id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-573	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-573	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-573	1	3	of	of	ADP
ejde-573	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-573	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-573	1	6	,	,	PUNCT
ejde-573	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-573	1	8	.	.	NOUN
ejde-573	1	9	2024	2024	NUM
ejde-573	1	10	(	(	PUNCT
ejde-573	1	11	2024	2024	NUM
ejde-573	1	12	)	)	PUNCT
ejde-573	1	13	,	,	PUNCT
ejde-573	1	14	no	no	INTJ
ejde-573	1	15	.	.	NOUN
ejde-573	1	16	21	21	NUM
ejde-573	1	17	,	,	PUNCT
ejde-573	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-573	1	19	.	.	PUNCT
ejde-573	2	1	1–21	1–21	PROPN
ejde-573	2	2	.	.	PUNCT
ejde-573	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-573	3	2	:	:	PUNCT
ejde-573	3	3	1072	1072	NUM
ejde-573	3	4	-	-	SYM
ejde-573	3	5	6691	6691	NUM
ejde-573	3	6	.	.	PUNCT
ejde-573	4	1	url	url	PROPN
ejde-573	4	2	:	:	PUNCT
ejde-573	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-573	4	4	,	,	PUNCT
ejde-573	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-573	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-573	4	7	:	:	PUNCT
ejde-573	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-573	4	9	/	/	SYM
ejde-573	4	10	ejde.2024.21	ejde.2024.21	NOUN
ejde-573	4	11	existence	existence	NOUN
ejde-573	4	12	of	of	ADP
ejde-573	4	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	4	14	solutions	solution	NOUN
ejde-573	4	15	and	and	CCONJ
ejde-573	4	16	stability	stability	NOUN
ejde-573	4	17	for	for	ADP
ejde-573	4	18	a	a	DET
ejde-573	4	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	4	20	system	system	NOUN
ejde-573	4	21	of	of	ADP
ejde-573	4	22	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	4	23	differential	differential	NOUN
ejde-573	4	24	equations	equation	NOUN
ejde-573	4	25	yang	yang	PROPN
ejde-573	4	26	li	li	PROPN
ejde-573	4	27	,	,	PUNCT
ejde-573	4	28	guiling	guile	VERB
ejde-573	4	29	chen	chen	PROPN
ejde-573	4	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-573	4	31	.	.	PUNCT
ejde-573	5	1	in	in	ADP
ejde-573	5	2	this	this	DET
ejde-573	5	3	article	article	NOUN
ejde-573	5	4	,	,	PUNCT
ejde-573	5	5	we	we	PRON
ejde-573	5	6	study	study	VERB
ejde-573	5	7	the	the	DET
ejde-573	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-573	5	9	and	and	CCONJ
ejde-573	5	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	5	11	of	of	ADP
ejde-573	5	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	5	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	5	14	,	,	PUNCT
ejde-573	5	15	and	and	CCONJ
ejde-573	5	16	stability	stability	NOUN
ejde-573	5	17	of	of	ADP
ejde-573	5	18	the	the	DET
ejde-573	5	19	zero	zero	NUM
ejde-573	5	20	solution	solution	NOUN
ejde-573	5	21	to	to	ADP
ejde-573	5	22	the	the	DET
ejde-573	5	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	5	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	5	25	system	system	NOUN
ejde-573	6	1	d	d	NOUN
ejde-573	6	2	dt	dt	X
ejde-573	6	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	6	4	)	)	PUNCT
ejde-573	6	5	=	=	SYM
ejde-573	6	6	a(t)h	a(t)h	X
ejde-573	6	7	(	(	PUNCT
ejde-573	6	8	x(t−	x(t−	NOUN
ejde-573	6	9	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	6	10	)	)	PUNCT
ejde-573	6	11	)	)	PUNCT
ejde-573	6	12	)	)	PUNCT
ejde-573	7	1	+	+	CCONJ
ejde-573	8	1	d	d	X
ejde-573	8	2	dt	dt	X
ejde-573	8	3	q	q	X
ejde-573	8	4	(	(	PUNCT
ejde-573	8	5	t	t	PROPN
ejde-573	8	6	,	,	PUNCT
ejde-573	8	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	8	8	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	8	9	)	)	PUNCT
ejde-573	8	10	)	)	PUNCT
ejde-573	8	11	)	)	PUNCT
ejde-573	9	1	+	+	ADP
ejde-573	9	2	g	g	PROPN
ejde-573	9	3	(	(	PUNCT
ejde-573	9	4	t	t	PROPN
ejde-573	9	5	,	,	PUNCT
ejde-573	9	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	9	7	)	)	PUNCT
ejde-573	9	8	,	,	PUNCT
ejde-573	9	9	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	9	10	τ2(t	τ2(t	PUNCT
ejde-573	9	11	)	)	PUNCT
ejde-573	9	12	)	)	PUNCT
ejde-573	9	13	)	)	PUNCT
ejde-573	9	14	.	.	PUNCT
ejde-573	10	1	we	we	PRON
ejde-573	10	2	use	use	VERB
ejde-573	10	3	integrating	integrate	VERB
ejde-573	10	4	factors	factor	NOUN
ejde-573	10	5	to	to	PART
ejde-573	10	6	transform	transform	VERB
ejde-573	10	7	the	the	DET
ejde-573	10	8	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	10	9	differential	differential	ADJ
ejde-573	10	10	equation	equation	NOUN
ejde-573	10	11	into	into	ADP
ejde-573	10	12	an	an	DET
ejde-573	10	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-573	10	14	integral	integral	ADJ
ejde-573	10	15	equation	equation	NOUN
ejde-573	10	16	.	.	PUNCT
ejde-573	11	1	then	then	ADV
ejde-573	11	2	we	we	PRON
ejde-573	11	3	construct	construct	VERB
ejde-573	11	4	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-573	11	5	mappings	mapping	NOUN
ejde-573	11	6	and	and	CCONJ
ejde-573	11	7	employ	employ	NOUN
ejde-573	11	8	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	11	9	’s	’s	PART
ejde-573	11	10	fixed	fix	VERB
ejde-573	11	11	point	point	NOUN
ejde-573	11	12	theorem	theorem	VERB
ejde-573	11	13	to	to	PART
ejde-573	11	14	show	show	VERB
ejde-573	11	15	the	the	DET
ejde-573	11	16	existence	existence	NOUN
ejde-573	11	17	of	of	ADP
ejde-573	11	18	a	a	DET
ejde-573	11	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	11	20	solution	solution	NOUN
ejde-573	11	21	.	.	PUNCT
ejde-573	12	1	we	we	PRON
ejde-573	12	2	also	also	ADV
ejde-573	12	3	use	use	VERB
ejde-573	12	4	the	the	DET
ejde-573	12	5	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	12	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	12	7	principle	principle	NOUN
ejde-573	12	8	to	to	PART
ejde-573	12	9	show	show	VERB
ejde-573	12	10	the	the	DET
ejde-573	12	11	existence	existence	NOUN
ejde-573	12	12	of	of	ADP
ejde-573	12	13	a	a	DET
ejde-573	12	14	unique	unique	ADJ
ejde-573	12	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	12	16	solution	solution	NOUN
ejde-573	12	17	and	and	CCONJ
ejde-573	12	18	the	the	DET
ejde-573	12	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	12	20	stability	stability	NOUN
ejde-573	12	21	of	of	ADP
ejde-573	12	22	the	the	DET
ejde-573	12	23	zero	zero	NUM
ejde-573	12	24	solution	solution	NOUN
ejde-573	12	25	.	.	PUNCT
ejde-573	13	1	our	our	PRON
ejde-573	13	2	results	result	NOUN
ejde-573	13	3	generalize	generalize	VERB
ejde-573	13	4	the	the	DET
ejde-573	13	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-573	13	6	results	result	NOUN
ejde-573	13	7	in	in	ADP
ejde-573	13	8	the	the	DET
ejde-573	13	9	existing	exist	VERB
ejde-573	13	10	literature	literature	NOUN
ejde-573	13	11	.	.	PUNCT
ejde-573	14	1	an	an	DET
ejde-573	14	2	example	example	NOUN
ejde-573	14	3	is	be	AUX
ejde-573	14	4	given	give	VERB
ejde-573	14	5	to	to	PART
ejde-573	14	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-573	14	7	our	our	PRON
ejde-573	14	8	results	result	NOUN
ejde-573	14	9	.	.	PUNCT
ejde-573	15	1	1	1	X
ejde-573	15	2	.	.	X
ejde-573	15	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-573	15	4	functional	functional	ADJ
ejde-573	15	5	differential	differential	NOUN
ejde-573	15	6	equations	equation	NOUN
ejde-573	15	7	are	be	AUX
ejde-573	15	8	widely	widely	ADV
ejde-573	15	9	applied	apply	VERB
ejde-573	15	10	in	in	ADP
ejde-573	15	11	fields	field	NOUN
ejde-573	15	12	,	,	PUNCT
ejde-573	15	13	such	such	ADJ
ejde-573	15	14	as	as	ADP
ejde-573	15	15	neural	neural	ADJ
ejde-573	15	16	networks	network	NOUN
ejde-573	15	17	,	,	PUNCT
ejde-573	15	18	population	population	NOUN
ejde-573	15	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-573	15	20	,	,	PUNCT
ejde-573	15	21	control	control	NOUN
ejde-573	15	22	theory	theory	NOUN
ejde-573	15	23	,	,	PUNCT
ejde-573	15	24	and	and	CCONJ
ejde-573	15	25	many	many	ADJ
ejde-573	15	26	other	other	ADJ
ejde-573	15	27	fields	field	NOUN
ejde-573	15	28	.	.	PUNCT
ejde-573	16	1	recently	recently	ADV
ejde-573	16	2	,	,	PUNCT
ejde-573	16	3	the	the	DET
ejde-573	16	4	theory	theory	NOUN
ejde-573	16	5	about	about	ADP
ejde-573	16	6	these	these	DET
ejde-573	16	7	equations	equation	NOUN
ejde-573	16	8	has	have	AUX
ejde-573	16	9	been	be	AUX
ejde-573	16	10	an	an	DET
ejde-573	16	11	object	object	NOUN
ejde-573	16	12	of	of	ADP
ejde-573	16	13	active	active	ADJ
ejde-573	16	14	research	research	NOUN
ejde-573	16	15	,	,	PUNCT
ejde-573	16	16	mostly	mostly	ADV
ejde-573	16	17	because	because	SCONJ
ejde-573	16	18	by	by	ADP
ejde-573	16	19	understanding	understand	VERB
ejde-573	16	20	the	the	DET
ejde-573	16	21	properties	property	NOUN
ejde-573	16	22	of	of	ADP
ejde-573	16	23	solutions	solution	NOUN
ejde-573	16	24	we	we	PRON
ejde-573	16	25	can	can	AUX
ejde-573	16	26	see	see	VERB
ejde-573	16	27	the	the	DET
ejde-573	16	28	trend	trend	NOUN
ejde-573	16	29	of	of	ADP
ejde-573	16	30	events	event	NOUN
ejde-573	16	31	in	in	ADP
ejde-573	16	32	real	real	ADJ
ejde-573	16	33	world	world	NOUN
ejde-573	16	34	problems	problem	NOUN
ejde-573	16	35	.	.	PUNCT
ejde-573	17	1	investigators	investigator	NOUN
ejde-573	17	2	have	have	AUX
ejde-573	17	3	given	give	VERB
ejde-573	17	4	special	special	ADJ
ejde-573	17	5	attention	attention	NOUN
ejde-573	17	6	to	to	ADP
ejde-573	17	7	the	the	DET
ejde-573	17	8	study	study	NOUN
ejde-573	17	9	of	of	ADP
ejde-573	17	10	equations	equation	NOUN
ejde-573	17	11	in	in	ADP
ejde-573	17	12	which	which	PRON
ejde-573	17	13	the	the	DET
ejde-573	17	14	delay	delay	NOUN
ejde-573	17	15	occurs	occur	VERB
ejde-573	17	16	in	in	ADP
ejde-573	17	17	the	the	DET
ejde-573	17	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-573	17	19	of	of	ADP
ejde-573	17	20	the	the	DET
ejde-573	17	21	state	state	NOUN
ejde-573	17	22	variable	variable	NOUN
ejde-573	17	23	as	as	ADV
ejde-573	17	24	well	well	ADV
ejde-573	17	25	as	as	ADP
ejde-573	17	26	in	in	ADP
ejde-573	17	27	the	the	DET
ejde-573	17	28	independent	independent	ADJ
ejde-573	17	29	variables	variable	NOUN
ejde-573	17	30	.	.	PUNCT
ejde-573	18	1	these	these	DET
ejde-573	18	2	equations	equation	NOUN
ejde-573	18	3	are	be	AUX
ejde-573	18	4	called	call	VERB
ejde-573	18	5	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	18	6	differential	differential	ADJ
ejde-573	18	7	equations	equation	NOUN
ejde-573	18	8	,	,	PUNCT
ejde-573	18	9	and	and	CCONJ
ejde-573	18	10	describe	describe	VERB
ejde-573	18	11	actual	actual	ADJ
ejde-573	18	12	problems	problem	NOUN
ejde-573	18	13	more	more	ADV
ejde-573	18	14	accurately	accurately	ADV
ejde-573	18	15	than	than	ADP
ejde-573	18	16	other	other	ADJ
ejde-573	18	17	differential	differential	ADJ
ejde-573	18	18	equations	equation	NOUN
ejde-573	18	19	.	.	PUNCT
ejde-573	19	1	in	in	ADP
ejde-573	19	2	particular	particular	ADJ
ejde-573	19	3	,	,	PUNCT
ejde-573	19	4	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-573	19	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	19	6	,	,	PUNCT
ejde-573	19	7	such	such	ADJ
ejde-573	19	8	as	as	ADP
ejde-573	19	9	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-573	19	10	and	and	CCONJ
ejde-573	19	11	stability	stability	NOUN
ejde-573	19	12	of	of	ADP
ejde-573	19	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	19	14	of	of	ADP
ejde-573	19	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	19	16	differential	differential	NOUN
ejde-573	19	17	equations	equation	NOUN
ejde-573	19	18	,	,	PUNCT
ejde-573	19	19	has	have	AUX
ejde-573	19	20	been	be	AUX
ejde-573	19	21	studied	study	VERB
ejde-573	19	22	extensively	extensively	ADV
ejde-573	19	23	by	by	ADP
ejde-573	19	24	many	many	ADJ
ejde-573	19	25	authors	author	NOUN
ejde-573	19	26	.	.	PUNCT
ejde-573	20	1	for	for	ADP
ejde-573	20	2	a	a	DET
ejde-573	20	3	long	long	ADJ
ejde-573	20	4	time	time	NOUN
ejde-573	20	5	,	,	PUNCT
ejde-573	20	6	the	the	DET
ejde-573	20	7	direct	direct	ADJ
ejde-573	20	8	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-573	20	9	method	method	NOUN
ejde-573	20	10	or	or	CCONJ
ejde-573	20	11	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-573	20	12	function	function	NOUN
ejde-573	20	13	was	be	AUX
ejde-573	20	14	the	the	DET
ejde-573	20	15	main	main	ADJ
ejde-573	20	16	tool	tool	NOUN
ejde-573	20	17	for	for	ADP
ejde-573	20	18	determining	determine	VERB
ejde-573	20	19	stability	stability	NOUN
ejde-573	20	20	in	in	ADP
ejde-573	20	21	many	many	ADJ
ejde-573	20	22	differential	differential	ADJ
ejde-573	20	23	equations	equation	NOUN
ejde-573	20	24	without	without	ADP
ejde-573	20	25	solving	solve	VERB
ejde-573	20	26	the	the	DET
ejde-573	20	27	equations	equation	NOUN
ejde-573	20	28	explicitly	explicitly	ADV
ejde-573	20	29	.	.	PUNCT
ejde-573	21	1	however	however	ADV
ejde-573	21	2	,	,	PUNCT
ejde-573	21	3	there	there	PRON
ejde-573	21	4	are	be	VERB
ejde-573	21	5	a	a	DET
ejde-573	21	6	lot	lot	NOUN
ejde-573	21	7	of	of	ADP
ejde-573	21	8	problems	problem	NOUN
ejde-573	21	9	when	when	SCONJ
ejde-573	21	10	using	use	VERB
ejde-573	21	11	this	this	DET
ejde-573	21	12	method	method	NOUN
ejde-573	21	13	:	:	PUNCT
ejde-573	21	14	lyapunov	lyapunov	PROPN
ejde-573	21	15	’s	’s	PART
ejde-573	21	16	direct	direct	ADJ
ejde-573	21	17	method	method	NOUN
ejde-573	21	18	requires	require	VERB
ejde-573	21	19	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-573	21	20	conditions	condition	NOUN
ejde-573	21	21	while	while	SCONJ
ejde-573	21	22	many	many	ADJ
ejde-573	21	23	practical	practical	ADJ
ejde-573	21	24	problems	problem	NOUN
ejde-573	21	25	do	do	AUX
ejde-573	21	26	not	not	PART
ejde-573	21	27	meet	meet	VERB
ejde-573	21	28	these	these	DET
ejde-573	21	29	conditions	condition	NOUN
ejde-573	21	30	;	;	PUNCT
ejde-573	21	31	a	a	DET
ejde-573	21	32	suitable	suitable	ADJ
ejde-573	21	33	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-573	21	34	function	function	NOUN
ejde-573	21	35	is	be	AUX
ejde-573	21	36	not	not	PART
ejde-573	21	37	easy	easy	ADJ
ejde-573	21	38	to	to	PART
ejde-573	21	39	construct	construct	VERB
ejde-573	21	40	;	;	PUNCT
ejde-573	21	41	and	and	CCONJ
ejde-573	21	42	there	there	PRON
ejde-573	21	43	are	be	VERB
ejde-573	21	44	problems	problem	NOUN
ejde-573	21	45	with	with	ADP
ejde-573	21	46	ascertaining	ascertain	VERB
ejde-573	21	47	limit	limit	NOUN
ejde-573	21	48	sets	set	NOUN
ejde-573	21	49	when	when	SCONJ
ejde-573	21	50	the	the	DET
ejde-573	21	51	equation	equation	NOUN
ejde-573	21	52	becomes	become	VERB
ejde-573	21	53	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-573	21	54	2020	2020	NUM
ejde-573	21	55	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-573	21	56	subject	subject	ADJ
ejde-573	21	57	classification	classification	NOUN
ejde-573	21	58	.	.	PUNCT
ejde-573	22	1	34k13	34k13	NUM
ejde-573	22	2	,	,	PUNCT
ejde-573	22	3	34k20	34k20	NUM
ejde-573	22	4	,	,	PUNCT
ejde-573	22	5	34k40	34k40	NUM
ejde-573	22	6	.	.	PUNCT
ejde-573	23	1	key	key	ADJ
ejde-573	23	2	words	word	NOUN
ejde-573	23	3	and	and	CCONJ
ejde-573	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-573	23	5	.	.	PUNCT
ejde-573	24	1	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	24	2	equation	equation	NOUN
ejde-573	24	3	;	;	PUNCT
ejde-573	24	4	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	24	5	solution	solution	NOUN
ejde-573	24	6	;	;	PUNCT
ejde-573	24	7	existence	existence	NOUN
ejde-573	24	8	;	;	PUNCT
ejde-573	24	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	24	10	;	;	PUNCT
ejde-573	24	11	stability	stability	NOUN
ejde-573	24	12	;	;	PUNCT
ejde-573	24	13	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	24	14	’s	’s	PART
ejde-573	24	15	fixed	fix	VERB
ejde-573	24	16	point	point	NOUN
ejde-573	24	17	theorem	theorem	VERB
ejde-573	24	18	;	;	PUNCT
ejde-573	24	19	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	24	20	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	24	21	principle	principle	NOUN
ejde-573	24	22	.	.	PUNCT
ejde-573	25	1	©	©	ADP
ejde-573	25	2	2024	2024	NUM
ejde-573	25	3	.	.	PUNCT
ejde-573	26	1	this	this	DET
ejde-573	26	2	work	work	NOUN
ejde-573	26	3	is	be	AUX
ejde-573	26	4	licensed	license	VERB
ejde-573	26	5	under	under	ADP
ejde-573	26	6	a	a	DET
ejde-573	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-573	26	8	by	by	ADP
ejde-573	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-573	26	10	license	license	NOUN
ejde-573	26	11	.	.	PUNCT
ejde-573	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-573	27	2	december	december	PROPN
ejde-573	27	3	12	12	NUM
ejde-573	27	4	,	,	PUNCT
ejde-573	27	5	2023	2023	NUM
ejde-573	27	6	.	.	PUNCT
ejde-573	28	1	published	publish	VERB
ejde-573	28	2	march	march	PROPN
ejde-573	28	3	4	4	NUM
ejde-573	28	4	,	,	PUNCT
ejde-573	28	5	2024	2024	NUM
ejde-573	28	6	.	.	PUNCT
ejde-573	29	1	1	1	NUM
ejde-573	29	2	2	2	NUM
ejde-573	29	3	y.	y.	PROPN
ejde-573	29	4	li	li	PROPN
ejde-573	29	5	,	,	PUNCT
ejde-573	29	6	g.	g.	PROPN
ejde-573	29	7	chen	chen	PROPN
ejde-573	29	8	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	29	9	or	or	CCONJ
ejde-573	29	10	the	the	DET
ejde-573	29	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-573	29	12	is	be	AUX
ejde-573	29	13	not	not	PART
ejde-573	29	14	finite	finite	ADJ
ejde-573	29	15	.	.	PUNCT
ejde-573	30	1	fortunately	fortunately	ADV
ejde-573	30	2	,	,	PUNCT
ejde-573	30	3	burton	burton	PROPN
ejde-573	30	4	and	and	CCONJ
ejde-573	30	5	other	other	ADJ
ejde-573	30	6	authors	author	NOUN
ejde-573	30	7	have	have	AUX
ejde-573	30	8	applied	apply	VERB
ejde-573	30	9	fixed	fix	VERB
ejde-573	30	10	point	point	NOUN
ejde-573	30	11	theory	theory	NOUN
ejde-573	30	12	to	to	PART
ejde-573	30	13	investigate	investigate	VERB
ejde-573	30	14	the	the	DET
ejde-573	30	15	stability	stability	NOUN
ejde-573	30	16	of	of	ADP
ejde-573	30	17	systems	system	NOUN
ejde-573	30	18	and	and	CCONJ
ejde-573	30	19	obtained	obtain	VERB
ejde-573	30	20	some	some	DET
ejde-573	30	21	applicable	applicable	ADJ
ejde-573	30	22	techniques	technique	NOUN
ejde-573	30	23	.	.	PUNCT
ejde-573	31	1	moreover	moreover	ADV
ejde-573	31	2	,	,	PUNCT
ejde-573	31	3	the	the	DET
ejde-573	31	4	advantage	advantage	NOUN
ejde-573	31	5	of	of	ADP
ejde-573	31	6	fixed	fix	VERB
ejde-573	31	7	point	point	NOUN
ejde-573	31	8	theory	theory	NOUN
ejde-573	31	9	is	be	AUX
ejde-573	31	10	that	that	SCONJ
ejde-573	31	11	it	it	PRON
ejde-573	31	12	can	can	AUX
ejde-573	31	13	prove	prove	VERB
ejde-573	31	14	the	the	DET
ejde-573	31	15	existence	existence	NOUN
ejde-573	31	16	,	,	PUNCT
ejde-573	31	17	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	31	18	,	,	PUNCT
ejde-573	31	19	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-573	31	20	,	,	PUNCT
ejde-573	31	21	and	and	CCONJ
ejde-573	31	22	stability	stability	NOUN
ejde-573	31	23	of	of	ADP
ejde-573	31	24	the	the	DET
ejde-573	31	25	equation	equation	NOUN
ejde-573	31	26	at	at	ADP
ejde-573	31	27	the	the	DET
ejde-573	31	28	same	same	ADJ
ejde-573	31	29	time	time	NOUN
ejde-573	31	30	.	.	PUNCT
ejde-573	32	1	for	for	ADP
ejde-573	32	2	recent	recent	ADJ
ejde-573	32	3	works	work	NOUN
ejde-573	32	4	on	on	ADP
ejde-573	32	5	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-573	32	6	and	and	CCONJ
ejde-573	32	7	stability	stability	NOUN
ejde-573	32	8	of	of	ADP
ejde-573	32	9	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	32	10	equations	equation	NOUN
ejde-573	32	11	,	,	PUNCT
ejde-573	32	12	we	we	PRON
ejde-573	32	13	refer	refer	VERB
ejde-573	32	14	the	the	DET
ejde-573	32	15	reader	reader	NOUN
ejde-573	32	16	to	to	ADP
ejde-573	32	17	the	the	DET
ejde-573	32	18	references	reference	NOUN
ejde-573	32	19	in	in	ADP
ejde-573	32	20	this	this	DET
ejde-573	32	21	article	article	NOUN
ejde-573	32	22	.	.	PUNCT
ejde-573	33	1	in	in	ADP
ejde-573	33	2	2007	2007	NUM
ejde-573	33	3	,	,	PUNCT
ejde-573	33	4	islam	islam	PROPN
ejde-573	33	5	and	and	CCONJ
ejde-573	33	6	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	33	7	[	[	X
ejde-573	33	8	9	9	NUM
ejde-573	33	9	]	]	PUNCT
ejde-573	33	10	studied	study	VERB
ejde-573	33	11	the	the	DET
ejde-573	33	12	existence	existence	NOUN
ejde-573	33	13	of	of	ADP
ejde-573	33	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	33	15	solutions	solution	NOUN
ejde-573	33	16	of	of	ADP
ejde-573	33	17	the	the	DET
ejde-573	33	18	system	system	NOUN
ejde-573	34	1	d	d	X
ejde-573	34	2	dt	dt	NOUN
ejde-573	34	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	34	4	)	)	PUNCT
ejde-573	34	5	=	=	SYM
ejde-573	34	6	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-573	34	7	)	)	PUNCT
ejde-573	35	1	+	+	CCONJ
ejde-573	36	1	d	d	X
ejde-573	36	2	dt	dt	X
ejde-573	36	3	q	q	X
ejde-573	36	4	(	(	PUNCT
ejde-573	36	5	t	t	PROPN
ejde-573	36	6	,	,	PUNCT
ejde-573	36	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	36	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	36	9	)	)	PUNCT
ejde-573	36	10	)	)	PUNCT
ejde-573	36	11	)	)	PUNCT
ejde-573	37	1	+	+	ADP
ejde-573	37	2	g	g	PROPN
ejde-573	37	3	(	(	PUNCT
ejde-573	37	4	t	t	PROPN
ejde-573	37	5	,	,	PUNCT
ejde-573	37	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	37	7	)	)	PUNCT
ejde-573	37	8	,	,	PUNCT
ejde-573	37	9	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	37	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	37	11	)	)	PUNCT
ejde-573	37	12	)	)	PUNCT
ejde-573	37	13	)	)	PUNCT
ejde-573	37	14	.	.	PUNCT
ejde-573	38	1	(	(	PUNCT
ejde-573	38	2	1.1	1.1	NUM
ejde-573	38	3	)	)	PUNCT
ejde-573	38	4	using	use	VERB
ejde-573	38	5	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	38	6	’s	’s	PART
ejde-573	38	7	fixed	fix	VERB
ejde-573	38	8	point	point	NOUN
ejde-573	38	9	theorem	theorem	VERB
ejde-573	38	10	,	,	PUNCT
ejde-573	38	11	they	they	PRON
ejde-573	38	12	obtained	obtain	VERB
ejde-573	38	13	the	the	DET
ejde-573	38	14	existence	existence	NOUN
ejde-573	38	15	of	of	ADP
ejde-573	38	16	a	a	DET
ejde-573	38	17	unique	unique	ADJ
ejde-573	38	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	38	19	solution	solution	NOUN
ejde-573	38	20	of	of	ADP
ejde-573	38	21	(	(	PUNCT
ejde-573	38	22	1.1	1.1	NUM
ejde-573	38	23	)	)	PUNCT
ejde-573	38	24	.	.	PUNCT
ejde-573	39	1	existence	existence	NOUN
ejde-573	39	2	and	and	CCONJ
ejde-573	39	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	39	4	of	of	ADP
ejde-573	39	5	solutions	solution	NOUN
ejde-573	39	6	has	have	AUX
ejde-573	39	7	been	be	AUX
ejde-573	39	8	also	also	ADV
ejde-573	39	9	investigated	investigate	VERB
ejde-573	39	10	using	use	VERB
ejde-573	39	11	the	the	DET
ejde-573	39	12	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	39	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	39	14	principle	principle	NOUN
ejde-573	39	15	;	;	PUNCT
ejde-573	39	16	see	see	VERB
ejde-573	39	17	[	[	X
ejde-573	39	18	9	9	X
ejde-573	39	19	]	]	PUNCT
ejde-573	39	20	for	for	ADP
ejde-573	39	21	linear	linear	PROPN
ejde-573	39	22	systems	system	NOUN
ejde-573	39	23	,	,	PUNCT
ejde-573	39	24	and	and	CCONJ
ejde-573	39	25	[	[	X
ejde-573	39	26	14	14	NUM
ejde-573	39	27	]	]	PUNCT
ejde-573	39	28	for	for	ADP
ejde-573	39	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	39	30	systems	system	NOUN
ejde-573	39	31	.	.	PUNCT
ejde-573	40	1	mesmouli	mesmouli	NOUN
ejde-573	40	2	,	,	PUNCT
ejde-573	40	3	ardjouni	ardjouni	NOUN
ejde-573	40	4	,	,	PUNCT
ejde-573	40	5	and	and	CCONJ
ejde-573	40	6	djoudi	djoudi	NOUN
ejde-573	40	7	[	[	X
ejde-573	40	8	14	14	NUM
ejde-573	40	9	]	]	PUNCT
ejde-573	40	10	extended	extend	VERB
ejde-573	40	11	the	the	DET
ejde-573	40	12	results	result	NOUN
ejde-573	40	13	of	of	ADP
ejde-573	40	14	[	[	X
ejde-573	40	15	9	9	NUM
ejde-573	40	16	]	]	PUNCT
ejde-573	40	17	by	by	ADP
ejde-573	40	18	studying	study	VERB
ejde-573	40	19	a	a	DET
ejde-573	40	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	40	21	system	system	NOUN
ejde-573	40	22	with	with	ADP
ejde-573	40	23	two	two	NUM
ejde-573	40	24	variable	variable	ADJ
ejde-573	40	25	delays	delay	NOUN
ejde-573	41	1	d	d	NOUN
ejde-573	41	2	dt	dt	X
ejde-573	41	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	41	4	)	)	PUNCT
ejde-573	41	5	=	=	PUNCT
ejde-573	41	6	a(t)x(t−	a(t)x(t−	NOUN
ejde-573	41	7	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-573	41	8	)	)	PUNCT
ejde-573	41	9	)	)	PUNCT
ejde-573	42	1	+	+	CCONJ
ejde-573	42	2	d	d	X
ejde-573	42	3	dt	dt	X
ejde-573	42	4	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	42	5	,	,	PUNCT
ejde-573	42	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	42	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	42	8	)	)	PUNCT
ejde-573	42	9	)	)	PUNCT
ejde-573	42	10	)	)	PUNCT
ejde-573	43	1	+	+	PUNCT
ejde-573	43	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	43	3	,	,	PUNCT
ejde-573	43	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	43	5	)	)	PUNCT
ejde-573	43	6	,	,	PUNCT
ejde-573	43	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	43	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	43	9	)	)	PUNCT
ejde-573	43	10	)	)	PUNCT
ejde-573	43	11	)	)	PUNCT
ejde-573	43	12	.	.	PUNCT
ejde-573	44	1	motivated	motivate	VERB
ejde-573	44	2	by	by	ADP
ejde-573	44	3	the	the	DET
ejde-573	44	4	works	work	NOUN
ejde-573	44	5	mentioned	mention	VERB
ejde-573	44	6	above	above	ADV
ejde-573	44	7	,	,	PUNCT
ejde-573	44	8	we	we	PRON
ejde-573	44	9	study	study	VERB
ejde-573	44	10	the	the	DET
ejde-573	44	11	following	follow	VERB
ejde-573	44	12	system	system	NOUN
ejde-573	44	13	where	where	SCONJ
ejde-573	44	14	we	we	PRON
ejde-573	44	15	replace	replace	VERB
ejde-573	44	16	the	the	DET
ejde-573	44	17	linear	linear	ADJ
ejde-573	44	18	term	term	NOUN
ejde-573	44	19	a(t)x(t−τ(t	a(t)x(t−τ(t	NOUN
ejde-573	44	20	)	)	PUNCT
ejde-573	44	21	)	)	PUNCT
ejde-573	44	22	by	by	ADP
ejde-573	44	23	the	the	DET
ejde-573	44	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	44	25	term	term	NOUN
ejde-573	44	26	a(t)h	a(t)h	PROPN
ejde-573	44	27	(	(	PUNCT
ejde-573	44	28	x(t−τ1(t	x(t−τ1(t	PROPN
ejde-573	44	29	)	)	PUNCT
ejde-573	44	30	)	)	PUNCT
ejde-573	44	31	)	)	PUNCT
ejde-573	44	32	,	,	PUNCT
ejde-573	44	33	and	and	CCONJ
ejde-573	44	34	has	have	VERB
ejde-573	44	35	two	two	NUM
ejde-573	44	36	variable	variable	ADJ
ejde-573	44	37	delays	delay	NOUN
ejde-573	44	38	:	:	PUNCT
ejde-573	45	1	d	d	X
ejde-573	45	2	dt	dt	X
ejde-573	45	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	45	4	)	)	PUNCT
ejde-573	45	5	=	=	SYM
ejde-573	45	6	a(t)h	a(t)h	X
ejde-573	45	7	(	(	PUNCT
ejde-573	45	8	x(t−	x(t−	NOUN
ejde-573	45	9	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	45	10	)	)	PUNCT
ejde-573	45	11	)	)	PUNCT
ejde-573	45	12	)	)	PUNCT
ejde-573	46	1	+	+	CCONJ
ejde-573	47	1	d	d	X
ejde-573	47	2	dt	dt	X
ejde-573	47	3	q	q	X
ejde-573	47	4	(	(	PUNCT
ejde-573	47	5	t	t	PROPN
ejde-573	47	6	,	,	PUNCT
ejde-573	47	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	47	8	τ2(t	τ2(t	PUNCT
ejde-573	47	9	)	)	PUNCT
ejde-573	47	10	)	)	PUNCT
ejde-573	48	1	+	+	ADP
ejde-573	48	2	g	g	PROPN
ejde-573	48	3	(	(	PUNCT
ejde-573	48	4	t	t	PROPN
ejde-573	48	5	,	,	PUNCT
ejde-573	48	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	48	7	)	)	PUNCT
ejde-573	48	8	,	,	PUNCT
ejde-573	48	9	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	48	10	τ2(t	τ2(t	PUNCT
ejde-573	48	11	)	)	PUNCT
ejde-573	48	12	)	)	PUNCT
ejde-573	48	13	)	)	PUNCT
ejde-573	48	14	,	,	PUNCT
ejde-573	48	15	(	(	PUNCT
ejde-573	48	16	1.2	1.2	NUM
ejde-573	48	17	)	)	PUNCT
ejde-573	48	18	where	where	SCONJ
ejde-573	48	19	a	a	PRON
ejde-573	48	20	(	(	PUNCT
ejde-573	48	21	·	·	PUNCT
ejde-573	48	22	)	)	PUNCT
ejde-573	48	23	is	be	AUX
ejde-573	48	24	a	a	DET
ejde-573	48	25	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-573	48	26	n×	n×	PUNCT
ejde-573	48	27	n	n	NOUN
ejde-573	48	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	48	29	with	with	ADP
ejde-573	48	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	48	31	real	real	ADV
ejde-573	48	32	-	-	PUNCT
ejde-573	48	33	valued	value	VERB
ejde-573	48	34	functions	function	NOUN
ejde-573	48	35	as	as	ADP
ejde-573	48	36	entries	entry	NOUN
ejde-573	48	37	.	.	PUNCT
ejde-573	49	1	the	the	DET
ejde-573	49	2	functions	function	NOUN
ejde-573	49	3	h	h	NOUN
ejde-573	49	4	:	:	PUNCT
ejde-573	49	5	r	r	NOUN
ejde-573	49	6	→	→	SYM
ejde-573	49	7	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	8	,	,	PUNCT
ejde-573	49	9	q	q	X
ejde-573	49	10	:	:	PUNCT
ejde-573	49	11	r×	r×	PROPN
ejde-573	49	12	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	13	→	→	SYM
ejde-573	49	14	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	15	,	,	PUNCT
ejde-573	49	16	and	and	CCONJ
ejde-573	49	17	g	g	NOUN
ejde-573	49	18	:	:	PUNCT
ejde-573	49	19	r×	r×	PROPN
ejde-573	49	20	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	21	×	×	PROPN
ejde-573	49	22	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	23	→	→	PROPN
ejde-573	49	24	rn	rn	PROPN
ejde-573	49	25	are	be	AUX
ejde-573	49	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	49	27	in	in	ADP
ejde-573	49	28	their	their	PRON
ejde-573	49	29	respective	respective	ADJ
ejde-573	49	30	arguments	argument	NOUN
ejde-573	49	31	,	,	PUNCT
ejde-573	49	32	and	and	CCONJ
ejde-573	49	33	τ2	τ2	NOUN
ejde-573	49	34	is	be	AUX
ejde-573	49	35	continuously	continuously	ADV
ejde-573	49	36	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-573	49	37	.	.	PUNCT
ejde-573	50	1	in	in	ADP
ejde-573	50	2	our	our	PRON
ejde-573	50	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	50	4	we	we	PRON
ejde-573	50	5	use	use	VERB
ejde-573	50	6	the	the	DET
ejde-573	50	7	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	50	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	50	9	solution	solution	NOUN
ejde-573	50	10	of	of	ADP
ejde-573	50	11	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-573	50	12	)	)	PUNCT
ejde-573	50	13	=	=	SYM
ejde-573	50	14	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-573	50	15	)	)	PUNCT
ejde-573	50	16	coupled	couple	VERB
ejde-573	50	17	with	with	ADP
ejde-573	50	18	floquet	floquet	PROPN
ejde-573	50	19	theory	theory	NOUN
ejde-573	50	20	to	to	PART
ejde-573	50	21	transform	transform	VERB
ejde-573	50	22	(	(	PUNCT
ejde-573	50	23	1.2	1.2	NUM
ejde-573	50	24	)	)	PUNCT
ejde-573	50	25	into	into	ADP
ejde-573	50	26	an	an	DET
ejde-573	50	27	integral	integral	ADJ
ejde-573	50	28	system	system	NOUN
ejde-573	50	29	.	.	PUNCT
ejde-573	51	1	the	the	DET
ejde-573	51	2	integral	integral	ADJ
ejde-573	51	3	system	system	NOUN
ejde-573	51	4	obtained	obtain	VERB
ejde-573	51	5	is	be	AUX
ejde-573	51	6	the	the	DET
ejde-573	51	7	sum	sum	NOUN
ejde-573	51	8	of	of	ADP
ejde-573	51	9	two	two	NUM
ejde-573	51	10	mappings	mapping	NOUN
ejde-573	51	11	,	,	PUNCT
ejde-573	51	12	one	one	NUM
ejde-573	51	13	completely	completely	ADV
ejde-573	51	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	51	15	,	,	PUNCT
ejde-573	51	16	and	and	CCONJ
ejde-573	51	17	the	the	DET
ejde-573	51	18	other	other	ADJ
ejde-573	51	19	a	a	DET
ejde-573	51	20	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	51	21	.	.	PUNCT
ejde-573	52	1	the	the	DET
ejde-573	52	2	organization	organization	NOUN
ejde-573	52	3	of	of	ADP
ejde-573	52	4	this	this	DET
ejde-573	52	5	article	article	NOUN
ejde-573	52	6	is	be	AUX
ejde-573	52	7	as	as	SCONJ
ejde-573	52	8	follows	follow	VERB
ejde-573	52	9	.	.	PUNCT
ejde-573	53	1	in	in	ADP
ejde-573	53	2	section	section	NOUN
ejde-573	53	3	2	2	NUM
ejde-573	53	4	we	we	PRON
ejde-573	53	5	present	present	VERB
ejde-573	53	6	some	some	DET
ejde-573	53	7	definitions	definition	NOUN
ejde-573	53	8	and	and	CCONJ
ejde-573	53	9	transform	transform	VERB
ejde-573	53	10	(	(	PUNCT
ejde-573	53	11	1.2	1.2	NUM
ejde-573	53	12	)	)	PUNCT
ejde-573	53	13	into	into	ADP
ejde-573	53	14	an	an	DET
ejde-573	53	15	integral	integral	ADJ
ejde-573	53	16	system	system	NOUN
ejde-573	53	17	.	.	PUNCT
ejde-573	54	1	in	in	ADP
ejde-573	54	2	section	section	NOUN
ejde-573	54	3	3	3	NUM
ejde-573	54	4	we	we	PRON
ejde-573	54	5	study	study	VERB
ejde-573	54	6	the	the	DET
ejde-573	54	7	existence	existence	NOUN
ejde-573	54	8	and	and	CCONJ
ejde-573	54	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	54	10	of	of	ADP
ejde-573	54	11	a	a	DET
ejde-573	54	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	54	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	54	14	.	.	PUNCT
ejde-573	55	1	in	in	ADP
ejde-573	55	2	section	section	NOUN
ejde-573	55	3	4	4	NUM
ejde-573	55	4	study	study	VERB
ejde-573	55	5	the	the	DET
ejde-573	55	6	stability	stability	NOUN
ejde-573	55	7	of	of	ADP
ejde-573	55	8	the	the	DET
ejde-573	55	9	zero	zero	NUM
ejde-573	55	10	solution	solution	NOUN
ejde-573	55	11	.	.	PUNCT
ejde-573	56	1	and	and	CCONJ
ejde-573	56	2	in	in	ADP
ejde-573	56	3	section	section	NOUN
ejde-573	56	4	5	5	NUM
ejde-573	56	5	we	we	PRON
ejde-573	56	6	present	present	VERB
ejde-573	56	7	an	an	DET
ejde-573	56	8	example	example	NOUN
ejde-573	56	9	that	that	PRON
ejde-573	56	10	illustrates	illustrate	VERB
ejde-573	56	11	our	our	PRON
ejde-573	56	12	results	result	NOUN
ejde-573	56	13	.	.	PUNCT
ejde-573	57	1	2	2	X
ejde-573	57	2	.	.	X
ejde-573	57	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-573	57	4	for	for	ADP
ejde-573	57	5	t	t	PROPN
ejde-573	57	6	>	>	X
ejde-573	57	7	0	0	PROPN
ejde-573	57	8	,	,	PUNCT
ejde-573	57	9	let	let	VERB
ejde-573	57	10	pt	pt	INTJ
ejde-573	57	11	be	be	AUX
ejde-573	57	12	the	the	DET
ejde-573	57	13	set	set	NOUN
ejde-573	57	14	of	of	ADP
ejde-573	57	15	all	all	DET
ejde-573	57	16	n	n	CCONJ
ejde-573	57	17	-	-	PUNCT
ejde-573	57	18	vector	vector	NOUN
ejde-573	57	19	valued	value	VERB
ejde-573	57	20	functions	function	NOUN
ejde-573	57	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	57	22	)	)	PUNCT
ejde-573	57	23	,	,	PUNCT
ejde-573	57	24	which	which	PRON
ejde-573	57	25	are	be	AUX
ejde-573	57	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	57	27	and	and	CCONJ
ejde-573	57	28	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	57	29	in	in	ADP
ejde-573	57	30	t	t	PROPN
ejde-573	57	31	of	of	ADP
ejde-573	57	32	period	period	NOUN
ejde-573	57	33	t	t	NOUN
ejde-573	57	34	.	.	PUNCT
ejde-573	58	1	then	then	ADV
ejde-573	58	2	(	(	PUNCT
ejde-573	58	3	pt	pt	INTJ
ejde-573	58	4	,	,	PUNCT
ejde-573	58	5	∥	∥	X
ejde-573	58	6	·	·	PUNCT
ejde-573	58	7	∥	∥	X
ejde-573	58	8	)	)	PUNCT
ejde-573	58	9	is	be	AUX
ejde-573	58	10	a	a	DET
ejde-573	58	11	banach	banach	NOUN
ejde-573	58	12	space	space	NOUN
ejde-573	58	13	with	with	ADP
ejde-573	58	14	the	the	DET
ejde-573	58	15	supremum	supremum	ADJ
ejde-573	58	16	norm	norm	NOUN
ejde-573	58	17	∥x(·)∥	∥x(·)∥	VERB
ejde-573	58	18	=	=	PUNCT
ejde-573	58	19	sup	sup	NOUN
ejde-573	58	20	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-573	59	1	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-573	59	2	=	=	SYM
ejde-573	59	3	sup	sup	NOUN
ejde-573	59	4	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-573	59	5	]	]	PUNCT
ejde-573	59	6	|x(t)|	|x(t)|	ADP
ejde-573	59	7	,	,	PUNCT
ejde-573	59	8	where	where	SCONJ
ejde-573	59	9	|	|	ADV
ejde-573	59	10	·	·	PUNCT
ejde-573	59	11	|	|	ADV
ejde-573	59	12	denotes	denote	VERB
ejde-573	59	13	the	the	DET
ejde-573	59	14	norm	norm	NOUN
ejde-573	59	15	for	for	ADP
ejde-573	59	16	x	x	PROPN
ejde-573	59	17	∈	∈	PROPN
ejde-573	59	18	rn	rn	PROPN
ejde-573	59	19	.	.	PUNCT
ejde-573	60	1	also	also	ADV
ejde-573	60	2	,	,	PUNCT
ejde-573	60	3	if	if	SCONJ
ejde-573	60	4	a	a	PRON
ejde-573	60	5	is	be	AUX
ejde-573	60	6	an	an	DET
ejde-573	60	7	n×	n×	PROPN
ejde-573	60	8	n	n	CCONJ
ejde-573	60	9	real	real	ADJ
ejde-573	60	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	60	11	,	,	PUNCT
ejde-573	60	12	then	then	ADV
ejde-573	60	13	we	we	PRON
ejde-573	60	14	define	define	VERB
ejde-573	60	15	the	the	DET
ejde-573	60	16	norm	norm	NOUN
ejde-573	60	17	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	60	18	=	=	SYM
ejde-573	60	19	max1≤i≤n	max1≤i≤n	PROPN
ejde-573	60	20	∑n	∑n	PROPN
ejde-573	60	21	j=1	j=1	PROPN
ejde-573	60	22	|aij	|aij	PROPN
ejde-573	60	23	|	|	NOUN
ejde-573	60	24	.	.	PUNCT
ejde-573	61	1	definition	definition	NOUN
ejde-573	61	2	2.1	2.1	NUM
ejde-573	61	3	.	.	PUNCT
ejde-573	62	1	let	let	AUX
ejde-573	62	2	matrix	matrix	VERB
ejde-573	62	3	a	a	PRON
ejde-573	62	4	(	(	PUNCT
ejde-573	62	5	·	·	PUNCT
ejde-573	62	6	)	)	PUNCT
ejde-573	62	7	be	be	AUX
ejde-573	62	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	62	9	of	of	ADP
ejde-573	62	10	period	period	NOUN
ejde-573	62	11	t	t	NOUN
ejde-573	62	12	.	.	PUNCT
ejde-573	63	1	the	the	DET
ejde-573	63	2	linear	linear	ADJ
ejde-573	63	3	system	system	NOUN
ejde-573	63	4	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-573	63	5	)	)	PUNCT
ejde-573	63	6	=	=	SYM
ejde-573	63	7	a(t)y(t	a(t)y(t	PROPN
ejde-573	63	8	)	)	PUNCT
ejde-573	63	9	,	,	PUNCT
ejde-573	63	10	(	(	PUNCT
ejde-573	63	11	2.1	2.1	NUM
ejde-573	63	12	)	)	PUNCT
ejde-573	63	13	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	63	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	63	15	system	system	NOUN
ejde-573	63	16	of	of	ADP
ejde-573	63	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	63	18	differential	differential	ADJ
ejde-573	63	19	equations	equation	NOUN
ejde-573	63	20	3	3	NUM
ejde-573	63	21	is	be	AUX
ejde-573	63	22	said	say	VERB
ejde-573	63	23	to	to	PART
ejde-573	63	24	be	be	AUX
ejde-573	63	25	noncritical	noncritical	ADJ
ejde-573	63	26	with	with	ADP
ejde-573	63	27	respect	respect	NOUN
ejde-573	63	28	to	to	ADP
ejde-573	63	29	t	t	NOUN
ejde-573	63	30	,	,	PUNCT
ejde-573	63	31	if	if	SCONJ
ejde-573	63	32	it	it	PRON
ejde-573	63	33	has	have	VERB
ejde-573	63	34	no	no	DET
ejde-573	63	35	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	63	36	solution	solution	NOUN
ejde-573	63	37	of	of	ADP
ejde-573	63	38	period	period	NOUN
ejde-573	63	39	t	t	NOUN
ejde-573	63	40	except	except	SCONJ
ejde-573	63	41	for	for	ADP
ejde-573	63	42	the	the	DET
ejde-573	63	43	trivial	trivial	ADJ
ejde-573	63	44	solution	solution	NOUN
ejde-573	63	45	y	y	PROPN
ejde-573	63	46	=	=	NOUN
ejde-573	63	47	0	0	PROPN
ejde-573	63	48	.	.	PUNCT
ejde-573	64	1	in	in	ADP
ejde-573	64	2	this	this	DET
ejde-573	64	3	article	article	NOUN
ejde-573	64	4	,	,	PUNCT
ejde-573	64	5	we	we	PRON
ejde-573	64	6	assume	assume	VERB
ejde-573	64	7	that	that	SCONJ
ejde-573	64	8	a(t+t	a(t+t	ADP
ejde-573	64	9	)	)	PUNCT
ejde-573	64	10	=	=	SYM
ejde-573	64	11	a(t	a(t	NOUN
ejde-573	64	12	)	)	PUNCT
ejde-573	64	13	,	,	PUNCT
ejde-573	64	14	τ1(t+t	τ1(t+t	PUNCT
ejde-573	64	15	)	)	PUNCT
ejde-573	65	1	=	=	SYM
ejde-573	65	2	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	65	3	)	)	PUNCT
ejde-573	65	4	≥	≥	NOUN
ejde-573	65	5	τ∗1	τ∗1	ADP
ejde-573	65	6	>	>	X
ejde-573	65	7	0	0	NUM
ejde-573	65	8	,	,	PUNCT
ejde-573	65	9	τ2(t+t	τ2(t+t	X
ejde-573	65	10	)	)	PUNCT
ejde-573	65	11	=	=	SYM
ejde-573	65	12	τ2(t	τ2(t	NUM
ejde-573	65	13	)	)	PUNCT
ejde-573	65	14	≥	≥	NOUN
ejde-573	65	15	τ∗2	τ∗2	VERB
ejde-573	65	16	>	>	X
ejde-573	65	17	0	0	NUM
ejde-573	65	18	,	,	PUNCT
ejde-573	65	19	(	(	PUNCT
ejde-573	65	20	2.2	2.2	NUM
ejde-573	65	21	)	)	PUNCT
ejde-573	65	22	with	with	ADP
ejde-573	65	23	τ1	τ1	NOUN
ejde-573	65	24	is	be	AUX
ejde-573	65	25	continuously	continuously	ADV
ejde-573	65	26	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-573	65	27	and	and	CCONJ
ejde-573	65	28	τ∗1	τ∗1	PROPN
ejde-573	65	29	,	,	PUNCT
ejde-573	65	30	τ	τ	PROPN
ejde-573	65	31	∗	∗	NOUN
ejde-573	65	32	2	2	NUM
ejde-573	65	33	are	be	AUX
ejde-573	65	34	constants	constant	NOUN
ejde-573	65	35	.	.	PUNCT
ejde-573	66	1	for	for	ADP
ejde-573	66	2	t	t	PROPN
ejde-573	66	3	∈	∈	PROPN
ejde-573	66	4	r	r	X
ejde-573	66	5	,	,	PUNCT
ejde-573	66	6	x	x	PRON
ejde-573	66	7	,	,	PUNCT
ejde-573	66	8	y	y	PROPN
ejde-573	66	9	∈	∈	PROPN
ejde-573	66	10	rn	rn	PROPN
ejde-573	66	11	,	,	PUNCT
ejde-573	66	12	the	the	DET
ejde-573	66	13	functions	function	NOUN
ejde-573	66	14	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	66	15	,	,	PUNCT
ejde-573	66	16	x	x	NOUN
ejde-573	66	17	)	)	PUNCT
ejde-573	66	18	and	and	CCONJ
ejde-573	66	19	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	66	20	,	,	PUNCT
ejde-573	66	21	x	x	X
ejde-573	66	22	,	,	PUNCT
ejde-573	66	23	y	y	NOUN
ejde-573	66	24	)	)	PUNCT
ejde-573	66	25	are	be	AUX
ejde-573	66	26	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	66	27	in	in	ADP
ejde-573	66	28	t	t	PROPN
ejde-573	66	29	of	of	ADP
ejde-573	66	30	period	period	NOUN
ejde-573	66	31	t	t	NOUN
ejde-573	66	32	.	.	PUNCT
ejde-573	67	1	that	that	PRON
ejde-573	67	2	is	be	AUX
ejde-573	67	3	q(t+	q(t+	PROPN
ejde-573	67	4	t	t	PROPN
ejde-573	67	5	,	,	PUNCT
ejde-573	67	6	x	x	NOUN
ejde-573	67	7	)	)	PUNCT
ejde-573	67	8	=	=	SYM
ejde-573	68	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	68	2	,	,	PUNCT
ejde-573	68	3	x	x	NOUN
ejde-573	68	4	)	)	PUNCT
ejde-573	68	5	,	,	PUNCT
ejde-573	68	6	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-573	68	7	t	t	PROPN
ejde-573	68	8	,	,	PUNCT
ejde-573	68	9	x	x	NOUN
ejde-573	68	10	,	,	PUNCT
ejde-573	68	11	y	y	NOUN
ejde-573	68	12	)	)	PUNCT
ejde-573	68	13	=	=	PUNCT
ejde-573	69	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	69	2	,	,	PUNCT
ejde-573	69	3	x	x	X
ejde-573	69	4	,	,	PUNCT
ejde-573	69	5	y	y	PROPN
ejde-573	69	6	)	)	PUNCT
ejde-573	69	7	.	.	PUNCT
ejde-573	70	1	(	(	PUNCT
ejde-573	70	2	2.3	2.3	NUM
ejde-573	70	3	)	)	PUNCT
ejde-573	70	4	the	the	DET
ejde-573	70	5	functions	function	NOUN
ejde-573	70	6	q	q	NOUN
ejde-573	70	7	,	,	PUNCT
ejde-573	70	8	g	g	PROPN
ejde-573	70	9	,	,	PUNCT
ejde-573	70	10	h	h	PROPN
ejde-573	70	11	are	be	AUX
ejde-573	70	12	also	also	ADV
ejde-573	70	13	globally	globally	ADV
ejde-573	70	14	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-573	70	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	70	16	.	.	PUNCT
ejde-573	71	1	that	that	PRON
ejde-573	71	2	is	be	AUX
ejde-573	71	3	,	,	PUNCT
ejde-573	71	4	for	for	ADP
ejde-573	71	5	x	x	PROPN
ejde-573	71	6	,	,	PUNCT
ejde-573	71	7	y	y	PROPN
ejde-573	71	8	,	,	PUNCT
ejde-573	71	9	z	z	PROPN
ejde-573	71	10	,	,	PUNCT
ejde-573	71	11	w	w	PROPN
ejde-573	71	12	∈	∈	PROPN
ejde-573	71	13	rn	rn	PROPN
ejde-573	71	14	,	,	PUNCT
ejde-573	71	15	there	there	PRON
ejde-573	71	16	are	be	VERB
ejde-573	71	17	positive	positive	ADJ
ejde-573	71	18	constants	constant	NOUN
ejde-573	71	19	k1	k1	NOUN
ejde-573	71	20	,	,	PUNCT
ejde-573	71	21	k2	k2	PROPN
ejde-573	71	22	,	,	PUNCT
ejde-573	71	23	k3	k3	PROPN
ejde-573	71	24	,	,	PUNCT
ejde-573	71	25	k4	k4	VERB
ejde-573	71	26	such	such	ADJ
ejde-573	71	27	that	that	SCONJ
ejde-573	71	28	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	71	29	,	,	PUNCT
ejde-573	71	30	x)−q(t	x)−q(t	PROPN
ejde-573	71	31	,	,	PUNCT
ejde-573	71	32	y)|	y)|	PROPN
ejde-573	71	33	≤	≤	NOUN
ejde-573	71	34	k1∥x−	k1∥x−	PROPN
ejde-573	71	35	y∥	y∥	VERB
ejde-573	71	36	,	,	PUNCT
ejde-573	71	37	(	(	PUNCT
ejde-573	71	38	2.4	2.4	NUM
ejde-573	71	39	)	)	PUNCT
ejde-573	71	40	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-573	71	41	,	,	PUNCT
ejde-573	71	42	x	x	NOUN
ejde-573	71	43	,	,	PUNCT
ejde-573	71	44	y)−g(t	y)−g(t	PROPN
ejde-573	71	45	,	,	PUNCT
ejde-573	71	46	z	z	PROPN
ejde-573	71	47	,	,	PUNCT
ejde-573	71	48	w)|	w)|	VERB
ejde-573	71	49	≤	≤	NUM
ejde-573	71	50	k2∥x−	k2∥x−	PROPN
ejde-573	71	51	z∥+	z∥+	NOUN
ejde-573	71	52	k3∥y	k3∥y	PROPN
ejde-573	71	53	−	−	PROPN
ejde-573	71	54	w∥	w∥	NOUN
ejde-573	71	55	,	,	PUNCT
ejde-573	71	56	(	(	PUNCT
ejde-573	71	57	2.5	2.5	NUM
ejde-573	71	58	)	)	PUNCT
ejde-573	71	59	|h(x)−	|h(x)−	NOUN
ejde-573	72	1	h(y)|	h(y)|	PROPN
ejde-573	72	2	≤	≤	PROPN
ejde-573	72	3	k4∥x−	k4∥x−	PROPN
ejde-573	72	4	y∥.	y∥.	NOUN
ejde-573	72	5	(	(	PUNCT
ejde-573	72	6	2.6	2.6	NUM
ejde-573	72	7	)	)	PUNCT
ejde-573	72	8	throughout	throughout	ADP
ejde-573	72	9	this	this	DET
ejde-573	72	10	article	article	NOUN
ejde-573	72	11	we	we	PRON
ejde-573	72	12	assume	assume	VERB
ejde-573	72	13	system	system	NOUN
ejde-573	72	14	(	(	PUNCT
ejde-573	72	15	2.1	2.1	NUM
ejde-573	72	16	)	)	PUNCT
ejde-573	72	17	is	be	AUX
ejde-573	72	18	noncritical	noncritical	ADJ
ejde-573	72	19	.	.	PUNCT
ejde-573	73	1	letk(t	letk(t	X
ejde-573	73	2	)	)	PUNCT
ejde-573	73	3	represent	represent	VERB
ejde-573	73	4	the	the	DET
ejde-573	73	5	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	73	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	73	7	of	of	ADP
ejde-573	73	8	(	(	PUNCT
ejde-573	73	9	2.1	2.1	NUM
ejde-573	73	10	)	)	PUNCT
ejde-573	73	11	withk(0	withk(0	NOUN
ejde-573	73	12	)	)	PUNCT
ejde-573	74	1	=	=	SYM
ejde-573	74	2	i	i	PROPN
ejde-573	74	3	,	,	PUNCT
ejde-573	74	4	where	where	SCONJ
ejde-573	74	5	i	i	PRON
ejde-573	74	6	is	be	AUX
ejde-573	74	7	the	the	DET
ejde-573	74	8	n×n	n×n	PROPN
ejde-573	74	9	identity	identity	NOUN
ejde-573	74	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	74	11	.	.	PUNCT
ejde-573	75	1	then	then	ADV
ejde-573	75	2	:	:	PUNCT
ejde-573	75	3	(	(	PUNCT
ejde-573	75	4	a	a	X
ejde-573	75	5	)	)	PUNCT
ejde-573	75	6	detk(t	detk(t	NOUN
ejde-573	75	7	)	)	PUNCT
ejde-573	75	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-573	75	9	0	0	NUM
ejde-573	75	10	.	.	PUNCT
ejde-573	76	1	(	(	PUNCT
ejde-573	76	2	b	b	X
ejde-573	76	3	)	)	PUNCT
ejde-573	76	4	there	there	PRON
ejde-573	76	5	exists	exist	VERB
ejde-573	76	6	a	a	DET
ejde-573	76	7	constant	constant	ADJ
ejde-573	76	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	76	9	b	b	ADP
ejde-573	76	10	such	such	ADJ
ejde-573	76	11	thatk(t+t	thatk(t+t	NOUN
ejde-573	76	12	)	)	PUNCT
ejde-573	77	1	=	=	PUNCT
ejde-573	77	2	k(t)etb	k(t)etb	NOUN
ejde-573	77	3	,	,	PUNCT
ejde-573	77	4	by	by	ADP
ejde-573	77	5	floquet	floquet	PROPN
ejde-573	77	6	theory	theory	NOUN
ejde-573	77	7	.	.	PUNCT
ejde-573	78	1	(	(	PUNCT
ejde-573	78	2	c	c	X
ejde-573	78	3	)	)	PUNCT
ejde-573	78	4	system	system	NOUN
ejde-573	78	5	(	(	PUNCT
ejde-573	78	6	2.1	2.1	NUM
ejde-573	78	7	)	)	PUNCT
ejde-573	78	8	is	be	AUX
ejde-573	78	9	noncritical	noncritical	ADJ
ejde-573	78	10	if	if	SCONJ
ejde-573	78	11	and	and	CCONJ
ejde-573	78	12	only	only	ADV
ejde-573	78	13	if	if	SCONJ
ejde-573	78	14	det(i	det(i	PROPN
ejde-573	78	15	−k(t	−k(t	NOUN
ejde-573	78	16	)	)	PUNCT
ejde-573	78	17	)	)	PUNCT
ejde-573	79	1	̸=	̸=	PROPN
ejde-573	79	2	0	0	NUM
ejde-573	79	3	.	.	PUNCT
ejde-573	80	1	the	the	DET
ejde-573	80	2	following	follow	VERB
ejde-573	80	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	80	4	is	be	AUX
ejde-573	80	5	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	80	6	for	for	ADP
ejde-573	80	7	our	our	PRON
ejde-573	80	8	results	result	NOUN
ejde-573	80	9	.	.	PUNCT
ejde-573	81	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	81	2	2.2	2.2	NUM
ejde-573	81	3	.	.	PUNCT
ejde-573	82	1	suppose	suppose	VERB
ejde-573	82	2	(	(	PUNCT
ejde-573	82	3	2.2	2.2	NUM
ejde-573	82	4	)	)	PUNCT
ejde-573	82	5	and	and	CCONJ
ejde-573	82	6	(	(	PUNCT
ejde-573	82	7	2.3	2.3	NUM
ejde-573	82	8	)	)	PUNCT
ejde-573	82	9	hold	hold	VERB
ejde-573	82	10	,	,	PUNCT
ejde-573	82	11	then	then	ADV
ejde-573	82	12	x	x	PUNCT
ejde-573	82	13	is	be	AUX
ejde-573	82	14	a	a	DET
ejde-573	82	15	solution	solution	NOUN
ejde-573	82	16	of	of	ADP
ejde-573	82	17	(	(	PUNCT
ejde-573	82	18	1.2	1.2	NUM
ejde-573	82	19	)	)	PUNCT
ejde-573	82	20	if	if	SCONJ
ejde-573	82	21	and	and	CCONJ
ejde-573	82	22	only	only	ADV
ejde-573	82	23	if	if	SCONJ
ejde-573	82	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	82	25	)	)	PUNCT
ejde-573	82	26	=	=	SYM
ejde-573	83	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	83	2	,	,	PUNCT
ejde-573	83	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	83	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	83	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	83	6	t	t	PROPN
ejde-573	83	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	83	8	)	)	PUNCT
ejde-573	84	1	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	84	2	+	+	PROPN
ejde-573	84	3	k(t)u(t	k(t)u(t	X
ejde-573	84	4	)	)	PUNCT
ejde-573	84	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	84	6	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	84	7	t	t	PROPN
ejde-573	84	8	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	84	9	)	)	PUNCT
ejde-573	84	10	[	[	PUNCT
ejde-573	84	11	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	84	12	,	,	PUNCT
ejde-573	84	13	x(s−	x(s−	X
ejde-573	84	14	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	84	15	(	(	PUNCT
ejde-573	84	16	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	84	17	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	84	18	)	)	PUNCT
ejde-573	84	19	)	)	PUNCT
ejde-573	84	20	)	)	PUNCT
ejde-573	85	1	−	−	NUM
ejde-573	85	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	85	3	s	s	PART
ejde-573	85	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	85	5	)	)	PUNCT
ejde-573	85	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	85	7	]	]	PUNCT
ejde-573	85	8	ds+k(t)u(t	ds+k(t)u(t	PROPN
ejde-573	85	9	)	)	PUNCT
ejde-573	85	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	86	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	86	2	t	t	PROPN
ejde-573	86	3	k−1(s)[f	k−1(s)[f	NOUN
ejde-573	86	4	(	(	PUNCT
ejde-573	86	5	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	86	6	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	86	7	)	)	PUNCT
ejde-573	86	8	)	)	PUNCT
ejde-573	86	9	)	)	PUNCT
ejde-573	87	1	+	+	PUNCT
ejde-573	87	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	87	3	,	,	PUNCT
ejde-573	87	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	87	5	)	)	PUNCT
ejde-573	87	6	,	,	PUNCT
ejde-573	87	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	87	8	τ2(s)))]ds	τ2(s)))]ds	ADV
ejde-573	87	9	,	,	PUNCT
ejde-573	87	10	(	(	PUNCT
ejde-573	87	11	2.7	2.7	NUM
ejde-573	87	12	)	)	PUNCT
ejde-573	87	13	where	where	SCONJ
ejde-573	87	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-573	87	15	)	)	PUNCT
ejde-573	88	1	=	=	PUNCT
ejde-573	88	2	(	(	PUNCT
ejde-573	88	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	88	4	)	)	PUNCT
ejde-573	89	1	−	−	PROPN
ejde-573	89	2	i)−1	i)−1	NOUN
ejde-573	89	3	,	,	PUNCT
ejde-573	89	4	f	f	PROPN
ejde-573	89	5	(	(	PUNCT
ejde-573	89	6	t	t	PROPN
ejde-573	89	7	)	)	PUNCT
ejde-573	89	8	=	=	SYM
ejde-573	89	9	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-573	89	10	(	(	PUNCT
ejde-573	89	11	1−	1−	NUM
ejde-573	89	12	τ	τ	NOUN
ejde-573	89	13	′1(t))a(t−	′1(t))a(t−	NOUN
ejde-573	89	14	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	89	15	)	)	PUNCT
ejde-573	89	16	)	)	PUNCT
ejde-573	89	17	,	,	PUNCT
ejde-573	89	18	(	(	PUNCT
ejde-573	89	19	2.8	2.8	NUM
ejde-573	89	20	)	)	PUNCT
ejde-573	89	21	where	where	SCONJ
ejde-573	89	22	k	k	X
ejde-573	89	23	(	(	PUNCT
ejde-573	89	24	·	·	PUNCT
ejde-573	89	25	)	)	PUNCT
ejde-573	89	26	is	be	AUX
ejde-573	89	27	the	the	DET
ejde-573	89	28	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	89	29	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	89	30	solution	solution	NOUN
ejde-573	89	31	of	of	ADP
ejde-573	89	32	(	(	PUNCT
ejde-573	89	33	2.1	2.1	NUM
ejde-573	89	34	)	)	PUNCT
ejde-573	89	35	.	.	PUNCT
ejde-573	90	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	90	2	.	.	PUNCT
ejde-573	91	1	let	let	VERB
ejde-573	91	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	91	3	)	)	PUNCT
ejde-573	91	4	∈	∈	PROPN
ejde-573	91	5	pt	pt	NOUN
ejde-573	91	6	be	be	AUX
ejde-573	91	7	a	a	DET
ejde-573	91	8	solution	solution	NOUN
ejde-573	91	9	of	of	ADP
ejde-573	91	10	(	(	PUNCT
ejde-573	91	11	1.2	1.2	NUM
ejde-573	91	12	)	)	PUNCT
ejde-573	91	13	.	.	PUNCT
ejde-573	92	1	we	we	PRON
ejde-573	92	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-573	92	3	(	(	PUNCT
ejde-573	92	4	1.2	1.2	NUM
ejde-573	92	5	)	)	PUNCT
ejde-573	92	6	as	as	ADP
ejde-573	92	7	d	d	PROPN
ejde-573	92	8	dt	dt	X
ejde-573	92	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	92	10	)	)	PUNCT
ejde-573	93	1	=	=	SYM
ejde-573	93	2	a(t−	a(t−	NOUN
ejde-573	93	3	τ1(t))h(x(t−	τ1(t))h(x(t−	NOUN
ejde-573	93	4	τ1(t)))(1−	τ1(t)))(1−	PUNCT
ejde-573	93	5	τ	τ	PROPN
ejde-573	93	6	′1(t	′1(t	PROPN
ejde-573	93	7	)	)	PUNCT
ejde-573	93	8	)	)	PUNCT
ejde-573	94	1	−a(t−	−a(t−	NOUN
ejde-573	95	1	τ1(t))h(x(t−	τ1(t))h(x(t−	NOUN
ejde-573	95	2	τ1(t)))(1−	τ1(t)))(1−	PUNCT
ejde-573	95	3	τ	τ	PROPN
ejde-573	95	4	′1(t	′1(t	PROPN
ejde-573	95	5	)	)	PUNCT
ejde-573	95	6	)	)	PUNCT
ejde-573	96	1	+	+	VERB
ejde-573	96	2	a(t)h(x(t))−a(t)h(x(t	a(t)h(x(t))−a(t)h(x(t	NOUN
ejde-573	96	3	)	)	PUNCT
ejde-573	96	4	)	)	PUNCT
ejde-573	97	1	+	+	VERB
ejde-573	97	2	a(t)h(x(t−	a(t)h(x(t−	NOUN
ejde-573	97	3	τ1(t	τ1(t	NOUN
ejde-573	97	4	)	)	PUNCT
ejde-573	97	5	)	)	PUNCT
ejde-573	97	6	)	)	PUNCT
ejde-573	98	1	+	+	CCONJ
ejde-573	98	2	d	d	X
ejde-573	98	3	dt	dt	X
ejde-573	98	4	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	98	5	,	,	PUNCT
ejde-573	98	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	98	7	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	98	8	)	)	PUNCT
ejde-573	98	9	)	)	PUNCT
ejde-573	98	10	)	)	PUNCT
ejde-573	99	1	+	+	PUNCT
ejde-573	99	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	99	3	,	,	PUNCT
ejde-573	99	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	99	5	)	)	PUNCT
ejde-573	99	6	,	,	PUNCT
ejde-573	99	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	99	8	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	99	9	)	)	PUNCT
ejde-573	99	10	)	)	PUNCT
ejde-573	99	11	)	)	PUNCT
ejde-573	99	12	4	4	NUM
ejde-573	99	13	y.	y.	PROPN
ejde-573	99	14	li	li	PROPN
ejde-573	99	15	,	,	PUNCT
ejde-573	99	16	g.	g.	PROPN
ejde-573	99	17	chen	chen	PROPN
ejde-573	99	18	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	100	1	=	=	PUNCT
ejde-573	100	2	d	d	NOUN
ejde-573	100	3	dt	dt	X
ejde-573	101	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	101	2	,	,	PUNCT
ejde-573	101	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	101	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	PROPN
ejde-573	102	1	d	d	X
ejde-573	102	2	dt	dt	X
ejde-573	102	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	102	4	t	t	PROPN
ejde-573	102	5	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	102	6	)	)	PUNCT
ejde-573	102	7	a(s)h(x(s))ds+a(t)h(x(t	a(s)h(x(s))ds+a(t)h(x(t	NUM
ejde-573	102	8	)	)	PUNCT
ejde-573	102	9	)	)	PUNCT
ejde-573	103	1	+	+	CCONJ
ejde-573	103	2	h(x(t−	h(x(t−	NUM
ejde-573	103	3	τ1(t)))[a(t)−a(t−	τ1(t)))[a(t)−a(t−	NOUN
ejde-573	104	1	τ1(t))(1−	τ1(t))(1−	PROPN
ejde-573	104	2	τ	τ	PROPN
ejde-573	104	3	′1(t	′1(t	PROPN
ejde-573	104	4	)	)	PUNCT
ejde-573	104	5	)	)	PUNCT
ejde-573	104	6	]	]	PUNCT
ejde-573	105	1	+	+	PUNCT
ejde-573	105	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	105	3	,	,	PUNCT
ejde-573	105	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	105	5	)	)	PUNCT
ejde-573	105	6	,	,	PUNCT
ejde-573	105	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	105	8	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	105	9	)	)	PUNCT
ejde-573	105	10	)	)	PUNCT
ejde-573	105	11	)	)	PUNCT
ejde-573	105	12	.	.	PUNCT
ejde-573	106	1	putting	put	VERB
ejde-573	106	2	f	f	PROPN
ejde-573	106	3	(	(	PUNCT
ejde-573	106	4	t	t	PROPN
ejde-573	106	5	)	)	PUNCT
ejde-573	106	6	=	=	SYM
ejde-573	106	7	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-573	106	8	(	(	PUNCT
ejde-573	106	9	1−	1−	NUM
ejde-573	106	10	τ	τ	NOUN
ejde-573	106	11	′1(t))a(t−	′1(t))a(t−	NOUN
ejde-573	106	12	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	106	13	)	)	PUNCT
ejde-573	106	14	)	)	PUNCT
ejde-573	107	1	we	we	PRON
ejde-573	107	2	have	have	VERB
ejde-573	107	3	d	d	NOUN
ejde-573	107	4	dt	dt	X
ejde-573	107	5	[	[	PUNCT
ejde-573	107	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	107	7	)	)	PUNCT
ejde-573	108	1	+	+	CCONJ
ejde-573	108	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	108	3	t	t	PROPN
ejde-573	108	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	108	5	)	)	PUNCT
ejde-573	109	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	109	2	,	,	PUNCT
ejde-573	109	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	109	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	109	5	)	)	PUNCT
ejde-573	109	6	)	)	PUNCT
ejde-573	109	7	)	)	PUNCT
ejde-573	109	8	]	]	PUNCT
ejde-573	110	1	=	=	PUNCT
ejde-573	110	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-573	110	3	)	)	PUNCT
ejde-573	110	4	[	[	PUNCT
ejde-573	110	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	110	6	)	)	PUNCT
ejde-573	110	7	+	+	CCONJ
ejde-573	110	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	110	9	t	t	PROPN
ejde-573	110	10	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	110	11	)	)	PUNCT
ejde-573	110	12	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	110	13	,	,	PUNCT
ejde-573	110	14	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	110	15	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	110	16	)	)	PUNCT
ejde-573	110	17	)	)	PUNCT
ejde-573	110	18	)	)	PUNCT
ejde-573	110	19	]	]	PUNCT
ejde-573	111	1	+	+	CCONJ
ejde-573	111	2	f	f	X
ejde-573	111	3	(	(	PUNCT
ejde-573	111	4	t)h(x(t−	t)h(x(t−	INTJ
ejde-573	111	5	τ1(t)))−a(t)[x(t)−	τ1(t)))−a(t)[x(t)−	PUNCT
ejde-573	111	6	h(x(t	h(x(t	PROPN
ejde-573	111	7	)	)	PUNCT
ejde-573	111	8	)	)	PUNCT
ejde-573	111	9	]	]	PUNCT
ejde-573	112	1	+	+	NOUN
ejde-573	112	2	a(t)q(t	a(t)q(t	ADJ
ejde-573	112	3	,	,	PUNCT
ejde-573	112	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	112	5	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	112	6	)	)	PUNCT
ejde-573	112	7	)	)	PUNCT
ejde-573	112	8	)	)	PUNCT
ejde-573	113	1	−a(t	−a(t	NOUN
ejde-573	113	2	)	)	PUNCT
ejde-573	114	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	114	2	t	t	PROPN
ejde-573	114	3	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	114	4	)	)	PUNCT
ejde-573	115	1	a(s)h(x(s))ds+g(t	a(s)h(x(s))ds+g(t	PROPN
ejde-573	115	2	,	,	PUNCT
ejde-573	115	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	115	4	)	)	PUNCT
ejde-573	115	5	,	,	PUNCT
ejde-573	115	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	115	7	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	115	8	)	)	PUNCT
ejde-573	115	9	)	)	PUNCT
ejde-573	115	10	)	)	PUNCT
ejde-573	115	11	.	.	PUNCT
ejde-573	116	1	since	since	SCONJ
ejde-573	116	2	k(t)k−1(t	k(t)k−1(t	NOUN
ejde-573	116	3	)	)	PUNCT
ejde-573	117	1	=	=	SYM
ejde-573	117	2	i	i	PROPN
ejde-573	117	3	,	,	PUNCT
ejde-573	117	4	it	it	PRON
ejde-573	117	5	follows	follow	VERB
ejde-573	117	6	that	that	PRON
ejde-573	117	7	0	0	X
ejde-573	118	1	=	=	SYM
ejde-573	118	2	d	d	X
ejde-573	118	3	dt	dt	X
ejde-573	118	4	[	[	PUNCT
ejde-573	118	5	k(t)k−1(t	k(t)k−1(t	X
ejde-573	118	6	)	)	PUNCT
ejde-573	118	7	]	]	PUNCT
ejde-573	119	1	=	=	PUNCT
ejde-573	119	2	a(t)k(t)k−1(t	a(t)k(t)k−1(t	ADJ
ejde-573	119	3	)	)	PUNCT
ejde-573	120	1	+	+	NOUN
ejde-573	120	2	k(t	k(t	X
ejde-573	120	3	)	)	PUNCT
ejde-573	120	4	d	d	X
ejde-573	120	5	dt	dt	X
ejde-573	120	6	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	120	7	)	)	PUNCT
ejde-573	120	8	=	=	SYM
ejde-573	120	9	a(t	a(t	VERB
ejde-573	120	10	)	)	PUNCT
ejde-573	121	1	+	+	NOUN
ejde-573	121	2	k(t	k(t	X
ejde-573	121	3	)	)	PUNCT
ejde-573	122	1	d	d	NOUN
ejde-573	122	2	dt	dt	X
ejde-573	122	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	122	4	)	)	PUNCT
ejde-573	122	5	.	.	PUNCT
ejde-573	123	1	this	this	PRON
ejde-573	123	2	implies	imply	VERB
ejde-573	123	3	d	d	X
ejde-573	123	4	dt	dt	X
ejde-573	123	5	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	123	6	)	)	PUNCT
ejde-573	124	1	=	=	SYM
ejde-573	124	2	−k−1(t)a(t	−k−1(t)a(t	NOUN
ejde-573	124	3	)	)	PUNCT
ejde-573	124	4	.	.	PUNCT
ejde-573	125	1	if	if	SCONJ
ejde-573	125	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	125	3	)	)	PUNCT
ejde-573	125	4	is	be	AUX
ejde-573	125	5	a	a	DET
ejde-573	125	6	solution	solution	NOUN
ejde-573	125	7	of	of	ADP
ejde-573	125	8	(	(	PUNCT
ejde-573	125	9	1.2	1.2	NUM
ejde-573	125	10	)	)	PUNCT
ejde-573	125	11	with	with	ADP
ejde-573	125	12	x(0	x(0	PROPN
ejde-573	125	13	)	)	PUNCT
ejde-573	126	1	=	=	PUNCT
ejde-573	126	2	x0	x0	PROPN
ejde-573	126	3	,	,	PUNCT
ejde-573	126	4	then	then	ADV
ejde-573	126	5	d	d	X
ejde-573	126	6	dt	dt	X
ejde-573	126	7	[	[	PUNCT
ejde-573	126	8	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	126	9	)	)	PUNCT
ejde-573	126	10	(	(	PUNCT
ejde-573	126	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	126	12	)	)	PUNCT
ejde-573	127	1	+	+	CCONJ
ejde-573	127	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	127	3	t	t	PROPN
ejde-573	127	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	127	5	)	)	PUNCT
ejde-573	128	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	128	2	,	,	PUNCT
ejde-573	128	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	128	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	128	5	)	)	PUNCT
ejde-573	128	6	)	)	PUNCT
ejde-573	128	7	)	)	PUNCT
ejde-573	128	8	)	)	PUNCT
ejde-573	128	9	]	]	PUNCT
ejde-573	129	1	=	=	PUNCT
ejde-573	129	2	d	d	X
ejde-573	129	3	dt	dt	X
ejde-573	129	4	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	129	5	)	)	PUNCT
ejde-573	129	6	[	[	PUNCT
ejde-573	129	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	129	8	)	)	PUNCT
ejde-573	130	1	+	+	CCONJ
ejde-573	130	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	130	3	t	t	PROPN
ejde-573	130	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	130	5	)	)	PUNCT
ejde-573	131	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	131	2	,	,	PUNCT
ejde-573	131	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	131	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	131	5	)	)	PUNCT
ejde-573	131	6	)	)	PUNCT
ejde-573	131	7	)	)	PUNCT
ejde-573	132	1	]	]	PUNCT
ejde-573	133	1	+	+	X
ejde-573	133	2	k−1(t	k−1(t	X
ejde-573	133	3	)	)	PUNCT
ejde-573	134	1	d	d	X
ejde-573	134	2	dt	dt	X
ejde-573	134	3	[	[	PUNCT
ejde-573	134	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	134	5	)	)	PUNCT
ejde-573	134	6	+	+	CCONJ
ejde-573	134	7	∫	∫	PROPN
ejde-573	134	8	t	t	PROPN
ejde-573	134	9	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	134	10	)	)	PUNCT
ejde-573	135	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	135	2	,	,	PUNCT
ejde-573	135	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	135	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	135	5	)	)	PUNCT
ejde-573	135	6	)	)	PUNCT
ejde-573	135	7	)	)	PUNCT
ejde-573	135	8	]	]	PUNCT
ejde-573	136	1	=	=	PUNCT
ejde-573	136	2	k−1(t)a(t	k−1(t)a(t	PROPN
ejde-573	136	3	)	)	PUNCT
ejde-573	136	4	[	[	PUNCT
ejde-573	136	5	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	136	6	,	,	PUNCT
ejde-573	136	7	x(t−	x(t−	X
ejde-573	137	1	τ2(t)))−	τ2(t)))−	PROPN
ejde-573	137	2	(	(	PUNCT
ejde-573	137	3	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-573	137	4	h(x(t)))−	h(x(t)))−	PROPN
ejde-573	137	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	137	6	t	t	PROPN
ejde-573	137	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	137	8	)	)	PUNCT
ejde-573	137	9	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	137	10	]	]	PUNCT
ejde-573	138	1	+	+	NOUN
ejde-573	138	2	k−1(t)[f	k−1(t)[f	NOUN
ejde-573	138	3	(	(	PUNCT
ejde-573	138	4	t)h(x(t−	t)h(x(t−	NOUN
ejde-573	138	5	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	138	6	)	)	PUNCT
ejde-573	138	7	)	)	PUNCT
ejde-573	138	8	)	)	PUNCT
ejde-573	139	1	+	+	PUNCT
ejde-573	139	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	139	3	,	,	PUNCT
ejde-573	139	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	139	5	)	)	PUNCT
ejde-573	139	6	,	,	PUNCT
ejde-573	139	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	139	8	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	139	9	)	)	PUNCT
ejde-573	139	10	)	)	PUNCT
ejde-573	139	11	)	)	PUNCT
ejde-573	139	12	]	]	PUNCT
ejde-573	139	13	.	.	PUNCT
ejde-573	140	1	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	140	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	140	3	system	system	NOUN
ejde-573	140	4	of	of	ADP
ejde-573	140	5	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	140	6	differential	differential	ADJ
ejde-573	140	7	equations	equation	NOUN
ejde-573	140	8	5	5	NUM
ejde-573	140	9	integrating	integrating	NOUN
ejde-573	140	10	of	of	ADP
ejde-573	140	11	the	the	DET
ejde-573	140	12	above	above	ADJ
ejde-573	140	13	equation	equation	NOUN
ejde-573	140	14	from	from	ADP
ejde-573	140	15	0	0	NUM
ejde-573	140	16	to	to	ADP
ejde-573	140	17	t	t	PROPN
ejde-573	140	18	yields	yield	NOUN
ejde-573	140	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	140	20	)	)	PUNCT
ejde-573	141	1	=	=	SYM
ejde-573	141	2	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	141	3	,	,	PUNCT
ejde-573	141	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	141	5	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	141	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	141	7	t	t	PROPN
ejde-573	141	8	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	141	9	)	)	PUNCT
ejde-573	141	10	a(s)h(x(s))ds+k(t	a(s)h(x(s))ds+k(t	PROPN
ejde-573	141	11	)	)	PUNCT
ejde-573	141	12	(	(	PUNCT
ejde-573	141	13	x(0	x(0	PROPN
ejde-573	141	14	)	)	PUNCT
ejde-573	142	1	+	+	CCONJ
ejde-573	142	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	142	3	0	0	NUM
ejde-573	143	1	−τ1(0	−τ1(0	PROPN
ejde-573	143	2	)	)	PUNCT
ejde-573	143	3	a(s)h(x(s))ds−q(0,−τ2(0	a(s)h(x(s))ds−q(0,−τ2(0	NOUN
ejde-573	143	4	)	)	PUNCT
ejde-573	143	5	)	)	PUNCT
ejde-573	143	6	)	)	PUNCT
ejde-573	144	1	+	+	VERB
ejde-573	144	2	k(t	k(t	NOUN
ejde-573	144	3	)	)	PUNCT
ejde-573	144	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	144	5	t	t	PROPN
ejde-573	144	6	0	0	NUM
ejde-573	144	7	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	144	8	)	)	PUNCT
ejde-573	144	9	[	[	PUNCT
ejde-573	144	10	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	144	11	,	,	PUNCT
ejde-573	144	12	x(s−	x(s−	X
ejde-573	144	13	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	144	14	(	(	PUNCT
ejde-573	144	15	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	144	16	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	144	17	)	)	PUNCT
ejde-573	144	18	)	)	PUNCT
ejde-573	144	19	)	)	PUNCT
ejde-573	145	1	−	−	NUM
ejde-573	145	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	145	3	s	s	PART
ejde-573	145	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	145	5	)	)	PUNCT
ejde-573	145	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	145	7	]	]	PUNCT
ejde-573	145	8	ds	ds	PROPN
ejde-573	145	9	+	+	ADJ
ejde-573	145	10	k(t	k(t	X
ejde-573	145	11	)	)	PUNCT
ejde-573	145	12	∫	∫	PROPN
ejde-573	146	1	t	t	PROPN
ejde-573	146	2	0	0	PUNCT
ejde-573	146	3	k−1(s)[f	k−1(s)[f	NOUN
ejde-573	146	4	(	(	PUNCT
ejde-573	146	5	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	146	6	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	146	7	)	)	PUNCT
ejde-573	146	8	)	)	PUNCT
ejde-573	146	9	)	)	PUNCT
ejde-573	147	1	+	+	PUNCT
ejde-573	147	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	147	3	,	,	PUNCT
ejde-573	147	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	147	5	)	)	PUNCT
ejde-573	147	6	,	,	PUNCT
ejde-573	147	7	x(s−	x(s−	PUNCT
ejde-573	147	8	τ2(s)))]ds	τ2(s)))]ds	ADV
ejde-573	147	9	.	.	PUNCT
ejde-573	148	1	(	(	PUNCT
ejde-573	148	2	2.9	2.9	NUM
ejde-573	148	3	)	)	PUNCT
ejde-573	148	4	since	since	SCONJ
ejde-573	148	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	148	6	)	)	PUNCT
ejde-573	149	1	=	=	PUNCT
ejde-573	150	1	x0	x0	PROPN
ejde-573	150	2	=	=	SYM
ejde-573	150	3	x(0	x(0	PROPN
ejde-573	150	4	)	)	PUNCT
ejde-573	150	5	and	and	CCONJ
ejde-573	150	6	(	(	PUNCT
ejde-573	150	7	i	i	PRON
ejde-573	150	8	−k(t	−k(t	NOUN
ejde-573	150	9	)	)	PUNCT
ejde-573	150	10	)	)	PUNCT
ejde-573	150	11	−1	−1	NOUN
ejde-573	151	1	=	=	SYM
ejde-573	151	2	(	(	PUNCT
ejde-573	151	3	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	151	4	)	)	PUNCT
ejde-573	151	5	(	(	PUNCT
ejde-573	151	6	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	151	7	)	)	PUNCT
ejde-573	151	8	−	−	PROPN
ejde-573	152	1	i	i	NOUN
ejde-573	152	2	)	)	PUNCT
ejde-573	152	3	)	)	PUNCT
ejde-573	152	4	−1	−1	NOUN
ejde-573	153	1	=	=	SYM
ejde-573	153	2	(	(	PUNCT
ejde-573	153	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	153	4	)	)	PUNCT
ejde-573	153	5	−	−	PROPN
ejde-573	154	1	i	i	PRON
ejde-573	154	2	)	)	PUNCT
ejde-573	154	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	154	4	k−1(t	k−1(t	ADV
ejde-573	154	5	)	)	PUNCT
ejde-573	154	6	,	,	PUNCT
ejde-573	154	7	using	use	VERB
ejde-573	154	8	(	(	PUNCT
ejde-573	154	9	2.9	2.9	NUM
ejde-573	154	10	)	)	PUNCT
ejde-573	154	11	we	we	PRON
ejde-573	154	12	obtain	obtain	VERB
ejde-573	154	13	x(0	x(0	PROPN
ejde-573	154	14	)	)	PUNCT
ejde-573	155	1	+	+	CCONJ
ejde-573	156	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	156	2	0	0	NUM
ejde-573	156	3	−τ1(0	−τ1(0	PROPN
ejde-573	156	4	)	)	PUNCT
ejde-573	156	5	a(s)h(x(s))ds−q(0,−τ2(0	a(s)h(x(s))ds−q(0,−τ2(0	NOUN
ejde-573	156	6	)	)	PUNCT
ejde-573	156	7	)	)	PUNCT
ejde-573	157	1	=	=	PUNCT
ejde-573	157	2	(	(	PUNCT
ejde-573	157	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	157	4	)	)	PUNCT
ejde-573	157	5	−	−	PROPN
ejde-573	158	1	i	i	PRON
ejde-573	158	2	)	)	PUNCT
ejde-573	158	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	158	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	158	5	t	t	PROPN
ejde-573	158	6	0	0	NUM
ejde-573	158	7	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	158	8	)	)	PUNCT
ejde-573	158	9	[	[	PUNCT
ejde-573	158	10	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	158	11	,	,	PUNCT
ejde-573	158	12	x(s−	x(s−	X
ejde-573	158	13	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	158	14	(	(	PUNCT
ejde-573	158	15	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	158	16	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	158	17	)	)	PUNCT
ejde-573	158	18	)	)	PUNCT
ejde-573	158	19	)	)	PUNCT
ejde-573	159	1	−	−	NUM
ejde-573	159	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	159	3	s	s	PART
ejde-573	159	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	159	5	)	)	PUNCT
ejde-573	159	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	159	7	]	]	PUNCT
ejde-573	159	8	ds	ds	PROPN
ejde-573	160	1	+	+	CCONJ
ejde-573	160	2	(	(	PUNCT
ejde-573	160	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	160	4	)	)	PUNCT
ejde-573	160	5	−	−	PROPN
ejde-573	161	1	i	i	PRON
ejde-573	161	2	)	)	PUNCT
ejde-573	161	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	161	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	161	5	t	t	PROPN
ejde-573	161	6	0	0	PUNCT
ejde-573	162	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	162	2	)	)	PUNCT
ejde-573	163	1	[	[	PUNCT
ejde-573	163	2	f	f	X
ejde-573	163	3	(	(	PUNCT
ejde-573	163	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	163	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	163	6	)	)	PUNCT
ejde-573	163	7	)	)	PUNCT
ejde-573	163	8	)	)	PUNCT
ejde-573	164	1	+	+	PUNCT
ejde-573	164	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	164	3	,	,	PUNCT
ejde-573	164	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	164	5	)	)	PUNCT
ejde-573	164	6	,	,	PUNCT
ejde-573	164	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	164	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	164	9	)	)	PUNCT
ejde-573	164	10	)	)	PUNCT
ejde-573	164	11	)	)	PUNCT
ejde-573	165	1	]	]	PUNCT
ejde-573	165	2	ds	ds	X
ejde-573	165	3	.	.	PUNCT
ejde-573	165	4	(	(	PUNCT
ejde-573	165	5	2.10	2.10	NUM
ejde-573	165	6	)	)	PUNCT
ejde-573	165	7	substituting	substituting	NOUN
ejde-573	165	8	(	(	PUNCT
ejde-573	165	9	2.10	2.10	NUM
ejde-573	165	10	)	)	PUNCT
ejde-573	165	11	into	into	ADP
ejde-573	165	12	(	(	PUNCT
ejde-573	165	13	2.9	2.9	NUM
ejde-573	165	14	)	)	PUNCT
ejde-573	165	15	yields	yield	NOUN
ejde-573	165	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	165	17	)	)	PUNCT
ejde-573	165	18	=	=	SYM
ejde-573	166	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	166	2	,	,	PUNCT
ejde-573	166	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	166	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	166	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	166	6	t	t	PROPN
ejde-573	166	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	166	8	)	)	PUNCT
ejde-573	166	9	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	166	10	+	+	PROPN
ejde-573	166	11	k(t	k(t	X
ejde-573	166	12	)	)	PUNCT
ejde-573	166	13	(	(	PUNCT
ejde-573	166	14	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	166	15	)	)	PUNCT
ejde-573	166	16	−	−	PROPN
ejde-573	167	1	i	i	PRON
ejde-573	167	2	)	)	PUNCT
ejde-573	167	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	167	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	167	5	t	t	PROPN
ejde-573	167	6	0	0	NUM
ejde-573	167	7	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	167	8	)	)	PUNCT
ejde-573	167	9	[	[	PUNCT
ejde-573	167	10	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	167	11	,	,	PUNCT
ejde-573	167	12	x(s−	x(s−	X
ejde-573	167	13	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	167	14	(	(	PUNCT
ejde-573	167	15	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	167	16	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	167	17	)	)	PUNCT
ejde-573	167	18	)	)	PUNCT
ejde-573	167	19	)	)	PUNCT
ejde-573	168	1	−	−	NUM
ejde-573	168	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	168	3	s	s	PART
ejde-573	168	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	168	5	)	)	PUNCT
ejde-573	168	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	168	7	]	]	PUNCT
ejde-573	168	8	ds	ds	X
ejde-573	168	9	+	+	ADJ
ejde-573	168	10	k(t	k(t	X
ejde-573	168	11	)	)	PUNCT
ejde-573	168	12	(	(	PUNCT
ejde-573	168	13	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	168	14	)	)	PUNCT
ejde-573	168	15	−	−	PROPN
ejde-573	169	1	i	i	PRON
ejde-573	169	2	)	)	PUNCT
ejde-573	169	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	169	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	169	5	t	t	PROPN
ejde-573	169	6	0	0	PUNCT
ejde-573	170	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	170	2	)	)	PUNCT
ejde-573	171	1	[	[	PUNCT
ejde-573	171	2	f	f	X
ejde-573	171	3	(	(	PUNCT
ejde-573	171	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	171	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	171	6	)	)	PUNCT
ejde-573	171	7	)	)	PUNCT
ejde-573	171	8	)	)	PUNCT
ejde-573	172	1	+	+	PUNCT
ejde-573	172	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	172	3	,	,	PUNCT
ejde-573	172	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	172	5	)	)	PUNCT
ejde-573	172	6	,	,	PUNCT
ejde-573	172	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	172	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	172	9	)	)	PUNCT
ejde-573	172	10	)	)	PUNCT
ejde-573	172	11	)	)	PUNCT
ejde-573	173	1	]	]	PUNCT
ejde-573	173	2	ds+k(t	ds+k(t	NOUN
ejde-573	173	3	)	)	PUNCT
ejde-573	173	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	173	5	t	t	PROPN
ejde-573	173	6	0	0	NUM
ejde-573	173	7	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	173	8	)	)	PUNCT
ejde-573	173	9	[	[	PUNCT
ejde-573	173	10	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	173	11	,	,	PUNCT
ejde-573	173	12	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	173	13	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	173	14	)	)	PUNCT
ejde-573	173	15	)	)	PUNCT
ejde-573	173	16	)	)	PUNCT
ejde-573	173	17	−	−	PROPN
ejde-573	174	1	(	(	PUNCT
ejde-573	174	2	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	174	3	h(x(s)))−	h(x(s)))−	NUM
ejde-573	174	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	174	5	s	s	PART
ejde-573	174	6	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	174	7	)	)	PUNCT
ejde-573	174	8	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	174	9	]	]	PUNCT
ejde-573	175	1	ds	ds	PROPN
ejde-573	175	2	+	+	ADJ
ejde-573	175	3	k(t	k(t	X
ejde-573	175	4	)	)	PUNCT
ejde-573	175	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	175	6	t	t	PROPN
ejde-573	175	7	0	0	NUM
ejde-573	176	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	176	2	)	)	PUNCT
ejde-573	177	1	[	[	PUNCT
ejde-573	177	2	f	f	X
ejde-573	177	3	(	(	PUNCT
ejde-573	177	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	177	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	177	6	)	)	PUNCT
ejde-573	177	7	)	)	PUNCT
ejde-573	177	8	)	)	PUNCT
ejde-573	178	1	+	+	PUNCT
ejde-573	178	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	178	3	,	,	PUNCT
ejde-573	178	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	178	5	)	)	PUNCT
ejde-573	178	6	,	,	PUNCT
ejde-573	178	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	178	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	178	9	)	)	PUNCT
ejde-573	178	10	)	)	PUNCT
ejde-573	178	11	)	)	PUNCT
ejde-573	179	1	]	]	PUNCT
ejde-573	179	2	ds	ds	X
ejde-573	179	3	.	.	PROPN
ejde-573	179	4	6	6	NUM
ejde-573	179	5	y.	y.	PROPN
ejde-573	179	6	li	li	PROPN
ejde-573	179	7	,	,	PUNCT
ejde-573	179	8	g.	g.	PROPN
ejde-573	179	9	chen	chen	PROPN
ejde-573	179	10	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	179	11	then	then	ADV
ejde-573	179	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	179	13	)	)	PUNCT
ejde-573	179	14	=	=	SYM
ejde-573	180	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	180	2	,	,	PUNCT
ejde-573	180	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	180	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	180	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	180	6	t	t	PROPN
ejde-573	180	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	180	8	)	)	PUNCT
ejde-573	180	9	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	180	10	+	+	PROPN
ejde-573	180	11	k(t	k(t	X
ejde-573	180	12	)	)	PUNCT
ejde-573	180	13	(	(	PUNCT
ejde-573	180	14	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	180	15	)	)	PUNCT
ejde-573	180	16	−	−	PROPN
ejde-573	181	1	i	i	PRON
ejde-573	181	2	)	)	PUNCT
ejde-573	181	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	181	4	{	{	PUNCT
ejde-573	181	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	181	6	t	t	PROPN
ejde-573	181	7	0	0	NUM
ejde-573	181	8	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	181	9	)	)	PUNCT
ejde-573	181	10	[	[	PUNCT
ejde-573	181	11	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	181	12	,	,	PUNCT
ejde-573	181	13	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	181	14	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	181	15	)	)	PUNCT
ejde-573	181	16	)	)	PUNCT
ejde-573	181	17	)	)	PUNCT
ejde-573	181	18	−	−	PROPN
ejde-573	182	1	(	(	PUNCT
ejde-573	182	2	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	182	3	h(x(s)))−	h(x(s)))−	NUM
ejde-573	182	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	182	5	s	s	PART
ejde-573	182	6	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	182	7	)	)	PUNCT
ejde-573	182	8	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	182	9	]	]	PUNCT
ejde-573	183	1	ds	ds	PROPN
ejde-573	183	2	+	+	NUM
ejde-573	183	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	183	4	t	t	PROPN
ejde-573	183	5	0	0	NUM
ejde-573	183	6	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	183	7	)	)	PUNCT
ejde-573	184	1	[	[	X
ejde-573	184	2	f	f	X
ejde-573	184	3	(	(	PUNCT
ejde-573	184	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	184	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	184	6	)	)	PUNCT
ejde-573	184	7	)	)	PUNCT
ejde-573	184	8	)	)	PUNCT
ejde-573	185	1	+	+	PUNCT
ejde-573	185	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	185	3	,	,	PUNCT
ejde-573	185	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	185	5	)	)	PUNCT
ejde-573	185	6	,	,	PUNCT
ejde-573	185	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	185	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	185	9	)	)	PUNCT
ejde-573	185	10	)	)	PUNCT
ejde-573	185	11	)	)	PUNCT
ejde-573	185	12	]	]	PUNCT
ejde-573	186	1	ds	ds	X
ejde-573	186	2	+	+	CCONJ
ejde-573	186	3	(	(	PUNCT
ejde-573	186	4	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	186	5	)	)	PUNCT
ejde-573	186	6	−	−	PROPN
ejde-573	187	1	i	i	PRON
ejde-573	187	2	)	)	PUNCT
ejde-573	188	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	188	2	t	t	PROPN
ejde-573	188	3	0	0	NUM
ejde-573	188	4	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	NOUN
ejde-573	188	5	)	)	PUNCT
ejde-573	188	6	[	[	PUNCT
ejde-573	188	7	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	188	8	,	,	PUNCT
ejde-573	188	9	x(s−	x(s−	X
ejde-573	188	10	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	188	11	(	(	PUNCT
ejde-573	188	12	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	188	13	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	188	14	)	)	PUNCT
ejde-573	188	15	)	)	PUNCT
ejde-573	188	16	)	)	PUNCT
ejde-573	189	1	−	−	NUM
ejde-573	189	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	189	3	s	s	PART
ejde-573	189	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	189	5	)	)	PUNCT
ejde-573	189	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	189	7	]	]	PUNCT
ejde-573	189	8	ds	ds	PROPN
ejde-573	190	1	+	+	CCONJ
ejde-573	190	2	(	(	PUNCT
ejde-573	190	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	190	4	)	)	PUNCT
ejde-573	190	5	−	−	PROPN
ejde-573	191	1	i	i	PRON
ejde-573	191	2	)	)	PUNCT
ejde-573	192	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	192	2	t	t	PROPN
ejde-573	192	3	0	0	NUM
ejde-573	193	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	193	2	)	)	PUNCT
ejde-573	194	1	[	[	PUNCT
ejde-573	194	2	f	f	X
ejde-573	194	3	(	(	PUNCT
ejde-573	194	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	194	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	194	6	)	)	PUNCT
ejde-573	194	7	)	)	PUNCT
ejde-573	194	8	)	)	PUNCT
ejde-573	195	1	+	+	PUNCT
ejde-573	195	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	195	3	,	,	PUNCT
ejde-573	195	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	195	5	)	)	PUNCT
ejde-573	195	6	,	,	PUNCT
ejde-573	195	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	195	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	195	9	)	)	PUNCT
ejde-573	195	10	)	)	PUNCT
ejde-573	195	11	)	)	PUNCT
ejde-573	195	12	]	]	PUNCT
ejde-573	195	13	ds	ds	X
ejde-573	195	14	}	}	PUNCT
ejde-573	195	15	=	=	SYM
ejde-573	195	16	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	195	17	,	,	PUNCT
ejde-573	195	18	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	195	19	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	195	20	∫	∫	PROPN
ejde-573	195	21	t	t	PROPN
ejde-573	195	22	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	195	23	)	)	PUNCT
ejde-573	195	24	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	195	25	+	+	PROPN
ejde-573	195	26	k(t	k(t	X
ejde-573	195	27	)	)	PUNCT
ejde-573	195	28	(	(	PUNCT
ejde-573	195	29	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	195	30	)	)	PUNCT
ejde-573	195	31	−	−	PROPN
ejde-573	196	1	i	i	PRON
ejde-573	196	2	)	)	PUNCT
ejde-573	196	3	−1	−1	NOUN
ejde-573	196	4	{	{	PUNCT
ejde-573	196	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	196	6	t	t	PROPN
ejde-573	196	7	t	t	PROPN
ejde-573	196	8	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	196	9	)	)	PUNCT
ejde-573	196	10	[	[	PUNCT
ejde-573	196	11	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	196	12	,	,	PUNCT
ejde-573	196	13	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	196	14	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	196	15	)	)	PUNCT
ejde-573	196	16	)	)	PUNCT
ejde-573	196	17	)	)	PUNCT
ejde-573	196	18	−	−	PROPN
ejde-573	197	1	(	(	PUNCT
ejde-573	197	2	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	197	3	h(x(s)))−	h(x(s)))−	NUM
ejde-573	197	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	197	5	s	s	PART
ejde-573	197	6	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	197	7	)	)	PUNCT
ejde-573	197	8	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	197	9	]	]	PUNCT
ejde-573	198	1	ds	ds	PROPN
ejde-573	198	2	+	+	CCONJ
ejde-573	198	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	198	4	t	t	PROPN
ejde-573	198	5	t	t	PROPN
ejde-573	198	6	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	198	7	)	)	PUNCT
ejde-573	199	1	[	[	X
ejde-573	199	2	f	f	X
ejde-573	199	3	(	(	PUNCT
ejde-573	199	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	199	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	199	6	)	)	PUNCT
ejde-573	199	7	)	)	PUNCT
ejde-573	199	8	)	)	PUNCT
ejde-573	200	1	+	+	PUNCT
ejde-573	200	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	200	3	,	,	PUNCT
ejde-573	200	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	200	5	)	)	PUNCT
ejde-573	200	6	,	,	PUNCT
ejde-573	200	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	200	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	200	9	)	)	PUNCT
ejde-573	200	10	)	)	PUNCT
ejde-573	200	11	)	)	PUNCT
ejde-573	200	12	]	]	PUNCT
ejde-573	200	13	ds	ds	PROPN
ejde-573	200	14	+	+	CCONJ
ejde-573	200	15	∫	∫	PROPN
ejde-573	200	16	t	t	PROPN
ejde-573	200	17	0	0	NUM
ejde-573	200	18	k−1(t	k−1(t	ADJ
ejde-573	200	19	)	)	PUNCT
ejde-573	200	20	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	200	21	)	)	PUNCT
ejde-573	200	22	[	[	PUNCT
ejde-573	200	23	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	200	24	,	,	PUNCT
ejde-573	200	25	x(s−	x(s−	X
ejde-573	200	26	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	200	27	(	(	PUNCT
ejde-573	200	28	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	200	29	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	200	30	)	)	PUNCT
ejde-573	200	31	)	)	PUNCT
ejde-573	200	32	)	)	PUNCT
ejde-573	201	1	−	−	NUM
ejde-573	201	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	201	3	s	s	PART
ejde-573	201	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	201	5	)	)	PUNCT
ejde-573	201	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	201	7	]	]	PUNCT
ejde-573	202	1	ds	ds	PROPN
ejde-573	202	2	+	+	NUM
ejde-573	202	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	202	4	t	t	NOUN
ejde-573	202	5	0	0	NUM
ejde-573	202	6	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	202	7	)	)	PUNCT
ejde-573	203	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	203	2	)	)	PUNCT
ejde-573	204	1	[	[	X
ejde-573	204	2	f	f	X
ejde-573	204	3	(	(	PUNCT
ejde-573	204	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	204	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	204	6	)	)	PUNCT
ejde-573	204	7	)	)	PUNCT
ejde-573	204	8	)	)	PUNCT
ejde-573	205	1	+	+	PUNCT
ejde-573	205	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	205	3	,	,	PUNCT
ejde-573	205	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	205	5	)	)	PUNCT
ejde-573	205	6	,	,	PUNCT
ejde-573	205	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	205	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	205	9	)	)	PUNCT
ejde-573	205	10	)	)	PUNCT
ejde-573	205	11	)	)	PUNCT
ejde-573	205	12	]	]	PUNCT
ejde-573	205	13	ds	ds	ADJ
ejde-573	205	14	}	}	PUNCT
ejde-573	205	15	.	.	PUNCT
ejde-573	206	1	by	by	ADP
ejde-573	206	2	letting	let	VERB
ejde-573	206	3	s	s	X
ejde-573	206	4	=	=	X
ejde-573	206	5	v	v	PROPN
ejde-573	206	6	−	−	PROPN
ejde-573	206	7	t	t	PROPN
ejde-573	206	8	and	and	CCONJ
ejde-573	206	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-573	206	10	)	)	PUNCT
ejde-573	206	11	=	=	PUNCT
ejde-573	206	12	(	(	PUNCT
ejde-573	206	13	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	206	14	)	)	PUNCT
ejde-573	206	15	−	−	PRON
ejde-573	206	16	i)−1	i)−1	NOUN
ejde-573	206	17	,	,	PUNCT
ejde-573	206	18	the	the	DET
ejde-573	206	19	above	above	ADJ
ejde-573	206	20	expression	expression	NOUN
ejde-573	206	21	yields	yield	NOUN
ejde-573	206	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	206	23	)	)	PUNCT
ejde-573	206	24	=	=	SYM
ejde-573	207	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	207	2	,	,	PUNCT
ejde-573	207	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	207	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	207	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	207	6	t	t	PROPN
ejde-573	207	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	207	8	)	)	PUNCT
ejde-573	208	1	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	208	2	+	+	PROPN
ejde-573	208	3	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	208	4	)	)	PUNCT
ejde-573	208	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	208	6	t	t	PROPN
ejde-573	208	7	t	t	PROPN
ejde-573	208	8	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	208	9	)	)	PUNCT
ejde-573	208	10	[	[	PUNCT
ejde-573	208	11	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	208	12	,	,	PUNCT
ejde-573	208	13	x(s−	x(s−	X
ejde-573	208	14	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	208	15	(	(	PUNCT
ejde-573	208	16	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	208	17	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	208	18	)	)	PUNCT
ejde-573	208	19	)	)	PUNCT
ejde-573	208	20	)	)	PUNCT
ejde-573	209	1	−	−	NUM
ejde-573	209	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	209	3	s	s	PART
ejde-573	209	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	209	5	)	)	PUNCT
ejde-573	209	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	209	7	]	]	PUNCT
ejde-573	209	8	ds	ds	ADJ
ejde-573	209	9	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	209	10	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-573	209	11	system	system	NOUN
ejde-573	209	12	of	of	ADP
ejde-573	209	13	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	209	14	differential	differential	ADJ
ejde-573	209	15	equations	equation	NOUN
ejde-573	209	16	7	7	NUM
ejde-573	210	1	+	+	NOUN
ejde-573	210	2	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	210	3	)	)	PUNCT
ejde-573	210	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	210	5	t	t	PROPN
ejde-573	210	6	t	t	PROPN
ejde-573	210	7	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	210	8	)	)	PUNCT
ejde-573	211	1	[	[	X
ejde-573	211	2	f	f	X
ejde-573	211	3	(	(	PUNCT
ejde-573	211	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	211	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	211	6	)	)	PUNCT
ejde-573	211	7	)	)	PUNCT
ejde-573	211	8	)	)	PUNCT
ejde-573	212	1	+	+	PUNCT
ejde-573	212	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	212	3	,	,	PUNCT
ejde-573	212	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	212	5	)	)	PUNCT
ejde-573	212	6	,	,	PUNCT
ejde-573	212	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	212	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	212	9	)	)	PUNCT
ejde-573	212	10	)	)	PUNCT
ejde-573	212	11	)	)	PUNCT
ejde-573	212	12	]	]	PUNCT
ejde-573	212	13	ds	ds	PROPN
ejde-573	212	14	+	+	NOUN
ejde-573	212	15	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	212	16	)	)	PUNCT
ejde-573	212	17	∫	∫	PROPN
ejde-573	213	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	213	2	t	t	PROPN
ejde-573	213	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	213	4	)	)	PUNCT
ejde-573	214	1	k−1(v	k−1(v	PROPN
ejde-573	214	2	−	−	PROPN
ejde-573	214	3	t	t	PROPN
ejde-573	214	4	)	)	PUNCT
ejde-573	215	1	a(v	a(v	ADP
ejde-573	215	2	−	−	PROPN
ejde-573	215	3	t	t	NOUN
ejde-573	215	4	)	)	PUNCT
ejde-573	216	1	[	[	PUNCT
ejde-573	216	2	q(v	q(v	PROPN
ejde-573	216	3	−	−	PROPN
ejde-573	216	4	t	t	PROPN
ejde-573	216	5	,	,	PUNCT
ejde-573	216	6	x(v	x(v	PROPN
ejde-573	216	7	−	−	PROPN
ejde-573	217	1	t	t	NOUN
ejde-573	217	2	−	−	NOUN
ejde-573	217	3	τ2(v	τ2(v	PUNCT
ejde-573	217	4	−	−	PROPN
ejde-573	217	5	t	t	PROPN
ejde-573	217	6	)	)	PUNCT
ejde-573	217	7	)	)	PUNCT
ejde-573	217	8	)	)	PUNCT
ejde-573	218	1	−	−	PROPN
ejde-573	218	2	(	(	PUNCT
ejde-573	218	3	x(v	x(v	PROPN
ejde-573	218	4	−	−	PROPN
ejde-573	218	5	t	t	PROPN
ejde-573	218	6	)	)	PUNCT
ejde-573	218	7	−	−	PROPN
ejde-573	219	1	h(x(v	h(x(v	NOUN
ejde-573	219	2	−	−	PROPN
ejde-573	219	3	t	t	PROPN
ejde-573	219	4	)	)	PUNCT
ejde-573	219	5	)	)	PUNCT
ejde-573	219	6	)	)	PUNCT
ejde-573	220	1	−	−	PROPN
ejde-573	220	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	221	1	v−t	v−t	PROPN
ejde-573	221	2	v−t−τ1(v−t	v−t−τ1(v−t	X
ejde-573	221	3	)	)	PUNCT
ejde-573	221	4	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	221	5	]	]	PUNCT
ejde-573	222	1	dv	dv	PROPN
ejde-573	222	2	+	+	PROPN
ejde-573	222	3	k(t)u(t	k(t)u(t	X
ejde-573	222	4	)	)	PUNCT
ejde-573	222	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	223	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	223	2	t	t	PROPN
ejde-573	223	3	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	223	4	)	)	PUNCT
ejde-573	224	1	k−1(v	k−1(v	PROPN
ejde-573	224	2	−	−	PROPN
ejde-573	224	3	t	t	PROPN
ejde-573	224	4	)	)	PUNCT
ejde-573	225	1	[	[	PUNCT
ejde-573	225	2	f	f	X
ejde-573	225	3	(	(	PUNCT
ejde-573	225	4	v	v	NOUN
ejde-573	225	5	−	−	PROPN
ejde-573	225	6	t	t	NOUN
ejde-573	225	7	)	)	PUNCT
ejde-573	225	8	h(x(v	h(x(v	PROPN
ejde-573	225	9	−	−	PROPN
ejde-573	225	10	t	t	PROPN
ejde-573	225	11	−	−	NOUN
ejde-573	225	12	τ1(v	τ1(v	SYM
ejde-573	225	13	−	−	PROPN
ejde-573	225	14	t	t	PROPN
ejde-573	225	15	)	)	PUNCT
ejde-573	225	16	)	)	PUNCT
ejde-573	225	17	)	)	PUNCT
ejde-573	226	1	+	+	VERB
ejde-573	226	2	g(v	g(v	PROPN
ejde-573	226	3	−	−	PROPN
ejde-573	226	4	t	t	PROPN
ejde-573	226	5	,	,	PUNCT
ejde-573	226	6	x(v	x(v	PROPN
ejde-573	226	7	−	−	PROPN
ejde-573	226	8	t	t	PROPN
ejde-573	226	9	)	)	PUNCT
ejde-573	226	10	,	,	PUNCT
ejde-573	226	11	x(v	x(v	PROPN
ejde-573	226	12	−	−	PROPN
ejde-573	226	13	t	t	NOUN
ejde-573	226	14	−	−	NOUN
ejde-573	226	15	τ2(v	τ2(v	PUNCT
ejde-573	226	16	−	−	PROPN
ejde-573	226	17	t	t	PROPN
ejde-573	226	18	)	)	PUNCT
ejde-573	226	19	)	)	PUNCT
ejde-573	226	20	)	)	PUNCT
ejde-573	226	21	]	]	PUNCT
ejde-573	227	1	ds	ds	X
ejde-573	227	2	.	.	PUNCT
ejde-573	227	3	(	(	PUNCT
ejde-573	227	4	2.11	2.11	NUM
ejde-573	227	5	)	)	PUNCT
ejde-573	227	6	by	by	ADP
ejde-573	227	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-573	227	8	(	(	PUNCT
ejde-573	227	9	b	b	X
ejde-573	227	10	)	)	PUNCT
ejde-573	227	11	we	we	PRON
ejde-573	227	12	have	have	VERB
ejde-573	227	13	k(t−	k(t−	PROPN
ejde-573	227	14	t	t	PROPN
ejde-573	227	15	)	)	PUNCT
ejde-573	228	1	=	=	SYM
ejde-573	228	2	k(t)e−tb	k(t)e−tb	PROPN
ejde-573	228	3	and	and	CCONJ
ejde-573	228	4	k(t	k(t	PUNCT
ejde-573	228	5	)	)	PUNCT
ejde-573	229	1	=	=	SYM
ejde-573	230	1	etb	etb	PROPN
ejde-573	230	2	.	.	PUNCT
ejde-573	231	1	hence	hence	ADV
ejde-573	231	2	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	231	3	)	)	PUNCT
ejde-573	232	1	k−1(v	k−1(v	PROPN
ejde-573	232	2	−	−	PROPN
ejde-573	232	3	t	t	PROPN
ejde-573	232	4	)	)	PUNCT
ejde-573	232	5	=	=	SYM
ejde-573	232	6	k−1(v	k−1(v	PROPN
ejde-573	232	7	)	)	PUNCT
ejde-573	232	8	.	.	PUNCT
ejde-573	233	1	consequently	consequently	ADV
ejde-573	233	2	,	,	PUNCT
ejde-573	233	3	since	since	SCONJ
ejde-573	233	4	(	(	PUNCT
ejde-573	233	5	2.2	2.2	NUM
ejde-573	233	6	)	)	PUNCT
ejde-573	233	7	and	and	CCONJ
ejde-573	233	8	(	(	PUNCT
ejde-573	233	9	2.3	2.3	NUM
ejde-573	233	10	)	)	PUNCT
ejde-573	233	11	hold	hold	VERB
ejde-573	233	12	,	,	PUNCT
ejde-573	233	13	equation	equation	NOUN
ejde-573	233	14	(	(	PUNCT
ejde-573	233	15	2.11	2.11	NUM
ejde-573	233	16	)	)	PUNCT
ejde-573	233	17	becomes	become	VERB
ejde-573	233	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	233	19	)	)	PUNCT
ejde-573	234	1	=	=	SYM
ejde-573	234	2	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	234	3	,	,	PUNCT
ejde-573	234	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	234	5	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	234	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	234	7	t	t	PROPN
ejde-573	234	8	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	234	9	)	)	PUNCT
ejde-573	234	10	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	235	1	+	+	PROPN
ejde-573	235	2	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	235	3	)	)	PUNCT
ejde-573	235	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	235	5	t	t	PROPN
ejde-573	235	6	t	t	PROPN
ejde-573	235	7	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	235	8	)	)	PUNCT
ejde-573	235	9	[	[	PUNCT
ejde-573	235	10	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	235	11	,	,	PUNCT
ejde-573	235	12	x(s−	x(s−	X
ejde-573	235	13	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	235	14	(	(	PUNCT
ejde-573	235	15	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	235	16	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	235	17	)	)	PUNCT
ejde-573	235	18	)	)	PUNCT
ejde-573	235	19	)	)	PUNCT
ejde-573	236	1	−	−	NUM
ejde-573	236	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	236	3	s	s	PART
ejde-573	236	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	236	5	)	)	PUNCT
ejde-573	236	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	236	7	]	]	PUNCT
ejde-573	236	8	ds	ds	PROPN
ejde-573	236	9	+	+	NOUN
ejde-573	236	10	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	236	11	)	)	PUNCT
ejde-573	236	12	∫	∫	PROPN
ejde-573	236	13	t	t	PROPN
ejde-573	236	14	t	t	PROPN
ejde-573	236	15	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	236	16	)	)	PUNCT
ejde-573	237	1	[	[	X
ejde-573	237	2	f	f	X
ejde-573	237	3	(	(	PUNCT
ejde-573	237	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	237	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	237	6	)	)	PUNCT
ejde-573	237	7	)	)	PUNCT
ejde-573	237	8	)	)	PUNCT
ejde-573	238	1	+	+	PUNCT
ejde-573	238	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	238	3	,	,	PUNCT
ejde-573	238	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	238	5	)	)	PUNCT
ejde-573	238	6	,	,	PUNCT
ejde-573	238	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	238	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	238	9	)	)	PUNCT
ejde-573	238	10	)	)	PUNCT
ejde-573	238	11	)	)	PUNCT
ejde-573	238	12	]	]	PUNCT
ejde-573	238	13	ds	ds	PROPN
ejde-573	238	14	+	+	NOUN
ejde-573	238	15	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	238	16	)	)	PUNCT
ejde-573	238	17	∫	∫	PROPN
ejde-573	238	18	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	238	19	t	t	PROPN
ejde-573	238	20	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	238	21	)	)	PUNCT
ejde-573	238	22	[	[	PUNCT
ejde-573	238	23	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	238	24	,	,	PUNCT
ejde-573	238	25	x(s−	x(s−	X
ejde-573	238	26	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	238	27	(	(	PUNCT
ejde-573	238	28	x(s)−	x(s)−	PROPN
ejde-573	238	29	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	238	30	)	)	PUNCT
ejde-573	238	31	)	)	PUNCT
ejde-573	238	32	)	)	PUNCT
ejde-573	239	1	−	−	NUM
ejde-573	239	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	239	3	s	s	PART
ejde-573	239	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	239	5	)	)	PUNCT
ejde-573	239	6	a(u)h(x(u))du	a(u)h(x(u))du	PROPN
ejde-573	239	7	]	]	PUNCT
ejde-573	239	8	ds	ds	PROPN
ejde-573	239	9	+	+	NOUN
ejde-573	239	10	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	239	11	)	)	PUNCT
ejde-573	239	12	∫	∫	PROPN
ejde-573	239	13	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	239	14	t	t	PROPN
ejde-573	239	15	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	239	16	)	)	PUNCT
ejde-573	240	1	[	[	X
ejde-573	240	2	f	f	X
ejde-573	240	3	(	(	PUNCT
ejde-573	240	4	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	240	5	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	240	6	)	)	PUNCT
ejde-573	240	7	)	)	PUNCT
ejde-573	240	8	)	)	PUNCT
ejde-573	241	1	+	+	PUNCT
ejde-573	241	2	g(s	g(s	PROPN
ejde-573	241	3	,	,	PUNCT
ejde-573	241	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	241	5	)	)	PUNCT
ejde-573	241	6	,	,	PUNCT
ejde-573	241	7	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	241	8	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	241	9	)	)	PUNCT
ejde-573	241	10	)	)	PUNCT
ejde-573	241	11	)	)	PUNCT
ejde-573	242	1	]	]	PUNCT
ejde-573	242	2	ds	ds	X
ejde-573	242	3	.	.	PUNCT
ejde-573	243	1	(	(	PUNCT
ejde-573	243	2	2.12	2.12	NUM
ejde-573	243	3	)	)	PUNCT
ejde-573	243	4	by	by	ADP
ejde-573	243	5	combining	combine	VERB
ejde-573	243	6	the	the	DET
ejde-573	243	7	two	two	NUM
ejde-573	243	8	integrals	integral	NOUN
ejde-573	243	9	of	of	ADP
ejde-573	243	10	(	(	PUNCT
ejde-573	243	11	2.12	2.12	NUM
ejde-573	243	12	)	)	PUNCT
ejde-573	243	13	,	,	PUNCT
ejde-573	243	14	we	we	PRON
ejde-573	243	15	can	can	AUX
ejde-573	243	16	easily	easily	ADV
ejde-573	243	17	obtain	obtain	VERB
ejde-573	243	18	(	(	PUNCT
ejde-573	243	19	2.7	2.7	NUM
ejde-573	243	20	)	)	PUNCT
ejde-573	243	21	.	.	PUNCT
ejde-573	244	1	by	by	ADP
ejde-573	244	2	finding	find	VERB
ejde-573	244	3	the	the	DET
ejde-573	244	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-573	244	5	of	of	ADP
ejde-573	244	6	(	(	PUNCT
ejde-573	244	7	2.7	2.7	NUM
ejde-573	244	8	)	)	PUNCT
ejde-573	244	9	,	,	PUNCT
ejde-573	244	10	we	we	PRON
ejde-573	244	11	can	can	AUX
ejde-573	244	12	obtain	obtain	VERB
ejde-573	244	13	(	(	PUNCT
ejde-573	244	14	1.2	1.2	NUM
ejde-573	244	15	)	)	PUNCT
ejde-573	244	16	.	.	PUNCT
ejde-573	245	1	the	the	DET
ejde-573	245	2	converse	converse	PROPN
ejde-573	245	3	implication	implication	NOUN
ejde-573	245	4	is	be	AUX
ejde-573	245	5	easily	easily	ADV
ejde-573	245	6	obtained	obtain	VERB
ejde-573	245	7	and	and	CCONJ
ejde-573	245	8	the	the	DET
ejde-573	245	9	proof	proof	NOUN
ejde-573	245	10	is	be	AUX
ejde-573	245	11	complete	complete	ADJ
ejde-573	245	12	.	.	PUNCT
ejde-573	246	1	□	□	PUNCT
ejde-573	246	2	we	we	PRON
ejde-573	246	3	end	end	VERB
ejde-573	246	4	this	this	DET
ejde-573	246	5	section	section	NOUN
ejde-573	246	6	by	by	ADP
ejde-573	246	7	stating	state	VERB
ejde-573	246	8	some	some	DET
ejde-573	246	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-573	246	10	which	which	PRON
ejde-573	246	11	will	will	AUX
ejde-573	246	12	be	be	AUX
ejde-573	246	13	useful	useful	ADJ
ejde-573	246	14	for	for	ADP
ejde-573	246	15	obtaining	obtain	VERB
ejde-573	246	16	our	our	PRON
ejde-573	246	17	main	main	ADJ
ejde-573	246	18	results	result	NOUN
ejde-573	246	19	.	.	PUNCT
ejde-573	247	1	next	next	ADV
ejde-573	247	2	we	we	PRON
ejde-573	247	3	state	state	PROPN
ejde-573	247	4	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	247	5	’s	’s	PART
ejde-573	247	6	fixed	fix	VERB
ejde-573	247	7	point	point	NOUN
ejde-573	247	8	theorem	theorem	VERB
ejde-573	247	9	whose	whose	DET
ejde-573	247	10	proof	proof	NOUN
ejde-573	247	11	can	can	AUX
ejde-573	247	12	be	be	AUX
ejde-573	247	13	found	find	VERB
ejde-573	247	14	in	in	ADP
ejde-573	247	15	[	[	X
ejde-573	247	16	19	19	NUM
ejde-573	247	17	]	]	PUNCT
ejde-573	247	18	.	.	PUNCT
ejde-573	248	1	theorem	theorem	VERB
ejde-573	248	2	2.3	2.3	NUM
ejde-573	248	3	.	.	PUNCT
ejde-573	249	1	let	let	VERB
ejde-573	249	2	m	m	PRON
ejde-573	249	3	be	be	AUX
ejde-573	249	4	a	a	DET
ejde-573	249	5	closed	closed	ADJ
ejde-573	249	6	convex	convex	NOUN
ejde-573	249	7	non	non	ADJ
ejde-573	249	8	-	-	ADJ
ejde-573	249	9	empty	empty	ADJ
ejde-573	249	10	subset	subset	NOUN
ejde-573	249	11	of	of	ADP
ejde-573	249	12	a	a	DET
ejde-573	249	13	banach	banach	NOUN
ejde-573	249	14	space	space	NOUN
ejde-573	249	15	(	(	PUNCT
ejde-573	249	16	x	x	X
ejde-573	249	17	,	,	PUNCT
ejde-573	249	18	∥	∥	X
ejde-573	249	19	·	·	PUNCT
ejde-573	249	20	∥	∥	NUM
ejde-573	249	21	)	)	PUNCT
ejde-573	249	22	.	.	PUNCT
ejde-573	250	1	suppose	suppose	VERB
ejde-573	250	2	that	that	SCONJ
ejde-573	250	3	a	a	DET
ejde-573	250	4	and	and	CCONJ
ejde-573	250	5	b	b	NOUN
ejde-573	250	6	map	map	NOUN
ejde-573	250	7	m	m	VERB
ejde-573	250	8	into	into	ADP
ejde-573	250	9	x	x	SYM
ejde-573	250	10	such	such	ADJ
ejde-573	250	11	that	that	SCONJ
ejde-573	250	12	the	the	DET
ejde-573	250	13	following	follow	VERB
ejde-573	250	14	conditions	condition	NOUN
ejde-573	250	15	hold	hold	VERB
ejde-573	250	16	(	(	PUNCT
ejde-573	250	17	i	i	NOUN
ejde-573	250	18	)	)	PUNCT
ejde-573	250	19	ax+by	ax+by	PROPN
ejde-573	250	20	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	250	21	for	for	ADP
ejde-573	250	22	all	all	DET
ejde-573	250	23	x	x	NOUN
ejde-573	250	24	,	,	PUNCT
ejde-573	250	25	y	y	PROPN
ejde-573	250	26	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	250	27	;	;	PUNCT
ejde-573	250	28	(	(	PUNCT
ejde-573	250	29	ii	ii	NOUN
ejde-573	250	30	)	)	PUNCT
ejde-573	250	31	a	a	PRON
ejde-573	250	32	is	be	AUX
ejde-573	250	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	250	34	,	,	PUNCT
ejde-573	250	35	and	and	CCONJ
ejde-573	250	36	am	be	AUX
ejde-573	250	37	is	be	AUX
ejde-573	250	38	contained	contain	VERB
ejde-573	250	39	in	in	ADP
ejde-573	250	40	a	a	DET
ejde-573	250	41	compact	compact	ADJ
ejde-573	250	42	set	set	NOUN
ejde-573	250	43	;	;	PUNCT
ejde-573	250	44	(	(	PUNCT
ejde-573	250	45	iii	iii	X
ejde-573	250	46	)	)	PUNCT
ejde-573	250	47	b	b	NOUN
ejde-573	250	48	is	be	AUX
ejde-573	250	49	a	a	DET
ejde-573	250	50	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	250	51	.	.	PUNCT
ejde-573	251	1	8	8	NUM
ejde-573	251	2	y.	y.	PROPN
ejde-573	251	3	li	li	PROPN
ejde-573	251	4	,	,	PUNCT
ejde-573	251	5	g.	g.	PROPN
ejde-573	251	6	chen	chen	PROPN
ejde-573	251	7	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	251	8	then	then	ADV
ejde-573	251	9	there	there	PRON
ejde-573	251	10	is	be	VERB
ejde-573	251	11	a	a	DET
ejde-573	251	12	z	z	NOUN
ejde-573	251	13	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	251	14	,	,	PUNCT
ejde-573	252	1	with	with	SCONJ
ejde-573	252	2	z	z	NOUN
ejde-573	252	3	=	=	SYM
ejde-573	252	4	az	az	PROPN
ejde-573	252	5	+	+	PROPN
ejde-573	252	6	bz	bz	PROPN
ejde-573	252	7	.	.	PUNCT
ejde-573	252	8	theorem	theorem	VERB
ejde-573	252	9	2.4	2.4	NUM
ejde-573	252	10	(	(	PUNCT
ejde-573	252	11	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	252	12	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	252	13	principle	principle	NOUN
ejde-573	252	14	)	)	PUNCT
ejde-573	252	15	.	.	PUNCT
ejde-573	253	1	let	let	VERB
ejde-573	253	2	(	(	PUNCT
ejde-573	253	3	x	x	NOUN
ejde-573	253	4	,	,	PUNCT
ejde-573	253	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-573	253	6	)	)	PUNCT
ejde-573	253	7	a	a	DET
ejde-573	253	8	complete	complete	ADJ
ejde-573	253	9	metric	metric	ADJ
ejde-573	253	10	space	space	NOUN
ejde-573	253	11	and	and	CCONJ
ejde-573	253	12	let	let	VERB
ejde-573	253	13	p	p	NOUN
ejde-573	253	14	:	:	PUNCT
ejde-573	253	15	x	x	X
ejde-573	253	16	→	→	PUNCT
ejde-573	253	17	x.	x.	NOUN
ejde-573	253	18	if	if	SCONJ
ejde-573	253	19	there	there	PRON
ejde-573	253	20	exists	exist	VERB
ejde-573	253	21	a	a	DET
ejde-573	253	22	constant	constant	ADJ
ejde-573	253	23	α	α	NOUN
ejde-573	253	24	<	<	X
ejde-573	253	25	1	1	NUM
ejde-573	253	26	,	,	PUNCT
ejde-573	253	27	such	such	ADJ
ejde-573	253	28	that	that	PRON
ejde-573	253	29	for	for	ADP
ejde-573	253	30	x	x	X
ejde-573	253	31	,	,	PUNCT
ejde-573	253	32	y	y	PROPN
ejde-573	253	33	∈	∈	PROPN
ejde-573	253	34	x	x	INTJ
ejde-573	253	35	we	we	PRON
ejde-573	253	36	have	have	VERB
ejde-573	253	37	ρ(px	ρ(px	NOUN
ejde-573	253	38	,	,	PUNCT
ejde-573	253	39	py	py	PROPN
ejde-573	253	40	)	)	PUNCT
ejde-573	253	41	≤	≤	NOUN
ejde-573	253	42	αρ(x	αρ(x	PUNCT
ejde-573	253	43	,	,	PUNCT
ejde-573	253	44	y	y	PROPN
ejde-573	253	45	)	)	PUNCT
ejde-573	253	46	,	,	PUNCT
ejde-573	253	47	then	then	ADV
ejde-573	253	48	there	there	PRON
ejde-573	253	49	exists	exist	VERB
ejde-573	253	50	a	a	DET
ejde-573	253	51	unique	unique	ADJ
ejde-573	253	52	point	point	NOUN
ejde-573	253	53	z	z	NOUN
ejde-573	253	54	∈	∈	PROPN
ejde-573	253	55	x	x	PUNCT
ejde-573	253	56	with	with	ADP
ejde-573	253	57	pz	pz	NOUN
ejde-573	253	58	=	=	PROPN
ejde-573	253	59	z.	z.	PROPN
ejde-573	253	60	3	3	NUM
ejde-573	253	61	.	.	PUNCT
ejde-573	253	62	existence	existence	NOUN
ejde-573	253	63	and	and	CCONJ
ejde-573	253	64	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	253	65	of	of	ADP
ejde-573	253	66	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	253	67	solutions	solution	NOUN
ejde-573	253	68	in	in	ADP
ejde-573	253	69	this	this	DET
ejde-573	253	70	section	section	NOUN
ejde-573	253	71	,	,	PUNCT
ejde-573	253	72	we	we	PRON
ejde-573	253	73	discuss	discuss	VERB
ejde-573	253	74	the	the	DET
ejde-573	253	75	existence	existence	NOUN
ejde-573	253	76	and	and	CCONJ
ejde-573	253	77	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	253	78	of	of	ADP
ejde-573	253	79	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	253	80	solution	solution	NOUN
ejde-573	253	81	of	of	ADP
ejde-573	253	82	system	system	NOUN
ejde-573	253	83	(	(	PUNCT
ejde-573	253	84	1.2	1.2	NUM
ejde-573	253	85	)	)	PUNCT
ejde-573	253	86	by	by	ADP
ejde-573	253	87	using	use	VERB
ejde-573	253	88	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	253	89	’s	’s	PART
ejde-573	253	90	fixed	fix	VERB
ejde-573	253	91	point	point	NOUN
ejde-573	253	92	theorem	theorem	NOUN
ejde-573	253	93	and	and	CCONJ
ejde-573	253	94	the	the	DET
ejde-573	253	95	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	253	96	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	253	97	principle	principle	NOUN
ejde-573	253	98	.	.	PUNCT
ejde-573	254	1	to	to	PART
ejde-573	254	2	apply	apply	VERB
ejde-573	254	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-573	254	4	2.3	2.3	NUM
ejde-573	254	5	,	,	PUNCT
ejde-573	254	6	we	we	PRON
ejde-573	254	7	need	need	VERB
ejde-573	254	8	to	to	PART
ejde-573	254	9	define	define	VERB
ejde-573	254	10	a	a	DET
ejde-573	254	11	banach	banach	NOUN
ejde-573	254	12	space	space	NOUN
ejde-573	254	13	b	b	NOUN
ejde-573	254	14	,	,	PUNCT
ejde-573	254	15	a	a	DET
ejde-573	254	16	closed	closed	ADJ
ejde-573	254	17	bounded	bound	VERB
ejde-573	254	18	convex	convex	NOUN
ejde-573	254	19	subsetm	subsetm	ADV
ejde-573	254	20	of	of	ADP
ejde-573	254	21	b	b	NOUN
ejde-573	254	22	and	and	CCONJ
ejde-573	254	23	construct	construct	VERB
ejde-573	254	24	two	two	NUM
ejde-573	254	25	mappings	mapping	NOUN
ejde-573	254	26	;	;	PUNCT
ejde-573	254	27	one	one	NUM
ejde-573	254	28	completely	completely	ADV
ejde-573	254	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	254	30	and	and	CCONJ
ejde-573	254	31	the	the	DET
ejde-573	254	32	other	other	ADJ
ejde-573	254	33	a	a	DET
ejde-573	254	34	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	254	35	.	.	PUNCT
ejde-573	255	1	so	so	ADV
ejde-573	255	2	we	we	PRON
ejde-573	255	3	let	let	VERB
ejde-573	255	4	(	(	PUNCT
ejde-573	255	5	b	b	NOUN
ejde-573	255	6	,	,	PUNCT
ejde-573	255	7	∥	∥	X
ejde-573	255	8	·	·	PUNCT
ejde-573	255	9	∥	∥	NUM
ejde-573	255	10	)	)	PUNCT
ejde-573	255	11	=	=	PRON
ejde-573	255	12	(	(	PUNCT
ejde-573	255	13	pt	pt	X
ejde-573	255	14	,	,	PUNCT
ejde-573	255	15	∥	∥	X
ejde-573	255	16	·	·	PUNCT
ejde-573	255	17	∥	∥	X
ejde-573	255	18	)	)	PUNCT
ejde-573	255	19	and	and	CCONJ
ejde-573	255	20	m	m	PROPN
ejde-573	255	21	=	=	SYM
ejde-573	255	22	{	{	PUNCT
ejde-573	255	23	φ	φ	PROPN
ejde-573	255	24	∈	∈	PROPN
ejde-573	255	25	pt	pt	PROPN
ejde-573	255	26	:	:	PUNCT
ejde-573	255	27	∥φ∥	∥φ∥	X
ejde-573	255	28	≤	≤	NUM
ejde-573	255	29	l	l	NOUN
ejde-573	255	30	}	}	PUNCT
ejde-573	255	31	,	,	PUNCT
ejde-573	255	32	(	(	PUNCT
ejde-573	255	33	3.1	3.1	NUM
ejde-573	255	34	)	)	PUNCT
ejde-573	255	35	where	where	SCONJ
ejde-573	255	36	l	l	NOUN
ejde-573	255	37	is	be	AUX
ejde-573	255	38	a	a	DET
ejde-573	255	39	positive	positive	ADJ
ejde-573	255	40	constant	constant	NOUN
ejde-573	255	41	.	.	PUNCT
ejde-573	256	1	define	define	VERB
ejde-573	256	2	the	the	DET
ejde-573	256	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	256	4	p	p	NOUN
ejde-573	256	5	:	:	PUNCT
ejde-573	256	6	pt	pt	PROPN
ejde-573	256	7	→	→	SYM
ejde-573	256	8	pt	pt	X
ejde-573	256	9	by	by	X
ejde-573	256	10	(	(	PUNCT
ejde-573	256	11	pφ)(t	pφ)(t	PROPN
ejde-573	256	12	)	)	PUNCT
ejde-573	257	1	=	=	SYM
ejde-573	258	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	258	2	,	,	PUNCT
ejde-573	258	3	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	258	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	258	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	258	6	t	t	PROPN
ejde-573	258	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	258	8	)	)	PUNCT
ejde-573	258	9	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	258	10	+	+	NOUN
ejde-573	258	11	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	258	12	)	)	PUNCT
ejde-573	258	13	∫	∫	PROPN
ejde-573	259	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	259	2	t	t	PROPN
ejde-573	259	3	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	259	4	)	)	PUNCT
ejde-573	260	1	[	[	PUNCT
ejde-573	260	2	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	260	3	,	,	PUNCT
ejde-573	260	4	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	260	5	τ2(s)))−	τ2(s)))−	X
ejde-573	260	6	(	(	PUNCT
ejde-573	260	7	φ(s)−	φ(s)−	PROPN
ejde-573	260	8	h(φ(s	h(φ(s	PROPN
ejde-573	260	9	)	)	PUNCT
ejde-573	260	10	)	)	PUNCT
ejde-573	260	11	)	)	PUNCT
ejde-573	261	1	−	−	NUM
ejde-573	261	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	261	3	s	s	PART
ejde-573	261	4	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	261	5	)	)	PUNCT
ejde-573	261	6	a(u)h(φ(u))du	a(u)h(φ(u))du	PROPN
ejde-573	261	7	]	]	PUNCT
ejde-573	262	1	ds	ds	X
ejde-573	262	2	+	+	NOUN
ejde-573	262	3	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	262	4	)	)	PUNCT
ejde-573	262	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	263	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	263	2	t	t	PROPN
ejde-573	263	3	k−1(s)[f	k−1(s)[f	NOUN
ejde-573	263	4	(	(	PUNCT
ejde-573	263	5	s)h(φ(s−	s)h(φ(s−	PROPN
ejde-573	263	6	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	263	7	)	)	PUNCT
ejde-573	263	8	)	)	PUNCT
ejde-573	263	9	)	)	PUNCT
ejde-573	264	1	+	+	PUNCT
ejde-573	264	2	g(s	g(s	NOUN
ejde-573	264	3	,	,	PUNCT
ejde-573	264	4	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	264	5	)	)	PUNCT
ejde-573	264	6	,	,	PUNCT
ejde-573	264	7	φ(s−	φ(s−	ADV
ejde-573	264	8	τ2(s)))]ds	τ2(s)))]ds	ADV
ejde-573	264	9	.	.	PUNCT
ejde-573	265	1	(	(	PUNCT
ejde-573	265	2	3.2	3.2	NUM
ejde-573	265	3	)	)	PUNCT
ejde-573	265	4	therefore	therefore	ADV
ejde-573	265	5	,	,	PUNCT
ejde-573	265	6	we	we	PRON
ejde-573	265	7	express	express	VERB
ejde-573	265	8	the	the	DET
ejde-573	265	9	above	above	ADJ
ejde-573	265	10	equation	equation	NOUN
ejde-573	265	11	as	as	ADP
ejde-573	265	12	(	(	PUNCT
ejde-573	265	13	pφ)(t	pφ)(t	PROPN
ejde-573	265	14	)	)	PUNCT
ejde-573	265	15	=	=	PUNCT
ejde-573	265	16	(	(	PUNCT
ejde-573	265	17	rφ)(t	rφ)(t	PROPN
ejde-573	265	18	)	)	PUNCT
ejde-573	265	19	+	+	CCONJ
ejde-573	265	20	(	(	PUNCT
ejde-573	265	21	bφ)(t	bφ)(t	PROPN
ejde-573	265	22	)	)	PUNCT
ejde-573	265	23	,	,	PUNCT
ejde-573	265	24	(	(	PUNCT
ejde-573	265	25	3.3	3.3	NUM
ejde-573	265	26	)	)	PUNCT
ejde-573	265	27	where	where	SCONJ
ejde-573	265	28	r	r	NOUN
ejde-573	265	29	,	,	PUNCT
ejde-573	265	30	b	b	NOUN
ejde-573	265	31	:	:	PUNCT
ejde-573	265	32	pt	pt	PROPN
ejde-573	265	33	→	→	SYM
ejde-573	265	34	pt	pt	X
ejde-573	265	35	are	be	AUX
ejde-573	265	36	given	give	VERB
ejde-573	265	37	by	by	ADP
ejde-573	265	38	(	(	PUNCT
ejde-573	265	39	rφ)(t	rφ)(t	PROPN
ejde-573	265	40	)	)	PUNCT
ejde-573	265	41	=	=	SYM
ejde-573	266	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	266	2	,	,	PUNCT
ejde-573	266	3	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	266	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	266	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	266	6	t	t	PROPN
ejde-573	266	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	266	8	)	)	PUNCT
ejde-573	266	9	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	266	10	+	+	NOUN
ejde-573	266	11	k(t)u(t	k(t)u(t	NOUN
ejde-573	266	12	)	)	PUNCT
ejde-573	266	13	∫	∫	PROPN
ejde-573	267	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	267	2	t	t	PROPN
ejde-573	267	3	k−1(s)a(s	k−1(s)a(s	PROPN
ejde-573	267	4	)	)	PUNCT
ejde-573	268	1	[	[	PUNCT
ejde-573	268	2	q(s	q(s	PROPN
ejde-573	268	3	,	,	PUNCT
ejde-573	268	4	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	268	5	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	268	6	)	)	PUNCT
ejde-573	268	7	)	)	PUNCT
ejde-573	268	8	)	)	PUNCT
ejde-573	269	1	−	−	PROPN
ejde-573	269	2	(	(	PUNCT
ejde-573	269	3	φ(s)−	φ(s)−	PROPN
ejde-573	269	4	h(φ(s)))−	h(φ(s)))−	NUM
ejde-573	269	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	269	6	s	s	PART
ejde-573	269	7	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	269	8	)	)	PUNCT
ejde-573	269	9	a(u)h(φ(u))du	a(u)h(φ(u))du	PROPN
ejde-573	269	10	]	]	PUNCT
ejde-573	269	11	ds	ds	PROPN
ejde-573	269	12	,	,	PUNCT
ejde-573	269	13	(	(	PUNCT
ejde-573	269	14	3.4	3.4	NUM
ejde-573	269	15	)	)	PUNCT
ejde-573	269	16	and	and	CCONJ
ejde-573	269	17	(	(	PUNCT
ejde-573	269	18	bφ)(t	bφ)(t	PROPN
ejde-573	269	19	)	)	PUNCT
ejde-573	269	20	=	=	SYM
ejde-573	269	21	k(t)u(t	k(t)u(t	PROPN
ejde-573	269	22	)	)	PUNCT
ejde-573	269	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	270	1	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	270	2	t	t	PROPN
ejde-573	270	3	k−1(s)[f	k−1(s)[f	NOUN
ejde-573	270	4	(	(	PUNCT
ejde-573	270	5	s)h(φ(s−	s)h(φ(s−	PROPN
ejde-573	270	6	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	270	7	)	)	PUNCT
ejde-573	270	8	)	)	PUNCT
ejde-573	270	9	)	)	PUNCT
ejde-573	271	1	+	+	PUNCT
ejde-573	271	2	g(s	g(s	NOUN
ejde-573	271	3	,	,	PUNCT
ejde-573	271	4	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	271	5	)	)	PUNCT
ejde-573	271	6	,	,	PUNCT
ejde-573	271	7	φ(s−	φ(s−	ADV
ejde-573	271	8	τ2(s)))]ds	τ2(s)))]ds	ADV
ejde-573	271	9	.	.	PUNCT
ejde-573	272	1	(	(	PUNCT
ejde-573	272	2	3.5	3.5	NUM
ejde-573	272	3	)	)	PUNCT
ejde-573	272	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	272	5	3.1	3.1	NUM
ejde-573	272	6	.	.	PUNCT
ejde-573	273	1	let	let	VERB
ejde-573	273	2	r	r	NOUN
ejde-573	273	3	be	be	AUX
ejde-573	273	4	defined	define	VERB
ejde-573	273	5	by	by	ADP
ejde-573	273	6	(	(	PUNCT
ejde-573	273	7	3.4	3.4	NUM
ejde-573	273	8	)	)	PUNCT
ejde-573	273	9	,	,	PUNCT
ejde-573	273	10	and	and	CCONJ
ejde-573	273	11	assume	assume	VERB
ejde-573	273	12	that	that	SCONJ
ejde-573	273	13	(	(	PUNCT
ejde-573	273	14	2.2)-(2.6	2.2)-(2.6	X
ejde-573	273	15	)	)	PUNCT
ejde-573	273	16	hold	hold	NOUN
ejde-573	273	17	.	.	PUNCT
ejde-573	274	1	then	then	ADV
ejde-573	274	2	r	r	NOUN
ejde-573	274	3	is	be	AUX
ejde-573	274	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	274	5	and	and	CCONJ
ejde-573	274	6	rm	rm	PROPN
ejde-573	274	7	is	be	AUX
ejde-573	274	8	contained	contain	VERB
ejde-573	274	9	in	in	ADP
ejde-573	274	10	a	a	DET
ejde-573	274	11	compact	compact	ADJ
ejde-573	274	12	set	set	NOUN
ejde-573	274	13	.	.	PUNCT
ejde-573	275	1	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	275	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	275	3	system	system	NOUN
ejde-573	275	4	of	of	ADP
ejde-573	275	5	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	275	6	differential	differential	ADJ
ejde-573	275	7	equations	equation	NOUN
ejde-573	275	8	9	9	NUM
ejde-573	275	9	proof	proof	NOUN
ejde-573	275	10	.	.	PUNCT
ejde-573	276	1	firstly	firstly	ADV
ejde-573	276	2	,	,	PUNCT
ejde-573	276	3	by	by	ADP
ejde-573	276	4	(	(	PUNCT
ejde-573	276	5	2.4)-(2.6	2.4)-(2.6	NUM
ejde-573	276	6	)	)	PUNCT
ejde-573	276	7	,	,	PUNCT
ejde-573	276	8	we	we	PRON
ejde-573	276	9	obtain	obtain	VERB
ejde-573	276	10	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	276	11	,	,	PUNCT
ejde-573	276	12	x)|	x)|	PROPN
ejde-573	276	13	≤	≤	PROPN
ejde-573	276	14	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	276	15	,	,	PUNCT
ejde-573	276	16	x)−q(t	x)−q(t	PROPN
ejde-573	276	17	,	,	PUNCT
ejde-573	276	18	0	0	NUM
ejde-573	276	19	)	)	PUNCT
ejde-573	277	1	+	+	ADJ
ejde-573	277	2	q(t	q(t	ADJ
ejde-573	277	3	,	,	PUNCT
ejde-573	277	4	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	277	5	≤	≤	NUM
ejde-573	277	6	k1∥x∥+	k1∥x∥+	PROPN
ejde-573	277	7	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	277	8	,	,	PUNCT
ejde-573	277	9	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	277	10	,	,	PUNCT
ejde-573	277	11	(	(	PUNCT
ejde-573	277	12	3.6	3.6	NUM
ejde-573	277	13	)	)	PUNCT
ejde-573	277	14	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-573	277	15	,	,	PUNCT
ejde-573	277	16	x	x	PRON
ejde-573	277	17	,	,	PUNCT
ejde-573	277	18	y)|	y)|	PROPN
ejde-573	277	19	≤	≤	PUNCT
ejde-573	277	20	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-573	277	21	,	,	PUNCT
ejde-573	277	22	x	x	NOUN
ejde-573	277	23	,	,	PUNCT
ejde-573	277	24	y)−g(t	y)−g(t	PROPN
ejde-573	277	25	,	,	PUNCT
ejde-573	277	26	0	0	NUM
ejde-573	277	27	,	,	PUNCT
ejde-573	277	28	0	0	NUM
ejde-573	277	29	)	)	PUNCT
ejde-573	278	1	+	+	ADJ
ejde-573	278	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	278	3	,	,	PUNCT
ejde-573	278	4	0	0	NUM
ejde-573	278	5	,	,	PUNCT
ejde-573	278	6	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	278	7	≤	≤	NUM
ejde-573	279	1	k2∥x∥+	k2∥x∥+	ADV
ejde-573	279	2	k3∥y∥+	k3∥y∥+	PROPN
ejde-573	279	3	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-573	279	4	,	,	PUNCT
ejde-573	279	5	0	0	NUM
ejde-573	279	6	,	,	PUNCT
ejde-573	279	7	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	279	8	,	,	PUNCT
ejde-573	279	9	(	(	PUNCT
ejde-573	279	10	3.7	3.7	NUM
ejde-573	279	11	)	)	PUNCT
ejde-573	279	12	|h(x)|	|h(x)|	VERB
ejde-573	279	13	≤	≤	NUM
ejde-573	279	14	k4∥x∥+	k4∥x∥+	NOUN
ejde-573	279	15	|h(0)|	|h(0)|	NOUN
ejde-573	279	16	.	.	PUNCT
ejde-573	280	1	(	(	PUNCT
ejde-573	280	2	3.8	3.8	NUM
ejde-573	280	3	)	)	PUNCT
ejde-573	280	4	let	let	VERB
ejde-573	280	5	r	r	NOUN
ejde-573	280	6	defined	define	VERB
ejde-573	280	7	by	by	ADP
ejde-573	280	8	(	(	PUNCT
ejde-573	280	9	3.4	3.4	NUM
ejde-573	280	10	)	)	PUNCT
ejde-573	280	11	.	.	PUNCT
ejde-573	281	1	for	for	ADP
ejde-573	281	2	φ	φ	PROPN
ejde-573	281	3	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	281	4	,	,	PUNCT
ejde-573	281	5	we	we	PRON
ejde-573	281	6	have	have	VERB
ejde-573	281	7	(	(	PUNCT
ejde-573	281	8	rφ)(t	rφ)(t	PROPN
ejde-573	281	9	)	)	PUNCT
ejde-573	281	10	≤	≤	NOUN
ejde-573	282	1	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	282	2	,	,	PUNCT
ejde-573	282	3	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	282	4	τ2(t)))|+	τ2(t)))|+	NOUN
ejde-573	282	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	283	1	t	t	PROPN
ejde-573	284	1	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	284	2	)	)	PUNCT
ejde-573	285	1	|a||h(φ(s))|ds	|a||h(φ(s))|ds	PRON
ejde-573	285	2	+	+	NUM
ejde-573	285	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	285	4	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	285	5	t	t	PROPN
ejde-573	285	6	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	285	7	)	)	PUNCT
ejde-573	286	1	k−1(t	k−1(t	PROPN
ejde-573	286	2	)	)	PUNCT
ejde-573	287	1	]	]	PUNCT
ejde-573	287	2	−1∣∣	−1∣∣	ADJ
ejde-573	287	3	|a|[|q(s	|a|[|q(s	NOUN
ejde-573	287	4	,	,	PUNCT
ejde-573	287	5	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	287	6	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	287	7	+	+	SYM
ejde-573	287	8	|φ(s)|+	|φ(s)|+	NOUN
ejde-573	287	9	|h(φ(s))|+	|h(φ(s))|+	PROPN
ejde-573	287	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	287	11	s	s	PART
ejde-573	287	12	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	287	13	)	)	PUNCT
ejde-573	287	14	|a||h(φ(u))|du	|a||h(φ(u))|du	NOUN
ejde-573	287	15	]	]	PUNCT
ejde-573	287	16	ds	ds	PROPN
ejde-573	287	17	≤	≤	NUM
ejde-573	287	18	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	287	19	β	β	PROPN
ejde-573	287	20	+	+	CCONJ
ejde-573	287	21	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	287	22	η	η	NOUN
ejde-573	287	23	)	)	PUNCT
ejde-573	288	1	+	+	CCONJ
ejde-573	288	2	ct	ct	NUM
ejde-573	288	3	|a|[k1l+	|a|[k1l+	PROPN
ejde-573	288	4	β	β	X
ejde-573	288	5	+	+	CCONJ
ejde-573	288	6	l+	l+	PROPN
ejde-573	288	7	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	288	8	η	η	PROPN
ejde-573	288	9	+	+	PROPN
ejde-573	288	10	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	288	11	η	η	NOUN
ejde-573	288	12	)	)	PUNCT
ejde-573	288	13	]	]	PUNCT
ejde-573	289	1	=	=	PUNCT
ejde-573	289	2	e	e	X
ejde-573	289	3	,	,	PUNCT
ejde-573	289	4	(	(	PUNCT
ejde-573	289	5	3.9	3.9	NUM
ejde-573	289	6	)	)	PUNCT
ejde-573	289	7	where	where	SCONJ
ejde-573	289	8	e	e	NOUN
ejde-573	289	9	is	be	AUX
ejde-573	289	10	a	a	DET
ejde-573	289	11	constant	constant	ADJ
ejde-573	289	12	,	,	PUNCT
ejde-573	289	13	and	and	CCONJ
ejde-573	289	14	α	α	NOUN
ejde-573	289	15	=	=	NOUN
ejde-573	289	16	sup	sup	NOUN
ejde-573	289	17	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	289	18	]	]	PUNCT
ejde-573	289	19	|τ1(t)|	|τ1(t)|	NOUN
ejde-573	289	20	,	,	PUNCT
ejde-573	289	21	β	β	X
ejde-573	289	22	=	=	PUNCT
ejde-573	289	23	sup	sup	NOUN
ejde-573	289	24	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	289	25	]	]	X
ejde-573	289	26	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	289	27	,	,	PUNCT
ejde-573	289	28	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	289	29	,	,	PUNCT
ejde-573	289	30	γ	γ	NOUN
ejde-573	289	31	=	=	SYM
ejde-573	289	32	sup	sup	NOUN
ejde-573	289	33	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	289	34	]	]	PUNCT
ejde-573	289	35	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-573	289	36	,	,	PUNCT
ejde-573	289	37	0	0	NUM
ejde-573	289	38	,	,	PUNCT
ejde-573	289	39	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	289	40	,	,	PUNCT
ejde-573	289	41	η	η	PROPN
ejde-573	289	42	=	=	NOUN
ejde-573	289	43	|h(0)|	|h(0)|	NOUN
ejde-573	289	44	,	,	PUNCT
ejde-573	289	45	c	c	NOUN
ejde-573	289	46	=	=	PUNCT
ejde-573	289	47	sup	sup	NOUN
ejde-573	289	48	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	289	49	]	]	X
ejde-573	289	50	(	(	PUNCT
ejde-573	289	51	sup	sup	NOUN
ejde-573	289	52	s∈[t	s∈[t	NOUN
ejde-573	289	53	,	,	PUNCT
ejde-573	289	54	t+t	t+t	NUM
ejde-573	289	55	]	]	PUNCT
ejde-573	289	56	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	289	57	)	)	PUNCT
ejde-573	289	58	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	289	59	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	289	60	)	)	PUNCT
ejde-573	289	61	.	.	PUNCT
ejde-573	290	1	next	next	ADV
ejde-573	290	2	,	,	PUNCT
ejde-573	290	3	we	we	PRON
ejde-573	290	4	show	show	VERB
ejde-573	290	5	that	that	SCONJ
ejde-573	290	6	r	r	NOUN
ejde-573	290	7	is	be	AUX
ejde-573	290	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	290	9	in	in	ADP
ejde-573	290	10	the	the	DET
ejde-573	290	11	supremum	supremum	ADJ
ejde-573	290	12	norm	norm	NOUN
ejde-573	290	13	.	.	PUNCT
ejde-573	291	1	let	let	VERB
ejde-573	291	2	φ1	φ1	PROPN
ejde-573	291	3	,	,	PUNCT
ejde-573	291	4	φ2	φ2	NOUN
ejde-573	291	5	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	291	6	,	,	PUNCT
ejde-573	291	7	for	for	ADP
ejde-573	291	8	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-573	291	9	>	>	X
ejde-573	291	10	0	0	NUM
ejde-573	291	11	,	,	PUNCT
ejde-573	291	12	choose	choose	VERB
ejde-573	291	13	η	η	PROPN
ejde-573	291	14	=	=	PROPN
ejde-573	291	15	ϵ/∆	ϵ/∆	PROPN
ejde-573	291	16	,	,	PUNCT
ejde-573	291	17	where	where	SCONJ
ejde-573	291	18	∆	∆	PROPN
ejde-573	291	19	=	=	SYM
ejde-573	291	20	k1	k1	PROPN
ejde-573	291	21	+	+	CCONJ
ejde-573	291	22	α|a|k4	α|a|k4	X
ejde-573	291	23	+	+	SYM
ejde-573	291	24	ct	ct	NUM
ejde-573	291	25	|a|k1	|a|k1	NOUN
ejde-573	291	26	+	+	CCONJ
ejde-573	291	27	ct	ct	NUM
ejde-573	291	28	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-573	291	29	ct	ct	NOUN
ejde-573	291	30	|a|k4	|a|k4	NOUN
ejde-573	291	31	+	+	CCONJ
ejde-573	291	32	ct	ct	NUM
ejde-573	291	33	|a|(α|a|k4	|a|(α|a|k4	NOUN
ejde-573	291	34	)	)	PUNCT
ejde-573	292	1	+	+	CCONJ
ejde-573	292	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	292	3	|f	|f	PROPN
ejde-573	292	4	|k4	|k4	PROPN
ejde-573	292	5	.	.	PUNCT
ejde-573	293	1	for	for	ADP
ejde-573	293	2	∥φ1	∥φ1	NOUN
ejde-573	293	3	−	−	PROPN
ejde-573	293	4	φ2∥	φ2∥	PROPN
ejde-573	293	5	<	<	X
ejde-573	293	6	η	η	PROPN
ejde-573	293	7	,	,	PUNCT
ejde-573	293	8	we	we	PRON
ejde-573	293	9	obtain	obtain	VERB
ejde-573	293	10	|(rφ1)(t)−	|(rφ1)(t)−	PROPN
ejde-573	293	11	(	(	PUNCT
ejde-573	294	1	rφ2)(t)|	rφ2)(t)|	ADV
ejde-573	294	2	≤	≤	ADJ
ejde-573	294	3	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	294	4	,	,	PUNCT
ejde-573	294	5	φ1(t−	φ1(t−	NOUN
ejde-573	294	6	τ2(t)))−q(t	τ2(t)))−q(t	NUM
ejde-573	294	7	,	,	PUNCT
ejde-573	294	8	φ2(t−	φ2(t−	ADJ
ejde-573	294	9	τ2(t)))|+	τ2(t)))|+	PROPN
ejde-573	295	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	295	2	t	t	PROPN
ejde-573	295	3	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	295	4	)	)	PUNCT
ejde-573	296	1	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	296	2	|h(φ1(s))−	|h(φ1(s))−	NOUN
ejde-573	296	3	h(φ2(s))|	h(φ2(s))|	PROPN
ejde-573	296	4	ds	ds	PROPN
ejde-573	296	5	+	+	CCONJ
ejde-573	296	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	296	7	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	296	8	t	t	PROPN
ejde-573	296	9	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	296	10	)	)	PUNCT
ejde-573	296	11	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	296	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	296	13	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	296	14	|q(s	|q(s	PROPN
ejde-573	296	15	,	,	PUNCT
ejde-573	296	16	φ1(s−	φ1(s−	PROPN
ejde-573	296	17	τ2(s)))−q(s	τ2(s)))−q(s	NUM
ejde-573	296	18	,	,	PUNCT
ejde-573	296	19	φ2(s−	φ2(s−	X
ejde-573	296	20	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	296	21	ds	ds	X
ejde-573	296	22	+	+	NUM
ejde-573	296	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	296	24	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	296	25	t	t	PROPN
ejde-573	296	26	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	296	27	)	)	PUNCT
ejde-573	296	28	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	296	29	∣∣	∣∣	X
ejde-573	296	30	|a||φ1(s)−	|a||φ1(s)−	VERB
ejde-573	296	31	φ2(s)|ds	φ2(s)|ds	NOUN
ejde-573	296	32	+	+	CCONJ
ejde-573	296	33	∫	∫	PROPN
ejde-573	296	34	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	296	35	t	t	PROPN
ejde-573	296	36	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	296	37	)	)	PUNCT
ejde-573	296	38	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	296	39	∣∣	∣∣	X
ejde-573	296	40	|a||h(φ1(s))−	|a||h(φ1(s))−	PROPN
ejde-573	296	41	h(φ2(s))|ds	h(φ2(s))|ds	NOUN
ejde-573	296	42	+	+	NUM
ejde-573	296	43	∫	∫	PROPN
ejde-573	296	44	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	296	45	t	t	PROPN
ejde-573	296	46	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	296	47	)	)	PUNCT
ejde-573	296	48	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	296	49	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	296	50	|a|∫	|a|∫	PROPN
ejde-573	296	51	s	s	PART
ejde-573	296	52	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	296	53	)	)	PUNCT
ejde-573	296	54	|a|	|a|	NOUN
ejde-573	296	55	|h(φ1(u))−	|h(φ1(u))−	NOUN
ejde-573	296	56	h(φ2(u))|	h(φ2(u))|	X
ejde-573	296	57	du	du	NOUN
ejde-573	296	58	ds	ds	PROPN
ejde-573	296	59	+	+	CCONJ
ejde-573	296	60	∫	∫	PROPN
ejde-573	296	61	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	296	62	t	t	PROPN
ejde-573	296	63	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	296	64	)	)	PUNCT
ejde-573	296	65	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	296	66	∣∣	∣∣	X
ejde-573	296	67	|f	|f	PROPN
ejde-573	297	1	|	|	INTJ
ejde-573	297	2	|h(φ1(s−	|h(φ1(s−	CCONJ
ejde-573	297	3	τ1(s)))−	τ1(s)))−	X
ejde-573	297	4	h(φ2(s−	h(φ2(s−	NOUN
ejde-573	297	5	τ1(s)))|	τ1(s)))|	X
ejde-573	297	6	ds	ds	ADJ
ejde-573	297	7	≤	≤	NUM
ejde-573	297	8	k1∥φ1	k1∥φ1	NOUN
ejde-573	297	9	−	−	PROPN
ejde-573	297	10	φ2∥+	φ2∥+	ADJ
ejde-573	297	11	α|a|k4∥φ1	α|a|k4∥φ1	NOUN
ejde-573	297	12	−	−	PROPN
ejde-573	297	13	φ2∥+	φ2∥+	PROPN
ejde-573	297	14	ct	ct	NOUN
ejde-573	297	15	|a|k1∥φ1	|a|k1∥φ1	NUM
ejde-573	297	16	−	−	PROPN
ejde-573	297	17	φ2∥+	φ2∥+	ADJ
ejde-573	297	18	ct	ct	PROPN
ejde-573	297	19	|a|∥φ1	|a|∥φ1	PROPN
ejde-573	297	20	−	−	PROPN
ejde-573	297	21	φ2∥	φ2∥	NOUN
ejde-573	297	22	+	+	CCONJ
ejde-573	297	23	ct	ct	PROPN
ejde-573	297	24	|a|k4∥φ1	|a|k4∥φ1	PROPN
ejde-573	297	25	−	−	PROPN
ejde-573	297	26	φ2∥+	φ2∥+	PROPN
ejde-573	297	27	ct	ct	PROPN
ejde-573	297	28	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	297	29	(	(	PUNCT
ejde-573	297	30	α|a|k4∥φ1	α|a|k4∥φ1	ADJ
ejde-573	297	31	−	−	PROPN
ejde-573	297	32	φ2∥	φ2∥	PROPN
ejde-573	297	33	)	)	PUNCT
ejde-573	297	34	+	+	CCONJ
ejde-573	298	1	ct	ct	PROPN
ejde-573	298	2	|f	|f	PROPN
ejde-573	298	3	|k4∥φ1	|k4∥φ1	PROPN
ejde-573	298	4	−	−	NOUN
ejde-573	298	5	φ2∥	φ2∥	NOUN
ejde-573	298	6	=	=	PUNCT
ejde-573	298	7	[	[	PUNCT
ejde-573	298	8	k1	k1	NOUN
ejde-573	298	9	+	+	CCONJ
ejde-573	298	10	α|a|k4	α|a|k4	X
ejde-573	298	11	+	+	SYM
ejde-573	298	12	ct	ct	NUM
ejde-573	298	13	|a|k1	|a|k1	NOUN
ejde-573	298	14	+	+	CCONJ
ejde-573	298	15	ct	ct	NUM
ejde-573	298	16	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-573	298	17	ct	ct	NOUN
ejde-573	298	18	|a|k4	|a|k4	NOUN
ejde-573	298	19	+	+	CCONJ
ejde-573	298	20	ct	ct	NUM
ejde-573	298	21	|a|(α|a|k4	|a|(α|a|k4	NOUN
ejde-573	298	22	)	)	PUNCT
ejde-573	298	23	10	10	NUM
ejde-573	298	24	y.	y.	PROPN
ejde-573	298	25	li	li	PROPN
ejde-573	298	26	,	,	PUNCT
ejde-573	298	27	g.	g.	PROPN
ejde-573	298	28	chen	chen	PROPN
ejde-573	298	29	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	299	1	+	+	CCONJ
ejde-573	299	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	299	3	|f	|f	PROPN
ejde-573	299	4	|k4	|k4	PROPN
ejde-573	299	5	]	]	PUNCT
ejde-573	299	6	∥φ1	∥φ1	VERB
ejde-573	299	7	−	−	PROPN
ejde-573	300	1	φ2∥	φ2∥	PROPN
ejde-573	300	2	<	<	X
ejde-573	300	3	ϵ	ϵ	X
ejde-573	300	4	,	,	PUNCT
ejde-573	300	5	which	which	PRON
ejde-573	300	6	shows	show	VERB
ejde-573	300	7	the	the	DET
ejde-573	300	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-573	300	9	of	of	ADP
ejde-573	300	10	r.	r.	PROPN
ejde-573	300	11	finally	finally	ADV
ejde-573	300	12	,	,	PUNCT
ejde-573	300	13	we	we	PRON
ejde-573	300	14	show	show	VERB
ejde-573	300	15	that	that	SCONJ
ejde-573	300	16	rm	rm	PROPN
ejde-573	300	17	is	be	AUX
ejde-573	300	18	contained	contain	VERB
ejde-573	300	19	in	in	ADP
ejde-573	300	20	a	a	DET
ejde-573	300	21	compact	compact	ADJ
ejde-573	300	22	set	set	NOUN
ejde-573	300	23	.	.	PUNCT
ejde-573	301	1	let	let	VERB
ejde-573	301	2	φ	φ	PROPN
ejde-573	301	3	∈	∈	PROPN
ejde-573	301	4	m	m	NOUN
ejde-573	301	5	,	,	PUNCT
ejde-573	301	6	then	then	ADV
ejde-573	301	7	by	by	ADP
ejde-573	301	8	(	(	PUNCT
ejde-573	301	9	3.9	3.9	NUM
ejde-573	301	10	)	)	PUNCT
ejde-573	301	11	,	,	PUNCT
ejde-573	301	12	we	we	PRON
ejde-573	301	13	see	see	VERB
ejde-573	301	14	that	that	DET
ejde-573	301	15	rφ	rφ	NOUN
ejde-573	301	16	is	be	AUX
ejde-573	301	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-573	301	18	bounded	bound	VERB
ejde-573	301	19	.	.	PUNCT
ejde-573	302	1	then	then	ADV
ejde-573	302	2	,	,	PUNCT
ejde-573	302	3	let	let	VERB
ejde-573	302	4	φ	φ	PROPN
ejde-573	302	5	∈	∈	PROPN
ejde-573	302	6	m	m	PROPN
ejde-573	302	7	,	,	PUNCT
ejde-573	302	8	without	without	ADP
ejde-573	302	9	loss	loss	NOUN
ejde-573	302	10	of	of	ADP
ejde-573	302	11	generality	generality	NOUN
ejde-573	302	12	,	,	PUNCT
ejde-573	302	13	we	we	PRON
ejde-573	302	14	can	can	AUX
ejde-573	302	15	pick	pick	VERB
ejde-573	302	16	ω	ω	PROPN
ejde-573	302	17	<	<	X
ejde-573	302	18	t	t	NOUN
ejde-573	302	19	such	such	ADJ
ejde-573	302	20	that	that	SCONJ
ejde-573	302	21	t−	t−	PROPN
ejde-573	302	22	ω	ω	PROPN
ejde-573	302	23	<	<	X
ejde-573	302	24	t	t	PROPN
ejde-573	302	25	.	.	PUNCT
ejde-573	303	1	then	then	ADV
ejde-573	303	2	we	we	PRON
ejde-573	303	3	have	have	VERB
ejde-573	303	4	|(rφ)(t)−	|(rφ)(t)−	PROPN
ejde-573	303	5	(	(	PUNCT
ejde-573	303	6	rφ)(ω)|	rφ)(ω)|	X
ejde-573	303	7	≤	≤	NOUN
ejde-573	303	8	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	303	9	,	,	PUNCT
ejde-573	303	10	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	303	11	τ2(t)))−q(ω	τ2(t)))−q(ω	NOUN
ejde-573	303	12	,	,	PUNCT
ejde-573	303	13	φ(ω	φ(ω	PROPN
ejde-573	303	14	−	−	PROPN
ejde-573	303	15	τ2(ω)))|+	τ2(ω)))|+	PUNCT
ejde-573	303	16	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	303	17	∫	∫	PROPN
ejde-573	303	18	t	t	PROPN
ejde-573	303	19	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	303	20	)	)	PUNCT
ejde-573	303	21	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	303	22	−	−	PROPN
ejde-573	303	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	303	24	ω	ω	NUM
ejde-573	303	25	ω−τ1(ω	ω−τ1(ω	NOUN
ejde-573	303	26	)	)	PUNCT
ejde-573	303	27	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	NOUN
ejde-573	303	28	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	304	1	+	+	CCONJ
ejde-573	304	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	304	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	304	4	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	304	5	t	t	PROPN
ejde-573	305	1	[	[	X
ejde-573	305	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	305	3	)	)	PUNCT
ejde-573	305	4	k−1(t)]−1a(s)q(s	k−1(t)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	305	5	,	,	PUNCT
ejde-573	305	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	305	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	305	8	−	−	PROPN
ejde-573	305	9	∫	∫	PROPN
ejde-573	305	10	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	305	11	ω	ω	PROPN
ejde-573	306	1	[	[	X
ejde-573	306	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	306	3	)	)	PUNCT
ejde-573	306	4	k−1(ω)]−1a(s)q(s	k−1(ω)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	306	5	,	,	PUNCT
ejde-573	306	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	306	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	306	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	306	9	+	+	CCONJ
ejde-573	306	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	306	11	∫	∫	PROPN
ejde-573	306	12	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	306	13	t	t	PROPN
ejde-573	306	14	[	[	X
ejde-573	306	15	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	306	16	)	)	PUNCT
ejde-573	306	17	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	PROPN
ejde-573	306	18	−	−	PROPN
ejde-573	306	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	306	20	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	306	21	ω	ω	NOUN
ejde-573	307	1	[	[	X
ejde-573	307	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	307	3	)	)	PUNCT
ejde-573	307	4	k−1(ω)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(ω)]−1a(s)φ(s)ds	PROPN
ejde-573	307	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	308	1	+	+	CCONJ
ejde-573	308	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	308	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	308	4	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	308	5	t	t	PROPN
ejde-573	309	1	[	[	X
ejde-573	309	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	309	3	)	)	PUNCT
ejde-573	309	4	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	309	5	−	−	PROPN
ejde-573	309	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	309	7	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	309	8	ω	ω	NOUN
ejde-573	310	1	[	[	X
ejde-573	310	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	310	3	)	)	PUNCT
ejde-573	310	4	k−1(ω)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(ω)]−1a(s)h(φ(s))ds	ADJ
ejde-573	310	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	310	6	+	+	CCONJ
ejde-573	310	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	310	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	310	9	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	310	10	t	t	PROPN
ejde-573	310	11	[	[	X
ejde-573	310	12	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	310	13	)	)	PUNCT
ejde-573	310	14	k−1(t)]−1a(s	k−1(t)]−1a(s	PROPN
ejde-573	310	15	)	)	PUNCT
ejde-573	310	16	∫	∫	PROPN
ejde-573	310	17	s	s	PART
ejde-573	310	18	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	310	19	)	)	PUNCT
ejde-573	310	20	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	310	21	)	)	PUNCT
ejde-573	310	22	)	)	PUNCT
ejde-573	310	23	du	du	PROPN
ejde-573	310	24	ds	ds	PROPN
ejde-573	310	25	−	−	PROPN
ejde-573	310	26	∫	∫	PROPN
ejde-573	310	27	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	310	28	ω	ω	NOUN
ejde-573	311	1	[	[	X
ejde-573	311	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	311	3	)	)	PUNCT
ejde-573	311	4	k−1(ω)]−1a(s	k−1(ω)]−1a(s	PROPN
ejde-573	311	5	)	)	PUNCT
ejde-573	311	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	311	7	s	s	PART
ejde-573	311	8	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	311	9	)	)	PUNCT
ejde-573	311	10	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	311	11	)	)	PUNCT
ejde-573	311	12	)	)	PUNCT
ejde-573	311	13	du	du	PROPN
ejde-573	311	14	ds	ds	PROPN
ejde-573	311	15	∣∣∣.	∣∣∣.	PROPN
ejde-573	311	16	since	since	SCONJ
ejde-573	311	17	(	(	PUNCT
ejde-573	311	18	3.6)-(3.8	3.6)-(3.8	NOUN
ejde-573	311	19	)	)	PUNCT
ejde-573	311	20	hold	hold	NOUN
ejde-573	311	21	,	,	PUNCT
ejde-573	311	22	we	we	PRON
ejde-573	311	23	have∣∣∣	have∣∣∣	ADJ
ejde-573	311	24	∫	∫	PROPN
ejde-573	311	25	t	t	PROPN
ejde-573	311	26	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	311	27	)	)	PUNCT
ejde-573	311	28	a(s)h(φ(s))ds−	a(s)h(φ(s))ds−	PROPN
ejde-573	311	29	∫	∫	PROPN
ejde-573	311	30	ω	ω	NUM
ejde-573	311	31	ω−τ1(ω	ω−τ1(ω	NOUN
ejde-573	311	32	)	)	PUNCT
ejde-573	311	33	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	NOUN
ejde-573	311	34	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	311	35	≤	≤	PROPN
ejde-573	311	36	(	(	PUNCT
ejde-573	311	37	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	311	38	η	η	PROPN
ejde-573	311	39	)	)	PUNCT
ejde-573	311	40	(	(	PUNCT
ejde-573	311	41	∫	∫	PROPN
ejde-573	311	42	t	t	PROPN
ejde-573	311	43	ω	ω	PROPN
ejde-573	311	44	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	311	45	∫	∫	PROPN
ejde-573	311	46	t−τ1(t	t−τ1(t	ADJ
ejde-573	311	47	)	)	PUNCT
ejde-573	311	48	ω−τ1(ω	ω−τ1(ω	NOUN
ejde-573	311	49	)	)	PUNCT
ejde-573	312	1	|a|ds	|a|ds	NOUN
ejde-573	312	2	)	)	PUNCT
ejde-573	312	3	,	,	PUNCT
ejde-573	312	4	and	and	CCONJ
ejde-573	312	5	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	312	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	312	7	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	312	8	t	t	PROPN
ejde-573	313	1	[	[	X
ejde-573	313	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	313	3	)	)	PUNCT
ejde-573	313	4	k−1(t)]−1a(s)q(s	k−1(t)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	313	5	,	,	PUNCT
ejde-573	313	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	313	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	313	8	−	−	PROPN
ejde-573	313	9	∫	∫	PROPN
ejde-573	313	10	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	313	11	ω	ω	PROPN
ejde-573	314	1	[	[	X
ejde-573	314	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	314	3	)	)	PUNCT
ejde-573	314	4	k−1(ω)]−1a(s)q(s	k−1(ω)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	314	5	,	,	PUNCT
ejde-573	314	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	314	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	X
ejde-573	314	8	∣∣	∣∣	X
ejde-573	314	9	=	=	PUNCT
ejde-573	314	10	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	314	11	∫	∫	PROPN
ejde-573	314	12	ω	ω	PROPN
ejde-573	314	13	t	t	PROPN
ejde-573	315	1	[	[	X
ejde-573	315	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	315	3	)	)	PUNCT
ejde-573	315	4	k−1(t)]−1a(s)q(s	k−1(t)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	315	5	,	,	PUNCT
ejde-573	315	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	315	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))d	NOUN
ejde-573	315	8	+	+	CCONJ
ejde-573	315	9	∫	∫	PROPN
ejde-573	315	10	t+t	t+t	X
ejde-573	315	11	ω+t	ω+t	NUM
ejde-573	316	1	[	[	X
ejde-573	316	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	316	3	)	)	PUNCT
ejde-573	316	4	k−1(t)]−1a(s)q(s	k−1(t)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	316	5	,	,	PUNCT
ejde-573	316	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	316	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	PUNCT
ejde-573	316	8	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	316	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	316	10	system	system	NOUN
ejde-573	316	11	of	of	ADP
ejde-573	316	12	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	316	13	differential	differential	ADJ
ejde-573	316	14	equations	equation	NOUN
ejde-573	316	15	11	11	NUM
ejde-573	316	16	+	+	CCONJ
ejde-573	316	17	∫	∫	PROPN
ejde-573	316	18	ω+t	ω+t	NUM
ejde-573	316	19	ω	ω	PROPN
ejde-573	316	20	[	[	X
ejde-573	316	21	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	316	22	)	)	PUNCT
ejde-573	316	23	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	316	24	−	−	PROPN
ejde-573	317	1	[	[	X
ejde-573	317	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	317	3	)	)	PUNCT
ejde-573	317	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	PROPN
ejde-573	317	5	×a(s)q(s	×a(s)q(s	PROPN
ejde-573	317	6	,	,	PUNCT
ejde-573	317	7	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	317	8	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	317	9	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	317	10	≤	≤	X
ejde-573	317	11	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	317	12	)	)	PUNCT
ejde-573	317	13	−	−	PROPN
ejde-573	317	14	i|	i|	PROPN
ejde-573	317	15	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	317	16	∫	∫	PROPN
ejde-573	317	17	t	t	PROPN
ejde-573	317	18	ω	ω	PROPN
ejde-573	318	1	[	[	X
ejde-573	318	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	318	3	)	)	PUNCT
ejde-573	318	4	k−1(t)]−1a(s)q(s	k−1(t)]−1a(s)q(s	ADJ
ejde-573	318	5	,	,	PUNCT
ejde-573	318	6	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	318	7	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	318	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	318	9	+	+	CCONJ
ejde-573	318	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	318	11	∫	∫	PROPN
ejde-573	318	12	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	319	1	ω	ω	PROPN
ejde-573	319	2	(	(	PUNCT
ejde-573	319	3	[	[	X
ejde-573	319	4	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	319	5	)	)	PUNCT
ejde-573	319	6	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	319	7	−	−	PROPN
ejde-573	320	1	[	[	X
ejde-573	320	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	320	3	)	)	PUNCT
ejde-573	320	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	NOUN
ejde-573	320	5	)	)	PUNCT
ejde-573	320	6	×a(s)q(s	×a(s)q(s	PROPN
ejde-573	320	7	,	,	PUNCT
ejde-573	320	8	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	320	9	τ2(s)))ds	τ2(s)))ds	NOUN
ejde-573	320	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	320	11	≤	≤	NUM
ejde-573	320	12	c|k(t	c|k(t	NOUN
ejde-573	320	13	)	)	PUNCT
ejde-573	320	14	−	−	PROPN
ejde-573	320	15	i|(k1l+	i|(k1l+	PROPN
ejde-573	320	16	β	β	PROPN
ejde-573	320	17	)	)	PUNCT
ejde-573	321	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	2	t	t	PROPN
ejde-573	321	3	ω	ω	NUM
ejde-573	321	4	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	321	5	(	(	PUNCT
ejde-573	321	6	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	321	7	β	β	X
ejde-573	321	8	)	)	PUNCT
ejde-573	321	9	×	×	NOUN
ejde-573	321	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	11	t	t	PROPN
ejde-573	321	12	0	0	NUM
ejde-573	321	13	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	321	14	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	321	15	)	)	PUNCT
ejde-573	321	16	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	321	17	)	)	PUNCT
ejde-573	321	18	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	321	19	)	)	PUNCT
ejde-573	321	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	321	21	|a|ds	|a|ds	ADJ
ejde-573	321	22	,	,	PUNCT
ejde-573	321	23	and∣∣∣	and∣∣∣	ADJ
ejde-573	321	24	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	25	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	321	26	t	t	PROPN
ejde-573	321	27	[	[	X
ejde-573	321	28	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	321	29	)	)	PUNCT
ejde-573	321	30	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	PROPN
ejde-573	321	31	−	−	PROPN
ejde-573	321	32	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	33	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	321	34	ω	ω	NOUN
ejde-573	321	35	[	[	X
ejde-573	321	36	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	321	37	)	)	PUNCT
ejde-573	321	38	k−1(ω)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(ω)]−1a(s)φ(s)ds	PROPN
ejde-573	321	39	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	321	40	=	=	SYM
ejde-573	321	41	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	321	42	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	43	ω	ω	PROPN
ejde-573	321	44	t	t	PROPN
ejde-573	321	45	[	[	X
ejde-573	321	46	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	321	47	)	)	PUNCT
ejde-573	321	48	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	NOUN
ejde-573	321	49	+	+	CCONJ
ejde-573	321	50	∫	∫	PROPN
ejde-573	321	51	t+t	t+t	X
ejde-573	321	52	ω+t	ω+t	NUM
ejde-573	322	1	[	[	X
ejde-573	322	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	322	3	)	)	PUNCT
ejde-573	322	4	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	NOUN
ejde-573	322	5	+	+	CCONJ
ejde-573	322	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	322	7	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	322	8	ω	ω	PROPN
ejde-573	322	9	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PROPN
ejde-573	322	10	)	)	PUNCT
ejde-573	322	11	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	322	12	−	−	PROPN
ejde-573	323	1	[	[	X
ejde-573	323	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	323	3	)	)	PUNCT
ejde-573	323	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	ADJ
ejde-573	323	5	∣∣a(s)φ(s)ds∣∣∣	∣∣a(s)φ(s)ds∣∣∣	ADJ
ejde-573	323	6	≤	≤	PROPN
ejde-573	323	7	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	323	8	)	)	PUNCT
ejde-573	323	9	−	−	PROPN
ejde-573	323	10	i|	i|	PROPN
ejde-573	323	11	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	323	12	∫	∫	PROPN
ejde-573	323	13	t	t	PROPN
ejde-573	323	14	ω	ω	PROPN
ejde-573	324	1	[	[	X
ejde-573	324	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	324	3	)	)	PUNCT
ejde-573	324	4	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	k−1(t)]−1a(s)φ(s)ds	NOUN
ejde-573	324	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	325	1	+	+	CCONJ
ejde-573	325	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	325	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	325	4	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	325	5	ω	ω	PROPN
ejde-573	325	6	(	(	PUNCT
ejde-573	325	7	[	[	X
ejde-573	325	8	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	325	9	)	)	PUNCT
ejde-573	325	10	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	325	11	−	−	PROPN
ejde-573	326	1	[	[	X
ejde-573	326	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	326	3	)	)	PUNCT
ejde-573	326	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	ADJ
ejde-573	326	5	)	)	PUNCT
ejde-573	326	6	a(s)φ(s)ds	a(s)φ(s)ds	NOUN
ejde-573	326	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	326	8	≤	≤	X
ejde-573	326	9	c	c	X
ejde-573	326	10	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	326	11	)	)	PUNCT
ejde-573	326	12	−	−	PROPN
ejde-573	326	13	i|l	i|l	PROPN
ejde-573	326	14	∫	∫	PROPN
ejde-573	326	15	t	t	PROPN
ejde-573	326	16	ω	ω	NUM
ejde-573	326	17	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	326	18	l	l	NOUN
ejde-573	326	19	∫	∫	NOUN
ejde-573	326	20	t	t	NOUN
ejde-573	326	21	0	0	NUM
ejde-573	326	22	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	326	23	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	326	24	)	)	PUNCT
ejde-573	326	25	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	326	26	)	)	PUNCT
ejde-573	326	27	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	326	28	)	)	PUNCT
ejde-573	326	29	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	326	30	|a|ds	|a|ds	ADJ
ejde-573	326	31	,	,	PUNCT
ejde-573	326	32	and∣∣∣	and∣∣∣	ADJ
ejde-573	326	33	∫	∫	PROPN
ejde-573	326	34	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	326	35	t	t	PROPN
ejde-573	327	1	[	[	X
ejde-573	327	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	327	3	)	)	PUNCT
ejde-573	327	4	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	327	5	−	−	PROPN
ejde-573	327	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	327	7	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	327	8	ω	ω	NOUN
ejde-573	327	9	[	[	X
ejde-573	327	10	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	327	11	)	)	PUNCT
ejde-573	327	12	k−1(ω)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(ω)]−1a(s)h(φ(s))ds	X
ejde-573	327	13	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	327	14	=	=	SYM
ejde-573	327	15	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	327	16	∫	∫	PROPN
ejde-573	327	17	ω	ω	PROPN
ejde-573	327	18	t	t	PROPN
ejde-573	327	19	[	[	X
ejde-573	327	20	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	327	21	)	)	PUNCT
ejde-573	327	22	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	328	1	+	+	NUM
ejde-573	328	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	328	3	t+t	t+t	X
ejde-573	328	4	ω+t	ω+t	NUM
ejde-573	328	5	[	[	X
ejde-573	328	6	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	328	7	)	)	PUNCT
ejde-573	328	8	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	328	9	+	+	NUM
ejde-573	328	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	328	11	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	328	12	ω	ω	PROPN
ejde-573	328	13	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PROPN
ejde-573	328	14	)	)	PUNCT
ejde-573	328	15	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	328	16	−	−	PROPN
ejde-573	329	1	[	[	X
ejde-573	329	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	329	3	)	)	PUNCT
ejde-573	329	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	NOUN
ejde-573	329	5	∣∣a(s)h(φ(s))ds∣∣∣	∣∣a(s)h(φ(s))ds∣∣∣	ADP
ejde-573	329	6	12	12	NUM
ejde-573	329	7	y.	y.	PROPN
ejde-573	329	8	li	li	PROPN
ejde-573	329	9	,	,	PUNCT
ejde-573	329	10	g.	g.	PROPN
ejde-573	329	11	chen	chen	PROPN
ejde-573	329	12	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	329	13	≤	≤	PROPN
ejde-573	329	14	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	329	15	)	)	PUNCT
ejde-573	329	16	−	−	PROPN
ejde-573	329	17	i|	i|	PROPN
ejde-573	329	18	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	329	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	329	20	t	t	PROPN
ejde-573	329	21	ω	ω	PROPN
ejde-573	330	1	[	[	X
ejde-573	330	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	330	3	)	)	PUNCT
ejde-573	330	4	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	k−1(t)]−1a(s)h(φ(s))ds	ADJ
ejde-573	330	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	330	6	+	+	CCONJ
ejde-573	330	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	330	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	330	9	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	330	10	ω	ω	PROPN
ejde-573	330	11	(	(	PUNCT
ejde-573	330	12	[	[	X
ejde-573	330	13	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	330	14	)	)	PUNCT
ejde-573	330	15	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	330	16	−	−	PROPN
ejde-573	331	1	[	[	X
ejde-573	331	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	331	3	)	)	PUNCT
ejde-573	331	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	ADJ
ejde-573	331	5	)	)	PUNCT
ejde-573	331	6	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	NOUN
ejde-573	331	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	331	8	≤	≤	NUM
ejde-573	331	9	c	c	NOUN
ejde-573	331	10	∣∣∣k(t	∣∣∣k(t	NOUN
ejde-573	331	11	)	)	PUNCT
ejde-573	331	12	−	−	PROPN
ejde-573	332	1	i	i	PRON
ejde-573	332	2	∣∣∣(k4l+	∣∣∣(k4l+	PROPN
ejde-573	332	3	η	η	PROPN
ejde-573	332	4	)	)	PUNCT
ejde-573	332	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	332	6	t	t	PROPN
ejde-573	332	7	ω	ω	NUM
ejde-573	332	8	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	332	9	(	(	PUNCT
ejde-573	332	10	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	332	11	η	η	PROPN
ejde-573	332	12	)	)	PUNCT
ejde-573	332	13	×	×	NOUN
ejde-573	332	14	∫	∫	PROPN
ejde-573	332	15	t	t	PROPN
ejde-573	332	16	0	0	NUM
ejde-573	332	17	|k(t)−k(ω)||u(t	|k(t)−k(ω)||u(t	NOUN
ejde-573	332	18	)	)	PUNCT
ejde-573	332	19	k(t	k(t	NOUN
ejde-573	332	20	)	)	PUNCT
ejde-573	333	1	k−1(s)||a|ds	k−1(s)||a|ds	NOUN
ejde-573	333	2	,	,	PUNCT
ejde-573	333	3	and	and	CCONJ
ejde-573	333	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	333	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	333	6	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	333	7	t	t	PROPN
ejde-573	333	8	[	[	X
ejde-573	333	9	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	333	10	)	)	PUNCT
ejde-573	333	11	k−1(t)]−1a(s	k−1(t)]−1a(s	PROPN
ejde-573	333	12	)	)	PUNCT
ejde-573	333	13	∫	∫	PROPN
ejde-573	333	14	s	s	PART
ejde-573	333	15	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	333	16	)	)	PUNCT
ejde-573	333	17	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	333	18	)	)	PUNCT
ejde-573	333	19	)	)	PUNCT
ejde-573	333	20	du	du	PROPN
ejde-573	333	21	ds	ds	PROPN
ejde-573	333	22	−	−	PROPN
ejde-573	333	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	333	24	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	333	25	ω	ω	NOUN
ejde-573	334	1	[	[	X
ejde-573	334	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	334	3	)	)	PUNCT
ejde-573	334	4	k−1(ω)]−1a(s	k−1(ω)]−1a(s	PROPN
ejde-573	334	5	)	)	PUNCT
ejde-573	334	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	334	7	s	s	PART
ejde-573	334	8	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	334	9	)	)	PUNCT
ejde-573	334	10	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	334	11	)	)	PUNCT
ejde-573	334	12	)	)	PUNCT
ejde-573	334	13	du	du	NOUN
ejde-573	334	14	ds	ds	ADJ
ejde-573	334	15	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	334	16	=	=	SYM
ejde-573	334	17	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	334	18	∫	∫	PROPN
ejde-573	334	19	ω	ω	PROPN
ejde-573	334	20	t	t	PROPN
ejde-573	335	1	[	[	X
ejde-573	335	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	335	3	)	)	PUNCT
ejde-573	335	4	k−1(t)]−1a(s	k−1(t)]−1a(s	PROPN
ejde-573	335	5	)	)	PUNCT
ejde-573	335	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	335	7	s	s	PART
ejde-573	335	8	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	335	9	)	)	PUNCT
ejde-573	335	10	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	335	11	)	)	PUNCT
ejde-573	335	12	)	)	PUNCT
ejde-573	335	13	du	du	PROPN
ejde-573	335	14	ds	ds	PROPN
ejde-573	335	15	+	+	CCONJ
ejde-573	335	16	∫	∫	PROPN
ejde-573	335	17	t+t	t+t	X
ejde-573	335	18	ω+t	ω+t	PUNCT
ejde-573	335	19	[	[	X
ejde-573	335	20	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	335	21	)	)	PUNCT
ejde-573	335	22	k−1(t)]−1a(s	k−1(t)]−1a(s	PROPN
ejde-573	335	23	)	)	PUNCT
ejde-573	335	24	∫	∫	PROPN
ejde-573	335	25	s	s	PART
ejde-573	335	26	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	335	27	)	)	PUNCT
ejde-573	335	28	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	335	29	)	)	PUNCT
ejde-573	335	30	)	)	PUNCT
ejde-573	335	31	du	du	PROPN
ejde-573	335	32	ds	ds	PROPN
ejde-573	335	33	+	+	NUM
ejde-573	335	34	∫	∫	PROPN
ejde-573	335	35	ω+t	ω+t	NUM
ejde-573	335	36	ω	ω	NOUN
ejde-573	335	37	[	[	X
ejde-573	335	38	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	335	39	)	)	PUNCT
ejde-573	335	40	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	335	41	−	−	PROPN
ejde-573	336	1	[	[	X
ejde-573	336	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	336	3	)	)	PUNCT
ejde-573	336	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	NOUN
ejde-573	336	5	×a(s	×a(s	PROPN
ejde-573	336	6	)	)	PUNCT
ejde-573	336	7	∫	∫	PROPN
ejde-573	336	8	s	s	PART
ejde-573	336	9	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	336	10	)	)	PUNCT
ejde-573	336	11	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	336	12	)	)	PUNCT
ejde-573	336	13	)	)	PUNCT
ejde-573	336	14	du	du	PROPN
ejde-573	336	15	ds	ds	PROPN
ejde-573	336	16	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	336	17	≤	≤	X
ejde-573	336	18	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	336	19	)	)	PUNCT
ejde-573	336	20	−	−	PROPN
ejde-573	336	21	i|	i|	PROPN
ejde-573	336	22	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-573	336	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	336	24	t	t	PROPN
ejde-573	336	25	ω	ω	PROPN
ejde-573	336	26	[	[	X
ejde-573	336	27	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	336	28	)	)	PUNCT
ejde-573	336	29	k−1(t)]−1a(s	k−1(t)]−1a(s	PROPN
ejde-573	336	30	)	)	PUNCT
ejde-573	336	31	∫	∫	PROPN
ejde-573	336	32	s	s	PART
ejde-573	336	33	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	336	34	)	)	PUNCT
ejde-573	336	35	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	336	36	)	)	PUNCT
ejde-573	336	37	)	)	PUNCT
ejde-573	336	38	du	du	PROPN
ejde-573	336	39	ds	ds	X
ejde-573	336	40	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	336	41	+	+	CCONJ
ejde-573	336	42	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	336	43	∫	∫	PROPN
ejde-573	336	44	ω+t	ω+t	PROPN
ejde-573	336	45	ω	ω	PROPN
ejde-573	336	46	(	(	PUNCT
ejde-573	336	47	[	[	X
ejde-573	336	48	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	336	49	)	)	PUNCT
ejde-573	336	50	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	336	51	−	−	PROPN
ejde-573	337	1	[	[	X
ejde-573	337	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	337	3	)	)	PUNCT
ejde-573	337	4	k−1(ω)]−1	k−1(ω)]−1	ADJ
ejde-573	337	5	)	)	PUNCT
ejde-573	337	6	×a(s	×a(s	PROPN
ejde-573	337	7	)	)	PUNCT
ejde-573	337	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	337	9	s	s	PART
ejde-573	337	10	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	337	11	)	)	PUNCT
ejde-573	337	12	a(u)h(φ(u	a(u)h(φ(u	NOUN
ejde-573	337	13	)	)	PUNCT
ejde-573	337	14	)	)	PUNCT
ejde-573	337	15	du	du	PROPN
ejde-573	337	16	ds	ds	PROPN
ejde-573	337	17	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-573	337	18	≤	≤	X
ejde-573	337	19	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	337	20	)	)	PUNCT
ejde-573	337	21	−	−	PROPN
ejde-573	337	22	i|α|a|(k4l+	i|α|a|(k4l+	PROPN
ejde-573	337	23	η	η	PROPN
ejde-573	337	24	)	)	PUNCT
ejde-573	337	25	∫	∫	PROPN
ejde-573	337	26	t	t	PROPN
ejde-573	337	27	ω	ω	PROPN
ejde-573	337	28	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	337	29	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	PROPN
ejde-573	337	30	η	η	NOUN
ejde-573	337	31	)	)	PUNCT
ejde-573	337	32	×	×	NOUN
ejde-573	337	33	∫	∫	PROPN
ejde-573	337	34	t	t	PROPN
ejde-573	337	35	0	0	NUM
ejde-573	337	36	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	337	37	|u(t	|u(t	PROPN
ejde-573	337	38	)	)	PUNCT
ejde-573	337	39	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	337	40	)	)	PUNCT
ejde-573	337	41	k−1(s)|	k−1(s)|	PROPN
ejde-573	337	42	|a|ds	|a|ds	PROPN
ejde-573	337	43	,	,	PUNCT
ejde-573	337	44	which	which	PRON
ejde-573	337	45	implies	imply	VERB
ejde-573	337	46	|(rφ)(t)−	|(rφ)(t)−	PROPN
ejde-573	337	47	(	(	PUNCT
ejde-573	337	48	rφ)(ω)|	rφ)(ω)|	X
ejde-573	337	49	≤	≤	NOUN
ejde-573	337	50	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	337	51	,	,	PUNCT
ejde-573	337	52	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	337	53	τ2(t)))−q(ω	τ2(t)))−q(ω	NOUN
ejde-573	337	54	,	,	PUNCT
ejde-573	337	55	φ(ω	φ(ω	PROPN
ejde-573	337	56	−	−	PROPN
ejde-573	337	57	τ2(ω)))|+	τ2(ω)))|+	PUNCT
ejde-573	337	58	(	(	PUNCT
ejde-573	337	59	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	337	60	η	η	PROPN
ejde-573	337	61	)	)	PUNCT
ejde-573	337	62	(	(	PUNCT
ejde-573	337	63	∫	∫	PROPN
ejde-573	337	64	t	t	PROPN
ejde-573	337	65	ω	ω	PROPN
ejde-573	338	1	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	338	3	t−τ1(t	t−τ1(t	ADJ
ejde-573	338	4	)	)	PUNCT
ejde-573	338	5	ω−τ1(ω	ω−τ1(ω	NOUN
ejde-573	338	6	)	)	PUNCT
ejde-573	339	1	|a|ds	|a|ds	NOUN
ejde-573	339	2	)	)	PUNCT
ejde-573	340	1	+	+	CCONJ
ejde-573	340	2	c|k(t	c|k(t	NOUN
ejde-573	340	3	)	)	PUNCT
ejde-573	340	4	−	−	PROPN
ejde-573	340	5	i|(k1l+	i|(k1l+	PROPN
ejde-573	340	6	β	β	PROPN
ejde-573	340	7	)	)	PUNCT
ejde-573	341	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	341	2	t	t	PROPN
ejde-573	341	3	ω	ω	NUM
ejde-573	341	4	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	341	5	(	(	PUNCT
ejde-573	341	6	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	341	7	β	β	X
ejde-573	341	8	)	)	PUNCT
ejde-573	341	9	×	×	NOUN
ejde-573	341	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	341	11	t	t	PROPN
ejde-573	341	12	0	0	NUM
ejde-573	341	13	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	341	14	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	341	15	)	)	PUNCT
ejde-573	341	16	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	341	17	)	)	PUNCT
ejde-573	341	18	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	341	19	)	)	PUNCT
ejde-573	341	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	341	21	|a|ds	|a|ds	ADJ
ejde-573	341	22	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	341	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	341	24	system	system	NOUN
ejde-573	341	25	of	of	ADP
ejde-573	341	26	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	341	27	differential	differential	ADJ
ejde-573	341	28	equations	equation	NOUN
ejde-573	341	29	13	13	NUM
ejde-573	341	30	+	+	CCONJ
ejde-573	341	31	c	c	PROPN
ejde-573	341	32	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	341	33	)	)	PUNCT
ejde-573	341	34	−	−	PROPN
ejde-573	342	1	i|l	i|l	PROPN
ejde-573	343	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	343	2	t	t	PROPN
ejde-573	343	3	ω	ω	NUM
ejde-573	343	4	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	343	5	l	l	NOUN
ejde-573	343	6	∫	∫	NOUN
ejde-573	343	7	t	t	NOUN
ejde-573	343	8	0	0	NUM
ejde-573	343	9	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	343	10	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	343	11	)	)	PUNCT
ejde-573	343	12	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	343	13	)	)	PUNCT
ejde-573	343	14	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	343	15	)	)	PUNCT
ejde-573	343	16	∣∣	∣∣	X
ejde-573	343	17	|a|ds	|a|ds	ADV
ejde-573	343	18	+	+	CCONJ
ejde-573	343	19	c	c	PROPN
ejde-573	343	20	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	343	21	)	)	PUNCT
ejde-573	343	22	−	−	PROPN
ejde-573	343	23	i|	i|	PROPN
ejde-573	343	24	(	(	PUNCT
ejde-573	343	25	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	343	26	η	η	PROPN
ejde-573	343	27	)	)	PUNCT
ejde-573	343	28	∫	∫	PROPN
ejde-573	343	29	t	t	PROPN
ejde-573	343	30	ω	ω	NUM
ejde-573	343	31	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	343	32	(	(	PUNCT
ejde-573	343	33	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	343	34	η	η	PROPN
ejde-573	343	35	)	)	PUNCT
ejde-573	343	36	×	×	NOUN
ejde-573	344	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	344	2	t	t	PROPN
ejde-573	344	3	0	0	NUM
ejde-573	344	4	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	344	5	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	344	6	)	)	PUNCT
ejde-573	344	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	344	8	)	)	PUNCT
ejde-573	344	9	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	344	10	)	)	PUNCT
ejde-573	344	11	∣∣	∣∣	X
ejde-573	344	12	|a|ds	|a|ds	NOUN
ejde-573	344	13	+	+	CCONJ
ejde-573	344	14	|k(t	|k(t	PROPN
ejde-573	344	15	)	)	PUNCT
ejde-573	344	16	−	−	PROPN
ejde-573	344	17	i|α|a|(k4l+	i|α|a|(k4l+	PROPN
ejde-573	344	18	η	η	PROPN
ejde-573	344	19	)	)	PUNCT
ejde-573	344	20	∫	∫	PROPN
ejde-573	344	21	t	t	PROPN
ejde-573	344	22	ω	ω	PROPN
ejde-573	344	23	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	344	24	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	PROPN
ejde-573	344	25	η	η	NOUN
ejde-573	344	26	)	)	PUNCT
ejde-573	344	27	×	×	NOUN
ejde-573	345	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	345	2	t	t	PROPN
ejde-573	345	3	0	0	NUM
ejde-573	345	4	|k(t)−k(ω)|	|k(t)−k(ω)|	PROPN
ejde-573	345	5	∣∣u(t	∣∣u(t	NUM
ejde-573	345	6	)	)	PUNCT
ejde-573	345	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-573	345	8	)	)	PUNCT
ejde-573	346	1	k−1(s	k−1(s	PROPN
ejde-573	346	2	)	)	PUNCT
ejde-573	346	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	346	4	|a|ds	|a|ds	ADJ
ejde-573	346	5	.	.	PUNCT
ejde-573	347	1	then	then	ADV
ejde-573	347	2	by	by	ADP
ejde-573	347	3	the	the	DET
ejde-573	347	4	dominated	dominate	VERB
ejde-573	347	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-573	347	6	theorem	theorem	VERB
ejde-573	347	7	|(rφ)(t)−	|(rφ)(t)−	PROPN
ejde-573	347	8	(	(	PUNCT
ejde-573	347	9	rφ)(ω)|	rφ)(ω)|	X
ejde-573	347	10	→	→	SYM
ejde-573	347	11	0	0	PUNCT
ejde-573	348	1	as	as	ADP
ejde-573	348	2	t−ω	t−ω	PROPN
ejde-573	348	3	→	→	SYM
ejde-573	348	4	0	0	NUM
ejde-573	348	5	independently	independently	ADV
ejde-573	348	6	of	of	ADP
ejde-573	348	7	φ	φ	PROPN
ejde-573	348	8	∈	∈	PROPN
ejde-573	348	9	m	m	NOUN
ejde-573	348	10	.	.	PUNCT
ejde-573	349	1	thus	thus	ADV
ejde-573	349	2	(	(	PUNCT
ejde-573	349	3	rφ	rφ	VERB
ejde-573	349	4	)	)	PUNCT
ejde-573	349	5	is	be	AUX
ejde-573	349	6	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-573	349	7	.	.	PUNCT
ejde-573	350	1	hence	hence	ADV
ejde-573	350	2	by	by	ADP
ejde-573	350	3	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-573	350	4	-	-	PUNCT
ejde-573	350	5	arzela	arzela	PROPN
ejde-573	350	6	’s	’s	PART
ejde-573	350	7	theorem	theorem	PROPN
ejde-573	350	8	,	,	PUNCT
ejde-573	350	9	rm	rm	PROPN
ejde-573	350	10	is	be	AUX
ejde-573	350	11	contained	contain	VERB
ejde-573	350	12	in	in	ADP
ejde-573	350	13	a	a	DET
ejde-573	350	14	compact	compact	ADJ
ejde-573	350	15	set	set	NOUN
ejde-573	350	16	.	.	PUNCT
ejde-573	351	1	□	□	PUNCT
ejde-573	351	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	351	3	3.2	3.2	NUM
ejde-573	351	4	.	.	PUNCT
ejde-573	352	1	suppose	suppose	VERB
ejde-573	352	2	(	(	PUNCT
ejde-573	352	3	2.2)-(2.6	2.2)-(2.6	NUM
ejde-573	352	4	)	)	PUNCT
ejde-573	352	5	hold	hold	VERB
ejde-573	352	6	and	and	CCONJ
ejde-573	352	7	ct	ct	PRON
ejde-573	352	8	(	(	PUNCT
ejde-573	352	9	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	352	10	|+	|+	PROPN
ejde-573	352	11	k2	k2	PROPN
ejde-573	352	12	+	+	CCONJ
ejde-573	352	13	k3	k3	PROPN
ejde-573	352	14	)	)	PUNCT
ejde-573	352	15	<	<	X
ejde-573	352	16	1	1	NUM
ejde-573	352	17	.	.	PUNCT
ejde-573	352	18	(	(	PUNCT
ejde-573	352	19	3.10	3.10	NUM
ejde-573	352	20	)	)	PUNCT
ejde-573	352	21	if	if	SCONJ
ejde-573	352	22	b	b	NOUN
ejde-573	352	23	is	be	AUX
ejde-573	352	24	defined	define	VERB
ejde-573	352	25	by	by	ADP
ejde-573	352	26	(	(	PUNCT
ejde-573	352	27	3.5	3.5	NUM
ejde-573	352	28	)	)	PUNCT
ejde-573	352	29	,	,	PUNCT
ejde-573	352	30	and	and	CCONJ
ejde-573	352	31	f	f	X
ejde-573	352	32	by	by	ADP
ejde-573	352	33	(	(	PUNCT
ejde-573	352	34	2.8	2.8	NUM
ejde-573	352	35	)	)	PUNCT
ejde-573	352	36	,	,	PUNCT
ejde-573	352	37	then	then	ADV
ejde-573	352	38	b	b	X
ejde-573	352	39	is	be	AUX
ejde-573	352	40	a	a	DET
ejde-573	352	41	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	352	42	.	.	PUNCT
ejde-573	353	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	353	2	.	.	PUNCT
ejde-573	354	1	let	let	VERB
ejde-573	354	2	b	b	NOUN
ejde-573	354	3	defined	define	VERB
ejde-573	354	4	by	by	ADP
ejde-573	354	5	(	(	PUNCT
ejde-573	354	6	3.5	3.5	NUM
ejde-573	354	7	)	)	PUNCT
ejde-573	354	8	,	,	PUNCT
ejde-573	354	9	and	and	CCONJ
ejde-573	354	10	φ	φ	NUM
ejde-573	354	11	,	,	PUNCT
ejde-573	354	12	ψ	ψ	X
ejde-573	354	13	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	354	14	.	.	PUNCT
ejde-573	355	1	by	by	ADP
ejde-573	355	2	(	(	PUNCT
ejde-573	355	3	2.4)-(2.6	2.4)-(2.6	NUM
ejde-573	355	4	)	)	PUNCT
ejde-573	355	5	,	,	PUNCT
ejde-573	355	6	we	we	PRON
ejde-573	355	7	have	have	VERB
ejde-573	355	8	|(bφ)(t)−	|(bφ)(t)−	PROPN
ejde-573	355	9	(	(	PUNCT
ejde-573	355	10	bψ)(t)|	bψ)(t)|	NOUN
ejde-573	355	11	=	=	SYM
ejde-573	355	12	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-573	355	13	∫	∫	PROPN
ejde-573	355	14	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	355	15	t	t	PROPN
ejde-573	356	1	[	[	X
ejde-573	356	2	k(s)u−1(t	k(s)u−1(t	X
ejde-573	356	3	)	)	PUNCT
ejde-573	356	4	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	356	5	[	[	PUNCT
ejde-573	356	6	f	f	X
ejde-573	356	7	(	(	PUNCT
ejde-573	356	8	s	s	NOUN
ejde-573	356	9	)	)	PUNCT
ejde-573	356	10	(	(	PUNCT
ejde-573	356	11	h(φ(s−	h(φ(s−	X
ejde-573	356	12	τ1(s)))−	τ1(s)))−	X
ejde-573	356	13	h(ψ(s−	h(ψ(s−	PROPN
ejde-573	356	14	τ1(s	τ1(s	NOUN
ejde-573	356	15	)	)	PUNCT
ejde-573	356	16	)	)	PUNCT
ejde-573	356	17	)	)	PUNCT
ejde-573	356	18	)	)	PUNCT
ejde-573	357	1	+	+	CCONJ
ejde-573	357	2	(	(	PUNCT
ejde-573	357	3	g(s	g(s	NOUN
ejde-573	357	4	,	,	PUNCT
ejde-573	357	5	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	357	6	)	)	PUNCT
ejde-573	357	7	,	,	PUNCT
ejde-573	357	8	φ(s−	φ(s−	ADP
ejde-573	357	9	τ2(s)))−g(s	τ2(s)))−g(s	ADP
ejde-573	357	10	,	,	PUNCT
ejde-573	357	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-573	357	12	)	)	PUNCT
ejde-573	357	13	,	,	PUNCT
ejde-573	357	14	ψ(s−	ψ(s−	PROPN
ejde-573	357	15	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	357	16	)	)	PUNCT
ejde-573	357	17	)	)	PUNCT
ejde-573	357	18	)	)	PUNCT
ejde-573	357	19	)	)	PUNCT
ejde-573	358	1	]	]	PUNCT
ejde-573	358	2	ds	ds	ADP
ejde-573	358	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-573	358	4	≤	≤	NUM
ejde-573	358	5	ct	ct	PROPN
ejde-573	358	6	(	(	PUNCT
ejde-573	358	7	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	358	8	|+	|+	PROPN
ejde-573	358	9	k2	k2	PROPN
ejde-573	358	10	+	+	CCONJ
ejde-573	358	11	k3	k3	PROPN
ejde-573	358	12	)	)	PUNCT
ejde-573	358	13	∥φ−	∥φ−	PROPN
ejde-573	358	14	ψ∥.	ψ∥.	NOUN
ejde-573	358	15	the	the	DET
ejde-573	358	16	proof	proof	NOUN
ejde-573	358	17	is	be	AUX
ejde-573	358	18	complete	complete	ADJ
ejde-573	358	19	.	.	PUNCT
ejde-573	359	1	□	□	PUNCT
ejde-573	359	2	theorem	theorem	VERB
ejde-573	359	3	3.3	3.3	NUM
ejde-573	359	4	.	.	PUNCT
ejde-573	360	1	let	let	VERB
ejde-573	360	2	the	the	DET
ejde-573	360	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-573	360	4	of	of	ADP
ejde-573	360	5	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-573	360	6	3.1	3.1	NUM
ejde-573	360	7	and	and	CCONJ
ejde-573	360	8	3.2	3.2	NUM
ejde-573	360	9	hold	hold	NOUN
ejde-573	360	10	,	,	PUNCT
ejde-573	360	11	m	m	AUX
ejde-573	360	12	defined	define	VERB
ejde-573	360	13	by	by	ADP
ejde-573	360	14	(	(	PUNCT
ejde-573	360	15	3.1	3.1	NUM
ejde-573	360	16	)	)	PUNCT
ejde-573	360	17	.	.	PUNCT
ejde-573	361	1	if	if	SCONJ
ejde-573	361	2	there	there	PRON
ejde-573	361	3	exist	exist	VERB
ejde-573	361	4	a	a	DET
ejde-573	361	5	constant	constant	ADJ
ejde-573	361	6	l	l	NOUN
ejde-573	361	7	>	>	X
ejde-573	361	8	0	0	NUM
ejde-573	362	1	such	such	ADJ
ejde-573	362	2	that	that	SCONJ
ejde-573	362	3	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	362	4	β	β	X
ejde-573	363	1	+	+	CCONJ
ejde-573	364	1	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	364	2	η	η	NOUN
ejde-573	364	3	)	)	PUNCT
ejde-573	365	1	+	+	CCONJ
ejde-573	365	2	ct	ct	NUM
ejde-573	365	3	|a|[k1l+	|a|[k1l+	PROPN
ejde-573	365	4	β	β	X
ejde-573	365	5	+	+	CCONJ
ejde-573	365	6	l+	l+	X
ejde-573	365	7	(	(	PUNCT
ejde-573	365	8	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	365	9	η	η	PROPN
ejde-573	365	10	)	)	PUNCT
ejde-573	365	11	+	+	CCONJ
ejde-573	365	12	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	365	13	η	η	NOUN
ejde-573	365	14	)	)	PUNCT
ejde-573	365	15	]	]	PUNCT
ejde-573	366	1	+	+	CCONJ
ejde-573	366	2	ct	ct	PRON
ejde-573	367	1	[	[	X
ejde-573	367	2	|f	|f	X
ejde-573	367	3	|(k4l+	|(k4l+	PROPN
ejde-573	367	4	η	η	NOUN
ejde-573	367	5	)	)	PUNCT
ejde-573	367	6	+	+	CCONJ
ejde-573	367	7	(	(	PUNCT
ejde-573	367	8	k2	k2	X
ejde-573	367	9	+	+	CCONJ
ejde-573	367	10	k3)l+	k3)l+	PROPN
ejde-573	367	11	γ	γ	X
ejde-573	367	12	]	]	X
ejde-573	367	13	≤	≤	NUM
ejde-573	367	14	l	l	NOUN
ejde-573	367	15	,	,	PUNCT
ejde-573	367	16	then	then	ADV
ejde-573	367	17	(	(	PUNCT
ejde-573	367	18	1.2	1.2	NUM
ejde-573	367	19	)	)	PUNCT
ejde-573	367	20	has	have	VERB
ejde-573	367	21	a	a	DET
ejde-573	367	22	t	t	NOUN
ejde-573	367	23	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-573	367	24	solution	solution	NOUN
ejde-573	367	25	in	in	ADP
ejde-573	367	26	m	m	PROPN
ejde-573	367	27	.	.	PUNCT
ejde-573	368	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	368	2	.	.	PUNCT
ejde-573	369	1	by	by	ADP
ejde-573	369	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	369	3	3.1	3.1	NUM
ejde-573	369	4	,	,	PUNCT
ejde-573	369	5	r	r	NOUN
ejde-573	369	6	is	be	AUX
ejde-573	369	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	369	8	and	and	CCONJ
ejde-573	369	9	rm	rm	PROPN
ejde-573	369	10	is	be	AUX
ejde-573	369	11	contained	contain	VERB
ejde-573	369	12	in	in	ADP
ejde-573	369	13	a	a	DET
ejde-573	369	14	compact	compact	ADJ
ejde-573	369	15	set	set	NOUN
ejde-573	369	16	,	,	PUNCT
ejde-573	369	17	by	by	ADP
ejde-573	369	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	369	19	3.2	3.2	NUM
ejde-573	369	20	,	,	PUNCT
ejde-573	369	21	b	b	NOUN
ejde-573	369	22	is	be	AUX
ejde-573	369	23	a	a	DET
ejde-573	369	24	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	369	25	.	.	PUNCT
ejde-573	370	1	next	next	ADV
ejde-573	370	2	,	,	PUNCT
ejde-573	370	3	we	we	PRON
ejde-573	370	4	will	will	AUX
ejde-573	370	5	show	show	VERB
ejde-573	370	6	that	that	SCONJ
ejde-573	370	7	if	if	SCONJ
ejde-573	370	8	φ	φ	PROPN
ejde-573	370	9	,	,	PUNCT
ejde-573	370	10	ψ	ψ	X
ejde-573	370	11	∈	∈	PROPN
ejde-573	370	12	m	m	VERB
ejde-573	370	13	,	,	PUNCT
ejde-573	370	14	we	we	PRON
ejde-573	370	15	have	have	VERB
ejde-573	370	16	rφ+bψ	rφ+bψ	ADV
ejde-573	370	17	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	370	18	.	.	PUNCT
ejde-573	371	1	let	let	VERB
ejde-573	371	2	φ	φ	NUM
ejde-573	371	3	,	,	PUNCT
ejde-573	371	4	ψ	ψ	X
ejde-573	371	5	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	371	6	,	,	PUNCT
ejde-573	371	7	we	we	PRON
ejde-573	371	8	have	have	VERB
ejde-573	371	9	∥rφ+bψ∥	∥rφ+bψ∥	NOUN
ejde-573	371	10	≤	≤	NUM
ejde-573	371	11	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	371	12	β	β	PROPN
ejde-573	372	1	+	+	CCONJ
ejde-573	372	2	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	372	3	η	η	NOUN
ejde-573	372	4	)	)	PUNCT
ejde-573	372	5	+	+	CCONJ
ejde-573	372	6	ct	ct	NUM
ejde-573	372	7	|a|[k1l+	|a|[k1l+	PROPN
ejde-573	372	8	β	β	X
ejde-573	372	9	+	+	CCONJ
ejde-573	372	10	l+	l+	X
ejde-573	372	11	(	(	PUNCT
ejde-573	372	12	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	372	13	η	η	PROPN
ejde-573	372	14	)	)	PUNCT
ejde-573	372	15	+	+	CCONJ
ejde-573	372	16	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	372	17	η	η	NOUN
ejde-573	372	18	)	)	PUNCT
ejde-573	372	19	]	]	PUNCT
ejde-573	373	1	+	+	CCONJ
ejde-573	373	2	ct	ct	PRON
ejde-573	374	1	[	[	X
ejde-573	374	2	|f	|f	X
ejde-573	374	3	|(k4l+	|(k4l+	PROPN
ejde-573	374	4	η	η	NOUN
ejde-573	374	5	)	)	PUNCT
ejde-573	374	6	+	+	CCONJ
ejde-573	374	7	(	(	PUNCT
ejde-573	374	8	k2	k2	X
ejde-573	374	9	+	+	CCONJ
ejde-573	374	10	k3)l+	k3)l+	PROPN
ejde-573	374	11	γ	γ	X
ejde-573	374	12	]	]	X
ejde-573	374	13	≤	≤	PROPN
ejde-573	374	14	l.	l.	PROPN
ejde-573	374	15	clearly	clearly	ADV
ejde-573	374	16	,	,	PUNCT
ejde-573	374	17	all	all	DET
ejde-573	374	18	the	the	DET
ejde-573	374	19	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-573	374	20	of	of	ADP
ejde-573	374	21	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	374	22	’s	’s	PART
ejde-573	374	23	fixed	fix	VERB
ejde-573	374	24	point	point	NOUN
ejde-573	374	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-573	374	26	are	be	AUX
ejde-573	374	27	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-573	374	28	.	.	PUNCT
ejde-573	375	1	thus	thus	ADV
ejde-573	375	2	there	there	PRON
ejde-573	375	3	exists	exist	VERB
ejde-573	375	4	a	a	DET
ejde-573	375	5	fixed	fixed	ADJ
ejde-573	375	6	point	point	NOUN
ejde-573	375	7	z	z	NOUN
ejde-573	375	8	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	375	9	such	such	ADJ
ejde-573	375	10	that	that	PRON
ejde-573	375	11	z	z	NOUN
ejde-573	375	12	=	=	PUNCT
ejde-573	375	13	az	az	PROPN
ejde-573	375	14	+	+	NOUN
ejde-573	375	15	bz	bz	PROPN
ejde-573	375	16	.	.	PUNCT
ejde-573	376	1	by	by	ADP
ejde-573	376	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	376	3	2.2	2.2	NUM
ejde-573	376	4	,	,	PUNCT
ejde-573	376	5	this	this	DET
ejde-573	376	6	fixed	fix	VERB
ejde-573	376	7	point	point	NOUN
ejde-573	376	8	is	be	AUX
ejde-573	376	9	a	a	DET
ejde-573	376	10	solution	solution	NOUN
ejde-573	376	11	of	of	ADP
ejde-573	376	12	(	(	PUNCT
ejde-573	376	13	1.2	1.2	NUM
ejde-573	376	14	)	)	PUNCT
ejde-573	376	15	.	.	PUNCT
ejde-573	377	1	hence	hence	ADV
ejde-573	377	2	(	(	PUNCT
ejde-573	377	3	1.2	1.2	NUM
ejde-573	377	4	)	)	PUNCT
ejde-573	377	5	has	have	VERB
ejde-573	377	6	a	a	DET
ejde-573	377	7	t	t	NOUN
ejde-573	377	8	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-573	377	9	solution	solution	NOUN
ejde-573	377	10	in	in	ADP
ejde-573	377	11	m	m	PROPN
ejde-573	377	12	.	.	PUNCT
ejde-573	378	1	□	□	PUNCT
ejde-573	378	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-573	378	3	3.4	3.4	NUM
ejde-573	378	4	.	.	PUNCT
ejde-573	379	1	suppose	suppose	VERB
ejde-573	379	2	(	(	PUNCT
ejde-573	379	3	2.4)-(2.6	2.4)-(2.6	NUM
ejde-573	379	4	)	)	PUNCT
ejde-573	379	5	hold	hold	NOUN
ejde-573	379	6	.	.	PUNCT
ejde-573	380	1	if	if	SCONJ
ejde-573	380	2	k1	k1	NOUN
ejde-573	380	3	+	+	CCONJ
ejde-573	380	4	α|a|k4	α|a|k4	X
ejde-573	380	5	+	+	SYM
ejde-573	380	6	ct	ct	NUM
ejde-573	380	7	|a|k1	|a|k1	NOUN
ejde-573	380	8	+	+	CCONJ
ejde-573	380	9	ct	ct	NUM
ejde-573	380	10	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-573	380	11	ct	ct	NOUN
ejde-573	380	12	|a|k4	|a|k4	NOUN
ejde-573	380	13	+	+	CCONJ
ejde-573	380	14	ct	ct	NUM
ejde-573	380	15	|a|(α|a|k4	|a|(α|a|k4	NOUN
ejde-573	380	16	)	)	PUNCT
ejde-573	381	1	+	+	CCONJ
ejde-573	381	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	381	3	|f	|f	PROPN
ejde-573	381	4	|k4	|k4	NOUN
ejde-573	382	1	+	+	CCONJ
ejde-573	382	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	382	3	(	(	PUNCT
ejde-573	382	4	k2	k2	PROPN
ejde-573	382	5	+	+	CCONJ
ejde-573	382	6	k3	k3	PROPN
ejde-573	382	7	)	)	PUNCT
ejde-573	382	8	<	<	X
ejde-573	382	9	1	1	NUM
ejde-573	382	10	,	,	PUNCT
ejde-573	382	11	(	(	PUNCT
ejde-573	382	12	3.11	3.11	NUM
ejde-573	382	13	)	)	PUNCT
ejde-573	382	14	14	14	NUM
ejde-573	382	15	y.	y.	PROPN
ejde-573	382	16	li	li	PROPN
ejde-573	382	17	,	,	PUNCT
ejde-573	382	18	g.	g.	PROPN
ejde-573	382	19	chen	chen	PROPN
ejde-573	382	20	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	382	21	then	then	ADV
ejde-573	382	22	(	(	PUNCT
ejde-573	382	23	1.2	1.2	NUM
ejde-573	382	24	)	)	PUNCT
ejde-573	382	25	has	have	VERB
ejde-573	382	26	a	a	DET
ejde-573	382	27	unique	unique	ADJ
ejde-573	382	28	t	t	NOUN
ejde-573	382	29	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-573	382	30	solution	solution	NOUN
ejde-573	382	31	in	in	ADP
ejde-573	382	32	pt	pt	PROPN
ejde-573	382	33	.	.	PUNCT
ejde-573	383	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	383	2	.	.	PUNCT
ejde-573	384	1	let	let	VERB
ejde-573	384	2	the	the	DET
ejde-573	384	3	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	384	4	p	p	NOUN
ejde-573	384	5	given	give	VERB
ejde-573	384	6	by	by	ADP
ejde-573	384	7	(	(	PUNCT
ejde-573	384	8	3.2	3.2	NUM
ejde-573	384	9	)	)	PUNCT
ejde-573	384	10	.	.	PUNCT
ejde-573	385	1	for	for	ADP
ejde-573	385	2	φ1	φ1	PROPN
ejde-573	385	3	,	,	PUNCT
ejde-573	385	4	φ2	φ2	PROPN
ejde-573	385	5	∈	∈	PROPN
ejde-573	385	6	pt	pt	PROPN
ejde-573	385	7	,	,	PUNCT
ejde-573	385	8	we	we	PRON
ejde-573	385	9	have	have	VERB
ejde-573	385	10	|(pφ1)(t)−	|(pφ1)(t)−	PROPN
ejde-573	385	11	(	(	PUNCT
ejde-573	385	12	pφ2)(t)|	pφ2)(t)|	NOUN
ejde-573	385	13	≤	≤	NOUN
ejde-573	385	14	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	385	15	,	,	PUNCT
ejde-573	385	16	φ1(t−	φ1(t−	NOUN
ejde-573	385	17	τ2(t)))−q(t	τ2(t)))−q(t	NUM
ejde-573	385	18	,	,	PUNCT
ejde-573	385	19	φ2(t−	φ2(t−	ADJ
ejde-573	385	20	τ2(t)))|+	τ2(t)))|+	PROPN
ejde-573	386	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	386	2	t	t	PROPN
ejde-573	386	3	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	386	4	)	)	PUNCT
ejde-573	387	1	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	387	2	|h(φ1(s))−	|h(φ1(s))−	NOUN
ejde-573	387	3	h(φ2(s))|	h(φ2(s))|	PROPN
ejde-573	387	4	ds	ds	PROPN
ejde-573	387	5	+	+	CCONJ
ejde-573	387	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	387	7	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	387	8	t	t	PROPN
ejde-573	387	9	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	387	10	)	)	PUNCT
ejde-573	387	11	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	387	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	387	13	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	387	14	|q(s	|q(s	PROPN
ejde-573	387	15	,	,	PUNCT
ejde-573	387	16	φ1(s−	φ1(s−	PROPN
ejde-573	387	17	τ2(s)))−q(s	τ2(s)))−q(s	NUM
ejde-573	387	18	,	,	PUNCT
ejde-573	387	19	φ2(s−	φ2(s−	X
ejde-573	387	20	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	387	21	ds	ds	X
ejde-573	387	22	+	+	NUM
ejde-573	387	23	∫	∫	PROPN
ejde-573	387	24	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	387	25	t	t	PROPN
ejde-573	387	26	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	387	27	)	)	PUNCT
ejde-573	387	28	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	387	29	∣∣	∣∣	X
ejde-573	387	30	|a||φ1(s)−	|a||φ1(s)−	VERB
ejde-573	387	31	φ2(s)|ds	φ2(s)|ds	NOUN
ejde-573	387	32	+	+	CCONJ
ejde-573	387	33	∫	∫	PROPN
ejde-573	387	34	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	387	35	t	t	PROPN
ejde-573	387	36	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	387	37	)	)	PUNCT
ejde-573	387	38	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	387	39	∣∣	∣∣	X
ejde-573	387	40	|a||h(φ1(s))−	|a||h(φ1(s))−	PROPN
ejde-573	387	41	h(φ2(s))|ds	h(φ2(s))|ds	NOUN
ejde-573	387	42	+	+	NUM
ejde-573	387	43	∫	∫	PROPN
ejde-573	387	44	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	387	45	t	t	PROPN
ejde-573	387	46	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	387	47	)	)	PUNCT
ejde-573	387	48	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	387	49	∣∣	∣∣	NUM
ejde-573	387	50	|a|∫	|a|∫	PROPN
ejde-573	387	51	s	s	PART
ejde-573	387	52	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	387	53	)	)	PUNCT
ejde-573	387	54	|a|	|a|	NOUN
ejde-573	387	55	|h(φ1(u))−	|h(φ1(u))−	NOUN
ejde-573	387	56	h(φ2(u))|	h(φ2(u))|	X
ejde-573	387	57	du	du	NOUN
ejde-573	387	58	ds	ds	PROPN
ejde-573	387	59	+	+	CCONJ
ejde-573	387	60	∫	∫	PROPN
ejde-573	387	61	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	387	62	t	t	PROPN
ejde-573	387	63	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	387	64	)	)	PUNCT
ejde-573	387	65	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	387	66	∣∣	∣∣	X
ejde-573	387	67	|f	|f	PROPN
ejde-573	388	1	|	|	INTJ
ejde-573	388	2	|h(φ1(s−	|h(φ1(s−	CCONJ
ejde-573	388	3	τ1(s)))−	τ1(s)))−	X
ejde-573	388	4	h(φ2(s−	h(φ2(s−	NOUN
ejde-573	388	5	τ1(s)))|	τ1(s)))|	X
ejde-573	388	6	ds	ds	X
ejde-573	388	7	+	+	NUM
ejde-573	388	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	388	9	t+t	t+t	PROPN
ejde-573	388	10	t	t	PROPN
ejde-573	388	11	∣∣[k(s)u−1(t	∣∣[k(s)u−1(t	PUNCT
ejde-573	388	12	)	)	PUNCT
ejde-573	388	13	k−1(t)]−1	k−1(t)]−1	PROPN
ejde-573	388	14	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-573	388	15	∣∣g(s	∣∣g(s	PROPN
ejde-573	388	16	,	,	PUNCT
ejde-573	388	17	φ1(s	φ1(s	NOUN
ejde-573	388	18	)	)	PUNCT
ejde-573	388	19	,	,	PUNCT
ejde-573	388	20	φ1(s−	φ1(s−	X
ejde-573	388	21	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	388	22	)	)	PUNCT
ejde-573	388	23	)	)	PUNCT
ejde-573	388	24	)	)	PUNCT
ejde-573	389	1	−g(s	−g(s	NOUN
ejde-573	389	2	,	,	PUNCT
ejde-573	389	3	φ2(s	φ2(s	NOUN
ejde-573	389	4	)	)	PUNCT
ejde-573	389	5	,	,	PUNCT
ejde-573	389	6	φ2(s−	φ2(s−	X
ejde-573	389	7	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	389	8	)	)	PUNCT
ejde-573	389	9	)	)	PUNCT
ejde-573	389	10	)	)	PUNCT
ejde-573	389	11	∣∣ds	∣∣ds	PROPN
ejde-573	389	12	≤	≤	NUM
ejde-573	389	13	k1∥φ1	k1∥φ1	NOUN
ejde-573	390	1	−	−	PROPN
ejde-573	390	2	φ2∥+	φ2∥+	ADJ
ejde-573	390	3	α|a|k4∥φ1	α|a|k4∥φ1	NOUN
ejde-573	390	4	−	−	PROPN
ejde-573	390	5	φ2∥+	φ2∥+	PROPN
ejde-573	390	6	ct	ct	NOUN
ejde-573	390	7	|a|k1∥φ1	|a|k1∥φ1	NUM
ejde-573	390	8	−	−	PROPN
ejde-573	390	9	φ2∥+	φ2∥+	ADJ
ejde-573	390	10	ct	ct	PROPN
ejde-573	390	11	|a|∥φ1	|a|∥φ1	PROPN
ejde-573	390	12	−	−	PROPN
ejde-573	390	13	φ2∥	φ2∥	NOUN
ejde-573	390	14	+	+	CCONJ
ejde-573	390	15	ct	ct	PROPN
ejde-573	390	16	|a|k4∥φ1	|a|k4∥φ1	PROPN
ejde-573	390	17	−	−	PROPN
ejde-573	390	18	φ2∥+	φ2∥+	PROPN
ejde-573	390	19	ct	ct	PROPN
ejde-573	390	20	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	390	21	(	(	PUNCT
ejde-573	390	22	α|a|k4∥φ1	α|a|k4∥φ1	ADJ
ejde-573	390	23	−	−	PROPN
ejde-573	390	24	φ2∥	φ2∥	PROPN
ejde-573	390	25	)	)	PUNCT
ejde-573	390	26	+	+	CCONJ
ejde-573	391	1	ct	ct	PROPN
ejde-573	391	2	|f	|f	PROPN
ejde-573	391	3	|k4∥φ1	|k4∥φ1	PROPN
ejde-573	391	4	−	−	PROPN
ejde-573	391	5	φ2∥	φ2∥	NOUN
ejde-573	391	6	+	+	CCONJ
ejde-573	391	7	ct	ct	PROPN
ejde-573	391	8	(	(	PUNCT
ejde-573	391	9	k2	k2	PROPN
ejde-573	391	10	+	+	CCONJ
ejde-573	391	11	k3)∥φ1	k3)∥φ1	ADJ
ejde-573	391	12	−	−	PROPN
ejde-573	391	13	φ2∥	φ2∥	NOUN
ejde-573	391	14	=	=	PUNCT
ejde-573	392	1	[	[	X
ejde-573	392	2	k1	k1	X
ejde-573	392	3	+	+	CCONJ
ejde-573	392	4	α|a|k4	α|a|k4	X
ejde-573	392	5	+	+	SYM
ejde-573	392	6	ct	ct	NUM
ejde-573	392	7	|a|k1	|a|k1	NOUN
ejde-573	392	8	+	+	CCONJ
ejde-573	392	9	ct	ct	NUM
ejde-573	392	10	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-573	392	11	ct	ct	NOUN
ejde-573	392	12	|a|k4	|a|k4	NOUN
ejde-573	392	13	+	+	CCONJ
ejde-573	392	14	ct	ct	NUM
ejde-573	392	15	|a|(α|a|k4	|a|(α|a|k4	NOUN
ejde-573	392	16	)	)	PUNCT
ejde-573	393	1	+	+	CCONJ
ejde-573	393	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	393	3	|f	|f	PROPN
ejde-573	393	4	|k4	|k4	NOUN
ejde-573	394	1	+	+	CCONJ
ejde-573	394	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	394	3	(	(	PUNCT
ejde-573	394	4	k2	k2	PROPN
ejde-573	394	5	+	+	CCONJ
ejde-573	394	6	k3)]∥φ1	k3)]∥φ1	PROPN
ejde-573	394	7	−	−	NOUN
ejde-573	394	8	φ2∥.	φ2∥.	NOUN
ejde-573	394	9	since	since	SCONJ
ejde-573	394	10	(	(	PUNCT
ejde-573	394	11	3.11	3.11	NUM
ejde-573	394	12	)	)	PUNCT
ejde-573	394	13	holds	hold	NOUN
ejde-573	394	14	,	,	PUNCT
ejde-573	394	15	with	with	ADP
ejde-573	394	16	the	the	DET
ejde-573	394	17	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	394	18	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	394	19	principle	principle	NOUN
ejde-573	394	20	we	we	PRON
ejde-573	394	21	complete	complete	VERB
ejde-573	394	22	the	the	DET
ejde-573	394	23	proof	proof	NOUN
ejde-573	394	24	.	.	PUNCT
ejde-573	395	1	□	□	PUNCT
ejde-573	395	2	note	note	VERB
ejde-573	395	3	that	that	SCONJ
ejde-573	395	4	,	,	PUNCT
ejde-573	395	5	when	when	SCONJ
ejde-573	395	6	h(x	h(x	PROPN
ejde-573	395	7	)	)	PUNCT
ejde-573	395	8	≡	≡	PROPN
ejde-573	395	9	x	x	PROPN
ejde-573	395	10	,	,	PUNCT
ejde-573	395	11	theorem	theorem	VERB
ejde-573	395	12	3.3	3.3	NUM
ejde-573	395	13	and	and	CCONJ
ejde-573	395	14	3.4	3.4	NUM
ejde-573	395	15	reduce	reduce	VERB
ejde-573	395	16	to	to	ADP
ejde-573	395	17	[	[	X
ejde-573	395	18	14	14	NUM
ejde-573	395	19	,	,	PUNCT
ejde-573	395	20	theorems	theorem	VERB
ejde-573	395	21	3.1	3.1	NUM
ejde-573	395	22	and	and	CCONJ
ejde-573	395	23	3.2	3.2	NUM
ejde-573	395	24	]	]	PUNCT
ejde-573	395	25	.	.	PUNCT
ejde-573	396	1	4	4	X
ejde-573	396	2	.	.	X
ejde-573	396	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	396	4	stability	stability	NOUN
ejde-573	396	5	of	of	ADP
ejde-573	396	6	the	the	DET
ejde-573	396	7	zero	zero	NUM
ejde-573	396	8	solution	solution	NOUN
ejde-573	396	9	in	in	ADP
ejde-573	396	10	this	this	DET
ejde-573	396	11	section	section	NOUN
ejde-573	396	12	,	,	PUNCT
ejde-573	396	13	we	we	PRON
ejde-573	396	14	study	study	VERB
ejde-573	396	15	the	the	DET
ejde-573	396	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	396	17	stability	stability	NOUN
ejde-573	396	18	of	of	ADP
ejde-573	396	19	the	the	DET
ejde-573	396	20	zero	zero	NUM
ejde-573	396	21	solution	solution	NOUN
ejde-573	396	22	of	of	ADP
ejde-573	396	23	the	the	DET
ejde-573	396	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	396	25	system	system	NOUN
ejde-573	396	26	d	d	X
ejde-573	396	27	dt	dt	X
ejde-573	396	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	396	29	)	)	PUNCT
ejde-573	396	30	=	=	PUNCT
ejde-573	396	31	a(t)h(x(t−	a(t)h(x(t−	NOUN
ejde-573	396	32	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	396	33	)	)	PUNCT
ejde-573	396	34	)	)	PUNCT
ejde-573	396	35	)	)	PUNCT
ejde-573	397	1	+	+	CCONJ
ejde-573	397	2	d	d	X
ejde-573	397	3	dt	dt	X
ejde-573	397	4	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	397	5	,	,	PUNCT
ejde-573	397	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	397	7	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	397	8	)	)	PUNCT
ejde-573	397	9	)	)	PUNCT
ejde-573	397	10	)	)	PUNCT
ejde-573	398	1	+	+	PUNCT
ejde-573	398	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	398	3	,	,	PUNCT
ejde-573	398	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	398	5	)	)	PUNCT
ejde-573	398	6	,	,	PUNCT
ejde-573	398	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	398	8	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	398	9	)	)	PUNCT
ejde-573	398	10	)	)	PUNCT
ejde-573	398	11	)	)	PUNCT
ejde-573	398	12	,	,	PUNCT
ejde-573	398	13	(	(	PUNCT
ejde-573	398	14	4.1	4.1	NUM
ejde-573	398	15	)	)	PUNCT
ejde-573	398	16	with	with	ADP
ejde-573	398	17	the	the	DET
ejde-573	398	18	initial	initial	ADJ
ejde-573	398	19	function	function	NOUN
ejde-573	398	20	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	398	21	)	)	PUNCT
ejde-573	398	22	=	=	SYM
ejde-573	398	23	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-573	398	24	)	)	PUNCT
ejde-573	398	25	,	,	PUNCT
ejde-573	398	26	t	t	PROPN
ejde-573	398	27	∈	∈	PROPN
ejde-573	399	1	[	[	X
ejde-573	399	2	m(t0	m(t0	NOUN
ejde-573	399	3	)	)	PUNCT
ejde-573	399	4	,	,	PUNCT
ejde-573	399	5	t0	t0	PROPN
ejde-573	399	6	]	]	PUNCT
ejde-573	399	7	,	,	PUNCT
ejde-573	399	8	(	(	PUNCT
ejde-573	399	9	4.2	4.2	NUM
ejde-573	399	10	)	)	PUNCT
ejde-573	399	11	where	where	SCONJ
ejde-573	399	12	ψ	ψ	ADP
ejde-573	399	13	∈	∈	PROPN
ejde-573	399	14	c([m(t0	c([m(t0	PROPN
ejde-573	399	15	)	)	PUNCT
ejde-573	399	16	,	,	PUNCT
ejde-573	399	17	t0],rn	t0],rn	PROPN
ejde-573	399	18	)	)	PUNCT
ejde-573	399	19	.	.	PUNCT
ejde-573	400	1	a	a	PRON
ejde-573	400	2	,	,	PUNCT
ejde-573	400	3	h	h	NOUN
ejde-573	400	4	,	,	PUNCT
ejde-573	400	5	q	q	NOUN
ejde-573	400	6	,	,	PUNCT
ejde-573	400	7	g	g	NOUN
ejde-573	400	8	,	,	PUNCT
ejde-573	400	9	τ1	τ1	NOUN
ejde-573	400	10	,	,	PUNCT
ejde-573	400	11	τ2	τ2	NOUN
ejde-573	400	12	are	be	AUX
ejde-573	400	13	defined	define	VERB
ejde-573	400	14	as	as	ADP
ejde-573	400	15	in	in	ADP
ejde-573	400	16	the	the	DET
ejde-573	400	17	previous	previous	ADJ
ejde-573	400	18	section	section	NOUN
ejde-573	400	19	,	,	PUNCT
ejde-573	400	20	and	and	CCONJ
ejde-573	400	21	for	for	ADP
ejde-573	400	22	t	t	PROPN
ejde-573	400	23	≥	≥	PROPN
ejde-573	400	24	t0	t0	PROPN
ejde-573	400	25	,	,	PUNCT
ejde-573	400	26	mj(t0	mj(t0	NOUN
ejde-573	400	27	)	)	PUNCT
ejde-573	400	28	=	=	SYM
ejde-573	400	29	inf{t−	inf{t−	NOUN
ejde-573	400	30	rj(t	rj(t	NUM
ejde-573	400	31	)	)	PUNCT
ejde-573	400	32	,	,	PUNCT
ejde-573	400	33	t	t	PROPN
ejde-573	400	34	≥	≥	PROPN
ejde-573	400	35	t0	t0	PROPN
ejde-573	400	36	}	}	PUNCT
ejde-573	400	37	,	,	PUNCT
ejde-573	400	38	m(t0	m(t0	PROPN
ejde-573	400	39	)	)	PUNCT
ejde-573	400	40	=	=	SYM
ejde-573	400	41	inf{mj(t0	inf{mj(t0	ADJ
ejde-573	400	42	)	)	PUNCT
ejde-573	400	43	,	,	PUNCT
ejde-573	400	44	j	j	PROPN
ejde-573	401	1	=	=	SYM
ejde-573	401	2	1	1	NUM
ejde-573	401	3	,	,	PUNCT
ejde-573	401	4	2	2	NUM
ejde-573	401	5	}	}	PUNCT
ejde-573	401	6	.	.	PUNCT
ejde-573	402	1	we	we	PRON
ejde-573	402	2	assume	assume	VERB
ejde-573	402	3	that	that	SCONJ
ejde-573	402	4	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	402	5	,	,	PUNCT
ejde-573	402	6	0	0	NUM
ejde-573	402	7	)	)	PUNCT
ejde-573	402	8	=	=	SYM
ejde-573	402	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-573	402	10	,	,	PUNCT
ejde-573	402	11	0	0	NUM
ejde-573	402	12	,	,	PUNCT
ejde-573	402	13	0	0	NUM
ejde-573	402	14	)	)	PUNCT
ejde-573	402	15	=	=	SYM
ejde-573	402	16	h(0	h(0	PROPN
ejde-573	402	17	)	)	PUNCT
ejde-573	402	18	=	=	SYM
ejde-573	403	1	0	0	X
ejde-573	403	2	.	.	PUNCT
ejde-573	403	3	(	(	PUNCT
ejde-573	403	4	4.3	4.3	NUM
ejde-573	403	5	)	)	PUNCT
ejde-573	403	6	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	403	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	403	8	system	system	NOUN
ejde-573	403	9	of	of	ADP
ejde-573	403	10	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	403	11	differential	differential	ADJ
ejde-573	403	12	equations	equation	NOUN
ejde-573	403	13	15	15	NUM
ejde-573	403	14	now	now	ADV
ejde-573	403	15	we	we	PRON
ejde-573	403	16	obtain	obtain	VERB
ejde-573	403	17	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-573	403	18	conditions	condition	NOUN
ejde-573	403	19	for	for	ADP
ejde-573	403	20	the	the	DET
ejde-573	403	21	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	403	22	stability	stability	NOUN
ejde-573	403	23	of	of	ADP
ejde-573	403	24	the	the	DET
ejde-573	403	25	zero	zero	NUM
ejde-573	403	26	solution	solution	NOUN
ejde-573	403	27	for	for	ADP
ejde-573	403	28	system	system	NOUN
ejde-573	403	29	(	(	PUNCT
ejde-573	403	30	4.1	4.1	NUM
ejde-573	403	31	)	)	PUNCT
ejde-573	403	32	by	by	ADP
ejde-573	403	33	using	use	VERB
ejde-573	403	34	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	403	35	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	403	36	principle	principle	NOUN
ejde-573	403	37	.	.	PUNCT
ejde-573	404	1	we	we	PRON
ejde-573	404	2	define	define	VERB
ejde-573	404	3	the	the	DET
ejde-573	404	4	space	space	NOUN
ejde-573	404	5	sψ	sψ	NOUN
ejde-573	404	6	=	=	PRON
ejde-573	404	7	{	{	PUNCT
ejde-573	404	8	φ	φ	PROPN
ejde-573	404	9	∈	∈	PROPN
ejde-573	404	10	c(r	c(r	PROPN
ejde-573	404	11	,	,	PUNCT
ejde-573	404	12	rn	rn	PROPN
ejde-573	404	13	)	)	PUNCT
ejde-573	404	14	:	:	PUNCT
ejde-573	404	15	φ(t	φ(t	NUM
ejde-573	404	16	)	)	PUNCT
ejde-573	404	17	=	=	SYM
ejde-573	404	18	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-573	404	19	)	)	PUNCT
ejde-573	404	20	if	if	SCONJ
ejde-573	404	21	m(t0	m(t0	NOUN
ejde-573	404	22	)	)	PUNCT
ejde-573	404	23	≤	≤	PROPN
ejde-573	404	24	t	t	PROPN
ejde-573	404	25	≤	≤	NUM
ejde-573	404	26	t0	t0	PROPN
ejde-573	404	27	,	,	PUNCT
ejde-573	404	28	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	404	29	)	)	PUNCT
ejde-573	404	30	→	→	SYM
ejde-573	404	31	0	0	NUM
ejde-573	404	32	as	as	ADP
ejde-573	404	33	t→	t→	PROPN
ejde-573	404	34	∞	∞	PROPN
ejde-573	404	35	,	,	PUNCT
ejde-573	404	36	φ	φ	PROPN
ejde-573	404	37	is	be	AUX
ejde-573	404	38	bounded	bound	VERB
ejde-573	404	39	}	}	PUNCT
ejde-573	404	40	.	.	PUNCT
ejde-573	405	1	then	then	ADV
ejde-573	405	2	,	,	PUNCT
ejde-573	405	3	(	(	PUNCT
ejde-573	405	4	sψ	sψ	ADP
ejde-573	405	5	,	,	PUNCT
ejde-573	405	6	∥	∥	X
ejde-573	405	7	·	·	PUNCT
ejde-573	405	8	∥	∥	X
ejde-573	405	9	)	)	PUNCT
ejde-573	405	10	is	be	AUX
ejde-573	405	11	a	a	DET
ejde-573	405	12	complete	complete	ADJ
ejde-573	405	13	metric	metric	ADJ
ejde-573	405	14	space	space	NOUN
ejde-573	405	15	with	with	ADP
ejde-573	405	16	the	the	DET
ejde-573	405	17	supremum	supremum	ADJ
ejde-573	405	18	norm	norm	NOUN
ejde-573	405	19	∥	∥	X
ejde-573	405	20	·	·	PUNCT
ejde-573	405	21	∥.	∥.	NUM
ejde-573	406	1	definition	definition	NOUN
ejde-573	406	2	4.1	4.1	NUM
ejde-573	406	3	.	.	PUNCT
ejde-573	407	1	for	for	ADP
ejde-573	407	2	each	each	DET
ejde-573	407	3	initial	initial	ADJ
ejde-573	407	4	value	value	NOUN
ejde-573	407	5	(	(	PUNCT
ejde-573	407	6	t0	t0	NOUN
ejde-573	407	7	,	,	PUNCT
ejde-573	407	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-573	407	9	)	)	PUNCT
ejde-573	407	10	∈	∈	NOUN
ejde-573	407	11	(	(	PUNCT
ejde-573	407	12	0,∞)×	0,∞)×	NUM
ejde-573	407	13	sψ	sψ	PROPN
ejde-573	407	14	,	,	PUNCT
ejde-573	407	15	a	a	DET
ejde-573	407	16	function	function	NOUN
ejde-573	407	17	x	x	PUNCT
ejde-573	407	18	is	be	AUX
ejde-573	407	19	called	call	VERB
ejde-573	407	20	a	a	DET
ejde-573	407	21	solution	solution	NOUN
ejde-573	407	22	of	of	ADP
ejde-573	407	23	(	(	PUNCT
ejde-573	407	24	4.1	4.1	NUM
ejde-573	407	25	)	)	PUNCT
ejde-573	407	26	associated	associate	VERB
ejde-573	407	27	with	with	ADP
ejde-573	407	28	(	(	PUNCT
ejde-573	407	29	t0	t0	NOUN
ejde-573	407	30	,	,	PUNCT
ejde-573	407	31	ψ	ψ	NOUN
ejde-573	407	32	)	)	PUNCT
ejde-573	407	33	if	if	SCONJ
ejde-573	407	34	x	x	SYM
ejde-573	407	35	∈	∈	PROPN
ejde-573	407	36	c([m(t0),∞),rn	c([m(t0),∞),rn	NOUN
ejde-573	407	37	)	)	PUNCT
ejde-573	407	38	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-573	407	39	(	(	PUNCT
ejde-573	407	40	4.1	4.1	NUM
ejde-573	407	41	)	)	PUNCT
ejde-573	407	42	for	for	ADP
ejde-573	407	43	almost	almost	ADV
ejde-573	407	44	all	all	PRON
ejde-573	407	45	t	t	NOUN
ejde-573	407	46	≥	≥	NOUN
ejde-573	407	47	t0	t0	PROPN
ejde-573	407	48	and	and	CCONJ
ejde-573	407	49	x	x	X
ejde-573	407	50	=	=	SYM
ejde-573	407	51	ψ	ψ	PROPN
ejde-573	407	52	for	for	ADP
ejde-573	407	53	t	t	PROPN
ejde-573	407	54	≤	≤	NUM
ejde-573	407	55	t0	t0	PROPN
ejde-573	407	56	.	.	PUNCT
ejde-573	408	1	such	such	DET
ejde-573	408	2	a	a	DET
ejde-573	408	3	solution	solution	NOUN
ejde-573	408	4	is	be	AUX
ejde-573	408	5	denoted	denote	VERB
ejde-573	408	6	by	by	ADP
ejde-573	408	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	408	8	)	)	PUNCT
ejde-573	409	1	=	=	SYM
ejde-573	409	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	409	3	,	,	PUNCT
ejde-573	409	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	409	5	,	,	PUNCT
ejde-573	409	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-573	409	7	)	)	PUNCT
ejde-573	409	8	.	.	PUNCT
ejde-573	410	1	definition	definition	NOUN
ejde-573	410	2	4.2	4.2	NUM
ejde-573	410	3	.	.	PUNCT
ejde-573	411	1	if	if	SCONJ
ejde-573	411	2	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	411	3	)	)	PUNCT
ejde-573	411	4	is	be	AUX
ejde-573	411	5	a	a	DET
ejde-573	411	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	411	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	411	8	solution	solution	NOUN
ejde-573	411	9	for	for	ADP
ejde-573	411	10	system	system	NOUN
ejde-573	411	11	(	(	PUNCT
ejde-573	411	12	2.1	2.1	NUM
ejde-573	411	13	)	)	PUNCT
ejde-573	411	14	,	,	PUNCT
ejde-573	411	15	then	then	ADV
ejde-573	411	16	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	411	17	,	,	PUNCT
ejde-573	411	18	r	r	NOUN
ejde-573	411	19	)	)	PUNCT
ejde-573	411	20	:	:	PUNCT
ejde-573	411	21	=	=	PUNCT
ejde-573	411	22	φ(t)φ−1(r	φ(t)φ−1(r	NOUN
ejde-573	411	23	)	)	PUNCT
ejde-573	411	24	is	be	AUX
ejde-573	411	25	the	the	DET
ejde-573	411	26	state	state	NOUN
ejde-573	411	27	transition	transition	NOUN
ejde-573	411	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	411	29	.	.	PUNCT
ejde-573	412	1	also	also	ADV
ejde-573	412	2	,	,	PUNCT
ejde-573	412	3	the	the	DET
ejde-573	412	4	state	state	NOUN
ejde-573	412	5	transition	transition	NOUN
ejde-573	412	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	412	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-573	412	8	the	the	DET
ejde-573	412	9	chapman	chapman	PROPN
ejde-573	412	10	-	-	PUNCT
ejde-573	412	11	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-573	412	12	identities	identity	NOUN
ejde-573	412	13	φ(r	φ(r	ADJ
ejde-573	412	14	,	,	PUNCT
ejde-573	412	15	r	r	NOUN
ejde-573	412	16	)	)	PUNCT
ejde-573	413	1	=	=	SYM
ejde-573	413	2	i	i	PROPN
ejde-573	413	3	,	,	PUNCT
ejde-573	413	4	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	413	5	,	,	PUNCT
ejde-573	413	6	s	s	X
ejde-573	413	7	)	)	PUNCT
ejde-573	413	8	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	413	9	,	,	PUNCT
ejde-573	413	10	r	r	NOUN
ejde-573	413	11	)	)	PUNCT
ejde-573	413	12	=	=	SYM
ejde-573	413	13	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	413	14	,	,	PUNCT
ejde-573	413	15	r	r	NOUN
ejde-573	413	16	)	)	PUNCT
ejde-573	413	17	,	,	PUNCT
ejde-573	413	18	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	413	19	,	,	PUNCT
ejde-573	413	20	s	s	X
ejde-573	413	21	)	)	PUNCT
ejde-573	413	22	=	=	SYM
ejde-573	413	23	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	413	24	,	,	PUNCT
ejde-573	413	25	t	t	PROPN
ejde-573	413	26	)	)	PUNCT
ejde-573	413	27	,	,	PUNCT
ejde-573	413	28	∂φ(t	∂φ(t	PROPN
ejde-573	413	29	,	,	PUNCT
ejde-573	413	30	s	s	PART
ejde-573	413	31	)	)	PUNCT
ejde-573	413	32	∂s	∂s	PROPN
ejde-573	413	33	=	=	SYM
ejde-573	413	34	−φ(t	−φ(t	PROPN
ejde-573	413	35	,	,	PUNCT
ejde-573	413	36	s)a(s	s)a(s	PROPN
ejde-573	413	37	)	)	PUNCT
ejde-573	413	38	.	.	PUNCT
ejde-573	414	1	in	in	ADP
ejde-573	414	2	our	our	PRON
ejde-573	414	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	414	4	we	we	PRON
ejde-573	414	5	use	use	VERB
ejde-573	414	6	the	the	DET
ejde-573	414	7	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	414	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	414	9	solution	solution	NOUN
ejde-573	414	10	of	of	ADP
ejde-573	414	11	(	(	PUNCT
ejde-573	414	12	2.1	2.1	NUM
ejde-573	414	13	)	)	PUNCT
ejde-573	414	14	to	to	PART
ejde-573	414	15	transform	transform	VERB
ejde-573	414	16	(	(	PUNCT
ejde-573	414	17	4.1	4.1	NUM
ejde-573	414	18	)	)	PUNCT
ejde-573	414	19	into	into	ADP
ejde-573	414	20	an	an	DET
ejde-573	414	21	integral	integral	ADJ
ejde-573	414	22	equation	equation	NOUN
ejde-573	414	23	.	.	PUNCT
ejde-573	415	1	then	then	ADV
ejde-573	415	2	we	we	PRON
ejde-573	415	3	employ	employ	VERB
ejde-573	415	4	the	the	DET
ejde-573	415	5	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	415	6	mapping	map	VERB
ejde-573	415	7	principle	principle	NOUN
ejde-573	415	8	to	to	PART
ejde-573	415	9	show	show	VERB
ejde-573	415	10	the	the	DET
ejde-573	415	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	415	12	stability	stability	NOUN
ejde-573	415	13	of	of	ADP
ejde-573	415	14	the	the	DET
ejde-573	415	15	zero	zero	NUM
ejde-573	415	16	solution	solution	NOUN
ejde-573	415	17	of	of	ADP
ejde-573	415	18	(	(	PUNCT
ejde-573	415	19	4.1	4.1	NUM
ejde-573	415	20	)	)	PUNCT
ejde-573	415	21	.	.	PUNCT
ejde-573	416	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	416	2	4.3	4.3	NUM
ejde-573	416	3	.	.	PUNCT
ejde-573	417	1	x	x	PUNCT
ejde-573	417	2	is	be	AUX
ejde-573	417	3	a	a	DET
ejde-573	417	4	solution	solution	NOUN
ejde-573	417	5	of	of	ADP
ejde-573	417	6	the	the	DET
ejde-573	417	7	(	(	PUNCT
ejde-573	417	8	4.1	4.1	NUM
ejde-573	417	9	)	)	PUNCT
ejde-573	417	10	if	if	SCONJ
ejde-573	417	11	and	and	CCONJ
ejde-573	417	12	only	only	ADV
ejde-573	417	13	if	if	SCONJ
ejde-573	417	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	417	15	)	)	PUNCT
ejde-573	417	16	=	=	SYM
ejde-573	418	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	418	2	,	,	PUNCT
ejde-573	418	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	418	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	418	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	418	6	t	t	PROPN
ejde-573	418	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	418	8	)	)	PUNCT
ejde-573	419	1	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	419	2	+	+	PROPN
ejde-573	419	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	419	4	,	,	PUNCT
ejde-573	419	5	t0	t0	PROPN
ejde-573	419	6	)	)	PUNCT
ejde-573	419	7	[	[	PUNCT
ejde-573	419	8	x(t0	x(t0	NOUN
ejde-573	419	9	)	)	PUNCT
ejde-573	420	1	+	+	CCONJ
ejde-573	420	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	420	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	420	4	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	420	5	)	)	PUNCT
ejde-573	420	6	a(s)h(x(s))ds−q(t0	a(s)h(x(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	420	7	,	,	PUNCT
ejde-573	420	8	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-573	420	9	−	−	PROPN
ejde-573	420	10	τ2(t0	τ2(t0	PROPN
ejde-573	420	11	)	)	PUNCT
ejde-573	420	12	)	)	PUNCT
ejde-573	420	13	)	)	PUNCT
ejde-573	420	14	]	]	PUNCT
ejde-573	421	1	+	+	CCONJ
ejde-573	421	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	421	3	t	t	PROPN
ejde-573	421	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	421	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	421	6	,	,	PUNCT
ejde-573	421	7	s	s	PART
ejde-573	421	8	)	)	PUNCT
ejde-573	421	9	{	{	PUNCT
ejde-573	421	10	f	f	PROPN
ejde-573	421	11	(	(	PUNCT
ejde-573	421	12	s)h(x(s))−a(s)[x(s)−	s)h(x(s))−a(s)[x(s)−	CCONJ
ejde-573	421	13	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	421	14	)	)	PUNCT
ejde-573	421	15	)	)	PUNCT
ejde-573	421	16	]	]	PUNCT
ejde-573	422	1	+	+	VERB
ejde-573	422	2	a(s)q(s	a(s)q(s	ADJ
ejde-573	422	3	,	,	PUNCT
ejde-573	422	4	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	422	5	τ2(s	τ2(s	PROPN
ejde-573	422	6	)	)	PUNCT
ejde-573	422	7	)	)	PUNCT
ejde-573	422	8	)	)	PUNCT
ejde-573	423	1	−a(s	−a(s	PROPN
ejde-573	423	2	)	)	PUNCT
ejde-573	423	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	423	4	t	t	PROPN
ejde-573	423	5	s−τ1(s	s−τ1(s	PROPN
ejde-573	423	6	)	)	PUNCT
ejde-573	423	7	a(u)h(x(u))du+g(s	a(u)h(x(u))du+g(s	PROPN
ejde-573	423	8	,	,	PUNCT
ejde-573	423	9	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	423	10	)	)	PUNCT
ejde-573	423	11	,	,	PUNCT
ejde-573	423	12	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	423	13	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	423	14	)	)	PUNCT
ejde-573	423	15	)	)	PUNCT
ejde-573	423	16	)	)	PUNCT
ejde-573	424	1	}	}	PUNCT
ejde-573	424	2	ds	ds	PROPN
ejde-573	424	3	,	,	PUNCT
ejde-573	424	4	(	(	PUNCT
ejde-573	424	5	4.4	4.4	NUM
ejde-573	424	6	)	)	PUNCT
ejde-573	424	7	where	where	SCONJ
ejde-573	424	8	f	f	PROPN
ejde-573	424	9	(	(	PUNCT
ejde-573	424	10	t	t	PROPN
ejde-573	424	11	)	)	PUNCT
ejde-573	424	12	=	=	SYM
ejde-573	424	13	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-573	424	14	(	(	PUNCT
ejde-573	424	15	1−	1−	NUM
ejde-573	424	16	τ	τ	NOUN
ejde-573	424	17	′1(t))a(t−	′1(t))a(t−	NOUN
ejde-573	424	18	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	424	19	)	)	PUNCT
ejde-573	424	20	)	)	PUNCT
ejde-573	424	21	.	.	PUNCT
ejde-573	425	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	425	2	.	.	PUNCT
ejde-573	426	1	let	let	VERB
ejde-573	426	2	x	x	PRON
ejde-573	426	3	be	be	AUX
ejde-573	426	4	a	a	DET
ejde-573	426	5	solution	solution	NOUN
ejde-573	426	6	of	of	ADP
ejde-573	426	7	(	(	PUNCT
ejde-573	426	8	4.1	4.1	NUM
ejde-573	426	9	)	)	PUNCT
ejde-573	426	10	and	and	CCONJ
ejde-573	426	11	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	426	12	)	)	PUNCT
ejde-573	426	13	is	be	AUX
ejde-573	426	14	a	a	DET
ejde-573	426	15	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-573	426	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-573	426	17	solution	solution	NOUN
ejde-573	426	18	of	of	ADP
ejde-573	426	19	(	(	PUNCT
ejde-573	426	20	2.1	2.1	NUM
ejde-573	426	21	)	)	PUNCT
ejde-573	426	22	.	.	PUNCT
ejde-573	427	1	we	we	PRON
ejde-573	427	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-573	427	3	(	(	PUNCT
ejde-573	427	4	4.1	4.1	NUM
ejde-573	427	5	)	)	PUNCT
ejde-573	427	6	as	as	ADP
ejde-573	427	7	d	d	X
ejde-573	427	8	dt	dt	X
ejde-573	427	9	[	[	PUNCT
ejde-573	427	10	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	427	11	)	)	PUNCT
ejde-573	428	1	+	+	CCONJ
ejde-573	428	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	428	3	t	t	PROPN
ejde-573	428	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	428	5	)	)	PUNCT
ejde-573	429	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	429	2	,	,	PUNCT
ejde-573	429	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	429	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	429	5	)	)	PUNCT
ejde-573	429	6	)	)	PUNCT
ejde-573	429	7	)	)	PUNCT
ejde-573	429	8	]	]	PUNCT
ejde-573	430	1	=	=	PUNCT
ejde-573	430	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-573	430	3	)	)	PUNCT
ejde-573	430	4	[	[	PUNCT
ejde-573	430	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	430	6	)	)	PUNCT
ejde-573	430	7	+	+	CCONJ
ejde-573	430	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	430	9	t	t	PROPN
ejde-573	430	10	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	430	11	)	)	PUNCT
ejde-573	430	12	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	430	13	,	,	PUNCT
ejde-573	430	14	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	430	15	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	430	16	)	)	PUNCT
ejde-573	430	17	)	)	PUNCT
ejde-573	430	18	)	)	PUNCT
ejde-573	430	19	]	]	PUNCT
ejde-573	431	1	+	+	CCONJ
ejde-573	431	2	f	f	X
ejde-573	431	3	(	(	PUNCT
ejde-573	431	4	t)h(x(t−	t)h(x(t−	INTJ
ejde-573	431	5	τ1(t)))−a(t)[x(t)−	τ1(t)))−a(t)[x(t)−	PUNCT
ejde-573	431	6	h(x(t	h(x(t	PROPN
ejde-573	431	7	)	)	PUNCT
ejde-573	431	8	)	)	PUNCT
ejde-573	431	9	]	]	PUNCT
ejde-573	432	1	+	+	NOUN
ejde-573	432	2	a(t)q(t	a(t)q(t	ADJ
ejde-573	432	3	,	,	PUNCT
ejde-573	432	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	432	5	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	432	6	)	)	PUNCT
ejde-573	432	7	)	)	PUNCT
ejde-573	432	8	)	)	PUNCT
ejde-573	433	1	−a(t	−a(t	NOUN
ejde-573	433	2	)	)	PUNCT
ejde-573	434	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	434	2	t	t	PROPN
ejde-573	434	3	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	434	4	)	)	PUNCT
ejde-573	435	1	a(s)h(x(s))ds+g(t	a(s)h(x(s))ds+g(t	PROPN
ejde-573	435	2	,	,	PUNCT
ejde-573	435	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	435	4	)	)	PUNCT
ejde-573	435	5	,	,	PUNCT
ejde-573	435	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	435	7	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	435	8	)	)	PUNCT
ejde-573	435	9	)	)	PUNCT
ejde-573	435	10	)	)	PUNCT
ejde-573	435	11	,	,	PUNCT
ejde-573	435	12	where	where	SCONJ
ejde-573	435	13	f	f	PROPN
ejde-573	435	14	(	(	PUNCT
ejde-573	435	15	t	t	PROPN
ejde-573	435	16	)	)	PUNCT
ejde-573	435	17	=	=	SYM
ejde-573	435	18	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-573	435	19	(	(	PUNCT
ejde-573	435	20	1−	1−	NUM
ejde-573	435	21	τ	τ	NOUN
ejde-573	435	22	′1(t))a(t−	′1(t))a(t−	NOUN
ejde-573	435	23	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	435	24	)	)	PUNCT
ejde-573	435	25	)	)	PUNCT
ejde-573	435	26	.	.	PUNCT
ejde-573	436	1	16	16	NUM
ejde-573	436	2	y.	y.	PROPN
ejde-573	436	3	li	li	PROPN
ejde-573	436	4	,	,	PUNCT
ejde-573	436	5	g.	g.	PROPN
ejde-573	436	6	chen	chen	PROPN
ejde-573	436	7	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	436	8	defining	define	VERB
ejde-573	436	9	a	a	DET
ejde-573	436	10	new	new	ADJ
ejde-573	436	11	function	function	NOUN
ejde-573	436	12	z(t	z(t	NOUN
ejde-573	436	13	)	)	PUNCT
ejde-573	436	14	=	=	SYM
ejde-573	436	15	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	436	16	)	)	PUNCT
ejde-573	436	17	[	[	PUNCT
ejde-573	436	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	436	19	)	)	PUNCT
ejde-573	436	20	+	+	CCONJ
ejde-573	436	21	∫	∫	PROPN
ejde-573	436	22	t	t	PROPN
ejde-573	436	23	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	436	24	)	)	PUNCT
ejde-573	436	25	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	436	26	,	,	PUNCT
ejde-573	436	27	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	436	28	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	436	29	)	)	PUNCT
ejde-573	436	30	)	)	PUNCT
ejde-573	436	31	)	)	PUNCT
ejde-573	436	32	]	]	PUNCT
ejde-573	436	33	,	,	PUNCT
ejde-573	436	34	we	we	PRON
ejde-573	436	35	have	have	VERB
ejde-573	436	36	d	d	NOUN
ejde-573	436	37	dt	dt	X
ejde-573	436	38	z(t	z(t	NOUN
ejde-573	436	39	)	)	PUNCT
ejde-573	436	40	=	=	PUNCT
ejde-573	437	1	d	d	NOUN
ejde-573	437	2	dt	dt	X
ejde-573	437	3	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	437	4	)	)	PUNCT
ejde-573	437	5	[	[	PUNCT
ejde-573	437	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	437	7	)	)	PUNCT
ejde-573	438	1	+	+	CCONJ
ejde-573	438	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	438	3	t	t	PROPN
ejde-573	438	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	438	5	)	)	PUNCT
ejde-573	439	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	439	2	,	,	PUNCT
ejde-573	439	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	439	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	439	5	)	)	PUNCT
ejde-573	439	6	)	)	PUNCT
ejde-573	439	7	)	)	PUNCT
ejde-573	440	1	]	]	PUNCT
ejde-573	441	1	+	+	X
ejde-573	441	2	φ−1(t	φ−1(t	X
ejde-573	441	3	)	)	PUNCT
ejde-573	441	4	d	d	NOUN
ejde-573	441	5	dt	dt	X
ejde-573	441	6	[	[	PUNCT
ejde-573	441	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	441	8	)	)	PUNCT
ejde-573	442	1	+	+	CCONJ
ejde-573	442	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	442	3	t	t	PROPN
ejde-573	442	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	442	5	)	)	PUNCT
ejde-573	443	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	443	2	,	,	PUNCT
ejde-573	443	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	443	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	443	5	)	)	PUNCT
ejde-573	443	6	)	)	PUNCT
ejde-573	443	7	)	)	PUNCT
ejde-573	443	8	]	]	PUNCT
ejde-573	443	9	.	.	PUNCT
ejde-573	444	1	from	from	ADP
ejde-573	444	2	definition	definition	NOUN
ejde-573	444	3	4.2	4.2	NUM
ejde-573	444	4	,	,	PUNCT
ejde-573	444	5	it	it	PRON
ejde-573	444	6	follows	follow	VERB
ejde-573	444	7	that	that	SCONJ
ejde-573	444	8	d	d	PROPN
ejde-573	444	9	dtφ	dtφ	ADJ
ejde-573	444	10	−1(t	−1(t	PART
ejde-573	444	11	)	)	PUNCT
ejde-573	444	12	=	=	SYM
ejde-573	444	13	−φ−1(t)a(t	−φ−1(t)a(t	NOUN
ejde-573	444	14	)	)	PUNCT
ejde-573	444	15	.	.	PUNCT
ejde-573	445	1	then	then	ADV
ejde-573	445	2	d	d	X
ejde-573	445	3	dt	dt	X
ejde-573	445	4	z(t	z(t	NOUN
ejde-573	445	5	)	)	PUNCT
ejde-573	445	6	=	=	PUNCT
ejde-573	446	1	d	d	NOUN
ejde-573	446	2	dt	dt	X
ejde-573	446	3	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	446	4	)	)	PUNCT
ejde-573	446	5	[	[	PUNCT
ejde-573	446	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	446	7	)	)	PUNCT
ejde-573	447	1	+	+	CCONJ
ejde-573	447	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	447	3	t	t	PROPN
ejde-573	447	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	447	5	)	)	PUNCT
ejde-573	448	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	448	2	,	,	PUNCT
ejde-573	448	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	448	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	448	5	)	)	PUNCT
ejde-573	448	6	)	)	PUNCT
ejde-573	448	7	)	)	PUNCT
ejde-573	449	1	]	]	PUNCT
ejde-573	450	1	+	+	X
ejde-573	450	2	φ−1(t	φ−1(t	X
ejde-573	450	3	)	)	PUNCT
ejde-573	450	4	d	d	NOUN
ejde-573	450	5	dt	dt	X
ejde-573	450	6	[	[	PUNCT
ejde-573	450	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	450	8	)	)	PUNCT
ejde-573	451	1	+	+	CCONJ
ejde-573	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	451	3	t	t	PROPN
ejde-573	451	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	451	5	)	)	PUNCT
ejde-573	452	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	452	2	,	,	PUNCT
ejde-573	452	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	452	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	452	5	)	)	PUNCT
ejde-573	452	6	)	)	PUNCT
ejde-573	452	7	)	)	PUNCT
ejde-573	452	8	]	]	PUNCT
ejde-573	453	1	=	=	PUNCT
ejde-573	453	2	−φ−1(t)a(t	−φ−1(t)a(t	NOUN
ejde-573	453	3	)	)	PUNCT
ejde-573	453	4	[	[	PUNCT
ejde-573	453	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	453	6	)	)	PUNCT
ejde-573	454	1	+	+	CCONJ
ejde-573	454	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	454	3	t	t	PROPN
ejde-573	454	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	454	5	)	)	PUNCT
ejde-573	455	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	455	2	,	,	PUNCT
ejde-573	455	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	455	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	455	5	)	)	PUNCT
ejde-573	455	6	)	)	PUNCT
ejde-573	455	7	)	)	PUNCT
ejde-573	456	1	]	]	PUNCT
ejde-573	457	1	+	+	X
ejde-573	457	2	φ−1(t	φ−1(t	X
ejde-573	457	3	)	)	PUNCT
ejde-573	457	4	d	d	NOUN
ejde-573	457	5	dt	dt	X
ejde-573	457	6	[	[	PUNCT
ejde-573	457	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	457	8	)	)	PUNCT
ejde-573	458	1	+	+	CCONJ
ejde-573	458	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	458	3	t	t	PROPN
ejde-573	458	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	458	5	)	)	PUNCT
ejde-573	459	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	459	2	,	,	PUNCT
ejde-573	459	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	459	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	459	5	)	)	PUNCT
ejde-573	459	6	)	)	PUNCT
ejde-573	459	7	)	)	PUNCT
ejde-573	459	8	]	]	PUNCT
ejde-573	460	1	=	=	PUNCT
ejde-573	460	2	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	460	3	)	)	PUNCT
ejde-573	460	4	{	{	PUNCT
ejde-573	460	5	f	f	X
ejde-573	460	6	(	(	PUNCT
ejde-573	460	7	t)h(x(t−	t)h(x(t−	NOUN
ejde-573	460	8	τ1(t)))−a(t	τ1(t)))−a(t	NOUN
ejde-573	460	9	)	)	PUNCT
ejde-573	461	1	[	[	X
ejde-573	461	2	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-573	461	3	h(x(t	h(x(t	PROPN
ejde-573	461	4	)	)	PUNCT
ejde-573	461	5	)	)	PUNCT
ejde-573	461	6	]	]	PUNCT
ejde-573	462	1	+	+	NOUN
ejde-573	462	2	a(t)q(t	a(t)q(t	ADJ
ejde-573	462	3	,	,	PUNCT
ejde-573	462	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	462	5	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	462	6	)	)	PUNCT
ejde-573	462	7	)	)	PUNCT
ejde-573	462	8	)	)	PUNCT
ejde-573	463	1	−a(t	−a(t	NOUN
ejde-573	463	2	)	)	PUNCT
ejde-573	464	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	464	2	t	t	PROPN
ejde-573	464	3	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	464	4	)	)	PUNCT
ejde-573	465	1	a(s)h(x(s))ds+g(t	a(s)h(x(s))ds+g(t	PROPN
ejde-573	465	2	,	,	PUNCT
ejde-573	465	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	465	4	)	)	PUNCT
ejde-573	465	5	,	,	PUNCT
ejde-573	465	6	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	465	7	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	465	8	)	)	PUNCT
ejde-573	465	9	)	)	PUNCT
ejde-573	465	10	)	)	PUNCT
ejde-573	465	11	}	}	PUNCT
ejde-573	465	12	.	.	PUNCT
ejde-573	466	1	also	also	ADV
ejde-573	466	2	note	note	VERB
ejde-573	466	3	that	that	SCONJ
ejde-573	466	4	z(t0	z(t0	NOUN
ejde-573	466	5	)	)	PUNCT
ejde-573	467	1	=	=	PUNCT
ejde-573	467	2	φ−1(t0	φ−1(t0	NOUN
ejde-573	467	3	)	)	PUNCT
ejde-573	467	4	[	[	PUNCT
ejde-573	467	5	x(t0	x(t0	NOUN
ejde-573	467	6	)	)	PUNCT
ejde-573	468	1	+	+	CCONJ
ejde-573	468	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	468	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	468	4	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	468	5	)	)	PUNCT
ejde-573	468	6	a(s)h(x(s))ds−q(t0	a(s)h(x(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	468	7	,	,	PUNCT
ejde-573	468	8	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-573	468	9	−	−	PROPN
ejde-573	468	10	τ2(t0	τ2(t0	PROPN
ejde-573	468	11	)	)	PUNCT
ejde-573	468	12	)	)	PUNCT
ejde-573	468	13	)	)	PUNCT
ejde-573	468	14	]	]	PUNCT
ejde-573	468	15	.	.	PUNCT
ejde-573	469	1	integrating	integrate	VERB
ejde-573	469	2	from	from	ADP
ejde-573	469	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	469	4	to	to	ADP
ejde-573	469	5	t	t	PROPN
ejde-573	469	6	,	,	PUNCT
ejde-573	469	7	we	we	PRON
ejde-573	469	8	have	have	VERB
ejde-573	469	9	z(t)−	z(t)−	PROPN
ejde-573	469	10	z(t0	z(t0	NOUN
ejde-573	469	11	)	)	PUNCT
ejde-573	470	1	=	=	SYM
ejde-573	471	1	∫	∫	PROPN
ejde-573	471	2	t	t	PROPN
ejde-573	471	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	471	4	φ−1(s	φ−1(s	PROPN
ejde-573	471	5	)	)	PUNCT
ejde-573	471	6	{	{	PUNCT
ejde-573	471	7	f	f	NOUN
ejde-573	471	8	(	(	PUNCT
ejde-573	471	9	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	471	10	τ1(s)))−a(s	τ1(s)))−a(s	NUM
ejde-573	471	11	)	)	PUNCT
ejde-573	472	1	[	[	X
ejde-573	472	2	x(s)−	x(s)−	X
ejde-573	472	3	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	472	4	)	)	PUNCT
ejde-573	472	5	)	)	PUNCT
ejde-573	472	6	]	]	PUNCT
ejde-573	473	1	+	+	VERB
ejde-573	473	2	a(s)q(s	a(s)q(s	ADJ
ejde-573	473	3	,	,	PUNCT
ejde-573	473	4	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	473	5	τ2(s	τ2(s	PROPN
ejde-573	473	6	)	)	PUNCT
ejde-573	473	7	)	)	PUNCT
ejde-573	473	8	)	)	PUNCT
ejde-573	474	1	−a(s	−a(s	PROPN
ejde-573	474	2	)	)	PUNCT
ejde-573	474	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	474	4	s	s	PART
ejde-573	474	5	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	474	6	)	)	PUNCT
ejde-573	474	7	a(u)h(x(u))du+g(s	a(u)h(x(u))du+g(s	PROPN
ejde-573	474	8	,	,	PUNCT
ejde-573	474	9	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	474	10	)	)	PUNCT
ejde-573	474	11	,	,	PUNCT
ejde-573	474	12	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	474	13	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	474	14	)	)	PUNCT
ejde-573	474	15	)	)	PUNCT
ejde-573	474	16	)	)	PUNCT
ejde-573	474	17	}	}	PUNCT
ejde-573	474	18	ds	ds	VERB
ejde-573	474	19	.	.	PUNCT
ejde-573	475	1	this	this	DET
ejde-573	475	2	yields	yield	NOUN
ejde-573	475	3	φ−1(t	φ−1(t	PROPN
ejde-573	475	4	)	)	PUNCT
ejde-573	475	5	[	[	PUNCT
ejde-573	475	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	475	7	)	)	PUNCT
ejde-573	476	1	+	+	CCONJ
ejde-573	476	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	476	3	t	t	PROPN
ejde-573	476	4	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	476	5	)	)	PUNCT
ejde-573	477	1	a(s)h(x(s))ds−q(t	a(s)h(x(s))ds−q(t	PROPN
ejde-573	477	2	,	,	PUNCT
ejde-573	477	3	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	477	4	τ2(t	τ2(t	PROPN
ejde-573	477	5	)	)	PUNCT
ejde-573	477	6	)	)	PUNCT
ejde-573	477	7	)	)	PUNCT
ejde-573	477	8	]	]	PUNCT
ejde-573	478	1	=	=	PUNCT
ejde-573	478	2	φ−1(t0	φ−1(t0	NOUN
ejde-573	478	3	)	)	PUNCT
ejde-573	478	4	[	[	PUNCT
ejde-573	478	5	x(t0	x(t0	NOUN
ejde-573	478	6	)	)	PUNCT
ejde-573	479	1	+	+	CCONJ
ejde-573	479	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	479	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	479	4	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	479	5	)	)	PUNCT
ejde-573	479	6	a(s)h(x(s))ds−q(t0	a(s)h(x(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	479	7	,	,	PUNCT
ejde-573	479	8	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-573	479	9	−	−	PROPN
ejde-573	479	10	τ2(t0	τ2(t0	PROPN
ejde-573	479	11	)	)	PUNCT
ejde-573	479	12	)	)	PUNCT
ejde-573	479	13	)	)	PUNCT
ejde-573	479	14	]	]	PUNCT
ejde-573	480	1	+	+	CCONJ
ejde-573	480	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	480	3	t	t	PROPN
ejde-573	480	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	480	5	φ−1(s	φ−1(s	PROPN
ejde-573	480	6	)	)	PUNCT
ejde-573	480	7	{	{	PUNCT
ejde-573	480	8	f	f	NOUN
ejde-573	480	9	(	(	PUNCT
ejde-573	480	10	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	480	11	τ1(s)))−a(s	τ1(s)))−a(s	NUM
ejde-573	480	12	)	)	PUNCT
ejde-573	481	1	[	[	X
ejde-573	481	2	x(s)−	x(s)−	X
ejde-573	481	3	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	481	4	)	)	PUNCT
ejde-573	481	5	)	)	PUNCT
ejde-573	481	6	]	]	PUNCT
ejde-573	482	1	+	+	VERB
ejde-573	482	2	a(s)q(s	a(s)q(s	ADJ
ejde-573	482	3	,	,	PUNCT
ejde-573	482	4	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	482	5	τ2(s	τ2(s	PROPN
ejde-573	482	6	)	)	PUNCT
ejde-573	482	7	)	)	PUNCT
ejde-573	482	8	)	)	PUNCT
ejde-573	482	9	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	482	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	482	11	system	system	NOUN
ejde-573	482	12	of	of	ADP
ejde-573	482	13	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	482	14	differential	differential	ADJ
ejde-573	482	15	equations	equation	NOUN
ejde-573	482	16	17	17	NUM
ejde-573	482	17	−a(s	−a(s	PROPN
ejde-573	482	18	)	)	PUNCT
ejde-573	482	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	482	20	s	s	PART
ejde-573	482	21	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	482	22	)	)	PUNCT
ejde-573	482	23	a(u)h(x(u))du+g(s	a(u)h(x(u))du+g(s	PROPN
ejde-573	482	24	,	,	PUNCT
ejde-573	482	25	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	482	26	)	)	PUNCT
ejde-573	482	27	,	,	PUNCT
ejde-573	482	28	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	482	29	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	482	30	)	)	PUNCT
ejde-573	482	31	)	)	PUNCT
ejde-573	482	32	)	)	PUNCT
ejde-573	482	33	}	}	PUNCT
ejde-573	482	34	ds	ds	PROPN
ejde-573	482	35	,	,	PUNCT
ejde-573	482	36	which	which	PRON
ejde-573	482	37	yields	yield	VERB
ejde-573	482	38	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	482	39	)	)	PUNCT
ejde-573	483	1	=	=	SYM
ejde-573	483	2	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	483	3	,	,	PUNCT
ejde-573	483	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-573	483	5	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	483	6	∫	∫	PROPN
ejde-573	483	7	t	t	PROPN
ejde-573	483	8	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	483	9	)	)	PUNCT
ejde-573	484	1	a(s)h(x(s))ds	a(s)h(x(s))ds	PROPN
ejde-573	484	2	+	+	PROPN
ejde-573	484	3	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	484	4	,	,	PUNCT
ejde-573	484	5	t0	t0	PROPN
ejde-573	484	6	)	)	PUNCT
ejde-573	484	7	[	[	PUNCT
ejde-573	484	8	x(t0	x(t0	NOUN
ejde-573	484	9	)	)	PUNCT
ejde-573	485	1	+	+	CCONJ
ejde-573	485	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	485	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	485	4	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	485	5	)	)	PUNCT
ejde-573	485	6	a(s)h(x(s))ds−q(t0	a(s)h(x(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	485	7	,	,	PUNCT
ejde-573	485	8	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-573	485	9	−	−	PROPN
ejde-573	485	10	τ2(t0	τ2(t0	PROPN
ejde-573	485	11	)	)	PUNCT
ejde-573	485	12	)	)	PUNCT
ejde-573	485	13	)	)	PUNCT
ejde-573	485	14	]	]	PUNCT
ejde-573	486	1	+	+	CCONJ
ejde-573	486	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	486	3	t	t	PROPN
ejde-573	486	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	486	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	486	6	,	,	PUNCT
ejde-573	486	7	s	s	PART
ejde-573	486	8	)	)	PUNCT
ejde-573	486	9	{	{	PUNCT
ejde-573	486	10	f	f	NOUN
ejde-573	486	11	(	(	PUNCT
ejde-573	486	12	s)h(x(s−	s)h(x(s−	PROPN
ejde-573	486	13	τ1(s)))−a(s	τ1(s)))−a(s	NUM
ejde-573	486	14	)	)	PUNCT
ejde-573	487	1	[	[	X
ejde-573	487	2	x(s)−	x(s)−	X
ejde-573	487	3	h(x(s	h(x(s	PROPN
ejde-573	487	4	)	)	PUNCT
ejde-573	487	5	)	)	PUNCT
ejde-573	487	6	]	]	PUNCT
ejde-573	488	1	+	+	VERB
ejde-573	488	2	a(s)q(s	a(s)q(s	ADJ
ejde-573	488	3	,	,	PUNCT
ejde-573	488	4	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	488	5	τ2(s	τ2(s	PROPN
ejde-573	488	6	)	)	PUNCT
ejde-573	488	7	)	)	PUNCT
ejde-573	488	8	)	)	PUNCT
ejde-573	489	1	−a(s	−a(s	PROPN
ejde-573	489	2	)	)	PUNCT
ejde-573	489	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	489	4	s	s	PART
ejde-573	489	5	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	489	6	)	)	PUNCT
ejde-573	489	7	a(u)h(x(u))du+g(s	a(u)h(x(u))du+g(s	PROPN
ejde-573	489	8	,	,	PUNCT
ejde-573	489	9	x(s	x(s	PROPN
ejde-573	489	10	)	)	PUNCT
ejde-573	489	11	,	,	PUNCT
ejde-573	489	12	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-573	489	13	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	489	14	)	)	PUNCT
ejde-573	489	15	)	)	PUNCT
ejde-573	489	16	)	)	PUNCT
ejde-573	489	17	}	}	PUNCT
ejde-573	489	18	ds	ds	VERB
ejde-573	489	19	.	.	PUNCT
ejde-573	490	1	the	the	DET
ejde-573	490	2	converse	converse	PROPN
ejde-573	490	3	implication	implication	NOUN
ejde-573	490	4	is	be	AUX
ejde-573	490	5	easily	easily	ADV
ejde-573	490	6	obtained	obtain	VERB
ejde-573	490	7	.	.	PUNCT
ejde-573	491	1	the	the	DET
ejde-573	491	2	proof	proof	NOUN
ejde-573	491	3	is	be	AUX
ejde-573	491	4	complete	complete	ADJ
ejde-573	491	5	.	.	PUNCT
ejde-573	492	1	□	□	PUNCT
ejde-573	492	2	to	to	PART
ejde-573	492	3	obtain	obtain	VERB
ejde-573	492	4	a	a	DET
ejde-573	492	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-573	492	6	condition	condition	NOUN
ejde-573	492	7	of	of	ADP
ejde-573	492	8	the	the	DET
ejde-573	492	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	492	10	stability	stability	NOUN
ejde-573	492	11	of	of	ADP
ejde-573	492	12	the	the	DET
ejde-573	492	13	zero	zero	NUM
ejde-573	492	14	solution	solution	NOUN
ejde-573	492	15	of	of	ADP
ejde-573	492	16	(	(	PUNCT
ejde-573	492	17	4.1	4.1	NUM
ejde-573	492	18	)	)	PUNCT
ejde-573	492	19	,	,	PUNCT
ejde-573	492	20	we	we	PRON
ejde-573	492	21	assume	assume	VERB
ejde-573	492	22	that	that	SCONJ
ejde-573	492	23	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	492	24	)	)	PUNCT
ejde-573	492	25	→	→	SYM
ejde-573	492	26	0	0	NUM
ejde-573	492	27	,	,	PUNCT
ejde-573	492	28	t→	t→	X
ejde-573	492	29	∞	∞	NUM
ejde-573	492	30	,	,	PUNCT
ejde-573	492	31	(	(	PUNCT
ejde-573	492	32	4.5	4.5	NUM
ejde-573	492	33	)	)	PUNCT
ejde-573	492	34	t−	t−	PROPN
ejde-573	492	35	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	492	36	)	)	PUNCT
ejde-573	492	37	→	→	SYM
ejde-573	492	38	∞	∞	PROPN
ejde-573	492	39	,	,	PUNCT
ejde-573	492	40	t→	t→	X
ejde-573	492	41	∞	∞	PROPN
ejde-573	492	42	,	,	PUNCT
ejde-573	492	43	(	(	PUNCT
ejde-573	492	44	4.6	4.6	NUM
ejde-573	492	45	)	)	PUNCT
ejde-573	492	46	t−	t−	PROPN
ejde-573	492	47	τ2(t	τ2(t	NOUN
ejde-573	492	48	)	)	PUNCT
ejde-573	492	49	→	→	SYM
ejde-573	492	50	∞	∞	PROPN
ejde-573	492	51	,	,	PUNCT
ejde-573	492	52	t→	t→	X
ejde-573	492	53	∞	∞	PROPN
ejde-573	492	54	,	,	PUNCT
ejde-573	492	55	(	(	PUNCT
ejde-573	492	56	4.7	4.7	NUM
ejde-573	492	57	)	)	PUNCT
ejde-573	492	58	and	and	CCONJ
ejde-573	492	59	that	that	SCONJ
ejde-573	492	60	there	there	PRON
ejde-573	492	61	is	be	VERB
ejde-573	492	62	β	β	X
ejde-573	492	63	>	>	X
ejde-573	492	64	0	0	NUM
ejde-573	492	65	,	,	PUNCT
ejde-573	492	66	such	such	ADJ
ejde-573	492	67	that	that	SCONJ
ejde-573	492	68	k1	k1	NOUN
ejde-573	492	69	+	+	CCONJ
ejde-573	492	70	k4	k4	PROPN
ejde-573	492	71	∫	∫	PROPN
ejde-573	492	72	t	t	PROPN
ejde-573	492	73	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	492	74	)	)	PUNCT
ejde-573	493	1	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	493	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	493	3	t	t	PROPN
ejde-573	493	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	493	5	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	493	6	,	,	PUNCT
ejde-573	493	7	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	493	8	[	[	PUNCT
ejde-573	493	9	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	493	10	|+	|+	X
ejde-573	493	11	(	(	PUNCT
ejde-573	493	12	1	1	NUM
ejde-573	493	13	+	+	NUM
ejde-573	493	14	k1	k1	NOUN
ejde-573	493	15	+	+	CCONJ
ejde-573	493	16	k4)|a|	k4)|a|	PROPN
ejde-573	493	17	+	+	CCONJ
ejde-573	493	18	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	493	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	493	20	s	s	PART
ejde-573	493	21	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	493	22	)	)	PUNCT
ejde-573	493	23	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	493	24	k2	k2	NOUN
ejde-573	493	25	+	+	CCONJ
ejde-573	493	26	k3	k3	ADJ
ejde-573	493	27	]	]	PUNCT
ejde-573	493	28	ds	ds	ADJ
ejde-573	493	29	≤	≤	NUM
ejde-573	493	30	β	β	X
ejde-573	493	31	<	<	X
ejde-573	493	32	1	1	NUM
ejde-573	493	33	,	,	PUNCT
ejde-573	493	34	for	for	ADP
ejde-573	493	35	t	t	PROPN
ejde-573	493	36	≥	≥	PROPN
ejde-573	493	37	t0	t0	PROPN
ejde-573	493	38	.	.	PUNCT
ejde-573	494	1	(	(	PUNCT
ejde-573	494	2	4.8	4.8	NUM
ejde-573	494	3	)	)	PUNCT
ejde-573	494	4	theorem	theorem	VERB
ejde-573	494	5	4.4	4.4	NUM
ejde-573	494	6	.	.	PUNCT
ejde-573	495	1	let	let	VERB
ejde-573	495	2	us	we	PRON
ejde-573	495	3	assume	assume	VERB
ejde-573	495	4	that	that	SCONJ
ejde-573	495	5	(	(	PUNCT
ejde-573	495	6	2.4)-(2.6	2.4)-(2.6	NUM
ejde-573	495	7	)	)	PUNCT
ejde-573	495	8	and	and	CCONJ
ejde-573	495	9	(	(	PUNCT
ejde-573	495	10	4.5)-(4.8	4.5)-(4.8	NUM
ejde-573	495	11	)	)	PUNCT
ejde-573	495	12	hold	hold	NOUN
ejde-573	495	13	.	.	PUNCT
ejde-573	496	1	then	then	ADV
ejde-573	496	2	every	every	DET
ejde-573	496	3	solution	solution	NOUN
ejde-573	496	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	496	5	,	,	PUNCT
ejde-573	496	6	t0	t0	PROPN
ejde-573	496	7	,	,	PUNCT
ejde-573	496	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-573	496	9	)	)	PUNCT
ejde-573	496	10	of	of	ADP
ejde-573	496	11	(	(	PUNCT
ejde-573	496	12	4.1	4.1	NUM
ejde-573	496	13	)	)	PUNCT
ejde-573	496	14	,	,	PUNCT
ejde-573	496	15	with	with	ADP
ejde-573	496	16	small	small	ADJ
ejde-573	496	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	496	18	initial	initial	ADJ
ejde-573	496	19	function	function	NOUN
ejde-573	496	20	ψ	ψ	NOUN
ejde-573	496	21	,	,	PUNCT
ejde-573	496	22	is	be	AUX
ejde-573	496	23	bounded	bound	VERB
ejde-573	496	24	and	and	CCONJ
ejde-573	496	25	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-573	496	26	stable	stable	ADJ
ejde-573	496	27	.	.	PUNCT
ejde-573	497	1	proof	proof	NOUN
ejde-573	497	2	.	.	PUNCT
ejde-573	498	1	we	we	PRON
ejde-573	498	2	define	define	VERB
ejde-573	498	3	the	the	DET
ejde-573	498	4	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	498	5	p	p	NOUN
ejde-573	498	6	based	base	VERB
ejde-573	498	7	on	on	ADP
ejde-573	498	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-573	498	9	4.3	4.3	NUM
ejde-573	498	10	:	:	PUNCT
ejde-573	498	11	(	(	PUNCT
ejde-573	498	12	pφ)(t	pφ)(t	PROPN
ejde-573	498	13	)	)	PUNCT
ejde-573	498	14	=	=	SYM
ejde-573	499	1	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	499	2	,	,	PUNCT
ejde-573	499	3	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	499	4	τ2(t)))−	τ2(t)))−	ADP
ejde-573	499	5	∫	∫	PROPN
ejde-573	499	6	t	t	PROPN
ejde-573	499	7	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	499	8	)	)	PUNCT
ejde-573	499	9	a(s)h(φ(s))ds	a(s)h(φ(s))ds	PROPN
ejde-573	499	10	+	+	PROPN
ejde-573	499	11	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	499	12	,	,	PUNCT
ejde-573	499	13	t0	t0	NOUN
ejde-573	499	14	)	)	PUNCT
ejde-573	499	15	[	[	PUNCT
ejde-573	499	16	φ(t0	φ(t0	NOUN
ejde-573	499	17	)	)	PUNCT
ejde-573	499	18	+	+	CCONJ
ejde-573	499	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	499	20	t0	t0	PROPN
ejde-573	499	21	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	499	22	)	)	PUNCT
ejde-573	499	23	a(s)h(φ(s))ds−q(t0	a(s)h(φ(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	499	24	,	,	PUNCT
ejde-573	499	25	φ(t0	φ(t0	NOUN
ejde-573	499	26	−	−	PROPN
ejde-573	499	27	τ2(t0	τ2(t0	NOUN
ejde-573	499	28	)	)	PUNCT
ejde-573	499	29	)	)	PUNCT
ejde-573	499	30	)	)	PUNCT
ejde-573	499	31	]	]	PUNCT
ejde-573	500	1	+	+	CCONJ
ejde-573	500	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	500	3	t	t	PROPN
ejde-573	500	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	500	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	500	6	,	,	PUNCT
ejde-573	500	7	s	s	PART
ejde-573	500	8	)	)	PUNCT
ejde-573	500	9	{	{	PUNCT
ejde-573	500	10	f	f	X
ejde-573	500	11	(	(	PUNCT
ejde-573	500	12	s)h(φ(s)−	s)h(φ(s)−	X
ejde-573	500	13	τ1(s))−a(s)[φ(s)−	τ1(s))−a(s)[φ(s)−	NUM
ejde-573	500	14	h(φ(s	h(φ(s	PROPN
ejde-573	500	15	)	)	PUNCT
ejde-573	500	16	)	)	PUNCT
ejde-573	500	17	]	]	PUNCT
ejde-573	501	1	+	+	VERB
ejde-573	501	2	a(s)q(s	a(s)q(s	ADJ
ejde-573	501	3	,	,	PUNCT
ejde-573	501	4	φ(s−	φ(s−	PRON
ejde-573	501	5	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	501	6	)	)	PUNCT
ejde-573	501	7	)	)	PUNCT
ejde-573	501	8	)	)	PUNCT
ejde-573	502	1	−a(s	−a(s	PROPN
ejde-573	502	2	)	)	PUNCT
ejde-573	502	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	502	4	t	t	PROPN
ejde-573	502	5	s−τ1(s	s−τ1(s	PROPN
ejde-573	502	6	)	)	PUNCT
ejde-573	502	7	a(u)h(φ(u))du+g(s	a(u)h(φ(u))du+g(s	PROPN
ejde-573	502	8	,	,	PUNCT
ejde-573	502	9	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	502	10	)	)	PUNCT
ejde-573	502	11	,	,	PUNCT
ejde-573	502	12	φ(s−	φ(s−	ADJ
ejde-573	502	13	τ2(s	τ2(s	NOUN
ejde-573	502	14	)	)	PUNCT
ejde-573	502	15	)	)	PUNCT
ejde-573	502	16	)	)	PUNCT
ejde-573	503	1	}	}	PUNCT
ejde-573	503	2	ds	ds	VERB
ejde-573	503	3	.	.	NOUN
ejde-573	504	1	since	since	SCONJ
ejde-573	504	2	q	q	PROPN
ejde-573	504	3	,	,	PUNCT
ejde-573	504	4	g	g	PROPN
ejde-573	504	5	,	,	PUNCT
ejde-573	504	6	h	h	PROPN
ejde-573	504	7	are	be	AUX
ejde-573	504	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	504	9	,	,	PUNCT
ejde-573	504	10	it	it	PRON
ejde-573	504	11	is	be	AUX
ejde-573	504	12	easy	easy	ADJ
ejde-573	504	13	to	to	PART
ejde-573	504	14	show	show	VERB
ejde-573	504	15	that	that	SCONJ
ejde-573	504	16	p	p	NOUN
ejde-573	504	17	is	be	AUX
ejde-573	504	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	504	19	.	.	PUNCT
ejde-573	505	1	let	let	VERB
ejde-573	505	2	ψ	ψ	PART
ejde-573	505	3	be	be	AUX
ejde-573	505	4	a	a	DET
ejde-573	505	5	small	small	ADJ
ejde-573	505	6	given	give	VERB
ejde-573	505	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	505	8	initial	initial	ADJ
ejde-573	505	9	function	function	NOUN
ejde-573	505	10	with	with	ADP
ejde-573	505	11	∥ψ∥	∥ψ∥	PROPN
ejde-573	505	12	<	<	X
ejde-573	505	13	δ(δ	δ(δ	PROPN
ejde-573	505	14	>	>	X
ejde-573	505	15	0	0	NUM
ejde-573	505	16	)	)	PUNCT
ejde-573	505	17	.	.	PUNCT
ejde-573	506	1	since	since	SCONJ
ejde-573	506	2	φ	φ	PROPN
ejde-573	506	3	∈	∈	PROPN
ejde-573	506	4	sψ	sψ	PROPN
ejde-573	506	5	,	,	PUNCT
ejde-573	506	6	there	there	PRON
ejde-573	506	7	is	be	VERB
ejde-573	506	8	18	18	NUM
ejde-573	506	9	y.	y.	PROPN
ejde-573	506	10	li	li	PROPN
ejde-573	506	11	,	,	PUNCT
ejde-573	506	12	g.	g.	PROPN
ejde-573	506	13	chen	chen	PROPN
ejde-573	506	14	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	506	15	a	a	DET
ejde-573	506	16	constant	constant	ADJ
ejde-573	506	17	l	l	NOUN
ejde-573	506	18	>	>	X
ejde-573	506	19	0	0	NUM
ejde-573	506	20	such	such	ADJ
ejde-573	506	21	that	that	PRON
ejde-573	506	22	∥φ∥	∥φ∥	VERB
ejde-573	506	23	≤	≤	PUNCT
ejde-573	506	24	l.	l.	NOUN
ejde-573	506	25	by	by	ADP
ejde-573	506	26	choosing	choose	VERB
ejde-573	506	27	a	a	DET
ejde-573	506	28	suitable	suitable	ADJ
ejde-573	506	29	δ	δ	PROPN
ejde-573	506	30	,	,	PUNCT
ejde-573	506	31	we	we	PRON
ejde-573	506	32	have	have	AUX
ejde-573	506	33	|(pφ)(t)|	|(pφ)(t)|	ADJ
ejde-573	506	34	≤	≤	ADJ
ejde-573	506	35	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	506	36	,	,	PUNCT
ejde-573	506	37	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	506	38	τ2(t)))|+	τ2(t)))|+	NOUN
ejde-573	506	39	∫	∫	PROPN
ejde-573	507	1	t	t	PROPN
ejde-573	507	2	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	507	3	)	)	PUNCT
ejde-573	508	1	|a||h(φ(s))|ds	|a||h(φ(s))|ds	PROPN
ejde-573	508	2	+	+	CCONJ
ejde-573	508	3	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	508	4	,	,	PUNCT
ejde-573	508	5	t0)|	t0)|	NOUN
ejde-573	508	6	[	[	PUNCT
ejde-573	508	7	|φ(t0)|+	|φ(t0)|+	PROPN
ejde-573	508	8	∫	∫	PROPN
ejde-573	508	9	t0	t0	PROPN
ejde-573	508	10	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	508	11	)	)	PUNCT
ejde-573	508	12	|a||h(φ(s))|ds+	|a||h(φ(s))|ds+	DET
ejde-573	508	13	|q(t0	|q(t0	NOUN
ejde-573	508	14	,	,	PUNCT
ejde-573	508	15	φ(t0	φ(t0	NOUN
ejde-573	508	16	−	−	PROPN
ejde-573	508	17	τ2(t0)))|	τ2(t0)))|	PROPN
ejde-573	508	18	]	]	PUNCT
ejde-573	509	1	+	+	CCONJ
ejde-573	509	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	509	3	t	t	PROPN
ejde-573	509	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	509	5	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	509	6	,	,	PUNCT
ejde-573	509	7	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	509	8	{	{	PUNCT
ejde-573	509	9	|f	|f	PROPN
ejde-573	509	10	||h(φ(s)−	||h(φ(s)−	ADP
ejde-573	509	11	τ2(s))|+	τ2(s))|+	NOUN
ejde-573	509	12	|a|[|φ(s)|+	|a|[|φ(s)|+	VERB
ejde-573	510	1	|h(φ(s))|	|h(φ(s))|	PROPN
ejde-573	510	2	]	]	X
ejde-573	510	3	+	+	X
ejde-573	510	4	|a||q(s	|a||q(s	ADJ
ejde-573	510	5	,	,	PUNCT
ejde-573	510	6	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	510	7	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	510	8	+	+	CCONJ
ejde-573	510	9	|a|	|a|	NUM
ejde-573	510	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	510	11	s	s	PART
ejde-573	510	12	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	510	13	)	)	PUNCT
ejde-573	510	14	|a(u)||h(φ(u))|du+	|a(u)||h(φ(u))|du+	PROPN
ejde-573	510	15	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-573	510	16	,	,	PUNCT
ejde-573	510	17	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	510	18	)	)	PUNCT
ejde-573	510	19	,	,	PUNCT
ejde-573	510	20	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	510	21	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	510	22	}	}	PUNCT
ejde-573	510	23	ds	ds	ADJ
ejde-573	510	24	≤	≤	NUM
ejde-573	510	25	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	510	26	k4l	k4l	PROPN
ejde-573	510	27	∫	∫	PROPN
ejde-573	510	28	t	t	PROPN
ejde-573	510	29	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	510	30	)	)	PUNCT
ejde-573	510	31	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	510	32	|φ|δ(1	|φ|δ(1	NOUN
ejde-573	511	1	+	+	CCONJ
ejde-573	512	1	k4	k4	PROPN
ejde-573	512	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	512	3	t0	t0	PROPN
ejde-573	512	4	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	512	5	)	)	PUNCT
ejde-573	512	6	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	512	7	k1	k1	NOUN
ejde-573	512	8	)	)	PUNCT
ejde-573	513	1	+	+	NUM
ejde-573	513	2	l	l	NOUN
ejde-573	513	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	513	4	t	t	PROPN
ejde-573	513	5	t0	t0	PROPN
ejde-573	513	6	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	513	7	,	,	PUNCT
ejde-573	513	8	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	513	9	[	[	PUNCT
ejde-573	513	10	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	513	11	|+	|+	X
ejde-573	513	12	(	(	PUNCT
ejde-573	513	13	1	1	NUM
ejde-573	513	14	+	+	NUM
ejde-573	513	15	k1	k1	NOUN
ejde-573	513	16	+	+	CCONJ
ejde-573	513	17	k4)|a|	k4)|a|	PROPN
ejde-573	513	18	+	+	CCONJ
ejde-573	513	19	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	513	20	∫	∫	PROPN
ejde-573	513	21	s	s	PART
ejde-573	513	22	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	513	23	)	)	PUNCT
ejde-573	513	24	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	513	25	(	(	PUNCT
ejde-573	513	26	k2	k2	X
ejde-573	513	27	+	+	CCONJ
ejde-573	513	28	k3	k3	PROPN
ejde-573	513	29	)	)	PUNCT
ejde-573	513	30	]	]	PUNCT
ejde-573	513	31	≤	≤	NUM
ejde-573	513	32	βl+	βl+	NOUN
ejde-573	513	33	|φ|δ(1	|φ|δ(1	PUNCT
ejde-573	514	1	+	+	CCONJ
ejde-573	514	2	k4	k4	PROPN
ejde-573	514	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	514	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	514	5	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	514	6	)	)	PUNCT
ejde-573	514	7	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	514	8	k1	k1	NOUN
ejde-573	514	9	)	)	PUNCT
ejde-573	514	10	,	,	PUNCT
ejde-573	514	11	which	which	PRON
ejde-573	514	12	implies	imply	VERB
ejde-573	514	13	that	that	SCONJ
ejde-573	514	14	pφ	pφ	INTJ
ejde-573	514	15	is	be	AUX
ejde-573	514	16	bounded	bound	VERB
ejde-573	514	17	.	.	PUNCT
ejde-573	515	1	then	then	ADV
ejde-573	515	2	we	we	PRON
ejde-573	515	3	show	show	VERB
ejde-573	515	4	that	that	SCONJ
ejde-573	515	5	(	(	PUNCT
ejde-573	515	6	pφ)(t	pφ)(t	PROPN
ejde-573	515	7	)	)	PUNCT
ejde-573	515	8	→	→	SYM
ejde-573	515	9	0	0	NUM
ejde-573	515	10	as	as	ADP
ejde-573	515	11	t	t	PROPN
ejde-573	515	12	→	→	SYM
ejde-573	515	13	∞.	∞.	PROPN
ejde-573	515	14	by	by	ADP
ejde-573	515	15	(	(	PUNCT
ejde-573	515	16	4.3	4.3	NUM
ejde-573	515	17	)	)	PUNCT
ejde-573	515	18	and	and	CCONJ
ejde-573	515	19	(	(	PUNCT
ejde-573	515	20	4.5)-(4.7	4.5)-(4.7	NOUN
ejde-573	515	21	)	)	PUNCT
ejde-573	515	22	,	,	PUNCT
ejde-573	515	23	we	we	PRON
ejde-573	515	24	can	can	AUX
ejde-573	515	25	easily	easily	ADV
ejde-573	515	26	have	have	VERB
ejde-573	515	27	that	that	DET
ejde-573	515	28	q(t	q(t	PROPN
ejde-573	515	29	,	,	PUNCT
ejde-573	515	30	φ(t−	φ(t−	PROPN
ejde-573	515	31	τ2(t	τ2(t	NOUN
ejde-573	515	32	)	)	PUNCT
ejde-573	515	33	)	)	PUNCT
ejde-573	515	34	)	)	PUNCT
ejde-573	516	1	→	→	SYM
ejde-573	516	2	0	0	NUM
ejde-573	516	3	,	,	PUNCT
ejde-573	516	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	516	5	t	t	PROPN
ejde-573	517	1	t−τ1(t)a(s)h(φ(s))ds→	t−τ1(t)a(s)h(φ(s))ds→	NOUN
ejde-573	517	2	0	0	NUM
ejde-573	517	3	and	and	CCONJ
ejde-573	517	4	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	517	5	,	,	PUNCT
ejde-573	517	6	t0	t0	PROPN
ejde-573	517	7	)	)	PUNCT
ejde-573	517	8	[	[	PUNCT
ejde-573	517	9	φ(t0	φ(t0	NOUN
ejde-573	517	10	)	)	PUNCT
ejde-573	517	11	+	+	CCONJ
ejde-573	517	12	∫	∫	PROPN
ejde-573	517	13	t0	t0	PROPN
ejde-573	517	14	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	517	15	)	)	PUNCT
ejde-573	517	16	a(s)h(φ(s))ds−q(t0	a(s)h(φ(s))ds−q(t0	PROPN
ejde-573	517	17	,	,	PUNCT
ejde-573	517	18	φ(t0	φ(t0	NOUN
ejde-573	517	19	−	−	PROPN
ejde-573	517	20	τ2(t0	τ2(t0	NOUN
ejde-573	517	21	)	)	PUNCT
ejde-573	517	22	)	)	PUNCT
ejde-573	517	23	)	)	PUNCT
ejde-573	517	24	]	]	PUNCT
ejde-573	518	1	→	→	SYM
ejde-573	518	2	0	0	PUNCT
ejde-573	518	3	as	as	SCONJ
ejde-573	518	4	t→	t→	DET
ejde-573	518	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-573	518	6	let	let	VERB
ejde-573	518	7	ϵ	ϵ	PRON
ejde-573	518	8	>	>	X
ejde-573	518	9	0	0	PUNCT
ejde-573	518	10	be	be	AUX
ejde-573	518	11	given	give	VERB
ejde-573	518	12	,	,	PUNCT
ejde-573	518	13	then	then	ADV
ejde-573	518	14	there	there	PRON
ejde-573	518	15	exist	exist	VERB
ejde-573	518	16	a	a	DET
ejde-573	518	17	t1	t1	NOUN
ejde-573	518	18	>	>	X
ejde-573	518	19	t0	t0	NOUN
ejde-573	518	20	such	such	ADJ
ejde-573	518	21	that	that	PRON
ejde-573	518	22	for	for	ADP
ejde-573	518	23	t	t	PROPN
ejde-573	518	24	>	>	X
ejde-573	518	25	t1	t1	PROPN
ejde-573	518	26	,	,	PUNCT
ejde-573	518	27	|φ(t−τ1(t))|	|φ(t−τ1(t))|	VERB
ejde-573	518	28	<	<	X
ejde-573	518	29	ϵ.	ϵ.	X
ejde-573	518	30	by	by	ADP
ejde-573	518	31	(	(	PUNCT
ejde-573	518	32	4.5	4.5	NUM
ejde-573	518	33	)	)	PUNCT
ejde-573	518	34	,	,	PUNCT
ejde-573	518	35	there	there	PRON
ejde-573	518	36	exist	exist	VERB
ejde-573	518	37	a	a	DET
ejde-573	518	38	t2	t2	NOUN
ejde-573	518	39	>	>	X
ejde-573	518	40	t1	t1	NOUN
ejde-573	518	41	such	such	ADJ
ejde-573	518	42	that	that	PRON
ejde-573	518	43	for	for	ADP
ejde-573	518	44	t	t	PROPN
ejde-573	518	45	>	>	X
ejde-573	518	46	t2	t2	PROPN
ejde-573	518	47	implies	imply	VERB
ejde-573	518	48	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	518	49	,	,	PUNCT
ejde-573	518	50	t2)|	t2)|	NOUN
ejde-573	518	51	<	<	X
ejde-573	518	52	ϵ	ϵ	X
ejde-573	518	53	βl	βl	NOUN
ejde-573	518	54	.	.	PUNCT
ejde-573	519	1	thus	thus	ADV
ejde-573	519	2	for	for	ADP
ejde-573	519	3	t	t	PROPN
ejde-573	519	4	>	>	X
ejde-573	519	5	t2	t2	PROPN
ejde-573	519	6	,	,	PUNCT
ejde-573	519	7	we	we	PRON
ejde-573	519	8	have∫	have∫	VERB
ejde-573	519	9	t	t	PROPN
ejde-573	519	10	t0	t0	PROPN
ejde-573	519	11	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	519	12	,	,	PUNCT
ejde-573	519	13	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	519	14	{	{	PUNCT
ejde-573	519	15	|f	|f	PROPN
ejde-573	519	16	||h(φ(s)−	||h(φ(s)−	ADP
ejde-573	519	17	τ2(s))|+	τ2(s))|+	NOUN
ejde-573	519	18	|a|[|φ(s)|+	|a|[|φ(s)|+	VERB
ejde-573	520	1	|h(φ(s))|	|h(φ(s))|	PROPN
ejde-573	520	2	]	]	X
ejde-573	520	3	+	+	X
ejde-573	520	4	|a||q(s	|a||q(s	ADJ
ejde-573	520	5	,	,	PUNCT
ejde-573	520	6	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	520	7	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	520	8	+	+	CCONJ
ejde-573	520	9	|a|	|a|	NUM
ejde-573	520	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	520	11	s	s	PART
ejde-573	520	12	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	520	13	)	)	PUNCT
ejde-573	520	14	|a||h(φ(u))|du+	|a||h(φ(u))|du+	PROPN
ejde-573	520	15	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-573	520	16	,	,	PUNCT
ejde-573	520	17	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-573	520	18	)	)	PUNCT
ejde-573	520	19	,	,	PUNCT
ejde-573	520	20	φ(s−	φ(s−	X
ejde-573	520	21	τ2(s)))|	τ2(s)))|	X
ejde-573	520	22	}	}	PUNCT
ejde-573	520	23	ds	ds	ADJ
ejde-573	520	24	≤	≤	NUM
ejde-573	520	25	l	l	NOUN
ejde-573	520	26	∫	∫	PROPN
ejde-573	520	27	t1	t1	PROPN
ejde-573	520	28	t0	t0	PROPN
ejde-573	520	29	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	520	30	,	,	PUNCT
ejde-573	520	31	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	520	32	[	[	PUNCT
ejde-573	520	33	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	520	34	|+	|+	X
ejde-573	520	35	(	(	PUNCT
ejde-573	520	36	1	1	NUM
ejde-573	520	37	+	+	NUM
ejde-573	520	38	k1	k1	NOUN
ejde-573	520	39	+	+	CCONJ
ejde-573	520	40	k4)|a|+	k4)|a|+	PROPN
ejde-573	520	41	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	520	42	∫	∫	PROPN
ejde-573	520	43	s	s	PART
ejde-573	520	44	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	520	45	)	)	PUNCT
ejde-573	520	46	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	520	47	(	(	PUNCT
ejde-573	520	48	k2	k2	X
ejde-573	520	49	+	+	CCONJ
ejde-573	520	50	k3	k3	PROPN
ejde-573	520	51	)	)	PUNCT
ejde-573	520	52	]	]	PUNCT
ejde-573	521	1	ds	ds	PROPN
ejde-573	521	2	+	+	CCONJ
ejde-573	521	3	ϵ	ϵ	X
ejde-573	521	4	∫	∫	PROPN
ejde-573	521	5	t	t	PROPN
ejde-573	521	6	t1	t1	PROPN
ejde-573	521	7	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	521	8	,	,	PUNCT
ejde-573	521	9	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	521	10	[	[	PUNCT
ejde-573	521	11	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	521	12	|+	|+	X
ejde-573	521	13	(	(	PUNCT
ejde-573	521	14	1	1	NUM
ejde-573	521	15	+	+	NUM
ejde-573	521	16	k1	k1	NOUN
ejde-573	521	17	+	+	CCONJ
ejde-573	521	18	k4)|a|+	k4)|a|+	PROPN
ejde-573	521	19	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	521	20	∫	∫	PROPN
ejde-573	521	21	s	s	PART
ejde-573	521	22	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	521	23	)	)	PUNCT
ejde-573	521	24	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	521	25	(	(	PUNCT
ejde-573	521	26	k2	k2	X
ejde-573	521	27	+	+	CCONJ
ejde-573	521	28	k3	k3	PROPN
ejde-573	521	29	)	)	PUNCT
ejde-573	521	30	]	]	PUNCT
ejde-573	521	31	ds	ds	PROPN
ejde-573	521	32	≤	≤	NUM
ejde-573	521	33	l|φ(t	l|φ(t	PROPN
ejde-573	521	34	,	,	PUNCT
ejde-573	521	35	t2)|	t2)|	NOUN
ejde-573	521	36	∫	∫	PROPN
ejde-573	521	37	t1	t1	PROPN
ejde-573	521	38	t0	t0	PROPN
ejde-573	521	39	|φ(t2	|φ(t2	NOUN
ejde-573	521	40	,	,	PUNCT
ejde-573	521	41	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	521	42	[	[	PUNCT
ejde-573	521	43	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	521	44	|+	|+	X
ejde-573	521	45	(	(	PUNCT
ejde-573	521	46	1	1	NUM
ejde-573	521	47	+	+	NUM
ejde-573	521	48	k1	k1	NOUN
ejde-573	521	49	+	+	CCONJ
ejde-573	521	50	k4)|a|	k4)|a|	PROPN
ejde-573	521	51	+	+	CCONJ
ejde-573	521	52	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	521	53	∫	∫	PROPN
ejde-573	521	54	s	s	PART
ejde-573	521	55	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	521	56	)	)	PUNCT
ejde-573	521	57	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	521	58	(	(	PUNCT
ejde-573	521	59	k2	k2	X
ejde-573	521	60	+	+	CCONJ
ejde-573	521	61	k3	k3	PROPN
ejde-573	521	62	)	)	PUNCT
ejde-573	521	63	]	]	PUNCT
ejde-573	521	64	ds+	ds+	PROPN
ejde-573	521	65	βϵ	βϵ	PUNCT
ejde-573	521	66	≤	≤	NOUN
ejde-573	521	67	βl|φ(t	βl|φ(t	NUM
ejde-573	521	68	,	,	PUNCT
ejde-573	521	69	t2)|+	t2)|+	NOUN
ejde-573	521	70	βϵ	βϵ	ADP
ejde-573	521	71	<	<	X
ejde-573	521	72	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-573	521	73	βϵ.	βϵ.	PRON
ejde-573	521	74	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	521	75	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	521	76	system	system	NOUN
ejde-573	521	77	of	of	ADP
ejde-573	521	78	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	521	79	differential	differential	ADJ
ejde-573	521	80	equations	equation	NOUN
ejde-573	521	81	19	19	NUM
ejde-573	521	82	hence	hence	ADV
ejde-573	521	83	,	,	PUNCT
ejde-573	521	84	(	(	PUNCT
ejde-573	521	85	pφ)(t	pφ)(t	PROPN
ejde-573	521	86	)	)	PUNCT
ejde-573	521	87	→	→	SYM
ejde-573	521	88	0	0	PUNCT
ejde-573	521	89	as	as	SCONJ
ejde-573	521	90	t→	t→	X
ejde-573	521	91	∞.	∞.	PROPN
ejde-573	521	92	now	now	ADV
ejde-573	521	93	we	we	PRON
ejde-573	521	94	show	show	VERB
ejde-573	521	95	that	that	SCONJ
ejde-573	521	96	p	p	NOUN
ejde-573	521	97	is	be	AUX
ejde-573	521	98	a	a	DET
ejde-573	521	99	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	521	100	under	under	ADP
ejde-573	521	101	the	the	DET
ejde-573	521	102	supremum	supremum	ADJ
ejde-573	521	103	norm	norm	NOUN
ejde-573	521	104	.	.	PUNCT
ejde-573	522	1	let	let	VERB
ejde-573	522	2	φ1	φ1	PROPN
ejde-573	522	3	,	,	PUNCT
ejde-573	522	4	φ2	φ2	PROPN
ejde-573	522	5	∈	∈	PROPN
ejde-573	522	6	sψ	sψ	PROPN
ejde-573	522	7	,	,	PUNCT
ejde-573	522	8	then	then	ADV
ejde-573	522	9	|(pφ1)(t)−	|(pφ1)(t)−	PROPN
ejde-573	522	10	(	(	PUNCT
ejde-573	523	1	pφ2)(t)|	pφ2)(t)|	NOUN
ejde-573	523	2	≤	≤	NOUN
ejde-573	523	3	|q(t	|q(t	PROPN
ejde-573	523	4	,	,	PUNCT
ejde-573	523	5	φ1(t−	φ1(t−	NOUN
ejde-573	523	6	τ2(t)))−q(t	τ2(t)))−q(t	NUM
ejde-573	523	7	,	,	PUNCT
ejde-573	523	8	φ2(t−	φ2(t−	ADJ
ejde-573	523	9	τ2(t)))|+	τ2(t)))|+	PROPN
ejde-573	523	10	∫	∫	PROPN
ejde-573	523	11	t	t	PROPN
ejde-573	523	12	t−τ1(t	t−τ1(t	PROPN
ejde-573	523	13	)	)	PUNCT
ejde-573	523	14	|a|	|a|	PROPN
ejde-573	523	15	|h(φ1(s))−	|h(φ1(s))−	NOUN
ejde-573	523	16	h(φ2(s))|	h(φ2(s))|	PROPN
ejde-573	523	17	ds	ds	PROPN
ejde-573	523	18	+	+	NUM
ejde-573	523	19	∫	∫	PROPN
ejde-573	523	20	t	t	PROPN
ejde-573	523	21	t0	t0	PROPN
ejde-573	523	22	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	523	23	,	,	PUNCT
ejde-573	523	24	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	523	25	[	[	PUNCT
ejde-573	523	26	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	523	27	|+	|+	X
ejde-573	523	28	(	(	PUNCT
ejde-573	523	29	1	1	NUM
ejde-573	523	30	+	+	NUM
ejde-573	523	31	k1	k1	NOUN
ejde-573	523	32	+	+	CCONJ
ejde-573	523	33	k4)|a|	k4)|a|	PROPN
ejde-573	523	34	+	+	CCONJ
ejde-573	523	35	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	523	36	∫	∫	PROPN
ejde-573	523	37	s	s	PART
ejde-573	523	38	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	523	39	)	)	PUNCT
ejde-573	523	40	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	523	41	k2	k2	NOUN
ejde-573	523	42	+	+	CCONJ
ejde-573	523	43	k3	k3	ADJ
ejde-573	523	44	]	]	PUNCT
ejde-573	523	45	ds∥φ1	ds∥φ1	VERB
ejde-573	523	46	−	−	PROPN
ejde-573	523	47	φ2∥	φ2∥	PROPN
ejde-573	523	48	≤	≤	PUNCT
ejde-573	523	49	β∥φ1	β∥φ1	PUNCT
ejde-573	523	50	−	−	NUM
ejde-573	523	51	φ2∥.	φ2∥.	NOUN
ejde-573	523	52	since	since	SCONJ
ejde-573	523	53	β	β	X
ejde-573	523	54	<	<	X
ejde-573	523	55	1	1	NUM
ejde-573	523	56	as	as	SCONJ
ejde-573	523	57	defined	define	VERB
ejde-573	523	58	by	by	ADP
ejde-573	523	59	(	(	PUNCT
ejde-573	523	60	4.8	4.8	NUM
ejde-573	523	61	)	)	PUNCT
ejde-573	523	62	,	,	PUNCT
ejde-573	523	63	the	the	DET
ejde-573	523	64	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	523	65	mapping	mapping	NOUN
ejde-573	523	66	principle	principle	NOUN
ejde-573	523	67	implies	imply	VERB
ejde-573	523	68	that	that	SCONJ
ejde-573	523	69	p	p	PROPN
ejde-573	523	70	has	have	VERB
ejde-573	523	71	a	a	DET
ejde-573	523	72	unique	unique	ADJ
ejde-573	523	73	fixed	fix	VERB
ejde-573	523	74	point	point	NOUN
ejde-573	523	75	in	in	ADP
ejde-573	523	76	sψ	sψ	ADP
ejde-573	523	77	which	which	PRON
ejde-573	523	78	satisfies	satisfy	VERB
ejde-573	523	79	(	(	PUNCT
ejde-573	523	80	4.1	4.1	NUM
ejde-573	523	81	)	)	PUNCT
ejde-573	523	82	.	.	PUNCT
ejde-573	524	1	lastly	lastly	ADV
ejde-573	524	2	,	,	PUNCT
ejde-573	524	3	we	we	PRON
ejde-573	524	4	need	need	VERB
ejde-573	524	5	to	to	PART
ejde-573	524	6	show	show	VERB
ejde-573	524	7	that	that	SCONJ
ejde-573	524	8	the	the	DET
ejde-573	524	9	zero	zero	NUM
ejde-573	524	10	solution	solution	NOUN
ejde-573	524	11	of	of	ADP
ejde-573	524	12	(	(	PUNCT
ejde-573	524	13	4.1	4.1	NUM
ejde-573	524	14	)	)	PUNCT
ejde-573	524	15	is	be	AUX
ejde-573	524	16	stable	stable	ADJ
ejde-573	524	17	.	.	PUNCT
ejde-573	525	1	choose	choose	VERB
ejde-573	525	2	a	a	DET
ejde-573	525	3	δ	δ	NOUN
ejde-573	525	4	such	such	ADJ
ejde-573	525	5	that	that	DET
ejde-573	525	6	2δk	2δk	NOUN
ejde-573	526	1	+	+	CCONJ
ejde-573	526	2	βϵ	βϵ	X
ejde-573	526	3	<	<	X
ejde-573	526	4	ϵ	ϵ	X
ejde-573	526	5	,	,	PUNCT
ejde-573	526	6	where	where	SCONJ
ejde-573	526	7	k	k	PROPN
ejde-573	526	8	=	=	SYM
ejde-573	526	9	supt∈[t0,∞	supt∈[t0,∞	PROPN
ejde-573	526	10	)	)	PUNCT
ejde-573	526	11	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-573	526	12	,	,	PUNCT
ejde-573	526	13	t0	t0	PROPN
ejde-573	526	14	)	)	PUNCT
ejde-573	526	15	,	,	PUNCT
ejde-573	526	16	and	and	CCONJ
ejde-573	526	17	β	β	X
ejde-573	526	18	is	be	AUX
ejde-573	526	19	defined	define	VERB
ejde-573	526	20	by	by	ADP
ejde-573	526	21	(	(	PUNCT
ejde-573	526	22	4.8	4.8	NUM
ejde-573	526	23	)	)	PUNCT
ejde-573	526	24	.	.	PUNCT
ejde-573	527	1	for	for	ADP
ejde-573	527	2	∥ψ∥	∥ψ∥	PROPN
ejde-573	527	3	≤	≤	VERB
ejde-573	527	4	δ	δ	PROPN
ejde-573	527	5	,	,	PUNCT
ejde-573	527	6	we	we	PRON
ejde-573	527	7	claim	claim	VERB
ejde-573	527	8	that	that	SCONJ
ejde-573	527	9	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-573	527	10	<	<	AUX
ejde-573	527	11	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-573	527	12	suppose	suppose	VERB
ejde-573	527	13	that	that	SCONJ
ejde-573	527	14	there	there	PRON
ejde-573	527	15	exists	exist	VERB
ejde-573	527	16	a	a	DET
ejde-573	527	17	t′	t′	PROPN
ejde-573	527	18	>	>	X
ejde-573	527	19	t0	t0	PROPN
ejde-573	527	20	such	such	ADJ
ejde-573	527	21	that	that	SCONJ
ejde-573	527	22	|x(t′)|	|x(t′)|	PROPN
ejde-573	527	23	≥	≥	NOUN
ejde-573	527	24	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-573	527	25	,	,	PUNCT
ejde-573	527	26	and	and	CCONJ
ejde-573	527	27	t∗	t∗	NOUN
ejde-573	527	28	=	=	SYM
ejde-573	527	29	inf	inf	NOUN
ejde-573	527	30	{	{	PUNCT
ejde-573	527	31	t′	t′	NUM
ejde-573	527	32	:	:	PUNCT
ejde-573	527	33	x(t′	x(t′	NUM
ejde-573	527	34	)	)	PUNCT
ejde-573	527	35	≥	≥	NOUN
ejde-573	527	36	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-573	527	37	}	}	PUNCT
ejde-573	527	38	.	.	PUNCT
ejde-573	528	1	by	by	ADP
ejde-573	528	2	the	the	DET
ejde-573	528	3	integral	integral	ADJ
ejde-573	528	4	representation	representation	NOUN
ejde-573	528	5	of	of	ADP
ejde-573	528	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-573	528	7	)	)	PUNCT
ejde-573	528	8	,	,	PUNCT
ejde-573	528	9	we	we	PRON
ejde-573	528	10	have	have	VERB
ejde-573	528	11	|x(t∗)|	|x(t∗)|	ADJ
ejde-573	528	12	≤	≤	NUM
ejde-573	529	1	k1ϵ+	k1ϵ+	PROPN
ejde-573	529	2	k4l	k4l	PROPN
ejde-573	529	3	∫	∫	PROPN
ejde-573	529	4	t	t	PROPN
ejde-573	529	5	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-573	529	6	)	)	PUNCT
ejde-573	530	1	|a|ds+	|a|ds+	PROPN
ejde-573	530	2	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	530	3	,	,	PUNCT
ejde-573	530	4	t0)|δ(1	t0)|δ(1	PROPN
ejde-573	530	5	+	+	CCONJ
ejde-573	530	6	k4	k4	PROPN
ejde-573	530	7	∫	∫	PROPN
ejde-573	530	8	t0	t0	PROPN
ejde-573	530	9	t0−τ1(t0	t0−τ1(t0	PROPN
ejde-573	530	10	)	)	PUNCT
ejde-573	530	11	|a|hds+	|a|hds+	PART
ejde-573	530	12	k1	k1	NOUN
ejde-573	530	13	)	)	PUNCT
ejde-573	530	14	+	+	CCONJ
ejde-573	531	1	ϵ	ϵ	X
ejde-573	531	2	∫	∫	PROPN
ejde-573	531	3	t	t	PROPN
ejde-573	531	4	t0	t0	PROPN
ejde-573	531	5	|φ(t	|φ(t	PROPN
ejde-573	531	6	,	,	PUNCT
ejde-573	531	7	s)|	s)|	NOUN
ejde-573	531	8	[	[	PUNCT
ejde-573	531	9	k4|f	k4|f	PROPN
ejde-573	531	10	|+	|+	X
ejde-573	531	11	(	(	PUNCT
ejde-573	531	12	1	1	NUM
ejde-573	531	13	+	+	NUM
ejde-573	531	14	k1	k1	NOUN
ejde-573	531	15	+	+	CCONJ
ejde-573	531	16	k4)|a|+	k4)|a|+	PROPN
ejde-573	531	17	k4|a|	k4|a|	PROPN
ejde-573	531	18	∫	∫	PROPN
ejde-573	531	19	s	s	PART
ejde-573	531	20	s−τ1(s	s−τ1(s	NOUN
ejde-573	531	21	)	)	PUNCT
ejde-573	531	22	|a|du+	|a|du+	PROPN
ejde-573	531	23	(	(	PUNCT
ejde-573	531	24	k2	k2	X
ejde-573	531	25	+	+	CCONJ
ejde-573	531	26	k3	k3	PROPN
ejde-573	531	27	)	)	PUNCT
ejde-573	531	28	]	]	PUNCT
ejde-573	532	1	≤	≤	NUM
ejde-573	532	2	2δk	2δk	NOUN
ejde-573	532	3	+	+	CCONJ
ejde-573	532	4	βϵ	βϵ	PUNCT
ejde-573	532	5	<	<	X
ejde-573	532	6	ϵ	ϵ	X
ejde-573	532	7	,	,	PUNCT
ejde-573	532	8	which	which	PRON
ejde-573	532	9	contradicts	contradict	VERB
ejde-573	532	10	the	the	DET
ejde-573	532	11	definition	definition	NOUN
ejde-573	532	12	of	of	ADP
ejde-573	532	13	t∗.	t∗.	PROPN
ejde-573	532	14	therefore	therefore	ADV
ejde-573	532	15	,	,	PUNCT
ejde-573	532	16	the	the	DET
ejde-573	532	17	zero	zero	NUM
ejde-573	532	18	solution	solution	NOUN
ejde-573	532	19	of	of	ADP
ejde-573	532	20	(	(	PUNCT
ejde-573	532	21	4.1	4.1	NUM
ejde-573	532	22	)	)	PUNCT
ejde-573	532	23	is	be	AUX
ejde-573	532	24	stable	stable	ADJ
ejde-573	532	25	.	.	PUNCT
ejde-573	533	1	hence	hence	ADV
ejde-573	533	2	,	,	PUNCT
ejde-573	533	3	the	the	DET
ejde-573	533	4	fixed	fix	VERB
ejde-573	533	5	point	point	NOUN
ejde-573	533	6	is	be	AUX
ejde-573	533	7	bounded	bound	VERB
ejde-573	533	8	and	and	CCONJ
ejde-573	533	9	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-573	533	10	stable	stable	ADJ
ejde-573	533	11	.	.	PUNCT
ejde-573	534	1	□	□	PUNCT
ejde-573	534	2	5	5	X
ejde-573	534	3	.	.	PUNCT
ejde-573	534	4	an	an	DET
ejde-573	534	5	example	example	NOUN
ejde-573	534	6	we	we	PRON
ejde-573	534	7	consider	consider	VERB
ejde-573	534	8	the	the	DET
ejde-573	534	9	two	two	NUM
ejde-573	534	10	-	-	PUNCT
ejde-573	534	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-573	534	12	system	system	NOUN
ejde-573	534	13	(	(	PUNCT
ejde-573	534	14	x′1(t	x′1(t	PROPN
ejde-573	534	15	)	)	PUNCT
ejde-573	534	16	x′2(t	x′2(t	PROPN
ejde-573	534	17	)	)	PUNCT
ejde-573	534	18	)	)	PUNCT
ejde-573	535	1	=	=	SYM
ejde-573	535	2	(	(	PUNCT
ejde-573	535	3	p(t	p(t	NOUN
ejde-573	535	4	)	)	PUNCT
ejde-573	535	5	1	1	NUM
ejde-573	535	6	0	0	NUM
ejde-573	535	7	q(t	q(t	NOUN
ejde-573	535	8	)	)	PUNCT
ejde-573	535	9	)	)	PUNCT
ejde-573	535	10	(	(	PUNCT
ejde-573	535	11	h(x1(t−	h(x1(t−	NOUN
ejde-573	535	12	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	535	13	)	)	PUNCT
ejde-573	535	14	)	)	PUNCT
ejde-573	535	15	)	)	PUNCT
ejde-573	536	1	h(x2(t−	h(x2(t−	PROPN
ejde-573	536	2	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-573	536	3	)	)	PUNCT
ejde-573	536	4	)	)	PUNCT
ejde-573	536	5	)	)	PUNCT
ejde-573	536	6	)	)	PUNCT
ejde-573	537	1	+	+	CCONJ
ejde-573	537	2	d	d	X
ejde-573	537	3	dt	dt	X
ejde-573	537	4	(	(	PUNCT
ejde-573	537	5	0	0	NUM
ejde-573	537	6	v	v	NOUN
ejde-573	537	7	(	(	PUNCT
ejde-573	537	8	t	t	PROPN
ejde-573	537	9	,	,	PUNCT
ejde-573	537	10	x1(t−	x1(t−	PUNCT
ejde-573	537	11	τ2(t	τ2(t	PUNCT
ejde-573	537	12	)	)	PUNCT
ejde-573	537	13	)	)	PUNCT
ejde-573	537	14	)	)	PUNCT
ejde-573	537	15	)	)	PUNCT
ejde-573	538	1	+	+	CCONJ
ejde-573	538	2	(	(	PUNCT
ejde-573	538	3	0	0	NUM
ejde-573	538	4	w	w	PROPN
ejde-573	538	5	(	(	PUNCT
ejde-573	538	6	t	t	PROPN
ejde-573	538	7	,	,	PUNCT
ejde-573	538	8	x1(t−	x1(t−	PUNCT
ejde-573	538	9	τ2(t	τ2(t	PUNCT
ejde-573	538	10	)	)	PUNCT
ejde-573	538	11	)	)	PUNCT
ejde-573	538	12	)	)	PUNCT
ejde-573	538	13	)	)	PUNCT
ejde-573	538	14	,	,	PUNCT
ejde-573	538	15	(	(	PUNCT
ejde-573	538	16	5.1	5.1	NUM
ejde-573	538	17	)	)	PUNCT
ejde-573	538	18	where	where	SCONJ
ejde-573	538	19	p	p	NOUN
ejde-573	538	20	and	and	CCONJ
ejde-573	538	21	q	q	NOUN
ejde-573	538	22	are	be	AUX
ejde-573	538	23	positive	positive	ADJ
ejde-573	538	24	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	538	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	538	26	functions	function	NOUN
ejde-573	538	27	with	with	ADP
ejde-573	538	28	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	538	29	t	t	NOUN
ejde-573	538	30	.	.	PUNCT
ejde-573	539	1	the	the	DET
ejde-573	539	2	functions	function	NOUN
ejde-573	539	3	h	h	NOUN
ejde-573	539	4	:	:	PUNCT
ejde-573	539	5	r	r	NOUN
ejde-573	539	6	→	→	SYM
ejde-573	539	7	r	r	NOUN
ejde-573	539	8	,	,	PUNCT
ejde-573	539	9	v	v	NOUN
ejde-573	539	10	:	:	PUNCT
ejde-573	539	11	r	r	NOUN
ejde-573	539	12	×	×	NOUN
ejde-573	539	13	r	r	NOUN
ejde-573	539	14	→	→	SYM
ejde-573	539	15	r	r	NOUN
ejde-573	539	16	,	,	PUNCT
ejde-573	539	17	and	and	CCONJ
ejde-573	539	18	w	w	NOUN
ejde-573	539	19	:	:	PUNCT
ejde-573	539	20	r	r	NOUN
ejde-573	539	21	×	×	NOUN
ejde-573	539	22	r	r	NOUN
ejde-573	539	23	×	×	NOUN
ejde-573	539	24	r	r	NOUN
ejde-573	539	25	→	→	SYM
ejde-573	539	26	r	r	NOUN
ejde-573	539	27	are	be	AUX
ejde-573	539	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	539	29	in	in	ADP
ejde-573	539	30	their	their	PRON
ejde-573	539	31	respective	respective	ADJ
ejde-573	539	32	arguments	argument	NOUN
ejde-573	539	33	,	,	PUNCT
ejde-573	539	34	τ1	τ1	NOUN
ejde-573	539	35	(	(	PUNCT
ejde-573	539	36	·	·	PUNCT
ejde-573	539	37	)	)	PUNCT
ejde-573	539	38	,	,	PUNCT
ejde-573	539	39	τ2	τ2	PROPN
ejde-573	539	40	(	(	PUNCT
ejde-573	539	41	·	·	PUNCT
ejde-573	539	42	)	)	PUNCT
ejde-573	539	43	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-573	539	44	(	(	PUNCT
ejde-573	539	45	2.2	2.2	NUM
ejde-573	539	46	)	)	PUNCT
ejde-573	539	47	.	.	PUNCT
ejde-573	540	1	functions	function	NOUN
ejde-573	540	2	v	v	ADP
ejde-573	540	3	(	(	PUNCT
ejde-573	540	4	t	t	PROPN
ejde-573	540	5	,	,	PUNCT
ejde-573	540	6	x	x	NOUN
ejde-573	540	7	)	)	PUNCT
ejde-573	540	8	and	and	CCONJ
ejde-573	540	9	w	w	PROPN
ejde-573	540	10	(	(	PUNCT
ejde-573	540	11	t	t	PROPN
ejde-573	540	12	,	,	PUNCT
ejde-573	540	13	x	x	NOUN
ejde-573	540	14	,	,	PUNCT
ejde-573	540	15	y	y	NOUN
ejde-573	540	16	)	)	PUNCT
ejde-573	540	17	are	be	AUX
ejde-573	540	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	540	19	in	in	ADP
ejde-573	540	20	t	t	PROPN
ejde-573	540	21	with	with	ADP
ejde-573	540	22	period	period	NOUN
ejde-573	540	23	t	t	NOUN
ejde-573	540	24	.	.	PUNCT
ejde-573	541	1	they	they	PRON
ejde-573	541	2	are	be	AUX
ejde-573	541	3	also	also	ADV
ejde-573	541	4	globally	globally	ADV
ejde-573	541	5	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-573	541	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	541	7	in	in	ADP
ejde-573	541	8	x	x	PROPN
ejde-573	541	9	and	and	CCONJ
ejde-573	541	10	y	y	PROPN
ejde-573	541	11	respectively	respectively	ADV
ejde-573	541	12	.	.	PUNCT
ejde-573	542	1	that	that	PRON
ejde-573	542	2	is	be	AUX
ejde-573	542	3	v	v	NOUN
ejde-573	542	4	(	(	PUNCT
ejde-573	542	5	t+	t+	NOUN
ejde-573	542	6	t	t	PROPN
ejde-573	542	7	,	,	PUNCT
ejde-573	542	8	x	x	NOUN
ejde-573	542	9	)	)	PUNCT
ejde-573	542	10	=	=	SYM
ejde-573	542	11	v	v	X
ejde-573	542	12	(	(	PUNCT
ejde-573	542	13	t	t	PROPN
ejde-573	542	14	,	,	PUNCT
ejde-573	542	15	x	x	NOUN
ejde-573	542	16	)	)	PUNCT
ejde-573	542	17	,	,	PUNCT
ejde-573	542	18	w	w	PROPN
ejde-573	542	19	(	(	PUNCT
ejde-573	542	20	t+	t+	NOUN
ejde-573	542	21	t	t	PROPN
ejde-573	542	22	,	,	PUNCT
ejde-573	542	23	x	x	NOUN
ejde-573	542	24	,	,	PUNCT
ejde-573	542	25	y	y	NOUN
ejde-573	542	26	)	)	PUNCT
ejde-573	543	1	=	=	NOUN
ejde-573	543	2	w	w	PROPN
ejde-573	543	3	(	(	PUNCT
ejde-573	543	4	t	t	PROPN
ejde-573	543	5	,	,	PUNCT
ejde-573	543	6	x	x	NOUN
ejde-573	543	7	,	,	PUNCT
ejde-573	543	8	y	y	PROPN
ejde-573	543	9	)	)	PUNCT
ejde-573	543	10	,	,	PUNCT
ejde-573	543	11	(	(	PUNCT
ejde-573	543	12	5.2	5.2	NUM
ejde-573	543	13	)	)	PUNCT
ejde-573	543	14	and	and	CCONJ
ejde-573	543	15	there	there	PRON
ejde-573	543	16	are	be	VERB
ejde-573	543	17	positive	positive	ADJ
ejde-573	543	18	constants	constant	NOUN
ejde-573	543	19	k1	k1	NOUN
ejde-573	543	20	,	,	PUNCT
ejde-573	543	21	k2	k2	NOUN
ejde-573	543	22	,	,	PUNCT
ejde-573	543	23	k3	k3	VERB
ejde-573	543	24	such	such	ADJ
ejde-573	543	25	that	that	SCONJ
ejde-573	543	26	|v	|v	PROPN
ejde-573	543	27	(	(	PUNCT
ejde-573	543	28	t	t	PROPN
ejde-573	543	29	,	,	PUNCT
ejde-573	543	30	x)−	x)−	PROPN
ejde-573	543	31	v	v	PROPN
ejde-573	543	32	(	(	PUNCT
ejde-573	543	33	t	t	PROPN
ejde-573	543	34	,	,	PUNCT
ejde-573	543	35	y)|	y)|	PROPN
ejde-573	543	36	≤	≤	X
ejde-573	543	37	k1∥x−	k1∥x−	PROPN
ejde-573	543	38	y∥	y∥	VERB
ejde-573	543	39	,	,	PUNCT
ejde-573	543	40	(	(	PUNCT
ejde-573	543	41	5.3	5.3	NUM
ejde-573	543	42	)	)	PUNCT
ejde-573	543	43	20	20	NUM
ejde-573	543	44	y.	y.	PROPN
ejde-573	543	45	li	li	PROPN
ejde-573	543	46	,	,	PUNCT
ejde-573	543	47	g.	g.	PROPN
ejde-573	543	48	chen	chen	PROPN
ejde-573	543	49	ejde-2024/21	ejde-2024/21	PROPN
ejde-573	543	50	|w	|w	NOUN
ejde-573	543	51	(	(	PUNCT
ejde-573	543	52	t	t	PROPN
ejde-573	543	53	,	,	PUNCT
ejde-573	543	54	x	x	X
ejde-573	543	55	,	,	PUNCT
ejde-573	543	56	y)−w	y)−w	PROPN
ejde-573	543	57	(	(	PUNCT
ejde-573	543	58	t	t	PROPN
ejde-573	543	59	,	,	PUNCT
ejde-573	543	60	z	z	PROPN
ejde-573	543	61	,	,	PUNCT
ejde-573	543	62	w)|	w)|	VERB
ejde-573	543	63	≤	≤	NUM
ejde-573	543	64	k2∥x−	k2∥x−	PROPN
ejde-573	543	65	z∥+	z∥+	NOUN
ejde-573	543	66	k3∥y	k3∥y	PROPN
ejde-573	543	67	−	−	PROPN
ejde-573	543	68	w∥	w∥	NOUN
ejde-573	543	69	,	,	PUNCT
ejde-573	543	70	(	(	PUNCT
ejde-573	543	71	5.4	5.4	NUM
ejde-573	543	72	)	)	PUNCT
ejde-573	543	73	|h(x)−	|h(x)−	NOUN
ejde-573	543	74	h(y)|	h(y)|	PROPN
ejde-573	543	75	≤	≤	PROPN
ejde-573	543	76	k4∥x−	k4∥x−	PROPN
ejde-573	543	77	y∥.	y∥.	NOUN
ejde-573	543	78	(	(	PUNCT
ejde-573	543	79	5.5	5.5	NUM
ejde-573	543	80	)	)	PUNCT
ejde-573	543	81	let	let	VERB
ejde-573	543	82	q(t	q(t	NUM
ejde-573	543	83	)	)	PUNCT
ejde-573	543	84	=	=	SYM
ejde-573	543	85	p(t	p(t	NOUN
ejde-573	543	86	)	)	PUNCT
ejde-573	543	87	=	=	SYM
ejde-573	543	88	−1	−1	NOUN
ejde-573	543	89	,	,	PUNCT
ejde-573	543	90	h(x	h(x	PROPN
ejde-573	543	91	)	)	PUNCT
ejde-573	543	92	=	=	PUNCT
ejde-573	544	1	1	1	NUM
ejde-573	544	2	3	3	NUM
ejde-573	544	3	sin(x	sin(x	PROPN
ejde-573	544	4	+	+	NUM
ejde-573	544	5	π	π	PROPN
ejde-573	544	6	3	3	NUM
ejde-573	544	7	)	)	PUNCT
ejde-573	544	8	,	,	PUNCT
ejde-573	544	9	τ1(t	τ1(t	X
ejde-573	544	10	)	)	PUNCT
ejde-573	544	11	=	=	PUNCT
ejde-573	545	1	π	π	NOUN
ejde-573	545	2	50	50	NUM
ejde-573	545	3	sin	sin	NOUN
ejde-573	545	4	2(πt	2(πt	NOUN
ejde-573	545	5	)	)	PUNCT
ejde-573	545	6	,	,	PUNCT
ejde-573	545	7	τ2	τ2	PROPN
ejde-573	545	8	(	(	PUNCT
ejde-573	545	9	·	·	PUNCT
ejde-573	545	10	)	)	PUNCT
ejde-573	545	11	is	be	AUX
ejde-573	545	12	a	a	DET
ejde-573	545	13	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-573	545	14	and	and	CCONJ
ejde-573	545	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-573	545	16	function	function	NOUN
ejde-573	545	17	with	with	ADP
ejde-573	545	18	period	period	NOUN
ejde-573	545	19	of	of	ADP
ejde-573	545	20	t	t	PROPN
ejde-573	545	21	,	,	PUNCT
ejde-573	545	22	v	v	PROPN
ejde-573	545	23	(	(	PUNCT
ejde-573	545	24	t	t	PROPN
ejde-573	545	25	,	,	PUNCT
ejde-573	545	26	x	x	NOUN
ejde-573	545	27	)	)	PUNCT
ejde-573	545	28	=	=	SYM
ejde-573	545	29	1	1	NUM
ejde-573	545	30	5sin(2πt	5sin(2πt	NUM
ejde-573	545	31	)	)	PUNCT
ejde-573	545	32	sin(x+	sin(x+	PROPN
ejde-573	545	33	π	π	PROPN
ejde-573	545	34	6	6	NUM
ejde-573	545	35	)	)	PUNCT
ejde-573	545	36	,	,	PUNCT
ejde-573	545	37	w	w	PROPN
ejde-573	545	38	(	(	PUNCT
ejde-573	545	39	t	t	PROPN
ejde-573	545	40	,	,	PUNCT
ejde-573	545	41	x	x	NOUN
ejde-573	545	42	,	,	PUNCT
ejde-573	545	43	y	y	PROPN
ejde-573	545	44	)	)	PUNCT
ejde-573	545	45	=	=	SYM
ejde-573	545	46	1	1	NUM
ejde-573	545	47	8	8	NUM
ejde-573	545	48	cos(2πt	cos(2πt	NOUN
ejde-573	545	49	)	)	PUNCT
ejde-573	545	50	sin(x	sin(x	PROPN
ejde-573	545	51	)	)	PUNCT
ejde-573	546	1	+	+	CCONJ
ejde-573	546	2	1	1	NUM
ejde-573	546	3	7	7	NUM
ejde-573	546	4	sin(y	sin(y	PROPN
ejde-573	546	5	+	+	NUM
ejde-573	546	6	π	π	PROPN
ejde-573	546	7	3	3	NUM
ejde-573	546	8	)	)	PUNCT
ejde-573	546	9	.	.	PUNCT
ejde-573	547	1	consider	consider	VERB
ejde-573	547	2	the	the	DET
ejde-573	547	3	banach	banach	NOUN
ejde-573	547	4	space	space	NOUN
ejde-573	547	5	(	(	PUNCT
ejde-573	547	6	c1	c1	NOUN
ejde-573	547	7	,	,	PUNCT
ejde-573	547	8	∥	∥	X
ejde-573	547	9	·	·	PUNCT
ejde-573	547	10	∥	∥	X
ejde-573	547	11	)	)	PUNCT
ejde-573	547	12	c1	c1	NOUN
ejde-573	547	13	=	=	SYM
ejde-573	547	14	{	{	PUNCT
ejde-573	547	15	φ	φ	PROPN
ejde-573	547	16	∈	∈	PROPN
ejde-573	547	17	c(r	c(r	NOUN
ejde-573	547	18	,	,	PUNCT
ejde-573	547	19	r	r	NOUN
ejde-573	547	20	)	)	PUNCT
ejde-573	547	21	,	,	PUNCT
ejde-573	547	22	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-573	547	23	1	1	NUM
ejde-573	547	24	)	)	PUNCT
ejde-573	547	25	=	=	SYM
ejde-573	547	26	φ	φ	PROPN
ejde-573	547	27	,	,	PUNCT
ejde-573	547	28	t	t	PROPN
ejde-573	547	29	∈	∈	PROPN
ejde-573	547	30	r	r	X
ejde-573	547	31	}	}	PUNCT
ejde-573	547	32	,	,	PUNCT
ejde-573	547	33	and	and	CCONJ
ejde-573	547	34	the	the	DET
ejde-573	547	35	closed	closed	ADJ
ejde-573	547	36	bounded	bounded	ADJ
ejde-573	547	37	convex	convex	NOUN
ejde-573	547	38	subset	subset	VERB
ejde-573	547	39	m	m	VERB
ejde-573	547	40	=	=	SYM
ejde-573	547	41	{	{	PUNCT
ejde-573	547	42	φ	φ	PROPN
ejde-573	547	43	∈	∈	PROPN
ejde-573	547	44	c1	c1	PROPN
ejde-573	547	45	:	:	PUNCT
ejde-573	547	46	∥φ∥	∥φ∥	VERB
ejde-573	547	47	≤	≤	PUNCT
ejde-573	547	48	π	π	X
ejde-573	547	49	}	}	PUNCT
ejde-573	547	50	.	.	PUNCT
ejde-573	548	1	then	then	ADV
ejde-573	548	2	for	for	ADP
ejde-573	548	3	x	x	PROPN
ejde-573	548	4	,	,	PUNCT
ejde-573	548	5	y	y	PROPN
ejde-573	548	6	,	,	PUNCT
ejde-573	548	7	z	z	PROPN
ejde-573	548	8	,	,	PUNCT
ejde-573	548	9	w	w	NOUN
ejde-573	548	10	∈m	∈m	NOUN
ejde-573	548	11	,	,	PUNCT
ejde-573	548	12	we	we	PRON
ejde-573	548	13	have	have	VERB
ejde-573	548	14	|v	|v	X
ejde-573	548	15	(	(	PUNCT
ejde-573	548	16	t	t	PROPN
ejde-573	548	17	,	,	PUNCT
ejde-573	548	18	x)−	x)−	PROPN
ejde-573	548	19	v	v	PROPN
ejde-573	548	20	(	(	PUNCT
ejde-573	548	21	t	t	PROPN
ejde-573	548	22	,	,	PUNCT
ejde-573	548	23	y)|	y)|	PROPN
ejde-573	548	24	≤	≤	NOUN
ejde-573	548	25	1	1	NUM
ejde-573	548	26	5	5	NUM
ejde-573	548	27	∥x−	∥x−	NUM
ejde-573	548	28	y∥	y∥	NOUN
ejde-573	548	29	,	,	PUNCT
ejde-573	548	30	|w	|w	NOUN
ejde-573	548	31	(	(	PUNCT
ejde-573	548	32	t	t	PROPN
ejde-573	548	33	,	,	PUNCT
ejde-573	548	34	x	x	X
ejde-573	548	35	,	,	PUNCT
ejde-573	548	36	y)−w	y)−w	PROPN
ejde-573	548	37	(	(	PUNCT
ejde-573	548	38	t	t	PROPN
ejde-573	548	39	,	,	PUNCT
ejde-573	548	40	z	z	PROPN
ejde-573	548	41	,	,	PUNCT
ejde-573	548	42	w)|	w)|	VERB
ejde-573	548	43	≤	≤	NOUN
ejde-573	548	44	1	1	NUM
ejde-573	548	45	8	8	NUM
ejde-573	548	46	∥x−	∥x−	PROPN
ejde-573	548	47	z∥+	z∥+	NOUN
ejde-573	548	48	1	1	NUM
ejde-573	548	49	7	7	NUM
ejde-573	549	1	∥y	∥y	PROPN
ejde-573	549	2	−	−	NOUN
ejde-573	549	3	w∥	w∥	NOUN
ejde-573	549	4	,	,	PUNCT
ejde-573	549	5	|h(x)−	|h(x)−	PROPN
ejde-573	549	6	h(y)|	h(y)|	NOUN
ejde-573	549	7	≤	≤	NUM
ejde-573	549	8	1	1	NUM
ejde-573	549	9	3	3	NUM
ejde-573	549	10	∥x−	∥x−	NUM
ejde-573	549	11	y∥	y∥	NOUN
ejde-573	549	12	,	,	PUNCT
ejde-573	549	13	α	α	NOUN
ejde-573	549	14	=	=	NOUN
ejde-573	549	15	sup	sup	NOUN
ejde-573	549	16	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	549	17	]	]	PUNCT
ejde-573	549	18	|τ1(t)|	|τ1(t)|	NOUN
ejde-573	549	19	=	=	SYM
ejde-573	549	20	π	π	PROPN
ejde-573	549	21	50	50	NUM
ejde-573	549	22	,	,	PUNCT
ejde-573	549	23	β	β	NOUN
ejde-573	549	24	=	=	PUNCT
ejde-573	549	25	sup	sup	NOUN
ejde-573	549	26	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	549	27	]	]	X
ejde-573	549	28	|v	|v	PROPN
ejde-573	549	29	(	(	PUNCT
ejde-573	549	30	t	t	PROPN
ejde-573	549	31	,	,	PUNCT
ejde-573	549	32	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	549	33	=	=	SYM
ejde-573	549	34	1	1	NUM
ejde-573	549	35	10	10	NUM
ejde-573	549	36	,	,	PUNCT
ejde-573	549	37	γ	γ	NOUN
ejde-573	549	38	=	=	SYM
ejde-573	549	39	sup	sup	NOUN
ejde-573	549	40	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-573	549	41	]	]	PUNCT
ejde-573	549	42	|w	|w	NOUN
ejde-573	549	43	(	(	PUNCT
ejde-573	549	44	t	t	PROPN
ejde-573	549	45	,	,	PUNCT
ejde-573	549	46	0	0	NUM
ejde-573	549	47	,	,	PUNCT
ejde-573	549	48	0)|	0)|	NOUN
ejde-573	549	49	=	=	SYM
ejde-573	549	50	1	1	NUM
ejde-573	549	51	7	7	NUM
ejde-573	549	52	,	,	PUNCT
ejde-573	549	53	η	η	PROPN
ejde-573	549	54	=	=	NOUN
ejde-573	549	55	|h(0)|	|h(0)|	NOUN
ejde-573	549	56	=	=	PUNCT
ejde-573	549	57	√	√	NUM
ejde-573	549	58	3	3	NUM
ejde-573	549	59	6	6	NUM
ejde-573	549	60	,	,	PUNCT
ejde-573	549	61	|f	|f	PROPN
ejde-573	550	1	|	|	NOUN
ejde-573	550	2	=	=	SYM
ejde-573	550	3	|a(t)−	|a(t)−	PROPN
ejde-573	550	4	(	(	PUNCT
ejde-573	550	5	1−	1−	NUM
ejde-573	550	6	τ	τ	X
ejde-573	550	7	′1(t))a(1−	′1(t))a(1−	PROPN
ejde-573	550	8	τ1(t))|	τ1(t))|	PROPN
ejde-573	550	9	<	<	X
ejde-573	550	10	0.04	0.04	NUM
ejde-573	550	11	,	,	PUNCT
ejde-573	550	12	c	c	NOUN
ejde-573	550	13	≤	≤	NOUN
ejde-573	550	14	0.34	0.34	NUM
ejde-573	550	15	.	.	PUNCT
ejde-573	551	1	consequently	consequently	ADV
ejde-573	551	2	,	,	PUNCT
ejde-573	551	3	k1l+	k1l+	NOUN
ejde-573	551	4	β	β	X
ejde-573	551	5	+	+	CCONJ
ejde-573	551	6	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	551	7	η	η	NOUN
ejde-573	551	8	)	)	PUNCT
ejde-573	551	9	+	+	CCONJ
ejde-573	551	10	ct	ct	NUM
ejde-573	551	11	|a|[k1l+	|a|[k1l+	PROPN
ejde-573	551	12	β	β	X
ejde-573	551	13	+	+	CCONJ
ejde-573	551	14	l+	l+	X
ejde-573	551	15	(	(	PUNCT
ejde-573	551	16	k4l+	k4l+	PROPN
ejde-573	551	17	η	η	PROPN
ejde-573	551	18	)	)	PUNCT
ejde-573	551	19	+	+	CCONJ
ejde-573	551	20	α|a|(k4l+	α|a|(k4l+	NUM
ejde-573	551	21	η	η	NOUN
ejde-573	551	22	)	)	PUNCT
ejde-573	551	23	]	]	PUNCT
ejde-573	552	1	+	+	CCONJ
ejde-573	552	2	ct	ct	PRON
ejde-573	553	1	[	[	X
ejde-573	553	2	|f	|f	X
ejde-573	553	3	|(k4l+	|(k4l+	PROPN
ejde-573	553	4	η	η	NOUN
ejde-573	553	5	)	)	PUNCT
ejde-573	553	6	+	+	CCONJ
ejde-573	553	7	(	(	PUNCT
ejde-573	553	8	k2	k2	X
ejde-573	553	9	+	+	CCONJ
ejde-573	553	10	k3)l+	k3)l+	PROPN
ejde-573	553	11	γ	γ	X
ejde-573	553	12	]	]	X
ejde-573	553	13	≤	≤	NUM
ejde-573	553	14	π	π	NOUN
ejde-573	553	15	5	5	NUM
ejde-573	553	16	+	+	CCONJ
ejde-573	553	17	1	1	NUM
ejde-573	553	18	10	10	NUM
ejde-573	553	19	+	+	CCONJ
ejde-573	553	20	π	π	PROPN
ejde-573	553	21	50	50	NUM
ejde-573	553	22	(	(	PUNCT
ejde-573	553	23	π	π	PROPN
ejde-573	553	24	3	3	NUM
ejde-573	553	25	+	+	CCONJ
ejde-573	553	26	√	√	NUM
ejde-573	553	27	3	3	NUM
ejde-573	553	28	6	6	NUM
ejde-573	553	29	)	)	PUNCT
ejde-573	554	1	+	+	NUM
ejde-573	555	1	0.34	0.34	NUM
ejde-573	556	1	[	[	X
ejde-573	556	2	π	π	PROPN
ejde-573	556	3	5	5	NUM
ejde-573	556	4	+	+	CCONJ
ejde-573	556	5	1	1	NUM
ejde-573	556	6	10	10	NUM
ejde-573	556	7	+	+	NUM
ejde-573	556	8	π	π	PROPN
ejde-573	557	1	+	+	CCONJ
ejde-573	557	2	π	π	PROPN
ejde-573	557	3	3	3	NUM
ejde-573	557	4	+	+	CCONJ
ejde-573	557	5	√	√	NUM
ejde-573	557	6	3	3	NUM
ejde-573	557	7	6	6	NUM
ejde-573	557	8	+	+	CCONJ
ejde-573	557	9	π	π	PROPN
ejde-573	557	10	50	50	NUM
ejde-573	557	11	(	(	PUNCT
ejde-573	557	12	π	π	PROPN
ejde-573	557	13	3	3	NUM
ejde-573	557	14	+	+	CCONJ
ejde-573	557	15	√	√	NUM
ejde-573	557	16	3	3	NUM
ejde-573	557	17	6	6	NUM
ejde-573	557	18	)	)	PUNCT
ejde-573	557	19	]	]	PUNCT
ejde-573	558	1	+	+	PUNCT
ejde-573	558	2	0.34[0.04	0.34[0.04	NUM
ejde-573	558	3	(	(	PUNCT
ejde-573	558	4	π	π	PROPN
ejde-573	558	5	3	3	NUM
ejde-573	558	6	+	+	CCONJ
ejde-573	558	7	√	√	NUM
ejde-573	558	8	3	3	NUM
ejde-573	558	9	6	6	NUM
ejde-573	558	10	)	)	PUNCT
ejde-573	559	1	+	+	CCONJ
ejde-573	559	2	(	(	PUNCT
ejde-573	559	3	1	1	NUM
ejde-573	559	4	7	7	NUM
ejde-573	559	5	+	+	CCONJ
ejde-573	559	6	1	1	NUM
ejde-573	559	7	8	8	NUM
ejde-573	559	8	)	)	PUNCT
ejde-573	559	9	π	π	NOUN
ejde-573	559	10	+	+	CCONJ
ejde-573	559	11	1	1	NUM
ejde-573	559	12	7	7	NUM
ejde-573	559	13	]	]	PUNCT
ejde-573	559	14	≤	≤	NUM
ejde-573	559	15	π	π	X
ejde-573	559	16	.	.	PUNCT
ejde-573	560	1	then	then	ADV
ejde-573	560	2	(	(	PUNCT
ejde-573	560	3	5.1	5.1	NUM
ejde-573	560	4	)	)	PUNCT
ejde-573	560	5	has	have	VERB
ejde-573	560	6	a	a	DET
ejde-573	560	7	1	1	NUM
ejde-573	560	8	-	-	PUNCT
ejde-573	560	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	560	10	solution	solution	NOUN
ejde-573	560	11	in	in	ADP
ejde-573	560	12	m	m	PROPN
ejde-573	560	13	.	.	PUNCT
ejde-573	561	1	moreover	moreover	ADV
ejde-573	561	2	,	,	PUNCT
ejde-573	561	3	k1	k1	NOUN
ejde-573	561	4	+	+	CCONJ
ejde-573	561	5	α|a|k4	α|a|k4	X
ejde-573	561	6	+	+	SYM
ejde-573	561	7	ct	ct	NUM
ejde-573	561	8	|a|k1	|a|k1	NOUN
ejde-573	561	9	+	+	CCONJ
ejde-573	561	10	ct	ct	NUM
ejde-573	561	11	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-573	561	12	ct	ct	NOUN
ejde-573	561	13	|a|k4	|a|k4	NOUN
ejde-573	561	14	+	+	CCONJ
ejde-573	561	15	ct	ct	NUM
ejde-573	561	16	|a|(α|a|k4	|a|(α|a|k4	NOUN
ejde-573	561	17	)	)	PUNCT
ejde-573	561	18	+	+	CCONJ
ejde-573	562	1	ct	ct	PROPN
ejde-573	562	2	|f	|f	PROPN
ejde-573	562	3	|k4	|k4	NOUN
ejde-573	563	1	+	+	CCONJ
ejde-573	563	2	ct	ct	PROPN
ejde-573	563	3	(	(	PUNCT
ejde-573	563	4	k2	k2	PROPN
ejde-573	563	5	+	+	CCONJ
ejde-573	563	6	k3	k3	PROPN
ejde-573	563	7	)	)	PUNCT
ejde-573	563	8	≤	≤	NUM
ejde-573	563	9	1	1	NUM
ejde-573	563	10	5	5	NUM
ejde-573	563	11	+	+	CCONJ
ejde-573	563	12	π	π	PROPN
ejde-573	563	13	50	50	NUM
ejde-573	563	14	1	1	NUM
ejde-573	563	15	3	3	NUM
ejde-573	563	16	+	+	CCONJ
ejde-573	563	17	0.34	0.34	NUM
ejde-573	563	18	1	1	NUM
ejde-573	563	19	5	5	NUM
ejde-573	563	20	+	+	CCONJ
ejde-573	563	21	0.34	0.34	NUM
ejde-573	563	22	+	+	CCONJ
ejde-573	563	23	0.34	0.34	NUM
ejde-573	563	24	1	1	NUM
ejde-573	563	25	3	3	NUM
ejde-573	563	26	+	+	CCONJ
ejde-573	563	27	0.34	0.34	NUM
ejde-573	563	28	π	π	NOUN
ejde-573	563	29	50	50	NUM
ejde-573	563	30	(	(	PUNCT
ejde-573	563	31	π	π	PROPN
ejde-573	563	32	50	50	NUM
ejde-573	563	33	1	1	NUM
ejde-573	563	34	3	3	NUM
ejde-573	563	35	)	)	PUNCT
ejde-573	563	36	+	+	CCONJ
ejde-573	563	37	0.34(0.04	0.34(0.04	NUM
ejde-573	563	38	)	)	PUNCT
ejde-573	563	39	1	1	NUM
ejde-573	563	40	3	3	NUM
ejde-573	563	41	+	+	CCONJ
ejde-573	563	42	0.34	0.34	NUM
ejde-573	563	43	15	15	NUM
ejde-573	563	44	56	56	NUM
ejde-573	563	45	≤	≤	NUM
ejde-573	563	46	1	1	NUM
ejde-573	563	47	.	.	PUNCT
ejde-573	564	1	then	then	ADV
ejde-573	564	2	(	(	PUNCT
ejde-573	564	3	5.1	5.1	NUM
ejde-573	564	4	)	)	PUNCT
ejde-573	564	5	has	have	VERB
ejde-573	564	6	a	a	DET
ejde-573	564	7	unique	unique	ADJ
ejde-573	564	8	1	1	NUM
ejde-573	564	9	-	-	PUNCT
ejde-573	564	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	564	11	solution	solution	NOUN
ejde-573	564	12	in	in	ADP
ejde-573	564	13	m	m	PROPN
ejde-573	564	14	.	.	PUNCT
ejde-573	565	1	references	reference	NOUN
ejde-573	565	2	[	[	X
ejde-573	565	3	1	1	NUM
ejde-573	565	4	]	]	PUNCT
ejde-573	565	5	m.	m.	NOUN
ejde-573	565	6	adivar	adivar	NOUN
ejde-573	565	7	,	,	PUNCT
ejde-573	565	8	m.	m.	PROPN
ejde-573	565	9	n.	n.	PROPN
ejde-573	565	10	islam	islam	PROPN
ejde-573	565	11	,	,	PUNCT
ejde-573	565	12	y.	y.	PROPN
ejde-573	565	13	n.	n.	PROPN
ejde-573	565	14	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	565	15	;	;	PUNCT
ejde-573	565	16	separate	separate	ADJ
ejde-573	565	17	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	565	18	and	and	CCONJ
ejde-573	565	19	existence	existence	NOUN
ejde-573	565	20	of	of	ADP
ejde-573	565	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	565	22	solutions	solution	NOUN
ejde-573	565	23	in	in	ADP
ejde-573	565	24	totally	totally	ADV
ejde-573	565	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	565	26	delay	delay	NOUN
ejde-573	565	27	differential	differential	PROPN
ejde-573	565	28	equations	equation	NOUN
ejde-573	565	29	,	,	PUNCT
ejde-573	565	30	hacettepe	hacettepe	ADJ
ejde-573	565	31	journal	journal	NOUN
ejde-573	565	32	of	of	ADP
ejde-573	565	33	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-573	565	34	and	and	CCONJ
ejde-573	565	35	statistics	statistic	NOUN
ejde-573	565	36	.	.	PUNCT
ejde-573	566	1	41	41	NUM
ejde-573	566	2	(	(	PUNCT
ejde-573	566	3	2012	2012	NUM
ejde-573	566	4	)	)	PUNCT
ejde-573	566	5	,	,	PUNCT
ejde-573	566	6	1–13	1–13	NOUN
ejde-573	566	7	.	.	PUNCT
ejde-573	567	1	[	[	X
ejde-573	567	2	2	2	NUM
ejde-573	567	3	]	]	PUNCT
ejde-573	567	4	a.	a.	NOUN
ejde-573	567	5	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	567	6	,	,	PUNCT
ejde-573	567	7	a.	a.	NOUN
ejde-573	567	8	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	567	9	;	;	PUNCT
ejde-573	567	10	fixed	fix	VERB
ejde-573	567	11	points	point	NOUN
ejde-573	567	12	and	and	CCONJ
ejde-573	567	13	stability	stability	NOUN
ejde-573	567	14	in	in	ADP
ejde-573	567	15	linear	linear	ADJ
ejde-573	567	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	567	17	differential	differential	ADJ
ejde-573	567	18	equations	equation	NOUN
ejde-573	567	19	with	with	ADP
ejde-573	567	20	variable	variable	ADJ
ejde-573	567	21	delays	delay	NOUN
ejde-573	567	22	,	,	PUNCT
ejde-573	567	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	567	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	567	25	.	.	PUNCT
ejde-573	568	1	74	74	NUM
ejde-573	568	2	(	(	PUNCT
ejde-573	568	3	2011	2011	NUM
ejde-573	568	4	)	)	PUNCT
ejde-573	568	5	,	,	PUNCT
ejde-573	568	6	2062–2070	2062–2070	NUM
ejde-573	568	7	.	.	PUNCT
ejde-573	569	1	[	[	X
ejde-573	569	2	3	3	NUM
ejde-573	569	3	]	]	PUNCT
ejde-573	569	4	a.	a.	NOUN
ejde-573	569	5	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	569	6	,	,	PUNCT
ejde-573	569	7	a.	a.	NOUN
ejde-573	569	8	djoudi	djoudi	NOUN
ejde-573	569	9	;	;	PUNCT
ejde-573	569	10	existence	existence	NOUN
ejde-573	569	11	of	of	ADP
ejde-573	569	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	569	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	569	14	for	for	ADP
ejde-573	569	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	569	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	569	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-573	569	18	equations	equation	NOUN
ejde-573	569	19	with	with	ADP
ejde-573	569	20	variable	variable	ADJ
ejde-573	569	21	delay	delay	NOUN
ejde-573	569	22	on	on	ADP
ejde-573	569	23	a	a	DET
ejde-573	569	24	time	time	NOUN
ejde-573	569	25	scale	scale	NOUN
ejde-573	569	26	,	,	PUNCT
ejde-573	569	27	communications	communication	NOUN
ejde-573	569	28	in	in	ADP
ejde-573	569	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	569	30	science	science	NOUN
ejde-573	569	31	and	and	CCONJ
ejde-573	569	32	numerical	numerical	PROPN
ejde-573	569	33	simulation	simulation	PROPN
ejde-573	569	34	.	.	PUNCT
ejde-573	570	1	17	17	NUM
ejde-573	570	2	(	(	PUNCT
ejde-573	570	3	2012	2012	NUM
ejde-573	570	4	)	)	PUNCT
ejde-573	570	5	,	,	PUNCT
ejde-573	570	6	3061–3069	3061–3069	NUM
ejde-573	570	7	.	.	PUNCT
ejde-573	571	1	[	[	X
ejde-573	571	2	4	4	NUM
ejde-573	571	3	]	]	PUNCT
ejde-573	571	4	a.	a.	NOUN
ejde-573	571	5	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	571	6	,	,	PUNCT
ejde-573	571	7	a.	a.	NOUN
ejde-573	571	8	djoudi	djoudi	NOUN
ejde-573	571	9	;	;	PUNCT
ejde-573	571	10	existence	existence	NOUN
ejde-573	571	11	of	of	ADP
ejde-573	571	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	571	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	571	14	for	for	ADP
ejde-573	571	15	totally	totally	ADV
ejde-573	571	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	571	17	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	571	18	differential	differential	ADJ
ejde-573	571	19	equations	equation	NOUN
ejde-573	571	20	with	with	ADP
ejde-573	571	21	variable	variable	ADJ
ejde-573	571	22	delay	delay	NOUN
ejde-573	571	23	,	,	PUNCT
ejde-573	571	24	sarajevo	sarajevo	PROPN
ejde-573	571	25	journal	journal	PROPN
ejde-573	571	26	of	of	ADP
ejde-573	571	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-573	571	28	.	.	PUNCT
ejde-573	572	1	8	8	NUM
ejde-573	572	2	(	(	PUNCT
ejde-573	572	3	2012	2012	NUM
ejde-573	572	4	)	)	PUNCT
ejde-573	572	5	,	,	PUNCT
ejde-573	573	1	107–117	107–117	NUM
ejde-573	573	2	.	.	PUNCT
ejde-573	574	1	ejde-2024/21	ejde-2024/21	NOUN
ejde-573	574	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	574	3	system	system	NOUN
ejde-573	574	4	of	of	ADP
ejde-573	574	5	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	574	6	differential	differential	ADJ
ejde-573	574	7	equations	equation	NOUN
ejde-573	574	8	21	21	NUM
ejde-573	575	1	[	[	X
ejde-573	575	2	5	5	NUM
ejde-573	575	3	]	]	PUNCT
ejde-573	575	4	s.	s.	PROPN
ejde-573	575	5	buedo	buedo	PROPN
ejde-573	575	6	-	-	PUNCT
ejde-573	575	7	fernández	fernández	NOUN
ejde-573	575	8	,	,	PUNCT
ejde-573	575	9	t.	t.	PROPN
ejde-573	575	10	faria	faria	PROPN
ejde-573	575	11	;	;	PUNCT
ejde-573	575	12	positive	positive	ADJ
ejde-573	575	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	575	14	solutions	solution	NOUN
ejde-573	575	15	for	for	ADP
ejde-573	575	16	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-573	575	17	differential	differential	ADJ
ejde-573	575	18	equations	equation	NOUN
ejde-573	575	19	with	with	ADP
ejde-573	575	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-573	575	21	delay	delay	NOUN
ejde-573	575	22	and	and	CCONJ
ejde-573	575	23	applications	application	NOUN
ejde-573	575	24	to	to	ADP
ejde-573	575	25	integro	integro	ADJ
ejde-573	575	26	-	-	PUNCT
ejde-573	575	27	differential	differential	NOUN
ejde-573	575	28	equations	equation	NOUN
ejde-573	575	29	.	.	PUNCT
ejde-573	576	1	math	math	NOUN
ejde-573	576	2	.	.	PUNCT
ejde-573	577	1	methods	method	NOUN
ejde-573	577	2	appl	appl	PROPN
ejde-573	577	3	.	.	PUNCT
ejde-573	578	1	sci	sci	PROPN
ejde-573	578	2	.	.	PROPN
ejde-573	578	3	,	,	PUNCT
ejde-573	578	4	43	43	NUM
ejde-573	578	5	(	(	PUNCT
ejde-573	578	6	2020	2020	NUM
ejde-573	578	7	)	)	PUNCT
ejde-573	578	8	,	,	PUNCT
ejde-573	578	9	3052	3052	NUM
ejde-573	578	10	-	-	SYM
ejde-573	578	11	3075	3075	NUM
ejde-573	578	12	.	.	PUNCT
ejde-573	579	1	[	[	X
ejde-573	579	2	6	6	NUM
ejde-573	579	3	]	]	PUNCT
ejde-573	579	4	t.	t.	PROPN
ejde-573	579	5	a.	a.	PROPN
ejde-573	579	6	burton	burton	PROPN
ejde-573	579	7	;	;	PUNCT
ejde-573	579	8	stability	stability	NOUN
ejde-573	579	9	by	by	ADP
ejde-573	579	10	fixed	fix	VERB
ejde-573	579	11	point	point	NOUN
ejde-573	579	12	theory	theory	NOUN
ejde-573	579	13	for	for	ADP
ejde-573	579	14	functional	functional	ADJ
ejde-573	579	15	differential	differential	ADJ
ejde-573	579	16	equations	equation	NOUN
ejde-573	579	17	,	,	PUNCT
ejde-573	579	18	dover	dover	PROPN
ejde-573	579	19	publication	publication	PROPN
ejde-573	579	20	,	,	PUNCT
ejde-573	579	21	new	new	PROPN
ejde-573	579	22	york	york	PROPN
ejde-573	579	23	,	,	PUNCT
ejde-573	579	24	2006	2006	NUM
ejde-573	579	25	.	.	PUNCT
ejde-573	580	1	[	[	X
ejde-573	580	2	7	7	X
ejde-573	580	3	]	]	X
ejde-573	580	4	y.	y.	PROPN
ejde-573	580	5	m.	m.	PROPN
ejde-573	580	6	dib	dib	PROPN
ejde-573	580	7	,	,	PUNCT
ejde-573	580	8	m.	m.	PROPN
ejde-573	580	9	r.	r.	PROPN
ejde-573	580	10	maroun	maroun	PROPN
ejde-573	580	11	,	,	PUNCT
ejde-573	580	12	y.	y.	PROPN
ejde-573	580	13	n.	n.	PROPN
ejde-573	580	14	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	580	15	;	;	PUNCT
ejde-573	580	16	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-573	580	17	and	and	CCONJ
ejde-573	580	18	stability	stability	NOUN
ejde-573	580	19	in	in	ADP
ejde-573	580	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	580	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	580	22	differential	differential	ADJ
ejde-573	580	23	equations	equation	NOUN
ejde-573	580	24	with	with	ADP
ejde-573	580	25	functional	functional	ADJ
ejde-573	580	26	delay	delay	NOUN
ejde-573	580	27	,	,	PUNCT
ejde-573	580	28	electron	electron	NOUN
ejde-573	580	29	.	.	PUNCT
ejde-573	581	1	j.	j.	PROPN
ejde-573	581	2	differential	differential	PROPN
ejde-573	581	3	equations	equation	NOUN
ejde-573	581	4	.	.	PUNCT
ejde-573	582	1	2005	2005	NUM
ejde-573	582	2	(	(	PUNCT
ejde-573	582	3	2005	2005	NUM
ejde-573	582	4	)	)	PUNCT
ejde-573	582	5	,	,	PUNCT
ejde-573	582	6	no	no	INTJ
ejde-573	582	7	.	.	NOUN
ejde-573	582	8	142	142	NUM
ejde-573	582	9	,	,	PUNCT
ejde-573	582	10	1	1	NUM
ejde-573	582	11	-	-	SYM
ejde-573	582	12	11	11	NUM
ejde-573	582	13	.	.	PUNCT
ejde-573	583	1	[	[	X
ejde-573	583	2	8	8	NUM
ejde-573	583	3	]	]	PUNCT
ejde-573	583	4	t.	t.	PROPN
ejde-573	583	5	faria	faria	PROPN
ejde-573	583	6	,	,	PUNCT
ejde-573	583	7	r.	r.	PROPN
ejde-573	583	8	figueroa	figueroa	PROPN
ejde-573	583	9	;	;	PUNCT
ejde-573	583	10	positive	positive	ADJ
ejde-573	583	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	583	12	solutions	solution	NOUN
ejde-573	583	13	for	for	ADP
ejde-573	583	14	systems	system	NOUN
ejde-573	583	15	of	of	ADP
ejde-573	583	16	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-573	583	17	delay	delay	NOUN
ejde-573	583	18	differential	differential	NOUN
ejde-573	583	19	equations	equation	NOUN
ejde-573	583	20	.	.	PUNCT
ejde-573	584	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-573	584	2	contin	contin	NOUN
ejde-573	584	3	.	.	PUNCT
ejde-573	585	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-573	585	2	.	.	PUNCT
ejde-573	586	1	syst	syst	PROPN
ejde-573	586	2	.	.	PUNCT
ejde-573	587	1	ser.b	ser.b	PROPN
ejde-573	587	2	28	28	NUM
ejde-573	587	3	(	(	PUNCT
ejde-573	587	4	2023	2023	NUM
ejde-573	587	5	)	)	PUNCT
ejde-573	587	6	,	,	PUNCT
ejde-573	587	7	170	170	NUM
ejde-573	587	8	-	-	SYM
ejde-573	587	9	196	196	NUM
ejde-573	587	10	.	.	PUNCT
ejde-573	588	1	[	[	X
ejde-573	588	2	9	9	NUM
ejde-573	588	3	]	]	PUNCT
ejde-573	588	4	m.	m.	NOUN
ejde-573	588	5	n.	n.	PROPN
ejde-573	588	6	islam	islam	PROPN
ejde-573	588	7	,	,	PUNCT
ejde-573	588	8	y.	y.	PROPN
ejde-573	588	9	n.	n.	PROPN
ejde-573	588	10	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	588	11	;	;	PUNCT
ejde-573	588	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	588	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	588	14	of	of	ADP
ejde-573	588	15	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	588	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	588	17	system	system	NOUN
ejde-573	588	18	of	of	ADP
ejde-573	588	19	differential	differential	ADJ
ejde-573	588	20	equations	equation	NOUN
ejde-573	588	21	with	with	ADP
ejde-573	588	22	functional	functional	ADJ
ejde-573	588	23	delay	delay	NOUN
ejde-573	588	24	,	,	PUNCT
ejde-573	588	25	journal	journal	NOUN
ejde-573	588	26	of	of	ADP
ejde-573	588	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-573	588	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	588	29	and	and	CCONJ
ejde-573	588	30	applications	application	NOUN
ejde-573	588	31	.	.	PUNCT
ejde-573	589	1	15	15	NUM
ejde-573	589	2	(	(	PUNCT
ejde-573	589	3	2007	2007	NUM
ejde-573	589	4	)	)	PUNCT
ejde-573	589	5	,	,	PUNCT
ejde-573	589	6	1175–1186	1175–1186	NUM
ejde-573	589	7	.	.	PUNCT
ejde-573	590	1	[	[	X
ejde-573	590	2	10	10	NUM
ejde-573	590	3	]	]	X
ejde-573	590	4	e.	e.	PROPN
ejde-573	590	5	r.	r.	PROPN
ejde-573	590	6	kaufmann	kaufmann	PROPN
ejde-573	590	7	,	,	PUNCT
ejde-573	590	8	y.	y.	PROPN
ejde-573	590	9	n.	n.	PROPN
ejde-573	590	10	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	590	11	;	;	PUNCT
ejde-573	590	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	590	13	solutions	solution	NOUN
ejde-573	590	14	for	for	ADP
ejde-573	590	15	a	a	DET
ejde-573	590	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	590	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	590	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-573	590	19	equation	equation	NOUN
ejde-573	590	20	on	on	ADP
ejde-573	590	21	a	a	DET
ejde-573	590	22	time	time	NOUN
ejde-573	590	23	scale	scale	NOUN
ejde-573	590	24	,	,	PUNCT
ejde-573	590	25	journal	journal	NOUN
ejde-573	590	26	of	of	ADP
ejde-573	590	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-573	590	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	590	29	and	and	CCONJ
ejde-573	590	30	applications	application	NOUN
ejde-573	590	31	.	.	PUNCT
ejde-573	591	1	319	319	NUM
ejde-573	591	2	(	(	PUNCT
ejde-573	591	3	2006	2006	NUM
ejde-573	591	4	)	)	PUNCT
ejde-573	591	5	,	,	PUNCT
ejde-573	591	6	315–325	315–325	NUM
ejde-573	591	7	.	.	PUNCT
ejde-573	592	1	[	[	X
ejde-573	592	2	11	11	NUM
ejde-573	592	3	]	]	X
ejde-573	592	4	r.	r.	PROPN
ejde-573	592	5	khemis	khemis	PROPN
ejde-573	592	6	,	,	PUNCT
ejde-573	592	7	a.	a.	NOUN
ejde-573	592	8	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	592	9	,	,	PUNCT
ejde-573	592	10	a.	a.	NOUN
ejde-573	592	11	bouakkaz	bouakkaz	PROPN
ejde-573	592	12	;	;	PUNCT
ejde-573	592	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	592	14	solutions	solution	NOUN
ejde-573	592	15	of	of	ADP
ejde-573	592	16	a	a	DET
ejde-573	592	17	class	class	NOUN
ejde-573	592	18	of	of	ADP
ejde-573	592	19	second	second	ADJ
ejde-573	592	20	order	order	NOUN
ejde-573	592	21	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	592	22	differential	differential	ADJ
ejde-573	592	23	equations	equation	NOUN
ejde-573	592	24	with	with	ADP
ejde-573	592	25	multiple	multiple	ADJ
ejde-573	592	26	different	different	ADJ
ejde-573	592	27	delays	delay	NOUN
ejde-573	592	28	.	.	PUNCT
ejde-573	593	1	ural	ural	ADJ
ejde-573	593	2	math	math	NOUN
ejde-573	593	3	.	.	PUNCT
ejde-573	594	1	j.	j.	PROPN
ejde-573	594	2	8	8	PROPN
ejde-573	594	3	(	(	PUNCT
ejde-573	594	4	2022	2022	NUM
ejde-573	594	5	)	)	PUNCT
ejde-573	594	6	,	,	PUNCT
ejde-573	594	7	71	71	NUM
ejde-573	594	8	-	-	SYM
ejde-573	594	9	80	80	NUM
ejde-573	594	10	.	.	PUNCT
ejde-573	595	1	[	[	X
ejde-573	595	2	12	12	NUM
ejde-573	595	3	]	]	PUNCT
ejde-573	595	4	x.	x.	NOUN
ejde-573	595	5	z.	z.	PROPN
ejde-573	595	6	liu	liu	PROPN
ejde-573	595	7	,	,	PUNCT
ejde-573	595	8	c.	c.	PROPN
ejde-573	595	9	ramirez	ramirez	PROPN
ejde-573	595	10	;	;	PUNCT
ejde-573	595	11	stability	stability	NOUN
ejde-573	595	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-573	595	13	by	by	ADP
ejde-573	595	14	contraction	contraction	NOUN
ejde-573	595	15	principle	principle	NOUN
ejde-573	595	16	for	for	ADP
ejde-573	595	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-573	595	18	systems	system	NOUN
ejde-573	595	19	with	with	ADP
ejde-573	595	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-573	595	21	delays	delay	NOUN
ejde-573	595	22	.	.	PUNCT
ejde-573	596	1	commun	commun	PROPN
ejde-573	596	2	.	.	PUNCT
ejde-573	597	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-573	597	2	sci	sci	PROPN
ejde-573	597	3	.	.	PUNCT
ejde-573	597	4	numer	numer	PROPN
ejde-573	597	5	.	.	PUNCT
ejde-573	598	1	simul	simul	PROPN
ejde-573	598	2	.	.	PROPN
ejde-573	598	3	,	,	PUNCT
ejde-573	598	4	82	82	NUM
ejde-573	598	5	(	(	PUNCT
ejde-573	598	6	2020	2020	NUM
ejde-573	598	7	)	)	PUNCT
ejde-573	598	8	17	17	NUM
ejde-573	598	9	.	.	PUNCT
ejde-573	599	1	[	[	X
ejde-573	599	2	13	13	NUM
ejde-573	599	3	]	]	X
ejde-573	599	4	b.	b.	PROPN
ejde-573	599	5	mansouri	mansouri	PROPN
ejde-573	599	6	,	,	PUNCT
ejde-573	599	7	a.	a.	NOUN
ejde-573	599	8	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	599	9	,	,	PUNCT
ejde-573	599	10	a.	a.	NOUN
ejde-573	599	11	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	599	12	;	;	PUNCT
ejde-573	599	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	599	14	and	and	CCONJ
ejde-573	599	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-573	599	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	599	17	solutions	solution	NOUN
ejde-573	599	18	for	for	ADP
ejde-573	599	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	599	20	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-573	599	21	coupled	couple	VERB
ejde-573	599	22	volterra	volterra	PROPN
ejde-573	599	23	integro	integro	PROPN
ejde-573	599	24	-	-	PUNCT
ejde-573	599	25	differential	differential	NOUN
ejde-573	599	26	systems	system	NOUN
ejde-573	599	27	with	with	ADP
ejde-573	599	28	two	two	NUM
ejde-573	599	29	variable	variable	ADJ
ejde-573	599	30	delays	delay	NOUN
ejde-573	599	31	.	.	PUNCT
ejde-573	600	1	bull	bull	NOUN
ejde-573	600	2	.	.	PUNCT
ejde-573	600	3	inst	inst	PROPN
ejde-573	600	4	.	.	PUNCT
ejde-573	601	1	math	math	NOUN
ejde-573	601	2	.	.	PUNCT
ejde-573	602	1	acad	acad	PROPN
ejde-573	602	2	.	.	PUNCT
ejde-573	603	1	sin	sin	NOUN
ejde-573	603	2	.	.	PUNCT
ejde-573	604	1	(	(	PUNCT
ejde-573	604	2	n.s	n.s	PROPN
ejde-573	604	3	.	.	PROPN
ejde-573	604	4	)	)	PUNCT
ejde-573	604	5	,	,	PUNCT
ejde-573	604	6	16	16	NUM
ejde-573	604	7	(	(	PUNCT
ejde-573	604	8	2021	2021	NUM
ejde-573	604	9	)	)	PUNCT
ejde-573	604	10	,	,	PUNCT
ejde-573	604	11	339	339	NUM
ejde-573	604	12	-	-	SYM
ejde-573	604	13	366	366	NUM
ejde-573	604	14	.	.	PUNCT
ejde-573	605	1	[	[	X
ejde-573	605	2	14	14	NUM
ejde-573	605	3	]	]	PUNCT
ejde-573	605	4	m.	m.	PROPN
ejde-573	605	5	b.	b.	PROPN
ejde-573	605	6	mesmouli	mesmouli	PROPN
ejde-573	605	7	,	,	PUNCT
ejde-573	605	8	a.	a.	NOUN
ejde-573	605	9	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	605	10	,	,	PUNCT
ejde-573	605	11	a.	a.	NOUN
ejde-573	605	12	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	605	13	,	,	PUNCT
ejde-573	605	14	;	;	PUNCT
ejde-573	605	15	existence	existence	NOUN
ejde-573	605	16	and	and	CCONJ
ejde-573	605	17	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	605	18	of	of	ADP
ejde-573	605	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	605	20	solutions	solution	NOUN
ejde-573	605	21	for	for	ADP
ejde-573	605	22	a	a	DET
ejde-573	605	23	system	system	NOUN
ejde-573	605	24	of	of	ADP
ejde-573	605	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	605	26	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	605	27	functional	functional	ADJ
ejde-573	605	28	differential	differential	NOUN
ejde-573	605	29	equations	equation	NOUN
ejde-573	605	30	with	with	ADP
ejde-573	605	31	two	two	NUM
ejde-573	605	32	functional	functional	ADJ
ejde-573	605	33	delays	delay	NOUN
ejde-573	605	34	,	,	PUNCT
ejde-573	605	35	rendiconti	rendiconti	ADJ
ejde-573	605	36	del	del	PROPN
ejde-573	605	37	circolo	circolo	PROPN
ejde-573	605	38	matematico	matematico	NOUN
ejde-573	605	39	di	di	NOUN
ejde-573	605	40	palermo	palermo	NOUN
ejde-573	605	41	.	.	PUNCT
ejde-573	606	1	63	63	NUM
ejde-573	606	2	(	(	PUNCT
ejde-573	606	3	2014	2014	NUM
ejde-573	606	4	)	)	PUNCT
ejde-573	606	5	,	,	PUNCT
ejde-573	606	6	409–424	409–424	NUM
ejde-573	606	7	.	.	PUNCT
ejde-573	607	1	[	[	X
ejde-573	607	2	15	15	NUM
ejde-573	607	3	]	]	X
ejde-573	607	4	m.	m.	PROPN
ejde-573	607	5	b.	b.	PROPN
ejde-573	607	6	mesmouli	mesmouli	PROPN
ejde-573	607	7	,	,	PUNCT
ejde-573	607	8	a.	a.	NOUN
ejde-573	607	9	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	607	10	,	,	PUNCT
ejde-573	607	11	a.	a.	NOUN
ejde-573	607	12	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	607	13	;	;	PUNCT
ejde-573	607	14	study	study	NOUN
ejde-573	607	15	of	of	ADP
ejde-573	607	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	607	17	and	and	CCONJ
ejde-573	607	18	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-573	607	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	607	20	solutions	solution	NOUN
ejde-573	607	21	of	of	ADP
ejde-573	607	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	607	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	607	24	functional	functional	ADJ
ejde-573	607	25	differential	differential	NOUN
ejde-573	607	26	equations	equation	NOUN
ejde-573	607	27	via	via	ADP
ejde-573	607	28	fixed	fix	VERB
ejde-573	607	29	points	point	NOUN
ejde-573	607	30	,	,	PUNCT
ejde-573	607	31	acta	acta	PROPN
ejde-573	607	32	univ	univ	PROPN
ejde-573	607	33	.	.	PUNCT
ejde-573	608	1	sapientiae	sapientiae	PROPN
ejde-573	608	2	math	math	PROPN
ejde-573	608	3	.	.	PUNCT
ejde-573	609	1	8	8	NUM
ejde-573	609	2	(	(	PUNCT
ejde-573	609	3	2016	2016	NUM
ejde-573	609	4	)	)	PUNCT
ejde-573	609	5	,	,	PUNCT
ejde-573	609	6	255–270	255–270	NUM
ejde-573	609	7	.	.	PUNCT
ejde-573	610	1	[	[	X
ejde-573	610	2	16	16	NUM
ejde-573	610	3	]	]	PUNCT
ejde-573	610	4	m.	m.	PROPN
ejde-573	610	5	b.	b.	PROPN
ejde-573	610	6	mesmouli	mesmouli	PROPN
ejde-573	610	7	,	,	PUNCT
ejde-573	610	8	a.	a.	NOUN
ejde-573	610	9	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	610	10	,	,	PUNCT
ejde-573	610	11	a.	a.	NOUN
ejde-573	610	12	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	610	13	,	,	PUNCT
ejde-573	610	14	;	;	PUNCT
ejde-573	610	15	study	study	NOUN
ejde-573	610	16	of	of	ADP
ejde-573	610	17	the	the	DET
ejde-573	610	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	610	19	or	or	CCONJ
ejde-573	610	20	nonnegative	nonnegative	VERB
ejde-573	610	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	610	22	solutions	solution	NOUN
ejde-573	610	23	of	of	ADP
ejde-573	610	24	functional	functional	ADJ
ejde-573	610	25	differential	differential	ADJ
ejde-573	610	26	equations	equation	NOUN
ejde-573	610	27	via	via	ADP
ejde-573	610	28	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-573	610	29	-	-	PUNCT
ejde-573	610	30	burton	burton	PROPN
ejde-573	610	31	’s	’s	PART
ejde-573	610	32	theorem	theorem	PROPN
ejde-573	610	33	,	,	PUNCT
ejde-573	610	34	differ	differ	VERB
ejde-573	610	35	.	.	PUNCT
ejde-573	611	1	equ	equ	PROPN
ejde-573	611	2	.	.	PUNCT
ejde-573	611	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-573	611	4	.	.	PUNCT
ejde-573	612	1	syst	syst	PROPN
ejde-573	612	2	.	.	PUNCT
ejde-573	613	1	24	24	NUM
ejde-573	613	2	(	(	PUNCT
ejde-573	613	3	2016	2016	NUM
ejde-573	613	4	)	)	PUNCT
ejde-573	613	5	,	,	PUNCT
ejde-573	614	1	391–406	391–406	NUM
ejde-573	614	2	.	.	PUNCT
ejde-573	615	1	[	[	X
ejde-573	615	2	17	17	NUM
ejde-573	615	3	]	]	PUNCT
ejde-573	615	4	m.	m.	PROPN
ejde-573	615	5	b.	b.	PROPN
ejde-573	615	6	mesmouli	mesmouli	PROPN
ejde-573	615	7	,	,	PUNCT
ejde-573	615	8	a.	a.	NOUN
ejde-573	615	9	ardjouni	ardjouni	PROPN
ejde-573	615	10	,	,	PUNCT
ejde-573	615	11	a.	a.	NOUN
ejde-573	615	12	djoudi	djoudi	PROPN
ejde-573	615	13	;	;	PUNCT
ejde-573	615	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	615	15	solutions	solution	NOUN
ejde-573	615	16	and	and	CCONJ
ejde-573	615	17	stability	stability	NOUN
ejde-573	615	18	in	in	ADP
ejde-573	615	19	a	a	DET
ejde-573	615	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	615	21	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	615	22	system	system	NOUN
ejde-573	615	23	of	of	ADP
ejde-573	615	24	differential	differential	ADJ
ejde-573	615	25	equations	equation	NOUN
ejde-573	615	26	with	with	ADP
ejde-573	615	27	infinite	infinite	ADJ
ejde-573	615	28	delay	delay	NOUN
ejde-573	615	29	,	,	PUNCT
ejde-573	615	30	bol	bol	NOUN
ejde-573	615	31	.	.	PUNCT
ejde-573	616	1	soc	soc	PROPN
ejde-573	616	2	.	.	PUNCT
ejde-573	617	1	mat	mat	PROPN
ejde-573	617	2	.	.	PUNCT
ejde-573	617	3	mex	mex	PROPN
ejde-573	617	4	.	.	PUNCT
ejde-573	618	1	24	24	NUM
ejde-573	618	2	(	(	PUNCT
ejde-573	618	3	2018	2018	NUM
ejde-573	618	4	)	)	PUNCT
ejde-573	618	5	,	,	PUNCT
ejde-573	618	6	239	239	NUM
ejde-573	618	7	-	-	SYM
ejde-573	618	8	255	255	NUM
ejde-573	618	9	.	.	PUNCT
ejde-573	619	1	[	[	X
ejde-573	619	2	18	18	NUM
ejde-573	619	3	]	]	X
ejde-573	619	4	y.	y.	PROPN
ejde-573	619	5	n.	n.	PROPN
ejde-573	619	6	raffoul	raffoul	PROPN
ejde-573	619	7	;	;	PUNCT
ejde-573	619	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	619	9	solutions	solution	NOUN
ejde-573	619	10	for	for	ADP
ejde-573	619	11	neutral	neutral	ADJ
ejde-573	619	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-573	619	13	differential	differential	ADJ
ejde-573	619	14	equations	equation	NOUN
ejde-573	619	15	with	with	ADP
ejde-573	619	16	functional	functional	ADJ
ejde-573	619	17	delay	delay	NOUN
ejde-573	619	18	,	,	PUNCT
ejde-573	619	19	electron	electron	NOUN
ejde-573	619	20	.	.	PUNCT
ejde-573	620	1	j.	j.	PROPN
ejde-573	620	2	differential	differential	PROPN
ejde-573	620	3	equations	equation	NOUN
ejde-573	620	4	.	.	PUNCT
ejde-573	621	1	2003	2003	NUM
ejde-573	621	2	(	(	PUNCT
ejde-573	621	3	2003)no	2003)no	NOUN
ejde-573	621	4	.	.	NOUN
ejde-573	621	5	102	102	NUM
ejde-573	621	6	,	,	PUNCT
ejde-573	621	7	1–7	1–7	X
ejde-573	621	8	.	.	PUNCT
ejde-573	622	1	[	[	X
ejde-573	622	2	19	19	NUM
ejde-573	622	3	]	]	X
ejde-573	622	4	d.	d.	PROPN
ejde-573	622	5	r.smart	r.smart	NOUN
ejde-573	622	6	;	;	PUNCT
ejde-573	622	7	fixed	fix	VERB
ejde-573	622	8	points	point	NOUN
ejde-573	622	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-573	622	10	,	,	PUNCT
ejde-573	622	11	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-573	622	12	univ	univ	PROPN
ejde-573	622	13	.	.	PUNCT
ejde-573	623	1	press	press	PROPN
ejde-573	623	2	,	,	PUNCT
ejde-573	623	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-573	623	4	,	,	PUNCT
ejde-573	623	5	1980	1980	NUM
ejde-573	623	6	.	.	PUNCT
ejde-573	624	1	yang	yang	PROPN
ejde-573	624	2	li	li	PROPN
ejde-573	624	3	school	school	PROPN
ejde-573	624	4	of	of	ADP
ejde-573	624	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-573	624	6	,	,	PUNCT
ejde-573	624	7	southwest	southwest	PROPN
ejde-573	624	8	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-573	624	9	university	university	PROPN
ejde-573	624	10	,	,	PUNCT
ejde-573	624	11	chengdu	chengdu	PROPN
ejde-573	624	12	610031	610031	NUM
ejde-573	624	13	,	,	PUNCT
ejde-573	624	14	china	china	PROPN
ejde-573	624	15	email	email	NOUN
ejde-573	624	16	address	address	NOUN
ejde-573	624	17	:	:	PUNCT
ejde-573	624	18	yang@my.swjtu.edu.cn	yang@my.swjtu.edu.cn	NUM
ejde-573	625	1	guiling	guile	VERB
ejde-573	625	2	chen	chen	PROPN
ejde-573	625	3	school	school	PROPN
ejde-573	625	4	of	of	ADP
ejde-573	625	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-573	625	6	,	,	PUNCT
ejde-573	625	7	southwest	southwest	PROPN
ejde-573	625	8	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-573	625	9	university	university	PROPN
ejde-573	625	10	,	,	PUNCT
ejde-573	625	11	chengdu	chengdu	PROPN
ejde-573	625	12	610031	610031	NUM
ejde-573	625	13	,	,	PUNCT
ejde-573	625	14	china	china	PROPN
ejde-573	625	15	email	email	NOUN
ejde-573	625	16	address	address	NOUN
ejde-573	625	17	:	:	PUNCT
ejde-573	625	18	guiling@swjtu.edu.cn	guiling@swjtu.edu.cn	NOUN
ejde-573	625	19	1	1	NUM
ejde-573	625	20	.	.	PUNCT
ejde-573	625	21	introduction	introduction	NOUN
ejde-573	625	22	2	2	NUM
ejde-573	625	23	.	.	PUNCT
ejde-573	625	24	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-573	625	25	3	3	NUM
ejde-573	625	26	.	.	NOUN
ejde-573	625	27	existence	existence	NOUN
ejde-573	625	28	and	and	CCONJ
ejde-573	625	29	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-573	625	30	of	of	ADP
ejde-573	625	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-573	625	32	solutions	solution	NOUN
ejde-573	625	33	4	4	NUM
ejde-573	625	34	.	.	PUNCT
ejde-573	626	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-573	626	2	stability	stability	NOUN
ejde-573	626	3	of	of	ADP
ejde-573	626	4	the	the	DET
ejde-573	626	5	zero	zero	NUM
ejde-573	626	6	solution	solution	NOUN
ejde-573	626	7	5	5	NUM
ejde-573	626	8	.	.	PUNCT
ejde-573	627	1	an	an	DET
ejde-573	627	2	example	example	NOUN
ejde-573	627	3	references	reference	NOUN