde-552	233	8	derivative	derivative	ADJ
ejde-552	233	9	with	with	ADP
ejde-552	233	10	respect	respect	NOUN
ejde-552	233	11	to	to	ADP
ejde-552	233	12	v	v	NOUN
ejde-552	233	13	has	have	VERB
ejde-552	233	14	a	a	DET
ejde-552	233	15	natural	natural	ADJ
ejde-552	233	16	restriction	restriction	NOUN
ejde-552	233	17	to	to	ADP
ejde-552	233	18	sections	section	NOUN
ejde-552	233	19	of	of	ADP
ejde-552	233	20	any	any	DET
ejde-552	233	21	tensor	tensor	NOUN
ejde-552	233	22	power	power	NOUN
ejde-552	233	23	of	of	ADP
ejde-552	233	24	the	the	DET
ejde-552	233	25	tangent	tangent	NOUN
ejde-552	233	26	and	and	CCONJ
ejde-552	233	27	cotangent	cotangent	NOUN
ejde-552	233	28	bundles	bundle	NOUN
ejde-552	233	29	of	of	ADP
ejde-552	233	30	k.	k.	NOUN
ejde-552	233	31	the	the	DET
ejde-552	233	32	pull	pull	NOUN
ejde-552	233	33	-	-	PUNCT
ejde-552	233	34	back	back	NOUN
ejde-552	233	35	of	of	ADP
ejde-552	233	36	v	v	NOUN
ejde-552	233	37	|k	|k	NOUN
ejde-552	233	38	by	by	ADP
ejde-552	233	39	the	the	DET
ejde-552	233	40	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-552	233	41	kr	kr	PROPN
ejde-552	233	42	is	be	AUX
ejde-552	233	43	k∗r	k∗r	NUM
ejde-552	233	44	v	v	NOUN
ejde-552	233	45	:	:	PUNCT
ejde-552	233	46	=	=	SYM
ejde-552	233	47	(	(	PUNCT
ejde-552	233	48	k−1	k−1	PROPN
ejde-552	233	49	r	r	NOUN
ejde-552	233	50	)	)	PUNCT
ejde-552	233	51	∗	∗	NOUN
ejde-552	233	52	(	(	PUNCT
ejde-552	233	53	v	v	NUM
ejde-552	233	54	|k	|k	NOUN
ejde-552	233	55	)	)	PUNCT
ejde-552	233	56	∈	∈	PROPN
ejde-552	233	57	x(rd+n	x(rd+n	PROPN
ejde-552	233	58	)	)	PUNCT
ejde-552	233	59	.	.	PUNCT
ejde-552	234	1	if	if	SCONJ
ejde-552	234	2	we	we	PRON
ejde-552	234	3	consider	consider	VERB
ejde-552	234	4	the	the	DET
ejde-552	234	5	constant	constant	ADJ
ejde-552	234	6	ω	ω	NUM
ejde-552	234	7	∈	∈	NOUN
ejde-552	234	8	rd+n	rd+n	PROPN
ejde-552	234	9	as	as	ADP
ejde-552	234	10	a	a	DET
ejde-552	234	11	tangent	tangent	NOUN
ejde-552	234	12	vector	vector	NOUN
ejde-552	234	13	ωθ	ωθ	PRON
ejde-552	234	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	234	15	tθ(td+n	tθ(td+n	PROPN
ejde-552	234	16	)	)	PUNCT
ejde-552	234	17	,	,	PUNCT
ejde-552	234	18	then	then	ADV
ejde-552	234	19	the	the	DET
ejde-552	234	20	pull	pull	NOUN
ejde-552	234	21	-	-	PUNCT
ejde-552	234	22	back	back	NOUN
ejde-552	234	23	of	of	ADP
ejde-552	234	24	vk(θ	vk(θ	NOUN
ejde-552	234	25	)	)	PUNCT
ejde-552	234	26	=	=	SYM
ejde-552	234	27	k∗θ	k∗θ	PUNCT
ejde-552	234	28	ωθ	ωθ	NUM
ejde-552	234	29	∈	∈	PROPN
ejde-552	234	30	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	234	31	is	be	AUX
ejde-552	234	32	(	(	PUNCT
ejde-552	234	33	k∗r	k∗r	NUM
ejde-552	234	34	v	v	NOUN
ejde-552	234	35	)	)	PUNCT
ejde-552	234	36	θ	θ	NOUN
ejde-552	235	1	=	=	PUNCT
ejde-552	235	2	(	(	PUNCT
ejde-552	235	3	k−1	k−1	PROPN
ejde-552	235	4	r	r	NOUN
ejde-552	235	5	)	)	PUNCT
ejde-552	235	6	∗k(θ	∗k(θ	PROPN
ejde-552	235	7	)	)	PUNCT
ejde-552	235	8	k∗θ	k∗θ	X
ejde-552	236	1	ωθ	ωθ	NUM
ejde-552	236	2	=	=	SYM
ejde-552	236	3	(	(	PUNCT
ejde-552	236	4	k−1	k−1	PROPN
ejde-552	236	5	r	r	PROPN
ejde-552	236	6	◦	◦	NOUN
ejde-552	236	7	k	k	NOUN
ejde-552	236	8	)	)	PUNCT
ejde-552	236	9	∗θ	∗θ	NOUN
ejde-552	236	10	ωθ	ωθ	INTJ
ejde-552	236	11	=	=	SYM
ejde-552	236	12	ωθ	ωθ	PROPN
ejde-552	236	13	.	.	PUNCT
ejde-552	237	1	by	by	ADP
ejde-552	237	2	a	a	DET
ejde-552	237	3	well	well	ADV
ejde-552	237	4	-	-	PUNCT
ejde-552	237	5	known	know	VERB
ejde-552	237	6	property	property	NOUN
ejde-552	237	7	of	of	ADP
ejde-552	237	8	the	the	DET
ejde-552	237	9	lie	lie	NOUN
ejde-552	237	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	237	11	,	,	PUNCT
ejde-552	237	12	k∗lv	k∗lv	PROPN
ejde-552	237	13	ω	ω	NOUN
ejde-552	237	14	=	=	PUNCT
ejde-552	237	15	lk∗r	lk∗r	PROPN
ejde-552	237	16	vk	vk	ADP
ejde-552	237	17	∗ω	∗ω	NOUN
ejde-552	237	18	=	=	PUNCT
ejde-552	237	19	lωk∗ω	lωk∗ω	X
ejde-552	237	20	(	(	PUNCT
ejde-552	237	21	where	where	SCONJ
ejde-552	237	22	all	all	DET
ejde-552	237	23	objects	object	NOUN
ejde-552	237	24	and	and	CCONJ
ejde-552	237	25	operations	operation	NOUN
ejde-552	237	26	are	be	AUX
ejde-552	237	27	restricted	restrict	VERB
ejde-552	237	28	to	to	ADP
ejde-552	237	29	k	k	PROPN
ejde-552	237	30	)	)	PUNCT
ejde-552	237	31	.	.	PUNCT
ejde-552	238	1	since	since	SCONJ
ejde-552	238	2	v	v	NOUN
ejde-552	238	3	is	be	AUX
ejde-552	238	4	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	238	5	,	,	PUNCT
ejde-552	238	6	lv	lv	PROPN
ejde-552	238	7	ω	ω	PROPN
ejde-552	238	8	=	=	SYM
ejde-552	238	9	0	0	PROPN
ejde-552	238	10	,	,	PUNCT
ejde-552	238	11	which	which	PRON
ejde-552	238	12	implies	imply	VERB
ejde-552	238	13	that	that	SCONJ
ejde-552	238	14	its	its	PRON
ejde-552	238	15	pull	pull	VERB
ejde-552	238	16	-	-	PUNCT
ejde-552	238	17	back	back	NOUN
ejde-552	238	18	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	238	19	to	to	ADP
ejde-552	238	20	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	238	21	is	be	AUX
ejde-552	238	22	constant	constant	ADJ
ejde-552	238	23	on	on	ADP
ejde-552	238	24	the	the	DET
ejde-552	238	25	orbits	orbit	NOUN
ejde-552	238	26	of	of	ADP
ejde-552	238	27	the	the	DET
ejde-552	238	28	flow	flow	NOUN
ejde-552	238	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	238	30	7→	7→	NUM
ejde-552	238	31	θ	θ	PROPN
ejde-552	239	1	+	+	CCONJ
ejde-552	239	2	tω	tω	PROPN
ejde-552	239	3	,	,	PUNCT
ejde-552	239	4	t	t	PROPN
ejde-552	239	5	∈	∈	PROPN
ejde-552	239	6	r.	r.	PROPN
ejde-552	239	7	but	but	CCONJ
ejde-552	239	8	ω	ω	PROPN
ejde-552	239	9	is	be	AUX
ejde-552	239	10	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	239	11	,	,	PUNCT
ejde-552	239	12	hence	hence	ADV
ejde-552	239	13	this	this	DET
ejde-552	239	14	flow	flow	NOUN
ejde-552	239	15	is	be	AUX
ejde-552	239	16	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-552	239	17	on	on	ADP
ejde-552	239	18	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	239	19	,	,	PUNCT
ejde-552	239	20	therefore	therefore	ADV
ejde-552	239	21	k∗ω	k∗ω	X
ejde-552	239	22	=	=	SYM
ejde-552	239	23	const	const	NOUN
ejde-552	239	24	and	and	CCONJ
ejde-552	239	25	l	l	NOUN
ejde-552	239	26	=	=	SYM
ejde-552	239	27	const	const	PROPN
ejde-552	239	28	.	.	PUNCT
ejde-552	240	1	this	this	PRON
ejde-552	240	2	together	together	ADV
ejde-552	240	3	with	with	ADP
ejde-552	240	4	the	the	DET
ejde-552	240	5	fact	fact	NOUN
ejde-552	240	6	that	that	SCONJ
ejde-552	240	7	avg	avg	NOUN
ejde-552	240	8	(	(	PUNCT
ejde-552	240	9	l	l	NOUN
ejde-552	240	10	)	)	PUNCT
ejde-552	240	11	=	=	SYM
ejde-552	240	12	0	0	NUM
ejde-552	240	13	and	and	CCONJ
ejde-552	240	14	avg	avg	PROPN
ejde-552	240	15	(	(	PUNCT
ejde-552	240	16	k∗ω	k∗ω	PROPN
ejde-552	240	17	)	)	PUNCT
ejde-552	240	18	=	=	SYM
ejde-552	240	19	0	0	NUM
ejde-552	240	20	implies	imply	VERB
ejde-552	240	21	the	the	DET
ejde-552	240	22	desired	desire	VERB
ejde-552	240	23	result	result	NOUN
ejde-552	240	24	.	.	PUNCT
ejde-552	241	1	�	�	PROPN
ejde-552	241	2	3.2	3.2	NUM
ejde-552	241	3	.	.	PUNCT
ejde-552	242	1	construction	construction	NOUN
ejde-552	242	2	and	and	CCONJ
ejde-552	242	3	properties	property	NOUN
ejde-552	242	4	of	of	ADP
ejde-552	242	5	an	an	DET
ejde-552	242	6	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	242	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	242	8	of	of	ADP
ejde-552	242	9	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	242	10	.	.	PUNCT
ejde-552	243	1	in	in	ADP
ejde-552	243	2	this	this	DET
ejde-552	243	3	section	section	NOUN
ejde-552	243	4	we	we	PRON
ejde-552	243	5	construct	construct	VERB
ejde-552	243	6	a	a	DET
ejde-552	243	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	243	8	of	of	ADP
ejde-552	243	9	(	(	PUNCT
ejde-552	243	10	tp)|k	tp)|k	VERB
ejde-552	243	11	that	that	PRON
ejde-552	243	12	is	be	AUX
ejde-552	243	13	adapted	adapt	VERB
ejde-552	243	14	to	to	ADP
ejde-552	243	15	the	the	DET
ejde-552	243	16	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	243	17	(	(	PUNCT
ejde-552	243	18	with	with	ADP
ejde-552	243	19	respect	respect	NOUN
ejde-552	243	20	to	to	ADP
ejde-552	243	21	the	the	DET
ejde-552	243	22	flow	flow	NOUN
ejde-552	243	23	of	of	ADP
ejde-552	243	24	the	the	DET
ejde-552	243	25	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	243	26	vector	vector	NOUN
ejde-552	243	27	field	field	NOUN
ejde-552	243	28	v	v	NOUN
ejde-552	243	29	)	)	PUNCT
ejde-552	243	30	filtration	filtration	NOUN
ejde-552	243	31	(	(	PUNCT
ejde-552	243	32	ker	ker	X
ejde-552	243	33	ω)|k	ω)|k	PROPN
ejde-552	243	34	⊆	⊆	NUM
ejde-552	243	35	tk	tk	PROPN
ejde-552	243	36	⊆	⊆	NUM
ejde-552	243	37	(	(	PUNCT
ejde-552	243	38	tp)|k	tp)|k	NOUN
ejde-552	243	39	of	of	ADP
ejde-552	243	40	vector	vector	NOUN
ejde-552	243	41	bundles	bundle	NOUN
ejde-552	243	42	over	over	ADP
ejde-552	243	43	k.	k.	PROPN
ejde-552	243	44	3.2.1	3.2.1	NUM
ejde-552	243	45	.	.	PUNCT
ejde-552	244	1	adapted	adapt	VERB
ejde-552	244	2	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	244	3	in	in	ADP
ejde-552	244	4	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	244	5	and	and	CCONJ
ejde-552	244	6	a	a	DET
ejde-552	244	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	244	8	of	of	ADP
ejde-552	244	9	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	244	10	.	.	PUNCT
ejde-552	245	1	we	we	PRON
ejde-552	245	2	first	first	ADV
ejde-552	245	3	construct	construct	VERB
ejde-552	245	4	a	a	DET
ejde-552	245	5	basis	basis	NOUN
ejde-552	245	6	of	of	ADP
ejde-552	245	7	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	245	8	(	(	PUNCT
ejde-552	245	9	at	at	ADP
ejde-552	245	10	an	an	DET
ejde-552	245	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-552	245	12	point	point	NOUN
ejde-552	245	13	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	245	14	)	)	PUNCT
ejde-552	245	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	246	1	k	k	NOUN
ejde-552	246	2	)	)	PUNCT
ejde-552	246	3	as	as	ADP
ejde-552	246	4	a	a	DET
ejde-552	246	5	push	push	NOUN
ejde-552	246	6	-	-	PUNCT
ejde-552	246	7	forward	forward	NOUN
ejde-552	246	8	{	{	PUNCT
ejde-552	246	9	k∗θ	k∗θ	PUNCT
ejde-552	246	10	(	(	PUNCT
ejde-552	246	11	∂	∂	X
ejde-552	246	12	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	246	13	)	)	PUNCT
ejde-552	246	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	246	15	}	}	PUNCT
ejde-552	246	16	d+n	d+n	PROPN
ejde-552	246	17	α=1	α=1	X
ejde-552	246	18	of	of	ADP
ejde-552	246	19	the	the	DET
ejde-552	246	20	basis	basis	NOUN
ejde-552	246	21	{	{	PUNCT
ejde-552	246	22	(	(	PUNCT
ejde-552	246	23	∂	∂	X
ejde-552	246	24	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	246	25	)	)	PUNCT
ejde-552	246	26	θ	θ	PROPN
ejde-552	246	27	}	}	PUNCT
ejde-552	246	28	d+n	d+n	PROPN
ejde-552	246	29	α=1	α=1	X
ejde-552	246	30	of	of	ADP
ejde-552	246	31	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	246	32	.	.	PUNCT
ejde-552	247	1	every	every	DET
ejde-552	247	2	vector	vector	NOUN
ejde-552	247	3	in	in	ADP
ejde-552	247	4	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	247	5	has	have	VERB
ejde-552	247	6	the	the	DET
ejde-552	247	7	form	form	NOUN
ejde-552	247	8	k∗θuθ	k∗θuθ	PROPN
ejde-552	247	9	for	for	ADP
ejde-552	247	10	some	some	DET
ejde-552	247	11	uθ	uθ	ADP
ejde-552	247	12	∈	∈	PROPN
ejde-552	247	13	tθtd+n	tθtd+n	PROPN
ejde-552	247	14	.	.	PUNCT
ejde-552	248	1	the	the	DET
ejde-552	248	2	components	component	NOUN
ejde-552	248	3	(	(	PUNCT
ejde-552	248	4	k∗θuθ	k∗θuθ	PROPN
ejde-552	248	5	)	)	PUNCT
ejde-552	248	6	a	a	PRON
ejde-552	248	7	of	of	ADP
ejde-552	248	8	k∗θ	k∗θ	PUNCT
ejde-552	248	9	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	248	10	in	in	ADP
ejde-552	248	11	the	the	DET
ejde-552	248	12	basis	basis	NOUN
ejde-552	248	13	{	{	PUNCT
ejde-552	248	14	(	(	PUNCT
ejde-552	248	15	∂	∂	X
ejde-552	248	16	∂xa	∂xa	PROPN
ejde-552	248	17	)	)	PUNCT
ejde-552	248	18	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	248	19	)	)	PUNCT
ejde-552	248	20	}	}	PUNCT
ejde-552	248	21	d+2n	d+2n	PROPN
ejde-552	248	22	a=1	a=1	PROPN
ejde-552	248	23	are	be	AUX
ejde-552	248	24	related	relate	VERB
ejde-552	248	25	to	to	ADP
ejde-552	248	26	the	the	DET
ejde-552	248	27	components	component	NOUN
ejde-552	248	28	uαθ	uαθ	NOUN
ejde-552	248	29	of	of	ADP
ejde-552	248	30	uθ	uθ	PRON
ejde-552	248	31	in	in	ADP
ejde-552	248	32	the	the	DET
ejde-552	248	33	basis	basis	NOUN
ejde-552	248	34	{	{	PUNCT
ejde-552	248	35	(	(	PUNCT
ejde-552	248	36	∂	∂	X
ejde-552	248	37	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	248	38	)	)	PUNCT
ejde-552	248	39	θ	θ	PROPN
ejde-552	248	40	}	}	PUNCT
ejde-552	248	41	d+n	d+n	PROPN
ejde-552	248	42	α=1	α=1	PUNCT
ejde-552	248	43	by	by	ADP
ejde-552	248	44	(	(	PUNCT
ejde-552	248	45	k∗θ	k∗θ	X
ejde-552	248	46	uθ	uθ	NOUN
ejde-552	248	47	)	)	PUNCT
ejde-552	248	48	a	a	DET
ejde-552	248	49	=	=	SYM
ejde-552	248	50	d+n∑	d+n∑	PROPN
ejde-552	248	51	α=1	α=1	X
ejde-552	248	52	∂ka	∂ka	PROPN
ejde-552	248	53	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	248	54	(	(	PUNCT
ejde-552	248	55	θ)uαθ	θ)uαθ	NOUN
ejde-552	248	56	.	.	PUNCT
ejde-552	249	1	(	(	PUNCT
ejde-552	249	2	3.4	3.4	NUM
ejde-552	249	3	)	)	PUNCT
ejde-552	249	4	if	if	SCONJ
ejde-552	249	5	we	we	PRON
ejde-552	249	6	think	think	VERB
ejde-552	249	7	of	of	ADP
ejde-552	249	8	(	(	PUNCT
ejde-552	249	9	k∗θ	k∗θ	X
ejde-552	249	10	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	249	11	)	)	PUNCT
ejde-552	249	12	a	a	PRON
ejde-552	249	13	as	as	ADP
ejde-552	249	14	a	a	DET
ejde-552	249	15	column	column	NOUN
ejde-552	249	16	vector	vector	NOUN
ejde-552	249	17	k∗θuθ	k∗θuθ	PROPN
ejde-552	249	18	=	=	PUNCT
ejde-552	249	19	[	[	PUNCT
ejde-552	249	20	(	(	PUNCT
ejde-552	249	21	k∗θuθ	k∗θuθ	NOUN
ejde-552	249	22	)	)	PUNCT
ejde-552	249	23	1	1	NUM
ejde-552	249	24	·	·	PUNCT
ejde-552	249	25	·	·	PUNCT
ejde-552	249	26	·	·	PUNCT
ejde-552	249	27	(	(	PUNCT
ejde-552	249	28	k∗θuθ)d+2n	k∗θuθ)d+2n	PROPN
ejde-552	249	29	]	]	PUNCT
ejde-552	249	30	>	>	X
ejde-552	249	31	and	and	CCONJ
ejde-552	249	32	of	of	ADP
ejde-552	249	33	the	the	DET
ejde-552	249	34	(	(	PUNCT
ejde-552	249	35	d+	d+	NOUN
ejde-552	249	36	n	n	CCONJ
ejde-552	249	37	)	)	PUNCT
ejde-552	249	38	columns	column	NOUN
ejde-552	249	39	of	of	ADP
ejde-552	249	40	the	the	DET
ejde-552	249	41	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	249	42	dkθ	dkθ	NOUN
ejde-552	249	43	=	=	PUNCT
ejde-552	250	1	[	[	X
ejde-552	250	2	∂ka	∂ka	PRON
ejde-552	250	3	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	250	4	(	(	PUNCT
ejde-552	250	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	250	6	)	)	PUNCT
ejde-552	250	7	]	]	PUNCT
ejde-552	250	8	=	=	PUNCT
ejde-552	251	1	[	[	PUNCT
ejde-552	251	2	∂k	∂k	X
ejde-552	251	3	∂θ1	∂θ1	PROPN
ejde-552	251	4	(	(	PUNCT
ejde-552	251	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	251	6	)	)	PUNCT
ejde-552	251	7	·	·	PUNCT
ejde-552	251	8	·	·	PUNCT
ejde-552	251	9	·	·	PUNCT
ejde-552	251	10	∂k	∂k	NUM
ejde-552	251	11	∂θd+n	∂θd+n	X
ejde-552	251	12	(	(	PUNCT
ejde-552	251	13	θ	θ	NOUN
ejde-552	251	14	)	)	PUNCT
ejde-552	251	15	]	]	PUNCT
ejde-552	251	16	∈	∈	PROPN
ejde-552	251	17	md+2n	md+2n	X
ejde-552	251	18	,	,	PUNCT
ejde-552	251	19	d+n(r	d+n(r	X
ejde-552	251	20	)	)	PUNCT
ejde-552	251	21	,	,	PUNCT
ejde-552	251	22	(	(	PUNCT
ejde-552	251	23	3.5	3.5	NUM
ejde-552	251	24	)	)	PUNCT
ejde-552	251	25	10	10	NUM
ejde-552	251	26	s.	s.	PROPN
ejde-552	251	27	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	251	28	,	,	PUNCT
ejde-552	251	29	n.	n.	PROPN
ejde-552	251	30	p.	p.	PROPN
ejde-552	251	31	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	251	32	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	251	33	as	as	ADP
ejde-552	251	34	(	(	PUNCT
ejde-552	251	35	d	d	NOUN
ejde-552	251	36	+	+	NOUN
ejde-552	251	37	2n)-dimensional	2n)-dimensional	NUM
ejde-552	251	38	vectors	vector	NOUN
ejde-552	251	39	,	,	PUNCT
ejde-552	251	40	then	then	ADV
ejde-552	251	41	we	we	PRON
ejde-552	251	42	can	can	AUX
ejde-552	251	43	interpret	interpret	VERB
ejde-552	251	44	(	(	PUNCT
ejde-552	251	45	3.4	3.4	NUM
ejde-552	251	46	)	)	PUNCT
ejde-552	251	47	as	as	ADP
ejde-552	251	48	expressing	express	VERB
ejde-552	251	49	the	the	DET
ejde-552	251	50	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-552	251	51	vector	vector	NOUN
ejde-552	251	52	k∗θ	k∗θ	PUNCT
ejde-552	251	53	uθ	uθ	ADP
ejde-552	251	54	∈	∈	PROPN
ejde-552	251	55	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	251	56	as	as	ADP
ejde-552	251	57	a	a	DET
ejde-552	251	58	linear	linear	ADJ
ejde-552	251	59	combination	combination	NOUN
ejde-552	251	60	of	of	ADP
ejde-552	251	61	∂k	∂k	PROPN
ejde-552	251	62	∂θ1	∂θ1	NOUN
ejde-552	251	63	(	(	PUNCT
ejde-552	251	64	θ	θ	NOUN
ejde-552	251	65	)	)	PUNCT
ejde-552	251	66	,	,	PUNCT
ejde-552	251	67	.	.	PUNCT
ejde-552	251	68	.	.	PUNCT
ejde-552	251	69	.	.	PUNCT
ejde-552	252	1	,	,	PUNCT
ejde-552	253	1	∂k	∂k	ADJ
ejde-552	253	2	∂θd+n	∂θd+n	X
ejde-552	253	3	(	(	PUNCT
ejde-552	253	4	θ	θ	NOUN
ejde-552	253	5	)	)	PUNCT
ejde-552	253	6	.	.	PUNCT
ejde-552	254	1	therefore	therefore	ADV
ejde-552	254	2	,	,	PUNCT
ejde-552	254	3	the	the	DET
ejde-552	254	4	column	column	NOUN
ejde-552	254	5	vectors	vector	NOUN
ejde-552	254	6	{	{	PUNCT
ejde-552	254	7	∂k	∂k	X
ejde-552	254	8	∂θα	∂θα	NOUN
ejde-552	254	9	(	(	PUNCT
ejde-552	254	10	θ	θ	NOUN
ejde-552	254	11	)	)	PUNCT
ejde-552	254	12	}	}	PUNCT
ejde-552	254	13	d+n	d+n	PROPN
ejde-552	254	14	α=1	α=1	X
ejde-552	254	15	form	form	VERB
ejde-552	254	16	a	a	DET
ejde-552	254	17	basis	basis	NOUN
ejde-552	254	18	of	of	ADP
ejde-552	254	19	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	254	20	.	.	PUNCT
ejde-552	255	1	to	to	PART
ejde-552	255	2	adapt	adapt	VERB
ejde-552	255	3	the	the	DET
ejde-552	255	4	basis	basis	NOUN
ejde-552	255	5	{	{	PUNCT
ejde-552	255	6	∂k∂θα	∂k∂θα	NOUN
ejde-552	255	7	(	(	PUNCT
ejde-552	255	8	θ)}d+n	θ)}d+n	PROPN
ejde-552	255	9	α=1	α=1	X
ejde-552	255	10	to	to	ADP
ejde-552	255	11	the	the	DET
ejde-552	255	12	special	special	ADJ
ejde-552	255	13	subspace	subspace	NOUN
ejde-552	255	14	ker	ker	PROPN
ejde-552	255	15	ωk(θ	ωk(θ	PUNCT
ejde-552	255	16	)	)	PUNCT
ejde-552	255	17	⊆	⊆	NUM
ejde-552	255	18	tk(θ)k	tk(θ)k	NOUN
ejde-552	255	19	,	,	PUNCT
ejde-552	255	20	recall	recall	VERB
ejde-552	255	21	that	that	SCONJ
ejde-552	255	22	the	the	DET
ejde-552	255	23	first	first	ADJ
ejde-552	255	24	d	d	NOUN
ejde-552	255	25	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	255	26	in	in	ADP
ejde-552	255	27	p	p	NOUN
ejde-552	255	28	=	=	NOUN
ejde-552	255	29	td	td	NOUN
ejde-552	255	30	×	×	PROPN
ejde-552	255	31	t	t	X
ejde-552	255	32	∗tn	∗tn	PUNCT
ejde-552	255	33	(	(	PUNCT
ejde-552	255	34	2.2	2.2	NUM
ejde-552	255	35	)	)	PUNCT
ejde-552	255	36	correspond	correspond	VERB
ejde-552	255	37	to	to	ADP
ejde-552	255	38	ker	ker	PROPN
ejde-552	255	39	ω	ω	PROPN
ejde-552	255	40	.	.	PUNCT
ejde-552	256	1	because	because	SCONJ
ejde-552	256	2	of	of	ADP
ejde-552	256	3	this	this	PRON
ejde-552	256	4	,	,	PUNCT
ejde-552	256	5	we	we	PRON
ejde-552	256	6	reorder	reorder	VERB
ejde-552	256	7	the	the	DET
ejde-552	256	8	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	256	9	θα	θα	NOUN
ejde-552	256	10	,	,	PUNCT
ejde-552	256	11	α	α	NOUN
ejde-552	256	12	=	=	SYM
ejde-552	256	13	1	1	NUM
ejde-552	256	14	,	,	PUNCT
ejde-552	256	15	.	.	PUNCT
ejde-552	256	16	.	.	PUNCT
ejde-552	257	1	.	.	PUNCT
ejde-552	258	1	,	,	PUNCT
ejde-552	258	2	d+	d+	NOUN
ejde-552	258	3	n	n	CCONJ
ejde-552	258	4	,	,	PUNCT
ejde-552	258	5	of	of	ADP
ejde-552	258	6	td+n	td+n	PRON
ejde-552	258	7	in	in	ADP
ejde-552	258	8	such	such	DET
ejde-552	258	9	a	a	DET
ejde-552	258	10	way	way	NOUN
ejde-552	258	11	that	that	PRON
ejde-552	258	12	the	the	DET
ejde-552	258	13	d×	d×	NOUN
ejde-552	258	14	d	d	PROPN
ejde-552	258	15	block	block	NOUN
ejde-552	258	16	in	in	ADP
ejde-552	258	17	the	the	DET
ejde-552	258	18	upper	upper	ADJ
ejde-552	258	19	left	left	ADJ
ejde-552	258	20	corner	corner	NOUN
ejde-552	258	21	of	of	ADP
ejde-552	258	22	dkθ	dkθ	PROPN
ejde-552	258	23	(	(	PUNCT
ejde-552	258	24	3.5	3.5	NUM
ejde-552	258	25	)	)	PUNCT
ejde-552	258	26	has	have	VERB
ejde-552	258	27	full	full	ADJ
ejde-552	258	28	rank	rank	NOUN
ejde-552	258	29	(	(	PUNCT
ejde-552	258	30	then	then	ADV
ejde-552	258	31	the	the	DET
ejde-552	258	32	2n×	2n×	NOUN
ejde-552	258	33	n	n	PRON
ejde-552	258	34	block	block	NOUN
ejde-552	258	35	in	in	ADP
ejde-552	258	36	the	the	DET
ejde-552	258	37	lower	low	ADJ
ejde-552	258	38	right	right	ADJ
ejde-552	258	39	corner	corner	NOUN
ejde-552	258	40	of	of	ADP
ejde-552	258	41	dkθ	dkθ	NOUN
ejde-552	258	42	will	will	AUX
ejde-552	258	43	also	also	ADV
ejde-552	258	44	be	be	AUX
ejde-552	258	45	of	of	ADP
ejde-552	258	46	full	full	ADJ
ejde-552	258	47	rank	rank	NOUN
ejde-552	258	48	)	)	PUNCT
ejde-552	258	49	.	.	PUNCT
ejde-552	259	1	then	then	ADV
ejde-552	259	2	{	{	PUNCT
ejde-552	259	3	∂k	∂k	PROPN
ejde-552	259	4	∂θµ	∂θµ	PROPN
ejde-552	259	5	(	(	PUNCT
ejde-552	259	6	θ	θ	NOUN
ejde-552	259	7	)	)	PUNCT
ejde-552	259	8	}	}	PUNCT
ejde-552	259	9	d	d	X
ejde-552	259	10	µ=1	µ=1	ADV
ejde-552	259	11	is	be	AUX
ejde-552	259	12	a	a	DET
ejde-552	259	13	basis	basis	NOUN
ejde-552	259	14	of	of	ADP
ejde-552	259	15	ker	ker	PROPN
ejde-552	259	16	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	259	17	)	)	PUNCT
ejde-552	259	18	,	,	PUNCT
ejde-552	259	19	while	while	SCONJ
ejde-552	259	20	the	the	DET
ejde-552	259	21	vectors	vector	NOUN
ejde-552	259	22	∂k	∂k	PROPN
ejde-552	259	23	∂θd+1	∂θd+1	NOUN
ejde-552	259	24	(	(	PUNCT
ejde-552	259	25	θ	θ	PROPN
ejde-552	259	26	)	)	PUNCT
ejde-552	259	27	,	,	PUNCT
ejde-552	259	28	.	.	PUNCT
ejde-552	259	29	.	.	PUNCT
ejde-552	260	1	.	.	PUNCT
ejde-552	261	1	,	,	PUNCT
ejde-552	261	2	∂k	∂k	ADJ
ejde-552	261	3	∂θd+n	∂θd+n	X
ejde-552	261	4	(	(	PUNCT
ejde-552	261	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	261	6	)	)	PUNCT
ejde-552	261	7	span	span	NOUN
ejde-552	261	8	an	an	DET
ejde-552	261	9	n	n	ADV
ejde-552	261	10	-	-	PUNCT
ejde-552	261	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-552	261	12	subspace	subspace	NOUN
ejde-552	261	13	that	that	PRON
ejde-552	261	14	is	be	AUX
ejde-552	261	15	transversal	transversal	ADJ
ejde-552	261	16	to	to	ADP
ejde-552	261	17	ker	ker	PROPN
ejde-552	261	18	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	261	19	)	)	PUNCT
ejde-552	261	20	in	in	ADP
ejde-552	261	21	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	261	22	.	.	PUNCT
ejde-552	262	1	define	define	VERB
ejde-552	262	2	the	the	DET
ejde-552	262	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	262	4	zθ	zθ	X
ejde-552	262	5	∈	∈	NOUN
ejde-552	262	6	md+2n	md+2n	X
ejde-552	262	7	,	,	PUNCT
ejde-552	262	8	d(r	d(r	PROPN
ejde-552	262	9	)	)	PUNCT
ejde-552	262	10	and	and	CCONJ
ejde-552	262	11	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	262	12	∈	∈	PROPN
ejde-552	262	13	md+2n	md+2n	ADV
ejde-552	262	14	,	,	PUNCT
ejde-552	262	15	n(r	n(r	PROPN
ejde-552	262	16	)	)	PUNCT
ejde-552	262	17	as	as	ADP
ejde-552	262	18	the	the	DET
ejde-552	262	19	first	first	ADJ
ejde-552	262	20	d	d	NOUN
ejde-552	262	21	,	,	PUNCT
ejde-552	262	22	respectively	respectively	ADV
ejde-552	262	23	the	the	DET
ejde-552	262	24	last	last	ADJ
ejde-552	262	25	n	n	NOUN
ejde-552	262	26	,	,	PUNCT
ejde-552	262	27	columns	column	NOUN
ejde-552	262	28	of	of	ADP
ejde-552	262	29	dkθ	dkθ	PROPN
ejde-552	262	30	(	(	PUNCT
ejde-552	262	31	3.5	3.5	NUM
ejde-552	262	32	)	)	PUNCT
ejde-552	262	33	,	,	PUNCT
ejde-552	262	34	so	so	SCONJ
ejde-552	262	35	that	that	SCONJ
ejde-552	262	36	dkθ	dkθ	VERB
ejde-552	263	1	=	=	PUNCT
ejde-552	264	1	[	[	PUNCT
ejde-552	264	2	[	[	X
ejde-552	264	3	zθ	zθ	X
ejde-552	264	4	xθ	xθ	X
ejde-552	264	5	]	]	PUNCT
ejde-552	264	6	.	.	PUNCT
ejde-552	265	1	recall	recall	VERB
ejde-552	265	2	the	the	DET
ejde-552	265	3	notation	notation	NOUN
ejde-552	265	4	from	from	ADP
ejde-552	265	5	table	table	NOUN
ejde-552	265	6	1	1	NUM
ejde-552	265	7	for	for	ADP
ejde-552	265	8	the	the	DET
ejde-552	265	9	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	265	10	x	x	PUNCT
ejde-552	266	1	=	=	SYM
ejde-552	266	2	(	(	PUNCT
ejde-552	266	3	xa	xa	PROPN
ejde-552	266	4	)	)	PUNCT
ejde-552	266	5	=	=	PRON
ejde-552	266	6	(	(	PUNCT
ejde-552	266	7	x	x	X
ejde-552	266	8	,	,	PUNCT
ejde-552	266	9	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	266	10	)	)	PUNCT
ejde-552	266	11	,	,	PUNCT
ejde-552	266	12	in	in	ADP
ejde-552	266	13	p	p	X
ejde-552	266	14	(	(	PUNCT
ejde-552	266	15	2.2	2.2	NUM
ejde-552	266	16	):	):	PUNCT
ejde-552	266	17	x	x	X
ejde-552	266	18	=	=	SYM
ejde-552	266	19	(	(	PUNCT
ejde-552	266	20	xµ	xµ	ADJ
ejde-552	266	21	)	)	PUNCT
ejde-552	266	22	=	=	SYM
ejde-552	266	23	(	(	PUNCT
ejde-552	266	24	x1	x1	PROPN
ejde-552	266	25	,	,	PUNCT
ejde-552	266	26	.	.	PUNCT
ejde-552	266	27	.	.	PUNCT
ejde-552	266	28	.	.	PUNCT
ejde-552	267	1	xd	xd	INTJ
ejde-552	267	2	)	)	PUNCT
ejde-552	267	3	,	,	PUNCT
ejde-552	267	4	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	267	5	=	=	SYM
ejde-552	267	6	(	(	PUNCT
ejde-552	267	7	x̃i	x̃i	PROPN
ejde-552	267	8	)	)	PUNCT
ejde-552	267	9	=	=	PUNCT
ejde-552	268	1	(	(	PUNCT
ejde-552	268	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	268	3	1	1	NUM
ejde-552	268	4	,	,	PUNCT
ejde-552	268	5	.	.	PUNCT
ejde-552	268	6	.	.	PUNCT
ejde-552	268	7	.	.	PUNCT
ejde-552	269	1	,	,	PUNCT
ejde-552	269	2	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	269	3	2n	2n	NUM
ejde-552	269	4	)	)	PUNCT
ejde-552	270	1	=	=	PRON
ejde-552	270	2	(	(	PUNCT
ejde-552	270	3	xd+1	xd+1	NOUN
ejde-552	270	4	,	,	PUNCT
ejde-552	270	5	.	.	PUNCT
ejde-552	270	6	.	.	PUNCT
ejde-552	270	7	.	.	PUNCT
ejde-552	271	1	xd+2n	xd+2n	PROPN
ejde-552	271	2	)	)	PUNCT
ejde-552	271	3	.	.	PUNCT
ejde-552	272	1	we	we	PRON
ejde-552	272	2	will	will	AUX
ejde-552	272	3	use	use	VERB
ejde-552	272	4	these	these	DET
ejde-552	272	5	notation	notation	NOUN
ejde-552	272	6	in	in	ADP
ejde-552	272	7	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	272	8	with	with	ADP
ejde-552	272	9	d	d	PROPN
ejde-552	272	10	+	+	CCONJ
ejde-552	272	11	2n	2n	NUM
ejde-552	272	12	rows	row	NOUN
ejde-552	272	13	–	–	PUNCT
ejde-552	272	14	the	the	DET
ejde-552	272	15	underscore	underscore	NOUN
ejde-552	272	16	for	for	ADP
ejde-552	272	17	the	the	DET
ejde-552	272	18	first	first	ADJ
ejde-552	272	19	d	d	NOUN
ejde-552	272	20	rows	row	NOUN
ejde-552	272	21	,	,	PUNCT
ejde-552	272	22	and	and	CCONJ
ejde-552	272	23	the	the	DET
ejde-552	272	24	tilde	tilde	NOUN
ejde-552	272	25	for	for	ADP
ejde-552	272	26	the	the	DET
ejde-552	272	27	remaining	remain	VERB
ejde-552	272	28	2n	2n	NUM
ejde-552	272	29	rows	row	NOUN
ejde-552	272	30	:	:	PUNCT
ejde-552	272	31	zθ	zθ	X
ejde-552	272	32	=	=	SYM
ejde-552	272	33	[	[	PUNCT
ejde-552	272	34	zθ	zθ	X
ejde-552	272	35	z̃θ	z̃θ	NOUN
ejde-552	272	36	]	]	PUNCT
ejde-552	272	37	,	,	PUNCT
ejde-552	272	38	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	273	1	=	=	PUNCT
ejde-552	274	1	[	[	PUNCT
ejde-552	274	2	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	274	3	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	274	4	]	]	PUNCT
ejde-552	274	5	,	,	PUNCT
ejde-552	274	6	dkθ	dkθ	X
ejde-552	274	7	=	=	PUNCT
ejde-552	275	1	[	[	PUNCT
ejde-552	275	2	zθ	zθ	X
ejde-552	275	3	xθ	xθ	X
ejde-552	275	4	]	]	PUNCT
ejde-552	276	1	=	=	PUNCT
ejde-552	276	2	[	[	PUNCT
ejde-552	276	3	zθ	zθ	X
ejde-552	276	4	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	276	5	z̃θ	z̃θ	PROPN
ejde-552	276	6	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	276	7	]	]	PUNCT
ejde-552	276	8	.	.	PUNCT
ejde-552	277	1	(	(	PUNCT
ejde-552	277	2	3.6	3.6	NUM
ejde-552	277	3	)	)	PUNCT
ejde-552	277	4	3.2.2	3.2.2	NUM
ejde-552	277	5	.	.	PUNCT
ejde-552	277	6	adapted	adapt	VERB
ejde-552	277	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	277	8	of	of	ADP
ejde-552	277	9	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	277	10	.	.	PUNCT
ejde-552	278	1	having	having	AUX
ejde-552	278	2	constructed	construct	VERB
ejde-552	278	3	a	a	DET
ejde-552	278	4	basis	basis	NOUN
ejde-552	278	5	of	of	ADP
ejde-552	278	6	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	278	7	,	,	PUNCT
ejde-552	278	8	we	we	PRON
ejde-552	278	9	need	need	VERB
ejde-552	278	10	n	n	PRON
ejde-552	278	11	more	more	ADJ
ejde-552	278	12	vectors	vector	NOUN
ejde-552	278	13	that	that	PRON
ejde-552	278	14	span	span	VERB
ejde-552	278	15	the	the	DET
ejde-552	278	16	complement	complement	NOUN
ejde-552	278	17	of	of	ADP
ejde-552	278	18	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	278	19	in	in	ADP
ejde-552	278	20	tk(θ)p	tk(θ)p	ADP
ejde-552	278	21	.	.	PUNCT
ejde-552	279	1	we	we	PRON
ejde-552	279	2	will	will	AUX
ejde-552	279	3	construct	construct	VERB
ejde-552	279	4	them	they	PRON
ejde-552	279	5	in	in	ADP
ejde-552	279	6	such	such	DET
ejde-552	279	7	a	a	DET
ejde-552	279	8	way	way	NOUN
ejde-552	279	9	that	that	PRON
ejde-552	279	10	,	,	PUNCT
ejde-552	279	11	together	together	ADV
ejde-552	279	12	with	with	ADP
ejde-552	279	13	the	the	DET
ejde-552	279	14	columns	column	NOUN
ejde-552	279	15	∂k	∂k	PROPN
ejde-552	279	16	∂θd+1	∂θd+1	PROPN
ejde-552	279	17	(	(	PUNCT
ejde-552	279	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	279	19	)	)	PUNCT
ejde-552	279	20	,	,	PUNCT
ejde-552	279	21	.	.	PUNCT
ejde-552	279	22	.	.	PUNCT
ejde-552	280	1	.	.	PUNCT
ejde-552	281	1	,	,	PUNCT
ejde-552	281	2	∂k	∂k	ADJ
ejde-552	281	3	∂θd+n	∂θd+n	X
ejde-552	281	4	(	(	PUNCT
ejde-552	281	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	281	6	)	)	PUNCT
ejde-552	281	7	of	of	ADP
ejde-552	281	8	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	281	9	,	,	PUNCT
ejde-552	281	10	they	they	PRON
ejde-552	281	11	form	form	VERB
ejde-552	281	12	a	a	DET
ejde-552	281	13	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	281	14	basis	basis	NOUN
ejde-552	281	15	of	of	ADP
ejde-552	281	16	tk(θ)q	tk(θ)q	PROPN
ejde-552	281	17	(	(	PUNCT
ejde-552	281	18	2.3	2.3	NUM
ejde-552	281	19	)	)	PUNCT
ejde-552	281	20	.	.	PUNCT
ejde-552	282	1	to	to	ADP
ejde-552	282	2	this	this	DET
ejde-552	282	3	end	end	NOUN
ejde-552	282	4	we	we	PRON
ejde-552	282	5	will	will	AUX
ejde-552	282	6	use	use	VERB
ejde-552	282	7	the	the	DET
ejde-552	282	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	282	9	representation	representation	NOUN
ejde-552	282	10	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	282	11	)	)	PUNCT
ejde-552	282	12	(	(	PUNCT
ejde-552	282	13	2.5	2.5	NUM
ejde-552	282	14	)	)	PUNCT
ejde-552	282	15	of	of	ADP
ejde-552	282	16	the	the	DET
ejde-552	282	17	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	282	18	form	form	NOUN
ejde-552	282	19	ω̃	ω̃	NUM
ejde-552	282	20	on	on	ADP
ejde-552	282	21	q	q	NOUN
ejde-552	282	22	,	,	PUNCT
ejde-552	282	23	as	as	ADV
ejde-552	282	24	well	well	ADV
ejde-552	282	25	as	as	ADP
ejde-552	282	26	the	the	DET
ejde-552	282	27	gramian	gramian	ADJ
ejde-552	282	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	282	29	of	of	ADP
ejde-552	282	30	the	the	DET
ejde-552	282	31	vectors	vector	NOUN
ejde-552	282	32	∂k	∂k	PROPN
ejde-552	282	33	∂θd+1	∂θd+1	NOUN
ejde-552	282	34	(	(	PUNCT
ejde-552	282	35	θ	θ	PROPN
ejde-552	282	36	)	)	PUNCT
ejde-552	282	37	,	,	PUNCT
ejde-552	282	38	.	.	PUNCT
ejde-552	282	39	.	.	PUNCT
ejde-552	283	1	.	.	PUNCT
ejde-552	284	1	,	,	PUNCT
ejde-552	285	1	∂k	∂k	ADJ
ejde-552	285	2	∂θd+n	∂θd+n	X
ejde-552	285	3	(	(	PUNCT
ejde-552	285	4	θ	θ	NOUN
ejde-552	285	5	)	)	PUNCT
ejde-552	285	6	,	,	PUNCT
ejde-552	285	7	i.e.	i.e.	X
ejde-552	285	8	,	,	PUNCT
ejde-552	285	9	the	the	DET
ejde-552	285	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	285	11	x	x	X
ejde-552	285	12	>	>	X
ejde-552	285	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	285	14	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	285	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	285	16	mn	mn	PROPN
ejde-552	285	17	,	,	PUNCT
ejde-552	285	18	n(r	n(r	NUM
ejde-552	285	19	)	)	PUNCT
ejde-552	285	20	of	of	ADP
ejde-552	285	21	their	their	PRON
ejde-552	285	22	inner	inner	ADJ
ejde-552	285	23	products	product	NOUN
ejde-552	285	24	with	with	ADP
ejde-552	285	25	respect	respect	NOUN
ejde-552	285	26	to	to	ADP
ejde-552	285	27	the	the	DET
ejde-552	285	28	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	285	29	inner	inner	ADJ
ejde-552	285	30	product	product	NOUN
ejde-552	285	31	on	on	ADP
ejde-552	285	32	t	t	PROPN
ejde-552	285	33	∗tn	∗tn	PROPN
ejde-552	285	34	.	.	PUNCT
ejde-552	286	1	define	define	VERB
ejde-552	286	2	rθ	rθ	NOUN
ejde-552	286	3	:	:	PUNCT
ejde-552	286	4	=	=	SYM
ejde-552	286	5	(	(	PUNCT
ejde-552	286	6	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	286	7	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	286	8	)	)	PUNCT
ejde-552	286	9	−1	−1	NOUN
ejde-552	286	10	∈	∈	PROPN
ejde-552	286	11	mn	mn	PROPN
ejde-552	286	12	,	,	PUNCT
ejde-552	286	13	n(r	n(r	NUM
ejde-552	286	14	)	)	PUNCT
ejde-552	286	15	,	,	PUNCT
ejde-552	286	16	(	(	PUNCT
ejde-552	286	17	3.7	3.7	NUM
ejde-552	286	18	)	)	PUNCT
ejde-552	286	19	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	286	20	:	:	PUNCT
ejde-552	287	1	=	=	PUNCT
ejde-552	287	2	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	287	3	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	287	4	)	)	PUNCT
ejde-552	287	5	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	288	1	rθ	rθ	PROPN
ejde-552	288	2	∈	∈	PROPN
ejde-552	288	3	m2n	m2n	NOUN
ejde-552	288	4	,	,	PUNCT
ejde-552	288	5	n(r	n(r	NOUN
ejde-552	288	6	)	)	PUNCT
ejde-552	288	7	,	,	PUNCT
ejde-552	288	8	(	(	PUNCT
ejde-552	288	9	3.8	3.8	NUM
ejde-552	288	10	)	)	PUNCT
ejde-552	288	11	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	288	12	:	:	PUNCT
ejde-552	289	1	=	=	X
ejde-552	289	2	[	[	PUNCT
ejde-552	289	3	0	0	NUM
ejde-552	289	4	ỹθ	ỹθ	NUM
ejde-552	289	5	]	]	PUNCT
ejde-552	290	1	=	=	PUNCT
ejde-552	290	2	[	[	PUNCT
ejde-552	290	3	0	0	NUM
ejde-552	290	4	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	290	5	k(θ)x̃θrθ	k(θ)x̃θrθ	PROPN
ejde-552	290	6	]	]	PUNCT
ejde-552	290	7	∈	∈	PROPN
ejde-552	290	8	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	290	9	,	,	PUNCT
ejde-552	290	10	n(r	n(r	PROPN
ejde-552	290	11	)	)	PUNCT
ejde-552	290	12	.	.	PUNCT
ejde-552	291	1	(	(	PUNCT
ejde-552	291	2	3.9	3.9	NUM
ejde-552	291	3	)	)	PUNCT
ejde-552	291	4	since	since	SCONJ
ejde-552	291	5	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	291	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	291	7	)	)	PUNCT
ejde-552	291	8	,	,	PUNCT
ejde-552	291	9	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	291	10	,	,	PUNCT
ejde-552	291	11	and	and	CCONJ
ejde-552	291	12	rθ	rθ	NOUN
ejde-552	291	13	are	be	AUX
ejde-552	291	14	of	of	ADP
ejde-552	291	15	maximal	maximal	ADJ
ejde-552	291	16	rank	rank	NOUN
ejde-552	291	17	,	,	PUNCT
ejde-552	291	18	ỹθ	ỹθ	PRON
ejde-552	291	19	and	and	CCONJ
ejde-552	291	20	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	291	21	are	be	AUX
ejde-552	291	22	of	of	ADP
ejde-552	291	23	maximal	maximal	ADJ
ejde-552	291	24	rank	rank	NOUN
ejde-552	291	25	:	:	PUNCT
ejde-552	291	26	rank	rank	VERB
ejde-552	291	27	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	292	1	=	=	NOUN
ejde-552	292	2	rank	rank	NOUN
ejde-552	292	3	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	293	1	=	=	PUNCT
ejde-552	293	2	n.	n.	NOUN
ejde-552	293	3	we	we	PRON
ejde-552	293	4	think	think	VERB
ejde-552	293	5	of	of	ADP
ejde-552	293	6	the	the	PRON
ejde-552	293	7	n	n	PRON
ejde-552	293	8	columns	column	NOUN
ejde-552	293	9	of	of	ADP
ejde-552	293	10	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	293	11	as	as	ADP
ejde-552	293	12	of	of	ADP
ejde-552	293	13	as	as	ADP
ejde-552	293	14	vectors	vector	NOUN
ejde-552	293	15	in	in	ADP
ejde-552	293	16	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	293	17	.	.	PUNCT
ejde-552	294	1	let	let	VERB
ejde-552	294	2	zθ,µ	zθ,µ	X
ejde-552	294	3	,	,	PUNCT
ejde-552	294	4	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	294	5	,	,	PUNCT
ejde-552	294	6	a	a	PRON
ejde-552	294	7	,	,	PUNCT
ejde-552	294	8	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	294	9	,	,	PUNCT
ejde-552	294	10	a	a	PRON
ejde-552	294	11	,	,	PUNCT
ejde-552	294	12	with	with	ADP
ejde-552	294	13	µ	µ	NOUN
ejde-552	294	14	=	=	SYM
ejde-552	294	15	1	1	NUM
ejde-552	294	16	,	,	PUNCT
ejde-552	294	17	.	.	PUNCT
ejde-552	294	18	.	.	PUNCT
ejde-552	295	1	.	.	PUNCT
ejde-552	296	1	,	,	PUNCT
ejde-552	296	2	d	d	X
ejde-552	296	3	,	,	PUNCT
ejde-552	296	4	a	a	DET
ejde-552	296	5	=	=	NOUN
ejde-552	296	6	1	1	NUM
ejde-552	296	7	,	,	PUNCT
ejde-552	296	8	.	.	PUNCT
ejde-552	296	9	.	.	PUNCT
ejde-552	296	10	.	.	PUNCT
ejde-552	297	1	,	,	PUNCT
ejde-552	297	2	n	n	CCONJ
ejde-552	297	3	,	,	PUNCT
ejde-552	297	4	stand	stand	VERB
ejde-552	297	5	for	for	ADP
ejde-552	297	6	the	the	DET
ejde-552	297	7	columns	column	NOUN
ejde-552	297	8	of	of	ADP
ejde-552	297	9	zθ	zθ	PROPN
ejde-552	297	10	,	,	PUNCT
ejde-552	297	11	xθ	xθ	ADJ
ejde-552	297	12	,	,	PUNCT
ejde-552	297	13	and	and	CCONJ
ejde-552	297	14	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	297	15	.	.	PUNCT
ejde-552	298	1	these	these	DET
ejde-552	298	2	d+	d+	NUM
ejde-552	298	3	2n	2n	NUM
ejde-552	298	4	vectors	vector	NOUN
ejde-552	298	5	are	be	AUX
ejde-552	298	6	a	a	DET
ejde-552	298	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	298	8	of	of	ADP
ejde-552	298	9	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	298	10	with	with	ADP
ejde-552	298	11	the	the	DET
ejde-552	298	12	properties	property	NOUN
ejde-552	298	13	span{zθ,µ}dµ=1	span{zθ,µ}dµ=1	ADV
ejde-552	298	14	=	=	SYM
ejde-552	298	15	ker	ker	NOUN
ejde-552	298	16	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	298	17	)	)	PUNCT
ejde-552	298	18	,	,	PUNCT
ejde-552	298	19	span	span	NOUN
ejde-552	298	20	{	{	PUNCT
ejde-552	298	21	{	{	PUNCT
ejde-552	298	22	zθ,µ}dµ=1	zθ,µ}dµ=1	ADV
ejde-552	298	23	,	,	PUNCT
ejde-552	298	24	{	{	PUNCT
ejde-552	298	25	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	298	26	,	,	PUNCT
ejde-552	298	27	a	a	DET
ejde-552	298	28	}	}	PUNCT
ejde-552	298	29	n	n	CCONJ
ejde-552	298	30	a=1	a=1	X
ejde-552	298	31	}	}	PUNCT
ejde-552	298	32	=	=	SYM
ejde-552	298	33	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	298	34	.	.	PUNCT
ejde-552	299	1	the	the	DET
ejde-552	299	2	first	first	ADJ
ejde-552	299	3	property	property	NOUN
ejde-552	299	4	implies	imply	VERB
ejde-552	299	5	that	that	SCONJ
ejde-552	299	6	ωk(θ)(zθ,µ	ωk(θ)(zθ,µ	PROPN
ejde-552	299	7	,	,	PUNCT
ejde-552	299	8	·	·	PUNCT
ejde-552	299	9	)	)	PUNCT
ejde-552	299	10	=	=	SYM
ejde-552	300	1	0	0	X
ejde-552	300	2	.	.	PUNCT
ejde-552	301	1	the	the	DET
ejde-552	301	2	construction	construction	NOUN
ejde-552	301	3	of	of	ADP
ejde-552	301	4	yθ	yθ	PROPN
ejde-552	301	5	,	,	PUNCT
ejde-552	301	6	a	a	DET
ejde-552	301	7	yields	yield	NOUN
ejde-552	301	8	(	(	PUNCT
ejde-552	301	9	using	use	VERB
ejde-552	301	10	(	(	PUNCT
ejde-552	301	11	2.4	2.4	NUM
ejde-552	301	12	)	)	PUNCT
ejde-552	301	13	,	,	PUNCT
ejde-552	301	14	(	(	PUNCT
ejde-552	301	15	2.5	2.5	NUM
ejde-552	301	16	)	)	PUNCT
ejde-552	301	17	,	,	PUNCT
ejde-552	301	18	(	(	PUNCT
ejde-552	301	19	2.6	2.6	NUM
ejde-552	301	20	)	)	PUNCT
ejde-552	301	21	,	,	PUNCT
ejde-552	301	22	(	(	PUNCT
ejde-552	301	23	3.7	3.7	NUM
ejde-552	301	24	)	)	PUNCT
ejde-552	301	25	,	,	PUNCT
ejde-552	301	26	(	(	PUNCT
ejde-552	301	27	3.8	3.8	NUM
ejde-552	301	28	)	)	PUNCT
ejde-552	301	29	,	,	PUNCT
ejde-552	301	30	and	and	CCONJ
ejde-552	301	31	(	(	PUNCT
ejde-552	301	32	3.9	3.9	NUM
ejde-552	301	33	)	)	PUNCT
ejde-552	301	34	)	)	PUNCT
ejde-552	301	35	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	301	36	)	)	PUNCT
ejde-552	301	37	(	(	PUNCT
ejde-552	301	38	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	301	39	,	,	PUNCT
ejde-552	301	40	a	a	PRON
ejde-552	301	41	,	,	PUNCT
ejde-552	301	42	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	301	43	,	,	PUNCT
ejde-552	301	44	b	b	NOUN
ejde-552	301	45	)	)	PUNCT
ejde-552	301	46	=	=	PUNCT
ejde-552	302	1	〈	〈	PROPN
ejde-552	302	2	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	302	3	,	,	PUNCT
ejde-552	302	4	a	a	PRON
ejde-552	302	5	,	,	PUNCT
ejde-552	302	6	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	ADJ
ejde-552	302	7	,	,	PUNCT
ejde-552	302	8	b	b	X
ejde-552	302	9	〉	〉	NOUN
ejde-552	302	10	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	302	11	=	=	SYM
ejde-552	303	1	x	x	X
ejde-552	303	2	>	>	X
ejde-552	303	3	θ	θ	NOUN
ejde-552	303	4	,	,	PUNCT
ejde-552	303	5	ajk(θ)yθ	ajk(θ)yθ	X
ejde-552	303	6	,	,	PUNCT
ejde-552	303	7	b	b	X
ejde-552	303	8	=	=	SYM
ejde-552	303	9	(	(	PUNCT
ejde-552	303	10	x	x	X
ejde-552	303	11	>	>	X
ejde-552	303	12	θ	θ	NOUN
ejde-552	303	13	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	X
ejde-552	303	14	)	)	PUNCT
ejde-552	303	15	ab	ab	PROPN
ejde-552	303	16	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	303	17	kam	kam	PROPN
ejde-552	303	18	tori	tori	NOUN
ejde-552	303	19	for	for	ADP
ejde-552	303	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	303	21	vector	vector	NOUN
ejde-552	303	22	fields	field	NOUN
ejde-552	303	23	11	11	NUM
ejde-552	303	24	=	=	SYM
ejde-552	303	25	(	(	PUNCT
ejde-552	303	26	[	[	PUNCT
ejde-552	303	27	[	[	X
ejde-552	303	28	x	x	X
ejde-552	303	29	>	>	X
ejde-552	303	30	θ	θ	X
ejde-552	303	31	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	303	32	>	>	X
ejde-552	303	33	θ	θ	X
ejde-552	303	34	]	]	PUNCT
ejde-552	304	1	[	[	PUNCT
ejde-552	304	2	0	0	NUM
ejde-552	304	3	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	304	4	]	]	X
ejde-552	304	5	)	)	PUNCT
ejde-552	304	6	ab	ab	PROPN
ejde-552	304	7	=	=	PUNCT
ejde-552	305	1	(	(	PUNCT
ejde-552	305	2	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	305	3	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	305	4	)	)	PUNCT
ejde-552	306	1	ab	ab	PROPN
ejde-552	306	2	=	=	PUNCT
ejde-552	306	3	(	(	PUNCT
ejde-552	306	4	in)ab	in)ab	PROPN
ejde-552	306	5	=	=	PUNCT
ejde-552	306	6	δab	δab	NOUN
ejde-552	306	7	(	(	PUNCT
ejde-552	306	8	in	in	ADP
ejde-552	306	9	=	=	SYM
ejde-552	306	10	(	(	PUNCT
ejde-552	306	11	δab	δab	PROPN
ejde-552	306	12	)	)	PUNCT
ejde-552	306	13	is	be	AUX
ejde-552	306	14	the	the	DET
ejde-552	306	15	unit	unit	NOUN
ejde-552	306	16	n	n	CCONJ
ejde-552	306	17	×	×	NOUN
ejde-552	306	18	n	n	PRON
ejde-552	306	19	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	306	20	)	)	PUNCT
ejde-552	306	21	,	,	PUNCT
ejde-552	306	22	hence	hence	ADV
ejde-552	306	23	the	the	DET
ejde-552	306	24	vectors	vector	NOUN
ejde-552	306	25	xθ	xθ	VERB
ejde-552	306	26	,	,	PUNCT
ejde-552	306	27	a	a	PRON
ejde-552	306	28	and	and	CCONJ
ejde-552	306	29	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	306	30	,	,	PUNCT
ejde-552	306	31	b	b	PROPN
ejde-552	306	32	form	form	VERB
ejde-552	306	33	a	a	DET
ejde-552	306	34	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	306	35	basis	basis	NOUN
ejde-552	306	36	of	of	ADP
ejde-552	306	37	tk(θ)q	tk(θ)q	PROPN
ejde-552	306	38	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	306	39	(	(	PUNCT
ejde-552	306	40	tk(θ)p)/	tk(θ)p)/	NUM
ejde-552	306	41	ker	ker	NOUN
ejde-552	306	42	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	306	43	)	)	PUNCT
ejde-552	306	44	.	.	PUNCT
ejde-552	307	1	we	we	PRON
ejde-552	307	2	write	write	VERB
ejde-552	307	3	this	this	PRON
ejde-552	307	4	symbolically	symbolically	ADV
ejde-552	307	5	as	as	ADP
ejde-552	307	6	ωk(θ	ωk(θ	NOUN
ejde-552	307	7	)	)	PUNCT
ejde-552	307	8	(	(	PUNCT
ejde-552	307	9	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	307	10	,	,	PUNCT
ejde-552	307	11	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	307	12	)	)	PUNCT
ejde-552	307	13	=	=	PUNCT
ejde-552	308	1	x	x	X
ejde-552	308	2	>	>	X
ejde-552	308	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	308	4	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	ADJ
ejde-552	308	5	=	=	SYM
ejde-552	308	6	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	308	7	j̃k(θ)ỹθ	j̃k(θ)ỹθ	PROPN
ejde-552	308	8	=	=	PUNCT
ejde-552	308	9	in	in	ADP
ejde-552	308	10	.	.	PUNCT
ejde-552	309	1	(	(	PUNCT
ejde-552	309	2	3.10	3.10	NUM
ejde-552	309	3	)	)	PUNCT
ejde-552	309	4	below	below	ADP
ejde-552	309	5	we	we	PRON
ejde-552	309	6	summarize	summarize	VERB
ejde-552	309	7	the	the	DET
ejde-552	309	8	properties	property	NOUN
ejde-552	309	9	of	of	ADP
ejde-552	309	10	the	the	DET
ejde-552	309	11	basis	basis	NOUN
ejde-552	309	12	of	of	ADP
ejde-552	309	13	tk(θ)p	tk(θ)p	PUNCT
ejde-552	309	14	constructed	construct	VERB
ejde-552	309	15	above	above	ADV
ejde-552	309	16	,	,	PUNCT
ejde-552	309	17	using	use	VERB
ejde-552	309	18	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	309	19	notations	notation	NOUN
ejde-552	309	20	as	as	ADP
ejde-552	309	21	in	in	ADP
ejde-552	309	22	(	(	PUNCT
ejde-552	309	23	3.10	3.10	NUM
ejde-552	309	24	):	):	PUNCT
ejde-552	309	25	z	z	NOUN
ejde-552	309	26	>	>	X
ejde-552	309	27	θ	θ	X
ejde-552	309	28	jk(θ)zθ	jk(θ)zθ	X
ejde-552	309	29	=	=	PUNCT
ejde-552	309	30	z̃>θ	z̃>θ	X
ejde-552	309	31	j̃k(θ)z̃θ	j̃k(θ)z̃θ	NOUN
ejde-552	309	32	=	=	SYM
ejde-552	309	33	0	0	NUM
ejde-552	309	34	,	,	PUNCT
ejde-552	309	35	z	z	X
ejde-552	309	36	>	>	X
ejde-552	309	37	θ	θ	NOUN
ejde-552	309	38	jk(θ)xθ	jk(θ)xθ	NOUN
ejde-552	309	39	=	=	PUNCT
ejde-552	310	1	z̃>θ	z̃>θ	X
ejde-552	310	2	j̃k(θ)x̃θ	j̃k(θ)x̃θ	NOUN
ejde-552	310	3	=	=	SYM
ejde-552	310	4	0	0	NUM
ejde-552	310	5	,	,	PUNCT
ejde-552	310	6	z	z	X
ejde-552	310	7	>	>	X
ejde-552	310	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	310	9	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	X
ejde-552	310	10	=	=	SYM
ejde-552	310	11	z̃>θ	z̃>θ	X
ejde-552	310	12	j̃k(θ)ỹθ	j̃k(θ)ỹθ	PROPN
ejde-552	310	13	=	=	PUNCT
ejde-552	310	14	z̃>θ	z̃>θ	PROPN
ejde-552	310	15	x̃θrθ	x̃θrθ	NOUN
ejde-552	310	16	,	,	PUNCT
ejde-552	310	17	x	x	X
ejde-552	310	18	>	>	X
ejde-552	310	19	θ	θ	NOUN
ejde-552	310	20	jk(θ)xθ	jk(θ)xθ	NOUN
ejde-552	310	21	=	=	SYM
ejde-552	310	22	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	310	23	j̃k(θ)x̃θ	j̃k(θ)x̃θ	PROPN
ejde-552	310	24	=	=	SYM
ejde-552	310	25	0	0	NUM
ejde-552	310	26	,	,	PUNCT
ejde-552	310	27	x	x	X
ejde-552	310	28	>	>	X
ejde-552	310	29	θ	θ	NOUN
ejde-552	310	30	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	ADJ
ejde-552	310	31	=	=	SYM
ejde-552	310	32	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	310	33	j̃k(θ)ỹθ	j̃k(θ)ỹθ	PROPN
ejde-552	310	34	=	=	PUNCT
ejde-552	310	35	in	in	ADP
ejde-552	310	36	,	,	PUNCT
ejde-552	310	37	y	y	PROPN
ejde-552	310	38	>	>	X
ejde-552	310	39	θ	θ	X
ejde-552	310	40	jk(θ)yθ	jk(θ)yθ	NOUN
ejde-552	310	41	=	=	PUNCT
ejde-552	310	42	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	310	43	>	>	PUNCT
ejde-552	310	44	θ	θ	PROPN
ejde-552	310	45	j̃k(θ)ỹθ	j̃k(θ)ỹθ	PROPN
ejde-552	310	46	=	=	PUNCT
ejde-552	310	47	−rθx̃>θ	−rθx̃>θ	PROPN
ejde-552	310	48	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	310	49	k(θ)x̃θrθ	k(θ)x̃θrθ	PROPN
ejde-552	310	50	.	.	PUNCT
ejde-552	311	1	(	(	PUNCT
ejde-552	311	2	3.11	3.11	NUM
ejde-552	311	3	)	)	PUNCT
ejde-552	311	4	3.2.3	3.2.3	NUM
ejde-552	311	5	.	.	PUNCT
ejde-552	312	1	presymplecticity	presymplecticity	NOUN
ejde-552	312	2	of	of	ADP
ejde-552	312	3	v	v	NOUN
ejde-552	312	4	at	at	ADP
ejde-552	312	5	k	k	PROPN
ejde-552	312	6	in	in	ADP
ejde-552	312	7	adapted	adapt	VERB
ejde-552	312	8	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-552	312	9	.	.	PUNCT
ejde-552	313	1	if	if	SCONJ
ejde-552	313	2	u	u	PROPN
ejde-552	313	3	,	,	PUNCT
ejde-552	313	4	v	v	NOUN
ejde-552	313	5	,	,	PUNCT
ejde-552	313	6	w	w	PROPN
ejde-552	313	7	∈	∈	PROPN
ejde-552	313	8	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	313	9	)	)	PUNCT
ejde-552	313	10	with	with	ADP
ejde-552	313	11	v	v	NOUN
ejde-552	313	12	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	313	13	,	,	PUNCT
ejde-552	313	14	i.e.	i.e.	X
ejde-552	313	15	,	,	PUNCT
ejde-552	313	16	lv	lv	PROPN
ejde-552	313	17	ω	ω	PROPN
ejde-552	313	18	=	=	SYM
ejde-552	313	19	0	0	PROPN
ejde-552	314	1	(	(	PUNCT
ejde-552	314	2	recall	recall	VERB
ejde-552	314	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	314	4	2.3	2.3	NUM
ejde-552	314	5	)	)	PUNCT
ejde-552	314	6	,	,	PUNCT
ejde-552	314	7	then	then	ADV
ejde-552	314	8	0	0	NUM
ejde-552	314	9	=	=	SYM
ejde-552	314	10	(	(	PUNCT
ejde-552	314	11	lv	lv	PROPN
ejde-552	314	12	ω)(u	ω)(u	PROPN
ejde-552	314	13	,	,	PUNCT
ejde-552	314	14	w	w	NOUN
ejde-552	314	15	)	)	PUNCT
ejde-552	315	1	=	=	SYM
ejde-552	315	2	lv	lv	PROPN
ejde-552	315	3	(	(	PUNCT
ejde-552	315	4	ω(u	ω(u	PROPN
ejde-552	315	5	,	,	PUNCT
ejde-552	315	6	w	w	NOUN
ejde-552	315	7	)	)	PUNCT
ejde-552	315	8	)	)	PUNCT
ejde-552	316	1	−	−	PROPN
ejde-552	316	2	ω	ω	INTJ
ejde-552	316	3	(	(	PUNCT
ejde-552	316	4	lv	lv	PROPN
ejde-552	316	5	u	u	PROPN
ejde-552	316	6	,	,	PUNCT
ejde-552	316	7	w	w	PROPN
ejde-552	316	8	)	)	PUNCT
ejde-552	316	9	−	−	PROPN
ejde-552	317	1	ω	ω	PROPN
ejde-552	317	2	(	(	PUNCT
ejde-552	317	3	u	u	NOUN
ejde-552	317	4	,	,	PUNCT
ejde-552	317	5	lvw	lvw	NOUN
ejde-552	317	6	)	)	PUNCT
ejde-552	317	7	=	=	PUNCT
ejde-552	318	1	d+2n∑	d+2n∑	PROPN
ejde-552	318	2	a	a	DET
ejde-552	318	3	,	,	PUNCT
ejde-552	318	4	b	b	NOUN
ejde-552	318	5	,	,	PUNCT
ejde-552	318	6	c=1	c=1	X
ejde-552	318	7	ua	ua	X
ejde-552	318	8	(	(	PUNCT
ejde-552	318	9	∂ωab	∂ωab	ADP
ejde-552	318	10	∂xc	∂xc	PROPN
ejde-552	318	11	v	v	NOUN
ejde-552	318	12	c	c	NOUN
ejde-552	319	1	+	+	CCONJ
ejde-552	319	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-552	319	3	c	c	PROPN
ejde-552	319	4	∂xa	∂xa	PROPN
ejde-552	319	5	ωcb	ωcb	NOUN
ejde-552	319	6	+	+	CCONJ
ejde-552	319	7	ωac	ωac	NOUN
ejde-552	319	8	∂v	∂v	PROPN
ejde-552	319	9	c	c	PROPN
ejde-552	319	10	∂xb	∂xb	PROPN
ejde-552	319	11	)	)	PUNCT
ejde-552	319	12	wb	wb	PROPN
ejde-552	320	1	=	=	PUNCT
ejde-552	320	2	d+2n∑	d+2n∑	PROPN
ejde-552	320	3	a	a	NOUN
ejde-552	320	4	,	,	PUNCT
ejde-552	320	5	b=1	b=1	PROPN
ejde-552	320	6	ua	ua	PROPN
ejde-552	320	7	(	(	PUNCT
ejde-552	320	8	(	(	PUNCT
ejde-552	320	9	dj)v	dj)v	PROPN
ejde-552	320	10	+	+	CCONJ
ejde-552	320	11	(	(	PUNCT
ejde-552	320	12	dv	dv	PROPN
ejde-552	320	13	)	)	PUNCT
ejde-552	320	14	>	>	PROPN
ejde-552	320	15	j	j	PROPN
ejde-552	321	1	+	+	CCONJ
ejde-552	321	2	jdv	jdv	NOUN
ejde-552	321	3	)	)	PUNCT
ejde-552	321	4	a	a	DET
ejde-552	321	5	bw	bw	PROPN
ejde-552	321	6	b	b	PROPN
ejde-552	321	7	,	,	PUNCT
ejde-552	321	8	where	where	SCONJ
ejde-552	321	9	we	we	PRON
ejde-552	321	10	used	use	VERB
ejde-552	321	11	the	the	DET
ejde-552	321	12	operator	operator	NOUN
ejde-552	321	13	j	j	NOUN
ejde-552	321	14	=	=	PUNCT
ejde-552	321	15	(	(	PUNCT
ejde-552	321	16	jab	jab	PROPN
ejde-552	321	17	)	)	PUNCT
ejde-552	321	18	(	(	PUNCT
ejde-552	321	19	2.4	2.4	NUM
ejde-552	321	20	)	)	PUNCT
ejde-552	321	21	,	,	PUNCT
ejde-552	321	22	lowering	lower	VERB
ejde-552	321	23	an	an	DET
ejde-552	321	24	index	index	NOUN
ejde-552	321	25	of	of	ADP
ejde-552	321	26	a	a	DET
ejde-552	321	27	vector	vector	NOUN
ejde-552	321	28	signifies	signifie	NOUN
ejde-552	321	29	transposition	transposition	NOUN
ejde-552	321	30	(	(	PUNCT
ejde-552	321	31	i.e.	i.e.	X
ejde-552	321	32	,	,	PUNCT
ejde-552	321	33	contraction	contraction	NOUN
ejde-552	321	34	with	with	ADP
ejde-552	321	35	the	the	DET
ejde-552	321	36	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-552	321	37	metric	metric	ADJ
ejde-552	321	38	tensor	tensor	NOUN
ejde-552	321	39	)	)	PUNCT
ejde-552	321	40	,	,	PUNCT
ejde-552	321	41	and	and	CCONJ
ejde-552	321	42	(	(	PUNCT
ejde-552	321	43	dv	dv	PROPN
ejde-552	321	44	)	)	PUNCT
ejde-552	321	45	cb	cb	PROPN
ejde-552	321	46	=	=	PUNCT
ejde-552	321	47	∂v	∂v	PROPN
ejde-552	321	48	c	c	PROPN
ejde-552	321	49	∂xb	∂xb	PROPN
ejde-552	321	50	,	,	PUNCT
ejde-552	321	51	(	(	PUNCT
ejde-552	321	52	(	(	PUNCT
ejde-552	321	53	dj)v	dj)v	NOUN
ejde-552	321	54	)	)	PUNCT
ejde-552	321	55	a	a	DET
ejde-552	321	56	b	b	NOUN
ejde-552	321	57	:	:	PUNCT
ejde-552	321	58	=	=	NUM
ejde-552	321	59	d+2n∑	d+2n∑	SYM
ejde-552	321	60	c=1	c=1	PROPN
ejde-552	321	61	∂jab	∂jab	PUNCT
ejde-552	321	62	∂xc	∂xc	PROPN
ejde-552	321	63	v	v	NOUN
ejde-552	321	64	c	c	PROPN
ejde-552	321	65	.	.	PUNCT
ejde-552	322	1	therefore	therefore	ADV
ejde-552	322	2	in	in	ADP
ejde-552	322	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	322	4	notation	notation	NOUN
ejde-552	322	5	the	the	DET
ejde-552	322	6	presymplecticity	presymplecticity	NOUN
ejde-552	322	7	condition	condition	NOUN
ejde-552	322	8	reads	read	VERB
ejde-552	322	9	(	(	PUNCT
ejde-552	322	10	dj)v	dj)v	NOUN
ejde-552	322	11	+	+	CCONJ
ejde-552	322	12	(	(	PUNCT
ejde-552	322	13	dv	dv	PROPN
ejde-552	322	14	)	)	PUNCT
ejde-552	322	15	>	>	PROPN
ejde-552	322	16	j	j	PROPN
ejde-552	323	1	+	+	CCONJ
ejde-552	323	2	jdv	jdv	NOUN
ejde-552	323	3	=	=	SYM
ejde-552	323	4	0	0	NUM
ejde-552	323	5	.	.	PUNCT
ejde-552	324	1	(	(	PUNCT
ejde-552	324	2	3.12	3.12	NUM
ejde-552	324	3	)	)	PUNCT
ejde-552	324	4	writing	write	VERB
ejde-552	324	5	the	the	DET
ejde-552	324	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	324	7	of	of	ADP
ejde-552	324	8	v	v	NOUN
ejde-552	324	9	at	at	ADP
ejde-552	324	10	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	324	11	)	)	PUNCT
ejde-552	324	12	∈	∈	PROPN
ejde-552	324	13	k	k	PROPN
ejde-552	324	14	as	as	ADP
ejde-552	324	15	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	324	16	)	)	PUNCT
ejde-552	325	1	=	=	PRON
ejde-552	325	2	:	:	PUNCT
ejde-552	325	3	∂v∂x	∂v∂x	PUNCT
ejde-552	326	1	∂v	∂v	VERB
ejde-552	326	2	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	326	3	∂ṽ	∂ṽ	ADP
ejde-552	326	4	∂x	∂x	PROPN
ejde-552	326	5	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	326	6	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	326	7			NOUN
ejde-552	326	8	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	326	9	)	)	PUNCT
ejde-552	326	10	,	,	PUNCT
ejde-552	326	11	(	(	PUNCT
ejde-552	326	12	3.13	3.13	NUM
ejde-552	326	13	)	)	PUNCT
ejde-552	326	14	we	we	PRON
ejde-552	326	15	can	can	AUX
ejde-552	326	16	easily	easily	ADV
ejde-552	326	17	show	show	VERB
ejde-552	326	18	that	that	SCONJ
ejde-552	326	19	(	(	PUNCT
ejde-552	326	20	3.12	3.12	NUM
ejde-552	326	21	)	)	PUNCT
ejde-552	326	22	is	be	AUX
ejde-552	326	23	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-552	326	24	to	to	ADP
ejde-552	326	25	the	the	DET
ejde-552	326	26	conditions	condition	NOUN
ejde-552	327	1	[	[	X
ejde-552	327	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	327	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-552	327	4	]	]	PUNCT
ejde-552	327	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	327	6	)	)	PUNCT
ejde-552	328	1	=	=	SYM
ejde-552	328	2	0	0	NUM
ejde-552	328	3	,	,	PUNCT
ejde-552	328	4	(	(	PUNCT
ejde-552	328	5	dj̃)k(θ)vk(θ	dj̃)k(θ)vk(θ	NOUN
ejde-552	328	6	)	)	PUNCT
ejde-552	328	7	+	+	CCONJ
ejde-552	329	1	[	[	X
ejde-552	329	2	∂ṽ	∂ṽ	NOUN
ejde-552	329	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	329	4	]	]	PUNCT
ejde-552	329	5	>	>	X
ejde-552	329	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	329	7	)	)	PUNCT
ejde-552	329	8	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	329	9	)	)	PUNCT
ejde-552	330	1	+	+	CCONJ
ejde-552	330	2	j̃k(θ	j̃k(θ	NOUN
ejde-552	330	3	)	)	PUNCT
ejde-552	331	1	[	[	X
ejde-552	331	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	331	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	331	4	]	]	PUNCT
ejde-552	331	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	331	6	)	)	PUNCT
ejde-552	331	7	=	=	SYM
ejde-552	331	8	0	0	X
ejde-552	331	9	.	.	PUNCT
ejde-552	332	1	(	(	PUNCT
ejde-552	332	2	3.14	3.14	NUM
ejde-552	332	3	)	)	PUNCT
ejde-552	332	4	12	12	NUM
ejde-552	332	5	s.	s.	PROPN
ejde-552	332	6	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	332	7	,	,	PUNCT
ejde-552	332	8	n.	n.	PROPN
ejde-552	332	9	p.	p.	PROPN
ejde-552	332	10	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	332	11	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	332	12	3.3	3.3	NUM
ejde-552	332	13	.	.	PUNCT
ejde-552	333	1	change	change	NOUN
ejde-552	333	2	of	of	ADP
ejde-552	333	3	basis	basis	NOUN
ejde-552	333	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	333	5	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	333	6	.	.	PROPN
ejde-552	333	7	3.3.1	3.3.1	NUM
ejde-552	333	8	.	.	PUNCT
ejde-552	334	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	334	2	of	of	ADP
ejde-552	334	3	mθ	mθ	PROPN
ejde-552	334	4	.	.	PUNCT
ejde-552	335	1	the	the	DET
ejde-552	335	2	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	335	3	basis	basis	NOUN
ejde-552	335	4	{	{	PUNCT
ejde-552	335	5	zθ,µ}dµ=1	zθ,µ}dµ=1	ADV
ejde-552	335	6	,	,	PUNCT
ejde-552	335	7	{	{	PUNCT
ejde-552	335	8	xθ	xθ	ADJ
ejde-552	335	9	,	,	PUNCT
ejde-552	335	10	a}na=1	a}na=1	NOUN
ejde-552	335	11	,	,	PUNCT
ejde-552	335	12	{	{	PUNCT
ejde-552	335	13	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	335	14	,	,	PUNCT
ejde-552	335	15	a}na=1	a}na=1	NOUN
ejde-552	335	16	of	of	ADP
ejde-552	335	17	tk(θ)p	tk(θ)p	NUM
ejde-552	335	18	constructed	construct	VERB
ejde-552	335	19	in	in	ADP
ejde-552	335	20	section	section	NOUN
ejde-552	335	21	3.2	3.2	NUM
ejde-552	335	22	has	have	VERB
ejde-552	335	23	properties	property	NOUN
ejde-552	335	24	that	that	PRON
ejde-552	335	25	are	be	AUX
ejde-552	335	26	very	very	ADV
ejde-552	335	27	useful	useful	ADJ
ejde-552	335	28	for	for	ADP
ejde-552	335	29	our	our	PRON
ejde-552	335	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-552	335	31	.	.	PUNCT
ejde-552	336	1	given	give	VERB
ejde-552	336	2	an	an	DET
ejde-552	336	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-552	336	4	column	column	NOUN
ejde-552	336	5	vector	vector	NOUN
ejde-552	336	6	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	336	7	,	,	PUNCT
ejde-552	336	8	considered	consider	VERB
ejde-552	336	9	as	as	ADP
ejde-552	336	10	an	an	DET
ejde-552	336	11	element	element	NOUN
ejde-552	336	12	of	of	ADP
ejde-552	336	13	tk(θ)p	tk(θ)p	PROPN
ejde-552	336	14	,	,	PUNCT
ejde-552	336	15	we	we	PRON
ejde-552	336	16	can	can	AUX
ejde-552	336	17	find	find	VERB
ejde-552	336	18	its	its	PRON
ejde-552	336	19	components	component	NOUN
ejde-552	336	20	in	in	ADP
ejde-552	336	21	the	the	DET
ejde-552	336	22	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	336	23	basis	basis	NOUN
ejde-552	336	24	as	as	SCONJ
ejde-552	336	25	follows	follow	VERB
ejde-552	336	26	.	.	PUNCT
ejde-552	337	1	define	define	VERB
ejde-552	337	2	the	the	DET
ejde-552	337	3	change	change	NOUN
ejde-552	337	4	of	of	ADP
ejde-552	337	5	basis	basis	NOUN
ejde-552	337	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	337	7	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	337	8	of	of	ADP
ejde-552	337	9	all	all	DET
ejde-552	337	10	vectors	vector	NOUN
ejde-552	337	11	from	from	ADP
ejde-552	337	12	the	the	DET
ejde-552	337	13	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	337	14	basis	basis	NOUN
ejde-552	337	15	,	,	PUNCT
ejde-552	337	16	written	write	VERB
ejde-552	337	17	as	as	ADP
ejde-552	337	18	column	column	NOUN
ejde-552	337	19	vectors	vector	NOUN
ejde-552	337	20	:	:	PUNCT
ejde-552	337	21	mθ	mθ	X
ejde-552	337	22	:	:	PUNCT
ejde-552	337	23	=	=	SYM
ejde-552	337	24	[	[	PUNCT
ejde-552	337	25	dkθ	dkθ	X
ejde-552	337	26	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	337	27	]	]	PUNCT
ejde-552	338	1	=	=	PUNCT
ejde-552	338	2	[	[	PUNCT
ejde-552	338	3	zθ	zθ	NUM
ejde-552	338	4	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	338	5	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	338	6	]	]	PUNCT
ejde-552	339	1	=	=	PUNCT
ejde-552	339	2	[	[	PUNCT
ejde-552	339	3	zθ	zθ	X
ejde-552	339	4	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	339	5	0	0	NUM
ejde-552	339	6	z̃θ	z̃θ	PROPN
ejde-552	339	7	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	340	1	ỹθ	ỹθ	X
ejde-552	340	2	]	]	PUNCT
ejde-552	341	1	∈	∈	PROPN
ejde-552	341	2	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	341	3	,	,	PUNCT
ejde-552	341	4	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	341	5	)	)	PUNCT
ejde-552	341	6	.	.	PUNCT
ejde-552	342	1	(	(	PUNCT
ejde-552	342	2	3.15	3.15	NUM
ejde-552	342	3	)	)	PUNCT
ejde-552	342	4	then	then	ADV
ejde-552	342	5	the	the	DET
ejde-552	342	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	342	7	uθ	uθ	PRON
ejde-552	342	8	can	can	AUX
ejde-552	342	9	be	be	AUX
ejde-552	342	10	written	write	VERB
ejde-552	342	11	as	as	ADP
ejde-552	342	12	a	a	DET
ejde-552	342	13	superposition	superposition	NOUN
ejde-552	342	14	of	of	ADP
ejde-552	342	15	the	the	DET
ejde-552	342	16	vectors	vector	NOUN
ejde-552	342	17	from	from	ADP
ejde-552	342	18	the	the	DET
ejde-552	342	19	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	342	20	basis	basis	NOUN
ejde-552	342	21	as	as	SCONJ
ejde-552	342	22	follows	follow	VERB
ejde-552	342	23	:	:	PUNCT
ejde-552	342	24	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	342	25	=	=	PUNCT
ejde-552	342	26	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	342	27	ξθ	ξθ	PROPN
ejde-552	342	28	=	=	SYM
ejde-552	342	29	d∑	d∑	PROPN
ejde-552	342	30	µ=1	µ=1	PUNCT
ejde-552	342	31	zθ,µ	zθ,µ	X
ejde-552	342	32	ξ	ξ	X
ejde-552	342	33	µ	µ	X
ejde-552	342	34	θ	θ	X
ejde-552	342	35	+	+	CCONJ
ejde-552	342	36	n∑	n∑	ADJ
ejde-552	342	37	a=1	a=1	X
ejde-552	342	38	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	342	39	,	,	PUNCT
ejde-552	342	40	a	a	PRON
ejde-552	342	41	ξ	ξ	X
ejde-552	342	42	d+a	d+a	NUM
ejde-552	342	43	θ	θ	PROPN
ejde-552	342	44	+	+	PUNCT
ejde-552	342	45	n∑	n∑	PROPN
ejde-552	342	46	a=1	a=1	PROPN
ejde-552	342	47	yθ	yθ	PROPN
ejde-552	342	48	,	,	PUNCT
ejde-552	342	49	a	a	DET
ejde-552	342	50	ξ	ξ	X
ejde-552	342	51	d+n+a	d+n+a	NOUN
ejde-552	342	52	θ	θ	NOUN
ejde-552	342	53	.	.	PUNCT
ejde-552	343	1	(	(	PUNCT
ejde-552	343	2	3.16	3.16	NUM
ejde-552	343	3	)	)	PUNCT
ejde-552	343	4	in	in	ADP
ejde-552	343	5	the	the	DET
ejde-552	343	6	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	343	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	343	8	,	,	PUNCT
ejde-552	343	9	if	if	SCONJ
ejde-552	343	10	we	we	PRON
ejde-552	343	11	write	write	VERB
ejde-552	343	12	the	the	DET
ejde-552	343	13	(	(	PUNCT
ejde-552	343	14	d+	d+	NOUN
ejde-552	343	15	2n	2n	NUM
ejde-552	343	16	)	)	PUNCT
ejde-552	343	17	components	component	NOUN
ejde-552	343	18	of	of	ADP
ejde-552	343	19	the	the	DET
ejde-552	343	20	vector	vector	NOUN
ejde-552	343	21	ξθ	ξθ	INTJ
ejde-552	343	22	as	as	ADP
ejde-552	343	23	three	three	NUM
ejde-552	343	24	blocks	block	NOUN
ejde-552	343	25	of	of	ADP
ejde-552	343	26	length	length	NOUN
ejde-552	343	27	d	d	PROPN
ejde-552	343	28	,	,	PUNCT
ejde-552	343	29	n	n	CCONJ
ejde-552	343	30	,	,	PUNCT
ejde-552	343	31	and	and	CCONJ
ejde-552	343	32	n	n	CCONJ
ejde-552	343	33	,	,	PUNCT
ejde-552	343	34	as	as	ADP
ejde-552	343	35	in	in	ADP
ejde-552	343	36	(	(	PUNCT
ejde-552	343	37	3.16	3.16	NUM
ejde-552	343	38	)	)	PUNCT
ejde-552	343	39	,	,	PUNCT
ejde-552	343	40	then	then	ADV
ejde-552	343	41	the	the	DET
ejde-552	343	42	vectors	vector	NOUN
ejde-552	343	43	from	from	ADP
ejde-552	343	44	tk(θ)k	tk(θ)k	PROPN
ejde-552	343	45	have	have	VERB
ejde-552	343	46	the	the	DET
ejde-552	343	47	form	form	NOUN
ejde-552	344	1	ξθ	ξθ	NOUN
ejde-552	344	2	=	=	PUNCT
ejde-552	345	1	[	[	X
ejde-552	345	2	∗	∗	X
ejde-552	345	3	∗	∗	NOUN
ejde-552	345	4	0	0	NUM
ejde-552	345	5	]	]	X
ejde-552	345	6	>	>	PUNCT
ejde-552	345	7	,	,	PUNCT
ejde-552	345	8	where	where	SCONJ
ejde-552	345	9	the	the	DET
ejde-552	345	10	stars	star	NOUN
ejde-552	345	11	represent	represent	VERB
ejde-552	345	12	numbers	number	NOUN
ejde-552	345	13	that	that	PRON
ejde-552	345	14	are	be	AUX
ejde-552	345	15	generally	generally	ADV
ejde-552	345	16	non	non	ADJ
ejde-552	345	17	-	-	ADJ
ejde-552	345	18	zero	zero	NUM
ejde-552	345	19	.	.	PUNCT
ejde-552	346	1	3.3.2	3.3.2	X
ejde-552	346	2	.	.	X
ejde-552	346	3	computing	computing	NOUN
ejde-552	346	4	(	(	PUNCT
ejde-552	346	5	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	346	6	)	)	PUNCT
ejde-552	346	7	−	−	ADP
ejde-552	346	8	∂ω)mθ	∂ω)mθ	NOUN
ejde-552	346	9	.	.	PUNCT
ejde-552	347	1	in	in	ADP
ejde-552	347	2	this	this	DET
ejde-552	347	3	section	section	NOUN
ejde-552	347	4	we	we	PRON
ejde-552	347	5	will	will	AUX
ejde-552	347	6	perform	perform	VERB
ejde-552	347	7	some	some	DET
ejde-552	347	8	computations	computation	NOUN
ejde-552	347	9	related	relate	VERB
ejde-552	347	10	to	to	ADP
ejde-552	347	11	the	the	DET
ejde-552	347	12	change	change	NOUN
ejde-552	347	13	of	of	ADP
ejde-552	347	14	basis	basis	NOUN
ejde-552	347	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	347	16	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	347	17	(	(	PUNCT
ejde-552	347	18	3.15	3.15	NUM
ejde-552	347	19	)	)	PUNCT
ejde-552	347	20	,	,	PUNCT
ejde-552	347	21	which	which	PRON
ejde-552	347	22	will	will	AUX
ejde-552	347	23	be	be	AUX
ejde-552	347	24	needed	need	VERB
ejde-552	347	25	in	in	ADP
ejde-552	347	26	section	section	NOUN
ejde-552	347	27	4	4	NUM
ejde-552	347	28	.	.	PUNCT
ejde-552	347	29	differentiating	differentiate	VERB
ejde-552	347	30	the	the	DET
ejde-552	347	31	invariance	invariance	NOUN
ejde-552	347	32	condition	condition	NOUN
ejde-552	347	33	(	(	PUNCT
ejde-552	347	34	2.17	2.17	NUM
ejde-552	347	35	)	)	PUNCT
ejde-552	347	36	,	,	PUNCT
ejde-552	347	37	we	we	PRON
ejde-552	347	38	obtain	obtain	VERB
ejde-552	347	39	dvk(θ)dkθ	dvk(θ)dkθ	NOUN
ejde-552	347	40	=	=	SYM
ejde-552	347	41	∂ωdkθ	∂ωdkθ	PROPN
ejde-552	347	42	.	.	PUNCT
ejde-552	348	1	(	(	PUNCT
ejde-552	348	2	3.17	3.17	NUM
ejde-552	348	3	)	)	PUNCT
ejde-552	348	4	this	this	PRON
ejde-552	348	5	,	,	PUNCT
ejde-552	348	6	together	together	ADV
ejde-552	348	7	with	with	ADP
ejde-552	348	8	the	the	DET
ejde-552	348	9	definition	definition	NOUN
ejde-552	348	10	(	(	PUNCT
ejde-552	348	11	3.15	3.15	NUM
ejde-552	348	12	)	)	PUNCT
ejde-552	348	13	of	of	ADP
ejde-552	348	14	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	348	15	,	,	PUNCT
ejde-552	348	16	gives	give	VERB
ejde-552	348	17	us	we	PRON
ejde-552	348	18	(	(	PUNCT
ejde-552	348	19	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	348	20	)	)	PUNCT
ejde-552	348	21	−	−	ADP
ejde-552	348	22	∂ω)mθ	∂ω)mθ	NOUN
ejde-552	348	23	=	=	SYM
ejde-552	348	24	(	(	PUNCT
ejde-552	348	25	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	348	26	)	)	PUNCT
ejde-552	348	27	−	−	PROPN
ejde-552	349	1	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	349	2	)	)	PUNCT
ejde-552	349	3	[	[	PUNCT
ejde-552	349	4	dkθ	dkθ	NOUN
ejde-552	349	5	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	349	6	]	]	PUNCT
ejde-552	350	1	=	=	PUNCT
ejde-552	350	2	[	[	PUNCT
ejde-552	350	3	0	0	NUM
ejde-552	350	4	0	0	NUM
ejde-552	350	5	(	(	PUNCT
ejde-552	350	6	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	350	7	)	)	PUNCT
ejde-552	350	8	−	−	PROPN
ejde-552	350	9	∂ω)yθ	∂ω)yθ	NOUN
ejde-552	350	10	]	]	PUNCT
ejde-552	350	11	.	.	PUNCT
ejde-552	351	1	our	our	PRON
ejde-552	351	2	first	first	ADJ
ejde-552	351	3	goal	goal	NOUN
ejde-552	351	4	is	be	AUX
ejde-552	351	5	to	to	PART
ejde-552	351	6	find	find	VERB
ejde-552	351	7	an	an	DET
ejde-552	351	8	explicit	explicit	ADJ
ejde-552	351	9	expression	expression	NOUN
ejde-552	351	10	for	for	ADP
ejde-552	351	11	(	(	PUNCT
ejde-552	351	12	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	351	13	)	)	PUNCT
ejde-552	351	14	−	−	PROPN
ejde-552	351	15	∂ω)yθ	∂ω)yθ	NOUN
ejde-552	351	16	.	.	PUNCT
ejde-552	352	1	to	to	ADP
ejde-552	352	2	this	this	DET
ejde-552	352	3	end	end	NOUN
ejde-552	352	4	we	we	PRON
ejde-552	352	5	have	have	VERB
ejde-552	352	6	to	to	PART
ejde-552	352	7	compute	compute	VERB
ejde-552	352	8	(	(	PUNCT
ejde-552	352	9	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	352	10	)	)	PUNCT
ejde-552	353	1	−	−	PROPN
ejde-552	353	2	∂ω)yθ	∂ω)yθ	NOUN
ejde-552	353	3	=	=	PUNCT
ejde-552	353	4	[	[	PUNCT
ejde-552	353	5	[	[	X
ejde-552	353	6	∂v∂x̃	∂v∂x̃	X
ejde-552	353	7	]	]	PUNCT
ejde-552	353	8	k(θ)ỹθ	k(θ)ỹθ	VERB
ejde-552	353	9	[	[	X
ejde-552	353	10	∂ṽ∂x̃	∂ṽ∂x̃	NUM
ejde-552	353	11	]	]	PUNCT
ejde-552	353	12	k(θ)ỹθ	k(θ)ỹθ	ADJ
ejde-552	353	13	−	−	PROPN
ejde-552	353	14	∂ωỹθ	∂ωỹθ	PROPN
ejde-552	353	15	]	]	PUNCT
ejde-552	353	16	.	.	PUNCT
ejde-552	354	1	by	by	ADP
ejde-552	354	2	the	the	DET
ejde-552	354	3	leibniz	leibniz	PROPN
ejde-552	354	4	rule	rule	NOUN
ejde-552	354	5	,	,	PUNCT
ejde-552	354	6	∂ωỹθ	∂ωỹθ	PROPN
ejde-552	354	7	=	=	SYM
ejde-552	354	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	354	9	(	(	PUNCT
ejde-552	354	10	j̃−1	j̃−1	NOUN
ejde-552	354	11	k(θ)x̃θrθ	k(θ)x̃θrθ	PROPN
ejde-552	354	12	)	)	PUNCT
ejde-552	355	1	=	=	PUNCT
ejde-552	355	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	355	3	(	(	PUNCT
ejde-552	355	4	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	355	5	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	355	6	)	)	PUNCT
ejde-552	355	7	)	)	PUNCT
ejde-552	356	1	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	357	1	+	+	CCONJ
ejde-552	358	1	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	358	2	k(θ)∂ω	k(θ)∂ω	PROPN
ejde-552	358	3	(	(	PUNCT
ejde-552	358	4	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	358	5	)	)	PUNCT
ejde-552	358	6	rθ	rθ	VERB
ejde-552	358	7	+	+	CCONJ
ejde-552	358	8	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	358	9	k(θ)x̃θ∂ωrθ	k(θ)x̃θ∂ωrθ	PROPN
ejde-552	358	10	.	.	PUNCT
ejde-552	359	1	the	the	DET
ejde-552	359	2	elementary	elementary	ADJ
ejde-552	359	3	identity	identity	NOUN
ejde-552	359	4	0	0	NUM
ejde-552	360	1	=	=	SYM
ejde-552	360	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	360	3	(	(	PUNCT
ejde-552	360	4	i2n	i2n	NOUN
ejde-552	360	5	)	)	PUNCT
ejde-552	361	1	=	=	SYM
ejde-552	361	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	361	3	(	(	PUNCT
ejde-552	361	4	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	361	5	k(θ)j̃k(θ	k(θ)j̃k(θ	PROPN
ejde-552	361	6	)	)	PUNCT
ejde-552	361	7	)	)	PUNCT
ejde-552	361	8	,	,	PUNCT
ejde-552	361	9	the	the	DET
ejde-552	361	10	invariance	invariance	NOUN
ejde-552	361	11	(	(	PUNCT
ejde-552	361	12	2.17	2.17	NUM
ejde-552	361	13	)	)	PUNCT
ejde-552	361	14	,	,	PUNCT
ejde-552	361	15	and	and	CCONJ
ejde-552	361	16	the	the	DET
ejde-552	361	17	presymplecticity	presymplecticity	NOUN
ejde-552	361	18	condition	condition	NOUN
ejde-552	361	19	(	(	PUNCT
ejde-552	361	20	3.14	3.14	NUM
ejde-552	361	21	)	)	PUNCT
ejde-552	361	22	yield	yield	NOUN
ejde-552	361	23	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	361	24	(	(	PUNCT
ejde-552	361	25	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	361	26	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	361	27	)	)	PUNCT
ejde-552	361	28	)	)	PUNCT
ejde-552	361	29	=	=	PUNCT
ejde-552	361	30	−j̃−1	−j̃−1	PUNCT
ejde-552	361	31	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	361	32	)	)	PUNCT
ejde-552	361	33	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	361	34	(	(	PUNCT
ejde-552	361	35	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	361	36	)	)	PUNCT
ejde-552	361	37	)	)	PUNCT
ejde-552	361	38	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	361	39	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	361	40	)	)	PUNCT
ejde-552	361	41	=	=	PUNCT
ejde-552	361	42	−j̃−1	−j̃−1	CCONJ
ejde-552	361	43	k(θ)(dj̃)k(θ)(∂ωkθ)j̃	k(θ)(dj̃)k(θ)(∂ωkθ)j̃	X
ejde-552	361	44	−1	−1	NOUN
ejde-552	361	45	k(θ	k(θ	NOUN
ejde-552	361	46	)	)	PUNCT
ejde-552	362	1	=	=	SYM
ejde-552	363	1	−	−	PROPN
ejde-552	363	2	(	(	PUNCT
ejde-552	363	3	j̃−1(dj̃)v	j̃−1(dj̃)v	PROPN
ejde-552	363	4	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	363	5	)	)	PUNCT
ejde-552	364	1	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	364	2	)	)	PUNCT
ejde-552	365	1	=	=	SYM
ejde-552	366	1	−	−	PROPN
ejde-552	366	2	(	(	PUNCT
ejde-552	366	3	j̃	j̃	X
ejde-552	367	1	[	[	X
ejde-552	367	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	367	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	367	4	]	]	PUNCT
ejde-552	368	1	+	+	CCONJ
ejde-552	368	2	[	[	X
ejde-552	368	3	∂ṽ	∂ṽ	NOUN
ejde-552	368	4	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	368	5	]	]	PUNCT
ejde-552	368	6	>	>	X
ejde-552	368	7	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	368	8	)	)	PUNCT
ejde-552	368	9	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	368	10	)	)	PUNCT
ejde-552	368	11	.	.	PUNCT
ejde-552	369	1	(	(	PUNCT
ejde-552	369	2	3.18	3.18	NUM
ejde-552	369	3	)	)	PUNCT
ejde-552	369	4	the	the	DET
ejde-552	369	5	invariance	invariance	NOUN
ejde-552	369	6	(	(	PUNCT
ejde-552	369	7	3.17	3.17	NUM
ejde-552	369	8	)	)	PUNCT
ejde-552	369	9	and	and	CCONJ
ejde-552	369	10	the	the	DET
ejde-552	369	11	expressions	expression	NOUN
ejde-552	369	12	(	(	PUNCT
ejde-552	369	13	3.13	3.13	NUM
ejde-552	369	14	)	)	PUNCT
ejde-552	369	15	and	and	CCONJ
ejde-552	369	16	(	(	PUNCT
ejde-552	369	17	3.14	3.14	NUM
ejde-552	369	18	)	)	PUNCT
ejde-552	369	19	give	give	VERB
ejde-552	369	20	us	we	PRON
ejde-552	369	21	∂ωx̃θ	∂ωx̃θ	PUNCT
ejde-552	370	1	=	=	PUNCT
ejde-552	371	1	[	[	X
ejde-552	371	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	371	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	371	4	]	]	PUNCT
ejde-552	371	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	371	6	)	)	PUNCT
ejde-552	371	7	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	371	8	.	.	PUNCT
ejde-552	372	1	(	(	PUNCT
ejde-552	372	2	3.19	3.19	NUM
ejde-552	372	3	)	)	PUNCT
ejde-552	372	4	from	from	ADP
ejde-552	372	5	the	the	DET
ejde-552	372	6	definition	definition	NOUN
ejde-552	372	7	(	(	PUNCT
ejde-552	372	8	3.7	3.7	NUM
ejde-552	372	9	)	)	PUNCT
ejde-552	372	10	of	of	ADP
ejde-552	372	11	rθ	rθ	NOUN
ejde-552	372	12	,	,	PUNCT
ejde-552	372	13	the	the	DET
ejde-552	372	14	expression	expression	NOUN
ejde-552	372	15	(	(	PUNCT
ejde-552	372	16	3.19	3.19	NUM
ejde-552	372	17	)	)	PUNCT
ejde-552	372	18	for	for	ADP
ejde-552	372	19	∂ωx̃θ	∂ωx̃θ	PROPN
ejde-552	372	20	,	,	PUNCT
ejde-552	372	21	we	we	PRON
ejde-552	372	22	easily	easily	ADV
ejde-552	372	23	obtain	obtain	VERB
ejde-552	372	24	∂ωrθ	∂ωrθ	NOUN
ejde-552	372	25	=	=	SYM
ejde-552	372	26	−2rθx̃	−2rθx̃	NOUN
ejde-552	372	27	>	>	X
ejde-552	372	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	373	1	[	[	X
ejde-552	373	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	373	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	373	4	]	]	PUNCT
ejde-552	373	5	sym	sym	NOUN
ejde-552	373	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	373	7	)	)	PUNCT
ejde-552	373	8	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	373	9	,	,	PUNCT
ejde-552	373	10	(	(	PUNCT
ejde-552	373	11	3.20	3.20	NUM
ejde-552	373	12	)	)	PUNCT
ejde-552	373	13	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	373	14	kam	kam	PROPN
ejde-552	373	15	tori	tori	NOUN
ejde-552	373	16	for	for	ADP
ejde-552	373	17	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	373	18	vector	vector	NOUN
ejde-552	373	19	fields	field	NOUN
ejde-552	373	20	13	13	NUM
ejde-552	373	21	where	where	SCONJ
ejde-552	373	22	[	[	X
ejde-552	373	23	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	373	24	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	373	25	]	]	PUNCT
ejde-552	373	26	sym	sym	NOUN
ejde-552	373	27	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	373	28	)	)	PUNCT
ejde-552	373	29	:	:	PUNCT
ejde-552	374	1	=	=	SYM
ejde-552	374	2	1	1	NUM
ejde-552	374	3	2	2	NUM
ejde-552	374	4	(	(	PUNCT
ejde-552	374	5	[	[	X
ejde-552	374	6	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	374	7	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	374	8	]	]	PUNCT
ejde-552	374	9	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	374	10	)	)	PUNCT
ejde-552	375	1	+	+	CCONJ
ejde-552	376	1	[	[	X
ejde-552	376	2	∂ṽ	∂ṽ	NOUN
ejde-552	376	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	376	4	]	]	PUNCT
ejde-552	376	5	>	>	X
ejde-552	376	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	376	7	)	)	PUNCT
ejde-552	376	8	)	)	PUNCT
ejde-552	376	9	.	.	PUNCT
ejde-552	377	1	it	it	PRON
ejde-552	377	2	will	will	AUX
ejde-552	377	3	be	be	AUX
ejde-552	377	4	convenient	convenient	ADJ
ejde-552	377	5	to	to	PART
ejde-552	377	6	introduce	introduce	VERB
ejde-552	377	7	the	the	DET
ejde-552	377	8	operator	operator	NOUN
ejde-552	377	9	π̃θ	π̃θ	VERB
ejde-552	377	10	:	:	PUNCT
ejde-552	378	1	=	=	X
ejde-552	378	2	i2n	i2n	NOUN
ejde-552	378	3	−	−	PROPN
ejde-552	378	4	x̃θrθx̃	x̃θrθx̃	PUNCT
ejde-552	378	5	>	>	PUNCT
ejde-552	379	1	θ	θ	NOUN
ejde-552	379	2	:	:	PUNCT
ejde-552	380	1	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	380	2	→	→	PUNCT
ejde-552	380	3	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	380	4	.	.	PUNCT
ejde-552	381	1	(	(	PUNCT
ejde-552	381	2	3.21	3.21	NUM
ejde-552	381	3	)	)	PUNCT
ejde-552	381	4	we	we	PRON
ejde-552	381	5	collect	collect	VERB
ejde-552	381	6	some	some	DET
ejde-552	381	7	properties	property	NOUN
ejde-552	381	8	of	of	ADP
ejde-552	381	9	π̃θ	π̃θ	NOUN
ejde-552	381	10	and	and	CCONJ
ejde-552	381	11	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	381	12	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	381	13	)	)	PUNCT
ejde-552	382	1	=	=	NOUN
ejde-552	383	1	i2n	i2n	NOUN
ejde-552	383	2	−	−	PROPN
ejde-552	383	3	ỹθx̃	ỹθx̃	PRON
ejde-552	383	4	>	>	X
ejde-552	383	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	383	6	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	383	7	)	)	PUNCT
ejde-552	383	8	which	which	PRON
ejde-552	383	9	follow	follow	VERB
ejde-552	383	10	easily	easily	ADV
ejde-552	383	11	from	from	ADP
ejde-552	383	12	(	(	PUNCT
ejde-552	383	13	3.7	3.7	NUM
ejde-552	383	14	)	)	PUNCT
ejde-552	383	15	,	,	PUNCT
ejde-552	383	16	(	(	PUNCT
ejde-552	383	17	3.8	3.8	NUM
ejde-552	383	18	)	)	PUNCT
ejde-552	383	19	,	,	PUNCT
ejde-552	383	20	and	and	CCONJ
ejde-552	383	21	(	(	PUNCT
ejde-552	383	22	3.11	3.11	NUM
ejde-552	383	23	):	):	PUNCT
ejde-552	383	24	•	•	NUM
ejde-552	383	25	π̃θ	π̃θ	NOUN
ejde-552	383	26	is	be	AUX
ejde-552	383	27	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-552	383	28	;	;	PUNCT
ejde-552	383	29	•	•	NOUN
ejde-552	383	30	both	both	PRON
ejde-552	383	31	π̃θ	π̃θ	VERB
ejde-552	383	32	and	and	CCONJ
ejde-552	383	33	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	383	34	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	383	35	)	)	PUNCT
ejde-552	383	36	are	be	AUX
ejde-552	383	37	idempotent	idempotent	ADJ
ejde-552	383	38	;	;	PUNCT
ejde-552	383	39	•	•	ADP
ejde-552	383	40	the	the	DET
ejde-552	383	41	n	n	PRON
ejde-552	383	42	columns	column	NOUN
ejde-552	383	43	of	of	ADP
ejde-552	383	44	the	the	DET
ejde-552	383	45	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	383	46	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	383	47	are	be	AUX
ejde-552	383	48	in	in	ADP
ejde-552	383	49	the	the	DET
ejde-552	383	50	kernel	kernel	NOUN
ejde-552	383	51	of	of	ADP
ejde-552	383	52	π̃θ	π̃θ	PROPN
ejde-552	383	53	;	;	PUNCT
ejde-552	383	54	•	•	ADP
ejde-552	383	55	the	the	DET
ejde-552	383	56	n	n	PRON
ejde-552	383	57	columns	column	NOUN
ejde-552	383	58	of	of	ADP
ejde-552	383	59	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	383	60	are	be	AUX
ejde-552	383	61	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-552	383	62	of	of	ADP
ejde-552	383	63	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	383	64	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	383	65	)	)	PUNCT
ejde-552	383	66	with	with	ADP
ejde-552	383	67	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-552	383	68	1	1	NUM
ejde-552	383	69	,	,	PUNCT
ejde-552	383	70	while	while	SCONJ
ejde-552	383	71	the	the	DET
ejde-552	383	72	n	n	PRON
ejde-552	383	73	columns	column	NOUN
ejde-552	383	74	of	of	ADP
ejde-552	383	75	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	383	76	are	be	AUX
ejde-552	383	77	in	in	ADP
ejde-552	383	78	the	the	DET
ejde-552	383	79	kernel	kernel	NOUN
ejde-552	383	80	of	of	ADP
ejde-552	383	81	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	383	82	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	383	83	):	):	PUNCT
ejde-552	383	84	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	383	85	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	383	86	)	)	PUNCT
ejde-552	383	87	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	384	1	=	=	SYM
ejde-552	384	2	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	384	3	,	,	PUNCT
ejde-552	384	4	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	384	5	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	384	6	)	)	PUNCT
ejde-552	384	7	ỹθ	ỹθ	PUNCT
ejde-552	385	1	=	=	NOUN
ejde-552	385	2	0	0	NUM
ejde-552	385	3	,	,	PUNCT
ejde-552	385	4	(	(	PUNCT
ejde-552	385	5	3.22	3.22	NUM
ejde-552	385	6	)	)	PUNCT
ejde-552	385	7	hence	hence	ADV
ejde-552	385	8	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	385	9	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	385	10	)	)	PUNCT
ejde-552	385	11	and	and	CCONJ
ejde-552	385	12	(	(	PUNCT
ejde-552	385	13	i2n−	i2n−	ADJ
ejde-552	385	14	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	385	15	k(θ)π̃θj̃k(θ	k(θ)π̃θj̃k(θ	PROPN
ejde-552	385	16	)	)	PUNCT
ejde-552	385	17	)	)	PUNCT
ejde-552	385	18	are	be	AUX
ejde-552	385	19	projection	projection	NOUN
ejde-552	385	20	operators	operator	NOUN
ejde-552	385	21	corresponding	correspond	VERB
ejde-552	385	22	to	to	ADP
ejde-552	385	23	the	the	DET
ejde-552	385	24	splitting	splitting	NOUN
ejde-552	385	25	tk(θ)q	tk(θ)q	NUM
ejde-552	385	26	=	=	SYM
ejde-552	385	27	span	span	NOUN
ejde-552	385	28	{	{	PUNCT
ejde-552	385	29	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	385	30	,	,	PUNCT
ejde-552	385	31	a	a	DET
ejde-552	385	32	}	}	PUNCT
ejde-552	385	33	n	n	CCONJ
ejde-552	385	34	a=1	a=1	X
ejde-552	385	35	⊕	⊕	PROPN
ejde-552	385	36	span	span	NOUN
ejde-552	385	37	{	{	PUNCT
ejde-552	385	38	ỹθ	ỹθ	INTJ
ejde-552	385	39	,	,	PUNCT
ejde-552	385	40	a	a	PRON
ejde-552	385	41	}	}	PUNCT
ejde-552	385	42	n	n	PRON
ejde-552	385	43	a=1	a=1	X
ejde-552	385	44	.	.	PUNCT
ejde-552	386	1	putting	put	VERB
ejde-552	386	2	together	together	ADP
ejde-552	386	3	(	(	PUNCT
ejde-552	386	4	3.18	3.18	NUM
ejde-552	386	5	)	)	PUNCT
ejde-552	386	6	,	,	PUNCT
ejde-552	386	7	(	(	PUNCT
ejde-552	386	8	3.19	3.19	NUM
ejde-552	386	9	)	)	PUNCT
ejde-552	386	10	,	,	PUNCT
ejde-552	386	11	and	and	CCONJ
ejde-552	386	12	(	(	PUNCT
ejde-552	386	13	3.20	3.20	NUM
ejde-552	386	14	)	)	PUNCT
ejde-552	386	15	,	,	PUNCT
ejde-552	386	16	and	and	CCONJ
ejde-552	386	17	using	use	VERB
ejde-552	386	18	the	the	DET
ejde-552	386	19	definition	definition	NOUN
ejde-552	386	20	(	(	PUNCT
ejde-552	386	21	3.21	3.21	NUM
ejde-552	386	22	)	)	PUNCT
ejde-552	386	23	,	,	PUNCT
ejde-552	386	24	we	we	PRON
ejde-552	386	25	obtain	obtain	VERB
ejde-552	386	26	∂ωỹθ	∂ωỹθ	PROPN
ejde-552	387	1	=	=	PUNCT
ejde-552	388	1	[	[	X
ejde-552	388	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	388	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	388	4	]	]	PUNCT
ejde-552	388	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	388	6	)	)	PUNCT
ejde-552	388	7	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	389	1	+	+	CCONJ
ejde-552	389	2	2j̃−1	2j̃−1	NUM
ejde-552	389	3	k(θ)π̃θ	k(θ)π̃θ	NOUN
ejde-552	389	4	[	[	X
ejde-552	389	5	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	389	6	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	389	7	]	]	PUNCT
ejde-552	389	8	sym	sym	NOUN
ejde-552	389	9	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	389	10	)	)	PUNCT
ejde-552	389	11	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	389	12	(	(	PUNCT
ejde-552	389	13	3.23	3.23	NUM
ejde-552	389	14	)	)	PUNCT
ejde-552	389	15	so	so	ADV
ejde-552	389	16	,	,	PUNCT
ejde-552	389	17	finally	finally	ADV
ejde-552	389	18	,	,	PUNCT
ejde-552	389	19	(	(	PUNCT
ejde-552	389	20	dvk(θ	dvk(θ	NOUN
ejde-552	389	21	)	)	PUNCT
ejde-552	389	22	−	−	PROPN
ejde-552	390	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	390	2	)	)	PUNCT
ejde-552	390	3	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	390	4	=	=	PUNCT
ejde-552	391	1	[	[	PUNCT
ejde-552	391	2	0	0	NUM
ejde-552	391	3	0	0	NUM
ejde-552	392	1	[	[	X
ejde-552	392	2	∂v∂x̃	∂v∂x̃	X
ejde-552	392	3	]	]	PUNCT
ejde-552	392	4	k(θ)ỹθ	k(θ)ỹθ	ADJ
ejde-552	392	5	0	0	NUM
ejde-552	392	6	0	0	NUM
ejde-552	392	7	−2j̃−1	−2j̃−1	NOUN
ejde-552	392	8	k(θ)π̃θ	k(θ)π̃θ	NOUN
ejde-552	392	9	[	[	PUNCT
ejde-552	392	10	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	392	11	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	392	12	]	]	PUNCT
ejde-552	392	13	sym	sym	NOUN
ejde-552	392	14	k(θ)x̃θrθ	k(θ)x̃θrθ	PROPN
ejde-552	392	15	]	]	PUNCT
ejde-552	392	16	.	.	PUNCT
ejde-552	393	1	(	(	PUNCT
ejde-552	393	2	3.24	3.24	NUM
ejde-552	393	3	)	)	PUNCT
ejde-552	393	4	3.3.3	3.3.3	NUM
ejde-552	393	5	.	.	PUNCT
ejde-552	394	1	writing	write	VERB
ejde-552	394	2	(	(	PUNCT
ejde-552	394	3	dvk(θ	dvk(θ	NOUN
ejde-552	394	4	)	)	PUNCT
ejde-552	394	5	−	−	ADP
ejde-552	394	6	∂ω)mθ	∂ω)mθ	NOUN
ejde-552	394	7	as	as	ADP
ejde-552	394	8	mθcθ	mθcθ	NOUN
ejde-552	394	9	.	.	PUNCT
ejde-552	395	1	having	having	AUX
ejde-552	395	2	computed	compute	VERB
ejde-552	395	3	(	(	PUNCT
ejde-552	395	4	dvk(θ	dvk(θ	PROPN
ejde-552	395	5	)	)	PUNCT
ejde-552	396	1	−	−	ADP
ejde-552	396	2	∂ω)mθ	∂ω)mθ	NOUN
ejde-552	396	3	,	,	PUNCT
ejde-552	396	4	we	we	PRON
ejde-552	396	5	will	will	AUX
ejde-552	396	6	rewrite	rewrite	VERB
ejde-552	396	7	it	it	PRON
ejde-552	396	8	in	in	ADP
ejde-552	396	9	a	a	DET
ejde-552	396	10	form	form	NOUN
ejde-552	396	11	that	that	PRON
ejde-552	396	12	plays	play	VERB
ejde-552	396	13	a	a	DET
ejde-552	396	14	crucial	crucial	ADJ
ejde-552	396	15	role	role	NOUN
ejde-552	396	16	in	in	ADP
ejde-552	396	17	section	section	NOUN
ejde-552	396	18	4	4	NUM
ejde-552	396	19	:	:	PUNCT
ejde-552	396	20	(	(	PUNCT
ejde-552	396	21	dvk(θ	dvk(θ	NOUN
ejde-552	396	22	)	)	PUNCT
ejde-552	396	23	−	−	ADP
ejde-552	396	24	∂ω)mθ	∂ω)mθ	NOUN
ejde-552	396	25	=	=	PRON
ejde-552	396	26	mθcθ	mθcθ	NOUN
ejde-552	396	27	:	:	PUNCT
ejde-552	396	28	=	=	SYM
ejde-552	396	29	mθ	mθ	PRON
ejde-552	396	30	0	0	NOUN
ejde-552	396	31	0	0	PUNCT
ejde-552	396	32	tθ	tθ	NOUN
ejde-552	396	33	0	0	NUM
ejde-552	396	34	0	0	NUM
ejde-552	397	1	sθ	sθ	ADP
ejde-552	397	2	0	0	NUM
ejde-552	397	3	0	0	NUM
ejde-552	397	4	uθ	uθ	NOUN
ejde-552	397	5			NOUN
ejde-552	397	6	.	.	PUNCT
ejde-552	398	1	(	(	PUNCT
ejde-552	398	2	3.25	3.25	NUM
ejde-552	398	3	)	)	PUNCT
ejde-552	398	4	substitute	substitute	NOUN
ejde-552	398	5	(	(	PUNCT
ejde-552	398	6	3.24	3.24	NUM
ejde-552	398	7	)	)	PUNCT
ejde-552	398	8	and	and	CCONJ
ejde-552	398	9	(	(	PUNCT
ejde-552	398	10	3.15	3.15	NUM
ejde-552	398	11	)	)	PUNCT
ejde-552	398	12	in	in	ADP
ejde-552	398	13	(	(	PUNCT
ejde-552	398	14	3.25	3.25	NUM
ejde-552	398	15	)	)	PUNCT
ejde-552	398	16	to	to	PART
ejde-552	398	17	obtain	obtain	VERB
ejde-552	398	18	that	that	DET
ejde-552	398	19	tθ	tθ	NOUN
ejde-552	398	20	,	,	PUNCT
ejde-552	398	21	sθ	sθ	ADP
ejde-552	398	22	,	,	PUNCT
ejde-552	398	23	and	and	CCONJ
ejde-552	398	24	uθ	uθ	PROPN
ejde-552	398	25	should	should	AUX
ejde-552	398	26	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	398	27	zθtθ	zθtθ	PROPN
ejde-552	399	1	+	+	PROPN
ejde-552	399	2	xθsθ	xθsθ	PROPN
ejde-552	399	3	=	=	PUNCT
ejde-552	400	1	[	[	X
ejde-552	400	2	∂v	∂v	X
ejde-552	400	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	400	4	]	]	PUNCT
ejde-552	400	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	400	6	)	)	PUNCT
ejde-552	400	7	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	400	8	k(θ)x̃θrθ	k(θ)x̃θrθ	PROPN
ejde-552	400	9	,	,	PUNCT
ejde-552	400	10	(	(	PUNCT
ejde-552	400	11	3.26	3.26	NUM
ejde-552	400	12	)	)	PUNCT
ejde-552	400	13	z̃θtθ	z̃θtθ	NOUN
ejde-552	400	14	+	+	CCONJ
ejde-552	400	15	x̃θsθ	x̃θsθ	X
ejde-552	401	1	+	+	PUNCT
ejde-552	401	2	ỹθuθ	ỹθuθ	NOUN
ejde-552	401	3	=	=	SYM
ejde-552	401	4	−2j̃−1	−2j̃−1	SYM
ejde-552	401	5	k(θ)π̃θ	k(θ)π̃θ	NOUN
ejde-552	401	6	[	[	X
ejde-552	401	7	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	401	8	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	401	9	]	]	PUNCT
ejde-552	401	10	sym	sym	NOUN
ejde-552	401	11	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	401	12	)	)	PUNCT
ejde-552	401	13	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	401	14	.	.	PUNCT
ejde-552	402	1	(	(	PUNCT
ejde-552	402	2	3.27	3.27	NUM
ejde-552	402	3	)	)	PUNCT
ejde-552	402	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-552	402	5	(	(	PUNCT
ejde-552	402	6	3.27	3.27	NUM
ejde-552	402	7	)	)	PUNCT
ejde-552	402	8	separately	separately	ADV
ejde-552	402	9	by	by	ADP
ejde-552	402	10	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	402	11	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	402	12	)	)	PUNCT
ejde-552	402	13	and	and	CCONJ
ejde-552	402	14	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	402	15	>	>	SYM
ejde-552	402	16	θ	θ	PROPN
ejde-552	402	17	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	402	18	)	)	PUNCT
ejde-552	402	19	on	on	ADP
ejde-552	402	20	the	the	DET
ejde-552	402	21	left	left	NOUN
ejde-552	402	22	and	and	CCONJ
ejde-552	402	23	using	use	VERB
ejde-552	402	24	(	(	PUNCT
ejde-552	402	25	3.11	3.11	NUM
ejde-552	402	26	)	)	PUNCT
ejde-552	402	27	and	and	CCONJ
ejde-552	402	28	the	the	DET
ejde-552	402	29	definition	definition	NOUN
ejde-552	402	30	of	of	ADP
ejde-552	402	31	rθ	rθ	NOUN
ejde-552	402	32	(	(	PUNCT
ejde-552	402	33	3.7	3.7	NUM
ejde-552	402	34	)	)	PUNCT
ejde-552	402	35	,	,	PUNCT
ejde-552	402	36	we	we	PRON
ejde-552	402	37	obtain	obtain	VERB
ejde-552	402	38	uθ	uθ	ADP
ejde-552	402	39	=	=	SYM
ejde-552	403	1	−2x̃>θ	−2x̃>θ	PRON
ejde-552	403	2	π̃θ	π̃θ	NOUN
ejde-552	404	1	[	[	X
ejde-552	404	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	404	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	404	4	]	]	PUNCT
ejde-552	404	5	sym	sym	NOUN
ejde-552	404	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	404	7	)	)	PUNCT
ejde-552	404	8	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	404	9	,	,	PUNCT
ejde-552	404	10	(	(	PUNCT
ejde-552	404	11	3.28	3.28	NUM
ejde-552	404	12	)	)	PUNCT
ejde-552	404	13	−rθx̃>θ	−rθx̃>θ	X
ejde-552	405	1	z̃θtθ	z̃θtθ	PROPN
ejde-552	405	2	−	−	PROPN
ejde-552	406	1	sθ	sθ	ADP
ejde-552	406	2	−rθx̃>θ	−rθx̃>θ	PROPN
ejde-552	406	3	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	406	4	k(θ)x̃θrθuθ	k(θ)x̃θrθuθ	PUNCT
ejde-552	407	1	=	=	PUNCT
ejde-552	407	2	−2ỹ	−2ỹ	X
ejde-552	407	3	>	>	PUNCT
ejde-552	407	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	407	5	π̃θ	π̃θ	VERB
ejde-552	408	1	[	[	X
ejde-552	408	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	408	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	408	4	]	]	PUNCT
ejde-552	408	5	sym	sym	NOUN
ejde-552	408	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	408	7	)	)	PUNCT
ejde-552	408	8	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	408	9	.	.	PUNCT
ejde-552	409	1	(	(	PUNCT
ejde-552	409	2	3.29	3.29	NUM
ejde-552	409	3	)	)	PUNCT
ejde-552	409	4	14	14	NUM
ejde-552	409	5	s.	s.	PROPN
ejde-552	409	6	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	409	7	,	,	PUNCT
ejde-552	409	8	n.	n.	PROPN
ejde-552	409	9	p.	p.	PROPN
ejde-552	409	10	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	410	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	410	2	since	since	SCONJ
ejde-552	410	3	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	410	4	π̃θ	π̃θ	PROPN
ejde-552	410	5	=	=	SYM
ejde-552	410	6	(	(	PUNCT
ejde-552	410	7	π̃θx̃θ	π̃θx̃θ	NOUN
ejde-552	410	8	)	)	PUNCT
ejde-552	410	9	>	>	X
ejde-552	411	1	=	=	PUNCT
ejde-552	411	2	0	0	NUM
ejde-552	411	3	,	,	PUNCT
ejde-552	411	4	(	(	PUNCT
ejde-552	411	5	3.28	3.28	NUM
ejde-552	411	6	)	)	PUNCT
ejde-552	411	7	yields	yield	NOUN
ejde-552	411	8	uθ	uθ	ADP
ejde-552	412	1	=	=	NOUN
ejde-552	412	2	0	0	X
ejde-552	412	3	.	.	PUNCT
ejde-552	412	4	from	from	ADP
ejde-552	412	5	(	(	PUNCT
ejde-552	412	6	3.26	3.26	NUM
ejde-552	412	7	)	)	PUNCT
ejde-552	412	8	and	and	CCONJ
ejde-552	412	9	(	(	PUNCT
ejde-552	412	10	3.29	3.29	NUM
ejde-552	412	11	)	)	PUNCT
ejde-552	412	12	we	we	PRON
ejde-552	412	13	obtain	obtain	VERB
ejde-552	412	14	tθ	tθ	NOUN
ejde-552	412	15	=	=	PUNCT
ejde-552	412	16	z	z	NOUN
ejde-552	412	17	−1	−1	NOUN
ejde-552	412	18	θ	θ	NOUN
ejde-552	412	19	(	(	PUNCT
ejde-552	412	20	[	[	X
ejde-552	412	21	∂v	∂v	X
ejde-552	412	22	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	412	23	]	]	PUNCT
ejde-552	412	24	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	412	25	)	)	PUNCT
ejde-552	412	26	ỹθ	ỹθ	PRON
ejde-552	413	1	−	−	NOUN
ejde-552	414	1	2xθỹ	2xθỹ	PRON
ejde-552	414	2	>	>	PUNCT
ejde-552	414	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	414	4	π̃θ	π̃θ	NOUN
ejde-552	415	1	[	[	X
ejde-552	415	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	415	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	415	4	]	]	PUNCT
ejde-552	415	5	sym	sym	NOUN
ejde-552	415	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	415	7	)	)	PUNCT
ejde-552	415	8	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	415	9	)	)	PUNCT
ejde-552	416	1	,	,	PUNCT
ejde-552	416	2	sθ	sθ	ADP
ejde-552	416	3	=	=	NOUN
ejde-552	416	4	−ỹ	−ỹ	NUM
ejde-552	416	5	>	>	X
ejde-552	416	6	θ	θ	X
ejde-552	416	7	j̃k(θ)z̃θz	j̃k(θ)z̃θz	PUNCT
ejde-552	417	1	−1	−1	NOUN
ejde-552	417	2	θ	θ	PROPN
ejde-552	418	1	[	[	X
ejde-552	418	2	∂v	∂v	X
ejde-552	418	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	418	4	]	]	PUNCT
ejde-552	418	5	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	418	6	)	)	PUNCT
ejde-552	418	7	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	419	1	+	+	CCONJ
ejde-552	419	2	2	2	NUM
ejde-552	419	3	(	(	PUNCT
ejde-552	419	4	in	in	ADP
ejde-552	419	5	−	−	NUM
ejde-552	419	6	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	419	7	>	>	SYM
ejde-552	419	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	419	9	j̃k(θ)z̃θz	j̃k(θ)z̃θz	PUNCT
ejde-552	419	10	−1	−1	NOUN
ejde-552	419	11	θ	θ	NOUN
ejde-552	419	12	xθ	xθ	PUNCT
ejde-552	419	13	)	)	PUNCT
ejde-552	420	1	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	420	2	>	>	SYM
ejde-552	420	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	420	4	π̃θ	π̃θ	VERB
ejde-552	421	1	[	[	X
ejde-552	421	2	∂ṽ	∂ṽ	ADJ
ejde-552	421	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	421	4	]	]	PUNCT
ejde-552	421	5	sym	sym	NOUN
ejde-552	421	6	k(θ	k(θ	PROPN
ejde-552	421	7	)	)	PUNCT
ejde-552	421	8	x̃θrθ	x̃θrθ	PROPN
ejde-552	421	9	,	,	PUNCT
ejde-552	421	10	(	(	PUNCT
ejde-552	421	11	3.30	3.30	NUM
ejde-552	421	12	)	)	PUNCT
ejde-552	421	13	where	where	SCONJ
ejde-552	421	14	we	we	PRON
ejde-552	421	15	have	have	AUX
ejde-552	421	16	set	set	VERB
ejde-552	421	17	z	z	NOUN
ejde-552	421	18	θ	θ	NOUN
ejde-552	421	19	:	:	PUNCT
ejde-552	422	1	=	=	SYM
ejde-552	422	2	zθ	zθ	X
ejde-552	422	3	−xθrθx̃	−xθrθx̃	NUM
ejde-552	422	4	>	>	PUNCT
ejde-552	422	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	422	6	z̃θ	z̃θ	X
ejde-552	422	7	=	=	PUNCT
ejde-552	422	8	zθ	zθ	X
ejde-552	422	9	+	+	NOUN
ejde-552	422	10	xθỹ	xθỹ	PROPN
ejde-552	422	11	>	>	X
ejde-552	422	12	θ	θ	X
ejde-552	422	13	j̃k(θ)z̃θ	j̃k(θ)z̃θ	PROPN
ejde-552	422	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	422	15	md	md	PROPN
ejde-552	422	16	,	,	PUNCT
ejde-552	422	17	d(r	d(r	PROPN
ejde-552	422	18	)	)	PUNCT
ejde-552	422	19	.	.	PUNCT
ejde-552	423	1	(	(	PUNCT
ejde-552	423	2	3.31	3.31	NUM
ejde-552	423	3	)	)	PUNCT
ejde-552	423	4	the	the	DET
ejde-552	423	5	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	423	6	meaning	meaning	NOUN
ejde-552	423	7	of	of	ADP
ejde-552	423	8	z	z	NOUN
ejde-552	423	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	423	10	is	be	AUX
ejde-552	423	11	discussed	discuss	VERB
ejde-552	423	12	in	in	ADP
ejde-552	423	13	detail	detail	NOUN
ejde-552	423	14	in	in	ADP
ejde-552	423	15	[	[	X
ejde-552	423	16	9	9	NUM
ejde-552	423	17	,	,	PUNCT
ejde-552	423	18	section	section	NOUN
ejde-552	423	19	3.5.4	3.5.4	NUM
ejde-552	423	20	]	]	PUNCT
ejde-552	423	21	.	.	PUNCT
ejde-552	424	1	we	we	PRON
ejde-552	424	2	summarize	summarize	VERB
ejde-552	424	3	our	our	PRON
ejde-552	424	4	findings	finding	NOUN
ejde-552	424	5	in	in	ADP
ejde-552	424	6	the	the	DET
ejde-552	424	7	following	follow	VERB
ejde-552	424	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	424	9	.	.	PUNCT
ejde-552	425	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	425	2	3.4	3.4	NUM
ejde-552	425	3	.	.	PUNCT
ejde-552	426	1	let	let	AUX
ejde-552	426	2	(	(	PUNCT
ejde-552	426	3	p	p	X
ejde-552	426	4	,	,	PUNCT
ejde-552	426	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	426	6	)	)	PUNCT
ejde-552	426	7	be	be	VERB
ejde-552	426	8	an	an	DET
ejde-552	426	9	exact	exact	ADJ
ejde-552	426	10	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	426	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	426	12	,	,	PUNCT
ejde-552	426	13	v	v	ADP
ejde-552	426	14	∈	∈	PROPN
ejde-552	426	15	x(p	x(p	PROPN
ejde-552	426	16	)	)	PUNCT
ejde-552	426	17	be	be	VERB
ejde-552	426	18	a	a	DET
ejde-552	426	19	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	426	20	vector	vector	NOUN
ejde-552	426	21	field	field	NOUN
ejde-552	426	22	,	,	PUNCT
ejde-552	426	23	k	k	PROPN
ejde-552	426	24	:	:	PUNCT
ejde-552	426	25	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	426	26	→	→	SYM
ejde-552	426	27	p	p	X
ejde-552	426	28	be	be	AUX
ejde-552	426	29	an	an	DET
ejde-552	426	30	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	426	31	torus	torus	NOUN
ejde-552	426	32	in	in	ADP
ejde-552	426	33	the	the	DET
ejde-552	426	34	sense	sense	NOUN
ejde-552	426	35	of	of	ADP
ejde-552	426	36	definition	definition	NOUN
ejde-552	426	37	3.1	3.1	NUM
ejde-552	426	38	,	,	PUNCT
ejde-552	426	39	and	and	CCONJ
ejde-552	426	40	the	the	DET
ejde-552	426	41	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	426	42	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	426	43	be	be	AUX
ejde-552	426	44	defined	define	VERB
ejde-552	426	45	by	by	ADP
ejde-552	426	46	(	(	PUNCT
ejde-552	426	47	3.15	3.15	NUM
ejde-552	426	48	)	)	PUNCT
ejde-552	426	49	.	.	PUNCT
ejde-552	427	1	then	then	ADV
ejde-552	427	2	the	the	DET
ejde-552	427	3	equality	equality	NOUN
ejde-552	427	4	(	(	PUNCT
ejde-552	427	5	3.25	3.25	NUM
ejde-552	427	6	)	)	PUNCT
ejde-552	427	7	holds	hold	VERB
ejde-552	427	8	,	,	PUNCT
ejde-552	427	9	with	with	ADP
ejde-552	427	10	uθ	uθ	ADP
ejde-552	427	11	=	=	SYM
ejde-552	427	12	0	0	NUM
ejde-552	427	13	and	and	CCONJ
ejde-552	427	14	tθ	tθ	NOUN
ejde-552	427	15	and	and	CCONJ
ejde-552	427	16	sθ	sθ	AUX
ejde-552	427	17	given	give	VERB
ejde-552	427	18	by	by	ADP
ejde-552	427	19	(	(	PUNCT
ejde-552	427	20	3.30	3.30	NUM
ejde-552	427	21	)	)	PUNCT
ejde-552	427	22	.	.	PUNCT
ejde-552	428	1	3.3.4	3.3.4	X
ejde-552	428	2	.	.	PUNCT
ejde-552	428	3	factorization	factorization	NOUN
ejde-552	428	4	of	of	ADP
ejde-552	428	5	mθ	mθ	PROPN
ejde-552	428	6	.	.	PROPN
ejde-552	429	1	later	later	ADV
ejde-552	429	2	we	we	PRON
ejde-552	429	3	will	will	AUX
ejde-552	429	4	need	need	VERB
ejde-552	429	5	the	the	DET
ejde-552	429	6	representation	representation	NOUN
ejde-552	429	7	of	of	ADP
ejde-552	429	8	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	429	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	429	10	that	that	PRON
ejde-552	429	11	follows	follow	VERB
ejde-552	429	12	from	from	ADP
ejde-552	429	13	the	the	DET
ejde-552	429	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	429	15	below	below	ADV
ejde-552	429	16	.	.	PUNCT
ejde-552	430	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	430	2	3.5	3.5	NUM
ejde-552	430	3	.	.	PUNCT
ejde-552	431	1	if	if	SCONJ
ejde-552	431	2	the	the	DET
ejde-552	431	3	(	(	PUNCT
ejde-552	431	4	d+	d+	NOUN
ejde-552	431	5	2n)×	2n)×	NUM
ejde-552	431	6	(	(	PUNCT
ejde-552	431	7	d+	d+	NOUN
ejde-552	431	8	2n	2n	NUM
ejde-552	431	9	)	)	PUNCT
ejde-552	431	10	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	431	11	qθ	qθ	ADV
ejde-552	431	12	and	and	CCONJ
ejde-552	431	13	wθ	wθ	INTJ
ejde-552	431	14	are	be	AUX
ejde-552	431	15	defined	define	VERB
ejde-552	431	16	by	by	ADP
ejde-552	431	17	qθ	qθ	PROPN
ejde-552	431	18	:	:	PUNCT
ejde-552	431	19	=	=	NOUN
ejde-552	431	20	id	id	NOUN
ejde-552	431	21	0	0	NUM
ejde-552	431	22	0	0	NUM
ejde-552	431	23	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	431	24	0	0	NUM
ejde-552	432	1	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	432	2	>	>	SYM
ejde-552	432	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	432	4	(id	(id	VERB
ejde-552	432	5	0	0	NUM
ejde-552	432	6	0	0	NUM
ejde-552	432	7	j̃k(θ	j̃k(θ	NOUN
ejde-552	432	8	)	)	PUNCT
ejde-552	432	9	)	)	PUNCT
ejde-552	433	1	=	=	NOUN
ejde-552	433	2	id	id	VERB
ejde-552	433	3	0	0	NUM
ejde-552	433	4	0	0	NUM
ejde-552	433	5	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	433	6	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	433	7	)	)	PUNCT
ejde-552	433	8	0	0	PUNCT
ejde-552	434	1	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	434	2	>	>	SYM
ejde-552	434	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	434	4	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	434	5	)	)	PUNCT
ejde-552	434	6			PROPN
ejde-552	434	7	,	,	PUNCT
ejde-552	434	8	(	(	PUNCT
ejde-552	434	9	3.32	3.32	NUM
ejde-552	434	10	)	)	PUNCT
ejde-552	434	11	wθ	wθ	NOUN
ejde-552	434	12	=	=	SYM
ejde-552	435	1			PROPN
ejde-552	435	2	zθ	zθ	VERB
ejde-552	435	3	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	435	4	0	0	NUM
ejde-552	435	5	0	0	NUM
ejde-552	435	6	0	0	NUM
ejde-552	435	7	in	in	ADP
ejde-552	435	8	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	435	9	>	>	PUNCT
ejde-552	435	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	435	11	j̃k(θ)z̃θ	j̃k(θ)z̃θ	VERB
ejde-552	435	12	−in	−in	PROPN
ejde-552	435	13	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	435	14	>	>	PUNCT
ejde-552	435	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	435	16	j̃k(θ)ỹθ	j̃k(θ)ỹθ	PROPN
ejde-552	436	1			PROPN
ejde-552	436	2	,	,	PUNCT
ejde-552	436	3	(	(	PUNCT
ejde-552	436	4	3.33	3.33	NUM
ejde-552	436	5	)	)	PUNCT
ejde-552	436	6	then	then	ADV
ejde-552	436	7	the	the	DET
ejde-552	436	8	following	follow	VERB
ejde-552	436	9	identity	identity	NOUN
ejde-552	436	10	holds	hold	VERB
ejde-552	436	11	qθmθ	qθmθ	NOUN
ejde-552	436	12	=	=	SYM
ejde-552	436	13	wθ	wθ	ADJ
ejde-552	436	14	.	.	PUNCT
ejde-552	437	1	(	(	PUNCT
ejde-552	437	2	3.34	3.34	NUM
ejde-552	437	3	)	)	PUNCT
ejde-552	437	4	this	this	PRON
ejde-552	437	5	implies	imply	VERB
ejde-552	437	6	that	that	SCONJ
ejde-552	437	7	mθ	mθ	PROPN
ejde-552	437	8	(	(	PUNCT
ejde-552	437	9	3.15	3.15	NUM
ejde-552	437	10	)	)	PUNCT
ejde-552	437	11	is	be	AUX
ejde-552	437	12	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	437	13	if	if	SCONJ
ejde-552	437	14	and	and	CCONJ
ejde-552	437	15	only	only	ADV
ejde-552	437	16	if	if	SCONJ
ejde-552	437	17	wθ	wθ	ADV
ejde-552	437	18	is	be	AUX
ejde-552	437	19	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	437	20	.	.	PUNCT
ejde-552	438	1	proof	proof	NOUN
ejde-552	438	2	.	.	PUNCT
ejde-552	439	1	the	the	DET
ejde-552	439	2	columns	column	NOUN
ejde-552	439	3	of	of	ADP
ejde-552	439	4	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	439	5	and	and	CCONJ
ejde-552	439	6	ỹθ	ỹθ	NOUN
ejde-552	439	7	form	form	VERB
ejde-552	439	8	a	a	DET
ejde-552	439	9	(	(	PUNCT
ejde-552	439	10	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	439	11	)	)	PUNCT
ejde-552	439	12	basis	basis	NOUN
ejde-552	439	13	of	of	ADP
ejde-552	439	14	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	439	15	,	,	PUNCT
ejde-552	439	16	which	which	PRON
ejde-552	439	17	implies	imply	VERB
ejde-552	439	18	that	that	SCONJ
ejde-552	439	19	the	the	DET
ejde-552	439	20	rows	row	NOUN
ejde-552	439	21	of	of	ADP
ejde-552	439	22	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	439	23	and	and	CCONJ
ejde-552	439	24	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	439	25	>	>	SYM
ejde-552	439	26	θ	θ	PROPN
ejde-552	439	27	form	form	VERB
ejde-552	439	28	a	a	DET
ejde-552	439	29	basis	basis	NOUN
ejde-552	439	30	of	of	ADP
ejde-552	439	31	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	439	32	.	.	PUNCT
ejde-552	440	1	since	since	SCONJ
ejde-552	440	2	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	440	3	)	)	PUNCT
ejde-552	440	4	is	be	AUX
ejde-552	440	5	an	an	DET
ejde-552	440	6	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	440	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	440	8	(	(	PUNCT
ejde-552	440	9	it	it	PRON
ejde-552	440	10	corresponds	correspond	VERB
ejde-552	440	11	to	to	ADP
ejde-552	440	12	the	the	DET
ejde-552	440	13	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	440	14	form	form	NOUN
ejde-552	440	15	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-552	440	16	on	on	ADP
ejde-552	440	17	q	q	NOUN
ejde-552	440	18	,	,	PUNCT
ejde-552	440	19	recall	recall	NOUN
ejde-552	440	20	(	(	PUNCT
ejde-552	440	21	2.3	2.3	NUM
ejde-552	440	22	)	)	PUNCT
ejde-552	440	23	and	and	CCONJ
ejde-552	440	24	(	(	PUNCT
ejde-552	440	25	2.5	2.5	NUM
ejde-552	440	26	)	)	PUNCT
ejde-552	440	27	)	)	PUNCT
ejde-552	440	28	,	,	PUNCT
ejde-552	440	29	the	the	DET
ejde-552	440	30	rows	row	NOUN
ejde-552	440	31	of	of	ADP
ejde-552	440	32	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	440	33	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	440	34	)	)	PUNCT
ejde-552	440	35	and	and	CCONJ
ejde-552	440	36	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	440	37	>	>	SYM
ejde-552	440	38	θ	θ	PROPN
ejde-552	440	39	j̃k(θ	j̃k(θ	PROPN
ejde-552	440	40	)	)	PUNCT
ejde-552	440	41	from	from	ADP
ejde-552	440	42	a	a	DET
ejde-552	440	43	basis	basis	NOUN
ejde-552	440	44	of	of	ADP
ejde-552	440	45	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	440	46	,	,	PUNCT
ejde-552	440	47	so	so	SCONJ
ejde-552	440	48	that	that	SCONJ
ejde-552	440	49	the	the	DET
ejde-552	440	50	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	440	51	qθ	qθ	NOUN
ejde-552	440	52	given	give	VERB
ejde-552	440	53	by	by	ADP
ejde-552	440	54	(	(	PUNCT
ejde-552	440	55	3.32	3.32	NUM
ejde-552	440	56	)	)	PUNCT
ejde-552	440	57	is	be	AUX
ejde-552	440	58	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	440	59	.	.	PUNCT
ejde-552	441	1	the	the	DET
ejde-552	441	2	identity	identity	NOUN
ejde-552	441	3	(	(	PUNCT
ejde-552	441	4	3.34	3.34	NUM
ejde-552	441	5	)	)	PUNCT
ejde-552	441	6	follows	follow	VERB
ejde-552	441	7	directly	directly	ADV
ejde-552	441	8	from	from	ADP
ejde-552	441	9	(	(	PUNCT
ejde-552	441	10	3.11	3.11	NUM
ejde-552	441	11	)	)	PUNCT
ejde-552	441	12	.	.	PUNCT
ejde-552	442	1	�	�	PROPN
ejde-552	442	2	4	4	NUM
ejde-552	442	3	.	.	NUM
ejde-552	442	4	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	442	5	solutions	solution	NOUN
ejde-552	442	6	in	in	ADP
ejde-552	442	7	this	this	DET
ejde-552	442	8	section	section	NOUN
ejde-552	442	9	we	we	PRON
ejde-552	442	10	examine	examine	VERB
ejde-552	442	11	the	the	DET
ejde-552	442	12	case	case	NOUN
ejde-552	442	13	when	when	SCONJ
ejde-552	442	14	k	k	PROPN
ejde-552	442	15	is	be	AUX
ejde-552	442	16	merely	merely	ADV
ejde-552	442	17	an	an	DET
ejde-552	442	18	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	442	19	solution	solution	NOUN
ejde-552	442	20	as	as	SCONJ
ejde-552	442	21	defined	define	VERB
ejde-552	442	22	below	below	ADV
ejde-552	442	23	.	.	PUNCT
ejde-552	443	1	we	we	PRON
ejde-552	443	2	will	will	AUX
ejde-552	443	3	build	build	VERB
ejde-552	443	4	off	off	ADP
ejde-552	443	5	of	of	ADP
ejde-552	443	6	the	the	DET
ejde-552	443	7	results	result	NOUN
ejde-552	443	8	in	in	ADP
ejde-552	443	9	section	section	NOUN
ejde-552	443	10	3	3	NUM
ejde-552	443	11	for	for	ADP
ejde-552	443	12	true	true	ADJ
ejde-552	443	13	solutions	solution	NOUN
ejde-552	443	14	to	to	PART
ejde-552	443	15	derive	derive	VERB
ejde-552	443	16	similar	similar	ADJ
ejde-552	443	17	results	result	NOUN
ejde-552	443	18	for	for	ADP
ejde-552	443	19	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	443	20	solutions	solution	NOUN
ejde-552	443	21	.	.	PUNCT
ejde-552	444	1	we	we	PRON
ejde-552	444	2	start	start	VERB
ejde-552	444	3	with	with	ADP
ejde-552	444	4	the	the	DET
ejde-552	444	5	definition	definition	NOUN
ejde-552	444	6	for	for	ADP
ejde-552	444	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	444	8	solution	solution	NOUN
ejde-552	444	9	.	.	PUNCT
ejde-552	445	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	PUNCT
ejde-552	446	1	kam	kam	PROPN
ejde-552	446	2	tori	tori	NOUN
ejde-552	446	3	for	for	ADP
ejde-552	446	4	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	446	5	vector	vector	NOUN
ejde-552	446	6	fields	field	NOUN
ejde-552	446	7	15	15	NUM
ejde-552	446	8	definition	definition	NOUN
ejde-552	446	9	4.1	4.1	NUM
ejde-552	446	10	.	.	PUNCT
ejde-552	447	1	let	let	AUX
ejde-552	447	2	(	(	PUNCT
ejde-552	447	3	p	p	X
ejde-552	447	4	,	,	PUNCT
ejde-552	447	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	447	6	)	)	PUNCT
ejde-552	447	7	be	be	VERB
ejde-552	447	8	an	an	DET
ejde-552	447	9	exact	exact	ADJ
ejde-552	447	10	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	447	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	447	12	,	,	PUNCT
ejde-552	447	13	{	{	PUNCT
ejde-552	447	14	vλ	vλ	PRON
ejde-552	447	15	}	}	PUNCT
ejde-552	447	16	be	be	AUX
ejde-552	447	17	a	a	DET
ejde-552	447	18	(	(	PUNCT
ejde-552	447	19	d+2n)parameter	d+2n)parameter	PROPN
ejde-552	447	20	family	family	NOUN
ejde-552	447	21	of	of	ADP
ejde-552	447	22	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	447	23	vector	vector	NOUN
ejde-552	447	24	fields	field	NOUN
ejde-552	447	25	,	,	PUNCT
ejde-552	447	26	ω	ω	PROPN
ejde-552	447	27	∈	∈	PROPN
ejde-552	447	28	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-552	447	29	,	,	PUNCT
ejde-552	447	30	σ	σ	PROPN
ejde-552	447	31	)	)	PUNCT
ejde-552	447	32	,	,	PUNCT
ejde-552	447	33	and	and	CCONJ
ejde-552	447	34	k0	k0	PROPN
ejde-552	447	35	:	:	PUNCT
ejde-552	447	36	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	447	37	→	→	SYM
ejde-552	447	38	p	p	X
ejde-552	447	39	be	be	AUX
ejde-552	447	40	an	an	DET
ejde-552	447	41	embedding	embedding	NOUN
ejde-552	447	42	.	.	PUNCT
ejde-552	448	1	for	for	ADP
ejde-552	448	2	a	a	DET
ejde-552	448	3	value	value	NOUN
ejde-552	448	4	λ0	λ0	NOUN
ejde-552	448	5	of	of	ADP
ejde-552	448	6	the	the	DET
ejde-552	448	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	448	8	λ	λ	PROPN
ejde-552	448	9	,	,	PUNCT
ejde-552	448	10	define	define	VERB
ejde-552	448	11	the	the	DET
ejde-552	448	12	error	error	NOUN
ejde-552	448	13	,	,	PUNCT
ejde-552	448	14	e0,θ	e0,θ	PROPN
ejde-552	448	15	:	:	PUNCT
ejde-552	448	16	=	=	SYM
ejde-552	448	17	vλ0	vλ0	NOUN
ejde-552	448	18	,	,	PUNCT
ejde-552	448	19	k0(θ	k0(θ	PROPN
ejde-552	448	20	)	)	PUNCT
ejde-552	448	21	−	−	PROPN
ejde-552	448	22	∂ωk0,θ	∂ωk0,θ	PROPN
ejde-552	448	23	∈	∈	PROPN
ejde-552	448	24	tk0(θ)p	tk0(θ)p	PROPN
ejde-552	448	25	∼=	∼=	PROPN
ejde-552	448	26	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	448	27	.	.	PUNCT
ejde-552	449	1	(	(	PUNCT
ejde-552	449	2	4.1	4.1	NUM
ejde-552	449	3	)	)	PUNCT
ejde-552	449	4	if	if	SCONJ
ejde-552	449	5	some	some	DET
ejde-552	449	6	appropriately	appropriately	ADV
ejde-552	449	7	defined	define	VERB
ejde-552	449	8	norm	norm	NOUN
ejde-552	449	9	of	of	ADP
ejde-552	449	10	e0	e0	PROPN
ejde-552	449	11	is	be	AUX
ejde-552	449	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-552	449	13	small	small	ADJ
ejde-552	449	14	,	,	PUNCT
ejde-552	449	15	then	then	ADV
ejde-552	449	16	we	we	PRON
ejde-552	449	17	say	say	VERB
ejde-552	449	18	that	that	SCONJ
ejde-552	449	19	k0	k0	PROPN
ejde-552	449	20	is	be	AUX
ejde-552	449	21	an	an	DET
ejde-552	449	22	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	449	23	solution	solution	NOUN
ejde-552	449	24	.	.	PUNCT
ejde-552	450	1	4.1	4.1	NUM
ejde-552	450	2	.	.	PUNCT
ejde-552	450	3	approximately	approximately	ADV
ejde-552	450	4	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	450	5	tori	tori	NOUN
ejde-552	450	6	.	.	PUNCT
ejde-552	451	1	in	in	ADP
ejde-552	451	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	451	3	3.3	3.3	NUM
ejde-552	451	4	we	we	PRON
ejde-552	451	5	showed	show	VERB
ejde-552	451	6	that	that	SCONJ
ejde-552	451	7	if	if	SCONJ
ejde-552	451	8	kθ	kθ	NOUN
ejde-552	451	9	is	be	AUX
ejde-552	451	10	a	a	DET
ejde-552	451	11	true	true	ADJ
ejde-552	451	12	solution	solution	NOUN
ejde-552	451	13	(	(	PUNCT
ejde-552	451	14	i.e.	i.e.	X
ejde-552	451	15	,	,	PUNCT
ejde-552	451	16	if	if	SCONJ
ejde-552	451	17	(	(	PUNCT
ejde-552	451	18	2.17	2.17	NUM
ejde-552	451	19	)	)	PUNCT
ejde-552	451	20	is	be	AUX
ejde-552	451	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-552	451	22	)	)	PUNCT
ejde-552	451	23	,	,	PUNCT
ejde-552	451	24	then	then	ADV
ejde-552	451	25	the	the	DET
ejde-552	451	26	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	451	27	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	451	28	k	k	PROPN
ejde-552	451	29	=	=	SYM
ejde-552	451	30	k(td+n	k(td+n	PROPN
ejde-552	451	31	)	)	PUNCT
ejde-552	451	32	is	be	AUX
ejde-552	451	33	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	451	34	,	,	PUNCT
ejde-552	451	35	i.e.	i.e.	X
ejde-552	451	36	,	,	PUNCT
ejde-552	451	37	k∗ω	k∗ω	X
ejde-552	451	38	=	=	SYM
ejde-552	451	39	0	0	X
ejde-552	451	40	.	.	PUNCT
ejde-552	452	1	the	the	DET
ejde-552	452	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-552	452	3	result	result	NOUN
ejde-552	452	4	for	for	ADP
ejde-552	452	5	this	this	DET
ejde-552	452	6	section	section	NOUN
ejde-552	452	7	will	will	AUX
ejde-552	452	8	be	be	AUX
ejde-552	452	9	that	that	SCONJ
ejde-552	452	10	if	if	SCONJ
ejde-552	452	11	k0,θ	k0,θ	PROPN
ejde-552	452	12	is	be	AUX
ejde-552	452	13	an	an	DET
ejde-552	452	14	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	452	15	solution	solution	NOUN
ejde-552	452	16	,	,	PUNCT
ejde-552	452	17	then	then	ADV
ejde-552	452	18	k0	k0	PROPN
ejde-552	452	19	is	be	AUX
ejde-552	452	20	approximately	approximately	ADV
ejde-552	452	21	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	452	22	,	,	PUNCT
ejde-552	452	23	i.e.	i.e.	X
ejde-552	452	24	,	,	PUNCT
ejde-552	452	25	k∗0	k∗0	NOUN
ejde-552	452	26	ω	ω	PROPN
ejde-552	452	27	is	be	AUX
ejde-552	452	28	small	small	ADJ
ejde-552	452	29	.	.	PUNCT
ejde-552	453	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	453	2	4.2	4.2	NUM
ejde-552	453	3	.	.	PUNCT
ejde-552	454	1	let	let	AUX
ejde-552	454	2	(	(	PUNCT
ejde-552	454	3	p	p	X
ejde-552	454	4	,	,	PUNCT
ejde-552	454	5	ω	ω	NOUN
ejde-552	454	6	)	)	PUNCT
ejde-552	454	7	be	be	VERB
ejde-552	454	8	an	an	DET
ejde-552	454	9	exact	exact	ADJ
ejde-552	454	10	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	454	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-552	454	12	,	,	PUNCT
ejde-552	454	13	{	{	PUNCT
ejde-552	454	14	vλ	vλ	PRON
ejde-552	454	15	}	}	PUNCT
ejde-552	454	16	be	be	AUX
ejde-552	454	17	a	a	DET
ejde-552	454	18	(	(	PUNCT
ejde-552	454	19	d	d	NOUN
ejde-552	454	20	+	+	CCONJ
ejde-552	454	21	2n)parameter	2n)parameter	NUM
ejde-552	454	22	family	family	NOUN
ejde-552	454	23	of	of	ADP
ejde-552	454	24	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	454	25	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	454	26	vector	vector	NOUN
ejde-552	454	27	fields	field	NOUN
ejde-552	454	28	,	,	PUNCT
ejde-552	454	29	and	and	CCONJ
ejde-552	454	30	k0	k0	PROPN
ejde-552	454	31	∈	∈	PROPN
ejde-552	454	32	wρ	wρ	PROPN
ejde-552	454	33	(	(	PUNCT
ejde-552	454	34	2.10	2.10	NUM
ejde-552	454	35	)	)	PUNCT
ejde-552	454	36	be	be	AUX
ejde-552	454	37	an	an	DET
ejde-552	454	38	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	454	39	solution	solution	NOUN
ejde-552	454	40	with	with	ADP
ejde-552	454	41	diophantine	diophantine	NOUN
ejde-552	454	42	frequency	frequency	NOUN
ejde-552	454	43	ω	ω	PROPN
ejde-552	454	44	∈	∈	PROPN
ejde-552	454	45	d(γ	d(γ	PROPN
ejde-552	454	46	,	,	PUNCT
ejde-552	454	47	σ	σ	PROPN
ejde-552	454	48	)	)	PUNCT
ejde-552	454	49	.	.	PUNCT
ejde-552	455	1	assume	assume	VERB
ejde-552	455	2	that	that	SCONJ
ejde-552	455	3	vλ	vλ	PRON
ejde-552	455	4	extends	extend	VERB
ejde-552	455	5	holomorphically	holomorphically	ADV
ejde-552	455	6	to	to	ADP
ejde-552	455	7	some	some	DET
ejde-552	455	8	complex	complex	ADJ
ejde-552	455	9	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-552	455	10	br	br	NOUN
ejde-552	455	11	(	(	PUNCT
ejde-552	455	12	2.18	2.18	NUM
ejde-552	455	13	)	)	PUNCT
ejde-552	455	14	of	of	ADP
ejde-552	455	15	the	the	DET
ejde-552	455	16	image	image	NOUN
ejde-552	455	17	of	of	ADP
ejde-552	455	18	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	455	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	455	20	under	under	ADP
ejde-552	455	21	k0	k0	PROPN
ejde-552	455	22	,	,	PUNCT
ejde-552	455	23	for	for	ADP
ejde-552	455	24	some	some	DET
ejde-552	455	25	r	r	NOUN
ejde-552	455	26	>	>	X
ejde-552	455	27	0	0	X
ejde-552	455	28	.	.	PUNCT
ejde-552	456	1	let	let	VERB
ejde-552	457	1	l0,θ	l0,θ	PROPN
ejde-552	457	2	:	:	PUNCT
ejde-552	457	3	tθtd+n	tθtd+n	PRON
ejde-552	457	4	→	→	SYM
ejde-552	457	5	tθtd+n	tθtd+n	PRON
ejde-552	457	6	be	be	VERB
ejde-552	457	7	the	the	DET
ejde-552	457	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	457	9	representation	representation	NOUN
ejde-552	457	10	of	of	ADP
ejde-552	457	11	the	the	DET
ejde-552	457	12	pull	pull	NOUN
ejde-552	457	13	-	-	PUNCT
ejde-552	457	14	back	back	NOUN
ejde-552	457	15	(	(	PUNCT
ejde-552	457	16	k∗0	k∗0	NOUN
ejde-552	457	17	ω)θ	ω)θ	PUNCT
ejde-552	457	18	as	as	ADP
ejde-552	457	19	in	in	ADP
ejde-552	457	20	(	(	PUNCT
ejde-552	457	21	3.1	3.1	NUM
ejde-552	457	22	)	)	PUNCT
ejde-552	457	23	and	and	CCONJ
ejde-552	457	24	(	(	PUNCT
ejde-552	457	25	3.2	3.2	NUM
ejde-552	457	26	):	):	PUNCT
ejde-552	457	27	l0,θ	l0,θ	PROPN
ejde-552	457	28	=	=	SYM
ejde-552	457	29	dk>0,θjk0(θ)dk0,θ	dk>0,θjk0(θ)dk0,θ	NOUN
ejde-552	457	30	.	.	PUNCT
ejde-552	458	1	(	(	PUNCT
ejde-552	458	2	4.2	4.2	NUM
ejde-552	458	3	)	)	PUNCT
ejde-552	458	4	then	then	ADV
ejde-552	458	5	there	there	PRON
ejde-552	458	6	exists	exist	VERB
ejde-552	458	7	a	a	DET
ejde-552	458	8	constant	constant	ADJ
ejde-552	458	9	c	c	NOUN
ejde-552	458	10	>	>	PUNCT
ejde-552	458	11	0	0	PUNCT
ejde-552	459	1	depending	depend	VERB
ejde-552	459	2	on	on	ADP
ejde-552	459	3	d	d	PROPN
ejde-552	459	4	,	,	PUNCT
ejde-552	459	5	n	n	CCONJ
ejde-552	459	6	,	,	PUNCT
ejde-552	459	7	σ	σ	PROPN
ejde-552	459	8	,	,	PUNCT
ejde-552	459	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	459	10	,	,	PUNCT
ejde-552	459	11	‖dk0‖ρ	‖dk0‖ρ	NOUN
ejde-552	459	12	,	,	PUNCT
ejde-552	459	13	|vλ0	|vλ0	NOUN
ejde-552	459	14	|c1,br	|c1,br	PROPN
ejde-552	459	15	,	,	PUNCT
ejde-552	459	16	and	and	CCONJ
ejde-552	459	17	|j	|j	PROPN
ejde-552	459	18	|c1,br	|c1,br	PROPN
ejde-552	459	19	,	,	PUNCT
ejde-552	459	20	such	such	ADJ
ejde-552	459	21	that	that	PRON
ejde-552	459	22	for	for	ADP
ejde-552	459	23	every	every	DET
ejde-552	459	24	δ	δ	NOUN
ejde-552	459	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-552	459	26	0	0	PUNCT
ejde-552	459	27	<	<	X
ejde-552	459	28	δ	δ	X
ejde-552	459	29	<	<	X
ejde-552	459	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	459	31	2	2	NUM
ejde-552	459	32	,	,	PUNCT
ejde-552	459	33	the	the	DET
ejde-552	459	34	following	follow	VERB
ejde-552	459	35	bound	bind	VERB
ejde-552	459	36	holds	hold	NOUN
ejde-552	459	37	:	:	PUNCT
ejde-552	459	38	‖l0‖ρ−2δ	‖l0‖ρ−2δ	PROPN
ejde-552	459	39	<	<	X
ejde-552	459	40	cγ−1δ−(σ+1)‖e0‖ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖e0‖ρ	PROPN
ejde-552	459	41	.	.	PUNCT
ejde-552	460	1	(	(	PUNCT
ejde-552	460	2	4.3	4.3	NUM
ejde-552	460	3	)	)	PUNCT
ejde-552	460	4	proof	proof	NOUN
ejde-552	460	5	.	.	PUNCT
ejde-552	461	1	for	for	ADP
ejde-552	461	2	the	the	DET
ejde-552	461	3	directional	directional	ADJ
ejde-552	461	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	461	5	of	of	ADP
ejde-552	461	6	l0,θ	l0,θ	PROPN
ejde-552	461	7	(	(	PUNCT
ejde-552	461	8	4.2	4.2	NUM
ejde-552	461	9	)	)	PUNCT
ejde-552	461	10	,	,	PUNCT
ejde-552	461	11	using	use	VERB
ejde-552	461	12	(	(	PUNCT
ejde-552	461	13	4.6	4.6	NUM
ejde-552	461	14	)	)	PUNCT
ejde-552	461	15	,	,	PUNCT
ejde-552	461	16	(	(	PUNCT
ejde-552	461	17	4.1	4.1	NUM
ejde-552	461	18	)	)	PUNCT
ejde-552	461	19	,	,	PUNCT
ejde-552	461	20	and	and	CCONJ
ejde-552	461	21	(	(	PUNCT
ejde-552	461	22	3.12	3.12	NUM
ejde-552	461	23	)	)	PUNCT
ejde-552	461	24	,	,	PUNCT
ejde-552	461	25	we	we	PRON
ejde-552	461	26	have	have	VERB
ejde-552	461	27	∂ωl0,θ	∂ωl0,θ	PROPN
ejde-552	461	28	=	=	SYM
ejde-552	461	29	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	461	30	(	(	PUNCT
ejde-552	461	31	dk>0,θjk0(θ)dk0,θ	dk>0,θjk0(θ)dk0,θ	NOUN
ejde-552	461	32	)	)	PUNCT
ejde-552	461	33	=	=	SYM
ejde-552	462	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	462	2	(	(	PUNCT
ejde-552	462	3	dk>0,θ	dk>0,θ	PROPN
ejde-552	462	4	)	)	PUNCT
ejde-552	462	5	jk0(θ)dk0,θ	jk0(θ)dk0,θ	X
ejde-552	462	6	+	+	PROPN
ejde-552	462	7	dk>0,θ	dk>0,θ	PROPN
ejde-552	462	8	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	462	9	(	(	PUNCT
ejde-552	462	10	jk0(θ	jk0(θ	PROPN
ejde-552	462	11	)	)	PUNCT
ejde-552	462	12	)	)	PUNCT
ejde-552	463	1	dk0,θ	dk0,θ	PROPN
ejde-552	463	2	+	+	CCONJ
ejde-552	463	3	dk>0,θ	dk>0,θ	PROPN
ejde-552	463	4	jk0(θ	jk0(θ	PROPN
ejde-552	463	5	)	)	PUNCT
ejde-552	463	6	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	463	7	(	(	PUNCT
ejde-552	463	8	dk0,θ	dk0,θ	NOUN
ejde-552	463	9	)	)	PUNCT
ejde-552	464	1	=	=	SYM
ejde-552	464	2	(	(	PUNCT
ejde-552	464	3	dvλ0	dvλ0	PROPN
ejde-552	464	4	,	,	PUNCT
ejde-552	464	5	k0(θ)dk0,θ	k0(θ)dk0,θ	PROPN
ejde-552	464	6	−de0,θ	−de0,θ	PUNCT
ejde-552	464	7	)	)	PUNCT
ejde-552	464	8	>	>	X
ejde-552	464	9	jk0(θ)dk0,θ	jk0(θ)dk0,θ	PROPN
ejde-552	465	1	+	+	PROPN
ejde-552	465	2	dk>0,θdjk0(θ	dk>0,θdjk0(θ	NOUN
ejde-552	465	3	)	)	PUNCT
ejde-552	465	4	(	(	PUNCT
ejde-552	465	5	vλ0,k0(θ	vλ0,k0(θ	PROPN
ejde-552	465	6	)	)	PUNCT
ejde-552	465	7	−	−	PROPN
ejde-552	465	8	e0,θ	e0,θ	PROPN
ejde-552	465	9	)	)	PUNCT
ejde-552	465	10	dk0,θ	dk0,θ	PROPN
ejde-552	466	1	+	+	SYM
ejde-552	466	2	dk>0,θjk0(θ	dk>0,θjk0(θ	NOUN
ejde-552	466	3	)	)	PUNCT
ejde-552	466	4	(	(	PUNCT
ejde-552	466	5	dvλ0,k0(θ)dk0,θ	dvλ0,k0(θ)dk0,θ	INTJ
ejde-552	466	6	−de0,θ	−de0,θ	PUNCT
ejde-552	466	7	)	)	PUNCT
ejde-552	467	1	=	=	SYM
ejde-552	467	2	dk>0,θ	dk>0,θ	PROPN
ejde-552	467	3	(	(	PUNCT
ejde-552	467	4	dv	dv	PROPN
ejde-552	467	5	>	>	X
ejde-552	467	6	λ0	λ0	NOUN
ejde-552	467	7	,	,	PUNCT
ejde-552	467	8	k0(θ)jk0(θ	k0(θ)jk0(θ	NOUN
ejde-552	467	9	)	)	PUNCT
ejde-552	467	10	+	+	NOUN
ejde-552	467	11	djk0(θ	djk0(θ	NOUN
ejde-552	467	12	)	)	PUNCT
ejde-552	467	13	vλ0	vλ0	NOUN
ejde-552	467	14	,	,	PUNCT
ejde-552	467	15	k0(θ	k0(θ	PROPN
ejde-552	467	16	)	)	PUNCT
ejde-552	467	17	+	+	CCONJ
ejde-552	468	1	jk0(θ)dvλ0	jk0(θ)dvλ0	PROPN
ejde-552	468	2	,	,	PUNCT
ejde-552	468	3	k0(θ	k0(θ	PROPN
ejde-552	468	4	)	)	PUNCT
ejde-552	468	5	)	)	PUNCT
ejde-552	468	6	dk0,θ	dk0,θ	NOUN
ejde-552	468	7	−	−	PROPN
ejde-552	468	8	(	(	PUNCT
ejde-552	468	9	de>0,θjk0(θ)dk0,θ	de>0,θjk0(θ)dk0,θ	X
ejde-552	468	10	+	+	ADJ
ejde-552	468	11	dk>0,θdjk0(θ)e0,θdk0,θ	dk>0,θdjk0(θ)e0,θdk0,θ	ADJ
ejde-552	468	12	+	+	NOUN
ejde-552	468	13	dk>0,θjk0(θ)de0,θ	dk>0,θjk0(θ)de0,θ	PUNCT
ejde-552	468	14	)	)	PUNCT
ejde-552	469	1	=	=	SYM
ejde-552	469	2	−	−	PROPN
ejde-552	469	3	(	(	PUNCT
ejde-552	469	4	de>0,θjk0(θ)dk0,θ	de>0,θjk0(θ)dk0,θ	X
ejde-552	469	5	+	+	ADJ
ejde-552	469	6	dk>0,θdjk0(θ)e0,θdk0,θ	dk>0,θdjk0(θ)e0,θdk0,θ	ADJ
ejde-552	469	7	+	+	NOUN
ejde-552	469	8	dk>0,θjk0(θ)de0,θ	dk>0,θjk0(θ)de0,θ	PUNCT
ejde-552	469	9	)	)	PUNCT
ejde-552	469	10	.	.	PUNCT
ejde-552	470	1	from	from	ADP
ejde-552	470	2	this	this	PRON
ejde-552	470	3	and	and	CCONJ
ejde-552	470	4	the	the	DET
ejde-552	470	5	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-552	470	6	bound	bind	VERB
ejde-552	470	7	(	(	PUNCT
ejde-552	470	8	2.12	2.12	NUM
ejde-552	470	9	)	)	PUNCT
ejde-552	470	10	we	we	PRON
ejde-552	470	11	obtain	obtain	VERB
ejde-552	470	12	‖∂ωl0‖ρ−δ	‖∂ωl0‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	470	13	≤	≤	ADJ
ejde-552	470	14	c1‖e0‖ρ−δ	c1‖e0‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	470	15	+	+	CCONJ
ejde-552	470	16	c2‖de0‖ρ−δ	c2‖de0‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	470	17	≤	≤	NUM
ejde-552	470	18	cδ−1‖e0‖ρ	cδ−1‖e0‖ρ	NOUN
ejde-552	470	19	.	.	PUNCT
ejde-552	471	1	(	(	PUNCT
ejde-552	471	2	4.4	4.4	NUM
ejde-552	471	3	)	)	PUNCT
ejde-552	471	4	although	although	SCONJ
ejde-552	471	5	k0	k0	PROPN
ejde-552	471	6	is	be	AUX
ejde-552	471	7	only	only	ADV
ejde-552	471	8	an	an	DET
ejde-552	471	9	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	471	10	solution	solution	NOUN
ejde-552	471	11	,	,	PUNCT
ejde-552	471	12	the	the	DET
ejde-552	471	13	exactness	exactness	NOUN
ejde-552	471	14	of	of	ADP
ejde-552	471	15	ω	ω	PROPN
ejde-552	471	16	implies	imply	VERB
ejde-552	471	17	that	that	SCONJ
ejde-552	471	18	avg	avg	PROPN
ejde-552	471	19	(	(	PUNCT
ejde-552	471	20	l0	l0	PROPN
ejde-552	471	21	)	)	PUNCT
ejde-552	471	22	=	=	SYM
ejde-552	471	23	0	0	PUNCT
ejde-552	471	24	(	(	PUNCT
ejde-552	471	25	the	the	DET
ejde-552	471	26	proof	proof	NOUN
ejde-552	471	27	of	of	ADP
ejde-552	471	28	this	this	PRON
ejde-552	471	29	repeats	repeat	NOUN
ejde-552	471	30	part	part	NOUN
ejde-552	471	31	of	of	ADP
ejde-552	471	32	the	the	DET
ejde-552	471	33	proof	proof	NOUN
ejde-552	471	34	of	of	ADP
ejde-552	471	35	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	471	36	3.3	3.3	NUM
ejde-552	471	37	,	,	PUNCT
ejde-552	471	38	with	with	ADP
ejde-552	471	39	k	k	PROPN
ejde-552	471	40	replaced	replace	VERB
ejde-552	471	41	by	by	ADP
ejde-552	471	42	k0	k0	PROPN
ejde-552	471	43	)	)	PUNCT
ejde-552	471	44	.	.	PUNCT
ejde-552	472	1	we	we	PRON
ejde-552	472	2	apply	apply	VERB
ejde-552	472	3	(	(	PUNCT
ejde-552	472	4	4.4	4.4	NUM
ejde-552	472	5	)	)	PUNCT
ejde-552	472	6	and	and	CCONJ
ejde-552	472	7	the	the	DET
ejde-552	472	8	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-552	472	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-552	472	10	(	(	PUNCT
ejde-552	472	11	2.13	2.13	NUM
ejde-552	472	12	)	)	PUNCT
ejde-552	472	13	to	to	PART
ejde-552	472	14	obtain	obtain	VERB
ejde-552	472	15	‖l0‖ρ−2δ	‖l0‖ρ−2δ	PROPN
ejde-552	472	16	≤	≤	NUM
ejde-552	472	17	cγ−1δ−σ‖∂ωl0‖ρ−δ	cγ−1δ−σ‖∂ωl0‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	472	18	≤	≤	NOUN
ejde-552	472	19	cγ−1δ−(σ+1)‖e0‖ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖e0‖ρ	NOUN
ejde-552	472	20	.	.	PUNCT
ejde-552	473	1	�	�	PROPN
ejde-552	473	2	16	16	NUM
ejde-552	473	3	s.	s.	PROPN
ejde-552	473	4	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	473	5	,	,	PUNCT
ejde-552	473	6	n.	n.	PROPN
ejde-552	473	7	p.	p.	PROPN
ejde-552	473	8	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	473	9	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	473	10	4.2	4.2	NUM
ejde-552	473	11	.	.	PUNCT
ejde-552	473	12	linearized	linearize	VERB
ejde-552	473	13	equation	equation	NOUN
ejde-552	473	14	for	for	ADP
ejde-552	473	15	the	the	DET
ejde-552	473	16	corrections	correction	NOUN
ejde-552	473	17	.	.	PUNCT
ejde-552	474	1	given	give	VERB
ejde-552	474	2	a	a	DET
ejde-552	474	3	family	family	NOUN
ejde-552	474	4	of	of	ADP
ejde-552	474	5	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	474	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	474	7	fields	field	NOUN
ejde-552	474	8	{	{	PUNCT
ejde-552	474	9	vλ	vλ	PROPN
ejde-552	474	10	}	}	PUNCT
ejde-552	474	11	,	,	PUNCT
ejde-552	474	12	the	the	DET
ejde-552	474	13	equation	equation	NOUN
ejde-552	474	14	(	(	PUNCT
ejde-552	474	15	2.17	2.17	NUM
ejde-552	474	16	)	)	PUNCT
ejde-552	474	17	can	can	AUX
ejde-552	474	18	be	be	AUX
ejde-552	474	19	difficult	difficult	ADJ
ejde-552	474	20	to	to	PART
ejde-552	474	21	solve	solve	VERB
ejde-552	474	22	for	for	ADP
ejde-552	474	23	a	a	DET
ejde-552	474	24	value	value	NOUN
ejde-552	474	25	λ̄	λ̄	NUM
ejde-552	474	26	of	of	ADP
ejde-552	474	27	the	the	DET
ejde-552	474	28	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	474	29	and	and	CCONJ
ejde-552	474	30	an	an	DET
ejde-552	474	31	embedding	embed	VERB
ejde-552	474	32	k	k	X
ejde-552	474	33	:	:	PUNCT
ejde-552	474	34	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	474	35	→	→	SYM
ejde-552	474	36	p.	p.	NOUN
ejde-552	474	37	so	so	ADV
ejde-552	474	38	instead	instead	ADV
ejde-552	474	39	of	of	ADP
ejde-552	474	40	solving	solve	VERB
ejde-552	474	41	it	it	PRON
ejde-552	474	42	directly	directly	ADV
ejde-552	474	43	for	for	ADP
ejde-552	474	44	λ	λ	PROPN
ejde-552	474	45	and	and	CCONJ
ejde-552	474	46	k	k	NOUN
ejde-552	474	47	,	,	PUNCT
ejde-552	474	48	we	we	PRON
ejde-552	474	49	start	start	VERB
ejde-552	474	50	with	with	ADP
ejde-552	474	51	an	an	DET
ejde-552	474	52	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	474	53	solution	solution	NOUN
ejde-552	474	54	(	(	PUNCT
ejde-552	474	55	λ0,k0	λ0,k0	PROPN
ejde-552	474	56	)	)	PUNCT
ejde-552	474	57	and	and	CCONJ
ejde-552	474	58	construct	construct	VERB
ejde-552	474	59	an	an	DET
ejde-552	474	60	iterative	iterative	NOUN
ejde-552	474	61	process	process	NOUN
ejde-552	474	62	that	that	PRON
ejde-552	474	63	produces	produce	VERB
ejde-552	474	64	better	well	ADJ
ejde-552	474	65	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	474	66	solutions	solution	NOUN
ejde-552	474	67	.	.	PUNCT
ejde-552	475	1	as	as	ADP
ejde-552	475	2	a	a	DET
ejde-552	475	3	result	result	NOUN
ejde-552	475	4	,	,	PUNCT
ejde-552	475	5	we	we	PRON
ejde-552	475	6	obtain	obtain	VERB
ejde-552	475	7	a	a	DET
ejde-552	475	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-552	475	9	(	(	PUNCT
ejde-552	475	10	λj	λj	PROPN
ejde-552	475	11	,	,	PUNCT
ejde-552	475	12	kj	kj	PROPN
ejde-552	475	13	)	)	PUNCT
ejde-552	475	14	(	(	PUNCT
ejde-552	475	15	1.2	1.2	NUM
ejde-552	475	16	)	)	PUNCT
ejde-552	475	17	that	that	PRON
ejde-552	475	18	converges	converge	VERB
ejde-552	475	19	to	to	ADP
ejde-552	475	20	(	(	PUNCT
ejde-552	475	21	λ∞,k∞	λ∞,k∞	PROPN
ejde-552	475	22	)	)	PUNCT
ejde-552	475	23	=	=	SYM
ejde-552	475	24	(	(	PUNCT
ejde-552	475	25	λ̄,k	λ̄,k	PROPN
ejde-552	475	26	)	)	PUNCT
ejde-552	475	27	.	.	PUNCT
ejde-552	476	1	let	let	AUX
ejde-552	476	2	(	(	PUNCT
ejde-552	476	3	λj	λj	INTJ
ejde-552	476	4	,	,	PUNCT
ejde-552	476	5	kj	kj	PROPN
ejde-552	476	6	)	)	PUNCT
ejde-552	476	7	be	be	AUX
ejde-552	476	8	an	an	DET
ejde-552	476	9	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	476	10	pair	pair	NOUN
ejde-552	476	11	.	.	PUNCT
ejde-552	477	1	define	define	VERB
ejde-552	477	2	the	the	DET
ejde-552	477	3	error	error	NOUN
ejde-552	477	4	(	(	PUNCT
ejde-552	477	5	cf	cf	NOUN
ejde-552	477	6	.	.	PUNCT
ejde-552	478	1	(	(	PUNCT
ejde-552	478	2	4.1	4.1	NUM
ejde-552	478	3	)	)	PUNCT
ejde-552	478	4	)	)	PUNCT
ejde-552	479	1	ej	ej	X
ejde-552	479	2	,	,	PUNCT
ejde-552	479	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	479	4	:	:	PUNCT
ejde-552	479	5	=	=	SYM
ejde-552	479	6	vλj	vλj	PROPN
ejde-552	479	7	,	,	PUNCT
ejde-552	479	8	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	479	9	)	)	PUNCT
ejde-552	479	10	−	−	PROPN
ejde-552	479	11	∂ωkj	∂ωkj	PUNCT
ejde-552	479	12	,	,	PUNCT
ejde-552	479	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	479	14	∈	∈	NOUN
ejde-552	479	15	tkj(θ)p	tkj(θ)p	NOUN
ejde-552	479	16	∼=	∼=	NOUN
ejde-552	479	17	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	479	18	.	.	PUNCT
ejde-552	480	1	(	(	PUNCT
ejde-552	480	2	4.5	4.5	NUM
ejde-552	480	3	)	)	PUNCT
ejde-552	480	4	we	we	PRON
ejde-552	480	5	will	will	AUX
ejde-552	480	6	usually	usually	ADV
ejde-552	480	7	consider	consider	VERB
ejde-552	480	8	ej	ej	PROPN
ejde-552	480	9	as	as	ADP
ejde-552	480	10	a	a	DET
ejde-552	480	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-552	480	12	ej	ej	X
ejde-552	480	13	:	:	PUNCT
ejde-552	480	14	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	480	15	→	→	SYM
ejde-552	480	16	rd+2n	rd+2n	PROPN
ejde-552	480	17	,	,	PUNCT
ejde-552	480	18	whose	whose	DET
ejde-552	480	19	derivative	derivative	ADJ
ejde-552	480	20	,	,	PUNCT
ejde-552	480	21	dej	dej	NOUN
ejde-552	480	22	:	:	PUNCT
ejde-552	480	23	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	480	24	→	→	SYM
ejde-552	480	25	md+2n	md+2n	ADJ
ejde-552	480	26	,	,	PUNCT
ejde-552	480	27	d+n(r	d+n(r	X
ejde-552	480	28	)	)	PUNCT
ejde-552	480	29	,	,	PUNCT
ejde-552	480	30	is	be	AUX
ejde-552	480	31	given	give	VERB
ejde-552	480	32	by	by	ADP
ejde-552	480	33	dej	dej	PROPN
ejde-552	480	34	,	,	PUNCT
ejde-552	480	35	θ	θ	PROPN
ejde-552	480	36	=	=	PUNCT
ejde-552	480	37	(	(	PUNCT
ejde-552	480	38	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	480	39	,	,	PUNCT
ejde-552	480	40	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	480	41	)	)	PUNCT
ejde-552	481	1	−	−	PROPN
ejde-552	481	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	481	3	)	)	PUNCT
ejde-552	481	4	dkj	dkj	PROPN
ejde-552	481	5	,	,	PUNCT
ejde-552	481	6	θ	θ	PROPN
ejde-552	481	7	∈	∈	PROPN
ejde-552	481	8	md+2n	md+2n	ADV
ejde-552	481	9	,	,	PUNCT
ejde-552	481	10	d+n(r	d+n(r	X
ejde-552	481	11	)	)	PUNCT
ejde-552	481	12	.	.	PUNCT
ejde-552	482	1	(	(	PUNCT
ejde-552	482	2	4.6	4.6	X
ejde-552	482	3	)	)	PUNCT
ejde-552	482	4	note	note	VERB
ejde-552	482	5	that	that	SCONJ
ejde-552	482	6	in	in	ADP
ejde-552	482	7	(	(	PUNCT
ejde-552	482	8	4.6	4.6	NUM
ejde-552	482	9	)	)	PUNCT
ejde-552	482	10	,	,	PUNCT
ejde-552	482	11	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	482	12	,	,	PUNCT
ejde-552	482	13	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	482	14	)	)	PUNCT
ejde-552	482	15	stands	stand	VERB
ejde-552	482	16	for	for	ADP
ejde-552	482	17	the	the	DET
ejde-552	482	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-552	482	19	of	of	ADP
ejde-552	482	20	the	the	DET
ejde-552	482	21	vector	vector	NOUN
ejde-552	482	22	field	field	NOUN
ejde-552	482	23	vλj	vλj	NOUN
ejde-552	482	24	with	with	ADP
ejde-552	482	25	respect	respect	NOUN
ejde-552	482	26	to	to	ADP
ejde-552	482	27	the	the	DET
ejde-552	482	28	spatial	spatial	ADJ
ejde-552	482	29	variables	variable	NOUN
ejde-552	482	30	x	x	PUNCT
ejde-552	482	31	∈	∈	PROPN
ejde-552	482	32	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	482	33	:	:	PUNCT
ejde-552	483	1	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	483	2	,	,	PUNCT
ejde-552	483	3	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	483	4	)	)	PUNCT
ejde-552	484	1	=	=	PUNCT
ejde-552	485	1	[	[	X
ejde-552	485	2	(	(	PUNCT
ejde-552	485	3	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	485	4	,	,	PUNCT
ejde-552	485	5	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	485	6	)	)	PUNCT
ejde-552	485	7	)	)	PUNCT
ejde-552	485	8	a	a	DET
ejde-552	485	9	b	b	NOUN
ejde-552	485	10	]	]	PUNCT
ejde-552	485	11	=	=	PUNCT
ejde-552	486	1	[	[	X
ejde-552	486	2	∂v	∂v	X
ejde-552	486	3	aλj	aλj	PROPN
ejde-552	486	4	,	,	PUNCT
ejde-552	486	5	x	x	PROPN
ejde-552	486	6	∂xb	∂xb	NOUN
ejde-552	486	7	∣∣	∣∣	NUM
ejde-552	486	8	x	x	SYM
ejde-552	486	9	=	=	X
ejde-552	486	10	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	486	11	)	)	PUNCT
ejde-552	486	12	]	]	PUNCT
ejde-552	487	1	∈	∈	PROPN
ejde-552	487	2	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	487	3	,	,	PUNCT
ejde-552	487	4	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	487	5	)	)	PUNCT
ejde-552	487	6	.	.	PUNCT
ejde-552	488	1	recall	recall	VERB
ejde-552	488	2	that	that	SCONJ
ejde-552	488	3	the	the	DET
ejde-552	488	4	presymplecticity	presymplecticity	NOUN
ejde-552	488	5	of	of	ADP
ejde-552	488	6	vλj	vλj	PROPN
ejde-552	488	7	imply	imply	VERB
ejde-552	488	8	that	that	SCONJ
ejde-552	488	9	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	488	10	,	,	PUNCT
ejde-552	488	11	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	488	12	)	)	PUNCT
ejde-552	488	13	(	(	PUNCT
ejde-552	488	14	3.13	3.13	NUM
ejde-552	488	15	)	)	PUNCT
ejde-552	488	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-552	488	17	(	(	PUNCT
ejde-552	488	18	3.14	3.14	NUM
ejde-552	488	19	)	)	PUNCT
ejde-552	488	20	.	.	PUNCT
ejde-552	489	1	let	let	VERB
ejde-552	489	2	εj	εj	NOUN
ejde-552	489	3	and	and	CCONJ
ejde-552	489	4	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	489	5	be	be	VERB
ejde-552	489	6	(	(	PUNCT
ejde-552	489	7	j	j	PROPN
ejde-552	489	8	+	+	SYM
ejde-552	489	9	1)st	1)st	NUM
ejde-552	489	10	correction	correction	NOUN
ejde-552	489	11	terms	term	NOUN
ejde-552	489	12	,	,	PUNCT
ejde-552	489	13	i.e.	i.e.	X
ejde-552	489	14	,	,	PUNCT
ejde-552	489	15	λj+1	λj+1	NUM
ejde-552	489	16	:	:	PUNCT
ejde-552	489	17	=	=	SYM
ejde-552	489	18	λj	λj	PROPN
ejde-552	490	1	+	+	NUM
ejde-552	490	2	εj	εj	NOUN
ejde-552	490	3	,	,	PUNCT
ejde-552	490	4	kj+1,θ	kj+1,θ	PROPN
ejde-552	490	5	:	:	PUNCT
ejde-552	490	6	=	=	SYM
ejde-552	490	7	kj	kj	PROPN
ejde-552	490	8	,	,	PUNCT
ejde-552	490	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	490	10	+	+	PROPN
ejde-552	490	11	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	490	12	,	,	PUNCT
ejde-552	490	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	490	14	.	.	PUNCT
ejde-552	491	1	(	(	PUNCT
ejde-552	491	2	4.7	4.7	NUM
ejde-552	491	3	)	)	PUNCT
ejde-552	491	4	to	to	PART
ejde-552	491	5	derive	derive	VERB
ejde-552	491	6	an	an	DET
ejde-552	491	7	equation	equation	NOUN
ejde-552	491	8	for	for	ADP
ejde-552	491	9	the	the	DET
ejde-552	491	10	corrections	correction	NOUN
ejde-552	491	11	εj	εj	NOUN
ejde-552	491	12	and	and	CCONJ
ejde-552	491	13	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	491	14	,	,	PUNCT
ejde-552	491	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	491	16	,	,	PUNCT
ejde-552	491	17	we	we	PRON
ejde-552	491	18	set	set	VERB
ejde-552	491	19	f	f	PROPN
ejde-552	492	1	[	[	X
ejde-552	492	2	λ	λ	X
ejde-552	492	3	,	,	PUNCT
ejde-552	492	4	k	k	X
ejde-552	492	5	]	]	X
ejde-552	492	6	:	:	PUNCT
ejde-552	492	7	=	=	PUNCT
ejde-552	492	8	vλ	vλ	ADP
ejde-552	492	9	◦	◦	NOUN
ejde-552	492	10	k	k	NOUN
ejde-552	492	11	−	−	ADP
ejde-552	492	12	∂ωk	∂ωk	PROPN
ejde-552	492	13	,	,	PUNCT
ejde-552	492	14	so	so	SCONJ
ejde-552	492	15	that	that	SCONJ
ejde-552	492	16	ej	ej	PROPN
ejde-552	492	17	,	,	PUNCT
ejde-552	492	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	492	19	=	=	SYM
ejde-552	492	20	f	f	PROPN
ejde-552	493	1	[	[	X
ejde-552	493	2	λj	λj	X
ejde-552	493	3	,	,	PUNCT
ejde-552	493	4	kj	kj	PROPN
ejde-552	493	5	]	]	X
ejde-552	493	6	(	(	PUNCT
ejde-552	493	7	θ	θ	NOUN
ejde-552	493	8	)	)	PUNCT
ejde-552	493	9	.	.	PUNCT
ejde-552	494	1	expanding	expand	VERB
ejde-552	494	2	f	f	PROPN
ejde-552	494	3	[	[	X
ejde-552	494	4	λj+1,kj+1	λj+1,kj+1	X
ejde-552	494	5	]	]	X
ejde-552	494	6	about	about	ADP
ejde-552	494	7	(	(	PUNCT
ejde-552	494	8	λj	λj	PROPN
ejde-552	494	9	,	,	PUNCT
ejde-552	494	10	kj	kj	PROPN
ejde-552	494	11	)	)	PUNCT
ejde-552	494	12	,	,	PUNCT
ejde-552	494	13	we	we	PRON
ejde-552	494	14	obtain	obtain	VERB
ejde-552	494	15	ej+1,θ	ej+1,θ	NOUN
ejde-552	494	16	=	=	SYM
ejde-552	494	17	ej	ej	PROPN
ejde-552	494	18	,	,	PUNCT
ejde-552	494	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	495	1	+	+	NOUN
ejde-552	495	2	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	495	3	,	,	PUNCT
ejde-552	495	4	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	495	5	)	)	PUNCT
ejde-552	495	6	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	495	7	,	,	PUNCT
ejde-552	495	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	495	9	−	−	PROPN
ejde-552	495	10	∂ω∆j	∂ω∆j	NOUN
ejde-552	495	11	,	,	PUNCT
ejde-552	495	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	495	13	+	+	PUNCT
ejde-552	496	1	[	[	X
ejde-552	496	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	496	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	496	4	]	]	PUNCT
ejde-552	496	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	496	6	,	,	PUNCT
ejde-552	496	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	496	8	)	)	PUNCT
ejde-552	496	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	496	10	+	+	PROPN
ejde-552	496	11	o(|∆j	o(|∆j	PROPN
ejde-552	496	12	,	,	PUNCT
ejde-552	496	13	εj	εj	NOUN
ejde-552	496	14	|2	|2	NUM
ejde-552	496	15	)	)	PUNCT
ejde-552	496	16	.	.	PUNCT
ejde-552	497	1	(	(	PUNCT
ejde-552	497	2	4.8	4.8	NUM
ejde-552	497	3	)	)	PUNCT
ejde-552	497	4	therefore	therefore	ADV
ejde-552	497	5	,	,	PUNCT
ejde-552	497	6	if	if	SCONJ
ejde-552	497	7	the	the	DET
ejde-552	497	8	corrections	correction	NOUN
ejde-552	497	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	497	10	and	and	CCONJ
ejde-552	497	11	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	497	12	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	497	13	the	the	DET
ejde-552	497	14	linear	linear	ADJ
ejde-552	497	15	equation	equation	NOUN
ejde-552	497	16	(	(	PUNCT
ejde-552	497	17	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	497	18	,	,	PUNCT
ejde-552	497	19	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	497	20	)	)	PUNCT
ejde-552	498	1	−	−	PROPN
ejde-552	499	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	499	2	)	)	PUNCT
ejde-552	499	3	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	499	4	,	,	PUNCT
ejde-552	499	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	499	6	=	=	SYM
ejde-552	499	7	−ej	−ej	PROPN
ejde-552	499	8	,	,	PUNCT
ejde-552	499	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	499	10	−	−	PROPN
ejde-552	500	1	[	[	X
ejde-552	500	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	500	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	500	4	]	]	PUNCT
ejde-552	500	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	500	6	,	,	PUNCT
ejde-552	500	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	500	8	)	)	PUNCT
ejde-552	500	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	500	10	,	,	PUNCT
ejde-552	500	11	(	(	PUNCT
ejde-552	500	12	4.9	4.9	NUM
ejde-552	500	13	)	)	PUNCT
ejde-552	500	14	the	the	DET
ejde-552	500	15	cancelations	cancelation	NOUN
ejde-552	500	16	in	in	ADP
ejde-552	500	17	the	the	DET
ejde-552	500	18	right	right	ADJ
ejde-552	500	19	-	-	PUNCT
ejde-552	500	20	hand	hand	NOUN
ejde-552	500	21	side	side	NOUN
ejde-552	500	22	of	of	ADP
ejde-552	500	23	(	(	PUNCT
ejde-552	500	24	4.8	4.8	NUM
ejde-552	500	25	)	)	PUNCT
ejde-552	500	26	guarantee	guarantee	VERB
ejde-552	500	27	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-552	500	28	convergence	convergence	NOUN
ejde-552	500	29	.	.	PUNCT
ejde-552	501	1	the	the	DET
ejde-552	501	2	system	system	NOUN
ejde-552	501	3	(	(	PUNCT
ejde-552	501	4	4.9	4.9	NUM
ejde-552	501	5	)	)	PUNCT
ejde-552	501	6	of	of	ADP
ejde-552	501	7	(	(	PUNCT
ejde-552	501	8	d+	d+	NOUN
ejde-552	501	9	2n	2n	NUM
ejde-552	501	10	)	)	PUNCT
ejde-552	501	11	equations	equation	NOUN
ejde-552	501	12	for	for	ADP
ejde-552	501	13	the	the	DET
ejde-552	501	14	corrections	correction	NOUN
ejde-552	501	15	εj	εj	NOUN
ejde-552	501	16	and	and	CCONJ
ejde-552	501	17	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	501	18	is	be	AUX
ejde-552	501	19	a	a	DET
ejde-552	501	20	linear	linear	ADJ
ejde-552	501	21	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-552	501	22	equation	equation	NOUN
ejde-552	501	23	with	with	ADP
ejde-552	501	24	respect	respect	NOUN
ejde-552	501	25	to	to	ADP
ejde-552	501	26	εj	εj	NOUN
ejde-552	501	27	,	,	PUNCT
ejde-552	501	28	and	and	CCONJ
ejde-552	501	29	a	a	DET
ejde-552	501	30	linear	linear	ADJ
ejde-552	501	31	first	first	ADJ
ejde-552	501	32	-	-	PUNCT
ejde-552	501	33	order	order	NOUN
ejde-552	501	34	partial	partial	ADJ
ejde-552	501	35	differential	differential	NOUN
ejde-552	501	36	equation	equation	NOUN
ejde-552	501	37	with	with	ADP
ejde-552	501	38	respect	respect	NOUN
ejde-552	501	39	to	to	ADP
ejde-552	501	40	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	501	41	.	.	PUNCT
ejde-552	502	1	sincedvλj	sincedvλj	PROPN
ejde-552	502	2	,	,	PUNCT
ejde-552	502	3	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	502	4	)	)	PUNCT
ejde-552	502	5	∈	∈	PROPN
ejde-552	502	6	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	502	7	,	,	PUNCT
ejde-552	502	8	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	502	9	)	)	PUNCT
ejde-552	502	10	is	be	AUX
ejde-552	502	11	of	of	ADP
ejde-552	502	12	a	a	DET
ejde-552	502	13	general	general	ADJ
ejde-552	502	14	form	form	NOUN
ejde-552	502	15	,	,	PUNCT
ejde-552	502	16	is	be	AUX
ejde-552	502	17	not	not	PART
ejde-552	502	18	easy	easy	ADJ
ejde-552	502	19	to	to	PART
ejde-552	502	20	solve	solve	VERB
ejde-552	502	21	(	(	PUNCT
ejde-552	502	22	4.9	4.9	NUM
ejde-552	502	23	)	)	PUNCT
ejde-552	502	24	and	and	CCONJ
ejde-552	502	25	to	to	PART
ejde-552	502	26	obtain	obtain	VERB
ejde-552	502	27	estimates	estimate	NOUN
ejde-552	502	28	on	on	ADP
ejde-552	502	29	its	its	PRON
ejde-552	502	30	solution	solution	NOUN
ejde-552	502	31	.	.	PUNCT
ejde-552	503	1	in	in	ADP
ejde-552	503	2	section	section	NOUN
ejde-552	503	3	4.3	4.3	NUM
ejde-552	503	4	we	we	PRON
ejde-552	503	5	will	will	AUX
ejde-552	503	6	use	use	VERB
ejde-552	503	7	the	the	DET
ejde-552	503	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	503	9	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	503	10	(	(	PUNCT
ejde-552	503	11	3.15	3.15	NUM
ejde-552	503	12	)	)	PUNCT
ejde-552	503	13	of	of	ADP
ejde-552	503	14	change	change	NOUN
ejde-552	503	15	of	of	ADP
ejde-552	503	16	basis	basis	NOUN
ejde-552	503	17	from	from	ADP
ejde-552	503	18	a	a	DET
ejde-552	503	19	general	general	ADJ
ejde-552	503	20	one	one	NUM
ejde-552	503	21	to	to	ADP
ejde-552	503	22	the	the	DET
ejde-552	503	23	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	503	24	basis	basis	NOUN
ejde-552	503	25	constructed	construct	VERB
ejde-552	503	26	in	in	ADP
ejde-552	503	27	section	section	NOUN
ejde-552	503	28	3.2	3.2	NUM
ejde-552	503	29	;	;	PUNCT
ejde-552	503	30	the	the	DET
ejde-552	503	31	calculations	calculation	NOUN
ejde-552	503	32	from	from	ADP
ejde-552	503	33	section	section	NOUN
ejde-552	503	34	3.3	3.3	NUM
ejde-552	503	35	will	will	AUX
ejde-552	503	36	be	be	AUX
ejde-552	503	37	very	very	ADV
ejde-552	503	38	useful	useful	ADJ
ejde-552	503	39	.	.	PUNCT
ejde-552	504	1	4.3	4.3	NUM
ejde-552	504	2	.	.	PUNCT
ejde-552	505	1	solving	solve	VERB
ejde-552	505	2	the	the	DET
ejde-552	505	3	linearized	linearize	VERB
ejde-552	505	4	equation	equation	NOUN
ejde-552	505	5	.	.	PUNCT
ejde-552	506	1	4.3.1	4.3.1	X
ejde-552	506	2	.	.	PUNCT
ejde-552	507	1	change	change	NOUN
ejde-552	507	2	of	of	ADP
ejde-552	507	3	basis	basis	NOUN
ejde-552	507	4	.	.	PUNCT
ejde-552	508	1	we	we	PRON
ejde-552	508	2	use	use	VERB
ejde-552	508	3	an	an	DET
ejde-552	508	4	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	508	5	basis	basis	NOUN
ejde-552	508	6	in	in	ADP
ejde-552	508	7	rd+2n	rd+2n	PROPN
ejde-552	508	8	,	,	PUNCT
ejde-552	508	9	so	so	SCONJ
ejde-552	508	10	that	that	SCONJ
ejde-552	508	11	instead	instead	ADV
ejde-552	508	12	of	of	ADP
ejde-552	508	13	the	the	DET
ejde-552	508	14	unknown	unknown	ADJ
ejde-552	508	15	function	function	NOUN
ejde-552	508	16	∆j	∆j	VERB
ejde-552	508	17	we	we	PRON
ejde-552	508	18	introduce	introduce	VERB
ejde-552	508	19	the	the	DET
ejde-552	508	20	unknown	unknown	ADJ
ejde-552	508	21	function	function	NOUN
ejde-552	509	1	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	509	2	:	:	PUNCT
ejde-552	509	3	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	509	4	→	→	SYM
ejde-552	509	5	rd+2n	rd+2n	NOUN
ejde-552	509	6	through	through	ADP
ejde-552	509	7	the	the	DET
ejde-552	509	8	linear	linear	ADJ
ejde-552	509	9	change	change	NOUN
ejde-552	509	10	of	of	ADP
ejde-552	509	11	basis	basis	NOUN
ejde-552	509	12	∆j	∆j	NOUN
ejde-552	509	13	,	,	PUNCT
ejde-552	509	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	509	15	=	=	PRON
ejde-552	509	16	:	:	PUNCT
ejde-552	509	17	mj	mj	PROPN
ejde-552	509	18	,	,	PUNCT
ejde-552	509	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	509	20	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	509	21	,	,	PUNCT
ejde-552	509	22	θ	θ	PROPN
ejde-552	509	23	.	.	PUNCT
ejde-552	510	1	(	(	PUNCT
ejde-552	510	2	4.10	4.10	NUM
ejde-552	510	3	)	)	PUNCT
ejde-552	510	4	the	the	DET
ejde-552	510	5	change	change	NOUN
ejde-552	510	6	of	of	ADP
ejde-552	510	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	510	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	510	9	mj	mj	PROPN
ejde-552	510	10	,	,	PUNCT
ejde-552	510	11	θ	θ	PROPN
ejde-552	510	12	∈	∈	PROPN
ejde-552	510	13	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	510	14	,	,	PUNCT
ejde-552	510	15	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	510	16	)	)	PUNCT
ejde-552	510	17	is	be	AUX
ejde-552	510	18	constructed	construct	VERB
ejde-552	510	19	similarly	similarly	ADV
ejde-552	510	20	to	to	ADP
ejde-552	510	21	the	the	DET
ejde-552	510	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	510	23	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	510	24	in	in	ADP
ejde-552	510	25	(	(	PUNCT
ejde-552	510	26	3.15	3.15	NUM
ejde-552	510	27	)	)	PUNCT
ejde-552	510	28	,	,	PUNCT
ejde-552	510	29	but	but	CCONJ
ejde-552	510	30	by	by	ADP
ejde-552	510	31	using	use	VERB
ejde-552	510	32	the	the	DET
ejde-552	510	33	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	510	34	value	value	NOUN
ejde-552	510	35	λj	λj	X
ejde-552	510	36	and	and	CCONJ
ejde-552	510	37	the	the	DET
ejde-552	510	38	approximate	approximate	NOUN
ejde-552	510	39	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	510	40	kam	kam	PROPN
ejde-552	510	41	tori	tori	NOUN
ejde-552	510	42	for	for	ADP
ejde-552	510	43	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	510	44	vector	vector	NOUN
ejde-552	510	45	fields	field	NOUN
ejde-552	510	46	17	17	NUM
ejde-552	510	47	embedding	embed	VERB
ejde-552	510	48	kj	kj	PROPN
ejde-552	510	49	.	.	PUNCT
ejde-552	511	1	namely	namely	ADV
ejde-552	511	2	,	,	PUNCT
ejde-552	511	3	given	give	VERB
ejde-552	511	4	an	an	DET
ejde-552	511	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	511	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	511	7	torus	torus	NOUN
ejde-552	511	8	kj	kj	PROPN
ejde-552	511	9	(	(	PUNCT
ejde-552	511	10	which	which	PRON
ejde-552	511	11	we	we	PRON
ejde-552	511	12	treat	treat	VERB
ejde-552	511	13	as	as	ADP
ejde-552	511	14	a	a	DET
ejde-552	511	15	map	map	NOUN
ejde-552	511	16	kj	kj	INTJ
ejde-552	511	17	:	:	PUNCT
ejde-552	511	18	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	511	19	→	→	SYM
ejde-552	511	20	rd+2n	rd+2n	NUM
ejde-552	511	21	)	)	PUNCT
ejde-552	511	22	,	,	PUNCT
ejde-552	511	23	we	we	PRON
ejde-552	511	24	define	define	VERB
ejde-552	511	25	[	[	PUNCT
ejde-552	511	26	zj	zj	PROPN
ejde-552	511	27	,	,	PUNCT
ejde-552	511	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	29	xj	xj	PROPN
ejde-552	511	30	,	,	PUNCT
ejde-552	511	31	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	32	z̃j	z̃j	PROPN
ejde-552	511	33	,	,	PUNCT
ejde-552	511	34	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	35	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	511	36	,	,	PUNCT
ejde-552	511	37	θ	θ	X
ejde-552	511	38	]	]	PUNCT
ejde-552	511	39	:	:	PUNCT
ejde-552	511	40	=	=	SYM
ejde-552	511	41	zj	zj	PROPN
ejde-552	511	42	,	,	PUNCT
ejde-552	511	43	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	44	xj	xj	PROPN
ejde-552	511	45	,	,	PUNCT
ejde-552	511	46	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	47	]	]	X
ejde-552	511	48	:	:	PUNCT
ejde-552	511	49	=	=	SYM
ejde-552	511	50	dkj	dkj	PROPN
ejde-552	511	51	,	,	PUNCT
ejde-552	511	52	θ	θ	PROPN
ejde-552	511	53	∈	∈	PROPN
ejde-552	511	54	md+2n	md+2n	ADV
ejde-552	511	55	,	,	PUNCT
ejde-552	511	56	d+n(r	d+n(r	X
ejde-552	511	57	)	)	PUNCT
ejde-552	511	58	as	as	ADP
ejde-552	511	59	in	in	ADP
ejde-552	511	60	(	(	PUNCT
ejde-552	511	61	3.6	3.6	NUM
ejde-552	511	62	)	)	PUNCT
ejde-552	511	63	.	.	PUNCT
ejde-552	512	1	if	if	SCONJ
ejde-552	512	2	the	the	DET
ejde-552	512	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	512	4	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	512	5	,	,	PUNCT
ejde-552	512	6	θx̃j	θx̃j	PROPN
ejde-552	512	7	,	,	PUNCT
ejde-552	512	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	512	9	is	be	AUX
ejde-552	512	10	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	512	11	(	(	PUNCT
ejde-552	512	12	cf	cf	NOUN
ejde-552	512	13	.	.	PUNCT
ejde-552	513	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	513	2	4.3	4.3	NUM
ejde-552	513	3	below	below	ADV
ejde-552	513	4	)	)	PUNCT
ejde-552	513	5	,	,	PUNCT
ejde-552	513	6	define	define	VERB
ejde-552	513	7	rj	rj	PROPN
ejde-552	513	8	,	,	PUNCT
ejde-552	513	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	513	10	:	:	PUNCT
ejde-552	513	11	=	=	SYM
ejde-552	513	12	(	(	PUNCT
ejde-552	513	13	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	513	14	,	,	PUNCT
ejde-552	513	15	θx̃j	θx̃j	PROPN
ejde-552	513	16	,	,	PUNCT
ejde-552	513	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	513	18	)	)	PUNCT
ejde-552	513	19	−1	−1	NOUN
ejde-552	513	20	∈	∈	PROPN
ejde-552	513	21	mn	mn	PROPN
ejde-552	513	22	,	,	PUNCT
ejde-552	513	23	n(r	n(r	NOUN
ejde-552	513	24	)	)	PUNCT
ejde-552	513	25	as	as	ADP
ejde-552	513	26	in	in	ADP
ejde-552	513	27	(	(	PUNCT
ejde-552	513	28	3.7	3.7	NUM
ejde-552	513	29	)	)	PUNCT
ejde-552	513	30	,	,	PUNCT
ejde-552	513	31	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	513	32	,	,	PUNCT
ejde-552	513	33	θ	θ	NOUN
ejde-552	513	34	:	:	PUNCT
ejde-552	513	35	=	=	PUNCT
ejde-552	514	1	j̃−1	j̃−1	PROPN
ejde-552	514	2	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	514	3	)	)	PUNCT
ejde-552	515	1	x̃j	x̃j	ADP
ejde-552	515	2	,	,	PUNCT
ejde-552	515	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	4	rj	rj	PROPN
ejde-552	515	5	,	,	PUNCT
ejde-552	515	6	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	7	∈	∈	PROPN
ejde-552	515	8	m2n	m2n	NOUN
ejde-552	515	9	,	,	PUNCT
ejde-552	515	10	n(r	n(r	NUM
ejde-552	515	11	)	)	PUNCT
ejde-552	515	12	,	,	PUNCT
ejde-552	515	13	yj	yj	PROPN
ejde-552	515	14	,	,	PUNCT
ejde-552	515	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	16	:	:	PUNCT
ejde-552	515	17	=	=	PUNCT
ejde-552	515	18	[	[	PUNCT
ejde-552	515	19	0	0	NUM
ejde-552	515	20	ỹj	ỹj	NOUN
ejde-552	515	21	,	,	PUNCT
ejde-552	515	22	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	23	]	]	PUNCT
ejde-552	515	24	∈	∈	PROPN
ejde-552	515	25	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	515	26	,	,	PUNCT
ejde-552	515	27	n(r	n(r	PROPN
ejde-552	515	28	)	)	PUNCT
ejde-552	515	29	as	as	ADP
ejde-552	515	30	in	in	ADP
ejde-552	515	31	(	(	PUNCT
ejde-552	515	32	3.8	3.8	NUM
ejde-552	515	33	)	)	PUNCT
ejde-552	515	34	and	and	CCONJ
ejde-552	515	35	(	(	PUNCT
ejde-552	515	36	3.9	3.9	NUM
ejde-552	515	37	)	)	PUNCT
ejde-552	515	38	,	,	PUNCT
ejde-552	515	39	and	and	CCONJ
ejde-552	515	40	the	the	DET
ejde-552	515	41	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	515	42	change	change	NOUN
ejde-552	515	43	of	of	ADP
ejde-552	515	44	basis	basis	NOUN
ejde-552	515	45	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	515	46	mj	mj	PROPN
ejde-552	515	47	,	,	PUNCT
ejde-552	515	48	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	49	as	as	ADP
ejde-552	515	50	in	in	ADP
ejde-552	515	51	(	(	PUNCT
ejde-552	515	52	3.15	3.15	NUM
ejde-552	515	53	):	):	PUNCT
ejde-552	515	54	mj	mj	PROPN
ejde-552	515	55	,	,	PUNCT
ejde-552	515	56	θ	θ	PROPN
ejde-552	515	57	:	:	PUNCT
ejde-552	515	58	=	=	PUNCT
ejde-552	516	1	[	[	X
ejde-552	516	2	dkj	dkj	PROPN
ejde-552	516	3	,	,	PUNCT
ejde-552	516	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	516	5	yj	yj	PROPN
ejde-552	516	6	,	,	PUNCT
ejde-552	516	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	516	8	]	]	PUNCT
ejde-552	516	9	=	=	PUNCT
ejde-552	517	1	[	[	X
ejde-552	517	2	zj	zj	PROPN
ejde-552	517	3	,	,	PUNCT
ejde-552	517	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	5	xj	xj	PROPN
ejde-552	517	6	,	,	PUNCT
ejde-552	517	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	8	yj	yj	PROPN
ejde-552	517	9	,	,	PUNCT
ejde-552	517	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	11	]	]	X
ejde-552	517	12	=	=	SYM
ejde-552	517	13	(	(	PUNCT
ejde-552	517	14	zj	zj	PROPN
ejde-552	517	15	,	,	PUNCT
ejde-552	517	16	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	17	xj	xj	PROPN
ejde-552	517	18	,	,	PUNCT
ejde-552	517	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	20	0	0	NUM
ejde-552	517	21	z̃j	z̃j	NOUN
ejde-552	517	22	,	,	PUNCT
ejde-552	517	23	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	24	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	517	25	,	,	PUNCT
ejde-552	517	26	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	27	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	517	28	,	,	PUNCT
ejde-552	517	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	517	30	)	)	PUNCT
ejde-552	517	31	∈	∈	PROPN
ejde-552	517	32	md+2n	md+2n	PROPN
ejde-552	517	33	,	,	PUNCT
ejde-552	517	34	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	517	35	)	)	PUNCT
ejde-552	517	36	.	.	PUNCT
ejde-552	518	1	below	below	ADP
ejde-552	518	2	we	we	PRON
ejde-552	518	3	will	will	AUX
ejde-552	518	4	need	need	VERB
ejde-552	518	5	to	to	PART
ejde-552	518	6	invert	invert	VERB
ejde-552	518	7	the	the	DET
ejde-552	518	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	518	9	mj	mj	PROPN
ejde-552	518	10	,	,	PUNCT
ejde-552	518	11	θ	θ	PROPN
ejde-552	518	12	for	for	ADP
ejde-552	518	13	solving	solve	VERB
ejde-552	518	14	the	the	DET
ejde-552	518	15	linearized	linearize	VERB
ejde-552	518	16	equation	equation	NOUN
ejde-552	518	17	,	,	PUNCT
ejde-552	518	18	which	which	PRON
ejde-552	518	19	motivates	motivate	VERB
ejde-552	518	20	the	the	DET
ejde-552	518	21	following	follow	VERB
ejde-552	518	22	definition	definition	NOUN
ejde-552	518	23	.	.	PUNCT
ejde-552	519	1	definition	definition	NOUN
ejde-552	519	2	4.3	4.3	NUM
ejde-552	519	3	.	.	PUNCT
ejde-552	520	1	the	the	DET
ejde-552	520	2	map	map	NOUN
ejde-552	520	3	k	k	PROPN
ejde-552	520	4	∈	∈	PROPN
ejde-552	520	5	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	520	6	is	be	AUX
ejde-552	520	7	said	say	VERB
ejde-552	520	8	to	to	PART
ejde-552	520	9	be	be	AUX
ejde-552	520	10	a	a	DET
ejde-552	520	11	non	non	ADJ
ejde-552	520	12	-	-	ADJ
ejde-552	520	13	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	520	14	torus	torus	NOUN
ejde-552	520	15	if	if	SCONJ
ejde-552	520	16	the	the	DET
ejde-552	520	17	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	520	18	x̃>θ	x̃>θ	PROPN
ejde-552	520	19	x̃θ	x̃θ	PROPN
ejde-552	520	20	∈	∈	PROPN
ejde-552	520	21	mn	mn	PROPN
ejde-552	520	22	,	,	PUNCT
ejde-552	520	23	n(r	n(r	NUM
ejde-552	520	24	)	)	PUNCT
ejde-552	520	25	and	and	CCONJ
ejde-552	520	26	mθ	mθ	NOUN
ejde-552	520	27	∈	∈	PROPN
ejde-552	520	28	md+2n	md+2n	ADV
ejde-552	520	29	,	,	PUNCT
ejde-552	520	30	d+2n(r	d+2n(r	PROPN
ejde-552	520	31	)	)	PUNCT
ejde-552	520	32	defined	define	VERB
ejde-552	520	33	above	above	ADV
ejde-552	520	34	(	(	PUNCT
ejde-552	520	35	and	and	CCONJ
ejde-552	520	36	therefore	therefore	ADV
ejde-552	520	37	,	,	PUNCT
ejde-552	520	38	the	the	DET
ejde-552	520	39	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	520	40	wθ	wθ	VERB
ejde-552	520	41	as	as	ADP
ejde-552	520	42	in	in	ADP
ejde-552	520	43	(	(	PUNCT
ejde-552	520	44	3.33	3.33	NUM
ejde-552	520	45	)	)	PUNCT
ejde-552	520	46	)	)	PUNCT
ejde-552	520	47	are	be	AUX
ejde-552	520	48	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	520	49	.	.	PUNCT
ejde-552	521	1	we	we	PRON
ejde-552	521	2	will	will	AUX
ejde-552	521	3	always	always	ADV
ejde-552	521	4	assume	assume	VERB
ejde-552	521	5	that	that	SCONJ
ejde-552	521	6	kj	kj	PROPN
ejde-552	521	7	is	be	AUX
ejde-552	521	8	a	a	DET
ejde-552	521	9	non	non	ADJ
ejde-552	521	10	-	-	ADJ
ejde-552	521	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	521	12	torus	torus	NOUN
ejde-552	521	13	(	(	PUNCT
ejde-552	521	14	this	this	PRON
ejde-552	521	15	is	be	AUX
ejde-552	521	16	a	a	DET
ejde-552	521	17	part	part	NOUN
ejde-552	521	18	of	of	ADP
ejde-552	521	19	definition	definition	NOUN
ejde-552	521	20	4.7	4.7	NUM
ejde-552	521	21	below	below	ADP
ejde-552	521	22	which	which	PRON
ejde-552	521	23	is	be	AUX
ejde-552	521	24	one	one	NUM
ejde-552	521	25	of	of	ADP
ejde-552	521	26	the	the	DET
ejde-552	521	27	assumptions	assumption	NOUN
ejde-552	521	28	in	in	ADP
ejde-552	521	29	the	the	DET
ejde-552	521	30	main	main	ADJ
ejde-552	521	31	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	521	32	)	)	PUNCT
ejde-552	521	33	.	.	PUNCT
ejde-552	522	1	as	as	ADP
ejde-552	522	2	before	before	ADV
ejde-552	522	3	,	,	PUNCT
ejde-552	522	4	we	we	PRON
ejde-552	522	5	think	think	VERB
ejde-552	522	6	of	of	ADP
ejde-552	522	7	the	the	DET
ejde-552	522	8	columns	columns	PROPN
ejde-552	522	9	zj	zj	PROPN
ejde-552	522	10	,	,	PUNCT
ejde-552	522	11	θ,µ	θ,µ	NOUN
ejde-552	522	12	,	,	PUNCT
ejde-552	522	13	xj	xj	PROPN
ejde-552	522	14	,	,	PUNCT
ejde-552	522	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	522	16	,	,	PUNCT
ejde-552	522	17	a	a	PRON
ejde-552	522	18	,	,	PUNCT
ejde-552	522	19	and	and	CCONJ
ejde-552	522	20	yj	yj	PROPN
ejde-552	522	21	,	,	PUNCT
ejde-552	522	22	θ	θ	PROPN
ejde-552	522	23	,	,	PUNCT
ejde-552	522	24	a	a	DET
ejde-552	522	25	(	(	PUNCT
ejde-552	522	26	µ	µ	X
ejde-552	522	27	=	=	SYM
ejde-552	522	28	1	1	NUM
ejde-552	522	29	,	,	PUNCT
ejde-552	522	30	.	.	PUNCT
ejde-552	522	31	.	.	PUNCT
ejde-552	523	1	.	.	PUNCT
ejde-552	524	1	,	,	PUNCT
ejde-552	524	2	d	d	X
ejde-552	524	3	,	,	PUNCT
ejde-552	524	4	a	a	DET
ejde-552	524	5	=	=	NOUN
ejde-552	524	6	1	1	NUM
ejde-552	524	7	,	,	PUNCT
ejde-552	524	8	.	.	PUNCT
ejde-552	524	9	.	.	PUNCT
ejde-552	524	10	.	.	PUNCT
ejde-552	524	11	,	,	PUNCT
ejde-552	524	12	n	n	CCONJ
ejde-552	524	13	)	)	PUNCT
ejde-552	524	14	of	of	ADP
ejde-552	524	15	the	the	DET
ejde-552	524	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	524	17	zj	zj	PROPN
ejde-552	524	18	,	,	PUNCT
ejde-552	524	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	524	20	,	,	PUNCT
ejde-552	524	21	xj	xj	PROPN
ejde-552	524	22	,	,	PUNCT
ejde-552	524	23	θ	θ	PROPN
ejde-552	524	24	,	,	PUNCT
ejde-552	524	25	and	and	CCONJ
ejde-552	524	26	yj	yj	PROPN
ejde-552	524	27	,	,	PUNCT
ejde-552	524	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	524	29	as	as	ADP
ejde-552	524	30	vectors	vector	NOUN
ejde-552	524	31	in	in	ADP
ejde-552	524	32	tkj(θ)p	tkj(θ)p	NOUN
ejde-552	524	33	.	.	PUNCT
ejde-552	525	1	if	if	SCONJ
ejde-552	525	2	kj	kj	PROPN
ejde-552	525	3	is	be	AUX
ejde-552	525	4	close	close	ADJ
ejde-552	525	5	to	to	ADP
ejde-552	525	6	the	the	DET
ejde-552	525	7	true	true	ADJ
ejde-552	525	8	solution	solution	NOUN
ejde-552	525	9	k	k	PROPN
ejde-552	525	10	,	,	PUNCT
ejde-552	525	11	then	then	ADV
ejde-552	525	12	these	these	DET
ejde-552	525	13	vectors	vector	NOUN
ejde-552	525	14	still	still	ADV
ejde-552	525	15	form	form	VERB
ejde-552	525	16	a	a	DET
ejde-552	525	17	basis	basis	NOUN
ejde-552	525	18	of	of	ADP
ejde-552	525	19	tkj(θ)p	tkj(θ)p	ADV
ejde-552	525	20	as	as	ADP
ejde-552	525	21	in	in	ADP
ejde-552	525	22	the	the	DET
ejde-552	525	23	true	true	ADJ
ejde-552	525	24	case	case	NOUN
ejde-552	525	25	.	.	PUNCT
ejde-552	526	1	by	by	ADP
ejde-552	526	2	construction	construction	NOUN
ejde-552	526	3	,	,	PUNCT
ejde-552	526	4	the	the	DET
ejde-552	526	5	columns	column	NOUN
ejde-552	526	6	of	of	ADP
ejde-552	526	7	zj	zj	PROPN
ejde-552	526	8	,	,	PUNCT
ejde-552	526	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	526	10	and	and	CCONJ
ejde-552	526	11	xj	xj	PROPN
ejde-552	526	12	,	,	PUNCT
ejde-552	526	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	526	14	span	span	VERB
ejde-552	526	15	the	the	DET
ejde-552	526	16	tangent	tangent	ADJ
ejde-552	526	17	space	space	NOUN
ejde-552	526	18	to	to	ADP
ejde-552	526	19	the	the	DET
ejde-552	526	20	approximately	approximately	ADV
ejde-552	526	21	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	526	22	torus	torus	NOUN
ejde-552	526	23	kj	kj	NOUN
ejde-552	526	24	:	:	PUNCT
ejde-552	526	25	=	=	SYM
ejde-552	526	26	kj(td+n	kj(td+n	X
ejde-552	526	27	):	):	PUNCT
ejde-552	526	28	span	span	NOUN
ejde-552	526	29	{	{	PUNCT
ejde-552	526	30	{	{	PUNCT
ejde-552	526	31	zj	zj	INTJ
ejde-552	526	32	,	,	PUNCT
ejde-552	526	33	θ,µ}dµ=1	θ,µ}dµ=1	ADV
ejde-552	526	34	,	,	PUNCT
ejde-552	526	35	{	{	PUNCT
ejde-552	526	36	xj	xj	PROPN
ejde-552	526	37	,	,	PUNCT
ejde-552	526	38	θ	θ	PROPN
ejde-552	526	39	,	,	PUNCT
ejde-552	526	40	a}na=1	a}na=1	NOUN
ejde-552	526	41	}	}	PUNCT
ejde-552	526	42	=	=	PUNCT
ejde-552	527	1	tkj(θ)kj	tkj(θ)kj	NOUN
ejde-552	527	2	.	.	PUNCT
ejde-552	528	1	(	(	PUNCT
ejde-552	528	2	4.11	4.11	NUM
ejde-552	528	3	)	)	PUNCT
ejde-552	528	4	however	however	ADV
ejde-552	528	5	,	,	PUNCT
ejde-552	528	6	unlike	unlike	ADP
ejde-552	528	7	the	the	DET
ejde-552	528	8	case	case	NOUN
ejde-552	528	9	of	of	ADP
ejde-552	528	10	a	a	DET
ejde-552	528	11	true	true	ADJ
ejde-552	528	12	solution	solution	NOUN
ejde-552	528	13	,	,	PUNCT
ejde-552	528	14	kj	kj	PROPN
ejde-552	528	15	is	be	AUX
ejde-552	528	16	not	not	PART
ejde-552	528	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	528	18	with	with	ADP
ejde-552	528	19	respect	respect	NOUN
ejde-552	528	20	to	to	ADP
ejde-552	528	21	the	the	DET
ejde-552	528	22	flow	flow	NOUN
ejde-552	528	23	of	of	ADP
ejde-552	528	24	vλj	vλj	NOUN
ejde-552	528	25	,	,	PUNCT
ejde-552	528	26	and	and	CCONJ
ejde-552	528	27	ker	ker	PROPN
ejde-552	528	28	ωkj(θ	ωkj(θ	PROPN
ejde-552	528	29	)	)	PUNCT
ejde-552	528	30	is	be	AUX
ejde-552	528	31	generally	generally	ADV
ejde-552	528	32	not	not	PART
ejde-552	528	33	a	a	DET
ejde-552	528	34	subspace	subspace	NOUN
ejde-552	528	35	of	of	ADP
ejde-552	528	36	tkj(θ)kj	tkj(θ)kj	NOUN
ejde-552	528	37	.	.	PUNCT
ejde-552	529	1	making	make	VERB
ejde-552	529	2	the	the	DET
ejde-552	529	3	substitution	substitution	NOUN
ejde-552	529	4	(	(	PUNCT
ejde-552	529	5	4.10	4.10	NUM
ejde-552	529	6	)	)	PUNCT
ejde-552	529	7	in	in	ADP
ejde-552	529	8	(	(	PUNCT
ejde-552	529	9	4.9	4.9	NUM
ejde-552	529	10	)	)	PUNCT
ejde-552	529	11	and	and	CCONJ
ejde-552	529	12	assuming	assume	VERB
ejde-552	529	13	that	that	SCONJ
ejde-552	529	14	mj	mj	PROPN
ejde-552	529	15	,	,	PUNCT
ejde-552	529	16	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	17	is	be	AUX
ejde-552	529	18	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	529	19	,	,	PUNCT
ejde-552	529	20	we	we	PRON
ejde-552	529	21	obtain	obtain	VERB
ejde-552	529	22	the	the	DET
ejde-552	529	23	following	follow	VERB
ejde-552	529	24	equation	equation	NOUN
ejde-552	529	25	for	for	ADP
ejde-552	529	26	the	the	DET
ejde-552	529	27	new	new	ADJ
ejde-552	529	28	unknown	unknown	ADJ
ejde-552	529	29	function	function	NOUN
ejde-552	529	30	ξj	ξj	PROPN
ejde-552	529	31	,	,	PUNCT
ejde-552	529	32	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	33	:	:	PUNCT
ejde-552	529	34	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	529	35	j	j	PROPN
ejde-552	529	36	,	,	PUNCT
ejde-552	529	37	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	38	(	(	PUNCT
ejde-552	529	39	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	529	40	,	,	PUNCT
ejde-552	529	41	kj(θ)mj	kj(θ)mj	X
ejde-552	529	42	,	,	PUNCT
ejde-552	529	43	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	44	−	−	NOUN
ejde-552	529	45	∂ωmj	∂ωmj	ADJ
ejde-552	529	46	,	,	PUNCT
ejde-552	529	47	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	48	)	)	PUNCT
ejde-552	529	49	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	529	50	,	,	PUNCT
ejde-552	529	51	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	52	−	−	NOUN
ejde-552	529	53	∂ωξj	∂ωξj	NOUN
ejde-552	529	54	,	,	PUNCT
ejde-552	529	55	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	56	=	=	SYM
ejde-552	529	57	−m−1	−m−1	NUM
ejde-552	529	58	j	j	PROPN
ejde-552	529	59	,	,	PUNCT
ejde-552	529	60	θ	θ	PROPN
ejde-552	529	61	(	(	PUNCT
ejde-552	529	62	ej	ej	PROPN
ejde-552	529	63	,	,	PUNCT
ejde-552	529	64	θ	θ	PROPN
ejde-552	530	1	+	+	PUNCT
ejde-552	531	1	[	[	X
ejde-552	531	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	531	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	531	4	]	]	PUNCT
ejde-552	531	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	531	6	,	,	PUNCT
ejde-552	531	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	531	8	)	)	PUNCT
ejde-552	531	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	531	10	)	)	PUNCT
ejde-552	531	11	.	.	PUNCT
ejde-552	532	1	(	(	PUNCT
ejde-552	532	2	4.12	4.12	NUM
ejde-552	532	3	)	)	PUNCT
ejde-552	532	4	to	to	PART
ejde-552	532	5	rewrite	rewrite	VERB
ejde-552	532	6	the	the	DET
ejde-552	532	7	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-552	532	8	of	of	ADP
ejde-552	532	9	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	532	10	,	,	PUNCT
ejde-552	532	11	θ	θ	PROPN
ejde-552	532	12	in	in	ADP
ejde-552	532	13	(	(	PUNCT
ejde-552	532	14	4.12	4.12	NUM
ejde-552	532	15	)	)	PUNCT
ejde-552	532	16	in	in	ADP
ejde-552	532	17	a	a	DET
ejde-552	532	18	simple	simple	ADJ
ejde-552	532	19	form	form	NOUN
ejde-552	532	20	,	,	PUNCT
ejde-552	532	21	we	we	PRON
ejde-552	532	22	want	want	VERB
ejde-552	532	23	that	that	DET
ejde-552	532	24	(	(	PUNCT
ejde-552	532	25	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	532	26	,	,	PUNCT
ejde-552	532	27	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	532	28	)	)	PUNCT
ejde-552	533	1	−	−	PROPN
ejde-552	533	2	∂ω)mj	∂ω)mj	PROPN
ejde-552	533	3	,	,	PUNCT
ejde-552	533	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	5	=	=	SYM
ejde-552	533	6	mj	mj	PROPN
ejde-552	533	7	,	,	PUNCT
ejde-552	533	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	9	(	(	PUNCT
ejde-552	533	10	cj	cj	PROPN
ejde-552	533	11	,	,	PUNCT
ejde-552	533	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	13	+	+	NOUN
ejde-552	533	14	bj	bj	NOUN
ejde-552	533	15	,	,	PUNCT
ejde-552	533	16	θ	θ	NOUN
ejde-552	533	17	)	)	PUNCT
ejde-552	533	18	:	:	PUNCT
ejde-552	533	19	=	=	PUNCT
ejde-552	533	20	mj	mj	PROPN
ejde-552	533	21	,	,	PUNCT
ejde-552	533	22	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	23	(	(	PUNCT
ejde-552	533	24	0	0	PROPN
ejde-552	533	25	0	0	NUM
ejde-552	533	26	tj	tj	NOUN
ejde-552	533	27	,	,	PUNCT
ejde-552	533	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	29	0	0	NUM
ejde-552	533	30	0	0	NUM
ejde-552	533	31	sj	sj	PROPN
ejde-552	533	32	,	,	PUNCT
ejde-552	533	33	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	34	0	0	NUM
ejde-552	533	35	0	0	NUM
ejde-552	533	36	0	0	NUM
ejde-552	533	37	+bj	+bj	NOUN
ejde-552	533	38	,	,	PUNCT
ejde-552	533	39	θ	θ	NOUN
ejde-552	533	40	)	)	PUNCT
ejde-552	533	41	(	(	PUNCT
ejde-552	533	42	4.13	4.13	NUM
ejde-552	533	43	)	)	PUNCT
ejde-552	533	44	where	where	SCONJ
ejde-552	533	45	bj	bj	NOUN
ejde-552	533	46	,	,	PUNCT
ejde-552	533	47	θ	θ	PROPN
ejde-552	533	48	is	be	AUX
ejde-552	533	49	“	"	PUNCT
ejde-552	533	50	small	small	ADJ
ejde-552	533	51	,	,	PUNCT
ejde-552	533	52	”	"	PUNCT
ejde-552	533	53	i.e.	i.e.	X
ejde-552	533	54	,	,	PUNCT
ejde-552	533	55	vanishing	vanish	VERB
ejde-552	533	56	if	if	SCONJ
ejde-552	533	57	ej	ej	PROPN
ejde-552	533	58	becomes	become	VERB
ejde-552	533	59	identically	identically	ADV
ejde-552	533	60	zero	zero	NUM
ejde-552	533	61	(	(	PUNCT
ejde-552	533	62	cf	cf	NOUN
ejde-552	533	63	.	.	PUNCT
ejde-552	534	1	(	(	PUNCT
ejde-552	534	2	3.25	3.25	NUM
ejde-552	534	3	)	)	PUNCT
ejde-552	534	4	)	)	PUNCT
ejde-552	534	5	.	.	PUNCT
ejde-552	535	1	for	for	ADP
ejde-552	535	2	the	the	DET
ejde-552	535	3	left	left	ADJ
ejde-552	535	4	-	-	PUNCT
ejde-552	535	5	hand	hand	NOUN
ejde-552	535	6	side	side	NOUN
ejde-552	535	7	,	,	PUNCT
ejde-552	535	8	long	long	ADJ
ejde-552	535	9	and	and	CCONJ
ejde-552	535	10	unenlightening	unenlightening	ADJ
ejde-552	535	11	calculations	calculation	NOUN
ejde-552	535	12	(	(	PUNCT
ejde-552	535	13	cf	cf	NOUN
ejde-552	535	14	.	.	PUNCT
ejde-552	535	15	section	section	NOUN
ejde-552	535	16	3.3.2	3.3.2	NUM
ejde-552	535	17	)	)	PUNCT
ejde-552	535	18	yield	yield	NOUN
ejde-552	535	19	(	(	PUNCT
ejde-552	535	20	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	535	21	,	,	PUNCT
ejde-552	535	22	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	535	23	)	)	PUNCT
ejde-552	536	1	−	−	PROPN
ejde-552	537	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	537	2	)	)	PUNCT
ejde-552	537	3	mj	mj	PROPN
ejde-552	537	4	,	,	PUNCT
ejde-552	537	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	537	6	=	=	PUNCT
ejde-552	538	1	[	[	PUNCT
ejde-552	538	2	dej	dej	NOUN
ejde-552	538	3	,	,	PUNCT
ejde-552	538	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	538	5	(	(	PUNCT
ejde-552	538	6	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	538	7	,	,	PUNCT
ejde-552	538	8	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	538	9	)	)	PUNCT
ejde-552	538	10	−	−	PROPN
ejde-552	539	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	539	2	)	)	PUNCT
ejde-552	539	3	yj	yj	PROPN
ejde-552	539	4	,	,	PUNCT
ejde-552	539	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	539	6	]	]	PUNCT
ejde-552	539	7	18	18	NUM
ejde-552	539	8	s.	s.	PROPN
ejde-552	539	9	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	539	10	,	,	PUNCT
ejde-552	539	11	n.	n.	PROPN
ejde-552	539	12	p.	p.	PROPN
ejde-552	539	13	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	539	14	ejde-2020/126	ejde-2020/126	X
ejde-552	539	15	=	=	PUNCT
ejde-552	540	1	[	[	X
ejde-552	540	2	(	(	PUNCT
ejde-552	540	3	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	540	4	,	,	PUNCT
ejde-552	540	5	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	540	6	)	)	PUNCT
ejde-552	541	1	−	−	PROPN
ejde-552	541	2	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	541	3	)	)	PUNCT
ejde-552	541	4	dkj	dkj	PROPN
ejde-552	541	5	,	,	PUNCT
ejde-552	541	6	θ	θ	PROPN
ejde-552	541	7	(	(	PUNCT
ejde-552	541	8	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	541	9	,	,	PUNCT
ejde-552	541	10	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	541	11	)	)	PUNCT
ejde-552	541	12	−	−	PROPN
ejde-552	542	1	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-552	542	2	)	)	PUNCT
ejde-552	543	1	[	[	PUNCT
ejde-552	543	2	0	0	NUM
ejde-552	543	3	ỹj	ỹj	NOUN
ejde-552	543	4	,	,	PUNCT
ejde-552	543	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	543	6	]	]	PUNCT
ejde-552	543	7	]	]	PUNCT
ejde-552	543	8	=	=	PUNCT
ejde-552	543	9	0	0	NOUN
ejde-552	543	10	0	0	PUNCT
ejde-552	544	1	[	[	PUNCT
ejde-552	544	2	∂v	∂v	X
ejde-552	544	3	λj	λj	PROPN
ejde-552	544	4	∂x̃	∂x̃	PROPN
ejde-552	544	5	]	]	PUNCT
ejde-552	544	6	kj(θ	kj(θ	NUM
ejde-552	544	7	)	)	PUNCT
ejde-552	545	1	[	[	PUNCT
ejde-552	545	2	∂v	∂v	X
ejde-552	545	3	λj	λj	X
ejde-552	545	4	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	545	5	]	]	PUNCT
ejde-552	545	6	kj(θ)ỹj	kj(θ)ỹj	PROPN
ejde-552	545	7	,	,	PUNCT
ejde-552	545	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	545	9	0	0	NUM
ejde-552	545	10	0	0	NUM
ejde-552	545	11	−2j̃−1	−2j̃−1	NOUN
ejde-552	545	12	kj(θ	kj(θ	NUM
ejde-552	545	13	)	)	PUNCT
ejde-552	545	14	π̃j	π̃j	NOUN
ejde-552	545	15	,	,	PUNCT
ejde-552	545	16	θ	θ	X
ejde-552	545	17	[	[	PUNCT
ejde-552	545	18	∂ṽλj	∂ṽλj	NOUN
ejde-552	545	19	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	545	20	]	]	PUNCT
ejde-552	545	21	sym	sym	PROPN
ejde-552	545	22	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	545	23	)	)	PUNCT
ejde-552	545	24	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	545	25	,	,	PUNCT
ejde-552	545	26	θrj	θrj	PROPN
ejde-552	545	27	,	,	PUNCT
ejde-552	545	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	545	29	+	+	PROPN
ejde-552	545	30	[	[	PUNCT
ejde-552	545	31	dej	dej	PROPN
ejde-552	545	32	,	,	PUNCT
ejde-552	545	33	θ	θ	PROPN
ejde-552	545	34	[	[	PUNCT
ejde-552	545	35	0	0	NUM
ejde-552	545	36	e	e	X
ejde-552	546	1	[	[	X
ejde-552	546	2	ej	ej	X
ejde-552	546	3	]	]	X
ejde-552	546	4	(	(	PUNCT
ejde-552	546	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	546	6	)	)	PUNCT
ejde-552	546	7	]	]	PUNCT
ejde-552	546	8	]	]	PUNCT
ejde-552	546	9	.	.	PUNCT
ejde-552	547	1	here	here	ADV
ejde-552	547	2	we	we	PRON
ejde-552	547	3	have	have	AUX
ejde-552	547	4	set	set	VERB
ejde-552	547	5	π̃j	π̃j	NOUN
ejde-552	547	6	,	,	PUNCT
ejde-552	547	7	θ	θ	NOUN
ejde-552	547	8	:	:	PUNCT
ejde-552	548	1	=	=	X
ejde-552	548	2	i2n	i2n	NOUN
ejde-552	548	3	−	−	PROPN
ejde-552	548	4	x̃j	x̃j	ADP
ejde-552	548	5	,	,	PUNCT
ejde-552	548	6	θrj	θrj	PROPN
ejde-552	548	7	,	,	PUNCT
ejde-552	548	8	θx̃	θx̃	X
ejde-552	548	9	>	>	X
ejde-552	548	10	j	j	PROPN
ejde-552	548	11	,	,	PUNCT
ejde-552	548	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	548	13	:	:	PUNCT
ejde-552	548	14	r2n	r2n	NOUN
ejde-552	548	15	→	→	SYM
ejde-552	548	16	r2n	r2n	X
ejde-552	548	17	(	(	PUNCT
ejde-552	548	18	cf	cf	NOUN
ejde-552	548	19	.	.	PUNCT
ejde-552	548	20	(	(	PUNCT
ejde-552	548	21	3.21	3.21	NUM
ejde-552	548	22	)	)	PUNCT
ejde-552	548	23	)	)	PUNCT
ejde-552	548	24	,	,	PUNCT
ejde-552	548	25	e	e	X
ejde-552	548	26	[	[	X
ejde-552	548	27	ej	ej	X
ejde-552	548	28	]	]	X
ejde-552	548	29	(	(	PUNCT
ejde-552	548	30	θ	θ	NOUN
ejde-552	548	31	)	)	PUNCT
ejde-552	548	32	:	:	PUNCT
ejde-552	549	1	=	=	PUNCT
ejde-552	549	2	j̃−1	j̃−1	NOUN
ejde-552	549	3	kj(θ	kj(θ	NOUN
ejde-552	549	4	)	)	PUNCT
ejde-552	549	5	dj̃kj(θ)ej	dj̃kj(θ)ej	PROPN
ejde-552	549	6	,	,	PUNCT
ejde-552	549	7	θỹj	θỹj	PROPN
ejde-552	549	8	,	,	PUNCT
ejde-552	549	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	549	10	−	−	PROPN
ejde-552	550	1	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	550	2	−1	−1	NOUN
ejde-552	550	3	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	550	4	)	)	PUNCT
ejde-552	551	1	[	[	X
ejde-552	551	2	∂ẽj	∂ẽj	PROPN
ejde-552	551	3	,	,	PUNCT
ejde-552	551	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	551	5	∂θ	∂θ	PUNCT
ejde-552	551	6	]	]	PUNCT
ejde-552	551	7	rj	rj	PROPN
ejde-552	551	8	,	,	PUNCT
ejde-552	551	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	551	10	+	+	CCONJ
ejde-552	551	11	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	551	12	,	,	PUNCT
ejde-552	551	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	551	14	(	(	PUNCT
ejde-552	551	15	[	[	X
ejde-552	551	16	∂ẽj	∂ẽj	PROPN
ejde-552	551	17	,	,	PUNCT
ejde-552	551	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	551	19	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-552	552	1	]	]	PUNCT
ejde-552	552	2	>	>	X
ejde-552	552	3	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	552	4	,	,	PUNCT
ejde-552	552	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	552	6	+	+	PROPN
ejde-552	552	7	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	552	8	,	,	PUNCT
ejde-552	552	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	553	1	[	[	X
ejde-552	553	2	∂ẽj	∂ẽj	PROPN
ejde-552	553	3	,	,	PUNCT
ejde-552	553	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	553	5	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-552	553	6	]	]	PUNCT
ejde-552	553	7	)	)	PUNCT
ejde-552	553	8	rj	rj	PROPN
ejde-552	553	9	,	,	PUNCT
ejde-552	553	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	553	11	∈	∈	PROPN
ejde-552	553	12	m2n	m2n	NOUN
ejde-552	553	13	,	,	PUNCT
ejde-552	553	14	n(r	n(r	NOUN
ejde-552	553	15	)	)	PUNCT
ejde-552	553	16	,	,	PUNCT
ejde-552	553	17	(	(	PUNCT
ejde-552	553	18	4.14	4.14	NUM
ejde-552	553	19	)	)	PUNCT
ejde-552	553	20	where	where	SCONJ
ejde-552	553	21	[	[	PUNCT
ejde-552	553	22	∂ẽj	∂ẽj	PROPN
ejde-552	553	23	,	,	PUNCT
ejde-552	553	24	θ	θ	PROPN
ejde-552	553	25	∂θ	∂θ	PUNCT
ejde-552	553	26	]	]	PUNCT
ejde-552	553	27	is	be	AUX
ejde-552	553	28	the	the	DET
ejde-552	553	29	2n×	2n×	PROPN
ejde-552	553	30	n	n	PART
ejde-552	553	31	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	553	32	with	with	ADP
ejde-552	553	33	entries	entry	NOUN
ejde-552	553	34	[	[	X
ejde-552	553	35	∂ẽj	∂ẽj	PROPN
ejde-552	553	36	,	,	PUNCT
ejde-552	553	37	θ	θ	PROPN
ejde-552	553	38	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-552	554	1	]	]	X
ejde-552	554	2	i	i	PRON
ejde-552	554	3	a	a	PRON
ejde-552	554	4	:	:	PUNCT
ejde-552	554	5	=	=	SYM
ejde-552	554	6	∂ed+i	∂ed+i	X
ejde-552	554	7	j	j	PROPN
ejde-552	554	8	,	,	PUNCT
ejde-552	554	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	554	10	∂θd+a	∂θd+a	X
ejde-552	554	11	,	,	PUNCT
ejde-552	554	12	i	i	PRON
ejde-552	554	13	=	=	NOUN
ejde-552	554	14	1	1	NUM
ejde-552	554	15	,	,	PUNCT
ejde-552	554	16	.	.	PUNCT
ejde-552	554	17	.	.	PUNCT
ejde-552	554	18	.	.	PUNCT
ejde-552	555	1	,	,	PUNCT
ejde-552	555	2	2n	2n	NUM
ejde-552	555	3	;	;	PUNCT
ejde-552	555	4	a	a	DET
ejde-552	555	5	=	=	NOUN
ejde-552	555	6	1	1	NUM
ejde-552	555	7	,	,	PUNCT
ejde-552	555	8	.	.	PUNCT
ejde-552	555	9	.	.	PUNCT
ejde-552	555	10	.	.	PUNCT
ejde-552	555	11	,	,	PUNCT
ejde-552	555	12	n	n	CCONJ
ejde-552	555	13	;	;	PUNCT
ejde-552	555	14	and	and	CCONJ
ejde-552	555	15	dj̃kj(θ)ej	dj̃kj(θ)ej	NOUN
ejde-552	555	16	,	,	PUNCT
ejde-552	555	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	555	18	stands	stand	VERB
ejde-552	555	19	for	for	ADP
ejde-552	555	20	the	the	DET
ejde-552	555	21	2n×	2n×	PROPN
ejde-552	555	22	2n	2n	NUM
ejde-552	555	23	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	555	24	with	with	ADP
ejde-552	555	25	entries	entry	NOUN
ejde-552	555	26	(	(	PUNCT
ejde-552	555	27	dj̃kj(θ)ej	dj̃kj(θ)ej	NOUN
ejde-552	555	28	,	,	PUNCT
ejde-552	555	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	555	30	)	)	PUNCT
ejde-552	556	1	i	i	PRON
ejde-552	556	2	k	k	X
ejde-552	557	1	:	:	PUNCT
ejde-552	557	2	=	=	SYM
ejde-552	557	3	d+2n∑	d+2n∑	X
ejde-552	557	4	a=1	a=1	X
ejde-552	557	5	∂j̃	∂j̃	X
ejde-552	557	6	ik	ik	PROPN
ejde-552	557	7	∂xa	∂xa	PROPN
ejde-552	557	8	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-552	557	9	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	557	10	)	)	PUNCT
ejde-552	557	11	eaj	eaj	PROPN
ejde-552	557	12	,	,	PUNCT
ejde-552	557	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	557	14	,	,	PUNCT
ejde-552	557	15	i	i	PRON
ejde-552	557	16	,	,	PUNCT
ejde-552	557	17	k	k	PROPN
ejde-552	557	18	=	=	SYM
ejde-552	557	19	1	1	NUM
ejde-552	557	20	,	,	PUNCT
ejde-552	557	21	.	.	PUNCT
ejde-552	557	22	.	.	PUNCT
ejde-552	558	1	.	.	PUNCT
ejde-552	559	1	,	,	PUNCT
ejde-552	559	2	2n	2n	NUM
ejde-552	559	3	,	,	PUNCT
ejde-552	559	4	for	for	ADP
ejde-552	559	5	the	the	DET
ejde-552	559	6	entries	entry	NOUN
ejde-552	559	7	of	of	ADP
ejde-552	559	8	the	the	DET
ejde-552	559	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	559	10	cj	cj	NOUN
ejde-552	559	11	,	,	PUNCT
ejde-552	559	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	559	13	(	(	PUNCT
ejde-552	559	14	4.13	4.13	NUM
ejde-552	559	15	)	)	PUNCT
ejde-552	559	16	,	,	PUNCT
ejde-552	559	17	we	we	PRON
ejde-552	559	18	obtain	obtain	VERB
ejde-552	559	19	(	(	PUNCT
ejde-552	559	20	similarly	similarly	ADV
ejde-552	559	21	to	to	ADP
ejde-552	559	22	section	section	NOUN
ejde-552	559	23	3.3.3	3.3.3	NUM
ejde-552	559	24	)	)	PUNCT
ejde-552	559	25	tj	tj	NOUN
ejde-552	559	26	,	,	PUNCT
ejde-552	559	27	θ	θ	PROPN
ejde-552	560	1	=	=	SYM
ejde-552	560	2	z	z	PROPN
ejde-552	560	3	−1	−1	PROPN
ejde-552	560	4	j	j	PROPN
ejde-552	560	5	,	,	PUNCT
ejde-552	560	6	θ	θ	PROPN
ejde-552	560	7	(	(	PUNCT
ejde-552	560	8	[	[	X
ejde-552	560	9	∂v	∂v	X
ejde-552	560	10	λj	λj	X
ejde-552	560	11	∂x̃	∂x̃	PROPN
ejde-552	560	12	]	]	PUNCT
ejde-552	560	13	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	560	14	)	)	PUNCT
ejde-552	560	15	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	560	16	,	,	PUNCT
ejde-552	560	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	560	18	−	−	PROPN
ejde-552	560	19	2xj	2xj	NOUN
ejde-552	560	20	,	,	PUNCT
ejde-552	560	21	θỹ	θỹ	PROPN
ejde-552	560	22	>	>	X
ejde-552	560	23	j	j	PROPN
ejde-552	560	24	,	,	PUNCT
ejde-552	560	25	θπ̃j	θπ̃j	PROPN
ejde-552	560	26	,	,	PUNCT
ejde-552	560	27	θ	θ	PROPN
ejde-552	561	1	[	[	X
ejde-552	561	2	∂ṽλj	∂ṽλj	X
ejde-552	561	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	561	4	]	]	PUNCT
ejde-552	561	5	sym	sym	PROPN
ejde-552	561	6	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	561	7	)	)	PUNCT
ejde-552	561	8	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	561	9	,	,	PUNCT
ejde-552	561	10	θrj	θrj	PROPN
ejde-552	561	11	,	,	PUNCT
ejde-552	561	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	561	13	)	)	PUNCT
ejde-552	561	14	,	,	PUNCT
ejde-552	561	15	sj	sj	INTJ
ejde-552	561	16	,	,	PUNCT
ejde-552	561	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	561	18	=	=	SYM
ejde-552	561	19	−ỹ	−ỹ	PUNCT
ejde-552	561	20	>	>	X
ejde-552	561	21	j	j	PROPN
ejde-552	561	22	,	,	PUNCT
ejde-552	561	23	θj̃kj(θ)z̃j	θj̃kj(θ)z̃j	PROPN
ejde-552	561	24	,	,	PUNCT
ejde-552	561	25	θz	θz	PROPN
ejde-552	561	26	−1	−1	PROPN
ejde-552	561	27	j	j	PROPN
ejde-552	561	28	,	,	PUNCT
ejde-552	561	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	562	1	[	[	X
ejde-552	562	2	∂v	∂v	X
ejde-552	562	3	λj	λj	X
ejde-552	562	4	∂x̃	∂x̃	PROPN
ejde-552	562	5	]	]	PUNCT
ejde-552	562	6	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	562	7	)	)	PUNCT
ejde-552	562	8	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	562	9	,	,	PUNCT
ejde-552	562	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	562	11	+	+	PROPN
ejde-552	562	12	2	2	NUM
ejde-552	562	13	(	(	PUNCT
ejde-552	562	14	in	in	ADP
ejde-552	562	15	−	−	NUM
ejde-552	562	16	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	562	17	>	>	SYM
ejde-552	562	18	j	j	PROPN
ejde-552	562	19	,	,	PUNCT
ejde-552	562	20	θj̃kj(θ)z̃j	θj̃kj(θ)z̃j	PROPN
ejde-552	562	21	,	,	PUNCT
ejde-552	562	22	θz	θz	PROPN
ejde-552	562	23	−1	−1	PROPN
ejde-552	562	24	j	j	PROPN
ejde-552	562	25	,	,	PUNCT
ejde-552	562	26	θxj	θxj	VERB
ejde-552	562	27	,	,	PUNCT
ejde-552	562	28	θ	θ	NOUN
ejde-552	562	29	)	)	PUNCT
ejde-552	563	1	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-552	563	2	>	>	SYM
ejde-552	563	3	j	j	PROPN
ejde-552	563	4	,	,	PUNCT
ejde-552	563	5	θπ̃j	θπ̃j	PROPN
ejde-552	563	6	,	,	PUNCT
ejde-552	563	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	564	1	[	[	X
ejde-552	564	2	∂ṽλj	∂ṽλj	X
ejde-552	564	3	∂x̃	∂x̃	ADV
ejde-552	564	4	]	]	PUNCT
ejde-552	564	5	sym	sym	PROPN
ejde-552	564	6	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	564	7	)	)	PUNCT
ejde-552	564	8	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	564	9	,	,	PUNCT
ejde-552	564	10	θrj	θrj	PROPN
ejde-552	564	11	,	,	PUNCT
ejde-552	564	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	564	13	,	,	PUNCT
ejde-552	564	14	(	(	PUNCT
ejde-552	564	15	4.15	4.15	NUM
ejde-552	564	16	)	)	PUNCT
ejde-552	564	17	where	where	SCONJ
ejde-552	564	18	we	we	PRON
ejde-552	564	19	have	have	AUX
ejde-552	564	20	set	set	VERB
ejde-552	564	21	z	z	PROPN
ejde-552	564	22	j	j	PROPN
ejde-552	564	23	,	,	PUNCT
ejde-552	564	24	θ	θ	PROPN
ejde-552	564	25	:	:	PUNCT
ejde-552	564	26	=	=	SYM
ejde-552	564	27	zj	zj	PROPN
ejde-552	564	28	,	,	PUNCT
ejde-552	564	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	564	30	+	+	PROPN
ejde-552	564	31	xj	xj	PROPN
ejde-552	564	32	,	,	PUNCT
ejde-552	564	33	θỹ	θỹ	X
ejde-552	564	34	>	>	X
ejde-552	564	35	j	j	PROPN
ejde-552	564	36	,	,	PUNCT
ejde-552	564	37	θj̃kj(θ)z̃j	θj̃kj(θ)z̃j	PROPN
ejde-552	564	38	,	,	PUNCT
ejde-552	564	39	θ	θ	PROPN
ejde-552	564	40	∈	∈	PROPN
ejde-552	564	41	md	md	PROPN
ejde-552	564	42	,	,	PUNCT
ejde-552	564	43	d(r	d(r	PROPN
ejde-552	564	44	)	)	PUNCT
ejde-552	564	45	(	(	PUNCT
ejde-552	564	46	cf	cf	NOUN
ejde-552	564	47	.	.	PUNCT
ejde-552	565	1	(	(	PUNCT
ejde-552	565	2	3.30	3.30	NUM
ejde-552	565	3	)	)	PUNCT
ejde-552	565	4	,	,	PUNCT
ejde-552	565	5	(	(	PUNCT
ejde-552	565	6	3.31	3.31	NUM
ejde-552	565	7	)	)	PUNCT
ejde-552	565	8	)	)	PUNCT
ejde-552	565	9	.	.	PUNCT
ejde-552	566	1	summarizing	summarizing	NOUN
ejde-552	566	2	,	,	PUNCT
ejde-552	566	3	with	with	ADP
ejde-552	566	4	the	the	DET
ejde-552	566	5	help	help	NOUN
ejde-552	566	6	of	of	ADP
ejde-552	566	7	(	(	PUNCT
ejde-552	566	8	4.13	4.13	NUM
ejde-552	566	9	)	)	PUNCT
ejde-552	566	10	,	,	PUNCT
ejde-552	566	11	(	(	PUNCT
ejde-552	566	12	4.14	4.14	NUM
ejde-552	566	13	)	)	PUNCT
ejde-552	566	14	,	,	PUNCT
ejde-552	566	15	and	and	CCONJ
ejde-552	566	16	(	(	PUNCT
ejde-552	566	17	4.15	4.15	NUM
ejde-552	566	18	)	)	PUNCT
ejde-552	566	19	,	,	PUNCT
ejde-552	566	20	we	we	PRON
ejde-552	566	21	rewrote	rewrote	VERB
ejde-552	566	22	(	(	PUNCT
ejde-552	566	23	4.12	4.12	NUM
ejde-552	566	24	)	)	PUNCT
ejde-552	566	25	as	as	ADP
ejde-552	566	26	(	(	PUNCT
ejde-552	566	27	cj	cj	X
ejde-552	566	28	,	,	PUNCT
ejde-552	566	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	566	30	+	+	NOUN
ejde-552	566	31	bj	bj	NOUN
ejde-552	566	32	,	,	PUNCT
ejde-552	566	33	θ	θ	NOUN
ejde-552	566	34	)	)	PUNCT
ejde-552	566	35	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	566	36	,	,	PUNCT
ejde-552	566	37	θ	θ	PROPN
ejde-552	566	38	−	−	NOUN
ejde-552	566	39	∂ωξj	∂ωξj	NOUN
ejde-552	566	40	,	,	PUNCT
ejde-552	566	41	θ	θ	PROPN
ejde-552	566	42	=	=	SYM
ejde-552	566	43	−m−1	−m−1	NUM
ejde-552	566	44	j	j	PROPN
ejde-552	566	45	,	,	PUNCT
ejde-552	566	46	θ	θ	PROPN
ejde-552	566	47	(	(	PUNCT
ejde-552	566	48	ej	ej	PROPN
ejde-552	566	49	,	,	PUNCT
ejde-552	566	50	θ	θ	PROPN
ejde-552	566	51	+	+	PUNCT
ejde-552	567	1	[	[	X
ejde-552	567	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	567	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	567	4	]	]	PUNCT
ejde-552	567	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	567	6	,	,	PUNCT
ejde-552	567	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	567	8	)	)	PUNCT
ejde-552	567	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	567	10	)	)	PUNCT
ejde-552	567	11	,	,	PUNCT
ejde-552	567	12	(	(	PUNCT
ejde-552	567	13	4.16	4.16	NUM
ejde-552	567	14	)	)	PUNCT
ejde-552	567	15	where	where	SCONJ
ejde-552	567	16	cj	cj	NOUN
ejde-552	567	17	,	,	PUNCT
ejde-552	567	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	567	19	is	be	AUX
ejde-552	567	20	defined	define	VERB
ejde-552	567	21	in	in	ADP
ejde-552	567	22	(	(	PUNCT
ejde-552	567	23	4.13	4.13	NUM
ejde-552	567	24	)	)	PUNCT
ejde-552	567	25	and	and	CCONJ
ejde-552	567	26	(	(	PUNCT
ejde-552	567	27	4.15	4.15	NUM
ejde-552	567	28	)	)	PUNCT
ejde-552	567	29	,	,	PUNCT
ejde-552	567	30	and	and	CCONJ
ejde-552	567	31	bj	bj	VERB
ejde-552	567	32	,	,	PUNCT
ejde-552	567	33	θ	θ	PROPN
ejde-552	567	34	is	be	AUX
ejde-552	567	35	a	a	DET
ejde-552	567	36	“	"	PUNCT
ejde-552	567	37	small	small	ADJ
ejde-552	567	38	”	"	PUNCT
ejde-552	567	39	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	567	40	,	,	PUNCT
ejde-552	567	41	given	give	VERB
ejde-552	567	42	by	by	ADP
ejde-552	567	43	bj	bj	NOUN
ejde-552	567	44	,	,	PUNCT
ejde-552	567	45	θ	θ	PROPN
ejde-552	567	46	=	=	PUNCT
ejde-552	568	1	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	568	2	j	j	PROPN
ejde-552	568	3	,	,	PUNCT
ejde-552	568	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	568	5	[	[	PUNCT
ejde-552	568	6	dej	dej	PROPN
ejde-552	568	7	,	,	PUNCT
ejde-552	568	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	568	9	[	[	PUNCT
ejde-552	568	10	0	0	NUM
ejde-552	568	11	e	e	X
ejde-552	569	1	[	[	X
ejde-552	569	2	ej	ej	X
ejde-552	569	3	]	]	X
ejde-552	569	4	(	(	PUNCT
ejde-552	569	5	θ	θ	NOUN
ejde-552	569	6	)	)	PUNCT
ejde-552	569	7	]	]	PUNCT
ejde-552	569	8	]	]	PUNCT
ejde-552	569	9	.	.	PUNCT
ejde-552	570	1	(	(	PUNCT
ejde-552	570	2	4.17	4.17	NUM
ejde-552	570	3	)	)	PUNCT
ejde-552	570	4	4.3.2	4.3.2	NOUN
ejde-552	570	5	.	.	PUNCT
ejde-552	571	1	invertibility	invertibility	NOUN
ejde-552	571	2	issues	issue	NOUN
ejde-552	571	3	.	.	PUNCT
ejde-552	572	1	we	we	PRON
ejde-552	572	2	define	define	VERB
ejde-552	572	3	the	the	DET
ejde-552	572	4	(	(	PUNCT
ejde-552	572	5	d+	d+	NOUN
ejde-552	572	6	2n)×	2n)×	NUM
ejde-552	572	7	(	(	PUNCT
ejde-552	572	8	d+	d+	NOUN
ejde-552	572	9	2n	2n	NUM
ejde-552	572	10	)	)	PUNCT
ejde-552	572	11	matrices	matrix	NOUN
ejde-552	572	12	qj	qj	PROPN
ejde-552	572	13	,	,	PUNCT
ejde-552	572	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	572	15	and	and	CCONJ
ejde-552	572	16	wj	wj	PROPN
ejde-552	572	17	,	,	PUNCT
ejde-552	572	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	572	19	in	in	ADP
ejde-552	572	20	exactly	exactly	ADV
ejde-552	572	21	the	the	DET
ejde-552	572	22	same	same	ADJ
ejde-552	572	23	way	way	NOUN
ejde-552	572	24	as	as	ADP
ejde-552	572	25	qθ	qθ	PROPN
ejde-552	572	26	(	(	PUNCT
ejde-552	572	27	3.32	3.32	NUM
ejde-552	572	28	)	)	PUNCT
ejde-552	572	29	and	and	CCONJ
ejde-552	572	30	wθ	wθ	INTJ
ejde-552	572	31	(	(	PUNCT
ejde-552	572	32	3.33	3.33	NUM
ejde-552	572	33	)	)	PUNCT
ejde-552	572	34	but	but	CCONJ
ejde-552	572	35	with	with	ADP
ejde-552	572	36	xθ	xθ	PROPN
ejde-552	572	37	,	,	PUNCT
ejde-552	572	38	yθ	yθ	NOUN
ejde-552	572	39	,	,	PUNCT
ejde-552	572	40	zθ	zθ	X
ejde-552	572	41	,	,	PUNCT
ejde-552	572	42	and	and	CCONJ
ejde-552	572	43	jk(θ	jk(θ	NOUN
ejde-552	572	44	)	)	PUNCT
ejde-552	572	45	replaced	replace	VERB
ejde-552	572	46	by	by	ADP
ejde-552	572	47	xj	xj	PROPN
ejde-552	572	48	,	,	PUNCT
ejde-552	572	49	θ	θ	PROPN
ejde-552	572	50	,	,	PUNCT
ejde-552	572	51	yj	yj	PROPN
ejde-552	572	52	,	,	PUNCT
ejde-552	572	53	θ	θ	PROPN
ejde-552	572	54	,	,	PUNCT
ejde-552	572	55	zj	zj	PROPN
ejde-552	572	56	,	,	PUNCT
ejde-552	572	57	θ	θ	PROPN
ejde-552	572	58	,	,	PUNCT
ejde-552	572	59	and	and	CCONJ
ejde-552	572	60	jkj(θ	jkj(θ	PROPN
ejde-552	572	61	)	)	PUNCT
ejde-552	572	62	,	,	PUNCT
ejde-552	572	63	respectively	respectively	ADV
ejde-552	572	64	.	.	PUNCT
ejde-552	573	1	since	since	SCONJ
ejde-552	573	2	the	the	DET
ejde-552	573	3	rank	rank	NOUN
ejde-552	573	4	of	of	ADP
ejde-552	573	5	the	the	DET
ejde-552	573	6	(	(	PUNCT
ejde-552	573	7	2n×2n	2n×2n	NOUN
ejde-552	573	8	)	)	PUNCT
ejde-552	573	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	574	1	[	[	X
ejde-552	574	2	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	574	3	,	,	PUNCT
ejde-552	574	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	574	5	ỹj	ỹj	PROPN
ejde-552	574	6	,	,	PUNCT
ejde-552	574	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	574	8	]	]	PUNCT
ejde-552	574	9	is	be	AUX
ejde-552	574	10	maximal	maximal	ADJ
ejde-552	574	11	and	and	CCONJ
ejde-552	574	12	j̃kj(θ	j̃kj(θ	ADJ
ejde-552	574	13	)	)	PUNCT
ejde-552	574	14	is	be	AUX
ejde-552	574	15	non	non	ADJ
ejde-552	574	16	-	-	ADJ
ejde-552	574	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	574	18	,	,	PUNCT
ejde-552	574	19	qj	qj	PROPN
ejde-552	574	20	,	,	PUNCT
ejde-552	574	21	θ	θ	PROPN
ejde-552	574	22	is	be	AUX
ejde-552	574	23	non	non	ADJ
ejde-552	574	24	-	-	ADJ
ejde-552	574	25	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	574	26	.	.	PUNCT
ejde-552	575	1	by	by	ADP
ejde-552	575	2	a	a	DET
ejde-552	575	3	direct	direct	ADJ
ejde-552	575	4	calculation	calculation	NOUN
ejde-552	575	5	we	we	PRON
ejde-552	575	6	obtain	obtain	VERB
ejde-552	575	7	(	(	PUNCT
ejde-552	575	8	cf	cf	NOUN
ejde-552	575	9	.	.	PUNCT
ejde-552	576	1	(	(	PUNCT
ejde-552	576	2	3.34	3.34	NUM
ejde-552	576	3	)	)	PUNCT
ejde-552	576	4	)	)	PUNCT
ejde-552	577	1	qj	qj	PROPN
ejde-552	577	2	,	,	PUNCT
ejde-552	577	3	θmj	θmj	NOUN
ejde-552	577	4	,	,	PUNCT
ejde-552	577	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	6	=	=	SYM
ejde-552	577	7	wj	wj	PROPN
ejde-552	577	8	,	,	PUNCT
ejde-552	577	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	10	+	+	PROPN
ejde-552	577	11	pj	pj	PROPN
ejde-552	577	12	,	,	PUNCT
ejde-552	577	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	14	:	:	PUNCT
ejde-552	577	15	=	=	SYM
ejde-552	577	16	wj	wj	PROPN
ejde-552	577	17	,	,	PUNCT
ejde-552	577	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	19	+	+	PUNCT
ejde-552	577	20			NOUN
ejde-552	577	21	0	0	NUM
ejde-552	577	22	0	0	NUM
ejde-552	577	23	0	0	NUM
ejde-552	577	24	x̃>j	x̃>j	NOUN
ejde-552	577	25	,	,	PUNCT
ejde-552	577	26	θj̃kj(θ)z̃j	θj̃kj(θ)z̃j	PROPN
ejde-552	577	27	,	,	PUNCT
ejde-552	577	28	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	29	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	577	30	,	,	PUNCT
ejde-552	577	31	θj̃kj(θ)x̃j	θj̃kj(θ)x̃j	PROPN
ejde-552	577	32	,	,	PUNCT
ejde-552	577	33	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	34	0	0	NUM
ejde-552	577	35	0	0	NUM
ejde-552	577	36	0	0	NUM
ejde-552	577	37	0	0	NUM
ejde-552	577	38			NOUN
ejde-552	577	39	,	,	PUNCT
ejde-552	577	40	(	(	PUNCT
ejde-552	577	41	4.18	4.18	NUM
ejde-552	577	42	)	)	PUNCT
ejde-552	577	43	where	where	SCONJ
ejde-552	577	44	the	the	DET
ejde-552	577	45	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	577	46	pj	pj	PROPN
ejde-552	577	47	,	,	PUNCT
ejde-552	577	48	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	49	is	be	AUX
ejde-552	577	50	small	small	ADJ
ejde-552	577	51	(	(	PUNCT
ejde-552	577	52	if	if	SCONJ
ejde-552	577	53	kj	kj	PROPN
ejde-552	577	54	were	be	AUX
ejde-552	577	55	a	a	DET
ejde-552	577	56	true	true	ADJ
ejde-552	577	57	solution	solution	NOUN
ejde-552	577	58	,	,	PUNCT
ejde-552	577	59	pj	pj	PROPN
ejde-552	577	60	,	,	PUNCT
ejde-552	577	61	θ	θ	PROPN
ejde-552	577	62	would	would	AUX
ejde-552	577	63	be	be	AUX
ejde-552	577	64	zero	zero	NUM
ejde-552	577	65	)	)	PUNCT
ejde-552	577	66	.	.	PUNCT
ejde-552	578	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	PUNCT
ejde-552	579	1	kam	kam	PROPN
ejde-552	579	2	tori	tori	NOUN
ejde-552	579	3	for	for	ADP
ejde-552	579	4	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	579	5	vector	vector	NOUN
ejde-552	579	6	fields	field	NOUN
ejde-552	579	7	19	19	NUM
ejde-552	579	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	579	9	4.4	4.4	NUM
ejde-552	579	10	.	.	PUNCT
ejde-552	580	1	assume	assume	VERB
ejde-552	580	2	that	that	SCONJ
ejde-552	580	3	the	the	DET
ejde-552	580	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-552	580	5	of	of	ADP
ejde-552	580	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	580	7	4.2	4.2	NUM
ejde-552	580	8	hold	hold	NOUN
ejde-552	580	9	.	.	PUNCT
ejde-552	581	1	then	then	ADV
ejde-552	581	2	there	there	PRON
ejde-552	581	3	exists	exist	VERB
ejde-552	581	4	a	a	DET
ejde-552	581	5	constant	constant	ADJ
ejde-552	581	6	c	c	NOUN
ejde-552	581	7	depending	depend	VERB
ejde-552	581	8	on	on	ADP
ejde-552	581	9	d	d	PROPN
ejde-552	581	10	,	,	PUNCT
ejde-552	581	11	n	n	CCONJ
ejde-552	581	12	,	,	PUNCT
ejde-552	581	13	σ	σ	PROPN
ejde-552	581	14	,	,	PUNCT
ejde-552	581	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	581	16	,	,	PUNCT
ejde-552	581	17	‖dkj‖ρ	‖dkj‖ρ	NOUN
ejde-552	581	18	,	,	PUNCT
ejde-552	581	19	|vλj	|vλj	PROPN
ejde-552	581	20	|c1,br	|c1,br	PROPN
ejde-552	581	21	,	,	PUNCT
ejde-552	581	22	and	and	CCONJ
ejde-552	581	23	|j	|j	PROPN
ejde-552	581	24	|c1,br	|c1,br	PROPN
ejde-552	581	25	,	,	PUNCT
ejde-552	581	26	such	such	ADJ
ejde-552	581	27	that	that	PRON
ejde-552	581	28	for	for	SCONJ
ejde-552	581	29	every	every	DET
ejde-552	581	30	δ	δ	NOUN
ejde-552	581	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-552	581	32	0	0	PUNCT
ejde-552	581	33	<	<	X
ejde-552	581	34	δ	δ	X
ejde-552	581	35	<	<	X
ejde-552	581	36	ρ/2	ρ/2	PROPN
ejde-552	581	37	,	,	PUNCT
ejde-552	581	38	we	we	PRON
ejde-552	581	39	have	have	VERB
ejde-552	581	40	the	the	DET
ejde-552	581	41	bound	bind	VERB
ejde-552	581	42	‖w−1	‖w−1	NUM
ejde-552	581	43	j	j	NOUN
ejde-552	581	44	pj‖ρ−2δ	pj‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	581	45	≤	≤	NOUN
ejde-552	581	46	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	PROPN
ejde-552	581	47	.	.	PUNCT
ejde-552	582	1	(	(	PUNCT
ejde-552	582	2	4.19	4.19	NUM
ejde-552	582	3	)	)	PUNCT
ejde-552	582	4	proof	proof	NOUN
ejde-552	582	5	.	.	PUNCT
ejde-552	583	1	recalling	recall	VERB
ejde-552	583	2	the	the	DET
ejde-552	583	3	bound	bind	VERB
ejde-552	583	4	(	(	PUNCT
ejde-552	583	5	4.3	4.3	NUM
ejde-552	583	6	)	)	PUNCT
ejde-552	583	7	on	on	ADP
ejde-552	583	8	the	the	DET
ejde-552	583	9	norm	norm	NOUN
ejde-552	583	10	of	of	ADP
ejde-552	583	11	the	the	DET
ejde-552	583	12	pull	pull	NOUN
ejde-552	583	13	-	-	PUNCT
ejde-552	583	14	back	back	NOUN
ejde-552	583	15	lj	lj	PROPN
ejde-552	583	16	(	(	PUNCT
ejde-552	583	17	4.2	4.2	NUM
ejde-552	583	18	)	)	PUNCT
ejde-552	583	19	of	of	ADP
ejde-552	583	20	the	the	DET
ejde-552	583	21	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	583	22	form	form	NOUN
ejde-552	583	23	ω	ω	NUM
ejde-552	583	24	to	to	ADP
ejde-552	583	25	the	the	DET
ejde-552	583	26	torus	torus	NOUN
ejde-552	583	27	kj	kj	PROPN
ejde-552	583	28	=	=	PUNCT
ejde-552	583	29	kj(td+n	kj(td+n	PROPN
ejde-552	583	30	)	)	PUNCT
ejde-552	583	31	,	,	PUNCT
ejde-552	583	32	we	we	PRON
ejde-552	583	33	obtain	obtain	VERB
ejde-552	583	34	‖w−1	‖w−1	PUNCT
ejde-552	583	35	j	j	NOUN
ejde-552	583	36	pj‖ρ−2δ	pj‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	583	37	≤	≤	PUNCT
ejde-552	584	1	c‖pj‖ρ−2δ	c‖pj‖ρ−2δ	PROPN
ejde-552	584	2	≤	≤	PUNCT
ejde-552	584	3	c1‖x̃>j	c1‖x̃>j	PROPN
ejde-552	584	4	(	(	PUNCT
ejde-552	584	5	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	584	6	◦	◦	NOUN
ejde-552	584	7	kj)z̃j‖ρ−2δ	kj)z̃j‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	584	8	+	+	CCONJ
ejde-552	585	1	c2‖x̃>j	c2‖x̃>j	PROPN
ejde-552	585	2	(	(	PUNCT
ejde-552	585	3	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	585	4	◦	◦	NOUN
ejde-552	585	5	kj)x̃j‖ρ−2δ	kj)x̃j‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	585	6	≤	≤	PROPN
ejde-552	585	7	c‖dk	c‖dk	PROPN
ejde-552	585	8	>	>	X
ejde-552	585	9	j	j	PROPN
ejde-552	585	10	(	(	PUNCT
ejde-552	585	11	j̃	j̃	PROPN
ejde-552	585	12	◦	◦	NOUN
ejde-552	585	13	kj)dkj‖ρ−2δ	kj)dkj‖ρ−2δ	X
ejde-552	585	14	=	=	SYM
ejde-552	585	15	c‖lj‖ρ−2δ	c‖lj‖ρ−2δ	PROPN
ejde-552	585	16	≤	≤	NUM
ejde-552	585	17	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	PROPN
ejde-552	585	18	.	.	PUNCT
ejde-552	586	1	�	�	PROPN
ejde-552	586	2	the	the	DET
ejde-552	586	3	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	586	4	factorization	factorization	NOUN
ejde-552	586	5	(	(	PUNCT
ejde-552	586	6	4.18	4.18	NUM
ejde-552	586	7	)	)	PUNCT
ejde-552	586	8	can	can	AUX
ejde-552	586	9	be	be	AUX
ejde-552	586	10	used	use	VERB
ejde-552	586	11	to	to	PART
ejde-552	586	12	write	write	VERB
ejde-552	586	13	the	the	DET
ejde-552	586	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-552	586	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	586	16	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	586	17	j	j	PROPN
ejde-552	586	18	,	,	PUNCT
ejde-552	586	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	586	20	in	in	ADP
ejde-552	586	21	a	a	DET
ejde-552	586	22	convenient	convenient	ADJ
ejde-552	586	23	form	form	NOUN
ejde-552	586	24	,	,	PUNCT
ejde-552	586	25	and	and	CCONJ
ejde-552	586	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	586	27	4.4	4.4	NUM
ejde-552	586	28	yields	yield	VERB
ejde-552	586	29	some	some	DET
ejde-552	586	30	useful	useful	ADJ
ejde-552	586	31	bounds	bound	NOUN
ejde-552	586	32	.	.	PUNCT
ejde-552	587	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	587	2	4.5	4.5	NUM
ejde-552	587	3	.	.	PUNCT
ejde-552	587	4	assume	assume	VERB
ejde-552	587	5	that	that	SCONJ
ejde-552	587	6	the	the	DET
ejde-552	587	7	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-552	587	8	of	of	ADP
ejde-552	587	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	587	10	4.2	4.2	NUM
ejde-552	587	11	hold	hold	NOUN
ejde-552	587	12	.	.	PUNCT
ejde-552	588	1	let	let	VERB
ejde-552	588	2	0	0	NUM
ejde-552	588	3	<	<	X
ejde-552	588	4	δ	δ	X
ejde-552	588	5	<	<	X
ejde-552	588	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	588	7	2	2	NUM
ejde-552	588	8	and	and	CCONJ
ejde-552	588	9	the	the	DET
ejde-552	588	10	error	error	NOUN
ejde-552	588	11	ej	ej	PART
ejde-552	588	12	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	588	13	the	the	DET
ejde-552	588	14	bound	bind	VERB
ejde-552	588	15	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	PROPN
ejde-552	588	16	≤	≤	ADV
ejde-552	588	17	1	1	NUM
ejde-552	588	18	2	2	NUM
ejde-552	588	19	,	,	PUNCT
ejde-552	588	20	(	(	PUNCT
ejde-552	588	21	4.20	4.20	NUM
ejde-552	588	22	)	)	PUNCT
ejde-552	588	23	where	where	SCONJ
ejde-552	588	24	c	c	NOUN
ejde-552	588	25	is	be	AUX
ejde-552	588	26	the	the	DET
ejde-552	588	27	same	same	ADJ
ejde-552	588	28	constant	constant	ADJ
ejde-552	588	29	as	as	ADP
ejde-552	588	30	in	in	ADP
ejde-552	588	31	(	(	PUNCT
ejde-552	588	32	4.19	4.19	NUM
ejde-552	588	33	)	)	PUNCT
ejde-552	588	34	.	.	PUNCT
ejde-552	589	1	then	then	ADV
ejde-552	589	2	the	the	DET
ejde-552	589	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	589	4	mj	mj	PROPN
ejde-552	589	5	,	,	PUNCT
ejde-552	589	6	θ	θ	PROPN
ejde-552	589	7	is	be	AUX
ejde-552	589	8	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	589	9	,	,	PUNCT
ejde-552	589	10	and	and	CCONJ
ejde-552	589	11	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	589	12	j	j	PROPN
ejde-552	589	13	,	,	PUNCT
ejde-552	589	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	589	15	=	=	SYM
ejde-552	590	1	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	590	2	j	j	PROPN
ejde-552	590	3	,	,	PUNCT
ejde-552	590	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	590	5	qj	qj	PROPN
ejde-552	590	6	,	,	PUNCT
ejde-552	590	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	591	1	+	+	PROPN
ejde-552	591	2	me	i	PRON
ejde-552	591	3	j	j	PROPN
ejde-552	591	4	,	,	PUNCT
ejde-552	591	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	591	6	,	,	PUNCT
ejde-552	591	7	(	(	PUNCT
ejde-552	591	8	4.21	4.21	NUM
ejde-552	591	9	)	)	PUNCT
ejde-552	591	10	where	where	SCONJ
ejde-552	591	11	the	the	DET
ejde-552	591	12	error	error	NOUN
ejde-552	591	13	term	term	NOUN
ejde-552	591	14	is	be	AUX
ejde-552	591	15	me	i	PRON
ejde-552	591	16	j	j	PROPN
ejde-552	591	17	,	,	PUNCT
ejde-552	591	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	591	19	=	=	SYM
ejde-552	591	20	−	−	PROPN
ejde-552	591	21	(	(	PUNCT
ejde-552	591	22	id+2n	id+2n	VERB
ejde-552	592	1	+	+	PROPN
ejde-552	592	2	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	592	3	j	j	PROPN
ejde-552	592	4	,	,	PUNCT
ejde-552	592	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	592	6	pj	pj	PROPN
ejde-552	592	7	,	,	PUNCT
ejde-552	592	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	592	9	)	)	PUNCT
ejde-552	592	10	−1	−1	NOUN
ejde-552	593	1	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	593	2	j	j	PROPN
ejde-552	593	3	,	,	PUNCT
ejde-552	593	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	593	5	pj	pj	PROPN
ejde-552	593	6	,	,	PUNCT
ejde-552	593	7	θw	θw	PROPN
ejde-552	593	8	−1	−1	PROPN
ejde-552	593	9	j	j	PROPN
ejde-552	593	10	,	,	PUNCT
ejde-552	593	11	θ	θ	PROPN
ejde-552	593	12	qj	qj	PROPN
ejde-552	593	13	,	,	PUNCT
ejde-552	593	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	593	15	,	,	PUNCT
ejde-552	593	16	(	(	PUNCT
ejde-552	593	17	4.22	4.22	NUM
ejde-552	593	18	)	)	PUNCT
ejde-552	594	1	and	and	CCONJ
ejde-552	594	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	594	3	the	the	DET
ejde-552	594	4	bound	bind	VERB
ejde-552	594	5	‖me	‖me	PROPN
ejde-552	594	6	j	j	PROPN
ejde-552	594	7	‖ρ−2δ	‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	594	8	≤	≤	NUM
ejde-552	594	9	c	c	NOUN
ejde-552	594	10	′γ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	′γ−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	PROPN
ejde-552	594	11	;	;	PUNCT
ejde-552	594	12	(	(	PUNCT
ejde-552	594	13	4.23	4.23	NUM
ejde-552	594	14	)	)	PUNCT
ejde-552	594	15	here	here	ADV
ejde-552	594	16	c	c	PROPN
ejde-552	594	17	′	′	NUM
ejde-552	594	18	is	be	AUX
ejde-552	594	19	a	a	DET
ejde-552	594	20	constant	constant	ADJ
ejde-552	594	21	that	that	PRON
ejde-552	594	22	depends	depend	VERB
ejde-552	594	23	on	on	ADP
ejde-552	594	24	the	the	DET
ejde-552	594	25	same	same	ADJ
ejde-552	594	26	parameters	parameter	NOUN
ejde-552	594	27	as	as	ADP
ejde-552	594	28	the	the	DET
ejde-552	594	29	constant	constant	ADJ
ejde-552	594	30	c	c	NOUN
ejde-552	594	31	in	in	ADP
ejde-552	594	32	(	(	PUNCT
ejde-552	594	33	4.19	4.19	NUM
ejde-552	594	34	)	)	PUNCT
ejde-552	594	35	.	.	PUNCT
ejde-552	595	1	proof	proof	NOUN
ejde-552	595	2	.	.	PUNCT
ejde-552	596	1	the	the	DET
ejde-552	596	2	expression	expression	NOUN
ejde-552	596	3	(	(	PUNCT
ejde-552	596	4	4.22	4.22	NUM
ejde-552	596	5	)	)	PUNCT
ejde-552	596	6	comes	come	VERB
ejde-552	596	7	from	from	ADP
ejde-552	596	8	(	(	PUNCT
ejde-552	596	9	4.18	4.18	NUM
ejde-552	596	10	)	)	PUNCT
ejde-552	596	11	,	,	PUNCT
ejde-552	596	12	and	and	CCONJ
ejde-552	596	13	(	(	PUNCT
ejde-552	596	14	4.23	4.23	NUM
ejde-552	596	15	)	)	PUNCT
ejde-552	596	16	follows	follow	VERB
ejde-552	596	17	from	from	ADP
ejde-552	596	18	(	(	PUNCT
ejde-552	596	19	4.19	4.19	NUM
ejde-552	596	20	)	)	PUNCT
ejde-552	596	21	.	.	PUNCT
ejde-552	597	1	�	�	PROPN
ejde-552	597	2	4.3.3	4.3.3	AUX
ejde-552	597	3	.	.	PUNCT
ejde-552	597	4	bounds	bound	NOUN
ejde-552	597	5	on	on	ADP
ejde-552	597	6	the	the	DET
ejde-552	597	7	“	"	PUNCT
ejde-552	597	8	small	small	ADJ
ejde-552	597	9	”	"	PUNCT
ejde-552	597	10	parts	part	NOUN
ejde-552	597	11	.	.	PUNCT
ejde-552	598	1	recall	recall	VERB
ejde-552	598	2	that	that	PRON
ejde-552	598	3	,	,	PUNCT
ejde-552	598	4	to	to	PART
ejde-552	598	5	find	find	VERB
ejde-552	598	6	an	an	DET
ejde-552	598	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	598	8	solution	solution	NOUN
ejde-552	598	9	of	of	ADP
ejde-552	598	10	the	the	DET
ejde-552	598	11	linearized	linearize	VERB
ejde-552	598	12	equation	equation	NOUN
ejde-552	598	13	(	(	PUNCT
ejde-552	598	14	4.9	4.9	NUM
ejde-552	598	15	)	)	PUNCT
ejde-552	598	16	,	,	PUNCT
ejde-552	598	17	we	we	PRON
ejde-552	598	18	changed	change	VERB
ejde-552	598	19	the	the	DET
ejde-552	598	20	variable	variable	ADJ
ejde-552	598	21	∆j	∆j	NOUN
ejde-552	598	22	,	,	PUNCT
ejde-552	598	23	θ	θ	PROPN
ejde-552	598	24	to	to	ADP
ejde-552	598	25	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	598	26	,	,	PUNCT
ejde-552	598	27	θ	θ	PROPN
ejde-552	598	28	by	by	ADP
ejde-552	598	29	(	(	PUNCT
ejde-552	598	30	4.10	4.10	NUM
ejde-552	598	31	)	)	PUNCT
ejde-552	598	32	to	to	PART
ejde-552	598	33	transform	transform	VERB
ejde-552	598	34	it	it	PRON
ejde-552	598	35	to	to	ADP
ejde-552	598	36	the	the	DET
ejde-552	598	37	form	form	NOUN
ejde-552	598	38	(	(	PUNCT
ejde-552	598	39	4.12	4.12	NUM
ejde-552	598	40	)	)	PUNCT
ejde-552	598	41	.	.	PUNCT
ejde-552	599	1	then	then	ADV
ejde-552	599	2	we	we	PRON
ejde-552	599	3	rewrote	rewrote	VERB
ejde-552	599	4	the	the	DET
ejde-552	599	5	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-552	599	6	of	of	ADP
ejde-552	599	7	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	599	8	,	,	PUNCT
ejde-552	599	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	599	10	in	in	ADP
ejde-552	599	11	(	(	PUNCT
ejde-552	599	12	4.12	4.12	NUM
ejde-552	599	13	)	)	PUNCT
ejde-552	599	14	as	as	ADP
ejde-552	599	15	a	a	DET
ejde-552	599	16	sum	sum	NOUN
ejde-552	599	17	of	of	ADP
ejde-552	599	18	a	a	DET
ejde-552	599	19	“	"	PUNCT
ejde-552	599	20	big	big	ADJ
ejde-552	599	21	”	"	PUNCT
ejde-552	599	22	part	part	NOUN
ejde-552	599	23	,	,	PUNCT
ejde-552	599	24	cj	cj	X
ejde-552	599	25	,	,	PUNCT
ejde-552	599	26	θ	θ	PROPN
ejde-552	599	27	(	(	PUNCT
ejde-552	599	28	given	give	VERB
ejde-552	599	29	by	by	ADP
ejde-552	599	30	(	(	PUNCT
ejde-552	599	31	4.13	4.13	NUM
ejde-552	599	32	)	)	PUNCT
ejde-552	599	33	and	and	CCONJ
ejde-552	599	34	(	(	PUNCT
ejde-552	599	35	4.15	4.15	NUM
ejde-552	599	36	)	)	PUNCT
ejde-552	599	37	)	)	PUNCT
ejde-552	599	38	,	,	PUNCT
ejde-552	599	39	and	and	CCONJ
ejde-552	599	40	a	a	DET
ejde-552	599	41	“	"	PUNCT
ejde-552	599	42	small	small	ADJ
ejde-552	599	43	”	"	PUNCT
ejde-552	599	44	part	part	NOUN
ejde-552	599	45	,	,	PUNCT
ejde-552	599	46	bj	bj	VERB
ejde-552	599	47	,	,	PUNCT
ejde-552	599	48	θ	θ	PROPN
ejde-552	599	49	(	(	PUNCT
ejde-552	599	50	4.17	4.17	NUM
ejde-552	599	51	)	)	PUNCT
ejde-552	599	52	.	.	PUNCT
ejde-552	600	1	in	in	ADP
ejde-552	600	2	the	the	DET
ejde-552	600	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	600	4	below	below	ADV
ejde-552	600	5	we	we	PRON
ejde-552	600	6	give	give	VERB
ejde-552	600	7	bounds	bound	NOUN
ejde-552	600	8	on	on	ADP
ejde-552	600	9	the	the	DET
ejde-552	600	10	“	"	PUNCT
ejde-552	600	11	small	small	ADJ
ejde-552	600	12	”	"	PUNCT
ejde-552	600	13	terms	term	NOUN
ejde-552	600	14	in	in	ADP
ejde-552	600	15	(	(	PUNCT
ejde-552	600	16	4.12	4.12	NUM
ejde-552	600	17	)	)	PUNCT
ejde-552	600	18	.	.	PUNCT
ejde-552	601	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	601	2	4.6	4.6	NUM
ejde-552	601	3	.	.	PUNCT
ejde-552	602	1	let	let	VERB
ejde-552	602	2	kj	kj	PROPN
ejde-552	602	3	∈	∈	PROPN
ejde-552	602	4	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	602	5	and	and	CCONJ
ejde-552	602	6	the	the	DET
ejde-552	602	7	error	error	NOUN
ejde-552	602	8	ej	ej	PART
ejde-552	602	9	be	be	AUX
ejde-552	602	10	defined	define	VERB
ejde-552	602	11	by	by	ADP
ejde-552	602	12	(	(	PUNCT
ejde-552	602	13	4.5	4.5	NUM
ejde-552	602	14	)	)	PUNCT
ejde-552	602	15	.	.	PUNCT
ejde-552	603	1	let	let	VERB
ejde-552	603	2	the	the	DET
ejde-552	603	3	pair	pair	NOUN
ejde-552	603	4	(	(	PUNCT
ejde-552	603	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	603	6	,	,	PUNCT
ejde-552	603	7	kj	kj	PROPN
ejde-552	603	8	)	)	PUNCT
ejde-552	603	9	be	be	VERB
ejde-552	603	10	non	non	ADJ
ejde-552	603	11	-	-	ADJ
ejde-552	603	12	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	603	13	(	(	PUNCT
ejde-552	603	14	in	in	ADP
ejde-552	603	15	the	the	DET
ejde-552	603	16	sense	sense	NOUN
ejde-552	603	17	of	of	ADP
ejde-552	603	18	definition	definition	NOUN
ejde-552	603	19	4.7	4.7	NUM
ejde-552	603	20	below	below	ADV
ejde-552	603	21	)	)	PUNCT
ejde-552	603	22	for	for	ADP
ejde-552	603	23	the	the	DET
ejde-552	603	24	family	family	NOUN
ejde-552	603	25	{	{	PUNCT
ejde-552	603	26	vλ	vλ	INTJ
ejde-552	603	27	}	}	PUNCT
ejde-552	603	28	of	of	ADP
ejde-552	603	29	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	603	30	analytic	analytic	ADJ
ejde-552	603	31	vector	vector	NOUN
ejde-552	603	32	fields	field	NOUN
ejde-552	603	33	.	.	PUNCT
ejde-552	604	1	if	if	SCONJ
ejde-552	604	2	the	the	DET
ejde-552	604	3	error	error	NOUN
ejde-552	604	4	ej	ej	PROPN
ejde-552	604	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	604	6	(	(	PUNCT
ejde-552	604	7	4.20	4.20	NUM
ejde-552	604	8	)	)	PUNCT
ejde-552	604	9	,	,	PUNCT
ejde-552	604	10	then	then	ADV
ejde-552	604	11	the	the	DET
ejde-552	604	12	change	change	NOUN
ejde-552	604	13	of	of	ADP
ejde-552	604	14	variables	variable	NOUN
ejde-552	604	15	(	(	PUNCT
ejde-552	604	16	4.10	4.10	NUM
ejde-552	604	17	)	)	PUNCT
ejde-552	604	18	transforms	transform	VERB
ejde-552	604	19	the	the	DET
ejde-552	604	20	linearized	linearize	VERB
ejde-552	604	21	equation	equation	NOUN
ejde-552	604	22	(	(	PUNCT
ejde-552	604	23	4.9	4.9	NUM
ejde-552	604	24	)	)	PUNCT
ejde-552	604	25	to	to	PART
ejde-552	604	26	(	(	PUNCT
ejde-552	604	27	cj	cj	INTJ
ejde-552	604	28	,	,	PUNCT
ejde-552	604	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	604	30	+	+	NOUN
ejde-552	604	31	bj	bj	NOUN
ejde-552	604	32	,	,	PUNCT
ejde-552	604	33	θ	θ	NOUN
ejde-552	604	34	)	)	PUNCT
ejde-552	604	35	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	604	36	,	,	PUNCT
ejde-552	604	37	θ	θ	PROPN
ejde-552	604	38	−	−	NOUN
ejde-552	604	39	∂ωξj	∂ωξj	NOUN
ejde-552	604	40	,	,	PUNCT
ejde-552	604	41	θ	θ	PROPN
ejde-552	604	42	=	=	SYM
ejde-552	604	43	−m−1	−m−1	NUM
ejde-552	604	44	j	j	PROPN
ejde-552	604	45	,	,	PUNCT
ejde-552	604	46	θ	θ	PROPN
ejde-552	604	47	(	(	PUNCT
ejde-552	604	48	ej	ej	PROPN
ejde-552	604	49	,	,	PUNCT
ejde-552	604	50	θ	θ	PROPN
ejde-552	604	51	+	+	CCONJ
ejde-552	604	52	∂λvλj	∂λvλj	ADJ
ejde-552	604	53	,	,	PUNCT
ejde-552	604	54	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	604	55	)	)	PUNCT
ejde-552	604	56	εj	εj	NOUN
ejde-552	604	57	)	)	PUNCT
ejde-552	604	58	=	=	PUNCT
ejde-552	605	1	−w−1	−w−1	NUM
ejde-552	605	2	j	j	NOUN
ejde-552	605	3	,	,	PUNCT
ejde-552	605	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	605	5	qj	qj	PROPN
ejde-552	605	6	,	,	PUNCT
ejde-552	605	7	θej	θej	PROPN
ejde-552	605	8	,	,	PUNCT
ejde-552	605	9	θ	θ	PROPN
ejde-552	605	10	−w	−w	ADV
ejde-552	605	11	−1	−1	PROPN
ejde-552	605	12	j	j	PROPN
ejde-552	605	13	,	,	PUNCT
ejde-552	605	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	605	15	qj	qj	PROPN
ejde-552	605	16	,	,	PUNCT
ejde-552	605	17	θ	θ	PROPN
ejde-552	606	1	[	[	X
ejde-552	606	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	606	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	606	4	]	]	PUNCT
ejde-552	606	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	606	6	,	,	PUNCT
ejde-552	606	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	606	8	)	)	PUNCT
ejde-552	606	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	606	10	−me	−me	PROPN
ejde-552	606	11	j	j	PROPN
ejde-552	606	12	,	,	PUNCT
ejde-552	606	13	θej	θej	PROPN
ejde-552	606	14	,	,	PUNCT
ejde-552	606	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	606	16	−me	−me	PROPN
ejde-552	606	17	j	j	PROPN
ejde-552	606	18	,	,	PUNCT
ejde-552	606	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	607	1	[	[	X
ejde-552	607	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	607	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	607	4	]	]	PUNCT
ejde-552	607	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	607	6	,	,	PUNCT
ejde-552	607	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	607	8	)	)	PUNCT
ejde-552	607	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	607	10	,	,	PUNCT
ejde-552	607	11	(	(	PUNCT
ejde-552	607	12	4.24	4.24	NUM
ejde-552	607	13	)	)	PUNCT
ejde-552	607	14	20	20	NUM
ejde-552	607	15	s.	s.	PROPN
ejde-552	607	16	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	607	17	,	,	PUNCT
ejde-552	607	18	n.	n.	PROPN
ejde-552	607	19	p.	p.	PROPN
ejde-552	607	20	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	607	21	ejde-2020/126	ejde-2020/126	INTJ
ejde-552	607	22	where	where	SCONJ
ejde-552	607	23	cj	cj	NOUN
ejde-552	607	24	,	,	PUNCT
ejde-552	607	25	θ	θ	PROPN
ejde-552	607	26	is	be	AUX
ejde-552	607	27	defined	define	VERB
ejde-552	607	28	by	by	ADP
ejde-552	607	29	(	(	PUNCT
ejde-552	607	30	4.13	4.13	NUM
ejde-552	607	31	)	)	PUNCT
ejde-552	607	32	and	and	CCONJ
ejde-552	607	33	(	(	PUNCT
ejde-552	607	34	4.15	4.15	NUM
ejde-552	607	35	)	)	PUNCT
ejde-552	607	36	,	,	PUNCT
ejde-552	607	37	bj	bj	VERB
ejde-552	607	38	,	,	PUNCT
ejde-552	607	39	θ	θ	PROPN
ejde-552	607	40	by	by	ADP
ejde-552	607	41	(	(	PUNCT
ejde-552	607	42	4.17	4.17	NUM
ejde-552	607	43	)	)	PUNCT
ejde-552	607	44	,	,	PUNCT
ejde-552	607	45	me	i	PRON
ejde-552	607	46	j	j	PROPN
ejde-552	607	47	by	by	ADP
ejde-552	607	48	(	(	PUNCT
ejde-552	607	49	4.22	4.22	NUM
ejde-552	607	50	)	)	PUNCT
ejde-552	607	51	.	.	PUNCT
ejde-552	608	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-552	608	2	,	,	PUNCT
ejde-552	608	3	‖bj‖ρ−2δ	‖bj‖ρ−2δ	NUM
ejde-552	608	4	≤	≤	NOUN
ejde-552	608	5	cδ−1‖ej‖ρ	cδ−1‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	608	6	,	,	PUNCT
ejde-552	608	7	‖me	‖me	PROPN
ejde-552	608	8	j	j	PROPN
ejde-552	608	9	ej‖ρ−2δ	ej‖ρ−2δ	VERB
ejde-552	608	10	≤	≤	NUM
ejde-552	608	11	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖2ρ	cγ−1δ−(σ+1)‖ej‖2ρ	NOUN
ejde-552	608	12	,	,	PUNCT
ejde-552	609	1	‖me	‖me	PROPN
ejde-552	609	2	j	j	PROPN
ejde-552	609	3	[	[	X
ejde-552	609	4	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	609	5	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	609	6	∣∣	∣∣	X
ejde-552	609	7	λj	λj	PROPN
ejde-552	609	8	◦	◦	PROPN
ejde-552	609	9	kj	kj	X
ejde-552	609	10	]	]	PUNCT
ejde-552	609	11	εj‖ρ−2δ	εj‖ρ−2δ	VERB
ejde-552	609	12	≤	≤	NUM
ejde-552	609	13	cγ−1δ−(σ+1)‖∂vλ	cγ−1δ−(σ+1)‖∂vλ	AUX
ejde-552	609	14	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	609	15	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-552	609	16	λj	λj	PROPN
ejde-552	609	17	◦	◦	VERB
ejde-552	609	18	kj‖	kj‖	PROPN
ejde-552	609	19	‖ej‖ρ|εj	‖ej‖ρ|εj	PRON
ejde-552	609	20	|	|	ADV
ejde-552	609	21	.	.	PUNCT
ejde-552	610	1	(	(	PUNCT
ejde-552	610	2	4.25	4.25	NUM
ejde-552	610	3	)	)	PUNCT
ejde-552	610	4	proof	proof	NOUN
ejde-552	610	5	.	.	PUNCT
ejde-552	611	1	equation	equation	NOUN
ejde-552	611	2	(	(	PUNCT
ejde-552	611	3	4.24	4.24	NUM
ejde-552	611	4	)	)	PUNCT
ejde-552	611	5	follows	follow	VERB
ejde-552	611	6	directly	directly	ADV
ejde-552	611	7	from	from	ADP
ejde-552	611	8	(	(	PUNCT
ejde-552	611	9	4.16	4.16	NUM
ejde-552	611	10	)	)	PUNCT
ejde-552	611	11	and	and	CCONJ
ejde-552	611	12	(	(	PUNCT
ejde-552	611	13	4.21	4.21	NUM
ejde-552	611	14	)	)	PUNCT
ejde-552	611	15	,	,	PUNCT
ejde-552	611	16	so	so	SCONJ
ejde-552	611	17	we	we	PRON
ejde-552	611	18	only	only	ADV
ejde-552	611	19	need	need	VERB
ejde-552	611	20	to	to	PART
ejde-552	611	21	derive	derive	VERB
ejde-552	611	22	the	the	DET
ejde-552	611	23	bounds	bound	NOUN
ejde-552	611	24	(	(	PUNCT
ejde-552	611	25	4.25	4.25	NUM
ejde-552	611	26	)	)	PUNCT
ejde-552	611	27	.	.	PUNCT
ejde-552	612	1	combining	combine	VERB
ejde-552	612	2	(	(	PUNCT
ejde-552	612	3	4.17	4.17	NUM
ejde-552	612	4	)	)	PUNCT
ejde-552	612	5	and	and	CCONJ
ejde-552	612	6	(	(	PUNCT
ejde-552	612	7	4.21	4.21	NUM
ejde-552	612	8	)	)	PUNCT
ejde-552	612	9	,	,	PUNCT
ejde-552	612	10	we	we	PRON
ejde-552	612	11	obtain	obtain	VERB
ejde-552	612	12	bj	bj	NOUN
ejde-552	612	13	,	,	PUNCT
ejde-552	612	14	θ	θ	X
ejde-552	612	15	=	=	PUNCT
ejde-552	612	16	(	(	PUNCT
ejde-552	612	17	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	612	18	j	j	PROPN
ejde-552	612	19	,	,	PUNCT
ejde-552	612	20	θ	θ	PROPN
ejde-552	612	21	qj	qj	PROPN
ejde-552	612	22	,	,	PUNCT
ejde-552	612	23	θ	θ	PROPN
ejde-552	613	1	+	+	PROPN
ejde-552	613	2	me	i	PRON
ejde-552	613	3	j	j	PROPN
ejde-552	613	4	,	,	PUNCT
ejde-552	613	5	θ	θ	PROPN
ejde-552	613	6	)	)	PUNCT
ejde-552	614	1	[	[	PUNCT
ejde-552	614	2	dej	dej	NOUN
ejde-552	614	3	,	,	PUNCT
ejde-552	614	4	θ	θ	PROPN
ejde-552	614	5	(	(	PUNCT
ejde-552	614	6	0	0	NUM
ejde-552	614	7	e	e	X
ejde-552	614	8	[	[	X
ejde-552	614	9	ej	ej	X
ejde-552	614	10	]	]	X
ejde-552	614	11	(	(	PUNCT
ejde-552	614	12	θ	θ	NOUN
ejde-552	614	13	)	)	PUNCT
ejde-552	614	14	)	)	PUNCT
ejde-552	614	15	]	]	PUNCT
ejde-552	614	16	.	.	PUNCT
ejde-552	615	1	from	from	ADP
ejde-552	615	2	the	the	DET
ejde-552	615	3	definition	definition	NOUN
ejde-552	615	4	(	(	PUNCT
ejde-552	615	5	4.14	4.14	NUM
ejde-552	615	6	)	)	PUNCT
ejde-552	615	7	of	of	ADP
ejde-552	615	8	e	e	PROPN
ejde-552	615	9	[	[	X
ejde-552	615	10	ej	ej	X
ejde-552	615	11	]	]	X
ejde-552	615	12	(	(	PUNCT
ejde-552	615	13	θ	θ	NOUN
ejde-552	615	14	)	)	PUNCT
ejde-552	615	15	and	and	CCONJ
ejde-552	615	16	the	the	DET
ejde-552	615	17	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-552	615	18	bound	bind	VERB
ejde-552	615	19	(	(	PUNCT
ejde-552	615	20	2.12	2.12	NUM
ejde-552	615	21	)	)	PUNCT
ejde-552	615	22	,	,	PUNCT
ejde-552	615	23	‖e	‖e	NOUN
ejde-552	616	1	[	[	X
ejde-552	616	2	ej	ej	X
ejde-552	616	3	]	]	X
ejde-552	616	4	‖ρ−2δ	‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	616	5	≤	≤	NUM
ejde-552	616	6	c1‖ej‖ρ−2δ	c1‖ej‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	616	7	+	+	CCONJ
ejde-552	616	8	c2δ	c2δ	ADJ
ejde-552	616	9	−1‖ej‖ρ−δ	−1‖ej‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	616	10	≤	≤	PROPN
ejde-552	616	11	cδ−1‖ej‖ρ−δ	cδ−1‖ej‖ρ−δ	PROPN
ejde-552	616	12	,	,	PUNCT
ejde-552	616	13	which	which	PRON
ejde-552	616	14	,	,	PUNCT
ejde-552	616	15	together	together	ADV
ejde-552	616	16	with	with	ADP
ejde-552	616	17	the	the	DET
ejde-552	616	18	bound	bind	VERB
ejde-552	616	19	(	(	PUNCT
ejde-552	616	20	4.23	4.23	NUM
ejde-552	616	21	)	)	PUNCT
ejde-552	616	22	on	on	ADP
ejde-552	616	23	me	i	PRON
ejde-552	616	24	j	j	PROPN
ejde-552	616	25	,	,	PUNCT
ejde-552	616	26	yields	yield	VERB
ejde-552	616	27	the	the	DET
ejde-552	616	28	first	first	ADJ
ejde-552	616	29	bound	bind	VERB
ejde-552	616	30	in	in	ADP
ejde-552	616	31	(	(	PUNCT
ejde-552	616	32	4.25	4.25	NUM
ejde-552	616	33	):	):	PUNCT
ejde-552	616	34	‖bj‖ρ−2δ	‖bj‖ρ−2δ	NUM
ejde-552	616	35	≤	≤	NUM
ejde-552	616	36	(	(	PUNCT
ejde-552	616	37	‖w−1	‖w−1	PUNCT
ejde-552	616	38	j	j	NOUN
ejde-552	616	39	qj‖ρ−2δ	qj‖ρ−2δ	PROPN
ejde-552	616	40	+	+	PUNCT
ejde-552	616	41	‖me	‖me	PROPN
ejde-552	616	42	j	j	PROPN
ejde-552	616	43	‖ρ−2δ	‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	616	44	)	)	PUNCT
ejde-552	616	45	(	(	PUNCT
ejde-552	616	46	‖dej‖ρ−2δ	‖dej‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	616	47	+	+	NUM
ejde-552	616	48	‖e	‖e	NOUN
ejde-552	616	49	[	[	X
ejde-552	616	50	ej	ej	X
ejde-552	616	51	]	]	PUNCT
ejde-552	616	52	‖ρ−2δ	‖ρ−2δ	NOUN
ejde-552	616	53	)	)	PUNCT
ejde-552	616	54	≤	≤	NOUN
ejde-552	616	55	(	(	PUNCT
ejde-552	616	56	c1	c1	PROPN
ejde-552	616	57	+	+	CCONJ
ejde-552	616	58	c2γ	c2γ	PROPN
ejde-552	616	59	−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	−1δ−(σ+1)‖ej‖ρ	NUM
ejde-552	616	60	)	)	PUNCT
ejde-552	616	61	γ−1‖ej‖ρ−δ	γ−1‖ej‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	616	62	≤	≤	NOUN
ejde-552	616	63	cγ−1‖ej‖ρ	cγ−1‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	616	64	.	.	PUNCT
ejde-552	617	1	the	the	DET
ejde-552	617	2	remaining	remain	VERB
ejde-552	617	3	two	two	NUM
ejde-552	617	4	bounds	bound	NOUN
ejde-552	617	5	in	in	ADP
ejde-552	617	6	(	(	PUNCT
ejde-552	617	7	4.25	4.25	NUM
ejde-552	617	8	)	)	PUNCT
ejde-552	617	9	in	in	ADP
ejde-552	617	10	are	be	AUX
ejde-552	617	11	direct	direct	ADJ
ejde-552	617	12	consequences	consequence	NOUN
ejde-552	617	13	of	of	ADP
ejde-552	617	14	(	(	PUNCT
ejde-552	617	15	4.23	4.23	NUM
ejde-552	617	16	)	)	PUNCT
ejde-552	617	17	.	.	PUNCT
ejde-552	618	1	�	�	PROPN
ejde-552	618	2	4.3.4	4.3.4	NUM
ejde-552	618	3	.	.	PUNCT
ejde-552	619	1	solving	solve	VERB
ejde-552	619	2	the	the	DET
ejde-552	619	3	simplified	simplified	ADJ
ejde-552	619	4	equation	equation	NOUN
ejde-552	619	5	.	.	PUNCT
ejde-552	620	1	to	to	PART
ejde-552	620	2	use	use	VERB
ejde-552	620	3	the	the	DET
ejde-552	620	4	newton	newton	PROPN
ejde-552	620	5	method	method	NOUN
ejde-552	620	6	for	for	ADP
ejde-552	620	7	finding	find	VERB
ejde-552	620	8	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	620	9	,	,	PUNCT
ejde-552	620	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	11	,	,	PUNCT
ejde-552	620	12	it	it	PRON
ejde-552	620	13	is	be	AUX
ejde-552	620	14	enough	enough	ADJ
ejde-552	620	15	to	to	PART
ejde-552	620	16	solve	solve	VERB
ejde-552	620	17	(	(	PUNCT
ejde-552	620	18	4.24	4.24	NUM
ejde-552	620	19	)	)	PUNCT
ejde-552	620	20	retaining	retain	VERB
ejde-552	620	21	only	only	ADV
ejde-552	620	22	the	the	DET
ejde-552	620	23	“	"	PUNCT
ejde-552	620	24	big	big	ADJ
ejde-552	620	25	”	"	PUNCT
ejde-552	620	26	terms	term	NOUN
ejde-552	620	27	,	,	PUNCT
ejde-552	620	28	i.e.	i.e.	X
ejde-552	620	29	,	,	PUNCT
ejde-552	620	30	ignoring	ignore	VERB
ejde-552	620	31	all	all	DET
ejde-552	620	32	terms	term	NOUN
ejde-552	620	33	of	of	ADP
ejde-552	620	34	higher	high	ADJ
ejde-552	620	35	order	order	NOUN
ejde-552	620	36	with	with	ADP
ejde-552	620	37	respect	respect	NOUN
ejde-552	620	38	to	to	ADP
ejde-552	620	39	‖ej‖.	‖ej‖.	NOUN
ejde-552	620	40	as	as	SCONJ
ejde-552	620	41	we	we	PRON
ejde-552	620	42	will	will	AUX
ejde-552	620	43	show	show	VERB
ejde-552	620	44	below	below	ADV
ejde-552	620	45	(	(	PUNCT
ejde-552	620	46	see	see	VERB
ejde-552	620	47	(	(	PUNCT
ejde-552	620	48	4.37	4.37	NUM
ejde-552	620	49	)	)	PUNCT
ejde-552	620	50	)	)	PUNCT
ejde-552	620	51	,	,	PUNCT
ejde-552	620	52	the	the	DET
ejde-552	620	53	term	term	NOUN
ejde-552	620	54	εj	εj	NOUN
ejde-552	620	55	is	be	AUX
ejde-552	620	56	of	of	ADP
ejde-552	620	57	order	order	NOUN
ejde-552	620	58	of	of	ADP
ejde-552	620	59	‖ej‖.	‖ej‖.	NOUN
ejde-552	620	60	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	620	61	4.6	4.6	NUM
ejde-552	620	62	allows	allow	VERB
ejde-552	620	63	us	we	PRON
ejde-552	620	64	to	to	PART
ejde-552	620	65	keep	keep	VERB
ejde-552	620	66	only	only	ADV
ejde-552	620	67	the	the	DET
ejde-552	620	68	leading	lead	VERB
ejde-552	620	69	terms	term	NOUN
ejde-552	620	70	in	in	ADP
ejde-552	620	71	(	(	PUNCT
ejde-552	620	72	4.24	4.24	NUM
ejde-552	620	73	):	):	PUNCT
ejde-552	620	74	cj	cj	NUM
ejde-552	620	75	,	,	PUNCT
ejde-552	620	76	θξj	θξj	NOUN
ejde-552	620	77	,	,	PUNCT
ejde-552	620	78	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	79	−	−	NOUN
ejde-552	620	80	∂ωξj	∂ωξj	NOUN
ejde-552	620	81	,	,	PUNCT
ejde-552	620	82	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	83	=	=	PUNCT
ejde-552	620	84	−w−1	−w−1	NUM
ejde-552	620	85	j	j	NOUN
ejde-552	620	86	,	,	PUNCT
ejde-552	620	87	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	88	qj	qj	PROPN
ejde-552	620	89	,	,	PUNCT
ejde-552	620	90	θej	θej	PROPN
ejde-552	620	91	,	,	PUNCT
ejde-552	620	92	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	93	−	−	PROPN
ejde-552	620	94	λj	λj	PROPN
ejde-552	620	95	,	,	PUNCT
ejde-552	620	96	θεj	θεj	NOUN
ejde-552	620	97	,	,	PUNCT
ejde-552	620	98	(	(	PUNCT
ejde-552	620	99	4.26	4.26	NUM
ejde-552	620	100	)	)	PUNCT
ejde-552	620	101	where	where	SCONJ
ejde-552	620	102	we	we	PRON
ejde-552	620	103	have	have	AUX
ejde-552	620	104	set	set	VERB
ejde-552	620	105	λj	λj	PROPN
ejde-552	620	106	,	,	PUNCT
ejde-552	620	107	θ	θ	NOUN
ejde-552	620	108	:	:	PUNCT
ejde-552	620	109	=	=	SYM
ejde-552	620	110	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	620	111	j	j	PROPN
ejde-552	620	112	,	,	PUNCT
ejde-552	620	113	θ	θ	PROPN
ejde-552	620	114	qj	qj	PROPN
ejde-552	620	115	,	,	PUNCT
ejde-552	620	116	θ	θ	PROPN
ejde-552	621	1	[	[	X
ejde-552	621	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	621	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	621	4	]	]	PUNCT
ejde-552	621	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	621	6	,	,	PUNCT
ejde-552	621	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	621	8	)	)	PUNCT
ejde-552	621	9	.	.	PUNCT
ejde-552	622	1	(	(	PUNCT
ejde-552	622	2	4.27	4.27	NUM
ejde-552	622	3	)	)	PUNCT
ejde-552	622	4	let	let	VERB
ejde-552	622	5	us	we	PRON
ejde-552	622	6	denote	denote	VERB
ejde-552	622	7	the	the	DET
ejde-552	622	8	first	first	ADJ
ejde-552	622	9	d	d	ADJ
ejde-552	622	10	components	component	NOUN
ejde-552	622	11	of	of	ADP
ejde-552	622	12	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	622	13	,	,	PUNCT
ejde-552	622	14	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	15	by	by	ADP
ejde-552	622	16	ξz	ξz	PROPN
ejde-552	622	17	j	j	PROPN
ejde-552	622	18	,	,	PUNCT
ejde-552	622	19	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	20	,	,	PUNCT
ejde-552	622	21	the	the	DET
ejde-552	622	22	next	next	ADJ
ejde-552	622	23	n	n	CCONJ
ejde-552	622	24	components	component	NOUN
ejde-552	622	25	by	by	ADP
ejde-552	622	26	ξx	ξx	PROPN
ejde-552	622	27	j	j	PROPN
ejde-552	622	28	,	,	PUNCT
ejde-552	622	29	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	30	,	,	PUNCT
ejde-552	622	31	and	and	CCONJ
ejde-552	622	32	the	the	DET
ejde-552	622	33	last	last	ADJ
ejde-552	622	34	n	n	NUM
ejde-552	622	35	components	component	NOUN
ejde-552	622	36	by	by	ADP
ejde-552	622	37	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	622	38	j	j	PROPN
ejde-552	622	39	,	,	PUNCT
ejde-552	622	40	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	41	.	.	PUNCT
ejde-552	622	42	using	use	VERB
ejde-552	622	43	the	the	DET
ejde-552	622	44	specific	specific	ADJ
ejde-552	622	45	form	form	NOUN
ejde-552	622	46	of	of	ADP
ejde-552	622	47	cj	cj	NOUN
ejde-552	622	48	,	,	PUNCT
ejde-552	622	49	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	50	(	(	PUNCT
ejde-552	622	51	4.13	4.13	NUM
ejde-552	622	52	)	)	PUNCT
ejde-552	622	53	,	,	PUNCT
ejde-552	622	54	we	we	PRON
ejde-552	622	55	rewrite	rewrite	VERB
ejde-552	622	56	(	(	PUNCT
ejde-552	622	57	4.26	4.26	NUM
ejde-552	622	58	)	)	PUNCT
ejde-552	622	59	in	in	ADP
ejde-552	622	60	the	the	DET
ejde-552	622	61	form	form	NOUN
ejde-552	622	62	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-552	622	63	ξz	ξz	PROPN
ejde-552	622	64	j	j	PROPN
ejde-552	622	65	,	,	PUNCT
ejde-552	622	66	θ	θ	PROPN
ejde-552	622	67	ξx	ξx	PROPN
ejde-552	623	1	j	j	PROPN
ejde-552	623	2	,	,	PUNCT
ejde-552	623	3	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	4	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	623	5	j	j	PROPN
ejde-552	623	6	,	,	PUNCT
ejde-552	623	7	θ	θ	NOUN
ejde-552	623	8			NOUN
ejde-552	623	9	=	=	PUNCT
ejde-552	623	10	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	623	11	j	j	PROPN
ejde-552	623	12	,	,	PUNCT
ejde-552	623	13	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	14	qj	qj	PROPN
ejde-552	623	15	,	,	PUNCT
ejde-552	623	16	θej	θej	PROPN
ejde-552	623	17	,	,	PUNCT
ejde-552	623	18	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	19	+	+	PROPN
ejde-552	623	20	λj	λj	PROPN
ejde-552	623	21	,	,	PUNCT
ejde-552	623	22	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	23	εj	εj	NOUN
ejde-552	623	24	+	+	CCONJ
ejde-552	623	25	tj	tj	PROPN
ejde-552	623	26	,	,	PUNCT
ejde-552	623	27	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	28	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	623	29	j	j	PROPN
ejde-552	623	30	,	,	PUNCT
ejde-552	623	31	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	32	sj	sj	VERB
ejde-552	623	33	,	,	PUNCT
ejde-552	623	34	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	35	ξ	ξ	PROPN
ejde-552	623	36	y	y	PROPN
ejde-552	623	37	j	j	PROPN
ejde-552	623	38	,	,	PUNCT
ejde-552	623	39	θ	θ	PROPN
ejde-552	623	40	0	0	NUM
ejde-552	623	41			NOUN
ejde-552	623	42	.	.	PUNCT
ejde-552	624	1	(	(	PUNCT
ejde-552	624	2	4.28	4.28	X
ejde-552	624	3	)	)	PUNCT
ejde-552	624	4	integrating	integrate	VERB
ejde-552	624	5	both	both	DET
ejde-552	624	6	sides	side	NOUN
ejde-552	624	7	of	of	ADP
ejde-552	624	8	(	(	PUNCT
ejde-552	624	9	4.28	4.28	NUM
ejde-552	624	10	)	)	PUNCT
ejde-552	624	11	over	over	ADP
ejde-552	624	12	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	624	13	,	,	PUNCT
ejde-552	624	14	we	we	PRON
ejde-552	624	15	obtain	obtain	VERB
ejde-552	624	16	that	that	PRON
ejde-552	624	17	(	(	PUNCT
ejde-552	624	18	4.28	4.28	NUM
ejde-552	624	19	)	)	PUNCT
ejde-552	624	20	has	have	VERB
ejde-552	624	21	a	a	DET
ejde-552	624	22	solution	solution	NOUN
ejde-552	624	23	if	if	SCONJ
ejde-552	624	24	and	and	CCONJ
ejde-552	624	25	only	only	ADV
ejde-552	624	26	if	if	SCONJ
ejde-552	624	27	the	the	DET
ejde-552	624	28	average	average	NOUN
ejde-552	624	29	over	over	ADP
ejde-552	624	30	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	624	31	of	of	ADP
ejde-552	624	32	its	its	PRON
ejde-552	624	33	right	right	ADJ
ejde-552	624	34	-	-	PUNCT
ejde-552	624	35	hand	hand	NOUN
ejde-552	624	36	side	side	NOUN
ejde-552	624	37	is	be	AUX
ejde-552	624	38	0	0	NUM
ejde-552	624	39	:	:	PUNCT
ejde-552	624	40	avg	avg	PROPN
ejde-552	624	41	(	(	PUNCT
ejde-552	624	42	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	624	43	j	j	PROPN
ejde-552	624	44	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	624	45	)	)	PUNCT
ejde-552	625	1	+	+	CCONJ
ejde-552	625	2	avg	avg	PROPN
ejde-552	625	3	(	(	PUNCT
ejde-552	625	4	λj	λj	PROPN
ejde-552	625	5	)	)	PUNCT
ejde-552	625	6	εj	εj	NOUN
ejde-552	625	7	+	+	PROPN
ejde-552	625	8	avg(tj	avg(tj	PROPN
ejde-552	625	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-552	625	10	y	y	PROPN
ejde-552	625	11	j	j	PROPN
ejde-552	625	12	)	)	PUNCT
ejde-552	625	13	avg(sj	avg(sj	VERB
ejde-552	625	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-552	625	15	y	y	PROPN
ejde-552	625	16	j	j	PROPN
ejde-552	625	17	)	)	PUNCT
ejde-552	625	18	0	0	NUM
ejde-552	626	1			NOUN
ejde-552	626	2	=	=	SYM
ejde-552	626	3	0	0	NUM
ejde-552	626	4	.	.	PUNCT
ejde-552	627	1	(	(	PUNCT
ejde-552	627	2	4.29	4.29	X
ejde-552	627	3	)	)	PUNCT
ejde-552	627	4	observe	observe	VERB
ejde-552	627	5	that	that	SCONJ
ejde-552	627	6	the	the	DET
ejde-552	627	7	right	right	ADJ
ejde-552	627	8	-	-	PUNCT
ejde-552	627	9	hand	hand	NOUN
ejde-552	627	10	side	side	NOUN
ejde-552	627	11	of	of	ADP
ejde-552	627	12	the	the	DET
ejde-552	627	13	last	last	ADJ
ejde-552	627	14	n	n	PRON
ejde-552	627	15	equations	equation	NOUN
ejde-552	627	16	of	of	ADP
ejde-552	627	17	the	the	DET
ejde-552	627	18	system	system	NOUN
ejde-552	627	19	(	(	PUNCT
ejde-552	627	20	4.28	4.28	NUM
ejde-552	627	21	)	)	PUNCT
ejde-552	627	22	does	do	AUX
ejde-552	627	23	not	not	PART
ejde-552	627	24	involve	involve	VERB
ejde-552	627	25	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	627	26	j	j	PROPN
ejde-552	627	27	,	,	PUNCT
ejde-552	627	28	so	so	SCONJ
ejde-552	627	29	that	that	SCONJ
ejde-552	627	30	the	the	DET
ejde-552	627	31	last	last	ADJ
ejde-552	627	32	n	n	NOUN
ejde-552	627	33	equations	equation	NOUN
ejde-552	627	34	of	of	ADP
ejde-552	627	35	(	(	PUNCT
ejde-552	627	36	4.28	4.28	NUM
ejde-552	627	37	)	)	PUNCT
ejde-552	627	38	have	have	VERB
ejde-552	627	39	the	the	DET
ejde-552	627	40	form	form	NOUN
ejde-552	627	41	∂ωξ	∂ωξ	PROPN
ejde-552	627	42	y	y	PROPN
ejde-552	627	43	j	j	PROPN
ejde-552	627	44	,	,	PUNCT
ejde-552	627	45	θ	θ	PROPN
ejde-552	627	46	=	=	PUNCT
ejde-552	627	47	(	(	PUNCT
ejde-552	627	48	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	627	49	j	j	PROPN
ejde-552	627	50	,	,	PUNCT
ejde-552	627	51	θ	θ	PROPN
ejde-552	627	52	qj	qj	PROPN
ejde-552	627	53	,	,	PUNCT
ejde-552	627	54	θej	θej	PROPN
ejde-552	627	55	,	,	PUNCT
ejde-552	627	56	θ	θ	PROPN
ejde-552	627	57	+	+	PROPN
ejde-552	627	58	λj	λj	PROPN
ejde-552	627	59	,	,	PUNCT
ejde-552	627	60	θ	θ	PROPN
ejde-552	627	61	εj	εj	NOUN
ejde-552	627	62	)	)	PUNCT
ejde-552	627	63	y	y	PROPN
ejde-552	627	64	,	,	PUNCT
ejde-552	627	65	(	(	PUNCT
ejde-552	627	66	4.30	4.30	NUM
ejde-552	627	67	)	)	PUNCT
ejde-552	627	68	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	627	69	kam	kam	PROPN
ejde-552	627	70	tori	tori	NOUN
ejde-552	627	71	for	for	ADP
ejde-552	627	72	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	627	73	vector	vector	NOUN
ejde-552	627	74	fields	field	NOUN
ejde-552	627	75	21	21	NUM
ejde-552	627	76	where	where	SCONJ
ejde-552	627	77	the	the	DET
ejde-552	627	78	superscript	superscript	PROPN
ejde-552	627	79	y	y	PROPN
ejde-552	627	80	stands	stand	VERB
ejde-552	627	81	for	for	ADP
ejde-552	627	82	the	the	DET
ejde-552	627	83	last	last	ADJ
ejde-552	627	84	n	n	PRON
ejde-552	627	85	components	component	NOUN
ejde-552	627	86	.	.	PUNCT
ejde-552	628	1	the	the	DET
ejde-552	628	2	system	system	NOUN
ejde-552	628	3	(	(	PUNCT
ejde-552	628	4	4.30	4.30	NUM
ejde-552	628	5	)	)	PUNCT
ejde-552	628	6	for	for	ADP
ejde-552	628	7	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	628	8	j	j	PROPN
ejde-552	628	9	,	,	PUNCT
ejde-552	628	10	θ	θ	PROPN
ejde-552	628	11	has	have	VERB
ejde-552	628	12	a	a	DET
ejde-552	628	13	solution	solution	NOUN
ejde-552	628	14	if	if	SCONJ
ejde-552	628	15	and	and	CCONJ
ejde-552	628	16	only	only	ADV
ejde-552	628	17	if	if	SCONJ
ejde-552	628	18	the	the	DET
ejde-552	628	19	last	last	ADJ
ejde-552	628	20	-	-	PUNCT
ejde-552	628	21	hand	hand	NOUN
ejde-552	628	22	side	side	NOUN
ejde-552	628	23	of	of	ADP
ejde-552	628	24	(	(	PUNCT
ejde-552	628	25	4.30	4.30	NUM
ejde-552	628	26	)	)	PUNCT
ejde-552	628	27	has	have	VERB
ejde-552	628	28	zero	zero	NUM
ejde-552	628	29	average	average	NOUN
ejde-552	628	30	.	.	PUNCT
ejde-552	629	1	to	to	PART
ejde-552	629	2	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	629	3	this	this	DET
ejde-552	629	4	condition	condition	NOUN
ejde-552	629	5	,	,	PUNCT
ejde-552	629	6	we	we	PRON
ejde-552	629	7	will	will	AUX
ejde-552	629	8	require	require	VERB
ejde-552	629	9	initially	initially	ADV
ejde-552	629	10	that	that	SCONJ
ejde-552	629	11	εj	εj	NOUN
ejde-552	629	12	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	629	13	the	the	DET
ejde-552	629	14	linear	linear	ADJ
ejde-552	629	15	system	system	NOUN
ejde-552	629	16	avg	avg	NOUN
ejde-552	629	17	(	(	PUNCT
ejde-552	629	18	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	629	19	j	j	PROPN
ejde-552	629	20	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	629	21	)	)	PUNCT
ejde-552	630	1	+	+	CCONJ
ejde-552	630	2	avg	avg	PROPN
ejde-552	630	3	(	(	PUNCT
ejde-552	630	4	λj	λj	PROPN
ejde-552	630	5	)	)	PUNCT
ejde-552	630	6	εj	εj	NOUN
ejde-552	630	7	=	=	NOUN
ejde-552	630	8	0	0	NUM
ejde-552	630	9	,	,	PUNCT
ejde-552	630	10	(	(	PUNCT
ejde-552	630	11	4.31	4.31	NUM
ejde-552	630	12	)	)	PUNCT
ejde-552	630	13	which	which	PRON
ejde-552	630	14	in	in	ADP
ejde-552	630	15	turn	turn	NOUN
ejde-552	630	16	has	have	VERB
ejde-552	630	17	a	a	DET
ejde-552	630	18	solution	solution	NOUN
ejde-552	630	19	if	if	SCONJ
ejde-552	630	20	and	and	CCONJ
ejde-552	630	21	only	only	ADV
ejde-552	630	22	if	if	SCONJ
ejde-552	630	23	the	the	DET
ejde-552	630	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	630	25	avg	avg	NOUN
ejde-552	630	26	(	(	PUNCT
ejde-552	630	27	λj	λj	PROPN
ejde-552	630	28	)	)	PUNCT
ejde-552	630	29	is	be	AUX
ejde-552	630	30	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	630	31	.	.	PUNCT
ejde-552	631	1	in	in	ADP
ejde-552	631	2	order	order	NOUN
ejde-552	631	3	to	to	PART
ejde-552	631	4	guarantee	guarantee	VERB
ejde-552	631	5	that	that	SCONJ
ejde-552	631	6	we	we	PRON
ejde-552	631	7	can	can	AUX
ejde-552	631	8	solve	solve	VERB
ejde-552	631	9	(	(	PUNCT
ejde-552	631	10	4.31	4.31	NUM
ejde-552	631	11	)	)	PUNCT
ejde-552	631	12	for	for	ADP
ejde-552	631	13	εj	εj	NOUN
ejde-552	631	14	,	,	PUNCT
ejde-552	631	15	we	we	PRON
ejde-552	631	16	introduce	introduce	VERB
ejde-552	631	17	the	the	DET
ejde-552	631	18	following	following	ADJ
ejde-552	631	19	definition	definition	NOUN
ejde-552	631	20	4.7	4.7	NUM
ejde-552	631	21	.	.	PUNCT
ejde-552	632	1	the	the	DET
ejde-552	632	2	pair	pair	NOUN
ejde-552	632	3	(	(	PUNCT
ejde-552	632	4	λ	λ	NOUN
ejde-552	632	5	,	,	PUNCT
ejde-552	632	6	k	k	NOUN
ejde-552	632	7	)	)	PUNCT
ejde-552	632	8	is	be	AUX
ejde-552	632	9	said	say	VERB
ejde-552	632	10	to	to	PART
ejde-552	632	11	be	be	AUX
ejde-552	632	12	non	non	ADJ
ejde-552	632	13	-	-	ADJ
ejde-552	632	14	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	632	15	for	for	ADP
ejde-552	632	16	a	a	DET
ejde-552	632	17	(	(	PUNCT
ejde-552	632	18	d	d	NOUN
ejde-552	632	19	+	+	CCONJ
ejde-552	632	20	2n)parameter	2n)parameter	NUM
ejde-552	632	21	family	family	NOUN
ejde-552	632	22	of	of	ADP
ejde-552	632	23	vector	vector	NOUN
ejde-552	632	24	fields	field	NOUN
ejde-552	632	25	vλ	vλ	INTJ
ejde-552	632	26	if	if	SCONJ
ejde-552	632	27	k	k	PROPN
ejde-552	632	28	∈	∈	PROPN
ejde-552	632	29	wρ	wρ	NOUN
ejde-552	632	30	is	be	AUX
ejde-552	632	31	a	a	DET
ejde-552	632	32	non	non	ADJ
ejde-552	632	33	-	-	ADJ
ejde-552	632	34	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	632	35	torus	torus	NOUN
ejde-552	632	36	(	(	PUNCT
ejde-552	632	37	recall	recall	NOUN
ejde-552	632	38	definition	definition	NOUN
ejde-552	632	39	4.3	4.3	NUM
ejde-552	632	40	)	)	PUNCT
ejde-552	632	41	and	and	CCONJ
ejde-552	632	42	the	the	DET
ejde-552	632	43	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	632	44	λ	λ	NOUN
ejde-552	632	45	(	(	PUNCT
ejde-552	632	46	as	as	ADP
ejde-552	632	47	in	in	ADP
ejde-552	632	48	(	(	PUNCT
ejde-552	632	49	4.27	4.27	NUM
ejde-552	632	50	)	)	PUNCT
ejde-552	632	51	)	)	PUNCT
ejde-552	632	52	has	have	VERB
ejde-552	632	53	a	a	DET
ejde-552	632	54	non	non	ADJ
ejde-552	632	55	-	-	ADJ
ejde-552	632	56	singular	singular	ADJ
ejde-552	632	57	average	average	NOUN
ejde-552	632	58	:	:	PUNCT
ejde-552	632	59	rank	rank	PROPN
ejde-552	632	60	avg	avg	PROPN
ejde-552	632	61	(	(	PUNCT
ejde-552	632	62	λ	λ	NOUN
ejde-552	632	63	)	)	PUNCT
ejde-552	632	64	=	=	SYM
ejde-552	632	65	d+	d+	X
ejde-552	632	66	2n	2n	NUM
ejde-552	632	67	,	,	PUNCT
ejde-552	632	68	avg	avg	NOUN
ejde-552	632	69	(	(	PUNCT
ejde-552	632	70	λ	λ	NOUN
ejde-552	632	71	)	)	PUNCT
ejde-552	632	72	:	:	PUNCT
ejde-552	633	1	=	=	SYM
ejde-552	633	2	∫	∫	PROPN
ejde-552	633	3	td+n	td+n	PROPN
ejde-552	633	4	λθ	λθ	PUNCT
ejde-552	633	5	dθ1	dθ1	VERB
ejde-552	633	6	·	·	PUNCT
ejde-552	633	7	·	·	PUNCT
ejde-552	633	8	·	·	PUNCT
ejde-552	633	9	dθd+n	dθd+n	PROPN
ejde-552	633	10	.	.	PUNCT
ejde-552	634	1	(	(	PUNCT
ejde-552	634	2	4.32	4.32	NUM
ejde-552	634	3	)	)	PUNCT
ejde-552	634	4	we	we	PRON
ejde-552	634	5	assume	assume	VERB
ejde-552	634	6	that	that	SCONJ
ejde-552	634	7	the	the	DET
ejde-552	634	8	pair	pair	NOUN
ejde-552	634	9	(	(	PUNCT
ejde-552	634	10	λj	λj	PROPN
ejde-552	634	11	,	,	PUNCT
ejde-552	634	12	kj	kj	PROPN
ejde-552	634	13	)	)	PUNCT
ejde-552	634	14	is	be	AUX
ejde-552	634	15	non	non	ADJ
ejde-552	634	16	-	-	ADJ
ejde-552	634	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-552	634	18	,	,	PUNCT
ejde-552	634	19	and	and	CCONJ
ejde-552	634	20	set	set	VERB
ejde-552	634	21	εj	εj	NOUN
ejde-552	634	22	to	to	PART
ejde-552	634	23	be	be	AUX
ejde-552	634	24	equal	equal	ADJ
ejde-552	634	25	to	to	ADP
ejde-552	634	26	the	the	DET
ejde-552	634	27	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-552	634	28	value	value	NOUN
ejde-552	634	29	εprelim	εprelim	NOUN
ejde-552	634	30	j	j	PROPN
ejde-552	634	31	:	:	PUNCT
ejde-552	634	32	=	=	SYM
ejde-552	634	33	−{avg	−{avg	NOUN
ejde-552	634	34	(	(	PUNCT
ejde-552	634	35	λj)}−1	λj)}−1	VERB
ejde-552	634	36	avg	avg	NOUN
ejde-552	634	37	(	(	PUNCT
ejde-552	634	38	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	634	39	j	j	PROPN
ejde-552	634	40	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	634	41	)	)	PUNCT
ejde-552	634	42	,	,	PUNCT
ejde-552	634	43	(	(	PUNCT
ejde-552	634	44	4.33	4.33	NUM
ejde-552	634	45	)	)	PUNCT
ejde-552	634	46	so	so	SCONJ
ejde-552	634	47	that	that	SCONJ
ejde-552	634	48	(	(	PUNCT
ejde-552	634	49	4.31	4.31	NUM
ejde-552	634	50	)	)	PUNCT
ejde-552	634	51	is	be	AUX
ejde-552	634	52	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-552	634	53	;	;	PUNCT
ejde-552	634	54	εprelim	εprelim	PROPN
ejde-552	634	55	j	j	PROPN
ejde-552	634	56	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	634	57	the	the	DET
ejde-552	634	58	bound	bind	VERB
ejde-552	634	59	|εprelim	|εprelim	NOUN
ejde-552	634	60	j	j	PROPN
ejde-552	635	1	|	|	ADV
ejde-552	635	2	≤	≤	PROPN
ejde-552	635	3	c	c	PROPN
ejde-552	635	4	avg	avg	NOUN
ejde-552	635	5	(	(	PUNCT
ejde-552	635	6	ej	ej	PROPN
ejde-552	635	7	)	)	PUNCT
ejde-552	635	8	≤	≤	NOUN
ejde-552	635	9	c‖ej‖ρ	c‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	635	10	.	.	PUNCT
ejde-552	636	1	(	(	PUNCT
ejde-552	636	2	4.34	4.34	NUM
ejde-552	636	3	)	)	PUNCT
ejde-552	636	4	this	this	DET
ejde-552	636	5	choice	choice	NOUN
ejde-552	636	6	of	of	ADP
ejde-552	636	7	εj	εj	NOUN
ejde-552	636	8	guarantees	guarantee	VERB
ejde-552	636	9	the	the	DET
ejde-552	636	10	existence	existence	NOUN
ejde-552	636	11	of	of	ADP
ejde-552	636	12	a	a	DET
ejde-552	636	13	solution	solution	NOUN
ejde-552	636	14	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	636	15	j	j	PROPN
ejde-552	636	16	of	of	ADP
ejde-552	636	17	(	(	PUNCT
ejde-552	636	18	4.30	4.30	NUM
ejde-552	636	19	)	)	PUNCT
ejde-552	636	20	which	which	PRON
ejde-552	636	21	(	(	PUNCT
ejde-552	636	22	thanks	thank	NOUN
ejde-552	636	23	to	to	ADP
ejde-552	636	24	(	(	PUNCT
ejde-552	636	25	4.34	4.34	NUM
ejde-552	636	26	)	)	PUNCT
ejde-552	636	27	and	and	CCONJ
ejde-552	636	28	the	the	DET
ejde-552	636	29	rüssmann	rüssmann	PROPN
ejde-552	636	30	’s	’s	PART
ejde-552	636	31	inequality	inequality	NOUN
ejde-552	636	32	(	(	PUNCT
ejde-552	636	33	2.13	2.13	NUM
ejde-552	636	34	)	)	PUNCT
ejde-552	636	35	)	)	PUNCT
ejde-552	636	36	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	636	37	the	the	DET
ejde-552	636	38	bound	bound	ADJ
ejde-552	636	39	‖ξy	‖ξy	PROPN
ejde-552	636	40	j	j	PROPN
ejde-552	636	41	‖ρ−δ	‖ρ−δ	PROPN
ejde-552	636	42	≤	≤	NUM
ejde-552	636	43	cγ	cγ	NOUN
ejde-552	636	44	−1δ−σ	−1δ−σ	PUNCT
ejde-552	636	45	∥∥w−1	∥∥w−1	INTJ
ejde-552	637	1	j	j	PROPN
ejde-552	637	2	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	638	1	+	+	CCONJ
ejde-552	638	2	λjε	λjε	PROPN
ejde-552	638	3	prelim	prelim	NOUN
ejde-552	638	4	j	j	PROPN
ejde-552	638	5	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-552	638	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	638	7	≤	≤	ADJ
ejde-552	638	8	cγ−1δ−σ‖ej‖ρ	cγ−1δ−σ‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	638	9	.	.	PUNCT
ejde-552	639	1	(	(	PUNCT
ejde-552	639	2	4.35	4.35	NUM
ejde-552	639	3	)	)	PUNCT
ejde-552	639	4	having	having	AUX
ejde-552	639	5	found	find	VERB
ejde-552	639	6	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	639	7	j	j	PROPN
ejde-552	639	8	from	from	ADP
ejde-552	639	9	solving	solve	VERB
ejde-552	639	10	(	(	PUNCT
ejde-552	639	11	4.30	4.30	NUM
ejde-552	639	12	)	)	PUNCT
ejde-552	639	13	,	,	PUNCT
ejde-552	639	14	we	we	PRON
ejde-552	639	15	redefine	redefine	VERB
ejde-552	639	16	εj	εj	NOUN
ejde-552	639	17	as	as	ADP
ejde-552	639	18	εj	εj	NOUN
ejde-552	639	19	:	:	PUNCT
ejde-552	639	20	=	=	SYM
ejde-552	639	21	−{avg	−{avg	NOUN
ejde-552	639	22	(	(	PUNCT
ejde-552	639	23	λj)}−1	λj)}−1	X
ejde-552	639	24	(	(	PUNCT
ejde-552	639	25	avg	avg	PROPN
ejde-552	639	26	(	(	PUNCT
ejde-552	639	27	w−1	w−1	PROPN
ejde-552	639	28	j	j	PROPN
ejde-552	639	29	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	639	30	)	)	PUNCT
ejde-552	640	1	+	+	CCONJ
ejde-552	640	2	avg(tj	avg(tj	PROPN
ejde-552	640	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-552	640	4	y	y	PROPN
ejde-552	640	5	j	j	PROPN
ejde-552	640	6	)	)	PUNCT
ejde-552	640	7	avg(sj	avg(sj	VERB
ejde-552	640	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-552	640	9	y	y	PROPN
ejde-552	640	10	j	j	PROPN
ejde-552	640	11	)	)	PUNCT
ejde-552	640	12	0	0	NUM
ejde-552	641	1			NOUN
ejde-552	641	2	)	)	PUNCT
ejde-552	641	3	(	(	PUNCT
ejde-552	641	4	4.36	4.36	NUM
ejde-552	641	5	)	)	PUNCT
ejde-552	641	6	to	to	PART
ejde-552	641	7	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	641	8	the	the	DET
ejde-552	641	9	solvability	solvability	NOUN
ejde-552	641	10	condition	condition	NOUN
ejde-552	641	11	(	(	PUNCT
ejde-552	641	12	4.29	4.29	NUM
ejde-552	641	13	)	)	PUNCT
ejde-552	641	14	for	for	ADP
ejde-552	641	15	(	(	PUNCT
ejde-552	641	16	4.28	4.28	NUM
ejde-552	641	17	)	)	PUNCT
ejde-552	641	18	.	.	PUNCT
ejde-552	642	1	note	note	VERB
ejde-552	642	2	that	that	SCONJ
ejde-552	642	3	the	the	DET
ejde-552	642	4	change	change	NOUN
ejde-552	642	5	from	from	ADP
ejde-552	642	6	εprelim	εprelim	PROPN
ejde-552	642	7	j	j	PROPN
ejde-552	642	8	(	(	PUNCT
ejde-552	642	9	4.33	4.33	NUM
ejde-552	642	10	)	)	PUNCT
ejde-552	642	11	to	to	ADP
ejde-552	642	12	εj	εj	PROPN
ejde-552	642	13	(	(	PUNCT
ejde-552	642	14	4.36	4.36	NUM
ejde-552	642	15	)	)	PUNCT
ejde-552	642	16	does	do	AUX
ejde-552	642	17	not	not	PART
ejde-552	642	18	affect	affect	VERB
ejde-552	642	19	the	the	DET
ejde-552	642	20	component	component	NOUN
ejde-552	642	21	ξy	ξy	PROPN
ejde-552	642	22	j	j	PROPN
ejde-552	642	23	.	.	PUNCT
ejde-552	643	1	thanks	thank	NOUN
ejde-552	643	2	to	to	ADP
ejde-552	643	3	(	(	PUNCT
ejde-552	643	4	4.35	4.35	NUM
ejde-552	643	5	)	)	PUNCT
ejde-552	643	6	,	,	PUNCT
ejde-552	643	7	εj	εj	NOUN
ejde-552	643	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	643	9	|εj	|εj	ADP
ejde-552	643	10	|	|	ADV
ejde-552	644	1	≤	≤	NUM
ejde-552	644	2	c	c	NOUN
ejde-552	644	3	(	(	PUNCT
ejde-552	644	4	‖ej‖ρ−δ	‖ej‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	644	5	+	+	CCONJ
ejde-552	645	1	‖ξy	‖ξy	PROPN
ejde-552	645	2	j	j	PROPN
ejde-552	645	3	‖ρ−δ	‖ρ−δ	PROPN
ejde-552	645	4	)	)	PUNCT
ejde-552	645	5	≤	≤	NOUN
ejde-552	645	6	cγ−1δ−σ‖ej‖ρ	cγ−1δ−σ‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	645	7	.	.	PUNCT
ejde-552	646	1	(	(	PUNCT
ejde-552	646	2	4.37	4.37	NUM
ejde-552	646	3	)	)	PUNCT
ejde-552	646	4	with	with	ADP
ejde-552	646	5	the	the	DET
ejde-552	646	6	new	new	ADJ
ejde-552	646	7	value	value	NOUN
ejde-552	646	8	of	of	ADP
ejde-552	646	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	646	10	from	from	ADP
ejde-552	646	11	(	(	PUNCT
ejde-552	646	12	4.36	4.36	NUM
ejde-552	646	13	)	)	PUNCT
ejde-552	646	14	,	,	PUNCT
ejde-552	646	15	we	we	PRON
ejde-552	646	16	solve	solve	VERB
ejde-552	646	17	(	(	PUNCT
ejde-552	646	18	4.28	4.28	NUM
ejde-552	646	19	)	)	PUNCT
ejde-552	646	20	to	to	PART
ejde-552	646	21	find	find	VERB
ejde-552	646	22	ξj	ξj	DET
ejde-552	646	23	which	which	PRON
ejde-552	646	24	,	,	PUNCT
ejde-552	646	25	according	accord	VERB
ejde-552	646	26	to	to	ADP
ejde-552	646	27	the	the	DET
ejde-552	646	28	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-552	646	29	’s	’s	PART
ejde-552	646	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-552	646	31	(	(	PUNCT
ejde-552	646	32	2.13	2.13	NUM
ejde-552	646	33	)	)	PUNCT
ejde-552	646	34	and	and	CCONJ
ejde-552	646	35	the	the	DET
ejde-552	646	36	bound	bind	VERB
ejde-552	646	37	(	(	PUNCT
ejde-552	646	38	4.37	4.37	NUM
ejde-552	646	39	)	)	PUNCT
ejde-552	646	40	,	,	PUNCT
ejde-552	646	41	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	646	42	‖ξj‖ρ−2δ	‖ξj‖ρ−2δ	NUM
ejde-552	646	43	≤	≤	NUM
ejde-552	646	44	cγ−1δ−σ	cγ−1δ−σ	NOUN
ejde-552	646	45	(	(	PUNCT
ejde-552	646	46	‖w−1	‖w−1	PUNCT
ejde-552	646	47	j	j	NOUN
ejde-552	646	48	qjej	qjej	NOUN
ejde-552	646	49	+	+	CCONJ
ejde-552	646	50	λjεj‖ρ−δ	λjεj‖ρ−δ	NOUN
ejde-552	647	1	+	+	CCONJ
ejde-552	648	1	c‖ξy	c‖ξy	PROPN
ejde-552	648	2	j	j	PROPN
ejde-552	648	3	‖ρ−δ	‖ρ−δ	PROPN
ejde-552	648	4	)	)	PUNCT
ejde-552	648	5	≤	≤	NOUN
ejde-552	648	6	cγ−1δ−σ	cγ−1δ−σ	NOUN
ejde-552	648	7	(	(	PUNCT
ejde-552	648	8	‖ej‖ρ	‖ej‖ρ	VERB
ejde-552	648	9	+	+	CCONJ
ejde-552	648	10	|εj	|εj	VERB
ejde-552	648	11	|+	|+	NOUN
ejde-552	648	12	γ−1δ−σ‖ej‖ρ	γ−1δ−σ‖ej‖ρ	PROPN
ejde-552	648	13	)	)	PUNCT
ejde-552	648	14	≤	≤	ADJ
ejde-552	648	15	cγ−2δ−2σ‖ej‖ρ	cγ−2δ−2σ‖ej‖ρ	NOUN
ejde-552	648	16	.	.	PUNCT
ejde-552	649	1	(	(	PUNCT
ejde-552	649	2	4.38	4.38	NUM
ejde-552	649	3	)	)	PUNCT
ejde-552	649	4	we	we	PRON
ejde-552	649	5	summarize	summarize	VERB
ejde-552	649	6	our	our	PRON
ejde-552	649	7	findings	finding	NOUN
ejde-552	649	8	in	in	ADP
ejde-552	649	9	the	the	DET
ejde-552	649	10	following	follow	VERB
ejde-552	649	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	649	12	.	.	PUNCT
ejde-552	650	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	650	2	4.8	4.8	NUM
ejde-552	650	3	.	.	PUNCT
ejde-552	651	1	assume	assume	VERB
ejde-552	651	2	the	the	DET
ejde-552	651	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-552	651	4	of	of	ADP
ejde-552	651	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	651	6	4.6	4.6	NUM
ejde-552	651	7	.	.	PUNCT
ejde-552	652	1	then	then	ADV
ejde-552	652	2	there	there	PRON
ejde-552	652	3	exist	exist	VERB
ejde-552	652	4	a	a	DET
ejde-552	652	5	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	652	6	εj	εj	NOUN
ejde-552	652	7	and	and	CCONJ
ejde-552	652	8	a	a	DET
ejde-552	652	9	function	function	NOUN
ejde-552	652	10	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	652	11	that	that	PRON
ejde-552	652	12	solve	solve	VERB
ejde-552	652	13	the	the	DET
ejde-552	652	14	reduced	reduce	VERB
ejde-552	652	15	linear	linear	ADJ
ejde-552	652	16	equation	equation	NOUN
ejde-552	652	17	(	(	PUNCT
ejde-552	652	18	4.26	4.26	NUM
ejde-552	652	19	)	)	PUNCT
ejde-552	652	20	and	and	CCONJ
ejde-552	652	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-552	652	22	the	the	DET
ejde-552	652	23	bounds	bound	NOUN
ejde-552	652	24	(	(	PUNCT
ejde-552	652	25	4.37	4.37	NUM
ejde-552	652	26	)	)	PUNCT
ejde-552	652	27	and	and	CCONJ
ejde-552	652	28	(	(	PUNCT
ejde-552	652	29	4.38	4.38	NUM
ejde-552	652	30	)	)	PUNCT
ejde-552	652	31	.	.	PUNCT
ejde-552	653	1	22	22	NUM
ejde-552	653	2	s.	s.	PROPN
ejde-552	653	3	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	653	4	,	,	PUNCT
ejde-552	653	5	n.	n.	PROPN
ejde-552	653	6	p.	p.	PROPN
ejde-552	653	7	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	653	8	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	653	9	5	5	NUM
ejde-552	653	10	.	.	X
ejde-552	653	11	newton	newton	PROPN
ejde-552	653	12	’s	’s	PART
ejde-552	653	13	method	method	NOUN
ejde-552	653	14	in	in	ADP
ejde-552	653	15	this	this	DET
ejde-552	653	16	section	section	NOUN
ejde-552	653	17	we	we	PRON
ejde-552	653	18	will	will	AUX
ejde-552	653	19	collect	collect	VERB
ejde-552	653	20	the	the	DET
ejde-552	653	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-552	653	22	for	for	ADP
ejde-552	653	23	the	the	DET
ejde-552	653	24	jth	jth	PROPN
ejde-552	653	25	step	step	NOUN
ejde-552	653	26	of	of	ADP
ejde-552	653	27	the	the	DET
ejde-552	653	28	iterative	iterative	NOUN
ejde-552	653	29	scheme	scheme	NOUN
ejde-552	653	30	and	and	CCONJ
ejde-552	653	31	show	show	VERB
ejde-552	653	32	that	that	SCONJ
ejde-552	653	33	the	the	DET
ejde-552	653	34	newton	newton	PROPN
ejde-552	653	35	method	method	NOUN
ejde-552	653	36	generates	generate	VERB
ejde-552	653	37	a	a	DET
ejde-552	653	38	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-552	653	39	sequence	sequence	NOUN
ejde-552	653	40	of	of	ADP
ejde-552	653	41	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	653	42	solutions	solution	NOUN
ejde-552	653	43	in	in	ADP
ejde-552	653	44	a	a	DET
ejde-552	653	45	banach	banach	NOUN
ejde-552	653	46	space	space	NOUN
ejde-552	653	47	which	which	PRON
ejde-552	653	48	converges	converge	VERB
ejde-552	653	49	to	to	ADP
ejde-552	653	50	a	a	DET
ejde-552	653	51	true	true	ADJ
ejde-552	653	52	solution	solution	NOUN
ejde-552	653	53	.	.	PUNCT
ejde-552	654	1	we	we	PRON
ejde-552	654	2	only	only	ADV
ejde-552	654	3	give	give	VERB
ejde-552	654	4	brief	brief	ADJ
ejde-552	654	5	sketches	sketch	NOUN
ejde-552	654	6	,	,	PUNCT
ejde-552	654	7	referring	refer	VERB
ejde-552	654	8	the	the	DET
ejde-552	654	9	reader	reader	NOUN
ejde-552	654	10	to	to	ADP
ejde-552	654	11	[	[	X
ejde-552	654	12	21	21	NUM
ejde-552	654	13	,	,	PUNCT
ejde-552	654	14	3	3	NUM
ejde-552	654	15	]	]	PUNCT
ejde-552	654	16	for	for	ADP
ejde-552	654	17	details	detail	NOUN
ejde-552	654	18	.	.	PUNCT
ejde-552	655	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	655	2	5.1	5.1	NUM
ejde-552	655	3	.	.	PUNCT
ejde-552	656	1	if	if	SCONJ
ejde-552	656	2	the	the	DET
ejde-552	656	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-552	656	4	of	of	ADP
ejde-552	656	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	656	6	4.8	4.8	NUM
ejde-552	656	7	are	be	AUX
ejde-552	656	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-552	656	9	and	and	CCONJ
ejde-552	656	10	rj	rj	PRON
ejde-552	656	11	:	:	PUNCT
ejde-552	657	1	=	=	SYM
ejde-552	657	2	‖kj	‖kj	PUNCT
ejde-552	657	3	−	−	PROPN
ejde-552	658	1	k0‖ρj	k0‖ρj	PROPN
ejde-552	658	2	<	<	X
ejde-552	658	3	r	r	NOUN
ejde-552	658	4	,	,	PUNCT
ejde-552	658	5	then	then	ADV
ejde-552	658	6	there	there	PRON
ejde-552	658	7	exist	exist	VERB
ejde-552	658	8	a	a	DET
ejde-552	658	9	function	function	NOUN
ejde-552	658	10	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	658	11	and	and	CCONJ
ejde-552	658	12	a	a	DET
ejde-552	658	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-552	658	14	εj	εj	PROPN
ejde-552	658	15	∈	∈	PROPN
ejde-552	658	16	rd+2n	rd+2n	VERB
ejde-552	659	1	such	such	ADJ
ejde-552	659	2	that	that	SCONJ
ejde-552	659	3	‖∆j‖ρj−2δj	‖∆j‖ρj−2δj	ADJ
ejde-552	659	4	≤	≤	PROPN
ejde-552	659	5	cjγ−2δ−2σ	cjγ−2δ−2σ	PROPN
ejde-552	659	6	j	j	PROPN
ejde-552	659	7	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	659	8	‖d∆j‖ρj−3δj	‖d∆j‖ρj−3δj	ADJ
ejde-552	659	9	≤	≤	NUM
ejde-552	659	10	cjγ−2δ	cjγ−2δ	PROPN
ejde-552	659	11	−(2σ+1	−(2σ+1	PROPN
ejde-552	659	12	)	)	PUNCT
ejde-552	660	1	j	j	PROPN
ejde-552	660	2	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	660	3	|εj	|εj	X
ejde-552	660	4	|	|	ADV
ejde-552	660	5	≤	≤	PROPN
ejde-552	660	6	cj	cj	NOUN
ejde-552	660	7	∣∣avg(λj	∣∣avg(λj	NOUN
ejde-552	660	8	)	)	PUNCT
ejde-552	660	9	−1	−1	NOUN
ejde-552	660	10	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-552	660	11	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	660	12	,	,	PUNCT
ejde-552	660	13	(	(	PUNCT
ejde-552	660	14	5.1	5.1	NUM
ejde-552	660	15	)	)	PUNCT
ejde-552	660	16	where	where	SCONJ
ejde-552	660	17	cj	cj	PROPN
ejde-552	660	18	is	be	AUX
ejde-552	660	19	a	a	DET
ejde-552	660	20	constant	constant	ADJ
ejde-552	660	21	that	that	PRON
ejde-552	660	22	depends	depend	VERB
ejde-552	660	23	on	on	ADP
ejde-552	660	24	n	n	CCONJ
ejde-552	660	25	,	,	PUNCT
ejde-552	660	26	d	d	X
ejde-552	660	27	,	,	PUNCT
ejde-552	660	28	r	r	NOUN
ejde-552	660	29	,	,	PUNCT
ejde-552	660	30	ρ	ρ	PROPN
ejde-552	660	31	,	,	PUNCT
ejde-552	660	32	|vλj	|vλj	PUNCT
ejde-552	660	33	|c2,br	|c2,br	PROPN
ejde-552	660	34	,	,	PUNCT
ejde-552	660	35	‖dkj‖ρj	‖dkj‖ρj	PROPN
ejde-552	660	36	,	,	PUNCT
ejde-552	660	37	‖rj‖ρj	‖rj‖ρj	PROPN
ejde-552	660	38	,	,	PUNCT
ejde-552	660	39	and	and	CCONJ
ejde-552	660	40	‖∂vλ∂λ	‖∂vλ∂λ	PROPN
ejde-552	660	41	‖ρj	‖ρj	PROPN
ejde-552	660	42	additionally	additionally	ADV
ejde-552	660	43	,	,	PUNCT
ejde-552	660	44	if	if	SCONJ
ejde-552	660	45	rj	rj	PROPN
ejde-552	660	46	+	+	NUM
ejde-552	660	47	cjγ	cjγ	X
ejde-552	660	48	−2δ	−2δ	ADJ
ejde-552	660	49	−(2σ−1	−(2σ−1	NUM
ejde-552	660	50	)	)	PUNCT
ejde-552	661	1	j	j	PROPN
ejde-552	662	1	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	662	2	<	<	X
ejde-552	662	3	r	r	NOUN
ejde-552	662	4	,	,	PUNCT
ejde-552	662	5	(	(	PUNCT
ejde-552	662	6	5.2	5.2	NUM
ejde-552	662	7	)	)	PUNCT
ejde-552	662	8	then	then	ADV
ejde-552	662	9	‖ej+1‖ρj+1	‖ej+1‖ρj+1	PUNCT
ejde-552	662	10	≤	≤	PROPN
ejde-552	662	11	cjγ−4δ−4σ	cjγ−4δ−4σ	PROPN
ejde-552	662	12	j	j	PROPN
ejde-552	662	13	‖ej‖2ρj	‖ej‖2ρj	PROPN
ejde-552	662	14	.	.	PUNCT
ejde-552	663	1	(	(	PUNCT
ejde-552	663	2	5.3	5.3	NUM
ejde-552	663	3	)	)	PUNCT
ejde-552	663	4	proof	proof	NOUN
ejde-552	663	5	.	.	PUNCT
ejde-552	664	1	the	the	DET
ejde-552	664	2	inequalities	inequality	NOUN
ejde-552	664	3	in	in	ADP
ejde-552	664	4	(	(	PUNCT
ejde-552	664	5	5.1	5.1	NUM
ejde-552	664	6	)	)	PUNCT
ejde-552	664	7	follow	follow	VERB
ejde-552	664	8	from	from	ADP
ejde-552	664	9	lemmata	lemmata	PROPN
ejde-552	664	10	2.7	2.7	NUM
ejde-552	664	11	and	and	CCONJ
ejde-552	664	12	4.6	4.6	NUM
ejde-552	664	13	,	,	PUNCT
ejde-552	664	14	and	and	CCONJ
ejde-552	664	15	(	(	PUNCT
ejde-552	664	16	4.10	4.10	NUM
ejde-552	664	17	)	)	PUNCT
ejde-552	664	18	.	.	PUNCT
ejde-552	665	1	to	to	PART
ejde-552	665	2	see	see	VERB
ejde-552	665	3	that	that	DET
ejde-552	665	4	kj+1	kj+1	PROPN
ejde-552	665	5	∈	∈	PROPN
ejde-552	665	6	br	br	NOUN
ejde-552	665	7	,	,	PUNCT
ejde-552	665	8	that	that	ADV
ejde-552	665	9	is	is	ADV
ejde-552	665	10	,	,	PUNCT
ejde-552	665	11	kj+1	kj+1	PROPN
ejde-552	665	12	stays	stay	VERB
ejde-552	665	13	within	within	ADP
ejde-552	665	14	the	the	DET
ejde-552	665	15	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-552	665	16	where	where	SCONJ
ejde-552	665	17	v	v	NOUN
ejde-552	665	18	is	be	AUX
ejde-552	665	19	holomorphically	holomorphically	ADV
ejde-552	665	20	extended	extend	VERB
ejde-552	665	21	,	,	PUNCT
ejde-552	665	22	we	we	PRON
ejde-552	665	23	use	use	VERB
ejde-552	665	24	(	(	PUNCT
ejde-552	665	25	5.1	5.1	NUM
ejde-552	665	26	)	)	PUNCT
ejde-552	665	27	and	and	CCONJ
ejde-552	665	28	(	(	PUNCT
ejde-552	665	29	5.2	5.2	NUM
ejde-552	665	30	):	):	PUNCT
ejde-552	665	31	‖kj+1	‖kj+1	PUNCT
ejde-552	665	32	−k0‖ρj+1−2δj+1	−k0‖ρj+1−2δj+1	NOUN
ejde-552	665	33	=	=	PUNCT
ejde-552	666	1	‖kj	‖kj	PUNCT
ejde-552	666	2	+	+	NUM
ejde-552	666	3	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	666	4	−k0‖ρj+1−2δj+1	−k0‖ρj+1−2δj+1	PROPN
ejde-552	666	5	≤	≤	NOUN
ejde-552	666	6	‖kj	‖kj	PUNCT
ejde-552	666	7	−k0‖ρj	−k0‖ρj	PROPN
ejde-552	666	8	+	+	CCONJ
ejde-552	666	9	‖∆j‖ρj−2δj	‖∆j‖ρj−2δj	NUM
ejde-552	666	10	≤	≤	PROPN
ejde-552	666	11	rj	rj	PROPN
ejde-552	666	12	+	+	CCONJ
ejde-552	666	13	cjγ	cjγ	PROPN
ejde-552	666	14	−2δ	−2δ	PROPN
ejde-552	666	15	−(2σ+1	−(2σ+1	SYM
ejde-552	666	16	)	)	PUNCT
ejde-552	667	1	j	j	PROPN
ejde-552	668	1	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	668	2	<	<	X
ejde-552	668	3	r	r	NOUN
ejde-552	668	4	.	.	PUNCT
ejde-552	669	1	to	to	PART
ejde-552	669	2	prove	prove	VERB
ejde-552	669	3	(	(	PUNCT
ejde-552	669	4	5.3	5.3	NUM
ejde-552	669	5	)	)	PUNCT
ejde-552	669	6	,	,	PUNCT
ejde-552	669	7	recall	recall	VERB
ejde-552	669	8	from	from	ADP
ejde-552	669	9	(	(	PUNCT
ejde-552	669	10	4.8	4.8	NUM
ejde-552	669	11	)	)	PUNCT
ejde-552	669	12	that	that	PRON
ejde-552	669	13	ξj	ξj	NOUN
ejde-552	670	1	=	=	SYM
ejde-552	670	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-552	670	3	j	j	PROPN
ejde-552	670	4	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	670	5	was	be	AUX
ejde-552	670	6	found	find	VERB
ejde-552	670	7	by	by	ADP
ejde-552	670	8	solving	solve	VERB
ejde-552	670	9	(	(	PUNCT
ejde-552	670	10	4.26	4.26	NUM
ejde-552	670	11	)	)	PUNCT
ejde-552	670	12	,	,	PUNCT
ejde-552	671	1	so	so	ADV
ejde-552	671	2	dvλj	dvλj	NOUN
ejde-552	671	3	,	,	PUNCT
ejde-552	671	4	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	671	5	)	)	PUNCT
ejde-552	671	6	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	671	7	,	,	PUNCT
ejde-552	671	8	θ	θ	PROPN
ejde-552	671	9	−	−	PROPN
ejde-552	671	10	∂ω∆j	∂ω∆j	NOUN
ejde-552	671	11	,	,	PUNCT
ejde-552	671	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	671	13	+	+	PUNCT
ejde-552	672	1	[	[	X
ejde-552	672	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	672	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	672	4	]	]	PUNCT
ejde-552	672	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	672	6	,	,	PUNCT
ejde-552	672	7	kj(θ	kj(θ	PROPN
ejde-552	672	8	)	)	PUNCT
ejde-552	672	9	εj	εj	NOUN
ejde-552	672	10	+	+	CCONJ
ejde-552	672	11	ej	ej	X
ejde-552	672	12	=	=	SYM
ejde-552	672	13	mj	mj	PROPN
ejde-552	672	14	,	,	PUNCT
ejde-552	672	15	θ	θ	PROPN
ejde-552	672	16	(	(	PUNCT
ejde-552	672	17	bj	bj	PROPN
ejde-552	672	18	,	,	PUNCT
ejde-552	672	19	θξj	θξj	NOUN
ejde-552	672	20	,	,	PUNCT
ejde-552	672	21	θ	θ	PROPN
ejde-552	673	1	+	+	PROPN
ejde-552	673	2	me	me	PROPN
ejde-552	673	3	j	j	PROPN
ejde-552	673	4	,	,	PUNCT
ejde-552	673	5	θej	θej	PROPN
ejde-552	673	6	,	,	PUNCT
ejde-552	673	7	θ	θ	PROPN
ejde-552	673	8	+	+	PROPN
ejde-552	673	9	me	i	PRON
ejde-552	673	10	j	j	PROPN
ejde-552	673	11	,	,	PUNCT
ejde-552	673	12	θ	θ	PROPN
ejde-552	674	1	[	[	X
ejde-552	674	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	674	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	674	4	∣∣	∣∣	X
ejde-552	674	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	674	6	◦	◦	VERB
ejde-552	674	7	kj	kj	NOUN
ejde-552	674	8	]	]	X
ejde-552	674	9	)	)	PUNCT
ejde-552	674	10	,	,	PUNCT
ejde-552	674	11	and	and	CCONJ
ejde-552	674	12	each	each	DET
ejde-552	674	13	term	term	NOUN
ejde-552	674	14	on	on	ADP
ejde-552	674	15	the	the	DET
ejde-552	674	16	right	right	ADJ
ejde-552	674	17	hand	hand	NOUN
ejde-552	674	18	side	side	NOUN
ejde-552	674	19	is	be	AUX
ejde-552	674	20	quadratically	quadratically	ADV
ejde-552	674	21	small	small	ADJ
ejde-552	674	22	from	from	ADP
ejde-552	674	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	674	24	4.6	4.6	NUM
ejde-552	674	25	,	,	PUNCT
ejde-552	674	26	hence∥∥dvλj	hence∥∥dvλj	X
ejde-552	674	27	,	,	PUNCT
ejde-552	674	28	kj	kj	PROPN
ejde-552	674	29	∆j	∆j	PROPN
ejde-552	674	30	−	−	PROPN
ejde-552	674	31	∂ω∆j	∂ω∆j	NOUN
ejde-552	674	32	+	+	CCONJ
ejde-552	675	1	[	[	X
ejde-552	675	2	∂vλ	∂vλ	PROPN
ejde-552	675	3	∂λ	∂λ	PROPN
ejde-552	675	4	]	]	PUNCT
ejde-552	675	5	λj	λj	PROPN
ejde-552	675	6	,	,	PUNCT
ejde-552	675	7	kj	kj	PROPN
ejde-552	675	8	εj	εj	PROPN
ejde-552	675	9	+	+	CCONJ
ejde-552	675	10	ej	ej	PROPN
ejde-552	675	11	∥∥	∥∥	X
ejde-552	675	12	ρj−2δj	ρj−2δj	NUM
ejde-552	675	13	≤	≤	NUM
ejde-552	675	14	cγ−3δ−(3σ+1)‖ej‖2ρj	cγ−3δ−(3σ+1)‖ej‖2ρj	NOUN
ejde-552	675	15	.	.	PUNCT
ejde-552	676	1	finally	finally	ADV
ejde-552	676	2	,	,	PUNCT
ejde-552	676	3	recalling	recall	VERB
ejde-552	676	4	the	the	DET
ejde-552	676	5	taylor	taylor	PROPN
ejde-552	676	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-552	676	7	(	(	PUNCT
ejde-552	676	8	4.8	4.8	NUM
ejde-552	676	9	)	)	PUNCT
ejde-552	676	10	of	of	ADP
ejde-552	676	11	ej+1,θ	ej+1,θ	PROPN
ejde-552	676	12	,	,	PUNCT
ejde-552	676	13	we	we	PRON
ejde-552	676	14	see	see	VERB
ejde-552	676	15	that	that	SCONJ
ejde-552	676	16	the	the	DET
ejde-552	676	17	remainder	remainder	NOUN
ejde-552	676	18	term	term	NOUN
ejde-552	676	19	is	be	AUX
ejde-552	676	20	on	on	ADP
ejde-552	676	21	the	the	DET
ejde-552	676	22	order	order	NOUN
ejde-552	676	23	of	of	ADP
ejde-552	676	24	‖∆j‖2ρj−2δj	‖∆j‖2ρj−2δj	NOUN
ejde-552	676	25	.	.	PUNCT
ejde-552	677	1	thus	thus	ADV
ejde-552	677	2	we	we	PRON
ejde-552	677	3	get	get	VERB
ejde-552	677	4	the	the	DET
ejde-552	677	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-552	677	6	(	(	PUNCT
ejde-552	677	7	5.3	5.3	NUM
ejde-552	677	8	)	)	PUNCT
ejde-552	677	9	.	.	PUNCT
ejde-552	678	1	�	�	PROPN
ejde-552	678	2	the	the	DET
ejde-552	678	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	678	4	below	below	ADP
ejde-552	678	5	guarantees	guarantee	NOUN
ejde-552	678	6	that	that	SCONJ
ejde-552	678	7	,	,	PUNCT
ejde-552	678	8	if	if	SCONJ
ejde-552	678	9	the	the	DET
ejde-552	678	10	error	error	NOUN
ejde-552	678	11	is	be	AUX
ejde-552	678	12	small	small	ADJ
ejde-552	678	13	and	and	CCONJ
ejde-552	678	14	some	some	DET
ejde-552	678	15	invertibility	invertibility	NOUN
ejde-552	678	16	conditions	condition	NOUN
ejde-552	678	17	are	be	AUX
ejde-552	678	18	met	meet	VERB
ejde-552	678	19	at	at	ADP
ejde-552	678	20	the	the	DET
ejde-552	678	21	jth	jth	PROPN
ejde-552	678	22	step	step	NOUN
ejde-552	678	23	,	,	PUNCT
ejde-552	678	24	then	then	ADV
ejde-552	678	25	the	the	DET
ejde-552	678	26	invertibility	invertibility	NOUN
ejde-552	678	27	holds	hold	VERB
ejde-552	678	28	at	at	ADP
ejde-552	678	29	the	the	DET
ejde-552	678	30	(	(	PUNCT
ejde-552	678	31	j+	j+	PROPN
ejde-552	678	32	1)st	1)st	NUM
ejde-552	678	33	step	step	NOUN
ejde-552	678	34	.	.	PUNCT
ejde-552	679	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	679	2	5.2	5.2	NUM
ejde-552	679	3	.	.	PUNCT
ejde-552	680	1	assume	assume	VERB
ejde-552	680	2	the	the	DET
ejde-552	680	3	setup	setup	NOUN
ejde-552	680	4	of	of	ADP
ejde-552	680	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	680	6	5.1	5.1	NUM
ejde-552	680	7	.	.	PUNCT
ejde-552	681	1	if	if	SCONJ
ejde-552	681	2	cjγ	cjγ	PRON
ejde-552	681	3	−2δ	−2δ	VERB
ejde-552	681	4	−(σ+1	−(σ+1	PUNCT
ejde-552	681	5	)	)	PUNCT
ejde-552	682	1	j	j	PROPN
ejde-552	682	2	‖ej‖ρj	‖ej‖ρj	PROPN
ejde-552	682	3	≤	≤	PROPN
ejde-552	682	4	1/2	1/2	NUM
ejde-552	682	5	,	,	PUNCT
ejde-552	682	6	then	then	ADV
ejde-552	682	7	:	:	PUNCT
ejde-552	682	8	(	(	PUNCT
ejde-552	682	9	i	i	NOUN
ejde-552	682	10	)	)	PUNCT
ejde-552	682	11	if	if	SCONJ
ejde-552	682	12	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	682	13	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	682	14	is	be	AUX
ejde-552	682	15	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	16	,	,	PUNCT
ejde-552	682	17	then	then	ADV
ejde-552	682	18	x̃>j+1x̃j+1	x̃>j+1x̃j+1	PROPN
ejde-552	682	19	is	be	AUX
ejde-552	682	20	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	21	;	;	PUNCT
ejde-552	682	22	(	(	PUNCT
ejde-552	682	23	ii	ii	NOUN
ejde-552	682	24	)	)	PUNCT
ejde-552	682	25	if	if	SCONJ
ejde-552	682	26	wj	wj	PROPN
ejde-552	682	27	is	be	AUX
ejde-552	682	28	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	29	,	,	PUNCT
ejde-552	682	30	then	then	ADV
ejde-552	682	31	wj+1	wj+1	PROPN
ejde-552	682	32	is	be	AUX
ejde-552	682	33	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	34	;	;	PUNCT
ejde-552	682	35	(	(	PUNCT
ejde-552	682	36	iii	iii	X
ejde-552	682	37	)	)	PUNCT
ejde-552	682	38	if	if	SCONJ
ejde-552	682	39	avg(λj	avg(λj	NOUN
ejde-552	682	40	)	)	PUNCT
ejde-552	682	41	is	be	AUX
ejde-552	682	42	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	43	,	,	PUNCT
ejde-552	682	44	then	then	ADV
ejde-552	682	45	avg(λj+1	avg(λj+1	X
ejde-552	682	46	)	)	PUNCT
ejde-552	682	47	is	be	AUX
ejde-552	682	48	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	682	49	.	.	PUNCT
ejde-552	683	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	683	2	kam	kam	PROPN
ejde-552	683	3	tori	tori	NOUN
ejde-552	683	4	for	for	ADP
ejde-552	683	5	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	683	6	vector	vector	NOUN
ejde-552	683	7	fields	field	NOUN
ejde-552	683	8	23	23	NUM
ejde-552	683	9	proof	proof	NOUN
ejde-552	683	10	.	.	PUNCT
ejde-552	684	1	recalling	recall	VERB
ejde-552	684	2	that	that	PRON
ejde-552	684	3	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	684	4	is	be	AUX
ejde-552	684	5	a	a	DET
ejde-552	684	6	part	part	NOUN
ejde-552	684	7	of	of	ADP
ejde-552	684	8	the	the	DET
ejde-552	684	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	684	10	dkj	dkj	NOUN
ejde-552	684	11	,	,	PUNCT
ejde-552	684	12	we	we	PRON
ejde-552	684	13	obtain	obtain	VERB
ejde-552	684	14	x̃>j+1x̃j+1	x̃>j+1x̃j+1	X
ejde-552	685	1	=	=	PUNCT
ejde-552	686	1	x̃>j	x̃>j	PUNCT
ejde-552	686	2	x̃j	x̃j	X
ejde-552	687	1	+	+	ADJ
ejde-552	687	2	pj	pj	PROPN
ejde-552	687	3	,	,	PUNCT
ejde-552	687	4	with	with	ADP
ejde-552	687	5	pj	pj	PROPN
ejde-552	687	6	:	:	PUNCT
ejde-552	687	7	=	=	SYM
ejde-552	687	8	x̃>j	x̃>j	NOUN
ejde-552	687	9	∆̃j	∆̃j	ADV
ejde-552	687	10	,	,	PUNCT
ejde-552	687	11	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	687	12	+	+	CCONJ
ejde-552	687	13	∆̃>j	∆̃>j	PROPN
ejde-552	687	14	,	,	PUNCT
ejde-552	687	15	x̃x̃j	x̃x̃j	X
ejde-552	687	16	+	+	CCONJ
ejde-552	687	17	∆̃>j	∆̃>j	PROPN
ejde-552	687	18	,	,	PUNCT
ejde-552	687	19	x̃∆̃j	x̃∆̃j	PROPN
ejde-552	687	20	,	,	PUNCT
ejde-552	687	21	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	687	22	,	,	PUNCT
ejde-552	687	23	where	where	SCONJ
ejde-552	687	24	∆̃j	∆̃j	ADJ
ejde-552	687	25	,	,	PUNCT
ejde-552	687	26	x̃	x̃	PROPN
ejde-552	687	27	∈	∈	PROPN
ejde-552	687	28	m2n,2n(r	m2n,2n(r	NOUN
ejde-552	687	29	)	)	PUNCT
ejde-552	687	30	has	have	VERB
ejde-552	687	31	entries	entry	NOUN
ejde-552	687	32	(	(	PUNCT
ejde-552	687	33	∆̃j	∆̃j	ADV
ejde-552	687	34	,	,	PUNCT
ejde-552	687	35	x̃)ik	x̃)ik	PUNCT
ejde-552	688	1	=	=	PUNCT
ejde-552	688	2	∂(∆̃j	∂(∆̃j	PROPN
ejde-552	688	3	)	)	PUNCT
ejde-552	688	4	i/∂x̃k	i/∂x̃k	NOUN
ejde-552	688	5	.	.	PUNCT
ejde-552	689	1	the	the	DET
ejde-552	689	2	bounds	bound	NOUN
ejde-552	689	3	(	(	PUNCT
ejde-552	689	4	5.1	5.1	NUM
ejde-552	689	5	)	)	PUNCT
ejde-552	689	6	give	give	VERB
ejde-552	689	7	an	an	DET
ejde-552	689	8	upper	upper	ADJ
ejde-552	689	9	bound	bind	VERB
ejde-552	689	10	on	on	ADP
ejde-552	689	11	the	the	DET
ejde-552	689	12	size	size	NOUN
ejde-552	689	13	of	of	ADP
ejde-552	689	14	pj	pj	PROPN
ejde-552	689	15	.	.	PUNCT
ejde-552	690	1	the	the	DET
ejde-552	690	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	690	3	x̃>j	x̃>j	X
ejde-552	691	1	x̃j	x̃j	X
ejde-552	691	2	is	be	AUX
ejde-552	691	3	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	691	4	by	by	ADP
ejde-552	691	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-552	691	6	,	,	PUNCT
ejde-552	691	7	in+	in+	PROPN
ejde-552	691	8	(	(	PUNCT
ejde-552	692	1	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	692	2	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	692	3	)	)	PUNCT
ejde-552	692	4	−1	−1	NOUN
ejde-552	692	5	pj	pj	PROPN
ejde-552	692	6	is	be	AUX
ejde-552	692	7	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	692	8	by	by	ADP
ejde-552	692	9	the	the	DET
ejde-552	692	10	neumann	neumann	PROPN
ejde-552	692	11	series	series	PROPN
ejde-552	692	12	,	,	PUNCT
ejde-552	692	13	so	so	ADV
ejde-552	692	14	x̃>j+1x̃j+1	x̃>j+1x̃j+1	PUNCT
ejde-552	693	1	=	=	PUNCT
ejde-552	694	1	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	694	2	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	695	1	(	(	PUNCT
ejde-552	695	2	in	in	ADP
ejde-552	695	3	+	+	CCONJ
ejde-552	695	4	(	(	PUNCT
ejde-552	695	5	x̃>j	x̃>j	PROPN
ejde-552	695	6	x̃j	x̃j	PROPN
ejde-552	695	7	)	)	PUNCT
ejde-552	695	8	−1	−1	NOUN
ejde-552	695	9	pj	pj	PROPN
ejde-552	695	10	)	)	PUNCT
ejde-552	695	11	is	be	AUX
ejde-552	695	12	invertible	invertible	ADJ
ejde-552	695	13	,	,	PUNCT
ejde-552	695	14	which	which	PRON
ejde-552	695	15	completes	complete	VERB
ejde-552	695	16	the	the	DET
ejde-552	695	17	proof	proof	NOUN
ejde-552	695	18	of	of	ADP
ejde-552	695	19	(	(	PUNCT
ejde-552	695	20	i	i	PROPN
ejde-552	695	21	)	)	PUNCT
ejde-552	695	22	.	.	PUNCT
ejde-552	696	1	the	the	DET
ejde-552	696	2	proofs	proof	NOUN
ejde-552	696	3	of	of	ADP
ejde-552	696	4	(	(	PUNCT
ejde-552	696	5	ii	ii	NOUN
ejde-552	696	6	)	)	PUNCT
ejde-552	696	7	and	and	CCONJ
ejde-552	696	8	(	(	PUNCT
ejde-552	696	9	iii	iii	X
ejde-552	696	10	)	)	PUNCT
ejde-552	696	11	are	be	AUX
ejde-552	696	12	similar	similar	ADJ
ejde-552	696	13	.	.	PUNCT
ejde-552	697	1	�	�	PROPN
ejde-552	697	2	the	the	DET
ejde-552	697	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	697	4	below	below	ADV
ejde-552	697	5	shows	show	VERB
ejde-552	697	6	how	how	SCONJ
ejde-552	697	7	close	close	ADJ
ejde-552	697	8	the	the	DET
ejde-552	697	9	initial	initial	ADJ
ejde-552	697	10	approximation	approximation	NOUN
ejde-552	697	11	has	have	VERB
ejde-552	697	12	to	to	PART
ejde-552	697	13	be	be	AUX
ejde-552	697	14	for	for	SCONJ
ejde-552	697	15	the	the	DET
ejde-552	697	16	newton	newton	PROPN
ejde-552	697	17	method	method	NOUN
ejde-552	697	18	to	to	PART
ejde-552	697	19	be	be	AUX
ejde-552	697	20	iterated	iterate	VERB
ejde-552	697	21	indefinitely	indefinitely	ADV
ejde-552	697	22	and	and	CCONJ
ejde-552	697	23	to	to	PART
ejde-552	697	24	converge	converge	VERB
ejde-552	697	25	to	to	ADP
ejde-552	697	26	a	a	DET
ejde-552	697	27	true	true	ADJ
ejde-552	697	28	solution	solution	NOUN
ejde-552	697	29	k∞	k∞	PROPN
ejde-552	697	30	,	,	PUNCT
ejde-552	697	31	and	and	CCONJ
ejde-552	697	32	gives	give	VERB
ejde-552	697	33	a	a	DET
ejde-552	697	34	bound	bind	VERB
ejde-552	697	35	on	on	ADP
ejde-552	697	36	the	the	DET
ejde-552	697	37	difference	difference	NOUN
ejde-552	697	38	between	between	ADP
ejde-552	697	39	k∞	k∞	PROPN
ejde-552	697	40	and	and	CCONJ
ejde-552	697	41	the	the	DET
ejde-552	697	42	initial	initial	ADJ
ejde-552	697	43	approximation	approximation	NOUN
ejde-552	697	44	k0	k0	PROPN
ejde-552	697	45	.	.	PUNCT
ejde-552	698	1	the	the	DET
ejde-552	698	2	proof	proof	NOUN
ejde-552	698	3	can	can	AUX
ejde-552	698	4	be	be	AUX
ejde-552	698	5	found	find	VERB
ejde-552	698	6	in	in	ADP
ejde-552	698	7	[	[	X
ejde-552	698	8	21	21	NUM
ejde-552	698	9	,	,	PUNCT
ejde-552	698	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	698	11	13	13	NUM
ejde-552	698	12	]	]	PUNCT
ejde-552	698	13	.	.	PUNCT
ejde-552	699	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-552	699	2	5.3	5.3	NUM
ejde-552	699	3	.	.	PUNCT
ejde-552	700	1	let	let	VERB
ejde-552	700	2	{	{	PUNCT
ejde-552	700	3	cj}j≥0	cj}j≥0	VERB
ejde-552	700	4	be	be	AUX
ejde-552	700	5	the	the	DET
ejde-552	700	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-552	700	7	of	of	ADP
ejde-552	700	8	constants	constant	NOUN
ejde-552	700	9	from	from	ADP
ejde-552	700	10	lemmata	lemmata	PROPN
ejde-552	700	11	5.1	5.1	NUM
ejde-552	700	12	and	and	CCONJ
ejde-552	700	13	5.2	5.2	NUM
ejde-552	700	14	.	.	PUNCT
ejde-552	701	1	for	for	ADP
ejde-552	701	2	0	0	NUM
ejde-552	701	3	<	<	X
ejde-552	701	4	δ0	δ0	NOUN
ejde-552	701	5	<	<	X
ejde-552	701	6	min(ρ0/12	min(ρ0/12	PROPN
ejde-552	701	7	,	,	PUNCT
ejde-552	701	8	1	1	X
ejde-552	701	9	)	)	PUNCT
ejde-552	701	10	we	we	PRON
ejde-552	701	11	define	define	VERB
ejde-552	701	12	δj	δj	ADP
ejde-552	701	13	:	:	PUNCT
ejde-552	701	14	=	=	SYM
ejde-552	701	15	δ02−j	δ02−j	NOUN
ejde-552	701	16	,	,	PUNCT
ejde-552	701	17	ρj	ρj	INTJ
ejde-552	701	18	:	:	PUNCT
ejde-552	701	19	=	=	X
ejde-552	701	20	ρj−1	ρj−1	PROPN
ejde-552	701	21	−	−	PROPN
ejde-552	701	22	6δj−1	6δj−1	NOUN
ejde-552	701	23	,	,	PUNCT
ejde-552	701	24	rj	rj	PROPN
ejde-552	701	25	:	:	PUNCT
ejde-552	701	26	=	=	SYM
ejde-552	701	27	‖kj	‖kj	PROPN
ejde-552	701	28	−k0‖ρj	−k0‖ρj	PROPN
ejde-552	701	29	,	,	PUNCT
ejde-552	701	30	ρ∞	ρ∞	ADP
ejde-552	701	31	:	:	PUNCT
ejde-552	701	32	=	=	X
ejde-552	701	33	limj→∞	limj→∞	PROPN
ejde-552	701	34	ρj	ρj	NOUN
ejde-552	701	35	,	,	PUNCT
ejde-552	701	36	k∞	k∞	PROPN
ejde-552	701	37	:	:	PUNCT
ejde-552	702	1	=	=	SYM
ejde-552	702	2	limj→∞kj	limj→∞kj	NOUN
ejde-552	702	3	.	.	PUNCT
ejde-552	703	1	then	then	ADV
ejde-552	703	2	there	there	PRON
ejde-552	703	3	exists	exist	VERB
ejde-552	703	4	a	a	DET
ejde-552	703	5	constant	constant	ADJ
ejde-552	703	6	c	c	NOUN
ejde-552	703	7	>	>	PUNCT
ejde-552	703	8	0	0	PUNCT
ejde-552	704	1	depending	depend	VERB
ejde-552	704	2	on	on	ADP
ejde-552	704	3	d	d	PROPN
ejde-552	704	4	,	,	PUNCT
ejde-552	704	5	n	n	CCONJ
ejde-552	704	6	,	,	PUNCT
ejde-552	704	7	|vλ|c2,br	|vλ|c2,br	PRON
ejde-552	704	8	,	,	PUNCT
ejde-552	704	9	|j0|c1,br	|j0|c1,br	NOUN
ejde-552	704	10	,	,	PUNCT
ejde-552	704	11	‖dk0‖ρ0	‖dk0‖ρ0	NOUN
ejde-552	704	12	,	,	PUNCT
ejde-552	704	13	and	and	CCONJ
ejde-552	704	14	|{avg(λ0)}−1|	|{avg(λ0)}−1|	PROPN
ejde-552	704	15	such	such	ADJ
ejde-552	704	16	that	that	SCONJ
ejde-552	704	17	if	if	SCONJ
ejde-552	704	18	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	NOUN
ejde-552	704	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-552	704	20	the	the	DET
ejde-552	704	21	conditions	condition	NOUN
ejde-552	704	22	c24σγ−4δ−4σ	c24σγ−4δ−4σ	X
ejde-552	704	23	0	0	NUM
ejde-552	704	24	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	ADJ
ejde-552	704	25	≤	≤	NUM
ejde-552	704	26	1	1	NUM
ejde-552	704	27	2	2	NUM
ejde-552	704	28	,	,	PUNCT
ejde-552	704	29	c	c	NOUN
ejde-552	704	30	(	(	PUNCT
ejde-552	704	31	1	1	NUM
ejde-552	704	32	+	+	NUM
ejde-552	704	33	24σ	24σ	NOUN
ejde-552	704	34	22σ	22σ	NOUN
ejde-552	704	35	−	−	PROPN
ejde-552	704	36	1	1	NUM
ejde-552	704	37	)	)	PUNCT
ejde-552	704	38	γ−2δ−2σ	γ−2δ−2σ	NOUN
ejde-552	704	39	0	0	NUM
ejde-552	704	40	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	NOUN
ejde-552	704	41	<	<	X
ejde-552	704	42	r	r	NOUN
ejde-552	704	43	,	,	PUNCT
ejde-552	704	44	then	then	ADV
ejde-552	704	45	the	the	DET
ejde-552	704	46	newton	newton	PROPN
ejde-552	704	47	method	method	NOUN
ejde-552	704	48	converges	converge	VERB
ejde-552	704	49	to	to	ADP
ejde-552	704	50	a	a	DET
ejde-552	704	51	true	true	ADJ
ejde-552	704	52	solution	solution	NOUN
ejde-552	704	53	(	(	PUNCT
ejde-552	704	54	λ∞,k∞	λ∞,k∞	NOUN
ejde-552	704	55	)	)	PUNCT
ejde-552	704	56	.	.	PUNCT
ejde-552	705	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-552	705	2	,	,	PUNCT
ejde-552	705	3	‖k∞	‖k∞	NOUN
ejde-552	705	4	−k0‖ρ0−6δ0	−k0‖ρ0−6δ0	VERB
ejde-552	705	5	≤	≤	NUM
ejde-552	705	6	22σ	22σ	NOUN
ejde-552	705	7	22σ	22σ	NOUN
ejde-552	705	8	−	−	PROPN
ejde-552	705	9	1	1	NUM
ejde-552	705	10	cγ−2δ−2σ	cγ−2δ−2σ	NOUN
ejde-552	705	11	0	0	NUM
ejde-552	705	12	‖e0‖ρ0	‖e0‖ρ0	PROPN
ejde-552	705	13	.	.	PUNCT
ejde-552	706	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-552	706	2	.	.	PUNCT
ejde-552	707	1	the	the	DET
ejde-552	707	2	research	research	NOUN
ejde-552	707	3	of	of	ADP
ejde-552	707	4	the	the	DET
ejde-552	707	5	authors	author	NOUN
ejde-552	707	6	was	be	AUX
ejde-552	707	7	partially	partially	ADV
ejde-552	707	8	supported	support	VERB
ejde-552	707	9	by	by	ADP
ejde-552	707	10	nsf	nsf	PROPN
ejde-552	707	11	grant	grant	PROPN
ejde-552	707	12	dms-0807658	dms-0807658	NOUN
ejde-552	707	13	.	.	PUNCT
ejde-552	708	1	npp	npp	PROPN
ejde-552	708	2	also	also	ADV
ejde-552	708	3	acknowledges	acknowledge	VERB
ejde-552	708	4	the	the	DET
ejde-552	708	5	generous	generous	ADJ
ejde-552	708	6	support	support	NOUN
ejde-552	708	7	by	by	ADP
ejde-552	708	8	the	the	DET
ejde-552	708	9	nancy	nancy	PROPN
ejde-552	708	10	scofield	scofield	PROPN
ejde-552	708	11	hester	hester	PROPN
ejde-552	708	12	presidential	presidential	ADJ
ejde-552	708	13	professorship	professorship	NOUN
ejde-552	708	14	.	.	PUNCT
ejde-552	709	1	we	we	PRON
ejde-552	709	2	would	would	AUX
ejde-552	709	3	like	like	VERB
ejde-552	709	4	to	to	PART
ejde-552	709	5	thank	thank	VERB
ejde-552	709	6	rafael	rafael	PROPN
ejde-552	709	7	de	de	PROPN
ejde-552	709	8	la	la	PROPN
ejde-552	709	9	llave	llave	PROPN
ejde-552	709	10	,	,	PUNCT
ejde-552	709	11	garrett	garrett	PROPN
ejde-552	709	12	alston	alston	PROPN
ejde-552	709	13	,	,	PUNCT
ejde-552	709	14	and	and	CCONJ
ejde-552	709	15	mahesh	mahesh	PROPN
ejde-552	709	16	sunkula	sunkula	VERB
ejde-552	709	17	for	for	ADP
ejde-552	709	18	encouragement	encouragement	NOUN
ejde-552	709	19	and	and	CCONJ
ejde-552	709	20	enlightening	enlightening	ADJ
ejde-552	709	21	discussions	discussion	NOUN
ejde-552	709	22	.	.	PUNCT
ejde-552	710	1	references	reference	NOUN
ejde-552	710	2	[	[	X
ejde-552	710	3	1	1	NUM
ejde-552	710	4	]	]	PUNCT
ejde-552	710	5	r.	r.	PROPN
ejde-552	710	6	abrahamm	abrahamm	PROPN
ejde-552	710	7	j.	j.	PROPN
ejde-552	710	8	e.	e.	PROPN
ejde-552	710	9	marsden	marsden	PROPN
ejde-552	710	10	;	;	PUNCT
ejde-552	710	11	foundations	foundation	NOUN
ejde-552	710	12	of	of	ADP
ejde-552	710	13	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-552	710	14	,	,	PUNCT
ejde-552	710	15	second	second	ADJ
ejde-552	710	16	ed	ed	NOUN
ejde-552	710	17	.	.	PROPN
ejde-552	710	18	,	,	PUNCT
ejde-552	710	19	benjamin	benjamin	PROPN
ejde-552	710	20	/	/	SYM
ejde-552	710	21	cummings	cummings	PROPN
ejde-552	710	22	,	,	PUNCT
ejde-552	710	23	reading	reading	NOUN
ejde-552	710	24	,	,	PUNCT
ejde-552	710	25	mass	mass	PROPN
ejde-552	710	26	.	.	PROPN
ejde-552	710	27	,	,	PUNCT
ejde-552	710	28	1978	1978	NUM
ejde-552	710	29	.	.	PUNCT
ejde-552	711	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	711	2	515141	515141	NUM
ejde-552	711	3	(	(	PUNCT
ejde-552	711	4	81e:58025	81e:58025	NUM
ejde-552	711	5	)	)	PUNCT
ejde-552	711	6	[	[	X
ejde-552	711	7	2	2	X
ejde-552	711	8	]	]	PUNCT
ejde-552	711	9	l.	l.	PROPN
ejde-552	711	10	abrunheiro	abrunheiro	PROPN
ejde-552	711	11	,	,	PUNCT
ejde-552	711	12	m.	m.	NOUN
ejde-552	711	13	camarinha	camarinha	NOUN
ejde-552	711	14	,	,	PUNCT
ejde-552	711	15	j.	j.	PROPN
ejde-552	711	16	clemente	clemente	PROPN
ejde-552	711	17	-	-	PUNCT
ejde-552	711	18	gallardo	gallardo	PROPN
ejde-552	711	19	;	;	PUNCT
ejde-552	711	20	cubic	cubic	ADJ
ejde-552	711	21	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-552	711	22	on	on	ADP
ejde-552	711	23	lie	lie	NOUN
ejde-552	711	24	groups	group	NOUN
ejde-552	711	25	:	:	PUNCT
ejde-552	711	26	reduction	reduction	NOUN
ejde-552	711	27	of	of	ADP
ejde-552	711	28	the	the	DET
ejde-552	711	29	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	711	30	system	system	NOUN
ejde-552	711	31	,	,	PUNCT
ejde-552	711	32	j.	j.	PROPN
ejde-552	711	33	phys	phys	PROPN
ejde-552	711	34	.	.	PUNCT
ejde-552	712	1	a	a	DET
ejde-552	712	2	44	44	NUM
ejde-552	712	3	(	(	PUNCT
ejde-552	712	4	2011	2011	NUM
ejde-552	712	5	)	)	PUNCT
ejde-552	712	6	,	,	PUNCT
ejde-552	712	7	no	no	INTJ
ejde-552	712	8	.	.	NOUN
ejde-552	712	9	35	35	NUM
ejde-552	712	10	,	,	PUNCT
ejde-552	712	11	355203	355203	NUM
ejde-552	712	12	,	,	PUNCT
ejde-552	712	13	16	16	NUM
ejde-552	712	14	,	,	PUNCT
ejde-552	712	15	corrigendum	corrigendum	NOUN
ejde-552	712	16	:	:	PUNCT
ejde-552	712	17	46(18):189501	46(18):189501	NUM
ejde-552	712	18	,	,	PUNCT
ejde-552	712	19	2	2	NUM
ejde-552	712	20	,	,	PUNCT
ejde-552	712	21	2013	2013	NUM
ejde-552	712	22	.	.	PUNCT
ejde-552	713	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	713	2	2823461	2823461	NUM
ejde-552	713	3	(	(	PUNCT
ejde-552	713	4	2012k:37116	2012k:37116	NUM
ejde-552	713	5	)	)	PUNCT
ejde-552	714	1	[	[	X
ejde-552	714	2	3	3	X
ejde-552	714	3	]	]	X
ejde-552	714	4	h.	h.	PROPN
ejde-552	714	5	n.	n.	PROPN
ejde-552	714	6	alishah	alishah	PROPN
ejde-552	714	7	,	,	PUNCT
ejde-552	714	8	r.	r.	PROPN
ejde-552	714	9	de	de	PROPN
ejde-552	714	10	la	la	PROPN
ejde-552	714	11	llave	llave	PROPN
ejde-552	714	12	;	;	PUNCT
ejde-552	714	13	tracing	trace	VERB
ejde-552	714	14	kam	kam	PROPN
ejde-552	714	15	tori	tori	NOUN
ejde-552	714	16	in	in	ADP
ejde-552	714	17	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	714	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	714	19	systems	system	NOUN
ejde-552	714	20	,	,	PUNCT
ejde-552	714	21	j.	j.	PROPN
ejde-552	714	22	dynam	dynam	PROPN
ejde-552	714	23	.	.	PUNCT
ejde-552	715	1	differential	differential	ADJ
ejde-552	715	2	equations	equation	NOUN
ejde-552	715	3	24	24	NUM
ejde-552	715	4	(	(	PUNCT
ejde-552	715	5	2012	2012	NUM
ejde-552	715	6	)	)	PUNCT
ejde-552	715	7	,	,	PUNCT
ejde-552	715	8	no	no	INTJ
ejde-552	715	9	.	.	NOUN
ejde-552	715	10	4	4	NUM
ejde-552	715	11	,	,	PUNCT
ejde-552	715	12	685–711	685–711	NUM
ejde-552	715	13	.	.	PUNCT
ejde-552	716	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	716	2	3000600	3000600	NUM
ejde-552	716	3	[	[	X
ejde-552	716	4	4	4	NUM
ejde-552	716	5	]	]	PUNCT
ejde-552	716	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	716	7	l.	l.	PROPN
ejde-552	716	8	anderson	anderson	PROPN
ejde-552	716	9	,	,	PUNCT
ejde-552	716	10	p.	p.	PROPN
ejde-552	716	11	g.	g.	PROPN
ejde-552	716	12	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	716	13	;	;	PUNCT
ejde-552	716	14	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	716	15	in	in	ADP
ejde-552	716	16	covariant	covariant	ADJ
ejde-552	716	17	field	field	NOUN
ejde-552	716	18	theories	theory	NOUN
ejde-552	716	19	,	,	PUNCT
ejde-552	716	20	physical	physical	PROPN
ejde-552	716	21	rev	rev	PROPN
ejde-552	716	22	.	.	PUNCT
ejde-552	716	23	(	(	PUNCT
ejde-552	716	24	2	2	NUM
ejde-552	716	25	)	)	PUNCT
ejde-552	716	26	83	83	NUM
ejde-552	716	27	(	(	PUNCT
ejde-552	716	28	1951	1951	NUM
ejde-552	716	29	)	)	PUNCT
ejde-552	716	30	,	,	PUNCT
ejde-552	716	31	1018–1025	1018–1025	NUM
ejde-552	716	32	.	.	PUNCT
ejde-552	717	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	717	2	0044382	0044382	NUM
ejde-552	717	3	[	[	X
ejde-552	717	4	5	5	X
ejde-552	717	5	]	]	PUNCT
ejde-552	717	6	v.	v.	PROPN
ejde-552	717	7	i.	i.	PROPN
ejde-552	717	8	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	717	9	,	,	PUNCT
ejde-552	717	10	v.	v.	PROPN
ejde-552	717	11	v.	v.	PROPN
ejde-552	717	12	kozlov	kozlov	PROPN
ejde-552	717	13	,	,	PUNCT
ejde-552	717	14	a.	a.	PROPN
ejde-552	717	15	i.	i.	PROPN
ejde-552	717	16	neishtadt	neishtadt	PROPN
ejde-552	717	17	;	;	PUNCT
ejde-552	717	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-552	717	19	aspects	aspect	NOUN
ejde-552	717	20	of	of	ADP
ejde-552	717	21	classical	classical	ADJ
ejde-552	717	22	and	and	CCONJ
ejde-552	717	23	celestial	celestial	ADJ
ejde-552	717	24	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-552	717	25	,	,	PUNCT
ejde-552	717	26	third	third	ADJ
ejde-552	717	27	ed	ed	NOUN
ejde-552	717	28	.	.	PUNCT
ejde-552	717	29	,	,	PUNCT
ejde-552	717	30	encyclopaedia	encyclopaedia	PROPN
ejde-552	717	31	of	of	ADP
ejde-552	717	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-552	717	33	sciences	science	NOUN
ejde-552	717	34	,	,	PUNCT
ejde-552	717	35	vol	vol	NOUN
ejde-552	717	36	.	.	PROPN
ejde-552	717	37	3	3	NUM
ejde-552	717	38	,	,	PUNCT
ejde-552	717	39	springer	springer	NOUN
ejde-552	717	40	-	-	PUNCT
ejde-552	717	41	verlag	verlag	PROPN
ejde-552	717	42	,	,	PUNCT
ejde-552	717	43	berlin	berlin	PROPN
ejde-552	717	44	,	,	PUNCT
ejde-552	717	45	2006	2006	NUM
ejde-552	717	46	,	,	PUNCT
ejde-552	717	47	[	[	X
ejde-552	717	48	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	717	49	systems	system	NOUN
ejde-552	717	50	.	.	PUNCT
ejde-552	718	1	iii	iii	X
ejde-552	718	2	]	]	X
ejde-552	718	3	.	.	PUNCT
ejde-552	719	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	719	2	2269239	2269239	NUM
ejde-552	719	3	[	[	X
ejde-552	719	4	6	6	NUM
ejde-552	719	5	]	]	PUNCT
ejde-552	719	6	m.	m.	NOUN
ejde-552	719	7	barbero	barbero	PROPN
ejde-552	719	8	-	-	PUNCT
ejde-552	719	9	liñán	liñán	NOUN
ejde-552	719	10	,	,	PUNCT
ejde-552	719	11	m.	m.	NOUN
ejde-552	719	12	c.	c.	PROPN
ejde-552	719	13	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-552	719	14	-	-	PUNCT
ejde-552	719	15	lecanda	lecanda	NOUN
ejde-552	719	16	;	;	PUNCT
ejde-552	719	17	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	719	18	approach	approach	NOUN
ejde-552	719	19	to	to	AUX
ejde-552	719	20	pontryagin	pontryagin	VERB
ejde-552	719	21	’s	’s	PART
ejde-552	719	22	maximum	maximum	ADJ
ejde-552	719	23	principle	principle	NOUN
ejde-552	719	24	,	,	PUNCT
ejde-552	719	25	acta	acta	PROPN
ejde-552	719	26	appl	appl	PROPN
ejde-552	719	27	.	.	PROPN
ejde-552	719	28	math	math	NOUN
ejde-552	719	29	.	.	PUNCT
ejde-552	720	1	108	108	NUM
ejde-552	720	2	(	(	PUNCT
ejde-552	720	3	2009	2009	NUM
ejde-552	720	4	)	)	PUNCT
ejde-552	720	5	,	,	PUNCT
ejde-552	720	6	no	no	INTJ
ejde-552	720	7	.	.	NOUN
ejde-552	720	8	2	2	NUM
ejde-552	720	9	,	,	PUNCT
ejde-552	720	10	429–485	429–485	NUM
ejde-552	720	11	.	.	PUNCT
ejde-552	721	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	721	2	2551483	2551483	NUM
ejde-552	721	3	[	[	X
ejde-552	721	4	7	7	X
ejde-552	721	5	]	]	X
ejde-552	721	6	c.	c.	NOUN
ejde-552	721	7	batlle	batlle	NOUN
ejde-552	721	8	,	,	PUNCT
ejde-552	721	9	j.	j.	PROPN
ejde-552	721	10	gomis	gomis	PROPN
ejde-552	721	11	,	,	PUNCT
ejde-552	721	12	j.	j.	PROPN
ejde-552	721	13	m.	m.	PROPN
ejde-552	721	14	pons	pons	PROPN
ejde-552	721	15	,	,	PUNCT
ejde-552	721	16	n.	n.	NOUN
ejde-552	721	17	roman	roman	NOUN
ejde-552	721	18	;	;	PUNCT
ejde-552	721	19	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	721	20	and	and	CCONJ
ejde-552	721	21	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	721	22	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	721	23	,	,	PUNCT
ejde-552	721	24	lett	lett	PROPN
ejde-552	721	25	.	.	PUNCT
ejde-552	721	26	math	math	NOUN
ejde-552	721	27	.	.	PUNCT
ejde-552	722	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	722	2	.	.	PUNCT
ejde-552	723	1	13	13	NUM
ejde-552	723	2	(	(	PUNCT
ejde-552	723	3	1987	1987	NUM
ejde-552	723	4	)	)	PUNCT
ejde-552	723	5	,	,	PUNCT
ejde-552	723	6	no	no	INTJ
ejde-552	723	7	.	.	NOUN
ejde-552	723	8	1	1	NUM
ejde-552	723	9	,	,	PUNCT
ejde-552	723	10	17–23	17–23	NUM
ejde-552	723	11	.	.	PUNCT
ejde-552	724	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	724	2	878657	878657	NUM
ejde-552	724	3	(	(	PUNCT
ejde-552	724	4	88h:58041	88h:58041	NUM
ejde-552	724	5	)	)	PUNCT
ejde-552	724	6	24	24	NUM
ejde-552	724	7	s.	s.	PROPN
ejde-552	724	8	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	724	9	,	,	PUNCT
ejde-552	724	10	n.	n.	PROPN
ejde-552	724	11	p.	p.	PROPN
ejde-552	724	12	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	724	13	ejde-2020/126	ejde-2020/126	PUNCT
ejde-552	725	1	[	[	X
ejde-552	725	2	8	8	NUM
ejde-552	725	3	]	]	X
ejde-552	725	4	c.	c.	NOUN
ejde-552	725	5	batlle	batlle	NOUN
ejde-552	725	6	,	,	PUNCT
ejde-552	725	7	j.	j.	PROPN
ejde-552	725	8	gomis	gomis	PROPN
ejde-552	725	9	,	,	PUNCT
ejde-552	725	10	j.	j.	PROPN
ejde-552	725	11	m.	m.	PROPN
ejde-552	725	12	pons	pons	PROPN
ejde-552	725	13	,	,	PUNCT
ejde-552	725	14	n.	n.	PROPN
ejde-552	725	15	román	román	PROPN
ejde-552	725	16	-	-	PUNCT
ejde-552	725	17	roy	roy	NOUN
ejde-552	725	18	;	;	PUNCT
ejde-552	725	19	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	725	20	between	between	ADP
ejde-552	725	21	the	the	DET
ejde-552	725	22	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	725	23	and	and	CCONJ
ejde-552	725	24	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	725	25	formalism	formalism	NOUN
ejde-552	725	26	for	for	ADP
ejde-552	725	27	constrained	constrained	ADJ
ejde-552	725	28	systems	system	NOUN
ejde-552	725	29	,	,	PUNCT
ejde-552	725	30	j.	j.	PROPN
ejde-552	725	31	math	math	PROPN
ejde-552	725	32	.	.	PUNCT
ejde-552	726	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	726	2	.	.	PUNCT
ejde-552	727	1	27	27	NUM
ejde-552	727	2	(	(	PUNCT
ejde-552	727	3	1986	1986	NUM
ejde-552	727	4	)	)	PUNCT
ejde-552	727	5	,	,	PUNCT
ejde-552	727	6	no	no	INTJ
ejde-552	727	7	.	.	NOUN
ejde-552	727	8	12	12	NUM
ejde-552	727	9	,	,	PUNCT
ejde-552	727	10	2953–2962	2953–2962	NUM
ejde-552	727	11	.	.	PUNCT
ejde-552	728	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	728	2	866595	866595	NUM
ejde-552	728	3	(	(	PUNCT
ejde-552	728	4	88a:58060	88a:58060	NUM
ejde-552	728	5	)	)	PUNCT
ejde-552	729	1	[	[	X
ejde-552	729	2	9	9	NUM
ejde-552	729	3	]	]	PUNCT
ejde-552	729	4	s.	s.	PROPN
ejde-552	729	5	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	729	6	;	;	PUNCT
ejde-552	729	7	on	on	ADP
ejde-552	729	8	the	the	DET
ejde-552	729	9	existence	existence	NOUN
ejde-552	729	10	of	of	ADP
ejde-552	729	11	kam	kam	PROPN
ejde-552	729	12	tori	tori	NOUN
ejde-552	729	13	for	for	ADP
ejde-552	729	14	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	729	15	vector	vector	NOUN
ejde-552	729	16	fields	field	NOUN
ejde-552	729	17	,	,	PUNCT
ejde-552	729	18	proquest	proquest	PROPN
ejde-552	729	19	llc	llc	PROPN
ejde-552	729	20	,	,	PUNCT
ejde-552	729	21	ann	ann	PROPN
ejde-552	729	22	arbor	arbor	PROPN
ejde-552	729	23	,	,	PUNCT
ejde-552	729	24	mi	mi	PROPN
ejde-552	729	25	,	,	PUNCT
ejde-552	729	26	2016	2016	NUM
ejde-552	729	27	,	,	PUNCT
ejde-552	729	28	thesis	thesis	NOUN
ejde-552	729	29	(	(	PUNCT
ejde-552	729	30	ph.d.)–the	ph.d.)–the	DET
ejde-552	729	31	university	university	PROPN
ejde-552	729	32	of	of	ADP
ejde-552	729	33	oklahoma	oklahoma	PROPN
ejde-552	729	34	.	.	PUNCT
ejde-552	730	1	[	[	X
ejde-552	730	2	10	10	NUM
ejde-552	730	3	]	]	X
ejde-552	730	4	p.	p.	NOUN
ejde-552	730	5	g.	g.	PROPN
ejde-552	730	6	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	730	7	,	,	PUNCT
ejde-552	730	8	i.	i.	PROPN
ejde-552	730	9	goldberg	goldberg	PROPN
ejde-552	730	10	;	;	PUNCT
ejde-552	730	11	dirac	dirac	NOUN
ejde-552	730	12	bracket	bracket	NOUN
ejde-552	730	13	transformations	transformation	NOUN
ejde-552	730	14	in	in	ADP
ejde-552	730	15	phase	phase	NOUN
ejde-552	730	16	space	space	NOUN
ejde-552	730	17	,	,	PUNCT
ejde-552	730	18	phys	phy	NOUN
ejde-552	730	19	.	.	PUNCT
ejde-552	730	20	rev	rev	PROPN
ejde-552	730	21	.	.	PROPN
ejde-552	731	1	(	(	PUNCT
ejde-552	731	2	2	2	NUM
ejde-552	731	3	)	)	PUNCT
ejde-552	731	4	98	98	NUM
ejde-552	731	5	(	(	PUNCT
ejde-552	731	6	1955	1955	NUM
ejde-552	731	7	)	)	PUNCT
ejde-552	731	8	,	,	PUNCT
ejde-552	731	9	531–538	531–538	NUM
ejde-552	731	10	.	.	PUNCT
ejde-552	732	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	732	2	0074314	0074314	NUM
ejde-552	732	3	[	[	X
ejde-552	732	4	11	11	NUM
ejde-552	732	5	]	]	X
ejde-552	732	6	h.	h.	PROPN
ejde-552	732	7	broer	broer	PROPN
ejde-552	732	8	,	,	PUNCT
ejde-552	732	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	732	10	sevryuk	sevryuk	NOUN
ejde-552	732	11	;	;	PUNCT
ejde-552	732	12	kam	kam	PROPN
ejde-552	732	13	theory	theory	NOUN
ejde-552	732	14	:	:	PUNCT
ejde-552	732	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-552	732	16	-	-	NOUN
ejde-552	732	17	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-552	732	18	in	in	ADP
ejde-552	732	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	732	20	systems	system	NOUN
ejde-552	732	21	,	,	PUNCT
ejde-552	732	22	handbook	handbook	NOUN
ejde-552	732	23	of	of	ADP
ejde-552	732	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	732	25	systems	system	NOUN
ejde-552	732	26	.	.	PUNCT
ejde-552	733	1	vol	vol	NOUN
ejde-552	733	2	.	.	PROPN
ejde-552	734	1	3	3	NUM
ejde-552	734	2	,	,	PUNCT
ejde-552	734	3	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-552	734	4	/	/	SYM
ejde-552	734	5	north	north	PROPN
ejde-552	734	6	-	-	PUNCT
ejde-552	734	7	holland	holland	PROPN
ejde-552	734	8	,	,	PUNCT
ejde-552	734	9	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-552	734	10	,	,	PUNCT
ejde-552	734	11	2010	2010	NUM
ejde-552	734	12	,	,	PUNCT
ejde-552	734	13	pp	pp	ADV
ejde-552	734	14	.	.	PUNCT
ejde-552	735	1	249–344	249–344	NUM
ejde-552	735	2	.	.	PUNCT
ejde-552	736	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	736	2	3292649	3292649	NUM
ejde-552	736	3	[	[	X
ejde-552	736	4	12	12	NUM
ejde-552	736	5	]	]	X
ejde-552	736	6	r.	r.	PROPN
ejde-552	736	7	calleja	calleja	PROPN
ejde-552	736	8	,	,	PUNCT
ejde-552	736	9	r.	r.	PROPN
ejde-552	736	10	de	de	PROPN
ejde-552	736	11	la	la	PROPN
ejde-552	736	12	llave	llave	PROPN
ejde-552	736	13	;	;	PUNCT
ejde-552	736	14	a	a	DET
ejde-552	736	15	numerically	numerically	ADV
ejde-552	736	16	accessible	accessible	ADJ
ejde-552	736	17	criterion	criterion	NOUN
ejde-552	736	18	for	for	ADP
ejde-552	736	19	the	the	DET
ejde-552	736	20	breakdown	breakdown	NOUN
ejde-552	736	21	of	of	ADP
ejde-552	736	22	quasiperiodic	quasiperiodic	ADJ
ejde-552	736	23	solutions	solution	NOUN
ejde-552	736	24	and	and	CCONJ
ejde-552	736	25	its	its	PRON
ejde-552	736	26	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-552	736	27	justification	justification	NOUN
ejde-552	736	28	,	,	PUNCT
ejde-552	736	29	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-552	736	30	23	23	NUM
ejde-552	736	31	(	(	PUNCT
ejde-552	736	32	2010	2010	NUM
ejde-552	736	33	)	)	PUNCT
ejde-552	736	34	,	,	PUNCT
ejde-552	736	35	no	no	INTJ
ejde-552	736	36	.	.	NOUN
ejde-552	736	37	9	9	NUM
ejde-552	736	38	,	,	PUNCT
ejde-552	736	39	2029–2058	2029–2058	NUM
ejde-552	736	40	.	.	PUNCT
ejde-552	737	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	737	2	2672635	2672635	NUM
ejde-552	737	3	[	[	X
ejde-552	737	4	13	13	NUM
ejde-552	737	5	]	]	PUNCT
ejde-552	737	6	r.	r.	PROPN
ejde-552	737	7	c.	c.	PROPN
ejde-552	737	8	calleja	calleja	PROPN
ejde-552	737	9	,	,	PUNCT
ejde-552	737	10	a.	a.	NOUN
ejde-552	737	11	celletti	celletti	PROPN
ejde-552	737	12	,	,	PUNCT
ejde-552	737	13	r.	r.	PROPN
ejde-552	737	14	de	de	PROPN
ejde-552	737	15	la	la	PROPN
ejde-552	737	16	llave	llave	PROPN
ejde-552	737	17	;	;	PUNCT
ejde-552	737	18	a	a	DET
ejde-552	737	19	kam	kam	PROPN
ejde-552	737	20	theory	theory	NOUN
ejde-552	737	21	for	for	ADP
ejde-552	737	22	conformally	conformally	ADV
ejde-552	737	23	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	737	24	systems	system	NOUN
ejde-552	737	25	:	:	PUNCT
ejde-552	737	26	efficient	efficient	ADJ
ejde-552	737	27	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-552	737	28	and	and	CCONJ
ejde-552	737	29	their	their	PRON
ejde-552	737	30	validation	validation	NOUN
ejde-552	737	31	,	,	PUNCT
ejde-552	737	32	j.	j.	PROPN
ejde-552	737	33	differential	differential	PROPN
ejde-552	737	34	equations	equation	NOUN
ejde-552	737	35	255	255	NUM
ejde-552	737	36	(	(	PUNCT
ejde-552	737	37	2013	2013	NUM
ejde-552	737	38	)	)	PUNCT
ejde-552	737	39	,	,	PUNCT
ejde-552	737	40	no	no	INTJ
ejde-552	737	41	.	.	NOUN
ejde-552	737	42	5	5	NUM
ejde-552	737	43	,	,	PUNCT
ejde-552	737	44	978	978	NUM
ejde-552	737	45	–	–	PUNCT
ejde-552	737	46	1049	1049	NUM
ejde-552	737	47	.	.	PUNCT
ejde-552	738	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	738	2	3062760	3062760	PROPN
ejde-552	738	3	[	[	X
ejde-552	738	4	14	14	NUM
ejde-552	738	5	]	]	PUNCT
ejde-552	738	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	738	7	f.	f.	PROPN
ejde-552	738	8	cariñena	cariñena	PROPN
ejde-552	738	9	,	,	PUNCT
ejde-552	738	10	j.	j.	PROPN
ejde-552	738	11	gomis	gomis	PROPN
ejde-552	738	12	,	,	PUNCT
ejde-552	738	13	l.	l.	PROPN
ejde-552	738	14	a.	a.	PROPN
ejde-552	738	15	ibort	ibort	PROPN
ejde-552	738	16	,	,	PUNCT
ejde-552	738	17	n.	n.	PROPN
ejde-552	738	18	román	román	PROPN
ejde-552	738	19	;	;	PUNCT
ejde-552	738	20	canonical	canonical	ADJ
ejde-552	738	21	transformations	transformation	NOUN
ejde-552	738	22	theory	theory	NOUN
ejde-552	738	23	for	for	ADP
ejde-552	738	24	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	738	25	systems	system	NOUN
ejde-552	738	26	,	,	PUNCT
ejde-552	738	27	j.	j.	PROPN
ejde-552	738	28	math	math	PROPN
ejde-552	738	29	.	.	PUNCT
ejde-552	739	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	739	2	.	.	PUNCT
ejde-552	740	1	26	26	NUM
ejde-552	740	2	(	(	PUNCT
ejde-552	740	3	1985	1985	NUM
ejde-552	740	4	)	)	PUNCT
ejde-552	740	5	,	,	PUNCT
ejde-552	740	6	no	no	INTJ
ejde-552	740	7	.	.	NOUN
ejde-552	740	8	8	8	NUM
ejde-552	740	9	,	,	PUNCT
ejde-552	740	10	1961–1969	1961–1969	NUM
ejde-552	740	11	.	.	PUNCT
ejde-552	741	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	741	2	796226	796226	NUM
ejde-552	741	3	(	(	PUNCT
ejde-552	741	4	86j:58041	86j:58041	NUM
ejde-552	741	5	)	)	PUNCT
ejde-552	742	1	[	[	X
ejde-552	742	2	15	15	NUM
ejde-552	742	3	]	]	X
ejde-552	742	4	j.	j.	PROPN
ejde-552	742	5	f.	f.	PROPN
ejde-552	742	6	cariñena	cariñena	PROPN
ejde-552	742	7	,	,	PUNCT
ejde-552	742	8	l.	l.	PROPN
ejde-552	742	9	a.	a.	PROPN
ejde-552	742	10	ibort	ibort	PROPN
ejde-552	742	11	;	;	PUNCT
ejde-552	742	12	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	742	13	theory	theory	NOUN
ejde-552	742	14	of	of	ADP
ejde-552	742	15	the	the	DET
ejde-552	742	16	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	742	17	of	of	ADP
ejde-552	742	18	lagrangians	lagrangian	NOUN
ejde-552	742	19	for	for	ADP
ejde-552	742	20	constrained	constrained	ADJ
ejde-552	742	21	systems	system	NOUN
ejde-552	742	22	,	,	PUNCT
ejde-552	742	23	j.	j.	PROPN
ejde-552	742	24	phys	phys	PROPN
ejde-552	742	25	.	.	PUNCT
ejde-552	743	1	a	a	DET
ejde-552	743	2	18	18	NUM
ejde-552	743	3	(	(	PUNCT
ejde-552	743	4	1985	1985	NUM
ejde-552	743	5	)	)	PUNCT
ejde-552	743	6	,	,	PUNCT
ejde-552	743	7	no	no	INTJ
ejde-552	743	8	.	.	NOUN
ejde-552	743	9	17	17	NUM
ejde-552	743	10	,	,	PUNCT
ejde-552	743	11	3335–3341	3335–3341	NUM
ejde-552	743	12	.	.	PUNCT
ejde-552	744	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	744	2	817862	817862	NUM
ejde-552	744	3	[	[	X
ejde-552	744	4	16	16	NUM
ejde-552	744	5	]	]	PUNCT
ejde-552	744	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	744	7	f.	f.	PROPN
ejde-552	744	8	cariñena	cariñena	PROPN
ejde-552	744	9	,	,	PUNCT
ejde-552	744	10	c.	c.	PROPN
ejde-552	744	11	lopez	lopez	PROPN
ejde-552	744	12	,	,	PUNCT
ejde-552	744	13	n.	n.	PROPN
ejde-552	744	14	román	román	PROPN
ejde-552	744	15	-	-	PUNCT
ejde-552	744	16	roy	roy	PROPN
ejde-552	744	17	;	;	PUNCT
ejde-552	744	18	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	744	19	study	study	NOUN
ejde-552	744	20	of	of	ADP
ejde-552	744	21	the	the	DET
ejde-552	744	22	connection	connection	NOUN
ejde-552	744	23	between	between	ADP
ejde-552	744	24	the	the	DET
ejde-552	744	25	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	744	26	and	and	CCONJ
ejde-552	744	27	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	744	28	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	744	29	,	,	PUNCT
ejde-552	744	30	j.	j.	PROPN
ejde-552	744	31	geom	geom	PROPN
ejde-552	744	32	.	.	PUNCT
ejde-552	745	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	745	2	.	.	PUNCT
ejde-552	746	1	4	4	NUM
ejde-552	746	2	(	(	PUNCT
ejde-552	746	3	1987	1987	NUM
ejde-552	746	4	)	)	PUNCT
ejde-552	746	5	,	,	PUNCT
ejde-552	746	6	no	no	INTJ
ejde-552	746	7	.	.	NOUN
ejde-552	746	8	3	3	NUM
ejde-552	746	9	,	,	PUNCT
ejde-552	746	10	315–334	315–334	NUM
ejde-552	746	11	.	.	PUNCT
ejde-552	747	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	747	2	957017	957017	NUM
ejde-552	747	3	(	(	PUNCT
ejde-552	747	4	89i:58031	89i:58031	NUM
ejde-552	747	5	)	)	PUNCT
ejde-552	748	1	[	[	X
ejde-552	748	2	17	17	NUM
ejde-552	748	3	]	]	PUNCT
ejde-552	748	4	j.	j.	PROPN
ejde-552	748	5	f.	f.	PROPN
ejde-552	748	6	cariñena	cariñena	PROPN
ejde-552	748	7	,	,	PUNCT
ejde-552	748	8	j.	j.	PROPN
ejde-552	748	9	nasarre	nasarre	PROPN
ejde-552	748	10	;	;	PUNCT
ejde-552	748	11	on	on	ADP
ejde-552	748	12	the	the	DET
ejde-552	748	13	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	748	14	structures	structure	NOUN
ejde-552	748	15	arising	arise	VERB
ejde-552	748	16	in	in	ADP
ejde-552	748	17	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	748	18	optics	optic	NOUN
ejde-552	748	19	,	,	PUNCT
ejde-552	748	20	fortschr	fortschr	NOUN
ejde-552	748	21	.	.	PUNCT
ejde-552	749	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	749	2	.	.	PUNCT
ejde-552	750	1	44	44	NUM
ejde-552	750	2	(	(	PUNCT
ejde-552	750	3	1996	1996	NUM
ejde-552	750	4	)	)	PUNCT
ejde-552	750	5	,	,	PUNCT
ejde-552	750	6	no	no	INTJ
ejde-552	750	7	.	.	NOUN
ejde-552	750	8	3	3	NUM
ejde-552	750	9	,	,	PUNCT
ejde-552	750	10	181–198	181–198	NUM
ejde-552	750	11	.	.	PUNCT
ejde-552	751	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	751	2	1400305	1400305	NUM
ejde-552	751	3	[	[	X
ejde-552	751	4	18	18	NUM
ejde-552	751	5	]	]	PUNCT
ejde-552	751	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	751	7	f.	f.	PROPN
ejde-552	751	8	cariñena	cariñena	PROPN
ejde-552	751	9	,	,	PUNCT
ejde-552	751	10	j.	j.	PROPN
ejde-552	751	11	nasarre	nasarre	PROPN
ejde-552	751	12	;	;	PUNCT
ejde-552	751	13	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	751	14	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	751	15	and	and	CCONJ
ejde-552	751	16	fermat	fermat	PROPN
ejde-552	751	17	’s	’s	PART
ejde-552	751	18	principle	principle	NOUN
ejde-552	751	19	for	for	ADP
ejde-552	751	20	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-552	751	21	media	medium	NOUN
ejde-552	751	22	,	,	PUNCT
ejde-552	751	23	j.	j.	PROPN
ejde-552	751	24	phys	phys	PROPN
ejde-552	751	25	.	.	PUNCT
ejde-552	752	1	a	a	DET
ejde-552	752	2	29	29	NUM
ejde-552	752	3	(	(	PUNCT
ejde-552	752	4	1996	1996	NUM
ejde-552	752	5	)	)	PUNCT
ejde-552	752	6	,	,	PUNCT
ejde-552	752	7	no	no	INTJ
ejde-552	752	8	.	.	NOUN
ejde-552	752	9	8	8	NUM
ejde-552	752	10	,	,	PUNCT
ejde-552	752	11	1695–1702	1695–1702	NUM
ejde-552	752	12	.	.	PUNCT
ejde-552	753	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	753	2	1395798	1395798	NUM
ejde-552	753	3	[	[	X
ejde-552	753	4	19	19	NUM
ejde-552	753	5	]	]	X
ejde-552	753	6	l.	l.	PROPN
ejde-552	753	7	chierchia	chierchia	PROPN
ejde-552	753	8	;	;	PUNCT
ejde-552	753	9	kam	kam	PROPN
ejde-552	753	10	lectures	lecture	NOUN
ejde-552	753	11	,	,	PUNCT
ejde-552	753	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	753	13	systems	system	NOUN
ejde-552	753	14	.	.	PUNCT
ejde-552	754	1	part	part	NOUN
ejde-552	754	2	i	i	PRON
ejde-552	754	3	,	,	PUNCT
ejde-552	754	4	pubbl	pubbl	PROPN
ejde-552	754	5	.	.	PUNCT
ejde-552	755	1	cent	cent	NOUN
ejde-552	755	2	.	.	PUNCT
ejde-552	756	1	ric	ric	INTJ
ejde-552	756	2	.	.	PUNCT
ejde-552	756	3	mat	mat	PROPN
ejde-552	756	4	.	.	PUNCT
ejde-552	757	1	ennio	ennio	PROPN
ejde-552	757	2	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-552	757	3	,	,	PUNCT
ejde-552	757	4	scuola	scuola	NOUN
ejde-552	757	5	norm	norm	NOUN
ejde-552	757	6	.	.	PUNCT
ejde-552	758	1	sup	sup	NOUN
ejde-552	758	2	.	.	PROPN
ejde-552	758	3	,	,	PUNCT
ejde-552	758	4	pisa	pisa	PROPN
ejde-552	758	5	,	,	PUNCT
ejde-552	758	6	2003	2003	NUM
ejde-552	758	7	,	,	PUNCT
ejde-552	758	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	758	9	systems	system	NOUN
ejde-552	758	10	and	and	CCONJ
ejde-552	758	11	celestial	celestial	ADJ
ejde-552	758	12	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-552	758	13	,	,	PUNCT
ejde-552	758	14	selected	select	VERB
ejde-552	758	15	papers	paper	NOUN
ejde-552	758	16	from	from	ADP
ejde-552	758	17	the	the	DET
ejde-552	758	18	research	research	NOUN
ejde-552	758	19	trimester	trimester	NOUN
ejde-552	758	20	held	hold	VERB
ejde-552	758	21	in	in	ADP
ejde-552	758	22	pisa	pisa	PROPN
ejde-552	758	23	,	,	PUNCT
ejde-552	758	24	february	february	PROPN
ejde-552	758	25	4	4	NUM
ejde-552	758	26	–	–	PUNCT
ejde-552	758	27	april	april	PROPN
ejde-552	758	28	26	26	NUM
ejde-552	758	29	,	,	PUNCT
ejde-552	758	30	2002	2002	NUM
ejde-552	758	31	,	,	PUNCT
ejde-552	758	32	pp	pp	ADJ
ejde-552	758	33	.	.	PUNCT
ejde-552	759	1	1–55	1–55	PROPN
ejde-552	759	2	.	.	PUNCT
ejde-552	760	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	760	2	2071231	2071231	NUM
ejde-552	760	3	[	[	X
ejde-552	760	4	20	20	NUM
ejde-552	760	5	]	]	PUNCT
ejde-552	760	6	l.	l.	PROPN
ejde-552	760	7	chierchia	chierchia	PROPN
ejde-552	760	8	;	;	PUNCT
ejde-552	760	9	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-552	760	10	-	-	PUNCT
ejde-552	760	11	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	760	12	-	-	PUNCT
ejde-552	760	13	moser	moser	PROPN
ejde-552	760	14	(	(	PUNCT
ejde-552	760	15	kam	kam	ADJ
ejde-552	760	16	)	)	PUNCT
ejde-552	760	17	theory	theory	NOUN
ejde-552	760	18	,	,	PUNCT
ejde-552	760	19	encyclopedia	encyclopedia	NOUN
ejde-552	760	20	of	of	ADP
ejde-552	760	21	complexity	complexity	NOUN
ejde-552	760	22	and	and	CCONJ
ejde-552	760	23	systems	system	NOUN
ejde-552	760	24	science	science	NOUN
ejde-552	760	25	(	(	PUNCT
ejde-552	760	26	r.	r.	PROPN
ejde-552	760	27	a.	a.	PROPN
ejde-552	760	28	meyers	meyers	PROPN
ejde-552	760	29	,	,	PUNCT
ejde-552	760	30	ed	ed	NOUN
ejde-552	760	31	.	.	PUNCT
ejde-552	760	32	)	)	PUNCT
ejde-552	760	33	,	,	PUNCT
ejde-552	760	34	springer	springer	NOUN
ejde-552	760	35	,	,	PUNCT
ejde-552	760	36	2009	2009	NUM
ejde-552	760	37	,	,	PUNCT
ejde-552	760	38	pp	pp	ADP
ejde-552	760	39	.	.	PUNCT
ejde-552	761	1	5064–5091	5064–5091	NUM
ejde-552	761	2	.	.	PUNCT
ejde-552	762	1	[	[	X
ejde-552	762	2	21	21	NUM
ejde-552	762	3	]	]	X
ejde-552	762	4	r.	r.	PROPN
ejde-552	762	5	de	de	PROPN
ejde-552	762	6	la	la	PROPN
ejde-552	762	7	llave	llave	PROPN
ejde-552	762	8	,	,	PUNCT
ejde-552	762	9	a.	a.	PROPN
ejde-552	762	10	gonzález	gonzález	PROPN
ejde-552	762	11	,	,	PUNCT
ejde-552	762	12	à.	à.	PUNCT
ejde-552	762	13	jorba	jorba	PROPN
ejde-552	762	14	,	,	PUNCT
ejde-552	762	15	j.	j.	PROPN
ejde-552	762	16	villanueva	villanueva	PROPN
ejde-552	762	17	;	;	PUNCT
ejde-552	762	18	kam	kam	PROPN
ejde-552	762	19	theory	theory	NOUN
ejde-552	762	20	without	without	ADP
ejde-552	762	21	action	action	NOUN
ejde-552	762	22	-	-	PUNCT
ejde-552	762	23	angle	angle	NOUN
ejde-552	762	24	variables	variable	NOUN
ejde-552	762	25	,	,	PUNCT
ejde-552	762	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-552	762	27	18	18	NUM
ejde-552	762	28	(	(	PUNCT
ejde-552	762	29	2005	2005	NUM
ejde-552	762	30	)	)	PUNCT
ejde-552	762	31	,	,	PUNCT
ejde-552	762	32	no	no	INTJ
ejde-552	762	33	.	.	NOUN
ejde-552	762	34	2	2	NUM
ejde-552	762	35	,	,	PUNCT
ejde-552	762	36	855–895	855–895	NUM
ejde-552	762	37	.	.	PUNCT
ejde-552	763	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	763	2	2122688	2122688	NUM
ejde-552	763	3	(	(	PUNCT
ejde-552	763	4	2005k:37131	2005k:37131	NUM
ejde-552	763	5	)	)	PUNCT
ejde-552	764	1	[	[	X
ejde-552	764	2	22	22	NUM
ejde-552	764	3	]	]	X
ejde-552	764	4	m.	m.	NOUN
ejde-552	764	5	de	de	X
ejde-552	764	6	león	león	PROPN
ejde-552	764	7	,	,	PUNCT
ejde-552	764	8	d.	d.	PROPN
ejde-552	764	9	mart́ın	mart́ın	PROPN
ejde-552	764	10	de	de	X
ejde-552	764	11	diego	diego	PROPN
ejde-552	764	12	;	;	PUNCT
ejde-552	764	13	almost	almost	ADV
ejde-552	764	14	product	product	NOUN
ejde-552	764	15	structures	structure	NOUN
ejde-552	764	16	and	and	CCONJ
ejde-552	764	17	poisson	poisson	NOUN
ejde-552	764	18	reduction	reduction	NOUN
ejde-552	764	19	of	of	ADP
ejde-552	764	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	764	21	systems	system	NOUN
ejde-552	764	22	,	,	PUNCT
ejde-552	764	23	extracta	extracta	PROPN
ejde-552	764	24	math	math	PROPN
ejde-552	764	25	.	.	PUNCT
ejde-552	765	1	10	10	NUM
ejde-552	765	2	(	(	PUNCT
ejde-552	765	3	1995	1995	NUM
ejde-552	765	4	)	)	PUNCT
ejde-552	765	5	,	,	PUNCT
ejde-552	765	6	no	no	INTJ
ejde-552	765	7	.	.	NOUN
ejde-552	765	8	1	1	NUM
ejde-552	765	9	,	,	PUNCT
ejde-552	765	10	37–45	37–45	NUM
ejde-552	765	11	.	.	PUNCT
ejde-552	766	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	766	2	1359590	1359590	NUM
ejde-552	766	3	[	[	X
ejde-552	766	4	23	23	NUM
ejde-552	766	5	]	]	PUNCT
ejde-552	766	6	p.	p.	NOUN
ejde-552	766	7	a.	a.	PROPN
ejde-552	766	8	m.	m.	PROPN
ejde-552	766	9	dirac	dirac	PROPN
ejde-552	766	10	;	;	PUNCT
ejde-552	766	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-552	766	12	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	766	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	766	14	,	,	PUNCT
ejde-552	766	15	canadian	canadian	PROPN
ejde-552	766	16	j.	j.	PROPN
ejde-552	766	17	math	math	PROPN
ejde-552	766	18	.	.	PUNCT
ejde-552	766	19	2	2	NUM
ejde-552	766	20	(	(	PUNCT
ejde-552	766	21	1950	1950	NUM
ejde-552	766	22	)	)	PUNCT
ejde-552	766	23	,	,	PUNCT
ejde-552	766	24	129–148	129–148	NUM
ejde-552	766	25	.	.	PUNCT
ejde-552	767	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	767	2	0043724	0043724	NUM
ejde-552	767	3	(	(	PUNCT
ejde-552	767	4	13,306b	13,306b	NUM
ejde-552	767	5	)	)	PUNCT
ejde-552	768	1	[	[	X
ejde-552	768	2	24	24	NUM
ejde-552	768	3	]	]	X
ejde-552	768	4	p.	p.	NOUN
ejde-552	768	5	a.	a.	PROPN
ejde-552	768	6	m.	m.	PROPN
ejde-552	768	7	dirac	dirac	PROPN
ejde-552	768	8	;	;	PUNCT
ejde-552	768	9	the	the	DET
ejde-552	768	10	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	768	11	form	form	NOUN
ejde-552	768	12	of	of	ADP
ejde-552	768	13	field	field	NOUN
ejde-552	768	14	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	768	15	,	,	PUNCT
ejde-552	768	16	canadian	canadian	PROPN
ejde-552	768	17	j.	j.	PROPN
ejde-552	768	18	math	math	PROPN
ejde-552	768	19	.	.	PUNCT
ejde-552	769	1	3	3	NUM
ejde-552	769	2	(	(	PUNCT
ejde-552	769	3	1951	1951	NUM
ejde-552	769	4	)	)	PUNCT
ejde-552	769	5	,	,	PUNCT
ejde-552	769	6	1–23	1–23	PROPN
ejde-552	769	7	.	.	PUNCT
ejde-552	770	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	770	2	0043725	0043725	NUM
ejde-552	770	3	(	(	PUNCT
ejde-552	770	4	13,306c	13,306c	NUM
ejde-552	770	5	)	)	PUNCT
ejde-552	771	1	[	[	X
ejde-552	771	2	25	25	NUM
ejde-552	771	3	]	]	X
ejde-552	771	4	p.	p.	NOUN
ejde-552	771	5	a.	a.	PROPN
ejde-552	771	6	m.	m.	PROPN
ejde-552	771	7	dirac	dirac	PROPN
ejde-552	771	8	;	;	PUNCT
ejde-552	771	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-552	771	10	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	771	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	771	12	,	,	PUNCT
ejde-552	771	13	proc	proc	NOUN
ejde-552	771	14	.	.	PUNCT
ejde-552	772	1	roy	roy	PROPN
ejde-552	772	2	.	.	PROPN
ejde-552	772	3	soc	soc	PROPN
ejde-552	772	4	.	.	PUNCT
ejde-552	773	1	london	london	PROPN
ejde-552	773	2	.	.	PUNCT
ejde-552	774	1	ser	ser	PROPN
ejde-552	774	2	.	.	PUNCT
ejde-552	775	1	a	a	DET
ejde-552	775	2	246	246	NUM
ejde-552	775	3	(	(	PUNCT
ejde-552	775	4	1958	1958	NUM
ejde-552	775	5	)	)	PUNCT
ejde-552	775	6	,	,	PUNCT
ejde-552	775	7	326–332	326–332	NUM
ejde-552	775	8	.	.	PUNCT
ejde-552	776	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	776	2	0094205	0094205	NUM
ejde-552	776	3	(	(	PUNCT
ejde-552	776	4	20	20	NUM
ejde-552	776	5	#	#	SYM
ejde-552	776	6	724	724	NUM
ejde-552	776	7	)	)	PUNCT
ejde-552	777	1	[	[	X
ejde-552	777	2	26	26	NUM
ejde-552	777	3	]	]	PUNCT
ejde-552	777	4	h.	h.	PROPN
ejde-552	777	5	s.	s.	PROPN
ejde-552	777	6	dumas	dumas	PROPN
ejde-552	777	7	;	;	PUNCT
ejde-552	777	8	the	the	DET
ejde-552	777	9	kam	kam	PROPN
ejde-552	777	10	story	story	NOUN
ejde-552	777	11	:	:	PUNCT
ejde-552	777	12	a	a	DET
ejde-552	777	13	friendly	friendly	ADJ
ejde-552	777	14	introduction	introduction	NOUN
ejde-552	777	15	to	to	ADP
ejde-552	777	16	the	the	DET
ejde-552	777	17	content	content	NOUN
ejde-552	777	18	,	,	PUNCT
ejde-552	777	19	history	history	NOUN
ejde-552	777	20	,	,	PUNCT
ejde-552	777	21	and	and	CCONJ
ejde-552	777	22	significance	significance	NOUN
ejde-552	777	23	of	of	ADP
ejde-552	777	24	classical	classical	ADJ
ejde-552	777	25	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-552	777	26	-	-	PUNCT
ejde-552	777	27	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	777	28	-	-	PUNCT
ejde-552	777	29	moser	moser	PROPN
ejde-552	777	30	theory	theory	NOUN
ejde-552	777	31	,	,	PUNCT
ejde-552	777	32	world	world	NOUN
ejde-552	777	33	scientific	scientific	ADJ
ejde-552	777	34	,	,	PUNCT
ejde-552	777	35	new	new	PROPN
ejde-552	777	36	jersey	jersey	PROPN
ejde-552	777	37	,	,	PUNCT
ejde-552	777	38	2014	2014	NUM
ejde-552	777	39	.	.	PUNCT
ejde-552	778	1	[	[	X
ejde-552	778	2	27	27	NUM
ejde-552	778	3	]	]	X
ejde-552	778	4	c.	c.	PROPN
ejde-552	778	5	duval	duval	PROPN
ejde-552	778	6	;	;	PUNCT
ejde-552	778	7	polarized	polarize	VERB
ejde-552	778	8	spinoptics	spinoptic	NOUN
ejde-552	778	9	and	and	CCONJ
ejde-552	778	10	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	778	11	physics	physics	NOUN
ejde-552	778	12	,	,	PUNCT
ejde-552	778	13	preprint	preprint	NOUN
ejde-552	778	14	(	(	PUNCT
ejde-552	778	15	2013	2013	NUM
ejde-552	778	16	)	)	PUNCT
ejde-552	778	17	,	,	PUNCT
ejde-552	778	18	arxiv:1312.4486	arxiv:1312.4486	NOUN
ejde-552	778	19	[	[	X
ejde-552	778	20	math	math	NOUN
ejde-552	778	21	-	-	PUNCT
ejde-552	778	22	ph	ph	NOUN
ejde-552	778	23	]	]	X
ejde-552	778	24	.	.	PUNCT
ejde-552	779	1	[	[	X
ejde-552	779	2	28	28	NUM
ejde-552	779	3	]	]	X
ejde-552	779	4	a.	a.	NOUN
ejde-552	779	5	echeverŕıa	echeverŕıa	PROPN
ejde-552	779	6	-	-	PUNCT
ejde-552	779	7	enŕıquez	enŕıquez	PROPN
ejde-552	779	8	,	,	PUNCT
ejde-552	779	9	j.	j.	PROPN
ejde-552	779	10	maŕın	maŕın	PROPN
ejde-552	779	11	-	-	PUNCT
ejde-552	779	12	solano	solano	PROPN
ejde-552	779	13	,	,	PUNCT
ejde-552	779	14	m.	m.	PROPN
ejde-552	779	15	c.	c.	PROPN
ejde-552	779	16	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-552	779	17	-	-	PUNCT
ejde-552	779	18	lecanda	lecanda	NOUN
ejde-552	779	19	,	,	PUNCT
ejde-552	779	20	n.	n.	NOUN
ejde-552	779	21	román	román	PROPN
ejde-552	779	22	-	-	PUNCT
ejde-552	779	23	roy	roy	PROPN
ejde-552	779	24	;	;	PUNCT
ejde-552	779	25	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	779	26	reduction	reduction	NOUN
ejde-552	779	27	in	in	ADP
ejde-552	779	28	optimal	optimal	ADJ
ejde-552	779	29	control	control	NOUN
ejde-552	779	30	theory	theory	NOUN
ejde-552	779	31	with	with	ADP
ejde-552	779	32	symmetries	symmetry	NOUN
ejde-552	779	33	,	,	PUNCT
ejde-552	779	34	rep	rep	PROPN
ejde-552	779	35	.	.	PROPN
ejde-552	779	36	math	math	NOUN
ejde-552	779	37	.	.	PUNCT
ejde-552	780	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	780	2	.	.	PUNCT
ejde-552	781	1	52	52	NUM
ejde-552	781	2	(	(	PUNCT
ejde-552	781	3	2003	2003	NUM
ejde-552	781	4	)	)	PUNCT
ejde-552	781	5	,	,	PUNCT
ejde-552	781	6	no	no	INTJ
ejde-552	781	7	.	.	NOUN
ejde-552	781	8	1	1	NUM
ejde-552	781	9	,	,	PUNCT
ejde-552	781	10	89–113	89–113	PROPN
ejde-552	781	11	.	.	PUNCT
ejde-552	782	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	782	2	2006728	2006728	NUM
ejde-552	782	3	(	(	PUNCT
ejde-552	782	4	2004h:49037	2004h:49037	NUM
ejde-552	782	5	)	)	PUNCT
ejde-552	783	1	[	[	X
ejde-552	783	2	29	29	NUM
ejde-552	783	3	]	]	X
ejde-552	783	4	a.	a.	NOUN
ejde-552	783	5	echeverŕıa	echeverŕıa	PROPN
ejde-552	783	6	-	-	PUNCT
ejde-552	783	7	enŕıquez	enŕıquez	NOUN
ejde-552	783	8	,	,	PUNCT
ejde-552	783	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	783	10	c.	c.	PROPN
ejde-552	783	11	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-552	783	12	-	-	PUNCT
ejde-552	783	13	lecanda	lecanda	NOUN
ejde-552	783	14	,	,	PUNCT
ejde-552	783	15	n.	n.	NOUN
ejde-552	783	16	román	román	PROPN
ejde-552	783	17	-	-	PUNCT
ejde-552	783	18	roy	roy	PROPN
ejde-552	783	19	;	;	PUNCT
ejde-552	783	20	reduction	reduction	NOUN
ejde-552	783	21	of	of	ADP
ejde-552	783	22	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	783	23	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	783	24	with	with	ADP
ejde-552	783	25	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-552	783	26	,	,	PUNCT
ejde-552	783	27	rev	rev	PROPN
ejde-552	783	28	.	.	PROPN
ejde-552	783	29	math	math	NOUN
ejde-552	783	30	.	.	PUNCT
ejde-552	784	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	784	2	.	.	PUNCT
ejde-552	785	1	11	11	NUM
ejde-552	785	2	(	(	PUNCT
ejde-552	785	3	1999	1999	NUM
ejde-552	785	4	)	)	PUNCT
ejde-552	785	5	,	,	PUNCT
ejde-552	785	6	no	no	INTJ
ejde-552	785	7	.	.	NOUN
ejde-552	785	8	10	10	NUM
ejde-552	785	9	,	,	PUNCT
ejde-552	785	10	1209–1247	1209–1247	NUM
ejde-552	785	11	.	.	PUNCT
ejde-552	786	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	786	2	1734712	1734712	NUM
ejde-552	786	3	(	(	PUNCT
ejde-552	786	4	2001b:53106	2001b:53106	NUM
ejde-552	786	5	)	)	PUNCT
ejde-552	787	1	[	[	X
ejde-552	787	2	30	30	NUM
ejde-552	787	3	]	]	X
ejde-552	787	4	e.	e.	PROPN
ejde-552	787	5	fontich	fontich	PROPN
ejde-552	787	6	,	,	PUNCT
ejde-552	787	7	r.	r.	PROPN
ejde-552	787	8	de	de	PROPN
ejde-552	787	9	la	la	PROPN
ejde-552	787	10	llave	llave	PROPN
ejde-552	787	11	,	,	PUNCT
ejde-552	787	12	y.	y.	PROPN
ejde-552	787	13	sire	sire	NOUN
ejde-552	787	14	;	;	PUNCT
ejde-552	787	15	construction	construction	NOUN
ejde-552	787	16	of	of	ADP
ejde-552	787	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	787	18	whiskered	whisker	VERB
ejde-552	787	19	tori	tori	NOUN
ejde-552	787	20	by	by	ADP
ejde-552	787	21	a	a	DET
ejde-552	787	22	parameterization	parameterization	NOUN
ejde-552	787	23	method	method	NOUN
ejde-552	787	24	.	.	PUNCT
ejde-552	788	1	i.	i.	PROPN
ejde-552	788	2	maps	maps	PROPN
ejde-552	788	3	and	and	CCONJ
ejde-552	788	4	flows	flow	NOUN
ejde-552	788	5	in	in	ADP
ejde-552	788	6	finite	finite	ADJ
ejde-552	788	7	dimensions	dimension	NOUN
ejde-552	788	8	,	,	PUNCT
ejde-552	788	9	j.	j.	PROPN
ejde-552	788	10	differential	differential	PROPN
ejde-552	788	11	equations	equation	NOUN
ejde-552	788	12	246	246	NUM
ejde-552	788	13	(	(	PUNCT
ejde-552	788	14	2009	2009	NUM
ejde-552	788	15	)	)	PUNCT
ejde-552	788	16	,	,	PUNCT
ejde-552	788	17	no	no	INTJ
ejde-552	788	18	.	.	NOUN
ejde-552	788	19	8	8	NUM
ejde-552	788	20	,	,	PUNCT
ejde-552	788	21	3136–3213	3136–3213	NUM
ejde-552	788	22	.	.	PUNCT
ejde-552	789	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	789	2	2507954	2507954	NUM
ejde-552	789	3	(	(	PUNCT
ejde-552	789	4	2010c:37139	2010c:37139	NUM
ejde-552	789	5	)	)	PUNCT
ejde-552	790	1	[	[	X
ejde-552	790	2	31	31	NUM
ejde-552	790	3	]	]	PUNCT
ejde-552	790	4	a.	a.	NOUN
ejde-552	790	5	m.	m.	PROPN
ejde-552	790	6	fox	fox	PROPN
ejde-552	790	7	,	,	PUNCT
ejde-552	790	8	j.	j.	PROPN
ejde-552	790	9	d.	d.	PROPN
ejde-552	790	10	meiss	meiss	PROPN
ejde-552	790	11	;	;	PUNCT
ejde-552	790	12	critical	critical	ADJ
ejde-552	790	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	790	14	circles	circle	NOUN
ejde-552	790	15	in	in	ADP
ejde-552	790	16	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-552	790	17	and	and	CCONJ
ejde-552	790	18	multiharmonic	multiharmonic	ADJ
ejde-552	790	19	generalized	generalize	VERB
ejde-552	790	20	standard	standard	ADJ
ejde-552	790	21	maps	map	NOUN
ejde-552	790	22	,	,	PUNCT
ejde-552	790	23	commun	commun	PROPN
ejde-552	790	24	.	.	PUNCT
ejde-552	791	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-552	791	2	sci	sci	PROPN
ejde-552	791	3	.	.	PUNCT
ejde-552	791	4	numer	numer	PROPN
ejde-552	791	5	.	.	PUNCT
ejde-552	792	1	simul	simul	PROPN
ejde-552	792	2	.	.	PROPN
ejde-552	793	1	19	19	NUM
ejde-552	793	2	(	(	PUNCT
ejde-552	793	3	2014	2014	NUM
ejde-552	793	4	)	)	PUNCT
ejde-552	793	5	,	,	PUNCT
ejde-552	793	6	no	no	INTJ
ejde-552	793	7	.	.	NOUN
ejde-552	793	8	4	4	NUM
ejde-552	793	9	,	,	PUNCT
ejde-552	793	10	1004–1026	1004–1026	NUM
ejde-552	793	11	.	.	PUNCT
ejde-552	794	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	794	2	3119277	3119277	PROPN
ejde-552	794	3	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	794	4	kam	kam	PROPN
ejde-552	794	5	tori	tori	NOUN
ejde-552	794	6	for	for	ADP
ejde-552	794	7	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	794	8	vector	vector	NOUN
ejde-552	794	9	fields	field	NOUN
ejde-552	794	10	25	25	NUM
ejde-552	795	1	[	[	SYM
ejde-552	795	2	32	32	NUM
ejde-552	795	3	]	]	PUNCT
ejde-552	795	4	a.	a.	NOUN
ejde-552	795	5	gonzález	gonzález	PROPN
ejde-552	795	6	-	-	PUNCT
ejde-552	795	7	enŕıquez	enŕıquez	NOUN
ejde-552	795	8	,	,	PUNCT
ejde-552	795	9	a.	a.	NOUN
ejde-552	795	10	haro	haro	PROPN
ejde-552	795	11	,	,	PUNCT
ejde-552	795	12	r.	r.	PROPN
ejde-552	795	13	de	de	PROPN
ejde-552	795	14	la	la	PROPN
ejde-552	795	15	llave	llave	PROPN
ejde-552	795	16	;	;	PUNCT
ejde-552	795	17	singularity	singularity	NOUN
ejde-552	795	18	theory	theory	NOUN
ejde-552	795	19	for	for	ADP
ejde-552	795	20	non	non	ADJ
ejde-552	795	21	-	-	ADJ
ejde-552	795	22	twist	twist	ADJ
ejde-552	795	23	kam	kam	PROPN
ejde-552	795	24	tori	tori	PROPN
ejde-552	795	25	,	,	PUNCT
ejde-552	795	26	mem	mem	PROPN
ejde-552	795	27	.	.	PUNCT
ejde-552	795	28	amer	amer	PROPN
ejde-552	795	29	.	.	PUNCT
ejde-552	795	30	math	math	PROPN
ejde-552	795	31	.	.	PUNCT
ejde-552	796	1	soc	soc	PROPN
ejde-552	796	2	.	.	PUNCT
ejde-552	797	1	227	227	NUM
ejde-552	797	2	(	(	PUNCT
ejde-552	797	3	2014	2014	NUM
ejde-552	797	4	)	)	PUNCT
ejde-552	797	5	,	,	PUNCT
ejde-552	797	6	no	no	INTJ
ejde-552	797	7	.	.	NOUN
ejde-552	797	8	1067	1067	NUM
ejde-552	797	9	,	,	PUNCT
ejde-552	797	10	vi+115	vi+115	PROPN
ejde-552	797	11	.	.	PUNCT
ejde-552	798	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	798	2	3154587	3154587	NUM
ejde-552	798	3	[	[	X
ejde-552	798	4	33	33	NUM
ejde-552	798	5	]	]	PUNCT
ejde-552	798	6	m.	m.	NOUN
ejde-552	798	7	gotay	gotay	NOUN
ejde-552	798	8	;	;	PUNCT
ejde-552	798	9	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	798	10	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	798	11	,	,	PUNCT
ejde-552	798	12	geometric	geometric	ADJ
ejde-552	798	13	constraint	constraint	NOUN
ejde-552	798	14	theory	theory	NOUN
ejde-552	798	15	and	and	CCONJ
ejde-552	798	16	dirac	dirac	NOUN
ejde-552	798	17	-	-	PUNCT
ejde-552	798	18	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	798	19	theory	theory	NOUN
ejde-552	798	20	of	of	ADP
ejde-552	798	21	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	798	22	,	,	PUNCT
ejde-552	798	23	ph.d	ph.d	PROPN
ejde-552	798	24	.	.	PUNCT
ejde-552	799	1	thesis	thesis	NOUN
ejde-552	799	2	,	,	PUNCT
ejde-552	799	3	university	university	NOUN
ejde-552	799	4	of	of	ADP
ejde-552	799	5	maryland	maryland	PROPN
ejde-552	799	6	,	,	PUNCT
ejde-552	799	7	1979	1979	NUM
ejde-552	799	8	.	.	PUNCT
ejde-552	800	1	[	[	X
ejde-552	800	2	34	34	NUM
ejde-552	800	3	]	]	X
ejde-552	800	4	m.	m.	NOUN
ejde-552	800	5	j.	j.	PROPN
ejde-552	800	6	gotay	gotay	PROPN
ejde-552	800	7	,	,	PUNCT
ejde-552	800	8	j.	j.	PROPN
ejde-552	800	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	800	10	nester	nester	NOUN
ejde-552	800	11	;	;	PUNCT
ejde-552	800	12	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	800	13	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-552	800	14	systems	system	NOUN
ejde-552	800	15	.	.	PUNCT
ejde-552	801	1	i.	i.	PROPN
ejde-552	801	2	the	the	DET
ejde-552	801	3	constraint	constraint	NOUN
ejde-552	801	4	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-552	801	5	and	and	CCONJ
ejde-552	801	6	the	the	DET
ejde-552	801	7	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-552	801	8	theorem	theorem	VERB
ejde-552	801	9	,	,	PUNCT
ejde-552	801	10	ann	ann	PROPN
ejde-552	801	11	.	.	PROPN
ejde-552	801	12	inst	inst	PROPN
ejde-552	801	13	.	.	PUNCT
ejde-552	802	1	h.	h.	PROPN
ejde-552	802	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-552	802	3	sect	sect	PROPN
ejde-552	802	4	.	.	PUNCT
ejde-552	803	1	a	a	PRON
ejde-552	803	2	(	(	PUNCT
ejde-552	803	3	n.s	n.s	PROPN
ejde-552	803	4	.	.	PROPN
ejde-552	803	5	)	)	PUNCT
ejde-552	803	6	30	30	NUM
ejde-552	803	7	(	(	PUNCT
ejde-552	803	8	1979	1979	NUM
ejde-552	803	9	)	)	PUNCT
ejde-552	803	10	,	,	PUNCT
ejde-552	803	11	no	no	INTJ
ejde-552	803	12	.	.	NOUN
ejde-552	803	13	2	2	NUM
ejde-552	803	14	,	,	PUNCT
ejde-552	803	15	129–142	129–142	NUM
ejde-552	803	16	.	.	PUNCT
ejde-552	804	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	804	2	535369	535369	NUM
ejde-552	804	3	(	(	PUNCT
ejde-552	804	4	80j:58035	80j:58035	NUM
ejde-552	804	5	)	)	PUNCT
ejde-552	804	6	[	[	X
ejde-552	804	7	35	35	NUM
ejde-552	804	8	]	]	PUNCT
ejde-552	804	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	804	10	j.	j.	PROPN
ejde-552	804	11	gotay	gotay	PROPN
ejde-552	804	12	,	,	PUNCT
ejde-552	804	13	j.	j.	PROPN
ejde-552	804	14	m.	m.	NOUN
ejde-552	804	15	nester	nester	PROPN
ejde-552	804	16	,	,	PUNCT
ejde-552	804	17	g.	g.	PROPN
ejde-552	804	18	hinds	hinds	PROPN
ejde-552	804	19	;	;	PUNCT
ejde-552	804	20	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	804	21	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	804	22	and	and	CCONJ
ejde-552	804	23	the	the	DET
ejde-552	804	24	dirac	dirac	NOUN
ejde-552	804	25	-	-	PUNCT
ejde-552	804	26	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	804	27	theory	theory	NOUN
ejde-552	804	28	of	of	ADP
ejde-552	804	29	constraints	constraint	NOUN
ejde-552	804	30	,	,	PUNCT
ejde-552	804	31	j.	j.	PROPN
ejde-552	804	32	math	math	PROPN
ejde-552	804	33	.	.	PUNCT
ejde-552	805	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	805	2	.	.	PUNCT
ejde-552	806	1	19	19	NUM
ejde-552	806	2	(	(	PUNCT
ejde-552	806	3	1978	1978	NUM
ejde-552	806	4	)	)	PUNCT
ejde-552	806	5	,	,	PUNCT
ejde-552	806	6	no	no	INTJ
ejde-552	806	7	.	.	NOUN
ejde-552	806	8	11	11	NUM
ejde-552	806	9	,	,	PUNCT
ejde-552	806	10	2388–2399	2388–2399	NUM
ejde-552	806	11	.	.	PUNCT
ejde-552	807	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	807	2	506712	506712	NUM
ejde-552	807	3	(	(	PUNCT
ejde-552	807	4	80e:58025	80e:58025	NUM
ejde-552	807	5	)	)	PUNCT
ejde-552	807	6	[	[	X
ejde-552	807	7	36	36	NUM
ejde-552	807	8	]	]	PUNCT
ejde-552	807	9	a.	a.	NOUN
ejde-552	807	10	hanson	hanson	PROPN
ejde-552	807	11	,	,	PUNCT
ejde-552	807	12	t.	t.	PROPN
ejde-552	807	13	regge	regge	PROPN
ejde-552	807	14	,	,	PUNCT
ejde-552	807	15	c.	c.	PROPN
ejde-552	807	16	teitelboim	teitelboim	PROPN
ejde-552	807	17	;	;	PUNCT
ejde-552	807	18	constrained	constrained	ADJ
ejde-552	807	19	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	807	20	systems	system	NOUN
ejde-552	807	21	,	,	PUNCT
ejde-552	807	22	accademia	accademia	NOUN
ejde-552	807	23	nazionale	nazionale	PROPN
ejde-552	807	24	dei	dei	PROPN
ejde-552	807	25	lincei	lincei	NOUN
ejde-552	807	26	,	,	PUNCT
ejde-552	807	27	roma	roma	PROPN
ejde-552	807	28	,	,	PUNCT
ejde-552	807	29	1976	1976	NUM
ejde-552	807	30	.	.	PUNCT
ejde-552	808	1	[	[	X
ejde-552	808	2	37	37	NUM
ejde-552	808	3	]	]	PUNCT
ejde-552	808	4	à.	à.	X
ejde-552	808	5	haro	haro	NOUN
ejde-552	808	6	,	,	PUNCT
ejde-552	808	7	m.	m.	NOUN
ejde-552	808	8	canadell	canadell	PROPN
ejde-552	808	9	,	,	PUNCT
ejde-552	808	10	a.	a.	NOUN
ejde-552	808	11	luque	luque	PROPN
ejde-552	808	12	,	,	PUNCT
ejde-552	808	13	j.	j.	PROPN
ejde-552	808	14	m.	m.	PROPN
ejde-552	808	15	mondelo	mondelo	NOUN
ejde-552	808	16	,	,	PUNCT
ejde-552	808	17	j.-l	j.-l	PROPN
ejde-552	808	18	.	.	PUNCT
ejde-552	809	1	figueras	figueras	PROPN
ejde-552	809	2	;	;	PUNCT
ejde-552	809	3	the	the	DET
ejde-552	809	4	parameterization	parameterization	NOUN
ejde-552	809	5	method	method	NOUN
ejde-552	809	6	for	for	ADP
ejde-552	809	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	809	8	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	809	9	:	:	PUNCT
ejde-552	809	10	from	from	ADP
ejde-552	809	11	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-552	809	12	results	result	NOUN
ejde-552	809	13	to	to	ADP
ejde-552	809	14	effective	effective	ADJ
ejde-552	809	15	computations	computation	NOUN
ejde-552	809	16	,	,	PUNCT
ejde-552	809	17	applied	apply	VERB
ejde-552	809	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-552	809	19	sciences	science	NOUN
ejde-552	809	20	,	,	PUNCT
ejde-552	809	21	vol	vol	NOUN
ejde-552	809	22	.	.	NOUN
ejde-552	809	23	195	195	NUM
ejde-552	809	24	,	,	PUNCT
ejde-552	809	25	springer	springer	NOUN
ejde-552	809	26	-	-	PUNCT
ejde-552	809	27	verlag	verlag	PROPN
ejde-552	809	28	,	,	PUNCT
ejde-552	809	29	2016	2016	NUM
ejde-552	809	30	.	.	PUNCT
ejde-552	810	1	[	[	X
ejde-552	810	2	38	38	NUM
ejde-552	810	3	]	]	PUNCT
ejde-552	810	4	m.	m.	NOUN
ejde-552	810	5	henneaux	henneaux	PROPN
ejde-552	810	6	,	,	PUNCT
ejde-552	810	7	c.	c.	PROPN
ejde-552	810	8	teitelboim	teitelboim	PROPN
ejde-552	810	9	;	;	PUNCT
ejde-552	810	10	quantization	quantization	NOUN
ejde-552	810	11	of	of	ADP
ejde-552	810	12	gauge	gauge	NOUN
ejde-552	810	13	systems	system	NOUN
ejde-552	810	14	,	,	PUNCT
ejde-552	810	15	princeton	princeton	PROPN
ejde-552	810	16	university	university	PROPN
ejde-552	810	17	press	press	PROPN
ejde-552	810	18	,	,	PUNCT
ejde-552	810	19	princeton	princeton	PROPN
ejde-552	810	20	,	,	PUNCT
ejde-552	810	21	nj	nj	PROPN
ejde-552	810	22	,	,	PUNCT
ejde-552	810	23	1992	1992	NUM
ejde-552	810	24	.	.	PUNCT
ejde-552	811	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	811	2	1191617	1191617	NUM
ejde-552	811	3	(	(	PUNCT
ejde-552	811	4	94h:81003	94h:81003	NUM
ejde-552	811	5	)	)	PUNCT
ejde-552	812	1	[	[	X
ejde-552	812	2	39	39	NUM
ejde-552	812	3	]	]	PUNCT
ejde-552	812	4	g.	g.	PROPN
ejde-552	812	5	huguet	huguet	PROPN
ejde-552	812	6	,	,	PUNCT
ejde-552	812	7	r.	r.	PROPN
ejde-552	812	8	de	de	PROPN
ejde-552	812	9	la	la	PROPN
ejde-552	812	10	llave	llave	PROPN
ejde-552	812	11	,	,	PUNCT
ejde-552	812	12	y.	y.	PROPN
ejde-552	812	13	sire	sire	NOUN
ejde-552	812	14	;	;	PUNCT
ejde-552	812	15	computation	computation	NOUN
ejde-552	812	16	of	of	ADP
ejde-552	812	17	whiskered	whisker	VERB
ejde-552	812	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-552	812	19	tori	tori	NOUN
ejde-552	812	20	and	and	CCONJ
ejde-552	812	21	their	their	PRON
ejde-552	812	22	associated	associated	ADJ
ejde-552	812	23	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	812	24	:	:	PUNCT
ejde-552	812	25	new	new	ADJ
ejde-552	812	26	fast	fast	ADJ
ejde-552	812	27	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-552	812	28	,	,	PUNCT
ejde-552	812	29	discrete	discrete	ADJ
ejde-552	812	30	contin	contin	NOUN
ejde-552	812	31	.	.	PUNCT
ejde-552	813	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-552	813	2	.	.	PUNCT
ejde-552	814	1	syst	syst	PROPN
ejde-552	814	2	.	.	PUNCT
ejde-552	815	1	32	32	NUM
ejde-552	815	2	(	(	PUNCT
ejde-552	815	3	2012	2012	NUM
ejde-552	815	4	)	)	PUNCT
ejde-552	815	5	,	,	PUNCT
ejde-552	815	6	no	no	INTJ
ejde-552	815	7	.	.	NOUN
ejde-552	815	8	4	4	NUM
ejde-552	815	9	,	,	PUNCT
ejde-552	815	10	1309–1353	1309–1353	NUM
ejde-552	815	11	.	.	PUNCT
ejde-552	816	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	816	2	2851901	2851901	NUM
ejde-552	816	3	(	(	PUNCT
ejde-552	816	4	2012k:37126	2012k:37126	NUM
ejde-552	816	5	)	)	PUNCT
ejde-552	817	1	[	[	X
ejde-552	817	2	40	40	NUM
ejde-552	817	3	]	]	PUNCT
ejde-552	817	4	p.	p.	PROPN
ejde-552	817	5	libermann	libermann	PROPN
ejde-552	817	6	,	,	PUNCT
ejde-552	817	7	c.-m	c.-m	NOUN
ejde-552	817	8	.	.	PUNCT
ejde-552	818	1	marle	marle	PROPN
ejde-552	818	2	;	;	PUNCT
ejde-552	818	3	symplectic	symplectic	ADJ
ejde-552	818	4	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	818	5	and	and	CCONJ
ejde-552	818	6	analytical	analytical	ADJ
ejde-552	818	7	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-552	818	8	,	,	PUNCT
ejde-552	818	9	d.	d.	PROPN
ejde-552	818	10	reidel	reidel	PROPN
ejde-552	818	11	,	,	PUNCT
ejde-552	818	12	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-552	818	13	,	,	PUNCT
ejde-552	818	14	1987	1987	NUM
ejde-552	818	15	.	.	PUNCT
ejde-552	819	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	819	2	882548	882548	NUM
ejde-552	819	3	(	(	PUNCT
ejde-552	819	4	88c:58016	88c:58016	NUM
ejde-552	819	5	)	)	PUNCT
ejde-552	820	1	[	[	X
ejde-552	820	2	41	41	NUM
ejde-552	820	3	]	]	X
ejde-552	820	4	r.	r.	PROPN
ejde-552	820	5	de	de	PROPN
ejde-552	820	6	la	la	PROPN
ejde-552	820	7	llave	llave	PROPN
ejde-552	820	8	;	;	PUNCT
ejde-552	820	9	a	a	DET
ejde-552	820	10	tutorial	tutorial	NOUN
ejde-552	820	11	on	on	ADP
ejde-552	820	12	kam	kam	PROPN
ejde-552	820	13	theory	theory	NOUN
ejde-552	820	14	,	,	PUNCT
ejde-552	820	15	smooth	smooth	ADJ
ejde-552	820	16	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-552	820	17	theory	theory	NOUN
ejde-552	820	18	and	and	CCONJ
ejde-552	820	19	its	its	PRON
ejde-552	820	20	applications	application	NOUN
ejde-552	820	21	(	(	PUNCT
ejde-552	820	22	seattle	seattle	PROPN
ejde-552	820	23	,	,	PUNCT
ejde-552	820	24	wa	wa	NOUN
ejde-552	820	25	,	,	PUNCT
ejde-552	820	26	1999	1999	NUM
ejde-552	820	27	)	)	PUNCT
ejde-552	820	28	,	,	PUNCT
ejde-552	820	29	proc	proc	NOUN
ejde-552	820	30	.	.	PUNCT
ejde-552	821	1	sympos	sympos	PROPN
ejde-552	821	2	.	.	PUNCT
ejde-552	822	1	pure	pure	ADJ
ejde-552	822	2	math	math	NOUN
ejde-552	822	3	.	.	PUNCT
ejde-552	823	1	,	,	PUNCT
ejde-552	823	2	vol	vol	NOUN
ejde-552	823	3	.	.	PROPN
ejde-552	824	1	69	69	NUM
ejde-552	824	2	,	,	PUNCT
ejde-552	824	3	amer	amer	PROPN
ejde-552	824	4	.	.	PROPN
ejde-552	824	5	math	math	PROPN
ejde-552	824	6	.	.	PUNCT
ejde-552	825	1	soc	soc	PROPN
ejde-552	825	2	.	.	PUNCT
ejde-552	825	3	,	,	PUNCT
ejde-552	825	4	providence	providence	NOUN
ejde-552	825	5	,	,	PUNCT
ejde-552	825	6	ri	ri	PROPN
ejde-552	825	7	,	,	PUNCT
ejde-552	825	8	2001	2001	NUM
ejde-552	825	9	,	,	PUNCT
ejde-552	825	10	pp	pp	ADJ
ejde-552	825	11	.	.	PUNCT
ejde-552	826	1	175–292	175–292	NUM
ejde-552	826	2	.	.	PUNCT
ejde-552	827	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	827	2	2002h:37123	2002h:37123	PROPN
ejde-552	827	3	[	[	X
ejde-552	827	4	42	42	NUM
ejde-552	827	5	]	]	PUNCT
ejde-552	827	6	a.	a.	NOUN
ejde-552	827	7	luque	luque	PROPN
ejde-552	827	8	,	,	PUNCT
ejde-552	827	9	j.	j.	PROPN
ejde-552	827	10	villanueva	villanueva	PROPN
ejde-552	827	11	;	;	PUNCT
ejde-552	827	12	a	a	DET
ejde-552	827	13	kam	kam	PROPN
ejde-552	827	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	827	15	without	without	ADP
ejde-552	827	16	action	action	NOUN
ejde-552	827	17	-	-	PUNCT
ejde-552	827	18	angle	angle	NOUN
ejde-552	827	19	variables	variable	NOUN
ejde-552	827	20	for	for	ADP
ejde-552	827	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-552	827	22	lower	low	ADJ
ejde-552	827	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-552	827	24	tori	tori	NOUN
ejde-552	827	25	,	,	PUNCT
ejde-552	827	26	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-552	827	27	24	24	NUM
ejde-552	827	28	(	(	PUNCT
ejde-552	827	29	2011	2011	NUM
ejde-552	827	30	)	)	PUNCT
ejde-552	827	31	,	,	PUNCT
ejde-552	827	32	no	no	INTJ
ejde-552	827	33	.	.	NOUN
ejde-552	827	34	4	4	NUM
ejde-552	827	35	,	,	PUNCT
ejde-552	827	36	1033–1080	1033–1080	NUM
ejde-552	827	37	.	.	PUNCT
ejde-552	828	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	828	2	2773779	2773779	NUM
ejde-552	828	3	[	[	X
ejde-552	828	4	43	43	NUM
ejde-552	828	5	]	]	X
ejde-552	828	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	828	7	moser	moser	PROPN
ejde-552	828	8	;	;	PUNCT
ejde-552	828	9	stable	stable	ADJ
ejde-552	828	10	and	and	CCONJ
ejde-552	828	11	random	random	ADJ
ejde-552	828	12	motions	motion	NOUN
ejde-552	828	13	in	in	ADP
ejde-552	828	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	828	15	systems	system	NOUN
ejde-552	828	16	,	,	PUNCT
ejde-552	828	17	annals	annal	NOUN
ejde-552	828	18	of	of	ADP
ejde-552	828	19	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-552	828	20	studies	study	NOUN
ejde-552	828	21	,	,	PUNCT
ejde-552	828	22	no	no	INTJ
ejde-552	828	23	.	.	PROPN
ejde-552	828	24	77	77	NUM
ejde-552	828	25	,	,	PUNCT
ejde-552	828	26	princeton	princeton	PROPN
ejde-552	828	27	university	university	PROPN
ejde-552	828	28	press	press	PROPN
ejde-552	828	29	,	,	PUNCT
ejde-552	828	30	princeton	princeton	PROPN
ejde-552	828	31	,	,	PUNCT
ejde-552	828	32	n.	n.	PROPN
ejde-552	828	33	j.	j.	PROPN
ejde-552	828	34	;	;	PUNCT
ejde-552	828	35	university	university	PROPN
ejde-552	828	36	of	of	ADP
ejde-552	828	37	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-552	828	38	press	press	NOUN
ejde-552	828	39	,	,	PUNCT
ejde-552	828	40	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-552	828	41	,	,	PUNCT
ejde-552	828	42	1973	1973	NUM
ejde-552	828	43	.	.	PUNCT
ejde-552	829	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	829	2	0442980	0442980	NUM
ejde-552	829	3	[	[	X
ejde-552	829	4	44	44	NUM
ejde-552	829	5	]	]	PUNCT
ejde-552	829	6	e.	e.	PROPN
ejde-552	829	7	newman	newman	PROPN
ejde-552	829	8	,	,	PUNCT
ejde-552	829	9	p.	p.	PROPN
ejde-552	829	10	g.	g.	PROPN
ejde-552	829	11	bergmann	bergmann	PROPN
ejde-552	829	12	;	;	PUNCT
ejde-552	829	13	lagrangians	lagrangians	PROPN
ejde-552	829	14	linear	linear	VERB
ejde-552	829	15	in	in	ADP
ejde-552	829	16	the	the	DET
ejde-552	829	17	“	"	PUNCT
ejde-552	829	18	velocities	velocity	NOUN
ejde-552	829	19	”	"	PUNCT
ejde-552	829	20	,	,	PUNCT
ejde-552	829	21	phys	phy	NOUN
ejde-552	829	22	.	.	PUNCT
ejde-552	830	1	rev	rev	PROPN
ejde-552	830	2	.	.	PROPN
ejde-552	831	1	(	(	PUNCT
ejde-552	831	2	2	2	NUM
ejde-552	831	3	)	)	SYM
ejde-552	831	4	99	99	NUM
ejde-552	831	5	(	(	PUNCT
ejde-552	831	6	1955	1955	NUM
ejde-552	831	7	)	)	PUNCT
ejde-552	831	8	,	,	PUNCT
ejde-552	831	9	587–592	587–592	NUM
ejde-552	831	10	.	.	PUNCT
ejde-552	832	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	832	2	0072039	0072039	NUM
ejde-552	832	3	[	[	X
ejde-552	832	4	45	45	NUM
ejde-552	832	5	]	]	PUNCT
ejde-552	832	6	t.	t.	PROPN
ejde-552	832	7	noda	noda	PROPN
ejde-552	832	8	,	,	PUNCT
ejde-552	832	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	832	10	oda	oda	PROPN
ejde-552	832	11	;	;	PUNCT
ejde-552	832	12	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	832	13	of	of	ADP
ejde-552	832	14	moment	moment	NOUN
ejde-552	832	15	maps	map	NOUN
ejde-552	832	16	and	and	CCONJ
ejde-552	832	17	reductions	reduction	NOUN
ejde-552	832	18	for	for	ADP
ejde-552	832	19	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	832	20	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	832	21	,	,	PUNCT
ejde-552	832	22	georgian	georgian	ADJ
ejde-552	832	23	math	math	NOUN
ejde-552	832	24	.	.	PUNCT
ejde-552	833	1	j.	j.	PROPN
ejde-552	833	2	16	16	NUM
ejde-552	833	3	(	(	PUNCT
ejde-552	833	4	2009	2009	NUM
ejde-552	833	5	)	)	PUNCT
ejde-552	833	6	,	,	PUNCT
ejde-552	833	7	no	no	INTJ
ejde-552	833	8	.	.	NOUN
ejde-552	833	9	2	2	NUM
ejde-552	833	10	,	,	PUNCT
ejde-552	833	11	343–352	343–352	NUM
ejde-552	833	12	.	.	PUNCT
ejde-552	834	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	834	2	2562366	2562366	NUM
ejde-552	834	3	[	[	X
ejde-552	834	4	46	46	NUM
ejde-552	834	5	]	]	X
ejde-552	834	6	j.	j.	PROPN
ejde-552	834	7	pöschel	pöschel	PROPN
ejde-552	834	8	;	;	PUNCT
ejde-552	834	9	a	a	DET
ejde-552	834	10	lecture	lecture	NOUN
ejde-552	834	11	on	on	ADP
ejde-552	834	12	the	the	DET
ejde-552	834	13	classical	classical	ADJ
ejde-552	834	14	kam	kam	PROPN
ejde-552	834	15	theorem	theorem	PROPN
ejde-552	834	16	,	,	PUNCT
ejde-552	834	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-552	834	18	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-552	834	19	theory	theory	NOUN
ejde-552	834	20	and	and	CCONJ
ejde-552	834	21	its	its	PRON
ejde-552	834	22	applications	application	NOUN
ejde-552	834	23	(	(	PUNCT
ejde-552	834	24	seattle	seattle	PROPN
ejde-552	834	25	,	,	PUNCT
ejde-552	834	26	wa	wa	NOUN
ejde-552	834	27	,	,	PUNCT
ejde-552	834	28	1999	1999	NUM
ejde-552	834	29	)	)	PUNCT
ejde-552	834	30	,	,	PUNCT
ejde-552	834	31	proc	proc	NOUN
ejde-552	834	32	.	.	PUNCT
ejde-552	835	1	sympos	sympos	PROPN
ejde-552	835	2	.	.	PUNCT
ejde-552	836	1	pure	pure	ADJ
ejde-552	836	2	math	math	NOUN
ejde-552	836	3	.	.	PUNCT
ejde-552	837	1	,	,	PUNCT
ejde-552	837	2	vol	vol	NOUN
ejde-552	837	3	.	.	PROPN
ejde-552	838	1	69	69	NUM
ejde-552	838	2	,	,	PUNCT
ejde-552	838	3	amer	amer	PROPN
ejde-552	838	4	.	.	PROPN
ejde-552	838	5	math	math	PROPN
ejde-552	838	6	.	.	PUNCT
ejde-552	839	1	soc	soc	PROPN
ejde-552	839	2	.	.	PUNCT
ejde-552	839	3	,	,	PUNCT
ejde-552	839	4	providence	providence	NOUN
ejde-552	839	5	,	,	PUNCT
ejde-552	839	6	ri	ri	PROPN
ejde-552	839	7	,	,	PUNCT
ejde-552	839	8	2001	2001	NUM
ejde-552	839	9	,	,	PUNCT
ejde-552	839	10	pp	pp	ADP
ejde-552	839	11	.	.	PUNCT
ejde-552	840	1	707–732	707–732	NUM
ejde-552	840	2	.	.	PUNCT
ejde-552	841	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	841	2	1858551	1858551	NUM
ejde-552	841	3	[	[	X
ejde-552	841	4	47	47	NUM
ejde-552	841	5	]	]	PUNCT
ejde-552	841	6	h.	h.	PROPN
ejde-552	841	7	j.	j.	PROPN
ejde-552	841	8	rothe	rothe	PROPN
ejde-552	841	9	,	,	PUNCT
ejde-552	841	10	k.	k.	PROPN
ejde-552	841	11	d.	d.	PROPN
ejde-552	841	12	rothe	rothe	PROPN
ejde-552	841	13	;	;	PUNCT
ejde-552	841	14	classical	classical	ADJ
ejde-552	841	15	and	and	CCONJ
ejde-552	841	16	quantum	quantum	NOUN
ejde-552	841	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	841	18	of	of	ADP
ejde-552	841	19	constrained	constrain	VERB
ejde-552	841	20	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	841	21	systems	system	NOUN
ejde-552	841	22	,	,	PUNCT
ejde-552	841	23	world	world	NOUN
ejde-552	841	24	scientific	scientific	ADJ
ejde-552	841	25	lecture	lecture	NOUN
ejde-552	841	26	notes	note	NOUN
ejde-552	841	27	in	in	ADP
ejde-552	841	28	physics	physics	NOUN
ejde-552	841	29	,	,	PUNCT
ejde-552	841	30	vol	vol	NOUN
ejde-552	841	31	.	.	PROPN
ejde-552	841	32	81	81	NUM
ejde-552	841	33	,	,	PUNCT
ejde-552	841	34	world	world	NOUN
ejde-552	841	35	scientific	scientific	NOUN
ejde-552	841	36	,	,	PUNCT
ejde-552	841	37	hackensack	hackensack	PROPN
ejde-552	841	38	,	,	PUNCT
ejde-552	841	39	nj	nj	PROPN
ejde-552	841	40	,	,	PUNCT
ejde-552	841	41	2010	2010	NUM
ejde-552	841	42	.	.	PUNCT
ejde-552	842	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	842	2	2723931	2723931	NUM
ejde-552	842	3	[	[	X
ejde-552	842	4	48	48	NUM
ejde-552	842	5	]	]	PUNCT
ejde-552	842	6	g.	g.	PROPN
ejde-552	842	7	rudolph	rudolph	PROPN
ejde-552	842	8	,	,	PUNCT
ejde-552	842	9	m.	m.	NOUN
ejde-552	842	10	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-552	842	11	;	;	PUNCT
ejde-552	842	12	differential	differential	ADJ
ejde-552	842	13	geometry	geometry	NOUN
ejde-552	842	14	and	and	CCONJ
ejde-552	842	15	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-552	842	16	physics	physics	NOUN
ejde-552	842	17	,	,	PUNCT
ejde-552	842	18	i	i	PRON
ejde-552	842	19	:	:	PUNCT
ejde-552	842	20	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	842	21	,	,	PUNCT
ejde-552	842	22	lie	lie	VERB
ejde-552	842	23	grouips	grouip	NOUN
ejde-552	842	24	and	and	CCONJ
ejde-552	842	25	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-552	842	26	systems	system	NOUN
ejde-552	842	27	,	,	PUNCT
ejde-552	842	28	springer	springer	NOUN
ejde-552	842	29	,	,	PUNCT
ejde-552	842	30	2013	2013	NUM
ejde-552	842	31	.	.	PUNCT
ejde-552	843	1	[	[	X
ejde-552	843	2	49	49	NUM
ejde-552	843	3	]	]	PUNCT
ejde-552	843	4	h.	h.	PROPN
ejde-552	843	5	rüssmann	rüssmann	PROPN
ejde-552	843	6	;	;	PUNCT
ejde-552	843	7	on	on	ADP
ejde-552	843	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-552	843	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-552	843	10	for	for	ADP
ejde-552	843	11	the	the	DET
ejde-552	843	12	solutions	solution	NOUN
ejde-552	843	13	of	of	ADP
ejde-552	843	14	linear	linear	ADJ
ejde-552	843	15	partial	partial	ADJ
ejde-552	843	16	differential	differential	ADJ
ejde-552	843	17	equations	equation	NOUN
ejde-552	843	18	of	of	ADP
ejde-552	843	19	first	first	ADJ
ejde-552	843	20	order	order	NOUN
ejde-552	843	21	with	with	ADP
ejde-552	843	22	constant	constant	ADJ
ejde-552	843	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-552	843	24	on	on	ADP
ejde-552	843	25	the	the	DET
ejde-552	843	26	torus	torus	NOUN
ejde-552	843	27	,	,	PUNCT
ejde-552	843	28	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-552	843	29	systems	system	NOUN
ejde-552	843	30	,	,	PUNCT
ejde-552	843	31	theory	theory	NOUN
ejde-552	843	32	and	and	CCONJ
ejde-552	843	33	applications	application	NOUN
ejde-552	843	34	(	(	PUNCT
ejde-552	843	35	rencontres	rencontre	NOUN
ejde-552	843	36	,	,	PUNCT
ejde-552	843	37	battelle	battelle	PROPN
ejde-552	843	38	res	re	NOUN
ejde-552	843	39	.	.	PROPN
ejde-552	843	40	inst	inst	PROPN
ejde-552	843	41	.	.	PROPN
ejde-552	843	42	,	,	PUNCT
ejde-552	843	43	seattle	seattle	PROPN
ejde-552	843	44	,	,	PUNCT
ejde-552	843	45	wash	wash	NOUN
ejde-552	843	46	.	.	PUNCT
ejde-552	843	47	,	,	PUNCT
ejde-552	843	48	1974	1974	NUM
ejde-552	843	49	)	)	PUNCT
ejde-552	843	50	,	,	PUNCT
ejde-552	843	51	lecture	lecture	NOUN
ejde-552	843	52	notes	note	NOUN
ejde-552	843	53	in	in	ADP
ejde-552	843	54	phys	phy	NOUN
ejde-552	843	55	.	.	PUNCT
ejde-552	843	56	,	,	PUNCT
ejde-552	843	57	vol	vol	NOUN
ejde-552	843	58	.	.	PROPN
ejde-552	844	1	38	38	NUM
ejde-552	844	2	,	,	PUNCT
ejde-552	844	3	springer	springer	NOUN
ejde-552	844	4	,	,	PUNCT
ejde-552	844	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-552	844	6	,	,	PUNCT
ejde-552	844	7	1975	1975	NUM
ejde-552	844	8	,	,	PUNCT
ejde-552	844	9	pp	pp	ADV
ejde-552	844	10	.	.	PUNCT
ejde-552	845	1	598–624	598–624	NUM
ejde-552	845	2	.	.	PUNCT
ejde-552	846	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	846	2	0467824	0467824	NUM
ejde-552	846	3	(	(	PUNCT
ejde-552	846	4	57	57	NUM
ejde-552	846	5	#	#	SYM
ejde-552	846	6	7675	7675	NUM
ejde-552	846	7	)	)	PUNCT
ejde-552	847	1	[	[	X
ejde-552	847	2	50	50	NUM
ejde-552	847	3	]	]	PUNCT
ejde-552	847	4	d.	d.	PROPN
ejde-552	847	5	a.	a.	PROPN
ejde-552	847	6	salamon	salamon	PROPN
ejde-552	847	7	;	;	PUNCT
ejde-552	847	8	the	the	DET
ejde-552	847	9	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-552	847	10	-	-	PUNCT
ejde-552	847	11	arnold	arnold	PROPN
ejde-552	847	12	-	-	PUNCT
ejde-552	847	13	moser	moser	PROPN
ejde-552	847	14	theorem	theorem	PROPN
ejde-552	847	15	,	,	PUNCT
ejde-552	847	16	math	math	NOUN
ejde-552	847	17	.	.	PUNCT
ejde-552	848	1	phys	phy	NOUN
ejde-552	848	2	.	.	PUNCT
ejde-552	849	1	electron	electron	PROPN
ejde-552	849	2	.	.	PUNCT
ejde-552	850	1	j.	j.	PROPN
ejde-552	850	2	10	10	NUM
ejde-552	850	3	(	(	PUNCT
ejde-552	850	4	2004	2004	NUM
ejde-552	850	5	)	)	PUNCT
ejde-552	850	6	,	,	PUNCT
ejde-552	850	7	paper	paper	NOUN
ejde-552	850	8	3	3	NUM
ejde-552	850	9	,	,	PUNCT
ejde-552	850	10	37	37	NUM
ejde-552	850	11	pp	pp	NOUN
ejde-552	850	12	.	.	PUNCT
ejde-552	851	1	(	(	PUNCT
ejde-552	851	2	electronic	electronic	ADJ
ejde-552	851	3	)	)	PUNCT
ejde-552	851	4	.	.	PUNCT
ejde-552	852	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	852	2	2111297	2111297	NUM
ejde-552	852	3	(	(	PUNCT
ejde-552	852	4	2005h:37135	2005h:37135	NUM
ejde-552	852	5	)	)	PUNCT
ejde-552	853	1	[	[	X
ejde-552	853	2	51	51	NUM
ejde-552	853	3	]	]	PUNCT
ejde-552	853	4	m.	m.	PROPN
ejde-552	853	5	b.	b.	PROPN
ejde-552	853	6	sevryuk	sevryuk	PROPN
ejde-552	853	7	;	;	PUNCT
ejde-552	853	8	the	the	DET
ejde-552	853	9	classical	classical	ADJ
ejde-552	853	10	kam	kam	PROPN
ejde-552	853	11	theory	theory	NOUN
ejde-552	853	12	at	at	ADP
ejde-552	853	13	the	the	DET
ejde-552	853	14	dawn	dawn	NOUN
ejde-552	853	15	of	of	ADP
ejde-552	853	16	the	the	DET
ejde-552	853	17	twenty	twenty	NUM
ejde-552	853	18	-	-	PUNCT
ejde-552	853	19	first	first	ADJ
ejde-552	853	20	century	century	NOUN
ejde-552	853	21	,	,	PUNCT
ejde-552	853	22	mosc	mosc	PROPN
ejde-552	853	23	.	.	PUNCT
ejde-552	853	24	math	math	PROPN
ejde-552	853	25	.	.	PUNCT
ejde-552	854	1	j.	j.	PROPN
ejde-552	854	2	3	3	NUM
ejde-552	854	3	(	(	PUNCT
ejde-552	854	4	2003	2003	NUM
ejde-552	854	5	)	)	PUNCT
ejde-552	854	6	,	,	PUNCT
ejde-552	854	7	no	no	INTJ
ejde-552	854	8	.	.	NOUN
ejde-552	854	9	3	3	NUM
ejde-552	854	10	,	,	PUNCT
ejde-552	854	11	1113–1144	1113–1144	NUM
ejde-552	854	12	,	,	PUNCT
ejde-552	854	13	1201–1202	1201–1202	NUM
ejde-552	854	14	.	.	PUNCT
ejde-552	855	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	855	2	2078576	2078576	PROPN
ejde-552	856	1	[	[	X
ejde-552	856	2	52	52	NUM
ejde-552	856	3	]	]	PUNCT
ejde-552	856	4	e.	e.	PROPN
ejde-552	856	5	c.	c.	PROPN
ejde-552	856	6	g.	g.	PROPN
ejde-552	856	7	sudarshan	sudarshan	PROPN
ejde-552	856	8	,	,	PUNCT
ejde-552	856	9	n.	n.	PROPN
ejde-552	856	10	mukunda	mukunda	PROPN
ejde-552	856	11	;	;	PUNCT
ejde-552	856	12	classical	classical	ADJ
ejde-552	856	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	856	14	:	:	PUNCT
ejde-552	856	15	a	a	DET
ejde-552	856	16	modern	modern	ADJ
ejde-552	856	17	perspective	perspective	NOUN
ejde-552	856	18	,	,	PUNCT
ejde-552	856	19	wileyinterscience	wileyinterscience	NOUN
ejde-552	856	20	,	,	PUNCT
ejde-552	856	21	new	new	PROPN
ejde-552	856	22	york	york	PROPN
ejde-552	856	23	-	-	PUNCT
ejde-552	856	24	london	london	PROPN
ejde-552	856	25	-	-	PUNCT
ejde-552	856	26	sydney	sydney	PROPN
ejde-552	856	27	,	,	PUNCT
ejde-552	856	28	1974	1974	NUM
ejde-552	856	29	.	.	PUNCT
ejde-552	857	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	857	2	0434047	0434047	NUM
ejde-552	857	3	(	(	PUNCT
ejde-552	857	4	55	55	NUM
ejde-552	857	5	#	#	SYM
ejde-552	857	6	7016	7016	NUM
ejde-552	857	7	)	)	PUNCT
ejde-552	858	1	[	[	X
ejde-552	858	2	53	53	NUM
ejde-552	858	3	]	]	PUNCT
ejde-552	858	4	k.	k.	PROPN
ejde-552	858	5	sundermeyer	sundermeyer	PROPN
ejde-552	858	6	;	;	PUNCT
ejde-552	858	7	constrained	constrain	VERB
ejde-552	858	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-552	858	9	,	,	PUNCT
ejde-552	858	10	lecture	lecture	NOUN
ejde-552	858	11	notes	note	NOUN
ejde-552	858	12	in	in	ADP
ejde-552	858	13	physics	physics	NOUN
ejde-552	858	14	,	,	PUNCT
ejde-552	858	15	vol	vol	NOUN
ejde-552	858	16	.	.	PROPN
ejde-552	858	17	169	169	NUM
ejde-552	858	18	,	,	PUNCT
ejde-552	858	19	springer	springer	NOUN
ejde-552	858	20	-	-	PUNCT
ejde-552	858	21	verlag	verlag	PROPN
ejde-552	858	22	,	,	PUNCT
ejde-552	858	23	berlin	berlin	PROPN
ejde-552	858	24	-	-	PUNCT
ejde-552	858	25	new	new	PROPN
ejde-552	858	26	york	york	PROPN
ejde-552	858	27	,	,	PUNCT
ejde-552	858	28	1982	1982	NUM
ejde-552	858	29	.	.	PUNCT
ejde-552	859	1	mr	mr	PROPN
ejde-552	859	2	678773	678773	NUM
ejde-552	859	3	(	(	PUNCT
ejde-552	859	4	84f:58051	84f:58051	NUM
ejde-552	859	5	)	)	PUNCT
ejde-552	859	6	sean	sean	PROPN
ejde-552	859	7	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	859	8	department	department	PROPN
ejde-552	859	9	of	of	ADP
ejde-552	859	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-552	859	11	,	,	PUNCT
ejde-552	859	12	university	university	PROPN
ejde-552	859	13	of	of	ADP
ejde-552	859	14	oklahoma	oklahoma	PROPN
ejde-552	859	15	,	,	PUNCT
ejde-552	859	16	norman	norman	PROPN
ejde-552	859	17	,	,	PUNCT
ejde-552	859	18	ok	ok	ADJ
ejde-552	859	19	73019	73019	NUM
ejde-552	859	20	,	,	PUNCT
ejde-552	859	21	usa	usa	PROPN
ejde-552	859	22	.	.	PROPN
ejde-552	859	23	american	american	PROPN
ejde-552	859	24	fidelity	fidelity	PROPN
ejde-552	859	25	,	,	PUNCT
ejde-552	859	26	9000	9000	NUM
ejde-552	859	27	cameron	cameron	PROPN
ejde-552	859	28	parkway	parkway	PROPN
ejde-552	859	29	,	,	PUNCT
ejde-552	859	30	oklahoma	oklahoma	PROPN
ejde-552	859	31	city	city	PROPN
ejde-552	859	32	,	,	PUNCT
ejde-552	859	33	ok	ok	PROPN
ejde-552	859	34	73114	73114	NUM
ejde-552	859	35	,	,	PUNCT
ejde-552	859	36	usa	usa	PROPN
ejde-552	859	37	email	email	NOUN
ejde-552	859	38	address	address	NOUN
ejde-552	859	39	:	:	PUNCT
ejde-552	860	1	sean.michael.bauer@gmail.com	sean.michael.bauer@gmail.com	X
ejde-552	860	2	26	26	NUM
ejde-552	860	3	s.	s.	PROPN
ejde-552	860	4	bauer	bauer	PROPN
ejde-552	860	5	,	,	PUNCT
ejde-552	860	6	n.	n.	PROPN
ejde-552	860	7	p.	p.	PROPN
ejde-552	860	8	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	861	1	ejde-2020/126	ejde-2020/126	VERB
ejde-552	861	2	nikola	nikola	PROPN
ejde-552	861	3	p.	p.	PROPN
ejde-552	861	4	petrov	petrov	PROPN
ejde-552	861	5	department	department	PROPN
ejde-552	861	6	of	of	ADP
ejde-552	861	7	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-552	861	8	,	,	PUNCT
ejde-552	861	9	university	university	PROPN
ejde-552	861	10	of	of	ADP
ejde-552	861	11	oklahoma	oklahoma	PROPN
ejde-552	861	12	,	,	PUNCT
ejde-552	861	13	norman	norman	PROPN
ejde-552	861	14	,	,	PUNCT
ejde-552	861	15	ok	ok	ADJ
ejde-552	861	16	73019	73019	NUM
ejde-552	861	17	,	,	PUNCT
ejde-552	861	18	usa	usa	PROPN
ejde-552	861	19	email	email	NOUN
ejde-552	861	20	address	address	NOUN
ejde-552	861	21	:	:	PUNCT
ejde-552	861	22	npetrov@ou.edu	npetrov@ou.edu	PROPN
ejde-552	861	23	1	1	X
ejde-552	861	24	.	.	X
ejde-552	861	25	introduction	introduction	NOUN
ejde-552	861	26	2	2	NUM
ejde-552	861	27	.	.	PUNCT
ejde-552	861	28	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-552	861	29	and	and	CCONJ
ejde-552	861	30	general	general	ADJ
ejde-552	861	31	setup	setup	NOUN
ejde-552	861	32	2.1	2.1	NUM
ejde-552	861	33	.	.	PUNCT
ejde-552	862	1	presymplectic	presymplectic	ADJ
ejde-552	862	2	manifolds	manifold	NOUN
ejde-552	862	3	and	and	CCONJ
ejde-552	862	4	vector	vector	NOUN
ejde-552	862	5	fields	field	NOUN
ejde-552	862	6	2.2	2.2	NUM
ejde-552	862	7	.	.	PUNCT
ejde-552	863	1	foliation	foliation	NOUN
ejde-552	863	2	induced	induce	VERB
ejde-552	863	3	by	by	ADP
ejde-552	863	4	ker	ker	PROPN
ejde-552	863	5	2.3	2.3	NUM
ejde-552	863	6	.	.	PUNCT
ejde-552	863	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	863	8	representation	representation	NOUN
ejde-552	863	9	of	of	ADP
ejde-552	863	10	and	and	CCONJ
ejde-552	863	11	"	"	PUNCT
ejde-552	863	12	0365	0365	NUM
ejde-552	863	13	2.4	2.4	NUM
ejde-552	863	14	.	.	PUNCT
ejde-552	864	1	miscellaneous	miscellaneous	ADJ
ejde-552	864	2	definitions	definition	NOUN
ejde-552	864	3	and	and	CCONJ
ejde-552	864	4	results	result	VERB
ejde-552	864	5	2.5	2.5	NUM
ejde-552	864	6	.	.	PUNCT
ejde-552	865	1	general	general	ADJ
ejde-552	865	2	setup	setup	NOUN
ejde-552	865	3	and	and	CCONJ
ejde-552	865	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	865	5	notation	notation	NOUN
ejde-552	865	6	2.6	2.6	NUM
ejde-552	865	7	.	.	PUNCT
ejde-552	866	1	statement	statement	NOUN
ejde-552	866	2	of	of	ADP
ejde-552	866	3	the	the	DET
ejde-552	866	4	main	main	ADJ
ejde-552	866	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-552	866	6	3	3	NUM
ejde-552	866	7	.	.	NOUN
ejde-552	866	8	exact	exact	ADJ
ejde-552	866	9	solutions	solution	NOUN
ejde-552	866	10	3.1	3.1	NUM
ejde-552	866	11	.	.	PUNCT
ejde-552	867	1	invariant	invariant	PROPN
ejde-552	867	2	tori	tori	PROPN
ejde-552	867	3	are	be	AUX
ejde-552	867	4	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	867	5	3.2	3.2	NUM
ejde-552	867	6	.	.	PUNCT
ejde-552	868	1	construction	construction	NOUN
ejde-552	868	2	and	and	CCONJ
ejde-552	868	3	properties	property	NOUN
ejde-552	868	4	of	of	ADP
ejde-552	868	5	an	an	DET
ejde-552	868	6	adapted	adapted	ADJ
ejde-552	868	7	basis	basis	NOUN
ejde-552	868	8	of	of	ADP
ejde-552	868	9	tk	tk	PROPN
ejde-552	868	10	(	(	PUNCT
ejde-552	868	11	)	)	PUNCT
ejde-552	868	12	p	p	ADP
ejde-552	868	13	3.3	3.3	NUM
ejde-552	868	14	.	.	PUNCT
ejde-552	869	1	change	change	NOUN
ejde-552	869	2	of	of	ADP
ejde-552	869	3	basis	basis	NOUN
ejde-552	869	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-552	869	5	m	m	NOUN
ejde-552	869	6	4	4	NUM
ejde-552	869	7	.	.	NUM
ejde-552	869	8	approximate	approximate	ADJ
ejde-552	869	9	solutions	solution	NOUN
ejde-552	869	10	4.1	4.1	NUM
ejde-552	869	11	.	.	PUNCT
ejde-552	870	1	approximately	approximately	ADV
ejde-552	870	2	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-552	870	3	tori	tori	NOUN
ejde-552	870	4	4.2	4.2	NUM
ejde-552	870	5	.	.	PUNCT
ejde-552	871	1	linearized	linearize	VERB
ejde-552	871	2	equation	equation	NOUN
ejde-552	871	3	for	for	ADP
ejde-552	871	4	the	the	DET
ejde-552	871	5	corrections	correction	NOUN
ejde-552	871	6	4.3	4.3	NUM
ejde-552	871	7	.	.	PUNCT
ejde-552	872	1	solving	solve	VERB
ejde-552	872	2	the	the	DET
ejde-552	872	3	linearized	linearize	VERB
ejde-552	872	4	equation	equation	NOUN
ejde-552	872	5	5	5	NUM
ejde-552	872	6	.	.	PUNCT
ejde-552	872	7	newton	newton	PROPN
ejde-552	872	8	's	's	PART
ejde-552	872	9	method	method	NOUN
ejde-552	872	10	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-552	872	11	references	reference	NOUN