id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-554	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-554	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-554	1	3	of	of	ADP
ejde-554	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-554	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-554	1	6	,	,	PUNCT
ejde-554	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-554	1	8	.	.	PUNCT
ejde-554	1	9	2020	2020	NUM
ejde-554	1	10	(	(	PUNCT
ejde-554	1	11	2020	2020	NUM
ejde-554	1	12	)	)	PUNCT
ejde-554	1	13	,	,	PUNCT
ejde-554	1	14	no	no	INTJ
ejde-554	1	15	.	.	NOUN
ejde-554	1	16	128	128	NUM
ejde-554	1	17	,	,	PUNCT
ejde-554	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-554	1	19	.	.	PUNCT
ejde-554	2	1	1–12	1–12	NOUN
ejde-554	2	2	.	.	PUNCT
ejde-554	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-554	3	2	:	:	PUNCT
ejde-554	3	3	1072	1072	NUM
ejde-554	3	4	-	-	SYM
ejde-554	3	5	6691	6691	NUM
ejde-554	3	6	.	.	PUNCT
ejde-554	4	1	url	url	PROPN
ejde-554	4	2	:	:	PUNCT
ejde-554	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-554	4	4	or	or	CCONJ
ejde-554	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-554	4	6	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	4	7	of	of	ADP
ejde-554	4	8	solutions	solution	NOUN
ejde-554	4	9	to	to	ADP
ejde-554	4	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	4	11	differential	differential	ADJ
ejde-554	4	12	equations	equation	NOUN
ejde-554	4	13	miroslav	miroslav	ADJ
ejde-554	4	14	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	4	15	abstract	abstract	NOUN
ejde-554	4	16	.	.	PUNCT
ejde-554	5	1	this	this	DET
ejde-554	5	2	article	article	NOUN
ejde-554	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-554	5	4	the	the	DET
ejde-554	5	5	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	5	6	fractional	fractional	PROPN
ejde-554	5	7	differential	differential	NOUN
ejde-554	5	8	equation	equation	NOUN
ejde-554	5	9	cdαa	cdαa	NOUN
ejde-554	5	10	x	x	PUNCT
ejde-554	6	1	[	[	X
ejde-554	6	2	n−1](t	n−1](t	X
ejde-554	6	3	)	)	PUNCT
ejde-554	6	4	=	=	SYM
ejde-554	6	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-554	6	6	,	,	PUNCT
ejde-554	6	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	6	8	)	)	PUNCT
ejde-554	6	9	)	)	PUNCT
ejde-554	7	1	+	+	CCONJ
ejde-554	7	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	7	3	)	)	PUNCT
ejde-554	7	4	,	,	PUNCT
ejde-554	7	5	n	n	X
ejde-554	7	6	≥	≥	NOUN
ejde-554	7	7	2	2	NUM
ejde-554	7	8	where	where	SCONJ
ejde-554	7	9	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	7	10	]	]	X
ejde-554	7	11	is	be	AUX
ejde-554	7	12	the	the	DET
ejde-554	7	13	quasiderivative	quasiderivative	NOUN
ejde-554	7	14	of	of	ADP
ejde-554	7	15	x	x	X
ejde-554	7	16	of	of	ADP
ejde-554	7	17	order	order	NOUN
ejde-554	7	18	(	(	PUNCT
ejde-554	7	19	n−1	n−1	PROPN
ejde-554	7	20	)	)	PUNCT
ejde-554	7	21	and	and	CCONJ
ejde-554	7	22	cdαa	cdαa	NOUN
ejde-554	7	23	is	be	AUX
ejde-554	7	24	the	the	DET
ejde-554	7	25	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	7	26	derivative	derivative	NOUN
ejde-554	7	27	of	of	ADP
ejde-554	7	28	the	the	DET
ejde-554	7	29	order	order	NOUN
ejde-554	7	30	α	α	X
ejde-554	7	31	∈	∈	PROPN
ejde-554	7	32	(	(	PUNCT
ejde-554	7	33	0	0	NUM
ejde-554	7	34	,	,	PUNCT
ejde-554	7	35	1	1	NUM
ejde-554	7	36	)	)	PUNCT
ejde-554	7	37	.	.	PUNCT
ejde-554	8	1	we	we	PRON
ejde-554	8	2	study	study	VERB
ejde-554	8	3	the	the	DET
ejde-554	8	4	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	8	5	and	and	CCONJ
ejde-554	8	6	noncontinuability	noncontinuability	NOUN
ejde-554	8	7	of	of	ADP
ejde-554	8	8	solutions	solution	NOUN
ejde-554	8	9	.	.	PUNCT
ejde-554	9	1	1	1	X
ejde-554	9	2	.	.	X
ejde-554	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-554	9	4	we	we	PRON
ejde-554	9	5	consider	consider	VERB
ejde-554	9	6	the	the	DET
ejde-554	9	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	9	8	differential	differential	ADJ
ejde-554	9	9	equation	equation	NOUN
ejde-554	9	10	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	9	11	ax	ax	NOUN
ejde-554	9	12	[	[	X
ejde-554	9	13	n−1](t	n−1](t	X
ejde-554	9	14	)	)	PUNCT
ejde-554	9	15	=	=	SYM
ejde-554	10	1	f	f	PROPN
ejde-554	10	2	(	(	PUNCT
ejde-554	10	3	t	t	PROPN
ejde-554	10	4	,	,	PUNCT
ejde-554	10	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	10	6	)	)	PUNCT
ejde-554	10	7	)	)	PUNCT
ejde-554	11	1	+	+	CCONJ
ejde-554	11	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	11	3	)	)	PUNCT
ejde-554	11	4	(	(	PUNCT
ejde-554	11	5	1.1	1.1	NUM
ejde-554	11	6	)	)	PUNCT
ejde-554	11	7	where	where	SCONJ
ejde-554	11	8	a	a	DET
ejde-554	11	9	>	>	X
ejde-554	11	10	1	1	NUM
ejde-554	11	11	,	,	PUNCT
ejde-554	11	12	α	α	PROPN
ejde-554	11	13	∈	∈	PROPN
ejde-554	11	14	(	(	PUNCT
ejde-554	11	15	0	0	NUM
ejde-554	11	16	,	,	PUNCT
ejde-554	11	17	1	1	NUM
ejde-554	11	18	)	)	PUNCT
ejde-554	11	19	,	,	PUNCT
ejde-554	11	20	n	n	PRON
ejde-554	11	21	≥	≥	NOUN
ejde-554	11	22	2	2	NUM
ejde-554	11	23	is	be	AUX
ejde-554	11	24	an	an	DET
ejde-554	11	25	integer	integer	NOUN
ejde-554	11	26	,	,	PUNCT
ejde-554	11	27	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	11	28	au(t	au(t	PUNCT
ejde-554	11	29	)	)	PUNCT
ejde-554	11	30	is	be	AUX
ejde-554	11	31	the	the	DET
ejde-554	11	32	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	11	33	derivative	derivative	NOUN
ejde-554	11	34	of	of	ADP
ejde-554	11	35	order	order	NOUN
ejde-554	11	36	α	α	NOUN
ejde-554	11	37	,	,	PUNCT
ejde-554	11	38	defined	define	VERB
ejde-554	11	39	as	as	ADP
ejde-554	11	40	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	11	41	au(t	au(t	NUM
ejde-554	11	42	)	)	PUNCT
ejde-554	11	43	:	:	PUNCT
ejde-554	12	1	=	=	SYM
ejde-554	12	2	1	1	NUM
ejde-554	12	3	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-554	12	4	α	α	NUM
ejde-554	12	5	)	)	PUNCT
ejde-554	12	6	∫	∫	PROPN
ejde-554	12	7	t	t	PROPN
ejde-554	12	8	a	a	DET
ejde-554	12	9	(	(	PUNCT
ejde-554	12	10	t−	t−	PROPN
ejde-554	12	11	s)−αu′(s	s)−αu′(s	PROPN
ejde-554	12	12	)	)	PUNCT
ejde-554	12	13	ds	ds	X
ejde-554	12	14	,	,	PUNCT
ejde-554	12	15	γ(x	γ(x	NOUN
ejde-554	12	16	)	)	PUNCT
ejde-554	12	17	=	=	SYM
ejde-554	13	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	13	2	∞	∞	PROPN
ejde-554	13	3	0	0	NUM
ejde-554	14	1	sx−1e−sds	sx−1e−sds	NOUN
ejde-554	14	2	,	,	PUNCT
ejde-554	14	3	x	x	PUNCT
ejde-554	14	4	>	>	X
ejde-554	14	5	0	0	PUNCT
ejde-554	14	6	(	(	PUNCT
ejde-554	14	7	1.2	1.2	NUM
ejde-554	14	8	)	)	PUNCT
ejde-554	14	9	is	be	AUX
ejde-554	14	10	the	the	DET
ejde-554	14	11	gamma	gamma	NOUN
ejde-554	14	12	function	function	NOUN
ejde-554	14	13	and	and	CCONJ
ejde-554	14	14	u[i	u[i	PROPN
ejde-554	14	15	]	]	X
ejde-554	14	16	,	,	PUNCT
ejde-554	14	17	i	i	PRON
ejde-554	14	18	=	=	NOUN
ejde-554	14	19	0	0	NUM
ejde-554	14	20	,	,	PUNCT
ejde-554	14	21	.	.	PUNCT
ejde-554	14	22	.	.	PUNCT
ejde-554	15	1	.	.	PUNCT
ejde-554	16	1	,	,	PUNCT
ejde-554	17	1	n	n	CCONJ
ejde-554	17	2	−	−	PROPN
ejde-554	17	3	1	1	NUM
ejde-554	17	4	are	be	AUX
ejde-554	17	5	quasiderivatives	quasiderivative	NOUN
ejde-554	17	6	of	of	ADP
ejde-554	17	7	u	u	NOUN
ejde-554	17	8	defined	define	VERB
ejde-554	17	9	as	as	ADP
ejde-554	17	10	u[0](t	u[0](t	ADJ
ejde-554	17	11	)	)	PUNCT
ejde-554	17	12	=	=	SYM
ejde-554	17	13	u(t	u(t	PROPN
ejde-554	17	14	)	)	PUNCT
ejde-554	17	15	,	,	PUNCT
ejde-554	17	16	u[i](t	u[i](t	ADJ
ejde-554	17	17	)	)	PUNCT
ejde-554	17	18	=	=	SYM
ejde-554	17	19	ai(t	ai(t	NOUN
ejde-554	17	20	)	)	PUNCT
ejde-554	17	21	(	(	PUNCT
ejde-554	17	22	u[i−1](t	u[i−1](t	NOUN
ejde-554	17	23	)	)	PUNCT
ejde-554	17	24	)	)	PUNCT
ejde-554	18	1	′	′	NUM
ejde-554	18	2	,	,	PUNCT
ejde-554	19	1	i	i	PRON
ejde-554	19	2	=	=	NOUN
ejde-554	19	3	1	1	NUM
ejde-554	19	4	,	,	PUNCT
ejde-554	19	5	.	.	PUNCT
ejde-554	19	6	.	.	PUNCT
ejde-554	19	7	.	.	PUNCT
ejde-554	20	1	,	,	PUNCT
ejde-554	20	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	20	3	1	1	NUM
ejde-554	20	4	.	.	PUNCT
ejde-554	21	1	(	(	PUNCT
ejde-554	21	2	1.3	1.3	NUM
ejde-554	21	3	)	)	PUNCT
ejde-554	21	4	let	let	VERB
ejde-554	21	5	[	[	X
ejde-554	21	6	a	a	X
ejde-554	21	7	,	,	PUNCT
ejde-554	21	8	b	b	NOUN
ejde-554	21	9	]	]	X
ejde-554	21	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-554	22	1	[	[	X
ejde-554	22	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	22	3	)	)	PUNCT
ejde-554	22	4	,	,	PUNCT
ejde-554	22	5	and	and	CCONJ
ejde-554	22	6	ac[a	ac[a	PROPN
ejde-554	22	7	,	,	PUNCT
ejde-554	22	8	b	b	X
ejde-554	22	9	]	]	X
ejde-554	22	10	the	the	DET
ejde-554	22	11	set	set	NOUN
ejde-554	22	12	of	of	ADP
ejde-554	22	13	all	all	DET
ejde-554	22	14	functions	function	NOUN
ejde-554	22	15	defined	define	VERB
ejde-554	22	16	on	on	ADP
ejde-554	22	17	[	[	X
ejde-554	22	18	a	a	X
ejde-554	22	19	,	,	PUNCT
ejde-554	22	20	b	b	NOUN
ejde-554	22	21	]	]	X
ejde-554	22	22	that	that	PRON
ejde-554	22	23	are	be	AUX
ejde-554	22	24	absolutely	absolutely	ADV
ejde-554	22	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	22	26	on	on	ADP
ejde-554	22	27	[	[	X
ejde-554	22	28	a	a	X
ejde-554	22	29	,	,	PUNCT
ejde-554	22	30	b	b	NOUN
ejde-554	22	31	]	]	PUNCT
ejde-554	22	32	.	.	PUNCT
ejde-554	23	1	let	let	VERB
ejde-554	23	2	[	[	X
ejde-554	23	3	a	a	DET
ejde-554	23	4	,	,	PUNCT
ejde-554	23	5	b	b	NOUN
ejde-554	23	6	)	)	PUNCT
ejde-554	23	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-554	24	1	[	[	X
ejde-554	24	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	24	3	)	)	PUNCT
ejde-554	24	4	.	.	PUNCT
ejde-554	25	1	then	then	ADV
ejde-554	25	2	we	we	PRON
ejde-554	25	3	denote	denote	VERB
ejde-554	25	4	by	by	ADP
ejde-554	25	5	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	25	6	,	,	PUNCT
ejde-554	25	7	b	b	PROPN
ejde-554	25	8	)	)	PUNCT
ejde-554	25	9	the	the	DET
ejde-554	25	10	set	set	NOUN
ejde-554	25	11	of	of	ADP
ejde-554	25	12	all	all	DET
ejde-554	25	13	functions	function	NOUN
ejde-554	25	14	defined	define	VERB
ejde-554	25	15	on	on	ADP
ejde-554	25	16	[	[	X
ejde-554	25	17	a	a	DET
ejde-554	25	18	,	,	PUNCT
ejde-554	25	19	b	b	NOUN
ejde-554	25	20	)	)	PUNCT
ejde-554	25	21	that	that	PRON
ejde-554	25	22	are	be	AUX
ejde-554	25	23	absolutely	absolutely	ADV
ejde-554	25	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	25	25	on	on	ADP
ejde-554	25	26	every	every	DET
ejde-554	25	27	compact	compact	ADJ
ejde-554	25	28	subinterval	subinterval	NOUN
ejde-554	25	29	of	of	ADP
ejde-554	25	30	[	[	X
ejde-554	25	31	a	a	DET
ejde-554	25	32	,	,	PUNCT
ejde-554	25	33	b	b	NOUN
ejde-554	25	34	)	)	PUNCT
ejde-554	25	35	.	.	PUNCT
ejde-554	26	1	in	in	ADP
ejde-554	26	2	the	the	DET
ejde-554	26	3	reminder	reminder	NOUN
ejde-554	26	4	of	of	ADP
ejde-554	26	5	this	this	DET
ejde-554	26	6	article	article	NOUN
ejde-554	26	7	we	we	PRON
ejde-554	26	8	assume	assume	VERB
ejde-554	26	9	the	the	DET
ejde-554	26	10	following	follow	VERB
ejde-554	26	11	:	:	PUNCT
ejde-554	26	12	(	(	PUNCT
ejde-554	26	13	h1	h1	PROPN
ejde-554	26	14	)	)	PUNCT
ejde-554	26	15	ai	ai	VERB
ejde-554	26	16	:	:	PUNCT
ejde-554	26	17	[	[	X
ejde-554	26	18	a,∞)→	a,∞)→	X
ejde-554	26	19	(	(	PUNCT
ejde-554	26	20	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-554	26	21	)	)	PUNCT
ejde-554	26	22	are	be	AUX
ejde-554	26	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	26	24	functions	function	NOUN
ejde-554	26	25	for	for	ADP
ejde-554	26	26	i	i	PRON
ejde-554	26	27	=	=	NOUN
ejde-554	26	28	1	1	NUM
ejde-554	26	29	,	,	PUNCT
ejde-554	26	30	.	.	PUNCT
ejde-554	26	31	.	.	PUNCT
ejde-554	27	1	.	.	PUNCT
ejde-554	28	1	,	,	PUNCT
ejde-554	28	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	28	3	1	1	NUM
ejde-554	28	4	;	;	PUNCT
ejde-554	28	5	(	(	PUNCT
ejde-554	28	6	h2	h2	NOUN
ejde-554	28	7	)	)	PUNCT
ejde-554	28	8	e	e	NOUN
ejde-554	28	9	:	:	PUNCT
ejde-554	29	1	[	[	X
ejde-554	29	2	a,∞)→	a,∞)→	X
ejde-554	29	3	r	r	NOUN
ejde-554	29	4	=	=	PUNCT
ejde-554	29	5	(	(	PUNCT
ejde-554	29	6	∞,∞	∞,∞	PROPN
ejde-554	29	7	)	)	PUNCT
ejde-554	29	8	;	;	PUNCT
ejde-554	29	9	(	(	PUNCT
ejde-554	29	10	h3	h3	NOUN
ejde-554	29	11	)	)	PUNCT
ejde-554	29	12	f	f	NOUN
ejde-554	29	13	:	:	PUNCT
ejde-554	30	1	[	[	X
ejde-554	30	2	a,∞)×	a,∞)×	NOUN
ejde-554	30	3	r→	r→	VERB
ejde-554	30	4	r	r	NOUN
ejde-554	30	5	is	be	AUX
ejde-554	30	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	30	7	.	.	PUNCT
ejde-554	31	1	note	note	VERB
ejde-554	31	2	that	that	SCONJ
ejde-554	31	3	x[n−1](t	x[n−1](t	PROPN
ejde-554	31	4	)	)	PUNCT
ejde-554	32	1	=	=	SYM
ejde-554	32	2	an−1(t	an−1(t	ADJ
ejde-554	32	3	)	)	PUNCT
ejde-554	32	4	(	(	PUNCT
ejde-554	32	5	an−2(t	an−2(t	NOUN
ejde-554	32	6	)	)	PUNCT
ejde-554	32	7	(	(	PUNCT
ejde-554	32	8	.	.	PUNCT
ejde-554	32	9	.	.	PUNCT
ejde-554	32	10	.	.	PUNCT
ejde-554	33	1	(	(	PUNCT
ejde-554	33	2	a1x	a1x	X
ejde-554	33	3	′(t))′	′(t))′	PROPN
ejde-554	33	4	.	.	PUNCT
ejde-554	33	5	.	.	PUNCT
ejde-554	33	6	.	.	PUNCT
ejde-554	33	7	)	)	PUNCT
ejde-554	33	8	′	′	NUM
ejde-554	33	9	.	.	PUNCT
ejde-554	34	1	in	in	ADP
ejde-554	34	2	some	some	DET
ejde-554	34	3	places	place	NOUN
ejde-554	34	4	,	,	PUNCT
ejde-554	34	5	the	the	DET
ejde-554	34	6	following	follow	VERB
ejde-554	34	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-554	34	8	will	will	AUX
ejde-554	34	9	be	be	AUX
ejde-554	34	10	used	use	VERB
ejde-554	34	11	:	:	PUNCT
ejde-554	34	12	2010	2010	NUM
ejde-554	34	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-554	34	14	subject	subject	NOUN
ejde-554	34	15	classification	classification	NOUN
ejde-554	34	16	.	.	PUNCT
ejde-554	35	1	26a33	26a33	NUM
ejde-554	35	2	,	,	PUNCT
ejde-554	35	3	34a08	34a08	NUM
ejde-554	35	4	.	.	PUNCT
ejde-554	36	1	key	key	ADJ
ejde-554	36	2	words	word	NOUN
ejde-554	36	3	and	and	CCONJ
ejde-554	36	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-554	36	5	.	.	PUNCT
ejde-554	37	1	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	37	2	fractional	fractional	PROPN
ejde-554	37	3	equations	equation	NOUN
ejde-554	37	4	;	;	PUNCT
ejde-554	37	5	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	37	6	;	;	PUNCT
ejde-554	37	7	noncontinuability	noncontinuability	NOUN
ejde-554	37	8	;	;	PUNCT
ejde-554	37	9	quasiderivatives	quasiderivative	NOUN
ejde-554	37	10	.	.	PUNCT
ejde-554	38	1	c	c	X
ejde-554	38	2	©	©	PROPN
ejde-554	38	3	2020	2020	NUM
ejde-554	38	4	texas	texas	PROPN
ejde-554	38	5	state	state	PROPN
ejde-554	38	6	university	university	PROPN
ejde-554	38	7	.	.	PUNCT
ejde-554	39	1	submitted	submit	VERB
ejde-554	39	2	september	september	PROPN
ejde-554	39	3	15	15	NUM
ejde-554	39	4	,	,	PUNCT
ejde-554	39	5	2019	2019	NUM
ejde-554	39	6	.	.	PUNCT
ejde-554	40	1	published	publish	VERB
ejde-554	40	2	december	december	PROPN
ejde-554	40	3	22	22	NUM
ejde-554	40	4	,	,	PUNCT
ejde-554	40	5	2020	2020	NUM
ejde-554	40	6	.	.	PUNCT
ejde-554	41	1	1	1	NUM
ejde-554	41	2	2	2	NUM
ejde-554	41	3	m.	m.	NOUN
ejde-554	41	4	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	41	5	ejde-2020/128	ejde-2020/128	PUNCT
ejde-554	41	6	(	(	PUNCT
ejde-554	41	7	h4	h4	NOUN
ejde-554	41	8	)	)	PUNCT
ejde-554	41	9	there	there	PRON
ejde-554	41	10	exist	exist	VERB
ejde-554	41	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	41	12	functions	function	NOUN
ejde-554	41	13	r	r	NOUN
ejde-554	41	14	:	:	PUNCT
ejde-554	42	1	[	[	X
ejde-554	42	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	42	3	)	)	PUNCT
ejde-554	42	4	→	→	NOUN
ejde-554	42	5	r+	r+	NOUN
ejde-554	42	6	=	=	PUNCT
ejde-554	43	1	[	[	X
ejde-554	43	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-554	43	3	)	)	PUNCT
ejde-554	43	4	and	and	CCONJ
ejde-554	43	5	ω	ω	NUM
ejde-554	43	6	:	:	PUNCT
ejde-554	43	7	r+	r+	NOUN
ejde-554	43	8	→	→	PUNCT
ejde-554	43	9	r+	r+	NOUN
ejde-554	43	10	such	such	ADJ
ejde-554	43	11	that	that	SCONJ
ejde-554	43	12	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-554	43	13	)	)	PUNCT
ejde-554	43	14	>	>	X
ejde-554	43	15	0	0	PUNCT
ejde-554	44	1	for	for	ADP
ejde-554	44	2	x	x	SYM
ejde-554	44	3	>	>	X
ejde-554	44	4	0	0	PROPN
ejde-554	44	5	,	,	PUNCT
ejde-554	44	6	ω	ω	PROPN
ejde-554	44	7	is	be	AUX
ejde-554	44	8	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-554	44	9	and∣∣f(t	and∣∣f(t	VERB
ejde-554	44	10	,	,	PUNCT
ejde-554	44	11	x	x	X
ejde-554	44	12	)	)	PUNCT
ejde-554	44	13	∣∣	∣∣	X
ejde-554	44	14	≤	≤	NUM
ejde-554	44	15	r(t)ω(|x|	r(t)ω(|x|	NOUN
ejde-554	44	16	)	)	PUNCT
ejde-554	44	17	,	,	PUNCT
ejde-554	44	18	∀t	∀t	PROPN
ejde-554	44	19	∈	∈	PROPN
ejde-554	45	1	[	[	X
ejde-554	45	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	45	3	)	)	PUNCT
ejde-554	45	4	,	,	PUNCT
ejde-554	45	5	x	x	PUNCT
ejde-554	45	6	∈	∈	NOUN
ejde-554	45	7	r	r	NOUN
ejde-554	45	8	;	;	PUNCT
ejde-554	45	9	(	(	PUNCT
ejde-554	45	10	h5	h5	PROPN
ejde-554	45	11	)	)	PUNCT
ejde-554	45	12	e	e	PROPN
ejde-554	45	13	∈	∈	PROPN
ejde-554	45	14	acloc[a,∞	acloc[a,∞	NUM
ejde-554	45	15	)	)	PUNCT
ejde-554	45	16	,	,	PUNCT
ejde-554	45	17	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	45	18	,	,	PUNCT
ejde-554	45	19	u	u	NOUN
ejde-554	45	20	)	)	PUNCT
ejde-554	45	21	∈	∈	PROPN
ejde-554	45	22	acloc[a,∞	acloc[a,∞	NUM
ejde-554	45	23	)	)	PUNCT
ejde-554	45	24	for	for	ADP
ejde-554	45	25	any	any	DET
ejde-554	45	26	fixed	fix	VERB
ejde-554	45	27	u	u	NOUN
ejde-554	45	28	∈	∈	PROPN
ejde-554	45	29	r	r	NOUN
ejde-554	45	30	,	,	PUNCT
ejde-554	45	31	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	45	32	,	,	PUNCT
ejde-554	45	33	u	u	NOUN
ejde-554	45	34	)	)	PUNCT
ejde-554	45	35	∈	∈	PROPN
ejde-554	45	36	acloc(r	acloc(r	NOUN
ejde-554	45	37	)	)	PUNCT
ejde-554	45	38	for	for	ADP
ejde-554	45	39	any	any	DET
ejde-554	45	40	fixed	fix	VERB
ejde-554	45	41	t	t	PROPN
ejde-554	45	42	∈	∈	PROPN
ejde-554	46	1	[	[	X
ejde-554	46	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	46	3	)	)	PUNCT
ejde-554	46	4	.	.	PUNCT
ejde-554	47	1	the	the	DET
ejde-554	47	2	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	47	3	derivative	derivative	NOUN
ejde-554	47	4	given	give	VERB
ejde-554	47	5	by	by	ADP
ejde-554	47	6	(	(	PUNCT
ejde-554	47	7	1.2	1.2	NUM
ejde-554	47	8	)	)	PUNCT
ejde-554	47	9	is	be	AUX
ejde-554	47	10	the	the	DET
ejde-554	47	11	special	special	ADJ
ejde-554	47	12	case	case	NOUN
ejde-554	47	13	of	of	ADP
ejde-554	47	14	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	47	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-554	47	16	of	of	ADP
ejde-554	47	17	order	order	NOUN
ejde-554	47	18	α	α	X
ejde-554	47	19	>	>	X
ejde-554	47	20	0	0	PROPN
ejde-554	47	21	,	,	PUNCT
ejde-554	47	22	defined	define	VERB
ejde-554	47	23	as	as	ADP
ejde-554	47	24	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	47	25	au(t	au(t	NUM
ejde-554	47	26	)	)	PUNCT
ejde-554	47	27	:	:	PUNCT
ejde-554	48	1	=	=	SYM
ejde-554	48	2	1	1	NUM
ejde-554	48	3	γ(m−	γ(m−	PROPN
ejde-554	48	4	α	α	NUM
ejde-554	48	5	)	)	PUNCT
ejde-554	48	6	∫	∫	PROPN
ejde-554	49	1	t	t	PROPN
ejde-554	49	2	a	a	X
ejde-554	49	3	(	(	PUNCT
ejde-554	49	4	t−	t−	PROPN
ejde-554	49	5	s)m−α−1u(m)(s	s)m−α−1u(m)(s	NOUN
ejde-554	49	6	)	)	PUNCT
ejde-554	49	7	ds	ds	NOUN
ejde-554	49	8	,	,	PUNCT
ejde-554	49	9	where	where	SCONJ
ejde-554	49	10	m	m	NOUN
ejde-554	49	11	is	be	AUX
ejde-554	49	12	the	the	DET
ejde-554	49	13	smallest	small	ADJ
ejde-554	49	14	integer	integer	NOUN
ejde-554	49	15	greater	great	ADJ
ejde-554	49	16	than	than	ADP
ejde-554	49	17	or	or	CCONJ
ejde-554	49	18	equal	equal	ADJ
ejde-554	49	19	to	to	ADP
ejde-554	49	20	α	α	NUM
ejde-554	49	21	,	,	PUNCT
ejde-554	49	22	see	see	VERB
ejde-554	49	23	e.g.	e.g.	ADV
ejde-554	49	24	[	[	X
ejde-554	49	25	4	4	NUM
ejde-554	49	26	,	,	PUNCT
ejde-554	49	27	5	5	NUM
ejde-554	49	28	,	,	PUNCT
ejde-554	49	29	7	7	NUM
ejde-554	49	30	]	]	PUNCT
ejde-554	49	31	.	.	PUNCT
ejde-554	50	1	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	50	2	differential	differential	ADJ
ejde-554	50	3	equations	equation	NOUN
ejde-554	50	4	have	have	AUX
ejde-554	50	5	attract	attract	VERB
ejde-554	50	6	eda	eda	PRON
ejde-554	50	7	great	great	ADJ
ejde-554	50	8	attention	attention	NOUN
ejde-554	50	9	in	in	ADP
ejde-554	50	10	the	the	DET
ejde-554	50	11	last	last	ADJ
ejde-554	50	12	two	two	NUM
ejde-554	50	13	decades	decade	NOUN
ejde-554	50	14	because	because	SCONJ
ejde-554	50	15	of	of	ADP
ejde-554	50	16	their	their	PRON
ejde-554	50	17	importance	importance	NOUN
ejde-554	50	18	in	in	ADP
ejde-554	50	19	applications	application	NOUN
ejde-554	50	20	in	in	ADP
ejde-554	50	21	areas	area	NOUN
ejde-554	50	22	of	of	ADP
ejde-554	50	23	physics	physics	NOUN
ejde-554	50	24	,	,	PUNCT
ejde-554	50	25	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-554	50	26	,	,	PUNCT
ejde-554	50	27	aerodynamics	aerodynamic	NOUN
ejde-554	50	28	,	,	PUNCT
ejde-554	50	29	etc	etc	X
ejde-554	50	30	.	.	X
ejde-554	50	31	,	,	PUNCT
ejde-554	50	32	see	see	VERB
ejde-554	50	33	e.g.	e.g.	ADV
ejde-554	50	34	monographs	monograph	NOUN
ejde-554	50	35	[	[	X
ejde-554	50	36	4	4	NUM
ejde-554	50	37	,	,	PUNCT
ejde-554	50	38	5	5	NUM
ejde-554	50	39	,	,	PUNCT
ejde-554	50	40	9	9	NUM
ejde-554	50	41	]	]	PUNCT
ejde-554	50	42	and	and	CCONJ
ejde-554	50	43	the	the	DET
ejde-554	50	44	references	reference	NOUN
ejde-554	50	45	therein	therein	ADV
ejde-554	50	46	.	.	PUNCT
ejde-554	51	1	there	there	PRON
ejde-554	51	2	are	be	VERB
ejde-554	51	3	a	a	DET
ejde-554	51	4	lot	lot	NOUN
ejde-554	51	5	of	of	ADP
ejde-554	51	6	papers	paper	NOUN
ejde-554	51	7	devoted	devote	VERB
ejde-554	51	8	to	to	ADP
ejde-554	51	9	the	the	DET
ejde-554	51	10	study	study	NOUN
ejde-554	51	11	of	of	ADP
ejde-554	51	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-554	51	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-554	51	14	of	of	ADP
ejde-554	51	15	solutions	solution	NOUN
ejde-554	51	16	of	of	ADP
ejde-554	51	17	fractal	fractal	ADJ
ejde-554	51	18	differential	differential	ADJ
ejde-554	51	19	equations	equation	NOUN
ejde-554	51	20	,	,	PUNCT
ejde-554	51	21	see	see	VERB
ejde-554	52	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-554	52	2	[	[	X
ejde-554	52	3	6	6	NUM
ejde-554	52	4	,	,	PUNCT
ejde-554	52	5	7	7	NUM
ejde-554	52	6	,	,	PUNCT
ejde-554	52	7	8	8	NUM
ejde-554	52	8	,	,	PUNCT
ejde-554	52	9	9	9	NUM
ejde-554	52	10	,	,	PUNCT
ejde-554	52	11	10	10	NUM
ejde-554	52	12	,	,	PUNCT
ejde-554	52	13	12	12	NUM
ejde-554	52	14	]	]	PUNCT
ejde-554	52	15	.	.	PUNCT
ejde-554	53	1	but	but	CCONJ
ejde-554	53	2	results	result	NOUN
ejde-554	53	3	of	of	ADP
ejde-554	53	4	forced	force	VERB
ejde-554	53	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	53	6	differential	differential	ADJ
ejde-554	53	7	equations	equation	NOUN
ejde-554	53	8	are	be	AUX
ejde-554	53	9	relatively	relatively	ADV
ejde-554	53	10	scarece	scarece	ADJ
ejde-554	53	11	.	.	PUNCT
ejde-554	54	1	equation	equation	NOUN
ejde-554	54	2	(	(	PUNCT
ejde-554	54	3	1.1	1.1	NUM
ejde-554	54	4	)	)	PUNCT
ejde-554	54	5	is	be	AUX
ejde-554	54	6	studied	study	VERB
ejde-554	54	7	in	in	ADP
ejde-554	54	8	[	[	X
ejde-554	54	9	7	7	NUM
ejde-554	54	10	]	]	X
ejde-554	54	11	(	(	PUNCT
ejde-554	54	12	when	when	SCONJ
ejde-554	54	13	n	n	X
ejde-554	54	14	=	=	SYM
ejde-554	54	15	2	2	NUM
ejde-554	54	16	or	or	CCONJ
ejde-554	54	17	n	n	NOUN
ejde-554	54	18	=	=	SYM
ejde-554	54	19	3	3	NUM
ejde-554	54	20	and	and	CCONJ
ejde-554	54	21	a2	a2	PROPN
ejde-554	54	22	≡	≡	PROPN
ejde-554	54	23	1	1	NUM
ejde-554	54	24	)	)	PUNCT
ejde-554	54	25	where	where	SCONJ
ejde-554	54	26	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-554	54	27	conditions	condition	NOUN
ejde-554	54	28	for	for	ADP
ejde-554	54	29	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-554	54	30	of	of	ADP
ejde-554	54	31	all	all	DET
ejde-554	54	32	non	non	ADJ
ejde-554	54	33	-	-	ADJ
ejde-554	54	34	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-554	54	35	solutions	solution	NOUN
ejde-554	54	36	are	be	AUX
ejde-554	54	37	given	give	VERB
ejde-554	54	38	.	.	PUNCT
ejde-554	55	1	a	a	DET
ejde-554	55	2	function	function	NOUN
ejde-554	55	3	x	x	X
ejde-554	55	4	:	:	PUNCT
ejde-554	55	5	[	[	X
ejde-554	55	6	a	a	PRON
ejde-554	55	7	,	,	PUNCT
ejde-554	55	8	b	b	NOUN
ejde-554	55	9	)	)	PUNCT
ejde-554	55	10	→	→	SYM
ejde-554	55	11	r	r	X
ejde-554	55	12	,	,	PUNCT
ejde-554	55	13	b	b	NOUN
ejde-554	55	14	≤	≤	NUM
ejde-554	55	15	∞	∞	PROPN
ejde-554	55	16	is	be	AUX
ejde-554	55	17	said	say	VERB
ejde-554	55	18	to	to	PART
ejde-554	55	19	be	be	AUX
ejde-554	55	20	the	the	DET
ejde-554	55	21	solution	solution	NOUN
ejde-554	55	22	of	of	ADP
ejde-554	55	23	(	(	PUNCT
ejde-554	55	24	1.1	1.1	NUM
ejde-554	55	25	)	)	PUNCT
ejde-554	55	26	if	if	SCONJ
ejde-554	55	27	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	55	28	]	]	X
ejde-554	55	29	∈	∈	PROPN
ejde-554	55	30	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	55	31	,	,	PUNCT
ejde-554	55	32	b	b	PROPN
ejde-554	55	33	)	)	PUNCT
ejde-554	55	34	and	and	CCONJ
ejde-554	55	35	(	(	PUNCT
ejde-554	55	36	1.1	1.1	NUM
ejde-554	55	37	)	)	PUNCT
ejde-554	55	38	is	be	AUX
ejde-554	55	39	valid	valid	ADJ
ejde-554	55	40	on	on	ADP
ejde-554	55	41	[	[	X
ejde-554	55	42	a	a	DET
ejde-554	55	43	,	,	PUNCT
ejde-554	55	44	b	b	NOUN
ejde-554	55	45	)	)	PUNCT
ejde-554	55	46	.	.	PUNCT
ejde-554	56	1	we	we	PRON
ejde-554	56	2	will	will	AUX
ejde-554	56	3	suppose	suppose	VERB
ejde-554	56	4	that	that	SCONJ
ejde-554	56	5	x	x	PRON
ejde-554	56	6	is	be	AUX
ejde-554	56	7	nonextendable	nonextendable	ADJ
ejde-554	56	8	to	to	ADP
ejde-554	56	9	the	the	DET
ejde-554	56	10	right	right	NOUN
ejde-554	56	11	,	,	PUNCT
ejde-554	56	12	i.e.	i.e.	X
ejde-554	56	13	,	,	PUNCT
ejde-554	56	14	if	if	SCONJ
ejde-554	56	15	b	b	PROPN
ejde-554	56	16	<	<	X
ejde-554	56	17	∞	∞	PROPN
ejde-554	56	18	,	,	PUNCT
ejde-554	56	19	then	then	ADV
ejde-554	56	20	x	x	PUNCT
ejde-554	56	21	can	can	AUX
ejde-554	56	22	not	not	PART
ejde-554	56	23	be	be	AUX
ejde-554	56	24	defined	define	VERB
ejde-554	56	25	at	at	ADP
ejde-554	56	26	t	t	PROPN
ejde-554	56	27	=	=	SYM
ejde-554	56	28	b.	b.	PROPN
ejde-554	56	29	solution	solution	NOUN
ejde-554	56	30	x	x	PUNCT
ejde-554	56	31	is	be	AUX
ejde-554	56	32	said	say	VERB
ejde-554	56	33	to	to	PART
ejde-554	56	34	be	be	AUX
ejde-554	56	35	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	56	36	if	if	SCONJ
ejde-554	56	37	b	b	PROPN
ejde-554	56	38	=	=	SYM
ejde-554	56	39	∞	∞	PROPN
ejde-554	56	40	,	,	PUNCT
ejde-554	56	41	otherwise	otherwise	ADV
ejde-554	56	42	it	it	PRON
ejde-554	56	43	is	be	AUX
ejde-554	56	44	said	say	VERB
ejde-554	56	45	to	to	PART
ejde-554	56	46	be	be	AUX
ejde-554	56	47	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	56	48	.	.	PUNCT
ejde-554	57	1	a	a	DET
ejde-554	57	2	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	57	3	solution	solution	NOUN
ejde-554	57	4	x	x	PUNCT
ejde-554	57	5	is	be	AUX
ejde-554	57	6	said	say	VERB
ejde-554	57	7	to	to	PART
ejde-554	57	8	be	be	AUX
ejde-554	57	9	proper	proper	ADJ
ejde-554	57	10	if	if	SCONJ
ejde-554	57	11	it	it	PRON
ejde-554	57	12	is	be	AUX
ejde-554	57	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-554	57	14	in	in	ADP
ejde-554	57	15	any	any	DET
ejde-554	57	16	neighbourhood	neighbourhood	NOUN
ejde-554	57	17	of	of	ADP
ejde-554	57	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	57	19	in	in	ADP
ejde-554	57	20	this	this	DET
ejde-554	57	21	article	article	NOUN
ejde-554	57	22	we	we	PRON
ejde-554	57	23	study	study	VERB
ejde-554	57	24	problem	problem	NOUN
ejde-554	57	25	(	(	PUNCT
ejde-554	57	26	1.1	1.1	NUM
ejde-554	57	27	)	)	PUNCT
ejde-554	57	28	with	with	ADP
ejde-554	57	29	x[i](a	x[i](a	NUM
ejde-554	57	30	)	)	PUNCT
ejde-554	57	31	=	=	SYM
ejde-554	57	32	di	di	NOUN
ejde-554	57	33	,	,	PUNCT
ejde-554	57	34	i	i	PRON
ejde-554	57	35	=	=	NOUN
ejde-554	57	36	0	0	NUM
ejde-554	57	37	,	,	PUNCT
ejde-554	57	38	.	.	PUNCT
ejde-554	57	39	.	.	PUNCT
ejde-554	58	1	.	.	PUNCT
ejde-554	59	1	,	,	PUNCT
ejde-554	59	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	59	3	1	1	NUM
ejde-554	59	4	,	,	PUNCT
ejde-554	59	5	(	(	PUNCT
ejde-554	59	6	1.4	1.4	NUM
ejde-554	59	7	)	)	PUNCT
ejde-554	60	1	where	where	SCONJ
ejde-554	60	2	di	di	X
ejde-554	60	3	∈	∈	PROPN
ejde-554	60	4	r	r	PROPN
ejde-554	60	5	,	,	PUNCT
ejde-554	60	6	i	i	NOUN
ejde-554	60	7	=	=	NOUN
ejde-554	60	8	0	0	NUM
ejde-554	60	9	,	,	PUNCT
ejde-554	60	10	.	.	PUNCT
ejde-554	60	11	.	.	PUNCT
ejde-554	61	1	.	.	PUNCT
ejde-554	62	1	,	,	PUNCT
ejde-554	62	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	62	3	1	1	NUM
ejde-554	62	4	.	.	PUNCT
ejde-554	63	1	let	let	VERB
ejde-554	63	2	(	(	PUNCT
ejde-554	63	3	1.1	1.1	NUM
ejde-554	63	4	)	)	PUNCT
ejde-554	63	5	,	,	PUNCT
ejde-554	63	6	(	(	PUNCT
ejde-554	63	7	1.4	1.4	NUM
ejde-554	63	8	)	)	PUNCT
ejde-554	63	9	have	have	VERB
ejde-554	63	10	a	a	DET
ejde-554	63	11	solution	solution	NOUN
ejde-554	63	12	x.	x.	NOUN
ejde-554	64	1	we	we	PRON
ejde-554	64	2	investigate	investigate	VERB
ejde-554	64	3	whether	whether	SCONJ
ejde-554	64	4	or	or	CCONJ
ejde-554	64	5	not	not	PART
ejde-554	64	6	,	,	PUNCT
ejde-554	64	7	x	x	VERB
ejde-554	64	8	is	be	AUX
ejde-554	64	9	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	64	10	.	.	PUNCT
ejde-554	65	1	when	when	SCONJ
ejde-554	65	2	α	α	PRON
ejde-554	65	3	=	=	SYM
ejde-554	65	4	1	1	NUM
ejde-554	65	5	,	,	PUNCT
ejde-554	65	6	then	then	ADV
ejde-554	65	7	(	(	PUNCT
ejde-554	65	8	1.1	1.1	NUM
ejde-554	65	9	)	)	PUNCT
ejde-554	65	10	is	be	AUX
ejde-554	65	11	the	the	DET
ejde-554	65	12	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-554	65	13	differential	differential	ADJ
ejde-554	65	14	equation	equation	NOUN
ejde-554	65	15	(	(	PUNCT
ejde-554	65	16	t	t	PROPN
ejde-554	65	17	≥	≥	X
ejde-554	65	18	a	a	PRON
ejde-554	65	19	)	)	PUNCT
ejde-554	65	20	x[n](t	x[n](t	NUM
ejde-554	65	21	)	)	PUNCT
ejde-554	66	1	=	=	SYM
ejde-554	66	2	f	f	PROPN
ejde-554	66	3	(	(	PUNCT
ejde-554	66	4	t	t	PROPN
ejde-554	66	5	,	,	PUNCT
ejde-554	66	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	66	7	)	)	PUNCT
ejde-554	66	8	)	)	PUNCT
ejde-554	67	1	+	+	CCONJ
ejde-554	67	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	67	3	)	)	PUNCT
ejde-554	67	4	(	(	PUNCT
ejde-554	67	5	1.5	1.5	NUM
ejde-554	67	6	)	)	PUNCT
ejde-554	67	7	with	with	ADP
ejde-554	67	8	x[n](t	x[n](t	PROPN
ejde-554	67	9	)	)	PUNCT
ejde-554	67	10	=	=	SYM
ejde-554	67	11	(	(	PUNCT
ejde-554	67	12	x[n−1](t	x[n−1](t	NUM
ejde-554	67	13	)	)	PUNCT
ejde-554	67	14	)	)	PUNCT
ejde-554	68	1	′	′	NUM
ejde-554	68	2	.	.	PUNCT
ejde-554	69	1	it	it	PRON
ejde-554	69	2	is	be	AUX
ejde-554	69	3	known	know	VERB
ejde-554	69	4	that	that	SCONJ
ejde-554	69	5	(	(	PUNCT
ejde-554	69	6	1.5	1.5	NUM
ejde-554	69	7	)	)	PUNCT
ejde-554	69	8	can	can	AUX
ejde-554	69	9	have	have	VERB
ejde-554	69	10	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	69	11	solutions	solution	NOUN
ejde-554	69	12	,	,	PUNCT
ejde-554	69	13	see	see	VERB
ejde-554	69	14	[	[	X
ejde-554	69	15	2	2	NUM
ejde-554	69	16	,	,	PUNCT
ejde-554	69	17	8	8	NUM
ejde-554	69	18	]	]	PUNCT
ejde-554	69	19	.	.	PUNCT
ejde-554	70	1	a	a	DET
ejde-554	70	2	special	special	ADJ
ejde-554	70	3	case	case	NOUN
ejde-554	70	4	of	of	ADP
ejde-554	70	5	(	(	PUNCT
ejde-554	70	6	1.5	1.5	NUM
ejde-554	70	7	)	)	PUNCT
ejde-554	70	8	is	be	AUX
ejde-554	70	9	the	the	DET
ejde-554	70	10	equation	equation	NOUN
ejde-554	70	11	x′′(t	x′′(t	VERB
ejde-554	70	12	)	)	PUNCT
ejde-554	70	13	=	=	SYM
ejde-554	70	14	r(t)h(x	r(t)h(x	PROPN
ejde-554	70	15	)	)	PUNCT
ejde-554	70	16	(	(	PUNCT
ejde-554	70	17	1.6	1.6	NUM
ejde-554	70	18	)	)	PUNCT
ejde-554	70	19	where	where	SCONJ
ejde-554	70	20	λ1	λ1	PROPN
ejde-554	70	21	>	>	X
ejde-554	70	22	1	1	NUM
ejde-554	70	23	,	,	PUNCT
ejde-554	70	24	λ2	λ2	PROPN
ejde-554	70	25	∈	∈	PROPN
ejde-554	70	26	(	(	PUNCT
ejde-554	70	27	0	0	NUM
ejde-554	70	28	,	,	PUNCT
ejde-554	70	29	1	1	NUM
ejde-554	70	30	)	)	PUNCT
ejde-554	70	31	,	,	PUNCT
ejde-554	70	32	m	m	VERB
ejde-554	70	33	>	>	X
ejde-554	70	34	0	0	NUM
ejde-554	70	35	,	,	PUNCT
ejde-554	70	36	r	r	NOUN
ejde-554	70	37	∈	∈	PROPN
ejde-554	70	38	c0[a,∞	c0[a,∞	PART
ejde-554	70	39	)	)	PUNCT
ejde-554	70	40	,	,	PUNCT
ejde-554	70	41	h	h	PROPN
ejde-554	70	42	∈	∈	PROPN
ejde-554	70	43	c0(r	c0(r	PROPN
ejde-554	70	44	)	)	PUNCT
ejde-554	70	45	,	,	PUNCT
ejde-554	70	46	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	70	47	)	)	PUNCT
ejde-554	70	48	≥	≥	NOUN
ejde-554	70	49	m	m	PROPN
ejde-554	70	50	t2	t2	PROPN
ejde-554	70	51	for	for	ADP
ejde-554	70	52	large	large	ADJ
ejde-554	70	53	t	t	PROPN
ejde-554	70	54	,	,	PUNCT
ejde-554	70	55	h(x)x	h(x)x	PROPN
ejde-554	70	56	>	>	X
ejde-554	70	57	0	0	PUNCT
ejde-554	71	1	for	for	ADP
ejde-554	71	2	x	x	SYM
ejde-554	71	3	6=	6=	ADP
ejde-554	71	4	0	0	NUM
ejde-554	71	5	,	,	PUNCT
ejde-554	71	6	∣∣h(x	∣∣h(x	PROPN
ejde-554	71	7	)	)	PUNCT
ejde-554	71	8	∣∣	∣∣	NUM
ejde-554	71	9	≥	≥	VERB
ejde-554	71	10	|x|λ1	|x|λ1	ADV
ejde-554	71	11	for	for	ADP
ejde-554	71	12	|x|	|x|	PROPN
ejde-554	71	13	≥	≥	NUM
ejde-554	71	14	1	1	NUM
ejde-554	71	15	,	,	PUNCT
ejde-554	71	16	∣∣h(x	∣∣h(x	PROPN
ejde-554	71	17	)	)	PUNCT
ejde-554	71	18	∣∣	∣∣	NUM
ejde-554	71	19	≤	≤	PROPN
ejde-554	71	20	|x|λ2	|x|λ2	ADV
ejde-554	71	21	for	for	ADP
ejde-554	71	22	|x|	|x|	PROPN
ejde-554	71	23	<	<	X
ejde-554	71	24	1	1	NUM
ejde-554	71	25	.	.	PUNCT
ejde-554	72	1	then	then	ADV
ejde-554	72	2	,	,	PUNCT
ejde-554	72	3	by	by	ADP
ejde-554	72	4	[	[	X
ejde-554	72	5	1	1	NUM
ejde-554	72	6	,	,	PUNCT
ejde-554	72	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	72	8	4	4	NUM
ejde-554	72	9	]	]	PUNCT
ejde-554	72	10	,	,	PUNCT
ejde-554	72	11	equation	equation	NOUN
ejde-554	72	12	(	(	PUNCT
ejde-554	72	13	1.6	1.6	NUM
ejde-554	72	14	)	)	PUNCT
ejde-554	72	15	has	have	VERB
ejde-554	72	16	no	no	DET
ejde-554	72	17	proper	proper	ADJ
ejde-554	72	18	solution	solution	NOUN
ejde-554	72	19	.	.	PUNCT
ejde-554	73	1	some	some	DET
ejde-554	73	2	papers	paper	NOUN
ejde-554	73	3	only	only	ADV
ejde-554	73	4	study	study	VERB
ejde-554	73	5	proper	proper	ADJ
ejde-554	73	6	solutions	solution	NOUN
ejde-554	73	7	of	of	ADP
ejde-554	73	8	(	(	PUNCT
ejde-554	73	9	1.1	1.1	NUM
ejde-554	73	10	)	)	PUNCT
ejde-554	73	11	because	because	SCONJ
ejde-554	73	12	of	of	ADP
ejde-554	73	13	their	their	PRON
ejde-554	73	14	great	great	ADJ
ejde-554	73	15	importance	importance	NOUN
ejde-554	73	16	.	.	PUNCT
ejde-554	74	1	in	in	ADP
ejde-554	74	2	this	this	DET
ejde-554	74	3	article	article	NOUN
ejde-554	74	4	,	,	PUNCT
ejde-554	74	5	we	we	PRON
ejde-554	74	6	study	study	VERB
ejde-554	74	7	only	only	ADV
ejde-554	74	8	the	the	DET
ejde-554	74	9	part	part	NOUN
ejde-554	74	10	corresponding	correspond	VERB
ejde-554	74	11	to	to	ADP
ejde-554	74	12	the	the	DET
ejde-554	74	13	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	74	14	of	of	ADP
ejde-554	74	15	solutions	solution	NOUN
ejde-554	74	16	to	to	ADP
ejde-554	74	17	(	(	PUNCT
ejde-554	74	18	1.1	1.1	NUM
ejde-554	74	19	)	)	PUNCT
ejde-554	74	20	.	.	PUNCT
ejde-554	75	1	however	however	ADV
ejde-554	75	2	,	,	PUNCT
ejde-554	75	3	the	the	DET
ejde-554	75	4	methods	method	NOUN
ejde-554	75	5	used	use	VERB
ejde-554	75	6	here	here	ADV
ejde-554	75	7	can	can	AUX
ejde-554	75	8	be	be	AUX
ejde-554	75	9	applied	apply	VERB
ejde-554	75	10	for	for	ADP
ejde-554	75	11	other	other	ADJ
ejde-554	75	12	types	type	NOUN
ejde-554	75	13	of	of	ADP
ejde-554	75	14	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	75	15	differential	differential	PROPN
ejde-554	75	16	equations	equation	NOUN
ejde-554	75	17	.	.	PUNCT
ejde-554	76	1	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	76	2	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	76	3	of	of	ADP
ejde-554	76	4	solutions	solution	NOUN
ejde-554	76	5	3	3	NUM
ejde-554	76	6	notation	notation	NOUN
ejde-554	76	7	.	.	PUNCT
ejde-554	77	1	we	we	PRON
ejde-554	77	2	denote	denote	VERB
ejde-554	77	3	r̄(t	r̄(t	PROPN
ejde-554	77	4	)	)	PUNCT
ejde-554	78	1	=	=	SYM
ejde-554	78	2	max	max	PROPN
ejde-554	78	3	a≤s≤t	a≤s≤t	X
ejde-554	78	4	|r(s)|	|r(s)|	PROPN
ejde-554	78	5	,	,	PUNCT
ejde-554	78	6	ē(t	ē(t	PROPN
ejde-554	78	7	)	)	PUNCT
ejde-554	79	1	=	=	SYM
ejde-554	79	2	max	max	PROPN
ejde-554	79	3	a≤s≤t	a≤s≤t	X
ejde-554	79	4	|e(s)|	|e(s)|	PROPN
ejde-554	79	5	,	,	PUNCT
ejde-554	79	6	t	t	PROPN
ejde-554	79	7	≥	≥	NOUN
ejde-554	79	8	a	a	X
ejde-554	79	9	.	.	PUNCT
ejde-554	80	1	if	if	SCONJ
ejde-554	80	2	x	x	PRON
ejde-554	80	3	is	be	AUX
ejde-554	80	4	a	a	DET
ejde-554	80	5	solution	solution	NOUN
ejde-554	80	6	of	of	ADP
ejde-554	80	7	(	(	PUNCT
ejde-554	80	8	1.1	1.1	NUM
ejde-554	80	9	)	)	PUNCT
ejde-554	80	10	defined	define	VERB
ejde-554	80	11	on	on	ADP
ejde-554	80	12	[	[	X
ejde-554	80	13	a	a	DET
ejde-554	80	14	,	,	PUNCT
ejde-554	80	15	b	b	NOUN
ejde-554	80	16	)	)	PUNCT
ejde-554	80	17	with	with	ADP
ejde-554	80	18	b	b	NOUN
ejde-554	80	19	≤	≤	NUM
ejde-554	80	20	∞	∞	PROPN
ejde-554	80	21	,	,	PUNCT
ejde-554	80	22	we	we	PRON
ejde-554	80	23	put	put	VERB
ejde-554	80	24	x̄(t	x̄(t	NOUN
ejde-554	80	25	)	)	PUNCT
ejde-554	81	1	=	=	SYM
ejde-554	81	2	max	max	PROPN
ejde-554	81	3	a≤s≤t	a≤s≤t	PROPN
ejde-554	81	4	|x(s)|	|x(s)|	PROPN
ejde-554	81	5	,	,	PUNCT
ejde-554	81	6	t	t	PROPN
ejde-554	81	7	∈	∈	PROPN
ejde-554	82	1	[	[	X
ejde-554	82	2	a	a	DET
ejde-554	82	3	,	,	PUNCT
ejde-554	82	4	b	b	NOUN
ejde-554	82	5	)	)	PUNCT
ejde-554	82	6	.	.	PUNCT
ejde-554	83	1	let	let	VERB
ejde-554	83	2	1	1	NUM
ejde-554	83	3	≤	≤	NUM
ejde-554	83	4	j	j	PROPN
ejde-554	83	5	≤	≤	ADV
ejde-554	84	1	i	i	PRON
ejde-554	84	2	≤	≤	ADJ
ejde-554	84	3	n−	n−	NOUN
ejde-554	84	4	1	1	NUM
ejde-554	84	5	be	be	AUX
ejde-554	84	6	integers	integer	NOUN
ejde-554	84	7	and	and	CCONJ
ejde-554	84	8	t	t	NOUN
ejde-554	84	9	∈	∈	PROPN
ejde-554	85	1	[	[	X
ejde-554	85	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	85	3	)	)	PUNCT
ejde-554	85	4	.	.	PUNCT
ejde-554	86	1	then	then	ADV
ejde-554	86	2	we	we	PRON
ejde-554	86	3	put	put	VERB
ejde-554	86	4	ji	ji	PROPN
ejde-554	86	5	,	,	PUNCT
ejde-554	86	6	j(t	j(t	PROPN
ejde-554	86	7	)	)	PUNCT
ejde-554	87	1	=	=	SYM
ejde-554	87	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	87	3	t	t	PROPN
ejde-554	87	4	a	a	DET
ejde-554	87	5	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	87	6	j	j	PROPN
ejde-554	87	7	(	(	PUNCT
ejde-554	87	8	sj+1	sj+1	PROPN
ejde-554	87	9	)	)	PUNCT
ejde-554	87	10	∫	∫	PROPN
ejde-554	87	11	sj+1	sj+1	PROPN
ejde-554	88	1	a	a	DET
ejde-554	88	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	88	3	j+1(sj+2	j+1(sj+2	PROPN
ejde-554	88	4	)	)	PUNCT
ejde-554	88	5	∫	∫	PROPN
ejde-554	88	6	sj+2	sj+2	PROPN
ejde-554	88	7	a	a	PRON
ejde-554	88	8	·	·	PUNCT
ejde-554	88	9	·	·	PUNCT
ejde-554	88	10	·	·	PUNCT
ejde-554	89	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	89	2	si	si	PROPN
ejde-554	90	1	a	a	PRON
ejde-554	90	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	90	3	i	i	PRON
ejde-554	90	4	(	(	PUNCT
ejde-554	90	5	σ	σ	PROPN
ejde-554	90	6	)	)	PUNCT
ejde-554	90	7	dσ	dσ	PROPN
ejde-554	90	8	dsi	dsi	PROPN
ejde-554	90	9	.	.	PUNCT
ejde-554	90	10	.	.	PUNCT
ejde-554	90	11	.	.	PUNCT
ejde-554	91	1	dsj+1	dsj+1	NOUN
ejde-554	91	2	,	,	PUNCT
ejde-554	91	3	jj	jj	PROPN
ejde-554	91	4	,	,	PUNCT
ejde-554	91	5	i(t	i(t	PROPN
ejde-554	91	6	)	)	PUNCT
ejde-554	91	7	≡	≡	PROPN
ejde-554	91	8	1	1	NUM
ejde-554	92	1	if	if	SCONJ
ejde-554	92	2	j	j	PROPN
ejde-554	92	3	>	>	X
ejde-554	92	4	i	i	INTJ
ejde-554	92	5	.	.	PUNCT
ejde-554	93	1	if	if	SCONJ
ejde-554	93	2	i	i	PRON
ejde-554	93	3	,	,	PUNCT
ejde-554	93	4	j	j	PROPN
ejde-554	93	5	∈	∈	PROPN
ejde-554	93	6	{	{	PUNCT
ejde-554	93	7	0	0	NUM
ejde-554	93	8	,	,	PUNCT
ejde-554	93	9	1	1	NUM
ejde-554	93	10	,	,	PUNCT
ejde-554	93	11	.	.	PUNCT
ejde-554	93	12	.	.	PUNCT
ejde-554	93	13	.	.	PUNCT
ejde-554	94	1	}	}	PUNCT
ejde-554	94	2	,	,	PUNCT
ejde-554	94	3	i	i	PRON
ejde-554	94	4	<	<	X
ejde-554	94	5	j	j	PROPN
ejde-554	94	6	and	and	CCONJ
ejde-554	94	7	ck	ck	PROPN
ejde-554	94	8	∈	∈	PROPN
ejde-554	94	9	r	r	NOUN
ejde-554	94	10	for	for	ADP
ejde-554	94	11	i	i	PRON
ejde-554	94	12	≤	≤	NOUN
ejde-554	94	13	k	k	PROPN
ejde-554	94	14	≤	≤	PROPN
ejde-554	94	15	j	j	PROPN
ejde-554	94	16	,	,	PUNCT
ejde-554	94	17	then	then	ADV
ejde-554	94	18	we	we	PRON
ejde-554	94	19	put	put	VERB
ejde-554	94	20	∑i	∑i	PROPN
ejde-554	94	21	k	k	PROPN
ejde-554	94	22	=	=	X
ejde-554	94	23	j	j	NOUN
ejde-554	94	24	ck	ck	NOUN
ejde-554	94	25	=	=	NOUN
ejde-554	94	26	0	0	NUM
ejde-554	94	27	.	.	NOUN
ejde-554	94	28	2	2	NUM
ejde-554	94	29	.	.	NUM
ejde-554	94	30	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-554	94	31	the	the	DET
ejde-554	94	32	following	follow	VERB
ejde-554	94	33	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-554	94	34	state	state	NOUN
ejde-554	94	35	some	some	DET
ejde-554	94	36	properties	property	NOUN
ejde-554	94	37	of	of	ADP
ejde-554	94	38	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	94	39	fractional	fractional	PROPN
ejde-554	94	40	differential	differential	NOUN
ejde-554	94	41	equations	equation	NOUN
ejde-554	94	42	.	.	PUNCT
ejde-554	95	1	for	for	ADP
ejde-554	95	2	this	this	PRON
ejde-554	95	3	,	,	PUNCT
ejde-554	95	4	we	we	PRON
ejde-554	95	5	define	define	VERB
ejde-554	95	6	the	the	DET
ejde-554	95	7	riemann	riemann	PROPN
ejde-554	95	8	-	-	PUNCT
ejde-554	95	9	liouville	liouville	VERB
ejde-554	95	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	95	11	integral	integral	ADJ
ejde-554	95	12	operator	operator	NOUN
ejde-554	95	13	of	of	ADP
ejde-554	95	14	order	order	NOUN
ejde-554	95	15	α	α	NOUN
ejde-554	95	16	on	on	ADP
ejde-554	95	17	l1[a	l1[a	NOUN
ejde-554	95	18	,	,	PUNCT
ejde-554	95	19	b	b	NOUN
ejde-554	95	20	)	)	PUNCT
ejde-554	95	21	,	,	PUNCT
ejde-554	95	22	b	b	X
ejde-554	95	23	≤	≤	ADV
ejde-554	95	24	∞	∞	NUM
ejde-554	95	25	by	by	ADP
ejde-554	95	26	jαa	jαa	PROPN
ejde-554	95	27	g(t	g(t	PROPN
ejde-554	95	28	)	)	PUNCT
ejde-554	95	29	:	:	PUNCT
ejde-554	96	1	=	=	SYM
ejde-554	96	2	1	1	NUM
ejde-554	96	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	96	4	)	)	PUNCT
ejde-554	96	5	∫	∫	PROPN
ejde-554	96	6	t	t	PROPN
ejde-554	96	7	a	a	PRON
ejde-554	96	8	(	(	PUNCT
ejde-554	96	9	t−	t−	PROPN
ejde-554	96	10	s)α−1g(s	s)α−1g(s	NOUN
ejde-554	96	11	)	)	PUNCT
ejde-554	96	12	ds	ds	X
ejde-554	96	13	.	.	PUNCT
ejde-554	97	1	let	let	VERB
ejde-554	97	2	dg(t	dg(t	NOUN
ejde-554	97	3	)	)	PUNCT
ejde-554	97	4	=	=	PUNCT
ejde-554	98	1	d	d	X
ejde-554	98	2	dtg(t	dtg(t	PROPN
ejde-554	98	3	)	)	PUNCT
ejde-554	98	4	.	.	PUNCT
ejde-554	99	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	99	2	2.1	2.1	NUM
ejde-554	99	3	.	.	PUNCT
ejde-554	100	1	let	let	VERB
ejde-554	100	2	a	a	DET
ejde-554	100	3	<	<	X
ejde-554	100	4	b	b	X
ejde-554	100	5	≤	≤	PUNCT
ejde-554	100	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	100	7	then	then	ADV
ejde-554	100	8	(	(	PUNCT
ejde-554	100	9	i	i	NOUN
ejde-554	100	10	)	)	PUNCT
ejde-554	100	11	jαa	jαa	PROPN
ejde-554	100	12	maps	maps	PROPN
ejde-554	100	13	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	100	14	,	,	PUNCT
ejde-554	100	15	b	b	NOUN
ejde-554	100	16	)	)	PUNCT
ejde-554	100	17	to	to	ADP
ejde-554	100	18	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	100	19	,	,	PUNCT
ejde-554	100	20	b	b	NOUN
ejde-554	100	21	)	)	PUNCT
ejde-554	100	22	.	.	PUNCT
ejde-554	101	1	(	(	PUNCT
ejde-554	101	2	ii	ii	NOUN
ejde-554	101	3	)	)	PUNCT
ejde-554	101	4	if	if	SCONJ
ejde-554	101	5	g	g	PROPN
ejde-554	101	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	101	7	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	101	8	,	,	PUNCT
ejde-554	101	9	b	b	PROPN
ejde-554	101	10	)	)	PUNCT
ejde-554	101	11	,	,	PUNCT
ejde-554	101	12	then	then	ADV
ejde-554	101	13	j1−α	j1−α	PROPN
ejde-554	101	14	a	a	DET
ejde-554	101	15	jαa	jαa	NOUN
ejde-554	101	16	g	g	PROPN
ejde-554	101	17	=	=	PROPN
ejde-554	101	18	j1	j1	PROPN
ejde-554	101	19	ag	ag	PROPN
ejde-554	101	20	,	,	PUNCT
ejde-554	101	21	and	and	CCONJ
ejde-554	101	22	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	101	23	a	a	DET
ejde-554	101	24	g(t	g(t	PROPN
ejde-554	101	25	)	)	PUNCT
ejde-554	102	1	=	=	PRON
ejde-554	102	2	dj1−α	dj1−α	VERB
ejde-554	102	3	a	a	DET
ejde-554	102	4	[	[	PUNCT
ejde-554	102	5	g(t)−	g(t)−	PROPN
ejde-554	102	6	g(a	g(a	PROPN
ejde-554	102	7	)	)	PUNCT
ejde-554	102	8	]	]	PUNCT
ejde-554	102	9	,	,	PUNCT
ejde-554	102	10	t	t	PROPN
ejde-554	102	11	∈	∈	PROPN
ejde-554	103	1	[	[	X
ejde-554	103	2	a	a	DET
ejde-554	103	3	,	,	PUNCT
ejde-554	103	4	b	b	NOUN
ejde-554	103	5	)	)	PUNCT
ejde-554	103	6	.	.	PUNCT
ejde-554	104	1	(	(	PUNCT
ejde-554	104	2	iii	iii	X
ejde-554	104	3	)	)	PUNCT
ejde-554	104	4	if	if	SCONJ
ejde-554	104	5	g	g	PROPN
ejde-554	104	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	104	7	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	104	8	,	,	PUNCT
ejde-554	104	9	b	b	PROPN
ejde-554	104	10	)	)	PUNCT
ejde-554	104	11	,	,	PUNCT
ejde-554	104	12	then	then	ADV
ejde-554	104	13	jαa	jαa	PROPN
ejde-554	104	14	cdα	cdα	VERB
ejde-554	104	15	a	a	DET
ejde-554	104	16	g(t	g(t	PROPN
ejde-554	104	17	)	)	PUNCT
ejde-554	104	18	=	=	PROPN
ejde-554	104	19	g(t)−	g(t)−	PROPN
ejde-554	104	20	g(a	g(a	PROPN
ejde-554	104	21	)	)	PUNCT
ejde-554	104	22	,	,	PUNCT
ejde-554	104	23	t	t	PROPN
ejde-554	104	24	∈	∈	PROPN
ejde-554	105	1	[	[	X
ejde-554	105	2	a	a	DET
ejde-554	105	3	,	,	PUNCT
ejde-554	105	4	b	b	NOUN
ejde-554	105	5	)	)	PUNCT
ejde-554	105	6	.	.	PUNCT
ejde-554	106	1	for	for	ADP
ejde-554	106	2	the	the	DET
ejde-554	106	3	proof	proof	NOUN
ejde-554	106	4	of	of	ADP
ejde-554	106	5	(	(	PUNCT
ejde-554	106	6	i	i	PROPN
ejde-554	106	7	)	)	PUNCT
ejde-554	106	8	,	,	PUNCT
ejde-554	106	9	see	see	VERB
ejde-554	106	10	[	[	X
ejde-554	106	11	10	10	NUM
ejde-554	106	12	,	,	PUNCT
ejde-554	106	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	106	14	2.3	2.3	NUM
ejde-554	106	15	]	]	PUNCT
ejde-554	106	16	.	.	PUNCT
ejde-554	107	1	for	for	ADP
ejde-554	107	2	(	(	PUNCT
ejde-554	107	3	ii	ii	NOUN
ejde-554	107	4	)	)	PUNCT
ejde-554	107	5	,	,	PUNCT
ejde-554	107	6	see	see	VERB
ejde-554	107	7	[	[	X
ejde-554	107	8	5	5	NUM
ejde-554	107	9	,	,	PUNCT
ejde-554	107	10	theorem	theorem	VERB
ejde-554	107	11	2.2	2.2	NUM
ejde-554	107	12	,	,	PUNCT
ejde-554	107	13	definition	definition	NOUN
ejde-554	107	14	3.2	3.2	NUM
ejde-554	107	15	and	and	CCONJ
ejde-554	107	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	107	17	2.11	2.11	NUM
ejde-554	107	18	]	]	PUNCT
ejde-554	107	19	.	.	PUNCT
ejde-554	108	1	for	for	ADP
ejde-554	108	2	(	(	PUNCT
ejde-554	108	3	iii	iii	NOUN
ejde-554	108	4	)	)	PUNCT
ejde-554	108	5	,	,	PUNCT
ejde-554	108	6	see	see	VERB
ejde-554	108	7	[	[	X
ejde-554	108	8	5	5	NUM
ejde-554	108	9	,	,	PUNCT
ejde-554	108	10	theorem	theorem	VERB
ejde-554	108	11	3.8	3.8	NUM
ejde-554	108	12	]	]	PUNCT
ejde-554	108	13	.	.	PUNCT
ejde-554	109	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	109	2	2.2	2.2	NUM
ejde-554	109	3	.	.	PUNCT
ejde-554	110	1	(	(	PUNCT
ejde-554	110	2	i	i	NOUN
ejde-554	110	3	)	)	PUNCT
ejde-554	110	4	let	let	VERB
ejde-554	110	5	x	x	PRON
ejde-554	110	6	be	be	AUX
ejde-554	110	7	a	a	DET
ejde-554	110	8	solution	solution	NOUN
ejde-554	110	9	of	of	ADP
ejde-554	110	10	(	(	PUNCT
ejde-554	110	11	1.1	1.1	NUM
ejde-554	110	12	)	)	PUNCT
ejde-554	110	13	.	.	PUNCT
ejde-554	111	1	then	then	ADV
ejde-554	111	2	it	it	PRON
ejde-554	111	3	is	be	AUX
ejde-554	111	4	the	the	DET
ejde-554	111	5	solution	solution	NOUN
ejde-554	111	6	of	of	ADP
ejde-554	111	7	the	the	DET
ejde-554	111	8	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-554	111	9	volterra	volterra	PROPN
ejde-554	111	10	type	type	NOUN
ejde-554	111	11	integral	integral	ADJ
ejde-554	111	12	equation	equation	NOUN
ejde-554	111	13	(	(	PUNCT
ejde-554	111	14	t	t	PROPN
ejde-554	111	15	≥	≥	X
ejde-554	111	16	a	a	PRON
ejde-554	111	17	)	)	PUNCT
ejde-554	111	18	x[n−1](t	x[n−1](t	NUM
ejde-554	111	19	)	)	PUNCT
ejde-554	111	20	=	=	PUNCT
ejde-554	112	1	x[n−1](a	x[n−1](a	X
ejde-554	112	2	)	)	PUNCT
ejde-554	113	1	+	+	CCONJ
ejde-554	113	2	1	1	NUM
ejde-554	113	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	113	4	)	)	PUNCT
ejde-554	113	5	∫	∫	PROPN
ejde-554	114	1	t	t	PROPN
ejde-554	114	2	a	a	PRON
ejde-554	114	3	(	(	PUNCT
ejde-554	114	4	t−	t−	PROPN
ejde-554	114	5	s)α−1	s)α−1	NOUN
ejde-554	114	6	[	[	PUNCT
ejde-554	114	7	f(s	f(s	PROPN
ejde-554	114	8	,	,	PUNCT
ejde-554	114	9	x(s	x(s	PROPN
ejde-554	114	10	)	)	PUNCT
ejde-554	114	11	)	)	PUNCT
ejde-554	115	1	+	+	CCONJ
ejde-554	115	2	e(s	e(s	NUM
ejde-554	115	3	)	)	PUNCT
ejde-554	115	4	]	]	PUNCT
ejde-554	116	1	ds	ds	X
ejde-554	116	2	.	.	PUNCT
ejde-554	117	1	(	(	PUNCT
ejde-554	117	2	2.1	2.1	NUM
ejde-554	117	3	)	)	PUNCT
ejde-554	117	4	let	let	VERB
ejde-554	117	5	(	(	PUNCT
ejde-554	117	6	h5	h5	PROPN
ejde-554	117	7	)	)	PUNCT
ejde-554	117	8	be	be	AUX
ejde-554	117	9	valid	valid	ADJ
ejde-554	117	10	.	.	PUNCT
ejde-554	118	1	then	then	ADV
ejde-554	118	2	equation	equation	NOUN
ejde-554	118	3	(	(	PUNCT
ejde-554	118	4	1.1	1.1	NUM
ejde-554	118	5	)	)	PUNCT
ejde-554	118	6	is	be	AUX
ejde-554	118	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-554	118	8	to	to	ADP
ejde-554	118	9	(	(	PUNCT
ejde-554	118	10	2.1	2.1	NUM
ejde-554	118	11	)	)	PUNCT
ejde-554	118	12	,	,	PUNCT
ejde-554	118	13	i.e.	i.e.	X
ejde-554	118	14	every	every	DET
ejde-554	118	15	function	function	NOUN
ejde-554	118	16	x	x	NOUN
ejde-554	118	17	,	,	PUNCT
ejde-554	118	18	defined	define	VERB
ejde-554	118	19	on	on	ADP
ejde-554	118	20	[	[	X
ejde-554	118	21	a	a	DET
ejde-554	118	22	,	,	PUNCT
ejde-554	118	23	b	b	NOUN
ejde-554	118	24	)	)	PUNCT
ejde-554	118	25	,	,	PUNCT
ejde-554	118	26	b	b	X
ejde-554	118	27	≤	≤	NUM
ejde-554	118	28	∞	∞	NUM
ejde-554	118	29	such	such	ADJ
ejde-554	118	30	that	that	SCONJ
ejde-554	118	31	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	118	32	]	]	X
ejde-554	118	33	∈	∈	PROPN
ejde-554	118	34	ac1	ac1	PROPN
ejde-554	118	35	loc[a	loc[a	PROPN
ejde-554	118	36	,	,	PUNCT
ejde-554	118	37	b	b	X
ejde-554	118	38	)	)	PUNCT
ejde-554	118	39	is	be	AUX
ejde-554	118	40	the	the	DET
ejde-554	118	41	solution	solution	NOUN
ejde-554	118	42	of	of	ADP
ejde-554	118	43	(	(	PUNCT
ejde-554	118	44	1.1	1.1	NUM
ejde-554	118	45	)	)	PUNCT
ejde-554	118	46	if	if	SCONJ
ejde-554	118	47	,	,	PUNCT
ejde-554	118	48	and	and	CCONJ
ejde-554	118	49	only	only	ADV
ejde-554	118	50	if	if	SCONJ
ejde-554	118	51	it	it	PRON
ejde-554	118	52	is	be	AUX
ejde-554	118	53	the	the	DET
ejde-554	118	54	solution	solution	NOUN
ejde-554	118	55	of	of	ADP
ejde-554	118	56	(	(	PUNCT
ejde-554	118	57	2.1	2.1	NUM
ejde-554	118	58	)	)	PUNCT
ejde-554	118	59	.	.	PUNCT
ejde-554	119	1	(	(	PUNCT
ejde-554	119	2	ii	ii	NOUN
ejde-554	119	3	)	)	PUNCT
ejde-554	119	4	let	let	VERB
ejde-554	119	5	a	a	DET
ejde-554	119	6	solution	solution	NOUN
ejde-554	119	7	x	x	PUNCT
ejde-554	119	8	of	of	ADP
ejde-554	119	9	(	(	PUNCT
ejde-554	119	10	1.1	1.1	NUM
ejde-554	119	11	)	)	PUNCT
ejde-554	119	12	be	be	AUX
ejde-554	119	13	defined	define	VERB
ejde-554	119	14	on	on	ADP
ejde-554	119	15	[	[	X
ejde-554	119	16	a	a	DET
ejde-554	119	17	,	,	PUNCT
ejde-554	119	18	b	b	NOUN
ejde-554	119	19	)	)	PUNCT
ejde-554	119	20	,	,	PUNCT
ejde-554	119	21	b	b	X
ejde-554	119	22	<	<	X
ejde-554	119	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	119	24	if	if	SCONJ
ejde-554	119	25	lim	lim	PROPN
ejde-554	119	26	sup	sup	NOUN
ejde-554	119	27	t→b−	t→b−	ADP
ejde-554	119	28	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-554	119	29	i=0	i=0	PROPN
ejde-554	119	30	|x[i](t)|	|x[i](t)|	PROPN
ejde-554	119	31	=	=	NOUN
ejde-554	119	32	∞	∞	PROPN
ejde-554	119	33	(	(	PUNCT
ejde-554	119	34	2.2	2.2	NUM
ejde-554	119	35	)	)	PUNCT
ejde-554	119	36	then	then	ADV
ejde-554	119	37	it	it	PRON
ejde-554	119	38	is	be	AUX
ejde-554	119	39	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	119	40	.	.	PUNCT
ejde-554	120	1	if	if	SCONJ
ejde-554	120	2	(	(	PUNCT
ejde-554	120	3	h5	h5	PROPN
ejde-554	120	4	)	)	PUNCT
ejde-554	120	5	holds	hold	VERB
ejde-554	120	6	and	and	CCONJ
ejde-554	120	7	x	x	NOUN
ejde-554	120	8	is	be	AUX
ejde-554	120	9	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	120	10	then	then	ADV
ejde-554	120	11	(	(	PUNCT
ejde-554	120	12	2.2	2.2	NUM
ejde-554	120	13	)	)	PUNCT
ejde-554	120	14	holds	hold	NOUN
ejde-554	120	15	and	and	CCONJ
ejde-554	120	16	lim	lim	PROPN
ejde-554	120	17	t→b−	t→b−	ADP
ejde-554	120	18	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	120	19	)	)	PUNCT
ejde-554	121	1	=	=	NOUN
ejde-554	121	2	∞	∞	NUM
ejde-554	121	3	.	.	PUNCT
ejde-554	122	1	(	(	PUNCT
ejde-554	122	2	2.3	2.3	NUM
ejde-554	122	3	)	)	PUNCT
ejde-554	122	4	4	4	NUM
ejde-554	122	5	m.	m.	NOUN
ejde-554	122	6	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	122	7	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	122	8	proof	proof	NOUN
ejde-554	122	9	.	.	PUNCT
ejde-554	123	1	(	(	PUNCT
ejde-554	123	2	i	i	NOUN
ejde-554	123	3	)	)	PUNCT
ejde-554	123	4	let	let	VERB
ejde-554	123	5	x	x	PRON
ejde-554	123	6	be	be	AUX
ejde-554	123	7	a	a	DET
ejde-554	123	8	solution	solution	NOUN
ejde-554	123	9	of	of	ADP
ejde-554	123	10	(	(	PUNCT
ejde-554	123	11	1.1	1.1	NUM
ejde-554	123	12	)	)	PUNCT
ejde-554	123	13	on	on	ADP
ejde-554	123	14	[	[	X
ejde-554	123	15	a	a	DET
ejde-554	123	16	,	,	PUNCT
ejde-554	123	17	b	b	NOUN
ejde-554	123	18	)	)	PUNCT
ejde-554	123	19	,	,	PUNCT
ejde-554	123	20	b	b	X
ejde-554	123	21	≤	≤	PUNCT
ejde-554	123	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	123	23	then	then	ADV
ejde-554	123	24	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	123	25	]	]	X
ejde-554	123	26	∈	∈	PROPN
ejde-554	123	27	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	123	28	,	,	PUNCT
ejde-554	123	29	b	b	PROPN
ejde-554	123	30	)	)	PUNCT
ejde-554	123	31	and	and	CCONJ
ejde-554	123	32	according	accord	VERB
ejde-554	123	33	to	to	ADP
ejde-554	123	34	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	123	35	2.1(iii	2.1(iii	NUM
ejde-554	123	36	)	)	PUNCT
ejde-554	123	37	(	(	PUNCT
ejde-554	123	38	with	with	ADP
ejde-554	123	39	g	g	PROPN
ejde-554	123	40	=	=	PUNCT
ejde-554	123	41	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	123	42	]	]	X
ejde-554	123	43	)	)	PUNCT
ejde-554	123	44	x[n−1](t)−	x[n−1](t)−	PROPN
ejde-554	124	1	x[n−1](a	x[n−1](a	X
ejde-554	124	2	)	)	PUNCT
ejde-554	125	1	=	=	SYM
ejde-554	125	2	jαa	jαa	NOUN
ejde-554	125	3	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	125	4	ax	ax	NOUN
ejde-554	126	1	[	[	X
ejde-554	126	2	n−1](t	n−1](t	X
ejde-554	126	3	)	)	PUNCT
ejde-554	126	4	=	=	SYM
ejde-554	126	5	jαa	jαa	INTJ
ejde-554	126	6	(	(	PUNCT
ejde-554	126	7	f	f	PROPN
ejde-554	126	8	(	(	PUNCT
ejde-554	126	9	t	t	PROPN
ejde-554	126	10	,	,	PUNCT
ejde-554	126	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	126	12	)	)	PUNCT
ejde-554	126	13	)	)	PUNCT
ejde-554	127	1	+	+	CCONJ
ejde-554	127	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	127	3	)	)	PUNCT
ejde-554	127	4	)	)	PUNCT
ejde-554	127	5	;	;	PUNCT
ejde-554	127	6	hence	hence	ADV
ejde-554	127	7	,	,	PUNCT
ejde-554	127	8	(	(	PUNCT
ejde-554	127	9	2.1	2.1	NUM
ejde-554	127	10	)	)	PUNCT
ejde-554	127	11	is	be	AUX
ejde-554	127	12	valid	valid	ADJ
ejde-554	127	13	.	.	PUNCT
ejde-554	128	1	let	let	AUX
ejde-554	128	2	(	(	PUNCT
ejde-554	128	3	h5	h5	PROPN
ejde-554	128	4	)	)	PUNCT
ejde-554	128	5	hold	hold	VERB
ejde-554	128	6	and	and	CCONJ
ejde-554	128	7	x	x	PART
ejde-554	128	8	be	be	AUX
ejde-554	128	9	a	a	DET
ejde-554	128	10	solution	solution	NOUN
ejde-554	128	11	of	of	ADP
ejde-554	128	12	(	(	PUNCT
ejde-554	128	13	2.1	2.1	NUM
ejde-554	128	14	)	)	PUNCT
ejde-554	128	15	.	.	PUNCT
ejde-554	129	1	then	then	ADV
ejde-554	129	2	x	x	SYM
ejde-554	129	3	∈	∈	PROPN
ejde-554	129	4	c1[a	c1[a	NOUN
ejde-554	129	5	,	,	PUNCT
ejde-554	129	6	b	b	NOUN
ejde-554	129	7	)	)	PUNCT
ejde-554	129	8	and	and	CCONJ
ejde-554	129	9	according	accord	VERB
ejde-554	129	10	to	to	ADP
ejde-554	129	11	(	(	PUNCT
ejde-554	129	12	h5	h5	PROPN
ejde-554	129	13	)	)	PUNCT
ejde-554	129	14	,	,	PUNCT
ejde-554	129	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	129	16	,	,	PUNCT
ejde-554	129	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	129	18	)	)	PUNCT
ejde-554	129	19	)	)	PUNCT
ejde-554	130	1	+	+	CCONJ
ejde-554	130	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	130	3	)	)	PUNCT
ejde-554	130	4	∈	∈	PROPN
ejde-554	130	5	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	130	6	,	,	PUNCT
ejde-554	130	7	b	b	NOUN
ejde-554	130	8	)	)	PUNCT
ejde-554	130	9	.	.	PUNCT
ejde-554	131	1	using	use	VERB
ejde-554	131	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	131	3	2.1(i	2.1(i	NUM
ejde-554	131	4	)	)	PUNCT
ejde-554	131	5	,	,	PUNCT
ejde-554	131	6	jαa	jαa	PROPN
ejde-554	131	7	(	(	PUNCT
ejde-554	131	8	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	131	9	,	,	PUNCT
ejde-554	131	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	131	11	)	)	PUNCT
ejde-554	131	12	)	)	PUNCT
ejde-554	132	1	+	+	CCONJ
ejde-554	132	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	132	3	)	)	PUNCT
ejde-554	132	4	)	)	PUNCT
ejde-554	133	1	∈	∈	PROPN
ejde-554	133	2	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	133	3	,	,	PUNCT
ejde-554	133	4	b	b	NOUN
ejde-554	133	5	)	)	PUNCT
ejde-554	133	6	.	.	PUNCT
ejde-554	134	1	from	from	ADP
ejde-554	134	2	this	this	PRON
ejde-554	134	3	and	and	CCONJ
ejde-554	134	4	(	(	PUNCT
ejde-554	134	5	2.1	2.1	NUM
ejde-554	134	6	)	)	PUNCT
ejde-554	134	7	,	,	PUNCT
ejde-554	134	8	we	we	PRON
ejde-554	134	9	have	have	VERB
ejde-554	134	10	x[n−1	x[n−1	ADJ
ejde-554	134	11	]	]	X
ejde-554	134	12	∈	∈	PROPN
ejde-554	134	13	acloc[a	acloc[a	PROPN
ejde-554	134	14	,	,	PUNCT
ejde-554	134	15	b	b	NOUN
ejde-554	134	16	)	)	PUNCT
ejde-554	134	17	.	.	PUNCT
ejde-554	135	1	applying	apply	VERB
ejde-554	135	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	135	3	2.1(ii	2.1(ii	NUM
ejde-554	135	4	)	)	PUNCT
ejde-554	135	5	and	and	CCONJ
ejde-554	135	6	(	(	PUNCT
ejde-554	135	7	2.1	2.1	NUM
ejde-554	135	8	)	)	PUNCT
ejde-554	135	9	,	,	PUNCT
ejde-554	135	10	we	we	PRON
ejde-554	135	11	have	have	VERB
ejde-554	135	12	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	135	13	ax	ax	NOUN
ejde-554	136	1	[	[	X
ejde-554	136	2	n−1	n−1	X
ejde-554	136	3	]	]	X
ejde-554	136	4	=	=	PUNCT
ejde-554	136	5	dj1−α	dj1−α	VERB
ejde-554	136	6	a	a	PRON
ejde-554	136	7	(	(	PUNCT
ejde-554	136	8	x[n−1](t)−	x[n−1](t)−	PROPN
ejde-554	136	9	x[n−1](a	x[n−1](a	X
ejde-554	136	10	)	)	PUNCT
ejde-554	136	11	)	)	PUNCT
ejde-554	137	1	=	=	PRON
ejde-554	137	2	dj1−α	dj1−α	VERB
ejde-554	137	3	a	a	DET
ejde-554	137	4	(	(	PUNCT
ejde-554	137	5	1	1	NUM
ejde-554	137	6	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	137	7	)	)	PUNCT
ejde-554	137	8	∫	∫	PROPN
ejde-554	137	9	t	t	PROPN
ejde-554	137	10	a	a	PRON
ejde-554	137	11	(	(	PUNCT
ejde-554	137	12	t−	t−	PROPN
ejde-554	137	13	s)α−1	s)α−1	NOUN
ejde-554	137	14	[	[	PUNCT
ejde-554	137	15	f(s	f(s	PROPN
ejde-554	137	16	,	,	PUNCT
ejde-554	137	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-554	137	18	)	)	PUNCT
ejde-554	137	19	)	)	PUNCT
ejde-554	138	1	+	+	CCONJ
ejde-554	138	2	e(s	e(s	NUM
ejde-554	138	3	)	)	PUNCT
ejde-554	138	4	]	]	PUNCT
ejde-554	138	5	ds	ds	X
ejde-554	138	6	)	)	PUNCT
ejde-554	138	7	=	=	PRON
ejde-554	138	8	dj1−α	dj1−α	VERB
ejde-554	138	9	a	a	DET
ejde-554	138	10	jαa	jαa	NOUN
ejde-554	138	11	(	(	PUNCT
ejde-554	138	12	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	138	13	,	,	PUNCT
ejde-554	138	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	138	15	)	)	PUNCT
ejde-554	138	16	)	)	PUNCT
ejde-554	139	1	+	+	CCONJ
ejde-554	139	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	139	3	)	)	PUNCT
ejde-554	139	4	)	)	PUNCT
ejde-554	140	1	=	=	VERB
ejde-554	140	2	dj1	dj1	VERB
ejde-554	140	3	a	a	DET
ejde-554	140	4	(	(	PUNCT
ejde-554	140	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	140	6	,	,	PUNCT
ejde-554	140	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	140	8	)	)	PUNCT
ejde-554	140	9	)	)	PUNCT
ejde-554	141	1	+	+	CCONJ
ejde-554	141	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	141	3	)	)	PUNCT
ejde-554	141	4	)	)	PUNCT
ejde-554	142	1	=	=	SYM
ejde-554	142	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-554	142	3	,	,	PUNCT
ejde-554	142	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	142	5	)	)	PUNCT
ejde-554	142	6	)	)	PUNCT
ejde-554	143	1	+	+	CCONJ
ejde-554	143	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	143	3	)	)	PUNCT
ejde-554	143	4	for	for	ADP
ejde-554	143	5	t	t	PROPN
ejde-554	143	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	143	7	[	[	X
ejde-554	143	8	a	a	DET
ejde-554	143	9	,	,	PUNCT
ejde-554	143	10	b	b	NOUN
ejde-554	143	11	)	)	PUNCT
ejde-554	143	12	.	.	PUNCT
ejde-554	144	1	hence	hence	ADV
ejde-554	144	2	(	(	PUNCT
ejde-554	144	3	1.1	1.1	NUM
ejde-554	144	4	)	)	PUNCT
ejde-554	144	5	holds	hold	VERB
ejde-554	144	6	.	.	PUNCT
ejde-554	145	1	(	(	PUNCT
ejde-554	145	2	ii	ii	NOUN
ejde-554	145	3	)	)	PUNCT
ejde-554	145	4	if	if	SCONJ
ejde-554	145	5	(	(	PUNCT
ejde-554	145	6	2.2	2.2	NUM
ejde-554	145	7	)	)	PUNCT
ejde-554	145	8	holds	hold	VERB
ejde-554	145	9	then	then	ADV
ejde-554	145	10	x	x	PRON
ejde-554	145	11	is	be	AUX
ejde-554	145	12	clearly	clearly	ADV
ejde-554	145	13	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	145	14	.	.	PUNCT
ejde-554	146	1	let	let	AUX
ejde-554	146	2	(	(	PUNCT
ejde-554	146	3	h5	h5	NOUN
ejde-554	146	4	)	)	PUNCT
ejde-554	146	5	hold	hold	VERB
ejde-554	146	6	and	and	CCONJ
ejde-554	146	7	let	let	VERB
ejde-554	146	8	x	x	PRON
ejde-554	146	9	be	be	AUX
ejde-554	146	10	a	a	DET
ejde-554	146	11	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	146	12	solution	solution	NOUN
ejde-554	146	13	of	of	ADP
ejde-554	146	14	(	(	PUNCT
ejde-554	146	15	1.1	1.1	NUM
ejde-554	146	16	)	)	PUNCT
ejde-554	146	17	defined	define	VERB
ejde-554	146	18	on	on	ADP
ejde-554	146	19	[	[	X
ejde-554	146	20	a	a	DET
ejde-554	146	21	,	,	PUNCT
ejde-554	146	22	b	b	NOUN
ejde-554	146	23	)	)	PUNCT
ejde-554	146	24	,	,	PUNCT
ejde-554	146	25	b	b	X
ejde-554	146	26	<	<	X
ejde-554	146	27	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	146	28	we	we	PRON
ejde-554	146	29	prove	prove	VERB
ejde-554	146	30	(	(	PUNCT
ejde-554	146	31	2.2	2.2	NUM
ejde-554	146	32	)	)	PUNCT
ejde-554	146	33	.	.	PUNCT
ejde-554	147	1	so	so	ADV
ejde-554	147	2	,	,	PUNCT
ejde-554	147	3	suppose	suppose	VERB
ejde-554	147	4	,	,	PUNCT
ejde-554	147	5	on	on	ADP
ejde-554	147	6	the	the	DET
ejde-554	147	7	contrary	contrary	NOUN
ejde-554	147	8	,	,	PUNCT
ejde-554	147	9	that	that	SCONJ
ejde-554	147	10	∑n−1	∑n−1	DET
ejde-554	147	11	i=0	i=0	PROPN
ejde-554	147	12	|x[i](t)|	|x[i](t)|	PROPN
ejde-554	147	13	is	be	AUX
ejde-554	147	14	bounded	bound	VERB
ejde-554	147	15	on	on	ADP
ejde-554	147	16	[	[	X
ejde-554	147	17	a	a	DET
ejde-554	147	18	,	,	PUNCT
ejde-554	147	19	b	b	NOUN
ejde-554	147	20	)	)	PUNCT
ejde-554	147	21	.	.	PUNCT
ejde-554	148	1	from	from	ADP
ejde-554	148	2	this	this	PRON
ejde-554	148	3	and	and	CCONJ
ejde-554	148	4	from	from	ADP
ejde-554	148	5	b	b	PROPN
ejde-554	148	6	<	<	X
ejde-554	148	7	∞	∞	PROPN
ejde-554	148	8	,	,	PUNCT
ejde-554	148	9	limt→b−	limt→b−	PROPN
ejde-554	148	10	x	x	PUNCT
ejde-554	148	11	[	[	X
ejde-554	148	12	i](t	i](t	ADJ
ejde-554	148	13	)	)	PUNCT
ejde-554	148	14	exist	exist	VERB
ejde-554	148	15	for	for	ADP
ejde-554	148	16	i	i	PROPN
ejde-554	148	17	=	=	SYM
ejde-554	148	18	0	0	NUM
ejde-554	148	19	,	,	PUNCT
ejde-554	148	20	1	1	NUM
ejde-554	148	21	,	,	PUNCT
ejde-554	148	22	.	.	PUNCT
ejde-554	148	23	.	.	PUNCT
ejde-554	149	1	.	.	PUNCT
ejde-554	150	1	,	,	PUNCT
ejde-554	151	1	n	n	CCONJ
ejde-554	151	2	−	−	PROPN
ejde-554	151	3	2	2	NUM
ejde-554	151	4	.	.	PUNCT
ejde-554	152	1	the	the	DET
ejde-554	152	2	existence	existence	NOUN
ejde-554	152	3	of	of	ADP
ejde-554	152	4	limt→b−	limt→b−	PROPN
ejde-554	152	5	x	x	PUNCT
ejde-554	153	1	[	[	X
ejde-554	153	2	n−1](t	n−1](t	X
ejde-554	153	3	)	)	PUNCT
ejde-554	153	4	follows	follow	VERB
ejde-554	153	5	from	from	ADP
ejde-554	153	6	(	(	PUNCT
ejde-554	153	7	2.1	2.1	NUM
ejde-554	153	8	)	)	PUNCT
ejde-554	153	9	.	.	PUNCT
ejde-554	154	1	so	so	ADV
ejde-554	154	2	,	,	PUNCT
ejde-554	154	3	the	the	DET
ejde-554	154	4	solution	solution	NOUN
ejde-554	154	5	x	x	X
ejde-554	154	6	of	of	ADP
ejde-554	154	7	(	(	PUNCT
ejde-554	154	8	2.1	2.1	NUM
ejde-554	154	9	)	)	PUNCT
ejde-554	154	10	can	can	AUX
ejde-554	154	11	be	be	AUX
ejde-554	154	12	extended	extend	VERB
ejde-554	154	13	to	to	ADP
ejde-554	154	14	t	t	NOUN
ejde-554	154	15	=	=	SYM
ejde-554	154	16	b	b	PROPN
ejde-554	154	17	,	,	PUNCT
ejde-554	154	18	x[i](b	x[i](b	NOUN
ejde-554	154	19	)	)	PUNCT
ejde-554	154	20	:	:	PUNCT
ejde-554	155	1	=	=	SYM
ejde-554	155	2	limt→b−	limt→b−	PROPN
ejde-554	155	3	x	x	PUNCT
ejde-554	156	1	[	[	X
ejde-554	156	2	i](t	i](t	NOUN
ejde-554	156	3	)	)	PUNCT
ejde-554	156	4	,	,	PUNCT
ejde-554	156	5	i	i	PRON
ejde-554	156	6	=	=	NOUN
ejde-554	156	7	0	0	NUM
ejde-554	156	8	,	,	PUNCT
ejde-554	156	9	1	1	NUM
ejde-554	156	10	,	,	PUNCT
ejde-554	156	11	.	.	PUNCT
ejde-554	156	12	.	.	PUNCT
ejde-554	157	1	.	.	PUNCT
ejde-554	158	1	,	,	PUNCT
ejde-554	159	1	n	n	CCONJ
ejde-554	159	2	−	−	PROPN
ejde-554	159	3	1	1	NUM
ejde-554	159	4	.	.	PUNCT
ejde-554	160	1	moreover	moreover	ADV
ejde-554	160	2	,	,	PUNCT
ejde-554	160	3	as	as	ADP
ejde-554	160	4	x	x	PROPN
ejde-554	160	5	∈	∈	PROPN
ejde-554	160	6	c1[a	c1[a	NOUN
ejde-554	160	7	,	,	PUNCT
ejde-554	160	8	b	b	NOUN
ejde-554	160	9	]	]	X
ejde-554	160	10	,	,	PUNCT
ejde-554	160	11	(	(	PUNCT
ejde-554	160	12	f(t	f(t	PROPN
ejde-554	160	13	,	,	PUNCT
ejde-554	160	14	x(t)+e(t	x(t)+e(t	PROPN
ejde-554	160	15	)	)	PUNCT
ejde-554	160	16	)	)	PUNCT
ejde-554	161	1	∈	∈	PROPN
ejde-554	161	2	ac[a	ac[a	PROPN
ejde-554	161	3	,	,	PUNCT
ejde-554	161	4	b	b	NOUN
ejde-554	161	5	]	]	X
ejde-554	161	6	,	,	PUNCT
ejde-554	161	7	according	accord	VERB
ejde-554	161	8	to	to	ADP
ejde-554	161	9	part	part	NOUN
ejde-554	161	10	(	(	PUNCT
ejde-554	161	11	i	i	NOUN
ejde-554	161	12	)	)	PUNCT
ejde-554	161	13	,	,	PUNCT
ejde-554	161	14	x	x	X
ejde-554	161	15	is	be	AUX
ejde-554	161	16	the	the	DET
ejde-554	161	17	solution	solution	NOUN
ejde-554	161	18	of	of	ADP
ejde-554	161	19	(	(	PUNCT
ejde-554	161	20	1.1	1.1	NUM
ejde-554	161	21	)	)	PUNCT
ejde-554	161	22	on	on	ADP
ejde-554	161	23	[	[	X
ejde-554	161	24	a	a	X
ejde-554	161	25	,	,	PUNCT
ejde-554	161	26	b	b	NOUN
ejde-554	161	27	]	]	X
ejde-554	161	28	.	.	PUNCT
ejde-554	162	1	this	this	PRON
ejde-554	162	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-554	162	3	the	the	DET
ejde-554	162	4	noncontinuability	noncontinuability	NOUN
ejde-554	162	5	of	of	ADP
ejde-554	162	6	x	x	PRON
ejde-554	162	7	proves	prove	VERB
ejde-554	162	8	statement	statement	NOUN
ejde-554	162	9	(	(	PUNCT
ejde-554	162	10	2.2	2.2	NUM
ejde-554	162	11	)	)	PUNCT
ejde-554	162	12	.	.	PUNCT
ejde-554	163	1	if	if	SCONJ
ejde-554	163	2	(	(	PUNCT
ejde-554	163	3	2.3	2.3	NUM
ejde-554	163	4	)	)	PUNCT
ejde-554	163	5	does	do	AUX
ejde-554	163	6	not	not	PART
ejde-554	163	7	hold	hold	VERB
ejde-554	163	8	then	then	ADV
ejde-554	163	9	(	(	PUNCT
ejde-554	163	10	2.1	2.1	NUM
ejde-554	163	11	)	)	PUNCT
ejde-554	163	12	implies	imply	VERB
ejde-554	163	13	x[n−1	x[n−1	PROPN
ejde-554	163	14	]	]	X
ejde-554	163	15	is	be	AUX
ejde-554	163	16	bounded	bound	VERB
ejde-554	163	17	on	on	ADP
ejde-554	163	18	[	[	X
ejde-554	163	19	a	a	DET
ejde-554	163	20	,	,	PUNCT
ejde-554	163	21	b	b	NOUN
ejde-554	163	22	)	)	PUNCT
ejde-554	163	23	and	and	CCONJ
ejde-554	163	24	,	,	PUNCT
ejde-554	163	25	hence	hence	ADV
ejde-554	163	26	,	,	PUNCT
ejde-554	163	27	x[i	x[i	PROPN
ejde-554	163	28	]	]	PUNCT
ejde-554	163	29	,	,	PUNCT
ejde-554	163	30	i	i	PRON
ejde-554	163	31	=	=	NOUN
ejde-554	163	32	0	0	NUM
ejde-554	163	33	,	,	PUNCT
ejde-554	163	34	1	1	NUM
ejde-554	163	35	,	,	PUNCT
ejde-554	163	36	.	.	PUNCT
ejde-554	163	37	.	.	PUNCT
ejde-554	164	1	.	.	PUNCT
ejde-554	165	1	,	,	PUNCT
ejde-554	165	2	n	n	CCONJ
ejde-554	165	3	−	−	PROPN
ejde-554	165	4	2	2	NUM
ejde-554	165	5	are	be	AUX
ejde-554	165	6	bounded	bound	VERB
ejde-554	165	7	on	on	ADP
ejde-554	165	8	[	[	X
ejde-554	165	9	a	a	DET
ejde-554	165	10	,	,	PUNCT
ejde-554	165	11	b	b	NOUN
ejde-554	165	12	)	)	PUNCT
ejde-554	165	13	that	that	PRON
ejde-554	165	14	contradicts	contradict	VERB
ejde-554	165	15	(	(	PUNCT
ejde-554	165	16	2.2	2.2	NUM
ejde-554	165	17	)	)	PUNCT
ejde-554	165	18	.	.	PUNCT
ejde-554	166	1	thus	thus	ADV
ejde-554	166	2	,	,	PUNCT
ejde-554	166	3	(	(	PUNCT
ejde-554	166	4	2.3	2.3	NUM
ejde-554	166	5	)	)	PUNCT
ejde-554	166	6	is	be	AUX
ejde-554	166	7	valid	valid	ADJ
ejde-554	166	8	.	.	PUNCT
ejde-554	166	9	�	�	PROPN
ejde-554	166	10	because	because	SCONJ
ejde-554	166	11	of	of	ADP
ejde-554	166	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	166	13	2.2(i	2.2(i	NUM
ejde-554	166	14	)	)	PUNCT
ejde-554	166	15	,	,	PUNCT
ejde-554	166	16	we	we	PRON
ejde-554	166	17	will	will	AUX
ejde-554	166	18	investigate	investigate	VERB
ejde-554	166	19	(	(	PUNCT
ejde-554	166	20	2.1	2.1	NUM
ejde-554	166	21	)	)	PUNCT
ejde-554	166	22	instead	instead	ADV
ejde-554	166	23	of	of	ADP
ejde-554	166	24	(	(	PUNCT
ejde-554	166	25	1.1	1.1	NUM
ejde-554	166	26	)	)	PUNCT
ejde-554	166	27	without	without	ADP
ejde-554	166	28	mention	mention	VERB
ejde-554	166	29	it	it	PRON
ejde-554	166	30	.	.	PUNCT
ejde-554	167	1	the	the	DET
ejde-554	167	2	proofs	proof	NOUN
ejde-554	167	3	of	of	ADP
ejde-554	167	4	the	the	DET
ejde-554	167	5	main	main	ADJ
ejde-554	167	6	results	result	NOUN
ejde-554	167	7	are	be	AUX
ejde-554	167	8	based	base	VERB
ejde-554	167	9	on	on	ADP
ejde-554	167	10	the	the	DET
ejde-554	167	11	following	follow	VERB
ejde-554	167	12	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-554	167	13	.	.	PUNCT
ejde-554	168	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	168	2	2.3	2.3	NUM
ejde-554	168	3	.	.	PUNCT
ejde-554	169	1	let	let	VERB
ejde-554	169	2	u	u	PRON
ejde-554	169	3	:	:	PUNCT
ejde-554	169	4	[	[	X
ejde-554	169	5	a	a	DET
ejde-554	169	6	,	,	PUNCT
ejde-554	169	7	b	b	NOUN
ejde-554	169	8	)	)	PUNCT
ejde-554	169	9	→	→	SYM
ejde-554	169	10	r	r	X
ejde-554	169	11	,	,	PUNCT
ejde-554	169	12	a	a	DET
ejde-554	169	13	<	<	X
ejde-554	169	14	b	b	X
ejde-554	169	15	≤	≤	NUM
ejde-554	169	16	∞	∞	NUM
ejde-554	169	17	be	be	AUX
ejde-554	169	18	a	a	DET
ejde-554	169	19	function	function	NOUN
ejde-554	169	20	such	such	ADJ
ejde-554	169	21	that	that	SCONJ
ejde-554	169	22	u[n−1	u[n−1	NOUN
ejde-554	169	23	]	]	PUNCT
ejde-554	169	24	exists	exist	VERB
ejde-554	169	25	on	on	ADP
ejde-554	169	26	[	[	X
ejde-554	169	27	a	a	DET
ejde-554	169	28	,	,	PUNCT
ejde-554	169	29	b	b	NOUN
ejde-554	169	30	)	)	PUNCT
ejde-554	169	31	and	and	CCONJ
ejde-554	169	32	let	let	VERB
ejde-554	169	33	∣∣u[n−1](t	∣∣u[n−1](t	NOUN
ejde-554	169	34	)	)	PUNCT
ejde-554	169	35	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-554	169	36	≤	≤	PROPN
ejde-554	169	37	k(t	k(t	PROPN
ejde-554	169	38	)	)	PUNCT
ejde-554	169	39	,	,	PUNCT
ejde-554	169	40	t	t	PROPN
ejde-554	169	41	∈	∈	PROPN
ejde-554	170	1	[	[	X
ejde-554	170	2	a	a	DET
ejde-554	170	3	,	,	PUNCT
ejde-554	170	4	b	b	NOUN
ejde-554	170	5	)	)	PUNCT
ejde-554	170	6	(	(	PUNCT
ejde-554	170	7	2.4	2.4	NUM
ejde-554	170	8	)	)	PUNCT
ejde-554	170	9	where	where	SCONJ
ejde-554	170	10	k	k	PROPN
ejde-554	170	11	is	be	AUX
ejde-554	170	12	a	a	DET
ejde-554	170	13	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ejde-554	170	14	,	,	PUNCT
ejde-554	170	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	170	16	function	function	NOUN
ejde-554	170	17	.	.	PUNCT
ejde-554	171	1	then	then	ADV
ejde-554	171	2	∣∣u[1](t	∣∣u[1](t	NUM
ejde-554	171	3	)	)	PUNCT
ejde-554	171	4	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-554	171	5	≤	≤	NUM
ejde-554	171	6	n−2∑	n−2∑	NUM
ejde-554	171	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-554	171	8	j2,i(t	j2,i(t	PROPN
ejde-554	171	9	)	)	PUNCT
ejde-554	171	10	∣∣u[i](a	∣∣u[i](a	PROPN
ejde-554	171	11	)	)	PUNCT
ejde-554	171	12	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	171	13	j2,n−1(t)k(t	j2,n−1(t)k(t	PROPN
ejde-554	171	14	)	)	PUNCT
ejde-554	171	15	for	for	ADP
ejde-554	171	16	t	t	PROPN
ejde-554	171	17	∈	∈	PROPN
ejde-554	172	1	[	[	X
ejde-554	172	2	a	a	DET
ejde-554	172	3	,	,	PUNCT
ejde-554	172	4	b	b	NOUN
ejde-554	172	5	)	)	PUNCT
ejde-554	172	6	.	.	PUNCT
ejde-554	173	1	(	(	PUNCT
ejde-554	173	2	2.5	2.5	NUM
ejde-554	173	3	)	)	PUNCT
ejde-554	173	4	proof	proof	NOUN
ejde-554	173	5	.	.	PUNCT
ejde-554	174	1	if	if	SCONJ
ejde-554	174	2	n	n	NOUN
ejde-554	174	3	=	=	SYM
ejde-554	174	4	2	2	NUM
ejde-554	174	5	,	,	PUNCT
ejde-554	174	6	then	then	ADV
ejde-554	174	7	(	(	PUNCT
ejde-554	174	8	2.5	2.5	NUM
ejde-554	174	9	)	)	PUNCT
ejde-554	174	10	follows	follow	VERB
ejde-554	174	11	from	from	ADP
ejde-554	174	12	(	(	PUNCT
ejde-554	174	13	2.4	2.4	NUM
ejde-554	174	14	)	)	PUNCT
ejde-554	174	15	.	.	PUNCT
ejde-554	175	1	hence	hence	ADV
ejde-554	175	2	,	,	PUNCT
ejde-554	175	3	suppose	suppose	VERB
ejde-554	175	4	n	n	PRON
ejde-554	175	5	≥	≥	NUM
ejde-554	175	6	3	3	X
ejde-554	175	7	.	.	PUNCT
ejde-554	176	1	we	we	PRON
ejde-554	176	2	prove	prove	VERB
ejde-554	176	3	that	that	SCONJ
ejde-554	176	4	∣∣u[j](t	∣∣u[j](t	NOUN
ejde-554	176	5	)	)	PUNCT
ejde-554	176	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-554	176	7	≤	≤	PROPN
ejde-554	176	8	n−2∑	n−2∑	NUM
ejde-554	176	9	i	i	PROPN
ejde-554	176	10	=	=	PROPN
ejde-554	176	11	j	j	PROPN
ejde-554	176	12	jj+1,i(t	jj+1,i(t	PROPN
ejde-554	176	13	)	)	PUNCT
ejde-554	176	14	∣∣u[i](a	∣∣u[i](a	PROPN
ejde-554	176	15	)	)	PUNCT
ejde-554	176	16	∣∣+k(t)jj+1,n−1(t	∣∣+k(t)jj+1,n−1(t	PROPN
ejde-554	176	17	)	)	PUNCT
ejde-554	176	18	(	(	PUNCT
ejde-554	176	19	2.6	2.6	NUM
ejde-554	176	20	)	)	PUNCT
ejde-554	176	21	for	for	ADP
ejde-554	176	22	j	j	PROPN
ejde-554	176	23	=	=	SYM
ejde-554	176	24	1	1	NUM
ejde-554	176	25	,	,	PUNCT
ejde-554	176	26	2	2	NUM
ejde-554	176	27	,	,	PUNCT
ejde-554	176	28	.	.	PUNCT
ejde-554	176	29	.	.	PUNCT
ejde-554	177	1	.	.	PUNCT
ejde-554	178	1	,	,	PUNCT
ejde-554	178	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	178	3	2	2	NUM
ejde-554	178	4	.	.	PUNCT
ejde-554	179	1	using	use	VERB
ejde-554	179	2	(	(	PUNCT
ejde-554	179	3	1.3	1.3	NUM
ejde-554	179	4	)	)	PUNCT
ejde-554	179	5	we	we	PRON
ejde-554	179	6	have	have	AUX
ejde-554	179	7	(	(	PUNCT
ejde-554	179	8	u[n−2](t	u[n−2](t	ADJ
ejde-554	179	9	)	)	PUNCT
ejde-554	179	10	)	)	PUNCT
ejde-554	179	11	′	′	NUM
ejde-554	180	1	=	=	SYM
ejde-554	180	2	1	1	NUM
ejde-554	180	3	an−1(t	an−1(t	ADJ
ejde-554	180	4	)	)	PUNCT
ejde-554	180	5	u[n−1](t	u[n−1](t	NUM
ejde-554	180	6	)	)	PUNCT
ejde-554	180	7	.	.	PUNCT
ejde-554	181	1	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	181	2	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	181	3	of	of	ADP
ejde-554	181	4	solutions	solution	NOUN
ejde-554	181	5	5	5	NUM
ejde-554	181	6	from	from	ADP
ejde-554	181	7	this	this	PRON
ejde-554	181	8	and	and	CCONJ
ejde-554	181	9	from	from	ADP
ejde-554	181	10	(	(	PUNCT
ejde-554	181	11	2.4	2.4	NUM
ejde-554	181	12	)	)	PUNCT
ejde-554	181	13	,	,	PUNCT
ejde-554	181	14	the	the	DET
ejde-554	181	15	integration	integration	NOUN
ejde-554	181	16	implies∣∣u[n−2](t)−	implies∣∣u[n−2](t)−	PROPN
ejde-554	181	17	u[n−2](a	u[n−2](a	PROPN
ejde-554	181	18	)	)	PUNCT
ejde-554	181	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-554	181	20	≤	≤	NUM
ejde-554	181	21	∫	∫	PROPN
ejde-554	181	22	t	t	PROPN
ejde-554	181	23	a	a	DET
ejde-554	181	24	k(σ	k(σ	PROPN
ejde-554	181	25	)	)	PUNCT
ejde-554	181	26	an−1(σ	an−1(σ	PROPN
ejde-554	181	27	)	)	PUNCT
ejde-554	181	28	dσ	dσ	VERB
ejde-554	181	29	≤	≤	PROPN
ejde-554	181	30	k(t)jn−1,n−1(t	k(t)jn−1,n−1(t	PROPN
ejde-554	181	31	)	)	PUNCT
ejde-554	181	32	and	and	CCONJ
ejde-554	181	33	(	(	PUNCT
ejde-554	181	34	2.6	2.6	NUM
ejde-554	181	35	)	)	PUNCT
ejde-554	181	36	holds	hold	VERB
ejde-554	181	37	for	for	ADP
ejde-554	181	38	j	j	PROPN
ejde-554	181	39	=	=	SYM
ejde-554	181	40	n	n	CCONJ
ejde-554	181	41	−	−	PROPN
ejde-554	181	42	2	2	X
ejde-554	181	43	.	.	X
ejde-554	182	1	we	we	PRON
ejde-554	182	2	apply	apply	VERB
ejde-554	182	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-554	182	4	induction	induction	NOUN
ejde-554	182	5	.	.	PUNCT
ejde-554	183	1	suppose	suppose	VERB
ejde-554	183	2	,	,	PUNCT
ejde-554	183	3	that	that	SCONJ
ejde-554	183	4	(	(	PUNCT
ejde-554	183	5	2.6	2.6	NUM
ejde-554	183	6	)	)	PUNCT
ejde-554	183	7	holds	hold	VERB
ejde-554	183	8	for	for	ADP
ejde-554	183	9	j	j	NOUN
ejde-554	183	10	=	=	SYM
ejde-554	183	11	n−	n−	PROPN
ejde-554	183	12	2	2	NUM
ejde-554	183	13	,	,	PUNCT
ejde-554	183	14	n−	n−	NOUN
ejde-554	183	15	3	3	NUM
ejde-554	183	16	,	,	PUNCT
ejde-554	183	17	.	.	PUNCT
ejde-554	183	18	.	.	PUNCT
ejde-554	184	1	.	.	PUNCT
ejde-554	185	1	,	,	PUNCT
ejde-554	185	2	k.	k.	PROPN
ejde-554	185	3	then	then	ADV
ejde-554	185	4	,	,	PUNCT
ejde-554	185	5	by	by	ADP
ejde-554	185	6	(	(	PUNCT
ejde-554	185	7	1.3	1.3	NUM
ejde-554	185	8	)	)	PUNCT
ejde-554	185	9	,	,	PUNCT
ejde-554	185	10	(	(	PUNCT
ejde-554	185	11	u[k](t	u[k](t	ADJ
ejde-554	185	12	)	)	PUNCT
ejde-554	185	13	)	)	PUNCT
ejde-554	185	14	′	′	NUM
ejde-554	186	1	=	=	SYM
ejde-554	186	2	1	1	NUM
ejde-554	186	3	ak+1(t	ak+1(t	ADJ
ejde-554	186	4	)	)	PUNCT
ejde-554	186	5	u[k+1](t	u[k+1](t	ADV
ejde-554	186	6	)	)	PUNCT
ejde-554	186	7	and	and	CCONJ
ejde-554	186	8	the	the	DET
ejde-554	186	9	integration	integration	NOUN
ejde-554	186	10	on	on	ADP
ejde-554	186	11	[	[	X
ejde-554	186	12	a	a	X
ejde-554	186	13	,	,	PUNCT
ejde-554	186	14	t	t	PROPN
ejde-554	186	15	]	]	PUNCT
ejde-554	186	16	implies∣∣u[k](t)−	implies∣∣u[k](t)−	PROPN
ejde-554	186	17	u[k](a	u[k](a	NOUN
ejde-554	186	18	)	)	PUNCT
ejde-554	186	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-554	186	20	≤	≤	NUM
ejde-554	186	21	∫	∫	PROPN
ejde-554	186	22	t	t	PROPN
ejde-554	186	23	a	a	DET
ejde-554	186	24	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	186	25	k+1(σ)|u[k+1](σ)|	k+1(σ)|u[k+1](σ)|	PROPN
ejde-554	186	26	dσ	dσ	VERB
ejde-554	186	27	≤	≤	PROPN
ejde-554	186	28	∫	∫	PROPN
ejde-554	186	29	t	t	PROPN
ejde-554	186	30	a	a	DET
ejde-554	186	31	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	186	32	k+1(σ	k+1(σ	PROPN
ejde-554	186	33	)	)	PUNCT
ejde-554	187	1	[	[	PUNCT
ejde-554	187	2	n−2∑	n−2∑	NUM
ejde-554	187	3	i	i	PRON
ejde-554	187	4	=	=	NOUN
ejde-554	187	5	k+1	k+1	X
ejde-554	187	6	jk+2,i(σ)|u[i](a)|+k(σ)jk+2,n−1(σ	jk+2,i(σ)|u[i](a)|+k(σ)jk+2,n−1(σ	NOUN
ejde-554	187	7	)	)	PUNCT
ejde-554	187	8	]	]	PUNCT
ejde-554	187	9	dσ	dσ	VERB
ejde-554	187	10	≤	≤	PROPN
ejde-554	187	11	n−2∑	n−2∑	PROPN
ejde-554	187	12	i	i	PRON
ejde-554	187	13	=	=	PROPN
ejde-554	187	14	k+1	k+1	X
ejde-554	187	15	jk+1,i(t)|u[i](a)|+k(t)jk+1,n−1(t	jk+1,i(t)|u[i](a)|+k(t)jk+1,n−1(t	NOUN
ejde-554	187	16	)	)	PUNCT
ejde-554	187	17	.	.	PUNCT
ejde-554	188	1	hence	hence	ADV
ejde-554	188	2	,	,	PUNCT
ejde-554	188	3	(	(	PUNCT
ejde-554	188	4	2.6	2.6	NUM
ejde-554	188	5	)	)	PUNCT
ejde-554	188	6	is	be	AUX
ejde-554	188	7	valid	valid	ADJ
ejde-554	188	8	for	for	ADP
ejde-554	188	9	j	j	PROPN
ejde-554	188	10	=	=	PROPN
ejde-554	188	11	k.	k.	PROPN
ejde-554	188	12	now	now	ADV
ejde-554	188	13	,	,	PUNCT
ejde-554	188	14	(	(	PUNCT
ejde-554	188	15	2.5	2.5	NUM
ejde-554	188	16	)	)	PUNCT
ejde-554	188	17	is	be	AUX
ejde-554	188	18	given	give	VERB
ejde-554	188	19	by	by	ADP
ejde-554	188	20	(	(	PUNCT
ejde-554	188	21	2.6	2.6	NUM
ejde-554	188	22	)	)	PUNCT
ejde-554	188	23	for	for	ADP
ejde-554	188	24	j	j	PROPN
ejde-554	188	25	=	=	SYM
ejde-554	188	26	1	1	PROPN
ejde-554	188	27	.	.	PUNCT
ejde-554	188	28	�	�	PROPN
ejde-554	188	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	188	30	2.4	2.4	NUM
ejde-554	188	31	.	.	PUNCT
ejde-554	189	1	let	let	VERB
ejde-554	189	2	(	(	PUNCT
ejde-554	189	3	h4	h4	NOUN
ejde-554	189	4	)	)	PUNCT
ejde-554	189	5	hold	hold	VERB
ejde-554	189	6	and	and	CCONJ
ejde-554	189	7	let	let	VERB
ejde-554	189	8	x	x	PRON
ejde-554	189	9	be	be	AUX
ejde-554	189	10	a	a	DET
ejde-554	189	11	solution	solution	NOUN
ejde-554	189	12	of	of	ADP
ejde-554	189	13	(	(	PUNCT
ejde-554	189	14	1.1	1.1	NUM
ejde-554	189	15	)	)	PUNCT
ejde-554	189	16	defined	define	VERB
ejde-554	189	17	on	on	ADP
ejde-554	189	18	[	[	X
ejde-554	189	19	a	a	DET
ejde-554	189	20	,	,	PUNCT
ejde-554	189	21	b	b	NOUN
ejde-554	189	22	)	)	PUNCT
ejde-554	189	23	,	,	PUNCT
ejde-554	189	24	b	b	X
ejde-554	189	25	≤	≤	PUNCT
ejde-554	189	26	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	189	27	then	then	ADV
ejde-554	189	28	x̄(t	x̄(t	NUM
ejde-554	189	29	)	)	PUNCT
ejde-554	189	30	≤m1(t	≤m1(t	PUNCT
ejde-554	189	31	)	)	PUNCT
ejde-554	190	1	+	+	CCONJ
ejde-554	190	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	190	3	t	t	PROPN
ejde-554	190	4	a	a	DET
ejde-554	190	5	m2(s)ω	m2(s)ω	PROPN
ejde-554	190	6	(	(	PUNCT
ejde-554	190	7	x̄(s	x̄(s	PROPN
ejde-554	190	8	)	)	PUNCT
ejde-554	190	9	)	)	PUNCT
ejde-554	191	1	ds	ds	INTJ
ejde-554	191	2	(	(	PUNCT
ejde-554	191	3	2.7	2.7	NUM
ejde-554	191	4	)	)	PUNCT
ejde-554	191	5	for	for	ADP
ejde-554	191	6	t	t	PROPN
ejde-554	191	7	∈	∈	PROPN
ejde-554	192	1	[	[	X
ejde-554	192	2	a	a	DET
ejde-554	192	3	,	,	PUNCT
ejde-554	192	4	b	b	NOUN
ejde-554	192	5	)	)	PUNCT
ejde-554	192	6	,	,	PUNCT
ejde-554	192	7	where	where	SCONJ
ejde-554	192	8	m1(t	m1(t	X
ejde-554	192	9	)	)	PUNCT
ejde-554	192	10	=	=	SYM
ejde-554	192	11	∣∣x[0](a	∣∣x[0](a	PROPN
ejde-554	192	12	)	)	PUNCT
ejde-554	193	1	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	193	3	t	t	PROPN
ejde-554	193	4	a	a	DET
ejde-554	193	5	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	193	6	1	1	NUM
ejde-554	193	7	(	(	PUNCT
ejde-554	193	8	s	s	NOUN
ejde-554	193	9	)	)	PUNCT
ejde-554	193	10	[	[	PUNCT
ejde-554	193	11	n−2∑	n−2∑	PROPN
ejde-554	193	12	i=1	i=1	PRON
ejde-554	193	13	j2,i(s	j2,i(s	NOUN
ejde-554	193	14	)	)	PUNCT
ejde-554	193	15	∣∣x[i](a	∣∣x[i](a	PROPN
ejde-554	193	16	)	)	PUNCT
ejde-554	193	17	∣∣	∣∣	X
ejde-554	194	1	+	+	CCONJ
ejde-554	194	2	(	(	PUNCT
ejde-554	194	3	|x[n−1](a)|+	|x[n−1](a)|+	ADP
ejde-554	194	4	ē(s	ē(s	PROPN
ejde-554	194	5	)	)	PUNCT
ejde-554	194	6	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	194	7	)	)	PUNCT
ejde-554	194	8	(	(	PUNCT
ejde-554	194	9	s−	s−	PROPN
ejde-554	194	10	a)α	a)α	PUNCT
ejde-554	194	11	)	)	PUNCT
ejde-554	194	12	j2,n−1(s	j2,n−1(s	CCONJ
ejde-554	194	13	)	)	PUNCT
ejde-554	194	14	]	]	PUNCT
ejde-554	194	15	ds	ds	INTJ
ejde-554	194	16	,	,	PUNCT
ejde-554	194	17	m2(t	m2(t	PROPN
ejde-554	194	18	)	)	PUNCT
ejde-554	194	19	=	=	SYM
ejde-554	194	20	r̄(t	r̄(t	ADJ
ejde-554	194	21	)	)	PUNCT
ejde-554	194	22	αγ(α	αγ(α	X
ejde-554	194	23	)	)	PUNCT
ejde-554	194	24	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	194	25	1	1	NUM
ejde-554	194	26	(	(	PUNCT
ejde-554	194	27	t)(t−	t)(t−	PROPN
ejde-554	194	28	a)αj2,n−1(t	a)αj2,n−1(t	PROPN
ejde-554	194	29	)	)	PUNCT
ejde-554	194	30	.	.	PUNCT
ejde-554	195	1	(	(	PUNCT
ejde-554	195	2	2.8	2.8	NUM
ejde-554	195	3	)	)	PUNCT
ejde-554	195	4	proof	proof	NOUN
ejde-554	195	5	.	.	PUNCT
ejde-554	196	1	by	by	ADP
ejde-554	196	2	(	(	PUNCT
ejde-554	196	3	2.1	2.1	NUM
ejde-554	196	4	)	)	PUNCT
ejde-554	196	5	and	and	CCONJ
ejde-554	196	6	(	(	PUNCT
ejde-554	196	7	h4	h4	PROPN
ejde-554	196	8	)	)	PUNCT
ejde-554	196	9	,	,	PUNCT
ejde-554	196	10	we	we	PRON
ejde-554	196	11	hve∣∣x[n−1](t	hve∣∣x[n−1](t	ADV
ejde-554	196	12	)	)	PUNCT
ejde-554	196	13	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-554	196	14	≤	≤	NUM
ejde-554	196	15	∣∣x[n−1](a	∣∣x[n−1](a	PROPN
ejde-554	196	16	)	)	PUNCT
ejde-554	196	17	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	196	18	ē(t	ē(t	PROPN
ejde-554	196	19	)	)	PUNCT
ejde-554	196	20	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	196	21	)	)	PUNCT
ejde-554	196	22	(	(	PUNCT
ejde-554	196	23	t−	t−	PROPN
ejde-554	196	24	a)α	a)α	X
ejde-554	196	25	+	+	CCONJ
ejde-554	196	26	1	1	NUM
ejde-554	196	27	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	196	28	)	)	PUNCT
ejde-554	196	29	∫	∫	PROPN
ejde-554	197	1	t	t	PROPN
ejde-554	197	2	a	a	X
ejde-554	197	3	(	(	PUNCT
ejde-554	197	4	t−	t−	PROPN
ejde-554	197	5	s)α−1	s)α−1	X
ejde-554	197	6	r(s)ω	r(s)ω	PROPN
ejde-554	197	7	(	(	PUNCT
ejde-554	197	8	|x(s)|	|x(s)|	PROPN
ejde-554	197	9	)	)	PUNCT
ejde-554	197	10	ds	ds	PROPN
ejde-554	197	11	≤	≤	NUM
ejde-554	197	12	∣∣x[n−1](a	∣∣x[n−1](a	PROPN
ejde-554	197	13	)	)	PUNCT
ejde-554	197	14	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	197	15	ē(t	ē(t	PROPN
ejde-554	197	16	)	)	PUNCT
ejde-554	197	17	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	197	18	)	)	PUNCT
ejde-554	197	19	(	(	PUNCT
ejde-554	197	20	t−	t−	PROPN
ejde-554	197	21	a)α	a)α	X
ejde-554	197	22	+	+	X
ejde-554	197	23	r̄(t	r̄(t	ADJ
ejde-554	197	24	)	)	PUNCT
ejde-554	197	25	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	197	26	)	)	PUNCT
ejde-554	197	27	(	(	PUNCT
ejde-554	197	28	t−	t−	PROPN
ejde-554	197	29	a)αω	a)αω	PROPN
ejde-554	197	30	(	(	PUNCT
ejde-554	197	31	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	197	32	)	)	PUNCT
ejde-554	197	33	)	)	PUNCT
ejde-554	197	34	.	.	PUNCT
ejde-554	198	1	(	(	PUNCT
ejde-554	198	2	2.9	2.9	NUM
ejde-554	198	3	)	)	PUNCT
ejde-554	198	4	applying	apply	VERB
ejde-554	198	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	198	6	2.3	2.3	NUM
ejde-554	198	7	for	for	ADP
ejde-554	198	8	u	u	NOUN
ejde-554	198	9	=	=	SYM
ejde-554	198	10	x	x	PROPN
ejde-554	198	11	,	,	PUNCT
ejde-554	198	12	b	b	PROPN
ejde-554	198	13	=	=	SYM
ejde-554	198	14	t	t	PROPN
ejde-554	198	15	and	and	CCONJ
ejde-554	198	16	k(t	k(t	PROPN
ejde-554	198	17	)	)	PUNCT
ejde-554	198	18	=	=	SYM
ejde-554	199	1	∣∣x[n−1](a	∣∣x[n−1](a	PROPN
ejde-554	199	2	)	)	PUNCT
ejde-554	199	3	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	199	4	ē(t	ē(t	PROPN
ejde-554	199	5	)	)	PUNCT
ejde-554	199	6	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	199	7	)	)	PUNCT
ejde-554	199	8	(	(	PUNCT
ejde-554	199	9	t−	t−	PROPN
ejde-554	199	10	a)α	a)α	X
ejde-554	199	11	+	+	X
ejde-554	199	12	r̄(t	r̄(t	ADJ
ejde-554	199	13	)	)	PUNCT
ejde-554	199	14	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	199	15	)	)	PUNCT
ejde-554	199	16	(	(	PUNCT
ejde-554	199	17	t−	t−	PROPN
ejde-554	199	18	a)αω	a)αω	PROPN
ejde-554	199	19	(	(	PUNCT
ejde-554	199	20	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	199	21	)	)	PUNCT
ejde-554	199	22	)	)	PUNCT
ejde-554	199	23	,	,	PUNCT
ejde-554	199	24	from	from	ADP
ejde-554	199	25	(	(	PUNCT
ejde-554	199	26	2.9	2.9	NUM
ejde-554	199	27	)	)	PUNCT
ejde-554	199	28	we	we	PRON
ejde-554	199	29	obtain∣∣(x[0](t))′	obtain∣∣(x[0](t))′	VERB
ejde-554	199	30	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-554	199	31	=	=	PUNCT
ejde-554	199	32	|x[1](t)|	|x[1](t)|	NOUN
ejde-554	199	33	a1(t	a1(t	PROPN
ejde-554	199	34	)	)	PUNCT
ejde-554	199	35	≤	≤	NOUN
ejde-554	199	36	m̄1(t	m̄1(t	CCONJ
ejde-554	199	37	)	)	PUNCT
ejde-554	200	1	+	+	NOUN
ejde-554	200	2	m2(t)ω	m2(t)ω	INTJ
ejde-554	200	3	(	(	PUNCT
ejde-554	200	4	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	200	5	)	)	PUNCT
ejde-554	200	6	)	)	PUNCT
ejde-554	200	7	(	(	PUNCT
ejde-554	200	8	2.10	2.10	NUM
ejde-554	200	9	)	)	PUNCT
ejde-554	200	10	6	6	NUM
ejde-554	200	11	m.	m.	NOUN
ejde-554	200	12	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	200	13	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	200	14	with	with	ADP
ejde-554	200	15	m̄1(t	m̄1(t	NUM
ejde-554	200	16	)	)	PUNCT
ejde-554	200	17	=	=	SYM
ejde-554	200	18	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	200	19	1	1	NUM
ejde-554	200	20	(	(	PUNCT
ejde-554	200	21	t	t	NOUN
ejde-554	200	22	)	)	PUNCT
ejde-554	200	23	{	{	PUNCT
ejde-554	200	24	n−2∑	n−2∑	PROPN
ejde-554	200	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-554	200	26	j2,i(t	j2,i(t	PROPN
ejde-554	200	27	)	)	PUNCT
ejde-554	200	28	∣∣x[i](a	∣∣x[i](a	PROPN
ejde-554	200	29	)	)	PUNCT
ejde-554	200	30	∣∣+	∣∣+	NOUN
ejde-554	200	31	(	(	PUNCT
ejde-554	200	32	∣∣x[n−1](a	∣∣x[n−1](a	NOUN
ejde-554	200	33	)	)	PUNCT
ejde-554	200	34	∣∣+	∣∣+	PROPN
ejde-554	200	35	ē(t	ē(t	PROPN
ejde-554	200	36	)	)	PUNCT
ejde-554	200	37	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	200	38	)	)	PUNCT
ejde-554	200	39	(	(	PUNCT
ejde-554	200	40	t−	t−	PROPN
ejde-554	200	41	a)α	a)α	X
ejde-554	200	42	)	)	PUNCT
ejde-554	200	43	j2,n−1(t	j2,n−1(t	X
ejde-554	200	44	)	)	PUNCT
ejde-554	200	45	}	}	PUNCT
ejde-554	200	46	.	.	PUNCT
ejde-554	201	1	hence	hence	ADV
ejde-554	201	2	,	,	PUNCT
ejde-554	201	3	using	use	VERB
ejde-554	201	4	the	the	DET
ejde-554	201	5	first	first	ADJ
ejde-554	201	6	equality	equality	NOUN
ejde-554	201	7	in	in	ADP
ejde-554	201	8	(	(	PUNCT
ejde-554	201	9	1.3	1.3	NUM
ejde-554	201	10	)	)	PUNCT
ejde-554	201	11	,	,	PUNCT
ejde-554	201	12	the	the	DET
ejde-554	201	13	integration	integration	NOUN
ejde-554	201	14	of	of	ADP
ejde-554	201	15	(	(	PUNCT
ejde-554	201	16	2.10	2.10	NUM
ejde-554	201	17	)	)	PUNCT
ejde-554	201	18	on	on	ADP
ejde-554	201	19	[	[	X
ejde-554	201	20	a	a	X
ejde-554	201	21	,	,	PUNCT
ejde-554	201	22	τ	τ	PROPN
ejde-554	201	23	)	)	PUNCT
ejde-554	201	24	,	,	PUNCT
ejde-554	201	25	a	a	DET
ejde-554	201	26	<	<	X
ejde-554	201	27	τ	τ	PROPN
ejde-554	201	28	≤	≤	PROPN
ejde-554	201	29	t	t	PROPN
ejde-554	201	30	implies	imply	VERB
ejde-554	201	31	|x(τ)|	|x(τ)|	PROPN
ejde-554	201	32	≤m1(t	≤m1(t	PART
ejde-554	201	33	)	)	PUNCT
ejde-554	202	1	+	+	CCONJ
ejde-554	203	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	203	2	t	t	PROPN
ejde-554	203	3	a	a	DET
ejde-554	203	4	m2(s)ω	m2(s)ω	PROPN
ejde-554	203	5	(	(	PUNCT
ejde-554	203	6	x̄(s	x̄(s	PROPN
ejde-554	203	7	)	)	PUNCT
ejde-554	203	8	)	)	PUNCT
ejde-554	203	9	ds	ds	NOUN
ejde-554	203	10	,	,	PUNCT
ejde-554	203	11	or	or	CCONJ
ejde-554	203	12	x̄(t	x̄(t	NUM
ejde-554	203	13	)	)	PUNCT
ejde-554	203	14	≤m1(t	≤m1(t	PUNCT
ejde-554	203	15	)	)	PUNCT
ejde-554	204	1	+	+	CCONJ
ejde-554	204	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	204	3	t	t	PROPN
ejde-554	204	4	a	a	DET
ejde-554	204	5	m2(s)ω	m2(s)ω	PROPN
ejde-554	204	6	(	(	PUNCT
ejde-554	204	7	x̄(s	x̄(s	PROPN
ejde-554	204	8	)	)	PUNCT
ejde-554	204	9	)	)	PUNCT
ejde-554	205	1	ds	ds	INTJ
ejde-554	205	2	.	.	PUNCT
ejde-554	206	1	hence	hence	ADV
ejde-554	206	2	,	,	PUNCT
ejde-554	206	3	(	(	PUNCT
ejde-554	206	4	2.7	2.7	NUM
ejde-554	206	5	)	)	PUNCT
ejde-554	206	6	is	be	AUX
ejde-554	206	7	valid	valid	ADJ
ejde-554	206	8	.	.	PUNCT
ejde-554	207	1	�	�	PROPN
ejde-554	208	1	the	the	DET
ejde-554	208	2	following	follow	VERB
ejde-554	208	3	two	two	NUM
ejde-554	208	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-554	208	5	are	be	AUX
ejde-554	208	6	well	well	ADV
ejde-554	208	7	known	know	VERB
ejde-554	208	8	.	.	PUNCT
ejde-554	209	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	209	2	2.5	2.5	NUM
ejde-554	209	3	(	(	PUNCT
ejde-554	209	4	[	[	X
ejde-554	209	5	11	11	NUM
ejde-554	209	6	,	,	PUNCT
ejde-554	209	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	209	8	2.1	2.1	NUM
ejde-554	209	9	]	]	PUNCT
ejde-554	209	10	)	)	PUNCT
ejde-554	209	11	.	.	PUNCT
ejde-554	210	1	let	let	VERB
ejde-554	210	2	k	k	PRON
ejde-554	210	3	>	>	X
ejde-554	210	4	0	0	PROPN
ejde-554	210	5	,	,	PUNCT
ejde-554	210	6	λ	λ	X
ejde-554	210	7	>	>	X
ejde-554	210	8	1	1	NUM
ejde-554	210	9	,	,	PUNCT
ejde-554	210	10	t0	t0	PROPN
ejde-554	210	11	≥	≥	NUM
ejde-554	210	12	0	0	NUM
ejde-554	210	13	be	be	AUX
ejde-554	210	14	constants	constant	NOUN
ejde-554	210	15	,	,	PUNCT
ejde-554	210	16	f	f	PROPN
ejde-554	210	17	be	be	VERB
ejde-554	210	18	a	a	DET
ejde-554	210	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	210	20	,	,	PUNCT
ejde-554	210	21	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-554	210	22	function	function	NOUN
ejde-554	210	23	on	on	ADP
ejde-554	210	24	r+	r+	NOUN
ejde-554	210	25	and	and	CCONJ
ejde-554	210	26	v	v	AUX
ejde-554	210	27	be	be	AUX
ejde-554	210	28	a	a	DET
ejde-554	210	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	210	30	,	,	PUNCT
ejde-554	210	31	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-554	210	32	function	function	NOUN
ejde-554	210	33	on	on	ADP
ejde-554	210	34	r+	r+	NOUN
ejde-554	210	35	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	210	36	the	the	DET
ejde-554	210	37	inequality	inequality	NOUN
ejde-554	210	38	v(t	v(t	NOUN
ejde-554	210	39	)	)	PUNCT
ejde-554	210	40	≤	≤	PUNCT
ejde-554	211	1	k	k	X
ejde-554	212	1	+	+	CCONJ
ejde-554	212	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	212	3	t	t	PROPN
ejde-554	212	4	t0	t0	PROPN
ejde-554	212	5	f	f	PROPN
ejde-554	212	6	(	(	PUNCT
ejde-554	212	7	s)vλ(s	s)vλ(s	PROPN
ejde-554	212	8	)	)	PUNCT
ejde-554	212	9	ds	ds	X
ejde-554	212	10	,	,	PUNCT
ejde-554	212	11	t	t	PROPN
ejde-554	212	12	≥	≥	NOUN
ejde-554	212	13	t0	t0	PROPN
ejde-554	212	14	.	.	PUNCT
ejde-554	213	1	(	(	PUNCT
ejde-554	213	2	2.11	2.11	NUM
ejde-554	213	3	)	)	PUNCT
ejde-554	213	4	if	if	SCONJ
ejde-554	213	5	(	(	PUNCT
ejde-554	213	6	λ−	λ−	PROPN
ejde-554	213	7	1)kλ−1	1)kλ−1	NUM
ejde-554	213	8	∫	∫	NOUN
ejde-554	213	9	∞	∞	NUM
ejde-554	213	10	t0	t0	PROPN
ejde-554	214	1	f	f	X
ejde-554	214	2	(	(	PUNCT
ejde-554	214	3	s	s	X
ejde-554	214	4	)	)	PUNCT
ejde-554	214	5	ds	ds	ADJ
ejde-554	214	6	<	<	X
ejde-554	214	7	1	1	NUM
ejde-554	214	8	(	(	PUNCT
ejde-554	214	9	2.12	2.12	NUM
ejde-554	214	10	)	)	PUNCT
ejde-554	214	11	then	then	ADV
ejde-554	214	12	v(t	v(t	NOUN
ejde-554	214	13	)	)	PUNCT
ejde-554	214	14	≤	≤	PUNCT
ejde-554	215	1	k	k	X
ejde-554	215	2	(	(	PUNCT
ejde-554	215	3	1−	1−	NUM
ejde-554	215	4	(	(	PUNCT
ejde-554	215	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-554	215	6	1)kλ−1f	1)kλ−1f	NUM
ejde-554	215	7	tt0f	tt0f	PROPN
ejde-554	215	8	(	(	PUNCT
ejde-554	215	9	s	s	NOUN
ejde-554	215	10	)	)	PUNCT
ejde-554	215	11	ds	ds	ADJ
ejde-554	215	12	)	)	PUNCT
ejde-554	215	13	−	−	PROPN
ejde-554	215	14	1	1	NUM
ejde-554	215	15	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-554	215	16	for	for	ADP
ejde-554	215	17	t	t	PROPN
ejde-554	215	18	≥	≥	PROPN
ejde-554	215	19	t0	t0	PROPN
ejde-554	215	20	.	.	PUNCT
ejde-554	216	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	216	2	2.6	2.6	NUM
ejde-554	216	3	(	(	PUNCT
ejde-554	216	4	[	[	X
ejde-554	216	5	8	8	NUM
ejde-554	216	6	,	,	PUNCT
ejde-554	216	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	216	8	9.2	9.2	NUM
ejde-554	216	9	]	]	PUNCT
ejde-554	216	10	)	)	PUNCT
ejde-554	216	11	.	.	PUNCT
ejde-554	217	1	let	let	VERB
ejde-554	217	2	k	k	PRON
ejde-554	217	3	>	>	X
ejde-554	217	4	0	0	PROPN
ejde-554	217	5	,	,	PUNCT
ejde-554	217	6	g	g	PROPN
ejde-554	217	7	>	>	X
ejde-554	217	8	0	0	NUM
ejde-554	217	9	be	be	AUX
ejde-554	217	10	a	a	DET
ejde-554	217	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	217	12	function	function	NOUN
ejde-554	217	13	on	on	ADP
ejde-554	217	14	[	[	X
ejde-554	217	15	t0	t0	NOUN
ejde-554	217	16	,	,	PUNCT
ejde-554	217	17	b	b	NOUN
ejde-554	217	18	)	)	PUNCT
ejde-554	217	19	,	,	PUNCT
ejde-554	217	20	b	b	X
ejde-554	217	21	≤	≤	NOUN
ejde-554	217	22	∞	∞	PROPN
ejde-554	217	23	and	and	CCONJ
ejde-554	217	24	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-554	217	25	)	)	PUNCT
ejde-554	217	26	>	>	X
ejde-554	217	27	0	0	PUNCT
ejde-554	218	1	for	for	ADP
ejde-554	218	2	t	t	PROPN
ejde-554	218	3	≥	≥	NOUN
ejde-554	218	4	k	k	X
ejde-554	218	5	be	be	AUX
ejde-554	218	6	a	a	DET
ejde-554	218	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	218	8	function	function	NOUN
ejde-554	218	9	such	such	ADJ
ejde-554	218	10	that	that	DET
ejde-554	218	11	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-554	218	12	k	k	PROPN
ejde-554	218	13	ds	ds	PROPN
ejde-554	218	14	ω(s	ω(s	PROPN
ejde-554	218	15	)	)	PUNCT
ejde-554	219	1	=	=	SYM
ejde-554	219	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	219	3	then	then	ADV
ejde-554	219	4	for	for	ADP
ejde-554	219	5	any	any	DET
ejde-554	219	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	219	7	function	function	NOUN
ejde-554	219	8	x	x	X
ejde-554	219	9	:	:	PUNCT
ejde-554	219	10	[	[	X
ejde-554	219	11	t0	t0	NOUN
ejde-554	219	12	,	,	PUNCT
ejde-554	219	13	b)→	b)→	VERB
ejde-554	219	14	r+	r+	PUNCT
ejde-554	219	15	fulfilling	fulfil	VERB
ejde-554	219	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	219	17	)	)	PUNCT
ejde-554	219	18	≤	≤	PUNCT
ejde-554	220	1	k	k	X
ejde-554	221	1	+	+	CCONJ
ejde-554	221	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	221	3	t	t	PROPN
ejde-554	221	4	t0	t0	PROPN
ejde-554	221	5	g(s)ω	g(s)ω	PROPN
ejde-554	221	6	(	(	PUNCT
ejde-554	221	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-554	221	8	)	)	PUNCT
ejde-554	221	9	)	)	PUNCT
ejde-554	222	1	ds	ds	INTJ
ejde-554	222	2	,	,	PUNCT
ejde-554	222	3	t	t	PROPN
ejde-554	222	4	∈	∈	PROPN
ejde-554	223	1	[	[	X
ejde-554	223	2	t0	t0	PROPN
ejde-554	223	3	,	,	PUNCT
ejde-554	223	4	b	b	NOUN
ejde-554	223	5	)	)	PUNCT
ejde-554	223	6	the	the	DET
ejde-554	223	7	estimation	estimation	NOUN
ejde-554	223	8	x(t	x(t	NOUN
ejde-554	223	9	)	)	PUNCT
ejde-554	223	10	≤	≤	PUNCT
ejde-554	224	1	ω−1	ω−1	PROPN
ejde-554	224	2	(	(	PUNCT
ejde-554	224	3	∫	∫	PROPN
ejde-554	224	4	t	t	PROPN
ejde-554	224	5	t0	t0	PROPN
ejde-554	224	6	g(s	g(s	PROPN
ejde-554	224	7	)	)	PUNCT
ejde-554	224	8	ds	ds	PROPN
ejde-554	224	9	)	)	PUNCT
ejde-554	224	10	,	,	PUNCT
ejde-554	224	11	t	t	PROPN
ejde-554	224	12	∈	∈	PROPN
ejde-554	224	13	[	[	X
ejde-554	224	14	t0	t0	PROPN
ejde-554	224	15	,	,	PUNCT
ejde-554	224	16	b	b	NOUN
ejde-554	224	17	)	)	PUNCT
ejde-554	224	18	holds	hold	VERB
ejde-554	224	19	where	where	SCONJ
ejde-554	224	20	ω−1	ω−1	PROPN
ejde-554	224	21	is	be	AUX
ejde-554	224	22	the	the	DET
ejde-554	224	23	inverse	inverse	ADJ
ejde-554	224	24	function	function	NOUN
ejde-554	224	25	to	to	ADP
ejde-554	224	26	ω(s	ω(	NOUN
ejde-554	224	27	)	)	PUNCT
ejde-554	224	28	=	=	SYM
ejde-554	225	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	225	2	s	s	PART
ejde-554	225	3	k	k	PROPN
ejde-554	225	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-554	225	5	ω(τ	ω(τ	PROPN
ejde-554	225	6	)	)	PUNCT
ejde-554	225	7	.	.	PUNCT
ejde-554	226	1	consider	consider	VERB
ejde-554	226	2	the	the	DET
ejde-554	226	3	auxilliary	auxilliary	PROPN
ejde-554	226	4	system	system	NOUN
ejde-554	226	5	of	of	ADP
ejde-554	226	6	differential	differential	ADJ
ejde-554	226	7	equations	equation	NOUN
ejde-554	226	8	y′i	y′i	NOUN
ejde-554	227	1	=	=	PUNCT
ejde-554	227	2	bi(t)yi+1	bi(t)yi+1	ADV
ejde-554	227	3	,	,	PUNCT
ejde-554	227	4	i	i	PRON
ejde-554	227	5	=	=	NOUN
ejde-554	227	6	1	1	NUM
ejde-554	227	7	,	,	PUNCT
ejde-554	227	8	.	.	PUNCT
ejde-554	227	9	.	.	PUNCT
ejde-554	227	10	.	.	PUNCT
ejde-554	228	1	,	,	PUNCT
ejde-554	228	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	228	3	1	1	NUM
ejde-554	228	4	,	,	PUNCT
ejde-554	228	5	y′n	y′n	NOUN
ejde-554	229	1	=	=	SYM
ejde-554	229	2	f	f	PROPN
ejde-554	229	3	(	(	PUNCT
ejde-554	229	4	t	t	PROPN
ejde-554	229	5	,	,	PUNCT
ejde-554	229	6	y1	y1	PROPN
ejde-554	229	7	)	)	PUNCT
ejde-554	229	8	,	,	PUNCT
ejde-554	229	9	(	(	PUNCT
ejde-554	229	10	2.13	2.13	NUM
ejde-554	229	11	)	)	PUNCT
ejde-554	229	12	where	where	SCONJ
ejde-554	229	13	bi	bi	PROPN
ejde-554	229	14	∈	∈	PROPN
ejde-554	229	15	c0[a,∞	c0[a,∞	PART
ejde-554	229	16	)	)	PUNCT
ejde-554	229	17	,	,	PUNCT
ejde-554	229	18	bi	bi	NOUN
ejde-554	229	19	>	>	X
ejde-554	229	20	0	0	PUNCT
ejde-554	229	21	on	on	ADP
ejde-554	229	22	[	[	X
ejde-554	229	23	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	229	24	)	)	PUNCT
ejde-554	229	25	,	,	PUNCT
ejde-554	229	26	i	i	NOUN
ejde-554	229	27	=	=	NOUN
ejde-554	229	28	1	1	NUM
ejde-554	229	29	,	,	PUNCT
ejde-554	229	30	.	.	PUNCT
ejde-554	229	31	.	.	PUNCT
ejde-554	229	32	.	.	PUNCT
ejde-554	230	1	,	,	PUNCT
ejde-554	230	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	230	3	1	1	NUM
ejde-554	230	4	and	and	CCONJ
ejde-554	230	5	f	f	PROPN
ejde-554	230	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	230	7	c0([a,∞),r	c0([a,∞),r	PROPN
ejde-554	230	8	)	)	PUNCT
ejde-554	230	9	.	.	PUNCT
ejde-554	231	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-554	231	2	,	,	PUNCT
ejde-554	231	3	suppose	suppose	VERB
ejde-554	231	4	y0	y0	PRON
ejde-554	231	5	>	>	X
ejde-554	231	6	0	0	NUM
ejde-554	231	7	,	,	PUNCT
ejde-554	231	8	bn	bn	NOUN
ejde-554	231	9	∈	∈	PROPN
ejde-554	231	10	c0[a,∞	c0[a,∞	NOUN
ejde-554	231	11	)	)	PUNCT
ejde-554	231	12	,	,	PUNCT
ejde-554	231	13	bn	bn	ADP
ejde-554	231	14	>	>	X
ejde-554	231	15	0	0	PROPN
ejde-554	231	16	,	,	PUNCT
ejde-554	231	17	λ	λ	X
ejde-554	231	18	>	>	X
ejde-554	231	19	1	1	NUM
ejde-554	231	20	,	,	PUNCT
ejde-554	231	21	β	β	X
ejde-554	231	22	∈	∈	PROPN
ejde-554	231	23	{	{	PUNCT
ejde-554	231	24	−1	−1	NOUN
ejde-554	231	25	,	,	PUNCT
ejde-554	231	26	1	1	NUM
ejde-554	231	27	}	}	PUNCT
ejde-554	231	28	exist	exist	VERB
ejde-554	231	29	such	such	ADJ
ejde-554	231	30	that	that	PRON
ejde-554	231	31	βf	βf	INTJ
ejde-554	231	32	(	(	PUNCT
ejde-554	231	33	t	t	PROPN
ejde-554	231	34	,	,	PUNCT
ejde-554	231	35	u	u	NOUN
ejde-554	231	36	)	)	PUNCT
ejde-554	231	37	≥	≥	PROPN
ejde-554	231	38	bn(t)|u|λ	bn(t)|u|λ	NOUN
ejde-554	231	39	for	for	ADP
ejde-554	231	40	t	t	PROPN
ejde-554	231	41	≥	≥	NOUN
ejde-554	231	42	a	a	PRON
ejde-554	231	43	,	,	PUNCT
ejde-554	231	44	βu	βu	INTJ
ejde-554	231	45	>	>	X
ejde-554	231	46	y0	y0	NOUN
ejde-554	231	47	.	.	PUNCT
ejde-554	232	1	(	(	PUNCT
ejde-554	232	2	2.14	2.14	NUM
ejde-554	232	3	)	)	PUNCT
ejde-554	232	4	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	232	5	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	232	6	of	of	ADP
ejde-554	232	7	solutions	solution	NOUN
ejde-554	232	8	7	7	NUM
ejde-554	232	9	a	a	DET
ejde-554	232	10	solution	solution	NOUN
ejde-554	232	11	{	{	PUNCT
ejde-554	232	12	yi}u1	yi}u1	NOUN
ejde-554	232	13	of	of	ADP
ejde-554	232	14	(	(	PUNCT
ejde-554	232	15	2.13	2.13	NUM
ejde-554	232	16	)	)	PUNCT
ejde-554	232	17	,	,	PUNCT
ejde-554	232	18	defined	define	VERB
ejde-554	232	19	on	on	ADP
ejde-554	232	20	[	[	X
ejde-554	232	21	a	a	DET
ejde-554	232	22	,	,	PUNCT
ejde-554	232	23	b	b	NOUN
ejde-554	232	24	)	)	PUNCT
ejde-554	232	25	with	with	ADP
ejde-554	232	26	b	b	NOUN
ejde-554	232	27	<	<	X
ejde-554	232	28	∞	∞	PROPN
ejde-554	232	29	,	,	PUNCT
ejde-554	232	30	is	be	AUX
ejde-554	232	31	called	call	VERB
ejde-554	232	32	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	232	33	if	if	SCONJ
ejde-554	232	34	it	it	PRON
ejde-554	232	35	can	can	AUX
ejde-554	232	36	not	not	PART
ejde-554	232	37	be	be	AUX
ejde-554	232	38	extended	extend	VERB
ejde-554	232	39	to	to	ADP
ejde-554	232	40	t	t	PROPN
ejde-554	232	41	=	=	SYM
ejde-554	232	42	b.	b.	PROPN
ejde-554	233	1	in	in	ADP
ejde-554	233	2	this	this	DET
ejde-554	233	3	case	case	NOUN
ejde-554	233	4	lim	lim	PROPN
ejde-554	233	5	sup	sup	PROPN
ejde-554	233	6	t→b−	t→b−	PROPN
ejde-554	233	7	u∑	u∑	PROPN
ejde-554	233	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-554	233	9	|yi(t)|	|yi(t)|	ADJ
ejde-554	233	10	=	=	SYM
ejde-554	233	11	∞	∞	NUM
ejde-554	233	12	.	.	PUNCT
ejde-554	234	1	the	the	DET
ejde-554	234	2	following	follow	VERB
ejde-554	234	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	234	4	states	state	VERB
ejde-554	234	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-554	234	6	conditions	condition	NOUN
ejde-554	234	7	for	for	ADP
ejde-554	234	8	the	the	DET
ejde-554	234	9	existence	existence	NOUN
ejde-554	234	10	of	of	ADP
ejde-554	234	11	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	234	12	solutions	solution	NOUN
ejde-554	234	13	of	of	ADP
ejde-554	234	14	(	(	PUNCT
ejde-554	234	15	2.13	2.13	NUM
ejde-554	234	16	)	)	PUNCT
ejde-554	234	17	with	with	ADP
ejde-554	234	18	(	(	PUNCT
ejde-554	234	19	2.14	2.14	NUM
ejde-554	234	20	)	)	PUNCT
ejde-554	234	21	.	.	PUNCT
ejde-554	235	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	235	2	2.7	2.7	NUM
ejde-554	235	3	.	.	PUNCT
ejde-554	236	1	suppose	suppose	VERB
ejde-554	236	2	(	(	PUNCT
ejde-554	236	3	2.14	2.14	NUM
ejde-554	236	4	)	)	PUNCT
ejde-554	236	5	holds	hold	VERB
ejde-554	236	6	.	.	PUNCT
ejde-554	237	1	(	(	PUNCT
ejde-554	237	2	i	i	NOUN
ejde-554	237	3	)	)	PUNCT
ejde-554	237	4	if	if	SCONJ
ejde-554	237	5	t1	t1	PROPN
ejde-554	237	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	237	7	(	(	PUNCT
ejde-554	237	8	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	237	9	)	)	PUNCT
ejde-554	237	10	,	,	PUNCT
ejde-554	237	11	then	then	ADV
ejde-554	237	12	(	(	PUNCT
ejde-554	237	13	2.13	2.13	NUM
ejde-554	237	14	)	)	PUNCT
ejde-554	237	15	possesses	possess	VERB
ejde-554	237	16	a	a	DET
ejde-554	237	17	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	237	18	solution	solution	NOUN
ejde-554	237	19	{	{	PUNCT
ejde-554	237	20	yi}ui=1	yi}ui=1	PROPN
ejde-554	237	21	that	that	PRON
ejde-554	237	22	is	be	AUX
ejde-554	237	23	defined	define	VERB
ejde-554	237	24	on	on	ADP
ejde-554	237	25	a	a	DET
ejde-554	237	26	subinterval	subinterval	NOUN
ejde-554	237	27	[	[	X
ejde-554	237	28	a	a	X
ejde-554	237	29	,	,	PUNCT
ejde-554	237	30	b	b	NOUN
ejde-554	237	31	)	)	PUNCT
ejde-554	237	32	⊂	⊂	PROPN
ejde-554	238	1	[	[	X
ejde-554	238	2	a	a	DET
ejde-554	238	3	,	,	PUNCT
ejde-554	238	4	t1	t1	NOUN
ejde-554	238	5	)	)	PUNCT
ejde-554	238	6	and	and	CCONJ
ejde-554	238	7	βyi(t	βyi(t	X
ejde-554	238	8	)	)	PUNCT
ejde-554	238	9	≥	≥	NOUN
ejde-554	238	10	y0	y0	VERB
ejde-554	238	11	for	for	ADP
ejde-554	238	12	t	t	PROPN
ejde-554	238	13	∈	∈	PROPN
ejde-554	239	1	[	[	X
ejde-554	239	2	a	a	DET
ejde-554	239	3	,	,	PUNCT
ejde-554	239	4	b	b	NOUN
ejde-554	239	5	)	)	PUNCT
ejde-554	239	6	,	,	PUNCT
ejde-554	239	7	i	i	PRON
ejde-554	239	8	=	=	NOUN
ejde-554	239	9	1	1	NUM
ejde-554	239	10	,	,	PUNCT
ejde-554	239	11	.	.	PUNCT
ejde-554	239	12	.	.	PUNCT
ejde-554	240	1	.	.	PUNCT
ejde-554	241	1	,	,	PUNCT
ejde-554	241	2	n	n	X
ejde-554	241	3	.	.	PUNCT
ejde-554	242	1	(	(	PUNCT
ejde-554	242	2	ii	ii	NOUN
ejde-554	242	3	)	)	PUNCT
ejde-554	242	4	let	let	VERB
ejde-554	242	5	δ	δ	PROPN
ejde-554	242	6	>	>	X
ejde-554	242	7	0	0	PROPN
ejde-554	242	8	,	,	PUNCT
ejde-554	242	9	µi	µi	PROPN
ejde-554	242	10	∈	∈	PROPN
ejde-554	242	11	r	r	NOUN
ejde-554	242	12	for	for	ADP
ejde-554	242	13	i	i	PRON
ejde-554	242	14	=	=	NOUN
ejde-554	242	15	1	1	NUM
ejde-554	242	16	,	,	PUNCT
ejde-554	242	17	.	.	PUNCT
ejde-554	242	18	.	.	PUNCT
ejde-554	243	1	.	.	PUNCT
ejde-554	244	1	,	,	PUNCT
ejde-554	244	2	n	n	CCONJ
ejde-554	244	3	,	,	PUNCT
ejde-554	244	4	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-554	244	5	)	)	PUNCT
ejde-554	244	6	≥	≥	PROPN
ejde-554	244	7	δtµi	δtµi	NOUN
ejde-554	244	8	,	,	PUNCT
ejde-554	244	9	i	i	PRON
ejde-554	244	10	=	=	NOUN
ejde-554	244	11	1	1	NUM
ejde-554	244	12	,	,	PUNCT
ejde-554	244	13	.	.	PUNCT
ejde-554	244	14	.	.	PUNCT
ejde-554	245	1	.	.	PUNCT
ejde-554	246	1	,	,	PUNCT
ejde-554	246	2	n	n	CCONJ
ejde-554	246	3	and	and	CCONJ
ejde-554	246	4	let	let	VERB
ejde-554	246	5	µn	µn	PRON
ejde-554	246	6	+	+	NOUN
ejde-554	246	7	λ	λ	PROPN
ejde-554	246	8	n−1∑	n−1∑	NUM
ejde-554	246	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-554	247	1	(	(	PUNCT
ejde-554	247	2	1	1	NUM
ejde-554	247	3	+	+	CCONJ
ejde-554	247	4	µi	µi	PROPN
ejde-554	247	5	)	)	PUNCT
ejde-554	247	6	+	+	CCONJ
ejde-554	247	7	1	1	NUM
ejde-554	247	8	>	>	SYM
ejde-554	247	9	0	0	NUM
ejde-554	247	10	.	.	PUNCT
ejde-554	248	1	(	(	PUNCT
ejde-554	248	2	2.15	2.15	NUM
ejde-554	248	3	)	)	PUNCT
ejde-554	248	4	then	then	ADV
ejde-554	248	5	any	any	DET
ejde-554	248	6	solution	solution	NOUN
ejde-554	248	7	{	{	PUNCT
ejde-554	248	8	yi}n1	yi}n1	PROPN
ejde-554	248	9	of	of	ADP
ejde-554	248	10	(	(	PUNCT
ejde-554	248	11	2.13	2.13	NUM
ejde-554	248	12	)	)	PUNCT
ejde-554	248	13	,	,	PUNCT
ejde-554	248	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	248	15	the	the	DET
ejde-554	248	16	initial	initial	ADJ
ejde-554	248	17	conditions	condition	NOUN
ejde-554	248	18	βyi(a	βyi(a	NOUN
ejde-554	248	19	)	)	PUNCT
ejde-554	248	20	>	>	X
ejde-554	249	1	y0	y0	NOUN
ejde-554	249	2	,	,	PUNCT
ejde-554	249	3	i	i	PRON
ejde-554	249	4	=	=	NOUN
ejde-554	249	5	1	1	NUM
ejde-554	249	6	,	,	PUNCT
ejde-554	249	7	.	.	PUNCT
ejde-554	249	8	.	.	PUNCT
ejde-554	249	9	.	.	PUNCT
ejde-554	250	1	,	,	PUNCT
ejde-554	250	2	n	n	CCONJ
ejde-554	250	3	,	,	PUNCT
ejde-554	250	4	is	be	AUX
ejde-554	250	5	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	250	6	.	.	PUNCT
ejde-554	251	1	(	(	PUNCT
ejde-554	251	2	iii	iii	X
ejde-554	251	3	)	)	PUNCT
ejde-554	251	4	let	let	VERB
ejde-554	251	5	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-554	251	6	a	a	DET
ejde-554	251	7	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-554	251	8	)	)	PUNCT
ejde-554	251	9	dt	dt	PUNCT
ejde-554	252	1	=	=	NOUN
ejde-554	252	2	∞	∞	PROPN
ejde-554	252	3	for	for	ADP
ejde-554	252	4	i	i	PRON
ejde-554	252	5	=	=	NOUN
ejde-554	252	6	1	1	NUM
ejde-554	252	7	,	,	PUNCT
ejde-554	252	8	.	.	PUNCT
ejde-554	252	9	.	.	PUNCT
ejde-554	253	1	.	.	PUNCT
ejde-554	254	1	,	,	PUNCT
ejde-554	254	2	n.	n.	PROPN
ejde-554	254	3	then	then	ADV
ejde-554	254	4	the	the	DET
ejde-554	254	5	statement	statement	NOUN
ejde-554	254	6	in	in	ADP
ejde-554	254	7	(	(	PUNCT
ejde-554	254	8	ii	ii	NOUN
ejde-554	254	9	)	)	PUNCT
ejde-554	254	10	is	be	AUX
ejde-554	254	11	valid	valid	ADJ
ejde-554	254	12	.	.	PUNCT
ejde-554	255	1	the	the	DET
ejde-554	255	2	above	above	ADJ
ejde-554	255	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	255	4	follows	follow	VERB
ejde-554	255	5	[	[	X
ejde-554	255	6	2	2	NUM
ejde-554	255	7	,	,	PUNCT
ejde-554	255	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-554	255	9	3	3	NUM
ejde-554	255	10	,	,	PUNCT
ejde-554	255	11	4	4	NUM
ejde-554	255	12	(	(	PUNCT
ejde-554	255	13	for	for	ADP
ejde-554	255	14	l	l	NOUN
ejde-554	255	15	=	=	PUNCT
ejde-554	255	16	n	n	CCONJ
ejde-554	255	17	)	)	PUNCT
ejde-554	255	18	]	]	PUNCT
ejde-554	255	19	or	or	CCONJ
ejde-554	255	20	[	[	X
ejde-554	255	21	3	3	NUM
ejde-554	255	22	,	,	PUNCT
ejde-554	255	23	theorems	theorem	NOUN
ejde-554	255	24	1	1	NUM
ejde-554	255	25	,	,	PUNCT
ejde-554	255	26	2	2	NUM
ejde-554	255	27	,	,	PUNCT
ejde-554	255	28	3	3	NUM
ejde-554	255	29	]	]	PUNCT
ejde-554	255	30	.	.	PUNCT
ejde-554	256	1	3	3	X
ejde-554	256	2	.	.	X
ejde-554	256	3	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	256	4	solutions	solution	NOUN
ejde-554	256	5	the	the	DET
ejde-554	256	6	first	first	ADJ
ejde-554	256	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-554	256	8	gives	give	VERB
ejde-554	256	9	a	a	DET
ejde-554	256	10	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-554	256	11	condition	condition	NOUN
ejde-554	256	12	for	for	ADP
ejde-554	256	13	all	all	DET
ejde-554	256	14	solutions	solution	NOUN
ejde-554	256	15	of	of	ADP
ejde-554	256	16	(	(	PUNCT
ejde-554	256	17	1.1	1.1	NUM
ejde-554	256	18	)	)	PUNCT
ejde-554	256	19	be	be	AUX
ejde-554	256	20	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	256	21	.	.	PUNCT
ejde-554	257	1	it	it	PRON
ejde-554	257	2	is	be	AUX
ejde-554	257	3	a	a	DET
ejde-554	257	4	generalization	generalization	NOUN
ejde-554	257	5	of	of	ADP
ejde-554	257	6	well	well	ADV
ejde-554	257	7	known	know	VERB
ejde-554	257	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-554	257	9	by	by	ADP
ejde-554	257	10	winter	winter	NOUN
ejde-554	257	11	and	and	CCONJ
ejde-554	257	12	osgood	osgood	PROPN
ejde-554	258	1	[	[	X
ejde-554	258	2	8	8	NUM
ejde-554	258	3	]	]	PUNCT
ejde-554	258	4	for	for	ADP
ejde-554	258	5	differential	differential	ADJ
ejde-554	258	6	equations	equation	NOUN
ejde-554	258	7	.	.	PUNCT
ejde-554	259	1	theorem	theorem	VERB
ejde-554	259	2	3.1	3.1	NUM
ejde-554	259	3	.	.	PUNCT
ejde-554	260	1	suppose	suppose	VERB
ejde-554	260	2	(	(	PUNCT
ejde-554	260	3	h4	h4	PROPN
ejde-554	260	4	)	)	PUNCT
ejde-554	260	5	and∫	and∫	NOUN
ejde-554	261	1	∞	∞	NUM
ejde-554	261	2	1	1	NUM
ejde-554	261	3	dx	dx	PROPN
ejde-554	261	4	ω(x	ω(x	NUM
ejde-554	261	5	)	)	PUNCT
ejde-554	262	1	=	=	NOUN
ejde-554	262	2	∞	∞	NUM
ejde-554	262	3	.	.	PUNCT
ejde-554	263	1	(	(	PUNCT
ejde-554	263	2	3.1	3.1	NUM
ejde-554	263	3	)	)	PUNCT
ejde-554	263	4	then	then	ADV
ejde-554	263	5	every	every	DET
ejde-554	263	6	solution	solution	NOUN
ejde-554	263	7	of	of	ADP
ejde-554	263	8	(	(	PUNCT
ejde-554	263	9	1.1	1.1	NUM
ejde-554	263	10	)	)	PUNCT
ejde-554	263	11	is	be	AUX
ejde-554	263	12	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	263	13	.	.	PUNCT
ejde-554	264	1	proof	proof	NOUN
ejde-554	264	2	.	.	PUNCT
ejde-554	265	1	suppose	suppose	VERB
ejde-554	265	2	,	,	PUNCT
ejde-554	265	3	on	on	ADP
ejde-554	265	4	the	the	DET
ejde-554	265	5	contrary	contrary	NOUN
ejde-554	265	6	,	,	PUNCT
ejde-554	265	7	that	that	SCONJ
ejde-554	265	8	x	x	PRON
ejde-554	265	9	is	be	AUX
ejde-554	265	10	a	a	DET
ejde-554	265	11	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	265	12	solution	solution	NOUN
ejde-554	265	13	of	of	ADP
ejde-554	265	14	(	(	PUNCT
ejde-554	265	15	1.1	1.1	NUM
ejde-554	265	16	)	)	PUNCT
ejde-554	265	17	defined	define	VERB
ejde-554	265	18	on	on	ADP
ejde-554	265	19	[	[	X
ejde-554	265	20	a	a	DET
ejde-554	265	21	,	,	PUNCT
ejde-554	265	22	b	b	NOUN
ejde-554	265	23	)	)	PUNCT
ejde-554	265	24	.	.	PUNCT
ejde-554	266	1	then	then	ADV
ejde-554	266	2	according	accord	VERB
ejde-554	266	3	to	to	ADP
ejde-554	266	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	266	5	2.2(ii	2.2(ii	NUM
ejde-554	266	6	)	)	PUNCT
ejde-554	266	7	,	,	PUNCT
ejde-554	266	8	b	b	X
ejde-554	266	9	<	<	X
ejde-554	266	10	∞	∞	PROPN
ejde-554	266	11	and	and	CCONJ
ejde-554	266	12	lim	lim	PROPN
ejde-554	266	13	t→b−	t→b−	ADP
ejde-554	266	14	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	266	15	)	)	PUNCT
ejde-554	267	1	=	=	NOUN
ejde-554	267	2	∞	∞	NUM
ejde-554	267	3	.	.	PUNCT
ejde-554	268	1	(	(	PUNCT
ejde-554	268	2	3.2	3.2	NUM
ejde-554	268	3	)	)	PUNCT
ejde-554	268	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	268	5	2.4	2.4	NUM
ejde-554	268	6	implies	imply	VERB
ejde-554	268	7	x̄(t	x̄(t	NOUN
ejde-554	268	8	)	)	PUNCT
ejde-554	268	9	≤m1(t	≤m1(t	PUNCT
ejde-554	268	10	)	)	PUNCT
ejde-554	269	1	+	+	CCONJ
ejde-554	270	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	270	2	t	t	PROPN
ejde-554	270	3	a	a	DET
ejde-554	270	4	m2(s)ω	m2(s)ω	PROPN
ejde-554	270	5	(	(	PUNCT
ejde-554	270	6	x̄(s	x̄(s	PROPN
ejde-554	270	7	)	)	PUNCT
ejde-554	270	8	)	)	PUNCT
ejde-554	270	9	ds	ds	PROPN
ejde-554	270	10	≤m1(b	≤m1(b	NOUN
ejde-554	270	11	)	)	PUNCT
ejde-554	271	1	+	+	NOUN
ejde-554	271	2	m	m	VERB
ejde-554	271	3	∫	∫	PROPN
ejde-554	271	4	t	t	PROPN
ejde-554	271	5	a	a	PROPN
ejde-554	271	6	ω	ω	X
ejde-554	271	7	(	(	PUNCT
ejde-554	271	8	x̄(s	x̄(s	PROPN
ejde-554	271	9	)	)	PUNCT
ejde-554	271	10	)	)	PUNCT
ejde-554	271	11	ds	ds	VERB
ejde-554	271	12	on	on	ADP
ejde-554	271	13	[	[	X
ejde-554	271	14	a	a	DET
ejde-554	271	15	,	,	PUNCT
ejde-554	271	16	b	b	NOUN
ejde-554	271	17	)	)	PUNCT
ejde-554	271	18	where	where	SCONJ
ejde-554	271	19	m1	m1	PROPN
ejde-554	271	20	and	and	CCONJ
ejde-554	271	21	m2	m2	PROPN
ejde-554	271	22	are	be	AUX
ejde-554	271	23	given	give	VERB
ejde-554	271	24	by	by	ADP
ejde-554	271	25	(	(	PUNCT
ejde-554	271	26	2.8	2.8	NUM
ejde-554	271	27	)	)	PUNCT
ejde-554	271	28	and	and	CCONJ
ejde-554	271	29	m	m	NOUN
ejde-554	271	30	=	=	ADJ
ejde-554	271	31	maxa≤s≤bm2(s	maxa≤s≤bm2(s	NOUN
ejde-554	271	32	)	)	PUNCT
ejde-554	271	33	.	.	PUNCT
ejde-554	272	1	from	from	ADP
ejde-554	272	2	this	this	PRON
ejde-554	272	3	,	,	PUNCT
ejde-554	272	4	(	(	PUNCT
ejde-554	272	5	3.2	3.2	NUM
ejde-554	272	6	)	)	PUNCT
ejde-554	272	7	and	and	CCONJ
ejde-554	272	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	272	9	2.6	2.6	NUM
ejde-554	272	10	(	(	PUNCT
ejde-554	272	11	with	with	ADP
ejde-554	272	12	t0	t0	PROPN
ejde-554	272	13	=	=	PUNCT
ejde-554	272	14	a	a	X
ejde-554	272	15	,	,	PUNCT
ejde-554	272	16	k	k	PROPN
ejde-554	272	17	=	=	SYM
ejde-554	272	18	m1(b	m1(b	PROPN
ejde-554	272	19	)	)	PUNCT
ejde-554	272	20	,	,	PUNCT
ejde-554	272	21	g(t	g(t	PROPN
ejde-554	272	22	)	)	PUNCT
ejde-554	272	23	≡	≡	PROPN
ejde-554	272	24	m	m	PROPN
ejde-554	272	25	,	,	PUNCT
ejde-554	272	26	x(t	x(t	PROPN
ejde-554	272	27	)	)	PUNCT
ejde-554	272	28	=	=	PUNCT
ejde-554	272	29	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	272	30	)	)	PUNCT
ejde-554	272	31	)	)	PUNCT
ejde-554	273	1	we	we	PRON
ejde-554	273	2	obtain	obtain	VERB
ejde-554	273	3	∫	∫	PROPN
ejde-554	273	4	∞	∞	PROPN
ejde-554	273	5	a	a	DET
ejde-554	273	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-554	273	7	ω(τ	ω(τ	PROPN
ejde-554	273	8	)	)	PUNCT
ejde-554	273	9	=	=	SYM
ejde-554	273	10	lim	lim	PROPN
ejde-554	273	11	t→b−	t→b−	PROPN
ejde-554	273	12	∫	∫	PROPN
ejde-554	273	13	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	273	14	)	)	PUNCT
ejde-554	273	15	a	a	DET
ejde-554	273	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-554	273	17	ω(τ	ω(τ	PROPN
ejde-554	273	18	)	)	PUNCT
ejde-554	273	19	≤	≤	NOUN
ejde-554	274	1	lim	lim	PROPN
ejde-554	274	2	t→b−	t→b−	PROPN
ejde-554	274	3	∫	∫	PROPN
ejde-554	274	4	t	t	PROPN
ejde-554	274	5	a	a	DET
ejde-554	274	6	m	m	NOUN
ejde-554	274	7	ds	ds	ADJ
ejde-554	274	8	=	=	SYM
ejde-554	274	9	m(b−	m(b−	NOUN
ejde-554	274	10	a	a	NOUN
ejde-554	274	11	)	)	PUNCT
ejde-554	274	12	<	<	X
ejde-554	274	13	∞	∞	NUM
ejde-554	274	14	.	.	PUNCT
ejde-554	275	1	8	8	NUM
ejde-554	275	2	m.	m.	NOUN
ejde-554	275	3	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	275	4	ejde-2020/128	ejde-2020/128	PUNCT
ejde-554	275	5	this	this	PRON
ejde-554	275	6	contradicts	contradict	VERB
ejde-554	275	7	(	(	PUNCT
ejde-554	275	8	3.1	3.1	NUM
ejde-554	275	9	)	)	PUNCT
ejde-554	275	10	and	and	CCONJ
ejde-554	275	11	proves	prove	VERB
ejde-554	275	12	that	that	SCONJ
ejde-554	275	13	x	x	PRON
ejde-554	275	14	is	be	AUX
ejde-554	275	15	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	275	16	.	.	PUNCT
ejde-554	276	1	�	�	PROPN
ejde-554	277	1	if	if	SCONJ
ejde-554	277	2	(	(	PUNCT
ejde-554	277	3	3.1	3.1	NUM
ejde-554	277	4	)	)	PUNCT
ejde-554	277	5	does	do	AUX
ejde-554	277	6	not	not	PART
ejde-554	277	7	hold	hold	VERB
ejde-554	277	8	,	,	PUNCT
ejde-554	277	9	then	then	ADV
ejde-554	277	10	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	277	11	solutions	solution	NOUN
ejde-554	277	12	may	may	AUX
ejde-554	277	13	exist	exist	VERB
ejde-554	277	14	(	(	PUNCT
ejde-554	277	15	see	see	VERB
ejde-554	277	16	theorem	theorem	VERB
ejde-554	277	17	3.3	3.3	NUM
ejde-554	277	18	below	below	ADV
ejde-554	277	19	)	)	PUNCT
ejde-554	277	20	.	.	PUNCT
ejde-554	278	1	the	the	DET
ejde-554	278	2	following	follow	VERB
ejde-554	278	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-554	278	4	gives	give	VERB
ejde-554	278	5	us	we	PRON
ejde-554	278	6	a	a	DET
ejde-554	278	7	set	set	NOUN
ejde-554	278	8	of	of	ADP
ejde-554	278	9	initial	initial	ADJ
ejde-554	278	10	conditions	condition	NOUN
ejde-554	278	11	under	under	ADP
ejde-554	278	12	which	which	PRON
ejde-554	278	13	solutions	solution	NOUN
ejde-554	278	14	are	be	AUX
ejde-554	278	15	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	278	16	.	.	PUNCT
ejde-554	279	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-554	279	2	3.2	3.2	NUM
ejde-554	279	3	.	.	PUNCT
ejde-554	280	1	let	let	VERB
ejde-554	280	2	λ	λ	PRON
ejde-554	280	3	>	>	X
ejde-554	280	4	1	1	NUM
ejde-554	280	5	,	,	PUNCT
ejde-554	280	6	(	(	PUNCT
ejde-554	280	7	h4	h4	PROPN
ejde-554	280	8	)	)	PUNCT
ejde-554	280	9	and	and	CCONJ
ejde-554	280	10	(	(	PUNCT
ejde-554	280	11	h5	h5	PROPN
ejde-554	280	12	)	)	PUNCT
ejde-554	280	13	hold	hold	VERB
ejde-554	280	14	with	with	ADP
ejde-554	280	15	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-554	280	16	)	)	PUNCT
ejde-554	280	17	=	=	SYM
ejde-554	280	18	xλ	xλ	NOUN
ejde-554	280	19	for	for	ADP
ejde-554	280	20	x	x	PROPN
ejde-554	280	21	∈	∈	PROPN
ejde-554	280	22	r+	r+	NOUN
ejde-554	280	23	and	and	CCONJ
ejde-554	280	24	let	let	VERB
ejde-554	280	25	x	x	PRON
ejde-554	280	26	be	be	AUX
ejde-554	280	27	a	a	DET
ejde-554	280	28	solution	solution	NOUN
ejde-554	280	29	of	of	ADP
ejde-554	280	30	(	(	PUNCT
ejde-554	280	31	1.1	1.1	NUM
ejde-554	280	32	)	)	PUNCT
ejde-554	280	33	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	280	34	the	the	DET
ejde-554	280	35	initial	initial	ADJ
ejde-554	280	36	conditions	condition	NOUN
ejde-554	280	37	dj	dj	VERB
ejde-554	280	38	∈	∈	NOUN
ejde-554	280	39	r	r	NOUN
ejde-554	280	40	,	,	PUNCT
ejde-554	280	41	x[j](a	x[j](a	NUM
ejde-554	280	42	)	)	PUNCT
ejde-554	280	43	=	=	SYM
ejde-554	280	44	dj	dj	NOUN
ejde-554	280	45	,	,	PUNCT
ejde-554	280	46	j	j	PROPN
ejde-554	280	47	=	=	SYM
ejde-554	280	48	0	0	PROPN
ejde-554	280	49	,	,	PUNCT
ejde-554	280	50	.	.	PUNCT
ejde-554	280	51	.	.	PUNCT
ejde-554	281	1	.	.	PUNCT
ejde-554	282	1	,	,	PUNCT
ejde-554	282	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	282	3	1	1	NUM
ejde-554	282	4	.	.	PUNCT
ejde-554	283	1	(	(	PUNCT
ejde-554	283	2	3.3	3.3	NUM
ejde-554	283	3	)	)	PUNCT
ejde-554	283	4	if	if	SCONJ
ejde-554	283	5	k	k	X
ejde-554	283	6	:	:	PUNCT
ejde-554	283	7	=	=	SYM
ejde-554	283	8	|d0|+	|d0|+	NOUN
ejde-554	283	9	∫	∫	PROPN
ejde-554	283	10	∞	∞	PROPN
ejde-554	283	11	a	a	DET
ejde-554	283	12	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	283	13	1	1	NUM
ejde-554	283	14	(	(	PUNCT
ejde-554	283	15	s	s	NOUN
ejde-554	283	16	)	)	PUNCT
ejde-554	283	17	{	{	PUNCT
ejde-554	283	18	n−2∑	n−2∑	PROPN
ejde-554	283	19	i=1	i=1	PRON
ejde-554	283	20	j2,i(s)|di|	j2,i(s)|di|	VERB
ejde-554	284	1	+	+	CCONJ
ejde-554	284	2	(	(	PUNCT
ejde-554	284	3	|dn−1|+	|dn−1|+	NOUN
ejde-554	284	4	ē(s	ē(s	NUM
ejde-554	284	5	)	)	PUNCT
ejde-554	284	6	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	284	7	)	)	PUNCT
ejde-554	285	1	(	(	PUNCT
ejde-554	285	2	s−	s−	PROPN
ejde-554	285	3	a)α	a)α	PUNCT
ejde-554	285	4	)	)	PUNCT
ejde-554	285	5	j2,n−1(s	j2,n−1(s	NUM
ejde-554	285	6	)	)	PUNCT
ejde-554	285	7	}	}	PUNCT
ejde-554	285	8	ds	ds	VERB
ejde-554	285	9	<	<	X
ejde-554	285	10	∞	∞	PROPN
ejde-554	285	11	,	,	PUNCT
ejde-554	285	12	(	(	PUNCT
ejde-554	285	13	3.4	3.4	NUM
ejde-554	285	14	)	)	PUNCT
ejde-554	285	15	and	and	CCONJ
ejde-554	285	16	(	(	PUNCT
ejde-554	285	17	λ−	λ−	PROPN
ejde-554	285	18	1)kλ−1	1)kλ−1	NUM
ejde-554	285	19	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	285	20	)	)	PUNCT
ejde-554	285	21	∫	∫	PROPN
ejde-554	286	1	∞	∞	PROPN
ejde-554	286	2	a	a	DET
ejde-554	286	3	r̄(s)(t−	r̄(s)(t−	NOUN
ejde-554	286	4	a)α	a)α	PUNCT
ejde-554	286	5	a1(t	a1(t	ADV
ejde-554	286	6	)	)	PUNCT
ejde-554	286	7	j2,n−1(t	j2,n−1(t	NUM
ejde-554	286	8	)	)	PUNCT
ejde-554	287	1	dt	dt	X
ejde-554	287	2	<	<	X
ejde-554	287	3	1	1	NUM
ejde-554	287	4	,	,	PUNCT
ejde-554	287	5	(	(	PUNCT
ejde-554	287	6	3.5	3.5	NUM
ejde-554	287	7	)	)	PUNCT
ejde-554	287	8	then	then	ADV
ejde-554	287	9	x	x	PUNCT
ejde-554	287	10	is	be	AUX
ejde-554	287	11	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	287	12	.	.	PUNCT
ejde-554	288	1	proof	proof	NOUN
ejde-554	288	2	.	.	PUNCT
ejde-554	289	1	let	let	VERB
ejde-554	289	2	x	x	PRON
ejde-554	289	3	be	be	AUX
ejde-554	289	4	a	a	DET
ejde-554	289	5	solution	solution	NOUN
ejde-554	289	6	of	of	ADP
ejde-554	289	7	(	(	PUNCT
ejde-554	289	8	1.1	1.1	NUM
ejde-554	289	9	)	)	PUNCT
ejde-554	289	10	with	with	ADP
ejde-554	289	11	(	(	PUNCT
ejde-554	289	12	3.3	3.3	NUM
ejde-554	289	13	)	)	PUNCT
ejde-554	289	14	,	,	PUNCT
ejde-554	289	15	(	(	PUNCT
ejde-554	289	16	3.4	3.4	NUM
ejde-554	289	17	)	)	PUNCT
ejde-554	289	18	and	and	CCONJ
ejde-554	289	19	(	(	PUNCT
ejde-554	289	20	3.5	3.5	NUM
ejde-554	289	21	)	)	PUNCT
ejde-554	289	22	.	.	PUNCT
ejde-554	290	1	suppose	suppose	VERB
ejde-554	290	2	,	,	PUNCT
ejde-554	290	3	on	on	ADP
ejde-554	290	4	the	the	DET
ejde-554	290	5	contrary	contrary	NOUN
ejde-554	290	6	,	,	PUNCT
ejde-554	290	7	that	that	SCONJ
ejde-554	290	8	x	x	PRON
ejde-554	290	9	is	be	AUX
ejde-554	290	10	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	290	11	and	and	CCONJ
ejde-554	290	12	it	it	PRON
ejde-554	290	13	is	be	AUX
ejde-554	290	14	defined	define	VERB
ejde-554	290	15	on	on	ADP
ejde-554	290	16	[	[	X
ejde-554	290	17	a	a	DET
ejde-554	290	18	,	,	PUNCT
ejde-554	290	19	b	b	NOUN
ejde-554	290	20	)	)	PUNCT
ejde-554	290	21	,	,	PUNCT
ejde-554	291	1	b	b	X
ejde-554	291	2	<	<	X
ejde-554	291	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	291	4	then	then	ADV
ejde-554	291	5	according	accord	VERB
ejde-554	291	6	to	to	ADP
ejde-554	291	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	291	8	2.2(ii	2.2(ii	NUM
ejde-554	291	9	)	)	PUNCT
ejde-554	291	10	lim	lim	NOUN
ejde-554	291	11	t→b−	t→b−	ADP
ejde-554	291	12	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	291	13	)	)	PUNCT
ejde-554	292	1	=	=	NOUN
ejde-554	292	2	∞	∞	NUM
ejde-554	292	3	.	.	PUNCT
ejde-554	293	1	(	(	PUNCT
ejde-554	293	2	3.6	3.6	NUM
ejde-554	293	3	)	)	PUNCT
ejde-554	293	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	293	5	2.4	2.4	NUM
ejde-554	293	6	implies	imply	VERB
ejde-554	293	7	x̄(t	x̄(t	NOUN
ejde-554	293	8	)	)	PUNCT
ejde-554	293	9	≤m1(t	≤m1(t	PUNCT
ejde-554	293	10	)	)	PUNCT
ejde-554	294	1	+	+	CCONJ
ejde-554	295	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	295	2	t	t	PROPN
ejde-554	295	3	a	a	DET
ejde-554	295	4	m2(s	m2(s	NOUN
ejde-554	295	5	)	)	PUNCT
ejde-554	295	6	x̄λ(s	x̄λ(s	PROPN
ejde-554	295	7	)	)	PUNCT
ejde-554	295	8	ds	ds	NOUN
ejde-554	295	9	(	(	PUNCT
ejde-554	295	10	3.7	3.7	NUM
ejde-554	295	11	)	)	PUNCT
ejde-554	295	12	for	for	ADP
ejde-554	295	13	t	t	PROPN
ejde-554	295	14	∈	∈	PROPN
ejde-554	296	1	[	[	X
ejde-554	296	2	a	a	DET
ejde-554	296	3	,	,	PUNCT
ejde-554	296	4	b	b	NOUN
ejde-554	296	5	)	)	PUNCT
ejde-554	296	6	where	where	SCONJ
ejde-554	296	7	m1	m1	PROPN
ejde-554	296	8	and	and	CCONJ
ejde-554	296	9	m2	m2	PROPN
ejde-554	296	10	are	be	AUX
ejde-554	296	11	given	give	VERB
ejde-554	296	12	by	by	ADP
ejde-554	296	13	(	(	PUNCT
ejde-554	296	14	2.8	2.8	NUM
ejde-554	296	15	)	)	PUNCT
ejde-554	296	16	.	.	PUNCT
ejde-554	297	1	as	as	SCONJ
ejde-554	297	2	m1	m1	PROPN
ejde-554	297	3	is	be	AUX
ejde-554	297	4	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-554	297	5	,	,	PUNCT
ejde-554	297	6	(	(	PUNCT
ejde-554	297	7	3.4	3.4	NUM
ejde-554	297	8	)	)	PUNCT
ejde-554	297	9	implies	imply	VERB
ejde-554	297	10	k	k	X
ejde-554	297	11	=	=	SYM
ejde-554	297	12	m1(∞	m1(∞	NOUN
ejde-554	297	13	)	)	PUNCT
ejde-554	297	14	is	be	AUX
ejde-554	297	15	finite	finite	PROPN
ejde-554	297	16	.	.	PUNCT
ejde-554	298	1	let	let	VERB
ejde-554	298	2	t	t	PROPN
ejde-554	298	3	∈	∈	PROPN
ejde-554	299	1	[	[	X
ejde-554	299	2	a	a	DET
ejde-554	299	3	,	,	PUNCT
ejde-554	299	4	b	b	NOUN
ejde-554	299	5	)	)	PUNCT
ejde-554	299	6	be	be	AUX
ejde-554	299	7	fixed	fix	VERB
ejde-554	299	8	.	.	PUNCT
ejde-554	300	1	we	we	PRON
ejde-554	300	2	define	define	VERB
ejde-554	300	3	v(t	v(t	NOUN
ejde-554	300	4	)	)	PUNCT
ejde-554	300	5	=	=	PRON
ejde-554	300	6	{	{	PUNCT
ejde-554	300	7	x̄(t	x̄(t	PROPN
ejde-554	300	8	)	)	PUNCT
ejde-554	300	9	if	if	SCONJ
ejde-554	300	10	t	t	PROPN
ejde-554	300	11	∈	∈	PROPN
ejde-554	300	12	[	[	X
ejde-554	300	13	a	a	X
ejde-554	300	14	,	,	PUNCT
ejde-554	300	15	t	t	NOUN
ejde-554	300	16	)	)	PUNCT
ejde-554	300	17	x̄(t	x̄(t	PUNCT
ejde-554	300	18	)	)	PUNCT
ejde-554	301	1	if	if	SCONJ
ejde-554	301	2	t	t	PROPN
ejde-554	301	3	>	>	X
ejde-554	301	4	t	t	PROPN
ejde-554	301	5	.	.	PUNCT
ejde-554	302	1	(	(	PUNCT
ejde-554	302	2	3.8	3.8	NUM
ejde-554	302	3	)	)	PUNCT
ejde-554	302	4	then	then	ADV
ejde-554	302	5	with	with	ADP
ejde-554	302	6	respect	respect	NOUN
ejde-554	302	7	to	to	ADP
ejde-554	302	8	(	(	PUNCT
ejde-554	302	9	3.7	3.7	NUM
ejde-554	302	10	)	)	PUNCT
ejde-554	302	11	,	,	PUNCT
ejde-554	302	12	v(t	v(t	NOUN
ejde-554	302	13	)	)	PUNCT
ejde-554	302	14	≤	≤	PUNCT
ejde-554	302	15	k	k	X
ejde-554	303	1	+	+	NUM
ejde-554	303	2	∫	∫	PROPN
ejde-554	303	3	t	t	PROPN
ejde-554	303	4	a	a	DET
ejde-554	303	5	m2(s)vλ(s	m2(s)vλ(s	PROPN
ejde-554	303	6	)	)	PUNCT
ejde-554	303	7	ds	ds	NOUN
ejde-554	303	8	,	,	PUNCT
ejde-554	303	9	t	t	PROPN
ejde-554	303	10	∈	∈	PROPN
ejde-554	304	1	[	[	X
ejde-554	304	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	304	3	)	)	PUNCT
ejde-554	304	4	.	.	PUNCT
ejde-554	305	1	now	now	ADV
ejde-554	305	2	,	,	PUNCT
ejde-554	305	3	according	accord	VERB
ejde-554	305	4	to	to	ADP
ejde-554	305	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	305	6	2.5	2.5	NUM
ejde-554	305	7	(	(	PUNCT
ejde-554	305	8	with	with	ADP
ejde-554	305	9	t0	t0	PROPN
ejde-554	305	10	=	=	PUNCT
ejde-554	305	11	a	a	PROPN
ejde-554	305	12	,	,	PUNCT
ejde-554	305	13	f	f	PROPN
ejde-554	305	14	=	=	SYM
ejde-554	305	15	m2	m2	PROPN
ejde-554	305	16	,	,	PUNCT
ejde-554	305	17	condition	condition	NOUN
ejde-554	305	18	(	(	PUNCT
ejde-554	305	19	2.12	2.12	NUM
ejde-554	305	20	)	)	PUNCT
ejde-554	305	21	follows	follow	VERB
ejde-554	305	22	from	from	ADP
ejde-554	305	23	(	(	PUNCT
ejde-554	305	24	3.5	3.5	NUM
ejde-554	305	25	)	)	PUNCT
ejde-554	305	26	)	)	PUNCT
ejde-554	306	1	we	we	PRON
ejde-554	306	2	have	have	VERB
ejde-554	306	3	v(t	v(t	NOUN
ejde-554	306	4	)	)	PUNCT
ejde-554	306	5	≤	≤	PUNCT
ejde-554	307	1	k	k	X
ejde-554	307	2	(	(	PUNCT
ejde-554	307	3	1−	1−	NUM
ejde-554	307	4	(	(	PUNCT
ejde-554	307	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-554	307	6	1)kλ−1	1)kλ−1	NUM
ejde-554	307	7	∫	∫	PROPN
ejde-554	307	8	∞	∞	PROPN
ejde-554	307	9	a	a	DET
ejde-554	307	10	m2(s	m2(s	NOUN
ejde-554	307	11	)	)	PUNCT
ejde-554	307	12	ds	ds	NOUN
ejde-554	307	13	)	)	PUNCT
ejde-554	307	14	−	−	PROPN
ejde-554	307	15	1	1	NUM
ejde-554	308	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-554	308	2	=	=	PRON
ejde-554	308	3	:	:	PUNCT
ejde-554	308	4	k1	k1	NOUN
ejde-554	308	5	<	<	X
ejde-554	308	6	∞	∞	PROPN
ejde-554	308	7	for	for	ADP
ejde-554	308	8	t	t	PROPN
ejde-554	308	9	≥	≥	PROPN
ejde-554	308	10	a.	a.	NOUN
ejde-554	308	11	hence	hence	ADV
ejde-554	308	12	,	,	PUNCT
ejde-554	308	13	by	by	ADP
ejde-554	308	14	(	(	PUNCT
ejde-554	308	15	3.8	3.8	NUM
ejde-554	308	16	)	)	PUNCT
ejde-554	308	17	,	,	PUNCT
ejde-554	308	18	x̄(t	x̄(t	NUM
ejde-554	308	19	)	)	PUNCT
ejde-554	308	20	≤	≤	NUM
ejde-554	308	21	k1	k1	NOUN
ejde-554	308	22	,	,	PUNCT
ejde-554	308	23	t	t	PROPN
ejde-554	308	24	∈	∈	PROPN
ejde-554	309	1	[	[	X
ejde-554	309	2	a	a	X
ejde-554	309	3	,	,	PUNCT
ejde-554	309	4	t	t	NOUN
ejde-554	309	5	]	]	PUNCT
ejde-554	309	6	.	.	PUNCT
ejde-554	310	1	as	as	SCONJ
ejde-554	310	2	t	t	PROPN
ejde-554	310	3	∈	∈	PROPN
ejde-554	310	4	[	[	X
ejde-554	310	5	a	a	DET
ejde-554	310	6	,	,	PUNCT
ejde-554	310	7	b	b	NOUN
ejde-554	310	8	)	)	PUNCT
ejde-554	310	9	is	be	AUX
ejde-554	310	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-554	310	11	,	,	PUNCT
ejde-554	310	12	x̄(t	x̄(t	NUM
ejde-554	310	13	)	)	PUNCT
ejde-554	310	14	≤	≤	NUM
ejde-554	310	15	k1	k1	NOUN
ejde-554	310	16	for	for	ADP
ejde-554	310	17	t	t	PROPN
ejde-554	310	18	∈	∈	PROPN
ejde-554	311	1	[	[	X
ejde-554	311	2	a	a	DET
ejde-554	311	3	,	,	PUNCT
ejde-554	311	4	b	b	NOUN
ejde-554	311	5	)	)	PUNCT
ejde-554	311	6	.	.	PUNCT
ejde-554	312	1	the	the	DET
ejde-554	312	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-554	312	3	with	with	ADP
ejde-554	312	4	(	(	PUNCT
ejde-554	312	5	3.6	3.6	NUM
ejde-554	312	6	)	)	PUNCT
ejde-554	312	7	proves	prove	VERB
ejde-554	312	8	that	that	SCONJ
ejde-554	312	9	x	x	PRON
ejde-554	312	10	is	be	AUX
ejde-554	312	11	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	312	12	.	.	PUNCT
ejde-554	313	1	�	�	PROPN
ejde-554	314	1	the	the	DET
ejde-554	314	2	following	follow	VERB
ejde-554	314	3	two	two	NUM
ejde-554	314	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-554	314	5	give	give	VERB
ejde-554	314	6	us	we	PRON
ejde-554	314	7	sets	set	NOUN
ejde-554	314	8	of	of	ADP
ejde-554	314	9	initial	initial	ADJ
ejde-554	314	10	conditions	condition	NOUN
ejde-554	314	11	for	for	ADP
ejde-554	314	12	which	which	PRON
ejde-554	314	13	the	the	DET
ejde-554	314	14	solutions	solution	NOUN
ejde-554	314	15	are	be	AUX
ejde-554	314	16	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	314	17	.	.	PUNCT
ejde-554	315	1	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	315	2	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	315	3	of	of	ADP
ejde-554	315	4	solutions	solution	NOUN
ejde-554	315	5	9	9	NUM
ejde-554	315	6	theorem	theorem	VERB
ejde-554	315	7	3.3	3.3	NUM
ejde-554	315	8	.	.	PUNCT
ejde-554	316	1	let	let	VERB
ejde-554	316	2	λ	λ	PRON
ejde-554	316	3	>	>	X
ejde-554	316	4	1	1	NUM
ejde-554	316	5	,	,	PUNCT
ejde-554	316	6	x0	x0	PROPN
ejde-554	316	7	>	>	X
ejde-554	316	8	0	0	PROPN
ejde-554	316	9	,	,	PUNCT
ejde-554	316	10	β	β	X
ejde-554	316	11	∈	∈	PROPN
ejde-554	316	12	{	{	PUNCT
ejde-554	316	13	−1	−1	NOUN
ejde-554	316	14	,	,	PUNCT
ejde-554	316	15	1	1	NUM
ejde-554	316	16	}	}	PUNCT
ejde-554	316	17	,	,	PUNCT
ejde-554	316	18	t1	t1	NOUN
ejde-554	316	19	>	>	PUNCT
ejde-554	316	20	a	a	PRON
ejde-554	316	21	and	and	CCONJ
ejde-554	316	22	a	a	DET
ejde-554	316	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	316	24	function	function	NOUN
ejde-554	316	25	r	r	NOUN
ejde-554	316	26	:	:	PUNCT
ejde-554	317	1	[	[	X
ejde-554	317	2	a	a	PRON
ejde-554	317	3	,	,	PUNCT
ejde-554	317	4	t1]→	t1]→	NOUN
ejde-554	317	5	(	(	PUNCT
ejde-554	317	6	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-554	317	7	)	)	PUNCT
ejde-554	317	8	exist	exist	VERB
ejde-554	317	9	such	such	ADJ
ejde-554	317	10	that	that	SCONJ
ejde-554	317	11	βf(t	βf(t	NOUN
ejde-554	317	12	,	,	PUNCT
ejde-554	317	13	x	x	X
ejde-554	317	14	)	)	PUNCT
ejde-554	317	15	≥	≥	PRON
ejde-554	317	16	r(t)|x|λ	r(t)|x|λ	VERB
ejde-554	317	17	for	for	ADP
ejde-554	317	18	t	t	PROPN
ejde-554	317	19	∈	∈	PROPN
ejde-554	317	20	[	[	X
ejde-554	317	21	a	a	X
ejde-554	317	22	,	,	PUNCT
ejde-554	317	23	t1	t1	NOUN
ejde-554	317	24	]	]	PUNCT
ejde-554	317	25	,	,	PUNCT
ejde-554	317	26	βx	βx	PROPN
ejde-554	317	27	≥	≥	NOUN
ejde-554	317	28	x0	x0	PROPN
ejde-554	317	29	,	,	PUNCT
ejde-554	317	30	βe(t	βe(t	PRON
ejde-554	317	31	)	)	PUNCT
ejde-554	317	32	≥	≥	NOUN
ejde-554	317	33	−x	−x	NUM
ejde-554	317	34	λ	λ	NOUN
ejde-554	317	35	0	0	NUM
ejde-554	317	36	2	2	NUM
ejde-554	317	37	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	317	38	)	)	PUNCT
ejde-554	317	39	for	for	ADP
ejde-554	317	40	t	t	PROPN
ejde-554	317	41	∈	∈	PROPN
ejde-554	318	1	[	[	X
ejde-554	318	2	a	a	X
ejde-554	318	3	,	,	PUNCT
ejde-554	318	4	t1	t1	NOUN
ejde-554	318	5	]	]	X
ejde-554	318	6	.	.	PUNCT
ejde-554	319	1	(	(	PUNCT
ejde-554	319	2	3.9	3.9	NUM
ejde-554	319	3	)	)	PUNCT
ejde-554	319	4	then	then	ADV
ejde-554	319	5	there	there	PRON
ejde-554	319	6	exists	exist	VERB
ejde-554	319	7	d	d	X
ejde-554	319	8	>	>	X
ejde-554	319	9	0	0	NUM
ejde-554	320	1	such	such	ADJ
ejde-554	320	2	that	that	SCONJ
ejde-554	320	3	any	any	DET
ejde-554	320	4	solution	solution	NOUN
ejde-554	320	5	of	of	ADP
ejde-554	320	6	(	(	PUNCT
ejde-554	320	7	1.1	1.1	NUM
ejde-554	320	8	)	)	PUNCT
ejde-554	320	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	320	10	βx[i](a	βx[i](a	NOUN
ejde-554	320	11	)	)	PUNCT
ejde-554	320	12	≥	≥	NOUN
ejde-554	320	13	d	d	NOUN
ejde-554	320	14	,	,	PUNCT
ejde-554	320	15	i	i	PRON
ejde-554	320	16	=	=	NOUN
ejde-554	320	17	0	0	NUM
ejde-554	320	18	,	,	PUNCT
ejde-554	320	19	.	.	PUNCT
ejde-554	320	20	.	.	PUNCT
ejde-554	320	21	.	.	PUNCT
ejde-554	321	1	,	,	PUNCT
ejde-554	321	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	321	3	1	1	NUM
ejde-554	321	4	is	be	AUX
ejde-554	321	5	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	321	6	.	.	PUNCT
ejde-554	322	1	proof	proof	NOUN
ejde-554	322	2	.	.	PUNCT
ejde-554	323	1	let	let	VERB
ejde-554	323	2	β	β	X
ejde-554	323	3	=	=	NOUN
ejde-554	323	4	1	1	X
ejde-554	323	5	.	.	PUNCT
ejde-554	323	6	consider	consider	VERB
ejde-554	323	7	the	the	DET
ejde-554	323	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-554	323	9	differential	differential	ADJ
ejde-554	323	10	equations	equation	NOUN
ejde-554	323	11	y[n	y[n	VERB
ejde-554	323	12	]	]	PUNCT
ejde-554	324	1	=	=	PUNCT
ejde-554	324	2	tα−1	tα−1	NOUN
ejde-554	324	3	1	1	NUM
ejde-554	324	4	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	324	5	)	)	PUNCT
ejde-554	324	6	r0|y(t)|λ	r0|y(t)|λ	NUM
ejde-554	324	7	sgn	sgn	NOUN
ejde-554	324	8	y(t	y(t	PROPN
ejde-554	324	9	)	)	PUNCT
ejde-554	324	10	(	(	PUNCT
ejde-554	324	11	3.10	3.10	NUM
ejde-554	324	12	)	)	PUNCT
ejde-554	324	13	for	for	ADP
ejde-554	324	14	t	t	PROPN
ejde-554	324	15	∈	∈	PROPN
ejde-554	325	1	[	[	X
ejde-554	325	2	a	a	DET
ejde-554	325	3	,	,	PUNCT
ejde-554	325	4	t1	t1	NOUN
ejde-554	325	5	)	)	PUNCT
ejde-554	325	6	,	,	PUNCT
ejde-554	325	7	y[n](t	y[n](t	NUM
ejde-554	325	8	)	)	PUNCT
ejde-554	326	1	=	=	SYM
ejde-554	326	2	(	(	PUNCT
ejde-554	326	3	y[n−1](t	y[n−1](t	NUM
ejde-554	326	4	)	)	PUNCT
ejde-554	326	5	)	)	PUNCT
ejde-554	327	1	′	′	NUM
ejde-554	327	2	,	,	PUNCT
ejde-554	327	3	r0	r0	NOUN
ejde-554	327	4	=	=	PUNCT
ejde-554	327	5	mina≤t≤t1	mina≤t≤t1	NOUN
ejde-554	327	6	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	327	7	)	)	PUNCT
ejde-554	327	8	>	>	X
ejde-554	328	1	0	0	X
ejde-554	328	2	.	.	PUNCT
ejde-554	329	1	this	this	DET
ejde-554	329	2	equation	equation	NOUN
ejde-554	329	3	can	can	AUX
ejde-554	329	4	be	be	AUX
ejde-554	329	5	transformed	transform	VERB
ejde-554	329	6	into	into	ADP
ejde-554	329	7	y′i	y′i	NOUN
ejde-554	329	8	=	=	SYM
ejde-554	329	9	1	1	NUM
ejde-554	329	10	ai(t	ai(t	NOUN
ejde-554	329	11	)	)	PUNCT
ejde-554	329	12	yi+1	yi+1	X
ejde-554	329	13	,	,	PUNCT
ejde-554	330	1	i	i	PRON
ejde-554	330	2	=	=	NOUN
ejde-554	330	3	1	1	NUM
ejde-554	330	4	,	,	PUNCT
ejde-554	330	5	2	2	NUM
ejde-554	330	6	,	,	PUNCT
ejde-554	330	7	.	.	PUNCT
ejde-554	330	8	.	.	PUNCT
ejde-554	331	1	.	.	PUNCT
ejde-554	332	1	,	,	PUNCT
ejde-554	332	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	332	3	1	1	NUM
ejde-554	332	4	,	,	PUNCT
ejde-554	332	5	y′n	y′n	NOUN
ejde-554	333	1	=	=	PUNCT
ejde-554	333	2	tα−1	tα−1	VERB
ejde-554	333	3	1	1	NUM
ejde-554	333	4	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	333	5	)	)	PUNCT
ejde-554	333	6	r0|y1(t)|λ	r0|y1(t)|λ	PROPN
ejde-554	333	7	sgn	sgn	NOUN
ejde-554	333	8	y(t	y(t	PROPN
ejde-554	333	9	)	)	PUNCT
ejde-554	333	10	(	(	PUNCT
ejde-554	333	11	3.11	3.11	NUM
ejde-554	333	12	)	)	PUNCT
ejde-554	333	13	with	with	ADP
ejde-554	333	14	yi	yi	PROPN
ejde-554	333	15	=	=	PROPN
ejde-554	333	16	y[i−1	y[i−1	PROPN
ejde-554	333	17	]	]	X
ejde-554	333	18	,	,	PUNCT
ejde-554	333	19	i	i	PRON
ejde-554	333	20	=	=	NOUN
ejde-554	333	21	1	1	NUM
ejde-554	333	22	,	,	PUNCT
ejde-554	333	23	2	2	NUM
ejde-554	333	24	,	,	PUNCT
ejde-554	333	25	.	.	PUNCT
ejde-554	333	26	.	.	PUNCT
ejde-554	333	27	.	.	PUNCT
ejde-554	334	1	,	,	PUNCT
ejde-554	334	2	n.	n.	PROPN
ejde-554	334	3	then	then	ADV
ejde-554	334	4	,	,	PUNCT
ejde-554	334	5	according	accord	VERB
ejde-554	334	6	to	to	ADP
ejde-554	334	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	334	8	2.7(i	2.7(i	NUM
ejde-554	334	9	)	)	PUNCT
ejde-554	334	10	(	(	PUNCT
ejde-554	334	11	with	with	ADP
ejde-554	334	12	t1	t1	PROPN
ejde-554	334	13	=	=	SYM
ejde-554	334	14	t1	t1	PROPN
ejde-554	334	15	,	,	PUNCT
ejde-554	334	16	y0	y0	PROPN
ejde-554	334	17	=	=	SYM
ejde-554	334	18	x0	x0	PROPN
ejde-554	334	19	,	,	PUNCT
ejde-554	334	20	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-554	334	21	)	)	PUNCT
ejde-554	334	22	=	=	SYM
ejde-554	334	23	(	(	PUNCT
ejde-554	334	24	ai(t	ai(t	NOUN
ejde-554	334	25	)	)	PUNCT
ejde-554	334	26	)	)	PUNCT
ejde-554	334	27	−1	−1	NOUN
ejde-554	334	28	for	for	ADP
ejde-554	334	29	i	i	PRON
ejde-554	334	30	=	=	NOUN
ejde-554	334	31	1	1	NUM
ejde-554	334	32	,	,	PUNCT
ejde-554	334	33	.	.	PUNCT
ejde-554	334	34	.	.	PUNCT
ejde-554	335	1	.	.	PUNCT
ejde-554	336	1	,	,	PUNCT
ejde-554	337	1	n	n	CCONJ
ejde-554	337	2	−	−	PROPN
ejde-554	337	3	1	1	NUM
ejde-554	337	4	,	,	PUNCT
ejde-554	337	5	bn	bn	NOUN
ejde-554	337	6	=	=	SYM
ejde-554	337	7	tα−1	tα−1	NOUN
ejde-554	337	8	1	1	NUM
ejde-554	337	9	2γ(α)r0	2γ(α)r0	PROPN
ejde-554	337	10	)	)	PUNCT
ejde-554	337	11	,	,	PUNCT
ejde-554	337	12	(	(	PUNCT
ejde-554	337	13	3.11	3.11	NUM
ejde-554	337	14	)	)	PUNCT
ejde-554	337	15	has	have	VERB
ejde-554	337	16	a	a	DET
ejde-554	337	17	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	337	18	solution	solution	NOUN
ejde-554	337	19	y	y	PROPN
ejde-554	337	20	defined	define	VERB
ejde-554	337	21	on	on	ADP
ejde-554	337	22	[	[	X
ejde-554	337	23	a	a	DET
ejde-554	337	24	,	,	PUNCT
ejde-554	337	25	b	b	NOUN
ejde-554	337	26	)	)	PUNCT
ejde-554	337	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-554	338	1	[	[	X
ejde-554	338	2	a	a	DET
ejde-554	338	3	,	,	PUNCT
ejde-554	338	4	t1	t1	NOUN
ejde-554	338	5	)	)	PUNCT
ejde-554	339	1	such	such	ADJ
ejde-554	339	2	that	that	SCONJ
ejde-554	339	3	yi(t	yi(t	NOUN
ejde-554	339	4	)	)	PUNCT
ejde-554	339	5	≥	≥	NOUN
ejde-554	339	6	x0	x0	PROPN
ejde-554	339	7	for	for	ADP
ejde-554	339	8	t	t	PROPN
ejde-554	339	9	∈	∈	PROPN
ejde-554	339	10	[	[	X
ejde-554	339	11	a	a	DET
ejde-554	339	12	,	,	PUNCT
ejde-554	339	13	b	b	NOUN
ejde-554	339	14	)	)	PUNCT
ejde-554	339	15	.	.	PUNCT
ejde-554	340	1	denote	denote	VERB
ejde-554	340	2	by	by	ADP
ejde-554	340	3	di	di	X
ejde-554	340	4	=	=	PUNCT
ejde-554	340	5	yi+1(a	yi+1(a	PROPN
ejde-554	340	6	)	)	PUNCT
ejde-554	340	7	,	,	PUNCT
ejde-554	340	8	i	i	PRON
ejde-554	340	9	=	=	NOUN
ejde-554	340	10	0	0	NUM
ejde-554	340	11	,	,	PUNCT
ejde-554	340	12	.	.	PUNCT
ejde-554	340	13	.	.	PUNCT
ejde-554	341	1	.	.	PUNCT
ejde-554	342	1	,	,	PUNCT
ejde-554	342	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	342	3	1	1	NUM
ejde-554	342	4	.	.	PUNCT
ejde-554	343	1	hence	hence	ADV
ejde-554	343	2	,	,	PUNCT
ejde-554	343	3	(	(	PUNCT
ejde-554	343	4	3.10	3.10	NUM
ejde-554	343	5	)	)	PUNCT
ejde-554	343	6	has	have	VERB
ejde-554	343	7	the	the	DET
ejde-554	343	8	solution	solution	NOUN
ejde-554	343	9	y	y	PROPN
ejde-554	343	10	with	with	ADP
ejde-554	343	11	the	the	DET
ejde-554	343	12	initial	initial	ADJ
ejde-554	343	13	conditions	condition	NOUN
ejde-554	343	14	y[i](a	y[i](a	NOUN
ejde-554	343	15	)	)	PUNCT
ejde-554	343	16	=	=	SYM
ejde-554	343	17	di	di	X
ejde-554	343	18	,	,	PUNCT
ejde-554	343	19	i	i	PRON
ejde-554	343	20	=	=	NOUN
ejde-554	343	21	0	0	NUM
ejde-554	343	22	,	,	PUNCT
ejde-554	343	23	.	.	PUNCT
ejde-554	343	24	.	.	PUNCT
ejde-554	343	25	.	.	PUNCT
ejde-554	344	1	,	,	PUNCT
ejde-554	344	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	344	3	1	1	NUM
ejde-554	344	4	(	(	PUNCT
ejde-554	344	5	3.12	3.12	NUM
ejde-554	344	6	)	)	PUNCT
ejde-554	344	7	and	and	CCONJ
ejde-554	344	8	(	(	PUNCT
ejde-554	344	9	3.11	3.11	NUM
ejde-554	344	10	)	)	PUNCT
ejde-554	344	11	implies	imply	VERB
ejde-554	344	12	all	all	DET
ejde-554	344	13	quasiderivatives	quasiderivative	NOUN
ejde-554	344	14	are	be	AUX
ejde-554	344	15	increasing	increase	VERB
ejde-554	344	16	.	.	PUNCT
ejde-554	345	1	at	at	ADP
ejde-554	345	2	the	the	DET
ejde-554	345	3	same	same	ADJ
ejde-554	345	4	time	time	NOUN
ejde-554	345	5	lim	lim	PROPN
ejde-554	345	6	sup	sup	PROPN
ejde-554	345	7	t→b	t→b	NUM
ejde-554	345	8	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-554	345	9	i=0	i=0	PROPN
ejde-554	345	10	y[i](t	y[i](t	NOUN
ejde-554	345	11	)	)	PUNCT
ejde-554	345	12	=	=	NOUN
ejde-554	345	13	∞	∞	NUM
ejde-554	345	14	.	.	PUNCT
ejde-554	346	1	(	(	PUNCT
ejde-554	346	2	3.13	3.13	NUM
ejde-554	346	3	)	)	PUNCT
ejde-554	346	4	let	let	VERB
ejde-554	346	5	x	x	PRON
ejde-554	346	6	be	be	AUX
ejde-554	346	7	a	a	DET
ejde-554	346	8	solution	solution	NOUN
ejde-554	346	9	of	of	ADP
ejde-554	346	10	(	(	PUNCT
ejde-554	346	11	1.1	1.1	NUM
ejde-554	346	12	)	)	PUNCT
ejde-554	346	13	with	with	ADP
ejde-554	346	14	the	the	DET
ejde-554	346	15	initial	initial	ADJ
ejde-554	346	16	conditions	condition	NOUN
ejde-554	346	17	x[i](a	x[i](a	NUM
ejde-554	346	18	)	)	PUNCT
ejde-554	346	19	>	>	X
ejde-554	346	20	di	di	X
ejde-554	346	21	,	,	PUNCT
ejde-554	346	22	i	i	PRON
ejde-554	346	23	=	=	NOUN
ejde-554	346	24	0	0	NUM
ejde-554	346	25	,	,	PUNCT
ejde-554	346	26	.	.	PUNCT
ejde-554	346	27	.	.	PUNCT
ejde-554	347	1	.	.	PUNCT
ejde-554	348	1	,	,	PUNCT
ejde-554	348	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	348	3	1	1	NUM
ejde-554	348	4	.	.	PUNCT
ejde-554	349	1	(	(	PUNCT
ejde-554	349	2	3.14	3.14	NUM
ejde-554	349	3	)	)	PUNCT
ejde-554	349	4	we	we	PRON
ejde-554	349	5	denote	denote	VERB
ejde-554	349	6	by	by	ADP
ejde-554	349	7	i	i	PRON
ejde-554	349	8	the	the	DET
ejde-554	349	9	intervals	interval	NOUN
ejde-554	349	10	where	where	SCONJ
ejde-554	349	11	both	both	DET
ejde-554	349	12	functions	function	VERB
ejde-554	349	13	y	y	PROPN
ejde-554	349	14	and	and	CCONJ
ejde-554	349	15	x	x	PRON
ejde-554	349	16	are	be	AUX
ejde-554	349	17	defined	define	VERB
ejde-554	349	18	.	.	PUNCT
ejde-554	350	1	we	we	PRON
ejde-554	350	2	prove	prove	VERB
ejde-554	350	3	that	that	SCONJ
ejde-554	350	4	x[i](t	x[i](t	PROPN
ejde-554	350	5	)	)	PUNCT
ejde-554	350	6	>	>	X
ejde-554	350	7	y[i](t	y[i](t	PROPN
ejde-554	350	8	)	)	PUNCT
ejde-554	350	9	,	,	PUNCT
ejde-554	351	1	t	t	PROPN
ejde-554	351	2	∈	∈	PROPN
ejde-554	352	1	i	i	PRON
ejde-554	352	2	,	,	PUNCT
ejde-554	352	3	i	i	PRON
ejde-554	352	4	=	=	NOUN
ejde-554	352	5	0	0	NUM
ejde-554	352	6	,	,	PUNCT
ejde-554	352	7	.	.	PUNCT
ejde-554	352	8	.	.	PUNCT
ejde-554	352	9	.	.	PUNCT
ejde-554	353	1	,	,	PUNCT
ejde-554	353	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	353	3	1	1	NUM
ejde-554	353	4	.	.	PUNCT
ejde-554	354	1	(	(	PUNCT
ejde-554	354	2	3.15	3.15	NUM
ejde-554	354	3	)	)	PUNCT
ejde-554	354	4	because	because	SCONJ
ejde-554	354	5	of	of	ADP
ejde-554	354	6	the	the	DET
ejde-554	354	7	initial	initial	ADJ
ejde-554	354	8	conditions	condition	NOUN
ejde-554	354	9	(	(	PUNCT
ejde-554	354	10	3.12	3.12	NUM
ejde-554	354	11	)	)	PUNCT
ejde-554	354	12	and	and	CCONJ
ejde-554	354	13	(	(	PUNCT
ejde-554	354	14	3.13	3.13	NUM
ejde-554	354	15	)	)	PUNCT
ejde-554	354	16	,	,	PUNCT
ejde-554	354	17	equation	equation	NOUN
ejde-554	354	18	(	(	PUNCT
ejde-554	354	19	3.15	3.15	NUM
ejde-554	354	20	)	)	PUNCT
ejde-554	354	21	is	be	AUX
ejde-554	354	22	valid	valid	ADJ
ejde-554	354	23	in	in	ADP
ejde-554	354	24	a	a	DET
ejde-554	354	25	right	right	ADJ
ejde-554	354	26	neigbourhood	neigbourhood	NOUN
ejde-554	354	27	of	of	ADP
ejde-554	354	28	a.	a.	NOUN
ejde-554	354	29	suppose	suppose	VERB
ejde-554	354	30	,	,	PUNCT
ejde-554	354	31	that	that	SCONJ
ejde-554	354	32	it	it	PRON
ejde-554	354	33	is	be	AUX
ejde-554	354	34	not	not	PART
ejde-554	354	35	valid	valid	ADJ
ejde-554	354	36	on	on	ADP
ejde-554	354	37	the	the	DET
ejde-554	354	38	whole	whole	ADJ
ejde-554	354	39	interval	interval	NOUN
ejde-554	354	40	i.	i.	NOUN
ejde-554	354	41	then	then	ADV
ejde-554	354	42	there	there	PRON
ejde-554	354	43	is	be	VERB
ejde-554	354	44	a	a	DET
ejde-554	354	45	t2	t2	NOUN
ejde-554	354	46	∈	∈	NOUN
ejde-554	355	1	i	i	PRON
ejde-554	355	2	and	and	CCONJ
ejde-554	355	3	an	an	DET
ejde-554	355	4	index	index	NOUN
ejde-554	355	5	j	j	PROPN
ejde-554	355	6	∈	∈	PROPN
ejde-554	355	7	{	{	PUNCT
ejde-554	355	8	0	0	NUM
ejde-554	355	9	,	,	PUNCT
ejde-554	355	10	.	.	PUNCT
ejde-554	355	11	.	.	PUNCT
ejde-554	355	12	.	.	PUNCT
ejde-554	356	1	,	,	PUNCT
ejde-554	356	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	356	3	1	1	NUM
ejde-554	356	4	}	}	PUNCT
ejde-554	356	5	exist	exist	VERB
ejde-554	356	6	such	such	ADJ
ejde-554	356	7	that	that	SCONJ
ejde-554	356	8	x[j](t2	x[j](t2	NOUN
ejde-554	356	9	)	)	PUNCT
ejde-554	356	10	=	=	SYM
ejde-554	356	11	y[j](t2	y[j](t2	PROPN
ejde-554	356	12	)	)	PUNCT
ejde-554	356	13	,	,	PUNCT
ejde-554	356	14	x[i](t	x[i](t	PROPN
ejde-554	356	15	)	)	PUNCT
ejde-554	356	16	>	>	X
ejde-554	356	17	y[i](t	y[i](t	PROPN
ejde-554	356	18	)	)	PUNCT
ejde-554	356	19	for	for	ADP
ejde-554	356	20	t	t	PROPN
ejde-554	356	21	∈	∈	PROPN
ejde-554	356	22	[	[	X
ejde-554	356	23	a	a	DET
ejde-554	356	24	,	,	PUNCT
ejde-554	356	25	t2	t2	NOUN
ejde-554	356	26	)	)	PUNCT
ejde-554	357	1	,	,	PUNCT
ejde-554	357	2	(	(	PUNCT
ejde-554	357	3	3.16	3.16	NUM
ejde-554	357	4	)	)	PUNCT
ejde-554	357	5	i	i	NOUN
ejde-554	357	6	=	=	NOUN
ejde-554	357	7	0	0	NUM
ejde-554	357	8	,	,	PUNCT
ejde-554	357	9	.	.	PUNCT
ejde-554	357	10	.	.	PUNCT
ejde-554	358	1	.	.	PUNCT
ejde-554	359	1	,	,	PUNCT
ejde-554	359	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-554	359	3	.	.	NOUN
ejde-554	360	1	first	first	ADV
ejde-554	360	2	,	,	PUNCT
ejde-554	360	3	we	we	PRON
ejde-554	360	4	prove	prove	VERB
ejde-554	360	5	that	that	SCONJ
ejde-554	360	6	j	j	PROPN
ejde-554	360	7	6=	6=	PROPN
ejde-554	360	8	n−1	n−1	PROPN
ejde-554	360	9	.	.	PUNCT
ejde-554	361	1	using	use	VERB
ejde-554	361	2	(	(	PUNCT
ejde-554	361	3	3.9	3.9	NUM
ejde-554	361	4	)	)	PUNCT
ejde-554	361	5	and	and	CCONJ
ejde-554	361	6	(	(	PUNCT
ejde-554	361	7	3.16	3.16	NUM
ejde-554	361	8	)	)	PUNCT
ejde-554	361	9	,	,	PUNCT
ejde-554	361	10	for	for	ADP
ejde-554	361	11	t	t	PROPN
ejde-554	361	12	∈	∈	PROPN
ejde-554	362	1	[	[	X
ejde-554	362	2	a	a	DET
ejde-554	362	3	,	,	PUNCT
ejde-554	362	4	t2	t2	NOUN
ejde-554	362	5	)	)	PUNCT
ejde-554	362	6	we	we	PRON
ejde-554	362	7	have	have	VERB
ejde-554	362	8	x[n−1](t	x[n−1](t	NUM
ejde-554	362	9	)	)	PUNCT
ejde-554	363	1	>	>	X
ejde-554	363	2	dn−1	dn−1	PROPN
ejde-554	363	3	+	+	CCONJ
ejde-554	363	4	1	1	NUM
ejde-554	363	5	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	363	6	)	)	PUNCT
ejde-554	364	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	364	2	t	t	PROPN
ejde-554	364	3	a	a	DET
ejde-554	364	4	(	(	PUNCT
ejde-554	364	5	t−	t−	PROPN
ejde-554	364	6	s)α−1	s)α−1	X
ejde-554	364	7	[	[	PUNCT
ejde-554	364	8	e(t	e(t	NOUN
ejde-554	364	9	)	)	PUNCT
ejde-554	365	1	+	+	CCONJ
ejde-554	365	2	f	f	X
ejde-554	365	3	(	(	PUNCT
ejde-554	365	4	s	s	PROPN
ejde-554	365	5	,	,	PUNCT
ejde-554	365	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-554	365	7	)	)	PUNCT
ejde-554	365	8	)	)	PUNCT
ejde-554	365	9	]	]	PUNCT
ejde-554	366	1	ds	ds	X
ejde-554	366	2	≥	≥	NOUN
ejde-554	366	3	dn−1	dn−1	NOUN
ejde-554	366	4	+	+	CCONJ
ejde-554	366	5	tα−1	tα−1	PROPN
ejde-554	366	6	1	1	NUM
ejde-554	366	7	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	366	8	)	)	PUNCT
ejde-554	367	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	367	2	t	t	PROPN
ejde-554	367	3	a	a	DET
ejde-554	367	4	[	[	PUNCT
ejde-554	367	5	−	−	PROPN
ejde-554	367	6	r(s	r(s	NUM
ejde-554	367	7	)	)	PUNCT
ejde-554	367	8	2	2	NUM
ejde-554	367	9	xλ0	xλ0	NOUN
ejde-554	367	10	+	+	CCONJ
ejde-554	367	11	r(s)xλ(s	r(s)xλ(	NOUN
ejde-554	367	12	)	)	PUNCT
ejde-554	367	13	]	]	PUNCT
ejde-554	368	1	ds	ds	PROPN
ejde-554	368	2	10	10	NUM
ejde-554	368	3	m.	m.	NOUN
ejde-554	368	4	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	368	5	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	368	6	≥	≥	NOUN
ejde-554	368	7	dn−1	dn−1	PROPN
ejde-554	368	8	+	+	CCONJ
ejde-554	368	9	tα−1	tα−1	PROPN
ejde-554	368	10	1	1	NUM
ejde-554	368	11	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-554	368	12	)	)	PUNCT
ejde-554	368	13	∫	∫	PROPN
ejde-554	369	1	t	t	PROPN
ejde-554	369	2	a	a	DET
ejde-554	369	3	r(s	r(s	PROPN
ejde-554	369	4	)	)	PUNCT
ejde-554	369	5	2	2	NUM
ejde-554	369	6	xλ(s	xλ(s	NUM
ejde-554	369	7	)	)	PUNCT
ejde-554	369	8	ds	ds	ADJ
ejde-554	369	9	≥	≥	NOUN
ejde-554	369	10	dn−1	dn−1	NOUN
ejde-554	369	11	+	+	CCONJ
ejde-554	369	12	tα−1	tα−1	PROPN
ejde-554	369	13	1	1	NUM
ejde-554	369	14	r0	r0	NOUN
ejde-554	369	15	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	369	16	)	)	PUNCT
ejde-554	370	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	370	2	t	t	PROPN
ejde-554	370	3	a	a	DET
ejde-554	370	4	yλ(s	yλ(s	NOUN
ejde-554	370	5	)	)	PUNCT
ejde-554	370	6	ds	ds	ADJ
ejde-554	370	7	=	=	PUNCT
ejde-554	370	8	y[n−1](t	y[n−1](t	NUM
ejde-554	370	9	)	)	PUNCT
ejde-554	370	10	.	.	PUNCT
ejde-554	371	1	hence	hence	ADV
ejde-554	371	2	,	,	PUNCT
ejde-554	371	3	j	j	PROPN
ejde-554	371	4	∈	∈	PROPN
ejde-554	371	5	{	{	PUNCT
ejde-554	371	6	0	0	NUM
ejde-554	371	7	,	,	PUNCT
ejde-554	371	8	.	.	PUNCT
ejde-554	371	9	.	.	PUNCT
ejde-554	371	10	.	.	PUNCT
ejde-554	372	1	,	,	PUNCT
ejde-554	372	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	372	3	2	2	NUM
ejde-554	372	4	}	}	PUNCT
ejde-554	372	5	.	.	PUNCT
ejde-554	373	1	if	if	SCONJ
ejde-554	373	2	w(t	w(t	PROPN
ejde-554	373	3	)	)	PUNCT
ejde-554	374	1	=	=	PUNCT
ejde-554	374	2	x[j](t)−	x[j](t)−	PROPN
ejde-554	374	3	y[j](t	y[j](t	PROPN
ejde-554	374	4	)	)	PUNCT
ejde-554	374	5	,	,	PUNCT
ejde-554	374	6	then	then	ADV
ejde-554	374	7	w(a	w(a	ADV
ejde-554	374	8	)	)	PUNCT
ejde-554	374	9	>	>	X
ejde-554	374	10	0	0	NUM
ejde-554	374	11	,	,	PUNCT
ejde-554	374	12	w(t2	w(t2	NOUN
ejde-554	374	13	)	)	PUNCT
ejde-554	374	14	=	=	SYM
ejde-554	374	15	0	0	PUNCT
ejde-554	375	1	and	and	CCONJ
ejde-554	375	2	there	there	PRON
ejde-554	375	3	exists	exist	VERB
ejde-554	375	4	t3	t3	PROPN
ejde-554	375	5	∈	∈	PROPN
ejde-554	375	6	(	(	PUNCT
ejde-554	375	7	a	a	DET
ejde-554	375	8	,	,	PUNCT
ejde-554	375	9	t2	t2	NOUN
ejde-554	375	10	)	)	PUNCT
ejde-554	375	11	such	such	ADJ
ejde-554	375	12	that	that	SCONJ
ejde-554	375	13	w′(t3	w′(t3	VERB
ejde-554	375	14	)	)	PUNCT
ejde-554	375	15	<	<	X
ejde-554	375	16	0	0	NUM
ejde-554	375	17	,	,	PUNCT
ejde-554	375	18	i.e.	i.e.	X
ejde-554	375	19	,	,	PUNCT
ejde-554	375	20	(	(	PUNCT
ejde-554	375	21	x[j](t3)−	x[j](t3)−	PROPN
ejde-554	375	22	y[j](t3	y[j](t3	PROPN
ejde-554	375	23	)	)	PUNCT
ejde-554	375	24	)	)	PUNCT
ejde-554	376	1	′	′	NUM
ejde-554	377	1	=	=	SYM
ejde-554	377	2	1	1	NUM
ejde-554	377	3	aj+1(t3	aj+1(t3	VERB
ejde-554	377	4	)	)	PUNCT
ejde-554	377	5	[	[	PUNCT
ejde-554	377	6	x[j+1](t3)−	x[j+1](t3)−	NOUN
ejde-554	377	7	y[j+1](t3	y[j+1](t3	PUNCT
ejde-554	377	8	)	)	PUNCT
ejde-554	377	9	]	]	PUNCT
ejde-554	378	1	<	<	X
ejde-554	378	2	0	0	PUNCT
ejde-554	378	3	.	.	PUNCT
ejde-554	379	1	this	this	PRON
ejde-554	379	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-554	379	3	(	(	PUNCT
ejde-554	379	4	3.16	3.16	NUM
ejde-554	379	5	)	)	PUNCT
ejde-554	379	6	and	and	CCONJ
ejde-554	379	7	implies	imply	VERB
ejde-554	379	8	(	(	PUNCT
ejde-554	379	9	3.15	3.15	NUM
ejde-554	379	10	)	)	PUNCT
ejde-554	379	11	is	be	AUX
ejde-554	379	12	valid	valid	ADJ
ejde-554	379	13	.	.	PUNCT
ejde-554	380	1	now	now	ADV
ejde-554	380	2	,	,	PUNCT
ejde-554	380	3	according	accord	VERB
ejde-554	380	4	to	to	ADP
ejde-554	380	5	(	(	PUNCT
ejde-554	380	6	3.13	3.13	NUM
ejde-554	380	7	)	)	PUNCT
ejde-554	380	8	,	,	PUNCT
ejde-554	380	9	(	(	PUNCT
ejde-554	380	10	3.15	3.15	NUM
ejde-554	380	11	)	)	PUNCT
ejde-554	380	12	and	and	CCONJ
ejde-554	380	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	380	14	2.2(ii	2.2(ii	NUM
ejde-554	380	15	)	)	PUNCT
ejde-554	380	16	,	,	PUNCT
ejde-554	380	17	x	x	PRON
ejde-554	380	18	is	be	AUX
ejde-554	380	19	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	380	20	.	.	PUNCT
ejde-554	381	1	so	so	ADV
ejde-554	381	2	the	the	DET
ejde-554	381	3	statement	statement	NOUN
ejde-554	381	4	of	of	ADP
ejde-554	381	5	the	the	DET
ejde-554	381	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-554	381	7	holds	hold	VERB
ejde-554	381	8	with	with	ADP
ejde-554	381	9	d	d	PROPN
ejde-554	381	10	=	=	SYM
ejde-554	381	11	max(d0	max(d0	PROPN
ejde-554	381	12	,	,	PUNCT
ejde-554	381	13	.	.	PUNCT
ejde-554	381	14	.	.	PUNCT
ejde-554	382	1	.	.	PUNCT
ejde-554	383	1	,	,	PUNCT
ejde-554	383	2	dn−1	dn−1	NOUN
ejde-554	383	3	)	)	PUNCT
ejde-554	384	1	+	+	CCONJ
ejde-554	384	2	1	1	X
ejde-554	384	3	.	.	PUNCT
ejde-554	384	4	when	when	SCONJ
ejde-554	384	5	β	β	X
ejde-554	384	6	=	=	SYM
ejde-554	384	7	−1	−1	NOUN
ejde-554	384	8	,	,	PUNCT
ejde-554	384	9	the	the	DET
ejde-554	384	10	proof	proof	NOUN
ejde-554	384	11	is	be	AUX
ejde-554	384	12	similar	similar	ADJ
ejde-554	384	13	.	.	PUNCT
ejde-554	385	1	�	�	PROPN
ejde-554	385	2	theorem	theorem	VERB
ejde-554	385	3	3.4	3.4	NUM
ejde-554	385	4	.	.	PUNCT
ejde-554	386	1	let	let	VERB
ejde-554	386	2	λ	λ	PRON
ejde-554	386	3	>	>	X
ejde-554	386	4	1	1	NUM
ejde-554	386	5	,	,	PUNCT
ejde-554	386	6	β	β	X
ejde-554	386	7	∈	∈	PROPN
ejde-554	386	8	{	{	PUNCT
ejde-554	386	9	−1	−1	NOUN
ejde-554	386	10	,	,	PUNCT
ejde-554	386	11	1	1	NUM
ejde-554	386	12	}	}	PUNCT
ejde-554	386	13	,	,	PUNCT
ejde-554	386	14	x0	x0	PROPN
ejde-554	386	15	>	>	X
ejde-554	386	16	0	0	PUNCT
ejde-554	387	1	and	and	CCONJ
ejde-554	387	2	let	let	VERB
ejde-554	387	3	a	a	DET
ejde-554	387	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-554	387	5	function	function	NOUN
ejde-554	387	6	r	r	NOUN
ejde-554	387	7	:	:	PUNCT
ejde-554	388	1	[	[	X
ejde-554	388	2	a,∞)→	a,∞)→	X
ejde-554	388	3	(	(	PUNCT
ejde-554	388	4	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-554	388	5	)	)	PUNCT
ejde-554	388	6	be	be	AUX
ejde-554	388	7	such	such	ADJ
ejde-554	388	8	that	that	SCONJ
ejde-554	388	9	βf(t	βf(t	NOUN
ejde-554	388	10	,	,	PUNCT
ejde-554	388	11	x	x	X
ejde-554	388	12	)	)	PUNCT
ejde-554	388	13	≥	≥	PRON
ejde-554	388	14	r(t)|x|λ	r(t)|x|λ	VERB
ejde-554	388	15	for	for	ADP
ejde-554	388	16	t	t	PROPN
ejde-554	388	17	∈	∈	PROPN
ejde-554	389	1	[	[	X
ejde-554	389	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	389	3	)	)	PUNCT
ejde-554	389	4	,	,	PUNCT
ejde-554	390	1	βx	βx	PROPN
ejde-554	390	2	≥	≥	NOUN
ejde-554	390	3	x0	x0	PROPN
ejde-554	390	4	,	,	PUNCT
ejde-554	390	5	βe(t	βe(t	PRON
ejde-554	390	6	)	)	PUNCT
ejde-554	390	7	≥	≥	NOUN
ejde-554	390	8	−x	−x	NUM
ejde-554	390	9	λ	λ	NOUN
ejde-554	390	10	0	0	NUM
ejde-554	390	11	2	2	NUM
ejde-554	390	12	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	390	13	)	)	PUNCT
ejde-554	390	14	for	for	ADP
ejde-554	390	15	t	t	PROPN
ejde-554	390	16	∈	∈	PROPN
ejde-554	391	1	[	[	X
ejde-554	391	2	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	391	3	)	)	PUNCT
ejde-554	391	4	.	.	PUNCT
ejde-554	392	1	let	let	VERB
ejde-554	392	2	one	one	NUM
ejde-554	392	3	of	of	ADP
ejde-554	392	4	the	the	DET
ejde-554	392	5	following	follow	VERB
ejde-554	392	6	two	two	NUM
ejde-554	392	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-554	392	8	hold	hold	VERB
ejde-554	392	9	:	:	PUNCT
ejde-554	392	10	(	(	PUNCT
ejde-554	392	11	i	i	NOUN
ejde-554	392	12	)	)	PUNCT
ejde-554	392	13	let	let	VERB
ejde-554	392	14	cj	cj	PRON
ejde-554	392	15	∈	∈	PROPN
ejde-554	392	16	r+	r+	X
ejde-554	392	17	,	,	PUNCT
ejde-554	392	18	λj	λj	PROPN
ejde-554	392	19	∈	∈	PROPN
ejde-554	392	20	r	r	PROPN
ejde-554	392	21	,	,	PUNCT
ejde-554	392	22	j	j	PROPN
ejde-554	392	23	=	=	SYM
ejde-554	392	24	1	1	NUM
ejde-554	392	25	,	,	PUNCT
ejde-554	392	26	.	.	PUNCT
ejde-554	392	27	.	.	PUNCT
ejde-554	393	1	.	.	PUNCT
ejde-554	394	1	,	,	PUNCT
ejde-554	394	2	n	n	PRON
ejde-554	394	3	be	be	VERB
ejde-554	394	4	such	such	ADJ
ejde-554	394	5	that	that	SCONJ
ejde-554	394	6	ai(t	ai(t	NOUN
ejde-554	394	7	)	)	PUNCT
ejde-554	394	8	≤	≤	NUM
ejde-554	394	9	citλi	citλi	NOUN
ejde-554	394	10	,	,	PUNCT
ejde-554	394	11	i	i	PRON
ejde-554	394	12	=	=	NOUN
ejde-554	394	13	1	1	NUM
ejde-554	394	14	,	,	PUNCT
ejde-554	394	15	.	.	PUNCT
ejde-554	394	16	.	.	PUNCT
ejde-554	395	1	.	.	PUNCT
ejde-554	396	1	,	,	PUNCT
ejde-554	396	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	396	3	1	1	NUM
ejde-554	396	4	,	,	PUNCT
ejde-554	396	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	396	6	)	)	PUNCT
ejde-554	396	7	≥	≥	X
ejde-554	396	8	cntλu	cntλu	X
ejde-554	396	9	(	(	PUNCT
ejde-554	396	10	3.17	3.17	NUM
ejde-554	396	11	)	)	PUNCT
ejde-554	396	12	for	for	ADP
ejde-554	396	13	t	t	PROPN
ejde-554	396	14	≥	≥	NOUN
ejde-554	396	15	a	a	PRON
ejde-554	396	16	and	and	CCONJ
ejde-554	396	17	λn	λn	ADP
ejde-554	396	18	>	>	X
ejde-554	396	19	−1	−1	NOUN
ejde-554	397	1	+	+	X
ejde-554	397	2	λ	λ	X
ejde-554	397	3	[	[	PUNCT
ejde-554	397	4	1−	1−	NUM
ejde-554	397	5	α−	α−	ADP
ejde-554	397	6	n−1∑	n−1∑	NUM
ejde-554	397	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-554	398	1	(	(	PUNCT
ejde-554	398	2	1−	1−	NUM
ejde-554	398	3	λi	λi	NOUN
ejde-554	398	4	)	)	PUNCT
ejde-554	398	5	]	]	PUNCT
ejde-554	398	6	.	.	PUNCT
ejde-554	399	1	(	(	PUNCT
ejde-554	399	2	3.18	3.18	NUM
ejde-554	399	3	)	)	PUNCT
ejde-554	399	4	(	(	PUNCT
ejde-554	399	5	ii	ii	NOUN
ejde-554	399	6	)	)	PUNCT
ejde-554	399	7	let	let	VERB
ejde-554	399	8	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-554	399	9	a	a	DET
ejde-554	399	10	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	399	11	i	i	PRON
ejde-554	399	12	(	(	PUNCT
ejde-554	399	13	t	t	NOUN
ejde-554	399	14	)	)	PUNCT
ejde-554	399	15	dt	dt	NOUN
ejde-554	400	1	=	=	SYM
ejde-554	400	2	∞	∞	PROPN
ejde-554	400	3	for	for	ADP
ejde-554	400	4	i	i	PRON
ejde-554	400	5	=	=	NOUN
ejde-554	400	6	1	1	NUM
ejde-554	400	7	,	,	PUNCT
ejde-554	400	8	.	.	PUNCT
ejde-554	400	9	.	.	PUNCT
ejde-554	401	1	.	.	PUNCT
ejde-554	402	1	,	,	PUNCT
ejde-554	403	1	n	n	CCONJ
ejde-554	403	2	−	−	PROPN
ejde-554	403	3	2	2	NUM
ejde-554	403	4	,	,	PUNCT
ejde-554	403	5	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-554	403	6	a	a	DET
ejde-554	403	7	tα−1a−1	tα−1a−1	PROPN
ejde-554	403	8	n−1(t	n−1(t	PROPN
ejde-554	403	9	)	)	PUNCT
ejde-554	404	1	dt	dt	PUNCT
ejde-554	405	1	=	=	SYM
ejde-554	405	2	∞	∞	PROPN
ejde-554	405	3	and∫∞	and∫∞	PUNCT
ejde-554	405	4	a	a	DET
ejde-554	405	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	405	6	)	)	PUNCT
ejde-554	405	7	dt	dt	PUNCT
ejde-554	406	1	=	=	SYM
ejde-554	406	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-554	406	3	then	then	ADV
ejde-554	406	4	any	any	DET
ejde-554	406	5	solution	solution	NOUN
ejde-554	406	6	x	x	X
ejde-554	406	7	of	of	ADP
ejde-554	406	8	(	(	PUNCT
ejde-554	406	9	1.1	1.1	NUM
ejde-554	406	10	)	)	PUNCT
ejde-554	406	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	406	12	the	the	DET
ejde-554	406	13	initial	initial	ADJ
ejde-554	406	14	conditions	condition	NOUN
ejde-554	406	15	βx[i](a	βx[i](a	PRON
ejde-554	406	16	)	)	PUNCT
ejde-554	406	17	>	>	PUNCT
ejde-554	406	18	x0a	x0a	PROPN
ejde-554	406	19	1−α	1−α	NUM
ejde-554	406	20	,	,	PUNCT
ejde-554	406	21	i	i	PRON
ejde-554	406	22	=	=	NOUN
ejde-554	406	23	0	0	NUM
ejde-554	406	24	,	,	PUNCT
ejde-554	406	25	.	.	PUNCT
ejde-554	406	26	.	.	PUNCT
ejde-554	407	1	.	.	PUNCT
ejde-554	408	1	,	,	PUNCT
ejde-554	408	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	408	3	2	2	NUM
ejde-554	408	4	,	,	PUNCT
ejde-554	408	5	βx[n−1](a	βx[n−1](a	NOUN
ejde-554	408	6	)	)	PUNCT
ejde-554	408	7	>	>	X
ejde-554	409	1	x0	x0	PROPN
ejde-554	409	2	is	be	AUX
ejde-554	409	3	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	409	4	.	.	PUNCT
ejde-554	410	1	proof	proof	NOUN
ejde-554	410	2	.	.	PUNCT
ejde-554	411	1	(	(	PUNCT
ejde-554	411	2	i	i	NOUN
ejde-554	411	3	)	)	PUNCT
ejde-554	411	4	let	let	VERB
ejde-554	411	5	β	β	X
ejde-554	411	6	=	=	NOUN
ejde-554	411	7	1	1	X
ejde-554	411	8	.	.	PUNCT
ejde-554	411	9	consider	consider	VERB
ejde-554	411	10	the	the	DET
ejde-554	411	11	auxilliary	auxilliary	PROPN
ejde-554	411	12	integro	integro	ADJ
ejde-554	411	13	-	-	PUNCT
ejde-554	411	14	differential	differential	NOUN
ejde-554	411	15	equation	equation	NOUN
ejde-554	411	16	y[n−1](t	y[n−1](t	NOUN
ejde-554	411	17	)	)	PUNCT
ejde-554	411	18	=	=	SYM
ejde-554	411	19	y[n−1](a	y[n−1](a	NOUN
ejde-554	411	20	)	)	PUNCT
ejde-554	412	1	+	+	CCONJ
ejde-554	412	2	tα−1	tα−1	NOUN
ejde-554	412	3	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	412	4	)	)	PUNCT
ejde-554	413	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	413	2	t	t	PROPN
ejde-554	413	3	a	a	DET
ejde-554	413	4	r(s)|y(s)|λ	r(s)|y(s)|λ	PROPN
ejde-554	413	5	sgn	sgn	NOUN
ejde-554	413	6	y(s	y(s	PROPN
ejde-554	413	7	)	)	PUNCT
ejde-554	413	8	ds	ds	NOUN
ejde-554	413	9	(	(	PUNCT
ejde-554	413	10	3.19	3.19	NUM
ejde-554	413	11	)	)	PUNCT
ejde-554	413	12	and	and	CCONJ
ejde-554	413	13	its	its	PRON
ejde-554	413	14	solution	solution	NOUN
ejde-554	413	15	with	with	ADP
ejde-554	413	16	the	the	DET
ejde-554	413	17	initial	initial	ADJ
ejde-554	413	18	conditions	condition	NOUN
ejde-554	413	19	y[j](a	y[j](a	NOUN
ejde-554	413	20	)	)	PUNCT
ejde-554	413	21	=	=	PUNCT
ejde-554	414	1	dj	dj	X
ejde-554	414	2	>	>	X
ejde-554	414	3	0	0	PUNCT
ejde-554	414	4	,	,	PUNCT
ejde-554	414	5	j	j	PROPN
ejde-554	414	6	=	=	SYM
ejde-554	414	7	0	0	PROPN
ejde-554	414	8	,	,	PUNCT
ejde-554	414	9	.	.	PUNCT
ejde-554	414	10	.	.	PUNCT
ejde-554	414	11	.	.	PUNCT
ejde-554	415	1	,	,	PUNCT
ejde-554	415	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	415	3	1	1	NUM
ejde-554	415	4	.	.	PUNCT
ejde-554	416	1	(	(	PUNCT
ejde-554	416	2	3.20	3.20	NUM
ejde-554	416	3	)	)	PUNCT
ejde-554	416	4	this	this	DET
ejde-554	416	5	equation	equation	NOUN
ejde-554	416	6	is	be	AUX
ejde-554	416	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-554	416	8	to	to	ADP
ejde-554	416	9	the	the	DET
ejde-554	416	10	system	system	NOUN
ejde-554	416	11	y′j	y′j	NOUN
ejde-554	416	12	=	=	NOUN
ejde-554	416	13	1	1	NUM
ejde-554	416	14	aj(t	aj(t	NOUN
ejde-554	416	15	)	)	PUNCT
ejde-554	416	16	yj+1	yj+1	NOUN
ejde-554	416	17	,	,	PUNCT
ejde-554	416	18	j	j	PROPN
ejde-554	416	19	=	=	SYM
ejde-554	416	20	1	1	NUM
ejde-554	416	21	,	,	PUNCT
ejde-554	416	22	.	.	PUNCT
ejde-554	416	23	.	.	PUNCT
ejde-554	417	1	.	.	PUNCT
ejde-554	418	1	,	,	PUNCT
ejde-554	418	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	418	3	2	2	NUM
ejde-554	418	4	,	,	PUNCT
ejde-554	418	5	y′n−1	y′n−1	PROPN
ejde-554	418	6	=	=	NOUN
ejde-554	418	7	1	1	NUM
ejde-554	418	8	an−1(t	an−1(t	ADJ
ejde-554	418	9	)	)	PUNCT
ejde-554	418	10	tα−1yn	tα−1yn	NUM
ejde-554	418	11	,	,	PUNCT
ejde-554	418	12	y′n	y′n	NOUN
ejde-554	418	13	=	=	PRON
ejde-554	418	14	(	(	PUNCT
ejde-554	418	15	1−	1−	NUM
ejde-554	418	16	α)dn−1	α)dn−1	PROPN
ejde-554	418	17	tα	tα	VERB
ejde-554	419	1	+	+	CCONJ
ejde-554	419	2	1	1	NUM
ejde-554	419	3	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	419	4	)	)	PUNCT
ejde-554	419	5	r(t)|y1|λ	r(t)|y1|λ	VERB
ejde-554	419	6	sgn	sgn	NOUN
ejde-554	419	7	y1	y1	X
ejde-554	419	8	>	>	X
ejde-554	419	9	1	1	NUM
ejde-554	419	10	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	419	11	)	)	PUNCT
ejde-554	419	12	r(t)|y1|λ	r(t)|y1|λ	VERB
ejde-554	419	13	sgn	sgn	NOUN
ejde-554	419	14	y1	y1	NOUN
ejde-554	419	15	(	(	PUNCT
ejde-554	419	16	3.21	3.21	NUM
ejde-554	419	17	)	)	PUNCT
ejde-554	419	18	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	419	19	continuability	continuability	NOUN
ejde-554	419	20	of	of	ADP
ejde-554	419	21	solutions	solution	NOUN
ejde-554	419	22	11	11	NUM
ejde-554	419	23	with	with	ADP
ejde-554	419	24	yi	yi	PROPN
ejde-554	419	25	=	=	SYM
ejde-554	419	26	y[i−1	y[i−1	PROPN
ejde-554	419	27	]	]	X
ejde-554	419	28	,	,	PUNCT
ejde-554	419	29	i	i	PRON
ejde-554	419	30	=	=	NOUN
ejde-554	419	31	1	1	NUM
ejde-554	419	32	,	,	PUNCT
ejde-554	419	33	.	.	PUNCT
ejde-554	419	34	.	.	PUNCT
ejde-554	420	1	.	.	PUNCT
ejde-554	421	1	,	,	PUNCT
ejde-554	421	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	421	3	1	1	NUM
ejde-554	421	4	,	,	PUNCT
ejde-554	421	5	yn	yn	X
ejde-554	421	6	=	=	PUNCT
ejde-554	421	7	t1−αy[n−1	t1−αy[n−1	PROPN
ejde-554	421	8	]	]	PUNCT
ejde-554	421	9	.	.	PUNCT
ejde-554	422	1	(	(	PUNCT
ejde-554	422	2	3.22	3.22	NUM
ejde-554	422	3	)	)	PUNCT
ejde-554	422	4	the	the	DET
ejde-554	422	5	solution	solution	NOUN
ejde-554	422	6	y	y	PROPN
ejde-554	422	7	of	of	ADP
ejde-554	422	8	(	(	PUNCT
ejde-554	422	9	3.19	3.19	NUM
ejde-554	422	10	)	)	PUNCT
ejde-554	422	11	and	and	CCONJ
ejde-554	422	12	(	(	PUNCT
ejde-554	422	13	3.20	3.20	NUM
ejde-554	422	14	)	)	PUNCT
ejde-554	422	15	,	,	PUNCT
ejde-554	422	16	and	and	CCONJ
ejde-554	422	17	the	the	DET
ejde-554	422	18	solution	solution	NOUN
ejde-554	422	19	{	{	PUNCT
ejde-554	422	20	yi}ni=1	yi}ni=1	NOUN
ejde-554	422	21	of	of	ADP
ejde-554	422	22	(	(	PUNCT
ejde-554	422	23	3.21	3.21	NUM
ejde-554	422	24	)	)	PUNCT
ejde-554	422	25	with	with	ADP
ejde-554	422	26	the	the	DET
ejde-554	422	27	initial	initial	ADJ
ejde-554	422	28	conditions	condition	NOUN
ejde-554	422	29	yi(a	yi(a	PUNCT
ejde-554	422	30	)	)	PUNCT
ejde-554	422	31	=	=	SYM
ejde-554	422	32	di−1	di−1	PROPN
ejde-554	422	33	,	,	PUNCT
ejde-554	422	34	i	i	PRON
ejde-554	422	35	=	=	NOUN
ejde-554	422	36	1	1	NUM
ejde-554	422	37	,	,	PUNCT
ejde-554	422	38	.	.	PUNCT
ejde-554	422	39	.	.	PUNCT
ejde-554	422	40	.	.	PUNCT
ejde-554	423	1	,	,	PUNCT
ejde-554	423	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	423	3	1	1	NUM
ejde-554	423	4	,	,	PUNCT
ejde-554	423	5	yn(a	yn(a	NOUN
ejde-554	423	6	)	)	PUNCT
ejde-554	424	1	=	=	SYM
ejde-554	424	2	a1−αdn−1	a1−αdn−1	PROPN
ejde-554	424	3	(	(	PUNCT
ejde-554	424	4	3.23	3.23	NUM
ejde-554	424	5	)	)	PUNCT
ejde-554	424	6	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-554	424	7	(	(	PUNCT
ejde-554	424	8	3.22	3.22	NUM
ejde-554	424	9	)	)	PUNCT
ejde-554	424	10	.	.	PUNCT
ejde-554	425	1	we	we	PRON
ejde-554	425	2	apply	apply	VERB
ejde-554	425	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	425	4	2.7(ii	2.7(ii	NUM
ejde-554	425	5	)	)	PUNCT
ejde-554	425	6	to	to	ADP
ejde-554	425	7	(	(	PUNCT
ejde-554	425	8	3.21	3.21	NUM
ejde-554	425	9	)	)	PUNCT
ejde-554	425	10	and	and	CCONJ
ejde-554	425	11	(	(	PUNCT
ejde-554	425	12	3.23	3.23	NUM
ejde-554	425	13	)	)	PUNCT
ejde-554	425	14	with	with	ADP
ejde-554	425	15	y0	y0	PROPN
ejde-554	425	16	=	=	SYM
ejde-554	425	17	x0a	x0a	PROPN
ejde-554	425	18	1−α	1−α	NUM
ejde-554	425	19	,	,	PUNCT
ejde-554	425	20	bi(t	bi(t	NOUN
ejde-554	425	21	)	)	PUNCT
ejde-554	426	1	=	=	SYM
ejde-554	426	2	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	426	3	i	i	PRON
ejde-554	426	4	(	(	PUNCT
ejde-554	426	5	t	t	PROPN
ejde-554	426	6	)	)	PUNCT
ejde-554	426	7	,	,	PUNCT
ejde-554	426	8	i	i	PRON
ejde-554	426	9	=	=	NOUN
ejde-554	426	10	1	1	NUM
ejde-554	426	11	,	,	PUNCT
ejde-554	426	12	.	.	PUNCT
ejde-554	426	13	.	.	PUNCT
ejde-554	426	14	.	.	PUNCT
ejde-554	427	1	,	,	PUNCT
ejde-554	427	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	427	3	2	2	NUM
ejde-554	427	4	,	,	PUNCT
ejde-554	427	5	bn−1(t	bn−1(t	ADV
ejde-554	427	6	)	)	PUNCT
ejde-554	428	1	=	=	SYM
ejde-554	428	2	tα−1a−1	tα−1a−1	PROPN
ejde-554	428	3	n−1	n−1	PROPN
ejde-554	428	4	,	,	PUNCT
ejde-554	428	5	bn(t	bn(t	NUM
ejde-554	428	6	)	)	PUNCT
ejde-554	428	7	=	=	SYM
ejde-554	428	8	1	1	NUM
ejde-554	428	9	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	428	10	)	)	PUNCT
ejde-554	428	11	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	428	12	)	)	PUNCT
ejde-554	428	13	,	,	PUNCT
ejde-554	428	14	µi	µi	PROPN
ejde-554	428	15	=	=	SYM
ejde-554	428	16	−λi	−λi	PROPN
ejde-554	428	17	,	,	PUNCT
ejde-554	428	18	i	i	PRON
ejde-554	428	19	=	=	NOUN
ejde-554	428	20	1	1	NUM
ejde-554	428	21	,	,	PUNCT
ejde-554	428	22	.	.	PUNCT
ejde-554	428	23	.	.	PUNCT
ejde-554	429	1	.	.	PUNCT
ejde-554	430	1	,	,	PUNCT
ejde-554	430	2	n−	n−	NOUN
ejde-554	430	3	2	2	NUM
ejde-554	430	4	,	,	PUNCT
ejde-554	430	5	µn−1	µn−1	ADP
ejde-554	430	6	=	=	SYM
ejde-554	430	7	−λn−1	−λn−1	NOUN
ejde-554	430	8	−	−	PROPN
ejde-554	430	9	1	1	NUM
ejde-554	431	1	+	+	NUM
ejde-554	431	2	α	α	NOUN
ejde-554	431	3	,	,	PUNCT
ejde-554	431	4	µn	µn	PROPN
ejde-554	431	5	=	=	SYM
ejde-554	431	6	λn	λn	NOUN
ejde-554	431	7	,	,	PUNCT
ejde-554	431	8	δ	δ	PROPN
ejde-554	431	9	=	=	SYM
ejde-554	431	10	min	min	PROPN
ejde-554	432	1	(	(	PUNCT
ejde-554	432	2	c−1	c−1	PROPN
ejde-554	432	3	1	1	NUM
ejde-554	432	4	,	,	PUNCT
ejde-554	432	5	.	.	PUNCT
ejde-554	432	6	.	.	PUNCT
ejde-554	432	7	.	.	PUNCT
ejde-554	433	1	,	,	PUNCT
ejde-554	433	2	c−1	c−1	PROPN
ejde-554	433	3	n−1	n−1	PROPN
ejde-554	433	4	,	,	PUNCT
ejde-554	433	5	cn	cn	NOUN
ejde-554	433	6	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	433	7	)	)	PUNCT
ejde-554	433	8	)	)	PUNCT
ejde-554	433	9	.	.	PUNCT
ejde-554	434	1	note	note	VERB
ejde-554	434	2	,	,	PUNCT
ejde-554	434	3	by	by	ADP
ejde-554	434	4	(	(	PUNCT
ejde-554	434	5	3.17	3.17	NUM
ejde-554	434	6	)	)	PUNCT
ejde-554	434	7	and	and	CCONJ
ejde-554	434	8	(	(	PUNCT
ejde-554	434	9	3.18	3.18	NUM
ejde-554	434	10	)	)	PUNCT
ejde-554	434	11	,	,	PUNCT
ejde-554	434	12	condition	condition	NOUN
ejde-554	434	13	(	(	PUNCT
ejde-554	434	14	2.15	2.15	NUM
ejde-554	434	15	)	)	PUNCT
ejde-554	434	16	is	be	AUX
ejde-554	434	17	valid	valid	ADJ
ejde-554	434	18	.	.	PUNCT
ejde-554	435	1	now	now	ADV
ejde-554	435	2	,	,	PUNCT
ejde-554	435	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	435	4	2.7(ii	2.7(ii	NUM
ejde-554	435	5	)	)	PUNCT
ejde-554	435	6	implies	imply	VERB
ejde-554	435	7	the	the	DET
ejde-554	435	8	solutions	solution	NOUN
ejde-554	435	9	of	of	ADP
ejde-554	435	10	(	(	PUNCT
ejde-554	435	11	3.21	3.21	NUM
ejde-554	435	12	)	)	PUNCT
ejde-554	435	13	and	and	CCONJ
ejde-554	435	14	(	(	PUNCT
ejde-554	435	15	3.23	3.23	NUM
ejde-554	435	16	)	)	PUNCT
ejde-554	435	17	and	and	CCONJ
ejde-554	435	18	of	of	ADP
ejde-554	435	19	(	(	PUNCT
ejde-554	435	20	3.19	3.19	NUM
ejde-554	435	21	)	)	PUNCT
ejde-554	435	22	and	and	CCONJ
ejde-554	435	23	(	(	PUNCT
ejde-554	435	24	3.20	3.20	NUM
ejde-554	435	25	)	)	PUNCT
ejde-554	435	26	are	be	AUX
ejde-554	435	27	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	435	28	.	.	PUNCT
ejde-554	436	1	the	the	DET
ejde-554	436	2	rest	rest	NOUN
ejde-554	436	3	of	of	ADP
ejde-554	436	4	the	the	DET
ejde-554	436	5	proof	proof	NOUN
ejde-554	436	6	is	be	AUX
ejde-554	436	7	similar	similar	ADJ
ejde-554	436	8	as	as	ADP
ejde-554	436	9	the	the	DET
ejde-554	436	10	one	one	NUM
ejde-554	436	11	of	of	ADP
ejde-554	436	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-554	436	13	3.3	3.3	NUM
ejde-554	436	14	;	;	PUNCT
ejde-554	436	15	only	only	ADV
ejde-554	436	16	(	(	PUNCT
ejde-554	436	17	3.17	3.17	NUM
ejde-554	436	18	)	)	PUNCT
ejde-554	436	19	has	have	VERB
ejde-554	436	20	to	to	PART
ejde-554	436	21	be	be	AUX
ejde-554	436	22	replaced	replace	VERB
ejde-554	436	23	by	by	ADP
ejde-554	436	24	x[n−1](t	x[n−1](t	NUM
ejde-554	436	25	)	)	PUNCT
ejde-554	436	26	≥	≥	X
ejde-554	436	27	·	·	PUNCT
ejde-554	436	28	·	·	PUNCT
ejde-554	436	29	·	·	PUNCT
ejde-554	437	1	≥	≥	X
ejde-554	437	2	dn−1	dn−1	NOUN
ejde-554	437	3	+	+	CCONJ
ejde-554	437	4	tα−1	tα−1	PROPN
ejde-554	437	5	2γ(α	2γ(α	NUM
ejde-554	437	6	)	)	PUNCT
ejde-554	438	1	∫	∫	PROPN
ejde-554	438	2	t	t	PROPN
ejde-554	438	3	a	a	DET
ejde-554	438	4	r(s)yλ(s	r(s)yλ(	NOUN
ejde-554	438	5	)	)	PUNCT
ejde-554	438	6	ds	ds	NOUN
ejde-554	438	7	=	=	PUNCT
ejde-554	438	8	y[n−1](t	y[n−1](t	NUM
ejde-554	438	9	)	)	PUNCT
ejde-554	438	10	.	.	PUNCT
ejde-554	439	1	if	if	SCONJ
ejde-554	439	2	β	β	X
ejde-554	439	3	=	=	SYM
ejde-554	439	4	−1	−1	NOUN
ejde-554	439	5	,	,	PUNCT
ejde-554	439	6	the	the	DET
ejde-554	439	7	proof	proof	NOUN
ejde-554	439	8	is	be	AUX
ejde-554	439	9	similar	similar	ADJ
ejde-554	439	10	.	.	PUNCT
ejde-554	440	1	(	(	PUNCT
ejde-554	440	2	ii	ii	X
ejde-554	440	3	)	)	PUNCT
ejde-554	440	4	the	the	DET
ejde-554	440	5	proof	proof	NOUN
ejde-554	440	6	is	be	AUX
ejde-554	440	7	similar	similar	ADJ
ejde-554	440	8	,	,	PUNCT
ejde-554	440	9	we	we	PRON
ejde-554	440	10	use	use	VERB
ejde-554	440	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	440	12	2.7(iii	2.7(iii	NUM
ejde-554	440	13	)	)	PUNCT
ejde-554	440	14	instead	instead	ADV
ejde-554	440	15	of	of	ADP
ejde-554	440	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-554	440	17	2.7(ii	2.7(ii	NUM
ejde-554	440	18	)	)	PUNCT
ejde-554	440	19	.	.	PUNCT
ejde-554	441	1	�	�	PROPN
ejde-554	441	2	4	4	NUM
ejde-554	441	3	.	.	PUNCT
ejde-554	441	4	special	special	ADJ
ejde-554	441	5	case	case	NOUN
ejde-554	441	6	consider	consider	VERB
ejde-554	441	7	the	the	DET
ejde-554	441	8	special	special	ADJ
ejde-554	441	9	case	case	NOUN
ejde-554	441	10	of	of	ADP
ejde-554	441	11	(	(	PUNCT
ejde-554	441	12	1.1	1.1	NUM
ejde-554	441	13	)	)	PUNCT
ejde-554	441	14	,	,	PUNCT
ejde-554	441	15	(	(	PUNCT
ejde-554	441	16	1.4	1.4	NUM
ejde-554	441	17	)	)	PUNCT
ejde-554	441	18	(	(	PUNCT
ejde-554	441	19	for	for	ADP
ejde-554	441	20	n	n	NOUN
ejde-554	441	21	=	=	SYM
ejde-554	441	22	2	2	NUM
ejde-554	441	23	)	)	PUNCT
ejde-554	441	24	cdα	cdα	NOUN
ejde-554	441	25	a	a	PRON
ejde-554	441	26	(	(	PUNCT
ejde-554	441	27	a1(t)x′	a1(t)x′	PROPN
ejde-554	441	28	)	)	PUNCT
ejde-554	441	29	=	=	PUNCT
ejde-554	442	1	r(t)|x|λ	r(t)|x|λ	ADJ
ejde-554	442	2	sgnx	sgnx	ADJ
ejde-554	442	3	,	,	PUNCT
ejde-554	442	4	x(a	x(a	PROPN
ejde-554	442	5	)	)	PUNCT
ejde-554	442	6	=	=	SYM
ejde-554	442	7	d0	d0	NOUN
ejde-554	442	8	,	,	PUNCT
ejde-554	442	9	x[1](a	x[1](a	NOUN
ejde-554	442	10	)	)	PUNCT
ejde-554	443	1	=	=	SYM
ejde-554	443	2	d1	d1	PROPN
ejde-554	443	3	,	,	PUNCT
ejde-554	443	4	(	(	PUNCT
ejde-554	443	5	4.1	4.1	NUM
ejde-554	443	6	)	)	PUNCT
ejde-554	443	7	where	where	SCONJ
ejde-554	443	8	λ	λ	X
ejde-554	443	9	>	>	X
ejde-554	443	10	0	0	PROPN
ejde-554	443	11	,	,	PUNCT
ejde-554	443	12	d0	d0	PROPN
ejde-554	443	13	∈	∈	PROPN
ejde-554	443	14	r	r	NOUN
ejde-554	443	15	,	,	PUNCT
ejde-554	443	16	d1	d1	PROPN
ejde-554	443	17	∈	∈	PROPN
ejde-554	443	18	r	r	NOUN
ejde-554	443	19	,	,	PUNCT
ejde-554	443	20	r	r	NOUN
ejde-554	443	21	∈	∈	PROPN
ejde-554	443	22	c[a,∞	c[a,∞	VERB
ejde-554	443	23	)	)	PUNCT
ejde-554	443	24	,	,	PUNCT
ejde-554	443	25	a1	a1	PROPN
ejde-554	443	26	∈	∈	PROPN
ejde-554	443	27	c[a,∞	c[a,∞	VERB
ejde-554	443	28	)	)	PUNCT
ejde-554	443	29	and	and	CCONJ
ejde-554	443	30	a1(t	a1(t	PROPN
ejde-554	443	31	)	)	PUNCT
ejde-554	443	32	>	>	X
ejde-554	443	33	0	0	NUM
ejde-554	444	1	for	for	ADP
ejde-554	444	2	t	t	PROPN
ejde-554	444	3	≥	≥	PROPN
ejde-554	444	4	a.	a.	NOUN
ejde-554	444	5	corollary	corollary	NOUN
ejde-554	444	6	4.1	4.1	NUM
ejde-554	444	7	.	.	PUNCT
ejde-554	445	1	(	(	PUNCT
ejde-554	445	2	i	i	NOUN
ejde-554	445	3	)	)	PUNCT
ejde-554	445	4	if	if	SCONJ
ejde-554	445	5	λ	λ	PROPN
ejde-554	445	6	≤	≤	NOUN
ejde-554	445	7	1	1	NUM
ejde-554	445	8	,	,	PUNCT
ejde-554	445	9	then	then	ADV
ejde-554	445	10	any	any	DET
ejde-554	445	11	solution	solution	NOUN
ejde-554	445	12	of	of	ADP
ejde-554	445	13	(	(	PUNCT
ejde-554	445	14	4.1	4.1	NUM
ejde-554	445	15	)	)	PUNCT
ejde-554	445	16	is	be	AUX
ejde-554	445	17	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	445	18	.	.	PUNCT
ejde-554	446	1	(	(	PUNCT
ejde-554	446	2	ii	ii	NOUN
ejde-554	446	3	)	)	PUNCT
ejde-554	446	4	let	let	VERB
ejde-554	446	5	λ	λ	PRON
ejde-554	446	6	>	>	X
ejde-554	446	7	1	1	NUM
ejde-554	446	8	and	and	CCONJ
ejde-554	446	9	r	r	NOUN
ejde-554	446	10	>	>	X
ejde-554	446	11	0	0	PUNCT
ejde-554	447	1	on	on	ADP
ejde-554	447	2	[	[	X
ejde-554	447	3	a,∞	a,∞	PROPN
ejde-554	447	4	)	)	PUNCT
ejde-554	447	5	.	.	PUNCT
ejde-554	448	1	then	then	ADV
ejde-554	448	2	there	there	PRON
ejde-554	448	3	exists	exist	VERB
ejde-554	448	4	d	d	X
ejde-554	448	5	>	>	X
ejde-554	448	6	0	0	NUM
ejde-554	448	7	such	such	ADJ
ejde-554	448	8	that	that	SCONJ
ejde-554	448	9	any	any	DET
ejde-554	448	10	solution	solution	NOUN
ejde-554	448	11	of	of	ADP
ejde-554	448	12	(	(	PUNCT
ejde-554	448	13	4.1	4.1	NUM
ejde-554	448	14	)	)	PUNCT
ejde-554	448	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-554	448	16	|d0|	|d0|	NOUN
ejde-554	448	17	≥	≥	PROPN
ejde-554	448	18	d	d	NOUN
ejde-554	448	19	,	,	PUNCT
ejde-554	448	20	|d1|	|d1|	PROPN
ejde-554	448	21	≥	≥	NOUN
ejde-554	448	22	d	d	NOUN
ejde-554	448	23	and	and	CCONJ
ejde-554	448	24	d0d1	d0d1	PROPN
ejde-554	448	25	>	>	X
ejde-554	448	26	0	0	NUM
ejde-554	448	27	is	be	AUX
ejde-554	448	28	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	448	29	.	.	PUNCT
ejde-554	449	1	(	(	PUNCT
ejde-554	449	2	iii	iii	X
ejde-554	449	3	)	)	PUNCT
ejde-554	449	4	let	let	VERB
ejde-554	449	5	λ	λ	PRON
ejde-554	449	6	>	>	X
ejde-554	449	7	1	1	NUM
ejde-554	449	8	,	,	PUNCT
ejde-554	449	9	c1	c1	PROPN
ejde-554	449	10	>	>	X
ejde-554	449	11	0	0	PROPN
ejde-554	449	12	,	,	PUNCT
ejde-554	449	13	c2	c2	PROPN
ejde-554	449	14	>	>	X
ejde-554	449	15	0	0	PROPN
ejde-554	449	16	,	,	PUNCT
ejde-554	449	17	λ1	λ1	PROPN
ejde-554	449	18	∈	∈	PROPN
ejde-554	449	19	r	r	NOUN
ejde-554	449	20	,	,	PUNCT
ejde-554	449	21	λ2	λ2	PROPN
ejde-554	449	22	∈	∈	PROPN
ejde-554	449	23	r	r	NOUN
ejde-554	449	24	,	,	PUNCT
ejde-554	449	25	either	either	CCONJ
ejde-554	449	26	λ2	λ2	NOUN
ejde-554	449	27	>	>	X
ejde-554	449	28	−1	−1	NOUN
ejde-554	450	1	+	+	CCONJ
ejde-554	450	2	λ(λ1	λ(λ1	X
ejde-554	450	3	−	−	PROPN
ejde-554	450	4	α	α	NOUN
ejde-554	450	5	)	)	PUNCT
ejde-554	450	6	or	or	CCONJ
ejde-554	450	7	λ1	λ1	VERB
ejde-554	450	8	≤	≤	NUM
ejde-554	450	9	α	α	NOUN
ejde-554	450	10	,	,	PUNCT
ejde-554	450	11	λ2	λ2	PROPN
ejde-554	450	12	≥	≥	NOUN
ejde-554	450	13	−1	−1	NOUN
ejde-554	450	14	,	,	PUNCT
ejde-554	450	15	and	and	CCONJ
ejde-554	450	16	let	let	VERB
ejde-554	450	17	a1(t	a1(t	NOUN
ejde-554	450	18	)	)	PUNCT
ejde-554	450	19	≤	≤	NUM
ejde-554	450	20	c1	c1	PROPN
ejde-554	450	21	t	t	PROPN
ejde-554	450	22	λ1	λ1	PROPN
ejde-554	450	23	,	,	PUNCT
ejde-554	450	24	r(t	r(t	NOUN
ejde-554	450	25	)	)	PUNCT
ejde-554	450	26	≥	≥	PROPN
ejde-554	450	27	c2	c2	PROPN
ejde-554	450	28	t	t	PROPN
ejde-554	450	29	λ2	λ2	PROPN
ejde-554	450	30	for	for	ADP
ejde-554	450	31	t	t	PROPN
ejde-554	450	32	≥	≥	NOUN
ejde-554	450	33	a	a	PRON
ejde-554	450	34	.	.	PUNCT
ejde-554	451	1	(	(	PUNCT
ejde-554	451	2	4.2	4.2	NUM
ejde-554	451	3	)	)	PUNCT
ejde-554	451	4	if	if	SCONJ
ejde-554	451	5	d0d1	d0d1	NOUN
ejde-554	451	6	>	>	X
ejde-554	451	7	0	0	NUM
ejde-554	451	8	,	,	PUNCT
ejde-554	451	9	then	then	ADV
ejde-554	451	10	any	any	DET
ejde-554	451	11	solution	solution	NOUN
ejde-554	451	12	of	of	ADP
ejde-554	451	13	(	(	PUNCT
ejde-554	451	14	4.1	4.1	NUM
ejde-554	451	15	)	)	PUNCT
ejde-554	451	16	is	be	AUX
ejde-554	451	17	noncontinuable	noncontinuable	ADJ
ejde-554	451	18	.	.	PUNCT
ejde-554	452	1	(	(	PUNCT
ejde-554	452	2	iv	iv	X
ejde-554	452	3	)	)	PUNCT
ejde-554	452	4	let	let	VERB
ejde-554	452	5	λ	λ	X
ejde-554	452	6	>	>	X
ejde-554	452	7	1	1	NUM
ejde-554	452	8	,	,	PUNCT
ejde-554	452	9	r	r	NOUN
ejde-554	452	10	∈	∈	PROPN
ejde-554	452	11	acloc[a,∞	acloc[a,∞	NUM
ejde-554	452	12	)	)	PUNCT
ejde-554	452	13	,	,	PUNCT
ejde-554	452	14	and	and	CCONJ
ejde-554	452	15	d0	d0	NOUN
ejde-554	452	16	,	,	PUNCT
ejde-554	452	17	d1	d1	PROPN
ejde-554	452	18	be	be	VERB
ejde-554	452	19	such	such	ADJ
ejde-554	453	1	that	that	SCONJ
ejde-554	453	2	k	k	PROPN
ejde-554	453	3	=	=	SYM
ejde-554	453	4	|d0|+	|d0|+	PROPN
ejde-554	453	5	|d1|	|d1|	NOUN
ejde-554	453	6	∫	∫	PROPN
ejde-554	453	7	∞	∞	PROPN
ejde-554	453	8	a	a	DET
ejde-554	453	9	a−1	a−1	PROPN
ejde-554	453	10	1	1	NUM
ejde-554	453	11	(	(	PUNCT
ejde-554	453	12	s	s	X
ejde-554	453	13	)	)	PUNCT
ejde-554	453	14	ds	ds	ADJ
ejde-554	453	15	<	<	X
ejde-554	453	16	∞	∞	NUM
ejde-554	453	17	and	and	CCONJ
ejde-554	453	18	(	(	PUNCT
ejde-554	453	19	λ−	λ−	PROPN
ejde-554	453	20	1)kλ−1	1)kλ−1	NUM
ejde-554	453	21	αγ(α	αγ(α	NUM
ejde-554	453	22	)	)	PUNCT
ejde-554	453	23	∫	∫	PROPN
ejde-554	454	1	∞	∞	PROPN
ejde-554	454	2	a	a	DET
ejde-554	454	3	r̄(s	r̄(s	NOUN
ejde-554	454	4	)	)	PUNCT
ejde-554	454	5	a1(s	a1(s	NOUN
ejde-554	454	6	)	)	PUNCT
ejde-554	454	7	(	(	PUNCT
ejde-554	454	8	s−	s−	PROPN
ejde-554	454	9	a)α	a)α	PUNCT
ejde-554	454	10	ds	ds	X
ejde-554	454	11	<	<	X
ejde-554	454	12	1	1	NUM
ejde-554	454	13	.	.	PUNCT
ejde-554	455	1	(	(	PUNCT
ejde-554	455	2	4.3	4.3	NUM
ejde-554	455	3	)	)	PUNCT
ejde-554	455	4	then	then	ADV
ejde-554	455	5	any	any	DET
ejde-554	455	6	solution	solution	NOUN
ejde-554	455	7	x	x	X
ejde-554	455	8	of	of	ADP
ejde-554	455	9	(	(	PUNCT
ejde-554	455	10	4.1	4.1	NUM
ejde-554	455	11	)	)	PUNCT
ejde-554	455	12	is	be	AUX
ejde-554	455	13	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	455	14	.	.	PUNCT
ejde-554	456	1	proof	proof	NOUN
ejde-554	456	2	.	.	PUNCT
ejde-554	457	1	in	in	ADP
ejde-554	457	2	cases	case	NOUN
ejde-554	457	3	(	(	PUNCT
ejde-554	457	4	i	i	NOUN
ejde-554	457	5	)	)	PUNCT
ejde-554	457	6	,	,	PUNCT
ejde-554	457	7	(	(	PUNCT
ejde-554	457	8	ii	ii	NOUN
ejde-554	457	9	)	)	PUNCT
ejde-554	457	10	,	,	PUNCT
ejde-554	457	11	(	(	PUNCT
ejde-554	457	12	iii	iii	NOUN
ejde-554	457	13	)	)	PUNCT
ejde-554	457	14	and	and	CCONJ
ejde-554	457	15	(	(	PUNCT
ejde-554	457	16	iv	iv	X
ejde-554	457	17	)	)	PUNCT
ejde-554	457	18	,	,	PUNCT
ejde-554	457	19	the	the	DET
ejde-554	457	20	proofs	proof	NOUN
ejde-554	457	21	follow	follow	VERB
ejde-554	457	22	from	from	ADP
ejde-554	457	23	theorems	theorem	NOUN
ejde-554	457	24	3.1	3.1	NUM
ejde-554	457	25	,	,	PUNCT
ejde-554	457	26	3.3	3.3	NUM
ejde-554	457	27	,	,	PUNCT
ejde-554	457	28	3.4	3.4	NUM
ejde-554	457	29	and	and	CCONJ
ejde-554	457	30	3.2	3.2	NUM
ejde-554	457	31	,	,	PUNCT
ejde-554	457	32	respectively	respectively	ADV
ejde-554	457	33	.	.	PUNCT
ejde-554	458	1	in	in	ADP
ejde-554	458	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-554	458	3	3.4	3.4	NUM
ejde-554	458	4	we	we	PRON
ejde-554	458	5	put	put	VERB
ejde-554	458	6	x0	x0	PROPN
ejde-554	458	7	=	=	NOUN
ejde-554	458	8	1	1	NUM
ejde-554	458	9	2	2	NUM
ejde-554	458	10	min(|d0|aα−1	min(|d0|aα−1	NOUN
ejde-554	458	11	,	,	PUNCT
ejde-554	458	12	|d1|	|d1|	NOUN
ejde-554	458	13	)	)	PUNCT
ejde-554	458	14	.	.	PUNCT
ejde-554	459	1	�	�	PROPN
ejde-554	459	2	12	12	NUM
ejde-554	459	3	m.	m.	NOUN
ejde-554	459	4	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	459	5	ejde-2020/128	ejde-2020/128	ADP
ejde-554	459	6	note	note	NOUN
ejde-554	459	7	that	that	SCONJ
ejde-554	459	8	cases	case	NOUN
ejde-554	459	9	(	(	PUNCT
ejde-554	459	10	iii	iii	NOUN
ejde-554	459	11	)	)	PUNCT
ejde-554	459	12	and	and	CCONJ
ejde-554	459	13	(	(	PUNCT
ejde-554	459	14	iv	iv	X
ejde-554	459	15	)	)	PUNCT
ejde-554	459	16	of	of	ADP
ejde-554	459	17	corollary	corollary	ADJ
ejde-554	459	18	4.1	4.1	NUM
ejde-554	459	19	are	be	AUX
ejde-554	459	20	not	not	PART
ejde-554	459	21	in	in	ADP
ejde-554	459	22	a	a	DET
ejde-554	459	23	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-554	459	24	.	.	PUNCT
ejde-554	460	1	let	let	VERB
ejde-554	460	2	(	(	PUNCT
ejde-554	460	3	4.2	4.2	NUM
ejde-554	460	4	)	)	PUNCT
ejde-554	460	5	be	be	AUX
ejde-554	460	6	valid	valid	ADJ
ejde-554	460	7	.	.	PUNCT
ejde-554	461	1	if	if	SCONJ
ejde-554	461	2	(	(	PUNCT
ejde-554	461	3	iii	iii	NOUN
ejde-554	461	4	)	)	PUNCT
ejde-554	461	5	holds	hold	VERB
ejde-554	461	6	,	,	PUNCT
ejde-554	461	7	then	then	ADV
ejde-554	461	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-554	461	9	>	>	X
ejde-554	461	10	−1	−1	NOUN
ejde-554	461	11	+	+	CCONJ
ejde-554	461	12	λ(λ1	λ(λ1	X
ejde-554	461	13	−	−	PROPN
ejde-554	461	14	α	α	X
ejde-554	461	15	)	)	PUNCT
ejde-554	461	16	is	be	AUX
ejde-554	461	17	supposed	suppose	VERB
ejde-554	461	18	.	.	PUNCT
ejde-554	462	1	if	if	SCONJ
ejde-554	462	2	(	(	PUNCT
ejde-554	462	3	iv	iv	X
ejde-554	462	4	)	)	PUNCT
ejde-554	462	5	is	be	AUX
ejde-554	462	6	valid	valid	ADJ
ejde-554	462	7	,	,	PUNCT
ejde-554	462	8	then	then	ADV
ejde-554	462	9	according	accord	VERB
ejde-554	462	10	to	to	ADP
ejde-554	462	11	(	(	PUNCT
ejde-554	462	12	4.3	4.3	NUM
ejde-554	462	13	)	)	PUNCT
ejde-554	462	14	we	we	PRON
ejde-554	462	15	have	have	VERB
ejde-554	462	16	λ2	λ2	NOUN
ejde-554	462	17	<	<	X
ejde-554	462	18	−1	−1	NOUN
ejde-554	462	19	+	+	X
ejde-554	462	20	λ1	λ1	PROPN
ejde-554	462	21	−	−	PROPN
ejde-554	462	22	α	α	NOUN
ejde-554	462	23	.	.	PUNCT
ejde-554	463	1	so	so	ADV
ejde-554	463	2	,	,	PUNCT
ejde-554	463	3	the	the	DET
ejde-554	463	4	relationships	relationship	NOUN
ejde-554	463	5	between	between	ADP
ejde-554	463	6	λ1	λ1	PROPN
ejde-554	463	7	and	and	CCONJ
ejde-554	463	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-554	463	9	are	be	AUX
ejde-554	463	10	different	different	ADJ
ejde-554	463	11	in	in	ADP
ejde-554	463	12	these	these	DET
ejde-554	463	13	two	two	NUM
ejde-554	463	14	cases	case	NOUN
ejde-554	463	15	.	.	PUNCT
ejde-554	464	1	acknowledgement	acknowledgement	NOUN
ejde-554	464	2	.	.	PUNCT
ejde-554	465	1	this	this	DET
ejde-554	465	2	research	research	NOUN
ejde-554	465	3	was	be	AUX
ejde-554	465	4	supported	support	VERB
ejde-554	465	5	by	by	ADP
ejde-554	465	6	grant	grant	PROPN
ejde-554	465	7	ga	ga	PROPN
ejde-554	465	8	17	17	NUM
ejde-554	465	9	-	-	PUNCT
ejde-554	465	10	03224s	03224s	NUM
ejde-554	465	11	.	.	PUNCT
ejde-554	466	1	references	reference	NOUN
ejde-554	466	2	[	[	X
ejde-554	466	3	1	1	NUM
ejde-554	466	4	]	]	PUNCT
ejde-554	466	5	m.	m.	NOUN
ejde-554	466	6	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	466	7	,	,	PUNCT
ejde-554	466	8	j.	j.	PROPN
ejde-554	466	9	r.	r.	PROPN
ejde-554	466	10	graef	graef	PROPN
ejde-554	466	11	;	;	PUNCT
ejde-554	466	12	on	on	ADP
ejde-554	466	13	the	the	DET
ejde-554	466	14	limit	limit	NOUN
ejde-554	466	15	-	-	PUNCT
ejde-554	466	16	point/	point/	NOUN
ejde-554	466	17	limit	limit	NOUN
ejde-554	466	18	-	-	PUNCT
ejde-554	466	19	circle	circle	NOUN
ejde-554	466	20	problem	problem	NOUN
ejde-554	466	21	for	for	ADP
ejde-554	466	22	second	second	ADJ
ejde-554	466	23	order	order	NOUN
ejde-554	466	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-554	466	25	equations	equation	NOUN
ejde-554	466	26	,	,	PUNCT
ejde-554	466	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-554	466	28	studies	study	NOUN
ejde-554	466	29	9	9	NUM
ejde-554	466	30	(	(	PUNCT
ejde-554	466	31	2006	2006	NUM
ejde-554	466	32	)	)	PUNCT
ejde-554	466	33	,	,	PUNCT
ejde-554	466	34	361–369	361–369	NUM
ejde-554	466	35	.	.	PUNCT
ejde-554	467	1	[	[	X
ejde-554	467	2	2	2	X
ejde-554	467	3	]	]	PUNCT
ejde-554	467	4	t.	t.	PROPN
ejde-554	467	5	a.	a.	NOUN
ejde-554	467	6	chanturia	chanturia	PROPN
ejde-554	467	7	;	;	PUNCT
ejde-554	467	8	on	on	ADP
ejde-554	467	9	singular	singular	ADJ
ejde-554	467	10	solutions	solution	NOUN
ejde-554	467	11	of	of	ADP
ejde-554	467	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-554	467	13	systems	system	NOUN
ejde-554	467	14	of	of	ADP
ejde-554	467	15	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-554	467	16	differential	differential	ADJ
ejde-554	467	17	equations	equation	NOUN
ejde-554	467	18	,	,	PUNCT
ejde-554	467	19	colloquia	colloquia	PROPN
ejde-554	467	20	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-554	467	21	societatis	societatis	PROPN
ejde-554	467	22	jános	jános	PROPN
ejde-554	467	23	bolyai	bolyai	VERB
ejde-554	467	24	15	15	NUM
ejde-554	467	25	differential	differential	NOUN
ejde-554	467	26	equations	equation	NOUN
ejde-554	467	27	,	,	PUNCT
ejde-554	467	28	keszthely	keszthely	ADV
ejde-554	467	29	(	(	PUNCT
ejde-554	467	30	hungary	hungary	PROPN
ejde-554	467	31	)	)	PUNCT
ejde-554	467	32	,	,	PUNCT
ejde-554	467	33	1975	1975	NUM
ejde-554	467	34	,	,	PUNCT
ejde-554	467	35	107–119	107–119	NUM
ejde-554	467	36	.	.	PUNCT
ejde-554	468	1	[	[	X
ejde-554	468	2	3	3	X
ejde-554	468	3	]	]	PUNCT
ejde-554	468	4	t.	t.	PROPN
ejde-554	468	5	a.	a.	NOUN
ejde-554	468	6	chanturia	chanturia	PROPN
ejde-554	468	7	;	;	PUNCT
ejde-554	468	8	on	on	ADP
ejde-554	468	9	singular	singular	ADJ
ejde-554	468	10	solutions	solution	NOUN
ejde-554	468	11	of	of	ADP
ejde-554	468	12	strongly	strongly	ADV
ejde-554	468	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-554	468	14	systems	system	NOUN
ejde-554	468	15	of	of	ADP
ejde-554	468	16	differential	differential	ADJ
ejde-554	468	17	equations	equation	NOUN
ejde-554	468	18	,	,	PUNCT
ejde-554	468	19	in	in	ADP
ejde-554	468	20	:	:	PUNCT
ejde-554	468	21	res	re	NOUN
ejde-554	468	22	.	.	PUNCT
ejde-554	468	23	notes	note	NOUN
ejde-554	468	24	in	in	ADP
ejde-554	468	25	math	math	NOUN
ejde-554	468	26	.	.	PUNCT
ejde-554	468	27	,	,	PUNCT
ejde-554	468	28	pitman	pitman	PROPN
ejde-554	468	29	,	,	PUNCT
ejde-554	468	30	london	london	PROPN
ejde-554	468	31	,	,	PUNCT
ejde-554	468	32	no	no	DET
ejde-554	468	33	8	8	NUM
ejde-554	468	34	(	(	PUNCT
ejde-554	468	35	1976	1976	NUM
ejde-554	468	36	)	)	PUNCT
ejde-554	468	37	196–204	196–204	NUM
ejde-554	468	38	.	.	PUNCT
ejde-554	469	1	[	[	X
ejde-554	469	2	4	4	NUM
ejde-554	469	3	]	]	PUNCT
ejde-554	469	4	k.	k.	PROPN
ejde-554	469	5	diethelm	diethelm	PROPN
ejde-554	469	6	;	;	PUNCT
ejde-554	469	7	the	the	DET
ejde-554	469	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-554	469	9	of	of	ADP
ejde-554	469	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	469	11	differential	differential	ADJ
ejde-554	469	12	equations	equation	NOUN
ejde-554	469	13	,	,	PUNCT
ejde-554	469	14	lecture	lecture	NOUN
ejde-554	469	15	notes	note	NOUN
ejde-554	469	16	in	in	ADP
ejde-554	469	17	math	math	NOUN
ejde-554	469	18	.	.	PUNCT
ejde-554	469	19	,	,	PUNCT
ejde-554	469	20	springer	springer	NOUN
ejde-554	469	21	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-554	469	22	,	,	PUNCT
ejde-554	469	23	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-554	469	24	,	,	PUNCT
ejde-554	469	25	london	london	PROPN
ejde-554	469	26	,	,	PUNCT
ejde-554	469	27	new	new	PROPN
ejde-554	469	28	york	york	PROPN
ejde-554	469	29	2004	2004	NUM
ejde-554	469	30	.	.	PUNCT
ejde-554	470	1	[	[	X
ejde-554	470	2	5	5	NUM
ejde-554	470	3	]	]	PUNCT
ejde-554	470	4	k.	k.	PROPN
ejde-554	470	5	diethelm	diethelm	PROPN
ejde-554	470	6	;	;	PUNCT
ejde-554	470	7	the	the	DET
ejde-554	470	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-554	470	9	of	of	ADP
ejde-554	470	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	470	11	differential	differential	ADJ
ejde-554	470	12	equations	equation	NOUN
ejde-554	470	13	,	,	PUNCT
ejde-554	470	14	springer	springer	NOUN
ejde-554	470	15	,	,	PUNCT
ejde-554	470	16	berlin	berlin	PROPN
ejde-554	470	17	2010	2010	NUM
ejde-554	470	18	.	.	PUNCT
ejde-554	471	1	[	[	X
ejde-554	471	2	6	6	NUM
ejde-554	471	3	]	]	PUNCT
ejde-554	471	4	s.	s.	PROPN
ejde-554	471	5	r.	r.	PROPN
ejde-554	471	6	grace	grace	PROPN
ejde-554	471	7	,	,	PUNCT
ejde-554	471	8	r.	r.	PROPN
ejde-554	471	9	p.	p.	PROPN
ejde-554	471	10	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-554	471	11	,	,	PUNCT
ejde-554	471	12	p.	p.	PROPN
ejde-554	471	13	j.	j.	PROPN
ejde-554	471	14	y.	y.	PROPN
ejde-554	471	15	wong	wong	PROPN
ejde-554	471	16	,	,	PUNCT
ejde-554	471	17	a.	a.	NOUN
ejde-554	471	18	zafer	zafer	PROPN
ejde-554	471	19	;	;	PUNCT
ejde-554	471	20	on	on	ADP
ejde-554	471	21	the	the	DET
ejde-554	471	22	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-554	471	23	of	of	ADP
ejde-554	471	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	471	25	differential	differential	ADJ
ejde-554	471	26	equations	equation	NOUN
ejde-554	471	27	,	,	PUNCT
ejde-554	471	28	fract	fract	NOUN
ejde-554	471	29	.	.	PUNCT
ejde-554	472	1	calc	calc	PROPN
ejde-554	472	2	.	.	PUNCT
ejde-554	473	1	appl	appl	PROPN
ejde-554	473	2	.	.	PUNCT
ejde-554	474	1	anal	anal	PROPN
ejde-554	474	2	.	.	PUNCT
ejde-554	475	1	15	15	NUM
ejde-554	475	2	(	(	PUNCT
ejde-554	475	3	2012	2012	NUM
ejde-554	475	4	)	)	PUNCT
ejde-554	475	5	,	,	PUNCT
ejde-554	475	6	222–231	222–231	NUM
ejde-554	475	7	.	.	PUNCT
ejde-554	476	1	[	[	X
ejde-554	476	2	7	7	X
ejde-554	476	3	]	]	X
ejde-554	476	4	s.	s.	PROPN
ejde-554	476	5	r.	r.	PROPN
ejde-554	476	6	grace	grace	PROPN
ejde-554	476	7	,	,	PUNCT
ejde-554	476	8	j.	j.	PROPN
ejde-554	476	9	r.	r.	PROPN
ejde-554	476	10	graef	graef	PROPN
ejde-554	476	11	,	,	PUNCT
ejde-554	476	12	e.	e.	PROPN
ejde-554	476	13	tunç	tunç	PROPN
ejde-554	476	14	;	;	PUNCT
ejde-554	476	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-554	476	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-554	476	17	of	of	ADP
ejde-554	476	18	solutions	solution	NOUN
ejde-554	476	19	of	of	ADP
ejde-554	476	20	forced	force	VERB
ejde-554	476	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	476	22	differential	differential	ADJ
ejde-554	476	23	equations	equation	NOUN
ejde-554	476	24	,	,	PUNCT
ejde-554	476	25	ejqtde	ejqtde	VERB
ejde-554	476	26	2016	2016	NUM
ejde-554	476	27	,	,	PUNCT
ejde-554	476	28	no	no	DET
ejde-554	476	29	71	71	NUM
ejde-554	476	30	(	(	PUNCT
ejde-554	476	31	2016	2016	NUM
ejde-554	476	32	)	)	PUNCT
ejde-554	476	33	,	,	PUNCT
ejde-554	476	34	1–10	1–10	NOUN
ejde-554	476	35	.	.	PUNCT
ejde-554	477	1	[	[	X
ejde-554	477	2	8	8	NUM
ejde-554	477	3	]	]	X
ejde-554	477	4	i.	i.	PROPN
ejde-554	477	5	t.	t.	PROPN
ejde-554	477	6	kiguradze	kiguradze	PROPN
ejde-554	477	7	,	,	PUNCT
ejde-554	477	8	t.	t.	PROPN
ejde-554	477	9	a.	a.	NOUN
ejde-554	477	10	chanturia	chanturia	PROPN
ejde-554	477	11	;	;	PUNCT
ejde-554	477	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-554	477	13	properties	property	NOUN
ejde-554	477	14	of	of	ADP
ejde-554	477	15	solutions	solution	NOUN
ejde-554	477	16	of	of	ADP
ejde-554	477	17	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-554	477	18	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-554	477	19	differential	differential	ADJ
ejde-554	477	20	equations	equation	NOUN
ejde-554	477	21	,	,	PUNCT
ejde-554	477	22	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-554	477	23	,	,	PUNCT
ejde-554	477	24	dordrecht	dordrecht	NOUN
ejde-554	477	25	1993	1993	NUM
ejde-554	477	26	.	.	PUNCT
ejde-554	478	1	[	[	X
ejde-554	478	2	9	9	NUM
ejde-554	478	3	]	]	PUNCT
ejde-554	478	4	a.	a.	NOUN
ejde-554	478	5	a.	a.	NOUN
ejde-554	478	6	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-554	478	7	,	,	PUNCT
ejde-554	478	8	h.	h.	PROPN
ejde-554	478	9	m.	m.	PROPN
ejde-554	478	10	srivastava	srivastava	PROPN
ejde-554	478	11	,	,	PUNCT
ejde-554	478	12	j.	j.	PROPN
ejde-554	478	13	t.	t.	PROPN
ejde-554	478	14	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-554	478	15	;	;	PUNCT
ejde-554	478	16	theory	theory	NOUN
ejde-554	478	17	and	and	CCONJ
ejde-554	478	18	applications	application	NOUN
ejde-554	478	19	of	of	ADP
ejde-554	478	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	478	21	differential	differential	ADJ
ejde-554	478	22	equations	equation	NOUN
ejde-554	478	23	,	,	PUNCT
ejde-554	478	24	north	north	NOUN
ejde-554	478	25	-	-	PUNCT
ejde-554	478	26	holland	holland	PROPN
ejde-554	478	27	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-554	478	28	studies	study	NOUN
ejde-554	478	29	,	,	PUNCT
ejde-554	478	30	vol	vol	NOUN
ejde-554	478	31	.	.	PROPN
ejde-554	478	32	204	204	NUM
ejde-554	478	33	,	,	PUNCT
ejde-554	478	34	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-554	478	35	,	,	PUNCT
ejde-554	478	36	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-554	478	37	2006	2006	NUM
ejde-554	478	38	.	.	PUNCT
ejde-554	479	1	[	[	X
ejde-554	479	2	10	10	NUM
ejde-554	479	3	]	]	PUNCT
ejde-554	479	4	k.	k.	PROPN
ejde-554	479	5	q.	q.	PROPN
ejde-554	479	6	lan	lan	PROPN
ejde-554	479	7	,	,	PUNCT
ejde-554	479	8	w.	w.	PROPN
ejde-554	479	9	lin	lin	PROPN
ejde-554	479	10	;	;	PUNCT
ejde-554	479	11	positive	positive	ADJ
ejde-554	479	12	solutions	solution	NOUN
ejde-554	479	13	of	of	ADP
ejde-554	479	14	systems	system	NOUN
ejde-554	479	15	of	of	ADP
ejde-554	479	16	caputo	caputo	PROPN
ejde-554	479	17	fractional	fractional	PROPN
ejde-554	479	18	differential	differential	PROPN
ejde-554	479	19	equations	equation	NOUN
ejde-554	479	20	,	,	PUNCT
ejde-554	479	21	commun	commun	PROPN
ejde-554	480	1	.	.	PUNCT
ejde-554	480	2	appl	appl	PROPN
ejde-554	480	3	.	.	PUNCT
ejde-554	481	1	anal	anal	PROPN
ejde-554	481	2	.	.	PUNCT
ejde-554	482	1	17	17	NUM
ejde-554	482	2	,	,	PUNCT
ejde-554	482	3	no	no	DET
ejde-554	482	4	1	1	NUM
ejde-554	482	5	(	(	PUNCT
ejde-554	482	6	2013	2013	NUM
ejde-554	482	7	)	)	PUNCT
ejde-554	482	8	,	,	PUNCT
ejde-554	482	9	61–80	61–80	NUM
ejde-554	482	10	.	.	PUNCT
ejde-554	483	1	[	[	X
ejde-554	483	2	11	11	NUM
ejde-554	483	3	]	]	PUNCT
ejde-554	483	4	m.	m.	NOUN
ejde-554	483	5	medveď	medveď	PROPN
ejde-554	483	6	,	,	PUNCT
ejde-554	483	7	e.	e.	PROPN
ejde-554	483	8	pekárková	pekárková	PROPN
ejde-554	483	9	;	;	PUNCT
ejde-554	483	10	existence	existence	NOUN
ejde-554	483	11	of	of	ADP
ejde-554	483	12	global	global	ADJ
ejde-554	483	13	solutions	solution	NOUN
ejde-554	483	14	for	for	ADP
ejde-554	483	15	systems	system	NOUN
ejde-554	483	16	of	of	ADP
ejde-554	483	17	second	second	ADJ
ejde-554	483	18	-	-	PUNCT
ejde-554	483	19	order	order	NOUN
ejde-554	483	20	differential	differential	ADJ
ejde-554	483	21	equations	equation	NOUN
ejde-554	483	22	with	with	ADP
ejde-554	483	23	p	p	NOUN
ejde-554	483	24	-	-	PUNCT
ejde-554	483	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-554	483	26	,	,	PUNCT
ejde-554	483	27	ejde	ejde	NOUN
ejde-554	483	28	2007	2007	NUM
ejde-554	483	29	,	,	PUNCT
ejde-554	483	30	no	no	INTJ
ejde-554	483	31	.	.	NOUN
ejde-554	483	32	136	136	NUM
ejde-554	483	33	(	(	PUNCT
ejde-554	483	34	2007	2007	NUM
ejde-554	483	35	)	)	PUNCT
ejde-554	483	36	1–9	1–9	NOUN
ejde-554	483	37	.	.	PUNCT
ejde-554	484	1	[	[	X
ejde-554	484	2	12	12	NUM
ejde-554	484	3	]	]	PUNCT
ejde-554	484	4	s.	s.	PROPN
ejde-554	484	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-554	484	6	;	;	PUNCT
ejde-554	484	7	the	the	DET
ejde-554	484	8	existence	existence	NOUN
ejde-554	484	9	of	of	ADP
ejde-554	484	10	a	a	DET
ejde-554	484	11	positive	positive	ADJ
ejde-554	484	12	solution	solution	NOUN
ejde-554	484	13	for	for	ADP
ejde-554	484	14	a	a	DET
ejde-554	484	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-554	484	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-554	484	17	differential	differential	NOUN
ejde-554	484	18	equations	equation	NOUN
ejde-554	484	19	,	,	PUNCT
ejde-554	484	20	j.	j.	PROPN
ejde-554	484	21	math	math	PROPN
ejde-554	484	22	.	.	PUNCT
ejde-554	485	1	anal	anal	PROPN
ejde-554	485	2	.	.	PUNCT
ejde-554	485	3	appl	appl	PROPN
ejde-554	485	4	.	.	PUNCT
ejde-554	486	1	252	252	NUM
ejde-554	486	2	(	(	PUNCT
ejde-554	486	3	2000	2000	NUM
ejde-554	486	4	)	)	PUNCT
ejde-554	486	5	,	,	PUNCT
ejde-554	486	6	804–812	804–812	NUM
ejde-554	486	7	.	.	PUNCT
ejde-554	487	1	miroslav	miroslav	ADJ
ejde-554	487	2	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-554	487	3	department	department	PROPN
ejde-554	487	4	of	of	ADP
ejde-554	487	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-554	487	6	and	and	CCONJ
ejde-554	487	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-554	487	8	,	,	PUNCT
ejde-554	487	9	masaryk	masaryk	PROPN
ejde-554	487	10	university	university	NOUN
ejde-554	487	11	,	,	PUNCT
ejde-554	487	12	611	611	NUM
ejde-554	487	13	37	37	NUM
ejde-554	487	14	brno	brno	NOUN
ejde-554	487	15	,	,	PUNCT
ejde-554	487	16	czech	czech	PROPN
ejde-554	487	17	republic	republic	NOUN
ejde-554	487	18	email	email	NOUN
ejde-554	487	19	address	address	NOUN
ejde-554	487	20	:	:	PUNCT
ejde-554	487	21	bartusek@math.muni.cz	bartusek@math.muni.cz	NOUN
ejde-554	487	22	1	1	NUM
ejde-554	487	23	.	.	PUNCT
ejde-554	488	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-554	488	2	notation	notation	NOUN
ejde-554	488	3	2	2	NUM
ejde-554	488	4	.	.	PUNCT
ejde-554	488	5	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-554	488	6	3	3	NUM
ejde-554	488	7	.	.	PUNCT
ejde-554	488	8	continuable	continuable	ADJ
ejde-554	488	9	solutions	solution	NOUN
ejde-554	488	10	4	4	NUM
ejde-554	488	11	.	.	PUNCT
ejde-554	488	12	special	special	ADJ
ejde-554	488	13	case	case	NOUN
ejde-554	488	14	acknowledgement	acknowledgement	NOUN
ejde-554	488	15	references	reference	VERB