id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-564	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-564	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-564	1	3	of	of	ADP
ejde-564	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-564	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-564	1	6	,	,	PUNCT
ejde-564	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-564	1	8	.	.	NOUN
ejde-564	1	9	2024	2024	NUM
ejde-564	1	10	(	(	PUNCT
ejde-564	1	11	2024	2024	NUM
ejde-564	1	12	)	)	PUNCT
ejde-564	1	13	,	,	PUNCT
ejde-564	1	14	no	no	INTJ
ejde-564	1	15	.	.	NOUN
ejde-564	1	16	16	16	NUM
ejde-564	1	17	,	,	PUNCT
ejde-564	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-564	1	19	.	.	PUNCT
ejde-564	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-564	2	2	.	.	PUNCT
ejde-564	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-564	3	2	:	:	PUNCT
ejde-564	3	3	1072	1072	NUM
ejde-564	3	4	-	-	SYM
ejde-564	3	5	6691	6691	NUM
ejde-564	3	6	.	.	PUNCT
ejde-564	4	1	url	url	PROPN
ejde-564	4	2	:	:	PUNCT
ejde-564	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-564	4	4	,	,	PUNCT
ejde-564	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-564	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-564	4	7	:	:	PUNCT
ejde-564	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-564	4	9	/	/	SYM
ejde-564	4	10	ejde.2024.16	ejde.2024.16	NOUN
ejde-564	4	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	4	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	4	13	of	of	ADP
ejde-564	4	14	non	non	ADJ
ejde-564	4	15	-	-	ADJ
ejde-564	4	16	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	4	17	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	4	18	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	4	19	equations	equation	NOUN
ejde-564	4	20	with	with	ADP
ejde-564	4	21	memory	memory	NOUN
ejde-564	4	22	lulu	lulu	PROPN
ejde-564	4	23	wang	wang	PROPN
ejde-564	4	24	,	,	PUNCT
ejde-564	4	25	qiaozhen	qiaozhen	PROPN
ejde-564	4	26	ma	ma	PROPN
ejde-564	4	27	abstract	abstract	PROPN
ejde-564	4	28	.	.	PUNCT
ejde-564	5	1	in	in	ADP
ejde-564	5	2	this	this	DET
ejde-564	5	3	article	article	NOUN
ejde-564	5	4	,	,	PUNCT
ejde-564	5	5	we	we	PRON
ejde-564	5	6	investigate	investigate	VERB
ejde-564	5	7	the	the	DET
ejde-564	5	8	long	long	ADJ
ejde-564	5	9	-	-	PUNCT
ejde-564	5	10	time	time	NOUN
ejde-564	5	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-564	5	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	5	13	of	of	ADP
ejde-564	5	14	non	non	ADJ
ejde-564	5	15	-	-	ADJ
ejde-564	5	16	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	5	17	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	5	18	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	5	19	equations	equation	NOUN
ejde-564	5	20	with	with	ADP
ejde-564	5	21	memory	memory	NOUN
ejde-564	5	22	and	and	CCONJ
ejde-564	5	23	free	free	ADJ
ejde-564	5	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	5	25	conditions	condition	NOUN
ejde-564	5	26	.	.	PUNCT
ejde-564	6	1	we	we	PRON
ejde-564	6	2	first	first	ADV
ejde-564	6	3	establish	establish	VERB
ejde-564	6	4	the	the	DET
ejde-564	6	5	well	well	NOUN
ejde-564	6	6	-	-	PUNCT
ejde-564	6	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	6	8	of	of	ADP
ejde-564	6	9	the	the	DET
ejde-564	6	10	system	system	NOUN
ejde-564	6	11	by	by	ADP
ejde-564	6	12	means	mean	NOUN
ejde-564	6	13	of	of	ADP
ejde-564	6	14	the	the	DET
ejde-564	6	15	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	6	16	monotone	monotone	ADJ
ejde-564	6	17	operator	operator	NOUN
ejde-564	6	18	theory	theory	NOUN
ejde-564	6	19	.	.	PUNCT
ejde-564	7	1	secondly	secondly	ADV
ejde-564	7	2	,	,	PUNCT
ejde-564	7	3	the	the	DET
ejde-564	7	4	existence	existence	NOUN
ejde-564	7	5	of	of	ADP
ejde-564	7	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	7	7	bounded	bound	VERB
ejde-564	7	8	absorbing	absorbing	ADJ
ejde-564	7	9	set	set	NOUN
ejde-564	7	10	is	be	AUX
ejde-564	7	11	obtained	obtain	VERB
ejde-564	7	12	.	.	PUNCT
ejde-564	8	1	finally	finally	ADV
ejde-564	8	2	,	,	PUNCT
ejde-564	8	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-564	8	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-564	8	5	of	of	ADP
ejde-564	8	6	the	the	DET
ejde-564	8	7	process	process	NOUN
ejde-564	8	8	is	be	AUX
ejde-564	8	9	verified	verify	VERB
ejde-564	8	10	,	,	PUNCT
ejde-564	8	11	and	and	CCONJ
ejde-564	8	12	then	then	ADV
ejde-564	8	13	the	the	DET
ejde-564	8	14	existence	existence	NOUN
ejde-564	8	15	of	of	ADP
ejde-564	8	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	8	17	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	8	18	is	be	AUX
ejde-564	8	19	proved	prove	VERB
ejde-564	8	20	for	for	ADP
ejde-564	8	21	non	non	ADJ
ejde-564	8	22	-	-	ADJ
ejde-564	8	23	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	8	24	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	8	25	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	8	26	equations	equation	NOUN
ejde-564	8	27	with	with	ADP
ejde-564	8	28	memory	memory	NOUN
ejde-564	8	29	term	term	NOUN
ejde-564	8	30	.	.	PUNCT
ejde-564	9	1	1	1	X
ejde-564	9	2	.	.	X
ejde-564	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-564	9	4	in	in	ADP
ejde-564	9	5	this	this	DET
ejde-564	9	6	article	article	NOUN
ejde-564	9	7	,	,	PUNCT
ejde-564	9	8	we	we	PRON
ejde-564	9	9	focus	focus	VERB
ejde-564	9	10	on	on	ADP
ejde-564	9	11	the	the	DET
ejde-564	9	12	long	long	ADJ
ejde-564	9	13	-	-	PUNCT
ejde-564	9	14	time	time	NOUN
ejde-564	9	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-564	9	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	9	17	of	of	ADP
ejde-564	9	18	solutions	solution	NOUN
ejde-564	9	19	for	for	ADP
ejde-564	9	20	the	the	DET
ejde-564	9	21	following	follow	VERB
ejde-564	9	22	non	non	ADJ
ejde-564	9	23	-	-	ADJ
ejde-564	9	24	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	9	25	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	9	26	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	9	27	equations	equation	NOUN
ejde-564	9	28	with	with	ADP
ejde-564	9	29	memory	memory	NOUN
ejde-564	9	30	in	in	ADP
ejde-564	9	31	ω	ω	PROPN
ejde-564	9	32	=	=	SYM
ejde-564	9	33	(	(	PUNCT
ejde-564	9	34	0	0	NUM
ejde-564	9	35	,	,	PUNCT
ejde-564	9	36	π)×	π)×	X
ejde-564	9	37	(	(	PUNCT
ejde-564	9	38	−l	−l	NOUN
ejde-564	9	39	,	,	PUNCT
ejde-564	9	40	l	l	NOUN
ejde-564	9	41	)	)	PUNCT
ejde-564	9	42	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	9	43	r2	r2	PROPN
ejde-564	9	44	,	,	PUNCT
ejde-564	9	45	utt	utt	ADJ
ejde-564	9	46	+	+	CCONJ
ejde-564	9	47	α∆2u+	α∆2u+	ADJ
ejde-564	9	48	βut	βut	NOUN
ejde-564	10	1	−	−	PROPN
ejde-564	11	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	12	1	∞	∞	NUM
ejde-564	12	2	0	0	NUM
ejde-564	13	1	µ(s)∆2u(t−	µ(s)∆2u(t−	NUM
ejde-564	13	2	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-564	13	3	f(u(x	f(u(x	PROPN
ejde-564	13	4	,	,	PUNCT
ejde-564	13	5	y	y	PROPN
ejde-564	13	6	,	,	PUNCT
ejde-564	13	7	t	t	PROPN
ejde-564	13	8	)	)	PUNCT
ejde-564	13	9	)	)	PUNCT
ejde-564	14	1	=	=	SYM
ejde-564	14	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-564	14	3	,	,	PUNCT
ejde-564	14	4	y	y	PROPN
ejde-564	14	5	,	,	PUNCT
ejde-564	14	6	t	t	PROPN
ejde-564	14	7	)	)	PUNCT
ejde-564	14	8	,	,	PUNCT
ejde-564	14	9	(	(	PUNCT
ejde-564	14	10	x	x	X
ejde-564	14	11	,	,	PUNCT
ejde-564	14	12	y	y	NOUN
ejde-564	14	13	)	)	PUNCT
ejde-564	14	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	14	15	ω	ω	PROPN
ejde-564	14	16	,	,	PUNCT
ejde-564	14	17	t	t	PROPN
ejde-564	14	18	≥	≥	PROPN
ejde-564	14	19	τ	τ	PROPN
ejde-564	14	20	,	,	PUNCT
ejde-564	14	21	τ	τ	PROPN
ejde-564	14	22	∈	∈	PROPN
ejde-564	14	23	r	r	PROPN
ejde-564	14	24	,	,	PUNCT
ejde-564	14	25	(	(	PUNCT
ejde-564	14	26	1.1	1.1	NUM
ejde-564	14	27	)	)	PUNCT
ejde-564	14	28	with	with	ADP
ejde-564	14	29	the	the	DET
ejde-564	14	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	14	31	conditions	condition	NOUN
ejde-564	14	32	u(0	u(0	PROPN
ejde-564	14	33	,	,	PUNCT
ejde-564	14	34	y	y	PROPN
ejde-564	14	35	,	,	PUNCT
ejde-564	14	36	t	t	PROPN
ejde-564	14	37	)	)	PUNCT
ejde-564	14	38	=	=	PUNCT
ejde-564	14	39	uxx(0	uxx(0	PROPN
ejde-564	14	40	,	,	PUNCT
ejde-564	14	41	y	y	PROPN
ejde-564	14	42	,	,	PUNCT
ejde-564	14	43	t	t	PROPN
ejde-564	14	44	)	)	PUNCT
ejde-564	14	45	=	=	SYM
ejde-564	15	1	u(π	u(π	PROPN
ejde-564	15	2	,	,	PUNCT
ejde-564	15	3	y	y	PROPN
ejde-564	15	4	,	,	PUNCT
ejde-564	15	5	t	t	PROPN
ejde-564	15	6	)	)	PUNCT
ejde-564	15	7	=	=	SYM
ejde-564	15	8	uxx(π	uxx(π	PROPN
ejde-564	15	9	,	,	PUNCT
ejde-564	15	10	y	y	PROPN
ejde-564	15	11	,	,	PUNCT
ejde-564	15	12	t	t	PROPN
ejde-564	15	13	)	)	PUNCT
ejde-564	15	14	=	=	SYM
ejde-564	15	15	0	0	NUM
ejde-564	15	16	,	,	PUNCT
ejde-564	15	17	y	y	PROPN
ejde-564	15	18	∈	∈	PROPN
ejde-564	15	19	(	(	PUNCT
ejde-564	15	20	−l	−l	NOUN
ejde-564	15	21	,	,	PUNCT
ejde-564	15	22	l	l	NOUN
ejde-564	15	23	)	)	PUNCT
ejde-564	15	24	,	,	PUNCT
ejde-564	15	25	t	t	PROPN
ejde-564	15	26	≥	≥	PROPN
ejde-564	15	27	τ	τ	PROPN
ejde-564	15	28	,	,	PUNCT
ejde-564	15	29	uyy(x,±l	uyy(x,±l	PROPN
ejde-564	15	30	,	,	PUNCT
ejde-564	15	31	t	t	PROPN
ejde-564	15	32	)	)	PUNCT
ejde-564	15	33	+	+	SYM
ejde-564	15	34	σuxx(x,±l	σuxx(x,±l	NUM
ejde-564	15	35	,	,	PUNCT
ejde-564	15	36	t	t	NOUN
ejde-564	15	37	)	)	PUNCT
ejde-564	15	38	=	=	SYM
ejde-564	15	39	0	0	NUM
ejde-564	15	40	,	,	PUNCT
ejde-564	15	41	x	x	SYM
ejde-564	15	42	∈	∈	PROPN
ejde-564	15	43	(	(	PUNCT
ejde-564	15	44	0	0	NUM
ejde-564	15	45	,	,	PUNCT
ejde-564	15	46	π	π	PROPN
ejde-564	15	47	)	)	PUNCT
ejde-564	15	48	,	,	PUNCT
ejde-564	15	49	t	t	PROPN
ejde-564	15	50	≥	≥	PROPN
ejde-564	15	51	τ	τ	PROPN
ejde-564	15	52	,	,	PUNCT
ejde-564	15	53	uyyy(x,±l	uyyy(x,±l	PROPN
ejde-564	15	54	,	,	PUNCT
ejde-564	15	55	t	t	PROPN
ejde-564	15	56	)	)	PUNCT
ejde-564	15	57	+	+	CCONJ
ejde-564	15	58	(	(	PUNCT
ejde-564	15	59	2−	2−	NUM
ejde-564	15	60	σ)uxxy(x,±l	σ)uxxy(x,±l	NOUN
ejde-564	15	61	,	,	PUNCT
ejde-564	15	62	t	t	PROPN
ejde-564	15	63	)	)	PUNCT
ejde-564	15	64	=	=	SYM
ejde-564	15	65	0	0	NUM
ejde-564	15	66	,	,	PUNCT
ejde-564	15	67	x	x	SYM
ejde-564	15	68	∈	∈	PROPN
ejde-564	15	69	(	(	PUNCT
ejde-564	15	70	0	0	NUM
ejde-564	15	71	,	,	PUNCT
ejde-564	15	72	π	π	PROPN
ejde-564	15	73	)	)	PUNCT
ejde-564	15	74	,	,	PUNCT
ejde-564	15	75	t	t	PROPN
ejde-564	15	76	≥	≥	PROPN
ejde-564	15	77	τ	τ	PROPN
ejde-564	15	78	,	,	PUNCT
ejde-564	15	79	(	(	PUNCT
ejde-564	15	80	1.2	1.2	NUM
ejde-564	15	81	)	)	PUNCT
ejde-564	15	82	and	and	CCONJ
ejde-564	15	83	initial	initial	ADJ
ejde-564	15	84	conditions	condition	NOUN
ejde-564	15	85	u(x	u(x	NOUN
ejde-564	15	86	,	,	PUNCT
ejde-564	15	87	y	y	PROPN
ejde-564	15	88	,	,	PUNCT
ejde-564	15	89	t	t	PROPN
ejde-564	15	90	)	)	PUNCT
ejde-564	15	91	=	=	SYM
ejde-564	15	92	uτ0(x	uτ0(x	NOUN
ejde-564	15	93	,	,	PUNCT
ejde-564	15	94	y	y	NOUN
ejde-564	15	95	)	)	PUNCT
ejde-564	15	96	,	,	PUNCT
ejde-564	15	97	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-564	15	98	,	,	PUNCT
ejde-564	15	99	y	y	PROPN
ejde-564	15	100	,	,	PUNCT
ejde-564	15	101	t	t	PROPN
ejde-564	15	102	)	)	PUNCT
ejde-564	15	103	=	=	SYM
ejde-564	15	104	vτ0	vτ0	NOUN
ejde-564	15	105	(	(	PUNCT
ejde-564	15	106	x	x	X
ejde-564	15	107	,	,	PUNCT
ejde-564	15	108	y	y	PROPN
ejde-564	15	109	)	)	PUNCT
ejde-564	15	110	,	,	PUNCT
ejde-564	15	111	(	(	PUNCT
ejde-564	15	112	x	x	X
ejde-564	15	113	,	,	PUNCT
ejde-564	15	114	y	y	NOUN
ejde-564	15	115	)	)	PUNCT
ejde-564	15	116	∈	∈	PROPN
ejde-564	15	117	ω	ω	PROPN
ejde-564	15	118	,	,	PUNCT
ejde-564	15	119	t	t	PROPN
ejde-564	15	120	≥	≥	PROPN
ejde-564	15	121	τ	τ	PROPN
ejde-564	15	122	,	,	PUNCT
ejde-564	15	123	τ	τ	PROPN
ejde-564	15	124	∈	∈	PROPN
ejde-564	15	125	r	r	PROPN
ejde-564	15	126	,	,	PUNCT
ejde-564	15	127	(	(	PUNCT
ejde-564	15	128	1.3	1.3	NUM
ejde-564	15	129	)	)	PUNCT
ejde-564	15	130	where	where	SCONJ
ejde-564	15	131	α	α	X
ejde-564	15	132	,	,	PUNCT
ejde-564	15	133	β	β	X
ejde-564	15	134	are	be	AUX
ejde-564	15	135	positive	positive	ADJ
ejde-564	15	136	constant	constant	ADJ
ejde-564	15	137	,	,	PUNCT
ejde-564	15	138	β	β	X
ejde-564	15	139	is	be	AUX
ejde-564	15	140	the	the	DET
ejde-564	15	141	damping	damp	VERB
ejde-564	15	142	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-564	15	143	,	,	PUNCT
ejde-564	15	144	0	0	PUNCT
ejde-564	15	145	<	<	X
ejde-564	15	146	σ	σ	X
ejde-564	15	147	<	<	X
ejde-564	15	148	1	1	NUM
ejde-564	15	149	2	2	NUM
ejde-564	15	150	is	be	AUX
ejde-564	15	151	the	the	DET
ejde-564	15	152	poisson	poisson	NOUN
ejde-564	15	153	ratio	ratio	NOUN
ejde-564	15	154	,	,	PUNCT
ejde-564	15	155	f	f	PROPN
ejde-564	15	156	is	be	AUX
ejde-564	15	157	the	the	DET
ejde-564	15	158	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	15	159	term	term	NOUN
ejde-564	15	160	,	,	PUNCT
ejde-564	15	161	g	g	PROPN
ejde-564	15	162	is	be	AUX
ejde-564	15	163	the	the	DET
ejde-564	15	164	external	external	ADJ
ejde-564	15	165	force	force	NOUN
ejde-564	15	166	.	.	PUNCT
ejde-564	16	1	since	since	SCONJ
ejde-564	16	2	we	we	PRON
ejde-564	16	3	have	have	VERB
ejde-564	16	4	in	in	ADP
ejde-564	16	5	mind	mind	NOUN
ejde-564	16	6	a	a	DET
ejde-564	16	7	long	long	ADJ
ejde-564	16	8	narrow	narrow	ADJ
ejde-564	16	9	rectangle	rectangle	NOUN
ejde-564	16	10	,	,	PUNCT
ejde-564	16	11	that	that	ADV
ejde-564	16	12	is	is	ADV
ejde-564	16	13	l	l	PROPN
ejde-564	16	14	�	�	PROPN
ejde-564	16	15	π	π	PROPN
ejde-564	16	16	,	,	PUNCT
ejde-564	16	17	it	it	PRON
ejde-564	16	18	is	be	AUX
ejde-564	16	19	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-564	16	20	to	to	PART
ejde-564	16	21	assume	assume	VERB
ejde-564	16	22	that	that	SCONJ
ejde-564	16	23	the	the	DET
ejde-564	16	24	forcing	force	VERB
ejde-564	16	25	term	term	NOUN
ejde-564	16	26	g	g	PROPN
ejde-564	16	27	does	do	AUX
ejde-564	16	28	not	not	PART
ejde-564	16	29	depend	depend	VERB
ejde-564	16	30	on	on	ADP
ejde-564	16	31	y	y	PROPN
ejde-564	16	32	,	,	PUNCT
ejde-564	16	33	see	see	VERB
ejde-564	16	34	[	[	X
ejde-564	16	35	9	9	X
ejde-564	16	36	]	]	PUNCT
ejde-564	16	37	for	for	ADP
ejde-564	16	38	details	detail	NOUN
ejde-564	16	39	.	.	PUNCT
ejde-564	17	1	so	so	ADV
ejde-564	17	2	,	,	PUNCT
ejde-564	17	3	we	we	PRON
ejde-564	17	4	now	now	ADV
ejde-564	17	5	assume	assume	VERB
ejde-564	17	6	that	that	SCONJ
ejde-564	17	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-564	17	8	,	,	PUNCT
ejde-564	17	9	t	t	PROPN
ejde-564	17	10	)	)	PUNCT
ejde-564	17	11	=	=	SYM
ejde-564	18	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-564	18	2	,	,	PUNCT
ejde-564	18	3	y	y	PROPN
ejde-564	18	4	,	,	PUNCT
ejde-564	18	5	t	t	PROPN
ejde-564	18	6	)	)	PUNCT
ejde-564	18	7	and	and	CCONJ
ejde-564	18	8	g	g	PROPN
ejde-564	18	9	∈	∈	PROPN
ejde-564	18	10	l2	l2	NOUN
ejde-564	18	11	loc(r+;l2(ω	loc(r+;l2(ω	ADV
ejde-564	18	12	)	)	PUNCT
ejde-564	18	13	)	)	PUNCT
ejde-564	18	14	.	.	PUNCT
ejde-564	19	1	the	the	DET
ejde-564	19	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-564	19	3	on	on	ADP
ejde-564	19	4	µ(s	µ(	NOUN
ejde-564	19	5	)	)	PUNCT
ejde-564	19	6	,	,	PUNCT
ejde-564	19	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-564	19	8	)	)	PUNCT
ejde-564	19	9	will	will	AUX
ejde-564	19	10	be	be	AUX
ejde-564	19	11	given	give	VERB
ejde-564	19	12	in	in	ADP
ejde-564	19	13	details	detail	NOUN
ejde-564	19	14	in	in	ADP
ejde-564	19	15	the	the	DET
ejde-564	19	16	next	next	ADJ
ejde-564	19	17	section	section	NOUN
ejde-564	19	18	.	.	PUNCT
ejde-564	20	1	2020	2020	NUM
ejde-564	20	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-564	20	3	subject	subject	ADJ
ejde-564	20	4	classification	classification	NOUN
ejde-564	20	5	.	.	PUNCT
ejde-564	21	1	35b40	35b40	NUM
ejde-564	21	2	,	,	PUNCT
ejde-564	21	3	37b55	37b55	NUM
ejde-564	21	4	,	,	PUNCT
ejde-564	21	5	37l30	37l30	NUM
ejde-564	21	6	.	.	PUNCT
ejde-564	22	1	key	key	ADJ
ejde-564	22	2	words	word	NOUN
ejde-564	22	3	and	and	CCONJ
ejde-564	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-564	22	5	.	.	PUNCT
ejde-564	23	1	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	23	2	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	23	3	;	;	PUNCT
ejde-564	23	4	non	non	ADJ
ejde-564	23	5	-	-	ADJ
ejde-564	23	6	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	23	7	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	23	8	equation	equation	NOUN
ejde-564	23	9	;	;	PUNCT
ejde-564	23	10	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	23	11	monotone	monotone	NOUN
ejde-564	23	12	operator	operator	NOUN
ejde-564	23	13	;	;	PUNCT
ejde-564	23	14	memory	memory	NOUN
ejde-564	23	15	term	term	NOUN
ejde-564	23	16	.	.	PUNCT
ejde-564	24	1	©	©	PROPN
ejde-564	24	2	2024	2024	NUM
ejde-564	24	3	.	.	PUNCT
ejde-564	25	1	this	this	DET
ejde-564	25	2	work	work	NOUN
ejde-564	25	3	is	be	AUX
ejde-564	25	4	licensed	license	VERB
ejde-564	25	5	under	under	ADP
ejde-564	25	6	a	a	DET
ejde-564	25	7	cc	cc	NOUN
ejde-564	25	8	by	by	ADP
ejde-564	25	9	4.0	4.0	NUM
ejde-564	25	10	license	license	NOUN
ejde-564	25	11	.	.	PUNCT
ejde-564	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-564	26	2	november	november	PROPN
ejde-564	26	3	20	20	NUM
ejde-564	26	4	,	,	PUNCT
ejde-564	26	5	2023	2023	NUM
ejde-564	26	6	.	.	PUNCT
ejde-564	27	1	published	publish	VERB
ejde-564	27	2	february	february	PROPN
ejde-564	27	3	10	10	NUM
ejde-564	27	4	,	,	PUNCT
ejde-564	27	5	2024	2024	NUM
ejde-564	27	6	.	.	PUNCT
ejde-564	27	7	1	1	NUM
ejde-564	27	8	2	2	NUM
ejde-564	27	9	l.	l.	PROPN
ejde-564	27	10	wang	wang	PROPN
ejde-564	27	11	,	,	PUNCT
ejde-564	28	1	q.	q.	PROPN
ejde-564	28	2	ma	ma	PROPN
ejde-564	28	3	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	28	4	we	we	PRON
ejde-564	28	5	know	know	VERB
ejde-564	28	6	that	that	SCONJ
ejde-564	28	7	the	the	DET
ejde-564	28	8	earlier	early	ADJ
ejde-564	28	9	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	28	10	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	28	11	equations	equation	NOUN
ejde-564	28	12	are	be	AUX
ejde-564	28	13	derived	derive	VERB
ejde-564	28	14	from	from	ADP
ejde-564	28	15	the	the	DET
ejde-564	28	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	28	17	model	model	NOUN
ejde-564	28	18	of	of	ADP
ejde-564	28	19	a	a	DET
ejde-564	28	20	one	one	NUM
ejde-564	28	21	-	-	PUNCT
ejde-564	28	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-564	28	23	hinged	hinge	VERB
ejde-564	28	24	beam	beam	NOUN
ejde-564	28	25	suspended	suspend	VERB
ejde-564	28	26	by	by	ADP
ejde-564	28	27	hangers	hanger	NOUN
ejde-564	28	28	,	,	PUNCT
ejde-564	28	29	which	which	PRON
ejde-564	28	30	describes	describe	VERB
ejde-564	28	31	the	the	DET
ejde-564	28	32	deflection	deflection	NOUN
ejde-564	28	33	of	of	ADP
ejde-564	28	34	the	the	DET
ejde-564	28	35	roadbed	roadbed	NOUN
ejde-564	28	36	in	in	ADP
ejde-564	28	37	the	the	DET
ejde-564	28	38	vertical	vertical	ADJ
ejde-564	28	39	plane	plane	NOUN
ejde-564	28	40	,	,	PUNCT
ejde-564	28	41	see	see	VERB
ejde-564	28	42	[	[	X
ejde-564	28	43	15	15	NUM
ejde-564	28	44	,	,	PUNCT
ejde-564	28	45	17	17	NUM
ejde-564	28	46	]	]	PUNCT
ejde-564	28	47	.	.	PUNCT
ejde-564	29	1	as	as	ADP
ejde-564	29	2	a	a	DET
ejde-564	29	3	new	new	ADJ
ejde-564	29	4	problem	problem	NOUN
ejde-564	29	5	in	in	ADP
ejde-564	29	6	the	the	DET
ejde-564	29	7	field	field	NOUN
ejde-564	29	8	of	of	ADP
ejde-564	29	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	29	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-564	29	11	in	in	ADP
ejde-564	29	12	1990	1990	NUM
ejde-564	29	13	,	,	PUNCT
ejde-564	29	14	lazer	lazer	NOUN
ejde-564	29	15	and	and	CCONJ
ejde-564	29	16	mckenna	mckenna	NOUN
ejde-564	30	1	[	[	X
ejde-564	30	2	16	16	NUM
ejde-564	30	3	]	]	PUNCT
ejde-564	30	4	introduced	introduce	VERB
ejde-564	31	1	the	the	DET
ejde-564	31	2	following	follow	VERB
ejde-564	31	3	one	one	NUM
ejde-564	31	4	-	-	PUNCT
ejde-564	31	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-564	31	6	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	31	7	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	31	8	equation	equation	NOUN
ejde-564	31	9	utt	utt	NOUN
ejde-564	31	10	+	+	CCONJ
ejde-564	31	11	eiuxxxx	eiuxxxx	NOUN
ejde-564	31	12	+	+	CCONJ
ejde-564	31	13	δut	δut	X
ejde-564	31	14	+	+	CCONJ
ejde-564	31	15	ku+	ku+	ADJ
ejde-564	31	16	=	=	SYM
ejde-564	31	17	w	w	PROPN
ejde-564	31	18	(	(	PUNCT
ejde-564	31	19	x	x	NOUN
ejde-564	31	20	)	)	PUNCT
ejde-564	31	21	+	+	X
ejde-564	31	22	εf(x	εf(x	NOUN
ejde-564	31	23	,	,	PUNCT
ejde-564	31	24	t	t	PROPN
ejde-564	31	25	)	)	PUNCT
ejde-564	31	26	,	,	PUNCT
ejde-564	31	27	(	(	PUNCT
ejde-564	31	28	x	x	X
ejde-564	31	29	,	,	PUNCT
ejde-564	31	30	t	t	PROPN
ejde-564	31	31	)	)	PUNCT
ejde-564	31	32	∈	∈	PROPN
ejde-564	31	33	(	(	PUNCT
ejde-564	31	34	0	0	NUM
ejde-564	31	35	,	,	PUNCT
ejde-564	31	36	l)×	l)×	NOUN
ejde-564	31	37	r+	r+	X
ejde-564	31	38	,	,	PUNCT
ejde-564	31	39	u(0	u(0	PROPN
ejde-564	31	40	,	,	PUNCT
ejde-564	31	41	t	t	PROPN
ejde-564	31	42	)	)	PUNCT
ejde-564	31	43	=	=	SYM
ejde-564	31	44	u(l	u(l	PROPN
ejde-564	31	45	,	,	PUNCT
ejde-564	31	46	t	t	PROPN
ejde-564	31	47	)	)	PUNCT
ejde-564	31	48	=	=	PUNCT
ejde-564	31	49	uxx(0	uxx(0	PROPN
ejde-564	31	50	,	,	PUNCT
ejde-564	31	51	t	t	PROPN
ejde-564	31	52	)	)	PUNCT
ejde-564	31	53	=	=	SYM
ejde-564	32	1	uxx(l	uxx(l	PROPN
ejde-564	32	2	,	,	PUNCT
ejde-564	32	3	t	t	PROPN
ejde-564	32	4	)	)	PUNCT
ejde-564	32	5	=	=	SYM
ejde-564	32	6	0	0	NUM
ejde-564	32	7	,	,	PUNCT
ejde-564	32	8	t	t	PROPN
ejde-564	32	9	≥	≥	NUM
ejde-564	32	10	0	0	NUM
ejde-564	32	11	.	.	PUNCT
ejde-564	33	1	(	(	PUNCT
ejde-564	33	2	1.4	1.4	NUM
ejde-564	33	3	)	)	PUNCT
ejde-564	33	4	in	in	ADP
ejde-564	33	5	1998	1998	NUM
ejde-564	33	6	,	,	PUNCT
ejde-564	33	7	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-564	33	8	and	and	CCONJ
ejde-564	33	9	harbi	harbi	VERB
ejde-564	34	1	[	[	X
ejde-564	34	2	1	1	X
ejde-564	34	3	]	]	PUNCT
ejde-564	34	4	made	make	VERB
ejde-564	34	5	a	a	DET
ejde-564	34	6	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-564	34	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	34	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-564	34	9	for	for	ADP
ejde-564	34	10	the	the	DET
ejde-564	34	11	coupled	couple	VERB
ejde-564	34	12	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	34	13	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	34	14	equations	equation	NOUN
ejde-564	34	15	,	,	PUNCT
ejde-564	34	16	they	they	PRON
ejde-564	34	17	studied	study	VERB
ejde-564	34	18	the	the	DET
ejde-564	34	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-564	34	20	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	34	21	of	of	ADP
ejde-564	34	22	system	system	NOUN
ejde-564	34	23	under	under	ADP
ejde-564	34	24	the	the	DET
ejde-564	34	25	different	different	ADJ
ejde-564	34	26	conditions	condition	NOUN
ejde-564	34	27	,	,	PUNCT
ejde-564	34	28	which	which	PRON
ejde-564	34	29	are	be	AUX
ejde-564	34	30	clamped	clamp	VERB
ejde-564	34	31	,	,	PUNCT
ejde-564	34	32	hinged	hinge	VERB
ejde-564	34	33	and	and	CCONJ
ejde-564	34	34	mixed	mixed	ADJ
ejde-564	34	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	34	36	condition	condition	NOUN
ejde-564	34	37	(	(	PUNCT
ejde-564	34	38	one	one	NUM
ejde-564	34	39	end	end	NOUN
ejde-564	34	40	clamped	clamp	VERB
ejde-564	34	41	and	and	CCONJ
ejde-564	34	42	the	the	DET
ejde-564	34	43	other	other	ADJ
ejde-564	34	44	one	one	NUM
ejde-564	34	45	hinged	hinge	VERB
ejde-564	34	46	)	)	PUNCT
ejde-564	34	47	,	,	PUNCT
ejde-564	34	48	respectively	respectively	ADV
ejde-564	34	49	,	,	PUNCT
ejde-564	34	50	and	and	CCONJ
ejde-564	34	51	gave	give	VERB
ejde-564	34	52	the	the	DET
ejde-564	34	53	relevant	relevant	ADJ
ejde-564	34	54	numerical	numerical	ADJ
ejde-564	34	55	simulation	simulation	NOUN
ejde-564	34	56	and	and	CCONJ
ejde-564	34	57	physical	physical	ADJ
ejde-564	34	58	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-564	34	59	.	.	PUNCT
ejde-564	35	1	a	a	DET
ejde-564	35	2	series	series	NOUN
ejde-564	35	3	of	of	ADP
ejde-564	35	4	important	important	ADJ
ejde-564	35	5	works	work	NOUN
ejde-564	35	6	have	have	AUX
ejde-564	35	7	investigated	investigate	VERB
ejde-564	35	8	around	around	ADP
ejde-564	35	9	the	the	DET
ejde-564	35	10	existence	existence	NOUN
ejde-564	35	11	of	of	ADP
ejde-564	35	12	a	a	DET
ejde-564	35	13	global	global	ADJ
ejde-564	35	14	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	35	15	for	for	ADP
ejde-564	35	16	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	35	17	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	35	18	equations	equation	NOUN
ejde-564	35	19	,	,	PUNCT
ejde-564	35	20	see	see	VERB
ejde-564	35	21	for	for	ADP
ejde-564	35	22	example	example	NOUN
ejde-564	35	23	[	[	X
ejde-564	35	24	3	3	NUM
ejde-564	35	25	,	,	PUNCT
ejde-564	35	26	9	9	NUM
ejde-564	35	27	,	,	PUNCT
ejde-564	35	28	14	14	NUM
ejde-564	35	29	,	,	PUNCT
ejde-564	35	30	17	17	NUM
ejde-564	35	31	,	,	PUNCT
ejde-564	35	32	18	18	NUM
ejde-564	35	33	,	,	PUNCT
ejde-564	35	34	19	19	NUM
ejde-564	35	35	,	,	PUNCT
ejde-564	35	36	20	20	NUM
ejde-564	35	37	,	,	PUNCT
ejde-564	35	38	24	24	NUM
ejde-564	35	39	,	,	PUNCT
ejde-564	35	40	25	25	NUM
ejde-564	35	41	,	,	PUNCT
ejde-564	35	42	27	27	NUM
ejde-564	35	43	,	,	PUNCT
ejde-564	35	44	28	28	NUM
ejde-564	35	45	,	,	PUNCT
ejde-564	35	46	29	29	NUM
ejde-564	35	47	,	,	PUNCT
ejde-564	35	48	30	30	NUM
ejde-564	35	49	]	]	PUNCT
ejde-564	35	50	and	and	CCONJ
ejde-564	35	51	the	the	DET
ejde-564	35	52	references	reference	NOUN
ejde-564	35	53	therein	therein	ADV
ejde-564	35	54	.	.	PUNCT
ejde-564	36	1	ma	ma	PROPN
ejde-564	36	2	and	and	CCONJ
ejde-564	36	3	zhong	zhong	PROPN
ejde-564	37	1	[	[	X
ejde-564	37	2	18	18	NUM
ejde-564	37	3	]	]	PUNCT
ejde-564	37	4	first	first	ADV
ejde-564	37	5	obtained	obtain	VERB
ejde-564	37	6	the	the	DET
ejde-564	37	7	global	global	ADJ
ejde-564	37	8	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	37	9	of	of	ADP
ejde-564	37	10	the	the	DET
ejde-564	37	11	weak	weak	ADJ
ejde-564	37	12	solution	solution	NOUN
ejde-564	37	13	for	for	ADP
ejde-564	37	14	coupled	couple	VERB
ejde-564	37	15	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	37	16	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	37	17	equations	equation	NOUN
ejde-564	37	18	in	in	ADP
ejde-564	37	19	2005	2005	NUM
ejde-564	37	20	,	,	PUNCT
ejde-564	37	21	and	and	CCONJ
ejde-564	37	22	they	they	PRON
ejde-564	37	23	further	far	ADV
ejde-564	37	24	studied	study	VERB
ejde-564	37	25	the	the	DET
ejde-564	37	26	existence	existence	NOUN
ejde-564	37	27	of	of	ADP
ejde-564	37	28	strong	strong	ADJ
ejde-564	37	29	solution	solution	NOUN
ejde-564	37	30	and	and	CCONJ
ejde-564	37	31	strong	strong	ADJ
ejde-564	37	32	global	global	ADJ
ejde-564	37	33	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	37	34	for	for	ADP
ejde-564	37	35	beam	beam	NOUN
ejde-564	37	36	-	-	PUNCT
ejde-564	37	37	string	string	NOUN
ejde-564	37	38	coupling	coupling	NOUN
ejde-564	37	39	system	system	NOUN
ejde-564	37	40	in	in	ADP
ejde-564	37	41	[	[	X
ejde-564	37	42	30	30	NUM
ejde-564	37	43	]	]	PUNCT
ejde-564	37	44	.	.	PUNCT
ejde-564	38	1	bochicchio	bochicchio	PROPN
ejde-564	38	2	,	,	PUNCT
ejde-564	38	3	giorgi	giorgi	NOUN
ejde-564	38	4	and	and	CCONJ
ejde-564	38	5	vuk	vuk	NOUN
ejde-564	39	1	[	[	X
ejde-564	39	2	3	3	NUM
ejde-564	39	3	]	]	PUNCT
ejde-564	39	4	proved	prove	VERB
ejde-564	39	5	the	the	DET
ejde-564	39	6	existence	existence	NOUN
ejde-564	39	7	and	and	CCONJ
ejde-564	39	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-564	39	9	of	of	ADP
ejde-564	39	10	the	the	DET
ejde-564	39	11	global	global	ADJ
ejde-564	39	12	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	39	13	with	with	ADP
ejde-564	39	14	finite	finite	ADJ
ejde-564	39	15	fractal	fractal	ADJ
ejde-564	39	16	dimension	dimension	NOUN
ejde-564	39	17	for	for	ADP
ejde-564	39	18	the	the	DET
ejde-564	39	19	extensible	extensible	ADJ
ejde-564	39	20	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	39	21	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	39	22	equation	equation	NOUN
ejde-564	39	23	.	.	PUNCT
ejde-564	40	1	park	park	NOUN
ejde-564	40	2	and	and	CCONJ
ejde-564	40	3	kang	kang	PROPN
ejde-564	41	1	[	[	X
ejde-564	41	2	25	25	NUM
ejde-564	41	3	]	]	PUNCT
ejde-564	41	4	studied	study	VERB
ejde-564	41	5	existence	existence	NOUN
ejde-564	41	6	of	of	ADP
ejde-564	41	7	global	global	ADJ
ejde-564	41	8	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	41	9	for	for	ADP
ejde-564	41	10	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	41	11	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	41	12	equation	equation	NOUN
ejde-564	41	13	with	with	ADP
ejde-564	41	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	41	15	damping	damp	VERB
ejde-564	41	16	in	in	ADP
ejde-564	41	17	2011	2011	NUM
ejde-564	41	18	.	.	PUNCT
ejde-564	42	1	recently	recently	ADV
ejde-564	42	2	,	,	PUNCT
ejde-564	42	3	wang	wang	PROPN
ejde-564	42	4	and	and	CCONJ
ejde-564	42	5	ma	ma	PROPN
ejde-564	42	6	surveyed	survey	VERB
ejde-564	42	7	the	the	DET
ejde-564	42	8	long	long	ADJ
ejde-564	42	9	-	-	PUNCT
ejde-564	42	10	term	term	NOUN
ejde-564	42	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	42	12	of	of	ADP
ejde-564	42	13	solutions	solution	NOUN
ejde-564	42	14	for	for	ADP
ejde-564	42	15	the	the	DET
ejde-564	42	16	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	42	17	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	42	18	equation	equation	NOUN
ejde-564	42	19	with	with	ADP
ejde-564	42	20	either	either	DET
ejde-564	42	21	time	time	NOUN
ejde-564	42	22	delay	delay	NOUN
ejde-564	42	23	or	or	CCONJ
ejde-564	42	24	state	state	NOUN
ejde-564	42	25	delay	delay	NOUN
ejde-564	42	26	,	,	PUNCT
ejde-564	42	27	see	see	VERB
ejde-564	42	28	[	[	X
ejde-564	42	29	28	28	NUM
ejde-564	42	30	,	,	PUNCT
ejde-564	42	31	29	29	NUM
ejde-564	42	32	]	]	PUNCT
ejde-564	42	33	.	.	PUNCT
ejde-564	43	1	when	when	SCONJ
ejde-564	43	2	µ	µ	X
ejde-564	43	3	=	=	SYM
ejde-564	43	4	0	0	NUM
ejde-564	43	5	in	in	ADP
ejde-564	43	6	(	(	PUNCT
ejde-564	43	7	1.1	1.1	NUM
ejde-564	43	8	)	)	PUNCT
ejde-564	43	9	,	,	PUNCT
ejde-564	43	10	ferrero	ferrero	ADJ
ejde-564	43	11	and	and	CCONJ
ejde-564	43	12	gazzola	gazzola	NOUN
ejde-564	43	13	[	[	X
ejde-564	43	14	9	9	NUM
ejde-564	43	15	]	]	PUNCT
ejde-564	43	16	introduced	introduce	VERB
ejde-564	43	17	the	the	DET
ejde-564	43	18	following	following	ADJ
ejde-564	43	19	model	model	NOUN
ejde-564	43	20	of	of	ADP
ejde-564	43	21	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	43	22	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	43	23	utt(x	utt(x	PROPN
ejde-564	43	24	,	,	PUNCT
ejde-564	43	25	y	y	PROPN
ejde-564	43	26	,	,	PUNCT
ejde-564	43	27	t	t	PROPN
ejde-564	43	28	)	)	PUNCT
ejde-564	44	1	+	+	CCONJ
ejde-564	44	2	∆2u(x	∆2u(x	PROPN
ejde-564	44	3	,	,	PUNCT
ejde-564	44	4	y	y	PROPN
ejde-564	44	5	,	,	PUNCT
ejde-564	44	6	t	t	PROPN
ejde-564	44	7	)	)	PUNCT
ejde-564	44	8	+	+	PROPN
ejde-564	45	1	αut(x	αut(x	PROPN
ejde-564	45	2	,	,	PUNCT
ejde-564	45	3	y	y	PROPN
ejde-564	45	4	,	,	PUNCT
ejde-564	45	5	t	t	PROPN
ejde-564	45	6	)	)	PUNCT
ejde-564	45	7	+	+	CCONJ
ejde-564	45	8	f(x	f(x	PROPN
ejde-564	45	9	,	,	PUNCT
ejde-564	45	10	y	y	PROPN
ejde-564	45	11	,	,	PUNCT
ejde-564	45	12	u	u	NOUN
ejde-564	45	13	)	)	PUNCT
ejde-564	45	14	=	=	SYM
ejde-564	46	1	g(x	g(x	PROPN
ejde-564	46	2	,	,	PUNCT
ejde-564	46	3	y	y	PROPN
ejde-564	46	4	,	,	PUNCT
ejde-564	46	5	t	t	PROPN
ejde-564	46	6	)	)	PUNCT
ejde-564	46	7	,	,	PUNCT
ejde-564	46	8	for	for	ADP
ejde-564	46	9	(	(	PUNCT
ejde-564	46	10	x	x	NOUN
ejde-564	46	11	,	,	PUNCT
ejde-564	46	12	y	y	NOUN
ejde-564	46	13	)	)	PUNCT
ejde-564	46	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	46	15	ω	ω	PROPN
ejde-564	46	16	and	and	CCONJ
ejde-564	46	17	t	t	X
ejde-564	46	18	>	>	X
ejde-564	46	19	0	0	X
ejde-564	46	20	.	.	PUNCT
ejde-564	47	1	the	the	DET
ejde-564	47	2	above	above	ADJ
ejde-564	47	3	model	model	NOUN
ejde-564	47	4	regards	regard	VERB
ejde-564	47	5	the	the	DET
ejde-564	47	6	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	47	7	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	47	8	as	as	ADP
ejde-564	47	9	a	a	DET
ejde-564	47	10	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-564	47	11	plate	plate	NOUN
ejde-564	47	12	of	of	ADP
ejde-564	47	13	length	length	NOUN
ejde-564	47	14	π	π	PROPN
ejde-564	47	15	with	with	ADP
ejde-564	47	16	the	the	DET
ejde-564	47	17	same	same	ADJ
ejde-564	47	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	47	19	value	value	NOUN
ejde-564	47	20	conditions	condition	NOUN
ejde-564	47	21	as	as	ADP
ejde-564	47	22	(	(	PUNCT
ejde-564	47	23	1.2	1.2	NUM
ejde-564	47	24	)	)	PUNCT
ejde-564	47	25	.	.	PUNCT
ejde-564	48	1	they	they	PRON
ejde-564	48	2	obtained	obtain	VERB
ejde-564	48	3	the	the	DET
ejde-564	48	4	well	well	NOUN
ejde-564	48	5	-	-	PUNCT
ejde-564	48	6	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	48	7	of	of	ADP
ejde-564	48	8	the	the	DET
ejde-564	48	9	system	system	NOUN
ejde-564	48	10	and	and	CCONJ
ejde-564	48	11	analyzed	analyze	VERB
ejde-564	48	12	several	several	ADJ
ejde-564	48	13	other	other	ADJ
ejde-564	48	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	48	15	value	value	NOUN
ejde-564	48	16	problems	problem	NOUN
ejde-564	48	17	.	.	PUNCT
ejde-564	49	1	for	for	ADP
ejde-564	49	2	further	further	ADJ
ejde-564	49	3	details	detail	NOUN
ejde-564	49	4	on	on	ADP
ejde-564	49	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	49	6	models	model	NOUN
ejde-564	49	7	for	for	ADP
ejde-564	49	8	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	49	9	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	49	10	,	,	PUNCT
ejde-564	49	11	we	we	PRON
ejde-564	49	12	refer	refer	VERB
ejde-564	49	13	the	the	DET
ejde-564	49	14	reader	reader	NOUN
ejde-564	49	15	to	to	ADP
ejde-564	49	16	the	the	DET
ejde-564	49	17	new	new	ADJ
ejde-564	49	18	book	book	NOUN
ejde-564	49	19	[	[	X
ejde-564	49	20	11	11	NUM
ejde-564	49	21	]	]	PUNCT
ejde-564	49	22	published	publish	VERB
ejde-564	49	23	by	by	ADP
ejde-564	49	24	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	49	25	.	.	PUNCT
ejde-564	50	1	more	more	ADV
ejde-564	50	2	much	much	ADJ
ejde-564	50	3	work	work	NOUN
ejde-564	50	4	related	relate	VERB
ejde-564	50	5	to	to	ADP
ejde-564	50	6	the	the	DET
ejde-564	50	7	above	above	ADV
ejde-564	50	8	-	-	PUNCT
ejde-564	50	9	mentioned	mention	VERB
ejde-564	50	10	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-564	50	11	plate	plate	NOUN
ejde-564	50	12	models	model	NOUN
ejde-564	50	13	for	for	ADP
ejde-564	50	14	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	50	15	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	50	16	can	can	AUX
ejde-564	50	17	be	be	AUX
ejde-564	50	18	found	find	VERB
ejde-564	50	19	in	in	ADP
ejde-564	50	20	[	[	X
ejde-564	50	21	2	2	NUM
ejde-564	50	22	,	,	PUNCT
ejde-564	50	23	4	4	NUM
ejde-564	50	24	,	,	PUNCT
ejde-564	50	25	5	5	NUM
ejde-564	50	26	,	,	PUNCT
ejde-564	50	27	10	10	NUM
ejde-564	50	28	,	,	PUNCT
ejde-564	50	29	12	12	NUM
ejde-564	50	30	,	,	PUNCT
ejde-564	50	31	13	13	NUM
ejde-564	50	32	,	,	PUNCT
ejde-564	50	33	22	22	NUM
ejde-564	50	34	,	,	PUNCT
ejde-564	50	35	23	23	NUM
ejde-564	50	36	,	,	PUNCT
ejde-564	50	37	27	27	NUM
ejde-564	50	38	]	]	PUNCT
ejde-564	50	39	and	and	CCONJ
ejde-564	50	40	reference	reference	NOUN
ejde-564	50	41	therein	therein	ADV
ejde-564	50	42	.	.	PUNCT
ejde-564	51	1	for	for	ADP
ejde-564	51	2	example	example	NOUN
ejde-564	51	3	,	,	PUNCT
ejde-564	51	4	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-564	51	5	et	et	PROPN
ejde-564	51	6	al	al	PROPN
ejde-564	51	7	.	.	PUNCT
ejde-564	52	1	[	[	X
ejde-564	52	2	23	23	NUM
ejde-564	52	3	]	]	PUNCT
ejde-564	52	4	considered	consider	VERB
ejde-564	52	5	the	the	DET
ejde-564	52	6	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	52	7	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	52	8	problem	problem	NOUN
ejde-564	52	9	with	with	ADP
ejde-564	52	10	memory	memory	NOUN
ejde-564	52	11	under	under	ADP
ejde-564	52	12	the	the	DET
ejde-564	52	13	above	above	ADV
ejde-564	52	14	-	-	PUNCT
ejde-564	52	15	mentioned	mention	VERB
ejde-564	52	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	52	17	conditions	condition	NOUN
ejde-564	52	18	and	and	CCONJ
ejde-564	52	19	initial	initial	ADJ
ejde-564	52	20	data	datum	NOUN
ejde-564	52	21	in	in	ADP
ejde-564	52	22	2016	2016	NUM
ejde-564	52	23	,	,	PUNCT
ejde-564	52	24	and	and	CCONJ
ejde-564	52	25	established	establish	VERB
ejde-564	52	26	the	the	DET
ejde-564	52	27	well	well	NOUN
ejde-564	52	28	-	-	PUNCT
ejde-564	52	29	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	52	30	of	of	ADP
ejde-564	52	31	the	the	DET
ejde-564	52	32	system	system	NOUN
ejde-564	52	33	and	and	CCONJ
ejde-564	52	34	the	the	DET
ejde-564	52	35	existence	existence	NOUN
ejde-564	52	36	of	of	ADP
ejde-564	52	37	global	global	ADJ
ejde-564	52	38	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	52	39	.	.	PUNCT
ejde-564	53	1	al	al	PROPN
ejde-564	53	2	-	-	PROPN
ejde-564	53	3	gwaiz	gwaiz	PROPN
ejde-564	53	4	et	et	PROPN
ejde-564	53	5	al	al	PROPN
ejde-564	53	6	.	.	PUNCT
ejde-564	54	1	[	[	X
ejde-564	54	2	2	2	NUM
ejde-564	54	3	]	]	PUNCT
ejde-564	54	4	studied	study	VERB
ejde-564	54	5	the	the	DET
ejde-564	54	6	bending	bending	NOUN
ejde-564	54	7	and	and	CCONJ
ejde-564	54	8	stretching	stretch	VERB
ejde-564	54	9	energy	energy	NOUN
ejde-564	54	10	about	about	ADP
ejde-564	54	11	the	the	DET
ejde-564	54	12	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-564	54	13	plate	plate	NOUN
ejde-564	54	14	model	model	NOUN
ejde-564	54	15	proposed	propose	VERB
ejde-564	54	16	in	in	ADP
ejde-564	54	17	[	[	X
ejde-564	54	18	9	9	NUM
ejde-564	54	19	]	]	PUNCT
ejde-564	54	20	.	.	PUNCT
ejde-564	55	1	berchio	berchio	PROPN
ejde-564	55	2	et	et	PROPN
ejde-564	55	3	al	al	PROPN
ejde-564	55	4	.	.	PUNCT
ejde-564	56	1	[	[	X
ejde-564	56	2	5	5	NUM
ejde-564	56	3	]	]	PUNCT
ejde-564	56	4	investigated	investigate	VERB
ejde-564	56	5	the	the	DET
ejde-564	56	6	structural	structural	ADJ
ejde-564	56	7	instability	instability	NOUN
ejde-564	56	8	of	of	ADP
ejde-564	56	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	56	10	plate	plate	NOUN
ejde-564	56	11	modeling	model	VERB
ejde-564	56	12	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	56	13	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	56	14	.	.	PUNCT
ejde-564	57	1	in	in	ADP
ejde-564	57	2	2019	2019	NUM
ejde-564	57	3	,	,	PUNCT
ejde-564	57	4	wang	wang	PROPN
ejde-564	57	5	and	and	CCONJ
ejde-564	57	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	58	1	[	[	X
ejde-564	58	2	27	27	NUM
ejde-564	58	3	]	]	PUNCT
ejde-564	58	4	paid	pay	VERB
ejde-564	58	5	attention	attention	NOUN
ejde-564	58	6	to	to	ADP
ejde-564	58	7	the	the	DET
ejde-564	58	8	following	follow	VERB
ejde-564	58	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	58	10	plate	plate	NOUN
ejde-564	58	11	modeling	model	VERB
ejde-564	58	12	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	58	13	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	58	14	with	with	ADP
ejde-564	58	15	time	time	NOUN
ejde-564	58	16	delay	delay	NOUN
ejde-564	58	17	in	in	ADP
ejde-564	58	18	ω	ω	PROPN
ejde-564	58	19	=	=	SYM
ejde-564	58	20	(	(	PUNCT
ejde-564	58	21	0	0	NUM
ejde-564	58	22	,	,	PUNCT
ejde-564	58	23	π)×	π)×	X
ejde-564	58	24	(	(	PUNCT
ejde-564	58	25	−l	−l	NOUN
ejde-564	58	26	,	,	PUNCT
ejde-564	58	27	l	l	NOUN
ejde-564	58	28	)	)	PUNCT
ejde-564	58	29	under	under	ADP
ejde-564	58	30	the	the	DET
ejde-564	58	31	same	same	ADJ
ejde-564	58	32	conditions	condition	NOUN
ejde-564	58	33	(	(	PUNCT
ejde-564	58	34	1.2	1.2	NUM
ejde-564	58	35	)	)	PUNCT
ejde-564	58	36	as	as	ADP
ejde-564	58	37	in	in	ADP
ejde-564	58	38	[	[	PUNCT
ejde-564	58	39	9	9	NUM
ejde-564	58	40	]	]	PUNCT
ejde-564	58	41	,	,	PUNCT
ejde-564	58	42	∂ttu+	∂ttu+	SYM
ejde-564	58	43	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	59	1	γ1∂tu+	γ1∂tu+	PROPN
ejde-564	59	2	γ2∂tu(x	γ2∂tu(x	PROPN
ejde-564	59	3	,	,	PUNCT
ejde-564	59	4	y	y	PROPN
ejde-564	59	5	,	,	PUNCT
ejde-564	59	6	t−	t−	PROPN
ejde-564	59	7	h	h	NOUN
ejde-564	59	8	)	)	PUNCT
ejde-564	60	1	+	+	CCONJ
ejde-564	60	2	f(u(x	f(u(x	PROPN
ejde-564	60	3	,	,	PUNCT
ejde-564	60	4	y	y	PROPN
ejde-564	60	5	,	,	PUNCT
ejde-564	60	6	t	t	PROPN
ejde-564	60	7	)	)	PUNCT
ejde-564	60	8	)	)	PUNCT
ejde-564	61	1	=	=	SYM
ejde-564	61	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-564	61	3	,	,	PUNCT
ejde-564	61	4	y	y	PROPN
ejde-564	61	5	,	,	PUNCT
ejde-564	61	6	t	t	PROPN
ejde-564	61	7	)	)	PUNCT
ejde-564	61	8	,	,	PUNCT
ejde-564	61	9	(	(	PUNCT
ejde-564	61	10	x	x	X
ejde-564	61	11	,	,	PUNCT
ejde-564	61	12	y	y	NOUN
ejde-564	61	13	)	)	PUNCT
ejde-564	61	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	61	15	ω	ω	PROPN
ejde-564	61	16	,	,	PUNCT
ejde-564	61	17	t	t	PROPN
ejde-564	61	18	≥	≥	PROPN
ejde-564	61	19	τ	τ	PROPN
ejde-564	61	20	,	,	PUNCT
ejde-564	61	21	τ	τ	PROPN
ejde-564	61	22	∈	∈	PROPN
ejde-564	61	23	r	r	PROPN
ejde-564	61	24	,	,	PUNCT
ejde-564	61	25	(	(	PUNCT
ejde-564	61	26	1.5	1.5	NUM
ejde-564	61	27	)	)	PUNCT
ejde-564	61	28	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	61	29	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	61	30	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	61	31	equations	equation	NOUN
ejde-564	61	32	with	with	ADP
ejde-564	61	33	memory	memory	NOUN
ejde-564	61	34	3	3	NUM
ejde-564	61	35	where	where	SCONJ
ejde-564	61	36	γ1	γ1	PROPN
ejde-564	61	37	>	>	X
ejde-564	61	38	0	0	PUNCT
ejde-564	61	39	is	be	AUX
ejde-564	61	40	the	the	DET
ejde-564	61	41	damped	damped	ADJ
ejde-564	61	42	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-564	61	43	,	,	PUNCT
ejde-564	61	44	γ2	γ2	PROPN
ejde-564	61	45	∈	∈	PROPN
ejde-564	61	46	r.	r.	NOUN
ejde-564	61	47	∂tu(x	∂tu(x	PROPN
ejde-564	61	48	,	,	PUNCT
ejde-564	61	49	y	y	PROPN
ejde-564	61	50	,	,	PUNCT
ejde-564	61	51	t	t	NOUN
ejde-564	61	52	−	−	PROPN
ejde-564	61	53	h	h	NOUN
ejde-564	61	54	)	)	PUNCT
ejde-564	61	55	is	be	AUX
ejde-564	61	56	the	the	DET
ejde-564	61	57	delay	delay	NOUN
ejde-564	61	58	term	term	NOUN
ejde-564	61	59	,	,	PUNCT
ejde-564	61	60	h	h	PROPN
ejde-564	61	61	>	>	X
ejde-564	61	62	0	0	PUNCT
ejde-564	61	63	represents	represent	VERB
ejde-564	61	64	the	the	DET
ejde-564	61	65	time	time	NOUN
ejde-564	61	66	delay	delay	NOUN
ejde-564	61	67	.	.	PUNCT
ejde-564	62	1	the	the	DET
ejde-564	62	2	existence	existence	NOUN
ejde-564	62	3	of	of	ADP
ejde-564	62	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	62	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	62	6	was	be	AUX
ejde-564	62	7	achieved	achieve	VERB
ejde-564	62	8	for	for	ADP
ejde-564	62	9	(	(	PUNCT
ejde-564	62	10	1.5	1.5	NUM
ejde-564	62	11	)	)	PUNCT
ejde-564	62	12	and	and	CCONJ
ejde-564	62	13	(	(	PUNCT
ejde-564	62	14	1.2	1.2	NUM
ejde-564	62	15	)	)	PUNCT
ejde-564	62	16	.	.	PUNCT
ejde-564	63	1	to	to	ADP
ejde-564	63	2	the	the	DET
ejde-564	63	3	best	good	ADJ
ejde-564	63	4	of	of	ADP
ejde-564	63	5	our	our	PRON
ejde-564	63	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-564	63	7	,	,	PUNCT
ejde-564	63	8	we	we	PRON
ejde-564	63	9	do	do	AUX
ejde-564	63	10	not	not	PART
ejde-564	63	11	find	find	VERB
ejde-564	63	12	any	any	DET
ejde-564	63	13	results	result	NOUN
ejde-564	63	14	of	of	ADP
ejde-564	63	15	non	non	ADJ
ejde-564	63	16	-	-	ADJ
ejde-564	63	17	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	63	18	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	63	19	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	63	20	equations	equation	NOUN
ejde-564	63	21	with	with	ADP
ejde-564	63	22	history	history	NOUN
ejde-564	63	23	memory	memory	NOUN
ejde-564	63	24	,	,	PUNCT
ejde-564	63	25	so	so	SCONJ
ejde-564	63	26	we	we	PRON
ejde-564	63	27	focus	focus	VERB
ejde-564	63	28	on	on	ADP
ejde-564	63	29	the	the	DET
ejde-564	63	30	long	long	ADJ
ejde-564	63	31	-	-	PUNCT
ejde-564	63	32	time	time	NOUN
ejde-564	63	33	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-564	63	34	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	63	35	of	of	ADP
ejde-564	63	36	problem	problem	NOUN
ejde-564	63	37	(	(	PUNCT
ejde-564	63	38	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-564	63	39	)	)	PUNCT
ejde-564	63	40	.	.	PUNCT
ejde-564	64	1	for	for	ADP
ejde-564	64	2	this	this	DET
ejde-564	64	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-564	64	4	,	,	PUNCT
ejde-564	64	5	as	as	ADP
ejde-564	64	6	in	in	ADP
ejde-564	64	7	[	[	X
ejde-564	64	8	8	8	NUM
ejde-564	64	9	]	]	PUNCT
ejde-564	64	10	,	,	PUNCT
ejde-564	64	11	we	we	PRON
ejde-564	64	12	shall	shall	AUX
ejde-564	64	13	add	add	VERB
ejde-564	64	14	a	a	DET
ejde-564	64	15	new	new	ADJ
ejde-564	64	16	variable	variable	NOUN
ejde-564	64	17	ηt	ηt	ADP
ejde-564	64	18	to	to	ADP
ejde-564	64	19	the	the	DET
ejde-564	64	20	system	system	NOUN
ejde-564	64	21	,	,	PUNCT
ejde-564	64	22	which	which	PRON
ejde-564	64	23	corresponds	correspond	VERB
ejde-564	64	24	to	to	ADP
ejde-564	64	25	the	the	DET
ejde-564	64	26	relative	relative	ADJ
ejde-564	64	27	displacement	displacement	NOUN
ejde-564	64	28	history	history	NOUN
ejde-564	64	29	,	,	PUNCT
ejde-564	64	30	that	that	ADV
ejde-564	64	31	is	is	ADV
ejde-564	64	32	,	,	PUNCT
ejde-564	64	33	ηt	ηt	ADP
ejde-564	64	34	=	=	PUNCT
ejde-564	64	35	ηt(x	ηt(x	PROPN
ejde-564	64	36	,	,	PUNCT
ejde-564	64	37	y	y	PROPN
ejde-564	64	38	,	,	PUNCT
ejde-564	64	39	s	s	PART
ejde-564	64	40	)	)	PUNCT
ejde-564	64	41	=	=	SYM
ejde-564	64	42	u(x	u(x	PROPN
ejde-564	64	43	,	,	PUNCT
ejde-564	64	44	y	y	PRON
ejde-564	64	45	,	,	PUNCT
ejde-564	64	46	t)−	t)−	PROPN
ejde-564	64	47	u(x	u(x	PROPN
ejde-564	64	48	,	,	PUNCT
ejde-564	64	49	y	y	PROPN
ejde-564	64	50	,	,	PUNCT
ejde-564	64	51	t−	t−	PROPN
ejde-564	64	52	s	s	PART
ejde-564	64	53	)	)	PUNCT
ejde-564	64	54	,	,	PUNCT
ejde-564	64	55	(	(	PUNCT
ejde-564	64	56	x	x	X
ejde-564	64	57	,	,	PUNCT
ejde-564	64	58	y	y	NOUN
ejde-564	64	59	)	)	PUNCT
ejde-564	64	60	∈	∈	PROPN
ejde-564	64	61	ω	ω	PROPN
ejde-564	64	62	,	,	PUNCT
ejde-564	64	63	s	s	PART
ejde-564	64	64	∈	∈	PROPN
ejde-564	64	65	r+	r+	NOUN
ejde-564	64	66	,	,	PUNCT
ejde-564	64	67	t	t	PROPN
ejde-564	64	68	≥	≥	PROPN
ejde-564	64	69	τ	τ	PROPN
ejde-564	64	70	,	,	PUNCT
ejde-564	64	71	(	(	PUNCT
ejde-564	64	72	1.6	1.6	NUM
ejde-564	64	73	)	)	PUNCT
ejde-564	64	74	then	then	ADV
ejde-564	64	75	differentiating	differentiate	VERB
ejde-564	64	76	with	with	ADP
ejde-564	64	77	respect	respect	NOUN
ejde-564	64	78	to	to	ADP
ejde-564	64	79	t	t	PROPN
ejde-564	64	80	,	,	PUNCT
ejde-564	64	81	it	it	PRON
ejde-564	64	82	is	be	AUX
ejde-564	64	83	easy	easy	ADJ
ejde-564	64	84	to	to	PART
ejde-564	64	85	see	see	VERB
ejde-564	64	86	that	that	DET
ejde-564	64	87	ηtt(x	ηtt(x	PROPN
ejde-564	64	88	,	,	PUNCT
ejde-564	64	89	y	y	PROPN
ejde-564	64	90	,	,	PUNCT
ejde-564	64	91	s	s	PART
ejde-564	64	92	)	)	PUNCT
ejde-564	64	93	=	=	SYM
ejde-564	64	94	−ηts(x	−ηts(x	PROPN
ejde-564	64	95	,	,	PUNCT
ejde-564	64	96	y	y	PROPN
ejde-564	64	97	,	,	PUNCT
ejde-564	64	98	s	s	PART
ejde-564	64	99	)	)	PUNCT
ejde-564	65	1	+	+	CCONJ
ejde-564	65	2	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-564	65	3	,	,	PUNCT
ejde-564	65	4	y	y	PROPN
ejde-564	65	5	,	,	PUNCT
ejde-564	65	6	t	t	PROPN
ejde-564	65	7	)	)	PUNCT
ejde-564	65	8	,	,	PUNCT
ejde-564	65	9	(	(	PUNCT
ejde-564	65	10	x	x	X
ejde-564	65	11	,	,	PUNCT
ejde-564	65	12	y	y	NOUN
ejde-564	65	13	)	)	PUNCT
ejde-564	65	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	65	15	ω	ω	PROPN
ejde-564	65	16	,	,	PUNCT
ejde-564	65	17	s	s	PART
ejde-564	65	18	∈	∈	PROPN
ejde-564	65	19	r+	r+	NOUN
ejde-564	65	20	,	,	PUNCT
ejde-564	65	21	t	t	PROPN
ejde-564	65	22	≥	≥	PROPN
ejde-564	65	23	τ	τ	X
ejde-564	65	24	.	.	PUNCT
ejde-564	65	25	(	(	PUNCT
ejde-564	65	26	1.7	1.7	NUM
ejde-564	65	27	)	)	PUNCT
ejde-564	65	28	thus	thus	ADV
ejde-564	65	29	,	,	PUNCT
ejde-564	65	30	taking	take	VERB
ejde-564	65	31	α−	α−	ADP
ejde-564	65	32	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-564	65	33	0	0	PUNCT
ejde-564	66	1	µ(s)ds	µ(s)ds	DET
ejde-564	66	2	=	=	SYM
ejde-564	66	3	1	1	NUM
ejde-564	66	4	,	,	PUNCT
ejde-564	66	5	problem	problem	NOUN
ejde-564	66	6	(	(	PUNCT
ejde-564	66	7	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-564	66	8	)	)	PUNCT
ejde-564	66	9	is	be	AUX
ejde-564	66	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-564	66	11	to	to	ADP
ejde-564	66	12	utt	utt	NOUN
ejde-564	66	13	+	+	CCONJ
ejde-564	66	14	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	66	15	βut	βut	NOUN
ejde-564	67	1	+	+	NUM
ejde-564	67	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	67	3	∞	∞	PROPN
ejde-564	67	4	0	0	NUM
ejde-564	67	5	µ(s)∆2ηt(s)ds+	µ(s)∆2ηt(s)ds+	SYM
ejde-564	67	6	f(u(x	f(u(x	PROPN
ejde-564	67	7	,	,	PUNCT
ejde-564	67	8	y	y	PROPN
ejde-564	67	9	,	,	PUNCT
ejde-564	67	10	t	t	PROPN
ejde-564	67	11	)	)	PUNCT
ejde-564	67	12	)	)	PUNCT
ejde-564	68	1	=	=	SYM
ejde-564	68	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-564	68	3	,	,	PUNCT
ejde-564	68	4	t	t	PROPN
ejde-564	68	5	)	)	PUNCT
ejde-564	68	6	,	,	PUNCT
ejde-564	68	7	(	(	PUNCT
ejde-564	68	8	x	x	X
ejde-564	68	9	,	,	PUNCT
ejde-564	68	10	y	y	NOUN
ejde-564	68	11	)	)	PUNCT
ejde-564	68	12	∈	∈	PROPN
ejde-564	68	13	ω	ω	PROPN
ejde-564	68	14	,	,	PUNCT
ejde-564	68	15	t	t	PROPN
ejde-564	68	16	≥	≥	PROPN
ejde-564	68	17	τ	τ	PROPN
ejde-564	68	18	,	,	PUNCT
ejde-564	68	19	τ	τ	PROPN
ejde-564	68	20	∈	∈	PROPN
ejde-564	68	21	r	r	PROPN
ejde-564	68	22	,	,	PUNCT
ejde-564	68	23	ηtt(x	ηtt(x	PROPN
ejde-564	68	24	,	,	PUNCT
ejde-564	68	25	y	y	PROPN
ejde-564	68	26	,	,	PUNCT
ejde-564	68	27	s	s	PART
ejde-564	68	28	)	)	PUNCT
ejde-564	68	29	=	=	SYM
ejde-564	68	30	−ηts(x	−ηts(x	PROPN
ejde-564	68	31	,	,	PUNCT
ejde-564	68	32	y	y	PROPN
ejde-564	68	33	,	,	PUNCT
ejde-564	68	34	s	s	PART
ejde-564	68	35	)	)	PUNCT
ejde-564	68	36	+	+	CCONJ
ejde-564	68	37	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-564	68	38	,	,	PUNCT
ejde-564	68	39	y	y	PROPN
ejde-564	68	40	,	,	PUNCT
ejde-564	68	41	t	t	PROPN
ejde-564	68	42	)	)	PUNCT
ejde-564	68	43	,	,	PUNCT
ejde-564	68	44	(	(	PUNCT
ejde-564	68	45	x	x	X
ejde-564	68	46	,	,	PUNCT
ejde-564	68	47	y	y	NOUN
ejde-564	68	48	)	)	PUNCT
ejde-564	68	49	∈	∈	PROPN
ejde-564	68	50	ω	ω	PROPN
ejde-564	68	51	,	,	PUNCT
ejde-564	68	52	s	s	PART
ejde-564	68	53	∈	∈	PROPN
ejde-564	68	54	r+	r+	NOUN
ejde-564	68	55	,	,	PUNCT
ejde-564	68	56	t	t	PROPN
ejde-564	68	57	≥	≥	PROPN
ejde-564	68	58	τ	τ	PROPN
ejde-564	68	59	,	,	PUNCT
ejde-564	68	60	(	(	PUNCT
ejde-564	68	61	1.8	1.8	NUM
ejde-564	68	62	)	)	PUNCT
ejde-564	68	63	with	with	ADP
ejde-564	68	64	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	68	65	conditions	condition	NOUN
ejde-564	68	66	u(0	u(0	PROPN
ejde-564	68	67	,	,	PUNCT
ejde-564	68	68	y	y	PROPN
ejde-564	68	69	,	,	PUNCT
ejde-564	68	70	t	t	PROPN
ejde-564	68	71	)	)	PUNCT
ejde-564	68	72	=	=	PUNCT
ejde-564	68	73	uxx(0	uxx(0	PROPN
ejde-564	68	74	,	,	PUNCT
ejde-564	68	75	y	y	PROPN
ejde-564	68	76	,	,	PUNCT
ejde-564	68	77	t	t	PROPN
ejde-564	68	78	)	)	PUNCT
ejde-564	68	79	=	=	SYM
ejde-564	69	1	u(π	u(π	PROPN
ejde-564	69	2	,	,	PUNCT
ejde-564	69	3	y	y	PROPN
ejde-564	69	4	,	,	PUNCT
ejde-564	69	5	t	t	PROPN
ejde-564	69	6	)	)	PUNCT
ejde-564	69	7	=	=	SYM
ejde-564	69	8	uxx(π	uxx(π	PROPN
ejde-564	69	9	,	,	PUNCT
ejde-564	69	10	y	y	PROPN
ejde-564	69	11	,	,	PUNCT
ejde-564	69	12	t	t	PROPN
ejde-564	69	13	)	)	PUNCT
ejde-564	69	14	=	=	SYM
ejde-564	69	15	0	0	NUM
ejde-564	69	16	,	,	PUNCT
ejde-564	69	17	y	y	PROPN
ejde-564	69	18	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	19	(	(	PUNCT
ejde-564	69	20	−l	−l	NOUN
ejde-564	69	21	,	,	PUNCT
ejde-564	69	22	l	l	NOUN
ejde-564	69	23	)	)	PUNCT
ejde-564	69	24	,	,	PUNCT
ejde-564	69	25	t	t	PROPN
ejde-564	69	26	≥	≥	PROPN
ejde-564	69	27	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	28	,	,	PUNCT
ejde-564	69	29	uyy(x,±l	uyy(x,±l	PROPN
ejde-564	69	30	,	,	PUNCT
ejde-564	69	31	t	t	PROPN
ejde-564	69	32	)	)	PUNCT
ejde-564	69	33	+	+	SYM
ejde-564	69	34	σuxx(x,±l	σuxx(x,±l	NUM
ejde-564	69	35	,	,	PUNCT
ejde-564	69	36	t	t	NOUN
ejde-564	69	37	)	)	PUNCT
ejde-564	69	38	=	=	SYM
ejde-564	69	39	0	0	NUM
ejde-564	69	40	,	,	PUNCT
ejde-564	69	41	x	x	SYM
ejde-564	69	42	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	43	(	(	PUNCT
ejde-564	69	44	0	0	NUM
ejde-564	69	45	,	,	PUNCT
ejde-564	69	46	π	π	PROPN
ejde-564	69	47	)	)	PUNCT
ejde-564	69	48	,	,	PUNCT
ejde-564	69	49	t	t	PROPN
ejde-564	69	50	≥	≥	PROPN
ejde-564	69	51	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	52	,	,	PUNCT
ejde-564	69	53	uyyy(x,±l	uyyy(x,±l	PROPN
ejde-564	69	54	,	,	PUNCT
ejde-564	69	55	t	t	PROPN
ejde-564	69	56	)	)	PUNCT
ejde-564	69	57	+	+	CCONJ
ejde-564	69	58	(	(	PUNCT
ejde-564	69	59	2−	2−	NUM
ejde-564	69	60	σ)uxxy(x,±l	σ)uxxy(x,±l	NOUN
ejde-564	69	61	,	,	PUNCT
ejde-564	69	62	t	t	PROPN
ejde-564	69	63	)	)	PUNCT
ejde-564	69	64	=	=	SYM
ejde-564	69	65	0	0	NUM
ejde-564	69	66	,	,	PUNCT
ejde-564	69	67	x	x	SYM
ejde-564	69	68	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	69	(	(	PUNCT
ejde-564	69	70	0	0	NUM
ejde-564	69	71	,	,	PUNCT
ejde-564	69	72	π	π	PROPN
ejde-564	69	73	)	)	PUNCT
ejde-564	69	74	,	,	PUNCT
ejde-564	69	75	t	t	PROPN
ejde-564	69	76	≥	≥	PROPN
ejde-564	69	77	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	78	,	,	PUNCT
ejde-564	69	79	(	(	PUNCT
ejde-564	69	80	1.9	1.9	NUM
ejde-564	69	81	)	)	PUNCT
ejde-564	69	82	ηt(0	ηt(0	PROPN
ejde-564	69	83	,	,	PUNCT
ejde-564	69	84	y	y	PROPN
ejde-564	69	85	,	,	PUNCT
ejde-564	69	86	s	s	PART
ejde-564	69	87	)	)	PUNCT
ejde-564	69	88	=	=	SYM
ejde-564	69	89	ηtxx(0	ηtxx(0	PROPN
ejde-564	69	90	,	,	PUNCT
ejde-564	69	91	y	y	PROPN
ejde-564	69	92	,	,	PUNCT
ejde-564	69	93	s	s	PART
ejde-564	69	94	)	)	PUNCT
ejde-564	69	95	=	=	SYM
ejde-564	69	96	ηt(π	ηt(π	NOUN
ejde-564	69	97	,	,	PUNCT
ejde-564	69	98	y	y	PROPN
ejde-564	69	99	,	,	PUNCT
ejde-564	69	100	s	s	PART
ejde-564	69	101	)	)	PUNCT
ejde-564	69	102	=	=	SYM
ejde-564	69	103	ηtxx(π	ηtxx(π	PROPN
ejde-564	69	104	,	,	PUNCT
ejde-564	69	105	y	y	PROPN
ejde-564	69	106	,	,	PUNCT
ejde-564	69	107	s	s	PART
ejde-564	69	108	)	)	PUNCT
ejde-564	69	109	=	=	SYM
ejde-564	69	110	0	0	NUM
ejde-564	69	111	,	,	PUNCT
ejde-564	69	112	y	y	PROPN
ejde-564	69	113	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	114	(	(	PUNCT
ejde-564	69	115	−l	−l	NOUN
ejde-564	69	116	,	,	PUNCT
ejde-564	69	117	l	l	NOUN
ejde-564	69	118	)	)	PUNCT
ejde-564	69	119	,	,	PUNCT
ejde-564	69	120	s	s	PROPN
ejde-564	69	121	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	122	r+	r+	NOUN
ejde-564	69	123	,	,	PUNCT
ejde-564	69	124	ηtyy(x,±l	ηtyy(x,±l	PROPN
ejde-564	69	125	,	,	PUNCT
ejde-564	69	126	s	s	PART
ejde-564	69	127	)	)	PUNCT
ejde-564	69	128	+	+	X
ejde-564	69	129	σηtxx(x,±l	σηtxx(x,±l	PROPN
ejde-564	69	130	,	,	PUNCT
ejde-564	69	131	s	s	NOUN
ejde-564	69	132	)	)	PUNCT
ejde-564	69	133	=	=	SYM
ejde-564	69	134	0	0	NUM
ejde-564	69	135	,	,	PUNCT
ejde-564	69	136	x	x	SYM
ejde-564	69	137	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	138	(	(	PUNCT
ejde-564	69	139	0	0	NUM
ejde-564	69	140	,	,	PUNCT
ejde-564	69	141	π	π	NOUN
ejde-564	69	142	)	)	PUNCT
ejde-564	69	143	,	,	PUNCT
ejde-564	69	144	s	s	PROPN
ejde-564	69	145	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	146	r+	r+	X
ejde-564	69	147	,	,	PUNCT
ejde-564	69	148	ηtyyy(x,±l	ηtyyy(x,±l	PROPN
ejde-564	69	149	,	,	PUNCT
ejde-564	69	150	s	s	PART
ejde-564	69	151	)	)	PUNCT
ejde-564	69	152	+	+	CCONJ
ejde-564	69	153	(	(	PUNCT
ejde-564	69	154	2−	2−	NUM
ejde-564	69	155	σ)ηtxxy(x,±l	σ)ηtxxy(x,±l	NOUN
ejde-564	69	156	,	,	PUNCT
ejde-564	69	157	s	s	PART
ejde-564	69	158	)	)	PUNCT
ejde-564	69	159	=	=	SYM
ejde-564	69	160	0	0	NUM
ejde-564	69	161	,	,	PUNCT
ejde-564	69	162	x	x	SYM
ejde-564	69	163	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	164	(	(	PUNCT
ejde-564	69	165	0	0	NUM
ejde-564	69	166	,	,	PUNCT
ejde-564	69	167	π	π	NOUN
ejde-564	69	168	)	)	PUNCT
ejde-564	69	169	,	,	PUNCT
ejde-564	69	170	s	s	PROPN
ejde-564	69	171	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	172	r+	r+	NOUN
ejde-564	69	173	,	,	PUNCT
ejde-564	69	174	(	(	PUNCT
ejde-564	69	175	1.10	1.10	NUM
ejde-564	69	176	)	)	PUNCT
ejde-564	69	177	and	and	CCONJ
ejde-564	69	178	initial	initial	ADJ
ejde-564	69	179	conditions	condition	NOUN
ejde-564	69	180	u(x	u(x	NOUN
ejde-564	69	181	,	,	PUNCT
ejde-564	69	182	y	y	PROPN
ejde-564	69	183	,	,	PUNCT
ejde-564	69	184	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	185	)	)	PUNCT
ejde-564	69	186	=	=	SYM
ejde-564	69	187	uτ0(x	uτ0(x	PROPN
ejde-564	69	188	,	,	PUNCT
ejde-564	69	189	y	y	PROPN
ejde-564	69	190	)	)	PUNCT
ejde-564	69	191	,	,	PUNCT
ejde-564	69	192	(	(	PUNCT
ejde-564	69	193	x	x	X
ejde-564	69	194	,	,	PUNCT
ejde-564	69	195	y	y	NOUN
ejde-564	69	196	)	)	PUNCT
ejde-564	69	197	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	198	ω	ω	PROPN
ejde-564	69	199	,	,	PUNCT
ejde-564	69	200	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	201	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	202	r	r	NOUN
ejde-564	69	203	,	,	PUNCT
ejde-564	69	204	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-564	69	205	,	,	PUNCT
ejde-564	69	206	y	y	PROPN
ejde-564	69	207	,	,	PUNCT
ejde-564	69	208	τ	τ	X
ejde-564	69	209	)	)	PUNCT
ejde-564	69	210	=	=	SYM
ejde-564	69	211	vτ0	vτ0	NOUN
ejde-564	69	212	(	(	PUNCT
ejde-564	69	213	x	x	X
ejde-564	69	214	,	,	PUNCT
ejde-564	69	215	y	y	PROPN
ejde-564	69	216	)	)	PUNCT
ejde-564	69	217	,	,	PUNCT
ejde-564	69	218	(	(	PUNCT
ejde-564	69	219	x	x	X
ejde-564	69	220	,	,	PUNCT
ejde-564	69	221	y	y	NOUN
ejde-564	69	222	)	)	PUNCT
ejde-564	69	223	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	224	ω	ω	PROPN
ejde-564	69	225	,	,	PUNCT
ejde-564	69	226	τ	τ	PROPN
ejde-564	69	227	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	228	r	r	PROPN
ejde-564	69	229	,	,	PUNCT
ejde-564	69	230	ητ	ητ	NOUN
ejde-564	69	231	(	(	PUNCT
ejde-564	69	232	x	x	PROPN
ejde-564	69	233	,	,	PUNCT
ejde-564	69	234	y	y	PROPN
ejde-564	69	235	,	,	PUNCT
ejde-564	69	236	s	s	PART
ejde-564	69	237	)	)	PUNCT
ejde-564	69	238	=	=	PUNCT
ejde-564	69	239	ητ0	ητ0	X
ejde-564	69	240	(	(	PUNCT
ejde-564	69	241	x	x	NOUN
ejde-564	69	242	,	,	PUNCT
ejde-564	69	243	y	y	PROPN
ejde-564	69	244	,	,	PUNCT
ejde-564	69	245	s	s	PART
ejde-564	69	246	)	)	PUNCT
ejde-564	69	247	,	,	PUNCT
ejde-564	69	248	(	(	PUNCT
ejde-564	69	249	x	x	X
ejde-564	69	250	,	,	PUNCT
ejde-564	69	251	y	y	NOUN
ejde-564	69	252	)	)	PUNCT
ejde-564	69	253	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	254	ω	ω	PROPN
ejde-564	69	255	,	,	PUNCT
ejde-564	69	256	s	s	PROPN
ejde-564	69	257	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	258	r+	r+	NOUN
ejde-564	69	259	,	,	PUNCT
ejde-564	69	260	ηt(x	ηt(x	PROPN
ejde-564	69	261	,	,	PUNCT
ejde-564	69	262	y	y	PROPN
ejde-564	69	263	,	,	PUNCT
ejde-564	69	264	0	0	NUM
ejde-564	69	265	)	)	PUNCT
ejde-564	69	266	=	=	SYM
ejde-564	69	267	0	0	NUM
ejde-564	69	268	,	,	PUNCT
ejde-564	69	269	(	(	PUNCT
ejde-564	69	270	x	x	X
ejde-564	69	271	,	,	PUNCT
ejde-564	69	272	y	y	NOUN
ejde-564	69	273	)	)	PUNCT
ejde-564	69	274	∈	∈	PROPN
ejde-564	69	275	ω	ω	PROPN
ejde-564	69	276	.	.	PUNCT
ejde-564	70	1	(	(	PUNCT
ejde-564	70	2	1.11	1.11	NUM
ejde-564	70	3	)	)	PUNCT
ejde-564	70	4	we	we	PRON
ejde-564	70	5	denote	denote	VERB
ejde-564	70	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-564	70	7	)	)	PUNCT
ejde-564	70	8	=	=	SYM
ejde-564	70	9	(	(	PUNCT
ejde-564	70	10	u(t	u(t	PROPN
ejde-564	70	11	)	)	PUNCT
ejde-564	70	12	,	,	PUNCT
ejde-564	70	13	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	70	14	)	)	PUNCT
ejde-564	70	15	,	,	PUNCT
ejde-564	70	16	η	η	PROPN
ejde-564	70	17	t(s	t(s	PROPN
ejde-564	70	18	)	)	PUNCT
ejde-564	70	19	)	)	PUNCT
ejde-564	70	20	,	,	PUNCT
ejde-564	70	21	z0	z0	PROPN
ejde-564	70	22	=	=	SYM
ejde-564	70	23	(	(	PUNCT
ejde-564	70	24	uτ0	uτ0	PROPN
ejde-564	70	25	,	,	PUNCT
ejde-564	70	26	v	v	X
ejde-564	70	27	τ	τ	X
ejde-564	70	28	0	0	NUM
ejde-564	70	29	,	,	PUNCT
ejde-564	70	30	η	η	PROPN
ejde-564	70	31	τ	τ	X
ejde-564	70	32	0	0	NUM
ejde-564	70	33	)	)	PUNCT
ejde-564	70	34	.	.	PUNCT
ejde-564	71	1	the	the	DET
ejde-564	71	2	rest	rest	NOUN
ejde-564	71	3	of	of	ADP
ejde-564	71	4	this	this	DET
ejde-564	71	5	article	article	NOUN
ejde-564	71	6	is	be	AUX
ejde-564	71	7	organized	organize	VERB
ejde-564	71	8	as	as	SCONJ
ejde-564	71	9	follows	follow	VERB
ejde-564	71	10	.	.	PUNCT
ejde-564	72	1	in	in	ADP
ejde-564	72	2	section	section	NOUN
ejde-564	72	3	2	2	NUM
ejde-564	72	4	,	,	PUNCT
ejde-564	72	5	we	we	PRON
ejde-564	72	6	present	present	VERB
ejde-564	72	7	some	some	DET
ejde-564	72	8	basic	basic	ADJ
ejde-564	72	9	concepts	concept	NOUN
ejde-564	72	10	and	and	CCONJ
ejde-564	72	11	abstract	abstract	ADJ
ejde-564	72	12	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-564	72	13	.	.	PUNCT
ejde-564	73	1	after	after	ADP
ejde-564	73	2	that	that	PRON
ejde-564	73	3	we	we	PRON
ejde-564	73	4	establish	establish	VERB
ejde-564	73	5	the	the	DET
ejde-564	73	6	well	well	NOUN
ejde-564	73	7	-	-	PUNCT
ejde-564	73	8	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	73	9	of	of	ADP
ejde-564	73	10	the	the	DET
ejde-564	73	11	system	system	NOUN
ejde-564	73	12	by	by	ADP
ejde-564	73	13	means	mean	NOUN
ejde-564	73	14	of	of	ADP
ejde-564	73	15	the	the	DET
ejde-564	73	16	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	73	17	monotone	monotone	ADJ
ejde-564	73	18	operator	operator	NOUN
ejde-564	73	19	theory	theory	NOUN
ejde-564	73	20	,	,	PUNCT
ejde-564	73	21	and	and	CCONJ
ejde-564	73	22	further	far	ADV
ejde-564	73	23	obtain	obtain	VERB
ejde-564	73	24	the	the	DET
ejde-564	73	25	existence	existence	NOUN
ejde-564	73	26	of	of	ADP
ejde-564	73	27	the	the	DET
ejde-564	73	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	73	29	bounded	bound	VERB
ejde-564	73	30	absorbing	absorbing	ADJ
ejde-564	73	31	set	set	NOUN
ejde-564	73	32	and	and	CCONJ
ejde-564	73	33	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-564	73	34	compactness	compactness	NOUN
ejde-564	73	35	;	;	PUNCT
ejde-564	73	36	ultimately	ultimately	ADV
ejde-564	73	37	,	,	PUNCT
ejde-564	73	38	the	the	DET
ejde-564	73	39	existence	existence	NOUN
ejde-564	73	40	of	of	ADP
ejde-564	73	41	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	73	42	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	73	43	to	to	ADP
ejde-564	73	44	(	(	PUNCT
ejde-564	73	45	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	73	46	)	)	PUNCT
ejde-564	73	47	is	be	AUX
ejde-564	73	48	proved	prove	VERB
ejde-564	73	49	in	in	ADP
ejde-564	73	50	section	section	NOUN
ejde-564	73	51	3	3	NUM
ejde-564	73	52	.	.	PUNCT
ejde-564	74	1	all	all	DET
ejde-564	74	2	c	c	VERB
ejde-564	74	3	throughout	throughout	ADP
ejde-564	74	4	the	the	DET
ejde-564	74	5	paper	paper	NOUN
ejde-564	74	6	represent	represent	VERB
ejde-564	74	7	real	real	ADJ
ejde-564	74	8	positive	positive	ADJ
ejde-564	74	9	numbers	number	NOUN
ejde-564	74	10	,	,	PUNCT
ejde-564	74	11	each	each	DET
ejde-564	74	12	c	c	NOUN
ejde-564	74	13	is	be	AUX
ejde-564	74	14	not	not	PART
ejde-564	74	15	exactly	exactly	ADV
ejde-564	74	16	the	the	DET
ejde-564	74	17	same	same	ADJ
ejde-564	74	18	in	in	ADP
ejde-564	74	19	the	the	DET
ejde-564	74	20	same	same	ADJ
ejde-564	74	21	line	line	NOUN
ejde-564	74	22	,	,	PUNCT
ejde-564	74	23	and	and	CCONJ
ejde-564	74	24	c	c	X
ejde-564	74	25	(	(	PUNCT
ejde-564	74	26	·	·	PUNCT
ejde-564	74	27	)	)	PUNCT
ejde-564	74	28	denotes	denote	VERB
ejde-564	74	29	a	a	DET
ejde-564	74	30	positive	positive	ADJ
ejde-564	74	31	constant	constant	ADJ
ejde-564	74	32	depending	depend	VERB
ejde-564	74	33	on	on	ADP
ejde-564	74	34	the	the	DET
ejde-564	74	35	quantities	quantity	NOUN
ejde-564	74	36	in	in	ADP
ejde-564	74	37	parentheses	parenthesis	NOUN
ejde-564	74	38	.	.	PUNCT
ejde-564	75	1	4	4	NUM
ejde-564	75	2	l.	l.	PROPN
ejde-564	75	3	wang	wang	PROPN
ejde-564	75	4	,	,	PUNCT
ejde-564	75	5	q.	q.	PROPN
ejde-564	75	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	75	7	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	75	8	2	2	NUM
ejde-564	75	9	.	.	PUNCT
ejde-564	75	10	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-564	75	11	in	in	ADP
ejde-564	75	12	this	this	DET
ejde-564	75	13	section	section	NOUN
ejde-564	75	14	,	,	PUNCT
ejde-564	75	15	we	we	PRON
ejde-564	75	16	will	will	AUX
ejde-564	75	17	give	give	VERB
ejde-564	75	18	some	some	DET
ejde-564	75	19	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-564	75	20	on	on	ADP
ejde-564	75	21	the	the	DET
ejde-564	75	22	existence	existence	NOUN
ejde-564	75	23	and	and	CCONJ
ejde-564	75	24	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-564	75	25	of	of	ADP
ejde-564	75	26	solutions	solution	NOUN
ejde-564	75	27	to	to	ADP
ejde-564	75	28	our	our	PRON
ejde-564	75	29	problem	problem	NOUN
ejde-564	75	30	(	(	PUNCT
ejde-564	75	31	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	75	32	)	)	PUNCT
ejde-564	75	33	,	,	PUNCT
ejde-564	75	34	and	and	CCONJ
ejde-564	75	35	recall	recall	VERB
ejde-564	75	36	some	some	DET
ejde-564	75	37	definitions	definition	NOUN
ejde-564	75	38	and	and	CCONJ
ejde-564	75	39	results	result	NOUN
ejde-564	75	40	concerning	concern	VERB
ejde-564	75	41	the	the	DET
ejde-564	75	42	existence	existence	NOUN
ejde-564	75	43	of	of	ADP
ejde-564	75	44	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	75	45	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	75	46	.	.	PUNCT
ejde-564	76	1	firstly	firstly	ADV
ejde-564	76	2	,	,	PUNCT
ejde-564	76	3	let	let	VERB
ejde-564	76	4	us	we	PRON
ejde-564	76	5	introduce	introduce	VERB
ejde-564	76	6	the	the	DET
ejde-564	76	7	phase	phase	NOUN
ejde-564	76	8	space	space	NOUN
ejde-564	76	9	as	as	ADP
ejde-564	76	10	in	in	ADP
ejde-564	76	11	[	[	PUNCT
ejde-564	76	12	9	9	NUM
ejde-564	76	13	]	]	PUNCT
ejde-564	76	14	h2	h2	NOUN
ejde-564	76	15	∗	∗	NOUN
ejde-564	76	16	(	(	PUNCT
ejde-564	76	17	ω	ω	NOUN
ejde-564	76	18	)	)	PUNCT
ejde-564	76	19	=	=	PRON
ejde-564	76	20	{	{	PUNCT
ejde-564	76	21	w	w	PROPN
ejde-564	76	22	∈	∈	PROPN
ejde-564	76	23	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-564	76	24	)	)	PUNCT
ejde-564	76	25	:	:	PUNCT
ejde-564	77	1	w(0	w(0	PROPN
ejde-564	77	2	,	,	PUNCT
ejde-564	77	3	y	y	PROPN
ejde-564	77	4	)	)	PUNCT
ejde-564	77	5	=	=	SYM
ejde-564	77	6	w(π	w(π	PROPN
ejde-564	77	7	,	,	PUNCT
ejde-564	77	8	y	y	NOUN
ejde-564	77	9	)	)	PUNCT
ejde-564	77	10	=	=	SYM
ejde-564	77	11	0	0	NUM
ejde-564	77	12	,	,	PUNCT
ejde-564	77	13	∀y	∀y	PROPN
ejde-564	77	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	77	15	(	(	PUNCT
ejde-564	77	16	−l	−l	NOUN
ejde-564	77	17	,	,	PUNCT
ejde-564	77	18	l	l	NOUN
ejde-564	77	19	)	)	PUNCT
ejde-564	77	20	}	}	PUNCT
ejde-564	77	21	,	,	PUNCT
ejde-564	77	22	equipped	equip	VERB
ejde-564	77	23	with	with	ADP
ejde-564	77	24	the	the	DET
ejde-564	77	25	inner	inner	ADJ
ejde-564	77	26	product	product	NOUN
ejde-564	77	27	and	and	CCONJ
ejde-564	77	28	norm	norm	NOUN
ejde-564	77	29	(	(	PUNCT
ejde-564	77	30	u	u	NOUN
ejde-564	77	31	,	,	PUNCT
ejde-564	77	32	v)h2	v)h2	PROPN
ejde-564	77	33	∗	∗	NOUN
ejde-564	77	34	=	=	SYM
ejde-564	77	35	∫	∫	PROPN
ejde-564	77	36	ω	ω	NOUN
ejde-564	78	1	[	[	X
ejde-564	78	2	∆u∆v	∆u∆v	ADJ
ejde-564	78	3	+	+	SYM
ejde-564	78	4	(	(	PUNCT
ejde-564	78	5	1−	1−	NUM
ejde-564	78	6	σ)(2uxyvxy	σ)(2uxyvxy	X
ejde-564	78	7	−	−	NOUN
ejde-564	78	8	uxxvyy	uxxvyy	NOUN
ejde-564	78	9	−	−	NOUN
ejde-564	78	10	uyyvxx	uyyvxx	NOUN
ejde-564	78	11	)	)	PUNCT
ejde-564	78	12	]	]	PUNCT
ejde-564	79	1	dx	dx	PROPN
ejde-564	79	2	dy	dy	PROPN
ejde-564	79	3	,	,	PUNCT
ejde-564	79	4	‖u‖h2	‖u‖h2	NUM
ejde-564	79	5	∗	∗	NOUN
ejde-564	79	6	=	=	PUNCT
ejde-564	79	7	[	[	PUNCT
ejde-564	79	8	∫	∫	PROPN
ejde-564	79	9	ω	ω	PROPN
ejde-564	80	1	[	[	X
ejde-564	80	2	(	(	PUNCT
ejde-564	80	3	∆u)2	∆u)2	PROPN
ejde-564	80	4	+	+	SYM
ejde-564	80	5	2(1−	2(1−	NUM
ejde-564	80	6	σ)(u2	σ)(u2	NOUN
ejde-564	80	7	xy	xy	INTJ
ejde-564	80	8	−	−	PROPN
ejde-564	80	9	uxxuyy	uxxuyy	PROPN
ejde-564	80	10	)	)	PUNCT
ejde-564	80	11	]	]	PUNCT
ejde-564	81	1	dx	dx	PROPN
ejde-564	81	2	dy	dy	X
ejde-564	81	3	]	]	PUNCT
ejde-564	81	4	1/2	1/2	NUM
ejde-564	81	5	.	.	PUNCT
ejde-564	82	1	it	it	PRON
ejde-564	82	2	has	have	AUX
ejde-564	82	3	been	be	AUX
ejde-564	82	4	proven	prove	VERB
ejde-564	82	5	that	that	SCONJ
ejde-564	82	6	‖	‖	PROPN
ejde-564	82	7	·	·	PUNCT
ejde-564	82	8	‖h2	‖h2	PROPN
ejde-564	82	9	∗	∗	NOUN
ejde-564	82	10	is	be	AUX
ejde-564	82	11	a	a	DET
ejde-564	82	12	norm	norm	NOUN
ejde-564	82	13	on	on	ADP
ejde-564	82	14	h2	h2	NOUN
ejde-564	82	15	∗	∗	NOUN
ejde-564	82	16	which	which	PRON
ejde-564	82	17	is	be	AUX
ejde-564	82	18	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-564	82	19	to	to	ADP
ejde-564	82	20	the	the	DET
ejde-564	82	21	usual	usual	ADJ
ejde-564	82	22	h2(ω)-norm	h2(ω)-norm	NOUN
ejde-564	82	23	in	in	ADP
ejde-564	82	24	[	[	X
ejde-564	82	25	9	9	NUM
ejde-564	82	26	,	,	PUNCT
ejde-564	82	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	82	28	4.1	4.1	NUM
ejde-564	82	29	]	]	PUNCT
ejde-564	82	30	.	.	PUNCT
ejde-564	83	1	moreover	moreover	ADV
ejde-564	83	2	,	,	PUNCT
ejde-564	83	3	h2	h2	NOUN
ejde-564	83	4	∗	∗	NOUN
ejde-564	83	5	is	be	AUX
ejde-564	83	6	a	a	DET
ejde-564	83	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-564	83	8	space	space	NOUN
ejde-564	83	9	endowed	endow	VERB
ejde-564	83	10	with	with	ADP
ejde-564	83	11	the	the	DET
ejde-564	83	12	scalar	scalar	ADJ
ejde-564	83	13	product	product	NOUN
ejde-564	83	14	(	(	PUNCT
ejde-564	83	15	·	·	PUNCT
ejde-564	83	16	,	,	PUNCT
ejde-564	83	17	·	·	PUNCT
ejde-564	83	18	)	)	PUNCT
ejde-564	83	19	h2	h2	NOUN
ejde-564	83	20	∗	∗	NOUN
ejde-564	83	21	.	.	PUNCT
ejde-564	84	1	for	for	ADP
ejde-564	84	2	the	the	DET
ejde-564	84	3	new	new	ADJ
ejde-564	84	4	variable	variable	NOUN
ejde-564	84	5	ηt	ηt	ADP
ejde-564	84	6	,	,	PUNCT
ejde-564	84	7	we	we	PRON
ejde-564	84	8	introduce	introduce	VERB
ejde-564	84	9	the	the	DET
ejde-564	84	10	weighted	weight	VERB
ejde-564	84	11	l2	l2	NOUN
ejde-564	84	12	-	-	PUNCT
ejde-564	84	13	space	space	NOUN
ejde-564	84	14	m	m	NOUN
ejde-564	84	15	=	=	NOUN
ejde-564	84	16	l2	l2	NOUN
ejde-564	84	17	µ(r+;h2	µ(r+;h2	PROPN
ejde-564	84	18	∗	∗	X
ejde-564	84	19	(	(	PUNCT
ejde-564	84	20	ω	ω	NOUN
ejde-564	84	21	)	)	PUNCT
ejde-564	84	22	)	)	PUNCT
ejde-564	85	1	=	=	PRON
ejde-564	85	2	{	{	PUNCT
ejde-564	85	3	ξ	ξ	X
ejde-564	85	4	:	:	PUNCT
ejde-564	85	5	r+	r+	X
ejde-564	85	6	→	→	SYM
ejde-564	85	7	h2	h2	NOUN
ejde-564	85	8	∗	∗	NOUN
ejde-564	85	9	(	(	PUNCT
ejde-564	85	10	ω	ω	NOUN
ejde-564	85	11	)	)	PUNCT
ejde-564	85	12	:	:	PUNCT
ejde-564	85	13	∫	∫	PROPN
ejde-564	85	14	∞	∞	NUM
ejde-564	85	15	0	0	NUM
ejde-564	85	16	µ(s)‖ξ(s)‖2h2	µ(s)‖ξ(s)‖2h2	ADV
ejde-564	85	17	∗	∗	X
ejde-564	85	18	ds	ds	X
ejde-564	85	19	<	<	X
ejde-564	85	20	∞	∞	NUM
ejde-564	85	21	}	}	PUNCT
ejde-564	85	22	,	,	PUNCT
ejde-564	85	23	which	which	PRON
ejde-564	85	24	is	be	AUX
ejde-564	85	25	a	a	DET
ejde-564	85	26	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-564	85	27	space	space	NOUN
ejde-564	85	28	endowed	endow	VERB
ejde-564	85	29	with	with	ADP
ejde-564	85	30	inner	inner	ADJ
ejde-564	85	31	product	product	NOUN
ejde-564	85	32	and	and	CCONJ
ejde-564	85	33	norm	norm	NOUN
ejde-564	85	34	(	(	PUNCT
ejde-564	85	35	ξ	ξ	NOUN
ejde-564	85	36	,	,	PUNCT
ejde-564	85	37	ζ)m	ζ)m	PUNCT
ejde-564	85	38	=	=	SYM
ejde-564	85	39	∫	∫	PROPN
ejde-564	85	40	∞	∞	NOUN
ejde-564	85	41	0	0	NUM
ejde-564	85	42	µ(s)(ξ(s	µ(s)(ξ(s	NOUN
ejde-564	85	43	)	)	PUNCT
ejde-564	85	44	,	,	PUNCT
ejde-564	85	45	ζ(s))h2	ζ(s))h2	NUM
ejde-564	85	46	∗	∗	NOUN
ejde-564	85	47	ds	ds	PROPN
ejde-564	85	48	,	,	PUNCT
ejde-564	85	49	‖ξ‖2	‖ξ‖2	NOUN
ejde-564	85	50	m	m	VERB
ejde-564	85	51	=	=	SYM
ejde-564	85	52	∫	∫	PROPN
ejde-564	85	53	∞	∞	PROPN
ejde-564	85	54	0	0	NUM
ejde-564	85	55	µ(s)‖ξ(s)‖2h2	µ(s)‖ξ(s)‖2h2	ADP
ejde-564	85	56	∗	∗	X
ejde-564	85	57	ds	ds	NOUN
ejde-564	85	58	,	,	PUNCT
ejde-564	85	59	respectively	respectively	ADV
ejde-564	85	60	.	.	PUNCT
ejde-564	86	1	now	now	ADV
ejde-564	86	2	,	,	PUNCT
ejde-564	86	3	the	the	DET
ejde-564	86	4	phase	phase	NOUN
ejde-564	86	5	space	space	NOUN
ejde-564	86	6	is	be	AUX
ejde-564	86	7	defined	define	VERB
ejde-564	86	8	as	as	ADP
ejde-564	86	9	h	h	NOUN
ejde-564	86	10	=	=	PROPN
ejde-564	86	11	h2	h2	NOUN
ejde-564	86	12	∗	∗	NOUN
ejde-564	86	13	(	(	PUNCT
ejde-564	86	14	ω)×	ω)×	PROPN
ejde-564	86	15	l2(ω)×m	l2(ω)×m	NUM
ejde-564	86	16	,	,	PUNCT
ejde-564	86	17	equipped	equip	VERB
ejde-564	86	18	with	with	ADP
ejde-564	86	19	the	the	DET
ejde-564	86	20	inner	inner	ADJ
ejde-564	86	21	product	product	NOUN
ejde-564	86	22	and	and	CCONJ
ejde-564	86	23	norm	norm	NOUN
ejde-564	86	24	(	(	PUNCT
ejde-564	86	25	u	u	NOUN
ejde-564	86	26	,	,	PUNCT
ejde-564	86	27	v	v	NOUN
ejde-564	86	28	)	)	PUNCT
ejde-564	86	29	h	h	NOUN
ejde-564	86	30	=	=	SYM
ejde-564	86	31	(	(	PUNCT
ejde-564	86	32	u	u	NOUN
ejde-564	86	33	,	,	PUNCT
ejde-564	86	34	ũ)h2	ũ)h2	ADJ
ejde-564	86	35	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	86	36	)	)	PUNCT
ejde-564	87	1	+	+	CCONJ
ejde-564	87	2	(	(	PUNCT
ejde-564	87	3	v	v	NOUN
ejde-564	87	4	,	,	PUNCT
ejde-564	87	5	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	87	6	)	)	PUNCT
ejde-564	87	7	+	+	CCONJ
ejde-564	87	8	(	(	PUNCT
ejde-564	87	9	w	w	PROPN
ejde-564	87	10	,	,	PUNCT
ejde-564	87	11	w̃)m	w̃)m	INTJ
ejde-564	87	12	,	,	PUNCT
ejde-564	87	13	‖u‖2h	‖u‖2h	PROPN
ejde-564	87	14	=	=	SYM
ejde-564	87	15	(	(	PUNCT
ejde-564	87	16	u	u	NOUN
ejde-564	87	17	,	,	PUNCT
ejde-564	87	18	u)h	u)h	NOUN
ejde-564	87	19	=	=	X
ejde-564	87	20	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	87	21	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	87	22	)	)	PUNCT
ejde-564	88	1	+	+	CCONJ
ejde-564	88	2	‖v‖2	‖v‖2	NOUN
ejde-564	88	3	+	+	CCONJ
ejde-564	88	4	‖w‖2	‖w‖2	PROPN
ejde-564	88	5	m	m	NOUN
ejde-564	88	6	,	,	PUNCT
ejde-564	88	7	respectively	respectively	ADV
ejde-564	88	8	.	.	PUNCT
ejde-564	89	1	where	where	SCONJ
ejde-564	89	2	‖	‖	PROPN
ejde-564	89	3	·	·	SYM
ejde-564	89	4	‖	‖	PROPN
ejde-564	89	5	=	=	SYM
ejde-564	89	6	‖	‖	PROPN
ejde-564	89	7	·	·	PUNCT
ejde-564	89	8	‖l2(ω	‖l2(ω	NOUN
ejde-564	89	9	)	)	PUNCT
ejde-564	89	10	,	,	PUNCT
ejde-564	89	11	and	and	CCONJ
ejde-564	89	12	u	u	X
ejde-564	89	13	=	=	SYM
ejde-564	89	14	(	(	PUNCT
ejde-564	89	15	u	u	NOUN
ejde-564	89	16	,	,	PUNCT
ejde-564	89	17	v	v	NOUN
ejde-564	89	18	,	,	PUNCT
ejde-564	89	19	w)t	w)t	NOUN
ejde-564	89	20	,	,	PUNCT
ejde-564	89	21	v	v	X
ejde-564	89	22	=	=	SYM
ejde-564	89	23	(	(	PUNCT
ejde-564	89	24	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	89	25	,	,	PUNCT
ejde-564	89	26	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	89	27	,	,	PUNCT
ejde-564	89	28	w̃)t	w̃)t	PROPN
ejde-564	89	29	∈	∈	PROPN
ejde-564	89	30	h.	h.	PROPN
ejde-564	89	31	next	next	ADV
ejde-564	89	32	,	,	PUNCT
ejde-564	89	33	we	we	PRON
ejde-564	89	34	assume	assume	VERB
ejde-564	89	35	that	that	SCONJ
ejde-564	89	36	the	the	DET
ejde-564	89	37	memory	memory	NOUN
ejde-564	89	38	and	and	CCONJ
ejde-564	89	39	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	89	40	term	term	NOUN
ejde-564	89	41	satisfy	satisfy	VERB
ejde-564	89	42	the	the	DET
ejde-564	89	43	following	follow	VERB
ejde-564	89	44	conditions	condition	NOUN
ejde-564	89	45	:	:	PUNCT
ejde-564	89	46	(	(	PUNCT
ejde-564	89	47	h1	h1	PROPN
ejde-564	89	48	)	)	PUNCT
ejde-564	89	49	the	the	DET
ejde-564	89	50	memory	memory	NOUN
ejde-564	89	51	kernel	kernel	PROPN
ejde-564	89	52	µ	µ	X
ejde-564	89	53	(	(	PUNCT
ejde-564	89	54	·	·	PUNCT
ejde-564	89	55	)	)	PUNCT
ejde-564	89	56	∈	∈	PROPN
ejde-564	89	57	c1(r+	c1(r+	PROPN
ejde-564	89	58	)	)	PUNCT
ejde-564	89	59	∩	∩	NOUN
ejde-564	89	60	l1(r+	l1(r+	PROPN
ejde-564	89	61	)	)	PUNCT
ejde-564	89	62	and	and	CCONJ
ejde-564	89	63	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-564	89	64	µ(s	µ(	NOUN
ejde-564	89	65	)	)	PUNCT
ejde-564	89	66	≥	≥	NOUN
ejde-564	89	67	0	0	NUM
ejde-564	89	68	,	,	PUNCT
ejde-564	89	69	µ′(s	µ′(s	SYM
ejde-564	89	70	)	)	PUNCT
ejde-564	89	71	≤	≤	NOUN
ejde-564	89	72	0	0	NUM
ejde-564	89	73	,	,	PUNCT
ejde-564	89	74	∀s	∀s	PROPN
ejde-564	89	75	∈	∈	PROPN
ejde-564	89	76	r+	r+	X
ejde-564	89	77	,	,	PUNCT
ejde-564	89	78	(	(	PUNCT
ejde-564	89	79	2.1)∫	2.1)∫	NUM
ejde-564	89	80	∞	∞	NUM
ejde-564	89	81	0	0	NUM
ejde-564	90	1	µ(s)ds	µ(s)ds	PRON
ejde-564	90	2	=	=	SYM
ejde-564	90	3	k0	k0	PROPN
ejde-564	90	4	>	>	X
ejde-564	90	5	0	0	PROPN
ejde-564	90	6	,	,	PUNCT
ejde-564	90	7	∀s	∀s	PROPN
ejde-564	90	8	∈	∈	PROPN
ejde-564	90	9	r+	r+	X
ejde-564	90	10	,	,	PUNCT
ejde-564	90	11	(	(	PUNCT
ejde-564	90	12	2.2	2.2	NUM
ejde-564	90	13	)	)	PUNCT
ejde-564	90	14	µ′(s	µ′(s	PUNCT
ejde-564	90	15	)	)	PUNCT
ejde-564	90	16	+	+	CCONJ
ejde-564	90	17	k1µ(s	k1µ(s	PROPN
ejde-564	90	18	)	)	PUNCT
ejde-564	90	19	≤	≤	NOUN
ejde-564	90	20	0	0	NUM
ejde-564	90	21	,	,	PUNCT
ejde-564	90	22	for	for	ADP
ejde-564	90	23	some	some	DET
ejde-564	90	24	k1	k1	NOUN
ejde-564	90	25	>	>	X
ejde-564	90	26	0	0	PROPN
ejde-564	90	27	,	,	PUNCT
ejde-564	90	28	∀s	∀s	PROPN
ejde-564	90	29	∈	∈	PROPN
ejde-564	90	30	r+	r+	X
ejde-564	90	31	.	.	PUNCT
ejde-564	91	1	(	(	PUNCT
ejde-564	91	2	2.3	2.3	NUM
ejde-564	91	3	)	)	PUNCT
ejde-564	91	4	(	(	PUNCT
ejde-564	91	5	h2	h2	PROPN
ejde-564	91	6	)	)	PUNCT
ejde-564	91	7	the	the	DET
ejde-564	91	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	91	9	function	function	NOUN
ejde-564	91	10	f	f	PROPN
ejde-564	91	11	∈	∈	PROPN
ejde-564	91	12	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-564	91	13	)	)	PUNCT
ejde-564	91	14	and	and	CCONJ
ejde-564	91	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-564	91	16	|f(s1)−	|f(s1)−	ADP
ejde-564	91	17	f(s2)|	f(s2)|	PROPN
ejde-564	91	18	≤	≤	ADJ
ejde-564	91	19	c(|s1|p	c(|s1|p	NOUN
ejde-564	91	20	+	+	CCONJ
ejde-564	91	21	|s2|p)|s1	|s2|p)|s1	NUM
ejde-564	91	22	−	−	NOUN
ejde-564	91	23	s2|	s2|	PROPN
ejde-564	91	24	,	,	PUNCT
ejde-564	91	25	∀s1	∀s1	X
ejde-564	91	26	,	,	PUNCT
ejde-564	91	27	s2	s2	NOUN
ejde-564	91	28	∈	∈	PROPN
ejde-564	91	29	r	r	NOUN
ejde-564	91	30	,	,	PUNCT
ejde-564	91	31	p	p	X
ejde-564	91	32	>	>	X
ejde-564	91	33	0	0	NUM
ejde-564	91	34	,	,	PUNCT
ejde-564	91	35	(	(	PUNCT
ejde-564	91	36	2.4	2.4	NUM
ejde-564	91	37	)	)	PUNCT
ejde-564	91	38	−c	−c	NOUN
ejde-564	91	39	≤	≤	NUM
ejde-564	91	40	f	f	X
ejde-564	91	41	(	(	PUNCT
ejde-564	91	42	s	s	NOUN
ejde-564	91	43	)	)	PUNCT
ejde-564	91	44	≤	≤	NOUN
ejde-564	91	45	sf(s	sf(s	PUNCT
ejde-564	91	46	)	)	PUNCT
ejde-564	91	47	,	,	PUNCT
ejde-564	91	48	∀s	∀s	PROPN
ejde-564	91	49	∈	∈	PROPN
ejde-564	91	50	r	r	PROPN
ejde-564	91	51	,	,	PUNCT
ejde-564	91	52	(	(	PUNCT
ejde-564	91	53	2.5	2.5	NUM
ejde-564	91	54	)	)	PUNCT
ejde-564	92	1	where	where	SCONJ
ejde-564	92	2	f	f	PROPN
ejde-564	92	3	(	(	PUNCT
ejde-564	92	4	s	s	X
ejde-564	92	5	)	)	PUNCT
ejde-564	92	6	=	=	SYM
ejde-564	92	7	∫	∫	PROPN
ejde-564	92	8	s	s	PART
ejde-564	92	9	0	0	NUM
ejde-564	92	10	f(ν)dν	f(ν)dν	NOUN
ejde-564	92	11	.	.	PUNCT
ejde-564	92	12	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	92	13	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	92	14	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	92	15	equations	equation	NOUN
ejde-564	92	16	with	with	ADP
ejde-564	92	17	memory	memory	NOUN
ejde-564	92	18	5	5	NUM
ejde-564	92	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	92	20	2.1	2.1	NUM
ejde-564	92	21	(	(	PUNCT
ejde-564	92	22	[	[	X
ejde-564	92	23	9	9	NUM
ejde-564	92	24	]	]	PUNCT
ejde-564	92	25	)	)	PUNCT
ejde-564	92	26	.	.	PUNCT
ejde-564	93	1	let	let	VERB
ejde-564	93	2	u	u	PRON
ejde-564	93	3	∈	∈	PROPN
ejde-564	93	4	h2	h2	NOUN
ejde-564	93	5	∗	∗	NOUN
ejde-564	93	6	(	(	PUNCT
ejde-564	93	7	ω	ω	NOUN
ejde-564	93	8	)	)	PUNCT
ejde-564	93	9	and	and	CCONJ
ejde-564	93	10	suppose	suppose	VERB
ejde-564	93	11	that	that	SCONJ
ejde-564	93	12	1	1	NUM
ejde-564	93	13	≤	≤	NOUN
ejde-564	93	14	p	p	NOUN
ejde-564	93	15	<	<	X
ejde-564	93	16	+	+	PROPN
ejde-564	93	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-564	93	18	then	then	ADV
ejde-564	93	19	there	there	PRON
ejde-564	93	20	exists	exist	VERB
ejde-564	93	21	a	a	DET
ejde-564	93	22	positive	positive	ADJ
ejde-564	93	23	constant	constant	ADJ
ejde-564	93	24	c∗	c∗	NOUN
ejde-564	93	25	=	=	SYM
ejde-564	93	26	c∗(ω	c∗(ω	PROPN
ejde-564	93	27	,	,	PUNCT
ejde-564	93	28	p	p	NOUN
ejde-564	93	29	)	)	PUNCT
ejde-564	93	30	>	>	X
ejde-564	93	31	0	0	NUM
ejde-564	93	32	such	such	ADJ
ejde-564	93	33	that	that	DET
ejde-564	93	34	‖u‖lp(ω	‖u‖lp(ω	PROPN
ejde-564	93	35	)	)	PUNCT
ejde-564	93	36	≤	≤	NUM
ejde-564	94	1	c∗‖u‖h2	c∗‖u‖h2	VERB
ejde-564	94	2	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	94	3	)	)	PUNCT
ejde-564	94	4	.	.	PUNCT
ejde-564	95	1	(	(	PUNCT
ejde-564	95	2	2.6	2.6	NUM
ejde-564	95	3	)	)	PUNCT
ejde-564	95	4	to	to	PART
ejde-564	95	5	obtain	obtain	VERB
ejde-564	95	6	the	the	DET
ejde-564	95	7	existence	existence	NOUN
ejde-564	95	8	of	of	ADP
ejde-564	95	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	95	10	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	95	11	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	95	12	to	to	ADP
ejde-564	95	13	(	(	PUNCT
ejde-564	95	14	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	95	15	)	)	PUNCT
ejde-564	95	16	,	,	PUNCT
ejde-564	95	17	we	we	PRON
ejde-564	95	18	also	also	ADV
ejde-564	95	19	need	need	VERB
ejde-564	95	20	the	the	DET
ejde-564	95	21	following	follow	VERB
ejde-564	95	22	definitions	definition	NOUN
ejde-564	95	23	and	and	CCONJ
ejde-564	95	24	abstract	abstract	ADJ
ejde-564	95	25	results	result	NOUN
ejde-564	95	26	.	.	PUNCT
ejde-564	96	1	definition	definition	NOUN
ejde-564	96	2	2.2	2.2	NUM
ejde-564	96	3	.	.	PUNCT
ejde-564	97	1	let	let	VERB
ejde-564	97	2	e	e	PRON
ejde-564	97	3	be	be	AUX
ejde-564	97	4	a	a	DET
ejde-564	97	5	metric	metric	ADJ
ejde-564	97	6	space	space	NOUN
ejde-564	97	7	,	,	PUNCT
ejde-564	97	8	σ	σ	X
ejde-564	97	9	be	be	VERB
ejde-564	97	10	a	a	DET
ejde-564	97	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-564	97	12	set	set	NOUN
ejde-564	97	13	,	,	PUNCT
ejde-564	97	14	and	and	CCONJ
ejde-564	97	15	σ	σ	PROPN
ejde-564	97	16	∈	∈	PROPN
ejde-564	97	17	σ	σ	NOUN
ejde-564	97	18	be	be	VERB
ejde-564	97	19	a	a	DET
ejde-564	97	20	time	time	NOUN
ejde-564	97	21	symbol	symbol	NOUN
ejde-564	97	22	.	.	PUNCT
ejde-564	98	1	a	a	DET
ejde-564	98	2	family	family	NOUN
ejde-564	98	3	of	of	ADP
ejde-564	98	4	two	two	NUM
ejde-564	98	5	-	-	PUNCT
ejde-564	98	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-564	98	7	operators	operator	NOUN
ejde-564	98	8	{	{	PUNCT
ejde-564	98	9	uσ(t	uσ(t	PROPN
ejde-564	98	10	,	,	PUNCT
ejde-564	98	11	τ	τ	PROPN
ejde-564	98	12	)	)	PUNCT
ejde-564	98	13	}	}	PUNCT
ejde-564	98	14	=	=	SYM
ejde-564	98	15	{	{	PUNCT
ejde-564	98	16	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	98	17	,	,	PUNCT
ejde-564	98	18	τ)|t	τ)|t	PROPN
ejde-564	98	19	,	,	PUNCT
ejde-564	98	20	τ	τ	PROPN
ejde-564	98	21	∈	∈	PROPN
ejde-564	98	22	r	r	PROPN
ejde-564	98	23	,	,	PUNCT
ejde-564	98	24	t	t	PROPN
ejde-564	98	25	≥	≥	PROPN
ejde-564	98	26	τ	τ	X
ejde-564	98	27	}	}	PUNCT
ejde-564	98	28	is	be	AUX
ejde-564	98	29	called	call	VERB
ejde-564	98	30	a	a	DET
ejde-564	98	31	process	process	NOUN
ejde-564	98	32	acting	act	VERB
ejde-564	98	33	on	on	ADP
ejde-564	98	34	e	e	NOUN
ejde-564	98	35	,	,	PUNCT
ejde-564	98	36	if	if	SCONJ
ejde-564	98	37	(	(	PUNCT
ejde-564	98	38	i	i	NOUN
ejde-564	98	39	)	)	PUNCT
ejde-564	98	40	uσ(t	uσ(t	ADV
ejde-564	98	41	,	,	PUNCT
ejde-564	98	42	s)uσ(s	s)uσ(s	PROPN
ejde-564	98	43	,	,	PUNCT
ejde-564	98	44	τ	τ	NOUN
ejde-564	98	45	)	)	PUNCT
ejde-564	98	46	=	=	SYM
ejde-564	98	47	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	98	48	,	,	PUNCT
ejde-564	98	49	τ	τ	PROPN
ejde-564	98	50	)	)	PUNCT
ejde-564	98	51	for	for	ADP
ejde-564	98	52	all	all	DET
ejde-564	98	53	t	t	PROPN
ejde-564	98	54	≥	≥	NOUN
ejde-564	98	55	s	s	PART
ejde-564	98	56	≥	≥	PROPN
ejde-564	98	57	τ	τ	PROPN
ejde-564	98	58	and	and	CCONJ
ejde-564	98	59	τ	τ	PROPN
ejde-564	98	60	∈	∈	PROPN
ejde-564	98	61	r	r	NOUN
ejde-564	98	62	;	;	PUNCT
ejde-564	98	63	(	(	PUNCT
ejde-564	98	64	ii	ii	NOUN
ejde-564	98	65	)	)	PUNCT
ejde-564	98	66	uσ(τ	uσ(τ	PROPN
ejde-564	98	67	,	,	PUNCT
ejde-564	98	68	τ	τ	X
ejde-564	98	69	)	)	PUNCT
ejde-564	99	1	=	=	SYM
ejde-564	99	2	i	i	PRON
ejde-564	99	3	for	for	ADP
ejde-564	99	4	all	all	DET
ejde-564	99	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	99	6	∈	∈	PROPN
ejde-564	99	7	r.	r.	NOUN
ejde-564	99	8	let	let	VERB
ejde-564	99	9	{	{	PUNCT
ejde-564	99	10	t	t	PROPN
ejde-564	99	11	(	(	PUNCT
ejde-564	99	12	h)|h	h)|h	X
ejde-564	99	13	≥	≥	NOUN
ejde-564	99	14	0	0	NUM
ejde-564	99	15	}	}	PUNCT
ejde-564	99	16	be	be	AUX
ejde-564	99	17	the	the	DET
ejde-564	99	18	translation	translation	NOUN
ejde-564	99	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-564	99	20	on	on	ADP
ejde-564	99	21	σ	σ	PROPN
ejde-564	99	22	.	.	PUNCT
ejde-564	100	1	we	we	PRON
ejde-564	100	2	say	say	VERB
ejde-564	100	3	that	that	SCONJ
ejde-564	100	4	a	a	DET
ejde-564	100	5	family	family	NOUN
ejde-564	100	6	of	of	ADP
ejde-564	100	7	processes	process	NOUN
ejde-564	100	8	{	{	PUNCT
ejde-564	100	9	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	100	10	,	,	PUNCT
ejde-564	100	11	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	NOUN
ejde-564	100	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-564	100	13	the	the	DET
ejde-564	100	14	translation	translation	NOUN
ejde-564	100	15	identity	identity	NOUN
ejde-564	100	16	if	if	SCONJ
ejde-564	100	17	t	t	PROPN
ejde-564	100	18	(	(	PUNCT
ejde-564	100	19	h)σ	h)σ	NOUN
ejde-564	100	20	=	=	SYM
ejde-564	100	21	σ	σ	PROPN
ejde-564	100	22	,	,	PUNCT
ejde-564	100	23	(	(	PUNCT
ejde-564	100	24	2.7	2.7	NUM
ejde-564	100	25	)	)	PUNCT
ejde-564	100	26	uσ(t+	uσ(t+	NOUN
ejde-564	101	1	h	h	NOUN
ejde-564	101	2	,	,	PUNCT
ejde-564	101	3	τ	τ	PROPN
ejde-564	101	4	+	+	NUM
ejde-564	101	5	h	h	NOUN
ejde-564	101	6	)	)	PUNCT
ejde-564	101	7	=	=	SYM
ejde-564	101	8	ut	ut	PROPN
ejde-564	101	9	(	(	PUNCT
ejde-564	101	10	h)(t	h)(t	PROPN
ejde-564	101	11	,	,	PUNCT
ejde-564	101	12	τ	τ	PROPN
ejde-564	101	13	)	)	PUNCT
ejde-564	101	14	,	,	PUNCT
ejde-564	101	15	∀σ	∀σ	PROPN
ejde-564	101	16	∈	∈	PROPN
ejde-564	101	17	σ	σ	PROPN
ejde-564	101	18	,	,	PUNCT
ejde-564	101	19	t	t	PROPN
ejde-564	101	20	≥	≥	PROPN
ejde-564	101	21	τ	τ	PROPN
ejde-564	101	22	,	,	PUNCT
ejde-564	101	23	τ	τ	PROPN
ejde-564	101	24	∈	∈	PROPN
ejde-564	101	25	r	r	PROPN
ejde-564	101	26	,	,	PUNCT
ejde-564	101	27	h	h	PRON
ejde-564	101	28	≥	≥	NOUN
ejde-564	101	29	0	0	NUM
ejde-564	101	30	.	.	PUNCT
ejde-564	102	1	(	(	PUNCT
ejde-564	102	2	2.8	2.8	NUM
ejde-564	102	3	)	)	PUNCT
ejde-564	102	4	definition	definition	NOUN
ejde-564	102	5	2.3	2.3	NUM
ejde-564	102	6	(	(	PUNCT
ejde-564	102	7	[	[	X
ejde-564	102	8	10	10	NUM
ejde-564	102	9	,	,	PUNCT
ejde-564	102	10	7	7	NUM
ejde-564	102	11	]	]	NUM
ejde-564	102	12	)	)	PUNCT
ejde-564	102	13	.	.	PUNCT
ejde-564	103	1	let	let	VERB
ejde-564	103	2	e	e	PRON
ejde-564	103	3	be	be	AUX
ejde-564	103	4	a	a	DET
ejde-564	103	5	banach	banach	NOUN
ejde-564	103	6	space	space	NOUN
ejde-564	103	7	,	,	PUNCT
ejde-564	103	8	and	and	CCONJ
ejde-564	103	9	b	b	X
ejde-564	103	10	be	be	AUX
ejde-564	103	11	a	a	DET
ejde-564	103	12	bounded	bounded	ADJ
ejde-564	103	13	subset	subset	NOUN
ejde-564	103	14	of	of	ADP
ejde-564	103	15	e	e	PROPN
ejde-564	103	16	and	and	CCONJ
ejde-564	103	17	σ	σ	PROPN
ejde-564	103	18	be	be	VERB
ejde-564	103	19	a	a	DET
ejde-564	103	20	symbol	symbol	NOUN
ejde-564	103	21	space	space	NOUN
ejde-564	103	22	.	.	PUNCT
ejde-564	104	1	we	we	PRON
ejde-564	104	2	call	call	VERB
ejde-564	104	3	a	a	DET
ejde-564	104	4	function	function	NOUN
ejde-564	104	5	φ	φ	X
ejde-564	104	6	(	(	PUNCT
ejde-564	104	7	·	·	PUNCT
ejde-564	104	8	,	,	PUNCT
ejde-564	104	9	·	·	PUNCT
ejde-564	104	10	;	;	PUNCT
ejde-564	104	11	·	·	PUNCT
ejde-564	104	12	,	,	PUNCT
ejde-564	104	13	·	·	PUNCT
ejde-564	104	14	)	)	PUNCT
ejde-564	104	15	defined	define	VERB
ejde-564	104	16	on	on	ADP
ejde-564	104	17	(	(	PUNCT
ejde-564	104	18	e×e)×(σ×σ	e×e)×(σ×σ	PROPN
ejde-564	104	19	)	)	PUNCT
ejde-564	104	20	be	be	AUX
ejde-564	104	21	a	a	DET
ejde-564	104	22	contractive	contractive	ADJ
ejde-564	104	23	function	function	NOUN
ejde-564	104	24	on	on	ADP
ejde-564	104	25	b×b	b×b	PROPN
ejde-564	104	26	,	,	PUNCT
ejde-564	104	27	if	if	SCONJ
ejde-564	104	28	for	for	ADP
ejde-564	104	29	any	any	DET
ejde-564	104	30	sequence	sequence	NOUN
ejde-564	104	31	{	{	PUNCT
ejde-564	104	32	xn}∞n=1	xn}∞n=1	PROPN
ejde-564	105	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	105	2	b	b	PROPN
ejde-564	105	3	and	and	CCONJ
ejde-564	105	4	{	{	PUNCT
ejde-564	105	5	σn}∞n=1	σn}∞n=1	NUM
ejde-564	105	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	105	7	σ	σ	PROPN
ejde-564	105	8	,	,	PUNCT
ejde-564	105	9	there	there	PRON
ejde-564	105	10	are	be	VERB
ejde-564	105	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-564	105	12	{	{	PUNCT
ejde-564	105	13	xnk}∞k=1	xnk}∞k=1	PROPN
ejde-564	105	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	105	15	{	{	PUNCT
ejde-564	105	16	xn}∞n=1	xn}∞n=1	PUNCT
ejde-564	105	17	and	and	CCONJ
ejde-564	105	18	{	{	PUNCT
ejde-564	105	19	σnk}∞k=1	σnk}∞k=1	PROPN
ejde-564	105	20	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	105	21	{	{	PUNCT
ejde-564	105	22	σn}∞n=1	σn}∞n=1	X
ejde-564	105	23	such	such	ADJ
ejde-564	105	24	that	that	SCONJ
ejde-564	105	25	lim	lim	PROPN
ejde-564	105	26	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-564	105	27	lim	lim	PROPN
ejde-564	105	28	l→∞	l→∞	NUM
ejde-564	105	29	φ(xnk	φ(xnk	PROPN
ejde-564	105	30	,	,	PUNCT
ejde-564	105	31	xnl	xnl	PROPN
ejde-564	105	32	;	;	PUNCT
ejde-564	105	33	σnk	σnk	NOUN
ejde-564	105	34	,	,	PUNCT
ejde-564	105	35	σnl	σnl	NOUN
ejde-564	105	36	)	)	PUNCT
ejde-564	105	37	=	=	SYM
ejde-564	106	1	0	0	X
ejde-564	106	2	.	.	PUNCT
ejde-564	107	1	we	we	PRON
ejde-564	107	2	denote	denote	VERB
ejde-564	107	3	the	the	DET
ejde-564	107	4	set	set	NOUN
ejde-564	107	5	of	of	ADP
ejde-564	107	6	all	all	DET
ejde-564	107	7	contractive	contractive	ADJ
ejde-564	107	8	functions	function	NOUN
ejde-564	107	9	on	on	ADP
ejde-564	107	10	b×b×σ×σ	b×b×σ×σ	NOUN
ejde-564	107	11	by	by	ADP
ejde-564	107	12	c(b	c(b	PROPN
ejde-564	107	13	,	,	PUNCT
ejde-564	107	14	b	b	NOUN
ejde-564	107	15	;	;	PUNCT
ejde-564	107	16	σ	σ	PROPN
ejde-564	107	17	,	,	PUNCT
ejde-564	107	18	σ	σ	PROPN
ejde-564	107	19	)	)	PUNCT
ejde-564	107	20	.	.	PUNCT
ejde-564	108	1	theorem	theorem	VERB
ejde-564	108	2	2.4	2.4	NUM
ejde-564	108	3	(	(	PUNCT
ejde-564	108	4	[	[	X
ejde-564	108	5	26	26	NUM
ejde-564	108	6	]	]	PUNCT
ejde-564	108	7	)	)	PUNCT
ejde-564	108	8	.	.	PUNCT
ejde-564	109	1	let	let	VERB
ejde-564	109	2	{	{	PUNCT
ejde-564	109	3	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	109	4	,	,	PUNCT
ejde-564	109	5	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	NOUN
ejde-564	109	6	be	be	VERB
ejde-564	109	7	a	a	DET
ejde-564	109	8	family	family	NOUN
ejde-564	109	9	of	of	ADP
ejde-564	109	10	processes	process	NOUN
ejde-564	109	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-564	109	12	the	the	DET
ejde-564	109	13	translation	translation	NOUN
ejde-564	109	14	identity	identity	NOUN
ejde-564	109	15	(	(	PUNCT
ejde-564	109	16	2.8	2.8	NUM
ejde-564	109	17	)	)	PUNCT
ejde-564	109	18	on	on	ADP
ejde-564	109	19	a	a	DET
ejde-564	109	20	banach	banach	NOUN
ejde-564	109	21	space	space	NOUN
ejde-564	109	22	e	e	NOUN
ejde-564	109	23	and	and	CCONJ
ejde-564	109	24	having	have	VERB
ejde-564	109	25	a	a	DET
ejde-564	109	26	bounded	bound	VERB
ejde-564	109	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	109	28	(	(	PUNCT
ejde-564	109	29	w.r.t.σ	w.r.t.σ	PROPN
ejde-564	109	30	∈	∈	PROPN
ejde-564	109	31	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	32	)	)	PUNCT
ejde-564	109	33	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	109	34	set	set	NOUN
ejde-564	109	35	b0	b0	PROPN
ejde-564	109	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	109	37	e.	e.	PROPN
ejde-564	109	38	moreover	moreover	ADV
ejde-564	109	39	,	,	PUNCT
ejde-564	109	40	assume	assume	VERB
ejde-564	109	41	that	that	SCONJ
ejde-564	109	42	for	for	ADP
ejde-564	109	43	any	any	DET
ejde-564	109	44	ε	ε	PROPN
ejde-564	109	45	>	>	X
ejde-564	109	46	0	0	PUNCT
ejde-564	109	47	there	there	PRON
ejde-564	109	48	exist	exist	VERB
ejde-564	109	49	t	t	PROPN
ejde-564	109	50	=	=	SYM
ejde-564	109	51	t	t	PROPN
ejde-564	109	52	(	(	PUNCT
ejde-564	109	53	ε	ε	PROPN
ejde-564	109	54	)	)	PUNCT
ejde-564	109	55	and	and	CCONJ
ejde-564	109	56	φt	φt	ADP
ejde-564	109	57	∈	∈	PROPN
ejde-564	109	58	c(b0,b0	c(b0,b0	NOUN
ejde-564	109	59	;	;	PUNCT
ejde-564	109	60	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	61	,	,	PUNCT
ejde-564	109	62	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	63	)	)	PUNCT
ejde-564	109	64	such	such	ADJ
ejde-564	109	65	that	that	SCONJ
ejde-564	109	66	‖uσ1(t	‖uσ1(t	PROPN
ejde-564	109	67	,	,	PUNCT
ejde-564	109	68	τ)x−	τ)x−	PUNCT
ejde-564	109	69	uσ2(t	uσ2(t	PROPN
ejde-564	109	70	,	,	PUNCT
ejde-564	109	71	τ)y‖	τ)y‖	PUNCT
ejde-564	109	72	≤	≤	NUM
ejde-564	109	73	ε+	ε+	X
ejde-564	109	74	φt	φt	X
ejde-564	109	75	(	(	PUNCT
ejde-564	109	76	x	x	X
ejde-564	109	77	,	,	PUNCT
ejde-564	109	78	y;σ1	y;σ1	NOUN
ejde-564	109	79	,	,	PUNCT
ejde-564	109	80	σ2	σ2	NOUN
ejde-564	109	81	)	)	PUNCT
ejde-564	109	82	,	,	PUNCT
ejde-564	109	83	∀x	∀x	X
ejde-564	109	84	,	,	PUNCT
ejde-564	109	85	y	y	PROPN
ejde-564	109	86	∈	∈	PROPN
ejde-564	109	87	b0	b0	NOUN
ejde-564	109	88	,	,	PUNCT
ejde-564	109	89	∀σ1	∀σ1	PROPN
ejde-564	109	90	,	,	PUNCT
ejde-564	109	91	σ2	σ2	PROPN
ejde-564	109	92	∈	∈	PROPN
ejde-564	109	93	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	94	.	.	PUNCT
ejde-564	109	95	(	(	PUNCT
ejde-564	109	96	2.9	2.9	NUM
ejde-564	109	97	)	)	PUNCT
ejde-564	109	98	then	then	ADV
ejde-564	109	99	{	{	PUNCT
ejde-564	109	100	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	109	101	,	,	PUNCT
ejde-564	109	102	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	PRON
ejde-564	109	103	is	be	AUX
ejde-564	109	104	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	109	105	(	(	PUNCT
ejde-564	109	106	with	with	ADP
ejde-564	109	107	respect	respect	NOUN
ejde-564	109	108	to	to	ADP
ejde-564	109	109	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	110	∈	∈	PROPN
ejde-564	109	111	σ	σ	PROPN
ejde-564	109	112	)	)	PUNCT
ejde-564	109	113	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-564	109	114	compact	compact	ADJ
ejde-564	109	115	in	in	ADP
ejde-564	109	116	e.	e.	PROPN
ejde-564	109	117	theorem	theorem	VERB
ejde-564	109	118	2.5	2.5	NUM
ejde-564	109	119	(	(	PUNCT
ejde-564	109	120	[	[	X
ejde-564	109	121	10	10	NUM
ejde-564	109	122	,	,	PUNCT
ejde-564	109	123	26	26	NUM
ejde-564	109	124	]	]	PUNCT
ejde-564	109	125	)	)	PUNCT
ejde-564	109	126	.	.	PUNCT
ejde-564	110	1	let	let	VERB
ejde-564	110	2	e	e	PRON
ejde-564	110	3	be	be	AUX
ejde-564	110	4	a	a	DET
ejde-564	110	5	complete	complete	ADJ
ejde-564	110	6	metric	metric	ADJ
ejde-564	110	7	space	space	NOUN
ejde-564	110	8	,	,	PUNCT
ejde-564	110	9	{	{	PUNCT
ejde-564	110	10	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	110	11	,	,	PUNCT
ejde-564	110	12	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	NOUN
ejde-564	110	13	be	be	VERB
ejde-564	110	14	a	a	DET
ejde-564	110	15	family	family	NOUN
ejde-564	110	16	of	of	ADP
ejde-564	110	17	processes	process	NOUN
ejde-564	110	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-564	110	19	the	the	DET
ejde-564	110	20	translation	translation	NOUN
ejde-564	110	21	identity	identity	NOUN
ejde-564	110	22	(	(	PUNCT
ejde-564	110	23	2.8	2.8	NUM
ejde-564	110	24	)	)	PUNCT
ejde-564	110	25	on	on	ADP
ejde-564	110	26	e.	e.	PROPN
ejde-564	110	27	then	then	ADV
ejde-564	110	28	{	{	PUNCT
ejde-564	110	29	uσ(t	uσ(t	X
ejde-564	110	30	,	,	PUNCT
ejde-564	110	31	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	NOUN
ejde-564	110	32	has	have	VERB
ejde-564	110	33	a	a	DET
ejde-564	110	34	compactly	compactly	ADV
ejde-564	110	35	uniform	uniform	NOUN
ejde-564	110	36	(	(	PUNCT
ejde-564	110	37	with	with	ADP
ejde-564	110	38	respect	respect	NOUN
ejde-564	110	39	to	to	ADP
ejde-564	110	40	σ	σ	PROPN
ejde-564	110	41	∈	∈	PROPN
ejde-564	110	42	σ	σ	PROPN
ejde-564	110	43	)	)	PUNCT
ejde-564	110	44	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	110	45	aς	aς	VERB
ejde-564	110	46	in	in	ADP
ejde-564	110	47	e	e	PROPN
ejde-564	110	48	if	if	SCONJ
ejde-564	111	1	and	and	CCONJ
ejde-564	111	2	only	only	ADV
ejde-564	111	3	if	if	SCONJ
ejde-564	111	4	(	(	PUNCT
ejde-564	111	5	i	i	NOUN
ejde-564	111	6	)	)	PUNCT
ejde-564	111	7	{	{	PUNCT
ejde-564	111	8	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	111	9	,	,	PUNCT
ejde-564	111	10	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	NOUN
ejde-564	111	11	has	have	VERB
ejde-564	111	12	a	a	DET
ejde-564	111	13	bounded	bounded	ADJ
ejde-564	111	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	111	15	(	(	PUNCT
ejde-564	111	16	with	with	ADP
ejde-564	111	17	respect	respect	NOUN
ejde-564	111	18	to	to	ADP
ejde-564	111	19	σ	σ	PROPN
ejde-564	111	20	∈	∈	PROPN
ejde-564	111	21	σ	σ	PROPN
ejde-564	111	22	)	)	PUNCT
ejde-564	111	23	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	111	24	set	set	NOUN
ejde-564	111	25	b0	b0	PROPN
ejde-564	111	26	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	111	27	e	e	PROPN
ejde-564	111	28	;	;	PUNCT
ejde-564	111	29	(	(	PUNCT
ejde-564	111	30	ii	ii	NOUN
ejde-564	111	31	)	)	PUNCT
ejde-564	111	32	{	{	PUNCT
ejde-564	111	33	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-564	111	34	,	,	PUNCT
ejde-564	111	35	τ)}σ∈σ	τ)}σ∈σ	PRON
ejde-564	111	36	is	be	AUX
ejde-564	111	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	111	38	(	(	PUNCT
ejde-564	111	39	with	with	ADP
ejde-564	111	40	respect	respect	NOUN
ejde-564	111	41	to	to	ADP
ejde-564	111	42	σ	σ	PROPN
ejde-564	111	43	∈	∈	PROPN
ejde-564	111	44	σ	σ	PROPN
ejde-564	111	45	)	)	PUNCT
ejde-564	111	46	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-564	111	47	compact	compact	ADJ
ejde-564	111	48	in	in	ADP
ejde-564	111	49	e.	e.	PROPN
ejde-564	111	50	let	let	VERB
ejde-564	111	51	x	x	PRON
ejde-564	111	52	be	be	AUX
ejde-564	111	53	a	a	DET
ejde-564	111	54	banach	banach	NOUN
ejde-564	111	55	space	space	NOUN
ejde-564	111	56	with	with	ADP
ejde-564	111	57	space	space	NOUN
ejde-564	111	58	.	.	PUNCT
ejde-564	112	1	then	then	ADV
ejde-564	112	2	lploc(r+;x	lploc(r+;x	PROPN
ejde-564	112	3	)	)	PUNCT
ejde-564	112	4	denotes	denote	VERB
ejde-564	112	5	all	all	DET
ejde-564	112	6	functions	function	NOUN
ejde-564	112	7	with	with	ADP
ejde-564	112	8	spatial	spatial	ADJ
ejde-564	112	9	values	value	NOUN
ejde-564	112	10	in	in	ADP
ejde-564	112	11	banach	banach	NOUN
ejde-564	112	12	space	space	NOUN
ejde-564	112	13	x	x	NOUN
ejde-564	112	14	and	and	CCONJ
ejde-564	112	15	time	time	NOUN
ejde-564	112	16	variable	variable	ADJ
ejde-564	112	17	locally	locally	ADV
ejde-564	112	18	p	p	NOUN
ejde-564	112	19	-	-	PUNCT
ejde-564	112	20	power	power	NOUN
ejde-564	112	21	integrable	integrable	ADJ
ejde-564	112	22	in	in	ADP
ejde-564	112	23	the	the	DET
ejde-564	112	24	bochner	bochner	NOUN
ejde-564	112	25	sense	sense	NOUN
ejde-564	112	26	;	;	PUNCT
ejde-564	112	27	that	that	PRON
ejde-564	112	28	is	is	ADV
ejde-564	112	29	,	,	PUNCT
ejde-564	112	30	the	the	DET
ejde-564	112	31	norm	norm	NOUN
ejde-564	112	32	∫	∫	PROPN
ejde-564	112	33	t2	t2	PROPN
ejde-564	112	34	t1	t1	PROPN
ejde-564	112	35	‖	‖	PROPN
ejde-564	112	36	·	·	PUNCT
ejde-564	112	37	‖pxds	‖pxds	ADP
ejde-564	112	38	<	<	X
ejde-564	112	39	∞	∞	PROPN
ejde-564	112	40	for	for	ADP
ejde-564	112	41	any	any	DET
ejde-564	112	42	time	time	NOUN
ejde-564	112	43	interval	interval	NOUN
ejde-564	113	1	[	[	X
ejde-564	113	2	t1	t1	NOUN
ejde-564	113	3	,	,	PUNCT
ejde-564	113	4	t2	t2	PROPN
ejde-564	113	5	]	]	PUNCT
ejde-564	113	6	⊂	⊂	X
ejde-564	113	7	r+	r+	PROPN
ejde-564	113	8	.	.	PUNCT
ejde-564	114	1	moreover	moreover	ADV
ejde-564	114	2	,	,	PUNCT
ejde-564	114	3	the	the	DET
ejde-564	114	4	space	space	NOUN
ejde-564	114	5	l2	l2	NOUN
ejde-564	114	6	b(r+;x	b(r+;x	NOUN
ejde-564	114	7	)	)	PUNCT
ejde-564	114	8	denotes	denote	VERB
ejde-564	114	9	all	all	DET
ejde-564	114	10	translation	translation	NOUN
ejde-564	114	11	bounded	bound	VERB
ejde-564	114	12	functions	function	NOUN
ejde-564	114	13	in	in	ADP
ejde-564	114	14	l2	l2	NOUN
ejde-564	114	15	loc(r+;x	loc(r+;x	NUM
ejde-564	114	16	)	)	PUNCT
ejde-564	114	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-564	114	18	‖σ‖2l2	‖σ‖2l2	PROPN
ejde-564	114	19	b(r+;x	b(r+;x	PROPN
ejde-564	114	20	)	)	PUNCT
ejde-564	115	1	=	=	SYM
ejde-564	115	2	sup	sup	NUM
ejde-564	115	3	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-564	115	4	∫	∫	NOUN
ejde-564	115	5	t+1	t+1	PROPN
ejde-564	115	6	t	t	PROPN
ejde-564	115	7	∥∥σ(s	∥∥σ(s	PROPN
ejde-564	115	8	)	)	PUNCT
ejde-564	115	9	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-564	116	1	x	x	SYM
ejde-564	116	2	ds	ds	X
ejde-564	116	3	<	<	X
ejde-564	116	4	+	+	PROPN
ejde-564	116	5	∞	∞	PROPN
ejde-564	116	6	,	,	PUNCT
ejde-564	116	7	∀σ	∀σ	PROPN
ejde-564	116	8	∈	∈	PROPN
ejde-564	116	9	l2	l2	NOUN
ejde-564	116	10	b(r+;x	b(r+;x	PROPN
ejde-564	116	11	)	)	PUNCT
ejde-564	116	12	6	6	NUM
ejde-564	116	13	l.	l.	PROPN
ejde-564	116	14	wang	wang	PROPN
ejde-564	116	15	,	,	PUNCT
ejde-564	116	16	q.	q.	PROPN
ejde-564	116	17	ma	ma	PROPN
ejde-564	116	18	ejde-2024/16	ejde-2024/16	PROPN
ejde-564	116	19	now	now	ADV
ejde-564	116	20	,	,	PUNCT
ejde-564	116	21	we	we	PRON
ejde-564	116	22	define	define	VERB
ejde-564	116	23	the	the	DET
ejde-564	116	24	symbol	symbol	NOUN
ejde-564	116	25	space	space	NOUN
ejde-564	116	26	so	so	SCONJ
ejde-564	116	27	as	as	SCONJ
ejde-564	116	28	to	to	PART
ejde-564	116	29	obtain	obtain	VERB
ejde-564	116	30	the	the	DET
ejde-564	116	31	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-564	116	32	behavior	behavior	NOUN
ejde-564	116	33	of	of	ADP
ejde-564	116	34	the	the	DET
ejde-564	116	35	solutions	solution	NOUN
ejde-564	116	36	to	to	ADP
ejde-564	116	37	problem	problem	NOUN
ejde-564	116	38	(	(	PUNCT
ejde-564	116	39	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	116	40	)	)	PUNCT
ejde-564	116	41	.	.	PUNCT
ejde-564	117	1	for	for	ADP
ejde-564	117	2	an	an	DET
ejde-564	117	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-564	117	4	function	function	NOUN
ejde-564	117	5	g0	g0	PROPN
ejde-564	117	6	∈	∈	PROPN
ejde-564	117	7	l∞(r+;l2(ω))∩	l∞(r+;l2(ω))∩	VERB
ejde-564	117	8	w	w	ADP
ejde-564	117	9	1,r	1,r	NUM
ejde-564	117	10	b	b	X
ejde-564	117	11	(	(	PUNCT
ejde-564	117	12	r+;lr(ω))(r	r+;lr(ω))(r	X
ejde-564	117	13	>	>	X
ejde-564	117	14	1	1	NUM
ejde-564	117	15	)	)	PUNCT
ejde-564	117	16	,	,	PUNCT
ejde-564	117	17	then	then	ADV
ejde-564	117	18	we	we	PRON
ejde-564	117	19	define	define	VERB
ejde-564	117	20	the	the	DET
ejde-564	117	21	symbol	symbol	NOUN
ejde-564	117	22	space	space	NOUN
ejde-564	117	23	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	117	24	)	)	PUNCT
ejde-564	117	25	as	as	ADP
ejde-564	117	26	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	117	27	)	)	PUNCT
ejde-564	118	1	=	=	PUNCT
ejde-564	119	1	[	[	X
ejde-564	119	2	g0(x	g0(x	X
ejde-564	119	3	,	,	PUNCT
ejde-564	119	4	t+	t+	PUNCT
ejde-564	119	5	r)|r	r)|r	ADP
ejde-564	119	6	∈	∈	PROPN
ejde-564	119	7	r+]l2,w	r+]l2,w	PROPN
ejde-564	119	8	loc	loc	PROPN
ejde-564	119	9	(	(	PUNCT
ejde-564	119	10	r+;l2(ω	r+;l2(ω	ADJ
ejde-564	119	11	)	)	PUNCT
ejde-564	119	12	)	)	PUNCT
ejde-564	119	13	,	,	PUNCT
ejde-564	119	14	where	where	SCONJ
ejde-564	119	15	l2,w	l2,w	PROPN
ejde-564	119	16	loc	loc	X
ejde-564	119	17	(	(	PUNCT
ejde-564	119	18	r+;l2(ω	r+;l2(ω	ADJ
ejde-564	119	19	)	)	PUNCT
ejde-564	119	20	)	)	PUNCT
ejde-564	119	21	denotes	denote	VERB
ejde-564	119	22	the	the	DET
ejde-564	119	23	space	space	NOUN
ejde-564	119	24	l2,w	l2,w	PROPN
ejde-564	119	25	loc	loc	PROPN
ejde-564	119	26	(	(	PUNCT
ejde-564	119	27	r+;l2(ω	r+;l2(ω	NOUN
ejde-564	119	28	)	)	PUNCT
ejde-564	119	29	)	)	PUNCT
ejde-564	120	1	endowed	endow	VERB
ejde-564	120	2	with	with	ADP
ejde-564	120	3	local	local	ADJ
ejde-564	120	4	weak	weak	ADJ
ejde-564	120	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-564	120	6	topology	topology	NOUN
ejde-564	120	7	,	,	PUNCT
ejde-564	120	8	and	and	CCONJ
ejde-564	120	9	[	[	PUNCT
ejde-564	120	10	]	]	X
ejde-564	120	11	denotes	denote	VERB
ejde-564	120	12	the	the	DET
ejde-564	120	13	closure	closure	NOUN
ejde-564	120	14	of	of	ADP
ejde-564	120	15	a	a	DET
ejde-564	120	16	set	set	NOUN
ejde-564	120	17	in	in	ADP
ejde-564	120	18	a	a	DET
ejde-564	120	19	topological	topological	ADJ
ejde-564	120	20	space	space	NOUN
ejde-564	120	21	l2,w	l2,w	PROPN
ejde-564	120	22	loc	loc	PROPN
ejde-564	120	23	(	(	PUNCT
ejde-564	120	24	r+;l2(ω	r+;l2(ω	ADJ
ejde-564	120	25	)	)	PUNCT
ejde-564	120	26	)	)	PUNCT
ejde-564	120	27	.	.	PUNCT
ejde-564	121	1	thus	thus	ADV
ejde-564	121	2	,	,	PUNCT
ejde-564	121	3	for	for	ADP
ejde-564	121	4	any	any	DET
ejde-564	121	5	g	g	PROPN
ejde-564	121	6	∈	∈	PROPN
ejde-564	121	7	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	121	8	)	)	PUNCT
ejde-564	121	9	,	,	PUNCT
ejde-564	121	10	(	(	PUNCT
ejde-564	121	11	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	X
ejde-564	121	12	)	)	PUNCT
ejde-564	121	13	with	with	ADP
ejde-564	121	14	g0	g0	PROPN
ejde-564	121	15	instead	instead	ADV
ejde-564	121	16	of	of	ADP
ejde-564	121	17	g	g	PROPN
ejde-564	121	18	possesses	possess	VERB
ejde-564	121	19	a	a	DET
ejde-564	121	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	121	21	process	process	NOUN
ejde-564	121	22	{	{	PUNCT
ejde-564	121	23	ug0(t	ug0(t	PROPN
ejde-564	121	24	,	,	PUNCT
ejde-564	121	25	τ	τ	PROPN
ejde-564	121	26	)	)	PUNCT
ejde-564	121	27	}	}	PUNCT
ejde-564	121	28	acting	act	VERB
ejde-564	121	29	on	on	ADP
ejde-564	121	30	h.	h.	PROPN
ejde-564	121	31	the	the	DET
ejde-564	121	32	translation	translation	NOUN
ejde-564	121	33	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-564	121	34	{	{	PUNCT
ejde-564	121	35	t	t	PROPN
ejde-564	121	36	(	(	PUNCT
ejde-564	121	37	r)|r	r)|r	X
ejde-564	121	38	≥	≥	NOUN
ejde-564	121	39	0	0	NUM
ejde-564	121	40	}	}	PUNCT
ejde-564	121	41	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-564	121	42	(	(	PUNCT
ejde-564	121	43	2.7	2.7	NUM
ejde-564	121	44	)	)	PUNCT
ejde-564	121	45	and	and	CCONJ
ejde-564	121	46	(	(	PUNCT
ejde-564	121	47	2.8	2.8	NUM
ejde-564	121	48	)	)	PUNCT
ejde-564	121	49	,	,	PUNCT
ejde-564	121	50	namely	namely	ADV
ejde-564	121	51	,	,	PUNCT
ejde-564	121	52	t	t	PROPN
ejde-564	121	53	(	(	PUNCT
ejde-564	121	54	r)h(g0	r)h(g0	PROPN
ejde-564	121	55	)	)	PUNCT
ejde-564	121	56	=	=	NOUN
ejde-564	121	57	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	121	58	)	)	PUNCT
ejde-564	121	59	,	,	PUNCT
ejde-564	121	60	ug(t+	ug(t+	PROPN
ejde-564	121	61	r	r	PROPN
ejde-564	121	62	,	,	PUNCT
ejde-564	121	63	τ	τ	X
ejde-564	122	1	+	+	CCONJ
ejde-564	122	2	r	r	X
ejde-564	122	3	)	)	PUNCT
ejde-564	122	4	=	=	SYM
ejde-564	122	5	ut	ut	PROPN
ejde-564	122	6	(	(	PUNCT
ejde-564	122	7	r)g(t)(t	r)g(t)(t	PROPN
ejde-564	122	8	,	,	PUNCT
ejde-564	122	9	τ	τ	PROPN
ejde-564	122	10	)	)	PUNCT
ejde-564	122	11	,	,	PUNCT
ejde-564	122	12	for	for	ADP
ejde-564	122	13	all	all	PRON
ejde-564	122	14	g	g	PROPN
ejde-564	122	15	∈	∈	PROPN
ejde-564	122	16	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	122	17	)	)	PUNCT
ejde-564	122	18	,	,	PUNCT
ejde-564	122	19	t	t	PROPN
ejde-564	122	20	≥	≥	PROPN
ejde-564	122	21	τ	τ	PROPN
ejde-564	122	22	,	,	PUNCT
ejde-564	122	23	τ	τ	PROPN
ejde-564	122	24	∈	∈	PROPN
ejde-564	122	25	r	r	NOUN
ejde-564	122	26	,	,	PUNCT
ejde-564	122	27	r	r	NOUN
ejde-564	122	28	≥	≥	NOUN
ejde-564	122	29	0	0	NUM
ejde-564	122	30	.	.	PUNCT
ejde-564	123	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	123	2	2.6	2.6	NUM
ejde-564	123	3	(	(	PUNCT
ejde-564	123	4	[	[	X
ejde-564	123	5	7	7	NUM
ejde-564	123	6	]	]	NUM
ejde-564	123	7	)	)	PUNCT
ejde-564	123	8	.	.	PUNCT
ejde-564	124	1	let	let	VERB
ejde-564	124	2	e	e	PRON
ejde-564	124	3	be	be	AUX
ejde-564	124	4	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-564	124	5	separable	separable	ADJ
ejde-564	124	6	banach	banach	NOUN
ejde-564	124	7	space	space	NOUN
ejde-564	124	8	.	.	PUNCT
ejde-564	125	1	then	then	ADV
ejde-564	125	2	the	the	DET
ejde-564	125	3	following	following	ADJ
ejde-564	125	4	statements	statement	NOUN
ejde-564	125	5	hold	hold	VERB
ejde-564	125	6	:	:	PUNCT
ejde-564	125	7	(	(	PUNCT
ejde-564	125	8	i	i	NOUN
ejde-564	125	9	)	)	PUNCT
ejde-564	125	10	‖g‖l2	‖g‖l2	NUM
ejde-564	125	11	b(r+;e	b(r+;e	NOUN
ejde-564	125	12	)	)	PUNCT
ejde-564	125	13	≤	≤	NOUN
ejde-564	125	14	‖g0‖l2	‖g0‖l2	VERB
ejde-564	125	15	b(r+;e	b(r+;e	NOUN
ejde-564	125	16	)	)	PUNCT
ejde-564	125	17	,	,	PUNCT
ejde-564	125	18	for	for	ADP
ejde-564	125	19	all	all	PRON
ejde-564	125	20	g	g	PROPN
ejde-564	125	21	∈	∈	PROPN
ejde-564	125	22	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	125	23	)	)	PUNCT
ejde-564	125	24	;	;	PUNCT
ejde-564	125	25	(	(	PUNCT
ejde-564	125	26	ii	ii	X
ejde-564	125	27	)	)	PUNCT
ejde-564	125	28	the	the	DET
ejde-564	125	29	translation	translation	NOUN
ejde-564	125	30	group	group	PROPN
ejde-564	125	31	t	t	PROPN
ejde-564	125	32	(	(	PUNCT
ejde-564	125	33	t	t	PROPN
ejde-564	125	34	)	)	PUNCT
ejde-564	125	35	is	be	AUX
ejde-564	125	36	weakly	weakly	ADV
ejde-564	125	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-564	125	38	on	on	ADP
ejde-564	125	39	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	125	40	)	)	PUNCT
ejde-564	125	41	;	;	PUNCT
ejde-564	125	42	(	(	PUNCT
ejde-564	125	43	iii	iii	X
ejde-564	125	44	)	)	PUNCT
ejde-564	125	45	t	t	PROPN
ejde-564	125	46	(	(	PUNCT
ejde-564	125	47	r)h(g0	r)h(g0	PROPN
ejde-564	125	48	)	)	PUNCT
ejde-564	125	49	=	=	NOUN
ejde-564	125	50	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	125	51	)	)	PUNCT
ejde-564	125	52	,	,	PUNCT
ejde-564	125	53	for	for	ADP
ejde-564	125	54	all	all	DET
ejde-564	125	55	r	r	NOUN
ejde-564	125	56	∈	∈	PROPN
ejde-564	125	57	r.	r.	NOUN
ejde-564	125	58	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	125	59	2.7	2.7	NUM
ejde-564	125	60	(	(	PUNCT
ejde-564	125	61	[	[	X
ejde-564	125	62	26	26	NUM
ejde-564	125	63	]	]	PUNCT
ejde-564	125	64	)	)	PUNCT
ejde-564	125	65	.	.	PUNCT
ejde-564	126	1	let	let	VERB
ejde-564	126	2	σ	σ	X
ejde-564	126	3	∈	∈	PROPN
ejde-564	126	4	l∞(r+;l2(ω))∩w	l∞(r+;l2(ω))∩w	PROPN
ejde-564	126	5	1,r	1,r	NUM
ejde-564	126	6	b	b	X
ejde-564	126	7	(	(	PUNCT
ejde-564	126	8	r+;lr(ω))(r	r+;lr(ω))(r	X
ejde-564	126	9	>	>	X
ejde-564	126	10	1	1	NUM
ejde-564	126	11	)	)	PUNCT
ejde-564	126	12	.	.	PUNCT
ejde-564	127	1	then	then	ADV
ejde-564	127	2	there	there	PRON
ejde-564	127	3	exists	exist	VERB
ejde-564	127	4	m	m	VERB
ejde-564	127	5	>	>	X
ejde-564	127	6	0	0	NUM
ejde-564	127	7	such	such	ADJ
ejde-564	127	8	that	that	DET
ejde-564	127	9	sup	sup	PROPN
ejde-564	127	10	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-564	127	11	‖σ(x	‖σ(x	NUM
ejde-564	127	12	,	,	PUNCT
ejde-564	127	13	t+	t+	NOUN
ejde-564	127	14	s)‖l2(ω	s)‖l2(ω	NOUN
ejde-564	127	15	)	)	PUNCT
ejde-564	127	16	≤m	≤m	NOUN
ejde-564	127	17	,	,	PUNCT
ejde-564	127	18	∀s	∀s	PROPN
ejde-564	127	19	∈	∈	PROPN
ejde-564	127	20	r+	r+	X
ejde-564	127	21	.	.	PUNCT
ejde-564	128	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	128	2	2.8	2.8	NUM
ejde-564	128	3	(	(	PUNCT
ejde-564	128	4	[	[	X
ejde-564	128	5	26	26	NUM
ejde-564	128	6	]	]	PUNCT
ejde-564	128	7	)	)	PUNCT
ejde-564	128	8	.	.	PUNCT
ejde-564	129	1	let	let	VERB
ejde-564	129	2	σ	σ	NUM
ejde-564	129	3	∈	∈	PROPN
ejde-564	129	4	l∞(r+;l2(ω	l∞(r+;l2(ω	NOUN
ejde-564	129	5	)	)	PUNCT
ejde-564	129	6	)	)	PUNCT
ejde-564	130	1	∩w	∩w	NOUN
ejde-564	131	1	1,r	1,r	NUM
ejde-564	131	2	b	b	X
ejde-564	131	3	(	(	PUNCT
ejde-564	131	4	r+;lr(ω))(r	r+;lr(ω))(r	X
ejde-564	131	5	>	>	X
ejde-564	131	6	1	1	NUM
ejde-564	131	7	)	)	PUNCT
ejde-564	131	8	,	,	PUNCT
ejde-564	131	9	si	si	PROPN
ejde-564	131	10	∈	∈	PROPN
ejde-564	131	11	r(i	r(i	X
ejde-564	131	12	=	=	SYM
ejde-564	131	13	1	1	NUM
ejde-564	131	14	,	,	PUNCT
ejde-564	131	15	2	2	NUM
ejde-564	131	16	,	,	PUNCT
ejde-564	131	17	·	·	PUNCT
ejde-564	131	18	·	·	PUNCT
ejde-564	131	19	·	·	PUNCT
ejde-564	131	20	)	)	PUNCT
ejde-564	131	21	,	,	PUNCT
ejde-564	131	22	{	{	PUNCT
ejde-564	131	23	un(t)|t	un(t)|t	PROPN
ejde-564	131	24	≥	≥	NOUN
ejde-564	131	25	0	0	NUM
ejde-564	131	26	,	,	PUNCT
ejde-564	131	27	n	n	NOUN
ejde-564	131	28	=	=	SYM
ejde-564	131	29	1	1	NUM
ejde-564	131	30	,	,	PUNCT
ejde-564	131	31	2	2	NUM
ejde-564	131	32	,	,	PUNCT
ejde-564	131	33	·	·	PUNCT
ejde-564	131	34	·	·	PUNCT
ejde-564	131	35	·	·	PUNCT
ejde-564	131	36	}	}	PUNCT
ejde-564	131	37	be	be	AUX
ejde-564	131	38	bounded	bound	VERB
ejde-564	131	39	in	in	ADP
ejde-564	131	40	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-564	131	41	)	)	PUNCT
ejde-564	131	42	∩	∩	NOUN
ejde-564	131	43	h1	h1	NOUN
ejde-564	131	44	0	0	NUM
ejde-564	131	45	(	(	PUNCT
ejde-564	131	46	ω	ω	NOUN
ejde-564	131	47	)	)	PUNCT
ejde-564	131	48	,	,	PUNCT
ejde-564	131	49	and	and	CCONJ
ejde-564	131	50	{	{	PUNCT
ejde-564	131	51	unt(t)|n	unt(t)|n	NOUN
ejde-564	131	52	=	=	NOUN
ejde-564	131	53	1	1	NUM
ejde-564	131	54	,	,	PUNCT
ejde-564	131	55	2	2	NUM
ejde-564	131	56	,	,	PUNCT
ejde-564	131	57	·	·	PUNCT
ejde-564	131	58	·	·	PUNCT
ejde-564	131	59	·	·	PUNCT
ejde-564	131	60	}	}	PUNCT
ejde-564	131	61	be	be	AUX
ejde-564	131	62	bounded	bound	VERB
ejde-564	131	63	for	for	ADP
ejde-564	131	64	any	any	DET
ejde-564	131	65	t1	t1	NOUN
ejde-564	131	66	>	>	X
ejde-564	131	67	0	0	PUNCT
ejde-564	132	1	in	in	ADP
ejde-564	132	2	l∞(0	l∞(0	ADJ
ejde-564	132	3	,	,	PUNCT
ejde-564	132	4	t1;l2(ω	t1;l2(ω	ADJ
ejde-564	132	5	)	)	PUNCT
ejde-564	132	6	)	)	PUNCT
ejde-564	132	7	.	.	PUNCT
ejde-564	133	1	then	then	ADV
ejde-564	133	2	there	there	PRON
ejde-564	133	3	exist	exist	VERB
ejde-564	133	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-564	133	5	{	{	PUNCT
ejde-564	133	6	unk}∞k=1	unk}∞k=1	PROPN
ejde-564	133	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	133	8	{	{	PUNCT
ejde-564	133	9	un}∞n=1	un}∞n=1	X
ejde-564	133	10	and	and	CCONJ
ejde-564	133	11	{	{	PUNCT
ejde-564	133	12	snk}∞k=1	snk}∞k=1	PROPN
ejde-564	133	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	133	14	{	{	PUNCT
ejde-564	133	15	sn}∞n=1	sn}∞n=1	X
ejde-564	133	16	,	,	PUNCT
ejde-564	133	17	such	such	ADJ
ejde-564	133	18	that	that	SCONJ
ejde-564	133	19	lim	lim	PROPN
ejde-564	133	20	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-564	133	21	lim	lim	PROPN
ejde-564	133	22	l→∞	l→∞	X
ejde-564	134	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	135	1	t	t	PROPN
ejde-564	135	2	0	0	NUM
ejde-564	136	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	137	1	t	t	PROPN
ejde-564	137	2	s	s	PROPN
ejde-564	137	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	137	4	ω	ω	PROPN
ejde-564	137	5	(	(	PUNCT
ejde-564	137	6	σ(x	σ(x	PROPN
ejde-564	137	7	,	,	PUNCT
ejde-564	137	8	τ	τ	PROPN
ejde-564	137	9	+	+	CCONJ
ejde-564	137	10	snk)−	snk)−	PROPN
ejde-564	137	11	σ(x	σ(x	PROPN
ejde-564	137	12	,	,	PUNCT
ejde-564	137	13	τ	τ	PROPN
ejde-564	137	14	+	+	CCONJ
ejde-564	137	15	snl))∂t(unk	snl))∂t(unk	NOUN
ejde-564	137	16	−	−	PROPN
ejde-564	137	17	unl)(τ)dxdτds	unl)(τ)dxdτds	PROPN
ejde-564	137	18	=	=	SYM
ejde-564	137	19	0	0	NUM
ejde-564	137	20	.	.	NOUN
ejde-564	138	1	3	3	X
ejde-564	138	2	.	.	X
ejde-564	138	3	well	well	ADJ
ejde-564	138	4	-	-	PUNCT
ejde-564	138	5	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	138	6	and	and	CCONJ
ejde-564	138	7	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	138	8	bounded	bound	VERB
ejde-564	138	9	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	138	10	set	set	NOUN
ejde-564	138	11	in	in	ADP
ejde-564	138	12	this	this	DET
ejde-564	138	13	section	section	NOUN
ejde-564	138	14	,	,	PUNCT
ejde-564	138	15	we	we	PRON
ejde-564	138	16	will	will	AUX
ejde-564	138	17	establish	establish	VERB
ejde-564	138	18	the	the	DET
ejde-564	138	19	well	well	NOUN
ejde-564	138	20	-	-	PUNCT
ejde-564	138	21	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	138	22	of	of	ADP
ejde-564	138	23	problem	problem	NOUN
ejde-564	138	24	(	(	PUNCT
ejde-564	138	25	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	138	26	)	)	PUNCT
ejde-564	138	27	.	.	PUNCT
ejde-564	139	1	to	to	PART
ejde-564	139	2	achieve	achieve	VERB
ejde-564	139	3	this	this	PRON
ejde-564	139	4	,	,	PUNCT
ejde-564	139	5	we	we	PRON
ejde-564	139	6	set	set	VERB
ejde-564	139	7	u	u	PRON
ejde-564	139	8	=	=	SYM
ejde-564	139	9	(	(	PUNCT
ejde-564	139	10	u	u	NOUN
ejde-564	139	11	,	,	PUNCT
ejde-564	139	12	v	v	ADP
ejde-564	139	13	,	,	PUNCT
ejde-564	139	14	ηt)t	ηt)t	NOUN
ejde-564	139	15	,	,	PUNCT
ejde-564	139	16	where	where	SCONJ
ejde-564	139	17	v	v	NOUN
ejde-564	139	18	=	=	SYM
ejde-564	139	19	ut	ut	PROPN
ejde-564	139	20	,	,	PUNCT
ejde-564	139	21	initial	initial	ADJ
ejde-564	139	22	data	datum	NOUN
ejde-564	139	23	uτ	uτ	NOUN
ejde-564	139	24	=	=	PUNCT
ejde-564	139	25	(	(	PUNCT
ejde-564	139	26	uτ0	uτ0	PROPN
ejde-564	139	27	,	,	PUNCT
ejde-564	139	28	v	v	X
ejde-564	139	29	τ	τ	X
ejde-564	139	30	0	0	NUM
ejde-564	139	31	,	,	PUNCT
ejde-564	139	32	η	η	PROPN
ejde-564	139	33	τ	τ	X
ejde-564	139	34	0	0	NUM
ejde-564	139	35	)	)	PUNCT
ejde-564	139	36	t	t	PROPN
ejde-564	139	37	.	.	PUNCT
ejde-564	140	1	then	then	ADV
ejde-564	140	2	problem	problem	NOUN
ejde-564	140	3	(	(	PUNCT
ejde-564	140	4	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	140	5	)	)	PUNCT
ejde-564	140	6	is	be	AUX
ejde-564	140	7	transformed	transform	VERB
ejde-564	140	8	into	into	ADP
ejde-564	140	9	ut	ut	PROPN
ejde-564	141	1	+	+	PROPN
ejde-564	141	2	au	au	X
ejde-564	141	3	=	=	SYM
ejde-564	141	4	f	f	PROPN
ejde-564	141	5	(	(	PUNCT
ejde-564	141	6	u	u	NOUN
ejde-564	141	7	)	)	PUNCT
ejde-564	141	8	,	,	PUNCT
ejde-564	141	9	u(τ	u(τ	ADJ
ejde-564	141	10	)	)	PUNCT
ejde-564	141	11	=	=	SYM
ejde-564	141	12	uτ	uτ	PROPN
ejde-564	141	13	,	,	PUNCT
ejde-564	141	14	(	(	PUNCT
ejde-564	141	15	3.1	3.1	NUM
ejde-564	141	16	)	)	PUNCT
ejde-564	141	17	where	where	SCONJ
ejde-564	141	18	au	au	ADV
ejde-564	141	19	=	=	SYM
ejde-564	141	20			PROPN
ejde-564	141	21	−v	−v	NOUN
ejde-564	141	22	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	141	23	βv	βv	PUNCT
ejde-564	141	24	+	+	NUM
ejde-564	141	25	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-564	141	26	0	0	PUNCT
ejde-564	141	27	µ(s)∆2ηt(s)ds	µ(s)∆2ηt(s)ds	PROPN
ejde-564	141	28	ηts(s)−	ηts(s)−	PROPN
ejde-564	141	29	v	v	ADP
ejde-564	141	30			PROPN
ejde-564	141	31	,	,	PUNCT
ejde-564	141	32	f	f	PROPN
ejde-564	141	33	(	(	PUNCT
ejde-564	141	34	u	u	NOUN
ejde-564	141	35	)	)	PUNCT
ejde-564	141	36	=	=	SYM
ejde-564	141	37			PROPN
ejde-564	141	38	0	0	NUM
ejde-564	141	39	−f(u	−f(u	PROPN
ejde-564	141	40	)	)	PUNCT
ejde-564	142	1	+	+	CCONJ
ejde-564	142	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-564	142	3	,	,	PUNCT
ejde-564	142	4	t	t	PROPN
ejde-564	142	5	)	)	PUNCT
ejde-564	142	6	0	0	NUM
ejde-564	143	1			PROPN
ejde-564	143	2	,	,	PUNCT
ejde-564	143	3	uτ	uτ	PROPN
ejde-564	143	4	=	=	PUNCT
ejde-564	143	5	uτ0vτ0	uτ0vτ0	PROPN
ejde-564	143	6	ητ0	ητ0	ADJ
ejde-564	143	7			PROPN
ejde-564	143	8	,	,	PUNCT
ejde-564	143	9	ejde-2024/16	ejde-2024/16	ADJ
ejde-564	143	10	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	143	11	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	143	12	equations	equation	NOUN
ejde-564	143	13	with	with	ADP
ejde-564	143	14	memory	memory	NOUN
ejde-564	143	15	7	7	NUM
ejde-564	143	16	and	and	CCONJ
ejde-564	143	17	the	the	DET
ejde-564	143	18	domain	domain	NOUN
ejde-564	143	19	of	of	ADP
ejde-564	143	20	a	a	PRON
ejde-564	143	21	is	be	AUX
ejde-564	143	22	d(a	d(a	PROPN
ejde-564	143	23	)	)	PUNCT
ejde-564	144	1	=	=	PRON
ejde-564	144	2	{	{	PUNCT
ejde-564	144	3	(	(	PUNCT
ejde-564	144	4	u	u	NOUN
ejde-564	144	5	,	,	PUNCT
ejde-564	144	6	v	v	NOUN
ejde-564	144	7	,	,	PUNCT
ejde-564	144	8	ηt	ηt	ADP
ejde-564	144	9	)	)	PUNCT
ejde-564	144	10	∈	∈	PROPN
ejde-564	144	11	h	h	NOUN
ejde-564	144	12	:	:	PUNCT
ejde-564	144	13	u	u	PROPN
ejde-564	144	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	144	15	h4(ω	h4(ω	PROPN
ejde-564	144	16	)	)	PUNCT
ejde-564	144	17	,	,	PUNCT
ejde-564	144	18	v	v	PROPN
ejde-564	144	19	∈	∈	PROPN
ejde-564	144	20	h2	h2	NOUN
ejde-564	144	21	∗	∗	NOUN
ejde-564	144	22	(	(	PUNCT
ejde-564	144	23	ω	ω	NOUN
ejde-564	144	24	)	)	PUNCT
ejde-564	144	25	,	,	PUNCT
ejde-564	144	26	ηt	ηt	ADP
ejde-564	144	27	∈	∈	PROPN
ejde-564	144	28	l2	l2	NOUN
ejde-564	144	29	µ(r+	µ(r+	ADP
ejde-564	144	30	,	,	PUNCT
ejde-564	144	31	h4(ω	h4(ω	X
ejde-564	144	32	)	)	PUNCT
ejde-564	144	33	)	)	PUNCT
ejde-564	144	34	,	,	PUNCT
ejde-564	144	35	and	and	CCONJ
ejde-564	144	36	(	(	PUNCT
ejde-564	144	37	1.9)-(1.10	1.9)-(1.10	NUM
ejde-564	144	38	)	)	PUNCT
ejde-564	144	39	hold	hold	NOUN
ejde-564	144	40	}	}	PUNCT
ejde-564	144	41	.	.	PUNCT
ejde-564	145	1	to	to	PART
ejde-564	145	2	obtain	obtain	VERB
ejde-564	145	3	the	the	DET
ejde-564	145	4	well	well	NOUN
ejde-564	145	5	-	-	PUNCT
ejde-564	145	6	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	145	7	of	of	ADP
ejde-564	145	8	problem	problem	NOUN
ejde-564	145	9	(	(	PUNCT
ejde-564	145	10	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	145	11	)	)	PUNCT
ejde-564	145	12	,	,	PUNCT
ejde-564	145	13	we	we	PRON
ejde-564	145	14	first	first	ADV
ejde-564	145	15	need	need	VERB
ejde-564	145	16	to	to	PART
ejde-564	145	17	prove	prove	VERB
ejde-564	145	18	the	the	DET
ejde-564	145	19	following	follow	VERB
ejde-564	145	20	statement	statement	NOUN
ejde-564	145	21	.	.	PUNCT
ejde-564	146	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	146	2	3.1	3.1	NUM
ejde-564	146	3	.	.	PUNCT
ejde-564	147	1	the	the	DET
ejde-564	147	2	operator	operator	NOUN
ejde-564	147	3	a	a	PRON
ejde-564	147	4	:	:	PUNCT
ejde-564	147	5	d(a	d(a	PROPN
ejde-564	147	6	)	)	PUNCT
ejde-564	147	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-564	147	8	h	h	PROPN
ejde-564	147	9	→	→	PUNCT
ejde-564	147	10	h	h	NOUN
ejde-564	147	11	is	be	AUX
ejde-564	147	12	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	147	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-564	147	14	.	.	PUNCT
ejde-564	148	1	proof	proof	NOUN
ejde-564	148	2	.	.	PUNCT
ejde-564	149	1	letting	let	VERB
ejde-564	149	2	u	u	PRON
ejde-564	149	3	=	=	PUNCT
ejde-564	149	4	(	(	PUNCT
ejde-564	149	5	u	u	NOUN
ejde-564	149	6	,	,	PUNCT
ejde-564	149	7	v	v	NOUN
ejde-564	149	8	,	,	PUNCT
ejde-564	149	9	ηt)t	ηt)t	NOUN
ejde-564	149	10	we	we	PRON
ejde-564	149	11	have	have	VERB
ejde-564	149	12	(	(	PUNCT
ejde-564	149	13	au	au	ADP
ejde-564	149	14	,	,	PUNCT
ejde-564	149	15	u)h	u)h	ADJ
ejde-564	149	16	=	=	SYM
ejde-564	149	17	(	(	PUNCT
ejde-564	149	18	−v	−v	NOUN
ejde-564	149	19	,	,	PUNCT
ejde-564	149	20	u)h2	u)h2	PROPN
ejde-564	149	21	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	149	22	)	)	PUNCT
ejde-564	150	1	+	+	CCONJ
ejde-564	150	2	(	(	PUNCT
ejde-564	150	3	∆2u	∆2u	NOUN
ejde-564	150	4	,	,	PUNCT
ejde-564	150	5	v	v	NOUN
ejde-564	150	6	)	)	PUNCT
ejde-564	150	7	+	+	CCONJ
ejde-564	150	8	(	(	PUNCT
ejde-564	150	9	βv	βv	INTJ
ejde-564	150	10	,	,	PUNCT
ejde-564	150	11	v	v	NOUN
ejde-564	150	12	)	)	PUNCT
ejde-564	150	13	+	+	CCONJ
ejde-564	150	14	(	(	PUNCT
ejde-564	150	15	ηt	ηt	ADP
ejde-564	150	16	,	,	PUNCT
ejde-564	150	17	v)m	v)m	X
ejde-564	151	1	+	+	CCONJ
ejde-564	151	2	(	(	PUNCT
ejde-564	151	3	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	151	4	,	,	PUNCT
ejde-564	151	5	η	η	PROPN
ejde-564	151	6	t)m	t)m	PROPN
ejde-564	151	7	+	+	CCONJ
ejde-564	151	8	(	(	PUNCT
ejde-564	151	9	−v	−v	NOUN
ejde-564	151	10	,	,	PUNCT
ejde-564	151	11	ηt)m	ηt)m	PROPN
ejde-564	151	12	=	=	SYM
ejde-564	151	13	β‖v‖2	β‖v‖2	PROPN
ejde-564	151	14	+	+	CCONJ
ejde-564	151	15	(	(	PUNCT
ejde-564	151	16	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	151	17	,	,	PUNCT
ejde-564	151	18	η	η	PROPN
ejde-564	151	19	t)m	t)m	NOUN
ejde-564	151	20	,	,	PUNCT
ejde-564	151	21	from	from	ADP
ejde-564	151	22	(	(	PUNCT
ejde-564	151	23	h1	h1	PROPN
ejde-564	151	24	)	)	PUNCT
ejde-564	151	25	,	,	PUNCT
ejde-564	151	26	we	we	PRON
ejde-564	151	27	infer	infer	VERB
ejde-564	151	28	that	that	SCONJ
ejde-564	151	29	(	(	PUNCT
ejde-564	151	30	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	151	31	,	,	PUNCT
ejde-564	151	32	η	η	PROPN
ejde-564	151	33	t)m	t)m	NOUN
ejde-564	151	34	=	=	SYM
ejde-564	151	35	∫	∫	PROPN
ejde-564	151	36	∞	∞	PROPN
ejde-564	151	37	0	0	NUM
ejde-564	151	38	µ(s)(ηts(s	µ(s)(ηts(s	X
ejde-564	151	39	)	)	PUNCT
ejde-564	151	40	,	,	PUNCT
ejde-564	152	1	η	η	PROPN
ejde-564	152	2	t(s))h2	t(s))h2	PROPN
ejde-564	152	3	∗	∗	NOUN
ejde-564	152	4	ds	ds	X
ejde-564	152	5	=	=	SYM
ejde-564	152	6	−1	−1	NOUN
ejde-564	152	7	2	2	NUM
ejde-564	152	8	∫	∫	NOUN
ejde-564	152	9	∞	∞	PROPN
ejde-564	152	10	0	0	PROPN
ejde-564	152	11	µ′(s)‖ηt(s)‖h2	µ′(s)‖ηt(s)‖h2	NOUN
ejde-564	152	12	∗	∗	X
ejde-564	152	13	ds	ds	PROPN
ejde-564	152	14	≥	≥	NOUN
ejde-564	152	15	k1	k1	NOUN
ejde-564	152	16	2	2	NUM
ejde-564	152	17	‖ηt‖m	‖ηt‖m	PROPN
ejde-564	152	18	.	.	PUNCT
ejde-564	153	1	(	(	PUNCT
ejde-564	153	2	3.2	3.2	NUM
ejde-564	153	3	)	)	PUNCT
ejde-564	153	4	using	use	VERB
ejde-564	153	5	(	(	PUNCT
ejde-564	153	6	3.2	3.2	NUM
ejde-564	153	7	)	)	PUNCT
ejde-564	153	8	,	,	PUNCT
ejde-564	153	9	we	we	PRON
ejde-564	153	10	arrive	arrive	VERB
ejde-564	153	11	at	at	ADP
ejde-564	153	12	(	(	PUNCT
ejde-564	153	13	au	au	ADP
ejde-564	153	14	,	,	PUNCT
ejde-564	153	15	u)h	u)h	X
ejde-564	153	16	≥	≥	X
ejde-564	153	17	β‖v‖2	β‖v‖2	PROPN
ejde-564	153	18	+	+	NUM
ejde-564	153	19	k1	k1	PROPN
ejde-564	153	20	2	2	NUM
ejde-564	153	21	‖ηt‖m	‖ηt‖m	PROPN
ejde-564	153	22	≥	≥	NOUN
ejde-564	153	23	0	0	NUM
ejde-564	153	24	,	,	PUNCT
ejde-564	153	25	(	(	PUNCT
ejde-564	153	26	3.3	3.3	NUM
ejde-564	153	27	)	)	PUNCT
ejde-564	153	28	thus	thus	ADV
ejde-564	153	29	,	,	PUNCT
ejde-564	153	30	a	a	PRON
ejde-564	153	31	is	be	AUX
ejde-564	153	32	monotone	monotone	ADJ
ejde-564	153	33	.	.	PUNCT
ejde-564	154	1	next	next	ADV
ejde-564	154	2	,	,	PUNCT
ejde-564	154	3	we	we	PRON
ejde-564	154	4	prove	prove	VERB
ejde-564	154	5	that	that	SCONJ
ejde-564	154	6	a	a	PRON
ejde-564	154	7	is	be	AUX
ejde-564	154	8	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	154	9	,	,	PUNCT
ejde-564	154	10	so	so	SCONJ
ejde-564	154	11	we	we	PRON
ejde-564	154	12	need	need	VERB
ejde-564	154	13	to	to	PART
ejde-564	154	14	prove	prove	VERB
ejde-564	154	15	that	that	SCONJ
ejde-564	154	16	r(i	r(i	PROPN
ejde-564	154	17	+	+	NOUN
ejde-564	154	18	a	a	X
ejde-564	154	19	)	)	PUNCT
ejde-564	155	1	=	=	SYM
ejde-564	156	1	h.	h.	NOUN
ejde-564	157	1	we	we	PRON
ejde-564	157	2	prove	prove	VERB
ejde-564	157	3	that	that	SCONJ
ejde-564	157	4	there	there	PRON
ejde-564	157	5	exists	exist	VERB
ejde-564	157	6	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	157	7	=	=	X
ejde-564	157	8	(	(	PUNCT
ejde-564	157	9	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	157	10	,	,	PUNCT
ejde-564	157	11	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	157	12	,	,	PUNCT
ejde-564	157	13	η̃t)t	η̃t)t	PROPN
ejde-564	157	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	157	15	h	h	NOUN
ejde-564	157	16	such	such	ADJ
ejde-564	157	17	that	that	SCONJ
ejde-564	157	18	u	u	PROPN
ejde-564	157	19	+	+	NOUN
ejde-564	157	20	au	au	X
ejde-564	157	21	=	=	SYM
ejde-564	157	22	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	157	23	(	(	PUNCT
ejde-564	157	24	3.4	3.4	NUM
ejde-564	157	25	)	)	PUNCT
ejde-564	157	26	has	have	VERB
ejde-564	157	27	a	a	DET
ejde-564	157	28	solution	solution	NOUN
ejde-564	157	29	u	u	NOUN
ejde-564	157	30	=	=	PUNCT
ejde-564	157	31	(	(	PUNCT
ejde-564	157	32	u	u	NOUN
ejde-564	157	33	,	,	PUNCT
ejde-564	157	34	v	v	ADP
ejde-564	157	35	,	,	PUNCT
ejde-564	157	36	ηt)t	ηt)t	PROPN
ejde-564	157	37	∈	∈	PROPN
ejde-564	157	38	d(a	d(a	PROPN
ejde-564	157	39	)	)	PUNCT
ejde-564	157	40	.	.	PUNCT
ejde-564	158	1	equation	equation	NOUN
ejde-564	158	2	(	(	PUNCT
ejde-564	158	3	3.4	3.4	NUM
ejde-564	158	4	)	)	PUNCT
ejde-564	158	5	can	can	AUX
ejde-564	158	6	be	be	AUX
ejde-564	158	7	written	write	VERB
ejde-564	158	8	u−	u−	PROPN
ejde-564	158	9	v	v	X
ejde-564	158	10	=	=	SYM
ejde-564	158	11	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	158	12	,	,	PUNCT
ejde-564	158	13	v	v	ADP
ejde-564	158	14	+	+	CCONJ
ejde-564	158	15	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	158	16	βv	βv	PRON
ejde-564	159	1	+	+	NUM
ejde-564	159	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	159	3	∞	∞	PROPN
ejde-564	159	4	0	0	NUM
ejde-564	159	5	µ(s)∆2ηt(s)ds	µ(s)∆2ηt(s)ds	NOUN
ejde-564	159	6	=	=	SYM
ejde-564	159	7	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	159	8	,	,	PUNCT
ejde-564	159	9	ηt	ηt	ADP
ejde-564	159	10	+	+	SYM
ejde-564	159	11	ηts	ηts	ADP
ejde-564	159	12	−	−	PROPN
ejde-564	159	13	v	v	NOUN
ejde-564	159	14	=	=	NOUN
ejde-564	159	15	η̃t	η̃t	NOUN
ejde-564	159	16	.	.	PUNCT
ejde-564	160	1	(	(	PUNCT
ejde-564	160	2	3.5	3.5	NUM
ejde-564	160	3	)	)	PUNCT
ejde-564	160	4	inserting	insert	VERB
ejde-564	160	5	(	(	PUNCT
ejde-564	160	6	3.5)1	3.5)1	NUM
ejde-564	160	7	into	into	ADP
ejde-564	160	8	(	(	PUNCT
ejde-564	160	9	3.5)2	3.5)2	NOUN
ejde-564	160	10	,	,	PUNCT
ejde-564	160	11	we	we	PRON
ejde-564	160	12	obtain	obtain	VERB
ejde-564	160	13	u+	u+	NOUN
ejde-564	160	14	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	160	15	βv	βv	PRON
ejde-564	161	1	+	+	NUM
ejde-564	161	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	161	3	∞	∞	PROPN
ejde-564	161	4	0	0	NUM
ejde-564	161	5	µ(s)∆2ηt(s)ds	µ(s)∆2ηt(s)ds	PROPN
ejde-564	161	6	=	=	SYM
ejde-564	161	7	ũ+	ũ+	NUM
ejde-564	161	8	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	161	9	,	,	PUNCT
ejde-564	161	10	ηt	ηt	ADP
ejde-564	161	11	+	+	SYM
ejde-564	161	12	ηts	ηts	ADP
ejde-564	161	13	−	−	PROPN
ejde-564	161	14	v	v	NOUN
ejde-564	161	15	=	=	SYM
ejde-564	161	16	η̃t	η̃t	NOUN
ejde-564	161	17	,	,	PUNCT
ejde-564	161	18	(	(	PUNCT
ejde-564	161	19	3.6	3.6	NUM
ejde-564	161	20	)	)	PUNCT
ejde-564	161	21	then	then	ADV
ejde-564	161	22	,	,	PUNCT
ejde-564	161	23	for	for	ADP
ejde-564	161	24	any	any	DET
ejde-564	161	25	u	u	NOUN
ejde-564	161	26	=	=	PUNCT
ejde-564	161	27	(	(	PUNCT
ejde-564	161	28	u	u	NOUN
ejde-564	161	29	,	,	PUNCT
ejde-564	161	30	v	v	NOUN
ejde-564	161	31	,	,	PUNCT
ejde-564	161	32	ηt	ηt	ADP
ejde-564	161	33	)	)	PUNCT
ejde-564	161	34	∈	∈	NOUN
ejde-564	161	35	v	v	NOUN
ejde-564	161	36	=	=	PUNCT
ejde-564	161	37	h4(ω)×h2	h4(ω)×h2	X
ejde-564	161	38	∗	∗	NOUN
ejde-564	161	39	(	(	PUNCT
ejde-564	161	40	ω)×l2	ω)×l2	NOUN
ejde-564	161	41	µ(r+	µ(r+	X
ejde-564	161	42	,	,	PUNCT
ejde-564	161	43	h4(ω	h4(ω	X
ejde-564	161	44	)	)	PUNCT
ejde-564	161	45	)	)	PUNCT
ejde-564	161	46	,	,	PUNCT
ejde-564	161	47	problem	problem	NOUN
ejde-564	161	48	(	(	PUNCT
ejde-564	161	49	3.6	3.6	NUM
ejde-564	161	50	)	)	PUNCT
ejde-564	161	51	is	be	AUX
ejde-564	161	52	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-564	161	53	to	to	ADP
ejde-564	161	54	l1(u	l1(u	SYM
ejde-564	161	55	,	,	PUNCT
ejde-564	161	56	u	u	NOUN
ejde-564	161	57	)	)	PUNCT
ejde-564	161	58	=	=	SYM
ejde-564	161	59	l2(u	l2(u	PROPN
ejde-564	161	60	)	)	PUNCT
ejde-564	161	61	,	,	PUNCT
ejde-564	161	62	∀u	∀u	NOUN
ejde-564	161	63	=	=	SYM
ejde-564	161	64	(	(	PUNCT
ejde-564	161	65	u	u	NOUN
ejde-564	161	66	,	,	PUNCT
ejde-564	161	67	v	v	NOUN
ejde-564	161	68	,	,	PUNCT
ejde-564	161	69	ηt	ηt	ADP
ejde-564	161	70	)	)	PUNCT
ejde-564	161	71	∈	∈	PROPN
ejde-564	161	72	v	v	NOUN
ejde-564	161	73	,	,	PUNCT
ejde-564	161	74	where	where	SCONJ
ejde-564	161	75	l1	l1	PROPN
ejde-564	161	76	:	:	PUNCT
ejde-564	161	77	v	v	ADP
ejde-564	161	78	×	×	NOUN
ejde-564	161	79	v	v	NOUN
ejde-564	161	80	→	→	SYM
ejde-564	161	81	r	r	NOUN
ejde-564	161	82	is	be	AUX
ejde-564	161	83	the	the	DET
ejde-564	161	84	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-564	161	85	operator	operator	NOUN
ejde-564	161	86	,	,	PUNCT
ejde-564	161	87	l2	l2	NOUN
ejde-564	161	88	:	:	PUNCT
ejde-564	161	89	v	v	NOUN
ejde-564	161	90	→	→	SYM
ejde-564	161	91	r	r	NOUN
ejde-564	161	92	is	be	AUX
ejde-564	161	93	the	the	DET
ejde-564	161	94	linear	linear	ADJ
ejde-564	161	95	operator	operator	NOUN
ejde-564	161	96	with	with	ADP
ejde-564	161	97	the	the	DET
ejde-564	161	98	following	follow	VERB
ejde-564	161	99	forms	form	NOUN
ejde-564	161	100	,	,	PUNCT
ejde-564	161	101	respectively	respectively	ADV
ejde-564	161	102	,	,	PUNCT
ejde-564	161	103	l1(u	l1(u	CCONJ
ejde-564	161	104	,	,	PUNCT
ejde-564	161	105	u	u	NOUN
ejde-564	161	106	)	)	PUNCT
ejde-564	161	107	=	=	SYM
ejde-564	161	108	(	(	PUNCT
ejde-564	161	109	u	u	NOUN
ejde-564	161	110	,	,	PUNCT
ejde-564	161	111	u	u	NOUN
ejde-564	161	112	)	)	PUNCT
ejde-564	161	113	+	+	CCONJ
ejde-564	161	114	(	(	PUNCT
ejde-564	161	115	∆2u	∆2u	NOUN
ejde-564	161	116	,	,	PUNCT
ejde-564	161	117	u)h2	u)h2	NOUN
ejde-564	161	118	∗	∗	NOUN
ejde-564	161	119	+	+	CCONJ
ejde-564	161	120	(	(	PUNCT
ejde-564	161	121	βv	βv	INTJ
ejde-564	161	122	,	,	PUNCT
ejde-564	161	123	v	v	NOUN
ejde-564	161	124	)	)	PUNCT
ejde-564	162	1	+	+	CCONJ
ejde-564	162	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	162	3	∞	∞	NUM
ejde-564	162	4	0	0	NUM
ejde-564	162	5	µ(s)(η	µ(s)(η	NUM
ejde-564	162	6	,	,	PUNCT
ejde-564	162	7	u)h2	u)h2	PROPN
ejde-564	162	8	∗	∗	NOUN
ejde-564	162	9	ds	ds	NOUN
ejde-564	162	10	+	+	CCONJ
ejde-564	162	11	(	(	PUNCT
ejde-564	162	12	ηt	ηt	ADP
ejde-564	162	13	,	,	PUNCT
ejde-564	162	14	ηt)m	ηt)m	PROPN
ejde-564	162	15	+	+	CCONJ
ejde-564	162	16	(	(	PUNCT
ejde-564	162	17	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	162	18	,	,	PUNCT
ejde-564	162	19	η	η	PROPN
ejde-564	162	20	t)m	t)m	NOUN
ejde-564	162	21	−	−	PROPN
ejde-564	162	22	(	(	PUNCT
ejde-564	162	23	v	v	NOUN
ejde-564	162	24	,	,	PUNCT
ejde-564	162	25	v	v	NOUN
ejde-564	162	26	)	)	PUNCT
ejde-564	162	27	,	,	PUNCT
ejde-564	162	28	8	8	NUM
ejde-564	162	29	l.	l.	PROPN
ejde-564	162	30	wang	wang	PROPN
ejde-564	162	31	,	,	PUNCT
ejde-564	162	32	q.	q.	PROPN
ejde-564	162	33	ma	ma	PROPN
ejde-564	162	34	ejde-2024/16	ejde-2024/16	PROPN
ejde-564	162	35	l2(u	l2(u	PROPN
ejde-564	162	36	)	)	PUNCT
ejde-564	162	37	=	=	SYM
ejde-564	162	38	(	(	PUNCT
ejde-564	162	39	(	(	PUNCT
ejde-564	162	40	ũ+	ũ+	NUM
ejde-564	162	41	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	162	42	)	)	PUNCT
ejde-564	162	43	,	,	PUNCT
ejde-564	162	44	u)h2	u)h2	PROPN
ejde-564	162	45	∗	∗	NOUN
ejde-564	162	46	+	+	X
ejde-564	162	47	(	(	PUNCT
ejde-564	162	48	η̃t	η̃t	NOUN
ejde-564	162	49	,	,	PUNCT
ejde-564	162	50	ηt)m	ηt)m	PROPN
ejde-564	162	51	.	.	PUNCT
ejde-564	163	1	obviously	obviously	ADV
ejde-564	163	2	,	,	PUNCT
ejde-564	163	3	l1	l1	PROPN
ejde-564	163	4	is	be	AUX
ejde-564	163	5	a	a	DET
ejde-564	163	6	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-564	163	7	and	and	CCONJ
ejde-564	163	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-564	163	9	from	from	ADP
ejde-564	163	10	on	on	ADP
ejde-564	163	11	v	v	NUM
ejde-564	163	12	×	×	NOUN
ejde-564	163	13	v	v	NOUN
ejde-564	163	14	,	,	PUNCT
ejde-564	163	15	l2	l2	NOUN
ejde-564	163	16	is	be	AUX
ejde-564	163	17	a	a	DET
ejde-564	163	18	linear	linear	ADJ
ejde-564	163	19	and	and	CCONJ
ejde-564	163	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-564	163	21	from	from	ADP
ejde-564	163	22	on	on	ADP
ejde-564	163	23	v	v	NOUN
ejde-564	163	24	.	.	PUNCT
ejde-564	164	1	moreover	moreover	ADV
ejde-564	164	2	,	,	PUNCT
ejde-564	164	3	for	for	ADP
ejde-564	164	4	some	some	DET
ejde-564	164	5	c1	c1	PROPN
ejde-564	164	6	>	>	X
ejde-564	164	7	0	0	PROPN
ejde-564	164	8	,	,	PUNCT
ejde-564	164	9	we	we	PRON
ejde-564	164	10	have	have	VERB
ejde-564	164	11	l1(u	l1(u	X
ejde-564	164	12	,	,	PUNCT
ejde-564	164	13	u	u	NOUN
ejde-564	164	14	)	)	PUNCT
ejde-564	164	15	≥	≥	NOUN
ejde-564	164	16	c1‖u‖2v	c1‖u‖2v	PROPN
ejde-564	164	17	.	.	PUNCT
ejde-564	165	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-564	165	2	,	,	PUNCT
ejde-564	165	3	there	there	PRON
ejde-564	165	4	exist	exist	VERB
ejde-564	165	5	c2	c2	PROPN
ejde-564	165	6	,	,	PUNCT
ejde-564	165	7	c3	c3	PROPN
ejde-564	165	8	>	>	X
ejde-564	165	9	0	0	NUM
ejde-564	166	1	such	such	ADJ
ejde-564	166	2	that	that	SCONJ
ejde-564	166	3	|l1(u	|l1(u	NUM
ejde-564	166	4	,	,	PUNCT
ejde-564	166	5	u)|	u)|	NOUN
ejde-564	166	6	≤	≤	NUM
ejde-564	166	7	‖u‖‖u‖+	‖u‖‖u‖+	NOUN
ejde-564	166	8	‖u‖h2	‖u‖h2	NUM
ejde-564	166	9	∗	∗	NOUN
ejde-564	166	10	‖u‖h2	‖u‖h2	NUM
ejde-564	166	11	∗	∗	NOUN
ejde-564	166	12	+	+	NUM
ejde-564	166	13	β‖v‖‖v‖+	β‖v‖‖v‖+	PROPN
ejde-564	166	14	‖η‖m‖u‖h2	‖η‖m‖u‖h2	VERB
ejde-564	166	15	∗	∗	NOUN
ejde-564	166	16	+	+	X
ejde-564	167	1	‖ηt‖m‖ηt‖m	‖ηt‖m‖ηt‖m	PROPN
ejde-564	168	1	+	+	NUM
ejde-564	168	2	‖ηts‖m‖ηt‖m	‖ηts‖m‖ηt‖m	NOUN
ejde-564	168	3	+	+	CCONJ
ejde-564	168	4	‖v‖‖v‖	‖v‖‖v‖	PROPN
ejde-564	168	5	≤	≤	PUNCT
ejde-564	168	6	c2‖u‖v	c2‖u‖v	PROPN
ejde-564	168	7	‖u‖v	‖u‖v	PROPN
ejde-564	168	8	,	,	PUNCT
ejde-564	168	9	|l2(u)|	|l2(u)|	NUM
ejde-564	168	10	≤	≤	NUM
ejde-564	168	11	‖ũ+	‖ũ+	NOUN
ejde-564	168	12	ṽ‖h2	ṽ‖h2	NOUN
ejde-564	168	13	∗	∗	NOUN
ejde-564	168	14	‖u‖h2	‖u‖h2	PROPN
ejde-564	168	15	∗	∗	NOUN
ejde-564	168	16	+	+	NUM
ejde-564	168	17	‖η̃t‖m‖ηt‖m	‖η̃t‖m‖ηt‖m	NOUN
ejde-564	168	18	≤	≤	NUM
ejde-564	168	19	c3‖u‖v	c3‖u‖v	PROPN
ejde-564	168	20	.	.	PUNCT
ejde-564	169	1	by	by	ADP
ejde-564	169	2	the	the	DET
ejde-564	169	3	lax	lax	PROPN
ejde-564	169	4	-	-	PUNCT
ejde-564	169	5	milgram	milgram	NOUN
ejde-564	169	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-564	169	7	,	,	PUNCT
ejde-564	169	8	equation	equation	NOUN
ejde-564	169	9	(	(	PUNCT
ejde-564	169	10	3.6	3.6	NUM
ejde-564	169	11	)	)	PUNCT
ejde-564	169	12	admits	admit	VERB
ejde-564	169	13	an	an	DET
ejde-564	169	14	unique	unique	ADJ
ejde-564	169	15	(	(	PUNCT
ejde-564	169	16	weak	weak	ADJ
ejde-564	169	17	)	)	PUNCT
ejde-564	169	18	solution	solution	NOUN
ejde-564	169	19	u	u	NOUN
ejde-564	169	20	∈	∈	PROPN
ejde-564	169	21	v	v	NOUN
ejde-564	169	22	.	.	PUNCT
ejde-564	170	1	in	in	ADP
ejde-564	170	2	addition	addition	NOUN
ejde-564	170	3	,	,	PUNCT
ejde-564	170	4	from	from	ADP
ejde-564	170	5	(	(	PUNCT
ejde-564	170	6	3.5)-(3.6	3.5)-(3.6	NUM
ejde-564	170	7	)	)	PUNCT
ejde-564	170	8	,	,	PUNCT
ejde-564	170	9	we	we	PRON
ejde-564	170	10	deduce	deduce	VERB
ejde-564	170	11	that	that	PRON
ejde-564	170	12	v	v	NOUN
ejde-564	170	13	=	=	SYM
ejde-564	170	14	ut	ut	PROPN
ejde-564	170	15	=	=	PROPN
ejde-564	170	16	u−	u−	PROPN
ejde-564	170	17	ũ	ũ	PROPN
ejde-564	170	18	∈	∈	PROPN
ejde-564	170	19	h2	h2	NOUN
ejde-564	170	20	∗	∗	NOUN
ejde-564	170	21	(	(	PUNCT
ejde-564	170	22	ω	ω	NOUN
ejde-564	170	23	)	)	PUNCT
ejde-564	170	24	,	,	PUNCT
ejde-564	170	25	∆2u	∆2u	NOUN
ejde-564	170	26	=	=	SYM
ejde-564	170	27	ũ+	ũ+	PROPN
ejde-564	170	28	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-564	170	29	−	−	PROPN
ejde-564	170	30	u−	u−	PROPN
ejde-564	170	31	β(ũ−	β(ũ−	PUNCT
ejde-564	171	1	u)−	u)−	PROPN
ejde-564	171	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	171	3	∞	∞	PROPN
ejde-564	171	4	0	0	NUM
ejde-564	171	5	µ(s)∆2ηt(s)ds	µ(s)∆2ηt(s)ds	PROPN
ejde-564	171	6	∈	∈	PROPN
ejde-564	171	7	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-564	171	8	)	)	PUNCT
ejde-564	171	9	,	,	PUNCT
ejde-564	171	10	ηt	ηt	ADP
ejde-564	171	11	−	−	PROPN
ejde-564	171	12	η̃t	η̃t	NOUN
ejde-564	171	13	=	=	SYM
ejde-564	171	14	−ηts(s	−ηts(s	PROPN
ejde-564	171	15	)	)	PUNCT
ejde-564	171	16	+	+	NUM
ejde-564	171	17	ut(t	ut(t	NOUN
ejde-564	171	18	)	)	PUNCT
ejde-564	171	19	∈	∈	PROPN
ejde-564	171	20	l2	l2	NOUN
ejde-564	171	21	µ(r+	µ(r+	ADP
ejde-564	171	22	,	,	PUNCT
ejde-564	171	23	h4(ω	h4(ω	X
ejde-564	171	24	)	)	PUNCT
ejde-564	171	25	)	)	PUNCT
ejde-564	171	26	.	.	PUNCT
ejde-564	172	1	then	then	ADV
ejde-564	172	2	(	(	PUNCT
ejde-564	172	3	u	u	NOUN
ejde-564	172	4	,	,	PUNCT
ejde-564	172	5	v	v	NOUN
ejde-564	172	6	,	,	PUNCT
ejde-564	172	7	ηt	ηt	ADP
ejde-564	172	8	)	)	PUNCT
ejde-564	172	9	∈	∈	PROPN
ejde-564	172	10	d(a	d(a	PROPN
ejde-564	172	11	)	)	PUNCT
ejde-564	172	12	.	.	PUNCT
ejde-564	173	1	hence	hence	ADV
ejde-564	173	2	,	,	PUNCT
ejde-564	173	3	r(i	r(i	PROPN
ejde-564	173	4	+	+	NOUN
ejde-564	173	5	a	a	X
ejde-564	173	6	)	)	PUNCT
ejde-564	173	7	=	=	SYM
ejde-564	173	8	h	h	NOUN
ejde-564	173	9	,	,	PUNCT
ejde-564	173	10	which	which	PRON
ejde-564	173	11	completes	complete	VERB
ejde-564	173	12	the	the	DET
ejde-564	173	13	proof	proof	NOUN
ejde-564	173	14	.	.	PUNCT
ejde-564	174	1	�	�	PROPN
ejde-564	174	2	theorem	theorem	VERB
ejde-564	174	3	3.2	3.2	NUM
ejde-564	174	4	.	.	PUNCT
ejde-564	175	1	assume	assume	VERB
ejde-564	175	2	(	(	PUNCT
ejde-564	175	3	h1	h1	PROPN
ejde-564	175	4	)	)	PUNCT
ejde-564	175	5	and	and	CCONJ
ejde-564	175	6	(	(	PUNCT
ejde-564	175	7	h2	h2	NOUN
ejde-564	175	8	)	)	PUNCT
ejde-564	175	9	and	and	CCONJ
ejde-564	175	10	uτ	uτ	PROPN
ejde-564	175	11	∈	∈	PROPN
ejde-564	175	12	h.	h.	PROPN
ejde-564	175	13	then	then	ADV
ejde-564	175	14	problem	problem	NOUN
ejde-564	175	15	(	(	PUNCT
ejde-564	175	16	3.1	3.1	NUM
ejde-564	175	17	)	)	PUNCT
ejde-564	175	18	has	have	VERB
ejde-564	175	19	a	a	DET
ejde-564	175	20	unique	unique	ADJ
ejde-564	175	21	global	global	ADJ
ejde-564	175	22	solution	solution	NOUN
ejde-564	175	23	u	u	NOUN
ejde-564	175	24	=	=	PUNCT
ejde-564	175	25	(	(	PUNCT
ejde-564	175	26	u	u	PROPN
ejde-564	175	27	,	,	PUNCT
ejde-564	175	28	ut	ut	PROPN
ejde-564	175	29	,	,	PUNCT
ejde-564	175	30	η	η	PROPN
ejde-564	175	31	t	t	PROPN
ejde-564	175	32	)	)	PUNCT
ejde-564	175	33	∈	∈	PROPN
ejde-564	175	34	c([τ,+∞];h	c([τ,+∞];h	NOUN
ejde-564	175	35	)	)	PUNCT
ejde-564	175	36	.	.	PUNCT
ejde-564	176	1	proof	proof	NOUN
ejde-564	176	2	.	.	PUNCT
ejde-564	177	1	from	from	ADP
ejde-564	177	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	177	3	3.1	3.1	NUM
ejde-564	177	4	,	,	PUNCT
ejde-564	177	5	we	we	PRON
ejde-564	177	6	know	know	VERB
ejde-564	177	7	that	that	SCONJ
ejde-564	177	8	the	the	DET
ejde-564	177	9	operator	operator	NOUN
ejde-564	177	10	a	a	PRON
ejde-564	177	11	is	be	AUX
ejde-564	177	12	monotone	monotone	ADJ
ejde-564	177	13	and	and	CCONJ
ejde-564	177	14	maximal	maximal	ADJ
ejde-564	177	15	,	,	PUNCT
ejde-564	177	16	and	and	CCONJ
ejde-564	177	17	f	f	PROPN
ejde-564	177	18	obviously	obviously	ADV
ejde-564	177	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-564	177	20	locally	locally	ADV
ejde-564	177	21	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-564	177	22	from	from	ADP
ejde-564	177	23	(	(	PUNCT
ejde-564	177	24	2.4	2.4	NUM
ejde-564	177	25	)	)	PUNCT
ejde-564	177	26	.	.	PUNCT
ejde-564	178	1	therefore	therefore	ADV
ejde-564	178	2	,	,	PUNCT
ejde-564	178	3	by	by	ADP
ejde-564	178	4	the	the	DET
ejde-564	178	5	hille	hille	PROPN
ejde-564	178	6	-	-	PUNCT
ejde-564	178	7	yosida	yosida	PROPN
ejde-564	178	8	theorem	theorem	PROPN
ejde-564	178	9	,	,	PUNCT
ejde-564	178	10	we	we	PRON
ejde-564	178	11	obtain	obtain	VERB
ejde-564	178	12	the	the	DET
ejde-564	178	13	existence	existence	NOUN
ejde-564	178	14	of	of	ADP
ejde-564	178	15	a	a	DET
ejde-564	178	16	unique	unique	ADJ
ejde-564	178	17	weak	weak	ADJ
ejde-564	178	18	local	local	ADJ
ejde-564	178	19	solution	solution	NOUN
ejde-564	178	20	for	for	ADP
ejde-564	178	21	(	(	PUNCT
ejde-564	178	22	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	178	23	)	)	PUNCT
ejde-564	178	24	;	;	PUNCT
ejde-564	178	25	that	that	PRON
ejde-564	178	26	is	be	AUX
ejde-564	178	27	,	,	PUNCT
ejde-564	178	28	u	u	NOUN
ejde-564	178	29	=	=	SYM
ejde-564	178	30	(	(	PUNCT
ejde-564	178	31	u	u	PROPN
ejde-564	178	32	,	,	PUNCT
ejde-564	178	33	ut	ut	PROPN
ejde-564	178	34	,	,	PUNCT
ejde-564	178	35	η	η	PROPN
ejde-564	178	36	t	t	PROPN
ejde-564	178	37	)	)	PUNCT
ejde-564	178	38	∈	∈	PROPN
ejde-564	178	39	c([τ	c([τ	NOUN
ejde-564	178	40	,	,	PUNCT
ejde-564	178	41	tmax],h	tmax],h	NOUN
ejde-564	178	42	)	)	PUNCT
ejde-564	178	43	,	,	PUNCT
ejde-564	178	44	for	for	ADP
ejde-564	178	45	all	all	DET
ejde-564	178	46	tmax	tmax	NOUN
ejde-564	178	47	>	>	X
ejde-564	178	48	0	0	X
ejde-564	178	49	.	.	PUNCT
ejde-564	179	1	next	next	ADV
ejde-564	179	2	,	,	PUNCT
ejde-564	179	3	we	we	PRON
ejde-564	179	4	prove	prove	VERB
ejde-564	179	5	that	that	SCONJ
ejde-564	179	6	the	the	DET
ejde-564	179	7	solution	solution	NOUN
ejde-564	179	8	is	be	AUX
ejde-564	179	9	global	global	ADJ
ejde-564	179	10	,	,	PUNCT
ejde-564	179	11	namely	namely	ADV
ejde-564	179	12	,	,	PUNCT
ejde-564	179	13	tmax	tmax	ADP
ejde-564	179	14	=	=	SYM
ejde-564	179	15	∞.	∞.	PROPN
ejde-564	179	16	for	for	ADP
ejde-564	179	17	this	this	DET
ejde-564	179	18	purpose	purpose	NOUN
ejde-564	179	19	,	,	PUNCT
ejde-564	179	20	we	we	PRON
ejde-564	179	21	need	need	VERB
ejde-564	179	22	to	to	PART
ejde-564	179	23	prove	prove	VERB
ejde-564	179	24	that	that	SCONJ
ejde-564	179	25	‖u(t)‖h	‖u(t)‖h	NOUN
ejde-564	179	26	is	be	AUX
ejde-564	179	27	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	179	28	bounded	bound	VERB
ejde-564	179	29	with	with	ADP
ejde-564	179	30	respect	respect	NOUN
ejde-564	179	31	to	to	ADP
ejde-564	179	32	time	time	NOUN
ejde-564	179	33	.	.	PUNCT
ejde-564	180	1	for	for	ADP
ejde-564	180	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-564	180	3	,	,	PUNCT
ejde-564	180	4	from	from	ADP
ejde-564	180	5	now	now	ADV
ejde-564	180	6	on	on	ADV
ejde-564	180	7	we	we	PRON
ejde-564	180	8	set	set	VERB
ejde-564	180	9	d$	d$	NOUN
ejde-564	180	10	=	=	PRON
ejde-564	180	11	dx	dx	PROPN
ejde-564	180	12	dy	dy	NOUN
ejde-564	180	13	.	.	PUNCT
ejde-564	181	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-564	181	2	the	the	DET
ejde-564	181	3	first	first	ADJ
ejde-564	181	4	equation	equation	NOUN
ejde-564	181	5	of	of	ADP
ejde-564	181	6	(	(	PUNCT
ejde-564	181	7	1.8	1.8	NUM
ejde-564	181	8	)	)	PUNCT
ejde-564	181	9	by	by	ADP
ejde-564	181	10	ut	ut	PROPN
ejde-564	181	11	and	and	CCONJ
ejde-564	181	12	integrating	integrate	VERB
ejde-564	181	13	over	over	ADP
ejde-564	181	14	ω	ω	PROPN
ejde-564	181	15	,	,	PUNCT
ejde-564	181	16	we	we	PRON
ejde-564	181	17	have	have	VERB
ejde-564	181	18	d	d	NOUN
ejde-564	181	19	dt	dt	X
ejde-564	181	20	(	(	PUNCT
ejde-564	181	21	1	1	NUM
ejde-564	181	22	2	2	NUM
ejde-564	181	23	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	181	24	∗	∗	NOUN
ejde-564	181	25	+	+	CCONJ
ejde-564	181	26	1	1	NUM
ejde-564	181	27	2	2	NUM
ejde-564	181	28	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	181	29	+	+	CCONJ
ejde-564	181	30	∫	∫	PROPN
ejde-564	181	31	ω	ω	NUM
ejde-564	181	32	f	f	PROPN
ejde-564	181	33	(	(	PUNCT
ejde-564	181	34	u)d$	u)d$	X
ejde-564	181	35	)	)	PUNCT
ejde-564	182	1	+	+	CCONJ
ejde-564	182	2	β‖ut‖2	β‖ut‖2	NOUN
ejde-564	182	3	+	+	CCONJ
ejde-564	182	4	(	(	PUNCT
ejde-564	182	5	ηt	ηt	ADP
ejde-564	182	6	,	,	PUNCT
ejde-564	182	7	ut)m	ut)m	PROPN
ejde-564	182	8	=	=	SYM
ejde-564	182	9	(	(	PUNCT
ejde-564	182	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-564	182	11	)	)	PUNCT
ejde-564	182	12	,	,	PUNCT
ejde-564	182	13	ut	ut	PROPN
ejde-564	182	14	)	)	PUNCT
ejde-564	182	15	,	,	PUNCT
ejde-564	182	16	(	(	PUNCT
ejde-564	182	17	3.7	3.7	NUM
ejde-564	182	18	)	)	PUNCT
ejde-564	182	19	multiplying	multiply	VERB
ejde-564	182	20	the	the	DET
ejde-564	182	21	second	second	ADJ
ejde-564	182	22	equation	equation	NOUN
ejde-564	182	23	of	of	ADP
ejde-564	182	24	(	(	PUNCT
ejde-564	182	25	1.8	1.8	NUM
ejde-564	182	26	)	)	PUNCT
ejde-564	182	27	by	by	ADP
ejde-564	182	28	ηt	ηt	ADV
ejde-564	182	29	and	and	CCONJ
ejde-564	182	30	integrating	integrate	VERB
ejde-564	182	31	over	over	ADP
ejde-564	182	32	m	m	PROPN
ejde-564	182	33	,	,	PUNCT
ejde-564	182	34	we	we	PRON
ejde-564	182	35	obtain	obtain	VERB
ejde-564	182	36	1	1	NUM
ejde-564	182	37	2	2	NUM
ejde-564	182	38	d	d	NOUN
ejde-564	182	39	dt	dt	X
ejde-564	182	40	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	182	41	m	m	PROPN
ejde-564	182	42	+	+	CCONJ
ejde-564	182	43	(	(	PUNCT
ejde-564	182	44	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	182	45	,	,	PUNCT
ejde-564	182	46	η	η	PROPN
ejde-564	182	47	t)m	t)m	NOUN
ejde-564	182	48	=	=	SYM
ejde-564	182	49	(	(	PUNCT
ejde-564	182	50	ηt	ηt	ADP
ejde-564	182	51	,	,	PUNCT
ejde-564	182	52	ut)m	ut)m	PROPN
ejde-564	182	53	.	.	PUNCT
ejde-564	183	1	(	(	PUNCT
ejde-564	183	2	3.8	3.8	NUM
ejde-564	183	3	)	)	PUNCT
ejde-564	183	4	then	then	ADV
ejde-564	183	5	,	,	PUNCT
ejde-564	183	6	by	by	ADP
ejde-564	183	7	(	(	PUNCT
ejde-564	183	8	3.2	3.2	NUM
ejde-564	183	9	)	)	PUNCT
ejde-564	183	10	and	and	CCONJ
ejde-564	183	11	(	(	PUNCT
ejde-564	183	12	3.7)-(3.8	3.7)-(3.8	NUM
ejde-564	183	13	)	)	PUNCT
ejde-564	183	14	,	,	PUNCT
ejde-564	183	15	we	we	PRON
ejde-564	183	16	obtain	obtain	VERB
ejde-564	183	17	d	d	X
ejde-564	183	18	dt	dt	NOUN
ejde-564	183	19	e(t	e(t	NOUN
ejde-564	183	20	)	)	PUNCT
ejde-564	184	1	=	=	SYM
ejde-564	184	2	−β‖ut‖2	−β‖ut‖2	NOUN
ejde-564	184	3	−	−	PROPN
ejde-564	184	4	(	(	PUNCT
ejde-564	184	5	ηts	ηts	PROPN
ejde-564	184	6	,	,	PUNCT
ejde-564	184	7	η	η	PROPN
ejde-564	184	8	t)m	t)m	PROPN
ejde-564	184	9	+	+	CCONJ
ejde-564	184	10	(	(	PUNCT
ejde-564	184	11	g(t	g(t	PROPN
ejde-564	184	12	)	)	PUNCT
ejde-564	184	13	,	,	PUNCT
ejde-564	184	14	ut	ut	PROPN
ejde-564	184	15	)	)	PUNCT
ejde-564	184	16	,	,	PUNCT
ejde-564	184	17	(	(	PUNCT
ejde-564	184	18	3.9	3.9	NUM
ejde-564	184	19	)	)	PUNCT
ejde-564	184	20	where	where	SCONJ
ejde-564	184	21	e(t	e(t	NOUN
ejde-564	184	22	)	)	PUNCT
ejde-564	184	23	=	=	SYM
ejde-564	184	24	1	1	NUM
ejde-564	184	25	2	2	NUM
ejde-564	184	26	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	184	27	∗	∗	NOUN
ejde-564	184	28	+	+	CCONJ
ejde-564	184	29	1	1	NUM
ejde-564	184	30	2	2	NUM
ejde-564	184	31	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	184	32	+	+	CCONJ
ejde-564	184	33	1	1	NUM
ejde-564	184	34	2	2	NUM
ejde-564	184	35	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	184	36	m	m	PROPN
ejde-564	184	37	+	+	NUM
ejde-564	184	38	∫	∫	PROPN
ejde-564	184	39	ω	ω	NUM
ejde-564	184	40	f	f	PROPN
ejde-564	184	41	(	(	PUNCT
ejde-564	184	42	u)d$.	u)d$.	PROPN
ejde-564	184	43	(	(	PUNCT
ejde-564	184	44	3.10	3.10	NUM
ejde-564	184	45	)	)	PUNCT
ejde-564	184	46	by	by	ADP
ejde-564	184	47	hölder	hölder	PROPN
ejde-564	184	48	’s	’s	PART
ejde-564	184	49	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	184	50	and	and	CCONJ
ejde-564	184	51	young	young	ADJ
ejde-564	184	52	’s	’s	PART
ejde-564	184	53	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	184	54	,	,	PUNCT
ejde-564	184	55	for	for	ADP
ejde-564	184	56	0	0	NUM
ejde-564	184	57	<	<	X
ejde-564	184	58	ξ	ξ	PRON
ejde-564	184	59	≤	≤	NUM
ejde-564	184	60	2β	2β	NOUN
ejde-564	184	61	,	,	PUNCT
ejde-564	184	62	we	we	PRON
ejde-564	184	63	have	have	VERB
ejde-564	184	64	(	(	PUNCT
ejde-564	184	65	g(t	g(t	PROPN
ejde-564	184	66	)	)	PUNCT
ejde-564	184	67	,	,	PUNCT
ejde-564	184	68	ut	ut	PROPN
ejde-564	184	69	)	)	PUNCT
ejde-564	184	70	=	=	SYM
ejde-564	185	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	185	2	ω	ω	PROPN
ejde-564	185	3	g(t)utd$	g(t)utd$	PROPN
ejde-564	185	4	≤	≤	PROPN
ejde-564	185	5	‖g(t)‖‖ut‖	‖g(t)‖‖ut‖	NOUN
ejde-564	185	6	≤	≤	NUM
ejde-564	185	7	1	1	NUM
ejde-564	185	8	2ξ	2ξ	NUM
ejde-564	185	9	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	185	10	+	+	CCONJ
ejde-564	185	11	ξ	ξ	X
ejde-564	185	12	2	2	NUM
ejde-564	185	13	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	185	14	.	.	PUNCT
ejde-564	186	1	(	(	PUNCT
ejde-564	186	2	3.11	3.11	NUM
ejde-564	186	3	)	)	PUNCT
ejde-564	186	4	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	186	5	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	186	6	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	186	7	equations	equation	NOUN
ejde-564	186	8	with	with	ADP
ejde-564	186	9	memory	memory	NOUN
ejde-564	186	10	9	9	NUM
ejde-564	186	11	using	use	VERB
ejde-564	186	12	(	(	PUNCT
ejde-564	186	13	3.9)-(3.11	3.9)-(3.11	NUM
ejde-564	186	14	)	)	PUNCT
ejde-564	186	15	,	,	PUNCT
ejde-564	186	16	we	we	PRON
ejde-564	186	17	deduce	deduce	VERB
ejde-564	186	18	that	that	SCONJ
ejde-564	186	19	d	d	NOUN
ejde-564	186	20	dt	dt	X
ejde-564	186	21	e(t	e(t	PROPN
ejde-564	186	22	)	)	PUNCT
ejde-564	186	23	≤	≤	NOUN
ejde-564	186	24	−(β	−(β	VERB
ejde-564	186	25	−	−	PROPN
ejde-564	186	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-564	186	27	2	2	NUM
ejde-564	186	28	)	)	PUNCT
ejde-564	186	29	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	186	30	−	−	PROPN
ejde-564	186	31	k1	k1	NOUN
ejde-564	186	32	2	2	NUM
ejde-564	186	33	∫	∫	NOUN
ejde-564	186	34	∞	∞	PROPN
ejde-564	186	35	0	0	NUM
ejde-564	187	1	µ(s)‖ηt(s)‖h2	µ(s)‖ηt(s)‖h2	NOUN
ejde-564	187	2	∗	∗	NOUN
ejde-564	187	3	ds+	ds+	PROPN
ejde-564	187	4	1	1	NUM
ejde-564	187	5	2ξ	2ξ	NUM
ejde-564	187	6	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	187	7	,	,	PUNCT
ejde-564	187	8	(	(	PUNCT
ejde-564	187	9	3.12	3.12	NUM
ejde-564	187	10	)	)	PUNCT
ejde-564	187	11	integrating	integrating	NOUN
ejde-564	187	12	(	(	PUNCT
ejde-564	187	13	3.12	3.12	NUM
ejde-564	187	14	)	)	PUNCT
ejde-564	187	15	over	over	ADP
ejde-564	187	16	(	(	PUNCT
ejde-564	187	17	τ	τ	PROPN
ejde-564	187	18	,	,	PUNCT
ejde-564	187	19	t	t	PROPN
ejde-564	187	20	)	)	PUNCT
ejde-564	187	21	,	,	PUNCT
ejde-564	187	22	it	it	PRON
ejde-564	187	23	is	be	AUX
ejde-564	187	24	easy	easy	ADJ
ejde-564	187	25	to	to	PART
ejde-564	187	26	see	see	VERB
ejde-564	187	27	that	that	DET
ejde-564	187	28	e(t	e(t	NOUN
ejde-564	187	29	)	)	PUNCT
ejde-564	187	30	≤	≤	NOUN
ejde-564	187	31	e(τ	e(τ	NOUN
ejde-564	187	32	)	)	PUNCT
ejde-564	188	1	+	+	CCONJ
ejde-564	188	2	1	1	NUM
ejde-564	188	3	2ξ	2ξ	NUM
ejde-564	188	4	∫	∫	PROPN
ejde-564	188	5	t	t	PROPN
ejde-564	188	6	τ	τ	PROPN
ejde-564	188	7	‖g(s)‖2ds	‖g(s)‖2ds	PROPN
ejde-564	188	8	.	.	PUNCT
ejde-564	189	1	(	(	PUNCT
ejde-564	189	2	3.13	3.13	NUM
ejde-564	189	3	)	)	PUNCT
ejde-564	189	4	by	by	ADP
ejde-564	189	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	189	6	2.6	2.6	NUM
ejde-564	189	7	,	,	PUNCT
ejde-564	189	8	we	we	PRON
ejde-564	189	9	know	know	VERB
ejde-564	189	10	that	that	SCONJ
ejde-564	189	11	‖g‖2	‖g‖2	NOUN
ejde-564	189	12	l2	l2	NOUN
ejde-564	189	13	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	189	14	;	;	PUNCT
ejde-564	189	15	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-564	189	16	)	)	PUNCT
ejde-564	189	17	)	)	PUNCT
ejde-564	189	18	≤	≤	NUM
ejde-564	189	19	‖g0‖2l2	‖g0‖2l2	PROPN
ejde-564	189	20	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	189	21	;	;	PUNCT
ejde-564	189	22	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	189	23	)	)	PUNCT
ejde-564	189	24	)	)	PUNCT
ejde-564	189	25	.	.	PUNCT
ejde-564	190	1	then	then	ADV
ejde-564	190	2	e(t	e(t	VERB
ejde-564	190	3	)	)	PUNCT
ejde-564	190	4	≤	≤	NOUN
ejde-564	190	5	e(τ	e(τ	NOUN
ejde-564	190	6	)	)	PUNCT
ejde-564	191	1	+	+	CCONJ
ejde-564	191	2	1	1	NUM
ejde-564	191	3	2ξ	2ξ	NUM
ejde-564	191	4	‖g0‖2l2	‖g0‖2l2	PROPN
ejde-564	191	5	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	191	6	;	;	PUNCT
ejde-564	191	7	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	191	8	)	)	PUNCT
ejde-564	191	9	)	)	PUNCT
ejde-564	191	10	,	,	PUNCT
ejde-564	191	11	(	(	PUNCT
ejde-564	191	12	3.14	3.14	NUM
ejde-564	191	13	)	)	PUNCT
ejde-564	191	14	and	and	CCONJ
ejde-564	191	15	by	by	ADP
ejde-564	191	16	(	(	PUNCT
ejde-564	191	17	2.5	2.5	NUM
ejde-564	191	18	)	)	PUNCT
ejde-564	191	19	,	,	PUNCT
ejde-564	191	20	we	we	PRON
ejde-564	191	21	obtain	obtain	VERB
ejde-564	191	22	e(t	e(t	NOUN
ejde-564	191	23	)	)	PUNCT
ejde-564	191	24	≥	≥	NOUN
ejde-564	191	25	1	1	NUM
ejde-564	191	26	2	2	NUM
ejde-564	191	27	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	191	28	∗	∗	NOUN
ejde-564	191	29	+	+	CCONJ
ejde-564	191	30	1	1	NUM
ejde-564	191	31	2	2	NUM
ejde-564	191	32	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	191	33	+	+	CCONJ
ejde-564	191	34	1	1	NUM
ejde-564	191	35	2	2	NUM
ejde-564	191	36	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	191	37	m	m	NOUN
ejde-564	191	38	−	−	NOUN
ejde-564	191	39	c|ω|	c|ω|	NOUN
ejde-564	191	40	.	.	PUNCT
ejde-564	192	1	(	(	PUNCT
ejde-564	192	2	3.15	3.15	NUM
ejde-564	192	3	)	)	PUNCT
ejde-564	192	4	thus	thus	ADV
ejde-564	192	5	,	,	PUNCT
ejde-564	192	6	for	for	ADP
ejde-564	192	7	each	each	DET
ejde-564	192	8	t	t	PROPN
ejde-564	192	9	≥	≥	PROPN
ejde-564	192	10	τ	τ	PROPN
ejde-564	192	11	,	,	PUNCT
ejde-564	192	12	we	we	PRON
ejde-564	192	13	obtain	obtain	VERB
ejde-564	192	14	e(t	e(t	NOUN
ejde-564	192	15	)	)	PUNCT
ejde-564	192	16	≥	≥	NOUN
ejde-564	192	17	c4	c4	NOUN
ejde-564	192	18	∥∥(u(t	∥∥(u(t	PROPN
ejde-564	192	19	)	)	PUNCT
ejde-564	192	20	,	,	PUNCT
ejde-564	192	21	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	192	22	)	)	PUNCT
ejde-564	192	23	,	,	PUNCT
ejde-564	192	24	η	η	PROPN
ejde-564	192	25	t(t	t(t	PROPN
ejde-564	192	26	)	)	PUNCT
ejde-564	192	27	)	)	PUNCT
ejde-564	193	1	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-564	194	1	h	h	NOUN
ejde-564	194	2	−	−	PROPN
ejde-564	194	3	c5	c5	PROPN
ejde-564	194	4	.	.	PUNCT
ejde-564	195	1	(	(	PUNCT
ejde-564	195	2	3.16	3.16	NUM
ejde-564	195	3	)	)	PUNCT
ejde-564	195	4	this	this	PRON
ejde-564	195	5	and	and	CCONJ
ejde-564	195	6	(	(	PUNCT
ejde-564	195	7	3.14	3.14	NUM
ejde-564	195	8	)	)	PUNCT
ejde-564	195	9	imply∥∥(u(t	imply∥∥(u(t	NOUN
ejde-564	195	10	)	)	PUNCT
ejde-564	195	11	,	,	PUNCT
ejde-564	195	12	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	195	13	)	)	PUNCT
ejde-564	195	14	,	,	PUNCT
ejde-564	195	15	η	η	PROPN
ejde-564	195	16	t(t	t(t	PROPN
ejde-564	195	17	)	)	PUNCT
ejde-564	195	18	)	)	PUNCT
ejde-564	196	1	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-564	197	1	h	h	NOUN
ejde-564	197	2	≤	≤	NOUN
ejde-564	197	3	1	1	NUM
ejde-564	197	4	c4	c4	NOUN
ejde-564	197	5	(	(	PUNCT
ejde-564	197	6	e(τ	e(τ	NOUN
ejde-564	197	7	)	)	PUNCT
ejde-564	198	1	+	+	CCONJ
ejde-564	198	2	1	1	NUM
ejde-564	198	3	2ξ	2ξ	NUM
ejde-564	198	4	‖g0‖2l2	‖g0‖2l2	PROPN
ejde-564	198	5	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	198	6	;	;	PUNCT
ejde-564	198	7	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	198	8	)	)	PUNCT
ejde-564	198	9	)	)	PUNCT
ejde-564	199	1	+	+	CCONJ
ejde-564	199	2	c5	c5	PROPN
ejde-564	199	3	)	)	PUNCT
ejde-564	200	1	≤	≤	PROPN
ejde-564	200	2	c6	c6	PROPN
ejde-564	200	3	(	(	PUNCT
ejde-564	200	4	3.17	3.17	NUM
ejde-564	200	5	)	)	PUNCT
ejde-564	200	6	for	for	ADP
ejde-564	200	7	all	all	DET
ejde-564	200	8	t	t	PROPN
ejde-564	200	9	≥	≥	PROPN
ejde-564	200	10	τ	τ	PROPN
ejde-564	200	11	,	,	PUNCT
ejde-564	200	12	which	which	PRON
ejde-564	200	13	completes	complete	VERB
ejde-564	200	14	the	the	DET
ejde-564	200	15	proof	proof	NOUN
ejde-564	200	16	.	.	PUNCT
ejde-564	201	1	�	�	PROPN
ejde-564	201	2	remark	remark	VERB
ejde-564	201	3	3.3	3.3	NUM
ejde-564	201	4	.	.	PUNCT
ejde-564	202	1	from	from	ADP
ejde-564	202	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-564	202	3	3.2	3.2	NUM
ejde-564	202	4	,	,	PUNCT
ejde-564	202	5	we	we	PRON
ejde-564	202	6	deduce	deduce	VERB
ejde-564	202	7	that	that	DET
ejde-564	202	8	problem	problem	NOUN
ejde-564	202	9	(	(	PUNCT
ejde-564	202	10	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	X
ejde-564	202	11	)	)	PUNCT
ejde-564	202	12	generates	generate	VERB
ejde-564	202	13	a	a	DET
ejde-564	202	14	family	family	NOUN
ejde-564	202	15	of	of	ADP
ejde-564	202	16	processes	process	NOUN
ejde-564	202	17	{	{	PUNCT
ejde-564	202	18	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	202	19	,	,	PUNCT
ejde-564	202	20	τ	τ	PROPN
ejde-564	202	21	)	)	PUNCT
ejde-564	202	22	}	}	PUNCT
ejde-564	202	23	,	,	PUNCT
ejde-564	202	24	g	g	PROPN
ejde-564	202	25	∈	∈	PROPN
ejde-564	202	26	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	202	27	)	)	PUNCT
ejde-564	202	28	in	in	ADP
ejde-564	202	29	the	the	DET
ejde-564	202	30	space	space	NOUN
ejde-564	202	31	h.	h.	NOUN
ejde-564	203	1	then	then	ADV
ejde-564	203	2	we	we	PRON
ejde-564	203	3	define	define	VERB
ejde-564	203	4	a	a	DET
ejde-564	203	5	family	family	NOUN
ejde-564	203	6	of	of	ADP
ejde-564	203	7	two	two	NUM
ejde-564	203	8	-	-	PUNCT
ejde-564	203	9	parameter	parameter	NOUN
ejde-564	203	10	operators	operator	NOUN
ejde-564	203	11	ug(t	ug(t	ADP
ejde-564	203	12	,	,	PUNCT
ejde-564	203	13	τ	τ	PROPN
ejde-564	203	14	)	)	PUNCT
ejde-564	203	15	:	:	PUNCT
ejde-564	204	1	h	h	NOUN
ejde-564	204	2	→	→	SYM
ejde-564	204	3	h	h	NOUN
ejde-564	204	4	given	give	VERB
ejde-564	204	5	by	by	ADP
ejde-564	204	6	ug(t	ug(t	ADP
ejde-564	204	7	,	,	PUNCT
ejde-564	204	8	τ)(uτ0	τ)(uτ0	PUNCT
ejde-564	204	9	,	,	PUNCT
ejde-564	204	10	v	v	ADP
ejde-564	204	11	τ	τ	X
ejde-564	204	12	0	0	NUM
ejde-564	204	13	,	,	PUNCT
ejde-564	204	14	η	η	PROPN
ejde-564	204	15	τ	τ	X
ejde-564	204	16	0	0	NUM
ejde-564	204	17	)	)	PUNCT
ejde-564	205	1	=	=	SYM
ejde-564	205	2	(	(	PUNCT
ejde-564	205	3	u(t	u(t	PROPN
ejde-564	205	4	)	)	PUNCT
ejde-564	205	5	,	,	PUNCT
ejde-564	205	6	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	205	7	)	)	PUNCT
ejde-564	205	8	,	,	PUNCT
ejde-564	205	9	η	η	PROPN
ejde-564	205	10	t(s	t(s	PROPN
ejde-564	205	11	)	)	PUNCT
ejde-564	205	12	)	)	PUNCT
ejde-564	205	13	.	.	PUNCT
ejde-564	206	1	(	(	PUNCT
ejde-564	206	2	3.18	3.18	NUM
ejde-564	206	3	)	)	PUNCT
ejde-564	206	4	where	where	SCONJ
ejde-564	206	5	(	(	PUNCT
ejde-564	206	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-564	206	7	)	)	PUNCT
ejde-564	206	8	,	,	PUNCT
ejde-564	206	9	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	206	10	)	)	PUNCT
ejde-564	206	11	,	,	PUNCT
ejde-564	206	12	η	η	PROPN
ejde-564	206	13	t(s	t(s	PROPN
ejde-564	206	14	)	)	PUNCT
ejde-564	206	15	)	)	PUNCT
ejde-564	206	16	is	be	AUX
ejde-564	206	17	the	the	DET
ejde-564	206	18	unique	unique	ADJ
ejde-564	206	19	global	global	ADJ
ejde-564	206	20	solution	solution	NOUN
ejde-564	206	21	of	of	ADP
ejde-564	206	22	(	(	PUNCT
ejde-564	206	23	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	ADV
ejde-564	206	24	)	)	PUNCT
ejde-564	206	25	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	206	26	to	to	ADP
ejde-564	206	27	initial	initial	ADJ
ejde-564	206	28	data	datum	NOUN
ejde-564	206	29	(	(	PUNCT
ejde-564	206	30	uτ0	uτ0	NOUN
ejde-564	206	31	,	,	PUNCT
ejde-564	206	32	v	v	X
ejde-564	206	33	τ	τ	X
ejde-564	206	34	0	0	NUM
ejde-564	206	35	,	,	PUNCT
ejde-564	206	36	η	η	PROPN
ejde-564	206	37	τ	τ	X
ejde-564	206	38	0	0	NUM
ejde-564	206	39	)	)	PUNCT
ejde-564	206	40	,	,	PUNCT
ejde-564	206	41	and	and	CCONJ
ejde-564	206	42	{	{	PUNCT
ejde-564	206	43	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	206	44	,	,	PUNCT
ejde-564	206	45	τ	τ	PROPN
ejde-564	206	46	)	)	PUNCT
ejde-564	206	47	}	}	PUNCT
ejde-564	206	48	,	,	PUNCT
ejde-564	206	49	g	g	PROPN
ejde-564	206	50	∈	∈	PROPN
ejde-564	206	51	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	206	52	)	)	PUNCT
ejde-564	206	53	satisfies	satisfy	VERB
ejde-564	206	54	definition	definition	NOUN
ejde-564	206	55	2.2	2.2	NUM
ejde-564	206	56	.	.	PUNCT
ejde-564	207	1	moreover	moreover	ADV
ejde-564	207	2	,	,	PUNCT
ejde-564	207	3	for	for	ADP
ejde-564	207	4	all	all	DET
ejde-564	207	5	initial	initial	ADJ
ejde-564	207	6	data	datum	NOUN
ejde-564	207	7	zτ0	zτ0	NOUN
ejde-564	207	8	=	=	SYM
ejde-564	207	9	(	(	PUNCT
ejde-564	207	10	uτ0	uτ0	PROPN
ejde-564	207	11	,	,	PUNCT
ejde-564	207	12	v	v	X
ejde-564	207	13	τ	τ	X
ejde-564	207	14	0	0	NUM
ejde-564	207	15	,	,	PUNCT
ejde-564	207	16	η	η	PROPN
ejde-564	207	17	τ	τ	X
ejde-564	207	18	0	0	NUM
ejde-564	207	19	)	)	PUNCT
ejde-564	207	20	and	and	CCONJ
ejde-564	207	21	zτ1	zτ1	NOUN
ejde-564	207	22	=	=	PUNCT
ejde-564	207	23	(	(	PUNCT
ejde-564	207	24	uτ1	uτ1	NOUN
ejde-564	207	25	,	,	PUNCT
ejde-564	207	26	v	v	X
ejde-564	207	27	τ	τ	PROPN
ejde-564	207	28	1	1	NUM
ejde-564	207	29	,	,	PUNCT
ejde-564	207	30	η	η	PROPN
ejde-564	207	31	τ	τ	X
ejde-564	207	32	1	1	NUM
ejde-564	207	33	)	)	PUNCT
ejde-564	207	34	,	,	PUNCT
ejde-564	207	35	we	we	PRON
ejde-564	207	36	let	let	VERB
ejde-564	207	37	zτ	zτ	X
ejde-564	207	38	=	=	PUNCT
ejde-564	207	39	zτ0	zτ0	NOUN
ejde-564	208	1	−	−	NOUN
ejde-564	208	2	zτ1	zτ1	NOUN
ejde-564	208	3	.	.	PUNCT
ejde-564	209	1	then	then	ADV
ejde-564	209	2	there	there	PRON
ejde-564	209	3	exists	exist	VERB
ejde-564	209	4	a	a	DET
ejde-564	209	5	positive	positive	ADJ
ejde-564	209	6	constant	constant	ADJ
ejde-564	209	7	c	c	NOUN
ejde-564	209	8	depending	depend	VERB
ejde-564	209	9	on	on	ADP
ejde-564	209	10	zτ0	zτ0	NOUN
ejde-564	209	11	and	and	CCONJ
ejde-564	209	12	zτ1	zτ1	NOUN
ejde-564	209	13	,	,	PUNCT
ejde-564	209	14	such	such	ADJ
ejde-564	209	15	that	that	SCONJ
ejde-564	209	16	‖ug(t	‖ug(t	PROPN
ejde-564	209	17	,	,	PUNCT
ejde-564	209	18	τ)zτ0	τ)zτ0	NOUN
ejde-564	209	19	−	−	PROPN
ejde-564	209	20	ug(t	ug(t	NOUN
ejde-564	209	21	,	,	PUNCT
ejde-564	209	22	τ)zτ1‖h	τ)zτ1‖h	NOUN
ejde-564	209	23	≤	≤	X
ejde-564	209	24	ect	ect	X
ejde-564	209	25	(	(	PUNCT
ejde-564	209	26	‖zτ‖2h	‖zτ‖2h	PROPN
ejde-564	209	27	+	+	NUM
ejde-564	209	28	‖g1(t)−	‖g1(t)−	PROPN
ejde-564	209	29	g2(t)‖2l2	g2(t)‖2l2	PROPN
ejde-564	209	30	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	209	31	;	;	PUNCT
ejde-564	209	32	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	209	33	)	)	PUNCT
ejde-564	209	34	)	)	PUNCT
ejde-564	209	35	)	)	PUNCT
ejde-564	209	36	,	,	PUNCT
ejde-564	209	37	(	(	PUNCT
ejde-564	209	38	3.19	3.19	NUM
ejde-564	209	39	)	)	PUNCT
ejde-564	209	40	for	for	ADP
ejde-564	209	41	τ	τ	PROPN
ejde-564	209	42	≤	≤	PROPN
ejde-564	209	43	t	t	PROPN
ejde-564	209	44	≤	≤	PROPN
ejde-564	209	45	t	t	PROPN
ejde-564	209	46	.	.	PUNCT
ejde-564	210	1	this	this	PRON
ejde-564	210	2	shows	show	VERB
ejde-564	210	3	that	that	SCONJ
ejde-564	210	4	solutions	solution	NOUN
ejde-564	210	5	of	of	ADP
ejde-564	210	6	(	(	PUNCT
ejde-564	210	7	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	X
ejde-564	210	8	)	)	PUNCT
ejde-564	210	9	depend	depend	VERB
ejde-564	210	10	continuously	continuously	ADV
ejde-564	210	11	on	on	ADP
ejde-564	210	12	the	the	DET
ejde-564	210	13	initial	initial	ADJ
ejde-564	210	14	data	datum	NOUN
ejde-564	210	15	.	.	PUNCT
ejde-564	211	1	next	next	ADV
ejde-564	211	2	,	,	PUNCT
ejde-564	211	3	we	we	PRON
ejde-564	211	4	prove	prove	VERB
ejde-564	211	5	the	the	DET
ejde-564	211	6	existence	existence	NOUN
ejde-564	211	7	of	of	ADP
ejde-564	211	8	a	a	DET
ejde-564	211	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	211	10	absorbing	absorbing	NOUN
ejde-564	211	11	set	set	NOUN
ejde-564	211	12	in	in	ADP
ejde-564	211	13	h.	h.	PROPN
ejde-564	211	14	we	we	PRON
ejde-564	211	15	need	need	VERB
ejde-564	211	16	to	to	PART
ejde-564	211	17	introduce	introduce	VERB
ejde-564	211	18	a	a	DET
ejde-564	211	19	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-564	211	20	functional	functional	ADJ
ejde-564	211	21	l(t	l(t	NOUN
ejde-564	211	22	)	)	PUNCT
ejde-564	212	1	=	=	PRON
ejde-564	212	2	pe(t	pe(t	X
ejde-564	212	3	)	)	PUNCT
ejde-564	213	1	+	+	NOUN
ejde-564	213	2	qφ(t	qφ(t	NUM
ejde-564	213	3	)	)	PUNCT
ejde-564	214	1	,	,	PUNCT
ejde-564	214	2	(	(	PUNCT
ejde-564	214	3	3.20	3.20	NUM
ejde-564	214	4	)	)	PUNCT
ejde-564	214	5	where	where	SCONJ
ejde-564	214	6	p	p	X
ejde-564	214	7	,	,	PUNCT
ejde-564	214	8	q	q	X
ejde-564	214	9	are	be	AUX
ejde-564	214	10	positive	positive	ADJ
ejde-564	214	11	constants	constant	NOUN
ejde-564	214	12	,	,	PUNCT
ejde-564	214	13	which	which	PRON
ejde-564	214	14	will	will	AUX
ejde-564	214	15	be	be	AUX
ejde-564	214	16	defined	define	VERB
ejde-564	214	17	later	later	ADV
ejde-564	214	18	,	,	PUNCT
ejde-564	214	19	and	and	CCONJ
ejde-564	214	20	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-564	214	21	)	)	PUNCT
ejde-564	214	22	=	=	PRON
ejde-564	214	23	(	(	PUNCT
ejde-564	214	24	ut	ut	PROPN
ejde-564	214	25	,	,	PUNCT
ejde-564	214	26	u	u	NOUN
ejde-564	214	27	)	)	PUNCT
ejde-564	214	28	.	.	PUNCT
ejde-564	215	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	215	2	3.4	3.4	NUM
ejde-564	215	3	.	.	PUNCT
ejde-564	216	1	let	let	VERB
ejde-564	216	2	q	q	PART
ejde-564	216	3	be	be	AUX
ejde-564	216	4	small	small	ADJ
ejde-564	216	5	enough	enough	ADV
ejde-564	216	6	and	and	CCONJ
ejde-564	216	7	p	p	NOUN
ejde-564	216	8	be	be	AUX
ejde-564	216	9	large	large	ADJ
ejde-564	216	10	enough	enough	ADV
ejde-564	216	11	.	.	PUNCT
ejde-564	217	1	then	then	ADV
ejde-564	217	2	there	there	PRON
ejde-564	217	3	exist	exist	VERB
ejde-564	217	4	θ1	θ1	NOUN
ejde-564	217	5	and	and	CCONJ
ejde-564	217	6	θ2	θ2	ADV
ejde-564	217	7	>	>	X
ejde-564	217	8	0	0	PUNCT
ejde-564	218	1	such	such	ADJ
ejde-564	218	2	that	that	SCONJ
ejde-564	218	3	θ1‖(u(t	θ1‖(u(t	PROPN
ejde-564	218	4	)	)	PUNCT
ejde-564	218	5	,	,	PUNCT
ejde-564	218	6	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	218	7	)	)	PUNCT
ejde-564	218	8	,	,	PUNCT
ejde-564	218	9	η	η	PROPN
ejde-564	218	10	t(t))‖2h	t(t))‖2h	NUM
ejde-564	218	11	−	−	PROPN
ejde-564	218	12	c1	c1	PROPN
ejde-564	218	13	≤	≤	PROPN
ejde-564	218	14	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	218	15	)	)	PUNCT
ejde-564	218	16	≤	≤	NUM
ejde-564	218	17	θ2‖(u(t	θ2‖(u(t	NOUN
ejde-564	218	18	)	)	PUNCT
ejde-564	218	19	,	,	PUNCT
ejde-564	218	20	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	218	21	)	)	PUNCT
ejde-564	218	22	,	,	PUNCT
ejde-564	218	23	η	η	PROPN
ejde-564	218	24	t(t))‖2h	t(t))‖2h	NUM
ejde-564	218	25	+	+	NUM
ejde-564	218	26	pc2	pc2	NOUN
ejde-564	218	27	.	.	PUNCT
ejde-564	219	1	(	(	PUNCT
ejde-564	219	2	3.21	3.21	NUM
ejde-564	219	3	)	)	PUNCT
ejde-564	219	4	10	10	NUM
ejde-564	219	5	l.	l.	PROPN
ejde-564	219	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	219	7	,	,	PUNCT
ejde-564	219	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	219	9	ma	ma	PROPN
ejde-564	219	10	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	219	11	proof	proof	NOUN
ejde-564	219	12	.	.	PUNCT
ejde-564	220	1	firstly	firstly	ADV
ejde-564	220	2	,	,	PUNCT
ejde-564	220	3	we	we	PRON
ejde-564	220	4	prove	prove	VERB
ejde-564	220	5	the	the	DET
ejde-564	220	6	left	left	ADJ
ejde-564	220	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	220	8	of	of	ADP
ejde-564	220	9	(	(	PUNCT
ejde-564	220	10	3.21	3.21	NUM
ejde-564	220	11	)	)	PUNCT
ejde-564	220	12	.	.	PUNCT
ejde-564	221	1	choosing	choose	VERB
ejde-564	221	2	q	q	PROPN
ejde-564	221	3	small	small	ADJ
ejde-564	221	4	enough	enough	ADV
ejde-564	221	5	and	and	CCONJ
ejde-564	221	6	then	then	ADV
ejde-564	221	7	p	p	X
ejde-564	221	8	large	large	ADJ
ejde-564	221	9	enough	enough	ADV
ejde-564	221	10	such	such	ADJ
ejde-564	221	11	that	that	DET
ejde-564	221	12	p−q	p−q	NOUN
ejde-564	221	13	2	2	NUM
ejde-564	221	14	>	>	SYM
ejde-564	221	15	0	0	NUM
ejde-564	221	16	,	,	PUNCT
ejde-564	221	17	p−qc∗	p−qc∗	AUX
ejde-564	221	18	2	2	NUM
ejde-564	221	19	>	>	SYM
ejde-564	221	20	0	0	NUM
ejde-564	221	21	.	.	PUNCT
ejde-564	222	1	by	by	ADP
ejde-564	222	2	(	(	PUNCT
ejde-564	222	3	3.15	3.15	NUM
ejde-564	222	4	)	)	PUNCT
ejde-564	222	5	,	,	PUNCT
ejde-564	222	6	we	we	PRON
ejde-564	222	7	obtain	obtain	VERB
ejde-564	222	8	l(t	l(t	NOUN
ejde-564	222	9	)	)	PUNCT
ejde-564	222	10	≥	≥	PRON
ejde-564	222	11	p	p	NOUN
ejde-564	222	12	2	2	NUM
ejde-564	222	13	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	222	14	∗	∗	NOUN
ejde-564	222	15	+	+	CCONJ
ejde-564	222	16	p	p	X
ejde-564	222	17	2	2	NUM
ejde-564	222	18	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	222	19	+	+	CCONJ
ejde-564	222	20	p	p	NOUN
ejde-564	222	21	2	2	NUM
ejde-564	222	22	‖ηt‖2	‖ηt‖2	NOUN
ejde-564	222	23	m	m	NOUN
ejde-564	222	24	−	−	NOUN
ejde-564	223	1	cp	cp	INTJ
ejde-564	224	1	|ω|	|ω|	VERB
ejde-564	224	2	−	−	PROPN
ejde-564	224	3	qc2∗	qc2∗	NOUN
ejde-564	224	4	2	2	NUM
ejde-564	224	5	‖u‖2h2	‖u‖2h2	NOUN
ejde-564	224	6	∗	∗	NOUN
ejde-564	224	7	−	−	PROPN
ejde-564	224	8	q	q	NOUN
ejde-564	224	9	2	2	NUM
ejde-564	224	10	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	224	11	≥	≥	NOUN
ejde-564	224	12	(	(	PUNCT
ejde-564	224	13	p	p	NOUN
ejde-564	224	14	−qc2∗	−qc2∗	NOUN
ejde-564	224	15	2	2	NUM
ejde-564	224	16	)	)	PUNCT
ejde-564	224	17	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	224	18	∗	∗	NOUN
ejde-564	224	19	+	+	X
ejde-564	224	20	(	(	PUNCT
ejde-564	224	21	p	p	X
ejde-564	224	22	−q	−q	ADJ
ejde-564	224	23	2	2	NUM
ejde-564	224	24	)	)	PUNCT
ejde-564	224	25	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	225	1	+	+	CCONJ
ejde-564	226	1	p	p	PROPN
ejde-564	226	2	2	2	NUM
ejde-564	226	3	‖ηt‖2	‖ηt‖2	NOUN
ejde-564	226	4	m	m	NOUN
ejde-564	226	5	−	−	NOUN
ejde-564	226	6	cp	cp	INTJ
ejde-564	226	7	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-564	226	8	≥	≥	NOUN
ejde-564	226	9	θ1‖(u(t	θ1‖(u(t	PROPN
ejde-564	226	10	)	)	PUNCT
ejde-564	226	11	,	,	PUNCT
ejde-564	226	12	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	226	13	)	)	PUNCT
ejde-564	226	14	,	,	PUNCT
ejde-564	226	15	η	η	PROPN
ejde-564	226	16	t(t))‖2h	t(t))‖2h	NUM
ejde-564	226	17	−	−	PROPN
ejde-564	226	18	c1	c1	NOUN
ejde-564	226	19	.	.	PUNCT
ejde-564	227	1	(	(	PUNCT
ejde-564	227	2	3.22	3.22	NUM
ejde-564	227	3	)	)	PUNCT
ejde-564	227	4	where	where	SCONJ
ejde-564	227	5	θ1	θ1	NOUN
ejde-564	227	6	=	=	SYM
ejde-564	227	7	min{p−qc	min{p−qc	CCONJ
ejde-564	227	8	2	2	NUM
ejde-564	227	9	∗	∗	NOUN
ejde-564	227	10	2	2	NUM
ejde-564	227	11	,	,	PUNCT
ejde-564	227	12	p−q2	p−q2	NOUN
ejde-564	227	13	,	,	PUNCT
ejde-564	227	14	p2	p2	PROPN
ejde-564	227	15	}	}	PUNCT
ejde-564	227	16	,	,	PUNCT
ejde-564	227	17	c1	c1	PROPN
ejde-564	227	18	=	=	PROPN
ejde-564	227	19	cp	cp	PROPN
ejde-564	227	20	|ω|	|ω|	PROPN
ejde-564	227	21	.	.	PUNCT
ejde-564	228	1	moreover	moreover	ADV
ejde-564	228	2	,	,	PUNCT
ejde-564	228	3	by	by	ADP
ejde-564	228	4	(	(	PUNCT
ejde-564	228	5	2.4	2.4	NUM
ejde-564	228	6	)	)	PUNCT
ejde-564	228	7	,	,	PUNCT
ejde-564	228	8	(	(	PUNCT
ejde-564	228	9	2.6	2.6	NUM
ejde-564	228	10	)	)	PUNCT
ejde-564	228	11	,	,	PUNCT
ejde-564	228	12	(	(	PUNCT
ejde-564	228	13	3.17	3.17	NUM
ejde-564	228	14	)	)	PUNCT
ejde-564	228	15	,	,	PUNCT
ejde-564	228	16	and	and	CCONJ
ejde-564	228	17	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-564	228	18	)	)	PUNCT
ejde-564	228	19	↪	↪	PROPN
ejde-564	228	20	→	→	SYM
ejde-564	228	21	lp(ω	lp(ω	NUM
ejde-564	228	22	)	)	PUNCT
ejde-564	228	23	,	,	PUNCT
ejde-564	228	24	(	(	PUNCT
ejde-564	228	25	1	1	NUM
ejde-564	228	26	≤	≤	NOUN
ejde-564	228	27	p	p	NOUN
ejde-564	228	28	≤	≤	NUM
ejde-564	228	29	∞	∞	NUM
ejde-564	228	30	)	)	PUNCT
ejde-564	228	31	,	,	PUNCT
ejde-564	228	32	we	we	PRON
ejde-564	228	33	arrive	arrive	VERB
ejde-564	228	34	at∫	at∫	PROPN
ejde-564	228	35	ω	ω	PROPN
ejde-564	228	36	f	f	PROPN
ejde-564	228	37	(	(	PUNCT
ejde-564	228	38	u(t))d$	u(t))d$	PROPN
ejde-564	228	39	≤	≤	NUM
ejde-564	228	40	∫	∫	PROPN
ejde-564	228	41	ω	ω	NUM
ejde-564	228	42	|u||f(u)|d$	|u||f(u)|d$	PROPN
ejde-564	228	43	≤	≤	NUM
ejde-564	228	44	∫	∫	PROPN
ejde-564	228	45	ω	ω	NUM
ejde-564	228	46	|u||f(u)−	|u||f(u)−	PROPN
ejde-564	228	47	f(0)|d$	f(0)|d$	NOUN
ejde-564	228	48	+	+	CCONJ
ejde-564	228	49	∫	∫	PROPN
ejde-564	228	50	ω	ω	NUM
ejde-564	228	51	|u||f(0)|d$	|u||f(0)|d$	NOUN
ejde-564	228	52	≤	≤	NOUN
ejde-564	228	53	c	c	NOUN
ejde-564	228	54	∫	∫	PROPN
ejde-564	228	55	ω	ω	PROPN
ejde-564	228	56	|u|2|u|pd$	|u|2|u|pd$	NOUN
ejde-564	229	1	+	+	CCONJ
ejde-564	229	2	1	1	NUM
ejde-564	229	3	2	2	NUM
ejde-564	229	4	∫	∫	NOUN
ejde-564	229	5	ω	ω	NUM
ejde-564	229	6	|u|2d$	|u|2d$	PROPN
ejde-564	230	1	+	+	CCONJ
ejde-564	230	2	1	1	NUM
ejde-564	230	3	2	2	NUM
ejde-564	230	4	|ω||f(0)|2	|ω||f(0)|2	PROPN
ejde-564	230	5	≤	≤	PUNCT
ejde-564	230	6	c2∗c	c2∗c	PROPN
ejde-564	230	7	(	(	PUNCT
ejde-564	230	8	‖u‖pl∞(ω	‖u‖pl∞(ω	NOUN
ejde-564	230	9	)	)	PUNCT
ejde-564	230	10	+	+	CCONJ
ejde-564	230	11	1	1	X
ejde-564	230	12	)	)	PUNCT
ejde-564	230	13	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	230	14	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	230	15	)	)	PUNCT
ejde-564	230	16	+	+	CCONJ
ejde-564	230	17	c2	c2	PROPN
ejde-564	230	18	.	.	PUNCT
ejde-564	231	1	(	(	PUNCT
ejde-564	231	2	3.23	3.23	NUM
ejde-564	231	3	)	)	PUNCT
ejde-564	231	4	applying	apply	VERB
ejde-564	231	5	young	young	PROPN
ejde-564	231	6	’s	’s	PART
ejde-564	231	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	231	8	,	,	PUNCT
ejde-564	231	9	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-564	231	10	’s	’s	ADV
ejde-564	231	11	embedding	embed	VERB
ejde-564	231	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-564	231	13	and	and	CCONJ
ejde-564	231	14	(	(	PUNCT
ejde-564	231	15	3.23	3.23	NUM
ejde-564	231	16	)	)	PUNCT
ejde-564	231	17	,	,	PUNCT
ejde-564	231	18	we	we	PRON
ejde-564	231	19	deduce	deduce	VERB
ejde-564	231	20	that	that	SCONJ
ejde-564	231	21	l(t	l(t	NOUN
ejde-564	231	22	)	)	PUNCT
ejde-564	231	23	≤	≤	NOUN
ejde-564	232	1	p	p	X
ejde-564	232	2	2	2	NUM
ejde-564	232	3	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	232	4	∗	∗	NOUN
ejde-564	232	5	+	+	CCONJ
ejde-564	232	6	p	p	X
ejde-564	232	7	2	2	NUM
ejde-564	232	8	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	232	9	+	+	CCONJ
ejde-564	232	10	p	p	NOUN
ejde-564	232	11	2	2	NUM
ejde-564	232	12	‖ηt‖2	‖ηt‖2	NOUN
ejde-564	232	13	m	m	NOUN
ejde-564	232	14	+	+	X
ejde-564	232	15	p	p	X
ejde-564	232	16	∫	∫	PROPN
ejde-564	232	17	ω	ω	NUM
ejde-564	232	18	f	f	PROPN
ejde-564	232	19	(	(	PUNCT
ejde-564	232	20	u(t))d$	u(t))d$	PROPN
ejde-564	232	21	+	+	CCONJ
ejde-564	232	22	qc2∗	qc2∗	NOUN
ejde-564	232	23	2	2	NUM
ejde-564	232	24	‖u‖2h2	‖u‖2h2	NOUN
ejde-564	232	25	∗	∗	NOUN
ejde-564	232	26	+	+	CCONJ
ejde-564	232	27	q	q	PROPN
ejde-564	232	28	2	2	NUM
ejde-564	232	29	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	232	30	≤	≤	NOUN
ejde-564	232	31	(	(	PUNCT
ejde-564	232	32	p	p	X
ejde-564	232	33	+	+	PROPN
ejde-564	232	34	qc2∗	qc2∗	NOUN
ejde-564	232	35	2	2	NUM
ejde-564	232	36	)	)	PUNCT
ejde-564	232	37	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	232	38	∗	∗	NOUN
ejde-564	232	39	+	+	X
ejde-564	232	40	(	(	PUNCT
ejde-564	232	41	p	p	X
ejde-564	232	42	+	+	NOUN
ejde-564	232	43	q	q	NOUN
ejde-564	232	44	2	2	NUM
ejde-564	232	45	)	)	PUNCT
ejde-564	232	46	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	233	1	+	+	CCONJ
ejde-564	234	1	p	p	X
ejde-564	234	2	2	2	NUM
ejde-564	234	3	‖ηt‖2	‖ηt‖2	NOUN
ejde-564	234	4	m	m	NOUN
ejde-564	234	5	+	+	X
ejde-564	234	6	p	p	ADJ
ejde-564	234	7	∫	∫	PROPN
ejde-564	234	8	ω	ω	NUM
ejde-564	234	9	|u||f(u(t))|d$	|u||f(u(t))|d$	NOUN
ejde-564	234	10	≤	≤	NOUN
ejde-564	234	11	(	(	PUNCT
ejde-564	234	12	p	p	NOUN
ejde-564	234	13	+	+	CCONJ
ejde-564	234	14	c2∗[q+	c2∗[q+	NOUN
ejde-564	234	15	2pc(‖u‖pl∞(ω	2pc(‖u‖pl∞(ω	NUM
ejde-564	234	16	)	)	PUNCT
ejde-564	235	1	+	+	CCONJ
ejde-564	235	2	1	1	NUM
ejde-564	235	3	)	)	PUNCT
ejde-564	235	4	]	]	PUNCT
ejde-564	235	5	2	2	X
ejde-564	235	6	)	)	PUNCT
ejde-564	235	7	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	235	8	∗	∗	NOUN
ejde-564	235	9	+	+	X
ejde-564	235	10	(	(	PUNCT
ejde-564	235	11	p	p	X
ejde-564	235	12	+	+	NOUN
ejde-564	235	13	q	q	NOUN
ejde-564	235	14	2	2	NUM
ejde-564	235	15	)	)	PUNCT
ejde-564	235	16	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	235	17	+	+	CCONJ
ejde-564	236	1	p	p	X
ejde-564	236	2	2	2	NUM
ejde-564	236	3	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	236	4	m	m	NOUN
ejde-564	236	5	+	+	NUM
ejde-564	236	6	pc2	pc2	VERB
ejde-564	236	7	≤	≤	ADJ
ejde-564	236	8	θ2‖(u(t	θ2‖(u(t	NOUN
ejde-564	236	9	)	)	PUNCT
ejde-564	236	10	,	,	PUNCT
ejde-564	236	11	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-564	236	12	)	)	PUNCT
ejde-564	236	13	,	,	PUNCT
ejde-564	236	14	η	η	PROPN
ejde-564	236	15	t(t))‖2h	t(t))‖2h	NUM
ejde-564	236	16	+	+	NUM
ejde-564	236	17	pc2	pc2	NOUN
ejde-564	236	18	.	.	PUNCT
ejde-564	237	1	this	this	PRON
ejde-564	237	2	completes	complete	VERB
ejde-564	237	3	the	the	DET
ejde-564	237	4	proof	proof	NOUN
ejde-564	237	5	.	.	PUNCT
ejde-564	238	1	�	�	PROPN
ejde-564	238	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	238	3	3.5	3.5	NUM
ejde-564	238	4	.	.	PUNCT
ejde-564	239	1	the	the	DET
ejde-564	239	2	function	function	NOUN
ejde-564	239	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-564	239	4	)	)	PUNCT
ejde-564	240	1	=	=	PRON
ejde-564	240	2	(	(	PUNCT
ejde-564	240	3	ut	ut	PROPN
ejde-564	240	4	,	,	PUNCT
ejde-564	240	5	u	u	NOUN
ejde-564	240	6	)	)	PUNCT
ejde-564	240	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-564	240	8	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-564	240	9	)	)	PUNCT
ejde-564	240	10	≤	≤	NOUN
ejde-564	240	11	(	(	PUNCT
ejde-564	240	12	1	1	NUM
ejde-564	241	1	+	+	NUM
ejde-564	241	2	β	β	X
ejde-564	241	3	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	241	4	)	)	PUNCT
ejde-564	241	5	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	241	6	+	+	CCONJ
ejde-564	241	7	(	(	PUNCT
ejde-564	241	8	(	(	PUNCT
ejde-564	241	9	βζ	βζ	ADP
ejde-564	241	10	+	+	NUM
ejde-564	241	11	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	241	12	)	)	PUNCT
ejde-564	241	13	c2∗	c2∗	X
ejde-564	242	1	2	2	NUM
ejde-564	242	2	−	−	NOUN
ejde-564	242	3	1	1	NUM
ejde-564	242	4	)	)	PUNCT
ejde-564	242	5	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	242	6	∗	∗	NOUN
ejde-564	242	7	+	+	CCONJ
ejde-564	242	8	1	1	NUM
ejde-564	242	9	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	242	10	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	242	11	m	m	PROPN
ejde-564	242	12	+	+	ADJ
ejde-564	242	13	1	1	NUM
ejde-564	242	14	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	242	15	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	242	16	+	+	X
ejde-564	242	17	c|ω|	c|ω|	NOUN
ejde-564	242	18	.	.	PUNCT
ejde-564	243	1	(	(	PUNCT
ejde-564	243	2	3.24	3.24	NUM
ejde-564	243	3	)	)	PUNCT
ejde-564	243	4	proof	proof	NOUN
ejde-564	243	5	.	.	PUNCT
ejde-564	244	1	by	by	ADP
ejde-564	244	2	(	(	PUNCT
ejde-564	244	3	1.8)1	1.8)1	X
ejde-564	244	4	,	,	PUNCT
ejde-564	244	5	we	we	PRON
ejde-564	244	6	have	have	VERB
ejde-564	244	7	φ′(t	φ′(t	VERB
ejde-564	244	8	)	)	PUNCT
ejde-564	244	9	=	=	SYM
ejde-564	244	10	(	(	PUNCT
ejde-564	244	11	utt	utt	PROPN
ejde-564	244	12	,	,	PUNCT
ejde-564	244	13	u	u	NOUN
ejde-564	244	14	)	)	PUNCT
ejde-564	245	1	+	+	NUM
ejde-564	245	2	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	245	3	=	=	SYM
ejde-564	245	4	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	245	5	−	−	PROPN
ejde-564	245	6	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	245	7	∗(ω	∗(ω	PROPN
ejde-564	245	8	)	)	PUNCT
ejde-564	246	1	−	−	PROPN
ejde-564	246	2	β(ut	β(ut	PROPN
ejde-564	246	3	,	,	PUNCT
ejde-564	246	4	u)−	u)−	PROPN
ejde-564	246	5	(	(	PUNCT
ejde-564	246	6	ηt	ηt	ADP
ejde-564	246	7	,	,	PUNCT
ejde-564	246	8	u)m	u)m	PUNCT
ejde-564	246	9	−	−	PROPN
ejde-564	246	10	(	(	PUNCT
ejde-564	246	11	f(u	f(u	PROPN
ejde-564	246	12	)	)	PUNCT
ejde-564	246	13	,	,	PUNCT
ejde-564	246	14	u	u	NOUN
ejde-564	246	15	)	)	PUNCT
ejde-564	246	16	+	+	CCONJ
ejde-564	246	17	(	(	PUNCT
ejde-564	246	18	g(t	g(t	PROPN
ejde-564	246	19	)	)	PUNCT
ejde-564	246	20	,	,	PUNCT
ejde-564	246	21	u	u	NOUN
ejde-564	246	22	)	)	PUNCT
ejde-564	246	23	.	.	PUNCT
ejde-564	247	1	(	(	PUNCT
ejde-564	247	2	3.25	3.25	NUM
ejde-564	247	3	)	)	PUNCT
ejde-564	247	4	using	use	VERB
ejde-564	247	5	young	young	PROPN
ejde-564	247	6	’s	’s	PART
ejde-564	247	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	247	8	,	,	PUNCT
ejde-564	247	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-564	247	10	’s	’s	PART
ejde-564	247	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-564	247	12	,	,	PUNCT
ejde-564	247	13	and	and	CCONJ
ejde-564	247	14	(	(	PUNCT
ejde-564	247	15	2.6	2.6	NUM
ejde-564	247	16	)	)	PUNCT
ejde-564	247	17	,	,	PUNCT
ejde-564	247	18	for	for	ADP
ejde-564	247	19	each	each	DET
ejde-564	247	20	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	247	21	>	>	X
ejde-564	247	22	0	0	NUM
ejde-564	247	23	,	,	PUNCT
ejde-564	247	24	we	we	PRON
ejde-564	247	25	have	have	VERB
ejde-564	247	26	−β(ut	−β(ut	VERB
ejde-564	247	27	,	,	PUNCT
ejde-564	247	28	u	u	NOUN
ejde-564	247	29	)	)	PUNCT
ejde-564	247	30	≤	≤	NOUN
ejde-564	248	1	β	β	X
ejde-564	248	2	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	248	3	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	248	4	+	+	CCONJ
ejde-564	248	5	βζ	βζ	SYM
ejde-564	248	6	2	2	NUM
ejde-564	248	7	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-564	248	8	≤	≤	NOUN
ejde-564	248	9	β	β	X
ejde-564	248	10	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	248	11	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	248	12	+	+	CCONJ
ejde-564	248	13	c2∗βζ	c2∗βζ	NOUN
ejde-564	248	14	2	2	NUM
ejde-564	248	15	‖u‖2h2	‖u‖2h2	NOUN
ejde-564	248	16	∗	∗	NOUN
ejde-564	248	17	,	,	PUNCT
ejde-564	248	18	(	(	PUNCT
ejde-564	248	19	3.26	3.26	NUM
ejde-564	248	20	)	)	PUNCT
ejde-564	248	21	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	248	22	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	248	23	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	248	24	equations	equation	NOUN
ejde-564	248	25	with	with	ADP
ejde-564	248	26	memory	memory	NOUN
ejde-564	248	27	11	11	NUM
ejde-564	248	28	−(ηt	−(ηt	NOUN
ejde-564	248	29	,	,	PUNCT
ejde-564	248	30	u)m	u)m	PUNCT
ejde-564	248	31	≤	≤	NUM
ejde-564	248	32	ζ	ζ	SYM
ejde-564	248	33	2	2	NUM
ejde-564	248	34	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-564	248	35	+	+	NUM
ejde-564	248	36	1	1	NUM
ejde-564	248	37	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	248	38	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	248	39	m	m	NOUN
ejde-564	248	40	≤	≤	NOUN
ejde-564	249	1	c2∗ζ	c2∗ζ	PUNCT
ejde-564	249	2	2	2	NUM
ejde-564	249	3	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	249	4	∗	∗	NOUN
ejde-564	249	5	+	+	CCONJ
ejde-564	249	6	1	1	NUM
ejde-564	249	7	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	249	8	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	249	9	m	m	NOUN
ejde-564	249	10	,	,	PUNCT
ejde-564	249	11	(	(	PUNCT
ejde-564	249	12	3.27	3.27	NUM
ejde-564	249	13	)	)	PUNCT
ejde-564	249	14	(	(	PUNCT
ejde-564	249	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-564	249	16	)	)	PUNCT
ejde-564	249	17	,	,	PUNCT
ejde-564	249	18	u	u	NOUN
ejde-564	249	19	)	)	PUNCT
ejde-564	249	20	≤	≤	NUM
ejde-564	249	21	1	1	NUM
ejde-564	249	22	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	249	23	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	249	24	+	+	CCONJ
ejde-564	249	25	ζ	ζ	PROPN
ejde-564	249	26	2	2	NUM
ejde-564	249	27	‖u‖2	‖u‖2	ADJ
ejde-564	249	28	≤	≤	NUM
ejde-564	249	29	1	1	NUM
ejde-564	249	30	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	249	31	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	249	32	+	+	CCONJ
ejde-564	249	33	c2∗ζ	c2∗ζ	SYM
ejde-564	249	34	2	2	NUM
ejde-564	249	35	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	249	36	∗	∗	NOUN
ejde-564	249	37	.	.	PUNCT
ejde-564	250	1	(	(	PUNCT
ejde-564	250	2	3.28	3.28	NUM
ejde-564	250	3	)	)	PUNCT
ejde-564	250	4	from	from	ADP
ejde-564	250	5	(	(	PUNCT
ejde-564	250	6	2.5	2.5	NUM
ejde-564	250	7	)	)	PUNCT
ejde-564	250	8	,	,	PUNCT
ejde-564	250	9	it	it	PRON
ejde-564	250	10	is	be	AUX
ejde-564	250	11	easy	easy	ADJ
ejde-564	250	12	to	to	PART
ejde-564	250	13	see	see	VERB
ejde-564	250	14	that	that	DET
ejde-564	250	15	−	−	PROPN
ejde-564	250	16	(	(	PUNCT
ejde-564	250	17	f(u	f(u	PROPN
ejde-564	250	18	)	)	PUNCT
ejde-564	250	19	,	,	PUNCT
ejde-564	250	20	u	u	NOUN
ejde-564	250	21	)	)	PUNCT
ejde-564	250	22	≤	≤	NUM
ejde-564	250	23	c|ω|	c|ω|	NOUN
ejde-564	250	24	.	.	PUNCT
ejde-564	251	1	(	(	PUNCT
ejde-564	251	2	3.29	3.29	NUM
ejde-564	251	3	)	)	PUNCT
ejde-564	251	4	inserting	insert	VERB
ejde-564	251	5	(	(	PUNCT
ejde-564	251	6	3.26)-(3.29	3.26)-(3.29	NUM
ejde-564	251	7	)	)	PUNCT
ejde-564	251	8	into	into	ADP
ejde-564	251	9	(	(	PUNCT
ejde-564	251	10	3.25	3.25	NUM
ejde-564	251	11	)	)	PUNCT
ejde-564	251	12	,	,	PUNCT
ejde-564	251	13	we	we	PRON
ejde-564	251	14	arrive	arrive	VERB
ejde-564	251	15	at	at	ADP
ejde-564	251	16	(	(	PUNCT
ejde-564	251	17	3.24	3.24	NUM
ejde-564	251	18	)	)	PUNCT
ejde-564	251	19	,	,	PUNCT
ejde-564	251	20	which	which	PRON
ejde-564	251	21	completes	complete	VERB
ejde-564	251	22	the	the	DET
ejde-564	251	23	proof	proof	NOUN
ejde-564	251	24	.	.	PUNCT
ejde-564	252	1	�	�	PROPN
ejde-564	252	2	theorem	theorem	VERB
ejde-564	252	3	3.6	3.6	NUM
ejde-564	252	4	.	.	PUNCT
ejde-564	253	1	under	under	ADP
ejde-564	253	2	the	the	DET
ejde-564	253	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-564	253	4	of	of	ADP
ejde-564	253	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-564	253	6	3.2	3.2	NUM
ejde-564	253	7	,	,	PUNCT
ejde-564	253	8	a	a	DET
ejde-564	253	9	family	family	NOUN
ejde-564	253	10	of	of	ADP
ejde-564	253	11	processes	process	NOUN
ejde-564	253	12	{	{	PUNCT
ejde-564	253	13	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	253	14	,	,	PUNCT
ejde-564	253	15	τ	τ	PROPN
ejde-564	253	16	)	)	PUNCT
ejde-564	253	17	}	}	PUNCT
ejde-564	253	18	,	,	PUNCT
ejde-564	253	19	g	g	PROPN
ejde-564	253	20	∈	∈	PROPN
ejde-564	253	21	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	253	22	)	)	PUNCT
ejde-564	253	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	253	24	to	to	ADP
ejde-564	253	25	(	(	PUNCT
ejde-564	253	26	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	253	27	)	)	PUNCT
ejde-564	253	28	possesses	possess	VERB
ejde-564	253	29	a	a	DET
ejde-564	253	30	bounded	bounded	ADJ
ejde-564	253	31	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	253	32	(	(	PUNCT
ejde-564	253	33	with	with	ADP
ejde-564	253	34	respect	respect	NOUN
ejde-564	253	35	to	to	ADP
ejde-564	253	36	g	g	PROPN
ejde-564	253	37	∈	∈	PROPN
ejde-564	253	38	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	253	39	)	)	PUNCT
ejde-564	253	40	)	)	PUNCT
ejde-564	254	1	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	254	2	set	set	VERB
ejde-564	254	3	b	b	PROPN
ejde-564	254	4	in	in	ADP
ejde-564	254	5	h.	h.	NOUN
ejde-564	254	6	proof	proof	NOUN
ejde-564	254	7	.	.	PUNCT
ejde-564	255	1	from	from	ADP
ejde-564	255	2	(	(	PUNCT
ejde-564	255	3	3.12	3.12	NUM
ejde-564	255	4	)	)	PUNCT
ejde-564	255	5	,	,	PUNCT
ejde-564	255	6	(	(	PUNCT
ejde-564	255	7	3.20	3.20	NUM
ejde-564	255	8	)	)	PUNCT
ejde-564	255	9	and	and	CCONJ
ejde-564	255	10	(	(	PUNCT
ejde-564	255	11	3.24	3.24	NUM
ejde-564	255	12	)	)	PUNCT
ejde-564	255	13	,	,	PUNCT
ejde-564	255	14	for	for	ADP
ejde-564	255	15	p	p	PRON
ejde-564	255	16	,	,	PUNCT
ejde-564	255	17	q	q	X
ejde-564	255	18	>	>	X
ejde-564	255	19	0	0	NUM
ejde-564	255	20	it	it	PRON
ejde-564	255	21	follows	follow	VERB
ejde-564	255	22	that	that	SCONJ
ejde-564	255	23	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-564	255	24	)	)	PUNCT
ejde-564	256	1	=	=	SYM
ejde-564	256	2	pe′(t	pe′(t	NOUN
ejde-564	256	3	)	)	PUNCT
ejde-564	257	1	+	+	ADJ
ejde-564	257	2	qφ′(t	qφ′(t	NOUN
ejde-564	257	3	)	)	PUNCT
ejde-564	257	4	≤	≤	NUM
ejde-564	257	5	−q	−q	NOUN
ejde-564	257	6	(	(	PUNCT
ejde-564	257	7	1−	1−	NUM
ejde-564	257	8	(	(	PUNCT
ejde-564	257	9	βζ	βζ	ADP
ejde-564	257	10	+	+	CCONJ
ejde-564	257	11	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	257	12	)	)	PUNCT
ejde-564	257	13	c2∗	c2∗	X
ejde-564	257	14	2	2	X
ejde-564	257	15	)	)	PUNCT
ejde-564	257	16	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	257	17	∗	∗	NOUN
ejde-564	257	18	−	−	PROPN
ejde-564	257	19	(	(	PUNCT
ejde-564	257	20	(	(	PUNCT
ejde-564	257	21	β	β	X
ejde-564	257	22	−	−	PROPN
ejde-564	257	23	ξ	ξ	SYM
ejde-564	257	24	2	2	NUM
ejde-564	257	25	)	)	PUNCT
ejde-564	257	26	p	p	NOUN
ejde-564	257	27	−	−	PROPN
ejde-564	257	28	(	(	PUNCT
ejde-564	257	29	1	1	NUM
ejde-564	257	30	+	+	NUM
ejde-564	257	31	β	β	X
ejde-564	257	32	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	257	33	)	)	PUNCT
ejde-564	257	34	q	q	X
ejde-564	257	35	)	)	PUNCT
ejde-564	257	36	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	257	37	−	−	PROPN
ejde-564	257	38	(	(	PUNCT
ejde-564	257	39	k1p	k1p	NOUN
ejde-564	257	40	2	2	NUM
ejde-564	257	41	−	−	NOUN
ejde-564	257	42	q	q	PROPN
ejde-564	257	43	2ζ	2ζ	PROPN
ejde-564	257	44	)	)	PUNCT
ejde-564	257	45	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	257	46	m	m	PROPN
ejde-564	257	47	+	+	NUM
ejde-564	257	48	pζ	pζ	NOUN
ejde-564	257	49	+	+	NOUN
ejde-564	257	50	qξ	qξ	NOUN
ejde-564	257	51	2ξζ	2ξζ	ADJ
ejde-564	257	52	‖g(t)‖2	‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	257	53	+	+	CCONJ
ejde-564	257	54	cq|ω|	cq|ω|	PROPN
ejde-564	257	55	.	.	PUNCT
ejde-564	257	56	(	(	PUNCT
ejde-564	257	57	3.30	3.30	NUM
ejde-564	257	58	)	)	PUNCT
ejde-564	257	59	where	where	SCONJ
ejde-564	257	60	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	257	61	,	,	PUNCT
ejde-564	257	62	ξ	ξ	X
ejde-564	257	63	>	>	X
ejde-564	257	64	0	0	X
ejde-564	257	65	.	.	PUNCT
ejde-564	257	66	choosing	choose	VERB
ejde-564	257	67	first	first	ADJ
ejde-564	257	68	ζ	ζ	PROPN
ejde-564	257	69	,	,	PUNCT
ejde-564	257	70	ξ	ξ	X
ejde-564	257	71	small	small	ADJ
ejde-564	257	72	enough	enough	ADV
ejde-564	257	73	such	such	ADJ
ejde-564	257	74	that	that	PRON
ejde-564	257	75	1−	1−	NUM
ejde-564	257	76	(	(	PUNCT
ejde-564	257	77	βζ	βζ	ADP
ejde-564	257	78	+	+	CCONJ
ejde-564	257	79	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	257	80	)	)	PUNCT
ejde-564	257	81	c2∗	c2∗	X
ejde-564	257	82	2	2	NUM
ejde-564	257	83	>	>	SYM
ejde-564	257	84	0	0	NUM
ejde-564	257	85	,	,	PUNCT
ejde-564	257	86	β	β	X
ejde-564	257	87	−	−	PROPN
ejde-564	257	88	ξ	ξ	SYM
ejde-564	257	89	2	2	NUM
ejde-564	257	90	>	>	SYM
ejde-564	257	91	0	0	NUM
ejde-564	257	92	,	,	PUNCT
ejde-564	257	93	after	after	ADP
ejde-564	257	94	that	that	PRON
ejde-564	257	95	,	,	PUNCT
ejde-564	257	96	choosing	choose	VERB
ejde-564	257	97	again	again	ADV
ejde-564	257	98	q	q	X
ejde-564	257	99	small	small	ADJ
ejde-564	257	100	enough	enough	ADV
ejde-564	257	101	,	,	PUNCT
ejde-564	257	102	and	and	CCONJ
ejde-564	257	103	then	then	ADV
ejde-564	257	104	p	p	X
ejde-564	257	105	large	large	ADJ
ejde-564	257	106	enough	enough	ADV
ejde-564	257	107	such	such	ADJ
ejde-564	257	108	that	that	SCONJ
ejde-564	257	109	k1p	k1p	ADJ
ejde-564	257	110	2	2	NUM
ejde-564	257	111	−	−	NOUN
ejde-564	257	112	q	q	NOUN
ejde-564	257	113	2ζ	2ζ	X
ejde-564	257	114	>	>	X
ejde-564	257	115	0	0	NUM
ejde-564	257	116	,	,	PUNCT
ejde-564	257	117	(	(	PUNCT
ejde-564	257	118	β	β	X
ejde-564	257	119	−	−	PROPN
ejde-564	257	120	ξ	ξ	SYM
ejde-564	257	121	2	2	NUM
ejde-564	257	122	)	)	PUNCT
ejde-564	257	123	p	p	NOUN
ejde-564	257	124	−	−	PROPN
ejde-564	257	125	(	(	PUNCT
ejde-564	257	126	1	1	NUM
ejde-564	257	127	+	+	NUM
ejde-564	257	128	β	β	X
ejde-564	257	129	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	257	130	)	)	PUNCT
ejde-564	257	131	q	q	X
ejde-564	257	132	>	>	X
ejde-564	257	133	0	0	NUM
ejde-564	257	134	.	.	PUNCT
ejde-564	258	1	thus	thus	ADV
ejde-564	258	2	,	,	PUNCT
ejde-564	258	3	there	there	PRON
ejde-564	258	4	exist	exist	VERB
ejde-564	258	5	positive	positive	ADJ
ejde-564	258	6	constants	constant	NOUN
ejde-564	258	7	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-564	258	8	,	,	PUNCT
ejde-564	258	9	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-564	258	10	,	,	PUNCT
ejde-564	258	11	ϕ3	ϕ3	PROPN
ejde-564	258	12	,	,	PUNCT
ejde-564	258	13	ϕ4	ϕ4	NOUN
ejde-564	258	14	,	,	PUNCT
ejde-564	258	15	and	and	CCONJ
ejde-564	258	16	ϕ5	ϕ5	NOUN
ejde-564	258	17	such	such	ADJ
ejde-564	258	18	that	that	SCONJ
ejde-564	258	19	d	d	NOUN
ejde-564	258	20	dt	dt	X
ejde-564	258	21	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	258	22	)	)	PUNCT
ejde-564	258	23	≤	≤	PUNCT
ejde-564	258	24	−ϕ1‖u‖2h2	−ϕ1‖u‖2h2	NOUN
ejde-564	258	25	∗	∗	NOUN
ejde-564	258	26	−	−	PROPN
ejde-564	259	1	ϕ2‖ut‖2	ϕ2‖ut‖2	NOUN
ejde-564	260	1	−	−	PROPN
ejde-564	260	2	ϕ3‖ηt‖2	ϕ3‖ηt‖2	NOUN
ejde-564	260	3	m	m	VERB
ejde-564	260	4	+	+	CCONJ
ejde-564	260	5	ϕ4‖g(t)‖2	ϕ4‖g(t)‖2	ADJ
ejde-564	260	6	+	+	CCONJ
ejde-564	260	7	ϕ5	ϕ5	NOUN
ejde-564	260	8	,	,	PUNCT
ejde-564	260	9	(	(	PUNCT
ejde-564	260	10	3.31	3.31	NUM
ejde-564	260	11	)	)	PUNCT
ejde-564	260	12	choosing	choose	VERB
ejde-564	260	13	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-564	260	14	=	=	SYM
ejde-564	260	15	min{ϕ1	min{ϕ1	PROPN
ejde-564	260	16	,	,	PUNCT
ejde-564	260	17	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-564	260	18	,	,	PUNCT
ejde-564	260	19	ϕ3	ϕ3	PROPN
ejde-564	260	20	}	}	PUNCT
ejde-564	260	21	yields	yield	NOUN
ejde-564	260	22	d	d	X
ejde-564	260	23	dt	dt	X
ejde-564	260	24	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	260	25	)	)	PUNCT
ejde-564	260	26	≤	≤	NUM
ejde-564	261	1	−ϕ	−ϕ	ADV
ejde-564	261	2	(	(	PUNCT
ejde-564	261	3	‖u‖2h2	‖u‖2h2	INTJ
ejde-564	261	4	∗	∗	NOUN
ejde-564	261	5	+	+	NUM
ejde-564	261	6	‖ut‖2	‖ut‖2	PROPN
ejde-564	261	7	+	+	CCONJ
ejde-564	261	8	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	261	9	m	m	NOUN
ejde-564	261	10	)	)	PUNCT
ejde-564	262	1	+	+	CCONJ
ejde-564	262	2	ϕ4‖g(t)‖2	ϕ4‖g(t)‖2	ADJ
ejde-564	262	3	+	+	X
ejde-564	262	4	ϕ5	ϕ5	NOUN
ejde-564	262	5	.	.	PUNCT
ejde-564	263	1	(	(	PUNCT
ejde-564	263	2	3.32	3.32	NUM
ejde-564	263	3	)	)	PUNCT
ejde-564	263	4	by	by	ADP
ejde-564	263	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	263	6	3.4	3.4	NUM
ejde-564	263	7	,	,	PUNCT
ejde-564	263	8	we	we	PRON
ejde-564	263	9	claim	claim	VERB
ejde-564	263	10	that	that	SCONJ
ejde-564	263	11	d	d	NOUN
ejde-564	263	12	dt	dt	X
ejde-564	263	13	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	263	14	)	)	PUNCT
ejde-564	264	1	+	+	NUM
ejde-564	264	2	%	%	X
ejde-564	264	3	l(t	l(t	NOUN
ejde-564	264	4	)	)	PUNCT
ejde-564	264	5	≤	≤	PUNCT
ejde-564	264	6	c3‖g(t)‖2	c3‖g(t)‖2	NOUN
ejde-564	264	7	+	+	NUM
ejde-564	264	8	c4	c4	NOUN
ejde-564	264	9	,	,	PUNCT
ejde-564	264	10	(	(	PUNCT
ejde-564	264	11	3.33	3.33	NUM
ejde-564	264	12	)	)	PUNCT
ejde-564	264	13	where	where	SCONJ
ejde-564	264	14	%	%	NOUN
ejde-564	264	15	=	=	SYM
ejde-564	264	16	ϕ/θ2	ϕ/θ2	NOUN
ejde-564	264	17	.	.	PUNCT
ejde-564	265	1	using	use	VERB
ejde-564	265	2	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-564	265	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	265	4	for	for	ADP
ejde-564	265	5	(	(	PUNCT
ejde-564	265	6	3.33	3.33	NUM
ejde-564	265	7	)	)	PUNCT
ejde-564	265	8	,	,	PUNCT
ejde-564	265	9	leads	lead	VERB
ejde-564	265	10	to	to	ADP
ejde-564	265	11	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	265	12	)	)	PUNCT
ejde-564	265	13	≤	≤	NOUN
ejde-564	265	14	l(τ)e−%(t−τ	l(τ)e−%(t−τ	NOUN
ejde-564	265	15	)	)	PUNCT
ejde-564	266	1	+	+	CCONJ
ejde-564	266	2	c3	c3	PROPN
ejde-564	266	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	266	4	t	t	PROPN
ejde-564	266	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	266	6	e−%(t−s)‖g(s)‖2ds+	e−%(t−s)‖g(s)‖2ds+	PROPN
ejde-564	266	7	c4	c4	NOUN
ejde-564	266	8	∫	∫	PROPN
ejde-564	266	9	t	t	PROPN
ejde-564	266	10	τ	τ	PROPN
ejde-564	266	11	e−%(t−s)ds	e−%(t−s)ds	PROPN
ejde-564	266	12	≤	≤	NUM
ejde-564	266	13	l(τ)e−%(t−τ	l(τ)e−%(t−τ	NUM
ejde-564	266	14	)	)	PUNCT
ejde-564	267	1	+	+	CCONJ
ejde-564	268	1	c3	c3	PROPN
ejde-564	268	2	1−	1−	NUM
ejde-564	268	3	e−%	e−%	PROPN
ejde-564	268	4	sup	sup	NOUN
ejde-564	268	5	t≥τ	t≥τ	NOUN
ejde-564	268	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	268	7	t+1	t+1	PROPN
ejde-564	268	8	t	t	PROPN
ejde-564	268	9	‖g(s)‖2ds+	‖g(s)‖2ds+	PROPN
ejde-564	268	10	c6	c6	PROPN
ejde-564	268	11	≤	≤	NUM
ejde-564	268	12	l(τ)e−%(t−τ	l(τ)e−%(t−τ	PROPN
ejde-564	268	13	)	)	PUNCT
ejde-564	269	1	+	+	CCONJ
ejde-564	269	2	c5	c5	PROPN
ejde-564	269	3	1−	1−	NUM
ejde-564	269	4	e−%	e−%	PROPN
ejde-564	269	5	‖g0‖l2	‖g0‖l2	VERB
ejde-564	269	6	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	269	7	;	;	PUNCT
ejde-564	269	8	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	269	9	)	)	PUNCT
ejde-564	269	10	)	)	PUNCT
ejde-564	270	1	+	+	CCONJ
ejde-564	270	2	c6	c6	PROPN
ejde-564	270	3	.	.	PUNCT
ejde-564	271	1	(	(	PUNCT
ejde-564	271	2	3.34	3.34	NUM
ejde-564	271	3	)	)	PUNCT
ejde-564	271	4	12	12	NUM
ejde-564	271	5	l.	l.	PROPN
ejde-564	271	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	271	7	,	,	PUNCT
ejde-564	271	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	271	9	ma	ma	PROPN
ejde-564	271	10	ejde-2024/16	ejde-2024/16	PROPN
ejde-564	271	11	if	if	SCONJ
ejde-564	271	12	for	for	ADP
ejde-564	271	13	any	any	DET
ejde-564	271	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-564	271	15	set	set	VERB
ejde-564	271	16	b	b	PROPN
ejde-564	271	17	⊆	⊆	NUM
ejde-564	271	18	h	h	NOUN
ejde-564	271	19	,	,	PUNCT
ejde-564	271	20	and	and	CCONJ
ejde-564	271	21	the	the	DET
ejde-564	271	22	initial	initial	ADJ
ejde-564	271	23	data	datum	NOUN
ejde-564	271	24	(	(	PUNCT
ejde-564	271	25	uτ0	uτ0	NOUN
ejde-564	271	26	,	,	PUNCT
ejde-564	271	27	v	v	X
ejde-564	271	28	τ	τ	X
ejde-564	271	29	0	0	NUM
ejde-564	271	30	,	,	PUNCT
ejde-564	271	31	η	η	PROPN
ejde-564	271	32	τ	τ	X
ejde-564	271	33	0	0	NUM
ejde-564	271	34	)	)	PUNCT
ejde-564	271	35	∈	∈	PROPN
ejde-564	271	36	b	b	NOUN
ejde-564	271	37	,	,	PUNCT
ejde-564	271	38	there	there	PRON
ejde-564	271	39	exists	exist	VERB
ejde-564	271	40	a	a	DET
ejde-564	271	41	constant	constant	ADJ
ejde-564	271	42	cb	cb	NOUN
ejde-564	271	43	>	>	PUNCT
ejde-564	271	44	0	0	NUM
ejde-564	271	45	such	such	ADJ
ejde-564	271	46	that	that	SCONJ
ejde-564	271	47	l(τ	l(τ	NOUN
ejde-564	271	48	)	)	PUNCT
ejde-564	271	49	≤	≤	NUM
ejde-564	271	50	cb	cb	NOUN
ejde-564	271	51	,	,	PUNCT
ejde-564	271	52	then	then	ADV
ejde-564	271	53	we	we	PRON
ejde-564	271	54	deduce	deduce	VERB
ejde-564	271	55	from	from	ADP
ejde-564	271	56	(	(	PUNCT
ejde-564	271	57	3.34	3.34	NUM
ejde-564	271	58	)	)	PUNCT
ejde-564	271	59	that	that	PRON
ejde-564	271	60	l(t	l(t	X
ejde-564	271	61	)	)	PUNCT
ejde-564	271	62	≤	≤	NOUN
ejde-564	271	63	cbe−%(t−τ	cbe−%(t−τ	NOUN
ejde-564	271	64	)	)	PUNCT
ejde-564	271	65	+	+	CCONJ
ejde-564	271	66	c5	c5	PROPN
ejde-564	271	67	1−	1−	NUM
ejde-564	271	68	e−%	e−%	PROPN
ejde-564	271	69	‖g0‖l2	‖g0‖l2	VERB
ejde-564	271	70	b(rτ	b(rτ	PROPN
ejde-564	271	71	;	;	PUNCT
ejde-564	271	72	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-564	271	73	)	)	PUNCT
ejde-564	271	74	)	)	PUNCT
ejde-564	272	1	+	+	CCONJ
ejde-564	272	2	c6	c6	PROPN
ejde-564	272	3	,	,	PUNCT
ejde-564	272	4	(	(	PUNCT
ejde-564	272	5	3.35	3.35	NUM
ejde-564	272	6	)	)	PUNCT
ejde-564	272	7	for	for	ADP
ejde-564	272	8	any	any	DET
ejde-564	272	9	t	t	PROPN
ejde-564	272	10	≥	≥	NOUN
ejde-564	272	11	t0	t0	PROPN
ejde-564	272	12	.	.	PUNCT
ejde-564	273	1	it	it	PRON
ejde-564	273	2	follows	follow	VERB
ejde-564	273	3	that	that	SCONJ
ejde-564	273	4	‖(u	‖(u	NOUN
ejde-564	273	5	,	,	PUNCT
ejde-564	273	6	ut	ut	PROPN
ejde-564	273	7	,	,	PUNCT
ejde-564	273	8	ηt)‖2h	ηt)‖2h	PROPN
ejde-564	273	9	≤	≤	ADV
ejde-564	273	10	1	1	NUM
ejde-564	273	11	θ1	θ1	NOUN
ejde-564	273	12	(	(	PUNCT
ejde-564	273	13	l(t	l(t	PROPN
ejde-564	273	14	)	)	PUNCT
ejde-564	273	15	+	+	CCONJ
ejde-564	273	16	c1	c1	NOUN
ejde-564	273	17	)	)	PUNCT
ejde-564	274	1	=	=	SYM
ejde-564	274	2	r2	r2	PROPN
ejde-564	274	3	.	.	PUNCT
ejde-564	275	1	this	this	PRON
ejde-564	275	2	means	mean	VERB
ejde-564	275	3	that	that	SCONJ
ejde-564	275	4	a	a	DET
ejde-564	275	5	family	family	NOUN
ejde-564	275	6	of	of	ADP
ejde-564	275	7	processes	process	NOUN
ejde-564	275	8	{	{	PUNCT
ejde-564	275	9	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	275	10	,	,	PUNCT
ejde-564	275	11	τ	τ	PROPN
ejde-564	275	12	)	)	PUNCT
ejde-564	275	13	}	}	PUNCT
ejde-564	275	14	generated	generate	VERB
ejde-564	275	15	by	by	ADP
ejde-564	275	16	(	(	PUNCT
ejde-564	275	17	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	275	18	)	)	PUNCT
ejde-564	275	19	has	have	VERB
ejde-564	275	20	an	an	DET
ejde-564	275	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	275	22	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	275	23	ballb	ballb	NOUN
ejde-564	275	24	=	=	SYM
ejde-564	275	25	b(0	b(0	NOUN
ejde-564	275	26	,	,	PUNCT
ejde-564	275	27	r	r	NOUN
ejde-564	275	28	)	)	PUNCT
ejde-564	275	29	=	=	SYM
ejde-564	275	30	{	{	PUNCT
ejde-564	275	31	(	(	PUNCT
ejde-564	275	32	u	u	NOUN
ejde-564	275	33	,	,	PUNCT
ejde-564	275	34	ut	ut	PROPN
ejde-564	275	35	,	,	PUNCT
ejde-564	275	36	ηt	ηt	ADP
ejde-564	275	37	)	)	PUNCT
ejde-564	275	38	∈	∈	PROPN
ejde-564	275	39	h	h	NOUN
ejde-564	275	40	:	:	PUNCT
ejde-564	275	41	‖(u	‖(u	ADJ
ejde-564	275	42	,	,	PUNCT
ejde-564	275	43	ut	ut	PROPN
ejde-564	275	44	,	,	PUNCT
ejde-564	275	45	ηt)‖2h	ηt)‖2h	PROPN
ejde-564	275	46	≤	≤	ADJ
ejde-564	275	47	r2	r2	NOUN
ejde-564	275	48	}	}	PUNCT
ejde-564	275	49	⊆	⊆	NUM
ejde-564	275	50	h	h	NOUN
ejde-564	275	51	for	for	ADP
ejde-564	275	52	any	any	DET
ejde-564	275	53	g	g	PROPN
ejde-564	275	54	∈	∈	PROPN
ejde-564	275	55	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	275	56	)	)	PUNCT
ejde-564	275	57	,	,	PUNCT
ejde-564	275	58	which	which	PRON
ejde-564	275	59	completes	complete	VERB
ejde-564	275	60	the	the	DET
ejde-564	275	61	proof	proof	NOUN
ejde-564	275	62	.	.	PUNCT
ejde-564	276	1	�	�	PROPN
ejde-564	276	2	next	next	ADV
ejde-564	276	3	,	,	PUNCT
ejde-564	276	4	we	we	PRON
ejde-564	276	5	prove	prove	VERB
ejde-564	276	6	the	the	DET
ejde-564	276	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-564	276	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-564	276	9	of	of	ADP
ejde-564	276	10	a	a	DET
ejde-564	276	11	family	family	NOUN
ejde-564	276	12	of	of	ADP
ejde-564	276	13	processes	process	NOUN
ejde-564	276	14	{	{	PUNCT
ejde-564	276	15	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	276	16	,	,	PUNCT
ejde-564	276	17	τ	τ	PROPN
ejde-564	276	18	)	)	PUNCT
ejde-564	276	19	}	}	PUNCT
ejde-564	276	20	,	,	PUNCT
ejde-564	276	21	g	g	PROPN
ejde-564	276	22	∈	∈	PROPN
ejde-564	276	23	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	276	24	)	)	PUNCT
ejde-564	276	25	associated	associate	VERB
ejde-564	276	26	with	with	ADP
ejde-564	276	27	(	(	PUNCT
ejde-564	276	28	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	276	29	)	)	PUNCT
ejde-564	276	30	in	in	ADP
ejde-564	276	31	h.	h.	PROPN
ejde-564	276	32	our	our	PRON
ejde-564	276	33	main	main	ADJ
ejde-564	276	34	results	result	NOUN
ejde-564	276	35	are	be	AUX
ejde-564	276	36	as	as	SCONJ
ejde-564	276	37	follows	follow	NOUN
ejde-564	276	38	.	.	PUNCT
ejde-564	277	1	theorem	theorem	VERB
ejde-564	277	2	3.7	3.7	NUM
ejde-564	277	3	.	.	PUNCT
ejde-564	278	1	assume	assume	VERB
ejde-564	278	2	that	that	SCONJ
ejde-564	278	3	(	(	PUNCT
ejde-564	278	4	h1	h1	PROPN
ejde-564	278	5	)	)	PUNCT
ejde-564	278	6	and	and	CCONJ
ejde-564	278	7	(	(	PUNCT
ejde-564	278	8	h2	h2	NOUN
ejde-564	278	9	)	)	PUNCT
ejde-564	278	10	hold	hold	VERB
ejde-564	278	11	and	and	CCONJ
ejde-564	278	12	g	g	PROPN
ejde-564	278	13	∈	∈	PROPN
ejde-564	278	14	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	278	15	)	)	PUNCT
ejde-564	278	16	.	.	PUNCT
ejde-564	279	1	then	then	ADV
ejde-564	279	2	a	a	DET
ejde-564	279	3	family	family	NOUN
ejde-564	279	4	of	of	ADP
ejde-564	279	5	processes	process	NOUN
ejde-564	279	6	{	{	PUNCT
ejde-564	279	7	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	279	8	,	,	PUNCT
ejde-564	279	9	τ	τ	PROPN
ejde-564	279	10	)	)	PUNCT
ejde-564	279	11	}	}	PUNCT
ejde-564	279	12	,	,	PUNCT
ejde-564	279	13	g	g	PROPN
ejde-564	279	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	279	15	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	279	16	)	)	PUNCT
ejde-564	279	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	279	18	to	to	ADP
ejde-564	279	19	(	(	PUNCT
ejde-564	279	20	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	279	21	)	)	PUNCT
ejde-564	279	22	is	be	AUX
ejde-564	279	23	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	279	24	(	(	PUNCT
ejde-564	279	25	with	with	ADP
ejde-564	279	26	respect	respect	NOUN
ejde-564	279	27	to	to	ADP
ejde-564	279	28	g	g	PROPN
ejde-564	279	29	∈	∈	PROPN
ejde-564	279	30	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	279	31	)	)	PUNCT
ejde-564	279	32	)	)	PUNCT
ejde-564	279	33	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-564	279	34	compact	compact	ADJ
ejde-564	279	35	in	in	ADP
ejde-564	279	36	h.	h.	PROPN
ejde-564	279	37	proof	proof	NOUN
ejde-564	279	38	.	.	PUNCT
ejde-564	280	1	let	let	VERB
ejde-564	280	2	z1	z1	PROPN
ejde-564	280	3	=	=	SYM
ejde-564	280	4	(	(	PUNCT
ejde-564	280	5	u1	u1	PROPN
ejde-564	280	6	,	,	PUNCT
ejde-564	280	7	u1	u1	PROPN
ejde-564	280	8	t	t	PROPN
ejde-564	280	9	,	,	PUNCT
ejde-564	280	10	η	η	PROPN
ejde-564	280	11	1	1	NUM
ejde-564	280	12	)	)	PUNCT
ejde-564	280	13	and	and	CCONJ
ejde-564	280	14	z2	z2	PROPN
ejde-564	280	15	=	=	SYM
ejde-564	280	16	(	(	PUNCT
ejde-564	280	17	u2	u2	PROPN
ejde-564	280	18	,	,	PUNCT
ejde-564	280	19	u2	u2	PROPN
ejde-564	280	20	t	t	PROPN
ejde-564	280	21	,	,	PUNCT
ejde-564	280	22	η	η	PROPN
ejde-564	280	23	2	2	NUM
ejde-564	280	24	)	)	PUNCT
ejde-564	280	25	be	be	VERB
ejde-564	280	26	two	two	NUM
ejde-564	280	27	solutions	solution	NOUN
ejde-564	280	28	of	of	ADP
ejde-564	280	29	(	(	PUNCT
ejde-564	280	30	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	280	31	)	)	PUNCT
ejde-564	280	32	with	with	ADP
ejde-564	280	33	the	the	DET
ejde-564	280	34	initial	initial	ADJ
ejde-564	280	35	data	datum	NOUN
ejde-564	280	36	z1	z1	NOUN
ejde-564	280	37	0	0	NUM
ejde-564	281	1	=	=	SYM
ejde-564	281	2	(	(	PUNCT
ejde-564	281	3	u1τ	u1τ	PROPN
ejde-564	281	4	0	0	NUM
ejde-564	281	5	,	,	PUNCT
ejde-564	281	6	v1τ	v1τ	PROPN
ejde-564	281	7	0	0	NUM
ejde-564	281	8	,	,	PUNCT
ejde-564	281	9	η1τ	η1τ	ADP
ejde-564	281	10	0	0	NUM
ejde-564	281	11	)	)	PUNCT
ejde-564	281	12	,	,	PUNCT
ejde-564	281	13	z2	z2	NOUN
ejde-564	281	14	0	0	NUM
ejde-564	281	15	=	=	SYM
ejde-564	281	16	(	(	PUNCT
ejde-564	281	17	u2τ	u2τ	NOUN
ejde-564	281	18	0	0	NUM
ejde-564	281	19	,	,	PUNCT
ejde-564	281	20	v2τ	v2τ	PROPN
ejde-564	281	21	0	0	NUM
ejde-564	281	22	,	,	PUNCT
ejde-564	281	23	η2τ	η2τ	ADP
ejde-564	281	24	0	0	NUM
ejde-564	281	25	)	)	PUNCT
ejde-564	281	26	and	and	CCONJ
ejde-564	281	27	the	the	DET
ejde-564	281	28	symbols	symbol	NOUN
ejde-564	281	29	g1	g1	PROPN
ejde-564	281	30	,	,	PUNCT
ejde-564	281	31	g2	g2	PROPN
ejde-564	281	32	,	,	PUNCT
ejde-564	281	33	respectively	respectively	ADV
ejde-564	281	34	.	.	PUNCT
ejde-564	282	1	set	set	VERB
ejde-564	282	2	z	z	NOUN
ejde-564	282	3	=	=	SYM
ejde-564	282	4	z1	z1	PROPN
ejde-564	282	5	−	−	PROPN
ejde-564	282	6	z2	z2	NOUN
ejde-564	282	7	=	=	SYM
ejde-564	282	8	(	(	PUNCT
ejde-564	282	9	u	u	PROPN
ejde-564	282	10	,	,	PUNCT
ejde-564	282	11	ut	ut	PROPN
ejde-564	282	12	,	,	PUNCT
ejde-564	282	13	η	η	PROPN
ejde-564	282	14	t	t	PROPN
ejde-564	282	15	)	)	PUNCT
ejde-564	282	16	,	,	PUNCT
ejde-564	282	17	the	the	DET
ejde-564	282	18	initial	initial	ADJ
ejde-564	282	19	data	datum	NOUN
ejde-564	282	20	z0	z0	NOUN
ejde-564	282	21	=	=	SYM
ejde-564	282	22	z1	z1	PROPN
ejde-564	282	23	0	0	NUM
ejde-564	282	24	−	−	PROPN
ejde-564	282	25	z2	z2	PROPN
ejde-564	282	26	0	0	NUM
ejde-564	283	1	=	=	SYM
ejde-564	283	2	(	(	PUNCT
ejde-564	283	3	uτ0	uτ0	PROPN
ejde-564	283	4	,	,	PUNCT
ejde-564	283	5	v	v	X
ejde-564	283	6	τ	τ	X
ejde-564	283	7	0	0	NUM
ejde-564	283	8	,	,	PUNCT
ejde-564	283	9	η	η	PROPN
ejde-564	283	10	τ	τ	X
ejde-564	283	11	0	0	NUM
ejde-564	283	12	)	)	PUNCT
ejde-564	283	13	.	.	PUNCT
ejde-564	284	1	then	then	ADV
ejde-564	284	2	(	(	PUNCT
ejde-564	284	3	u	u	NOUN
ejde-564	284	4	,	,	PUNCT
ejde-564	284	5	ut	ut	PROPN
ejde-564	284	6	,	,	PUNCT
ejde-564	284	7	η	η	PROPN
ejde-564	284	8	t	t	PROPN
ejde-564	284	9	)	)	PUNCT
ejde-564	284	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-564	284	11	the	the	DET
ejde-564	284	12	equations	equation	NOUN
ejde-564	284	13	utt	utt	INTJ
ejde-564	285	1	+	+	CCONJ
ejde-564	285	2	∆2u+	∆2u+	NUM
ejde-564	285	3	βut	βut	NOUN
ejde-564	286	1	+	+	NUM
ejde-564	286	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	286	3	∞	∞	NOUN
ejde-564	286	4	0	0	NUM
ejde-564	286	5	µ(s)∆2ηt(s)ds+	µ(s)∆2ηt(s)ds+	PRON
ejde-564	286	6	f(u1)−	f(u1)−	PROPN
ejde-564	286	7	f(u2	f(u2	PROPN
ejde-564	286	8	)	)	PUNCT
ejde-564	287	1	=	=	SYM
ejde-564	287	2	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	287	3	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-564	287	4	)	)	PUNCT
ejde-564	287	5	,	,	PUNCT
ejde-564	287	6	ηtt(x	ηtt(x	PROPN
ejde-564	287	7	,	,	PUNCT
ejde-564	287	8	y	y	PROPN
ejde-564	287	9	,	,	PUNCT
ejde-564	287	10	s	s	PART
ejde-564	287	11	)	)	PUNCT
ejde-564	287	12	=	=	SYM
ejde-564	287	13	−ηts(x	−ηts(x	PROPN
ejde-564	287	14	,	,	PUNCT
ejde-564	287	15	y	y	PROPN
ejde-564	287	16	,	,	PUNCT
ejde-564	287	17	s	s	PART
ejde-564	287	18	)	)	PUNCT
ejde-564	287	19	+	+	CCONJ
ejde-564	287	20	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-564	287	21	,	,	PUNCT
ejde-564	287	22	y	y	PROPN
ejde-564	287	23	,	,	PUNCT
ejde-564	287	24	t	t	PROPN
ejde-564	287	25	)	)	PUNCT
ejde-564	287	26	,	,	PUNCT
ejde-564	287	27	(	(	PUNCT
ejde-564	287	28	3.36	3.36	NUM
ejde-564	287	29	)	)	PUNCT
ejde-564	287	30	with	with	ADP
ejde-564	287	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	287	32	conditions	condition	NOUN
ejde-564	287	33	(	(	PUNCT
ejde-564	287	34	1.9)-(1.10	1.9)-(1.10	NUM
ejde-564	287	35	)	)	PUNCT
ejde-564	287	36	.	.	PUNCT
ejde-564	288	1	we	we	PRON
ejde-564	288	2	denote	denote	VERB
ejde-564	288	3	ẽ(t	ẽ(t	PROPN
ejde-564	288	4	)	)	PUNCT
ejde-564	288	5	=	=	SYM
ejde-564	288	6	1	1	NUM
ejde-564	288	7	2	2	NUM
ejde-564	288	8	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADJ
ejde-564	288	9	∗	∗	NOUN
ejde-564	288	10	+	+	CCONJ
ejde-564	288	11	1	1	NUM
ejde-564	288	12	2	2	NUM
ejde-564	288	13	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	288	14	+	+	CCONJ
ejde-564	288	15	1	1	NUM
ejde-564	288	16	2	2	NUM
ejde-564	288	17	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	288	18	m	m	NOUN
ejde-564	288	19	,	,	PUNCT
ejde-564	288	20	(	(	PUNCT
ejde-564	288	21	3.37	3.37	NUM
ejde-564	288	22	)	)	PUNCT
ejde-564	288	23	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	288	24	)	)	PUNCT
ejde-564	289	1	=	=	SYM
ejde-564	289	2	p1ẽ(t	p1ẽ(t	PROPN
ejde-564	289	3	)	)	PUNCT
ejde-564	290	1	+	+	NOUN
ejde-564	290	2	q1φ̃(t	q1φ̃(t	NOUN
ejde-564	290	3	)	)	PUNCT
ejde-564	290	4	,	,	PUNCT
ejde-564	290	5	(	(	PUNCT
ejde-564	290	6	3.38	3.38	NUM
ejde-564	290	7	)	)	PUNCT
ejde-564	291	1	where	where	SCONJ
ejde-564	291	2	φ̃(t	φ̃(t	NOUN
ejde-564	291	3	)	)	PUNCT
ejde-564	291	4	=	=	SYM
ejde-564	291	5	(	(	PUNCT
ejde-564	291	6	ut	ut	PROPN
ejde-564	291	7	,	,	PUNCT
ejde-564	291	8	u	u	NOUN
ejde-564	291	9	)	)	PUNCT
ejde-564	291	10	.	.	PUNCT
ejde-564	292	1	obviously	obviously	ADV
ejde-564	292	2	,	,	PUNCT
ejde-564	292	3	ẽ(t	ẽ(t	PROPN
ejde-564	292	4	)	)	PUNCT
ejde-564	292	5	and	and	CCONJ
ejde-564	292	6	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	292	7	)	)	PUNCT
ejde-564	292	8	are	be	AUX
ejde-564	292	9	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-564	292	10	.	.	PUNCT
ejde-564	293	1	then	then	ADV
ejde-564	293	2	there	there	PRON
ejde-564	293	3	exist	exist	VERB
ejde-564	293	4	two	two	NUM
ejde-564	293	5	positive	positive	ADJ
ejde-564	293	6	constants	constant	NOUN
ejde-564	293	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-564	293	8	and	and	CCONJ
ejde-564	293	9	γ2	γ2	NOUN
ejde-564	293	10	depending	depend	VERB
ejde-564	293	11	on	on	ADP
ejde-564	293	12	p1	p1	PROPN
ejde-564	293	13	,	,	PUNCT
ejde-564	293	14	q1	q1	VERB
ejde-564	293	15	such	such	ADJ
ejde-564	293	16	that	that	DET
ejde-564	293	17	γ1ẽ(t	γ1ẽ(t	NOUN
ejde-564	293	18	)	)	PUNCT
ejde-564	293	19	≤	≤	NUM
ejde-564	293	20	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	293	21	)	)	PUNCT
ejde-564	293	22	≤	≤	NUM
ejde-564	293	23	γ2ẽ(t	γ2ẽ(t	NOUN
ejde-564	293	24	)	)	PUNCT
ejde-564	293	25	,	,	PUNCT
ejde-564	293	26	(	(	PUNCT
ejde-564	293	27	3.39	3.39	NUM
ejde-564	293	28	)	)	PUNCT
ejde-564	293	29	where	where	SCONJ
ejde-564	293	30	p1	p1	PROPN
ejde-564	293	31	>	>	X
ejde-564	293	32	0	0	PUNCT
ejde-564	294	1	large	large	ADJ
ejde-564	294	2	enough	enough	ADV
ejde-564	294	3	and	and	CCONJ
ejde-564	294	4	q1	q1	VERB
ejde-564	294	5	>	>	X
ejde-564	294	6	0	0	PUNCT
ejde-564	294	7	small	small	ADJ
ejde-564	294	8	enough	enough	ADV
ejde-564	294	9	.	.	PUNCT
ejde-564	295	1	first	first	ADV
ejde-564	295	2	,	,	PUNCT
ejde-564	295	3	multiplying	multiply	VERB
ejde-564	295	4	(	(	PUNCT
ejde-564	295	5	3.36)1	3.36)1	NUM
ejde-564	295	6	by	by	ADP
ejde-564	295	7	ut	ut	PROPN
ejde-564	295	8	and	and	CCONJ
ejde-564	295	9	integrating	integrate	VERB
ejde-564	295	10	over	over	ADP
ejde-564	295	11	ω	ω	PROPN
ejde-564	295	12	,	,	PUNCT
ejde-564	295	13	multiplying	multiply	VERB
ejde-564	295	14	(	(	PUNCT
ejde-564	295	15	3.36)2	3.36)2	NUM
ejde-564	295	16	by	by	ADP
ejde-564	295	17	ηt	ηt	ADP
ejde-564	295	18	and	and	CCONJ
ejde-564	295	19	integrating	integrate	VERB
ejde-564	295	20	over	over	ADP
ejde-564	295	21	m	m	PROPN
ejde-564	295	22	,	,	PUNCT
ejde-564	295	23	then	then	ADV
ejde-564	295	24	adding	add	VERB
ejde-564	295	25	them	they	PRON
ejde-564	295	26	,	,	PUNCT
ejde-564	295	27	we	we	PRON
ejde-564	295	28	have	have	VERB
ejde-564	295	29	d	d	NOUN
ejde-564	295	30	dt	dt	PRON
ejde-564	295	31	ẽ(t	ẽ(t	NOUN
ejde-564	295	32	)	)	PUNCT
ejde-564	295	33	≤	≤	NUM
ejde-564	296	1	−β‖ut‖2	−β‖ut‖2	NOUN
ejde-564	296	2	−	−	PROPN
ejde-564	296	3	k1	k1	NOUN
ejde-564	296	4	2	2	NUM
ejde-564	296	5	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	296	6	m	m	PROPN
ejde-564	296	7	+	+	CCONJ
ejde-564	296	8	∫	∫	PROPN
ejde-564	296	9	ω	ω	PROPN
ejde-564	296	10	(	(	PUNCT
ejde-564	296	11	f(u2)−	f(u2)−	ADJ
ejde-564	296	12	f(u1))utd$	f(u1))utd$	NOUN
ejde-564	296	13	+	+	CCONJ
ejde-564	296	14	∫	∫	PROPN
ejde-564	296	15	ω	ω	PROPN
ejde-564	296	16	(	(	PUNCT
ejde-564	296	17	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	296	18	g2(t))utd$	g2(t))utd$	PROPN
ejde-564	296	19	,	,	PUNCT
ejde-564	296	20	(	(	PUNCT
ejde-564	296	21	3.40	3.40	NUM
ejde-564	296	22	)	)	PUNCT
ejde-564	296	23	according	accord	VERB
ejde-564	296	24	to	to	ADP
ejde-564	296	25	the	the	DET
ejde-564	296	26	proof	proof	NOUN
ejde-564	296	27	of	of	ADP
ejde-564	296	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-564	296	29	3.5	3.5	NUM
ejde-564	296	30	,	,	PUNCT
ejde-564	296	31	there	there	PRON
ejde-564	296	32	exists	exist	VERB
ejde-564	296	33	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	296	34	>	>	X
ejde-564	296	35	0	0	NUM
ejde-564	296	36	such	such	ADJ
ejde-564	296	37	that	that	SCONJ
ejde-564	296	38	φ̃′(t	φ̃′(t	NOUN
ejde-564	296	39	)	)	PUNCT
ejde-564	296	40	≤	≤	NOUN
ejde-564	296	41	(	(	PUNCT
ejde-564	296	42	1	1	NUM
ejde-564	296	43	+	+	NUM
ejde-564	296	44	β	β	X
ejde-564	296	45	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	296	46	)	)	PUNCT
ejde-564	296	47	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	297	1	+	+	CCONJ
ejde-564	297	2	(	(	PUNCT
ejde-564	297	3	(	(	PUNCT
ejde-564	297	4	βζ	βζ	ADP
ejde-564	297	5	+	+	NUM
ejde-564	297	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	297	7	)	)	PUNCT
ejde-564	297	8	c2∗	c2∗	X
ejde-564	297	9	2	2	NUM
ejde-564	297	10	−	−	NOUN
ejde-564	297	11	1	1	NUM
ejde-564	297	12	)	)	PUNCT
ejde-564	297	13	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	297	14	∗	∗	NOUN
ejde-564	297	15	+	+	CCONJ
ejde-564	297	16	1	1	NUM
ejde-564	297	17	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	297	18	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	297	19	m	m	PROPN
ejde-564	297	20	+	+	CCONJ
ejde-564	297	21	∫	∫	PROPN
ejde-564	297	22	ω	ω	PROPN
ejde-564	297	23	(	(	PUNCT
ejde-564	297	24	f(u2)−	f(u2)−	PROPN
ejde-564	297	25	f(u1))ud$	f(u1))ud$	PROPN
ejde-564	297	26	+	+	CCONJ
ejde-564	297	27	∫	∫	PROPN
ejde-564	297	28	ω	ω	PROPN
ejde-564	297	29	(	(	PUNCT
ejde-564	297	30	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	297	31	g2(t))ud$	g2(t))ud$	PROPN
ejde-564	297	32	,	,	PUNCT
ejde-564	297	33	(	(	PUNCT
ejde-564	297	34	3.41	3.41	NUM
ejde-564	297	35	)	)	PUNCT
ejde-564	297	36	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	297	37	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	297	38	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	297	39	equations	equation	NOUN
ejde-564	297	40	with	with	ADP
ejde-564	297	41	memory	memory	NOUN
ejde-564	297	42	13	13	NUM
ejde-564	297	43	combining	combine	VERB
ejde-564	297	44	with	with	ADP
ejde-564	297	45	(	(	PUNCT
ejde-564	297	46	3.40	3.40	NUM
ejde-564	297	47	)	)	PUNCT
ejde-564	297	48	and	and	CCONJ
ejde-564	297	49	(	(	PUNCT
ejde-564	297	50	3.41	3.41	NUM
ejde-564	297	51	)	)	PUNCT
ejde-564	297	52	,	,	PUNCT
ejde-564	297	53	it	it	PRON
ejde-564	297	54	is	be	AUX
ejde-564	297	55	easy	easy	ADJ
ejde-564	297	56	to	to	PART
ejde-564	297	57	see	see	VERB
ejde-564	297	58	that	that	SCONJ
ejde-564	297	59	l̃′(t	l̃′(t	NOUN
ejde-564	297	60	)	)	PUNCT
ejde-564	298	1	=	=	PUNCT
ejde-564	298	2	p1ẽ	p1ẽ	NOUN
ejde-564	298	3	′(t	′(t	NOUN
ejde-564	298	4	)	)	PUNCT
ejde-564	299	1	+	+	NOUN
ejde-564	299	2	q1φ̃′(t	q1φ̃′(t	PROPN
ejde-564	299	3	)	)	PUNCT
ejde-564	299	4	≤	≤	NUM
ejde-564	299	5	−q1	−q1	PROPN
ejde-564	299	6	(	(	PUNCT
ejde-564	299	7	1−	1−	NUM
ejde-564	299	8	(	(	PUNCT
ejde-564	299	9	βζ	βζ	ADP
ejde-564	299	10	+	+	NUM
ejde-564	299	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	299	12	)	)	PUNCT
ejde-564	299	13	c2∗	c2∗	X
ejde-564	299	14	2	2	X
ejde-564	299	15	)	)	PUNCT
ejde-564	299	16	‖u‖2h2	‖u‖2h2	ADP
ejde-564	299	17	∗	∗	NOUN
ejde-564	299	18	−	−	PROPN
ejde-564	299	19	(	(	PUNCT
ejde-564	299	20	p1β	p1β	X
ejde-564	299	21	−	−	X
ejde-564	299	22	(	(	PUNCT
ejde-564	299	23	1	1	NUM
ejde-564	299	24	+	+	NUM
ejde-564	299	25	β	β	X
ejde-564	299	26	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	299	27	)	)	PUNCT
ejde-564	299	28	q1	q1	PROPN
ejde-564	299	29	)	)	PUNCT
ejde-564	299	30	‖ut‖2	‖ut‖2	NOUN
ejde-564	299	31	−	−	PROPN
ejde-564	299	32	(	(	PUNCT
ejde-564	299	33	k1p1	k1p1	PROPN
ejde-564	299	34	2	2	NUM
ejde-564	299	35	−	−	PROPN
ejde-564	299	36	q1	q1	NOUN
ejde-564	299	37	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	299	38	)	)	PUNCT
ejde-564	299	39	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-564	299	40	m	m	PROPN
ejde-564	299	41	+	+	ADJ
ejde-564	299	42	p1	p1	PROPN
ejde-564	299	43	∫	∫	PROPN
ejde-564	299	44	ω	ω	PROPN
ejde-564	299	45	(	(	PUNCT
ejde-564	299	46	f(u2)−	f(u2)−	ADJ
ejde-564	299	47	f(u1))utd$	f(u1))utd$	NOUN
ejde-564	300	1	+	+	SYM
ejde-564	300	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	300	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	300	4	ω	ω	PROPN
ejde-564	300	5	(	(	PUNCT
ejde-564	300	6	f(u2)−	f(u2)−	PROPN
ejde-564	300	7	f(u1))ud$	f(u1))ud$	PROPN
ejde-564	300	8	+	+	CCONJ
ejde-564	300	9	p1	p1	PROPN
ejde-564	300	10	∫	∫	PROPN
ejde-564	300	11	ω	ω	PROPN
ejde-564	300	12	(	(	PUNCT
ejde-564	300	13	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	300	14	g2(t))utd$	g2(t))utd$	PROPN
ejde-564	300	15	+	+	PROPN
ejde-564	301	1	q1	q1	PROPN
ejde-564	301	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	301	3	ω	ω	PROPN
ejde-564	301	4	(	(	PUNCT
ejde-564	301	5	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	301	6	g2(t))ud$.	g2(t))ud$.	PROPN
ejde-564	301	7	(	(	PUNCT
ejde-564	301	8	3.42	3.42	NUM
ejde-564	301	9	)	)	PUNCT
ejde-564	301	10	first	first	ADV
ejde-564	301	11	of	of	ADP
ejde-564	301	12	all	all	PRON
ejde-564	301	13	,	,	PUNCT
ejde-564	301	14	taking	take	VERB
ejde-564	301	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	301	16	small	small	ADJ
ejde-564	301	17	enough	enough	ADV
ejde-564	301	18	such	such	ADJ
ejde-564	301	19	that	that	PRON
ejde-564	301	20	1−	1−	NUM
ejde-564	301	21	(	(	PUNCT
ejde-564	301	22	βζ	βζ	ADP
ejde-564	301	23	+	+	NUM
ejde-564	301	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-564	301	25	)	)	PUNCT
ejde-564	301	26	c2∗	c2∗	X
ejde-564	301	27	2	2	NUM
ejde-564	301	28	>	>	SYM
ejde-564	301	29	0	0	NUM
ejde-564	301	30	.	.	PUNCT
ejde-564	302	1	after	after	ADP
ejde-564	302	2	that	that	PRON
ejde-564	302	3	,	,	PUNCT
ejde-564	302	4	choosing	choose	VERB
ejde-564	302	5	q1	q1	PROPN
ejde-564	302	6	small	small	ADJ
ejde-564	302	7	enough	enough	ADV
ejde-564	302	8	and	and	CCONJ
ejde-564	302	9	then	then	ADV
ejde-564	302	10	p1	p1	VERB
ejde-564	302	11	large	large	ADJ
ejde-564	302	12	enough	enough	ADV
ejde-564	302	13	,	,	PUNCT
ejde-564	302	14	such	such	ADJ
ejde-564	302	15	that	that	SCONJ
ejde-564	302	16	k1p1	k1p1	VERB
ejde-564	302	17	2	2	NUM
ejde-564	302	18	−	−	PROPN
ejde-564	302	19	q1	q1	NOUN
ejde-564	302	20	2ζ	2ζ	PROPN
ejde-564	302	21	>	>	X
ejde-564	302	22	0	0	NUM
ejde-564	302	23	,	,	PUNCT
ejde-564	302	24	p1β	p1β	PRON
ejde-564	302	25	−	−	PROPN
ejde-564	302	26	(	(	PUNCT
ejde-564	302	27	1	1	NUM
ejde-564	302	28	+	+	NUM
ejde-564	302	29	β	β	X
ejde-564	302	30	2ζ	2ζ	NUM
ejde-564	302	31	)	)	PUNCT
ejde-564	302	32	q1	q1	PROPN
ejde-564	302	33	>	>	X
ejde-564	302	34	0	0	X
ejde-564	302	35	.	.	PUNCT
ejde-564	303	1	thus	thus	ADV
ejde-564	303	2	,	,	PUNCT
ejde-564	303	3	there	there	PRON
ejde-564	303	4	exists	exist	VERB
ejde-564	303	5	ψ	ψ	X
ejde-564	303	6	>	>	X
ejde-564	303	7	0	0	NUM
ejde-564	303	8	such	such	ADJ
ejde-564	303	9	that	that	SCONJ
ejde-564	303	10	d	d	PROPN
ejde-564	303	11	dt	dt	X
ejde-564	303	12	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	303	13	)	)	PUNCT
ejde-564	303	14	≤	≤	PUNCT
ejde-564	304	1	−ψẽ′(t	−ψẽ′(t	PROPN
ejde-564	304	2	)	)	PUNCT
ejde-564	304	3	+	+	CCONJ
ejde-564	305	1	p1	p1	PROPN
ejde-564	305	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	305	3	ω	ω	PROPN
ejde-564	305	4	(	(	PUNCT
ejde-564	305	5	f(u2)−	f(u2)−	ADJ
ejde-564	305	6	f(u1))utd$	f(u1))utd$	NOUN
ejde-564	306	1	+	+	SYM
ejde-564	306	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	306	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	306	4	ω	ω	PROPN
ejde-564	306	5	(	(	PUNCT
ejde-564	306	6	f(u2)−	f(u2)−	PROPN
ejde-564	306	7	f(u1))ud$	f(u1))ud$	PROPN
ejde-564	306	8	+	+	CCONJ
ejde-564	306	9	p1	p1	PROPN
ejde-564	306	10	∫	∫	PROPN
ejde-564	306	11	ω	ω	PROPN
ejde-564	306	12	(	(	PUNCT
ejde-564	306	13	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	306	14	g2(t))utd$	g2(t))utd$	PROPN
ejde-564	306	15	+	+	PROPN
ejde-564	306	16	q1	q1	PROPN
ejde-564	306	17	∫	∫	PROPN
ejde-564	306	18	ω	ω	PROPN
ejde-564	306	19	(	(	PUNCT
ejde-564	306	20	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	306	21	g2(t))ud$	g2(t))ud$	NOUN
ejde-564	306	22	,	,	PUNCT
ejde-564	306	23	thanks	thank	NOUN
ejde-564	306	24	to	to	ADP
ejde-564	306	25	(	(	PUNCT
ejde-564	306	26	3.39	3.39	NUM
ejde-564	306	27	)	)	PUNCT
ejde-564	306	28	,	,	PUNCT
ejde-564	306	29	we	we	PRON
ejde-564	306	30	have	have	VERB
ejde-564	306	31	d	d	NOUN
ejde-564	306	32	dt	dt	X
ejde-564	306	33	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	306	34	)	)	PUNCT
ejde-564	307	1	+	+	NUM
ejde-564	307	2	χl̃(t	χl̃(t	NOUN
ejde-564	307	3	)	)	PUNCT
ejde-564	307	4	≤	≤	PROPN
ejde-564	308	1	p1	p1	PROPN
ejde-564	308	2	∫	∫	PROPN
ejde-564	308	3	ω	ω	PROPN
ejde-564	308	4	(	(	PUNCT
ejde-564	308	5	f(u2)−	f(u2)−	ADJ
ejde-564	308	6	f(u1))utd$	f(u1))utd$	NOUN
ejde-564	309	1	+	+	SYM
ejde-564	309	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	309	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	309	4	ω	ω	PROPN
ejde-564	309	5	(	(	PUNCT
ejde-564	309	6	f(u2)−	f(u2)−	PROPN
ejde-564	309	7	f(u1))ud$	f(u1))ud$	PROPN
ejde-564	309	8	+	+	CCONJ
ejde-564	309	9	p1	p1	PROPN
ejde-564	309	10	∫	∫	PROPN
ejde-564	309	11	ω	ω	PROPN
ejde-564	309	12	(	(	PUNCT
ejde-564	309	13	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	309	14	g2(t))utd$	g2(t))utd$	PROPN
ejde-564	309	15	+	+	PROPN
ejde-564	309	16	q1	q1	PROPN
ejde-564	309	17	∫	∫	PROPN
ejde-564	309	18	ω	ω	PROPN
ejde-564	309	19	(	(	PUNCT
ejde-564	309	20	g1(t)−	g1(t)−	PROPN
ejde-564	309	21	g2(t))ud$	g2(t))ud$	NOUN
ejde-564	309	22	,	,	PUNCT
ejde-564	309	23	(	(	PUNCT
ejde-564	309	24	3.43	3.43	NUM
ejde-564	309	25	)	)	PUNCT
ejde-564	309	26	where	where	SCONJ
ejde-564	309	27	χ	χ	NOUN
ejde-564	309	28	=	=	PUNCT
ejde-564	309	29	ψ	ψ	X
ejde-564	309	30	γ2	γ2	PROPN
ejde-564	309	31	.	.	PUNCT
ejde-564	310	1	integrating	integrate	VERB
ejde-564	310	2	(	(	PUNCT
ejde-564	310	3	3.43	3.43	NUM
ejde-564	310	4	)	)	PUNCT
ejde-564	310	5	over	over	ADP
ejde-564	310	6	[	[	X
ejde-564	310	7	τ	τ	PROPN
ejde-564	310	8	,	,	PUNCT
ejde-564	310	9	t	t	PROPN
ejde-564	310	10	]	]	PUNCT
ejde-564	310	11	,	,	PUNCT
ejde-564	310	12	we	we	PRON
ejde-564	310	13	conclude	conclude	VERB
ejde-564	310	14	that	that	SCONJ
ejde-564	310	15	l̃(t	l̃(t	PROPN
ejde-564	310	16	)	)	PUNCT
ejde-564	310	17	≤	≤	NOUN
ejde-564	310	18	l̃(τ)e−χ(t−τ	l̃(τ)e−χ(t−τ	NOUN
ejde-564	310	19	)	)	PUNCT
ejde-564	311	1	+	+	CCONJ
ejde-564	311	2	p1	p1	PROPN
ejde-564	311	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	311	4	t	t	PROPN
ejde-564	311	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	311	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	311	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	311	8	e−χ(t−s)(f(u2)−	e−χ(t−s)(f(u2)−	VERB
ejde-564	311	9	f(u1))utd$ds	f(u1))utd$ds	PROPN
ejde-564	312	1	+	+	NUM
ejde-564	312	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	312	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	312	4	t	t	PROPN
ejde-564	312	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	312	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	312	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	312	8	e−χ(t−s)(f(u2)−	e−χ(t−s)(f(u2)−	NOUN
ejde-564	312	9	f(u1))ud$ds	f(u1))ud$ds	PROPN
ejde-564	313	1	+	+	CCONJ
ejde-564	313	2	p1	p1	PROPN
ejde-564	313	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	313	4	t	t	PROPN
ejde-564	313	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	313	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	313	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	313	8	e−χ(t−s)(g1(s)−	e−χ(t−s)(g1(s)−	PROPN
ejde-564	313	9	g2(s))utd$ds	g2(s))utd$ds	PROPN
ejde-564	314	1	+	+	PROPN
ejde-564	314	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	314	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	314	4	t	t	PROPN
ejde-564	314	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	314	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	314	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	314	8	e−χ(t−s)(g1(s)−	e−χ(t−s)(g1(s)−	PROPN
ejde-564	314	9	g2(s))ud$ds	g2(s))ud$ds	PROPN
ejde-564	314	10	.	.	PUNCT
ejde-564	315	1	(	(	PUNCT
ejde-564	315	2	3.44	3.44	NUM
ejde-564	315	3	)	)	PUNCT
ejde-564	315	4	14	14	NUM
ejde-564	315	5	l.	l.	PROPN
ejde-564	315	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	315	7	,	,	PUNCT
ejde-564	315	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	315	9	ma	ma	PROPN
ejde-564	315	10	ejde-2024/16	ejde-2024/16	PROPN
ejde-564	315	11	for	for	ADP
ejde-564	315	12	each	each	DET
ejde-564	315	13	ε	ε	PROPN
ejde-564	315	14	>	>	X
ejde-564	315	15	0	0	PROPN
ejde-564	315	16	,	,	PUNCT
ejde-564	315	17	there	there	PRON
ejde-564	315	18	exists	exist	VERB
ejde-564	315	19	t	t	PROPN
ejde-564	315	20	>	>	X
ejde-564	315	21	τ	τ	PROPN
ejde-564	315	22	,	,	PUNCT
ejde-564	315	23	such	such	ADJ
ejde-564	315	24	that	that	DET
ejde-564	315	25	l̃(τ)e−χ(t−τ	l̃(τ)e−χ(t−τ	NOUN
ejde-564	315	26	)	)	PUNCT
ejde-564	315	27	≤	≤	NUM
ejde-564	315	28	ε	ε	PROPN
ejde-564	315	29	for	for	ADP
ejde-564	315	30	t	t	PROPN
ejde-564	315	31	≥	≥	PROPN
ejde-564	315	32	t	t	PROPN
ejde-564	315	33	.	.	PUNCT
ejde-564	316	1	then	then	ADV
ejde-564	316	2	,	,	PUNCT
ejde-564	316	3	by	by	ADP
ejde-564	316	4	(	(	PUNCT
ejde-564	316	5	3.39	3.39	NUM
ejde-564	316	6	)	)	PUNCT
ejde-564	316	7	and	and	CCONJ
ejde-564	316	8	(	(	PUNCT
ejde-564	316	9	3.44	3.44	NUM
ejde-564	316	10	)	)	PUNCT
ejde-564	316	11	,	,	PUNCT
ejde-564	316	12	we	we	PRON
ejde-564	316	13	deduce	deduce	VERB
ejde-564	316	14	that	that	SCONJ
ejde-564	316	15	ẽ(t	ẽ(t	PROPN
ejde-564	316	16	)	)	PUNCT
ejde-564	316	17	≤	≤	NOUN
ejde-564	316	18	ε+	ε+	X
ejde-564	316	19	p1	p1	PROPN
ejde-564	316	20	∫	∫	PROPN
ejde-564	316	21	t	t	PROPN
ejde-564	316	22	τ	τ	PROPN
ejde-564	316	23	∫	∫	PROPN
ejde-564	316	24	ω	ω	PROPN
ejde-564	316	25	e−χ(t−s)(f(u2)−	e−χ(t−s)(f(u2)−	VERB
ejde-564	317	1	f(u1))utd$ds	f(u1))utd$ds	PROPN
ejde-564	318	1	+	+	NUM
ejde-564	318	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	318	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	318	4	t	t	PROPN
ejde-564	318	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	318	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	318	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	318	8	e−χ(t−s)(f(u2)−	e−χ(t−s)(f(u2)−	NOUN
ejde-564	318	9	f(u1))ud$ds	f(u1))ud$ds	PROPN
ejde-564	319	1	+	+	CCONJ
ejde-564	319	2	p1	p1	PROPN
ejde-564	319	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	319	4	t	t	PROPN
ejde-564	319	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	319	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	319	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	319	8	e−χ(t−s)(g1(s)−	e−χ(t−s)(g1(s)−	PROPN
ejde-564	319	9	g2(s))utd$ds	g2(s))utd$ds	PROPN
ejde-564	320	1	+	+	PROPN
ejde-564	320	2	q1	q1	PROPN
ejde-564	320	3	∫	∫	PROPN
ejde-564	320	4	t	t	PROPN
ejde-564	320	5	τ	τ	PROPN
ejde-564	320	6	∫	∫	PROPN
ejde-564	320	7	ω	ω	PROPN
ejde-564	320	8	e−χ(t−s)(g1(s)−	e−χ(t−s)(g1(s)−	ADP
ejde-564	320	9	g2(s))ud$ds	g2(s))ud$ds	NOUN
ejde-564	320	10	:	:	PUNCT
ejde-564	320	11	=	=	SYM
ejde-564	320	12	ε+	ε+	X
ejde-564	320	13	φt	φt	X
ejde-564	320	14	(	(	PUNCT
ejde-564	320	15	(	(	PUNCT
ejde-564	320	16	u1τ	u1τ	PROPN
ejde-564	320	17	0	0	NUM
ejde-564	320	18	,	,	PUNCT
ejde-564	320	19	v1τ	v1τ	PROPN
ejde-564	320	20	0	0	NUM
ejde-564	320	21	,	,	PUNCT
ejde-564	320	22	η1τ	η1τ	ADP
ejde-564	320	23	0	0	NUM
ejde-564	320	24	)	)	PUNCT
ejde-564	320	25	,	,	PUNCT
ejde-564	320	26	(	(	PUNCT
ejde-564	320	27	u2τ	u2τ	NOUN
ejde-564	320	28	0	0	NUM
ejde-564	320	29	,	,	PUNCT
ejde-564	320	30	v2τ	v2τ	PROPN
ejde-564	320	31	0	0	NUM
ejde-564	320	32	,	,	PUNCT
ejde-564	320	33	η2τ	η2τ	ADP
ejde-564	320	34	0	0	NUM
ejde-564	320	35	)	)	PUNCT
ejde-564	320	36	;	;	PUNCT
ejde-564	320	37	g1	g1	PROPN
ejde-564	320	38	,	,	PUNCT
ejde-564	320	39	g2	g2	PROPN
ejde-564	320	40	)	)	PUNCT
ejde-564	320	41	.	.	PUNCT
ejde-564	321	1	(	(	PUNCT
ejde-564	321	2	3.45	3.45	NUM
ejde-564	321	3	)	)	PUNCT
ejde-564	321	4	now	now	ADV
ejde-564	321	5	,	,	PUNCT
ejde-564	321	6	we	we	PRON
ejde-564	321	7	prove	prove	VERB
ejde-564	321	8	φt	φt	NOUN
ejde-564	321	9	(	(	PUNCT
ejde-564	321	10	·	·	PUNCT
ejde-564	321	11	,	,	PUNCT
ejde-564	321	12	·	·	PUNCT
ejde-564	321	13	;	;	PUNCT
ejde-564	321	14	·	·	PUNCT
ejde-564	321	15	,	,	PUNCT
ejde-564	321	16	·	·	PUNCT
ejde-564	321	17	)	)	PUNCT
ejde-564	321	18	∈	∈	PROPN
ejde-564	322	1	c(b	c(b	PROPN
ejde-564	322	2	,	,	PUNCT
ejde-564	322	3	b	b	NOUN
ejde-564	322	4	;	;	PUNCT
ejde-564	322	5	σ	σ	PROPN
ejde-564	322	6	,	,	PUNCT
ejde-564	322	7	σ	σ	PROPN
ejde-564	322	8	)	)	PUNCT
ejde-564	322	9	for	for	ADP
ejde-564	322	10	every	every	DET
ejde-564	322	11	fixed	fix	VERB
ejde-564	322	12	t	t	PROPN
ejde-564	322	13	>	>	X
ejde-564	322	14	τ	τ	PROPN
ejde-564	322	15	.	.	PUNCT
ejde-564	323	1	by	by	ADP
ejde-564	323	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-564	323	3	3.6	3.6	NUM
ejde-564	323	4	,	,	PUNCT
ejde-564	323	5	we	we	PRON
ejde-564	323	6	know	know	VERB
ejde-564	323	7	that	that	SCONJ
ejde-564	323	8	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-564	323	9	)	)	PUNCT
ejde-564	323	10	∪t∈[τ	∪t∈[τ	PROPN
ejde-564	323	11	,	,	PUNCT
ejde-564	323	12	t	t	X
ejde-564	323	13	]	]	PUNCT
ejde-564	323	14	ug(t	ug(t	ADV
ejde-564	323	15	,	,	PUNCT
ejde-564	323	16	τ)b	τ)b	PUNCT
ejde-564	323	17	is	be	AUX
ejde-564	323	18	bounded	bound	VERB
ejde-564	323	19	in	in	ADP
ejde-564	323	20	h.	h.	PROPN
ejde-564	323	21	let	let	VERB
ejde-564	323	22	the	the	DET
ejde-564	323	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-564	323	24	(	(	PUNCT
ejde-564	323	25	uτ0n	uτ0n	NOUN
ejde-564	323	26	,	,	PUNCT
ejde-564	323	27	v	v	ADP
ejde-564	323	28	τ	τ	PROPN
ejde-564	323	29	0n	0n	NUM
ejde-564	323	30	,	,	PUNCT
ejde-564	323	31	η	η	PROPN
ejde-564	323	32	τ	τ	PROPN
ejde-564	323	33	0n	0n	NUM
ejde-564	323	34	)	)	PUNCT
ejde-564	323	35	∈	∈	PROPN
ejde-564	323	36	b	b	PROPN
ejde-564	323	37	,	,	PUNCT
ejde-564	323	38	gn	gn	PROPN
ejde-564	323	39	∈	∈	PROPN
ejde-564	323	40	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	323	41	)	)	PUNCT
ejde-564	323	42	,	,	PUNCT
ejde-564	323	43	n	n	NOUN
ejde-564	323	44	=	=	SYM
ejde-564	323	45	1	1	NUM
ejde-564	323	46	,	,	PUNCT
ejde-564	323	47	2	2	NUM
ejde-564	323	48	,	,	PUNCT
ejde-564	323	49	·	·	PUNCT
ejde-564	323	50	·	·	PUNCT
ejde-564	323	51	·	·	PUNCT
ejde-564	323	52	.	.	PUNCT
ejde-564	324	1	because	because	SCONJ
ejde-564	324	2	b	b	PROPN
ejde-564	324	3	is	be	AUX
ejde-564	324	4	bounded	bound	VERB
ejde-564	324	5	,	,	PUNCT
ejde-564	324	6	the	the	DET
ejde-564	324	7	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-564	324	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-564	324	9	of	of	ADP
ejde-564	324	10	solutions	solution	NOUN
ejde-564	324	11	(	(	PUNCT
ejde-564	324	12	un	un	PROPN
ejde-564	324	13	,	,	PUNCT
ejde-564	324	14	vn	vn	PROPN
ejde-564	324	15	,	,	PUNCT
ejde-564	324	16	η	η	PROPN
ejde-564	324	17	t	t	PROPN
ejde-564	324	18	n	n	CCONJ
ejde-564	324	19	)	)	PUNCT
ejde-564	324	20	associated	associate	VERB
ejde-564	324	21	with	with	ADP
ejde-564	324	22	the	the	DET
ejde-564	324	23	system	system	NOUN
ejde-564	324	24	(	(	PUNCT
ejde-564	324	25	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	324	26	)	)	PUNCT
ejde-564	324	27	is	be	AUX
ejde-564	324	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	324	29	bounded	bound	VERB
ejde-564	324	30	in	in	ADP
ejde-564	324	31	h.	h.	PROPN
ejde-564	324	32	without	without	ADP
ejde-564	324	33	loss	loss	NOUN
ejde-564	324	34	of	of	ADP
ejde-564	324	35	generality	generality	NOUN
ejde-564	324	36	,	,	PUNCT
ejde-564	324	37	we	we	PRON
ejde-564	324	38	assume	assume	VERB
ejde-564	324	39	that	that	SCONJ
ejde-564	324	40	(	(	PUNCT
ejde-564	324	41	i	i	NOUN
ejde-564	324	42	)	)	PUNCT
ejde-564	324	43	um	um	INTJ
ejde-564	324	44	→	→	SYM
ejde-564	324	45	u	u	NOUN
ejde-564	324	46	weak	weak	ADJ
ejde-564	324	47	star	star	NOUN
ejde-564	324	48	in	in	ADP
ejde-564	324	49	l∞(τ	l∞(τ	PROPN
ejde-564	324	50	,	,	PUNCT
ejde-564	324	51	t	t	PROPN
ejde-564	324	52	;	;	PUNCT
ejde-564	324	53	h2	h2	NOUN
ejde-564	324	54	∗	∗	NOUN
ejde-564	324	55	(	(	PUNCT
ejde-564	324	56	ω	ω	NOUN
ejde-564	324	57	)	)	PUNCT
ejde-564	324	58	)	)	PUNCT
ejde-564	324	59	,	,	PUNCT
ejde-564	324	60	(	(	PUNCT
ejde-564	324	61	ii	ii	NOUN
ejde-564	324	62	)	)	PUNCT
ejde-564	324	63	umt	umt	NOUN
ejde-564	324	64	→	→	PUNCT
ejde-564	324	65	ut	ut	PROPN
ejde-564	324	66	weak	weak	ADJ
ejde-564	324	67	star	star	NOUN
ejde-564	324	68	in	in	ADP
ejde-564	324	69	l∞(τ	l∞(τ	PROPN
ejde-564	324	70	,	,	PUNCT
ejde-564	324	71	t	t	NOUN
ejde-564	324	72	;	;	PUNCT
ejde-564	324	73	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-564	324	74	)	)	PUNCT
ejde-564	324	75	)	)	PUNCT
ejde-564	324	76	,	,	PUNCT
ejde-564	324	77	(	(	PUNCT
ejde-564	324	78	iii	iii	X
ejde-564	324	79	)	)	PUNCT
ejde-564	324	80	um	um	INTJ
ejde-564	324	81	→	→	SYM
ejde-564	324	82	u	u	PROPN
ejde-564	324	83	in	in	ADP
ejde-564	324	84	l2(τ	l2(τ	PROPN
ejde-564	324	85	,	,	PUNCT
ejde-564	324	86	t	t	PROPN
ejde-564	324	87	;	;	PUNCT
ejde-564	324	88	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-564	324	89	)	)	PUNCT
ejde-564	324	90	)	)	PUNCT
ejde-564	324	91	,	,	PUNCT
ejde-564	324	92	(	(	PUNCT
ejde-564	324	93	iv	iv	X
ejde-564	324	94	)	)	PUNCT
ejde-564	324	95	um(τ)→	um(τ)→	PROPN
ejde-564	324	96	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-564	324	97	)	)	PUNCT
ejde-564	324	98	,	,	PUNCT
ejde-564	324	99	um(t	um(t	NUM
ejde-564	324	100	)	)	PUNCT
ejde-564	324	101	→	→	SYM
ejde-564	324	102	u(t	u(t	PROPN
ejde-564	324	103	)	)	PUNCT
ejde-564	324	104	in	in	ADP
ejde-564	324	105	lk(ω	lk(ω	NOUN
ejde-564	324	106	)	)	PUNCT
ejde-564	324	107	,	,	PUNCT
ejde-564	325	1	k	k	PROPN
ejde-564	325	2	<	<	AUX
ejde-564	325	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-564	325	4	then	then	ADV
ejde-564	325	5	,	,	PUNCT
ejde-564	325	6	applying	apply	VERB
ejde-564	325	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	325	8	2.7	2.7	NUM
ejde-564	325	9	and	and	CCONJ
ejde-564	325	10	(	(	PUNCT
ejde-564	325	11	iii	iii	NOUN
ejde-564	325	12	)	)	PUNCT
ejde-564	325	13	,	,	PUNCT
ejde-564	325	14	it	it	PRON
ejde-564	325	15	follows	follow	VERB
ejde-564	325	16	that	that	SCONJ
ejde-564	325	17	lim	lim	PROPN
ejde-564	325	18	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-564	325	19	lim	lim	PROPN
ejde-564	325	20	m→∞	m→∞	PROPN
ejde-564	325	21	∫	∫	PROPN
ejde-564	325	22	t	t	PROPN
ejde-564	325	23	τ	τ	PROPN
ejde-564	325	24	∫	∫	PROPN
ejde-564	325	25	ω	ω	PROPN
ejde-564	325	26	(	(	PUNCT
ejde-564	325	27	gn(x	gn(x	X
ejde-564	325	28	,	,	PUNCT
ejde-564	325	29	s)−	s)−	PROPN
ejde-564	325	30	gm(x	gm(x	NUM
ejde-564	325	31	,	,	PUNCT
ejde-564	325	32	s))(un(s)−	s))(un(s)−	X
ejde-564	325	33	um(s))d$ds	um(s))d$ds	PUNCT
ejde-564	326	1	=	=	SYM
ejde-564	326	2	0	0	NUM
ejde-564	326	3	,	,	PUNCT
ejde-564	326	4	(	(	PUNCT
ejde-564	326	5	3.46	3.46	NUM
ejde-564	326	6	)	)	PUNCT
ejde-564	326	7	from	from	ADP
ejde-564	326	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-564	326	9	2.8	2.8	NUM
ejde-564	326	10	,	,	PUNCT
ejde-564	326	11	we	we	PRON
ejde-564	326	12	have	have	VERB
ejde-564	326	13	lim	lim	PROPN
ejde-564	326	14	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-564	326	15	lim	lim	PROPN
ejde-564	326	16	m→∞	m→∞	PROPN
ejde-564	327	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	327	2	t	t	PROPN
ejde-564	327	3	τ	τ	PROPN
ejde-564	327	4	∫	∫	PROPN
ejde-564	327	5	ω	ω	PROPN
ejde-564	327	6	(	(	PUNCT
ejde-564	327	7	gn(x	gn(x	X
ejde-564	327	8	,	,	PUNCT
ejde-564	327	9	s)−	s)−	PROPN
ejde-564	327	10	gm(x	gm(x	NUM
ejde-564	327	11	,	,	PUNCT
ejde-564	327	12	s))(unt	s))(unt	PROPN
ejde-564	327	13	(	(	PUNCT
ejde-564	327	14	s)−	s)−	PROPN
ejde-564	327	15	umt	umt	NOUN
ejde-564	327	16	(	(	PUNCT
ejde-564	327	17	s))d$ds	s))d$ds	ADJ
ejde-564	327	18	=	=	SYM
ejde-564	327	19	0	0	NUM
ejde-564	327	20	.	.	PUNCT
ejde-564	328	1	(	(	PUNCT
ejde-564	328	2	3.47	3.47	NUM
ejde-564	328	3	)	)	PUNCT
ejde-564	328	4	on	on	ADP
ejde-564	328	5	the	the	DET
ejde-564	328	6	other	other	ADJ
ejde-564	328	7	hand	hand	NOUN
ejde-564	328	8	,	,	PUNCT
ejde-564	328	9	since	since	SCONJ
ejde-564	328	10	f(um	f(um	PROPN
ejde-564	328	11	)	)	PUNCT
ejde-564	328	12	→	→	SYM
ejde-564	328	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-564	328	14	)	)	PUNCT
ejde-564	328	15	weak	weak	ADJ
ejde-564	328	16	star	star	NOUN
ejde-564	328	17	in	in	ADP
ejde-564	328	18	l2(τ	l2(τ	PROPN
ejde-564	328	19	,	,	PUNCT
ejde-564	328	20	t	t	PROPN
ejde-564	328	21	;	;	PUNCT
ejde-564	328	22	h	h	NOUN
ejde-564	328	23	)	)	PUNCT
ejde-564	328	24	,	,	PUNCT
ejde-564	328	25	and	and	CCONJ
ejde-564	328	26	exploiting	exploit	VERB
ejde-564	328	27	(	(	PUNCT
ejde-564	328	28	ii)-(iii	ii)-(iii	NOUN
ejde-564	328	29	)	)	PUNCT
ejde-564	328	30	,	,	PUNCT
ejde-564	328	31	it	it	PRON
ejde-564	328	32	follows	follow	VERB
ejde-564	328	33	that	that	SCONJ
ejde-564	328	34	lim	lim	PROPN
ejde-564	328	35	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-564	328	36	lim	lim	PROPN
ejde-564	328	37	m→∞	m→∞	PROPN
ejde-564	328	38	∫	∫	PROPN
ejde-564	328	39	t	t	PROPN
ejde-564	328	40	τ	τ	PROPN
ejde-564	328	41	∫	∫	PROPN
ejde-564	328	42	ω	ω	PROPN
ejde-564	328	43	(	(	PUNCT
ejde-564	328	44	f(un(r))−	f(un(r))−	PROPN
ejde-564	328	45	f(um(r)))(unt	f(um(r)))(unt	PROPN
ejde-564	328	46	(	(	PUNCT
ejde-564	328	47	r)−	r)−	PROPN
ejde-564	328	48	umt	umt	NOUN
ejde-564	328	49	(	(	PUNCT
ejde-564	328	50	r))d$dr	r))d$dr	NOUN
ejde-564	328	51	=	=	SYM
ejde-564	328	52	0	0	NUM
ejde-564	328	53	,	,	PUNCT
ejde-564	328	54	(	(	PUNCT
ejde-564	328	55	3.48	3.48	NUM
ejde-564	328	56	)	)	PUNCT
ejde-564	328	57	lim	lim	PROPN
ejde-564	328	58	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-564	329	1	lim	lim	PROPN
ejde-564	329	2	m→∞	m→∞	PROPN
ejde-564	330	1	∫	∫	PROPN
ejde-564	330	2	t	t	PROPN
ejde-564	330	3	τ	τ	PROPN
ejde-564	330	4	∫	∫	PROPN
ejde-564	330	5	ω	ω	PROPN
ejde-564	330	6	(	(	PUNCT
ejde-564	330	7	f(un(r))−	f(un(r))−	NOUN
ejde-564	330	8	f(um(r)))(un(r)−	f(um(r)))(un(r)−	PROPN
ejde-564	330	9	um(r))d$dr	um(r))d$dr	PUNCT
ejde-564	330	10	=	=	SYM
ejde-564	330	11	0	0	X
ejde-564	330	12	.	.	PUNCT
ejde-564	331	1	(	(	PUNCT
ejde-564	331	2	3.49	3.49	NUM
ejde-564	331	3	)	)	PUNCT
ejde-564	331	4	therefore	therefore	ADV
ejde-564	331	5	,	,	PUNCT
ejde-564	331	6	from	from	ADP
ejde-564	331	7	(	(	PUNCT
ejde-564	331	8	3.46	3.46	NUM
ejde-564	331	9	)	)	PUNCT
ejde-564	331	10	and	and	CCONJ
ejde-564	331	11	(	(	PUNCT
ejde-564	331	12	3.49	3.49	NUM
ejde-564	331	13	)	)	PUNCT
ejde-564	331	14	,	,	PUNCT
ejde-564	331	15	we	we	PRON
ejde-564	331	16	deduce	deduce	VERB
ejde-564	331	17	that	that	SCONJ
ejde-564	331	18	φt	φt	NOUN
ejde-564	331	19	∈	∈	PROPN
ejde-564	331	20	c(b	c(b	PROPN
ejde-564	331	21	,	,	PUNCT
ejde-564	331	22	b	b	NOUN
ejde-564	331	23	;	;	PUNCT
ejde-564	331	24	σ	σ	PROPN
ejde-564	331	25	,	,	PUNCT
ejde-564	331	26	σ	σ	PROPN
ejde-564	331	27	)	)	PUNCT
ejde-564	331	28	,	,	PUNCT
ejde-564	331	29	which	which	PRON
ejde-564	331	30	completes	complete	VERB
ejde-564	331	31	the	the	DET
ejde-564	331	32	proo	proo	NOUN
ejde-564	331	33	.	.	PUNCT
ejde-564	332	1	�	�	PROPN
ejde-564	332	2	finally	finally	ADV
ejde-564	332	3	,	,	PUNCT
ejde-564	332	4	by	by	ADP
ejde-564	332	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-564	332	6	3.6	3.6	NUM
ejde-564	332	7	and	and	CCONJ
ejde-564	332	8	3.7	3.7	NUM
ejde-564	332	9	,	,	PUNCT
ejde-564	332	10	we	we	PRON
ejde-564	332	11	conclude	conclude	VERB
ejde-564	332	12	the	the	DET
ejde-564	332	13	main	main	ADJ
ejde-564	332	14	result	result	NOUN
ejde-564	332	15	of	of	ADP
ejde-564	332	16	this	this	DET
ejde-564	332	17	article	article	NOUN
ejde-564	332	18	.	.	PUNCT
ejde-564	333	1	theorem	theorem	VERB
ejde-564	333	2	3.8	3.8	NUM
ejde-564	333	3	.	.	PUNCT
ejde-564	334	1	assume	assume	VERB
ejde-564	334	2	that	that	SCONJ
ejde-564	334	3	(	(	PUNCT
ejde-564	334	4	h1	h1	PROPN
ejde-564	334	5	)	)	PUNCT
ejde-564	334	6	and	and	CCONJ
ejde-564	334	7	(	(	PUNCT
ejde-564	334	8	h2	h2	NOUN
ejde-564	334	9	)	)	PUNCT
ejde-564	334	10	hold	hold	VERB
ejde-564	334	11	and	and	CCONJ
ejde-564	334	12	g	g	PROPN
ejde-564	334	13	∈	∈	PROPN
ejde-564	334	14	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-564	334	15	)	)	PUNCT
ejde-564	334	16	.	.	PUNCT
ejde-564	335	1	then	then	ADV
ejde-564	335	2	a	a	DET
ejde-564	335	3	family	family	NOUN
ejde-564	335	4	of	of	ADP
ejde-564	335	5	processes	process	NOUN
ejde-564	335	6	{	{	PUNCT
ejde-564	335	7	ug(t	ug(t	PROPN
ejde-564	335	8	,	,	PUNCT
ejde-564	335	9	τ	τ	PROPN
ejde-564	335	10	)	)	PUNCT
ejde-564	335	11	}	}	PUNCT
ejde-564	335	12	,	,	PUNCT
ejde-564	335	13	g	g	PROPN
ejde-564	335	14	∈	∈	PROPN
ejde-564	335	15	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	335	16	)	)	PUNCT
ejde-564	335	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	335	18	to	to	ADP
ejde-564	335	19	(	(	PUNCT
ejde-564	335	20	1.8)-(1.11	1.8)-(1.11	NUM
ejde-564	335	21	)	)	PUNCT
ejde-564	335	22	has	have	VERB
ejde-564	335	23	a	a	DET
ejde-564	335	24	compactly	compactly	ADV
ejde-564	335	25	uniform	uniform	NOUN
ejde-564	335	26	(	(	PUNCT
ejde-564	335	27	w.r.t.g	w.r.t.g	PROPN
ejde-564	335	28	∈	∈	PROPN
ejde-564	335	29	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-564	335	30	)	)	PUNCT
ejde-564	335	31	)	)	PUNCT
ejde-564	336	1	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	336	2	aς	aς	VERB
ejde-564	336	3	in	in	ADP
ejde-564	336	4	h.	h.	PROPN
ejde-564	336	5	ejde-2024/16	ejde-2024/16	NOUN
ejde-564	336	6	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	336	7	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	336	8	equations	equation	NOUN
ejde-564	336	9	with	with	ADP
ejde-564	336	10	memory	memory	NOUN
ejde-564	336	11	15	15	NUM
ejde-564	336	12	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-564	336	13	.	.	PUNCT
ejde-564	337	1	the	the	DET
ejde-564	337	2	authors	author	NOUN
ejde-564	337	3	express	express	VERB
ejde-564	337	4	their	their	PRON
ejde-564	337	5	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-564	337	6	to	to	ADP
ejde-564	337	7	the	the	DET
ejde-564	337	8	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-564	337	9	referees	referee	NOUN
ejde-564	337	10	for	for	ADP
ejde-564	337	11	their	their	PRON
ejde-564	337	12	helpful	helpful	ADJ
ejde-564	337	13	comments	comment	NOUN
ejde-564	337	14	and	and	CCONJ
ejde-564	337	15	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-564	337	16	.	.	PUNCT
ejde-564	338	1	this	this	DET
ejde-564	338	2	work	work	NOUN
ejde-564	338	3	was	be	AUX
ejde-564	338	4	supported	support	VERB
ejde-564	338	5	by	by	ADP
ejde-564	338	6	the	the	DET
ejde-564	338	7	national	national	ADJ
ejde-564	338	8	natural	natural	PROPN
ejde-564	338	9	science	science	PROPN
ejde-564	338	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-564	338	11	of	of	ADP
ejde-564	338	12	china	china	PROPN
ejde-564	338	13	(	(	PUNCT
ejde-564	338	14	no	no	INTJ
ejde-564	338	15	.	.	NOUN
ejde-564	338	16	11961059	11961059	NUM
ejde-564	338	17	)	)	PUNCT
ejde-564	338	18	.	.	PUNCT
ejde-564	339	1	references	reference	NOUN
ejde-564	339	2	[	[	X
ejde-564	339	3	1	1	NUM
ejde-564	339	4	]	]	X
ejde-564	339	5	n.	n.	PROPN
ejde-564	339	6	u.	u.	PROPN
ejde-564	339	7	ahmed	ahmed	PROPN
ejde-564	339	8	,	,	PUNCT
ejde-564	339	9	h.	h.	PROPN
ejde-564	339	10	harbi	harbi	PROPN
ejde-564	339	11	;	;	PUNCT
ejde-564	339	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	339	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-564	339	14	of	of	ADP
ejde-564	339	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-564	339	16	models	model	NOUN
ejde-564	339	17	of	of	ADP
ejde-564	339	18	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	339	19	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	339	20	,	,	PUNCT
ejde-564	339	21	siam	siam	PROPN
ejde-564	339	22	j.	j.	PROPN
ejde-564	339	23	appl	appl	PROPN
ejde-564	339	24	.	.	PROPN
ejde-564	339	25	math	math	PROPN
ejde-564	339	26	.	.	PUNCT
ejde-564	340	1	,	,	PUNCT
ejde-564	340	2	58	58	NUM
ejde-564	340	3	(	(	PUNCT
ejde-564	340	4	1998	1998	NUM
ejde-564	340	5	)	)	PUNCT
ejde-564	340	6	,	,	PUNCT
ejde-564	340	7	853	853	NUM
ejde-564	340	8	-	-	SYM
ejde-564	340	9	874	874	NUM
ejde-564	340	10	.	.	PUNCT
ejde-564	341	1	[	[	X
ejde-564	341	2	2	2	X
ejde-564	341	3	]	]	PUNCT
ejde-564	341	4	m.	m.	NOUN
ejde-564	341	5	al	al	PROPN
ejde-564	341	6	-	-	PROPN
ejde-564	341	7	gwaiz	gwaiz	PROPN
ejde-564	341	8	,	,	PUNCT
ejde-564	341	9	v.	v.	PROPN
ejde-564	341	10	benci	benci	PROPN
ejde-564	341	11	,	,	PUNCT
ejde-564	341	12	f.	f.	PROPN
ejde-564	341	13	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	341	14	;	;	PUNCT
ejde-564	341	15	bending	bend	VERB
ejde-564	341	16	and	and	CCONJ
ejde-564	341	17	stretching	stretch	VERB
ejde-564	341	18	energies	energy	NOUN
ejde-564	341	19	in	in	ADP
ejde-564	341	20	a	a	DET
ejde-564	341	21	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-564	341	22	plate	plate	NOUN
ejde-564	341	23	modeling	model	VERB
ejde-564	341	24	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	341	25	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	341	26	,	,	PUNCT
ejde-564	341	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	341	28	anal	anal	NOUN
ejde-564	341	29	.	.	PUNCT
ejde-564	342	1	,	,	PUNCT
ejde-564	342	2	106	106	NUM
ejde-564	342	3	(	(	PUNCT
ejde-564	342	4	2014	2014	NUM
ejde-564	342	5	)	)	PUNCT
ejde-564	342	6	,	,	PUNCT
ejde-564	342	7	18	18	NUM
ejde-564	342	8	-	-	SYM
ejde-564	342	9	34	34	NUM
ejde-564	342	10	.	.	PUNCT
ejde-564	343	1	[	[	X
ejde-564	343	2	3	3	NUM
ejde-564	343	3	]	]	X
ejde-564	343	4	i.	i.	NOUN
ejde-564	343	5	bochicchio	bochicchio	PROPN
ejde-564	343	6	,	,	PUNCT
ejde-564	343	7	c.	c.	PROPN
ejde-564	343	8	giorgi	giorgi	PROPN
ejde-564	343	9	,	,	PUNCT
ejde-564	343	10	e.	e.	PROPN
ejde-564	343	11	vuk	vuk	PROPN
ejde-564	343	12	;	;	PUNCT
ejde-564	343	13	long	long	ADJ
ejde-564	343	14	-	-	PUNCT
ejde-564	343	15	term	term	NOUN
ejde-564	343	16	damped	damped	NOUN
ejde-564	343	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-564	343	18	of	of	ADP
ejde-564	343	19	the	the	DET
ejde-564	343	20	extensible	extensible	ADJ
ejde-564	343	21	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	343	22	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	343	23	equations	equation	NOUN
ejde-564	343	24	,	,	PUNCT
ejde-564	343	25	inter	inter	PROPN
ejde-564	343	26	.	.	PUNCT
ejde-564	344	1	j.	j.	PROPN
ejde-564	344	2	diff	diff	PROPN
ejde-564	344	3	.	.	PUNCT
ejde-564	345	1	equ	equ	PROPN
ejde-564	345	2	.	.	PROPN
ejde-564	345	3	,	,	PUNCT
ejde-564	345	4	2010	2010	NUM
ejde-564	345	5	(	(	PUNCT
ejde-564	345	6	2010	2010	NUM
ejde-564	345	7	)	)	PUNCT
ejde-564	345	8	,	,	PUNCT
ejde-564	345	9	1	1	NUM
ejde-564	345	10	-	-	SYM
ejde-564	345	11	19	19	NUM
ejde-564	345	12	.	.	PUNCT
ejde-564	346	1	[	[	X
ejde-564	346	2	4	4	X
ejde-564	346	3	]	]	X
ejde-564	346	4	e.	e.	PROPN
ejde-564	346	5	berchio	berchio	PROPN
ejde-564	346	6	,	,	PUNCT
ejde-564	346	7	f.	f.	PROPN
ejde-564	346	8	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	346	9	;	;	PUNCT
ejde-564	346	10	a	a	DET
ejde-564	346	11	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-564	346	12	explanation	explanation	NOUN
ejde-564	346	13	of	of	ADP
ejde-564	346	14	the	the	DET
ejde-564	346	15	origin	origin	NOUN
ejde-564	346	16	of	of	ADP
ejde-564	346	17	torsional	torsional	ADJ
ejde-564	346	18	instability	instability	NOUN
ejde-564	346	19	in	in	ADP
ejde-564	346	20	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	346	21	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	346	22	,	,	PUNCT
ejde-564	346	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	346	24	anal	anal	NOUN
ejde-564	346	25	.	.	PUNCT
ejde-564	346	26	,	,	PUNCT
ejde-564	346	27	121	121	NUM
ejde-564	346	28	(	(	PUNCT
ejde-564	346	29	2015	2015	NUM
ejde-564	346	30	)	)	PUNCT
ejde-564	346	31	,	,	PUNCT
ejde-564	346	32	54	54	NUM
ejde-564	346	33	-	-	SYM
ejde-564	346	34	72	72	NUM
ejde-564	346	35	.	.	PUNCT
ejde-564	347	1	[	[	X
ejde-564	347	2	5	5	X
ejde-564	347	3	]	]	PUNCT
ejde-564	347	4	e.	e.	PROPN
ejde-564	347	5	berchio	berchio	PROPN
ejde-564	347	6	,	,	PUNCT
ejde-564	347	7	a.	a.	PROPN
ejde-564	347	8	ferrero	ferrero	PROPN
ejde-564	347	9	,	,	PUNCT
ejde-564	347	10	f.	f.	PROPN
ejde-564	347	11	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	347	12	;	;	PUNCT
ejde-564	347	13	structural	structural	ADJ
ejde-564	347	14	instability	instability	NOUN
ejde-564	347	15	of	of	ADP
ejde-564	347	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	347	17	plates	plate	NOUN
ejde-564	347	18	modeling	model	VERB
ejde-564	347	19	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	347	20	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	347	21	:	:	PUNCT
ejde-564	347	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	347	23	answers	answer	NOUN
ejde-564	347	24	to	to	ADP
ejde-564	347	25	some	some	DET
ejde-564	347	26	long	long	ADV
ejde-564	347	27	-	-	PUNCT
ejde-564	347	28	standing	stand	VERB
ejde-564	347	29	questions	question	NOUN
ejde-564	347	30	,	,	PUNCT
ejde-564	347	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	347	32	anal	anal	NOUN
ejde-564	347	33	.	.	PUNCT
ejde-564	348	1	real	real	ADJ
ejde-564	348	2	world	world	NOUN
ejde-564	348	3	appl	appl	PROPN
ejde-564	348	4	.	.	PROPN
ejde-564	348	5	,	,	PUNCT
ejde-564	348	6	28	28	NUM
ejde-564	348	7	(	(	PUNCT
ejde-564	348	8	2016	2016	NUM
ejde-564	348	9	)	)	PUNCT
ejde-564	348	10	,	,	PUNCT
ejde-564	348	11	91	91	NUM
ejde-564	348	12	-	-	SYM
ejde-564	348	13	125	125	NUM
ejde-564	348	14	.	.	PUNCT
ejde-564	349	1	[	[	X
ejde-564	349	2	6	6	NUM
ejde-564	349	3	]	]	PUNCT
ejde-564	349	4	i.	i.	PROPN
ejde-564	349	5	chueshov	chueshov	PROPN
ejde-564	349	6	,	,	PUNCT
ejde-564	349	7	i.	i.	PROPN
ejde-564	349	8	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-564	349	9	;	;	PUNCT
ejde-564	349	10	von	von	PROPN
ejde-564	349	11	karman	karman	PROPN
ejde-564	349	12	evolution	evolution	PROPN
ejde-564	349	13	equations	equation	NOUN
ejde-564	349	14	:	:	PUNCT
ejde-564	349	15	well	well	ADJ
ejde-564	349	16	-	-	PUNCT
ejde-564	349	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	349	18	and	and	CCONJ
ejde-564	349	19	long	long	ADJ
ejde-564	349	20	-	-	PUNCT
ejde-564	349	21	time	time	NOUN
ejde-564	349	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-564	349	23	.	.	PUNCT
ejde-564	350	1	springer	springer	NOUN
ejde-564	350	2	monographs	monograph	NOUN
ejde-564	350	3	in	in	ADP
ejde-564	350	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-564	350	5	,	,	PUNCT
ejde-564	350	6	springer	springer	NOUN
ejde-564	350	7	,	,	PUNCT
ejde-564	350	8	new	new	PROPN
ejde-564	350	9	york	york	PROPN
ejde-564	350	10	,	,	PUNCT
ejde-564	350	11	2010	2010	NUM
ejde-564	350	12	.	.	PUNCT
ejde-564	351	1	[	[	X
ejde-564	351	2	7	7	X
ejde-564	351	3	]	]	X
ejde-564	351	4	v.	v.	PROPN
ejde-564	351	5	v.	v.	CCONJ
ejde-564	351	6	chepyzhov	chepyzhov	PROPN
ejde-564	351	7	,	,	PUNCT
ejde-564	351	8	m.	m.	NOUN
ejde-564	351	9	i.	i.	PROPN
ejde-564	351	10	vishik	vishik	PROPN
ejde-564	351	11	;	;	PUNCT
ejde-564	351	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	351	13	for	for	ADP
ejde-564	351	14	equations	equation	NOUN
ejde-564	351	15	of	of	ADP
ejde-564	351	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	351	17	physics	physics	NOUN
ejde-564	351	18	.	.	PUNCT
ejde-564	352	1	american	american	PROPN
ejde-564	352	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-564	352	3	society	society	NOUN
ejde-564	352	4	colloquium	colloquium	NOUN
ejde-564	352	5	publications	publication	NOUN
ejde-564	352	6	,	,	PUNCT
ejde-564	352	7	vol	vol	NOUN
ejde-564	352	8	49	49	NUM
ejde-564	352	9	.	.	PUNCT
ejde-564	352	10	am	be	AUX
ejde-564	352	11	math	math	NOUN
ejde-564	352	12	.	.	PUNCT
ejde-564	353	1	soc	soc	PROPN
ejde-564	353	2	,	,	PUNCT
ejde-564	353	3	providence	providence	NOUN
ejde-564	353	4	,	,	PUNCT
ejde-564	353	5	2002	2002	NUM
ejde-564	353	6	.	.	PUNCT
ejde-564	354	1	[	[	X
ejde-564	354	2	8	8	NUM
ejde-564	354	3	]	]	X
ejde-564	354	4	c.	c.	PROPN
ejde-564	354	5	m.	m.	PROPN
ejde-564	354	6	dafermos	dafermos	PROPN
ejde-564	354	7	;	;	PUNCT
ejde-564	354	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-564	354	9	stability	stability	NOUN
ejde-564	354	10	in	in	ADP
ejde-564	354	11	viscoelasticity	viscoelasticity	NOUN
ejde-564	354	12	,	,	PUNCT
ejde-564	354	13	arch	arch	NOUN
ejde-564	354	14	.	.	PUNCT
ejde-564	355	1	rational	rational	ADJ
ejde-564	355	2	mech	mech	NOUN
ejde-564	355	3	.	.	PUNCT
ejde-564	356	1	annl	annl	NOUN
ejde-564	356	2	.	.	PUNCT
ejde-564	357	1	,	,	PUNCT
ejde-564	357	2	37	37	NUM
ejde-564	357	3	(	(	PUNCT
ejde-564	357	4	1970	1970	NUM
ejde-564	357	5	)	)	PUNCT
ejde-564	357	6	,	,	PUNCT
ejde-564	357	7	297	297	NUM
ejde-564	357	8	-	-	SYM
ejde-564	357	9	308	308	NUM
ejde-564	357	10	.	.	PUNCT
ejde-564	358	1	[	[	X
ejde-564	358	2	9	9	NUM
ejde-564	358	3	]	]	PUNCT
ejde-564	358	4	a.	a.	NOUN
ejde-564	358	5	ferrero	ferrero	PROPN
ejde-564	358	6	,	,	PUNCT
ejde-564	358	7	f.	f.	PROPN
ejde-564	358	8	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	358	9	;	;	PUNCT
ejde-564	358	10	a	a	DET
ejde-564	358	11	partially	partially	ADV
ejde-564	358	12	hinged	hinge	VERB
ejde-564	358	13	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-564	358	14	plate	plate	NOUN
ejde-564	358	15	as	as	ADP
ejde-564	358	16	a	a	DET
ejde-564	358	17	model	model	NOUN
ejde-564	358	18	for	for	ADP
ejde-564	358	19	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	358	20	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	358	21	,	,	PUNCT
ejde-564	358	22	discrete	discrete	ADJ
ejde-564	358	23	contin	contin	NOUN
ejde-564	358	24	.	.	PUNCT
ejde-564	359	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-564	359	2	.	.	PUNCT
ejde-564	360	1	syst	syst	PROPN
ejde-564	360	2	.	.	PROPN
ejde-564	360	3	,	,	PUNCT
ejde-564	360	4	35	35	NUM
ejde-564	360	5	(	(	PUNCT
ejde-564	360	6	2015	2015	NUM
ejde-564	360	7	)	)	PUNCT
ejde-564	360	8	,	,	PUNCT
ejde-564	360	9	5879	5879	NUM
ejde-564	360	10	-	-	SYM
ejde-564	360	11	5908	5908	NUM
ejde-564	360	12	.	.	PUNCT
ejde-564	361	1	[	[	X
ejde-564	361	2	10	10	NUM
ejde-564	361	3	]	]	X
ejde-564	361	4	b.	b.	PROPN
ejde-564	361	5	w.	w.	PROPN
ejde-564	361	6	feng	feng	PROPN
ejde-564	361	7	,	,	PUNCT
ejde-564	361	8	x.	x.	PROPN
ejde-564	361	9	g.	g.	PROPN
ejde-564	361	10	yang	yang	PROPN
ejde-564	361	11	,	,	PUNCT
ejde-564	361	12	y.	y.	PROPN
ejde-564	361	13	m.	m.	PROPN
ejde-564	361	14	qin	qin	PROPN
ejde-564	361	15	;	;	PUNCT
ejde-564	361	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	361	17	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	361	18	for	for	ADP
ejde-564	361	19	a	a	DET
ejde-564	361	20	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-564	361	21	extensible	extensible	ADJ
ejde-564	361	22	plate	plate	NOUN
ejde-564	361	23	equation	equation	NOUN
ejde-564	361	24	with	with	ADP
ejde-564	361	25	a	a	DET
ejde-564	361	26	strong	strong	ADJ
ejde-564	361	27	damping	damping	NOUN
ejde-564	361	28	,	,	PUNCT
ejde-564	361	29	math	math	NOUN
ejde-564	361	30	.	.	PUNCT
ejde-564	362	1	meth	meth	NOUN
ejde-564	362	2	.	.	PUNCT
ejde-564	363	1	appl	appl	PROPN
ejde-564	363	2	.	.	PUNCT
ejde-564	364	1	sci	sci	PROPN
ejde-564	364	2	.	.	PROPN
ejde-564	364	3	,	,	PUNCT
ejde-564	364	4	40	40	NUM
ejde-564	364	5	(	(	PUNCT
ejde-564	364	6	2017	2017	NUM
ejde-564	364	7	)	)	PUNCT
ejde-564	364	8	,	,	PUNCT
ejde-564	364	9	3479	3479	NUM
ejde-564	364	10	-	-	SYM
ejde-564	364	11	3492	3492	NUM
ejde-564	364	12	.	.	PUNCT
ejde-564	365	1	[	[	X
ejde-564	365	2	11	11	NUM
ejde-564	365	3	]	]	X
ejde-564	365	4	f.	f.	PROPN
ejde-564	365	5	gazzola	gazzola	PROPN
ejde-564	365	6	;	;	PUNCT
ejde-564	365	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-564	365	8	models	model	NOUN
ejde-564	365	9	for	for	ADP
ejde-564	365	10	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	365	11	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	365	12	:	:	PUNCT
ejde-564	365	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	365	14	structural	structural	ADJ
ejde-564	365	15	instability	instability	NOUN
ejde-564	365	16	,	,	PUNCT
ejde-564	365	17	modeling	modeling	NOUN
ejde-564	365	18	,	,	PUNCT
ejde-564	365	19	simulation	simulation	NOUN
ejde-564	365	20	and	and	CCONJ
ejde-564	365	21	applications	application	NOUN
ejde-564	365	22	.	.	PUNCT
ejde-564	366	1	vol	vol	NOUN
ejde-564	366	2	.	.	PROPN
ejde-564	367	1	15	15	NUM
ejde-564	367	2	,	,	PUNCT
ejde-564	367	3	springer	springer	NOUN
ejde-564	367	4	-	-	PUNCT
ejde-564	367	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-564	367	6	,	,	PUNCT
ejde-564	367	7	2015	2015	NUM
ejde-564	367	8	.	.	PUNCT
ejde-564	368	1	[	[	X
ejde-564	368	2	12	12	NUM
ejde-564	368	3	]	]	PUNCT
ejde-564	368	4	z.	z.	PROPN
ejde-564	368	5	hajjej	hajjej	PROPN
ejde-564	368	6	;	;	PUNCT
ejde-564	368	7	general	general	ADJ
ejde-564	368	8	decay	decay	NOUN
ejde-564	368	9	of	of	ADP
ejde-564	368	10	solutions	solution	NOUN
ejde-564	368	11	for	for	ADP
ejde-564	368	12	a	a	DET
ejde-564	368	13	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-564	368	14	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	368	15	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	368	16	with	with	ADP
ejde-564	368	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	368	18	damping	damping	NOUN
ejde-564	368	19	and	and	CCONJ
ejde-564	368	20	a	a	DET
ejde-564	368	21	source	source	NOUN
ejde-564	368	22	term	term	NOUN
ejde-564	368	23	,	,	PUNCT
ejde-564	368	24	z.	z.	PROPN
ejde-564	368	25	angew	angew	PROPN
ejde-564	368	26	.	.	PUNCT
ejde-564	369	1	math	math	NOUN
ejde-564	369	2	.	.	PUNCT
ejde-564	370	1	phys	phy	NOUN
ejde-564	370	2	.	.	PUNCT
ejde-564	370	3	,	,	PUNCT
ejde-564	370	4	72	72	NUM
ejde-564	370	5	(	(	PUNCT
ejde-564	370	6	2021	2021	NUM
ejde-564	370	7	)	)	PUNCT
ejde-564	370	8	,	,	PUNCT
ejde-564	370	9	1	1	NUM
ejde-564	370	10	-	-	SYM
ejde-564	370	11	26	26	NUM
ejde-564	370	12	.	.	PUNCT
ejde-564	371	1	[	[	X
ejde-564	371	2	13	13	NUM
ejde-564	371	3	]	]	PUNCT
ejde-564	371	4	z.	z.	PROPN
ejde-564	371	5	hajjej	hajjej	PROPN
ejde-564	371	6	,	,	PUNCT
ejde-564	371	7	m.	m.	NOUN
ejde-564	371	8	m.	m.	PROPN
ejde-564	371	9	al	al	PROPN
ejde-564	371	10	-	-	PUNCT
ejde-564	371	11	gharabli	gharabli	PROPN
ejde-564	371	12	,	,	PUNCT
ejde-564	371	13	s.	s.	PROPN
ejde-564	371	14	a.	a.	PROPN
ejde-564	371	15	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-564	371	16	;	;	PUNCT
ejde-564	371	17	stability	stability	NOUN
ejde-564	371	18	of	of	ADP
ejde-564	371	19	a	a	DET
ejde-564	371	20	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	371	21	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	371	22	with	with	ADP
ejde-564	371	23	a	a	DET
ejde-564	371	24	localized	localized	ADJ
ejde-564	371	25	structural	structural	ADJ
ejde-564	371	26	damping	damping	NOUN
ejde-564	371	27	,	,	PUNCT
ejde-564	371	28	discrete	discrete	ADJ
ejde-564	371	29	contin	contin	NOUN
ejde-564	371	30	.	.	PUNCT
ejde-564	372	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-564	372	2	.	.	PUNCT
ejde-564	373	1	syst	syst	PROPN
ejde-564	373	2	.	.	PUNCT
ejde-564	374	1	s.	s.	PROPN
ejde-564	374	2	,	,	PUNCT
ejde-564	374	3	15	15	NUM
ejde-564	374	4	(	(	PUNCT
ejde-564	374	5	2022	2022	NUM
ejde-564	374	6	)	)	PUNCT
ejde-564	374	7	,	,	PUNCT
ejde-564	374	8	1165	1165	NUM
ejde-564	374	9	-	-	SYM
ejde-564	374	10	1181	1181	NUM
ejde-564	374	11	.	.	PUNCT
ejde-564	375	1	[	[	X
ejde-564	375	2	14	14	NUM
ejde-564	375	3	]	]	PUNCT
ejde-564	375	4	j.	j.	PROPN
ejde-564	375	5	r.	r.	PROPN
ejde-564	375	6	kang	kang	PROPN
ejde-564	375	7	;	;	PUNCT
ejde-564	375	8	global	global	ADJ
ejde-564	375	9	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	375	10	for	for	ADP
ejde-564	375	11	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	375	12	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	375	13	equations	equation	NOUN
ejde-564	375	14	with	with	ADP
ejde-564	375	15	memory	memory	NOUN
ejde-564	375	16	,	,	PUNCT
ejde-564	375	17	math	math	NOUN
ejde-564	375	18	.	.	PUNCT
ejde-564	376	1	methods	method	NOUN
ejde-564	376	2	appl	appl	PROPN
ejde-564	376	3	.	.	PUNCT
ejde-564	377	1	sci	sci	PROPN
ejde-564	377	2	.	.	PROPN
ejde-564	377	3	,	,	PUNCT
ejde-564	377	4	39	39	NUM
ejde-564	377	5	(	(	PUNCT
ejde-564	377	6	2016	2016	NUM
ejde-564	377	7	)	)	PUNCT
ejde-564	377	8	,	,	PUNCT
ejde-564	377	9	762	762	NUM
ejde-564	377	10	-	-	SYM
ejde-564	377	11	775	775	NUM
ejde-564	377	12	.	.	PUNCT
ejde-564	378	1	[	[	X
ejde-564	378	2	15	15	NUM
ejde-564	378	3	]	]	X
ejde-564	378	4	a.	a.	NOUN
ejde-564	378	5	c.	c.	PROPN
ejde-564	378	6	lazer	lazer	NOUN
ejde-564	378	7	,	,	PUNCT
ejde-564	378	8	p.	p.	PROPN
ejde-564	378	9	j.	j.	PROPN
ejde-564	378	10	mckenna	mckenna	PROPN
ejde-564	378	11	;	;	PUNCT
ejde-564	378	12	large	large	ADJ
ejde-564	378	13	scale	scale	NOUN
ejde-564	378	14	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-564	378	15	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-564	378	16	in	in	ADP
ejde-564	378	17	loaded	load	VERB
ejde-564	378	18	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-564	378	19	systems	system	NOUN
ejde-564	378	20	,	,	PUNCT
ejde-564	378	21	ann	ann	PROPN
ejde-564	378	22	.	.	PROPN
ejde-564	378	23	inst	inst	PROPN
ejde-564	378	24	.	.	PUNCT
ejde-564	379	1	h.	h.	PROPN
ejde-564	379	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-564	379	3	anal	anal	PROPN
ejde-564	379	4	.	.	PUNCT
ejde-564	380	1	non	non	PROPN
ejde-564	380	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-564	380	3	.	.	PROPN
ejde-564	380	4	,	,	PUNCT
ejde-564	380	5	4	4	NUM
ejde-564	380	6	(	(	PUNCT
ejde-564	380	7	1987	1987	NUM
ejde-564	380	8	)	)	PUNCT
ejde-564	380	9	,	,	PUNCT
ejde-564	380	10	243	243	NUM
ejde-564	380	11	-	-	SYM
ejde-564	380	12	274	274	NUM
ejde-564	380	13	.	.	PUNCT
ejde-564	381	1	[	[	X
ejde-564	381	2	16	16	NUM
ejde-564	381	3	]	]	PUNCT
ejde-564	381	4	a.	a.	NOUN
ejde-564	381	5	c.	c.	PROPN
ejde-564	381	6	lazer	lazer	NOUN
ejde-564	381	7	,	,	PUNCT
ejde-564	381	8	p.	p.	PROPN
ejde-564	381	9	j.	j.	PROPN
ejde-564	381	10	mckenna	mckenna	PROPN
ejde-564	381	11	;	;	PUNCT
ejde-564	381	12	large	large	ADJ
ejde-564	381	13	-	-	PUNCT
ejde-564	381	14	amplitude	amplitude	NOUN
ejde-564	381	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-564	381	16	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-564	381	17	in	in	ADP
ejde-564	381	18	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	381	19	bridges	bridge	NOUN
ejde-564	381	20	:	:	PUNCT
ejde-564	381	21	some	some	DET
ejde-564	381	22	new	new	ADJ
ejde-564	381	23	connections	connection	NOUN
ejde-564	381	24	with	with	ADP
ejde-564	381	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	381	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-564	381	27	,	,	PUNCT
ejde-564	381	28	siam	siam	PROPN
ejde-564	381	29	rev	rev	PROPN
ejde-564	381	30	.	.	PROPN
ejde-564	381	31	,	,	PUNCT
ejde-564	381	32	32	32	NUM
ejde-564	381	33	(	(	PUNCT
ejde-564	381	34	1990	1990	NUM
ejde-564	381	35	)	)	PUNCT
ejde-564	381	36	,	,	PUNCT
ejde-564	381	37	537	537	NUM
ejde-564	381	38	-	-	SYM
ejde-564	381	39	578	578	NUM
ejde-564	381	40	.	.	PUNCT
ejde-564	382	1	[	[	X
ejde-564	382	2	17	17	NUM
ejde-564	382	3	]	]	PUNCT
ejde-564	382	4	p.	p.	NOUN
ejde-564	382	5	j.	j.	PROPN
ejde-564	382	6	mckenna	mckenna	PROPN
ejde-564	382	7	,	,	PUNCT
ejde-564	382	8	w.	w.	PROPN
ejde-564	382	9	walter	walter	PROPN
ejde-564	382	10	;	;	PUNCT
ejde-564	382	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	382	12	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-564	382	13	in	in	ADP
ejde-564	382	14	a	a	DET
ejde-564	382	15	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	382	16	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	382	17	,	,	PUNCT
ejde-564	382	18	arch	arch	NOUN
ejde-564	382	19	.	.	PUNCT
ejde-564	383	1	rational	rational	ADJ
ejde-564	383	2	mech	mech	NOUN
ejde-564	383	3	.	.	PUNCT
ejde-564	384	1	anal	anal	PROPN
ejde-564	384	2	.	.	PROPN
ejde-564	384	3	,	,	PUNCT
ejde-564	384	4	98	98	NUM
ejde-564	384	5	(	(	PUNCT
ejde-564	384	6	1987	1987	NUM
ejde-564	384	7	)	)	PUNCT
ejde-564	384	8	,	,	PUNCT
ejde-564	384	9	167	167	NUM
ejde-564	384	10	-	-	SYM
ejde-564	384	11	177	177	NUM
ejde-564	384	12	.	.	PUNCT
ejde-564	385	1	[	[	X
ejde-564	385	2	18	18	NUM
ejde-564	385	3	]	]	PUNCT
ejde-564	385	4	q.	q.	PROPN
ejde-564	385	5	z.	z.	PROPN
ejde-564	385	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	385	7	,	,	PUNCT
ejde-564	385	8	c.	c.	PROPN
ejde-564	385	9	k.	k.	PROPN
ejde-564	385	10	zhong	zhong	PROPN
ejde-564	385	11	;	;	PUNCT
ejde-564	385	12	existence	existence	NOUN
ejde-564	385	13	of	of	ADP
ejde-564	385	14	global	global	ADJ
ejde-564	385	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	385	16	for	for	ADP
ejde-564	385	17	the	the	DET
ejde-564	385	18	coupled	couple	VERB
ejde-564	385	19	system	system	NOUN
ejde-564	385	20	of	of	ADP
ejde-564	385	21	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	385	22	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	385	23	equations	equation	NOUN
ejde-564	385	24	,	,	PUNCT
ejde-564	385	25	j.	j.	PROPN
ejde-564	385	26	math	math	PROPN
ejde-564	385	27	.	.	PUNCT
ejde-564	386	1	anal	anal	PROPN
ejde-564	386	2	.	.	PUNCT
ejde-564	387	1	appl	appl	PROPN
ejde-564	387	2	.	.	PROPN
ejde-564	388	1	,	,	PUNCT
ejde-564	388	2	308	308	NUM
ejde-564	388	3	(	(	PUNCT
ejde-564	388	4	2005	2005	NUM
ejde-564	388	5	)	)	PUNCT
ejde-564	388	6	,	,	PUNCT
ejde-564	388	7	365	365	NUM
ejde-564	388	8	-	-	SYM
ejde-564	388	9	379	379	NUM
ejde-564	388	10	.	.	PUNCT
ejde-564	389	1	[	[	X
ejde-564	389	2	19	19	NUM
ejde-564	389	3	]	]	PUNCT
ejde-564	389	4	q.	q.	PROPN
ejde-564	389	5	z.	z.	PROPN
ejde-564	389	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	389	7	,	,	PUNCT
ejde-564	389	8	c.	c.	PROPN
ejde-564	389	9	k.	k.	PROPN
ejde-564	389	10	zhong	zhong	PROPN
ejde-564	389	11	;	;	PUNCT
ejde-564	389	12	existence	existence	NOUN
ejde-564	389	13	of	of	ADP
ejde-564	389	14	global	global	ADJ
ejde-564	389	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	389	16	for	for	ADP
ejde-564	389	17	the	the	DET
ejde-564	389	18	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	389	19	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	389	20	equations	equation	NOUN
ejde-564	389	21	,	,	PUNCT
ejde-564	389	22	j.	j.	PROPN
ejde-564	389	23	sichuan	sichuan	PROPN
ejde-564	389	24	normal	normal	PROPN
ejde-564	389	25	univ	univ	PROPN
ejde-564	389	26	.	.	PUNCT
ejde-564	390	1	nat	nat	PROPN
ejde-564	390	2	.	.	PUNCT
ejde-564	391	1	sci	sci	PROPN
ejde-564	391	2	.	.	PROPN
ejde-564	391	3	,	,	PUNCT
ejde-564	391	4	43	43	NUM
ejde-564	391	5	(	(	PUNCT
ejde-564	391	6	2006	2006	NUM
ejde-564	391	7	)	)	PUNCT
ejde-564	391	8	,	,	PUNCT
ejde-564	391	9	271	271	NUM
ejde-564	391	10	-	-	SYM
ejde-564	391	11	276	276	NUM
ejde-564	391	12	.	.	PUNCT
ejde-564	392	1	[	[	X
ejde-564	392	2	20	20	NUM
ejde-564	392	3	]	]	PUNCT
ejde-564	392	4	q.	q.	PROPN
ejde-564	392	5	z.	z.	PROPN
ejde-564	392	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	392	7	,	,	PUNCT
ejde-564	392	8	c.	c.	PROPN
ejde-564	392	9	k.	k.	PROPN
ejde-564	392	10	zhong	zhong	PROPN
ejde-564	392	11	;	;	PUNCT
ejde-564	392	12	existence	existence	NOUN
ejde-564	392	13	of	of	ADP
ejde-564	392	14	strong	strong	ADJ
ejde-564	392	15	solutions	solution	NOUN
ejde-564	392	16	and	and	CCONJ
ejde-564	392	17	global	global	ADJ
ejde-564	392	18	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	392	19	for	for	ADP
ejde-564	392	20	the	the	DET
ejde-564	392	21	coupled	couple	VERB
ejde-564	392	22	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	392	23	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	392	24	equations	equation	NOUN
ejde-564	392	25	,	,	PUNCT
ejde-564	392	26	j.	j.	PROPN
ejde-564	392	27	diff	diff	PROPN
ejde-564	392	28	.	.	PUNCT
ejde-564	393	1	equ	equ	PROPN
ejde-564	393	2	.	.	PROPN
ejde-564	393	3	,	,	PUNCT
ejde-564	393	4	246	246	NUM
ejde-564	393	5	(	(	PUNCT
ejde-564	393	6	2009	2009	NUM
ejde-564	393	7	)	)	PUNCT
ejde-564	393	8	,	,	PUNCT
ejde-564	393	9	3755	3755	NUM
ejde-564	393	10	-	-	SYM
ejde-564	393	11	3775	3775	NUM
ejde-564	393	12	.	.	PUNCT
ejde-564	394	1	[	[	X
ejde-564	394	2	21	21	NUM
ejde-564	394	3	]	]	PUNCT
ejde-564	394	4	q.	q.	PROPN
ejde-564	394	5	z.	z.	PROPN
ejde-564	394	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	394	7	,	,	PUNCT
ejde-564	394	8	s.	s.	PROPN
ejde-564	394	9	p.	p.	PROPN
ejde-564	394	10	wang	wang	PROPN
ejde-564	394	11	,	,	PUNCT
ejde-564	394	12	x.	x.	PROPN
ejde-564	394	13	b.	b.	PROPN
ejde-564	394	14	chen	chen	PROPN
ejde-564	394	15	;	;	PUNCT
ejde-564	394	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	394	17	compact	compact	ADJ
ejde-564	394	18	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	394	19	for	for	ADP
ejde-564	394	20	the	the	DET
ejde-564	394	21	coupled	couple	VERB
ejde-564	394	22	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	394	23	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	394	24	equations	equation	NOUN
ejde-564	394	25	,	,	PUNCT
ejde-564	394	26	appl	appl	PROPN
ejde-564	394	27	.	.	PROPN
ejde-564	394	28	math	math	PROPN
ejde-564	394	29	.	.	PUNCT
ejde-564	395	1	comput	comput	NOUN
ejde-564	395	2	.	.	PUNCT
ejde-564	395	3	,	,	PUNCT
ejde-564	395	4	217	217	NUM
ejde-564	395	5	(	(	PUNCT
ejde-564	395	6	2011	2011	NUM
ejde-564	395	7	)	)	PUNCT
ejde-564	395	8	,	,	PUNCT
ejde-564	395	9	6604	6604	NUM
ejde-564	395	10	-	-	SYM
ejde-564	395	11	6615	6615	NUM
ejde-564	395	12	.	.	PUNCT
ejde-564	396	1	[	[	X
ejde-564	396	2	22	22	NUM
ejde-564	396	3	]	]	PUNCT
ejde-564	396	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	396	5	a.	a.	PROPN
ejde-564	396	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-564	396	7	,	,	PUNCT
ejde-564	396	8	s.	s.	PROPN
ejde-564	396	9	e.	e.	PROPN
ejde-564	396	10	mukiawa	mukiawa	PROPN
ejde-564	396	11	;	;	PUNCT
ejde-564	396	12	existence	existence	NOUN
ejde-564	396	13	and	and	CCONJ
ejde-564	396	14	decay	decay	NOUN
ejde-564	396	15	of	of	ADP
ejde-564	396	16	solutions	solution	NOUN
ejde-564	396	17	to	to	ADP
ejde-564	396	18	a	a	DET
ejde-564	396	19	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-564	396	20	plate	plate	NOUN
ejde-564	396	21	equation	equation	NOUN
ejde-564	396	22	,	,	PUNCT
ejde-564	396	23	electron	electron	NOUN
ejde-564	396	24	.	.	PUNCT
ejde-564	397	1	j.	j.	PROPN
ejde-564	397	2	diff	diff	PROPN
ejde-564	397	3	.	.	PUNCT
ejde-564	398	1	equ	equ	PROPN
ejde-564	398	2	.	.	PROPN
ejde-564	398	3	,	,	PUNCT
ejde-564	398	4	22	22	NUM
ejde-564	398	5	(	(	PUNCT
ejde-564	398	6	2016	2016	NUM
ejde-564	398	7	)	)	PUNCT
ejde-564	398	8	,	,	PUNCT
ejde-564	398	9	1	1	NUM
ejde-564	398	10	-	-	SYM
ejde-564	398	11	14	14	NUM
ejde-564	398	12	.	.	PUNCT
ejde-564	399	1	[	[	X
ejde-564	399	2	23	23	NUM
ejde-564	399	3	]	]	PUNCT
ejde-564	399	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	399	5	a.	a.	PROPN
ejde-564	399	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-564	399	7	,	,	PUNCT
ejde-564	399	8	a.	a.	NOUN
ejde-564	399	9	bonfoh	bonfoh	NOUN
ejde-564	399	10	,	,	PUNCT
ejde-564	399	11	s.	s.	PROPN
ejde-564	399	12	e.	e.	PROPN
ejde-564	399	13	mukiawa	mukiawa	PROPN
ejde-564	399	14	,	,	PUNCT
ejde-564	399	15	c.	c.	PROPN
ejde-564	399	16	d.	d.	PROPN
ejde-564	399	17	enyi	enyi	PROPN
ejde-564	399	18	;	;	PUNCT
ejde-564	399	19	the	the	DET
ejde-564	399	20	global	global	ADJ
ejde-564	399	21	attractor	attractor	NOUN
ejde-564	399	22	for	for	ADP
ejde-564	399	23	a	a	DET
ejde-564	399	24	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	399	25	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	399	26	with	with	ADP
ejde-564	399	27	memory	memory	NOUN
ejde-564	399	28	and	and	CCONJ
ejde-564	399	29	partially	partially	ADV
ejde-564	399	30	hinged	hinge	VERB
ejde-564	399	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-564	399	32	conditions	condition	NOUN
ejde-564	399	33	,	,	PUNCT
ejde-564	399	34	z.	z.	PROPN
ejde-564	399	35	angew	angew	PROPN
ejde-564	399	36	.	.	PUNCT
ejde-564	400	1	math	math	PROPN
ejde-564	400	2	.	.	PUNCT
ejde-564	401	1	mech	mech	PROPN
ejde-564	401	2	.	.	PROPN
ejde-564	401	3	,	,	PUNCT
ejde-564	401	4	97	97	NUM
ejde-564	401	5	(	(	PUNCT
ejde-564	401	6	2016	2016	NUM
ejde-564	401	7	)	)	PUNCT
ejde-564	401	8	,	,	PUNCT
ejde-564	401	9	1	1	NUM
ejde-564	401	10	-	-	SYM
ejde-564	401	11	14	14	NUM
ejde-564	401	12	.	.	PUNCT
ejde-564	402	1	[	[	X
ejde-564	402	2	24	24	NUM
ejde-564	402	3	]	]	X
ejde-564	402	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	402	5	mukiawa	mukiawa	PROPN
ejde-564	402	6	,	,	PUNCT
ejde-564	402	7	m.	m.	NOUN
ejde-564	402	8	leblouba	leblouba	PROPN
ejde-564	402	9	,	,	PUNCT
ejde-564	402	10	s.	s.	PROPN
ejde-564	402	11	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-564	402	12	;	;	PUNCT
ejde-564	402	13	on	on	ADP
ejde-564	402	14	the	the	DET
ejde-564	402	15	well	well	NOUN
ejde-564	402	16	-	-	PUNCT
ejde-564	402	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	402	18	and	and	CCONJ
ejde-564	402	19	stability	stability	NOUN
ejde-564	402	20	for	for	ADP
ejde-564	402	21	a	a	DET
ejde-564	402	22	coupled	couple	VERB
ejde-564	402	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	402	24	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	402	25	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	402	26	problem	problem	NOUN
ejde-564	402	27	,	,	PUNCT
ejde-564	402	28	commun	commun	PROPN
ejde-564	402	29	.	.	PUNCT
ejde-564	403	1	pure	pure	ADJ
ejde-564	403	2	appl	appl	PROPN
ejde-564	403	3	.	.	PUNCT
ejde-564	404	1	anal	anal	PROPN
ejde-564	404	2	.	.	PROPN
ejde-564	404	3	,	,	PUNCT
ejde-564	404	4	22	22	NUM
ejde-564	404	5	(	(	PUNCT
ejde-564	404	6	2023	2023	NUM
ejde-564	404	7	)	)	PUNCT
ejde-564	404	8	,	,	PUNCT
ejde-564	404	9	2716	2716	NUM
ejde-564	404	10	-	-	SYM
ejde-564	404	11	2743	2743	NUM
ejde-564	404	12	.	.	PUNCT
ejde-564	405	1	[	[	X
ejde-564	405	2	25	25	NUM
ejde-564	405	3	]	]	PUNCT
ejde-564	405	4	j.	j.	PROPN
ejde-564	405	5	y.	y.	PROPN
ejde-564	405	6	park	park	PROPN
ejde-564	405	7	,	,	PUNCT
ejde-564	405	8	j.	j.	PROPN
ejde-564	405	9	r.	r.	PROPN
ejde-564	405	10	kang	kang	PROPN
ejde-564	405	11	;	;	PUNCT
ejde-564	405	12	global	global	ADJ
ejde-564	405	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	405	14	for	for	ADP
ejde-564	405	15	the	the	DET
ejde-564	405	16	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	405	17	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	405	18	equations	equation	NOUN
ejde-564	405	19	,	,	PUNCT
ejde-564	405	20	quart	quart	NOUN
ejde-564	405	21	.	.	PUNCT
ejde-564	406	1	appl	appl	PROPN
ejde-564	406	2	.	.	PROPN
ejde-564	406	3	math	math	PROPN
ejde-564	406	4	.	.	PUNCT
ejde-564	407	1	,	,	PUNCT
ejde-564	407	2	69	69	NUM
ejde-564	407	3	(	(	PUNCT
ejde-564	407	4	2011	2011	NUM
ejde-564	407	5	)	)	PUNCT
ejde-564	407	6	,	,	PUNCT
ejde-564	407	7	465	465	NUM
ejde-564	407	8	-	-	SYM
ejde-564	407	9	475	475	NUM
ejde-564	407	10	.	.	PUNCT
ejde-564	408	1	16	16	NUM
ejde-564	408	2	l.	l.	PROPN
ejde-564	408	3	wang	wang	PROPN
ejde-564	408	4	,	,	PUNCT
ejde-564	408	5	q.	q.	PROPN
ejde-564	408	6	ma	ma	PROPN
ejde-564	408	7	ejde-2024/16	ejde-2024/16	PROPN
ejde-564	409	1	[	[	X
ejde-564	409	2	26	26	NUM
ejde-564	409	3	]	]	X
ejde-564	409	4	c.	c.	PROPN
ejde-564	409	5	y.	y.	PROPN
ejde-564	409	6	sun	sun	PROPN
ejde-564	409	7	,	,	PUNCT
ejde-564	409	8	d.	d.	PROPN
ejde-564	409	9	m.	m.	PROPN
ejde-564	409	10	cao	cao	PROPN
ejde-564	409	11	,	,	PUNCT
ejde-564	409	12	j.	j.	PROPN
ejde-564	409	13	q.	q.	PROPN
ejde-564	409	14	duan	duan	PROPN
ejde-564	409	15	;	;	PUNCT
ejde-564	409	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	409	17	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	409	18	for	for	ADP
ejde-564	409	19	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-564	409	20	wave	wave	NOUN
ejde-564	409	21	equations	equation	NOUN
ejde-564	409	22	with	with	ADP
ejde-564	409	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	409	24	damping	damp	VERB
ejde-564	409	25	,	,	PUNCT
ejde-564	409	26	siam	siam	PROPN
ejde-564	409	27	j.	j.	PROPN
ejde-564	409	28	appl	appl	PROPN
ejde-564	409	29	.	.	PUNCT
ejde-564	410	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-564	410	2	.	.	PUNCT
ejde-564	411	1	syst	syst	PROPN
ejde-564	411	2	.	.	PROPN
ejde-564	411	3	,	,	PUNCT
ejde-564	411	4	6	6	NUM
ejde-564	411	5	(	(	PUNCT
ejde-564	411	6	2007	2007	NUM
ejde-564	411	7	)	)	PUNCT
ejde-564	411	8	,	,	PUNCT
ejde-564	411	9	293	293	NUM
ejde-564	411	10	-	-	SYM
ejde-564	411	11	318	318	NUM
ejde-564	411	12	.	.	PUNCT
ejde-564	412	1	[	[	X
ejde-564	412	2	27	27	NUM
ejde-564	412	3	]	]	PUNCT
ejde-564	412	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	412	5	p.	p.	PROPN
ejde-564	412	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	412	7	,	,	PUNCT
ejde-564	412	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	412	9	z.	z.	PROPN
ejde-564	412	10	ma	ma	PROPN
ejde-564	412	11	;	;	PUNCT
ejde-564	412	12	uniform	uniform	ADJ
ejde-564	412	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	412	14	for	for	ADP
ejde-564	412	15	the	the	DET
ejde-564	412	16	non	non	ADJ
ejde-564	412	17	-	-	ADJ
ejde-564	412	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	412	19	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	412	20	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	412	21	equation	equation	NOUN
ejde-564	412	22	with	with	ADP
ejde-564	412	23	time	time	NOUN
ejde-564	412	24	delay	delay	NOUN
ejde-564	412	25	,	,	PUNCT
ejde-564	412	26	j.	j.	PROPN
ejde-564	412	27	inequal	inequal	PROPN
ejde-564	412	28	.	.	PUNCT
ejde-564	413	1	appl	appl	PROPN
ejde-564	413	2	.	.	PROPN
ejde-564	413	3	,	,	PUNCT
ejde-564	413	4	180	180	NUM
ejde-564	413	5	(	(	PUNCT
ejde-564	413	6	2019	2019	NUM
ejde-564	413	7	)	)	PUNCT
ejde-564	413	8	,	,	PUNCT
ejde-564	413	9	1	1	NUM
ejde-564	413	10	-	-	SYM
ejde-564	413	11	17	17	NUM
ejde-564	413	12	.	.	PUNCT
ejde-564	414	1	[	[	X
ejde-564	414	2	28	28	NUM
ejde-564	414	3	]	]	PUNCT
ejde-564	414	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	414	5	p.	p.	PROPN
ejde-564	414	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	414	7	,	,	PUNCT
ejde-564	414	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	414	9	z.	z.	PROPN
ejde-564	414	10	ma	ma	PROPN
ejde-564	414	11	;	;	PUNCT
ejde-564	414	12	existence	existence	NOUN
ejde-564	414	13	of	of	ADP
ejde-564	414	14	pullback	pullback	NOUN
ejde-564	414	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	414	16	for	for	ADP
ejde-564	414	17	the	the	DET
ejde-564	414	18	non	non	ADJ
ejde-564	414	19	-	-	ADJ
ejde-564	414	20	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-564	414	21	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	414	22	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	414	23	equation	equation	NOUN
ejde-564	414	24	with	with	ADP
ejde-564	414	25	time	time	NOUN
ejde-564	414	26	delay	delay	NOUN
ejde-564	414	27	.	.	PUNCT
ejde-564	415	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-564	415	2	contin	contin	NOUN
ejde-564	415	3	.	.	PUNCT
ejde-564	416	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-564	416	2	.	.	PUNCT
ejde-564	417	1	syst	syst	PROPN
ejde-564	417	2	.	.	PUNCT
ejde-564	418	1	b.	b.	PROPN
ejde-564	418	2	,	,	PUNCT
ejde-564	418	3	25	25	NUM
ejde-564	418	4	(	(	PUNCT
ejde-564	418	5	2020	2020	NUM
ejde-564	418	6	)	)	PUNCT
ejde-564	418	7	,	,	PUNCT
ejde-564	418	8	1299	1299	NUM
ejde-564	418	9	-	-	SYM
ejde-564	418	10	1316	1316	NUM
ejde-564	418	11	.	.	PUNCT
ejde-564	419	1	[	[	X
ejde-564	419	2	29	29	NUM
ejde-564	419	3	]	]	PUNCT
ejde-564	419	4	s.	s.	PROPN
ejde-564	419	5	p.	p.	PROPN
ejde-564	419	6	wang	wang	PROPN
ejde-564	419	7	,	,	PUNCT
ejde-564	419	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	419	9	z.	z.	PROPN
ejde-564	419	10	ma	ma	PROPN
ejde-564	419	11	,	,	PUNCT
ejde-564	419	12	x.	x.	PROPN
ejde-564	419	13	k.	k.	PROPN
ejde-564	419	14	shao	shao	PROPN
ejde-564	419	15	;	;	PUNCT
ejde-564	419	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-564	419	17	of	of	ADP
ejde-564	419	18	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	419	19	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	419	20	equation	equation	NOUN
ejde-564	419	21	with	with	ADP
ejde-564	419	22	delay	delay	NOUN
ejde-564	419	23	,	,	PUNCT
ejde-564	419	24	j.	j.	PROPN
ejde-564	419	25	dyn	dyn	PROPN
ejde-564	419	26	.	.	PUNCT
ejde-564	420	1	diff	diff	PROPN
ejde-564	420	2	.	.	PUNCT
ejde-564	421	1	equ	equ	PROPN
ejde-564	421	2	.	.	PROPN
ejde-564	421	3	,	,	PUNCT
ejde-564	421	4	35	35	NUM
ejde-564	421	5	(	(	PUNCT
ejde-564	421	6	2023	2023	NUM
ejde-564	421	7	)	)	PUNCT
ejde-564	421	8	,	,	PUNCT
ejde-564	421	9	3563	3563	NUM
ejde-564	421	10	-	-	SYM
ejde-564	421	11	3588	3588	NUM
ejde-564	421	12	.	.	PUNCT
ejde-564	422	1	[	[	X
ejde-564	422	2	30	30	NUM
ejde-564	422	3	]	]	X
ejde-564	422	4	c.	c.	PROPN
ejde-564	422	5	k.	k.	PROPN
ejde-564	422	6	zhong	zhong	PROPN
ejde-564	422	7	,	,	PUNCT
ejde-564	422	8	q.	q.	PROPN
ejde-564	422	9	z.	z.	PROPN
ejde-564	422	10	ma	ma	PROPN
ejde-564	422	11	,	,	PUNCT
ejde-564	422	12	c.	c.	PROPN
ejde-564	422	13	y.	y.	PROPN
ejde-564	422	14	sun	sun	PROPN
ejde-564	422	15	;	;	PUNCT
ejde-564	422	16	existence	existence	NOUN
ejde-564	422	17	of	of	ADP
ejde-564	422	18	strong	strong	ADJ
ejde-564	422	19	solutions	solution	NOUN
ejde-564	422	20	and	and	CCONJ
ejde-564	422	21	global	global	ADJ
ejde-564	422	22	attractors	attractor	NOUN
ejde-564	422	23	for	for	ADP
ejde-564	422	24	the	the	DET
ejde-564	422	25	suspension	suspension	NOUN
ejde-564	422	26	bridge	bridge	NOUN
ejde-564	422	27	equations	equation	NOUN
ejde-564	422	28	,	,	PUNCT
ejde-564	422	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-564	422	30	anal	anal	NOUN
ejde-564	422	31	.	.	PUNCT
ejde-564	422	32	,	,	PUNCT
ejde-564	422	33	67	67	NUM
ejde-564	422	34	(	(	PUNCT
ejde-564	422	35	2007	2007	NUM
ejde-564	422	36	)	)	PUNCT
ejde-564	422	37	,	,	PUNCT
ejde-564	422	38	442	442	NUM
ejde-564	422	39	-	-	SYM
ejde-564	422	40	454	454	NUM
ejde-564	422	41	.	.	PUNCT
ejde-564	423	1	lulu	lulu	PROPN
ejde-564	423	2	wang	wang	PROPN
ejde-564	423	3	college	college	PROPN
ejde-564	423	4	of	of	ADP
ejde-564	423	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-564	423	6	and	and	CCONJ
ejde-564	423	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-564	423	8	,	,	PUNCT
ejde-564	423	9	northwest	northwest	PROPN
ejde-564	423	10	normal	normal	ADJ
ejde-564	423	11	university	university	NOUN
ejde-564	423	12	,	,	PUNCT
ejde-564	423	13	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-564	423	14	,	,	PUNCT
ejde-564	423	15	gansu	gansu	PROPN
ejde-564	423	16	730070	730070	NUM
ejde-564	423	17	,	,	PUNCT
ejde-564	423	18	china	china	PROPN
ejde-564	423	19	email	email	NOUN
ejde-564	423	20	address	address	NOUN
ejde-564	423	21	:	:	PUNCT
ejde-564	423	22	wangll0526@126.com	wangll0526@126.com	X
ejde-564	423	23	qiaozhen	qiaozhen	PROPN
ejde-564	423	24	ma	ma	PROPN
ejde-564	423	25	(	(	PUNCT
ejde-564	423	26	corresponding	correspond	VERB
ejde-564	423	27	author	author	NOUN
ejde-564	423	28	)	)	PUNCT
ejde-564	423	29	college	college	NOUN
ejde-564	423	30	of	of	ADP
ejde-564	423	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-564	423	32	and	and	CCONJ
ejde-564	423	33	statistics	statistic	NOUN
ejde-564	423	34	,	,	PUNCT
ejde-564	423	35	northwest	northwest	PROPN
ejde-564	423	36	normal	normal	ADJ
ejde-564	423	37	university	university	NOUN
ejde-564	423	38	,	,	PUNCT
ejde-564	423	39	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-564	423	40	,	,	PUNCT
ejde-564	423	41	gansu	gansu	PROPN
ejde-564	423	42	730070	730070	NUM
ejde-564	423	43	,	,	PUNCT
ejde-564	423	44	china	china	PROPN
ejde-564	423	45	email	email	NOUN
ejde-564	423	46	address	address	NOUN
ejde-564	423	47	:	:	PUNCT
ejde-564	423	48	maqzh@nwnu.edu.cn	maqzh@nwnu.edu.cn	ADJ
ejde-564	423	49	1	1	NUM
ejde-564	423	50	.	.	PUNCT
ejde-564	423	51	introduction	introduction	NOUN
ejde-564	423	52	2	2	NUM
ejde-564	423	53	.	.	PUNCT
ejde-564	423	54	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-564	423	55	3	3	NUM
ejde-564	423	56	.	.	PUNCT
ejde-564	424	1	well	well	ADJ
ejde-564	424	2	-	-	PUNCT
ejde-564	424	3	posedness	posedness	NOUN
ejde-564	424	4	and	and	CCONJ
ejde-564	424	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-564	424	6	bounded	bound	VERB
ejde-564	424	7	absorbing	absorb	VERB
ejde-564	424	8	set	set	VERB
ejde-564	424	9	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-564	424	10	references	reference	NOUN