id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-568	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-568	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-568	1	3	of	of	ADP
ejde-568	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-568	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-568	1	6	,	,	PUNCT
ejde-568	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-568	1	8	.	.	PUNCT
ejde-568	1	9	2023	2023	NUM
ejde-568	1	10	(	(	PUNCT
ejde-568	1	11	2023	2023	NUM
ejde-568	1	12	)	)	PUNCT
ejde-568	1	13	,	,	PUNCT
ejde-568	1	14	no	no	INTJ
ejde-568	1	15	.	.	PROPN
ejde-568	1	16	81	81	NUM
ejde-568	1	17	,	,	PUNCT
ejde-568	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-568	1	19	.	.	PUNCT
ejde-568	2	1	1–15	1–15	NUM
ejde-568	2	2	.	.	PUNCT
ejde-568	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-568	3	2	:	:	PUNCT
ejde-568	3	3	1072	1072	NUM
ejde-568	3	4	-	-	SYM
ejde-568	3	5	6691	6691	NUM
ejde-568	3	6	.	.	PUNCT
ejde-568	4	1	url	url	PROPN
ejde-568	4	2	:	:	PUNCT
ejde-568	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-568	4	4	,	,	PUNCT
ejde-568	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-568	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-568	4	7	:	:	PUNCT
ejde-568	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-568	4	9	/	/	SYM
ejde-568	4	10	ejde.2023.81	ejde.2023.81	NOUN
ejde-568	4	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	4	12	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	4	13	problems	problem	NOUN
ejde-568	4	14	for	for	ADP
ejde-568	4	15	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	4	16	operators	operator	NOUN
ejde-568	4	17	and	and	CCONJ
ejde-568	4	18	their	their	PRON
ejde-568	4	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	4	20	approximations	approximation	NOUN
ejde-568	4	21	fei	fei	PROPN
ejde-568	4	22	song	song	PROPN
ejde-568	4	23	,	,	PUNCT
ejde-568	4	24	yuping	yuping	PROPN
ejde-568	4	25	wang	wang	PROPN
ejde-568	4	26	,	,	PUNCT
ejde-568	4	27	shahrbanoo	shahrbanoo	ADJ
ejde-568	4	28	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-568	4	30	.	.	PUNCT
ejde-568	5	1	in	in	ADP
ejde-568	5	2	this	this	DET
ejde-568	5	3	article	article	NOUN
ejde-568	5	4	,	,	PUNCT
ejde-568	5	5	we	we	PRON
ejde-568	5	6	consider	consider	VERB
ejde-568	5	7	an	an	DET
ejde-568	5	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	5	9	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	5	10	problem	problem	NOUN
ejde-568	5	11	of	of	ADP
ejde-568	5	12	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	5	13	operators	operator	NOUN
ejde-568	5	14	and	and	CCONJ
ejde-568	5	15	obtain	obtain	VERB
ejde-568	5	16	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	5	17	solution	solution	NOUN
ejde-568	5	18	and	and	CCONJ
ejde-568	5	19	its	its	PRON
ejde-568	5	20	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	5	21	based	base	VERB
ejde-568	5	22	on	on	ADP
ejde-568	5	23	the	the	DET
ejde-568	5	24	second	second	ADJ
ejde-568	5	25	kind	kind	NOUN
ejde-568	5	26	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	5	27	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-568	5	28	and	and	CCONJ
ejde-568	5	29	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	5	30	methods	method	NOUN
ejde-568	5	31	.	.	PUNCT
ejde-568	6	1	we	we	PRON
ejde-568	6	2	establish	establish	VERB
ejde-568	6	3	a	a	DET
ejde-568	6	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	6	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	6	6	of	of	ADP
ejde-568	6	7	this	this	DET
ejde-568	6	8	problem	problem	NOUN
ejde-568	6	9	from	from	ADP
ejde-568	6	10	parts	part	NOUN
ejde-568	6	11	of	of	ADP
ejde-568	6	12	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	6	13	points	point	NOUN
ejde-568	6	14	instead	instead	ADV
ejde-568	6	15	of	of	ADP
ejde-568	6	16	a	a	DET
ejde-568	6	17	dense	dense	ADJ
ejde-568	6	18	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	6	19	set	set	NOUN
ejde-568	6	20	.	.	PUNCT
ejde-568	7	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	7	2	examples	example	NOUN
ejde-568	7	3	are	be	AUX
ejde-568	7	4	carried	carry	VERB
ejde-568	7	5	out	out	ADP
ejde-568	7	6	to	to	PART
ejde-568	7	7	illustrate	illustrate	VERB
ejde-568	7	8	our	our	PRON
ejde-568	7	9	method	method	NOUN
ejde-568	7	10	.	.	PUNCT
ejde-568	8	1	1	1	X
ejde-568	8	2	.	.	X
ejde-568	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-568	8	4	we	we	PRON
ejde-568	8	5	consider	consider	VERB
ejde-568	8	6	the	the	DET
ejde-568	8	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-568	8	8	equation	equation	NOUN
ejde-568	8	9	lu	lu	NOUN
ejde-568	8	10	:	:	PUNCT
ejde-568	8	11	=	=	NOUN
ejde-568	8	12	bu′	bu′	X
ejde-568	9	1	+	+	PUNCT
ejde-568	9	2	q(x)u	q(x)u	VERB
ejde-568	9	3	=	=	PUNCT
ejde-568	9	4	λu	λu	X
ejde-568	9	5	,	,	PUNCT
ejde-568	9	6	0	0	NUM
ejde-568	9	7	≤	≤	NUM
ejde-568	9	8	x	x	X
ejde-568	9	9	≤	≤	NUM
ejde-568	9	10	π	π	NOUN
ejde-568	9	11	,	,	PUNCT
ejde-568	9	12	(	(	PUNCT
ejde-568	9	13	1.1	1.1	NUM
ejde-568	9	14	)	)	PUNCT
ejde-568	9	15	with	with	ADP
ejde-568	9	16	the	the	DET
ejde-568	9	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-568	9	18	conditions	condition	NOUN
ejde-568	9	19	u1(0	u1(0	PROPN
ejde-568	9	20	,	,	PUNCT
ejde-568	9	21	λ	λ	PROPN
ejde-568	9	22	)	)	PUNCT
ejde-568	9	23	sinα+	sinα+	DET
ejde-568	9	24	u2(0	u2(0	NOUN
ejde-568	9	25	,	,	PUNCT
ejde-568	9	26	λ	λ	NOUN
ejde-568	9	27	)	)	PUNCT
ejde-568	9	28	cosα	cosα	NOUN
ejde-568	9	29	=	=	NOUN
ejde-568	9	30	0	0	NUM
ejde-568	9	31	,	,	PUNCT
ejde-568	9	32	(	(	PUNCT
ejde-568	9	33	1.2	1.2	NUM
ejde-568	9	34	)	)	PUNCT
ejde-568	9	35	u1(π	u1(π	PROPN
ejde-568	9	36	,	,	PUNCT
ejde-568	9	37	λ	λ	NOUN
ejde-568	9	38	)	)	PUNCT
ejde-568	9	39	sinβ	sinβ	NOUN
ejde-568	9	40	+	+	CCONJ
ejde-568	9	41	u2(π	u2(π	NUM
ejde-568	9	42	,	,	PUNCT
ejde-568	9	43	λ	λ	NOUN
ejde-568	9	44	)	)	PUNCT
ejde-568	9	45	cosβ	cosβ	NOUN
ejde-568	9	46	=	=	SYM
ejde-568	9	47	0	0	NUM
ejde-568	9	48	,	,	PUNCT
ejde-568	9	49	(	(	PUNCT
ejde-568	9	50	1.3	1.3	NUM
ejde-568	9	51	)	)	PUNCT
ejde-568	9	52	where	where	SCONJ
ejde-568	9	53	b	b	X
ejde-568	9	54	=	=	SYM
ejde-568	9	55	(	(	PUNCT
ejde-568	9	56	0	0	NUM
ejde-568	9	57	1	1	NUM
ejde-568	9	58	−1	−1	NOUN
ejde-568	9	59	0	0	NUM
ejde-568	9	60	)	)	PUNCT
ejde-568	9	61	,	,	PUNCT
ejde-568	9	62	q(x	q(x	PROPN
ejde-568	9	63	)	)	PUNCT
ejde-568	9	64	=	=	SYM
ejde-568	9	65	(	(	PUNCT
ejde-568	9	66	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	9	67	)	)	PUNCT
ejde-568	10	1	+	+	NOUN
ejde-568	10	2	m	m	VERB
ejde-568	10	3	0	0	NUM
ejde-568	10	4	0	0	NUM
ejde-568	10	5	v(x)−m	v(x)−m	NOUN
ejde-568	10	6	)	)	PUNCT
ejde-568	10	7	,	,	PUNCT
ejde-568	10	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-568	10	9	)	)	PUNCT
ejde-568	10	10	=	=	SYM
ejde-568	10	11	(	(	PUNCT
ejde-568	10	12	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-568	10	13	)	)	PUNCT
ejde-568	10	14	u2(x	u2(x	NOUN
ejde-568	10	15	)	)	PUNCT
ejde-568	10	16	)	)	PUNCT
ejde-568	10	17	,	,	PUNCT
ejde-568	10	18	and	and	CCONJ
ejde-568	10	19	λ	λ	PROPN
ejde-568	10	20	is	be	AUX
ejde-568	10	21	the	the	DET
ejde-568	10	22	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	10	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-568	10	24	,	,	PUNCT
ejde-568	10	25	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	10	26	)	)	PUNCT
ejde-568	10	27	is	be	AUX
ejde-568	10	28	a	a	DET
ejde-568	10	29	real	real	ADV
ejde-568	10	30	-	-	PUNCT
ejde-568	10	31	valued	value	VERB
ejde-568	10	32	,	,	PUNCT
ejde-568	10	33	absolutely	absolutely	ADV
ejde-568	10	34	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	10	35	function	function	NOUN
ejde-568	10	36	,	,	PUNCT
ejde-568	10	37	and	and	CCONJ
ejde-568	10	38	α	α	X
ejde-568	10	39	,	,	PUNCT
ejde-568	10	40	β	β	X
ejde-568	10	41	∈	∈	PROPN
ejde-568	11	1	[	[	X
ejde-568	11	2	0	0	NUM
ejde-568	11	3	,	,	PUNCT
ejde-568	11	4	π	π	PROPN
ejde-568	11	5	)	)	PUNCT
ejde-568	11	6	,	,	PUNCT
ejde-568	11	7	m	m	VERB
ejde-568	11	8	>	>	X
ejde-568	11	9	0	0	PUNCT
ejde-568	11	10	is	be	AUX
ejde-568	11	11	constant	constant	ADJ
ejde-568	11	12	.	.	PUNCT
ejde-568	12	1	l	l	NOUN
ejde-568	13	1	:	:	PUNCT
ejde-568	13	2	=	=	SYM
ejde-568	13	3	l(v	l(v	PROPN
ejde-568	13	4	,	,	PUNCT
ejde-568	13	5	m	m	PROPN
ejde-568	13	6	,	,	PUNCT
ejde-568	13	7	α	α	X
ejde-568	13	8	,	,	PUNCT
ejde-568	13	9	β	β	NOUN
ejde-568	13	10	)	)	PUNCT
ejde-568	13	11	is	be	AUX
ejde-568	13	12	called	call	VERB
ejde-568	13	13	the	the	DET
ejde-568	13	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	13	15	operator	operator	NOUN
ejde-568	13	16	which	which	PRON
ejde-568	13	17	is	be	AUX
ejde-568	13	18	the	the	DET
ejde-568	13	19	relativistic	relativistic	ADJ
ejde-568	13	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-568	13	21	operator	operator	NOUN
ejde-568	13	22	in	in	ADP
ejde-568	13	23	quantum	quantum	ADJ
ejde-568	13	24	physics	physics	NOUN
ejde-568	13	25	[	[	X
ejde-568	13	26	12	12	NUM
ejde-568	13	27	]	]	PUNCT
ejde-568	13	28	.	.	PUNCT
ejde-568	14	1	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	14	2	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	14	3	problems	problem	NOUN
ejde-568	14	4	consist	consist	VERB
ejde-568	14	5	in	in	ADP
ejde-568	14	6	recovering	recover	VERB
ejde-568	14	7	the	the	DET
ejde-568	14	8	potential	potential	ADJ
ejde-568	14	9	q(x	q(x	NOUN
ejde-568	14	10	)	)	PUNCT
ejde-568	14	11	and	and	CCONJ
ejde-568	14	12	the	the	DET
ejde-568	14	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-568	14	14	α	α	PRON
ejde-568	14	15	,	,	PUNCT
ejde-568	14	16	β	β	NOUN
ejde-568	14	17	from	from	ADP
ejde-568	14	18	the	the	DET
ejde-568	14	19	given	give	VERB
ejde-568	14	20	subsets	subset	NOUN
ejde-568	14	21	of	of	ADP
ejde-568	14	22	the	the	DET
ejde-568	14	23	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	14	24	points	point	NOUN
ejde-568	14	25	(	(	PUNCT
ejde-568	14	26	zeros	zero	NOUN
ejde-568	14	27	of	of	ADP
ejde-568	14	28	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-568	14	29	)	)	PUNCT
ejde-568	14	30	.	.	PUNCT
ejde-568	15	1	this	this	DET
ejde-568	15	2	class	class	NOUN
ejde-568	15	3	of	of	ADP
ejde-568	15	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	15	5	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	15	6	problems	problem	NOUN
ejde-568	15	7	has	have	AUX
ejde-568	15	8	been	be	AUX
ejde-568	15	9	studied	study	VERB
ejde-568	15	10	for	for	ADP
ejde-568	15	11	the	the	DET
ejde-568	15	12	sturm	sturm	PROPN
ejde-568	15	13	-	-	PUNCT
ejde-568	15	14	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	15	15	operator	operator	NOUN
ejde-568	15	16	[	[	X
ejde-568	15	17	15	15	NUM
ejde-568	15	18	]	]	X
ejde-568	15	19	,	,	PUNCT
ejde-568	15	20	which	which	PRON
ejde-568	15	21	showed	show	VERB
ejde-568	15	22	that	that	SCONJ
ejde-568	15	23	one	one	NUM
ejde-568	15	24	set	set	NOUN
ejde-568	15	25	of	of	ADP
ejde-568	15	26	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	15	27	points	point	NOUN
ejde-568	15	28	can	can	AUX
ejde-568	15	29	determine	determine	VERB
ejde-568	15	30	the	the	DET
ejde-568	15	31	sturm	sturm	NOUN
ejde-568	15	32	-	-	PUNCT
ejde-568	15	33	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	15	34	operators	operator	NOUN
ejde-568	15	35	uniquely	uniquely	ADV
ejde-568	15	36	.	.	PUNCT
ejde-568	16	1	the	the	DET
ejde-568	16	2	solution	solution	NOUN
ejde-568	16	3	of	of	ADP
ejde-568	16	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	16	5	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	16	6	problem	problem	NOUN
ejde-568	16	7	was	be	AUX
ejde-568	16	8	given	give	VERB
ejde-568	16	9	by	by	ADP
ejde-568	16	10	hald	hald	PROPN
ejde-568	16	11	and	and	CCONJ
ejde-568	16	12	mclaughlin	mclaughlin	PROPN
ejde-568	17	1	[	[	X
ejde-568	17	2	10	10	NUM
ejde-568	17	3	]	]	PUNCT
ejde-568	17	4	.	.	PUNCT
ejde-568	18	1	some	some	DET
ejde-568	18	2	recent	recent	ADJ
ejde-568	18	3	results	result	NOUN
ejde-568	18	4	on	on	ADP
ejde-568	18	5	such	such	ADJ
ejde-568	18	6	problems	problem	NOUN
ejde-568	18	7	can	can	AUX
ejde-568	18	8	be	be	AUX
ejde-568	18	9	found	find	VERB
ejde-568	18	10	in	in	ADP
ejde-568	18	11	[	[	X
ejde-568	18	12	3	3	NUM
ejde-568	18	13	,	,	PUNCT
ejde-568	18	14	4	4	NUM
ejde-568	18	15	,	,	PUNCT
ejde-568	18	16	6	6	NUM
ejde-568	18	17	,	,	PUNCT
ejde-568	18	18	7	7	NUM
ejde-568	18	19	,	,	PUNCT
ejde-568	18	20	8	8	NUM
ejde-568	18	21	,	,	PUNCT
ejde-568	18	22	20	20	NUM
ejde-568	18	23	,	,	PUNCT
ejde-568	18	24	21	21	NUM
ejde-568	18	25	,	,	PUNCT
ejde-568	18	26	23	23	NUM
ejde-568	18	27	,	,	PUNCT
ejde-568	18	28	29	29	NUM
ejde-568	18	29	]	]	PUNCT
ejde-568	18	30	.	.	PUNCT
ejde-568	19	1	the	the	DET
ejde-568	19	2	stability	stability	NOUN
ejde-568	19	3	of	of	ADP
ejde-568	19	4	the	the	DET
ejde-568	19	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	19	6	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	19	7	problem	problem	NOUN
ejde-568	19	8	was	be	AUX
ejde-568	19	9	explored	explore	VERB
ejde-568	19	10	in	in	ADP
ejde-568	19	11	[	[	X
ejde-568	19	12	5	5	NUM
ejde-568	19	13	,	,	PUNCT
ejde-568	19	14	16	16	NUM
ejde-568	19	15	]	]	PUNCT
ejde-568	19	16	.	.	PUNCT
ejde-568	20	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	20	2	solutions	solution	NOUN
ejde-568	20	3	of	of	ADP
ejde-568	20	4	the	the	DET
ejde-568	20	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	20	6	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	20	7	problem	problem	NOUN
ejde-568	20	8	were	be	AUX
ejde-568	20	9	presented	present	VERB
ejde-568	20	10	in	in	ADP
ejde-568	20	11	[	[	X
ejde-568	20	12	17	17	NUM
ejde-568	20	13	,	,	PUNCT
ejde-568	20	14	22	22	NUM
ejde-568	20	15	]	]	PUNCT
ejde-568	20	16	.	.	PUNCT
ejde-568	21	1	basic	basic	ADJ
ejde-568	21	2	and	and	CCONJ
ejde-568	21	3	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-568	21	4	results	result	NOUN
ejde-568	21	5	about	about	ADP
ejde-568	21	6	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	21	7	operators	operator	NOUN
ejde-568	21	8	were	be	AUX
ejde-568	21	9	introduced	introduce	VERB
ejde-568	21	10	in	in	ADP
ejde-568	21	11	[	[	X
ejde-568	21	12	12	12	NUM
ejde-568	21	13	]	]	PUNCT
ejde-568	21	14	.	.	PUNCT
ejde-568	22	1	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	22	2	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	22	3	problems	problem	NOUN
ejde-568	22	4	for	for	ADP
ejde-568	22	5	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	22	6	operators	operator	NOUN
ejde-568	22	7	were	be	AUX
ejde-568	22	8	studied	study	VERB
ejde-568	22	9	in	in	ADP
ejde-568	22	10	[	[	X
ejde-568	22	11	1	1	NUM
ejde-568	22	12	,	,	PUNCT
ejde-568	22	13	9	9	NUM
ejde-568	22	14	,	,	PUNCT
ejde-568	22	15	11	11	NUM
ejde-568	22	16	,	,	PUNCT
ejde-568	22	17	24	24	NUM
ejde-568	22	18	,	,	PUNCT
ejde-568	22	19	27	27	NUM
ejde-568	22	20	,	,	PUNCT
ejde-568	22	21	30	30	NUM
ejde-568	22	22	]	]	PUNCT
ejde-568	22	23	.	.	PUNCT
ejde-568	23	1	2020	2020	NUM
ejde-568	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-568	23	3	subject	subject	ADJ
ejde-568	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-568	23	5	.	.	PUNCT
ejde-568	24	1	34a55	34a55	NUM
ejde-568	24	2	,	,	PUNCT
ejde-568	24	3	34b99	34b99	NUM
ejde-568	24	4	,	,	PUNCT
ejde-568	24	5	34l05	34l05	NUM
ejde-568	24	6	,	,	PUNCT
ejde-568	24	7	45c05	45c05	NUM
ejde-568	24	8	.	.	PUNCT
ejde-568	25	1	key	key	ADJ
ejde-568	25	2	words	word	NOUN
ejde-568	25	3	and	and	CCONJ
ejde-568	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-568	25	5	.	.	PUNCT
ejde-568	26	1	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	26	2	operator	operator	NOUN
ejde-568	26	3	;	;	PUNCT
ejde-568	26	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	26	5	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	26	6	problem	problem	NOUN
ejde-568	26	7	;	;	PUNCT
ejde-568	26	8	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-568	26	9	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-568	26	10	;	;	PUNCT
ejde-568	26	11	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	26	12	method	method	PROPN
ejde-568	26	13	;	;	PUNCT
ejde-568	26	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	26	15	.	.	PUNCT
ejde-568	27	1	©	©	ADP
ejde-568	27	2	2023	2023	NUM
ejde-568	27	3	.	.	PUNCT
ejde-568	28	1	this	this	DET
ejde-568	28	2	work	work	NOUN
ejde-568	28	3	is	be	AUX
ejde-568	28	4	licensed	license	VERB
ejde-568	28	5	under	under	ADP
ejde-568	28	6	a	a	DET
ejde-568	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-568	28	8	by	by	ADP
ejde-568	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-568	28	10	license	license	NOUN
ejde-568	28	11	.	.	PUNCT
ejde-568	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-568	29	2	may	may	PROPN
ejde-568	29	3	30	30	NUM
ejde-568	29	4	,	,	PUNCT
ejde-568	29	5	2023	2023	NUM
ejde-568	29	6	.	.	PUNCT
ejde-568	30	1	published	publish	VERB
ejde-568	30	2	december	december	PROPN
ejde-568	30	3	6	6	NUM
ejde-568	30	4	,	,	PUNCT
ejde-568	30	5	2023	2023	NUM
ejde-568	30	6	.	.	PUNCT
ejde-568	30	7	1	1	NUM
ejde-568	30	8	2	2	NUM
ejde-568	30	9	f.	f.	NOUN
ejde-568	30	10	song	song	NOUN
ejde-568	30	11	,	,	PUNCT
ejde-568	30	12	y.	y.	PROPN
ejde-568	30	13	wang	wang	PROPN
ejde-568	30	14	,	,	PUNCT
ejde-568	30	15	sh	sh	PROPN
ejde-568	30	16	.	.	PROPN
ejde-568	30	17	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	30	18	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	30	19	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	30	20	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	30	21	problems	problem	NOUN
ejde-568	30	22	of	of	ADP
ejde-568	30	23	reconstructing	reconstruct	VERB
ejde-568	30	24	the	the	DET
ejde-568	30	25	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	30	26	operator	operator	NOUN
ejde-568	30	27	on	on	ADP
ejde-568	30	28	a	a	DET
ejde-568	30	29	finite	finite	ADJ
ejde-568	30	30	interval	interval	NOUN
ejde-568	30	31	were	be	AUX
ejde-568	30	32	studied	study	VERB
ejde-568	30	33	in	in	ADP
ejde-568	30	34	[	[	X
ejde-568	30	35	28	28	NUM
ejde-568	30	36	]	]	PUNCT
ejde-568	30	37	,	,	PUNCT
ejde-568	30	38	where	where	SCONJ
ejde-568	30	39	it	it	PRON
ejde-568	30	40	was	be	AUX
ejde-568	30	41	proved	prove	VERB
ejde-568	30	42	that	that	SCONJ
ejde-568	30	43	the	the	DET
ejde-568	30	44	operator	operator	NOUN
ejde-568	30	45	l	l	NOUN
ejde-568	30	46	is	be	AUX
ejde-568	30	47	determined	determine	VERB
ejde-568	30	48	uniquely	uniquely	ADV
ejde-568	30	49	by	by	ADP
ejde-568	30	50	specifying	specify	VERB
ejde-568	30	51	a	a	DET
ejde-568	30	52	dense	dense	ADJ
ejde-568	30	53	set	set	NOUN
ejde-568	30	54	of	of	ADP
ejde-568	30	55	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	30	56	points	point	NOUN
ejde-568	30	57	.	.	PUNCT
ejde-568	31	1	this	this	DET
ejde-568	31	2	article	article	NOUN
ejde-568	31	3	investigates	investigate	VERB
ejde-568	31	4	the	the	DET
ejde-568	31	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	31	6	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	31	7	problem	problem	NOUN
ejde-568	31	8	of	of	ADP
ejde-568	31	9	the	the	DET
ejde-568	31	10	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	31	11	operator	operator	NOUN
ejde-568	31	12	(	(	PUNCT
ejde-568	31	13	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-568	31	14	)	)	PUNCT
ejde-568	31	15	.	.	PUNCT
ejde-568	32	1	we	we	PRON
ejde-568	32	2	establish	establish	VERB
ejde-568	32	3	a	a	DET
ejde-568	32	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	32	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	32	6	of	of	ADP
ejde-568	32	7	the	the	DET
ejde-568	32	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	32	9	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	32	10	problem	problem	NOUN
ejde-568	32	11	for	for	ADP
ejde-568	32	12	the	the	DET
ejde-568	32	13	operator	operator	NOUN
ejde-568	32	14	l	l	NOUN
ejde-568	32	15	from	from	ADP
ejde-568	32	16	parts	part	NOUN
ejde-568	32	17	of	of	ADP
ejde-568	32	18	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	32	19	points	point	NOUN
ejde-568	32	20	.	.	PUNCT
ejde-568	33	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-568	33	2	,	,	PUNCT
ejde-568	33	3	we	we	PRON
ejde-568	33	4	will	will	AUX
ejde-568	33	5	show	show	VERB
ejde-568	33	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	33	7	solution	solution	NOUN
ejde-568	33	8	of	of	ADP
ejde-568	33	9	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	33	10	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	33	11	problem	problem	NOUN
ejde-568	33	12	for	for	ADP
ejde-568	33	13	the	the	DET
ejde-568	33	14	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	33	15	operator	operator	NOUN
ejde-568	33	16	based	base	VERB
ejde-568	33	17	on	on	ADP
ejde-568	33	18	the	the	DET
ejde-568	33	19	second	second	ADJ
ejde-568	33	20	kind	kind	NOUN
ejde-568	33	21	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-568	33	22	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-568	33	23	(	(	PUNCT
ejde-568	33	24	scw	scw	PROPN
ejde-568	33	25	)	)	PUNCT
ejde-568	34	1	[	[	X
ejde-568	34	2	26	26	NUM
ejde-568	34	3	,	,	PUNCT
ejde-568	34	4	31	31	NUM
ejde-568	34	5	,	,	PUNCT
ejde-568	34	6	32	32	NUM
ejde-568	34	7	]	]	PUNCT
ejde-568	34	8	and	and	CCONJ
ejde-568	34	9	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	34	10	methods	method	NOUN
ejde-568	34	11	[	[	X
ejde-568	34	12	14	14	NUM
ejde-568	34	13	]	]	PUNCT
ejde-568	34	14	.	.	PUNCT
ejde-568	35	1	we	we	PRON
ejde-568	35	2	first	first	ADV
ejde-568	35	3	present	present	ADJ
ejde-568	35	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-568	35	5	and	and	CCONJ
ejde-568	35	6	give	give	VERB
ejde-568	35	7	the	the	DET
ejde-568	35	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	35	9	formulas	formula	NOUN
ejde-568	35	10	of	of	ADP
ejde-568	35	11	nodal	nodal	ADJ
ejde-568	35	12	points	point	NOUN
ejde-568	35	13	,	,	PUNCT
ejde-568	35	14	which	which	PRON
ejde-568	35	15	plays	play	VERB
ejde-568	35	16	an	an	DET
ejde-568	35	17	important	important	ADJ
ejde-568	35	18	role	role	NOUN
ejde-568	35	19	in	in	ADP
ejde-568	35	20	the	the	DET
ejde-568	35	21	following	follow	VERB
ejde-568	35	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-568	35	23	.	.	PUNCT
ejde-568	36	1	we	we	PRON
ejde-568	36	2	denote	denote	VERB
ejde-568	36	3	by	by	ADP
ejde-568	36	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-568	36	5	,	,	PUNCT
ejde-568	36	6	λ	λ	NOUN
ejde-568	36	7	)	)	PUNCT
ejde-568	36	8	the	the	DET
ejde-568	36	9	solution	solution	NOUN
ejde-568	36	10	of	of	ADP
ejde-568	36	11	(	(	PUNCT
ejde-568	36	12	1.1	1.1	NUM
ejde-568	36	13	)	)	PUNCT
ejde-568	36	14	,	,	PUNCT
ejde-568	36	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-568	36	16	the	the	DET
ejde-568	36	17	initial	initial	ADJ
ejde-568	36	18	conditions	condition	NOUN
ejde-568	36	19	u1(0	u1(0	PROPN
ejde-568	36	20	,	,	PUNCT
ejde-568	36	21	λ	λ	PROPN
ejde-568	36	22	)	)	PUNCT
ejde-568	36	23	=	=	SYM
ejde-568	36	24	cosα	cosα	NOUN
ejde-568	36	25	,	,	PUNCT
ejde-568	36	26	u2(0	u2(0	NOUN
ejde-568	36	27	,	,	PUNCT
ejde-568	36	28	λ	λ	NOUN
ejde-568	36	29	)	)	PUNCT
ejde-568	36	30	=	=	SYM
ejde-568	36	31	−	−	NOUN
ejde-568	36	32	sinα	sinα	NOUN
ejde-568	36	33	.	.	PUNCT
ejde-568	37	1	then	then	ADV
ejde-568	37	2	u1(x	u1(x	ADV
ejde-568	37	3	,	,	PUNCT
ejde-568	37	4	λ	λ	NOUN
ejde-568	37	5	)	)	PUNCT
ejde-568	37	6	,	,	PUNCT
ejde-568	37	7	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-568	37	8	,	,	PUNCT
ejde-568	37	9	λ	λ	NOUN
ejde-568	37	10	)	)	PUNCT
ejde-568	37	11	have	have	VERB
ejde-568	37	12	the	the	DET
ejde-568	37	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	37	14	formulas	formula	NOUN
ejde-568	38	1	[	[	X
ejde-568	38	2	25	25	NUM
ejde-568	38	3	]	]	PUNCT
ejde-568	38	4	,	,	PUNCT
ejde-568	38	5	respectively	respectively	ADV
ejde-568	38	6	,	,	PUNCT
ejde-568	38	7	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-568	38	8	,	,	PUNCT
ejde-568	38	9	λ	λ	NOUN
ejde-568	38	10	)	)	PUNCT
ejde-568	38	11	=	=	SYM
ejde-568	38	12	cos	cos	INTJ
ejde-568	38	13	(	(	PUNCT
ejde-568	38	14	λx−	λx−	NUM
ejde-568	38	15	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	38	16	α	α	NOUN
ejde-568	38	17	)	)	PUNCT
ejde-568	39	1	+	+	NOUN
ejde-568	39	2	o	o	X
ejde-568	39	3	(	(	PUNCT
ejde-568	39	4	eτx	eτx	ADP
ejde-568	39	5	λ	λ	PROPN
ejde-568	39	6	)	)	PUNCT
ejde-568	39	7	,	,	PUNCT
ejde-568	39	8	u2(x	u2(x	X
ejde-568	39	9	,	,	PUNCT
ejde-568	39	10	λ	λ	NOUN
ejde-568	39	11	)	)	PUNCT
ejde-568	39	12	=	=	VERB
ejde-568	39	13	sin	sin	NOUN
ejde-568	39	14	(	(	PUNCT
ejde-568	39	15	λx−	λx−	NOUN
ejde-568	39	16	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	39	17	α	α	NOUN
ejde-568	39	18	)	)	PUNCT
ejde-568	40	1	+	+	NOUN
ejde-568	40	2	o	o	X
ejde-568	40	3	(	(	PUNCT
ejde-568	40	4	eτx	eτx	ADP
ejde-568	40	5	λ	λ	PROPN
ejde-568	40	6	)	)	PUNCT
ejde-568	40	7	,	,	PUNCT
ejde-568	40	8	where	where	SCONJ
ejde-568	40	9	τ	τ	PROPN
ejde-568	40	10	=	=	PUNCT
ejde-568	40	11	|	|	ADV
ejde-568	40	12	imλ|	imλ|	NOUN
ejde-568	40	13	,	,	PUNCT
ejde-568	40	14	η(x	η(x	X
ejde-568	40	15	)	)	PUNCT
ejde-568	40	16	=	=	SYM
ejde-568	40	17	∫	∫	PROPN
ejde-568	40	18	x	x	SYM
ejde-568	40	19	0	0	PROPN
ejde-568	40	20	v(t)dt	v(t)dt	PROPN
ejde-568	40	21	.	.	PUNCT
ejde-568	41	1	according	accord	VERB
ejde-568	41	2	to	to	ADP
ejde-568	41	3	[	[	X
ejde-568	41	4	12	12	NUM
ejde-568	41	5	]	]	PUNCT
ejde-568	41	6	,	,	PUNCT
ejde-568	41	7	the	the	DET
ejde-568	41	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	41	9	forms	form	NOUN
ejde-568	41	10	of	of	ADP
ejde-568	41	11	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-568	41	12	,	,	PUNCT
ejde-568	41	13	λ	λ	NOUN
ejde-568	41	14	)	)	PUNCT
ejde-568	41	15	,	,	PUNCT
ejde-568	41	16	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-568	41	17	,	,	PUNCT
ejde-568	41	18	λ	λ	NOUN
ejde-568	41	19	)	)	PUNCT
ejde-568	41	20	can	can	AUX
ejde-568	41	21	be	be	AUX
ejde-568	41	22	written	write	VERB
ejde-568	41	23	by	by	ADP
ejde-568	41	24	the	the	DET
ejde-568	41	25	method	method	NOUN
ejde-568	41	26	of	of	ADP
ejde-568	41	27	successive	successive	ADJ
ejde-568	41	28	approximations	approximation	NOUN
ejde-568	41	29	u1(x	u1(x	ADV
ejde-568	41	30	,	,	PUNCT
ejde-568	41	31	λ	λ	NOUN
ejde-568	41	32	)	)	PUNCT
ejde-568	41	33	=	=	SYM
ejde-568	41	34	cos	cos	INTJ
ejde-568	41	35	(	(	PUNCT
ejde-568	41	36	λx−	λx−	NUM
ejde-568	41	37	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	41	38	α	α	NOUN
ejde-568	41	39	)	)	PUNCT
ejde-568	42	1	+	+	PUNCT
ejde-568	42	2	u1(x	u1(x	ADV
ejde-568	42	3	,	,	PUNCT
ejde-568	42	4	λ	λ	NOUN
ejde-568	42	5	)	)	PUNCT
ejde-568	42	6	λ	λ	NOUN
ejde-568	43	1	+	+	NUM
ejde-568	43	2	o	o	X
ejde-568	43	3	(	(	PUNCT
ejde-568	43	4	eτx	eτx	ADP
ejde-568	43	5	λ	λ	PROPN
ejde-568	43	6	)	)	PUNCT
ejde-568	43	7	,	,	PUNCT
ejde-568	43	8	(	(	PUNCT
ejde-568	43	9	1.4	1.4	NUM
ejde-568	43	10	)	)	PUNCT
ejde-568	43	11	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-568	43	12	,	,	PUNCT
ejde-568	43	13	λ	λ	NOUN
ejde-568	43	14	)	)	PUNCT
ejde-568	43	15	=	=	VERB
ejde-568	43	16	sin	sin	NOUN
ejde-568	43	17	(	(	PUNCT
ejde-568	43	18	λx−	λx−	NOUN
ejde-568	43	19	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	43	20	α	α	NOUN
ejde-568	43	21	)	)	PUNCT
ejde-568	44	1	−	−	PROPN
ejde-568	44	2	u2(x	u2(x	SYM
ejde-568	44	3	,	,	PUNCT
ejde-568	44	4	λ	λ	NOUN
ejde-568	44	5	)	)	PUNCT
ejde-568	44	6	λ	λ	NOUN
ejde-568	45	1	+	+	NUM
ejde-568	45	2	o	o	X
ejde-568	45	3	(	(	PUNCT
ejde-568	45	4	eτx	eτx	ADP
ejde-568	45	5	λ	λ	NOUN
ejde-568	45	6	)	)	PUNCT
ejde-568	45	7	(	(	PUNCT
ejde-568	45	8	1.5	1.5	NUM
ejde-568	45	9	)	)	PUNCT
ejde-568	45	10	for	for	ADP
ejde-568	45	11	large	large	ADJ
ejde-568	45	12	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-568	45	13	and	and	CCONJ
ejde-568	45	14	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-568	45	15	,	,	PUNCT
ejde-568	45	16	λ	λ	NOUN
ejde-568	45	17	)	)	PUNCT
ejde-568	45	18	=	=	NOUN
ejde-568	45	19	m	m	PRON
ejde-568	45	20	sin	sin	NOUN
ejde-568	45	21	(	(	PUNCT
ejde-568	45	22	λx−	λx−	PUNCT
ejde-568	45	23	η(x	η(x	NOUN
ejde-568	45	24	)	)	PUNCT
ejde-568	45	25	)	)	PUNCT
ejde-568	46	1	sinα+	sinα+	PROPN
ejde-568	46	2	m2x	m2x	ADJ
ejde-568	46	3	2	2	NUM
ejde-568	46	4	sin	sin	NOUN
ejde-568	46	5	(	(	PUNCT
ejde-568	46	6	λx−	λx−	NOUN
ejde-568	46	7	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	46	8	α	α	NOUN
ejde-568	46	9	)	)	PUNCT
ejde-568	46	10	,	,	PUNCT
ejde-568	46	11	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-568	46	12	,	,	PUNCT
ejde-568	46	13	λ	λ	NOUN
ejde-568	46	14	)	)	PUNCT
ejde-568	46	15	=	=	NOUN
ejde-568	46	16	m	m	PRON
ejde-568	46	17	sin	sin	NOUN
ejde-568	46	18	(	(	PUNCT
ejde-568	46	19	λx−	λx−	PUNCT
ejde-568	46	20	η(x	η(x	NOUN
ejde-568	46	21	)	)	PUNCT
ejde-568	46	22	)	)	PUNCT
ejde-568	47	1	cosα+	cosα+	X
ejde-568	47	2	m2x	m2x	ADJ
ejde-568	47	3	2	2	NUM
ejde-568	47	4	cos	cos	X
ejde-568	47	5	(	(	PUNCT
ejde-568	47	6	λx−	λx−	NUM
ejde-568	47	7	η(x)−	η(x)−	NOUN
ejde-568	47	8	α	α	NOUN
ejde-568	47	9	)	)	PUNCT
ejde-568	47	10	.	.	PUNCT
ejde-568	48	1	all	all	DET
ejde-568	48	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-568	48	3	are	be	AUX
ejde-568	48	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-568	48	5	with	with	ADP
ejde-568	48	6	respect	respect	NOUN
ejde-568	48	7	to	to	ADP
ejde-568	48	8	x	x	PUNCT
ejde-568	48	9	for	for	ADP
ejde-568	48	10	x	x	PROPN
ejde-568	48	11	∈	∈	PROPN
ejde-568	49	1	[	[	X
ejde-568	49	2	0	0	NUM
ejde-568	49	3	,	,	PUNCT
ejde-568	49	4	π	π	NOUN
ejde-568	49	5	]	]	X
ejde-568	49	6	.	.	PUNCT
ejde-568	50	1	the	the	DET
ejde-568	50	2	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-568	50	3	function	function	NOUN
ejde-568	50	4	∆(λ	∆(λ	PROPN
ejde-568	50	5	)	)	PUNCT
ejde-568	50	6	of	of	ADP
ejde-568	50	7	(	(	PUNCT
ejde-568	50	8	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-568	50	9	)	)	PUNCT
ejde-568	50	10	is	be	AUX
ejde-568	50	11	defined	define	VERB
ejde-568	50	12	by	by	ADP
ejde-568	50	13	∆(λ	∆(λ	NOUN
ejde-568	50	14	)	)	PUNCT
ejde-568	50	15	:	:	PUNCT
ejde-568	50	16	=	=	SYM
ejde-568	50	17	u1(π	u1(π	PROPN
ejde-568	50	18	,	,	PUNCT
ejde-568	50	19	λ	λ	NOUN
ejde-568	50	20	)	)	PUNCT
ejde-568	50	21	sinβ	sinβ	NOUN
ejde-568	50	22	+	+	CCONJ
ejde-568	50	23	u2(π	u2(π	NUM
ejde-568	50	24	,	,	PUNCT
ejde-568	50	25	λ	λ	NOUN
ejde-568	50	26	)	)	PUNCT
ejde-568	50	27	cosβ	cosβ	NOUN
ejde-568	50	28	,	,	PUNCT
ejde-568	50	29	and	and	CCONJ
ejde-568	50	30	all	all	DET
ejde-568	50	31	zeros	zero	NOUN
ejde-568	50	32	λn	λn	NOUN
ejde-568	50	33	,	,	PUNCT
ejde-568	50	34	n	n	PROPN
ejde-568	50	35	∈	∈	PROPN
ejde-568	50	36	z	z	NOUN
ejde-568	50	37	of	of	ADP
ejde-568	50	38	∆(λ	∆(λ	NOUN
ejde-568	50	39	)	)	PUNCT
ejde-568	50	40	coincide	coincide	NOUN
ejde-568	50	41	with	with	ADP
ejde-568	50	42	the	the	DET
ejde-568	50	43	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-568	50	44	of	of	ADP
ejde-568	50	45	l.	l.	NOUN
ejde-568	50	46	we	we	PRON
ejde-568	50	47	use	use	VERB
ejde-568	50	48	σ(l	σ(l	NOUN
ejde-568	50	49	)	)	PUNCT
ejde-568	50	50	:	:	PUNCT
ejde-568	51	1	=	=	SYM
ejde-568	51	2	{	{	PUNCT
ejde-568	51	3	λn	λn	X
ejde-568	51	4	:	:	PUNCT
ejde-568	51	5	n	n	X
ejde-568	51	6	∈	∈	PROPN
ejde-568	51	7	z	z	PROPN
ejde-568	51	8	}	}	PUNCT
ejde-568	51	9	to	to	PART
ejde-568	51	10	denote	denote	VERB
ejde-568	51	11	all	all	DET
ejde-568	51	12	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-568	51	13	λn	λn	NOUN
ejde-568	51	14	,	,	PUNCT
ejde-568	51	15	which	which	PRON
ejde-568	51	16	are	be	AUX
ejde-568	51	17	real	real	ADJ
ejde-568	51	18	and	and	CCONJ
ejde-568	51	19	simple	simple	ADJ
ejde-568	51	20	.	.	PUNCT
ejde-568	52	1	by	by	ADP
ejde-568	52	2	applying	apply	VERB
ejde-568	52	3	(	(	PUNCT
ejde-568	52	4	1.4)-(1.5	1.4)-(1.5	NUM
ejde-568	52	5	)	)	PUNCT
ejde-568	52	6	,	,	PUNCT
ejde-568	52	7	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-568	52	8	λn	λn	NOUN
ejde-568	52	9	satisfy	satisfy	VERB
ejde-568	52	10	the	the	DET
ejde-568	52	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	52	12	formula	formula	NOUN
ejde-568	52	13	[	[	X
ejde-568	52	14	25	25	NUM
ejde-568	52	15	]	]	X
ejde-568	52	16	λn	λn	PROPN
ejde-568	52	17	=	=	SYM
ejde-568	52	18	n+	n+	PROPN
ejde-568	52	19	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	52	20	π	π	PROPN
ejde-568	52	21	+	+	CCONJ
ejde-568	53	1	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	53	2	n	n	PROPN
ejde-568	53	3	+	+	X
ejde-568	53	4	o	o	X
ejde-568	53	5	(	(	PUNCT
ejde-568	53	6	1	1	NUM
ejde-568	53	7	n	n	NOUN
ejde-568	53	8	)	)	PUNCT
ejde-568	53	9	,	,	PUNCT
ejde-568	53	10	where	where	SCONJ
ejde-568	53	11	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	53	12	=	=	PUNCT
ejde-568	53	13	α−	α−	ADP
ejde-568	53	14	β	β	X
ejde-568	53	15	+	+	X
ejde-568	53	16	η(π	η(π	PROPN
ejde-568	53	17	)	)	PUNCT
ejde-568	53	18	,	,	PUNCT
ejde-568	53	19	ω2	ω2	NOUN
ejde-568	53	20	=	=	PROPN
ejde-568	53	21	m(sin	m(sin	PROPN
ejde-568	54	1	2α−	2α−	NUM
ejde-568	54	2	sin	sin	VERB
ejde-568	54	3	2β	2β	NOUN
ejde-568	54	4	)	)	PUNCT
ejde-568	55	1	+	+	NOUN
ejde-568	55	2	m2π	m2π	ADJ
ejde-568	55	3	2π	2π	PROPN
ejde-568	55	4	cos2	cos2	PROPN
ejde-568	55	5	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	55	6	.	.	PUNCT
ejde-568	56	1	if	if	SCONJ
ejde-568	56	2	cosω1	cosω1	NOUN
ejde-568	56	3	=	=	SYM
ejde-568	56	4	0	0	NUM
ejde-568	56	5	,	,	PUNCT
ejde-568	56	6	we	we	PRON
ejde-568	56	7	replace	replace	VERB
ejde-568	56	8	ω2	ω2	ADV
ejde-568	56	9	by	by	ADP
ejde-568	56	10	0	0	NUM
ejde-568	56	11	.	.	PUNCT
ejde-568	57	1	let	let	VERB
ejde-568	57	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-568	57	3	,	,	PUNCT
ejde-568	57	4	λn	λn	NOUN
ejde-568	57	5	)	)	PUNCT
ejde-568	57	6	=	=	SYM
ejde-568	57	7	(	(	PUNCT
ejde-568	57	8	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-568	57	9	,	,	PUNCT
ejde-568	57	10	λn	λn	NOUN
ejde-568	57	11	)	)	PUNCT
ejde-568	57	12	,	,	PUNCT
ejde-568	57	13	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-568	57	14	,	,	PUNCT
ejde-568	57	15	λn))t	λn))t	PROPN
ejde-568	57	16	be	be	VERB
ejde-568	57	17	the	the	DET
ejde-568	57	18	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-568	57	19	corresponding	correspond	VERB
ejde-568	57	20	to	to	ADP
ejde-568	57	21	the	the	DET
ejde-568	57	22	λn	λn	NOUN
ejde-568	57	23	of	of	ADP
ejde-568	57	24	l.	l.	PROPN
ejde-568	57	25	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	57	26	is	be	AUX
ejde-568	57	27	called	call	VERB
ejde-568	57	28	the	the	DET
ejde-568	57	29	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	57	30	point	point	NOUN
ejde-568	57	31	of	of	ADP
ejde-568	57	32	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-568	57	33	,	,	PUNCT
ejde-568	57	34	λn	λn	NOUN
ejde-568	57	35	)	)	PUNCT
ejde-568	57	36	,	,	PUNCT
ejde-568	57	37	i.e.	i.e.	X
ejde-568	57	38	u1(xjn	u1(xjn	NUM
ejde-568	57	39	,	,	PUNCT
ejde-568	57	40	λn	λn	NOUN
ejde-568	57	41	)	)	PUNCT
ejde-568	57	42	=	=	SYM
ejde-568	58	1	0	0	X
ejde-568	58	2	.	.	PUNCT
ejde-568	59	1	and	and	CCONJ
ejde-568	59	2	for	for	ADP
ejde-568	59	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-568	59	4	large	large	ADJ
ejde-568	59	5	|n|	|n|	NOUN
ejde-568	59	6	,	,	PUNCT
ejde-568	59	7	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-568	59	8	,	,	PUNCT
ejde-568	59	9	λn	λn	NOUN
ejde-568	59	10	)	)	PUNCT
ejde-568	59	11	has	have	AUX
ejde-568	59	12	|n|	|n|	NUM
ejde-568	59	13	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	59	14	points	point	NOUN
ejde-568	59	15	in	in	ADP
ejde-568	59	16	(	(	PUNCT
ejde-568	59	17	0	0	NUM
ejde-568	59	18	,	,	PUNCT
ejde-568	59	19	π	π	NOUN
ejde-568	59	20	)	)	PUNCT
ejde-568	59	21	(	(	PUNCT
ejde-568	59	22	see	see	VERB
ejde-568	59	23	[	[	X
ejde-568	59	24	28	28	NUM
ejde-568	59	25	]	]	NUM
ejde-568	59	26	)	)	PUNCT
ejde-568	59	27	,	,	PUNCT
ejde-568	59	28	0	0	PUNCT
ejde-568	59	29	<	<	X
ejde-568	59	30	x1n	x1n	PUNCT
ejde-568	59	31	<	<	X
ejde-568	60	1	x2n	x2n	X
ejde-568	60	2	<	<	X
ejde-568	60	3	·	·	PUNCT
ejde-568	60	4	·	·	PUNCT
ejde-568	60	5	·	·	PUNCT
ejde-568	60	6	<	<	X
ejde-568	60	7	xnn	xnn	X
ejde-568	60	8	<	<	X
ejde-568	60	9	π	π	PROPN
ejde-568	60	10	,	,	PUNCT
ejde-568	60	11	for	for	ADP
ejde-568	60	12	n	n	X
ejde-568	60	13	>	>	SYM
ejde-568	60	14	0	0	NUM
ejde-568	60	15	,	,	PUNCT
ejde-568	60	16	ejde-2023/81	ejde-2023/81	NOUN
ejde-568	60	17	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	60	18	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	60	19	problems	problem	NOUN
ejde-568	60	20	for	for	ADP
ejde-568	60	21	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	60	22	operators	operator	NOUN
ejde-568	60	23	3	3	NUM
ejde-568	60	24	0	0	PUNCT
ejde-568	60	25	<	<	X
ejde-568	60	26	x−1n	x−1n	X
ejde-568	60	27	<	<	X
ejde-568	60	28	x−2n	x−2n	X
ejde-568	60	29	<	<	X
ejde-568	60	30	·	·	PUNCT
ejde-568	60	31	·	·	PUNCT
ejde-568	60	32	·	·	PUNCT
ejde-568	60	33	<	<	X
ejde-568	60	34	xn+1	xn+1	X
ejde-568	60	35	n	n	CCONJ
ejde-568	60	36	<	<	X
ejde-568	60	37	π	π	PROPN
ejde-568	60	38	,	,	PUNCT
ejde-568	60	39	for	for	ADP
ejde-568	60	40	n	n	X
ejde-568	60	41	<	<	X
ejde-568	60	42	0	0	NUM
ejde-568	60	43	.	.	PUNCT
ejde-568	61	1	when	when	SCONJ
ejde-568	61	2	|n|	|n|	PROPN
ejde-568	61	3	→	→	SYM
ejde-568	61	4	∞	∞	PROPN
ejde-568	61	5	,	,	PUNCT
ejde-568	61	6	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	61	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-568	61	8	the	the	DET
ejde-568	61	9	following	follow	VERB
ejde-568	61	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	61	11	formula	formula	NOUN
ejde-568	61	12	by	by	ADP
ejde-568	61	13	using	use	VERB
ejde-568	61	14	(	(	PUNCT
ejde-568	61	15	1.4)(1.5	1.4)(1.5	NUM
ejde-568	61	16	)	)	PUNCT
ejde-568	61	17	,	,	PUNCT
ejde-568	61	18	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	61	19	=	=	SYM
ejde-568	61	20	(	(	PUNCT
ejde-568	61	21	j	j	NOUN
ejde-568	62	1	−	−	NOUN
ejde-568	62	2	1	1	NUM
ejde-568	62	3	2	2	NUM
ejde-568	62	4	)	)	PUNCT
ejde-568	62	5	π	π	NOUN
ejde-568	62	6	+	+	CCONJ
ejde-568	62	7	α+	α+	X
ejde-568	62	8	η(xjn	η(xjn	PROPN
ejde-568	62	9	)	)	PUNCT
ejde-568	62	10	n	n	CCONJ
ejde-568	62	11	−	−	PROPN
ejde-568	62	12	(	(	PUNCT
ejde-568	62	13	(	(	PUNCT
ejde-568	62	14	j	j	NOUN
ejde-568	62	15	−	−	NOUN
ejde-568	62	16	1	1	NUM
ejde-568	62	17	2	2	NUM
ejde-568	62	18	)	)	PUNCT
ejde-568	62	19	π	π	NOUN
ejde-568	62	20	+	+	CCONJ
ejde-568	62	21	α+	α+	X
ejde-568	62	22	η(xjn	η(xjn	NOUN
ejde-568	62	23	)	)	PUNCT
ejde-568	62	24	)	)	PUNCT
ejde-568	62	25	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	62	26	n2π	n2π	NOUN
ejde-568	62	27	+	+	CCONJ
ejde-568	62	28	(	(	PUNCT
ejde-568	62	29	−1)j+1	−1)j+1	X
ejde-568	62	30	(	(	PUNCT
ejde-568	62	31	m	m	VERB
ejde-568	62	32	sin	sin	NOUN
ejde-568	62	33	2α+m2xjn	2α+m2xjn	NUM
ejde-568	62	34	)	)	PUNCT
ejde-568	62	35	2n2	2n2	NUM
ejde-568	63	1	+	+	NOUN
ejde-568	63	2	o	o	X
ejde-568	63	3	(	(	PUNCT
ejde-568	63	4	1	1	NUM
ejde-568	63	5	n3	n3	NOUN
ejde-568	63	6	)	)	PUNCT
ejde-568	63	7	,	,	PUNCT
ejde-568	63	8	(	(	PUNCT
ejde-568	63	9	1.6	1.6	NUM
ejde-568	63	10	)	)	PUNCT
ejde-568	63	11	which	which	PRON
ejde-568	63	12	is	be	AUX
ejde-568	63	13	uniform	uniform	ADJ
ejde-568	63	14	with	with	ADP
ejde-568	63	15	respect	respect	NOUN
ejde-568	63	16	to	to	ADP
ejde-568	63	17	j	j	PROPN
ejde-568	63	18	∈	∈	PROPN
ejde-568	63	19	z.	z.	PROPN
ejde-568	63	20	we	we	PRON
ejde-568	63	21	denote	denote	VERB
ejde-568	63	22	the	the	DET
ejde-568	63	23	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	63	24	set	set	VERB
ejde-568	63	25	by	by	ADP
ejde-568	63	26	xn	xn	PROPN
ejde-568	63	27	:	:	PUNCT
ejde-568	63	28	=	=	SYM
ejde-568	63	29	{	{	PUNCT
ejde-568	63	30	xjn	xjn	ADJ
ejde-568	63	31	}	}	PUNCT
ejde-568	63	32	n+j0	n+j0	PROPN
ejde-568	63	33	j	j	PROPN
ejde-568	63	34	=	=	PROPN
ejde-568	63	35	j0	j0	PROPN
ejde-568	63	36	+	+	PROPN
ejde-568	63	37	1	1	NUM
ejde-568	63	38	for	for	ADP
ejde-568	63	39	some	some	DET
ejde-568	63	40	j0	j0	PROPN
ejde-568	63	41	and	and	CCONJ
ejde-568	63	42	n	n	PROPN
ejde-568	63	43	>	>	PROPN
ejde-568	63	44	0	0	PROPN
ejde-568	63	45	,	,	PUNCT
ejde-568	63	46	j0	j0	PROPN
ejde-568	63	47	∈	∈	PROPN
ejde-568	63	48	z.	z.	PROPN
ejde-568	63	49	clearly	clearly	ADV
ejde-568	63	50	,	,	PUNCT
ejde-568	63	51	x	x	PRON
ejde-568	63	52	:	:	PUNCT
ejde-568	63	53	=	=	NOUN
ejde-568	63	54	∪nxn	∪nxn	NOUN
ejde-568	63	55	is	be	AUX
ejde-568	63	56	a	a	DET
ejde-568	63	57	dense	dense	ADJ
ejde-568	63	58	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	63	59	set	set	NOUN
ejde-568	63	60	on	on	ADP
ejde-568	63	61	[	[	X
ejde-568	63	62	0	0	NUM
ejde-568	63	63	,	,	PUNCT
ejde-568	63	64	π	π	NOUN
ejde-568	63	65	]	]	X
ejde-568	63	66	.	.	PUNCT
ejde-568	64	1	for	for	ADP
ejde-568	64	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-568	64	3	,	,	PUNCT
ejde-568	64	4	we	we	PRON
ejde-568	64	5	assume	assume	VERB
ejde-568	64	6	j0	j0	PROPN
ejde-568	64	7	=	=	NOUN
ejde-568	64	8	0	0	NUM
ejde-568	64	9	in	in	ADP
ejde-568	64	10	this	this	DET
ejde-568	64	11	paper	paper	NOUN
ejde-568	64	12	.	.	PUNCT
ejde-568	65	1	this	this	DET
ejde-568	65	2	article	article	NOUN
ejde-568	65	3	is	be	AUX
ejde-568	65	4	organized	organize	VERB
ejde-568	65	5	as	as	SCONJ
ejde-568	65	6	follows	follow	VERB
ejde-568	65	7	.	.	PUNCT
ejde-568	66	1	in	in	ADP
ejde-568	66	2	section	section	NOUN
ejde-568	66	3	2	2	NUM
ejde-568	66	4	,	,	PUNCT
ejde-568	66	5	the	the	DET
ejde-568	66	6	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	66	7	of	of	ADP
ejde-568	66	8	solution	solution	NOUN
ejde-568	66	9	and	and	CCONJ
ejde-568	66	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	66	11	of	of	ADP
ejde-568	66	12	the	the	DET
ejde-568	66	13	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	66	14	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	66	15	problem	problem	NOUN
ejde-568	66	16	of	of	ADP
ejde-568	66	17	the	the	DET
ejde-568	66	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	66	19	operator	operator	NOUN
ejde-568	66	20	are	be	AUX
ejde-568	66	21	studied	study	VERB
ejde-568	66	22	based	base	VERB
ejde-568	66	23	on	on	ADP
ejde-568	66	24	the	the	DET
ejde-568	66	25	second	second	ADJ
ejde-568	66	26	kind	kind	NOUN
ejde-568	66	27	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	66	28	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-568	66	29	and	and	CCONJ
ejde-568	66	30	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	66	31	methods	method	NOUN
ejde-568	66	32	.	.	PUNCT
ejde-568	67	1	in	in	ADP
ejde-568	67	2	section	section	NOUN
ejde-568	67	3	3	3	NUM
ejde-568	67	4	,	,	PUNCT
ejde-568	67	5	we	we	PRON
ejde-568	67	6	establish	establish	VERB
ejde-568	67	7	a	a	DET
ejde-568	67	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	67	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	67	10	of	of	ADP
ejde-568	67	11	the	the	DET
ejde-568	67	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	67	13	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	67	14	problem	problem	NOUN
ejde-568	67	15	for	for	ADP
ejde-568	67	16	the	the	DET
ejde-568	67	17	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	67	18	operator	operator	NOUN
ejde-568	67	19	from	from	ADP
ejde-568	67	20	parts	part	NOUN
ejde-568	67	21	of	of	ADP
ejde-568	67	22	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	67	23	points	point	NOUN
ejde-568	67	24	instead	instead	ADV
ejde-568	67	25	of	of	ADP
ejde-568	67	26	a	a	DET
ejde-568	67	27	dense	dense	ADJ
ejde-568	67	28	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	67	29	set	set	NOUN
ejde-568	67	30	.	.	PUNCT
ejde-568	68	1	section	section	NOUN
ejde-568	68	2	4	4	NUM
ejde-568	68	3	is	be	AUX
ejde-568	68	4	devoted	devote	VERB
ejde-568	68	5	to	to	ADP
ejde-568	68	6	showing	show	VERB
ejde-568	68	7	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	68	8	examples	example	NOUN
ejde-568	68	9	to	to	PART
ejde-568	68	10	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-568	68	11	the	the	DET
ejde-568	68	12	efficiency	efficiency	NOUN
ejde-568	68	13	of	of	ADP
ejde-568	68	14	our	our	PRON
ejde-568	68	15	method	method	NOUN
ejde-568	68	16	.	.	PUNCT
ejde-568	69	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-568	69	2	is	be	AUX
ejde-568	69	3	given	give	VERB
ejde-568	69	4	in	in	ADP
ejde-568	69	5	section	section	NOUN
ejde-568	69	6	5	5	NUM
ejde-568	69	7	.	.	PUNCT
ejde-568	69	8	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	69	9	solution	solution	NOUN
ejde-568	69	10	.	.	PUNCT
ejde-568	70	1	for	for	ADP
ejde-568	70	2	each	each	DET
ejde-568	70	3	fixed	fix	VERB
ejde-568	70	4	n	n	CCONJ
ejde-568	70	5	,	,	PUNCT
ejde-568	70	6	n	n	CCONJ
ejde-568	70	7	�	�	PROPN
ejde-568	70	8	1	1	NUM
ejde-568	70	9	,	,	PUNCT
ejde-568	70	10	we	we	PRON
ejde-568	70	11	obtain	obtain	VERB
ejde-568	70	12	a	a	DET
ejde-568	70	13	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	70	14	set	set	NOUN
ejde-568	70	15	{	{	PUNCT
ejde-568	70	16	xjn}nj=1	xjn}nj=1	X
ejde-568	70	17	which	which	PRON
ejde-568	70	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-568	70	19	(	(	PUNCT
ejde-568	70	20	1.6	1.6	NUM
ejde-568	70	21	)	)	PUNCT
ejde-568	70	22	together	together	ADV
ejde-568	70	23	with	with	ADP
ejde-568	70	24	the	the	DET
ejde-568	70	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-568	70	26	(	(	PUNCT
ejde-568	70	27	m	m	PROPN
ejde-568	70	28	,	,	PUNCT
ejde-568	70	29	α	α	X
ejde-568	70	30	,	,	PUNCT
ejde-568	70	31	β	β	NOUN
ejde-568	70	32	,	,	PUNCT
ejde-568	70	33	η(π	η(π	PROPN
ejde-568	70	34	)	)	PUNCT
ejde-568	70	35	)	)	PUNCT
ejde-568	70	36	,	,	PUNCT
ejde-568	70	37	and	and	CCONJ
ejde-568	70	38	consequently	consequently	ADV
ejde-568	70	39	give	give	VERB
ejde-568	70	40	the	the	DET
ejde-568	70	41	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	70	42	solution	solution	NOUN
ejde-568	70	43	of	of	ADP
ejde-568	70	44	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	70	45	)	)	PUNCT
ejde-568	70	46	.	.	PUNCT
ejde-568	71	1	it	it	PRON
ejde-568	71	2	follows	follow	VERB
ejde-568	71	3	from	from	ADP
ejde-568	71	4	[	[	X
ejde-568	71	5	28	28	NUM
ejde-568	71	6	,	,	PUNCT
ejde-568	71	7	theorem	theorem	VERB
ejde-568	71	8	2.2	2.2	NUM
ejde-568	71	9	]	]	PUNCT
ejde-568	71	10	.	.	PUNCT
ejde-568	72	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	72	2	1.1	1.1	NUM
ejde-568	72	3	(	(	PUNCT
ejde-568	72	4	[	[	X
ejde-568	72	5	28	28	NUM
ejde-568	72	6	,	,	PUNCT
ejde-568	72	7	theorem	theorem	VERB
ejde-568	72	8	2.2	2.2	NUM
ejde-568	72	9	]	]	PUNCT
ejde-568	72	10	)	)	PUNCT
ejde-568	72	11	.	.	PUNCT
ejde-568	73	1	the	the	DET
ejde-568	73	2	function	function	NOUN
ejde-568	73	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	73	4	)	)	PUNCT
ejde-568	73	5	on	on	ADP
ejde-568	73	6	[	[	X
ejde-568	73	7	0	0	NUM
ejde-568	73	8	,	,	PUNCT
ejde-568	73	9	π	π	NOUN
ejde-568	73	10	]	]	X
ejde-568	73	11	and	and	CCONJ
ejde-568	73	12	the	the	DET
ejde-568	73	13	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-568	73	14	m	m	PROPN
ejde-568	73	15	,	,	PUNCT
ejde-568	73	16	α	α	X
ejde-568	73	17	,	,	PUNCT
ejde-568	73	18	β	β	PROPN
ejde-568	73	19	can	can	AUX
ejde-568	73	20	be	be	AUX
ejde-568	73	21	uniquely	uniquely	ADV
ejde-568	73	22	determined	determine	VERB
ejde-568	73	23	by	by	ADP
ejde-568	73	24	the	the	DET
ejde-568	73	25	dense	dense	ADJ
ejde-568	73	26	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	73	27	set	set	NOUN
ejde-568	73	28	x.	x.	NOUN
ejde-568	73	29	ip1	ip1	PROPN
ejde-568	73	30	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	73	31	problem	problem	NOUN
ejde-568	73	32	1	1	NUM
ejde-568	73	33	:	:	PUNCT
ejde-568	73	34	reconstruct	reconstruct	VERB
ejde-568	73	35	v(x),m	v(x),m	PROPN
ejde-568	73	36	,	,	PUNCT
ejde-568	73	37	α	α	X
ejde-568	73	38	,	,	PUNCT
ejde-568	73	39	β	β	X
ejde-568	73	40	by	by	ADP
ejde-568	73	41	parts	part	NOUN
ejde-568	73	42	of	of	ADP
ejde-568	73	43	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	73	44	set	set	NOUN
ejde-568	73	45	x	x	PUNCT
ejde-568	73	46	and	and	CCONJ
ejde-568	73	47	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	73	48	)	)	PUNCT
ejde-568	73	49	.	.	PUNCT
ejde-568	74	1	2	2	X
ejde-568	74	2	.	.	X
ejde-568	74	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	74	4	of	of	ADP
ejde-568	74	5	solution	solution	NOUN
ejde-568	74	6	and	and	CCONJ
ejde-568	74	7	its	its	PRON
ejde-568	74	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	74	9	in	in	ADP
ejde-568	74	10	this	this	DET
ejde-568	74	11	section	section	NOUN
ejde-568	74	12	,	,	PUNCT
ejde-568	74	13	we	we	PRON
ejde-568	74	14	give	give	VERB
ejde-568	74	15	the	the	DET
ejde-568	74	16	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	74	17	solution	solution	NOUN
ejde-568	74	18	of	of	ADP
ejde-568	74	19	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	74	20	)	)	PUNCT
ejde-568	74	21	by	by	ADP
ejde-568	74	22	the	the	DET
ejde-568	74	23	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	74	24	points	point	NOUN
ejde-568	74	25	xjn	xjn	ADV
ejde-568	74	26	for	for	ADP
ejde-568	74	27	n	n	X
ejde-568	74	28	>	>	SYM
ejde-568	74	29	0	0	PUNCT
ejde-568	74	30	and	and	CCONJ
ejde-568	74	31	j	j	PROPN
ejde-568	74	32	=	=	SYM
ejde-568	74	33	1	1	NUM
ejde-568	74	34	,	,	PUNCT
ejde-568	74	35	n	n	CCONJ
ejde-568	74	36	together	together	ADV
ejde-568	74	37	with	with	ADP
ejde-568	74	38	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-568	74	39	(	(	PUNCT
ejde-568	74	40	m	m	PROPN
ejde-568	74	41	,	,	PUNCT
ejde-568	74	42	α	α	X
ejde-568	74	43	,	,	PUNCT
ejde-568	74	44	β	β	NOUN
ejde-568	74	45	,	,	PUNCT
ejde-568	74	46	η(π	η(π	PROPN
ejde-568	74	47	)	)	PUNCT
ejde-568	74	48	)	)	PUNCT
ejde-568	74	49	for	for	ADP
ejde-568	74	50	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-568	74	51	large	large	ADJ
ejde-568	74	52	n.	n.	NOUN
ejde-568	74	53	it	it	PRON
ejde-568	74	54	follows	follow	VERB
ejde-568	74	55	from	from	ADP
ejde-568	74	56	(	(	PUNCT
ejde-568	74	57	1.4	1.4	NUM
ejde-568	74	58	)	)	PUNCT
ejde-568	74	59	that∫	that∫	NOUN
ejde-568	74	60	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	74	61	0	0	PROPN
ejde-568	74	62	v(t)dt	v(t)dt	PRON
ejde-568	74	63	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	74	64	(	(	PUNCT
ejde-568	74	65	n+	n+	NUM
ejde-568	74	66	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	74	67	π	π	PROPN
ejde-568	74	68	+	+	CCONJ
ejde-568	75	1	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	75	2	n	n	CCONJ
ejde-568	75	3	)	)	PUNCT
ejde-568	75	4	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	76	1	−	−	NOUN
ejde-568	76	2	α−	α−	ADP
ejde-568	76	3	(	(	PUNCT
ejde-568	76	4	j	j	NOUN
ejde-568	76	5	−	−	PROPN
ejde-568	76	6	1	1	NUM
ejde-568	76	7	2	2	NUM
ejde-568	76	8	)	)	PUNCT
ejde-568	76	9	π	π	NOUN
ejde-568	76	10	+	+	CCONJ
ejde-568	76	11	(	(	PUNCT
ejde-568	76	12	−1)j(m	−1)j(m	PART
ejde-568	76	13	sin	sin	VERB
ejde-568	76	14	2α+m2xjn	2α+m2xjn	NUM
ejde-568	76	15	)	)	PUNCT
ejde-568	76	16	2n	2n	NUM
ejde-568	76	17	.	.	PUNCT
ejde-568	77	1	(	(	PUNCT
ejde-568	77	2	2.1	2.1	NUM
ejde-568	77	3	)	)	PUNCT
ejde-568	77	4	the	the	DET
ejde-568	77	5	above	above	ADJ
ejde-568	77	6	integral	integral	ADJ
ejde-568	77	7	equation	equation	NOUN
ejde-568	77	8	is	be	AUX
ejde-568	77	9	called	call	VERB
ejde-568	77	10	the	the	DET
ejde-568	77	11	first	first	ADJ
ejde-568	77	12	type	type	NOUN
ejde-568	77	13	of	of	ADP
ejde-568	77	14	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-568	77	15	integral	integral	ADJ
ejde-568	77	16	equation	equation	NOUN
ejde-568	77	17	.	.	PUNCT
ejde-568	78	1	by	by	ADP
ejde-568	78	2	using	use	VERB
ejde-568	78	3	the	the	DET
ejde-568	78	4	scw	scw	PROPN
ejde-568	78	5	and	and	CCONJ
ejde-568	78	6	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	78	7	methods	method	NOUN
ejde-568	78	8	,	,	PUNCT
ejde-568	78	9	we	we	PRON
ejde-568	78	10	convert	convert	VERB
ejde-568	78	11	the	the	DET
ejde-568	78	12	1	1	NUM
ejde-568	78	13	-	-	PUNCT
ejde-568	78	14	st	st	NOUN
ejde-568	78	15	type	type	NOUN
ejde-568	78	16	of	of	ADP
ejde-568	78	17	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-568	78	18	integral	integral	ADJ
ejde-568	78	19	equation	equation	NOUN
ejde-568	78	20	into	into	ADP
ejde-568	78	21	linear	linear	ADJ
ejde-568	78	22	equation	equation	NOUN
ejde-568	78	23	systems	system	NOUN
ejde-568	78	24	.	.	PUNCT
ejde-568	79	1	since	since	SCONJ
ejde-568	79	2	the	the	DET
ejde-568	79	3	solution	solution	NOUN
ejde-568	79	4	of	of	ADP
ejde-568	79	5	(	(	PUNCT
ejde-568	79	6	2.1	2.1	NUM
ejde-568	79	7	)	)	PUNCT
ejde-568	79	8	is	be	AUX
ejde-568	79	9	also	also	ADV
ejde-568	79	10	a	a	DET
ejde-568	79	11	solution	solution	NOUN
ejde-568	79	12	of	of	ADP
ejde-568	79	13	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	79	14	)	)	PUNCT
ejde-568	79	15	,	,	PUNCT
ejde-568	79	16	we	we	PRON
ejde-568	79	17	obtain	obtain	VERB
ejde-568	79	18	an	an	DET
ejde-568	79	19	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	79	20	of	of	ADP
ejde-568	79	21	the	the	DET
ejde-568	79	22	potential	potential	ADJ
ejde-568	79	23	v(x	v(x	NOUN
ejde-568	79	24	)	)	PUNCT
ejde-568	79	25	by	by	ADP
ejde-568	79	26	the	the	DET
ejde-568	79	27	scw	scw	PROPN
ejde-568	79	28	and	and	CCONJ
ejde-568	79	29	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	79	30	methods	method	NOUN
ejde-568	79	31	.	.	PUNCT
ejde-568	80	1	consider	consider	VERB
ejde-568	80	2	the	the	DET
ejde-568	80	3	first	first	ADJ
ejde-568	80	4	type	type	NOUN
ejde-568	80	5	of	of	ADP
ejde-568	80	6	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-568	80	7	integral	integral	ADJ
ejde-568	80	8	equation∫	equation∫	NOUN
ejde-568	80	9	π	π	NOUN
ejde-568	80	10	0	0	PUNCT
ejde-568	80	11	f(s)k(t	f(s)k(t	X
ejde-568	80	12	,	,	PUNCT
ejde-568	80	13	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-568	80	14	=	=	PUNCT
ejde-568	80	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-568	80	16	)	)	PUNCT
ejde-568	80	17	,	,	PUNCT
ejde-568	80	18	0	0	NUM
ejde-568	80	19	≤	≤	NUM
ejde-568	80	20	t	t	PROPN
ejde-568	80	21	≤	≤	NUM
ejde-568	80	22	π	π	PROPN
ejde-568	80	23	,	,	PUNCT
ejde-568	80	24	(	(	PUNCT
ejde-568	80	25	2.2	2.2	NUM
ejde-568	80	26	)	)	PUNCT
ejde-568	80	27	where	where	SCONJ
ejde-568	80	28	the	the	DET
ejde-568	80	29	functions	function	NOUN
ejde-568	80	30	g(t	g(t	PROPN
ejde-568	80	31	)	)	PUNCT
ejde-568	80	32	is	be	AUX
ejde-568	80	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	80	34	on	on	ADP
ejde-568	80	35	the	the	DET
ejde-568	80	36	intervals	interval	NOUN
ejde-568	80	37	[	[	X
ejde-568	80	38	0	0	NUM
ejde-568	80	39	,	,	PUNCT
ejde-568	80	40	π	π	NOUN
ejde-568	80	41	]	]	X
ejde-568	80	42	,	,	PUNCT
ejde-568	80	43	k(t	k(t	PROPN
ejde-568	80	44	,	,	PUNCT
ejde-568	80	45	s	s	PART
ejde-568	80	46	)	)	PUNCT
ejde-568	80	47	is	be	AUX
ejde-568	80	48	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	80	49	on	on	ADP
ejde-568	80	50	[	[	X
ejde-568	80	51	0	0	NUM
ejde-568	80	52	,	,	PUNCT
ejde-568	80	53	π]×	π]×	NOUN
ejde-568	80	54	[	[	X
ejde-568	80	55	0	0	NUM
ejde-568	80	56	,	,	PUNCT
ejde-568	80	57	π	π	NOUN
ejde-568	80	58	]	]	X
ejde-568	80	59	,	,	PUNCT
ejde-568	80	60	and	and	CCONJ
ejde-568	80	61	the	the	DET
ejde-568	80	62	function	function	NOUN
ejde-568	80	63	f(s	f(	VERB
ejde-568	80	64	)	)	PUNCT
ejde-568	80	65	is	be	AUX
ejde-568	80	66	unknown	unknown	ADJ
ejde-568	80	67	.	.	PUNCT
ejde-568	81	1	in	in	ADP
ejde-568	81	2	recent	recent	ADJ
ejde-568	81	3	years	year	NOUN
ejde-568	81	4	,	,	PUNCT
ejde-568	81	5	some	some	DET
ejde-568	81	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	81	7	methods	method	NOUN
ejde-568	81	8	have	have	AUX
ejde-568	81	9	been	be	AUX
ejde-568	81	10	studied	study	VERB
ejde-568	81	11	to	to	PART
ejde-568	81	12	obtain	obtain	VERB
ejde-568	81	13	the	the	DET
ejde-568	81	14	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	81	15	solution	solution	NOUN
ejde-568	81	16	of	of	ADP
ejde-568	81	17	the	the	DET
ejde-568	81	18	equation	equation	NOUN
ejde-568	81	19	(	(	PUNCT
ejde-568	81	20	2.2	2.2	NUM
ejde-568	81	21	)	)	PUNCT
ejde-568	81	22	(	(	PUNCT
ejde-568	81	23	see	see	VERB
ejde-568	81	24	for	for	ADP
ejde-568	81	25	example	example	NOUN
ejde-568	82	1	[	[	X
ejde-568	82	2	2	2	NUM
ejde-568	82	3	,	,	PUNCT
ejde-568	82	4	18	18	NUM
ejde-568	82	5	,	,	PUNCT
ejde-568	82	6	19	19	NUM
ejde-568	82	7	]	]	PUNCT
ejde-568	82	8	)	)	PUNCT
ejde-568	82	9	.	.	PUNCT
ejde-568	83	1	in	in	ADP
ejde-568	83	2	this	this	DET
ejde-568	83	3	article	article	NOUN
ejde-568	83	4	,	,	PUNCT
ejde-568	83	5	we	we	PRON
ejde-568	83	6	use	use	VERB
ejde-568	83	7	the	the	DET
ejde-568	83	8	scw	scw	PROPN
ejde-568	83	9	and	and	CCONJ
ejde-568	83	10	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	83	11	methods	method	NOUN
ejde-568	83	12	to	to	PART
ejde-568	83	13	calculate	calculate	VERB
ejde-568	83	14	the	the	DET
ejde-568	83	15	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	83	16	solution	solution	NOUN
ejde-568	83	17	of	of	ADP
ejde-568	83	18	4	4	NUM
ejde-568	83	19	f.	f.	NOUN
ejde-568	83	20	song	song	PROPN
ejde-568	83	21	,	,	PUNCT
ejde-568	83	22	y.	y.	PROPN
ejde-568	83	23	wang	wang	PROPN
ejde-568	83	24	,	,	PUNCT
ejde-568	83	25	sh	sh	PROPN
ejde-568	83	26	.	.	PROPN
ejde-568	83	27	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	83	28	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	83	29	1	1	NUM
ejde-568	83	30	-	-	PUNCT
ejde-568	83	31	st	st	NOUN
ejde-568	83	32	type	type	NOUN
ejde-568	83	33	of	of	ADP
ejde-568	83	34	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-568	83	35	integral	integral	ADJ
ejde-568	83	36	equation	equation	NOUN
ejde-568	83	37	and	and	CCONJ
ejde-568	83	38	consequently	consequently	ADV
ejde-568	83	39	compute	compute	VERB
ejde-568	83	40	the	the	DET
ejde-568	83	41	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	83	42	solution	solution	NOUN
ejde-568	83	43	of	of	ADP
ejde-568	83	44	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	83	45	)	)	PUNCT
ejde-568	83	46	.	.	PUNCT
ejde-568	84	1	for	for	ADP
ejde-568	84	2	the	the	DET
ejde-568	84	3	convenience	convenience	NOUN
ejde-568	84	4	of	of	ADP
ejde-568	84	5	readers	reader	NOUN
ejde-568	84	6	,	,	PUNCT
ejde-568	84	7	we	we	PRON
ejde-568	84	8	briefly	briefly	ADV
ejde-568	84	9	present	present	VERB
ejde-568	84	10	the	the	DET
ejde-568	84	11	scw	scw	PROPN
ejde-568	84	12	and	and	CCONJ
ejde-568	84	13	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	84	14	methods	method	NOUN
ejde-568	84	15	.	.	PUNCT
ejde-568	85	1	second	second	ADJ
ejde-568	85	2	kind	kind	NOUN
ejde-568	85	3	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-568	85	4	wavelet	wavelet	NOUN
ejde-568	85	5	method	method	NOUN
ejde-568	85	6	(	(	PUNCT
ejde-568	85	7	scw	scw	NOUN
ejde-568	85	8	method	method	PROPN
ejde-568	85	9	)	)	PUNCT
ejde-568	85	10	.	.	PUNCT
ejde-568	86	1	the	the	DET
ejde-568	86	2	second	second	ADJ
ejde-568	86	3	kind	kind	NOUN
ejde-568	86	4	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-568	86	5	wavelets	wavelets	PROPN
ejde-568	86	6	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	86	7	,	,	PUNCT
ejde-568	86	8	m(t	m(t	NOUN
ejde-568	86	9	)	)	PUNCT
ejde-568	86	10	=	=	SYM
ejde-568	87	1	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-568	87	2	,	,	PUNCT
ejde-568	87	3	l	l	PROPN
ejde-568	87	4	,	,	PUNCT
ejde-568	87	5	m	m	PROPN
ejde-568	87	6	,	,	PUNCT
ejde-568	87	7	t	t	PROPN
ejde-568	87	8	)	)	PUNCT
ejde-568	87	9	are	be	AUX
ejde-568	87	10	a	a	DET
ejde-568	87	11	family	family	NOUN
ejde-568	87	12	of	of	ADP
ejde-568	87	13	four	four	NUM
ejde-568	87	14	-	-	PUNCT
ejde-568	87	15	parameters	parameter	NOUN
ejde-568	87	16	functions	function	NOUN
ejde-568	87	17	which	which	PRON
ejde-568	87	18	are	be	AUX
ejde-568	87	19	defined	define	VERB
ejde-568	87	20	on	on	ADP
ejde-568	87	21	the	the	DET
ejde-568	87	22	interval	interval	NOUN
ejde-568	87	23	[	[	X
ejde-568	87	24	0	0	NUM
ejde-568	87	25	,	,	PUNCT
ejde-568	87	26	1	1	NUM
ejde-568	87	27	)	)	PUNCT
ejde-568	87	28	(	(	PUNCT
ejde-568	87	29	see	see	VERB
ejde-568	87	30	[	[	X
ejde-568	87	31	26	26	NUM
ejde-568	87	32	,	,	PUNCT
ejde-568	87	33	31	31	NUM
ejde-568	87	34	,	,	PUNCT
ejde-568	87	35	32	32	NUM
ejde-568	87	36	]	]	PUNCT
ejde-568	87	37	)	)	PUNCT
ejde-568	87	38	,	,	PUNCT
ejde-568	87	39	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	87	40	,	,	PUNCT
ejde-568	87	41	m(t	m(t	NOUN
ejde-568	87	42	)	)	PUNCT
ejde-568	88	1	=	=	SYM
ejde-568	88	2	{	{	PUNCT
ejde-568	88	3	2k/2ũm(2kt−	2k/2ũm(2kt−	NUM
ejde-568	88	4	2l	2l	NOUN
ejde-568	88	5	+	+	CCONJ
ejde-568	88	6	1	1	NUM
ejde-568	88	7	)	)	PUNCT
ejde-568	88	8	,	,	PUNCT
ejde-568	88	9	l−1	l−1	PROPN
ejde-568	88	10	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	88	11	≤	≤	NOUN
ejde-568	88	12	t	t	NOUN
ejde-568	88	13	<	<	X
ejde-568	88	14	l	l	NOUN
ejde-568	88	15	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	88	16	,	,	PUNCT
ejde-568	88	17	0	0	NUM
ejde-568	88	18	,	,	PUNCT
ejde-568	88	19	otherwise	otherwise	ADV
ejde-568	88	20	,	,	PUNCT
ejde-568	88	21	where	where	SCONJ
ejde-568	88	22	k	k	PROPN
ejde-568	88	23	can	can	AUX
ejde-568	88	24	be	be	AUX
ejde-568	88	25	any	any	DET
ejde-568	88	26	positive	positive	ADJ
ejde-568	88	27	integer	integer	NOUN
ejde-568	88	28	,	,	PUNCT
ejde-568	88	29	l	l	NOUN
ejde-568	88	30	=	=	SYM
ejde-568	88	31	1	1	NUM
ejde-568	88	32	,	,	PUNCT
ejde-568	88	33	2	2	NUM
ejde-568	88	34	,	,	PUNCT
ejde-568	88	35	.	.	PUNCT
ejde-568	88	36	.	.	PUNCT
ejde-568	88	37	.	.	PUNCT
ejde-568	89	1	,	,	PUNCT
ejde-568	89	2	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	89	3	,	,	PUNCT
ejde-568	89	4	ũm(t	ũm(t	NOUN
ejde-568	89	5	)	)	PUNCT
ejde-568	89	6	:	:	PUNCT
ejde-568	90	1	=	=	SYM
ejde-568	90	2	(	(	PUNCT
ejde-568	90	3	2	2	NUM
ejde-568	90	4	π	π	NOUN
ejde-568	90	5	)	)	PUNCT
ejde-568	90	6	1/2	1/2	NUM
ejde-568	90	7	um(t	um(t	NUM
ejde-568	90	8	)	)	PUNCT
ejde-568	90	9	,	,	PUNCT
ejde-568	90	10	um(t	um(t	NUM
ejde-568	90	11	)	)	PUNCT
ejde-568	90	12	is	be	AUX
ejde-568	90	13	of	of	ADP
ejde-568	90	14	the	the	DET
ejde-568	90	15	second	second	ADJ
ejde-568	90	16	kind	kind	NOUN
ejde-568	90	17	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	90	18	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-568	90	19	for	for	ADP
ejde-568	90	20	m	m	PROPN
ejde-568	90	21	=	=	SYM
ejde-568	90	22	0	0	NUM
ejde-568	90	23	,	,	PUNCT
ejde-568	90	24	1	1	NUM
ejde-568	90	25	,	,	PUNCT
ejde-568	90	26	2	2	NUM
ejde-568	90	27	,	,	PUNCT
ejde-568	90	28	.	.	PUNCT
ejde-568	90	29	.	.	PUNCT
ejde-568	90	30	.	.	PUNCT
ejde-568	91	1	.	.	PUNCT
ejde-568	92	1	we	we	PRON
ejde-568	92	2	note	note	VERB
ejde-568	92	3	that	that	SCONJ
ejde-568	92	4	{	{	PUNCT
ejde-568	92	5	um(t	um(t	NOUN
ejde-568	92	6	)	)	PUNCT
ejde-568	92	7	}	}	PUNCT
ejde-568	92	8	is	be	AUX
ejde-568	92	9	a	a	DET
ejde-568	92	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-568	92	11	of	of	ADP
ejde-568	92	12	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-568	92	13	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-568	92	14	on	on	ADP
ejde-568	92	15	the	the	DET
ejde-568	92	16	interval	interval	NOUN
ejde-568	92	17	[	[	X
ejde-568	92	18	−1	−1	NOUN
ejde-568	92	19	,	,	PUNCT
ejde-568	92	20	1	1	NUM
ejde-568	92	21	]	]	PUNCT
ejde-568	92	22	with	with	ADP
ejde-568	92	23	respect	respect	NOUN
ejde-568	92	24	to	to	ADP
ejde-568	92	25	the	the	DET
ejde-568	92	26	weight	weight	NOUN
ejde-568	92	27	function	function	NOUN
ejde-568	92	28	w(t	w(t	PROPN
ejde-568	92	29	)	)	PUNCT
ejde-568	93	1	=	=	PUNCT
ejde-568	93	2	√	√	PROPN
ejde-568	93	3	1−	1−	NUM
ejde-568	93	4	t2	t2	NOUN
ejde-568	93	5	and	and	CCONJ
ejde-568	93	6	can	can	AUX
ejde-568	93	7	be	be	AUX
ejde-568	93	8	defined	define	VERB
ejde-568	93	9	by	by	ADP
ejde-568	93	10	the	the	DET
ejde-568	93	11	recursive	recursive	ADJ
ejde-568	93	12	formula	formula	NOUN
ejde-568	93	13	u0(t	u0(t	NOUN
ejde-568	93	14	)	)	PUNCT
ejde-568	93	15	=	=	SYM
ejde-568	93	16	1	1	NUM
ejde-568	93	17	,	,	PUNCT
ejde-568	93	18	u1(t	u1(t	X
ejde-568	93	19	)	)	PUNCT
ejde-568	93	20	=	=	SYM
ejde-568	93	21	2	2	NUM
ejde-568	93	22	t	t	NOUN
ejde-568	93	23	,	,	PUNCT
ejde-568	93	24	um+1(t	um+1(t	PROPN
ejde-568	93	25	)	)	PUNCT
ejde-568	93	26	=	=	SYM
ejde-568	93	27	2tum(t)−	2tum(t)−	PROPN
ejde-568	93	28	um−1(t	um−1(t	NUM
ejde-568	93	29	)	)	PUNCT
ejde-568	93	30	,	,	PUNCT
ejde-568	93	31	m	m	VERB
ejde-568	93	32	=	=	NOUN
ejde-568	93	33	1	1	NUM
ejde-568	93	34	,	,	PUNCT
ejde-568	93	35	2	2	NUM
ejde-568	93	36	,	,	PUNCT
ejde-568	93	37	.	.	PUNCT
ejde-568	93	38	.	.	PUNCT
ejde-568	93	39	.	.	PUNCT
ejde-568	94	1	.	.	PUNCT
ejde-568	95	1	then	then	ADV
ejde-568	95	2	,	,	PUNCT
ejde-568	95	3	the	the	DET
ejde-568	95	4	scw	scw	NOUN
ejde-568	95	5	defined	define	VERB
ejde-568	95	6	on	on	ADP
ejde-568	95	7	the	the	DET
ejde-568	95	8	interval	interval	NOUN
ejde-568	95	9	[	[	X
ejde-568	95	10	0	0	NUM
ejde-568	95	11	,	,	PUNCT
ejde-568	95	12	π	π	NOUN
ejde-568	95	13	)	)	PUNCT
ejde-568	95	14	can	can	AUX
ejde-568	95	15	be	be	AUX
ejde-568	95	16	written	write	VERB
ejde-568	95	17	in	in	ADP
ejde-568	95	18	the	the	DET
ejde-568	95	19	form	form	NOUN
ejde-568	95	20	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	95	21	,	,	PUNCT
ejde-568	95	22	m(t	m(t	NOUN
ejde-568	95	23	)	)	PUNCT
ejde-568	96	1	=	=	PRON
ejde-568	96	2	{	{	PUNCT
ejde-568	96	3	1	1	NUM
ejde-568	96	4	π2k/2ũm	π2k/2ũm	NOUN
ejde-568	96	5	(	(	PUNCT
ejde-568	96	6	2k	2k	NUM
ejde-568	96	7	π	π	PROPN
ejde-568	96	8	t−	t−	PROPN
ejde-568	96	9	2l	2l	NUM
ejde-568	96	10	+	+	NOUN
ejde-568	96	11	1	1	NUM
ejde-568	96	12	)	)	PUNCT
ejde-568	96	13	,	,	PUNCT
ejde-568	96	14	(	(	PUNCT
ejde-568	96	15	l−1)π	l−1)π	NOUN
ejde-568	96	16	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	96	17	≤	≤	NOUN
ejde-568	96	18	t	t	PROPN
ejde-568	96	19	<	<	X
ejde-568	96	20	lπ	lπ	PROPN
ejde-568	96	21	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	96	22	,	,	PUNCT
ejde-568	96	23	0	0	NUM
ejde-568	96	24	,	,	PUNCT
ejde-568	96	25	otherwise	otherwise	ADV
ejde-568	96	26	.	.	PUNCT
ejde-568	97	1	when	when	SCONJ
ejde-568	97	2	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	97	3	)	)	PUNCT
ejde-568	97	4	∈	∈	PROPN
ejde-568	97	5	l2[0	l2[0	PROPN
ejde-568	97	6	,	,	PUNCT
ejde-568	97	7	π	π	PROPN
ejde-568	97	8	)	)	PUNCT
ejde-568	97	9	,	,	PUNCT
ejde-568	97	10	it	it	PRON
ejde-568	97	11	can	can	AUX
ejde-568	97	12	be	be	AUX
ejde-568	97	13	approximated	approximate	VERB
ejde-568	97	14	by	by	ADP
ejde-568	97	15	the	the	DET
ejde-568	97	16	scw	scw	PROPN
ejde-568	97	17	method	method	NOUN
ejde-568	97	18	,	,	PUNCT
ejde-568	97	19	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	97	20	)	)	PUNCT
ejde-568	97	21	=	=	PUNCT
ejde-568	98	1	2k−1∑	2k−1∑	NUM
ejde-568	99	1	l=1	l=1	PROPN
ejde-568	99	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-568	99	3	m=0	m=0	PROPN
ejde-568	99	4	cl	cl	NOUN
ejde-568	99	5	,	,	PUNCT
ejde-568	99	6	mψl	mψl	PROPN
ejde-568	99	7	,	,	PUNCT
ejde-568	99	8	m(t	m(t	NOUN
ejde-568	99	9	)	)	PUNCT
ejde-568	99	10	,	,	PUNCT
ejde-568	99	11	where	where	SCONJ
ejde-568	99	12	cl	cl	NOUN
ejde-568	99	13	,	,	PUNCT
ejde-568	99	14	m	m	VERB
ejde-568	99	15	=	=	SYM
ejde-568	99	16	〈	〈	PROPN
ejde-568	99	17	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	99	18	)	)	PUNCT
ejde-568	99	19	,	,	PUNCT
ejde-568	99	20	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	99	21	,	,	PUNCT
ejde-568	99	22	m(t)〉l2	m(t)〉l2	X
ejde-568	99	23	w[0,π	w[0,π	NOUN
ejde-568	99	24	)	)	PUNCT
ejde-568	99	25	=	=	SYM
ejde-568	100	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	100	2	π	π	X
ejde-568	100	3	0	0	PUNCT
ejde-568	101	1	v(t)ψl	v(t)ψl	PROPN
ejde-568	101	2	,	,	PUNCT
ejde-568	101	3	m(t)w	m(t)w	PROPN
ejde-568	101	4	(	(	PUNCT
ejde-568	101	5	2k	2k	NOUN
ejde-568	101	6	π	π	PROPN
ejde-568	101	7	t−	t−	PROPN
ejde-568	101	8	2l	2l	NUM
ejde-568	101	9	+	+	NOUN
ejde-568	101	10	1	1	X
ejde-568	101	11	)	)	PUNCT
ejde-568	101	12	dt	dt	NOUN
ejde-568	101	13	,	,	PUNCT
ejde-568	101	14	and	and	CCONJ
ejde-568	101	15	〈	〈	PROPN
ejde-568	101	16	·	·	SYM
ejde-568	101	17	,	,	PUNCT
ejde-568	101	18	·	·	PUNCT
ejde-568	101	19	〉	〉	NOUN
ejde-568	101	20	l2	l2	NOUN
ejde-568	101	21	w[0,π	w[0,π	NOUN
ejde-568	101	22	)	)	PUNCT
ejde-568	101	23	is	be	AUX
ejde-568	101	24	the	the	DET
ejde-568	101	25	inner	inner	ADJ
ejde-568	101	26	product	product	NOUN
ejde-568	101	27	in	in	ADP
ejde-568	101	28	l2	l2	PROPN
ejde-568	101	29	w[0	w[0	NOUN
ejde-568	101	30	,	,	PUNCT
ejde-568	101	31	π	π	NOUN
ejde-568	101	32	)	)	PUNCT
ejde-568	101	33	.	.	PUNCT
ejde-568	102	1	by	by	ADP
ejde-568	102	2	truncating	truncate	VERB
ejde-568	102	3	the	the	DET
ejde-568	102	4	above	above	ADJ
ejde-568	102	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-568	102	6	series	series	NOUN
ejde-568	102	7	,	,	PUNCT
ejde-568	102	8	we	we	PRON
ejde-568	102	9	obtain	obtain	VERB
ejde-568	102	10	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	102	11	)	)	PUNCT
ejde-568	102	12	∼=	∼=	PART
ejde-568	102	13	2k−1∑	2k−1∑	NOUN
ejde-568	103	1	l=1	l=1	PROPN
ejde-568	103	2	m−1∑	m−1∑	PROPN
ejde-568	103	3	m=0	m=0	PROPN
ejde-568	103	4	cl	cl	PROPN
ejde-568	103	5	,	,	PUNCT
ejde-568	103	6	mψl	mψl	PROPN
ejde-568	103	7	,	,	PUNCT
ejde-568	103	8	m(t	m(t	NOUN
ejde-568	103	9	)	)	PUNCT
ejde-568	103	10	=	=	SYM
ejde-568	103	11	ctψ(t	ctψ(t	PROPN
ejde-568	103	12	)	)	PUNCT
ejde-568	103	13	,	,	PUNCT
ejde-568	103	14	(	(	PUNCT
ejde-568	103	15	2.3	2.3	NUM
ejde-568	103	16	)	)	PUNCT
ejde-568	103	17	where	where	SCONJ
ejde-568	103	18	c	c	NOUN
ejde-568	103	19	=	=	PUNCT
ejde-568	104	1	[	[	X
ejde-568	104	2	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-568	104	3	,	,	PUNCT
ejde-568	104	4	c1,1	c1,1	PROPN
ejde-568	104	5	,	,	PUNCT
ejde-568	104	6	.	.	PUNCT
ejde-568	104	7	.	.	PUNCT
ejde-568	104	8	.	.	PUNCT
ejde-568	105	1	,	,	PUNCT
ejde-568	105	2	c1,m−1	c1,m−1	PROPN
ejde-568	105	3	,	,	PUNCT
ejde-568	105	4	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-568	105	5	,	,	PUNCT
ejde-568	105	6	.	.	PUNCT
ejde-568	105	7	.	.	PUNCT
ejde-568	105	8	.	.	PUNCT
ejde-568	106	1	,	,	PUNCT
ejde-568	106	2	c2,m−1	c2,m−1	PROPN
ejde-568	106	3	,	,	PUNCT
ejde-568	106	4	.	.	PUNCT
ejde-568	106	5	.	.	PUNCT
ejde-568	106	6	.	.	PUNCT
ejde-568	107	1	,	,	PUNCT
ejde-568	107	2	c2k−1,0	c2k−1,0	PROPN
ejde-568	107	3	,	,	PUNCT
ejde-568	107	4	.	.	PUNCT
ejde-568	107	5	.	.	PUNCT
ejde-568	108	1	.	.	PUNCT
ejde-568	109	1	,	,	PUNCT
ejde-568	109	2	c2k−1,m−1]t	c2k−1,m−1]t	ADV
ejde-568	109	3	,	,	PUNCT
ejde-568	109	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-568	109	5	)	)	PUNCT
ejde-568	109	6	=	=	PRON
ejde-568	110	1	[	[	PUNCT
ejde-568	110	2	ψ10(t	ψ10(t	NOUN
ejde-568	110	3	)	)	PUNCT
ejde-568	110	4	,	,	PUNCT
ejde-568	110	5	.	.	PUNCT
ejde-568	110	6	.	.	PUNCT
ejde-568	111	1	.	.	PUNCT
ejde-568	112	1	,	,	PUNCT
ejde-568	112	2	ψ1(m−1)(t	ψ1(m−1)(t	NOUN
ejde-568	112	3	)	)	PUNCT
ejde-568	112	4	,	,	PUNCT
ejde-568	112	5	ψ20(t	ψ20(t	NOUN
ejde-568	112	6	)	)	PUNCT
ejde-568	112	7	,	,	PUNCT
ejde-568	112	8	.	.	PUNCT
ejde-568	112	9	.	.	PUNCT
ejde-568	113	1	.	.	PUNCT
ejde-568	114	1	,	,	PUNCT
ejde-568	114	2	ψ2(m−1)(t	ψ2(m−1)(t	NOUN
ejde-568	114	3	)	)	PUNCT
ejde-568	114	4	,	,	PUNCT
ejde-568	114	5	.	.	PUNCT
ejde-568	115	1	.	.	PUNCT
ejde-568	115	2	.	.	PUNCT
ejde-568	116	1	,	,	PUNCT
ejde-568	116	2	ψ2k−10(t	ψ2k−10(t	PROPN
ejde-568	116	3	)	)	PUNCT
ejde-568	116	4	,	,	PUNCT
ejde-568	116	5	.	.	PUNCT
ejde-568	116	6	.	.	PUNCT
ejde-568	117	1	.	.	PUNCT
ejde-568	118	1	,	,	PUNCT
ejde-568	118	2	ψ2k−1(m−1)(t	ψ2k−1(m−1)(t	PROPN
ejde-568	118	3	)	)	PUNCT
ejde-568	119	1	]	]	PUNCT
ejde-568	119	2	t	t	PROPN
ejde-568	119	3	.	.	PUNCT
ejde-568	120	1	we	we	PRON
ejde-568	120	2	denote	denote	VERB
ejde-568	120	3	by	by	ADP
ejde-568	120	4	‖v‖2,w	‖v‖2,w	NUM
ejde-568	120	5	the	the	DET
ejde-568	120	6	norm	norm	NOUN
ejde-568	120	7	of	of	ADP
ejde-568	120	8	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	120	9	)	)	PUNCT
ejde-568	120	10	in	in	ADP
ejde-568	120	11	l2	l2	PROPN
ejde-568	120	12	w[0	w[0	NOUN
ejde-568	120	13	,	,	PUNCT
ejde-568	120	14	π	π	NOUN
ejde-568	120	15	)	)	PUNCT
ejde-568	120	16	.	.	PUNCT
ejde-568	121	1	modifying	modify	VERB
ejde-568	121	2	the	the	DET
ejde-568	121	3	proof	proof	NOUN
ejde-568	121	4	in	in	ADP
ejde-568	121	5	[	[	X
ejde-568	121	6	31	31	NUM
ejde-568	121	7	]	]	PUNCT
ejde-568	121	8	,	,	PUNCT
ejde-568	121	9	we	we	PRON
ejde-568	121	10	have	have	VERB
ejde-568	121	11	the	the	DET
ejde-568	121	12	following	following	NOUN
ejde-568	121	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	121	14	to	to	PART
ejde-568	121	15	investigate	investigate	VERB
ejde-568	121	16	the	the	DET
ejde-568	121	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	121	18	of	of	ADP
ejde-568	121	19	scw	scw	PROPN
ejde-568	121	20	method	method	PROPN
ejde-568	121	21	.	.	PUNCT
ejde-568	122	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	122	2	2.1	2.1	NUM
ejde-568	122	3	.	.	PUNCT
ejde-568	123	1	for	for	ADP
ejde-568	123	2	each	each	DET
ejde-568	123	3	fixed	fix	VERB
ejde-568	123	4	n	n	NOUN
ejde-568	123	5	=	=	SYM
ejde-568	123	6	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	123	7	m	m	NOUN
ejde-568	123	8	,	,	PUNCT
ejde-568	123	9	2k−1,m	2k−1,m	NUM
ejde-568	123	10	�	�	PROPN
ejde-568	123	11	1	1	NUM
ejde-568	123	12	,	,	PUNCT
ejde-568	123	13	we	we	PRON
ejde-568	123	14	have	have	VERB
ejde-568	123	15	ejde-2023/81	ejde-2023/81	NOUN
ejde-568	123	16	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	123	17	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	123	18	problems	problem	NOUN
ejde-568	123	19	for	for	ADP
ejde-568	123	20	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	123	21	operators	operator	NOUN
ejde-568	123	22	5	5	NUM
ejde-568	123	23	(	(	PUNCT
ejde-568	123	24	i	i	NOUN
ejde-568	123	25	)	)	PUNCT
ejde-568	123	26	the	the	DET
ejde-568	123	27	potential	potential	ADJ
ejde-568	123	28	function	function	NOUN
ejde-568	123	29	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	123	30	)	)	PUNCT
ejde-568	123	31	can	can	AUX
ejde-568	123	32	be	be	AUX
ejde-568	123	33	written	write	VERB
ejde-568	123	34	as	as	ADP
ejde-568	123	35	an	an	DET
ejde-568	123	36	infinite	infinite	ADJ
ejde-568	123	37	sum	sum	NOUN
ejde-568	123	38	of	of	ADP
ejde-568	123	39	the	the	DET
ejde-568	123	40	second	second	ADJ
ejde-568	123	41	kind	kind	NOUN
ejde-568	123	42	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	123	43	wavelets	wavelet	NOUN
ejde-568	123	44	and	and	CCONJ
ejde-568	123	45	this	this	DET
ejde-568	123	46	series	series	NOUN
ejde-568	123	47	converges	converge	VERB
ejde-568	123	48	to	to	ADP
ejde-568	123	49	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	123	50	)	)	PUNCT
ejde-568	123	51	,	,	PUNCT
ejde-568	123	52	that	that	PRON
ejde-568	123	53	is	be	AUX
ejde-568	123	54	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	123	55	)	)	PUNCT
ejde-568	124	1	=	=	SYM
ejde-568	124	2	2k−1∑	2k−1∑	NUM
ejde-568	125	1	l=1	l=1	PROPN
ejde-568	125	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-568	125	3	m=0	m=0	PROPN
ejde-568	125	4	cl	cl	NOUN
ejde-568	125	5	,	,	PUNCT
ejde-568	125	6	mψl	mψl	PROPN
ejde-568	125	7	,	,	PUNCT
ejde-568	125	8	m(x	m(x	PROPN
ejde-568	125	9	)	)	PUNCT
ejde-568	125	10	and	and	CCONJ
ejde-568	125	11	‖v	‖v	NOUN
ejde-568	125	12	−	−	PROPN
ejde-568	125	13	vn‖22,w	vn‖22,w	PUNCT
ejde-568	126	1	=	=	SYM
ejde-568	126	2	∫	∫	PROPN
ejde-568	126	3	π	π	PROPN
ejde-568	126	4	0	0	PUNCT
ejde-568	127	1	(	(	PUNCT
ejde-568	127	2	v(x)−	v(x)−	PROPN
ejde-568	127	3	vm(x))2w(x)dx	vm(x))2w(x)dx	PROPN
ejde-568	127	4	=	=	SYM
ejde-568	127	5	2k−1∑	2k−1∑	NUM
ejde-568	127	6	l=1	l=1	PROPN
ejde-568	127	7	∞∑	∞∑	NUM
ejde-568	127	8	m	m	NOUN
ejde-568	127	9	=	=	NOUN
ejde-568	127	10	m	m	ADJ
ejde-568	127	11	c2l	c2l	ADJ
ejde-568	127	12	,	,	PUNCT
ejde-568	127	13	m	m	PROPN
ejde-568	127	14	,	,	PUNCT
ejde-568	127	15	where	where	SCONJ
ejde-568	127	16	the	the	DET
ejde-568	127	17	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	127	18	of	of	ADP
ejde-568	127	19	the	the	DET
ejde-568	127	20	potential	potential	ADJ
ejde-568	127	21	function	function	NOUN
ejde-568	127	22	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	127	23	)	)	PUNCT
ejde-568	127	24	is	be	AUX
ejde-568	127	25	vn(x	vn(x	NOUN
ejde-568	127	26	)	)	PUNCT
ejde-568	127	27	=	=	PUNCT
ejde-568	128	1	2k−1∑	2k−1∑	NOUN
ejde-568	129	1	l=1	l=1	NOUN
ejde-568	129	2	m−1∑	m−1∑	PROPN
ejde-568	129	3	m=0	m=0	PROPN
ejde-568	129	4	cl	cl	PROPN
ejde-568	129	5	,	,	PUNCT
ejde-568	129	6	mψl	mψl	PROPN
ejde-568	129	7	,	,	PUNCT
ejde-568	129	8	m(x	m(x	PROPN
ejde-568	129	9	)	)	PUNCT
ejde-568	129	10	.	.	PUNCT
ejde-568	130	1	(	(	PUNCT
ejde-568	130	2	ii	ii	NOUN
ejde-568	130	3	)	)	PUNCT
ejde-568	130	4	let	let	VERB
ejde-568	130	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	130	6	)	)	PUNCT
ejde-568	130	7	be	be	AUX
ejde-568	130	8	a	a	DET
ejde-568	130	9	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-568	130	10	function	function	NOUN
ejde-568	130	11	on	on	ADP
ejde-568	130	12	[	[	X
ejde-568	130	13	0	0	NUM
ejde-568	130	14	,	,	PUNCT
ejde-568	130	15	π	π	NOUN
ejde-568	130	16	)	)	PUNCT
ejde-568	130	17	and	and	CCONJ
ejde-568	130	18	v′(x	v′(x	NOUN
ejde-568	130	19	)	)	PUNCT
ejde-568	130	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-568	130	21	the	the	DET
ejde-568	130	22	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-568	130	23	condition	condition	NOUN
ejde-568	130	24	.	.	PUNCT
ejde-568	131	1	then	then	ADV
ejde-568	131	2	,	,	PUNCT
ejde-568	131	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	131	4	)	)	PUNCT
ejde-568	131	5	can	can	AUX
ejde-568	131	6	be	be	AUX
ejde-568	131	7	expanded	expand	VERB
ejde-568	131	8	as	as	ADP
ejde-568	131	9	an	an	DET
ejde-568	131	10	infinite	infinite	ADJ
ejde-568	131	11	sum	sum	NOUN
ejde-568	131	12	of	of	ADP
ejde-568	131	13	the	the	DET
ejde-568	131	14	second	second	ADJ
ejde-568	131	15	kind	kind	NOUN
ejde-568	131	16	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	131	17	wavelets	wavelet	NOUN
ejde-568	131	18	and	and	CCONJ
ejde-568	131	19	the	the	DET
ejde-568	131	20	series	series	NOUN
ejde-568	131	21	converges	converge	VERB
ejde-568	131	22	to	to	ADP
ejde-568	131	23	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	131	24	)	)	PUNCT
ejde-568	131	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-568	131	26	on	on	ADP
ejde-568	131	27	[	[	X
ejde-568	131	28	0	0	NUM
ejde-568	131	29	,	,	PUNCT
ejde-568	131	30	π	π	NOUN
ejde-568	131	31	)	)	PUNCT
ejde-568	131	32	.	.	PUNCT
ejde-568	132	1	moreover	moreover	ADV
ejde-568	132	2	‖v	‖v	NOUN
ejde-568	132	3	−	−	PROPN
ejde-568	132	4	vn‖22,w	vn‖22,w	PUNCT
ejde-568	133	1	=	=	SYM
ejde-568	133	2	2k−1∑	2k−1∑	NUM
ejde-568	134	1	l=1	l=1	PROPN
ejde-568	134	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-568	134	3	m	m	NOUN
ejde-568	134	4	=	=	NOUN
ejde-568	134	5	m	m	ADJ
ejde-568	134	6	c2l	c2l	ADJ
ejde-568	134	7	,	,	PUNCT
ejde-568	134	8	m	m	VERB
ejde-568	134	9	≤	≤	NUM
ejde-568	134	10	b2π	b2π	VERB
ejde-568	134	11	2k+6	2k+6	PROPN
ejde-568	134	12	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-568	134	13	m	m	NOUN
ejde-568	134	14	=	=	NOUN
ejde-568	134	15	m	m	PROPN
ejde-568	134	16	1	1	NUM
ejde-568	134	17	m4	m4	NOUN
ejde-568	134	18	for	for	ADP
ejde-568	134	19	some	some	DET
ejde-568	134	20	b	b	NOUN
ejde-568	134	21	>	>	X
ejde-568	134	22	0	0	NUM
ejde-568	134	23	.	.	PUNCT
ejde-568	135	1	when	when	SCONJ
ejde-568	135	2	n	n	X
ejde-568	135	3	�	�	PROPN
ejde-568	135	4	1	1	NUM
ejde-568	135	5	,	,	PUNCT
ejde-568	135	6	taking	take	VERB
ejde-568	135	7	(	(	PUNCT
ejde-568	135	8	2.3	2.3	NUM
ejde-568	135	9	)	)	PUNCT
ejde-568	135	10	into	into	ADP
ejde-568	135	11	(	(	PUNCT
ejde-568	135	12	2.1	2.1	NUM
ejde-568	135	13	)	)	PUNCT
ejde-568	135	14	,	,	PUNCT
ejde-568	135	15	we	we	PRON
ejde-568	135	16	have	have	VERB
ejde-568	135	17	2k−1∑	2k−1∑	NUM
ejde-568	135	18	l=1	l=1	NOUN
ejde-568	135	19	m−1∑	m−1∑	PROPN
ejde-568	135	20	m=0	m=0	PROPN
ejde-568	135	21	cl	cl	NOUN
ejde-568	135	22	,	,	PUNCT
ejde-568	135	23	m	m	PROPN
ejde-568	135	24	(	(	PUNCT
ejde-568	135	25	∫	∫	PROPN
ejde-568	135	26	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	135	27	0	0	NUM
ejde-568	135	28	ψl	ψl	PROPN
ejde-568	135	29	,	,	PUNCT
ejde-568	135	30	m(t)dt	m(t)dt	NOUN
ejde-568	135	31	)	)	PUNCT
ejde-568	135	32	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	135	33	(	(	PUNCT
ejde-568	135	34	n+	n+	NUM
ejde-568	135	35	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	135	36	π	π	PROPN
ejde-568	135	37	+	+	CCONJ
ejde-568	135	38	ω2	ω2	PROPN
ejde-568	135	39	n	n	CCONJ
ejde-568	135	40	)	)	PUNCT
ejde-568	135	41	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	135	42	−	−	NOUN
ejde-568	136	1	α−	α−	ADP
ejde-568	136	2	(	(	PUNCT
ejde-568	136	3	j	j	NOUN
ejde-568	136	4	−	−	PROPN
ejde-568	136	5	1	1	NUM
ejde-568	136	6	2	2	NUM
ejde-568	136	7	)	)	PUNCT
ejde-568	136	8	π	π	NOUN
ejde-568	136	9	+	+	CCONJ
ejde-568	136	10	(	(	PUNCT
ejde-568	136	11	−1)j	−1)j	X
ejde-568	136	12	(	(	PUNCT
ejde-568	136	13	m	m	VERB
ejde-568	136	14	sin	sin	NOUN
ejde-568	136	15	2α+m2xjn	2α+m2xjn	NUM
ejde-568	136	16	)	)	PUNCT
ejde-568	136	17	2n	2n	NUM
ejde-568	136	18	,	,	PUNCT
ejde-568	136	19	(	(	PUNCT
ejde-568	136	20	2.4	2.4	NUM
ejde-568	136	21	)	)	PUNCT
ejde-568	136	22	for	for	ADP
ejde-568	136	23	j	j	PROPN
ejde-568	136	24	=	=	SYM
ejde-568	136	25	1	1	NUM
ejde-568	136	26	,	,	PUNCT
ejde-568	136	27	n	n	NOUN
ejde-568	136	28	and	and	CCONJ
ejde-568	136	29	n	n	CCONJ
ejde-568	136	30	=	=	NUM
ejde-568	136	31	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	136	32	m	m	VERB
ejde-568	136	33	.	.	PUNCT
ejde-568	137	1	consequently	consequently	ADV
ejde-568	137	2	,	,	PUNCT
ejde-568	137	3	the	the	DET
ejde-568	137	4	potential	potential	ADJ
ejde-568	137	5	function	function	NOUN
ejde-568	137	6	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	137	7	)	)	PUNCT
ejde-568	137	8	can	can	AUX
ejde-568	137	9	be	be	AUX
ejde-568	137	10	created	create	VERB
ejde-568	137	11	by	by	ADP
ejde-568	137	12	using	use	VERB
ejde-568	137	13	the	the	DET
ejde-568	137	14	following	follow	VERB
ejde-568	137	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	137	16	algorithm	algorithm	PROPN
ejde-568	137	17	1	1	NUM
ejde-568	137	18	.	.	PUNCT
ejde-568	137	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	137	20	algorithm	algorithm	PROPN
ejde-568	137	21	1	1	NUM
ejde-568	137	22	:	:	PUNCT
ejde-568	137	23	(	(	PUNCT
ejde-568	137	24	1	1	X
ejde-568	137	25	)	)	PUNCT
ejde-568	137	26	for	for	ADP
ejde-568	137	27	n	n	PRON
ejde-568	137	28	�	�	PROPN
ejde-568	137	29	1	1	NUM
ejde-568	137	30	,	,	PUNCT
ejde-568	137	31	choose	choose	VERB
ejde-568	137	32	the	the	DET
ejde-568	137	33	values	value	NOUN
ejde-568	137	34	m	m	VERB
ejde-568	137	35	,	,	PUNCT
ejde-568	137	36	k	k	PROPN
ejde-568	137	37	,	,	PUNCT
ejde-568	137	38	α	α	PROPN
ejde-568	137	39	,	,	PUNCT
ejde-568	137	40	β	β	X
ejde-568	137	41	,	,	PUNCT
ejde-568	137	42	m	m	VERB
ejde-568	137	43	and	and	CCONJ
ejde-568	137	44	set	set	VERB
ejde-568	137	45	n	n	PROPN
ejde-568	137	46	=	=	PUNCT
ejde-568	137	47	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	137	48	m	m	NOUN
ejde-568	137	49	.	.	PUNCT
ejde-568	138	1	we	we	PRON
ejde-568	138	2	obtain	obtain	VERB
ejde-568	138	3	the	the	DET
ejde-568	138	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	138	5	values	value	NOUN
ejde-568	138	6	of	of	ADP
ejde-568	138	7	nodal	nodal	ADJ
ejde-568	138	8	points	point	NOUN
ejde-568	138	9	{	{	PUNCT
ejde-568	138	10	xjn}nj=1	xjn}nj=1	X
ejde-568	138	11	through	through	ADP
ejde-568	138	12	formula	formula	NOUN
ejde-568	138	13	(	(	PUNCT
ejde-568	138	14	1.6	1.6	NUM
ejde-568	138	15	)	)	PUNCT
ejde-568	138	16	together	together	ADV
ejde-568	138	17	with	with	ADP
ejde-568	138	18	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	138	19	)	)	PUNCT
ejde-568	138	20	.	.	PUNCT
ejde-568	139	1	(	(	PUNCT
ejde-568	139	2	2	2	X
ejde-568	139	3	)	)	PUNCT
ejde-568	139	4	use	use	NOUN
ejde-568	139	5	formula	formula	NOUN
ejde-568	139	6	(	(	PUNCT
ejde-568	139	7	2.4	2.4	NUM
ejde-568	139	8	)	)	PUNCT
ejde-568	139	9	to	to	PART
ejde-568	139	10	compute	compute	VERB
ejde-568	139	11	the	the	DET
ejde-568	139	12	vector	vector	NOUN
ejde-568	139	13	y	y	PROPN
ejde-568	139	14	by	by	ADP
ejde-568	139	15	the	the	DET
ejde-568	139	16	linear	linear	ADJ
ejde-568	139	17	system	system	NOUN
ejde-568	139	18	ay	ay	NOUN
ejde-568	139	19	=	=	SYM
ejde-568	139	20	b	b	PROPN
ejde-568	139	21	,	,	PUNCT
ejde-568	139	22	a	a	PRON
ejde-568	139	23	=	=	X
ejde-568	140	1	[	[	X
ejde-568	140	2	a1,a2	a1,a2	PROPN
ejde-568	140	3	,	,	PUNCT
ejde-568	140	4	.	.	PUNCT
ejde-568	140	5	.	.	PUNCT
ejde-568	141	1	.	.	PUNCT
ejde-568	142	1	,	,	PUNCT
ejde-568	142	2	a2k−1	a2k−1	PROPN
ejde-568	142	3	]	]	PUNCT
ejde-568	142	4	,	,	PUNCT
ejde-568	142	5	a1	a1	NOUN
ejde-568	142	6	=	=	PUNCT
ejde-568	142	7			NOUN
ejde-568	142	8	∫	∫	PROPN
ejde-568	143	1	x1	x1	PROPN
ejde-568	143	2	n	n	PROPN
ejde-568	143	3	0	0	NUM
ejde-568	143	4	ψl,0(t)dt	ψl,0(t)dt	NOUN
ejde-568	143	5	∫	∫	PROPN
ejde-568	144	1	x1	x1	PROPN
ejde-568	144	2	n	n	PROPN
ejde-568	144	3	0	0	NUM
ejde-568	144	4	ψl,1(t)dt	ψl,1(t)dt	NOUN
ejde-568	144	5	.	.	PUNCT
ejde-568	144	6	.	.	PUNCT
ejde-568	144	7	.	.	PUNCT
ejde-568	145	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	146	1	x1	x1	PROPN
ejde-568	146	2	n	n	PROPN
ejde-568	146	3	0	0	NUM
ejde-568	146	4	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	146	5	,	,	PUNCT
ejde-568	146	6	m−1(t)dt∫	m−1(t)dt∫	NOUN
ejde-568	147	1	x2	x2	PROPN
ejde-568	147	2	n	n	CCONJ
ejde-568	147	3	0	0	NUM
ejde-568	147	4	ψl,0(t)dt	ψl,0(t)dt	NOUN
ejde-568	147	5	∫	∫	PROPN
ejde-568	147	6	x2	x2	PROPN
ejde-568	147	7	n	n	PROPN
ejde-568	147	8	0	0	NUM
ejde-568	147	9	ψl,1(t)dt	ψl,1(t)dt	NOUN
ejde-568	147	10	.	.	PUNCT
ejde-568	147	11	.	.	PUNCT
ejde-568	147	12	.	.	PUNCT
ejde-568	148	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	149	1	x2	x2	PROPN
ejde-568	149	2	n	n	PROPN
ejde-568	149	3	0	0	NUM
ejde-568	149	4	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	149	5	,	,	PUNCT
ejde-568	149	6	m−1(t)dt	m−1(t)dt	X
ejde-568	149	7	·	·	PUNCT
ejde-568	149	8	·	·	PUNCT
ejde-568	149	9	·	·	PUNCT
ejde-568	149	10	·	·	PUNCT
ejde-568	149	11	·	·	PUNCT
ejde-568	149	12	·	·	PUNCT
ejde-568	149	13	·	·	PUNCT
ejde-568	149	14	·	·	PUNCT
ejde-568	150	1	·	·	PUNCT
ejde-568	150	2	∫	∫	PROPN
ejde-568	150	3	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	150	4	0	0	PROPN
ejde-568	150	5	ψl,0(t)dt	ψl,0(t)dt	NOUN
ejde-568	150	6	∫	∫	PROPN
ejde-568	150	7	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	150	8	0	0	PROPN
ejde-568	150	9	ψl,1(t)dt	ψl,1(t)dt	PROPN
ejde-568	150	10	.	.	PUNCT
ejde-568	150	11	.	.	PUNCT
ejde-568	151	1	.	.	PUNCT
ejde-568	152	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	152	2	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	152	3	0	0	NUM
ejde-568	152	4	ψl	ψl	NOUN
ejde-568	152	5	,	,	PUNCT
ejde-568	152	6	m−1(t)dt	m−1(t)dt	X
ejde-568	152	7			PROPN
ejde-568	152	8	l	l	NOUN
ejde-568	152	9	=	=	SYM
ejde-568	152	10	1	1	NUM
ejde-568	152	11	,	,	PUNCT
ejde-568	152	12	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	152	13	.	.	NOUN
ejde-568	152	14	6	6	NUM
ejde-568	152	15	f.	f.	PROPN
ejde-568	152	16	song	song	PROPN
ejde-568	152	17	,	,	PUNCT
ejde-568	152	18	y.	y.	PROPN
ejde-568	152	19	wang	wang	PROPN
ejde-568	152	20	,	,	PUNCT
ejde-568	152	21	sh	sh	PROPN
ejde-568	152	22	.	.	PROPN
ejde-568	152	23	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	152	24	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	152	25	matrix	matrix	NOUN
ejde-568	152	26	b	b	NOUN
ejde-568	152	27	is	be	AUX
ejde-568	152	28	written	write	VERB
ejde-568	152	29	in	in	ADP
ejde-568	152	30	the	the	DET
ejde-568	152	31	form	form	NOUN
ejde-568	152	32	b	b	NOUN
ejde-568	152	33	=	=	X
ejde-568	152	34			X
ejde-568	152	35	(	(	PUNCT
ejde-568	152	36	n+	n+	NUM
ejde-568	152	37	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	152	38	π	π	PROPN
ejde-568	152	39	+	+	CCONJ
ejde-568	152	40	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	152	41	n	n	CCONJ
ejde-568	152	42	)	)	PUNCT
ejde-568	152	43	x1n	x1n	PUNCT
ejde-568	153	1	−	−	PROPN
ejde-568	153	2	α−	α−	ADP
ejde-568	153	3	π	π	PROPN
ejde-568	153	4	2	2	NUM
ejde-568	153	5	−	−	NOUN
ejde-568	153	6	(	(	PUNCT
ejde-568	153	7	m	m	VERB
ejde-568	153	8	sin	sin	VERB
ejde-568	153	9	2α+m2x1	2α+m2x1	NUM
ejde-568	153	10	n	n	CCONJ
ejde-568	153	11	)	)	PUNCT
ejde-568	153	12	2n	2n	NUM
ejde-568	153	13	(	(	PUNCT
ejde-568	153	14	n+	n+	NUM
ejde-568	153	15	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	153	16	π	π	PROPN
ejde-568	153	17	+	+	CCONJ
ejde-568	153	18	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	153	19	n	n	CCONJ
ejde-568	153	20	)	)	PUNCT
ejde-568	153	21	x2n	x2n	ADP
ejde-568	153	22	−	−	PROPN
ejde-568	154	1	α−	α−	ADP
ejde-568	154	2	3π	3π	NUM
ejde-568	154	3	2	2	NUM
ejde-568	154	4	+	+	CCONJ
ejde-568	154	5	(	(	PUNCT
ejde-568	154	6	m	m	VERB
ejde-568	154	7	sin	sin	VERB
ejde-568	154	8	2α+m2x2	2α+m2x2	NUM
ejde-568	154	9	n	n	CCONJ
ejde-568	154	10	)	)	PUNCT
ejde-568	154	11	2n	2n	NUM
ejde-568	154	12	·	·	PUNCT
ejde-568	154	13	·	·	PUNCT
ejde-568	154	14	·	·	PUNCT
ejde-568	154	15	(	(	PUNCT
ejde-568	154	16	n+	n+	NUM
ejde-568	154	17	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	154	18	π	π	PROPN
ejde-568	154	19	+	+	CCONJ
ejde-568	154	20	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	154	21	n	n	CCONJ
ejde-568	154	22	)	)	PUNCT
ejde-568	154	23	xnn	xnn	NOUN
ejde-568	155	1	−	−	X
ejde-568	155	2	α−	α−	ADP
ejde-568	155	3	(	(	PUNCT
ejde-568	155	4	n−	n−	NOUN
ejde-568	155	5	1	1	NUM
ejde-568	155	6	2	2	NUM
ejde-568	155	7	)	)	PUNCT
ejde-568	155	8	π	π	NOUN
ejde-568	155	9	+	+	CCONJ
ejde-568	155	10	(	(	PUNCT
ejde-568	155	11	−1)n(m	−1)n(m	PROPN
ejde-568	155	12	sin	sin	NOUN
ejde-568	155	13	2α+m2xnn	2α+m2xnn	NUM
ejde-568	155	14	)	)	PUNCT
ejde-568	155	15	2n	2n	NUM
ejde-568	155	16			NOUN
ejde-568	155	17	and	and	CCONJ
ejde-568	155	18	y	y	NOUN
ejde-568	155	19	=	=	PUNCT
ejde-568	156	1	[	[	X
ejde-568	156	2	y1	y1	X
ejde-568	156	3	,	,	PUNCT
ejde-568	156	4	y2	y2	INTJ
ejde-568	156	5	,	,	PUNCT
ejde-568	156	6	.	.	PUNCT
ejde-568	156	7	.	.	PUNCT
ejde-568	156	8	.	.	PUNCT
ejde-568	157	1	,	,	PUNCT
ejde-568	157	2	yn]t	yn]t	PROPN
ejde-568	157	3	.	.	PUNCT
ejde-568	158	1	(	(	PUNCT
ejde-568	158	2	3	3	X
ejde-568	158	3	)	)	PUNCT
ejde-568	158	4	calculate	calculate	NOUN
ejde-568	158	5	the	the	DET
ejde-568	158	6	values	value	NOUN
ejde-568	158	7	v(ti	v(ti	NOUN
ejde-568	158	8	)	)	PUNCT
ejde-568	158	9	by	by	ADP
ejde-568	158	10	the	the	DET
ejde-568	158	11	formula	formula	NOUN
ejde-568	158	12	[	[	X
ejde-568	158	13	v(ti	v(ti	NOUN
ejde-568	158	14	)	)	PUNCT
ejde-568	158	15	]	]	PUNCT
ejde-568	159	1	=	=	SYM
ejde-568	159	2	ytφ	ytφ	PROPN
ejde-568	159	3	,	,	PUNCT
ejde-568	159	4	where	where	SCONJ
ejde-568	159	5	ti	ti	X
ejde-568	159	6	=	=	SYM
ejde-568	159	7	(	(	PUNCT
ejde-568	159	8	2i−	2i−	NUM
ejde-568	159	9	1)π	1)π	NUM
ejde-568	159	10	2	2	NUM
ejde-568	159	11	km	km	NOUN
ejde-568	159	12	,	,	PUNCT
ejde-568	159	13	i	i	PRON
ejde-568	159	14	=	=	NOUN
ejde-568	159	15	1	1	NUM
ejde-568	159	16	,	,	PUNCT
ejde-568	159	17	2k−1	2k−1	NUM
ejde-568	159	18	m	m	NOUN
ejde-568	159	19	,	,	PUNCT
ejde-568	159	20	φ	φ	X
ejde-568	159	21	=	=	PUNCT
ejde-568	160	1	[	[	PUNCT
ejde-568	160	2	ψ	ψ	X
ejde-568	160	3	(	(	PUNCT
ejde-568	160	4	π	π	PROPN
ejde-568	160	5	2n	2n	NUM
ejde-568	160	6	)	)	PUNCT
ejde-568	160	7	,	,	PUNCT
ejde-568	160	8	ψ	ψ	X
ejde-568	160	9	(	(	PUNCT
ejde-568	160	10	3π	3π	NOUN
ejde-568	160	11	2n	2n	NUM
ejde-568	160	12	)	)	PUNCT
ejde-568	160	13	,	,	PUNCT
ejde-568	160	14	.	.	PUNCT
ejde-568	160	15	.	.	PUNCT
ejde-568	161	1	.	.	PUNCT
ejde-568	162	1	,	,	PUNCT
ejde-568	162	2	ψ	ψ	X
ejde-568	162	3	(	(	PUNCT
ejde-568	162	4	(	(	PUNCT
ejde-568	162	5	2n−	2n−	PROPN
ejde-568	162	6	1)π	1)π	NUM
ejde-568	162	7	2n	2n	NUM
ejde-568	162	8	)	)	PUNCT
ejde-568	162	9	]	]	PUNCT
ejde-568	162	10	.	.	PUNCT
ejde-568	163	1	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	163	2	method	method	PROPN
ejde-568	163	3	.	.	PUNCT
ejde-568	164	1	the	the	DET
ejde-568	164	2	n−th	n−th	PROPN
ejde-568	164	3	degree	degree	NOUN
ejde-568	164	4	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	164	5	basis	basis	NOUN
ejde-568	164	6	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-568	164	7	on	on	ADP
ejde-568	164	8	[	[	X
ejde-568	164	9	0	0	NUM
ejde-568	164	10	,	,	PUNCT
ejde-568	164	11	1	1	NUM
ejde-568	164	12	]	]	PUNCT
ejde-568	164	13	are	be	AUX
ejde-568	164	14	defined	define	VERB
ejde-568	164	15	as	as	ADP
ejde-568	164	16	(	(	PUNCT
ejde-568	164	17	see	see	VERB
ejde-568	164	18	[	[	X
ejde-568	164	19	14	14	NUM
ejde-568	164	20	]	]	SYM
ejde-568	164	21	)	)	PUNCT
ejde-568	164	22	bk	bk	PROPN
ejde-568	164	23	,	,	PUNCT
ejde-568	164	24	n	n	PROPN
ejde-568	164	25	(	(	PUNCT
ejde-568	164	26	t	t	NOUN
ejde-568	164	27	)	)	PUNCT
ejde-568	164	28	=	=	PUNCT
ejde-568	165	1	(	(	PUNCT
ejde-568	165	2	n	n	CCONJ
ejde-568	165	3	k	k	NOUN
ejde-568	165	4	)	)	PUNCT
ejde-568	165	5	tk(1−	tk(1−	PROPN
ejde-568	165	6	t)n−k	t)n−k	NOUN
ejde-568	165	7	,	,	PUNCT
ejde-568	165	8	k	k	PROPN
ejde-568	165	9	=	=	SYM
ejde-568	165	10	0	0	NUM
ejde-568	165	11	,	,	PUNCT
ejde-568	165	12	n.	n.	NOUN
ejde-568	165	13	an	an	DET
ejde-568	165	14	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-568	165	15	function	function	NOUN
ejde-568	165	16	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	165	17	)	)	PUNCT
ejde-568	165	18	defined	define	VERB
ejde-568	165	19	on	on	ADP
ejde-568	165	20	[	[	X
ejde-568	165	21	0	0	NUM
ejde-568	165	22	,	,	PUNCT
ejde-568	165	23	1	1	NUM
ejde-568	165	24	]	]	PUNCT
ejde-568	165	25	can	can	AUX
ejde-568	165	26	be	be	AUX
ejde-568	165	27	approximated	approximate	VERB
ejde-568	165	28	by	by	ADP
ejde-568	165	29	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	165	30	polynomials	polynomials	PROPN
ejde-568	165	31	bfn	bfn	PROPN
ejde-568	165	32	(	(	PUNCT
ejde-568	165	33	t	t	PROPN
ejde-568	165	34	)	)	PUNCT
ejde-568	165	35	as	as	ADP
ejde-568	165	36	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	165	37	)	)	PUNCT
ejde-568	165	38	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	165	39	bfn	bfn	NOUN
ejde-568	165	40	(	(	PUNCT
ejde-568	165	41	t	t	PROPN
ejde-568	165	42	)	)	PUNCT
ejde-568	165	43	:	:	PUNCT
ejde-568	166	1	=	=	SYM
ejde-568	166	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	166	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	166	4	f	f	PROPN
ejde-568	166	5	(	(	PUNCT
ejde-568	166	6	k	k	PROPN
ejde-568	166	7	n	n	X
ejde-568	166	8	)	)	PUNCT
ejde-568	166	9	bk	bk	PROPN
ejde-568	166	10	,	,	PUNCT
ejde-568	166	11	n	n	PROPN
ejde-568	166	12	(	(	PUNCT
ejde-568	166	13	t	t	PROPN
ejde-568	166	14	)	)	PUNCT
ejde-568	166	15	.	.	PUNCT
ejde-568	167	1	suppose	suppose	VERB
ejde-568	167	2	that	that	SCONJ
ejde-568	167	3	the	the	DET
ejde-568	167	4	function	function	NOUN
ejde-568	167	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-568	167	6	)	)	PUNCT
ejde-568	167	7	is	be	AUX
ejde-568	167	8	defined	define	VERB
ejde-568	167	9	on	on	ADP
ejde-568	167	10	[	[	X
ejde-568	167	11	0	0	NUM
ejde-568	167	12	,	,	PUNCT
ejde-568	167	13	π	π	NOUN
ejde-568	167	14	]	]	X
ejde-568	167	15	.	.	PUNCT
ejde-568	168	1	thus	thus	ADV
ejde-568	168	2	,	,	PUNCT
ejde-568	168	3	using	use	VERB
ejde-568	168	4	the	the	DET
ejde-568	168	5	variable	variable	NOUN
ejde-568	168	6	t	t	PROPN
ejde-568	168	7	π	π	X
ejde-568	168	8	instead	instead	ADV
ejde-568	168	9	of	of	ADP
ejde-568	168	10	t	t	PROPN
ejde-568	168	11	,	,	PUNCT
ejde-568	168	12	we	we	PRON
ejde-568	168	13	can	can	AUX
ejde-568	168	14	write	write	VERB
ejde-568	168	15	bk	bk	PROPN
ejde-568	168	16	,	,	PUNCT
ejde-568	168	17	n	n	PROPN
ejde-568	168	18	(	(	PUNCT
ejde-568	168	19	t	t	PROPN
ejde-568	168	20	π	π	PROPN
ejde-568	168	21	)	)	PUNCT
ejde-568	169	1	=	=	PUNCT
ejde-568	169	2	(	(	PUNCT
ejde-568	169	3	n	n	X
ejde-568	169	4	k	k	NOUN
ejde-568	169	5	)	)	PUNCT
ejde-568	169	6	(	(	PUNCT
ejde-568	169	7	t	t	PROPN
ejde-568	169	8	π	π	PROPN
ejde-568	169	9	)	)	PUNCT
ejde-568	169	10	k	k	PROPN
ejde-568	170	1	(	(	PUNCT
ejde-568	170	2	1−	1−	NUM
ejde-568	170	3	t	t	PROPN
ejde-568	170	4	π	π	PROPN
ejde-568	170	5	)	)	PUNCT
ejde-568	170	6	n−k	n−k	PROPN
ejde-568	170	7	,	,	PUNCT
ejde-568	170	8	k	k	PROPN
ejde-568	170	9	=	=	SYM
ejde-568	170	10	0	0	NUM
ejde-568	170	11	,	,	PUNCT
ejde-568	170	12	n.	n.	NOUN
ejde-568	170	13	and	and	CCONJ
ejde-568	170	14	then	then	ADV
ejde-568	170	15	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	170	16	)	)	PUNCT
ejde-568	170	17	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	170	18	bfn	bfn	NOUN
ejde-568	170	19	(	(	PUNCT
ejde-568	170	20	t	t	PROPN
ejde-568	170	21	)	)	PUNCT
ejde-568	170	22	:	:	PUNCT
ejde-568	171	1	=	=	SYM
ejde-568	171	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	171	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	171	4	f	f	PROPN
ejde-568	171	5	(	(	PUNCT
ejde-568	171	6	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	171	7	n	n	PROPN
ejde-568	171	8	)	)	PUNCT
ejde-568	171	9	bk	bk	PROPN
ejde-568	171	10	,	,	PUNCT
ejde-568	171	11	n	n	PROPN
ejde-568	171	12	(	(	PUNCT
ejde-568	171	13	t	t	PROPN
ejde-568	171	14	π	π	PROPN
ejde-568	171	15	)	)	PUNCT
ejde-568	171	16	.	.	PUNCT
ejde-568	172	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	172	2	2.2	2.2	NUM
ejde-568	172	3	(	(	PUNCT
ejde-568	172	4	[	[	X
ejde-568	172	5	14	14	NUM
ejde-568	172	6	]	]	NUM
ejde-568	172	7	)	)	PUNCT
ejde-568	172	8	.	.	PUNCT
ejde-568	173	1	for	for	SCONJ
ejde-568	173	2	the	the	DET
ejde-568	173	3	function	function	NOUN
ejde-568	173	4	f(t	f(t	PROPN
ejde-568	173	5	)	)	PUNCT
ejde-568	173	6	bounded	bound	VERB
ejde-568	173	7	on	on	ADP
ejde-568	173	8	[	[	X
ejde-568	173	9	0	0	NUM
ejde-568	173	10	,	,	PUNCT
ejde-568	173	11	1	1	NUM
ejde-568	173	12	]	]	PUNCT
ejde-568	173	13	,	,	PUNCT
ejde-568	173	14	the	the	DET
ejde-568	173	15	relation	relation	NOUN
ejde-568	173	16	lim	lim	PROPN
ejde-568	173	17	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-568	173	18	bfn	bfn	PROPN
ejde-568	173	19	(	(	PUNCT
ejde-568	173	20	t	t	PROPN
ejde-568	173	21	)	)	PUNCT
ejde-568	173	22	=	=	SYM
ejde-568	173	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	173	24	)	)	PUNCT
ejde-568	173	25	(	(	PUNCT
ejde-568	173	26	2.5	2.5	NUM
ejde-568	173	27	)	)	PUNCT
ejde-568	173	28	holds	hold	VERB
ejde-568	173	29	at	at	ADP
ejde-568	173	30	each	each	DET
ejde-568	173	31	point	point	NOUN
ejde-568	173	32	of	of	ADP
ejde-568	173	33	continuity	continuity	NOUN
ejde-568	173	34	t	t	NOUN
ejde-568	173	35	of	of	ADP
ejde-568	173	36	f(t	f(t	PROPN
ejde-568	173	37	)	)	PUNCT
ejde-568	173	38	;	;	PUNCT
ejde-568	173	39	and	and	CCONJ
ejde-568	173	40	the	the	DET
ejde-568	173	41	relation	relation	NOUN
ejde-568	173	42	holds	hold	VERB
ejde-568	173	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-568	173	44	on	on	ADP
ejde-568	173	45	[	[	X
ejde-568	173	46	0	0	NUM
ejde-568	173	47	,	,	PUNCT
ejde-568	173	48	1	1	NUM
ejde-568	173	49	]	]	PUNCT
ejde-568	173	50	if	if	SCONJ
ejde-568	173	51	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	173	52	)	)	PUNCT
ejde-568	173	53	is	be	AUX
ejde-568	173	54	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	173	55	on	on	ADP
ejde-568	173	56	this	this	DET
ejde-568	173	57	interval	interval	NOUN
ejde-568	173	58	.	.	PUNCT
ejde-568	174	1	consequently	consequently	ADV
ejde-568	174	2	,	,	PUNCT
ejde-568	174	3	if	if	SCONJ
ejde-568	174	4	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	174	5	)	)	PUNCT
ejde-568	174	6	is	be	AUX
ejde-568	174	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	174	8	on	on	ADP
ejde-568	174	9	interval	interval	NOUN
ejde-568	174	10	[	[	X
ejde-568	174	11	0	0	NUM
ejde-568	174	12	,	,	PUNCT
ejde-568	174	13	π	π	PROPN
ejde-568	174	14	]	]	X
ejde-568	174	15	,	,	PUNCT
ejde-568	174	16	then	then	ADV
ejde-568	174	17	the	the	DET
ejde-568	174	18	relation	relation	NOUN
ejde-568	174	19	(	(	PUNCT
ejde-568	174	20	2.5	2.5	NUM
ejde-568	174	21	)	)	PUNCT
ejde-568	174	22	holds	hold	VERB
ejde-568	174	23	uniformly	uniformly	ADV
ejde-568	174	24	on	on	ADP
ejde-568	174	25	[	[	X
ejde-568	174	26	0	0	NUM
ejde-568	174	27	,	,	PUNCT
ejde-568	174	28	π	π	NOUN
ejde-568	174	29	]	]	X
ejde-568	174	30	.	.	PUNCT
ejde-568	175	1	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	175	2	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	175	3	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	175	4	problems	problem	NOUN
ejde-568	175	5	for	for	ADP
ejde-568	175	6	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	175	7	operators	operator	NOUN
ejde-568	175	8	7	7	NUM
ejde-568	175	9	now	now	ADV
ejde-568	175	10	,	,	PUNCT
ejde-568	175	11	let	let	VERB
ejde-568	175	12	the	the	DET
ejde-568	175	13	function	function	NOUN
ejde-568	175	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	175	15	)	)	PUNCT
ejde-568	175	16	be	be	AUX
ejde-568	175	17	integrable	integrable	ADJ
ejde-568	175	18	on	on	ADP
ejde-568	175	19	[	[	X
ejde-568	175	20	0	0	NUM
ejde-568	175	21	,	,	PUNCT
ejde-568	175	22	π	π	X
ejde-568	175	23	]	]	PUNCT
ejde-568	175	24	and	and	CCONJ
ejde-568	175	25	take	take	VERB
ejde-568	175	26	f	f	PROPN
ejde-568	175	27	(	(	PUNCT
ejde-568	175	28	t	t	PROPN
ejde-568	175	29	)	)	PUNCT
ejde-568	175	30	=	=	SYM
ejde-568	176	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	176	2	t	t	PROPN
ejde-568	176	3	0	0	NUM
ejde-568	176	4	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-568	176	5	.	.	PUNCT
ejde-568	177	1	then	then	ADV
ejde-568	177	2	,	,	PUNCT
ejde-568	177	3	by	by	ADP
ejde-568	177	4	using	use	VERB
ejde-568	177	5	the	the	DET
ejde-568	177	6	same	same	ADJ
ejde-568	177	7	process	process	NOUN
ejde-568	177	8	in	in	ADP
ejde-568	177	9	[	[	X
ejde-568	177	10	14	14	NUM
ejde-568	177	11	]	]	PUNCT
ejde-568	177	12	,	,	PUNCT
ejde-568	177	13	we	we	PRON
ejde-568	177	14	can	can	AUX
ejde-568	177	15	write	write	VERB
ejde-568	177	16	p	p	PROPN
ejde-568	177	17	fn	fn	PROPN
ejde-568	177	18	(	(	PUNCT
ejde-568	177	19	t	t	NOUN
ejde-568	177	20	)	)	PUNCT
ejde-568	177	21	=	=	PUNCT
ejde-568	178	1	d	d	NOUN
ejde-568	178	2	dt	dt	X
ejde-568	178	3	bfn+1(t	bfn+1(t	ADV
ejde-568	178	4	)	)	PUNCT
ejde-568	179	1	=	=	PUNCT
ejde-568	179	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	179	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	179	4	n	n	PROPN
ejde-568	179	5	+	+	CCONJ
ejde-568	179	6	1	1	NUM
ejde-568	179	7	π	π	NOUN
ejde-568	179	8	(	(	PUNCT
ejde-568	179	9	n	n	X
ejde-568	179	10	k	k	NOUN
ejde-568	179	11	)	)	PUNCT
ejde-568	179	12	(	(	PUNCT
ejde-568	179	13	t	t	PROPN
ejde-568	179	14	π	π	PROPN
ejde-568	179	15	)	)	PUNCT
ejde-568	180	1	k	k	PROPN
ejde-568	180	2	(	(	PUNCT
ejde-568	180	3	1−	1−	NUM
ejde-568	180	4	t	t	PROPN
ejde-568	180	5	π	π	PROPN
ejde-568	180	6	)	)	PUNCT
ejde-568	180	7	n−k	n−k	PROPN
ejde-568	180	8	∫	∫	PROPN
ejde-568	180	9	(	(	PUNCT
ejde-568	180	10	k+1)π	k+1)π	PROPN
ejde-568	180	11	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	180	12	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	180	13	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	180	14	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-568	180	15	=	=	SYM
ejde-568	180	16	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	180	17	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	180	18	ckbk	ckbk	PROPN
ejde-568	180	19	,	,	PUNCT
ejde-568	180	20	n	n	PROPN
ejde-568	180	21	(	(	PUNCT
ejde-568	180	22	t	t	PROPN
ejde-568	180	23	π	π	PROPN
ejde-568	180	24	)	)	PUNCT
ejde-568	180	25	,	,	PUNCT
ejde-568	180	26	(	(	PUNCT
ejde-568	180	27	2.6	2.6	NUM
ejde-568	180	28	)	)	PUNCT
ejde-568	180	29	where	where	SCONJ
ejde-568	180	30	ck	ck	NOUN
ejde-568	180	31	=	=	SYM
ejde-568	180	32	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	180	33	π	π	PROPN
ejde-568	180	34	∫	∫	PROPN
ejde-568	180	35	(	(	PUNCT
ejde-568	180	36	k+1)π	k+1)π	PROPN
ejde-568	180	37	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	180	38	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	180	39	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	180	40	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-568	180	41	.	.	PUNCT
ejde-568	181	1	therefore	therefore	ADV
ejde-568	181	2	,	,	PUNCT
ejde-568	181	3	if	if	SCONJ
ejde-568	181	4	the	the	DET
ejde-568	181	5	function	function	NOUN
ejde-568	181	6	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	181	7	)	)	PUNCT
ejde-568	181	8	is	be	AUX
ejde-568	181	9	integrable	integrable	ADJ
ejde-568	181	10	on	on	ADP
ejde-568	181	11	[	[	X
ejde-568	181	12	0	0	NUM
ejde-568	181	13	,	,	PUNCT
ejde-568	181	14	π	π	PROPN
ejde-568	181	15	]	]	X
ejde-568	181	16	,	,	PUNCT
ejde-568	181	17	we	we	PRON
ejde-568	181	18	have	have	VERB
ejde-568	181	19	p	p	X
ejde-568	181	20	fn	fn	PROPN
ejde-568	181	21	(	(	PUNCT
ejde-568	181	22	t	t	NOUN
ejde-568	181	23	)	)	PUNCT
ejde-568	181	24	=	=	SYM
ejde-568	181	25	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	181	26	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	181	27	ckbk	ckbk	PROPN
ejde-568	181	28	,	,	PUNCT
ejde-568	181	29	n	n	PROPN
ejde-568	181	30	(	(	PUNCT
ejde-568	181	31	t	t	PROPN
ejde-568	181	32	π	π	PROPN
ejde-568	181	33	)	)	PUNCT
ejde-568	181	34	.	.	PUNCT
ejde-568	182	1	(	(	PUNCT
ejde-568	182	2	2.7	2.7	NUM
ejde-568	182	3	)	)	PUNCT
ejde-568	182	4	theorem	theorem	VERB
ejde-568	182	5	2.3	2.3	NUM
ejde-568	182	6	(	(	PUNCT
ejde-568	182	7	[	[	X
ejde-568	182	8	14	14	NUM
ejde-568	182	9	]	]	NUM
ejde-568	182	10	)	)	PUNCT
ejde-568	182	11	.	.	PUNCT
ejde-568	183	1	for	for	ADP
ejde-568	183	2	t	t	PROPN
ejde-568	183	3	∈	∈	PROPN
ejde-568	183	4	[	[	X
ejde-568	183	5	0	0	NUM
ejde-568	183	6	,	,	PUNCT
ejde-568	183	7	π	π	PROPN
ejde-568	183	8	]	]	X
ejde-568	183	9	,	,	PUNCT
ejde-568	183	10	if	if	SCONJ
ejde-568	183	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	183	12	)	)	PUNCT
ejde-568	183	13	is	be	AUX
ejde-568	183	14	the	the	DET
ejde-568	183	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-568	183	16	of	of	ADP
ejde-568	183	17	its	its	PRON
ejde-568	183	18	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-568	183	19	integral	integral	ADJ
ejde-568	183	20	,	,	PUNCT
ejde-568	183	21	then	then	ADV
ejde-568	183	22	lim	lim	PROPN
ejde-568	183	23	n→∞	n→∞	PROPN
ejde-568	183	24	p	p	X
ejde-568	183	25	fn	fn	PROPN
ejde-568	183	26	(	(	PUNCT
ejde-568	183	27	t	t	NOUN
ejde-568	183	28	)	)	PUNCT
ejde-568	183	29	=	=	SYM
ejde-568	183	30	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	183	31	)	)	PUNCT
ejde-568	183	32	holds	hold	VERB
ejde-568	183	33	almost	almost	ADV
ejde-568	183	34	everywhere	everywhere	ADV
ejde-568	183	35	.	.	PUNCT
ejde-568	184	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	184	2	2.4	2.4	NUM
ejde-568	184	3	(	(	PUNCT
ejde-568	184	4	[	[	X
ejde-568	184	5	14	14	NUM
ejde-568	184	6	]	]	NUM
ejde-568	184	7	)	)	PUNCT
ejde-568	184	8	.	.	PUNCT
ejde-568	185	1	suppose	suppose	VERB
ejde-568	185	2	the	the	DET
ejde-568	185	3	kernel	kernel	PROPN
ejde-568	185	4	kn	kn	PROPN
ejde-568	185	5	(	(	PUNCT
ejde-568	185	6	t	t	PROPN
ejde-568	185	7	,	,	PUNCT
ejde-568	185	8	s	s	PART
ejde-568	185	9	)	)	PUNCT
ejde-568	185	10	is	be	AUX
ejde-568	185	11	measurable	measurable	ADJ
ejde-568	185	12	in	in	ADP
ejde-568	185	13	the	the	DET
ejde-568	185	14	square	square	NOUN
ejde-568	185	15	a	a	DET
ejde-568	185	16	≤	≤	NUM
ejde-568	185	17	t	t	NOUN
ejde-568	185	18	≤	≤	PROPN
ejde-568	185	19	b	b	PROPN
ejde-568	185	20	,	,	PUNCT
ejde-568	185	21	a	a	DET
ejde-568	185	22	≤	≤	NUM
ejde-568	185	23	s	s	PART
ejde-568	185	24	≤	≤	NUM
ejde-568	185	25	b	b	NOUN
ejde-568	185	26	and∫	and∫	PROPN
ejde-568	185	27	b	b	PROPN
ejde-568	185	28	a	a	DET
ejde-568	185	29	|kn	|kn	PROPN
ejde-568	185	30	(	(	PUNCT
ejde-568	185	31	t	t	PROPN
ejde-568	185	32	,	,	PUNCT
ejde-568	185	33	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-568	185	34	≤m	≤m	PROPN
ejde-568	185	35	,	,	PUNCT
ejde-568	185	36	∫	∫	PROPN
ejde-568	185	37	b	b	PROPN
ejde-568	185	38	a	a	DET
ejde-568	185	39	|kn	|kn	PROPN
ejde-568	185	40	(	(	PUNCT
ejde-568	185	41	t	t	PROPN
ejde-568	185	42	,	,	PUNCT
ejde-568	185	43	s)|dt	s)|dt	ADJ
ejde-568	185	44	≤m	≤m	PROPN
ejde-568	185	45	,	,	PUNCT
ejde-568	185	46	with	with	ADP
ejde-568	185	47	a	a	DET
ejde-568	185	48	constant	constant	ADJ
ejde-568	185	49	m	m	NOUN
ejde-568	185	50	for	for	ADP
ejde-568	185	51	all	all	DET
ejde-568	185	52	n	n	NOUN
ejde-568	185	53	=	=	SYM
ejde-568	185	54	1	1	NUM
ejde-568	185	55	,	,	PUNCT
ejde-568	185	56	2	2	NUM
ejde-568	185	57	,	,	PUNCT
ejde-568	185	58	.	.	PUNCT
ejde-568	185	59	.	.	PUNCT
ejde-568	186	1	.	.	PUNCT
ejde-568	187	1	and	and	CCONJ
ejde-568	187	2	almost	almost	ADV
ejde-568	187	3	all	all	PRON
ejde-568	187	4	t	t	NOUN
ejde-568	187	5	or	or	CCONJ
ejde-568	187	6	s	s	NOUN
ejde-568	187	7	,	,	PUNCT
ejde-568	187	8	respectively	respectively	ADV
ejde-568	187	9	.	.	PUNCT
ejde-568	188	1	then	then	ADV
ejde-568	188	2	for	for	ADP
ejde-568	188	3	f	f	PROPN
ejde-568	188	4	∈	∈	PROPN
ejde-568	188	5	lp	lp	PROPN
ejde-568	188	6	,	,	PUNCT
ejde-568	188	7	p	p	X
ejde-568	188	8	>	>	X
ejde-568	188	9	1	1	NUM
ejde-568	188	10	,	,	PUNCT
ejde-568	188	11	the	the	DET
ejde-568	188	12	singular	singular	ADJ
ejde-568	188	13	integral	integral	ADJ
ejde-568	188	14	fn(t	fn(t	NOUN
ejde-568	188	15	)	)	PUNCT
ejde-568	189	1	=	=	SYM
ejde-568	189	2	∫	∫	PROPN
ejde-568	190	1	b	b	PROPN
ejde-568	190	2	a	a	DET
ejde-568	190	3	kn	kn	PROPN
ejde-568	190	4	(	(	PUNCT
ejde-568	190	5	t	t	PROPN
ejde-568	190	6	,	,	PUNCT
ejde-568	190	7	s)f(s)ds	s)f(s)ds	PROPN
ejde-568	190	8	exists	exist	VERB
ejde-568	190	9	for	for	ADP
ejde-568	190	10	almost	almost	ADV
ejde-568	190	11	all	all	PRON
ejde-568	190	12	t	t	NOUN
ejde-568	190	13	∈	∈	PRON
ejde-568	191	1	[	[	X
ejde-568	191	2	a	a	X
ejde-568	191	3	,	,	PUNCT
ejde-568	191	4	b	b	NOUN
ejde-568	191	5	]	]	PUNCT
ejde-568	191	6	and	and	CCONJ
ejde-568	191	7	belongs	belong	VERB
ejde-568	191	8	to	to	ADP
ejde-568	191	9	the	the	DET
ejde-568	191	10	class	class	NOUN
ejde-568	191	11	lp	lp	NOUN
ejde-568	191	12	.	.	PUNCT
ejde-568	192	1	in	in	ADP
ejde-568	192	2	addition	addition	NOUN
ejde-568	192	3	,	,	PUNCT
ejde-568	192	4	for	for	ADP
ejde-568	192	5	an	an	DET
ejde-568	192	6	everywhere	everywhere	ADV
ejde-568	192	7	dense	dense	ADJ
ejde-568	192	8	h	h	NOUN
ejde-568	192	9	in	in	ADP
ejde-568	192	10	lp	lp	NOUN
ejde-568	192	11	,	,	PUNCT
ejde-568	192	12	if	if	SCONJ
ejde-568	192	13	fn	fn	PROPN
ejde-568	192	14	→	→	SYM
ejde-568	192	15	f	f	PROPN
ejde-568	192	16	∈	∈	PROPN
ejde-568	192	17	h	h	NOUN
ejde-568	192	18	strongly	strongly	ADV
ejde-568	192	19	,	,	PUNCT
ejde-568	192	20	it	it	PRON
ejde-568	192	21	is	be	AUX
ejde-568	192	22	also	also	ADV
ejde-568	192	23	true	true	ADJ
ejde-568	192	24	for	for	ADP
ejde-568	192	25	any	any	DET
ejde-568	192	26	f	f	PROPN
ejde-568	192	27	∈	∈	PROPN
ejde-568	192	28	lp	lp	NOUN
ejde-568	192	29	:	:	PUNCT
ejde-568	193	1	‖f	‖f	ADP
ejde-568	193	2	−	−	ADP
ejde-568	193	3	fn‖	fn‖	NOUN
ejde-568	193	4	:	:	PUNCT
ejde-568	193	5	=	=	SYM
ejde-568	193	6	(	(	PUNCT
ejde-568	193	7	∫	∫	PROPN
ejde-568	193	8	b	b	PROPN
ejde-568	193	9	a	a	PRON
ejde-568	193	10	|f(t)−	|f(t)−	PROPN
ejde-568	193	11	fn(t)|pdt	fn(t)|pdt	NOUN
ejde-568	193	12	)	)	PUNCT
ejde-568	193	13	1	1	X
ejde-568	193	14	/	/	SYM
ejde-568	193	15	p	p	X
ejde-568	193	16	→	→	SYM
ejde-568	193	17	0	0	NUM
ejde-568	193	18	.	.	PUNCT
ejde-568	194	1	we	we	PRON
ejde-568	194	2	have	have	VERB
ejde-568	194	3	the	the	DET
ejde-568	194	4	following	follow	VERB
ejde-568	194	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	194	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	194	7	for	for	ADP
ejde-568	194	8	the	the	DET
ejde-568	194	9	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	194	10	method	method	PROPN
ejde-568	194	11	.	.	PUNCT
ejde-568	195	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	195	2	2.5	2.5	NUM
ejde-568	195	3	.	.	PUNCT
ejde-568	196	1	suppose	suppose	VERB
ejde-568	196	2	that	that	SCONJ
ejde-568	196	3	f	f	PROPN
ejde-568	196	4	∈	∈	PROPN
ejde-568	196	5	lp[0	lp[0	PROPN
ejde-568	196	6	,	,	PUNCT
ejde-568	196	7	π	π	X
ejde-568	196	8	]	]	X
ejde-568	196	9	and	and	CCONJ
ejde-568	196	10	p	p	PRON
ejde-568	196	11	fn	fn	PROPN
ejde-568	196	12	(	(	PUNCT
ejde-568	196	13	t	t	PROPN
ejde-568	196	14	)	)	PUNCT
ejde-568	196	15	=	=	SYM
ejde-568	196	16	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	196	17	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	196	18	ckbk	ckbk	PROPN
ejde-568	196	19	,	,	PUNCT
ejde-568	196	20	n	n	PROPN
ejde-568	196	21	(	(	PUNCT
ejde-568	196	22	t	t	PROPN
ejde-568	196	23	π	π	PROPN
ejde-568	196	24	)	)	PUNCT
ejde-568	196	25	,	,	PUNCT
ejde-568	196	26	where	where	SCONJ
ejde-568	196	27	ck	ck	ADV
ejde-568	196	28	=	=	SYM
ejde-568	196	29	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	196	30	π	π	PROPN
ejde-568	196	31	∫	∫	PROPN
ejde-568	196	32	(	(	PUNCT
ejde-568	196	33	k+1)π	k+1)π	PROPN
ejde-568	196	34	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	196	35	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	196	36	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	196	37	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-568	196	38	.	.	PUNCT
ejde-568	197	1	then	then	ADV
ejde-568	197	2	it	it	PRON
ejde-568	197	3	holds	hold	VERB
ejde-568	197	4	almost	almost	ADV
ejde-568	197	5	everywhere	everywhere	ADV
ejde-568	197	6	that	that	SCONJ
ejde-568	197	7	lim	lim	PROPN
ejde-568	197	8	n→∞	n→∞	NUM
ejde-568	198	1	p	p	X
ejde-568	198	2	fn	fn	PROPN
ejde-568	198	3	(	(	PUNCT
ejde-568	198	4	t	t	NOUN
ejde-568	198	5	)	)	PUNCT
ejde-568	198	6	=	=	SYM
ejde-568	198	7	f(t	f(t	NOUN
ejde-568	198	8	)	)	PUNCT
ejde-568	198	9	.	.	PUNCT
ejde-568	199	1	8	8	NUM
ejde-568	199	2	f.	f.	PROPN
ejde-568	199	3	song	song	PROPN
ejde-568	199	4	,	,	PUNCT
ejde-568	199	5	y.	y.	PROPN
ejde-568	199	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	199	7	,	,	PUNCT
ejde-568	199	8	sh	sh	PROPN
ejde-568	199	9	.	.	PROPN
ejde-568	199	10	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	199	11	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	199	12	proof	proof	NOUN
ejde-568	199	13	.	.	PUNCT
ejde-568	200	1	according	accord	VERB
ejde-568	200	2	to	to	ADP
ejde-568	200	3	[	[	X
ejde-568	200	4	14	14	NUM
ejde-568	200	5	]	]	PUNCT
ejde-568	200	6	,	,	PUNCT
ejde-568	200	7	the	the	DET
ejde-568	200	8	formula	formula	NOUN
ejde-568	200	9	(	(	PUNCT
ejde-568	200	10	2.6	2.6	NUM
ejde-568	200	11	)	)	PUNCT
ejde-568	200	12	can	can	AUX
ejde-568	200	13	be	be	AUX
ejde-568	200	14	regarded	regard	VERB
ejde-568	200	15	as	as	ADP
ejde-568	200	16	p	p	PROPN
ejde-568	200	17	fn	fn	PROPN
ejde-568	200	18	(	(	PUNCT
ejde-568	200	19	t	t	PROPN
ejde-568	200	20	)	)	PUNCT
ejde-568	200	21	=	=	SYM
ejde-568	200	22	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	200	23	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	200	24	∫	∫	PROPN
ejde-568	201	1	(	(	PUNCT
ejde-568	201	2	k+1)π	k+1)π	PROPN
ejde-568	201	3	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	201	4	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	201	5	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	201	6	kn	kn	PROPN
ejde-568	201	7	(	(	PUNCT
ejde-568	201	8	t	t	PROPN
ejde-568	201	9	,	,	PUNCT
ejde-568	201	10	s)f(s)ds	s)f(s)ds	PROPN
ejde-568	201	11	=	=	SYM
ejde-568	201	12	∫	∫	PROPN
ejde-568	202	1	π	π	PROPN
ejde-568	202	2	0	0	PUNCT
ejde-568	202	3	kn	kn	PROPN
ejde-568	202	4	(	(	PUNCT
ejde-568	202	5	t	t	PROPN
ejde-568	202	6	,	,	PUNCT
ejde-568	202	7	s)f(s)ds	s)f(s)ds	PROPN
ejde-568	202	8	,	,	PUNCT
ejde-568	202	9	(	(	PUNCT
ejde-568	202	10	2.8	2.8	NUM
ejde-568	202	11	)	)	PUNCT
ejde-568	202	12	where	where	SCONJ
ejde-568	202	13	for	for	ADP
ejde-568	202	14	0	0	NUM
ejde-568	202	15	≤	≤	NUM
ejde-568	202	16	t	t	PROPN
ejde-568	202	17	≤	≤	PROPN
ejde-568	202	18	π	π	PROPN
ejde-568	202	19	,	,	PUNCT
ejde-568	202	20	kn	kn	PROPN
ejde-568	202	21	(	(	PUNCT
ejde-568	202	22	t	t	PROPN
ejde-568	202	23	,	,	PUNCT
ejde-568	202	24	s	s	PART
ejde-568	202	25	)	)	PUNCT
ejde-568	202	26	=	=	SYM
ejde-568	202	27	n	n	PROPN
ejde-568	202	28	+	+	NOUN
ejde-568	202	29	1	1	NUM
ejde-568	202	30	π	π	NOUN
ejde-568	202	31	(	(	PUNCT
ejde-568	202	32	n	n	NOUN
ejde-568	202	33	k	k	NOUN
ejde-568	202	34	)	)	PUNCT
ejde-568	202	35	(	(	PUNCT
ejde-568	202	36	t	t	PROPN
ejde-568	202	37	π	π	PROPN
ejde-568	202	38	)	)	PUNCT
ejde-568	202	39	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-568	202	40	t	t	PROPN
ejde-568	202	41	π	π	PROPN
ejde-568	202	42	)	)	PUNCT
ejde-568	202	43	n−k	n−k	PROPN
ejde-568	202	44	,	,	PUNCT
ejde-568	202	45	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	202	46	n	n	PROPN
ejde-568	202	47	+	+	CCONJ
ejde-568	202	48	1	1	NUM
ejde-568	202	49	<	<	X
ejde-568	202	50	s	s	PART
ejde-568	202	51	≤	≤	NOUN
ejde-568	202	52	(	(	PUNCT
ejde-568	202	53	k	k	PROPN
ejde-568	202	54	+	+	PROPN
ejde-568	202	55	1)π	1)π	PROPN
ejde-568	202	56	n	n	NOUN
ejde-568	202	57	+	+	NUM
ejde-568	202	58	1	1	NUM
ejde-568	202	59	,	,	PUNCT
ejde-568	202	60	for	for	ADP
ejde-568	202	61	k	k	PROPN
ejde-568	202	62	=	=	SYM
ejde-568	202	63	0	0	NUM
ejde-568	202	64	,	,	PUNCT
ejde-568	202	65	n	n	NOUN
ejde-568	202	66	.	.	PUNCT
ejde-568	203	1	then	then	ADV
ejde-568	203	2	,	,	PUNCT
ejde-568	203	3	we	we	PRON
ejde-568	203	4	have∫	have∫	VERB
ejde-568	203	5	π	π	NOUN
ejde-568	203	6	0	0	SYM
ejde-568	203	7	|kn	|kn	PRON
ejde-568	203	8	(	(	PUNCT
ejde-568	203	9	t	t	PROPN
ejde-568	203	10	,	,	PUNCT
ejde-568	203	11	s)|ds	s)|ds	PROPN
ejde-568	203	12	=	=	SYM
ejde-568	203	13	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	203	14	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	203	15	∫	∫	PROPN
ejde-568	203	16	(	(	PUNCT
ejde-568	203	17	k+1)π	k+1)π	PROPN
ejde-568	203	18	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	203	19	kπ	kπ	PROPN
ejde-568	203	20	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	203	21	n	n	PROPN
ejde-568	203	22	+	+	CCONJ
ejde-568	203	23	1	1	NUM
ejde-568	203	24	π	π	NOUN
ejde-568	203	25	(	(	PUNCT
ejde-568	203	26	n	n	NOUN
ejde-568	203	27	k	k	NOUN
ejde-568	203	28	)	)	PUNCT
ejde-568	204	1	(	(	PUNCT
ejde-568	204	2	t	t	PROPN
ejde-568	204	3	π	π	PROPN
ejde-568	204	4	)	)	PUNCT
ejde-568	204	5	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-568	204	6	t	t	PROPN
ejde-568	204	7	π	π	PROPN
ejde-568	204	8	)	)	PUNCT
ejde-568	204	9	n−kds	n−kds	NOUN
ejde-568	204	10	=	=	PUNCT
ejde-568	204	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-568	204	12	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	204	13	(	(	PUNCT
ejde-568	204	14	n	n	X
ejde-568	204	15	k	k	NOUN
ejde-568	204	16	)	)	PUNCT
ejde-568	205	1	(	(	PUNCT
ejde-568	205	2	t	t	PROPN
ejde-568	205	3	π	π	PROPN
ejde-568	205	4	)	)	PUNCT
ejde-568	205	5	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-568	205	6	t	t	PROPN
ejde-568	205	7	π	π	PROPN
ejde-568	205	8	)	)	PUNCT
ejde-568	205	9	n−k	n−k	NOUN
ejde-568	205	10	=	=	SYM
ejde-568	205	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	205	12	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	205	13	bk	bk	PROPN
ejde-568	205	14	,	,	PUNCT
ejde-568	205	15	n	n	PROPN
ejde-568	205	16	(	(	PUNCT
ejde-568	205	17	t	t	PROPN
ejde-568	205	18	π	π	PROPN
ejde-568	205	19	)	)	PUNCT
ejde-568	206	1	=	=	SYM
ejde-568	206	2	1	1	NUM
ejde-568	206	3	,	,	PUNCT
ejde-568	206	4	and	and	CCONJ
ejde-568	206	5	∫	∫	PROPN
ejde-568	207	1	π	π	PROPN
ejde-568	207	2	0	0	X
ejde-568	207	3	|kn	|kn	PRON
ejde-568	207	4	(	(	PUNCT
ejde-568	207	5	t	t	PROPN
ejde-568	207	6	,	,	PUNCT
ejde-568	207	7	s)|dt	s)|dt	PROPN
ejde-568	207	8	=	=	SYM
ejde-568	207	9	∫	∫	PROPN
ejde-568	207	10	π	π	PROPN
ejde-568	207	11	0	0	PUNCT
ejde-568	208	1	n	n	CCONJ
ejde-568	208	2	+	+	CCONJ
ejde-568	208	3	1	1	NUM
ejde-568	208	4	π	π	NOUN
ejde-568	208	5	(	(	PUNCT
ejde-568	208	6	n	n	NOUN
ejde-568	208	7	k	k	NOUN
ejde-568	208	8	)	)	PUNCT
ejde-568	208	9	(	(	PUNCT
ejde-568	208	10	t	t	PROPN
ejde-568	208	11	π	π	PROPN
ejde-568	208	12	)	)	PUNCT
ejde-568	208	13	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-568	208	14	t	t	PROPN
ejde-568	208	15	π	π	PROPN
ejde-568	208	16	)	)	PUNCT
ejde-568	208	17	n−kdt	n−kdt	NOUN
ejde-568	208	18	=	=	SYM
ejde-568	208	19	n	n	NOUN
ejde-568	208	20	+	+	CCONJ
ejde-568	208	21	1	1	NUM
ejde-568	208	22	π	π	NOUN
ejde-568	208	23	(	(	PUNCT
ejde-568	208	24	n	n	NOUN
ejde-568	208	25	k	k	NOUN
ejde-568	208	26	)	)	PUNCT
ejde-568	208	27	(	(	PUNCT
ejde-568	208	28	n	n	CCONJ
ejde-568	208	29	−	−	PROPN
ejde-568	208	30	k	k	NOUN
ejde-568	208	31	)	)	PUNCT
ejde-568	208	32	!	!	PUNCT
ejde-568	209	1	n(n	n(n	X
ejde-568	209	2	−	−	PROPN
ejde-568	209	3	1	1	NUM
ejde-568	209	4	)	)	PUNCT
ejde-568	209	5	.	.	PUNCT
ejde-568	209	6	.	.	PUNCT
ejde-568	209	7	.	.	PUNCT
ejde-568	210	1	(	(	PUNCT
ejde-568	210	2	k	k	X
ejde-568	210	3	+	+	NOUN
ejde-568	210	4	2)(k	2)(k	NUM
ejde-568	210	5	+	+	CCONJ
ejde-568	210	6	1	1	X
ejde-568	210	7	)	)	PUNCT
ejde-568	210	8	∫	∫	PROPN
ejde-568	211	1	π	π	NOUN
ejde-568	211	2	0	0	PUNCT
ejde-568	212	1	(	(	PUNCT
ejde-568	212	2	t	t	PROPN
ejde-568	212	3	π	π	PROPN
ejde-568	212	4	)	)	PUNCT
ejde-568	212	5	ndt	ndt	PROPN
ejde-568	212	6	=	=	PUNCT
ejde-568	213	1	[	[	PUNCT
ejde-568	213	2	(	(	PUNCT
ejde-568	213	3	t	t	NOUN
ejde-568	213	4	π	π	PROPN
ejde-568	213	5	)	)	PUNCT
ejde-568	213	6	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	213	7	]	]	X
ejde-568	213	8	π	π	X
ejde-568	213	9	0	0	PUNCT
ejde-568	213	10	dt	dt	NOUN
ejde-568	213	11	=	=	NOUN
ejde-568	214	1	1	1	X
ejde-568	214	2	.	.	X
ejde-568	214	3	take	take	VERB
ejde-568	214	4	m	m	NOUN
ejde-568	214	5	=	=	NOUN
ejde-568	214	6	1	1	X
ejde-568	214	7	.	.	X
ejde-568	214	8	assume	assume	VERB
ejde-568	214	9	that	that	SCONJ
ejde-568	214	10	f	f	PROPN
ejde-568	214	11	∈	∈	PROPN
ejde-568	214	12	h	h	NOUN
ejde-568	214	13	and	and	CCONJ
ejde-568	214	14	h	h	NOUN
ejde-568	214	15	is	be	AUX
ejde-568	214	16	the	the	DET
ejde-568	214	17	set	set	NOUN
ejde-568	214	18	of	of	ADP
ejde-568	214	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-568	214	20	functions	function	NOUN
ejde-568	214	21	in	in	ADP
ejde-568	214	22	lp	lp	NOUN
ejde-568	214	23	,	,	PUNCT
ejde-568	214	24	p	p	X
ejde-568	214	25	>	>	X
ejde-568	214	26	1	1	NUM
ejde-568	214	27	.	.	PUNCT
ejde-568	214	28	according	accord	VERB
ejde-568	214	29	to	to	ADP
ejde-568	214	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	214	31	2.1	2.1	NUM
ejde-568	214	32	and	and	CCONJ
ejde-568	214	33	theorem	theorem	VERB
ejde-568	214	34	2.3	2.3	NUM
ejde-568	214	35	,	,	PUNCT
ejde-568	214	36	it	it	PRON
ejde-568	214	37	can	can	AUX
ejde-568	214	38	be	be	AUX
ejde-568	214	39	written	write	VERB
ejde-568	214	40	that	that	SCONJ
ejde-568	214	41	p	p	PROPN
ejde-568	214	42	fn	fn	PROPN
ejde-568	214	43	→	→	SYM
ejde-568	214	44	f	f	PROPN
ejde-568	214	45	.	.	PUNCT
ejde-568	215	1	since	since	SCONJ
ejde-568	215	2	h	h	NOUN
ejde-568	215	3	is	be	AUX
ejde-568	215	4	an	an	DET
ejde-568	215	5	everywhere	everywhere	ADV
ejde-568	215	6	dense	dense	ADJ
ejde-568	215	7	set	set	NOUN
ejde-568	215	8	in	in	ADP
ejde-568	215	9	lp	lp	PROPN
ejde-568	215	10	(	(	PUNCT
ejde-568	215	11	see	see	VERB
ejde-568	215	12	[	[	X
ejde-568	215	13	14	14	NUM
ejde-568	215	14	]	]	SYM
ejde-568	215	15	)	)	PUNCT
ejde-568	215	16	,	,	PUNCT
ejde-568	215	17	p	p	NOUN
ejde-568	215	18	fn	fn	PROPN
ejde-568	215	19	→	→	SYM
ejde-568	215	20	f	f	PROPN
ejde-568	215	21	in	in	ADP
ejde-568	215	22	lp	lp	NOUN
ejde-568	215	23	by	by	ADP
ejde-568	215	24	using	use	VERB
ejde-568	215	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	215	26	2.4	2.4	NUM
ejde-568	215	27	.	.	PUNCT
ejde-568	216	1	thus	thus	ADV
ejde-568	216	2	,	,	PUNCT
ejde-568	216	3	for	for	ADP
ejde-568	216	4	any	any	DET
ejde-568	216	5	f	f	PROPN
ejde-568	216	6	∈	∈	PROPN
ejde-568	216	7	lp	lp	PROPN
ejde-568	216	8	,	,	PUNCT
ejde-568	216	9	the	the	DET
ejde-568	216	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-568	216	11	p	p	PROPN
ejde-568	216	12	fn	fn	PROPN
ejde-568	216	13	(	(	PUNCT
ejde-568	216	14	t	t	NOUN
ejde-568	216	15	)	)	PUNCT
ejde-568	216	16	is	be	AUX
ejde-568	216	17	strongly	strongly	ADV
ejde-568	216	18	convergent	convergent	ADJ
ejde-568	216	19	to	to	ADP
ejde-568	216	20	f	f	PROPN
ejde-568	216	21	.	.	PUNCT
ejde-568	217	1	�	�	PROPN
ejde-568	217	2	therefore	therefore	ADV
ejde-568	217	3	,	,	PUNCT
ejde-568	217	4	the	the	DET
ejde-568	217	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	217	6	solution	solution	NOUN
ejde-568	217	7	of	of	ADP
ejde-568	217	8	potential	potential	ADJ
ejde-568	217	9	function	function	NOUN
ejde-568	217	10	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	217	11	)	)	PUNCT
ejde-568	217	12	∈	∈	PROPN
ejde-568	217	13	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-568	217	14	,	,	PUNCT
ejde-568	217	15	π	π	NOUN
ejde-568	217	16	]	]	X
ejde-568	217	17	)	)	PUNCT
ejde-568	217	18	and	and	CCONJ
ejde-568	217	19	the	the	DET
ejde-568	217	20	solution	solution	NOUN
ejde-568	217	21	of	of	ADP
ejde-568	217	22	integral	integral	ADJ
ejde-568	217	23	equation	equation	NOUN
ejde-568	217	24	(	(	PUNCT
ejde-568	217	25	2.1	2.1	NUM
ejde-568	217	26	)	)	PUNCT
ejde-568	217	27	can	can	AUX
ejde-568	217	28	be	be	AUX
ejde-568	217	29	obtained	obtain	VERB
ejde-568	217	30	by	by	ADP
ejde-568	217	31	the	the	DET
ejde-568	217	32	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	217	33	method	method	PROPN
ejde-568	217	34	.	.	PUNCT
ejde-568	218	1	indeed	indeed	ADV
ejde-568	218	2	,	,	PUNCT
ejde-568	218	3	according	accord	VERB
ejde-568	218	4	to	to	ADP
ejde-568	218	5	(	(	PUNCT
ejde-568	218	6	2.7	2.7	NUM
ejde-568	218	7	)	)	PUNCT
ejde-568	218	8	,	,	PUNCT
ejde-568	218	9	we	we	PRON
ejde-568	218	10	have	have	VERB
ejde-568	218	11	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	218	12	)	)	PUNCT
ejde-568	218	13	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	218	14	n∑	n∑	ADJ
ejde-568	218	15	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	218	16	ckbk	ckbk	PROPN
ejde-568	218	17	,	,	PUNCT
ejde-568	218	18	n	n	PROPN
ejde-568	218	19	(	(	PUNCT
ejde-568	218	20	t	t	PROPN
ejde-568	218	21	π	π	PROPN
ejde-568	218	22	)	)	PUNCT
ejde-568	219	1	=	=	PROPN
ejde-568	219	2	c1	c1	PROPN
ejde-568	219	3	tφ(t	tφ(t	NUM
ejde-568	219	4	)	)	PUNCT
ejde-568	219	5	,	,	PUNCT
ejde-568	219	6	(	(	PUNCT
ejde-568	219	7	2.9	2.9	NUM
ejde-568	219	8	)	)	PUNCT
ejde-568	219	9	where	where	SCONJ
ejde-568	219	10	c1	c1	NOUN
ejde-568	219	11	=	=	PROPN
ejde-568	220	1	[	[	X
ejde-568	220	2	c0	c0	X
ejde-568	220	3	,	,	PUNCT
ejde-568	220	4	c1	c1	PROPN
ejde-568	220	5	,	,	PUNCT
ejde-568	220	6	.	.	PUNCT
ejde-568	220	7	.	.	PUNCT
ejde-568	220	8	.	.	PUNCT
ejde-568	221	1	,	,	PUNCT
ejde-568	221	2	cn	cn	X
ejde-568	221	3	]	]	X
ejde-568	221	4	t	t	PROPN
ejde-568	221	5	,	,	PUNCT
ejde-568	221	6	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-568	221	7	)	)	PUNCT
ejde-568	221	8	=	=	PUNCT
ejde-568	222	1	[	[	X
ejde-568	222	2	b0,n	b0,n	X
ejde-568	222	3	(	(	PUNCT
ejde-568	222	4	t	t	PROPN
ejde-568	222	5	π	π	PROPN
ejde-568	222	6	)	)	PUNCT
ejde-568	222	7	,	,	PUNCT
ejde-568	222	8	b1,n	b1,n	PROPN
ejde-568	222	9	(	(	PUNCT
ejde-568	222	10	t	t	PROPN
ejde-568	222	11	π	π	PROPN
ejde-568	222	12	)	)	PUNCT
ejde-568	222	13	,	,	PUNCT
ejde-568	222	14	.	.	PUNCT
ejde-568	222	15	.	.	PUNCT
ejde-568	223	1	.	.	PUNCT
ejde-568	224	1	,	,	PUNCT
ejde-568	224	2	bn	bn	X
ejde-568	224	3	,	,	PUNCT
ejde-568	224	4	n	n	PROPN
ejde-568	224	5	(	(	PUNCT
ejde-568	224	6	t	t	PROPN
ejde-568	224	7	π	π	PROPN
ejde-568	224	8	)	)	PUNCT
ejde-568	225	1	]	]	X
ejde-568	225	2	t	t	PROPN
ejde-568	225	3	.	.	PUNCT
ejde-568	226	1	for	for	ADP
ejde-568	226	2	n	n	CCONJ
ejde-568	226	3	�	�	PROPN
ejde-568	226	4	1	1	NUM
ejde-568	226	5	,	,	PUNCT
ejde-568	226	6	taking	take	VERB
ejde-568	226	7	(	(	PUNCT
ejde-568	226	8	2.9	2.9	NUM
ejde-568	226	9	)	)	PUNCT
ejde-568	226	10	into	into	ADP
ejde-568	226	11	(	(	PUNCT
ejde-568	226	12	2.1	2.1	NUM
ejde-568	226	13	)	)	PUNCT
ejde-568	226	14	,	,	PUNCT
ejde-568	226	15	we	we	PRON
ejde-568	226	16	arrive	arrive	VERB
ejde-568	226	17	at	at	ADP
ejde-568	226	18	n∑	n∑	PROPN
ejde-568	226	19	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	226	20	ck	ck	PROPN
ejde-568	227	1	(	(	PUNCT
ejde-568	227	2	∫	∫	PROPN
ejde-568	227	3	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	227	4	0	0	PUNCT
ejde-568	227	5	bk	bk	PROPN
ejde-568	227	6	,	,	PUNCT
ejde-568	227	7	n	n	PROPN
ejde-568	227	8	(	(	PUNCT
ejde-568	227	9	t	t	NOUN
ejde-568	227	10	π	π	PROPN
ejde-568	227	11	)	)	PUNCT
ejde-568	227	12	dt	dt	PROPN
ejde-568	227	13	)	)	PUNCT
ejde-568	228	1	∼=	∼=	PROPN
ejde-568	228	2	(	(	PUNCT
ejde-568	228	3	n+	n+	NUM
ejde-568	228	4	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	228	5	π	π	PROPN
ejde-568	228	6	+	+	CCONJ
ejde-568	228	7	ω2	ω2	ADJ
ejde-568	228	8	n	n	CCONJ
ejde-568	228	9	)	)	PUNCT
ejde-568	228	10	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	228	11	−	−	NOUN
ejde-568	229	1	α−	α−	ADP
ejde-568	229	2	(	(	PUNCT
ejde-568	229	3	j	j	NOUN
ejde-568	229	4	−	−	PROPN
ejde-568	229	5	1	1	NUM
ejde-568	229	6	2	2	NUM
ejde-568	229	7	)	)	PUNCT
ejde-568	229	8	π	π	NOUN
ejde-568	229	9	+	+	CCONJ
ejde-568	229	10	(	(	PUNCT
ejde-568	229	11	−1)j(m	−1)j(m	PART
ejde-568	229	12	sin	sin	VERB
ejde-568	229	13	2α+m2xjn	2α+m2xjn	NUM
ejde-568	229	14	)	)	PUNCT
ejde-568	229	15	2n	2n	NUM
ejde-568	229	16	,	,	PUNCT
ejde-568	229	17	(	(	PUNCT
ejde-568	229	18	2.10	2.10	NUM
ejde-568	229	19	)	)	PUNCT
ejde-568	229	20	ejde-2023/81	ejde-2023/81	NOUN
ejde-568	229	21	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	229	22	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	229	23	problems	problem	NOUN
ejde-568	229	24	for	for	ADP
ejde-568	229	25	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	229	26	operators	operator	NOUN
ejde-568	229	27	9	9	NUM
ejde-568	229	28	for	for	ADP
ejde-568	229	29	j	j	PROPN
ejde-568	229	30	=	=	SYM
ejde-568	229	31	1	1	NUM
ejde-568	229	32	,	,	PUNCT
ejde-568	229	33	n	n	NOUN
ejde-568	229	34	and	and	CCONJ
ejde-568	229	35	n	n	PROPN
ejde-568	229	36	=	=	SYM
ejde-568	229	37	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	229	38	.	.	PUNCT
ejde-568	229	39	consequently	consequently	ADV
ejde-568	229	40	,	,	PUNCT
ejde-568	229	41	the	the	DET
ejde-568	229	42	potential	potential	ADJ
ejde-568	229	43	function	function	NOUN
ejde-568	229	44	v(t	v(t	NOUN
ejde-568	229	45	)	)	PUNCT
ejde-568	229	46	can	can	AUX
ejde-568	229	47	be	be	AUX
ejde-568	229	48	created	create	VERB
ejde-568	229	49	by	by	ADP
ejde-568	229	50	using	use	VERB
ejde-568	229	51	the	the	DET
ejde-568	229	52	following	follow	VERB
ejde-568	229	53	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	229	54	algorithm	algorithm	PROPN
ejde-568	229	55	.	.	PUNCT
ejde-568	230	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	230	2	algorithm	algorithm	PROPN
ejde-568	230	3	2	2	NUM
ejde-568	230	4	:	:	PUNCT
ejde-568	230	5	(	(	PUNCT
ejde-568	230	6	1	1	X
ejde-568	230	7	)	)	PUNCT
ejde-568	230	8	for	for	ADP
ejde-568	230	9	n	n	PRON
ejde-568	230	10	�	�	PROPN
ejde-568	230	11	1	1	NUM
ejde-568	230	12	,	,	PUNCT
ejde-568	230	13	choose	choose	VERB
ejde-568	230	14	the	the	DET
ejde-568	230	15	values	value	NOUN
ejde-568	230	16	n	n	PRON
ejde-568	230	17	,	,	PUNCT
ejde-568	230	18	α	α	PROPN
ejde-568	230	19	,	,	PUNCT
ejde-568	230	20	β	β	X
ejde-568	230	21	,	,	PUNCT
ejde-568	230	22	m	m	VERB
ejde-568	230	23	and	and	CCONJ
ejde-568	230	24	set	set	VERB
ejde-568	230	25	n	n	PROPN
ejde-568	230	26	=	=	SYM
ejde-568	230	27	n+1	n+1	PROPN
ejde-568	230	28	.	.	PUNCT
ejde-568	231	1	we	we	PRON
ejde-568	231	2	obtain	obtain	VERB
ejde-568	231	3	the	the	DET
ejde-568	231	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	231	5	values	value	NOUN
ejde-568	231	6	of	of	ADP
ejde-568	231	7	nodal	nodal	ADJ
ejde-568	231	8	points	point	NOUN
ejde-568	231	9	{	{	PUNCT
ejde-568	231	10	xjn}nj=1	xjn}nj=1	X
ejde-568	231	11	through	through	ADP
ejde-568	231	12	formula	formula	NOUN
ejde-568	231	13	(	(	PUNCT
ejde-568	231	14	1.6	1.6	NUM
ejde-568	231	15	)	)	PUNCT
ejde-568	231	16	together	together	ADV
ejde-568	231	17	with	with	ADP
ejde-568	231	18	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	231	19	)	)	PUNCT
ejde-568	231	20	.	.	PUNCT
ejde-568	232	1	(	(	PUNCT
ejde-568	232	2	2	2	X
ejde-568	232	3	)	)	PUNCT
ejde-568	232	4	use	use	NOUN
ejde-568	232	5	formula	formula	NOUN
ejde-568	232	6	(	(	PUNCT
ejde-568	232	7	2.10	2.10	NUM
ejde-568	232	8	)	)	PUNCT
ejde-568	232	9	to	to	PART
ejde-568	232	10	compute	compute	VERB
ejde-568	232	11	the	the	DET
ejde-568	232	12	vector	vector	NOUN
ejde-568	232	13	y2	y2	NOUN
ejde-568	232	14	by	by	ADP
ejde-568	232	15	the	the	DET
ejde-568	232	16	linear	linear	ADJ
ejde-568	232	17	system	system	NOUN
ejde-568	232	18	a0c1	a0c1	PUNCT
ejde-568	232	19	=	=	SYM
ejde-568	232	20	b	b	PROPN
ejde-568	232	21	,	,	PUNCT
ejde-568	232	22	(	(	PUNCT
ejde-568	232	23	2.11	2.11	NUM
ejde-568	232	24	)	)	PUNCT
ejde-568	232	25	where	where	SCONJ
ejde-568	232	26	a0	a0	NOUN
ejde-568	232	27	=	=	PUNCT
ejde-568	233	1			NOUN
ejde-568	233	2	∫	∫	PROPN
ejde-568	233	3	x1	x1	PROPN
ejde-568	234	1	n	n	PROPN
ejde-568	234	2	0	0	X
ejde-568	234	3	b0,n	b0,n	NOUN
ejde-568	234	4	(	(	PUNCT
ejde-568	234	5	tπ	tπ	X
ejde-568	234	6	)	)	PUNCT
ejde-568	234	7	dt	dt	NOUN
ejde-568	234	8	∫	∫	PROPN
ejde-568	235	1	x1	x1	PROPN
ejde-568	235	2	n	n	PROPN
ejde-568	235	3	0	0	NUM
ejde-568	235	4	b1,n	b1,n	PROPN
ejde-568	235	5	(	(	PUNCT
ejde-568	235	6	tπ	tπ	X
ejde-568	235	7	)	)	PUNCT
ejde-568	235	8	dt	dt	X
ejde-568	235	9	·	·	PUNCT
ejde-568	235	10	·	·	PUNCT
ejde-568	235	11	·	·	PUNCT
ejde-568	236	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	237	1	x1	x1	PROPN
ejde-568	237	2	n	n	PROPN
ejde-568	237	3	0	0	NUM
ejde-568	237	4	bn	bn	NOUN
ejde-568	237	5	,	,	PUNCT
ejde-568	237	6	n	n	PROPN
ejde-568	237	7	(	(	PUNCT
ejde-568	237	8	tπ	tπ	X
ejde-568	237	9	)	)	PUNCT
ejde-568	237	10	dt∫	dt∫	NOUN
ejde-568	237	11	x2	x2	NOUN
ejde-568	237	12	n	n	CCONJ
ejde-568	237	13	0	0	NUM
ejde-568	238	1	b0,n	b0,n	NOUN
ejde-568	238	2	(	(	PUNCT
ejde-568	238	3	tπ	tπ	X
ejde-568	238	4	)	)	PUNCT
ejde-568	238	5	dt	dt	NOUN
ejde-568	238	6	∫	∫	PROPN
ejde-568	239	1	x2	x2	PROPN
ejde-568	239	2	n	n	PROPN
ejde-568	239	3	0	0	NUM
ejde-568	239	4	b1,n	b1,n	PROPN
ejde-568	239	5	(	(	PUNCT
ejde-568	239	6	tπ	tπ	X
ejde-568	239	7	)	)	PUNCT
ejde-568	239	8	dt	dt	X
ejde-568	239	9	·	·	PUNCT
ejde-568	239	10	·	·	PUNCT
ejde-568	239	11	·	·	PUNCT
ejde-568	240	1	∫	∫	PUNCT
ejde-568	241	1	x2	x2	PROPN
ejde-568	241	2	n	n	PROPN
ejde-568	241	3	0	0	NUM
ejde-568	241	4	bn	bn	NOUN
ejde-568	241	5	,	,	PUNCT
ejde-568	241	6	n	n	PROPN
ejde-568	241	7	(	(	PUNCT
ejde-568	241	8	tπ	tπ	X
ejde-568	241	9	)	)	PUNCT
ejde-568	241	10	dt	dt	X
ejde-568	241	11	·	·	PUNCT
ejde-568	241	12	·	·	PUNCT
ejde-568	241	13	·	·	PUNCT
ejde-568	241	14	∫	∫	PROPN
ejde-568	241	15	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	241	16	0	0	PROPN
ejde-568	242	1	b0,n	b0,n	NOUN
ejde-568	242	2	(	(	PUNCT
ejde-568	242	3	tπ	tπ	X
ejde-568	242	4	)	)	PUNCT
ejde-568	242	5	dt	dt	X
ejde-568	243	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	243	2	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	243	3	0	0	PUNCT
ejde-568	244	1	b1,n	b1,n	PROPN
ejde-568	244	2	(	(	PUNCT
ejde-568	244	3	tπ	tπ	X
ejde-568	244	4	)	)	PUNCT
ejde-568	244	5	dt	dt	X
ejde-568	244	6	·	·	PUNCT
ejde-568	244	7	·	·	PUNCT
ejde-568	244	8	·	·	PUNCT
ejde-568	245	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	245	2	xnn	xnn	PROPN
ejde-568	245	3	0	0	NUM
ejde-568	245	4	bn	bn	PROPN
ejde-568	245	5	,	,	PUNCT
ejde-568	245	6	n	n	PROPN
ejde-568	245	7	(	(	PUNCT
ejde-568	245	8	tπ	tπ	X
ejde-568	245	9	)	)	PUNCT
ejde-568	246	1	dt	dt	PROPN
ejde-568	246	2			NOUN
ejde-568	246	3	,	,	PUNCT
ejde-568	246	4	and	and	CCONJ
ejde-568	246	5	the	the	DET
ejde-568	246	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-568	246	7	b	b	NOUN
ejde-568	246	8	and	and	CCONJ
ejde-568	246	9	c1	c1	NOUN
ejde-568	246	10	are	be	AUX
ejde-568	246	11	as	as	ADV
ejde-568	246	12	defined	define	VERB
ejde-568	246	13	above	above	ADV
ejde-568	246	14	.	.	PUNCT
ejde-568	247	1	(	(	PUNCT
ejde-568	247	2	3	3	X
ejde-568	247	3	)	)	PUNCT
ejde-568	247	4	calculate	calculate	NOUN
ejde-568	247	5	the	the	DET
ejde-568	247	6	values	value	NOUN
ejde-568	247	7	v(ti	v(ti	NOUN
ejde-568	247	8	)	)	PUNCT
ejde-568	247	9	by	by	ADP
ejde-568	247	10	the	the	DET
ejde-568	247	11	formula	formula	NOUN
ejde-568	247	12	[	[	X
ejde-568	247	13	v(ti	v(ti	NOUN
ejde-568	247	14	)	)	PUNCT
ejde-568	247	15	]	]	PUNCT
ejde-568	248	1	=	=	PUNCT
ejde-568	248	2	ct	ct	PROPN
ejde-568	248	3	1	1	NUM
ejde-568	248	4	φ	φ	NOUN
ejde-568	248	5	,	,	PUNCT
ejde-568	248	6	where	where	SCONJ
ejde-568	248	7	ti	ti	X
ejde-568	248	8	=	=	VERB
ejde-568	248	9	iπ	iπ	VERB
ejde-568	248	10	n	n	NOUN
ejde-568	248	11	,	,	PUNCT
ejde-568	248	12	i	i	PRON
ejde-568	248	13	=	=	NOUN
ejde-568	248	14	0	0	NUM
ejde-568	248	15	,	,	PUNCT
ejde-568	248	16	n	n	CCONJ
ejde-568	248	17	,	,	PUNCT
ejde-568	248	18	φ	φ	PROPN
ejde-568	248	19	=	=	PUNCT
ejde-568	249	1	[	[	X
ejde-568	249	2	φ(t0),φ(t1	φ(t0),φ(t1	NOUN
ejde-568	249	3	)	)	PUNCT
ejde-568	249	4	,	,	PUNCT
ejde-568	249	5	.	.	PUNCT
ejde-568	249	6	.	.	PUNCT
ejde-568	250	1	.	.	PUNCT
ejde-568	251	1	,	,	PUNCT
ejde-568	251	2	φ(tn	φ(tn	PROPN
ejde-568	251	3	)	)	PUNCT
ejde-568	251	4	]	]	PUNCT
ejde-568	251	5	.	.	PUNCT
ejde-568	252	1	3	3	X
ejde-568	252	2	.	.	X
ejde-568	252	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	252	4	in	in	ADP
ejde-568	252	5	this	this	DET
ejde-568	252	6	section	section	NOUN
ejde-568	252	7	,	,	PUNCT
ejde-568	252	8	we	we	PRON
ejde-568	252	9	present	present	VERB
ejde-568	252	10	a	a	DET
ejde-568	252	11	solution	solution	NOUN
ejde-568	252	12	for	for	ADP
ejde-568	252	13	ip1	ip1	NOUN
ejde-568	252	14	and	and	CCONJ
ejde-568	252	15	give	give	VERB
ejde-568	252	16	the	the	DET
ejde-568	252	17	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	252	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-568	252	19	of	of	ADP
ejde-568	252	20	the	the	DET
ejde-568	252	21	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	252	22	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	252	23	problem	problem	NOUN
ejde-568	252	24	for	for	ADP
ejde-568	252	25	the	the	DET
ejde-568	252	26	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	252	27	operator	operator	NOUN
ejde-568	252	28	.	.	PUNCT
ejde-568	253	1	for	for	ADP
ejde-568	253	2	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-568	253	3	large	large	ADJ
ejde-568	253	4	k	k	NOUN
ejde-568	253	5	,	,	PUNCT
ejde-568	253	6	let	let	VERB
ejde-568	253	7	nr	nr	PRON
ejde-568	253	8	=	=	PROPN
ejde-568	253	9	2k−1mr	2k−1mr	PROPN
ejde-568	253	10	,	,	PUNCT
ejde-568	253	11	where	where	SCONJ
ejde-568	253	12	mr	mr	PROPN
ejde-568	253	13	is	be	AUX
ejde-568	253	14	a	a	DET
ejde-568	253	15	strictly	strictly	ADV
ejde-568	253	16	increasing	increase	VERB
ejde-568	253	17	sequence	sequence	NOUN
ejde-568	253	18	and	and	CCONJ
ejde-568	253	19	m1	m1	NOUN
ejde-568	253	20	is	be	AUX
ejde-568	253	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-568	253	22	large	large	ADJ
ejde-568	253	23	.	.	PUNCT
ejde-568	254	1	we	we	PRON
ejde-568	254	2	denote	denote	VERB
ejde-568	254	3	by	by	ADP
ejde-568	254	4	δγ	δγ	PROPN
ejde-568	254	5	the	the	DET
ejde-568	254	6	error	error	NOUN
ejde-568	254	7	of	of	ADP
ejde-568	254	8	γ	γ	PROPN
ejde-568	254	9	,	,	PUNCT
ejde-568	254	10	then	then	ADV
ejde-568	254	11	γ	γ	X
ejde-568	254	12	+	+	CCONJ
ejde-568	254	13	δγ	δγ	PROPN
ejde-568	254	14	is	be	AUX
ejde-568	254	15	the	the	DET
ejde-568	254	16	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	254	17	solution	solution	NOUN
ejde-568	254	18	of	of	ADP
ejde-568	254	19	γ	γ	PROPN
ejde-568	254	20	.	.	PROPN
ejde-568	254	21	equation	equation	NOUN
ejde-568	254	22	(	(	PUNCT
ejde-568	254	23	2.11	2.11	NUM
ejde-568	254	24	)	)	PUNCT
ejde-568	254	25	can	can	AUX
ejde-568	254	26	be	be	AUX
ejde-568	254	27	rewritten	rewrite	VERB
ejde-568	254	28	as	as	ADP
ejde-568	254	29	(	(	PUNCT
ejde-568	254	30	a0	a0	NOUN
ejde-568	254	31	+	+	CCONJ
ejde-568	254	32	δa0)(c1	δa0)(c1	NOUN
ejde-568	254	33	+	+	CCONJ
ejde-568	254	34	δc1	δc1	NOUN
ejde-568	254	35	)	)	PUNCT
ejde-568	254	36	=	=	SYM
ejde-568	254	37	b	b	PROPN
ejde-568	254	38	+	+	NUM
ejde-568	254	39	δb	δb	NOUN
ejde-568	254	40	.	.	PUNCT
ejde-568	255	1	(	(	PUNCT
ejde-568	255	2	3.1	3.1	NUM
ejde-568	255	3	)	)	PUNCT
ejde-568	255	4	now	now	ADV
ejde-568	255	5	,	,	PUNCT
ejde-568	255	6	we	we	PRON
ejde-568	255	7	study	study	VERB
ejde-568	255	8	the	the	DET
ejde-568	255	9	absolute	absolute	ADJ
ejde-568	255	10	error	error	NOUN
ejde-568	255	11	between	between	ADP
ejde-568	255	12	the	the	DET
ejde-568	255	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	255	14	solution	solution	NOUN
ejde-568	255	15	c1	c1	NOUN
ejde-568	255	16	+	+	CCONJ
ejde-568	255	17	δc1	δc1	NOUN
ejde-568	255	18	and	and	CCONJ
ejde-568	255	19	exact	exact	ADJ
ejde-568	255	20	solution	solution	NOUN
ejde-568	255	21	c1	c1	PROPN
ejde-568	255	22	of	of	ADP
ejde-568	255	23	(	(	PUNCT
ejde-568	255	24	3.1	3.1	NUM
ejde-568	255	25	)	)	PUNCT
ejde-568	255	26	.	.	PUNCT
ejde-568	256	1	similar	similar	ADJ
ejde-568	256	2	to	to	ADP
ejde-568	256	3	proof	proof	NOUN
ejde-568	256	4	of	of	ADP
ejde-568	256	5	[	[	X
ejde-568	256	6	13	13	NUM
ejde-568	256	7	,	,	PUNCT
ejde-568	256	8	theorems	theorem	VERB
ejde-568	256	9	23	23	NUM
ejde-568	256	10	]	]	PUNCT
ejde-568	256	11	on	on	ADP
ejde-568	256	12	error	error	NOUN
ejde-568	256	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-568	256	14	(	(	PUNCT
ejde-568	256	15	pages	page	NOUN
ejde-568	256	16	206	206	NUM
ejde-568	256	17	-	-	SYM
ejde-568	256	18	207	207	NUM
ejde-568	256	19	)	)	PUNCT
ejde-568	256	20	,	,	PUNCT
ejde-568	256	21	one	one	PRON
ejde-568	256	22	can	can	AUX
ejde-568	256	23	easily	easily	ADV
ejde-568	256	24	prove	prove	VERB
ejde-568	256	25	the	the	DET
ejde-568	256	26	following	follow	VERB
ejde-568	256	27	theorem	theorem	VERB
ejde-568	256	28	.	.	PUNCT
ejde-568	256	29	theorem	theorem	PROPN
ejde-568	256	30	3.1	3.1	NUM
ejde-568	256	31	.	.	PUNCT
ejde-568	257	1	the	the	DET
ejde-568	257	2	absolute	absolute	ADJ
ejde-568	257	3	error	error	NOUN
ejde-568	257	4	between	between	ADP
ejde-568	257	5	the	the	DET
ejde-568	257	6	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	257	7	solution	solution	NOUN
ejde-568	257	8	c1	c1	NOUN
ejde-568	257	9	+	+	CCONJ
ejde-568	257	10	δc1	δc1	NOUN
ejde-568	257	11	and	and	CCONJ
ejde-568	257	12	exact	exact	ADJ
ejde-568	257	13	solution	solution	NOUN
ejde-568	257	14	c1	c1	PROPN
ejde-568	257	15	of	of	ADP
ejde-568	257	16	(	(	PUNCT
ejde-568	257	17	3.1	3.1	NUM
ejde-568	257	18	)	)	PUNCT
ejde-568	257	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-568	257	20	‖δc1‖	‖δc1‖	NUM
ejde-568	257	21	=	=	SYM
ejde-568	257	22	o	o	X
ejde-568	257	23	(	(	PUNCT
ejde-568	257	24	1	1	NUM
ejde-568	257	25	n	n	NOUN
ejde-568	257	26	)	)	PUNCT
ejde-568	257	27	(	(	PUNCT
ejde-568	257	28	3.2	3.2	NUM
ejde-568	257	29	)	)	PUNCT
ejde-568	257	30	for	for	ADP
ejde-568	257	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-568	257	32	large	large	ADJ
ejde-568	257	33	n	n	NOUN
ejde-568	257	34	.	.	PUNCT
ejde-568	258	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	258	2	3.2	3.2	NUM
ejde-568	258	3	(	(	PUNCT
ejde-568	258	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	258	5	)	)	PUNCT
ejde-568	258	6	.	.	PUNCT
ejde-568	259	1	given	give	VERB
ejde-568	259	2	the	the	DET
ejde-568	259	3	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	259	4	point	point	NOUN
ejde-568	259	5	subset	subset	VERB
ejde-568	259	6	⋃∞	⋃∞	PUNCT
ejde-568	259	7	r=1xnr	r=1xnr	PROPN
ejde-568	259	8	of	of	ADP
ejde-568	259	9	l	l	NOUN
ejde-568	259	10	,	,	PUNCT
ejde-568	259	11	where	where	SCONJ
ejde-568	259	12	xjnr	xjnr	PROPN
ejde-568	259	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-568	259	14	(	(	PUNCT
ejde-568	259	15	1.6	1.6	NUM
ejde-568	259	16	)	)	PUNCT
ejde-568	259	17	for	for	ADP
ejde-568	259	18	each	each	DET
ejde-568	259	19	fixed	fix	VERB
ejde-568	259	20	nr	nr	PROPN
ejde-568	259	21	with	with	ADP
ejde-568	259	22	its	its	PRON
ejde-568	259	23	mean	mean	ADJ
ejde-568	259	24	value	value	NOUN
ejde-568	259	25	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	259	26	)	)	PUNCT
ejde-568	259	27	,	,	PUNCT
ejde-568	259	28	then	then	ADV
ejde-568	259	29	(	(	PUNCT
ejde-568	259	30	v(x),m	v(x),m	PROPN
ejde-568	259	31	,	,	PUNCT
ejde-568	259	32	α	α	NOUN
ejde-568	259	33	,	,	PUNCT
ejde-568	259	34	β	β	NOUN
ejde-568	259	35	)	)	PUNCT
ejde-568	259	36	can	can	AUX
ejde-568	259	37	be	be	AUX
ejde-568	259	38	uniquely	uniquely	ADV
ejde-568	259	39	determined	determine	VERB
ejde-568	259	40	by	by	ADP
ejde-568	259	41	⋃∞	⋃∞	PUNCT
ejde-568	259	42	r=1xnr	r=1xnr	PROPN
ejde-568	259	43	.	.	PUNCT
ejde-568	260	1	proof	proof	NOUN
ejde-568	260	2	.	.	PUNCT
ejde-568	261	1	(	(	PUNCT
ejde-568	261	2	1	1	X
ejde-568	261	3	)	)	PUNCT
ejde-568	261	4	find	find	VERB
ejde-568	261	5	α	α	NOUN
ejde-568	261	6	and	and	CCONJ
ejde-568	261	7	β	β	X
ejde-568	261	8	.	.	PUNCT
ejde-568	262	1	choose	choose	VERB
ejde-568	262	2	x1nr	x1nr	PROPN
ejde-568	262	3	and	and	CCONJ
ejde-568	262	4	xnrnr	xnrnr	PROPN
ejde-568	262	5	,	,	PUNCT
ejde-568	262	6	then	then	ADV
ejde-568	262	7	lim	lim	PROPN
ejde-568	262	8	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	262	9	x1nr	x1nr	PUNCT
ejde-568	262	10	=	=	SYM
ejde-568	262	11	0	0	NUM
ejde-568	262	12	and	and	CCONJ
ejde-568	262	13	lim	lim	PROPN
ejde-568	262	14	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	262	15	xnrnr	xnrnr	PUNCT
ejde-568	263	1	=	=	SYM
ejde-568	263	2	π	π	PROPN
ejde-568	263	3	.	.	PUNCT
ejde-568	264	1	(	(	PUNCT
ejde-568	264	2	3.3	3.3	NUM
ejde-568	264	3	)	)	PUNCT
ejde-568	264	4	10	10	NUM
ejde-568	264	5	f.	f.	PROPN
ejde-568	264	6	song	song	PROPN
ejde-568	264	7	,	,	PUNCT
ejde-568	264	8	y.	y.	PROPN
ejde-568	264	9	wang	wang	PROPN
ejde-568	264	10	,	,	PUNCT
ejde-568	264	11	sh	sh	PROPN
ejde-568	264	12	.	.	PROPN
ejde-568	264	13	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	264	14	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	265	1	it	it	PRON
ejde-568	265	2	follows	follow	VERB
ejde-568	265	3	from	from	ADP
ejde-568	265	4	(	(	PUNCT
ejde-568	265	5	1.6	1.6	NUM
ejde-568	265	6	)	)	PUNCT
ejde-568	265	7	and	and	CCONJ
ejde-568	265	8	(	(	PUNCT
ejde-568	265	9	3.3	3.3	NUM
ejde-568	265	10	)	)	PUNCT
ejde-568	265	11	that	that	PRON
ejde-568	265	12	α	α	X
ejde-568	265	13	=	=	X
ejde-568	265	14	lim	lim	PROPN
ejde-568	265	15	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	265	16	(	(	PUNCT
ejde-568	265	17	nrx	nrx	PROPN
ejde-568	265	18	1	1	NUM
ejde-568	265	19	nr	nr	NOUN
ejde-568	265	20	−	−	PROPN
ejde-568	265	21	π	π	PROPN
ejde-568	265	22	2	2	NUM
ejde-568	265	23	)	)	PUNCT
ejde-568	265	24	and	and	CCONJ
ejde-568	265	25	β	β	X
ejde-568	265	26	=	=	SYM
ejde-568	265	27	lim	lim	PROPN
ejde-568	265	28	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	265	29	[	[	PUNCT
ejde-568	265	30	nrx	nrx	PROPN
ejde-568	265	31	nr	nr	PROPN
ejde-568	265	32	nr	nr	PROPN
ejde-568	265	33	−	−	PROPN
ejde-568	265	34	(	(	PUNCT
ejde-568	265	35	nr	nr	NOUN
ejde-568	265	36	−	−	PROPN
ejde-568	265	37	1	1	NUM
ejde-568	265	38	2	2	NUM
ejde-568	265	39	)	)	PUNCT
ejde-568	265	40	π	π	NOUN
ejde-568	265	41	]	]	PUNCT
ejde-568	265	42	.	.	PUNCT
ejde-568	266	1	(	(	PUNCT
ejde-568	266	2	3.4	3.4	NUM
ejde-568	266	3	)	)	PUNCT
ejde-568	266	4	(	(	PUNCT
ejde-568	266	5	2	2	X
ejde-568	266	6	)	)	PUNCT
ejde-568	266	7	reconstruct	reconstruct	NOUN
ejde-568	266	8	m.	m.	NOUN
ejde-568	266	9	if	if	SCONJ
ejde-568	266	10	α	α	PROPN
ejde-568	266	11	6=	6=	PROPN
ejde-568	266	12	0	0	NUM
ejde-568	266	13	,	,	PUNCT
ejde-568	266	14	then	then	ADV
ejde-568	266	15	m	m	VERB
ejde-568	266	16	=	=	SYM
ejde-568	266	17	1	1	NUM
ejde-568	266	18	sin	sin	NOUN
ejde-568	266	19	2α	2α	NOUN
ejde-568	266	20	lim	lim	PROPN
ejde-568	266	21	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	266	22	(	(	PUNCT
ejde-568	266	23	n2rx	n2rx	SYM
ejde-568	266	24	1	1	NUM
ejde-568	266	25	nr	nr	PROPN
ejde-568	266	26	−	−	PROPN
ejde-568	266	27	nr	nr	PROPN
ejde-568	266	28	(	(	PUNCT
ejde-568	266	29	π	π	PROPN
ejde-568	266	30	2	2	NUM
ejde-568	266	31	+	+	CCONJ
ejde-568	266	32	α	α	NOUN
ejde-568	266	33	)	)	PUNCT
ejde-568	266	34	+	+	CCONJ
ejde-568	266	35	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	266	36	π	π	PROPN
ejde-568	266	37	(	(	PUNCT
ejde-568	266	38	π	π	PROPN
ejde-568	266	39	2	2	NUM
ejde-568	266	40	+	+	CCONJ
ejde-568	266	41	α	α	NOUN
ejde-568	266	42	)	)	PUNCT
ejde-568	266	43	)	)	PUNCT
ejde-568	266	44	.	.	PUNCT
ejde-568	267	1	(	(	PUNCT
ejde-568	267	2	3.5	3.5	NUM
ejde-568	267	3	)	)	PUNCT
ejde-568	267	4	if	if	SCONJ
ejde-568	267	5	α	α	NOUN
ejde-568	267	6	=	=	SYM
ejde-568	267	7	0	0	NUM
ejde-568	267	8	,	,	PUNCT
ejde-568	267	9	then	then	ADV
ejde-568	267	10	m2	m2	PROPN
ejde-568	268	1	=	=	SYM
ejde-568	269	1	−	−	PROPN
ejde-568	270	1	1	1	NUM
ejde-568	271	1	π	π	PROPN
ejde-568	271	2	lim	lim	PROPN
ejde-568	271	3	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	271	4	(	(	PUNCT
ejde-568	271	5	n2rx	n2rx	X
ejde-568	271	6	nr	nr	NOUN
ejde-568	271	7	nr	nr	PROPN
ejde-568	271	8	−	−	PROPN
ejde-568	271	9	nr	nr	PROPN
ejde-568	271	10	(	(	PUNCT
ejde-568	271	11	π	π	PROPN
ejde-568	271	12	2	2	NUM
ejde-568	271	13	+	+	CCONJ
ejde-568	271	14	α+	α+	X
ejde-568	271	15	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	271	16	)	)	PUNCT
ejde-568	271	17	)	)	PUNCT
ejde-568	272	1	+	+	CCONJ
ejde-568	272	2	ω1	ω1	PROPN
ejde-568	272	3	π	π	PROPN
ejde-568	272	4	(	(	PUNCT
ejde-568	272	5	π	π	PROPN
ejde-568	272	6	2	2	NUM
ejde-568	272	7	+	+	CCONJ
ejde-568	272	8	α+	α+	X
ejde-568	272	9	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	272	10	)	)	PUNCT
ejde-568	272	11	)	)	PUNCT
ejde-568	272	12	)	)	PUNCT
ejde-568	272	13	.	.	PUNCT
ejde-568	273	1	(	(	PUNCT
ejde-568	273	2	3.6	3.6	NUM
ejde-568	273	3	)	)	PUNCT
ejde-568	273	4	we	we	PRON
ejde-568	273	5	reconstruct	reconstruct	VERB
ejde-568	273	6	m	m	VERB
ejde-568	273	7	from	from	ADP
ejde-568	273	8	(	(	PUNCT
ejde-568	273	9	3.5	3.5	NUM
ejde-568	273	10	)	)	PUNCT
ejde-568	273	11	or	or	CCONJ
ejde-568	273	12	(	(	PUNCT
ejde-568	273	13	3.6	3.6	NUM
ejde-568	273	14	)	)	PUNCT
ejde-568	273	15	.	.	PUNCT
ejde-568	274	1	(	(	PUNCT
ejde-568	274	2	3	3	X
ejde-568	274	3	)	)	PUNCT
ejde-568	274	4	find	find	VERB
ejde-568	274	5	v(x	v(x	NOUN
ejde-568	274	6	)	)	PUNCT
ejde-568	274	7	.	.	PUNCT
ejde-568	275	1	for	for	ADP
ejde-568	275	2	each	each	DET
ejde-568	275	3	nr	nr	NOUN
ejde-568	275	4	,	,	PUNCT
ejde-568	275	5	from	from	ADP
ejde-568	275	6	(	(	PUNCT
ejde-568	275	7	2.9	2.9	NUM
ejde-568	275	8	)	)	PUNCT
ejde-568	275	9	,	,	PUNCT
ejde-568	275	10	we	we	PRON
ejde-568	275	11	have	have	VERB
ejde-568	275	12	the	the	DET
ejde-568	275	13	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	275	14	of	of	ADP
ejde-568	275	15	solution	solution	NOUN
ejde-568	275	16	vnr	vnr	NOUN
ejde-568	275	17	(	(	PUNCT
ejde-568	275	18	x	x	NOUN
ejde-568	275	19	)	)	PUNCT
ejde-568	275	20	of	of	ADP
ejde-568	275	21	vnr	vnr	NOUN
ejde-568	275	22	(	(	PUNCT
ejde-568	275	23	x	x	NOUN
ejde-568	275	24	)	)	PUNCT
ejde-568	275	25	,	,	PUNCT
ejde-568	275	26	vnr,0(x	vnr,0(x	NUM
ejde-568	275	27	)	)	PUNCT
ejde-568	276	1	=	=	SYM
ejde-568	276	2	nr∑	nr∑	PROPN
ejde-568	276	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-568	276	4	ck,0bk	ck,0bk	PROPN
ejde-568	276	5	,	,	PUNCT
ejde-568	276	6	nr	nr	PRON
ejde-568	276	7	(	(	PUNCT
ejde-568	276	8	x	x	PROPN
ejde-568	276	9	π	π	PROPN
ejde-568	276	10	)	)	PUNCT
ejde-568	276	11	.	.	PUNCT
ejde-568	277	1	(	(	PUNCT
ejde-568	277	2	3.7	3.7	NUM
ejde-568	277	3	)	)	PUNCT
ejde-568	277	4	it	it	PRON
ejde-568	277	5	follows	follow	VERB
ejde-568	277	6	from	from	ADP
ejde-568	277	7	(	(	PUNCT
ejde-568	277	8	3.2	3.2	NUM
ejde-568	277	9	)	)	PUNCT
ejde-568	277	10	and	and	CCONJ
ejde-568	277	11	(	(	PUNCT
ejde-568	277	12	3.7	3.7	NUM
ejde-568	277	13	)	)	PUNCT
ejde-568	277	14	that	that	PRON
ejde-568	277	15	‖vnr,0	‖vnr,0	VERB
ejde-568	277	16	−	−	NOUN
ejde-568	277	17	vnr‖	vnr‖	PROPN
ejde-568	277	18	=	=	SYM
ejde-568	278	1	o	o	X
ejde-568	278	2	(	(	PUNCT
ejde-568	278	3	1	1	NUM
ejde-568	278	4	n	n	NOUN
ejde-568	278	5	)	)	PUNCT
ejde-568	278	6	.	.	PUNCT
ejde-568	279	1	(	(	PUNCT
ejde-568	279	2	3.8	3.8	NUM
ejde-568	279	3	)	)	PUNCT
ejde-568	279	4	using	use	VERB
ejde-568	279	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	279	6	2.5	2.5	NUM
ejde-568	279	7	and	and	CCONJ
ejde-568	279	8	(	(	PUNCT
ejde-568	279	9	3.8	3.8	NUM
ejde-568	279	10	)	)	PUNCT
ejde-568	279	11	,	,	PUNCT
ejde-568	279	12	we	we	PRON
ejde-568	279	13	find	find	VERB
ejde-568	279	14	v(x	v(x	NUM
ejde-568	279	15	)	)	PUNCT
ejde-568	279	16	:	:	PUNCT
ejde-568	279	17	=	=	SYM
ejde-568	279	18	lim	lim	PROPN
ejde-568	279	19	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	279	20	vnr	vnr	PROPN
ejde-568	279	21	(	(	PUNCT
ejde-568	279	22	x	x	NOUN
ejde-568	279	23	)	)	PUNCT
ejde-568	280	1	=	=	SYM
ejde-568	280	2	lim	lim	PROPN
ejde-568	280	3	nr→∞	nr→∞	PROPN
ejde-568	280	4	vnr,0(x	vnr,0(x	NUM
ejde-568	280	5	)	)	PUNCT
ejde-568	280	6	.	.	PUNCT
ejde-568	281	1	(	(	PUNCT
ejde-568	281	2	3.9	3.9	NUM
ejde-568	281	3	)	)	PUNCT
ejde-568	281	4	the	the	DET
ejde-568	281	5	proof	proof	NOUN
ejde-568	281	6	is	be	AUX
ejde-568	281	7	complete	complete	ADJ
ejde-568	281	8	.	.	PUNCT
ejde-568	282	1	�	�	PROPN
ejde-568	282	2	from	from	ADP
ejde-568	282	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	282	4	3.1	3.1	NUM
ejde-568	282	5	,	,	PUNCT
ejde-568	282	6	we	we	PRON
ejde-568	282	7	obtain	obtain	VERB
ejde-568	282	8	the	the	DET
ejde-568	282	9	following	following	NOUN
ejde-568	282	10	theorem	theorem	VERB
ejde-568	282	11	by	by	ADP
ejde-568	282	12	parts	part	NOUN
ejde-568	282	13	of	of	ADP
ejde-568	282	14	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	282	15	points	point	NOUN
ejde-568	282	16	instead	instead	ADV
ejde-568	282	17	of	of	ADP
ejde-568	282	18	dense	dense	ADJ
ejde-568	282	19	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	282	20	set	set	NOUN
ejde-568	282	21	.	.	PUNCT
ejde-568	283	1	theorem	theorem	VERB
ejde-568	283	2	3.3	3.3	NUM
ejde-568	283	3	.	.	PUNCT
ejde-568	284	1	if	if	SCONJ
ejde-568	284	2	xnr	xnr	NUM
ejde-568	284	3	=	=	SYM
ejde-568	284	4	x̃nr	x̃nr	PROPN
ejde-568	284	5	for	for	ADP
ejde-568	284	6	all	all	DET
ejde-568	284	7	nr	nr	PROPN
ejde-568	284	8	,	,	PUNCT
ejde-568	284	9	r	r	NOUN
ejde-568	284	10	∈	∈	PROPN
ejde-568	284	11	n	n	NOUN
ejde-568	284	12	and	and	CCONJ
ejde-568	284	13	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	284	14	)	)	PUNCT
ejde-568	284	15	=	=	SYM
ejde-568	284	16	η̃(π	η̃(π	PROPN
ejde-568	284	17	)	)	PUNCT
ejde-568	284	18	,	,	PUNCT
ejde-568	284	19	then	then	ADV
ejde-568	284	20	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	284	21	)	)	PUNCT
ejde-568	284	22	=	=	SYM
ejde-568	284	23	ṽ(x	ṽ(x	PROPN
ejde-568	284	24	)	)	PUNCT
ejde-568	284	25	on	on	ADP
ejde-568	284	26	[	[	X
ejde-568	284	27	0	0	NUM
ejde-568	284	28	,	,	PUNCT
ejde-568	284	29	π	π	PROPN
ejde-568	284	30	]	]	X
ejde-568	284	31	,	,	PUNCT
ejde-568	284	32	α	α	X
ejde-568	284	33	=	=	SYM
ejde-568	284	34	α̃	α̃	PROPN
ejde-568	284	35	,	,	PUNCT
ejde-568	284	36	β	β	X
ejde-568	284	37	=	=	SYM
ejde-568	284	38	β̃	β̃	PROPN
ejde-568	284	39	m	m	VERB
ejde-568	284	40	=	=	ADJ
ejde-568	284	41	m̃.	m̃.	ADJ
ejde-568	284	42	proof	proof	NOUN
ejde-568	284	43	.	.	PUNCT
ejde-568	285	1	from	from	ADP
ejde-568	285	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	285	3	3.1	3.1	NUM
ejde-568	285	4	,	,	PUNCT
ejde-568	285	5	we	we	PRON
ejde-568	285	6	reconstruct	reconstruct	VERB
ejde-568	285	7	α	α	PRON
ejde-568	285	8	,	,	PUNCT
ejde-568	285	9	β	β	X
ejde-568	285	10	and	and	CCONJ
ejde-568	285	11	m	m	VERB
ejde-568	285	12	by	by	ADP
ejde-568	285	13	(	(	PUNCT
ejde-568	285	14	3.3	3.3	NUM
ejde-568	285	15	)	)	PUNCT
ejde-568	285	16	,	,	PUNCT
ejde-568	285	17	(	(	PUNCT
ejde-568	285	18	3.4	3.4	NUM
ejde-568	285	19	)	)	PUNCT
ejde-568	285	20	and	and	CCONJ
ejde-568	285	21	(	(	PUNCT
ejde-568	285	22	3.5	3.5	NUM
ejde-568	285	23	)	)	PUNCT
ejde-568	285	24	,	,	PUNCT
ejde-568	285	25	or	or	CCONJ
ejde-568	285	26	(	(	PUNCT
ejde-568	285	27	3.6	3.6	NUM
ejde-568	285	28	)	)	PUNCT
ejde-568	285	29	,	,	PUNCT
ejde-568	285	30	respectively	respectively	ADV
ejde-568	285	31	.	.	PUNCT
ejde-568	286	1	it	it	PRON
ejde-568	286	2	follows	follow	VERB
ejde-568	286	3	from	from	ADP
ejde-568	286	4	(	(	PUNCT
ejde-568	286	5	2.10	2.10	NUM
ejde-568	286	6	)	)	PUNCT
ejde-568	286	7	,	,	PUNCT
ejde-568	286	8	xnr	xnr	NUM
ejde-568	286	9	=	=	SYM
ejde-568	286	10	x̃nr	x̃nr	PROPN
ejde-568	286	11	for	for	ADP
ejde-568	286	12	each	each	DET
ejde-568	286	13	r	r	NOUN
ejde-568	286	14	∈	∈	PROPN
ejde-568	286	15	n	n	NOUN
ejde-568	286	16	and	and	CCONJ
ejde-568	286	17	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	286	18	)	)	PUNCT
ejde-568	286	19	=	=	SYM
ejde-568	286	20	η̃(π	η̃(π	PROPN
ejde-568	286	21	)	)	PUNCT
ejde-568	287	1	that	that	PRON
ejde-568	287	2	al	al	PROPN
ejde-568	287	3	=	=	PROPN
ejde-568	287	4	ãl	ãl	PROPN
ejde-568	288	1	+	+	PROPN
ejde-568	288	2	o	o	X
ejde-568	288	3	(	(	PUNCT
ejde-568	288	4	1	1	NUM
ejde-568	288	5	n	n	NOUN
ejde-568	288	6	)	)	PUNCT
ejde-568	288	7	and	and	CCONJ
ejde-568	288	8	bl	bl	VERB
ejde-568	288	9	=	=	SYM
ejde-568	288	10	b̃l	b̃l	VERB
ejde-568	289	1	+	+	ADJ
ejde-568	289	2	o	o	X
ejde-568	289	3	(	(	PUNCT
ejde-568	289	4	1	1	NUM
ejde-568	289	5	n	n	NOUN
ejde-568	289	6	)	)	PUNCT
ejde-568	289	7	.	.	PUNCT
ejde-568	290	1	(	(	PUNCT
ejde-568	290	2	3.10	3.10	NUM
ejde-568	290	3	)	)	PUNCT
ejde-568	290	4	using	use	VERB
ejde-568	290	5	(	(	PUNCT
ejde-568	290	6	3.2	3.2	NUM
ejde-568	290	7	)	)	PUNCT
ejde-568	290	8	and	and	CCONJ
ejde-568	290	9	(	(	PUNCT
ejde-568	290	10	3.10	3.10	NUM
ejde-568	290	11	)	)	PUNCT
ejde-568	290	12	,	,	PUNCT
ejde-568	290	13	we	we	PRON
ejde-568	290	14	have	have	VERB
ejde-568	290	15	vnr,0	vnr,0	PROPN
ejde-568	290	16	−	−	PROPN
ejde-568	290	17	ṽnr,0	ṽnr,0	SYM
ejde-568	290	18	=	=	SYM
ejde-568	290	19	o(1	o(1	PROPN
ejde-568	290	20	)	)	PUNCT
ejde-568	290	21	(	(	PUNCT
ejde-568	290	22	3.11	3.11	NUM
ejde-568	290	23	)	)	PUNCT
ejde-568	290	24	for	for	ADP
ejde-568	290	25	r	r	NOUN
ejde-568	290	26	>	>	X
ejde-568	290	27	n	n	PROPN
ejde-568	290	28	.	.	PUNCT
ejde-568	291	1	therefore	therefore	ADV
ejde-568	291	2	,	,	PUNCT
ejde-568	291	3	we	we	PRON
ejde-568	291	4	obtain	obtain	VERB
ejde-568	291	5	two	two	NUM
ejde-568	291	6	sequences	sequence	NOUN
ejde-568	291	7	of	of	ADP
ejde-568	291	8	functions	function	NOUN
ejde-568	291	9	{	{	PUNCT
ejde-568	291	10	vnr,0(x)}∞r=1	vnr,0(x)}∞r=1	NOUN
ejde-568	291	11	and	and	CCONJ
ejde-568	291	12	{	{	PUNCT
ejde-568	291	13	ṽnr,0(x)}∞r=1	ṽnr,0(x)}∞r=1	NOUN
ejde-568	291	14	.	.	PUNCT
ejde-568	292	1	from	from	ADP
ejde-568	292	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-568	292	3	3.1	3.1	NUM
ejde-568	292	4	and	and	CCONJ
ejde-568	292	5	(	(	PUNCT
ejde-568	292	6	3.11	3.11	NUM
ejde-568	292	7	)	)	PUNCT
ejde-568	292	8	,	,	PUNCT
ejde-568	292	9	we	we	PRON
ejde-568	292	10	obtain	obtain	VERB
ejde-568	292	11	lim	lim	NOUN
ejde-568	292	12	r→∞	r→∞	PUNCT
ejde-568	292	13	vnr,0(x	vnr,0(x	NUM
ejde-568	292	14	)	)	PUNCT
ejde-568	293	1	=	=	SYM
ejde-568	293	2	lim	lim	PROPN
ejde-568	293	3	r→∞	r→∞	PROPN
ejde-568	293	4	ṽnr,0(x	ṽnr,0(x	PROPN
ejde-568	293	5	)	)	PUNCT
ejde-568	293	6	.	.	PUNCT
ejde-568	294	1	(	(	PUNCT
ejde-568	294	2	3.12	3.12	NUM
ejde-568	294	3	)	)	PUNCT
ejde-568	294	4	it	it	PRON
ejde-568	294	5	follows	follow	VERB
ejde-568	294	6	from	from	ADP
ejde-568	294	7	(	(	PUNCT
ejde-568	294	8	3.11	3.11	NUM
ejde-568	294	9	)	)	PUNCT
ejde-568	294	10	and	and	CCONJ
ejde-568	294	11	(	(	PUNCT
ejde-568	294	12	3.12	3.12	NUM
ejde-568	294	13	)	)	PUNCT
ejde-568	294	14	that	that	DET
ejde-568	294	15	ṽ(x	ṽ(x	NOUN
ejde-568	294	16	)	)	PUNCT
ejde-568	295	1	=	=	SYM
ejde-568	295	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	295	3	)	)	PUNCT
ejde-568	295	4	on	on	ADP
ejde-568	295	5	[	[	X
ejde-568	295	6	0	0	NUM
ejde-568	295	7	,	,	PUNCT
ejde-568	295	8	π	π	NOUN
ejde-568	295	9	]	]	X
ejde-568	295	10	.	.	PUNCT
ejde-568	296	1	the	the	DET
ejde-568	296	2	proof	proof	NOUN
ejde-568	296	3	is	be	AUX
ejde-568	296	4	complete	complete	ADJ
ejde-568	296	5	.	.	PUNCT
ejde-568	297	1	�	�	PROPN
ejde-568	297	2	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	297	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	297	4	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	297	5	problems	problem	NOUN
ejde-568	297	6	for	for	ADP
ejde-568	297	7	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	297	8	operators	operator	NOUN
ejde-568	297	9	11	11	NUM
ejde-568	297	10	4	4	NUM
ejde-568	297	11	.	.	PUNCT
ejde-568	297	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	297	13	examples	example	NOUN
ejde-568	297	14	in	in	ADP
ejde-568	297	15	this	this	DET
ejde-568	297	16	section	section	NOUN
ejde-568	297	17	,	,	PUNCT
ejde-568	297	18	the	the	DET
ejde-568	297	19	scw	scw	PROPN
ejde-568	297	20	and	and	CCONJ
ejde-568	297	21	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	297	22	methods	method	NOUN
ejde-568	297	23	are	be	AUX
ejde-568	297	24	used	use	VERB
ejde-568	297	25	to	to	PART
ejde-568	297	26	compute	compute	VERB
ejde-568	297	27	the	the	DET
ejde-568	297	28	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	297	29	solution	solution	NOUN
ejde-568	297	30	of	of	ADP
ejde-568	297	31	the	the	DET
ejde-568	297	32	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	297	33	problem	problem	NOUN
ejde-568	297	34	and	and	CCONJ
ejde-568	297	35	the	the	DET
ejde-568	297	36	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-568	297	37	of	of	ADP
ejde-568	297	38	presented	present	VERB
ejde-568	297	39	methods	method	NOUN
ejde-568	297	40	is	be	AUX
ejde-568	297	41	shown	show	VERB
ejde-568	297	42	by	by	ADP
ejde-568	297	43	providing	provide	VERB
ejde-568	297	44	two	two	NUM
ejde-568	297	45	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	297	46	examples	example	NOUN
ejde-568	297	47	.	.	PUNCT
ejde-568	298	1	example	example	NOUN
ejde-568	298	2	4.1	4.1	NUM
ejde-568	298	3	.	.	PUNCT
ejde-568	299	1	for	for	ADP
ejde-568	299	2	the	the	DET
ejde-568	299	3	function	function	NOUN
ejde-568	299	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-568	299	5	)	)	PUNCT
ejde-568	299	6	=	=	SYM
ejde-568	299	7	cos(3x	cos(3x	NOUN
ejde-568	299	8	)	)	PUNCT
ejde-568	300	1	+	+	CCONJ
ejde-568	300	2	sin(x	sin(x	PROPN
ejde-568	300	3	)	)	PUNCT
ejde-568	300	4	,	,	PUNCT
ejde-568	300	5	we	we	PRON
ejde-568	300	6	take	take	VERB
ejde-568	300	7	m	m	VERB
ejde-568	300	8	=	=	SYM
ejde-568	300	9	k	k	NOUN
ejde-568	300	10	=	=	SYM
ejde-568	300	11	3	3	NUM
ejde-568	300	12	in	in	ADP
ejde-568	300	13	the	the	DET
ejde-568	300	14	scw	scw	NOUN
ejde-568	300	15	method	method	NOUN
ejde-568	300	16	and	and	CCONJ
ejde-568	300	17	n	n	CCONJ
ejde-568	300	18	=	=	NUM
ejde-568	300	19	11	11	NUM
ejde-568	300	20	in	in	ADP
ejde-568	300	21	the	the	DET
ejde-568	300	22	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	300	23	method	method	PROPN
ejde-568	300	24	.	.	PUNCT
ejde-568	301	1	set	set	VERB
ejde-568	301	2	α	α	NOUN
ejde-568	301	3	=	=	SYM
ejde-568	301	4	π/6	π/6	NUM
ejde-568	301	5	,	,	PUNCT
ejde-568	301	6	β	β	X
ejde-568	301	7	=	=	SYM
ejde-568	301	8	π/3	π/3	PROPN
ejde-568	301	9	,	,	PUNCT
ejde-568	301	10	m	m	VERB
ejde-568	301	11	=	=	NUM
ejde-568	301	12	0.4	0.4	NUM
ejde-568	301	13	,	,	PUNCT
ejde-568	301	14	then	then	ADV
ejde-568	301	15	we	we	PRON
ejde-568	301	16	obtain	obtain	VERB
ejde-568	301	17	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	301	18	)	)	PUNCT
ejde-568	301	19	=	=	SYM
ejde-568	302	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	302	2	π	π	PROPN
ejde-568	302	3	0	0	PROPN
ejde-568	302	4	v(t)dt	v(t)dt	NOUN
ejde-568	302	5	=	=	SYM
ejde-568	302	6	∫	∫	PROPN
ejde-568	302	7	π	π	PROPN
ejde-568	302	8	0	0	PUNCT
ejde-568	302	9	(	(	PUNCT
ejde-568	302	10	cos(3	cos(3	NOUN
ejde-568	302	11	t	t	PROPN
ejde-568	302	12	)	)	PUNCT
ejde-568	302	13	+	+	NUM
ejde-568	302	14	sin(t))dt	sin(t))dt	NOUN
ejde-568	302	15	=	=	SYM
ejde-568	302	16	2	2	X
ejde-568	302	17	.	.	PUNCT
ejde-568	303	1	the	the	DET
ejde-568	303	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	303	3	values	value	NOUN
ejde-568	303	4	of	of	ADP
ejde-568	303	5	nodal	nodal	ADJ
ejde-568	303	6	points	point	NOUN
ejde-568	303	7	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	303	8	,	,	PUNCT
ejde-568	303	9	j	j	PROPN
ejde-568	303	10	=	=	SYM
ejde-568	303	11	1	1	NUM
ejde-568	303	12	,	,	PUNCT
ejde-568	303	13	n	n	NOUN
ejde-568	303	14	=	=	SYM
ejde-568	303	15	1	1	NUM
ejde-568	303	16	,	,	PUNCT
ejde-568	303	17	12	12	NUM
ejde-568	303	18	from	from	ADP
ejde-568	303	19	formula	formula	NOUN
ejde-568	303	20	(	(	PUNCT
ejde-568	303	21	1.6	1.6	NUM
ejde-568	303	22	)	)	PUNCT
ejde-568	303	23	are	be	AUX
ejde-568	303	24	shown	show	VERB
ejde-568	303	25	in	in	ADP
ejde-568	303	26	table	table	NOUN
ejde-568	303	27	1	1	NUM
ejde-568	303	28	.	.	PUNCT
ejde-568	303	29	table	table	NOUN
ejde-568	303	30	1	1	NUM
ejde-568	303	31	.	.	PUNCT
ejde-568	303	32	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	303	33	values	value	NOUN
ejde-568	303	34	of	of	ADP
ejde-568	303	35	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	303	36	with	with	ADP
ejde-568	303	37	α	α	NOUN
ejde-568	303	38	=	=	SYM
ejde-568	303	39	π/6	π/6	NOUN
ejde-568	303	40	,	,	PUNCT
ejde-568	303	41	β	β	X
ejde-568	303	42	=	=	SYM
ejde-568	303	43	π/3	π/3	X
ejde-568	303	44	and	and	CCONJ
ejde-568	303	45	m	m	PROPN
ejde-568	303	46	=	=	NOUN
ejde-568	303	47	0.4	0.4	NUM
ejde-568	303	48	obtained	obtain	VERB
ejde-568	303	49	by	by	ADP
ejde-568	303	50	(	(	PUNCT
ejde-568	303	51	1.6	1.6	NUM
ejde-568	303	52	)	)	PUNCT
ejde-568	303	53	in	in	ADP
ejde-568	303	54	example	example	NOUN
ejde-568	303	55	4.1	4.1	NUM
ejde-568	303	56	.	.	PUNCT
ejde-568	304	1	j	j	NOUN
ejde-568	304	2	1	1	NUM
ejde-568	304	3	2	2	NUM
ejde-568	304	4	3	3	NUM
ejde-568	304	5	4	4	NUM
ejde-568	304	6	5	5	NUM
ejde-568	304	7	6	6	NUM
ejde-568	304	8	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	304	9	0.16853351	0.16853351	NUM
ejde-568	304	10	0.42000759	0.42000759	NUM
ejde-568	304	11	0.66835934	0.66835934	NUM
ejde-568	304	12	0.90097215	0.90097215	NUM
ejde-568	304	13	1.13794007	1.13794007	NUM
ejde-568	304	14	1.37503758	1.37503758	NUM
ejde-568	304	15	j	j	NOUN
ejde-568	304	16	7	7	NUM
ejde-568	304	17	8	8	NUM
ejde-568	304	18	9	9	NUM
ejde-568	304	19	10	10	NUM
ejde-568	304	20	11	11	NUM
ejde-568	304	21	12	12	NUM
ejde-568	304	22	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	304	23	1.63434058	1.63434058	NUM
ejde-568	304	24	1.89791120	1.89791120	NUM
ejde-568	304	25	2.17430407	2.17430407	NUM
ejde-568	304	26	2.43222644	2.43222644	NUM
ejde-568	304	27	2.68290530	2.68290530	NUM
ejde-568	304	28	2.90441560	2.90441560	NUM
ejde-568	304	29	the	the	DET
ejde-568	304	30	above	above	ADJ
ejde-568	304	31	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	304	32	points	point	NOUN
ejde-568	304	33	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	304	34	and	and	CCONJ
ejde-568	304	35	the	the	DET
ejde-568	304	36	values	value	NOUN
ejde-568	304	37	of	of	ADP
ejde-568	304	38	α	α	NOUN
ejde-568	304	39	,	,	PUNCT
ejde-568	304	40	β	β	X
ejde-568	304	41	and	and	CCONJ
ejde-568	304	42	m	m	PROPN
ejde-568	304	43	are	be	AUX
ejde-568	304	44	used	use	VERB
ejde-568	304	45	to	to	PART
ejde-568	304	46	calculate	calculate	VERB
ejde-568	304	47	the	the	DET
ejde-568	304	48	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	304	49	of	of	ADP
ejde-568	304	50	the	the	DET
ejde-568	304	51	function	function	NOUN
ejde-568	304	52	v.	v.	CCONJ
ejde-568	304	53	we	we	PRON
ejde-568	304	54	draw	draw	VERB
ejde-568	304	55	the	the	DET
ejde-568	304	56	exact	exact	ADJ
ejde-568	304	57	solution	solution	NOUN
ejde-568	304	58	and	and	CCONJ
ejde-568	304	59	the	the	DET
ejde-568	304	60	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	304	61	approximations	approximation	NOUN
ejde-568	304	62	with	with	ADP
ejde-568	304	63	n	n	NOUN
ejde-568	304	64	=	=	NUM
ejde-568	304	65	12	12	NUM
ejde-568	304	66	,	,	PUNCT
ejde-568	304	67	24	24	NUM
ejde-568	304	68	,	,	PUNCT
ejde-568	304	69	48	48	NUM
ejde-568	304	70	,	,	PUNCT
ejde-568	304	71	96	96	NUM
ejde-568	304	72	by	by	ADP
ejde-568	304	73	using	use	VERB
ejde-568	304	74	the	the	DET
ejde-568	304	75	scw	scw	PROPN
ejde-568	304	76	and	and	CCONJ
ejde-568	304	77	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	304	78	methods	method	NOUN
ejde-568	304	79	for	for	ADP
ejde-568	304	80	α	α	NOUN
ejde-568	304	81	=	=	SYM
ejde-568	304	82	π/6	π/6	NUM
ejde-568	304	83	,	,	PUNCT
ejde-568	304	84	β	β	X
ejde-568	304	85	=	=	SYM
ejde-568	304	86	π/3	π/3	X
ejde-568	304	87	and	and	CCONJ
ejde-568	304	88	m	m	PROPN
ejde-568	304	89	=	=	NUM
ejde-568	304	90	0.4	0.4	NUM
ejde-568	304	91	,	,	PUNCT
ejde-568	304	92	which	which	PRON
ejde-568	304	93	are	be	AUX
ejde-568	304	94	shown	show	VERB
ejde-568	304	95	in	in	ADP
ejde-568	304	96	figure	figure	NOUN
ejde-568	304	97	1	1	NUM
ejde-568	304	98	and	and	CCONJ
ejde-568	304	99	figure	figure	VERB
ejde-568	304	100	2	2	NUM
ejde-568	304	101	.	.	PUNCT
ejde-568	304	102	example	example	NOUN
ejde-568	304	103	4.2	4.2	NUM
ejde-568	304	104	.	.	PUNCT
ejde-568	305	1	suppose	suppose	VERB
ejde-568	305	2	that	that	SCONJ
ejde-568	305	3	the	the	DET
ejde-568	305	4	function	function	NOUN
ejde-568	305	5	v(x	v(x	NOUN
ejde-568	305	6	)	)	PUNCT
ejde-568	306	1	=	=	SYM
ejde-568	306	2	(	(	PUNCT
ejde-568	306	3	t+1)/	t+1)/	NOUN
ejde-568	306	4	√	√	PROPN
ejde-568	306	5	t2	t2	NOUN
ejde-568	306	6	+	+	CCONJ
ejde-568	306	7	1	1	X
ejde-568	306	8	.	.	X
ejde-568	306	9	take	take	VERB
ejde-568	306	10	m	m	NOUN
ejde-568	306	11	=	=	SYM
ejde-568	306	12	k	k	NOUN
ejde-568	306	13	=	=	SYM
ejde-568	306	14	3	3	NUM
ejde-568	306	15	in	in	ADP
ejde-568	306	16	the	the	DET
ejde-568	306	17	scw	scw	NOUN
ejde-568	306	18	method	method	NOUN
ejde-568	306	19	and	and	CCONJ
ejde-568	306	20	n	n	CCONJ
ejde-568	306	21	=	=	NUM
ejde-568	306	22	11	11	NUM
ejde-568	306	23	in	in	ADP
ejde-568	306	24	the	the	DET
ejde-568	306	25	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	306	26	method	method	PROPN
ejde-568	306	27	.	.	PUNCT
ejde-568	307	1	set	set	VERB
ejde-568	307	2	α	α	NOUN
ejde-568	307	3	=	=	SYM
ejde-568	307	4	π/10	π/10	PROPN
ejde-568	307	5	,	,	PUNCT
ejde-568	307	6	β	β	X
ejde-568	307	7	=	=	SYM
ejde-568	307	8	π/4	π/4	PROPN
ejde-568	307	9	,	,	PUNCT
ejde-568	307	10	m	m	VERB
ejde-568	307	11	=	=	NOUN
ejde-568	307	12	0.01	0.01	NUM
ejde-568	307	13	,	,	PUNCT
ejde-568	307	14	then	then	ADV
ejde-568	307	15	we	we	PRON
ejde-568	307	16	have	have	VERB
ejde-568	307	17	η(π	η(π	NOUN
ejde-568	307	18	)	)	PUNCT
ejde-568	308	1	=	=	SYM
ejde-568	309	1	∫	∫	PROPN
ejde-568	309	2	π	π	PROPN
ejde-568	309	3	0	0	PROPN
ejde-568	309	4	v(t)dt	v(t)dt	NOUN
ejde-568	309	5	=	=	SYM
ejde-568	309	6	∫	∫	PROPN
ejde-568	309	7	π	π	PROPN
ejde-568	309	8	0	0	NUM
ejde-568	309	9	t+	t+	NUM
ejde-568	309	10	1√	1√	PROPN
ejde-568	309	11	t2	t2	NOUN
ejde-568	309	12	+	+	CCONJ
ejde-568	309	13	1	1	NUM
ejde-568	309	14	dt	dt	NOUN
ejde-568	309	15	=	=	SYM
ejde-568	309	16	arcsinh(π	arcsinh(π	PROPN
ejde-568	309	17	)	)	PUNCT
ejde-568	309	18	+	+	CCONJ
ejde-568	309	19	√	√	PUNCT
ejde-568	309	20	π2	π2	NOUN
ejde-568	309	21	+	+	CCONJ
ejde-568	309	22	1−	1−	NUM
ejde-568	309	23	1	1	NUM
ejde-568	309	24	∼=	∼=	NOUN
ejde-568	309	25	4.15920405	4.15920405	NUM
ejde-568	309	26	.	.	PUNCT
ejde-568	310	1	using	use	VERB
ejde-568	310	2	formula	formula	NOUN
ejde-568	310	3	(	(	PUNCT
ejde-568	310	4	1.6	1.6	NUM
ejde-568	310	5	)	)	PUNCT
ejde-568	310	6	,	,	PUNCT
ejde-568	310	7	we	we	PRON
ejde-568	310	8	calculate	calculate	VERB
ejde-568	310	9	the	the	DET
ejde-568	310	10	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	310	11	values	value	NOUN
ejde-568	310	12	of	of	ADP
ejde-568	310	13	nodal	nodal	ADJ
ejde-568	310	14	points	point	NOUN
ejde-568	310	15	xjn	xjn	PROPN
ejde-568	310	16	,	,	PUNCT
ejde-568	310	17	j	j	PROPN
ejde-568	310	18	=	=	SYM
ejde-568	310	19	1	1	NUM
ejde-568	310	20	,	,	PUNCT
ejde-568	310	21	n	n	NOUN
ejde-568	310	22	=	=	SYM
ejde-568	310	23	1	1	NUM
ejde-568	310	24	,	,	PUNCT
ejde-568	310	25	12	12	NUM
ejde-568	310	26	are	be	AUX
ejde-568	310	27	shown	show	VERB
ejde-568	310	28	in	in	ADP
ejde-568	310	29	table	table	NOUN
ejde-568	310	30	2	2	NUM
ejde-568	310	31	.	.	PUNCT
ejde-568	310	32	table	table	NOUN
ejde-568	310	33	2	2	NUM
ejde-568	310	34	.	.	PUNCT
ejde-568	310	35	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	310	36	values	value	NOUN
ejde-568	310	37	of	of	ADP
ejde-568	310	38	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	310	39	with	with	ADP
ejde-568	310	40	α	α	PROPN
ejde-568	310	41	=	=	SYM
ejde-568	310	42	π/10	π/10	PROPN
ejde-568	310	43	,	,	PUNCT
ejde-568	310	44	β	β	X
ejde-568	310	45	=	=	SYM
ejde-568	310	46	π/4	π/4	PUNCT
ejde-568	310	47	and	and	CCONJ
ejde-568	310	48	m	m	VERB
ejde-568	310	49	=	=	NOUN
ejde-568	310	50	0.01	0.01	NUM
ejde-568	310	51	obtained	obtain	VERB
ejde-568	310	52	by	by	ADP
ejde-568	310	53	(	(	PUNCT
ejde-568	310	54	1.6	1.6	NUM
ejde-568	310	55	)	)	PUNCT
ejde-568	310	56	in	in	ADP
ejde-568	310	57	example	example	NOUN
ejde-568	310	58	4.2	4.2	NUM
ejde-568	310	59	.	.	PUNCT
ejde-568	311	1	j	j	NOUN
ejde-568	311	2	1	1	NUM
ejde-568	311	3	2	2	NUM
ejde-568	311	4	3	3	NUM
ejde-568	311	5	4	4	NUM
ejde-568	311	6	5	5	NUM
ejde-568	311	7	6	6	NUM
ejde-568	311	8	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	311	9	0.15380336	0.15380336	NUM
ejde-568	311	10	0.41665952	0.41665952	NUM
ejde-568	311	11	0.68218220	0.68218220	NUM
ejde-568	311	12	0.94872939	0.94872939	NUM
ejde-568	311	13	1.21557194	1.21557194	NUM
ejde-568	311	14	1.48210054	1.48210054	NUM
ejde-568	311	15	j	j	NOUN
ejde-568	311	16	7	7	NUM
ejde-568	311	17	8	8	NUM
ejde-568	311	18	9	9	NUM
ejde-568	311	19	10	10	NUM
ejde-568	311	20	11	11	NUM
ejde-568	311	21	12	12	NUM
ejde-568	311	22	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	311	23	1.74829765	1.74829765	NUM
ejde-568	311	24	2.01394010	2.01394010	NUM
ejde-568	311	25	2.27919981	2.27919981	NUM
ejde-568	311	26	2.54393599	2.54393599	NUM
ejde-568	311	27	2.80835527	2.80835527	NUM
ejde-568	311	28	3.0723250	3.0723250	NUM
ejde-568	311	29	the	the	DET
ejde-568	311	30	above	above	ADJ
ejde-568	311	31	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	311	32	points	point	NOUN
ejde-568	311	33	xjn	xjn	NOUN
ejde-568	311	34	and	and	CCONJ
ejde-568	311	35	the	the	DET
ejde-568	311	36	values	value	NOUN
ejde-568	311	37	of	of	ADP
ejde-568	311	38	α	α	NOUN
ejde-568	311	39	,	,	PUNCT
ejde-568	311	40	β	β	X
ejde-568	311	41	and	and	CCONJ
ejde-568	311	42	m	m	PROPN
ejde-568	311	43	are	be	AUX
ejde-568	311	44	used	use	VERB
ejde-568	311	45	to	to	PART
ejde-568	311	46	compute	compute	VERB
ejde-568	311	47	the	the	DET
ejde-568	311	48	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	311	49	of	of	ADP
ejde-568	311	50	function	function	NOUN
ejde-568	312	1	v.	v.	CCONJ
ejde-568	312	2	we	we	PRON
ejde-568	312	3	draw	draw	VERB
ejde-568	312	4	the	the	DET
ejde-568	312	5	exact	exact	ADJ
ejde-568	312	6	solution	solution	NOUN
ejde-568	312	7	and	and	CCONJ
ejde-568	312	8	the	the	DET
ejde-568	312	9	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	312	10	approximations	approximation	NOUN
ejde-568	312	11	with	with	ADP
ejde-568	312	12	n	n	NOUN
ejde-568	312	13	=	=	NUM
ejde-568	312	14	12	12	NUM
ejde-568	312	15	,	,	PUNCT
ejde-568	312	16	24	24	NUM
ejde-568	312	17	,	,	PUNCT
ejde-568	312	18	48	48	NUM
ejde-568	312	19	,	,	PUNCT
ejde-568	312	20	96	96	NUM
ejde-568	312	21	by	by	ADP
ejde-568	312	22	using	use	VERB
ejde-568	312	23	the	the	DET
ejde-568	312	24	scw	scw	PROPN
ejde-568	312	25	and	and	CCONJ
ejde-568	312	26	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	312	27	methods	method	NOUN
ejde-568	312	28	for	for	ADP
ejde-568	312	29	α	α	PROPN
ejde-568	312	30	=	=	SYM
ejde-568	312	31	π/10	π/10	PROPN
ejde-568	312	32	,	,	PUNCT
ejde-568	312	33	β	β	X
ejde-568	312	34	=	=	SYM
ejde-568	312	35	π/4	π/4	PUNCT
ejde-568	312	36	and	and	CCONJ
ejde-568	312	37	m	m	VERB
ejde-568	312	38	=	=	NOUN
ejde-568	312	39	0.01	0.01	NUM
ejde-568	312	40	,	,	PUNCT
ejde-568	312	41	which	which	PRON
ejde-568	312	42	are	be	AUX
ejde-568	312	43	shown	show	VERB
ejde-568	312	44	in	in	ADP
ejde-568	312	45	figure	figure	NOUN
ejde-568	312	46	3	3	NUM
ejde-568	312	47	and	and	CCONJ
ejde-568	312	48	figure	figure	VERB
ejde-568	312	49	4	4	NUM
ejde-568	312	50	.	.	NOUN
ejde-568	312	51	12	12	NUM
ejde-568	312	52	f.	f.	PROPN
ejde-568	312	53	song	song	PROPN
ejde-568	312	54	,	,	PUNCT
ejde-568	312	55	y.	y.	PROPN
ejde-568	312	56	wang	wang	PROPN
ejde-568	312	57	,	,	PUNCT
ejde-568	312	58	sh	sh	PROPN
ejde-568	312	59	.	.	PROPN
ejde-568	312	60	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	312	61	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	312	62	0	0	NUM
ejde-568	312	63	0.5	0.5	NUM
ejde-568	312	64	1	1	NUM
ejde-568	312	65	1.5	1.5	NUM
ejde-568	312	66	2	2	NUM
ejde-568	312	67	2.5	2.5	NUM
ejde-568	312	68	3	3	NUM
ejde-568	312	69	x	x	SYM
ejde-568	312	70	-1	-1	X
ejde-568	312	71	-0.5	-0.5	X
ejde-568	312	72	0	0	NUM
ejde-568	312	73	0.5	0.5	NUM
ejde-568	312	74	1	1	NUM
ejde-568	312	75	1.5	1.5	NUM
ejde-568	312	76	2	2	NUM
ejde-568	312	77	(	(	PUNCT
ejde-568	312	78	x	x	SYM
ejde-568	312	79	)	)	PUNCT
ejde-568	312	80	exact	exact	ADJ
ejde-568	312	81	solution	solution	NOUN
ejde-568	312	82	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	312	83	solution	solution	NOUN
ejde-568	312	84	0	0	NUM
ejde-568	312	85	0.5	0.5	NUM
ejde-568	312	86	1	1	NUM
ejde-568	312	87	1.5	1.5	NUM
ejde-568	312	88	2	2	NUM
ejde-568	312	89	2.5	2.5	NUM
ejde-568	312	90	3	3	NUM
ejde-568	312	91	x	x	SYM
ejde-568	312	92	-1	-1	X
ejde-568	312	93	-0.5	-0.5	X
ejde-568	312	94	0	0	NUM
ejde-568	312	95	0.5	0.5	NUM
ejde-568	312	96	1	1	NUM
ejde-568	312	97	1.5	1.5	NUM
ejde-568	312	98	2	2	NUM
ejde-568	312	99	(	(	PUNCT
ejde-568	312	100	x	x	SYM
ejde-568	312	101	)	)	PUNCT
ejde-568	312	102	exact	exact	ADJ
ejde-568	312	103	solution	solution	NOUN
ejde-568	312	104	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	312	105	solution	solution	NOUN
ejde-568	312	106	n	n	NOUN
ejde-568	312	107	=	=	SYM
ejde-568	312	108	12	12	NUM
ejde-568	312	109	or	or	CCONJ
ejde-568	312	110	m	m	PROPN
ejde-568	312	111	=	=	SYM
ejde-568	312	112	k	k	NOUN
ejde-568	312	113	=	=	SYM
ejde-568	312	114	3	3	NUM
ejde-568	312	115	n	n	NOUN
ejde-568	312	116	=	=	SYM
ejde-568	312	117	24	24	NUM
ejde-568	312	118	or	or	CCONJ
ejde-568	312	119	m	m	VERB
ejde-568	312	120	=	=	NOUN
ejde-568	312	121	3	3	NUM
ejde-568	312	122	,	,	PUNCT
ejde-568	312	123	k	k	NOUN
ejde-568	313	1	=	=	SYM
ejde-568	313	2	4	4	NUM
ejde-568	313	3	0	0	NUM
ejde-568	313	4	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	5	1	1	NUM
ejde-568	313	6	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	7	2	2	NUM
ejde-568	313	8	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	9	3	3	NUM
ejde-568	313	10	x	x	SYM
ejde-568	313	11	-1	-1	X
ejde-568	313	12	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	13	0	0	NUM
ejde-568	313	14	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	15	1	1	NUM
ejde-568	313	16	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	17	2	2	NUM
ejde-568	313	18	(	(	PUNCT
ejde-568	313	19	x	x	SYM
ejde-568	313	20	)	)	PUNCT
ejde-568	313	21	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	22	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	23	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	24	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	25	0	0	NUM
ejde-568	313	26	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	27	1	1	NUM
ejde-568	313	28	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	29	2	2	NUM
ejde-568	313	30	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	31	3	3	NUM
ejde-568	313	32	x	x	SYM
ejde-568	313	33	-1	-1	X
ejde-568	313	34	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	35	0	0	NUM
ejde-568	313	36	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	37	1	1	NUM
ejde-568	313	38	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	39	2	2	NUM
ejde-568	313	40	(	(	PUNCT
ejde-568	313	41	x	x	SYM
ejde-568	313	42	)	)	PUNCT
ejde-568	313	43	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	44	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	45	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	46	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	47	n	n	PROPN
ejde-568	313	48	=	=	SYM
ejde-568	313	49	48	48	NUM
ejde-568	313	50	or	or	CCONJ
ejde-568	313	51	m	m	PROPN
ejde-568	313	52	=	=	NOUN
ejde-568	313	53	3	3	NUM
ejde-568	313	54	,	,	PUNCT
ejde-568	313	55	k	k	NOUN
ejde-568	313	56	=	=	SYM
ejde-568	313	57	5	5	NUM
ejde-568	313	58	n	n	NOUN
ejde-568	313	59	=	=	SYM
ejde-568	313	60	96	96	NUM
ejde-568	313	61	or	or	CCONJ
ejde-568	313	62	m	m	PROPN
ejde-568	313	63	=	=	NOUN
ejde-568	313	64	3	3	NUM
ejde-568	313	65	,	,	PUNCT
ejde-568	313	66	k	k	NOUN
ejde-568	313	67	=	=	SYM
ejde-568	313	68	6	6	NUM
ejde-568	313	69	figure	figure	NOUN
ejde-568	313	70	1	1	NUM
ejde-568	313	71	.	.	NOUN
ejde-568	313	72	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	73	and	and	CCONJ
ejde-568	313	74	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	75	solutions	solution	NOUN
ejde-568	313	76	with	with	ADP
ejde-568	313	77	α	α	NOUN
ejde-568	313	78	=	=	SYM
ejde-568	313	79	π/6	π/6	PROPN
ejde-568	313	80	,	,	PUNCT
ejde-568	313	81	β	β	X
ejde-568	313	82	=	=	SYM
ejde-568	313	83	π/3	π/3	X
ejde-568	313	84	and	and	CCONJ
ejde-568	313	85	m	m	PROPN
ejde-568	313	86	=	=	NOUN
ejde-568	313	87	0.4	0.4	NUM
ejde-568	313	88	obtained	obtain	VERB
ejde-568	313	89	by	by	ADP
ejde-568	313	90	scw	scw	PROPN
ejde-568	313	91	method	method	NOUN
ejde-568	313	92	in	in	ADP
ejde-568	313	93	example	example	NOUN
ejde-568	313	94	4.1	4.1	NUM
ejde-568	313	95	.	.	NOUN
ejde-568	313	96	0	0	NUM
ejde-568	313	97	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	98	1	1	NUM
ejde-568	313	99	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	100	2	2	NUM
ejde-568	313	101	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	102	3	3	NUM
ejde-568	313	103	x	x	SYM
ejde-568	313	104	-1.5	-1.5	NUM
ejde-568	313	105	-1	-1	PROPN
ejde-568	313	106	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	107	0	0	NUM
ejde-568	313	108	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	109	1	1	NUM
ejde-568	313	110	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	111	2	2	NUM
ejde-568	313	112	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	113	(	(	PUNCT
ejde-568	313	114	x	x	X
ejde-568	313	115	)	)	PUNCT
ejde-568	313	116	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	117	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	118	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	119	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	120	0	0	NUM
ejde-568	313	121	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	122	1	1	NUM
ejde-568	313	123	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	124	2	2	NUM
ejde-568	313	125	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	126	3	3	NUM
ejde-568	313	127	x	x	SYM
ejde-568	313	128	-1.5	-1.5	NUM
ejde-568	313	129	-1	-1	PROPN
ejde-568	313	130	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	131	0	0	NUM
ejde-568	313	132	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	133	1	1	NUM
ejde-568	313	134	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	135	2	2	NUM
ejde-568	313	136	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	137	(	(	PUNCT
ejde-568	313	138	x	x	X
ejde-568	313	139	)	)	PUNCT
ejde-568	313	140	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	141	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	142	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	143	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	144	n	n	NOUN
ejde-568	313	145	=	=	SYM
ejde-568	313	146	12	12	NUM
ejde-568	313	147	or	or	CCONJ
ejde-568	313	148	m	m	PROPN
ejde-568	313	149	=	=	SYM
ejde-568	313	150	k	k	NOUN
ejde-568	313	151	=	=	SYM
ejde-568	313	152	3	3	NUM
ejde-568	313	153	n	n	NOUN
ejde-568	313	154	=	=	SYM
ejde-568	313	155	24	24	NUM
ejde-568	313	156	or	or	CCONJ
ejde-568	313	157	m	m	VERB
ejde-568	313	158	=	=	NOUN
ejde-568	313	159	3	3	NUM
ejde-568	313	160	,	,	PUNCT
ejde-568	313	161	k	k	NOUN
ejde-568	313	162	=	=	SYM
ejde-568	313	163	4	4	NUM
ejde-568	313	164	0	0	NUM
ejde-568	313	165	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	166	1	1	NUM
ejde-568	313	167	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	168	2	2	NUM
ejde-568	313	169	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	170	3	3	NUM
ejde-568	313	171	x	x	SYM
ejde-568	313	172	-1.5	-1.5	NUM
ejde-568	313	173	-1	-1	PROPN
ejde-568	313	174	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	175	0	0	NUM
ejde-568	313	176	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	177	1	1	NUM
ejde-568	313	178	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	179	2	2	NUM
ejde-568	313	180	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	181	(	(	PUNCT
ejde-568	313	182	x	x	X
ejde-568	313	183	)	)	PUNCT
ejde-568	313	184	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	185	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	186	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	187	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	188	0	0	NUM
ejde-568	313	189	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	190	1	1	NUM
ejde-568	313	191	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	192	2	2	NUM
ejde-568	313	193	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	194	3	3	NUM
ejde-568	313	195	x	x	SYM
ejde-568	313	196	-1.5	-1.5	NUM
ejde-568	313	197	-1	-1	PROPN
ejde-568	313	198	-0.5	-0.5	X
ejde-568	313	199	0	0	NUM
ejde-568	313	200	0.5	0.5	NUM
ejde-568	313	201	1	1	NUM
ejde-568	313	202	1.5	1.5	NUM
ejde-568	313	203	2	2	NUM
ejde-568	313	204	2.5	2.5	NUM
ejde-568	313	205	(	(	PUNCT
ejde-568	313	206	x	x	X
ejde-568	313	207	)	)	PUNCT
ejde-568	313	208	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	209	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	210	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	211	solution	solution	NOUN
ejde-568	313	212	n	n	PROPN
ejde-568	313	213	=	=	SYM
ejde-568	313	214	48	48	NUM
ejde-568	313	215	or	or	CCONJ
ejde-568	313	216	m	m	PROPN
ejde-568	313	217	=	=	NOUN
ejde-568	313	218	3	3	NUM
ejde-568	313	219	,	,	PUNCT
ejde-568	313	220	k	k	NOUN
ejde-568	313	221	=	=	SYM
ejde-568	313	222	5	5	NUM
ejde-568	313	223	n	n	NOUN
ejde-568	313	224	=	=	SYM
ejde-568	313	225	96	96	NUM
ejde-568	313	226	or	or	CCONJ
ejde-568	313	227	m	m	PROPN
ejde-568	313	228	=	=	NOUN
ejde-568	313	229	3	3	NUM
ejde-568	313	230	,	,	PUNCT
ejde-568	313	231	k	k	NOUN
ejde-568	313	232	=	=	SYM
ejde-568	313	233	6	6	NUM
ejde-568	313	234	figure	figure	NOUN
ejde-568	313	235	2	2	NUM
ejde-568	313	236	.	.	NOUN
ejde-568	313	237	exact	exact	ADJ
ejde-568	313	238	and	and	CCONJ
ejde-568	313	239	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	313	240	solutions	solution	NOUN
ejde-568	313	241	with	with	ADP
ejde-568	313	242	α	α	NOUN
ejde-568	313	243	=	=	SYM
ejde-568	313	244	π/6	π/6	PROPN
ejde-568	313	245	,	,	PUNCT
ejde-568	313	246	β	β	X
ejde-568	313	247	=	=	SYM
ejde-568	313	248	π/3	π/3	X
ejde-568	313	249	and	and	CCONJ
ejde-568	313	250	m	m	PROPN
ejde-568	313	251	=	=	NOUN
ejde-568	313	252	0.4	0.4	NUM
ejde-568	313	253	obtained	obtain	VERB
ejde-568	313	254	by	by	ADP
ejde-568	313	255	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	313	256	method	method	PROPN
ejde-568	313	257	in	in	ADP
ejde-568	313	258	example	example	NOUN
ejde-568	313	259	4.1	4.1	NUM
ejde-568	313	260	.	.	PUNCT
ejde-568	314	1	for	for	ADP
ejde-568	314	2	the	the	DET
ejde-568	314	3	given	give	VERB
ejde-568	314	4	examples	example	NOUN
ejde-568	314	5	,	,	PUNCT
ejde-568	314	6	it	it	PRON
ejde-568	314	7	can	can	AUX
ejde-568	314	8	be	be	AUX
ejde-568	314	9	seen	see	VERB
ejde-568	314	10	that	that	SCONJ
ejde-568	314	11	the	the	DET
ejde-568	314	12	scw	scw	NOUN
ejde-568	314	13	method	method	NOUN
ejde-568	314	14	gives	give	VERB
ejde-568	314	15	a	a	DET
ejde-568	314	16	better	well	ADJ
ejde-568	314	17	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	314	18	than	than	ADP
ejde-568	314	19	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	314	20	method	method	PROPN
ejde-568	314	21	for	for	ADP
ejde-568	314	22	the	the	DET
ejde-568	314	23	large	large	ADJ
ejde-568	314	24	values	value	NOUN
ejde-568	314	25	of	of	ADP
ejde-568	314	26	n.	n.	NOUN
ejde-568	314	27	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-568	314	28	,	,	PUNCT
ejde-568	314	29	we	we	PRON
ejde-568	314	30	can	can	AUX
ejde-568	314	31	ejde-2023/81	ejde-2023/81	VERB
ejde-568	314	32	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	314	33	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	314	34	problems	problem	NOUN
ejde-568	314	35	for	for	ADP
ejde-568	314	36	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	314	37	operators	operator	NOUN
ejde-568	314	38	13	13	NUM
ejde-568	314	39	see	see	VERB
ejde-568	314	40	the	the	DET
ejde-568	314	41	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	314	42	result	result	NOUN
ejde-568	314	43	obtained	obtain	VERB
ejde-568	314	44	by	by	ADP
ejde-568	314	45	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	314	46	method	method	PROPN
ejde-568	314	47	is	be	AUX
ejde-568	314	48	also	also	ADV
ejde-568	314	49	well	well	ADV
ejde-568	314	50	except	except	SCONJ
ejde-568	314	51	at	at	ADP
ejde-568	314	52	the	the	DET
ejde-568	314	53	beginning	beginning	NOUN
ejde-568	314	54	and	and	CCONJ
ejde-568	314	55	end	end	NOUN
ejde-568	314	56	of	of	ADP
ejde-568	314	57	the	the	DET
ejde-568	314	58	interval	interval	NOUN
ejde-568	314	59	.	.	PUNCT
ejde-568	315	1	0	0	NUM
ejde-568	316	1	0.5	0.5	NUM
ejde-568	316	2	1	1	NUM
ejde-568	316	3	1.5	1.5	NUM
ejde-568	316	4	2	2	NUM
ejde-568	316	5	2.5	2.5	NUM
ejde-568	316	6	3	3	NUM
ejde-568	316	7	x	x	SYM
ejde-568	316	8	1.05	1.05	NUM
ejde-568	316	9	1.1	1.1	NUM
ejde-568	316	10	1.15	1.15	NUM
ejde-568	316	11	1.2	1.2	NUM
ejde-568	316	12	1.25	1.25	NUM
ejde-568	316	13	1.3	1.3	NUM
ejde-568	316	14	1.35	1.35	NUM
ejde-568	316	15	1.4	1.4	NUM
ejde-568	316	16	1.45	1.45	NUM
ejde-568	316	17	(	(	PUNCT
ejde-568	316	18	x	x	SYM
ejde-568	316	19	)	)	PUNCT
ejde-568	316	20	exact	exact	ADJ
ejde-568	316	21	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	22	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	316	23	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	24	0	0	NUM
ejde-568	316	25	0.5	0.5	NUM
ejde-568	316	26	1	1	NUM
ejde-568	316	27	1.5	1.5	NUM
ejde-568	316	28	2	2	NUM
ejde-568	316	29	2.5	2.5	NUM
ejde-568	316	30	3	3	NUM
ejde-568	316	31	x	x	SYM
ejde-568	316	32	1.05	1.05	NUM
ejde-568	316	33	1.1	1.1	NUM
ejde-568	316	34	1.15	1.15	NUM
ejde-568	316	35	1.2	1.2	NUM
ejde-568	316	36	1.25	1.25	NUM
ejde-568	316	37	1.3	1.3	NUM
ejde-568	316	38	1.35	1.35	NUM
ejde-568	316	39	1.4	1.4	NUM
ejde-568	316	40	1.45	1.45	NUM
ejde-568	316	41	(	(	PUNCT
ejde-568	316	42	x	x	SYM
ejde-568	316	43	)	)	PUNCT
ejde-568	316	44	exact	exact	ADJ
ejde-568	316	45	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	46	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	316	47	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	48	n	n	NOUN
ejde-568	316	49	=	=	SYM
ejde-568	316	50	12	12	NUM
ejde-568	316	51	or	or	CCONJ
ejde-568	316	52	m	m	PROPN
ejde-568	316	53	=	=	SYM
ejde-568	316	54	k	k	NOUN
ejde-568	316	55	=	=	SYM
ejde-568	316	56	3	3	NUM
ejde-568	316	57	n	n	NOUN
ejde-568	316	58	=	=	SYM
ejde-568	316	59	24	24	NUM
ejde-568	316	60	or	or	CCONJ
ejde-568	316	61	m	m	VERB
ejde-568	316	62	=	=	NOUN
ejde-568	316	63	3	3	NUM
ejde-568	316	64	,	,	PUNCT
ejde-568	316	65	k	k	NOUN
ejde-568	316	66	=	=	SYM
ejde-568	316	67	4	4	NUM
ejde-568	316	68	0	0	NUM
ejde-568	316	69	0.5	0.5	NUM
ejde-568	316	70	1	1	NUM
ejde-568	316	71	1.5	1.5	NUM
ejde-568	316	72	2	2	NUM
ejde-568	316	73	2.5	2.5	NUM
ejde-568	316	74	3	3	NUM
ejde-568	316	75	x	x	SYM
ejde-568	316	76	1.05	1.05	NUM
ejde-568	316	77	1.1	1.1	NUM
ejde-568	316	78	1.15	1.15	NUM
ejde-568	316	79	1.2	1.2	NUM
ejde-568	316	80	1.25	1.25	NUM
ejde-568	316	81	1.3	1.3	NUM
ejde-568	316	82	1.35	1.35	NUM
ejde-568	316	83	1.4	1.4	NUM
ejde-568	316	84	1.45	1.45	NUM
ejde-568	316	85	(	(	PUNCT
ejde-568	316	86	x	x	SYM
ejde-568	316	87	)	)	PUNCT
ejde-568	316	88	exact	exact	ADJ
ejde-568	316	89	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	90	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	316	91	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	92	0	0	NUM
ejde-568	316	93	0.5	0.5	NUM
ejde-568	316	94	1	1	NUM
ejde-568	316	95	1.5	1.5	NUM
ejde-568	316	96	2	2	NUM
ejde-568	316	97	2.5	2.5	NUM
ejde-568	316	98	3	3	NUM
ejde-568	316	99	x	x	SYM
ejde-568	316	100	1.05	1.05	NUM
ejde-568	316	101	1.1	1.1	NUM
ejde-568	316	102	1.15	1.15	NUM
ejde-568	316	103	1.2	1.2	NUM
ejde-568	316	104	1.25	1.25	NUM
ejde-568	316	105	1.3	1.3	NUM
ejde-568	316	106	1.35	1.35	NUM
ejde-568	316	107	1.4	1.4	NUM
ejde-568	316	108	1.45	1.45	NUM
ejde-568	316	109	(	(	PUNCT
ejde-568	316	110	x	x	SYM
ejde-568	316	111	)	)	PUNCT
ejde-568	316	112	exact	exact	ADJ
ejde-568	316	113	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	114	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	316	115	solution	solution	NOUN
ejde-568	316	116	n	n	PROPN
ejde-568	316	117	=	=	SYM
ejde-568	316	118	48	48	NUM
ejde-568	316	119	or	or	CCONJ
ejde-568	316	120	m	m	PROPN
ejde-568	316	121	=	=	NOUN
ejde-568	316	122	3	3	NUM
ejde-568	316	123	,	,	PUNCT
ejde-568	316	124	k	k	NOUN
ejde-568	316	125	=	=	SYM
ejde-568	316	126	5	5	NUM
ejde-568	316	127	n	n	NOUN
ejde-568	316	128	=	=	SYM
ejde-568	316	129	96	96	NUM
ejde-568	316	130	or	or	CCONJ
ejde-568	316	131	m	m	PROPN
ejde-568	316	132	=	=	NOUN
ejde-568	316	133	3	3	NUM
ejde-568	316	134	,	,	PUNCT
ejde-568	316	135	k	k	NOUN
ejde-568	316	136	=	=	SYM
ejde-568	316	137	6	6	NUM
ejde-568	316	138	figure	figure	NOUN
ejde-568	316	139	3	3	NUM
ejde-568	316	140	.	.	NOUN
ejde-568	316	141	exact	exact	ADJ
ejde-568	316	142	and	and	CCONJ
ejde-568	316	143	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	316	144	solutions	solution	NOUN
ejde-568	316	145	with	with	ADP
ejde-568	316	146	α	α	PROPN
ejde-568	316	147	=	=	SYM
ejde-568	316	148	π/10	π/10	PROPN
ejde-568	316	149	,	,	PUNCT
ejde-568	316	150	β	β	X
ejde-568	316	151	=	=	SYM
ejde-568	316	152	π/4	π/4	PUNCT
ejde-568	316	153	and	and	CCONJ
ejde-568	316	154	m	m	VERB
ejde-568	316	155	=	=	NOUN
ejde-568	316	156	0.01	0.01	NUM
ejde-568	316	157	obtained	obtain	VERB
ejde-568	316	158	by	by	ADP
ejde-568	316	159	scw	scw	PROPN
ejde-568	316	160	method	method	NOUN
ejde-568	316	161	in	in	ADP
ejde-568	316	162	example	example	NOUN
ejde-568	316	163	4.2	4.2	NUM
ejde-568	316	164	.	.	PUNCT
ejde-568	316	165	0	0	NUM
ejde-568	317	1	0.5	0.5	NUM
ejde-568	317	2	1	1	NUM
ejde-568	317	3	1.5	1.5	NUM
ejde-568	317	4	2	2	NUM
ejde-568	317	5	2.5	2.5	NUM
ejde-568	317	6	3	3	NUM
ejde-568	317	7	x	x	SYM
ejde-568	317	8	1.05	1.05	NUM
ejde-568	317	9	1.1	1.1	NUM
ejde-568	317	10	1.15	1.15	NUM
ejde-568	317	11	1.2	1.2	NUM
ejde-568	317	12	1.25	1.25	NUM
ejde-568	317	13	1.3	1.3	NUM
ejde-568	317	14	1.35	1.35	NUM
ejde-568	317	15	1.4	1.4	NUM
ejde-568	317	16	1.45	1.45	NUM
ejde-568	317	17	(	(	PUNCT
ejde-568	317	18	x	x	SYM
ejde-568	317	19	)	)	PUNCT
ejde-568	317	20	exact	exact	ADJ
ejde-568	317	21	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	22	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	317	23	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	24	0	0	NUM
ejde-568	317	25	0.5	0.5	NUM
ejde-568	317	26	1	1	NUM
ejde-568	317	27	1.5	1.5	NUM
ejde-568	317	28	2	2	NUM
ejde-568	317	29	2.5	2.5	NUM
ejde-568	317	30	3	3	NUM
ejde-568	317	31	x	x	SYM
ejde-568	317	32	1.05	1.05	NUM
ejde-568	317	33	1.1	1.1	NUM
ejde-568	317	34	1.15	1.15	NUM
ejde-568	317	35	1.2	1.2	NUM
ejde-568	317	36	1.25	1.25	NUM
ejde-568	317	37	1.3	1.3	NUM
ejde-568	317	38	1.35	1.35	NUM
ejde-568	317	39	1.4	1.4	NUM
ejde-568	317	40	1.45	1.45	NUM
ejde-568	317	41	(	(	PUNCT
ejde-568	317	42	x	x	SYM
ejde-568	317	43	)	)	PUNCT
ejde-568	317	44	exact	exact	ADJ
ejde-568	317	45	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	46	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	317	47	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	48	n	n	NOUN
ejde-568	317	49	=	=	SYM
ejde-568	317	50	12	12	NUM
ejde-568	317	51	or	or	CCONJ
ejde-568	317	52	m	m	PROPN
ejde-568	317	53	=	=	SYM
ejde-568	317	54	k	k	NOUN
ejde-568	317	55	=	=	SYM
ejde-568	317	56	3	3	NUM
ejde-568	317	57	n	n	NOUN
ejde-568	317	58	=	=	SYM
ejde-568	317	59	24	24	NUM
ejde-568	317	60	or	or	CCONJ
ejde-568	317	61	m	m	VERB
ejde-568	317	62	=	=	NOUN
ejde-568	317	63	3	3	NUM
ejde-568	317	64	,	,	PUNCT
ejde-568	317	65	k	k	NOUN
ejde-568	317	66	=	=	SYM
ejde-568	317	67	4	4	NUM
ejde-568	317	68	0	0	NUM
ejde-568	317	69	0.5	0.5	NUM
ejde-568	317	70	1	1	NUM
ejde-568	317	71	1.5	1.5	NUM
ejde-568	317	72	2	2	NUM
ejde-568	317	73	2.5	2.5	NUM
ejde-568	317	74	3	3	NUM
ejde-568	317	75	x	x	SYM
ejde-568	317	76	1.05	1.05	NUM
ejde-568	317	77	1.1	1.1	NUM
ejde-568	317	78	1.15	1.15	NUM
ejde-568	317	79	1.2	1.2	NUM
ejde-568	317	80	1.25	1.25	NUM
ejde-568	317	81	1.3	1.3	NUM
ejde-568	317	82	1.35	1.35	NUM
ejde-568	317	83	1.4	1.4	NUM
ejde-568	317	84	1.45	1.45	NUM
ejde-568	317	85	(	(	PUNCT
ejde-568	317	86	x	x	SYM
ejde-568	317	87	)	)	PUNCT
ejde-568	317	88	exact	exact	ADJ
ejde-568	317	89	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	90	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	317	91	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	92	0	0	NUM
ejde-568	317	93	0.5	0.5	NUM
ejde-568	317	94	1	1	NUM
ejde-568	317	95	1.5	1.5	NUM
ejde-568	317	96	2	2	NUM
ejde-568	317	97	2.5	2.5	NUM
ejde-568	317	98	3	3	NUM
ejde-568	317	99	x	x	SYM
ejde-568	317	100	1.05	1.05	NUM
ejde-568	317	101	1.1	1.1	NUM
ejde-568	317	102	1.15	1.15	NUM
ejde-568	317	103	1.2	1.2	NUM
ejde-568	317	104	1.25	1.25	NUM
ejde-568	317	105	1.3	1.3	NUM
ejde-568	317	106	1.35	1.35	NUM
ejde-568	317	107	1.4	1.4	NUM
ejde-568	317	108	1.45	1.45	NUM
ejde-568	317	109	(	(	PUNCT
ejde-568	317	110	x	x	SYM
ejde-568	317	111	)	)	PUNCT
ejde-568	317	112	exact	exact	ADJ
ejde-568	317	113	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	114	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	317	115	solution	solution	NOUN
ejde-568	317	116	n	n	PROPN
ejde-568	317	117	=	=	SYM
ejde-568	317	118	48	48	NUM
ejde-568	317	119	or	or	CCONJ
ejde-568	317	120	m	m	PROPN
ejde-568	317	121	=	=	NOUN
ejde-568	317	122	3	3	NUM
ejde-568	317	123	,	,	PUNCT
ejde-568	317	124	k	k	NOUN
ejde-568	317	125	=	=	SYM
ejde-568	317	126	5	5	NUM
ejde-568	317	127	n	n	NOUN
ejde-568	317	128	=	=	SYM
ejde-568	317	129	96	96	NUM
ejde-568	317	130	or	or	CCONJ
ejde-568	317	131	m	m	PROPN
ejde-568	317	132	=	=	NOUN
ejde-568	317	133	3	3	NUM
ejde-568	317	134	,	,	PUNCT
ejde-568	317	135	k	k	NOUN
ejde-568	317	136	=	=	SYM
ejde-568	317	137	6	6	NUM
ejde-568	317	138	figure	figure	NOUN
ejde-568	317	139	4	4	NUM
ejde-568	317	140	.	.	NOUN
ejde-568	317	141	exact	exact	ADJ
ejde-568	317	142	and	and	CCONJ
ejde-568	317	143	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	317	144	solutions	solution	NOUN
ejde-568	317	145	with	with	ADP
ejde-568	317	146	α	α	PROPN
ejde-568	317	147	=	=	SYM
ejde-568	317	148	π/10	π/10	PROPN
ejde-568	317	149	,	,	PUNCT
ejde-568	317	150	β	β	X
ejde-568	317	151	=	=	SYM
ejde-568	317	152	π/4	π/4	PUNCT
ejde-568	317	153	and	and	CCONJ
ejde-568	317	154	m	m	VERB
ejde-568	317	155	=	=	NOUN
ejde-568	317	156	0.01	0.01	NUM
ejde-568	317	157	obtained	obtain	VERB
ejde-568	317	158	by	by	ADP
ejde-568	317	159	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	317	160	method	method	PROPN
ejde-568	317	161	in	in	ADP
ejde-568	317	162	example	example	NOUN
ejde-568	317	163	4.2	4.2	NUM
ejde-568	317	164	.	.	PUNCT
ejde-568	318	1	14	14	NUM
ejde-568	318	2	f.	f.	PROPN
ejde-568	318	3	song	song	PROPN
ejde-568	318	4	,	,	PUNCT
ejde-568	318	5	y.	y.	PROPN
ejde-568	318	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	318	7	,	,	PUNCT
ejde-568	318	8	sh	sh	PROPN
ejde-568	318	9	.	.	PROPN
ejde-568	318	10	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	318	11	ejde-2023/81	ejde-2023/81	PROPN
ejde-568	318	12	5	5	NUM
ejde-568	318	13	.	.	PUNCT
ejde-568	318	14	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-568	318	15	in	in	ADP
ejde-568	318	16	this	this	DET
ejde-568	318	17	article	article	NOUN
ejde-568	318	18	,	,	PUNCT
ejde-568	318	19	we	we	PRON
ejde-568	318	20	consider	consider	VERB
ejde-568	318	21	the	the	DET
ejde-568	318	22	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	318	23	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	318	24	problem	problem	NOUN
ejde-568	318	25	for	for	ADP
ejde-568	318	26	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	318	27	operators	operator	NOUN
ejde-568	318	28	.	.	PUNCT
ejde-568	319	1	the	the	DET
ejde-568	319	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-568	319	3	form	form	NOUN
ejde-568	319	4	of	of	ADP
ejde-568	319	5	the	the	DET
ejde-568	319	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-568	319	7	and	and	CCONJ
ejde-568	319	8	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	319	9	points	point	NOUN
ejde-568	319	10	are	be	AUX
ejde-568	319	11	presented	present	VERB
ejde-568	319	12	.	.	PUNCT
ejde-568	320	1	the	the	DET
ejde-568	320	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	320	3	theorem	theorem	VERB
ejde-568	320	4	for	for	ADP
ejde-568	320	5	solution	solution	NOUN
ejde-568	320	6	of	of	ADP
ejde-568	320	7	inverse	inverse	ADJ
ejde-568	320	8	problem	problem	NOUN
ejde-568	320	9	by	by	ADP
ejde-568	320	10	a	a	DET
ejde-568	320	11	dense	dense	ADJ
ejde-568	320	12	subset	subset	NOUN
ejde-568	320	13	of	of	ADP
ejde-568	320	14	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	320	15	points	point	NOUN
ejde-568	320	16	is	be	AUX
ejde-568	320	17	proved	prove	VERB
ejde-568	320	18	.	.	PUNCT
ejde-568	321	1	we	we	PRON
ejde-568	321	2	offer	offer	VERB
ejde-568	321	3	the	the	DET
ejde-568	321	4	second	second	ADJ
ejde-568	321	5	kind	kind	NOUN
ejde-568	321	6	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	321	7	wavelets	wavelet	NOUN
ejde-568	321	8	and	and	CCONJ
ejde-568	321	9	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	321	10	collocation	collocation	NOUN
ejde-568	321	11	methods	method	NOUN
ejde-568	321	12	to	to	PART
ejde-568	321	13	obtain	obtain	VERB
ejde-568	321	14	the	the	DET
ejde-568	321	15	approximate	approximate	ADJ
ejde-568	321	16	solution	solution	NOUN
ejde-568	321	17	and	and	CCONJ
ejde-568	321	18	finally	finally	ADV
ejde-568	321	19	give	give	VERB
ejde-568	321	20	two	two	NUM
ejde-568	321	21	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	321	22	examples	example	NOUN
ejde-568	321	23	to	to	PART
ejde-568	321	24	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-568	321	25	their	their	PRON
ejde-568	321	26	efficiency	efficiency	NOUN
ejde-568	321	27	.	.	PUNCT
ejde-568	322	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-568	322	2	.	.	PUNCT
ejde-568	323	1	this	this	DET
ejde-568	323	2	research	research	NOUN
ejde-568	323	3	was	be	AUX
ejde-568	323	4	partially	partially	ADV
ejde-568	323	5	supported	support	VERB
ejde-568	323	6	by	by	ADP
ejde-568	323	7	the	the	DET
ejde-568	323	8	national	national	ADJ
ejde-568	323	9	natural	natural	PROPN
ejde-568	323	10	science	science	PROPN
ejde-568	323	11	foundation	foundation	PROPN
ejde-568	323	12	of	of	ADP
ejde-568	323	13	china	china	PROPN
ejde-568	323	14	grant	grant	PROPN
ejde-568	323	15	12201303	12201303	NUM
ejde-568	323	16	,	,	PUNCT
ejde-568	323	17	and	and	CCONJ
ejde-568	323	18	by	by	ADP
ejde-568	323	19	the	the	DET
ejde-568	323	20	china	china	PROPN
ejde-568	323	21	postdoctoral	postdoctoral	PROPN
ejde-568	323	22	science	science	PROPN
ejde-568	323	23	foundation	foundation	PROPN
ejde-568	323	24	2021m691528	2021m691528	PROPN
ejde-568	323	25	.	.	PUNCT
ejde-568	324	1	references	reference	NOUN
ejde-568	324	2	[	[	X
ejde-568	324	3	1	1	X
ejde-568	324	4	]	]	PUNCT
ejde-568	324	5	s.	s.	PROPN
ejde-568	324	6	albeverio	albeverio	PROPN
ejde-568	324	7	,	,	PUNCT
ejde-568	324	8	r.	r.	PROPN
ejde-568	324	9	hryniv	hryniv	PROPN
ejde-568	324	10	,	,	PUNCT
ejde-568	324	11	ya	ya	PROPN
ejde-568	324	12	.	.	PROPN
ejde-568	324	13	mykytyuk	mykytyuk	PROPN
ejde-568	324	14	;	;	PUNCT
ejde-568	324	15	reconstruction	reconstruction	NOUN
ejde-568	324	16	of	of	ADP
ejde-568	324	17	radial	radial	ADJ
ejde-568	324	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	324	19	and	and	CCONJ
ejde-568	324	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-568	324	21	operators	operator	NOUN
ejde-568	324	22	from	from	ADP
ejde-568	324	23	two	two	NUM
ejde-568	324	24	spectra	spectra	NOUN
ejde-568	324	25	,	,	PUNCT
ejde-568	324	26	j.	j.	PROPN
ejde-568	324	27	math	math	PROPN
ejde-568	324	28	.	.	PUNCT
ejde-568	325	1	anal	anal	PROPN
ejde-568	325	2	.	.	PUNCT
ejde-568	325	3	appl	appl	PROPN
ejde-568	325	4	.	.	PROPN
ejde-568	325	5	,	,	PUNCT
ejde-568	325	6	339	339	NUM
ejde-568	325	7	(	(	PUNCT
ejde-568	325	8	2008	2008	NUM
ejde-568	325	9	)	)	PUNCT
ejde-568	325	10	,	,	PUNCT
ejde-568	325	11	45	45	NUM
ejde-568	325	12	-	-	SYM
ejde-568	325	13	57	57	NUM
ejde-568	325	14	.	.	PUNCT
ejde-568	326	1	[	[	X
ejde-568	326	2	2	2	X
ejde-568	326	3	]	]	PUNCT
ejde-568	326	4	e.	e.	PROPN
ejde-568	326	5	babolian	babolian	PROPN
ejde-568	326	6	,	,	PUNCT
ejde-568	326	7	l.	l.	PROPN
ejde-568	326	8	m.	m.	PROPN
ejde-568	326	9	delves	delf	NOUN
ejde-568	326	10	;	;	PUNCT
ejde-568	326	11	an	an	DET
ejde-568	326	12	augmented	augment	VERB
ejde-568	326	13	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-568	326	14	method	method	NOUN
ejde-568	326	15	for	for	ADP
ejde-568	326	16	first	first	ADJ
ejde-568	326	17	kind	kind	NOUN
ejde-568	326	18	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-568	326	19	equations	equation	NOUN
ejde-568	326	20	,	,	PUNCT
ejde-568	326	21	i	i	PRON
ejde-568	326	22	m	m	VERB
ejde-568	326	23	a	a	PROPN
ejde-568	326	24	j.	j.	PROPN
ejde-568	326	25	appl	appl	PROPN
ejde-568	326	26	.	.	PROPN
ejde-568	326	27	math	math	PROPN
ejde-568	326	28	.	.	PUNCT
ejde-568	326	29	,	,	PUNCT
ejde-568	326	30	24	24	NUM
ejde-568	326	31	(	(	PUNCT
ejde-568	326	32	1979	1979	NUM
ejde-568	326	33	)	)	PUNCT
ejde-568	326	34	,	,	PUNCT
ejde-568	326	35	157	157	NUM
ejde-568	326	36	-	-	SYM
ejde-568	326	37	174	174	NUM
ejde-568	326	38	.	.	PUNCT
ejde-568	327	1	[	[	X
ejde-568	327	2	3	3	X
ejde-568	327	3	]	]	PUNCT
ejde-568	327	4	p.	p.	NOUN
ejde-568	327	5	j.	j.	PROPN
ejde-568	327	6	browne	browne	PROPN
ejde-568	327	7	,	,	PUNCT
ejde-568	327	8	b.	b.	PROPN
ejde-568	327	9	d.	d.	PROPN
ejde-568	327	10	sleeman	sleeman	PROPN
ejde-568	327	11	;	;	PUNCT
ejde-568	327	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	327	13	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	327	14	problem	problem	NOUN
ejde-568	327	15	for	for	ADP
ejde-568	327	16	sturm	sturm	NOUN
ejde-568	327	17	-	-	PUNCT
ejde-568	327	18	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	327	19	equation	equation	NOUN
ejde-568	327	20	with	with	ADP
ejde-568	327	21	eigenparameter	eigenparameter	PROPN
ejde-568	327	22	dependent	dependent	ADJ
ejde-568	327	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-568	327	24	conditions	condition	NOUN
ejde-568	327	25	,	,	PUNCT
ejde-568	327	26	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	327	27	probl	probl	NOUN
ejde-568	327	28	.	.	PUNCT
ejde-568	327	29	,	,	PUNCT
ejde-568	327	30	12	12	NUM
ejde-568	327	31	(	(	PUNCT
ejde-568	327	32	1996	1996	NUM
ejde-568	327	33	)	)	PUNCT
ejde-568	327	34	,	,	PUNCT
ejde-568	327	35	377	377	NUM
ejde-568	327	36	-	-	SYM
ejde-568	327	37	381	381	NUM
ejde-568	327	38	.	.	PUNCT
ejde-568	328	1	[	[	X
ejde-568	328	2	4	4	X
ejde-568	328	3	]	]	PUNCT
ejde-568	328	4	s.	s.	PROPN
ejde-568	328	5	a.	a.	PROPN
ejde-568	328	6	buterin	buterin	PROPN
ejde-568	328	7	,	,	PUNCT
ejde-568	328	8	c.-t	c.-t	PROPN
ejde-568	328	9	.	.	PUNCT
ejde-568	329	1	shieh	shieh	ADJ
ejde-568	329	2	;	;	PUNCT
ejde-568	329	3	incomplete	incomplete	ADJ
ejde-568	329	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	329	5	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	329	6	and	and	CCONJ
ejde-568	329	7	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	329	8	problems	problem	NOUN
ejde-568	329	9	for	for	ADP
ejde-568	329	10	differential	differential	ADJ
ejde-568	329	11	pencils	pencil	NOUN
ejde-568	329	12	,	,	PUNCT
ejde-568	329	13	results	result	VERB
ejde-568	329	14	math	math	NOUN
ejde-568	329	15	.	.	PUNCT
ejde-568	330	1	,	,	PUNCT
ejde-568	330	2	62	62	NUM
ejde-568	330	3	(	(	PUNCT
ejde-568	330	4	2012	2012	NUM
ejde-568	330	5	)	)	PUNCT
ejde-568	330	6	,	,	PUNCT
ejde-568	330	7	167	167	NUM
ejde-568	330	8	-	-	SYM
ejde-568	330	9	179	179	NUM
ejde-568	330	10	.	.	PUNCT
ejde-568	331	1	[	[	X
ejde-568	331	2	5	5	NUM
ejde-568	331	3	]	]	PUNCT
ejde-568	331	4	x.	x.	NOUN
ejde-568	331	5	f.	f.	PROPN
ejde-568	331	6	chen	chen	PROPN
ejde-568	331	7	,	,	PUNCT
ejde-568	331	8	y.	y.	PROPN
ejde-568	331	9	h.	h.	PROPN
ejde-568	331	10	cheng	cheng	PROPN
ejde-568	331	11	,	,	PUNCT
ejde-568	331	12	c.	c.	PROPN
ejde-568	331	13	k.	k.	PROPN
ejde-568	331	14	law	law	PROPN
ejde-568	331	15	;	;	PUNCT
ejde-568	331	16	reconstructing	reconstruct	VERB
ejde-568	331	17	potentials	potential	NOUN
ejde-568	331	18	from	from	ADP
ejde-568	331	19	zeros	zero	NOUN
ejde-568	331	20	of	of	ADP
ejde-568	331	21	one	one	NUM
ejde-568	331	22	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-568	331	23	,	,	PUNCT
ejde-568	331	24	trans	trans	PROPN
ejde-568	331	25	.	.	PROPN
ejde-568	332	1	amer	amer	PROPN
ejde-568	332	2	.	.	PUNCT
ejde-568	332	3	math	math	PROPN
ejde-568	332	4	.	.	PUNCT
ejde-568	333	1	soc	soc	PROPN
ejde-568	333	2	.	.	PUNCT
ejde-568	334	1	,	,	PUNCT
ejde-568	334	2	363	363	NUM
ejde-568	334	3	(	(	PUNCT
ejde-568	334	4	2011	2011	NUM
ejde-568	334	5	)	)	PUNCT
ejde-568	334	6	,	,	PUNCT
ejde-568	334	7	4831	4831	NUM
ejde-568	334	8	-	-	SYM
ejde-568	334	9	4851	4851	NUM
ejde-568	334	10	.	.	PUNCT
ejde-568	335	1	[	[	X
ejde-568	335	2	6	6	NUM
ejde-568	335	3	]	]	X
ejde-568	335	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	335	5	h.	h.	PROPN
ejde-568	335	6	cheng	cheng	PROPN
ejde-568	335	7	,	,	PUNCT
ejde-568	335	8	c.	c.	PROPN
ejde-568	335	9	k.	k.	PROPN
ejde-568	335	10	law	law	PROPN
ejde-568	335	11	,	,	PUNCT
ejde-568	335	12	j.	j.	PROPN
ejde-568	335	13	tsay	tsay	PROPN
ejde-568	335	14	;	;	PUNCT
ejde-568	335	15	remarks	remark	NOUN
ejde-568	335	16	on	on	ADP
ejde-568	335	17	a	a	DET
ejde-568	335	18	new	new	ADJ
ejde-568	335	19	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	335	20	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	335	21	problem	problem	NOUN
ejde-568	335	22	,	,	PUNCT
ejde-568	335	23	j.	j.	PROPN
ejde-568	335	24	math	math	PROPN
ejde-568	335	25	.	.	PUNCT
ejde-568	336	1	anal	anal	PROPN
ejde-568	336	2	.	.	PUNCT
ejde-568	336	3	appl	appl	PROPN
ejde-568	336	4	.	.	PROPN
ejde-568	336	5	,	,	PUNCT
ejde-568	336	6	248	248	NUM
ejde-568	336	7	(	(	PUNCT
ejde-568	336	8	2000	2000	NUM
ejde-568	336	9	)	)	PUNCT
ejde-568	336	10	,	,	PUNCT
ejde-568	336	11	145	145	NUM
ejde-568	336	12	-	-	SYM
ejde-568	336	13	155	155	NUM
ejde-568	336	14	.	.	PUNCT
ejde-568	337	1	[	[	X
ejde-568	337	2	7	7	X
ejde-568	337	3	]	]	X
ejde-568	337	4	s.	s.	PROPN
ejde-568	337	5	currie	currie	PROPN
ejde-568	337	6	,	,	PUNCT
ejde-568	337	7	b.	b.	PROPN
ejde-568	337	8	a.	a.	PROPN
ejde-568	337	9	watson	watson	PROPN
ejde-568	337	10	;	;	PUNCT
ejde-568	337	11	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	337	12	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	337	13	problems	problem	NOUN
ejde-568	337	14	for	for	ADP
ejde-568	337	15	sturm	sturm	NOUN
ejde-568	337	16	-	-	PUNCT
ejde-568	337	17	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	337	18	equations	equation	NOUN
ejde-568	337	19	on	on	ADP
ejde-568	337	20	graphs	graph	NOUN
ejde-568	337	21	,	,	PUNCT
ejde-568	337	22	inverse	inverse	ADJ
ejde-568	337	23	probl	probl	NOUN
ejde-568	337	24	.	.	PUNCT
ejde-568	337	25	,	,	PUNCT
ejde-568	337	26	23	23	NUM
ejde-568	337	27	(	(	PUNCT
ejde-568	337	28	2007	2007	NUM
ejde-568	337	29	)	)	PUNCT
ejde-568	337	30	,	,	PUNCT
ejde-568	337	31	2029	2029	NUM
ejde-568	337	32	-	-	SYM
ejde-568	337	33	2040	2040	NUM
ejde-568	337	34	.	.	PUNCT
ejde-568	338	1	[	[	X
ejde-568	338	2	8	8	NUM
ejde-568	338	3	]	]	X
ejde-568	338	4	y.	y.	NOUN
ejde-568	338	5	x.	x.	PROPN
ejde-568	338	6	guo	guo	PROPN
ejde-568	338	7	,	,	PUNCT
ejde-568	338	8	g.	g.	PROPN
ejde-568	338	9	s.	s.	PROPN
ejde-568	338	10	wei	wei	PROPN
ejde-568	338	11	;	;	PUNCT
ejde-568	338	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	338	13	problems	problem	NOUN
ejde-568	338	14	:	:	PUNCT
ejde-568	338	15	dense	dense	ADJ
ejde-568	338	16	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	338	17	subset	subset	NOUN
ejde-568	338	18	on	on	ADP
ejde-568	338	19	an	an	DET
ejde-568	338	20	interior	interior	ADJ
ejde-568	338	21	subinterval	subinterval	NOUN
ejde-568	338	22	,	,	PUNCT
ejde-568	338	23	j.	j.	PROPN
ejde-568	338	24	differential	differential	PROPN
ejde-568	338	25	equations	equation	NOUN
ejde-568	338	26	,	,	PUNCT
ejde-568	338	27	255	255	NUM
ejde-568	338	28	(	(	PUNCT
ejde-568	338	29	2013	2013	NUM
ejde-568	338	30	)	)	PUNCT
ejde-568	338	31	,	,	PUNCT
ejde-568	338	32	2002	2002	NUM
ejde-568	338	33	-	-	SYM
ejde-568	338	34	2017	2017	NUM
ejde-568	338	35	.	.	PUNCT
ejde-568	339	1	[	[	X
ejde-568	339	2	9	9	X
ejde-568	339	3	]	]	X
ejde-568	339	4	y.	y.	NOUN
ejde-568	339	5	x.	x.	PROPN
ejde-568	339	6	guo	guo	PROPN
ejde-568	339	7	,	,	PUNCT
ejde-568	339	8	g.	g.	PROPN
ejde-568	339	9	s.	s.	PROPN
ejde-568	339	10	wei	wei	PROPN
ejde-568	339	11	;	;	PUNCT
ejde-568	339	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	339	13	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	339	14	problem	problem	NOUN
ejde-568	339	15	for	for	ADP
ejde-568	339	16	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	339	17	equations	equation	NOUN
ejde-568	339	18	with	with	ADP
ejde-568	339	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-568	339	20	conditions	condition	NOUN
ejde-568	339	21	polynomially	polynomially	ADV
ejde-568	339	22	dependent	dependent	ADJ
ejde-568	339	23	on	on	ADP
ejde-568	339	24	the	the	DET
ejde-568	339	25	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	339	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-568	339	27	,	,	PUNCT
ejde-568	339	28	results	result	VERB
ejde-568	339	29	math	math	NOUN
ejde-568	339	30	.	.	PUNCT
ejde-568	340	1	,	,	PUNCT
ejde-568	340	2	67	67	NUM
ejde-568	340	3	(	(	PUNCT
ejde-568	340	4	2015	2015	NUM
ejde-568	340	5	)	)	PUNCT
ejde-568	340	6	,	,	PUNCT
ejde-568	340	7	95	95	NUM
ejde-568	340	8	-	-	SYM
ejde-568	340	9	110	110	NUM
ejde-568	340	10	.	.	PUNCT
ejde-568	341	1	[	[	X
ejde-568	341	2	10	10	NUM
ejde-568	341	3	]	]	X
ejde-568	341	4	o.	o.	PROPN
ejde-568	341	5	h.	h.	PROPN
ejde-568	341	6	hald	hald	PROPN
ejde-568	341	7	,	,	PUNCT
ejde-568	341	8	j.	j.	PROPN
ejde-568	341	9	r.	r.	PROPN
ejde-568	341	10	mclaughlin	mclaughlin	PROPN
ejde-568	341	11	;	;	PUNCT
ejde-568	341	12	solutions	solution	NOUN
ejde-568	341	13	of	of	ADP
ejde-568	341	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	341	15	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	341	16	problems	problem	NOUN
ejde-568	341	17	,	,	PUNCT
ejde-568	341	18	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	341	19	probl	probl	NOUN
ejde-568	341	20	.	.	PUNCT
ejde-568	341	21	,	,	PUNCT
ejde-568	341	22	5	5	NUM
ejde-568	341	23	(	(	PUNCT
ejde-568	341	24	1989	1989	NUM
ejde-568	341	25	)	)	PUNCT
ejde-568	341	26	,	,	PUNCT
ejde-568	341	27	307	307	NUM
ejde-568	341	28	-	-	SYM
ejde-568	341	29	347	347	NUM
ejde-568	341	30	.	.	PUNCT
ejde-568	342	1	[	[	X
ejde-568	342	2	11	11	NUM
ejde-568	342	3	]	]	PUNCT
ejde-568	342	4	m.	m.	NOUN
ejde-568	342	5	horváth	horváth	PROPN
ejde-568	342	6	;	;	PUNCT
ejde-568	342	7	on	on	ADP
ejde-568	342	8	the	the	DET
ejde-568	342	9	inverse	inverse	ADJ
ejde-568	342	10	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	342	11	theory	theory	NOUN
ejde-568	342	12	of	of	ADP
ejde-568	342	13	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-568	342	14	and	and	CCONJ
ejde-568	342	15	dirac	dirac	PROPN
ejde-568	342	16	operators	operator	NOUN
ejde-568	342	17	,	,	PUNCT
ejde-568	342	18	trans	trans	PROPN
ejde-568	342	19	.	.	PROPN
ejde-568	343	1	amer	amer	PROPN
ejde-568	343	2	.	.	PUNCT
ejde-568	343	3	math	math	PROPN
ejde-568	343	4	.	.	PUNCT
ejde-568	344	1	soc	soc	PROPN
ejde-568	344	2	.	.	PUNCT
ejde-568	344	3	,	,	PUNCT
ejde-568	344	4	353	353	NUM
ejde-568	344	5	(	(	PUNCT
ejde-568	344	6	2001	2001	NUM
ejde-568	344	7	)	)	PUNCT
ejde-568	344	8	,	,	PUNCT
ejde-568	344	9	4155	4155	NUM
ejde-568	344	10	-	-	SYM
ejde-568	344	11	4171	4171	NUM
ejde-568	344	12	.	.	PUNCT
ejde-568	345	1	[	[	X
ejde-568	345	2	12	12	NUM
ejde-568	345	3	]	]	X
ejde-568	345	4	b.	b.	PROPN
ejde-568	345	5	m.	m.	PROPN
ejde-568	345	6	levitan	levitan	PROPN
ejde-568	345	7	,	,	PUNCT
ejde-568	345	8	i.	i.	PROPN
ejde-568	345	9	s.	s.	PROPN
ejde-568	345	10	sargsjam	sargsjam	PROPN
ejde-568	345	11	;	;	PUNCT
ejde-568	345	12	sturm	sturm	PROPN
ejde-568	345	13	-	-	PUNCT
ejde-568	345	14	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	345	15	and	and	CCONJ
ejde-568	345	16	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	345	17	operators	operator	NOUN
ejde-568	345	18	,	,	PUNCT
ejde-568	345	19	london	london	PROPN
ejde-568	345	20	:	:	PUNCT
ejde-568	345	21	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-568	345	22	academic	academic	ADJ
ejde-568	345	23	publishers	publisher	NOUN
ejde-568	345	24	,	,	PUNCT
ejde-568	345	25	1991	1991	NUM
ejde-568	345	26	.	.	PUNCT
ejde-568	346	1	[	[	X
ejde-568	346	2	13	13	NUM
ejde-568	346	3	]	]	PUNCT
ejde-568	346	4	q.	q.	PROPN
ejde-568	346	5	y.	y.	PROPN
ejde-568	346	6	li	li	PROPN
ejde-568	346	7	,	,	PUNCT
ejde-568	346	8	n.	n.	PROPN
ejde-568	346	9	c.	c.	PROPN
ejde-568	346	10	wang	wang	PROPN
ejde-568	346	11	,	,	PUNCT
ejde-568	346	12	d.	d.	PROPN
ejde-568	346	13	y.	y.	PROPN
ejde-568	346	14	yi	yi	PROPN
ejde-568	346	15	;	;	PUNCT
ejde-568	346	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	346	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-568	346	18	(	(	PUNCT
ejde-568	346	19	4th	4th	ADJ
ejde-568	346	20	edition	edition	NOUN
ejde-568	346	21	,	,	PUNCT
ejde-568	346	22	in	in	ADP
ejde-568	346	23	chinese	chinese	PROPN
ejde-568	346	24	)	)	PUNCT
ejde-568	346	25	,	,	PUNCT
ejde-568	346	26	tsinghua	tsinghua	PROPN
ejde-568	346	27	university	university	PROPN
ejde-568	346	28	press	press	PROPN
ejde-568	346	29	and	and	CCONJ
ejde-568	346	30	springer	springer	NOUN
ejde-568	346	31	press	press	NOUN
ejde-568	346	32	:	:	PUNCT
ejde-568	346	33	beijing	beijing	PROPN
ejde-568	346	34	,	,	PUNCT
ejde-568	346	35	2001	2001	NUM
ejde-568	346	36	.	.	PUNCT
ejde-568	347	1	[	[	X
ejde-568	347	2	14	14	NUM
ejde-568	347	3	]	]	X
ejde-568	347	4	g.	g.	PROPN
ejde-568	347	5	g.	g.	PROPN
ejde-568	347	6	lorentz	lorentz	PROPN
ejde-568	347	7	;	;	PUNCT
ejde-568	347	8	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	347	9	polynomials	polynomials	PROPN
ejde-568	347	10	,	,	PUNCT
ejde-568	347	11	ams	am	NOUN
ejde-568	347	12	chelsia	chelsia	PROPN
ejde-568	347	13	publishing	publishing	NOUN
ejde-568	347	14	,	,	PUNCT
ejde-568	347	15	1986	1986	NUM
ejde-568	347	16	.	.	PUNCT
ejde-568	348	1	[	[	X
ejde-568	348	2	15	15	NUM
ejde-568	348	3	]	]	X
ejde-568	348	4	j.	j.	PROPN
ejde-568	348	5	r.	r.	PROPN
ejde-568	348	6	mclaughlin	mclaughlin	PROPN
ejde-568	348	7	;	;	PUNCT
ejde-568	348	8	inverse	inverse	PROPN
ejde-568	348	9	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	348	10	theory	theory	NOUN
ejde-568	348	11	using	use	VERB
ejde-568	348	12	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	348	13	points	point	NOUN
ejde-568	348	14	as	as	ADP
ejde-568	348	15	data	data	NOUN
ejde-568	348	16	-	-	PUNCT
ejde-568	348	17	a	a	DET
ejde-568	348	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	348	19	result	result	NOUN
ejde-568	348	20	,	,	PUNCT
ejde-568	348	21	j.	j.	PROPN
ejde-568	348	22	differential	differential	PROPN
ejde-568	348	23	equations	equation	NOUN
ejde-568	348	24	,	,	PUNCT
ejde-568	348	25	73	73	NUM
ejde-568	348	26	(	(	PUNCT
ejde-568	348	27	1988	1988	NUM
ejde-568	348	28	)	)	PUNCT
ejde-568	348	29	,	,	PUNCT
ejde-568	348	30	354	354	NUM
ejde-568	348	31	-	-	SYM
ejde-568	348	32	362	362	NUM
ejde-568	348	33	.	.	PUNCT
ejde-568	349	1	[	[	X
ejde-568	349	2	16	16	NUM
ejde-568	349	3	]	]	X
ejde-568	349	4	s.	s.	PROPN
ejde-568	349	5	mosazadeh	mosazadeh	PROPN
ejde-568	349	6	,	,	PUNCT
ejde-568	349	7	h.	h.	PROPN
ejde-568	349	8	koyunbakan	koyunbakan	PROPN
ejde-568	349	9	;	;	PUNCT
ejde-568	349	10	on	on	ADP
ejde-568	349	11	the	the	DET
ejde-568	349	12	stability	stability	NOUN
ejde-568	349	13	of	of	ADP
ejde-568	349	14	the	the	DET
ejde-568	349	15	solution	solution	NOUN
ejde-568	349	16	of	of	ADP
ejde-568	349	17	the	the	DET
ejde-568	349	18	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	349	19	problem	problem	NOUN
ejde-568	349	20	for	for	ADP
ejde-568	349	21	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	349	22	operator	operator	NOUN
ejde-568	349	23	,	,	PUNCT
ejde-568	349	24	appl	appl	PROPN
ejde-568	349	25	.	.	PROPN
ejde-568	349	26	math	math	PROPN
ejde-568	349	27	.	.	PUNCT
ejde-568	350	1	lett	lett	PROPN
ejde-568	350	2	.	.	PROPN
ejde-568	351	1	,	,	PUNCT
ejde-568	351	2	102	102	NUM
ejde-568	351	3	(	(	PUNCT
ejde-568	351	4	2020	2020	NUM
ejde-568	351	5	)	)	PUNCT
ejde-568	351	6	,	,	PUNCT
ejde-568	351	7	106118	106118	NUM
ejde-568	351	8	.	.	PUNCT
ejde-568	352	1	[	[	X
ejde-568	352	2	17	17	NUM
ejde-568	352	3	]	]	PUNCT
ejde-568	352	4	a.	a.	NOUN
ejde-568	352	5	neamaty	neamaty	PROPN
ejde-568	352	6	,	,	PUNCT
ejde-568	352	7	sh	sh	PROPN
ejde-568	352	8	.	.	PROPN
ejde-568	352	9	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	352	10	;	;	PUNCT
ejde-568	352	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	352	12	solution	solution	NOUN
ejde-568	352	13	of	of	ADP
ejde-568	352	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	352	15	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	352	16	problem	problem	NOUN
ejde-568	352	17	with	with	ADP
ejde-568	352	18	an	an	DET
ejde-568	352	19	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-568	352	20	in	in	ADP
ejde-568	352	21	the	the	DET
ejde-568	352	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-568	352	23	condition	condition	NOUN
ejde-568	352	24	,	,	PUNCT
ejde-568	352	25	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	352	26	probl	probl	NOUN
ejde-568	352	27	.	.	PUNCT
ejde-568	353	1	sci	sci	PROPN
ejde-568	353	2	.	.	PUNCT
ejde-568	353	3	eng	eng	PROPN
ejde-568	353	4	.	.	PROPN
ejde-568	353	5	,	,	PUNCT
ejde-568	353	6	25	25	NUM
ejde-568	353	7	(	(	PUNCT
ejde-568	353	8	2017	2017	NUM
ejde-568	353	9	)	)	PUNCT
ejde-568	353	10	,	,	PUNCT
ejde-568	353	11	978	978	NUM
ejde-568	353	12	-	-	SYM
ejde-568	353	13	994	994	NUM
ejde-568	353	14	.	.	PUNCT
ejde-568	354	1	[	[	X
ejde-568	354	2	18	18	NUM
ejde-568	354	3	]	]	PUNCT
ejde-568	354	4	m.	m.	NOUN
ejde-568	354	5	rabbani	rabbani	PROPN
ejde-568	354	6	,	,	PUNCT
ejde-568	354	7	k.	k.	PROPN
ejde-568	354	8	maleknejad	maleknejad	PROPN
ejde-568	354	9	,	,	PUNCT
ejde-568	354	10	n.	n.	PROPN
ejde-568	354	11	aghazadeh	aghazadeh	PROPN
ejde-568	354	12	,	,	PUNCT
ejde-568	354	13	r.	r.	PROPN
ejde-568	354	14	mollapourasl	mollapourasl	PROPN
ejde-568	354	15	;	;	PUNCT
ejde-568	354	16	computational	computational	ADJ
ejde-568	354	17	projection	projection	NOUN
ejde-568	354	18	methods	method	NOUN
ejde-568	354	19	for	for	ADP
ejde-568	354	20	solving	solve	VERB
ejde-568	354	21	fredholm	fredholm	ADJ
ejde-568	354	22	integral	integral	ADJ
ejde-568	354	23	equation	equation	NOUN
ejde-568	354	24	,	,	PUNCT
ejde-568	354	25	appl	appl	PROPN
ejde-568	354	26	.	.	PROPN
ejde-568	354	27	math	math	PROPN
ejde-568	354	28	.	.	PUNCT
ejde-568	355	1	comput	comput	NOUN
ejde-568	355	2	.	.	PUNCT
ejde-568	355	3	,	,	PUNCT
ejde-568	355	4	191	191	NUM
ejde-568	355	5	(	(	PUNCT
ejde-568	355	6	2007	2007	NUM
ejde-568	355	7	)	)	PUNCT
ejde-568	355	8	,	,	PUNCT
ejde-568	355	9	140	140	NUM
ejde-568	355	10	-	-	SYM
ejde-568	355	11	143	143	NUM
ejde-568	355	12	.	.	PUNCT
ejde-568	356	1	[	[	X
ejde-568	356	2	19	19	NUM
ejde-568	356	3	]	]	X
ejde-568	356	4	m.	m.	NOUN
ejde-568	356	5	t.	t.	PROPN
ejde-568	356	6	rashed	rashed	PROPN
ejde-568	356	7	;	;	PUNCT
ejde-568	356	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	356	9	solutions	solution	NOUN
ejde-568	356	10	of	of	ADP
ejde-568	356	11	the	the	DET
ejde-568	356	12	integral	integral	ADJ
ejde-568	356	13	equations	equation	NOUN
ejde-568	356	14	of	of	ADP
ejde-568	356	15	the	the	DET
ejde-568	356	16	first	first	ADJ
ejde-568	356	17	kind	kind	NOUN
ejde-568	356	18	,	,	PUNCT
ejde-568	356	19	appl	appl	PROPN
ejde-568	356	20	.	.	PROPN
ejde-568	356	21	math	math	PROPN
ejde-568	356	22	.	.	PUNCT
ejde-568	357	1	comput	comput	NOUN
ejde-568	357	2	.	.	PUNCT
ejde-568	357	3	,	,	PUNCT
ejde-568	357	4	145	145	NUM
ejde-568	357	5	(	(	PUNCT
ejde-568	357	6	2003	2003	NUM
ejde-568	357	7	)	)	PUNCT
ejde-568	357	8	,	,	PUNCT
ejde-568	357	9	413	413	NUM
ejde-568	357	10	-	-	SYM
ejde-568	357	11	420	420	NUM
ejde-568	357	12	.	.	PUNCT
ejde-568	358	1	[	[	X
ejde-568	358	2	20	20	NUM
ejde-568	358	3	]	]	X
ejde-568	358	4	c.	c.	PROPN
ejde-568	358	5	l.	l.	PROPN
ejde-568	358	6	shen	shen	PROPN
ejde-568	358	7	;	;	PUNCT
ejde-568	358	8	on	on	ADP
ejde-568	358	9	the	the	DET
ejde-568	358	10	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	358	11	sets	set	NOUN
ejde-568	358	12	of	of	ADP
ejde-568	358	13	the	the	DET
ejde-568	358	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-568	358	15	of	of	ADP
ejde-568	358	16	the	the	DET
ejde-568	358	17	string	string	NOUN
ejde-568	358	18	equations	equation	NOUN
ejde-568	358	19	,	,	PUNCT
ejde-568	358	20	siam	siam	PROPN
ejde-568	358	21	j.	j.	PROPN
ejde-568	358	22	math	math	PROPN
ejde-568	358	23	.	.	PUNCT
ejde-568	359	1	anal	anal	PROPN
ejde-568	359	2	.	.	PROPN
ejde-568	359	3	,	,	PUNCT
ejde-568	359	4	19	19	NUM
ejde-568	359	5	(	(	PUNCT
ejde-568	359	6	1988	1988	NUM
ejde-568	359	7	)	)	PUNCT
ejde-568	359	8	,	,	PUNCT
ejde-568	359	9	1419	1419	NUM
ejde-568	359	10	-	-	SYM
ejde-568	359	11	1424	1424	NUM
ejde-568	359	12	.	.	PUNCT
ejde-568	360	1	[	[	X
ejde-568	360	2	21	21	NUM
ejde-568	360	3	]	]	PUNCT
ejde-568	360	4	c.-t	c.-t	NOUN
ejde-568	360	5	.	.	PUNCT
ejde-568	361	1	shieh	shieh	PROPN
ejde-568	361	2	,	,	PUNCT
ejde-568	361	3	v.	v.	ADP
ejde-568	361	4	a.	a.	NOUN
ejde-568	361	5	yurko	yurko	PROPN
ejde-568	361	6	;	;	PUNCT
ejde-568	361	7	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	361	8	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	361	9	and	and	CCONJ
ejde-568	361	10	inverse	inverse	ADJ
ejde-568	361	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	361	12	problems	problem	NOUN
ejde-568	361	13	for	for	ADP
ejde-568	361	14	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-568	361	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-568	361	16	value	value	NOUN
ejde-568	361	17	problems	problem	NOUN
ejde-568	361	18	,	,	PUNCT
ejde-568	361	19	j.	j.	PROPN
ejde-568	361	20	math	math	PROPN
ejde-568	361	21	.	.	PUNCT
ejde-568	362	1	anal	anal	PROPN
ejde-568	362	2	.	.	PUNCT
ejde-568	363	1	appl	appl	PROPN
ejde-568	363	2	.	.	PROPN
ejde-568	363	3	,	,	PUNCT
ejde-568	363	4	347	347	NUM
ejde-568	363	5	(	(	PUNCT
ejde-568	363	6	2008	2008	NUM
ejde-568	363	7	)	)	PUNCT
ejde-568	363	8	,	,	PUNCT
ejde-568	363	9	266	266	NUM
ejde-568	363	10	-	-	SYM
ejde-568	363	11	272	272	NUM
ejde-568	363	12	.	.	PUNCT
ejde-568	363	13	ejde-2023/81	ejde-2023/81	NOUN
ejde-568	363	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	363	15	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	363	16	problems	problem	NOUN
ejde-568	363	17	for	for	ADP
ejde-568	363	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	363	19	operators	operator	NOUN
ejde-568	363	20	15	15	NUM
ejde-568	364	1	[	[	X
ejde-568	364	2	22	22	NUM
ejde-568	364	3	]	]	X
ejde-568	364	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	364	5	p.	p.	PROPN
ejde-568	364	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	364	7	,	,	PUNCT
ejde-568	364	8	e.	e.	PROPN
ejde-568	364	9	yilmaz	yilmaz	PROPN
ejde-568	364	10	,	,	PUNCT
ejde-568	364	11	sh	sh	PROPN
ejde-568	364	12	.	.	PROPN
ejde-568	364	13	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	364	14	;	;	PUNCT
ejde-568	364	15	the	the	DET
ejde-568	364	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	364	17	solution	solution	NOUN
ejde-568	364	18	of	of	ADP
ejde-568	364	19	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	364	20	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	364	21	problem	problem	NOUN
ejde-568	364	22	for	for	ADP
ejde-568	364	23	integro	integro	ADJ
ejde-568	364	24	-	-	PUNCT
ejde-568	364	25	differential	differential	NOUN
ejde-568	364	26	operator	operator	NOUN
ejde-568	364	27	by	by	ADP
ejde-568	364	28	legendre	legendre	PROPN
ejde-568	364	29	wavelet	wavelet	PROPN
ejde-568	364	30	method	method	PROPN
ejde-568	364	31	,	,	PUNCT
ejde-568	364	32	int	int	NOUN
ejde-568	364	33	.	.	PUNCT
ejde-568	365	1	j.	j.	PROPN
ejde-568	365	2	comput	comput	PROPN
ejde-568	365	3	.	.	PUNCT
ejde-568	366	1	math	math	NOUN
ejde-568	366	2	.	.	PUNCT
ejde-568	367	1	,	,	PUNCT
ejde-568	367	2	100	100	NUM
ejde-568	367	3	(	(	PUNCT
ejde-568	367	4	2023	2023	NUM
ejde-568	367	5	)	)	PUNCT
ejde-568	367	6	,	,	PUNCT
ejde-568	367	7	219	219	NUM
ejde-568	367	8	-	-	SYM
ejde-568	367	9	232	232	NUM
ejde-568	367	10	.	.	PUNCT
ejde-568	368	1	[	[	X
ejde-568	368	2	23	23	NUM
ejde-568	368	3	]	]	X
ejde-568	368	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	368	5	p.	p.	PROPN
ejde-568	368	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	368	7	,	,	PUNCT
ejde-568	368	8	v.	v.	ADP
ejde-568	368	9	a.	a.	NOUN
ejde-568	368	10	yurko	yurko	PROPN
ejde-568	368	11	;	;	PUNCT
ejde-568	368	12	on	on	ADP
ejde-568	368	13	the	the	DET
ejde-568	368	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	368	15	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	368	16	problems	problem	NOUN
ejde-568	368	17	for	for	ADP
ejde-568	368	18	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-568	368	19	sturm	sturm	NOUN
ejde-568	368	20	-	-	PUNCT
ejde-568	368	21	liouville	liouville	NOUN
ejde-568	368	22	operators	operator	NOUN
ejde-568	368	23	,	,	PUNCT
ejde-568	368	24	j.	j.	PROPN
ejde-568	368	25	differential	differential	PROPN
ejde-568	368	26	equations	equations	PROPN
ejde-568	368	27	,	,	PUNCT
ejde-568	368	28	260	260	NUM
ejde-568	368	29	(	(	PUNCT
ejde-568	368	30	2016	2016	NUM
ejde-568	368	31	)	)	PUNCT
ejde-568	368	32	,	,	PUNCT
ejde-568	368	33	4086	4086	NUM
ejde-568	368	34	-	-	SYM
ejde-568	368	35	4109	4109	NUM
ejde-568	368	36	.	.	PUNCT
ejde-568	369	1	[	[	X
ejde-568	369	2	24	24	NUM
ejde-568	369	3	]	]	X
ejde-568	369	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	369	5	p.	p.	PROPN
ejde-568	369	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	369	7	,	,	PUNCT
ejde-568	369	8	v.	v.	ADP
ejde-568	369	9	a.	a.	NOUN
ejde-568	369	10	yurko	yurko	PROPN
ejde-568	369	11	;	;	PUNCT
ejde-568	369	12	on	on	ADP
ejde-568	369	13	the	the	DET
ejde-568	369	14	missing	missing	ADJ
ejde-568	369	15	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-568	369	16	problem	problem	NOUN
ejde-568	369	17	for	for	ADP
ejde-568	369	18	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	369	19	operators	operator	NOUN
ejde-568	369	20	,	,	PUNCT
ejde-568	369	21	appl	appl	PROPN
ejde-568	369	22	.	.	PROPN
ejde-568	369	23	math	math	PROPN
ejde-568	369	24	.	.	PUNCT
ejde-568	370	1	lett	lett	PROPN
ejde-568	370	2	.	.	PROPN
ejde-568	370	3	,	,	PUNCT
ejde-568	370	4	80	80	NUM
ejde-568	370	5	(	(	PUNCT
ejde-568	370	6	2018	2018	NUM
ejde-568	370	7	)	)	PUNCT
ejde-568	370	8	,	,	PUNCT
ejde-568	370	9	41	41	NUM
ejde-568	370	10	-	-	SYM
ejde-568	370	11	47	47	NUM
ejde-568	370	12	.	.	PUNCT
ejde-568	371	1	[	[	X
ejde-568	371	2	25	25	NUM
ejde-568	371	3	]	]	X
ejde-568	371	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	371	5	p.	p.	PROPN
ejde-568	371	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	371	7	,	,	PUNCT
ejde-568	371	8	v.	v.	ADP
ejde-568	371	9	a.	a.	NOUN
ejde-568	371	10	yurko	yurko	PROPN
ejde-568	371	11	,	,	PUNCT
ejde-568	371	12	c.-t	c.-t	PROPN
ejde-568	371	13	.	.	PUNCT
ejde-568	372	1	shieh	shieh	PROPN
ejde-568	372	2	;	;	PUNCT
ejde-568	372	3	the	the	DET
ejde-568	372	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	372	5	in	in	ADP
ejde-568	372	6	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	372	7	problems	problem	NOUN
ejde-568	372	8	for	for	ADP
ejde-568	372	9	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	372	10	operators	operator	NOUN
ejde-568	372	11	with	with	ADP
ejde-568	372	12	the	the	DET
ejde-568	372	13	interior	interior	ADJ
ejde-568	372	14	twin	twin	ADJ
ejde-568	372	15	-	-	PUNCT
ejde-568	372	16	dense	dense	ADJ
ejde-568	372	17	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	372	18	subset	subset	NOUN
ejde-568	372	19	,	,	PUNCT
ejde-568	372	20	j.	j.	PROPN
ejde-568	372	21	math	math	PROPN
ejde-568	372	22	.	.	PUNCT
ejde-568	373	1	anal	anal	PROPN
ejde-568	373	2	.	.	PUNCT
ejde-568	374	1	appl	appl	PROPN
ejde-568	374	2	.	.	PROPN
ejde-568	374	3	,	,	PUNCT
ejde-568	374	4	479	479	NUM
ejde-568	374	5	(	(	PUNCT
ejde-568	374	6	2019	2019	NUM
ejde-568	374	7	)	)	PUNCT
ejde-568	374	8	,	,	PUNCT
ejde-568	374	9	1383	1383	NUM
ejde-568	374	10	-	-	SYM
ejde-568	374	11	1402	1402	NUM
ejde-568	374	12	.	.	PUNCT
ejde-568	375	1	[	[	X
ejde-568	375	2	26	26	NUM
ejde-568	375	3	]	]	X
ejde-568	375	4	y.	y.	PROPN
ejde-568	375	5	x.	x.	PROPN
ejde-568	375	6	wang	wang	PROPN
ejde-568	375	7	,	,	PUNCT
ejde-568	375	8	l.	l.	PROPN
ejde-568	375	9	zhu	zhu	PROPN
ejde-568	375	10	;	;	PUNCT
ejde-568	375	11	scw	scw	NOUN
ejde-568	375	12	method	method	NOUN
ejde-568	375	13	for	for	ADP
ejde-568	375	14	solving	solve	VERB
ejde-568	375	15	the	the	DET
ejde-568	375	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-568	375	17	integro	integro	ADJ
ejde-568	375	18	-	-	PUNCT
ejde-568	375	19	differential	differential	NOUN
ejde-568	375	20	equations	equation	NOUN
ejde-568	375	21	with	with	ADP
ejde-568	375	22	a	a	DET
ejde-568	375	23	weakly	weakly	ADJ
ejde-568	375	24	singular	singular	ADJ
ejde-568	375	25	kernel	kernel	NOUN
ejde-568	375	26	,	,	PUNCT
ejde-568	375	27	appl	appl	PROPN
ejde-568	375	28	.	.	PROPN
ejde-568	375	29	math	math	PROPN
ejde-568	375	30	.	.	PUNCT
ejde-568	376	1	comput	comput	NOUN
ejde-568	376	2	.	.	PUNCT
ejde-568	377	1	,	,	PUNCT
ejde-568	377	2	275	275	NUM
ejde-568	377	3	(	(	PUNCT
ejde-568	377	4	2016	2016	NUM
ejde-568	377	5	)	)	PUNCT
ejde-568	377	6	,	,	PUNCT
ejde-568	377	7	72	72	NUM
ejde-568	377	8	-	-	SYM
ejde-568	377	9	80	80	NUM
ejde-568	377	10	.	.	PUNCT
ejde-568	378	1	[	[	X
ejde-568	378	2	27	27	NUM
ejde-568	378	3	]	]	PUNCT
ejde-568	378	4	z.	z.	PROPN
ejde-568	378	5	y.	y.	PROPN
ejde-568	378	6	wei	wei	PROPN
ejde-568	378	7	,	,	PUNCT
ejde-568	378	8	y.	y.	PROPN
ejde-568	378	9	x.	x.	PROPN
ejde-568	378	10	guo	guo	PROPN
ejde-568	378	11	,	,	PUNCT
ejde-568	378	12	g.	g.	PROPN
ejde-568	378	13	s.	s.	PROPN
ejde-568	378	14	wei	wei	PROPN
ejde-568	378	15	;	;	PUNCT
ejde-568	378	16	incomplete	incomplete	ADJ
ejde-568	378	17	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	378	18	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	378	19	and	and	CCONJ
ejde-568	378	20	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	378	21	problems	problem	NOUN
ejde-568	378	22	for	for	ADP
ejde-568	378	23	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	378	24	operator	operator	NOUN
ejde-568	378	25	,	,	PUNCT
ejde-568	378	26	adv	adv	PROPN
ejde-568	378	27	.	.	PUNCT
ejde-568	378	28	differential	differential	PROPN
ejde-568	378	29	equations	equation	NOUN
ejde-568	378	30	,	,	PUNCT
ejde-568	378	31	2015	2015	NUM
ejde-568	378	32	(	(	PUNCT
ejde-568	378	33	2015	2015	NUM
ejde-568	378	34	)	)	PUNCT
ejde-568	378	35	,	,	PUNCT
ejde-568	378	36	188	188	NUM
ejde-568	378	37	.	.	PUNCT
ejde-568	379	1	[	[	X
ejde-568	379	2	28	28	NUM
ejde-568	379	3	]	]	X
ejde-568	379	4	c.	c.	PROPN
ejde-568	379	5	f.	f.	PROPN
ejde-568	379	6	yang	yang	PROPN
ejde-568	379	7	,	,	PUNCT
ejde-568	379	8	z.	z.	PROPN
ejde-568	379	9	y.	y.	PROPN
ejde-568	379	10	huang	huang	PROPN
ejde-568	379	11	;	;	PUNCT
ejde-568	379	12	reconstruction	reconstruction	NOUN
ejde-568	379	13	of	of	ADP
ejde-568	379	14	the	the	DET
ejde-568	379	15	dirac	dirac	NOUN
ejde-568	379	16	operator	operator	NOUN
ejde-568	379	17	from	from	ADP
ejde-568	379	18	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	379	19	data	datum	NOUN
ejde-568	379	20	,	,	PUNCT
ejde-568	379	21	int	int	NOUN
ejde-568	379	22	.	.	PUNCT
ejde-568	380	1	equ	equ	PROPN
ejde-568	380	2	.	.	PUNCT
ejde-568	380	3	oper	oper	PROPN
ejde-568	380	4	.	.	PROPN
ejde-568	380	5	theory	theory	NOUN
ejde-568	380	6	,	,	PUNCT
ejde-568	380	7	66	66	NUM
ejde-568	380	8	(	(	PUNCT
ejde-568	380	9	2010	2010	NUM
ejde-568	380	10	)	)	PUNCT
ejde-568	380	11	,	,	PUNCT
ejde-568	380	12	539	539	NUM
ejde-568	380	13	-	-	SYM
ejde-568	380	14	551	551	NUM
ejde-568	380	15	.	.	PUNCT
ejde-568	381	1	[	[	X
ejde-568	381	2	29	29	NUM
ejde-568	381	3	]	]	PUNCT
ejde-568	381	4	x.	x.	PROPN
ejde-568	381	5	f.	f.	PROPN
ejde-568	381	6	yang	yang	PROPN
ejde-568	381	7	;	;	PUNCT
ejde-568	381	8	a	a	DET
ejde-568	381	9	new	new	ADJ
ejde-568	381	10	inverse	inverse	NOUN
ejde-568	381	11	nodal	nodal	NOUN
ejde-568	381	12	problem	problem	NOUN
ejde-568	381	13	,	,	PUNCT
ejde-568	381	14	j.	j.	PROPN
ejde-568	381	15	differential	differential	PROPN
ejde-568	381	16	equations	equations	PROPN
ejde-568	381	17	,	,	PUNCT
ejde-568	381	18	169	169	NUM
ejde-568	381	19	(	(	PUNCT
ejde-568	381	20	2001	2001	NUM
ejde-568	381	21	)	)	PUNCT
ejde-568	381	22	,	,	PUNCT
ejde-568	381	23	633	633	NUM
ejde-568	381	24	-	-	SYM
ejde-568	381	25	653	653	NUM
ejde-568	381	26	.	.	PUNCT
ejde-568	382	1	[	[	X
ejde-568	382	2	30	30	NUM
ejde-568	382	3	]	]	X
ejde-568	382	4	v.	v.	ADP
ejde-568	382	5	a.	a.	NOUN
ejde-568	382	6	yurko	yurko	PROPN
ejde-568	382	7	;	;	PUNCT
ejde-568	382	8	inverse	inverse	ADJ
ejde-568	382	9	spectral	spectral	ADJ
ejde-568	382	10	problems	problem	NOUN
ejde-568	382	11	for	for	ADP
ejde-568	382	12	differential	differential	ADJ
ejde-568	382	13	systems	system	NOUN
ejde-568	382	14	on	on	ADP
ejde-568	382	15	a	a	DET
ejde-568	382	16	finite	finite	ADJ
ejde-568	382	17	interval	interval	NOUN
ejde-568	382	18	,	,	PUNCT
ejde-568	382	19	results	result	VERB
ejde-568	382	20	math	math	NOUN
ejde-568	382	21	.	.	PUNCT
ejde-568	382	22	,	,	PUNCT
ejde-568	382	23	48	48	NUM
ejde-568	382	24	(	(	PUNCT
ejde-568	382	25	2005	2005	NUM
ejde-568	382	26	)	)	PUNCT
ejde-568	382	27	,	,	PUNCT
ejde-568	382	28	371	371	NUM
ejde-568	382	29	-	-	SYM
ejde-568	382	30	386	386	NUM
ejde-568	382	31	.	.	PUNCT
ejde-568	383	1	[	[	X
ejde-568	383	2	31	31	NUM
ejde-568	383	3	]	]	PUNCT
ejde-568	383	4	f.	f.	PROPN
ejde-568	383	5	y.	y.	PROPN
ejde-568	383	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-568	383	7	,	,	PUNCT
ejde-568	383	8	x.	x.	PROPN
ejde-568	383	9	y.	y.	PROPN
ejde-568	383	10	xu	xu	PROPN
ejde-568	383	11	;	;	PUNCT
ejde-568	383	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	383	13	solution	solution	NOUN
ejde-568	383	14	of	of	ADP
ejde-568	383	15	the	the	DET
ejde-568	383	16	convection	convection	NOUN
ejde-568	383	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-568	383	18	equations	equation	NOUN
ejde-568	383	19	by	by	ADP
ejde-568	383	20	the	the	DET
ejde-568	383	21	second	second	ADJ
ejde-568	383	22	kind	kind	NOUN
ejde-568	383	23	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-568	383	24	wavelets	wavelet	NOUN
ejde-568	383	25	,	,	PUNCT
ejde-568	383	26	appl	appl	PROPN
ejde-568	383	27	.	.	PROPN
ejde-568	383	28	math	math	PROPN
ejde-568	383	29	.	.	PUNCT
ejde-568	384	1	comput	comput	NOUN
ejde-568	384	2	.	.	PUNCT
ejde-568	384	3	,	,	PUNCT
ejde-568	384	4	247	247	NUM
ejde-568	384	5	(	(	PUNCT
ejde-568	384	6	2014	2014	NUM
ejde-568	384	7	)	)	PUNCT
ejde-568	384	8	,	,	PUNCT
ejde-568	384	9	353	353	NUM
ejde-568	384	10	-	-	SYM
ejde-568	384	11	367	367	NUM
ejde-568	384	12	.	.	PUNCT
ejde-568	385	1	[	[	X
ejde-568	385	2	32	32	NUM
ejde-568	385	3	]	]	PUNCT
ejde-568	385	4	l.	l.	PROPN
ejde-568	385	5	zhu	zhu	PROPN
ejde-568	385	6	,	,	PUNCT
ejde-568	385	7	q.	q.	PROPN
ejde-568	385	8	b.	b.	PROPN
ejde-568	385	9	fan	fan	PROPN
ejde-568	385	10	;	;	PUNCT
ejde-568	385	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	385	12	solution	solution	NOUN
ejde-568	385	13	of	of	ADP
ejde-568	385	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-568	385	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-568	385	16	-	-	PUNCT
ejde-568	385	17	order	order	NOUN
ejde-568	385	18	volterra	volterra	NOUN
ejde-568	385	19	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-568	385	20	equations	equation	NOUN
ejde-568	385	21	by	by	ADP
ejde-568	385	22	scw	scw	PROPN
ejde-568	385	23	,	,	PUNCT
ejde-568	385	24	commun	commun	PROPN
ejde-568	385	25	.	.	PUNCT
ejde-568	386	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-568	386	2	sci	sci	PROPN
ejde-568	386	3	.	.	PUNCT
ejde-568	386	4	numer	numer	PROPN
ejde-568	386	5	.	.	PUNCT
ejde-568	387	1	simulat	simulat	PROPN
ejde-568	387	2	.	.	PUNCT
ejde-568	388	1	,	,	PUNCT
ejde-568	388	2	18	18	NUM
ejde-568	388	3	(	(	PUNCT
ejde-568	388	4	2013	2013	NUM
ejde-568	388	5	)	)	PUNCT
ejde-568	388	6	,	,	PUNCT
ejde-568	388	7	12031213	12031213	NUM
ejde-568	388	8	.	.	PUNCT
ejde-568	389	1	fei	fei	PROPN
ejde-568	389	2	song	song	PROPN
ejde-568	389	3	school	school	PROPN
ejde-568	389	4	of	of	ADP
ejde-568	389	5	information	information	NOUN
ejde-568	389	6	management	management	NOUN
ejde-568	389	7	,	,	PUNCT
ejde-568	389	8	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-568	389	9	university	university	PROPN
ejde-568	389	10	,	,	PUNCT
ejde-568	389	11	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-568	389	12	,	,	PUNCT
ejde-568	389	13	210023	210023	NUM
ejde-568	389	14	,	,	PUNCT
ejde-568	389	15	china	china	PROPN
ejde-568	389	16	.	.	PUNCT
ejde-568	390	1	college	college	PROPN
ejde-568	390	2	of	of	ADP
ejde-568	390	3	science	science	PROPN
ejde-568	390	4	,	,	PUNCT
ejde-568	390	5	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-568	390	6	forestry	forestry	PROPN
ejde-568	390	7	university	university	PROPN
ejde-568	390	8	,	,	PUNCT
ejde-568	390	9	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-568	390	10	,	,	PUNCT
ejde-568	390	11	210037	210037	NUM
ejde-568	390	12	,	,	PUNCT
ejde-568	390	13	china	china	PROPN
ejde-568	390	14	email	email	NOUN
ejde-568	390	15	address	address	NOUN
ejde-568	390	16	:	:	PUNCT
ejde-568	390	17	songfei@njfu.edu.cn	songfei@njfu.edu.cn	PROPN
ejde-568	390	18	yuping	yuping	PROPN
ejde-568	390	19	wang	wang	PROPN
ejde-568	390	20	(	(	PUNCT
ejde-568	390	21	corresponding	correspond	VERB
ejde-568	390	22	author	author	NOUN
ejde-568	390	23	)	)	PUNCT
ejde-568	390	24	college	college	NOUN
ejde-568	390	25	of	of	ADP
ejde-568	390	26	science	science	PROPN
ejde-568	390	27	,	,	PUNCT
ejde-568	390	28	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-568	390	29	forestry	forestry	PROPN
ejde-568	390	30	university	university	PROPN
ejde-568	390	31	,	,	PUNCT
ejde-568	390	32	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-568	390	33	,	,	PUNCT
ejde-568	390	34	210037	210037	NUM
ejde-568	390	35	,	,	PUNCT
ejde-568	390	36	china	china	PROPN
ejde-568	390	37	email	email	NOUN
ejde-568	390	38	address	address	NOUN
ejde-568	390	39	:	:	PUNCT
ejde-568	390	40	ypwang@njfu.com.cn	ypwang@njfu.com.cn	PROPN
ejde-568	390	41	shahrbanoo	shahrbanoo	PROPN
ejde-568	390	42	akbarpoor	akbarpoor	PROPN
ejde-568	390	43	department	department	PROPN
ejde-568	390	44	of	of	ADP
ejde-568	390	45	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-568	390	46	,	,	PUNCT
ejde-568	390	47	jouybar	jouybar	PROPN
ejde-568	390	48	branch	branch	NOUN
ejde-568	390	49	,	,	PUNCT
ejde-568	390	50	islamic	islamic	PROPN
ejde-568	390	51	azad	azad	PROPN
ejde-568	390	52	university	university	PROPN
ejde-568	390	53	,	,	PUNCT
ejde-568	390	54	jouybar	jouybar	PROPN
ejde-568	390	55	,	,	PUNCT
ejde-568	390	56	iran	iran	PROPN
ejde-568	390	57	email	email	NOUN
ejde-568	390	58	address	address	NOUN
ejde-568	390	59	:	:	PUNCT
ejde-568	390	60	akbarpoor.kiasary@yahoo.com	akbarpoor.kiasary@yahoo.com	X
ejde-568	390	61	1	1	X
ejde-568	390	62	.	.	PUNCT
ejde-568	391	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-568	391	2	2	2	NUM
ejde-568	391	3	.	.	PUNCT
ejde-568	391	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-568	391	5	of	of	ADP
ejde-568	391	6	solution	solution	NOUN
ejde-568	391	7	and	and	CCONJ
ejde-568	391	8	its	its	PRON
ejde-568	391	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-568	391	10	second	second	ADJ
ejde-568	391	11	kind	kind	NOUN
ejde-568	391	12	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-568	391	13	wavelet	wavelet	NOUN
ejde-568	391	14	method	method	NOUN
ejde-568	391	15	(	(	PUNCT
ejde-568	391	16	scw	scw	NOUN
ejde-568	391	17	method	method	PROPN
ejde-568	391	18	)	)	PUNCT
ejde-568	391	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	391	20	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-568	391	21	1	1	NUM
ejde-568	391	22	:	:	PUNCT
ejde-568	391	23	bernstein	bernstein	PROPN
ejde-568	391	24	method	method	PROPN
ejde-568	391	25	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	391	26	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-568	391	27	2	2	NUM
ejde-568	391	28	:	:	SYM
ejde-568	391	29	3	3	NUM
ejde-568	391	30	.	.	X
ejde-568	391	31	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-568	391	32	4	4	NUM
ejde-568	391	33	.	.	PUNCT
ejde-568	391	34	numerical	numerical	ADJ
ejde-568	391	35	examples	example	NOUN
ejde-568	391	36	5	5	NUM
ejde-568	391	37	.	.	PUNCT
ejde-568	392	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-568	392	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-568	392	3	references	reference	NOUN