id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-590	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-590	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-590	1	3	of	of	ADP
ejde-590	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-590	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-590	1	6	,	,	PUNCT
ejde-590	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-590	1	8	.	.	NOUN
ejde-590	1	9	2024	2024	NUM
ejde-590	1	10	(	(	PUNCT
ejde-590	1	11	2024	2024	NUM
ejde-590	1	12	)	)	PUNCT
ejde-590	1	13	,	,	PUNCT
ejde-590	1	14	no	no	INTJ
ejde-590	1	15	.	.	NOUN
ejde-590	1	16	02	02	NUM
ejde-590	1	17	,	,	PUNCT
ejde-590	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-590	1	19	.	.	PUNCT
ejde-590	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-590	2	2	.	.	PUNCT
ejde-590	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-590	3	2	:	:	PUNCT
ejde-590	3	3	1072	1072	NUM
ejde-590	3	4	-	-	SYM
ejde-590	3	5	6691	6691	NUM
ejde-590	3	6	.	.	PUNCT
ejde-590	4	1	url	url	PROPN
ejde-590	4	2	:	:	PUNCT
ejde-590	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-590	4	4	,	,	PUNCT
ejde-590	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-590	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-590	4	7	:	:	PUNCT
ejde-590	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-590	4	9	/	/	SYM
ejde-590	4	10	ejde.2024.02	ejde.2024.02	NOUN
ejde-590	4	11	a	a	DET
ejde-590	4	12	kam	kam	PROPN
ejde-590	4	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	4	14	for	for	ADP
ejde-590	4	15	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	4	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	4	17	-	-	PUNCT
ejde-590	4	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	4	19	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	4	20	systems	system	NOUN
ejde-590	4	21	zhaowei	zhaowei	PROPN
ejde-590	4	22	lou	lou	PROPN
ejde-590	4	23	,	,	PUNCT
ejde-590	4	24	youchao	youchao	PROPN
ejde-590	4	25	wu	wu	PROPN
ejde-590	4	26	abstract	abstract	PROPN
ejde-590	4	27	.	.	PUNCT
ejde-590	5	1	in	in	ADP
ejde-590	5	2	this	this	DET
ejde-590	5	3	article	article	NOUN
ejde-590	5	4	,	,	PUNCT
ejde-590	5	5	we	we	PRON
ejde-590	5	6	establish	establish	VERB
ejde-590	5	7	a	a	DET
ejde-590	5	8	kolmogorov	kolmogorov	ADJ
ejde-590	5	9	-	-	PUNCT
ejde-590	5	10	arnold	arnold	PROPN
ejde-590	5	11	-	-	PUNCT
ejde-590	5	12	moser	moser	PROPN
ejde-590	5	13	(	(	PUNCT
ejde-590	5	14	kam	kam	PROPN
ejde-590	5	15	)	)	PUNCT
ejde-590	5	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	5	17	for	for	ADP
ejde-590	5	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	5	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	5	20	-	-	PUNCT
ejde-590	5	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	5	22	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	5	23	systems	system	NOUN
ejde-590	5	24	under	under	ADP
ejde-590	5	25	a	a	DET
ejde-590	5	26	nondegenerate	nondegenerate	ADJ
ejde-590	5	27	condition	condition	NOUN
ejde-590	5	28	of	of	ADP
ejde-590	5	29	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-590	5	30	type	type	NOUN
ejde-590	5	31	.	.	PUNCT
ejde-590	6	1	this	this	DET
ejde-590	6	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	6	3	broadens	broaden	VERB
ejde-590	6	4	the	the	DET
ejde-590	6	5	scope	scope	NOUN
ejde-590	6	6	of	of	ADP
ejde-590	6	7	applicability	applicability	NOUN
ejde-590	6	8	of	of	ADP
ejde-590	6	9	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	6	10	kam	kam	PROPN
ejde-590	6	11	theory	theory	NOUN
ejde-590	6	12	,	,	PUNCT
ejde-590	6	13	previously	previously	ADV
ejde-590	6	14	confined	confine	VERB
ejde-590	6	15	to	to	ADP
ejde-590	6	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	6	17	systems	system	NOUN
ejde-590	6	18	,	,	PUNCT
ejde-590	6	19	by	by	ADP
ejde-590	6	20	incorporating	incorporate	VERB
ejde-590	6	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	6	22	-	-	PUNCT
ejde-590	6	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	6	24	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	6	25	systems	system	NOUN
ejde-590	6	26	.	.	PUNCT
ejde-590	7	1	using	use	VERB
ejde-590	7	2	this	this	DET
ejde-590	7	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	7	4	,	,	PUNCT
ejde-590	7	5	we	we	PRON
ejde-590	7	6	obtain	obtain	VERB
ejde-590	7	7	the	the	DET
ejde-590	7	8	existence	existence	NOUN
ejde-590	7	9	and	and	CCONJ
ejde-590	7	10	linear	linear	ADJ
ejde-590	7	11	stability	stability	NOUN
ejde-590	7	12	of	of	ADP
ejde-590	7	13	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	7	14	-	-	ADJ
ejde-590	7	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	7	16	solutions	solution	NOUN
ejde-590	7	17	for	for	ADP
ejde-590	7	18	a	a	DET
ejde-590	7	19	class	class	NOUN
ejde-590	7	20	of	of	ADP
ejde-590	7	21	non	non	ADJ
ejde-590	7	22	-	-	ADJ
ejde-590	7	23	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	7	24	but	but	CCONJ
ejde-590	7	25	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	7	26	beam	beam	NOUN
ejde-590	7	27	equations	equation	NOUN
ejde-590	7	28	with	with	ADP
ejde-590	7	29	non	non	NOUN
ejde-590	7	30	-	-	NOUN
ejde-590	7	31	linearities	linearity	NOUN
ejde-590	7	32	in	in	ADP
ejde-590	7	33	derivatives	derivative	NOUN
ejde-590	7	34	.	.	PUNCT
ejde-590	8	1	1	1	X
ejde-590	8	2	.	.	X
ejde-590	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-590	8	4	in	in	ADP
ejde-590	8	5	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-590	8	6	-	-	PUNCT
ejde-590	8	7	arnold	arnold	PROPN
ejde-590	8	8	-	-	PUNCT
ejde-590	8	9	moser	moser	PROPN
ejde-590	8	10	(	(	PUNCT
ejde-590	8	11	kam	kam	ADJ
ejde-590	8	12	)	)	PUNCT
ejde-590	8	13	theory	theory	NOUN
ejde-590	8	14	,	,	PUNCT
ejde-590	8	15	the	the	DET
ejde-590	8	16	non	non	ADJ
ejde-590	8	17	-	-	ADJ
ejde-590	8	18	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	8	19	condition	condition	NOUN
ejde-590	8	20	typically	typically	ADV
ejde-590	8	21	refers	refer	VERB
ejde-590	8	22	to	to	ADP
ejde-590	8	23	the	the	DET
ejde-590	8	24	regularity	regularity	NOUN
ejde-590	8	25	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	8	26	of	of	ADP
ejde-590	8	27	tangent	tangent	ADJ
ejde-590	8	28	frequencies	frequency	NOUN
ejde-590	8	29	with	with	ADP
ejde-590	8	30	respect	respect	NOUN
ejde-590	8	31	to	to	ADP
ejde-590	8	32	external	external	ADJ
ejde-590	8	33	parameters	parameter	NOUN
ejde-590	8	34	.	.	PUNCT
ejde-590	9	1	this	this	DET
ejde-590	9	2	condition	condition	NOUN
ejde-590	9	3	plays	play	VERB
ejde-590	9	4	a	a	DET
ejde-590	9	5	vital	vital	ADJ
ejde-590	9	6	role	role	NOUN
ejde-590	9	7	in	in	ADP
ejde-590	9	8	ensuring	ensure	VERB
ejde-590	9	9	the	the	DET
ejde-590	9	10	persistence	persistence	NOUN
ejde-590	9	11	of	of	ADP
ejde-590	9	12	kam	kam	PROPN
ejde-590	9	13	tori	tori	PROPN
ejde-590	9	14	under	under	ADP
ejde-590	9	15	small	small	ADJ
ejde-590	9	16	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	9	17	.	.	PUNCT
ejde-590	10	1	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	10	2	kam	kam	PROPN
ejde-590	10	3	theory	theory	NOUN
ejde-590	10	4	for	for	ADP
ejde-590	10	5	finite	finite	ADJ
ejde-590	10	6	-	-	ADJ
ejde-590	10	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	10	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	10	9	systems	system	NOUN
ejde-590	10	10	has	have	AUX
ejde-590	10	11	been	be	AUX
ejde-590	10	12	widely	widely	ADV
ejde-590	10	13	developed	develop	VERB
ejde-590	10	14	since	since	SCONJ
ejde-590	10	15	the	the	DET
ejde-590	10	16	works	work	NOUN
ejde-590	10	17	of	of	ADP
ejde-590	10	18	arnold	arnold	PROPN
ejde-590	11	1	[	[	X
ejde-590	11	2	1	1	NUM
ejde-590	11	3	]	]	PUNCT
ejde-590	11	4	and	and	CCONJ
ejde-590	11	5	pjartly	pjartly	ADV
ejde-590	11	6	[	[	X
ejde-590	11	7	15	15	NUM
ejde-590	11	8	]	]	PUNCT
ejde-590	11	9	.	.	PUNCT
ejde-590	12	1	a	a	DET
ejde-590	12	2	complete	complete	ADJ
ejde-590	12	3	geometric	geometric	ADJ
ejde-590	12	4	definition	definition	NOUN
ejde-590	12	5	of	of	ADP
ejde-590	12	6	non	non	ADJ
ejde-590	12	7	-	-	ADJ
ejde-590	12	8	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	12	9	condition	condition	NOUN
ejde-590	12	10	was	be	AUX
ejde-590	12	11	given	give	VERB
ejde-590	12	12	by	by	ADP
ejde-590	12	13	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-590	12	14	[	[	X
ejde-590	12	15	18	18	NUM
ejde-590	12	16	]	]	PUNCT
ejde-590	12	17	,	,	PUNCT
ejde-590	12	18	which	which	PRON
ejde-590	12	19	is	be	AUX
ejde-590	12	20	not	not	PART
ejde-590	12	21	only	only	ADV
ejde-590	12	22	applicable	applicable	ADJ
ejde-590	12	23	to	to	AUX
ejde-590	12	24	maximal	maximal	VERB
ejde-590	12	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	12	26	kam	kam	PROPN
ejde-590	12	27	tori	tori	NOUN
ejde-590	12	28	but	but	CCONJ
ejde-590	12	29	also	also	ADV
ejde-590	12	30	to	to	PART
ejde-590	12	31	lower	low	ADJ
ejde-590	12	32	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	12	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-590	12	34	tori	tori	NOUN
ejde-590	12	35	.	.	PUNCT
ejde-590	13	1	see	see	VERB
ejde-590	13	2	also	also	ADV
ejde-590	13	3	other	other	ADJ
ejde-590	13	4	important	important	ADJ
ejde-590	13	5	works	work	NOUN
ejde-590	13	6	by	by	ADP
ejde-590	13	7	brjuno	brjuno	NOUN
ejde-590	14	1	[	[	X
ejde-590	14	2	5	5	NUM
ejde-590	14	3	]	]	PUNCT
ejde-590	14	4	,	,	PUNCT
ejde-590	14	5	cheng	cheng	PROPN
ejde-590	14	6	and	and	CCONJ
ejde-590	14	7	sun	sun	PROPN
ejde-590	15	1	[	[	X
ejde-590	15	2	6	6	NUM
ejde-590	15	3	]	]	PUNCT
ejde-590	15	4	and	and	CCONJ
ejde-590	15	5	xu	xu	PROPN
ejde-590	15	6	,	,	PUNCT
ejde-590	15	7	qiu	qiu	PROPN
ejde-590	15	8	,	,	PUNCT
ejde-590	15	9	and	and	CCONJ
ejde-590	15	10	you	you	PRON
ejde-590	16	1	[	[	X
ejde-590	16	2	22	22	NUM
ejde-590	16	3	]	]	PUNCT
ejde-590	16	4	.	.	PUNCT
ejde-590	17	1	kam	kam	PROPN
ejde-590	17	2	theory	theory	NOUN
ejde-590	17	3	for	for	ADP
ejde-590	17	4	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	17	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	17	6	-	-	PUNCT
ejde-590	17	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	17	8	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	17	9	systems	system	NOUN
ejde-590	17	10	was	be	AUX
ejde-590	17	11	initially	initially	ADV
ejde-590	17	12	established	establish	VERB
ejde-590	17	13	by	by	ADP
ejde-590	17	14	xu	xu	PROPN
ejde-590	17	15	,	,	PUNCT
ejde-590	17	16	qiu	qiu	PROPN
ejde-590	17	17	,	,	PUNCT
ejde-590	17	18	and	and	CCONJ
ejde-590	17	19	you	you	PRON
ejde-590	17	20	[	[	X
ejde-590	17	21	21	21	NUM
ejde-590	17	22	]	]	PUNCT
ejde-590	17	23	.	.	PUNCT
ejde-590	18	1	they	they	PRON
ejde-590	18	2	proved	prove	VERB
ejde-590	18	3	a	a	DET
ejde-590	18	4	kam	kam	PROPN
ejde-590	18	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	18	6	under	under	ADP
ejde-590	18	7	an	an	DET
ejde-590	18	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	18	9	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-590	18	10	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-590	18	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	18	12	.	.	PUNCT
ejde-590	19	1	subsequently	subsequently	ADV
ejde-590	19	2	,	,	PUNCT
ejde-590	19	3	bambusi	bambusi	PROPN
ejde-590	19	4	,	,	PUNCT
ejde-590	19	5	berti	berti	NOUN
ejde-590	19	6	,	,	PUNCT
ejde-590	19	7	and	and	CCONJ
ejde-590	19	8	magistrelli	magistrelli	NOUN
ejde-590	20	1	[	[	X
ejde-590	20	2	3	3	X
ejde-590	20	3	]	]	PUNCT
ejde-590	20	4	introduced	introduce	VERB
ejde-590	20	5	a	a	DET
ejde-590	20	6	different	different	ADJ
ejde-590	20	7	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-590	20	8	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-590	20	9	condition	condition	NOUN
ejde-590	20	10	from	from	ADP
ejde-590	20	11	that	that	PRON
ejde-590	20	12	in	in	ADP
ejde-590	20	13	[	[	X
ejde-590	20	14	21	21	NUM
ejde-590	20	15	]	]	PUNCT
ejde-590	20	16	and	and	CCONJ
ejde-590	20	17	established	establish	VERB
ejde-590	20	18	a	a	DET
ejde-590	20	19	new	new	ADJ
ejde-590	20	20	kam	kam	NOUN
ejde-590	20	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	20	22	for	for	ADP
ejde-590	20	23	a	a	DET
ejde-590	20	24	class	class	NOUN
ejde-590	20	25	of	of	ADP
ejde-590	20	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	20	27	wave	wave	NOUN
ejde-590	20	28	equations	equation	NOUN
ejde-590	20	29	.	.	PUNCT
ejde-590	21	1	building	build	VERB
ejde-590	21	2	upon	upon	SCONJ
ejde-590	21	3	the	the	DET
ejde-590	21	4	non	non	ADJ
ejde-590	21	5	-	-	ADJ
ejde-590	21	6	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	21	7	condition	condition	NOUN
ejde-590	21	8	in	in	ADP
ejde-590	21	9	[	[	X
ejde-590	21	10	3	3	NUM
ejde-590	21	11	]	]	PUNCT
ejde-590	21	12	,	,	PUNCT
ejde-590	21	13	baldi	baldi	PROPN
ejde-590	21	14	,	,	PUNCT
ejde-590	21	15	berti	berti	PROPN
ejde-590	21	16	,	,	PUNCT
ejde-590	21	17	haus	haus	PROPN
ejde-590	21	18	and	and	CCONJ
ejde-590	21	19	montalto	montalto	NOUN
ejde-590	21	20	derived	derive	VERB
ejde-590	21	21	a	a	DET
ejde-590	21	22	new	new	ADJ
ejde-590	21	23	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	21	24	kam	kam	NOUN
ejde-590	21	25	theorem	theorem	VERB
ejde-590	21	26	particularly	particularly	ADV
ejde-590	21	27	applicable	applicable	ADJ
ejde-590	21	28	to	to	ADP
ejde-590	21	29	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-590	21	30	wave	wave	NOUN
ejde-590	21	31	equations	equation	NOUN
ejde-590	21	32	.	.	PUNCT
ejde-590	22	1	the	the	DET
ejde-590	22	2	proof	proof	NOUN
ejde-590	22	3	is	be	AUX
ejde-590	22	4	based	base	VERB
ejde-590	22	5	on	on	ADP
ejde-590	22	6	the	the	DET
ejde-590	22	7	nash	nash	PROPN
ejde-590	22	8	-	-	PUNCT
ejde-590	22	9	moser	moser	PROPN
ejde-590	22	10	iteration	iteration	PROPN
ejde-590	22	11	,	,	PUNCT
ejde-590	22	12	kam	kam	ADJ
ejde-590	22	13	reduction	reduction	NOUN
ejde-590	22	14	and	and	CCONJ
ejde-590	22	15	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-590	22	16	-	-	NOUN
ejde-590	22	17	differential	differential	ADJ
ejde-590	22	18	calculus	calculus	NOUN
ejde-590	22	19	.	.	PUNCT
ejde-590	23	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-590	23	2	,	,	PUNCT
ejde-590	23	3	gao	gao	PROPN
ejde-590	23	4	and	and	CCONJ
ejde-590	23	5	liu[8	liu[8	PROPN
ejde-590	23	6	]	]	PUNCT
ejde-590	23	7	recently	recently	ADV
ejde-590	23	8	developed	develop	VERB
ejde-590	23	9	a	a	DET
ejde-590	23	10	kam	kam	PROPN
ejde-590	23	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	23	12	for	for	ADP
ejde-590	23	13	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	23	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	23	15	-	-	PUNCT
ejde-590	23	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	23	17	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	23	18	systems	system	NOUN
ejde-590	23	19	with	with	ADP
ejde-590	23	20	double	double	ADJ
ejde-590	23	21	normal	normal	ADJ
ejde-590	23	22	frequencies	frequency	NOUN
ejde-590	23	23	,	,	PUNCT
ejde-590	23	24	successfully	successfully	ADV
ejde-590	23	25	applying	apply	VERB
ejde-590	23	26	it	it	PRON
ejde-590	23	27	to	to	ADP
ejde-590	23	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	23	29	wave	wave	NOUN
ejde-590	23	30	equations	equation	NOUN
ejde-590	23	31	and	and	CCONJ
ejde-590	23	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	23	33	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	23	34	equations	equation	NOUN
ejde-590	23	35	with	with	ADP
ejde-590	23	36	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	23	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-590	23	38	conditions	condition	NOUN
ejde-590	23	39	.	.	PUNCT
ejde-590	24	1	2020	2020	NUM
ejde-590	24	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-590	24	3	subject	subject	ADJ
ejde-590	24	4	classification	classification	NOUN
ejde-590	24	5	.	.	PUNCT
ejde-590	25	1	37k55	37k55	NUM
ejde-590	25	2	,	,	PUNCT
ejde-590	25	3	35b15	35b15	NUM
ejde-590	25	4	.	.	PUNCT
ejde-590	26	1	key	key	ADJ
ejde-590	26	2	words	word	NOUN
ejde-590	26	3	and	and	CCONJ
ejde-590	26	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-590	26	5	.	.	PUNCT
ejde-590	27	1	kam	kam	PROPN
ejde-590	27	2	theorem	theorem	PROPN
ejde-590	27	3	;	;	PUNCT
ejde-590	27	4	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	27	5	-	-	PUNCT
ejde-590	27	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	27	7	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	27	8	system	system	NOUN
ejde-590	27	9	;	;	PUNCT
ejde-590	27	10	rüssmann	rüssmann	PROPN
ejde-590	27	11	non	non	ADJ
ejde-590	27	12	-	-	ADJ
ejde-590	27	13	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	27	14	condition	condition	NOUN
ejde-590	27	15	.	.	PUNCT
ejde-590	28	1	©	©	ADP
ejde-590	28	2	2024	2024	NUM
ejde-590	28	3	.	.	PUNCT
ejde-590	29	1	this	this	DET
ejde-590	29	2	work	work	NOUN
ejde-590	29	3	is	be	AUX
ejde-590	29	4	licensed	license	VERB
ejde-590	29	5	under	under	ADP
ejde-590	29	6	a	a	DET
ejde-590	29	7	cc	cc	NOUN
ejde-590	29	8	by	by	ADP
ejde-590	29	9	4.0	4.0	NUM
ejde-590	29	10	license	license	NOUN
ejde-590	29	11	.	.	PUNCT
ejde-590	30	1	submitted	submit	VERB
ejde-590	30	2	august	august	PROPN
ejde-590	30	3	1	1	NUM
ejde-590	30	4	,	,	PUNCT
ejde-590	30	5	2023	2023	NUM
ejde-590	30	6	.	.	PUNCT
ejde-590	31	1	published	publish	VERB
ejde-590	31	2	january	january	PROPN
ejde-590	31	3	3	3	NUM
ejde-590	31	4	,	,	PUNCT
ejde-590	31	5	2024	2024	NUM
ejde-590	31	6	.	.	PUNCT
ejde-590	31	7	1	1	NUM
ejde-590	31	8	2	2	NUM
ejde-590	31	9	z.	z.	PROPN
ejde-590	31	10	lou	lou	PROPN
ejde-590	31	11	,	,	PUNCT
ejde-590	31	12	y.	y.	PROPN
ejde-590	31	13	wu	wu	PROPN
ejde-590	31	14	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	31	15	on	on	ADP
ejde-590	31	16	the	the	DET
ejde-590	31	17	other	other	ADJ
ejde-590	31	18	hand	hand	NOUN
ejde-590	31	19	,	,	PUNCT
ejde-590	31	20	kam	kam	PROPN
ejde-590	31	21	theory	theory	NOUN
ejde-590	31	22	for	for	ADP
ejde-590	31	23	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	31	24	-	-	PUNCT
ejde-590	31	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	31	26	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	31	27	systems	system	NOUN
ejde-590	31	28	has	have	AUX
ejde-590	31	29	also	also	ADV
ejde-590	31	30	been	be	AUX
ejde-590	31	31	extended	extend	VERB
ejde-590	31	32	to	to	ADP
ejde-590	31	33	infinite	infinite	VERB
ejde-590	31	34	-	-	PUNCT
ejde-590	31	35	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	31	36	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	31	37	systems	system	NOUN
ejde-590	31	38	[	[	X
ejde-590	31	39	2	2	NUM
ejde-590	31	40	,	,	PUNCT
ejde-590	31	41	4	4	NUM
ejde-590	31	42	,	,	PUNCT
ejde-590	31	43	7	7	NUM
ejde-590	31	44	,	,	PUNCT
ejde-590	31	45	9	9	NUM
ejde-590	31	46	,	,	PUNCT
ejde-590	31	47	12	12	NUM
ejde-590	31	48	,	,	PUNCT
ejde-590	31	49	11	11	NUM
ejde-590	31	50	,	,	PUNCT
ejde-590	31	51	13	13	NUM
ejde-590	31	52	,	,	PUNCT
ejde-590	31	53	14	14	NUM
ejde-590	31	54	,	,	PUNCT
ejde-590	31	55	24	24	NUM
ejde-590	31	56	]	]	PUNCT
ejde-590	31	57	.	.	PUNCT
ejde-590	32	1	however	however	ADV
ejde-590	32	2	,	,	PUNCT
ejde-590	32	3	to	to	ADP
ejde-590	32	4	the	the	DET
ejde-590	32	5	best	good	ADJ
ejde-590	32	6	of	of	ADP
ejde-590	32	7	our	our	PRON
ejde-590	32	8	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-590	32	9	,	,	PUNCT
ejde-590	32	10	these	these	DET
ejde-590	32	11	results	result	NOUN
ejde-590	32	12	are	be	AUX
ejde-590	32	13	all	all	PRON
ejde-590	32	14	based	base	VERB
ejde-590	32	15	on	on	ADP
ejde-590	32	16	classical	classical	ADJ
ejde-590	32	17	non	non	ADJ
ejde-590	32	18	-	-	ADJ
ejde-590	32	19	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	32	20	conditions	condition	NOUN
ejde-590	32	21	,	,	PUNCT
ejde-590	32	22	and	and	CCONJ
ejde-590	32	23	there	there	PRON
ejde-590	32	24	is	be	VERB
ejde-590	32	25	still	still	ADV
ejde-590	32	26	no	no	DET
ejde-590	32	27	works	work	NOUN
ejde-590	32	28	on	on	ADP
ejde-590	32	29	kam	kam	PROPN
ejde-590	32	30	theory	theory	NOUN
ejde-590	32	31	for	for	ADP
ejde-590	32	32	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	32	33	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	32	34	-	-	PUNCT
ejde-590	32	35	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	32	36	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	32	37	systems	system	NOUN
ejde-590	32	38	.	.	PUNCT
ejde-590	33	1	in	in	ADP
ejde-590	33	2	contrast	contrast	NOUN
ejde-590	33	3	,	,	PUNCT
ejde-590	33	4	some	some	DET
ejde-590	33	5	progress	progress	NOUN
ejde-590	33	6	has	have	AUX
ejde-590	33	7	been	be	AUX
ejde-590	33	8	made	make	VERB
ejde-590	33	9	in	in	ADP
ejde-590	33	10	the	the	DET
ejde-590	33	11	kam	kam	PROPN
ejde-590	33	12	theory	theory	NOUN
ejde-590	33	13	for	for	ADP
ejde-590	33	14	finite	finite	ADJ
ejde-590	33	15	-	-	ADJ
ejde-590	33	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	33	17	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	33	18	systems	system	NOUN
ejde-590	33	19	under	under	ADP
ejde-590	33	20	rüssmann	rüssmann	NOUN
ejde-590	33	21	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-590	33	22	conditions	condition	NOUN
ejde-590	33	23	[	[	X
ejde-590	33	24	19	19	NUM
ejde-590	33	25	,	,	PUNCT
ejde-590	33	26	20	20	NUM
ejde-590	33	27	,	,	PUNCT
ejde-590	33	28	23	23	NUM
ejde-590	33	29	]	]	PUNCT
ejde-590	33	30	.	.	PUNCT
ejde-590	34	1	the	the	DET
ejde-590	34	2	primary	primary	ADJ
ejde-590	34	3	motivation	motivation	NOUN
ejde-590	34	4	of	of	ADP
ejde-590	34	5	this	this	DET
ejde-590	34	6	article	article	NOUN
ejde-590	34	7	is	be	AUX
ejde-590	34	8	to	to	PART
ejde-590	34	9	bridge	bridge	VERB
ejde-590	34	10	the	the	DET
ejde-590	34	11	gap	gap	NOUN
ejde-590	34	12	in	in	ADP
ejde-590	34	13	the	the	DET
ejde-590	34	14	literature	literature	NOUN
ejde-590	34	15	concerning	concern	VERB
ejde-590	34	16	the	the	DET
ejde-590	34	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	34	18	kam	kam	PROPN
ejde-590	34	19	theory	theory	NOUN
ejde-590	34	20	for	for	ADP
ejde-590	34	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	34	22	-	-	PUNCT
ejde-590	34	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	34	24	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	34	25	systems	system	NOUN
ejde-590	34	26	.	.	PUNCT
ejde-590	35	1	the	the	DET
ejde-590	35	2	study	study	NOUN
ejde-590	35	3	aims	aim	VERB
ejde-590	35	4	to	to	PART
ejde-590	35	5	generalize	generalize	VERB
ejde-590	35	6	the	the	DET
ejde-590	35	7	existing	exist	VERB
ejde-590	35	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-590	35	9	and	and	CCONJ
ejde-590	35	10	to	to	PART
ejde-590	35	11	provide	provide	VERB
ejde-590	35	12	new	new	ADJ
ejde-590	35	13	insights	insight	NOUN
ejde-590	35	14	into	into	ADP
ejde-590	35	15	the	the	DET
ejde-590	35	16	applicability	applicability	NOUN
ejde-590	35	17	of	of	ADP
ejde-590	35	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	35	19	kam	kam	PROPN
ejde-590	35	20	theory	theory	NOUN
ejde-590	35	21	in	in	ADP
ejde-590	35	22	a	a	DET
ejde-590	35	23	broader	broad	ADJ
ejde-590	35	24	range	range	NOUN
ejde-590	35	25	of	of	ADP
ejde-590	35	26	systems	system	NOUN
ejde-590	35	27	,	,	PUNCT
ejde-590	35	28	particularly	particularly	ADV
ejde-590	35	29	in	in	ADP
ejde-590	35	30	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	35	31	-	-	PUNCT
ejde-590	35	32	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	35	33	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	35	34	settings	setting	NOUN
ejde-590	35	35	.	.	PUNCT
ejde-590	36	1	by	by	ADP
ejde-590	36	2	doing	do	VERB
ejde-590	36	3	so	so	ADV
ejde-590	36	4	,	,	PUNCT
ejde-590	36	5	we	we	PRON
ejde-590	36	6	hope	hope	VERB
ejde-590	36	7	to	to	PART
ejde-590	36	8	advance	advance	VERB
ejde-590	36	9	the	the	DET
ejde-590	36	10	understanding	understanding	NOUN
ejde-590	36	11	of	of	ADP
ejde-590	36	12	the	the	DET
ejde-590	36	13	existence	existence	NOUN
ejde-590	36	14	and	and	CCONJ
ejde-590	36	15	stability	stability	NOUN
ejde-590	36	16	properties	property	NOUN
ejde-590	36	17	of	of	ADP
ejde-590	36	18	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	36	19	-	-	ADJ
ejde-590	36	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	36	21	motions	motion	NOUN
ejde-590	36	22	in	in	ADP
ejde-590	36	23	more	more	ADJ
ejde-590	36	24	complex	complex	ADJ
ejde-590	36	25	systems	system	NOUN
ejde-590	36	26	that	that	PRON
ejde-590	36	27	were	be	AUX
ejde-590	36	28	previously	previously	ADV
ejde-590	36	29	not	not	PART
ejde-590	36	30	well	well	ADV
ejde-590	36	31	-	-	PUNCT
ejde-590	36	32	covered	cover	VERB
ejde-590	36	33	by	by	ADP
ejde-590	36	34	the	the	DET
ejde-590	36	35	classical	classical	ADJ
ejde-590	36	36	non	non	ADJ
ejde-590	36	37	-	-	ADJ
ejde-590	36	38	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	36	39	conditions	condition	NOUN
ejde-590	36	40	.	.	PUNCT
ejde-590	37	1	in	in	ADP
ejde-590	37	2	this	this	DET
ejde-590	37	3	article	article	NOUN
ejde-590	37	4	,	,	PUNCT
ejde-590	37	5	we	we	PRON
ejde-590	37	6	establish	establish	VERB
ejde-590	37	7	a	a	DET
ejde-590	37	8	kam	kam	PROPN
ejde-590	37	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	37	10	for	for	ADP
ejde-590	37	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	37	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	37	13	-	-	PUNCT
ejde-590	37	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	37	15	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	37	16	systems	system	NOUN
ejde-590	37	17	,	,	PUNCT
ejde-590	37	18	which	which	PRON
ejde-590	37	19	is	be	AUX
ejde-590	37	20	,	,	PUNCT
ejde-590	37	21	to	to	ADP
ejde-590	37	22	the	the	DET
ejde-590	37	23	best	good	ADJ
ejde-590	37	24	of	of	ADP
ejde-590	37	25	our	our	PRON
ejde-590	37	26	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-590	37	27	,	,	PUNCT
ejde-590	37	28	a	a	DET
ejde-590	37	29	new	new	ADJ
ejde-590	37	30	result	result	NOUN
ejde-590	37	31	in	in	ADP
ejde-590	37	32	the	the	DET
ejde-590	37	33	field	field	NOUN
ejde-590	37	34	.	.	PUNCT
ejde-590	38	1	our	our	PRON
ejde-590	38	2	method	method	NOUN
ejde-590	38	3	combines	combine	VERB
ejde-590	38	4	and	and	CCONJ
ejde-590	38	5	extends	extend	VERB
ejde-590	38	6	the	the	DET
ejde-590	38	7	techniques	technique	NOUN
ejde-590	38	8	from	from	ADP
ejde-590	38	9	previous	previous	ADJ
ejde-590	38	10	works	work	NOUN
ejde-590	38	11	on	on	ADP
ejde-590	38	12	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	38	13	kam	kam	PROPN
ejde-590	38	14	theory	theory	NOUN
ejde-590	38	15	for	for	ADP
ejde-590	38	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	38	17	-	-	PUNCT
ejde-590	38	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	38	19	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	38	20	systems	system	NOUN
ejde-590	38	21	and	and	CCONJ
ejde-590	38	22	finitedimensional	finitedimensional	ADJ
ejde-590	38	23	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	38	24	systems	system	NOUN
ejde-590	38	25	,	,	PUNCT
ejde-590	38	26	allowing	allow	VERB
ejde-590	38	27	us	we	PRON
ejde-590	38	28	to	to	PART
ejde-590	38	29	study	study	VERB
ejde-590	38	30	new	new	ADJ
ejde-590	38	31	systems	system	NOUN
ejde-590	38	32	by	by	ADP
ejde-590	38	33	the	the	DET
ejde-590	38	34	combination	combination	NOUN
ejde-590	38	35	of	of	ADP
ejde-590	38	36	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-590	38	37	and	and	CCONJ
ejde-590	38	38	reversibility	reversibility	NOUN
ejde-590	38	39	in	in	ADP
ejde-590	38	40	an	an	DET
ejde-590	38	41	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	38	42	-	-	PUNCT
ejde-590	38	43	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	38	44	setting	setting	NOUN
ejde-590	38	45	.	.	PUNCT
ejde-590	39	1	as	as	ADP
ejde-590	39	2	an	an	DET
ejde-590	39	3	application	application	NOUN
ejde-590	39	4	,	,	PUNCT
ejde-590	39	5	we	we	PRON
ejde-590	39	6	use	use	VERB
ejde-590	39	7	our	our	PRON
ejde-590	39	8	kam	kam	PROPN
ejde-590	39	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	39	10	to	to	PART
ejde-590	39	11	prove	prove	VERB
ejde-590	39	12	the	the	DET
ejde-590	39	13	existence	existence	NOUN
ejde-590	39	14	and	and	CCONJ
ejde-590	39	15	linear	linear	ADJ
ejde-590	39	16	stability	stability	NOUN
ejde-590	39	17	of	of	ADP
ejde-590	39	18	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	39	19	-	-	ADJ
ejde-590	39	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	39	21	solutions	solution	NOUN
ejde-590	39	22	for	for	ADP
ejde-590	39	23	a	a	DET
ejde-590	39	24	class	class	NOUN
ejde-590	39	25	of	of	ADP
ejde-590	39	26	non	non	ADJ
ejde-590	39	27	-	-	ADJ
ejde-590	39	28	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	39	29	but	but	CCONJ
ejde-590	39	30	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	39	31	beam	beam	NOUN
ejde-590	39	32	equations	equation	NOUN
ejde-590	39	33	with	with	ADP
ejde-590	39	34	derivative	derivative	ADJ
ejde-590	39	35	non	non	NOUN
ejde-590	39	36	-	-	NOUN
ejde-590	39	37	linearities	linearity	NOUN
ejde-590	39	38	.	.	PUNCT
ejde-590	40	1	we	we	PRON
ejde-590	40	2	consider	consider	VERB
ejde-590	40	3	a	a	DET
ejde-590	40	4	family	family	NOUN
ejde-590	40	5	of	of	ADP
ejde-590	40	6	vector	vector	NOUN
ejde-590	40	7	fields	field	NOUN
ejde-590	40	8	with	with	ADP
ejde-590	40	9	normal	normal	ADJ
ejde-590	40	10	form	form	NOUN
ejde-590	40	11	n	n	NOUN
ejde-590	40	12	=	=	SYM
ejde-590	40	13	ω(ξ	ω(ξ	PROPN
ejde-590	40	14	)	)	PUNCT
ejde-590	40	15	∂	∂	PUNCT
ejde-590	41	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	42	1	+	+	CCONJ
ejde-590	42	2	iω(ξ)z	iω(ξ)z	PROPN
ejde-590	42	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	42	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	42	5	−	−	PROPN
ejde-590	42	6	iω(ξ)z̄	iω(ξ)z̄	NOUN
ejde-590	42	7	∂	∂	NOUN
ejde-590	42	8	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-590	42	9	=	=	PUNCT
ejde-590	43	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-590	43	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-590	43	3	ωj(ξ	ωj(ξ	NUM
ejde-590	43	4	)	)	PUNCT
ejde-590	43	5	∂	∂	NUM
ejde-590	43	6	∂θj	∂θj	NOUN
ejde-590	43	7	+	+	CCONJ
ejde-590	43	8	∑	∑	ADP
ejde-590	43	9	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	43	10	(	(	PUNCT
ejde-590	43	11	iωj(ξ)zj	iωj(ξ)zj	DET
ejde-590	43	12	∂	∂	NUM
ejde-590	43	13	∂zj	∂zj	NOUN
ejde-590	43	14	−	−	PROPN
ejde-590	43	15	iωj(ξ)z̄j	iωj(ξ)z̄j	NOUN
ejde-590	43	16	∂	∂	NUM
ejde-590	43	17	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-590	43	18	)	)	PUNCT
ejde-590	43	19	,	,	PUNCT
ejde-590	43	20	on	on	ADP
ejde-590	43	21	the	the	DET
ejde-590	43	22	phase	phase	NOUN
ejde-590	43	23	space	space	NOUN
ejde-590	43	24	pa	pa	PROPN
ejde-590	43	25	,	,	PUNCT
ejde-590	43	26	p	p	NOUN
ejde-590	43	27	=	=	SYM
ejde-590	43	28	tn	tn	PROPN
ejde-590	43	29	×	×	PROPN
ejde-590	43	30	rn	rn	PROPN
ejde-590	43	31	×	×	PROPN
ejde-590	43	32	la	la	PROPN
ejde-590	43	33	,	,	PUNCT
ejde-590	43	34	p	p	PRON
ejde-590	43	35	×	×	PROPN
ejde-590	43	36	la	la	PROPN
ejde-590	43	37	,	,	PUNCT
ejde-590	43	38	p	p	NOUN
ejde-590	43	39	3	3	NUM
ejde-590	43	40	(	(	PUNCT
ejde-590	43	41	θ	θ	PROPN
ejde-590	43	42	,	,	PUNCT
ejde-590	43	43	i	i	PRON
ejde-590	43	44	,	,	PUNCT
ejde-590	43	45	z	z	PROPN
ejde-590	43	46	,	,	PUNCT
ejde-590	43	47	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	43	48	)	)	PUNCT
ejde-590	43	49	,	,	PUNCT
ejde-590	43	50	where	where	SCONJ
ejde-590	43	51	tn(1	tn(1	PROPN
ejde-590	43	52	≤	≤	VERB
ejde-590	43	53	n	n	CCONJ
ejde-590	43	54	<	<	X
ejde-590	43	55	+	+	NOUN
ejde-590	43	56	∞	∞	NOUN
ejde-590	43	57	)	)	PUNCT
ejde-590	43	58	is	be	AUX
ejde-590	43	59	the	the	DET
ejde-590	43	60	standard	standard	ADJ
ejde-590	43	61	n−torus	n−torus	NOUN
ejde-590	43	62	,	,	PUNCT
ejde-590	43	63	la	la	PROPN
ejde-590	43	64	,	,	PUNCT
ejde-590	43	65	p	p	NOUN
ejde-590	43	66	is	be	AUX
ejde-590	43	67	the	the	DET
ejde-590	43	68	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-590	43	69	space	space	NOUN
ejde-590	43	70	of	of	ADP
ejde-590	43	71	all	all	DET
ejde-590	43	72	complex	complex	ADJ
ejde-590	43	73	sequence	sequence	NOUN
ejde-590	43	74	z	z	NOUN
ejde-590	43	75	=	=	SYM
ejde-590	43	76	(	(	PUNCT
ejde-590	43	77	z1	z1	PROPN
ejde-590	43	78	,	,	PUNCT
ejde-590	43	79	z2	z2	PROPN
ejde-590	43	80	,	,	PUNCT
ejde-590	43	81	.	.	PUNCT
ejde-590	43	82	.	.	PUNCT
ejde-590	44	1	.	.	PUNCT
ejde-590	45	1	,	,	PUNCT
ejde-590	45	2	)	)	PUNCT
ejde-590	45	3	with	with	ADP
ejde-590	45	4	the	the	DET
ejde-590	45	5	norm	norm	NOUN
ejde-590	45	6	defined	define	VERB
ejde-590	45	7	by	by	ADP
ejde-590	45	8	‖z‖2a	‖z‖2a	PROPN
ejde-590	45	9	,	,	PUNCT
ejde-590	45	10	p	p	X
ejde-590	45	11	=	=	X
ejde-590	45	12	∑	∑	PUNCT
ejde-590	45	13	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	45	14	|zj	|zj	PRON
ejde-590	45	15	|j2pe2aj	|j2pe2aj	VERB
ejde-590	45	16	<	<	X
ejde-590	45	17	+	+	PROPN
ejde-590	45	18	∞	∞	PROPN
ejde-590	45	19	,	,	PUNCT
ejde-590	45	20	a	a	DET
ejde-590	45	21	≥	≥	NOUN
ejde-590	45	22	0	0	NUM
ejde-590	45	23	,	,	PUNCT
ejde-590	45	24	p	p	PRON
ejde-590	45	25	≥	≥	NOUN
ejde-590	45	26	0	0	NUM
ejde-590	45	27	.	.	PUNCT
ejde-590	46	1	the	the	DET
ejde-590	46	2	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	46	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	46	4	∈	∈	PROPN
ejde-590	46	5	π	π	X
ejde-590	46	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-590	46	7	rn	rn	PROPN
ejde-590	46	8	,	,	PUNCT
ejde-590	46	9	where	where	SCONJ
ejde-590	46	10	π	π	PROPN
ejde-590	46	11	is	be	AUX
ejde-590	46	12	a	a	DET
ejde-590	46	13	bounded	bound	VERB
ejde-590	46	14	,	,	PUNCT
ejde-590	46	15	connected	connected	ADJ
ejde-590	46	16	closed	closed	ADJ
ejde-590	46	17	domain	domain	NOUN
ejde-590	46	18	in	in	ADP
ejde-590	46	19	rn	rn	PROPN
ejde-590	46	20	.	.	PROPN
ejde-590	46	21	note	note	VERB
ejde-590	46	22	that	that	SCONJ
ejde-590	46	23	n	n	PRON
ejde-590	46	24	is	be	AUX
ejde-590	46	25	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	46	26	with	with	ADP
ejde-590	46	27	respect	respect	NOUN
ejde-590	46	28	to	to	ADP
ejde-590	46	29	the	the	DET
ejde-590	46	30	involution	involution	NOUN
ejde-590	46	31	map	map	NOUN
ejde-590	46	32	s	s	PART
ejde-590	46	33	:	:	PUNCT
ejde-590	46	34	(	(	PUNCT
ejde-590	46	35	θ	θ	NOUN
ejde-590	46	36	,	,	PUNCT
ejde-590	46	37	i	i	PRON
ejde-590	46	38	,	,	PUNCT
ejde-590	46	39	z	z	PROPN
ejde-590	46	40	,	,	PUNCT
ejde-590	46	41	z̄)→	z̄)→	PROPN
ejde-590	46	42	(	(	PUNCT
ejde-590	46	43	−θ	−θ	NOUN
ejde-590	46	44	,	,	PUNCT
ejde-590	46	45	i	i	PRON
ejde-590	46	46	,	,	PUNCT
ejde-590	46	47	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	46	48	,	,	PUNCT
ejde-590	46	49	z	z	NOUN
ejde-590	46	50	):	):	PUNCT
ejde-590	46	51	n	n	PRON
ejde-590	46	52	◦	◦	NOUN
ejde-590	46	53	s	s	PART
ejde-590	46	54	=	=	X
ejde-590	46	55	−ds	−ds	NOUN
ejde-590	46	56	·	·	PUNCT
ejde-590	46	57	n	n	CCONJ
ejde-590	46	58	,	,	PUNCT
ejde-590	46	59	where	where	SCONJ
ejde-590	46	60	ds	ds	NOUN
ejde-590	46	61	is	be	AUX
ejde-590	46	62	the	the	DET
ejde-590	46	63	tangent	tangent	ADJ
ejde-590	46	64	map	map	NOUN
ejde-590	46	65	of	of	ADP
ejde-590	46	66	s.	s.	PROPN
ejde-590	46	67	the	the	DET
ejde-590	46	68	motion	motion	NOUN
ejde-590	46	69	equations	equation	NOUN
ejde-590	46	70	of	of	ADP
ejde-590	46	71	s	s	NOUN
ejde-590	46	72	-	-	ADJ
ejde-590	46	73	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	46	74	vector	vector	NOUN
ejde-590	46	75	fields	field	NOUN
ejde-590	46	76	n	n	CCONJ
ejde-590	46	77	are	be	AUX
ejde-590	46	78	θ̇	θ̇	ADJ
ejde-590	46	79	=	=	SYM
ejde-590	46	80	ω(ξ	ω(ξ	NOUN
ejde-590	46	81	)	)	PUNCT
ejde-590	46	82	,	,	PUNCT
ejde-590	46	83	i̇	i̇	NOUN
ejde-590	46	84	=	=	SYM
ejde-590	46	85	0	0	NUM
ejde-590	46	86	,	,	PUNCT
ejde-590	46	87	ż	ż	NOUN
ejde-590	46	88	=	=	PUNCT
ejde-590	46	89	iω(ξ)z	iω(ξ)z	PROPN
ejde-590	46	90	,	,	PUNCT
ejde-590	46	91	˙̄z	˙̄z	X
ejde-590	47	1	=	=	SYM
ejde-590	47	2	−iω(ξ)z̄.	−iω(ξ)z̄.	X
ejde-590	47	3	(	(	PUNCT
ejde-590	47	4	1.1	1.1	NUM
ejde-590	47	5	)	)	PUNCT
ejde-590	47	6	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	47	7	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	47	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	47	9	-	-	PUNCT
ejde-590	47	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	47	11	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	47	12	systems	system	NOUN
ejde-590	47	13	3	3	NUM
ejde-590	47	14	obviously	obviously	ADV
ejde-590	47	15	,	,	PUNCT
ejde-590	47	16	for	for	ADP
ejde-590	47	17	each	each	DET
ejde-590	47	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	47	19	∈	∈	PROPN
ejde-590	47	20	π	π	PROPN
ejde-590	47	21	,	,	PUNCT
ejde-590	47	22	t	t	PROPN
ejde-590	47	23	n	n	PROPN
ejde-590	47	24	=	=	SYM
ejde-590	47	25	tn	tn	PROPN
ejde-590	47	26	×	×	PROPN
ejde-590	47	27	{	{	PUNCT
ejde-590	47	28	0	0	NUM
ejde-590	47	29	,	,	PUNCT
ejde-590	47	30	0	0	NUM
ejde-590	47	31	,	,	PUNCT
ejde-590	47	32	0	0	NUM
ejde-590	47	33	}	}	PUNCT
ejde-590	47	34	⊂pa	⊂pa	X
ejde-590	47	35	,	,	PUNCT
ejde-590	47	36	p	p	PRON
ejde-590	47	37	is	be	AUX
ejde-590	47	38	an	an	DET
ejde-590	47	39	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	47	40	torus	torus	NOUN
ejde-590	47	41	of	of	ADP
ejde-590	47	42	the	the	DET
ejde-590	47	43	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	47	44	systems	system	NOUN
ejde-590	47	45	(	(	PUNCT
ejde-590	47	46	1.1	1.1	NUM
ejde-590	47	47	)	)	PUNCT
ejde-590	47	48	with	with	ADP
ejde-590	47	49	the	the	DET
ejde-590	47	50	frequencies	frequency	NOUN
ejde-590	47	51	ω(ξ	ω(ξ	NUM
ejde-590	47	52	)	)	PUNCT
ejde-590	47	53	=	=	PRON
ejde-590	47	54	(	(	PUNCT
ejde-590	47	55	ω1(ξ	ω1(ξ	NUM
ejde-590	47	56	)	)	PUNCT
ejde-590	47	57	,	,	PUNCT
ejde-590	47	58	.	.	PUNCT
ejde-590	47	59	.	.	PUNCT
ejde-590	48	1	.	.	PUNCT
ejde-590	49	1	,	,	PUNCT
ejde-590	49	2	ωn(ξ	ωn(ξ	NUM
ejde-590	49	3	)	)	PUNCT
ejde-590	49	4	)	)	PUNCT
ejde-590	49	5	.	.	PUNCT
ejde-590	50	1	now	now	ADV
ejde-590	50	2	we	we	PRON
ejde-590	50	3	consider	consider	VERB
ejde-590	50	4	the	the	DET
ejde-590	50	5	small	small	ADJ
ejde-590	50	6	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	50	7	of	of	ADP
ejde-590	50	8	n	n	NOUN
ejde-590	50	9	:	:	PUNCT
ejde-590	50	10	x	x	SYM
ejde-590	50	11	=	=	PUNCT
ejde-590	50	12	n	n	PROPN
ejde-590	50	13	+	+	X
ejde-590	50	14	p	p	X
ejde-590	50	15	,	,	PUNCT
ejde-590	50	16	where	where	SCONJ
ejde-590	50	17	the	the	DET
ejde-590	50	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	50	19	p	p	NOUN
ejde-590	50	20	are	be	AUX
ejde-590	50	21	s	s	NOUN
ejde-590	50	22	-	-	NOUN
ejde-590	50	23	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	50	24	.	.	PUNCT
ejde-590	51	1	to	to	ADP
ejde-590	51	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	51	3	fields	field	NOUN
ejde-590	51	4	x	x	X
ejde-590	51	5	,	,	PUNCT
ejde-590	51	6	the	the	DET
ejde-590	51	7	associated	associated	ADJ
ejde-590	51	8	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	51	9	equations	equation	NOUN
ejde-590	51	10	are	be	AUX
ejde-590	51	11	θ̇	θ̇	ADJ
ejde-590	51	12	=	=	SYM
ejde-590	51	13	ω(ξ	ω(ξ	NOUN
ejde-590	51	14	)	)	PUNCT
ejde-590	52	1	+	+	CCONJ
ejde-590	52	2	p	p	X
ejde-590	52	3	(	(	PUNCT
ejde-590	52	4	θ	θ	NOUN
ejde-590	52	5	)	)	PUNCT
ejde-590	52	6	,	,	PUNCT
ejde-590	52	7	i̇	i̇	NOUN
ejde-590	52	8	=	=	SYM
ejde-590	52	9	p	p	X
ejde-590	52	10	(	(	PUNCT
ejde-590	52	11	i	i	NOUN
ejde-590	52	12	)	)	PUNCT
ejde-590	52	13	,	,	PUNCT
ejde-590	52	14	ż	ż	NOUN
ejde-590	52	15	=	=	PUNCT
ejde-590	52	16	iω(ξ)z	iω(ξ)z	PROPN
ejde-590	53	1	+	+	CCONJ
ejde-590	53	2	p	p	X
ejde-590	53	3	(	(	PUNCT
ejde-590	53	4	z	z	NOUN
ejde-590	53	5	)	)	PUNCT
ejde-590	53	6	,	,	PUNCT
ejde-590	53	7	˙̄z	˙̄z	X
ejde-590	53	8	=	=	SYM
ejde-590	53	9	−iω(ξ)z̄	−iω(ξ)z̄	PROPN
ejde-590	53	10	+	+	CCONJ
ejde-590	54	1	p	p	X
ejde-590	54	2	(	(	PUNCT
ejde-590	54	3	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	54	4	)	)	PUNCT
ejde-590	54	5	.	.	PUNCT
ejde-590	55	1	(	(	PUNCT
ejde-590	55	2	1.2	1.2	NUM
ejde-590	55	3	)	)	PUNCT
ejde-590	55	4	the	the	DET
ejde-590	55	5	definition	definition	NOUN
ejde-590	55	6	of	of	ADP
ejde-590	55	7	p	p	PROPN
ejde-590	55	8	(	(	PUNCT
ejde-590	55	9	θ	θ	NOUN
ejde-590	55	10	)	)	PUNCT
ejde-590	55	11	,	,	PUNCT
ejde-590	55	12	p	p	X
ejde-590	55	13	(	(	PUNCT
ejde-590	55	14	i	i	NOUN
ejde-590	55	15	)	)	PUNCT
ejde-590	55	16	,	,	PUNCT
ejde-590	55	17	p	p	X
ejde-590	55	18	(	(	PUNCT
ejde-590	55	19	z	z	NOUN
ejde-590	55	20	)	)	PUNCT
ejde-590	55	21	,	,	PUNCT
ejde-590	55	22	p	p	X
ejde-590	55	23	(	(	PUNCT
ejde-590	55	24	z̄	z̄	X
ejde-590	55	25	)	)	PUNCT
ejde-590	55	26	will	will	AUX
ejde-590	55	27	be	be	AUX
ejde-590	55	28	given	give	VERB
ejde-590	55	29	below	below	ADV
ejde-590	55	30	.	.	PUNCT
ejde-590	56	1	we	we	PRON
ejde-590	56	2	are	be	AUX
ejde-590	56	3	concerned	concerned	ADJ
ejde-590	56	4	with	with	ADP
ejde-590	56	5	the	the	DET
ejde-590	56	6	persistence	persistence	NOUN
ejde-590	56	7	of	of	ADP
ejde-590	56	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	56	9	tori	tori	NOUN
ejde-590	56	10	for	for	ADP
ejde-590	56	11	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	56	12	systems	system	NOUN
ejde-590	56	13	(	(	PUNCT
ejde-590	56	14	1.2	1.2	NUM
ejde-590	56	15	)	)	PUNCT
ejde-590	56	16	.	.	PUNCT
ejde-590	57	1	for	for	ADP
ejde-590	57	2	this	this	DET
ejde-590	57	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-590	57	4	,	,	PUNCT
ejde-590	57	5	we	we	PRON
ejde-590	57	6	first	first	ADV
ejde-590	57	7	give	give	VERB
ejde-590	57	8	some	some	DET
ejde-590	57	9	notations	notation	NOUN
ejde-590	57	10	and	and	CCONJ
ejde-590	57	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-590	57	12	.	.	PUNCT
ejde-590	58	1	let	let	VERB
ejde-590	58	2	cn	cn	PROPN
ejde-590	58	3	,	,	PUNCT
ejde-590	58	4	1(π	1(π	NUM
ejde-590	58	5	)	)	PUNCT
ejde-590	58	6	be	be	VERB
ejde-590	58	7	the	the	DET
ejde-590	58	8	n	n	CCONJ
ejde-590	58	9	-order	-order	NOUN
ejde-590	58	10	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-590	58	11	continuously	continuously	ADV
ejde-590	58	12	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-590	58	13	function	function	NOUN
ejde-590	58	14	space	space	NOUN
ejde-590	58	15	.	.	PUNCT
ejde-590	59	1	if	if	SCONJ
ejde-590	59	2	π	π	PROPN
ejde-590	59	3	is	be	AUX
ejde-590	59	4	a	a	DET
ejde-590	59	5	closed	closed	ADJ
ejde-590	59	6	set	set	NOUN
ejde-590	59	7	,	,	PUNCT
ejde-590	59	8	the	the	DET
ejde-590	59	9	derivatives	derivative	NOUN
ejde-590	59	10	of	of	ADP
ejde-590	59	11	function	function	NOUN
ejde-590	59	12	on	on	ADP
ejde-590	59	13	π	π	PROPN
ejde-590	59	14	are	be	AUX
ejde-590	59	15	understood	understand	VERB
ejde-590	59	16	in	in	ADP
ejde-590	59	17	the	the	DET
ejde-590	59	18	sense	sense	NOUN
ejde-590	59	19	of	of	ADP
ejde-590	59	20	whitney	whitney	NOUN
ejde-590	59	21	.	.	PUNCT
ejde-590	60	1	consequently	consequently	ADV
ejde-590	60	2	,	,	PUNCT
ejde-590	60	3	the	the	DET
ejde-590	60	4	space	space	NOUN
ejde-590	60	5	cn	cn	PROPN
ejde-590	60	6	,	,	PUNCT
ejde-590	60	7	1(π	1(π	NUM
ejde-590	60	8	)	)	PUNCT
ejde-590	60	9	is	be	AUX
ejde-590	60	10	also	also	ADV
ejde-590	60	11	understood	understand	VERB
ejde-590	60	12	in	in	ADP
ejde-590	60	13	the	the	DET
ejde-590	60	14	sense	sense	NOUN
ejde-590	60	15	of	of	ADP
ejde-590	60	16	whitney	whitney	NOUN
ejde-590	60	17	,	,	PUNCT
ejde-590	60	18	where	where	SCONJ
ejde-590	60	19	the	the	DET
ejde-590	60	20	integer	integer	NOUN
ejde-590	60	21	n	n	PRON
ejde-590	60	22	will	will	AUX
ejde-590	60	23	be	be	AUX
ejde-590	60	24	decided	decide	VERB
ejde-590	60	25	below	below	ADV
ejde-590	60	26	.	.	PUNCT
ejde-590	61	1	we	we	PRON
ejde-590	61	2	use	use	VERB
ejde-590	61	3	the	the	DET
ejde-590	61	4	following	follow	VERB
ejde-590	61	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-590	61	6	.	.	PUNCT
ejde-590	62	1	(	(	PUNCT
ejde-590	62	2	a1	a1	PROPN
ejde-590	62	3	)	)	PUNCT
ejde-590	62	4	(	(	PUNCT
ejde-590	62	5	non	non	ADJ
ejde-590	62	6	-	-	ADJ
ejde-590	62	7	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-590	62	8	condition	condition	NOUN
ejde-590	62	9	)	)	PUNCT
ejde-590	62	10	suppose	suppose	VERB
ejde-590	62	11	for	for	SCONJ
ejde-590	62	12	all	all	DET
ejde-590	62	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	62	14	∈	∈	PROPN
ejde-590	62	15	π	π	NOUN
ejde-590	62	16	,	,	PUNCT
ejde-590	62	17	rank{∂ω	rank{∂ω	NOUN
ejde-590	62	18	∂ξ	∂ξ	NOUN
ejde-590	62	19	}	}	PUNCT
ejde-590	62	20	=	=	SYM
ejde-590	62	21	r	r	NOUN
ejde-590	62	22	,	,	PUNCT
ejde-590	62	23	rank{∂	rank{∂	PROPN
ejde-590	62	24	βω	βω	PROPN
ejde-590	62	25	∂ξβ	∂ξβ	PROPN
ejde-590	62	26	:	:	PUNCT
ejde-590	62	27	∀β	∀β	PROPN
ejde-590	62	28	,	,	PUNCT
ejde-590	62	29	1	1	NUM
ejde-590	62	30	≤	≤	NUM
ejde-590	62	31	|β|	|β|	PRON
ejde-590	62	32	≤	≤	ADJ
ejde-590	62	33	n−	n−	NOUN
ejde-590	62	34	r	r	NOUN
ejde-590	62	35	+	+	CCONJ
ejde-590	62	36	1	1	NUM
ejde-590	62	37	}	}	PUNCT
ejde-590	62	38	=	=	SYM
ejde-590	62	39	n	n	CCONJ
ejde-590	62	40	,	,	PUNCT
ejde-590	62	41	where	where	SCONJ
ejde-590	62	42	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-590	62	43	∂ξ	∂ξ	PROPN
ejde-590	62	44	is	be	AUX
ejde-590	62	45	a	a	DET
ejde-590	62	46	function	function	NOUN
ejde-590	62	47	vector	vector	NOUN
ejde-590	62	48	group	group	NOUN
ejde-590	62	49	of	of	ADP
ejde-590	62	50	all	all	DET
ejde-590	62	51	1	1	NUM
ejde-590	62	52	-	-	PUNCT
ejde-590	62	53	order	order	NOUN
ejde-590	62	54	partial	partial	ADJ
ejde-590	62	55	derivatives	derivative	NOUN
ejde-590	62	56	of	of	ADP
ejde-590	62	57	ω	ω	NUM
ejde-590	62	58	,	,	PUNCT
ejde-590	62	59	and	and	CCONJ
ejde-590	62	60	∂βω	∂βω	PROPN
ejde-590	62	61	∂ξβ	∂ξβ	PROPN
ejde-590	62	62	=	=	SYM
ejde-590	62	63	(	(	PUNCT
ejde-590	62	64	∂βω1	∂βω1	PROPN
ejde-590	62	65	∂ξβ	∂ξβ	PROPN
ejde-590	62	66	,	,	PUNCT
ejde-590	62	67	.	.	PUNCT
ejde-590	62	68	.	.	PUNCT
ejde-590	63	1	.	.	PUNCT
ejde-590	64	1	,	,	PUNCT
ejde-590	64	2	∂	∂	NUM
ejde-590	64	3	βωn	βωn	NOUN
ejde-590	64	4	∂ξβ	∂ξβ	PROPN
ejde-590	64	5	)	)	PUNCT
ejde-590	64	6	.	.	PUNCT
ejde-590	65	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	65	2	,	,	PUNCT
ejde-590	65	3	for	for	ADP
ejde-590	65	4	some	some	DET
ejde-590	65	5	n	n	PRON
ejde-590	65	6	≥	≥	NOUN
ejde-590	65	7	n	n	CCONJ
ejde-590	65	8	−	−	NOUN
ejde-590	65	9	r	r	NOUN
ejde-590	65	10	+	+	NUM
ejde-590	65	11	1	1	NUM
ejde-590	65	12	,	,	PUNCT
ejde-590	65	13	ω	ω	PROPN
ejde-590	65	14	∈	∈	PROPN
ejde-590	65	15	{	{	PUNCT
ejde-590	65	16	cn	cn	PROPN
ejde-590	65	17	,	,	PUNCT
ejde-590	65	18	1(π)}n	1(π)}n	PROPN
ejde-590	65	19	with	with	ADP
ejde-590	65	20	‖ω‖cn	‖ω‖cn	NUM
ejde-590	65	21	,	,	PUNCT
ejde-590	65	22	1(π	1(π	NUM
ejde-590	65	23	)	)	PUNCT
ejde-590	65	24	,	,	PUNCT
ejde-590	65	25	max1≤j≤n	max1≤j≤n	NOUN
ejde-590	65	26	‖ωj‖cn	‖ωj‖cn	PROPN
ejde-590	65	27	,	,	PUNCT
ejde-590	65	28	1(π	1(π	NUM
ejde-590	65	29	)	)	PUNCT
ejde-590	65	30	≤m1	≤m1	PROPN
ejde-590	65	31	.	.	PUNCT
ejde-590	65	32	(	(	PUNCT
ejde-590	65	33	a2	a2	PROPN
ejde-590	65	34	)	)	PUNCT
ejde-590	65	35	(	(	PUNCT
ejde-590	65	36	spectral	spectral	ADJ
ejde-590	65	37	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-590	65	38	)	)	PUNCT
ejde-590	65	39	there	there	PRON
ejde-590	65	40	exist	exist	VERB
ejde-590	65	41	d	d	PRON
ejde-590	65	42	≥	≥	NUM
ejde-590	65	43	1	1	NUM
ejde-590	65	44	and	and	CCONJ
ejde-590	65	45	δ	δ	PROPN
ejde-590	65	46	<	<	X
ejde-590	65	47	d−	d−	PROPN
ejde-590	65	48	1	1	NUM
ejde-590	65	49	such	such	ADJ
ejde-590	65	50	that	that	DET
ejde-590	65	51	ωj(ξ	ωj(ξ	NUM
ejde-590	65	52	)	)	PUNCT
ejde-590	66	1	=	=	PUNCT
ejde-590	66	2	bjd	bjd	NOUN
ejde-590	66	3	+	+	CCONJ
ejde-590	66	4	b′jd	b′jd	PROPN
ejde-590	66	5	′	′	NUM
ejde-590	67	1	+	+	CCONJ
ejde-590	67	2	·	·	PUNCT
ejde-590	67	3	·	·	PUNCT
ejde-590	67	4	·	·	PUNCT
ejde-590	67	5	+	+	NOUN
ejde-590	67	6	o(jδ	o(jδ	NOUN
ejde-590	67	7	)	)	PUNCT
ejde-590	67	8	,	,	PUNCT
ejde-590	67	9	b	b	X
ejde-590	67	10	>	>	X
ejde-590	67	11	0	0	NUM
ejde-590	67	12	,	,	PUNCT
ejde-590	67	13	d′	d′	X
ejde-590	67	14	<	<	X
ejde-590	67	15	d	d	X
ejde-590	67	16	,	,	PUNCT
ejde-590	67	17	where	where	SCONJ
ejde-590	67	18	the	the	DET
ejde-590	67	19	dots	dot	NOUN
ejde-590	67	20	stand	stand	VERB
ejde-590	67	21	for	for	ADP
ejde-590	67	22	finite	finite	ADJ
ejde-590	67	23	lower	low	ADJ
ejde-590	67	24	order	order	NOUN
ejde-590	67	25	terms	term	NOUN
ejde-590	67	26	of	of	ADP
ejde-590	67	27	j	j	PROPN
ejde-590	67	28	and	and	CCONJ
ejde-590	67	29	bjd	bjd	PROPN
ejde-590	67	30	+	+	CCONJ
ejde-590	67	31	b′jd	b′jd	PROPN
ejde-590	67	32	′	′	NUM
ejde-590	68	1	+	+	CCONJ
ejde-590	68	2	.	.	PUNCT
ejde-590	68	3	.	.	PUNCT
ejde-590	69	1	.	.	PUNCT
ejde-590	70	1	are	be	AUX
ejde-590	70	2	independent	independent	ADJ
ejde-590	70	3	of	of	ADP
ejde-590	70	4	the	the	DET
ejde-590	70	5	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	70	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	70	7	.	.	PUNCT
ejde-590	71	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	71	2	,	,	PUNCT
ejde-590	71	3	ωj	ωj	ADP
ejde-590	71	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-590	71	5	‖ωj	‖ωj	NUM
ejde-590	71	6	−	−	PROPN
ejde-590	71	7	bjd	bjd	NOUN
ejde-590	71	8	−	−	NOUN
ejde-590	71	9	b′jd	b′jd	PROPN
ejde-590	72	1	′	′	NOUN
ejde-590	72	2	−	−	PROPN
ejde-590	72	3	.	.	PUNCT
ejde-590	72	4	.	.	PUNCT
ejde-590	73	1	.	.	PUNCT
ejde-590	74	1	‖cn	‖cn	NUM
ejde-590	74	2	,	,	PUNCT
ejde-590	74	3	1(π	1(π	NUM
ejde-590	74	4	)	)	PUNCT
ejde-590	74	5	≤m2j	≤m2j	PUNCT
ejde-590	74	6	δ	δ	PROPN
ejde-590	74	7	,	,	PUNCT
ejde-590	74	8	∀j	∀j	PROPN
ejde-590	74	9	≥	≥	NUM
ejde-590	74	10	1	1	NUM
ejde-590	74	11	.	.	PUNCT
ejde-590	74	12	(	(	PUNCT
ejde-590	74	13	a3	a3	NOUN
ejde-590	74	14	)	)	PUNCT
ejde-590	74	15	(	(	PUNCT
ejde-590	74	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-590	74	17	of	of	ADP
ejde-590	74	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	74	19	)	)	PUNCT
ejde-590	74	20	for	for	ADP
ejde-590	74	21	all	all	DET
ejde-590	74	22	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	74	23	∈	∈	PROPN
ejde-590	74	24	π	π	PROPN
ejde-590	74	25	,	,	PUNCT
ejde-590	74	26	the	the	DET
ejde-590	74	27	s	s	NOUN
ejde-590	74	28	-	-	ADJ
ejde-590	74	29	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	74	30	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-590	74	31	vector	vector	NOUN
ejde-590	74	32	field	field	NOUN
ejde-590	74	33	p	p	NOUN
ejde-590	74	34	:	:	PUNCT
ejde-590	74	35	pa	pa	PROPN
ejde-590	74	36	,	,	PUNCT
ejde-590	74	37	p	p	PROPN
ejde-590	74	38	→pa	→pa	PROPN
ejde-590	74	39	,	,	PUNCT
ejde-590	74	40	p̄	p̄	PROPN
ejde-590	74	41	is	be	AUX
ejde-590	74	42	real	real	ADV
ejde-590	74	43	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	74	44	with	with	ADP
ejde-590	74	45	p	p	NOUN
ejde-590	74	46	≤	≤	NUM
ejde-590	74	47	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	74	48	and	and	CCONJ
ejde-590	74	49	p−	p−	INTJ
ejde-590	74	50	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	74	51	<	<	X
ejde-590	74	52	d−	d−	PROPN
ejde-590	74	53	1	1	NUM
ejde-590	74	54	.	.	PUNCT
ejde-590	74	55	without	without	ADP
ejde-590	74	56	loss	loss	NOUN
ejde-590	74	57	of	of	ADP
ejde-590	74	58	generality	generality	NOUN
ejde-590	74	59	,	,	PUNCT
ejde-590	74	60	suppose	suppose	VERB
ejde-590	74	61	p−	p−	NOUN
ejde-590	74	62	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	74	63	<	<	X
ejde-590	74	64	δ	δ	PROPN
ejde-590	74	65	.	.	PUNCT
ejde-590	75	1	we	we	PRON
ejde-590	75	2	denote	denote	VERB
ejde-590	75	3	by	by	ADP
ejde-590	75	4	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	75	5	,	,	PUNCT
ejde-590	75	6	r	r	NOUN
ejde-590	75	7	)	)	PUNCT
ejde-590	75	8	a	a	DET
ejde-590	75	9	complex	complex	ADJ
ejde-590	75	10	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	75	11	of	of	ADP
ejde-590	75	12	tn	tn	PROPN
ejde-590	75	13	in	in	ADP
ejde-590	75	14	pa	pa	PROPN
ejde-590	75	15	,	,	PUNCT
ejde-590	75	16	p	p	X
ejde-590	75	17	:	:	PUNCT
ejde-590	75	18	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	75	19	,	,	PUNCT
ejde-590	75	20	r	r	NOUN
ejde-590	75	21	)	)	PUNCT
ejde-590	75	22	=	=	SYM
ejde-590	75	23	{	{	PUNCT
ejde-590	75	24	(	(	PUNCT
ejde-590	75	25	θ	θ	NOUN
ejde-590	75	26	,	,	PUNCT
ejde-590	75	27	i	i	PRON
ejde-590	75	28	,	,	PUNCT
ejde-590	75	29	z	z	PROPN
ejde-590	75	30	,	,	PUNCT
ejde-590	75	31	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	75	32	)	)	PUNCT
ejde-590	75	33	∈pa	∈pa	NOUN
ejde-590	75	34	,	,	PUNCT
ejde-590	75	35	p	p	X
ejde-590	75	36	:	:	PUNCT
ejde-590	76	1	|	|	ADV
ejde-590	76	2	i	i	PRON
ejde-590	76	3	m	m	VERB
ejde-590	76	4	θ|	θ|	VERB
ejde-590	76	5	<	<	X
ejde-590	76	6	s	s	X
ejde-590	76	7	,	,	PUNCT
ejde-590	76	8	|i|	|i|	ADP
ejde-590	76	9	<	<	X
ejde-590	76	10	r	r	NOUN
ejde-590	76	11	,	,	PUNCT
ejde-590	76	12	‖z‖a	‖z‖a	NOUN
ejde-590	76	13	,	,	PUNCT
ejde-590	76	14	p	p	X
ejde-590	76	15	<	<	X
ejde-590	76	16	r	r	NOUN
ejde-590	76	17	,	,	PUNCT
ejde-590	76	18	‖z̄‖a	‖z̄‖a	PROPN
ejde-590	76	19	,	,	PUNCT
ejde-590	76	20	p	p	X
ejde-590	76	21	<	<	X
ejde-590	76	22	r	r	NOUN
ejde-590	76	23	}	}	PUNCT
ejde-590	76	24	,	,	PUNCT
ejde-590	76	25	where	where	SCONJ
ejde-590	76	26	|	|	ADV
ejde-590	76	27	i	i	PRON
ejde-590	76	28	m	m	VERB
ejde-590	76	29	θ|	θ|	PROPN
ejde-590	76	30	is	be	AUX
ejde-590	76	31	the	the	DET
ejde-590	76	32	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-590	76	33	part	part	NOUN
ejde-590	76	34	of	of	ADP
ejde-590	76	35	θ	θ	PROPN
ejde-590	76	36	and	and	CCONJ
ejde-590	76	37	|	|	ADV
ejde-590	76	38	·	·	PUNCT
ejde-590	77	1	|	|	ADV
ejde-590	77	2	is	be	AUX
ejde-590	77	3	the	the	DET
ejde-590	77	4	sup	sup	NOUN
ejde-590	77	5	-	-	PUNCT
ejde-590	77	6	norm	norm	NOUN
ejde-590	77	7	for	for	ADP
ejde-590	77	8	n	n	CCONJ
ejde-590	77	9	-	-	PUNCT
ejde-590	77	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	77	11	vector	vector	NOUN
ejde-590	77	12	,	,	PUNCT
ejde-590	77	13	r	r	NOUN
ejde-590	77	14	>	>	X
ejde-590	77	15	0	0	NUM
ejde-590	77	16	is	be	AUX
ejde-590	77	17	a	a	DET
ejde-590	77	18	radius	radius	NOUN
ejde-590	77	19	of	of	ADP
ejde-590	77	20	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	77	21	(	(	PUNCT
ejde-590	77	22	note	note	VERB
ejde-590	77	23	that	that	SCONJ
ejde-590	77	24	it	it	PRON
ejde-590	77	25	is	be	AUX
ejde-590	77	26	different	different	ADJ
ejde-590	77	27	from	from	ADP
ejde-590	77	28	that	that	PRON
ejde-590	77	29	in	in	ADP
ejde-590	77	30	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	77	31	(	(	PUNCT
ejde-590	77	32	a1	a1	PROPN
ejde-590	77	33	.	.	PUNCT
ejde-590	77	34	)	)	PUNCT
ejde-590	77	35	.	.	PUNCT
ejde-590	78	1	let	let	VERB
ejde-590	78	2	‖	‖	PROPN
ejde-590	78	3	·	·	PUNCT
ejde-590	78	4	‖∗	‖∗	PUNCT
ejde-590	78	5	=	=	SYM
ejde-590	79	1	‖	‖	PROPN
ejde-590	79	2	·	·	PUNCT
ejde-590	79	3	‖cn	‖cn	NUM
ejde-590	79	4	,	,	PUNCT
ejde-590	79	5	1(π	1(π	NUM
ejde-590	79	6	)	)	PUNCT
ejde-590	79	7	.	.	PUNCT
ejde-590	80	1	now	now	ADV
ejde-590	80	2	we	we	PRON
ejde-590	80	3	consider	consider	VERB
ejde-590	80	4	the	the	DET
ejde-590	80	5	vector	vector	NOUN
ejde-590	80	6	field	field	NOUN
ejde-590	80	7	p	p	X
ejde-590	80	8	(	(	PUNCT
ejde-590	80	9	v	v	NOUN
ejde-590	80	10	)	)	PUNCT
ejde-590	80	11	=	=	PUNCT
ejde-590	81	1	(	(	PUNCT
ejde-590	81	2	p	p	X
ejde-590	81	3	(	(	PUNCT
ejde-590	81	4	θ)(v	θ)(v	PROPN
ejde-590	81	5	)	)	PUNCT
ejde-590	81	6	,	,	PUNCT
ejde-590	81	7	p	p	X
ejde-590	81	8	(	(	PUNCT
ejde-590	81	9	i)(v	i)(v	NOUN
ejde-590	81	10	)	)	PUNCT
ejde-590	81	11	,	,	PUNCT
ejde-590	81	12	p	p	X
ejde-590	81	13	(	(	PUNCT
ejde-590	81	14	z)(v	z)(v	NOUN
ejde-590	81	15	)	)	PUNCT
ejde-590	81	16	,	,	PUNCT
ejde-590	81	17	p	p	X
ejde-590	81	18	(	(	PUNCT
ejde-590	81	19	z̄)(v	z̄)(v	PROPN
ejde-590	81	20	)	)	PUNCT
ejde-590	81	21	)	)	PUNCT
ejde-590	81	22	,	,	PUNCT
ejde-590	81	23	4	4	NUM
ejde-590	81	24	z.	z.	PROPN
ejde-590	81	25	lou	lou	PROPN
ejde-590	81	26	,	,	PUNCT
ejde-590	81	27	y.	y.	PROPN
ejde-590	81	28	wu	wu	PROPN
ejde-590	81	29	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	81	30	where	where	SCONJ
ejde-590	81	31	v	v	NOUN
ejde-590	81	32	=	=	SYM
ejde-590	81	33	(	(	PUNCT
ejde-590	81	34	θ	θ	PROPN
ejde-590	81	35	,	,	PUNCT
ejde-590	81	36	i	i	PRON
ejde-590	81	37	,	,	PUNCT
ejde-590	81	38	z	z	PROPN
ejde-590	81	39	,	,	PUNCT
ejde-590	81	40	z̄	z̄	PRON
ejde-590	81	41	)	)	PUNCT
ejde-590	81	42	∈	∈	PROPN
ejde-590	81	43	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	81	44	,	,	PUNCT
ejde-590	81	45	r	r	NOUN
ejde-590	81	46	)	)	PUNCT
ejde-590	81	47	.	.	PUNCT
ejde-590	82	1	it	it	PRON
ejde-590	82	2	is	be	AUX
ejde-590	82	3	convenient	convenient	ADJ
ejde-590	82	4	to	to	PART
ejde-590	82	5	rewrite	rewrite	VERB
ejde-590	82	6	it	it	PRON
ejde-590	82	7	as	as	ADP
ejde-590	82	8	a	a	DET
ejde-590	82	9	partial	partial	ADJ
ejde-590	82	10	differential	differential	NOUN
ejde-590	82	11	operator	operator	NOUN
ejde-590	82	12	p	p	NOUN
ejde-590	82	13	(	(	PUNCT
ejde-590	82	14	v	v	NOUN
ejde-590	82	15	)	)	PUNCT
ejde-590	82	16	=	=	SYM
ejde-590	83	1	p	p	X
ejde-590	83	2	(	(	PUNCT
ejde-590	83	3	θ)(v	θ)(v	PROPN
ejde-590	83	4	)	)	PUNCT
ejde-590	83	5	∂	∂	PUNCT
ejde-590	84	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	85	1	+	+	CCONJ
ejde-590	85	2	p	p	X
ejde-590	85	3	(	(	PUNCT
ejde-590	85	4	i)(v	i)(v	X
ejde-590	85	5	)	)	PUNCT
ejde-590	85	6	∂	∂	SYM
ejde-590	86	1	∂i	∂i	PROPN
ejde-590	87	1	+	+	NUM
ejde-590	87	2	p	p	X
ejde-590	87	3	(	(	PUNCT
ejde-590	87	4	z)(v	z)(v	NOUN
ejde-590	87	5	)	)	PUNCT
ejde-590	87	6	∂	∂	NUM
ejde-590	87	7	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	88	1	+	+	CCONJ
ejde-590	88	2	p	p	X
ejde-590	88	3	(	(	PUNCT
ejde-590	88	4	z̄)(v	z̄)(v	PROPN
ejde-590	88	5	)	)	PUNCT
ejde-590	88	6	∂	∂	NUM
ejde-590	89	1	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	89	2	,	,	PUNCT
ejde-590	89	3	where	where	SCONJ
ejde-590	89	4	p	p	PROPN
ejde-590	89	5	(	(	PUNCT
ejde-590	89	6	θ)(v	θ)(v	PROPN
ejde-590	89	7	)	)	PUNCT
ejde-590	89	8	∂	∂	PUNCT
ejde-590	90	1	∂θ	∂θ	NOUN
ejde-590	91	1	=	=	PUNCT
ejde-590	91	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	91	3	j=1	j=1	NOUN
ejde-590	91	4	p	p	X
ejde-590	91	5	(	(	PUNCT
ejde-590	91	6	θj)(v	θj)(v	PROPN
ejde-590	91	7	)	)	PUNCT
ejde-590	91	8	∂	∂	NUM
ejde-590	91	9	∂θj	∂θj	NOUN
ejde-590	91	10	,	,	PUNCT
ejde-590	91	11	and	and	CCONJ
ejde-590	91	12	similarly	similarly	ADV
ejde-590	91	13	for	for	ADP
ejde-590	91	14	p	p	PROPN
ejde-590	91	15	(	(	PUNCT
ejde-590	91	16	i)(v	i)(v	X
ejde-590	91	17	)	)	PUNCT
ejde-590	91	18	∂∂i	∂∂i	NOUN
ejde-590	91	19	,	,	PUNCT
ejde-590	91	20	p	p	X
ejde-590	91	21	(	(	PUNCT
ejde-590	91	22	z)(v	z)(v	NOUN
ejde-590	91	23	)	)	PUNCT
ejde-590	91	24	∂∂z	∂∂z	NOUN
ejde-590	91	25	,	,	PUNCT
ejde-590	91	26	p	p	X
ejde-590	91	27	(	(	PUNCT
ejde-590	91	28	z̄)(v	z̄)(v	PROPN
ejde-590	91	29	)	)	PUNCT
ejde-590	91	30	∂∂z̄	∂∂z̄	PROPN
ejde-590	91	31	.	.	PUNCT
ejde-590	91	32	suppose	suppose	VERB
ejde-590	91	33	the	the	DET
ejde-590	91	34	vector	vector	NOUN
ejde-590	91	35	field	field	NOUN
ejde-590	91	36	w	w	PROPN
ejde-590	91	37	(	(	PUNCT
ejde-590	91	38	ξ	ξ	NOUN
ejde-590	91	39	)	)	PUNCT
ejde-590	91	40	=	=	SYM
ejde-590	92	1	(	(	PUNCT
ejde-590	92	2	w	w	NOUN
ejde-590	92	3	(	(	PUNCT
ejde-590	92	4	θ)(ξ),w	θ)(ξ),w	PROPN
ejde-590	92	5	(	(	PUNCT
ejde-590	92	6	i)(ξ),w	i)(ξ),w	PROPN
ejde-590	92	7	(	(	PUNCT
ejde-590	92	8	z)(ξ),w	z)(ξ),w	PROPN
ejde-590	92	9	(	(	PUNCT
ejde-590	92	10	z̄)(ξ	z̄)(ξ	NOUN
ejde-590	92	11	)	)	PUNCT
ejde-590	92	12	)	)	PUNCT
ejde-590	93	1	∈	∈	PROPN
ejde-590	93	2	pa	pa	PROPN
ejde-590	93	3	,	,	PUNCT
ejde-590	93	4	p̄	p̄	PROPN
ejde-590	93	5	,	,	PUNCT
ejde-590	93	6	with	with	ADP
ejde-590	93	7	the	the	DET
ejde-590	93	8	weighted	weight	VERB
ejde-590	93	9	norm	norm	NOUN
ejde-590	93	10	‖w‖∗r	‖w‖∗r	PROPN
ejde-590	93	11	=	=	SYM
ejde-590	93	12	‖w‖p̄,r	‖w‖p̄,r	PUNCT
ejde-590	93	13	=	=	NOUN
ejde-590	93	14	|w	|w	NOUN
ejde-590	93	15	(	(	PUNCT
ejde-590	93	16	θ)|∗	θ)|∗	PROPN
ejde-590	93	17	+	+	CCONJ
ejde-590	93	18	1	1	NUM
ejde-590	93	19	r	r	NOUN
ejde-590	93	20	|w	|w	NOUN
ejde-590	93	21	(	(	PUNCT
ejde-590	93	22	i)|∗	i)|∗	NUM
ejde-590	93	23	+	+	CCONJ
ejde-590	93	24	1	1	NUM
ejde-590	93	25	r	r	NOUN
ejde-590	93	26	‖w	‖w	NOUN
ejde-590	93	27	(	(	PUNCT
ejde-590	93	28	z)‖∗a	z)‖∗a	X
ejde-590	93	29	,	,	PUNCT
ejde-590	93	30	p̄	p̄	VERB
ejde-590	94	1	+	+	CCONJ
ejde-590	94	2	1	1	NUM
ejde-590	94	3	r	r	NOUN
ejde-590	94	4	‖w	‖w	NOUN
ejde-590	94	5	(	(	PUNCT
ejde-590	94	6	z̄)‖∗a	z̄)‖∗a	NOUN
ejde-590	94	7	,	,	PUNCT
ejde-590	94	8	p̄	p̄	PROPN
ejde-590	94	9	,	,	PUNCT
ejde-590	94	10	where	where	SCONJ
ejde-590	94	11	|w	|w	NOUN
ejde-590	94	12	(	(	PUNCT
ejde-590	94	13	θ)|∗	θ)|∗	PROPN
ejde-590	94	14	=	=	SYM
ejde-590	94	15	|(|w	|(|w	PROPN
ejde-590	94	16	(	(	PUNCT
ejde-590	94	17	θ	θ	NOUN
ejde-590	94	18	)	)	PUNCT
ejde-590	94	19	1	1	NUM
ejde-590	94	20	|∗	|∗	NUM
ejde-590	94	21	,	,	PUNCT
ejde-590	94	22	.	.	PUNCT
ejde-590	94	23	.	.	PUNCT
ejde-590	94	24	.	.	PUNCT
ejde-590	95	1	,	,	PUNCT
ejde-590	95	2	|w	|w	X
ejde-590	95	3	(	(	PUNCT
ejde-590	95	4	θ	θ	NOUN
ejde-590	95	5	)	)	PUNCT
ejde-590	95	6	n	n	X
ejde-590	95	7	|∗)|	|∗)|	ADJ
ejde-590	95	8	,	,	PUNCT
ejde-590	95	9	‖w	‖w	PROPN
ejde-590	95	10	(	(	PUNCT
ejde-590	95	11	z)‖∗a	z)‖∗a	X
ejde-590	95	12	,	,	PUNCT
ejde-590	95	13	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	95	14	=	=	SYM
ejde-590	95	15	‖(‖w	‖(‖w	PROPN
ejde-590	95	16	(	(	PUNCT
ejde-590	95	17	z	z	NOUN
ejde-590	95	18	)	)	PUNCT
ejde-590	95	19	1	1	NUM
ejde-590	95	20	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	95	21	,	,	PUNCT
ejde-590	95	22	‖w	‖w	PROPN
ejde-590	95	23	(	(	PUNCT
ejde-590	95	24	z	z	NOUN
ejde-590	95	25	)	)	PUNCT
ejde-590	95	26	2	2	NUM
ejde-590	95	27	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	95	28	,	,	PUNCT
ejde-590	95	29	.	.	PUNCT
ejde-590	95	30	.	.	PUNCT
ejde-590	95	31	.	.	PUNCT
ejde-590	96	1	)	)	PUNCT
ejde-590	97	1	‖∗a	‖∗a	VERB
ejde-590	97	2	,	,	PUNCT
ejde-590	97	3	p̄.	p̄.	VERB
ejde-590	97	4	for	for	ADP
ejde-590	97	5	a	a	DET
ejde-590	97	6	function	function	NOUN
ejde-590	97	7	f(v	f(v	NOUN
ejde-590	97	8	,	,	PUNCT
ejde-590	97	9	ξ	ξ	NOUN
ejde-590	97	10	)	)	PUNCT
ejde-590	97	11	on	on	ADP
ejde-590	97	12	d	d	PROPN
ejde-590	97	13	×π	×π	PROPN
ejde-590	97	14	,	,	PUNCT
ejde-590	97	15	we	we	PRON
ejde-590	97	16	define	define	VERB
ejde-590	97	17	its	its	PRON
ejde-590	97	18	norm	norm	NOUN
ejde-590	97	19	by	by	ADP
ejde-590	97	20	‖f‖∗d	‖f‖∗d	ADJ
ejde-590	97	21	=	=	NOUN
ejde-590	97	22	sup	sup	NOUN
ejde-590	97	23	v∈d	v∈d	ADV
ejde-590	97	24	‖f(v	‖f(v	NOUN
ejde-590	97	25	,	,	PUNCT
ejde-590	97	26	·	·	PUNCT
ejde-590	97	27	)	)	PUNCT
ejde-590	97	28	‖∗.	‖∗.	NOUN
ejde-590	97	29	similarly	similarly	ADV
ejde-590	97	30	we	we	PRON
ejde-590	97	31	define	define	VERB
ejde-590	97	32	the	the	DET
ejde-590	97	33	norm	norm	NOUN
ejde-590	97	34	of	of	ADP
ejde-590	97	35	vector	vector	NOUN
ejde-590	97	36	field	field	NOUN
ejde-590	97	37	w	w	NOUN
ejde-590	97	38	as	as	ADP
ejde-590	97	39	‖w‖∗r	‖w‖∗r	NOUN
ejde-590	97	40	,	,	PUNCT
ejde-590	97	41	d	d	X
ejde-590	97	42	=	=	PUNCT
ejde-590	97	43	‖w‖p̄,r	‖w‖p̄,r	X
ejde-590	97	44	,	,	PUNCT
ejde-590	97	45	d	d	NOUN
ejde-590	97	46	=	=	SYM
ejde-590	97	47	|w	|w	NOUN
ejde-590	97	48	(	(	PUNCT
ejde-590	97	49	θ)|∗d	θ)|∗d	PROPN
ejde-590	97	50	+	+	CCONJ
ejde-590	97	51	1	1	NUM
ejde-590	97	52	r	r	NOUN
ejde-590	97	53	|w	|w	NOUN
ejde-590	97	54	(	(	PUNCT
ejde-590	98	1	i)|∗d	i)|∗d	PROPN
ejde-590	98	2	+	+	CCONJ
ejde-590	98	3	1	1	NUM
ejde-590	98	4	r	r	NOUN
ejde-590	98	5	‖w	‖w	NOUN
ejde-590	98	6	(	(	PUNCT
ejde-590	98	7	z)‖∗a	z)‖∗a	X
ejde-590	98	8	,	,	PUNCT
ejde-590	98	9	p̄,d	p̄,d	NOUN
ejde-590	98	10	+	+	CCONJ
ejde-590	98	11	1	1	NUM
ejde-590	98	12	r	r	NOUN
ejde-590	98	13	‖w	‖w	NOUN
ejde-590	98	14	(	(	PUNCT
ejde-590	98	15	z̄)‖∗a	z̄)‖∗a	PROPN
ejde-590	98	16	,	,	PUNCT
ejde-590	98	17	p̄,d	p̄,d	PROPN
ejde-590	98	18	.	.	PUNCT
ejde-590	99	1	for	for	ADP
ejde-590	99	2	k	k	PROPN
ejde-590	99	3	∈	∈	PROPN
ejde-590	99	4	zn	zn	PROPN
ejde-590	99	5	and	and	CCONJ
ejde-590	99	6	l	l	NOUN
ejde-590	99	7	∈	∈	PROPN
ejde-590	99	8	z+∞	z+∞	PROPN
ejde-590	99	9	,	,	PUNCT
ejde-590	99	10	we	we	PRON
ejde-590	99	11	denote	denote	VERB
ejde-590	99	12	|k|	|k|	NOUN
ejde-590	99	13	=	=	SYM
ejde-590	100	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-590	100	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-590	100	3	|kj	|kj	NUM
ejde-590	100	4	|	|	NOUN
ejde-590	100	5	,	,	PUNCT
ejde-590	100	6	|l|	|l|	NOUN
ejde-590	100	7	=	=	SYM
ejde-590	100	8	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-590	100	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-590	100	10	|lj	|lj	PROPN
ejde-590	100	11	|	|	ADV
ejde-590	100	12	,	,	PUNCT
ejde-590	100	13	|l|δ	|l|δ	PUNCT
ejde-590	100	14	=	=	SYM
ejde-590	100	15	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-590	100	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-590	100	17	|lj	|lj	PROPN
ejde-590	100	18	|jδ	|jδ	PROPN
ejde-590	100	19	,	,	PUNCT
ejde-590	100	20	and	and	CCONJ
ejde-590	100	21	[	[	X
ejde-590	100	22	l]d	l]d	X
ejde-590	100	23	=	=	SYM
ejde-590	100	24	{	{	PUNCT
ejde-590	100	25	1	1	NUM
ejde-590	100	26	,	,	PUNCT
ejde-590	100	27	|	|	ADV
ejde-590	100	28	∑∞	∑∞	X
ejde-590	100	29	j=1	j=1	PROPN
ejde-590	100	30	ljj	ljj	ADP
ejde-590	100	31	d|	d|	PROPN
ejde-590	100	32	}	}	PUNCT
ejde-590	100	33	.	.	PUNCT
ejde-590	101	1	we	we	PRON
ejde-590	101	2	denote	denote	VERB
ejde-590	101	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	101	4	=	=	PUNCT
ejde-590	101	5	(	(	PUNCT
ejde-590	101	6	1	1	NUM
ejde-590	101	7	+	+	NUM
ejde-590	101	8	|k|)τ	|k|)τ	PROPN
ejde-590	101	9	,	,	PUNCT
ejde-590	101	10	where	where	SCONJ
ejde-590	101	11	τ	τ	PROPN
ejde-590	101	12	≤	≤	PROPN
ejde-590	101	13	τ0	τ0	NOUN
ejde-590	101	14	with	with	ADP
ejde-590	101	15	τ0	τ0	NOUN
ejde-590	101	16	=	=	PUNCT
ejde-590	101	17	{	{	PUNCT
ejde-590	101	18	(	(	PUNCT
ejde-590	101	19	n+	n+	NUM
ejde-590	101	20	2	2	NUM
ejde-590	101	21	d−1	d−1	PROPN
ejde-590	101	22	)	)	PUNCT
ejde-590	101	23	(	(	PUNCT
ejde-590	101	24	n−	n−	NOUN
ejde-590	101	25	r	r	NOUN
ejde-590	101	26	+	+	NOUN
ejde-590	101	27	1	1	NUM
ejde-590	101	28	)	)	PUNCT
ejde-590	101	29	,	,	PUNCT
ejde-590	101	30	if	if	SCONJ
ejde-590	101	31	d	d	PROPN
ejde-590	101	32	>	>	X
ejde-590	101	33	1	1	NUM
ejde-590	101	34	,	,	PUNCT
ejde-590	101	35	(	(	PUNCT
ejde-590	101	36	n+	n+	ADP
ejde-590	101	37	1	1	NUM
ejde-590	101	38	+	+	CCONJ
ejde-590	101	39	κ+n−r+1	κ+n−r+1	PROPN
ejde-590	101	40	κ	κ	NOUN
ejde-590	101	41	)	)	PUNCT
ejde-590	101	42	(	(	PUNCT
ejde-590	101	43	n−	n−	NOUN
ejde-590	101	44	r	r	NOUN
ejde-590	101	45	+	+	NOUN
ejde-590	101	46	1	1	NUM
ejde-590	101	47	)	)	PUNCT
ejde-590	101	48	,	,	PUNCT
ejde-590	101	49	if	if	SCONJ
ejde-590	101	50	d	d	PROPN
ejde-590	101	51	=	=	SYM
ejde-590	101	52	1	1	NUM
ejde-590	101	53	,	,	PUNCT
ejde-590	101	54	where	where	SCONJ
ejde-590	101	55	κ	κ	NOUN
ejde-590	101	56	=	=	SYM
ejde-590	101	57	min{d	min{d	NOUN
ejde-590	101	58	,	,	PUNCT
ejde-590	101	59	d−	d−	PROPN
ejde-590	101	60	1−	1−	NUM
ejde-590	101	61	δ	δ	PROPN
ejde-590	101	62	,	,	PUNCT
ejde-590	101	63	d−	d−	PROPN
ejde-590	101	64	d′	d′	NUM
ejde-590	101	65	}	}	PUNCT
ejde-590	101	66	.	.	PUNCT
ejde-590	102	1	theorem	theorem	VERB
ejde-590	102	2	1.1	1.1	NUM
ejde-590	102	3	.	.	PUNCT
ejde-590	103	1	suppose	suppose	VERB
ejde-590	103	2	the	the	DET
ejde-590	103	3	s	s	NOUN
ejde-590	103	4	-	-	ADJ
ejde-590	103	5	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	103	6	vector	vector	NOUN
ejde-590	103	7	field	field	NOUN
ejde-590	103	8	x	x	PUNCT
ejde-590	103	9	=	=	PUNCT
ejde-590	103	10	n	n	PROPN
ejde-590	103	11	+	+	CCONJ
ejde-590	104	1	p	p	NOUN
ejde-590	104	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-590	104	3	(	(	PUNCT
ejde-590	104	4	a1	a1	NOUN
ejde-590	104	5	)	)	PUNCT
ejde-590	104	6	–	–	PUNCT
ejde-590	104	7	(	(	PUNCT
ejde-590	104	8	a3	a3	NOUN
ejde-590	104	9	)	)	PUNCT
ejde-590	104	10	.	.	PUNCT
ejde-590	105	1	then	then	ADV
ejde-590	105	2	there	there	PRON
ejde-590	105	3	exist	exist	VERB
ejde-590	105	4	k	k	PROPN
ejde-590	105	5	and	and	CCONJ
ejde-590	105	6	l	l	NOUN
ejde-590	105	7	such	such	ADJ
ejde-590	105	8	that	that	PRON
ejde-590	105	9	for	for	ADP
ejde-590	105	10	k	k	PROPN
ejde-590	105	11	,	,	PUNCT
ejde-590	105	12	l	l	NOUN
ejde-590	105	13	with	with	ADP
ejde-590	105	14	0	0	NUM
ejde-590	105	15	6=	6=	NUM
ejde-590	105	16	|k|	|k|	NOUN
ejde-590	105	17	≤	≤	PROPN
ejde-590	105	18	k	k	PROPN
ejde-590	105	19	,	,	PUNCT
ejde-590	105	20	|l|	|l|	VERB
ejde-590	105	21	≤	≤	NUM
ejde-590	105	22	2	2	NUM
ejde-590	105	23	and	and	CCONJ
ejde-590	105	24	|l|k	|l|k	PROPN
ejde-590	105	25	≤	≤	NUM
ejde-590	105	26	l	l	NOUN
ejde-590	105	27	,	,	PUNCT
ejde-590	105	28	the	the	DET
ejde-590	105	29	inequality	inequality	NOUN
ejde-590	105	30	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	105	31	,	,	PUNCT
ejde-590	105	32	ω(ξ)〉+	ω(ξ)〉+	PRON
ejde-590	105	33	〈	〈	PROPN
ejde-590	105	34	l	l	NOUN
ejde-590	105	35	,	,	PUNCT
ejde-590	105	36	ω(ξ)〉|	ω(ξ)〉|	PROPN
ejde-590	105	37	≥	≥	PRON
ejde-590	105	38	α0	α0	VERB
ejde-590	105	39	>	>	SYM
ejde-590	105	40	0	0	NUM
ejde-590	105	41	holds	hold	VERB
ejde-590	105	42	for	for	ADP
ejde-590	105	43	all	all	DET
ejde-590	105	44	∀ξ	∀ξ	ADJ
ejde-590	105	45	∈	∈	PROPN
ejde-590	105	46	π	π	NOUN
ejde-590	105	47	.	.	PUNCT
ejde-590	106	1	then	then	ADV
ejde-590	106	2	for	for	ADP
ejde-590	106	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	106	4	small	small	ADJ
ejde-590	106	5	α	α	NOUN
ejde-590	106	6	>	>	X
ejde-590	106	7	0(α	0(α	X
ejde-590	106	8	>	>	X
ejde-590	106	9	α0	α0	PROPN
ejde-590	106	10	)	)	PUNCT
ejde-590	106	11	,	,	PUNCT
ejde-590	106	12	there	there	PRON
ejde-590	106	13	exists	exist	VERB
ejde-590	106	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	106	15	small	small	ADJ
ejde-590	106	16	ε0	ε0	NOUN
ejde-590	106	17	=	=	SYM
ejde-590	106	18	ε0	ε0	PROPN
ejde-590	106	19	(	(	PUNCT
ejde-590	106	20	α	α	NOUN
ejde-590	106	21	)	)	PUNCT
ejde-590	106	22	>	>	X
ejde-590	106	23	0	0	NUM
ejde-590	107	1	such	such	ADJ
ejde-590	107	2	that	that	SCONJ
ejde-590	107	3	if	if	SCONJ
ejde-590	107	4	ε	ε	PROPN
ejde-590	107	5	=	=	SYM
ejde-590	107	6	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	107	7	,	,	PUNCT
ejde-590	107	8	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	107	9	,	,	PUNCT
ejde-590	107	10	r	r	NOUN
ejde-590	107	11	)	)	PUNCT
ejde-590	107	12	<	<	X
ejde-590	107	13	ε0	ε0	PROPN
ejde-590	107	14	,	,	PUNCT
ejde-590	107	15	then	then	ADV
ejde-590	107	16	there	there	PRON
ejde-590	107	17	exists	exist	VERB
ejde-590	107	18	a	a	DET
ejde-590	107	19	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-590	107	20	cantorian	cantorian	NOUN
ejde-590	107	21	subset	subset	VERB
ejde-590	107	22	π∗	π∗	PROPN
ejde-590	107	23	of	of	ADP
ejde-590	107	24	π	π	PROPN
ejde-590	107	25	and	and	CCONJ
ejde-590	107	26	embeddings	embeddings	PROPN
ejde-590	107	27	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-590	107	28	(	(	PUNCT
ejde-590	107	29	·	·	PUNCT
ejde-590	107	30	,	,	PUNCT
ejde-590	107	31	·	·	PUNCT
ejde-590	107	32	)	)	PUNCT
ejde-590	107	33	:	:	PUNCT
ejde-590	107	34	tn	tn	PROPN
ejde-590	107	35	×	×	PROPN
ejde-590	107	36	π∗	π∗	PROPN
ejde-590	107	37	→	→	SYM
ejde-590	107	38	pa	pa	PROPN
ejde-590	107	39	,	,	PUNCT
ejde-590	107	40	p̄	p̄	ADV
ejde-590	107	41	satisfying	satisfy	VERB
ejde-590	107	42	‖φ∗	‖φ∗	PUNCT
ejde-590	108	1	−	−	PROPN
ejde-590	108	2	φ0‖∗r	φ0‖∗r	VERB
ejde-590	108	3	≤	≤	PROPN
ejde-590	108	4	cε	cε	PROPN
ejde-590	108	5	,	,	PUNCT
ejde-590	108	6	where	where	SCONJ
ejde-590	108	7	φ0	φ0	PROPN
ejde-590	108	8	is	be	AUX
ejde-590	108	9	the	the	DET
ejde-590	108	10	trivial	trivial	ADJ
ejde-590	108	11	embedding	embed	VERB
ejde-590	108	12	tn	tn	NOUN
ejde-590	108	13	×π∗	×π∗	NOUN
ejde-590	108	14	→	→	PUNCT
ejde-590	108	15	t	t	PROPN
ejde-590	108	16	n	n	NOUN
ejde-590	108	17	=	=	SYM
ejde-590	108	18	tn	tn	PROPN
ejde-590	108	19	×	×	PROPN
ejde-590	108	20	{	{	PUNCT
ejde-590	108	21	0	0	NUM
ejde-590	108	22	,	,	PUNCT
ejde-590	108	23	0	0	NUM
ejde-590	108	24	,	,	PUNCT
ejde-590	108	25	0	0	NUM
ejde-590	108	26	}	}	PUNCT
ejde-590	108	27	⊂pa	⊂pa	ADJ
ejde-590	108	28	,	,	PUNCT
ejde-590	108	29	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	108	30	,	,	PUNCT
ejde-590	108	31	and	and	CCONJ
ejde-590	108	32	for	for	ADP
ejde-590	108	33	all	all	DET
ejde-590	108	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	108	35	∈	∈	NOUN
ejde-590	108	36	π∗,φ∗(tn	π∗,φ∗(tn	NUM
ejde-590	108	37	,	,	PUNCT
ejde-590	108	38	ξ	ξ	X
ejde-590	108	39	)	)	PUNCT
ejde-590	108	40	is	be	AUX
ejde-590	108	41	a	a	DET
ejde-590	108	42	real	real	ADJ
ejde-590	108	43	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	108	44	embedding	embedding	NOUN
ejde-590	108	45	of	of	ADP
ejde-590	108	46	a	a	DET
ejde-590	108	47	rotational	rotational	ADJ
ejde-590	108	48	torus	torus	NOUN
ejde-590	108	49	for	for	ADP
ejde-590	108	50	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	108	51	systems	system	NOUN
ejde-590	108	52	(	(	PUNCT
ejde-590	108	53	1.2	1.2	NUM
ejde-590	108	54	)	)	PUNCT
ejde-590	108	55	at	at	ADP
ejde-590	108	56	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	108	57	with	with	ADP
ejde-590	108	58	its	its	PRON
ejde-590	108	59	frequencies	frequency	NOUN
ejde-590	108	60	ω∗(ξ	ω∗(ξ	PROPN
ejde-590	108	61	)	)	PUNCT
ejde-590	108	62	satisfying	satisfy	VERB
ejde-590	108	63	|ω∗	|ω∗	PROPN
ejde-590	108	64	−	−	PROPN
ejde-590	108	65	ω|∗	ω|∗	PUNCT
ejde-590	108	66	≤	≤	NUM
ejde-590	109	1	cε	cε	PROPN
ejde-590	109	2	.	.	PUNCT
ejde-590	110	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	110	2	,	,	PUNCT
ejde-590	110	3	the	the	DET
ejde-590	110	4	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-590	110	5	measure	measure	NOUN
ejde-590	110	6	meas(π−π∗	meas(π−π∗	NOUN
ejde-590	110	7	)	)	PUNCT
ejde-590	110	8	≤	≤	NOUN
ejde-590	110	9	c(diampi)n−1αµ	c(diampi)n−1αµ	NOUN
ejde-590	110	10	,	,	PUNCT
ejde-590	110	11	where	where	SCONJ
ejde-590	110	12	µ	µ	X
ejde-590	110	13	=	=	SYM
ejde-590	110	14	{	{	PUNCT
ejde-590	110	15	1	1	NUM
ejde-590	110	16	n−r+1	n−r+1	PROPN
ejde-590	110	17	,	,	PUNCT
ejde-590	110	18	if	if	SCONJ
ejde-590	110	19	d	d	PROPN
ejde-590	110	20	>	>	X
ejde-590	110	21	1	1	NUM
ejde-590	110	22	,	,	PUNCT
ejde-590	110	23	κ	κ	X
ejde-590	110	24	(	(	PUNCT
ejde-590	110	25	κ+n−r+1)(n−r+1	κ+n−r+1)(n−r+1	PROPN
ejde-590	110	26	)	)	PUNCT
ejde-590	110	27	,	,	PUNCT
ejde-590	110	28	if	if	SCONJ
ejde-590	110	29	d	d	PROPN
ejde-590	110	30	=	=	SYM
ejde-590	110	31	1	1	X
ejde-590	110	32	.	.	PUNCT
ejde-590	110	33	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	110	34	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	110	35	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	110	36	-	-	PUNCT
ejde-590	110	37	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	110	38	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	110	39	systems	system	NOUN
ejde-590	110	40	5	5	NUM
ejde-590	110	41	the	the	DET
ejde-590	110	42	cantorian	cantorian	PROPN
ejde-590	110	43	subset	subset	VERB
ejde-590	110	44	π∗	π∗	PROPN
ejde-590	110	45	in	in	ADP
ejde-590	110	46	theorem1.1	theorem1.1	NOUN
ejde-590	110	47	arises	arise	VERB
ejde-590	110	48	from	from	ADP
ejde-590	110	49	the	the	DET
ejde-590	110	50	small	small	ADJ
ejde-590	110	51	divisor	divisor	NOUN
ejde-590	110	52	conditions	condition	NOUN
ejde-590	110	53	encountered	encounter	VERB
ejde-590	110	54	during	during	ADP
ejde-590	110	55	the	the	DET
ejde-590	110	56	kam	kam	PROPN
ejde-590	110	57	step	step	NOUN
ejde-590	110	58	,	,	PUNCT
ejde-590	110	59	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	110	60	,	,	PUNCT
ejde-590	110	61	ω(ξ)〉+	ω(ξ)〉+	PRON
ejde-590	110	62	〈	〈	PROPN
ejde-590	110	63	l	l	NOUN
ejde-590	110	64	,	,	PUNCT
ejde-590	110	65	ω(ξ)〉|	ω(ξ)〉|	VERB
ejde-590	110	66	≥	≥	NUM
ejde-590	110	67	α	α	NOUN
ejde-590	111	1	[	[	X
ejde-590	111	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	111	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	111	4	,	,	PUNCT
ejde-590	111	5	∀k	∀k	PROPN
ejde-590	111	6	∈	∈	PROPN
ejde-590	111	7	zn	zn	PROPN
ejde-590	111	8	,	,	PUNCT
ejde-590	111	9	l	l	PROPN
ejde-590	111	10	∈	∈	PROPN
ejde-590	111	11	z+∞	z+∞	PROPN
ejde-590	111	12	,	,	PUNCT
ejde-590	111	13	|l|	|l|	VERB
ejde-590	111	14	≤	≤	NUM
ejde-590	111	15	2	2	NUM
ejde-590	111	16	,	,	PUNCT
ejde-590	111	17	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-590	111	18	|l|	|l|	PROPN
ejde-590	111	19	6=	6=	ADP
ejde-590	111	20	0	0	NUM
ejde-590	111	21	.	.	PUNCT
ejde-590	112	1	(	(	PUNCT
ejde-590	112	2	1.3	1.3	NUM
ejde-590	112	3	)	)	PUNCT
ejde-590	112	4	in	in	ADP
ejde-590	112	5	other	other	ADJ
ejde-590	112	6	words	word	NOUN
ejde-590	112	7	,	,	PUNCT
ejde-590	112	8	the	the	DET
ejde-590	112	9	kam	kam	PROPN
ejde-590	112	10	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	112	11	can	can	AUX
ejde-590	112	12	only	only	ADV
ejde-590	112	13	be	be	AUX
ejde-590	112	14	performed	perform	VERB
ejde-590	112	15	for	for	ADP
ejde-590	112	16	those	those	DET
ejde-590	112	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-590	112	18	that	that	PRON
ejde-590	112	19	satisfy	satisfy	VERB
ejde-590	112	20	the	the	DET
ejde-590	112	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-590	112	22	(	(	PUNCT
ejde-590	112	23	1.3	1.3	NUM
ejde-590	112	24	)	)	PUNCT
ejde-590	112	25	.	.	PUNCT
ejde-590	113	1	hence	hence	ADV
ejde-590	113	2	,	,	PUNCT
ejde-590	113	3	we	we	PRON
ejde-590	113	4	need	need	VERB
ejde-590	113	5	to	to	PART
ejde-590	113	6	exclude	exclude	VERB
ejde-590	113	7	certain	certain	ADJ
ejde-590	113	8	points	point	NOUN
ejde-590	113	9	where	where	SCONJ
ejde-590	113	10	this	this	DET
ejde-590	113	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-590	113	12	does	do	AUX
ejde-590	113	13	not	not	PART
ejde-590	113	14	hold	hold	VERB
ejde-590	113	15	.	.	PUNCT
ejde-590	114	1	the	the	DET
ejde-590	114	2	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-590	114	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	114	4	1.2	1.2	NUM
ejde-590	114	5	ensures	ensure	VERB
ejde-590	114	6	that	that	SCONJ
ejde-590	114	7	the	the	DET
ejde-590	114	8	set	set	NOUN
ejde-590	114	9	π	π	PROPN
ejde-590	114	10	is	be	AUX
ejde-590	114	11	not	not	PART
ejde-590	114	12	empty	empty	ADJ
ejde-590	114	13	if	if	SCONJ
ejde-590	114	14	α	α	PRON
ejde-590	114	15	is	be	AUX
ejde-590	114	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	114	17	small	small	ADJ
ejde-590	114	18	.	.	PUNCT
ejde-590	115	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	115	2	1.2	1.2	NUM
ejde-590	115	3	.	.	PUNCT
ejde-590	116	1	let	let	VERB
ejde-590	116	2	rk	rk	PRON
ejde-590	116	3	,	,	PUNCT
ejde-590	116	4	l(α	l(α	PROPN
ejde-590	116	5	)	)	PUNCT
ejde-590	117	1	=	=	PRON
ejde-590	117	2	{	{	PUNCT
ejde-590	117	3	ξ	ξ	NOUN
ejde-590	117	4	:	:	PUNCT
ejde-590	117	5	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	117	6	,	,	PUNCT
ejde-590	117	7	ω(ξ)〉+	ω(ξ)〉+	PRON
ejde-590	117	8	〈	〈	PROPN
ejde-590	117	9	l	l	NOUN
ejde-590	117	10	,	,	PUNCT
ejde-590	117	11	ω(ξ)〉|	ω(ξ)〉|	VERB
ejde-590	117	12	<	<	X
ejde-590	117	13	α	α	PROPN
ejde-590	118	1	[	[	X
ejde-590	118	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	118	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	118	4	}	}	PUNCT
ejde-590	118	5	,	,	PUNCT
ejde-590	118	6	where	where	SCONJ
ejde-590	118	7	k	k	PROPN
ejde-590	118	8	∈	∈	PROPN
ejde-590	118	9	zn	zn	PROPN
ejde-590	118	10	,	,	PUNCT
ejde-590	118	11	l	l	PROPN
ejde-590	118	12	∈	∈	PROPN
ejde-590	118	13	z+∞	z+∞	PROPN
ejde-590	118	14	,	,	PUNCT
ejde-590	118	15	|l|	|l|	VERB
ejde-590	118	16	≤	≤	NUM
ejde-590	118	17	2	2	NUM
ejde-590	118	18	,	,	PUNCT
ejde-590	118	19	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-590	118	20	|l|	|l|	PROPN
ejde-590	118	21	6=	6=	ADP
ejde-590	118	22	0	0	X
ejde-590	118	23	.	.	PUNCT
ejde-590	119	1	if	if	SCONJ
ejde-590	119	2	(	(	PUNCT
ejde-590	119	3	a1	a1	NOUN
ejde-590	119	4	)	)	PUNCT
ejde-590	119	5	and	and	CCONJ
ejde-590	119	6	(	(	PUNCT
ejde-590	119	7	a2	a2	NOUN
ejde-590	119	8	)	)	PUNCT
ejde-590	119	9	hold	hold	VERB
ejde-590	119	10	,	,	PUNCT
ejde-590	119	11	then	then	ADV
ejde-590	119	12	there	there	PRON
ejde-590	119	13	exist	exist	VERB
ejde-590	119	14	k	k	PROPN
ejde-590	119	15	and	and	CCONJ
ejde-590	119	16	l	l	NOUN
ejde-590	119	17	such	such	ADJ
ejde-590	119	18	that	that	PRON
ejde-590	119	19	for	for	ADP
ejde-590	119	20	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	119	21	small	small	ADJ
ejde-590	119	22	α	α	X
ejde-590	119	23	>	>	X
ejde-590	119	24	0	0	PROPN
ejde-590	119	25	,	,	PUNCT
ejde-590	119	26	meas	mea	NOUN
ejde-590	119	27	(	(	PUNCT
ejde-590	119	28	∪|k|≥kor|l|k≥l	∪|k|≥kor|l|k≥l	PROPN
ejde-590	119	29	rk	rk	NOUN
ejde-590	119	30	,	,	PUNCT
ejde-590	119	31	l(α	l(α	PROPN
ejde-590	119	32	)	)	PUNCT
ejde-590	119	33	)	)	PUNCT
ejde-590	120	1	≤	≤	PROPN
ejde-590	120	2	c(diam(pi)n−1αµ	c(diam(pi)n−1αµ	NUM
ejde-590	120	3	,	,	PUNCT
ejde-590	120	4	where	where	SCONJ
ejde-590	120	5	µ	µ	NOUN
ejde-590	120	6	is	be	AUX
ejde-590	120	7	defined	define	VERB
ejde-590	120	8	in	in	ADP
ejde-590	120	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	120	10	1.1	1.1	NUM
ejde-590	120	11	.	.	PUNCT
ejde-590	121	1	the	the	DET
ejde-590	121	2	proof	proof	NOUN
ejde-590	121	3	of	of	ADP
ejde-590	121	4	the	the	DET
ejde-590	121	5	above	above	ADJ
ejde-590	121	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	121	7	follows	follow	VERB
ejde-590	121	8	a	a	DET
ejde-590	121	9	similar	similar	ADJ
ejde-590	121	10	approach	approach	NOUN
ejde-590	121	11	as	as	ADP
ejde-590	121	12	in	in	ADP
ejde-590	121	13	[	[	X
ejde-590	121	14	21	21	NUM
ejde-590	121	15	]	]	PUNCT
ejde-590	121	16	and	and	CCONJ
ejde-590	121	17	is	be	AUX
ejde-590	121	18	omitted	omit	VERB
ejde-590	121	19	here	here	ADV
ejde-590	121	20	.	.	PUNCT
ejde-590	122	1	in	in	ADP
ejde-590	122	2	the	the	DET
ejde-590	122	3	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-590	122	4	sections	section	NOUN
ejde-590	122	5	we	we	PRON
ejde-590	122	6	focus	focus	VERB
ejde-590	122	7	on	on	ADP
ejde-590	122	8	the	the	DET
ejde-590	122	9	proof	proof	NOUN
ejde-590	122	10	and	and	CCONJ
ejde-590	122	11	application	application	NOUN
ejde-590	122	12	of	of	ADP
ejde-590	122	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	122	14	1.1	1.1	NUM
ejde-590	122	15	.	.	PUNCT
ejde-590	123	1	in	in	ADP
ejde-590	123	2	section	section	NOUN
ejde-590	123	3	2	2	NUM
ejde-590	123	4	,	,	PUNCT
ejde-590	123	5	we	we	PRON
ejde-590	123	6	derive	derive	VERB
ejde-590	123	7	and	and	CCONJ
ejde-590	123	8	solve	solve	VERB
ejde-590	123	9	the	the	DET
ejde-590	123	10	homological	homological	ADJ
ejde-590	123	11	equation	equation	NOUN
ejde-590	123	12	.	.	PUNCT
ejde-590	124	1	section	section	NOUN
ejde-590	124	2	3	3	NUM
ejde-590	124	3	is	be	AUX
ejde-590	124	4	dedicated	dedicate	VERB
ejde-590	124	5	to	to	ADP
ejde-590	124	6	constructing	construct	VERB
ejde-590	124	7	one	one	NUM
ejde-590	124	8	step	step	NOUN
ejde-590	124	9	of	of	ADP
ejde-590	124	10	the	the	DET
ejde-590	124	11	iterative	iterative	NOUN
ejde-590	124	12	scheme	scheme	NOUN
ejde-590	124	13	.	.	PUNCT
ejde-590	125	1	the	the	DET
ejde-590	125	2	complete	complete	ADJ
ejde-590	125	3	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	125	4	sequences	sequence	NOUN
ejde-590	125	5	,	,	PUNCT
ejde-590	125	6	forming	form	VERB
ejde-590	125	7	the	the	DET
ejde-590	125	8	basis	basis	NOUN
ejde-590	125	9	of	of	ADP
ejde-590	125	10	the	the	DET
ejde-590	125	11	proof	proof	NOUN
ejde-590	125	12	of	of	ADP
ejde-590	125	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	125	14	1.1	1.1	NUM
ejde-590	125	15	,	,	PUNCT
ejde-590	125	16	are	be	AUX
ejde-590	125	17	presented	present	VERB
ejde-590	125	18	in	in	ADP
ejde-590	125	19	section	section	NOUN
ejde-590	125	20	4	4	NUM
ejde-590	125	21	.	.	PUNCT
ejde-590	126	1	finally	finally	ADV
ejde-590	126	2	,	,	PUNCT
ejde-590	126	3	in	in	ADP
ejde-590	126	4	section	section	NOUN
ejde-590	126	5	5	5	NUM
ejde-590	126	6	,	,	PUNCT
ejde-590	126	7	we	we	PRON
ejde-590	126	8	apply	apply	VERB
ejde-590	126	9	theorem	theorem	VERB
ejde-590	126	10	1.1	1.1	NUM
ejde-590	126	11	to	to	ADP
ejde-590	126	12	a	a	DET
ejde-590	126	13	class	class	NOUN
ejde-590	126	14	of	of	ADP
ejde-590	126	15	non	non	ADJ
ejde-590	126	16	-	-	ADJ
ejde-590	126	17	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	126	18	but	but	CCONJ
ejde-590	126	19	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	126	20	beam	beam	NOUN
ejde-590	126	21	equations	equation	NOUN
ejde-590	126	22	.	.	PUNCT
ejde-590	127	1	2	2	X
ejde-590	127	2	.	.	X
ejde-590	127	3	homological	homological	ADJ
ejde-590	127	4	equation	equation	NOUN
ejde-590	127	5	at	at	ADP
ejde-590	127	6	each	each	DET
ejde-590	127	7	step	step	NOUN
ejde-590	127	8	of	of	ADP
ejde-590	127	9	the	the	DET
ejde-590	127	10	kam	kam	PROPN
ejde-590	127	11	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	127	12	,	,	PUNCT
ejde-590	127	13	we	we	PRON
ejde-590	127	14	obtain	obtain	VERB
ejde-590	127	15	the	the	DET
ejde-590	127	16	s	s	NOUN
ejde-590	127	17	-	-	PUNCT
ejde-590	127	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	127	19	change	change	NOUN
ejde-590	127	20	of	of	ADP
ejde-590	127	21	variables	variable	NOUN
ejde-590	127	22	φ	φ	PROPN
ejde-590	127	23	through	through	ADP
ejde-590	127	24	the	the	DET
ejde-590	127	25	time	time	NOUN
ejde-590	127	26	1	1	NUM
ejde-590	127	27	-	-	PUNCT
ejde-590	127	28	map	map	NOUN
ejde-590	127	29	φtf	φtf	NOUN
ejde-590	127	30	|t=1	|t=1	NOUN
ejde-590	127	31	of	of	ADP
ejde-590	127	32	the	the	DET
ejde-590	127	33	flow	flow	NOUN
ejde-590	127	34	generated	generate	VERB
ejde-590	127	35	by	by	ADP
ejde-590	127	36	the	the	DET
ejde-590	127	37	s	s	PROPN
ejde-590	127	38	-	-	PUNCT
ejde-590	127	39	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	127	40	vector	vector	NOUN
ejde-590	127	41	field	field	NOUN
ejde-590	127	42	f	f	NOUN
ejde-590	127	43	.	.	PUNCT
ejde-590	128	1	the	the	DET
ejde-590	128	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	128	3	field	field	NOUN
ejde-590	128	4	f	f	PROPN
ejde-590	128	5	and	and	CCONJ
ejde-590	128	6	the	the	DET
ejde-590	128	7	correction	correction	NOUN
ejde-590	128	8	n̂	n̂	ADP
ejde-590	128	9	to	to	ADP
ejde-590	128	10	the	the	DET
ejde-590	128	11	normal	normal	ADJ
ejde-590	128	12	form	form	NOUN
ejde-590	128	13	n	n	PRON
ejde-590	128	14	are	be	AUX
ejde-590	128	15	solutions	solution	NOUN
ejde-590	128	16	of	of	ADP
ejde-590	128	17	the	the	DET
ejde-590	128	18	homological	homological	ADJ
ejde-590	128	19	equation	equation	NOUN
ejde-590	128	20	[	[	X
ejde-590	128	21	f	f	X
ejde-590	128	22	,	,	PUNCT
ejde-590	128	23	n	n	X
ejde-590	128	24	]	]	PUNCT
ejde-590	128	25	+	+	CCONJ
ejde-590	128	26	n̂	n̂	NUM
ejde-590	128	27	=	=	SYM
ejde-590	128	28	r	r	NOUN
ejde-590	128	29	,	,	PUNCT
ejde-590	128	30	(	(	PUNCT
ejde-590	128	31	2.1	2.1	NUM
ejde-590	128	32	)	)	PUNCT
ejde-590	128	33	where	where	SCONJ
ejde-590	128	34	the	the	DET
ejde-590	128	35	symbol	symbol	NOUN
ejde-590	128	36	[	[	X
ejde-590	128	37	·	·	PUNCT
ejde-590	128	38	,	,	PUNCT
ejde-590	128	39	·	·	PUNCT
ejde-590	128	40	]	]	PUNCT
ejde-590	128	41	represents	represent	VERB
ejde-590	128	42	the	the	DET
ejde-590	128	43	lie	lie	NOUN
ejde-590	128	44	bracket	bracket	NOUN
ejde-590	128	45	of	of	ADP
ejde-590	128	46	vector	vector	NOUN
ejde-590	128	47	fields	field	NOUN
ejde-590	128	48	,	,	PUNCT
ejde-590	128	49	and	and	CCONJ
ejde-590	128	50	the	the	DET
ejde-590	128	51	vector	vector	NOUN
ejde-590	128	52	field	field	NOUN
ejde-590	128	53	r	r	NOUN
ejde-590	128	54	is	be	AUX
ejde-590	128	55	the	the	DET
ejde-590	128	56	truncation	truncation	NOUN
ejde-590	128	57	of	of	ADP
ejde-590	128	58	the	the	DET
ejde-590	128	59	taylor	taylor	PROPN
ejde-590	128	60	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-590	128	61	of	of	ADP
ejde-590	128	62	the	the	DET
ejde-590	128	63	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	128	64	vector	vector	NOUN
ejde-590	128	65	field	field	NOUN
ejde-590	128	66	p	p	NOUN
ejde-590	128	67	,	,	PUNCT
ejde-590	128	68	r	r	NOUN
ejde-590	128	69	=	=	SYM
ejde-590	128	70	rθ	rθ	NOUN
ejde-590	128	71	∂	∂	NOUN
ejde-590	128	72	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	129	1	+	+	CCONJ
ejde-590	129	2	(	(	PUNCT
ejde-590	129	3	ri(θ	ri(θ	NOUN
ejde-590	129	4	)	)	PUNCT
ejde-590	129	5	+	+	SYM
ejde-590	129	6	rii(θ)i	rii(θ)i	ADJ
ejde-590	129	7	+	+	ADJ
ejde-590	129	8	riz(θ)z	riz(θ)z	ADJ
ejde-590	129	9	+	+	NOUN
ejde-590	129	10	riz̄(θ)z̄	riz̄(θ)z̄	PROPN
ejde-590	129	11	)	)	PUNCT
ejde-590	129	12	∂	∂	PUNCT
ejde-590	129	13	∂i	∂i	PROPN
ejde-590	129	14	+	+	CCONJ
ejde-590	129	15	(	(	PUNCT
ejde-590	129	16	rz(θ	rz(θ	X
ejde-590	129	17	)	)	PUNCT
ejde-590	130	1	+	+	ADP
ejde-590	130	2	rzi(θ)i	rzi(θ)i	ADJ
ejde-590	130	3	+	+	ADJ
ejde-590	130	4	rzz(θ)z	rzz(θ)z	NOUN
ejde-590	130	5	+	+	NOUN
ejde-590	130	6	rzz̄(θ)z̄	rzz̄(θ)z̄	NOUN
ejde-590	130	7	)	)	PUNCT
ejde-590	130	8	∂	∂	PUNCT
ejde-590	131	1	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	131	2	+	+	CCONJ
ejde-590	131	3	(	(	PUNCT
ejde-590	131	4	rz̄(θ	rz̄(θ	NOUN
ejde-590	131	5	)	)	PUNCT
ejde-590	132	1	+	+	NOUN
ejde-590	132	2	rz̄i(θ)i	rz̄i(θ)i	NOUN
ejde-590	132	3	+	+	ADJ
ejde-590	132	4	rz̄z(θ)z	rz̄z(θ)z	NOUN
ejde-590	132	5	+	+	NOUN
ejde-590	132	6	rz̄z̄(θ)z̄	rz̄z̄(θ)z̄	NUM
ejde-590	132	7	)	)	PUNCT
ejde-590	132	8	∂	∂	NUM
ejde-590	132	9	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	132	10	.	.	PUNCT
ejde-590	133	1	(	(	PUNCT
ejde-590	133	2	2.2	2.2	NUM
ejde-590	133	3	)	)	PUNCT
ejde-590	133	4	the	the	DET
ejde-590	133	5	reversiblity	reversiblity	NOUN
ejde-590	133	6	of	of	ADP
ejde-590	133	7	p	p	PROPN
ejde-590	133	8	implies	imply	VERB
ejde-590	133	9	that	that	SCONJ
ejde-590	133	10	rθ(θ	rθ(θ	VERB
ejde-590	133	11	)	)	PUNCT
ejde-590	133	12	=	=	SYM
ejde-590	133	13	rθ(−θ	rθ(−θ	NOUN
ejde-590	133	14	)	)	PUNCT
ejde-590	133	15	,	,	PUNCT
ejde-590	133	16	ri(θ	ri(θ	NOUN
ejde-590	133	17	)	)	PUNCT
ejde-590	133	18	=	=	SYM
ejde-590	133	19	−ri(−θ	−ri(−θ	NOUN
ejde-590	133	20	)	)	PUNCT
ejde-590	133	21	,	,	PUNCT
ejde-590	133	22	rz(θ	rz(θ	NOUN
ejde-590	133	23	)	)	PUNCT
ejde-590	133	24	=	=	SYM
ejde-590	133	25	−rz̄(−θ	−rz̄(−θ	NOUN
ejde-590	133	26	)	)	PUNCT
ejde-590	133	27	,	,	PUNCT
ejde-590	133	28	rii(θ	rii(θ	PROPN
ejde-590	133	29	)	)	PUNCT
ejde-590	133	30	=	=	SYM
ejde-590	133	31	−rii(−θ	−rii(−θ	PROPN
ejde-590	133	32	)	)	PUNCT
ejde-590	133	33	,	,	PUNCT
ejde-590	133	34	riz(θ	riz(θ	PROPN
ejde-590	133	35	)	)	PUNCT
ejde-590	133	36	=	=	SYM
ejde-590	133	37	−riz̄(−θ	−riz̄(−θ	PROPN
ejde-590	133	38	)	)	PUNCT
ejde-590	133	39	,	,	PUNCT
ejde-590	133	40	rzi(θ	rzi(θ	PROPN
ejde-590	133	41	)	)	PUNCT
ejde-590	133	42	=	=	SYM
ejde-590	133	43	−rz̄i(−θ	−rz̄i(−θ	NOUN
ejde-590	133	44	)	)	PUNCT
ejde-590	133	45	,	,	PUNCT
ejde-590	133	46	rzz(θ	rzz(θ	NOUN
ejde-590	133	47	)	)	PUNCT
ejde-590	133	48	=	=	SYM
ejde-590	133	49	−rz̄z̄(−θ	−rz̄z̄(−θ	NOUN
ejde-590	133	50	)	)	PUNCT
ejde-590	133	51	,	,	PUNCT
ejde-590	133	52	rzz̄(θ	rzz̄(θ	NOUN
ejde-590	133	53	)	)	PUNCT
ejde-590	133	54	=	=	SYM
ejde-590	133	55	−rz̄z(−θ	−rz̄z(−θ	NOUN
ejde-590	133	56	)	)	PUNCT
ejde-590	133	57	.	.	PUNCT
ejde-590	134	1	(	(	PUNCT
ejde-590	134	2	2.3	2.3	NUM
ejde-590	134	3	)	)	PUNCT
ejde-590	134	4	6	6	NUM
ejde-590	134	5	z.	z.	PROPN
ejde-590	134	6	lou	lou	PROPN
ejde-590	134	7	,	,	PUNCT
ejde-590	134	8	y.	y.	PROPN
ejde-590	134	9	wu	wu	PROPN
ejde-590	134	10	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	134	11	the	the	DET
ejde-590	134	12	normal	normal	ADJ
ejde-590	134	13	form	form	NOUN
ejde-590	134	14	of	of	ADP
ejde-590	134	15	r	r	NOUN
ejde-590	134	16	is	be	AUX
ejde-590	134	17	defined	define	VERB
ejde-590	134	18	as	as	ADP
ejde-590	134	19	[	[	X
ejde-590	134	20	r	r	X
ejde-590	134	21	]	]	X
ejde-590	134	22	=	=	PUNCT
ejde-590	135	1	[	[	X
ejde-590	135	2	rθ	rθ	X
ejde-590	135	3	]	]	X
ejde-590	135	4	∂	∂	PUNCT
ejde-590	135	5	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	136	1	+	+	PUNCT
ejde-590	137	1	[	[	X
ejde-590	137	2	diagrzz]z	diagrzz]z	ADJ
ejde-590	137	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	137	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	138	1	+	+	CCONJ
ejde-590	139	1	[	[	X
ejde-590	139	2	diagrz̄z̄]z̄	diagrz̄z̄]z̄	ADJ
ejde-590	139	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	139	4	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	139	5	=	=	PUNCT
ejde-590	140	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	140	2	b=1	b=1	PUNCT
ejde-590	141	1	[	[	X
ejde-590	141	2	rθb	rθb	X
ejde-590	141	3	]	]	X
ejde-590	141	4	∂	∂	PUNCT
ejde-590	141	5	∂θb	∂θb	PROPN
ejde-590	141	6	+	+	CCONJ
ejde-590	141	7	∑	∑	PROPN
ejde-590	141	8	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	141	9	[	[	AUX
ejde-590	141	10	rzjzj	rzjzj	VERB
ejde-590	141	11	]	]	X
ejde-590	141	12	zj	zj	PROPN
ejde-590	141	13	∂	∂	NOUN
ejde-590	141	14	∂zj	∂zj	PROPN
ejde-590	141	15	+	+	CCONJ
ejde-590	141	16	∑	∑	ADP
ejde-590	141	17	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	141	18	[	[	X
ejde-590	141	19	rz̄j	rz̄j	PROPN
ejde-590	141	20	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-590	141	21	]	]	PUNCT
ejde-590	141	22	z̄j	z̄j	PROPN
ejde-590	141	23	∂	∂	NOUN
ejde-590	141	24	∂z̄j	∂z̄j	NOUN
ejde-590	141	25	.	.	PUNCT
ejde-590	142	1	we	we	PRON
ejde-590	142	2	choose	choose	VERB
ejde-590	142	3	the	the	DET
ejde-590	142	4	normal	normal	ADJ
ejde-590	142	5	correction	correction	NOUN
ejde-590	142	6	n̂	n̂	PUNCT
ejde-590	142	7	=	=	PUNCT
ejde-590	143	1	[	[	X
ejde-590	143	2	r	r	X
ejde-590	143	3	]	]	PUNCT
ejde-590	143	4	.	.	PUNCT
ejde-590	144	1	thus	thus	ADV
ejde-590	144	2	(	(	PUNCT
ejde-590	144	3	2.1	2.1	NUM
ejde-590	144	4	)	)	PUNCT
ejde-590	144	5	is	be	AUX
ejde-590	144	6	a	a	DET
ejde-590	144	7	homological	homological	ADJ
ejde-590	144	8	equation	equation	NOUN
ejde-590	144	9	of	of	ADP
ejde-590	144	10	f	f	PROPN
ejde-590	144	11	.	.	PUNCT
ejde-590	145	1	below	below	ADV
ejde-590	145	2	we	we	PRON
ejde-590	145	3	solve	solve	VERB
ejde-590	145	4	this	this	DET
ejde-590	145	5	homological	homological	ADJ
ejde-590	145	6	equation	equation	NOUN
ejde-590	145	7	and	and	CCONJ
ejde-590	145	8	estimate	estimate	VERB
ejde-590	145	9	the	the	DET
ejde-590	145	10	generating	generate	VERB
ejde-590	145	11	vector	vector	NOUN
ejde-590	145	12	field	field	NOUN
ejde-590	145	13	f	f	PROPN
ejde-590	145	14	.	.	PUNCT
ejde-590	146	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	146	2	2.1	2.1	NUM
ejde-590	146	3	.	.	PUNCT
ejde-590	146	4	suppose	suppose	VERB
ejde-590	146	5	that	that	SCONJ
ejde-590	146	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-590	146	7	on	on	ADP
ejde-590	146	8	π+	π+	PUNCT
ejde-590	146	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-590	146	10	π	π	PROPN
ejde-590	146	11	,	,	PUNCT
ejde-590	146	12	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	146	13	,	,	PUNCT
ejde-590	146	14	ω(ξ)〉+	ω(ξ)〉+	PRON
ejde-590	146	15	〈	〈	PROPN
ejde-590	146	16	l	l	NOUN
ejde-590	146	17	,	,	PUNCT
ejde-590	146	18	ω(ξ)〉|	ω(ξ)〉|	VERB
ejde-590	146	19	≥	≥	NUM
ejde-590	146	20	α	α	NOUN
ejde-590	146	21	[	[	X
ejde-590	146	22	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	146	23	ak	ak	PROPN
ejde-590	146	24	,	,	PUNCT
ejde-590	146	25	(	(	PUNCT
ejde-590	146	26	2.4	2.4	NUM
ejde-590	146	27	)	)	PUNCT
ejde-590	146	28	for	for	ADP
ejde-590	146	29	all	all	DET
ejde-590	146	30	k	k	PROPN
ejde-590	146	31	∈	∈	PROPN
ejde-590	146	32	zn	zn	PROPN
ejde-590	146	33	,	,	PUNCT
ejde-590	146	34	l	l	PROPN
ejde-590	146	35	∈	∈	PROPN
ejde-590	146	36	z+∞	z+∞	PROPN
ejde-590	146	37	with	with	ADP
ejde-590	146	38	|l|	|l|	NOUN
ejde-590	146	39	≤	≤	NUM
ejde-590	146	40	2	2	NUM
ejde-590	146	41	,	,	PUNCT
ejde-590	146	42	|k|	|k|	NOUN
ejde-590	146	43	+	+	SYM
ejde-590	146	44	|l|	|l|	VERB
ejde-590	146	45	6=	6=	ADP
ejde-590	146	46	0	0	NUM
ejde-590	146	47	.	.	PUNCT
ejde-590	147	1	then	then	ADV
ejde-590	147	2	the	the	DET
ejde-590	147	3	homological	homological	ADJ
ejde-590	147	4	equation	equation	NOUN
ejde-590	147	5	(	(	PUNCT
ejde-590	147	6	2.1	2.1	NUM
ejde-590	147	7	)	)	PUNCT
ejde-590	147	8	has	have	VERB
ejde-590	147	9	solution	solution	NOUN
ejde-590	147	10	f	f	PROPN
ejde-590	147	11	and	and	CCONJ
ejde-590	147	12	n̂	n̂	NUM
ejde-590	147	13	that	that	PRON
ejde-590	147	14	are	be	AUX
ejde-590	147	15	normalized	normalize	VERB
ejde-590	147	16	by	by	ADP
ejde-590	147	17	[	[	X
ejde-590	147	18	f	f	X
ejde-590	147	19	]	]	X
ejde-590	147	20	=	=	PUNCT
ejde-590	148	1	0	0	NUM
ejde-590	148	2	,	,	PUNCT
ejde-590	148	3	[	[	X
ejde-590	148	4	n̂	n̂	X
ejde-590	148	5	]	]	PUNCT
ejde-590	148	6	=	=	PUNCT
ejde-590	148	7	n̂	n̂	X
ejde-590	148	8	.	.	PUNCT
ejde-590	149	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	149	2	,	,	PUNCT
ejde-590	149	3	they	they	PRON
ejde-590	149	4	satisfy	satisfy	VERB
ejde-590	149	5	f	f	X
ejde-590	150	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	150	2	s	s	PART
ejde-590	150	3	=	=	X
ejde-590	150	4	ds	ds	ADJ
ejde-590	150	5	·	·	PUNCT
ejde-590	150	6	f	f	PROPN
ejde-590	150	7	and	and	CCONJ
ejde-590	150	8	‖n̂‖∗r	‖n̂‖∗r	NUM
ejde-590	150	9	,	,	PUNCT
ejde-590	150	10	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	150	11	,	,	PUNCT
ejde-590	150	12	r	r	NOUN
ejde-590	150	13	)	)	PUNCT
ejde-590	150	14	6	6	NUM
ejde-590	150	15	‖r‖	‖r‖	PROPN
ejde-590	150	16	∗	∗	NOUN
ejde-590	150	17	r	r	NOUN
ejde-590	150	18	,	,	PUNCT
ejde-590	150	19	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	150	20	,	,	PUNCT
ejde-590	150	21	r	r	NOUN
ejde-590	150	22	)	)	PUNCT
ejde-590	150	23	,	,	PUNCT
ejde-590	150	24	‖f‖∗r	‖f‖∗r	PROPN
ejde-590	150	25	,	,	PUNCT
ejde-590	150	26	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	150	27	,	,	PUNCT
ejde-590	150	28	r	r	NOUN
ejde-590	150	29	)	)	PUNCT
ejde-590	150	30	6	6	NUM
ejde-590	150	31	cm	cm	NOUN
ejde-590	150	32	αn+2σb	αn+2σb	NUM
ejde-590	150	33	‖r‖∗r	‖r‖∗r	PROPN
ejde-590	150	34	,	,	PUNCT
ejde-590	150	35	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	150	36	,	,	PUNCT
ejde-590	150	37	r	r	NOUN
ejde-590	150	38	)	)	PUNCT
ejde-590	150	39	,	,	PUNCT
ejde-590	150	40	where	where	SCONJ
ejde-590	150	41	b	b	X
ejde-590	150	42	=	=	SYM
ejde-590	150	43	(	(	PUNCT
ejde-590	150	44	n	n	X
ejde-590	150	45	+	+	CCONJ
ejde-590	150	46	2)τ	2)τ	NOUN
ejde-590	150	47	+	+	NOUN
ejde-590	150	48	n	n	PROPN
ejde-590	150	49	+	+	CCONJ
ejde-590	150	50	1	1	NUM
ejde-590	150	51	+	+	CCONJ
ejde-590	150	52	n	n	NUM
ejde-590	150	53	2	2	NUM
ejde-590	150	54	,	,	PUNCT
ejde-590	150	55	m	m	VERB
ejde-590	150	56	=	=	PUNCT
ejde-590	150	57	(	(	PUNCT
ejde-590	150	58	m1	m1	PROPN
ejde-590	150	59	+	+	PROPN
ejde-590	150	60	m2)n+2	m2)n+2	PROPN
ejde-590	150	61	,	,	PUNCT
ejde-590	150	62	‖	‖	PROPN
ejde-590	150	63	·	·	PUNCT
ejde-590	150	64	‖∗	‖∗	PUNCT
ejde-590	151	1	=	=	SYM
ejde-590	151	2	‖	‖	PROPN
ejde-590	151	3	·	·	PUNCT
ejde-590	151	4	‖cn	‖cn	NUM
ejde-590	151	5	,	,	PUNCT
ejde-590	151	6	1(π+	1(π+	NUM
ejde-590	151	7	)	)	PUNCT
ejde-590	151	8	.	.	PUNCT
ejde-590	152	1	proof	proof	NOUN
ejde-590	152	2	.	.	PUNCT
ejde-590	153	1	the	the	DET
ejde-590	153	2	homological	homological	ADJ
ejde-590	153	3	equation	equation	NOUN
ejde-590	153	4	(	(	PUNCT
ejde-590	153	5	2.1	2.1	NUM
ejde-590	153	6	)	)	PUNCT
ejde-590	153	7	splits	split	VERB
ejde-590	153	8	into	into	ADP
ejde-590	153	9	:	:	PUNCT
ejde-590	153	10	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	153	11	θ	θ	PROPN
ejde-590	154	1	i	i	NOUN
ejde-590	154	2	=	=	VERB
ejde-590	154	3	rθi	rθi	NOUN
ejde-590	155	1	−	−	PROPN
ejde-590	156	1	[	[	X
ejde-590	156	2	rθi	rθi	NOUN
ejde-590	156	3	]	]	PUNCT
ejde-590	156	4	,	,	PUNCT
ejde-590	156	5	i	i	PRON
ejde-590	156	6	=	=	NOUN
ejde-590	156	7	1	1	NUM
ejde-590	156	8	,	,	PUNCT
ejde-590	156	9	.	.	PUNCT
ejde-590	156	10	.	.	PUNCT
ejde-590	157	1	.	.	PUNCT
ejde-590	158	1	,	,	PUNCT
ejde-590	158	2	n	n	CCONJ
ejde-590	158	3	;	;	PUNCT
ejde-590	158	4	(	(	PUNCT
ejde-590	158	5	2.5	2.5	NUM
ejde-590	158	6	)	)	PUNCT
ejde-590	158	7	∂ωf	∂ωf	NOUN
ejde-590	159	1	i	i	PRON
ejde-590	159	2	i	i	PRON
ejde-590	159	3	=	=	VERB
ejde-590	159	4	rii	rii	VERB
ejde-590	159	5	,	,	PUNCT
ejde-590	159	6	i	i	PRON
ejde-590	159	7	=	=	NOUN
ejde-590	159	8	1	1	NUM
ejde-590	159	9	,	,	PUNCT
ejde-590	159	10	.	.	PUNCT
ejde-590	159	11	.	.	PUNCT
ejde-590	160	1	.	.	PUNCT
ejde-590	161	1	,	,	PUNCT
ejde-590	161	2	n	n	CCONJ
ejde-590	161	3	;	;	PUNCT
ejde-590	161	4	(	(	PUNCT
ejde-590	161	5	2.6	2.6	NUM
ejde-590	161	6	)	)	PUNCT
ejde-590	161	7	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	161	8	ii	ii	PROPN
ejde-590	161	9	ij	ij	NOUN
ejde-590	161	10	=	=	NOUN
ejde-590	161	11	riiij	riiij	NOUN
ejde-590	161	12	,	,	PUNCT
ejde-590	161	13	i	i	PRON
ejde-590	161	14	,	,	PUNCT
ejde-590	161	15	j	j	PROPN
ejde-590	161	16	=	=	SYM
ejde-590	161	17	1	1	NUM
ejde-590	161	18	,	,	PUNCT
ejde-590	161	19	.	.	PUNCT
ejde-590	161	20	.	.	PUNCT
ejde-590	162	1	.	.	PUNCT
ejde-590	163	1	,	,	PUNCT
ejde-590	163	2	n	n	CCONJ
ejde-590	163	3	;	;	PUNCT
ejde-590	163	4	(	(	PUNCT
ejde-590	163	5	2.7	2.7	NUM
ejde-590	163	6	)	)	PUNCT
ejde-590	163	7	∂ωf	∂ωf	NOUN
ejde-590	163	8	iz	iz	INTJ
ejde-590	163	9	ij	ij	NOUN
ejde-590	163	10	+	+	CCONJ
ejde-590	163	11	iωjf	iωjf	NOUN
ejde-590	164	1	iz	iz	INTJ
ejde-590	164	2	ij	ij	INTJ
ejde-590	165	1	=	=	PUNCT
ejde-590	165	2	rizij	rizij	NOUN
ejde-590	165	3	,	,	PUNCT
ejde-590	165	4	i	i	PRON
ejde-590	165	5	=	=	NOUN
ejde-590	165	6	1	1	NUM
ejde-590	165	7	,	,	PUNCT
ejde-590	165	8	.	.	PUNCT
ejde-590	165	9	.	.	PUNCT
ejde-590	166	1	.	.	PUNCT
ejde-590	167	1	,	,	PUNCT
ejde-590	167	2	n	n	CCONJ
ejde-590	167	3	,	,	PUNCT
ejde-590	167	4	j	j	PROPN
ejde-590	167	5	≥	≥	PROPN
ejde-590	167	6	1	1	NUM
ejde-590	167	7	;	;	PUNCT
ejde-590	167	8	(	(	PUNCT
ejde-590	167	9	2.8	2.8	NUM
ejde-590	167	10	)	)	PUNCT
ejde-590	167	11	∂ωf	∂ωf	NOUN
ejde-590	167	12	iz̄	iz̄	ADJ
ejde-590	167	13	ij	ij	NOUN
ejde-590	167	14	−	−	PROPN
ejde-590	167	15	iωjf	iωjf	VERB
ejde-590	167	16	iz̄	iz̄	NOUN
ejde-590	167	17	ij	ij	X
ejde-590	167	18	=	=	SYM
ejde-590	167	19	riz̄ij	riz̄ij	PROPN
ejde-590	167	20	,	,	PUNCT
ejde-590	167	21	i	i	PRON
ejde-590	167	22	=	=	NOUN
ejde-590	167	23	1	1	NUM
ejde-590	167	24	,	,	PUNCT
ejde-590	167	25	.	.	PUNCT
ejde-590	167	26	.	.	PUNCT
ejde-590	168	1	.	.	PUNCT
ejde-590	169	1	,	,	PUNCT
ejde-590	169	2	n	n	CCONJ
ejde-590	169	3	,	,	PUNCT
ejde-590	169	4	j	j	PROPN
ejde-590	169	5	≥	≥	PROPN
ejde-590	169	6	1	1	NUM
ejde-590	169	7	;	;	PUNCT
ejde-590	169	8	(	(	PUNCT
ejde-590	169	9	2.9	2.9	NUM
ejde-590	169	10	)	)	PUNCT
ejde-590	169	11	∂ωf	∂ωf	NOUN
ejde-590	169	12	z	z	NOUN
ejde-590	170	1	i	i	PRON
ejde-590	170	2	−	−	PROPN
ejde-590	170	3	iωif	iωif	VERB
ejde-590	170	4	z	z	PROPN
ejde-590	170	5	i	i	NOUN
ejde-590	170	6	=	=	PUNCT
ejde-590	170	7	rzi	rzi	NOUN
ejde-590	170	8	,	,	PUNCT
ejde-590	170	9	i	i	PRON
ejde-590	170	10	≥	≥	VERB
ejde-590	170	11	1	1	NUM
ejde-590	170	12	;	;	PUNCT
ejde-590	170	13	(	(	PUNCT
ejde-590	170	14	2.10	2.10	NUM
ejde-590	170	15	)	)	PUNCT
ejde-590	171	1	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	171	2	zi	zi	PROPN
ejde-590	171	3	ij	ij	NOUN
ejde-590	171	4	−	−	PROPN
ejde-590	171	5	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	171	6	zi	zi	PROPN
ejde-590	171	7	ij	ij	NOUN
ejde-590	171	8	=	=	NOUN
ejde-590	171	9	rziij	rziij	NOUN
ejde-590	171	10	,	,	PUNCT
ejde-590	171	11	i	i	PRON
ejde-590	171	12	≥	≥	VERB
ejde-590	171	13	1	1	NUM
ejde-590	171	14	,	,	PUNCT
ejde-590	171	15	j	j	PROPN
ejde-590	171	16	=	=	SYM
ejde-590	171	17	1	1	NUM
ejde-590	171	18	,	,	PUNCT
ejde-590	171	19	.	.	PUNCT
ejde-590	171	20	.	.	PUNCT
ejde-590	172	1	.	.	PUNCT
ejde-590	173	1	,	,	PUNCT
ejde-590	173	2	n	n	CCONJ
ejde-590	173	3	;	;	PUNCT
ejde-590	173	4	(	(	PUNCT
ejde-590	173	5	2.11	2.11	NUM
ejde-590	173	6	)	)	PUNCT
ejde-590	173	7	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	173	8	zz	zz	PROPN
ejde-590	173	9	ij	ij	NOUN
ejde-590	174	1	+	+	CCONJ
ejde-590	174	2	iωjf	iωjf	NOUN
ejde-590	174	3	zz	zz	INTJ
ejde-590	175	1	ij	ij	INTJ
ejde-590	175	2	−	−	PROPN
ejde-590	175	3	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	175	4	zz	zz	PROPN
ejde-590	175	5	ij	ij	INTJ
ejde-590	175	6	=	=	PROPN
ejde-590	175	7	rzzij	rzzij	VERB
ejde-590	175	8	−	−	PROPN
ejde-590	176	1	[	[	X
ejde-590	176	2	rzzij	rzzij	X
ejde-590	176	3	]	]	X
ejde-590	176	4	δij	δij	NOUN
ejde-590	176	5	,	,	PUNCT
ejde-590	176	6	i	i	PRON
ejde-590	176	7	,	,	PUNCT
ejde-590	176	8	j	j	PROPN
ejde-590	176	9	≥	≥	PROPN
ejde-590	176	10	1	1	NUM
ejde-590	176	11	;	;	PUNCT
ejde-590	176	12	(	(	PUNCT
ejde-590	176	13	2.12	2.12	NUM
ejde-590	176	14	)	)	PUNCT
ejde-590	176	15	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	176	16	zz̄	zz̄	PROPN
ejde-590	176	17	ij	ij	NOUN
ejde-590	176	18	−	−	PROPN
ejde-590	176	19	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	176	20	zz̄	zz̄	PROPN
ejde-590	176	21	ij	ij	ADP
ejde-590	176	22	−	−	PROPN
ejde-590	176	23	iωjf	iωjf	NOUN
ejde-590	176	24	zz̄	zz̄	PROPN
ejde-590	176	25	ij	ij	NOUN
ejde-590	176	26	=	=	PROPN
ejde-590	176	27	rzz̄ij	rzz̄ij	PROPN
ejde-590	176	28	,	,	PUNCT
ejde-590	176	29	i	i	PRON
ejde-590	176	30	,	,	PUNCT
ejde-590	176	31	j	j	PROPN
ejde-590	176	32	≥	≥	PROPN
ejde-590	176	33	1	1	NUM
ejde-590	176	34	;	;	PUNCT
ejde-590	176	35	(	(	PUNCT
ejde-590	176	36	2.13	2.13	NUM
ejde-590	176	37	)	)	PUNCT
ejde-590	177	1	∂ωf	∂ωf	NOUN
ejde-590	177	2	z̄	z̄	INTJ
ejde-590	177	3	i	i	PROPN
ejde-590	177	4	+	+	CCONJ
ejde-590	177	5	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	177	6	z̄	z̄	PROPN
ejde-590	177	7	i	i	NOUN
ejde-590	177	8	=	=	PUNCT
ejde-590	177	9	rz̄i	rz̄i	NOUN
ejde-590	177	10	,	,	PUNCT
ejde-590	177	11	i	i	PRON
ejde-590	177	12	≥	≥	VERB
ejde-590	177	13	1	1	NUM
ejde-590	177	14	;	;	PUNCT
ejde-590	177	15	(	(	PUNCT
ejde-590	177	16	2.14	2.14	NUM
ejde-590	177	17	)	)	PUNCT
ejde-590	177	18	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	177	19	z̄i	z̄i	PROPN
ejde-590	177	20	ij	ij	NOUN
ejde-590	177	21	+	+	CCONJ
ejde-590	177	22	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	177	23	z̄i	z̄i	PROPN
ejde-590	177	24	ij	ij	NOUN
ejde-590	178	1	=	=	NOUN
ejde-590	178	2	rz̄iij	rz̄iij	NOUN
ejde-590	178	3	,	,	PUNCT
ejde-590	178	4	i	i	PRON
ejde-590	178	5	≥	≥	VERB
ejde-590	178	6	1	1	NUM
ejde-590	178	7	,	,	PUNCT
ejde-590	178	8	j	j	PROPN
ejde-590	178	9	=	=	SYM
ejde-590	178	10	1	1	NUM
ejde-590	178	11	,	,	PUNCT
ejde-590	178	12	.	.	PUNCT
ejde-590	178	13	.	.	PUNCT
ejde-590	179	1	.	.	PUNCT
ejde-590	180	1	,	,	PUNCT
ejde-590	180	2	n	n	CCONJ
ejde-590	181	1	;	;	PUNCT
ejde-590	181	2	(	(	PUNCT
ejde-590	181	3	2.15	2.15	NUM
ejde-590	181	4	)	)	PUNCT
ejde-590	181	5	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	181	6	z̄z	z̄z	PUNCT
ejde-590	181	7	ij	ij	NOUN
ejde-590	181	8	+	+	CCONJ
ejde-590	181	9	iωjf	iωjf	NOUN
ejde-590	181	10	z̄z	z̄z	PROPN
ejde-590	181	11	ij	ij	NOUN
ejde-590	181	12	+	+	CCONJ
ejde-590	181	13	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	181	14	z̄z	z̄z	PROPN
ejde-590	181	15	ij	ij	NOUN
ejde-590	181	16	=	=	PUNCT
ejde-590	181	17	rz̄zij	rz̄zij	PROPN
ejde-590	181	18	,	,	PUNCT
ejde-590	181	19	i	i	PRON
ejde-590	181	20	,	,	PUNCT
ejde-590	181	21	j	j	PROPN
ejde-590	181	22	≥	≥	PROPN
ejde-590	181	23	1	1	NUM
ejde-590	181	24	;	;	PUNCT
ejde-590	181	25	(	(	PUNCT
ejde-590	181	26	2.16	2.16	NUM
ejde-590	181	27	)	)	PUNCT
ejde-590	181	28	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	181	29	z̄z̄	z̄z̄	PROPN
ejde-590	181	30	ij	ij	NOUN
ejde-590	181	31	−	−	PROPN
ejde-590	181	32	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	181	33	z̄z̄	z̄z̄	NOUN
ejde-590	181	34	ij	ij	NOUN
ejde-590	181	35	+	+	CCONJ
ejde-590	181	36	iωjf	iωjf	VERB
ejde-590	181	37	z̄z̄	z̄z̄	NOUN
ejde-590	181	38	ij	ij	NOUN
ejde-590	182	1	=	=	PUNCT
ejde-590	182	2	rz̄z̄ij	rz̄z̄ij	NOUN
ejde-590	182	3	−	−	PUNCT
ejde-590	183	1	[	[	X
ejde-590	183	2	rz̄z̄ij	rz̄z̄ij	PRON
ejde-590	183	3	]	]	SYM
ejde-590	183	4	δij	δij	NOUN
ejde-590	183	5	,	,	PUNCT
ejde-590	183	6	i	i	PRON
ejde-590	183	7	,	,	PUNCT
ejde-590	183	8	j	j	PROPN
ejde-590	183	9	≥	≥	PROPN
ejde-590	183	10	1	1	NUM
ejde-590	183	11	.	.	PUNCT
ejde-590	183	12	(	(	PUNCT
ejde-590	183	13	2.17	2.17	NUM
ejde-590	183	14	)	)	PUNCT
ejde-590	183	15	below	below	ADP
ejde-590	183	16	we	we	PRON
ejde-590	183	17	only	only	ADV
ejde-590	183	18	consider	consider	VERB
ejde-590	183	19	the	the	DET
ejde-590	183	20	homological	homological	ADJ
ejde-590	183	21	equations	equation	NOUN
ejde-590	183	22	(	(	PUNCT
ejde-590	183	23	2.10	2.10	NUM
ejde-590	183	24	)	)	PUNCT
ejde-590	183	25	and	and	CCONJ
ejde-590	183	26	(	(	PUNCT
ejde-590	183	27	2.12	2.12	NUM
ejde-590	183	28	)	)	PUNCT
ejde-590	183	29	,	,	PUNCT
ejde-590	183	30	the	the	DET
ejde-590	183	31	other	other	ADJ
ejde-590	183	32	equations	equation	NOUN
ejde-590	183	33	can	can	AUX
ejde-590	183	34	be	be	AUX
ejde-590	183	35	analyzed	analyze	VERB
ejde-590	183	36	similarly	similarly	ADV
ejde-590	183	37	.	.	PUNCT
ejde-590	184	1	firstly	firstly	ADV
ejde-590	184	2	,	,	PUNCT
ejde-590	184	3	we	we	PRON
ejde-590	184	4	consider	consider	VERB
ejde-590	184	5	the	the	DET
ejde-590	184	6	equation	equation	NOUN
ejde-590	184	7	(	(	PUNCT
ejde-590	184	8	2.10	2.10	NUM
ejde-590	184	9	)	)	PUNCT
ejde-590	184	10	.	.	PUNCT
ejde-590	185	1	note	note	VERB
ejde-590	185	2	that	that	SCONJ
ejde-590	185	3	‖rz‖∗a	‖rz‖∗a	NOUN
ejde-590	185	4	,	,	PUNCT
ejde-590	185	5	p	p	NOUN
ejde-590	185	6	,	,	PUNCT
ejde-590	185	7	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	185	8	,	,	PUNCT
ejde-590	185	9	r	r	NOUN
ejde-590	185	10	)	)	PUNCT
ejde-590	185	11	≤	≤	NUM
ejde-590	185	12	r‖r‖	r‖r‖	PROPN
ejde-590	185	13	∗	∗	NOUN
ejde-590	185	14	r	r	NOUN
ejde-590	185	15	,	,	PUNCT
ejde-590	185	16	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	185	17	,	,	PUNCT
ejde-590	185	18	r	r	NOUN
ejde-590	185	19	)	)	PUNCT
ejde-590	185	20	.	.	PUNCT
ejde-590	186	1	let	let	VERB
ejde-590	186	2	f	f	PROPN
ejde-590	186	3	zi	zi	VERB
ejde-590	186	4	=	=	PUNCT
ejde-590	186	5	∑	∑	PUNCT
ejde-590	186	6	k∈zn	k∈zn	PROPN
ejde-590	186	7	f	f	PROPN
ejde-590	186	8	zi	zi	PROPN
ejde-590	186	9	(	(	PUNCT
ejde-590	186	10	k)ei〈k	k)ei〈k	PROPN
ejde-590	186	11	,	,	PUNCT
ejde-590	186	12	θ	θ	PROPN
ejde-590	186	13	〉	〉	NUM
ejde-590	186	14	,	,	PUNCT
ejde-590	186	15	rzi	rzi	NOUN
ejde-590	186	16	=	=	SYM
ejde-590	186	17	∑	∑	PUNCT
ejde-590	186	18	k∈zn	k∈zn	PROPN
ejde-590	186	19	rzi	rzi	NOUN
ejde-590	186	20	(	(	PUNCT
ejde-590	186	21	k)ei〈k	k)ei〈k	PROPN
ejde-590	186	22	,	,	PUNCT
ejde-590	186	23	θ	θ	PROPN
ejde-590	186	24	〉	〉	PROPN
ejde-590	186	25	,	,	PUNCT
ejde-590	186	26	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	186	27	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	186	28	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	186	29	-	-	PUNCT
ejde-590	186	30	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	186	31	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	186	32	systems	system	NOUN
ejde-590	186	33	7	7	NUM
ejde-590	186	34	where	where	SCONJ
ejde-590	186	35	{	{	PUNCT
ejde-590	186	36	f	f	PROPN
ejde-590	186	37	zi	zi	PROPN
ejde-590	186	38	(	(	PUNCT
ejde-590	186	39	k	k	NOUN
ejde-590	186	40	)	)	PUNCT
ejde-590	186	41	|	|	ADV
ejde-590	186	42	k	k	PROPN
ejde-590	186	43	∈	∈	PROPN
ejde-590	186	44	zn	zn	PROPN
ejde-590	186	45	}	}	PUNCT
ejde-590	186	46	are	be	AUX
ejde-590	186	47	the	the	DET
ejde-590	186	48	fourier	fourier	ADJ
ejde-590	186	49	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	186	50	of	of	ADP
ejde-590	186	51	f	f	PROPN
ejde-590	186	52	zi	zi	PROPN
ejde-590	186	53	.	.	PUNCT
ejde-590	187	1	the	the	DET
ejde-590	187	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	187	3	rz	rz	NOUN
ejde-590	187	4	is	be	AUX
ejde-590	187	5	an	an	DET
ejde-590	187	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	187	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-590	187	8	from	from	ADP
ejde-590	187	9	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	187	10	,	,	PUNCT
ejde-590	187	11	r	r	NOUN
ejde-590	187	12	)	)	PUNCT
ejde-590	187	13	into	into	ADP
ejde-590	187	14	la	la	ADJ
ejde-590	187	15	,	,	PUNCT
ejde-590	187	16	p̄	p̄	PROPN
ejde-590	187	17	,	,	PUNCT
ejde-590	187	18	its	its	PRON
ejde-590	187	19	fourier	fourier	NOUN
ejde-590	187	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	187	21	rz(k	rz(k	NOUN
ejde-590	187	22	)	)	PUNCT
ejde-590	187	23	satisfy	satisfy	VERB
ejde-590	187	24	the	the	DET
ejde-590	187	25	l2	l2	NOUN
ejde-590	187	26	-	-	PUNCT
ejde-590	187	27	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	187	28	(	(	PUNCT
ejde-590	187	29	ref	ref	NOUN
ejde-590	187	30	.	.	PUNCT
ejde-590	188	1	[	[	X
ejde-590	188	2	16]):∑	16]):∑	X
ejde-590	188	3	k	k	PROPN
ejde-590	188	4	(	(	PUNCT
ejde-590	188	5	‖rz(k)‖∗a	‖rz(k)‖∗a	PROPN
ejde-590	188	6	,	,	PUNCT
ejde-590	188	7	p̄	p̄	NOUN
ejde-590	188	8	)	)	PUNCT
ejde-590	188	9	2	2	NUM
ejde-590	188	10	e2|k|s	e2|k|s	NOUN
ejde-590	188	11	6	6	NUM
ejde-590	188	12	2n(‖rz‖∗a	2n(‖rz‖∗a	NOUN
ejde-590	188	13	,	,	PUNCT
ejde-590	188	14	p̄,d(s	p̄,d(s	NOUN
ejde-590	188	15	)	)	PUNCT
ejde-590	188	16	)	)	PUNCT
ejde-590	189	1	2	2	X
ejde-590	189	2	.	.	X
ejde-590	189	3	by	by	ADP
ejde-590	189	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	189	5	6.8	6.8	NUM
ejde-590	189	6	and	and	CCONJ
ejde-590	189	7	the	the	DET
ejde-590	189	8	non	non	ADJ
ejde-590	189	9	-	-	ADJ
ejde-590	189	10	resonant	resonant	ADJ
ejde-590	189	11	condition	condition	NOUN
ejde-590	189	12	(	(	PUNCT
ejde-590	189	13	2.4	2.4	NUM
ejde-590	189	14	)	)	PUNCT
ejde-590	189	15	,	,	PUNCT
ejde-590	189	16	for	for	ADP
ejde-590	189	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	189	18	∈	∈	PROPN
ejde-590	189	19	π+	π+	PUNCT
ejde-590	189	20	,	,	PUNCT
ejde-590	189	21	we	we	PRON
ejde-590	189	22	have	have	VERB
ejde-590	189	23	ω̄(ξ	ω̄(ξ	NUM
ejde-590	189	24	)	)	PUNCT
ejde-590	189	25	=	=	PRON
ejde-590	189	26	(	(	PUNCT
ejde-590	189	27	ω(ξ),ωi(ξ	ω(ξ),ωi(ξ	PROPN
ejde-590	189	28	)	)	PUNCT
ejde-590	189	29	)	)	PUNCT
ejde-590	190	1	∈	∈	PROPN
ejde-590	190	2	o+	o+	NOUN
ejde-590	190	3	,	,	PUNCT
ejde-590	190	4	and	and	CCONJ
ejde-590	190	5	1	1	NUM
ejde-590	190	6	〈	〈	PROPN
ejde-590	190	7	k	k	PROPN
ejde-590	190	8	,	,	PUNCT
ejde-590	190	9	ω(ξ)〉+ωj(ξ	ω(ξ)〉+ωj(ξ	NOUN
ejde-590	190	10	)	)	PUNCT
ejde-590	190	11	=	=	SYM
ejde-590	190	12	gk̄[ω̄(ξ	gk̄[ω̄(ξ	NOUN
ejde-590	190	13	)	)	PUNCT
ejde-590	190	14	]	]	PUNCT
ejde-590	190	15	,	,	PUNCT
ejde-590	190	16	where	where	SCONJ
ejde-590	190	17	k̄	k̄	ADV
ejde-590	190	18	=	=	SYM
ejde-590	190	19	(	(	PUNCT
ejde-590	190	20	k	k	X
ejde-590	190	21	,	,	PUNCT
ejde-590	190	22	1	1	X
ejde-590	190	23	)	)	PUNCT
ejde-590	190	24	∈	∈	PROPN
ejde-590	190	25	zn+1	zn+1	PROPN
ejde-590	190	26	.	.	PUNCT
ejde-590	190	27	by	by	ADP
ejde-590	190	28	deriving	derive	VERB
ejde-590	190	29	function	function	NOUN
ejde-590	190	30	gk̄[ω̄(ξ	gk̄[ω̄(ξ	NOUN
ejde-590	190	31	)	)	PUNCT
ejde-590	190	32	]	]	PUNCT
ejde-590	190	33	,	,	PUNCT
ejde-590	190	34	we	we	PRON
ejde-590	190	35	have	have	VERB
ejde-590	190	36	‖gk̄[ω̄(ξ)]‖∗	‖gk̄[ω̄(ξ)]‖∗	ADV
ejde-590	190	37	6	6	NUM
ejde-590	190	38	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	190	39	k	k	X
ejde-590	190	40	|k|n+1	|k|n+1	PROPN
ejde-590	190	41	m	m	VERB
ejde-590	190	42	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	190	43	.	.	PUNCT
ejde-590	191	1	by	by	ADP
ejde-590	191	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	191	3	6.9	6.9	NUM
ejde-590	191	4	,	,	PUNCT
ejde-590	191	5	we	we	PRON
ejde-590	191	6	have	have	VERB
ejde-590	191	7	‖f	‖f	DET
ejde-590	191	8	zi	zi	NOUN
ejde-590	191	9	(	(	PUNCT
ejde-590	191	10	k)‖∗	k)‖∗	PROPN
ejde-590	191	11	6	6	NUM
ejde-590	191	12	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	191	13	k	k	X
ejde-590	191	14	|k|n+1	|k|n+1	PROPN
ejde-590	191	15	m	m	VERB
ejde-590	191	16	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	191	17	‖rzi	‖rzi	PROPN
ejde-590	191	18	(	(	PUNCT
ejde-590	191	19	k)‖∗	k)‖∗	PROPN
ejde-590	191	20	,	,	PUNCT
ejde-590	191	21	‖f	‖f	ADJ
ejde-590	191	22	z(k)‖∗	z(k)‖∗	NOUN
ejde-590	191	23	6	6	NUM
ejde-590	191	24	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	191	25	k	k	X
ejde-590	191	26	|k|n+1	|k|n+1	VERB
ejde-590	191	27	m	m	PROPN
ejde-590	191	28	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	191	29	‖rz(k)‖∗.	‖rz(k)‖∗.	NOUN
ejde-590	191	30	thus	thus	ADV
ejde-590	191	31	‖f	‖f	ADP
ejde-590	191	32	z‖∗a	z‖∗a	PRON
ejde-590	191	33	,	,	PUNCT
ejde-590	191	34	p̄,d(s−σ	p̄,d(s−σ	PROPN
ejde-590	191	35	)	)	PUNCT
ejde-590	191	36	≤	≤	NUM
ejde-590	191	37	cmbσ	cmbσ	NOUN
ejde-590	191	38	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	191	39	‖rz‖∗a	‖rz‖∗a	NOUN
ejde-590	191	40	,	,	PUNCT
ejde-590	191	41	p̄,d(s	p̄,d(s	NOUN
ejde-590	191	42	,	,	PUNCT
ejde-590	191	43	r	r	NOUN
ejde-590	191	44	)	)	PUNCT
ejde-590	191	45	,	,	PUNCT
ejde-590	191	46	where	where	SCONJ
ejde-590	191	47	bσ	bσ	NOUN
ejde-590	191	48	=	=	SYM
ejde-590	191	49	(	(	PUNCT
ejde-590	191	50	∑	∑	PROPN
ejde-590	191	51	k	k	PROPN
ejde-590	191	52	a	a	DET
ejde-590	191	53	2(n+2	2(n+2	NUM
ejde-590	191	54	)	)	PUNCT
ejde-590	191	55	k	k	NOUN
ejde-590	191	56	|k|2(n+1)e−2|k|σ	|k|2(n+1)e−2|k|σ	NOUN
ejde-590	191	57	)	)	PUNCT
ejde-590	191	58	1/2	1/2	NUM
ejde-590	191	59	6	6	NUM
ejde-590	191	60	c	c	NOUN
ejde-590	191	61	σb	σb	NOUN
ejde-590	191	62	.	.	PUNCT
ejde-590	192	1	then	then	ADV
ejde-590	192	2	1	1	NUM
ejde-590	192	3	r	r	NOUN
ejde-590	192	4	‖f	‖f	ADP
ejde-590	192	5	z‖∗a	z‖∗a	NUM
ejde-590	192	6	,	,	PUNCT
ejde-590	192	7	p̄,d(s−σ	p̄,d(s−σ	PROPN
ejde-590	192	8	)	)	PUNCT
ejde-590	192	9	6	6	NUM
ejde-590	192	10	cm	cm	NOUN
ejde-590	192	11	αn+2σb	αn+2σb	NUM
ejde-590	192	12	‖r‖∗r	‖r‖∗r	PROPN
ejde-590	192	13	,	,	PUNCT
ejde-590	192	14	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	192	15	,	,	PUNCT
ejde-590	192	16	r	r	NOUN
ejde-590	192	17	)	)	PUNCT
ejde-590	192	18	.	.	PUNCT
ejde-590	193	1	we	we	PRON
ejde-590	193	2	now	now	ADV
ejde-590	193	3	consider	consider	VERB
ejde-590	193	4	the	the	DET
ejde-590	193	5	homological	homological	ADJ
ejde-590	193	6	equation	equation	NOUN
ejde-590	193	7	(	(	PUNCT
ejde-590	193	8	2.12	2.12	NUM
ejde-590	193	9	)	)	PUNCT
ejde-590	193	10	given	give	VERB
ejde-590	193	11	by	by	ADP
ejde-590	193	12	∂ωf	∂ωf	PROPN
ejde-590	193	13	zz	zz	PROPN
ejde-590	193	14	ij	ij	NOUN
ejde-590	193	15	+	+	CCONJ
ejde-590	193	16	iωjf	iωjf	NOUN
ejde-590	193	17	zz	zz	INTJ
ejde-590	193	18	ij	ij	INTJ
ejde-590	193	19	−	−	PROPN
ejde-590	193	20	iωif	iωif	PROPN
ejde-590	193	21	zz	zz	PROPN
ejde-590	193	22	ij	ij	INTJ
ejde-590	193	23	=	=	PROPN
ejde-590	193	24	rzzij	rzzij	VERB
ejde-590	193	25	−	−	PROPN
ejde-590	194	1	[	[	X
ejde-590	194	2	rzzij	rzzij	X
ejde-590	194	3	]	]	X
ejde-590	194	4	δij	δij	NOUN
ejde-590	194	5	,	,	PUNCT
ejde-590	194	6	i	i	PRON
ejde-590	194	7	,	,	PUNCT
ejde-590	194	8	j	j	PROPN
ejde-590	194	9	≥	≥	PROPN
ejde-590	194	10	1	1	NUM
ejde-590	194	11	.	.	PUNCT
ejde-590	195	1	since	since	SCONJ
ejde-590	195	2	rzz	rzz	NOUN
ejde-590	195	3	=	=	SYM
ejde-590	195	4	∂	∂	NUM
ejde-590	195	5	∂zr	∂zr	PROPN
ejde-590	195	6	(	(	PUNCT
ejde-590	195	7	z)|(z	z)|(z	NOUN
ejde-590	195	8	,	,	PUNCT
ejde-590	195	9	z̄,i)=0	z̄,i)=0	NOUN
ejde-590	195	10	,	,	PUNCT
ejde-590	195	11	by	by	ADP
ejde-590	195	12	the	the	DET
ejde-590	195	13	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-590	195	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-590	195	15	,	,	PUNCT
ejde-590	195	16	we	we	PRON
ejde-590	195	17	have	have	AUX
ejde-590	195	18	|||rzz|||d(s	|||rzz|||d(	VERB
ejde-590	195	19	)	)	PUNCT
ejde-590	195	20	≤	≤	NUM
ejde-590	195	21	1	1	NUM
ejde-590	195	22	r	r	NOUN
ejde-590	195	23	‖r(z)‖∗a	‖r(z)‖∗a	NOUN
ejde-590	195	24	,	,	PUNCT
ejde-590	195	25	p̄,d(s	p̄,d(s	NOUN
ejde-590	195	26	,	,	PUNCT
ejde-590	195	27	r	r	NOUN
ejde-590	195	28	)	)	PUNCT
ejde-590	195	29	≤	≤	NOUN
ejde-590	195	30	‖r‖	‖r‖	PROPN
ejde-590	195	31	∗	∗	NOUN
ejde-590	195	32	r	r	NOUN
ejde-590	195	33	,	,	PUNCT
ejde-590	195	34	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	195	35	,	,	PUNCT
ejde-590	195	36	r	r	NOUN
ejde-590	195	37	)	)	PUNCT
ejde-590	195	38	,	,	PUNCT
ejde-590	195	39	where	where	SCONJ
ejde-590	195	40	|||	|||	NOUN
ejde-590	195	41	·	·	PUNCT
ejde-590	195	42	|||	|||	NOUN
ejde-590	195	43	denotes	denote	VERB
ejde-590	195	44	the	the	DET
ejde-590	195	45	operator	operator	NOUN
ejde-590	195	46	norm	norm	NOUN
ejde-590	195	47	from	from	ADP
ejde-590	195	48	la	la	PROPN
ejde-590	195	49	,	,	PUNCT
ejde-590	195	50	p	p	X
ejde-590	195	51	→	→	SYM
ejde-590	195	52	la	la	ADJ
ejde-590	195	53	,	,	PUNCT
ejde-590	195	54	p̄.	p̄.	NOUN
ejde-590	195	55	note	note	VERB
ejde-590	195	56	that	that	SCONJ
ejde-590	195	57	the	the	DET
ejde-590	195	58	operator	operator	NOUN
ejde-590	195	59	rzz	rzz	NOUN
ejde-590	195	60	is	be	AUX
ejde-590	195	61	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-590	195	62	to	to	ADP
ejde-590	195	63	the	the	DET
ejde-590	195	64	operator	operator	NOUN
ejde-590	195	65	r̃	r̃	NOUN
ejde-590	196	1	=	=	SYM
ejde-590	196	2	(	(	PUNCT
ejde-590	196	3	vir	vir	X
ejde-590	196	4	zz	zz	PROPN
ejde-590	196	5	ij	ij	INTJ
ejde-590	196	6	wj	wj	PROPN
ejde-590	196	7	)	)	PUNCT
ejde-590	197	1	from	from	ADP
ejde-590	197	2	l2	l2	NOUN
ejde-590	197	3	→	→	SYM
ejde-590	197	4	l2	l2	NOUN
ejde-590	197	5	and	and	CCONJ
ejde-590	197	6	|||r̃|||2,d(s	|||r̃|||2,d(s	ADJ
ejde-590	197	7	)	)	PUNCT
ejde-590	197	8	=	=	SYM
ejde-590	197	9	|||rzz|||d(s	|||rzz|||d(s	NUM
ejde-590	197	10	)	)	PUNCT
ejde-590	197	11	,	,	PUNCT
ejde-590	197	12	where	where	SCONJ
ejde-590	197	13	vi	vi	PROPN
ejde-590	197	14	and	and	CCONJ
ejde-590	197	15	wj	wj	PROPN
ejde-590	197	16	are	be	AUX
ejde-590	197	17	some	some	DET
ejde-590	197	18	weights	weight	NOUN
ejde-590	197	19	,	,	PUNCT
ejde-590	197	20	|||	|||	NOUN
ejde-590	197	21	·	·	PUNCT
ejde-590	197	22	|||2	|||2	PROPN
ejde-590	197	23	is	be	AUX
ejde-590	197	24	the	the	DET
ejde-590	197	25	operator	operator	NOUN
ejde-590	197	26	norm	norm	NOUN
ejde-590	197	27	from	from	ADP
ejde-590	197	28	l2	l2	NOUN
ejde-590	197	29	→	→	SYM
ejde-590	197	30	l2	l2	NOUN
ejde-590	197	31	.	.	PUNCT
ejde-590	198	1	thus	thus	ADV
ejde-590	198	2	we	we	PRON
ejde-590	198	3	need	need	AUX
ejde-590	198	4	only	only	ADV
ejde-590	198	5	consider	consider	VERB
ejde-590	198	6	the	the	DET
ejde-590	198	7	norm	norm	NOUN
ejde-590	198	8	of	of	ADP
ejde-590	198	9	l2	l2	NOUN
ejde-590	198	10	-	-	PUNCT
ejde-590	198	11	operator	operator	NOUN
ejde-590	198	12	r̃.	r̃.	NOUN
ejde-590	198	13	let	let	VERB
ejde-590	198	14	r̃	r̃	NOUN
ejde-590	198	15	=	=	PUNCT
ejde-590	198	16	∑	∑	PUNCT
ejde-590	198	17	k	k	PROPN
ejde-590	198	18	r̃(k)ei〈k	r̃(k)ei〈k	PROPN
ejde-590	198	19	,	,	PUNCT
ejde-590	198	20	θ	θ	PROPN
ejde-590	198	21	〉	〉	PROPN
ejde-590	198	22	,	,	PUNCT
ejde-590	198	23	f̃	f̃	PROPN
ejde-590	198	24	=	=	PUNCT
ejde-590	198	25	∑	∑	PUNCT
ejde-590	198	26	k	k	PROPN
ejde-590	198	27	f̃	f̃	PROPN
ejde-590	198	28	(	(	PUNCT
ejde-590	198	29	k)ei〈k	k)ei〈k	PROPN
ejde-590	198	30	,	,	PUNCT
ejde-590	198	31	θ	θ	PROPN
ejde-590	198	32	〉	〉	PROPN
ejde-590	198	33	,	,	PUNCT
ejde-590	198	34	we	we	PRON
ejde-590	198	35	have	have	VERB
ejde-590	198	36	if̃ij(k	if̃ij(k	PROPN
ejde-590	198	37	)	)	PUNCT
ejde-590	198	38	=	=	SYM
ejde-590	199	1	r̃ij(k	r̃ij(k	X
ejde-590	199	2	)	)	PUNCT
ejde-590	200	1	〈	〈	PROPN
ejde-590	200	2	k	k	X
ejde-590	200	3	,	,	PUNCT
ejde-590	200	4	ω〉+	ω〉+	PROPN
ejde-590	200	5	ωj	ωj	ADP
ejde-590	200	6	−	−	PROPN
ejde-590	200	7	ωi	ωi	PROPN
ejde-590	200	8	,	,	PUNCT
ejde-590	200	9	|k|+	|k|+	PROPN
ejde-590	200	10	|i−	|i−	NOUN
ejde-590	200	11	j|	j|	PROPN
ejde-590	200	12	6=	6=	ADP
ejde-590	200	13	0	0	NUM
ejde-590	200	14	,	,	PUNCT
ejde-590	200	15	where	where	SCONJ
ejde-590	200	16	{	{	PUNCT
ejde-590	200	17	f̃ij(k	f̃ij(k	NOUN
ejde-590	200	18	)	)	PUNCT
ejde-590	200	19	:	:	PUNCT
ejde-590	200	20	k	k	PROPN
ejde-590	200	21	∈	∈	PROPN
ejde-590	200	22	zn	zn	PROPN
ejde-590	200	23	}	}	PUNCT
ejde-590	200	24	are	be	AUX
ejde-590	200	25	the	the	DET
ejde-590	200	26	fourier	fourier	ADJ
ejde-590	200	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	200	28	of	of	ADP
ejde-590	200	29	the	the	DET
ejde-590	200	30	(	(	PUNCT
ejde-590	200	31	i	i	NOUN
ejde-590	200	32	,	,	PUNCT
ejde-590	200	33	j)−components	j)−component	NOUN
ejde-590	200	34	of	of	ADP
ejde-590	200	35	the	the	DET
ejde-590	200	36	f̃	f̃	PROPN
ejde-590	200	37	.	.	PUNCT
ejde-590	201	1	by	by	ADP
ejde-590	201	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	201	3	6.8	6.8	NUM
ejde-590	201	4	and	and	CCONJ
ejde-590	201	5	taking	take	VERB
ejde-590	201	6	ω̄	ω̄	ADP
ejde-590	201	7	=	=	SYM
ejde-590	201	8	(	(	PUNCT
ejde-590	201	9	ω	ω	PROPN
ejde-590	201	10	,	,	PUNCT
ejde-590	201	11	ωi	ωi	X
ejde-590	201	12	−	−	PROPN
ejde-590	201	13	ωj	ωj	CCONJ
ejde-590	201	14	)	)	PUNCT
ejde-590	201	15	∈	∈	NOUN
ejde-590	201	16	o+	o+	NOUN
ejde-590	201	17	,	,	PUNCT
ejde-590	201	18	by	by	ADP
ejde-590	201	19	the	the	DET
ejde-590	201	20	same	same	ADJ
ejde-590	201	21	way	way	NOUN
ejde-590	201	22	as	as	ADP
ejde-590	201	23	the	the	DET
ejde-590	201	24	above	above	NOUN
ejde-590	201	25	and	and	CCONJ
ejde-590	201	26	combining	combine	VERB
ejde-590	201	27	2|id	2|id	NUM
ejde-590	201	28	−	−	NOUN
ejde-590	201	29	jd|	jd|	PROPN
ejde-590	201	30	>	>	PUNCT
ejde-590	201	31	|i−	|i−	NOUN
ejde-590	201	32	j|	j|	PROPN
ejde-590	201	33	|id−1	|id−1	NUM
ejde-590	201	34	+	+	CCONJ
ejde-590	201	35	jd−1|	jd−1|	NOUN
ejde-590	201	36	,	,	PUNCT
ejde-590	201	37	we	we	PRON
ejde-590	201	38	know	know	VERB
ejde-590	201	39	‖	‖	PROPN
ejde-590	201	40	1	1	NUM
ejde-590	201	41	〈	〈	PROPN
ejde-590	201	42	k	k	X
ejde-590	201	43	,	,	PUNCT
ejde-590	201	44	ω〉+	ω〉+	NOUN
ejde-590	201	45	ωi	ωi	NOUN
ejde-590	201	46	−	−	ADP
ejde-590	201	47	ωj	ωj	CCONJ
ejde-590	201	48	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	201	49	6	6	NUM
ejde-590	201	50	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	201	51	k	k	X
ejde-590	201	52	|k|n+1	|k|n+1	PROPN
ejde-590	201	53	m	m	PROPN
ejde-590	201	54	αn+2|i−	αn+2|i−	PROPN
ejde-590	201	55	j|	j|	PROPN
ejde-590	201	56	,	,	PUNCT
ejde-590	201	57	i	i	PROPN
ejde-590	201	58	6=	6=	PROPN
ejde-590	201	59	j.	j.	PROPN
ejde-590	201	60	8	8	PROPN
ejde-590	201	61	z.	z.	PROPN
ejde-590	201	62	lou	lou	PROPN
ejde-590	201	63	,	,	PUNCT
ejde-590	201	64	y.	y.	PROPN
ejde-590	201	65	wu	wu	PROPN
ejde-590	201	66	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	201	67	again	again	ADV
ejde-590	201	68	by	by	ADP
ejde-590	201	69	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	201	70	6.9	6.9	NUM
ejde-590	201	71	,	,	PUNCT
ejde-590	201	72	‖f̃ij(k)‖∗	‖f̃ij(k)‖∗	PROPN
ejde-590	201	73	≤	≤	PUNCT
ejde-590	202	1	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	202	2	k	k	X
ejde-590	202	3	|k|n+1	|k|n+1	PROPN
ejde-590	202	4	m	m	PROPN
ejde-590	202	5	αn+2|i−	αn+2|i−	PROPN
ejde-590	202	6	j|	j|	PROPN
ejde-590	202	7	‖r̃ij(k)‖∗	‖r̃ij(k)‖∗	NOUN
ejde-590	202	8	,	,	PUNCT
ejde-590	202	9	i	i	PROPN
ejde-590	202	10	6=	6=	PROPN
ejde-590	202	11	j.	j.	PROPN
ejde-590	202	12	hence	hence	PROPN
ejde-590	202	13	,	,	PUNCT
ejde-590	202	14	by	by	ADP
ejde-590	202	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	202	16	6.6	6.6	NUM
ejde-590	202	17	,	,	PUNCT
ejde-590	202	18	|||f̃	|||f̃	PROPN
ejde-590	202	19	(	(	PUNCT
ejde-590	202	20	k)|||2	k)|||2	NOUN
ejde-590	202	21	6	6	NUM
ejde-590	202	22	can+2	can+2	PROPN
ejde-590	202	23	k	k	X
ejde-590	202	24	|k|n+1	|k|n+1	PROPN
ejde-590	202	25	m	m	PROPN
ejde-590	202	26	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	202	27	|||r̃(k)|||2	|||r̃(k)|||2	PROPN
ejde-590	202	28	.	.	PUNCT
ejde-590	202	29	summing	sum	VERB
ejde-590	202	30	up	up	ADP
ejde-590	202	31	for	for	ADP
ejde-590	202	32	k	k	PROPN
ejde-590	202	33	as	as	ADP
ejde-590	202	34	the	the	DET
ejde-590	202	35	above	above	NOUN
ejde-590	202	36	,	,	PUNCT
ejde-590	202	37	we	we	PRON
ejde-590	202	38	have	have	VERB
ejde-590	202	39	|||f̃	|||f̃	NOUN
ejde-590	202	40	|||2,d(s−α	|||2,d(s−α	NUM
ejde-590	202	41	)	)	PUNCT
ejde-590	202	42	6	6	NUM
ejde-590	202	43	cbσm	cbσm	NOUN
ejde-590	202	44	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	202	45	|||r̃|||2,d(s	|||r̃|||2,d(s	ADJ
ejde-590	202	46	)	)	PUNCT
ejde-590	202	47	.	.	PUNCT
ejde-590	203	1	going	go	VERB
ejde-590	203	2	back	back	ADV
ejde-590	203	3	to	to	ADP
ejde-590	203	4	the	the	DET
ejde-590	203	5	original	original	ADJ
ejde-590	203	6	operator	operator	NOUN
ejde-590	203	7	norm	norm	NOUN
ejde-590	203	8	we	we	PRON
ejde-590	203	9	have	have	VERB
ejde-590	203	10	1	1	NUM
ejde-590	203	11	r	r	NOUN
ejde-590	203	12	‖f	‖f	ADP
ejde-590	203	13	zzz‖∗a	zzz‖∗a	PROPN
ejde-590	203	14	,	,	PUNCT
ejde-590	203	15	p̄,d(s−σ	p̄,d(s−σ	PROPN
ejde-590	203	16	,	,	PUNCT
ejde-590	203	17	r	r	NOUN
ejde-590	203	18	)	)	PUNCT
ejde-590	203	19	6	6	NUM
ejde-590	203	20	cm	cm	NOUN
ejde-590	203	21	αn+2σb	αn+2σb	NUM
ejde-590	203	22	‖r‖∗r	‖r‖∗r	PROPN
ejde-590	203	23	,	,	PUNCT
ejde-590	203	24	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	203	25	,	,	PUNCT
ejde-590	203	26	r	r	NOUN
ejde-590	203	27	)	)	PUNCT
ejde-590	203	28	.	.	PUNCT
ejde-590	204	1	the	the	DET
ejde-590	204	2	proof	proof	NOUN
ejde-590	204	3	is	be	AUX
ejde-590	204	4	complete	complete	ADJ
ejde-590	204	5	.	.	PUNCT
ejde-590	205	1	�	�	PROPN
ejde-590	205	2	3	3	NUM
ejde-590	205	3	.	.	PUNCT
ejde-590	205	4	kam	kam	ADJ
ejde-590	205	5	step	step	NOUN
ejde-590	205	6	at	at	ADP
ejde-590	205	7	the	the	DET
ejde-590	205	8	ν	ν	PROPN
ejde-590	205	9	-	-	PUNCT
ejde-590	205	10	th	th	VERB
ejde-590	205	11	step	step	NOUN
ejde-590	205	12	of	of	ADP
ejde-590	205	13	the	the	DET
ejde-590	205	14	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	205	15	scheme	scheme	NOUN
ejde-590	205	16	,	,	PUNCT
ejde-590	205	17	we	we	PRON
ejde-590	205	18	are	be	AUX
ejde-590	205	19	given	give	VERB
ejde-590	205	20	an	an	DET
ejde-590	205	21	s	s	ADJ
ejde-590	205	22	-	-	ADJ
ejde-590	205	23	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	205	24	vector	vector	NOUN
ejde-590	205	25	field	field	NOUN
ejde-590	205	26	xν	xν	NOUN
ejde-590	206	1	=	=	PUNCT
ejde-590	207	1	nν	nν	ADP
ejde-590	207	2	+	+	PROPN
ejde-590	207	3	pν	pν	NOUN
ejde-590	207	4	,	,	PUNCT
ejde-590	207	5	where	where	SCONJ
ejde-590	207	6	nν	nν	NOUN
ejde-590	207	7	=	=	SYM
ejde-590	207	8	ων	ων	VERB
ejde-590	207	9	∂	∂	NOUN
ejde-590	207	10	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	208	1	+	+	ADJ
ejde-590	208	2	iωνz	iωνz	ADJ
ejde-590	208	3	∂	∂	X
ejde-590	208	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	208	5	−	−	PROPN
ejde-590	208	6	iων	iων	PROPN
ejde-590	208	7	z̄	z̄	PROPN
ejde-590	208	8	∂	∂	NOUN
ejde-590	208	9	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	208	10	is	be	AUX
ejde-590	208	11	a	a	DET
ejde-590	208	12	normal	normal	ADJ
ejde-590	208	13	s	s	NOUN
ejde-590	208	14	-	-	ADJ
ejde-590	208	15	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	208	16	vector	vector	NOUN
ejde-590	208	17	field	field	NOUN
ejde-590	208	18	,	,	PUNCT
ejde-590	208	19	and	and	CCONJ
ejde-590	208	20	pν	pν	X
ejde-590	208	21	is	be	AUX
ejde-590	208	22	an	an	DET
ejde-590	208	23	s	s	NOUN
ejde-590	208	24	-	-	ADJ
ejde-590	208	25	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	208	26	the	the	DET
ejde-590	208	27	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-590	208	28	vector	vector	NOUN
ejde-590	208	29	field	field	NOUN
ejde-590	208	30	.	.	PUNCT
ejde-590	209	1	to	to	PART
ejde-590	209	2	simplify	simplify	VERB
ejde-590	209	3	notation	notation	NOUN
ejde-590	209	4	,	,	PUNCT
ejde-590	209	5	we	we	PRON
ejde-590	209	6	drop	drop	VERB
ejde-590	209	7	the	the	DET
ejde-590	209	8	index	index	NOUN
ejde-590	209	9	“	"	PUNCT
ejde-590	209	10	ν′′	ν′′	VERB
ejde-590	209	11	and	and	CCONJ
ejde-590	209	12	write	write	VERB
ejde-590	209	13	“	"	PUNCT
ejde-590	209	14	+	+	PROPN
ejde-590	209	15	′′	′′	PROPN
ejde-590	209	16	for	for	ADP
ejde-590	209	17	“	"	PUNCT
ejde-590	209	18	ν	ν	X
ejde-590	209	19	+	+	CCONJ
ejde-590	209	20	1′′.	1′′.	NUM
ejde-590	209	21	thus	thus	ADV
ejde-590	209	22	,	,	PUNCT
ejde-590	209	23	p	p	X
ejde-590	209	24	=	=	PUNCT
ejde-590	209	25	pν	pν	X
ejde-590	209	26	,	,	PUNCT
ejde-590	209	27	p+	p+	NOUN
ejde-590	209	28	=	=	SYM
ejde-590	209	29	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-590	209	30	,	,	PUNCT
ejde-590	209	31	and	and	CCONJ
ejde-590	209	32	so	so	ADV
ejde-590	209	33	on	on	ADV
ejde-590	209	34	.	.	PUNCT
ejde-590	210	1	to	to	PART
ejde-590	210	2	proceed	proceed	VERB
ejde-590	210	3	with	with	ADP
ejde-590	210	4	the	the	DET
ejde-590	210	5	next	next	ADJ
ejde-590	210	6	step	step	NOUN
ejde-590	210	7	of	of	ADP
ejde-590	210	8	the	the	DET
ejde-590	210	9	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	210	10	,	,	PUNCT
ejde-590	210	11	we	we	PRON
ejde-590	210	12	assume	assume	VERB
ejde-590	210	13	that	that	SCONJ
ejde-590	210	14	the	the	DET
ejde-590	210	15	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-590	210	16	vector	vector	NOUN
ejde-590	210	17	field	field	NOUN
ejde-590	210	18	is	be	AUX
ejde-590	210	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	210	20	small	small	ADJ
ejde-590	210	21	,	,	PUNCT
ejde-590	210	22	and	and	CCONJ
ejde-590	210	23	we	we	PRON
ejde-590	210	24	can	can	AUX
ejde-590	210	25	choose	choose	VERB
ejde-590	210	26	0	0	NUM
ejde-590	210	27	≤	≤	NUM
ejde-590	210	28	η	η	PROPN
ejde-590	210	29	≤	≤	ADJ
ejde-590	210	30	1	1	NUM
ejde-590	210	31	8	8	NUM
ejde-590	210	32	such	such	ADJ
ejde-590	210	33	that	that	SCONJ
ejde-590	210	34	|p	|p	VERB
ejde-590	210	35	|∗r	|∗r	NOUN
ejde-590	210	36	,	,	PUNCT
ejde-590	210	37	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	210	38	,	,	PUNCT
ejde-590	210	39	r	r	NOUN
ejde-590	210	40	)	)	PUNCT
ejde-590	210	41	≤	≤	NUM
ejde-590	210	42	ασb+1η	ασb+1η	NOUN
ejde-590	210	43	c0	c0	PROPN
ejde-590	210	44	,	,	PUNCT
ejde-590	210	45	(	(	PUNCT
ejde-590	210	46	3.1	3.1	NUM
ejde-590	210	47	)	)	PUNCT
ejde-590	210	48	where	where	SCONJ
ejde-590	210	49	c0	c0	PROPN
ejde-590	210	50	is	be	AUX
ejde-590	210	51	some	some	DET
ejde-590	210	52	suitably	suitably	ADV
ejde-590	210	53	large	large	ADJ
ejde-590	210	54	constant	constant	ADJ
ejde-590	210	55	depending	depend	VERB
ejde-590	210	56	only	only	ADV
ejde-590	210	57	on	on	ADP
ejde-590	210	58	n	n	PROPN
ejde-590	210	59	and	and	CCONJ
ejde-590	210	60	τ	τ	PROPN
ejde-590	210	61	.	.	PUNCT
ejde-590	211	1	3.1	3.1	NUM
ejde-590	211	2	.	.	PUNCT
ejde-590	211	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-590	211	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	211	5	.	.	PUNCT
ejde-590	212	1	we	we	PRON
ejde-590	212	2	approximate	approximate	VERB
ejde-590	212	3	p	p	NOUN
ejde-590	212	4	by	by	ADP
ejde-590	212	5	its	its	PRON
ejde-590	212	6	taylor	taylor	PROPN
ejde-590	212	7	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-590	212	8	r	r	NOUN
ejde-590	212	9	of	of	ADP
ejde-590	212	10	the	the	DET
ejde-590	212	11	form	form	NOUN
ejde-590	212	12	(	(	PUNCT
ejde-590	212	13	2.2	2.2	NUM
ejde-590	212	14	)	)	PUNCT
ejde-590	212	15	.	.	PUNCT
ejde-590	213	1	this	this	DET
ejde-590	213	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-590	213	3	extends	extend	VERB
ejde-590	213	4	to	to	ADP
ejde-590	213	5	the	the	DET
ejde-590	213	6	corresponding	correspond	VERB
ejde-590	213	7	components	component	NOUN
ejde-590	213	8	p	p	X
ejde-590	213	9	(	(	PUNCT
ejde-590	213	10	θ	θ	NOUN
ejde-590	213	11	)	)	PUNCT
ejde-590	213	12	,	,	PUNCT
ejde-590	213	13	p	p	X
ejde-590	213	14	(	(	PUNCT
ejde-590	213	15	i	i	NOUN
ejde-590	213	16	)	)	PUNCT
ejde-590	213	17	,	,	PUNCT
ejde-590	213	18	p	p	X
ejde-590	213	19	(	(	PUNCT
ejde-590	213	20	z	z	NOUN
ejde-590	213	21	)	)	PUNCT
ejde-590	213	22	,	,	PUNCT
ejde-590	213	23	and	and	CCONJ
ejde-590	213	24	p	p	X
ejde-590	213	25	(	(	PUNCT
ejde-590	213	26	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	213	27	)	)	PUNCT
ejde-590	213	28	of	of	ADP
ejde-590	213	29	the	the	DET
ejde-590	213	30	vector	vector	NOUN
ejde-590	213	31	field	field	NOUN
ejde-590	213	32	p	p	NOUN
ejde-590	213	33	.	.	PUNCT
ejde-590	214	1	since	since	SCONJ
ejde-590	214	2	p	p	NOUN
ejde-590	214	3	is	be	AUX
ejde-590	214	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	214	5	,	,	PUNCT
ejde-590	214	6	the	the	DET
ejde-590	214	7	components	component	NOUN
ejde-590	214	8	r(θ	r(θ	NOUN
ejde-590	214	9	)	)	PUNCT
ejde-590	214	10	,	,	PUNCT
ejde-590	214	11	r(i	r(i	PROPN
ejde-590	214	12	)	)	PUNCT
ejde-590	214	13	,	,	PUNCT
ejde-590	214	14	r(z	r(z	PROPN
ejde-590	214	15	)	)	PUNCT
ejde-590	214	16	,	,	PUNCT
ejde-590	214	17	r(z̄	r(z̄	NOUN
ejde-590	214	18	)	)	PUNCT
ejde-590	214	19	,	,	PUNCT
ejde-590	214	20	and	and	CCONJ
ejde-590	214	21	their	their	PRON
ejde-590	214	22	remainders	remainder	NOUN
ejde-590	214	23	are	be	AUX
ejde-590	214	24	given	give	VERB
ejde-590	214	25	by	by	ADP
ejde-590	214	26	certain	certain	ADJ
ejde-590	214	27	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-590	214	28	integrals	integral	NOUN
ejde-590	214	29	.	.	PUNCT
ejde-590	215	1	we	we	PRON
ejde-590	215	2	then	then	ADV
ejde-590	215	3	obtain	obtain	VERB
ejde-590	215	4	the	the	DET
ejde-590	215	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	215	6	‖r‖∗r	‖r‖∗r	PROPN
ejde-590	215	7	,	,	PUNCT
ejde-590	215	8	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	215	9	,	,	PUNCT
ejde-590	215	10	r	r	NOUN
ejde-590	215	11	)	)	PUNCT
ejde-590	215	12	≤	≤	NOUN
ejde-590	215	13	c‖p‖	c‖p‖	PROPN
ejde-590	215	14	∗	∗	NOUN
ejde-590	215	15	r	r	NOUN
ejde-590	215	16	,	,	PUNCT
ejde-590	215	17	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	215	18	,	,	PUNCT
ejde-590	215	19	r	r	NOUN
ejde-590	215	20	)	)	PUNCT
ejde-590	215	21	,	,	PUNCT
ejde-590	215	22	(	(	PUNCT
ejde-590	215	23	3.2	3.2	NUM
ejde-590	215	24	)	)	PUNCT
ejde-590	215	25	‖p	‖p	PROPN
ejde-590	215	26	−r‖∗ηr	−r‖∗ηr	NUM
ejde-590	215	27	,	,	PUNCT
ejde-590	215	28	d(s,4ηr	d(s,4ηr	NOUN
ejde-590	215	29	)	)	PUNCT
ejde-590	215	30	≤	≤	PUNCT
ejde-590	216	1	cη‖p‖	cη‖p‖	ADJ
ejde-590	216	2	∗	∗	NOUN
ejde-590	216	3	r	r	NOUN
ejde-590	216	4	,	,	PUNCT
ejde-590	216	5	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	216	6	,	,	PUNCT
ejde-590	216	7	r	r	NOUN
ejde-590	216	8	)	)	PUNCT
ejde-590	216	9	.	.	PUNCT
ejde-590	217	1	(	(	PUNCT
ejde-590	217	2	3.3	3.3	NUM
ejde-590	217	3	)	)	PUNCT
ejde-590	217	4	3.2	3.2	NUM
ejde-590	217	5	.	.	PUNCT
ejde-590	218	1	solution	solution	NOUN
ejde-590	218	2	of	of	ADP
ejde-590	218	3	the	the	DET
ejde-590	218	4	homological	homological	ADJ
ejde-590	218	5	equation	equation	NOUN
ejde-590	218	6	.	.	PUNCT
ejde-590	219	1	by	by	ADP
ejde-590	219	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	219	3	2.1	2.1	NUM
ejde-590	219	4	and	and	CCONJ
ejde-590	219	5	the	the	DET
ejde-590	219	6	above	above	ADJ
ejde-590	219	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	219	8	,	,	PUNCT
ejde-590	219	9	we	we	PRON
ejde-590	219	10	obtain	obtain	VERB
ejde-590	219	11	‖n‖∗r	‖n‖∗r	NOUN
ejde-590	219	12	,	,	PUNCT
ejde-590	219	13	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	219	14	,	,	PUNCT
ejde-590	219	15	r	r	NOUN
ejde-590	219	16	)	)	PUNCT
ejde-590	219	17	≤	≤	NOUN
ejde-590	219	18	c‖p‖	c‖p‖	PROPN
ejde-590	219	19	∗	∗	NOUN
ejde-590	219	20	r	r	NOUN
ejde-590	219	21	,	,	PUNCT
ejde-590	219	22	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	219	23	,	,	PUNCT
ejde-590	219	24	r	r	NOUN
ejde-590	219	25	)	)	PUNCT
ejde-590	219	26	,	,	PUNCT
ejde-590	219	27	(	(	PUNCT
ejde-590	219	28	3.4	3.4	NUM
ejde-590	219	29	)	)	PUNCT
ejde-590	219	30	‖f‖∗r	‖f‖∗r	PROPN
ejde-590	219	31	,	,	PUNCT
ejde-590	219	32	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	219	33	,	,	PUNCT
ejde-590	219	34	r	r	NOUN
ejde-590	219	35	)	)	PUNCT
ejde-590	219	36	6	6	NUM
ejde-590	219	37	cm	cm	NOUN
ejde-590	219	38	αn+2σb	αn+2σb	NUM
ejde-590	219	39	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	219	40	,	,	PUNCT
ejde-590	219	41	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	219	42	,	,	PUNCT
ejde-590	219	43	r	r	NOUN
ejde-590	219	44	)	)	PUNCT
ejde-590	219	45	,	,	PUNCT
ejde-590	219	46	(	(	PUNCT
ejde-590	219	47	3.5	3.5	NUM
ejde-590	219	48	)	)	PUNCT
ejde-590	219	49	‖df‖∗r	‖df‖∗r	NUM
ejde-590	219	50	,	,	PUNCT
ejde-590	219	51	r	r	NOUN
ejde-590	219	52	,	,	PUNCT
ejde-590	219	53	d(s−2σ	d(s−2σ	NOUN
ejde-590	219	54	,	,	PUNCT
ejde-590	219	55	r2	r2	PROPN
ejde-590	219	56	)	)	PUNCT
ejde-590	219	57	6	6	NUM
ejde-590	219	58	cm	cm	NOUN
ejde-590	219	59	αn+2σb+1	αn+2σb+1	NOUN
ejde-590	219	60	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	219	61	,	,	PUNCT
ejde-590	219	62	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	219	63	,	,	PUNCT
ejde-590	219	64	r	r	NOUN
ejde-590	219	65	)	)	PUNCT
ejde-590	219	66	.	.	PUNCT
ejde-590	220	1	(	(	PUNCT
ejde-590	220	2	3.6	3.6	NUM
ejde-590	220	3	)	)	PUNCT
ejde-590	220	4	where	where	SCONJ
ejde-590	220	5	df	df	PROPN
ejde-590	220	6	is	be	AUX
ejde-590	220	7	the	the	DET
ejde-590	220	8	differential	differential	NOUN
ejde-590	220	9	of	of	ADP
ejde-590	220	10	f	f	PROPN
ejde-590	220	11	with	with	ADP
ejde-590	220	12	respect	respect	NOUN
ejde-590	220	13	to	to	ADP
ejde-590	220	14	(	(	PUNCT
ejde-590	220	15	θ	θ	PROPN
ejde-590	220	16	,	,	PUNCT
ejde-590	220	17	i	i	PRON
ejde-590	220	18	,	,	PUNCT
ejde-590	220	19	z	z	PROPN
ejde-590	220	20	,	,	PUNCT
ejde-590	220	21	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	220	22	)	)	PUNCT
ejde-590	220	23	,	,	PUNCT
ejde-590	220	24	and	and	CCONJ
ejde-590	220	25	the	the	DET
ejde-590	220	26	operator	operator	NOUN
ejde-590	220	27	norm	norm	NOUN
ejde-590	220	28	‖	‖	PROPN
ejde-590	220	29	·	·	PUNCT
ejde-590	220	30	‖r̄,r	‖r̄,r	PRON
ejde-590	220	31	is	be	AUX
ejde-590	220	32	defined	define	VERB
ejde-590	220	33	by	by	ADP
ejde-590	220	34	‖l‖r̄,r	‖l‖r̄,r	X
ejde-590	220	35	=	=	SYM
ejde-590	220	36	supw	supw	VERB
ejde-590	220	37	6=0	6=0	NUM
ejde-590	220	38	‖lw‖p̄,r̄	‖lw‖p̄,r̄	ADV
ejde-590	220	39	‖w‖p	‖w‖p	VERB
ejde-590	220	40	,	,	PUNCT
ejde-590	221	1	r	r	NOUN
ejde-590	221	2	.	.	PUNCT
ejde-590	222	1	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	222	2	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	222	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	222	4	-	-	PUNCT
ejde-590	222	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	222	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	222	7	systems	system	NOUN
ejde-590	222	8	9	9	NUM
ejde-590	222	9	3.3	3.3	NUM
ejde-590	222	10	.	.	PUNCT
ejde-590	223	1	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-590	223	2	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	223	3	.	.	PUNCT
ejde-590	224	1	from	from	ADP
ejde-590	224	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	224	3	2.1	2.1	NUM
ejde-590	224	4	,	,	PUNCT
ejde-590	224	5	f	f	PROPN
ejde-590	224	6	is	be	AUX
ejde-590	224	7	defined	define	VERB
ejde-590	224	8	on	on	ADP
ejde-590	224	9	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	224	10	,	,	PUNCT
ejde-590	224	11	r)×	r)×	PROPN
ejde-590	224	12	π+	π+	PUNCT
ejde-590	224	13	.	.	PUNCT
ejde-590	224	14	by	by	ADP
ejde-590	224	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	224	16	6.11	6.11	NUM
ejde-590	224	17	and	and	CCONJ
ejde-590	224	18	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-590	224	19	’s	’s	PART
ejde-590	224	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-590	224	21	,	,	PUNCT
ejde-590	224	22	we	we	PRON
ejde-590	224	23	have	have	VERB
ejde-590	224	24	th4e	th4e	PROPN
ejde-590	224	25	following	follow	VERB
ejde-590	224	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	224	27	.	.	PUNCT
ejde-590	225	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	225	2	3.1	3.1	NUM
ejde-590	225	3	.	.	PUNCT
ejde-590	226	1	if	if	SCONJ
ejde-590	226	2	‖f‖∗r	‖f‖∗r	PROPN
ejde-590	226	3	,	,	PUNCT
ejde-590	226	4	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	226	5	,	,	PUNCT
ejde-590	226	6	r	r	NOUN
ejde-590	226	7	)	)	PUNCT
ejde-590	226	8	≤	≤	NOUN
ejde-590	226	9	σ	σ	PROPN
ejde-590	226	10	,	,	PUNCT
ejde-590	226	11	then	then	ADV
ejde-590	226	12	for	for	ADP
ejde-590	226	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	226	14	∈	∈	PROPN
ejde-590	226	15	π+	π+	PUNCT
ejde-590	226	16	,	,	PUNCT
ejde-590	226	17	the	the	DET
ejde-590	226	18	flow	flow	NOUN
ejde-590	226	19	φtf	φtf	NOUN
ejde-590	226	20	(	(	PUNCT
ejde-590	226	21	·	·	PUNCT
ejde-590	226	22	,	,	PUNCT
ejde-590	226	23	ξ	ξ	X
ejde-590	226	24	)	)	PUNCT
ejde-590	226	25	exists	exist	VERB
ejde-590	226	26	on	on	ADP
ejde-590	226	27	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	226	28	−	−	PROPN
ejde-590	226	29	2σ	2σ	NOUN
ejde-590	226	30	,	,	PUNCT
ejde-590	226	31	r2	r2	PROPN
ejde-590	226	32	)	)	PUNCT
ejde-590	226	33	for	for	ADP
ejde-590	226	34	|t|	|t|	ADJ
ejde-590	226	35	≤	≤	NOUN
ejde-590	226	36	1	1	NUM
ejde-590	227	1	and	and	CCONJ
ejde-590	227	2	it	it	PRON
ejde-590	227	3	maps	map	VERB
ejde-590	227	4	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	227	5	−	−	PROPN
ejde-590	227	6	σ	σ	PROPN
ejde-590	227	7	,	,	PUNCT
ejde-590	227	8	r2	r2	PROPN
ejde-590	227	9	)	)	PUNCT
ejde-590	227	10	into	into	ADP
ejde-590	227	11	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	227	12	−	−	PROPN
ejde-590	227	13	σ	σ	PROPN
ejde-590	227	14	,	,	PUNCT
ejde-590	227	15	r	r	NOUN
ejde-590	227	16	)	)	PUNCT
ejde-590	227	17	.	.	PUNCT
ejde-590	228	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	228	2	,	,	PUNCT
ejde-590	228	3	for	for	ADP
ejde-590	228	4	|t|	|t|	ADJ
ejde-590	228	5	≤	≤	ADV
ejde-590	228	6	1	1	NUM
ejde-590	228	7	,	,	PUNCT
ejde-590	228	8	‖φtf	‖φtf	ADP
ejde-590	228	9	−	−	PUNCT
ejde-590	228	10	id‖∗r	id‖∗r	NOUN
ejde-590	228	11	,	,	PUNCT
ejde-590	228	12	d(s−2σ	d(s−2σ	NOUN
ejde-590	228	13	,	,	PUNCT
ejde-590	228	14	r/2	r/2	NOUN
ejde-590	228	15	)	)	PUNCT
ejde-590	228	16	,	,	PUNCT
ejde-590	228	17	σ‖dφtf	σ‖dφtf	PROPN
ejde-590	228	18	−	−	NOUN
ejde-590	228	19	id‖∗r	id‖∗r	ADP
ejde-590	228	20	,	,	PUNCT
ejde-590	228	21	r	r	NOUN
ejde-590	228	22	,	,	PUNCT
ejde-590	228	23	d(s−3σ	d(s−3σ	NOUN
ejde-590	228	24	,	,	PUNCT
ejde-590	228	25	r/4	r/4	NOUN
ejde-590	228	26	)	)	PUNCT
ejde-590	228	27	6	6	NUM
ejde-590	228	28	c‖f‖	c‖f‖	PROPN
ejde-590	228	29	∗	∗	NOUN
ejde-590	228	30	r	r	NOUN
ejde-590	228	31	,	,	PUNCT
ejde-590	228	32	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	228	33	,	,	PUNCT
ejde-590	228	34	r	r	NOUN
ejde-590	228	35	)	)	PUNCT
ejde-590	228	36	,	,	PUNCT
ejde-590	228	37	(	(	PUNCT
ejde-590	228	38	3.7	3.7	NUM
ejde-590	228	39	)	)	PUNCT
ejde-590	229	1	where	where	SCONJ
ejde-590	229	2	i	i	PROPN
ejde-590	229	3	d	d	PROPN
ejde-590	230	1	and	and	CCONJ
ejde-590	230	2	i	i	PROPN
ejde-590	230	3	d	d	PROPN
ejde-590	230	4	are	be	AUX
ejde-590	230	5	identity	identity	NOUN
ejde-590	230	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-590	230	7	and	and	CCONJ
ejde-590	230	8	unit	unit	NOUN
ejde-590	230	9	operator	operator	NOUN
ejde-590	230	10	,	,	PUNCT
ejde-590	230	11	respectively	respectively	ADV
ejde-590	230	12	.	.	PUNCT
ejde-590	231	1	we	we	PRON
ejde-590	231	2	choose	choose	VERB
ejde-590	231	3	e	e	NOUN
ejde-590	231	4	=	=	SYM
ejde-590	231	5	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	231	6	,	,	PUNCT
ejde-590	231	7	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	231	8	,	,	PUNCT
ejde-590	231	9	r	r	NOUN
ejde-590	231	10	)	)	PUNCT
ejde-590	231	11	αn+2σb+1	αn+2σb+1	NOUN
ejde-590	231	12	,	,	PUNCT
ejde-590	231	13	by	by	ADP
ejde-590	231	14	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-590	231	15	2.1	2.1	NUM
ejde-590	231	16	and	and	CCONJ
ejde-590	231	17	3.1	3.1	NUM
ejde-590	231	18	,	,	PUNCT
ejde-590	231	19	it	it	PRON
ejde-590	231	20	follows	follow	VERB
ejde-590	231	21	that	that	SCONJ
ejde-590	231	22	for	for	ADP
ejde-590	231	23	|t|	|t|	ADJ
ejde-590	231	24	≤	≤	ADJ
ejde-590	231	25	1	1	NUM
ejde-590	231	26	,	,	PUNCT
ejde-590	231	27	‖φtf	‖φtf	ADP
ejde-590	231	28	−	−	PUNCT
ejde-590	231	29	id‖∗r	id‖∗r	NOUN
ejde-590	231	30	,	,	PUNCT
ejde-590	231	31	d(s−2σ	d(s−2σ	NOUN
ejde-590	231	32	,	,	PUNCT
ejde-590	231	33	r/2	r/2	NOUN
ejde-590	231	34	)	)	PUNCT
ejde-590	231	35	,	,	PUNCT
ejde-590	231	36	σ‖dφtf	σ‖dφtf	PROPN
ejde-590	231	37	−	−	NOUN
ejde-590	231	38	id‖∗r	id‖∗r	ADP
ejde-590	231	39	,	,	PUNCT
ejde-590	231	40	r	r	NOUN
ejde-590	231	41	,	,	PUNCT
ejde-590	231	42	d(s−3σ	d(s−3σ	NOUN
ejde-590	231	43	,	,	PUNCT
ejde-590	231	44	r/4	r/4	NOUN
ejde-590	231	45	)	)	PUNCT
ejde-590	231	46	6	6	NUM
ejde-590	231	47	cme	cme	NOUN
ejde-590	231	48	.	.	PUNCT
ejde-590	232	1	(	(	PUNCT
ejde-590	232	2	3.8	3.8	NUM
ejde-590	232	3	)	)	PUNCT
ejde-590	232	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	232	5	3.2	3.2	NUM
ejde-590	232	6	.	.	PUNCT
ejde-590	233	1	if	if	SCONJ
ejde-590	233	2	the	the	DET
ejde-590	233	3	s	s	NOUN
ejde-590	233	4	-	-	ADJ
ejde-590	233	5	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	233	6	vector	vector	NOUN
ejde-590	233	7	field	field	NOUN
ejde-590	233	8	w	w	PROPN
ejde-590	233	9	(	(	PUNCT
ejde-590	233	10	·	·	PUNCT
ejde-590	233	11	,	,	PUNCT
ejde-590	233	12	ξ	ξ	X
ejde-590	233	13	)	)	PUNCT
ejde-590	233	14	on	on	ADP
ejde-590	233	15	v	v	NOUN
ejde-590	233	16	=	=	SYM
ejde-590	233	17	d(s−4σ	d(s−4σ	PROPN
ejde-590	233	18	,	,	PUNCT
ejde-590	233	19	2ηr	2ηr	ADJ
ejde-590	233	20	)	)	PUNCT
ejde-590	233	21	depends	depend	VERB
ejde-590	233	22	on	on	ADP
ejde-590	233	23	the	the	DET
ejde-590	233	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	233	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	233	26	∈	∈	PROPN
ejde-590	233	27	π+	π+	PUNCT
ejde-590	233	28	with	with	ADP
ejde-590	233	29	‖w‖∗r	‖w‖∗r	NOUN
ejde-590	233	30	,	,	PUNCT
ejde-590	233	31	v	v	ADP
ejde-590	233	32	<	<	X
ejde-590	233	33	+	+	PROPN
ejde-590	233	34	∞	∞	PROPN
ejde-590	233	35	,	,	PUNCT
ejde-590	233	36	f	f	PROPN
ejde-590	233	37	is	be	AUX
ejde-590	233	38	an	an	DET
ejde-590	233	39	s	s	NOUN
ejde-590	233	40	-	-	PUNCT
ejde-590	233	41	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	233	42	vector	vector	NOUN
ejde-590	233	43	field	field	NOUN
ejde-590	233	44	,	,	PUNCT
ejde-590	233	45	and	and	CCONJ
ejde-590	233	46	φ	φ	X
ejde-590	233	47	=	=	SYM
ejde-590	233	48	φtf	φtf	PROPN
ejde-590	233	49	:	:	PUNCT
ejde-590	233	50	u	u	NOUN
ejde-590	233	51	=	=	SYM
ejde-590	233	52	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	233	53	−	−	PROPN
ejde-590	233	54	5σ	5σ	NOUN
ejde-590	233	55	,	,	PUNCT
ejde-590	233	56	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	233	57	)	)	PUNCT
ejde-590	233	58	→	→	SYM
ejde-590	233	59	v	v	NUM
ejde-590	233	60	,	,	PUNCT
ejde-590	233	61	then	then	ADV
ejde-590	233	62	φ∗w	φ∗w	PROPN
ejde-590	233	63	=	=	PUNCT
ejde-590	233	64	(	(	PUNCT
ejde-590	233	65	dφ)−1w	dφ)−1w	ADJ
ejde-590	233	66	◦	◦	NOUN
ejde-590	233	67	φ	φ	PROPN
ejde-590	233	68	is	be	AUX
ejde-590	233	69	also	also	ADV
ejde-590	233	70	an	an	DET
ejde-590	233	71	s	s	ADJ
ejde-590	233	72	-	-	ADJ
ejde-590	233	73	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	233	74	vector	vector	NOUN
ejde-590	233	75	field	field	NOUN
ejde-590	233	76	and	and	CCONJ
ejde-590	233	77	if	if	SCONJ
ejde-590	233	78	e	e	NOUN
ejde-590	233	79	is	be	AUX
ejde-590	233	80	small	small	ADJ
ejde-590	233	81	,	,	PUNCT
ejde-590	233	82	we	we	PRON
ejde-590	233	83	have	have	VERB
ejde-590	233	84	‖φ∗w‖∗ηr	‖φ∗w‖∗ηr	VERB
ejde-590	233	85	,	,	PUNCT
ejde-590	233	86	u	u	PROPN
ejde-590	233	87	≤	≤	PROPN
ejde-590	233	88	c‖w‖∗ηr	c‖w‖∗ηr	PROPN
ejde-590	233	89	,	,	PUNCT
ejde-590	233	90	v	v	NOUN
ejde-590	233	91	.	.	PUNCT
ejde-590	234	1	proof	proof	NOUN
ejde-590	234	2	.	.	PUNCT
ejde-590	235	1	see	see	VERB
ejde-590	235	2	[	[	X
ejde-590	235	3	11	11	NUM
ejde-590	235	4	]	]	PUNCT
ejde-590	235	5	for	for	ADP
ejde-590	235	6	the	the	DET
ejde-590	235	7	verification	verification	NOUN
ejde-590	235	8	of	of	ADP
ejde-590	235	9	the	the	DET
ejde-590	235	10	reversibility	reversibility	NOUN
ejde-590	235	11	of	of	ADP
ejde-590	235	12	φ∗w	φ∗w	PROPN
ejde-590	235	13	.	.	PUNCT
ejde-590	236	1	since	since	SCONJ
ejde-590	236	2	φ∗w	φ∗w	PROPN
ejde-590	236	3	=	=	SYM
ejde-590	236	4	(	(	PUNCT
ejde-590	236	5	dφ)−1w	dφ)−1w	VERB
ejde-590	236	6	◦	◦	NOUN
ejde-590	236	7	φ	φ	NUM
ejde-590	236	8	,	,	PUNCT
ejde-590	236	9	we	we	PRON
ejde-590	236	10	have	have	AUX
ejde-590	236	11	‖φ∗w‖∗ηr	‖φ∗w‖∗ηr	VERB
ejde-590	236	12	,	,	PUNCT
ejde-590	236	13	u	u	PROPN
ejde-590	236	14	≤	≤	NOUN
ejde-590	236	15	‖(dφ)−1‖∗ηr	‖(dφ)−1‖∗ηr	VERB
ejde-590	236	16	,	,	PUNCT
ejde-590	236	17	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	236	18	,	,	PUNCT
ejde-590	236	19	u‖w	u‖w	ADP
ejde-590	236	20	◦	◦	NOUN
ejde-590	236	21	φ‖∗ηr	φ‖∗ηr	ADJ
ejde-590	236	22	,	,	PUNCT
ejde-590	236	23	u	u	NOUN
ejde-590	236	24	,	,	PUNCT
ejde-590	236	25	by	by	ADP
ejde-590	236	26	(	(	PUNCT
ejde-590	236	27	3.8	3.8	NUM
ejde-590	236	28	)	)	PUNCT
ejde-590	236	29	and	and	CCONJ
ejde-590	236	30	η2	η2	ADJ
ejde-590	236	31	=	=	SYM
ejde-590	236	32	e	e	NOUN
ejde-590	236	33	,	,	PUNCT
ejde-590	236	34	1	1	NUM
ejde-590	236	35	σ	σ	NOUN
ejde-590	236	36	‖φ−	‖φ−	NOUN
ejde-590	236	37	id‖∗ηr	id‖∗ηr	NOUN
ejde-590	236	38	,	,	PUNCT
ejde-590	236	39	u	u	NOUN
ejde-590	236	40	,	,	PUNCT
ejde-590	236	41	‖dφ−	‖dφ−	PROPN
ejde-590	236	42	id‖∗ηr	id‖∗ηr	NOUN
ejde-590	236	43	,	,	PUNCT
ejde-590	236	44	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	236	45	,	,	PUNCT
ejde-590	236	46	u	u	NOUN
ejde-590	236	47	≤	≤	NOUN
ejde-590	236	48	1	1	NUM
ejde-590	236	49	,	,	PUNCT
ejde-590	236	50	then	then	ADV
ejde-590	236	51	by	by	ADP
ejde-590	236	52	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	236	53	6.10	6.10	NUM
ejde-590	236	54	it	it	PRON
ejde-590	236	55	follows	follow	VERB
ejde-590	236	56	that	that	SCONJ
ejde-590	236	57	‖w	‖w	VERB
ejde-590	236	58	◦	◦	NOUN
ejde-590	236	59	φ‖∗ηr	φ‖∗ηr	ADJ
ejde-590	236	60	,	,	PUNCT
ejde-590	236	61	u	u	PROPN
ejde-590	236	62	≤	≤	NOUN
ejde-590	236	63	‖w‖∗ηr	‖w‖∗ηr	PROPN
ejde-590	236	64	,	,	PUNCT
ejde-590	236	65	v.	v.	CCONJ
ejde-590	236	66	again	again	ADV
ejde-590	236	67	we	we	PRON
ejde-590	236	68	have	have	AUX
ejde-590	236	69	‖(dφ)−1‖∗ηr	‖(dφ)−1‖∗ηr	VERB
ejde-590	236	70	,	,	PUNCT
ejde-590	236	71	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	236	72	,	,	PUNCT
ejde-590	236	73	u	u	NOUN
ejde-590	236	74	≤	≤	ADV
ejde-590	236	75	1	1	NUM
ejde-590	236	76	+	+	CCONJ
ejde-590	236	77	‖(dφ)−1	‖(dφ)−1	PROPN
ejde-590	236	78	−	−	PROPN
ejde-590	236	79	id‖∗ηr	id‖∗ηr	NOUN
ejde-590	236	80	,	,	PUNCT
ejde-590	236	81	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	236	82	,	,	PUNCT
ejde-590	236	83	u	u	NOUN
ejde-590	236	84	≤	≤	ADJ
ejde-590	236	85	2	2	NUM
ejde-590	236	86	,	,	PUNCT
ejde-590	236	87	hence	hence	ADV
ejde-590	236	88	‖φ∗w‖∗ηr	‖φ∗w‖∗ηr	PROPN
ejde-590	236	89	,	,	PUNCT
ejde-590	236	90	u	u	PROPN
ejde-590	236	91	≤	≤	PROPN
ejde-590	236	92	c‖w‖∗ηr	c‖w‖∗ηr	PROPN
ejde-590	236	93	,	,	PUNCT
ejde-590	236	94	v.	v.	ADP
ejde-590	236	95	�	�	PROPN
ejde-590	236	96	3.4	3.4	NUM
ejde-590	236	97	.	.	PUNCT
ejde-590	237	1	new	new	ADJ
ejde-590	237	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	237	3	field	field	NOUN
ejde-590	237	4	.	.	PUNCT
ejde-590	238	1	the	the	DET
ejde-590	238	2	map	map	NOUN
ejde-590	238	3	φ	φ	NOUN
ejde-590	238	4	=	=	PUNCT
ejde-590	238	5	φtf	φtf	PROPN
ejde-590	238	6	|t=1	|t=1	ADV
ejde-590	238	7	defined	define	VERB
ejde-590	238	8	above	above	ADV
ejde-590	238	9	transforms	transform	VERB
ejde-590	238	10	x	x	PUNCT
ejde-590	238	11	into	into	ADP
ejde-590	238	12	x+	x+	ADJ
ejde-590	238	13	=	=	SYM
ejde-590	238	14	φ∗x	φ∗x	NUM
ejde-590	238	15	=	=	SYM
ejde-590	238	16	n+	n+	X
ejde-590	239	1	+	+	X
ejde-590	239	2	p+	p+	X
ejde-590	239	3	on	on	ADP
ejde-590	239	4	d(s−	d(s−	PROPN
ejde-590	239	5	5σ	5σ	NOUN
ejde-590	239	6	,	,	PUNCT
ejde-590	239	7	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	239	8	)	)	PUNCT
ejde-590	239	9	,	,	PUNCT
ejde-590	239	10	where	where	SCONJ
ejde-590	239	11	n+	n+	ADP
ejde-590	239	12	=	=	SYM
ejde-590	239	13	n	n	X
ejde-590	239	14	+	+	CCONJ
ejde-590	239	15	n̂	n̂	PROPN
ejde-590	239	16	,	,	PUNCT
ejde-590	239	17	p+	p+	NOUN
ejde-590	239	18	=	=	SYM
ejde-590	239	19	(	(	PUNCT
ejde-590	239	20	φ1	φ1	PROPN
ejde-590	239	21	f	f	PROPN
ejde-590	239	22	)	)	PUNCT
ejde-590	239	23	∗(p	∗(p	PROPN
ejde-590	239	24	−r	−r	PUNCT
ejde-590	239	25	)	)	PUNCT
ejde-590	240	1	+	+	CCONJ
ejde-590	240	2	∫	∫	PROPN
ejde-590	240	3	1	1	NUM
ejde-590	240	4	0	0	NUM
ejde-590	240	5	(	(	PUNCT
ejde-590	240	6	φtf	φtf	INTJ
ejde-590	240	7	)	)	PUNCT
ejde-590	240	8	∗[r(t	∗[r(t	NOUN
ejde-590	240	9	)	)	PUNCT
ejde-590	240	10	,	,	PUNCT
ejde-590	241	1	f	f	X
ejde-590	241	2	]	]	X
ejde-590	241	3	dt	dt	X
ejde-590	241	4	,	,	PUNCT
ejde-590	241	5	with	with	ADP
ejde-590	241	6	r(t	r(t	NOUN
ejde-590	241	7	)	)	PUNCT
ejde-590	241	8	=	=	PUNCT
ejde-590	242	1	(	(	PUNCT
ejde-590	242	2	1−	1−	NUM
ejde-590	242	3	t)n̂	t)n̂	NOUN
ejde-590	242	4	+	+	CCONJ
ejde-590	242	5	tr	tr	VERB
ejde-590	242	6	.	.	VERB
ejde-590	242	7	by	by	ADP
ejde-590	242	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	242	9	3.2	3.2	NUM
ejde-590	242	10	,	,	PUNCT
ejde-590	242	11	we	we	PRON
ejde-590	242	12	have	have	VERB
ejde-590	242	13	‖(φ1	‖(φ1	PROPN
ejde-590	242	14	f	f	PROPN
ejde-590	242	15	)	)	PUNCT
ejde-590	242	16	∗(p	∗(p	PROPN
ejde-590	242	17	−r)‖∗ηr	−r)‖∗ηr	PROPN
ejde-590	242	18	,	,	PUNCT
ejde-590	242	19	d(s−5σ	d(s−5σ	NOUN
ejde-590	242	20	,	,	PUNCT
ejde-590	242	21	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	242	22	)	)	PUNCT
ejde-590	242	23	≤	≤	NUM
ejde-590	242	24	‖p	‖p	NOUN
ejde-590	243	1	−r‖	−r‖	PROPN
ejde-590	243	2	∗	∗	NOUN
ejde-590	243	3	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	243	4	,	,	PUNCT
ejde-590	243	5	d(s−4σ,2ηr	d(s−4σ,2ηr	NOUN
ejde-590	243	6	)	)	PUNCT
ejde-590	243	7	,	,	PUNCT
ejde-590	243	8	‖(φ1	‖(φ1	PROPN
ejde-590	243	9	f	f	PROPN
ejde-590	243	10	)	)	PUNCT
ejde-590	243	11	∗[r(t	∗[r(t	NOUN
ejde-590	243	12	)	)	PUNCT
ejde-590	243	13	,	,	PUNCT
ejde-590	243	14	f	f	X
ejde-590	243	15	]	]	X
ejde-590	243	16	‖∗ηr	‖∗ηr	ADJ
ejde-590	243	17	,	,	PUNCT
ejde-590	243	18	d(s−5σ	d(s−5σ	NOUN
ejde-590	243	19	,	,	PUNCT
ejde-590	243	20	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	243	21	)	)	PUNCT
ejde-590	243	22	≤	≤	NOUN
ejde-590	243	23	‖[r(t	‖[r(t	NUM
ejde-590	243	24	)	)	PUNCT
ejde-590	243	25	,	,	PUNCT
ejde-590	243	26	f	f	X
ejde-590	243	27	]	]	X
ejde-590	243	28	‖∗ηr	‖∗ηr	ADJ
ejde-590	243	29	,	,	PUNCT
ejde-590	243	30	d(s−4σ,2ηr	d(s−4σ,2ηr	NOUN
ejde-590	243	31	)	)	PUNCT
ejde-590	243	32	.	.	PUNCT
ejde-590	244	1	in	in	ADP
ejde-590	244	2	(	(	PUNCT
ejde-590	244	3	3.3	3.3	NUM
ejde-590	244	4	)	)	PUNCT
ejde-590	244	5	,	,	PUNCT
ejde-590	244	6	we	we	PRON
ejde-590	244	7	had	have	AUX
ejde-590	244	8	already	already	ADV
ejde-590	244	9	estimated	estimate	VERB
ejde-590	244	10	‖p	‖p	PROPN
ejde-590	244	11	−r‖∗ηr	−r‖∗ηr	NUM
ejde-590	244	12	,	,	PUNCT
ejde-590	244	13	d(s,4ηr	d(s,4ηr	NOUN
ejde-590	244	14	)	)	PUNCT
ejde-590	244	15	,	,	PUNCT
ejde-590	244	16	so	so	SCONJ
ejde-590	244	17	it	it	PRON
ejde-590	244	18	remains	remain	VERB
ejde-590	244	19	to	to	PART
ejde-590	244	20	consider	consider	VERB
ejde-590	244	21	the	the	DET
ejde-590	244	22	lie	lie	NOUN
ejde-590	244	23	bracket	bracket	NOUN
ejde-590	244	24	[	[	X
ejde-590	244	25	r(t	r(t	NOUN
ejde-590	244	26	)	)	PUNCT
ejde-590	244	27	,	,	PUNCT
ejde-590	244	28	f	f	X
ejde-590	244	29	]	]	PUNCT
ejde-590	244	30	.	.	PUNCT
ejde-590	245	1	using	use	VERB
ejde-590	245	2	the	the	DET
ejde-590	245	3	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-590	245	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-590	245	5	we	we	PRON
ejde-590	245	6	obtain	obtain	VERB
ejde-590	245	7	‖[r(t	‖[r(t	NOUN
ejde-590	245	8	)	)	PUNCT
ejde-590	245	9	,	,	PUNCT
ejde-590	245	10	f	f	X
ejde-590	245	11	]	]	X
ejde-590	245	12	‖∗ηr	‖∗ηr	ADJ
ejde-590	245	13	,	,	PUNCT
ejde-590	245	14	d(s−4s,2ηr	d(s−4s,2ηr	NOUN
ejde-590	245	15	)	)	PUNCT
ejde-590	245	16	6	6	NUM
ejde-590	245	17	c	c	PROPN
ejde-590	245	18	η	η	X
ejde-590	245	19	‖dr(t	‖dr(t	PUNCT
ejde-590	245	20	)	)	PUNCT
ejde-590	245	21	·	·	PUNCT
ejde-590	246	1	f	f	X
ejde-590	246	2	+	+	CCONJ
ejde-590	246	3	df	df	PROPN
ejde-590	246	4	·	·	SYM
ejde-590	246	5	r(t)‖∗r	r(t)‖∗r	PROPN
ejde-590	246	6	,	,	PUNCT
ejde-590	246	7	d(s−4σ,2ηr	d(s−4σ,2ηr	NOUN
ejde-590	246	8	)	)	PUNCT
ejde-590	246	9	6	6	NUM
ejde-590	246	10	c	c	PROPN
ejde-590	246	11	ησ	ησ	PROPN
ejde-590	246	12	‖r(t)‖∗r	‖r(t)‖∗r	PROPN
ejde-590	246	13	,	,	PUNCT
ejde-590	246	14	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	246	15	,	,	PUNCT
ejde-590	246	16	r	r	NOUN
ejde-590	246	17	)	)	PUNCT
ejde-590	246	18	·	·	PUNCT
ejde-590	247	1	‖f‖	‖f‖	NOUN
ejde-590	247	2	∗	∗	NOUN
ejde-590	247	3	r	r	NOUN
ejde-590	247	4	,	,	PUNCT
ejde-590	247	5	d(s−σ	d(s−σ	NOUN
ejde-590	247	6	,	,	PUNCT
ejde-590	247	7	r	r	NOUN
ejde-590	247	8	)	)	PUNCT
ejde-590	247	9	.	.	PUNCT
ejde-590	248	1	then	then	ADV
ejde-590	248	2	we	we	PRON
ejde-590	248	3	arrive	arrive	VERB
ejde-590	248	4	at	at	ADP
ejde-590	248	5	the	the	DET
ejde-590	248	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-590	248	7	‖p+‖∗ηr	‖p+‖∗ηr	VERB
ejde-590	248	8	,	,	PUNCT
ejde-590	248	9	d(s−5σ	d(s−5σ	NOUN
ejde-590	248	10	,	,	PUNCT
ejde-590	248	11	ηr	ηr	NOUN
ejde-590	248	12	)	)	PUNCT
ejde-590	248	13	≤	≤	PUNCT
ejde-590	249	1	cη‖p‖	cη‖p‖	ADJ
ejde-590	249	2	∗	∗	NOUN
ejde-590	249	3	r	r	NOUN
ejde-590	249	4	,	,	PUNCT
ejde-590	249	5	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	249	6	,	,	PUNCT
ejde-590	249	7	r	r	NOUN
ejde-590	249	8	)	)	PUNCT
ejde-590	249	9	+	+	NUM
ejde-590	249	10	cmη‖p‖∗r	cmη‖p‖∗r	NOUN
ejde-590	249	11	,	,	PUNCT
ejde-590	249	12	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	249	13	,	,	PUNCT
ejde-590	249	14	r	r	NOUN
ejde-590	249	15	)	)	PUNCT
ejde-590	249	16	≤	≤	NOUN
ejde-590	249	17	cmη‖p‖∗r	cmη‖p‖∗r	NOUN
ejde-590	249	18	,	,	PUNCT
ejde-590	249	19	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	249	20	,	,	PUNCT
ejde-590	249	21	r	r	NOUN
ejde-590	249	22	)	)	PUNCT
ejde-590	249	23	.	.	PUNCT
ejde-590	250	1	(	(	PUNCT
ejde-590	250	2	3.9	3.9	NUM
ejde-590	250	3	)	)	PUNCT
ejde-590	250	4	10	10	NUM
ejde-590	250	5	z.	z.	PROPN
ejde-590	250	6	lou	lou	PROPN
ejde-590	250	7	,	,	PUNCT
ejde-590	250	8	y.	y.	PROPN
ejde-590	250	9	wu	wu	PROPN
ejde-590	250	10	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	250	11	3.5	3.5	NUM
ejde-590	250	12	.	.	PUNCT
ejde-590	251	1	new	new	ADJ
ejde-590	251	2	normal	normal	ADJ
ejde-590	251	3	form	form	NOUN
ejde-590	251	4	.	.	PUNCT
ejde-590	252	1	we	we	PRON
ejde-590	252	2	consider	consider	VERB
ejde-590	252	3	n+	n+	PUNCT
ejde-590	252	4	=	=	SYM
ejde-590	252	5	n	n	X
ejde-590	252	6	+	+	CCONJ
ejde-590	252	7	n̂	n̂	NUM
ejde-590	252	8	=	=	PUNCT
ejde-590	252	9	w+	w+	X
ejde-590	252	10	∂	∂	X
ejde-590	252	11	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	253	1	+	+	CCONJ
ejde-590	253	2	iω+z	iω+z	NUM
ejde-590	253	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	253	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	253	5	−	−	PROPN
ejde-590	253	6	iω+z̄	iω+z̄	PROPN
ejde-590	253	7	∂	∂	NOUN
ejde-590	253	8	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	253	9	with	with	ADP
ejde-590	253	10	‖n̂‖∗r	‖n̂‖∗r	PROPN
ejde-590	253	11	,	,	PUNCT
ejde-590	253	12	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	13	,	,	PUNCT
ejde-590	253	14	r	r	NOUN
ejde-590	253	15	)	)	PUNCT
ejde-590	253	16	≤	≤	PROPN
ejde-590	253	17	‖p‖	‖p‖	PROPN
ejde-590	253	18	∗	∗	NOUN
ejde-590	253	19	r	r	NOUN
ejde-590	253	20	,	,	PUNCT
ejde-590	253	21	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	22	,	,	PUNCT
ejde-590	253	23	r	r	NOUN
ejde-590	253	24	)	)	PUNCT
ejde-590	253	25	,	,	PUNCT
ejde-590	253	26	where	where	SCONJ
ejde-590	253	27	ω+	ω+	PUNCT
ejde-590	253	28	=	=	SYM
ejde-590	253	29	ω	ω	PROPN
ejde-590	253	30	+	+	CCONJ
ejde-590	253	31	ω̂	ω̂	NUM
ejde-590	253	32	,	,	PUNCT
ejde-590	253	33	ω+	ω+	NUM
ejde-590	253	34	=	=	SYM
ejde-590	253	35	ω	ω	PROPN
ejde-590	253	36	+	+	NUM
ejde-590	253	37	ω̂.	ω̂.	NOUN
ejde-590	253	38	this	this	PRON
ejde-590	253	39	implies	imply	VERB
ejde-590	253	40	|ω̂|∗d	|ω̂|∗d	NOUN
ejde-590	253	41	≤	≤	NUM
ejde-590	253	42	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	253	43	,	,	PUNCT
ejde-590	253	44	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	45	,	,	PUNCT
ejde-590	253	46	r	r	NOUN
ejde-590	253	47	)	)	PUNCT
ejde-590	253	48	,	,	PUNCT
ejde-590	253	49	‖ω̂‖	‖ω̂‖	PROPN
ejde-590	253	50	∗	∗	NOUN
ejde-590	253	51	−δ	−δ	ADJ
ejde-590	253	52	,	,	PUNCT
ejde-590	253	53	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	54	,	,	PUNCT
ejde-590	253	55	r	r	NOUN
ejde-590	253	56	)	)	PUNCT
ejde-590	253	57	≤	≤	PROPN
ejde-590	253	58	‖p‖	‖p‖	PROPN
ejde-590	253	59	∗	∗	NOUN
ejde-590	253	60	r	r	NOUN
ejde-590	253	61	,	,	PUNCT
ejde-590	253	62	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	63	,	,	PUNCT
ejde-590	253	64	r	r	NOUN
ejde-590	253	65	)	)	PUNCT
ejde-590	253	66	,	,	PUNCT
ejde-590	253	67	where	where	SCONJ
ejde-590	253	68	‖ω̂‖∗−δ	‖ω̂‖∗−δ	PUNCT
ejde-590	253	69	=	=	SYM
ejde-590	253	70	supj≥1	supj≥1	NOUN
ejde-590	253	71	j	j	NOUN
ejde-590	253	72	−δ‖ω̂j‖∗.	−δ‖ω̂j‖∗.	NOUN
ejde-590	253	73	with	with	ADP
ejde-590	253	74	−δ	−δ	ADJ
ejde-590	253	75	≤	≤	NUM
ejde-590	253	76	p̄−	p̄−	NOUN
ejde-590	253	77	p	p	X
ejde-590	253	78	,	,	PUNCT
ejde-590	253	79	we	we	PRON
ejde-590	253	80	have	have	VERB
ejde-590	253	81	|ω̂|∗	|ω̂|∗	PROPN
ejde-590	253	82	+	+	ADJ
ejde-590	253	83	‖ω̂‖∗−δ	‖ω̂‖∗−δ	NOUN
ejde-590	253	84	,	,	PUNCT
ejde-590	253	85	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	86	,	,	PUNCT
ejde-590	253	87	r	r	NOUN
ejde-590	253	88	)	)	PUNCT
ejde-590	253	89	≤	≤	PROPN
ejde-590	253	90	‖p‖	‖p‖	PROPN
ejde-590	253	91	∗	∗	NOUN
ejde-590	253	92	r	r	NOUN
ejde-590	253	93	,	,	PUNCT
ejde-590	253	94	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	253	95	,	,	PUNCT
ejde-590	253	96	r	r	NOUN
ejde-590	253	97	)	)	PUNCT
ejde-590	253	98	.	.	PUNCT
ejde-590	254	1	(	(	PUNCT
ejde-590	254	2	3.10	3.10	NUM
ejde-590	254	3	)	)	PUNCT
ejde-590	254	4	for	for	ADP
ejde-590	254	5	|k|	|k|	PRON
ejde-590	254	6	≤	≤	NOUN
ejde-590	255	1	k	k	PROPN
ejde-590	255	2	,	,	PUNCT
ejde-590	255	3	we	we	PRON
ejde-590	255	4	observe	observe	VERB
ejde-590	255	5	that	that	SCONJ
ejde-590	255	6	|l|δ	|l|δ	PROPN
ejde-590	255	7	≤	≤	NOUN
ejde-590	255	8	|l|d−1	|l|d−1	NUM
ejde-590	255	9	≤	≤	NOUN
ejde-590	255	10	[	[	X
ejde-590	255	11	l]d	l]d	NOUN
ejde-590	255	12	,	,	PUNCT
ejde-590	255	13	hence	hence	ADV
ejde-590	255	14	|〈k	|〈k	ADJ
ejde-590	255	15	,	,	PUNCT
ejde-590	255	16	ω̂〉+	ω̂〉+	PROPN
ejde-590	255	17	〈	〈	PROPN
ejde-590	255	18	l	l	NOUN
ejde-590	255	19	,	,	PUNCT
ejde-590	255	20	ω̂	ω̂	PROPN
ejde-590	255	21	〉	〉	PROPN
ejde-590	255	22	≤	≤	NUM
ejde-590	255	23	|k|	|k|	NOUN
ejde-590	255	24	·	·	PUNCT
ejde-590	255	25	|ω̂|+	|ω̂|+	PROPN
ejde-590	255	26	|l|δ	|l|δ	PROPN
ejde-590	255	27	·	·	PUNCT
ejde-590	255	28	|ω̂|−δ	|ω̂|−δ	NUM
ejde-590	255	29	≤	≤	NUM
ejde-590	255	30	c|k|ak	c|k|ak	NOUN
ejde-590	255	31	[	[	X
ejde-590	255	32	l]d	l]d	X
ejde-590	255	33	ak	ak	PROPN
ejde-590	255	34	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	255	35	≤	≤	PROPN
ejde-590	255	36	cα̂	cα̂	PROPN
ejde-590	256	1	[	[	X
ejde-590	256	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	256	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	256	4	.	.	PUNCT
ejde-590	257	1	with	with	ADP
ejde-590	257	2	α̂	α̂	NUM
ejde-590	257	3	≥	≥	X
ejde-590	257	4	c|k|ak‖p‖∗r	c|k|ak‖p‖∗r	NOUN
ejde-590	257	5	.	.	PUNCT
ejde-590	258	1	using	use	VERB
ejde-590	258	2	the	the	DET
ejde-590	258	3	bound	bind	VERB
ejde-590	258	4	for	for	ADP
ejde-590	258	5	the	the	DET
ejde-590	258	6	old	old	ADJ
ejde-590	258	7	divisors	divisor	NOUN
ejde-590	258	8	,	,	PUNCT
ejde-590	258	9	the	the	DET
ejde-590	258	10	new	new	ADJ
ejde-590	258	11	ones	one	NOUN
ejde-590	258	12	then	then	ADV
ejde-590	258	13	satisfy	satisfy	VERB
ejde-590	258	14	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	258	15	,	,	PUNCT
ejde-590	258	16	ω+(ξ)〉+	ω+(ξ)〉+	PROPN
ejde-590	258	17	〈	〈	PROPN
ejde-590	258	18	l	l	NOUN
ejde-590	258	19	,	,	PUNCT
ejde-590	258	20	ω+(ξ)〉|	ω+(ξ)〉|	PROPN
ejde-590	258	21	≥	≥	PRON
ejde-590	258	22	α+	α+	X
ejde-590	259	1	[	[	X
ejde-590	259	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	259	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	259	4	,	,	PUNCT
ejde-590	259	5	|k|	|k|	PROPN
ejde-590	259	6	≤	≤	PROPN
ejde-590	259	7	k	k	PROPN
ejde-590	259	8	,	,	PUNCT
ejde-590	259	9	(	(	PUNCT
ejde-590	259	10	3.11	3.11	NUM
ejde-590	259	11	)	)	PUNCT
ejde-590	259	12	on	on	ADP
ejde-590	259	13	π	π	PROPN
ejde-590	259	14	with	with	ADP
ejde-590	259	15	α+	α+	NOUN
ejde-590	259	16	=	=	SYM
ejde-590	259	17	α−	α−	ADP
ejde-590	259	18	α̂.	α̂.	NOUN
ejde-590	259	19	4	4	NUM
ejde-590	259	20	.	.	PUNCT
ejde-590	259	21	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	259	22	and	and	CCONJ
ejde-590	259	23	convergence	convergence	NOUN
ejde-590	259	24	in	in	ADP
ejde-590	259	25	section	section	NOUN
ejde-590	259	26	3	3	NUM
ejde-590	259	27	,	,	PUNCT
ejde-590	259	28	we	we	PRON
ejde-590	259	29	present	present	VERB
ejde-590	259	30	a	a	DET
ejde-590	259	31	detailed	detailed	ADJ
ejde-590	259	32	process	process	NOUN
ejde-590	259	33	of	of	ADP
ejde-590	259	34	one	one	NUM
ejde-590	259	35	cycle	cycle	NOUN
ejde-590	259	36	of	of	ADP
ejde-590	259	37	the	the	DET
ejde-590	259	38	kam	kam	PROPN
ejde-590	259	39	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	259	40	.	.	PUNCT
ejde-590	260	1	now	now	ADV
ejde-590	260	2	,	,	PUNCT
ejde-590	260	3	we	we	PRON
ejde-590	260	4	choose	choose	VERB
ejde-590	260	5	a	a	DET
ejde-590	260	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-590	260	7	of	of	ADP
ejde-590	260	8	relevant	relevant	ADJ
ejde-590	260	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-590	260	10	that	that	PRON
ejde-590	260	11	allow	allow	VERB
ejde-590	260	12	us	we	PRON
ejde-590	260	13	to	to	PART
ejde-590	260	14	perform	perform	VERB
ejde-590	260	15	infinitely	infinitely	ADV
ejde-590	260	16	many	many	ADJ
ejde-590	260	17	iterations	iteration	NOUN
ejde-590	260	18	of	of	ADP
ejde-590	260	19	the	the	DET
ejde-590	260	20	kam	kam	ADJ
ejde-590	260	21	step	step	NOUN
ejde-590	260	22	.	.	PUNCT
ejde-590	261	1	for	for	ADP
ejde-590	261	2	ν	ν	X
ejde-590	261	3	≥	≥	NOUN
ejde-590	261	4	0	0	NUM
ejde-590	261	5	,	,	PUNCT
ejde-590	261	6	define	define	VERB
ejde-590	261	7	αν	αν	ADP
ejde-590	261	8	=	=	PUNCT
ejde-590	261	9	α0	α0	ADJ
ejde-590	261	10	ν	ν	NOUN
ejde-590	261	11	2	2	NUM
ejde-590	261	12	ν	ν	NOUN
ejde-590	261	13	,	,	PUNCT
ejde-590	261	14	σν+1	σν+1	PROPN
ejde-590	261	15	=	=	SYM
ejde-590	261	16	σν	σν	PRON
ejde-590	261	17	2	2	NUM
ejde-590	261	18	,	,	PUNCT
ejde-590	261	19	εν+1	εν+1	NOUN
ejde-590	261	20	=	=	SYM
ejde-590	261	21	c1mνε	c1mνε	PROPN
ejde-590	261	22	3	3	NUM
ejde-590	261	23	2	2	NUM
ejde-590	261	24	ν	ν	NOUN
ejde-590	261	25	(	(	PUNCT
ejde-590	261	26	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	261	27	ν	ν	NOUN
ejde-590	261	28	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	261	29	ν	ν	NOUN
ejde-590	261	30	)	)	PUNCT
ejde-590	261	31	1/2	1/2	NUM
ejde-590	261	32	,	,	PUNCT
ejde-590	261	33	mν	mν	ADV
ejde-590	261	34	=	=	SYM
ejde-590	261	35	(	(	PUNCT
ejde-590	261	36	m1	m1	PROPN
ejde-590	261	37	+	+	PROPN
ejde-590	261	38	m2	m2	PROPN
ejde-590	261	39	+	+	CCONJ
ejde-590	261	40	c1(ε1	c1(ε1	PROPN
ejde-590	261	41	+	+	PROPN
ejde-590	261	42	·	·	PUNCT
ejde-590	261	43	·	·	PUNCT
ejde-590	261	44	·	·	PUNCT
ejde-590	262	1	+	+	NUM
ejde-590	262	2	εν−1))n+1	εν−1))n+1	NOUN
ejde-590	262	3	,	,	PUNCT
ejde-590	262	4	λν	λν	ADP
ejde-590	262	5	=	=	NOUN
ejde-590	262	6	αν	αν	X
ejde-590	262	7	mν	mν	ADV
ejde-590	262	8	,	,	PUNCT
ejde-590	262	9	η2	η2	X
ejde-590	262	10	ν	ν	NOUN
ejde-590	262	11	=	=	SYM
ejde-590	262	12	εν	εν	PROPN
ejde-590	262	13	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	262	14	ν	ν	NOUN
ejde-590	262	15	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	262	16	ν	ν	NOUN
ejde-590	262	17	,	,	PUNCT
ejde-590	262	18	eν	eν	NOUN
ejde-590	262	19	=	=	SYM
ejde-590	262	20	εν	εν	NOUN
ejde-590	262	21	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	262	22	ν	ν	NOUN
ejde-590	262	23	σb+1	σb+1	NOUN
ejde-590	262	24	ν	ν	NOUN
ejde-590	262	25	.	.	PUNCT
ejde-590	263	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-590	263	2	,	,	PUNCT
ejde-590	263	3	sν+1	sν+1	NOUN
ejde-590	263	4	=	=	SYM
ejde-590	263	5	sν	sν	NOUN
ejde-590	263	6	−	−	PROPN
ejde-590	263	7	5σν	5σν	NOUN
ejde-590	263	8	,	,	PUNCT
ejde-590	263	9	rν+1	rν+1	PROPN
ejde-590	263	10	=	=	NOUN
ejde-590	263	11	ηvrν	ηvrν	ADJ
ejde-590	263	12	,	,	PUNCT
ejde-590	263	13	and	and	CCONJ
ejde-590	263	14	dν	dν	PROPN
ejde-590	263	15	=	=	SYM
ejde-590	263	16	d(sν	d(sν	PROPN
ejde-590	263	17	,	,	PUNCT
ejde-590	263	18	rν	rν	NOUN
ejde-590	263	19	)	)	PUNCT
ejde-590	263	20	.	.	PUNCT
ejde-590	264	1	as	as	ADP
ejde-590	264	2	initial	initial	ADJ
ejde-590	264	3	value	value	NOUN
ejde-590	264	4	fix	fix	NOUN
ejde-590	264	5	σ0	σ0	NOUN
ejde-590	264	6	=	=	SYM
ejde-590	264	7	s0	s0	PROPN
ejde-590	264	8	40	40	NUM
ejde-590	264	9	≤	≤	NUM
ejde-590	264	10	1	1	NUM
ejde-590	264	11	4	4	NUM
ejde-590	264	12	so	so	SCONJ
ejde-590	264	13	that	that	SCONJ
ejde-590	264	14	s0	s0	PROPN
ejde-590	264	15	>	>	X
ejde-590	264	16	s1	s1	PROPN
ejde-590	264	17	>	>	X
ejde-590	264	18	·	·	PUNCT
ejde-590	264	19	·	·	PUNCT
ejde-590	264	20	·	·	PUNCT
ejde-590	264	21	≥	≥	X
ejde-590	264	22	s0	s0	NOUN
ejde-590	264	23	2	2	NUM
ejde-590	264	24	,	,	PUNCT
ejde-590	264	25	and	and	CCONJ
ejde-590	264	26	assume	assume	VERB
ejde-590	264	27	that	that	SCONJ
ejde-590	264	28	ε0	ε0	PROPN
ejde-590	264	29	≤	≤	PROPN
ejde-590	264	30	γ0α	γ0α	PROPN
ejde-590	265	1	n+2	n+2	ADV
ejde-590	265	2	0	0	NUM
ejde-590	265	3	σa+1	σa+1	NUM
ejde-590	265	4	0	0	NUM
ejde-590	265	5	,	,	PUNCT
ejde-590	265	6	γ0	γ0	NOUN
ejde-590	265	7	≤	≤	NOUN
ejde-590	265	8	(	(	PUNCT
ejde-590	265	9	c1	c1	NOUN
ejde-590	265	10	+	+	CCONJ
ejde-590	265	11	c2)−2	c2)−2	ADV
ejde-590	265	12	,	,	PUNCT
ejde-590	265	13	where	where	SCONJ
ejde-590	265	14	c1	c1	PROPN
ejde-590	265	15	is	be	AUX
ejde-590	265	16	twice	twice	ADV
ejde-590	265	17	as	as	ADV
ejde-590	265	18	large	large	ADJ
ejde-590	265	19	as	as	ADP
ejde-590	265	20	the	the	DET
ejde-590	265	21	constants	constant	NOUN
ejde-590	265	22	that	that	PRON
ejde-590	265	23	appear	appear	VERB
ejde-590	265	24	in	in	ADP
ejde-590	265	25	section	section	NOUN
ejde-590	265	26	3	3	NUM
ejde-590	265	27	,	,	PUNCT
ejde-590	265	28	c2	c2	PROPN
ejde-590	265	29	,	,	PUNCT
ejde-590	265	30	c	c	PROPN
ejde-590	265	31	·	·	PUNCT
ejde-590	265	32	m̂	m̂	PROPN
ejde-590	265	33	≥	≥	X
ejde-590	265	34	c1mν	c1mν	PROPN
ejde-590	265	35	,	,	PUNCT
ejde-590	265	36	m̂	m̂	X
ejde-590	265	37	=	=	SYM
ejde-590	265	38	(	(	PUNCT
ejde-590	265	39	m1	m1	PROPN
ejde-590	265	40	+	+	NUM
ejde-590	265	41	m2	m2	PROPN
ejde-590	265	42	+	+	PROPN
ejde-590	265	43	c1)n+1	c1)n+1	PROPN
ejde-590	265	44	.	.	PUNCT
ejde-590	266	1	let	let	VERB
ejde-590	266	2	ak	ak	PROPN
ejde-590	266	3	=	=	PUNCT
ejde-590	266	4	(	(	PUNCT
ejde-590	266	5	1	1	NUM
ejde-590	266	6	+	+	NUM
ejde-590	266	7	|k|)τ	|k|)τ	PROPN
ejde-590	266	8	,	,	PUNCT
ejde-590	266	9	(	(	PUNCT
ejde-590	266	10	1	1	NUM
ejde-590	266	11	+	+	NUM
ejde-590	266	12	k0)τ+1	k0)τ+1	PROPN
ejde-590	266	13	=	=	PUNCT
ejde-590	266	14	1	1	NUM
ejde-590	266	15	c1γ0	c1γ0	NOUN
ejde-590	266	16	and	and	CCONJ
ejde-590	266	17	1	1	NUM
ejde-590	266	18	+	+	NOUN
ejde-590	266	19	kν	kν	NOUN
ejde-590	266	20	=	=	PUNCT
ejde-590	266	21	(	(	PUNCT
ejde-590	266	22	1	1	NUM
ejde-590	266	23	+	+	NOUN
ejde-590	266	24	k0	k0	PROPN
ejde-590	266	25	)	)	PUNCT
ejde-590	266	26	·	·	PUNCT
ejde-590	266	27	2ν	2ν	NOUN
ejde-590	266	28	.	.	PUNCT
ejde-590	267	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	267	2	4.1	4.1	NUM
ejde-590	267	3	(	(	PUNCT
ejde-590	267	4	iterative	iterative	NOUN
ejde-590	267	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	267	6	)	)	PUNCT
ejde-590	267	7	.	.	PUNCT
ejde-590	268	1	assume	assume	VERB
ejde-590	268	2	the	the	DET
ejde-590	268	3	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	268	4	vector	vector	NOUN
ejde-590	268	5	field	field	NOUN
ejde-590	268	6	xν	xν	NOUN
ejde-590	269	1	=	=	PUNCT
ejde-590	270	1	nν	nν	SCONJ
ejde-590	270	2	+	+	NUM
ejde-590	270	3	pν	pν	X
ejde-590	270	4	is	be	AUX
ejde-590	270	5	regular	regular	ADJ
ejde-590	270	6	on	on	ADP
ejde-590	270	7	dν	dν	PROPN
ejde-590	270	8	×	×	PROPN
ejde-590	270	9	πν	πν	INTJ
ejde-590	270	10	,	,	PUNCT
ejde-590	270	11	where	where	SCONJ
ejde-590	270	12	nν	nν	AUX
ejde-590	270	13	is	be	AUX
ejde-590	270	14	a	a	DET
ejde-590	270	15	normal	normal	ADJ
ejde-590	270	16	form	form	NOUN
ejde-590	270	17	with	with	ADP
ejde-590	270	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	270	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-590	270	20	|ων	|ων	NUM
ejde-590	270	21	|∗	|∗	ADJ
ejde-590	270	22	+	+	CCONJ
ejde-590	270	23	‖ων‖∗−δ	‖ων‖∗−δ	NOUN
ejde-590	270	24	≤mν	≤mν	NOUN
ejde-590	270	25	,	,	PUNCT
ejde-590	270	26	|〈k	|〈k	PROPN
ejde-590	270	27	,	,	PUNCT
ejde-590	270	28	ων(ξ)〉+	ων(ξ)〉+	X
ejde-590	271	1	〈	〈	PROPN
ejde-590	271	2	l	l	NOUN
ejde-590	271	3	,	,	PUNCT
ejde-590	271	4	ων(ξ)〉|	ων(ξ)〉|	PROPN
ejde-590	271	5	≥	≥	NOUN
ejde-590	271	6	αν	αν	ADP
ejde-590	272	1	[	[	X
ejde-590	272	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	272	3	ak	ak	PROPN
ejde-590	272	4	,	,	PUNCT
ejde-590	272	5	0	0	NUM
ejde-590	272	6	6=	6=	NUM
ejde-590	272	7	|k|	|k|	NOUN
ejde-590	272	8	≤	≤	PROPN
ejde-590	272	9	k	k	PROPN
ejde-590	272	10	,	,	PUNCT
ejde-590	272	11	|l|	|l|	VERB
ejde-590	272	12	≤	≤	NUM
ejde-590	272	13	2	2	NUM
ejde-590	272	14	,	,	PUNCT
ejde-590	272	15	|l|k	|l|k	PROPN
ejde-590	272	16	≤	≤	NUM
ejde-590	272	17	l	l	NOUN
ejde-590	272	18	,	,	PUNCT
ejde-590	272	19	on	on	ADP
ejde-590	272	20	πν	πν	INTJ
ejde-590	272	21	.	.	PUNCT
ejde-590	273	1	pν	pν	X
ejde-590	273	2	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-590	273	3	‖pν‖∗rν	‖pν‖∗rν	PUNCT
ejde-590	273	4	,	,	PUNCT
ejde-590	273	5	dν	dν	VERB
ejde-590	273	6	≤	≤	NUM
ejde-590	273	7	εν	εν	NOUN
ejde-590	273	8	.	.	PUNCT
ejde-590	274	1	then	then	ADV
ejde-590	274	2	there	there	PRON
ejde-590	274	3	exists	exist	VERB
ejde-590	274	4	a	a	DET
ejde-590	274	5	family	family	NOUN
ejde-590	274	6	of	of	ADP
ejde-590	274	7	real	real	ADJ
ejde-590	274	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	274	9	,	,	PUNCT
ejde-590	274	10	s	s	NOUN
ejde-590	274	11	-	-	PUNCT
ejde-590	274	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	274	13	transformations	transformation	NOUN
ejde-590	274	14	φν+1	φν+1	NOUN
ejde-590	274	15	:	:	PUNCT
ejde-590	274	16	dν+1	dν+1	NOUN
ejde-590	274	17	×πν+1	×πν+1	VERB
ejde-590	274	18	→	→	SYM
ejde-590	274	19	dν	dν	ADJ
ejde-590	274	20	,	,	PUNCT
ejde-590	274	21	and	and	CCONJ
ejde-590	274	22	a	a	DET
ejde-590	274	23	closed	closed	ADJ
ejde-590	274	24	subset	subset	NOUN
ejde-590	274	25	πν+1	πν+1	NOUN
ejde-590	274	26	=	=	SYM
ejde-590	274	27	πν	πν	PRON
ejde-590	274	28	�	�	PROPN
ejde-590	274	29	∪|k|≥k	∪|k|≥k	NOUN
ejde-590	274	30	rν+1	rν+1	PROPN
ejde-590	274	31	k	k	NOUN
ejde-590	274	32	,	,	PUNCT
ejde-590	274	33	l	l	PROPN
ejde-590	274	34	(	(	PUNCT
ejde-590	274	35	αν+1	αν+1	NOUN
ejde-590	274	36	)	)	PUNCT
ejde-590	274	37	,	,	PUNCT
ejde-590	274	38	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	274	39	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	274	40	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	274	41	-	-	PUNCT
ejde-590	274	42	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	274	43	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	274	44	systems	system	NOUN
ejde-590	274	45	11	11	NUM
ejde-590	274	46	where	where	SCONJ
ejde-590	274	47	rν+1	rν+1	AUX
ejde-590	274	48	k	k	NOUN
ejde-590	274	49	,	,	PUNCT
ejde-590	274	50	l	l	PROPN
ejde-590	274	51	(	(	PUNCT
ejde-590	274	52	αν+1	αν+1	NOUN
ejde-590	274	53	)	)	PUNCT
ejde-590	274	54	=	=	PRON
ejde-590	274	55	{	{	PUNCT
ejde-590	274	56	ξ	ξ	X
ejde-590	274	57	∈	∈	PROPN
ejde-590	274	58	πν	πν	ADP
ejde-590	274	59	||〈k	||〈k	PROPN
ejde-590	274	60	,	,	PUNCT
ejde-590	274	61	ων+1〉+	ων+1〉+	PROPN
ejde-590	274	62	〈	〈	PROPN
ejde-590	274	63	l	l	NOUN
ejde-590	274	64	,	,	PUNCT
ejde-590	274	65	ων〉|	ων〉|	PROPN
ejde-590	274	66	<	<	X
ejde-590	275	1	αν+1	αν+1	PROPN
ejde-590	276	1	[	[	X
ejde-590	276	2	l]d	l]d	PROPN
ejde-590	276	3	akν	akν	NOUN
ejde-590	276	4	}	}	PUNCT
ejde-590	276	5	such	such	ADJ
ejde-590	276	6	that	that	PRON
ejde-590	276	7	for	for	ADP
ejde-590	276	8	xν+1	xν+1	PRON
ejde-590	276	9	=	=	SYM
ejde-590	276	10	(	(	PUNCT
ejde-590	276	11	φν+1)∗xν	φν+1)∗xν	NOUN
ejde-590	276	12	=	=	SYM
ejde-590	276	13	nν+1	nν+1	NUM
ejde-590	276	14	+	+	CCONJ
ejde-590	276	15	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-590	276	16	,	,	PUNCT
ejde-590	276	17	the	the	DET
ejde-590	276	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	276	19	|ων+1	|ων+1	VERB
ejde-590	276	20	−	−	PROPN
ejde-590	276	21	ων	ων	VERB
ejde-590	276	22	|∗	|∗	ADV
ejde-590	276	23	≤	≤	NUM
ejde-590	276	24	cεν	cεν	NOUN
ejde-590	276	25	,	,	PUNCT
ejde-590	276	26	‖ων+1	‖ων+1	VERB
ejde-590	276	27	−	−	NOUN
ejde-590	276	28	ων‖∗−δ	ων‖∗−δ	NOUN
ejde-590	276	29	≤	≤	NUM
ejde-590	276	30	cεν	cεν	NOUN
ejde-590	276	31	.	.	PUNCT
ejde-590	277	1	hold	hold	VERB
ejde-590	277	2	and	and	CCONJ
ejde-590	277	3	the	the	DET
ejde-590	277	4	same	same	ADJ
ejde-590	277	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-590	277	6	as	as	ADP
ejde-590	277	7	above	above	ADV
ejde-590	277	8	are	be	AUX
ejde-590	277	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	277	10	with	with	ADP
ejde-590	277	11	‘	'	PUNCT
ejde-590	277	12	ν	ν	X
ejde-590	277	13	+	+	NOUN
ejde-590	277	14	1	1	NUM
ejde-590	277	15	’	'	PUNCT
ejde-590	277	16	in	in	ADP
ejde-590	277	17	place	place	NOUN
ejde-590	277	18	of	of	ADP
ejde-590	277	19	‘	'	PUNCT
ejde-590	277	20	ν	ν	NOUN
ejde-590	277	21	’	'	PUNCT
ejde-590	277	22	.	.	PUNCT
ejde-590	278	1	proof	proof	NOUN
ejde-590	278	2	.	.	PUNCT
ejde-590	279	1	by	by	ADP
ejde-590	279	2	induction	induction	NOUN
ejde-590	279	3	one	one	NUM
ejde-590	279	4	verifies	verifie	NOUN
ejde-590	279	5	that	that	PRON
ejde-590	279	6	εν	εν	ADP
ejde-590	279	7	≤	≤	PROPN
ejde-590	279	8	γ0α	γ0α	PROPN
ejde-590	280	1	n+2	n+2	PUNCT
ejde-590	281	1	ν	ν	NOUN
ejde-590	281	2	σb+1	σb+1	NOUN
ejde-590	281	3	ν	ν	X
ejde-590	281	4	/22b+2	/22b+2	PUNCT
ejde-590	282	1	+	+	PROPN
ejde-590	282	2	2v+	2v+	NUM
ejde-590	282	3	4(n+2	4(n+2	NUM
ejde-590	282	4	)	)	PUNCT
ejde-590	283	1	ν	ν	NOUN
ejde-590	283	2	for	for	ADP
ejde-590	283	3	all	all	DET
ejde-590	283	4	ν	ν	NOUN
ejde-590	283	5	≥	≥	NOUN
ejde-590	283	6	0	0	NUM
ejde-590	283	7	.	.	PUNCT
ejde-590	284	1	with	with	ADP
ejde-590	284	2	the	the	DET
ejde-590	284	3	definition	definition	NOUN
ejde-590	284	4	of	of	ADP
ejde-590	284	5	ην	ην	NOUN
ejde-590	284	6	this	this	PRON
ejde-590	284	7	implies	imply	VERB
ejde-590	284	8	εν	εν	ADP
ejde-590	284	9	≤	≤	NUM
ejde-590	284	10	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	284	11	ν	ν	NOUN
ejde-590	284	12	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	284	13	ν	ν	NOUN
ejde-590	284	14	ην	ην	NOUN
ejde-590	284	15	/	/	SYM
ejde-590	284	16	c1	c1	NOUN
ejde-590	284	17	.	.	PUNCT
ejde-590	285	1	so	so	ADV
ejde-590	285	2	the	the	DET
ejde-590	285	3	smallness	smallness	NOUN
ejde-590	285	4	condition	condition	NOUN
ejde-590	285	5	(	(	PUNCT
ejde-590	285	6	3.1	3.1	NUM
ejde-590	285	7	)	)	PUNCT
ejde-590	285	8	of	of	ADP
ejde-590	285	9	the	the	DET
ejde-590	285	10	kam	kam	ADJ
ejde-590	285	11	step	step	NOUN
ejde-590	285	12	is	be	AUX
ejde-590	285	13	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	285	14	,	,	PUNCT
ejde-590	285	15	and	and	CCONJ
ejde-590	285	16	there	there	PRON
ejde-590	285	17	exists	exist	VERB
ejde-590	285	18	an	an	DET
ejde-590	285	19	s	s	NOUN
ejde-590	285	20	-	-	PUNCT
ejde-590	285	21	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	285	22	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	285	23	φν+1	φν+1	NOUN
ejde-590	285	24	:	:	PUNCT
ejde-590	285	25	dν+1	dν+1	NOUN
ejde-590	285	26	×	×	NOUN
ejde-590	285	27	πν+1	πν+1	NOUN
ejde-590	285	28	→	→	PUNCT
ejde-590	285	29	dν	dν	ADV
ejde-590	285	30	taking	take	VERB
ejde-590	285	31	xν	xν	NOUN
ejde-590	285	32	into	into	ADP
ejde-590	285	33	xν+1	xν+1	NOUN
ejde-590	285	34	=	=	SYM
ejde-590	285	35	nν+1	nν+1	PROPN
ejde-590	285	36	+	+	CCONJ
ejde-590	285	37	pν+1	pν+1	NOUN
ejde-590	285	38	.	.	PUNCT
ejde-590	286	1	the	the	DET
ejde-590	286	2	new	new	ADJ
ejde-590	286	3	error	error	NOUN
ejde-590	286	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-590	286	5	the	the	DET
ejde-590	286	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-590	286	7	‖pν+1‖∗rν+1,dν+1	‖pν+1‖∗rν+1,dν+1	NOUN
ejde-590	286	8	≤	≤	NUM
ejde-590	286	9	cmνηνεν	cmνηνεν	NOUN
ejde-590	286	10	=	=	NOUN
ejde-590	286	11	cmνε	cmνε	NOUN
ejde-590	286	12	3	3	NUM
ejde-590	286	13	2	2	NUM
ejde-590	286	14	ν	ν	NOUN
ejde-590	286	15	(	(	PUNCT
ejde-590	286	16	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	286	17	ν	ν	NOUN
ejde-590	286	18	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	286	19	ν	ν	NOUN
ejde-590	286	20	)	)	PUNCT
ejde-590	286	21	1/2	1/2	NUM
ejde-590	286	22	=	=	SYM
ejde-590	286	23	εν+1	εν+1	NOUN
ejde-590	286	24	.	.	PUNCT
ejde-590	287	1	one	one	NUM
ejde-590	287	2	verifies	verifie	NOUN
ejde-590	287	3	that	that	PRON
ejde-590	287	4	c1εν	c1εν	VERB
ejde-590	287	5	≤	≤	NOUN
ejde-590	287	6	c1γ0α	c1γ0α	PUNCT
ejde-590	288	1	n+2	n+2	NUM
ejde-590	289	1	ν	ν	NOUN
ejde-590	289	2	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	289	3	ν	ν	NOUN
ejde-590	289	4	≤	≤	NUM
ejde-590	289	5	αν	αν	ADP
ejde-590	289	6	−	−	PROPN
ejde-590	289	7	αν−1	αν−1	ADJ
ejde-590	289	8	/	/	SYM
ejde-590	289	9	kν	kν	NOUN
ejde-590	289	10	·	·	PROPN
ejde-590	289	11	akν	akν	NOUN
ejde-590	289	12	,	,	PUNCT
ejde-590	289	13	hence	hence	ADV
ejde-590	289	14	ckakν‖pν‖∗rν	ckakν‖pν‖∗rν	VERB
ejde-590	289	15	≤	≤	ADJ
ejde-590	289	16	αν	αν	ADP
ejde-590	289	17	−	−	PROPN
ejde-590	289	18	αν−1	αν−1	ADJ
ejde-590	289	19	.	.	PUNCT
ejde-590	290	1	so	so	ADV
ejde-590	290	2	by	by	ADP
ejde-590	290	3	(	(	PUNCT
ejde-590	290	4	3.11	3.11	NUM
ejde-590	290	5	)	)	PUNCT
ejde-590	290	6	the	the	DET
ejde-590	290	7	small	small	ADJ
ejde-590	290	8	divisor	divisor	NOUN
ejde-590	290	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	290	10	hold	hold	VERB
ejde-590	290	11	for	for	ADP
ejde-590	290	12	the	the	DET
ejde-590	290	13	new	new	ADJ
ejde-590	290	14	frequencies	frequency	NOUN
ejde-590	290	15	with	with	ADP
ejde-590	290	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	290	17	αν+1	αν+1	NOUN
ejde-590	290	18	up	up	ADP
ejde-590	290	19	to	to	ADP
ejde-590	290	20	|k|	|k|	PROPN
ejde-590	290	21	≤	≤	NUM
ejde-590	290	22	kν	kν	PROPN
ejde-590	290	23	.	.	PUNCT
ejde-590	291	1	removing	remove	VERB
ejde-590	291	2	from	from	ADP
ejde-590	291	3	πν	πν	ADP
ejde-590	291	4	the	the	DET
ejde-590	291	5	union	union	NOUN
ejde-590	291	6	of	of	ADP
ejde-590	291	7	resonance	resonance	NOUN
ejde-590	291	8	zones	zone	NOUN
ejde-590	291	9	rν+1	rν+1	PROPN
ejde-590	291	10	k	k	NOUN
ejde-590	291	11	,	,	PUNCT
ejde-590	291	12	l	l	PROPN
ejde-590	291	13	(	(	PUNCT
ejde-590	291	14	αν+1	αν+1	NOUN
ejde-590	291	15	)	)	PUNCT
ejde-590	291	16	for	for	ADP
ejde-590	291	17	|k|	|k|	PRON
ejde-590	291	18	≥	≥	X
ejde-590	291	19	kν	kν	VERB
ejde-590	291	20	we	we	PRON
ejde-590	291	21	obtain	obtain	VERB
ejde-590	291	22	the	the	DET
ejde-590	291	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	291	24	domain	domain	NOUN
ejde-590	291	25	πν+1	πν+1	NOUN
ejde-590	291	26	⊂	⊂	X
ejde-590	291	27	πν	πν	VERB
ejde-590	291	28	with	with	ADP
ejde-590	291	29	the	the	DET
ejde-590	291	30	desired	desire	VERB
ejde-590	291	31	properties	property	NOUN
ejde-590	291	32	.	.	PUNCT
ejde-590	292	1	�	�	PROPN
ejde-590	292	2	with	with	ADP
ejde-590	292	3	(	(	PUNCT
ejde-590	292	4	3.7	3.7	NUM
ejde-590	292	5	)	)	PUNCT
ejde-590	292	6	,	,	PUNCT
ejde-590	292	7	(	(	PUNCT
ejde-590	292	8	3.8	3.8	NUM
ejde-590	292	9	)	)	PUNCT
ejde-590	292	10	and	and	CCONJ
ejde-590	292	11	(	(	PUNCT
ejde-590	292	12	3.10	3.10	NUM
ejde-590	292	13	)	)	PUNCT
ejde-590	293	1	,	,	PUNCT
ejde-590	293	2	we	we	PRON
ejde-590	293	3	also	also	ADV
ejde-590	293	4	obtain	obtain	VERB
ejde-590	293	5	the	the	DET
ejde-590	293	6	following	follow	VERB
ejde-590	293	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	293	8	.	.	PUNCT
ejde-590	294	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	294	2	4.2	4.2	NUM
ejde-590	294	3	.	.	PUNCT
ejde-590	295	1	for	for	ADP
ejde-590	295	2	ν	ν	X
ejde-590	295	3	≥	≥	NOUN
ejde-590	295	4	0	0	NUM
ejde-590	295	5	,	,	PUNCT
ejde-590	295	6	1	1	NUM
ejde-590	295	7	σν	σν	PRON
ejde-590	295	8	‖φν	‖φν	PROPN
ejde-590	295	9	−	−	PROPN
ejde-590	295	10	id‖∗rν	id‖∗rν	NOUN
ejde-590	295	11	,	,	PUNCT
ejde-590	295	12	dν+1	dν+1	NOUN
ejde-590	295	13	,	,	PUNCT
ejde-590	295	14	‖dφ−	‖dφ−	PROPN
ejde-590	295	15	id‖∗rν	id‖∗rν	NOUN
ejde-590	295	16	,	,	PUNCT
ejde-590	295	17	rν	rν	NOUN
ejde-590	295	18	,	,	PUNCT
ejde-590	295	19	dν+1	dν+1	VERB
ejde-590	295	20	≤	≤	NOUN
ejde-590	295	21	cεν	cεν	NOUN
ejde-590	295	22	αn+2	αn+2	NUM
ejde-590	295	23	ν	ν	NOUN
ejde-590	295	24	σb+1	σb+1	NUM
ejde-590	295	25	ν	ν	NOUN
ejde-590	295	26	,	,	PUNCT
ejde-590	295	27	(	(	PUNCT
ejde-590	295	28	4.1	4.1	NUM
ejde-590	295	29	)	)	PUNCT
ejde-590	295	30	|ων+1	|ων+1	NOUN
ejde-590	295	31	−	−	PROPN
ejde-590	295	32	ων	ων	VERB
ejde-590	295	33	|∗	|∗	ADV
ejde-590	295	34	,	,	PUNCT
ejde-590	295	35	‖ων+1	‖ων+1	NOUN
ejde-590	296	1	−	−	NOUN
ejde-590	296	2	ων‖∗−δ	ων‖∗−δ	NOUN
ejde-590	296	3	≤	≤	NOUN
ejde-590	296	4	c1εν	c1εν	PUNCT
ejde-590	296	5	,	,	PUNCT
ejde-590	296	6	(	(	PUNCT
ejde-590	296	7	4.2	4.2	NUM
ejde-590	296	8	)	)	PUNCT
ejde-590	296	9	|ων	|ων	NOUN
ejde-590	296	10	−	−	NOUN
ejde-590	296	11	ω|∗	ω|∗	NUM
ejde-590	296	12	,	,	PUNCT
ejde-590	296	13	‖ων	‖ων	NUM
ejde-590	296	14	−	−	NOUN
ejde-590	296	15	ω‖∗−δ	ω‖∗−δ	SYM
ejde-590	296	16	≤	≤	NUM
ejde-590	296	17	c1(ε1	c1(ε1	NUM
ejde-590	296	18	+	+	CCONJ
ejde-590	296	19	·	·	PUNCT
ejde-590	296	20	·	·	PUNCT
ejde-590	296	21	·	·	PUNCT
ejde-590	296	22	+	+	NUM
ejde-590	296	23	εν	εν	NOUN
ejde-590	296	24	)	)	PUNCT
ejde-590	296	25	.	.	PUNCT
ejde-590	297	1	(	(	PUNCT
ejde-590	297	2	4.3	4.3	NUM
ejde-590	297	3	)	)	PUNCT
ejde-590	297	4	proof	proof	NOUN
ejde-590	297	5	of	of	ADP
ejde-590	297	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	297	7	1.1	1.1	NUM
ejde-590	297	8	.	.	PUNCT
ejde-590	298	1	suppose	suppose	VERB
ejde-590	298	2	the	the	DET
ejde-590	298	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	298	4	of	of	ADP
ejde-590	298	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	298	6	1.1	1.1	NUM
ejde-590	298	7	are	be	AUX
ejde-590	298	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	298	9	.	.	PUNCT
ejde-590	299	1	to	to	PART
ejde-590	299	2	apply	apply	VERB
ejde-590	299	3	the	the	DET
ejde-590	299	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	299	5	4.1	4.1	NUM
ejde-590	299	6	with	with	ADP
ejde-590	299	7	ν	ν	X
ejde-590	299	8	=	=	SYM
ejde-590	299	9	0	0	NUM
ejde-590	299	10	,	,	PUNCT
ejde-590	299	11	set	set	VERB
ejde-590	299	12	n0	n0	X
ejde-590	299	13	=	=	SYM
ejde-590	299	14	n	n	PROPN
ejde-590	299	15	,	,	PUNCT
ejde-590	299	16	p0	p0	NOUN
ejde-590	299	17	=	=	SYM
ejde-590	299	18	p	p	NOUN
ejde-590	299	19	,	,	PUNCT
ejde-590	299	20	s0	s0	PROPN
ejde-590	299	21	=	=	SYM
ejde-590	299	22	s	s	PROPN
ejde-590	299	23	,	,	PUNCT
ejde-590	299	24	r0	r0	NOUN
ejde-590	299	25	=	=	SYM
ejde-590	299	26	r	r	NOUN
ejde-590	299	27	,	,	PUNCT
ejde-590	299	28	e0	e0	PROPN
ejde-590	300	1	=	=	SYM
ejde-590	300	2	e	e	NOUN
ejde-590	300	3	,	,	PUNCT
ejde-590	300	4	α0	α0	PROPN
ejde-590	300	5	=	=	SYM
ejde-590	300	6	α	α	NOUN
ejde-590	300	7	,	,	PUNCT
ejde-590	300	8	and	and	CCONJ
ejde-590	300	9	γ	γ	X
ejde-590	300	10	=	=	SYM
ejde-590	300	11	γ0α	γ0α	PROPN
ejde-590	300	12	n+1	n+1	PROPN
ejde-590	300	13	0	0	NUM
ejde-590	300	14	.	.	PUNCT
ejde-590	301	1	the	the	DET
ejde-590	301	2	smallness	smallness	NOUN
ejde-590	301	3	condition	condition	NOUN
ejde-590	301	4	is	be	AUX
ejde-590	301	5	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	301	6	because	because	SCONJ
ejde-590	301	7	‖p0‖∗r0,d(s0,r0	‖p0‖∗r0,d(s0,r0	PROPN
ejde-590	301	8	)	)	PUNCT
ejde-590	301	9	=	=	SYM
ejde-590	301	10	‖p‖∗r	‖p‖∗r	PROPN
ejde-590	301	11	,	,	PUNCT
ejde-590	301	12	d(s	d(s	PROPN
ejde-590	301	13	,	,	PUNCT
ejde-590	301	14	r	r	NOUN
ejde-590	301	15	)	)	PUNCT
ejde-590	301	16	≤	≤	NOUN
ejde-590	301	17	γα	γα	ADP
ejde-590	301	18	=	=	SYM
ejde-590	301	19	γ0σ	γ0σ	PROPN
ejde-590	301	20	a+1	a+1	PRON
ejde-590	301	21	0	0	NUM
ejde-590	301	22	αn+1	αn+1	NUM
ejde-590	301	23	0	0	NUM
ejde-590	302	1	=	=	SYM
ejde-590	302	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-590	302	3	.	.	PUNCT
ejde-590	303	1	the	the	DET
ejde-590	303	2	small	small	ADJ
ejde-590	303	3	divisor	divisor	NOUN
ejde-590	303	4	conditions	condition	NOUN
ejde-590	303	5	are	be	AUX
ejde-590	303	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	303	7	by	by	ADP
ejde-590	303	8	setting	set	VERB
ejde-590	303	9	π0	π0	NOUN
ejde-590	303	10	=	=	PROPN
ejde-590	303	11	π	π	X
ejde-590	303	12	\	\	PROPN
ejde-590	304	1	∪k	∪k	PROPN
ejde-590	304	2	,	,	PUNCT
ejde-590	304	3	lr0	lr0	PROPN
ejde-590	304	4	k	k	NOUN
ejde-590	304	5	,	,	PUNCT
ejde-590	304	6	l(α0	l(α0	ADJ
ejde-590	304	7	)	)	PUNCT
ejde-590	304	8	.	.	PUNCT
ejde-590	305	1	then	then	ADV
ejde-590	305	2	the	the	DET
ejde-590	305	3	iterative	iterative	NOUN
ejde-590	305	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	305	5	can	can	AUX
ejde-590	305	6	be	be	AUX
ejde-590	305	7	applied	apply	VERB
ejde-590	305	8	,	,	PUNCT
ejde-590	305	9	and	and	CCONJ
ejde-590	305	10	we	we	PRON
ejde-590	305	11	can	can	AUX
ejde-590	305	12	obtain	obtain	VERB
ejde-590	305	13	a	a	DET
ejde-590	305	14	decreasing	decrease	VERB
ejde-590	305	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-590	305	16	of	of	ADP
ejde-590	305	17	domains	domain	NOUN
ejde-590	305	18	dν	dν	VERB
ejde-590	305	19	×πν	×πν	PROPN
ejde-590	305	20	and	and	CCONJ
ejde-590	305	21	s	s	NOUN
ejde-590	305	22	-	-	PUNCT
ejde-590	305	23	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	305	24	transformations	transformation	NOUN
ejde-590	305	25	{	{	PUNCT
ejde-590	305	26	φν	φν	NOUN
ejde-590	305	27	=	=	PUNCT
ejde-590	305	28	φ1	φ1	PROPN
ejde-590	305	29	◦	◦	PROPN
ejde-590	305	30	·	·	PUNCT
ejde-590	305	31	·	·	PUNCT
ejde-590	305	32	·	·	PUNCT
ejde-590	306	1	◦	◦	VERB
ejde-590	306	2	φν	φν	NOUN
ejde-590	306	3	}	}	PUNCT
ejde-590	306	4	for	for	ADP
ejde-590	306	5	ν	ν	NOUN
ejde-590	306	6	≥	≥	NOUN
ejde-590	306	7	1	1	NUM
ejde-590	306	8	,	,	PUNCT
ejde-590	306	9	such	such	ADJ
ejde-590	306	10	that	that	SCONJ
ejde-590	306	11	(	(	PUNCT
ejde-590	306	12	φν)∗x	φν)∗x	X
ejde-590	306	13	=	=	PUNCT
ejde-590	306	14	nν	nν	ADP
ejde-590	306	15	+	+	ADV
ejde-590	306	16	pν	pν	X
ejde-590	306	17	.	.	PUNCT
ejde-590	307	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	307	2	,	,	PUNCT
ejde-590	307	3	the	the	DET
ejde-590	307	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	307	5	in	in	ADP
ejde-590	307	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	307	7	4.2	4.2	NUM
ejde-590	307	8	hold	hold	NOUN
ejde-590	307	9	.	.	PUNCT
ejde-590	308	1	to	to	PART
ejde-590	308	2	prove	prove	VERB
ejde-590	308	3	the	the	DET
ejde-590	308	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-590	308	5	of	of	ADP
ejde-590	308	6	{	{	PUNCT
ejde-590	308	7	φν	φν	NOUN
ejde-590	308	8	}	}	PUNCT
ejde-590	308	9	,	,	PUNCT
ejde-590	308	10	we	we	PRON
ejde-590	308	11	note	note	VERB
ejde-590	308	12	that	that	SCONJ
ejde-590	308	13	the	the	DET
ejde-590	308	14	operator	operator	NOUN
ejde-590	308	15	norm	norm	NOUN
ejde-590	308	16	‖·‖r	‖·‖r	NOUN
ejde-590	308	17	,	,	PUNCT
ejde-590	308	18	s	s	PART
ejde-590	308	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-590	308	20	‖a	‖a	PUNCT
ejde-590	308	21	·	·	SYM
ejde-590	308	22	b‖r	b‖r	NUM
ejde-590	308	23	,	,	PUNCT
ejde-590	308	24	s	s	PART
ejde-590	308	25	≤	≤	NUM
ejde-590	308	26	‖a‖r	‖a‖r	NOUN
ejde-590	308	27	,	,	PUNCT
ejde-590	308	28	r	r	NOUN
ejde-590	308	29	·	·	SYM
ejde-590	308	30	‖b‖s	‖b‖s	NOUN
ejde-590	308	31	,	,	PUNCT
ejde-590	308	32	s	s	VERB
ejde-590	308	33	for	for	ADP
ejde-590	308	34	r	r	NOUN
ejde-590	308	35	≥	≥	PROPN
ejde-590	308	36	s.	s.	PROPN
ejde-590	308	37	we	we	PRON
ejde-590	308	38	thus	thus	ADV
ejde-590	308	39	obtain	obtain	VERB
ejde-590	308	40	‖φν+1	‖φν+1	NOUN
ejde-590	308	41	−	−	ADP
ejde-590	308	42	φν‖∗r1,dν+1	φν‖∗r1,dν+1	PROPN
ejde-590	308	43	≤	≤	PROPN
ejde-590	308	44	‖dφν‖∗r1,rν	‖dφν‖∗r1,rν	PUNCT
ejde-590	308	45	,	,	PUNCT
ejde-590	308	46	dν	dν	ADJ
ejde-590	308	47	·	·	PUNCT
ejde-590	308	48	‖φν+1	‖φν+1	NOUN
ejde-590	308	49	−	−	NOUN
ejde-590	308	50	id‖∗rν	id‖∗rν	NOUN
ejde-590	308	51	,	,	PUNCT
ejde-590	308	52	dν+1	dν+1	NOUN
ejde-590	308	53	,	,	PUNCT
ejde-590	308	54	(	(	PUNCT
ejde-590	308	55	4.4	4.4	NUM
ejde-590	308	56	)	)	PUNCT
ejde-590	308	57	and	and	CCONJ
ejde-590	308	58	‖dφν‖∗r1,rν	‖dφν‖∗r1,rν	NUM
ejde-590	308	59	,	,	PUNCT
ejde-590	308	60	dν+1	dν+1	VERB
ejde-590	308	61	≤	≤	NOUN
ejde-590	308	62	‖dφ1‖∗r1,r1,d2	‖dφ1‖∗r1,r1,d2	NOUN
ejde-590	308	63	·	·	PUNCT
ejde-590	308	64	·	·	PUNCT
ejde-590	308	65	·	·	PUNCT
ejde-590	308	66	‖dφν‖∗rν	‖dφν‖∗rν	INTJ
ejde-590	308	67	,	,	PUNCT
ejde-590	308	68	rν	rν	PROPN
ejde-590	308	69	,	,	PUNCT
ejde-590	308	70	dν+1	dν+1	VERB
ejde-590	308	71	≤	≤	ADJ
ejde-590	308	72	ν∏	ν∏	ADJ
ejde-590	308	73	j=1	j=1	ADJ
ejde-590	308	74	‖dφj‖∗rj	‖dφj‖∗rj	NOUN
ejde-590	308	75	,	,	PUNCT
ejde-590	308	76	rj	rj	PROPN
ejde-590	308	77	,	,	PUNCT
ejde-590	308	78	dj+1	dj+1	ADJ
ejde-590	308	79	≤	≤	ADJ
ejde-590	308	80	ν∏	ν∏	ADJ
ejde-590	308	81	j=1	j=1	NOUN
ejde-590	308	82	(	(	PUNCT
ejde-590	308	83	1	1	NUM
ejde-590	308	84	+	+	NUM
ejde-590	308	85	2−j	2−j	NUM
ejde-590	308	86	)	)	PUNCT
ejde-590	308	87	<	<	X
ejde-590	309	1	+	+	PROPN
ejde-590	309	2	∞	∞	PROPN
ejde-590	309	3	,	,	PUNCT
ejde-590	309	4	12	12	NUM
ejde-590	309	5	z.	z.	PROPN
ejde-590	309	6	lou	lou	PROPN
ejde-590	309	7	,	,	PUNCT
ejde-590	309	8	y.	y.	PROPN
ejde-590	309	9	wu	wu	PROPN
ejde-590	309	10	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	309	11	for	for	ADP
ejde-590	309	12	all	all	DET
ejde-590	309	13	ν	ν	NOUN
ejde-590	309	14	≥	≥	NOUN
ejde-590	309	15	0	0	NUM
ejde-590	309	16	.	.	PUNCT
ejde-590	310	1	then	then	ADV
ejde-590	310	2	we	we	PRON
ejde-590	310	3	have	have	VERB
ejde-590	310	4	‖φν+1	‖φν+1	NOUN
ejde-590	311	1	−	−	ADP
ejde-590	311	2	φν‖∗r1,dν+1	φν‖∗r1,dν+1	PROPN
ejde-590	311	3	≤	≤	NUM
ejde-590	311	4	c‖φν+1	c‖φν+1	NOUN
ejde-590	311	5	−	−	PROPN
ejde-590	311	6	id‖∗rν	id‖∗rν	NOUN
ejde-590	311	7	,	,	PUNCT
ejde-590	311	8	dν+1	dν+1	NOUN
ejde-590	311	9	,	,	PUNCT
ejde-590	311	10	so	so	CCONJ
ejde-590	311	11	{	{	PUNCT
ejde-590	311	12	φν	φν	NOUN
ejde-590	311	13	}	}	PUNCT
ejde-590	311	14	is	be	AUX
ejde-590	311	15	convergent	convergent	ADJ
ejde-590	311	16	on	on	ADP
ejde-590	311	17	d∗	d∗	NOUN
ejde-590	311	18	×π∗	×π∗	NOUN
ejde-590	311	19	=	=	SYM
ejde-590	311	20	⋂	⋂	PROPN
ejde-590	311	21	ν≥1dν	ν≥1dν	ADJ
ejde-590	311	22	×πν	×πν	NOUN
ejde-590	311	23	.	.	PUNCT
ejde-590	312	1	let	let	VERB
ejde-590	312	2	limν→∞φν	limν→∞φν	ADV
ejde-590	312	3	=	=	PUNCT
ejde-590	312	4	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-590	312	5	and	and	CCONJ
ejde-590	312	6	(	(	PUNCT
ejde-590	312	7	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-590	312	8	)	)	PUNCT
ejde-590	312	9	∗x	∗x	PUNCT
ejde-590	313	1	=	=	PUNCT
ejde-590	313	2	n∗	n∗	PROPN
ejde-590	313	3	+	+	CCONJ
ejde-590	313	4	p∗	p∗	PROPN
ejde-590	313	5	,	,	PUNCT
ejde-590	313	6	where	where	SCONJ
ejde-590	313	7	n∗	n∗	PROPN
ejde-590	313	8	=	=	PROPN
ejde-590	313	9	w∗	w∗	PROPN
ejde-590	313	10	∂	∂	NOUN
ejde-590	313	11	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	314	1	+	+	PUNCT
ejde-590	314	2	iω∗z	iω∗z	NOUN
ejde-590	314	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	314	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	314	5	−	−	PROPN
ejde-590	314	6	iω∗z̄	iω∗z̄	PROPN
ejde-590	314	7	∂	∂	NOUN
ejde-590	314	8	∂z̄	∂z̄	PROPN
ejde-590	314	9	.	.	PUNCT
ejde-590	315	1	since	since	SCONJ
ejde-590	315	2	ω∗	ω∗	NOUN
ejde-590	315	3	=	=	SYM
ejde-590	315	4	limν→∞	limν→∞	NOUN
ejde-590	315	5	ων	ων	VERB
ejde-590	315	6	by	by	ADP
ejde-590	315	7	(	(	PUNCT
ejde-590	315	8	4.3	4.3	NUM
ejde-590	315	9	)	)	PUNCT
ejde-590	315	10	it	it	PRON
ejde-590	315	11	follows	follow	VERB
ejde-590	315	12	that	that	SCONJ
ejde-590	315	13	|ω∗	|ω∗	PROPN
ejde-590	315	14	−	−	PROPN
ejde-590	315	15	ω|∗	ω|∗	PUNCT
ejde-590	315	16	≤	≤	NUM
ejde-590	315	17	cε	cε	VERB
ejde-590	315	18	.	.	PUNCT
ejde-590	316	1	since	since	SCONJ
ejde-590	316	2	‖pν‖∗rν	‖pν‖∗rν	PROPN
ejde-590	316	3	,	,	PUNCT
ejde-590	316	4	dν	dν	VERB
ejde-590	316	5	≤	≤	NUM
ejde-590	316	6	εν	εν	NOUN
ejde-590	316	7	and	and	CCONJ
ejde-590	316	8	limν→∞	limν→∞	PROPN
ejde-590	316	9	‖pν−p∗‖∗rν	‖pν−p∗‖∗rν	PROPN
ejde-590	316	10	,	,	PUNCT
ejde-590	316	11	dν	dν	ADV
ejde-590	316	12	=	=	SYM
ejde-590	316	13	0	0	NUM
ejde-590	316	14	,	,	PUNCT
ejde-590	316	15	it	it	PRON
ejde-590	316	16	follows	follow	VERB
ejde-590	316	17	that	that	SCONJ
ejde-590	316	18	p∗	p∗	NOUN
ejde-590	316	19	=	=	SYM
ejde-590	316	20	0	0	NUM
ejde-590	316	21	on	on	ADP
ejde-590	316	22	d∗×π∗.	d∗×π∗.	VERB
ejde-590	316	23	by	by	ADP
ejde-590	316	24	(	(	PUNCT
ejde-590	316	25	4.4	4.4	NUM
ejde-590	316	26	)	)	PUNCT
ejde-590	316	27	it	it	PRON
ejde-590	316	28	follows	follow	VERB
ejde-590	316	29	that	that	PRON
ejde-590	316	30	‖φ∗	‖φ∗	PUNCT
ejde-590	317	1	−	−	NOUN
ejde-590	317	2	id‖∗	id‖∗	PROPN
ejde-590	317	3	≤	≤	NUM
ejde-590	317	4	cε	cε	PROPN
ejde-590	317	5	.	.	PUNCT
ejde-590	318	1	now	now	ADV
ejde-590	318	2	we	we	PRON
ejde-590	318	3	estimate	estimate	VERB
ejde-590	318	4	the	the	DET
ejde-590	318	5	measure	measure	NOUN
ejde-590	318	6	of	of	ADP
ejde-590	318	7	π∗.	π∗.	ADJ
ejde-590	318	8	by	by	ADP
ejde-590	318	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	318	10	1.2	1.2	NUM
ejde-590	318	11	,	,	PUNCT
ejde-590	318	12	meas(π−πν	meas(π−πν	NOUN
ejde-590	318	13	)	)	PUNCT
ejde-590	318	14	≤	≤	NOUN
ejde-590	318	15	c(diam(pi)n−1α	c(diam(pi)n−1α	NOUN
ejde-590	318	16	ν	ν	NOUN
ejde-590	318	17	ν2	ν2	NOUN
ejde-590	318	18	,	,	PUNCT
ejde-590	318	19	so	so	ADV
ejde-590	318	20	meas(π−π∗	meas(π−π∗	PROPN
ejde-590	318	21	)	)	PUNCT
ejde-590	318	22	≤	≤	NUM
ejde-590	318	23	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-590	318	24	ν=1	ν=1	X
ejde-590	318	25	meas(π−πν	meas(π−πν	PROPN
ejde-590	318	26	)	)	PUNCT
ejde-590	318	27	≤	≤	PUNCT
ejde-590	318	28	c	c	NOUN
ejde-590	318	29	·	·	PUNCT
ejde-590	318	30	(	(	PUNCT
ejde-590	318	31	diam(pi)n−1αν	diam(pi)n−1αν	NOUN
ejde-590	318	32	.	.	PUNCT
ejde-590	319	1	this	this	PRON
ejde-590	319	2	implies	imply	VERB
ejde-590	319	3	that	that	SCONJ
ejde-590	319	4	if	if	SCONJ
ejde-590	319	5	α	α	PRON
ejde-590	319	6	is	be	AUX
ejde-590	319	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	319	8	small	small	ADJ
ejde-590	319	9	,	,	PUNCT
ejde-590	319	10	π∗	π∗	PROPN
ejde-590	319	11	is	be	AUX
ejde-590	319	12	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-590	319	13	.	.	PUNCT
ejde-590	320	1	�	�	PROPN
ejde-590	320	2	5	5	NUM
ejde-590	320	3	.	.	PUNCT
ejde-590	320	4	application	application	NOUN
ejde-590	320	5	to	to	ADP
ejde-590	320	6	the	the	DET
ejde-590	320	7	beam	beam	NOUN
ejde-590	320	8	equation	equation	NOUN
ejde-590	320	9	5.1	5.1	NUM
ejde-590	320	10	.	.	PUNCT
ejde-590	321	1	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	321	2	seting	seting	NOUN
ejde-590	321	3	of	of	ADP
ejde-590	321	4	beam	beam	NOUN
ejde-590	321	5	equation	equation	NOUN
ejde-590	321	6	.	.	PUNCT
ejde-590	322	1	we	we	PRON
ejde-590	322	2	consider	consider	VERB
ejde-590	322	3	the	the	DET
ejde-590	322	4	beam	beam	NOUN
ejde-590	322	5	equation	equation	NOUN
ejde-590	322	6	utt	utt	NOUN
ejde-590	323	1	+	+	CCONJ
ejde-590	323	2	uxxxx	uxxxx	ADJ
ejde-590	323	3	+	+	NUM
ejde-590	323	4	m̄u+	m̄u+	NOUN
ejde-590	323	5	uu2	uu2	ADJ
ejde-590	323	6	t	t	NOUN
ejde-590	323	7	=	=	SYM
ejde-590	323	8	0	0	NUM
ejde-590	323	9	,	,	PUNCT
ejde-590	323	10	m̄	m̄	NOUN
ejde-590	323	11	>	>	X
ejde-590	323	12	0	0	PROPN
ejde-590	323	13	,	,	PUNCT
ejde-590	323	14	x	x	X
ejde-590	323	15	∈	∈	PROPN
ejde-590	324	1	[	[	X
ejde-590	324	2	0	0	NUM
ejde-590	324	3	,	,	PUNCT
ejde-590	324	4	π	π	NOUN
ejde-590	324	5	]	]	X
ejde-590	324	6	,	,	PUNCT
ejde-590	324	7	(	(	PUNCT
ejde-590	324	8	5.1	5.1	NUM
ejde-590	324	9	)	)	PUNCT
ejde-590	324	10	with	with	ADP
ejde-590	324	11	navier	navi	ADJ
ejde-590	324	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-590	324	13	condition	condition	NOUN
ejde-590	324	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-590	324	15	,	,	PUNCT
ejde-590	324	16	0	0	NUM
ejde-590	324	17	)	)	PUNCT
ejde-590	324	18	=	=	SYM
ejde-590	324	19	0	0	X
ejde-590	324	20	=	=	SYM
ejde-590	324	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-590	324	22	,	,	PUNCT
ejde-590	324	23	π	π	NOUN
ejde-590	324	24	)	)	PUNCT
ejde-590	324	25	,	,	PUNCT
ejde-590	324	26	uxx(t	uxx(t	PROPN
ejde-590	324	27	,	,	PUNCT
ejde-590	324	28	0	0	NUM
ejde-590	324	29	)	)	PUNCT
ejde-590	324	30	=	=	SYM
ejde-590	324	31	0	0	PUNCT
ejde-590	324	32	=	=	SYM
ejde-590	324	33	uxx(t	uxx(t	PROPN
ejde-590	324	34	,	,	PUNCT
ejde-590	324	35	π	π	PROPN
ejde-590	324	36	)	)	PUNCT
ejde-590	324	37	.	.	PUNCT
ejde-590	325	1	(	(	PUNCT
ejde-590	325	2	5.2	5.2	NUM
ejde-590	325	3	)	)	PUNCT
ejde-590	325	4	we	we	PRON
ejde-590	325	5	denote	denote	VERB
ejde-590	325	6	the	the	DET
ejde-590	325	7	operator	operator	NOUN
ejde-590	325	8	d	d	NOUN
ejde-590	325	9	as	as	ADP
ejde-590	325	10	du	du	PROPN
ejde-590	325	11	=	=	X
ejde-590	325	12	(	(	PUNCT
ejde-590	325	13	∂xxxx	∂xxxx	ADV
ejde-590	325	14	+	+	CCONJ
ejde-590	325	15	m̄)1/2u	m̄)1/2u	NOUN
ejde-590	325	16	and	and	CCONJ
ejde-590	325	17	introduce	introduce	VERB
ejde-590	325	18	v	v	NOUN
ejde-590	325	19	=	=	SYM
ejde-590	325	20	ut	ut	PROPN
ejde-590	325	21	,	,	PUNCT
ejde-590	325	22	then	then	ADV
ejde-590	325	23	(	(	PUNCT
ejde-590	325	24	5.1	5.1	NUM
ejde-590	325	25	)	)	PUNCT
ejde-590	325	26	takes	take	VERB
ejde-590	325	27	the	the	DET
ejde-590	325	28	form	form	NOUN
ejde-590	325	29	ut	ut	PROPN
ejde-590	325	30	=	=	SYM
ejde-590	325	31	v	v	PROPN
ejde-590	325	32	,	,	PUNCT
ejde-590	325	33	vt	vt	NOUN
ejde-590	325	34	=	=	PROPN
ejde-590	325	35	−d2u−	−d2u−	NUM
ejde-590	325	36	uu2	uu2	PROPN
ejde-590	325	37	t	t	PROPN
ejde-590	325	38	.	.	PUNCT
ejde-590	326	1	(	(	PUNCT
ejde-590	326	2	5.3	5.3	NUM
ejde-590	326	3	)	)	PUNCT
ejde-590	326	4	we	we	PRON
ejde-590	326	5	set	set	VERB
ejde-590	326	6	w	w	PROPN
ejde-590	326	7	=	=	SYM
ejde-590	326	8	1√	1√	NUM
ejde-590	326	9	2	2	NUM
ejde-590	326	10	(	(	PUNCT
ejde-590	326	11	du−	du−	PROPN
ejde-590	326	12	iv	iv	NUM
ejde-590	326	13	)	)	PUNCT
ejde-590	326	14	,	,	PUNCT
ejde-590	326	15	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	326	16	=	=	SYM
ejde-590	326	17	1√	1√	PROPN
ejde-590	326	18	2	2	NUM
ejde-590	326	19	(	(	PUNCT
ejde-590	326	20	du+	du+	NOUN
ejde-590	326	21	iv	iv	NUM
ejde-590	326	22	)	)	PUNCT
ejde-590	326	23	.	.	PUNCT
ejde-590	327	1	(	(	PUNCT
ejde-590	327	2	5.4	5.4	NUM
ejde-590	327	3	)	)	PUNCT
ejde-590	327	4	we	we	PRON
ejde-590	327	5	then	then	ADV
ejde-590	327	6	obtain	obtain	VERB
ejde-590	327	7	wt	wt	NOUN
ejde-590	327	8	=	=	SYM
ejde-590	327	9	idw	idw	PROPN
ejde-590	327	10	−	−	PROPN
ejde-590	328	1	i	i	NOUN
ejde-590	328	2	4	4	NUM
ejde-590	328	3	d−1(w	d−1(w	NOUN
ejde-590	328	4	+	+	CCONJ
ejde-590	328	5	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	328	6	)	)	PUNCT
ejde-590	328	7	·	·	PUNCT
ejde-590	329	1	(	(	PUNCT
ejde-590	329	2	w	w	NOUN
ejde-590	329	3	−	−	PROPN
ejde-590	329	4	w̄)2	w̄)2	PROPN
ejde-590	329	5	,	,	PUNCT
ejde-590	329	6	w̄t	w̄t	PROPN
ejde-590	329	7	=	=	SYM
ejde-590	329	8	−idw	−idw	NOUN
ejde-590	330	1	+	+	CCONJ
ejde-590	330	2	i	i	PRON
ejde-590	330	3	4	4	NUM
ejde-590	330	4	d−1(w	d−1(w	NOUN
ejde-590	330	5	+	+	CCONJ
ejde-590	330	6	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	330	7	)	)	PUNCT
ejde-590	330	8	·	·	PUNCT
ejde-590	330	9	(	(	PUNCT
ejde-590	330	10	w	w	NOUN
ejde-590	330	11	−	−	PROPN
ejde-590	330	12	w̄)2	w̄)2	PROPN
ejde-590	330	13	.	.	PUNCT
ejde-590	331	1	(	(	PUNCT
ejde-590	331	2	5.5	5.5	NUM
ejde-590	331	3	)	)	PUNCT
ejde-590	331	4	the	the	DET
ejde-590	331	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-590	331	6	of	of	ADP
ejde-590	331	7	the	the	DET
ejde-590	331	8	operator	operator	NOUN
ejde-590	332	1	d	d	NOUN
ejde-590	332	2	are	be	AUX
ejde-590	332	3	λj	λj	PROPN
ejde-590	332	4	=	=	PUNCT
ejde-590	332	5	√	√	PROPN
ejde-590	332	6	j4	j4	PROPN
ejde-590	332	7	+	+	CCONJ
ejde-590	332	8	m̄	m̄	PROPN
ejde-590	332	9	,	,	PUNCT
ejde-590	332	10	j	j	PROPN
ejde-590	332	11	≥	≥	NUM
ejde-590	332	12	1	1	NUM
ejde-590	332	13	,	,	PUNCT
ejde-590	332	14	and	and	CCONJ
ejde-590	332	15	the	the	DET
ejde-590	332	16	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-590	332	17	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-590	332	18	are	be	AUX
ejde-590	332	19	φj(x	φj(x	NOUN
ejde-590	332	20	)	)	PUNCT
ejde-590	332	21	=	=	SYM
ejde-590	333	1	√	√	ADP
ejde-590	333	2	2	2	NUM
ejde-590	333	3	π	π	X
ejde-590	333	4	sin(jx	sin(jx	NOUN
ejde-590	333	5	)	)	PUNCT
ejde-590	333	6	,	,	PUNCT
ejde-590	333	7	which	which	PRON
ejde-590	333	8	form	form	VERB
ejde-590	333	9	a	a	DET
ejde-590	333	10	complete	complete	ADJ
ejde-590	333	11	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-590	333	12	basis	basis	NOUN
ejde-590	333	13	in	in	ADP
ejde-590	333	14	l2[0	l2[0	PROPN
ejde-590	333	15	,	,	PUNCT
ejde-590	333	16	π	π	NOUN
ejde-590	333	17	]	]	X
ejde-590	333	18	.	.	PUNCT
ejde-590	334	1	let	let	VERB
ejde-590	334	2	w	w	VERB
ejde-590	334	3	=	=	PUNCT
ejde-590	334	4	∑	∑	PROPN
ejde-590	334	5	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	334	6	qjφj(x	qjφj(x	PROPN
ejde-590	334	7	)	)	PUNCT
ejde-590	334	8	and	and	CCONJ
ejde-590	334	9	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	334	10	=	=	SYM
ejde-590	334	11	∑	∑	PUNCT
ejde-590	334	12	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	334	13	qjφj(x	qjφj(x	PROPN
ejde-590	334	14	)	)	PUNCT
ejde-590	334	15	.	.	PUNCT
ejde-590	335	1	system	system	NOUN
ejde-590	335	2	(	(	PUNCT
ejde-590	335	3	5.5	5.5	NUM
ejde-590	335	4	)	)	PUNCT
ejde-590	335	5	is	be	AUX
ejde-590	335	6	then	then	ADV
ejde-590	335	7	transformed	transform	VERB
ejde-590	335	8	into	into	ADP
ejde-590	335	9	the	the	DET
ejde-590	335	10	lattice	lattice	NOUN
ejde-590	335	11	form	form	NOUN
ejde-590	335	12	q̇j	q̇j	PROPN
ejde-590	335	13	=	=	SYM
ejde-590	335	14	iλjqj	iλjqj	ADJ
ejde-590	335	15	+	+	NOUN
ejde-590	335	16	q(qj	q(qj	NOUN
ejde-590	335	17	)	)	PUNCT
ejde-590	335	18	,	,	PUNCT
ejde-590	335	19	˙̄qj	˙̄qj	PROPN
ejde-590	336	1	=	=	SYM
ejde-590	336	2	−iλj	−iλj	NUM
ejde-590	336	3	q̄j	q̄j	PROPN
ejde-590	336	4	+	+	PROPN
ejde-590	336	5	q(q̄j	q(q̄j	ADJ
ejde-590	336	6	)	)	PUNCT
ejde-590	336	7	,	,	PUNCT
ejde-590	336	8	(	(	PUNCT
ejde-590	336	9	5.6	5.6	NUM
ejde-590	336	10	)	)	PUNCT
ejde-590	336	11	where	where	SCONJ
ejde-590	336	12	q(qσj	q(qσj	ADV
ejde-590	336	13	)	)	PUNCT
ejde-590	337	1	=	=	PUNCT
ejde-590	337	2	∑	∑	PUNCT
ejde-590	337	3	l	l	PROPN
ejde-590	337	4	,	,	PUNCT
ejde-590	337	5	m	m	NOUN
ejde-590	337	6	,	,	PUNCT
ejde-590	337	7	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-590	337	8	∑	∑	PROPN
ejde-590	337	9	α	α	PROPN
ejde-590	337	10	,	,	PUNCT
ejde-590	337	11	β	β	X
ejde-590	337	12	,	,	PUNCT
ejde-590	337	13	γ∈{+,−	γ∈{+,−	NUM
ejde-590	337	14	}	}	PUNCT
ejde-590	337	15	q	q	PROPN
ejde-590	337	16	(	(	PUNCT
ejde-590	337	17	qσj	qσj	NOUN
ejde-590	337	18	)	)	PUNCT
ejde-590	337	19	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	337	20	,	,	PUNCT
ejde-590	337	21	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	337	22	α	α	NOUN
ejde-590	337	23	l	l	NOUN
ejde-590	337	24	q	q	X
ejde-590	337	25	β	β	PROPN
ejde-590	337	26	mq	mq	PROPN
ejde-590	337	27	γ	γ	PROPN
ejde-590	337	28	n	n	X
ejde-590	337	29	,	,	PUNCT
ejde-590	337	30	(	(	PUNCT
ejde-590	337	31	5.7	5.7	NUM
ejde-590	337	32	)	)	PUNCT
ejde-590	337	33	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	337	34	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	337	35	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	337	36	-	-	PUNCT
ejde-590	337	37	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	337	38	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	337	39	systems	system	NOUN
ejde-590	337	40	13	13	NUM
ejde-590	337	41	q	q	NOUN
ejde-590	337	42	(	(	PUNCT
ejde-590	337	43	qσj	qσj	NOUN
ejde-590	337	44	)	)	PUNCT
ejde-590	337	45	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	337	46	,	,	PUNCT
ejde-590	337	47	lmn	lmn	NOUN
ejde-590	337	48	=	=	PUNCT
ejde-590	337	49	−	−	NOUN
ejde-590	337	50	iσ	iσ	VERB
ejde-590	337	51	4	4	NUM
ejde-590	337	52	λ−1	λ−1	NOUN
ejde-590	337	53	l	l	NOUN
ejde-590	337	54	almnj	almnj	NOUN
ejde-590	337	55	,	,	PUNCT
ejde-590	337	56	σ	σ	PROPN
ejde-590	337	57	∈	∈	PROPN
ejde-590	337	58	{	{	PUNCT
ejde-590	337	59	+	+	NOUN
ejde-590	337	60	,	,	PUNCT
ejde-590	337	61	−	−	PROPN
ejde-590	337	62	}	}	PUNCT
ejde-590	337	63	,	,	PUNCT
ejde-590	337	64	(	(	PUNCT
ejde-590	337	65	5.8	5.8	NUM
ejde-590	337	66	)	)	PUNCT
ejde-590	337	67	almnj	almnj	NOUN
ejde-590	337	68	=	=	SYM
ejde-590	338	1	∫	∫	PROPN
ejde-590	338	2	π	π	X
ejde-590	338	3	0	0	NUM
ejde-590	338	4	φl(x)φm(x)φn(x)φj(x)dx	φl(x)φm(x)φn(x)φj(x)dx	NUM
ejde-590	338	5	=	=	NOUN
ejde-590	338	6	{	{	PUNCT
ejde-590	338	7	constant	constant	ADJ
ejde-590	338	8	,	,	PUNCT
ejde-590	338	9	±l	±l	PROPN
ejde-590	338	10	±m±	±m±	PROPN
ejde-590	338	11	n	n	PROPN
ejde-590	338	12	=	=	SYM
ejde-590	338	13	j	j	PROPN
ejde-590	338	14	,	,	PUNCT
ejde-590	338	15	0	0	NUM
ejde-590	338	16	,	,	PUNCT
ejde-590	338	17	otherwise	otherwise	ADV
ejde-590	338	18	.	.	PUNCT
ejde-590	339	1	(	(	PUNCT
ejde-590	339	2	5.9	5.9	NUM
ejde-590	339	3	)	)	PUNCT
ejde-590	339	4	in	in	ADP
ejde-590	339	5	particular	particular	ADJ
ejde-590	339	6	,	,	PUNCT
ejde-590	339	7	alljj	alljj	PROPN
ejde-590	339	8	=	=	SYM
ejde-590	339	9	{	{	PUNCT
ejde-590	339	10	3	3	NUM
ejde-590	339	11	2π	2π	NOUN
ejde-590	339	12	,	,	PUNCT
ejde-590	339	13	if	if	SCONJ
ejde-590	339	14	l	l	NOUN
ejde-590	339	15	=	=	SYM
ejde-590	339	16	j	j	PROPN
ejde-590	339	17	,	,	PUNCT
ejde-590	339	18	1	1	NUM
ejde-590	339	19	π	π	NOUN
ejde-590	339	20	,	,	PUNCT
ejde-590	339	21	if	if	SCONJ
ejde-590	339	22	l	l	PROPN
ejde-590	339	23	6=	6=	NUM
ejde-590	339	24	j.	j.	PROPN
ejde-590	339	25	the	the	DET
ejde-590	339	26	system	system	NOUN
ejde-590	339	27	(	(	PUNCT
ejde-590	339	28	5.6	5.6	NUM
ejde-590	339	29	)	)	PUNCT
ejde-590	339	30	can	can	AUX
ejde-590	339	31	be	be	AUX
ejde-590	339	32	reinterpreted	reinterpret	VERB
ejde-590	339	33	as	as	ADP
ejde-590	339	34	a	a	DET
ejde-590	339	35	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	339	36	context	context	NOUN
ejde-590	339	37	with	with	ADP
ejde-590	339	38	respect	respect	NOUN
ejde-590	339	39	to	to	ADP
ejde-590	339	40	the	the	DET
ejde-590	339	41	involution	involution	NOUN
ejde-590	339	42	s0(q	s0(q	ADP
ejde-590	339	43	,	,	PUNCT
ejde-590	339	44	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	339	45	)	)	PUNCT
ejde-590	339	46	=	=	SYM
ejde-590	339	47	(	(	PUNCT
ejde-590	339	48	q̄	q̄	ADJ
ejde-590	339	49	,	,	PUNCT
ejde-590	339	50	q	q	NOUN
ejde-590	339	51	)	)	PUNCT
ejde-590	339	52	.	.	PUNCT
ejde-590	340	1	to	to	ADP
ejde-590	340	2	this	this	DET
ejde-590	340	3	system	system	NOUN
ejde-590	340	4	we	we	PRON
ejde-590	340	5	associate	associate	VERB
ejde-590	340	6	the	the	DET
ejde-590	340	7	s0	s0	NOUN
ejde-590	340	8	-	-	PUNCT
ejde-590	340	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	340	10	vector	vector	NOUN
ejde-590	340	11	field	field	NOUN
ejde-590	340	12	x̄(q	x̄(q	NOUN
ejde-590	340	13	,	,	PUNCT
ejde-590	340	14	q̄	q̄	ADJ
ejde-590	340	15	)	)	PUNCT
ejde-590	340	16	=	=	SYM
ejde-590	341	1	λ(q	λ(q	NOUN
ejde-590	341	2	,	,	PUNCT
ejde-590	341	3	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	341	4	)	)	PUNCT
ejde-590	342	1	+	+	NOUN
ejde-590	342	2	q(q	q(q	NOUN
ejde-590	342	3	,	,	PUNCT
ejde-590	342	4	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	342	5	)	)	PUNCT
ejde-590	342	6	(	(	PUNCT
ejde-590	342	7	5.10	5.10	NUM
ejde-590	342	8	)	)	PUNCT
ejde-590	342	9	where	where	SCONJ
ejde-590	342	10	λ	λ	X
ejde-590	342	11	=	=	SYM
ejde-590	342	12	∑	∑	PROPN
ejde-590	342	13	σ=±	σ=±	PROPN
ejde-590	342	14	λ(qσ)(q	λ(qσ)(q	PROPN
ejde-590	342	15	,	,	PUNCT
ejde-590	342	16	q̄	q̄	ADJ
ejde-590	342	17	)	)	PUNCT
ejde-590	342	18	∂	∂	NUM
ejde-590	343	1	∂qσ	∂qσ	NOUN
ejde-590	343	2	,	,	PUNCT
ejde-590	343	3	q	q	X
ejde-590	343	4	=	=	PUNCT
ejde-590	343	5	∑	∑	PUNCT
ejde-590	343	6	σ=±	σ=±	NOUN
ejde-590	343	7	q(qσ)(q	q(qσ)(q	NOUN
ejde-590	343	8	,	,	PUNCT
ejde-590	343	9	q̄	q̄	ADJ
ejde-590	343	10	)	)	PUNCT
ejde-590	343	11	∂	∂	NUM
ejde-590	343	12	∂qσ	∂qσ	NOUN
ejde-590	343	13	with	with	ADP
ejde-590	343	14	λ(qσ)(q	λ(qσ)(q	PROPN
ejde-590	343	15	,	,	PUNCT
ejde-590	343	16	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	343	17	)	)	PUNCT
ejde-590	343	18	=	=	SYM
ejde-590	343	19	(	(	PUNCT
ejde-590	343	20	λ(qσj	λ(qσj	NOUN
ejde-590	343	21	)	)	PUNCT
ejde-590	343	22	)	)	PUNCT
ejde-590	344	1	j≥1	j≥1	NOUN
ejde-590	344	2	=	=	SYM
ejde-590	344	3	(	(	PUNCT
ejde-590	344	4	−σiλjq	−σiλjq	PROPN
ejde-590	344	5	σ	σ	PROPN
ejde-590	344	6	j	j	PROPN
ejde-590	344	7	)	)	PUNCT
ejde-590	344	8	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	344	9	,	,	PUNCT
ejde-590	344	10	q(qσ)(q	q(qσ)(q	NOUN
ejde-590	344	11	,	,	PUNCT
ejde-590	344	12	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	344	13	)	)	PUNCT
ejde-590	344	14	=	=	SYM
ejde-590	344	15	(	(	PUNCT
ejde-590	344	16	q(qσj	q(qσj	NOUN
ejde-590	344	17	)	)	PUNCT
ejde-590	344	18	(	(	PUNCT
ejde-590	344	19	q	q	NOUN
ejde-590	344	20	,	,	PUNCT
ejde-590	344	21	q̄))j≥1	q̄))j≥1	PROPN
ejde-590	344	22	.	.	PUNCT
ejde-590	345	1	now	now	ADV
ejde-590	345	2	we	we	PRON
ejde-590	345	3	establish	establish	VERB
ejde-590	345	4	the	the	DET
ejde-590	345	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-590	345	6	of	of	ADP
ejde-590	345	7	the	the	DET
ejde-590	345	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	345	9	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	345	10	vector	vector	NOUN
ejde-590	345	11	field	field	NOUN
ejde-590	345	12	q.	q.	NOUN
ejde-590	345	13	to	to	ADP
ejde-590	345	14	this	this	DET
ejde-590	345	15	end	end	NOUN
ejde-590	345	16	,	,	PUNCT
ejde-590	345	17	let	let	VERB
ejde-590	345	18	l2b	l2b	NOUN
ejde-590	345	19	and	and	CCONJ
ejde-590	345	20	l2	l2	NOUN
ejde-590	345	21	be	be	VERB
ejde-590	345	22	the	the	DET
ejde-590	345	23	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-590	345	24	spaces	space	NOUN
ejde-590	345	25	of	of	ADP
ejde-590	345	26	all	all	DET
ejde-590	345	27	bi	bi	NOUN
ejde-590	345	28	-	-	ADJ
ejde-590	345	29	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	345	30	,	,	PUNCT
ejde-590	345	31	square	square	ADJ
ejde-590	345	32	summable	summable	ADJ
ejde-590	345	33	sequences	sequence	NOUN
ejde-590	345	34	with	with	ADP
ejde-590	345	35	complex	complex	ADJ
ejde-590	345	36	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	345	37	and	and	CCONJ
ejde-590	345	38	all	all	DET
ejde-590	345	39	square	square	ADJ
ejde-590	345	40	-	-	PUNCT
ejde-590	345	41	integrable	integrable	ADJ
ejde-590	345	42	complex	complex	ADJ
ejde-590	345	43	valued	value	VERB
ejde-590	345	44	functions	function	NOUN
ejde-590	345	45	on	on	ADP
ejde-590	345	46	[	[	X
ejde-590	345	47	−π	−π	PROPN
ejde-590	345	48	,	,	PUNCT
ejde-590	345	49	π	π	PROPN
ejde-590	345	50	]	]	X
ejde-590	345	51	,	,	PUNCT
ejde-590	345	52	respectively	respectively	ADV
ejde-590	345	53	.	.	PUNCT
ejde-590	346	1	define	define	VERB
ejde-590	346	2	the	the	DET
ejde-590	346	3	inverse	inverse	NOUN
ejde-590	346	4	discrete	discrete	NOUN
ejde-590	346	5	fourier	fourier	NOUN
ejde-590	346	6	transform	transform	NOUN
ejde-590	346	7	f	f	NOUN
ejde-590	346	8	:	:	PUNCT
ejde-590	346	9	l2b	l2b	X
ejde-590	346	10	→	→	SYM
ejde-590	346	11	l2	l2	NOUN
ejde-590	346	12	by	by	ADP
ejde-590	346	13	fq	fq	PROPN
ejde-590	346	14	=	=	PROPN
ejde-590	346	15	1√	1√	PROPN
ejde-590	346	16	2π	2π	PROPN
ejde-590	346	17	∑	∑	PUNCT
ejde-590	346	18	j∈z	j∈z	PROPN
ejde-590	346	19	qje	qje	PROPN
ejde-590	346	20	ijx	ijx	PROPN
ejde-590	346	21	,	,	PUNCT
ejde-590	346	22	q	q	NOUN
ejde-590	346	23	=	=	PUNCT
ejde-590	346	24	(	(	PUNCT
ejde-590	346	25	qj)j∈z	qj)j∈z	X
ejde-590	346	26	∈	∈	PROPN
ejde-590	346	27	l2b	l2b	ADJ
ejde-590	346	28	.	.	PUNCT
ejde-590	347	1	this	this	PRON
ejde-590	347	2	defines	define	VERB
ejde-590	347	3	an	an	DET
ejde-590	347	4	isometry	isometry	NOUN
ejde-590	347	5	between	between	ADP
ejde-590	347	6	the	the	DET
ejde-590	347	7	two	two	NUM
ejde-590	347	8	spaces	space	NOUN
ejde-590	347	9	.	.	PUNCT
ejde-590	348	1	for	for	ADP
ejde-590	348	2	a	a	DET
ejde-590	348	3	≥	≥	NOUN
ejde-590	348	4	0	0	NUM
ejde-590	348	5	and	and	CCONJ
ejde-590	348	6	p	p	PRON
ejde-590	348	7	≥	≥	NOUN
ejde-590	348	8	0	0	NUM
ejde-590	348	9	,	,	PUNCT
ejde-590	348	10	define	define	VERB
ejde-590	348	11	the	the	DET
ejde-590	348	12	subspaces	subspace	NOUN
ejde-590	348	13	la	la	ADJ
ejde-590	348	14	,	,	PUNCT
ejde-590	348	15	pb	pb	X
ejde-590	348	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-590	349	1	l2b	l2b	ADV
ejde-590	349	2	consisting	consist	VERB
ejde-590	349	3	of	of	ADP
ejde-590	349	4	all	all	DET
ejde-590	349	5	bi	bi	ADJ
ejde-590	349	6	-	-	ADJ
ejde-590	349	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	349	8	sequences	sequence	NOUN
ejde-590	349	9	q	q	NOUN
ejde-590	349	10	=	=	PUNCT
ejde-590	349	11	(	(	PUNCT
ejde-590	349	12	qj)j∈z	qj)j∈z	X
ejde-590	349	13	with	with	ADP
ejde-590	349	14	norm	norm	NOUN
ejde-590	349	15	‖q‖2a	‖q‖2a	PROPN
ejde-590	349	16	,	,	PUNCT
ejde-590	349	17	p	p	NOUN
ejde-590	349	18	=	=	SYM
ejde-590	349	19	|q0|2	|q0|2	X
ejde-590	349	20	+	+	CCONJ
ejde-590	349	21	∑	∑	PROPN
ejde-590	349	22	j	j	PROPN
ejde-590	349	23	6=0	6=0	NUM
ejde-590	349	24	|qj	|qj	NUM
ejde-590	349	25	|2|j|2pe2|j|a	|2|j|2pe2|j|a	PROPN
ejde-590	349	26	.	.	PUNCT
ejde-590	350	1	these	these	DET
ejde-590	350	2	subspaces	subspace	NOUN
ejde-590	350	3	induce	induce	VERB
ejde-590	350	4	subspaces	subspace	NOUN
ejde-590	350	5	w	w	ADP
ejde-590	350	6	a	a	PRON
ejde-590	350	7	,	,	PUNCT
ejde-590	350	8	p	p	X
ejde-590	350	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-590	350	10	l2	l2	NOUN
ejde-590	350	11	under	under	ADP
ejde-590	350	12	f	f	PROPN
ejde-590	350	13	,	,	PUNCT
ejde-590	350	14	normed	norme	VERB
ejde-590	350	15	by	by	ADP
ejde-590	350	16	‖fq‖a	‖fq‖a	PROPN
ejde-590	350	17	,	,	PUNCT
ejde-590	350	18	p	p	NOUN
ejde-590	350	19	=	=	NOUN
ejde-590	350	20	‖q‖a	‖q‖a	NOUN
ejde-590	350	21	,	,	PUNCT
ejde-590	350	22	p.	p.	NOUN
ejde-590	350	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	351	1	5.1	5.1	NUM
ejde-590	351	2	.	.	PUNCT
ejde-590	352	1	for	for	ADP
ejde-590	352	2	a	a	DET
ejde-590	352	3	≥	≥	NOUN
ejde-590	352	4	0	0	NUM
ejde-590	352	5	,	,	PUNCT
ejde-590	352	6	p	p	PRON
ejde-590	352	7	≥	≥	NOUN
ejde-590	352	8	0	0	NUM
ejde-590	352	9	,	,	PUNCT
ejde-590	352	10	the	the	DET
ejde-590	352	11	vector	vector	NOUN
ejde-590	352	12	field	field	NOUN
ejde-590	352	13	q	q	PUNCT
ejde-590	352	14	is	be	AUX
ejde-590	352	15	an	an	DET
ejde-590	352	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	352	17	map	map	NOUN
ejde-590	352	18	from	from	ADP
ejde-590	352	19	a	a	DET
ejde-590	352	20	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	352	21	of	of	ADP
ejde-590	352	22	the	the	DET
ejde-590	352	23	origin	origin	NOUN
ejde-590	352	24	of	of	ADP
ejde-590	352	25	la	la	NOUN
ejde-590	352	26	,	,	PUNCT
ejde-590	352	27	p2	p2	X
ejde-590	352	28	×	×	PROPN
ejde-590	352	29	la	la	PROPN
ejde-590	352	30	,	,	PUNCT
ejde-590	352	31	p2	p2	VERB
ejde-590	352	32	into	into	ADP
ejde-590	352	33	la	la	PROPN
ejde-590	352	34	,	,	PUNCT
ejde-590	352	35	p2	p2	X
ejde-590	352	36	×	×	PROPN
ejde-590	352	37	la	la	PROPN
ejde-590	352	38	,	,	PUNCT
ejde-590	352	39	p2	p2	PROPN
ejde-590	352	40	,	,	PUNCT
ejde-590	352	41	with	with	ADP
ejde-590	352	42	|||q|||a	|||q|||a	NOUN
ejde-590	352	43	,	,	PUNCT
ejde-590	352	44	p	p	NOUN
ejde-590	352	45	=	=	PROPN
ejde-590	352	46	o(‖q‖3a	o(‖q‖3a	PROPN
ejde-590	352	47	,	,	PUNCT
ejde-590	352	48	p	p	NOUN
ejde-590	352	49	)	)	PUNCT
ejde-590	352	50	,	,	PUNCT
ejde-590	352	51	where	where	SCONJ
ejde-590	352	52	the	the	DET
ejde-590	352	53	norm	norm	NOUN
ejde-590	352	54	|||q|||a	|||q|||a	VERB
ejde-590	352	55	,	,	PUNCT
ejde-590	352	56	p	p	NOUN
ejde-590	352	57	=	=	NOUN
ejde-590	352	58	‖q(q)‖a	‖q(q)‖a	PROPN
ejde-590	352	59	,	,	PUNCT
ejde-590	352	60	p	p	NOUN
ejde-590	352	61	+	+	X
ejde-590	352	62	‖q(q̄)‖a	‖q(q̄)‖a	PROPN
ejde-590	352	63	,	,	PUNCT
ejde-590	352	64	p.	p.	NOUN
ejde-590	352	65	proof	proof	NOUN
ejde-590	352	66	.	.	PUNCT
ejde-590	353	1	let	let	VERB
ejde-590	353	2	q	q	PROPN
ejde-590	353	3	∈	∈	PROPN
ejde-590	353	4	la	la	PROPN
ejde-590	353	5	,	,	PUNCT
ejde-590	353	6	p2	p2	PROPN
ejde-590	353	7	.	.	PUNCT
ejde-590	354	1	considered	consider	VERB
ejde-590	354	2	as	as	ADP
ejde-590	354	3	the	the	DET
ejde-590	354	4	functions	function	NOUN
ejde-590	354	5	on	on	ADP
ejde-590	354	6	[	[	X
ejde-590	354	7	−π	−π	PROPN
ejde-590	354	8	,	,	PUNCT
ejde-590	354	9	π	π	PROPN
ejde-590	354	10	]	]	X
ejde-590	354	11	,	,	PUNCT
ejde-590	354	12	w	w	PROPN
ejde-590	354	13	and	and	CCONJ
ejde-590	354	14	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	354	15	are	be	AUX
ejde-590	354	16	in	in	ADP
ejde-590	354	17	w	w	PROPN
ejde-590	354	18	a	a	NOUN
ejde-590	354	19	,	,	PUNCT
ejde-590	354	20	p	p	NOUN
ejde-590	354	21	with	with	ADP
ejde-590	354	22	‖w‖a	‖w‖a	NOUN
ejde-590	354	23	,	,	PUNCT
ejde-590	354	24	p	p	NOUN
ejde-590	354	25	≤	≤	PUNCT
ejde-590	354	26	‖q‖a	‖q‖a	NOUN
ejde-590	354	27	,	,	PUNCT
ejde-590	354	28	p	p	X
ejde-590	354	29	,	,	PUNCT
ejde-590	354	30	‖w̄‖a	‖w̄‖a	PROPN
ejde-590	354	31	,	,	PUNCT
ejde-590	354	32	p	p	PROPN
ejde-590	354	33	≤	≤	NUM
ejde-590	354	34	‖q̄‖a	‖q̄‖a	PROPN
ejde-590	354	35	,	,	PUNCT
ejde-590	354	36	p.	p.	NOUN
ejde-590	354	37	d−1w	d−1w	NOUN
ejde-590	354	38	and	and	CCONJ
ejde-590	354	39	d−1w̄	d−1w̄	PROPN
ejde-590	354	40	are	be	AUX
ejde-590	354	41	in	in	ADP
ejde-590	354	42	w	w	PROPN
ejde-590	354	43	a	a	PRON
ejde-590	354	44	,	,	PUNCT
ejde-590	354	45	p+2	p+2	PROPN
ejde-590	354	46	with	with	ADP
ejde-590	354	47	‖d−1w‖a	‖d−1w‖a	PROPN
ejde-590	354	48	,	,	PUNCT
ejde-590	354	49	p+2	p+2	PROPN
ejde-590	354	50	≤	≤	PUNCT
ejde-590	354	51	‖q‖a	‖q‖a	NOUN
ejde-590	354	52	,	,	PUNCT
ejde-590	354	53	p	p	X
ejde-590	354	54	,	,	PUNCT
ejde-590	354	55	‖d−1w̄‖a	‖d−1w̄‖a	PROPN
ejde-590	354	56	,	,	PUNCT
ejde-590	354	57	p+2	p+2	PROPN
ejde-590	354	58	≤	≤	PROPN
ejde-590	354	59	‖q̄‖a	‖q̄‖a	PROPN
ejde-590	354	60	,	,	PUNCT
ejde-590	354	61	p	p	X
ejde-590	354	62	,	,	PUNCT
ejde-590	354	63	for	for	ADP
ejde-590	354	64	m̄	m̄	PROPN
ejde-590	354	65	>	>	X
ejde-590	354	66	0	0	PROPN
ejde-590	354	67	.	.	PUNCT
ejde-590	355	1	we	we	PRON
ejde-590	355	2	denote	denote	VERB
ejde-590	355	3	f(w	f(w	PROPN
ejde-590	355	4	,	,	PUNCT
ejde-590	355	5	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	355	6	)	)	PUNCT
ejde-590	356	1	=	=	PUNCT
ejde-590	357	1	−	−	NOUN
ejde-590	357	2	i	i	PRON
ejde-590	357	3	4	4	NUM
ejde-590	357	4	d−1(w	d−1(w	NOUN
ejde-590	357	5	+	+	CCONJ
ejde-590	357	6	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	357	7	)	)	PUNCT
ejde-590	357	8	·	·	PUNCT
ejde-590	358	1	(	(	PUNCT
ejde-590	358	2	w	w	NOUN
ejde-590	358	3	−	−	PROPN
ejde-590	358	4	w̄)2	w̄)2	PROPN
ejde-590	358	5	.	.	PUNCT
ejde-590	359	1	14	14	NUM
ejde-590	359	2	z.	z.	PROPN
ejde-590	359	3	lou	lou	PROPN
ejde-590	359	4	,	,	PUNCT
ejde-590	359	5	y.	y.	PROPN
ejde-590	359	6	wu	wu	PROPN
ejde-590	359	7	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	359	8	by	by	ADP
ejde-590	359	9	the	the	DET
ejde-590	359	10	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-590	359	11	property	property	NOUN
ejde-590	359	12	and	and	CCONJ
ejde-590	359	13	the	the	DET
ejde-590	359	14	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-590	359	15	of	of	ADP
ejde-590	359	16	f(w	f(w	PROPN
ejde-590	359	17	,	,	PUNCT
ejde-590	359	18	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	359	19	)	)	PUNCT
ejde-590	359	20	,	,	PUNCT
ejde-590	359	21	the	the	DET
ejde-590	359	22	function	function	NOUN
ejde-590	359	23	f(w	f(w	PROPN
ejde-590	359	24	,	,	PUNCT
ejde-590	359	25	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	359	26	)	)	PUNCT
ejde-590	359	27	also	also	ADV
ejde-590	359	28	belongs	belong	VERB
ejde-590	359	29	to	to	ADP
ejde-590	359	30	w	w	PROPN
ejde-590	359	31	a	a	PRON
ejde-590	359	32	,	,	PUNCT
ejde-590	359	33	p	p	NOUN
ejde-590	359	34	with	with	ADP
ejde-590	359	35	‖f(w	‖f(w	NOUN
ejde-590	359	36	,	,	PUNCT
ejde-590	359	37	w̄)‖a	w̄)‖a	NOUN
ejde-590	359	38	,	,	PUNCT
ejde-590	359	39	p	p	X
ejde-590	359	40	=	=	PUNCT
ejde-590	359	41	‖	‖	PROPN
ejde-590	359	42	−	−	PROPN
ejde-590	360	1	i	i	PRON
ejde-590	360	2	4	4	NUM
ejde-590	360	3	d−1(w	d−1(w	NOUN
ejde-590	360	4	+	+	CCONJ
ejde-590	360	5	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	360	6	)	)	PUNCT
ejde-590	360	7	·	·	PUNCT
ejde-590	361	1	(	(	PUNCT
ejde-590	361	2	w	w	NOUN
ejde-590	361	3	−	−	PROPN
ejde-590	361	4	w̄)2‖a	w̄)2‖a	PROPN
ejde-590	361	5	,	,	PUNCT
ejde-590	361	6	p	p	NOUN
ejde-590	361	7	≤	≤	X
ejde-590	361	8	c(‖d−1w	c(‖d−1w	NOUN
ejde-590	361	9	·	·	PUNCT
ejde-590	361	10	w2‖a	w2‖a	NOUN
ejde-590	361	11	,	,	PUNCT
ejde-590	361	12	p	p	X
ejde-590	361	13	+	+	X
ejde-590	361	14	2‖d−1w	2‖d−1w	NOUN
ejde-590	361	15	·	·	PUNCT
ejde-590	361	16	ww̄‖a	ww̄‖a	PROPN
ejde-590	361	17	,	,	PUNCT
ejde-590	361	18	p	p	NOUN
ejde-590	361	19	+	+	CCONJ
ejde-590	361	20	‖d−1w	‖d−1w	NOUN
ejde-590	361	21	·	·	PUNCT
ejde-590	361	22	w̄2‖a	w̄2‖a	NOUN
ejde-590	361	23	,	,	PUNCT
ejde-590	361	24	p	p	X
ejde-590	361	25	+	+	CCONJ
ejde-590	361	26	‖d−1w̄	‖d−1w̄	NOUN
ejde-590	361	27	·	·	PUNCT
ejde-590	361	28	w2‖a	w2‖a	NOUN
ejde-590	361	29	,	,	PUNCT
ejde-590	361	30	p	p	X
ejde-590	361	31	+	+	NOUN
ejde-590	361	32	2‖d−1w̄	2‖d−1w̄	PRON
ejde-590	361	33	·	·	SYM
ejde-590	361	34	ww̄‖a	ww̄‖a	NOUN
ejde-590	361	35	,	,	PUNCT
ejde-590	361	36	p	p	X
ejde-590	361	37	+	+	CCONJ
ejde-590	361	38	‖d−1w̄	‖d−1w̄	NOUN
ejde-590	361	39	·	·	PUNCT
ejde-590	361	40	w̄2‖a	w̄2‖a	PROPN
ejde-590	361	41	,	,	PUNCT
ejde-590	361	42	p	p	NOUN
ejde-590	361	43	)	)	PUNCT
ejde-590	361	44	≤	≤	NOUN
ejde-590	361	45	c(‖d−1w‖a	c(‖d−1w‖a	PROPN
ejde-590	361	46	,	,	PUNCT
ejde-590	361	47	p+2‖w‖a	p+2‖w‖a	NOUN
ejde-590	361	48	,	,	PUNCT
ejde-590	361	49	p‖w‖a	p‖w‖a	PROPN
ejde-590	361	50	,	,	PUNCT
ejde-590	361	51	p	p	PROPN
ejde-590	361	52	+	+	NOUN
ejde-590	361	53	2‖d−1w‖a	2‖d−1w‖a	NUM
ejde-590	361	54	,	,	PUNCT
ejde-590	361	55	p+2‖w‖a	p+2‖w‖a	NOUN
ejde-590	361	56	,	,	PUNCT
ejde-590	361	57	p‖w̄‖a	p‖w̄‖a	PROPN
ejde-590	361	58	,	,	PUNCT
ejde-590	361	59	p	p	PROPN
ejde-590	361	60	+	+	NUM
ejde-590	361	61	‖d−1w‖a	‖d−1w‖a	PROPN
ejde-590	361	62	,	,	PUNCT
ejde-590	361	63	p+2‖w̄‖a	p+2‖w̄‖a	NOUN
ejde-590	361	64	,	,	PUNCT
ejde-590	361	65	p‖w̄‖a	p‖w̄‖a	PROPN
ejde-590	361	66	,	,	PUNCT
ejde-590	361	67	p	p	X
ejde-590	361	68	+	+	CCONJ
ejde-590	361	69	‖d−1w̄‖a	‖d−1w̄‖a	ADJ
ejde-590	361	70	,	,	PUNCT
ejde-590	361	71	p+2‖w‖a	p+2‖w‖a	NOUN
ejde-590	361	72	,	,	PUNCT
ejde-590	361	73	p‖w‖a	p‖w‖a	PROPN
ejde-590	361	74	,	,	PUNCT
ejde-590	361	75	p	p	PROPN
ejde-590	361	76	+	+	NUM
ejde-590	361	77	2‖d−1w̄‖a	2‖d−1w̄‖a	NUM
ejde-590	361	78	,	,	PUNCT
ejde-590	361	79	p+2‖w‖a	p+2‖w‖a	NOUN
ejde-590	361	80	,	,	PUNCT
ejde-590	361	81	p‖w̄‖a	p‖w̄‖a	PROPN
ejde-590	361	82	,	,	PUNCT
ejde-590	361	83	p	p	X
ejde-590	361	84	+	+	X
ejde-590	361	85	‖d−1w̄‖a	‖d−1w̄‖a	ADJ
ejde-590	361	86	,	,	PUNCT
ejde-590	361	87	p+2‖w̄‖a	p+2‖w̄‖a	NOUN
ejde-590	361	88	,	,	PUNCT
ejde-590	361	89	p‖w̄‖a	p‖w̄‖a	PROPN
ejde-590	361	90	,	,	PUNCT
ejde-590	361	91	p	p	NOUN
ejde-590	361	92	)	)	PUNCT
ejde-590	361	93	≤	≤	PROPN
ejde-590	361	94	c‖q‖3a	c‖q‖3a	PROPN
ejde-590	361	95	,	,	PUNCT
ejde-590	361	96	p	p	X
ejde-590	361	97	,	,	PUNCT
ejde-590	361	98	in	in	ADP
ejde-590	361	99	a	a	DET
ejde-590	361	100	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-590	361	101	small	small	ADJ
ejde-590	361	102	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	361	103	of	of	ADP
ejde-590	361	104	the	the	DET
ejde-590	361	105	origin	origin	NOUN
ejde-590	361	106	.	.	PUNCT
ejde-590	362	1	by	by	ADP
ejde-590	362	2	q(qj	q(qj	NOUN
ejde-590	362	3	)	)	PUNCT
ejde-590	362	4	=	=	SYM
ejde-590	362	5	∫	∫	PROPN
ejde-590	362	6	π	π	NOUN
ejde-590	362	7	0	0	PUNCT
ejde-590	362	8	f(w	f(w	PROPN
ejde-590	362	9	,	,	PUNCT
ejde-590	362	10	w̄)φj(x)dx	w̄)φj(x)dx	VERB
ejde-590	362	11	the	the	DET
ejde-590	362	12	components	component	NOUN
ejde-590	362	13	of	of	ADP
ejde-590	362	14	the	the	DET
ejde-590	362	15	fourier	fourier	ADJ
ejde-590	362	16	sine	sine	ADJ
ejde-590	362	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	362	18	of	of	ADP
ejde-590	362	19	f(w	f(w	PROPN
ejde-590	362	20	,	,	PUNCT
ejde-590	362	21	w̄	w̄	NOUN
ejde-590	362	22	)	)	PUNCT
ejde-590	362	23	.	.	PUNCT
ejde-590	363	1	therefore	therefore	ADV
ejde-590	363	2	q(q	q(q	PROPN
ejde-590	363	3	)	)	PUNCT
ejde-590	363	4	belongs	belong	VERB
ejde-590	363	5	to	to	ADP
ejde-590	363	6	la	la	PROPN
ejde-590	363	7	,	,	PUNCT
ejde-590	363	8	p2	p2	VERB
ejde-590	363	9	with	with	ADP
ejde-590	363	10	‖q(q)‖a	‖q(q)‖a	PROPN
ejde-590	363	11	,	,	PUNCT
ejde-590	363	12	p	p	NOUN
ejde-590	363	13	=	=	SYM
ejde-590	363	14	‖f(w	‖f(w	NOUN
ejde-590	363	15	,	,	PUNCT
ejde-590	363	16	w̄)‖a	w̄)‖a	NOUN
ejde-590	363	17	,	,	PUNCT
ejde-590	363	18	p	p	NOUN
ejde-590	363	19	≤	≤	PROPN
ejde-590	363	20	c‖q‖3a	c‖q‖3a	PROPN
ejde-590	363	21	,	,	PUNCT
ejde-590	363	22	p	p	X
ejde-590	363	23	,	,	PUNCT
ejde-590	363	24	i.e.	i.e.	X
ejde-590	363	25	,	,	PUNCT
ejde-590	363	26	|||q|||a	|||q|||a	NOUN
ejde-590	363	27	,	,	PUNCT
ejde-590	363	28	p	p	NOUN
ejde-590	363	29	=	=	PROPN
ejde-590	363	30	o(‖q‖3a	o(‖q‖3a	PROPN
ejde-590	363	31	,	,	PUNCT
ejde-590	363	32	p	p	NOUN
ejde-590	363	33	)	)	PUNCT
ejde-590	363	34	.	.	PUNCT
ejde-590	364	1	�	�	PROPN
ejde-590	364	2	5.2	5.2	NUM
ejde-590	364	3	.	.	PUNCT
ejde-590	365	1	birkhoff	birkhoff	PROPN
ejde-590	365	2	normal	normal	ADJ
ejde-590	365	3	form	form	NOUN
ejde-590	365	4	.	.	PUNCT
ejde-590	366	1	in	in	ADP
ejde-590	366	2	this	this	DET
ejde-590	366	3	section	section	NOUN
ejde-590	366	4	,	,	PUNCT
ejde-590	366	5	to	to	PART
ejde-590	366	6	apply	apply	VERB
ejde-590	366	7	the	the	DET
ejde-590	366	8	kam	kam	PROPN
ejde-590	366	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	366	10	,	,	PUNCT
ejde-590	366	11	we	we	PRON
ejde-590	366	12	transform	transform	VERB
ejde-590	366	13	the	the	DET
ejde-590	366	14	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	366	15	vector	vector	NOUN
ejde-590	366	16	field	field	NOUN
ejde-590	366	17	x̄	x̄	NOUN
ejde-590	366	18	into	into	ADP
ejde-590	366	19	a	a	DET
ejde-590	366	20	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-590	366	21	normal	normal	ADJ
ejde-590	366	22	form	form	NOUN
ejde-590	366	23	.	.	PUNCT
ejde-590	367	1	before	before	ADP
ejde-590	367	2	proving	prove	VERB
ejde-590	367	3	the	the	DET
ejde-590	367	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-590	367	5	,	,	PUNCT
ejde-590	367	6	we	we	PRON
ejde-590	367	7	give	give	VERB
ejde-590	367	8	the	the	DET
ejde-590	367	9	following	follow	VERB
ejde-590	367	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	367	11	.	.	PUNCT
ejde-590	368	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	368	2	5.2	5.2	NUM
ejde-590	368	3	(	(	PUNCT
ejde-590	368	4	[	[	X
ejde-590	368	5	10	10	NUM
ejde-590	368	6	,	,	PUNCT
ejde-590	368	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	368	8	4.1	4.1	NUM
ejde-590	368	9	]	]	PUNCT
ejde-590	368	10	)	)	PUNCT
ejde-590	368	11	.	.	PUNCT
ejde-590	369	1	if	if	SCONJ
ejde-590	369	2	l	l	PROPN
ejde-590	369	3	,	,	PUNCT
ejde-590	369	4	m	m	PROPN
ejde-590	369	5	,	,	PUNCT
ejde-590	369	6	n	n	CCONJ
ejde-590	369	7	,	,	PUNCT
ejde-590	369	8	j	j	PROPN
ejde-590	369	9	∈	∈	PROPN
ejde-590	369	10	z0	z0	PROPN
ejde-590	369	11	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-590	369	12	αl	αl	ADP
ejde-590	370	1	+	+	CCONJ
ejde-590	370	2	βm	βm	VERB
ejde-590	370	3	+	+	ADP
ejde-590	370	4	γn	γn	ADJ
ejde-590	370	5	−	−	NOUN
ejde-590	370	6	σj	σj	ADJ
ejde-590	370	7	=	=	SYM
ejde-590	370	8	0	0	PROPN
ejde-590	370	9	and	and	CCONJ
ejde-590	370	10	(	(	PUNCT
ejde-590	370	11	(	(	PUNCT
ejde-590	370	12	l	l	NOUN
ejde-590	370	13	,	,	PUNCT
ejde-590	370	14	α	α	NOUN
ejde-590	370	15	)	)	PUNCT
ejde-590	370	16	,	,	PUNCT
ejde-590	370	17	(	(	PUNCT
ejde-590	370	18	m	m	NOUN
ejde-590	370	19	,	,	PUNCT
ejde-590	370	20	β	β	NOUN
ejde-590	370	21	)	)	PUNCT
ejde-590	370	22	,	,	PUNCT
ejde-590	370	23	(	(	PUNCT
ejde-590	370	24	n	n	CCONJ
ejde-590	370	25	,	,	PUNCT
ejde-590	370	26	γ	γ	NOUN
ejde-590	370	27	)	)	PUNCT
ejde-590	370	28	,	,	PUNCT
ejde-590	370	29	(	(	PUNCT
ejde-590	370	30	j,−σ	j,−σ	NOUN
ejde-590	370	31	)	)	PUNCT
ejde-590	370	32	)	)	PUNCT
ejde-590	371	1	6=	6=	NUM
ejde-590	371	2	(	(	PUNCT
ejde-590	371	3	(	(	PUNCT
ejde-590	371	4	p,+	p,+	NOUN
ejde-590	371	5	)	)	PUNCT
ejde-590	371	6	,	,	PUNCT
ejde-590	371	7	(	(	PUNCT
ejde-590	371	8	p,−	p,−	NOUN
ejde-590	371	9	)	)	PUNCT
ejde-590	371	10	,	,	PUNCT
ejde-590	371	11	(	(	PUNCT
ejde-590	371	12	q,+	q,+	NOUN
ejde-590	371	13	)	)	PUNCT
ejde-590	371	14	,	,	PUNCT
ejde-590	371	15	(	(	PUNCT
ejde-590	371	16	q,−	q,−	NOUN
ejde-590	371	17	)	)	PUNCT
ejde-590	371	18	)	)	PUNCT
ejde-590	371	19	,	,	PUNCT
ejde-590	371	20	then	then	ADV
ejde-590	371	21	|αλl	|αλl	VERB
ejde-590	371	22	+	+	CCONJ
ejde-590	371	23	βλm	βλm	NOUN
ejde-590	371	24	+	+	X
ejde-590	371	25	γλn	γλn	VERB
ejde-590	371	26	−	−	PROPN
ejde-590	372	1	σλj	σλj	INTJ
ejde-590	373	1	|	|	ADV
ejde-590	373	2	≥	≥	NOUN
ejde-590	373	3	1√	1√	PROPN
ejde-590	373	4	(	(	PUNCT
ejde-590	373	5	h4	h4	PROPN
ejde-590	373	6	+	+	CCONJ
ejde-590	373	7	m̄	m̄	PROPN
ejde-590	373	8	)	)	PUNCT
ejde-590	373	9	3	3	NUM
ejde-590	373	10	,	,	PUNCT
ejde-590	373	11	with	with	ADP
ejde-590	373	12	h	h	NOUN
ejde-590	373	13	=	=	PUNCT
ejde-590	373	14	min{l	min{l	PROPN
ejde-590	373	15	,	,	PUNCT
ejde-590	373	16	m	m	PROPN
ejde-590	373	17	,	,	PUNCT
ejde-590	373	18	n	n	CCONJ
ejde-590	373	19	,	,	PUNCT
ejde-590	373	20	j	j	NOUN
ejde-590	373	21	}	}	PUNCT
ejde-590	373	22	.	.	PUNCT
ejde-590	374	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-590	374	2	5.3	5.3	NUM
ejde-590	374	3	.	.	PUNCT
ejde-590	375	1	there	there	PRON
ejde-590	375	2	exists	exist	VERB
ejde-590	375	3	a	a	DET
ejde-590	375	4	real	real	ADJ
ejde-590	375	5	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	375	6	,	,	PUNCT
ejde-590	375	7	s0	s0	NOUN
ejde-590	375	8	-	-	PUNCT
ejde-590	375	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	375	10	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	375	11	γ	γ	NOUN
ejde-590	375	12	in	in	ADP
ejde-590	375	13	a	a	DET
ejde-590	375	14	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	375	15	of	of	ADP
ejde-590	375	16	the	the	DET
ejde-590	375	17	origin	origin	NOUN
ejde-590	375	18	of	of	ADP
ejde-590	375	19	la	la	NOUN
ejde-590	375	20	,	,	PUNCT
ejde-590	375	21	p2	p2	X
ejde-590	375	22	×	×	PROPN
ejde-590	375	23	la	la	PROPN
ejde-590	375	24	,	,	PUNCT
ejde-590	375	25	p2	p2	PROPN
ejde-590	375	26	,	,	PUNCT
ejde-590	375	27	which	which	PRON
ejde-590	375	28	transforms	transform	VERB
ejde-590	375	29	the	the	DET
ejde-590	375	30	s0	s0	NOUN
ejde-590	375	31	-	-	PUNCT
ejde-590	375	32	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	375	33	vector	vector	NOUN
ejde-590	375	34	field	field	NOUN
ejde-590	375	35	x̄	x̄	PROPN
ejde-590	375	36	into	into	ADP
ejde-590	375	37	γ	γ	NOUN
ejde-590	375	38	∗x̄	∗x̄	NOUN
ejde-590	375	39	=	=	PUNCT
ejde-590	375	40	(	(	PUNCT
ejde-590	375	41	dγ	dγ	NOUN
ejde-590	375	42	)	)	PUNCT
ejde-590	375	43	−1x̄	−1x̄	PROPN
ejde-590	375	44	◦	◦	VERB
ejde-590	375	45	γ	γ	X
ejde-590	375	46	=	=	SYM
ejde-590	375	47	λ	λ	PROPN
ejde-590	375	48	+	+	CCONJ
ejde-590	375	49	q̄+	q̄+	NUM
ejde-590	375	50	q̂+k	q̂+k	VERB
ejde-590	375	51	such	such	ADJ
ejde-590	375	52	that	that	SCONJ
ejde-590	375	53	the	the	DET
ejde-590	375	54	corresponding	correspond	VERB
ejde-590	375	55	fields	field	NOUN
ejde-590	375	56	q̄	q̄	ADJ
ejde-590	375	57	,	,	PUNCT
ejde-590	375	58	q̂	q̂	PUNCT
ejde-590	375	59	and	and	CCONJ
ejde-590	375	60	k	k	PROPN
ejde-590	375	61	are	be	AUX
ejde-590	375	62	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	375	63	maps	map	NOUN
ejde-590	375	64	from	from	ADP
ejde-590	375	65	a	a	DET
ejde-590	375	66	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-590	375	67	of	of	ADP
ejde-590	375	68	the	the	DET
ejde-590	375	69	origin	origin	NOUN
ejde-590	375	70	of	of	ADP
ejde-590	375	71	la	la	NOUN
ejde-590	375	72	,	,	PUNCT
ejde-590	375	73	p2	p2	X
ejde-590	375	74	×	×	PROPN
ejde-590	375	75	la	la	PROPN
ejde-590	375	76	,	,	PUNCT
ejde-590	375	77	p2	p2	VERB
ejde-590	375	78	into	into	ADP
ejde-590	375	79	la	la	PROPN
ejde-590	375	80	,	,	PUNCT
ejde-590	375	81	p2	p2	X
ejde-590	375	82	×	×	PROPN
ejde-590	375	83	la	la	PROPN
ejde-590	375	84	,	,	PUNCT
ejde-590	375	85	p2	p2	X
ejde-590	375	86	where	where	SCONJ
ejde-590	375	87	|||k|||a	|||k|||a	ADP
ejde-590	375	88	,	,	PUNCT
ejde-590	375	89	p	p	NOUN
ejde-590	375	90	=	=	NOUN
ejde-590	375	91	o(‖q‖5a	o(‖q‖5a	NOUN
ejde-590	375	92	,	,	PUNCT
ejde-590	375	93	p	p	NOUN
ejde-590	375	94	)	)	PUNCT
ejde-590	375	95	.	.	PUNCT
ejde-590	376	1	proof	proof	NOUN
ejde-590	376	2	.	.	PUNCT
ejde-590	377	1	we	we	PRON
ejde-590	377	2	denote	denote	VERB
ejde-590	377	3	aā,j	aā,j	PUNCT
ejde-590	378	1	=	=	PRON
ejde-590	378	2	{	{	PUNCT
ejde-590	378	3	(	(	PUNCT
ejde-590	378	4	l	l	NOUN
ejde-590	378	5	,	,	PUNCT
ejde-590	378	6	m	m	PROPN
ejde-590	378	7	,	,	PUNCT
ejde-590	378	8	n	n	CCONJ
ejde-590	378	9	)	)	PUNCT
ejde-590	378	10	∈	∈	PROPN
ejde-590	378	11	n3	n3	NOUN
ejde-590	378	12	:	:	PUNCT
ejde-590	378	13	min{l	min{l	PROPN
ejde-590	378	14	,	,	PUNCT
ejde-590	378	15	m	m	PROPN
ejde-590	378	16	,	,	PUNCT
ejde-590	378	17	n	n	CCONJ
ejde-590	378	18	}	}	PUNCT
ejde-590	378	19	≤	≤	NUM
ejde-590	378	20	ā	ā	NOUN
ejde-590	378	21	}	}	PUNCT
ejde-590	378	22	,	,	PUNCT
ejde-590	378	23	bā,σj	bā,σj	X
ejde-590	378	24	=	=	SYM
ejde-590	378	25	{	{	PUNCT
ejde-590	378	26	(	(	PUNCT
ejde-590	378	27	l	l	NOUN
ejde-590	378	28	,	,	PUNCT
ejde-590	378	29	m	m	PROPN
ejde-590	378	30	,	,	PUNCT
ejde-590	378	31	n	n	CCONJ
ejde-590	378	32	)	)	PUNCT
ejde-590	378	33	∈	∈	PROPN
ejde-590	378	34	aā,j	aā,j	PRON
ejde-590	378	35	:	:	PUNCT
ejde-590	378	36	(	(	PUNCT
ejde-590	378	37	(	(	PUNCT
ejde-590	378	38	l	l	NOUN
ejde-590	378	39	,	,	PUNCT
ejde-590	378	40	α	α	NOUN
ejde-590	378	41	)	)	PUNCT
ejde-590	378	42	,	,	PUNCT
ejde-590	378	43	(	(	PUNCT
ejde-590	378	44	m	m	NOUN
ejde-590	378	45	,	,	PUNCT
ejde-590	378	46	β	β	NOUN
ejde-590	378	47	)	)	PUNCT
ejde-590	378	48	,	,	PUNCT
ejde-590	378	49	(	(	PUNCT
ejde-590	378	50	n	n	CCONJ
ejde-590	378	51	,	,	PUNCT
ejde-590	378	52	γ	γ	NOUN
ejde-590	378	53	)	)	PUNCT
ejde-590	378	54	)	)	PUNCT
ejde-590	379	1	=	=	SYM
ejde-590	379	2	(	(	PUNCT
ejde-590	379	3	(	(	PUNCT
ejde-590	379	4	p,+	p,+	NOUN
ejde-590	379	5	)	)	PUNCT
ejde-590	379	6	,	,	PUNCT
ejde-590	379	7	(	(	PUNCT
ejde-590	379	8	p,−	p,−	NOUN
ejde-590	379	9	)	)	PUNCT
ejde-590	379	10	,	,	PUNCT
ejde-590	379	11	(	(	PUNCT
ejde-590	379	12	q	q	X
ejde-590	379	13	,	,	PUNCT
ejde-590	379	14	σ	σ	PROPN
ejde-590	379	15	)	)	PUNCT
ejde-590	379	16	)	)	PUNCT
ejde-590	379	17	.	.	PUNCT
ejde-590	380	1	we	we	PRON
ejde-590	380	2	write	write	VERB
ejde-590	380	3	q	q	PROPN
ejde-590	380	4	=	=	PUNCT
ejde-590	380	5	q̄+q̃+q̂	q̄+q̃+q̂	ADJ
ejde-590	380	6	where	where	SCONJ
ejde-590	380	7	q̄	q̄	NOUN
ejde-590	380	8	=	=	PUNCT
ejde-590	380	9	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	10	σ=±,j	σ=±,j	VERB
ejde-590	380	11	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	12	(	(	PUNCT
ejde-590	380	13	l	l	NOUN
ejde-590	380	14	,	,	PUNCT
ejde-590	380	15	m	m	PRON
ejde-590	380	16	,	,	PUNCT
ejde-590	380	17	m)∈bā,σj	m)∈bā,σj	NOUN
ejde-590	380	18	,	,	PUNCT
ejde-590	380	19	α	α	NOUN
ejde-590	380	20	,	,	PUNCT
ejde-590	380	21	β	β	X
ejde-590	380	22	,	,	PUNCT
ejde-590	380	23	γ	γ	X
ejde-590	380	24	q	q	X
ejde-590	380	25	(	(	PUNCT
ejde-590	380	26	qσj	qσj	PROPN
ejde-590	380	27	)	)	PUNCT
ejde-590	380	28	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	380	29	,	,	PUNCT
ejde-590	380	30	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	380	31	α	α	NOUN
ejde-590	380	32	l	l	NOUN
ejde-590	380	33	q	q	X
ejde-590	380	34	β	β	X
ejde-590	380	35	mq	mq	PROPN
ejde-590	380	36	γ	γ	PROPN
ejde-590	380	37	n	n	PROPN
ejde-590	380	38	∂	∂	NUM
ejde-590	380	39	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	380	40	,	,	PUNCT
ejde-590	380	41	q̃	q̃	PROPN
ejde-590	380	42	=	=	PUNCT
ejde-590	380	43	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	44	σ=±,j	σ=±,j	VERB
ejde-590	380	45	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	46	(	(	PUNCT
ejde-590	380	47	l	l	NOUN
ejde-590	380	48	,	,	PUNCT
ejde-590	380	49	m	m	PROPN
ejde-590	380	50	,	,	PUNCT
ejde-590	380	51	m)∈aā,j\bā,σj	m)∈aā,j\bā,σj	PRON
ejde-590	380	52	,	,	PUNCT
ejde-590	380	53	α	α	PROPN
ejde-590	380	54	,	,	PUNCT
ejde-590	380	55	β	β	X
ejde-590	380	56	,	,	PUNCT
ejde-590	380	57	γ	γ	X
ejde-590	380	58	q	q	X
ejde-590	380	59	(	(	PUNCT
ejde-590	380	60	qσj	qσj	PROPN
ejde-590	380	61	)	)	PUNCT
ejde-590	380	62	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	380	63	,	,	PUNCT
ejde-590	380	64	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	380	65	α	α	NOUN
ejde-590	380	66	l	l	NOUN
ejde-590	380	67	q	q	X
ejde-590	380	68	β	β	X
ejde-590	380	69	mq	mq	PROPN
ejde-590	380	70	γ	γ	PROPN
ejde-590	380	71	n	n	PROPN
ejde-590	380	72	∂	∂	NUM
ejde-590	380	73	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	380	74	,	,	PUNCT
ejde-590	380	75	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	380	76	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	380	77	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	380	78	-	-	PUNCT
ejde-590	380	79	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	380	80	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	380	81	systems	system	NOUN
ejde-590	380	82	15	15	NUM
ejde-590	380	83	q̂	q̂	NOUN
ejde-590	380	84	=	=	PUNCT
ejde-590	380	85	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	86	σ=±,j	σ=±,j	VERB
ejde-590	380	87	∑	∑	PUNCT
ejde-590	380	88	(	(	PUNCT
ejde-590	380	89	l	l	NOUN
ejde-590	380	90	,	,	PUNCT
ejde-590	380	91	m	m	PROPN
ejde-590	380	92	,	,	PUNCT
ejde-590	380	93	m)∈acā,j	m)∈acā,j	PROPN
ejde-590	380	94	,	,	PUNCT
ejde-590	380	95	α	α	NOUN
ejde-590	380	96	,	,	PUNCT
ejde-590	380	97	β	β	X
ejde-590	380	98	,	,	PUNCT
ejde-590	380	99	γ	γ	X
ejde-590	380	100	q	q	X
ejde-590	380	101	(	(	PUNCT
ejde-590	380	102	qσj	qσj	PROPN
ejde-590	380	103	)	)	PUNCT
ejde-590	380	104	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	380	105	,	,	PUNCT
ejde-590	380	106	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	380	107	α	α	NOUN
ejde-590	380	108	l	l	NOUN
ejde-590	380	109	q	q	X
ejde-590	380	110	β	β	X
ejde-590	380	111	mq	mq	PROPN
ejde-590	380	112	γ	γ	PROPN
ejde-590	380	113	n	n	PROPN
ejde-590	380	114	∂	∂	NUM
ejde-590	380	115	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	380	116	.	.	PUNCT
ejde-590	381	1	then	then	ADV
ejde-590	381	2	the	the	DET
ejde-590	381	3	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	381	4	vector	vector	NOUN
ejde-590	381	5	field	field	NOUN
ejde-590	381	6	x̄	x̄	PRON
ejde-590	381	7	becomes	become	VERB
ejde-590	381	8	x̄	x̄	NOUN
ejde-590	382	1	=	=	PUNCT
ejde-590	382	2	λ	λ	X
ejde-590	382	3	+	+	CCONJ
ejde-590	382	4	q̄+	q̄+	NUM
ejde-590	382	5	q̃+	q̃+	NOUN
ejde-590	382	6	q̂.	q̂.	NOUN
ejde-590	382	7	(	(	PUNCT
ejde-590	382	8	5.11	5.11	NUM
ejde-590	382	9	)	)	PUNCT
ejde-590	382	10	let	let	VERB
ejde-590	382	11	γ	γ	X
ejde-590	382	12	=	=	SYM
ejde-590	382	13	φ1	φ1	PROPN
ejde-590	382	14	f	f	PROPN
ejde-590	382	15	be	be	AUX
ejde-590	382	16	the	the	DET
ejde-590	382	17	time−1	time−1	NOUN
ejde-590	382	18	-	-	PUNCT
ejde-590	382	19	map	map	NOUN
ejde-590	382	20	of	of	ADP
ejde-590	382	21	the	the	DET
ejde-590	382	22	flow	flow	NOUN
ejde-590	382	23	generated	generate	VERB
ejde-590	382	24	by	by	ADP
ejde-590	382	25	the	the	DET
ejde-590	382	26	vector	vector	NOUN
ejde-590	382	27	field	field	NOUN
ejde-590	382	28	f	f	PROPN
ejde-590	382	29	=	=	PUNCT
ejde-590	382	30	∑	∑	PROPN
ejde-590	382	31	σ=±	σ=±	PROPN
ejde-590	382	32	∑	∑	PUNCT
ejde-590	382	33	l	l	PROPN
ejde-590	382	34	,	,	PUNCT
ejde-590	382	35	m	m	PROPN
ejde-590	382	36	,	,	PUNCT
ejde-590	382	37	m	m	PROPN
ejde-590	382	38	,	,	PUNCT
ejde-590	382	39	j≥1,α	j≥1,α	PROPN
ejde-590	382	40	,	,	PUNCT
ejde-590	382	41	β	β	X
ejde-590	382	42	,	,	PUNCT
ejde-590	382	43	γ	γ	PROPN
ejde-590	382	44	f	f	PROPN
ejde-590	382	45	(	(	PUNCT
ejde-590	382	46	qσj	qσj	PROPN
ejde-590	382	47	)	)	PUNCT
ejde-590	382	48	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	382	49	,	,	PUNCT
ejde-590	382	50	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	382	51	α	α	NOUN
ejde-590	382	52	l	l	NOUN
ejde-590	382	53	q	q	X
ejde-590	382	54	β	β	X
ejde-590	382	55	mq	mq	PROPN
ejde-590	382	56	γ	γ	PROPN
ejde-590	382	57	n	n	PROPN
ejde-590	382	58	∂	∂	NUM
ejde-590	382	59	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	382	60	with	with	ADP
ejde-590	382	61	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-590	382	62	f	f	PROPN
ejde-590	382	63	(	(	PUNCT
ejde-590	382	64	qσj	qσj	PROPN
ejde-590	382	65	)	)	PUNCT
ejde-590	382	66	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	382	67	,	,	PUNCT
ejde-590	382	68	lmn	lmn	PROPN
ejde-590	382	69	=	=	SYM
ejde-590	382	70			PROPN
ejde-590	382	71	iq	iq	NOUN
ejde-590	382	72	(	(	PUNCT
ejde-590	382	73	qσj	qσj	NOUN
ejde-590	382	74	)	)	PUNCT
ejde-590	382	75	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	382	76	,	,	PUNCT
ejde-590	382	77	lmn	lmn	PROPN
ejde-590	382	78	αλl+βλm+γλn−σλj	αλl+βλm+γλn−σλj	PROPN
ejde-590	382	79	,	,	PUNCT
ejde-590	382	80	if	if	SCONJ
ejde-590	382	81	(	(	PUNCT
ejde-590	382	82	l	l	NOUN
ejde-590	382	83	,	,	PUNCT
ejde-590	382	84	m	m	PROPN
ejde-590	382	85	,	,	PUNCT
ejde-590	382	86	n	n	CCONJ
ejde-590	382	87	,	,	PUNCT
ejde-590	382	88	α	α	PROPN
ejde-590	382	89	,	,	PUNCT
ejde-590	382	90	β	β	X
ejde-590	382	91	,	,	PUNCT
ejde-590	382	92	γ	γ	PROPN
ejde-590	382	93	)	)	PUNCT
ejde-590	382	94	∈	∈	PROPN
ejde-590	382	95	aā,j	aā,j	PUNCT
ejde-590	383	1	\bā,σj	\bā,σj	PROPN
ejde-590	383	2	,	,	PUNCT
ejde-590	383	3	0	0	NUM
ejde-590	383	4	,	,	PUNCT
ejde-590	383	5	otherwise	otherwise	ADV
ejde-590	383	6	.	.	PUNCT
ejde-590	384	1	note	note	VERB
ejde-590	384	2	that	that	SCONJ
ejde-590	384	3	f	f	PROPN
ejde-590	384	4	is	be	AUX
ejde-590	384	5	well	well	ADV
ejde-590	384	6	-	-	PUNCT
ejde-590	384	7	defined	define	VERB
ejde-590	384	8	because	because	SCONJ
ejde-590	384	9	of	of	ADP
ejde-590	384	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	384	11	5.2	5.2	NUM
ejde-590	384	12	.	.	PUNCT
ejde-590	385	1	by	by	ADP
ejde-590	385	2	the	the	DET
ejde-590	385	3	taylor	taylor	PROPN
ejde-590	385	4	series	series	PROPN
ejde-590	385	5	expansion	expansion	PROPN
ejde-590	385	6	of	of	ADP
ejde-590	385	7	(	(	PUNCT
ejde-590	385	8	φtf	φtf	PROPN
ejde-590	385	9	)	)	PUNCT
ejde-590	385	10	∗x	∗x	PROPN
ejde-590	385	11	at	at	ADP
ejde-590	385	12	t	t	PROPN
ejde-590	385	13	=	=	SYM
ejde-590	385	14	0	0	NUM
ejde-590	385	15	,	,	PUNCT
ejde-590	385	16	we	we	PRON
ejde-590	385	17	have	have	VERB
ejde-590	385	18	γ∗x	γ∗x	NOUN
ejde-590	385	19	=	=	SYM
ejde-590	385	20	(	(	PUNCT
ejde-590	385	21	φ1	φ1	PROPN
ejde-590	385	22	f	f	PROPN
ejde-590	385	23	)	)	PUNCT
ejde-590	385	24	∗x	∗x	NOUN
ejde-590	385	25	=	=	PUNCT
ejde-590	385	26	λ	λ	X
ejde-590	385	27	+	+	X
ejde-590	386	1	[	[	X
ejde-590	386	2	λ	λ	X
ejde-590	386	3	,	,	PUNCT
ejde-590	386	4	f	f	X
ejde-590	386	5	]	]	PUNCT
ejde-590	387	1	+	+	PROPN
ejde-590	387	2	q+	q+	ADV
ejde-590	387	3	∫	∫	PROPN
ejde-590	387	4	1	1	NUM
ejde-590	387	5	0	0	NUM
ejde-590	387	6	(	(	PUNCT
ejde-590	387	7	1−	1−	NUM
ejde-590	387	8	t	t	NOUN
ejde-590	387	9	)	)	PUNCT
ejde-590	387	10	(	(	PUNCT
ejde-590	387	11	φtf	φtf	PROPN
ejde-590	387	12	)	)	PUNCT
ejde-590	387	13	∗	∗	NOUN
ejde-590	388	1	[	[	X
ejde-590	388	2	[	[	X
ejde-590	388	3	λ	λ	X
ejde-590	388	4	,	,	PUNCT
ejde-590	388	5	f	f	X
ejde-590	388	6	]	]	X
ejde-590	388	7	,	,	PUNCT
ejde-590	388	8	f	f	X
ejde-590	388	9	]	]	PUNCT
ejde-590	388	10	dt+	dt+	NOUN
ejde-590	388	11	∫	∫	PROPN
ejde-590	388	12	1	1	NUM
ejde-590	388	13	0	0	NUM
ejde-590	388	14	(	(	PUNCT
ejde-590	388	15	φtf	φtf	PROPN
ejde-590	388	16	)	)	PUNCT
ejde-590	388	17	∗	∗	NOUN
ejde-590	389	1	[	[	X
ejde-590	389	2	q	q	X
ejde-590	389	3	,	,	PUNCT
ejde-590	389	4	f	f	X
ejde-590	389	5	]	]	X
ejde-590	389	6	dt	dt	X
ejde-590	389	7	.	.	PUNCT
ejde-590	390	1	the	the	DET
ejde-590	390	2	last	last	ADJ
ejde-590	390	3	line	line	NOUN
ejde-590	390	4	constitutes	constitute	VERB
ejde-590	390	5	the	the	DET
ejde-590	390	6	higher	high	ADJ
ejde-590	390	7	order	order	NOUN
ejde-590	390	8	term	term	NOUN
ejde-590	390	9	k.	k.	NOUN
ejde-590	390	10	by	by	ADP
ejde-590	390	11	a	a	DET
ejde-590	390	12	direct	direct	ADJ
ejde-590	390	13	calculation	calculation	NOUN
ejde-590	390	14	,	,	PUNCT
ejde-590	390	15	we	we	PRON
ejde-590	390	16	have	have	VERB
ejde-590	390	17	[	[	X
ejde-590	390	18	λ	λ	X
ejde-590	390	19	,	,	PUNCT
ejde-590	390	20	qαl	qαl	NOUN
ejde-590	390	21	q	q	PROPN
ejde-590	390	22	β	β	NOUN
ejde-590	390	23	mq	mq	PROPN
ejde-590	390	24	γ	γ	PROPN
ejde-590	390	25	n	n	PROPN
ejde-590	390	26	∂	∂	NUM
ejde-590	390	27	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	390	28	]	]	PUNCT
ejde-590	391	1	=	=	PUNCT
ejde-590	391	2	i(αλl	i(αλl	PROPN
ejde-590	391	3	+	+	CCONJ
ejde-590	391	4	βλm	βλm	NOUN
ejde-590	391	5	+	+	X
ejde-590	391	6	γλn	γλn	NOUN
ejde-590	391	7	−	−	PROPN
ejde-590	391	8	σλj)qαl	σλj)qαl	NOUN
ejde-590	391	9	qβmqγn	qβmqγn	VERB
ejde-590	391	10	∂	∂	ADJ
ejde-590	391	11	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	391	12	.	.	PUNCT
ejde-590	392	1	it	it	PRON
ejde-590	392	2	follows	follow	VERB
ejde-590	392	3	that	that	SCONJ
ejde-590	393	1	[	[	X
ejde-590	393	2	λ	λ	X
ejde-590	393	3	,	,	PUNCT
ejde-590	393	4	f	f	X
ejde-590	393	5	]	]	PUNCT
ejde-590	394	1	+	+	ADJ
ejde-590	394	2	q	q	NOUN
ejde-590	394	3	=	=	SYM
ejde-590	394	4	∑	∑	NOUN
ejde-590	394	5	σ=±	σ=±	NOUN
ejde-590	394	6	∑	∑	PUNCT
ejde-590	394	7	l	l	PROPN
ejde-590	394	8	,	,	PUNCT
ejde-590	394	9	m	m	PROPN
ejde-590	394	10	,	,	PUNCT
ejde-590	394	11	n	n	CCONJ
ejde-590	394	12	,	,	PUNCT
ejde-590	394	13	j≥1,α	j≥1,α	PROPN
ejde-590	394	14	,	,	PUNCT
ejde-590	394	15	β	β	X
ejde-590	394	16	,	,	PUNCT
ejde-590	394	17	γ	γ	X
ejde-590	394	18	[	[	X
ejde-590	394	19	σi(αλl	σi(αλl	X
ejde-590	394	20	+	+	CCONJ
ejde-590	394	21	βλm	βλm	NOUN
ejde-590	394	22	+	+	X
ejde-590	394	23	γλn	γλn	VERB
ejde-590	394	24	−	−	PROPN
ejde-590	394	25	σλj)f	σλj)f	PROPN
ejde-590	394	26	(	(	PUNCT
ejde-590	394	27	qσj	qσj	NOUN
ejde-590	394	28	)	)	PUNCT
ejde-590	394	29	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	394	30	,	,	PUNCT
ejde-590	394	31	lmn	lmn	NOUN
ejde-590	394	32	+	+	PROPN
ejde-590	394	33	q	q	NOUN
ejde-590	394	34	(	(	PUNCT
ejde-590	394	35	qσj	qσj	NOUN
ejde-590	394	36	)	)	PUNCT
ejde-590	394	37	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	394	38	,	,	PUNCT
ejde-590	394	39	lmn]qαl	lmn]qαl	VERB
ejde-590	394	40	q	q	NOUN
ejde-590	394	41	β	β	X
ejde-590	394	42	mq	mq	PROPN
ejde-590	394	43	γ	γ	PROPN
ejde-590	394	44	n	n	PROPN
ejde-590	394	45	∂	∂	NUM
ejde-590	394	46	∂qσj	∂qσj	NUM
ejde-590	394	47	=	=	SYM
ejde-590	394	48	q̄+	q̄+	NUM
ejde-590	394	49	q̂.	q̂.	NOUN
ejde-590	394	50	hence	hence	ADV
ejde-590	394	51	formally	formally	ADV
ejde-590	394	52	we	we	PRON
ejde-590	394	53	have	have	VERB
ejde-590	394	54	γ	γ	NOUN
ejde-590	394	55	∗x̄	∗x̄	NOUN
ejde-590	395	1	=	=	PUNCT
ejde-590	395	2	λ	λ	X
ejde-590	395	3	+	+	CCONJ
ejde-590	395	4	q̄+	q̄+	NUM
ejde-590	395	5	q̂+k	q̂+k	VERB
ejde-590	395	6	as	as	SCONJ
ejde-590	395	7	claimed	claim	VERB
ejde-590	395	8	.	.	PUNCT
ejde-590	396	1	now	now	ADV
ejde-590	396	2	we	we	PRON
ejde-590	396	3	investigate	investigate	VERB
ejde-590	396	4	the	the	DET
ejde-590	396	5	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-590	396	6	of	of	ADP
ejde-590	396	7	γ	γ	X
ejde-590	396	8	.	.	PUNCT
ejde-590	397	1	we	we	PRON
ejde-590	397	2	first	first	ADV
ejde-590	397	3	prove	prove	VERB
ejde-590	397	4	that	that	SCONJ
ejde-590	397	5	f	f	PROPN
ejde-590	397	6	is	be	AUX
ejde-590	397	7	an	an	DET
ejde-590	397	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	397	9	vector	vector	NOUN
ejde-590	397	10	field	field	NOUN
ejde-590	397	11	on	on	ADP
ejde-590	397	12	la	la	PROPN
ejde-590	397	13	,	,	PUNCT
ejde-590	397	14	p2	p2	X
ejde-590	397	15	×	×	PROPN
ejde-590	397	16	la	la	PROPN
ejde-590	397	17	,	,	PUNCT
ejde-590	397	18	p2	p2	NOUN
ejde-590	397	19	of	of	ADP
ejde-590	397	20	the	the	DET
ejde-590	397	21	order	order	NOUN
ejde-590	397	22	three	three	NUM
ejde-590	397	23	at	at	ADP
ejde-590	397	24	the	the	DET
ejde-590	397	25	origin	origin	NOUN
ejde-590	397	26	.	.	PUNCT
ejde-590	398	1	indeed	indeed	ADV
ejde-590	398	2	,	,	PUNCT
ejde-590	398	3	from	from	ADP
ejde-590	398	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	398	5	5.2	5.2	NUM
ejde-590	398	6	we	we	PRON
ejde-590	398	7	have	have	VERB
ejde-590	398	8	|f	|f	PROPN
ejde-590	398	9	(	(	PUNCT
ejde-590	398	10	qj)|	qj)|	X
ejde-590	398	11	=	=	NOUN
ejde-590	398	12	|	|	ADV
ejde-590	398	13	∑	∑	PUNCT
ejde-590	398	14	l	l	PROPN
ejde-590	398	15	,	,	PUNCT
ejde-590	398	16	m	m	NOUN
ejde-590	398	17	,	,	PUNCT
ejde-590	398	18	n≥1	n≥1	NOUN
ejde-590	398	19	∑	∑	PROPN
ejde-590	398	20	α	α	PROPN
ejde-590	398	21	,	,	PUNCT
ejde-590	398	22	β	β	X
ejde-590	398	23	,	,	PUNCT
ejde-590	398	24	γ	γ	PROPN
ejde-590	398	25	f	f	PROPN
ejde-590	398	26	(	(	PUNCT
ejde-590	398	27	qj	qj	PROPN
ejde-590	398	28	)	)	PUNCT
ejde-590	398	29	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	398	30	,	,	PUNCT
ejde-590	398	31	lmnq	lmnq	NOUN
ejde-590	398	32	α	α	NOUN
ejde-590	398	33	l	l	NOUN
ejde-590	398	34	q	q	X
ejde-590	398	35	β	β	X
ejde-590	398	36	mq	mq	PROPN
ejde-590	398	37	γ	γ	PROPN
ejde-590	398	38	n|	n|	PROPN
ejde-590	398	39	≤	≤	PROPN
ejde-590	398	40	∑	∑	PUNCT
ejde-590	398	41	±l±m±n	±l±m±n	PROPN
ejde-590	398	42	=	=	PROPN
ejde-590	398	43	j	j	PROPN
ejde-590	398	44	∑	∑	PUNCT
ejde-590	398	45	α	α	PROPN
ejde-590	398	46	,	,	PUNCT
ejde-590	398	47	β	β	X
ejde-590	398	48	,	,	PUNCT
ejde-590	398	49	γ	γ	PROPN
ejde-590	398	50	|f	|f	PROPN
ejde-590	398	51	(	(	PUNCT
ejde-590	398	52	qj	qj	PROPN
ejde-590	398	53	)	)	PUNCT
ejde-590	398	54	αβγ	αβγ	PROPN
ejde-590	398	55	,	,	PUNCT
ejde-590	398	56	lmn||q	lmn||q	PROPN
ejde-590	398	57	α	α	NOUN
ejde-590	398	58	l	l	NOUN
ejde-590	398	59	||qβm||qγn|	||qβm||qγn|	NOUN
ejde-590	398	60	≤	≤	PROPN
ejde-590	398	61	c1	c1	NOUN
ejde-590	398	62	∑	∑	PROPN
ejde-590	398	63	±l±m±n	±l±m±n	PROPN
ejde-590	398	64	=	=	PROPN
ejde-590	398	65	j	j	PROPN
ejde-590	398	66	∑	∑	PUNCT
ejde-590	398	67	α	α	PROPN
ejde-590	398	68	,	,	PUNCT
ejde-590	398	69	β	β	X
ejde-590	398	70	,	,	PUNCT
ejde-590	398	71	γ	γ	X
ejde-590	398	72	|qαl	|qαl	NOUN
ejde-590	398	73	||qβm||qγn|	||qβm||qγn|	PROPN
ejde-590	398	74	.	.	PUNCT
ejde-590	399	1	let	let	VERB
ejde-590	399	2	wσj	wσj	X
ejde-590	400	1	=	=	SYM
ejde-590	401	1	(	(	PUNCT
ejde-590	401	2	|qσj	|qσj	NOUN
ejde-590	401	3	|	|	NOUN
ejde-590	401	4	)	)	PUNCT
ejde-590	401	5	,	,	PUNCT
ejde-590	401	6	j	j	PROPN
ejde-590	401	7	≥	≥	NUM
ejde-590	401	8	1	1	NUM
ejde-590	401	9	,	,	PUNCT
ejde-590	401	10	σ	σ	PROPN
ejde-590	401	11	=	=	SYM
ejde-590	401	12	±	±	PROPN
ejde-590	401	13	,	,	PUNCT
ejde-590	401	14	we	we	PRON
ejde-590	401	15	have∑	have∑	VERB
ejde-590	401	16	±l±m±n	±l±m±n	NOUN
ejde-590	401	17	=	=	PROPN
ejde-590	401	18	j	j	PROPN
ejde-590	401	19	∑	∑	PUNCT
ejde-590	401	20	α	α	PROPN
ejde-590	401	21	,	,	PUNCT
ejde-590	401	22	β	β	X
ejde-590	401	23	,	,	PUNCT
ejde-590	401	24	γ	γ	PROPN
ejde-590	401	25	|qαl	|qαl	NOUN
ejde-590	401	26	||qβm||qγn|	||qβm||qγn|	NOUN
ejde-590	401	27	=	=	NOUN
ejde-590	401	28	∑	∑	PUNCT
ejde-590	401	29	±l±m±n	±l±m±n	PROPN
ejde-590	401	30	=	=	PROPN
ejde-590	401	31	j	j	PROPN
ejde-590	401	32	∑	∑	PUNCT
ejde-590	401	33	α	α	PROPN
ejde-590	401	34	,	,	PUNCT
ejde-590	401	35	β	β	X
ejde-590	401	36	,	,	PUNCT
ejde-590	401	37	γ	γ	X
ejde-590	401	38	|wαl||wβm||wγn|	|wαl||wβm||wγn|	PROPN
ejde-590	401	39	16	16	NUM
ejde-590	401	40	z.	z.	PROPN
ejde-590	401	41	lou	lou	PROPN
ejde-590	401	42	,	,	PUNCT
ejde-590	401	43	y.	y.	PROPN
ejde-590	401	44	wu	wu	PROPN
ejde-590	401	45	ejde-2024/02	ejde-2024/02	PROPN
ejde-590	401	46	=	=	SYM
ejde-590	401	47	∑	∑	PART
ejde-590	401	48	±l±m±n	±l±m±n	PROPN
ejde-590	401	49	=	=	PROPN
ejde-590	401	50	j	j	PROPN
ejde-590	401	51	,	,	PUNCT
ejde-590	401	52	l	l	PROPN
ejde-590	401	53	,	,	PUNCT
ejde-590	401	54	m	m	PROPN
ejde-590	401	55	,	,	PUNCT
ejde-590	401	56	n	n	CCONJ
ejde-590	401	57	6=0	6=0	NUM
ejde-590	401	58	|wl||wm||wn|	|wl||wm||wn|	NOUN
ejde-590	401	59	.	.	PUNCT
ejde-590	402	1	let	let	VERB
ejde-590	402	2	w̃j	w̃j	NOUN
ejde-590	402	3	=	=	SYM
ejde-590	402	4	|wj	|wj	X
ejde-590	402	5	|+	|+	NOUN
ejde-590	402	6	|w−j	|w−j	NOUN
ejde-590	403	1	|	|	ADV
ejde-590	403	2	,	,	PUNCT
ejde-590	403	3	j	j	PROPN
ejde-590	403	4	6=	6=	PROPN
ejde-590	403	5	0	0	NUM
ejde-590	403	6	,	,	PUNCT
ejde-590	403	7	and	and	CCONJ
ejde-590	403	8	for	for	ADP
ejde-590	403	9	∀j	∀j	NOUN
ejde-590	403	10	,	,	PUNCT
ejde-590	403	11	w̃j	w̃j	VERB
ejde-590	403	12	≥	≥	X
ejde-590	403	13	|wj	|wj	X
ejde-590	404	1	|	|	ADV
ejde-590	404	2	.	.	PUNCT
ejde-590	405	1	then	then	ADV
ejde-590	405	2	we	we	PRON
ejde-590	405	3	prove	prove	VERB
ejde-590	405	4	that∑	that∑	NOUN
ejde-590	405	5	±l±m±n	±l±m±n	NOUN
ejde-590	405	6	=	=	PROPN
ejde-590	405	7	j	j	PROPN
ejde-590	405	8	,	,	PUNCT
ejde-590	405	9	l	l	PROPN
ejde-590	405	10	,	,	PUNCT
ejde-590	405	11	m	m	PROPN
ejde-590	405	12	,	,	PUNCT
ejde-590	405	13	n	n	PROPN
ejde-590	405	14	6=0	6=0	NUM
ejde-590	405	15	|wl||wm||wn|	|wl||wm||wn|	NOUN
ejde-590	405	16	≤	≤	ADJ
ejde-590	405	17	c2(w̃	c2(w̃	PROPN
ejde-590	405	18	∗	∗	NOUN
ejde-590	405	19	w̃	w̃	PROPN
ejde-590	405	20	∗	∗	NOUN
ejde-590	405	21	w̃)j	w̃)j	NOUN
ejde-590	405	22	.	.	PUNCT
ejde-590	406	1	in	in	ADP
ejde-590	406	2	fact	fact	NOUN
ejde-590	406	3	,	,	PUNCT
ejde-590	406	4	for	for	ADP
ejde-590	406	5	each	each	DET
ejde-590	406	6	combination	combination	NOUN
ejde-590	406	7	of	of	ADP
ejde-590	406	8	±l	±l	PROPN
ejde-590	406	9	±m±	±m±	PROPN
ejde-590	406	10	n	n	PROPN
ejde-590	406	11	=	=	SYM
ejde-590	406	12	j	j	PROPN
ejde-590	406	13	,	,	PUNCT
ejde-590	406	14	for	for	ADP
ejde-590	406	15	instance	instance	NOUN
ejde-590	406	16	,	,	PUNCT
ejde-590	406	17	considering	consider	VERB
ejde-590	406	18	the	the	DET
ejde-590	406	19	sum∑	sum∑	PROPN
ejde-590	406	20	l−m−n	l−m−n	PROPN
ejde-590	406	21	=	=	SYM
ejde-590	406	22	j	j	PROPN
ejde-590	406	23	|wl||wm||wn|	|wl||wm||wn|	NOUN
ejde-590	406	24	.	.	PUNCT
ejde-590	407	1	let	let	VERB
ejde-590	407	2	l′	l′	VERB
ejde-590	407	3	=	=	SYM
ejde-590	407	4	l	l	NOUN
ejde-590	407	5	,	,	PUNCT
ejde-590	407	6	m′	m′	NOUN
ejde-590	407	7	=	=	SYM
ejde-590	407	8	−m	−m	NOUN
ejde-590	407	9	,	,	PUNCT
ejde-590	407	10	n′	n′	PUNCT
ejde-590	407	11	=	=	PUNCT
ejde-590	408	1	n.	n.	NOUN
ejde-590	408	2	then	then	ADV
ejde-590	408	3	|wl|	|wl|	VERB
ejde-590	408	4	=	=	SYM
ejde-590	409	1	|wl′	|wl′	ADJ
ejde-590	409	2	|	|	ADV
ejde-590	409	3	≤	≤	PUNCT
ejde-590	409	4	w̃l′	w̃l′	PROPN
ejde-590	409	5	,	,	PUNCT
ejde-590	409	6	|wm|	|wm|	NOUN
ejde-590	410	1	=	=	PUNCT
ejde-590	410	2	|w−m′	|w−m′	ADP
ejde-590	410	3	|	|	ADV
ejde-590	410	4	≤	≤	PUNCT
ejde-590	410	5	w̃m′	w̃m′	PROPN
ejde-590	410	6	,	,	PUNCT
ejde-590	410	7	|wn|	|wn|	PROPN
ejde-590	411	1	=	=	PUNCT
ejde-590	412	1	|w−n′	|w−n′	ADP
ejde-590	412	2	|	|	ADV
ejde-590	412	3	≤	≤	NUM
ejde-590	412	4	w̃n′	w̃n′	NOUN
ejde-590	412	5	,	,	PUNCT
ejde-590	412	6	∑	∑	PUNCT
ejde-590	412	7	l−m−n	l−m−n	PROPN
ejde-590	412	8	=	=	SYM
ejde-590	412	9	j	j	PROPN
ejde-590	412	10	|wl||wm||wn|	|wl||wm||wn|	NOUN
ejde-590	412	11	=	=	SYM
ejde-590	412	12	∑	∑	PUNCT
ejde-590	412	13	l′+m′+n′=j	l′+m′+n′=j	PROPN
ejde-590	412	14	|wl′	|wl′	ADJ
ejde-590	412	15	||w−m′	||w−m′	ADJ
ejde-590	412	16	||w−n′	||w−n′	NOUN
ejde-590	412	17	|	|	ADV
ejde-590	412	18	≤	≤	NUM
ejde-590	412	19	∑	∑	PUNCT
ejde-590	412	20	l′+m′+n′=j	l′+m′+n′=j	NOUN
ejde-590	412	21	w̃l′w̃m′w̃n′	w̃l′w̃m′w̃n′	PROPN
ejde-590	412	22	.	.	PUNCT
ejde-590	413	1	by	by	ADP
ejde-590	413	2	the	the	DET
ejde-590	413	3	definition	definition	NOUN
ejde-590	413	4	of	of	ADP
ejde-590	413	5	discrete	discrete	ADJ
ejde-590	413	6	convolution,∑	convolution,∑	NOUN
ejde-590	413	7	l′+m′+n′=j	l′+m′+n′=j	NOUN
ejde-590	413	8	w̃l′w̃m′w̃n′	w̃l′w̃m′w̃n′	PROPN
ejde-590	413	9	=	=	SYM
ejde-590	413	10	(	(	PUNCT
ejde-590	413	11	w̃	w̃	PROPN
ejde-590	413	12	∗	∗	VERB
ejde-590	413	13	w̃	w̃	PROPN
ejde-590	413	14	∗	∗	NOUN
ejde-590	413	15	w̃)j	w̃)j	PROPN
ejde-590	413	16	.	.	PUNCT
ejde-590	414	1	therefore	therefore	ADV
ejde-590	414	2	,	,	PUNCT
ejde-590	414	3	we	we	PRON
ejde-590	414	4	obtain	obtain	VERB
ejde-590	414	5	‖f	‖f	DET
ejde-590	414	6	(	(	PUNCT
ejde-590	414	7	q)‖a	q)‖a	PROPN
ejde-590	414	8	,	,	PUNCT
ejde-590	414	9	p	p	NOUN
ejde-590	414	10	=	=	PUNCT
ejde-590	414	11	√∑	√∑	PROPN
ejde-590	414	12	j≥1	j≥1	PROPN
ejde-590	414	13	e2ajj2p|f	e2ajj2p|f	VERB
ejde-590	414	14	(	(	PUNCT
ejde-590	414	15	qj)|2	qj)|2	PROPN
ejde-590	414	16	≤	≤	PROPN
ejde-590	414	17	√∑	√∑	PROPN
ejde-590	414	18	j	j	PROPN
ejde-590	414	19	6=0	6=0	NUM
ejde-590	414	20	e2ajj2pc21c	e2ajj2pc21c	PROPN
ejde-590	414	21	2	2	NUM
ejde-590	414	22	2|(w̃	2|(w̃	NUM
ejde-590	414	23	∗	∗	NOUN
ejde-590	414	24	w̃	w̃	PROPN
ejde-590	414	25	∗	∗	PROPN
ejde-590	414	26	w̃)j	w̃)j	PROPN
ejde-590	414	27	|2	|2	NUM
ejde-590	414	28	≤	≤	NUM
ejde-590	414	29	c1c2‖w̃	c1c2‖w̃	PROPN
ejde-590	414	30	∗	∗	NOUN
ejde-590	414	31	w̃	w̃	PROPN
ejde-590	414	32	∗	∗	NOUN
ejde-590	414	33	w̃‖a	w̃‖a	NOUN
ejde-590	414	34	,	,	PUNCT
ejde-590	414	35	p	p	NOUN
ejde-590	414	36	≤	≤	NUM
ejde-590	414	37	c1c2‖w̃‖3a	c1c2‖w̃‖3a	PROPN
ejde-590	414	38	,	,	PUNCT
ejde-590	414	39	p	p	PROPN
ejde-590	414	40	≤	≤	PROPN
ejde-590	414	41	c‖q‖3a	c‖q‖3a	PROPN
ejde-590	414	42	,	,	PUNCT
ejde-590	414	43	p	p	X
ejde-590	414	44	,	,	PUNCT
ejde-590	414	45	where	where	SCONJ
ejde-590	414	46	c	c	NOUN
ejde-590	414	47	depends	depend	VERB
ejde-590	414	48	on	on	ADP
ejde-590	414	49	h	h	NOUN
ejde-590	414	50	and	and	CCONJ
ejde-590	414	51	m̄.	m̄.	NOUN
ejde-590	414	52	the	the	DET
ejde-590	414	53	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-590	414	54	of	of	ADP
ejde-590	414	55	f	f	PROPN
ejde-590	414	56	follows	follow	VERB
ejde-590	414	57	from	from	ADP
ejde-590	414	58	the	the	DET
ejde-590	414	59	analyticity	analyticity	NOUN
ejde-590	414	60	of	of	ADP
ejde-590	414	61	each	each	DET
ejde-590	414	62	component	component	NOUN
ejde-590	414	63	function	function	NOUN
ejde-590	414	64	and	and	CCONJ
ejde-590	414	65	its	its	PRON
ejde-590	414	66	local	local	ADJ
ejde-590	414	67	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-590	414	68	.	.	PUNCT
ejde-590	415	1	the	the	DET
ejde-590	415	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-590	415	3	for	for	ADP
ejde-590	415	4	k	k	PROPN
ejde-590	415	5	can	can	AUX
ejde-590	415	6	get	get	VERB
ejde-590	415	7	from	from	ADP
ejde-590	415	8	‖f	‖f	PRON
ejde-590	415	9	(	(	PUNCT
ejde-590	415	10	q)‖a	q)‖a	PROPN
ejde-590	415	11	,	,	PUNCT
ejde-590	415	12	p	p	NOUN
ejde-590	415	13	=	=	SYM
ejde-590	415	14	o(‖q‖3a	o(‖q‖3a	PROPN
ejde-590	415	15	,	,	PUNCT
ejde-590	415	16	p	p	NOUN
ejde-590	415	17	)	)	PUNCT
ejde-590	415	18	and	and	CCONJ
ejde-590	415	19	‖q(q)‖a	‖q(q)‖a	PROPN
ejde-590	415	20	,	,	PUNCT
ejde-590	415	21	p	p	NOUN
ejde-590	415	22	=	=	SYM
ejde-590	415	23	o(‖q‖3a	o(‖q‖3a	PROPN
ejde-590	415	24	,	,	PUNCT
ejde-590	415	25	p	p	NOUN
ejde-590	415	26	)	)	PUNCT
ejde-590	415	27	.	.	PUNCT
ejde-590	416	1	by	by	ADP
ejde-590	416	2	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-590	416	3	calculations	calculation	NOUN
ejde-590	416	4	,	,	PUNCT
ejde-590	416	5	one	one	PRON
ejde-590	416	6	can	can	AUX
ejde-590	416	7	verify	verify	VERB
ejde-590	416	8	that	that	SCONJ
ejde-590	416	9	f	f	PROPN
ejde-590	417	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	417	2	s0	s0	X
ejde-590	417	3	=	=	SYM
ejde-590	417	4	ds0	ds0	PROPN
ejde-590	417	5	·	·	PUNCT
ejde-590	418	1	f	f	X
ejde-590	418	2	.	.	PUNCT
ejde-590	419	1	so	so	ADV
ejde-590	419	2	γ	γ	PROPN
ejde-590	419	3	is	be	AUX
ejde-590	419	4	s0	s0	NOUN
ejde-590	419	5	-	-	PUNCT
ejde-590	419	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	419	7	.	.	PUNCT
ejde-590	420	1	this	this	PRON
ejde-590	420	2	completes	complete	VERB
ejde-590	420	3	the	the	DET
ejde-590	420	4	proof	proof	NOUN
ejde-590	420	5	.	.	PUNCT
ejde-590	421	1	�	�	PROPN
ejde-590	421	2	5.3	5.3	NUM
ejde-590	421	3	.	.	PUNCT
ejde-590	422	1	applying	apply	VERB
ejde-590	422	2	the	the	DET
ejde-590	422	3	kam	kam	PROPN
ejde-590	422	4	theorem	theorem	PROPN
ejde-590	422	5	.	.	PUNCT
ejde-590	423	1	given	give	VERB
ejde-590	423	2	an	an	DET
ejde-590	423	3	index	index	NOUN
ejde-590	423	4	set	set	VERB
ejde-590	423	5	j	j	PROPN
ejde-590	423	6	=	=	PRON
ejde-590	423	7	{	{	PUNCT
ejde-590	423	8	j1	j1	PROPN
ejde-590	423	9	≤	≤	PROPN
ejde-590	423	10	j2	j2	PROPN
ejde-590	423	11	≤	≤	X
ejde-590	423	12	·	·	PUNCT
ejde-590	423	13	·	·	PUNCT
ejde-590	423	14	·	·	PUNCT
ejde-590	423	15	≤	≤	NUM
ejde-590	423	16	jn	jn	PROPN
ejde-590	423	17	}	}	PUNCT
ejde-590	423	18	⊆	⊆	NUM
ejde-590	423	19	n	n	CCONJ
ejde-590	423	20	,	,	PUNCT
ejde-590	423	21	and	and	CCONJ
ejde-590	423	22	denote	denote	VERB
ejde-590	423	23	n1	n1	PROPN
ejde-590	423	24	=	=	SYM
ejde-590	423	25	n\j	n\j	NOUN
ejde-590	423	26	.	.	PUNCT
ejde-590	424	1	we	we	PRON
ejde-590	424	2	introduce	introduce	VERB
ejde-590	424	3	the	the	DET
ejde-590	424	4	action	action	NOUN
ejde-590	424	5	-	-	PUNCT
ejde-590	424	6	angle	angle	NOUN
ejde-590	424	7	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-590	424	8	(	(	PUNCT
ejde-590	424	9	θ	θ	NOUN
ejde-590	424	10	,	,	PUNCT
ejde-590	424	11	i	i	NOUN
ejde-590	424	12	)	)	PUNCT
ejde-590	424	13	and	and	CCONJ
ejde-590	424	14	normal	normal	ADJ
ejde-590	424	15	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-590	424	16	(	(	PUNCT
ejde-590	424	17	z	z	NOUN
ejde-590	424	18	,	,	PUNCT
ejde-590	424	19	z̄	z̄	PUNCT
ejde-590	424	20	)	)	PUNCT
ejde-590	424	21	by	by	ADP
ejde-590	424	22	the	the	DET
ejde-590	424	23	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	424	24	ψ	ψ	NOUN
ejde-590	424	25	:	:	PUNCT
ejde-590	424	26	q±jb	q±jb	ADJ
ejde-590	424	27	=	=	SYM
ejde-590	424	28	√	√	ADJ
ejde-590	424	29	ib	ib	NOUN
ejde-590	424	30	+	+	CCONJ
ejde-590	424	31	ξbe	ξbe	PRON
ejde-590	424	32	±iθb	±iθb	NOUN
ejde-590	424	33	,	,	PUNCT
ejde-590	424	34	b	b	X
ejde-590	424	35	=	=	SYM
ejde-590	424	36	1	1	NUM
ejde-590	424	37	,	,	PUNCT
ejde-590	424	38	2	2	NUM
ejde-590	424	39	,	,	PUNCT
ejde-590	424	40	.	.	PUNCT
ejde-590	424	41	.	.	PUNCT
ejde-590	425	1	.	.	PUNCT
ejde-590	426	1	,	,	PUNCT
ejde-590	426	2	n	n	CCONJ
ejde-590	426	3	,	,	PUNCT
ejde-590	426	4	q±j	q±j	PROPN
ejde-590	426	5	=	=	PUNCT
ejde-590	426	6	z±j	z±j	PROPN
ejde-590	426	7	,	,	PUNCT
ejde-590	426	8	j	j	PROPN
ejde-590	426	9	∈	∈	PROPN
ejde-590	426	10	n1	n1	PROPN
ejde-590	426	11	,	,	PUNCT
ejde-590	426	12	depending	depend	VERB
ejde-590	426	13	on	on	ADP
ejde-590	426	14	parameters	parameter	NOUN
ejde-590	426	15	ξ	ξ	X
ejde-590	426	16	=	=	SYM
ejde-590	426	17	(	(	PUNCT
ejde-590	426	18	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-590	426	19	,	,	PUNCT
ejde-590	426	20	.	.	PUNCT
ejde-590	427	1	.	.	PUNCT
ejde-590	428	1	.	.	PUNCT
ejde-590	429	1	,	,	PUNCT
ejde-590	429	2	ξn	ξn	NOUN
ejde-590	429	3	)	)	PUNCT
ejde-590	429	4	∈	∈	PROPN
ejde-590	429	5	rn+	rn+	NOUN
ejde-590	429	6	.	.	PUNCT
ejde-590	430	1	we	we	PRON
ejde-590	430	2	obtain	obtain	VERB
ejde-590	430	3	a	a	DET
ejde-590	430	4	new	new	ADJ
ejde-590	430	5	vector	vector	NOUN
ejde-590	430	6	field	field	NOUN
ejde-590	430	7	x	x	NOUN
ejde-590	430	8	=	=	PUNCT
ejde-590	430	9	ψ∗(γ	ψ∗(γ	PROPN
ejde-590	430	10	∗x̄	∗x̄	NOUN
ejde-590	430	11	)	)	PUNCT
ejde-590	430	12	=	=	SYM
ejde-590	431	1	n	n	PROPN
ejde-590	431	2	+	+	X
ejde-590	431	3	p	p	X
ejde-590	431	4	(	(	PUNCT
ejde-590	431	5	5.12	5.12	NUM
ejde-590	431	6	)	)	PUNCT
ejde-590	431	7	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	431	8	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	431	9	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	431	10	-	-	PUNCT
ejde-590	431	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	431	12	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	431	13	systems	system	NOUN
ejde-590	431	14	17	17	NUM
ejde-590	431	15	where	where	SCONJ
ejde-590	431	16	n	n	NOUN
ejde-590	431	17	=	=	SYM
ejde-590	431	18	ω(ξ	ω(ξ	PROPN
ejde-590	431	19	)	)	PUNCT
ejde-590	431	20	∂	∂	PUNCT
ejde-590	432	1	∂θ	∂θ	PROPN
ejde-590	433	1	+	+	CCONJ
ejde-590	433	2	iω(ξ)z	iω(ξ)z	PROPN
ejde-590	433	3	∂	∂	NOUN
ejde-590	433	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-590	433	5	−	−	PROPN
ejde-590	433	6	iω(ξ)z̄	iω(ξ)z̄	NOUN
ejde-590	433	7	∂	∂	NOUN
ejde-590	433	8	∂z̄	∂z̄	NOUN
ejde-590	433	9	,	,	PUNCT
ejde-590	433	10	(	(	PUNCT
ejde-590	433	11	5.13	5.13	NUM
ejde-590	433	12	)	)	PUNCT
ejde-590	433	13	p	p	NOUN
ejde-590	433	14	=	=	X
ejde-590	433	15	∑	∑	PUNCT
ejde-590	433	16	w∈{θ	w∈{θ	NUM
ejde-590	433	17	,	,	PUNCT
ejde-590	433	18	i	i	PRON
ejde-590	433	19	,	,	PUNCT
ejde-590	433	20	z	z	PROPN
ejde-590	433	21	,	,	PUNCT
ejde-590	433	22	z̄	z̄	ADJ
ejde-590	433	23	}	}	PUNCT
ejde-590	433	24	pw(θ	pw(θ	NOUN
ejde-590	433	25	,	,	PUNCT
ejde-590	433	26	i	i	PRON
ejde-590	433	27	,	,	PUNCT
ejde-590	433	28	z	z	PROPN
ejde-590	433	29	,	,	PUNCT
ejde-590	433	30	z̄	z̄	X
ejde-590	433	31	;	;	PUNCT
ejde-590	433	32	ξ	ξ	X
ejde-590	433	33	)	)	PUNCT
ejde-590	433	34	∂	∂	NOUN
ejde-590	433	35	∂w	∂w	PROPN
ejde-590	433	36	(	(	PUNCT
ejde-590	433	37	5.14	5.14	NUM
ejde-590	433	38	)	)	PUNCT
ejde-590	433	39	with	with	ADP
ejde-590	433	40	ωb	ωb	NOUN
ejde-590	433	41	=	=	PUNCT
ejde-590	433	42	λjb	λjb	PROPN
ejde-590	433	43	−	−	NOUN
ejde-590	433	44	1	1	NUM
ejde-590	433	45	4	4	NUM
ejde-590	433	46	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	433	47	k=1	k=1	PUNCT
ejde-590	434	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	434	2	jk	jk	PROPN
ejde-590	434	3	ajkjkjbjbξk	ajkjkjbjbξk	PROPN
ejde-590	434	4	,	,	PUNCT
ejde-590	434	5	ωj	ωj	ADP
ejde-590	434	6	=	=	PUNCT
ejde-590	434	7	λj	λj	PROPN
ejde-590	434	8	−	−	PROPN
ejde-590	434	9	1	1	NUM
ejde-590	434	10	4	4	NUM
ejde-590	434	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	434	12	k=1	k=1	PUNCT
ejde-590	435	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	435	2	jk	jk	PROPN
ejde-590	435	3	ajkjkjjξk	ajkjkjjξk	PROPN
ejde-590	435	4	(	(	PUNCT
ejde-590	435	5	5.15	5.15	NUM
ejde-590	435	6	)	)	PUNCT
ejde-590	435	7	p	p	NOUN
ejde-590	435	8	(	(	PUNCT
ejde-590	435	9	θb	θb	NOUN
ejde-590	435	10	)	)	PUNCT
ejde-590	435	11	=	=	SYM
ejde-590	435	12	−1	−1	NOUN
ejde-590	435	13	4	4	NUM
ejde-590	435	14	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	435	15	k=1	k=1	PUNCT
ejde-590	436	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	436	2	jk	jk	PROPN
ejde-590	436	3	ajkjkjbjbik	ajkjkjbjbik	PROPN
ejde-590	437	1	−	−	NOUN
ejde-590	437	2	1	1	NUM
ejde-590	437	3	4	4	NUM
ejde-590	437	4	∑	∑	ADV
ejde-590	437	5	l∈n1	l∈n1	NOUN
ejde-590	437	6	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	437	7	l	l	NOUN
ejde-590	437	8	alljbjb	alljbjb	NOUN
ejde-590	437	9	|zl|2	|zl|2	PUNCT
ejde-590	437	10	+	+	CCONJ
ejde-590	437	11	(	(	PUNCT
ejde-590	437	12	q̂(qjb	q̂(qjb	NOUN
ejde-590	437	13	)	)	PUNCT
ejde-590	437	14	+	+	NOUN
ejde-590	437	15	k(qjb	k(qjb	NOUN
ejde-590	437	16	)	)	PUNCT
ejde-590	437	17	)	)	PUNCT
ejde-590	438	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	438	2	ψ	ψ	X
ejde-590	438	3	2iqjb	2iqjb	NUM
ejde-590	438	4	−	−	PROPN
ejde-590	438	5	(	(	PUNCT
ejde-590	438	6	q̂(q̄jb	q̂(q̄jb	PUNCT
ejde-590	438	7	)	)	PUNCT
ejde-590	439	1	+	+	NOUN
ejde-590	439	2	k(q̄jb	k(q̄jb	X
ejde-590	439	3	)	)	PUNCT
ejde-590	439	4	)	)	PUNCT
ejde-590	440	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	440	2	ψ	ψ	X
ejde-590	440	3	2iq̄jb	2iq̄jb	NUM
ejde-590	440	4	,	,	PUNCT
ejde-590	440	5	(	(	PUNCT
ejde-590	440	6	5.16	5.16	NUM
ejde-590	440	7	)	)	PUNCT
ejde-590	440	8	p	p	NOUN
ejde-590	440	9	(	(	PUNCT
ejde-590	440	10	ib	ib	NOUN
ejde-590	440	11	)	)	PUNCT
ejde-590	440	12	=	=	SYM
ejde-590	440	13	(	(	PUNCT
ejde-590	440	14	q̂(qjb	q̂(qjb	NOUN
ejde-590	440	15	)	)	PUNCT
ejde-590	440	16	+	+	NOUN
ejde-590	440	17	k(qjb	k(qjb	NOUN
ejde-590	440	18	)	)	PUNCT
ejde-590	440	19	)	)	PUNCT
ejde-590	441	1	◦	◦	VERB
ejde-590	441	2	ψq̄jb	ψq̄jb	X
ejde-590	441	3	+	+	CCONJ
ejde-590	441	4	(	(	PUNCT
ejde-590	441	5	q̂(q̄jb	q̂(q̄jb	PUNCT
ejde-590	441	6	)	)	PUNCT
ejde-590	442	1	+	+	NOUN
ejde-590	442	2	k(q̄jb	k(q̄jb	X
ejde-590	442	3	)	)	PUNCT
ejde-590	442	4	)	)	PUNCT
ejde-590	443	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	443	2	ψqjb	ψqjb	NOUN
ejde-590	443	3	,	,	PUNCT
ejde-590	443	4	(	(	PUNCT
ejde-590	443	5	5.17	5.17	NUM
ejde-590	443	6	)	)	PUNCT
ejde-590	443	7	p	p	NOUN
ejde-590	443	8	(	(	PUNCT
ejde-590	443	9	zσj	zσj	NOUN
ejde-590	443	10	)	)	PUNCT
ejde-590	443	11	=	=	PUNCT
ejde-590	444	1	−σi	−σi	X
ejde-590	444	2	4	4	NUM
ejde-590	444	3	(	(	PUNCT
ejde-590	444	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-590	444	5	k=1	k=1	PUNCT
ejde-590	445	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	445	2	jk	jk	PROPN
ejde-590	445	3	ajkjkjjikz	ajkjkjjikz	VERB
ejde-590	445	4	σ	σ	PROPN
ejde-590	445	5	j	j	PROPN
ejde-590	446	1	+	+	CCONJ
ejde-590	446	2	∑	∑	PUNCT
ejde-590	446	3	l∈n1	l∈n1	NOUN
ejde-590	446	4	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	446	5	l	l	NOUN
ejde-590	446	6	alljj	alljj	X
ejde-590	446	7	|zl|2zσj	|zl|2zσj	NOUN
ejde-590	446	8	)	)	PUNCT
ejde-590	447	1	+	+	CCONJ
ejde-590	447	2	(	(	PUNCT
ejde-590	447	3	q̂(qσj	q̂(qσj	NOUN
ejde-590	447	4	)	)	PUNCT
ejde-590	448	1	+	+	ADJ
ejde-590	448	2	k(qσj	k(qσj	NOUN
ejde-590	448	3	)	)	PUNCT
ejde-590	448	4	)	)	PUNCT
ejde-590	449	1	◦	◦	NOUN
ejde-590	449	2	ψ	ψ	SYM
ejde-590	449	3	.	.	PUNCT
ejde-590	450	1	(	(	PUNCT
ejde-590	450	2	5.18	5.18	NUM
ejde-590	450	3	)	)	PUNCT
ejde-590	450	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	450	5	5.4	5.4	NUM
ejde-590	450	6	.	.	PUNCT
ejde-590	451	1	the	the	DET
ejde-590	451	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	451	3	field	field	NOUN
ejde-590	451	4	x	x	PUNCT
ejde-590	451	5	is	be	AUX
ejde-590	451	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	451	7	with	with	ADP
ejde-590	451	8	respect	respect	NOUN
ejde-590	451	9	to	to	ADP
ejde-590	451	10	the	the	DET
ejde-590	451	11	involution	involution	NOUN
ejde-590	451	12	s(θ	s(θ	PROPN
ejde-590	451	13	,	,	PUNCT
ejde-590	451	14	i	i	PRON
ejde-590	451	15	,	,	PUNCT
ejde-590	451	16	z	z	PROPN
ejde-590	451	17	,	,	PUNCT
ejde-590	451	18	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	451	19	)	)	PUNCT
ejde-590	451	20	=	=	PUNCT
ejde-590	451	21	(	(	PUNCT
ejde-590	451	22	−θ	−θ	X
ejde-590	451	23	,	,	PUNCT
ejde-590	451	24	i	i	PRON
ejde-590	451	25	,	,	PUNCT
ejde-590	451	26	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	451	27	,	,	PUNCT
ejde-590	451	28	z	z	NOUN
ejde-590	451	29	)	)	PUNCT
ejde-590	451	30	.	.	PUNCT
ejde-590	452	1	the	the	DET
ejde-590	452	2	proof	proof	NOUN
ejde-590	452	3	of	of	ADP
ejde-590	452	4	the	the	DET
ejde-590	452	5	above	above	ADJ
ejde-590	452	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	452	7	follows	follow	VERB
ejde-590	452	8	a	a	DET
ejde-590	452	9	similar	similar	ADJ
ejde-590	452	10	approach	approach	NOUN
ejde-590	452	11	as	as	ADP
ejde-590	452	12	in	in	ADP
ejde-590	452	13	[	[	X
ejde-590	452	14	11	11	NUM
ejde-590	452	15	,	,	PUNCT
ejde-590	452	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	452	17	6.4	6.4	NUM
ejde-590	452	18	]	]	PUNCT
ejde-590	452	19	and	and	CCONJ
ejde-590	452	20	is	be	AUX
ejde-590	452	21	omitted	omit	VERB
ejde-590	452	22	here	here	ADV
ejde-590	452	23	.	.	PUNCT
ejde-590	453	1	verification	verification	NOUN
ejde-590	453	2	of	of	ADP
ejde-590	453	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-590	453	4	(	(	PUNCT
ejde-590	453	5	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-590	453	6	)	)	PUNCT
ejde-590	453	7	.	.	PUNCT
ejde-590	454	1	the	the	DET
ejde-590	454	2	frequency	frequency	NOUN
ejde-590	454	3	vector	vector	NOUN
ejde-590	454	4	ω	ω	PROPN
ejde-590	454	5	can	can	AUX
ejde-590	454	6	be	be	AUX
ejde-590	454	7	rewritten	rewrite	VERB
ejde-590	454	8	as	as	ADP
ejde-590	454	9	ω(ξ	ω(ξ	NOUN
ejde-590	454	10	)	)	PUNCT
ejde-590	455	1	=	=	SYM
ejde-590	455	2	α̂+aξ	α̂+aξ	NOUN
ejde-590	455	3	where	where	SCONJ
ejde-590	455	4	α̂	α̂	NOUN
ejde-590	455	5	=	=	PUNCT
ejde-590	456	1			NOUN
ejde-590	456	2	λj1	λj1	X
ejde-590	456	3	λj2	λj2	INTJ
ejde-590	456	4	...	...	PUNCT
ejde-590	456	5	λjn	λjn	NOUN
ejde-590	456	6			NOUN
ejde-590	456	7	,	,	PUNCT
ejde-590	456	8	and	and	CCONJ
ejde-590	456	9	a	a	DET
ejde-590	456	10	=	=	X
ejde-590	456	11	(	(	PUNCT
ejde-590	456	12	−1	−1	NOUN
ejde-590	456	13	4	4	X
ejde-590	456	14	)	)	PUNCT
ejde-590	456	15			NOUN
ejde-590	456	16	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	456	17	j1	j1	PROPN
ejde-590	456	18	aj1j1j1j1	aj1j1j1j1	ADV
ejde-590	457	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	457	2	j2	j2	NOUN
ejde-590	457	3	aj2j2j1j1	aj2j2j1j1	NOUN
ejde-590	457	4	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	457	5	j3	j3	PROPN
ejde-590	457	6	aj3j3j1j1	aj3j3j1j1	PROPN
ejde-590	457	7	·	·	PUNCT
ejde-590	457	8	·	·	PUNCT
ejde-590	457	9	·	·	PUNCT
ejde-590	458	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	458	2	jn	jn	PROPN
ejde-590	458	3	ajnjnj1j1	ajnjnj1j1	PROPN
ejde-590	458	4	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	458	5	j1	j1	PROPN
ejde-590	458	6	aj1j1j2j2	aj1j1j2j2	PUNCT
ejde-590	459	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	459	2	j2	j2	PROPN
ejde-590	459	3	aj2j2j2j2	aj2j2j2j2	NOUN
ejde-590	460	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	460	2	j3	j3	PROPN
ejde-590	460	3	aj3j3j2j2	aj3j3j2j2	PROPN
ejde-590	460	4	·	·	PUNCT
ejde-590	460	5	·	·	PUNCT
ejde-590	460	6	·	·	PUNCT
ejde-590	461	1	λ−1	λ−1	PRON
ejde-590	461	2	jn	jn	VERB
ejde-590	461	3	ajnjnj2j2	ajnjnj2j2	PROPN
ejde-590	462	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	462	2	j1	j1	PROPN
ejde-590	462	3	aj1j1j3j3	aj1j1j3j3	PROPN
ejde-590	463	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	463	2	j2	j2	PROPN
ejde-590	463	3	aj2j2j3j3	aj2j2j3j3	PROPN
ejde-590	464	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	464	2	j3	j3	PROPN
ejde-590	464	3	aj3j3j3j3	aj3j3j3j3	NOUN
ejde-590	464	4	·	·	PUNCT
ejde-590	464	5	·	·	PUNCT
ejde-590	464	6	·	·	PUNCT
ejde-590	465	1	λ−1	λ−1	PRON
ejde-590	465	2	jn	jn	PROPN
ejde-590	465	3	ajnjnj3j3	ajnjnj3j3	PROPN
ejde-590	465	4	...	...	PUNCT
ejde-590	465	5	...	...	PUNCT
ejde-590	465	6	...	...	PUNCT
ejde-590	465	7	.	.	PUNCT
ejde-590	465	8	.	.	PUNCT
ejde-590	465	9	.	.	PUNCT
ejde-590	465	10	...	...	PUNCT
ejde-590	466	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	466	2	j1	j1	PROPN
ejde-590	466	3	aj1j1jnjn	aj1j1jnjn	VERB
ejde-590	467	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	467	2	j2	j2	PROPN
ejde-590	467	3	aj2j2jnjn	aj2j2jnjn	PROPN
ejde-590	467	4	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	467	5	j3	j3	PROPN
ejde-590	467	6	aj3j3jnjn	aj3j3jnjn	X
ejde-590	467	7	·	·	PUNCT
ejde-590	467	8	·	·	PUNCT
ejde-590	467	9	·	·	PUNCT
ejde-590	468	1	λ−1	λ−1	PRON
ejde-590	468	2	jn	jn	PROPN
ejde-590	468	3	ajnjnjnjn	ajnjnjnjn	VERB
ejde-590	468	4			PROPN
ejde-590	468	5	.	.	PUNCT
ejde-590	469	1	as	as	SCONJ
ejde-590	469	2	we	we	PRON
ejde-590	469	3	can	can	AUX
ejde-590	469	4	find	find	VERB
ejde-590	469	5	that	that	SCONJ
ejde-590	469	6	|∂ω	|∂ω	NOUN
ejde-590	470	1	∂ξ	∂ξ	PROPN
ejde-590	470	2	|	|	NOUN
ejde-590	471	1	=	=	SYM
ejde-590	471	2	|a|	|a|	PROPN
ejde-590	471	3	=	=	SYM
ejde-590	471	4	(	(	PUNCT
ejde-590	471	5	−1	−1	NOUN
ejde-590	471	6	4	4	NUM
ejde-590	471	7	)	)	PUNCT
ejde-590	471	8	nλ−1	nλ−1	NOUN
ejde-590	471	9	j1	j1	PROPN
ejde-590	471	10	.	.	PUNCT
ejde-590	471	11	.	.	PUNCT
ejde-590	471	12	.	.	PUNCT
ejde-590	472	1	λ−1	λ−1	PROPN
ejde-590	472	2	jn	jn	PROPN
ejde-590	472	3	(	(	PUNCT
ejde-590	472	4	3	3	NUM
ejde-590	472	5	2π	2π	NOUN
ejde-590	472	6	+	+	CCONJ
ejde-590	472	7	n−	n−	NOUN
ejde-590	472	8	1	1	NUM
ejde-590	472	9	)	)	PUNCT
ejde-590	472	10	(	(	PUNCT
ejde-590	472	11	1	1	NUM
ejde-590	472	12	2π	2π	NOUN
ejde-590	472	13	)	)	PUNCT
ejde-590	472	14	n−1	n−1	PROPN
ejde-590	472	15	6=	6=	NUM
ejde-590	472	16	0	0	NUM
ejde-590	472	17	.	.	PUNCT
ejde-590	473	1	it	it	PRON
ejde-590	473	2	is	be	AUX
ejde-590	473	3	easy	easy	ADJ
ejde-590	473	4	to	to	PART
ejde-590	473	5	see	see	VERB
ejde-590	473	6	rank{∂ω∂ξ	rank{∂ω∂ξ	NOUN
ejde-590	473	7	}	}	PUNCT
ejde-590	473	8	=	=	SYM
ejde-590	473	9	n	n	NOUN
ejde-590	473	10	and	and	CCONJ
ejde-590	473	11	there	there	PRON
ejde-590	473	12	exist	exist	VERB
ejde-590	473	13	a	a	DET
ejde-590	473	14	positive	positive	ADJ
ejde-590	473	15	constant	constant	ADJ
ejde-590	473	16	m1	m1	NOUN
ejde-590	473	17	such	such	ADJ
ejde-590	473	18	that	that	DET
ejde-590	473	19	‖ω‖cn	‖ω‖cn	NUM
ejde-590	473	20	,	,	PUNCT
ejde-590	473	21	1(π	1(π	NUM
ejde-590	473	22	)	)	PUNCT
ejde-590	473	23	≤m1	≤m1	NOUN
ejde-590	473	24	.	.	PUNCT
ejde-590	474	1	so	so	ADV
ejde-590	474	2	the	the	DET
ejde-590	474	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	474	4	(	(	PUNCT
ejde-590	474	5	a1	a1	NOUN
ejde-590	474	6	)	)	PUNCT
ejde-590	474	7	is	be	AUX
ejde-590	474	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	474	9	.	.	PUNCT
ejde-590	475	1	18	18	NUM
ejde-590	475	2	z.	z.	PROPN
ejde-590	475	3	lou	lou	PROPN
ejde-590	475	4	,	,	PUNCT
ejde-590	475	5	y.	y.	PROPN
ejde-590	475	6	wu	wu	PROPN
ejde-590	475	7	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	475	8	from	from	ADP
ejde-590	475	9	taylor	taylor	PROPN
ejde-590	475	10	’s	’s	PART
ejde-590	475	11	formula	formula	NOUN
ejde-590	475	12	we	we	PRON
ejde-590	475	13	know	know	VERB
ejde-590	475	14	that	that	PRON
ejde-590	475	15	ωj	ωj	ADP
ejde-590	475	16	=	=	SYM
ejde-590	475	17	√	√	PROPN
ejde-590	475	18	j4	j4	PROPN
ejde-590	475	19	+	+	CCONJ
ejde-590	475	20	m̄−	m̄−	PROPN
ejde-590	475	21	1	1	NUM
ejde-590	475	22	4π	4π	NUM
ejde-590	475	23	(	(	PUNCT
ejde-590	475	24	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-590	475	25	λj1	λj1	X
ejde-590	475	26	+	+	X
ejde-590	475	27	·	·	PUNCT
ejde-590	475	28	·	·	PUNCT
ejde-590	475	29	·	·	PUNCT
ejde-590	475	30	+	+	NUM
ejde-590	475	31	ξn	ξn	NOUN
ejde-590	475	32	λjn	λjn	NOUN
ejde-590	475	33	)	)	PUNCT
ejde-590	476	1	=	=	SYM
ejde-590	476	2	j2	j2	PROPN
ejde-590	476	3	+	+	PROPN
ejde-590	476	4	o(j−2	o(j−2	PROPN
ejde-590	476	5	)	)	PUNCT
ejde-590	476	6	,	,	PUNCT
ejde-590	476	7	and	and	CCONJ
ejde-590	476	8	there	there	PRON
ejde-590	476	9	exist	exist	VERB
ejde-590	476	10	a	a	DET
ejde-590	476	11	positive	positive	ADJ
ejde-590	476	12	constant	constant	ADJ
ejde-590	476	13	m2	m2	NOUN
ejde-590	476	14	such	such	ADJ
ejde-590	476	15	that	that	SCONJ
ejde-590	476	16	‖ωj	‖ωj	NUM
ejde-590	476	17	−	−	PROPN
ejde-590	476	18	j2‖cn	j2‖cn	NOUN
ejde-590	476	19	,	,	PUNCT
ejde-590	476	20	1(π	1(π	NUM
ejde-590	476	21	)	)	PUNCT
ejde-590	476	22	≤m2j	≤m2j	PUNCT
ejde-590	477	1	−2	−2	NOUN
ejde-590	477	2	,	,	PUNCT
ejde-590	477	3	∀j	∀j	NOUN
ejde-590	477	4	≥	≥	NUM
ejde-590	477	5	1	1	NUM
ejde-590	477	6	.	.	PUNCT
ejde-590	478	1	so	so	ADV
ejde-590	478	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	478	3	(	(	PUNCT
ejde-590	478	4	a2	a2	PROPN
ejde-590	478	5	)	)	PUNCT
ejde-590	478	6	is	be	AUX
ejde-590	478	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-590	478	8	.	.	PUNCT
ejde-590	479	1	from	from	ADP
ejde-590	479	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-590	479	3	5.3	5.3	NUM
ejde-590	479	4	and	and	CCONJ
ejde-590	479	5	(	(	PUNCT
ejde-590	479	6	5.12	5.12	NUM
ejde-590	479	7	)	)	PUNCT
ejde-590	479	8	we	we	PRON
ejde-590	479	9	know	know	VERB
ejde-590	479	10	that	that	SCONJ
ejde-590	479	11	the	the	DET
ejde-590	479	12	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-590	479	13	p	p	NOUN
ejde-590	479	14	is	be	AUX
ejde-590	479	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	479	16	,	,	PUNCT
ejde-590	479	17	thus	thus	ADV
ejde-590	479	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	479	19	(	(	PUNCT
ejde-590	479	20	a3	a3	NOUN
ejde-590	479	21	)	)	PUNCT
ejde-590	479	22	holds	hold	VERB
ejde-590	479	23	.	.	PUNCT
ejde-590	480	1	and	and	CCONJ
ejde-590	480	2	we	we	PRON
ejde-590	480	3	have	have	AUX
ejde-590	480	4	verified	verify	VERB
ejde-590	480	5	all	all	DET
ejde-590	480	6	the	the	DET
ejde-590	480	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-590	480	8	of	of	ADP
ejde-590	480	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	480	10	1.1	1.1	NUM
ejde-590	480	11	.	.	PUNCT
ejde-590	481	1	6	6	NUM
ejde-590	481	2	.	.	X
ejde-590	481	3	appendix	appendix	ADJ
ejde-590	481	4	definition	definition	NOUN
ejde-590	481	5	6.1	6.1	NUM
ejde-590	481	6	(	(	PUNCT
ejde-590	481	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	481	8	-	-	PUNCT
ejde-590	481	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	481	10	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	481	11	system	system	NOUN
ejde-590	481	12	)	)	PUNCT
ejde-590	481	13	.	.	PUNCT
ejde-590	482	1	suppose	suppose	VERB
ejde-590	482	2	s	s	NOUN
ejde-590	482	3	is	be	AUX
ejde-590	482	4	an	an	DET
ejde-590	482	5	involution	involution	NOUN
ejde-590	482	6	map	map	NOUN
ejde-590	482	7	:	:	PUNCT
ejde-590	482	8	s(θ	s(θ	PROPN
ejde-590	482	9	,	,	PUNCT
ejde-590	482	10	i	i	PRON
ejde-590	482	11	,	,	PUNCT
ejde-590	482	12	z	z	PROPN
ejde-590	482	13	,	,	PUNCT
ejde-590	482	14	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	482	15	)	)	PUNCT
ejde-590	482	16	=	=	PUNCT
ejde-590	482	17	(	(	PUNCT
ejde-590	482	18	−θ	−θ	X
ejde-590	482	19	,	,	PUNCT
ejde-590	482	20	i	i	PRON
ejde-590	482	21	,	,	PUNCT
ejde-590	482	22	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	482	23	,	,	PUNCT
ejde-590	482	24	z	z	NOUN
ejde-590	482	25	)	)	PUNCT
ejde-590	482	26	on	on	ADP
ejde-590	482	27	pa	pa	PROPN
ejde-590	482	28	,	,	PUNCT
ejde-590	482	29	p.	p.	NOUN
ejde-590	483	1	we	we	PRON
ejde-590	483	2	say	say	VERB
ejde-590	483	3	that	that	SCONJ
ejde-590	483	4	an	an	DET
ejde-590	483	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	483	6	-	-	PUNCT
ejde-590	483	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	483	8	system	system	NOUN
ejde-590	483	9			VERB
ejde-590	483	10	θ̇	θ̇	DET
ejde-590	483	11	i̇	i̇	ADJ
ejde-590	483	12	ż	ż	NOUN
ejde-590	483	13	˙̄z	˙̄z	NOUN
ejde-590	483	14			NOUN
ejde-590	483	15	=	=	SYM
ejde-590	483	16	x(θ	x(θ	PROPN
ejde-590	483	17	,	,	PUNCT
ejde-590	483	18	i	i	PRON
ejde-590	483	19	,	,	PUNCT
ejde-590	483	20	z	z	PROPN
ejde-590	483	21	,	,	PUNCT
ejde-590	483	22	z̄	z̄	PRON
ejde-590	483	23	)	)	PUNCT
ejde-590	483	24	is	be	AUX
ejde-590	483	25	called	call	VERB
ejde-590	483	26	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	483	27	with	with	ADP
ejde-590	483	28	respect	respect	NOUN
ejde-590	483	29	to	to	ADP
ejde-590	483	30	s	s	PROPN
ejde-590	483	31	(	(	PUNCT
ejde-590	483	32	or	or	CCONJ
ejde-590	483	33	s	s	NOUN
ejde-590	483	34	-	-	PUNCT
ejde-590	483	35	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	483	36	)	)	PUNCT
ejde-590	483	37	,	,	PUNCT
ejde-590	483	38	if	if	SCONJ
ejde-590	483	39	x	x	PART
ejde-590	483	40	◦	◦	NOUN
ejde-590	483	41	s	s	PART
ejde-590	483	42	=	=	X
ejde-590	483	43	−ds	−ds	NOUN
ejde-590	483	44	·	·	PUNCT
ejde-590	483	45	x.	x.	NOUN
ejde-590	483	46	i.e.	i.e.	X
ejde-590	483	47	,	,	PUNCT
ejde-590	483	48	x(s(θ	x(s(θ	PROPN
ejde-590	483	49	,	,	PUNCT
ejde-590	483	50	i	i	PRON
ejde-590	483	51	,	,	PUNCT
ejde-590	483	52	z	z	PROPN
ejde-590	483	53	,	,	PUNCT
ejde-590	483	54	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	483	55	)	)	PUNCT
ejde-590	483	56	)	)	PUNCT
ejde-590	484	1	=	=	PUNCT
ejde-590	485	1	−ds(θ	−ds(θ	PROPN
ejde-590	485	2	,	,	PUNCT
ejde-590	485	3	i	i	PRON
ejde-590	485	4	,	,	PUNCT
ejde-590	485	5	z	z	PROPN
ejde-590	485	6	,	,	PUNCT
ejde-590	485	7	z̄	z̄	ADJ
ejde-590	485	8	)	)	PUNCT
ejde-590	485	9	·	·	PUNCT
ejde-590	485	10	x(θ	x(θ	PROPN
ejde-590	485	11	,	,	PUNCT
ejde-590	485	12	i	i	PRON
ejde-590	485	13	,	,	PUNCT
ejde-590	485	14	z	z	PROPN
ejde-590	485	15	,	,	PUNCT
ejde-590	485	16	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	485	17	)	)	PUNCT
ejde-590	485	18	,	,	PUNCT
ejde-590	485	19	∀(θ	∀(θ	PROPN
ejde-590	485	20	,	,	PUNCT
ejde-590	485	21	i	i	PRON
ejde-590	485	22	,	,	PUNCT
ejde-590	485	23	z	z	PROPN
ejde-590	485	24	,	,	PUNCT
ejde-590	485	25	z̄	z̄	NOUN
ejde-590	485	26	)	)	PUNCT
ejde-590	485	27	∈pa	∈pa	NOUN
ejde-590	485	28	,	,	PUNCT
ejde-590	485	29	p	p	X
ejde-590	485	30	,	,	PUNCT
ejde-590	485	31	where	where	SCONJ
ejde-590	485	32	ds(θ	ds(θ	ADV
ejde-590	485	33	,	,	PUNCT
ejde-590	485	34	i	i	PRON
ejde-590	485	35	,	,	PUNCT
ejde-590	485	36	z	z	PROPN
ejde-590	485	37	,	,	PUNCT
ejde-590	485	38	z̄	z̄	PRON
ejde-590	485	39	)	)	PUNCT
ejde-590	485	40	is	be	AUX
ejde-590	485	41	the	the	DET
ejde-590	485	42	tangent	tangent	ADJ
ejde-590	485	43	map	map	NOUN
ejde-590	485	44	of	of	ADP
ejde-590	485	45	s.	s.	PROPN
ejde-590	485	46	definition	definition	NOUN
ejde-590	485	47	6.2	6.2	NUM
ejde-590	485	48	.	.	PUNCT
ejde-590	486	1	a	a	DET
ejde-590	486	2	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	486	3	φ	φ	PROPN
ejde-590	486	4	is	be	AUX
ejde-590	486	5	called	call	VERB
ejde-590	486	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	486	7	with	with	ADP
ejde-590	486	8	respect	respect	NOUN
ejde-590	486	9	to	to	ADP
ejde-590	486	10	above	above	ADP
ejde-590	486	11	involution	involution	NOUN
ejde-590	486	12	s	s	PART
ejde-590	486	13	(	(	PUNCT
ejde-590	486	14	or	or	CCONJ
ejde-590	486	15	s	s	NOUN
ejde-590	486	16	-	-	PUNCT
ejde-590	486	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	486	18	)	)	PUNCT
ejde-590	486	19	if	if	SCONJ
ejde-590	486	20	φ	φ	NUM
ejde-590	486	21	◦	◦	NOUN
ejde-590	486	22	s	s	PART
ejde-590	486	23	=	=	X
ejde-590	486	24	s	s	PART
ejde-590	486	25	◦	◦	NOUN
ejde-590	486	26	φ	φ	NUM
ejde-590	486	27	.	.	PUNCT
ejde-590	487	1	definition	definition	NOUN
ejde-590	487	2	6.3	6.3	NUM
ejde-590	487	3	.	.	PUNCT
ejde-590	488	1	suppose	suppose	VERB
ejde-590	488	2	s	s	NOUN
ejde-590	488	3	is	be	AUX
ejde-590	488	4	an	an	DET
ejde-590	488	5	involution	involution	NOUN
ejde-590	488	6	map	map	NOUN
ejde-590	488	7	:	:	PUNCT
ejde-590	488	8	s2	s2	NOUN
ejde-590	488	9	=	=	PUNCT
ejde-590	489	1	i	i	PRON
ejde-590	489	2	d.	d.	PROPN
ejde-590	489	3	a	a	DET
ejde-590	489	4	vector	vector	NOUN
ejde-590	489	5	field	field	NOUN
ejde-590	489	6	x	x	PUNCT
ejde-590	489	7	is	be	AUX
ejde-590	489	8	called	call	VERB
ejde-590	489	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	489	10	with	with	ADP
ejde-590	489	11	respect	respect	NOUN
ejde-590	489	12	to	to	ADP
ejde-590	489	13	s	s	PROPN
ejde-590	489	14	(	(	PUNCT
ejde-590	489	15	or	or	CCONJ
ejde-590	489	16	s	s	NOUN
ejde-590	489	17	-	-	PUNCT
ejde-590	489	18	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	489	19	)	)	PUNCT
ejde-590	489	20	,	,	PUNCT
ejde-590	489	21	if	if	SCONJ
ejde-590	489	22	ds	ds	ADJ
ejde-590	489	23	·	·	PUNCT
ejde-590	489	24	x	x	SYM
ejde-590	489	25	=	=	PUNCT
ejde-590	489	26	x	x	PUNCT
ejde-590	489	27	◦	◦	NOUN
ejde-590	489	28	s.	s.	PROPN
ejde-590	489	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	489	30	6.4	6.4	NUM
ejde-590	489	31	.	.	PUNCT
ejde-590	490	1	if	if	SCONJ
ejde-590	490	2	x	x	PRON
ejde-590	490	3	is	be	AUX
ejde-590	490	4	s	s	NOUN
ejde-590	490	5	-	-	PUNCT
ejde-590	490	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	490	7	,	,	PUNCT
ejde-590	490	8	y	y	PROPN
ejde-590	490	9	is	be	AUX
ejde-590	490	10	s	s	NOUN
ejde-590	490	11	-	-	PUNCT
ejde-590	490	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	490	13	and	and	CCONJ
ejde-590	490	14	the	the	DET
ejde-590	490	15	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	490	16	φ	φ	PROPN
ejde-590	490	17	is	be	AUX
ejde-590	490	18	s	s	NOUN
ejde-590	490	19	-	-	PUNCT
ejde-590	490	20	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	490	21	,	,	PUNCT
ejde-590	490	22	then	then	ADV
ejde-590	490	23	[	[	X
ejde-590	490	24	x	x	X
ejde-590	490	25	,	,	PUNCT
ejde-590	490	26	y	y	PROPN
ejde-590	490	27	]	]	PUNCT
ejde-590	490	28	and	and	CCONJ
ejde-590	490	29	φ∗x	φ∗x	NUM
ejde-590	490	30	are	be	AUX
ejde-590	490	31	both	both	PRON
ejde-590	490	32	s	s	NOUN
ejde-590	490	33	-	-	NOUN
ejde-590	490	34	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	490	35	.	.	PUNCT
ejde-590	491	1	in	in	ADP
ejde-590	491	2	particular	particular	ADJ
ejde-590	491	3	,	,	PUNCT
ejde-590	491	4	the	the	DET
ejde-590	491	5	flow	flow	NOUN
ejde-590	491	6	φty	φty	NOUN
ejde-590	491	7	of	of	ADP
ejde-590	491	8	y	y	PROPN
ejde-590	491	9	are	be	AUX
ejde-590	491	10	s	s	NOUN
ejde-590	491	11	-	-	PUNCT
ejde-590	491	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	491	13	,	,	PUNCT
ejde-590	491	14	thus	thus	ADV
ejde-590	491	15	(	(	PUNCT
ejde-590	491	16	φty	φty	NOUN
ejde-590	491	17	)	)	PUNCT
ejde-590	491	18	∗x	∗x	X
ejde-590	491	19	is	be	AUX
ejde-590	491	20	s	s	NOUN
ejde-590	491	21	-	-	NOUN
ejde-590	491	22	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	491	23	.	.	PUNCT
ejde-590	492	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	492	2	6.5	6.5	NUM
ejde-590	492	3	(	(	PUNCT
ejde-590	492	4	[	[	X
ejde-590	492	5	17	17	NUM
ejde-590	492	6	]	]	NUM
ejde-590	492	7	)	)	PUNCT
ejde-590	492	8	.	.	PUNCT
ejde-590	493	1	the	the	DET
ejde-590	493	2	convolution	convolution	NOUN
ejde-590	493	3	w	w	PROPN
ejde-590	493	4	∗	∗	NOUN
ejde-590	493	5	v	v	NOUN
ejde-590	493	6	of	of	ADP
ejde-590	493	7	two	two	NUM
ejde-590	493	8	complex	complex	ADJ
ejde-590	493	9	sequences	sequence	NOUN
ejde-590	493	10	w	w	PROPN
ejde-590	493	11	,	,	PUNCT
ejde-590	493	12	v	v	NOUN
ejde-590	493	13	in	in	ADP
ejde-590	493	14	la	la	PROPN
ejde-590	493	15	,	,	PUNCT
ejde-590	493	16	p2	p2	PROPN
ejde-590	493	17	is	be	AUX
ejde-590	493	18	defined	define	VERB
ejde-590	493	19	as	as	ADP
ejde-590	493	20	(	(	PUNCT
ejde-590	493	21	w	w	NOUN
ejde-590	493	22	∗	∗	NOUN
ejde-590	493	23	v)j	v)j	X
ejde-590	494	1	=	=	PUNCT
ejde-590	494	2	∑	∑	PUNCT
ejde-590	494	3	m	m	VERB
ejde-590	494	4	wj−mvm	wj−mvm	NOUN
ejde-590	494	5	.	.	PUNCT
ejde-590	495	1	if	if	SCONJ
ejde-590	495	2	a	a	DET
ejde-590	495	3	≥	≥	NOUN
ejde-590	495	4	0	0	NUM
ejde-590	495	5	,	,	PUNCT
ejde-590	495	6	p	p	X
ejde-590	495	7	>	>	X
ejde-590	495	8	1	1	NUM
ejde-590	495	9	2	2	NUM
ejde-590	495	10	,	,	PUNCT
ejde-590	495	11	then	then	ADV
ejde-590	495	12	la	la	PROPN
ejde-590	495	13	,	,	PUNCT
ejde-590	495	14	p2	p2	PROPN
ejde-590	495	15	is	be	AUX
ejde-590	495	16	a	a	DET
ejde-590	495	17	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-590	495	18	algebra	algebra	NOUN
ejde-590	495	19	with	with	ADP
ejde-590	495	20	respect	respect	NOUN
ejde-590	495	21	to	to	ADP
ejde-590	495	22	the	the	DET
ejde-590	495	23	convolution	convolution	NOUN
ejde-590	495	24	of	of	ADP
ejde-590	495	25	sequences	sequence	NOUN
ejde-590	495	26	,	,	PUNCT
ejde-590	495	27	and	and	CCONJ
ejde-590	495	28	‖w	‖w	NOUN
ejde-590	495	29	∗	∗	NOUN
ejde-590	495	30	v‖p	v‖p	VERB
ejde-590	495	31	≤	≤	NUM
ejde-590	495	32	c‖w‖p‖v‖p	c‖w‖p‖v‖p	NOUN
ejde-590	495	33	,	,	PUNCT
ejde-590	495	34	the	the	DET
ejde-590	495	35	constant	constant	ADJ
ejde-590	495	36	c	c	NOUN
ejde-590	495	37	depends	depend	VERB
ejde-590	495	38	only	only	ADV
ejde-590	495	39	on	on	ADP
ejde-590	495	40	p.	p.	PROPN
ejde-590	495	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	495	42	6.6	6.6	NUM
ejde-590	495	43	(	(	PUNCT
ejde-590	495	44	[	[	X
ejde-590	495	45	16	16	NUM
ejde-590	495	46	,	,	PUNCT
ejde-590	495	47	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	495	48	a.1	a.1	X
ejde-590	495	49	]	]	X
ejde-590	495	50	)	)	PUNCT
ejde-590	495	51	.	.	PUNCT
ejde-590	496	1	if	if	SCONJ
ejde-590	496	2	a	a	DET
ejde-590	496	3	=	=	X
ejde-590	496	4	(	(	PUNCT
ejde-590	496	5	aij	aij	PROPN
ejde-590	496	6	)	)	PUNCT
ejde-590	496	7	is	be	AUX
ejde-590	496	8	a	a	DET
ejde-590	496	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-590	496	10	linear	linear	ADJ
ejde-590	496	11	operator	operator	NOUN
ejde-590	496	12	on	on	ADP
ejde-590	496	13	l2	l2	NOUN
ejde-590	496	14	,	,	PUNCT
ejde-590	496	15	then	then	ADV
ejde-590	496	16	b	b	X
ejde-590	496	17	=	=	PUNCT
ejde-590	496	18	(	(	PUNCT
ejde-590	496	19	bij	bij	NOUN
ejde-590	496	20	)	)	PUNCT
ejde-590	496	21	with	with	ADP
ejde-590	496	22	bij	bij	NOUN
ejde-590	496	23	=	=	SYM
ejde-590	496	24	|aij	|aij	PROPN
ejde-590	496	25	|	|	PROPN
ejde-590	496	26	|i−	|i−	PROPN
ejde-590	496	27	j|	j|	PROPN
ejde-590	496	28	,	,	PUNCT
ejde-590	496	29	i	i	PROPN
ejde-590	496	30	6=	6=	PROPN
ejde-590	496	31	j	j	PROPN
ejde-590	496	32	,	,	PUNCT
ejde-590	496	33	and	and	CCONJ
ejde-590	496	34	bii	bii	NOUN
ejde-590	496	35	=	=	SYM
ejde-590	496	36	0	0	PUNCT
ejde-590	496	37	is	be	AUX
ejde-590	496	38	a	a	DET
ejde-590	496	39	bounded	bounded	ADJ
ejde-590	496	40	linear	linear	ADJ
ejde-590	496	41	operator	operator	NOUN
ejde-590	496	42	on	on	ADP
ejde-590	496	43	l2	l2	NOUN
ejde-590	496	44	,	,	PUNCT
ejde-590	496	45	and	and	CCONJ
ejde-590	496	46	‖b‖	‖b‖	VERB
ejde-590	496	47	≤	≤	NUM
ejde-590	496	48	π√	π√	NOUN
ejde-590	496	49	3	3	NUM
ejde-590	496	50	‖a‖.	‖a‖.	NOUN
ejde-590	496	51	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	496	52	6.7	6.7	NUM
ejde-590	496	53	(	(	PUNCT
ejde-590	496	54	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-590	496	55	’s	’s	PART
ejde-590	496	56	estimate,[16	estimate,[16	PROPN
ejde-590	496	57	,	,	PUNCT
ejde-590	496	58	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	496	59	a.3	a.3	PROPN
ejde-590	496	60	]	]	X
ejde-590	496	61	)	)	PUNCT
ejde-590	496	62	.	.	PUNCT
ejde-590	497	1	let	let	VERB
ejde-590	497	2	e	e	NOUN
ejde-590	497	3	and	and	CCONJ
ejde-590	497	4	f	f	PROPN
ejde-590	497	5	be	be	AUX
ejde-590	497	6	two	two	NUM
ejde-590	497	7	complex	complex	ADJ
ejde-590	497	8	banach	banach	NOUN
ejde-590	497	9	spaces	space	VERB
ejde-590	497	10	with	with	ADP
ejde-590	497	11	the	the	DET
ejde-590	497	12	norms	norm	NOUN
ejde-590	497	13	‖	‖	PROPN
ejde-590	497	14	·	·	PUNCT
ejde-590	497	15	‖e	‖e	NOUN
ejde-590	497	16	and	and	CCONJ
ejde-590	497	17	‖	‖	PROPN
ejde-590	497	18	·	·	PUNCT
ejde-590	497	19	‖f	‖f	PRON
ejde-590	497	20	.	.	PUNCT
ejde-590	498	1	the	the	DET
ejde-590	498	2	first	first	ADJ
ejde-590	498	3	-	-	PUNCT
ejde-590	498	4	order	order	NOUN
ejde-590	498	5	derivatives	derivative	NOUN
ejde-590	498	6	dvg	dvg	PROPN
ejde-590	498	7	of	of	ADP
ejde-590	498	8	g	g	PROPN
ejde-590	498	9	at	at	ADP
ejde-590	498	10	v	v	NOUN
ejde-590	498	11	is	be	AUX
ejde-590	498	12	a	a	DET
ejde-590	498	13	linear	linear	ADJ
ejde-590	498	14	mapping	mapping	NOUN
ejde-590	498	15	from	from	ADP
ejde-590	498	16	e	e	PROPN
ejde-590	498	17	to	to	ADP
ejde-590	498	18	f	f	PROPN
ejde-590	498	19	,	,	PUNCT
ejde-590	498	20	whose	whose	DET
ejde-590	498	21	operator	operator	NOUN
ejde-590	498	22	norm	norm	NOUN
ejde-590	498	23	is	be	AUX
ejde-590	498	24	defined	define	VERB
ejde-590	498	25	by	by	ADP
ejde-590	498	26	‖dvg‖	‖dvg‖	PROPN
ejde-590	498	27	=	=	PROPN
ejde-590	498	28	sup	sup	NOUN
ejde-590	498	29	u6=0	u6=0	PROPN
ejde-590	498	30	‖dvg(u)‖f	‖dvg(u)‖f	PROPN
ejde-590	498	31	‖u‖e	‖u‖e	VERB
ejde-590	498	32	.	.	PUNCT
ejde-590	499	1	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	499	2	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	499	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	499	4	-	-	PUNCT
ejde-590	499	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	499	6	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	499	7	systems	system	NOUN
ejde-590	499	8	19	19	NUM
ejde-590	499	9	if	if	SCONJ
ejde-590	499	10	g	g	PROPN
ejde-590	499	11	is	be	AUX
ejde-590	499	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	499	13	on	on	ADP
ejde-590	499	14	br	br	PROPN
ejde-590	499	15	,	,	PUNCT
ejde-590	499	16	the	the	DET
ejde-590	499	17	open	open	ADJ
ejde-590	499	18	ball	ball	NOUN
ejde-590	499	19	of	of	ADP
ejde-590	499	20	radius	radius	NOUN
ejde-590	499	21	r	r	NOUN
ejde-590	499	22	around	around	ADP
ejde-590	499	23	v	v	NOUN
ejde-590	499	24	in	in	ADP
ejde-590	499	25	e	e	NOUN
ejde-590	499	26	,	,	PUNCT
ejde-590	499	27	then	then	ADV
ejde-590	499	28	‖dvg‖f	‖dvg‖f	ADJ
ejde-590	499	29	,	,	PUNCT
ejde-590	499	30	e	e	X
ejde-590	499	31	6	6	NUM
ejde-590	499	32	1	1	NUM
ejde-590	499	33	r	r	NOUN
ejde-590	499	34	sup	sup	NOUN
ejde-590	499	35	u∈br	u∈br	PROPN
ejde-590	499	36	‖g(u)‖f	‖g(u)‖f	PROPN
ejde-590	499	37	.	.	PUNCT
ejde-590	500	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	500	2	6.8	6.8	NUM
ejde-590	500	3	(	(	PUNCT
ejde-590	500	4	[	[	X
ejde-590	500	5	6	6	NUM
ejde-590	500	6	,	,	PUNCT
ejde-590	500	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	500	8	a.4	a.4	PROPN
ejde-590	500	9	]	]	X
ejde-590	500	10	)	)	PUNCT
ejde-590	500	11	.	.	PUNCT
ejde-590	501	1	let	let	VERB
ejde-590	501	2	k̄	k̄	VERB
ejde-590	501	3	=	=	SYM
ejde-590	501	4	(	(	PUNCT
ejde-590	501	5	k	k	X
ejde-590	501	6	,	,	PUNCT
ejde-590	501	7	1	1	NUM
ejde-590	501	8	)	)	PUNCT
ejde-590	501	9	,	,	PUNCT
ejde-590	501	10	with	with	ADP
ejde-590	501	11	k	k	PROPN
ejde-590	501	12	∈	∈	PROPN
ejde-590	501	13	zn	zn	PROPN
ejde-590	501	14	,	,	PUNCT
ejde-590	501	15	ω̄	ω̄	ADV
ejde-590	501	16	=	=	SYM
ejde-590	501	17	(	(	PUNCT
ejde-590	501	18	ω	ω	PROPN
ejde-590	501	19	,	,	PUNCT
ejde-590	501	20	ω	ω	NOUN
ejde-590	501	21	)	)	PUNCT
ejde-590	501	22	with	with	ADP
ejde-590	501	23	ω	ω	PROPN
ejde-590	501	24	∈	∈	PROPN
ejde-590	501	25	rn	rn	PROPN
ejde-590	501	26	and	and	CCONJ
ejde-590	501	27	ω	ω	PROPN
ejde-590	501	28	∈	∈	PROPN
ejde-590	501	29	r1	r1	NOUN
ejde-590	501	30	,	,	PUNCT
ejde-590	501	31	and	and	CCONJ
ejde-590	501	32	o+	o+	NOUN
ejde-590	501	33	=	=	NOUN
ejde-590	501	34	{	{	PUNCT
ejde-590	501	35	ω̄|〈k̄	ω̄|〈k̄	NOUN
ejde-590	501	36	,	,	PUNCT
ejde-590	501	37	ω̄〉|	ω̄〉|	NOUN
ejde-590	501	38	>	>	X
ejde-590	501	39	α	α	DET
ejde-590	501	40	|k|τ	|k|τ	PROPN
ejde-590	501	41	,	,	PUNCT
ejde-590	501	42	∀k	∀k	X
ejde-590	501	43	=	=	SYM
ejde-590	501	44	(	(	PUNCT
ejde-590	501	45	k	k	X
ejde-590	501	46	,	,	PUNCT
ejde-590	501	47	1	1	NUM
ejde-590	501	48	)	)	PUNCT
ejde-590	501	49	,	,	PUNCT
ejde-590	501	50	k	k	PROPN
ejde-590	501	51	∈	∈	PROPN
ejde-590	501	52	zn	zn	PROPN
ejde-590	501	53	}	}	PUNCT
ejde-590	501	54	.	.	PUNCT
ejde-590	502	1	let	let	VERB
ejde-590	502	2	gk̄	gk̄	NOUN
ejde-590	502	3	=	=	NOUN
ejde-590	502	4	1	1	NUM
ejde-590	502	5	〈	〈	PROPN
ejde-590	502	6	k̄,ω̄	k̄,ω̄	X
ejde-590	502	7	〉	〉	PROPN
ejde-590	502	8	,	,	PUNCT
ejde-590	502	9	then	then	ADV
ejde-590	502	10	gk̄	gk̄	PROPN
ejde-590	502	11	is	be	AUX
ejde-590	502	12	infinitively	infinitively	ADV
ejde-590	502	13	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-590	502	14	on	on	ADP
ejde-590	502	15	o+	o+	NOUN
ejde-590	502	16	with	with	ADP
ejde-590	502	17	respect	respect	NOUN
ejde-590	502	18	to	to	ADP
ejde-590	502	19	ω̄	ω̄	NOUN
ejde-590	502	20	in	in	ADP
ejde-590	502	21	the	the	DET
ejde-590	502	22	sense	sense	NOUN
ejde-590	502	23	of	of	ADP
ejde-590	502	24	whitney	whitney	NOUN
ejde-590	502	25	and	and	CCONJ
ejde-590	502	26	the	the	DET
ejde-590	502	27	lth	lth	NOUN
ejde-590	502	28	derivatives	derivative	NOUN
ejde-590	502	29	of	of	ADP
ejde-590	502	30	gk(ω̄	gk(ω̄	NOUN
ejde-590	502	31	)	)	PUNCT
ejde-590	502	32	is	be	AUX
ejde-590	502	33	∂l	∂l	PROPN
ejde-590	502	34	∂ω̄l	∂ω̄l	PROPN
ejde-590	502	35	gk(ω̄	gk(ω̄	PROPN
ejde-590	502	36	)	)	PUNCT
ejde-590	502	37	=	=	SYM
ejde-590	502	38	(	(	PUNCT
ejde-590	502	39	−1)|l|l!kl[gk̄(ω̄)]|l|+1	−1)|l|l!kl[gk̄(ω̄)]|l|+1	PROPN
ejde-590	502	40	.	.	PUNCT
ejde-590	503	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	503	2	6.9	6.9	NUM
ejde-590	503	3	(	(	PUNCT
ejde-590	503	4	[	[	X
ejde-590	503	5	21	21	NUM
ejde-590	503	6	,	,	PUNCT
ejde-590	503	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	503	8	a.5	a.5	NOUN
ejde-590	503	9	]	]	PUNCT
ejde-590	503	10	)	)	PUNCT
ejde-590	503	11	.	.	PUNCT
ejde-590	504	1	if	if	SCONJ
ejde-590	504	2	f1	f1	PROPN
ejde-590	504	3	and	and	CCONJ
ejde-590	504	4	f2	f2	PROPN
ejde-590	504	5	belong	belong	VERB
ejde-590	504	6	to	to	ADP
ejde-590	504	7	cn	cn	PROPN
ejde-590	504	8	,	,	PUNCT
ejde-590	504	9	1(π	1(π	NUM
ejde-590	504	10	)	)	PUNCT
ejde-590	504	11	,	,	PUNCT
ejde-590	504	12	then	then	ADV
ejde-590	504	13	f1	f1	PROPN
ejde-590	504	14	·	·	SYM
ejde-590	504	15	f2	f2	PROPN
ejde-590	504	16	belongs	belong	VERB
ejde-590	504	17	to	to	ADP
ejde-590	504	18	cn	cn	PROPN
ejde-590	504	19	,	,	PUNCT
ejde-590	504	20	1(π	1(π	NUM
ejde-590	504	21	)	)	PUNCT
ejde-590	504	22	and	and	CCONJ
ejde-590	504	23	‖f1	‖f1	VERB
ejde-590	504	24	·	·	PUNCT
ejde-590	504	25	f2‖cn	f2‖cn	NUM
ejde-590	504	26	,	,	PUNCT
ejde-590	504	27	1(π	1(π	NUM
ejde-590	504	28	)	)	PUNCT
ejde-590	504	29	6	6	NUM
ejde-590	504	30	‖f1‖cn	‖f1‖cn	NUM
ejde-590	504	31	,	,	PUNCT
ejde-590	504	32	1(π	1(π	NUM
ejde-590	504	33	)	)	PUNCT
ejde-590	504	34	·	·	PUNCT
ejde-590	505	1	‖f2‖cn	‖f2‖cn	NUM
ejde-590	505	2	,	,	PUNCT
ejde-590	505	3	1(m	1(m	NUM
ejde-590	505	4	)	)	PUNCT
ejde-590	505	5	.	.	PUNCT
ejde-590	506	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	506	2	6.10	6.10	NUM
ejde-590	506	3	(	(	PUNCT
ejde-590	506	4	[	[	X
ejde-590	506	5	21	21	NUM
ejde-590	506	6	,	,	PUNCT
ejde-590	506	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	506	8	a.6	a.6	X
ejde-590	506	9	]	]	X
ejde-590	506	10	)	)	PUNCT
ejde-590	506	11	.	.	PUNCT
ejde-590	507	1	let	let	VERB
ejde-590	507	2	f(φ	f(φ	PROPN
ejde-590	507	3	,	,	PUNCT
ejde-590	507	4	ξ	ξ	X
ejde-590	507	5	)	)	PUNCT
ejde-590	507	6	be	be	AUX
ejde-590	507	7	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	507	8	in	in	ADP
ejde-590	507	9	φ	φ	PROPN
ejde-590	507	10	on	on	ADP
ejde-590	507	11	d	d	PROPN
ejde-590	507	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-590	507	13	pa	pa	PROPN
ejde-590	507	14	,	,	PUNCT
ejde-590	507	15	p	p	X
ejde-590	507	16	and	and	CCONJ
ejde-590	507	17	belong	belong	VERB
ejde-590	507	18	to	to	ADP
ejde-590	507	19	cn	cn	PROPN
ejde-590	507	20	,	,	PUNCT
ejde-590	507	21	1(π	1(π	NUM
ejde-590	507	22	)	)	PUNCT
ejde-590	507	23	in	in	ADP
ejde-590	507	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	507	25	,	,	PUNCT
ejde-590	507	26	where	where	SCONJ
ejde-590	507	27	d	d	NOUN
ejde-590	507	28	is	be	AUX
ejde-590	507	29	an	an	DET
ejde-590	507	30	open	open	ADJ
ejde-590	507	31	set	set	NOUN
ejde-590	507	32	of	of	ADP
ejde-590	507	33	pa	pa	PROPN
ejde-590	507	34	,	,	PUNCT
ejde-590	507	35	p.	p.	PROPN
ejde-590	507	36	let	let	VERB
ejde-590	507	37	‖	‖	PROPN
ejde-590	507	38	·	·	PUNCT
ejde-590	507	39	‖	‖	PROPN
ejde-590	507	40	be	be	AUX
ejde-590	507	41	the	the	DET
ejde-590	507	42	norm	norm	NOUN
ejde-590	507	43	of	of	ADP
ejde-590	507	44	pa	pa	PROPN
ejde-590	507	45	,	,	PUNCT
ejde-590	507	46	p.	p.	PROPN
ejde-590	507	47	denote	denote	NOUN
ejde-590	507	48	by	by	ADP
ejde-590	507	49	d−ϕ	d−ϕ	NOUN
ejde-590	507	50	=	=	SYM
ejde-590	507	51	{	{	PUNCT
ejde-590	507	52	φ	φ	PROPN
ejde-590	507	53	∈	∈	PROPN
ejde-590	507	54	d	d	NOUN
ejde-590	507	55	,	,	PUNCT
ejde-590	507	56	dist(φ	dist(φ	PROPN
ejde-590	507	57	,	,	PUNCT
ejde-590	507	58	∂d	∂d	PROPN
ejde-590	507	59	)	)	PUNCT
ejde-590	507	60	>	>	X
ejde-590	507	61	ρ	ρ	PROPN
ejde-590	507	62	}	}	PUNCT
ejde-590	507	63	,	,	PUNCT
ejde-590	507	64	where	where	SCONJ
ejde-590	507	65	∂d	∂d	PROPN
ejde-590	507	66	is	be	AUX
ejde-590	507	67	the	the	DET
ejde-590	507	68	boundary	boundary	NOUN
ejde-590	507	69	of	of	ADP
ejde-590	507	70	d.	d.	PROPN
ejde-590	507	71	if	if	SCONJ
ejde-590	507	72	φ	φ	PROPN
ejde-590	507	73	:	:	PUNCT
ejde-590	507	74	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-590	507	75	∈	∈	PROPN
ejde-590	507	76	d0	d0	NOUN
ejde-590	507	77	⊂	⊂	X
ejde-590	508	1	d	d	X
ejde-590	508	2	→	→	PUNCT
ejde-590	508	3	φ(ϕ	φ(ϕ	PROPN
ejde-590	508	4	;	;	PUNCT
ejde-590	508	5	ξ)εd−φ	ξ)εd−φ	NUM
ejde-590	508	6	,	,	PUNCT
ejde-590	508	7	for	for	ADP
ejde-590	508	8	all	all	DET
ejde-590	508	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	508	10	∈	∈	X
ejde-590	508	11	π	π	NOUN
ejde-590	508	12	,	,	PUNCT
ejde-590	508	13	and	and	CCONJ
ejde-590	508	14	supϕ∈d0	supϕ∈d0	PROPN
ejde-590	508	15	‖φ(ϕ	‖φ(ϕ	NOUN
ejde-590	508	16	;	;	PUNCT
ejde-590	508	17	·	·	PUNCT
ejde-590	508	18	)	)	PUNCT
ejde-590	508	19	−	−	PROPN
ejde-590	508	20	id‖∗	id‖∗	PROPN
ejde-590	508	21	6	6	NUM
ejde-590	508	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-590	508	23	,	,	PUNCT
ejde-590	508	24	then	then	ADV
ejde-590	508	25	for	for	ADP
ejde-590	508	26	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-590	508	27	∈	∈	PROPN
ejde-590	508	28	d0	d0	NOUN
ejde-590	508	29	,	,	PUNCT
ejde-590	508	30	‖f	‖f	PUNCT
ejde-590	509	1	[	[	X
ejde-590	509	2	φ(ϕ	φ(ϕ	NOUN
ejde-590	509	3	;	;	PUNCT
ejde-590	509	4	·	·	PUNCT
ejde-590	509	5	)	)	PUNCT
ejde-590	509	6	,	,	PUNCT
ejde-590	509	7	·	·	PUNCT
ejde-590	509	8	]	]	X
ejde-590	509	9	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	509	10	6	6	NUM
ejde-590	509	11	c	c	NOUN
ejde-590	509	12	sup	sup	NOUN
ejde-590	509	13	φ∈d	φ∈d	ADJ
ejde-590	509	14	‖f(φ	‖f(φ	ADJ
ejde-590	509	15	,	,	PUNCT
ejde-590	509	16	·	·	PUNCT
ejde-590	509	17	)	)	PUNCT
ejde-590	509	18	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	509	19	,	,	PUNCT
ejde-590	509	20	where	where	SCONJ
ejde-590	509	21	‖	‖	PROPN
ejde-590	509	22	·	·	SYM
ejde-590	509	23	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	509	24	denotes	denote	VERB
ejde-590	509	25	the	the	DET
ejde-590	509	26	norm	norm	NOUN
ejde-590	509	27	of	of	ADP
ejde-590	509	28	cn	cn	PROPN
ejde-590	509	29	,	,	PUNCT
ejde-590	509	30	1(π	1(π	NUM
ejde-590	509	31	)	)	PUNCT
ejde-590	509	32	and	and	CCONJ
ejde-590	509	33	c	c	PROPN
ejde-590	509	34	only	only	ADV
ejde-590	509	35	depends	depend	VERB
ejde-590	509	36	on	on	ADP
ejde-590	509	37	n	n	PRON
ejde-590	509	38	and	and	CCONJ
ejde-590	509	39	n	n	PROPN
ejde-590	509	40	.	.	PUNCT
ejde-590	510	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	510	2	6.11	6.11	NUM
ejde-590	510	3	(	(	PUNCT
ejde-590	510	4	[	[	X
ejde-590	510	5	21	21	NUM
ejde-590	510	6	,	,	PUNCT
ejde-590	510	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-590	510	8	a.7	a.7	PROPN
ejde-590	510	9	]	]	PUNCT
ejde-590	510	10	)	)	PUNCT
ejde-590	510	11	.	.	PUNCT
ejde-590	511	1	let	let	VERB
ejde-590	511	2	d	d	PRON
ejde-590	511	3	be	be	AUX
ejde-590	511	4	an	an	DET
ejde-590	511	5	open	open	ADJ
ejde-590	511	6	domain	domain	NOUN
ejde-590	511	7	in	in	ADP
ejde-590	511	8	a	a	DET
ejde-590	511	9	complex	complex	ADJ
ejde-590	511	10	banach	banach	NOUN
ejde-590	511	11	space	space	NOUN
ejde-590	511	12	e	e	NOUN
ejde-590	511	13	with	with	ADP
ejde-590	511	14	the	the	DET
ejde-590	511	15	norm	norm	NOUN
ejde-590	511	16	‖	‖	PROPN
ejde-590	511	17	·	·	PUNCT
ejde-590	511	18	‖.	‖.	X
ejde-590	512	1	x	x	X
ejde-590	512	2	:	:	PUNCT
ejde-590	512	3	(	(	PUNCT
ejde-590	512	4	φ	φ	PROPN
ejde-590	512	5	,	,	PUNCT
ejde-590	512	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-590	512	7	)	)	PUNCT
ejde-590	512	8	∈	∈	PROPN
ejde-590	512	9	d	d	X
ejde-590	512	10	×	×	PROPN
ejde-590	512	11	π	π	X
ejde-590	512	12	→	→	PUNCT
ejde-590	512	13	e	e	NOUN
ejde-590	512	14	is	be	AUX
ejde-590	512	15	a	a	DET
ejde-590	512	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-590	512	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-590	512	18	vector	vector	NOUN
ejde-590	512	19	field	field	NOUN
ejde-590	512	20	on	on	ADP
ejde-590	512	21	d.	d.	PROPN
ejde-590	512	22	suppose	suppose	VERB
ejde-590	512	23	x	x	PUNCT
ejde-590	512	24	to	to	PART
ejde-590	512	25	be	be	AUX
ejde-590	512	26	analytic	analytic	ADJ
ejde-590	512	27	in	in	ADP
ejde-590	512	28	φ	φ	PROPN
ejde-590	512	29	on	on	ADP
ejde-590	512	30	d	d	PROPN
ejde-590	512	31	and	and	CCONJ
ejde-590	512	32	belong	belong	VERB
ejde-590	512	33	to	to	ADP
ejde-590	512	34	cn	cn	PROPN
ejde-590	512	35	,	,	PUNCT
ejde-590	512	36	1(π	1(π	NUM
ejde-590	512	37	)	)	PUNCT
ejde-590	512	38	in	in	ADP
ejde-590	512	39	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	512	40	.	.	PUNCT
ejde-590	513	1	if	if	SCONJ
ejde-590	513	2	supφ∈d	supφ∈d	PROPN
ejde-590	513	3	‖x(φ	‖x(φ	X
ejde-590	513	4	;	;	PUNCT
ejde-590	513	5	·	·	PUNCT
ejde-590	513	6	)	)	PUNCT
ejde-590	513	7	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	513	8	6	6	NUM
ejde-590	513	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-590	513	10	,	,	PUNCT
ejde-590	513	11	then	then	ADV
ejde-590	513	12	for	for	ADP
ejde-590	513	13	each	each	DET
ejde-590	513	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-590	513	15	∈	∈	PROPN
ejde-590	513	16	π	π	PROPN
ejde-590	513	17	,	,	PUNCT
ejde-590	513	18	its	its	PRON
ejde-590	513	19	flow	flow	NOUN
ejde-590	513	20	φt	φt	NOUN
ejde-590	513	21	(	(	PUNCT
ejde-590	513	22	·	·	PUNCT
ejde-590	513	23	;	;	PUNCT
ejde-590	513	24	ξ	ξ	X
ejde-590	513	25	)	)	PUNCT
ejde-590	513	26	exists	exist	VERB
ejde-590	513	27	on	on	ADP
ejde-590	513	28	d−ρ	d−ρ	NOUN
ejde-590	513	29	for	for	ADP
ejde-590	513	30	|t|	|t|	NOUN
ejde-590	513	31	6	6	NUM
ejde-590	513	32	1	1	NUM
ejde-590	513	33	and	and	CCONJ
ejde-590	513	34	maps	map	NOUN
ejde-590	513	35	d−2ρ	d−2ρ	ADJ
ejde-590	513	36	into	into	ADP
ejde-590	513	37	d−ρ	d−ρ	NOUN
ejde-590	513	38	,	,	PUNCT
ejde-590	513	39	where	where	SCONJ
ejde-590	513	40	d−ρ	d−ρ	NOUN
ejde-590	513	41	and	and	CCONJ
ejde-590	513	42	‖	‖	PROPN
ejde-590	513	43	·	·	PUNCT
ejde-590	513	44	‖∗	‖∗	PROPN
ejde-590	513	45	are	be	AUX
ejde-590	513	46	defined	define	VERB
ejde-590	513	47	as	as	ADP
ejde-590	513	48	those	those	PRON
ejde-590	513	49	in	in	ADP
ejde-590	513	50	lemma6.10	lemma6.10	NOUN
ejde-590	513	51	.	.	PUNCT
ejde-590	514	1	moreover	moreover	ADV
ejde-590	514	2	,	,	PUNCT
ejde-590	514	3	on	on	ADP
ejde-590	514	4	d−2ρ	d−2ρ	PROPN
ejde-590	514	5	‖φ	‖φ	PROPN
ejde-590	514	6	(	(	PUNCT
ejde-590	514	7	·	·	PUNCT
ejde-590	514	8	;	;	PUNCT
ejde-590	514	9	·	·	PUNCT
ejde-590	514	10	)	)	PUNCT
ejde-590	514	11	−	−	PROPN
ejde-590	514	12	id‖∗	id‖∗	PROPN
ejde-590	514	13	6	6	NUM
ejde-590	514	14	c	c	NOUN
ejde-590	514	15	sup	sup	NOUN
ejde-590	514	16	φ∈d	φ∈d	ADJ
ejde-590	514	17	‖x(φ	‖x(φ	X
ejde-590	514	18	;	;	PUNCT
ejde-590	514	19	·	·	PUNCT
ejde-590	514	20	)	)	PUNCT
ejde-590	514	21	‖∗.	‖∗.	NOUN
ejde-590	514	22	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-590	514	23	.	.	PUNCT
ejde-590	515	1	we	we	PRON
ejde-590	515	2	would	would	AUX
ejde-590	515	3	like	like	VERB
ejde-590	515	4	to	to	PART
ejde-590	515	5	extend	extend	VERB
ejde-590	515	6	our	our	PRON
ejde-590	515	7	sincere	sincere	ADJ
ejde-590	515	8	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-590	515	9	to	to	ADP
ejde-590	515	10	the	the	DET
ejde-590	515	11	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-590	515	12	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-590	515	13	for	for	ADP
ejde-590	515	14	their	their	PRON
ejde-590	515	15	valuable	valuable	ADJ
ejde-590	515	16	comments	comment	NOUN
ejde-590	515	17	and	and	CCONJ
ejde-590	515	18	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-590	515	19	,	,	PUNCT
ejde-590	515	20	which	which	PRON
ejde-590	515	21	significantly	significantly	ADV
ejde-590	515	22	improved	improve	VERB
ejde-590	515	23	the	the	DET
ejde-590	515	24	quality	quality	NOUN
ejde-590	515	25	of	of	ADP
ejde-590	515	26	this	this	DET
ejde-590	515	27	article	article	NOUN
ejde-590	515	28	.	.	PUNCT
ejde-590	516	1	this	this	DET
ejde-590	516	2	research	research	NOUN
ejde-590	516	3	was	be	AUX
ejde-590	516	4	supported	support	VERB
ejde-590	516	5	by	by	ADP
ejde-590	516	6	the	the	DET
ejde-590	516	7	national	national	ADJ
ejde-590	516	8	natural	natural	PROPN
ejde-590	516	9	science	science	PROPN
ejde-590	516	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-590	516	11	of	of	ADP
ejde-590	516	12	china	china	PROPN
ejde-590	516	13	(	(	PUNCT
ejde-590	516	14	nsfc	nsfc	PROPN
ejde-590	516	15	)	)	PUNCT
ejde-590	516	16	(	(	PUNCT
ejde-590	516	17	grant	grant	VERB
ejde-590	516	18	no	no	INTJ
ejde-590	516	19	.	.	NOUN
ejde-590	516	20	11901291	11901291	NUM
ejde-590	516	21	)	)	PUNCT
ejde-590	516	22	,	,	PUNCT
ejde-590	516	23	and	and	CCONJ
ejde-590	516	24	by	by	ADP
ejde-590	516	25	the	the	DET
ejde-590	516	26	natural	natural	ADJ
ejde-590	516	27	science	science	PROPN
ejde-590	516	28	foundation	foundation	PROPN
ejde-590	516	29	of	of	ADP
ejde-590	516	30	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-590	516	31	province	province	PROPN
ejde-590	516	32	,	,	PUNCT
ejde-590	516	33	china	china	PROPN
ejde-590	516	34	(	(	PUNCT
ejde-590	516	35	grant	grant	VERB
ejde-590	516	36	no	no	INTJ
ejde-590	516	37	.	.	PUNCT
ejde-590	517	1	bk20190395	bk20190395	ADJ
ejde-590	517	2	)	)	PUNCT
ejde-590	517	3	.	.	PUNCT
ejde-590	518	1	references	reference	NOUN
ejde-590	518	2	[	[	X
ejde-590	518	3	1	1	X
ejde-590	518	4	]	]	PUNCT
ejde-590	518	5	v.	v.	CCONJ
ejde-590	518	6	arnold	arnold	PROPN
ejde-590	518	7	;	;	PUNCT
ejde-590	518	8	small	small	ADJ
ejde-590	518	9	denominators	denominator	NOUN
ejde-590	518	10	and	and	CCONJ
ejde-590	518	11	problems	problem	NOUN
ejde-590	518	12	of	of	ADP
ejde-590	518	13	stability	stability	NOUN
ejde-590	518	14	of	of	ADP
ejde-590	518	15	motion	motion	NOUN
ejde-590	518	16	in	in	ADP
ejde-590	518	17	classical	classical	ADJ
ejde-590	518	18	and	and	CCONJ
ejde-590	518	19	celestial	celestial	ADJ
ejde-590	518	20	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-590	518	21	,	,	PUNCT
ejde-590	518	22	uspehi	uspehi	PROPN
ejde-590	518	23	mat	mat	PROPN
ejde-590	518	24	.	.	PUNCT
ejde-590	518	25	nauk	nauk	PROPN
ejde-590	518	26	,	,	PUNCT
ejde-590	518	27	18	18	NUM
ejde-590	518	28	(	(	PUNCT
ejde-590	518	29	1963),no	1963),no	NUM
ejde-590	518	30	.	.	PROPN
ejde-590	518	31	6	6	NUM
ejde-590	518	32	,	,	PUNCT
ejde-590	518	33	91–192	91–192	NUM
ejde-590	518	34	.	.	PUNCT
ejde-590	519	1	[	[	X
ejde-590	519	2	2	2	NUM
ejde-590	519	3	]	]	PUNCT
ejde-590	519	4	p.	p.	PROPN
ejde-590	519	5	baldi	baldi	PROPN
ejde-590	519	6	,	,	PUNCT
ejde-590	519	7	m.	m.	NOUN
ejde-590	519	8	berti	berti	PROPN
ejde-590	519	9	,	,	PUNCT
ejde-590	519	10	r.	r.	PROPN
ejde-590	519	11	montalto	montalto	PROPN
ejde-590	519	12	;	;	PUNCT
ejde-590	519	13	kam	kam	PROPN
ejde-590	519	14	for	for	ADP
ejde-590	519	15	quasi	quasi	NOUN
ejde-590	519	16	-	-	ADJ
ejde-590	519	17	linear	linear	ADJ
ejde-590	519	18	and	and	CCONJ
ejde-590	519	19	fully	fully	ADV
ejde-590	519	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	519	21	forced	force	VERB
ejde-590	519	22	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	519	23	of	of	ADP
ejde-590	519	24	airy	airy	ADJ
ejde-590	519	25	equation	equation	NOUN
ejde-590	519	26	,	,	PUNCT
ejde-590	519	27	math	math	NOUN
ejde-590	519	28	.	.	PUNCT
ejde-590	520	1	ann	ann	PROPN
ejde-590	520	2	.	.	PROPN
ejde-590	520	3	,	,	PUNCT
ejde-590	520	4	359	359	NUM
ejde-590	520	5	(	(	PUNCT
ejde-590	520	6	2014),no	2014),no	ADJ
ejde-590	520	7	.	.	NOUN
ejde-590	521	1	1	1	NUM
ejde-590	521	2	-	-	SYM
ejde-590	521	3	2	2	NUM
ejde-590	521	4	,	,	PUNCT
ejde-590	521	5	471–536	471–536	NUM
ejde-590	521	6	.	.	PUNCT
ejde-590	522	1	[	[	X
ejde-590	522	2	3	3	X
ejde-590	522	3	]	]	PUNCT
ejde-590	522	4	d.	d.	PROPN
ejde-590	522	5	bambusi	bambusi	PROPN
ejde-590	522	6	,	,	PUNCT
ejde-590	522	7	m.	m.	NOUN
ejde-590	522	8	berti	berti	PROPN
ejde-590	522	9	,	,	PUNCT
ejde-590	522	10	e.	e.	PROPN
ejde-590	522	11	magistrelli	magistrelli	PROPN
ejde-590	522	12	;	;	PUNCT
ejde-590	522	13	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	522	14	kam	kam	PROPN
ejde-590	522	15	theory	theory	NOUN
ejde-590	522	16	for	for	ADP
ejde-590	522	17	partial	partial	ADJ
ejde-590	522	18	differential	differential	NOUN
ejde-590	522	19	equations	equation	NOUN
ejde-590	522	20	,	,	PUNCT
ejde-590	522	21	j.	j.	PROPN
ejde-590	522	22	differential	differential	PROPN
ejde-590	522	23	equations	equations	PROPN
ejde-590	522	24	,	,	PUNCT
ejde-590	522	25	250	250	NUM
ejde-590	522	26	(	(	PUNCT
ejde-590	522	27	2011),no	2011),no	NUM
ejde-590	522	28	.	.	NOUN
ejde-590	522	29	8	8	NUM
ejde-590	522	30	,	,	PUNCT
ejde-590	522	31	3379–3397	3379–3397	NUM
ejde-590	522	32	.	.	PUNCT
ejde-590	523	1	[	[	X
ejde-590	523	2	4	4	NUM
ejde-590	523	3	]	]	PUNCT
ejde-590	523	4	m.	m.	NOUN
ejde-590	523	5	berti	berti	PROPN
ejde-590	523	6	,	,	PUNCT
ejde-590	523	7	l.	l.	PROPN
ejde-590	523	8	biasco	biasco	PROPN
ejde-590	523	9	,	,	PUNCT
ejde-590	523	10	m.	m.	NOUN
ejde-590	523	11	procesi	procesi	PROPN
ejde-590	523	12	;	;	PUNCT
ejde-590	523	13	kam	kam	PROPN
ejde-590	523	14	for	for	ADP
ejde-590	523	15	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	523	16	derivative	derivative	ADJ
ejde-590	523	17	wave	wave	NOUN
ejde-590	523	18	equations	equation	NOUN
ejde-590	523	19	,	,	PUNCT
ejde-590	523	20	arch	arch	NOUN
ejde-590	523	21	.	.	PUNCT
ejde-590	524	1	ration	ration	NOUN
ejde-590	524	2	.	.	PUNCT
ejde-590	525	1	mech	mech	PROPN
ejde-590	525	2	.	.	PUNCT
ejde-590	526	1	anal	anal	PROPN
ejde-590	526	2	.	.	PROPN
ejde-590	526	3	,	,	PUNCT
ejde-590	526	4	212	212	NUM
ejde-590	526	5	(	(	PUNCT
ejde-590	526	6	2014),no	2014),no	NUM
ejde-590	526	7	.	.	NOUN
ejde-590	526	8	3	3	NUM
ejde-590	526	9	,	,	PUNCT
ejde-590	526	10	905–955	905–955	NUM
ejde-590	526	11	.	.	NOUN
ejde-590	527	1	20	20	NUM
ejde-590	527	2	z.	z.	PROPN
ejde-590	527	3	lou	lou	PROPN
ejde-590	527	4	,	,	PUNCT
ejde-590	527	5	y.	y.	PROPN
ejde-590	527	6	wu	wu	PROPN
ejde-590	527	7	ejde-2024/02	ejde-2024/02	ADJ
ejde-590	527	8	[	[	X
ejde-590	527	9	5	5	NUM
ejde-590	527	10	]	]	PUNCT
ejde-590	527	11	a.	a.	NOUN
ejde-590	527	12	brjuno	brjuno	PROPN
ejde-590	527	13	;	;	PUNCT
ejde-590	527	14	nondegeneracy	nondegeneracy	NOUN
ejde-590	527	15	conditions	condition	NOUN
ejde-590	527	16	in	in	ADP
ejde-590	527	17	the	the	DET
ejde-590	527	18	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-590	527	19	theorem	theorem	PROPN
ejde-590	527	20	,	,	PUNCT
ejde-590	527	21	dokl	dokl	NOUN
ejde-590	527	22	.	.	PUNCT
ejde-590	528	1	akad	akad	PROPN
ejde-590	528	2	.	.	PUNCT
ejde-590	529	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-590	529	2	,	,	PUNCT
ejde-590	529	3	33	33	NUM
ejde-590	529	4	(	(	PUNCT
ejde-590	529	5	1992),no	1992),no	NUM
ejde-590	529	6	.	.	NOUN
ejde-590	529	7	6	6	NUM
ejde-590	529	8	,	,	PUNCT
ejde-590	529	9	1028–1032	1028–1032	NUM
ejde-590	529	10	.	.	PUNCT
ejde-590	530	1	[	[	X
ejde-590	530	2	6	6	NUM
ejde-590	530	3	]	]	PUNCT
ejde-590	530	4	c.	c.	PROPN
ejde-590	530	5	cheng	cheng	PROPN
ejde-590	530	6	,	,	PUNCT
ejde-590	530	7	y.	y.	PROPN
ejde-590	530	8	sun	sun	PROPN
ejde-590	530	9	;	;	PUNCT
ejde-590	530	10	existence	existence	NOUN
ejde-590	530	11	of	of	ADP
ejde-590	530	12	kam	kam	PROPN
ejde-590	530	13	tori	tori	PROPN
ejde-590	530	14	in	in	ADP
ejde-590	530	15	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	530	16	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	530	17	systems	system	NOUN
ejde-590	530	18	,	,	PUNCT
ejde-590	530	19	j.	j.	PROPN
ejde-590	530	20	differential	differential	PROPN
ejde-590	530	21	equations	equations	PROPN
ejde-590	530	22	,	,	PUNCT
ejde-590	530	23	114	114	NUM
ejde-590	530	24	(	(	PUNCT
ejde-590	530	25	1994),no	1994),no	NUM
ejde-590	530	26	.	.	PROPN
ejde-590	530	27	1	1	NUM
ejde-590	530	28	,	,	PUNCT
ejde-590	530	29	288–335	288–335	NUM
ejde-590	530	30	.	.	PUNCT
ejde-590	531	1	[	[	X
ejde-590	531	2	7	7	X
ejde-590	531	3	]	]	X
ejde-590	531	4	r.	r.	PROPN
ejde-590	531	5	feola	feola	PROPN
ejde-590	531	6	,	,	PUNCT
ejde-590	531	7	m.	m.	NOUN
ejde-590	531	8	procesi	procesi	NOUN
ejde-590	531	9	;	;	PUNCT
ejde-590	531	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	531	11	-	-	ADJ
ejde-590	531	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	531	13	solutions	solution	NOUN
ejde-590	531	14	for	for	ADP
ejde-590	531	15	fully	fully	ADV
ejde-590	531	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	531	17	forced	force	VERB
ejde-590	531	18	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	531	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	531	20	equations	equation	NOUN
ejde-590	531	21	,	,	PUNCT
ejde-590	531	22	j.	j.	PROPN
ejde-590	531	23	differential	differential	PROPN
ejde-590	531	24	equations	equations	PROPN
ejde-590	531	25	,	,	PUNCT
ejde-590	531	26	259	259	NUM
ejde-590	531	27	(	(	PUNCT
ejde-590	531	28	2015),no	2015),no	NUM
ejde-590	531	29	.	.	X
ejde-590	531	30	7	7	NUM
ejde-590	531	31	,	,	PUNCT
ejde-590	531	32	3389–3447	3389–3447	NUM
ejde-590	531	33	.	.	PUNCT
ejde-590	532	1	[	[	X
ejde-590	532	2	8	8	NUM
ejde-590	532	3	]	]	X
ejde-590	532	4	m.	m.	NOUN
ejde-590	532	5	gao	gao	PROPN
ejde-590	532	6	,	,	PUNCT
ejde-590	532	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	532	8	liu	liu	PROPN
ejde-590	532	9	;	;	PUNCT
ejde-590	532	10	a	a	DET
ejde-590	532	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	532	12	kam	kam	NOUN
ejde-590	532	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	532	14	for	for	ADP
ejde-590	532	15	partial	partial	ADJ
ejde-590	532	16	differential	differential	ADJ
ejde-590	532	17	equations	equation	NOUN
ejde-590	532	18	with	with	ADP
ejde-590	532	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	532	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-590	532	21	conditions	condition	NOUN
ejde-590	532	22	,	,	PUNCT
ejde-590	532	23	discrete	discrete	ADJ
ejde-590	532	24	contin	contin	NOUN
ejde-590	532	25	.	.	PUNCT
ejde-590	533	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-590	533	2	.	.	PUNCT
ejde-590	534	1	syst	syst	PROPN
ejde-590	534	2	.	.	PROPN
ejde-590	534	3	,	,	PUNCT
ejde-590	534	4	40	40	NUM
ejde-590	534	5	(	(	PUNCT
ejde-590	534	6	2020),no	2020),no	NUM
ejde-590	534	7	.	.	PROPN
ejde-590	534	8	10	10	NUM
ejde-590	534	9	,	,	PUNCT
ejde-590	534	10	5911–5928	5911–5928	NUM
ejde-590	534	11	.	.	PUNCT
ejde-590	535	1	[	[	X
ejde-590	535	2	9	9	NUM
ejde-590	535	3	]	]	X
ejde-590	535	4	c.	c.	PROPN
ejde-590	535	5	ge	ge	PROPN
ejde-590	535	6	,	,	PUNCT
ejde-590	535	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	535	8	geng	geng	PROPN
ejde-590	535	9	,	,	PUNCT
ejde-590	535	10	z.	z.	PROPN
ejde-590	535	11	lou	lou	PROPN
ejde-590	535	12	;	;	PUNCT
ejde-590	535	13	kam	kam	PROPN
ejde-590	535	14	theory	theory	NOUN
ejde-590	535	15	for	for	ADP
ejde-590	535	16	the	the	DET
ejde-590	535	17	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	535	18	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	535	19	of	of	ADP
ejde-590	535	20	2d	2d	NUM
ejde-590	535	21	linear	linear	PROPN
ejde-590	535	22	beam	beam	PROPN
ejde-590	535	23	equations	equation	NOUN
ejde-590	535	24	,	,	PUNCT
ejde-590	535	25	math	math	NOUN
ejde-590	535	26	.	.	PUNCT
ejde-590	536	1	z.	z.	PROPN
ejde-590	536	2	,	,	PUNCT
ejde-590	536	3	297	297	NUM
ejde-590	536	4	(	(	PUNCT
ejde-590	536	5	2021),no	2021),no	NUM
ejde-590	536	6	.	.	PUNCT
ejde-590	537	1	3	3	NUM
ejde-590	537	2	-	-	SYM
ejde-590	537	3	4	4	NUM
ejde-590	537	4	,	,	PUNCT
ejde-590	537	5	1693–1731	1693–1731	NUM
ejde-590	537	6	.	.	PUNCT
ejde-590	538	1	[	[	X
ejde-590	538	2	10	10	NUM
ejde-590	538	3	]	]	PUNCT
ejde-590	538	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	538	5	geng	geng	PROPN
ejde-590	538	6	,	,	PUNCT
ejde-590	538	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	538	8	you	you	PRON
ejde-590	538	9	;	;	PUNCT
ejde-590	538	10	kam	kam	PROPN
ejde-590	538	11	tori	tori	NOUN
ejde-590	538	12	of	of	ADP
ejde-590	538	13	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	538	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	538	15	of	of	ADP
ejde-590	538	16	1d	1d	NUM
ejde-590	538	17	linear	linear	ADJ
ejde-590	538	18	beam	beam	NOUN
ejde-590	538	19	equations	equation	NOUN
ejde-590	538	20	,	,	PUNCT
ejde-590	538	21	j.	j.	PROPN
ejde-590	538	22	math	math	PROPN
ejde-590	538	23	.	.	PUNCT
ejde-590	539	1	anal	anal	PROPN
ejde-590	539	2	.	.	PUNCT
ejde-590	540	1	appl	appl	PROPN
ejde-590	540	2	.	.	PROPN
ejde-590	540	3	,	,	PUNCT
ejde-590	540	4	227	227	NUM
ejde-590	540	5	(	(	PUNCT
ejde-590	540	6	2003),no	2003),no	NUM
ejde-590	540	7	.	.	NOUN
ejde-590	540	8	1	1	NUM
ejde-590	540	9	,	,	PUNCT
ejde-590	540	10	104–121	104–121	NUM
ejde-590	540	11	.	.	PUNCT
ejde-590	541	1	[	[	X
ejde-590	541	2	11	11	NUM
ejde-590	541	3	]	]	PUNCT
ejde-590	541	4	z.	z.	PROPN
ejde-590	541	5	lou	lou	PROPN
ejde-590	541	6	,	,	PUNCT
ejde-590	541	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	541	8	si	si	PROPN
ejde-590	541	9	;	;	PUNCT
ejde-590	541	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	541	11	-	-	ADJ
ejde-590	541	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	541	13	solutions	solution	NOUN
ejde-590	541	14	for	for	ADP
ejde-590	541	15	the	the	DET
ejde-590	541	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	541	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-590	541	18	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-590	541	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	541	20	equations	equation	NOUN
ejde-590	541	21	with	with	ADP
ejde-590	541	22	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	541	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-590	541	24	conditions	condition	NOUN
ejde-590	541	25	,	,	PUNCT
ejde-590	541	26	j.	j.	PROPN
ejde-590	541	27	dynam	dynam	PROPN
ejde-590	541	28	.	.	PUNCT
ejde-590	542	1	differential	differential	ADJ
ejde-590	542	2	equations	equation	NOUN
ejde-590	542	3	,	,	PUNCT
ejde-590	542	4	29	29	NUM
ejde-590	542	5	(	(	PUNCT
ejde-590	542	6	2017),no	2017),no	NUM
ejde-590	542	7	.	.	NOUN
ejde-590	542	8	3	3	NUM
ejde-590	542	9	,	,	PUNCT
ejde-590	542	10	1031–1069	1031–1069	NUM
ejde-590	542	11	.	.	PUNCT
ejde-590	543	1	[	[	X
ejde-590	543	2	12	12	NUM
ejde-590	543	3	]	]	PUNCT
ejde-590	543	4	z.	z.	PROPN
ejde-590	543	5	lou	lou	PROPN
ejde-590	543	6	,	,	PUNCT
ejde-590	543	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	543	8	si	si	PROPN
ejde-590	543	9	;	;	PUNCT
ejde-590	543	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	543	11	and	and	CCONJ
ejde-590	543	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	543	13	-	-	ADJ
ejde-590	543	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	543	15	solutions	solution	NOUN
ejde-590	543	16	for	for	ADP
ejde-590	543	17	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	543	18	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-590	543	19	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-590	543	20	of	of	ADP
ejde-590	543	21	linear	linear	PROPN
ejde-590	543	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	543	23	equations	equation	NOUN
ejde-590	543	24	,	,	PUNCT
ejde-590	543	25	j.	j.	PROPN
ejde-590	543	26	dynam	dynam	PROPN
ejde-590	543	27	.	.	PUNCT
ejde-590	544	1	differential	differential	ADJ
ejde-590	544	2	equations	equation	NOUN
ejde-590	544	3	,	,	PUNCT
ejde-590	544	4	32	32	NUM
ejde-590	544	5	(	(	PUNCT
ejde-590	544	6	2020),no	2020),no	NUM
ejde-590	544	7	.	.	NOUN
ejde-590	544	8	1	1	NUM
ejde-590	544	9	,	,	PUNCT
ejde-590	544	10	117–161	117–161	NUM
ejde-590	544	11	.	.	PUNCT
ejde-590	545	1	[	[	X
ejde-590	545	2	13	13	NUM
ejde-590	545	3	]	]	PUNCT
ejde-590	545	4	z.	z.	PROPN
ejde-590	545	5	lou	lou	PROPN
ejde-590	545	6	,	,	PUNCT
ejde-590	545	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	545	8	si	si	PROPN
ejde-590	545	9	,	,	PUNCT
ejde-590	545	10	s.	s.	PROPN
ejde-590	545	11	wang	wang	PROPN
ejde-590	545	12	;	;	PUNCT
ejde-590	545	13	invariant	invariant	PROPN
ejde-590	545	14	tori	tori	NOUN
ejde-590	545	15	for	for	ADP
ejde-590	545	16	the	the	DET
ejde-590	545	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-590	545	18	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-590	545	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	545	20	equation	equation	NOUN
ejde-590	545	21	with	with	ADP
ejde-590	545	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	545	23	term	term	NOUN
ejde-590	545	24	depending	depend	VERB
ejde-590	545	25	on	on	ADP
ejde-590	545	26	spatial	spatial	ADJ
ejde-590	545	27	variable	variable	NOUN
ejde-590	545	28	,	,	PUNCT
ejde-590	545	29	discrete	discrete	ADJ
ejde-590	545	30	contin	contin	NOUN
ejde-590	545	31	.	.	PUNCT
ejde-590	546	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-590	546	2	.	.	PUNCT
ejde-590	547	1	syst	syst	PROPN
ejde-590	547	2	.	.	PROPN
ejde-590	547	3	,	,	PUNCT
ejde-590	547	4	42	42	NUM
ejde-590	547	5	(	(	PUNCT
ejde-590	547	6	2022),no	2022),no	NUM
ejde-590	547	7	.	.	NOUN
ejde-590	547	8	9	9	NUM
ejde-590	547	9	,	,	PUNCT
ejde-590	547	10	4555–4595	4555–4595	NUM
ejde-590	547	11	.	.	PUNCT
ejde-590	548	1	[	[	X
ejde-590	548	2	14	14	NUM
ejde-590	548	3	]	]	PUNCT
ejde-590	548	4	z.	z.	PROPN
ejde-590	548	5	lou	lou	PROPN
ejde-590	548	6	,	,	PUNCT
ejde-590	548	7	y.	y.	PROPN
ejde-590	548	8	sun	sun	PROPN
ejde-590	548	9	;	;	PUNCT
ejde-590	548	10	a	a	DET
ejde-590	548	11	kam	kam	PROPN
ejde-590	548	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	548	13	for	for	ADP
ejde-590	548	14	higher	high	ADJ
ejde-590	548	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	548	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	548	17	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-590	548	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-590	548	19	equations	equation	NOUN
ejde-590	548	20	,	,	PUNCT
ejde-590	548	21	electron	electron	NOUN
ejde-590	548	22	.	.	PUNCT
ejde-590	549	1	j.	j.	PROPN
ejde-590	549	2	differential	differential	PROPN
ejde-590	549	3	equations	equations	PROPN
ejde-590	549	4	,	,	PUNCT
ejde-590	549	5	(	(	PUNCT
ejde-590	549	6	2022),no	2022),no	NUM
ejde-590	549	7	.	.	NOUN
ejde-590	549	8	69	69	NUM
ejde-590	549	9	,	,	PUNCT
ejde-590	549	10	25pp	25pp	NUM
ejde-590	549	11	.	.	PUNCT
ejde-590	550	1	[	[	X
ejde-590	550	2	15	15	NUM
ejde-590	550	3	]	]	X
ejde-590	550	4	a.	a.	NOUN
ejde-590	550	5	pjartli	pjartli	NOUN
ejde-590	550	6	;	;	PUNCT
ejde-590	550	7	diophantine	diophantine	VERB
ejde-590	550	8	approximations	approximation	NOUN
ejde-590	550	9	of	of	ADP
ejde-590	550	10	submanifolds	submanifold	NOUN
ejde-590	550	11	of	of	ADP
ejde-590	550	12	a	a	DET
ejde-590	550	13	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-590	550	14	space	space	NOUN
ejde-590	550	15	,	,	PUNCT
ejde-590	550	16	funkcional	funkcional	ADJ
ejde-590	550	17	.	.	PUNCT
ejde-590	551	1	anal	anal	PROPN
ejde-590	551	2	.	.	PUNCT
ejde-590	552	1	i	i	PRON
ejde-590	552	2	priložen	priložen	PROPN
ejde-590	552	3	.	.	PROPN
ejde-590	552	4	,	,	PUNCT
ejde-590	552	5	3	3	NUM
ejde-590	552	6	(	(	PUNCT
ejde-590	552	7	1969),no	1969),no	NUM
ejde-590	552	8	.	.	NOUN
ejde-590	552	9	4	4	NUM
ejde-590	552	10	,	,	PUNCT
ejde-590	552	11	59–62	59–62	NUM
ejde-590	552	12	.	.	PUNCT
ejde-590	553	1	[	[	X
ejde-590	553	2	16	16	NUM
ejde-590	553	3	]	]	X
ejde-590	553	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	553	5	pöschel	pöschel	PROPN
ejde-590	553	6	;	;	PUNCT
ejde-590	553	7	a	a	DET
ejde-590	553	8	kam	kam	NOUN
ejde-590	553	9	-	-	PUNCT
ejde-590	553	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	553	11	for	for	ADP
ejde-590	553	12	some	some	DET
ejde-590	553	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	553	14	partial	partial	ADJ
ejde-590	553	15	differential	differential	NOUN
ejde-590	553	16	equations	equation	NOUN
ejde-590	553	17	,	,	PUNCT
ejde-590	553	18	ann	ann	PROPN
ejde-590	553	19	.	.	PROPN
ejde-590	553	20	scuola	scuola	PROPN
ejde-590	553	21	norm	norm	NOUN
ejde-590	553	22	.	.	PUNCT
ejde-590	554	1	sup	sup	NOUN
ejde-590	554	2	.	.	PUNCT
ejde-590	554	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-590	554	4	cl	cl	PROPN
ejde-590	554	5	.	.	PUNCT
ejde-590	555	1	sci	sci	PROPN
ejde-590	555	2	.	.	PUNCT
ejde-590	556	1	(	(	PUNCT
ejde-590	556	2	4	4	NUM
ejde-590	556	3	)	)	PUNCT
ejde-590	556	4	,	,	PUNCT
ejde-590	556	5	23	23	NUM
ejde-590	556	6	(	(	PUNCT
ejde-590	556	7	1996),no	1996),no	PROPN
ejde-590	556	8	.	.	NOUN
ejde-590	557	1	1	1	NUM
ejde-590	557	2	,	,	PUNCT
ejde-590	557	3	119–148	119–148	NUM
ejde-590	557	4	.	.	PUNCT
ejde-590	558	1	[	[	X
ejde-590	558	2	17	17	NUM
ejde-590	558	3	]	]	X
ejde-590	558	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	558	5	pöschel	pöschel	PROPN
ejde-590	558	6	;	;	PUNCT
ejde-590	558	7	quasi	quasi	ADJ
ejde-590	558	8	-	-	ADJ
ejde-590	558	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-590	558	10	solutions	solution	NOUN
ejde-590	558	11	for	for	ADP
ejde-590	558	12	a	a	DET
ejde-590	558	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-590	558	14	wave	wave	NOUN
ejde-590	558	15	equation	equation	NOUN
ejde-590	558	16	,	,	PUNCT
ejde-590	558	17	comment	comment	NOUN
ejde-590	558	18	.	.	PUNCT
ejde-590	559	1	math	math	NOUN
ejde-590	559	2	.	.	PUNCT
ejde-590	560	1	helv	helv	PROPN
ejde-590	560	2	.	.	PROPN
ejde-590	560	3	,	,	PUNCT
ejde-590	560	4	71	71	NUM
ejde-590	560	5	(	(	PUNCT
ejde-590	560	6	1996),no	1996),no	PROPN
ejde-590	560	7	.	.	PUNCT
ejde-590	560	8	2	2	NUM
ejde-590	560	9	,	,	PUNCT
ejde-590	560	10	269–296	269–296	NUM
ejde-590	560	11	.	.	PUNCT
ejde-590	561	1	[	[	X
ejde-590	561	2	18	18	NUM
ejde-590	561	3	]	]	X
ejde-590	561	4	h.	h.	PROPN
ejde-590	561	5	rüssmann	rüssmann	PROPN
ejde-590	561	6	;	;	PUNCT
ejde-590	561	7	invariant	invariant	PROPN
ejde-590	561	8	tori	tori	NOUN
ejde-590	561	9	in	in	ADP
ejde-590	561	10	non	non	ADJ
ejde-590	561	11	-	-	ADJ
ejde-590	561	12	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	561	13	nearly	nearly	ADV
ejde-590	561	14	integrable	integrable	ADJ
ejde-590	561	15	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	561	16	systems	system	NOUN
ejde-590	561	17	,	,	PUNCT
ejde-590	561	18	regul	regul	NOUN
ejde-590	561	19	.	.	PUNCT
ejde-590	562	1	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-590	562	2	dyn	dyn	PROPN
ejde-590	562	3	.	.	PUNCT
ejde-590	562	4	,	,	PUNCT
ejde-590	562	5	6	6	NUM
ejde-590	562	6	(	(	PUNCT
ejde-590	562	7	2001),no	2001),no	NUM
ejde-590	562	8	.	.	NOUN
ejde-590	562	9	2	2	NUM
ejde-590	562	10	,	,	PUNCT
ejde-590	562	11	119–204	119–204	NUM
ejde-590	562	12	.	.	PUNCT
ejde-590	563	1	[	[	X
ejde-590	563	2	19	19	NUM
ejde-590	563	3	]	]	PUNCT
ejde-590	563	4	x.	x.	NOUN
ejde-590	563	5	wang	wang	PROPN
ejde-590	563	6	,	,	PUNCT
ejde-590	563	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	563	8	xu	xu	PROPN
ejde-590	563	9	,	,	PUNCT
ejde-590	563	10	d.	d.	PROPN
ejde-590	563	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-590	563	12	;	;	PUNCT
ejde-590	563	13	degenerate	degenerate	VERB
ejde-590	563	14	lower	low	ADJ
ejde-590	563	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	563	16	tori	tori	NOUN
ejde-590	563	17	in	in	ADP
ejde-590	563	18	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	563	19	systems	system	NOUN
ejde-590	563	20	,	,	PUNCT
ejde-590	563	21	j.	j.	PROPN
ejde-590	563	22	math	math	PROPN
ejde-590	563	23	.	.	PUNCT
ejde-590	564	1	anal	anal	PROPN
ejde-590	564	2	.	.	PUNCT
ejde-590	565	1	appl	appl	PROPN
ejde-590	565	2	.	.	PROPN
ejde-590	565	3	,	,	PUNCT
ejde-590	565	4	387	387	NUM
ejde-590	565	5	(	(	PUNCT
ejde-590	565	6	2012),no	2012),no	NUM
ejde-590	565	7	.	.	NOUN
ejde-590	565	8	2	2	NUM
ejde-590	565	9	,	,	PUNCT
ejde-590	565	10	776–790	776–790	NUM
ejde-590	565	11	.	.	PUNCT
ejde-590	566	1	[	[	X
ejde-590	566	2	20	20	NUM
ejde-590	566	3	]	]	PUNCT
ejde-590	566	4	x.	x.	PROPN
ejde-590	566	5	wang	wang	PROPN
ejde-590	566	6	,	,	PUNCT
ejde-590	566	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	566	8	xu	xu	PROPN
ejde-590	566	9	,	,	PUNCT
ejde-590	566	10	d.	d.	PROPN
ejde-590	566	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-590	566	12	;	;	PUNCT
ejde-590	566	13	on	on	ADP
ejde-590	566	14	the	the	DET
ejde-590	566	15	persistence	persistence	NOUN
ejde-590	566	16	of	of	ADP
ejde-590	566	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	566	18	lower	lower	ADV
ejde-590	566	19	-	-	PUNCT
ejde-590	566	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	566	21	tori	tori	NOUN
ejde-590	566	22	in	in	ADP
ejde-590	566	23	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	566	24	systems	system	NOUN
ejde-590	566	25	,	,	PUNCT
ejde-590	566	26	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-590	566	27	theory	theory	NOUN
ejde-590	566	28	dynam	dynam	NOUN
ejde-590	566	29	.	.	PUNCT
ejde-590	567	1	systems	system	NOUN
ejde-590	567	2	,	,	PUNCT
ejde-590	567	3	35	35	NUM
ejde-590	567	4	(	(	PUNCT
ejde-590	567	5	2015),no	2015),no	NUM
ejde-590	567	6	.	.	X
ejde-590	567	7	7	7	NUM
ejde-590	567	8	,	,	PUNCT
ejde-590	567	9	2311–2333	2311–2333	NUM
ejde-590	567	10	.	.	PUNCT
ejde-590	568	1	[	[	X
ejde-590	568	2	21	21	NUM
ejde-590	568	3	]	]	X
ejde-590	568	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	568	5	xu	xu	PROPN
ejde-590	568	6	,	,	PUNCT
ejde-590	568	7	q.	q.	PROPN
ejde-590	568	8	qiu	qiu	PROPN
ejde-590	568	9	,	,	PUNCT
ejde-590	568	10	j.	j.	PROPN
ejde-590	568	11	you	you	PRON
ejde-590	568	12	;	;	PUNCT
ejde-590	568	13	a	a	DET
ejde-590	568	14	kam	kam	PROPN
ejde-590	568	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-590	568	16	of	of	ADP
ejde-590	568	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	568	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-590	568	19	-	-	PUNCT
ejde-590	568	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	568	21	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	568	22	systems	system	NOUN
ejde-590	568	23	.	.	PUNCT
ejde-590	569	1	i	i	PRON
ejde-590	569	2	,	,	PUNCT
ejde-590	569	3	ii	ii	PROPN
ejde-590	569	4	,	,	PUNCT
ejde-590	569	5	sci	sci	PROPN
ejde-590	569	6	.	.	PUNCT
ejde-590	570	1	china	china	PROPN
ejde-590	570	2	ser	ser	PROPN
ejde-590	570	3	.	.	PUNCT
ejde-590	571	1	a	a	PRON
ejde-590	571	2	,	,	PUNCT
ejde-590	571	3	39	39	NUM
ejde-590	571	4	(	(	PUNCT
ejde-590	571	5	1996),no	1996),no	PROPN
ejde-590	571	6	.	.	PUNCT
ejde-590	572	1	4	4	NUM
ejde-590	572	2	,	,	PUNCT
ejde-590	572	3	372–383	372–383	NUM
ejde-590	572	4	,	,	PUNCT
ejde-590	572	5	384–394	384–394	NUM
ejde-590	572	6	.	.	PUNCT
ejde-590	573	1	[	[	X
ejde-590	573	2	22	22	NUM
ejde-590	573	3	]	]	PUNCT
ejde-590	573	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	573	5	xu	xu	PROPN
ejde-590	573	6	,	,	PUNCT
ejde-590	573	7	,	,	PUNCT
ejde-590	573	8	j.	j.	PROPN
ejde-590	573	9	you	you	PROPN
ejde-590	573	10	,	,	PUNCT
ejde-590	573	11	q.	q.	PROPN
ejde-590	573	12	qiu	qiu	PROPN
ejde-590	573	13	;	;	PUNCT
ejde-590	573	14	invariant	invariant	PROPN
ejde-590	573	15	tori	tori	NOUN
ejde-590	573	16	for	for	ADP
ejde-590	573	17	nearly	nearly	ADV
ejde-590	573	18	integrable	integrable	ADJ
ejde-590	573	19	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-590	573	20	systems	system	NOUN
ejde-590	573	21	with	with	ADP
ejde-590	573	22	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-590	573	23	,	,	PUNCT
ejde-590	573	24	math	math	NOUN
ejde-590	573	25	.	.	PUNCT
ejde-590	574	1	z.	z.	PROPN
ejde-590	574	2	,	,	PUNCT
ejde-590	574	3	226	226	NUM
ejde-590	574	4	(	(	PUNCT
ejde-590	574	5	1997),no	1997),no	NUM
ejde-590	574	6	.	.	NOUN
ejde-590	575	1	3	3	NUM
ejde-590	575	2	,	,	PUNCT
ejde-590	575	3	375–387	375–387	NUM
ejde-590	575	4	.	.	PUNCT
ejde-590	576	1	[	[	X
ejde-590	576	2	23	23	NUM
ejde-590	576	3	]	]	PUNCT
ejde-590	576	4	x.	x.	PROPN
ejde-590	576	5	yang	yang	PROPN
ejde-590	576	6	,	,	PUNCT
ejde-590	576	7	j.	j.	PROPN
ejde-590	576	8	xu	xu	PROPN
ejde-590	576	9	;	;	PUNCT
ejde-590	576	10	persistence	persistence	NOUN
ejde-590	576	11	of	of	ADP
ejde-590	576	12	multi	multi	ADJ
ejde-590	576	13	-	-	ADJ
ejde-590	576	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	576	15	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-590	576	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-590	576	17	lower	low	ADJ
ejde-590	576	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-590	576	19	invariant	invariant	ADJ
ejde-590	576	20	tori	tori	NOUN
ejde-590	576	21	in	in	ADP
ejde-590	576	22	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	576	23	systems	system	NOUN
ejde-590	576	24	,	,	PUNCT
ejde-590	576	25	j.	j.	PROPN
ejde-590	576	26	differential	differential	PROPN
ejde-590	576	27	equations	equation	NOUN
ejde-590	576	28	,	,	PUNCT
ejde-590	576	29	346	346	NUM
ejde-590	576	30	(	(	PUNCT
ejde-590	576	31	2023	2023	NUM
ejde-590	576	32	)	)	PUNCT
ejde-590	576	33	,	,	PUNCT
ejde-590	576	34	229–253	229–253	NUM
ejde-590	576	35	.	.	PUNCT
ejde-590	577	1	[	[	X
ejde-590	577	2	24	24	NUM
ejde-590	577	3	]	]	PUNCT
ejde-590	577	4	j.	j.	PROPN
ejde-590	577	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-590	577	6	,	,	PUNCT
ejde-590	577	7	m.	m.	PROPN
ejde-590	577	8	gao	gao	PROPN
ejde-590	577	9	,	,	PUNCT
ejde-590	577	10	x.	x.	NOUN
ejde-590	577	11	yuan	yuan	PROPN
ejde-590	577	12	;	;	PUNCT
ejde-590	577	13	kam	kam	PROPN
ejde-590	577	14	tori	tori	NOUN
ejde-590	577	15	for	for	ADP
ejde-590	577	16	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	577	17	partial	partial	ADJ
ejde-590	577	18	differential	differential	NOUN
ejde-590	577	19	equations	equation	NOUN
ejde-590	577	20	,	,	PUNCT
ejde-590	577	21	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-590	577	22	,	,	PUNCT
ejde-590	577	23	24	24	NUM
ejde-590	577	24	(	(	PUNCT
ejde-590	577	25	2011),no	2011),no	NUM
ejde-590	577	26	.	.	PROPN
ejde-590	577	27	4	4	NUM
ejde-590	577	28	,	,	PUNCT
ejde-590	577	29	1189–1228	1189–1228	NUM
ejde-590	577	30	.	.	PUNCT
ejde-590	578	1	zhaowei	zhaowei	PROPN
ejde-590	578	2	lou	lou	PROPN
ejde-590	578	3	school	school	PROPN
ejde-590	578	4	of	of	ADP
ejde-590	578	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-590	578	6	,	,	PUNCT
ejde-590	578	7	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-590	578	8	university	university	PROPN
ejde-590	578	9	of	of	ADP
ejde-590	578	10	aeronautics	aeronautics	PROPN
ejde-590	578	11	and	and	CCONJ
ejde-590	578	12	astronautics	astronautic	NOUN
ejde-590	578	13	,	,	PUNCT
ejde-590	578	14	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-590	578	15	211106	211106	NUM
ejde-590	578	16	,	,	PUNCT
ejde-590	578	17	china	china	PROPN
ejde-590	578	18	email	email	NOUN
ejde-590	578	19	address	address	NOUN
ejde-590	578	20	:	:	PUNCT
ejde-590	578	21	zwlou@nuaa.edu.cn	zwlou@nuaa.edu.cn	NOUN
ejde-590	578	22	youchao	youchao	PROPN
ejde-590	578	23	wu	wu	PROPN
ejde-590	578	24	school	school	PROPN
ejde-590	578	25	of	of	ADP
ejde-590	578	26	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-590	578	27	,	,	PUNCT
ejde-590	578	28	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-590	578	29	university	university	PROPN
ejde-590	578	30	of	of	ADP
ejde-590	578	31	aeronautics	aeronautics	PROPN
ejde-590	578	32	and	and	CCONJ
ejde-590	578	33	astronautics	astronautic	NOUN
ejde-590	578	34	,	,	PUNCT
ejde-590	578	35	nanjing	nanjing	PROPN
ejde-590	578	36	211106	211106	NUM
ejde-590	578	37	,	,	PUNCT
ejde-590	578	38	china	china	PROPN
ejde-590	578	39	email	email	NOUN
ejde-590	578	40	address	address	NOUN
ejde-590	578	41	:	:	PUNCT
ejde-590	578	42	2414483646@qq.com	2414483646@qq.com	NUM
ejde-590	578	43	1	1	NUM
ejde-590	578	44	.	.	PUNCT
ejde-590	578	45	introduction	introduction	NOUN
ejde-590	578	46	2	2	NUM
ejde-590	578	47	.	.	PUNCT
ejde-590	578	48	homological	homological	ADJ
ejde-590	578	49	equation	equation	NOUN
ejde-590	578	50	3	3	NUM
ejde-590	578	51	.	.	PUNCT
ejde-590	578	52	kam	kam	PROPN
ejde-590	578	53	step	step	NOUN
ejde-590	578	54	3.1	3.1	NUM
ejde-590	578	55	.	.	PUNCT
ejde-590	579	1	approximation	approximation	NOUN
ejde-590	579	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-590	579	3	3.2	3.2	NUM
ejde-590	579	4	.	.	PUNCT
ejde-590	580	1	solution	solution	NOUN
ejde-590	580	2	of	of	ADP
ejde-590	580	3	the	the	DET
ejde-590	580	4	homological	homological	ADJ
ejde-590	580	5	equation	equation	NOUN
ejde-590	580	6	3.3	3.3	NUM
ejde-590	580	7	.	.	PUNCT
ejde-590	581	1	coordinate	coordinate	VERB
ejde-590	581	2	transformation	transformation	NOUN
ejde-590	581	3	3.4	3.4	NUM
ejde-590	581	4	.	.	PUNCT
ejde-590	582	1	new	new	ADJ
ejde-590	582	2	vector	vector	NOUN
ejde-590	582	3	field	field	NOUN
ejde-590	582	4	3.5	3.5	NUM
ejde-590	582	5	.	.	PUNCT
ejde-590	583	1	new	new	ADJ
ejde-590	583	2	normal	normal	ADJ
ejde-590	583	3	form	form	NOUN
ejde-590	583	4	4	4	NUM
ejde-590	583	5	.	.	X
ejde-590	583	6	iteration	iteration	NOUN
ejde-590	583	7	and	and	CCONJ
ejde-590	583	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-590	583	9	5	5	NUM
ejde-590	583	10	.	.	PUNCT
ejde-590	583	11	application	application	NOUN
ejde-590	583	12	to	to	ADP
ejde-590	583	13	the	the	DET
ejde-590	583	14	beam	beam	NOUN
ejde-590	583	15	equation	equation	NOUN
ejde-590	583	16	5.1	5.1	NUM
ejde-590	583	17	.	.	PUNCT
ejde-590	584	1	reversible	reversible	ADJ
ejde-590	584	2	seting	seting	NOUN
ejde-590	584	3	of	of	ADP
ejde-590	584	4	beam	beam	NOUN
ejde-590	584	5	equation	equation	NOUN
ejde-590	584	6	5.2	5.2	NUM
ejde-590	584	7	.	.	PUNCT
ejde-590	585	1	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-590	585	2	normal	normal	ADJ
ejde-590	585	3	form	form	NOUN
ejde-590	585	4	5.3	5.3	NUM
ejde-590	585	5	.	.	PUNCT
ejde-590	586	1	applying	apply	VERB
ejde-590	586	2	the	the	DET
ejde-590	586	3	kam	kam	PROPN
ejde-590	586	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-590	586	5	verification	verification	NOUN
ejde-590	586	6	of	of	ADP
ejde-590	586	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-590	586	8	(	(	PUNCT
ejde-590	586	9	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-590	586	10	)	)	PUNCT
ejde-590	586	11	6	6	NUM
ejde-590	586	12	.	.	PUNCT
ejde-590	587	1	appendix	appendix	VERB
ejde-590	587	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-590	587	3	references	reference	NOUN