id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-560	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-560	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-560	1	3	of	of	ADP
ejde-560	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-560	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-560	1	6	,	,	PUNCT
ejde-560	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-560	1	8	.	.	PUNCT
ejde-560	1	9	2020	2020	NUM
ejde-560	1	10	(	(	PUNCT
ejde-560	1	11	2020	2020	NUM
ejde-560	1	12	)	)	PUNCT
ejde-560	1	13	,	,	PUNCT
ejde-560	1	14	no	no	INTJ
ejde-560	1	15	.	.	NOUN
ejde-560	1	16	132	132	NUM
ejde-560	1	17	,	,	PUNCT
ejde-560	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-560	1	19	.	.	PUNCT
ejde-560	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-560	2	2	.	.	PUNCT
ejde-560	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-560	3	2	:	:	PUNCT
ejde-560	3	3	1072	1072	NUM
ejde-560	3	4	-	-	SYM
ejde-560	3	5	6691	6691	NUM
ejde-560	3	6	.	.	PUNCT
ejde-560	4	1	url	url	PROPN
ejde-560	4	2	:	:	PUNCT
ejde-560	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-560	4	4	or	or	CCONJ
ejde-560	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-560	4	6	existence	existence	NOUN
ejde-560	4	7	and	and	CCONJ
ejde-560	4	8	stability	stability	NOUN
ejde-560	4	9	for	for	ADP
ejde-560	4	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	4	11	order	order	NOUN
ejde-560	4	12	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	4	13	equations	equation	NOUN
ejde-560	4	14	with	with	ADP
ejde-560	4	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-560	4	16	conditions	condition	NOUN
ejde-560	4	17	israr	israr	PROPN
ejde-560	4	18	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	4	19	,	,	PUNCT
ejde-560	4	20	juan	juan	PROPN
ejde-560	4	21	jose	jose	PROPN
ejde-560	4	22	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	4	23	,	,	PUNCT
ejde-560	4	24	ghaus	ghaus	PROPN
ejde-560	4	25	ur	ur	PROPN
ejde-560	4	26	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	4	27	,	,	PUNCT
ejde-560	4	28	kamal	kamal	PROPN
ejde-560	4	29	shah	shah	PROPN
ejde-560	4	30	abstract	abstract	NOUN
ejde-560	4	31	.	.	PUNCT
ejde-560	5	1	in	in	ADP
ejde-560	5	2	this	this	DET
ejde-560	5	3	article	article	NOUN
ejde-560	5	4	we	we	PRON
ejde-560	5	5	study	study	VERB
ejde-560	5	6	the	the	DET
ejde-560	5	7	a	a	DET
ejde-560	5	8	coupled	couple	VERB
ejde-560	5	9	system	system	NOUN
ejde-560	5	10	of	of	ADP
ejde-560	5	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	5	12	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	5	13	differential	differential	NOUN
ejde-560	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-560	5	15	(	(	PUNCT
ejde-560	5	16	fpdes	fpde	NOUN
ejde-560	5	17	)	)	PUNCT
ejde-560	5	18	.	.	PUNCT
ejde-560	6	1	using	use	VERB
ejde-560	6	2	degree	degree	NOUN
ejde-560	6	3	theory	theory	NOUN
ejde-560	6	4	,	,	PUNCT
ejde-560	6	5	we	we	PRON
ejde-560	6	6	state	state	VERB
ejde-560	6	7	necessary	necessary	ADJ
ejde-560	6	8	conditions	condition	NOUN
ejde-560	6	9	for	for	ADP
ejde-560	6	10	the	the	DET
ejde-560	6	11	existence	existence	NOUN
ejde-560	6	12	of	of	ADP
ejde-560	6	13	solutions	solution	NOUN
ejde-560	6	14	to	to	ADP
ejde-560	6	15	a	a	DET
ejde-560	6	16	coupled	couple	VERB
ejde-560	6	17	system	system	NOUN
ejde-560	6	18	of	of	ADP
ejde-560	6	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	6	20	partial	partial	ADJ
ejde-560	6	21	differential	differential	NOUN
ejde-560	6	22	equations	equation	NOUN
ejde-560	6	23	with	with	ADP
ejde-560	6	24	non	non	ADJ
ejde-560	6	25	-	-	ADJ
ejde-560	6	26	local	local	ADJ
ejde-560	6	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	6	28	conditions	condition	NOUN
ejde-560	6	29	.	.	PUNCT
ejde-560	7	1	also	also	ADV
ejde-560	7	2	using	use	VERB
ejde-560	7	3	tools	tool	NOUN
ejde-560	7	4	from	from	ADP
ejde-560	7	5	non	non	ADJ
ejde-560	7	6	-	-	ADJ
ejde-560	7	7	linear	linear	ADJ
ejde-560	7	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	7	9	,	,	PUNCT
ejde-560	7	10	we	we	PRON
ejde-560	7	11	establish	establish	VERB
ejde-560	7	12	some	some	DET
ejde-560	7	13	stability	stability	NOUN
ejde-560	7	14	results	result	NOUN
ejde-560	7	15	.	.	PUNCT
ejde-560	8	1	we	we	PRON
ejde-560	8	2	illustrate	illustrate	VERB
ejde-560	8	3	our	our	PRON
ejde-560	8	4	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-560	8	5	results	result	NOUN
ejde-560	8	6	with	with	ADP
ejde-560	8	7	a	a	DET
ejde-560	8	8	test	test	NOUN
ejde-560	8	9	problem	problem	NOUN
ejde-560	8	10	.	.	PUNCT
ejde-560	9	1	1	1	X
ejde-560	9	2	.	.	X
ejde-560	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-560	9	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	9	5	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	9	6	is	be	AUX
ejde-560	9	7	gaining	gain	VERB
ejde-560	9	8	prominence	prominence	NOUN
ejde-560	9	9	in	in	ADP
ejde-560	9	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-560	9	11	modeling	modeling	NOUN
ejde-560	9	12	.	.	PUNCT
ejde-560	10	1	for	for	ADP
ejde-560	10	2	example	example	NOUN
ejde-560	10	3	in	in	ADP
ejde-560	10	4	the	the	DET
ejde-560	10	5	field	field	NOUN
ejde-560	10	6	of	of	ADP
ejde-560	10	7	nanotechnology	nanotechnology	NOUN
ejde-560	10	8	,	,	PUNCT
ejde-560	10	9	it	it	PRON
ejde-560	10	10	has	have	AUX
ejde-560	10	11	received	receive	VERB
ejde-560	10	12	a	a	DET
ejde-560	10	13	lot	lot	NOUN
ejde-560	10	14	of	of	ADP
ejde-560	10	15	attention	attention	NOUN
ejde-560	10	16	by	by	ADP
ejde-560	10	17	researchers	researcher	NOUN
ejde-560	10	18	.	.	PUNCT
ejde-560	11	1	this	this	DET
ejde-560	11	2	emerging	emerge	VERB
ejde-560	11	3	field	field	NOUN
ejde-560	11	4	of	of	ADP
ejde-560	11	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-560	11	6	has	have	AUX
ejde-560	11	7	been	be	AUX
ejde-560	11	8	used	use	VERB
ejde-560	11	9	in	in	ADP
ejde-560	11	10	the	the	DET
ejde-560	11	11	modeling	modeling	NOUN
ejde-560	11	12	of	of	ADP
ejde-560	11	13	real	real	ADJ
ejde-560	11	14	word	word	NOUN
ejde-560	11	15	problems	problem	NOUN
ejde-560	11	16	as	as	ADV
ejde-560	11	17	well	well	ADV
ejde-560	11	18	in	in	ADP
ejde-560	11	19	applications	application	NOUN
ejde-560	11	20	in	in	ADP
ejde-560	11	21	biological	biological	ADJ
ejde-560	11	22	sciences	science	NOUN
ejde-560	11	23	,	,	PUNCT
ejde-560	11	24	numerical	numerical	ADJ
ejde-560	11	25	and	and	CCONJ
ejde-560	11	26	physical	physical	ADJ
ejde-560	11	27	sciences	science	NOUN
ejde-560	11	28	,	,	PUNCT
ejde-560	11	29	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-560	11	30	systems	system	NOUN
ejde-560	11	31	,	,	PUNCT
ejde-560	11	32	economics	economic	NOUN
ejde-560	11	33	and	and	CCONJ
ejde-560	11	34	so	so	ADV
ejde-560	11	35	forth	forth	ADV
ejde-560	11	36	;	;	PUNCT
ejde-560	11	37	see	see	VERB
ejde-560	11	38	for	for	ADP
ejde-560	11	39	example	example	NOUN
ejde-560	11	40	[	[	X
ejde-560	11	41	9	9	NUM
ejde-560	11	42	,	,	PUNCT
ejde-560	11	43	12	12	NUM
ejde-560	11	44	,	,	PUNCT
ejde-560	11	45	13	13	NUM
ejde-560	11	46	,	,	PUNCT
ejde-560	11	47	15	15	NUM
ejde-560	11	48	,	,	PUNCT
ejde-560	11	49	16	16	NUM
ejde-560	11	50	]	]	PUNCT
ejde-560	11	51	and	and	CCONJ
ejde-560	11	52	the	the	DET
ejde-560	11	53	references	reference	NOUN
ejde-560	11	54	therein	therein	ADV
ejde-560	11	55	.	.	PUNCT
ejde-560	12	1	looking	look	VERB
ejde-560	12	2	at	at	ADP
ejde-560	12	3	the	the	DET
ejde-560	12	4	advantage	advantage	NOUN
ejde-560	12	5	of	of	ADP
ejde-560	12	6	this	this	DET
ejde-560	12	7	field	field	NOUN
ejde-560	12	8	over	over	ADP
ejde-560	12	9	other	other	ADJ
ejde-560	12	10	fields	field	NOUN
ejde-560	12	11	of	of	ADP
ejde-560	12	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-560	12	13	,	,	PUNCT
ejde-560	12	14	experts	expert	NOUN
ejde-560	12	15	have	have	AUX
ejde-560	12	16	explored	explore	VERB
ejde-560	12	17	applications	application	NOUN
ejde-560	12	18	in	in	ADP
ejde-560	12	19	areas	area	NOUN
ejde-560	12	20	including	include	VERB
ejde-560	12	21	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-560	12	22	theory	theory	NOUN
ejde-560	12	23	,	,	PUNCT
ejde-560	12	24	stability	stability	NOUN
ejde-560	12	25	theory	theory	NOUN
ejde-560	12	26	,	,	PUNCT
ejde-560	12	27	optimization	optimization	NOUN
ejde-560	12	28	and	and	CCONJ
ejde-560	12	29	numerical	numerical	ADJ
ejde-560	12	30	simulations	simulation	NOUN
ejde-560	12	31	;	;	PUNCT
ejde-560	12	32	see	see	VERB
ejde-560	12	33	[	[	X
ejde-560	12	34	1	1	NUM
ejde-560	12	35	,	,	PUNCT
ejde-560	12	36	2	2	NUM
ejde-560	12	37	,	,	PUNCT
ejde-560	12	38	7	7	NUM
ejde-560	12	39	,	,	PUNCT
ejde-560	12	40	18	18	NUM
ejde-560	12	41	,	,	PUNCT
ejde-560	12	42	20	20	NUM
ejde-560	12	43	,	,	PUNCT
ejde-560	12	44	26	26	NUM
ejde-560	12	45	,	,	PUNCT
ejde-560	12	46	28	28	NUM
ejde-560	12	47	]	]	PUNCT
ejde-560	12	48	.	.	PUNCT
ejde-560	13	1	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	13	2	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-560	13	3	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-560	13	4	differential	differential	ADJ
ejde-560	13	5	equations	equation	NOUN
ejde-560	13	6	(	(	PUNCT
ejde-560	13	7	fodes	fode	NOUN
ejde-560	13	8	)	)	PUNCT
ejde-560	13	9	have	have	AUX
ejde-560	13	10	been	be	AUX
ejde-560	13	11	studied	study	VERB
ejde-560	13	12	in	in	ADP
ejde-560	13	13	detail	detail	NOUN
ejde-560	13	14	including	include	VERB
ejde-560	13	15	existence	existence	NOUN
ejde-560	13	16	theory	theory	NOUN
ejde-560	13	17	,	,	PUNCT
ejde-560	13	18	stability	stability	NOUN
ejde-560	13	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	13	20	,	,	PUNCT
ejde-560	13	21	and	and	CCONJ
ejde-560	13	22	numerical	numerical	ADJ
ejde-560	13	23	solutions	solution	NOUN
ejde-560	13	24	.	.	PUNCT
ejde-560	14	1	similarly	similarly	ADV
ejde-560	14	2	,	,	PUNCT
ejde-560	14	3	various	various	ADJ
ejde-560	14	4	classes	class	NOUN
ejde-560	14	5	,	,	PUNCT
ejde-560	14	6	including	include	VERB
ejde-560	14	7	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-560	14	8	,	,	PUNCT
ejde-560	14	9	implicit	implicit	ADJ
ejde-560	14	10	type	type	NOUN
ejde-560	14	11	fodes	fode	NOUN
ejde-560	14	12	have	have	AUX
ejde-560	14	13	been	be	AUX
ejde-560	14	14	considered	consider	VERB
ejde-560	14	15	.	.	PUNCT
ejde-560	15	1	on	on	ADP
ejde-560	15	2	the	the	DET
ejde-560	15	3	other	other	ADJ
ejde-560	15	4	hand	hand	NOUN
ejde-560	15	5	,	,	PUNCT
ejde-560	15	6	an	an	DET
ejde-560	15	7	important	important	ADJ
ejde-560	15	8	class	class	NOUN
ejde-560	15	9	known	know	VERB
ejde-560	15	10	as	as	ADP
ejde-560	15	11	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	15	12	differential	differential	NOUN
ejde-560	15	13	equations	equation	NOUN
ejde-560	15	14	with	with	ADP
ejde-560	15	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	15	16	order	order	NOUN
ejde-560	15	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-560	15	18	have	have	AUX
ejde-560	15	19	not	not	PART
ejde-560	15	20	been	be	AUX
ejde-560	15	21	not	not	PART
ejde-560	15	22	properly	properly	ADV
ejde-560	15	23	investigated	investigate	VERB
ejde-560	15	24	.	.	PUNCT
ejde-560	16	1	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-560	16	2	derivatives	derivative	NOUN
ejde-560	16	3	are	be	AUX
ejde-560	16	4	local	local	ADJ
ejde-560	16	5	by	by	ADP
ejde-560	16	6	nature	nature	NOUN
ejde-560	16	7	and	and	CCONJ
ejde-560	16	8	can	can	AUX
ejde-560	16	9	not	not	PART
ejde-560	16	10	be	be	AUX
ejde-560	16	11	used	use	VERB
ejde-560	16	12	to	to	PART
ejde-560	16	13	model	model	VERB
ejde-560	16	14	some	some	DET
ejde-560	16	15	properties	property	NOUN
ejde-560	16	16	like	like	ADP
ejde-560	16	17	memory	memory	NOUN
ejde-560	16	18	and	and	CCONJ
ejde-560	16	19	hereditary	hereditary	ADJ
ejde-560	16	20	etc	etc	X
ejde-560	16	21	.	.	X
ejde-560	17	1	therefore	therefore	ADV
ejde-560	17	2	,	,	PUNCT
ejde-560	17	3	in	in	ADP
ejde-560	17	4	some	some	DET
ejde-560	17	5	cases	case	NOUN
ejde-560	17	6	,	,	PUNCT
ejde-560	17	7	fodes	fode	NOUN
ejde-560	17	8	provide	provide	VERB
ejde-560	17	9	an	an	DET
ejde-560	17	10	adequate	adequate	ADJ
ejde-560	17	11	way	way	NOUN
ejde-560	17	12	to	to	PART
ejde-560	17	13	model	model	VERB
ejde-560	17	14	some	some	DET
ejde-560	17	15	natural	natural	ADJ
ejde-560	17	16	systems	system	NOUN
ejde-560	17	17	.	.	PUNCT
ejde-560	18	1	the	the	DET
ejde-560	18	2	underlying	underlie	VERB
ejde-560	18	3	theory	theory	NOUN
ejde-560	18	4	of	of	ADP
ejde-560	18	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	18	6	differential	differential	ADJ
ejde-560	18	7	equations	equation	NOUN
ejde-560	18	8	has	have	AUX
ejde-560	18	9	also	also	ADV
ejde-560	18	10	applied	apply	VERB
ejde-560	18	11	aspects	aspect	NOUN
ejde-560	18	12	.	.	PUNCT
ejde-560	19	1	the	the	DET
ejde-560	19	2	applied	apply	VERB
ejde-560	19	3	aspects	aspect	NOUN
ejde-560	19	4	in	in	ADP
ejde-560	19	5	this	this	DET
ejde-560	19	6	area	area	NOUN
ejde-560	19	7	include	include	VERB
ejde-560	19	8	:	:	PUNCT
ejde-560	19	9	probability	probability	NOUN
ejde-560	19	10	theory	theory	NOUN
ejde-560	19	11	,	,	PUNCT
ejde-560	19	12	physics	physics	PROPN
ejde-560	19	13	,	,	PUNCT
ejde-560	19	14	control	control	PROPN
ejde-560	19	15	theory	theory	NOUN
ejde-560	19	16	,	,	PUNCT
ejde-560	19	17	light	light	ADJ
ejde-560	19	18	absorption	absorption	NOUN
ejde-560	19	19	and	and	CCONJ
ejde-560	19	20	division	division	NOUN
ejde-560	19	21	of	of	ADP
ejde-560	19	22	cells	cell	NOUN
ejde-560	19	23	phenomena	phenomena	VERB
ejde-560	19	24	[	[	X
ejde-560	19	25	4	4	NUM
ejde-560	19	26	,	,	PUNCT
ejde-560	19	27	5	5	NUM
ejde-560	19	28	]	]	PUNCT
ejde-560	19	29	.	.	PUNCT
ejde-560	20	1	among	among	ADP
ejde-560	20	2	the	the	DET
ejde-560	20	3	attractive	attractive	ADJ
ejde-560	20	4	features	feature	NOUN
ejde-560	20	5	of	of	ADP
ejde-560	20	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	20	7	differential	differential	ADJ
ejde-560	20	8	equations	equation	NOUN
ejde-560	20	9	,	,	PUNCT
ejde-560	20	10	stability	stability	NOUN
ejde-560	20	11	theory	theory	NOUN
ejde-560	20	12	is	be	AUX
ejde-560	20	13	an	an	DET
ejde-560	20	14	important	important	ADJ
ejde-560	20	15	and	and	CCONJ
ejde-560	20	16	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-560	20	17	aspects	aspect	NOUN
ejde-560	20	18	of	of	ADP
ejde-560	20	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	20	20	differential	differential	ADJ
ejde-560	20	21	equations	equation	NOUN
ejde-560	20	22	(	(	PUNCT
ejde-560	20	23	fdes	fde	NOUN
ejde-560	20	24	)	)	PUNCT
ejde-560	20	25	.	.	PUNCT
ejde-560	21	1	stability	stability	NOUN
ejde-560	21	2	of	of	ADP
ejde-560	21	3	fodes	fode	NOUN
ejde-560	21	4	and	and	CCONJ
ejde-560	21	5	systems	system	NOUN
ejde-560	21	6	has	have	AUX
ejde-560	21	7	been	be	AUX
ejde-560	21	8	considered	consider	VERB
ejde-560	21	9	in	in	ADP
ejde-560	21	10	several	several	ADJ
ejde-560	21	11	works	work	NOUN
ejde-560	21	12	in	in	ADP
ejde-560	21	13	last	last	ADJ
ejde-560	21	14	two	two	NUM
ejde-560	21	15	decades	decade	NOUN
ejde-560	21	16	;	;	PUNCT
ejde-560	21	17	see	see	VERB
ejde-560	21	18	for	for	ADP
ejde-560	21	19	example	example	NOUN
ejde-560	21	20	[	[	X
ejde-560	21	21	3	3	NUM
ejde-560	21	22	,	,	PUNCT
ejde-560	21	23	19	19	NUM
ejde-560	21	24	,	,	PUNCT
ejde-560	21	25	24	24	NUM
ejde-560	21	26	,	,	PUNCT
ejde-560	21	27	25	25	NUM
ejde-560	21	28	,	,	PUNCT
ejde-560	21	29	27	27	NUM
ejde-560	21	30	,	,	PUNCT
ejde-560	21	31	29	29	NUM
ejde-560	21	32	]	]	PUNCT
ejde-560	21	33	.	.	PUNCT
ejde-560	22	1	recently	recently	ADV
ejde-560	22	2	,	,	PUNCT
ejde-560	22	3	some	some	DET
ejde-560	22	4	authors	author	NOUN
ejde-560	22	5	have	have	VERB
ejde-560	22	6	2010	2010	NUM
ejde-560	22	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-560	22	8	subject	subject	ADJ
ejde-560	22	9	classification	classification	NOUN
ejde-560	22	10	.	.	PUNCT
ejde-560	23	1	26a33	26a33	NUM
ejde-560	23	2	,	,	PUNCT
ejde-560	23	3	34a08	34a08	NUM
ejde-560	23	4	,	,	PUNCT
ejde-560	23	5	35r11	35r11	NUM
ejde-560	23	6	.	.	PUNCT
ejde-560	24	1	key	key	ADJ
ejde-560	24	2	words	word	NOUN
ejde-560	24	3	and	and	CCONJ
ejde-560	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-560	24	5	.	.	PUNCT
ejde-560	25	1	coupled	couple	VERB
ejde-560	25	2	system	system	NOUN
ejde-560	25	3	;	;	PUNCT
ejde-560	25	4	non	non	ADJ
ejde-560	25	5	-	-	ADJ
ejde-560	25	6	local	local	ADJ
ejde-560	25	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	25	8	conditions	condition	NOUN
ejde-560	25	9	;	;	PUNCT
ejde-560	25	10	stability	stability	NOUN
ejde-560	25	11	theory	theory	NOUN
ejde-560	25	12	;	;	PUNCT
ejde-560	25	13	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	25	14	equation	equation	NOUN
ejde-560	25	15	.	.	PUNCT
ejde-560	26	1	c	c	X
ejde-560	26	2	©	©	PROPN
ejde-560	26	3	2020	2020	NUM
ejde-560	26	4	texas	texas	PROPN
ejde-560	26	5	state	state	PROPN
ejde-560	26	6	university	university	PROPN
ejde-560	26	7	.	.	PUNCT
ejde-560	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-560	27	2	december	december	PROPN
ejde-560	27	3	11	11	NUM
ejde-560	27	4	,	,	PUNCT
ejde-560	27	5	2019	2019	NUM
ejde-560	27	6	.	.	PUNCT
ejde-560	28	1	published	publish	VERB
ejde-560	28	2	december	december	PROPN
ejde-560	28	3	26	26	NUM
ejde-560	28	4	,	,	PUNCT
ejde-560	28	5	2020	2020	NUM
ejde-560	28	6	.	.	PUNCT
ejde-560	29	1	1	1	NUM
ejde-560	29	2	2	2	NUM
ejde-560	29	3	i.	i.	NOUN
ejde-560	29	4	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	29	5	,	,	PUNCT
ejde-560	29	6	j.	j.	PROPN
ejde-560	29	7	j.	j.	PROPN
ejde-560	29	8	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	29	9	,	,	PUNCT
ejde-560	29	10	g.	g.	PROPN
ejde-560	29	11	u.	u.	PROPN
ejde-560	29	12	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	29	13	,	,	PUNCT
ejde-560	29	14	k.	k.	PROPN
ejde-560	29	15	shah	shah	PROPN
ejde-560	29	16	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	29	17	investigated	investigate	VERB
ejde-560	29	18	the	the	DET
ejde-560	29	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	29	20	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	29	21	differential	differential	NOUN
ejde-560	29	22	equation	equation	NOUN
ejde-560	29	23	cdγ	cdγ	VERB
ejde-560	29	24	0+x(t)−	0+x(t)−	NOUN
ejde-560	29	25	c(t)x(t	c(t)x(t	NOUN
ejde-560	29	26	)	)	PUNCT
ejde-560	29	27	=	=	PUNCT
ejde-560	29	28	m∑	m∑	ADV
ejde-560	29	29	σ=1	σ=1	PUNCT
ejde-560	29	30	aσ(t)dγσx(rσt	aσ(t)dγσx(rσt	ADJ
ejde-560	29	31	)	)	PUNCT
ejde-560	29	32	,	,	PUNCT
ejde-560	29	33	n−	n−	NOUN
ejde-560	29	34	1	1	NUM
ejde-560	29	35	<	<	X
ejde-560	29	36	γ	γ	PROPN
ejde-560	29	37	≤	≤	NOUN
ejde-560	29	38	n	n	CCONJ
ejde-560	29	39	,	,	PUNCT
ejde-560	29	40	t	t	PROPN
ejde-560	29	41	∈	∈	PROPN
ejde-560	30	1	[	[	X
ejde-560	30	2	0	0	NUM
ejde-560	30	3	,	,	PUNCT
ejde-560	30	4	s1	s1	NOUN
ejde-560	30	5	]	]	PUNCT
ejde-560	30	6	,	,	PUNCT
ejde-560	30	7	x(j−1)(0	x(j−1)(0	PROPN
ejde-560	30	8	)	)	PUNCT
ejde-560	30	9	=	=	SYM
ejde-560	30	10	xj−1	xj−1	PROPN
ejde-560	30	11	,	,	PUNCT
ejde-560	30	12	j	j	NOUN
ejde-560	30	13	=	=	SYM
ejde-560	30	14	1	1	NUM
ejde-560	30	15	,	,	PUNCT
ejde-560	30	16	.	.	PUNCT
ejde-560	30	17	.	.	PUNCT
ejde-560	30	18	.	.	PUNCT
ejde-560	31	1	,	,	PUNCT
ejde-560	31	2	n.	n.	NOUN
ejde-560	31	3	(	(	PUNCT
ejde-560	31	4	1.1	1.1	NUM
ejde-560	31	5	)	)	PUNCT
ejde-560	31	6	here	here	ADV
ejde-560	31	7	rσ	rσ	VERB
ejde-560	31	8	∈	∈	PROPN
ejde-560	31	9	(	(	PUNCT
ejde-560	31	10	0	0	NUM
ejde-560	31	11	,	,	PUNCT
ejde-560	31	12	1	1	NUM
ejde-560	31	13	)	)	PUNCT
ejde-560	31	14	=	=	SYM
ejde-560	31	15	i1	i1	PROPN
ejde-560	31	16	,	,	PUNCT
ejde-560	31	17	0	0	NUM
ejde-560	31	18	≤	≤	NUM
ejde-560	31	19	γσ	γσ	ADP
ejde-560	31	20	<	<	X
ejde-560	31	21	σ	σ	PROPN
ejde-560	31	22	≤	≤	PUNCT
ejde-560	31	23	n	n	CCONJ
ejde-560	31	24	,	,	PUNCT
ejde-560	31	25	while	while	SCONJ
ejde-560	31	26	c(t	c(t	PROPN
ejde-560	31	27	)	)	PUNCT
ejde-560	31	28	,	,	PUNCT
ejde-560	31	29	aσ(t	aσ(t	NUM
ejde-560	31	30	)	)	PUNCT
ejde-560	31	31	(	(	PUNCT
ejde-560	31	32	σ	σ	NOUN
ejde-560	31	33	=	=	SYM
ejde-560	31	34	1	1	NUM
ejde-560	31	35	,	,	PUNCT
ejde-560	31	36	2	2	NUM
ejde-560	31	37	,	,	PUNCT
ejde-560	31	38	.	.	PUNCT
ejde-560	31	39	.	.	PUNCT
ejde-560	31	40	.	.	PUNCT
ejde-560	32	1	,	,	PUNCT
ejde-560	32	2	m	m	PROPN
ejde-560	32	3	)	)	PUNCT
ejde-560	32	4	,	,	PUNCT
ejde-560	32	5	are	be	AUX
ejde-560	32	6	known	know	VERB
ejde-560	32	7	functions	function	NOUN
ejde-560	32	8	and	and	CCONJ
ejde-560	32	9	d	d	PROPN
ejde-560	32	10	represents	represent	VERB
ejde-560	32	11	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	32	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	32	13	of	of	ADP
ejde-560	32	14	order	order	NOUN
ejde-560	32	15	γ	γ	X
ejde-560	32	16	>	>	X
ejde-560	32	17	0	0	NUM
ejde-560	32	18	.	.	PUNCT
ejde-560	33	1	in	in	ADP
ejde-560	33	2	[	[	X
ejde-560	33	3	17	17	NUM
ejde-560	33	4	]	]	PUNCT
ejde-560	33	5	the	the	DET
ejde-560	33	6	authors	author	NOUN
ejde-560	33	7	developed	develop	VERB
ejde-560	33	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-560	33	9	solutions	solution	NOUN
ejde-560	33	10	based	base	VERB
ejde-560	33	11	on	on	ADP
ejde-560	33	12	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-560	33	13	wavelets	wavelet	NOUN
ejde-560	33	14	.	.	PUNCT
ejde-560	34	1	vignesh	vignesh	INTJ
ejde-560	34	2	et	et	PROPN
ejde-560	34	3	al	al	PROPN
ejde-560	35	1	[	[	X
ejde-560	35	2	23	23	NUM
ejde-560	35	3	]	]	PUNCT
ejde-560	35	4	studied	study	VERB
ejde-560	35	5	existence	existence	NOUN
ejde-560	35	6	theory	theory	NOUN
ejde-560	35	7	for	for	ADP
ejde-560	35	8	the	the	DET
ejde-560	35	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	35	10	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	35	11	differential	differential	NOUN
ejde-560	35	12	equation	equation	NOUN
ejde-560	35	13	dγx(t	dγx(t	PROPN
ejde-560	35	14	)	)	PUNCT
ejde-560	35	15	=	=	SYM
ejde-560	35	16	p1(t	p1(t	PROPN
ejde-560	35	17	,	,	PUNCT
ejde-560	35	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	35	19	)	)	PUNCT
ejde-560	35	20	,	,	PUNCT
ejde-560	35	21	x(rt	x(rt	PROPN
ejde-560	35	22	)	)	PUNCT
ejde-560	35	23	)	)	PUNCT
ejde-560	35	24	,	,	PUNCT
ejde-560	35	25	t	t	PROPN
ejde-560	35	26	∈	∈	PROPN
ejde-560	36	1	[	[	X
ejde-560	36	2	0	0	NUM
ejde-560	36	3	,	,	PUNCT
ejde-560	36	4	s	s	AUX
ejde-560	36	5	]	]	X
ejde-560	36	6	,	,	PUNCT
ejde-560	36	7	γ	γ	X
ejde-560	36	8	,	,	PUNCT
ejde-560	36	9	r	r	PROPN
ejde-560	36	10	∈	∈	PROPN
ejde-560	36	11	i1	i1	PROPN
ejde-560	36	12	,	,	PUNCT
ejde-560	36	13	x(0	x(0	PROPN
ejde-560	36	14	)	)	PUNCT
ejde-560	36	15	=	=	PUNCT
ejde-560	36	16	x0	x0	PROPN
ejde-560	36	17	.	.	PUNCT
ejde-560	37	1	(	(	PUNCT
ejde-560	37	2	1.2	1.2	NUM
ejde-560	37	3	)	)	PUNCT
ejde-560	37	4	here	here	ADV
ejde-560	37	5	c[0	c[0	PROPN
ejde-560	37	6	,	,	PUNCT
ejde-560	37	7	s	s	AUX
ejde-560	37	8	]	]	X
ejde-560	37	9	is	be	AUX
ejde-560	37	10	the	the	DET
ejde-560	37	11	usual	usual	ADJ
ejde-560	37	12	banach	banach	NOUN
ejde-560	37	13	-	-	PUNCT
ejde-560	37	14	space	space	NOUN
ejde-560	37	15	of	of	ADP
ejde-560	37	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	37	17	functions	function	NOUN
ejde-560	37	18	on	on	ADP
ejde-560	37	19	[	[	X
ejde-560	37	20	0	0	NUM
ejde-560	37	21	,	,	PUNCT
ejde-560	37	22	s	s	AUX
ejde-560	37	23	]	]	PUNCT
ejde-560	37	24	and	and	CCONJ
ejde-560	37	25	p1	p1	PROPN
ejde-560	37	26	is	be	AUX
ejde-560	37	27	a	a	DET
ejde-560	37	28	non	non	ADJ
ejde-560	37	29	-	-	ADJ
ejde-560	37	30	linear	linear	ADJ
ejde-560	37	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	37	32	function	function	NOUN
ejde-560	37	33	from	from	ADP
ejde-560	37	34	[	[	X
ejde-560	37	35	0	0	NUM
ejde-560	37	36	,	,	PUNCT
ejde-560	37	37	s	s	X
ejde-560	37	38	]	]	X
ejde-560	37	39	×	×	NOUN
ejde-560	37	40	r	r	NOUN
ejde-560	37	41	×	×	NOUN
ejde-560	37	42	r	r	NOUN
ejde-560	37	43	into	into	ADP
ejde-560	37	44	r.	r.	NOUN
ejde-560	37	45	where	where	SCONJ
ejde-560	37	46	d	d	NOUN
ejde-560	37	47	represents	represent	VERB
ejde-560	37	48	riemann	riemann	PROPN
ejde-560	37	49	-	-	PUNCT
ejde-560	37	50	liouville	liouville	VERB
ejde-560	37	51	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	37	52	.	.	PUNCT
ejde-560	38	1	further	far	ADV
ejde-560	38	2	,	,	PUNCT
ejde-560	38	3	the	the	DET
ejde-560	38	4	authors	author	NOUN
ejde-560	38	5	in	in	ADP
ejde-560	38	6	[	[	X
ejde-560	38	7	14	14	NUM
ejde-560	38	8	]	]	PUNCT
ejde-560	38	9	studied	study	VERB
ejde-560	38	10	stability	stability	NOUN
ejde-560	38	11	aspects	aspect	NOUN
ejde-560	38	12	for	for	ADP
ejde-560	38	13	the	the	DET
ejde-560	38	14	fpde	fpde	NOUN
ejde-560	38	15	hdγ	hdγ	PROPN
ejde-560	38	16	,	,	PUNCT
ejde-560	38	17	β;ψ	β;ψ	X
ejde-560	38	18	0	0	PUNCT
ejde-560	38	19	+	+	NUM
ejde-560	38	20	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-560	38	21	p2(t	p2(t	PROPN
ejde-560	38	22	,	,	PUNCT
ejde-560	38	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	38	24	)	)	PUNCT
ejde-560	38	25	,	,	PUNCT
ejde-560	38	26	x(p3(t	x(p3(t	PROPN
ejde-560	38	27	)	)	PUNCT
ejde-560	38	28	)	)	PUNCT
ejde-560	38	29	)	)	PUNCT
ejde-560	39	1	=	=	PUNCT
ejde-560	39	2	0	0	NUM
ejde-560	39	3	,	,	PUNCT
ejde-560	39	4	t	t	PROPN
ejde-560	39	5	∈	∈	PROPN
ejde-560	39	6	(	(	PUNCT
ejde-560	39	7	0	0	NUM
ejde-560	39	8	,	,	PUNCT
ejde-560	39	9	d	d	X
ejde-560	39	10	]	]	X
ejde-560	39	11	=	=	SYM
ejde-560	39	12	i2	i2	PROPN
ejde-560	39	13	,	,	PUNCT
ejde-560	39	14	i1−α;ψ0	i1−α;ψ0	PROPN
ejde-560	39	15	+	+	PROPN
ejde-560	39	16	x(0	x(0	PROPN
ejde-560	39	17	+	+	PROPN
ejde-560	39	18	)	)	PUNCT
ejde-560	39	19	=	=	SYM
ejde-560	39	20	x0	x0	PROPN
ejde-560	39	21	∈	∈	PROPN
ejde-560	39	22	r	r	NOUN
ejde-560	39	23	,	,	PUNCT
ejde-560	39	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	39	25	)	)	PUNCT
ejde-560	39	26	=	=	SYM
ejde-560	39	27	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-560	39	28	)	)	PUNCT
ejde-560	39	29	,	,	PUNCT
ejde-560	39	30	−h	−h	VERB
ejde-560	39	31	≤	≤	X
ejde-560	39	32	t	t	NOUN
ejde-560	39	33	≤	≤	NUM
ejde-560	39	34	0	0	NUM
ejde-560	39	35	.	.	PUNCT
ejde-560	40	1	(	(	PUNCT
ejde-560	40	2	1.3	1.3	NUM
ejde-560	40	3	)	)	PUNCT
ejde-560	40	4	here	here	ADV
ejde-560	40	5	hdγ	hdγ	PROPN
ejde-560	40	6	,	,	PUNCT
ejde-560	40	7	β;ψ	β;ψ	X
ejde-560	40	8	0	0	PUNCT
ejde-560	40	9	+	+	CCONJ
ejde-560	40	10	(	(	PUNCT
ejde-560	40	11	·	·	PUNCT
ejde-560	40	12	)	)	PUNCT
ejde-560	40	13	is	be	AUX
ejde-560	40	14	the	the	DET
ejde-560	40	15	ψ	ψ	NOUN
ejde-560	40	16	-	-	NOUN
ejde-560	40	17	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-560	40	18	of	of	ADP
ejde-560	40	19	type	type	NOUN
ejde-560	40	20	0	0	PUNCT
ejde-560	40	21	<	<	X
ejde-560	40	22	γ	γ	X
ejde-560	40	23	,	,	PUNCT
ejde-560	40	24	β	β	X
ejde-560	40	25	,	,	PUNCT
ejde-560	40	26	γ	γ	PROPN
ejde-560	40	27	≤	≤	NUM
ejde-560	40	28	1	1	NUM
ejde-560	40	29	and	and	CCONJ
ejde-560	40	30	i1−α;ψ0	i1−α;ψ0	PROPN
ejde-560	40	31	+	+	CCONJ
ejde-560	40	32	x	x	PROPN
ejde-560	40	33	(	(	PUNCT
ejde-560	40	34	·	·	PUNCT
ejde-560	40	35	)	)	PUNCT
ejde-560	41	1	is	be	AUX
ejde-560	41	2	the	the	DET
ejde-560	41	3	classical	classical	ADJ
ejde-560	41	4	riemann	riemann	NOUN
ejde-560	41	5	-	-	PUNCT
ejde-560	41	6	liouville	liouville	NOUN
ejde-560	41	7	integral	integral	ADJ
ejde-560	41	8	with	with	ADP
ejde-560	41	9	α	α	NOUN
ejde-560	41	10	=	=	SYM
ejde-560	41	11	γ	γ	X
ejde-560	41	12	+	+	CCONJ
ejde-560	41	13	β(1	β(1	PROPN
ejde-560	41	14	−	−	NUM
ejde-560	41	15	γ	γ	NOUN
ejde-560	41	16	)	)	PUNCT
ejde-560	41	17	.	.	PUNCT
ejde-560	42	1	ψ	ψ	X
ejde-560	42	2	is	be	AUX
ejde-560	42	3	a	a	DET
ejde-560	42	4	non	non	ADJ
ejde-560	42	5	-	-	ADJ
ejde-560	42	6	linear	linear	ADJ
ejde-560	42	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	42	8	function	function	NOUN
ejde-560	42	9	and	and	CCONJ
ejde-560	42	10	p2	p2	PROPN
ejde-560	42	11	:	:	PUNCT
ejde-560	42	12	i2×r2	i2×r2	PROPN
ejde-560	42	13	→	→	SYM
ejde-560	42	14	r.	r.	PROPN
ejde-560	42	15	afterwards	afterwards	ADV
ejde-560	42	16	,	,	PUNCT
ejde-560	42	17	the	the	DET
ejde-560	42	18	authors	author	NOUN
ejde-560	42	19	in	in	ADP
ejde-560	42	20	[	[	X
ejde-560	42	21	8	8	NUM
ejde-560	42	22	]	]	PUNCT
ejde-560	42	23	formulated	formulate	VERB
ejde-560	42	24	a	a	DET
ejde-560	42	25	coupled	couple	VERB
ejde-560	42	26	system	system	NOUN
ejde-560	42	27	of	of	ADP
ejde-560	42	28	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	42	29	order	order	NOUN
ejde-560	42	30	differential	differential	ADJ
ejde-560	42	31	equation	equation	NOUN
ejde-560	42	32	with	with	ADP
ejde-560	42	33	ψ	ψ	PART
ejde-560	42	34	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-560	42	35	derivative	derivative	ADJ
ejde-560	42	36	and	and	CCONJ
ejde-560	42	37	explored	explore	VERB
ejde-560	42	38	existence	existence	NOUN
ejde-560	42	39	results	result	NOUN
ejde-560	42	40	.	.	PUNCT
ejde-560	43	1	to	to	PART
ejde-560	43	2	obtain	obtain	VERB
ejde-560	43	3	new	new	ADJ
ejde-560	43	4	results	result	NOUN
ejde-560	43	5	for	for	ADP
ejde-560	43	6	fpdes	fpde	NOUN
ejde-560	43	7	with	with	ADP
ejde-560	43	8	non	non	ADJ
ejde-560	43	9	-	-	ADJ
ejde-560	43	10	local	local	ADJ
ejde-560	43	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	43	12	conditions	condition	NOUN
ejde-560	43	13	using	use	VERB
ejde-560	43	14	degree	degree	NOUN
ejde-560	43	15	theory	theory	NOUN
ejde-560	43	16	one	one	NUM
ejde-560	43	17	needs	need	VERB
ejde-560	43	18	further	further	ADJ
ejde-560	43	19	explorations	exploration	NOUN
ejde-560	43	20	.	.	PUNCT
ejde-560	44	1	existence	existence	NOUN
ejde-560	44	2	,	,	PUNCT
ejde-560	44	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-560	44	4	and	and	CCONJ
ejde-560	44	5	stability	stability	NOUN
ejde-560	44	6	results	result	VERB
ejde-560	44	7	with	with	ADP
ejde-560	44	8	coupled	couple	VERB
ejde-560	44	9	system	system	NOUN
ejde-560	44	10	of	of	ADP
ejde-560	44	11	fpdes	fpde	NOUN
ejde-560	44	12	using	use	VERB
ejde-560	44	13	degree	degree	NOUN
ejde-560	44	14	theory	theory	NOUN
ejde-560	44	15	has	have	AUX
ejde-560	44	16	not	not	PART
ejde-560	44	17	been	be	AUX
ejde-560	44	18	considered	consider	VERB
ejde-560	44	19	as	as	ADV
ejde-560	44	20	far	far	ADV
ejde-560	44	21	we	we	PRON
ejde-560	44	22	know	know	VERB
ejde-560	44	23	.	.	PUNCT
ejde-560	45	1	therefore	therefore	ADV
ejde-560	45	2	,	,	PUNCT
ejde-560	45	3	we	we	PRON
ejde-560	45	4	study	study	VERB
ejde-560	45	5	the	the	DET
ejde-560	45	6	coupled	couple	VERB
ejde-560	45	7	system	system	NOUN
ejde-560	45	8	of	of	ADP
ejde-560	45	9	fpdes	fpde	NOUN
ejde-560	45	10	with	with	ADP
ejde-560	45	11	non	non	ADJ
ejde-560	45	12	-	-	ADJ
ejde-560	45	13	local	local	ADJ
ejde-560	45	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	45	15	conditions	condition	NOUN
ejde-560	45	16	,	,	PUNCT
ejde-560	45	17	cdγ1x1(t	cdγ1x1(t	PROPN
ejde-560	45	18	)	)	PUNCT
ejde-560	45	19	=	=	SYM
ejde-560	45	20	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	45	21	,	,	PUNCT
ejde-560	45	22	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	45	23	)	)	PUNCT
ejde-560	45	24	,	,	PUNCT
ejde-560	45	25	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	45	26	)	)	PUNCT
ejde-560	45	27	,	,	PUNCT
ejde-560	45	28	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	45	29	)	)	PUNCT
ejde-560	45	30	)	)	PUNCT
ejde-560	45	31	,	,	PUNCT
ejde-560	45	32	cdγ2x2(t	cdγ2x2(t	PROPN
ejde-560	45	33	)	)	PUNCT
ejde-560	45	34	=	=	SYM
ejde-560	45	35	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-560	45	36	,	,	PUNCT
ejde-560	45	37	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	45	38	)	)	PUNCT
ejde-560	45	39	,	,	PUNCT
ejde-560	45	40	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	45	41	)	)	PUNCT
ejde-560	45	42	,	,	PUNCT
ejde-560	45	43	x2(rt	x2(rt	PROPN
ejde-560	45	44	)	)	PUNCT
ejde-560	45	45	)	)	PUNCT
ejde-560	45	46	,	,	PUNCT
ejde-560	45	47	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	45	48	)	)	PUNCT
ejde-560	45	49	=	=	SYM
ejde-560	45	50	λ1x1(0)−	λ1x1(0)−	X
ejde-560	45	51	µ1x1(η)−	µ1x1(η)−	SYM
ejde-560	45	52	δ1x1(1	δ1x1(1	NOUN
ejde-560	45	53	)	)	PUNCT
ejde-560	45	54	,	,	PUNCT
ejde-560	45	55	g2(x2	g2(x2	NOUN
ejde-560	45	56	)	)	PUNCT
ejde-560	45	57	=	=	SYM
ejde-560	45	58	λ2x2(0)−	λ2x2(0)−	X
ejde-560	45	59	µ2x2(ζ)−	µ2x2(ζ)−	NOUN
ejde-560	45	60	δ2x2(1	δ2x2(1	NOUN
ejde-560	45	61	)	)	PUNCT
ejde-560	45	62	)	)	PUNCT
ejde-560	45	63	.	.	PUNCT
ejde-560	46	1	(	(	PUNCT
ejde-560	46	2	1.4	1.4	NUM
ejde-560	46	3	)	)	PUNCT
ejde-560	46	4	here	here	ADV
ejde-560	46	5	t	t	PROPN
ejde-560	46	6	∈	∈	PROPN
ejde-560	47	1	i	i	PRON
ejde-560	47	2	=	=	PUNCT
ejde-560	48	1	[	[	X
ejde-560	48	2	0	0	NUM
ejde-560	48	3	,	,	PUNCT
ejde-560	48	4	1	1	NUM
ejde-560	48	5	]	]	PUNCT
ejde-560	48	6	,	,	PUNCT
ejde-560	48	7	r	r	PROPN
ejde-560	48	8	∈	∈	PROPN
ejde-560	48	9	i1	i1	PROPN
ejde-560	48	10	,	,	PUNCT
ejde-560	48	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-560	48	12	,	,	PUNCT
ejde-560	48	13	γ2	γ2	PROPN
ejde-560	48	14	∈	∈	PROPN
ejde-560	48	15	(	(	PUNCT
ejde-560	48	16	0	0	NUM
ejde-560	48	17	,	,	PUNCT
ejde-560	48	18	1	1	NUM
ejde-560	48	19	]	]	PUNCT
ejde-560	48	20	,	,	PUNCT
ejde-560	48	21	f1	f1	NOUN
ejde-560	48	22	,	,	PUNCT
ejde-560	48	23	f2	f2	PROPN
ejde-560	48	24	∈	∈	PROPN
ejde-560	48	25	c(i	c(i	VERB
ejde-560	48	26	×	×	PROPN
ejde-560	48	27	r3,r	r3,r	PROPN
ejde-560	48	28	)	)	PUNCT
ejde-560	48	29	are	be	AUX
ejde-560	48	30	non	non	ADJ
ejde-560	48	31	-	-	ADJ
ejde-560	48	32	linear	linear	ADJ
ejde-560	48	33	and	and	CCONJ
ejde-560	48	34	g1	g1	PROPN
ejde-560	48	35	,	,	PUNCT
ejde-560	48	36	g2	g2	PROPN
ejde-560	48	37	:	:	PUNCT
ejde-560	48	38	c(i	c(i	NOUN
ejde-560	48	39	,	,	PUNCT
ejde-560	48	40	r	r	NOUN
ejde-560	48	41	)	)	PUNCT
ejde-560	48	42	→	→	SYM
ejde-560	48	43	r	r	NOUN
ejde-560	48	44	are	be	AUX
ejde-560	48	45	given	give	VERB
ejde-560	48	46	maps	map	NOUN
ejde-560	48	47	.	.	PUNCT
ejde-560	49	1	here	here	ADV
ejde-560	49	2	,	,	PUNCT
ejde-560	49	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	49	4	,	,	PUNCT
ejde-560	49	5	η	η	PROPN
ejde-560	49	6	∈	∈	PROPN
ejde-560	49	7	i1	i1	PROPN
ejde-560	49	8	,	,	PUNCT
ejde-560	49	9	λj	λj	PROPN
ejde-560	49	10	6=	6=	PROPN
ejde-560	49	11	δj	δj	ADP
ejde-560	49	12	+	+	PROPN
ejde-560	49	13	µj	µj	PROPN
ejde-560	49	14	,	,	PUNCT
ejde-560	49	15	λj	λj	INTJ
ejde-560	49	16	,	,	PUNCT
ejde-560	49	17	δj	δj	INTJ
ejde-560	49	18	,	,	PUNCT
ejde-560	49	19	µj	µj	PROPN
ejde-560	49	20	(	(	PUNCT
ejde-560	49	21	j	j	NOUN
ejde-560	49	22	=	=	SYM
ejde-560	49	23	1	1	NUM
ejde-560	49	24	,	,	PUNCT
ejde-560	49	25	2	2	NUM
ejde-560	49	26	)	)	PUNCT
ejde-560	49	27	are	be	AUX
ejde-560	49	28	real	real	ADJ
ejde-560	49	29	and	and	CCONJ
ejde-560	49	30	d	d	PROPN
ejde-560	49	31	is	be	AUX
ejde-560	49	32	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	49	33	’s	’s	PART
ejde-560	49	34	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	49	35	.	.	PUNCT
ejde-560	50	1	we	we	PRON
ejde-560	50	2	use	use	VERB
ejde-560	50	3	degree	degree	NOUN
ejde-560	50	4	theory	theory	NOUN
ejde-560	50	5	to	to	PART
ejde-560	50	6	obtain	obtain	VERB
ejde-560	50	7	existence	existence	NOUN
ejde-560	50	8	and	and	CCONJ
ejde-560	50	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-560	50	10	results	result	NOUN
ejde-560	50	11	,	,	PUNCT
ejde-560	50	12	and	and	CCONJ
ejde-560	50	13	illustrate	illustrate	VERB
ejde-560	50	14	our	our	PRON
ejde-560	50	15	main	main	ADJ
ejde-560	50	16	results	result	NOUN
ejde-560	50	17	through	through	ADP
ejde-560	50	18	an	an	DET
ejde-560	50	19	example	example	NOUN
ejde-560	50	20	.	.	PUNCT
ejde-560	51	1	let	let	VERB
ejde-560	51	2	x	x	PRON
ejde-560	51	3	=	=	SYM
ejde-560	51	4	c(i	c(i	NOUN
ejde-560	51	5	,	,	PUNCT
ejde-560	51	6	r	r	NOUN
ejde-560	51	7	)	)	PUNCT
ejde-560	51	8	be	be	AUX
ejde-560	51	9	the	the	DET
ejde-560	51	10	banach	banach	NOUN
ejde-560	51	11	space	space	NOUN
ejde-560	51	12	of	of	ADP
ejde-560	51	13	all	all	DET
ejde-560	51	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	51	15	maps	map	NOUN
ejde-560	51	16	with	with	ADP
ejde-560	51	17	norm	norm	NOUN
ejde-560	51	18	‖x1‖	‖x1‖	NOUN
ejde-560	51	19	=	=	SYM
ejde-560	52	1	max{|x1(t)|	max{|x1(t)|	NUM
ejde-560	52	2	:	:	PUNCT
ejde-560	52	3	t	t	PROPN
ejde-560	52	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	53	1	i	i	X
ejde-560	53	2	}	}	PUNCT
ejde-560	53	3	.	.	PUNCT
ejde-560	54	1	the	the	DET
ejde-560	54	2	product	product	NOUN
ejde-560	54	3	space	space	NOUN
ejde-560	54	4	x	x	X
ejde-560	54	5	×x	×x	VERB
ejde-560	54	6	=	=	PUNCT
ejde-560	54	7	{	{	PUNCT
ejde-560	54	8	(	(	PUNCT
ejde-560	54	9	x1	x1	PROPN
ejde-560	54	10	,	,	PUNCT
ejde-560	54	11	x2	x2	PROPN
ejde-560	54	12	)	)	PUNCT
ejde-560	54	13	:	:	PUNCT
ejde-560	55	1	x1	x1	X
ejde-560	55	2	,	,	PUNCT
ejde-560	55	3	x2	x2	PROPN
ejde-560	55	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	55	5	x	x	X
ejde-560	55	6	}	}	PUNCT
ejde-560	55	7	is	be	AUX
ejde-560	55	8	also	also	ADV
ejde-560	55	9	a	a	DET
ejde-560	55	10	banach	banach	NOUN
ejde-560	55	11	space	space	NOUN
ejde-560	55	12	with	with	ADP
ejde-560	55	13	norm	norm	NOUN
ejde-560	55	14	‖(x1	‖(x1	PROPN
ejde-560	55	15	,	,	PUNCT
ejde-560	55	16	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	55	17	=	=	SYM
ejde-560	55	18	max{‖x1‖	max{‖x1‖	PROPN
ejde-560	55	19	,	,	PUNCT
ejde-560	55	20	‖x2‖	‖x2‖	NOUN
ejde-560	55	21	}	}	PUNCT
ejde-560	55	22	.	.	PUNCT
ejde-560	56	1	2	2	X
ejde-560	56	2	.	.	X
ejde-560	56	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-560	56	4	in	in	ADP
ejde-560	56	5	this	this	DET
ejde-560	56	6	section	section	NOUN
ejde-560	56	7	,	,	PUNCT
ejde-560	56	8	we	we	PRON
ejde-560	56	9	pointed	point	VERB
ejde-560	56	10	out	out	ADP
ejde-560	56	11	few	few	ADJ
ejde-560	56	12	important	important	ADJ
ejde-560	56	13	results	result	NOUN
ejde-560	56	14	from	from	ADP
ejde-560	56	15	degree	degree	NOUN
ejde-560	56	16	theory	theory	NOUN
ejde-560	56	17	,	,	PUNCT
ejde-560	56	18	functional	functional	ADJ
ejde-560	56	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	56	20	and	and	CCONJ
ejde-560	56	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	56	22	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	56	23	[	[	X
ejde-560	56	24	9	9	NUM
ejde-560	56	25	,	,	PUNCT
ejde-560	56	26	13	13	NUM
ejde-560	56	27	,	,	PUNCT
ejde-560	56	28	15	15	NUM
ejde-560	56	29	,	,	PUNCT
ejde-560	56	30	16	16	NUM
ejde-560	56	31	]	]	PUNCT
ejde-560	56	32	.	.	PUNCT
ejde-560	57	1	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	57	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	57	3	order	order	NOUN
ejde-560	57	4	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	57	5	equations	equation	NOUN
ejde-560	57	6	3	3	NUM
ejde-560	57	7	definition	definition	NOUN
ejde-560	57	8	2.1	2.1	NUM
ejde-560	57	9	.	.	PUNCT
ejde-560	58	1	let	let	VERB
ejde-560	58	2	γ	γ	X
ejde-560	58	3	>	>	X
ejde-560	58	4	0	0	PROPN
ejde-560	58	5	.	.	PUNCT
ejde-560	59	1	assume	assume	VERB
ejde-560	59	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	59	3	)	)	PUNCT
ejde-560	59	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	59	5	l[0	l[0	PROPN
ejde-560	59	6	,	,	PUNCT
ejde-560	59	7	1	1	NUM
ejde-560	59	8	]	]	PUNCT
ejde-560	59	9	.	.	PUNCT
ejde-560	60	1	the	the	DET
ejde-560	60	2	riemann	riemann	PROPN
ejde-560	60	3	-	-	PUNCT
ejde-560	60	4	liuville	liuville	PROPN
ejde-560	60	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	60	6	integral	integral	ADJ
ejde-560	60	7	of	of	ADP
ejde-560	60	8	order	order	NOUN
ejde-560	60	9	γ	γ	X
ejde-560	60	10	is	be	AUX
ejde-560	60	11	defined	define	VERB
ejde-560	60	12	as	as	ADP
ejde-560	60	13	iγ0+x(t	iγ0+x(t	NOUN
ejde-560	60	14	)	)	PUNCT
ejde-560	60	15	=	=	SYM
ejde-560	61	1	1	1	NUM
ejde-560	61	2	γ(γ	γ(γ	NOUN
ejde-560	61	3	)	)	PUNCT
ejde-560	61	4	∫	∫	PROPN
ejde-560	61	5	t	t	PROPN
ejde-560	61	6	0	0	NUM
ejde-560	61	7	(	(	PUNCT
ejde-560	61	8	t−	t−	PROPN
ejde-560	61	9	θ)γ−1x(θ	θ)γ−1x(θ	PROPN
ejde-560	61	10	)	)	PUNCT
ejde-560	62	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	62	2	.	.	PUNCT
ejde-560	63	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	63	2	2.2	2.2	NUM
ejde-560	63	3	.	.	PUNCT
ejde-560	64	1	let	let	VERB
ejde-560	64	2	k	k	NOUN
ejde-560	65	1	=	=	PUNCT
ejde-560	66	1	[	[	X
ejde-560	66	2	γ]+1	γ]+1	NOUN
ejde-560	66	3	.	.	PUNCT
ejde-560	67	1	if	if	SCONJ
ejde-560	67	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	67	3	)	)	PUNCT
ejde-560	67	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	67	5	ac[0	ac[0	NOUN
ejde-560	67	6	,	,	PUNCT
ejde-560	67	7	1	1	NUM
ejde-560	67	8	]	]	PUNCT
ejde-560	67	9	,	,	PUNCT
ejde-560	67	10	the	the	DET
ejde-560	67	11	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	67	12	fractional	fractional	PROPN
ejde-560	67	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	67	14	is	be	AUX
ejde-560	67	15	defined	define	VERB
ejde-560	67	16	as	as	ADP
ejde-560	67	17	cdγ	cdγ	NOUN
ejde-560	67	18	0+x(t	0+x(t	NOUN
ejde-560	67	19	)	)	PUNCT
ejde-560	68	1	=	=	SYM
ejde-560	68	2	1	1	NUM
ejde-560	68	3	γ(k	γ(k	PROPN
ejde-560	68	4	−	−	PROPN
ejde-560	68	5	γ	γ	PROPN
ejde-560	68	6	)	)	PUNCT
ejde-560	68	7	∫	∫	PROPN
ejde-560	68	8	t	t	PROPN
ejde-560	68	9	0	0	NUM
ejde-560	68	10	(	(	PUNCT
ejde-560	68	11	t−	t−	PROPN
ejde-560	68	12	θ)k−γ−1x(k)(θ)dθ	θ)k−γ−1x(k)(θ)dθ	PROPN
ejde-560	68	13	.	.	PUNCT
ejde-560	69	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	69	2	2.3	2.3	NUM
ejde-560	69	3	.	.	PUNCT
ejde-560	70	1	in	in	ADP
ejde-560	70	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	70	3	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	70	4	for	for	ADP
ejde-560	70	5	a	a	DET
ejde-560	70	6	function	function	NOUN
ejde-560	70	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	70	8	)	)	PUNCT
ejde-560	70	9	∈	∈	PROPN
ejde-560	70	10	ac[0	ac[0	NOUN
ejde-560	70	11	,	,	PUNCT
ejde-560	70	12	1	1	NUM
ejde-560	70	13	]	]	PUNCT
ejde-560	70	14	,	,	PUNCT
ejde-560	70	15	we	we	PRON
ejde-560	70	16	have	have	AUX
ejde-560	70	17	iγ0	iγ0	VERB
ejde-560	70	18	+	+	CCONJ
ejde-560	70	19	cdγ	cdγ	NOUN
ejde-560	70	20	0+x(t	0+x(t	NOUN
ejde-560	70	21	)	)	PUNCT
ejde-560	70	22	=	=	SYM
ejde-560	71	1	x(t	x(t	PROPN
ejde-560	71	2	)	)	PUNCT
ejde-560	72	1	+	+	CCONJ
ejde-560	72	2	a0	a0	NOUN
ejde-560	72	3	+	+	CCONJ
ejde-560	72	4	a1t+	a1t+	PROPN
ejde-560	72	5	a2	a2	PROPN
ejde-560	72	6	t	t	NOUN
ejde-560	72	7	2	2	NUM
ejde-560	72	8	+	+	CCONJ
ejde-560	72	9	·	·	PUNCT
ejde-560	72	10	·	·	PUNCT
ejde-560	72	11	·	·	PUNCT
ejde-560	73	1	+	+	NUM
ejde-560	73	2	ak−1	ak−1	PROPN
ejde-560	73	3	t	t	PROPN
ejde-560	73	4	k−1	k−1	PROPN
ejde-560	73	5	,	,	PUNCT
ejde-560	73	6	for	for	ADP
ejde-560	73	7	constants	constant	NOUN
ejde-560	73	8	aj	aj	PROPN
ejde-560	73	9	∈	∈	PROPN
ejde-560	73	10	r	r	PROPN
ejde-560	73	11	,	,	PUNCT
ejde-560	73	12	for	for	ADP
ejde-560	73	13	j	j	PROPN
ejde-560	73	14	=	=	SYM
ejde-560	73	15	0	0	PROPN
ejde-560	73	16	,	,	PUNCT
ejde-560	73	17	1	1	NUM
ejde-560	73	18	,	,	PUNCT
ejde-560	73	19	2	2	NUM
ejde-560	73	20	,	,	PUNCT
ejde-560	73	21	·	·	PUNCT
ejde-560	73	22	·	·	PUNCT
ejde-560	73	23	·	·	PUNCT
ejde-560	73	24	,	,	PUNCT
ejde-560	73	25	k	k	PROPN
ejde-560	74	1	−	−	NOUN
ejde-560	74	2	1	1	X
ejde-560	74	3	.	.	PUNCT
ejde-560	75	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	75	2	2.4	2.4	NUM
ejde-560	75	3	(	(	PUNCT
ejde-560	75	4	[	[	X
ejde-560	75	5	22	22	NUM
ejde-560	75	6	]	]	PUNCT
ejde-560	75	7	)	)	PUNCT
ejde-560	75	8	.	.	PUNCT
ejde-560	76	1	the	the	DET
ejde-560	76	2	spectral	spectral	ADJ
ejde-560	76	3	radius	radius	NOUN
ejde-560	76	4	of	of	ADP
ejde-560	76	5	a	a	DET
ejde-560	76	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	76	7	m	m	NOUN
ejde-560	76	8	∈	∈	NOUN
ejde-560	76	9	cn×n	cn×n	PROPN
ejde-560	76	10	is	be	AUX
ejde-560	76	11	defined	define	VERB
ejde-560	76	12	by	by	ADP
ejde-560	76	13	υ(m	υ(m	PROPN
ejde-560	76	14	)	)	PUNCT
ejde-560	77	1	=	=	SYM
ejde-560	77	2	max{|β1|	max{|β1|	PROPN
ejde-560	77	3	,	,	PUNCT
ejde-560	77	4	|β2|	|β2|	NOUN
ejde-560	77	5	,	,	PUNCT
ejde-560	77	6	.	.	PUNCT
ejde-560	77	7	.	.	PUNCT
ejde-560	78	1	.	.	PUNCT
ejde-560	79	1	,	,	PUNCT
ejde-560	79	2	|βn|	|βn|	PROPN
ejde-560	79	3	}	}	PUNCT
ejde-560	79	4	,	,	PUNCT
ejde-560	79	5	where	where	SCONJ
ejde-560	79	6	β1	β1	PROPN
ejde-560	79	7	,	,	PUNCT
ejde-560	79	8	β2	β2	NOUN
ejde-560	79	9	,	,	PUNCT
ejde-560	79	10	.	.	PUNCT
ejde-560	79	11	.	.	PUNCT
ejde-560	79	12	.	.	PUNCT
ejde-560	80	1	,	,	PUNCT
ejde-560	80	2	βn	βn	PROPN
ejde-560	80	3	are	be	AUX
ejde-560	80	4	the	the	DET
ejde-560	80	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-560	80	6	.	.	PUNCT
ejde-560	81	1	a	a	DET
ejde-560	81	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	81	3	m	m	VERB
ejde-560	81	4	is	be	AUX
ejde-560	81	5	said	say	VERB
ejde-560	81	6	to	to	PART
ejde-560	81	7	converge	converge	VERB
ejde-560	81	8	to	to	ADP
ejde-560	81	9	zero	zero	NUM
ejde-560	81	10	if	if	SCONJ
ejde-560	81	11	the	the	DET
ejde-560	81	12	spectral	spectral	ADJ
ejde-560	81	13	radius	radius	NOUN
ejde-560	81	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-560	81	15	υ(m	υ(m	PROPN
ejde-560	81	16	)	)	PUNCT
ejde-560	81	17	<	<	X
ejde-560	82	1	1	1	X
ejde-560	82	2	.	.	PUNCT
ejde-560	82	3	definition	definition	NOUN
ejde-560	82	4	2.5	2.5	NUM
ejde-560	82	5	(	(	PUNCT
ejde-560	82	6	[	[	X
ejde-560	82	7	22	22	NUM
ejde-560	82	8	]	]	PUNCT
ejde-560	82	9	)	)	PUNCT
ejde-560	82	10	.	.	PUNCT
ejde-560	83	1	a	a	DET
ejde-560	83	2	system	system	NOUN
ejde-560	83	3	of	of	ADP
ejde-560	83	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	83	5	order	order	NOUN
ejde-560	83	6	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	83	7	equations	equation	NOUN
ejde-560	83	8	(	(	PUNCT
ejde-560	83	9	1.4	1.4	NUM
ejde-560	83	10	)	)	PUNCT
ejde-560	83	11	is	be	AUX
ejde-560	83	12	ulam	ulam	NOUN
ejde-560	83	13	-	-	PUNCT
ejde-560	83	14	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	83	15	stable	stable	ADJ
ejde-560	83	16	,	,	PUNCT
ejde-560	83	17	if	if	SCONJ
ejde-560	83	18	for	for	ADP
ejde-560	83	19	all	all	DET
ejde-560	83	20	c	c	NOUN
ejde-560	83	21	=	=	SYM
ejde-560	83	22	(	(	PUNCT
ejde-560	83	23	cf1,f2	cf1,f2	NOUN
ejde-560	83	24	)	)	PUNCT
ejde-560	83	25	>	>	X
ejde-560	83	26	0	0	NUM
ejde-560	84	1	such	such	ADJ
ejde-560	84	2	that	that	SCONJ
ejde-560	84	3	,	,	PUNCT
ejde-560	84	4	for	for	ADP
ejde-560	84	5	some	some	DET
ejde-560	84	6	ordered	order	VERB
ejde-560	84	7	pair	pair	NOUN
ejde-560	84	8	ε	ε	PROPN
ejde-560	84	9	=	=	SYM
ejde-560	84	10	(	(	PUNCT
ejde-560	84	11	ε1	ε1	PROPN
ejde-560	84	12	,	,	PUNCT
ejde-560	84	13	ε2	ε2	NOUN
ejde-560	84	14	)	)	PUNCT
ejde-560	84	15	of	of	ADP
ejde-560	84	16	positive	positive	ADJ
ejde-560	84	17	real	real	ADJ
ejde-560	84	18	numbers	number	NOUN
ejde-560	84	19	and	and	CCONJ
ejde-560	84	20	for	for	ADP
ejde-560	84	21	each	each	DET
ejde-560	84	22	t	t	NOUN
ejde-560	84	23	∈	∈	PROPN
ejde-560	85	1	i	i	PRON
ejde-560	85	2	and	and	CCONJ
ejde-560	85	3	if	if	SCONJ
ejde-560	85	4	for	for	ADP
ejde-560	85	5	any	any	DET
ejde-560	85	6	solution	solution	NOUN
ejde-560	85	7	(	(	PUNCT
ejde-560	85	8	x1	x1	PROPN
ejde-560	85	9	,	,	PUNCT
ejde-560	85	10	x2	x2	ADJ
ejde-560	85	11	)	)	PUNCT
ejde-560	85	12	∈	∈	PROPN
ejde-560	85	13	x	x	X
ejde-560	85	14	×x	×x	NOUN
ejde-560	85	15	of	of	ADP
ejde-560	85	16	the	the	DET
ejde-560	85	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-560	85	18	|cdγ1x1(t)−	|cdγ1x1(t)−	PROPN
ejde-560	85	19	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	85	20	,	,	PUNCT
ejde-560	85	21	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	85	22	)	)	PUNCT
ejde-560	85	23	,	,	PUNCT
ejde-560	85	24	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	85	25	)	)	PUNCT
ejde-560	85	26	,	,	PUNCT
ejde-560	85	27	x2(t))|	x2(t))|	PROPN
ejde-560	85	28	<	<	X
ejde-560	85	29	ε1	ε1	PROPN
ejde-560	85	30	,	,	PUNCT
ejde-560	85	31	|cdγ2x2(t)−	|cdγ2x2(t)−	PROPN
ejde-560	85	32	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-560	85	33	,	,	PUNCT
ejde-560	85	34	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	85	35	)	)	PUNCT
ejde-560	85	36	,	,	PUNCT
ejde-560	85	37	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	85	38	)	)	PUNCT
ejde-560	85	39	,	,	PUNCT
ejde-560	85	40	x2(rt))|	x2(rt))|	PROPN
ejde-560	85	41	<	<	X
ejde-560	85	42	ε2	ε2	PROPN
ejde-560	85	43	,	,	PUNCT
ejde-560	85	44	(	(	PUNCT
ejde-560	85	45	2.1	2.1	NUM
ejde-560	85	46	)	)	PUNCT
ejde-560	85	47	there	there	PRON
ejde-560	85	48	exist	exist	VERB
ejde-560	85	49	a	a	DET
ejde-560	85	50	unique	unique	ADJ
ejde-560	85	51	solution	solution	NOUN
ejde-560	85	52	(	(	PUNCT
ejde-560	85	53	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	85	54	,	,	PUNCT
ejde-560	85	55	x̄2	x̄2	PROPN
ejde-560	85	56	)	)	PUNCT
ejde-560	85	57	,	,	PUNCT
ejde-560	85	58	belonging	belong	VERB
ejde-560	85	59	to	to	ADP
ejde-560	85	60	x	x	PART
ejde-560	85	61	×	×	NOUN
ejde-560	85	62	x	x	NOUN
ejde-560	85	63	,	,	PUNCT
ejde-560	85	64	of	of	ADP
ejde-560	85	65	system	system	NOUN
ejde-560	85	66	(	(	PUNCT
ejde-560	85	67	1.4	1.4	NUM
ejde-560	85	68	)	)	PUNCT
ejde-560	85	69	that	that	PRON
ejde-560	85	70	satisfy	satisfy	VERB
ejde-560	85	71	the	the	DET
ejde-560	85	72	relation	relation	NOUN
ejde-560	85	73	‖(x̄1	‖(x̄1	NOUN
ejde-560	85	74	,	,	PUNCT
ejde-560	85	75	x̄2)−	x̄2)−	PUNCT
ejde-560	85	76	(	(	PUNCT
ejde-560	85	77	x1	x1	PROPN
ejde-560	85	78	,	,	PUNCT
ejde-560	85	79	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	85	80	≤	≤	PROPN
ejde-560	85	81	cε	cε	PROPN
ejde-560	85	82	.	.	PUNCT
ejde-560	86	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	86	2	2.6	2.6	NUM
ejde-560	86	3	(	(	PUNCT
ejde-560	86	4	[	[	X
ejde-560	86	5	22	22	NUM
ejde-560	86	6	]	]	PUNCT
ejde-560	86	7	)	)	PUNCT
ejde-560	86	8	.	.	PUNCT
ejde-560	87	1	a	a	DET
ejde-560	87	2	system	system	NOUN
ejde-560	87	3	of	of	ADP
ejde-560	87	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	87	5	order	order	NOUN
ejde-560	87	6	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	87	7	equations	equation	NOUN
ejde-560	87	8	(	(	PUNCT
ejde-560	87	9	1.4	1.4	NUM
ejde-560	87	10	)	)	PUNCT
ejde-560	87	11	is	be	AUX
ejde-560	87	12	generalized	generalize	VERB
ejde-560	87	13	ulam	ulam	NOUN
ejde-560	87	14	-	-	PUNCT
ejde-560	87	15	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	87	16	stable	stable	ADJ
ejde-560	87	17	,	,	PUNCT
ejde-560	87	18	if	if	SCONJ
ejde-560	87	19	for	for	ADP
ejde-560	87	20	all	all	PRON
ejde-560	87	21	c	c	NOUN
ejde-560	87	22	=	=	SYM
ejde-560	87	23	(	(	PUNCT
ejde-560	87	24	cf1,f2	cf1,f2	NOUN
ejde-560	87	25	)	)	PUNCT
ejde-560	87	26	>	>	X
ejde-560	87	27	0	0	NUM
ejde-560	87	28	,	,	PUNCT
ejde-560	87	29	ϕ	ϕ	X
ejde-560	87	30	belonging	belong	VERB
ejde-560	87	31	to	to	ADP
ejde-560	87	32	c(i	c(i	NOUN
ejde-560	87	33	,	,	PUNCT
ejde-560	87	34	r	r	NOUN
ejde-560	87	35	)	)	PUNCT
ejde-560	87	36	along	along	ADP
ejde-560	87	37	with	with	ADP
ejde-560	87	38	ϕ(0	ϕ(0	NOUN
ejde-560	87	39	)	)	PUNCT
ejde-560	87	40	=	=	PUNCT
ejde-560	87	41	0	0	NUM
ejde-560	87	42	,	,	PUNCT
ejde-560	87	43	for	for	ADP
ejde-560	87	44	all	all	DET
ejde-560	87	45	t	t	NOUN
ejde-560	87	46	∈	∈	PRON
ejde-560	87	47	i	i	PRON
ejde-560	87	48	and	and	CCONJ
ejde-560	87	49	a	a	DET
ejde-560	87	50	solution	solution	NOUN
ejde-560	87	51	(	(	PUNCT
ejde-560	87	52	x1	x1	PROPN
ejde-560	87	53	,	,	PUNCT
ejde-560	87	54	x2	x2	ADJ
ejde-560	87	55	)	)	PUNCT
ejde-560	87	56	∈	∈	PROPN
ejde-560	87	57	x	x	X
ejde-560	87	58	×x	×x	X
ejde-560	87	59	of	of	ADP
ejde-560	87	60	(	(	PUNCT
ejde-560	87	61	1.4	1.4	NUM
ejde-560	87	62	)	)	PUNCT
ejde-560	87	63	,	,	PUNCT
ejde-560	87	64	there	there	PRON
ejde-560	87	65	is	be	VERB
ejde-560	87	66	a	a	DET
ejde-560	87	67	unique	unique	ADJ
ejde-560	87	68	solution	solution	NOUN
ejde-560	87	69	(	(	PUNCT
ejde-560	87	70	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	87	71	,	,	PUNCT
ejde-560	87	72	x̄2	x̄2	X
ejde-560	87	73	)	)	PUNCT
ejde-560	87	74	∈	∈	PROPN
ejde-560	87	75	x	x	X
ejde-560	87	76	×x	×x	X
ejde-560	87	77	of	of	ADP
ejde-560	87	78	(	(	PUNCT
ejde-560	87	79	1.4	1.4	NUM
ejde-560	87	80	)	)	PUNCT
ejde-560	87	81	which	which	PRON
ejde-560	87	82	satisfies	satisfy	VERB
ejde-560	87	83	‖(x̄1	‖(x̄1	NOUN
ejde-560	87	84	,	,	PUNCT
ejde-560	87	85	x̄2)−	x̄2)−	PUNCT
ejde-560	87	86	(	(	PUNCT
ejde-560	87	87	x1	x1	PROPN
ejde-560	87	88	,	,	PUNCT
ejde-560	87	89	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	87	90	≤	≤	NOUN
ejde-560	87	91	c	c	NOUN
ejde-560	87	92	ϕ(ε	ϕ(ε	NOUN
ejde-560	87	93	)	)	PUNCT
ejde-560	87	94	.	.	PUNCT
ejde-560	88	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-560	88	2	2.7	2.7	NUM
ejde-560	88	3	(	(	PUNCT
ejde-560	88	4	[	[	X
ejde-560	88	5	22	22	NUM
ejde-560	88	6	]	]	PUNCT
ejde-560	88	7	)	)	PUNCT
ejde-560	88	8	.	.	PUNCT
ejde-560	89	1	assume	assume	VERB
ejde-560	89	2	the	the	DET
ejde-560	89	3	operators	operator	NOUN
ejde-560	89	4	t1	t1	PROPN
ejde-560	89	5	,	,	PUNCT
ejde-560	89	6	t2	t2	NOUN
ejde-560	89	7	:	:	PUNCT
ejde-560	89	8	x	x	X
ejde-560	89	9	×x	×x	ADP
ejde-560	89	10	→	→	NOUN
ejde-560	89	11	x	x	X
ejde-560	89	12	such	such	ADJ
ejde-560	89	13	that	that	PRON
ejde-560	89	14	for	for	ADP
ejde-560	89	15	the	the	DET
ejde-560	89	16	operator	operator	NOUN
ejde-560	89	17	system	system	NOUN
ejde-560	89	18	t1(x1	t1(x1	NOUN
ejde-560	89	19	,	,	PUNCT
ejde-560	89	20	x2	x2	PROPN
ejde-560	89	21	)	)	PUNCT
ejde-560	89	22	=	=	SYM
ejde-560	90	1	x1	x1	PROPN
ejde-560	90	2	,	,	PUNCT
ejde-560	90	3	t2(x1	t2(x1	ADJ
ejde-560	90	4	,	,	PUNCT
ejde-560	90	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	90	6	)	)	PUNCT
ejde-560	90	7	=	=	SYM
ejde-560	90	8	x2	x2	PROPN
ejde-560	90	9	,	,	PUNCT
ejde-560	90	10	(	(	PUNCT
ejde-560	90	11	2.2	2.2	NUM
ejde-560	90	12	)	)	PUNCT
ejde-560	90	13	for	for	ADP
ejde-560	90	14	all	all	DET
ejde-560	90	15	xi	xi	PROPN
ejde-560	90	16	,	,	PUNCT
ejde-560	90	17	x̄i	x̄i	PROPN
ejde-560	90	18	∈	∈	PROPN
ejde-560	90	19	x	x	PUNCT
ejde-560	90	20	for	for	ADP
ejde-560	90	21	i	i	PRON
ejde-560	90	22	=	=	NOUN
ejde-560	90	23	1	1	NUM
ejde-560	90	24	,	,	PUNCT
ejde-560	90	25	2	2	NUM
ejde-560	90	26	,	,	PUNCT
ejde-560	90	27	the	the	DET
ejde-560	90	28	following	follow	VERB
ejde-560	90	29	system	system	NOUN
ejde-560	90	30	of	of	ADP
ejde-560	90	31	inequations	inequation	NOUN
ejde-560	90	32	holds	hold	VERB
ejde-560	90	33	‖t1(x1	‖t1(x1	NOUN
ejde-560	90	34	,	,	PUNCT
ejde-560	90	35	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	90	36	t1(x̄1	t1(x̄1	NOUN
ejde-560	90	37	,	,	PUNCT
ejde-560	90	38	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	90	39	≤	≤	NUM
ejde-560	90	40	`	`	PUNCT
ejde-560	90	41	1‖x1	1‖x1	NOUN
ejde-560	90	42	−	−	PROPN
ejde-560	91	1	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	92	1	`	`	PUNCT
ejde-560	92	2	2‖x2	2‖x2	PROPN
ejde-560	92	3	−	−	PROPN
ejde-560	93	1	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	93	2	,	,	PUNCT
ejde-560	93	3	‖t2(x1	‖t2(x1	ADJ
ejde-560	93	4	,	,	PUNCT
ejde-560	93	5	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	93	6	t2(x̄1	t2(x̄1	NOUN
ejde-560	93	7	,	,	PUNCT
ejde-560	93	8	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	93	9	≤	≤	PUNCT
ejde-560	93	10	`	`	PUNCT
ejde-560	93	11	3‖x1	3‖x1	NOUN
ejde-560	93	12	−	−	NOUN
ejde-560	93	13	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	94	1	`	`	PUNCT
ejde-560	94	2	4‖x2	4‖x2	INTJ
ejde-560	94	3	−	−	NOUN
ejde-560	94	4	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	94	5	,	,	PUNCT
ejde-560	94	6	(	(	PUNCT
ejde-560	94	7	2.3	2.3	NUM
ejde-560	94	8	)	)	PUNCT
ejde-560	95	1	where	where	SCONJ
ejde-560	95	2	(	(	PUNCT
ejde-560	95	3	x1	x1	ADJ
ejde-560	95	4	,	,	PUNCT
ejde-560	95	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	95	6	)	)	PUNCT
ejde-560	95	7	,	,	PUNCT
ejde-560	95	8	(	(	PUNCT
ejde-560	95	9	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	95	10	,	,	PUNCT
ejde-560	95	11	x̄2	x̄2	PROPN
ejde-560	95	12	)	)	PUNCT
ejde-560	95	13	∈	∈	PROPN
ejde-560	95	14	x	x	X
ejde-560	95	15	×x	×x	PRON
ejde-560	95	16	are	be	AUX
ejde-560	95	17	exact	exact	ADJ
ejde-560	95	18	and	and	CCONJ
ejde-560	95	19	approximate	approximate	ADJ
ejde-560	95	20	solutions	solution	NOUN
ejde-560	95	21	,	,	PUNCT
ejde-560	95	22	respectively	respectively	ADV
ejde-560	95	23	and	and	CCONJ
ejde-560	95	24	`	`	PUNCT
ejde-560	95	25	1	1	NUM
ejde-560	95	26	,	,	PUNCT
ejde-560	95	27	`	`	PUNCT
ejde-560	95	28	2	2	NUM
ejde-560	95	29	,	,	PUNCT
ejde-560	95	30	`	`	PUNCT
ejde-560	95	31	3	3	NUM
ejde-560	95	32	,	,	PUNCT
ejde-560	95	33	`	`	PUNCT
ejde-560	95	34	4	4	NUM
ejde-560	95	35	>	>	SYM
ejde-560	95	36	0	0	X
ejde-560	95	37	.	.	PUNCT
ejde-560	96	1	moreover	moreover	ADV
ejde-560	96	2	,	,	PUNCT
ejde-560	96	3	if	if	SCONJ
ejde-560	96	4	the	the	DET
ejde-560	96	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	96	6	m	m	VERB
ejde-560	96	7	=	=	PUNCT
ejde-560	96	8	[	[	PUNCT
ejde-560	96	9	`	`	PUNCT
ejde-560	96	10	1	1	NUM
ejde-560	96	11	`	`	PUNCT
ejde-560	96	12	2	2	NUM
ejde-560	96	13	`	`	PUNCT
ejde-560	96	14	3	3	NUM
ejde-560	96	15	`	`	PUNCT
ejde-560	96	16	4	4	NUM
ejde-560	96	17	]	]	PUNCT
ejde-560	96	18	,	,	PUNCT
ejde-560	96	19	(	(	PUNCT
ejde-560	96	20	2.4	2.4	NUM
ejde-560	96	21	)	)	PUNCT
ejde-560	96	22	converges	converge	VERB
ejde-560	96	23	to	to	ADP
ejde-560	96	24	0	0	NUM
ejde-560	96	25	,	,	PUNCT
ejde-560	96	26	then	then	ADV
ejde-560	96	27	the	the	DET
ejde-560	96	28	fixed	fix	VERB
ejde-560	96	29	points	point	NOUN
ejde-560	96	30	for	for	ADP
ejde-560	96	31	(	(	PUNCT
ejde-560	96	32	2.2	2.2	NUM
ejde-560	96	33	)	)	PUNCT
ejde-560	96	34	are	be	AUX
ejde-560	96	35	stable	stable	ADJ
ejde-560	96	36	in	in	ADP
ejde-560	96	37	the	the	DET
ejde-560	96	38	sense	sense	NOUN
ejde-560	96	39	of	of	ADP
ejde-560	96	40	ulam	ulam	NOUN
ejde-560	96	41	-	-	PUNCT
ejde-560	96	42	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	96	43	.	.	PUNCT
ejde-560	97	1	4	4	NUM
ejde-560	97	2	i.	i.	PROPN
ejde-560	97	3	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	97	4	,	,	PUNCT
ejde-560	97	5	j.	j.	PROPN
ejde-560	97	6	j.	j.	PROPN
ejde-560	97	7	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	97	8	,	,	PUNCT
ejde-560	97	9	g.	g.	PROPN
ejde-560	97	10	u.	u.	PROPN
ejde-560	97	11	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	97	12	,	,	PUNCT
ejde-560	97	13	k.	k.	PROPN
ejde-560	97	14	shah	shah	PROPN
ejde-560	97	15	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	97	16	fir	fir	VERB
ejde-560	97	17	our	our	PRON
ejde-560	97	18	proofs	proof	NOUN
ejde-560	97	19	we	we	PRON
ejde-560	97	20	let	let	VERB
ejde-560	97	21	p	p	NOUN
ejde-560	97	22	(	(	PUNCT
ejde-560	97	23	x	x	NOUN
ejde-560	97	24	)	)	PUNCT
ejde-560	97	25	be	be	VERB
ejde-560	97	26	the	the	DET
ejde-560	97	27	power	power	NOUN
ejde-560	97	28	set	set	NOUN
ejde-560	97	29	,	,	PUNCT
ejde-560	97	30	and	and	CCONJ
ejde-560	97	31	j	j	PROPN
ejde-560	97	32	be	be	VERB
ejde-560	97	33	the	the	DET
ejde-560	97	34	sub	sub	NOUN
ejde-560	97	35	collection	collection	NOUN
ejde-560	97	36	of	of	ADP
ejde-560	97	37	p	p	PROPN
ejde-560	97	38	(	(	PUNCT
ejde-560	97	39	x	x	NOUN
ejde-560	97	40	)	)	PUNCT
ejde-560	97	41	that	that	PRON
ejde-560	97	42	contain	contain	VERB
ejde-560	97	43	all	all	DET
ejde-560	97	44	bounded	bounded	ADJ
ejde-560	97	45	sets	set	NOUN
ejde-560	97	46	.	.	PUNCT
ejde-560	98	1	also	also	ADV
ejde-560	98	2	we	we	PRON
ejde-560	98	3	adopt	adopt	VERB
ejde-560	98	4	the	the	DET
ejde-560	98	5	terminologies	terminology	NOUN
ejde-560	98	6	and	and	CCONJ
ejde-560	98	7	results	result	NOUN
ejde-560	98	8	from	from	ADP
ejde-560	98	9	[	[	X
ejde-560	98	10	6	6	NUM
ejde-560	98	11	]	]	PUNCT
ejde-560	98	12	.	.	PUNCT
ejde-560	99	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	99	2	2.8	2.8	NUM
ejde-560	99	3	.	.	PUNCT
ejde-560	100	1	for	for	ADP
ejde-560	100	2	non	non	ADJ
ejde-560	100	3	-	-	NOUN
ejde-560	100	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-560	100	5	the	the	DET
ejde-560	100	6	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-560	100	7	measure	measure	NOUN
ejde-560	100	8	=	=	PUNCT
ejde-560	100	9	:	:	PUNCT
ejde-560	100	10	j	j	PROPN
ejde-560	100	11	→	→	X
ejde-560	100	12	r+	r+	PRON
ejde-560	100	13	is	be	AUX
ejde-560	100	14	defined	define	VERB
ejde-560	100	15	as	as	ADP
ejde-560	100	16	=(	=(	NOUN
ejde-560	100	17	j	j	PROPN
ejde-560	100	18	)	)	PUNCT
ejde-560	101	1	=	=	PUNCT
ejde-560	101	2	inf{p1	inf{p1	X
ejde-560	101	3	>	>	X
ejde-560	101	4	0	0	NUM
ejde-560	101	5	:	:	PUNCT
ejde-560	102	1	j	j	PROPN
ejde-560	102	2	∈	∈	PROPN
ejde-560	102	3	j	j	PROPN
ejde-560	102	4	has	have	VERB
ejde-560	102	5	sets	set	NOUN
ejde-560	102	6	of	of	ADP
ejde-560	102	7	finite	finite	ADJ
ejde-560	102	8	cover	cover	NOUN
ejde-560	102	9	of	of	ADP
ejde-560	102	10	diameter	diameter	NOUN
ejde-560	102	11	less	less	ADV
ejde-560	102	12	or	or	CCONJ
ejde-560	102	13	equal	equal	ADJ
ejde-560	102	14	to	to	ADP
ejde-560	102	15	p1	p1	PROPN
ejde-560	102	16	t	t	PROPN
ejde-560	102	17	}	}	PUNCT
ejde-560	102	18	.	.	PUNCT
ejde-560	103	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-560	103	2	2.9	2.9	NUM
ejde-560	103	3	.	.	PUNCT
ejde-560	104	1	the	the	DET
ejde-560	104	2	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-560	104	3	measure	measure	NOUN
ejde-560	104	4	=	=	PRON
ejde-560	104	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-560	104	6	the	the	DET
ejde-560	104	7	following	follow	VERB
ejde-560	104	8	properties	property	NOUN
ejde-560	104	9	:	:	PUNCT
ejde-560	104	10	(	(	PUNCT
ejde-560	104	11	i	i	NOUN
ejde-560	104	12	)	)	PUNCT
ejde-560	104	13	j	j	PROPN
ejde-560	104	14	is	be	AUX
ejde-560	104	15	relatively	relatively	ADV
ejde-560	104	16	compact	compact	ADJ
ejde-560	104	17	if	if	SCONJ
ejde-560	105	1	and	and	CCONJ
ejde-560	105	2	only	only	ADV
ejde-560	105	3	if	if	SCONJ
ejde-560	105	4	=(	=(	PROPN
ejde-560	105	5	j	j	NOUN
ejde-560	105	6	)	)	PUNCT
ejde-560	106	1	=	=	SYM
ejde-560	106	2	0	0	X
ejde-560	106	3	.	.	PUNCT
ejde-560	106	4	(	(	PUNCT
ejde-560	106	5	ii	ii	NOUN
ejde-560	106	6	)	)	PUNCT
ejde-560	106	7	j	j	PROPN
ejde-560	106	8	is	be	AUX
ejde-560	106	9	a	a	DET
ejde-560	106	10	semi	semi	ADJ
ejde-560	106	11	-	-	NOUN
ejde-560	106	12	norm	norm	ADJ
ejde-560	106	13	,	,	PUNCT
ejde-560	106	14	i.e.	i.e.	X
ejde-560	106	15	=(	=(	X
ejde-560	106	16	lj	lj	PROPN
ejde-560	106	17	)	)	PUNCT
ejde-560	106	18	=	=	PUNCT
ejde-560	107	1	|l|=(j	|l|=(j	CCONJ
ejde-560	107	2	)	)	PUNCT
ejde-560	107	3	,	,	PUNCT
ejde-560	107	4	l	l	NOUN
ejde-560	107	5	is	be	AUX
ejde-560	107	6	real	real	ADJ
ejde-560	107	7	and	and	CCONJ
ejde-560	107	8	=(	=(	NOUN
ejde-560	107	9	j1	j1	PROPN
ejde-560	107	10	)	)	PUNCT
ejde-560	108	1	+	+	NUM
ejde-560	108	2	=(	=(	PROPN
ejde-560	108	3	j2	j2	PROPN
ejde-560	108	4	)	)	PUNCT
ejde-560	108	5	≥	≥	PROPN
ejde-560	108	6	=(	=(	PROPN
ejde-560	108	7	j1	j1	PROPN
ejde-560	108	8	+	+	CCONJ
ejde-560	108	9	j2	j2	PROPN
ejde-560	108	10	)	)	PUNCT
ejde-560	108	11	.	.	PUNCT
ejde-560	109	1	(	(	PUNCT
ejde-560	109	2	iii	iii	X
ejde-560	109	3	)	)	PUNCT
ejde-560	109	4	j1	j1	PROPN
ejde-560	109	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	109	6	j2	j2	PROPN
ejde-560	109	7	implies	imply	VERB
ejde-560	109	8	=(	=(	PROPN
ejde-560	109	9	j1	j1	PROPN
ejde-560	109	10	)	)	PUNCT
ejde-560	109	11	≤	≤	NUM
ejde-560	109	12	=(	=(	NOUN
ejde-560	109	13	j2	j2	PROPN
ejde-560	109	14	)	)	PUNCT
ejde-560	109	15	,	,	PUNCT
ejde-560	109	16	=(	=(	PROPN
ejde-560	109	17	j1	j1	PROPN
ejde-560	109	18	∪	∪	PROPN
ejde-560	109	19	j2	j2	PROPN
ejde-560	109	20	)	)	PUNCT
ejde-560	109	21	=	=	SYM
ejde-560	109	22	max{=(j1),=(j2	max{=(j1),=(j2	PROPN
ejde-560	109	23	)	)	PUNCT
ejde-560	109	24	}	}	PUNCT
ejde-560	109	25	.	.	PUNCT
ejde-560	110	1	(	(	PUNCT
ejde-560	110	2	iv	iv	X
ejde-560	110	3	)	)	PUNCT
ejde-560	110	4	=(	=(	PROPN
ejde-560	110	5	convj	convj	PROPN
ejde-560	110	6	)	)	PUNCT
ejde-560	111	1	=	=	SYM
ejde-560	112	1	=(	=(	PROPN
ejde-560	112	2	j	j	PROPN
ejde-560	112	3	)	)	PUNCT
ejde-560	112	4	.	.	PUNCT
ejde-560	113	1	(	(	PUNCT
ejde-560	113	2	v	v	NOUN
ejde-560	113	3	)	)	PUNCT
ejde-560	113	4	=(	=(	NOUN
ejde-560	113	5	j̄)−=(j	j̄)−=(j	ADV
ejde-560	113	6	)	)	PUNCT
ejde-560	114	1	=	=	PUNCT
ejde-560	114	2	0	0	X
ejde-560	114	3	.	.	PUNCT
ejde-560	115	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	115	2	2.10	2.10	NUM
ejde-560	115	3	.	.	PUNCT
ejde-560	116	1	let	let	VERB
ejde-560	116	2	z	z	NOUN
ejde-560	116	3	is	be	AUX
ejde-560	116	4	a	a	DET
ejde-560	116	5	subspace	subspace	NOUN
ejde-560	116	6	of	of	ADP
ejde-560	116	7	x	x	PRON
ejde-560	116	8	,	,	PUNCT
ejde-560	116	9	then	then	ADV
ejde-560	116	10	a	a	DET
ejde-560	116	11	function	function	NOUN
ejde-560	116	12	h	h	NOUN
ejde-560	116	13	from	from	ADP
ejde-560	116	14	z	z	PROPN
ejde-560	116	15	into	into	ADP
ejde-560	116	16	x	x	PRON
ejde-560	116	17	that	that	PRON
ejde-560	116	18	is	be	AUX
ejde-560	116	19	bounded	bound	VERB
ejde-560	116	20	and	and	CCONJ
ejde-560	116	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	116	22	.	.	PUNCT
ejde-560	117	1	h	h	NOUN
ejde-560	117	2	is	be	AUX
ejde-560	117	3	=	=	NOUN
ejde-560	117	4	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	117	5	if	if	SCONJ
ejde-560	117	6	there	there	PRON
ejde-560	117	7	is	be	VERB
ejde-560	117	8	an	an	DET
ejde-560	117	9	l	l	NOUN
ejde-560	117	10	≥	≥	NOUN
ejde-560	117	11	0	0	NUM
ejde-560	117	12	such	such	ADJ
ejde-560	117	13	that	that	SCONJ
ejde-560	117	14	=(	=(	NOUN
ejde-560	117	15	h(j	h(j	NOUN
ejde-560	117	16	)	)	PUNCT
ejde-560	117	17	)	)	PUNCT
ejde-560	118	1	≤	≤	NUM
ejde-560	118	2	l=(j	l=(j	NOUN
ejde-560	118	3	)	)	PUNCT
ejde-560	118	4	,	,	PUNCT
ejde-560	118	5	∀j	∀j	PROPN
ejde-560	118	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	118	7	z	z	PROPN
ejde-560	118	8	bounded	bound	VERB
ejde-560	118	9	.	.	PUNCT
ejde-560	119	1	h	h	PROPN
ejde-560	119	2	is	be	AUX
ejde-560	119	3	=	=	NOUN
ejde-560	119	4	-contraction	-contraction	NOUN
ejde-560	119	5	if	if	SCONJ
ejde-560	119	6	l	l	NOUN
ejde-560	119	7	<	<	X
ejde-560	119	8	1	1	NUM
ejde-560	119	9	.	.	PUNCT
ejde-560	120	1	h	h	PROPN
ejde-560	120	2	is	be	AUX
ejde-560	120	3	=	=	PUNCT
ejde-560	120	4	-condensing	-condensing	ADJ
ejde-560	120	5	if	if	SCONJ
ejde-560	120	6	=(	=(	NOUN
ejde-560	120	7	h(j	h(j	NOUN
ejde-560	120	8	)	)	PUNCT
ejde-560	120	9	)	)	PUNCT
ejde-560	121	1	<	<	X
ejde-560	121	2	=(	=(	X
ejde-560	122	1	j),∀j	j),∀j	PROPN
ejde-560	122	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	122	3	z	z	VERB
ejde-560	122	4	bounded	bound	VERB
ejde-560	122	5	with	with	ADP
ejde-560	122	6	=(	=(	PROPN
ejde-560	122	7	j	j	PROPN
ejde-560	122	8	)	)	PUNCT
ejde-560	122	9	>	>	X
ejde-560	123	1	0	0	X
ejde-560	123	2	.	.	PUNCT
ejde-560	123	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-560	123	4	2.11	2.11	NUM
ejde-560	123	5	.	.	PUNCT
ejde-560	124	1	if	if	SCONJ
ejde-560	124	2	the	the	DET
ejde-560	124	3	functions	function	NOUN
ejde-560	124	4	h	h	NOUN
ejde-560	124	5	,	,	PUNCT
ejde-560	124	6	f	f	PROPN
ejde-560	124	7	:	:	PUNCT
ejde-560	124	8	z→	z→	NUM
ejde-560	124	9	x	x	PRON
ejde-560	124	10	are	be	AUX
ejde-560	124	11	=	=	X
ejde-560	124	12	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	124	13	with	with	ADP
ejde-560	124	14	real	real	ADJ
ejde-560	124	15	positive	positive	ADJ
ejde-560	124	16	constants	constant	NOUN
ejde-560	124	17	l1	l1	PROPN
ejde-560	124	18	and	and	CCONJ
ejde-560	124	19	l2	l2	NOUN
ejde-560	124	20	,	,	PUNCT
ejde-560	124	21	respectively	respectively	ADV
ejde-560	124	22	,	,	PUNCT
ejde-560	124	23	then	then	ADV
ejde-560	124	24	h	h	PROPN
ejde-560	125	1	+	+	NUM
ejde-560	125	2	f	f	X
ejde-560	125	3	:	:	PUNCT
ejde-560	125	4	z→	z→	NUM
ejde-560	125	5	x	x	PRON
ejde-560	125	6	are	be	AUX
ejde-560	125	7	=	=	X
ejde-560	125	8	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	125	9	with	with	ADP
ejde-560	125	10	l1+l2	l1+l2	PROPN
ejde-560	125	11	.	.	PUNCT
ejde-560	126	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-560	126	2	2.12	2.12	NUM
ejde-560	126	3	.	.	PUNCT
ejde-560	127	1	if	if	SCONJ
ejde-560	127	2	h	h	NOUN
ejde-560	127	3	:	:	PUNCT
ejde-560	127	4	z	z	X
ejde-560	127	5	→	→	PUNCT
ejde-560	127	6	x	x	X
ejde-560	127	7	is	be	AUX
ejde-560	127	8	compact	compact	ADJ
ejde-560	127	9	,	,	PUNCT
ejde-560	127	10	then	then	ADV
ejde-560	127	11	h	h	NOUN
ejde-560	127	12	is	be	AUX
ejde-560	127	13	=	=	PROPN
ejde-560	127	14	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	127	15	having	have	VERB
ejde-560	127	16	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-560	127	17	constant	constant	ADJ
ejde-560	127	18	equal	equal	ADJ
ejde-560	127	19	to	to	ADP
ejde-560	127	20	zero	zero	NUM
ejde-560	127	21	.	.	PUNCT
ejde-560	128	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-560	128	2	2.13	2.13	NUM
ejde-560	128	3	.	.	PUNCT
ejde-560	129	1	if	if	SCONJ
ejde-560	129	2	h	h	NOUN
ejde-560	129	3	:	:	PUNCT
ejde-560	129	4	z	z	X
ejde-560	129	5	→	→	PUNCT
ejde-560	129	6	x	x	X
ejde-560	129	7	is	be	AUX
ejde-560	129	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-560	129	9	along	along	ADP
ejde-560	129	10	a	a	DET
ejde-560	129	11	constant	constant	ADJ
ejde-560	129	12	=	=	NOUN
ejde-560	129	13	,	,	PUNCT
ejde-560	129	14	so	so	CCONJ
ejde-560	129	15	h	h	NOUN
ejde-560	129	16	is	be	AUX
ejde-560	129	17	=	=	PRON
ejde-560	129	18	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-560	129	19	with	with	ADP
ejde-560	129	20	same	same	ADJ
ejde-560	129	21	constant	constant	ADJ
ejde-560	129	22	=	=	NOUN
ejde-560	129	23	.	.	PROPN
ejde-560	130	1	for	for	ADP
ejde-560	130	2	our	our	PRON
ejde-560	130	3	main	main	ADJ
ejde-560	130	4	result	result	NOUN
ejde-560	130	5	the	the	DET
ejde-560	130	6	following	follow	VERB
ejde-560	130	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-560	130	8	due	due	ADP
ejde-560	130	9	to	to	ADP
ejde-560	130	10	isaia	isaia	PROPN
ejde-560	130	11	[	[	X
ejde-560	130	12	11	11	NUM
ejde-560	130	13	]	]	PUNCT
ejde-560	130	14	plays	play	VERB
ejde-560	130	15	an	an	DET
ejde-560	130	16	important	important	ADJ
ejde-560	130	17	role	role	NOUN
ejde-560	130	18	.	.	PUNCT
ejde-560	131	1	theorem	theorem	VERB
ejde-560	131	2	2.14	2.14	NUM
ejde-560	131	3	.	.	PUNCT
ejde-560	132	1	let	let	VERB
ejde-560	132	2	h	h	NOUN
ejde-560	132	3	:	:	PUNCT
ejde-560	132	4	x	x	X
ejde-560	132	5	→	→	PUNCT
ejde-560	132	6	x	x	PART
ejde-560	132	7	be	be	AUX
ejde-560	132	8	=	=	VERB
ejde-560	132	9	-condensing	-condensing	ADJ
ejde-560	132	10	,	,	PUNCT
ejde-560	132	11	and	and	CCONJ
ejde-560	132	12	s	s	VERB
ejde-560	132	13	=	=	PUNCT
ejde-560	132	14	{	{	PUNCT
ejde-560	132	15	y	y	PROPN
ejde-560	132	16	∈	∈	PROPN
ejde-560	132	17	x	x	PUNCT
ejde-560	132	18	:	:	PUNCT
ejde-560	132	19	∃µ	∃µ	PROPN
ejde-560	132	20	∈	∈	PROPN
ejde-560	132	21	i	i	PRON
ejde-560	132	22	such	such	VERB
ejde-560	132	23	that	that	SCONJ
ejde-560	132	24	y	y	PROPN
ejde-560	132	25	=	=	SYM
ejde-560	132	26	µhy	µhy	X
ejde-560	132	27	}	}	PUNCT
ejde-560	132	28	.	.	PUNCT
ejde-560	133	1	for	for	ADP
ejde-560	133	2	a	a	DET
ejde-560	133	3	bounded	bounded	ADJ
ejde-560	133	4	set	set	NOUN
ejde-560	133	5	s	s	X
ejde-560	133	6	∈	∈	NOUN
ejde-560	133	7	x	x	SYM
ejde-560	133	8	there	there	PRON
ejde-560	133	9	exists	exist	VERB
ejde-560	133	10	a	a	DET
ejde-560	133	11	positive	positive	ADJ
ejde-560	133	12	real	real	ADJ
ejde-560	133	13	number	number	NOUN
ejde-560	133	14	%	%	NOUN
ejde-560	133	15	such	such	ADJ
ejde-560	133	16	that	that	PRON
ejde-560	133	17	s	s	X
ejde-560	133	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	133	19	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-560	133	20	)	)	PUNCT
ejde-560	133	21	.	.	PUNCT
ejde-560	134	1	if	if	SCONJ
ejde-560	134	2	the	the	DET
ejde-560	134	3	following	follow	VERB
ejde-560	134	4	equation	equation	NOUN
ejde-560	134	5	holds	hold	VERB
ejde-560	134	6	then	then	ADV
ejde-560	134	7	the	the	DET
ejde-560	134	8	degree	degree	NOUN
ejde-560	134	9	of	of	ADP
ejde-560	134	10	h	h	NOUN
ejde-560	134	11	is	be	AUX
ejde-560	134	12	one	one	NUM
ejde-560	134	13	and	and	CCONJ
ejde-560	134	14	has	have	VERB
ejde-560	134	15	one	one	NUM
ejde-560	134	16	fixed	fix	VERB
ejde-560	134	17	point	point	NOUN
ejde-560	134	18	,	,	PUNCT
ejde-560	134	19	deg(i	deg(i	ADP
ejde-560	134	20	−	−	PROPN
ejde-560	134	21	µh	µh	NOUN
ejde-560	134	22	,	,	PUNCT
ejde-560	134	23	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-560	134	24	)	)	PUNCT
ejde-560	134	25	,	,	PUNCT
ejde-560	134	26	0	0	X
ejde-560	134	27	)	)	PUNCT
ejde-560	134	28	=	=	SYM
ejde-560	134	29	1	1	NUM
ejde-560	134	30	,	,	PUNCT
ejde-560	134	31	∀µ	∀µ	PROPN
ejde-560	134	32	∈	∈	PROPN
ejde-560	134	33	i.	i.	NOUN
ejde-560	134	34	the	the	DET
ejde-560	134	35	collection	collection	NOUN
ejde-560	134	36	of	of	ADP
ejde-560	134	37	all	all	DET
ejde-560	134	38	fixed	fix	VERB
ejde-560	134	39	points	point	NOUN
ejde-560	134	40	of	of	ADP
ejde-560	134	41	h	h	NOUN
ejde-560	134	42	is	be	AUX
ejde-560	134	43	denoted	denote	VERB
ejde-560	134	44	by	by	ADP
ejde-560	134	45	b%(0	b%(0	NOUN
ejde-560	134	46	)	)	PUNCT
ejde-560	134	47	.	.	PUNCT
ejde-560	135	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-560	135	2	,	,	PUNCT
ejde-560	135	3	to	to	PART
ejde-560	135	4	establish	establish	VERB
ejde-560	135	5	our	our	PRON
ejde-560	135	6	main	main	ADJ
ejde-560	135	7	results	result	NOUN
ejde-560	135	8	,	,	PUNCT
ejde-560	135	9	we	we	PRON
ejde-560	135	10	need	need	VERB
ejde-560	135	11	the	the	DET
ejde-560	135	12	following	follow	VERB
ejde-560	135	13	assumptions	assumption	NOUN
ejde-560	135	14	:	:	PUNCT
ejde-560	135	15	(	(	PUNCT
ejde-560	135	16	a1	a1	NOUN
ejde-560	135	17	)	)	PUNCT
ejde-560	135	18	there	there	PRON
ejde-560	135	19	exist	exist	VERB
ejde-560	135	20	constants	constant	NOUN
ejde-560	135	21	k1,k2	k1,k2	PROPN
ejde-560	135	22	∈	∈	PROPN
ejde-560	136	1	[	[	X
ejde-560	136	2	0	0	NUM
ejde-560	136	3	,	,	PUNCT
ejde-560	136	4	1	1	NUM
ejde-560	136	5	)	)	PUNCT
ejde-560	136	6	such	such	ADJ
ejde-560	136	7	that	that	DET
ejde-560	136	8	for	for	ADP
ejde-560	136	9	x1	x1	PROPN
ejde-560	136	10	,	,	PUNCT
ejde-560	136	11	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	136	12	,	,	PUNCT
ejde-560	137	1	x2	x2	PROPN
ejde-560	137	2	and	and	CCONJ
ejde-560	137	3	x̄2	x̄2	X
ejde-560	137	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	137	5	x	x	NOUN
ejde-560	137	6	,	,	PUNCT
ejde-560	137	7	|g1(x̄1)−	|g1(x̄1)−	PUNCT
ejde-560	138	1	g1(x1)|	g1(x1)|	PROPN
ejde-560	138	2	≤	≤	ADJ
ejde-560	138	3	k1‖x̄1	k1‖x̄1	PROPN
ejde-560	138	4	−	−	PROPN
ejde-560	138	5	x1‖	x1‖	PROPN
ejde-560	138	6	,	,	PUNCT
ejde-560	138	7	|g2(x̄2)−	|g2(x̄2)−	PROPN
ejde-560	138	8	g2(x2)|	g2(x2)|	VERB
ejde-560	138	9	≤	≤	ADJ
ejde-560	138	10	k2‖x̄2	k2‖x̄2	PROPN
ejde-560	138	11	−	−	PROPN
ejde-560	138	12	x2‖.	x2‖.	PROPN
ejde-560	138	13	(	(	PUNCT
ejde-560	138	14	a2	a2	PROPN
ejde-560	138	15	)	)	PUNCT
ejde-560	138	16	there	there	PRON
ejde-560	138	17	exist	exist	VERB
ejde-560	138	18	constants	constant	NOUN
ejde-560	138	19	cg1	cg1	INTJ
ejde-560	138	20	,	,	PUNCT
ejde-560	138	21	cg2	cg2	PROPN
ejde-560	138	22	,	,	PUNCT
ejde-560	138	23	mg1	mg1	PROPN
ejde-560	138	24	,	,	PUNCT
ejde-560	138	25	mg2	mg2	PROPN
ejde-560	138	26	>	>	X
ejde-560	138	27	0	0	NUM
ejde-560	138	28	such	such	ADJ
ejde-560	138	29	that	that	PRON
ejde-560	138	30	for	for	ADP
ejde-560	138	31	x1	x1	PROPN
ejde-560	138	32	,	,	PUNCT
ejde-560	138	33	x2	x2	PROPN
ejde-560	138	34	∈	∈	PROPN
ejde-560	138	35	x	x	NOUN
ejde-560	138	36	,	,	PUNCT
ejde-560	138	37	|g1(x1)|	|g1(x1)|	PROPN
ejde-560	138	38	≤	≤	PROPN
ejde-560	138	39	cg1‖x1‖q1	cg1‖x1‖q1	PROPN
ejde-560	139	1	+	+	PROPN
ejde-560	139	2	mg1	mg1	PROPN
ejde-560	139	3	,	,	PUNCT
ejde-560	139	4	|g2(x2)|	|g2(x2)|	PROPN
ejde-560	139	5	≤	≤	NOUN
ejde-560	139	6	cg2‖x2‖q2	cg2‖x2‖q2	NUM
ejde-560	140	1	+	+	ADJ
ejde-560	140	2	mg2	mg2	PROPN
ejde-560	140	3	.	.	PUNCT
ejde-560	141	1	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	142	1	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	142	2	order	order	NOUN
ejde-560	142	3	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	142	4	equations	equation	NOUN
ejde-560	142	5	5	5	NUM
ejde-560	142	6	(	(	PUNCT
ejde-560	142	7	a3	a3	NOUN
ejde-560	142	8	)	)	PUNCT
ejde-560	142	9	there	there	PRON
ejde-560	142	10	exist	exist	VERB
ejde-560	142	11	constants	constant	NOUN
ejde-560	142	12	c	c	NOUN
ejde-560	142	13	(	(	PUNCT
ejde-560	142	14	j	j	NOUN
ejde-560	142	15	)	)	PUNCT
ejde-560	142	16	(	(	PUNCT
ejde-560	142	17	f1	f1	NOUN
ejde-560	142	18	)	)	PUNCT
ejde-560	142	19	,	,	PUNCT
ejde-560	142	20	c	c	X
ejde-560	142	21	(	(	PUNCT
ejde-560	142	22	j	j	NOUN
ejde-560	142	23	)	)	PUNCT
ejde-560	142	24	(	(	PUNCT
ejde-560	142	25	f2	f2	PROPN
ejde-560	142	26	)	)	PUNCT
ejde-560	142	27	(	(	PUNCT
ejde-560	142	28	j	j	NOUN
ejde-560	142	29	=	=	SYM
ejde-560	142	30	1	1	NUM
ejde-560	142	31	,	,	PUNCT
ejde-560	142	32	2	2	NUM
ejde-560	142	33	)	)	PUNCT
ejde-560	142	34	,	,	PUNCT
ejde-560	142	35	,	,	PUNCT
ejde-560	142	36	mf1	mf1	NOUN
ejde-560	142	37	,	,	PUNCT
ejde-560	142	38	mf2	mf2	VERB
ejde-560	142	39	such	such	ADJ
ejde-560	142	40	that	that	PRON
ejde-560	142	41	for	for	ADP
ejde-560	142	42	t	t	PROPN
ejde-560	142	43	∈	∈	PROPN
ejde-560	143	1	i	i	PRON
ejde-560	143	2	,	,	PUNCT
ejde-560	143	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	143	4	,	,	PUNCT
ejde-560	143	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	143	6	∈	∈	PROPN
ejde-560	143	7	x	x	X
ejde-560	143	8	,	,	PUNCT
ejde-560	143	9	|f1(t	|f1(t	PROPN
ejde-560	143	10	,	,	PUNCT
ejde-560	143	11	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	143	12	)	)	PUNCT
ejde-560	143	13	,	,	PUNCT
ejde-560	143	14	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	143	15	)	)	PUNCT
ejde-560	143	16	,	,	PUNCT
ejde-560	143	17	x2(θ))|	x2(θ))|	PROPN
ejde-560	143	18	≤	≤	PROPN
ejde-560	143	19	2c1	2c1	NUM
ejde-560	144	1	f1‖x1‖	f1‖x1‖	PROPN
ejde-560	144	2	q1	q1	PROPN
ejde-560	144	3	+	+	CCONJ
ejde-560	144	4	c2	c2	PROPN
ejde-560	144	5	f1‖x2‖	f1‖x2‖	PROPN
ejde-560	144	6	q2	q2	PROPN
ejde-560	144	7	+	+	NOUN
ejde-560	144	8	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	144	9	,	,	PUNCT
ejde-560	144	10	|f2(t	|f2(t	PROPN
ejde-560	144	11	,	,	PUNCT
ejde-560	144	12	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	144	13	)	)	PUNCT
ejde-560	144	14	,	,	PUNCT
ejde-560	144	15	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	144	16	)	)	PUNCT
ejde-560	144	17	,	,	PUNCT
ejde-560	144	18	x2(rθ))|	x2(rθ))|	PROPN
ejde-560	144	19	≤	≤	PROPN
ejde-560	144	20	c1	c1	PROPN
ejde-560	144	21	f2‖x1‖	f2‖x1‖	PROPN
ejde-560	144	22	q1	q1	PROPN
ejde-560	144	23	+	+	NUM
ejde-560	144	24	2c2	2c2	NUM
ejde-560	144	25	f2‖x2‖	f2‖x2‖	PROPN
ejde-560	144	26	q2	q2	NOUN
ejde-560	144	27	+	+	NOUN
ejde-560	144	28	mf2	mf2	NOUN
ejde-560	144	29	.	.	PUNCT
ejde-560	145	1	(	(	PUNCT
ejde-560	145	2	a4	a4	NOUN
ejde-560	145	3	)	)	PUNCT
ejde-560	145	4	for	for	ADP
ejde-560	145	5	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-560	145	6	t	t	PROPN
ejde-560	145	7	∈	∈	PROPN
ejde-560	146	1	i	i	PRON
ejde-560	146	2	,	,	PUNCT
ejde-560	146	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	146	4	,	,	PUNCT
ejde-560	146	5	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	146	6	,	,	PUNCT
ejde-560	146	7	x2	x2	PROPN
ejde-560	146	8	and	and	CCONJ
ejde-560	146	9	x̄2	x̄2	X
ejde-560	146	10	∈	∈	PROPN
ejde-560	146	11	x	x	VERB
ejde-560	146	12	there	there	PRON
ejde-560	146	13	exist	exist	VERB
ejde-560	146	14	positive	positive	ADJ
ejde-560	146	15	constants	constant	NOUN
ejde-560	146	16	lf1	lf1	ADV
ejde-560	146	17	,	,	PUNCT
ejde-560	146	18	lf2	lf2	PROPN
ejde-560	146	19	such	such	ADJ
ejde-560	146	20	that	that	SCONJ
ejde-560	146	21	|f1(t	|f1(t	PROPN
ejde-560	146	22	,	,	PUNCT
ejde-560	146	23	x̄1(t	x̄1(t	PRON
ejde-560	146	24	)	)	PUNCT
ejde-560	146	25	,	,	PUNCT
ejde-560	146	26	x̄1(rt	x̄1(rt	PROPN
ejde-560	146	27	)	)	PUNCT
ejde-560	146	28	,	,	PUNCT
ejde-560	146	29	x̄2(t))−	x̄2(t))−	PROPN
ejde-560	146	30	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	146	31	,	,	PUNCT
ejde-560	146	32	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	146	33	)	)	PUNCT
ejde-560	146	34	,	,	PUNCT
ejde-560	146	35	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	146	36	)	)	PUNCT
ejde-560	146	37	,	,	PUNCT
ejde-560	147	1	x2(t))|	x2(t))|	PROPN
ejde-560	147	2	≤	≤	PUNCT
ejde-560	148	1	lf1(2|x̄1	lf1(2|x̄1	PROPN
ejde-560	148	2	−	−	PROPN
ejde-560	148	3	x1|+	x1|+	PROPN
ejde-560	148	4	|x̄2	|x̄2	PROPN
ejde-560	148	5	−	−	PROPN
ejde-560	148	6	x2|	x2|	PROPN
ejde-560	148	7	)	)	PUNCT
ejde-560	148	8	,	,	PUNCT
ejde-560	148	9	|f2(t	|f2(t	PROPN
ejde-560	148	10	,	,	PUNCT
ejde-560	148	11	x̄1(t	x̄1(t	NUM
ejde-560	148	12	)	)	PUNCT
ejde-560	148	13	,	,	PUNCT
ejde-560	148	14	x̄2(t	x̄2(t	PROPN
ejde-560	148	15	)	)	PUNCT
ejde-560	148	16	,	,	PUNCT
ejde-560	148	17	x̄2(rt))−	x̄2(rt))−	PROPN
ejde-560	148	18	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-560	148	19	,	,	PUNCT
ejde-560	148	20	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	148	21	)	)	PUNCT
ejde-560	148	22	,	,	PUNCT
ejde-560	148	23	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	148	24	)	)	PUNCT
ejde-560	148	25	,	,	PUNCT
ejde-560	148	26	x2(rt))|	x2(rt))|	PROPN
ejde-560	148	27	≤	≤	PUNCT
ejde-560	148	28	lf2(|x̄1	lf2(|x̄1	PROPN
ejde-560	148	29	−	−	PROPN
ejde-560	148	30	x1|+	x1|+	NOUN
ejde-560	149	1	2|x̄2	2|x̄2	NUM
ejde-560	149	2	−	−	NOUN
ejde-560	149	3	x2|	x2|	PROPN
ejde-560	149	4	)	)	PUNCT
ejde-560	149	5	.	.	PUNCT
ejde-560	150	1	3	3	X
ejde-560	150	2	.	.	X
ejde-560	150	3	main	main	ADJ
ejde-560	150	4	results	result	NOUN
ejde-560	150	5	theorem	theorem	VERB
ejde-560	150	6	3.1	3.1	NUM
ejde-560	150	7	.	.	PUNCT
ejde-560	151	1	let	let	VERB
ejde-560	151	2	x1(t	x1(t	SYM
ejde-560	151	3	)	)	PUNCT
ejde-560	151	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	151	5	c(i	c(i	NOUN
ejde-560	151	6	,	,	PUNCT
ejde-560	151	7	r	r	NOUN
ejde-560	151	8	)	)	PUNCT
ejde-560	151	9	and	and	CCONJ
ejde-560	151	10	w1(t	w1(t	X
ejde-560	151	11	)	)	PUNCT
ejde-560	151	12	∈	∈	PROPN
ejde-560	151	13	l(i	l(i	PROPN
ejde-560	151	14	,	,	PUNCT
ejde-560	151	15	r	r	NOUN
ejde-560	151	16	)	)	PUNCT
ejde-560	151	17	be	be	AUX
ejde-560	151	18	the	the	DET
ejde-560	151	19	solution	solution	NOUN
ejde-560	151	20	for	for	ADP
ejde-560	151	21	the	the	DET
ejde-560	151	22	problem	problem	NOUN
ejde-560	151	23	dγ1	dγ1	PROPN
ejde-560	151	24	0+x1(t	0+x1(t	PROPN
ejde-560	151	25	)	)	PUNCT
ejde-560	152	1	=	=	SYM
ejde-560	152	2	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-560	152	3	)	)	PUNCT
ejde-560	152	4	,	,	PUNCT
ejde-560	152	5	t	t	PROPN
ejde-560	152	6	∈	∈	PROPN
ejde-560	153	1	i	i	PRON
ejde-560	153	2	,	,	PUNCT
ejde-560	153	3	γ1	γ1	PROPN
ejde-560	153	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	153	5	(	(	PUNCT
ejde-560	153	6	0	0	NUM
ejde-560	153	7	,	,	PUNCT
ejde-560	153	8	1	1	NUM
ejde-560	153	9	]	]	PUNCT
ejde-560	153	10	,	,	PUNCT
ejde-560	153	11	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	153	12	)	)	PUNCT
ejde-560	153	13	=	=	SYM
ejde-560	153	14	λ1x1(0)−µ1x1(η)−δ1x1(1	λ1x1(0)−µ1x1(η)−δ1x1(1	NUM
ejde-560	153	15	)	)	PUNCT
ejde-560	153	16	,	,	PUNCT
ejde-560	153	17	(	(	PUNCT
ejde-560	153	18	3.1	3.1	NUM
ejde-560	153	19	)	)	PUNCT
ejde-560	153	20	is	be	AUX
ejde-560	153	21	as	as	ADP
ejde-560	153	22	follow	follow	VERB
ejde-560	153	23	:	:	PUNCT
ejde-560	153	24	x1(t	x1(t	X
ejde-560	153	25	)	)	PUNCT
ejde-560	153	26	=	=	SYM
ejde-560	154	1	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	154	2	)	)	PUNCT
ejde-560	154	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	154	4	−	−	PROPN
ejde-560	154	5	(	(	PUNCT
ejde-560	154	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	154	7	+	+	CCONJ
ejde-560	154	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	154	9	)	)	PUNCT
ejde-560	154	10	+	+	NUM
ejde-560	154	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	154	12	(	(	PUNCT
ejde-560	154	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	154	14	−	−	PROPN
ejde-560	154	15	(	(	PUNCT
ejde-560	154	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	154	17	+	+	CCONJ
ejde-560	154	18	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	154	19	)	)	PUNCT
ejde-560	154	20	∫	∫	NOUN
ejde-560	154	21	1	1	NUM
ejde-560	154	22	0	0	NUM
ejde-560	154	23	(	(	PUNCT
ejde-560	154	24	1−	1−	NUM
ejde-560	154	25	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	154	26	)	)	PUNCT
ejde-560	154	27	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	154	28	+	+	PROPN
ejde-560	154	29	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	154	30	(	(	PUNCT
ejde-560	154	31	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	154	32	−	−	PROPN
ejde-560	154	33	(	(	PUNCT
ejde-560	154	34	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	154	35	+	+	CCONJ
ejde-560	154	36	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	154	37	)	)	PUNCT
ejde-560	154	38	∫	∫	PROPN
ejde-560	154	39	η	η	PROPN
ejde-560	154	40	0	0	PROPN
ejde-560	154	41	(	(	PUNCT
ejde-560	154	42	η	η	PROPN
ejde-560	154	43	−	−	PROPN
ejde-560	154	44	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	154	45	)	)	PUNCT
ejde-560	154	46	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	154	47	+	+	NUM
ejde-560	154	48	1	1	NUM
ejde-560	154	49	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	154	50	)	)	PUNCT
ejde-560	154	51	∫	∫	PROPN
ejde-560	154	52	t	t	PROPN
ejde-560	154	53	0	0	NUM
ejde-560	154	54	(	(	PUNCT
ejde-560	154	55	t−	t−	X
ejde-560	154	56	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	154	57	)	)	PUNCT
ejde-560	154	58	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	154	59	.	.	PUNCT
ejde-560	155	1	(	(	PUNCT
ejde-560	155	2	3.2	3.2	NUM
ejde-560	155	3	)	)	PUNCT
ejde-560	155	4	proof	proof	NOUN
ejde-560	155	5	.	.	PUNCT
ejde-560	156	1	integrating	integrate	VERB
ejde-560	156	2	on	on	ADP
ejde-560	156	3	both	both	DET
ejde-560	156	4	sides	side	NOUN
ejde-560	156	5	of	of	ADP
ejde-560	156	6	(	(	PUNCT
ejde-560	156	7	3.1	3.1	NUM
ejde-560	156	8	)	)	PUNCT
ejde-560	156	9	and	and	CCONJ
ejde-560	156	10	with	with	ADP
ejde-560	156	11	the	the	DET
ejde-560	156	12	help	help	NOUN
ejde-560	156	13	of	of	ADP
ejde-560	156	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	156	15	2.3	2.3	NUM
ejde-560	156	16	,	,	PUNCT
ejde-560	156	17	we	we	PRON
ejde-560	156	18	have	have	VERB
ejde-560	156	19	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-560	156	20	)	)	PUNCT
ejde-560	156	21	=	=	SYM
ejde-560	156	22	iγ1w1(t	iγ1w1(t	ADV
ejde-560	156	23	)	)	PUNCT
ejde-560	157	1	+	+	CCONJ
ejde-560	157	2	a0	a0	NOUN
ejde-560	157	3	=	=	SYM
ejde-560	157	4	1	1	NUM
ejde-560	157	5	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	157	6	)	)	PUNCT
ejde-560	157	7	∫	∫	PROPN
ejde-560	158	1	t	t	PROPN
ejde-560	158	2	0	0	NUM
ejde-560	158	3	(	(	PUNCT
ejde-560	158	4	t−	t−	DET
ejde-560	158	5	θ)w1(θ)dθ	θ)w1(θ)dθ	NOUN
ejde-560	158	6	+	+	CCONJ
ejde-560	158	7	a0	a0	NOUN
ejde-560	158	8	,	,	PUNCT
ejde-560	158	9	(	(	PUNCT
ejde-560	158	10	3.3	3.3	NUM
ejde-560	158	11	)	)	PUNCT
ejde-560	158	12	using	use	VERB
ejde-560	158	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	158	14	conditions	condition	NOUN
ejde-560	158	15	in	in	ADP
ejde-560	158	16	(	(	PUNCT
ejde-560	158	17	3.1	3.1	NUM
ejde-560	158	18	)	)	PUNCT
ejde-560	158	19	,	,	PUNCT
ejde-560	158	20	we	we	PRON
ejde-560	158	21	obtain	obtain	VERB
ejde-560	158	22	x1(0	x1(0	PROPN
ejde-560	158	23	)	)	PUNCT
ejde-560	159	1	=	=	SYM
ejde-560	159	2	a0	a0	PROPN
ejde-560	159	3	,	,	PUNCT
ejde-560	159	4	x1(η	x1(η	PROPN
ejde-560	159	5	)	)	PUNCT
ejde-560	159	6	=	=	SYM
ejde-560	159	7	1	1	NUM
ejde-560	159	8	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	159	9	)	)	PUNCT
ejde-560	159	10	∫	∫	PROPN
ejde-560	159	11	η	η	PROPN
ejde-560	159	12	0	0	PROPN
ejde-560	159	13	(	(	PUNCT
ejde-560	159	14	η	η	NOUN
ejde-560	159	15	−	−	PROPN
ejde-560	159	16	θ)γ1−1w1(θ)dθ	θ)γ1−1w1(θ)dθ	NOUN
ejde-560	159	17	+	+	CCONJ
ejde-560	159	18	a0	a0	PROPN
ejde-560	159	19	,	,	PUNCT
ejde-560	159	20	x1(1	x1(1	PROPN
ejde-560	159	21	)	)	PUNCT
ejde-560	159	22	=	=	SYM
ejde-560	159	23	1	1	NUM
ejde-560	159	24	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	159	25	)	)	PUNCT
ejde-560	159	26	∫	∫	PROPN
ejde-560	160	1	1	1	NUM
ejde-560	160	2	0	0	NUM
ejde-560	160	3	(	(	PUNCT
ejde-560	160	4	1−	1−	NUM
ejde-560	160	5	θ)γ1−1w1(θ)dθ	θ)γ1−1w1(θ)dθ	NOUN
ejde-560	160	6	+	+	CCONJ
ejde-560	160	7	a0	a0	NOUN
ejde-560	160	8	.	.	PUNCT
ejde-560	161	1	(	(	PUNCT
ejde-560	161	2	3.4	3.4	NUM
ejde-560	161	3	)	)	PUNCT
ejde-560	161	4	putting	put	VERB
ejde-560	161	5	all	all	DET
ejde-560	161	6	the	the	DET
ejde-560	161	7	values	value	NOUN
ejde-560	161	8	of	of	ADP
ejde-560	161	9	(	(	PUNCT
ejde-560	161	10	3.4	3.4	NUM
ejde-560	161	11	)	)	PUNCT
ejde-560	161	12	,	,	PUNCT
ejde-560	161	13	in	in	ADP
ejde-560	161	14	the	the	DET
ejde-560	161	15	relation	relation	NOUN
ejde-560	161	16	given	give	VERB
ejde-560	161	17	in	in	ADP
ejde-560	161	18	(	(	PUNCT
ejde-560	161	19	3.1	3.1	NUM
ejde-560	161	20	)	)	PUNCT
ejde-560	161	21	,	,	PUNCT
ejde-560	161	22	yields	yield	NOUN
ejde-560	161	23	g1(t	g1(t	PART
ejde-560	161	24	)	)	PUNCT
ejde-560	161	25	=	=	NOUN
ejde-560	161	26	a0(λ1	a0(λ1	NOUN
ejde-560	161	27	−	−	PROPN
ejde-560	161	28	(	(	PUNCT
ejde-560	161	29	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	161	30	+	+	CCONJ
ejde-560	161	31	µ1))−	µ1))−	PROPN
ejde-560	161	32	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	161	33	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	161	34	)	)	PUNCT
ejde-560	161	35	∫	∫	PROPN
ejde-560	161	36	η	η	PROPN
ejde-560	161	37	0	0	PROPN
ejde-560	161	38	(	(	PUNCT
ejde-560	161	39	η	η	PROPN
ejde-560	161	40	−	−	PROPN
ejde-560	161	41	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	161	42	)	)	PUNCT
ejde-560	161	43	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	161	44	−	−	PROPN
ejde-560	161	45	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	161	46	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	161	47	)	)	PUNCT
ejde-560	161	48	∫	∫	PROPN
ejde-560	161	49	1	1	NUM
ejde-560	161	50	0	0	NUM
ejde-560	161	51	(	(	PUNCT
ejde-560	161	52	1−	1−	NUM
ejde-560	161	53	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	161	54	)	)	PUNCT
ejde-560	161	55	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	161	56	+	+	NUM
ejde-560	161	57	1	1	NUM
ejde-560	161	58	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	161	59	)	)	PUNCT
ejde-560	162	1	∫	∫	PROPN
ejde-560	162	2	t	t	PROPN
ejde-560	162	3	0	0	NUM
ejde-560	162	4	(	(	PUNCT
ejde-560	162	5	t−	t−	X
ejde-560	162	6	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	162	7	)	)	PUNCT
ejde-560	162	8	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	162	9	.	.	PUNCT
ejde-560	163	1	(	(	PUNCT
ejde-560	163	2	3.5	3.5	NUM
ejde-560	163	3	)	)	PUNCT
ejde-560	163	4	the	the	DET
ejde-560	163	5	value	value	NOUN
ejde-560	163	6	of	of	ADP
ejde-560	163	7	a0	a0	PROPN
ejde-560	163	8	from	from	ADP
ejde-560	163	9	(	(	PUNCT
ejde-560	163	10	3.5	3.5	NUM
ejde-560	163	11	)	)	PUNCT
ejde-560	163	12	,	,	PUNCT
ejde-560	163	13	is	be	AUX
ejde-560	163	14	a0(t	a0(t	PROPN
ejde-560	163	15	)	)	PUNCT
ejde-560	163	16	=	=	SYM
ejde-560	164	1	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	164	2	)	)	PUNCT
ejde-560	164	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	164	4	−	−	PROPN
ejde-560	164	5	(	(	PUNCT
ejde-560	164	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	164	7	+	+	CCONJ
ejde-560	164	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	164	9	)	)	PUNCT
ejde-560	164	10	+	+	NUM
ejde-560	164	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	164	12	(	(	PUNCT
ejde-560	164	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	164	14	−	−	PROPN
ejde-560	164	15	(	(	PUNCT
ejde-560	164	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	164	17	+	+	CCONJ
ejde-560	164	18	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	164	19	)	)	PUNCT
ejde-560	164	20	∫	∫	NOUN
ejde-560	164	21	1	1	NUM
ejde-560	164	22	0	0	NUM
ejde-560	164	23	(	(	PUNCT
ejde-560	164	24	1−	1−	NUM
ejde-560	164	25	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	164	26	)	)	PUNCT
ejde-560	164	27	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	164	28	+	+	PROPN
ejde-560	164	29	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	164	30	(	(	PUNCT
ejde-560	164	31	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	164	32	−	−	PROPN
ejde-560	164	33	(	(	PUNCT
ejde-560	164	34	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	164	35	+	+	CCONJ
ejde-560	164	36	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	164	37	)	)	PUNCT
ejde-560	164	38	∫	∫	PROPN
ejde-560	164	39	η	η	PROPN
ejde-560	164	40	0	0	PROPN
ejde-560	164	41	(	(	PUNCT
ejde-560	164	42	η	η	PROPN
ejde-560	164	43	−	−	PROPN
ejde-560	164	44	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	164	45	)	)	PUNCT
ejde-560	164	46	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	164	47	.	.	PUNCT
ejde-560	165	1	(	(	PUNCT
ejde-560	165	2	3.6	3.6	NUM
ejde-560	165	3	)	)	PUNCT
ejde-560	165	4	6	6	NUM
ejde-560	165	5	i.	i.	PROPN
ejde-560	165	6	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	165	7	,	,	PUNCT
ejde-560	165	8	j.	j.	PROPN
ejde-560	165	9	j.	j.	PROPN
ejde-560	165	10	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	165	11	,	,	PUNCT
ejde-560	165	12	g.	g.	PROPN
ejde-560	165	13	u.	u.	PROPN
ejde-560	165	14	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	165	15	,	,	PUNCT
ejde-560	165	16	k.	k.	PROPN
ejde-560	165	17	shah	shah	PROPN
ejde-560	165	18	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	165	19	putting	put	VERB
ejde-560	165	20	the	the	DET
ejde-560	165	21	value	value	NOUN
ejde-560	165	22	of	of	ADP
ejde-560	165	23	a0	a0	NOUN
ejde-560	165	24	,	,	PUNCT
ejde-560	165	25	in	in	ADP
ejde-560	165	26	(	(	PUNCT
ejde-560	165	27	3.3	3.3	NUM
ejde-560	165	28	)	)	PUNCT
ejde-560	165	29	,	,	PUNCT
ejde-560	165	30	we	we	PRON
ejde-560	165	31	obtain	obtain	VERB
ejde-560	165	32	the	the	DET
ejde-560	165	33	solution	solution	NOUN
ejde-560	165	34	x1(t	x1(t	PUNCT
ejde-560	165	35	)	)	PUNCT
ejde-560	165	36	=	=	SYM
ejde-560	166	1	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	166	2	)	)	PUNCT
ejde-560	166	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	166	4	−	−	PROPN
ejde-560	166	5	(	(	PUNCT
ejde-560	166	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	166	7	+	+	CCONJ
ejde-560	166	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	166	9	)	)	PUNCT
ejde-560	166	10	+	+	NUM
ejde-560	166	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	166	12	(	(	PUNCT
ejde-560	166	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	166	14	−	−	PROPN
ejde-560	166	15	(	(	PUNCT
ejde-560	166	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	166	17	+	+	CCONJ
ejde-560	166	18	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	166	19	)	)	PUNCT
ejde-560	166	20	∫	∫	NOUN
ejde-560	166	21	1	1	NUM
ejde-560	166	22	0	0	NUM
ejde-560	166	23	(	(	PUNCT
ejde-560	166	24	1−	1−	NUM
ejde-560	166	25	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	166	26	)	)	PUNCT
ejde-560	167	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	167	2	+	+	PROPN
ejde-560	167	3	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	167	4	(	(	PUNCT
ejde-560	167	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	167	6	−	−	PROPN
ejde-560	167	7	(	(	PUNCT
ejde-560	167	8	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	167	9	+	+	CCONJ
ejde-560	167	10	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	167	11	)	)	PUNCT
ejde-560	167	12	∫	∫	PROPN
ejde-560	167	13	η	η	PROPN
ejde-560	167	14	0	0	PROPN
ejde-560	167	15	(	(	PUNCT
ejde-560	167	16	η	η	PROPN
ejde-560	167	17	−	−	PROPN
ejde-560	167	18	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	167	19	)	)	PUNCT
ejde-560	167	20	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	167	21	+	+	NUM
ejde-560	167	22	1	1	NUM
ejde-560	167	23	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	167	24	)	)	PUNCT
ejde-560	167	25	∫	∫	PROPN
ejde-560	167	26	t	t	PROPN
ejde-560	167	27	0	0	NUM
ejde-560	167	28	(	(	PUNCT
ejde-560	167	29	t−	t−	X
ejde-560	167	30	θ)γ1−1w1(θ	θ)γ1−1w1(θ	NOUN
ejde-560	167	31	)	)	PUNCT
ejde-560	167	32	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	167	33	.	.	PUNCT
ejde-560	168	1	(	(	PUNCT
ejde-560	168	2	3.7	3.7	NUM
ejde-560	168	3	)	)	PUNCT
ejde-560	168	4	using	use	VERB
ejde-560	168	5	similar	similar	ADJ
ejde-560	168	6	approach	approach	NOUN
ejde-560	168	7	for	for	ADP
ejde-560	168	8	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	168	9	)	)	PUNCT
ejde-560	168	10	∈	∈	PROPN
ejde-560	168	11	c(i	c(i	NOUN
ejde-560	168	12	,	,	PUNCT
ejde-560	168	13	r	r	NOUN
ejde-560	168	14	)	)	PUNCT
ejde-560	168	15	and	and	CCONJ
ejde-560	168	16	w2(t	w2(t	PROPN
ejde-560	168	17	)	)	PUNCT
ejde-560	168	18	∈	∈	PROPN
ejde-560	168	19	l(i	l(i	PROPN
ejde-560	168	20	,	,	PUNCT
ejde-560	168	21	r	r	NOUN
ejde-560	168	22	)	)	PUNCT
ejde-560	168	23	the	the	DET
ejde-560	168	24	solution	solution	NOUN
ejde-560	168	25	for	for	ADP
ejde-560	168	26	the	the	DET
ejde-560	168	27	problem	problem	NOUN
ejde-560	168	28	dγ2	dγ2	PROPN
ejde-560	168	29	0+x2(t	0+x2(t	PROPN
ejde-560	168	30	)	)	PUNCT
ejde-560	169	1	=	=	SYM
ejde-560	169	2	w2(t	w2(t	PROPN
ejde-560	169	3	)	)	PUNCT
ejde-560	169	4	,	,	PUNCT
ejde-560	170	1	t	t	PROPN
ejde-560	170	2	∈	∈	PROPN
ejde-560	171	1	i	i	PRON
ejde-560	171	2	,	,	PUNCT
ejde-560	171	3	γ2	γ2	PROPN
ejde-560	171	4	∈	∈	PROPN
ejde-560	171	5	(	(	PUNCT
ejde-560	171	6	0	0	NUM
ejde-560	171	7	,	,	PUNCT
ejde-560	171	8	1	1	NUM
ejde-560	171	9	]	]	PUNCT
ejde-560	171	10	,	,	PUNCT
ejde-560	171	11	g2(x2	g2(x2	NOUN
ejde-560	171	12	)	)	PUNCT
ejde-560	171	13	=	=	SYM
ejde-560	171	14	λ2x2(0)−	λ2x2(0)−	X
ejde-560	171	15	µ2x2(ζ)−	µ2x2(ζ)−	NOUN
ejde-560	171	16	δ2x2(1	δ2x2(1	NOUN
ejde-560	171	17	)	)	PUNCT
ejde-560	171	18	,	,	PUNCT
ejde-560	171	19	(	(	PUNCT
ejde-560	171	20	3.8	3.8	NUM
ejde-560	171	21	)	)	PUNCT
ejde-560	171	22	is	be	AUX
ejde-560	171	23	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	171	24	)	)	PUNCT
ejde-560	171	25	=	=	SYM
ejde-560	171	26	g2(x2	g2(x2	NOUN
ejde-560	171	27	)	)	PUNCT
ejde-560	171	28	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	171	29	−	−	PROPN
ejde-560	171	30	(	(	PUNCT
ejde-560	171	31	δ2	δ2	VERB
ejde-560	171	32	+	+	CCONJ
ejde-560	171	33	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	171	34	)	)	PUNCT
ejde-560	171	35	+	+	CCONJ
ejde-560	172	1	δ2	δ2	VERB
ejde-560	172	2	(	(	PUNCT
ejde-560	172	3	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	172	4	−	−	PROPN
ejde-560	172	5	(	(	PUNCT
ejde-560	172	6	δ2	δ2	VERB
ejde-560	172	7	+	+	CCONJ
ejde-560	172	8	µ2))γ(γ2	µ2))γ(γ2	NOUN
ejde-560	172	9	)	)	PUNCT
ejde-560	172	10	∫	∫	PROPN
ejde-560	172	11	1	1	NUM
ejde-560	172	12	0	0	NUM
ejde-560	172	13	(	(	PUNCT
ejde-560	172	14	1−	1−	NUM
ejde-560	172	15	θ)γ2−1w2(θ	θ)γ2−1w2(θ	ADJ
ejde-560	172	16	)	)	PUNCT
ejde-560	172	17	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	172	18	+	+	PROPN
ejde-560	173	1	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	173	2	(	(	PUNCT
ejde-560	173	3	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	173	4	−	−	PROPN
ejde-560	173	5	(	(	PUNCT
ejde-560	173	6	δ2	δ2	VERB
ejde-560	173	7	+	+	CCONJ
ejde-560	173	8	µ2))γ(γ2	µ2))γ(γ2	NOUN
ejde-560	173	9	)	)	PUNCT
ejde-560	173	10	∫	∫	PROPN
ejde-560	173	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	173	12	0	0	NUM
ejde-560	173	13	(	(	PUNCT
ejde-560	173	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	173	15	−	−	PROPN
ejde-560	173	16	θ)γ2−1w1(θ	θ)γ2−1w1(θ	NOUN
ejde-560	173	17	)	)	PUNCT
ejde-560	173	18	dθ	dθ	NOUN
ejde-560	173	19	+	+	NOUN
ejde-560	173	20	1	1	NUM
ejde-560	173	21	γ(γ2	γ(γ2	NOUN
ejde-560	173	22	)	)	PUNCT
ejde-560	173	23	∫	∫	PROPN
ejde-560	173	24	t	t	PROPN
ejde-560	173	25	0	0	NUM
ejde-560	173	26	(	(	PUNCT
ejde-560	173	27	t−	t−	PROPN
ejde-560	173	28	θ)γ2−1w2(θ	θ)γ2−1w2(θ	ADJ
ejde-560	173	29	)	)	PUNCT
ejde-560	173	30	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	173	31	.	.	PUNCT
ejde-560	174	1	(	(	PUNCT
ejde-560	174	2	3.9	3.9	NUM
ejde-560	174	3	)	)	PUNCT
ejde-560	174	4	�	�	PROPN
ejde-560	174	5	corollary	corollary	ADJ
ejde-560	174	6	3.2	3.2	NUM
ejde-560	174	7	.	.	PUNCT
ejde-560	175	1	in	in	ADP
ejde-560	175	2	light	light	NOUN
ejde-560	175	3	of	of	ADP
ejde-560	175	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-560	175	5	3.1	3.1	NUM
ejde-560	175	6	,	,	PUNCT
ejde-560	175	7	the	the	DET
ejde-560	175	8	solution	solution	NOUN
ejde-560	175	9	of	of	ADP
ejde-560	175	10	the	the	DET
ejde-560	175	11	problem	problem	NOUN
ejde-560	175	12	(	(	PUNCT
ejde-560	175	13	1.4	1.4	NUM
ejde-560	175	14	)	)	PUNCT
ejde-560	175	15	is	be	AUX
ejde-560	175	16	x1(t	x1(t	PRON
ejde-560	175	17	)	)	PUNCT
ejde-560	175	18	=	=	SYM
ejde-560	176	1	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	176	2	)	)	PUNCT
ejde-560	176	3	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	176	4	−	−	PROPN
ejde-560	176	5	(	(	PUNCT
ejde-560	176	6	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	176	7	+	+	CCONJ
ejde-560	176	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	176	9	)	)	PUNCT
ejde-560	176	10	+	+	NUM
ejde-560	176	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	176	12	(	(	PUNCT
ejde-560	176	13	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	176	14	−	−	PROPN
ejde-560	176	15	(	(	PUNCT
ejde-560	176	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	176	17	+	+	CCONJ
ejde-560	176	18	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	176	19	)	)	PUNCT
ejde-560	176	20	∫	∫	NOUN
ejde-560	176	21	1	1	NUM
ejde-560	176	22	0	0	NUM
ejde-560	176	23	(	(	PUNCT
ejde-560	176	24	1−	1−	NUM
ejde-560	176	25	θ)γ1−1f1(θ	θ)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	176	26	,	,	PUNCT
ejde-560	176	27	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	176	28	)	)	PUNCT
ejde-560	176	29	,	,	PUNCT
ejde-560	176	30	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	176	31	)	)	PUNCT
ejde-560	176	32	,	,	PUNCT
ejde-560	176	33	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	176	34	)	)	PUNCT
ejde-560	176	35	)	)	PUNCT
ejde-560	177	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	177	2	+	+	NUM
ejde-560	177	3	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	177	4	(	(	PUNCT
ejde-560	177	5	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	177	6	−	−	PROPN
ejde-560	177	7	(	(	PUNCT
ejde-560	177	8	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	177	9	+	+	CCONJ
ejde-560	177	10	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	177	11	)	)	PUNCT
ejde-560	177	12	∫	∫	PROPN
ejde-560	177	13	η	η	PROPN
ejde-560	177	14	0	0	PROPN
ejde-560	177	15	(	(	PUNCT
ejde-560	177	16	η	η	PROPN
ejde-560	177	17	−	−	PROPN
ejde-560	177	18	θ)γ1−1f1(θ	θ)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	177	19	,	,	PUNCT
ejde-560	177	20	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	177	21	)	)	PUNCT
ejde-560	177	22	,	,	PUNCT
ejde-560	177	23	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	177	24	)	)	PUNCT
ejde-560	177	25	,	,	PUNCT
ejde-560	177	26	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	177	27	)	)	PUNCT
ejde-560	177	28	)	)	PUNCT
ejde-560	178	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	178	2	+	+	NUM
ejde-560	178	3	1	1	NUM
ejde-560	178	4	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	178	5	)	)	PUNCT
ejde-560	178	6	∫	∫	PROPN
ejde-560	178	7	t	t	PROPN
ejde-560	178	8	0	0	NUM
ejde-560	179	1	(	(	PUNCT
ejde-560	179	2	t−	t−	DET
ejde-560	179	3	θ)γ1−1f1(θ	θ)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	179	4	,	,	PUNCT
ejde-560	179	5	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	179	6	)	)	PUNCT
ejde-560	179	7	,	,	PUNCT
ejde-560	179	8	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	179	9	)	)	PUNCT
ejde-560	179	10	,	,	PUNCT
ejde-560	179	11	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	179	12	)	)	PUNCT
ejde-560	179	13	)	)	PUNCT
ejde-560	180	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	180	2	,	,	PUNCT
ejde-560	180	3	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	180	4	)	)	PUNCT
ejde-560	180	5	=	=	SYM
ejde-560	180	6	g2(x2	g2(x2	NOUN
ejde-560	180	7	)	)	PUNCT
ejde-560	180	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	180	9	−	−	PROPN
ejde-560	180	10	(	(	PUNCT
ejde-560	180	11	δ2	δ2	VERB
ejde-560	180	12	+	+	CCONJ
ejde-560	180	13	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	180	14	)	)	PUNCT
ejde-560	180	15	+	+	CCONJ
ejde-560	180	16	δ2	δ2	VERB
ejde-560	180	17	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	180	18	−	−	PROPN
ejde-560	180	19	(	(	PUNCT
ejde-560	180	20	δ2	δ2	VERB
ejde-560	180	21	+	+	CCONJ
ejde-560	180	22	µ2	µ2	ADJ
ejde-560	180	23	)	)	PUNCT
ejde-560	180	24	1	1	NUM
ejde-560	180	25	γ(γ2	γ(γ2	NOUN
ejde-560	180	26	)	)	PUNCT
ejde-560	180	27	∫	∫	PROPN
ejde-560	181	1	1	1	NUM
ejde-560	181	2	0	0	NUM
ejde-560	181	3	(	(	PUNCT
ejde-560	181	4	1−	1−	NUM
ejde-560	181	5	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	NOUN
ejde-560	181	6	,	,	PUNCT
ejde-560	181	7	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	181	8	)	)	PUNCT
ejde-560	181	9	,	,	PUNCT
ejde-560	181	10	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	181	11	)	)	PUNCT
ejde-560	181	12	,	,	PUNCT
ejde-560	181	13	x2(rθ	x2(rθ	PROPN
ejde-560	181	14	)	)	PUNCT
ejde-560	181	15	)	)	PUNCT
ejde-560	182	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	183	1	+	+	CCONJ
ejde-560	183	2	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	183	3	(	(	PUNCT
ejde-560	183	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	183	5	−	−	PROPN
ejde-560	183	6	(	(	PUNCT
ejde-560	183	7	δ2	δ2	VERB
ejde-560	183	8	+	+	CCONJ
ejde-560	183	9	µ2))γ(γ2	µ2))γ(γ2	NOUN
ejde-560	183	10	)	)	PUNCT
ejde-560	183	11	∫	∫	PROPN
ejde-560	183	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	183	13	0	0	NUM
ejde-560	183	14	(	(	PUNCT
ejde-560	183	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	183	16	−	−	PROPN
ejde-560	183	17	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	PROPN
ejde-560	183	18	,	,	PUNCT
ejde-560	183	19	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	183	20	)	)	PUNCT
ejde-560	183	21	,	,	PUNCT
ejde-560	183	22	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	183	23	)	)	PUNCT
ejde-560	183	24	,	,	PUNCT
ejde-560	183	25	x2(rθ	x2(rθ	PROPN
ejde-560	183	26	)	)	PUNCT
ejde-560	183	27	)	)	PUNCT
ejde-560	184	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	184	2	+	+	NOUN
ejde-560	184	3	1	1	NUM
ejde-560	184	4	γ(γ2	γ(γ2	NOUN
ejde-560	184	5	)	)	PUNCT
ejde-560	184	6	∫	∫	PROPN
ejde-560	184	7	t	t	PROPN
ejde-560	184	8	0	0	NUM
ejde-560	184	9	(	(	PUNCT
ejde-560	184	10	t−	t−	PROPN
ejde-560	184	11	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	PROPN
ejde-560	184	12	,	,	PUNCT
ejde-560	184	13	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	184	14	)	)	PUNCT
ejde-560	184	15	,	,	PUNCT
ejde-560	184	16	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	184	17	)	)	PUNCT
ejde-560	184	18	,	,	PUNCT
ejde-560	184	19	x2(rθ))dθ	x2(rθ))dθ	PROPN
ejde-560	184	20	.	.	PUNCT
ejde-560	185	1	(	(	PUNCT
ejde-560	185	2	3.10	3.10	NUM
ejde-560	185	3	)	)	PUNCT
ejde-560	185	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	185	5	3.3	3.3	NUM
ejde-560	185	6	.	.	PUNCT
ejde-560	186	1	let	let	VERB
ejde-560	186	2	f1	f1	NOUN
ejde-560	186	3	,	,	PUNCT
ejde-560	186	4	f2	f2	PROPN
ejde-560	186	5	,	,	PUNCT
ejde-560	186	6	f3	f3	PROPN
ejde-560	186	7	be	be	AUX
ejde-560	186	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	186	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	186	10	the	the	DET
ejde-560	186	11	functions	function	NOUN
ejde-560	186	12	.	.	PUNCT
ejde-560	187	1	then	then	ADV
ejde-560	187	2	(	(	PUNCT
ejde-560	187	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	187	4	,	,	PUNCT
ejde-560	187	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	187	6	)	)	PUNCT
ejde-560	187	7	∈	∈	PROPN
ejde-560	187	8	x×x	x×x	PROPN
ejde-560	187	9	is	be	AUX
ejde-560	187	10	the	the	DET
ejde-560	187	11	required	require	VERB
ejde-560	187	12	solution	solution	NOUN
ejde-560	187	13	of	of	ADP
ejde-560	187	14	the	the	DET
ejde-560	187	15	integral	integral	ADJ
ejde-560	187	16	equations	equation	NOUN
ejde-560	187	17	(	(	PUNCT
ejde-560	187	18	3.10	3.10	NUM
ejde-560	187	19	)	)	PUNCT
ejde-560	187	20	,	,	PUNCT
ejde-560	187	21	if	if	SCONJ
ejde-560	187	22	and	and	CCONJ
ejde-560	187	23	only	only	ADV
ejde-560	187	24	if	if	SCONJ
ejde-560	187	25	(	(	PUNCT
ejde-560	187	26	x1	x1	ADJ
ejde-560	187	27	,	,	PUNCT
ejde-560	187	28	x2	x2	PROPN
ejde-560	187	29	)	)	PUNCT
ejde-560	187	30	is	be	AUX
ejde-560	187	31	a	a	DET
ejde-560	187	32	solution	solution	NOUN
ejde-560	187	33	of	of	ADP
ejde-560	187	34	(	(	PUNCT
ejde-560	187	35	1.4	1.4	NUM
ejde-560	187	36	)	)	PUNCT
ejde-560	187	37	.	.	PUNCT
ejde-560	188	1	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	189	1	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	189	2	order	order	NOUN
ejde-560	189	3	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	189	4	equations	equation	NOUN
ejde-560	189	5	7	7	NUM
ejde-560	189	6	proof	proof	NOUN
ejde-560	189	7	.	.	PUNCT
ejde-560	190	1	if	if	SCONJ
ejde-560	190	2	(	(	PUNCT
ejde-560	190	3	x1	x1	ADJ
ejde-560	190	4	,	,	PUNCT
ejde-560	190	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	190	6	)	)	PUNCT
ejde-560	190	7	is	be	AUX
ejde-560	190	8	the	the	DET
ejde-560	190	9	solution	solution	NOUN
ejde-560	190	10	of	of	ADP
ejde-560	190	11	(	(	PUNCT
ejde-560	190	12	3.10	3.10	NUM
ejde-560	190	13	)	)	PUNCT
ejde-560	190	14	,	,	PUNCT
ejde-560	190	15	then	then	ADV
ejde-560	190	16	differentiating	differentiate	VERB
ejde-560	190	17	both	both	DET
ejde-560	190	18	sides	side	NOUN
ejde-560	190	19	of	of	ADP
ejde-560	190	20	(	(	PUNCT
ejde-560	190	21	3.10	3.10	NUM
ejde-560	190	22	)	)	PUNCT
ejde-560	190	23	,	,	PUNCT
ejde-560	190	24	we	we	PRON
ejde-560	190	25	obtain	obtain	VERB
ejde-560	190	26	(	(	PUNCT
ejde-560	190	27	1.4	1.4	NUM
ejde-560	190	28	)	)	PUNCT
ejde-560	190	29	.	.	PUNCT
ejde-560	191	1	however	however	ADV
ejde-560	191	2	,	,	PUNCT
ejde-560	191	3	if	if	SCONJ
ejde-560	191	4	(	(	PUNCT
ejde-560	191	5	x1	x1	ADJ
ejde-560	191	6	,	,	PUNCT
ejde-560	191	7	x2	x2	PROPN
ejde-560	191	8	)	)	PUNCT
ejde-560	191	9	is	be	AUX
ejde-560	191	10	a	a	DET
ejde-560	191	11	solution	solution	NOUN
ejde-560	191	12	of	of	ADP
ejde-560	191	13	(	(	PUNCT
ejde-560	191	14	1.4	1.4	NUM
ejde-560	191	15	)	)	PUNCT
ejde-560	191	16	,	,	PUNCT
ejde-560	191	17	thus	thus	ADV
ejde-560	191	18	(	(	PUNCT
ejde-560	191	19	x1	x1	PROPN
ejde-560	191	20	,	,	PUNCT
ejde-560	191	21	x2	x2	PROPN
ejde-560	191	22	)	)	PUNCT
ejde-560	191	23	is	be	AUX
ejde-560	191	24	the	the	DET
ejde-560	191	25	solution	solution	NOUN
ejde-560	191	26	of	of	ADP
ejde-560	191	27	(	(	PUNCT
ejde-560	191	28	3.10	3.10	NUM
ejde-560	191	29	)	)	PUNCT
ejde-560	191	30	.	.	PUNCT
ejde-560	192	1	�	�	PROPN
ejde-560	193	1	it	it	PRON
ejde-560	193	2	is	be	AUX
ejde-560	193	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-560	193	4	for	for	ADP
ejde-560	193	5	the	the	DET
ejde-560	193	6	existence	existence	NOUN
ejde-560	193	7	of	of	ADP
ejde-560	193	8	fpdes	fpde	NOUN
ejde-560	193	9	(	(	PUNCT
ejde-560	193	10	1.4	1.4	NUM
ejde-560	193	11	)	)	PUNCT
ejde-560	193	12	,	,	PUNCT
ejde-560	193	13	to	to	PART
ejde-560	193	14	prove	prove	VERB
ejde-560	193	15	that	that	DET
ejde-560	193	16	integral	integral	ADJ
ejde-560	193	17	system	system	NOUN
ejde-560	193	18	(	(	PUNCT
ejde-560	193	19	3.10	3.10	NUM
ejde-560	193	20	)	)	PUNCT
ejde-560	193	21	has	have	VERB
ejde-560	193	22	at	at	ADV
ejde-560	193	23	least	least	ADV
ejde-560	193	24	one	one	NUM
ejde-560	193	25	solution	solution	NOUN
ejde-560	193	26	(	(	PUNCT
ejde-560	193	27	x1	x1	PROPN
ejde-560	193	28	,	,	PUNCT
ejde-560	193	29	x2	x2	PROPN
ejde-560	193	30	)	)	PUNCT
ejde-560	193	31	∈	∈	PROPN
ejde-560	193	32	x×x	x×x	PROPN
ejde-560	193	33	.	.	PUNCT
ejde-560	194	1	the	the	DET
ejde-560	194	2	operators	operator	NOUN
ejde-560	194	3	h	h	NOUN
ejde-560	194	4	,	,	PUNCT
ejde-560	194	5	f	f	PROPN
ejde-560	194	6	,	,	PUNCT
ejde-560	194	7	t	t	X
ejde-560	194	8	:	:	PUNCT
ejde-560	194	9	x×x	x×x	PROPN
ejde-560	194	10	→	→	SYM
ejde-560	194	11	x	x	X
ejde-560	194	12	×x	×x	PRON
ejde-560	194	13	are	be	AUX
ejde-560	194	14	defined	define	VERB
ejde-560	194	15	by	by	ADP
ejde-560	194	16	h(x1	h(x1	PROPN
ejde-560	194	17	,	,	PUNCT
ejde-560	194	18	x2)(t	x2)(t	PROPN
ejde-560	194	19	)	)	PUNCT
ejde-560	195	1	=	=	PRON
ejde-560	195	2	(	(	PUNCT
ejde-560	195	3	h1(x1(t	h1(x1(t	NUM
ejde-560	195	4	)	)	PUNCT
ejde-560	195	5	)	)	PUNCT
ejde-560	195	6	,	,	PUNCT
ejde-560	195	7	h2(x2(t	h2(x2(t	NOUN
ejde-560	195	8	)	)	PUNCT
ejde-560	195	9	)	)	PUNCT
ejde-560	195	10	)	)	PUNCT
ejde-560	195	11	,	,	PUNCT
ejde-560	195	12	f	f	PROPN
ejde-560	195	13	(	(	PUNCT
ejde-560	195	14	x1	x1	PROPN
ejde-560	195	15	,	,	PUNCT
ejde-560	195	16	x2)(t	x2)(t	PROPN
ejde-560	195	17	)	)	PUNCT
ejde-560	195	18	=	=	PRON
ejde-560	195	19	(	(	PUNCT
ejde-560	195	20	f1((x1(t	f1((x1(t	ADJ
ejde-560	195	21	)	)	PUNCT
ejde-560	195	22	)	)	PUNCT
ejde-560	195	23	,	,	PUNCT
ejde-560	195	24	(	(	PUNCT
ejde-560	195	25	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	195	26	)	)	PUNCT
ejde-560	195	27	)	)	PUNCT
ejde-560	195	28	)	)	PUNCT
ejde-560	195	29	,	,	PUNCT
ejde-560	195	30	f2(x1(t	f2(x1(t	PROPN
ejde-560	195	31	)	)	PUNCT
ejde-560	195	32	,	,	PUNCT
ejde-560	195	33	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	195	34	)	)	PUNCT
ejde-560	195	35	)	)	PUNCT
ejde-560	196	1	t	t	PROPN
ejde-560	196	2	(	(	PUNCT
ejde-560	196	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	196	4	,	,	PUNCT
ejde-560	196	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	196	6	)	)	PUNCT
ejde-560	196	7	=	=	SYM
ejde-560	196	8	h(x1	h(x1	NOUN
ejde-560	196	9	,	,	PUNCT
ejde-560	196	10	x2	x2	PROPN
ejde-560	196	11	)	)	PUNCT
ejde-560	197	1	+	+	NUM
ejde-560	197	2	f	f	X
ejde-560	197	3	(	(	PUNCT
ejde-560	197	4	x1	x1	PROPN
ejde-560	197	5	,	,	PUNCT
ejde-560	197	6	x2	x2	PROPN
ejde-560	197	7	)	)	PUNCT
ejde-560	197	8	,	,	PUNCT
ejde-560	197	9	where	where	SCONJ
ejde-560	197	10	h1x1(t	h1x1(t	NOUN
ejde-560	197	11	)	)	PUNCT
ejde-560	197	12	=	=	SYM
ejde-560	197	13	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	197	14	)	)	PUNCT
ejde-560	197	15	λ1	λ1	ADJ
ejde-560	197	16	−	−	PROPN
ejde-560	197	17	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	197	18	−	−	PROPN
ejde-560	197	19	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	197	20	,	,	PUNCT
ejde-560	197	21	h2x2(t	h2x2(t	PROPN
ejde-560	197	22	)	)	PUNCT
ejde-560	197	23	=	=	SYM
ejde-560	197	24	g2(x2	g2(x2	NOUN
ejde-560	197	25	)	)	PUNCT
ejde-560	197	26	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	197	27	−	−	NOUN
ejde-560	197	28	δ2	δ2	VERB
ejde-560	197	29	−	−	PROPN
ejde-560	197	30	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	197	31	,	,	PUNCT
ejde-560	197	32	f1(x1	f1(x1	NOUN
ejde-560	197	33	,	,	PUNCT
ejde-560	197	34	x2)(t	x2)(t	PROPN
ejde-560	197	35	)	)	PUNCT
ejde-560	197	36	=	=	SYM
ejde-560	197	37	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	197	38	(	(	PUNCT
ejde-560	197	39	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	197	40	−	−	PROPN
ejde-560	197	41	(	(	PUNCT
ejde-560	197	42	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	197	43	+	+	CCONJ
ejde-560	197	44	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	197	45	)	)	PUNCT
ejde-560	197	46	∫	∫	NOUN
ejde-560	197	47	1	1	NUM
ejde-560	197	48	0	0	NUM
ejde-560	197	49	(	(	PUNCT
ejde-560	197	50	1−	1−	NUM
ejde-560	197	51	θ)γ1−1f1(θ	θ)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	197	52	,	,	PUNCT
ejde-560	197	53	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	197	54	)	)	PUNCT
ejde-560	197	55	,	,	PUNCT
ejde-560	197	56	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	197	57	)	)	PUNCT
ejde-560	197	58	,	,	PUNCT
ejde-560	197	59	x2(θ))dθ	x2(θ))dθ	X
ejde-560	198	1	+	+	PUNCT
ejde-560	198	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	198	3	(	(	PUNCT
ejde-560	198	4	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	198	5	−	−	PROPN
ejde-560	198	6	(	(	PUNCT
ejde-560	198	7	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	198	8	+	+	CCONJ
ejde-560	198	9	µ1))γ(γ1	µ1))γ(γ1	NOUN
ejde-560	198	10	)	)	PUNCT
ejde-560	198	11	∫	∫	PROPN
ejde-560	198	12	η	η	PROPN
ejde-560	198	13	0	0	PROPN
ejde-560	198	14	(	(	PUNCT
ejde-560	198	15	−v	−v	NOUN
ejde-560	198	16	+	+	CCONJ
ejde-560	198	17	η)γ1−1f1(θ	η)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	198	18	,	,	PUNCT
ejde-560	198	19	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	198	20	)	)	PUNCT
ejde-560	198	21	,	,	PUNCT
ejde-560	198	22	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	198	23	)	)	PUNCT
ejde-560	198	24	,	,	PUNCT
ejde-560	198	25	x2(θ))dθ	x2(θ))dθ	PUNCT
ejde-560	199	1	+	+	CCONJ
ejde-560	199	2	1	1	NUM
ejde-560	199	3	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	199	4	)	)	PUNCT
ejde-560	199	5	∫	∫	PROPN
ejde-560	199	6	t	t	PROPN
ejde-560	199	7	0	0	NUM
ejde-560	200	1	(	(	PUNCT
ejde-560	200	2	t−	t−	DET
ejde-560	200	3	θ)γ1−1f1(θ	θ)γ1−1f1(θ	NOUN
ejde-560	200	4	,	,	PUNCT
ejde-560	200	5	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	200	6	)	)	PUNCT
ejde-560	200	7	,	,	PUNCT
ejde-560	200	8	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	200	9	)	)	PUNCT
ejde-560	200	10	,	,	PUNCT
ejde-560	200	11	x2(θ))dθ	x2(θ))dθ	PROPN
ejde-560	200	12	,	,	PUNCT
ejde-560	200	13	f2(x1	f2(x1	PROPN
ejde-560	200	14	,	,	PUNCT
ejde-560	200	15	x2)(t	x2)(t	PROPN
ejde-560	200	16	)	)	PUNCT
ejde-560	201	1	=	=	PUNCT
ejde-560	201	2	δ2	δ2	VERB
ejde-560	201	3	(	(	PUNCT
ejde-560	201	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	201	5	−	−	PROPN
ejde-560	201	6	(	(	PUNCT
ejde-560	201	7	δ2	δ2	VERB
ejde-560	201	8	+	+	CCONJ
ejde-560	201	9	γ2))γ(γ2	γ2))γ(γ2	NOUN
ejde-560	201	10	)	)	PUNCT
ejde-560	201	11	∫	∫	PROPN
ejde-560	201	12	1	1	NUM
ejde-560	201	13	0	0	NUM
ejde-560	201	14	(	(	PUNCT
ejde-560	201	15	1−	1−	NUM
ejde-560	201	16	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	NOUN
ejde-560	201	17	,	,	PUNCT
ejde-560	201	18	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	201	19	)	)	PUNCT
ejde-560	201	20	,	,	PUNCT
ejde-560	201	21	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	201	22	)	)	PUNCT
ejde-560	201	23	)	)	PUNCT
ejde-560	201	24	,	,	PUNCT
ejde-560	201	25	x2(rθ))dθ	x2(rθ))dθ	PROPN
ejde-560	202	1	+	+	CCONJ
ejde-560	202	2	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	202	3	(	(	PUNCT
ejde-560	202	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	202	5	−	−	PROPN
ejde-560	202	6	(	(	PUNCT
ejde-560	202	7	δ2	δ2	VERB
ejde-560	202	8	+	+	CCONJ
ejde-560	202	9	µ2))γ(γ2	µ2))γ(γ2	NOUN
ejde-560	202	10	)	)	PUNCT
ejde-560	202	11	∫	∫	PROPN
ejde-560	202	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	202	13	0	0	NUM
ejde-560	202	14	(	(	PUNCT
ejde-560	202	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	202	16	−	−	PROPN
ejde-560	202	17	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	PROPN
ejde-560	202	18	,	,	PUNCT
ejde-560	202	19	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	202	20	)	)	PUNCT
ejde-560	202	21	,	,	PUNCT
ejde-560	202	22	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	202	23	)	)	PUNCT
ejde-560	202	24	)	)	PUNCT
ejde-560	202	25	,	,	PUNCT
ejde-560	202	26	x2(rθ))dθ	x2(rθ))dθ	PUNCT
ejde-560	203	1	+	+	CCONJ
ejde-560	203	2	1	1	NUM
ejde-560	203	3	γ(γ2	γ(γ2	NOUN
ejde-560	203	4	)	)	PUNCT
ejde-560	203	5	∫	∫	PROPN
ejde-560	203	6	t	t	PROPN
ejde-560	203	7	0	0	NUM
ejde-560	203	8	(	(	PUNCT
ejde-560	203	9	t−	t−	PROPN
ejde-560	203	10	θ)γ2−1f2(θ	θ)γ2−1f2(θ	PROPN
ejde-560	203	11	,	,	PUNCT
ejde-560	203	12	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	203	13	)	)	PUNCT
ejde-560	203	14	,	,	PUNCT
ejde-560	203	15	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	203	16	)	)	PUNCT
ejde-560	203	17	)	)	PUNCT
ejde-560	203	18	,	,	PUNCT
ejde-560	203	19	x2(rθ))dθ	x2(rθ))dθ	PROPN
ejde-560	203	20	.	.	PUNCT
ejde-560	204	1	the	the	DET
ejde-560	204	2	continuity	continuity	NOUN
ejde-560	204	3	of	of	ADP
ejde-560	204	4	the	the	DET
ejde-560	204	5	functions	function	NOUN
ejde-560	204	6	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	204	7	,	,	PUNCT
ejde-560	204	8	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	204	9	)	)	PUNCT
ejde-560	204	10	,	,	PUNCT
ejde-560	204	11	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	204	12	)	)	PUNCT
ejde-560	204	13	,	,	PUNCT
ejde-560	204	14	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	204	15	)	)	PUNCT
ejde-560	204	16	)	)	PUNCT
ejde-560	204	17	,	,	PUNCT
ejde-560	204	18	f2(θ	f2(θ	PROPN
ejde-560	204	19	,	,	PUNCT
ejde-560	204	20	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	204	21	)	)	PUNCT
ejde-560	204	22	,	,	PUNCT
ejde-560	204	23	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	204	24	)	)	PUNCT
ejde-560	204	25	)	)	PUNCT
ejde-560	204	26	,	,	PUNCT
ejde-560	204	27	x2(rθ	x2(rθ	PROPN
ejde-560	204	28	)	)	PUNCT
ejde-560	204	29	)	)	PUNCT
ejde-560	204	30	imply	imply	VERB
ejde-560	204	31	that	that	SCONJ
ejde-560	204	32	t	t	PROPN
ejde-560	204	33	is	be	AUX
ejde-560	204	34	well	well	ADV
ejde-560	204	35	-	-	PUNCT
ejde-560	204	36	defined	define	VERB
ejde-560	204	37	.	.	PUNCT
ejde-560	205	1	we	we	PRON
ejde-560	205	2	can	can	AUX
ejde-560	205	3	also	also	ADV
ejde-560	205	4	write	write	VERB
ejde-560	205	5	(	(	PUNCT
ejde-560	205	6	3.10	3.10	NUM
ejde-560	205	7	)	)	PUNCT
ejde-560	205	8	in	in	ADP
ejde-560	205	9	operator	operator	NOUN
ejde-560	205	10	form	form	NOUN
ejde-560	205	11	as	as	ADP
ejde-560	205	12	(	(	PUNCT
ejde-560	205	13	x1	x1	PROPN
ejde-560	205	14	,	,	PUNCT
ejde-560	205	15	x2	x2	PROPN
ejde-560	205	16	)	)	PUNCT
ejde-560	205	17	=	=	SYM
ejde-560	205	18	t	t	PROPN
ejde-560	205	19	(	(	PUNCT
ejde-560	205	20	x1	x1	PROPN
ejde-560	205	21	,	,	PUNCT
ejde-560	205	22	x2	x2	PROPN
ejde-560	205	23	)	)	PUNCT
ejde-560	205	24	=	=	SYM
ejde-560	205	25	h(x1	h(x1	NOUN
ejde-560	205	26	,	,	PUNCT
ejde-560	205	27	x2	x2	PROPN
ejde-560	205	28	)	)	PUNCT
ejde-560	206	1	+	+	NUM
ejde-560	206	2	f	f	X
ejde-560	206	3	(	(	PUNCT
ejde-560	206	4	x1	x1	PROPN
ejde-560	206	5	,	,	PUNCT
ejde-560	206	6	x2	x2	PROPN
ejde-560	206	7	)	)	PUNCT
ejde-560	206	8	,	,	PUNCT
ejde-560	206	9	(	(	PUNCT
ejde-560	206	10	3.11	3.11	NUM
ejde-560	206	11	)	)	PUNCT
ejde-560	206	12	the	the	DET
ejde-560	206	13	fixed	fix	VERB
ejde-560	206	14	points	point	NOUN
ejde-560	206	15	of	of	ADP
ejde-560	206	16	(	(	PUNCT
ejde-560	206	17	3.11	3.11	NUM
ejde-560	206	18	)	)	PUNCT
ejde-560	206	19	are	be	AUX
ejde-560	206	20	solutions	solution	NOUN
ejde-560	206	21	of	of	ADP
ejde-560	206	22	(	(	PUNCT
ejde-560	206	23	3.10	3.10	NUM
ejde-560	206	24	)	)	PUNCT
ejde-560	206	25	.	.	PUNCT
ejde-560	207	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	207	2	3.4	3.4	NUM
ejde-560	207	3	.	.	PUNCT
ejde-560	208	1	in	in	ADP
ejde-560	208	2	view	view	NOUN
ejde-560	208	3	of	of	ADP
ejde-560	208	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-560	208	5	(	(	PUNCT
ejde-560	208	6	a1	a1	NOUN
ejde-560	208	7	)	)	PUNCT
ejde-560	208	8	and	and	CCONJ
ejde-560	208	9	(	(	PUNCT
ejde-560	208	10	a2	a2	PROPN
ejde-560	208	11	)	)	PUNCT
ejde-560	208	12	,	,	PUNCT
ejde-560	208	13	the	the	DET
ejde-560	208	14	operator	operator	NOUN
ejde-560	208	15	h	h	NOUN
ejde-560	208	16	:	:	PUNCT
ejde-560	208	17	x	x	PROPN
ejde-560	208	18	×x	×x	ADP
ejde-560	208	19	→	→	SYM
ejde-560	208	20	x	x	SYM
ejde-560	208	21	×x	×x	X
ejde-560	208	22	,	,	PUNCT
ejde-560	208	23	is	be	AUX
ejde-560	208	24	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-560	208	25	and	and	CCONJ
ejde-560	208	26	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-560	208	27	‖h(x1	‖h(x1	NUM
ejde-560	208	28	,	,	PUNCT
ejde-560	208	29	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	208	30	≤	≤	PROPN
ejde-560	208	31	c‖(x1	c‖(x1	PROPN
ejde-560	208	32	,	,	PUNCT
ejde-560	208	33	x2)‖q	x2)‖q	PROPN
ejde-560	209	1	+	+	PROPN
ejde-560	209	2	m.	m.	NOUN
ejde-560	209	3	(	(	PUNCT
ejde-560	209	4	3.12	3.12	NUM
ejde-560	209	5	)	)	PUNCT
ejde-560	209	6	proof	proof	NOUN
ejde-560	209	7	.	.	PUNCT
ejde-560	210	1	for	for	ADP
ejde-560	210	2	(	(	PUNCT
ejde-560	210	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	210	4	,	,	PUNCT
ejde-560	210	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	210	6	)	)	PUNCT
ejde-560	210	7	,	,	PUNCT
ejde-560	210	8	(	(	PUNCT
ejde-560	210	9	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	210	10	,	,	PUNCT
ejde-560	210	11	x̄2	x̄2	PROPN
ejde-560	210	12	)	)	PUNCT
ejde-560	210	13	∈	∈	PROPN
ejde-560	210	14	x	x	SYM
ejde-560	210	15	×x	×x	PROPN
ejde-560	210	16	,	,	PUNCT
ejde-560	210	17	using	use	VERB
ejde-560	210	18	(	(	PUNCT
ejde-560	210	19	a1	a1	NOUN
ejde-560	210	20	)	)	PUNCT
ejde-560	210	21	and	and	CCONJ
ejde-560	210	22	(	(	PUNCT
ejde-560	210	23	3.11	3.11	NUM
ejde-560	210	24	)	)	PUNCT
ejde-560	210	25	,	,	PUNCT
ejde-560	210	26	we	we	PRON
ejde-560	210	27	obtain	obtain	VERB
ejde-560	210	28	‖h1x1	‖h1x1	ADP
ejde-560	210	29	−h1x̄1‖	−h1x̄1‖	PROPN
ejde-560	210	30	≤	≤	ADJ
ejde-560	210	31	1	1	NUM
ejde-560	210	32	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	210	33	−	−	PROPN
ejde-560	210	34	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	210	35	−	−	PROPN
ejde-560	210	36	µ1|	µ1|	PUNCT
ejde-560	210	37	|g1(x1)−	|g1(x1)−	PROPN
ejde-560	210	38	g1(x̄1)|	g1(x̄1)|	PROPN
ejde-560	210	39	≤	≤	PROPN
ejde-560	210	40	k1	k1	X
ejde-560	210	41	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	210	42	−	−	PROPN
ejde-560	210	43	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	210	44	−	−	NOUN
ejde-560	210	45	µ1|	µ1|	ADJ
ejde-560	211	1	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	211	2	−	−	PROPN
ejde-560	211	3	x̄1‖	x̄1‖	PROPN
ejde-560	211	4	,	,	PUNCT
ejde-560	211	5	‖h2x2	‖h2x2	VERB
ejde-560	211	6	−h2x̄2‖	−h2x̄2‖	NOUN
ejde-560	211	7	≤	≤	NUM
ejde-560	211	8	k2	k2	PROPN
ejde-560	211	9	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	211	10	−	−	PROPN
ejde-560	211	11	(	(	PUNCT
ejde-560	211	12	δ2	δ2	VERB
ejde-560	211	13	+	+	CCONJ
ejde-560	211	14	µ2)|	µ2)|	NOUN
ejde-560	211	15	‖x2	‖x2	PROPN
ejde-560	211	16	−	−	PROPN
ejde-560	211	17	x̄2‖	x̄2‖	INTJ
ejde-560	211	18	.	.	PUNCT
ejde-560	212	1	this	this	PRON
ejde-560	212	2	implies	imply	VERB
ejde-560	212	3	‖h(x1	‖h(x1	NUM
ejde-560	212	4	,	,	PUNCT
ejde-560	212	5	x2)−h(x̄1	x2)−h(x̄1	PROPN
ejde-560	212	6	,	,	PUNCT
ejde-560	212	7	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	212	8	8	8	NUM
ejde-560	212	9	i.	i.	PROPN
ejde-560	212	10	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	212	11	,	,	PUNCT
ejde-560	212	12	j.	j.	PROPN
ejde-560	212	13	j.	j.	PROPN
ejde-560	212	14	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	212	15	,	,	PUNCT
ejde-560	212	16	g.	g.	PROPN
ejde-560	212	17	u.	u.	PROPN
ejde-560	212	18	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	212	19	,	,	PUNCT
ejde-560	212	20	k.	k.	PROPN
ejde-560	212	21	shah	shah	PROPN
ejde-560	212	22	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	212	23	≤	≤	PROPN
ejde-560	212	24	max	max	PROPN
ejde-560	212	25	(	(	PUNCT
ejde-560	212	26	k1	k1	PROPN
ejde-560	212	27	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	212	28	−	−	PROPN
ejde-560	212	29	(	(	PUNCT
ejde-560	212	30	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	212	31	+	+	CCONJ
ejde-560	212	32	µ1)|	µ1)|	PROPN
ejde-560	212	33	,	,	PUNCT
ejde-560	212	34	k2	k2	NOUN
ejde-560	212	35	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	212	36	−	−	PROPN
ejde-560	213	1	(	(	PUNCT
ejde-560	213	2	δ2	δ2	VERB
ejde-560	213	3	+	+	CCONJ
ejde-560	213	4	µ2)|	µ2)|	NOUN
ejde-560	213	5	)	)	PUNCT
ejde-560	213	6	‖(x1	‖(x1	PROPN
ejde-560	213	7	,	,	PUNCT
ejde-560	213	8	x2)−	x2)−	NOUN
ejde-560	213	9	(	(	PUNCT
ejde-560	213	10	x̄1	x̄1	NOUN
ejde-560	213	11	,	,	PUNCT
ejde-560	213	12	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	213	13	≤	≤	NOUN
ejde-560	213	14	h‖(x1	h‖(x1	PROPN
ejde-560	213	15	,	,	PUNCT
ejde-560	213	16	x2)−	x2)−	NOUN
ejde-560	213	17	(	(	PUNCT
ejde-560	213	18	x̄1	x̄1	NOUN
ejde-560	213	19	,	,	PUNCT
ejde-560	213	20	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	213	21	,	,	PUNCT
ejde-560	213	22	where	where	SCONJ
ejde-560	213	23	h	h	NOUN
ejde-560	213	24	=	=	SYM
ejde-560	213	25	max	max	PROPN
ejde-560	213	26	(	(	PUNCT
ejde-560	213	27	k1	k1	X
ejde-560	213	28	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	213	29	−	−	PROPN
ejde-560	213	30	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	213	31	−	−	PROPN
ejde-560	213	32	µ1)|	µ1)|	PROPN
ejde-560	213	33	,	,	PUNCT
ejde-560	213	34	k2	k2	PROPN
ejde-560	213	35	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	213	36	−	−	PROPN
ejde-560	214	1	δ2	δ2	VERB
ejde-560	215	1	−	−	NOUN
ejde-560	215	2	µ2)|	µ2)|	NOUN
ejde-560	215	3	)	)	PUNCT
ejde-560	215	4	.	.	PUNCT
ejde-560	216	1	so	so	ADV
ejde-560	216	2	with	with	ADP
ejde-560	216	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-560	216	4	(	(	PUNCT
ejde-560	216	5	2.11	2.11	NUM
ejde-560	216	6	)	)	PUNCT
ejde-560	216	7	,	,	PUNCT
ejde-560	216	8	h	h	NOUN
ejde-560	216	9	is	be	AUX
ejde-560	216	10	=	=	NOUN
ejde-560	216	11	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	216	12	of	of	ADP
ejde-560	216	13	positive	positive	ADJ
ejde-560	216	14	value	value	NOUN
ejde-560	216	15	h.	h.	NOUN
ejde-560	216	16	using	use	VERB
ejde-560	216	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-560	216	18	(	(	PUNCT
ejde-560	216	19	a2	a2	PROPN
ejde-560	216	20	)	)	PUNCT
ejde-560	216	21	for	for	ADP
ejde-560	216	22	growth	growth	NOUN
ejde-560	216	23	condition	condition	NOUN
ejde-560	216	24	,	,	PUNCT
ejde-560	216	25	we	we	PRON
ejde-560	216	26	have	have	VERB
ejde-560	216	27	|h1x1(t)|	|h1x1(t)|	X
ejde-560	216	28	=	=	SYM
ejde-560	216	29	‖	‖	PROPN
ejde-560	216	30	g1(x1	g1(x1	NOUN
ejde-560	216	31	)	)	PUNCT
ejde-560	216	32	λ1	λ1	PROPN
ejde-560	216	33	−	−	PROPN
ejde-560	216	34	(	(	PUNCT
ejde-560	216	35	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	216	36	+	+	CCONJ
ejde-560	216	37	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	216	38	)	)	PUNCT
ejde-560	216	39	‖	‖	PROPN
ejde-560	216	40	≤	≤	PROPN
ejde-560	216	41	cg1‖x1‖q1	cg1‖x1‖q1	X
ejde-560	216	42	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	216	43	−	−	PROPN
ejde-560	216	44	(	(	PUNCT
ejde-560	216	45	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	216	46	+	+	CCONJ
ejde-560	216	47	µ1)|	µ1)|	PROPN
ejde-560	216	48	+	+	NOUN
ejde-560	216	49	mg1	mg1	PROPN
ejde-560	216	50	,	,	PUNCT
ejde-560	216	51	|h2x2(t)|	|h2x2(t)|	NOUN
ejde-560	216	52	=	=	PUNCT
ejde-560	216	53	|	|	ADV
ejde-560	216	54	g1(x2	g1(x2	NOUN
ejde-560	216	55	)	)	PUNCT
ejde-560	216	56	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	216	57	−	−	PROPN
ejde-560	216	58	(	(	PUNCT
ejde-560	216	59	δ2	δ2	VERB
ejde-560	216	60	+	+	CCONJ
ejde-560	216	61	µ2	µ2	ADJ
ejde-560	216	62	)	)	PUNCT
ejde-560	216	63	|	|	ADV
ejde-560	216	64	≤	≤	NUM
ejde-560	216	65	cg2‖x2‖q2	cg2‖x2‖q2	NOUN
ejde-560	216	66	|λ2	|λ2	VERB
ejde-560	216	67	−	−	PROPN
ejde-560	217	1	(	(	PUNCT
ejde-560	217	2	δ2	δ2	VERB
ejde-560	217	3	+	+	CCONJ
ejde-560	217	4	µ2)|	µ2)|	PROPN
ejde-560	217	5	+	+	PROPN
ejde-560	217	6	mg2	mg2	NOUN
ejde-560	217	7	.	.	PUNCT
ejde-560	218	1	consequently	consequently	ADV
ejde-560	218	2	‖h(x1	‖h(x1	NUM
ejde-560	218	3	,	,	PUNCT
ejde-560	218	4	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	218	5	≤	≤	NUM
ejde-560	218	6	c‖(x1	c‖(x1	PROPN
ejde-560	218	7	,	,	PUNCT
ejde-560	218	8	x2)‖q	x2)‖q	PROPN
ejde-560	218	9	+	+	CCONJ
ejde-560	218	10	m	m	PROPN
ejde-560	218	11	,	,	PUNCT
ejde-560	218	12	where	where	SCONJ
ejde-560	218	13	c	c	NOUN
ejde-560	218	14	=	=	SYM
ejde-560	218	15	max	max	PROPN
ejde-560	218	16	(	(	PUNCT
ejde-560	218	17	cg1	cg1	NOUN
ejde-560	218	18	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	219	1	−	−	PRON
ejde-560	219	2	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	219	3	−	−	PROPN
ejde-560	219	4	µ1)|	µ1)|	PROPN
ejde-560	219	5	,	,	PUNCT
ejde-560	219	6	cg2	cg2	PROPN
ejde-560	219	7	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	219	8	−	−	PROPN
ejde-560	219	9	δ2	δ2	VERB
ejde-560	219	10	−	−	NOUN
ejde-560	219	11	µ2)|	µ2)|	NOUN
ejde-560	219	12	)	)	PUNCT
ejde-560	219	13	,	,	PUNCT
ejde-560	219	14	m	m	VERB
ejde-560	219	15	=	=	SYM
ejde-560	219	16	max(mg1	max(mg1	PROPN
ejde-560	219	17	,	,	PUNCT
ejde-560	219	18	mg2	mg2	PROPN
ejde-560	219	19	)	)	PUNCT
ejde-560	219	20	,	,	PUNCT
ejde-560	219	21	and	and	CCONJ
ejde-560	219	22	q	q	PROPN
ejde-560	219	23	=	=	SYM
ejde-560	219	24	max(q1	max(q1	PROPN
ejde-560	219	25	,	,	PUNCT
ejde-560	219	26	q2	q2	PROPN
ejde-560	219	27	)	)	PUNCT
ejde-560	219	28	.	.	PUNCT
ejde-560	220	1	�	�	PROPN
ejde-560	220	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	220	3	3.5	3.5	NUM
ejde-560	220	4	.	.	PUNCT
ejde-560	221	1	if	if	SCONJ
ejde-560	221	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-560	221	3	(	(	PUNCT
ejde-560	221	4	a3	a3	NOUN
ejde-560	221	5	)	)	PUNCT
ejde-560	221	6	holds	hold	VERB
ejde-560	221	7	,	,	PUNCT
ejde-560	221	8	then	then	ADV
ejde-560	221	9	the	the	DET
ejde-560	221	10	operator	operator	NOUN
ejde-560	221	11	f	f	PROPN
ejde-560	221	12	from	from	ADP
ejde-560	221	13	x	x	X
ejde-560	221	14	×x	×x	ADP
ejde-560	221	15	to	to	ADP
ejde-560	221	16	x	x	X
ejde-560	221	17	×x	×x	X
ejde-560	221	18	is	be	AUX
ejde-560	221	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	221	20	and	and	CCONJ
ejde-560	221	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-560	221	22	‖f	‖f	PRON
ejde-560	221	23	(	(	PUNCT
ejde-560	221	24	x1	x1	ADJ
ejde-560	221	25	,	,	PUNCT
ejde-560	221	26	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	221	27	≤	≤	ADV
ejde-560	221	28	$	$	SYM
ejde-560	221	29	(	(	PUNCT
ejde-560	221	30	‖(x1	‖(x1	PROPN
ejde-560	221	31	,	,	PUNCT
ejde-560	221	32	x2)‖q	x2)‖q	PROPN
ejde-560	222	1	+	+	PROPN
ejde-560	222	2	m∗	m∗	PROPN
ejde-560	222	3	)	)	PUNCT
ejde-560	222	4	,	,	PUNCT
ejde-560	222	5	(	(	PUNCT
ejde-560	222	6	x1	x1	X
ejde-560	222	7	,	,	PUNCT
ejde-560	222	8	x2	x2	ADJ
ejde-560	222	9	)	)	PUNCT
ejde-560	222	10	∈	∈	PROPN
ejde-560	222	11	x	x	X
ejde-560	222	12	×x	×x	PROPN
ejde-560	222	13	,	,	PUNCT
ejde-560	222	14	(	(	PUNCT
ejde-560	222	15	3.13	3.13	NUM
ejde-560	222	16	)	)	PUNCT
ejde-560	222	17	where	where	SCONJ
ejde-560	222	18	$	$	SYM
ejde-560	222	19	=	=	SYM
ejde-560	222	20	max	max	X
ejde-560	222	21	(	(	PUNCT
ejde-560	222	22	cf1	cf1	VERB
ejde-560	222	23	[	[	PUNCT
ejde-560	222	24	|λ1|+	|λ1|+	SYM
ejde-560	222	25	|µ1|+	|µ1|+	SYM
ejde-560	222	26	|δ1|	|δ1|	ADJ
ejde-560	222	27	]	]	PUNCT
ejde-560	222	28	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	223	1	−	−	PROPN
ejde-560	223	2	(	(	PUNCT
ejde-560	223	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	223	4	+	+	CCONJ
ejde-560	224	1	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	224	2	+	+	ADJ
ejde-560	224	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	224	4	)	)	PUNCT
ejde-560	224	5	,	,	PUNCT
ejde-560	224	6	cf2	cf2	VERB
ejde-560	224	7	[	[	X
ejde-560	224	8	|λ2|+	|λ2|+	ADJ
ejde-560	224	9	|γ2|+	|γ2|+	PROPN
ejde-560	224	10	|δ2|	|δ2|	PROPN
ejde-560	224	11	]	]	PUNCT
ejde-560	224	12	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	224	13	−	−	PROPN
ejde-560	224	14	(	(	PUNCT
ejde-560	224	15	δ2	δ2	VERB
ejde-560	224	16	+	+	CCONJ
ejde-560	224	17	µ2)|γ(1	µ2)|γ(1	PROPN
ejde-560	224	18	+	+	X
ejde-560	224	19	γ2	γ2	ADJ
ejde-560	224	20	)	)	PUNCT
ejde-560	224	21	)	)	PUNCT
ejde-560	225	1	,	,	PUNCT
ejde-560	225	2	m∗	m∗	NOUN
ejde-560	225	3	=	=	SYM
ejde-560	225	4	max(mf1	max(mf1	PROPN
ejde-560	225	5	,	,	PUNCT
ejde-560	225	6	mf2	mf2	NOUN
ejde-560	225	7	)	)	PUNCT
ejde-560	225	8	,	,	PUNCT
ejde-560	225	9	cf1	cf1	X
ejde-560	225	10	=	=	PUNCT
ejde-560	225	11	max{c1	max{c1	VERB
ejde-560	225	12	f1	f1	NOUN
ejde-560	225	13	,	,	PUNCT
ejde-560	225	14	c	c	PROPN
ejde-560	225	15	2	2	NUM
ejde-560	225	16	f1	f1	NOUN
ejde-560	225	17	}	}	PUNCT
ejde-560	225	18	,	,	PUNCT
ejde-560	225	19	cf2	cf2	VERB
ejde-560	225	20	=	=	PUNCT
ejde-560	225	21	max{c1	max{c1	NOUN
ejde-560	225	22	f2	f2	ADV
ejde-560	225	23	,	,	PUNCT
ejde-560	225	24	c	c	PROPN
ejde-560	225	25	2	2	NUM
ejde-560	225	26	f2	f2	ADJ
ejde-560	225	27	}	}	PUNCT
ejde-560	225	28	.	.	PUNCT
ejde-560	226	1	proof	proof	NOUN
ejde-560	226	2	.	.	PUNCT
ejde-560	227	1	let	let	VERB
ejde-560	227	2	dρ	dρ	NOUN
ejde-560	227	3	=	=	PRON
ejde-560	227	4	{	{	PUNCT
ejde-560	227	5	(	(	PUNCT
ejde-560	227	6	x1	x1	PROPN
ejde-560	227	7	,	,	PUNCT
ejde-560	227	8	x2	x2	ADJ
ejde-560	227	9	)	)	PUNCT
ejde-560	227	10	∈	∈	PROPN
ejde-560	227	11	x	x	X
ejde-560	227	12	×x	×x	X
ejde-560	227	13	:	:	PUNCT
ejde-560	227	14	‖(x1	‖(x1	ADJ
ejde-560	227	15	,	,	PUNCT
ejde-560	227	16	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	227	17	≤	≤	NOUN
ejde-560	227	18	ρ	ρ	PROPN
ejde-560	227	19	}	}	PUNCT
ejde-560	227	20	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	227	21	x	x	X
ejde-560	227	22	×x	×x	AUX
ejde-560	227	23	be	be	AUX
ejde-560	227	24	a	a	DET
ejde-560	227	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-560	227	26	set	set	NOUN
ejde-560	227	27	and	and	CCONJ
ejde-560	227	28	let	let	VERB
ejde-560	227	29	{	{	PUNCT
ejde-560	227	30	zn	zn	NOUN
ejde-560	227	31	=	=	SYM
ejde-560	227	32	(	(	PUNCT
ejde-560	227	33	x1n	x1n	ADP
ejde-560	227	34	,	,	PUNCT
ejde-560	227	35	x2n	x2n	NOUN
ejde-560	227	36	)	)	PUNCT
ejde-560	227	37	}	}	PUNCT
ejde-560	227	38	∈	∈	PROPN
ejde-560	227	39	dρ	dρ	NOUN
ejde-560	227	40	be	be	AUX
ejde-560	227	41	a	a	DET
ejde-560	227	42	sequence	sequence	NOUN
ejde-560	227	43	such	such	ADJ
ejde-560	227	44	that	that	SCONJ
ejde-560	227	45	zn	zn	PROPN
ejde-560	227	46	→	→	SYM
ejde-560	227	47	z	z	NOUN
ejde-560	227	48	=	=	SYM
ejde-560	227	49	(	(	PUNCT
ejde-560	227	50	x1	x1	PROPN
ejde-560	227	51	,	,	PUNCT
ejde-560	227	52	x2	x2	PROPN
ejde-560	227	53	)	)	PUNCT
ejde-560	227	54	as	as	SCONJ
ejde-560	227	55	n	n	PRON
ejde-560	227	56	tends	tend	VERB
ejde-560	227	57	to	to	PART
ejde-560	227	58	infinity	infinity	VERB
ejde-560	227	59	in	in	ADP
ejde-560	227	60	dρ	dρ	PROPN
ejde-560	227	61	.	.	PUNCT
ejde-560	228	1	we	we	PRON
ejde-560	228	2	have	have	VERB
ejde-560	228	3	to	to	PART
ejde-560	228	4	show	show	VERB
ejde-560	228	5	that	that	SCONJ
ejde-560	228	6	‖fzn−fz‖	‖fzn−fz‖	PROPN
ejde-560	228	7	→	→	SYM
ejde-560	228	8	0	0	NUM
ejde-560	228	9	,	,	PUNCT
ejde-560	228	10	as	as	SCONJ
ejde-560	228	11	n	n	PRON
ejde-560	228	12	tends	tend	VERB
ejde-560	228	13	to	to	PART
ejde-560	228	14	infinity	infinity	VERB
ejde-560	228	15	.	.	PUNCT
ejde-560	229	1	from	from	ADP
ejde-560	229	2	the	the	DET
ejde-560	229	3	continuity	continuity	NOUN
ejde-560	229	4	of	of	ADP
ejde-560	229	5	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	229	6	,	,	PUNCT
ejde-560	229	7	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	229	8	)	)	PUNCT
ejde-560	229	9	,	,	PUNCT
ejde-560	229	10	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	229	11	)	)	PUNCT
ejde-560	229	12	,	,	PUNCT
ejde-560	229	13	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	229	14	)	)	PUNCT
ejde-560	229	15	)	)	PUNCT
ejde-560	229	16	,	,	PUNCT
ejde-560	229	17	it	it	PRON
ejde-560	229	18	follows	follow	VERB
ejde-560	229	19	that	that	SCONJ
ejde-560	229	20	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	229	21	,	,	PUNCT
ejde-560	229	22	(	(	PUNCT
ejde-560	229	23	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	229	24	,	,	PUNCT
ejde-560	229	25	(	(	PUNCT
ejde-560	229	26	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	229	27	,	,	PUNCT
ejde-560	229	28	(	(	PUNCT
ejde-560	229	29	x2(t))n	x2(t))n	PROPN
ejde-560	229	30	)	)	PUNCT
ejde-560	229	31	→	→	PUNCT
ejde-560	230	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	230	2	,	,	PUNCT
ejde-560	230	3	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	230	4	)	)	PUNCT
ejde-560	230	5	,	,	PUNCT
ejde-560	230	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	230	7	)	)	PUNCT
ejde-560	230	8	,	,	PUNCT
ejde-560	230	9	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	230	10	)	)	PUNCT
ejde-560	230	11	)	)	PUNCT
ejde-560	230	12	as	as	ADP
ejde-560	230	13	n	n	PROPN
ejde-560	230	14	→	→	SYM
ejde-560	230	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-560	230	16	under	under	ADP
ejde-560	230	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-560	230	18	(	(	PUNCT
ejde-560	230	19	a3	a3	NOUN
ejde-560	230	20	)	)	PUNCT
ejde-560	230	21	,	,	PUNCT
ejde-560	230	22	we	we	PRON
ejde-560	230	23	have	have	VERB
ejde-560	230	24	(	(	PUNCT
ejde-560	230	25	1−	1−	NUM
ejde-560	230	26	θ)γ1−1|(f1(θ	θ)γ1−1|(f1(θ	PROPN
ejde-560	230	27	,	,	PUNCT
ejde-560	230	28	(	(	PUNCT
ejde-560	230	29	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	230	30	,	,	PUNCT
ejde-560	230	31	(	(	PUNCT
ejde-560	230	32	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	230	33	,	,	PUNCT
ejde-560	230	34	(	(	PUNCT
ejde-560	230	35	x2(t))n)−	x2(t))n)−	X
ejde-560	230	36	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	230	37	,	,	PUNCT
ejde-560	230	38	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	230	39	)	)	PUNCT
ejde-560	230	40	,	,	PUNCT
ejde-560	230	41	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	230	42	)	)	PUNCT
ejde-560	230	43	,	,	PUNCT
ejde-560	231	1	x2(θ)))|	x2(θ)))|	PROPN
ejde-560	231	2	≤	≤	X
ejde-560	231	3	(	(	PUNCT
ejde-560	231	4	1−	1−	NUM
ejde-560	231	5	θ)γ1−1[2c1	θ)γ1−1[2c1	NOUN
ejde-560	231	6	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	7	q1	q1	PROPN
ejde-560	231	8	+	+	CCONJ
ejde-560	231	9	c2	c2	PROPN
ejde-560	231	10	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	11	q2	q2	PROPN
ejde-560	231	12	+	+	PROPN
ejde-560	231	13	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	231	14	]	]	PUNCT
ejde-560	231	15	,	,	PUNCT
ejde-560	231	16	(	(	PUNCT
ejde-560	231	17	η	η	PROPN
ejde-560	231	18	−	−	PROPN
ejde-560	231	19	θ)γ1−1|(f1(θ	θ)γ1−1|(f1(θ	PROPN
ejde-560	231	20	,	,	PUNCT
ejde-560	231	21	(	(	PUNCT
ejde-560	231	22	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	231	23	,	,	PUNCT
ejde-560	231	24	(	(	PUNCT
ejde-560	231	25	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	231	26	,	,	PUNCT
ejde-560	231	27	(	(	PUNCT
ejde-560	231	28	x2(t))n)−	x2(t))n)−	X
ejde-560	231	29	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	231	30	,	,	PUNCT
ejde-560	231	31	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	231	32	)	)	PUNCT
ejde-560	231	33	,	,	PUNCT
ejde-560	231	34	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	231	35	)	)	PUNCT
ejde-560	231	36	,	,	PUNCT
ejde-560	231	37	x2(θ)))|	x2(θ)))|	PROPN
ejde-560	231	38	≤	≤	PROPN
ejde-560	231	39	(	(	PUNCT
ejde-560	231	40	η	η	PROPN
ejde-560	231	41	−	−	PROPN
ejde-560	231	42	θ)γ1−1[2c1	θ)γ1−1[2c1	PROPN
ejde-560	231	43	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	44	q1	q1	PROPN
ejde-560	231	45	+	+	CCONJ
ejde-560	231	46	c2	c2	PROPN
ejde-560	231	47	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	48	q2	q2	PROPN
ejde-560	231	49	+	+	PROPN
ejde-560	231	50	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	231	51	]	]	PUNCT
ejde-560	231	52	,	,	PUNCT
ejde-560	231	53	(	(	PUNCT
ejde-560	231	54	t−	t−	PROPN
ejde-560	231	55	θ)γ1−1|(f1(θ	θ)γ1−1|(f1(θ	PROPN
ejde-560	231	56	,	,	PUNCT
ejde-560	231	57	(	(	PUNCT
ejde-560	231	58	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	231	59	,	,	PUNCT
ejde-560	231	60	(	(	PUNCT
ejde-560	231	61	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	231	62	,	,	PUNCT
ejde-560	231	63	(	(	PUNCT
ejde-560	231	64	x2(t))n)−	x2(t))n)−	X
ejde-560	231	65	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	231	66	,	,	PUNCT
ejde-560	231	67	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	231	68	)	)	PUNCT
ejde-560	231	69	,	,	PUNCT
ejde-560	231	70	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	231	71	)	)	PUNCT
ejde-560	231	72	,	,	PUNCT
ejde-560	231	73	x2(θ)))|	x2(θ)))|	PROPN
ejde-560	231	74	≤	≤	NOUN
ejde-560	231	75	(	(	PUNCT
ejde-560	231	76	t−	t−	PROPN
ejde-560	231	77	θ)γ1−1[2c1	θ)γ1−1[2c1	PROPN
ejde-560	231	78	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	79	q1	q1	PROPN
ejde-560	231	80	+	+	CCONJ
ejde-560	231	81	c2	c2	PROPN
ejde-560	231	82	f1ρ	f1ρ	PROPN
ejde-560	231	83	q2	q2	PROPN
ejde-560	232	1	+	+	PROPN
ejde-560	232	2	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	232	3	]	]	PUNCT
ejde-560	232	4	,	,	PUNCT
ejde-560	232	5	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	232	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	232	7	order	order	NOUN
ejde-560	232	8	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	232	9	equations	equation	NOUN
ejde-560	232	10	9	9	NUM
ejde-560	232	11	applying	apply	VERB
ejde-560	232	12	the	the	DET
ejde-560	232	13	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-560	232	14	dominated	dominate	VERB
ejde-560	232	15	convergence	convergence	NOUN
ejde-560	232	16	theorem	theorem	VERB
ejde-560	232	17	,	,	PUNCT
ejde-560	232	18	for	for	ADP
ejde-560	232	19	the	the	DET
ejde-560	232	20	preceding	precede	VERB
ejde-560	232	21	inequalities	inequality	NOUN
ejde-560	232	22	,	,	PUNCT
ejde-560	232	23	we	we	PRON
ejde-560	232	24	obtain	obtain	VERB
ejde-560	232	25	lim	lim	PROPN
ejde-560	232	26	n→∞	n→∞	X
ejde-560	233	1	∫	∫	PROPN
ejde-560	233	2	1	1	NUM
ejde-560	233	3	0	0	NUM
ejde-560	233	4	(	(	PUNCT
ejde-560	233	5	1−	1−	NUM
ejde-560	233	6	θ)γ1−1|(f1(θ	θ)γ1−1|(f1(θ	PROPN
ejde-560	233	7	,	,	PUNCT
ejde-560	233	8	(	(	PUNCT
ejde-560	233	9	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	233	10	,	,	PUNCT
ejde-560	233	11	(	(	PUNCT
ejde-560	233	12	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	233	13	,	,	PUNCT
ejde-560	233	14	(	(	PUNCT
ejde-560	233	15	x2(t))n	x2(t))n	PROPN
ejde-560	233	16	)	)	PUNCT
ejde-560	233	17	−	−	PROPN
ejde-560	234	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	234	2	,	,	PUNCT
ejde-560	234	3	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	234	4	)	)	PUNCT
ejde-560	234	5	,	,	PUNCT
ejde-560	234	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	234	7	)	)	PUNCT
ejde-560	234	8	,	,	PUNCT
ejde-560	234	9	x2(θ)))|	x2(θ)))|	PROPN
ejde-560	234	10	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	234	11	=	=	PROPN
ejde-560	234	12	0	0	PROPN
ejde-560	234	13	,	,	PUNCT
ejde-560	234	14	lim	lim	PROPN
ejde-560	234	15	n→∞	n→∞	NUM
ejde-560	234	16	∫	∫	PROPN
ejde-560	234	17	η	η	PROPN
ejde-560	234	18	0	0	PROPN
ejde-560	234	19	(	(	PUNCT
ejde-560	234	20	η	η	PROPN
ejde-560	234	21	−	−	PROPN
ejde-560	234	22	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	234	23	,	,	PUNCT
ejde-560	234	24	(	(	PUNCT
ejde-560	234	25	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	234	26	,	,	PUNCT
ejde-560	234	27	(	(	PUNCT
ejde-560	234	28	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	234	29	,	,	PUNCT
ejde-560	234	30	(	(	PUNCT
ejde-560	234	31	x2(t))n	x2(t))n	PROPN
ejde-560	234	32	)	)	PUNCT
ejde-560	234	33	−	−	PROPN
ejde-560	235	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	235	2	,	,	PUNCT
ejde-560	235	3	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	235	4	)	)	PUNCT
ejde-560	235	5	,	,	PUNCT
ejde-560	235	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	235	7	)	)	PUNCT
ejde-560	235	8	,	,	PUNCT
ejde-560	235	9	x2(θ))|dθ	x2(θ))|dθ	NUM
ejde-560	235	10	=	=	SYM
ejde-560	235	11	0	0	NUM
ejde-560	235	12	,	,	PUNCT
ejde-560	235	13	lim	lim	PROPN
ejde-560	235	14	n→∞	n→∞	NUM
ejde-560	236	1	∫	∫	PROPN
ejde-560	236	2	t	t	PROPN
ejde-560	236	3	0	0	NUM
ejde-560	237	1	(	(	PUNCT
ejde-560	237	2	t−	t−	PROPN
ejde-560	237	3	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	237	4	,	,	PUNCT
ejde-560	237	5	(	(	PUNCT
ejde-560	237	6	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	237	7	,	,	PUNCT
ejde-560	237	8	(	(	PUNCT
ejde-560	237	9	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	237	10	,	,	PUNCT
ejde-560	237	11	(	(	PUNCT
ejde-560	237	12	x2(t))n	x2(t))n	PROPN
ejde-560	237	13	)	)	PUNCT
ejde-560	237	14	−	−	PROPN
ejde-560	238	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	238	2	,	,	PUNCT
ejde-560	238	3	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	238	4	)	)	PUNCT
ejde-560	238	5	,	,	PUNCT
ejde-560	238	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	238	7	)	)	PUNCT
ejde-560	238	8	,	,	PUNCT
ejde-560	238	9	x2(θ))|	x2(θ))|	PROPN
ejde-560	238	10	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	238	11	=	=	PROPN
ejde-560	238	12	0	0	PROPN
ejde-560	238	13	.	.	PUNCT
ejde-560	239	1	hence	hence	ADV
ejde-560	239	2	,	,	PUNCT
ejde-560	239	3	|f1(x1n	|f1(x1n	PROPN
ejde-560	239	4	,	,	PUNCT
ejde-560	239	5	x2n	x2n	ADJ
ejde-560	239	6	)	)	PUNCT
ejde-560	239	7	−	−	PROPN
ejde-560	239	8	f1(x1	f1(x1	NOUN
ejde-560	239	9	,	,	PUNCT
ejde-560	239	10	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-560	239	11	→	→	SYM
ejde-560	239	12	0	0	PUNCT
ejde-560	239	13	as	as	ADP
ejde-560	239	14	n	n	PRON
ejde-560	239	15	approaches	approach	NOUN
ejde-560	239	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-560	239	17	similarly	similarly	ADV
ejde-560	239	18	,	,	PUNCT
ejde-560	239	19	we	we	PRON
ejde-560	239	20	have	have	VERB
ejde-560	239	21	|f2(x1n	|f2(x1n	NOUN
ejde-560	239	22	,	,	PUNCT
ejde-560	239	23	x2n	x2n	ADJ
ejde-560	239	24	)	)	PUNCT
ejde-560	239	25	−	−	PROPN
ejde-560	240	1	f2(x1	f2(x1	PROPN
ejde-560	240	2	,	,	PUNCT
ejde-560	240	3	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-560	240	4	→	→	SYM
ejde-560	240	5	0	0	PUNCT
ejde-560	240	6	as	as	SCONJ
ejde-560	240	7	n	n	PRON
ejde-560	240	8	tends	tend	VERB
ejde-560	240	9	to	to	ADP
ejde-560	240	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-560	240	11	this	this	PRON
ejde-560	240	12	implies	imply	VERB
ejde-560	240	13	|f	|f	PROPN
ejde-560	240	14	(	(	PUNCT
ejde-560	240	15	x1n	x1n	ADP
ejde-560	240	16	,	,	PUNCT
ejde-560	240	17	x2n	x2n	NOUN
ejde-560	240	18	)	)	PUNCT
ejde-560	241	1	−	−	PROPN
ejde-560	241	2	f	f	X
ejde-560	241	3	(	(	PUNCT
ejde-560	241	4	x1	x1	PROPN
ejde-560	241	5	,	,	PUNCT
ejde-560	241	6	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-560	241	7	→	→	SYM
ejde-560	241	8	0	0	PUNCT
ejde-560	241	9	as	as	ADP
ejde-560	241	10	n	n	PRON
ejde-560	241	11	approaches	approach	VERB
ejde-560	241	12	∞	∞	PROPN
ejde-560	241	13	,	,	PUNCT
ejde-560	241	14	due	due	ADP
ejde-560	241	15	to	to	ADP
ejde-560	241	16	the	the	DET
ejde-560	241	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-560	241	18	of	of	ADP
ejde-560	241	19	f	f	PROPN
ejde-560	241	20	.	.	PUNCT
ejde-560	242	1	for	for	ADP
ejde-560	242	2	growth	growth	NOUN
ejde-560	242	3	conditions	condition	NOUN
ejde-560	242	4	we	we	PRON
ejde-560	242	5	proceed	proceed	VERB
ejde-560	242	6	as	as	SCONJ
ejde-560	242	7	follows	follow	VERB
ejde-560	242	8	,	,	PUNCT
ejde-560	242	9	‖f1(x1	‖f1(x1	ADJ
ejde-560	242	10	,	,	PUNCT
ejde-560	242	11	x2)‖	x2)‖	NOUN
ejde-560	242	12	≤	≤	NUM
ejde-560	242	13	1	1	NUM
ejde-560	242	14	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	242	15	−	−	PROPN
ejde-560	242	16	(	(	PUNCT
ejde-560	242	17	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	242	18	+	+	CCONJ
ejde-560	242	19	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	242	20	)	)	PUNCT
ejde-560	242	21	(	(	PUNCT
ejde-560	242	22	|δ1|	|δ1|	ADJ
ejde-560	242	23	∫	∫	PROPN
ejde-560	242	24	1	1	NUM
ejde-560	242	25	0	0	NUM
ejde-560	242	26	(	(	PUNCT
ejde-560	242	27	1−	1−	NUM
ejde-560	242	28	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	242	29	,	,	PUNCT
ejde-560	242	30	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	242	31	)	)	PUNCT
ejde-560	242	32	,	,	PUNCT
ejde-560	242	33	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	242	34	)	)	PUNCT
ejde-560	242	35	,	,	PUNCT
ejde-560	242	36	x2(θ))|dθ	x2(θ))|dθ	NUM
ejde-560	243	1	+	+	NUM
ejde-560	243	2	|γ1|	|γ1|	NOUN
ejde-560	243	3	∫	∫	PROPN
ejde-560	243	4	η	η	PROPN
ejde-560	243	5	0	0	PROPN
ejde-560	243	6	(	(	PUNCT
ejde-560	243	7	η	η	PROPN
ejde-560	243	8	−	−	PROPN
ejde-560	243	9	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	243	10	,	,	PUNCT
ejde-560	243	11	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	243	12	)	)	PUNCT
ejde-560	243	13	,	,	PUNCT
ejde-560	243	14	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	243	15	)	)	PUNCT
ejde-560	243	16	,	,	PUNCT
ejde-560	243	17	x2(θ))|	x2(θ))|	PROPN
ejde-560	243	18	)	)	PUNCT
ejde-560	244	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-560	244	2	+	+	NUM
ejde-560	244	3	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	244	4	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	244	5	−	−	PROPN
ejde-560	244	6	(	(	PUNCT
ejde-560	244	7	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	244	8	+	+	CCONJ
ejde-560	244	9	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	244	10	)	)	PUNCT
ejde-560	245	1	∫	∫	PROPN
ejde-560	245	2	t	t	PROPN
ejde-560	245	3	0	0	NUM
ejde-560	245	4	(	(	PUNCT
ejde-560	245	5	t−	t−	PROPN
ejde-560	245	6	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	245	7	,	,	PUNCT
ejde-560	245	8	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	245	9	)	)	PUNCT
ejde-560	245	10	,	,	PUNCT
ejde-560	245	11	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	245	12	)	)	PUNCT
ejde-560	245	13	,	,	PUNCT
ejde-560	245	14	x2(θ))|dθ	x2(θ))|dθ	NUM
ejde-560	245	15	≤	≤	NOUN
ejde-560	245	16	[	[	PUNCT
ejde-560	245	17	|λ1|+	|λ1|+	NUM
ejde-560	245	18	|δ1|+	|δ1|+	X
ejde-560	245	19	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	245	20	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	245	21	−	−	PROPN
ejde-560	245	22	(	(	PUNCT
ejde-560	245	23	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	245	24	+	+	CCONJ
ejde-560	245	25	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	245	26	+	+	CCONJ
ejde-560	245	27	1	1	NUM
ejde-560	245	28	)	)	PUNCT
ejde-560	245	29	]	]	PUNCT
ejde-560	245	30	(	(	PUNCT
ejde-560	245	31	2c1	2c1	NUM
ejde-560	245	32	f1‖x1‖	f1‖x1‖	PROPN
ejde-560	245	33	q2	q2	NOUN
ejde-560	245	34	+	+	CCONJ
ejde-560	245	35	c2	c2	PROPN
ejde-560	245	36	f1‖x2‖	f1‖x2‖	PROPN
ejde-560	245	37	q2	q2	PROPN
ejde-560	245	38	+	+	NOUN
ejde-560	245	39	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	245	40	)	)	PUNCT
ejde-560	245	41	.	.	PUNCT
ejde-560	246	1	(	(	PUNCT
ejde-560	246	2	3.14	3.14	NUM
ejde-560	246	3	)	)	PUNCT
ejde-560	246	4	similarly	similarly	ADV
ejde-560	246	5	,	,	PUNCT
ejde-560	246	6	we	we	PRON
ejde-560	246	7	obtain	obtain	VERB
ejde-560	246	8	‖f2(x1	‖f2(x1	NOUN
ejde-560	246	9	,	,	PUNCT
ejde-560	246	10	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	246	11	≤	≤	NOUN
ejde-560	246	12	[	[	PUNCT
ejde-560	246	13	|λ2|+	|λ2|+	X
ejde-560	246	14	|δ2|+	|δ2|+	PROPN
ejde-560	246	15	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	246	16	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	246	17	−	−	PROPN
ejde-560	246	18	(	(	PUNCT
ejde-560	246	19	δ2	δ2	VERB
ejde-560	246	20	+	+	CCONJ
ejde-560	246	21	µ2)|γ(γ2	µ2)|γ(γ2	X
ejde-560	246	22	+	+	NOUN
ejde-560	246	23	1	1	NUM
ejde-560	246	24	)	)	PUNCT
ejde-560	246	25	]	]	PUNCT
ejde-560	246	26	(	(	PUNCT
ejde-560	246	27	c1	c1	PROPN
ejde-560	246	28	f2‖x1‖	f2‖x1‖	PROPN
ejde-560	246	29	q2	q2	PROPN
ejde-560	246	30	+	+	CCONJ
ejde-560	246	31	2c2	2c2	NUM
ejde-560	246	32	f2‖x2‖	f2‖x2‖	PROPN
ejde-560	246	33	q2	q2	NOUN
ejde-560	246	34	+	+	PROPN
ejde-560	246	35	mf2	mf2	NOUN
ejde-560	246	36	)	)	PUNCT
ejde-560	246	37	.	.	PUNCT
ejde-560	247	1	(	(	PUNCT
ejde-560	247	2	3.15	3.15	NUM
ejde-560	247	3	)	)	PUNCT
ejde-560	247	4	then	then	ADV
ejde-560	247	5	growth	growth	NOUN
ejde-560	247	6	condition	condition	NOUN
ejde-560	247	7	(	(	PUNCT
ejde-560	247	8	3.13	3.13	NUM
ejde-560	247	9	)	)	PUNCT
ejde-560	247	10	follows	follow	VERB
ejde-560	247	11	from	from	ADP
ejde-560	247	12	(	(	PUNCT
ejde-560	247	13	3.14	3.14	NUM
ejde-560	247	14	)	)	PUNCT
ejde-560	247	15	and	and	CCONJ
ejde-560	247	16	(	(	PUNCT
ejde-560	247	17	3.15	3.15	NUM
ejde-560	247	18	)	)	PUNCT
ejde-560	247	19	.	.	PUNCT
ejde-560	248	1	�	�	PROPN
ejde-560	248	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	248	3	3.6	3.6	NUM
ejde-560	248	4	.	.	PUNCT
ejde-560	249	1	the	the	DET
ejde-560	249	2	operator	operator	NOUN
ejde-560	249	3	f	f	X
ejde-560	249	4	:	:	PUNCT
ejde-560	249	5	x	x	PROPN
ejde-560	249	6	×x	×x	PROPN
ejde-560	249	7	→	→	SYM
ejde-560	249	8	x	x	X
ejde-560	249	9	×x	×x	NOUN
ejde-560	249	10	is	be	AUX
ejde-560	249	11	compact	compact	ADJ
ejde-560	249	12	.	.	PUNCT
ejde-560	250	1	proof	proof	NOUN
ejde-560	250	2	.	.	PUNCT
ejde-560	251	1	let	let	VERB
ejde-560	251	2	the	the	DET
ejde-560	251	3	set	set	NOUN
ejde-560	251	4	z	z	PROPN
ejde-560	251	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	251	6	dρ	dρ	PROPN
ejde-560	252	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	252	2	x	x	X
ejde-560	252	3	×	×	NOUN
ejde-560	252	4	x	x	VERB
ejde-560	252	5	be	be	AUX
ejde-560	252	6	bounded	bound	VERB
ejde-560	252	7	.	.	PUNCT
ejde-560	253	1	it	it	PRON
ejde-560	253	2	is	be	AUX
ejde-560	253	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-560	253	4	to	to	PART
ejde-560	253	5	prove	prove	VERB
ejde-560	253	6	that	that	SCONJ
ejde-560	253	7	f	f	PROPN
ejde-560	253	8	(	(	PUNCT
ejde-560	253	9	z	z	NOUN
ejde-560	253	10	)	)	PUNCT
ejde-560	253	11	is	be	AUX
ejde-560	253	12	relatively	relatively	ADV
ejde-560	253	13	compact	compact	ADJ
ejde-560	253	14	in	in	ADP
ejde-560	253	15	x×x	x×x	PROPN
ejde-560	253	16	.	.	PROPN
ejde-560	254	1	for	for	ADP
ejde-560	254	2	any	any	DET
ejde-560	254	3	zn	zn	NOUN
ejde-560	254	4	=	=	SYM
ejde-560	254	5	(	(	PUNCT
ejde-560	254	6	(	(	PUNCT
ejde-560	254	7	x1)n	x1)n	NOUN
ejde-560	254	8	,	,	PUNCT
ejde-560	254	9	(	(	PUNCT
ejde-560	254	10	x2)n	x2)n	NOUN
ejde-560	254	11	)	)	PUNCT
ejde-560	254	12	∈	∈	PROPN
ejde-560	254	13	z	z	X
ejde-560	254	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-560	254	15	dρ	dρ	PROPN
ejde-560	254	16	,	,	PUNCT
ejde-560	254	17	growth	growth	NOUN
ejde-560	254	18	condition	condition	NOUN
ejde-560	254	19	(	(	PUNCT
ejde-560	254	20	3.13	3.13	NUM
ejde-560	254	21	)	)	PUNCT
ejde-560	254	22	yields	yield	NOUN
ejde-560	254	23	‖f	‖f	PUNCT
ejde-560	254	24	(	(	PUNCT
ejde-560	254	25	(	(	PUNCT
ejde-560	254	26	x1)n	x1)n	NOUN
ejde-560	254	27	,	,	PUNCT
ejde-560	254	28	(	(	PUNCT
ejde-560	254	29	x2)n)‖	x2)n)‖	X
ejde-560	254	30	≤	≤	ADV
ejde-560	254	31	$	$	SYM
ejde-560	254	32	(	(	PUNCT
ejde-560	254	33	ρq	ρq	ADP
ejde-560	254	34	+	+	NOUN
ejde-560	254	35	m∗	m∗	NOUN
ejde-560	254	36	)	)	PUNCT
ejde-560	254	37	,	,	PUNCT
ejde-560	254	38	i.e.	i.e.	X
ejde-560	254	39	f	f	X
ejde-560	254	40	(	(	PUNCT
ejde-560	254	41	·	·	PUNCT
ejde-560	254	42	)	)	PUNCT
ejde-560	254	43	is	be	AUX
ejde-560	254	44	uniformly	uniformly	ADV
ejde-560	254	45	bounded	bound	VERB
ejde-560	254	46	.	.	PUNCT
ejde-560	255	1	to	to	PART
ejde-560	255	2	show	show	VERB
ejde-560	255	3	f	f	PROPN
ejde-560	255	4	is	be	AUX
ejde-560	255	5	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-560	255	6	,	,	PUNCT
ejde-560	255	7	pick	pick	VERB
ejde-560	255	8	0	0	NUM
ejde-560	255	9	≤	≤	NUM
ejde-560	255	10	t	t	PROPN
ejde-560	256	1	≤	≤	NUM
ejde-560	256	2	ξ	ξ	X
ejde-560	256	3	≤	≤	NUM
ejde-560	256	4	1	1	NUM
ejde-560	256	5	,	,	PUNCT
ejde-560	256	6	then	then	ADV
ejde-560	256	7	‖f1((x1)n	‖f1((x1)n	PROPN
ejde-560	256	8	,	,	PUNCT
ejde-560	256	9	(	(	PUNCT
ejde-560	256	10	x2)n))(t)−	x2)n))(t)−	PROPN
ejde-560	256	11	f1((x1)n	f1((x1)n	PROPN
ejde-560	256	12	,	,	PUNCT
ejde-560	256	13	(	(	PUNCT
ejde-560	256	14	x2)n))(ξ)‖	x2)n))(ξ)‖	PROPN
ejde-560	256	15	≤	≤	NOUN
ejde-560	256	16	1	1	NUM
ejde-560	256	17	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	256	18	)	)	PUNCT
ejde-560	256	19	∫	∫	PROPN
ejde-560	256	20	t	t	NOUN
ejde-560	256	21	0	0	NUM
ejde-560	257	1	[	[	X
ejde-560	257	2	(	(	PUNCT
ejde-560	257	3	t−	t−	DET
ejde-560	257	4	θ)γ1−1	θ)γ1−1	NOUN
ejde-560	257	5	−	−	PROPN
ejde-560	257	6	(	(	PUNCT
ejde-560	257	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-560	257	8	−	−	PROPN
ejde-560	257	9	θ)γ1−1]|f1(θ	θ)γ1−1]|f1(θ	PROPN
ejde-560	257	10	,	,	PUNCT
ejde-560	257	11	(	(	PUNCT
ejde-560	257	12	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	257	13	,	,	PUNCT
ejde-560	257	14	(	(	PUNCT
ejde-560	257	15	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	257	16	,	,	PUNCT
ejde-560	257	17	(	(	PUNCT
ejde-560	257	18	x2(t))n)|dθ	x2(t))n)|dθ	PROPN
ejde-560	257	19	10	10	NUM
ejde-560	257	20	i.	i.	PROPN
ejde-560	257	21	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	257	22	,	,	PUNCT
ejde-560	257	23	j.	j.	PROPN
ejde-560	257	24	j.	j.	PROPN
ejde-560	257	25	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	257	26	,	,	PUNCT
ejde-560	257	27	g.	g.	PROPN
ejde-560	257	28	u.	u.	PROPN
ejde-560	257	29	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	257	30	,	,	PUNCT
ejde-560	257	31	k.	k.	PROPN
ejde-560	257	32	shah	shah	PROPN
ejde-560	257	33	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	258	1	+	+	CCONJ
ejde-560	258	2	∫	∫	PROPN
ejde-560	258	3	ξ	ξ	X
ejde-560	258	4	t	t	PROPN
ejde-560	258	5	(	(	PUNCT
ejde-560	258	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-560	258	7	−	−	PROPN
ejde-560	258	8	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	258	9	,	,	PUNCT
ejde-560	258	10	(	(	PUNCT
ejde-560	258	11	x1(t))n	x1(t))n	PROPN
ejde-560	258	12	,	,	PUNCT
ejde-560	258	13	(	(	PUNCT
ejde-560	258	14	x1(rt))n	x1(rt))n	INTJ
ejde-560	258	15	,	,	PUNCT
ejde-560	258	16	(	(	PUNCT
ejde-560	258	17	x2(t))n)|dθ	x2(t))n)|dθ	PROPN
ejde-560	258	18	,	,	PUNCT
ejde-560	258	19	≤	≤	NUM
ejde-560	258	20	1	1	NUM
ejde-560	258	21	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	258	22	+	+	X
ejde-560	258	23	1	1	NUM
ejde-560	258	24	)	)	PUNCT
ejde-560	258	25	[	[	PUNCT
ejde-560	258	26	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-560	258	27	−	−	PROPN
ejde-560	258	28	ξγ1	ξγ1	NOUN
ejde-560	258	29	+	+	CCONJ
ejde-560	258	30	(	(	PUNCT
ejde-560	258	31	ξ	ξ	X
ejde-560	258	32	−	−	NOUN
ejde-560	258	33	t)γ1	t)γ1	NOUN
ejde-560	258	34	+	+	CCONJ
ejde-560	258	35	(	(	PUNCT
ejde-560	258	36	ξ	ξ	X
ejde-560	258	37	−	−	PROPN
ejde-560	258	38	t)γ1	t)γ1	NOUN
ejde-560	258	39	]	]	SYM
ejde-560	258	40	×	×	NOUN
ejde-560	258	41	(	(	PUNCT
ejde-560	258	42	2c1	2c1	NUM
ejde-560	258	43	f1‖x1‖	f1‖x1‖	PROPN
ejde-560	258	44	q1	q1	PROPN
ejde-560	258	45	+	+	CCONJ
ejde-560	258	46	c2	c2	PROPN
ejde-560	258	47	f1‖x2‖	f1‖x2‖	PROPN
ejde-560	258	48	q2	q2	PROPN
ejde-560	258	49	+	+	NOUN
ejde-560	258	50	mf1	mf1	PROPN
ejde-560	258	51	)	)	PUNCT
ejde-560	258	52	,	,	PUNCT
ejde-560	258	53	≤	≤	NUM
ejde-560	258	54	(	(	PUNCT
ejde-560	258	55	ρq(2c1	ρq(2c1	NOUN
ejde-560	258	56	f1	f1	PROPN
ejde-560	258	57	+	+	CCONJ
ejde-560	258	58	c2	c2	PROPN
ejde-560	258	59	f1	f1	PROPN
ejde-560	258	60	)	)	PUNCT
ejde-560	259	1	+	+	VERB
ejde-560	259	2	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	259	3	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	259	4	+	+	X
ejde-560	259	5	1	1	NUM
ejde-560	259	6	)	)	PUNCT
ejde-560	259	7	)	)	PUNCT
ejde-560	259	8	[	[	PUNCT
ejde-560	259	9	tγ1	tγ1	PROPN
ejde-560	259	10	−	−	PROPN
ejde-560	259	11	ξγ1	ξγ1	NOUN
ejde-560	259	12	+	+	CCONJ
ejde-560	259	13	(	(	PUNCT
ejde-560	259	14	−t+	−t+	PROPN
ejde-560	259	15	ξ)γ1	ξ)γ1	PROPN
ejde-560	259	16	+	+	CCONJ
ejde-560	259	17	(	(	PUNCT
ejde-560	259	18	−ξ	−ξ	NOUN
ejde-560	259	19	+	+	X
ejde-560	259	20	t)γ1	t)γ1	NOUN
ejde-560	259	21	]	]	PUNCT
ejde-560	259	22	.	.	PUNCT
ejde-560	260	1	similarly	similarly	ADV
ejde-560	260	2	,	,	PUNCT
ejde-560	260	3	‖	‖	ADJ
ejde-560	260	4	f2((x1)n	f2((x1)n	PROPN
ejde-560	260	5	,	,	PUNCT
ejde-560	260	6	(	(	PUNCT
ejde-560	260	7	x2)n)(t)−	x2)n)(t)−	PROPN
ejde-560	260	8	f2(((x1)n	f2(((x1)n	PROPN
ejde-560	260	9	,	,	PUNCT
ejde-560	260	10	(	(	PUNCT
ejde-560	260	11	x2)n))(ξ)‖	x2)n))(ξ)‖	PROPN
ejde-560	260	12	≤	≤	PROPN
ejde-560	260	13	(	(	PUNCT
ejde-560	260	14	(	(	PUNCT
ejde-560	260	15	c1	c1	PROPN
ejde-560	260	16	f2	f2	PROPN
ejde-560	260	17	+	+	CCONJ
ejde-560	260	18	2c2	2c2	NUM
ejde-560	260	19	f2	f2	PRON
ejde-560	260	20	)	)	PUNCT
ejde-560	260	21	ρq	ρq	VERB
ejde-560	261	1	+	+	ADJ
ejde-560	261	2	mf2	mf2	NOUN
ejde-560	261	3	γ(γ2	γ(γ2	NOUN
ejde-560	261	4	+	+	X
ejde-560	261	5	1	1	NUM
ejde-560	261	6	)	)	PUNCT
ejde-560	261	7	)	)	PUNCT
ejde-560	262	1	[	[	PUNCT
ejde-560	262	2	tγ2	tγ2	VERB
ejde-560	262	3	−	−	NOUN
ejde-560	263	1	ξγ2	ξγ2	NOUN
ejde-560	263	2	+	+	PUNCT
ejde-560	263	3	(	(	PUNCT
ejde-560	263	4	ξ	ξ	X
ejde-560	263	5	−	−	PROPN
ejde-560	263	6	t)γ2	t)γ2	PROPN
ejde-560	263	7	+	+	CCONJ
ejde-560	263	8	(	(	PUNCT
ejde-560	263	9	t−	t−	PROPN
ejde-560	263	10	ξ)γ2	ξ)γ2	PROPN
ejde-560	263	11	]	]	PUNCT
ejde-560	263	12	.	.	PUNCT
ejde-560	264	1	(	(	PUNCT
ejde-560	264	2	3.16	3.16	NUM
ejde-560	264	3	)	)	PUNCT
ejde-560	264	4	it	it	PRON
ejde-560	264	5	follows	follow	VERB
ejde-560	264	6	that	that	SCONJ
ejde-560	264	7	‖f1((x1)n	‖f1((x1)n	PROPN
ejde-560	264	8	,	,	PUNCT
ejde-560	264	9	(	(	PUNCT
ejde-560	264	10	x2)n)(t)−	x2)n)(t)−	PROPN
ejde-560	264	11	f1((x1)n	f1((x1)n	PROPN
ejde-560	264	12	,	,	PUNCT
ejde-560	264	13	(	(	PUNCT
ejde-560	264	14	x2)n)(ξ)‖	x2)n)(ξ)‖	X
ejde-560	264	15	→	→	SYM
ejde-560	264	16	0	0	PROPN
ejde-560	264	17	,	,	PUNCT
ejde-560	264	18	‖f2((x1)n	‖f2((x1)n	PROPN
ejde-560	264	19	,	,	PUNCT
ejde-560	264	20	(	(	PUNCT
ejde-560	264	21	x2)n)(t)−	x2)n)(t)−	PROPN
ejde-560	264	22	f2((x1)n	f2((x1)n	PROPN
ejde-560	264	23	,	,	PUNCT
ejde-560	264	24	(	(	PUNCT
ejde-560	264	25	x2)n)(ξ)‖	x2)n)(ξ)‖	X
ejde-560	264	26	→	→	SYM
ejde-560	264	27	0	0	PROPN
ejde-560	264	28	as	as	ADP
ejde-560	264	29	t	t	PROPN
ejde-560	264	30	→	→	SYM
ejde-560	264	31	ξ	ξ	PROPN
ejde-560	264	32	,	,	PUNCT
ejde-560	264	33	which	which	PRON
ejde-560	264	34	implies	imply	VERB
ejde-560	264	35	that	that	SCONJ
ejde-560	264	36	f	f	PROPN
ejde-560	264	37	(	(	PUNCT
ejde-560	264	38	x1	x1	PROPN
ejde-560	264	39	,	,	PUNCT
ejde-560	264	40	x2	x2	PROPN
ejde-560	264	41	)	)	PUNCT
ejde-560	264	42	is	be	AUX
ejde-560	264	43	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-560	264	44	.	.	PUNCT
ejde-560	265	1	f	f	X
ejde-560	265	2	(	(	PUNCT
ejde-560	265	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	265	4	,	,	PUNCT
ejde-560	265	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	265	6	)	)	PUNCT
ejde-560	265	7	is	be	AUX
ejde-560	265	8	compact	compact	ADJ
ejde-560	265	9	by	by	ADP
ejde-560	265	10	arzela	arzela	PROPN
ejde-560	265	11	-	-	PUNCT
ejde-560	265	12	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-560	265	13	theorem	theorem	VERB
ejde-560	265	14	.	.	PUNCT
ejde-560	266	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-560	266	2	,	,	PUNCT
ejde-560	266	3	f	f	PROPN
ejde-560	266	4	is	be	AUX
ejde-560	266	5	=	=	PROPN
ejde-560	266	6	-lipschitzen	-lipschitzen	ADJ
ejde-560	266	7	of	of	ADP
ejde-560	266	8	constant	constant	ADJ
ejde-560	266	9	zero	zero	NUM
ejde-560	266	10	.	.	PUNCT
ejde-560	267	1	�	�	PROPN
ejde-560	267	2	theorem	theorem	VERB
ejde-560	267	3	3.7	3.7	NUM
ejde-560	267	4	.	.	PUNCT
ejde-560	268	1	suppose	suppose	VERB
ejde-560	268	2	(	(	PUNCT
ejde-560	268	3	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-560	268	4	)	)	PUNCT
ejde-560	268	5	are	be	AUX
ejde-560	268	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-560	268	7	.	.	PUNCT
ejde-560	269	1	then	then	ADV
ejde-560	269	2	(	(	PUNCT
ejde-560	269	3	1.4	1.4	NUM
ejde-560	269	4	)	)	PUNCT
ejde-560	269	5	has	have	VERB
ejde-560	269	6	at	at	ADV
ejde-560	269	7	least	least	ADV
ejde-560	269	8	one	one	NUM
ejde-560	269	9	solution	solution	NOUN
ejde-560	269	10	(	(	PUNCT
ejde-560	269	11	x1	x1	PROPN
ejde-560	269	12	,	,	PUNCT
ejde-560	269	13	x2	x2	ADJ
ejde-560	269	14	)	)	PUNCT
ejde-560	269	15	∈	∈	PROPN
ejde-560	269	16	x	x	SYM
ejde-560	269	17	×x	×x	PROPN
ejde-560	269	18	.	.	PUNCT
ejde-560	270	1	moreover	moreover	ADV
ejde-560	270	2	,	,	PUNCT
ejde-560	270	3	the	the	DET
ejde-560	270	4	solution	solution	NOUN
ejde-560	270	5	set	set	VERB
ejde-560	270	6	is	be	AUX
ejde-560	270	7	bounded	bound	VERB
ejde-560	270	8	in	in	ADP
ejde-560	270	9	x	x	PROPN
ejde-560	270	10	×x	×x	X
ejde-560	270	11	.	.	PUNCT
ejde-560	271	1	proof	proof	NOUN
ejde-560	271	2	.	.	PUNCT
ejde-560	272	1	by	by	ADP
ejde-560	272	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	272	3	(	(	PUNCT
ejde-560	272	4	3.4	3.4	NUM
ejde-560	272	5	)	)	PUNCT
ejde-560	272	6	,	,	PUNCT
ejde-560	272	7	h	h	NOUN
ejde-560	272	8	is	be	AUX
ejde-560	272	9	=	=	NOUN
ejde-560	272	10	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	272	11	of	of	ADP
ejde-560	272	12	real	real	ADJ
ejde-560	272	13	constant	constant	ADJ
ejde-560	272	14	h	h	NOUN
ejde-560	272	15	,	,	PUNCT
ejde-560	272	16	and	and	CCONJ
ejde-560	272	17	by	by	ADP
ejde-560	272	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	272	19	3.6	3.6	NUM
ejde-560	272	20	f	f	NOUN
ejde-560	272	21	is	be	AUX
ejde-560	272	22	=	=	NOUN
ejde-560	272	23	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	272	24	with	with	ADP
ejde-560	272	25	zero	zero	NUM
ejde-560	272	26	.	.	PUNCT
ejde-560	273	1	as	as	ADP
ejde-560	273	2	a	a	DET
ejde-560	273	3	result	result	NOUN
ejde-560	273	4	,	,	PUNCT
ejde-560	273	5	t	t	PROPN
ejde-560	273	6	is	be	AUX
ejde-560	273	7	=	=	NOUN
ejde-560	273	8	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ejde-560	273	9	of	of	ADP
ejde-560	273	10	real	real	ADJ
ejde-560	273	11	h.	h.	NOUN
ejde-560	273	12	let	let	VERB
ejde-560	273	13	u	u	PRON
ejde-560	273	14	=	=	X
ejde-560	273	15	{	{	PUNCT
ejde-560	273	16	(	(	PUNCT
ejde-560	273	17	x1	x1	PROPN
ejde-560	273	18	,	,	PUNCT
ejde-560	273	19	x2	x2	ADJ
ejde-560	273	20	)	)	PUNCT
ejde-560	273	21	∈	∈	PROPN
ejde-560	273	22	x	x	X
ejde-560	273	23	×x	×x	NUM
ejde-560	273	24	:	:	PUNCT
ejde-560	273	25	there	there	PRON
ejde-560	273	26	exist	exist	VERB
ejde-560	273	27	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-560	273	28	∈	∈	PROPN
ejde-560	274	1	i	i	PRON
ejde-560	274	2	,	,	PUNCT
ejde-560	274	3	(	(	PUNCT
ejde-560	274	4	x1	x1	PROPN
ejde-560	274	5	,	,	PUNCT
ejde-560	274	6	x2	x2	PROPN
ejde-560	274	7	)	)	PUNCT
ejde-560	274	8	=	=	SYM
ejde-560	274	9	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-560	274	10	t	t	PROPN
ejde-560	274	11	(	(	PUNCT
ejde-560	274	12	x1	x1	PROPN
ejde-560	274	13	,	,	PUNCT
ejde-560	274	14	x2	x2	PROPN
ejde-560	274	15	)	)	PUNCT
ejde-560	274	16	}	}	PUNCT
ejde-560	274	17	.	.	PUNCT
ejde-560	275	1	we	we	PRON
ejde-560	275	2	need	need	VERB
ejde-560	275	3	to	to	PART
ejde-560	275	4	show	show	VERB
ejde-560	275	5	u	u	NOUN
ejde-560	275	6	is	be	AUX
ejde-560	275	7	bounded	bound	VERB
ejde-560	275	8	.	.	PUNCT
ejde-560	276	1	for	for	ADP
ejde-560	276	2	(	(	PUNCT
ejde-560	276	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	276	4	,	,	PUNCT
ejde-560	276	5	x2	x2	ADJ
ejde-560	276	6	)	)	PUNCT
ejde-560	276	7	∈	∈	PROPN
ejde-560	276	8	u	u	NOUN
ejde-560	276	9	,	,	PUNCT
ejde-560	276	10	we	we	PRON
ejde-560	276	11	have	have	VERB
ejde-560	276	12	(	(	PUNCT
ejde-560	276	13	x1	x1	ADJ
ejde-560	276	14	,	,	PUNCT
ejde-560	276	15	x2	x2	PROPN
ejde-560	276	16	)	)	PUNCT
ejde-560	276	17	=	=	SYM
ejde-560	276	18	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-560	276	19	t	t	PROPN
ejde-560	276	20	(	(	PUNCT
ejde-560	276	21	x1	x1	PROPN
ejde-560	276	22	,	,	PUNCT
ejde-560	276	23	x2	x2	PROPN
ejde-560	276	24	)	)	PUNCT
ejde-560	276	25	=	=	SYM
ejde-560	276	26	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-560	276	27	(	(	PUNCT
ejde-560	276	28	h(x1	h(x1	NOUN
ejde-560	276	29	,	,	PUNCT
ejde-560	276	30	x2	x2	PROPN
ejde-560	276	31	)	)	PUNCT
ejde-560	277	1	+	+	NUM
ejde-560	277	2	f	f	X
ejde-560	277	3	(	(	PUNCT
ejde-560	277	4	x1	x1	PROPN
ejde-560	277	5	,	,	PUNCT
ejde-560	277	6	x2	x2	PROPN
ejde-560	277	7	)	)	PUNCT
ejde-560	277	8	)	)	PUNCT
ejde-560	277	9	,	,	PUNCT
ejde-560	277	10	which	which	PRON
ejde-560	277	11	implies	imply	VERB
ejde-560	277	12	that	that	SCONJ
ejde-560	277	13	‖x1‖	‖x1‖	NOUN
ejde-560	277	14	≤	≤	VERB
ejde-560	277	15	ρ1[‖h1x1‖+	ρ1[‖h1x1‖+	PRON
ejde-560	277	16	‖f1x1‖	‖f1x1‖	NUM
ejde-560	277	17	]	]	PUNCT
ejde-560	277	18	≤	≤	NUM
ejde-560	277	19	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-560	277	20	[	[	PUNCT
ejde-560	277	21	cg1	cg1	NOUN
ejde-560	277	22	||x1||q1	||x1||q1	PROPN
ejde-560	277	23	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	278	1	−	−	PROPN
ejde-560	278	2	(	(	PUNCT
ejde-560	278	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	278	4	+	+	CCONJ
ejde-560	278	5	µ1)|	µ1)|	PROPN
ejde-560	278	6	+	+	NOUN
ejde-560	278	7	mg1	mg1	NOUN
ejde-560	278	8	+	+	CCONJ
ejde-560	278	9	|λ1|+	|λ1|+	NUM
ejde-560	278	10	|δ1|+	|δ1|+	X
ejde-560	278	11	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	278	12	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	279	1	−	−	PROPN
ejde-560	279	2	(	(	PUNCT
ejde-560	279	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	279	4	+	+	CCONJ
ejde-560	279	5	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	279	6	+	+	CCONJ
ejde-560	279	7	1	1	X
ejde-560	279	8	)	)	PUNCT
ejde-560	279	9	(	(	PUNCT
ejde-560	279	10	2c1	2c1	NUM
ejde-560	279	11	f1‖x1‖	f1‖x1‖	PROPN
ejde-560	279	12	q1	q1	PROPN
ejde-560	279	13	+	+	CCONJ
ejde-560	279	14	c2	c2	PROPN
ejde-560	279	15	f1‖x2‖	f1‖x2‖	PROPN
ejde-560	279	16	q2	q2	PROPN
ejde-560	279	17	+	+	NOUN
ejde-560	279	18	mf1	mf1	PROPN
ejde-560	279	19	)	)	PUNCT
ejde-560	279	20	]	]	PUNCT
ejde-560	279	21	.	.	PUNCT
ejde-560	280	1	(	(	PUNCT
ejde-560	280	2	3.17	3.17	NUM
ejde-560	280	3	)	)	PUNCT
ejde-560	280	4	in	in	ADP
ejde-560	280	5	the	the	DET
ejde-560	280	6	same	same	ADJ
ejde-560	280	7	way	way	NOUN
ejde-560	280	8	we	we	PRON
ejde-560	280	9	can	can	AUX
ejde-560	280	10	prove	prove	VERB
ejde-560	280	11	that	that	SCONJ
ejde-560	280	12	‖x2‖	‖x2‖	PROPN
ejde-560	280	13	≤	≤	PROPN
ejde-560	280	14	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-560	280	15	[	[	PUNCT
ejde-560	280	16	cg2	cg2	PROPN
ejde-560	280	17	||x2||q2	||x2||q2	VERB
ejde-560	280	18	|(δ2	|(δ2	NOUN
ejde-560	280	19	+	+	CCONJ
ejde-560	280	20	µ2)−	µ2)−	VERB
ejde-560	280	21	λ2|	λ2|	X
ejde-560	281	1	+	+	PROPN
ejde-560	281	2	mg2	mg2	PROPN
ejde-560	281	3	+	+	SYM
ejde-560	281	4	|λ2|+	|λ2|+	X
ejde-560	281	5	|δ2|+	|δ2|+	PROPN
ejde-560	281	6	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	281	7	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	281	8	−	−	PROPN
ejde-560	281	9	(	(	PUNCT
ejde-560	281	10	δ2	δ2	VERB
ejde-560	281	11	+	+	CCONJ
ejde-560	281	12	µ2)|γ(γ2	µ2)|γ(γ2	X
ejde-560	281	13	+	+	NOUN
ejde-560	281	14	1	1	X
ejde-560	281	15	)	)	PUNCT
ejde-560	281	16	(	(	PUNCT
ejde-560	281	17	c1	c1	PROPN
ejde-560	281	18	f2‖x1‖	f2‖x1‖	PROPN
ejde-560	281	19	q1	q1	PROPN
ejde-560	281	20	+	+	NUM
ejde-560	281	21	2c2	2c2	NUM
ejde-560	281	22	f2‖x2‖	f2‖x2‖	PROPN
ejde-560	281	23	q2	q2	NOUN
ejde-560	281	24	+	+	PROPN
ejde-560	281	25	mf2	mf2	NOUN
ejde-560	281	26	)	)	PUNCT
ejde-560	281	27	]	]	PUNCT
ejde-560	281	28	.	.	PUNCT
ejde-560	282	1	(	(	PUNCT
ejde-560	282	2	3.18	3.18	NUM
ejde-560	282	3	)	)	PUNCT
ejde-560	282	4	the	the	DET
ejde-560	282	5	preceding	precede	VERB
ejde-560	282	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-560	282	7	(	(	PUNCT
ejde-560	282	8	3.17	3.17	NUM
ejde-560	282	9	)	)	PUNCT
ejde-560	282	10	and	and	CCONJ
ejde-560	282	11	(	(	PUNCT
ejde-560	282	12	3.18	3.18	NUM
ejde-560	282	13	)	)	PUNCT
ejde-560	282	14	along	along	ADP
ejde-560	282	15	with	with	ADP
ejde-560	282	16	q1	q1	PROPN
ejde-560	282	17	,	,	PUNCT
ejde-560	282	18	q2	q2	PROPN
ejde-560	282	19	∈	∈	PROPN
ejde-560	283	1	[	[	X
ejde-560	283	2	0	0	NUM
ejde-560	283	3	,	,	PUNCT
ejde-560	283	4	1	1	X
ejde-560	283	5	)	)	PUNCT
ejde-560	283	6	yield	yield	NOUN
ejde-560	283	7	that	that	PRON
ejde-560	283	8	u	u	NOUN
ejde-560	283	9	is	be	AUX
ejde-560	283	10	bounded	bound	VERB
ejde-560	283	11	in	in	ADP
ejde-560	283	12	x	x	PROPN
ejde-560	283	13	×x	×x	X
ejde-560	283	14	.	.	PUNCT
ejde-560	284	1	if	if	SCONJ
ejde-560	284	2	we	we	PRON
ejde-560	284	3	go	go	VERB
ejde-560	284	4	against	against	ADP
ejde-560	284	5	the	the	DET
ejde-560	284	6	assertion	assertion	NOUN
ejde-560	284	7	and	and	CCONJ
ejde-560	284	8	divide	divide	NOUN
ejde-560	284	9	(	(	PUNCT
ejde-560	284	10	3.17	3.17	NUM
ejde-560	284	11	)	)	PUNCT
ejde-560	284	12	by	by	ADP
ejde-560	284	13	‖x1‖	‖x1‖	NOUN
ejde-560	284	14	=	=	SYM
ejde-560	284	15	λ	λ	PROPN
ejde-560	284	16	and	and	CCONJ
ejde-560	284	17	‖x1‖	‖x1‖	PROPN
ejde-560	284	18	→	→	SYM
ejde-560	284	19	∞	∞	PROPN
ejde-560	284	20	,	,	PUNCT
ejde-560	284	21	we	we	PRON
ejde-560	284	22	obtain	obtain	VERB
ejde-560	284	23	the	the	DET
ejde-560	284	24	following	follow	VERB
ejde-560	284	25	result	result	NOUN
ejde-560	284	26	1	1	NUM
ejde-560	284	27	≤	≤	NUM
ejde-560	284	28	lim	lim	PROPN
ejde-560	284	29	λ→∞	λ→∞	PUNCT
ejde-560	284	30	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-560	284	31	λ	λ	X
ejde-560	284	32	[	[	PUNCT
ejde-560	284	33	cf2λ	cf2λ	ADJ
ejde-560	284	34	q	q	NOUN
ejde-560	284	35	|(δ1	|(δ1	NOUN
ejde-560	284	36	+	+	CCONJ
ejde-560	284	37	µ1)−	µ1)−	ADV
ejde-560	284	38	λ1|	λ1|	ADJ
ejde-560	284	39	+	+	PROPN
ejde-560	284	40	mg1	mg1	PROPN
ejde-560	284	41	ejde-2020/132	ejde-2020/132	X
ejde-560	284	42	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	284	43	order	order	NOUN
ejde-560	284	44	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	284	45	equations	equation	NOUN
ejde-560	284	46	11	11	NUM
ejde-560	284	47	+	+	CCONJ
ejde-560	284	48	|δ1|+	|δ1|+	PUNCT
ejde-560	284	49	|λ1|+	|λ1|+	NUM
ejde-560	284	50	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	284	51	|(δ1	|(δ1	NOUN
ejde-560	284	52	+	+	CCONJ
ejde-560	284	53	µ1)−	µ1)−	ADV
ejde-560	284	54	λ1|γ(γ1	λ1|γ(γ1	NOUN
ejde-560	284	55	+	+	CCONJ
ejde-560	284	56	1	1	NUM
ejde-560	284	57	)	)	PUNCT
ejde-560	285	1	[	[	X
ejde-560	285	2	(	(	PUNCT
ejde-560	285	3	2c1	2c1	NUM
ejde-560	285	4	f1	f1	PROPN
ejde-560	285	5	+	+	CCONJ
ejde-560	285	6	c2	c2	PROPN
ejde-560	285	7	f1	f1	NOUN
ejde-560	285	8	]	]	X
ejde-560	285	9	λq2	λq2	NOUN
ejde-560	286	1	+	+	NOUN
ejde-560	286	2	mf1	mf1	ADJ
ejde-560	286	3	]	]	PUNCT
ejde-560	287	1	=	=	PUNCT
ejde-560	287	2	0	0	NUM
ejde-560	287	3	,	,	PUNCT
ejde-560	287	4	which	which	PRON
ejde-560	287	5	is	be	AUX
ejde-560	287	6	clearly	clearly	ADV
ejde-560	287	7	an	an	DET
ejde-560	287	8	absurd	absurd	ADJ
ejde-560	287	9	result	result	NOUN
ejde-560	287	10	.	.	PUNCT
ejde-560	288	1	similarly	similarly	ADV
ejde-560	288	2	,	,	PUNCT
ejde-560	288	3	for	for	ADP
ejde-560	288	4	(	(	PUNCT
ejde-560	288	5	3.18	3.18	NUM
ejde-560	288	6	)	)	PUNCT
ejde-560	288	7	a	a	DET
ejde-560	288	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-560	288	9	occurs	occur	VERB
ejde-560	288	10	.	.	PUNCT
ejde-560	289	1	consequently	consequently	ADV
ejde-560	289	2	,	,	PUNCT
ejde-560	289	3	t	t	PROPN
ejde-560	289	4	has	have	VERB
ejde-560	289	5	a	a	DET
ejde-560	289	6	minimum	minimum	ADJ
ejde-560	289	7	one	one	NUM
ejde-560	289	8	fixed	fix	VERB
ejde-560	289	9	point	point	NOUN
ejde-560	289	10	.	.	PUNCT
ejde-560	290	1	it	it	PRON
ejde-560	290	2	results	result	VERB
ejde-560	290	3	in	in	ADP
ejde-560	290	4	the	the	DET
ejde-560	290	5	existence	existence	NOUN
ejde-560	290	6	of	of	ADP
ejde-560	290	7	at	at	ADV
ejde-560	290	8	least	least	ADV
ejde-560	290	9	one	one	NUM
ejde-560	290	10	solution	solution	NOUN
ejde-560	290	11	of	of	ADP
ejde-560	290	12	(	(	PUNCT
ejde-560	290	13	1.4	1.4	NUM
ejde-560	290	14	)	)	PUNCT
ejde-560	290	15	.	.	PUNCT
ejde-560	291	1	�	�	PROPN
ejde-560	291	2	theorem	theorem	VERB
ejde-560	291	3	3.8	3.8	NUM
ejde-560	291	4	.	.	PUNCT
ejde-560	292	1	the	the	DET
ejde-560	292	2	operator	operator	NOUN
ejde-560	292	3	t	t	PROPN
ejde-560	292	4	has	have	AUX
ejde-560	292	5	unique	unique	ADJ
ejde-560	292	6	fixed	fix	VERB
ejde-560	292	7	point	point	NOUN
ejde-560	292	8	under	under	ADP
ejde-560	292	9	the	the	DET
ejde-560	292	10	conditions	condition	NOUN
ejde-560	292	11	(	(	PUNCT
ejde-560	292	12	a1	a1	NOUN
ejde-560	292	13	)	)	PUNCT
ejde-560	292	14	–	–	PUNCT
ejde-560	292	15	(	(	PUNCT
ejde-560	292	16	a4	a4	NOUN
ejde-560	292	17	)	)	PUNCT
ejde-560	292	18	and	and	CCONJ
ejde-560	292	19	if	if	SCONJ
ejde-560	292	20	max{d1	max{d1	ADJ
ejde-560	292	21	,	,	PUNCT
ejde-560	292	22	d2	d2	PROPN
ejde-560	292	23	}	}	PUNCT
ejde-560	292	24	<	<	X
ejde-560	292	25	1	1	NUM
ejde-560	292	26	,	,	PUNCT
ejde-560	292	27	where	where	SCONJ
ejde-560	292	28	d1	d1	NOUN
ejde-560	292	29	=	=	PUNCT
ejde-560	292	30	k1γ(γ1	k1γ(γ1	NOUN
ejde-560	292	31	+	+	CCONJ
ejde-560	292	32	1	1	X
ejde-560	292	33	)	)	PUNCT
ejde-560	293	1	+	+	CCONJ
ejde-560	293	2	4lf1(|λ1|+	4lf1(|λ1|+	NOUN
ejde-560	293	3	|δ1|+	|δ1|+	PUNCT
ejde-560	293	4	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	293	5	)	)	PUNCT
ejde-560	293	6	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	294	1	−	−	PROPN
ejde-560	294	2	(	(	PUNCT
ejde-560	294	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	294	4	+	+	CCONJ
ejde-560	294	5	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	294	6	+	+	ADJ
ejde-560	294	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	294	8	)	)	PUNCT
ejde-560	294	9	,	,	PUNCT
ejde-560	294	10	d2	d2	PROPN
ejde-560	294	11	=	=	SYM
ejde-560	294	12	k2γ(γ2	k2γ(γ2	PROPN
ejde-560	294	13	+	+	CCONJ
ejde-560	294	14	1	1	NUM
ejde-560	294	15	)	)	PUNCT
ejde-560	294	16	+	+	NUM
ejde-560	294	17	4lf2(|λ2|+	4lf2(|λ2|+	PROPN
ejde-560	294	18	|δ2|+	|δ2|+	PROPN
ejde-560	294	19	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	294	20	)	)	PUNCT
ejde-560	294	21	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	294	22	−	−	PROPN
ejde-560	294	23	(	(	PUNCT
ejde-560	294	24	δ2	δ2	VERB
ejde-560	294	25	+	+	CCONJ
ejde-560	294	26	µ2)|γ(γ2	µ2)|γ(γ2	X
ejde-560	294	27	+	+	NOUN
ejde-560	294	28	1	1	NUM
ejde-560	294	29	)	)	PUNCT
ejde-560	294	30	.	.	PUNCT
ejde-560	295	1	proof	proof	NOUN
ejde-560	295	2	.	.	PUNCT
ejde-560	296	1	for	for	ADP
ejde-560	296	2	(	(	PUNCT
ejde-560	296	3	x1	x1	PROPN
ejde-560	296	4	,	,	PUNCT
ejde-560	296	5	x2	x2	PROPN
ejde-560	296	6	)	)	PUNCT
ejde-560	296	7	,	,	PUNCT
ejde-560	296	8	(	(	PUNCT
ejde-560	296	9	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	296	10	,	,	PUNCT
ejde-560	296	11	x̄2	x̄2	PROPN
ejde-560	296	12	)	)	PUNCT
ejde-560	296	13	∈	∈	PROPN
ejde-560	296	14	x	x	SYM
ejde-560	296	15	×x	×x	PROPN
ejde-560	296	16	,	,	PUNCT
ejde-560	296	17	we	we	PRON
ejde-560	296	18	can	can	AUX
ejde-560	296	19	obtain	obtain	VERB
ejde-560	296	20	the	the	DET
ejde-560	296	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-560	296	22	‖(h1(x1	‖(h1(x1	PRON
ejde-560	296	23	)	)	PUNCT
ejde-560	297	1	+	+	NUM
ejde-560	297	2	f1(x1	f1(x1	NOUN
ejde-560	297	3	,	,	PUNCT
ejde-560	297	4	x2))−	x2))−	PROPN
ejde-560	297	5	(	(	PUNCT
ejde-560	297	6	h1(x̄1	h1(x̄1	NOUN
ejde-560	297	7	)	)	PUNCT
ejde-560	297	8	+	+	NUM
ejde-560	297	9	f1(x̄1	f1(x̄1	NOUN
ejde-560	297	10	,	,	PUNCT
ejde-560	297	11	x̄2))‖	x̄2))‖	PROPN
ejde-560	297	12	≤	≤	PUNCT
ejde-560	297	13	k1‖x1	k1‖x1	NOUN
ejde-560	297	14	−	−	PROPN
ejde-560	297	15	x̄1‖	x̄1‖	PROPN
ejde-560	298	1	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	299	1	−	−	PROPN
ejde-560	299	2	(	(	PUNCT
ejde-560	299	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	299	4	+	+	CCONJ
ejde-560	299	5	µ1)|	µ1)|	NOUN
ejde-560	299	6	+	+	CCONJ
ejde-560	299	7	|δ1|	|δ1|	ADJ
ejde-560	299	8	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	299	9	−	−	PROPN
ejde-560	299	10	(	(	PUNCT
ejde-560	299	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	299	12	+	+	CCONJ
ejde-560	299	13	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	299	14	)	)	PUNCT
ejde-560	299	15	∫	∫	PROPN
ejde-560	299	16	1	1	NUM
ejde-560	299	17	0	0	NUM
ejde-560	299	18	(	(	PUNCT
ejde-560	299	19	1−	1−	NUM
ejde-560	299	20	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	299	21	,	,	PUNCT
ejde-560	299	22	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	299	23	)	)	PUNCT
ejde-560	299	24	,	,	PUNCT
ejde-560	299	25	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	299	26	)	)	PUNCT
ejde-560	299	27	,	,	PUNCT
ejde-560	299	28	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	299	29	)	)	PUNCT
ejde-560	299	30	)	)	PUNCT
ejde-560	300	1	−	−	PROPN
ejde-560	301	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	301	2	,	,	PUNCT
ejde-560	301	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	301	4	)	)	PUNCT
ejde-560	301	5	,	,	PUNCT
ejde-560	301	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	301	7	)	)	PUNCT
ejde-560	301	8	,	,	PUNCT
ejde-560	301	9	x̄2(θ))|dθ	x̄2(θ))|dθ	PROPN
ejde-560	301	10	+	+	NUM
ejde-560	301	11	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	301	12	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	301	13	−	−	PROPN
ejde-560	301	14	(	(	PUNCT
ejde-560	301	15	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	301	16	+	+	CCONJ
ejde-560	301	17	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	301	18	)	)	PUNCT
ejde-560	301	19	∫	∫	PROPN
ejde-560	301	20	η	η	PROPN
ejde-560	301	21	0	0	PROPN
ejde-560	301	22	(	(	PUNCT
ejde-560	301	23	η	η	PROPN
ejde-560	301	24	−	−	PROPN
ejde-560	301	25	θ)γ1−1|f1(θ	θ)γ1−1|f1(θ	PROPN
ejde-560	301	26	,	,	PUNCT
ejde-560	301	27	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	301	28	)	)	PUNCT
ejde-560	301	29	,	,	PUNCT
ejde-560	301	30	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	301	31	)	)	PUNCT
ejde-560	301	32	,	,	PUNCT
ejde-560	301	33	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	301	34	)	)	PUNCT
ejde-560	301	35	)	)	PUNCT
ejde-560	301	36	−	−	PROPN
ejde-560	302	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	302	2	,	,	PUNCT
ejde-560	302	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	302	4	)	)	PUNCT
ejde-560	302	5	,	,	PUNCT
ejde-560	302	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	302	7	)	)	PUNCT
ejde-560	302	8	,	,	PUNCT
ejde-560	302	9	x̄2(θ))|dθ	x̄2(θ))|dθ	PROPN
ejde-560	303	1	+	+	CCONJ
ejde-560	303	2	∫	∫	PROPN
ejde-560	303	3	t	t	PROPN
ejde-560	303	4	0	0	NUM
ejde-560	303	5	(	(	PUNCT
ejde-560	303	6	t−	t−	DET
ejde-560	303	7	θ)γ1−1	θ)γ1−1	NOUN
ejde-560	303	8	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	303	9	)	)	PUNCT
ejde-560	303	10	|f1(θ	|f1(θ	NOUN
ejde-560	303	11	,	,	PUNCT
ejde-560	303	12	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	303	13	)	)	PUNCT
ejde-560	303	14	,	,	PUNCT
ejde-560	303	15	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	303	16	)	)	PUNCT
ejde-560	303	17	,	,	PUNCT
ejde-560	303	18	x2(θ))−	x2(θ))−	X
ejde-560	304	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	304	2	,	,	PUNCT
ejde-560	304	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	304	4	)	)	PUNCT
ejde-560	304	5	,	,	PUNCT
ejde-560	304	6	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	304	7	)	)	PUNCT
ejde-560	304	8	,	,	PUNCT
ejde-560	304	9	x̄2(θ))|dθ	x̄2(θ))|dθ	PROPN
ejde-560	304	10	,	,	PUNCT
ejde-560	304	11	≤	≤	X
ejde-560	304	12	[	[	PUNCT
ejde-560	304	13	k1	k1	X
ejde-560	304	14	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	304	15	−	−	PROPN
ejde-560	304	16	(	(	PUNCT
ejde-560	304	17	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	304	18	+	+	CCONJ
ejde-560	304	19	µ1)|	µ1)|	NOUN
ejde-560	304	20	+	+	CCONJ
ejde-560	304	21	4lf1	4lf1	NUM
ejde-560	304	22	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	304	23	+	+	X
ejde-560	304	24	1	1	X
ejde-560	304	25	)	)	PUNCT
ejde-560	304	26	(	(	PUNCT
ejde-560	304	27	|λ1|+	|λ1|+	X
ejde-560	304	28	|δ1|+	|δ1|+	X
ejde-560	304	29	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	304	30	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	304	31	−	−	PROPN
ejde-560	304	32	(	(	PUNCT
ejde-560	304	33	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	304	34	+	+	CCONJ
ejde-560	304	35	µ1)|	µ1)|	NOUN
ejde-560	304	36	)	)	PUNCT
ejde-560	304	37	]	]	PUNCT
ejde-560	304	38	(	(	PUNCT
ejde-560	304	39	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	304	40	−	−	PROPN
ejde-560	305	1	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	305	2	‖x2	‖x2	PROPN
ejde-560	306	1	−	−	PROPN
ejde-560	306	2	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	306	3	)	)	PUNCT
ejde-560	307	1	≤	≤	ADV
ejde-560	307	2	d1	d1	NOUN
ejde-560	307	3	(	(	PUNCT
ejde-560	307	4	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	307	5	−	−	PROPN
ejde-560	307	6	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	307	7	‖x2	‖x2	PROPN
ejde-560	308	1	−	−	PROPN
ejde-560	308	2	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	308	3	)	)	PUNCT
ejde-560	308	4	.	.	PUNCT
ejde-560	309	1	similarly	similarly	ADV
ejde-560	309	2	,	,	PUNCT
ejde-560	309	3	we	we	PRON
ejde-560	309	4	obtain	obtain	VERB
ejde-560	309	5	‖(h2(x2	‖(h2(x2	NOUN
ejde-560	309	6	)	)	PUNCT
ejde-560	310	1	+	+	CCONJ
ejde-560	311	1	f2(x1	f2(x1	ADJ
ejde-560	311	2	,	,	PUNCT
ejde-560	311	3	x2))−	x2))−	PROPN
ejde-560	311	4	(	(	PUNCT
ejde-560	311	5	h2(x̄2	h2(x̄2	NOUN
ejde-560	311	6	)	)	PUNCT
ejde-560	311	7	+	+	NUM
ejde-560	311	8	f2(x̄1	f2(x̄1	NOUN
ejde-560	311	9	,	,	PUNCT
ejde-560	311	10	x̄2))‖	x̄2))‖	PROPN
ejde-560	311	11	≤	≤	PROPN
ejde-560	311	12	d2	d2	PROPN
ejde-560	311	13	(	(	PUNCT
ejde-560	311	14	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	311	15	−	−	PROPN
ejde-560	311	16	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	311	17	‖x2	‖x2	PROPN
ejde-560	312	1	−	−	PROPN
ejde-560	312	2	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	312	3	)	)	PUNCT
ejde-560	312	4	.	.	PUNCT
ejde-560	313	1	hence	hence	ADV
ejde-560	313	2	,	,	PUNCT
ejde-560	313	3	the	the	DET
ejde-560	313	4	above	above	ADP
ejde-560	313	5	two	two	NUM
ejde-560	313	6	expressions	expression	NOUN
ejde-560	313	7	yield	yield	NOUN
ejde-560	313	8	‖t	‖t	NOUN
ejde-560	313	9	(	(	PUNCT
ejde-560	313	10	x1	x1	ADJ
ejde-560	313	11	,	,	PUNCT
ejde-560	313	12	x2)−	x2)−	PROPN
ejde-560	313	13	t	t	PROPN
ejde-560	313	14	(	(	PUNCT
ejde-560	313	15	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	313	16	,	,	PUNCT
ejde-560	313	17	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	313	18	≤	≤	PROPN
ejde-560	313	19	max(d1	max(d1	PROPN
ejde-560	313	20	,	,	PUNCT
ejde-560	313	21	d2	d2	PROPN
ejde-560	313	22	)	)	PUNCT
ejde-560	313	23	(	(	PUNCT
ejde-560	313	24	‖(x1	‖(x1	PROPN
ejde-560	313	25	,	,	PUNCT
ejde-560	313	26	x2)‖	x2)‖	NOUN
ejde-560	313	27	−	−	PROPN
ejde-560	313	28	‖(x̄1	‖(x̄1	NOUN
ejde-560	313	29	,	,	PUNCT
ejde-560	313	30	x̄2)‖	x̄2)‖	X
ejde-560	313	31	)	)	PUNCT
ejde-560	314	1	=	=	SYM
ejde-560	314	2	d	d	PROPN
ejde-560	314	3	(	(	PUNCT
ejde-560	314	4	‖(x1	‖(x1	PROPN
ejde-560	314	5	,	,	PUNCT
ejde-560	314	6	x2)‖	x2)‖	PROPN
ejde-560	314	7	−	−	PROPN
ejde-560	314	8	‖(x̄1	‖(x̄1	NOUN
ejde-560	314	9	,	,	PUNCT
ejde-560	314	10	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	314	11	)	)	PUNCT
ejde-560	314	12	.	.	PUNCT
ejde-560	315	1	therefore	therefore	ADV
ejde-560	315	2	,	,	PUNCT
ejde-560	315	3	t	t	PROPN
ejde-560	315	4	is	be	AUX
ejde-560	315	5	contraction	contraction	NOUN
ejde-560	315	6	as	as	ADP
ejde-560	315	7	d	d	X
ejde-560	315	8	<	<	X
ejde-560	315	9	1	1	NUM
ejde-560	315	10	and	and	CCONJ
ejde-560	315	11	so	so	ADV
ejde-560	315	12	t	t	PROPN
ejde-560	315	13	has	have	AUX
ejde-560	315	14	unique	unique	ADJ
ejde-560	315	15	fixed	fix	VERB
ejde-560	315	16	point	point	NOUN
ejde-560	315	17	.	.	PUNCT
ejde-560	316	1	�	�	PROPN
ejde-560	316	2	remark	remark	VERB
ejde-560	316	3	3.9	3.9	NUM
ejde-560	316	4	.	.	PUNCT
ejde-560	317	1	it	it	PRON
ejde-560	317	2	can	can	AUX
ejde-560	317	3	be	be	AUX
ejde-560	317	4	seen	see	VERB
ejde-560	317	5	that	that	SCONJ
ejde-560	317	6	the	the	DET
ejde-560	317	7	growth	growth	NOUN
ejde-560	317	8	conditions	condition	NOUN
ejde-560	317	9	in	in	ADP
ejde-560	317	10	(	(	PUNCT
ejde-560	317	11	3.7	3.7	NUM
ejde-560	317	12	)	)	PUNCT
ejde-560	317	13	are	be	AUX
ejde-560	317	14	also	also	ADV
ejde-560	317	15	valid	valid	ADJ
ejde-560	317	16	for	for	ADP
ejde-560	317	17	q1	q1	PROPN
ejde-560	317	18	,	,	PUNCT
ejde-560	317	19	q2	q2	NOUN
ejde-560	317	20	=	=	SYM
ejde-560	317	21	1	1	NUM
ejde-560	317	22	whenever	whenever	ADV
ejde-560	317	23	,	,	PUNCT
ejde-560	317	24	max	max	PROPN
ejde-560	317	25	{	{	PUNCT
ejde-560	317	26	cf1	cf1	NOUN
ejde-560	317	27	+	+	CCONJ
ejde-560	317	28	|λ1|+	|λ1|+	NUM
ejde-560	317	29	|δ1|+	|δ1|+	X
ejde-560	317	30	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	317	31	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	317	32	−	−	PROPN
ejde-560	317	33	(	(	PUNCT
ejde-560	317	34	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	317	35	+	+	CCONJ
ejde-560	317	36	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	318	1	+	+	CCONJ
ejde-560	318	2	1	1	X
ejde-560	318	3	)	)	PUNCT
ejde-560	318	4	(	(	PUNCT
ejde-560	318	5	2c1	2c1	NUM
ejde-560	318	6	f1	f1	PROPN
ejde-560	318	7	+	+	CCONJ
ejde-560	318	8	c2	c2	PROPN
ejde-560	318	9	f1	f1	PROPN
ejde-560	318	10	)	)	PUNCT
ejde-560	318	11	,	,	PUNCT
ejde-560	318	12	cf2	cf2	VERB
ejde-560	318	13	+	+	SYM
ejde-560	318	14	|λ2|+	|λ2|+	ADJ
ejde-560	318	15	|δ2|+	|δ2|+	PROPN
ejde-560	318	16	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	318	17	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	318	18	−	−	PROPN
ejde-560	319	1	(	(	PUNCT
ejde-560	319	2	δ2	δ2	VERB
ejde-560	319	3	+	+	CCONJ
ejde-560	319	4	µ2)|γ(γ2	µ2)|γ(γ2	X
ejde-560	319	5	+	+	NOUN
ejde-560	319	6	1	1	X
ejde-560	319	7	)	)	PUNCT
ejde-560	319	8	(	(	PUNCT
ejde-560	319	9	c1	c1	PROPN
ejde-560	319	10	f2	f2	PROPN
ejde-560	319	11	+	+	NUM
ejde-560	319	12	2c2	2c2	NUM
ejde-560	319	13	f2	f2	NOUN
ejde-560	319	14	)	)	PUNCT
ejde-560	319	15	}	}	PUNCT
ejde-560	319	16	<	<	X
ejde-560	319	17	1	1	NUM
ejde-560	319	18	.	.	SYM
ejde-560	319	19	12	12	NUM
ejde-560	319	20	i.	i.	PROPN
ejde-560	319	21	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	319	22	,	,	PUNCT
ejde-560	319	23	j.	j.	PROPN
ejde-560	319	24	j.	j.	PROPN
ejde-560	319	25	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	319	26	,	,	PUNCT
ejde-560	319	27	g.	g.	PROPN
ejde-560	319	28	u.	u.	PROPN
ejde-560	319	29	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	319	30	,	,	PUNCT
ejde-560	319	31	k.	k.	PROPN
ejde-560	319	32	shah	shah	PROPN
ejde-560	319	33	ejde-2020/132	ejde-2020/132	VERB
ejde-560	319	34	4	4	X
ejde-560	319	35	.	.	X
ejde-560	319	36	stability	stability	NOUN
ejde-560	319	37	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	319	38	theorem	theorem	VERB
ejde-560	319	39	4.1	4.1	NUM
ejde-560	319	40	.	.	PUNCT
ejde-560	320	1	if	if	SCONJ
ejde-560	320	2	the	the	DET
ejde-560	320	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	320	4	m	m	VERB
ejde-560	320	5	converges	converge	VERB
ejde-560	320	6	to	to	ADP
ejde-560	320	7	zero	zero	NUM
ejde-560	320	8	and	and	CCONJ
ejde-560	320	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-560	320	10	(	(	PUNCT
ejde-560	320	11	a1)–(a4	a1)–(a4	INTJ
ejde-560	320	12	)	)	PUNCT
ejde-560	320	13	hold	hold	NOUN
ejde-560	320	14	,	,	PUNCT
ejde-560	320	15	then	then	ADV
ejde-560	320	16	system	system	NOUN
ejde-560	320	17	(	(	PUNCT
ejde-560	320	18	1.4	1.4	NUM
ejde-560	320	19	)	)	PUNCT
ejde-560	320	20	is	be	AUX
ejde-560	320	21	stable	stable	ADJ
ejde-560	320	22	in	in	ADP
ejde-560	320	23	the	the	DET
ejde-560	320	24	sense	sense	NOUN
ejde-560	320	25	of	of	ADP
ejde-560	320	26	ulam	ulam	NOUN
ejde-560	320	27	-	-	PUNCT
ejde-560	320	28	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	320	29	.	.	PUNCT
ejde-560	321	1	proof	proof	NOUN
ejde-560	321	2	.	.	PUNCT
ejde-560	322	1	for	for	ADP
ejde-560	322	2	the	the	DET
ejde-560	322	3	proof	proof	NOUN
ejde-560	322	4	we	we	PRON
ejde-560	322	5	consider	consider	VERB
ejde-560	322	6	(	(	PUNCT
ejde-560	322	7	x1	x1	PROPN
ejde-560	322	8	,	,	PUNCT
ejde-560	322	9	x2	x2	PROPN
ejde-560	322	10	)	)	PUNCT
ejde-560	322	11	,	,	PUNCT
ejde-560	322	12	(	(	PUNCT
ejde-560	322	13	x̄1	x̄1	PROPN
ejde-560	322	14	,	,	PUNCT
ejde-560	322	15	x̄2	x̄2	X
ejde-560	322	16	)	)	PUNCT
ejde-560	322	17	∈	∈	PROPN
ejde-560	323	1	x	x	X
ejde-560	323	2	,	,	PUNCT
ejde-560	323	3	we	we	PRON
ejde-560	323	4	write	write	VERB
ejde-560	323	5	‖t1(x1	‖t1(x1	NOUN
ejde-560	323	6	,	,	PUNCT
ejde-560	323	7	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	323	8	t1(x̄1	t1(x̄1	NOUN
ejde-560	323	9	,	,	PUNCT
ejde-560	323	10	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	323	11	≤	≤	PROPN
ejde-560	323	12	|g1(x1)−	|g1(x1)−	NOUN
ejde-560	323	13	g1(x̄1)|	g1(x̄1)|	PROPN
ejde-560	323	14	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	324	1	−	−	PROPN
ejde-560	324	2	(	(	PUNCT
ejde-560	324	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	324	4	+	+	CCONJ
ejde-560	324	5	µ1)|	µ1)|	NOUN
ejde-560	324	6	+	+	CCONJ
ejde-560	324	7	|δ1|	|δ1|	ADJ
ejde-560	324	8	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	324	9	−	−	PROPN
ejde-560	324	10	(	(	PUNCT
ejde-560	324	11	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	324	12	+	+	CCONJ
ejde-560	324	13	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	324	14	)	)	PUNCT
ejde-560	324	15	×	×	NOUN
ejde-560	324	16	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-560	324	17	∫	∫	PROPN
ejde-560	324	18	1	1	NUM
ejde-560	324	19	0	0	NUM
ejde-560	324	20	(	(	PUNCT
ejde-560	324	21	1−	1−	NUM
ejde-560	324	22	θ)γ1−1(f1(θ	θ)γ1−1(f1(θ	NOUN
ejde-560	324	23	,	,	PUNCT
ejde-560	324	24	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	324	25	)	)	PUNCT
ejde-560	324	26	,	,	PUNCT
ejde-560	324	27	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	324	28	)	)	PUNCT
ejde-560	324	29	,	,	PUNCT
ejde-560	324	30	x2(θ))−	x2(θ))−	X
ejde-560	325	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	325	2	,	,	PUNCT
ejde-560	325	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	325	4	)	)	PUNCT
ejde-560	325	5	,	,	PUNCT
ejde-560	325	6	x̄1(rθ	x̄1(rθ	PROPN
ejde-560	325	7	)	)	PUNCT
ejde-560	325	8	,	,	PUNCT
ejde-560	325	9	x̄2(θ)))dθ	x̄2(θ)))dθ	PROPN
ejde-560	325	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-560	325	11	+	+	NUM
ejde-560	325	12	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	325	13	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	326	1	−	−	PROPN
ejde-560	326	2	(	(	PUNCT
ejde-560	326	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	326	4	+	+	CCONJ
ejde-560	326	5	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	326	6	)	)	PUNCT
ejde-560	326	7	∣∣	∣∣	NUM
ejde-560	326	8	∫	∫	PROPN
ejde-560	326	9	η	η	PROPN
ejde-560	326	10	0	0	PROPN
ejde-560	326	11	(	(	PUNCT
ejde-560	326	12	η	η	PROPN
ejde-560	326	13	−	−	PROPN
ejde-560	326	14	θ)γ1−1(f1(θ	θ)γ1−1(f1(θ	PROPN
ejde-560	326	15	,	,	PUNCT
ejde-560	326	16	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	326	17	)	)	PUNCT
ejde-560	326	18	,	,	PUNCT
ejde-560	326	19	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	326	20	)	)	PUNCT
ejde-560	326	21	,	,	PUNCT
ejde-560	326	22	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	326	23	)	)	PUNCT
ejde-560	326	24	)	)	PUNCT
ejde-560	327	1	−	−	PROPN
ejde-560	328	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	328	2	,	,	PUNCT
ejde-560	328	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	328	4	)	)	PUNCT
ejde-560	328	5	,	,	PUNCT
ejde-560	328	6	x̄1(rθ	x̄1(rθ	PROPN
ejde-560	328	7	)	)	PUNCT
ejde-560	328	8	,	,	PUNCT
ejde-560	328	9	x̄2(θ)))dθ	x̄2(θ)))dθ	PROPN
ejde-560	328	10	∣∣	∣∣	X
ejde-560	328	11	+	+	CCONJ
ejde-560	328	12	1	1	NUM
ejde-560	328	13	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	328	14	)	)	PUNCT
ejde-560	328	15	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-560	328	16	∫	∫	PROPN
ejde-560	328	17	t	t	PROPN
ejde-560	328	18	0	0	NUM
ejde-560	328	19	(	(	PUNCT
ejde-560	328	20	t−	t−	PROPN
ejde-560	328	21	θ)γ1−1((f1(θ	θ)γ1−1((f1(θ	NOUN
ejde-560	328	22	,	,	PUNCT
ejde-560	328	23	x1(θ	x1(θ	NUM
ejde-560	328	24	)	)	PUNCT
ejde-560	328	25	,	,	PUNCT
ejde-560	328	26	x1(rθ	x1(rθ	PROPN
ejde-560	328	27	)	)	PUNCT
ejde-560	328	28	,	,	PUNCT
ejde-560	328	29	x2(θ	x2(θ	PROPN
ejde-560	328	30	)	)	PUNCT
ejde-560	328	31	)	)	PUNCT
ejde-560	328	32	−	−	PROPN
ejde-560	329	1	f1(θ	f1(θ	PROPN
ejde-560	329	2	,	,	PUNCT
ejde-560	329	3	x̄1(θ	x̄1(θ	NUM
ejde-560	329	4	)	)	PUNCT
ejde-560	329	5	,	,	PUNCT
ejde-560	329	6	x̄1(rθ	x̄1(rθ	PROPN
ejde-560	329	7	)	)	PUNCT
ejde-560	329	8	,	,	PUNCT
ejde-560	329	9	x̄2(θ)))dθ	x̄2(θ)))dθ	PROPN
ejde-560	329	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-560	329	11	≤	≤	NUM
ejde-560	329	12	k1	k1	NOUN
ejde-560	329	13	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	329	14	−	−	PROPN
ejde-560	329	15	(	(	PUNCT
ejde-560	329	16	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	329	17	+	+	CCONJ
ejde-560	329	18	µ1)|	µ1)|	NOUN
ejde-560	329	19	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	329	20	−	−	PROPN
ejde-560	329	21	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	329	22	(	(	PUNCT
ejde-560	329	23	|δ1|+	|δ1|+	PRON
ejde-560	329	24	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	329	25	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	329	26	−	−	PROPN
ejde-560	329	27	(	(	PUNCT
ejde-560	329	28	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	329	29	+	+	CCONJ
ejde-560	329	30	µ1)|γ(γ1	µ1)|γ(γ1	NOUN
ejde-560	329	31	+	+	CCONJ
ejde-560	329	32	1	1	X
ejde-560	329	33	)	)	PUNCT
ejde-560	329	34	+	+	CCONJ
ejde-560	329	35	1	1	NUM
ejde-560	329	36	γ(γ1	γ(γ1	NOUN
ejde-560	329	37	+	+	X
ejde-560	329	38	1	1	NUM
ejde-560	329	39	)	)	PUNCT
ejde-560	329	40	)	)	PUNCT
ejde-560	329	41	×	×	NOUN
ejde-560	329	42	lf1(2||x1	lf1(2||x1	NOUN
ejde-560	329	43	−	−	PROPN
ejde-560	329	44	x̄1||+	x̄1||+	PROPN
ejde-560	329	45	||x2	||x2	PROPN
ejde-560	329	46	−	−	PROPN
ejde-560	329	47	x̄2||	x̄2||	PROPN
ejde-560	329	48	)	)	PUNCT
ejde-560	329	49	=	=	PUNCT
ejde-560	330	1	(	(	PUNCT
ejde-560	330	2	k1γ(γ1	k1γ(γ1	NOUN
ejde-560	330	3	+	+	CCONJ
ejde-560	330	4	1	1	NUM
ejde-560	330	5	)	)	PUNCT
ejde-560	330	6	+	+	CCONJ
ejde-560	330	7	4lf1(|λ1|+	4lf1(|λ1|+	NOUN
ejde-560	330	8	|δ1|+	|δ1|+	PUNCT
ejde-560	330	9	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	330	10	)	)	PUNCT
ejde-560	330	11	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	331	1	−	−	PROPN
ejde-560	331	2	(	(	PUNCT
ejde-560	331	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	331	4	+	+	CCONJ
ejde-560	331	5	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	331	6	+	+	ADJ
ejde-560	331	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	331	8	)	)	PUNCT
ejde-560	331	9	)	)	PUNCT
ejde-560	332	1	||x1	||x1	INTJ
ejde-560	332	2	−	−	PROPN
ejde-560	332	3	x̄1||	x̄1||	PROPN
ejde-560	333	1	+	+	CCONJ
ejde-560	333	2	(	(	PUNCT
ejde-560	333	3	2lf1(|λ1|+	2lf1(|λ1|+	NOUN
ejde-560	333	4	|δ1|+	|δ1|+	NUM
ejde-560	333	5	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	333	6	)	)	PUNCT
ejde-560	333	7	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	333	8	−	−	PROPN
ejde-560	333	9	(	(	PUNCT
ejde-560	333	10	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	333	11	+	+	CCONJ
ejde-560	333	12	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	333	13	+	+	ADJ
ejde-560	333	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	333	15	)	)	PUNCT
ejde-560	333	16	)	)	PUNCT
ejde-560	334	1	‖x2	‖x2	NOUN
ejde-560	335	1	−	−	NOUN
ejde-560	335	2	x̄2‖	x̄2‖	INTJ
ejde-560	336	1	≤	≤	NUM
ejde-560	337	1	`	`	PUNCT
ejde-560	337	2	1||x1	1||x1	NUM
ejde-560	337	3	−	−	NOUN
ejde-560	337	4	x̄1||+	x̄1||+	PUNCT
ejde-560	338	1	`	`	PUNCT
ejde-560	338	2	2‖x2	2‖x2	NOUN
ejde-560	338	3	−	−	PROPN
ejde-560	339	1	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	340	1	(	(	PUNCT
ejde-560	340	2	4.1	4.1	NUM
ejde-560	340	3	)	)	PUNCT
ejde-560	340	4	where	where	SCONJ
ejde-560	340	5	`	`	PUNCT
ejde-560	340	6	1	1	X
ejde-560	340	7	=	=	SYM
ejde-560	340	8	k1γ(γ1	k1γ(γ1	NOUN
ejde-560	340	9	+	+	CCONJ
ejde-560	340	10	1	1	NUM
ejde-560	340	11	)	)	PUNCT
ejde-560	340	12	+	+	CCONJ
ejde-560	340	13	4lf1(|λ1|+	4lf1(|λ1|+	NOUN
ejde-560	340	14	|δ1|+	|δ1|+	PUNCT
ejde-560	340	15	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	340	16	)	)	PUNCT
ejde-560	340	17	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	341	1	−	−	PROPN
ejde-560	341	2	(	(	PUNCT
ejde-560	341	3	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	341	4	+	+	CCONJ
ejde-560	341	5	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	341	6	+	+	ADJ
ejde-560	341	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	341	8	)	)	PUNCT
ejde-560	341	9	,	,	PUNCT
ejde-560	341	10	`	`	PUNCT
ejde-560	341	11	2	2	X
ejde-560	341	12	=	=	SYM
ejde-560	341	13	2lf1(|λ1|+	2lf1(|λ1|+	NOUN
ejde-560	341	14	|δ1|+	|δ1|+	PUNCT
ejde-560	341	15	|µ1|	|µ1|	NOUN
ejde-560	341	16	)	)	PUNCT
ejde-560	341	17	|λ1	|λ1	NOUN
ejde-560	341	18	−	−	PROPN
ejde-560	341	19	(	(	PUNCT
ejde-560	341	20	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	341	21	+	+	CCONJ
ejde-560	341	22	µ1)|γ(1	µ1)|γ(1	PROPN
ejde-560	341	23	+	+	ADJ
ejde-560	341	24	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	341	25	)	)	PUNCT
ejde-560	341	26	are	be	AUX
ejde-560	341	27	non	non	ADJ
ejde-560	341	28	-	-	ADJ
ejde-560	341	29	negative	negative	ADJ
ejde-560	341	30	real	real	ADJ
ejde-560	341	31	numbers	number	NOUN
ejde-560	341	32	.	.	PUNCT
ejde-560	342	1	also	also	ADV
ejde-560	342	2	with	with	ADP
ejde-560	342	3	similar	similar	ADJ
ejde-560	342	4	approach	approach	NOUN
ejde-560	342	5	,	,	PUNCT
ejde-560	342	6	we	we	PRON
ejde-560	342	7	can	can	AUX
ejde-560	342	8	obtain	obtain	VERB
ejde-560	342	9	‖t2(x1	‖t2(x1	ADJ
ejde-560	342	10	,	,	PUNCT
ejde-560	342	11	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	342	12	t2(x̄1	t2(x̄1	NOUN
ejde-560	342	13	,	,	PUNCT
ejde-560	342	14	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	342	15	≤	≤	PUNCT
ejde-560	342	16	`	`	PUNCT
ejde-560	342	17	3‖x1	3‖x1	NOUN
ejde-560	342	18	−	−	NOUN
ejde-560	343	1	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	344	1	`	`	PUNCT
ejde-560	344	2	4‖x2	4‖x2	INTJ
ejde-560	344	3	−	−	NOUN
ejde-560	344	4	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	344	5	,	,	PUNCT
ejde-560	344	6	(	(	PUNCT
ejde-560	344	7	4.2	4.2	NUM
ejde-560	344	8	)	)	PUNCT
ejde-560	345	1	where	where	SCONJ
ejde-560	345	2	`	`	PUNCT
ejde-560	345	3	3	3	X
ejde-560	345	4	=	=	SYM
ejde-560	345	5	k2γ(γ2	k2γ(γ2	PROPN
ejde-560	345	6	+	+	CCONJ
ejde-560	345	7	1	1	NUM
ejde-560	345	8	)	)	PUNCT
ejde-560	345	9	+	+	NUM
ejde-560	345	10	4lf2(|λ2|+	4lf2(|λ2|+	PROPN
ejde-560	345	11	|δ2|+	|δ2|+	PROPN
ejde-560	345	12	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	345	13	)	)	PUNCT
ejde-560	345	14	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	345	15	−	−	PROPN
ejde-560	345	16	(	(	PUNCT
ejde-560	345	17	δ2	δ2	VERB
ejde-560	345	18	+	+	CCONJ
ejde-560	345	19	µ2)|γ(1	µ2)|γ(1	PROPN
ejde-560	345	20	+	+	X
ejde-560	345	21	γ2	γ2	ADJ
ejde-560	345	22	)	)	PUNCT
ejde-560	345	23	,	,	PUNCT
ejde-560	345	24	`	`	PUNCT
ejde-560	345	25	4	4	NUM
ejde-560	345	26	=	=	SYM
ejde-560	345	27	2lf2(|λ2|+	2lf2(|λ2|+	NUM
ejde-560	345	28	|δ2|+	|δ2|+	PUNCT
ejde-560	345	29	|µ2|	|µ2|	NOUN
ejde-560	345	30	)	)	PUNCT
ejde-560	345	31	|λ2	|λ2	NOUN
ejde-560	345	32	−	−	PROPN
ejde-560	345	33	(	(	PUNCT
ejde-560	345	34	δ2	δ2	VERB
ejde-560	345	35	+	+	CCONJ
ejde-560	345	36	µ2)|γ(1	µ2)|γ(1	PROPN
ejde-560	345	37	+	+	SYM
ejde-560	345	38	γ2	γ2	ADJ
ejde-560	345	39	)	)	PUNCT
ejde-560	345	40	are	be	AUX
ejde-560	345	41	real	real	ADJ
ejde-560	345	42	and	and	CCONJ
ejde-560	345	43	non	non	ADJ
ejde-560	345	44	-	-	ADJ
ejde-560	345	45	negative	negative	ADJ
ejde-560	345	46	.	.	PUNCT
ejde-560	346	1	hence	hence	ADV
ejde-560	346	2	,	,	PUNCT
ejde-560	346	3	from	from	ADP
ejde-560	346	4	(	(	PUNCT
ejde-560	346	5	4.1	4.1	NUM
ejde-560	346	6	)	)	PUNCT
ejde-560	346	7	and	and	CCONJ
ejde-560	346	8	(	(	PUNCT
ejde-560	346	9	4.2	4.2	NUM
ejde-560	346	10	)	)	PUNCT
ejde-560	346	11	,	,	PUNCT
ejde-560	346	12	we	we	PRON
ejde-560	346	13	have	have	VERB
ejde-560	346	14	the	the	DET
ejde-560	346	15	two	two	NUM
ejde-560	346	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-560	346	17	‖t1(x1	‖t1(x1	NOUN
ejde-560	346	18	,	,	PUNCT
ejde-560	346	19	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	346	20	t1(x̄1	t1(x̄1	NOUN
ejde-560	346	21	,	,	PUNCT
ejde-560	346	22	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	346	23	≤	≤	NUM
ejde-560	346	24	`	`	PUNCT
ejde-560	346	25	1‖x1	1‖x1	NOUN
ejde-560	346	26	−	−	PROPN
ejde-560	347	1	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	348	1	`	`	PUNCT
ejde-560	348	2	2‖x2	2‖x2	PROPN
ejde-560	348	3	−	−	PROPN
ejde-560	349	1	x̄2‖	x̄2‖	PROPN
ejde-560	349	2	,	,	PUNCT
ejde-560	349	3	‖t2(x1	‖t2(x1	ADJ
ejde-560	349	4	,	,	PUNCT
ejde-560	349	5	x2)−	x2)−	ADJ
ejde-560	349	6	t2(x̄1	t2(x̄1	NOUN
ejde-560	349	7	,	,	PUNCT
ejde-560	349	8	x̄2)‖	x̄2)‖	PROPN
ejde-560	349	9	≤	≤	PUNCT
ejde-560	349	10	`	`	PUNCT
ejde-560	349	11	3‖x1	3‖x1	NOUN
ejde-560	349	12	−	−	NOUN
ejde-560	349	13	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	350	1	`	`	PUNCT
ejde-560	350	2	4‖x2	4‖x2	NOUN
ejde-560	350	3	−	−	NOUN
ejde-560	350	4	x̄2‖.	x̄2‖.	NOUN
ejde-560	350	5	(	(	PUNCT
ejde-560	350	6	4.3	4.3	NUM
ejde-560	350	7	)	)	PUNCT
ejde-560	350	8	from	from	ADP
ejde-560	350	9	(	(	PUNCT
ejde-560	350	10	4.3	4.3	NUM
ejde-560	350	11	)	)	PUNCT
ejde-560	350	12	,	,	PUNCT
ejde-560	350	13	we	we	PRON
ejde-560	350	14	have	have	VERB
ejde-560	350	15	m	m	VERB
ejde-560	350	16	=	=	PUNCT
ejde-560	350	17	[	[	PUNCT
ejde-560	350	18	`	`	PUNCT
ejde-560	350	19	1	1	NUM
ejde-560	350	20	`	`	PUNCT
ejde-560	350	21	2	2	NUM
ejde-560	350	22	`	`	PUNCT
ejde-560	350	23	3	3	NUM
ejde-560	350	24	`	`	PUNCT
ejde-560	350	25	4	4	NUM
ejde-560	350	26	]	]	PUNCT
ejde-560	350	27	,	,	PUNCT
ejde-560	350	28	since	since	SCONJ
ejde-560	350	29	m	m	PROPN
ejde-560	350	30	converges	converge	VERB
ejde-560	350	31	to	to	ADP
ejde-560	350	32	0	0	NUM
ejde-560	350	33	,	,	PUNCT
ejde-560	350	34	system	system	NOUN
ejde-560	350	35	(	(	PUNCT
ejde-560	350	36	1.4	1.4	NUM
ejde-560	350	37	)	)	PUNCT
ejde-560	350	38	is	be	AUX
ejde-560	350	39	uh	uh	INTJ
ejde-560	350	40	stable	stable	ADJ
ejde-560	350	41	.	.	PUNCT
ejde-560	351	1	consequently	consequently	ADV
ejde-560	351	2	it	it	PRON
ejde-560	351	3	is	be	AUX
ejde-560	351	4	generalized	generalize	VERB
ejde-560	351	5	uh	uh	INTJ
ejde-560	351	6	stable	stable	ADJ
ejde-560	351	7	.	.	PUNCT
ejde-560	352	1	�	�	PROPN
ejde-560	352	2	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	352	3	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	352	4	order	order	NOUN
ejde-560	352	5	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	352	6	equations	equation	NOUN
ejde-560	352	7	13	13	NUM
ejde-560	352	8	example	example	NOUN
ejde-560	352	9	4.2	4.2	NUM
ejde-560	352	10	.	.	PUNCT
ejde-560	353	1	consider	consider	VERB
ejde-560	353	2	the	the	DET
ejde-560	353	3	coupled	couple	VERB
ejde-560	353	4	system	system	NOUN
ejde-560	353	5	with	with	ADP
ejde-560	353	6	non	non	ADJ
ejde-560	353	7	-	-	ADJ
ejde-560	353	8	local	local	ADJ
ejde-560	353	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	353	10	conditions	condition	NOUN
ejde-560	353	11	,	,	PUNCT
ejde-560	353	12	cd	cd	NOUN
ejde-560	353	13	9	9	NUM
ejde-560	353	14	10x1(t	10x1(t	NUM
ejde-560	353	15	)	)	PUNCT
ejde-560	353	16	=	=	SYM
ejde-560	353	17	1	1	NUM
ejde-560	353	18	3	3	NUM
ejde-560	353	19	+	+	SYM
ejde-560	353	20	1	1	NUM
ejde-560	353	21	eπt(t+	eπt(t+	NOUN
ejde-560	353	22	80	80	NUM
ejde-560	353	23	)	)	PUNCT
ejde-560	353	24	√	√	PROPN
ejde-560	353	25	|x1(rt)|+	|x1(rt)|+	VERB
ejde-560	353	26	sin	sin	NOUN
ejde-560	353	27	√	√	VERB
ejde-560	353	28	|x2(t)|+	|x2(t)|+	PROPN
ejde-560	353	29	√	√	PROPN
ejde-560	353	30	|	|	ADV
ejde-560	353	31	sinx1(t)|	sinx1(t)|	PROPN
ejde-560	353	32	,	,	PUNCT
ejde-560	353	33	cd	cd	PROPN
ejde-560	353	34	2	2	NUM
ejde-560	353	35	3x2(t	3x2(t	NUM
ejde-560	353	36	)	)	PUNCT
ejde-560	354	1	=	=	SYM
ejde-560	354	2	1	1	NUM
ejde-560	354	3	2	2	NUM
ejde-560	354	4	+	+	NUM
ejde-560	354	5	1	1	NUM
ejde-560	354	6	(	(	PUNCT
ejde-560	354	7	t+	t+	NOUN
ejde-560	354	8	90	90	NUM
ejde-560	354	9	)	)	PUNCT
ejde-560	354	10	(	(	PUNCT
ejde-560	354	11	|x1(t)|+	|x1(t)|+	PROPN
ejde-560	354	12	sin	sin	VERB
ejde-560	354	13	√	√	NUM
ejde-560	354	14	|x2(rt)|+	|x2(rt)|+	ADJ
ejde-560	354	15	sin	sin	NOUN
ejde-560	354	16	|x2(t)|	|x2(t)|	NOUN
ejde-560	354	17	,	,	PUNCT
ejde-560	354	18	t	t	PROPN
ejde-560	354	19	∈	∈	PROPN
ejde-560	355	1	[	[	X
ejde-560	355	2	0	0	NUM
ejde-560	355	3	,	,	PUNCT
ejde-560	355	4	1	1	NUM
ejde-560	355	5	]	]	PUNCT
ejde-560	355	6	,	,	PUNCT
ejde-560	355	7	x1(0)−	x1(0)−	PROPN
ejde-560	356	1	x1(1)−	x1(1)−	NOUN
ejde-560	356	2	x1	x1	PROPN
ejde-560	356	3	(	(	PUNCT
ejde-560	356	4	1	1	NUM
ejde-560	356	5	2	2	NUM
ejde-560	356	6	)	)	PUNCT
ejde-560	356	7	=	=	SYM
ejde-560	357	1	sinx1(t	sinx1(t	X
ejde-560	357	2	)	)	PUNCT
ejde-560	357	3	30	30	NUM
ejde-560	357	4	,	,	PUNCT
ejde-560	357	5	x2(0)−	x2(0)−	PROPN
ejde-560	357	6	x2(1)−	x2(1)−	PROPN
ejde-560	358	1	x2	x2	INTJ
ejde-560	358	2	(	(	PUNCT
ejde-560	358	3	1	1	NUM
ejde-560	358	4	2	2	NUM
ejde-560	358	5	)	)	PUNCT
ejde-560	358	6	=	=	SYM
ejde-560	358	7	sinx2(t	sinx2(t	PROPN
ejde-560	358	8	)	)	PUNCT
ejde-560	358	9	t+	t+	VERB
ejde-560	358	10	70	70	NUM
ejde-560	358	11	.	.	PUNCT
ejde-560	359	1	(	(	PUNCT
ejde-560	359	2	4.4	4.4	NUM
ejde-560	359	3	)	)	PUNCT
ejde-560	359	4	here	here	ADV
ejde-560	359	5	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	359	6	,	,	PUNCT
ejde-560	359	7	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	359	8	)	)	PUNCT
ejde-560	359	9	,	,	PUNCT
ejde-560	359	10	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	359	11	)	)	PUNCT
ejde-560	359	12	,	,	PUNCT
ejde-560	359	13	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	359	14	)	)	PUNCT
ejde-560	359	15	)	)	PUNCT
ejde-560	360	1	=	=	PUNCT
ejde-560	360	2	1	1	NUM
ejde-560	360	3	3	3	NUM
ejde-560	360	4	+	+	SYM
ejde-560	360	5	1	1	NUM
ejde-560	360	6	eπt(t+	eπt(t+	NOUN
ejde-560	360	7	80	80	NUM
ejde-560	360	8	)	)	PUNCT
ejde-560	360	9	(	(	PUNCT
ejde-560	360	10	√	√	NUM
ejde-560	360	11	|x1(rt)|+	|x1(rt)|+	DET
ejde-560	360	12	sin	sin	NOUN
ejde-560	360	13	√	√	ADV
ejde-560	360	14	|x2(t)|	|x2(t)|	NUM
ejde-560	360	15	+	+	CCONJ
ejde-560	360	16	√	√	INTJ
ejde-560	360	17	|	|	ADV
ejde-560	360	18	sinx1(t)|	sinx1(t)|	PROPN
ejde-560	360	19	)	)	PUNCT
ejde-560	360	20	,	,	PUNCT
ejde-560	360	21	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-560	360	22	,	,	PUNCT
ejde-560	360	23	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	360	24	)	)	PUNCT
ejde-560	360	25	,	,	PUNCT
ejde-560	360	26	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	360	27	)	)	PUNCT
ejde-560	360	28	,	,	PUNCT
ejde-560	360	29	x2(rt	x2(rt	PROPN
ejde-560	360	30	)	)	PUNCT
ejde-560	360	31	)	)	PUNCT
ejde-560	361	1	=	=	SYM
ejde-560	361	2	1	1	NUM
ejde-560	361	3	2	2	NUM
ejde-560	361	4	+	+	NUM
ejde-560	361	5	1	1	NUM
ejde-560	361	6	(	(	PUNCT
ejde-560	361	7	t+	t+	NOUN
ejde-560	361	8	90	90	NUM
ejde-560	361	9	)	)	PUNCT
ejde-560	361	10	(	(	PUNCT
ejde-560	361	11	|x1(t)|+	|x1(t)|+	PROPN
ejde-560	361	12	sin	sin	VERB
ejde-560	361	13	√	√	NUM
ejde-560	361	14	|x2(rt)|+	|x2(rt)|+	ADJ
ejde-560	361	15	sin	sin	NOUN
ejde-560	361	16	|x2(t)|	|x2(t)|	NOUN
ejde-560	361	17	,	,	PUNCT
ejde-560	361	18	γ1	γ1	NOUN
ejde-560	361	19	=	=	SYM
ejde-560	361	20	9/10	9/10	NUM
ejde-560	361	21	,	,	PUNCT
ejde-560	361	22	γ2	γ2	PROPN
ejde-560	361	23	=	=	SYM
ejde-560	361	24	2/3	2/3	NUM
ejde-560	361	25	,	,	PUNCT
ejde-560	361	26	λ1	λ1	ADJ
ejde-560	361	27	=	=	SYM
ejde-560	361	28	λ2	λ2	NOUN
ejde-560	361	29	=	=	SYM
ejde-560	361	30	4	4	NUM
ejde-560	361	31	,	,	PUNCT
ejde-560	361	32	δ1	δ1	NOUN
ejde-560	361	33	=	=	SYM
ejde-560	361	34	δ2	δ2	VERB
ejde-560	361	35	=	=	SYM
ejde-560	361	36	1	1	NUM
ejde-560	361	37	,	,	PUNCT
ejde-560	361	38	µ1	µ1	PROPN
ejde-560	361	39	=	=	SYM
ejde-560	361	40	µ2	µ2	PROPN
ejde-560	361	41	=	=	SYM
ejde-560	361	42	0	0	NUM
ejde-560	361	43	,	,	PUNCT
ejde-560	361	44	η	η	NOUN
ejde-560	361	45	=	=	SYM
ejde-560	361	46	ζ	ζ	NOUN
ejde-560	361	47	=	=	SYM
ejde-560	361	48	1/2	1/2	NUM
ejde-560	361	49	,	,	PUNCT
ejde-560	361	50	and	and	CCONJ
ejde-560	361	51	r	r	NOUN
ejde-560	361	52	∈	∈	PROPN
ejde-560	361	53	i.	i.	NOUN
ejde-560	361	54	since	since	SCONJ
ejde-560	361	55	λl	λl	PROPN
ejde-560	361	56	6=	6=	PUNCT
ejde-560	361	57	δl	δl	X
ejde-560	361	58	+	+	CCONJ
ejde-560	361	59	µl	µl	ADP
ejde-560	361	60	(	(	PUNCT
ejde-560	361	61	l	l	NOUN
ejde-560	361	62	=	=	SYM
ejde-560	361	63	1	1	NUM
ejde-560	361	64	,	,	PUNCT
ejde-560	361	65	2	2	NUM
ejde-560	361	66	)	)	PUNCT
ejde-560	361	67	,	,	PUNCT
ejde-560	361	68	and	and	CCONJ
ejde-560	361	69	‖f1(t	‖f1(t	CCONJ
ejde-560	361	70	,	,	PUNCT
ejde-560	361	71	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	361	72	)	)	PUNCT
ejde-560	361	73	,	,	PUNCT
ejde-560	361	74	x1(rt	x1(rt	PROPN
ejde-560	361	75	)	)	PUNCT
ejde-560	361	76	,	,	PUNCT
ejde-560	361	77	x2(t))−	x2(t))−	PROPN
ejde-560	361	78	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-560	361	79	,	,	PUNCT
ejde-560	361	80	x̄1(t	x̄1(t	NUM
ejde-560	361	81	)	)	PUNCT
ejde-560	361	82	,	,	PUNCT
ejde-560	361	83	x̄1(rt	x̄1(rt	PROPN
ejde-560	361	84	)	)	PUNCT
ejde-560	361	85	,	,	PUNCT
ejde-560	361	86	x̄2(t))‖	x̄2(t))‖	PROPN
ejde-560	361	87	≤	≤	NUM
ejde-560	361	88	1	1	NUM
ejde-560	361	89	80	80	NUM
ejde-560	362	1	[	[	X
ejde-560	362	2	2‖x1	2‖x1	NUM
ejde-560	362	3	−	−	NOUN
ejde-560	362	4	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	362	5	‖x2	‖x2	PROPN
ejde-560	363	1	−	−	PROPN
ejde-560	364	1	x̄2‖	x̄2‖	X
ejde-560	364	2	]	]	X
ejde-560	364	3	,	,	PUNCT
ejde-560	364	4	‖f2(t	‖f2(t	PROPN
ejde-560	364	5	,	,	PUNCT
ejde-560	364	6	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-560	364	7	)	)	PUNCT
ejde-560	364	8	,	,	PUNCT
ejde-560	364	9	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-560	364	10	)	)	PUNCT
ejde-560	364	11	,	,	PUNCT
ejde-560	364	12	x2(rt)−	x2(rt)−	PROPN
ejde-560	364	13	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-560	364	14	,	,	PUNCT
ejde-560	364	15	x̄1(t	x̄1(t	NUM
ejde-560	364	16	)	)	PUNCT
ejde-560	364	17	,	,	PUNCT
ejde-560	364	18	x̄2(t	x̄2(t	PROPN
ejde-560	364	19	)	)	PUNCT
ejde-560	364	20	,	,	PUNCT
ejde-560	364	21	x̄2(rt))‖	x̄2(rt))‖	X
ejde-560	365	1	≤	≤	NUM
ejde-560	365	2	1	1	NUM
ejde-560	365	3	90	90	NUM
ejde-560	365	4	[	[	NOUN
ejde-560	365	5	‖x1	‖x1	NOUN
ejde-560	365	6	−	−	PROPN
ejde-560	365	7	x̄1‖+	x̄1‖+	PROPN
ejde-560	365	8	2‖x2	2‖x2	PROPN
ejde-560	366	1	−	−	PROPN
ejde-560	367	1	x̄2‖	x̄2‖	X
ejde-560	367	2	]	]	X
ejde-560	367	3	,	,	PUNCT
ejde-560	367	4	it	it	PRON
ejde-560	367	5	follows	follow	VERB
ejde-560	367	6	that	that	SCONJ
ejde-560	367	7	k1	k1	NOUN
ejde-560	367	8	=	=	SYM
ejde-560	367	9	1/30	1/30	NUM
ejde-560	367	10	,	,	PUNCT
ejde-560	367	11	k2	k2	PROPN
ejde-560	367	12	=	=	SYM
ejde-560	367	13	1/70	1/70	PROPN
ejde-560	367	14	,	,	PUNCT
ejde-560	367	15	mg1	mg1	PROPN
ejde-560	367	16	=	=	SYM
ejde-560	367	17	0	0	PUNCT
ejde-560	368	1	=	=	SYM
ejde-560	368	2	mg2	mg2	PROPN
ejde-560	368	3	,	,	PUNCT
ejde-560	368	4	mf1	mf1	NOUN
ejde-560	368	5	=	=	SYM
ejde-560	368	6	1/3	1/3	NUM
ejde-560	368	7	,	,	PUNCT
ejde-560	368	8	mf1	mf1	NOUN
ejde-560	368	9	=	=	SYM
ejde-560	368	10	1/2	1/2	NUM
ejde-560	368	11	,	,	PUNCT
ejde-560	368	12	lf1	lf1	PROPN
ejde-560	368	13	=	=	SYM
ejde-560	368	14	1/80	1/80	NUM
ejde-560	368	15	,	,	PUNCT
ejde-560	368	16	lf2	lf2	NOUN
ejde-560	368	17	=	=	SYM
ejde-560	368	18	1/90	1/90	NUM
ejde-560	368	19	,	,	PUNCT
ejde-560	368	20	c1	c1	NOUN
ejde-560	368	21	f1	f1	PROPN
ejde-560	368	22	=	=	PROPN
ejde-560	368	23	c2	c2	PROPN
ejde-560	368	24	f1	f1	NOUN
ejde-560	368	25	=	=	SYM
ejde-560	368	26	1/80	1/80	PROPN
ejde-560	368	27	,	,	PUNCT
ejde-560	368	28	c1	c1	PROPN
ejde-560	368	29	f2	f2	PROPN
ejde-560	368	30	=	=	PROPN
ejde-560	368	31	c2	c2	PROPN
ejde-560	368	32	f2	f2	NOUN
ejde-560	368	33	=	=	SYM
ejde-560	368	34	1/90	1/90	NUM
ejde-560	368	35	,	,	PUNCT
ejde-560	368	36	1	1	NUM
ejde-560	368	37	=	=	SYM
ejde-560	368	38	q1	q1	PROPN
ejde-560	368	39	=	=	SYM
ejde-560	368	40	q2	q2	NOUN
ejde-560	368	41	.	.	PUNCT
ejde-560	369	1	so	so	ADV
ejde-560	369	2	all	all	DET
ejde-560	369	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-560	369	4	of	of	ADP
ejde-560	369	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-560	369	6	(	(	PUNCT
ejde-560	369	7	3.8	3.8	NUM
ejde-560	369	8	)	)	PUNCT
ejde-560	369	9	are	be	AUX
ejde-560	369	10	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-560	369	11	,	,	PUNCT
ejde-560	369	12	d1	d1	PROPN
ejde-560	369	13	=	=	PUNCT
ejde-560	369	14	0.0978	0.0978	NUM
ejde-560	369	15	<	<	X
ejde-560	369	16	1	1	NUM
ejde-560	369	17	,	,	PUNCT
ejde-560	369	18	and	and	CCONJ
ejde-560	369	19	d2	d2	PROPN
ejde-560	369	20	=	=	SYM
ejde-560	369	21	0.0868	0.0868	NUM
ejde-560	369	22	<	<	X
ejde-560	369	23	1	1	NUM
ejde-560	369	24	.	.	PUNCT
ejde-560	370	1	so	so	ADV
ejde-560	370	2	,	,	PUNCT
ejde-560	370	3	system	system	NOUN
ejde-560	370	4	(	(	PUNCT
ejde-560	370	5	4.4	4.4	NUM
ejde-560	370	6	)	)	PUNCT
ejde-560	370	7	has	have	VERB
ejde-560	370	8	unique	unique	ADJ
ejde-560	370	9	solution	solution	NOUN
ejde-560	370	10	.	.	PUNCT
ejde-560	371	1	also	also	ADV
ejde-560	371	2	for	for	ADP
ejde-560	371	3	stability	stability	NOUN
ejde-560	371	4	,	,	PUNCT
ejde-560	371	5	the	the	DET
ejde-560	371	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	371	7	m	m	VERB
ejde-560	371	8	=	=	PUNCT
ejde-560	372	1	[	[	PUNCT
ejde-560	372	2	0.0978	0.0978	NUM
ejde-560	372	3	0.0433	0.0433	NUM
ejde-560	372	4	0.0868	0.0868	NUM
ejde-560	372	5	0.0410	0.0410	NUM
ejde-560	372	6	]	]	PUNCT
ejde-560	372	7	has	have	AUX
ejde-560	372	8	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-560	372	9	equal	equal	ADJ
ejde-560	372	10	to	to	ADP
ejde-560	372	11	0.1370	0.1370	NUM
ejde-560	372	12	and	and	CCONJ
ejde-560	372	13	0.0018	0.0018	NUM
ejde-560	372	14	.	.	PUNCT
ejde-560	373	1	clearly	clearly	ADV
ejde-560	373	2	υ(m	υ(m	PROPN
ejde-560	373	3	)	)	PUNCT
ejde-560	373	4	<	<	X
ejde-560	373	5	1	1	NUM
ejde-560	373	6	,	,	PUNCT
ejde-560	373	7	and	and	CCONJ
ejde-560	373	8	hence	hence	ADV
ejde-560	373	9	,	,	PUNCT
ejde-560	373	10	by	by	ADP
ejde-560	373	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-560	373	12	4.1	4.1	NUM
ejde-560	373	13	,	,	PUNCT
ejde-560	373	14	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	373	15	m	m	NOUN
ejde-560	373	16	converges	converge	NOUN
ejde-560	373	17	to	to	ADP
ejde-560	373	18	zero	zero	NUM
ejde-560	373	19	.	.	PUNCT
ejde-560	374	1	therefore	therefore	ADV
ejde-560	374	2	,	,	PUNCT
ejde-560	374	3	the	the	DET
ejde-560	374	4	system	system	NOUN
ejde-560	374	5	(	(	PUNCT
ejde-560	374	6	4.4	4.4	NUM
ejde-560	374	7	)	)	PUNCT
ejde-560	374	8	is	be	AUX
ejde-560	374	9	stable	stable	ADJ
ejde-560	374	10	in	in	ADP
ejde-560	374	11	the	the	DET
ejde-560	374	12	sense	sense	NOUN
ejde-560	374	13	to	to	ADP
ejde-560	374	14	ulam	ulam	X
ejde-560	374	15	-	-	PUNCT
ejde-560	374	16	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	374	17	.	.	PUNCT
ejde-560	375	1	also	also	ADV
ejde-560	375	2	,	,	PUNCT
ejde-560	375	3	it	it	PRON
ejde-560	375	4	is	be	AUX
ejde-560	375	5	generalized	generalize	VERB
ejde-560	375	6	ulam	ulam	NOUN
ejde-560	375	7	-	-	PUNCT
ejde-560	375	8	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	375	9	stable	stable	ADJ
ejde-560	375	10	.	.	PUNCT
ejde-560	376	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-560	376	2	.	.	PUNCT
ejde-560	377	1	in	in	ADP
ejde-560	377	2	this	this	DET
ejde-560	377	3	research	research	NOUN
ejde-560	377	4	,	,	PUNCT
ejde-560	377	5	we	we	PRON
ejde-560	377	6	obtained	obtain	VERB
ejde-560	377	7	some	some	DET
ejde-560	377	8	results	result	NOUN
ejde-560	377	9	regarding	regard	VERB
ejde-560	377	10	the	the	DET
ejde-560	377	11	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-560	377	12	theory	theory	NOUN
ejde-560	377	13	for	for	ADP
ejde-560	377	14	a	a	DET
ejde-560	377	15	delay	delay	NOUN
ejde-560	377	16	differential	differential	NOUN
ejde-560	377	17	system	system	NOUN
ejde-560	377	18	via	via	ADP
ejde-560	377	19	degree	degree	NOUN
ejde-560	377	20	degree	degree	NOUN
ejde-560	377	21	theory	theory	NOUN
ejde-560	377	22	from	from	ADP
ejde-560	377	23	topology	topology	NOUN
ejde-560	377	24	and	and	CCONJ
ejde-560	377	25	standard	standard	ADJ
ejde-560	377	26	functional	functional	ADJ
ejde-560	377	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	377	28	.	.	PUNCT
ejde-560	378	1	authors	author	NOUN
ejde-560	378	2	contribution	contribution	VERB
ejde-560	378	3	:	:	PUNCT
ejde-560	378	4	equal	equal	ADJ
ejde-560	378	5	contributions	contribution	NOUN
ejde-560	378	6	have	have	AUX
ejde-560	378	7	been	be	AUX
ejde-560	378	8	done	do	VERB
ejde-560	378	9	by	by	ADP
ejde-560	378	10	all	all	DET
ejde-560	378	11	the	the	DET
ejde-560	378	12	authors	author	NOUN
ejde-560	378	13	.	.	PUNCT
ejde-560	379	1	references	reference	NOUN
ejde-560	379	2	[	[	X
ejde-560	379	3	1	1	NUM
ejde-560	379	4	]	]	PUNCT
ejde-560	379	5	r.	r.	PROPN
ejde-560	379	6	p.	p.	PROPN
ejde-560	379	7	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-560	379	8	,	,	PUNCT
ejde-560	379	9	m.	m.	NOUN
ejde-560	379	10	belmekki	belmekki	PROPN
ejde-560	379	11	,	,	PUNCT
ejde-560	379	12	m.	m.	NOUN
ejde-560	379	13	benchohra	benchohra	NOUN
ejde-560	379	14	;	;	PUNCT
ejde-560	379	15	a	a	DET
ejde-560	379	16	survey	survey	NOUN
ejde-560	379	17	on	on	ADP
ejde-560	379	18	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-560	379	19	differential	differential	NOUN
ejde-560	379	20	equations	equation	NOUN
ejde-560	379	21	and	and	CCONJ
ejde-560	379	22	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-560	379	23	involving	involve	VERB
ejde-560	379	24	riemann	riemann	PROPN
ejde-560	379	25	-	-	PUNCT
ejde-560	379	26	liouville	liouville	VERB
ejde-560	379	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	379	28	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	379	29	,	,	PUNCT
ejde-560	379	30	adv	adv	PROPN
ejde-560	379	31	.	.	PUNCT
ejde-560	379	32	difference	difference	PROPN
ejde-560	379	33	equ	equ	PROPN
ejde-560	379	34	.	.	PROPN
ejde-560	379	35	,	,	PUNCT
ejde-560	379	36	article	article	NOUN
ejde-560	379	37	i	i	PROPN
ejde-560	379	38	d	d	PROPN
ejde-560	379	39	981728	981728	NUM
ejde-560	379	40	2009	2009	NUM
ejde-560	379	41	.	.	PUNCT
ejde-560	380	1	[	[	X
ejde-560	380	2	2	2	NUM
ejde-560	380	3	]	]	X
ejde-560	380	4	b.	b.	PROPN
ejde-560	380	5	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	380	6	,	,	PUNCT
ejde-560	380	7	j.	j.	PROPN
ejde-560	380	8	j.	j.	PROPN
ejde-560	380	9	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	380	10	;	;	PUNCT
ejde-560	380	11	existence	existence	NOUN
ejde-560	380	12	of	of	ADP
ejde-560	380	13	solutions	solution	NOUN
ejde-560	380	14	for	for	ADP
ejde-560	380	15	anti	anti	ADJ
ejde-560	380	16	-	-	ADJ
ejde-560	380	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-560	380	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	380	19	value	value	NOUN
ejde-560	380	20	problems	problem	NOUN
ejde-560	380	21	involving	involve	VERB
ejde-560	380	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	380	23	differential	differential	ADJ
ejde-560	380	24	equations	equation	NOUN
ejde-560	380	25	via	via	ADP
ejde-560	380	26	leray	leray	ADJ
ejde-560	380	27	-	-	PUNCT
ejde-560	380	28	schauder	schauder	NOUN
ejde-560	380	29	degree	degree	NOUN
ejde-560	380	30	theory	theory	NOUN
ejde-560	380	31	,	,	PUNCT
ejde-560	380	32	topol	topol	NOUN
ejde-560	380	33	.	.	PUNCT
ejde-560	381	1	methods	method	NOUN
ejde-560	381	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-560	381	3	anal	anal	PROPN
ejde-560	381	4	.	.	PUNCT
ejde-560	381	5	,	,	PUNCT
ejde-560	381	6	35	35	NUM
ejde-560	381	7	(	(	PUNCT
ejde-560	381	8	2010	2010	NUM
ejde-560	381	9	)	)	PUNCT
ejde-560	381	10	(	(	PUNCT
ejde-560	381	11	2	2	NUM
ejde-560	381	12	)	)	PUNCT
ejde-560	381	13	,	,	PUNCT
ejde-560	381	14	295	295	NUM
ejde-560	381	15	-	-	SYM
ejde-560	381	16	304	304	NUM
ejde-560	381	17	.	.	PUNCT
ejde-560	382	1	[	[	X
ejde-560	382	2	3	3	X
ejde-560	382	3	]	]	PUNCT
ejde-560	382	4	z.	z.	PROPN
ejde-560	382	5	ali	ali	PROPN
ejde-560	382	6	,	,	PUNCT
ejde-560	382	7	a.	a.	PROPN
ejde-560	382	8	zada	zada	PROPN
ejde-560	382	9	,	,	PUNCT
ejde-560	382	10	k.	k.	PROPN
ejde-560	382	11	shah	shah	PROPN
ejde-560	382	12	;	;	PUNCT
ejde-560	382	13	on	on	ADP
ejde-560	382	14	ulam	ulam	PROPN
ejde-560	382	15	’s	’s	PART
ejde-560	382	16	stability	stability	NOUN
ejde-560	382	17	for	for	ADP
ejde-560	382	18	a	a	DET
ejde-560	382	19	coupled	couple	VERB
ejde-560	382	20	systems	system	NOUN
ejde-560	382	21	of	of	ADP
ejde-560	382	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	382	23	implicit	implicit	ADJ
ejde-560	382	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	382	25	differential	differential	ADJ
ejde-560	382	26	equations	equation	NOUN
ejde-560	382	27	,	,	PUNCT
ejde-560	382	28	bull	bull	NOUN
ejde-560	382	29	.	.	PUNCT
ejde-560	383	1	malays	malays	PROPN
ejde-560	383	2	.	.	PUNCT
ejde-560	384	1	math	math	NOUN
ejde-560	384	2	.	.	PUNCT
ejde-560	385	1	sci	sci	PROPN
ejde-560	385	2	.	.	PROPN
ejde-560	385	3	soc	soc	PROPN
ejde-560	385	4	.	.	PUNCT
ejde-560	385	5	,	,	PUNCT
ejde-560	385	6	42	42	NUM
ejde-560	385	7	(	(	PUNCT
ejde-560	385	8	2018	2018	NUM
ejde-560	385	9	)	)	PUNCT
ejde-560	385	10	(	(	PUNCT
ejde-560	385	11	5	5	NUM
ejde-560	385	12	)	)	PUNCT
ejde-560	385	13	,	,	PUNCT
ejde-560	385	14	2681	2681	NUM
ejde-560	385	15	-	-	SYM
ejde-560	385	16	2699	2699	NUM
ejde-560	385	17	.	.	PUNCT
ejde-560	386	1	14	14	NUM
ejde-560	386	2	i.	i.	PROPN
ejde-560	386	3	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	386	4	,	,	PUNCT
ejde-560	386	5	j.	j.	PROPN
ejde-560	386	6	j.	j.	PROPN
ejde-560	386	7	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	386	8	,	,	PUNCT
ejde-560	386	9	g.	g.	PROPN
ejde-560	386	10	u.	u.	PROPN
ejde-560	386	11	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	386	12	,	,	PUNCT
ejde-560	386	13	k.	k.	PROPN
ejde-560	386	14	shah	shah	PROPN
ejde-560	386	15	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	387	1	[	[	X
ejde-560	387	2	4	4	X
ejde-560	387	3	]	]	X
ejde-560	387	4	v.	v.	ADP
ejde-560	387	5	a.	a.	PROPN
ejde-560	387	6	ambartsumyan	ambartsumyan	PROPN
ejde-560	387	7	;	;	PUNCT
ejde-560	387	8	on	on	ADP
ejde-560	387	9	the	the	DET
ejde-560	387	10	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-560	387	11	of	of	ADP
ejde-560	387	12	the	the	DET
ejde-560	387	13	brightness	brightness	NOUN
ejde-560	387	14	of	of	ADP
ejde-560	387	15	the	the	DET
ejde-560	387	16	milky	milky	ADJ
ejde-560	387	17	way	way	NOUN
ejde-560	387	18	,	,	PUNCT
ejde-560	387	19	dokl	dokl	NOUN
ejde-560	387	20	.	.	PUNCT
ejde-560	387	21	akad	akad	PROPN
ejde-560	387	22	.	.	PUNCT
ejde-560	388	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-560	388	2	.	.	PROPN
ejde-560	388	3	,	,	PUNCT
ejde-560	388	4	44	44	NUM
ejde-560	388	5	(	(	PUNCT
ejde-560	388	6	1944	1944	NUM
ejde-560	388	7	)	)	PUNCT
ejde-560	388	8	,	,	PUNCT
ejde-560	388	9	223	223	NUM
ejde-560	388	10	-	-	SYM
ejde-560	388	11	226	226	NUM
ejde-560	388	12	.	.	PUNCT
ejde-560	389	1	[	[	X
ejde-560	389	2	5	5	X
ejde-560	389	3	]	]	PUNCT
ejde-560	389	4	b.	b.	NOUN
ejde-560	389	5	brunt	brunt	PROPN
ejde-560	389	6	,	,	PUNCT
ejde-560	389	7	a.	a.	NOUN
ejde-560	389	8	a.	a.	NOUN
ejde-560	389	9	zaidi	zaidi	PROPN
ejde-560	389	10	,	,	PUNCT
ejde-560	389	11	t.	t.	PROPN
ejde-560	389	12	lynch	lynch	PROPN
ejde-560	389	13	;	;	PUNCT
ejde-560	389	14	cell	cell	NOUN
ejde-560	389	15	division	division	NOUN
ejde-560	389	16	and	and	CCONJ
ejde-560	389	17	the	the	DET
ejde-560	389	18	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	389	19	equation	equation	NOUN
ejde-560	389	20	,	,	PUNCT
ejde-560	389	21	esaim	esaim	NOUN
ejde-560	389	22	:	:	PUNCT
ejde-560	389	23	proc	proc	NOUN
ejde-560	389	24	.	.	PUNCT
ejde-560	390	1	surv	surv	NOUN
ejde-560	390	2	.	.	PUNCT
ejde-560	391	1	62	62	NUM
ejde-560	391	2	(	(	PUNCT
ejde-560	391	3	2018	2018	NUM
ejde-560	391	4	)	)	PUNCT
ejde-560	391	5	,	,	PUNCT
ejde-560	391	6	158	158	NUM
ejde-560	391	7	-	-	SYM
ejde-560	391	8	167	167	NUM
ejde-560	391	9	.	.	PUNCT
ejde-560	392	1	[	[	X
ejde-560	392	2	6	6	NUM
ejde-560	392	3	]	]	PUNCT
ejde-560	392	4	k.	k.	NOUN
ejde-560	392	5	deimling	deimling	PROPN
ejde-560	392	6	;	;	PUNCT
ejde-560	392	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	392	8	functional	functional	ADJ
ejde-560	392	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	392	10	,	,	PUNCT
ejde-560	392	11	springer	springer	NOUN
ejde-560	392	12	-	-	PUNCT
ejde-560	392	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-560	392	14	,	,	PUNCT
ejde-560	392	15	new	new	PROPN
ejde-560	392	16	york	york	PROPN
ejde-560	392	17	,	,	PUNCT
ejde-560	392	18	1985	1985	NUM
ejde-560	392	19	.	.	PUNCT
ejde-560	393	1	[	[	X
ejde-560	393	2	7	7	X
ejde-560	393	3	]	]	X
ejde-560	393	4	s.	s.	PROPN
ejde-560	393	5	hamani	hamani	PROPN
ejde-560	393	6	,	,	PUNCT
ejde-560	393	7	m.	m.	NOUN
ejde-560	393	8	benchohra	benchohra	NOUN
ejde-560	393	9	,	,	PUNCT
ejde-560	393	10	j.	j.	PROPN
ejde-560	393	11	r.	r.	PROPN
ejde-560	393	12	graef	graef	PROPN
ejde-560	393	13	;	;	PUNCT
ejde-560	393	14	existence	existence	NOUN
ejde-560	393	15	results	result	VERB
ejde-560	393	16	for	for	ADP
ejde-560	393	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	393	18	-	-	PUNCT
ejde-560	393	19	value	value	NOUN
ejde-560	393	20	problems	problem	NOUN
ejde-560	393	21	with	with	ADP
ejde-560	393	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	393	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	393	24	differential	differential	ADJ
ejde-560	393	25	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-560	393	26	and	and	CCONJ
ejde-560	393	27	integral	integral	ADJ
ejde-560	393	28	conditions	condition	NOUN
ejde-560	393	29	,	,	PUNCT
ejde-560	393	30	electronic	electronic	ADJ
ejde-560	393	31	journal	journal	NOUN
ejde-560	393	32	of	of	ADP
ejde-560	393	33	differential	differential	ADJ
ejde-560	393	34	equations	equation	NOUN
ejde-560	393	35	,	,	PUNCT
ejde-560	393	36	2010	2010	NUM
ejde-560	393	37	(	(	PUNCT
ejde-560	393	38	2010	2010	NUM
ejde-560	393	39	)	)	PUNCT
ejde-560	394	1	no	no	INTJ
ejde-560	394	2	.	.	NOUN
ejde-560	394	3	20	20	NUM
ejde-560	394	4	,	,	PUNCT
ejde-560	394	5	1	1	NUM
ejde-560	394	6	-	-	SYM
ejde-560	394	7	16	16	NUM
ejde-560	394	8	.	.	PUNCT
ejde-560	395	1	[	[	X
ejde-560	395	2	8	8	NUM
ejde-560	395	3	]	]	PUNCT
ejde-560	395	4	s.	s.	PROPN
ejde-560	395	5	harikrishnan	harikrishnan	PROPN
ejde-560	395	6	,	,	PUNCT
ejde-560	395	7	k.	k.	PROPN
ejde-560	395	8	shah	shah	PROPN
ejde-560	395	9	,	,	PUNCT
ejde-560	395	10	k.	k.	PROPN
ejde-560	395	11	kanagarajan	kanagarajan	PROPN
ejde-560	395	12	;	;	PUNCT
ejde-560	395	13	existence	existence	NOUN
ejde-560	395	14	theory	theory	NOUN
ejde-560	395	15	of	of	ADP
ejde-560	395	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	395	17	coupled	couple	VERB
ejde-560	395	18	differential	differential	ADJ
ejde-560	395	19	equations	equation	NOUN
ejde-560	395	20	via	via	ADP
ejde-560	395	21	ψ	ψ	NOUN
ejde-560	395	22	-	-	ADJ
ejde-560	395	23	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-560	395	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	395	25	derivative	derivative	ADJ
ejde-560	395	26	,	,	PUNCT
ejde-560	395	27	random	random	ADJ
ejde-560	395	28	oper	oper	NOUN
ejde-560	395	29	.	.	PROPN
ejde-560	395	30	stoch	stoch	PROPN
ejde-560	395	31	.	.	PUNCT
ejde-560	396	1	equ	equ	PROPN
ejde-560	396	2	.	.	PROPN
ejde-560	396	3	,	,	PUNCT
ejde-560	396	4	27	27	NUM
ejde-560	396	5	(	(	PUNCT
ejde-560	396	6	2019	2019	NUM
ejde-560	396	7	)	)	PUNCT
ejde-560	396	8	(	(	PUNCT
ejde-560	396	9	4	4	NUM
ejde-560	396	10	)	)	PUNCT
ejde-560	396	11	.	.	PUNCT
ejde-560	397	1	[	[	X
ejde-560	397	2	9	9	NUM
ejde-560	397	3	]	]	X
ejde-560	397	4	r.	r.	NOUN
ejde-560	397	5	hilfer	hilfer	PROPN
ejde-560	397	6	;	;	PUNCT
ejde-560	397	7	applications	application	NOUN
ejde-560	397	8	of	of	ADP
ejde-560	397	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	397	10	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	397	11	in	in	ADP
ejde-560	397	12	physics	physics	PROPN
ejde-560	397	13	,	,	PUNCT
ejde-560	397	14	world	world	NOUN
ejde-560	397	15	scientific	scientific	PROPN
ejde-560	397	16	,	,	PUNCT
ejde-560	397	17	singapore	singapore	PROPN
ejde-560	397	18	,	,	PUNCT
ejde-560	397	19	2000	2000	NUM
ejde-560	397	20	.	.	PUNCT
ejde-560	398	1	[	[	X
ejde-560	398	2	10	10	NUM
ejde-560	398	3	]	]	X
ejde-560	398	4	d.	d.	PROPN
ejde-560	398	5	h.	h.	PROPN
ejde-560	398	6	hyers	hyers	PROPN
ejde-560	398	7	;	;	PUNCT
ejde-560	398	8	on	on	ADP
ejde-560	398	9	the	the	DET
ejde-560	398	10	stability	stability	NOUN
ejde-560	398	11	of	of	ADP
ejde-560	398	12	the	the	DET
ejde-560	398	13	linear	linear	ADJ
ejde-560	398	14	functional	functional	ADJ
ejde-560	398	15	equations	equation	NOUN
ejde-560	398	16	,	,	PUNCT
ejde-560	398	17	proc	proc	NOUN
ejde-560	398	18	.	.	PUNCT
ejde-560	399	1	natl.acad	natl.acad	PROPN
ejde-560	399	2	.	.	PUNCT
ejde-560	399	3	sci	sci	PROPN
ejde-560	399	4	.	.	PROPN
ejde-560	399	5	usa	usa	PROPN
ejde-560	399	6	.	.	PROPN
ejde-560	399	7	,	,	PUNCT
ejde-560	399	8	27	27	NUM
ejde-560	399	9	(	(	PUNCT
ejde-560	399	10	1941	1941	NUM
ejde-560	399	11	)	)	PUNCT
ejde-560	399	12	(	(	PUNCT
ejde-560	399	13	4	4	NUM
ejde-560	399	14	)	)	PUNCT
ejde-560	399	15	,	,	PUNCT
ejde-560	399	16	222	222	NUM
ejde-560	399	17	-	-	SYM
ejde-560	399	18	224	224	NUM
ejde-560	399	19	.	.	PUNCT
ejde-560	400	1	[	[	X
ejde-560	400	2	11	11	NUM
ejde-560	400	3	]	]	X
ejde-560	400	4	f.	f.	PROPN
ejde-560	400	5	isaia	isaia	PROPN
ejde-560	400	6	;	;	PUNCT
ejde-560	400	7	on	on	ADP
ejde-560	400	8	a	a	DET
ejde-560	400	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	400	10	integral	integral	ADJ
ejde-560	400	11	equation	equation	NOUN
ejde-560	400	12	without	without	ADP
ejde-560	400	13	compactness	compactness	NOUN
ejde-560	400	14	,	,	PUNCT
ejde-560	400	15	acta	acta	PROPN
ejde-560	400	16	.	.	PUNCT
ejde-560	401	1	math	math	NOUN
ejde-560	401	2	.	.	PUNCT
ejde-560	402	1	univ	univ	PROPN
ejde-560	402	2	.	.	PUNCT
ejde-560	402	3	comen	comen	PROPN
ejde-560	402	4	.	.	PUNCT
ejde-560	403	1	,	,	PUNCT
ejde-560	403	2	75	75	NUM
ejde-560	403	3	(	(	PUNCT
ejde-560	403	4	2006	2006	NUM
ejde-560	403	5	)	)	PUNCT
ejde-560	403	6	,	,	PUNCT
ejde-560	403	7	233	233	NUM
ejde-560	403	8	-	-	SYM
ejde-560	403	9	240	240	NUM
ejde-560	403	10	.	.	PUNCT
ejde-560	404	1	[	[	X
ejde-560	404	2	12	12	NUM
ejde-560	404	3	]	]	PUNCT
ejde-560	404	4	a.	a.	NOUN
ejde-560	404	5	a.	a.	NOUN
ejde-560	404	6	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-560	404	7	,	,	PUNCT
ejde-560	404	8	o.	o.	PROPN
ejde-560	404	9	i.	i.	PROPN
ejde-560	404	10	marichev	marichev	PROPN
ejde-560	404	11	,	,	PUNCT
ejde-560	404	12	s.	s.	PROPN
ejde-560	404	13	g.	g.	PROPN
ejde-560	404	14	samko	samko	PROPN
ejde-560	404	15	;	;	PUNCT
ejde-560	404	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	404	17	integrals	integral	NOUN
ejde-560	404	18	and	and	CCONJ
ejde-560	404	19	derivatives	derivative	NOUN
ejde-560	404	20	theory	theory	NOUN
ejde-560	404	21	and	and	CCONJ
ejde-560	404	22	applications	application	NOUN
ejde-560	404	23	,	,	PUNCT
ejde-560	404	24	gordon	gordon	PROPN
ejde-560	404	25	and	and	CCONJ
ejde-560	404	26	breach	breach	PROPN
ejde-560	404	27	,	,	PUNCT
ejde-560	404	28	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-560	404	29	,	,	PUNCT
ejde-560	404	30	1993	1993	NUM
ejde-560	404	31	.	.	PUNCT
ejde-560	405	1	[	[	X
ejde-560	405	2	13	13	NUM
ejde-560	405	3	]	]	PUNCT
ejde-560	405	4	a.	a.	NOUN
ejde-560	405	5	a.	a.	NOUN
ejde-560	405	6	kilbas	kilbas	PROPN
ejde-560	405	7	,	,	PUNCT
ejde-560	405	8	h.	h.	PROPN
ejde-560	405	9	m.	m.	PROPN
ejde-560	405	10	srivastava	srivastava	PROPN
ejde-560	405	11	,	,	PUNCT
ejde-560	405	12	j.	j.	PROPN
ejde-560	405	13	j.	j.	PROPN
ejde-560	405	14	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-560	405	15	;	;	PUNCT
ejde-560	405	16	theory	theory	NOUN
ejde-560	405	17	and	and	CCONJ
ejde-560	405	18	applications	application	NOUN
ejde-560	405	19	of	of	ADP
ejde-560	405	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	405	21	differential	differential	ADJ
ejde-560	405	22	equations	equation	NOUN
ejde-560	405	23	,	,	PUNCT
ejde-560	405	24	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-560	405	25	,	,	PUNCT
ejde-560	405	26	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-560	405	27	,	,	PUNCT
ejde-560	405	28	2006	2006	NUM
ejde-560	405	29	.	.	PUNCT
ejde-560	406	1	[	[	X
ejde-560	406	2	14	14	NUM
ejde-560	406	3	]	]	PUNCT
ejde-560	406	4	k.	k.	PROPN
ejde-560	406	5	liu	liu	PROPN
ejde-560	406	6	,	,	PUNCT
ejde-560	406	7	j.	j.	PROPN
ejde-560	406	8	wang	wang	PROPN
ejde-560	406	9	,	,	PUNCT
ejde-560	406	10	d.	d.	PROPN
ejde-560	406	11	o’regan	o’regan	PROPN
ejde-560	406	12	;	;	PUNCT
ejde-560	406	13	ulam	ulam	PROPN
ejde-560	406	14	-	-	PUNCT
ejde-560	406	15	hyers	hyer	NOUN
ejde-560	406	16	-	-	PUNCT
ejde-560	406	17	mittag	mittag	ADJ
ejde-560	406	18	-	-	PUNCT
ejde-560	406	19	leffler	leffler	NOUN
ejde-560	406	20	stability	stability	NOUN
ejde-560	406	21	for	for	ADP
ejde-560	406	22	ψ	ψ	NOUN
ejde-560	406	23	-	-	NOUN
ejde-560	406	24	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-560	406	25	fractionalorder	fractionalorder	NOUN
ejde-560	406	26	delay	delay	NOUN
ejde-560	406	27	differential	differential	PROPN
ejde-560	406	28	equations	equation	NOUN
ejde-560	406	29	,	,	PUNCT
ejde-560	406	30	adv	adv	PROPN
ejde-560	406	31	.	.	PUNCT
ejde-560	406	32	difference	difference	PROPN
ejde-560	406	33	equ	equ	PROPN
ejde-560	406	34	.	.	PROPN
ejde-560	406	35	,	,	PUNCT
ejde-560	406	36	1	1	NUM
ejde-560	406	37	(	(	PUNCT
ejde-560	406	38	2019	2019	NUM
ejde-560	406	39	)	)	PUNCT
ejde-560	406	40	,	,	PUNCT
ejde-560	406	41	1	1	NUM
ejde-560	406	42	-	-	SYM
ejde-560	406	43	12	12	NUM
ejde-560	406	44	.	.	PUNCT
ejde-560	407	1	[	[	X
ejde-560	407	2	15	15	NUM
ejde-560	407	3	]	]	PUNCT
ejde-560	407	4	k.	k.	PROPN
ejde-560	407	5	s.	s.	PROPN
ejde-560	407	6	miller	miller	PROPN
ejde-560	407	7	,	,	PUNCT
ejde-560	407	8	b.	b.	PROPN
ejde-560	407	9	ross	ross	PROPN
ejde-560	407	10	;	;	PUNCT
ejde-560	407	11	an	an	DET
ejde-560	407	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-560	407	13	to	to	ADP
ejde-560	407	14	the	the	DET
ejde-560	407	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	407	16	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	407	17	and	and	CCONJ
ejde-560	407	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	407	19	differential	differential	ADJ
ejde-560	407	20	equations	equation	NOUN
ejde-560	407	21	,	,	PUNCT
ejde-560	407	22	wiley	wiley	NOUN
ejde-560	407	23	,	,	PUNCT
ejde-560	407	24	new	new	PROPN
ejde-560	407	25	york	york	PROPN
ejde-560	407	26	,	,	PUNCT
ejde-560	407	27	1993	1993	NUM
ejde-560	407	28	.	.	PUNCT
ejde-560	408	1	[	[	X
ejde-560	408	2	16	16	NUM
ejde-560	408	3	]	]	X
ejde-560	408	4	i.	i.	NOUN
ejde-560	408	5	podlubny	podlubny	PROPN
ejde-560	408	6	;	;	PUNCT
ejde-560	408	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	408	8	differential	differential	NOUN
ejde-560	408	9	equations	equation	NOUN
ejde-560	408	10	,	,	PUNCT
ejde-560	408	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-560	408	12	in	in	ADP
ejde-560	408	13	science	science	NOUN
ejde-560	408	14	and	and	CCONJ
ejde-560	408	15	engineering	engineering	NOUN
ejde-560	408	16	,	,	PUNCT
ejde-560	408	17	academic	academic	ADJ
ejde-560	408	18	press	press	NOUN
ejde-560	408	19	,	,	PUNCT
ejde-560	408	20	new	new	PROPN
ejde-560	408	21	york	york	PROPN
ejde-560	408	22	,	,	PUNCT
ejde-560	408	23	1999	1999	NUM
ejde-560	408	24	.	.	PUNCT
ejde-560	409	1	[	[	X
ejde-560	409	2	17	17	NUM
ejde-560	409	3	]	]	PUNCT
ejde-560	409	4	p.	p.	NOUN
ejde-560	409	5	rahimkhani	rahimkhani	NOUN
ejde-560	409	6	,	,	PUNCT
ejde-560	409	7	y.	y.	PROPN
ejde-560	409	8	ordokhani	ordokhani	PROPN
ejde-560	409	9	,	,	PUNCT
ejde-560	409	10	e.	e.	PROPN
ejde-560	409	11	balobian	balobian	PROPN
ejde-560	409	12	;	;	PUNCT
ejde-560	409	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-560	409	14	solution	solution	NOUN
ejde-560	409	15	of	of	ADP
ejde-560	409	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	409	17	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	409	18	differential	differential	NOUN
ejde-560	409	19	equations	equation	NOUN
ejde-560	409	20	by	by	ADP
ejde-560	409	21	using	use	VERB
ejde-560	409	22	generalized	generalized	ADJ
ejde-560	409	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	409	24	-	-	PUNCT
ejde-560	409	25	order	order	NOUN
ejde-560	409	26	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-560	409	27	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-560	409	28	j.	j.	PROPN
ejde-560	409	29	comput	comput	PROPN
ejde-560	409	30	.	.	PUNCT
ejde-560	410	1	appl	appl	PROPN
ejde-560	410	2	.	.	PROPN
ejde-560	410	3	math	math	PROPN
ejde-560	410	4	.	.	PUNCT
ejde-560	411	1	,	,	PUNCT
ejde-560	411	2	309	309	NUM
ejde-560	411	3	(	(	PUNCT
ejde-560	411	4	2017	2017	NUM
ejde-560	411	5	)	)	PUNCT
ejde-560	411	6	,	,	PUNCT
ejde-560	411	7	493	493	NUM
ejde-560	411	8	-	-	SYM
ejde-560	411	9	510	510	NUM
ejde-560	411	10	.	.	PUNCT
ejde-560	412	1	[	[	X
ejde-560	412	2	18	18	NUM
ejde-560	412	3	]	]	PUNCT
ejde-560	412	4	m.	m.	NOUN
ejde-560	412	5	rehman	rehman	PROPN
ejde-560	412	6	,	,	PUNCT
ejde-560	412	7	r.	r.	PROPN
ejde-560	412	8	a.	a.	PROPN
ejde-560	412	9	khan	khan	PROPN
ejde-560	412	10	;	;	PUNCT
ejde-560	412	11	existence	existence	NOUN
ejde-560	412	12	and	and	CCONJ
ejde-560	412	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-560	412	14	of	of	ADP
ejde-560	412	15	solutions	solution	NOUN
ejde-560	412	16	for	for	ADP
ejde-560	412	17	multi	multi	ADJ
ejde-560	412	18	-	-	ADJ
ejde-560	412	19	point	point	ADJ
ejde-560	412	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	412	21	value	value	NOUN
ejde-560	412	22	problems	problem	NOUN
ejde-560	412	23	for	for	ADP
ejde-560	412	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	412	25	differential	differential	ADJ
ejde-560	412	26	equations	equation	NOUN
ejde-560	412	27	,	,	PUNCT
ejde-560	412	28	appl	appl	PROPN
ejde-560	412	29	.	.	PROPN
ejde-560	412	30	math	math	PROPN
ejde-560	412	31	.	.	PUNCT
ejde-560	413	1	lett	lett	PROPN
ejde-560	413	2	.	.	PROPN
ejde-560	413	3	,	,	PUNCT
ejde-560	413	4	23(2010	23(2010	NUM
ejde-560	413	5	)	)	PUNCT
ejde-560	413	6	(	(	PUNCT
ejde-560	413	7	9	9	NUM
ejde-560	413	8	)	)	PUNCT
ejde-560	413	9	,	,	PUNCT
ejde-560	413	10	10381044	10381044	NUM
ejde-560	413	11	.	.	PUNCT
ejde-560	414	1	[	[	X
ejde-560	414	2	19	19	NUM
ejde-560	414	3	]	]	PUNCT
ejde-560	414	4	k.	k.	PROPN
ejde-560	414	5	shah	shah	PROPN
ejde-560	414	6	,	,	PUNCT
ejde-560	414	7	c.	c.	PROPN
ejde-560	414	8	tunc	tunc	PROPN
ejde-560	414	9	;	;	PUNCT
ejde-560	414	10	existence	existence	NOUN
ejde-560	414	11	theory	theory	NOUN
ejde-560	414	12	and	and	CCONJ
ejde-560	414	13	stability	stability	NOUN
ejde-560	414	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	414	15	to	to	ADP
ejde-560	414	16	a	a	DET
ejde-560	414	17	system	system	NOUN
ejde-560	414	18	of	of	ADP
ejde-560	414	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	414	20	value	value	NOUN
ejde-560	414	21	problem	problem	NOUN
ejde-560	414	22	,	,	PUNCT
ejde-560	414	23	j.	j.	PROPN
ejde-560	414	24	taibah	taibah	PROPN
ejde-560	414	25	univ	univ	PROPN
ejde-560	414	26	.	.	PUNCT
ejde-560	415	1	sci	sci	PROPN
ejde-560	415	2	.	.	PROPN
ejde-560	415	3	,	,	PUNCT
ejde-560	415	4	11	11	NUM
ejde-560	415	5	(	(	PUNCT
ejde-560	415	6	2017	2017	NUM
ejde-560	415	7	)	)	PUNCT
ejde-560	415	8	(	(	PUNCT
ejde-560	415	9	6	6	NUM
ejde-560	415	10	)	)	PUNCT
ejde-560	415	11	,	,	PUNCT
ejde-560	415	12	1330	1330	NUM
ejde-560	415	13	-	-	SYM
ejde-560	415	14	1342	1342	NUM
ejde-560	415	15	.	.	PUNCT
ejde-560	416	1	[	[	X
ejde-560	416	2	20	20	NUM
ejde-560	416	3	]	]	X
ejde-560	416	4	c.	c.	NOUN
ejde-560	416	5	torres	torre	NOUN
ejde-560	416	6	;	;	PUNCT
ejde-560	416	7	mountain	mountain	NOUN
ejde-560	416	8	pass	pass	NOUN
ejde-560	416	9	solution	solution	NOUN
ejde-560	416	10	for	for	ADP
ejde-560	416	11	a	a	DET
ejde-560	416	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	416	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	416	14	value	value	NOUN
ejde-560	416	15	problem	problem	NOUN
ejde-560	416	16	,	,	PUNCT
ejde-560	416	17	journal	journal	NOUN
ejde-560	416	18	of	of	ADP
ejde-560	416	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	416	20	calculus	calculus	NOUN
ejde-560	416	21	and	and	CCONJ
ejde-560	416	22	applications	application	NOUN
ejde-560	416	23	,	,	PUNCT
ejde-560	416	24	5	5	NUM
ejde-560	416	25	(	(	PUNCT
ejde-560	416	26	2014	2014	NUM
ejde-560	416	27	)	)	PUNCT
ejde-560	416	28	(	(	PUNCT
ejde-560	416	29	1	1	NUM
ejde-560	416	30	)	)	PUNCT
ejde-560	416	31	,	,	PUNCT
ejde-560	416	32	1–10	1–10	NOUN
ejde-560	416	33	.	.	PUNCT
ejde-560	417	1	[	[	X
ejde-560	417	2	21	21	NUM
ejde-560	417	3	]	]	X
ejde-560	417	4	s.	s.	PROPN
ejde-560	417	5	m.	m.	PROPN
ejde-560	417	6	ulam	ulam	PROPN
ejde-560	417	7	;	;	PUNCT
ejde-560	417	8	a	a	DET
ejde-560	417	9	collection	collection	NOUN
ejde-560	417	10	of	of	ADP
ejde-560	417	11	the	the	DET
ejde-560	417	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-560	417	13	problems	problem	NOUN
ejde-560	417	14	.	.	PUNCT
ejde-560	418	1	new	new	PROPN
ejde-560	418	2	york	york	PROPN
ejde-560	418	3	,	,	PUNCT
ejde-560	418	4	usa	usa	PROPN
ejde-560	418	5	:	:	PUNCT
ejde-560	418	6	interscience	interscience	NOUN
ejde-560	418	7	publishers	publisher	NOUN
ejde-560	418	8	,	,	PUNCT
ejde-560	418	9	1960	1960	NUM
ejde-560	418	10	.	.	PUNCT
ejde-560	419	1	[	[	X
ejde-560	419	2	22	22	NUM
ejde-560	419	3	]	]	X
ejde-560	419	4	c.	c.	PROPN
ejde-560	419	5	urs	urs	PROPN
ejde-560	419	6	;	;	PUNCT
ejde-560	419	7	coupled	couple	VERB
ejde-560	419	8	fixed	fix	VERB
ejde-560	419	9	point	point	NOUN
ejde-560	419	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-560	419	11	and	and	CCONJ
ejde-560	419	12	applications	application	NOUN
ejde-560	419	13	to	to	ADP
ejde-560	419	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-560	419	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	419	16	value	value	NOUN
ejde-560	419	17	problems	problem	NOUN
ejde-560	419	18	,	,	PUNCT
ejde-560	419	19	miskolc	miskolc	ADJ
ejde-560	419	20	mathe	mathe	PROPN
ejde-560	419	21	.	.	PUNCT
ejde-560	420	1	notes	note	NOUN
ejde-560	420	2	,	,	PUNCT
ejde-560	420	3	14(2013	14(2013	NUM
ejde-560	420	4	)	)	PUNCT
ejde-560	420	5	(	(	PUNCT
ejde-560	420	6	1	1	NUM
ejde-560	420	7	)	)	PUNCT
ejde-560	420	8	,	,	PUNCT
ejde-560	420	9	323	323	NUM
ejde-560	420	10	-	-	SYM
ejde-560	420	11	333	333	NUM
ejde-560	420	12	.	.	PUNCT
ejde-560	421	1	[	[	X
ejde-560	421	2	23	23	NUM
ejde-560	421	3	]	]	PUNCT
ejde-560	421	4	l.	l.	PROPN
ejde-560	421	5	vignesh	vignesh	PROPN
ejde-560	421	6	,	,	PUNCT
ejde-560	421	7	b.	b.	PROPN
ejde-560	421	8	venkatesh	venkatesh	PROPN
ejde-560	421	9	;	;	PUNCT
ejde-560	421	10	existence	existence	NOUN
ejde-560	421	11	results	result	VERB
ejde-560	421	12	for	for	ADP
ejde-560	421	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	421	14	order	order	NOUN
ejde-560	421	15	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	421	16	equation	equation	NOUN
ejde-560	421	17	with	with	ADP
ejde-560	421	18	riemann	riemann	PROPN
ejde-560	421	19	-	-	PUNCT
ejde-560	421	20	liouville	liouville	VERB
ejde-560	421	21	derivative	derivative	ADJ
ejde-560	421	22	,	,	PUNCT
ejde-560	421	23	int	int	NOUN
ejde-560	421	24	.	.	PUNCT
ejde-560	422	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	422	2	res	res	PROPN
ejde-560	422	3	.	.	PUNCT
ejde-560	423	1	appl	appl	PROPN
ejde-560	423	2	.	.	PUNCT
ejde-560	424	1	sci	sci	PROPN
ejde-560	424	2	.	.	PUNCT
ejde-560	425	1	eng	eng	PROPN
ejde-560	425	2	.	.	PUNCT
ejde-560	426	1	tech	tech	PROPN
ejde-560	426	2	.	.	PUNCT
ejde-560	426	3	,	,	PUNCT
ejde-560	426	4	8	8	NUM
ejde-560	426	5	(	(	PUNCT
ejde-560	426	6	2016	2016	NUM
ejde-560	426	7	)	)	PUNCT
ejde-560	426	8	,	,	PUNCT
ejde-560	426	9	701	701	NUM
ejde-560	426	10	-	-	SYM
ejde-560	426	11	703	703	NUM
ejde-560	426	12	.	.	PUNCT
ejde-560	427	1	[	[	X
ejde-560	427	2	24	24	NUM
ejde-560	427	3	]	]	PUNCT
ejde-560	427	4	j.	j.	PROPN
ejde-560	427	5	wang	wang	PROPN
ejde-560	427	6	,	,	PUNCT
ejde-560	427	7	l.	l.	PROPN
ejde-560	427	8	lv	lv	PROPN
ejde-560	427	9	,	,	PUNCT
ejde-560	427	10	w.	w.	PROPN
ejde-560	427	11	zhou	zhou	PROPN
ejde-560	427	12	;	;	PUNCT
ejde-560	427	13	ulam	ulam	PROPN
ejde-560	427	14	stability	stability	PROPN
ejde-560	427	15	and	and	CCONJ
ejde-560	427	16	data	datum	NOUN
ejde-560	427	17	dependence	dependence	NOUN
ejde-560	427	18	for	for	ADP
ejde-560	427	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	427	20	differential	differential	ADJ
ejde-560	427	21	equations	equation	NOUN
ejde-560	427	22	with	with	ADP
ejde-560	427	23	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	427	24	derivative	derivative	PROPN
ejde-560	427	25	,	,	PUNCT
ejde-560	427	26	electron	electron	PROPN
ejde-560	427	27	.	.	PUNCT
ejde-560	428	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	428	2	qual	qual	PROPN
ejde-560	428	3	.	.	PROPN
ejde-560	428	4	theory	theory	NOUN
ejde-560	428	5	differ	differ	VERB
ejde-560	428	6	.	.	PUNCT
ejde-560	429	1	equ	equ	PROPN
ejde-560	429	2	.	.	PROPN
ejde-560	429	3	,	,	PUNCT
ejde-560	429	4	63	63	NUM
ejde-560	429	5	(	(	PUNCT
ejde-560	429	6	2011	2011	NUM
ejde-560	429	7	)	)	PUNCT
ejde-560	429	8	,	,	PUNCT
ejde-560	429	9	1–10	1–10	NOUN
ejde-560	429	10	.	.	PUNCT
ejde-560	430	1	[	[	X
ejde-560	430	2	25	25	NUM
ejde-560	430	3	]	]	PUNCT
ejde-560	430	4	j.	j.	PROPN
ejde-560	430	5	wang	wang	PROPN
ejde-560	430	6	,	,	PUNCT
ejde-560	430	7	k.	k.	PROPN
ejde-560	430	8	shah	shah	PROPN
ejde-560	430	9	,	,	PUNCT
ejde-560	430	10	a.	a.	PROPN
ejde-560	430	11	ali	ali	PROPN
ejde-560	430	12	;	;	PUNCT
ejde-560	430	13	existence	existence	NOUN
ejde-560	430	14	and	and	CCONJ
ejde-560	430	15	hyers	hyers	PROPN
ejde-560	430	16	-	-	PUNCT
ejde-560	430	17	ulam	ulam	PROPN
ejde-560	430	18	stability	stability	NOUN
ejde-560	430	19	of	of	ADP
ejde-560	430	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	430	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	430	22	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-560	430	23	switched	switch	VERB
ejde-560	430	24	coupled	couple	VERB
ejde-560	430	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-560	430	26	equations	equation	NOUN
ejde-560	430	27	,	,	PUNCT
ejde-560	430	28	math	math	NOUN
ejde-560	430	29	.	.	PUNCT
ejde-560	431	1	meth	meth	NOUN
ejde-560	431	2	.	.	PUNCT
ejde-560	432	1	appl	appl	PROPN
ejde-560	432	2	.	.	PUNCT
ejde-560	433	1	sci	sci	PROPN
ejde-560	433	2	.	.	PROPN
ejde-560	433	3	,	,	PUNCT
ejde-560	433	4	41	41	NUM
ejde-560	433	5	(	(	PUNCT
ejde-560	433	6	2018	2018	NUM
ejde-560	433	7	)	)	PUNCT
ejde-560	433	8	(	(	PUNCT
ejde-560	433	9	6	6	NUM
ejde-560	433	10	)	)	PUNCT
ejde-560	433	11	,	,	PUNCT
ejde-560	433	12	2392–2402	2392–2402	NUM
ejde-560	433	13	.	.	PUNCT
ejde-560	434	1	[	[	X
ejde-560	434	2	26	26	NUM
ejde-560	434	3	]	]	PUNCT
ejde-560	434	4	j.	j.	PROPN
ejde-560	434	5	wang	wang	PROPN
ejde-560	434	6	,	,	PUNCT
ejde-560	434	7	h.	h.	PROPN
ejde-560	434	8	xiang	xiang	PROPN
ejde-560	434	9	,	,	PUNCT
ejde-560	434	10	z.	z.	PROPN
ejde-560	434	11	liu	liu	PROPN
ejde-560	434	12	;	;	PUNCT
ejde-560	434	13	positive	positive	ADJ
ejde-560	434	14	solution	solution	NOUN
ejde-560	434	15	to	to	ADP
ejde-560	434	16	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-560	434	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	434	18	values	value	NOUN
ejde-560	434	19	problem	problem	NOUN
ejde-560	434	20	for	for	ADP
ejde-560	434	21	a	a	DET
ejde-560	434	22	coupled	couple	VERB
ejde-560	434	23	system	system	NOUN
ejde-560	434	24	of	of	ADP
ejde-560	434	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	434	26	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	434	27	differential	differential	NOUN
ejde-560	434	28	equations	equation	NOUN
ejde-560	434	29	,	,	PUNCT
ejde-560	434	30	int	int	NOUN
ejde-560	434	31	.	.	PUNCT
ejde-560	435	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	435	2	difference	difference	PROPN
ejde-560	435	3	equ	equ	PROPN
ejde-560	435	4	.	.	PROPN
ejde-560	435	5	,	,	PUNCT
ejde-560	435	6	article	article	NOUN
ejde-560	435	7	i	i	PROPN
ejde-560	435	8	d	d	PROPN
ejde-560	435	9	186928	186928	NUM
ejde-560	435	10	(	(	PUNCT
ejde-560	435	11	2010	2010	NUM
ejde-560	435	12	)	)	PUNCT
ejde-560	435	13	.	.	PUNCT
ejde-560	436	1	[	[	X
ejde-560	436	2	27	27	NUM
ejde-560	436	3	]	]	PUNCT
ejde-560	436	4	z.	z.	PROPN
ejde-560	436	5	xia	xia	PROPN
ejde-560	436	6	,	,	PUNCT
ejde-560	436	7	h.	h.	PROPN
ejde-560	436	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-560	436	9	;	;	PUNCT
ejde-560	436	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-560	436	11	almost	almost	ADV
ejde-560	436	12	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-560	436	13	of	of	ADP
ejde-560	436	14	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	436	15	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-560	436	16	equations	equation	NOUN
ejde-560	436	17	with	with	ADP
ejde-560	436	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-560	436	19	effects	effect	NOUN
ejde-560	436	20	in	in	ADP
ejde-560	436	21	banach	banach	NOUN
ejde-560	436	22	spaces	space	NOUN
ejde-560	436	23	,	,	PUNCT
ejde-560	436	24	czechoslovak	czechoslovak	ADJ
ejde-560	436	25	math	math	NOUN
ejde-560	436	26	.	.	PUNCT
ejde-560	437	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	437	2	,	,	PUNCT
ejde-560	437	3	67	67	NUM
ejde-560	437	4	(	(	PUNCT
ejde-560	437	5	2017	2017	NUM
ejde-560	437	6	)	)	PUNCT
ejde-560	437	7	(	(	PUNCT
ejde-560	437	8	142	142	NUM
ejde-560	437	9	)	)	PUNCT
ejde-560	437	10	,	,	PUNCT
ejde-560	437	11	123–141	123–141	NUM
ejde-560	437	12	.	.	PUNCT
ejde-560	438	1	[	[	X
ejde-560	438	2	28	28	NUM
ejde-560	438	3	]	]	PUNCT
ejde-560	438	4	s.	s.	PROPN
ejde-560	438	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-560	438	6	;	;	PUNCT
ejde-560	438	7	positive	positive	ADJ
ejde-560	438	8	solutions	solution	NOUN
ejde-560	438	9	to	to	PART
ejde-560	438	10	singular	singular	PROPN
ejde-560	438	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-560	438	12	value	value	NOUN
ejde-560	438	13	problem	problem	NOUN
ejde-560	438	14	for	for	ADP
ejde-560	438	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-560	438	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	438	17	differential	differential	NOUN
ejde-560	438	18	equation	equation	NOUN
ejde-560	438	19	,	,	PUNCT
ejde-560	438	20	comput	comput	NOUN
ejde-560	438	21	.	.	PUNCT
ejde-560	438	22	math	math	NOUN
ejde-560	438	23	.	.	PUNCT
ejde-560	439	1	appl	appl	PROPN
ejde-560	439	2	.	.	PROPN
ejde-560	439	3	,	,	PUNCT
ejde-560	439	4	59	59	NUM
ejde-560	439	5	(	(	PUNCT
ejde-560	439	6	2010	2010	NUM
ejde-560	439	7	)	)	PUNCT
ejde-560	439	8	,	,	PUNCT
ejde-560	439	9	1300	1300	NUM
ejde-560	439	10	-	-	SYM
ejde-560	439	11	1309	1309	NUM
ejde-560	439	12	.	.	PUNCT
ejde-560	440	1	[	[	X
ejde-560	440	2	29	29	NUM
ejde-560	440	3	]	]	X
ejde-560	440	4	y.	y.	PROPN
ejde-560	440	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-560	440	6	,	,	PUNCT
ejde-560	440	7	s.	s.	PROPN
ejde-560	440	8	sun	sun	PROPN
ejde-560	440	9	,	,	PUNCT
ejde-560	440	10	z.	z.	PROPN
ejde-560	440	11	han	han	PROPN
ejde-560	440	12	,	,	PUNCT
ejde-560	440	13	q.	q.	PROPN
ejde-560	440	14	li	li	PROPN
ejde-560	440	15	;	;	PUNCT
ejde-560	440	16	theory	theory	NOUN
ejde-560	440	17	of	of	ADP
ejde-560	440	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	440	19	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-560	440	20	differential	differential	NOUN
ejde-560	440	21	equations	equation	NOUN
ejde-560	440	22	,	,	PUNCT
ejde-560	440	23	comput	comput	NOUN
ejde-560	440	24	.	.	PUNCT
ejde-560	440	25	math	math	NOUN
ejde-560	440	26	.	.	PUNCT
ejde-560	441	1	appl	appl	PROPN
ejde-560	441	2	.	.	PROPN
ejde-560	441	3	,	,	PUNCT
ejde-560	441	4	62	62	NUM
ejde-560	441	5	(	(	PUNCT
ejde-560	441	6	2011	2011	NUM
ejde-560	441	7	)	)	PUNCT
ejde-560	441	8	(	(	PUNCT
ejde-560	441	9	3	3	NUM
ejde-560	441	10	)	)	PUNCT
ejde-560	441	11	,	,	PUNCT
ejde-560	441	12	1312	1312	NUM
ejde-560	441	13	-	-	SYM
ejde-560	441	14	1324	1324	NUM
ejde-560	441	15	.	.	PUNCT
ejde-560	442	1	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PUNCT
ejde-560	442	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	442	3	order	order	NOUN
ejde-560	442	4	pantograph	pantograph	NOUN
ejde-560	442	5	equations	equation	NOUN
ejde-560	442	6	15	15	NUM
ejde-560	442	7	addendum	addendum	NOUN
ejde-560	442	8	posted	post	VERB
ejde-560	442	9	by	by	ADP
ejde-560	442	10	the	the	DET
ejde-560	442	11	editor	editor	NOUN
ejde-560	442	12	on	on	ADP
ejde-560	442	13	july	july	PROPN
ejde-560	442	14	26	26	NUM
ejde-560	442	15	,	,	PUNCT
ejde-560	442	16	2020	2020	NUM
ejde-560	442	17	after	after	SCONJ
ejde-560	442	18	this	this	DET
ejde-560	442	19	article	article	NOUN
ejde-560	442	20	was	be	AUX
ejde-560	442	21	published	publish	VERB
ejde-560	442	22	,	,	PUNCT
ejde-560	442	23	a	a	DET
ejde-560	442	24	reader	reader	NOUN
ejde-560	442	25	indicated	indicate	VERB
ejde-560	442	26	that	that	SCONJ
ejde-560	442	27	there	there	PRON
ejde-560	442	28	were	be	VERB
ejde-560	442	29	some	some	DET
ejde-560	442	30	mistakes	mistake	NOUN
ejde-560	442	31	in	in	ADP
ejde-560	442	32	this	this	DET
ejde-560	442	33	article	article	NOUN
ejde-560	442	34	.	.	PUNCT
ejde-560	443	1	the	the	DET
ejde-560	443	2	editor	editor	NOUN
ejde-560	443	3	contacted	contact	VERB
ejde-560	443	4	the	the	DET
ejde-560	443	5	authors	author	NOUN
ejde-560	443	6	and	and	CCONJ
ejde-560	443	7	sent	send	VERB
ejde-560	443	8	them	they	PRON
ejde-560	443	9	detailed	detailed	ADJ
ejde-560	443	10	comments	comment	NOUN
ejde-560	443	11	,	,	PUNCT
ejde-560	443	12	one	one	NUM
ejde-560	443	13	of	of	ADP
ejde-560	443	14	the	the	DET
ejde-560	443	15	authors	author	NOUN
ejde-560	443	16	tried	try	VERB
ejde-560	443	17	unsuccessfully	unsuccessfully	ADV
ejde-560	443	18	to	to	PART
ejde-560	443	19	address	address	VERB
ejde-560	443	20	the	the	DET
ejde-560	443	21	concerns	concern	NOUN
ejde-560	443	22	several	several	ADJ
ejde-560	443	23	times	time	NOUN
ejde-560	443	24	.	.	PUNCT
ejde-560	444	1	the	the	DET
ejde-560	444	2	editor	editor	NOUN
ejde-560	444	3	therefore	therefore	ADV
ejde-560	444	4	decided	decide	VERB
ejde-560	444	5	to	to	PART
ejde-560	444	6	post	post	VERB
ejde-560	444	7	this	this	DET
ejde-560	444	8	addendum	addendum	NOUN
ejde-560	444	9	based	base	VERB
ejde-560	444	10	on	on	ADP
ejde-560	444	11	the	the	DET
ejde-560	444	12	detailed	detailed	ADJ
ejde-560	444	13	comments	comment	NOUN
ejde-560	444	14	.	.	PUNCT
ejde-560	445	1	the	the	DET
ejde-560	445	2	paper	paper	NOUN
ejde-560	445	3	has	have	VERB
ejde-560	445	4	some	some	DET
ejde-560	445	5	important	important	ADJ
ejde-560	445	6	errors	error	NOUN
ejde-560	445	7	,	,	PUNCT
ejde-560	445	8	as	as	ADV
ejde-560	445	9	well	well	ADV
ejde-560	445	10	as	as	ADP
ejde-560	445	11	numerous	numerous	ADJ
ejde-560	445	12	typos	typo	NOUN
ejde-560	445	13	which	which	PRON
ejde-560	445	14	are	be	AUX
ejde-560	445	15	not	not	PART
ejde-560	445	16	given	give	VERB
ejde-560	445	17	in	in	ADP
ejde-560	445	18	this	this	DET
ejde-560	445	19	addendum	addendum	NOUN
ejde-560	445	20	.	.	PUNCT
ejde-560	446	1	definition	definition	NOUN
ejde-560	446	2	2.2	2.2	NUM
ejde-560	446	3	,	,	PUNCT
ejde-560	446	4	needs	need	VERB
ejde-560	446	5	at	at	ADV
ejde-560	446	6	least	least	ADJ
ejde-560	446	7	x(k−1	x(k−1	NOUN
ejde-560	446	8	)	)	PUNCT
ejde-560	446	9	∈	∈	PROPN
ejde-560	446	10	ac	ac	PROPN
ejde-560	446	11	(	(	PUNCT
ejde-560	446	12	absolutely	absolutely	ADV
ejde-560	446	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	446	14	)	)	PUNCT
ejde-560	446	15	,	,	PUNCT
ejde-560	446	16	then	then	ADV
ejde-560	446	17	the	the	DET
ejde-560	446	18	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	446	19	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	446	20	is	be	AUX
ejde-560	446	21	defined	define	VERB
ejde-560	446	22	almost	almost	ADV
ejde-560	446	23	everywhere	everywhere	ADV
ejde-560	446	24	(	(	PUNCT
ejde-560	446	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-560	446	26	.	.	PROPN
ejde-560	446	27	)	)	PUNCT
ejde-560	446	28	,	,	PUNCT
ejde-560	446	29	stronger	strong	ADJ
ejde-560	446	30	condition	condition	NOUN
ejde-560	446	31	is	be	AUX
ejde-560	446	32	needed	need	VERB
ejde-560	446	33	if	if	SCONJ
ejde-560	446	34	it	it	PRON
ejde-560	446	35	is	be	AUX
ejde-560	446	36	wanted	want	VERB
ejde-560	446	37	to	to	PART
ejde-560	446	38	exist	exist	VERB
ejde-560	446	39	for	for	ADP
ejde-560	446	40	all	all	DET
ejde-560	446	41	t.	t.	NOUN
ejde-560	446	42	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	446	43	2.3	2.3	NUM
ejde-560	446	44	,	,	PUNCT
ejde-560	446	45	needs	need	VERB
ejde-560	446	46	(	(	PUNCT
ejde-560	446	47	at	at	ADP
ejde-560	446	48	least	least	ADJ
ejde-560	446	49	)	)	PUNCT
ejde-560	446	50	x(k−1	x(k−1	PROPN
ejde-560	446	51	)	)	PUNCT
ejde-560	446	52	∈	∈	PROPN
ejde-560	446	53	ac	ac	PROPN
ejde-560	446	54	.	.	PUNCT
ejde-560	447	1	theorem	theorem	VERB
ejde-560	447	2	3.1	3.1	NUM
ejde-560	447	3	,	,	PUNCT
ejde-560	447	4	what	what	PRON
ejde-560	447	5	is	be	AUX
ejde-560	447	6	given	give	VERB
ejde-560	447	7	is	be	AUX
ejde-560	447	8	correct	correct	ADJ
ejde-560	447	9	,	,	PUNCT
ejde-560	447	10	but	but	CCONJ
ejde-560	447	11	it	it	PRON
ejde-560	447	12	proves	prove	VERB
ejde-560	447	13	that	that	SCONJ
ejde-560	447	14	if	if	SCONJ
ejde-560	447	15	x1	x1	PROPN
ejde-560	447	16	∈	∈	PROPN
ejde-560	447	17	ac	ac	PROPN
ejde-560	447	18	is	be	AUX
ejde-560	447	19	a	a	DET
ejde-560	447	20	solution	solution	NOUN
ejde-560	447	21	of	of	ADP
ejde-560	447	22	(	(	PUNCT
ejde-560	447	23	3.1	3.1	NUM
ejde-560	447	24	)	)	PUNCT
ejde-560	447	25	then	then	ADV
ejde-560	447	26	x1	x1	PROPN
ejde-560	447	27	is	be	AUX
ejde-560	447	28	a	a	DET
ejde-560	447	29	solution	solution	NOUN
ejde-560	447	30	of	of	ADP
ejde-560	447	31	(	(	PUNCT
ejde-560	447	32	3.2	3.2	NUM
ejde-560	447	33	)	)	PUNCT
ejde-560	447	34	,	,	PUNCT
ejde-560	447	35	it	it	PRON
ejde-560	447	36	is	be	AUX
ejde-560	447	37	not	not	PART
ejde-560	447	38	proving	prove	VERB
ejde-560	447	39	what	what	PRON
ejde-560	447	40	is	be	AUX
ejde-560	447	41	required	require	VERB
ejde-560	447	42	.	.	PUNCT
ejde-560	448	1	it	it	PRON
ejde-560	448	2	should	should	AUX
ejde-560	448	3	assume	assume	VERB
ejde-560	448	4	w1	w1	NOUN
ejde-560	448	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	448	6	,	,	PUNCT
ejde-560	448	7	otherwise	otherwise	ADV
ejde-560	448	8	x1(0	x1(0	PROPN
ejde-560	448	9	)	)	PUNCT
ejde-560	449	1	=	=	PROPN
ejde-560	449	2	a0	a0	PROPN
ejde-560	449	3	could	could	AUX
ejde-560	449	4	be	be	AUX
ejde-560	449	5	not	not	PART
ejde-560	449	6	valid	valid	ADJ
ejde-560	449	7	in	in	ADP
ejde-560	449	8	the	the	DET
ejde-560	449	9	proof	proof	NOUN
ejde-560	449	10	.	.	PUNCT
ejde-560	450	1	but	but	CCONJ
ejde-560	450	2	it	it	PRON
ejde-560	450	3	is	be	AUX
ejde-560	450	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-560	450	5	to	to	PART
ejde-560	450	6	prove	prove	VERB
ejde-560	450	7	,	,	PUNCT
ejde-560	450	8	for	for	ADP
ejde-560	450	9	corollary	corollary	ADJ
ejde-560	450	10	3.2	3.2	NUM
ejde-560	450	11	,	,	PUNCT
ejde-560	450	12	that	that	SCONJ
ejde-560	450	13	a	a	DET
ejde-560	450	14	solution	solution	NOUN
ejde-560	450	15	x1	x1	PROPN
ejde-560	450	16	∈	∈	PROPN
ejde-560	450	17	c[0	c[0	PROPN
ejde-560	450	18	,	,	PUNCT
ejde-560	450	19	1	1	NUM
ejde-560	450	20	]	]	PUNCT
ejde-560	450	21	of	of	ADP
ejde-560	450	22	(	(	PUNCT
ejde-560	450	23	3.2	3.2	NUM
ejde-560	450	24	)	)	PUNCT
ejde-560	450	25	is	be	AUX
ejde-560	450	26	in	in	ADP
ejde-560	450	27	ac[0	ac[0	NOUN
ejde-560	450	28	,	,	PUNCT
ejde-560	450	29	1	1	NUM
ejde-560	450	30	]	]	PUNCT
ejde-560	450	31	so	so	SCONJ
ejde-560	450	32	that	that	SCONJ
ejde-560	450	33	the	the	DET
ejde-560	450	34	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	450	35	derivative	derivative	NOUN
ejde-560	450	36	exists	exist	VERB
ejde-560	450	37	a.e	a.e	PROPN
ejde-560	450	38	.	.	PROPN
ejde-560	451	1	and	and	CCONJ
ejde-560	451	2	it	it	PRON
ejde-560	451	3	can	can	AUX
ejde-560	451	4	be	be	AUX
ejde-560	451	5	a	a	DET
ejde-560	451	6	solution	solution	NOUN
ejde-560	451	7	of	of	ADP
ejde-560	451	8	(	(	PUNCT
ejde-560	451	9	3.1	3.1	NUM
ejde-560	451	10	)	)	PUNCT
ejde-560	451	11	for	for	ADP
ejde-560	451	12	a.e	a.e	PROPN
ejde-560	451	13	.	.	PROPN
ejde-560	451	14	t.	t.	PROPN
ejde-560	452	1	if	if	SCONJ
ejde-560	452	2	w	w	PROPN
ejde-560	452	3	is	be	AUX
ejde-560	452	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	452	5	then	then	ADV
ejde-560	452	6	iγw	iγw	PROPN
ejde-560	452	7	is	be	AUX
ejde-560	452	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-560	452	9	but	but	CCONJ
ejde-560	452	10	it	it	PRON
ejde-560	452	11	does	do	AUX
ejde-560	452	12	not	not	PART
ejde-560	452	13	follow	follow	VERB
ejde-560	452	14	that	that	SCONJ
ejde-560	452	15	iγw	iγw	PROPN
ejde-560	452	16	∈	∈	PROPN
ejde-560	452	17	ac	ac	PROPN
ejde-560	452	18	without	without	ADP
ejde-560	452	19	extra	extra	ADJ
ejde-560	452	20	conditions	condition	NOUN
ejde-560	452	21	,	,	PUNCT
ejde-560	452	22	a	a	DET
ejde-560	452	23	result	result	NOUN
ejde-560	452	24	shown	show	VERB
ejde-560	452	25	by	by	ADP
ejde-560	452	26	g.	g.	PROPN
ejde-560	452	27	h.	h.	PROPN
ejde-560	452	28	hardy	hardy	PROPN
ejde-560	452	29	and	and	CCONJ
ejde-560	452	30	j.	j.	PROPN
ejde-560	452	31	e.	e.	PROPN
ejde-560	452	32	littlewood	littlewood	PROPN
ejde-560	452	33	,	,	PUNCT
ejde-560	452	34	some	some	DET
ejde-560	452	35	properties	property	NOUN
ejde-560	452	36	of	of	ADP
ejde-560	452	37	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	452	38	integrals	integral	NOUN
ejde-560	452	39	.	.	PUNCT
ejde-560	453	1	i.	i.	PROPN
ejde-560	453	2	,	,	PUNCT
ejde-560	453	3	math	math	NOUN
ejde-560	453	4	.	.	PUNCT
ejde-560	454	1	z.	z.	PROPN
ejde-560	454	2	27	27	NUM
ejde-560	454	3	(	(	PUNCT
ejde-560	454	4	1928	1928	NUM
ejde-560	454	5	)	)	PUNCT
ejde-560	454	6	,	,	PUNCT
ejde-560	454	7	565–606	565–606	NUM
ejde-560	454	8	.	.	PUNCT
ejde-560	455	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-560	455	2	3.3	3.3	NUM
ejde-560	455	3	is	be	AUX
ejde-560	455	4	not	not	PART
ejde-560	455	5	valid	valid	ADJ
ejde-560	455	6	with	with	ADP
ejde-560	455	7	given	give	VERB
ejde-560	455	8	definition	definition	NOUN
ejde-560	455	9	of	of	ADP
ejde-560	455	10	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	455	11	derivative	derivative	PROPN
ejde-560	455	12	.	.	PUNCT
ejde-560	456	1	it	it	PRON
ejde-560	456	2	is	be	AUX
ejde-560	456	3	known	know	VERB
ejde-560	456	4	to	to	ADP
ejde-560	456	5	experts	expert	NOUN
ejde-560	456	6	that	that	SCONJ
ejde-560	456	7	one	one	PRON
ejde-560	456	8	does	do	AUX
ejde-560	456	9	not	not	PART
ejde-560	456	10	have	have	VERB
ejde-560	456	11	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-560	456	12	(	(	PUNCT
ejde-560	456	13	if	if	SCONJ
ejde-560	456	14	and	and	CCONJ
ejde-560	456	15	only	only	ADV
ejde-560	456	16	if	if	SCONJ
ejde-560	456	17	)	)	PUNCT
ejde-560	456	18	,	,	PUNCT
ejde-560	456	19	which	which	PRON
ejde-560	456	20	is	be	AUX
ejde-560	456	21	why	why	SCONJ
ejde-560	456	22	the	the	DET
ejde-560	456	23	following	follow	VERB
ejde-560	456	24	book	book	NOUN
ejde-560	456	25	uses	use	VERB
ejde-560	456	26	a	a	DET
ejde-560	456	27	different	different	ADJ
ejde-560	456	28	definition	definition	NOUN
ejde-560	456	29	.	.	PUNCT
ejde-560	457	1	diethelm	diethelm	PROPN
ejde-560	457	2	,	,	PUNCT
ejde-560	457	3	kai	kai	PROPN
ejde-560	457	4	,	,	PUNCT
ejde-560	457	5	the	the	DET
ejde-560	457	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	457	7	of	of	ADP
ejde-560	457	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	457	9	differential	differential	ADJ
ejde-560	457	10	equations	equation	NOUN
ejde-560	457	11	.	.	PUNCT
ejde-560	458	1	an	an	DET
ejde-560	458	2	applicationoriented	applicationoriente	VERB
ejde-560	458	3	exposition	exposition	NOUN
ejde-560	458	4	using	use	VERB
ejde-560	458	5	differential	differential	ADJ
ejde-560	458	6	operators	operator	NOUN
ejde-560	458	7	of	of	ADP
ejde-560	458	8	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	458	9	type	type	PROPN
ejde-560	458	10	.	.	PUNCT
ejde-560	459	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-560	459	2	notes	note	NOUN
ejde-560	459	3	in	in	ADP
ejde-560	459	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-560	459	5	,	,	PUNCT
ejde-560	459	6	2004	2004	NUM
ejde-560	459	7	.	.	PUNCT
ejde-560	460	1	springer	springer	NOUN
ejde-560	460	2	-	-	PUNCT
ejde-560	460	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-560	460	4	,	,	PUNCT
ejde-560	460	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-560	460	6	,	,	PUNCT
ejde-560	460	7	2010	2010	NUM
ejde-560	460	8	the	the	DET
ejde-560	460	9	lack	lack	NOUN
ejde-560	460	10	of	of	ADP
ejde-560	460	11	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-560	460	12	has	have	AUX
ejde-560	460	13	been	be	AUX
ejde-560	460	14	pointed	point	VERB
ejde-560	460	15	out	out	ADP
ejde-560	460	16	explicitly	explicitly	ADV
ejde-560	460	17	in	in	ADP
ejde-560	460	18	the	the	DET
ejde-560	460	19	recent	recent	ADJ
ejde-560	460	20	papers	paper	NOUN
ejde-560	460	21	:	:	PUNCT
ejde-560	460	22	cichon	cichon	PROPN
ejde-560	460	23	,	,	PUNCT
ejde-560	460	24	mieczyslaw	mieczyslaw	PROPN
ejde-560	460	25	;	;	PUNCT
ejde-560	460	26	salem	salem	PROPN
ejde-560	460	27	,	,	PUNCT
ejde-560	460	28	hussein	hussein	PROPN
ejde-560	460	29	a.	a.	PROPN
ejde-560	460	30	h.	h.	PROPN
ejde-560	460	31	,	,	PUNCT
ejde-560	460	32	on	on	ADP
ejde-560	460	33	the	the	DET
ejde-560	460	34	lack	lack	NOUN
ejde-560	460	35	of	of	ADP
ejde-560	460	36	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-560	460	37	between	between	ADP
ejde-560	460	38	differential	differential	ADJ
ejde-560	460	39	and	and	CCONJ
ejde-560	460	40	integral	integral	ADJ
ejde-560	460	41	forms	form	NOUN
ejde-560	460	42	of	of	ADP
ejde-560	460	43	the	the	DET
ejde-560	460	44	caputo	caputo	NOUN
ejde-560	460	45	-	-	PUNCT
ejde-560	460	46	type	type	NOUN
ejde-560	460	47	fractional	fractional	ADJ
ejde-560	460	48	problems	problem	NOUN
ejde-560	460	49	.	.	PUNCT
ejde-560	461	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	461	2	pseudodiffer	pseudodiffer	PROPN
ejde-560	461	3	.	.	PUNCT
ejde-560	462	1	oper	oper	PROPN
ejde-560	462	2	.	.	PUNCT
ejde-560	462	3	appl	appl	PROPN
ejde-560	462	4	.	.	PROPN
ejde-560	463	1	11	11	NUM
ejde-560	463	2	(	(	PUNCT
ejde-560	463	3	2020	2020	NUM
ejde-560	463	4	)	)	PUNCT
ejde-560	463	5	,	,	PUNCT
ejde-560	463	6	no	no	INTJ
ejde-560	463	7	.	.	NOUN
ejde-560	463	8	4	4	NUM
ejde-560	463	9	,	,	PUNCT
ejde-560	463	10	1869–1895	1869–1895	NUM
ejde-560	463	11	.	.	PUNCT
ejde-560	463	12	webb	webb	PROPN
ejde-560	463	13	,	,	PUNCT
ejde-560	463	14	jeffrey	jeffrey	PROPN
ejde-560	463	15	r.	r.	PROPN
ejde-560	463	16	l.	l.	PROPN
ejde-560	463	17	,	,	PUNCT
ejde-560	463	18	initial	initial	ADJ
ejde-560	463	19	value	value	NOUN
ejde-560	463	20	problems	problem	NOUN
ejde-560	463	21	for	for	ADP
ejde-560	463	22	caputo	caputo	PROPN
ejde-560	463	23	fractional	fractional	PROPN
ejde-560	463	24	equations	equation	NOUN
ejde-560	463	25	with	with	ADP
ejde-560	463	26	singular	singular	ADJ
ejde-560	463	27	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-560	463	28	.	.	PUNCT
ejde-560	464	1	electron	electron	PROPN
ejde-560	464	2	.	.	PUNCT
ejde-560	465	1	j.	j.	PROPN
ejde-560	465	2	differential	differential	PROPN
ejde-560	465	3	equations	equation	NOUN
ejde-560	465	4	2019	2019	NUM
ejde-560	465	5	,	,	PUNCT
ejde-560	465	6	paper	paper	NOUN
ejde-560	465	7	no	no	NOUN
ejde-560	465	8	.	.	PROPN
ejde-560	465	9	117	117	NUM
ejde-560	465	10	,	,	PUNCT
ejde-560	465	11	32	32	NUM
ejde-560	465	12	pp	pp	PROPN
ejde-560	465	13	(	(	PUNCT
ejde-560	465	14	addendum	addendum	NOUN
ejde-560	465	15	)	)	PUNCT
ejde-560	465	16	theorem	theorem	VERB
ejde-560	465	17	4.1	4.1	NUM
ejde-560	465	18	.	.	PUNCT
ejde-560	466	1	‘	'	PUNCT
ejde-560	466	2	if	if	SCONJ
ejde-560	466	3	the	the	DET
ejde-560	466	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	466	5	m	m	VERB
ejde-560	466	6	converges	converge	VERB
ejde-560	466	7	to	to	ADP
ejde-560	466	8	zero	zero	NUM
ejde-560	466	9	’	'	PUNCT
ejde-560	466	10	,	,	PUNCT
ejde-560	466	11	it	it	PRON
ejde-560	466	12	is	be	AUX
ejde-560	466	13	a	a	DET
ejde-560	466	14	particular	particular	ADJ
ejde-560	466	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-560	466	16	here	here	ADV
ejde-560	466	17	,	,	PUNCT
ejde-560	466	18	which	which	PRON
ejde-560	466	19	should	should	AUX
ejde-560	466	20	be	be	AUX
ejde-560	466	21	specified	specify	VERB
ejde-560	466	22	,	,	PUNCT
ejde-560	466	23	and	and	CCONJ
ejde-560	466	24	it	it	PRON
ejde-560	466	25	requires	require	VERB
ejde-560	466	26	some	some	DET
ejde-560	466	27	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-560	466	28	on	on	ADP
ejde-560	466	29	(	(	PUNCT
ejde-560	466	30	4.1	4.1	NUM
ejde-560	466	31	)	)	PUNCT
ejde-560	466	32	,	,	PUNCT
ejde-560	466	33	(	(	PUNCT
ejde-560	466	34	4.2	4.2	NUM
ejde-560	466	35	)	)	PUNCT
ejde-560	466	36	to	to	PART
ejde-560	466	37	make	make	VERB
ejde-560	466	38	it	it	PRON
ejde-560	466	39	true	true	ADJ
ejde-560	466	40	.	.	PUNCT
ejde-560	467	1	example	example	NOUN
ejde-560	467	2	4.2	4.2	NUM
ejde-560	467	3	,	,	PUNCT
ejde-560	467	4	some	some	DET
ejde-560	467	5	important	important	ADJ
ejde-560	467	6	brackets	bracket	NOUN
ejde-560	467	7	are	be	AUX
ejde-560	467	8	omitted	omit	VERB
ejde-560	467	9	;	;	PUNCT
ejde-560	467	10	the	the	DET
ejde-560	467	11	example	example	NOUN
ejde-560	467	12	is	be	AUX
ejde-560	467	13	not	not	PART
ejde-560	467	14	correct	correct	ADJ
ejde-560	467	15	,	,	PUNCT
ejde-560	467	16	sin(x1(t))/30	sin(x1(t))/30	NOUN
ejde-560	467	17	is	be	AUX
ejde-560	467	18	not	not	PART
ejde-560	467	19	a	a	DET
ejde-560	467	20	functional	functional	ADJ
ejde-560	467	21	g(x1	g(x1	NOUN
ejde-560	467	22	)	)	PUNCT
ejde-560	467	23	on	on	ADP
ejde-560	467	24	x	x	NOUN
ejde-560	467	25	,	,	PUNCT
ejde-560	467	26	neither	neither	PRON
ejde-560	467	27	is	be	AUX
ejde-560	467	28	the	the	DET
ejde-560	467	29	other	other	ADJ
ejde-560	467	30	term	term	NOUN
ejde-560	467	31	;	;	PUNCT
ejde-560	467	32	probably	probably	ADV
ejde-560	467	33	sin(‖x1‖)/30	sin(‖x1‖)/30	ADJ
ejde-560	467	34	is	be	AUX
ejde-560	467	35	intended	intend	VERB
ejde-560	467	36	.	.	PUNCT
ejde-560	468	1	end	end	NOUN
ejde-560	468	2	of	of	ADP
ejde-560	468	3	addendum	addendum	PROPN
ejde-560	468	4	.	.	PUNCT
ejde-560	469	1	israr	israr	PROPN
ejde-560	469	2	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	469	3	department	department	PROPN
ejde-560	469	4	of	of	ADP
ejde-560	469	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-560	469	6	,	,	PUNCT
ejde-560	469	7	university	university	NOUN
ejde-560	469	8	of	of	ADP
ejde-560	469	9	malakand	malakand	PROPN
ejde-560	469	10	,	,	PUNCT
ejde-560	469	11	chakdara	chakdara	PROPN
ejde-560	469	12	,	,	PUNCT
ejde-560	469	13	dir(l	dir(l	PROPN
ejde-560	469	14	)	)	PUNCT
ejde-560	469	15	,	,	PUNCT
ejde-560	469	16	khyber	khyber	PROPN
ejde-560	469	17	pakhtunkhwa	pakhtunkhwa	PROPN
ejde-560	469	18	,	,	PUNCT
ejde-560	469	19	pakistan	pakistan	PROPN
ejde-560	469	20	email	email	NOUN
ejde-560	469	21	address	address	NOUN
ejde-560	469	22	:	:	PUNCT
ejde-560	469	23	israrahmadjc503@gmail.com	israrahmadjc503@gmail.com	X
ejde-560	470	1	juan	juan	PROPN
ejde-560	470	2	jose	jose	PROPN
ejde-560	470	3	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	470	4	instituto	instituto	PROPN
ejde-560	470	5	de	de	PROPN
ejde-560	470	6	matemeticas	matemeticas	PROPN
ejde-560	470	7	,	,	PUNCT
ejde-560	470	8	universidade	universidade	PROPN
ejde-560	470	9	de	de	PROPN
ejde-560	470	10	santiago	santiago	PROPN
ejde-560	470	11	de	de	PROPN
ejde-560	470	12	compostela	compostela	PROPN
ejde-560	470	13	,	,	PUNCT
ejde-560	470	14	santiago	santiago	PROPN
ejde-560	470	15	de	de	PROPN
ejde-560	470	16	compostela	compostela	PROPN
ejde-560	470	17	,	,	PUNCT
ejde-560	470	18	15782	15782	NUM
ejde-560	470	19	,	,	PUNCT
ejde-560	470	20	spain	spain	PROPN
ejde-560	470	21	email	email	NOUN
ejde-560	470	22	address	address	NOUN
ejde-560	470	23	:	:	PUNCT
ejde-560	470	24	juanjose.nieto.roig@usc.es	juanjose.nieto.roig@usc.es	PROPN
ejde-560	470	25	16	16	NUM
ejde-560	470	26	i.	i.	PROPN
ejde-560	470	27	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-560	470	28	,	,	PUNCT
ejde-560	470	29	j.	j.	PROPN
ejde-560	470	30	j.	j.	PROPN
ejde-560	470	31	nieto	nieto	PROPN
ejde-560	470	32	,	,	PUNCT
ejde-560	470	33	g.	g.	PROPN
ejde-560	470	34	u.	u.	PROPN
ejde-560	470	35	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	470	36	,	,	PUNCT
ejde-560	470	37	k.	k.	PROPN
ejde-560	470	38	shah	shah	PROPN
ejde-560	470	39	ejde-2020/132	ejde-2020/132	PROPN
ejde-560	470	40	ghaus	ghaus	PROPN
ejde-560	470	41	ur	ur	PROPN
ejde-560	470	42	rahman	rahman	PROPN
ejde-560	470	43	department	department	PROPN
ejde-560	470	44	of	of	ADP
ejde-560	470	45	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-560	470	46	and	and	CCONJ
ejde-560	470	47	statistics	statistic	NOUN
ejde-560	470	48	,	,	PUNCT
ejde-560	470	49	university	university	NOUN
ejde-560	470	50	of	of	ADP
ejde-560	470	51	swat	swat	PROPN
ejde-560	470	52	,	,	PUNCT
ejde-560	470	53	khyber	khyber	PROPN
ejde-560	470	54	pakhtunkhwa	pakhtunkhwa	PROPN
ejde-560	470	55	,	,	PUNCT
ejde-560	470	56	pakistan	pakistan	PROPN
ejde-560	470	57	email	email	NOUN
ejde-560	470	58	address	address	NOUN
ejde-560	470	59	:	:	PUNCT
ejde-560	470	60	ghaus957@yahoo.com	ghaus957@yahoo.com	X
ejde-560	470	61	kamal	kamal	PROPN
ejde-560	470	62	shah	shah	PROPN
ejde-560	470	63	department	department	PROPN
ejde-560	470	64	of	of	ADP
ejde-560	470	65	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-560	470	66	,	,	PUNCT
ejde-560	470	67	university	university	NOUN
ejde-560	470	68	of	of	ADP
ejde-560	470	69	malakand	malakand	PROPN
ejde-560	470	70	,	,	PUNCT
ejde-560	470	71	chakdara	chakdara	PROPN
ejde-560	470	72	,	,	PUNCT
ejde-560	470	73	dir(l	dir(l	PROPN
ejde-560	470	74	)	)	PUNCT
ejde-560	470	75	,	,	PUNCT
ejde-560	470	76	khyber	khyber	PROPN
ejde-560	470	77	pakhtunkhwa	pakhtunkhwa	PROPN
ejde-560	470	78	,	,	PUNCT
ejde-560	470	79	pakistan	pakistan	PROPN
ejde-560	470	80	email	email	NOUN
ejde-560	470	81	address	address	NOUN
ejde-560	470	82	:	:	PUNCT
ejde-560	470	83	kamalshah408@gmail.com	kamalshah408@gmail.com	X
ejde-560	471	1	1	1	X
ejde-560	471	2	.	.	PUNCT
ejde-560	471	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-560	471	4	2	2	NUM
ejde-560	471	5	.	.	PUNCT
ejde-560	471	6	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-560	471	7	3	3	NUM
ejde-560	471	8	.	.	X
ejde-560	471	9	main	main	ADJ
ejde-560	471	10	results	result	NOUN
ejde-560	471	11	4	4	NUM
ejde-560	471	12	.	.	PUNCT
ejde-560	472	1	stability	stability	NOUN
ejde-560	472	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-560	472	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-560	472	4	authors	author	NOUN
ejde-560	472	5	contribution	contribution	NOUN
ejde-560	472	6	:	:	PUNCT
ejde-560	473	1	references	reference	NOUN
ejde-560	473	2	addendum	addendum	PROPN
ejde-560	473	3	posted	post	VERB
ejde-560	473	4	by	by	ADP
ejde-560	473	5	the	the	DET
ejde-560	473	6	editor	editor	NOUN
ejde-560	473	7	on	on	ADP
ejde-560	473	8	july	july	PROPN
ejde-560	473	9	26	26	NUM
ejde-560	473	10	,	,	PUNCT
ejde-560	473	11	2020	2020	NUM