id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-592	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-592	1	3	of	of	ADP
ejde-592	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-592	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-592	1	6	,	,	PUNCT
ejde-592	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-592	1	8	.	.	NOUN
ejde-592	1	9	2024	2024	NUM
ejde-592	1	10	(	(	PUNCT
ejde-592	1	11	2024	2024	NUM
ejde-592	1	12	)	)	PUNCT
ejde-592	1	13	,	,	PUNCT
ejde-592	1	14	no	no	INTJ
ejde-592	1	15	.	.	NOUN
ejde-592	1	16	03	03	NUM
ejde-592	1	17	,	,	PUNCT
ejde-592	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-592	1	19	.	.	PUNCT
ejde-592	2	1	1–29	1–29	PROPN
ejde-592	2	2	.	.	PUNCT
ejde-592	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-592	3	2	:	:	PUNCT
ejde-592	3	3	1072	1072	NUM
ejde-592	3	4	-	-	SYM
ejde-592	3	5	6691	6691	NUM
ejde-592	3	6	.	.	PUNCT
ejde-592	4	1	url	url	PROPN
ejde-592	4	2	:	:	PUNCT
ejde-592	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-592	4	4	,	,	PUNCT
ejde-592	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-592	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-592	4	7	:	:	PUNCT
ejde-592	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-592	4	9	/	/	SYM
ejde-592	4	10	ejde.2024.03	ejde.2024.03	NOUN
ejde-592	4	11	strange	strange	ADJ
ejde-592	4	12	non	non	ADJ
ejde-592	4	13	-	-	ADJ
ejde-592	4	14	local	local	ADJ
ejde-592	4	15	operators	operator	NOUN
ejde-592	4	16	homogenizing	homogenize	VERB
ejde-592	4	17	the	the	DET
ejde-592	4	18	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	4	19	equation	equation	NOUN
ejde-592	4	20	with	with	ADP
ejde-592	4	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	4	22	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	4	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	4	24	conditions	condition	NOUN
ejde-592	4	25	:	:	PUNCT
ejde-592	4	26	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	4	27	particles	particle	NOUN
ejde-592	4	28	of	of	ADP
ejde-592	4	29	critical	critical	ADJ
ejde-592	4	30	size	size	NOUN
ejde-592	4	31	jesús	jesús	PROPN
ejde-592	4	32	ildefonso	ildefonso	PROPN
ejde-592	4	33	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	4	34	,	,	PUNCT
ejde-592	4	35	tatiana	tatiana	PROPN
ejde-592	4	36	a.	a.	PROPN
ejde-592	4	37	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	4	38	,	,	PUNCT
ejde-592	4	39	alexander	alexander	PROPN
ejde-592	4	40	v.	v.	PROPN
ejde-592	4	41	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	4	42	abstract	abstract	ADJ
ejde-592	4	43	.	.	PUNCT
ejde-592	5	1	we	we	PRON
ejde-592	5	2	study	study	VERB
ejde-592	5	3	the	the	DET
ejde-592	5	4	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	5	5	of	of	ADP
ejde-592	5	6	a	a	DET
ejde-592	5	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	5	8	problem	problem	NOUN
ejde-592	5	9	given	give	VERB
ejde-592	5	10	by	by	ADP
ejde-592	5	11	the	the	DET
ejde-592	5	12	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	5	13	equation	equation	NOUN
ejde-592	5	14	,	,	PUNCT
ejde-592	5	15	in	in	ADP
ejde-592	5	16	a	a	DET
ejde-592	5	17	domain	domain	NOUN
ejde-592	5	18	with	with	ADP
ejde-592	5	19	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-592	5	20	shaped	shape	VERB
ejde-592	5	21	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	5	22	(	(	PUNCT
ejde-592	5	23	or	or	CCONJ
ejde-592	5	24	particles	particle	NOUN
ejde-592	5	25	)	)	PUNCT
ejde-592	5	26	and	and	CCONJ
ejde-592	5	27	with	with	ADP
ejde-592	5	28	a	a	DET
ejde-592	5	29	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	5	30	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	5	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	5	32	condition	condition	NOUN
ejde-592	5	33	(	(	PUNCT
ejde-592	5	34	of	of	ADP
ejde-592	5	35	signorini	signorini	PROPN
ejde-592	5	36	type	type	NOUN
ejde-592	5	37	)	)	PUNCT
ejde-592	5	38	,	,	PUNCT
ejde-592	5	39	with	with	ADP
ejde-592	5	40	a	a	DET
ejde-592	5	41	large	large	ADJ
ejde-592	5	42	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-592	5	43	,	,	PUNCT
ejde-592	5	44	on	on	ADP
ejde-592	5	45	the	the	DET
ejde-592	5	46	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	5	47	of	of	ADP
ejde-592	5	48	these	these	DET
ejde-592	5	49	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	5	50	(	(	PUNCT
ejde-592	5	51	or	or	CCONJ
ejde-592	5	52	particles	particle	NOUN
ejde-592	5	53	)	)	PUNCT
ejde-592	5	54	.	.	PUNCT
ejde-592	6	1	this	this	DET
ejde-592	6	2	problem	problem	NOUN
ejde-592	6	3	arises	arise	VERB
ejde-592	6	4	in	in	ADP
ejde-592	6	5	the	the	DET
ejde-592	6	6	study	study	NOUN
ejde-592	6	7	of	of	ADP
ejde-592	6	8	chemical	chemical	ADJ
ejde-592	6	9	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	6	10	of	of	ADP
ejde-592	6	11	zero	zero	NUM
ejde-592	6	12	order	order	NOUN
ejde-592	6	13	.	.	PUNCT
ejde-592	7	1	the	the	DET
ejde-592	7	2	consideration	consideration	NOUN
ejde-592	7	3	of	of	ADP
ejde-592	7	4	a	a	DET
ejde-592	7	5	possible	possible	ADJ
ejde-592	7	6	asymmetry	asymmetry	NOUN
ejde-592	7	7	in	in	ADP
ejde-592	7	8	the	the	DET
ejde-592	7	9	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	7	10	(	(	PUNCT
ejde-592	7	11	or	or	CCONJ
ejde-592	7	12	particles	particle	NOUN
ejde-592	7	13	)	)	PUNCT
ejde-592	7	14	is	be	AUX
ejde-592	7	15	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-592	7	16	for	for	ADP
ejde-592	7	17	considering	consider	VERB
ejde-592	7	18	some	some	DET
ejde-592	7	19	applications	application	NOUN
ejde-592	7	20	in	in	ADP
ejde-592	7	21	nanotechnology	nanotechnology	NOUN
ejde-592	7	22	,	,	PUNCT
ejde-592	7	23	where	where	SCONJ
ejde-592	7	24	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-592	7	25	conditions	condition	NOUN
ejde-592	7	26	are	be	AUX
ejde-592	7	27	too	too	ADV
ejde-592	7	28	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-592	7	29	.	.	PUNCT
ejde-592	8	1	it	it	PRON
ejde-592	8	2	is	be	AUX
ejde-592	8	3	important	important	ADJ
ejde-592	8	4	also	also	ADV
ejde-592	8	5	to	to	PART
ejde-592	8	6	consider	consider	VERB
ejde-592	8	7	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	8	8	(	(	PUNCT
ejde-592	8	9	or	or	CCONJ
ejde-592	8	10	particles	particle	NOUN
ejde-592	8	11	)	)	PUNCT
ejde-592	8	12	constituted	constitute	VERB
ejde-592	8	13	by	by	ADP
ejde-592	8	14	small	small	ADJ
ejde-592	8	15	different	different	ADJ
ejde-592	8	16	parts	part	NOUN
ejde-592	8	17	and	and	CCONJ
ejde-592	8	18	then	then	ADV
ejde-592	8	19	with	with	ADP
ejde-592	8	20	several	several	ADJ
ejde-592	8	21	connected	connected	ADJ
ejde-592	8	22	components	component	NOUN
ejde-592	8	23	.	.	PUNCT
ejde-592	9	1	we	we	PRON
ejde-592	9	2	are	be	AUX
ejde-592	9	3	specially	specially	ADV
ejde-592	9	4	concerned	concerned	ADJ
ejde-592	9	5	with	with	ADP
ejde-592	9	6	the	the	DET
ejde-592	9	7	so	so	ADV
ejde-592	9	8	-	-	PUNCT
ejde-592	9	9	called	call	VERB
ejde-592	9	10	critical	critical	ADJ
ejde-592	9	11	case	case	NOUN
ejde-592	9	12	in	in	ADP
ejde-592	9	13	which	which	PRON
ejde-592	9	14	the	the	DET
ejde-592	9	15	relation	relation	NOUN
ejde-592	9	16	between	between	ADP
ejde-592	9	17	the	the	DET
ejde-592	9	18	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-592	9	19	in	in	ADP
ejde-592	9	20	the	the	DET
ejde-592	9	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	9	22	condition	condition	NOUN
ejde-592	9	23	,	,	PUNCT
ejde-592	9	24	the	the	DET
ejde-592	9	25	period	period	NOUN
ejde-592	9	26	of	of	ADP
ejde-592	9	27	the	the	DET
ejde-592	9	28	basic	basic	ADJ
ejde-592	9	29	structure	structure	NOUN
ejde-592	9	30	,	,	PUNCT
ejde-592	9	31	and	and	CCONJ
ejde-592	9	32	the	the	DET
ejde-592	9	33	size	size	NOUN
ejde-592	9	34	of	of	ADP
ejde-592	9	35	the	the	DET
ejde-592	9	36	holes	hole	NOUN
ejde-592	9	37	(	(	PUNCT
ejde-592	9	38	or	or	CCONJ
ejde-592	9	39	particles	particle	NOUN
ejde-592	9	40	)	)	PUNCT
ejde-592	9	41	leads	lead	VERB
ejde-592	9	42	to	to	ADP
ejde-592	9	43	the	the	DET
ejde-592	9	44	appearance	appearance	NOUN
ejde-592	9	45	of	of	ADP
ejde-592	9	46	an	an	DET
ejde-592	9	47	unexpected	unexpected	ADJ
ejde-592	9	48	new	new	ADJ
ejde-592	9	49	term	term	NOUN
ejde-592	9	50	in	in	ADP
ejde-592	9	51	the	the	DET
ejde-592	9	52	effective	effective	ADJ
ejde-592	9	53	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	9	54	equation	equation	NOUN
ejde-592	9	55	.	.	PUNCT
ejde-592	10	1	because	because	SCONJ
ejde-592	10	2	of	of	ADP
ejde-592	10	3	the	the	DET
ejde-592	10	4	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	10	5	nature	nature	NOUN
ejde-592	10	6	of	of	ADP
ejde-592	10	7	the	the	DET
ejde-592	10	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	10	9	condition	condition	NOUN
ejde-592	10	10	this	this	DET
ejde-592	10	11	“	"	PUNCT
ejde-592	10	12	strange	strange	ADJ
ejde-592	10	13	term	term	NOUN
ejde-592	10	14	”	"	PUNCT
ejde-592	10	15	becomes	become	VERB
ejde-592	10	16	now	now	ADV
ejde-592	10	17	a	a	DET
ejde-592	10	18	non	non	ADJ
ejde-592	10	19	-	-	ADJ
ejde-592	10	20	local	local	ADJ
ejde-592	10	21	in	in	ADP
ejde-592	10	22	time	time	NOUN
ejde-592	10	23	and	and	CCONJ
ejde-592	10	24	non	non	ADJ
ejde-592	10	25	-	-	ADJ
ejde-592	10	26	linear	linear	ADJ
ejde-592	10	27	operator	operator	NOUN
ejde-592	10	28	.	.	PUNCT
ejde-592	11	1	we	we	PRON
ejde-592	11	2	prove	prove	VERB
ejde-592	11	3	a	a	DET
ejde-592	11	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	11	5	theorem	theorem	VERB
ejde-592	11	6	and	and	CCONJ
ejde-592	11	7	find	find	VERB
ejde-592	11	8	several	several	ADJ
ejde-592	11	9	properties	property	NOUN
ejde-592	11	10	of	of	ADP
ejde-592	11	11	the	the	DET
ejde-592	11	12	“	"	PUNCT
ejde-592	11	13	strange	strange	ADJ
ejde-592	11	14	operator	operator	NOUN
ejde-592	11	15	”	"	PUNCT
ejde-592	11	16	showing	show	VERB
ejde-592	11	17	that	that	SCONJ
ejde-592	11	18	there	there	PRON
ejde-592	11	19	is	be	VERB
ejde-592	11	20	a	a	DET
ejde-592	11	21	kind	kind	NOUN
ejde-592	11	22	of	of	ADP
ejde-592	11	23	regularization	regularization	NOUN
ejde-592	11	24	through	through	ADP
ejde-592	11	25	the	the	DET
ejde-592	11	26	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	11	27	process	process	NOUN
ejde-592	11	28	.	.	PUNCT
ejde-592	12	1	1	1	X
ejde-592	12	2	.	.	X
ejde-592	12	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-592	12	4	this	this	DET
ejde-592	12	5	article	article	NOUN
ejde-592	12	6	studies	study	VERB
ejde-592	12	7	the	the	DET
ejde-592	12	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-592	12	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-592	12	10	,	,	PUNCT
ejde-592	12	11	as	as	ADP
ejde-592	12	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	12	13	→	→	SYM
ejde-592	12	14	0	0	NUM
ejde-592	12	15	,	,	PUNCT
ejde-592	12	16	of	of	ADP
ejde-592	12	17	the	the	DET
ejde-592	12	18	solution	solution	NOUN
ejde-592	12	19	uε	uε	INTJ
ejde-592	12	20	to	to	ADP
ejde-592	12	21	a	a	DET
ejde-592	12	22	problem	problem	NOUN
ejde-592	12	23	given	give	VERB
ejde-592	12	24	by	by	ADP
ejde-592	12	25	the	the	DET
ejde-592	12	26	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	12	27	equation	equation	NOUN
ejde-592	12	28	in	in	ADP
ejde-592	12	29	a	a	DET
ejde-592	12	30	domain	domain	NOUN
ejde-592	12	31	ωε	ωε	NOUN
ejde-592	12	32	which	which	PRON
ejde-592	12	33	we	we	PRON
ejde-592	12	34	can	can	AUX
ejde-592	12	35	understand	understand	VERB
ejde-592	12	36	as	as	ADP
ejde-592	12	37	either	either	CCONJ
ejde-592	12	38	to	to	PART
ejde-592	12	39	be	be	AUX
ejde-592	12	40	given	give	VERB
ejde-592	12	41	as	as	ADP
ejde-592	12	42	an	an	DET
ejde-592	12	43	initial	initial	ADJ
ejde-592	12	44	bounded	bound	VERB
ejde-592	12	45	regular	regular	ADJ
ejde-592	12	46	domain	domain	NOUN
ejde-592	12	47	ω	ω	PROPN
ejde-592	12	48	of	of	ADP
ejde-592	12	49	rn	rn	PROPN
ejde-592	12	50	,	,	PUNCT
ejde-592	12	51	n	n	PRON
ejde-592	12	52	≥	≥	NUM
ejde-592	12	53	3	3	NUM
ejde-592	12	54	which	which	PRON
ejde-592	12	55	is	be	AUX
ejde-592	12	56	perforated	perforate	VERB
ejde-592	12	57	by	by	ADP
ejde-592	12	58	many	many	ADJ
ejde-592	12	59	periodical	periodical	ADJ
ejde-592	12	60	cavities	cavity	NOUN
ejde-592	12	61	of	of	ADP
ejde-592	12	62	an	an	DET
ejde-592	12	63	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	12	64	shape	shape	NOUN
ejde-592	12	65	,	,	PUNCT
ejde-592	12	66	or	or	CCONJ
ejde-592	12	67	that	that	PRON
ejde-592	12	68	ωε	ωε	NOUN
ejde-592	12	69	is	be	AUX
ejde-592	12	70	the	the	DET
ejde-592	12	71	part	part	NOUN
ejde-592	12	72	of	of	ADP
ejde-592	12	73	ω	ω	NUM
ejde-592	12	74	which	which	PRON
ejde-592	12	75	is	be	AUX
ejde-592	12	76	exterior	exterior	ADJ
ejde-592	12	77	to	to	ADP
ejde-592	12	78	a	a	DET
ejde-592	12	79	periodical	periodical	ADJ
ejde-592	12	80	distribution	distribution	NOUN
ejde-592	12	81	of	of	ADP
ejde-592	12	82	many	many	ADJ
ejde-592	12	83	particles	particle	NOUN
ejde-592	12	84	gε	gε	ADJ
ejde-592	12	85	of	of	ADP
ejde-592	12	86	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	12	87	shape	shape	NOUN
ejde-592	12	88	.	.	PUNCT
ejde-592	13	1	on	on	ADP
ejde-592	13	2	the	the	DET
ejde-592	13	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	13	4	sε	sε	NOUN
ejde-592	13	5	of	of	ADP
ejde-592	13	6	these	these	DET
ejde-592	13	7	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	13	8	,	,	PUNCT
ejde-592	13	9	or	or	CCONJ
ejde-592	13	10	of	of	ADP
ejde-592	13	11	the	the	DET
ejde-592	13	12	particles	particle	NOUN
ejde-592	13	13	gε	gε	NOUN
ejde-592	13	14	,	,	PUNCT
ejde-592	13	15	we	we	PRON
ejde-592	13	16	impose	impose	VERB
ejde-592	13	17	a	a	DET
ejde-592	13	18	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	13	19	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	13	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	13	21	condition	condition	NOUN
ejde-592	13	22	(	(	PUNCT
ejde-592	13	23	of	of	ADP
ejde-592	13	24	signorini	signorini	PROPN
ejde-592	13	25	type	type	NOUN
ejde-592	13	26	)	)	PUNCT
ejde-592	13	27	and	and	CCONJ
ejde-592	13	28	we	we	PRON
ejde-592	13	29	obtain	obtain	VERB
ejde-592	13	30	the	the	DET
ejde-592	13	31	2020	2020	NUM
ejde-592	13	32	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-592	13	33	subject	subject	ADJ
ejde-592	13	34	classification	classification	NOUN
ejde-592	13	35	.	.	PUNCT
ejde-592	14	1	35b27	35b27	NUM
ejde-592	14	2	,	,	PUNCT
ejde-592	14	3	35k57	35k57	NUM
ejde-592	14	4	,	,	PUNCT
ejde-592	14	5	35k91	35k91	NUM
ejde-592	14	6	,	,	PUNCT
ejde-592	14	7	35r01	35r01	NUM
ejde-592	14	8	,	,	PUNCT
ejde-592	14	9	47b44	47b44	NOUN
ejde-592	14	10	.	.	PUNCT
ejde-592	15	1	key	key	ADJ
ejde-592	15	2	words	word	NOUN
ejde-592	15	3	and	and	CCONJ
ejde-592	15	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-592	15	5	.	.	PUNCT
ejde-592	16	1	critically	critically	ADV
ejde-592	16	2	scaled	scale	VERB
ejde-592	16	3	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	16	4	;	;	PUNCT
ejde-592	16	5	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	16	6	perforated	perforated	ADJ
ejde-592	16	7	domain	domain	NOUN
ejde-592	16	8	;	;	PUNCT
ejde-592	16	9	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	16	10	particles	particle	NOUN
ejde-592	16	11	;	;	PUNCT
ejde-592	16	12	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	16	13	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	16	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	16	15	conditions	condition	NOUN
ejde-592	16	16	;	;	PUNCT
ejde-592	16	17	strange	strange	ADJ
ejde-592	16	18	term	term	NOUN
ejde-592	16	19	;	;	PUNCT
ejde-592	16	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	16	21	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	16	22	operator	operator	NOUN
ejde-592	16	23	;	;	PUNCT
ejde-592	16	24	signorini	signorini	NOUN
ejde-592	16	25	problem	problem	NOUN
ejde-592	16	26	.	.	PUNCT
ejde-592	17	1	©	©	ADP
ejde-592	17	2	2024	2024	NUM
ejde-592	17	3	.	.	PUNCT
ejde-592	18	1	this	this	DET
ejde-592	18	2	work	work	NOUN
ejde-592	18	3	is	be	AUX
ejde-592	18	4	licensed	license	VERB
ejde-592	18	5	under	under	ADP
ejde-592	18	6	a	a	DET
ejde-592	18	7	cc	cc	NOUN
ejde-592	18	8	by	by	ADP
ejde-592	18	9	4.0	4.0	NUM
ejde-592	18	10	license	license	NOUN
ejde-592	18	11	.	.	PUNCT
ejde-592	19	1	submitted	submit	VERB
ejde-592	19	2	november	november	PROPN
ejde-592	19	3	29	29	NUM
ejde-592	19	4	,	,	PUNCT
ejde-592	19	5	2023	2023	NUM
ejde-592	19	6	.	.	PUNCT
ejde-592	20	1	published	publish	VERB
ejde-592	20	2	january	january	PROPN
ejde-592	20	3	4	4	NUM
ejde-592	20	4	,	,	PUNCT
ejde-592	20	5	2024	2024	NUM
ejde-592	20	6	.	.	PUNCT
ejde-592	20	7	1	1	NUM
ejde-592	20	8	2	2	NUM
ejde-592	20	9	j.	j.	PROPN
ejde-592	20	10	i.	i.	PROPN
ejde-592	20	11	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	20	12	,	,	PUNCT
ejde-592	20	13	t.	t.	PROPN
ejde-592	20	14	a.	a.	PROPN
ejde-592	20	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	20	16	,	,	PUNCT
ejde-592	20	17	a.	a.	PROPN
ejde-592	20	18	v.	v.	ADP
ejde-592	20	19	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	20	20	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	20	21	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	20	22	−∆xuε	−∆xuε	PROPN
ejde-592	20	23	=	=	SYM
ejde-592	20	24	f(x	f(x	PROPN
ejde-592	20	25	,	,	PUNCT
ejde-592	20	26	t	t	PROPN
ejde-592	20	27	)	)	PUNCT
ejde-592	20	28	,	,	PUNCT
ejde-592	20	29	(	(	PUNCT
ejde-592	20	30	x	x	X
ejde-592	20	31	,	,	PUNCT
ejde-592	20	32	t	t	PROPN
ejde-592	20	33	)	)	PUNCT
ejde-592	20	34	∈	∈	PROPN
ejde-592	20	35	qtε	qtε	VERB
ejde-592	20	36	,	,	PUNCT
ejde-592	20	37	uε	uε	PRON
ejde-592	20	38	≥	≥	NOUN
ejde-592	20	39	0	0	NUM
ejde-592	20	40	,	,	PUNCT
ejde-592	20	41	ε−γ∂tuε	ε−γ∂tuε	PROPN
ejde-592	20	42	+	+	CCONJ
ejde-592	20	43	∂νuε	∂νuε	NUM
ejde-592	20	44	≥	≥	NOUN
ejde-592	20	45	0	0	NUM
ejde-592	20	46	,	,	PUNCT
ejde-592	20	47	(	(	PUNCT
ejde-592	20	48	x	x	NOUN
ejde-592	20	49	,	,	PUNCT
ejde-592	20	50	t	t	PROPN
ejde-592	20	51	)	)	PUNCT
ejde-592	20	52	∈	∈	PROPN
ejde-592	20	53	stε	stε	NOUN
ejde-592	20	54	,	,	PUNCT
ejde-592	20	55	uε(ε	uε(ε	NOUN
ejde-592	20	56	−γ∂tuε	−γ∂tuε	PROPN
ejde-592	20	57	+	+	NUM
ejde-592	20	58	∂νuε	∂νuε	NUM
ejde-592	20	59	)	)	PUNCT
ejde-592	20	60	=	=	SYM
ejde-592	21	1	0	0	NUM
ejde-592	21	2	,	,	PUNCT
ejde-592	21	3	(	(	PUNCT
ejde-592	21	4	x	x	NOUN
ejde-592	21	5	,	,	PUNCT
ejde-592	21	6	t	t	PROPN
ejde-592	21	7	)	)	PUNCT
ejde-592	21	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	21	9	stε	stε	NOUN
ejde-592	21	10	,	,	PUNCT
ejde-592	21	11	uε(x	uε(x	PRON
ejde-592	21	12	,	,	PUNCT
ejde-592	21	13	t	t	PROPN
ejde-592	21	14	)	)	PUNCT
ejde-592	21	15	=	=	SYM
ejde-592	21	16	0	0	NUM
ejde-592	21	17	,	,	PUNCT
ejde-592	21	18	(	(	PUNCT
ejde-592	21	19	x	x	NOUN
ejde-592	21	20	,	,	PUNCT
ejde-592	21	21	t	t	PROPN
ejde-592	21	22	)	)	PUNCT
ejde-592	21	23	∈	∈	PROPN
ejde-592	21	24	γt	γt	NOUN
ejde-592	21	25	,	,	PUNCT
ejde-592	21	26	uε(x	uε(x	PRON
ejde-592	21	27	,	,	PUNCT
ejde-592	21	28	0	0	NUM
ejde-592	21	29	)	)	PUNCT
ejde-592	21	30	=	=	SYM
ejde-592	21	31	0	0	NUM
ejde-592	21	32	,	,	PUNCT
ejde-592	21	33	x	x	SYM
ejde-592	21	34	∈	∈	PROPN
ejde-592	21	35	sε	sε	X
ejde-592	21	36	.	.	PUNCT
ejde-592	22	1	(	(	PUNCT
ejde-592	22	2	1.1	1.1	NUM
ejde-592	22	3	)	)	PUNCT
ejde-592	22	4	here	here	ADV
ejde-592	22	5	,	,	PUNCT
ejde-592	22	6	we	we	PRON
ejde-592	22	7	assume	assume	VERB
ejde-592	22	8	to	to	PART
ejde-592	22	9	be	be	AUX
ejde-592	22	10	given	give	VERB
ejde-592	22	11	a	a	DET
ejde-592	22	12	time	time	NOUN
ejde-592	22	13	t	t	X
ejde-592	22	14	>	>	X
ejde-592	22	15	0	0	PUNCT
ejde-592	23	1	and	and	CCONJ
ejde-592	23	2	which	which	PRON
ejde-592	23	3	leads	lead	VERB
ejde-592	23	4	to	to	PART
ejde-592	23	5	define	define	VERB
ejde-592	23	6	the	the	DET
ejde-592	23	7	sets	set	NOUN
ejde-592	23	8	qtε	qtε	VERB
ejde-592	23	9	=	=	SYM
ejde-592	23	10	ωε×	ωε×	ADJ
ejde-592	23	11	(	(	PUNCT
ejde-592	23	12	0	0	NUM
ejde-592	23	13	,	,	PUNCT
ejde-592	23	14	t	t	NOUN
ejde-592	23	15	)	)	PUNCT
ejde-592	23	16	,	,	PUNCT
ejde-592	23	17	stε	stε	NOUN
ejde-592	23	18	=	=	SYM
ejde-592	23	19	sε×	sε×	NOUN
ejde-592	23	20	(	(	PUNCT
ejde-592	23	21	0	0	NUM
ejde-592	23	22	,	,	PUNCT
ejde-592	23	23	t	t	PROPN
ejde-592	23	24	)	)	PUNCT
ejde-592	23	25	,	,	PUNCT
ejde-592	23	26	γt	γt	NOUN
ejde-592	23	27	=	=	PUNCT
ejde-592	23	28	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-592	23	29	(	(	PUNCT
ejde-592	23	30	0	0	NUM
ejde-592	23	31	,	,	PUNCT
ejde-592	23	32	t	t	NOUN
ejde-592	23	33	)	)	PUNCT
ejde-592	23	34	.	.	PUNCT
ejde-592	24	1	function	function	VERB
ejde-592	24	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-592	24	3	,	,	PUNCT
ejde-592	24	4	t	t	PROPN
ejde-592	24	5	)	)	PUNCT
ejde-592	24	6	is	be	AUX
ejde-592	24	7	a	a	DET
ejde-592	24	8	datum	datum	NOUN
ejde-592	24	9	of	of	ADP
ejde-592	24	10	the	the	DET
ejde-592	24	11	problem	problem	NOUN
ejde-592	24	12	and	and	CCONJ
ejde-592	24	13	we	we	PRON
ejde-592	24	14	are	be	AUX
ejde-592	24	15	assuming	assume	VERB
ejde-592	24	16	an	an	DET
ejde-592	24	17	identically	identically	ADV
ejde-592	24	18	zero	zero	NUM
ejde-592	24	19	initial	initial	ADJ
ejde-592	24	20	datum	datum	NOUN
ejde-592	24	21	(	(	PUNCT
ejde-592	24	22	uε(x	uε(x	X
ejde-592	24	23	,	,	PUNCT
ejde-592	24	24	0	0	NUM
ejde-592	24	25	)	)	PUNCT
ejde-592	24	26	=	=	SYM
ejde-592	24	27	0	0	NUM
ejde-592	25	1	for	for	ADP
ejde-592	25	2	x	x	PROPN
ejde-592	25	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	25	4	sε	sε	NOUN
ejde-592	25	5	)	)	PUNCT
ejde-592	25	6	just	just	ADV
ejde-592	25	7	for	for	ADP
ejde-592	25	8	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-592	25	9	in	in	ADP
ejde-592	25	10	the	the	DET
ejde-592	25	11	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	25	12	(	(	PUNCT
ejde-592	25	13	see	see	VERB
ejde-592	25	14	remark	remark	NOUN
ejde-592	25	15	5.3	5.3	NUM
ejde-592	25	16	below	below	ADV
ejde-592	25	17	for	for	ADP
ejde-592	25	18	a	a	DET
ejde-592	25	19	more	more	ADV
ejde-592	25	20	general	general	ADJ
ejde-592	25	21	case	case	NOUN
ejde-592	25	22	)	)	PUNCT
ejde-592	25	23	.	.	PUNCT
ejde-592	26	1	our	our	PRON
ejde-592	26	2	main	main	ADJ
ejde-592	26	3	interest	interest	NOUN
ejde-592	26	4	concerns	concern	NOUN
ejde-592	26	5	the	the	DET
ejde-592	26	6	so	so	ADV
ejde-592	26	7	-	-	PUNCT
ejde-592	26	8	called	call	VERB
ejde-592	26	9	“	"	PUNCT
ejde-592	26	10	critical	critical	ADJ
ejde-592	26	11	case	case	NOUN
ejde-592	26	12	”	"	PUNCT
ejde-592	26	13	,	,	PUNCT
ejde-592	26	14	corresponding	correspond	VERB
ejde-592	26	15	to	to	ADP
ejde-592	26	16	the	the	DET
ejde-592	26	17	situation	situation	NOUN
ejde-592	26	18	in	in	ADP
ejde-592	26	19	which	which	PRON
ejde-592	26	20	gε	gε	ADV
ejde-592	26	21	is	be	AUX
ejde-592	26	22	the	the	DET
ejde-592	26	23	set	set	NOUN
ejde-592	26	24	of	of	ADP
ejde-592	26	25	translations	translation	NOUN
ejde-592	26	26	of	of	ADP
ejde-592	26	27	a	a	DET
ejde-592	26	28	cell	cell	NOUN
ejde-592	26	29	perforation	perforation	NOUN
ejde-592	26	30	(	(	PUNCT
ejde-592	26	31	or	or	CCONJ
ejde-592	26	32	particle	particle	NOUN
ejde-592	26	33	)	)	PUNCT
ejde-592	26	34	aεg0	aεg0	VERB
ejde-592	26	35	where	where	SCONJ
ejde-592	26	36	the	the	DET
ejde-592	26	37	homothety	homothety	NOUN
ejde-592	26	38	is	be	AUX
ejde-592	26	39	of	of	ADP
ejde-592	26	40	the	the	DET
ejde-592	26	41	order	order	NOUN
ejde-592	26	42	aε	aε	NOUN
ejde-592	26	43	=	=	PUNCT
ejde-592	26	44	c0ε	c0ε	NOUN
ejde-592	26	45	γ	γ	NOUN
ejde-592	26	46	,	,	PUNCT
ejde-592	26	47	γ	γ	PROPN
ejde-592	26	48	=	=	SYM
ejde-592	26	49	n	n	PROPN
ejde-592	26	50	n−	n−	PROPN
ejde-592	26	51	2	2	NUM
ejde-592	26	52	,	,	PUNCT
ejde-592	26	53	c0	c0	NOUN
ejde-592	26	54	>	>	X
ejde-592	26	55	0	0	X
ejde-592	26	56	.	.	PUNCT
ejde-592	27	1	(	(	PUNCT
ejde-592	27	2	1.2	1.2	NUM
ejde-592	27	3	)	)	PUNCT
ejde-592	27	4	(	(	PUNCT
ejde-592	27	5	notice	notice	VERB
ejde-592	27	6	that	that	SCONJ
ejde-592	27	7	the	the	DET
ejde-592	27	8	big	big	ADJ
ejde-592	27	9	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	27	10	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	27	11	appears	appear	VERB
ejde-592	27	12	in	in	ADP
ejde-592	27	13	the	the	DET
ejde-592	27	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	27	15	condition	condition	NOUN
ejde-592	27	16	in	in	ADP
ejde-592	27	17	order	order	NOUN
ejde-592	27	18	to	to	PART
ejde-592	27	19	get	get	VERB
ejde-592	27	20	some	some	DET
ejde-592	27	21	relevant	relevant	ADJ
ejde-592	27	22	problems	problem	NOUN
ejde-592	27	23	:	:	PUNCT
ejde-592	27	24	for	for	SCONJ
ejde-592	27	25	a	a	DET
ejde-592	27	26	general	general	ADJ
ejde-592	27	27	exposition	exposition	NOUN
ejde-592	27	28	see	see	VERB
ejde-592	27	29	[	[	X
ejde-592	27	30	13	13	NUM
ejde-592	27	31	]	]	NUM
ejde-592	27	32	)	)	PUNCT
ejde-592	27	33	.	.	PUNCT
ejde-592	28	1	although	although	SCONJ
ejde-592	28	2	the	the	DET
ejde-592	28	3	detailed	detailed	ADJ
ejde-592	28	4	presentation	presentation	NOUN
ejde-592	28	5	on	on	ADP
ejde-592	28	6	the	the	DET
ejde-592	28	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-592	28	8	aspects	aspect	NOUN
ejde-592	28	9	of	of	ADP
ejde-592	28	10	the	the	DET
ejde-592	28	11	domains	domain	NOUN
ejde-592	28	12	and	and	CCONJ
ejde-592	28	13	notations	notation	NOUN
ejde-592	28	14	will	will	AUX
ejde-592	28	15	be	be	AUX
ejde-592	28	16	presented	present	VERB
ejde-592	28	17	in	in	ADP
ejde-592	28	18	the	the	DET
ejde-592	28	19	next	next	ADJ
ejde-592	28	20	section	section	NOUN
ejde-592	28	21	,	,	PUNCT
ejde-592	28	22	we	we	PRON
ejde-592	28	23	point	point	VERB
ejde-592	28	24	out	out	ADP
ejde-592	28	25	that	that	SCONJ
ejde-592	28	26	the	the	DET
ejde-592	28	27	consideration	consideration	NOUN
ejde-592	28	28	of	of	ADP
ejde-592	28	29	a	a	DET
ejde-592	28	30	possible	possible	ADJ
ejde-592	28	31	asymmetry	asymmetry	NOUN
ejde-592	28	32	in	in	ADP
ejde-592	28	33	the	the	DET
ejde-592	28	34	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	28	35	(	(	PUNCT
ejde-592	28	36	or	or	CCONJ
ejde-592	28	37	particles	particle	NOUN
ejde-592	28	38	)	)	PUNCT
ejde-592	28	39	is	be	AUX
ejde-592	28	40	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-592	28	41	in	in	ADP
ejde-592	28	42	order	order	NOUN
ejde-592	28	43	to	to	PART
ejde-592	28	44	consider	consider	VERB
ejde-592	28	45	some	some	DET
ejde-592	28	46	applications	application	NOUN
ejde-592	28	47	in	in	ADP
ejde-592	28	48	nanotechnology	nanotechnology	NOUN
ejde-592	28	49	(	(	PUNCT
ejde-592	28	50	see	see	VERB
ejde-592	28	51	,	,	PUNCT
ejde-592	28	52	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	28	53	,	,	PUNCT
ejde-592	28	54	[	[	X
ejde-592	28	55	28	28	NUM
ejde-592	28	56	,	,	PUNCT
ejde-592	28	57	6	6	NUM
ejde-592	28	58	]	]	PUNCT
ejde-592	28	59	)	)	PUNCT
ejde-592	28	60	were	be	AUX
ejde-592	28	61	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-592	28	62	conditions	condition	NOUN
ejde-592	28	63	are	be	AUX
ejde-592	28	64	too	too	ADV
ejde-592	28	65	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-592	28	66	.	.	PUNCT
ejde-592	29	1	for	for	ADP
ejde-592	29	2	instance	instance	NOUN
ejde-592	29	3	,	,	PUNCT
ejde-592	29	4	in	in	ADP
ejde-592	29	5	the	the	DET
ejde-592	29	6	case	case	NOUN
ejde-592	29	7	of	of	ADP
ejde-592	29	8	a	a	DET
ejde-592	29	9	reactive	reactive	ADJ
ejde-592	29	10	flow	flow	NOUN
ejde-592	29	11	through	through	ADP
ejde-592	29	12	particulate	particulate	NOUN
ejde-592	29	13	filters	filter	NOUN
ejde-592	29	14	of	of	ADP
ejde-592	29	15	fixed	fix	VERB
ejde-592	29	16	bed	bed	NOUN
ejde-592	29	17	at	at	ADP
ejde-592	29	18	nanosccale	nanosccale	PROPN
ejde-592	29	19	it	it	PRON
ejde-592	29	20	is	be	AUX
ejde-592	29	21	inevitable	inevitable	ADJ
ejde-592	29	22	to	to	PART
ejde-592	29	23	produce	produce	VERB
ejde-592	29	24	particles	particle	NOUN
ejde-592	29	25	that	that	PRON
ejde-592	29	26	have	have	VERB
ejde-592	29	27	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-592	29	28	defects	defect	NOUN
ejde-592	29	29	and	and	CCONJ
ejde-592	29	30	therefore	therefore	ADV
ejde-592	29	31	the	the	DET
ejde-592	29	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-592	29	33	treatment	treatment	NOUN
ejde-592	29	34	must	must	AUX
ejde-592	29	35	be	be	AUX
ejde-592	29	36	justified	justify	VERB
ejde-592	29	37	assuming	assume	VERB
ejde-592	29	38	that	that	SCONJ
ejde-592	29	39	the	the	DET
ejde-592	29	40	particles	particle	NOUN
ejde-592	29	41	are	be	AUX
ejde-592	29	42	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	29	43	.	.	PUNCT
ejde-592	30	1	as	as	ADP
ejde-592	30	2	a	a	DET
ejde-592	30	3	matter	matter	NOUN
ejde-592	30	4	of	of	ADP
ejde-592	30	5	facts	fact	NOUN
ejde-592	30	6	,	,	PUNCT
ejde-592	30	7	it	it	PRON
ejde-592	30	8	is	be	AUX
ejde-592	30	9	also	also	ADV
ejde-592	30	10	important	important	ADJ
ejde-592	30	11	to	to	PART
ejde-592	30	12	consider	consider	VERB
ejde-592	30	13	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	30	14	(	(	PUNCT
ejde-592	30	15	or	or	CCONJ
ejde-592	30	16	particles	particle	NOUN
ejde-592	30	17	)	)	PUNCT
ejde-592	30	18	constituted	constitute	VERB
ejde-592	30	19	by	by	ADP
ejde-592	30	20	small	small	ADJ
ejde-592	30	21	different	different	ADJ
ejde-592	30	22	parts	part	NOUN
ejde-592	30	23	and	and	CCONJ
ejde-592	30	24	then	then	ADV
ejde-592	30	25	with	with	ADP
ejde-592	30	26	several	several	ADJ
ejde-592	30	27	connected	connected	ADJ
ejde-592	30	28	components	component	NOUN
ejde-592	30	29	.	.	PUNCT
ejde-592	31	1	several	several	ADJ
ejde-592	31	2	positive	positive	ADJ
ejde-592	31	3	properties	property	NOUN
ejde-592	31	4	that	that	PRON
ejde-592	31	5	only	only	ADV
ejde-592	31	6	take	take	VERB
ejde-592	31	7	place	place	NOUN
ejde-592	31	8	at	at	ADP
ejde-592	31	9	the	the	DET
ejde-592	31	10	nanometer	nanometer	NOUN
ejde-592	31	11	scale	scale	NOUN
ejde-592	31	12	correspond	correspond	VERB
ejde-592	31	13	faithfully	faithfully	ADV
ejde-592	31	14	to	to	ADP
ejde-592	31	15	the	the	DET
ejde-592	31	16	case	case	NOUN
ejde-592	31	17	of	of	ADP
ejde-592	31	18	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	31	19	at	at	ADP
ejde-592	31	20	the	the	DET
ejde-592	31	21	critical	critical	ADJ
ejde-592	31	22	scale	scale	NOUN
ejde-592	31	23	(	(	PUNCT
ejde-592	31	24	see	see	VERB
ejde-592	31	25	,	,	PUNCT
ejde-592	31	26	for	for	ADP
ejde-592	31	27	instance	instance	NOUN
ejde-592	31	28	,	,	PUNCT
ejde-592	31	29	[	[	X
ejde-592	31	30	13	13	NUM
ejde-592	31	31	,	,	PUNCT
ejde-592	31	32	section	section	NOUN
ejde-592	31	33	4.9.4	4.9.4	PROPN
ejde-592	31	34	]	]	PUNCT
ejde-592	31	35	)	)	PUNCT
ejde-592	31	36	.	.	PUNCT
ejde-592	32	1	one	one	NUM
ejde-592	32	2	of	of	ADP
ejde-592	32	3	the	the	DET
ejde-592	32	4	many	many	ADJ
ejde-592	32	5	applications	application	NOUN
ejde-592	32	6	in	in	ADP
ejde-592	32	7	which	which	PRON
ejde-592	32	8	such	such	ADJ
ejde-592	32	9	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	32	10	arises	arise	VERB
ejde-592	32	11	is	be	AUX
ejde-592	32	12	in	in	ADP
ejde-592	32	13	chemical	chemical	ADJ
ejde-592	32	14	engineering	engineering	NOUN
ejde-592	32	15	.	.	PUNCT
ejde-592	33	1	in	in	ADP
ejde-592	33	2	that	that	DET
ejde-592	33	3	framework	framework	NOUN
ejde-592	33	4	uε	uε	NOUN
ejde-592	33	5	represents	represent	VERB
ejde-592	33	6	the	the	DET
ejde-592	33	7	concentration	concentration	NOUN
ejde-592	33	8	of	of	ADP
ejde-592	33	9	some	some	DET
ejde-592	33	10	chemical	chemical	ADJ
ejde-592	33	11	substance	substance	NOUN
ejde-592	33	12	which	which	PRON
ejde-592	33	13	is	be	AUX
ejde-592	33	14	distributed	distribute	VERB
ejde-592	33	15	in	in	ADP
ejde-592	33	16	a	a	DET
ejde-592	33	17	permanent	permanent	ADJ
ejde-592	33	18	flow	flow	NOUN
ejde-592	33	19	of	of	ADP
ejde-592	33	20	some	some	DET
ejde-592	33	21	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-592	33	22	fluid	fluid	NOUN
ejde-592	33	23	.	.	PUNCT
ejde-592	34	1	this	this	PRON
ejde-592	34	2	explains	explain	VERB
ejde-592	34	3	the	the	DET
ejde-592	34	4	use	use	NOUN
ejde-592	34	5	of	of	ADP
ejde-592	34	6	a	a	DET
ejde-592	34	7	linear	linear	ADJ
ejde-592	34	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-592	34	9	equation	equation	NOUN
ejde-592	34	10	in	in	ADP
ejde-592	34	11	the	the	DET
ejde-592	34	12	exterior	exterior	NOUN
ejde-592	34	13	of	of	ADP
ejde-592	34	14	the	the	DET
ejde-592	34	15	granular	granular	ADJ
ejde-592	34	16	chemical	chemical	NOUN
ejde-592	34	17	particles	particle	NOUN
ejde-592	34	18	:	:	PUNCT
ejde-592	34	19	here	here	ADV
ejde-592	34	20	the	the	DET
ejde-592	34	21	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	34	22	equation	equation	NOUN
ejde-592	34	23	is	be	AUX
ejde-592	34	24	a	a	DET
ejde-592	34	25	simplification	simplification	NOUN
ejde-592	34	26	of	of	ADP
ejde-592	34	27	the	the	DET
ejde-592	34	28	stationary	stationary	ADJ
ejde-592	34	29	navier	navier	NOUN
ejde-592	34	30	-	-	PUNCT
ejde-592	34	31	stokes	stoke	NOUN
ejde-592	34	32	equation	equation	NOUN
ejde-592	34	33	(	(	PUNCT
ejde-592	34	34	see	see	VERB
ejde-592	34	35	,	,	PUNCT
ejde-592	34	36	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	34	37	[	[	X
ejde-592	34	38	8	8	NUM
ejde-592	34	39	,	,	PUNCT
ejde-592	34	40	22	22	NUM
ejde-592	34	41	,	,	PUNCT
ejde-592	34	42	26	26	NUM
ejde-592	34	43	]	]	PUNCT
ejde-592	34	44	and	and	CCONJ
ejde-592	34	45	its	its	PRON
ejde-592	34	46	references	reference	NOUN
ejde-592	34	47	)	)	PUNCT
ejde-592	34	48	and	and	CCONJ
ejde-592	34	49	with	with	ADP
ejde-592	34	50	a	a	DET
ejde-592	34	51	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	34	52	chemical	chemical	NOUN
ejde-592	34	53	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	34	54	on	on	ADP
ejde-592	34	55	the	the	DET
ejde-592	34	56	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	34	57	sε	sε	NOUN
ejde-592	34	58	of	of	ADP
ejde-592	34	59	the	the	DET
ejde-592	34	60	particles	particle	NOUN
ejde-592	34	61	gε	gε	INTJ
ejde-592	34	62	(	(	PUNCT
ejde-592	34	63	since	since	SCONJ
ejde-592	34	64	the	the	DET
ejde-592	34	65	concentration	concentration	NOUN
ejde-592	34	66	on	on	ADP
ejde-592	34	67	sε	sε	PROPN
ejde-592	34	68	decreases	decrease	NOUN
ejde-592	34	69	with	with	ADP
ejde-592	34	70	the	the	DET
ejde-592	34	71	time	time	NOUN
ejde-592	34	72	)	)	PUNCT
ejde-592	34	73	.	.	PUNCT
ejde-592	35	1	an	an	DET
ejde-592	35	2	usual	usual	ADJ
ejde-592	35	3	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-592	35	4	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	35	5	is	be	AUX
ejde-592	35	6	given	give	VERB
ejde-592	35	7	by	by	ADP
ejde-592	35	8	the	the	DET
ejde-592	35	9	so	so	ADV
ejde-592	35	10	-	-	PUNCT
ejde-592	35	11	called	call	VERB
ejde-592	35	12	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	35	13	of	of	ADP
ejde-592	35	14	order	order	NOUN
ejde-592	35	15	p	p	X
ejde-592	35	16	∈	∈	PROPN
ejde-592	36	1	[	[	X
ejde-592	36	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-592	36	3	)	)	PUNCT
ejde-592	36	4	∂νuε	∂νuε	NOUN
ejde-592	37	1	+	+	CCONJ
ejde-592	37	2	ε−γ(∂tuε	ε−γ(∂tuε	X
ejde-592	37	3	+	+	CCONJ
ejde-592	37	4	λσ(uε	λσ(uε	NOUN
ejde-592	37	5	)	)	PUNCT
ejde-592	37	6	)	)	PUNCT
ejde-592	38	1	=	=	SYM
ejde-592	38	2	0	0	NUM
ejde-592	38	3	on	on	ADP
ejde-592	38	4	stε	stε	NOUN
ejde-592	38	5	,	,	PUNCT
ejde-592	38	6	with	with	ADP
ejde-592	38	7	σ(uε	σ(uε	PROPN
ejde-592	38	8	)	)	PUNCT
ejde-592	38	9	=	=	NOUN
ejde-592	38	10	upε	upε	NOUN
ejde-592	38	11	.	.	PUNCT
ejde-592	39	1	since	since	SCONJ
ejde-592	39	2	uε	uε	PROPN
ejde-592	39	3	represents	represent	VERB
ejde-592	39	4	a	a	DET
ejde-592	39	5	concentration	concentration	NOUN
ejde-592	39	6	then	then	ADV
ejde-592	39	7	we	we	PRON
ejde-592	39	8	can	can	AUX
ejde-592	39	9	assume	assume	VERB
ejde-592	39	10	that	that	SCONJ
ejde-592	39	11	uε	uε	PROPN
ejde-592	39	12	≥	≥	NOUN
ejde-592	39	13	0	0	NUM
ejde-592	39	14	.	.	PUNCT
ejde-592	40	1	the	the	DET
ejde-592	40	2	case	case	NOUN
ejde-592	40	3	of	of	ADP
ejde-592	40	4	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	40	5	of	of	ADP
ejde-592	40	6	order	order	NOUN
ejde-592	40	7	p	p	X
ejde-592	40	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	40	9	[	[	X
ejde-592	40	10	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-592	40	11	)	)	PUNCT
ejde-592	40	12	corresponds	correspond	VERB
ejde-592	40	13	to	to	ADP
ejde-592	40	14	the	the	DET
ejde-592	40	15	case	case	NOUN
ejde-592	40	16	in	in	ADP
ejde-592	40	17	which	which	PRON
ejde-592	40	18	we	we	PRON
ejde-592	40	19	assume	assume	VERB
ejde-592	40	20	σ(u	σ(u	NOUN
ejde-592	40	21	)	)	PUNCT
ejde-592	40	22	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-592	40	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-592	40	24	and	and	CCONJ
ejde-592	40	25	increasing	increase	VERB
ejde-592	40	26	in	in	ADP
ejde-592	40	27	u	u	NOUN
ejde-592	40	28	(	(	PUNCT
ejde-592	40	29	in	in	ADP
ejde-592	40	30	this	this	DET
ejde-592	40	31	setting	setting	NOUN
ejde-592	40	32	it	it	PRON
ejde-592	40	33	is	be	AUX
ejde-592	40	34	natural	natural	ADJ
ejde-592	40	35	to	to	PART
ejde-592	40	36	assume	assume	VERB
ejde-592	40	37	that	that	SCONJ
ejde-592	40	38	uε	uε	PROPN
ejde-592	40	39	is	be	AUX
ejde-592	40	40	a	a	DET
ejde-592	40	41	bounded	bounded	ADJ
ejde-592	40	42	function	function	NOUN
ejde-592	40	43	)	)	PUNCT
ejde-592	40	44	.	.	PUNCT
ejde-592	41	1	the	the	DET
ejde-592	41	2	case	case	NOUN
ejde-592	41	3	of	of	ADP
ejde-592	41	4	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	41	5	of	of	ADP
ejde-592	41	6	order	order	NOUN
ejde-592	41	7	p	p	X
ejde-592	41	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	41	9	(	(	PUNCT
ejde-592	41	10	0,+1	0,+1	ADJ
ejde-592	41	11	)	)	PUNCT
ejde-592	41	12	leads	lead	VERB
ejde-592	41	13	to	to	ADP
ejde-592	41	14	the	the	DET
ejde-592	41	15	more	more	ADV
ejde-592	41	16	general	general	ADJ
ejde-592	41	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-592	41	18	of	of	ADP
ejde-592	41	19	σ(u	σ(u	NOUN
ejde-592	41	20	)	)	PUNCT
ejde-592	41	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-592	41	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-592	41	23	and	and	CCONJ
ejde-592	41	24	the	the	DET
ejde-592	41	25	important	important	ADJ
ejde-592	41	26	case	case	NOUN
ejde-592	41	27	of	of	ADP
ejde-592	41	28	the	the	DET
ejde-592	41	29	so	so	ADV
ejde-592	41	30	-	-	PUNCT
ejde-592	41	31	called	call	VERB
ejde-592	41	32	zero	zero	NUM
ejde-592	41	33	-	-	PUNCT
ejde-592	41	34	order	order	NOUN
ejde-592	41	35	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	41	36	corresponds	correspond	VERB
ejde-592	41	37	to	to	ADP
ejde-592	41	38	the	the	DET
ejde-592	41	39	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-592	41	40	function	function	NOUN
ejde-592	41	41	σ(u	σ(u	NOUN
ejde-592	41	42	)	)	PUNCT
ejde-592	41	43	=	=	SYM
ejde-592	42	1	1	1	NUM
ejde-592	42	2	if	if	SCONJ
ejde-592	42	3	u	u	NOUN
ejde-592	42	4	>	>	X
ejde-592	42	5	0	0	PUNCT
ejde-592	42	6	and	and	CCONJ
ejde-592	42	7	σ(0	σ(0	PROPN
ejde-592	42	8	)	)	PUNCT
ejde-592	42	9	=	=	NOUN
ejde-592	42	10	0	0	X
ejde-592	42	11	.	.	PUNCT
ejde-592	43	1	it	it	PRON
ejde-592	43	2	is	be	AUX
ejde-592	43	3	easy	easy	ADJ
ejde-592	43	4	to	to	PART
ejde-592	43	5	see	see	VERB
ejde-592	43	6	(	(	PUNCT
ejde-592	43	7	see	see	VERB
ejde-592	43	8	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	43	9	strange	strange	ADJ
ejde-592	43	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	43	11	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	43	12	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	43	13	3	3	NUM
ejde-592	43	14	remark	remark	NOUN
ejde-592	43	15	5.4	5.4	NUM
ejde-592	43	16	)	)	PUNCT
ejde-592	43	17	that	that	SCONJ
ejde-592	43	18	the	the	DET
ejde-592	43	19	solutions	solution	NOUN
ejde-592	43	20	of	of	ADP
ejde-592	43	21	the	the	DET
ejde-592	43	22	zero	zero	NUM
ejde-592	43	23	-	-	PUNCT
ejde-592	43	24	order	order	NOUN
ejde-592	43	25	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	43	26	satisfy	satisfy	VERB
ejde-592	43	27	,	,	PUNCT
ejde-592	43	28	with	with	ADP
ejde-592	43	29	a	a	DET
ejde-592	43	30	slight	slight	ADJ
ejde-592	43	31	modification	modification	NOUN
ejde-592	43	32	,	,	PUNCT
ejde-592	43	33	the	the	DET
ejde-592	43	34	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	43	35	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	43	36	(	(	PUNCT
ejde-592	43	37	1.1	1.1	NUM
ejde-592	43	38	)	)	PUNCT
ejde-592	43	39	)	)	PUNCT
ejde-592	43	40	.	.	PUNCT
ejde-592	44	1	for	for	ADP
ejde-592	44	2	the	the	DET
ejde-592	44	3	purely	purely	ADV
ejde-592	44	4	stationary	stationary	ADJ
ejde-592	44	5	problem	problem	NOUN
ejde-592	44	6	the	the	DET
ejde-592	44	7	“	"	PUNCT
ejde-592	44	8	critical	critical	ADJ
ejde-592	44	9	case	case	NOUN
ejde-592	44	10	”	"	PUNCT
ejde-592	44	11	is	be	AUX
ejde-592	44	12	characterized	characterize	VERB
ejde-592	44	13	by	by	ADP
ejde-592	44	14	the	the	DET
ejde-592	44	15	appearance	appearance	NOUN
ejde-592	44	16	of	of	ADP
ejde-592	44	17	a	a	DET
ejde-592	44	18	new	new	ADJ
ejde-592	44	19	non	non	ADJ
ejde-592	44	20	-	-	ADJ
ejde-592	44	21	local	local	ADJ
ejde-592	44	22	term	term	NOUN
ejde-592	44	23	in	in	ADP
ejde-592	44	24	the	the	DET
ejde-592	44	25	effective	effective	ADJ
ejde-592	44	26	equation	equation	NOUN
ejde-592	44	27	as	as	ADP
ejde-592	44	28	ε→	ε→	X
ejde-592	44	29	0	0	NUM
ejde-592	44	30	.	.	PUNCT
ejde-592	45	1	we	we	PRON
ejde-592	45	2	send	send	VERB
ejde-592	45	3	the	the	DET
ejde-592	45	4	reader	reader	NOUN
ejde-592	45	5	to	to	ADP
ejde-592	45	6	the	the	DET
ejde-592	45	7	monograph	monograph	NOUN
ejde-592	46	1	[	[	X
ejde-592	46	2	13	13	NUM
ejde-592	46	3	]	]	PUNCT
ejde-592	46	4	where	where	SCONJ
ejde-592	46	5	many	many	ADJ
ejde-592	46	6	references	reference	NOUN
ejde-592	46	7	on	on	ADP
ejde-592	46	8	the	the	DET
ejde-592	46	9	pioneering	pioneer	VERB
ejde-592	46	10	papers	paper	NOUN
ejde-592	46	11	are	be	AUX
ejde-592	46	12	given	give	VERB
ejde-592	46	13	.	.	PUNCT
ejde-592	47	1	in	in	ADP
ejde-592	47	2	the	the	DET
ejde-592	47	3	literature	literature	NOUN
ejde-592	47	4	,	,	PUNCT
ejde-592	47	5	this	this	DET
ejde-592	47	6	term	term	NOUN
ejde-592	47	7	is	be	AUX
ejde-592	47	8	usually	usually	ADV
ejde-592	47	9	called	call	VERB
ejde-592	47	10	as	as	ADP
ejde-592	47	11	“	"	PUNCT
ejde-592	47	12	strange	strange	ADJ
ejde-592	47	13	”	"	PUNCT
ejde-592	47	14	(	(	PUNCT
ejde-592	47	15	see	see	VERB
ejde-592	47	16	[	[	X
ejde-592	47	17	7	7	NUM
ejde-592	47	18	]	]	PUNCT
ejde-592	47	19	)	)	PUNCT
ejde-592	47	20	because	because	SCONJ
ejde-592	47	21	nothing	nothing	PRON
ejde-592	47	22	similar	similar	ADJ
ejde-592	47	23	happens	happen	VERB
ejde-592	47	24	when	when	SCONJ
ejde-592	47	25	the	the	DET
ejde-592	47	26	exponent	exponent	NOUN
ejde-592	47	27	γ	γ	X
ejde-592	47	28	in	in	ADP
ejde-592	47	29	(	(	PUNCT
ejde-592	47	30	1.2	1.2	NUM
ejde-592	47	31	)	)	PUNCT
ejde-592	47	32	is	be	AUX
ejde-592	47	33	different	different	ADJ
ejde-592	47	34	.	.	PUNCT
ejde-592	48	1	for	for	ADP
ejde-592	48	2	the	the	DET
ejde-592	48	3	case	case	NOUN
ejde-592	48	4	of	of	ADP
ejde-592	48	5	“	"	PUNCT
ejde-592	48	6	big	big	ADJ
ejde-592	48	7	particles	particle	NOUN
ejde-592	48	8	”	"	PUNCT
ejde-592	48	9	of	of	ADP
ejde-592	48	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	48	11	shape	shape	NOUN
ejde-592	48	12	the	the	DET
ejde-592	48	13	effective	effective	ADJ
ejde-592	48	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	48	15	operator	operator	NOUN
ejde-592	48	16	depends	depend	VERB
ejde-592	48	17	crucially	crucially	ADV
ejde-592	48	18	of	of	ADP
ejde-592	48	19	the	the	DET
ejde-592	48	20	shape	shape	NOUN
ejde-592	48	21	of	of	ADP
ejde-592	48	22	the	the	DET
ejde-592	48	23	particle	particle	NOUN
ejde-592	48	24	and	and	CCONJ
ejde-592	48	25	the	the	DET
ejde-592	48	26	“	"	PUNCT
ejde-592	48	27	effectiveness	effectiveness	NOUN
ejde-592	48	28	”	"	PUNCT
ejde-592	48	29	of	of	ADP
ejde-592	48	30	the	the	DET
ejde-592	48	31	chemical	chemical	NOUN
ejde-592	48	32	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	48	33	can	can	AUX
ejde-592	48	34	be	be	AUX
ejde-592	48	35	optimized	optimize	VERB
ejde-592	48	36	by	by	ADP
ejde-592	48	37	a	a	DET
ejde-592	48	38	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	48	39	choice	choice	NOUN
ejde-592	48	40	of	of	ADP
ejde-592	48	41	the	the	DET
ejde-592	48	42	shape	shape	NOUN
ejde-592	48	43	of	of	ADP
ejde-592	48	44	the	the	DET
ejde-592	48	45	particles	particle	NOUN
ejde-592	48	46	(	(	PUNCT
ejde-592	48	47	see	see	VERB
ejde-592	48	48	,	,	PUNCT
ejde-592	48	49	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	48	50	,	,	PUNCT
ejde-592	48	51	[	[	X
ejde-592	48	52	16	16	NUM
ejde-592	48	53	]	]	PUNCT
ejde-592	48	54	and	and	CCONJ
ejde-592	48	55	its	its	PRON
ejde-592	48	56	references	reference	NOUN
ejde-592	48	57	)	)	PUNCT
ejde-592	48	58	.	.	PUNCT
ejde-592	49	1	we	we	PRON
ejde-592	49	2	also	also	ADV
ejde-592	49	3	point	point	VERB
ejde-592	49	4	out	out	ADP
ejde-592	49	5	that	that	SCONJ
ejde-592	49	6	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	49	7	signorini	signorini	NOUN
ejde-592	49	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	49	9	conditions	condition	NOUN
ejde-592	49	10	also	also	ADV
ejde-592	49	11	appear	appear	VERB
ejde-592	49	12	while	while	SCONJ
ejde-592	49	13	studying	study	VERB
ejde-592	49	14	different	different	ADJ
ejde-592	49	15	physical	physical	ADJ
ejde-592	49	16	and	and	CCONJ
ejde-592	49	17	chemical	chemical	NOUN
ejde-592	49	18	processes	process	NOUN
ejde-592	49	19	,	,	PUNCT
ejde-592	49	20	see	see	VERB
ejde-592	49	21	,	,	PUNCT
ejde-592	49	22	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	49	23	[	[	X
ejde-592	49	24	21	21	NUM
ejde-592	49	25	,	,	PUNCT
ejde-592	49	26	2	2	NUM
ejde-592	49	27	,	,	PUNCT
ejde-592	49	28	4	4	NUM
ejde-592	49	29	,	,	PUNCT
ejde-592	49	30	5	5	NUM
ejde-592	49	31	,	,	PUNCT
ejde-592	49	32	3	3	NUM
ejde-592	49	33	]	]	PUNCT
ejde-592	49	34	.	.	PUNCT
ejde-592	50	1	the	the	DET
ejde-592	50	2	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	50	3	of	of	ADP
ejde-592	50	4	problems	problem	NOUN
ejde-592	50	5	with	with	ADP
ejde-592	50	6	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	50	7	(	(	PUNCT
ejde-592	50	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	50	9	or	or	CCONJ
ejde-592	50	10	stationary	stationary	ADJ
ejde-592	50	11	)	)	PUNCT
ejde-592	50	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	50	13	conditions	condition	NOUN
ejde-592	50	14	attracted	attract	VERB
ejde-592	50	15	the	the	DET
ejde-592	50	16	attention	attention	NOUN
ejde-592	50	17	of	of	ADP
ejde-592	50	18	many	many	ADJ
ejde-592	50	19	researchers	researcher	NOUN
ejde-592	50	20	:	:	PUNCT
ejde-592	50	21	here	here	ADV
ejde-592	50	22	,	,	PUNCT
ejde-592	50	23	we	we	PRON
ejde-592	50	24	refer	refer	VERB
ejde-592	50	25	to	to	ADP
ejde-592	50	26	[	[	X
ejde-592	50	27	18	18	NUM
ejde-592	50	28	,	,	PUNCT
ejde-592	50	29	29	29	NUM
ejde-592	50	30	,	,	PUNCT
ejde-592	50	31	1	1	NUM
ejde-592	50	32	,	,	PUNCT
ejde-592	50	33	9	9	NUM
ejde-592	50	34	,	,	PUNCT
ejde-592	50	35	20	20	NUM
ejde-592	50	36	,	,	PUNCT
ejde-592	50	37	15	15	NUM
ejde-592	50	38	,	,	PUNCT
ejde-592	50	39	12	12	NUM
ejde-592	50	40	,	,	PUNCT
ejde-592	50	41	27	27	NUM
ejde-592	50	42	,	,	PUNCT
ejde-592	50	43	11	11	NUM
ejde-592	50	44	,	,	PUNCT
ejde-592	50	45	10	10	NUM
ejde-592	50	46	,	,	PUNCT
ejde-592	50	47	31	31	NUM
ejde-592	50	48	]	]	PUNCT
ejde-592	50	49	.	.	PUNCT
ejde-592	51	1	here	here	ADV
ejde-592	51	2	we	we	PRON
ejde-592	51	3	obtain	obtain	VERB
ejde-592	51	4	the	the	DET
ejde-592	51	5	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	51	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	51	7	containing	contain	VERB
ejde-592	51	8	a	a	DET
ejde-592	51	9	non	non	ADJ
ejde-592	51	10	-	-	ADJ
ejde-592	51	11	local	local	ADJ
ejde-592	51	12	“	"	PUNCT
ejde-592	51	13	strange	strange	ADJ
ejde-592	51	14	”	"	PUNCT
ejde-592	51	15	because	because	SCONJ
ejde-592	51	16	the	the	DET
ejde-592	51	17	size	size	NOUN
ejde-592	51	18	aε	aε	NOUN
ejde-592	51	19	is	be	AUX
ejde-592	51	20	critical	critical	ADJ
ejde-592	51	21	,	,	PUNCT
ejde-592	51	22	and	and	CCONJ
ejde-592	51	23	we	we	PRON
ejde-592	51	24	prove	prove	VERB
ejde-592	51	25	the	the	DET
ejde-592	51	26	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	51	27	of	of	ADP
ejde-592	51	28	the	the	DET
ejde-592	51	29	original	original	ADJ
ejde-592	51	30	problem	problem	NOUN
ejde-592	51	31	’s	’s	PART
ejde-592	51	32	solution	solution	NOUN
ejde-592	51	33	to	to	ADP
ejde-592	51	34	the	the	DET
ejde-592	51	35	solution	solution	NOUN
ejde-592	51	36	of	of	ADP
ejde-592	51	37	the	the	DET
ejde-592	51	38	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-592	51	39	homogenized	homogenize	VERB
ejde-592	51	40	one	one	NUM
ejde-592	51	41	in	in	ADP
ejde-592	51	42	which	which	PRON
ejde-592	51	43	the	the	DET
ejde-592	51	44	time	time	NOUN
ejde-592	51	45	plays	play	VERB
ejde-592	51	46	the	the	DET
ejde-592	51	47	role	role	NOUN
ejde-592	51	48	of	of	ADP
ejde-592	51	49	a	a	DET
ejde-592	51	50	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	51	51	.	.	PUNCT
ejde-592	52	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	52	2	1.1	1.1	NUM
ejde-592	52	3	.	.	PUNCT
ejde-592	53	1	let	let	VERB
ejde-592	53	2	n	n	PRON
ejde-592	53	3	≥	≥	NOUN
ejde-592	53	4	3	3	NUM
ejde-592	53	5	,	,	PUNCT
ejde-592	53	6	aε	aε	NOUN
ejde-592	53	7	=	=	PUNCT
ejde-592	53	8	c0ε	c0ε	VERB
ejde-592	53	9	γ	γ	NOUN
ejde-592	53	10	,	,	PUNCT
ejde-592	53	11	γ	γ	PROPN
ejde-592	53	12	=	=	SYM
ejde-592	53	13	n	n	PROPN
ejde-592	53	14	n−2	n−2	PROPN
ejde-592	53	15	.	.	PUNCT
ejde-592	54	1	assume	assume	VERB
ejde-592	54	2	f	f	PROPN
ejde-592	54	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	54	4	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-592	54	5	,	,	PUNCT
ejde-592	54	6	t	t	PROPN
ejde-592	54	7	;	;	PUNCT
ejde-592	54	8	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	54	9	)	)	PUNCT
ejde-592	54	10	)	)	PUNCT
ejde-592	54	11	.	.	PUNCT
ejde-592	55	1	let	let	VERB
ejde-592	55	2	uε	uε	NOUN
ejde-592	55	3	be	be	AUX
ejde-592	55	4	the	the	DET
ejde-592	55	5	strong	strong	ADJ
ejde-592	55	6	solution	solution	NOUN
ejde-592	55	7	of	of	ADP
ejde-592	55	8	the	the	DET
ejde-592	55	9	problem	problem	NOUN
ejde-592	55	10	(	(	PUNCT
ejde-592	55	11	1.1	1.1	NUM
ejde-592	55	12	)	)	PUNCT
ejde-592	55	13	,	,	PUNCT
ejde-592	55	14	and	and	CCONJ
ejde-592	55	15	let	let	VERB
ejde-592	55	16	pεuε	pεuε	NOUN
ejde-592	55	17	be	be	AUX
ejde-592	55	18	a	a	DET
ejde-592	55	19	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	55	20	extension	extension	NOUN
ejde-592	55	21	of	of	ADP
ejde-592	55	22	uε	uε	NOUN
ejde-592	55	23	to	to	ADP
ejde-592	55	24	the	the	DET
ejde-592	55	25	whole	whole	ADJ
ejde-592	55	26	domain	domain	NOUN
ejde-592	55	27	ω	ω	X
ejde-592	55	28	.	.	PUNCT
ejde-592	56	1	then	then	ADV
ejde-592	56	2	pεuε	pεuε	NOUN
ejde-592	56	3	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	56	4	u0	u0	ADJ
ejde-592	56	5	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	56	6	in	in	ADP
ejde-592	56	7	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	56	8	,	,	PUNCT
ejde-592	56	9	t	t	NOUN
ejde-592	56	10	;	;	PUNCT
ejde-592	56	11	h1	h1	PROPN
ejde-592	56	12	0	0	NUM
ejde-592	56	13	(	(	PUNCT
ejde-592	56	14	ω	ω	NOUN
ejde-592	56	15	)	)	PUNCT
ejde-592	56	16	)	)	PUNCT
ejde-592	56	17	and	and	CCONJ
ejde-592	56	18	u0	u0	PROPN
ejde-592	56	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	56	20	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	56	21	,	,	PUNCT
ejde-592	56	22	t	t	NOUN
ejde-592	56	23	;	;	PUNCT
ejde-592	56	24	h1	h1	PROPN
ejde-592	56	25	0	0	NUM
ejde-592	56	26	(	(	PUNCT
ejde-592	56	27	ω	ω	NOUN
ejde-592	56	28	)	)	PUNCT
ejde-592	56	29	)	)	PUNCT
ejde-592	56	30	is	be	AUX
ejde-592	56	31	characterized	characterize	VERB
ejde-592	56	32	as	as	ADP
ejde-592	56	33	the	the	DET
ejde-592	56	34	unique	unique	ADJ
ejde-592	56	35	weak	weak	ADJ
ejde-592	56	36	solution	solution	NOUN
ejde-592	56	37	to	to	ADP
ejde-592	56	38	the	the	DET
ejde-592	56	39	problem	problem	NOUN
ejde-592	56	40	−∆xu0	−∆xu0	PUNCT
ejde-592	57	1	+	+	CCONJ
ejde-592	57	2	cn−2	cn−2	PROPN
ejde-592	57	3	0	0	NUM
ejde-592	57	4	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	57	5	]	]	X
ejde-592	57	6	=	=	SYM
ejde-592	57	7	f(x	f(x	PROPN
ejde-592	57	8	,	,	PUNCT
ejde-592	57	9	t	t	PROPN
ejde-592	57	10	)	)	PUNCT
ejde-592	57	11	,	,	PUNCT
ejde-592	57	12	x	x	PUNCT
ejde-592	57	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	57	14	ω	ω	PROPN
ejde-592	57	15	,	,	PUNCT
ejde-592	57	16	t	t	PROPN
ejde-592	57	17	∈	∈	PROPN
ejde-592	57	18	(	(	PUNCT
ejde-592	57	19	0	0	NUM
ejde-592	57	20	,	,	PUNCT
ejde-592	57	21	t	t	NOUN
ejde-592	57	22	)	)	PUNCT
ejde-592	57	23	,	,	PUNCT
ejde-592	57	24	u0	u0	ADJ
ejde-592	57	25	=	=	NOUN
ejde-592	57	26	0	0	PROPN
ejde-592	57	27	,	,	PUNCT
ejde-592	57	28	x	x	SYM
ejde-592	57	29	∈	∈	PROPN
ejde-592	57	30	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	57	31	,	,	PUNCT
ejde-592	57	32	t	t	PROPN
ejde-592	57	33	∈	∈	PROPN
ejde-592	57	34	(	(	PUNCT
ejde-592	57	35	0	0	NUM
ejde-592	57	36	,	,	PUNCT
ejde-592	57	37	t	t	NOUN
ejde-592	57	38	)	)	PUNCT
ejde-592	57	39	,	,	PUNCT
ejde-592	57	40	(	(	PUNCT
ejde-592	57	41	1.3	1.3	NUM
ejde-592	57	42	)	)	PUNCT
ejde-592	57	43	where	where	SCONJ
ejde-592	57	44	the	the	DET
ejde-592	57	45	“	"	PUNCT
ejde-592	57	46	strange	strange	ADJ
ejde-592	57	47	operator	operator	NOUN
ejde-592	57	48	”	"	PUNCT
ejde-592	57	49	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	57	50	]	]	PUNCT
ejde-592	57	51	is	be	AUX
ejde-592	57	52	defined	define	VERB
ejde-592	57	53	by	by	ADP
ejde-592	57	54	the	the	DET
ejde-592	57	55	expression	expression	NOUN
ejde-592	57	56	(	(	PUNCT
ejde-592	57	57	4.1	4.1	NUM
ejde-592	57	58	)	)	PUNCT
ejde-592	57	59	below	below	ADV
ejde-592	57	60	.	.	PUNCT
ejde-592	58	1	the	the	DET
ejde-592	58	2	detailed	detailed	ADJ
ejde-592	58	3	expression	expression	NOUN
ejde-592	58	4	of	of	ADP
ejde-592	58	5	the	the	DET
ejde-592	58	6	non	non	ADJ
ejde-592	58	7	-	-	ADJ
ejde-592	58	8	local	local	ADJ
ejde-592	58	9	in	in	ADP
ejde-592	58	10	time	time	NOUN
ejde-592	58	11	(	(	PUNCT
ejde-592	58	12	and	and	CCONJ
ejde-592	58	13	non	non	ADJ
ejde-592	58	14	-	-	ADJ
ejde-592	58	15	linear	linear	ADJ
ejde-592	58	16	)	)	PUNCT
ejde-592	58	17	strange	strange	ADJ
ejde-592	58	18	operator	operator	NOUN
ejde-592	58	19	h	h	NOUN
ejde-592	58	20	[	[	X
ejde-592	58	21	·	·	PUNCT
ejde-592	58	22	]	]	X
ejde-592	58	23	is	be	AUX
ejde-592	58	24	rather	rather	ADV
ejde-592	58	25	technical	technical	ADJ
ejde-592	58	26	as	as	SCONJ
ejde-592	58	27	to	to	PART
ejde-592	58	28	be	be	AUX
ejde-592	58	29	detailed	detail	VERB
ejde-592	58	30	here	here	ADV
ejde-592	58	31	but	but	CCONJ
ejde-592	58	32	we	we	PRON
ejde-592	58	33	will	will	AUX
ejde-592	58	34	devote	devote	VERB
ejde-592	58	35	a	a	DET
ejde-592	58	36	subsection	subsection	NOUN
ejde-592	58	37	to	to	PART
ejde-592	58	38	get	get	VERB
ejde-592	58	39	a	a	DET
ejde-592	58	40	series	series	NOUN
ejde-592	58	41	of	of	ADP
ejde-592	58	42	properties	property	NOUN
ejde-592	58	43	which	which	PRON
ejde-592	58	44	explains	explain	VERB
ejde-592	58	45	that	that	SCONJ
ejde-592	58	46	there	there	PRON
ejde-592	58	47	is	be	VERB
ejde-592	58	48	a	a	DET
ejde-592	58	49	kind	kind	NOUN
ejde-592	58	50	of	of	ADP
ejde-592	58	51	regularization	regularization	NOUN
ejde-592	58	52	through	through	ADP
ejde-592	58	53	the	the	DET
ejde-592	58	54	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	58	55	process	process	NOUN
ejde-592	58	56	.	.	PUNCT
ejde-592	59	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	59	2	,	,	PUNCT
ejde-592	59	3	the	the	DET
ejde-592	59	4	non	non	ADJ
ejde-592	59	5	-	-	ADJ
ejde-592	59	6	linear	linear	ADJ
ejde-592	59	7	operator	operator	NOUN
ejde-592	59	8	h	h	NOUN
ejde-592	59	9	[	[	X
ejde-592	59	10	·	·	X
ejde-592	59	11	]	]	X
ejde-592	59	12	is	be	AUX
ejde-592	59	13	bounded	bound	VERB
ejde-592	59	14	,	,	PUNCT
ejde-592	59	15	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	59	16	and	and	CCONJ
ejde-592	59	17	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-592	59	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-592	59	19	(	(	PUNCT
ejde-592	59	20	see	see	NOUN
ejde-592	59	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	59	22	4.1	4.1	NUM
ejde-592	59	23	)	)	PUNCT
ejde-592	59	24	,	,	PUNCT
ejde-592	59	25	in	in	ADP
ejde-592	59	26	contrast	contrast	NOUN
ejde-592	59	27	with	with	ADP
ejde-592	59	28	the	the	DET
ejde-592	59	29	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	59	30	nature	nature	NOUN
ejde-592	59	31	of	of	ADP
ejde-592	59	32	the	the	DET
ejde-592	59	33	original	original	ADJ
ejde-592	59	34	problem	problem	NOUN
ejde-592	59	35	.	.	PUNCT
ejde-592	60	1	in	in	ADP
ejde-592	60	2	addition	addition	NOUN
ejde-592	60	3	,	,	PUNCT
ejde-592	60	4	it	it	PRON
ejde-592	60	5	allows	allow	VERB
ejde-592	60	6	to	to	PART
ejde-592	60	7	get	get	VERB
ejde-592	60	8	solutions	solution	NOUN
ejde-592	60	9	u0	u0	ADJ
ejde-592	60	10	changing	change	VERB
ejde-592	60	11	sign	sign	NOUN
ejde-592	60	12	on	on	ADP
ejde-592	60	13	ω	ω	NUM
ejde-592	60	14	when	when	SCONJ
ejde-592	60	15	the	the	DET
ejde-592	60	16	datum	datum	NOUN
ejde-592	60	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-592	60	18	,	,	PUNCT
ejde-592	60	19	x	x	PRON
ejde-592	60	20	)	)	PUNCT
ejde-592	60	21	is	be	AUX
ejde-592	60	22	negative	negative	ADJ
ejde-592	60	23	in	in	ADP
ejde-592	60	24	some	some	DET
ejde-592	60	25	part	part	NOUN
ejde-592	60	26	of	of	ADP
ejde-592	60	27	qtε	qtε	NOUN
ejde-592	60	28	(	(	PUNCT
ejde-592	60	29	something	something	PRON
ejde-592	60	30	which	which	PRON
ejde-592	60	31	is	be	AUX
ejde-592	60	32	impossible	impossible	ADJ
ejde-592	60	33	for	for	SCONJ
ejde-592	60	34	the	the	DET
ejde-592	60	35	original	original	ADJ
ejde-592	60	36	solutions	solution	NOUN
ejde-592	60	37	uε	uε	NOUN
ejde-592	60	38	on	on	ADP
ejde-592	60	39	the	the	DET
ejde-592	60	40	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	60	41	stε	stε	NOUN
ejde-592	60	42	of	of	ADP
ejde-592	60	43	so	so	ADV
ejde-592	60	44	many	many	ADJ
ejde-592	60	45	particles	particle	NOUN
ejde-592	60	46	,	,	PUNCT
ejde-592	60	47	when	when	SCONJ
ejde-592	60	48	ε→	ε→	X
ejde-592	60	49	0	0	NUM
ejde-592	60	50	):	):	PUNCT
ejde-592	60	51	see	see	VERB
ejde-592	60	52	remark	remark	NOUN
ejde-592	60	53	5.2	5.2	NUM
ejde-592	60	54	.	.	PUNCT
ejde-592	61	1	the	the	DET
ejde-592	61	2	study	study	NOUN
ejde-592	61	3	of	of	ADP
ejde-592	61	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	61	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	61	6	conditions	condition	NOUN
ejde-592	61	7	under	under	ADP
ejde-592	61	8	the	the	DET
ejde-592	61	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-592	61	10	of	of	ADP
ejde-592	61	11	particles	particle	NOUN
ejde-592	61	12	of	of	ADP
ejde-592	61	13	critical	critical	ADJ
ejde-592	61	14	size	size	NOUN
ejde-592	61	15	was	be	AUX
ejde-592	61	16	already	already	ADV
ejde-592	61	17	initiated	initiate	VERB
ejde-592	61	18	with	with	ADP
ejde-592	61	19	the	the	DET
ejde-592	61	20	series	series	NOUN
ejde-592	61	21	of	of	ADP
ejde-592	61	22	papers	paper	NOUN
ejde-592	61	23	[	[	X
ejde-592	61	24	14	14	NUM
ejde-592	61	25	,	,	PUNCT
ejde-592	61	26	15	15	NUM
ejde-592	61	27	,	,	PUNCT
ejde-592	61	28	18	18	NUM
ejde-592	61	29	,	,	PUNCT
ejde-592	61	30	20	20	NUM
ejde-592	61	31	,	,	PUNCT
ejde-592	61	32	31	31	NUM
ejde-592	61	33	]	]	PUNCT
ejde-592	61	34	.	.	PUNCT
ejde-592	62	1	what	what	PRON
ejde-592	62	2	distinguishes	distinguish	VERB
ejde-592	62	3	this	this	DET
ejde-592	62	4	article	article	NOUN
ejde-592	62	5	from	from	ADP
ejde-592	62	6	the	the	DET
ejde-592	62	7	previous	previous	ADJ
ejde-592	62	8	ones	one	NOUN
ejde-592	62	9	is	be	AUX
ejde-592	62	10	that	that	SCONJ
ejde-592	62	11	here	here	ADV
ejde-592	62	12	we	we	PRON
ejde-592	62	13	address	address	VERB
ejde-592	62	14	the	the	DET
ejde-592	62	15	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	62	16	of	of	ADP
ejde-592	62	17	the	the	DET
ejde-592	62	18	problem	problem	NOUN
ejde-592	62	19	with	with	ADP
ejde-592	62	20	the	the	DET
ejde-592	62	21	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	62	22	signorini	signorini	NOUN
ejde-592	62	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	62	24	condition	condition	NOUN
ejde-592	62	25	in	in	ADP
ejde-592	62	26	the	the	DET
ejde-592	62	27	critical	critical	ADJ
ejde-592	62	28	case	case	NOUN
ejde-592	62	29	for	for	ADP
ejde-592	62	30	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-592	62	31	shaped	shape	VERB
ejde-592	62	32	particles	particle	NOUN
ejde-592	62	33	or	or	CCONJ
ejde-592	62	34	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	62	35	.	.	PUNCT
ejde-592	63	1	in	in	ADP
ejde-592	63	2	the	the	DET
ejde-592	63	3	case	case	NOUN
ejde-592	63	4	of	of	ADP
ejde-592	63	5	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	63	6	particles	particle	NOUN
ejde-592	63	7	the	the	DET
ejde-592	63	8	“	"	PUNCT
ejde-592	63	9	strange	strange	ADJ
ejde-592	63	10	operator	operator	NOUN
ejde-592	63	11	”	"	PUNCT
ejde-592	63	12	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	63	13	]	]	PUNCT
ejde-592	63	14	is	be	AUX
ejde-592	63	15	given	give	VERB
ejde-592	63	16	in	in	ADP
ejde-592	63	17	terms	term	NOUN
ejde-592	63	18	of	of	ADP
ejde-592	63	19	the	the	DET
ejde-592	63	20	solution	solution	NOUN
ejde-592	63	21	of	of	ADP
ejde-592	63	22	a	a	DET
ejde-592	63	23	quite	quite	ADV
ejde-592	63	24	simple	simple	ADJ
ejde-592	63	25	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	63	26	problem	problem	NOUN
ejde-592	63	27	(	(	PUNCT
ejde-592	63	28	see	see	VERB
ejde-592	63	29	remark	remark	NOUN
ejde-592	63	30	5.1	5.1	NUM
ejde-592	63	31	and	and	CCONJ
ejde-592	63	32	[	[	X
ejde-592	63	33	18	18	NUM
ejde-592	63	34	]	]	NUM
ejde-592	63	35	)	)	PUNCT
ejde-592	63	36	.	.	PUNCT
ejde-592	64	1	the	the	DET
ejde-592	64	2	main	main	ADJ
ejde-592	64	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-592	64	4	of	of	ADP
ejde-592	64	5	the	the	DET
ejde-592	64	6	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	64	7	case	case	NOUN
ejde-592	64	8	,	,	PUNCT
ejde-592	64	9	as	as	SCONJ
ejde-592	64	10	it	it	PRON
ejde-592	64	11	arises	arise	VERB
ejde-592	64	12	in	in	ADP
ejde-592	64	13	many	many	ADJ
ejde-592	64	14	applications	application	NOUN
ejde-592	64	15	of	of	ADP
ejde-592	64	16	nanotechnology	nanotechnology	NOUN
ejde-592	64	17	,	,	PUNCT
ejde-592	64	18	is	be	AUX
ejde-592	64	19	that	that	SCONJ
ejde-592	64	20	the	the	DET
ejde-592	64	21	particles	particle	NOUN
ejde-592	64	22	gε	gε	NOUN
ejde-592	64	23	have	have	VERB
ejde-592	64	24	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	64	25	shape	shape	NOUN
ejde-592	64	26	and	and	CCONJ
ejde-592	64	27	then	then	ADV
ejde-592	64	28	the	the	DET
ejde-592	64	29	corrections	correction	NOUN
ejde-592	64	30	functions	function	NOUN
ejde-592	64	31	which	which	PRON
ejde-592	64	32	are	be	AUX
ejde-592	64	33	used	use	VERB
ejde-592	64	34	in	in	ADP
ejde-592	64	35	the	the	DET
ejde-592	64	36	proof	proof	NOUN
ejde-592	64	37	of	of	ADP
ejde-592	64	38	the	the	DET
ejde-592	64	39	“	"	PUNCT
ejde-592	64	40	method	method	NOUN
ejde-592	64	41	of	of	ADP
ejde-592	64	42	oscillating	oscillate	VERB
ejde-592	64	43	test	test	NOUN
ejde-592	64	44	functions	function	NOUN
ejde-592	64	45	”	"	PUNCT
ejde-592	64	46	must	must	AUX
ejde-592	64	47	depend	depend	VERB
ejde-592	64	48	of	of	ADP
ejde-592	64	49	the	the	DET
ejde-592	64	50	4	4	NUM
ejde-592	64	51	j.	j.	PROPN
ejde-592	64	52	i.	i.	PROPN
ejde-592	64	53	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	64	54	,	,	PUNCT
ejde-592	64	55	t.	t.	PROPN
ejde-592	64	56	a.	a.	PROPN
ejde-592	64	57	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	64	58	,	,	PUNCT
ejde-592	64	59	a.	a.	PROPN
ejde-592	64	60	v.	v.	ADP
ejde-592	64	61	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	65	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	65	2	exact	exact	ADJ
ejde-592	65	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	65	4	term	term	NOUN
ejde-592	65	5	arising	arise	VERB
ejde-592	65	6	in	in	ADP
ejde-592	65	7	the	the	DET
ejde-592	65	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	65	9	condition	condition	NOUN
ejde-592	65	10	.	.	PUNCT
ejde-592	66	1	that	that	PRON
ejde-592	66	2	was	be	AUX
ejde-592	66	3	carried	carry	VERB
ejde-592	66	4	out	out	ADP
ejde-592	66	5	in	in	ADP
ejde-592	66	6	the	the	DET
ejde-592	66	7	case	case	NOUN
ejde-592	66	8	of	of	ADP
ejde-592	66	9	σ(u	σ(u	NOUN
ejde-592	66	10	)	)	PUNCT
ejde-592	66	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-592	66	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-592	66	13	in	in	ADP
ejde-592	66	14	the	the	DET
ejde-592	66	15	paper	paper	NOUN
ejde-592	66	16	[	[	X
ejde-592	66	17	17	17	NUM
ejde-592	66	18	]	]	PUNCT
ejde-592	66	19	but	but	CCONJ
ejde-592	66	20	,	,	PUNCT
ejde-592	66	21	in	in	ADP
ejde-592	66	22	contrast	contrast	NOUN
ejde-592	66	23	to	to	ADP
ejde-592	66	24	the	the	DET
ejde-592	66	25	case	case	NOUN
ejde-592	66	26	of	of	ADP
ejde-592	66	27	the	the	DET
ejde-592	66	28	purely	purely	ADV
ejde-592	66	29	stationary	stationary	ADJ
ejde-592	66	30	problem	problem	NOUN
ejde-592	66	31	,	,	PUNCT
ejde-592	66	32	the	the	DET
ejde-592	66	33	extension	extension	NOUN
ejde-592	66	34	to	to	ADP
ejde-592	66	35	the	the	DET
ejde-592	66	36	case	case	NOUN
ejde-592	66	37	in	in	ADP
ejde-592	66	38	which	which	PRON
ejde-592	66	39	σ	σ	PROPN
ejde-592	66	40	is	be	AUX
ejde-592	66	41	a	a	DET
ejde-592	66	42	general	general	ADJ
ejde-592	66	43	maximal	maximal	ADJ
ejde-592	66	44	monotone	monotone	NOUN
ejde-592	66	45	operator	operator	NOUN
ejde-592	66	46	(	(	PUNCT
ejde-592	66	47	as	as	SCONJ
ejde-592	66	48	it	it	PRON
ejde-592	66	49	is	be	AUX
ejde-592	66	50	the	the	DET
ejde-592	66	51	case	case	NOUN
ejde-592	66	52	of	of	ADP
ejde-592	66	53	the	the	DET
ejde-592	66	54	signorini	signorini	PROPN
ejde-592	66	55	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	66	56	conditions	condition	NOUN
ejde-592	66	57	)	)	PUNCT
ejde-592	66	58	made	make	VERB
ejde-592	66	59	in	in	ADP
ejde-592	66	60	[	[	X
ejde-592	66	61	11	11	NUM
ejde-592	66	62	]	]	PUNCT
ejde-592	66	63	does	do	AUX
ejde-592	66	64	not	not	PART
ejde-592	66	65	work	work	VERB
ejde-592	66	66	when	when	SCONJ
ejde-592	66	67	the	the	DET
ejde-592	66	68	particles	particle	NOUN
ejde-592	66	69	are	be	AUX
ejde-592	66	70	not	not	PART
ejde-592	66	71	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	66	72	and	and	CCONJ
ejde-592	66	73	the	the	DET
ejde-592	66	74	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	66	75	conditions	condition	NOUN
ejde-592	66	76	are	be	AUX
ejde-592	66	77	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	66	78	.	.	PUNCT
ejde-592	67	1	so	so	ADV
ejde-592	67	2	,	,	PUNCT
ejde-592	67	3	this	this	DET
ejde-592	67	4	paper	paper	NOUN
ejde-592	67	5	covers	cover	VERB
ejde-592	67	6	such	such	DET
ejde-592	67	7	an	an	DET
ejde-592	67	8	important	important	ADJ
ejde-592	67	9	lack	lack	NOUN
ejde-592	67	10	.	.	PUNCT
ejde-592	68	1	the	the	DET
ejde-592	68	2	organization	organization	NOUN
ejde-592	68	3	of	of	ADP
ejde-592	68	4	this	this	DET
ejde-592	68	5	paper	paper	NOUN
ejde-592	68	6	is	be	AUX
ejde-592	68	7	the	the	DET
ejde-592	68	8	following	follow	VERB
ejde-592	68	9	:	:	PUNCT
ejde-592	68	10	section	section	NOUN
ejde-592	68	11	2	2	NUM
ejde-592	68	12	is	be	AUX
ejde-592	68	13	devoted	devote	VERB
ejde-592	68	14	to	to	PART
ejde-592	68	15	present	present	VERB
ejde-592	68	16	the	the	DET
ejde-592	68	17	geometric	geometric	ADJ
ejde-592	68	18	aspects	aspect	NOUN
ejde-592	68	19	of	of	ADP
ejde-592	68	20	the	the	DET
ejde-592	68	21	domains	domain	NOUN
ejde-592	68	22	,	,	PUNCT
ejde-592	68	23	some	some	DET
ejde-592	68	24	useful	useful	ADJ
ejde-592	68	25	notations	notation	NOUN
ejde-592	68	26	and	and	CCONJ
ejde-592	68	27	the	the	DET
ejde-592	68	28	derivation	derivation	NOUN
ejde-592	68	29	of	of	ADP
ejde-592	68	30	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	68	31	a	a	DET
ejde-592	68	32	priori	priori	ADJ
ejde-592	68	33	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	68	34	on	on	ADP
ejde-592	68	35	the	the	DET
ejde-592	68	36	solutions	solution	NOUN
ejde-592	68	37	implying	imply	VERB
ejde-592	68	38	the	the	DET
ejde-592	68	39	weak	weak	ADJ
ejde-592	68	40	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	68	41	in	in	ADP
ejde-592	68	42	some	some	DET
ejde-592	68	43	functional	functional	ADJ
ejde-592	68	44	space	space	NOUN
ejde-592	68	45	.	.	PUNCT
ejde-592	69	1	two	two	NUM
ejde-592	69	2	important	important	ADJ
ejde-592	69	3	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	69	4	problems	problem	NOUN
ejde-592	69	5	are	be	AUX
ejde-592	69	6	introduced	introduce	VERB
ejde-592	69	7	in	in	ADP
ejde-592	69	8	section	section	NOUN
ejde-592	69	9	3	3	NUM
ejde-592	69	10	:	:	PUNCT
ejde-592	69	11	they	they	PRON
ejde-592	69	12	play	play	VERB
ejde-592	69	13	a	a	DET
ejde-592	69	14	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-592	69	15	role	role	NOUN
ejde-592	69	16	for	for	ADP
ejde-592	69	17	the	the	DET
ejde-592	69	18	definition	definition	NOUN
ejde-592	69	19	of	of	ADP
ejde-592	69	20	the	the	DET
ejde-592	69	21	“	"	PUNCT
ejde-592	69	22	strange	strange	ADJ
ejde-592	69	23	operator	operator	NOUN
ejde-592	69	24	”	"	PUNCT
ejde-592	69	25	h	h	NOUN
ejde-592	69	26	[	[	X
ejde-592	69	27	·	·	X
ejde-592	69	28	]	]	X
ejde-592	69	29	which	which	PRON
ejde-592	69	30	is	be	AUX
ejde-592	69	31	carried	carry	VERB
ejde-592	69	32	out	out	ADP
ejde-592	69	33	in	in	ADP
ejde-592	69	34	section	section	NOUN
ejde-592	69	35	4	4	NUM
ejde-592	69	36	.	.	PUNCT
ejde-592	70	1	finally	finally	ADV
ejde-592	70	2	,	,	PUNCT
ejde-592	70	3	the	the	DET
ejde-592	70	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	70	5	of	of	ADP
ejde-592	70	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	70	7	1.1	1.1	NUM
ejde-592	70	8	,	,	PUNCT
ejde-592	70	9	the	the	DET
ejde-592	70	10	comparison	comparison	NOUN
ejde-592	70	11	with	with	ADP
ejde-592	70	12	the	the	DET
ejde-592	70	13	results	result	NOUN
ejde-592	70	14	for	for	ADP
ejde-592	70	15	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	70	16	particles	particle	NOUN
ejde-592	70	17	and	and	CCONJ
ejde-592	70	18	other	other	ADJ
ejde-592	70	19	remarks	remark	NOUN
ejde-592	70	20	are	be	AUX
ejde-592	70	21	presented	present	VERB
ejde-592	70	22	in	in	ADP
ejde-592	70	23	section	section	NOUN
ejde-592	70	24	5	5	NUM
ejde-592	70	25	.	.	NOUN
ejde-592	71	1	2	2	NUM
ejde-592	71	2	.	.	X
ejde-592	71	3	statement	statement	NOUN
ejde-592	71	4	of	of	ADP
ejde-592	71	5	the	the	DET
ejde-592	71	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	71	7	and	and	CCONJ
ejde-592	71	8	a	a	DET
ejde-592	71	9	priori	priori	ADJ
ejde-592	71	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	71	11	of	of	ADP
ejde-592	71	12	solutions	solution	NOUN
ejde-592	71	13	let	let	VERB
ejde-592	71	14	ω	ω	NOUN
ejde-592	71	15	be	be	AUX
ejde-592	71	16	a	a	DET
ejde-592	71	17	bounded	bounded	ADJ
ejde-592	71	18	domain	domain	NOUN
ejde-592	71	19	in	in	ADP
ejde-592	71	20	rn	rn	PROPN
ejde-592	71	21	,	,	PUNCT
ejde-592	71	22	n	n	PRON
ejde-592	71	23	≥	≥	NOUN
ejde-592	71	24	3	3	NUM
ejde-592	71	25	,	,	PUNCT
ejde-592	71	26	with	with	ADP
ejde-592	71	27	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-592	71	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	71	29	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	71	30	.	.	PUNCT
ejde-592	72	1	in	in	ADP
ejde-592	72	2	the	the	DET
ejde-592	72	3	cube	cube	NOUN
ejde-592	72	4	y	y	PROPN
ejde-592	72	5	=	=	PUNCT
ejde-592	72	6	(	(	PUNCT
ejde-592	72	7	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-592	72	8	,	,	PUNCT
ejde-592	72	9	1/2)n	1/2)n	NUM
ejde-592	72	10	,	,	PUNCT
ejde-592	72	11	we	we	PRON
ejde-592	72	12	consider	consider	VERB
ejde-592	72	13	a	a	DET
ejde-592	72	14	subdomain	subdomain	NOUN
ejde-592	72	15	g0	g0	NOUN
ejde-592	72	16	,	,	PUNCT
ejde-592	72	17	g0	g0	NOUN
ejde-592	72	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	72	19	y	y	PROPN
ejde-592	72	20	,	,	PUNCT
ejde-592	72	21	which	which	PRON
ejde-592	72	22	,	,	PUNCT
ejde-592	72	23	for	for	ADP
ejde-592	72	24	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-592	72	25	,	,	PUNCT
ejde-592	72	26	is	be	AUX
ejde-592	72	27	star	star	NOUN
ejde-592	72	28	-	-	PUNCT
ejde-592	72	29	shaped	shape	VERB
ejde-592	72	30	with	with	ADP
ejde-592	72	31	respect	respect	NOUN
ejde-592	72	32	to	to	ADP
ejde-592	72	33	a	a	DET
ejde-592	72	34	ball	ball	NOUN
ejde-592	72	35	t	t	NOUN
ejde-592	72	36	0	0	NUM
ejde-592	72	37	ρ	ρ	PROPN
ejde-592	72	38	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	72	39	g0	g0	PROPN
ejde-592	72	40	of	of	ADP
ejde-592	72	41	radius	radius	PROPN
ejde-592	72	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-592	72	43	with	with	ADP
ejde-592	72	44	the	the	DET
ejde-592	72	45	center	center	NOUN
ejde-592	72	46	at	at	ADP
ejde-592	72	47	the	the	DET
ejde-592	72	48	origin	origin	NOUN
ejde-592	72	49	.	.	PUNCT
ejde-592	73	1	our	our	PRON
ejde-592	73	2	treatment	treatment	NOUN
ejde-592	73	3	remains	remain	VERB
ejde-592	73	4	valid	valid	ADJ
ejde-592	73	5	if	if	SCONJ
ejde-592	73	6	g0	g0	ADJ
ejde-592	73	7	consists	consist	VERB
ejde-592	73	8	of	of	ADP
ejde-592	73	9	a	a	DET
ejde-592	73	10	finite	finite	ADJ
ejde-592	73	11	number	number	NOUN
ejde-592	73	12	of	of	ADP
ejde-592	73	13	disjoint	disjoint	ADJ
ejde-592	73	14	connected	connect	VERB
ejde-592	73	15	components	component	NOUN
ejde-592	73	16	satisfying	satisfy	VERB
ejde-592	73	17	the	the	DET
ejde-592	73	18	same	same	ADJ
ejde-592	73	19	geometric	geometric	ADJ
ejde-592	73	20	property	property	NOUN
ejde-592	73	21	.	.	PUNCT
ejde-592	74	1	let	let	VERB
ejde-592	74	2	δb	δb	NOUN
ejde-592	74	3	=	=	PRON
ejde-592	74	4	{	{	PUNCT
ejde-592	74	5	x	x	NOUN
ejde-592	74	6	:	:	PUNCT
ejde-592	74	7	δ−1x	δ−1x	NUM
ejde-592	74	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	74	9	b	b	PROPN
ejde-592	74	10	}	}	PUNCT
ejde-592	74	11	,	,	PUNCT
ejde-592	74	12	δ	δ	PROPN
ejde-592	74	13	>	>	X
ejde-592	74	14	0	0	X
ejde-592	74	15	.	.	PUNCT
ejde-592	75	1	for	for	ADP
ejde-592	75	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	75	3	>	>	X
ejde-592	75	4	0	0	PROPN
ejde-592	75	5	,	,	PUNCT
ejde-592	75	6	we	we	PRON
ejde-592	75	7	define	define	VERB
ejde-592	75	8	ω̃ε	ω̃ε	NOUN
ejde-592	75	9	=	=	SYM
ejde-592	75	10	{	{	PUNCT
ejde-592	75	11	x	x	SYM
ejde-592	75	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	75	13	ω	ω	NOUN
ejde-592	75	14	:	:	PUNCT
ejde-592	75	15	ρ(x	ρ(x	NOUN
ejde-592	75	16	,	,	PUNCT
ejde-592	75	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	75	18	)	)	PUNCT
ejde-592	75	19	>	>	X
ejde-592	76	1	2ε	2ε	NUM
ejde-592	76	2	}	}	PUNCT
ejde-592	76	3	.	.	PUNCT
ejde-592	77	1	denote	denote	VERB
ejde-592	77	2	by	by	ADP
ejde-592	77	3	zn	zn	PROPN
ejde-592	77	4	the	the	DET
ejde-592	77	5	set	set	NOUN
ejde-592	77	6	of	of	ADP
ejde-592	77	7	all	all	DET
ejde-592	77	8	vectors	vector	NOUN
ejde-592	77	9	j	j	NOUN
ejde-592	78	1	=	=	SYM
ejde-592	78	2	(	(	PUNCT
ejde-592	78	3	j1	j1	PROPN
ejde-592	78	4	,	,	PUNCT
ejde-592	78	5	.	.	PUNCT
ejde-592	78	6	.	.	PUNCT
ejde-592	78	7	.	.	PUNCT
ejde-592	79	1	,	,	PUNCT
ejde-592	79	2	jn	jn	PROPN
ejde-592	79	3	)	)	PUNCT
ejde-592	79	4	with	with	ADP
ejde-592	79	5	integer	integer	PROPN
ejde-592	79	6	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-592	79	7	ji	ji	PROPN
ejde-592	79	8	,	,	PUNCT
ejde-592	79	9	i	i	NOUN
ejde-592	79	10	=	=	NOUN
ejde-592	79	11	1	1	NUM
ejde-592	79	12	,	,	PUNCT
ejde-592	79	13	.	.	PUNCT
ejde-592	79	14	.	.	PUNCT
ejde-592	80	1	.	.	PUNCT
ejde-592	81	1	,	,	PUNCT
ejde-592	81	2	n.	n.	NOUN
ejde-592	81	3	we	we	PRON
ejde-592	81	4	consider	consider	VERB
ejde-592	81	5	a	a	DET
ejde-592	81	6	set	set	NOUN
ejde-592	81	7	gε	gε	X
ejde-592	81	8	=	=	X
ejde-592	82	1	∪j∈υε(aεg0	∪j∈υε(aεg0	ADJ
ejde-592	82	2	+	+	CCONJ
ejde-592	82	3	εj	εj	NOUN
ejde-592	82	4	)	)	PUNCT
ejde-592	82	5	=	=	PUNCT
ejde-592	82	6	∪j∈υεg	∪j∈υεg	PROPN
ejde-592	82	7	j	j	PROPN
ejde-592	82	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	82	9	,	,	PUNCT
ejde-592	82	10	where	where	SCONJ
ejde-592	82	11	υε	υε	NOUN
ejde-592	82	12	=	=	PRON
ejde-592	83	1	{	{	PUNCT
ejde-592	83	2	j	j	PROPN
ejde-592	83	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	83	4	zn|gjε	zn|gjε	PROPN
ejde-592	83	5	⊂	⊂	X
ejde-592	83	6	y	y	PROPN
ejde-592	83	7	jε	jε	PROPN
ejde-592	83	8	=	=	PROPN
ejde-592	83	9	εy	εy	PROPN
ejde-592	83	10	+	+	NUM
ejde-592	83	11	εj	εj	NOUN
ejde-592	83	12	,	,	PUNCT
ejde-592	83	13	gjε	gjε	ADJ
ejde-592	83	14	∩	∩	ADJ
ejde-592	83	15	ω̃ε	ω̃ε	NOUN
ejde-592	83	16	6=	6=	ADP
ejde-592	83	17	∅	∅	NOUN
ejde-592	83	18	}	}	PUNCT
ejde-592	83	19	.	.	PUNCT
ejde-592	84	1	our	our	PRON
ejde-592	84	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-592	84	3	on	on	ADP
ejde-592	84	4	the	the	DET
ejde-592	84	5	size	size	NOUN
ejde-592	84	6	of	of	ADP
ejde-592	84	7	the	the	DET
ejde-592	84	8	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-592	84	9	is	be	AUX
ejde-592	84	10	aε	aε	NOUN
ejde-592	84	11	=	=	PUNCT
ejde-592	84	12	c0ε	c0ε	NOUN
ejde-592	84	13	γ	γ	NOUN
ejde-592	84	14	,	,	PUNCT
ejde-592	84	15	with	with	ADP
ejde-592	84	16	γ	γ	PROPN
ejde-592	84	17	=	=	SYM
ejde-592	84	18	n	n	PROPN
ejde-592	84	19	n−	n−	PROPN
ejde-592	84	20	2	2	NUM
ejde-592	84	21	and	and	CCONJ
ejde-592	84	22	c0	c0	PROPN
ejde-592	84	23	>	>	X
ejde-592	84	24	0	0	X
ejde-592	84	25	.	.	PUNCT
ejde-592	85	1	(	(	PUNCT
ejde-592	85	2	2.1	2.1	NUM
ejde-592	85	3	)	)	PUNCT
ejde-592	85	4	it	it	PRON
ejde-592	85	5	is	be	AUX
ejde-592	85	6	easy	easy	ADJ
ejde-592	85	7	to	to	PART
ejde-592	85	8	see	see	VERB
ejde-592	85	9	that	that	SCONJ
ejde-592	85	10	|υε|	|υε|	PROPN
ejde-592	85	11	∼=	∼=	PROPN
ejde-592	85	12	dε−n	dε−n	PROPN
ejde-592	85	13	,	,	PUNCT
ejde-592	85	14	with	with	ADP
ejde-592	85	15	d	d	PROPN
ejde-592	85	16	a	a	DET
ejde-592	85	17	positive	positive	ADJ
ejde-592	85	18	constant	constant	NOUN
ejde-592	85	19	.	.	PUNCT
ejde-592	86	1	note	note	VERB
ejde-592	86	2	that	that	SCONJ
ejde-592	86	3	gjε	gjε	NOUN
ejde-592	86	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	86	5	t	t	PROPN
ejde-592	86	6	jcaε	jcaε	PROPN
ejde-592	86	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	86	8	t	t	PROPN
ejde-592	86	9	j	j	PROPN
ejde-592	86	10	ε/4	ε/4	PUNCT
ejde-592	86	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	87	1	y	y	PROPN
ejde-592	87	2	j	j	PROPN
ejde-592	87	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	87	4	,	,	PUNCT
ejde-592	87	5	where	where	SCONJ
ejde-592	87	6	t	t	PROPN
ejde-592	87	7	jr	jr	PROPN
ejde-592	87	8	is	be	AUX
ejde-592	87	9	a	a	DET
ejde-592	87	10	ball	ball	NOUN
ejde-592	87	11	in	in	ADP
ejde-592	87	12	rn	rn	PROPN
ejde-592	87	13	of	of	ADP
ejde-592	87	14	radius	radius	NOUN
ejde-592	87	15	r	r	NOUN
ejde-592	87	16	with	with	ADP
ejde-592	87	17	the	the	DET
ejde-592	87	18	center	center	NOUN
ejde-592	87	19	at	at	ADP
ejde-592	87	20	p	p	NOUN
ejde-592	87	21	jε	jε	PROPN
ejde-592	87	22	=	=	NOUN
ejde-592	87	23	εj	εj	NOUN
ejde-592	87	24	(	(	PUNCT
ejde-592	87	25	the	the	DET
ejde-592	87	26	center	center	NOUN
ejde-592	87	27	of	of	ADP
ejde-592	87	28	the	the	DET
ejde-592	87	29	cell	cell	NOUN
ejde-592	87	30	y	y	NOUN
ejde-592	87	31	jε	jε	PROPN
ejde-592	87	32	)	)	PUNCT
ejde-592	87	33	,	,	PUNCT
ejde-592	87	34	c	c	PROPN
ejde-592	87	35	is	be	AUX
ejde-592	87	36	a	a	DET
ejde-592	87	37	positive	positive	ADJ
ejde-592	87	38	constant	constant	ADJ
ejde-592	87	39	independent	independent	NOUN
ejde-592	87	40	of	of	ADP
ejde-592	87	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	87	42	.	.	PUNCT
ejde-592	88	1	we	we	PRON
ejde-592	88	2	introduce	introduce	VERB
ejde-592	88	3	sets	set	NOUN
ejde-592	88	4	ωε	ωε	ADP
ejde-592	88	5	=	=	SYM
ejde-592	88	6	ω	ω	NUM
ejde-592	88	7	\gε	\gε	NOUN
ejde-592	88	8	,	,	PUNCT
ejde-592	88	9	sε	sε	X
ejde-592	88	10	=	=	SYM
ejde-592	88	11	∂gε	∂gε	PROPN
ejde-592	88	12	,	,	PUNCT
ejde-592	88	13	∂ωε	∂ωε	NOUN
ejde-592	88	14	=	=	SYM
ejde-592	88	15	sε	sε	PROPN
ejde-592	88	16	∪	∪	ADP
ejde-592	88	17	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	88	18	,	,	PUNCT
ejde-592	88	19	qtε	qtε	VERB
ejde-592	88	20	=	=	PRON
ejde-592	88	21	ωε	ωε	ADP
ejde-592	88	22	×	×	NOUN
ejde-592	88	23	(	(	PUNCT
ejde-592	88	24	0	0	NUM
ejde-592	88	25	,	,	PUNCT
ejde-592	88	26	t	t	NOUN
ejde-592	88	27	)	)	PUNCT
ejde-592	88	28	,	,	PUNCT
ejde-592	88	29	stε	stε	NOUN
ejde-592	88	30	=	=	SYM
ejde-592	88	31	sε	sε	X
ejde-592	88	32	×	×	NOUN
ejde-592	88	33	(	(	PUNCT
ejde-592	88	34	0	0	NUM
ejde-592	88	35	,	,	PUNCT
ejde-592	88	36	t	t	PROPN
ejde-592	88	37	)	)	PUNCT
ejde-592	88	38	,	,	PUNCT
ejde-592	88	39	γt	γt	NOUN
ejde-592	88	40	=	=	PUNCT
ejde-592	88	41	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-592	88	42	(	(	PUNCT
ejde-592	88	43	0	0	NUM
ejde-592	88	44	,	,	PUNCT
ejde-592	88	45	t	t	NOUN
ejde-592	88	46	)	)	PUNCT
ejde-592	88	47	.	.	PUNCT
ejde-592	89	1	we	we	PRON
ejde-592	89	2	define	define	VERB
ejde-592	89	3	kε	kε	X
ejde-592	89	4	=	=	PUNCT
ejde-592	89	5	{	{	PUNCT
ejde-592	89	6	v	v	NUM
ejde-592	89	7	∈	∈	NOUN
ejde-592	89	8	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	89	9	,	,	PUNCT
ejde-592	89	10	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	89	11	)	)	PUNCT
ejde-592	89	12	:	:	PUNCT
ejde-592	90	1	v	v	NUM
ejde-592	90	2	≥	≥	NOUN
ejde-592	90	3	0	0	NUM
ejde-592	90	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	90	5	.	.	PUNCT
ejde-592	90	6	x	x	X
ejde-592	90	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	90	8	sε	sε	X
ejde-592	90	9	}	}	PUNCT
ejde-592	90	10	.	.	PUNCT
ejde-592	91	1	as	as	ADP
ejde-592	91	2	usual	usual	ADJ
ejde-592	91	3	,	,	PUNCT
ejde-592	91	4	we	we	PRON
ejde-592	91	5	denote	denote	VERB
ejde-592	91	6	by	by	ADP
ejde-592	91	7	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	91	8	,	,	PUNCT
ejde-592	91	9	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	91	10	)	)	PUNCT
ejde-592	91	11	the	the	DET
ejde-592	91	12	completion	completion	NOUN
ejde-592	91	13	with	with	ADP
ejde-592	91	14	respect	respect	NOUN
ejde-592	91	15	to	to	ADP
ejde-592	91	16	the	the	DET
ejde-592	91	17	norm	norm	NOUN
ejde-592	91	18	in	in	ADP
ejde-592	91	19	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	91	20	)	)	PUNCT
ejde-592	91	21	of	of	ADP
ejde-592	91	22	the	the	DET
ejde-592	91	23	set	set	NOUN
ejde-592	91	24	of	of	ADP
ejde-592	91	25	infinitely	infinitely	ADV
ejde-592	91	26	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-592	91	27	functions	function	NOUN
ejde-592	91	28	in	in	ADP
ejde-592	91	29	ωε	ωε	NOUN
ejde-592	91	30	,	,	PUNCT
ejde-592	91	31	vanishing	vanish	VERB
ejde-592	91	32	in	in	ADP
ejde-592	91	33	a	a	DET
ejde-592	91	34	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-592	91	35	of	of	ADP
ejde-592	91	36	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	91	37	.	.	PUNCT
ejde-592	92	1	we	we	PRON
ejde-592	92	2	also	also	ADV
ejde-592	92	3	introduce	introduce	VERB
ejde-592	92	4	the	the	DET
ejde-592	92	5	convex	convex	NOUN
ejde-592	92	6	closed	close	VERB
ejde-592	92	7	set	set	VERB
ejde-592	92	8	kε	kε	X
ejde-592	92	9	=	=	PUNCT
ejde-592	92	10	{	{	PUNCT
ejde-592	92	11	v	v	NUM
ejde-592	92	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	92	13	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	92	14	,	,	PUNCT
ejde-592	92	15	t	t	NOUN
ejde-592	92	16	;	;	PUNCT
ejde-592	92	17	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	92	18	,	,	PUNCT
ejde-592	92	19	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	92	20	)	)	PUNCT
ejde-592	92	21	)	)	PUNCT
ejde-592	92	22	:	:	PUNCT
ejde-592	93	1	v	v	X
ejde-592	93	2	(	(	PUNCT
ejde-592	93	3	·	·	PUNCT
ejde-592	93	4	,	,	PUNCT
ejde-592	93	5	t	t	PROPN
ejde-592	93	6	)	)	PUNCT
ejde-592	93	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	93	8	kε	kε	NOUN
ejde-592	93	9	for	for	ADP
ejde-592	93	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	93	11	.	.	PROPN
ejde-592	93	12	t	t	PROPN
ejde-592	93	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	94	1	[	[	X
ejde-592	94	2	0	0	NUM
ejde-592	94	3	,	,	PUNCT
ejde-592	94	4	t	t	X
ejde-592	94	5	]	]	PUNCT
ejde-592	94	6	}	}	PUNCT
ejde-592	94	7	.	.	PUNCT
ejde-592	95	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	95	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	95	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	95	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	95	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	95	6	5	5	NUM
ejde-592	95	7	given	give	VERB
ejde-592	95	8	f	f	PROPN
ejde-592	95	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	95	10	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-592	95	11	,	,	PUNCT
ejde-592	95	12	t	t	PROPN
ejde-592	95	13	;	;	PUNCT
ejde-592	95	14	l2(ω	l2(ω	X
ejde-592	95	15	)	)	PUNCT
ejde-592	95	16	)	)	PUNCT
ejde-592	96	1	we	we	PRON
ejde-592	96	2	say	say	VERB
ejde-592	96	3	that	that	SCONJ
ejde-592	96	4	uε	uε	PROPN
ejde-592	96	5	∈	∈	PROPN
ejde-592	96	6	kε	kε	NOUN
ejde-592	96	7	is	be	AUX
ejde-592	96	8	a	a	DET
ejde-592	96	9	strong	strong	ADJ
ejde-592	96	10	solution	solution	NOUN
ejde-592	96	11	to	to	ADP
ejde-592	96	12	(	(	PUNCT
ejde-592	96	13	1.1	1.1	NUM
ejde-592	96	14	)	)	PUNCT
ejde-592	96	15	if	if	SCONJ
ejde-592	96	16	∂tuε	∂tuε	PRON
ejde-592	96	17	∈	∈	PROPN
ejde-592	96	18	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	96	19	,	,	PUNCT
ejde-592	96	20	t	t	NOUN
ejde-592	96	21	;	;	PUNCT
ejde-592	96	22	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	96	23	)	)	PUNCT
ejde-592	96	24	)	)	PUNCT
ejde-592	96	25	,	,	PUNCT
ejde-592	96	26	uε(x	uε(x	ADP
ejde-592	96	27	,	,	PUNCT
ejde-592	96	28	0	0	NUM
ejde-592	96	29	)	)	PUNCT
ejde-592	96	30	=	=	SYM
ejde-592	96	31	0	0	PUNCT
ejde-592	97	1	and	and	CCONJ
ejde-592	97	2	we	we	PRON
ejde-592	97	3	have	have	VERB
ejde-592	97	4	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	97	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	97	6	t	t	PROPN
ejde-592	97	7	0	0	NUM
ejde-592	98	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	98	2	sε	sε	PROPN
ejde-592	98	3	∂tuε(φ−	∂tuε(φ−	NOUN
ejde-592	98	4	uε	uε	NOUN
ejde-592	98	5	)	)	PUNCT
ejde-592	98	6	ds	ds	ADJ
ejde-592	98	7	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	98	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	98	9	t	t	PROPN
ejde-592	98	10	0	0	NUM
ejde-592	98	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	98	12	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	98	13	∇uε∇(φ−	∇uε∇(φ−	PROPN
ejde-592	98	14	uε	uε	PROPN
ejde-592	98	15	)	)	PUNCT
ejde-592	98	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	99	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	99	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	100	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	100	2	t	t	PROPN
ejde-592	100	3	0	0	NUM
ejde-592	100	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	100	5	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	100	6	f(φ−	f(φ−	PROPN
ejde-592	100	7	uε	uε	NOUN
ejde-592	100	8	)	)	PUNCT
ejde-592	100	9	dx	dx	PROPN
ejde-592	101	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	101	2	,	,	PUNCT
ejde-592	101	3	(	(	PUNCT
ejde-592	101	4	2.2	2.2	NUM
ejde-592	101	5	)	)	PUNCT
ejde-592	101	6	for	for	ADP
ejde-592	101	7	all	all	DET
ejde-592	101	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	101	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	101	10	kε	kε	PROPN
ejde-592	101	11	.	.	PROPN
ejde-592	101	12	notice	notice	VERB
ejde-592	101	13	that	that	SCONJ
ejde-592	101	14	(	(	PUNCT
ejde-592	101	15	2.2	2.2	NUM
ejde-592	101	16	)	)	PUNCT
ejde-592	101	17	is	be	AUX
ejde-592	101	18	a	a	DET
ejde-592	101	19	variational	variational	ADJ
ejde-592	101	20	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	101	21	of	of	ADP
ejde-592	101	22	the	the	DET
ejde-592	101	23	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	101	24	problem	problem	NOUN
ejde-592	101	25	with	with	ADP
ejde-592	101	26	the	the	DET
ejde-592	101	27	signorini	signorini	ADJ
ejde-592	101	28	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	101	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	101	30	conditions	condition	NOUN
ejde-592	101	31	.	.	PUNCT
ejde-592	102	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	102	2	2.1	2.1	NUM
ejde-592	102	3	.	.	PUNCT
ejde-592	103	1	for	for	ADP
ejde-592	103	2	any	any	DET
ejde-592	103	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	103	4	>	>	SYM
ejde-592	103	5	0	0	NUM
ejde-592	103	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	103	7	(	(	PUNCT
ejde-592	103	8	1.1	1.1	NUM
ejde-592	103	9	)	)	PUNCT
ejde-592	103	10	has	have	VERB
ejde-592	103	11	a	a	DET
ejde-592	103	12	unique	unique	ADJ
ejde-592	103	13	strong	strong	ADJ
ejde-592	103	14	solution	solution	NOUN
ejde-592	103	15	uε	uε	NOUN
ejde-592	103	16	.	.	PUNCT
ejde-592	104	1	moreover	moreover	ADV
ejde-592	104	2	uε	uε	PROPN
ejde-592	104	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	104	4	the	the	DET
ejde-592	104	5	following	follow	VERB
ejde-592	104	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	104	7	‖uε‖l2(0,t	‖uε‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	104	8	;	;	PUNCT
ejde-592	104	9	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	104	10	)	)	PUNCT
ejde-592	104	11	)	)	PUNCT
ejde-592	105	1	+	+	CCONJ
ejde-592	105	2	ε−γ/2‖uε‖c([0,t	ε−γ/2‖uε‖c([0,t	NOUN
ejde-592	105	3	]	]	X
ejde-592	105	4	;	;	PUNCT
ejde-592	105	5	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	105	6	)	)	PUNCT
ejde-592	105	7	)	)	PUNCT
ejde-592	105	8	≤	≤	NUM
ejde-592	105	9	k‖f‖l2(qt	k‖f‖l2(qt	PROPN
ejde-592	105	10	)	)	PUNCT
ejde-592	105	11	,	,	PUNCT
ejde-592	105	12	ε−γ/2‖∂tuε‖l2(0,t	ε−γ/2‖∂tuε‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	105	13	;	;	PUNCT
ejde-592	105	14	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	105	15	)	)	PUNCT
ejde-592	105	16	)	)	PUNCT
ejde-592	106	1	+	+	CCONJ
ejde-592	106	2	‖∇uε‖c([0,t	‖∇uε‖c([0,t	NOUN
ejde-592	106	3	]	]	X
ejde-592	106	4	,	,	PUNCT
ejde-592	106	5	l2(ωε	l2(ωε	PROPN
ejde-592	106	6	)	)	PUNCT
ejde-592	106	7	)	)	PUNCT
ejde-592	107	1	≤	≤	PROPN
ejde-592	107	2	k‖f‖h1(0,t	k‖f‖h1(0,t	NOUN
ejde-592	107	3	;	;	PUNCT
ejde-592	107	4	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	107	5	)	)	PUNCT
ejde-592	107	6	)	)	PUNCT
ejde-592	107	7	,	,	PUNCT
ejde-592	107	8	(	(	PUNCT
ejde-592	107	9	2.3	2.3	NUM
ejde-592	107	10	)	)	PUNCT
ejde-592	107	11	where	where	SCONJ
ejde-592	107	12	k	k	PROPN
ejde-592	107	13	>	>	X
ejde-592	107	14	0	0	PUNCT
ejde-592	107	15	is	be	AUX
ejde-592	107	16	a	a	DET
ejde-592	107	17	constant	constant	ADJ
ejde-592	107	18	independent	independent	NOUN
ejde-592	107	19	of	of	ADP
ejde-592	107	20	ε	ε	PROPN
ejde-592	107	21	and	and	CCONJ
ejde-592	107	22	f	f	PROPN
ejde-592	107	23	.	.	PUNCT
ejde-592	108	1	proof	proof	NOUN
ejde-592	108	2	.	.	PUNCT
ejde-592	109	1	we	we	PRON
ejde-592	109	2	use	use	VERB
ejde-592	109	3	the	the	DET
ejde-592	109	4	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	109	5	method	method	NOUN
ejde-592	109	6	(	(	PUNCT
ejde-592	109	7	see	see	VERB
ejde-592	109	8	,	,	PUNCT
ejde-592	109	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	109	10	,	,	PUNCT
ejde-592	109	11	[	[	X
ejde-592	109	12	24	24	NUM
ejde-592	109	13	]	]	PUNCT
ejde-592	109	14	)	)	PUNCT
ejde-592	109	15	.	.	PUNCT
ejde-592	110	1	given	give	VERB
ejde-592	110	2	a	a	DET
ejde-592	110	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	110	4	δ	δ	PROPN
ejde-592	110	5	>	>	X
ejde-592	110	6	0	0	PROPN
ejde-592	110	7	,	,	PUNCT
ejde-592	110	8	the	the	DET
ejde-592	110	9	penalized	penalize	VERB
ejde-592	110	10	problem	problem	NOUN
ejde-592	110	11	associated	associate	VERB
ejde-592	110	12	to	to	ADP
ejde-592	110	13	the	the	DET
ejde-592	110	14	original	original	ADJ
ejde-592	110	15	problem	problem	NOUN
ejde-592	110	16	(	(	PUNCT
ejde-592	110	17	1.1	1.1	NUM
ejde-592	110	18	)	)	PUNCT
ejde-592	110	19	has	have	VERB
ejde-592	110	20	the	the	DET
ejde-592	110	21	form	form	NOUN
ejde-592	110	22	−∆xu	−∆xu	PROPN
ejde-592	110	23	δ	δ	PROPN
ejde-592	110	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	110	25	=	=	SYM
ejde-592	110	26	f(x	f(x	PROPN
ejde-592	110	27	,	,	PUNCT
ejde-592	110	28	t	t	PROPN
ejde-592	110	29	)	)	PUNCT
ejde-592	110	30	,	,	PUNCT
ejde-592	110	31	(	(	PUNCT
ejde-592	110	32	x	x	X
ejde-592	110	33	,	,	PUNCT
ejde-592	110	34	t	t	PROPN
ejde-592	110	35	)	)	PUNCT
ejde-592	110	36	∈	∈	PROPN
ejde-592	110	37	qtε	qtε	VERB
ejde-592	110	38	,	,	PUNCT
ejde-592	110	39	ε−γ∂tu	ε−γ∂tu	ADV
ejde-592	110	40	δ	δ	PROPN
ejde-592	110	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	110	42	+	+	CCONJ
ejde-592	110	43	∂νu	∂νu	PROPN
ejde-592	110	44	δ	δ	PROPN
ejde-592	110	45	ε	ε	PROPN
ejde-592	110	46	+	+	CCONJ
ejde-592	110	47	ε−γδ−1(uδε	ε−γδ−1(uδε	NOUN
ejde-592	110	48	)	)	PUNCT
ejde-592	110	49	−	−	NOUN
ejde-592	111	1	=	=	SYM
ejde-592	111	2	0	0	NUM
ejde-592	111	3	,	,	PUNCT
ejde-592	111	4	(	(	PUNCT
ejde-592	111	5	x	x	NOUN
ejde-592	111	6	,	,	PUNCT
ejde-592	111	7	t	t	PROPN
ejde-592	111	8	)	)	PUNCT
ejde-592	111	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	111	10	stε	stε	NOUN
ejde-592	111	11	,	,	PUNCT
ejde-592	111	12	uδε(x	uδε(x	PROPN
ejde-592	111	13	,	,	PUNCT
ejde-592	111	14	t	t	PROPN
ejde-592	111	15	)	)	PUNCT
ejde-592	111	16	=	=	SYM
ejde-592	111	17	0	0	NUM
ejde-592	111	18	,	,	PUNCT
ejde-592	111	19	(	(	PUNCT
ejde-592	111	20	x	x	NOUN
ejde-592	111	21	,	,	PUNCT
ejde-592	111	22	t	t	PROPN
ejde-592	111	23	)	)	PUNCT
ejde-592	111	24	∈	∈	PROPN
ejde-592	111	25	γt	γt	NOUN
ejde-592	111	26	,	,	PUNCT
ejde-592	111	27	uδε(x	uδε(x	PROPN
ejde-592	111	28	,	,	PUNCT
ejde-592	111	29	0	0	NUM
ejde-592	111	30	)	)	PUNCT
ejde-592	111	31	=	=	SYM
ejde-592	112	1	0	0	NUM
ejde-592	112	2	,	,	PUNCT
ejde-592	112	3	x	x	SYM
ejde-592	112	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	112	5	sε	sε	X
ejde-592	112	6	,	,	PUNCT
ejde-592	112	7	(	(	PUNCT
ejde-592	112	8	2.4	2.4	NUM
ejde-592	112	9	)	)	PUNCT
ejde-592	112	10	where	where	SCONJ
ejde-592	112	11	u+	u+	NOUN
ejde-592	112	12	=	=	SYM
ejde-592	112	13	sup(0	sup(0	NOUN
ejde-592	112	14	,	,	PUNCT
ejde-592	112	15	u(x	u(x	PROPN
ejde-592	112	16	,	,	PUNCT
ejde-592	112	17	t	t	PROPN
ejde-592	112	18	)	)	PUNCT
ejde-592	112	19	)	)	PUNCT
ejde-592	112	20	,	,	PUNCT
ejde-592	112	21	u−	u−	PROPN
ejde-592	112	22	=	=	PUNCT
ejde-592	112	23	u	u	NOUN
ejde-592	112	24	−	−	PROPN
ejde-592	112	25	u+	u+	NOUN
ejde-592	112	26	.	.	PUNCT
ejde-592	113	1	note	note	VERB
ejde-592	113	2	that	that	SCONJ
ejde-592	113	3	function	function	NOUN
ejde-592	113	4	σ(u	σ(u	NOUN
ejde-592	113	5	)	)	PUNCT
ejde-592	113	6	=	=	SYM
ejde-592	113	7	u−	u−	PROPN
ejde-592	113	8	is	be	AUX
ejde-592	113	9	a	a	DET
ejde-592	113	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	113	11	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-592	113	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-592	113	13	function	function	NOUN
ejde-592	113	14	that	that	PRON
ejde-592	113	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	113	16	|u−	|u−	ADJ
ejde-592	113	17	−	−	PROPN
ejde-592	113	18	v−|	v−|	NOUN
ejde-592	113	19	≤	≤	ADJ
ejde-592	113	20	|u−	|u−	ADJ
ejde-592	113	21	v|	v|	NOUN
ejde-592	113	22	,	,	PUNCT
ejde-592	113	23	∀u	∀u	NOUN
ejde-592	113	24	,	,	PUNCT
ejde-592	113	25	v	v	PROPN
ejde-592	113	26	∈	∈	PROPN
ejde-592	113	27	r.	r.	NOUN
ejde-592	113	28	we	we	PRON
ejde-592	113	29	say	say	VERB
ejde-592	113	30	that	that	SCONJ
ejde-592	113	31	a	a	DET
ejde-592	113	32	function	function	NOUN
ejde-592	113	33	uδε	uδε	X
ejde-592	113	34	∈	∈	PROPN
ejde-592	113	35	c([0	c([0	PROPN
ejde-592	113	36	,	,	PUNCT
ejde-592	113	37	t	t	X
ejde-592	113	38	]	]	PUNCT
ejde-592	113	39	;	;	PUNCT
ejde-592	113	40	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	113	41	)	)	PUNCT
ejde-592	113	42	)	)	PUNCT
ejde-592	113	43	is	be	AUX
ejde-592	113	44	a	a	DET
ejde-592	113	45	strong	strong	ADJ
ejde-592	113	46	solution	solution	NOUN
ejde-592	113	47	to	to	ADP
ejde-592	113	48	the	the	DET
ejde-592	113	49	problem	problem	NOUN
ejde-592	113	50	(	(	PUNCT
ejde-592	113	51	2.4	2.4	NUM
ejde-592	113	52	)	)	PUNCT
ejde-592	113	53	if	if	SCONJ
ejde-592	113	54	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	113	55	∈	∈	PROPN
ejde-592	113	56	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	113	57	,	,	PUNCT
ejde-592	113	58	t	t	NOUN
ejde-592	113	59	;	;	PUNCT
ejde-592	113	60	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	113	61	,	,	PUNCT
ejde-592	113	62	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	113	63	)	)	PUNCT
ejde-592	113	64	)	)	PUNCT
ejde-592	113	65	,	,	PUNCT
ejde-592	113	66	∂tu	∂tu	ADV
ejde-592	113	67	δ	δ	PROPN
ejde-592	113	68	ε	ε	PROPN
ejde-592	113	69	∈	∈	PROPN
ejde-592	113	70	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	113	71	,	,	PUNCT
ejde-592	113	72	t	t	NOUN
ejde-592	113	73	;	;	PUNCT
ejde-592	113	74	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	113	75	)	)	PUNCT
ejde-592	113	76	)	)	PUNCT
ejde-592	113	77	,	,	PUNCT
ejde-592	113	78	and	and	CCONJ
ejde-592	113	79	it	it	PRON
ejde-592	113	80	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	113	81	the	the	DET
ejde-592	113	82	integral	integral	ADJ
ejde-592	113	83	identity	identity	NOUN
ejde-592	113	84	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	113	85	∫	∫	PROPN
ejde-592	113	86	t	t	PROPN
ejde-592	113	87	0	0	NUM
ejde-592	114	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	115	2	∂tu	∂tu	ADV
ejde-592	115	3	δ	δ	PROPN
ejde-592	115	4	εv	εv	NOUN
ejde-592	115	5	ds	ds	ADJ
ejde-592	115	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	115	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	8	t	t	PROPN
ejde-592	115	9	0	0	NUM
ejde-592	115	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	11	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	115	12	∇uδε∇v	∇uδε∇v	PROPN
ejde-592	115	13	dx	dx	PROPN
ejde-592	115	14	dt	dt	NOUN
ejde-592	115	15	+	+	CCONJ
ejde-592	115	16	ε−γδ−1	ε−γδ−1	ADJ
ejde-592	115	17	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	18	t	t	PROPN
ejde-592	115	19	0	0	NUM
ejde-592	115	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	21	sε	sε	PROPN
ejde-592	115	22	(	(	PUNCT
ejde-592	115	23	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	115	24	)	)	PUNCT
ejde-592	115	25	−v	−v	NOUN
ejde-592	115	26	ds	ds	ADJ
ejde-592	115	27	dt	dt	NOUN
ejde-592	115	28	=	=	SYM
ejde-592	115	29	∫	∫	PROPN
ejde-592	115	30	qt	qt	PROPN
ejde-592	115	31	ε	ε	PROPN
ejde-592	115	32	fv	fv	PROPN
ejde-592	115	33	dx	dx	PROPN
ejde-592	115	34	dt	dt	PROPN
ejde-592	115	35	,	,	PUNCT
ejde-592	115	36	(	(	PUNCT
ejde-592	115	37	2.5	2.5	NUM
ejde-592	115	38	)	)	PUNCT
ejde-592	115	39	for	for	ADP
ejde-592	115	40	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	115	41	functions	function	NOUN
ejde-592	115	42	v	v	ADP
ejde-592	115	43	∈	∈	PROPN
ejde-592	115	44	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	115	45	,	,	PUNCT
ejde-592	115	46	t	t	NOUN
ejde-592	115	47	;	;	PUNCT
ejde-592	115	48	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	115	49	,	,	PUNCT
ejde-592	115	50	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	115	51	)	)	PUNCT
ejde-592	115	52	)	)	PUNCT
ejde-592	115	53	,	,	PUNCT
ejde-592	115	54	and	and	CCONJ
ejde-592	115	55	the	the	DET
ejde-592	115	56	initial	initial	ADJ
ejde-592	115	57	condition	condition	NOUN
ejde-592	115	58	uδε(x	uδε(x	PROPN
ejde-592	115	59	,	,	PUNCT
ejde-592	115	60	0	0	NUM
ejde-592	115	61	)	)	PUNCT
ejde-592	115	62	=	=	SYM
ejde-592	115	63	0	0	NUM
ejde-592	115	64	holds	hold	VERB
ejde-592	115	65	for	for	ADP
ejde-592	115	66	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	115	67	.	.	PUNCT
ejde-592	115	68	x	x	SYM
ejde-592	115	69	∈	∈	PROPN
ejde-592	115	70	sε	sε	X
ejde-592	115	71	.	.	PUNCT
ejde-592	116	1	by	by	ADP
ejde-592	116	2	applying	apply	VERB
ejde-592	116	3	the	the	DET
ejde-592	116	4	results	result	NOUN
ejde-592	116	5	from	from	ADP
ejde-592	116	6	[	[	X
ejde-592	116	7	20	20	NUM
ejde-592	116	8	]	]	PUNCT
ejde-592	116	9	,	,	PUNCT
ejde-592	116	10	we	we	PRON
ejde-592	116	11	conclude	conclude	VERB
ejde-592	116	12	that	that	SCONJ
ejde-592	116	13	for	for	ADP
ejde-592	116	14	any	any	DET
ejde-592	116	15	δ	δ	PROPN
ejde-592	116	16	>	>	X
ejde-592	116	17	0	0	PUNCT
ejde-592	117	1	the	the	DET
ejde-592	117	2	problem	problem	NOUN
ejde-592	117	3	(	(	PUNCT
ejde-592	117	4	2.4	2.4	NUM
ejde-592	117	5	)	)	PUNCT
ejde-592	117	6	has	have	VERB
ejde-592	117	7	a	a	DET
ejde-592	117	8	unique	unique	ADJ
ejde-592	117	9	strong	strong	ADJ
ejde-592	117	10	solution	solution	NOUN
ejde-592	117	11	and	and	CCONJ
ejde-592	117	12	the	the	DET
ejde-592	117	13	following	follow	VERB
ejde-592	117	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	117	15	hold	hold	VERB
ejde-592	117	16	‖uδε‖l2(0,t	‖uδε‖l2(0,t	NUM
ejde-592	117	17	;	;	PUNCT
ejde-592	117	18	h1(ωε,∂ω	h1(ωε,∂ω	NOUN
ejde-592	117	19	)	)	PUNCT
ejde-592	117	20	)	)	PUNCT
ejde-592	118	1	+	+	NUM
ejde-592	118	2	ε−γ/2	ε−γ/2	NOUN
ejde-592	118	3	max	max	PROPN
ejde-592	118	4	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-592	118	5	]	]	PUNCT
ejde-592	118	6	‖uδε‖l2(sε	‖uδε‖l2(sε	NOUN
ejde-592	118	7	)	)	PUNCT
ejde-592	118	8	≤	≤	NUM
ejde-592	118	9	k‖f‖l2(qt	k‖f‖l2(qt	PROPN
ejde-592	118	10	)	)	PUNCT
ejde-592	118	11	,	,	PUNCT
ejde-592	118	12	ε−γ/2‖(uδε)−‖l2(0,t	ε−γ/2‖(uδε)−‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	118	13	;	;	PUNCT
ejde-592	118	14	l2(sε	l2(sε	NOUN
ejde-592	118	15	)	)	PUNCT
ejde-592	118	16	)	)	PUNCT
ejde-592	118	17	≤	≤	PUNCT
ejde-592	119	1	k	k	NOUN
ejde-592	119	2	√	√	PUNCT
ejde-592	119	3	δ‖f‖l2(qt	δ‖f‖l2(qt	NOUN
ejde-592	119	4	)	)	PUNCT
ejde-592	119	5	,	,	PUNCT
ejde-592	119	6	ε−γ/2‖∂tuδε‖l2(0,t	ε−γ/2‖∂tuδε‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	119	7	;	;	PUNCT
ejde-592	119	8	l2(sε	l2(sε	NOUN
ejde-592	119	9	)	)	PUNCT
ejde-592	119	10	)	)	PUNCT
ejde-592	120	1	+	+	CCONJ
ejde-592	120	2	max	max	PROPN
ejde-592	120	3	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-592	120	4	]	]	PUNCT
ejde-592	120	5	‖∇uδε‖l2(ωε	‖∇uδε‖l2(ωε	NOUN
ejde-592	120	6	)	)	PUNCT
ejde-592	120	7	≤	≤	PUNCT
ejde-592	120	8	k‖f‖h1(0,t	k‖f‖h1(0,t	NOUN
ejde-592	120	9	;	;	PUNCT
ejde-592	120	10	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	120	11	)	)	PUNCT
ejde-592	120	12	)	)	PUNCT
ejde-592	120	13	,	,	PUNCT
ejde-592	120	14	(	(	PUNCT
ejde-592	120	15	2.6	2.6	NUM
ejde-592	120	16	)	)	PUNCT
ejde-592	120	17	6	6	NUM
ejde-592	120	18	j.	j.	PROPN
ejde-592	120	19	i.	i.	PROPN
ejde-592	120	20	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	120	21	,	,	PUNCT
ejde-592	120	22	t.	t.	PROPN
ejde-592	120	23	a.	a.	PROPN
ejde-592	120	24	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	120	25	,	,	PUNCT
ejde-592	120	26	a.	a.	PROPN
ejde-592	120	27	v.	v.	ADP
ejde-592	120	28	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	120	29	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	120	30	from	from	ADP
ejde-592	120	31	(	(	PUNCT
ejde-592	120	32	2.6	2.6	NUM
ejde-592	120	33	)	)	PUNCT
ejde-592	120	34	,	,	PUNCT
ejde-592	120	35	we	we	PRON
ejde-592	120	36	derive	derive	VERB
ejde-592	120	37	that	that	SCONJ
ejde-592	120	38	there	there	PRON
ejde-592	120	39	exists	exist	VERB
ejde-592	120	40	a	a	DET
ejde-592	120	41	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	120	42	such	such	DET
ejde-592	120	43	that	that	DET
ejde-592	120	44	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	121	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	121	2	uε	uε	INTJ
ejde-592	121	3	weakly	weakly	ADV
ejde-592	121	4	in	in	ADP
ejde-592	121	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	121	6	,	,	PUNCT
ejde-592	121	7	t	t	NOUN
ejde-592	121	8	;	;	PUNCT
ejde-592	121	9	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	121	10	,	,	PUNCT
ejde-592	121	11	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-592	121	12	)	)	PUNCT
ejde-592	121	13	)	)	PUNCT
ejde-592	121	14	,	,	PUNCT
ejde-592	121	15	∂tu	∂tu	ADV
ejde-592	121	16	δ	δ	PROPN
ejde-592	121	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	121	18	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	121	19	∂tuε	∂tuε	ADV
ejde-592	121	20	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	121	21	in	in	ADP
ejde-592	121	22	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	121	23	,	,	PUNCT
ejde-592	121	24	t	t	NOUN
ejde-592	121	25	;	;	PUNCT
ejde-592	121	26	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	121	27	)	)	PUNCT
ejde-592	121	28	)	)	PUNCT
ejde-592	121	29	,	,	PUNCT
ejde-592	121	30	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	122	1	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	122	2	uε	uε	INTJ
ejde-592	122	3	weakly	weakly	ADV
ejde-592	122	4	in	in	ADP
ejde-592	122	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	122	6	,	,	PUNCT
ejde-592	122	7	t	t	NOUN
ejde-592	122	8	;	;	PUNCT
ejde-592	122	9	l2(ωε	l2(ωε	PROPN
ejde-592	122	10	)	)	PUNCT
ejde-592	122	11	)	)	PUNCT
ejde-592	122	12	,	,	PUNCT
ejde-592	122	13	(	(	PUNCT
ejde-592	122	14	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	122	15	)	)	PUNCT
ejde-592	122	16	−	−	PROPN
ejde-592	123	1	→	→	SYM
ejde-592	123	2	0	0	NUM
ejde-592	123	3	in	in	ADP
ejde-592	123	4	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	123	5	,	,	PUNCT
ejde-592	123	6	t	t	NOUN
ejde-592	123	7	;	;	PUNCT
ejde-592	123	8	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	123	9	)	)	PUNCT
ejde-592	123	10	)	)	PUNCT
ejde-592	123	11	,	,	PUNCT
ejde-592	123	12	as	as	ADP
ejde-592	123	13	δ	δ	PROPN
ejde-592	123	14	→	→	X
ejde-592	123	15	0	0	PROPN
ejde-592	123	16	.	.	PUNCT
ejde-592	124	1	then	then	ADV
ejde-592	124	2	by	by	ADP
ejde-592	124	3	the	the	DET
ejde-592	124	4	compactness	compactness	NOUN
ejde-592	124	5	result	result	NOUN
ejde-592	124	6	of	of	ADP
ejde-592	124	7	[	[	X
ejde-592	124	8	5	5	NUM
ejde-592	124	9	,	,	PUNCT
ejde-592	124	10	theorem	theorem	VERB
ejde-592	124	11	2.1	2.1	NUM
ejde-592	124	12	]	]	PUNCT
ejde-592	124	13	we	we	PRON
ejde-592	124	14	conclude	conclude	VERB
ejde-592	124	15	that	that	PRON
ejde-592	124	16	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	124	17	→	→	PUNCT
ejde-592	124	18	uε	uε	PROPN
ejde-592	124	19	in	in	ADP
ejde-592	124	20	c([0	c([0	PROPN
ejde-592	124	21	,	,	PUNCT
ejde-592	124	22	t	t	X
ejde-592	124	23	]	]	PUNCT
ejde-592	124	24	;	;	PUNCT
ejde-592	124	25	l2(sε	l2(sε	PROPN
ejde-592	124	26	)	)	PUNCT
ejde-592	124	27	)	)	PUNCT
ejde-592	124	28	,	,	PUNCT
ejde-592	124	29	as	as	ADP
ejde-592	124	30	δ	δ	PROPN
ejde-592	124	31	→	→	X
ejde-592	124	32	0	0	X
ejde-592	124	33	.	.	PUNCT
ejde-592	125	1	next	next	ADV
ejde-592	125	2	,	,	PUNCT
ejde-592	125	3	we	we	PRON
ejde-592	125	4	show	show	VERB
ejde-592	125	5	that	that	SCONJ
ejde-592	125	6	uε	uε	PROPN
ejde-592	125	7	is	be	AUX
ejde-592	125	8	a	a	DET
ejde-592	125	9	solution	solution	NOUN
ejde-592	125	10	to	to	ADP
ejde-592	125	11	the	the	DET
ejde-592	125	12	variational	variational	ADJ
ejde-592	125	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	125	14	(	(	PUNCT
ejde-592	125	15	2.2	2.2	NUM
ejde-592	125	16	)	)	PUNCT
ejde-592	125	17	.	.	PUNCT
ejde-592	126	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	126	2	,	,	PUNCT
ejde-592	126	3	we	we	PRON
ejde-592	126	4	take	take	VERB
ejde-592	126	5	v	v	NOUN
ejde-592	126	6	=	=	PUNCT
ejde-592	126	7	φ−	φ−	PROPN
ejde-592	126	8	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	126	9	,	,	PUNCT
ejde-592	126	10	where	where	SCONJ
ejde-592	126	11	φ	φ	PROPN
ejde-592	126	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	127	1	kε	kε	X
ejde-592	127	2	,	,	PUNCT
ejde-592	127	3	as	as	ADP
ejde-592	127	4	a	a	DET
ejde-592	127	5	test	test	NOUN
ejde-592	127	6	function	function	NOUN
ejde-592	127	7	in	in	ADP
ejde-592	127	8	(	(	PUNCT
ejde-592	127	9	2.5	2.5	NUM
ejde-592	127	10	)	)	PUNCT
ejde-592	127	11	and	and	CCONJ
ejde-592	127	12	obtain	obtain	VERB
ejde-592	127	13	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	127	14	∫	∫	PROPN
ejde-592	127	15	t	t	PROPN
ejde-592	127	16	0	0	NUM
ejde-592	128	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	129	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	129	2	∂tu	∂tu	PROPN
ejde-592	129	3	δ	δ	PROPN
ejde-592	129	4	ε(φ−	ε(φ−	PROPN
ejde-592	129	5	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	129	6	)	)	PUNCT
ejde-592	129	7	ds	ds	ADJ
ejde-592	129	8	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	129	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	129	10	t	t	PROPN
ejde-592	129	11	0	0	NUM
ejde-592	129	12	∫	∫	PROPN
ejde-592	129	13	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	129	14	∇uδε∇(φ−	∇uδε∇(φ−	PROPN
ejde-592	129	15	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	129	16	)	)	PUNCT
ejde-592	129	17	dx	dx	PROPN
ejde-592	129	18	dt	dt	PROPN
ejde-592	130	1	+	+	CCONJ
ejde-592	130	2	ε−γδ−1	ε−γδ−1	ADJ
ejde-592	130	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	130	4	t	t	PROPN
ejde-592	130	5	0	0	NUM
ejde-592	130	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	130	7	sε	sε	PROPN
ejde-592	130	8	(	(	PUNCT
ejde-592	130	9	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	130	10	)	)	PUNCT
ejde-592	130	11	−(φ−	−(φ−	PROPN
ejde-592	130	12	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	130	13	)	)	PUNCT
ejde-592	130	14	ds	ds	ADJ
ejde-592	130	15	dt	dt	NOUN
ejde-592	130	16	=	=	SYM
ejde-592	130	17	∫	∫	PROPN
ejde-592	130	18	t	t	PROPN
ejde-592	130	19	0	0	NUM
ejde-592	130	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	130	21	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	130	22	f(φ−	f(φ−	PROPN
ejde-592	130	23	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	130	24	)	)	PUNCT
ejde-592	130	25	dx	dx	PROPN
ejde-592	131	1	dt	dt	X
ejde-592	131	2	.	.	PUNCT
ejde-592	132	1	applying	apply	VERB
ejde-592	132	2	the	the	DET
ejde-592	132	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	132	4	‖∇uε‖l2(qt	‖∇uε‖l2(qt	NOUN
ejde-592	132	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	132	6	)	)	PUNCT
ejde-592	132	7	≤	≤	PROPN
ejde-592	132	8	lim	lim	PROPN
ejde-592	132	9	δ→0	δ→0	NOUN
ejde-592	132	10	‖∇uδε‖l2(qt	‖∇uδε‖l2(qt	NOUN
ejde-592	132	11	ε	ε	PROPN
ejde-592	132	12	)	)	PUNCT
ejde-592	132	13	,	,	PUNCT
ejde-592	132	14	we	we	PRON
ejde-592	132	15	obtain	obtain	VERB
ejde-592	132	16	lim	lim	PROPN
ejde-592	132	17	δ→0	δ→0	X
ejde-592	133	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	133	2	t	t	PROPN
ejde-592	133	3	0	0	NUM
ejde-592	133	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	133	5	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	133	6	∇uδε∇(φ−	∇uδε∇(φ−	PROPN
ejde-592	133	7	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	133	8	)	)	PUNCT
ejde-592	133	9	dx	dx	PROPN
ejde-592	133	10	dt	dt	PROPN
ejde-592	134	1	≤	≤	NUM
ejde-592	134	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	134	3	t	t	PROPN
ejde-592	134	4	0	0	NUM
ejde-592	134	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	135	1	ω	ω	NUM
ejde-592	135	2	∇uε∇(φ−	∇uε∇(φ−	PROPN
ejde-592	135	3	uε	uε	PROPN
ejde-592	135	4	)	)	PUNCT
ejde-592	135	5	dx	dx	PROPN
ejde-592	136	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	136	2	.	.	PUNCT
ejde-592	137	1	then	then	ADV
ejde-592	137	2	,	,	PUNCT
ejde-592	137	3	using	use	VERB
ejde-592	137	4	‖uε(x	‖uε(x	PROPN
ejde-592	137	5	,	,	PUNCT
ejde-592	137	6	t	t	NOUN
ejde-592	137	7	)	)	PUNCT
ejde-592	137	8	‖2l2(sε	‖2l2(sε	NOUN
ejde-592	137	9	)	)	PUNCT
ejde-592	137	10	≤	≤	NOUN
ejde-592	137	11	lim	lim	NOUN
ejde-592	137	12	δ→0	δ→0	X
ejde-592	137	13	‖uδε(x	‖uδε(x	ADV
ejde-592	137	14	,	,	PUNCT
ejde-592	137	15	t	t	NOUN
ejde-592	137	16	)	)	PUNCT
ejde-592	137	17	‖2l2(sε	‖2l2(sε	PROPN
ejde-592	137	18	)	)	PUNCT
ejde-592	137	19	,	,	PUNCT
ejde-592	137	20	we	we	PRON
ejde-592	137	21	obtain	obtain	VERB
ejde-592	137	22	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	137	23	lim	lim	PROPN
ejde-592	137	24	δ→0	δ→0	X
ejde-592	137	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	137	26	t	t	PROPN
ejde-592	137	27	0	0	NUM
ejde-592	137	28	∫	∫	PROPN
ejde-592	137	29	sε	sε	PROPN
ejde-592	137	30	∂tu	∂tu	PROPN
ejde-592	137	31	δ	δ	PROPN
ejde-592	137	32	ε(φ−	ε(φ−	PROPN
ejde-592	137	33	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	137	34	)	)	PUNCT
ejde-592	137	35	ds	ds	PRON
ejde-592	137	36	dt	dt	NOUN
ejde-592	137	37	≤	≤	NUM
ejde-592	137	38	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	137	39	∫	∫	PROPN
ejde-592	137	40	t	t	PROPN
ejde-592	137	41	0	0	NUM
ejde-592	138	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	139	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	139	2	∂tuε(φ−	∂tuε(φ−	PROPN
ejde-592	139	3	uε	uε	NOUN
ejde-592	139	4	)	)	PUNCT
ejde-592	139	5	ds	ds	ADJ
ejde-592	139	6	dt	dt	PROPN
ejde-592	139	7	.	.	PUNCT
ejde-592	140	1	taking	take	VERB
ejde-592	140	2	into	into	ADP
ejde-592	140	3	account	account	NOUN
ejde-592	140	4	that	that	SCONJ
ejde-592	140	5	φ	φ	PROPN
ejde-592	140	6	∈	∈	PROPN
ejde-592	140	7	kε	kε	NOUN
ejde-592	140	8	,	,	PUNCT
ejde-592	140	9	we	we	PRON
ejde-592	140	10	conclude	conclude	VERB
ejde-592	140	11	that∫	that∫	PROPN
ejde-592	140	12	t	t	PROPN
ejde-592	140	13	0	0	NUM
ejde-592	141	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	141	2	sε	sε	PROPN
ejde-592	141	3	(	(	PUNCT
ejde-592	141	4	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	141	5	)	)	PUNCT
ejde-592	141	6	−(φ−	−(φ−	PROPN
ejde-592	141	7	uδε	uδε	NOUN
ejde-592	141	8	)	)	PUNCT
ejde-592	142	1	ds	ds	ADJ
ejde-592	142	2	dt	dt	NOUN
ejde-592	142	3	=	=	SYM
ejde-592	142	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	142	5	t	t	PROPN
ejde-592	142	6	0	0	NUM
ejde-592	143	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	144	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	144	2	(	(	PUNCT
ejde-592	144	3	uδε	uδε	PROPN
ejde-592	144	4	)	)	PUNCT
ejde-592	144	5	−φdsdt−	−φdsdt−	NOUN
ejde-592	144	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	144	7	t	t	PROPN
ejde-592	144	8	0	0	NUM
ejde-592	145	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	146	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	146	2	|(uδε)−|2	|(uδε)−|2	PROPN
ejde-592	146	3	ds	ds	NOUN
ejde-592	146	4	dt	dt	NOUN
ejde-592	146	5	≤	≤	NUM
ejde-592	146	6	0	0	NUM
ejde-592	146	7	.	.	PUNCT
ejde-592	147	1	combining	combine	VERB
ejde-592	147	2	the	the	DET
ejde-592	147	3	derived	derive	VERB
ejde-592	147	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-592	147	5	,	,	PUNCT
ejde-592	147	6	we	we	PRON
ejde-592	147	7	obtain	obtain	VERB
ejde-592	148	1	that	that	SCONJ
ejde-592	148	2	uε	uε	PROPN
ejde-592	148	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-592	148	4	(	(	PUNCT
ejde-592	148	5	2.2	2.2	NUM
ejde-592	148	6	)	)	PUNCT
ejde-592	148	7	.	.	PUNCT
ejde-592	149	1	finally	finally	ADV
ejde-592	149	2	,	,	PUNCT
ejde-592	149	3	the	the	DET
ejde-592	149	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	149	5	(	(	PUNCT
ejde-592	149	6	2.6	2.6	NUM
ejde-592	149	7	)	)	PUNCT
ejde-592	149	8	imply	imply	ADV
ejde-592	149	9	(	(	PUNCT
ejde-592	149	10	2.3	2.3	NUM
ejde-592	149	11	)	)	PUNCT
ejde-592	149	12	.	.	PUNCT
ejde-592	150	1	this	this	PRON
ejde-592	150	2	concludes	conclude	VERB
ejde-592	150	3	the	the	DET
ejde-592	150	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	150	5	.	.	PUNCT
ejde-592	151	1	�	�	PROPN
ejde-592	151	2	we	we	PRON
ejde-592	151	3	recall	recall	VERB
ejde-592	151	4	that	that	PRON
ejde-592	151	5	by	by	ADP
ejde-592	151	6	[	[	X
ejde-592	151	7	25	25	NUM
ejde-592	151	8	]	]	PUNCT
ejde-592	151	9	,	,	PUNCT
ejde-592	151	10	there	there	PRON
ejde-592	151	11	exists	exist	VERB
ejde-592	151	12	a	a	DET
ejde-592	151	13	linear	linear	ADJ
ejde-592	151	14	extension	extension	NOUN
ejde-592	151	15	operator	operator	NOUN
ejde-592	151	16	pε	pε	NOUN
ejde-592	151	17	:	:	PUNCT
ejde-592	151	18	h1(ωε	h1(ωε	PROPN
ejde-592	151	19	,	,	PUNCT
ejde-592	151	20	∂ω)→	∂ω)→	PRON
ejde-592	151	21	h1	h1	VERB
ejde-592	151	22	0	0	NUM
ejde-592	151	23	(	(	PUNCT
ejde-592	151	24	ω	ω	NOUN
ejde-592	151	25	)	)	PUNCT
ejde-592	151	26	,	,	PUNCT
ejde-592	151	27	such	such	ADJ
ejde-592	151	28	that	that	DET
ejde-592	151	29	‖∇(pεu)‖l2(ω	‖∇(pεu)‖l2(ω	ADJ
ejde-592	151	30	)	)	PUNCT
ejde-592	151	31	≤	≤	NUM
ejde-592	151	32	k‖∇u‖l2(ωε	k‖∇u‖l2(ωε	NOUN
ejde-592	151	33	)	)	PUNCT
ejde-592	151	34	,	,	PUNCT
ejde-592	151	35	‖pεu‖h1	‖pεu‖h1	X
ejde-592	151	36	0	0	NUM
ejde-592	151	37	(	(	PUNCT
ejde-592	151	38	ω	ω	NOUN
ejde-592	151	39	)	)	PUNCT
ejde-592	151	40	≤	≤	NOUN
ejde-592	151	41	k‖u‖h1(ωε	k‖u‖h1(ωε	PROPN
ejde-592	151	42	)	)	PUNCT
ejde-592	151	43	,	,	PUNCT
ejde-592	151	44	where	where	SCONJ
ejde-592	151	45	constant	constant	ADJ
ejde-592	151	46	k	k	X
ejde-592	151	47	>	>	X
ejde-592	151	48	0	0	PUNCT
ejde-592	151	49	is	be	AUX
ejde-592	151	50	independent	independent	ADJ
ejde-592	151	51	of	of	ADP
ejde-592	151	52	ε	ε	PROPN
ejde-592	151	53	.	.	PUNCT
ejde-592	152	1	then	then	ADV
ejde-592	152	2	,	,	PUNCT
ejde-592	152	3	the	the	DET
ejde-592	152	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	152	5	from	from	ADP
ejde-592	152	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	152	7	2.1	2.1	NUM
ejde-592	152	8	implies	imply	VERB
ejde-592	152	9	‖pεuε‖l2(0,t	‖pεuε‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	152	10	;	;	PUNCT
ejde-592	152	11	h1	h1	PROPN
ejde-592	152	12	0	0	NUM
ejde-592	152	13	(	(	PUNCT
ejde-592	152	14	ω	ω	NOUN
ejde-592	152	15	)	)	PUNCT
ejde-592	152	16	)	)	PUNCT
ejde-592	152	17	≤	≤	PROPN
ejde-592	153	1	k.	k.	PROPN
ejde-592	153	2	therefore	therefore	ADV
ejde-592	153	3	,	,	PUNCT
ejde-592	153	4	for	for	ADP
ejde-592	153	5	some	some	DET
ejde-592	153	6	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	153	7	(	(	PUNCT
ejde-592	153	8	still	still	ADV
ejde-592	153	9	denoted	denote	VERB
ejde-592	153	10	with	with	ADP
ejde-592	153	11	the	the	DET
ejde-592	153	12	subindex	subindex	NOUN
ejde-592	153	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	153	14	)	)	PUNCT
ejde-592	153	15	,	,	PUNCT
ejde-592	153	16	we	we	PRON
ejde-592	153	17	have	have	VERB
ejde-592	153	18	as	as	ADP
ejde-592	153	19	ε→	ε→	NUM
ejde-592	153	20	0	0	NUM
ejde-592	153	21	pεuε	pεuε	NOUN
ejde-592	153	22	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	153	23	u0	u0	ADJ
ejde-592	153	24	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	153	25	in	in	ADP
ejde-592	153	26	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	153	27	,	,	PUNCT
ejde-592	153	28	t	t	NOUN
ejde-592	153	29	;	;	PUNCT
ejde-592	153	30	h1	h1	PROPN
ejde-592	153	31	0	0	NUM
ejde-592	153	32	(	(	PUNCT
ejde-592	153	33	ω	ω	NOUN
ejde-592	153	34	)	)	PUNCT
ejde-592	153	35	)	)	PUNCT
ejde-592	153	36	,	,	PUNCT
ejde-592	153	37	(	(	PUNCT
ejde-592	153	38	2.7	2.7	NUM
ejde-592	153	39	)	)	PUNCT
ejde-592	153	40	ejde-2024/03	ejde-2024/03	NOUN
ejde-592	153	41	strange	strange	ADJ
ejde-592	153	42	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	153	43	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	153	44	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	153	45	7	7	NUM
ejde-592	153	46	for	for	ADP
ejde-592	153	47	some	some	DET
ejde-592	153	48	u0	u0	ADJ
ejde-592	153	49	∈	∈	PROPN
ejde-592	153	50	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	153	51	,	,	PUNCT
ejde-592	153	52	t	t	NOUN
ejde-592	153	53	;	;	PUNCT
ejde-592	153	54	h1	h1	PROPN
ejde-592	153	55	0	0	NUM
ejde-592	153	56	(	(	PUNCT
ejde-592	153	57	ω	ω	NOUN
ejde-592	153	58	)	)	PUNCT
ejde-592	153	59	)	)	PUNCT
ejde-592	153	60	.	.	PUNCT
ejde-592	154	1	3	3	X
ejde-592	154	2	.	.	X
ejde-592	154	3	adaptation	adaptation	NOUN
ejde-592	154	4	of	of	ADP
ejde-592	154	5	global	global	ADJ
ejde-592	154	6	test	test	NOUN
ejde-592	154	7	functions	function	NOUN
ejde-592	154	8	3.1	3.1	NUM
ejde-592	154	9	.	.	PUNCT
ejde-592	155	1	first	first	ADJ
ejde-592	155	2	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	155	3	problem	problem	NOUN
ejde-592	155	4	:	:	PUNCT
ejde-592	155	5	a	a	DET
ejde-592	155	6	different	different	ADJ
ejde-592	155	7	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	155	8	problem	problem	NOUN
ejde-592	155	9	in	in	ADP
ejde-592	155	10	the	the	DET
ejde-592	155	11	macroscopic	macroscopic	ADJ
ejde-592	155	12	variables	variable	NOUN
ejde-592	155	13	.	.	PUNCT
ejde-592	156	1	let	let	VERB
ejde-592	156	2	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	156	3	,	,	PUNCT
ejde-592	156	4	t	t	PROPN
ejde-592	156	5	)	)	PUNCT
ejde-592	156	6	=	=	PUNCT
ejde-592	157	1	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	X
ejde-592	157	2	)	)	PUNCT
ejde-592	157	3	,	,	PUNCT
ejde-592	157	4	where	where	SCONJ
ejde-592	157	5	ψ	ψ	ADP
ejde-592	157	6	∈	∈	PROPN
ejde-592	157	7	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-592	157	8	)	)	PUNCT
ejde-592	157	9	,	,	PUNCT
ejde-592	157	10	η	η	PROPN
ejde-592	157	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	157	12	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	157	13	,	,	PUNCT
ejde-592	157	14	t	t	NOUN
ejde-592	157	15	]	]	PUNCT
ejde-592	157	16	)	)	PUNCT
ejde-592	157	17	.	.	PUNCT
ejde-592	158	1	for	for	ADP
ejde-592	158	2	every	every	DET
ejde-592	158	3	j	j	PROPN
ejde-592	158	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	158	5	υε	υε	PROPN
ejde-592	158	6	,	,	PUNCT
ejde-592	158	7	we	we	PRON
ejde-592	158	8	consider	consider	VERB
ejde-592	158	9	the	the	DET
ejde-592	158	10	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	158	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-592	158	12	problem	problem	NOUN
ejde-592	158	13	with	with	ADP
ejde-592	158	14	the	the	DET
ejde-592	158	15	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	158	16	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	158	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	158	18	condition	condition	NOUN
ejde-592	158	19	given	give	VERB
ejde-592	158	20	by	by	ADP
ejde-592	158	21	∆xw	∆xw	PROPN
ejde-592	158	22	j	j	PROPN
ejde-592	158	23	ε	ε	PROPN
ejde-592	158	24	,	,	PUNCT
ejde-592	158	25	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	158	26	,	,	PUNCT
ejde-592	158	27	t	t	PROPN
ejde-592	158	28	)	)	PUNCT
ejde-592	158	29	=	=	SYM
ejde-592	158	30	0	0	NUM
ejde-592	158	31	,	,	PUNCT
ejde-592	158	32	x	x	SYM
ejde-592	158	33	∈	∈	PROPN
ejde-592	158	34	t	t	NOUN
ejde-592	158	35	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	158	36	\g	\g	PROPN
ejde-592	158	37	j	j	PROPN
ejde-592	158	38	ε	ε	PROPN
ejde-592	158	39	,	,	PUNCT
ejde-592	158	40	t	t	PROPN
ejde-592	158	41	∈	∈	PROPN
ejde-592	158	42	(	(	PUNCT
ejde-592	158	43	0	0	NUM
ejde-592	158	44	,	,	PUNCT
ejde-592	158	45	t	t	PROPN
ejde-592	158	46	)	)	PUNCT
ejde-592	158	47	,	,	PUNCT
ejde-592	158	48	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	158	49	,	,	PUNCT
ejde-592	158	50	φ	φ	PROPN
ejde-592	158	51	≤	≤	PUNCT
ejde-592	159	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	159	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	159	3	,	,	PUNCT
ejde-592	159	4	t	t	PROPN
ejde-592	159	5	)	)	PUNCT
ejde-592	159	6	,	,	PUNCT
ejde-592	159	7	x	x	PUNCT
ejde-592	159	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	159	9	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	159	10	,	,	PUNCT
ejde-592	159	11	t	t	PROPN
ejde-592	159	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	159	13	(	(	PUNCT
ejde-592	159	14	0	0	NUM
ejde-592	159	15	,	,	PUNCT
ejde-592	159	16	t	t	PROPN
ejde-592	159	17	)	)	PUNCT
ejde-592	159	18	,	,	PUNCT
ejde-592	159	19	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	159	20	j	j	PROPN
ejde-592	159	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	159	22	,	,	PUNCT
ejde-592	159	23	φ	φ	PROPN
ejde-592	159	24	≤	≤	NUM
ejde-592	159	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	159	26	−γ∂t(φ(p	−γ∂t(φ(p	PROPN
ejde-592	159	27	jε	jε	PROPN
ejde-592	159	28	,	,	PUNCT
ejde-592	159	29	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	159	30	w	w	PROPN
ejde-592	159	31	j	j	PROPN
ejde-592	159	32	ε	ε	PROPN
ejde-592	159	33	,	,	PUNCT
ejde-592	159	34	φ	φ	NOUN
ejde-592	159	35	)	)	PUNCT
ejde-592	159	36	,	,	PUNCT
ejde-592	159	37	x	x	PUNCT
ejde-592	159	38	∈	∈	PROPN
ejde-592	159	39	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	159	40	,	,	PUNCT
ejde-592	159	41	t	t	PROPN
ejde-592	159	42	∈	∈	PROPN
ejde-592	159	43	(	(	PUNCT
ejde-592	159	44	0	0	NUM
ejde-592	159	45	,	,	PUNCT
ejde-592	159	46	t	t	NOUN
ejde-592	159	47	)	)	PUNCT
ejde-592	159	48	,	,	PUNCT
ejde-592	159	49	(	(	PUNCT
ejde-592	159	50	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	159	51	,	,	PUNCT
ejde-592	159	52	φ	φ	PROPN
ejde-592	159	53	−	−	PROPN
ejde-592	160	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	160	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	160	3	,	,	PUNCT
ejde-592	160	4	t))(∂νw	t))(∂νw	PROPN
ejde-592	160	5	j	j	PROPN
ejde-592	160	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	160	7	,	,	PUNCT
ejde-592	160	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	160	9	−	−	PROPN
ejde-592	160	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	160	11	−γ∂t(φ(p	−γ∂t(φ(p	PROPN
ejde-592	160	12	jε	jε	PROPN
ejde-592	160	13	,	,	PUNCT
ejde-592	160	14	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	160	15	w	w	PROPN
ejde-592	160	16	j	j	PROPN
ejde-592	160	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	160	18	,	,	PUNCT
ejde-592	160	19	φ	φ	NUM
ejde-592	160	20	)	)	PUNCT
ejde-592	160	21	=	=	SYM
ejde-592	160	22	0	0	NUM
ejde-592	160	23	,	,	PUNCT
ejde-592	160	24	x	x	SYM
ejde-592	160	25	∈	∈	PROPN
ejde-592	160	26	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	160	27	,	,	PUNCT
ejde-592	160	28	t	t	PROPN
ejde-592	160	29	∈	∈	PROPN
ejde-592	160	30	(	(	PUNCT
ejde-592	160	31	0	0	NUM
ejde-592	160	32	,	,	PUNCT
ejde-592	160	33	t	t	PROPN
ejde-592	160	34	)	)	PUNCT
ejde-592	160	35	,	,	PUNCT
ejde-592	160	36	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	160	37	,	,	PUNCT
ejde-592	160	38	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	160	39	,	,	PUNCT
ejde-592	160	40	t	t	PROPN
ejde-592	160	41	)	)	PUNCT
ejde-592	160	42	=	=	SYM
ejde-592	161	1	0	0	NUM
ejde-592	161	2	,	,	PUNCT
ejde-592	161	3	x	x	X
ejde-592	161	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	161	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	161	6	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	161	7	,	,	PUNCT
ejde-592	161	8	t	t	PROPN
ejde-592	161	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	161	10	(	(	PUNCT
ejde-592	161	11	0	0	NUM
ejde-592	161	12	,	,	PUNCT
ejde-592	161	13	t	t	PROPN
ejde-592	161	14	)	)	PUNCT
ejde-592	161	15	,	,	PUNCT
ejde-592	161	16	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	161	17	,	,	PUNCT
ejde-592	161	18	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	161	19	,	,	PUNCT
ejde-592	161	20	0	0	NUM
ejde-592	161	21	)	)	PUNCT
ejde-592	162	1	=	=	SYM
ejde-592	162	2	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	162	3	jε	jε	VERB
ejde-592	162	4	,	,	PUNCT
ejde-592	162	5	0	0	NUM
ejde-592	162	6	)	)	PUNCT
ejde-592	162	7	,	,	PUNCT
ejde-592	162	8	x	x	PUNCT
ejde-592	162	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	162	10	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	162	11	.	.	PUNCT
ejde-592	163	1	(	(	PUNCT
ejde-592	163	2	3.1	3.1	NUM
ejde-592	163	3	)	)	PUNCT
ejde-592	163	4	notice	notice	NOUN
ejde-592	163	5	that	that	SCONJ
ejde-592	163	6	the	the	DET
ejde-592	163	7	above	above	ADJ
ejde-592	163	8	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	163	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	163	10	condition	condition	NOUN
ejde-592	163	11	has	have	VERB
ejde-592	163	12	a	a	DET
ejde-592	163	13	different	different	ADJ
ejde-592	163	14	nature	nature	NOUN
ejde-592	163	15	to	to	ADP
ejde-592	163	16	the	the	DET
ejde-592	163	17	one	one	NOUN
ejde-592	163	18	in	in	ADP
ejde-592	163	19	the	the	DET
ejde-592	163	20	original	original	ADJ
ejde-592	163	21	problem	problem	NOUN
ejde-592	163	22	(	(	PUNCT
ejde-592	163	23	1.1	1.1	NUM
ejde-592	163	24	)	)	PUNCT
ejde-592	163	25	.	.	PUNCT
ejde-592	164	1	to	to	PART
ejde-592	164	2	define	define	VERB
ejde-592	164	3	the	the	DET
ejde-592	164	4	notion	notion	NOUN
ejde-592	164	5	of	of	ADP
ejde-592	164	6	solution	solution	NOUN
ejde-592	164	7	,	,	PUNCT
ejde-592	164	8	we	we	PRON
ejde-592	164	9	introduce	introduce	VERB
ejde-592	164	10	the	the	DET
ejde-592	164	11	convex	convex	NOUN
ejde-592	164	12	closed	close	VERB
ejde-592	164	13	sets	set	NOUN
ejde-592	164	14	:	:	PUNCT
ejde-592	164	15	kj	kj	PROPN
ejde-592	164	16	,	,	PUNCT
ejde-592	164	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	164	18	=	=	PUNCT
ejde-592	164	19	{	{	PUNCT
ejde-592	164	20	g	g	NOUN
ejde-592	164	21	∈	∈	PROPN
ejde-592	164	22	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	164	23	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	164	24	\g	\g	PROPN
ejde-592	164	25	j	j	PROPN
ejde-592	164	26	ε	ε	PROPN
ejde-592	164	27	,	,	PUNCT
ejde-592	164	28	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	164	29	j	j	PROPN
ejde-592	164	30	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	164	31	)	)	PUNCT
ejde-592	164	32	:	:	PUNCT
ejde-592	164	33	g	g	NOUN
ejde-592	164	34	≤	≤	PUNCT
ejde-592	164	35	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	164	36	jε	jε	PROPN
ejde-592	164	37	,	,	PUNCT
ejde-592	164	38	t	t	PROPN
ejde-592	164	39	)	)	PUNCT
ejde-592	164	40	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	164	41	.	.	PROPN
ejde-592	164	42	on	on	ADP
ejde-592	164	43	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	164	44	}	}	PUNCT
ejde-592	164	45	,	,	PUNCT
ejde-592	164	46	kj	kj	PROPN
ejde-592	164	47	,	,	PUNCT
ejde-592	164	48	ε	ε	PROPN
ejde-592	164	49	=	=	PUNCT
ejde-592	164	50	{	{	PUNCT
ejde-592	164	51	g	g	PROPN
ejde-592	164	52	∈	∈	PROPN
ejde-592	164	53	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	164	54	,	,	PUNCT
ejde-592	164	55	t	t	NOUN
ejde-592	164	56	;	;	PUNCT
ejde-592	165	1	h1(t	h1(t	NUM
ejde-592	165	2	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	165	3	\g	\g	PROPN
ejde-592	165	4	j	j	PROPN
ejde-592	165	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	165	6	,	,	PUNCT
ejde-592	165	7	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	165	8	j	j	PROPN
ejde-592	165	9	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	165	10	)	)	PUNCT
ejde-592	165	11	)	)	PUNCT
ejde-592	165	12	:	:	PUNCT
ejde-592	165	13	g	g	PROPN
ejde-592	165	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	165	15	kj	kj	PROPN
ejde-592	165	16	,	,	PUNCT
ejde-592	165	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	165	18	for	for	ADP
ejde-592	165	19	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	165	20	.	.	PROPN
ejde-592	165	21	t	t	PROPN
ejde-592	165	22	∈	∈	PROPN
ejde-592	166	1	[	[	X
ejde-592	166	2	0	0	NUM
ejde-592	166	3	,	,	PUNCT
ejde-592	166	4	t	t	X
ejde-592	166	5	]	]	PUNCT
ejde-592	166	6	}	}	PUNCT
ejde-592	166	7	.	.	PUNCT
ejde-592	167	1	we	we	PRON
ejde-592	167	2	say	say	VERB
ejde-592	167	3	that	that	SCONJ
ejde-592	167	4	a	a	DET
ejde-592	167	5	function	function	NOUN
ejde-592	167	6	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	167	7	,	,	PUNCT
ejde-592	167	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	167	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	167	10	kj	kj	PROPN
ejde-592	167	11	,	,	PUNCT
ejde-592	167	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	167	13	is	be	AUX
ejde-592	167	14	a	a	DET
ejde-592	167	15	strong	strong	ADJ
ejde-592	167	16	solution	solution	NOUN
ejde-592	167	17	to	to	ADP
ejde-592	167	18	the	the	DET
ejde-592	167	19	problem	problem	NOUN
ejde-592	167	20	(	(	PUNCT
ejde-592	167	21	3.1	3.1	NUM
ejde-592	167	22	)	)	PUNCT
ejde-592	167	23	,	,	PUNCT
ejde-592	167	24	if	if	SCONJ
ejde-592	167	25	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	167	26	j	j	PROPN
ejde-592	167	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	167	28	,	,	PUNCT
ejde-592	167	29	φ	φ	PROPN
ejde-592	167	30	∈	∈	PROPN
ejde-592	167	31	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	167	32	,	,	PUNCT
ejde-592	167	33	t	t	NOUN
ejde-592	167	34	;	;	PUNCT
ejde-592	167	35	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	167	36	)	)	PUNCT
ejde-592	167	37	)	)	PUNCT
ejde-592	167	38	,	,	PUNCT
ejde-592	167	39	w	w	PROPN
ejde-592	167	40	j	j	PROPN
ejde-592	167	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	167	42	,	,	PUNCT
ejde-592	167	43	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	167	44	,	,	PUNCT
ejde-592	167	45	0	0	NUM
ejde-592	167	46	)	)	PUNCT
ejde-592	168	1	=	=	SYM
ejde-592	168	2	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	168	3	jε	jε	VERB
ejde-592	168	4	,	,	PUNCT
ejde-592	168	5	0	0	NUM
ejde-592	168	6	)	)	PUNCT
ejde-592	168	7	for	for	ADP
ejde-592	168	8	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	169	1	.	.	PUNCT
ejde-592	169	2	x	x	SYM
ejde-592	169	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	169	4	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	169	5	and	and	CCONJ
ejde-592	169	6	if	if	SCONJ
ejde-592	169	7	it	it	PRON
ejde-592	169	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	169	9	the	the	DET
ejde-592	169	10	variational	variational	ADJ
ejde-592	169	11	inequality∫	inequality∫	ADV
ejde-592	169	12	t	t	NOUN
ejde-592	169	13	0	0	NUM
ejde-592	170	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	170	2	t	t	PROPN
ejde-592	170	3	j	j	PROPN
ejde-592	170	4	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	170	5	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	170	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	170	7	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	170	8	,	,	PUNCT
ejde-592	170	9	φ∇(v	φ∇(v	ADJ
ejde-592	170	10	−	−	PROPN
ejde-592	170	11	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	170	12	,	,	PUNCT
ejde-592	170	13	φ	φ	NUM
ejde-592	170	14	)	)	PUNCT
ejde-592	170	15	dx	dx	PROPN
ejde-592	170	16	dt	dt	PROPN
ejde-592	170	17	≥	≥	PROPN
ejde-592	170	18	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	170	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	170	20	t	t	PROPN
ejde-592	170	21	0	0	NUM
ejde-592	171	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	172	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	172	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	172	3	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	172	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	172	5	,	,	PUNCT
ejde-592	172	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	172	7	w	w	PROPN
ejde-592	172	8	j	j	PROPN
ejde-592	172	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	172	10	,	,	PUNCT
ejde-592	172	11	φ)(v	φ)(v	VERB
ejde-592	172	12	−	−	PROPN
ejde-592	172	13	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	172	14	,	,	PUNCT
ejde-592	172	15	φ	φ	NOUN
ejde-592	172	16	)	)	PUNCT
ejde-592	172	17	ds	ds	ADJ
ejde-592	172	18	dt	dt	NOUN
ejde-592	172	19	,	,	PUNCT
ejde-592	172	20	(	(	PUNCT
ejde-592	172	21	3.2	3.2	NUM
ejde-592	172	22	)	)	PUNCT
ejde-592	172	23	for	for	ADP
ejde-592	172	24	an	an	DET
ejde-592	172	25	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	172	26	function	function	NOUN
ejde-592	172	27	v	v	ADP
ejde-592	172	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	172	29	kj	kj	PROPN
ejde-592	172	30	,	,	PUNCT
ejde-592	172	31	ε	ε	PROPN
ejde-592	172	32	.	.	PUNCT
ejde-592	172	33	notice	notice	VERB
ejde-592	172	34	that	that	SCONJ
ejde-592	172	35	the	the	DET
ejde-592	172	36	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	172	37	(	(	PUNCT
ejde-592	172	38	3.2	3.2	NUM
ejde-592	172	39	)	)	PUNCT
ejde-592	172	40	is	be	AUX
ejde-592	172	41	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-592	172	42	to	to	ADP
ejde-592	172	43	the	the	DET
ejde-592	172	44	two	two	NUM
ejde-592	172	45	following	follow	VERB
ejde-592	172	46	relations	relation	NOUN
ejde-592	172	47	:	:	PUNCT
ejde-592	172	48	the	the	DET
ejde-592	172	49	first	first	ADJ
ejde-592	172	50	one	one	NUM
ejde-592	172	51	is	be	AUX
ejde-592	172	52	∫	∫	PROPN
ejde-592	172	53	t	t	PROPN
ejde-592	172	54	0	0	NUM
ejde-592	173	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	173	2	t	t	PROPN
ejde-592	173	3	j	j	PROPN
ejde-592	173	4	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	173	5	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	173	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	173	7	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	173	8	,	,	PUNCT
ejde-592	173	9	φ∇(v	φ∇(v	ADJ
ejde-592	173	10	−	−	PRON
ejde-592	173	11	φj	φj	PROPN
ejde-592	173	12	,	,	PUNCT
ejde-592	173	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	173	14	)	)	PUNCT
ejde-592	173	15	dx	dx	PROPN
ejde-592	174	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	174	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	174	3	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	174	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	174	5	t	t	PROPN
ejde-592	174	6	0	0	NUM
ejde-592	175	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	176	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	176	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	176	3	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	176	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	176	5	,	,	PUNCT
ejde-592	176	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	176	7	w	w	PROPN
ejde-592	176	8	j	j	PROPN
ejde-592	176	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	176	10	,	,	PUNCT
ejde-592	176	11	φ)(v	φ)(v	PUNCT
ejde-592	176	12	−	−	PROPN
ejde-592	177	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	177	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	177	3	,	,	PUNCT
ejde-592	177	4	t	t	PROPN
ejde-592	177	5	)	)	PUNCT
ejde-592	177	6	)	)	PUNCT
ejde-592	177	7	ds	ds	ADP
ejde-592	177	8	dt	dt	X
ejde-592	177	9	,	,	PUNCT
ejde-592	177	10	(	(	PUNCT
ejde-592	177	11	3.3	3.3	NUM
ejde-592	177	12	)	)	PUNCT
ejde-592	177	13	8	8	NUM
ejde-592	177	14	j.	j.	PROPN
ejde-592	177	15	i.	i.	PROPN
ejde-592	177	16	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	177	17	,	,	PUNCT
ejde-592	177	18	t.	t.	PROPN
ejde-592	177	19	a.	a.	PROPN
ejde-592	177	20	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	177	21	,	,	PUNCT
ejde-592	177	22	a.	a.	PROPN
ejde-592	177	23	v.	v.	ADP
ejde-592	177	24	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	177	25	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	177	26	where	where	SCONJ
ejde-592	177	27	v	v	X
ejde-592	177	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	177	29	kj	kj	PROPN
ejde-592	177	30	,	,	PUNCT
ejde-592	177	31	ε	ε	PROPN
ejde-592	177	32	,	,	PUNCT
ejde-592	177	33	φj	φj	PROPN
ejde-592	177	34	,	,	PUNCT
ejde-592	177	35	ε(x	ε(x	PROPN
ejde-592	177	36	,	,	PUNCT
ejde-592	177	37	t	t	NOUN
ejde-592	177	38	)	)	PUNCT
ejde-592	178	1	=	=	SYM
ejde-592	179	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	179	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	179	3	,	,	PUNCT
ejde-592	179	4	t)ψj	t)ψj	PROPN
ejde-592	179	5	,	,	PUNCT
ejde-592	179	6	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-592	179	7	)	)	PUNCT
ejde-592	179	8	,	,	PUNCT
ejde-592	179	9	ψj	ψj	ADV
ejde-592	179	10	,	,	PUNCT
ejde-592	179	11	ε	ε	PROPN
ejde-592	179	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	179	13	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-592	179	14	(	(	PUNCT
ejde-592	179	15	t	t	PROPN
ejde-592	179	16	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	179	17	)	)	PUNCT
ejde-592	179	18	,	,	PUNCT
ejde-592	179	19	ψj	ψj	ADV
ejde-592	179	20	,	,	PUNCT
ejde-592	179	21	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-592	179	22	)	)	PUNCT
ejde-592	179	23	≡	≡	PROPN
ejde-592	179	24	1	1	NUM
ejde-592	179	25	,	,	PUNCT
ejde-592	179	26	x	x	SYM
ejde-592	179	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	179	28	t	t	NOUN
ejde-592	179	29	jcaε	jcaε	NOUN
ejde-592	179	30	,	,	PUNCT
ejde-592	179	31	c	c	X
ejde-592	179	32	>	>	X
ejde-592	179	33	1	1	NUM
ejde-592	179	34	,	,	PUNCT
ejde-592	179	35	ψj	ψj	ADV
ejde-592	179	36	,	,	PUNCT
ejde-592	179	37	ε	ε	PROPN
ejde-592	179	38	≡	≡	PROPN
ejde-592	179	39	0	0	NUM
ejde-592	179	40	,	,	PUNCT
ejde-592	179	41	x	x	SYM
ejde-592	179	42	∈	∈	PROPN
ejde-592	179	43	t	t	NOUN
ejde-592	179	44	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	179	45	\	\	PROPN
ejde-592	179	46	t	t	PROPN
ejde-592	179	47	j	j	PROPN
ejde-592	179	48	2caε	2caε	NOUN
ejde-592	179	49	,	,	PUNCT
ejde-592	179	50	|∇ψj	|∇ψj	PROPN
ejde-592	179	51	,	,	PUNCT
ejde-592	179	52	ε|	ε|	PROPN
ejde-592	179	53	≤	≤	PUNCT
ejde-592	179	54	k	k	PROPN
ejde-592	179	55	aε	aε	PROPN
ejde-592	179	56	.	.	PUNCT
ejde-592	180	1	the	the	DET
ejde-592	180	2	second	second	ADJ
ejde-592	180	3	relation	relation	NOUN
ejde-592	180	4	is∫	is∫	PROPN
ejde-592	180	5	t	t	PROPN
ejde-592	180	6	0	0	NUM
ejde-592	180	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	180	8	t	t	PROPN
ejde-592	180	9	j	j	PROPN
ejde-592	180	10	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	180	11	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	180	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	180	13	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	180	14	,	,	PUNCT
ejde-592	180	15	φ∇(wjε	φ∇(wjε	NUM
ejde-592	180	16	,	,	PUNCT
ejde-592	180	17	φ	φ	PROPN
ejde-592	180	18	−	−	PROPN
ejde-592	180	19	φj	φj	PROPN
ejde-592	180	20	,	,	PUNCT
ejde-592	180	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	180	22	)	)	PUNCT
ejde-592	180	23	dx	dx	PROPN
ejde-592	180	24	dt	dt	NOUN
ejde-592	181	1	=	=	SYM
ejde-592	181	2	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	181	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	181	4	t	t	PROPN
ejde-592	181	5	0	0	NUM
ejde-592	182	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	182	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	182	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	182	4	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	182	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	182	6	,	,	PUNCT
ejde-592	182	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	182	8	w	w	PROPN
ejde-592	182	9	j	j	PROPN
ejde-592	182	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	182	11	,	,	PUNCT
ejde-592	182	12	φ)(wjε	φ)(wjε	PROPN
ejde-592	182	13	,	,	PUNCT
ejde-592	182	14	φ	φ	NOUN
ejde-592	182	15	−	−	PROPN
ejde-592	183	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	183	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	183	3	,	,	PUNCT
ejde-592	183	4	t	t	PROPN
ejde-592	183	5	)	)	PUNCT
ejde-592	183	6	)	)	PUNCT
ejde-592	183	7	ds	ds	ADP
ejde-592	183	8	dt	dt	PROPN
ejde-592	183	9	.	.	PUNCT
ejde-592	184	1	(	(	PUNCT
ejde-592	184	2	3.4	3.4	NUM
ejde-592	184	3	)	)	PUNCT
ejde-592	184	4	indeed	indeed	ADV
ejde-592	184	5	,	,	PUNCT
ejde-592	184	6	to	to	PART
ejde-592	184	7	show	show	VERB
ejde-592	184	8	this	this	DET
ejde-592	184	9	equivalency	equivalency	NOUN
ejde-592	184	10	,	,	PUNCT
ejde-592	184	11	we	we	PRON
ejde-592	184	12	start	start	VERB
ejde-592	184	13	by	by	ADP
ejde-592	184	14	pointing	point	VERB
ejde-592	184	15	out	out	ADP
ejde-592	184	16	that	that	SCONJ
ejde-592	184	17	by	by	ADP
ejde-592	184	18	subtracting	subtract	VERB
ejde-592	184	19	from	from	ADP
ejde-592	184	20	(	(	PUNCT
ejde-592	184	21	3.3	3.3	NUM
ejde-592	184	22	)	)	PUNCT
ejde-592	184	23	the	the	DET
ejde-592	184	24	equality	equality	NOUN
ejde-592	184	25	(	(	PUNCT
ejde-592	184	26	3.4	3.4	NUM
ejde-592	184	27	)	)	PUNCT
ejde-592	184	28	,	,	PUNCT
ejde-592	184	29	we	we	PRON
ejde-592	184	30	obtain	obtain	VERB
ejde-592	184	31	(	(	PUNCT
ejde-592	184	32	3.2	3.2	NUM
ejde-592	184	33	)	)	PUNCT
ejde-592	184	34	.	.	PUNCT
ejde-592	185	1	thus	thus	ADV
ejde-592	185	2	,	,	PUNCT
ejde-592	185	3	to	to	PART
ejde-592	185	4	get	get	VERB
ejde-592	185	5	the	the	DET
ejde-592	185	6	reverse	reverse	ADJ
ejde-592	185	7	implication	implication	NOUN
ejde-592	185	8	,	,	PUNCT
ejde-592	185	9	we	we	PRON
ejde-592	185	10	set	set	VERB
ejde-592	185	11	v	v	NOUN
ejde-592	185	12	=	=	SYM
ejde-592	185	13	φj	φj	PROPN
ejde-592	185	14	,	,	PUNCT
ejde-592	185	15	ε	ε	PROPN
ejde-592	185	16	∈	∈	PROPN
ejde-592	185	17	kj	kj	PROPN
ejde-592	185	18	,	,	PUNCT
ejde-592	185	19	ε	ε	PROPN
ejde-592	185	20	in	in	ADP
ejde-592	185	21	(	(	PUNCT
ejde-592	185	22	3.2	3.2	NUM
ejde-592	185	23	)	)	PUNCT
ejde-592	185	24	and	and	CCONJ
ejde-592	185	25	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	185	26	t	t	PROPN
ejde-592	185	27	0	0	NUM
ejde-592	185	28	∫	∫	PROPN
ejde-592	185	29	t	t	PROPN
ejde-592	185	30	j	j	PROPN
ejde-592	185	31	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	185	32	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	185	33	ε	ε	PROPN
ejde-592	185	34	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	185	35	,	,	PUNCT
ejde-592	185	36	φ∇(φj	φ∇(φj	PROPN
ejde-592	185	37	,	,	PUNCT
ejde-592	185	38	ε	ε	PROPN
ejde-592	185	39	−	−	PROPN
ejde-592	185	40	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	185	41	,	,	PUNCT
ejde-592	185	42	φ	φ	NUM
ejde-592	185	43	)	)	PUNCT
ejde-592	186	1	dx	dx	PROPN
ejde-592	186	2	dt	dt	PROPN
ejde-592	186	3	≥	≥	PROPN
ejde-592	186	4	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	186	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	186	6	t	t	PROPN
ejde-592	186	7	0	0	NUM
ejde-592	187	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	188	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	188	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	188	3	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	188	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	188	5	,	,	PUNCT
ejde-592	188	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	188	7	w	w	PROPN
ejde-592	188	8	j	j	PROPN
ejde-592	188	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	188	10	,	,	PUNCT
ejde-592	188	11	φ)(φ(p	φ)(φ(p	PRON
ejde-592	188	12	jε	jε	VERB
ejde-592	188	13	,	,	PUNCT
ejde-592	188	14	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	188	15	w	w	PROPN
ejde-592	188	16	j	j	PROPN
ejde-592	188	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	188	18	,	,	PUNCT
ejde-592	188	19	φ	φ	NOUN
ejde-592	188	20	)	)	PUNCT
ejde-592	188	21	ds	ds	ADJ
ejde-592	188	22	dt	dt	NOUN
ejde-592	188	23	.	.	PUNCT
ejde-592	189	1	(	(	PUNCT
ejde-592	189	2	3.5	3.5	NUM
ejde-592	189	3	)	)	PUNCT
ejde-592	189	4	then	then	ADV
ejde-592	189	5	,	,	PUNCT
ejde-592	189	6	if	if	SCONJ
ejde-592	189	7	we	we	PRON
ejde-592	189	8	take	take	VERB
ejde-592	189	9	v	v	NOUN
ejde-592	189	10	=	=	SYM
ejde-592	189	11	2wjε	2wjε	NUM
ejde-592	189	12	,	,	PUNCT
ejde-592	189	13	φ	φ	PROPN
ejde-592	189	14	−	−	PROPN
ejde-592	189	15	φj	φj	PROPN
ejde-592	189	16	,	,	PUNCT
ejde-592	189	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	189	18	,	,	PUNCT
ejde-592	189	19	since	since	SCONJ
ejde-592	189	20	on	on	ADP
ejde-592	189	21	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	189	22	,	,	PUNCT
ejde-592	189	23	we	we	PRON
ejde-592	189	24	have	have	VERB
ejde-592	189	25	v	v	NOUN
ejde-592	189	26	=	=	SYM
ejde-592	189	27	2wjε	2wjε	PROPN
ejde-592	189	28	,	,	PUNCT
ejde-592	189	29	φ	φ	PROPN
ejde-592	189	30	−	−	PROPN
ejde-592	190	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	190	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	190	3	,	,	PUNCT
ejde-592	190	4	t	t	PROPN
ejde-592	190	5	)	)	PUNCT
ejde-592	190	6	≤	≤	NOUN
ejde-592	190	7	2φ(p	2φ(p	NUM
ejde-592	191	1	jε	jε	NOUN
ejde-592	191	2	,	,	PUNCT
ejde-592	191	3	t)−φ(p	t)−φ(p	ADV
ejde-592	191	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	191	5	,	,	PUNCT
ejde-592	191	6	t	t	PROPN
ejde-592	191	7	)	)	PUNCT
ejde-592	192	1	=	=	SYM
ejde-592	193	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	193	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	193	3	,	,	PUNCT
ejde-592	193	4	t	t	PROPN
ejde-592	193	5	)	)	PUNCT
ejde-592	193	6	,	,	PUNCT
ejde-592	193	7	then	then	ADV
ejde-592	193	8	v	v	X
ejde-592	193	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	193	10	kj	kj	PROPN
ejde-592	193	11	,	,	PUNCT
ejde-592	193	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	193	13	is	be	AUX
ejde-592	193	14	an	an	DET
ejde-592	193	15	admissible	admissible	ADJ
ejde-592	193	16	test	test	NOUN
ejde-592	193	17	function	function	NOUN
ejde-592	193	18	.	.	PUNCT
ejde-592	194	1	setting	set	VERB
ejde-592	194	2	v	v	NOUN
ejde-592	194	3	as	as	ADP
ejde-592	194	4	a	a	DET
ejde-592	194	5	test	test	NOUN
ejde-592	194	6	function	function	NOUN
ejde-592	194	7	in	in	ADP
ejde-592	194	8	(	(	PUNCT
ejde-592	194	9	3.2	3.2	NUM
ejde-592	194	10	)	)	PUNCT
ejde-592	194	11	,	,	PUNCT
ejde-592	194	12	we	we	PRON
ejde-592	194	13	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	194	14	t	t	PROPN
ejde-592	194	15	0	0	NUM
ejde-592	194	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	194	17	t	t	PROPN
ejde-592	194	18	j	j	PROPN
ejde-592	194	19	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	194	20	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	194	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	194	22	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	194	23	,	,	PUNCT
ejde-592	194	24	φ∇(wjε	φ∇(wjε	NUM
ejde-592	194	25	,	,	PUNCT
ejde-592	194	26	φ	φ	PROPN
ejde-592	194	27	−	−	PROPN
ejde-592	194	28	φj	φj	PROPN
ejde-592	194	29	,	,	PUNCT
ejde-592	194	30	ε	ε	PROPN
ejde-592	194	31	)	)	PUNCT
ejde-592	194	32	dx	dx	PROPN
ejde-592	195	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	195	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	195	3	≥	≥	PROPN
ejde-592	195	4	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	195	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	195	6	t	t	PROPN
ejde-592	195	7	0	0	NUM
ejde-592	196	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	197	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	197	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	197	3	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	197	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	197	5	,	,	PUNCT
ejde-592	197	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	197	7	w	w	PROPN
ejde-592	197	8	j	j	PROPN
ejde-592	197	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	197	10	,	,	PUNCT
ejde-592	197	11	φ)(wjε	φ)(wjε	PROPN
ejde-592	197	12	,	,	PUNCT
ejde-592	197	13	φ	φ	NOUN
ejde-592	197	14	−	−	PROPN
ejde-592	198	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	198	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	198	3	,	,	PUNCT
ejde-592	198	4	t	t	PROPN
ejde-592	198	5	)	)	PUNCT
ejde-592	198	6	)	)	PUNCT
ejde-592	198	7	ds	ds	ADP
ejde-592	198	8	dt	dt	X
ejde-592	198	9	.	.	PUNCT
ejde-592	199	1	(	(	PUNCT
ejde-592	199	2	3.6	3.6	NUM
ejde-592	199	3	)	)	PUNCT
ejde-592	199	4	from	from	ADP
ejde-592	199	5	(	(	PUNCT
ejde-592	199	6	3.5	3.5	NUM
ejde-592	199	7	)	)	PUNCT
ejde-592	199	8	and	and	CCONJ
ejde-592	199	9	(	(	PUNCT
ejde-592	199	10	3.6	3.6	NUM
ejde-592	199	11	)	)	PUNCT
ejde-592	199	12	,	,	PUNCT
ejde-592	199	13	we	we	PRON
ejde-592	199	14	derive	derive	VERB
ejde-592	199	15	equality	equality	NOUN
ejde-592	199	16	(	(	PUNCT
ejde-592	199	17	3.4	3.4	NUM
ejde-592	199	18	)	)	PUNCT
ejde-592	199	19	.	.	PUNCT
ejde-592	200	1	then	then	ADV
ejde-592	200	2	,	,	PUNCT
ejde-592	200	3	taking	take	VERB
ejde-592	200	4	in	in	ADP
ejde-592	200	5	(	(	PUNCT
ejde-592	200	6	3.2	3.2	NUM
ejde-592	200	7	)	)	PUNCT
ejde-592	200	8	v	v	NOUN
ejde-592	200	9	=	=	PUNCT
ejde-592	200	10	h+wjε	h+wjε	NOUN
ejde-592	200	11	,	,	PUNCT
ejde-592	200	12	φ−	φ−	PROPN
ejde-592	200	13	φj	φj	PROPN
ejde-592	200	14	,	,	PUNCT
ejde-592	200	15	ε	ε	PROPN
ejde-592	200	16	,	,	PUNCT
ejde-592	200	17	where	where	SCONJ
ejde-592	200	18	h	h	PROPN
ejde-592	200	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	200	20	kj	kj	PROPN
ejde-592	200	21	,	,	PUNCT
ejde-592	200	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	200	23	,	,	PUNCT
ejde-592	200	24	we	we	PRON
ejde-592	200	25	obtain	obtain	VERB
ejde-592	200	26	(	(	PUNCT
ejde-592	200	27	3.3	3.3	NUM
ejde-592	200	28	)	)	PUNCT
ejde-592	200	29	.	.	PUNCT
ejde-592	201	1	thus	thus	ADV
ejde-592	201	2	,	,	PUNCT
ejde-592	201	3	we	we	PRON
ejde-592	201	4	have	have	AUX
ejde-592	201	5	proved	prove	VERB
ejde-592	201	6	the	the	DET
ejde-592	201	7	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-592	201	8	of	of	ADP
ejde-592	201	9	the	the	DET
ejde-592	201	10	two	two	NUM
ejde-592	201	11	formulations	formulation	NOUN
ejde-592	201	12	.	.	PUNCT
ejde-592	202	1	using	use	VERB
ejde-592	202	2	the	the	DET
ejde-592	202	3	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	202	4	method	method	NOUN
ejde-592	202	5	we	we	PRON
ejde-592	202	6	will	will	AUX
ejde-592	202	7	prove	prove	VERB
ejde-592	202	8	the	the	DET
ejde-592	202	9	following	follow	VERB
ejde-592	202	10	result	result	NOUN
ejde-592	202	11	.	.	PUNCT
ejde-592	203	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	203	2	3.1	3.1	NUM
ejde-592	203	3	.	.	PUNCT
ejde-592	204	1	let	let	VERB
ejde-592	204	2	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	204	3	,	,	PUNCT
ejde-592	204	4	t	t	PROPN
ejde-592	204	5	)	)	PUNCT
ejde-592	204	6	=	=	PUNCT
ejde-592	205	1	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	X
ejde-592	205	2	)	)	PUNCT
ejde-592	205	3	,	,	PUNCT
ejde-592	205	4	where	where	SCONJ
ejde-592	205	5	ψ	ψ	ADP
ejde-592	205	6	∈	∈	PROPN
ejde-592	205	7	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-592	205	8	)	)	PUNCT
ejde-592	205	9	and	and	CCONJ
ejde-592	205	10	η	η	PROPN
ejde-592	205	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	205	12	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	205	13	,	,	PUNCT
ejde-592	205	14	t	t	NOUN
ejde-592	205	15	]	]	PUNCT
ejde-592	205	16	)	)	PUNCT
ejde-592	205	17	.	.	PUNCT
ejde-592	206	1	then	then	ADV
ejde-592	206	2	,	,	PUNCT
ejde-592	206	3	the	the	DET
ejde-592	206	4	problem	problem	NOUN
ejde-592	206	5	(	(	PUNCT
ejde-592	206	6	3.1	3.1	NUM
ejde-592	206	7	)	)	PUNCT
ejde-592	206	8	has	have	VERB
ejde-592	206	9	a	a	DET
ejde-592	206	10	unique	unique	ADJ
ejde-592	206	11	solution	solution	NOUN
ejde-592	206	12	that	that	PRON
ejde-592	206	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	206	14	the	the	DET
ejde-592	206	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	206	16	‖∇wjε	‖∇wjε	PROPN
ejde-592	206	17	,	,	PUNCT
ejde-592	206	18	φ‖	φ‖	X
ejde-592	206	19	2	2	NUM
ejde-592	206	20	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	206	21	;	;	PUNCT
ejde-592	206	22	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	206	23	j	j	PROPN
ejde-592	206	24	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	206	25	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	206	26	ε	ε	PROPN
ejde-592	206	27	)	)	PUNCT
ejde-592	206	28	)	)	PUNCT
ejde-592	207	1	+	+	CCONJ
ejde-592	207	2	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	207	3	max	max	NOUN
ejde-592	207	4	[	[	X
ejde-592	207	5	0,t	0,t	X
ejde-592	207	6	]	]	X
ejde-592	207	7	‖wjε	‖wjε	PROPN
ejde-592	207	8	,	,	PUNCT
ejde-592	207	9	φ‖	φ‖	X
ejde-592	207	10	2	2	NUM
ejde-592	207	11	l2(∂gj	l2(∂gj	NOUN
ejde-592	207	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	207	13	)	)	PUNCT
ejde-592	207	14	≤	≤	NOUN
ejde-592	207	15	kεn‖φ‖2	kεn‖φ‖2	X
ejde-592	207	16	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	207	17	;	;	PUNCT
ejde-592	207	18	c(ω	c(ω	NUM
ejde-592	207	19	)	)	PUNCT
ejde-592	207	20	)	)	PUNCT
ejde-592	207	21	,	,	PUNCT
ejde-592	207	22	‖wjε	‖wjε	PROPN
ejde-592	207	23	,	,	PUNCT
ejde-592	207	24	φ‖	φ‖	X
ejde-592	207	25	2	2	NUM
ejde-592	207	26	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	207	27	;	;	PUNCT
ejde-592	207	28	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	207	29	j	j	PROPN
ejde-592	207	30	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	207	31	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	207	32	ε	ε	PROPN
ejde-592	207	33	)	)	PUNCT
ejde-592	207	34	)	)	PUNCT
ejde-592	207	35	≤	≤	PUNCT
ejde-592	208	1	kεn+2‖φ‖2	kεn+2‖φ‖2	PROPN
ejde-592	208	2	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	208	3	;	;	PUNCT
ejde-592	208	4	c(ω	c(ω	NUM
ejde-592	208	5	)	)	PUNCT
ejde-592	208	6	)	)	PUNCT
ejde-592	208	7	,	,	PUNCT
ejde-592	208	8	(	(	PUNCT
ejde-592	208	9	3.7	3.7	NUM
ejde-592	208	10	)	)	PUNCT
ejde-592	208	11	and	and	CCONJ
ejde-592	208	12	the	the	DET
ejde-592	208	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	208	14	ε−γ‖∂twjε	ε−γ‖∂twjε	VERB
ejde-592	208	15	,	,	PUNCT
ejde-592	208	16	φ‖	φ‖	X
ejde-592	208	17	2	2	NUM
ejde-592	208	18	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	208	19	;	;	PUNCT
ejde-592	208	20	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	208	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	208	22	)	)	PUNCT
ejde-592	208	23	)	)	PUNCT
ejde-592	209	1	≤	≤	NUM
ejde-592	209	2	kεn‖φ‖2	kεn‖φ‖2	X
ejde-592	209	3	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	209	4	;	;	PUNCT
ejde-592	209	5	c(ω	c(ω	NUM
ejde-592	209	6	)	)	PUNCT
ejde-592	209	7	)	)	PUNCT
ejde-592	209	8	.	.	PUNCT
ejde-592	210	1	(	(	PUNCT
ejde-592	210	2	3.8	3.8	NUM
ejde-592	210	3	)	)	PUNCT
ejde-592	210	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	210	5	.	.	PUNCT
ejde-592	211	1	we	we	PRON
ejde-592	211	2	consider	consider	VERB
ejde-592	211	3	the	the	DET
ejde-592	211	4	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	211	5	problem	problem	NOUN
ejde-592	211	6	associated	associate	VERB
ejde-592	211	7	with	with	ADP
ejde-592	211	8	the	the	DET
ejde-592	211	9	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	211	10	problem	problem	NOUN
ejde-592	211	11	(	(	PUNCT
ejde-592	211	12	3.1	3.1	NUM
ejde-592	211	13	)	)	PUNCT
ejde-592	211	14	∆wj	∆wj	NOUN
ejde-592	211	15	,	,	PUNCT
ejde-592	211	16	δε	δε	PROPN
ejde-592	211	17	,	,	PUNCT
ejde-592	211	18	φ	φ	NOUN
ejde-592	211	19	=	=	SYM
ejde-592	211	20	0	0	PROPN
ejde-592	211	21	,	,	PUNCT
ejde-592	211	22	x	x	SYM
ejde-592	211	23	∈	∈	PROPN
ejde-592	211	24	t	t	NOUN
ejde-592	211	25	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	211	26	\g	\g	PROPN
ejde-592	211	27	j	j	PROPN
ejde-592	211	28	ε	ε	PROPN
ejde-592	211	29	,	,	PUNCT
ejde-592	211	30	t	t	PROPN
ejde-592	211	31	∈	∈	PROPN
ejde-592	211	32	(	(	PUNCT
ejde-592	211	33	0	0	NUM
ejde-592	211	34	,	,	PUNCT
ejde-592	211	35	t	t	NOUN
ejde-592	211	36	)	)	PUNCT
ejde-592	211	37	,	,	PUNCT
ejde-592	211	38	ε−γ∂tw	ε−γ∂tw	PROPN
ejde-592	211	39	j	j	PROPN
ejde-592	211	40	,	,	PUNCT
ejde-592	211	41	δ	δ	PROPN
ejde-592	211	42	ε	ε	PROPN
ejde-592	211	43	,	,	PUNCT
ejde-592	211	44	φ	φ	PROPN
ejde-592	211	45	+	+	CCONJ
ejde-592	212	1	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	212	2	j	j	PROPN
ejde-592	212	3	,	,	PUNCT
ejde-592	212	4	δ	δ	PROPN
ejde-592	212	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	212	6	,	,	PUNCT
ejde-592	212	7	φ	φ	PROPN
ejde-592	212	8	−	−	PROPN
ejde-592	212	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	212	10	−γ∂tφ(p	−γ∂tφ(p	PROPN
ejde-592	212	11	jε	jε	PROPN
ejde-592	212	12	,	,	PUNCT
ejde-592	212	13	t	t	PROPN
ejde-592	212	14	)	)	PUNCT
ejde-592	212	15	−	−	PROPN
ejde-592	212	16	δ−1ε−γ(φ(p	δ−1ε−γ(φ(p	VERB
ejde-592	212	17	jε	jε	NOUN
ejde-592	212	18	,	,	PUNCT
ejde-592	212	19	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	212	20	w	w	PROPN
ejde-592	212	21	j	j	PROPN
ejde-592	212	22	,	,	PUNCT
ejde-592	212	23	δ	δ	PROPN
ejde-592	212	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	212	25	,	,	PUNCT
ejde-592	212	26	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	212	27	=	=	SYM
ejde-592	212	28	0	0	NUM
ejde-592	212	29	,	,	PUNCT
ejde-592	212	30	x	x	SYM
ejde-592	212	31	∈	∈	PROPN
ejde-592	212	32	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	212	33	,	,	PUNCT
ejde-592	212	34	t	t	PROPN
ejde-592	212	35	∈	∈	PROPN
ejde-592	212	36	(	(	PUNCT
ejde-592	212	37	0	0	NUM
ejde-592	212	38	,	,	PUNCT
ejde-592	212	39	t	t	PROPN
ejde-592	212	40	)	)	PUNCT
ejde-592	212	41	,	,	PUNCT
ejde-592	212	42	wj	wj	PROPN
ejde-592	212	43	,	,	PUNCT
ejde-592	212	44	δε	δε	PROPN
ejde-592	212	45	,	,	PUNCT
ejde-592	212	46	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	212	47	,	,	PUNCT
ejde-592	212	48	t	t	PROPN
ejde-592	212	49	)	)	PUNCT
ejde-592	212	50	=	=	SYM
ejde-592	212	51	0	0	NUM
ejde-592	212	52	,	,	PUNCT
ejde-592	212	53	x	x	X
ejde-592	212	54	∈	∈	PROPN
ejde-592	212	55	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	212	56	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	212	57	,	,	PUNCT
ejde-592	212	58	t	t	PROPN
ejde-592	212	59	∈	∈	PROPN
ejde-592	212	60	(	(	PUNCT
ejde-592	212	61	0	0	NUM
ejde-592	212	62	,	,	PUNCT
ejde-592	212	63	t	t	PROPN
ejde-592	212	64	)	)	PUNCT
ejde-592	212	65	,	,	PUNCT
ejde-592	212	66	wj	wj	PROPN
ejde-592	212	67	,	,	PUNCT
ejde-592	212	68	δε	δε	PROPN
ejde-592	212	69	,	,	PUNCT
ejde-592	212	70	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	212	71	,	,	PUNCT
ejde-592	212	72	0	0	NUM
ejde-592	212	73	)	)	PUNCT
ejde-592	213	1	=	=	SYM
ejde-592	213	2	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	213	3	jε	jε	VERB
ejde-592	213	4	,	,	PUNCT
ejde-592	213	5	0	0	NUM
ejde-592	213	6	)	)	PUNCT
ejde-592	213	7	,	,	PUNCT
ejde-592	213	8	x	x	PUNCT
ejde-592	213	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	213	10	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	213	11	.	.	PUNCT
ejde-592	214	1	(	(	PUNCT
ejde-592	214	2	3.9	3.9	NUM
ejde-592	214	3	)	)	PUNCT
ejde-592	214	4	ejde-2024/03	ejde-2024/03	NOUN
ejde-592	214	5	strange	strange	ADJ
ejde-592	214	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	214	7	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	214	8	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	214	9	9	9	NUM
ejde-592	214	10	we	we	PRON
ejde-592	214	11	say	say	VERB
ejde-592	214	12	that	that	SCONJ
ejde-592	214	13	a	a	DET
ejde-592	214	14	function	function	NOUN
ejde-592	214	15	wj	wj	PROPN
ejde-592	214	16	,	,	PUNCT
ejde-592	214	17	δε	δε	PROPN
ejde-592	214	18	,	,	PUNCT
ejde-592	214	19	φ	φ	PROPN
ejde-592	214	20	∈	∈	PROPN
ejde-592	214	21	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	214	22	,	,	PUNCT
ejde-592	214	23	t	t	NOUN
ejde-592	214	24	;	;	PUNCT
ejde-592	214	25	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	214	26	jε/4\g	jε/4\g	PROPN
ejde-592	214	27	j	j	PROPN
ejde-592	214	28	ε	ε	PROPN
ejde-592	214	29	,	,	PUNCT
ejde-592	214	30	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	214	31	j	j	PROPN
ejde-592	214	32	ε/4))∩c([0	ε/4))∩c([0	PROPN
ejde-592	214	33	,	,	PUNCT
ejde-592	214	34	t	t	X
ejde-592	214	35	]	]	PUNCT
ejde-592	214	36	;	;	PUNCT
ejde-592	214	37	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	214	38	)	)	PUNCT
ejde-592	214	39	)	)	PUNCT
ejde-592	214	40	is	be	AUX
ejde-592	214	41	a	a	DET
ejde-592	214	42	strong	strong	ADJ
ejde-592	214	43	solution	solution	NOUN
ejde-592	214	44	of	of	ADP
ejde-592	214	45	the	the	DET
ejde-592	214	46	penalized	penalize	VERB
ejde-592	214	47	problem	problem	NOUN
ejde-592	215	1	if	if	SCONJ
ejde-592	215	2	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	215	3	j	j	PROPN
ejde-592	215	4	,	,	PUNCT
ejde-592	215	5	δ	δ	PROPN
ejde-592	215	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	215	7	,	,	PUNCT
ejde-592	215	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	215	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	215	10	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	215	11	,	,	PUNCT
ejde-592	215	12	t	t	NOUN
ejde-592	215	13	;	;	PUNCT
ejde-592	215	14	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	215	15	)	)	PUNCT
ejde-592	215	16	)	)	PUNCT
ejde-592	215	17	,	,	PUNCT
ejde-592	215	18	w	w	PROPN
ejde-592	215	19	j	j	PROPN
ejde-592	215	20	,	,	PUNCT
ejde-592	215	21	δ	δ	PROPN
ejde-592	215	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	215	23	,	,	PUNCT
ejde-592	215	24	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	215	25	,	,	PUNCT
ejde-592	215	26	0	0	NUM
ejde-592	215	27	)	)	PUNCT
ejde-592	215	28	=	=	SYM
ejde-592	215	29	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	215	30	jε	jε	VERB
ejde-592	215	31	,	,	PUNCT
ejde-592	215	32	0	0	NUM
ejde-592	215	33	)	)	PUNCT
ejde-592	215	34	on	on	ADP
ejde-592	215	35	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	215	36	,	,	PUNCT
ejde-592	215	37	and	and	CCONJ
ejde-592	215	38	it	it	PRON
ejde-592	215	39	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	215	40	the	the	DET
ejde-592	215	41	integral	integral	ADJ
ejde-592	215	42	identity∫	identity∫	X
ejde-592	215	43	t	t	PROPN
ejde-592	215	44	0	0	NUM
ejde-592	216	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	216	2	t	t	PROPN
ejde-592	216	3	j	j	PROPN
ejde-592	216	4	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	216	5	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	216	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	216	7	∇wj	∇wj	PROPN
ejde-592	216	8	,	,	PUNCT
ejde-592	216	9	δε	δε	PROPN
ejde-592	216	10	,	,	PUNCT
ejde-592	216	11	φ∇v	φ∇v	NOUN
ejde-592	216	12	dx	dx	PROPN
ejde-592	216	13	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	216	14	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	216	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	216	16	t	t	PROPN
ejde-592	216	17	0	0	NUM
ejde-592	217	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	218	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	218	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	218	3	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	218	4	j	j	PROPN
ejde-592	218	5	,	,	PUNCT
ejde-592	218	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	218	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	218	8	,	,	PUNCT
ejde-592	218	9	φv	φv	ADV
ejde-592	218	10	ds	ds	NOUN
ejde-592	218	11	dt	dt	NOUN
ejde-592	218	12	−	−	PROPN
ejde-592	219	1	ε−γδ−1	ε−γδ−1	ADJ
ejde-592	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	219	3	t	t	PROPN
ejde-592	219	4	0	0	NUM
ejde-592	219	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	219	6	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	219	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	219	8	(	(	PUNCT
ejde-592	219	9	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	219	10	jε	jε	PROPN
ejde-592	219	11	,	,	PUNCT
ejde-592	219	12	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	219	13	w	w	PROPN
ejde-592	219	14	j	j	PROPN
ejde-592	219	15	,	,	PUNCT
ejde-592	219	16	δ	δ	PROPN
ejde-592	219	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	219	18	,	,	PUNCT
ejde-592	219	19	φ)−v	φ)−v	X
ejde-592	219	20	ds	ds	ADJ
ejde-592	219	21	dt	dt	NOUN
ejde-592	219	22	=	=	SYM
ejde-592	219	23	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	219	24	∫	∫	PROPN
ejde-592	219	25	t	t	PROPN
ejde-592	219	26	0	0	NUM
ejde-592	220	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	221	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	221	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	221	3	∂tφ(p	∂tφ(p	PROPN
ejde-592	221	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	221	5	,	,	PUNCT
ejde-592	221	6	t)v	t)v	PUNCT
ejde-592	221	7	ds	ds	ADP
ejde-592	221	8	dt	dt	X
ejde-592	221	9	,	,	PUNCT
ejde-592	221	10	(	(	PUNCT
ejde-592	221	11	3.10	3.10	NUM
ejde-592	221	12	)	)	PUNCT
ejde-592	221	13	for	for	ADP
ejde-592	221	14	all	all	DET
ejde-592	221	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	221	16	functions	function	NOUN
ejde-592	221	17	v	v	ADP
ejde-592	221	18	∈	∈	PROPN
ejde-592	221	19	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	221	20	,	,	PUNCT
ejde-592	221	21	t	t	NOUN
ejde-592	221	22	;	;	PUNCT
ejde-592	221	23	h1(t	h1(t	NUM
ejde-592	221	24	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	221	25	\g	\g	PROPN
ejde-592	221	26	j	j	PROPN
ejde-592	221	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	221	28	,	,	PUNCT
ejde-592	221	29	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	221	30	j	j	PROPN
ejde-592	221	31	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	221	32	)	)	PUNCT
ejde-592	221	33	)	)	PUNCT
ejde-592	221	34	.	.	PUNCT
ejde-592	222	1	this	this	DET
ejde-592	222	2	problem	problem	NOUN
ejde-592	222	3	was	be	AUX
ejde-592	222	4	investigated	investigate	VERB
ejde-592	222	5	in	in	ADP
ejde-592	222	6	[	[	X
ejde-592	222	7	17	17	NUM
ejde-592	222	8	,	,	PUNCT
ejde-592	222	9	theorem	theorem	VERB
ejde-592	222	10	5.1	5.1	NUM
ejde-592	222	11	]	]	PUNCT
ejde-592	222	12	.	.	PUNCT
ejde-592	223	1	it	it	PRON
ejde-592	223	2	was	be	AUX
ejde-592	223	3	proved	prove	VERB
ejde-592	223	4	that	that	SCONJ
ejde-592	223	5	there	there	PRON
ejde-592	223	6	exists	exist	VERB
ejde-592	223	7	a	a	DET
ejde-592	223	8	unique	unique	ADJ
ejde-592	223	9	solution	solution	NOUN
ejde-592	223	10	and	and	CCONJ
ejde-592	223	11	it	it	PRON
ejde-592	223	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	223	13	the	the	DET
ejde-592	223	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	223	15	ε−γ‖wj	ε−γ‖wj	ADJ
ejde-592	223	16	,	,	PUNCT
ejde-592	223	17	δε	δε	PROPN
ejde-592	223	18	,	,	PUNCT
ejde-592	223	19	φ‖	φ‖	X
ejde-592	223	20	2	2	NUM
ejde-592	223	21	c([0,t	c([0,t	NOUN
ejde-592	223	22	]	]	X
ejde-592	223	23	;	;	PUNCT
ejde-592	223	24	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	223	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	223	26	)	)	PUNCT
ejde-592	223	27	)	)	PUNCT
ejde-592	224	1	+	+	CCONJ
ejde-592	224	2	‖wj	‖wj	NUM
ejde-592	224	3	,	,	PUNCT
ejde-592	224	4	δε	δε	PROPN
ejde-592	224	5	,	,	PUNCT
ejde-592	224	6	φ‖	φ‖	X
ejde-592	224	7	2	2	NUM
ejde-592	224	8	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	224	9	;	;	PUNCT
ejde-592	224	10	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	224	11	j	j	NOUN
ejde-592	224	12	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	224	13	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	224	14	ε,∂t	ε,∂t	PROPN
ejde-592	224	15	j	j	PROPN
ejde-592	224	16	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	224	17	)	)	PUNCT
ejde-592	224	18	)	)	PUNCT
ejde-592	225	1	+	+	CCONJ
ejde-592	225	2	δ−1ε−γ‖(φ(p	δ−1ε−γ‖(φ(p	PRON
ejde-592	225	3	jε	jε	PROPN
ejde-592	225	4	,	,	PUNCT
ejde-592	225	5	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	225	6	w	w	PROPN
ejde-592	225	7	j	j	PROPN
ejde-592	225	8	,	,	PUNCT
ejde-592	225	9	δ	δ	PROPN
ejde-592	225	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	225	11	,	,	PUNCT
ejde-592	225	12	φ)−‖2	φ)−‖2	ADJ
ejde-592	225	13	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	225	14	;	;	PUNCT
ejde-592	225	15	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	225	16	ε	ε	PROPN
ejde-592	225	17	)	)	PUNCT
ejde-592	225	18	)	)	PUNCT
ejde-592	225	19	≤	≤	NUM
ejde-592	225	20	kεn	kεn	PROPN
ejde-592	225	21	max	max	PROPN
ejde-592	225	22	ω	ω	PROPN
ejde-592	225	23	‖φ‖2l2(0,t	‖φ‖2l2(0,t	PROPN
ejde-592	225	24	)	)	PUNCT
ejde-592	225	25	,	,	PUNCT
ejde-592	225	26	ε−γ‖∂twj	ε−γ‖∂twj	NOUN
ejde-592	225	27	,	,	PUNCT
ejde-592	225	28	δε	δε	PROPN
ejde-592	225	29	,	,	PUNCT
ejde-592	225	30	φ‖	φ‖	X
ejde-592	225	31	2	2	NUM
ejde-592	225	32	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	225	33	;	;	PUNCT
ejde-592	225	34	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	225	35	ε	ε	PROPN
ejde-592	225	36	)	)	PUNCT
ejde-592	225	37	)	)	PUNCT
ejde-592	226	1	+	+	CCONJ
ejde-592	226	2	max	max	PROPN
ejde-592	227	1	[	[	X
ejde-592	227	2	0,t	0,t	X
ejde-592	227	3	]	]	X
ejde-592	227	4	‖∇wj	‖∇wj	X
ejde-592	227	5	,	,	PUNCT
ejde-592	227	6	δε	δε	PROPN
ejde-592	227	7	,	,	PUNCT
ejde-592	227	8	φ‖	φ‖	X
ejde-592	227	9	2	2	NUM
ejde-592	227	10	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	227	11	j	j	PROPN
ejde-592	227	12	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	227	13	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	227	14	ε	ε	PROPN
ejde-592	227	15	)	)	PUNCT
ejde-592	227	16	+	+	CCONJ
ejde-592	227	17	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	227	18	max	max	PROPN
ejde-592	228	1	[	[	X
ejde-592	228	2	0,t	0,t	X
ejde-592	228	3	]	]	PUNCT
ejde-592	229	1	‖(φ(p	‖(φ(p	ADV
ejde-592	229	2	jε	jε	NOUN
ejde-592	229	3	,	,	PUNCT
ejde-592	229	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	229	5	w	w	PROPN
ejde-592	229	6	j	j	PROPN
ejde-592	229	7	,	,	PUNCT
ejde-592	229	8	δ	δ	PROPN
ejde-592	229	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	229	10	,	,	PUNCT
ejde-592	229	11	φ)−‖2	φ)−‖2	ADJ
ejde-592	229	12	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	229	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	229	14	)	)	PUNCT
ejde-592	229	15	≤	≤	NOUN
ejde-592	229	16	kεn(max	kεn(max	VERB
ejde-592	229	17	qt	qt	ADP
ejde-592	229	18	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-592	229	19	+	+	CCONJ
ejde-592	229	20	max	max	PROPN
ejde-592	229	21	ω	ω	PROPN
ejde-592	229	22	‖∂tφ‖2l2(0,t	‖∂tφ‖2l2(0,t	PROPN
ejde-592	229	23	)	)	PUNCT
ejde-592	229	24	)	)	PUNCT
ejde-592	229	25	.	.	PUNCT
ejde-592	230	1	from	from	ADP
ejde-592	230	2	these	these	DET
ejde-592	230	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	230	4	,	,	PUNCT
ejde-592	230	5	we	we	PRON
ejde-592	230	6	have	have	VERB
ejde-592	230	7	that	that	SCONJ
ejde-592	230	8	there	there	PRON
ejde-592	230	9	exists	exist	VERB
ejde-592	230	10	a	a	DET
ejde-592	230	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	230	12	(	(	PUNCT
ejde-592	230	13	still	still	ADV
ejde-592	230	14	denoted	denote	VERB
ejde-592	230	15	as	as	ADP
ejde-592	230	16	the	the	DET
ejde-592	230	17	original	original	ADJ
ejde-592	230	18	one	one	NUM
ejde-592	230	19	)	)	PUNCT
ejde-592	230	20	such	such	ADJ
ejde-592	230	21	that	that	SCONJ
ejde-592	230	22	,	,	PUNCT
ejde-592	230	23	as	as	SCONJ
ejde-592	230	24	δ	δ	PROPN
ejde-592	230	25	→	→	X
ejde-592	230	26	0	0	PROPN
ejde-592	230	27	,	,	PUNCT
ejde-592	230	28	we	we	PRON
ejde-592	230	29	have	have	VERB
ejde-592	230	30	wj	wj	PROPN
ejde-592	230	31	,	,	PUNCT
ejde-592	230	32	δε	δε	PROPN
ejde-592	230	33	,	,	PUNCT
ejde-592	230	34	φ	φ	NOUN
ejde-592	230	35	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	230	36	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	230	37	,	,	PUNCT
ejde-592	230	38	φ	φ	PROPN
ejde-592	230	39	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	230	40	in	in	ADP
ejde-592	230	41	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	230	42	,	,	PUNCT
ejde-592	230	43	t	t	PROPN
ejde-592	230	44	;	;	PUNCT
ejde-592	231	1	h1(t	h1(t	NUM
ejde-592	231	2	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	231	3	\g	\g	PROPN
ejde-592	231	4	j	j	PROPN
ejde-592	231	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	231	6	,	,	PUNCT
ejde-592	231	7	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	231	8	j	j	PROPN
ejde-592	231	9	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	231	10	)	)	PUNCT
ejde-592	231	11	)	)	PUNCT
ejde-592	231	12	,	,	PUNCT
ejde-592	231	13	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	231	14	j	j	PROPN
ejde-592	231	15	,	,	PUNCT
ejde-592	231	16	δ	δ	PROPN
ejde-592	231	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	231	18	,	,	PUNCT
ejde-592	231	19	φ	φ	NOUN
ejde-592	231	20	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	232	1	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	232	2	j	j	PROPN
ejde-592	232	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	232	4	,	,	PUNCT
ejde-592	232	5	φ	φ	X
ejde-592	232	6	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	232	7	in	in	ADP
ejde-592	232	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	232	9	,	,	PUNCT
ejde-592	232	10	t	t	NOUN
ejde-592	232	11	;	;	PUNCT
ejde-592	232	12	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	232	13	)	)	PUNCT
ejde-592	232	14	)	)	PUNCT
ejde-592	232	15	,	,	PUNCT
ejde-592	232	16	(	(	PUNCT
ejde-592	232	17	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	232	18	jε	jε	PROPN
ejde-592	232	19	,	,	PUNCT
ejde-592	232	20	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	232	21	w	w	PROPN
ejde-592	232	22	j	j	PROPN
ejde-592	232	23	,	,	PUNCT
ejde-592	232	24	δ	δ	PROPN
ejde-592	232	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	232	26	,	,	PUNCT
ejde-592	232	27	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	232	28	→	→	SYM
ejde-592	232	29	0	0	NUM
ejde-592	232	30	in	in	ADP
ejde-592	232	31	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	232	32	,	,	PUNCT
ejde-592	232	33	t	t	NOUN
ejde-592	232	34	;	;	PUNCT
ejde-592	232	35	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	232	36	)	)	PUNCT
ejde-592	232	37	)	)	PUNCT
ejde-592	232	38	,	,	PUNCT
ejde-592	232	39	wj	wj	PROPN
ejde-592	232	40	,	,	PUNCT
ejde-592	232	41	δε	δε	PROPN
ejde-592	232	42	,	,	PUNCT
ejde-592	232	43	φ	φ	NOUN
ejde-592	232	44	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	232	45	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	232	46	,	,	PUNCT
ejde-592	232	47	φ	φ	PROPN
ejde-592	232	48	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	232	49	in	in	ADP
ejde-592	232	50	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	232	51	,	,	PUNCT
ejde-592	232	52	t	t	NOUN
ejde-592	232	53	;	;	PUNCT
ejde-592	232	54	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	232	55	)	)	PUNCT
ejde-592	232	56	)	)	PUNCT
ejde-592	232	57	,	,	PUNCT
ejde-592	232	58	wj	wj	PROPN
ejde-592	232	59	,	,	PUNCT
ejde-592	232	60	δε	δε	PROPN
ejde-592	232	61	,	,	PUNCT
ejde-592	232	62	φ	φ	NOUN
ejde-592	232	63	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	232	64	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	232	65	,	,	PUNCT
ejde-592	232	66	φ	φ	PROPN
ejde-592	232	67	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	232	68	in	in	ADP
ejde-592	232	69	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	232	70	,	,	PUNCT
ejde-592	232	71	t	t	NOUN
ejde-592	232	72	;	;	PUNCT
ejde-592	232	73	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	232	74	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	232	75	\g	\g	NOUN
ejde-592	232	76	j	j	PROPN
ejde-592	232	77	ε	ε	PROPN
ejde-592	232	78	)	)	PUNCT
ejde-592	232	79	)	)	PUNCT
ejde-592	232	80	.	.	PUNCT
ejde-592	233	1	then	then	ADV
ejde-592	233	2	,	,	PUNCT
ejde-592	233	3	by	by	ADP
ejde-592	233	4	the	the	DET
ejde-592	233	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-592	233	6	result	result	NOUN
ejde-592	233	7	of	of	ADP
ejde-592	233	8	[	[	X
ejde-592	233	9	5	5	NUM
ejde-592	233	10	,	,	PUNCT
ejde-592	233	11	theorem	theorem	VERB
ejde-592	233	12	2.1	2.1	NUM
ejde-592	233	13	]	]	PUNCT
ejde-592	233	14	,	,	PUNCT
ejde-592	233	15	we	we	PRON
ejde-592	233	16	conclude	conclude	VERB
ejde-592	233	17	that	that	SCONJ
ejde-592	233	18	wj	wj	PROPN
ejde-592	233	19	,	,	PUNCT
ejde-592	233	20	δε	δε	PROPN
ejde-592	233	21	,	,	PUNCT
ejde-592	233	22	φ	φ	PROPN
ejde-592	233	23	→	→	SYM
ejde-592	233	24	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	233	25	,	,	PUNCT
ejde-592	233	26	φ	φ	PROPN
ejde-592	233	27	in	in	ADP
ejde-592	233	28	c([0	c([0	PROPN
ejde-592	233	29	,	,	PUNCT
ejde-592	233	30	t	t	X
ejde-592	233	31	]	]	PUNCT
ejde-592	233	32	;	;	PUNCT
ejde-592	233	33	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	233	34	)	)	PUNCT
ejde-592	233	35	)	)	PUNCT
ejde-592	233	36	,	,	PUNCT
ejde-592	233	37	as	as	ADP
ejde-592	233	38	δ	δ	PROPN
ejde-592	233	39	→	→	X
ejde-592	233	40	0	0	PROPN
ejde-592	233	41	.	.	PUNCT
ejde-592	234	1	from	from	ADP
ejde-592	234	2	the	the	DET
ejde-592	234	3	above	above	ADJ
ejde-592	234	4	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	234	5	we	we	PRON
ejde-592	234	6	conclude	conclude	VERB
ejde-592	234	7	that	that	SCONJ
ejde-592	234	8	the	the	DET
ejde-592	234	9	limit	limit	NOUN
ejde-592	234	10	function	function	PROPN
ejde-592	234	11	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	234	12	,	,	PUNCT
ejde-592	234	13	φ	φ	PROPN
ejde-592	234	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	234	15	the	the	DET
ejde-592	234	16	analogous	analogous	ADJ
ejde-592	234	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	234	18	as	as	ADP
ejde-592	234	19	wj	wj	PROPN
ejde-592	234	20	,	,	PUNCT
ejde-592	234	21	δε	δε	PROPN
ejde-592	234	22	,	,	PUNCT
ejde-592	234	23	φ	φ	NOUN
ejde-592	234	24	.	.	PUNCT
ejde-592	235	1	now	now	ADV
ejde-592	235	2	we	we	PRON
ejde-592	235	3	show	show	VERB
ejde-592	235	4	that	that	SCONJ
ejde-592	235	5	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	235	6	,	,	PUNCT
ejde-592	235	7	φ	φ	PROPN
ejde-592	235	8	is	be	AUX
ejde-592	235	9	the	the	DET
ejde-592	235	10	strong	strong	ADJ
ejde-592	235	11	solution	solution	NOUN
ejde-592	235	12	to	to	ADP
ejde-592	235	13	the	the	DET
ejde-592	235	14	problem	problem	NOUN
ejde-592	235	15	(	(	PUNCT
ejde-592	235	16	3.1	3.1	NUM
ejde-592	235	17	)	)	PUNCT
ejde-592	235	18	.	.	PUNCT
ejde-592	236	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	236	2	,	,	PUNCT
ejde-592	236	3	using	use	VERB
ejde-592	236	4	the	the	DET
ejde-592	236	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	236	6	of	of	ADP
ejde-592	236	7	(	(	PUNCT
ejde-592	236	8	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	236	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	236	10	,	,	PUNCT
ejde-592	236	11	t	t	PROPN
ejde-592	236	12	)	)	PUNCT
ejde-592	236	13	−	−	PROPN
ejde-592	237	1	w	w	PROPN
ejde-592	237	2	j	j	PROPN
ejde-592	237	3	,	,	PUNCT
ejde-592	237	4	δ	δ	PROPN
ejde-592	237	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	237	6	,	,	PUNCT
ejde-592	237	7	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	237	8	to	to	ADP
ejde-592	237	9	zero	zero	NUM
ejde-592	237	10	,	,	PUNCT
ejde-592	237	11	it	it	PRON
ejde-592	237	12	is	be	AUX
ejde-592	237	13	easy	easy	ADJ
ejde-592	237	14	to	to	PART
ejde-592	237	15	see	see	VERB
ejde-592	237	16	that	that	DET
ejde-592	237	17	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	237	18	,	,	PUNCT
ejde-592	237	19	φ	φ	PROPN
ejde-592	237	20	∈	∈	PROPN
ejde-592	237	21	kj	kj	PROPN
ejde-592	237	22	,	,	PUNCT
ejde-592	237	23	ε	ε	PROPN
ejde-592	237	24	.	.	PROPN
ejde-592	238	1	next	next	ADV
ejde-592	238	2	,	,	PUNCT
ejde-592	238	3	we	we	PRON
ejde-592	238	4	take	take	VERB
ejde-592	238	5	v	v	ADP
ejde-592	238	6	−	−	PROPN
ejde-592	239	1	wj	wj	PROPN
ejde-592	239	2	,	,	PUNCT
ejde-592	239	3	δε	δε	PROPN
ejde-592	239	4	,	,	PUNCT
ejde-592	239	5	φ	φ	NOUN
ejde-592	239	6	,	,	PUNCT
ejde-592	239	7	where	where	SCONJ
ejde-592	239	8	v	v	X
ejde-592	239	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	239	10	kj	kj	PROPN
ejde-592	239	11	,	,	PUNCT
ejde-592	239	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	239	13	as	as	ADP
ejde-592	239	14	a	a	DET
ejde-592	239	15	test	test	NOUN
ejde-592	239	16	function	function	NOUN
ejde-592	239	17	in	in	ADP
ejde-592	239	18	the	the	DET
ejde-592	239	19	integral	integral	ADJ
ejde-592	239	20	identity	identity	NOUN
ejde-592	239	21	10	10	NUM
ejde-592	239	22	j.	j.	PROPN
ejde-592	239	23	i.	i.	PROPN
ejde-592	239	24	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	239	25	,	,	PUNCT
ejde-592	239	26	t.	t.	PROPN
ejde-592	239	27	a.	a.	PROPN
ejde-592	239	28	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	239	29	,	,	PUNCT
ejde-592	239	30	a.	a.	PROPN
ejde-592	239	31	v.	v.	ADP
ejde-592	239	32	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	239	33	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	239	34	for	for	ADP
ejde-592	239	35	wj	wj	PROPN
ejde-592	239	36	,	,	PUNCT
ejde-592	239	37	δε	δε	PROPN
ejde-592	239	38	,	,	PUNCT
ejde-592	239	39	φ	φ	NUM
ejde-592	239	40	,	,	PUNCT
ejde-592	239	41	we	we	PRON
ejde-592	239	42	obtain	obtain	VERB
ejde-592	239	43	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	239	44	∫	∫	PROPN
ejde-592	239	45	t	t	PROPN
ejde-592	239	46	0	0	NUM
ejde-592	240	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	241	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	241	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	241	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	241	4	j	j	PROPN
ejde-592	241	5	,	,	PUNCT
ejde-592	241	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	241	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	241	8	,	,	PUNCT
ejde-592	241	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	241	10	−	−	PROPN
ejde-592	242	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	242	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	242	3	,	,	PUNCT
ejde-592	242	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	242	5	−	−	PROPN
ejde-592	242	6	w	w	PROPN
ejde-592	242	7	j	j	PROPN
ejde-592	242	8	,	,	PUNCT
ejde-592	242	9	δ	δ	PROPN
ejde-592	242	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	242	11	,	,	PUNCT
ejde-592	242	12	φ	φ	NOUN
ejde-592	242	13	)	)	PUNCT
ejde-592	242	14	ds	ds	ADJ
ejde-592	242	15	dt	dt	NOUN
ejde-592	242	16	+	+	CCONJ
ejde-592	242	17	∫	∫	PROPN
ejde-592	242	18	t	t	PROPN
ejde-592	242	19	0	0	NUM
ejde-592	242	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	242	21	t	t	PROPN
ejde-592	242	22	j	j	PROPN
ejde-592	242	23	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	242	24	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	242	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	242	26	∇wj	∇wj	PROPN
ejde-592	242	27	,	,	PUNCT
ejde-592	242	28	δε	δε	PROPN
ejde-592	242	29	,	,	PUNCT
ejde-592	242	30	φ∇(v	φ∇(v	NOUN
ejde-592	242	31	−	−	PROPN
ejde-592	242	32	wj	wj	PROPN
ejde-592	242	33	,	,	PUNCT
ejde-592	242	34	δε	δε	PROPN
ejde-592	242	35	,	,	PUNCT
ejde-592	242	36	φ	φ	NUM
ejde-592	242	37	)	)	PUNCT
ejde-592	242	38	dx	dx	PROPN
ejde-592	242	39	dt	dt	X
ejde-592	243	1	=	=	PUNCT
ejde-592	243	2	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	243	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	243	4	t	t	PROPN
ejde-592	243	5	0	0	NUM
ejde-592	243	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	243	7	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	243	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	243	9	(	(	PUNCT
ejde-592	243	10	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	243	11	jε	jε	PROPN
ejde-592	243	12	,	,	PUNCT
ejde-592	243	13	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	243	14	w	w	PROPN
ejde-592	243	15	j	j	PROPN
ejde-592	243	16	,	,	PUNCT
ejde-592	243	17	δ	δ	PROPN
ejde-592	243	18	ε	ε	PROPN
ejde-592	243	19	,	,	PUNCT
ejde-592	243	20	φ)−(v	φ)−(v	VERB
ejde-592	243	21	−	−	PROPN
ejde-592	243	22	wj	wj	PROPN
ejde-592	243	23	,	,	PUNCT
ejde-592	243	24	δε	δε	PROPN
ejde-592	243	25	,	,	PUNCT
ejde-592	243	26	φ	φ	NUM
ejde-592	243	27	)	)	PUNCT
ejde-592	243	28	ds	ds	ADJ
ejde-592	243	29	dt	dt	X
ejde-592	243	30	≥	≥	NOUN
ejde-592	243	31	0	0	NUM
ejde-592	243	32	.	.	PUNCT
ejde-592	244	1	from	from	ADP
ejde-592	244	2	the	the	DET
ejde-592	244	3	above	above	ADJ
ejde-592	244	4	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	244	5	we	we	PRON
ejde-592	244	6	derive	derive	VERB
ejde-592	244	7	that	that	SCONJ
ejde-592	244	8	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	244	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	244	10	t	t	PROPN
ejde-592	244	11	0	0	NUM
ejde-592	245	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	245	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	245	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	245	4	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	245	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	245	6	,	,	PUNCT
ejde-592	245	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	245	8	w	w	PROPN
ejde-592	245	9	j	j	PROPN
ejde-592	245	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	245	11	,	,	PUNCT
ejde-592	245	12	φ)(φ(p	φ)(φ(p	PRON
ejde-592	245	13	jε	jε	VERB
ejde-592	245	14	,	,	PUNCT
ejde-592	245	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	245	16	w	w	PROPN
ejde-592	245	17	j	j	PROPN
ejde-592	245	18	ε	ε	PROPN
ejde-592	245	19	,	,	PUNCT
ejde-592	245	20	φ)dsdt	φ)dsdt	PROPN
ejde-592	245	21	=	=	SYM
ejde-592	245	22	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	245	23	2	2	NUM
ejde-592	245	24	‖φ(p	‖φ(p	AUX
ejde-592	245	25	jε	jε	X
ejde-592	245	26	,	,	PUNCT
ejde-592	245	27	t	t	NOUN
ejde-592	245	28	)	)	PUNCT
ejde-592	245	29	−	−	PROPN
ejde-592	245	30	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	245	31	,	,	PUNCT
ejde-592	245	32	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	245	33	,	,	PUNCT
ejde-592	245	34	t	t	NOUN
ejde-592	245	35	)	)	PUNCT
ejde-592	245	36	‖2	‖2	NOUN
ejde-592	245	37	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	245	38	ε	ε	PROPN
ejde-592	245	39	)	)	PUNCT
ejde-592	245	40	≤	≤	NUM
ejde-592	245	41	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	245	42	2	2	NUM
ejde-592	245	43	lim	lim	NOUN
ejde-592	245	44	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-592	245	45	‖φ(p	‖φ(p	X
ejde-592	245	46	jε	jε	X
ejde-592	245	47	,	,	PUNCT
ejde-592	245	48	t	t	NOUN
ejde-592	245	49	)	)	PUNCT
ejde-592	245	50	−	−	PROPN
ejde-592	246	1	wj	wj	PROPN
ejde-592	246	2	,	,	PUNCT
ejde-592	246	3	δε	δε	PROPN
ejde-592	246	4	,	,	PUNCT
ejde-592	246	5	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	246	6	,	,	PUNCT
ejde-592	246	7	t	t	NOUN
ejde-592	246	8	)	)	PUNCT
ejde-592	246	9	‖2	‖2	NOUN
ejde-592	246	10	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	246	11	ε	ε	NOUN
ejde-592	246	12	)	)	PUNCT
ejde-592	246	13	=	=	SYM
ejde-592	246	14	lim	lim	PROPN
ejde-592	246	15	δ→0	δ→0	SYM
ejde-592	246	16	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	246	17	∫	∫	PROPN
ejde-592	246	18	t	t	PROPN
ejde-592	246	19	0	0	NUM
ejde-592	247	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	247	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	247	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	247	4	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	247	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	247	6	,	,	PUNCT
ejde-592	247	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	247	8	w	w	PROPN
ejde-592	247	9	j	j	PROPN
ejde-592	247	10	,	,	PUNCT
ejde-592	247	11	δ	δ	PROPN
ejde-592	247	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	247	13	,	,	PUNCT
ejde-592	247	14	φ)(φ(p	φ)(φ(p	PROPN
ejde-592	247	15	jε	jε	VERB
ejde-592	247	16	,	,	PUNCT
ejde-592	247	17	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	247	18	w	w	PROPN
ejde-592	247	19	j	j	PROPN
ejde-592	247	20	,	,	PUNCT
ejde-592	247	21	δ	δ	PROPN
ejde-592	247	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	247	23	,	,	PUNCT
ejde-592	247	24	φ	φ	NOUN
ejde-592	247	25	)	)	PUNCT
ejde-592	247	26	ds	ds	ADJ
ejde-592	247	27	dt	dt	NOUN
ejde-592	247	28	.	.	PUNCT
ejde-592	248	1	from	from	ADP
ejde-592	248	2	this	this	PRON
ejde-592	248	3	and	and	CCONJ
ejde-592	248	4	the	the	DET
ejde-592	248	5	above	above	ADJ
ejde-592	248	6	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	248	7	we	we	PRON
ejde-592	248	8	conclude	conclude	VERB
ejde-592	248	9	that	that	SCONJ
ejde-592	248	10	lim	lim	PROPN
ejde-592	248	11	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-592	248	12	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	248	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	248	14	t	t	PROPN
ejde-592	248	15	0	0	NUM
ejde-592	249	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	250	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	250	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	250	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	250	4	j	j	PROPN
ejde-592	250	5	,	,	PUNCT
ejde-592	250	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	250	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	250	8	,	,	PUNCT
ejde-592	250	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	250	10	−	−	PROPN
ejde-592	251	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	251	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	251	3	,	,	PUNCT
ejde-592	251	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	251	5	−	−	PROPN
ejde-592	251	6	w	w	PROPN
ejde-592	251	7	j	j	PROPN
ejde-592	251	8	,	,	PUNCT
ejde-592	251	9	δ	δ	PROPN
ejde-592	251	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	251	11	,	,	PUNCT
ejde-592	251	12	φ	φ	NOUN
ejde-592	251	13	)	)	PUNCT
ejde-592	251	14	ds	ds	ADJ
ejde-592	251	15	dt	dt	NOUN
ejde-592	252	1	=	=	SYM
ejde-592	252	2	lim	lim	PROPN
ejde-592	252	3	δ→0	δ→0	X
ejde-592	252	4	(	(	PUNCT
ejde-592	252	5	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	252	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	252	7	t	t	PROPN
ejde-592	252	8	0	0	NUM
ejde-592	252	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	253	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	253	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	253	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	253	4	j	j	PROPN
ejde-592	253	5	,	,	PUNCT
ejde-592	253	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	253	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	253	8	,	,	PUNCT
ejde-592	253	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	253	10	−	−	PROPN
ejde-592	254	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	254	2	jε	jε	VERB
ejde-592	254	3	,	,	PUNCT
ejde-592	254	4	t))(φ(p	t))(φ(p	X
ejde-592	254	5	jε	jε	X
ejde-592	254	6	,	,	PUNCT
ejde-592	254	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	254	8	w	w	PROPN
ejde-592	254	9	j	j	PROPN
ejde-592	254	10	,	,	PUNCT
ejde-592	254	11	δ	δ	PROPN
ejde-592	254	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	254	13	,	,	PUNCT
ejde-592	254	14	φ	φ	NOUN
ejde-592	254	15	)	)	PUNCT
ejde-592	254	16	ds	ds	ADJ
ejde-592	254	17	dt	dt	NOUN
ejde-592	254	18	+	+	CCONJ
ejde-592	254	19	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	254	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	254	21	t	t	PROPN
ejde-592	254	22	0	0	NUM
ejde-592	255	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	256	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	256	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	256	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	256	4	j	j	PROPN
ejde-592	256	5	,	,	PUNCT
ejde-592	256	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	256	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	256	8	,	,	PUNCT
ejde-592	256	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	256	10	−	−	PROPN
ejde-592	257	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	257	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	257	3	,	,	PUNCT
ejde-592	257	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	257	5	−	−	X
ejde-592	258	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	258	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	258	3	,	,	PUNCT
ejde-592	258	4	t	t	PROPN
ejde-592	258	5	)	)	PUNCT
ejde-592	258	6	)	)	PUNCT
ejde-592	258	7	ds	ds	ADJ
ejde-592	258	8	dt	dt	NOUN
ejde-592	258	9	)	)	PUNCT
ejde-592	258	10	≤	≤	NUM
ejde-592	258	11	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	258	12	∫	∫	PROPN
ejde-592	258	13	t	t	PROPN
ejde-592	258	14	0	0	NUM
ejde-592	259	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	260	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	260	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	260	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	260	4	j	j	PROPN
ejde-592	260	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	260	6	,	,	PUNCT
ejde-592	260	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	260	8	−	−	PROPN
ejde-592	261	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	261	2	jε	jε	VERB
ejde-592	261	3	,	,	PUNCT
ejde-592	261	4	t))(φ(p	t))(φ(p	X
ejde-592	261	5	jε	jε	X
ejde-592	261	6	,	,	PUNCT
ejde-592	261	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	261	8	w	w	PROPN
ejde-592	261	9	j	j	PROPN
ejde-592	261	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	261	11	,	,	PUNCT
ejde-592	261	12	φ	φ	NOUN
ejde-592	261	13	)	)	PUNCT
ejde-592	261	14	ds	ds	ADJ
ejde-592	261	15	dt	dt	NOUN
ejde-592	261	16	+	+	CCONJ
ejde-592	261	17	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	261	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	261	19	t	t	PROPN
ejde-592	261	20	0	0	NUM
ejde-592	262	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	263	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	263	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	263	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	263	4	j	j	PROPN
ejde-592	263	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	263	6	,	,	PUNCT
ejde-592	263	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	263	8	−	−	PROPN
ejde-592	264	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	264	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	264	3	,	,	PUNCT
ejde-592	264	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	264	5	−	−	X
ejde-592	265	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	265	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	265	3	,	,	PUNCT
ejde-592	265	4	t	t	PROPN
ejde-592	265	5	)	)	PUNCT
ejde-592	265	6	)	)	PUNCT
ejde-592	266	1	ds	ds	ADP
ejde-592	266	2	dt	dt	NOUN
ejde-592	266	3	=	=	SYM
ejde-592	266	4	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	266	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	266	6	t	t	PROPN
ejde-592	266	7	0	0	NUM
ejde-592	267	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	268	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	268	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	268	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	268	4	j	j	PROPN
ejde-592	268	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	268	6	,	,	PUNCT
ejde-592	268	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	268	8	−	−	PROPN
ejde-592	269	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	269	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	269	3	,	,	PUNCT
ejde-592	269	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	269	5	−	−	PROPN
ejde-592	269	6	w	w	PROPN
ejde-592	269	7	j	j	PROPN
ejde-592	269	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	269	9	,	,	PUNCT
ejde-592	269	10	φ	φ	NOUN
ejde-592	269	11	)	)	PUNCT
ejde-592	269	12	ds	ds	ADJ
ejde-592	269	13	dt	dt	PROPN
ejde-592	269	14	.	.	PUNCT
ejde-592	270	1	thus	thus	ADV
ejde-592	270	2	,	,	PUNCT
ejde-592	270	3	we	we	PRON
ejde-592	270	4	have	have	AUX
ejde-592	270	5	proved	prove	VERB
ejde-592	270	6	that	that	SCONJ
ejde-592	270	7	lim	lim	PROPN
ejde-592	270	8	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-592	270	9	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	270	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	270	11	t	t	PROPN
ejde-592	270	12	0	0	NUM
ejde-592	271	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	272	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	272	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	272	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	272	4	j	j	PROPN
ejde-592	272	5	,	,	PUNCT
ejde-592	272	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	272	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	272	8	,	,	PUNCT
ejde-592	272	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	272	10	−	−	PROPN
ejde-592	273	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	273	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	273	3	,	,	PUNCT
ejde-592	273	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	273	5	−	−	PROPN
ejde-592	273	6	w	w	PROPN
ejde-592	273	7	j	j	PROPN
ejde-592	273	8	,	,	PUNCT
ejde-592	273	9	δ	δ	PROPN
ejde-592	273	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	273	11	,	,	PUNCT
ejde-592	273	12	φ	φ	NOUN
ejde-592	273	13	)	)	PUNCT
ejde-592	273	14	ds	ds	ADJ
ejde-592	273	15	dt	dt	NOUN
ejde-592	273	16	≤	≤	NUM
ejde-592	273	17	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	273	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	273	19	t	t	PROPN
ejde-592	273	20	0	0	NUM
ejde-592	274	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	275	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	275	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	275	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	275	4	j	j	PROPN
ejde-592	275	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	275	6	,	,	PUNCT
ejde-592	275	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	275	8	−	−	PROPN
ejde-592	276	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	276	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	276	3	,	,	PUNCT
ejde-592	276	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	276	5	−	−	PROPN
ejde-592	276	6	w	w	PROPN
ejde-592	276	7	j	j	PROPN
ejde-592	276	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	276	9	,	,	PUNCT
ejde-592	276	10	φ	φ	NOUN
ejde-592	276	11	)	)	PUNCT
ejde-592	276	12	ds	ds	ADJ
ejde-592	276	13	dt	dt	NOUN
ejde-592	276	14	.	.	PUNCT
ejde-592	277	1	(	(	PUNCT
ejde-592	277	2	3.11	3.11	NUM
ejde-592	277	3	)	)	PUNCT
ejde-592	277	4	the	the	DET
ejde-592	277	5	above	above	ADJ
ejde-592	277	6	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	277	7	also	also	ADV
ejde-592	277	8	imply	imply	VERB
ejde-592	277	9	that	that	DET
ejde-592	277	10	‖∇wjε	‖∇wjε	PROPN
ejde-592	277	11	,	,	PUNCT
ejde-592	277	12	φ‖	φ‖	X
ejde-592	277	13	2	2	NUM
ejde-592	277	14	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	277	15	;	;	PUNCT
ejde-592	277	16	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	277	17	j	j	PROPN
ejde-592	277	18	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	277	19	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	277	20	ε	ε	PROPN
ejde-592	277	21	)	)	PUNCT
ejde-592	277	22	)	)	PUNCT
ejde-592	277	23	≤	≤	PROPN
ejde-592	277	24	lim	lim	PROPN
ejde-592	277	25	δ→0	δ→0	X
ejde-592	277	26	‖∇wj	‖∇wj	PROPN
ejde-592	277	27	,	,	PUNCT
ejde-592	277	28	δε	δε	PROPN
ejde-592	277	29	,	,	PUNCT
ejde-592	277	30	φ‖	φ‖	X
ejde-592	277	31	2	2	NUM
ejde-592	277	32	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	277	33	;	;	PUNCT
ejde-592	277	34	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	277	35	j	j	PROPN
ejde-592	277	36	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	277	37	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	277	38	ε	ε	PROPN
ejde-592	277	39	)	)	PUNCT
ejde-592	277	40	)	)	PUNCT
ejde-592	277	41	.	.	PUNCT
ejde-592	278	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	278	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	278	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	278	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	278	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	278	6	11	11	NUM
ejde-592	278	7	from	from	ADP
ejde-592	278	8	this	this	DET
ejde-592	278	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	278	10	we	we	PRON
ejde-592	278	11	deduce	deduce	VERB
ejde-592	278	12	that	that	SCONJ
ejde-592	278	13	lim	lim	PROPN
ejde-592	278	14	δ→0	δ→0	X
ejde-592	278	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	278	16	t	t	PROPN
ejde-592	278	17	0	0	NUM
ejde-592	278	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	278	19	t	t	PROPN
ejde-592	278	20	j	j	PROPN
ejde-592	278	21	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	278	22	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	278	23	ε	ε	PROPN
ejde-592	278	24	∇wj	∇wj	PROPN
ejde-592	278	25	,	,	PUNCT
ejde-592	278	26	δε	δε	PROPN
ejde-592	278	27	,	,	PUNCT
ejde-592	278	28	φ∇(v	φ∇(v	NOUN
ejde-592	278	29	−	−	PROPN
ejde-592	278	30	wj	wj	PROPN
ejde-592	278	31	,	,	PUNCT
ejde-592	278	32	δε	δε	PROPN
ejde-592	278	33	,	,	PUNCT
ejde-592	278	34	φ	φ	NUM
ejde-592	278	35	)	)	PUNCT
ejde-592	278	36	dx	dx	PROPN
ejde-592	279	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	279	2	≤	≤	NUM
ejde-592	279	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	280	1	t	t	PROPN
ejde-592	280	2	0	0	NUM
ejde-592	280	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	280	4	t	t	PROPN
ejde-592	280	5	j	j	PROPN
ejde-592	280	6	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	280	7	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	280	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	280	9	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	280	10	,	,	PUNCT
ejde-592	280	11	φ∇(v	φ∇(v	ADJ
ejde-592	280	12	−	−	PROPN
ejde-592	280	13	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	280	14	,	,	PUNCT
ejde-592	280	15	φ	φ	NUM
ejde-592	280	16	)	)	PUNCT
ejde-592	280	17	dx	dx	PROPN
ejde-592	280	18	dt	dt	X
ejde-592	280	19	.	.	PUNCT
ejde-592	281	1	combining	combine	VERB
ejde-592	281	2	the	the	DET
ejde-592	281	3	above	above	ADJ
ejde-592	281	4	results	result	NOUN
ejde-592	281	5	we	we	PRON
ejde-592	281	6	derive	derive	VERB
ejde-592	281	7	that	that	SCONJ
ejde-592	281	8	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	281	9	,	,	PUNCT
ejde-592	281	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	281	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	281	12	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	281	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	281	14	t	t	PROPN
ejde-592	281	15	0	0	NUM
ejde-592	282	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	283	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	283	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	283	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	283	4	j	j	PROPN
ejde-592	283	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	283	6	,	,	PUNCT
ejde-592	283	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	283	8	−	−	PROPN
ejde-592	284	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	284	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	284	3	,	,	PUNCT
ejde-592	284	4	t))(v	t))(v	VERB
ejde-592	284	5	−	−	PROPN
ejde-592	284	6	w	w	PROPN
ejde-592	284	7	j	j	PROPN
ejde-592	284	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	284	9	,	,	PUNCT
ejde-592	284	10	φ	φ	NOUN
ejde-592	284	11	)	)	PUNCT
ejde-592	284	12	ds	ds	ADJ
ejde-592	284	13	dt	dt	NOUN
ejde-592	284	14	+	+	CCONJ
ejde-592	284	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	284	16	t	t	PROPN
ejde-592	284	17	0	0	NUM
ejde-592	284	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	284	19	t	t	PROPN
ejde-592	284	20	j	j	PROPN
ejde-592	284	21	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	284	22	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	284	23	ε	ε	PROPN
ejde-592	284	24	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	284	25	,	,	PUNCT
ejde-592	284	26	φ∇(v	φ∇(v	ADJ
ejde-592	284	27	−	−	PROPN
ejde-592	284	28	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	284	29	,	,	PUNCT
ejde-592	284	30	φ	φ	NUM
ejde-592	284	31	)	)	PUNCT
ejde-592	284	32	dx	dx	PROPN
ejde-592	284	33	dt	dt	X
ejde-592	284	34	≥	≥	PROPN
ejde-592	284	35	0	0	NUM
ejde-592	284	36	,	,	PUNCT
ejde-592	284	37	for	for	ADP
ejde-592	284	38	any	any	DET
ejde-592	284	39	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	284	40	function	function	NOUN
ejde-592	284	41	v	v	ADP
ejde-592	284	42	∈	∈	PROPN
ejde-592	284	43	kj	kj	PROPN
ejde-592	284	44	,	,	PUNCT
ejde-592	284	45	ε	ε	PROPN
ejde-592	284	46	.	.	PUNCT
ejde-592	285	1	hence	hence	PROPN
ejde-592	285	2	,	,	PUNCT
ejde-592	285	3	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	285	4	,	,	PUNCT
ejde-592	285	5	φ	φ	PROPN
ejde-592	285	6	is	be	AUX
ejde-592	285	7	a	a	DET
ejde-592	285	8	strong	strong	ADJ
ejde-592	285	9	solution	solution	NOUN
ejde-592	285	10	of	of	ADP
ejde-592	285	11	the	the	DET
ejde-592	285	12	problem	problem	NOUN
ejde-592	285	13	(	(	PUNCT
ejde-592	285	14	3.1	3.1	NUM
ejde-592	285	15	)	)	PUNCT
ejde-592	285	16	.	.	PUNCT
ejde-592	286	1	the	the	DET
ejde-592	286	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-592	286	3	of	of	ADP
ejde-592	286	4	the	the	DET
ejde-592	286	5	strong	strong	ADJ
ejde-592	286	6	solution	solution	NOUN
ejde-592	286	7	is	be	AUX
ejde-592	286	8	consequence	consequence	NOUN
ejde-592	286	9	of	of	ADP
ejde-592	286	10	the	the	DET
ejde-592	286	11	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-592	286	12	of	of	ADP
ejde-592	286	13	the	the	DET
ejde-592	286	14	associate	associate	ADJ
ejde-592	286	15	operator	operator	NOUN
ejde-592	286	16	(	(	PUNCT
ejde-592	286	17	as	as	ADP
ejde-592	286	18	in	in	ADP
ejde-592	286	19	[	[	X
ejde-592	286	20	17	17	NUM
ejde-592	286	21	]	]	NUM
ejde-592	286	22	)	)	PUNCT
ejde-592	286	23	.	.	PUNCT
ejde-592	287	1	�	�	PROPN
ejde-592	287	2	the	the	DET
ejde-592	287	3	next	next	ADJ
ejde-592	287	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	287	5	gives	give	VERB
ejde-592	287	6	a	a	DET
ejde-592	287	7	pointwise	pointwise	ADJ
ejde-592	287	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	287	9	for	for	ADP
ejde-592	287	10	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	287	11	,	,	PUNCT
ejde-592	287	12	φ	φ	PROPN
ejde-592	287	13	.	.	PUNCT
ejde-592	287	14	theorem	theorem	VERB
ejde-592	287	15	3.2	3.2	NUM
ejde-592	287	16	.	.	PUNCT
ejde-592	288	1	the	the	DET
ejde-592	288	2	solution	solution	NOUN
ejde-592	288	3	to	to	ADP
ejde-592	288	4	the	the	DET
ejde-592	288	5	problem	problem	NOUN
ejde-592	288	6	(	(	PUNCT
ejde-592	288	7	3.1	3.1	NUM
ejde-592	288	8	)	)	PUNCT
ejde-592	288	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-592	288	10	the	the	DET
ejde-592	288	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	288	12	sup	sup	NOUN
ejde-592	288	13	(	(	PUNCT
ejde-592	288	14	t	t	PROPN
ejde-592	288	15	j	j	PROPN
ejde-592	288	16	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	288	17	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	288	18	ε)×(0,t	ε)×(0,t	PROPN
ejde-592	288	19	)	)	PUNCT
ejde-592	288	20	|wjε	|wjε	PROPN
ejde-592	288	21	,	,	PUNCT
ejde-592	288	22	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	288	23	≤	≤	ADJ
ejde-592	288	24	2	2	NUM
ejde-592	288	25	max	max	PROPN
ejde-592	288	26	qt	qt	NOUN
ejde-592	288	27	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	288	28	,	,	PUNCT
ejde-592	288	29	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	288	30	.	.	PUNCT
ejde-592	289	1	(	(	PUNCT
ejde-592	289	2	3.12	3.12	NUM
ejde-592	289	3	)	)	PUNCT
ejde-592	289	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	289	5	.	.	PUNCT
ejde-592	290	1	we	we	PRON
ejde-592	290	2	denote	denote	VERB
ejde-592	290	3	hj	hj	PROPN
ejde-592	290	4	,	,	PUNCT
ejde-592	290	5	δε	δε	PROPN
ejde-592	290	6	,	,	PUNCT
ejde-592	290	7	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	290	8	,	,	PUNCT
ejde-592	290	9	t	t	NOUN
ejde-592	290	10	)	)	PUNCT
ejde-592	290	11	=	=	SYM
ejde-592	291	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	291	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	291	3	,	,	PUNCT
ejde-592	291	4	t	t	PROPN
ejde-592	291	5	)	)	PUNCT
ejde-592	291	6	−	−	PROPN
ejde-592	291	7	w	w	PROPN
ejde-592	291	8	j	j	PROPN
ejde-592	291	9	,	,	PUNCT
ejde-592	291	10	δ	δ	PROPN
ejde-592	291	11	ε	ε	PROPN
ejde-592	291	12	,	,	PUNCT
ejde-592	291	13	φ	φ	NOUN
ejde-592	291	14	.	.	PUNCT
ejde-592	292	1	it	it	PRON
ejde-592	292	2	is	be	AUX
ejde-592	292	3	easy	easy	ADJ
ejde-592	292	4	to	to	PART
ejde-592	292	5	see	see	VERB
ejde-592	292	6	that	that	PRON
ejde-592	292	7	hj	hj	PROPN
ejde-592	292	8	,	,	PUNCT
ejde-592	292	9	δε	δε	PROPN
ejde-592	292	10	,	,	PUNCT
ejde-592	292	11	φ	φ	PROPN
ejde-592	292	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	292	13	the	the	DET
ejde-592	292	14	problem	problem	NOUN
ejde-592	292	15	∆hjδε	∆hjδε	VERB
ejde-592	292	16	,	,	PUNCT
ejde-592	292	17	φ	φ	NOUN
ejde-592	292	18	=	=	SYM
ejde-592	292	19	0	0	PROPN
ejde-592	292	20	,	,	PUNCT
ejde-592	292	21	x	x	SYM
ejde-592	292	22	∈	∈	PROPN
ejde-592	292	23	t	t	NOUN
ejde-592	292	24	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	292	25	\g	\g	PROPN
ejde-592	292	26	j	j	PROPN
ejde-592	292	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	292	28	,	,	PUNCT
ejde-592	292	29	t	t	PROPN
ejde-592	292	30	∈	∈	PROPN
ejde-592	292	31	(	(	PUNCT
ejde-592	292	32	0	0	NUM
ejde-592	292	33	,	,	PUNCT
ejde-592	292	34	t	t	PROPN
ejde-592	292	35	)	)	PUNCT
ejde-592	292	36	,	,	PUNCT
ejde-592	292	37	ε−γ∂th	ε−γ∂th	PROPN
ejde-592	292	38	j	j	PROPN
ejde-592	292	39	,	,	PUNCT
ejde-592	292	40	δ	δ	PROPN
ejde-592	292	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	292	42	,	,	PUNCT
ejde-592	292	43	φ	φ	PROPN
ejde-592	292	44	+	+	PROPN
ejde-592	292	45	∂νh	∂νh	PROPN
ejde-592	292	46	j	j	PROPN
ejde-592	292	47	,	,	PUNCT
ejde-592	292	48	δ	δ	PROPN
ejde-592	292	49	ε	ε	PROPN
ejde-592	292	50	,	,	PUNCT
ejde-592	292	51	φ	φ	PROPN
ejde-592	292	52	+	+	CCONJ
ejde-592	292	53	δ−1ε−γ(hj	δ−1ε−γ(hj	NOUN
ejde-592	292	54	,	,	PUNCT
ejde-592	292	55	δε	δε	NOUN
ejde-592	292	56	,	,	PUNCT
ejde-592	292	57	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	292	58	=	=	SYM
ejde-592	292	59	0	0	NUM
ejde-592	292	60	,	,	PUNCT
ejde-592	292	61	x	x	SYM
ejde-592	292	62	∈	∈	PROPN
ejde-592	292	63	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	292	64	,	,	PUNCT
ejde-592	292	65	t	t	PROPN
ejde-592	292	66	∈	∈	PROPN
ejde-592	292	67	(	(	PUNCT
ejde-592	292	68	0	0	NUM
ejde-592	292	69	,	,	PUNCT
ejde-592	292	70	t	t	PROPN
ejde-592	292	71	)	)	PUNCT
ejde-592	292	72	,	,	PUNCT
ejde-592	292	73	hj	hj	PROPN
ejde-592	292	74	,	,	PUNCT
ejde-592	292	75	δε	δε	PROPN
ejde-592	292	76	,	,	PUNCT
ejde-592	292	77	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	292	78	,	,	PUNCT
ejde-592	292	79	t	t	NOUN
ejde-592	292	80	)	)	PUNCT
ejde-592	292	81	=	=	SYM
ejde-592	293	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	293	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	293	3	,	,	PUNCT
ejde-592	293	4	t	t	PROPN
ejde-592	293	5	)	)	PUNCT
ejde-592	293	6	,	,	PUNCT
ejde-592	293	7	x	x	PUNCT
ejde-592	293	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	293	9	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	293	10	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	293	11	,	,	PUNCT
ejde-592	293	12	t	t	PROPN
ejde-592	293	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	293	14	(	(	PUNCT
ejde-592	293	15	0	0	NUM
ejde-592	293	16	,	,	PUNCT
ejde-592	293	17	t	t	PROPN
ejde-592	293	18	)	)	PUNCT
ejde-592	293	19	,	,	PUNCT
ejde-592	293	20	hj	hj	PROPN
ejde-592	293	21	,	,	PUNCT
ejde-592	293	22	δε	δε	PROPN
ejde-592	293	23	,	,	PUNCT
ejde-592	293	24	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	293	25	,	,	PUNCT
ejde-592	293	26	0	0	NUM
ejde-592	293	27	)	)	PUNCT
ejde-592	293	28	=	=	SYM
ejde-592	293	29	0	0	NUM
ejde-592	293	30	,	,	PUNCT
ejde-592	293	31	x	x	SYM
ejde-592	293	32	∈	∈	PROPN
ejde-592	293	33	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	293	34	.	.	PUNCT
ejde-592	294	1	(	(	PUNCT
ejde-592	294	2	3.13	3.13	NUM
ejde-592	294	3	)	)	PUNCT
ejde-592	294	4	we	we	PRON
ejde-592	294	5	define	define	VERB
ejde-592	294	6	k	k	PROPN
ejde-592	294	7	=	=	SYM
ejde-592	294	8	max	max	PROPN
ejde-592	294	9	qt	qt	PROPN
ejde-592	294	10	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	294	11	,	,	PUNCT
ejde-592	294	12	t)|	t)|	PROPN
ejde-592	294	13	.	.	PUNCT
ejde-592	295	1	then	then	ADV
ejde-592	295	2	take	take	VERB
ejde-592	295	3	v	v	NOUN
ejde-592	295	4	=	=	SYM
ejde-592	295	5	(	(	PUNCT
ejde-592	295	6	k	k	X
ejde-592	295	7	−	−	PROPN
ejde-592	295	8	hj	hj	PROPN
ejde-592	295	9	,	,	PUNCT
ejde-592	295	10	δε	δε	PROPN
ejde-592	295	11	,	,	PUNCT
ejde-592	295	12	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	295	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	295	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	295	15	,	,	PUNCT
ejde-592	295	16	t	t	NOUN
ejde-592	295	17	;	;	PUNCT
ejde-592	295	18	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	295	19	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	295	20	\	\	PROPN
ejde-592	295	21	gjε	gjε	PROPN
ejde-592	295	22	,	,	PUNCT
ejde-592	295	23	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	295	24	j	j	PROPN
ejde-592	295	25	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	295	26	)	)	PUNCT
ejde-592	295	27	)	)	PUNCT
ejde-592	295	28	as	as	ADP
ejde-592	295	29	a	a	DET
ejde-592	295	30	test	test	NOUN
ejde-592	295	31	function	function	NOUN
ejde-592	295	32	in	in	ADP
ejde-592	295	33	the	the	DET
ejde-592	295	34	integral	integral	ADJ
ejde-592	295	35	identity	identity	NOUN
ejde-592	295	36	for	for	ADP
ejde-592	295	37	problem	problem	NOUN
ejde-592	295	38	(	(	PUNCT
ejde-592	295	39	3.13	3.13	NUM
ejde-592	295	40	)	)	PUNCT
ejde-592	295	41	,	,	PUNCT
ejde-592	295	42	−	−	PROPN
ejde-592	295	43	∫	∫	PROPN
ejde-592	296	1	t	t	PROPN
ejde-592	296	2	0	0	NUM
ejde-592	297	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	298	1	t	t	PROPN
ejde-592	298	2	j	j	PROPN
ejde-592	298	3	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	298	4	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	298	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	298	6	|∇(k	|∇(k	PROPN
ejde-592	298	7	−	−	PROPN
ejde-592	298	8	hj	hj	PROPN
ejde-592	298	9	,	,	PUNCT
ejde-592	298	10	δε	δε	PROPN
ejde-592	298	11	,	,	PUNCT
ejde-592	298	12	φ)−|2	φ)−|2	PROPN
ejde-592	298	13	dx	dx	PROPN
ejde-592	298	14	dt−	dt−	NUM
ejde-592	298	15	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	298	16	2	2	NUM
ejde-592	298	17	‖(k	‖(k	NOUN
ejde-592	298	18	−	−	PROPN
ejde-592	298	19	hj	hj	PROPN
ejde-592	298	20	,	,	PUNCT
ejde-592	298	21	δε	δε	PROPN
ejde-592	298	22	,	,	PUNCT
ejde-592	298	23	φ)−(t	φ)−(t	NOUN
ejde-592	298	24	)	)	PUNCT
ejde-592	298	25	‖2	‖2	NOUN
ejde-592	298	26	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	298	27	ε	ε	VERB
ejde-592	298	28	)	)	PUNCT
ejde-592	299	1	+	+	CCONJ
ejde-592	299	2	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	299	4	t	t	PROPN
ejde-592	299	5	0	0	NUM
ejde-592	299	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	299	7	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	299	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	299	9	(	(	PUNCT
ejde-592	299	10	hj	hj	PROPN
ejde-592	299	11	,	,	PUNCT
ejde-592	299	12	δε	δε	PROPN
ejde-592	299	13	,	,	PUNCT
ejde-592	299	14	φ)−(k	φ)−(k	PRON
ejde-592	299	15	−	−	PROPN
ejde-592	299	16	hj	hj	PROPN
ejde-592	299	17	,	,	PUNCT
ejde-592	299	18	δε	δε	PROPN
ejde-592	299	19	,	,	PUNCT
ejde-592	299	20	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	299	21	ds	ds	ADJ
ejde-592	299	22	dt	dt	NOUN
ejde-592	299	23	=	=	SYM
ejde-592	299	24	0	0	PROPN
ejde-592	299	25	.	.	PUNCT
ejde-592	299	26	(	(	PUNCT
ejde-592	299	27	3.14	3.14	NUM
ejde-592	299	28	)	)	PUNCT
ejde-592	299	29	suppose	suppose	VERB
ejde-592	299	30	now	now	ADV
ejde-592	299	31	that	that	SCONJ
ejde-592	299	32	hj	hj	PROPN
ejde-592	299	33	,	,	PUNCT
ejde-592	299	34	δε	δε	PROPN
ejde-592	299	35	,	,	PUNCT
ejde-592	299	36	φ	φ	NOUN
ejde-592	299	37	≤	≤	NUM
ejde-592	299	38	0	0	NUM
ejde-592	299	39	,	,	PUNCT
ejde-592	299	40	then	then	ADV
ejde-592	299	41	k−hj	k−hj	NOUN
ejde-592	299	42	,	,	PUNCT
ejde-592	299	43	δε	δε	PROPN
ejde-592	299	44	,	,	PUNCT
ejde-592	299	45	φ	φ	PROPN
ejde-592	299	46	≥	≥	PROPN
ejde-592	299	47	0	0	NUM
ejde-592	299	48	.	.	PUNCT
ejde-592	300	1	so	so	ADV
ejde-592	300	2	,	,	PUNCT
ejde-592	300	3	(	(	PUNCT
ejde-592	300	4	hj	hj	PROPN
ejde-592	300	5	,	,	PUNCT
ejde-592	300	6	δε	δε	PROPN
ejde-592	300	7	,	,	PUNCT
ejde-592	300	8	φ)−(k−hj	φ)−(k−hj	NOUN
ejde-592	300	9	,	,	PUNCT
ejde-592	300	10	δε	δε	NOUN
ejde-592	300	11	,	,	PUNCT
ejde-592	300	12	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	300	13	=	=	SYM
ejde-592	300	14	0	0	NUM
ejde-592	300	15	on	on	ADP
ejde-592	300	16	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	300	17	.	.	PUNCT
ejde-592	301	1	thus	thus	ADV
ejde-592	301	2	,	,	PUNCT
ejde-592	301	3	from	from	ADP
ejde-592	301	4	(	(	PUNCT
ejde-592	301	5	3.14	3.14	NUM
ejde-592	301	6	)	)	PUNCT
ejde-592	301	7	,	,	PUNCT
ejde-592	301	8	we	we	PRON
ejde-592	301	9	deduce	deduce	VERB
ejde-592	301	10	that	that	SCONJ
ejde-592	301	11	(	(	PUNCT
ejde-592	301	12	k	k	PROPN
ejde-592	301	13	−	−	PROPN
ejde-592	301	14	hj	hj	PROPN
ejde-592	301	15	,	,	PUNCT
ejde-592	301	16	δε	δε	PROPN
ejde-592	301	17	,	,	PUNCT
ejde-592	301	18	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	301	19	≡	≡	PROPN
ejde-592	301	20	0	0	PUNCT
ejde-592	302	1	for	for	ADP
ejde-592	302	2	x	x	PROPN
ejde-592	302	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	302	4	t	t	NOUN
ejde-592	302	5	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	302	6	\	\	PROPN
ejde-592	302	7	g	g	PROPN
ejde-592	302	8	j	j	PROPN
ejde-592	302	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	302	10	,	,	PUNCT
ejde-592	302	11	t	t	PROPN
ejde-592	302	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	302	13	(	(	PUNCT
ejde-592	302	14	0	0	NUM
ejde-592	302	15	,	,	PUNCT
ejde-592	302	16	t	t	NOUN
ejde-592	302	17	)	)	PUNCT
ejde-592	302	18	.	.	PUNCT
ejde-592	303	1	hence	hence	ADV
ejde-592	303	2	wj	wj	PROPN
ejde-592	303	3	,	,	PUNCT
ejde-592	303	4	δε	δε	PROPN
ejde-592	303	5	,	,	PUNCT
ejde-592	303	6	φ	φ	PROPN
ejde-592	303	7	≥	≥	AUX
ejde-592	303	8	−k	−k	PROPN
ejde-592	303	9	+	+	CCONJ
ejde-592	303	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	303	11	≥	≥	NUM
ejde-592	303	12	−2k	−2k	PROPN
ejde-592	303	13	.	.	PUNCT
ejde-592	304	1	12	12	NUM
ejde-592	304	2	j.	j.	PROPN
ejde-592	304	3	i.	i.	PROPN
ejde-592	304	4	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	304	5	,	,	PUNCT
ejde-592	304	6	t.	t.	PROPN
ejde-592	304	7	a.	a.	PROPN
ejde-592	304	8	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	304	9	,	,	PUNCT
ejde-592	304	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	304	11	v.	v.	ADP
ejde-592	304	12	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	304	13	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	304	14	similarly	similarly	ADV
ejde-592	304	15	,	,	PUNCT
ejde-592	304	16	taking	take	VERB
ejde-592	304	17	v	v	NOUN
ejde-592	304	18	=	=	PUNCT
ejde-592	304	19	(	(	PUNCT
ejde-592	304	20	k	k	PROPN
ejde-592	304	21	+	+	PROPN
ejde-592	304	22	hj	hj	PROPN
ejde-592	304	23	,	,	PUNCT
ejde-592	304	24	δε	δε	PROPN
ejde-592	304	25	,	,	PUNCT
ejde-592	304	26	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	304	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	304	28	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	304	29	,	,	PUNCT
ejde-592	304	30	t	t	NOUN
ejde-592	304	31	;	;	PUNCT
ejde-592	304	32	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	304	33	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	304	34	\	\	PROPN
ejde-592	305	1	g	g	PROPN
ejde-592	305	2	j	j	PROPN
ejde-592	305	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	305	4	,	,	PUNCT
ejde-592	305	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	305	6	j	j	PROPN
ejde-592	305	7	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	305	8	)	)	PUNCT
ejde-592	305	9	)	)	PUNCT
ejde-592	305	10	as	as	ADP
ejde-592	305	11	a	a	DET
ejde-592	305	12	test	test	NOUN
ejde-592	305	13	function	function	NOUN
ejde-592	305	14	in	in	ADP
ejde-592	305	15	the	the	DET
ejde-592	305	16	integral	integral	ADJ
ejde-592	305	17	identity	identity	NOUN
ejde-592	305	18	for	for	ADP
ejde-592	305	19	problem	problem	NOUN
ejde-592	305	20	(	(	PUNCT
ejde-592	305	21	3.13	3.13	NUM
ejde-592	305	22	)	)	PUNCT
ejde-592	305	23	,	,	PUNCT
ejde-592	305	24	we	we	PRON
ejde-592	305	25	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	305	26	t	t	PROPN
ejde-592	305	27	0	0	NUM
ejde-592	305	28	∫	∫	PROPN
ejde-592	305	29	t	t	PROPN
ejde-592	305	30	j	j	PROPN
ejde-592	305	31	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	305	32	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	305	33	ε	ε	PROPN
ejde-592	305	34	|∇(k	|∇(k	PROPN
ejde-592	305	35	+	+	CCONJ
ejde-592	305	36	hj	hj	PROPN
ejde-592	305	37	,	,	PUNCT
ejde-592	305	38	δε	δε	PROPN
ejde-592	305	39	,	,	PUNCT
ejde-592	305	40	φ)−|2	φ)−|2	PROPN
ejde-592	305	41	dx	dx	PROPN
ejde-592	305	42	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	305	43	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	305	44	2	2	NUM
ejde-592	305	45	‖(k	‖(k	NOUN
ejde-592	305	46	+	+	CCONJ
ejde-592	305	47	hj	hj	PROPN
ejde-592	305	48	,	,	PUNCT
ejde-592	305	49	δε	δε	PROPN
ejde-592	305	50	,	,	PUNCT
ejde-592	305	51	φ)−(t	φ)−(t	NOUN
ejde-592	305	52	)	)	PUNCT
ejde-592	305	53	‖2	‖2	NOUN
ejde-592	305	54	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	305	55	ε	ε	VERB
ejde-592	305	56	)	)	PUNCT
ejde-592	306	1	+	+	CCONJ
ejde-592	306	2	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	306	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	306	4	t	t	PROPN
ejde-592	306	5	0	0	NUM
ejde-592	306	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	306	7	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	306	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	306	9	(	(	PUNCT
ejde-592	306	10	hj	hj	PROPN
ejde-592	306	11	,	,	PUNCT
ejde-592	306	12	δε	δε	PROPN
ejde-592	306	13	,	,	PUNCT
ejde-592	306	14	φ)−(k	φ)−(k	PRON
ejde-592	306	15	+	+	CCONJ
ejde-592	306	16	hj	hj	PROPN
ejde-592	306	17	,	,	PUNCT
ejde-592	306	18	δε	δε	PROPN
ejde-592	306	19	,	,	PUNCT
ejde-592	306	20	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	306	21	ds	ds	ADJ
ejde-592	306	22	dt	dt	NOUN
ejde-592	306	23	=	=	SYM
ejde-592	306	24	0	0	PROPN
ejde-592	306	25	.	.	PUNCT
ejde-592	306	26	(	(	PUNCT
ejde-592	306	27	3.15	3.15	NUM
ejde-592	306	28	)	)	PUNCT
ejde-592	306	29	all	all	PRON
ejde-592	306	30	of	of	ADP
ejde-592	306	31	the	the	DET
ejde-592	306	32	terms	term	NOUN
ejde-592	306	33	in	in	ADP
ejde-592	306	34	(	(	PUNCT
ejde-592	306	35	3.15	3.15	NUM
ejde-592	306	36	)	)	PUNCT
ejde-592	306	37	are	be	AUX
ejde-592	306	38	non	non	ADJ
ejde-592	306	39	-	-	ADJ
ejde-592	306	40	negative	negative	ADJ
ejde-592	306	41	,	,	PUNCT
ejde-592	306	42	thus	thus	ADV
ejde-592	306	43	,	,	PUNCT
ejde-592	306	44	we	we	PRON
ejde-592	306	45	conclude	conclude	VERB
ejde-592	306	46	that	that	SCONJ
ejde-592	306	47	k	k	PROPN
ejde-592	306	48	+	+	PROPN
ejde-592	306	49	hj	hj	PROPN
ejde-592	306	50	,	,	PUNCT
ejde-592	306	51	δε	δε	PROPN
ejde-592	306	52	,	,	PUNCT
ejde-592	306	53	φ	φ	PROPN
ejde-592	306	54	≥	≥	PROPN
ejde-592	306	55	0	0	NUM
ejde-592	306	56	and	and	CCONJ
ejde-592	306	57	so	so	ADV
ejde-592	306	58	wj	wj	PROPN
ejde-592	306	59	,	,	PUNCT
ejde-592	306	60	δε	δε	PROPN
ejde-592	306	61	,	,	PUNCT
ejde-592	306	62	φ	φ	NOUN
ejde-592	306	63	≤	≤	PUNCT
ejde-592	307	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	307	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	307	3	,	,	PUNCT
ejde-592	307	4	t	t	PROPN
ejde-592	307	5	)	)	PUNCT
ejde-592	308	1	+	+	PROPN
ejde-592	308	2	k	k	ADJ
ejde-592	308	3	≤	≤	ADJ
ejde-592	308	4	2k	2k	NUM
ejde-592	308	5	.	.	PUNCT
ejde-592	309	1	using	use	VERB
ejde-592	309	2	standard	standard	ADJ
ejde-592	309	3	arguments	argument	NOUN
ejde-592	309	4	of	of	ADP
ejde-592	309	5	the	the	DET
ejde-592	309	6	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	309	7	method	method	NOUN
ejde-592	309	8	,	,	PUNCT
ejde-592	309	9	one	one	PRON
ejde-592	309	10	can	can	AUX
ejde-592	309	11	show	show	VERB
ejde-592	309	12	that	that	SCONJ
ejde-592	309	13	wj	wj	PROPN
ejde-592	309	14	,	,	PUNCT
ejde-592	309	15	δε	δε	PROPN
ejde-592	309	16	,	,	PUNCT
ejde-592	309	17	φ	φ	NOUN
ejde-592	309	18	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	309	19	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	309	20	,	,	PUNCT
ejde-592	309	21	φ	φ	PROPN
ejde-592	309	22	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	309	23	in	in	ADP
ejde-592	309	24	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	309	25	,	,	PUNCT
ejde-592	309	26	t	t	PROPN
ejde-592	309	27	;	;	PUNCT
ejde-592	309	28	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	309	29	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	309	30	\	\	PROPN
ejde-592	309	31	g	g	PROPN
ejde-592	309	32	j	j	PROPN
ejde-592	309	33	ε	ε	PROPN
ejde-592	309	34	)	)	PUNCT
ejde-592	309	35	)	)	PUNCT
ejde-592	309	36	as	as	ADP
ejde-592	309	37	δ	δ	PROPN
ejde-592	309	38	→	→	X
ejde-592	309	39	0	0	X
ejde-592	309	40	.	.	PUNCT
ejde-592	310	1	now	now	ADV
ejde-592	310	2	,	,	PUNCT
ejde-592	310	3	consider	consider	VERB
ejde-592	310	4	a	a	DET
ejde-592	310	5	function	function	NOUN
ejde-592	310	6	g	g	PROPN
ejde-592	310	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	310	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	310	9	,	,	PUNCT
ejde-592	310	10	t	t	NOUN
ejde-592	310	11	;	;	PUNCT
ejde-592	310	12	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	310	13	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	310	14	\	\	PROPN
ejde-592	311	1	g	g	PROPN
ejde-592	311	2	j	j	PROPN
ejde-592	311	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	311	4	)	)	PUNCT
ejde-592	311	5	)	)	PUNCT
ejde-592	312	1	such	such	ADJ
ejde-592	312	2	that	that	SCONJ
ejde-592	312	3	g	g	PROPN
ejde-592	312	4	≥	≥	NOUN
ejde-592	312	5	0	0	PUNCT
ejde-592	312	6	and	and	CCONJ
ejde-592	312	7	multiply	multiply	ADV
ejde-592	312	8	by	by	ADP
ejde-592	312	9	it	it	PRON
ejde-592	312	10	in	in	ADP
ejde-592	312	11	both	both	DET
ejde-592	312	12	sides	side	NOUN
ejde-592	312	13	of	of	ADP
ejde-592	312	14	the	the	DET
ejde-592	312	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	312	16	wj	wj	PROPN
ejde-592	312	17	,	,	PUNCT
ejde-592	312	18	δε	δε	PROPN
ejde-592	312	19	,	,	PUNCT
ejde-592	312	20	φ	φ	PROPN
ejde-592	312	21	−	−	PROPN
ejde-592	312	22	2k	2k	PROPN
ejde-592	312	23	≤	≤	NOUN
ejde-592	312	24	0	0	NUM
ejde-592	312	25	.	.	PUNCT
ejde-592	313	1	then	then	ADV
ejde-592	313	2	,	,	PUNCT
ejde-592	313	3	we	we	PRON
ejde-592	313	4	integrate	integrate	VERB
ejde-592	313	5	the	the	DET
ejde-592	313	6	obtained	obtain	VERB
ejde-592	313	7	expression	expression	NOUN
ejde-592	313	8	over	over	ADP
ejde-592	313	9	(	(	PUNCT
ejde-592	313	10	t	t	PROPN
ejde-592	313	11	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	313	12	\	\	PROPN
ejde-592	313	13	gjε)×	gjε)×	PROPN
ejde-592	313	14	(	(	PUNCT
ejde-592	313	15	0	0	NUM
ejde-592	313	16	,	,	PUNCT
ejde-592	313	17	t	t	PROPN
ejde-592	313	18	)	)	PUNCT
ejde-592	313	19	and	and	CCONJ
ejde-592	313	20	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	313	21	t	t	PROPN
ejde-592	313	22	0	0	NUM
ejde-592	313	23	∫	∫	PROPN
ejde-592	313	24	t	t	PROPN
ejde-592	313	25	j	j	PROPN
ejde-592	313	26	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	313	27	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	313	28	ε	ε	PROPN
ejde-592	313	29	(	(	PUNCT
ejde-592	313	30	wj	wj	PROPN
ejde-592	313	31	,	,	PUNCT
ejde-592	313	32	δε	δε	PROPN
ejde-592	313	33	,	,	PUNCT
ejde-592	313	34	φ	φ	PROPN
ejde-592	313	35	−	−	PROPN
ejde-592	313	36	2k)g	2k)g	NUM
ejde-592	313	37	dx	dx	PROPN
ejde-592	313	38	dt	dt	X
ejde-592	313	39	≤	≤	NUM
ejde-592	313	40	0	0	NUM
ejde-592	313	41	.	.	PUNCT
ejde-592	314	1	using	use	VERB
ejde-592	314	2	the	the	DET
ejde-592	314	3	weak	weak	ADJ
ejde-592	314	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	314	5	,	,	PUNCT
ejde-592	314	6	we	we	PRON
ejde-592	314	7	pass	pass	VERB
ejde-592	314	8	to	to	ADP
ejde-592	314	9	the	the	DET
ejde-592	314	10	limit	limit	NOUN
ejde-592	314	11	as	as	ADP
ejde-592	314	12	δ	δ	PROPN
ejde-592	314	13	→	→	SYM
ejde-592	314	14	0	0	NUM
ejde-592	314	15	in	in	ADP
ejde-592	314	16	the	the	DET
ejde-592	314	17	above	above	ADJ
ejde-592	314	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	314	19	and	and	CCONJ
ejde-592	314	20	derive	derive	ADJ
ejde-592	314	21	∫	∫	PROPN
ejde-592	314	22	t	t	PROPN
ejde-592	314	23	0	0	NUM
ejde-592	314	24	∫	∫	PROPN
ejde-592	314	25	t	t	PROPN
ejde-592	314	26	j	j	PROPN
ejde-592	314	27	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	314	28	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	314	29	ε	ε	PROPN
ejde-592	314	30	(	(	PUNCT
ejde-592	314	31	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	314	32	,	,	PUNCT
ejde-592	314	33	φ	φ	PROPN
ejde-592	314	34	−	−	PROPN
ejde-592	314	35	2k)g	2k)g	NUM
ejde-592	314	36	dx	dx	PROPN
ejde-592	314	37	dt	dt	X
ejde-592	314	38	≤	≤	NUM
ejde-592	314	39	0	0	NUM
ejde-592	314	40	,	,	PUNCT
ejde-592	314	41	where	where	SCONJ
ejde-592	314	42	g	g	PROPN
ejde-592	314	43	is	be	AUX
ejde-592	314	44	an	an	DET
ejde-592	314	45	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	314	46	non	non	ADJ
ejde-592	314	47	-	-	ADJ
ejde-592	314	48	negative	negative	ADJ
ejde-592	314	49	function	function	NOUN
ejde-592	314	50	as	as	ADP
ejde-592	314	51	before	before	ADV
ejde-592	314	52	.	.	PUNCT
ejde-592	315	1	taking	take	VERB
ejde-592	315	2	g	g	NOUN
ejde-592	315	3	=	=	SYM
ejde-592	315	4	(	(	PUNCT
ejde-592	315	5	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	315	6	,	,	PUNCT
ejde-592	315	7	φ	φ	PROPN
ejde-592	315	8	−	−	PROPN
ejde-592	315	9	2k)+	2k)+	NUM
ejde-592	315	10	,	,	PUNCT
ejde-592	315	11	we	we	PRON
ejde-592	315	12	obtain	obtain	VERB
ejde-592	315	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	315	14	t	t	PROPN
ejde-592	315	15	0	0	NUM
ejde-592	315	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	315	17	t	t	PROPN
ejde-592	315	18	j	j	PROPN
ejde-592	315	19	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	315	20	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	315	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	315	22	|(wjε	|(wjε	PROPN
ejde-592	315	23	,	,	PUNCT
ejde-592	315	24	φ	φ	PROPN
ejde-592	315	25	−	−	PROPN
ejde-592	315	26	2k)+|2	2k)+|2	NUM
ejde-592	315	27	dx	dx	PROPN
ejde-592	315	28	dt	dt	PROPN
ejde-592	315	29	≤	≤	NUM
ejde-592	315	30	0	0	NUM
ejde-592	315	31	.	.	PUNCT
ejde-592	316	1	thus	thus	ADV
ejde-592	316	2	,	,	PUNCT
ejde-592	316	3	we	we	PRON
ejde-592	316	4	conclude	conclude	VERB
ejde-592	316	5	that	that	DET
ejde-592	316	6	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	316	7	,	,	PUNCT
ejde-592	316	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	316	9	−	−	PROPN
ejde-592	316	10	2k	2k	PROPN
ejde-592	316	11	≤	≤	NOUN
ejde-592	316	12	0	0	NUM
ejde-592	316	13	for	for	ADP
ejde-592	316	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	316	15	.	.	PUNCT
ejde-592	316	16	x	x	SYM
ejde-592	316	17	∈	∈	PROPN
ejde-592	316	18	ω	ω	PROPN
ejde-592	316	19	,	,	PUNCT
ejde-592	316	20	t	t	PROPN
ejde-592	316	21	∈	∈	PROPN
ejde-592	316	22	(	(	PUNCT
ejde-592	316	23	0	0	NUM
ejde-592	316	24	,	,	PUNCT
ejde-592	316	25	t	t	NOUN
ejde-592	316	26	)	)	PUNCT
ejde-592	316	27	.	.	PUNCT
ejde-592	317	1	analogously	analogously	ADV
ejde-592	317	2	,	,	PUNCT
ejde-592	317	3	we	we	PRON
ejde-592	317	4	can	can	AUX
ejde-592	317	5	get	get	VERB
ejde-592	317	6	the	the	DET
ejde-592	317	7	opposite	opposite	ADJ
ejde-592	317	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	317	9	and	and	CCONJ
ejde-592	317	10	then	then	ADV
ejde-592	317	11	we	we	PRON
ejde-592	317	12	arrive	arrive	VERB
ejde-592	317	13	to	to	ADP
ejde-592	317	14	(	(	PUNCT
ejde-592	317	15	3.12	3.12	NUM
ejde-592	317	16	)	)	PUNCT
ejde-592	317	17	.	.	PUNCT
ejde-592	318	1	�	�	PROPN
ejde-592	318	2	remark	remark	VERB
ejde-592	318	3	3.3	3.3	NUM
ejde-592	318	4	.	.	PUNCT
ejde-592	319	1	from	from	ADP
ejde-592	319	2	the	the	DET
ejde-592	319	3	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	319	4	method	method	NOUN
ejde-592	319	5	we	we	PRON
ejde-592	319	6	have	have	VERB
ejde-592	319	7	the	the	DET
ejde-592	319	8	weak	weak	ADJ
ejde-592	319	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	319	10	of	of	ADP
ejde-592	319	11	wj	wj	PROPN
ejde-592	319	12	,	,	PUNCT
ejde-592	319	13	δε	δε	PROPN
ejde-592	319	14	,	,	PUNCT
ejde-592	319	15	φ	φ	NUM
ejde-592	319	16	to	to	ADP
ejde-592	319	17	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	319	18	,	,	PUNCT
ejde-592	319	19	φ	φ	PROPN
ejde-592	319	20	in	in	ADP
ejde-592	319	21	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	319	22	,	,	PUNCT
ejde-592	319	23	t	t	PROPN
ejde-592	319	24	;	;	PUNCT
ejde-592	319	25	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	319	26	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	319	27	\	\	PROPN
ejde-592	320	1	g	g	PROPN
ejde-592	320	2	j	j	PROPN
ejde-592	320	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	320	4	)	)	PUNCT
ejde-592	320	5	)	)	PUNCT
ejde-592	320	6	.	.	PUNCT
ejde-592	321	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-592	321	2	,	,	PUNCT
ejde-592	321	3	we	we	PRON
ejde-592	321	4	can	can	AUX
ejde-592	321	5	show	show	VERB
ejde-592	321	6	that	that	SCONJ
ejde-592	321	7	the	the	DET
ejde-592	321	8	above	above	ADJ
ejde-592	321	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	321	10	is	be	AUX
ejde-592	321	11	in	in	ADP
ejde-592	321	12	fact	fact	NOUN
ejde-592	321	13	strong	strong	ADJ
ejde-592	321	14	.	.	PUNCT
ejde-592	322	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	322	2	,	,	PUNCT
ejde-592	322	3	the	the	DET
ejde-592	322	4	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	322	5	method	method	NOUN
ejde-592	322	6	also	also	ADV
ejde-592	322	7	implies	imply	VERB
ejde-592	322	8	that	that	SCONJ
ejde-592	322	9	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	322	10	j	j	PROPN
ejde-592	322	11	,	,	PUNCT
ejde-592	322	12	δ	δ	PROPN
ejde-592	322	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	322	14	,	,	PUNCT
ejde-592	322	15	φ	φ	NOUN
ejde-592	322	16	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	323	1	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	323	2	j	j	PROPN
ejde-592	323	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	323	4	,	,	PUNCT
ejde-592	323	5	φ	φ	X
ejde-592	323	6	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	323	7	in	in	ADP
ejde-592	323	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	323	9	,	,	PUNCT
ejde-592	323	10	t	t	NOUN
ejde-592	323	11	;	;	PUNCT
ejde-592	323	12	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	323	13	)	)	PUNCT
ejde-592	323	14	)	)	PUNCT
ejde-592	323	15	.	.	PUNCT
ejde-592	324	1	as	as	SCONJ
ejde-592	324	2	mentioned	mention	VERB
ejde-592	324	3	before	before	SCONJ
ejde-592	324	4	we	we	PRON
ejde-592	324	5	have	have	VERB
ejde-592	324	6	wj	wj	PROPN
ejde-592	324	7	,	,	PUNCT
ejde-592	324	8	δε	δε	PROPN
ejde-592	324	9	,	,	PUNCT
ejde-592	324	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	324	11	→	→	SYM
ejde-592	324	12	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	324	13	,	,	PUNCT
ejde-592	324	14	φ	φ	PROPN
ejde-592	324	15	in	in	ADP
ejde-592	324	16	c([0	c([0	PROPN
ejde-592	324	17	,	,	PUNCT
ejde-592	324	18	t	t	X
ejde-592	324	19	]	]	PUNCT
ejde-592	324	20	;	;	PUNCT
ejde-592	324	21	l2(∂gjε	l2(∂gjε	NOUN
ejde-592	324	22	)	)	PUNCT
ejde-592	324	23	)	)	PUNCT
ejde-592	324	24	as	as	ADP
ejde-592	324	25	δ	δ	PROPN
ejde-592	324	26	→	→	X
ejde-592	324	27	0	0	PROPN
ejde-592	324	28	.	.	PUNCT
ejde-592	325	1	from	from	ADP
ejde-592	325	2	the	the	DET
ejde-592	325	3	integral	integral	ADJ
ejde-592	325	4	equality	equality	NOUN
ejde-592	325	5	for	for	ADP
ejde-592	325	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	325	7	(	(	PUNCT
ejde-592	325	8	3.9	3.9	NUM
ejde-592	325	9	)	)	PUNCT
ejde-592	325	10	,	,	PUNCT
ejde-592	325	11	we	we	PRON
ejde-592	325	12	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	325	13	t	t	PROPN
ejde-592	325	14	0	0	NUM
ejde-592	325	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	325	16	t	t	PROPN
ejde-592	325	17	j	j	PROPN
ejde-592	325	18	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	325	19	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	325	20	ε	ε	PROPN
ejde-592	325	21	∇wj	∇wj	PROPN
ejde-592	325	22	,	,	PUNCT
ejde-592	325	23	δε	δε	PROPN
ejde-592	325	24	,	,	PUNCT
ejde-592	325	25	φ∇(ψ	φ∇(ψ	PROPN
ejde-592	325	26	−	−	PROPN
ejde-592	325	27	wj	wj	PROPN
ejde-592	325	28	,	,	PUNCT
ejde-592	325	29	δε	δε	PROPN
ejde-592	325	30	,	,	PUNCT
ejde-592	325	31	φ	φ	NUM
ejde-592	325	32	)	)	PUNCT
ejde-592	325	33	dx	dx	PROPN
ejde-592	326	1	dt	dt	NOUN
ejde-592	326	2	+	+	CCONJ
ejde-592	326	3	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	326	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	326	5	t	t	PROPN
ejde-592	326	6	0	0	NUM
ejde-592	327	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	328	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	328	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	328	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	328	4	j	j	PROPN
ejde-592	328	5	,	,	PUNCT
ejde-592	328	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	328	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	328	8	,	,	PUNCT
ejde-592	328	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	328	10	−	−	PROPN
ejde-592	329	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	329	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	329	3	,	,	PUNCT
ejde-592	329	4	t))(ψ	t))(ψ	PROPN
ejde-592	329	5	−	−	PROPN
ejde-592	330	1	w	w	PROPN
ejde-592	330	2	j	j	PROPN
ejde-592	330	3	,	,	PUNCT
ejde-592	330	4	δ	δ	PROPN
ejde-592	330	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	330	6	,	,	PUNCT
ejde-592	330	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	330	8	)	)	PUNCT
ejde-592	330	9	ds	ds	ADJ
ejde-592	330	10	dt	dt	NOUN
ejde-592	330	11	=	=	SYM
ejde-592	330	12	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	330	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	330	14	t	t	PROPN
ejde-592	330	15	0	0	NUM
ejde-592	330	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	330	17	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	330	18	ε	ε	PROPN
ejde-592	330	19	(	(	PUNCT
ejde-592	330	20	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	330	21	jε	jε	PROPN
ejde-592	330	22	,	,	PUNCT
ejde-592	330	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	330	24	w	w	PROPN
ejde-592	330	25	j	j	PROPN
ejde-592	330	26	,	,	PUNCT
ejde-592	330	27	δ	δ	PROPN
ejde-592	330	28	ε	ε	PROPN
ejde-592	330	29	,	,	PUNCT
ejde-592	330	30	φ)−(ψ	φ)−(ψ	ADP
ejde-592	330	31	−	−	PROPN
ejde-592	330	32	wj	wj	PROPN
ejde-592	330	33	,	,	PUNCT
ejde-592	330	34	δε	δε	PROPN
ejde-592	330	35	,	,	PUNCT
ejde-592	330	36	φ	φ	NUM
ejde-592	330	37	)	)	PUNCT
ejde-592	330	38	ds	ds	ADJ
ejde-592	330	39	dt	dt	ADP
ejde-592	330	40	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	330	41	strange	strange	ADJ
ejde-592	330	42	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	330	43	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	330	44	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	330	45	13	13	NUM
ejde-592	330	46	=	=	SYM
ejde-592	330	47	δ−1ε−γ	δ−1ε−γ	PROPN
ejde-592	330	48	∫	∫	PROPN
ejde-592	330	49	t	t	PROPN
ejde-592	330	50	0	0	NUM
ejde-592	330	51	∫	∫	PROPN
ejde-592	330	52	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	330	53	ε	ε	PROPN
ejde-592	330	54	(	(	PUNCT
ejde-592	330	55	(	(	PUNCT
ejde-592	330	56	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	330	57	jε	jε	PROPN
ejde-592	330	58	,	,	PUNCT
ejde-592	330	59	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	330	60	w	w	PROPN
ejde-592	330	61	j	j	PROPN
ejde-592	330	62	,	,	PUNCT
ejde-592	330	63	δ	δ	PROPN
ejde-592	330	64	ε	ε	PROPN
ejde-592	330	65	,	,	PUNCT
ejde-592	330	66	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	330	67	−	−	PROPN
ejde-592	330	68	(	(	PUNCT
ejde-592	330	69	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	330	70	jε	jε	PROPN
ejde-592	330	71	,	,	PUNCT
ejde-592	330	72	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	330	73	ψ)−)(ψ	ψ)−)(ψ	PROPN
ejde-592	331	1	−	−	PROPN
ejde-592	331	2	wj	wj	PROPN
ejde-592	331	3	,	,	PUNCT
ejde-592	331	4	δε	δε	PROPN
ejde-592	331	5	,	,	PUNCT
ejde-592	331	6	φ	φ	NUM
ejde-592	331	7	)	)	PUNCT
ejde-592	331	8	ds	ds	ADJ
ejde-592	331	9	dt	dt	NOUN
ejde-592	331	10	for	for	ADP
ejde-592	331	11	an	an	DET
ejde-592	331	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	331	13	function	function	NOUN
ejde-592	331	14	ψ	ψ	X
ejde-592	331	15	∈	∈	PROPN
ejde-592	331	16	kj	kj	PROPN
ejde-592	331	17	,	,	PUNCT
ejde-592	331	18	ε	ε	PROPN
ejde-592	331	19	(	(	PUNCT
ejde-592	331	20	i.e.	i.e.	X
ejde-592	331	21	(	(	PUNCT
ejde-592	331	22	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	331	23	jε	jε	PROPN
ejde-592	331	24	,	,	PUNCT
ejde-592	331	25	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	331	26	ψ)−	ψ)−	PROPN
ejde-592	331	27	≡	≡	PROPN
ejde-592	331	28	0	0	PUNCT
ejde-592	331	29	on	on	ADP
ejde-592	331	30	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	331	31	)	)	PUNCT
ejde-592	331	32	.	.	PUNCT
ejde-592	332	1	the	the	DET
ejde-592	332	2	function	function	NOUN
ejde-592	332	3	λ	λ	PROPN
ejde-592	332	4	→	→	SYM
ejde-592	332	5	−(c	−(c	NOUN
ejde-592	333	1	−	−	PROPN
ejde-592	334	1	λ)−	λ)−	PROPN
ejde-592	334	2	is	be	AUX
ejde-592	334	3	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	334	4	non	non	ADJ
ejde-592	334	5	-	-	ADJ
ejde-592	334	6	decreasing	decrease	VERB
ejde-592	334	7	,	,	PUNCT
ejde-592	334	8	hence	hence	ADV
ejde-592	334	9	,	,	PUNCT
ejde-592	334	10	the	the	DET
ejde-592	334	11	right	right	ADJ
ejde-592	334	12	-	-	PUNCT
ejde-592	334	13	hand	hand	NOUN
ejde-592	334	14	side	side	NOUN
ejde-592	334	15	of	of	ADP
ejde-592	334	16	the	the	DET
ejde-592	334	17	derived	derive	VERB
ejde-592	334	18	expression	expression	NOUN
ejde-592	334	19	is	be	AUX
ejde-592	334	20	non	non	ADJ
ejde-592	334	21	-	-	ADJ
ejde-592	334	22	negative	negative	ADJ
ejde-592	334	23	.	.	PUNCT
ejde-592	335	1	thus	thus	ADV
ejde-592	335	2	,	,	PUNCT
ejde-592	335	3	we	we	PRON
ejde-592	335	4	have	have	VERB
ejde-592	335	5	the	the	DET
ejde-592	335	6	same	same	ADJ
ejde-592	335	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	335	8	as	as	ADP
ejde-592	335	9	(	(	PUNCT
ejde-592	335	10	3.2	3.2	NUM
ejde-592	335	11	)	)	PUNCT
ejde-592	335	12	for	for	ADP
ejde-592	335	13	the	the	DET
ejde-592	335	14	wj	wj	NOUN
ejde-592	335	15	,	,	PUNCT
ejde-592	335	16	δε,ϕ.	δε,ϕ.	NOUN
ejde-592	335	17	from	from	ADP
ejde-592	335	18	here	here	ADV
ejde-592	335	19	,	,	PUNCT
ejde-592	335	20	we	we	PRON
ejde-592	335	21	obtain	obtain	VERB
ejde-592	335	22	‖∇wj	‖∇wj	NOUN
ejde-592	335	23	,	,	PUNCT
ejde-592	335	24	δε	δε	PROPN
ejde-592	335	25	,	,	PUNCT
ejde-592	335	26	φ‖	φ‖	X
ejde-592	335	27	2	2	NUM
ejde-592	335	28	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	335	29	;	;	PUNCT
ejde-592	335	30	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	335	31	j	j	PROPN
ejde-592	335	32	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	335	33	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	335	34	ε	ε	PROPN
ejde-592	335	35	)	)	PUNCT
ejde-592	335	36	)	)	PUNCT
ejde-592	336	1	≤	≤	NUM
ejde-592	337	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	337	2	t	t	PROPN
ejde-592	337	3	0	0	NUM
ejde-592	337	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	337	5	t	t	PROPN
ejde-592	337	6	j	j	PROPN
ejde-592	337	7	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	337	8	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	337	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	337	10	∇wj	∇wj	PROPN
ejde-592	337	11	,	,	PUNCT
ejde-592	337	12	δε	δε	PROPN
ejde-592	337	13	,	,	PUNCT
ejde-592	337	14	φ∇ψ	φ∇ψ	PROPN
ejde-592	337	15	dx	dx	PROPN
ejde-592	337	16	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	337	17	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	337	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	337	19	t	t	PROPN
ejde-592	337	20	0	0	NUM
ejde-592	338	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	339	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	339	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	339	3	∂t(w	∂t(w	PROPN
ejde-592	339	4	j	j	PROPN
ejde-592	339	5	,	,	PUNCT
ejde-592	339	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	339	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	339	8	,	,	PUNCT
ejde-592	339	9	φ	φ	NOUN
ejde-592	339	10	−	−	PROPN
ejde-592	340	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	340	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	340	3	,	,	PUNCT
ejde-592	340	4	t))(ψ	t))(ψ	PROPN
ejde-592	340	5	−	−	PROPN
ejde-592	341	1	w	w	PROPN
ejde-592	341	2	j	j	PROPN
ejde-592	341	3	,	,	PUNCT
ejde-592	341	4	δ	δ	PROPN
ejde-592	341	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	341	6	,	,	PUNCT
ejde-592	341	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	341	8	)	)	PUNCT
ejde-592	341	9	ds	ds	ADJ
ejde-592	341	10	dt	dt	NOUN
ejde-592	341	11	for	for	ADP
ejde-592	341	12	the	the	DET
ejde-592	341	13	second	second	ADJ
ejde-592	341	14	integral	integral	NOUN
ejde-592	341	15	on	on	ADP
ejde-592	341	16	the	the	DET
ejde-592	341	17	right	right	ADJ
ejde-592	341	18	-	-	PUNCT
ejde-592	341	19	hand	hand	NOUN
ejde-592	341	20	side	side	NOUN
ejde-592	341	21	of	of	ADP
ejde-592	341	22	the	the	DET
ejde-592	341	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	341	24	,	,	PUNCT
ejde-592	341	25	we	we	PRON
ejde-592	341	26	use	use	VERB
ejde-592	341	27	(	(	PUNCT
ejde-592	341	28	3.11	3.11	NUM
ejde-592	341	29	)	)	PUNCT
ejde-592	341	30	,	,	PUNCT
ejde-592	341	31	and	and	CCONJ
ejde-592	341	32	passing	pass	VERB
ejde-592	341	33	to	to	ADP
ejde-592	341	34	the	the	DET
ejde-592	341	35	limit	limit	NOUN
ejde-592	341	36	as	as	SCONJ
ejde-592	341	37	δ	δ	PROPN
ejde-592	341	38	→	→	X
ejde-592	341	39	0	0	NUM
ejde-592	341	40	,	,	PUNCT
ejde-592	341	41	we	we	PRON
ejde-592	341	42	obtain	obtain	VERB
ejde-592	341	43	lim	lim	PROPN
ejde-592	341	44	δ→0	δ→0	PART
ejde-592	341	45	‖∇wj	‖∇wj	PROPN
ejde-592	341	46	,	,	PUNCT
ejde-592	341	47	δε	δε	PROPN
ejde-592	341	48	,	,	PUNCT
ejde-592	341	49	φ‖	φ‖	X
ejde-592	341	50	2	2	NUM
ejde-592	341	51	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	341	52	;	;	PUNCT
ejde-592	341	53	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	341	54	j	j	PROPN
ejde-592	341	55	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	341	56	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	341	57	ε	ε	PROPN
ejde-592	341	58	)	)	PUNCT
ejde-592	341	59	)	)	PUNCT
ejde-592	341	60	≤	≤	NUM
ejde-592	342	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	342	2	t	t	PROPN
ejde-592	342	3	0	0	NUM
ejde-592	342	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	342	5	t	t	PROPN
ejde-592	342	6	j	j	PROPN
ejde-592	342	7	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	342	8	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	342	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	342	10	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	342	11	,	,	PUNCT
ejde-592	342	12	φ∇ψ	φ∇ψ	PROPN
ejde-592	342	13	dx	dx	PROPN
ejde-592	342	14	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	342	15	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	342	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	342	17	t	t	PROPN
ejde-592	342	18	0	0	NUM
ejde-592	343	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	344	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	344	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	344	3	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	344	4	j	j	PROPN
ejde-592	344	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	344	6	,	,	PUNCT
ejde-592	344	7	φ	φ	NOUN
ejde-592	344	8	−	−	PROPN
ejde-592	345	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	345	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	345	3	,	,	PUNCT
ejde-592	345	4	t))(ψ	t))(ψ	PROPN
ejde-592	345	5	−	−	PROPN
ejde-592	346	1	w	w	PROPN
ejde-592	346	2	j	j	PROPN
ejde-592	346	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	346	4	,	,	PUNCT
ejde-592	346	5	φ	φ	NOUN
ejde-592	346	6	)	)	PUNCT
ejde-592	346	7	ds	ds	PRON
ejde-592	346	8	dt	dt	NOUN
ejde-592	346	9	taking	take	VERB
ejde-592	346	10	ψ	ψ	X
ejde-592	346	11	=	=	X
ejde-592	346	12	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	346	13	,	,	PUNCT
ejde-592	346	14	φ	φ	PROPN
ejde-592	346	15	,	,	PUNCT
ejde-592	346	16	we	we	PRON
ejde-592	346	17	obtain	obtain	VERB
ejde-592	346	18	lim	lim	PROPN
ejde-592	346	19	δ→0	δ→0	PART
ejde-592	346	20	‖∇wj	‖∇wj	PROPN
ejde-592	346	21	,	,	PUNCT
ejde-592	346	22	δε	δε	PROPN
ejde-592	346	23	,	,	PUNCT
ejde-592	346	24	φ‖	φ‖	X
ejde-592	346	25	2	2	NUM
ejde-592	346	26	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	346	27	;	;	PUNCT
ejde-592	346	28	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	346	29	j	j	PROPN
ejde-592	346	30	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	346	31	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	346	32	ε	ε	PROPN
ejde-592	346	33	)	)	PUNCT
ejde-592	346	34	)	)	PUNCT
ejde-592	346	35	≤	≤	NUM
ejde-592	347	1	‖∇wjε	‖∇wjε	PROPN
ejde-592	347	2	,	,	PUNCT
ejde-592	347	3	φ‖	φ‖	X
ejde-592	347	4	2	2	NUM
ejde-592	347	5	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	347	6	;	;	PUNCT
ejde-592	347	7	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	347	8	j	j	PROPN
ejde-592	347	9	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	347	10	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	347	11	ε	ε	PROPN
ejde-592	347	12	)	)	PUNCT
ejde-592	347	13	)	)	PUNCT
ejde-592	347	14	using	use	VERB
ejde-592	347	15	this	this	DET
ejde-592	347	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	347	17	and	and	CCONJ
ejde-592	347	18	the	the	DET
ejde-592	347	19	properties	property	NOUN
ejde-592	347	20	of	of	ADP
ejde-592	347	21	the	the	DET
ejde-592	347	22	weak	weak	ADJ
ejde-592	347	23	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	347	24	,	,	PUNCT
ejde-592	347	25	we	we	PRON
ejde-592	347	26	derive	derive	VERB
ejde-592	347	27	lim	lim	PROPN
ejde-592	347	28	δ→0	δ→0	X
ejde-592	347	29	‖∇wj	‖∇wj	PROPN
ejde-592	347	30	,	,	PUNCT
ejde-592	347	31	δε	δε	PROPN
ejde-592	347	32	,	,	PUNCT
ejde-592	347	33	φ‖	φ‖	X
ejde-592	347	34	2	2	NUM
ejde-592	347	35	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	347	36	;	;	PUNCT
ejde-592	347	37	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	347	38	j	j	PROPN
ejde-592	347	39	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	347	40	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	347	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	347	42	)	)	PUNCT
ejde-592	347	43	)	)	PUNCT
ejde-592	348	1	=	=	SYM
ejde-592	348	2	‖∇wjε	‖∇wjε	PROPN
ejde-592	348	3	,	,	PUNCT
ejde-592	348	4	φ‖	φ‖	X
ejde-592	348	5	2	2	NUM
ejde-592	348	6	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	348	7	;	;	PUNCT
ejde-592	348	8	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	348	9	j	j	PROPN
ejde-592	348	10	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	348	11	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	348	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	348	13	)	)	PUNCT
ejde-592	348	14	)	)	PUNCT
ejde-592	348	15	thus	thus	ADV
ejde-592	348	16	,	,	PUNCT
ejde-592	348	17	wj	wj	PROPN
ejde-592	348	18	,	,	PUNCT
ejde-592	348	19	δε	δε	PROPN
ejde-592	348	20	,	,	PUNCT
ejde-592	348	21	φ	φ	PROPN
ejde-592	348	22	converges	converge	VERB
ejde-592	348	23	to	to	ADP
ejde-592	348	24	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	348	25	,	,	PUNCT
ejde-592	348	26	φ	φ	PROPN
ejde-592	348	27	strongly	strongly	ADV
ejde-592	348	28	in	in	ADP
ejde-592	348	29	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	348	30	,	,	PUNCT
ejde-592	348	31	t	t	PROPN
ejde-592	348	32	;	;	PUNCT
ejde-592	349	1	h1(t	h1(t	NUM
ejde-592	349	2	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	349	3	\g	\g	PROPN
ejde-592	349	4	j	j	PROPN
ejde-592	349	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	349	6	)	)	PUNCT
ejde-592	349	7	)	)	PUNCT
ejde-592	349	8	as	as	ADP
ejde-592	349	9	δ	δ	PROPN
ejde-592	349	10	→	→	X
ejde-592	349	11	0	0	NUM
ejde-592	349	12	.	.	NOUN
ejde-592	349	13	3.2	3.2	NUM
ejde-592	349	14	.	.	PUNCT
ejde-592	350	1	second	second	ADJ
ejde-592	350	2	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	350	3	problem	problem	NOUN
ejde-592	350	4	:	:	PUNCT
ejde-592	350	5	a	a	DET
ejde-592	350	6	different	different	ADJ
ejde-592	350	7	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	350	8	exterior	exterior	ADJ
ejde-592	350	9	problem	problem	NOUN
ejde-592	350	10	on	on	ADP
ejde-592	350	11	the	the	DET
ejde-592	350	12	cell	cell	NOUN
ejde-592	350	13	variables	variable	NOUN
ejde-592	350	14	.	.	PUNCT
ejde-592	351	1	to	to	PART
ejde-592	351	2	define	define	VERB
ejde-592	351	3	the	the	DET
ejde-592	351	4	notion	notion	NOUN
ejde-592	351	5	of	of	ADP
ejde-592	351	6	a	a	DET
ejde-592	351	7	strong	strong	ADJ
ejde-592	351	8	solution	solution	NOUN
ejde-592	351	9	to	to	ADP
ejde-592	351	10	the	the	DET
ejde-592	351	11	exterior	exterior	ADJ
ejde-592	351	12	signorini	signorini	PROPN
ejde-592	351	13	problem	problem	NOUN
ejde-592	351	14	,	,	PUNCT
ejde-592	351	15	we	we	PRON
ejde-592	351	16	denote	denote	VERB
ejde-592	351	17	by	by	ADP
ejde-592	351	18	m	m	PROPN
ejde-592	351	19	the	the	DET
ejde-592	351	20	set	set	NOUN
ejde-592	351	21	of	of	ADP
ejde-592	351	22	functions	function	NOUN
ejde-592	351	23	w	w	PROPN
ejde-592	351	24	∈	∈	PROPN
ejde-592	351	25	c∞(rn	c∞(rn	PROPN
ejde-592	351	26	\g0	\g0	X
ejde-592	351	27	)	)	PUNCT
ejde-592	351	28	such	such	ADJ
ejde-592	351	29	that	that	SCONJ
ejde-592	351	30	w(y	w(y	NOUN
ejde-592	351	31	)	)	PUNCT
ejde-592	351	32	=	=	SYM
ejde-592	351	33	0	0	NUM
ejde-592	352	1	for	for	ADP
ejde-592	352	2	y	y	PROPN
ejde-592	352	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	352	4	rn	rn	PROPN
ejde-592	352	5	\	\	PROPN
ejde-592	352	6	t	t	PROPN
ejde-592	352	7	or	or	CCONJ
ejde-592	352	8	for	for	ADP
ejde-592	352	9	some	some	DET
ejde-592	352	10	ball	ball	NOUN
ejde-592	352	11	t	t	NOUN
ejde-592	352	12	0	0	NUM
ejde-592	352	13	r	r	NOUN
ejde-592	353	1	such	such	ADJ
ejde-592	353	2	that	that	DET
ejde-592	353	3	g0	g0	PROPN
ejde-592	353	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	353	5	t	t	PROPN
ejde-592	353	6	0	0	PUNCT
ejde-592	353	7	r.	r.	PROPN
ejde-592	353	8	we	we	PRON
ejde-592	353	9	denote	denote	VERB
ejde-592	353	10	by	by	ADP
ejde-592	353	11	m	m	DET
ejde-592	353	12	the	the	DET
ejde-592	353	13	closure	closure	NOUN
ejde-592	353	14	of	of	ADP
ejde-592	353	15	m	m	NOUN
ejde-592	353	16	with	with	ADP
ejde-592	353	17	respect	respect	NOUN
ejde-592	353	18	to	to	ADP
ejde-592	353	19	the	the	DET
ejde-592	353	20	norm	norm	NOUN
ejde-592	353	21	‖w‖m	‖w‖m	NOUN
ejde-592	353	22	=	=	SYM
ejde-592	353	23	‖∇w‖l2(rn\g0	‖∇w‖l2(rn\g0	X
ejde-592	353	24	)	)	PUNCT
ejde-592	353	25	.	.	PUNCT
ejde-592	354	1	given	give	VERB
ejde-592	354	2	φ	φ	PROPN
ejde-592	354	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	354	4	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-592	354	5	,	,	PUNCT
ejde-592	354	6	t	t	PROPN
ejde-592	354	7	;	;	PUNCT
ejde-592	354	8	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-592	354	9	)	)	PUNCT
ejde-592	354	10	)	)	PUNCT
ejde-592	354	11	let	let	VERB
ejde-592	354	12	us	we	PRON
ejde-592	354	13	consider	consider	VERB
ejde-592	354	14	the	the	DET
ejde-592	354	15	exterior	exterior	ADJ
ejde-592	354	16	problem	problem	NOUN
ejde-592	354	17	with	with	ADP
ejde-592	354	18	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	354	19	signorini	signorini	NOUN
ejde-592	354	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	354	21	condition	condition	NOUN
ejde-592	354	22	∆ywφ(x	∆ywφ(x	PROPN
ejde-592	354	23	,	,	PUNCT
ejde-592	354	24	y	y	PROPN
ejde-592	354	25	,	,	PUNCT
ejde-592	354	26	t	t	PROPN
ejde-592	354	27	)	)	PUNCT
ejde-592	354	28	=	=	SYM
ejde-592	355	1	0	0	NUM
ejde-592	355	2	,	,	PUNCT
ejde-592	355	3	y	y	PROPN
ejde-592	355	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	5	rn	rn	PROPN
ejde-592	355	6	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	355	7	,	,	PUNCT
ejde-592	355	8	t	t	PROPN
ejde-592	355	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	10	(	(	PUNCT
ejde-592	355	11	0	0	NUM
ejde-592	355	12	,	,	PUNCT
ejde-592	355	13	t	t	NOUN
ejde-592	355	14	)	)	PUNCT
ejde-592	355	15	,	,	PUNCT
ejde-592	355	16	wφ	wφ	ADP
ejde-592	355	17	≤	≤	ADJ
ejde-592	355	18	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	355	19	,	,	PUNCT
ejde-592	355	20	t	t	PROPN
ejde-592	355	21	)	)	PUNCT
ejde-592	355	22	,	,	PUNCT
ejde-592	355	23	y	y	PROPN
ejde-592	355	24	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	25	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	355	26	,	,	PUNCT
ejde-592	355	27	t	t	PROPN
ejde-592	355	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	29	(	(	PUNCT
ejde-592	355	30	0	0	NUM
ejde-592	355	31	,	,	PUNCT
ejde-592	355	32	t	t	PROPN
ejde-592	355	33	)	)	PUNCT
ejde-592	355	34	,	,	PUNCT
ejde-592	355	35	∂νwφ	∂νwφ	PROPN
ejde-592	355	36	≤	≤	PUNCT
ejde-592	355	37	c0(∂tφ−	c0(∂tφ−	PROPN
ejde-592	355	38	∂twφ	∂twφ	NUM
ejde-592	355	39	)	)	PUNCT
ejde-592	355	40	,	,	PUNCT
ejde-592	355	41	y	y	PROPN
ejde-592	355	42	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	43	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	355	44	,	,	PUNCT
ejde-592	355	45	t	t	PROPN
ejde-592	355	46	∈	∈	PROPN
ejde-592	355	47	(	(	PUNCT
ejde-592	355	48	0	0	NUM
ejde-592	355	49	,	,	PUNCT
ejde-592	355	50	t	t	NOUN
ejde-592	355	51	)	)	PUNCT
ejde-592	355	52	,	,	PUNCT
ejde-592	355	53	(	(	PUNCT
ejde-592	355	54	wφ	wφ	X
ejde-592	355	55	−	−	PROPN
ejde-592	355	56	φ)(∂νwφ	φ)(∂νwφ	ADJ
ejde-592	355	57	−	−	PROPN
ejde-592	355	58	c0(∂tφ−	c0(∂tφ−	PROPN
ejde-592	355	59	∂twφ	∂twφ	NUM
ejde-592	355	60	)	)	PUNCT
ejde-592	355	61	)	)	PUNCT
ejde-592	356	1	=	=	PUNCT
ejde-592	356	2	0	0	NUM
ejde-592	356	3	,	,	PUNCT
ejde-592	356	4	y	y	PROPN
ejde-592	356	5	∈	∈	PROPN
ejde-592	356	6	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	356	7	,	,	PUNCT
ejde-592	356	8	t	t	PROPN
ejde-592	356	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	356	10	(	(	PUNCT
ejde-592	356	11	0	0	NUM
ejde-592	356	12	,	,	PUNCT
ejde-592	356	13	t	t	NOUN
ejde-592	356	14	)	)	PUNCT
ejde-592	356	15	,	,	PUNCT
ejde-592	356	16	wφ(x	wφ(x	NOUN
ejde-592	356	17	,	,	PUNCT
ejde-592	356	18	y	y	PROPN
ejde-592	356	19	,	,	PUNCT
ejde-592	356	20	0	0	NUM
ejde-592	356	21	)	)	PUNCT
ejde-592	356	22	=	=	SYM
ejde-592	357	1	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	357	2	,	,	PUNCT
ejde-592	357	3	0	0	NUM
ejde-592	357	4	)	)	PUNCT
ejde-592	357	5	,	,	PUNCT
ejde-592	357	6	y	y	PROPN
ejde-592	357	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	357	8	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	357	9	,	,	PUNCT
ejde-592	357	10	wφ(x	wφ(x	NOUN
ejde-592	357	11	,	,	PUNCT
ejde-592	357	12	y	y	PROPN
ejde-592	357	13	,	,	PUNCT
ejde-592	357	14	t)→	t)→	PROPN
ejde-592	357	15	0	0	NUM
ejde-592	357	16	,	,	PUNCT
ejde-592	357	17	|y|	|y|	ADJ
ejde-592	357	18	→	→	SYM
ejde-592	357	19	∞	∞	PROPN
ejde-592	357	20	,	,	PUNCT
ejde-592	357	21	(	(	PUNCT
ejde-592	357	22	3.16	3.16	NUM
ejde-592	357	23	)	)	PUNCT
ejde-592	357	24	where	where	SCONJ
ejde-592	357	25	now	now	ADV
ejde-592	357	26	x	x	X
ejde-592	357	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	357	28	ω	ω	PROPN
ejde-592	357	29	is	be	AUX
ejde-592	357	30	a	a	DET
ejde-592	357	31	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	357	32	.	.	PUNCT
ejde-592	358	1	for	for	ADP
ejde-592	358	2	x	x	PROPN
ejde-592	358	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	358	4	ω	ω	PROPN
ejde-592	358	5	and	and	CCONJ
ejde-592	358	6	t	t	PROPN
ejde-592	358	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	359	1	[	[	X
ejde-592	359	2	0	0	NUM
ejde-592	359	3	,	,	PUNCT
ejde-592	359	4	t	t	X
ejde-592	359	5	]	]	PUNCT
ejde-592	359	6	,	,	PUNCT
ejde-592	359	7	we	we	PRON
ejde-592	359	8	define	define	VERB
ejde-592	359	9	the	the	DET
ejde-592	359	10	closed	closed	ADJ
ejde-592	359	11	convex	convex	NOUN
ejde-592	359	12	sets	set	NOUN
ejde-592	359	13	kφ(x	kφ(x	NOUN
ejde-592	359	14	)	)	PUNCT
ejde-592	359	15	=	=	PRON
ejde-592	359	16	{	{	PUNCT
ejde-592	359	17	v	v	NOUN
ejde-592	359	18	∈m	∈m	NOUN
ejde-592	359	19	:	:	PUNCT
ejde-592	359	20	v	v	NUM
ejde-592	359	21	≤	≤	NUM
ejde-592	359	22	φ	φ	NOUN
ejde-592	359	23	for	for	ADP
ejde-592	359	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	359	25	.	.	PROPN
ejde-592	359	26	y	y	PROPN
ejde-592	359	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	359	28	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	359	29	}	}	PUNCT
ejde-592	359	30	,	,	PUNCT
ejde-592	359	31	kφ(x	kφ(x	X
ejde-592	359	32	)	)	PUNCT
ejde-592	360	1	=	=	PRON
ejde-592	360	2	{	{	PUNCT
ejde-592	360	3	v	v	NUM
ejde-592	360	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	360	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	360	6	,	,	PUNCT
ejde-592	360	7	t	t	NOUN
ejde-592	360	8	;	;	PUNCT
ejde-592	360	9	m	m	X
ejde-592	360	10	)	)	PUNCT
ejde-592	360	11	:	:	PUNCT
ejde-592	360	12	v	v	X
ejde-592	360	13	∈	∈	NOUN
ejde-592	360	14	kφ(x	kφ(x	NOUN
ejde-592	360	15	)	)	PUNCT
ejde-592	360	16	for	for	ADP
ejde-592	360	17	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	360	18	.	.	PROPN
ejde-592	360	19	t	t	PROPN
ejde-592	360	20	∈	∈	PROPN
ejde-592	361	1	[	[	X
ejde-592	361	2	0	0	NUM
ejde-592	361	3	,	,	PUNCT
ejde-592	361	4	t	t	X
ejde-592	361	5	]	]	PUNCT
ejde-592	361	6	}	}	PUNCT
ejde-592	361	7	.	.	PUNCT
ejde-592	362	1	14	14	NUM
ejde-592	362	2	j.	j.	PROPN
ejde-592	362	3	i.	i.	PROPN
ejde-592	362	4	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	362	5	,	,	PUNCT
ejde-592	362	6	t.	t.	PROPN
ejde-592	362	7	a.	a.	PROPN
ejde-592	362	8	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	362	9	,	,	PUNCT
ejde-592	362	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	362	11	v.	v.	ADP
ejde-592	362	12	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	362	13	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	362	14	by	by	ADP
ejde-592	362	15	a	a	DET
ejde-592	362	16	strong	strong	ADJ
ejde-592	362	17	solution	solution	NOUN
ejde-592	362	18	to	to	ADP
ejde-592	362	19	the	the	DET
ejde-592	362	20	problem	problem	NOUN
ejde-592	362	21	(	(	PUNCT
ejde-592	362	22	3.16	3.16	NUM
ejde-592	362	23	)	)	PUNCT
ejde-592	362	24	,	,	PUNCT
ejde-592	362	25	we	we	PRON
ejde-592	362	26	mean	mean	VERB
ejde-592	362	27	a	a	DET
ejde-592	362	28	function	function	NOUN
ejde-592	362	29	wφ(x	wφ(x	NOUN
ejde-592	362	30	,	,	PUNCT
ejde-592	362	31	·	·	PUNCT
ejde-592	362	32	,	,	PUNCT
ejde-592	362	33	·	·	PUNCT
ejde-592	362	34	)	)	PUNCT
ejde-592	362	35	∈	∈	PROPN
ejde-592	362	36	kφ(x	kφ(x	NOUN
ejde-592	362	37	)	)	PUNCT
ejde-592	363	1	such	such	ADJ
ejde-592	363	2	that	that	SCONJ
ejde-592	363	3	wφ	wφ	VERB
ejde-592	363	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	363	5	c([0	c([0	NOUN
ejde-592	363	6	,	,	PUNCT
ejde-592	363	7	t	t	X
ejde-592	363	8	]	]	PUNCT
ejde-592	363	9	;	;	PUNCT
ejde-592	363	10	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	363	11	)	)	PUNCT
ejde-592	363	12	)	)	PUNCT
ejde-592	363	13	,	,	PUNCT
ejde-592	363	14	∂twφ	∂twφ	NUM
ejde-592	363	15	∈	∈	PROPN
ejde-592	363	16	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	363	17	,	,	PUNCT
ejde-592	363	18	t	t	NOUN
ejde-592	363	19	;	;	PUNCT
ejde-592	363	20	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	363	21	)	)	PUNCT
ejde-592	363	22	)	)	PUNCT
ejde-592	363	23	and	and	CCONJ
ejde-592	363	24	wφ(x	wφ(x	NOUN
ejde-592	363	25	,	,	PUNCT
ejde-592	363	26	y	y	PROPN
ejde-592	363	27	,	,	PUNCT
ejde-592	363	28	0	0	NUM
ejde-592	363	29	)	)	PUNCT
ejde-592	363	30	=	=	SYM
ejde-592	363	31	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	363	32	,	,	PUNCT
ejde-592	363	33	0	0	NUM
ejde-592	363	34	)	)	PUNCT
ejde-592	363	35	for	for	ADP
ejde-592	363	36	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	363	37	.	.	PUNCT
ejde-592	363	38	x	x	SYM
ejde-592	363	39	∈	∈	PROPN
ejde-592	363	40	ω	ω	PROPN
ejde-592	363	41	,	,	PUNCT
ejde-592	363	42	and	and	CCONJ
ejde-592	363	43	wφ	wφ	AUX
ejde-592	363	44	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	363	45	the	the	DET
ejde-592	363	46	variational	variational	ADJ
ejde-592	363	47	inequality∫	inequality∫	ADV
ejde-592	363	48	t	t	NOUN
ejde-592	363	49	0	0	NUM
ejde-592	363	50	∫	∫	PROPN
ejde-592	363	51	rn\g0	rn\g0	X
ejde-592	363	52	∇wφ∇(v	∇wφ∇(v	PROPN
ejde-592	363	53	−	−	NOUN
ejde-592	363	54	wφ	wφ	NOUN
ejde-592	363	55	)	)	PUNCT
ejde-592	363	56	dy	dy	X
ejde-592	363	57	dt	dt	X
ejde-592	363	58	≥	≥	PROPN
ejde-592	363	59	c0	c0	PROPN
ejde-592	363	60	∫	∫	PROPN
ejde-592	363	61	t	t	PROPN
ejde-592	363	62	0	0	NUM
ejde-592	363	63	∫	∫	PROPN
ejde-592	364	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	364	2	∂t(φ−	∂t(φ−	PROPN
ejde-592	364	3	wφ)(v	wφ)(v	PROPN
ejde-592	364	4	−	−	PROPN
ejde-592	364	5	wφ	wφ	NOUN
ejde-592	364	6	)	)	PUNCT
ejde-592	364	7	ds	ds	ADJ
ejde-592	364	8	dt	dt	X
ejde-592	364	9	,	,	PUNCT
ejde-592	364	10	(	(	PUNCT
ejde-592	364	11	3.17	3.17	NUM
ejde-592	364	12	)	)	PUNCT
ejde-592	364	13	for	for	ADP
ejde-592	364	14	any	any	DET
ejde-592	364	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	364	16	test	test	NOUN
ejde-592	364	17	function	function	NOUN
ejde-592	364	18	v	v	ADP
ejde-592	364	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	364	20	kφ(x	kφ(x	NOUN
ejde-592	364	21	)	)	PUNCT
ejde-592	364	22	,	,	PUNCT
ejde-592	364	23	for	for	ADP
ejde-592	364	24	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	364	25	.	.	PUNCT
ejde-592	364	26	x	x	SYM
ejde-592	364	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	364	28	ω	ω	X
ejde-592	364	29	.	.	PUNCT
ejde-592	365	1	we	we	PRON
ejde-592	365	2	define	define	VERB
ejde-592	365	3	now	now	ADV
ejde-592	365	4	the	the	DET
ejde-592	365	5	function	function	NOUN
ejde-592	365	6	ŵφ(x	ŵφ(x	PROPN
ejde-592	365	7	,	,	PUNCT
ejde-592	365	8	y	y	PROPN
ejde-592	365	9	,	,	PUNCT
ejde-592	365	10	t	t	PROPN
ejde-592	365	11	)	)	PUNCT
ejde-592	365	12	=	=	SYM
ejde-592	366	1	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	366	2	,	,	PUNCT
ejde-592	366	3	t)κ(y)−	t)κ(y)−	NUM
ejde-592	366	4	wφ(x	wφ(x	NOUN
ejde-592	366	5	,	,	PUNCT
ejde-592	366	6	y	y	PROPN
ejde-592	366	7	,	,	PUNCT
ejde-592	366	8	t	t	PROPN
ejde-592	366	9	)	)	PUNCT
ejde-592	366	10	,	,	PUNCT
ejde-592	366	11	(	(	PUNCT
ejde-592	366	12	3.18	3.18	NUM
ejde-592	366	13	)	)	PUNCT
ejde-592	366	14	where	where	SCONJ
ejde-592	366	15	κ(y	κ(y	NOUN
ejde-592	366	16	)	)	PUNCT
ejde-592	366	17	is	be	AUX
ejde-592	366	18	the	the	DET
ejde-592	366	19	solution	solution	NOUN
ejde-592	366	20	to	to	ADP
ejde-592	366	21	the	the	DET
ejde-592	366	22	g0	g0	ADJ
ejde-592	366	23	–	–	PUNCT
ejde-592	366	24	capacity	capacity	NOUN
ejde-592	366	25	problem	problem	NOUN
ejde-592	366	26	in	in	ADP
ejde-592	366	27	the	the	DET
ejde-592	366	28	cell	cell	NOUN
ejde-592	366	29	variables	variable	VERB
ejde-592	366	30	∆yκ	∆yκ	X
ejde-592	366	31	=	=	SYM
ejde-592	366	32	0	0	NUM
ejde-592	366	33	,	,	PUNCT
ejde-592	366	34	y	y	PROPN
ejde-592	366	35	∈	∈	PROPN
ejde-592	366	36	rn	rn	PROPN
ejde-592	366	37	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	366	38	,	,	PUNCT
ejde-592	366	39	κ(y	κ(y	X
ejde-592	366	40	)	)	PUNCT
ejde-592	366	41	=	=	SYM
ejde-592	366	42	1	1	NUM
ejde-592	366	43	,	,	PUNCT
ejde-592	366	44	y	y	PROPN
ejde-592	366	45	∈	∈	PROPN
ejde-592	366	46	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	366	47	,	,	PUNCT
ejde-592	366	48	κ(y)→	κ(y)→	ADV
ejde-592	366	49	0	0	NUM
ejde-592	366	50	,	,	PUNCT
ejde-592	366	51	|y|	|y|	ADJ
ejde-592	366	52	→	→	SYM
ejde-592	366	53	∞.	∞.	PROPN
ejde-592	366	54	(	(	PUNCT
ejde-592	366	55	3.19	3.19	NUM
ejde-592	366	56	)	)	PUNCT
ejde-592	366	57	clearly	clearly	ADV
ejde-592	366	58	,	,	PUNCT
ejde-592	366	59	the	the	DET
ejde-592	366	60	function	function	NOUN
ejde-592	366	61	ŵφ(x	ŵφ(x	PROPN
ejde-592	366	62	,	,	PUNCT
ejde-592	366	63	y	y	PROPN
ejde-592	366	64	,	,	PUNCT
ejde-592	366	65	t	t	PROPN
ejde-592	366	66	)	)	PUNCT
ejde-592	366	67	is	be	AUX
ejde-592	366	68	a	a	DET
ejde-592	366	69	solution	solution	NOUN
ejde-592	366	70	to	to	ADP
ejde-592	366	71	the	the	DET
ejde-592	366	72	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	366	73	problem	problem	NOUN
ejde-592	366	74	in	in	ADP
ejde-592	366	75	the	the	DET
ejde-592	366	76	cell	cell	NOUN
ejde-592	366	77	variables	variable	VERB
ejde-592	366	78	∆yŵφ(x	∆yŵφ(x	PROPN
ejde-592	366	79	,	,	PUNCT
ejde-592	366	80	y	y	PROPN
ejde-592	366	81	,	,	PUNCT
ejde-592	366	82	t	t	PROPN
ejde-592	366	83	)	)	PUNCT
ejde-592	366	84	=	=	SYM
ejde-592	367	1	0	0	NUM
ejde-592	367	2	,	,	PUNCT
ejde-592	367	3	y	y	PROPN
ejde-592	367	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	367	5	rn	rn	PROPN
ejde-592	367	6	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	367	7	,	,	PUNCT
ejde-592	367	8	t	t	PROPN
ejde-592	367	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	367	10	(	(	PUNCT
ejde-592	367	11	0	0	NUM
ejde-592	367	12	,	,	PUNCT
ejde-592	367	13	t	t	PROPN
ejde-592	367	14	)	)	PUNCT
ejde-592	367	15	,	,	PUNCT
ejde-592	367	16	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	367	17	≥	≥	PROPN
ejde-592	367	18	0	0	NUM
ejde-592	367	19	,	,	PUNCT
ejde-592	367	20	∂νŵφ	∂νŵφ	PROPN
ejde-592	368	1	+	+	CCONJ
ejde-592	368	2	c0∂tŵφ	c0∂tŵφ	PROPN
ejde-592	368	3	≥	≥	NOUN
ejde-592	368	4	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	368	5	,	,	PUNCT
ejde-592	368	6	t)∂νκ(y	t)∂νκ(y	NOUN
ejde-592	368	7	)	)	PUNCT
ejde-592	368	8	,	,	PUNCT
ejde-592	368	9	y	y	PROPN
ejde-592	368	10	∈	∈	PROPN
ejde-592	368	11	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	368	12	,	,	PUNCT
ejde-592	368	13	t	t	PROPN
ejde-592	368	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	368	15	(	(	PUNCT
ejde-592	368	16	0	0	NUM
ejde-592	368	17	,	,	PUNCT
ejde-592	368	18	t	t	NOUN
ejde-592	368	19	)	)	PUNCT
ejde-592	368	20	,	,	PUNCT
ejde-592	368	21	ŵφ(∂νŵφ	ŵφ(∂νŵφ	PROPN
ejde-592	368	22	+	+	CCONJ
ejde-592	368	23	c0∂tŵφ	c0∂tŵφ	PROPN
ejde-592	368	24	−	−	PROPN
ejde-592	368	25	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	368	26	,	,	PUNCT
ejde-592	368	27	t)∂νκ(y	t)∂νκ(y	NOUN
ejde-592	368	28	)	)	PUNCT
ejde-592	368	29	)	)	PUNCT
ejde-592	369	1	=	=	PUNCT
ejde-592	369	2	0	0	NUM
ejde-592	369	3	,	,	PUNCT
ejde-592	369	4	y	y	PROPN
ejde-592	369	5	∈	∈	PROPN
ejde-592	369	6	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	369	7	,	,	PUNCT
ejde-592	369	8	t	t	PROPN
ejde-592	369	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	369	10	(	(	PUNCT
ejde-592	369	11	0	0	NUM
ejde-592	369	12	,	,	PUNCT
ejde-592	369	13	t	t	NOUN
ejde-592	369	14	)	)	PUNCT
ejde-592	369	15	,	,	PUNCT
ejde-592	369	16	ŵφ(x	ŵφ(x	PROPN
ejde-592	369	17	,	,	PUNCT
ejde-592	369	18	y	y	PROPN
ejde-592	369	19	,	,	PUNCT
ejde-592	369	20	0	0	NUM
ejde-592	369	21	)	)	PUNCT
ejde-592	369	22	=	=	SYM
ejde-592	369	23	0	0	NUM
ejde-592	369	24	,	,	PUNCT
ejde-592	369	25	y	y	PROPN
ejde-592	369	26	∈	∈	PROPN
ejde-592	369	27	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	369	28	,	,	PUNCT
ejde-592	369	29	ŵφ	ŵφ	NUM
ejde-592	369	30	→	→	SYM
ejde-592	369	31	0	0	NUM
ejde-592	369	32	,	,	PUNCT
ejde-592	369	33	|y|	|y|	ADJ
ejde-592	369	34	→	→	SYM
ejde-592	369	35	+	+	ADJ
ejde-592	369	36	∞.	∞.	PROPN
ejde-592	369	37	(	(	PUNCT
ejde-592	369	38	3.20	3.20	NUM
ejde-592	369	39	)	)	PUNCT
ejde-592	369	40	this	this	DET
ejde-592	369	41	reformulation	reformulation	NOUN
ejde-592	369	42	of	of	ADP
ejde-592	369	43	the	the	DET
ejde-592	369	44	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	369	45	function	function	NOUN
ejde-592	369	46	wφ	wφ	NOUN
ejde-592	369	47	reduces	reduce	VERB
ejde-592	369	48	the	the	DET
ejde-592	369	49	conditions	condition	NOUN
ejde-592	369	50	imposed	impose	VERB
ejde-592	369	51	on	on	ADP
ejde-592	369	52	the	the	DET
ejde-592	369	53	function	function	NOUN
ejde-592	369	54	φ	φ	PROPN
ejde-592	369	55	as	as	ADP
ejde-592	369	56	the	the	DET
ejde-592	369	57	problem	problem	NOUN
ejde-592	369	58	(	(	PUNCT
ejde-592	369	59	3.20	3.20	NUM
ejde-592	369	60	)	)	PUNCT
ejde-592	369	61	does	do	AUX
ejde-592	369	62	n’t	not	PART
ejde-592	369	63	contain	contain	VERB
ejde-592	369	64	∂tφ	∂tφ	NOUN
ejde-592	369	65	.	.	PUNCT
ejde-592	370	1	thus	thus	ADV
ejde-592	370	2	,	,	PUNCT
ejde-592	370	3	here	here	ADV
ejde-592	370	4	and	and	CCONJ
ejde-592	370	5	in	in	ADP
ejde-592	370	6	the	the	DET
ejde-592	370	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-592	370	8	below	below	ADV
ejde-592	370	9	,	,	PUNCT
ejde-592	370	10	we	we	PRON
ejde-592	370	11	consider	consider	VERB
ejde-592	370	12	φ	φ	PROPN
ejde-592	370	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	370	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	370	15	,	,	PUNCT
ejde-592	370	16	t	t	NOUN
ejde-592	370	17	;	;	PUNCT
ejde-592	370	18	l2(ω	l2(ω	X
ejde-592	370	19	)	)	PUNCT
ejde-592	370	20	)	)	PUNCT
ejde-592	370	21	unless	unless	SCONJ
ejde-592	370	22	otherwise	otherwise	ADV
ejde-592	370	23	stated	state	VERB
ejde-592	370	24	explicitly	explicitly	ADV
ejde-592	370	25	.	.	PUNCT
ejde-592	371	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	371	2	3.4	3.4	NUM
ejde-592	371	3	.	.	PUNCT
ejde-592	371	4	problem	problem	NOUN
ejde-592	371	5	(	(	PUNCT
ejde-592	371	6	3.20	3.20	NUM
ejde-592	371	7	)	)	PUNCT
ejde-592	371	8	has	have	VERB
ejde-592	371	9	a	a	DET
ejde-592	371	10	unique	unique	ADJ
ejde-592	371	11	strong	strong	ADJ
ejde-592	371	12	solution	solution	NOUN
ejde-592	371	13	and	and	CCONJ
ejde-592	371	14	,	,	PUNCT
ejde-592	371	15	for	for	ADP
ejde-592	371	16	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	371	17	.	.	PUNCT
ejde-592	371	18	x	x	SYM
ejde-592	371	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	371	20	ω	ω	PROPN
ejde-592	371	21	,	,	PUNCT
ejde-592	371	22	the	the	DET
ejde-592	371	23	following	follow	VERB
ejde-592	371	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	371	25	hold	hold	VERB
ejde-592	371	26	‖ŵφ(x	‖ŵφ(x	PROPN
ejde-592	371	27	,	,	PUNCT
ejde-592	371	28	·	·	PUNCT
ejde-592	371	29	,	,	PUNCT
ejde-592	371	30	·	·	PUNCT
ejde-592	371	31	)	)	PUNCT
ejde-592	372	1	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	372	2	]	]	X
ejde-592	372	3	;	;	PUNCT
ejde-592	372	4	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	372	5	)	)	PUNCT
ejde-592	372	6	)	)	PUNCT
ejde-592	373	1	+	+	CCONJ
ejde-592	373	2	‖ŵφ(x	‖ŵφ(x	PROPN
ejde-592	373	3	,	,	PUNCT
ejde-592	373	4	·	·	PUNCT
ejde-592	373	5	,	,	PUNCT
ejde-592	373	6	·	·	PUNCT
ejde-592	373	7	)	)	PUNCT
ejde-592	373	8	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	373	9	]	]	X
ejde-592	373	10	;	;	PUNCT
ejde-592	373	11	m	m	X
ejde-592	373	12	)	)	PUNCT
ejde-592	373	13	≤	≤	NOUN
ejde-592	373	14	k‖φ(x	k‖φ(x	PROPN
ejde-592	373	15	,	,	PUNCT
ejde-592	373	16	·	·	PUNCT
ejde-592	373	17	)	)	PUNCT
ejde-592	373	18	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	373	19	)	)	PUNCT
ejde-592	373	20	,	,	PUNCT
ejde-592	373	21	‖∂tŵφ(x	‖∂tŵφ(x	PROPN
ejde-592	373	22	,	,	PUNCT
ejde-592	373	23	·	·	PUNCT
ejde-592	373	24	,	,	PUNCT
ejde-592	373	25	·	·	PUNCT
ejde-592	373	26	)	)	PUNCT
ejde-592	373	27	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	373	28	;	;	PUNCT
ejde-592	373	29	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	373	30	)	)	PUNCT
ejde-592	373	31	)	)	PUNCT
ejde-592	374	1	≤	≤	PROPN
ejde-592	374	2	k‖φ(x	k‖φ(x	PROPN
ejde-592	374	3	,	,	PUNCT
ejde-592	374	4	·	·	PUNCT
ejde-592	374	5	)	)	PUNCT
ejde-592	374	6	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	374	7	)	)	PUNCT
ejde-592	374	8	.	.	PUNCT
ejde-592	375	1	(	(	PUNCT
ejde-592	375	2	3.21	3.21	NUM
ejde-592	375	3	)	)	PUNCT
ejde-592	375	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	375	5	.	.	PUNCT
ejde-592	376	1	given	give	VERB
ejde-592	376	2	δ	δ	PROPN
ejde-592	376	3	>	>	X
ejde-592	376	4	0	0	PROPN
ejde-592	376	5	,	,	PUNCT
ejde-592	376	6	let	let	VERB
ejde-592	376	7	us	we	PRON
ejde-592	376	8	consider	consider	VERB
ejde-592	376	9	,	,	PUNCT
ejde-592	376	10	again	again	ADV
ejde-592	376	11	,	,	PUNCT
ejde-592	376	12	the	the	DET
ejde-592	376	13	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	376	14	penalty	penalty	NOUN
ejde-592	376	15	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	376	16	in	in	ADP
ejde-592	376	17	the	the	DET
ejde-592	376	18	cell	cell	NOUN
ejde-592	376	19	variables	variable	VERB
ejde-592	376	20	∆yŵ	∆yŵ	ADV
ejde-592	376	21	δ	δ	PROPN
ejde-592	376	22	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	376	23	,	,	PUNCT
ejde-592	376	24	y	y	PROPN
ejde-592	376	25	,	,	PUNCT
ejde-592	376	26	t	t	PROPN
ejde-592	376	27	)	)	PUNCT
ejde-592	376	28	=	=	SYM
ejde-592	377	1	0	0	NUM
ejde-592	377	2	,	,	PUNCT
ejde-592	377	3	y	y	PROPN
ejde-592	377	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	377	5	rn	rn	PROPN
ejde-592	377	6	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	377	7	,	,	PUNCT
ejde-592	377	8	t	t	PROPN
ejde-592	377	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	377	10	(	(	PUNCT
ejde-592	377	11	0	0	NUM
ejde-592	377	12	,	,	PUNCT
ejde-592	377	13	t	t	NOUN
ejde-592	377	14	)	)	PUNCT
ejde-592	377	15	,	,	PUNCT
ejde-592	377	16	∂νŵ	∂νŵ	X
ejde-592	377	17	δ	δ	PROPN
ejde-592	377	18	φ	φ	PROPN
ejde-592	377	19	+	+	PROPN
ejde-592	377	20	c0∂tŵ	c0∂tŵ	PROPN
ejde-592	377	21	δ	δ	PROPN
ejde-592	377	22	φ	φ	PROPN
ejde-592	378	1	+	+	CCONJ
ejde-592	378	2	δ−1(ŵδφ)−	δ−1(ŵδφ)−	NOUN
ejde-592	378	3	=	=	SYM
ejde-592	378	4	φ∂νκ	φ∂νκ	NOUN
ejde-592	378	5	,	,	PUNCT
ejde-592	378	6	y	y	PROPN
ejde-592	378	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	378	8	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	378	9	,	,	PUNCT
ejde-592	378	10	t	t	PROPN
ejde-592	378	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	378	12	(	(	PUNCT
ejde-592	378	13	0	0	NUM
ejde-592	378	14	,	,	PUNCT
ejde-592	378	15	t	t	NOUN
ejde-592	378	16	)	)	PUNCT
ejde-592	378	17	,	,	PUNCT
ejde-592	378	18	ŵδφ(x	ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	378	19	,	,	PUNCT
ejde-592	378	20	y	y	PROPN
ejde-592	378	21	,	,	PUNCT
ejde-592	378	22	0	0	NUM
ejde-592	378	23	)	)	PUNCT
ejde-592	378	24	=	=	SYM
ejde-592	378	25	0	0	NUM
ejde-592	378	26	,	,	PUNCT
ejde-592	378	27	y	y	PROPN
ejde-592	378	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	378	29	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	378	30	,	,	PUNCT
ejde-592	378	31	ŵδφ	ŵδφ	X
ejde-592	378	32	→	→	SYM
ejde-592	378	33	0	0	NUM
ejde-592	378	34	,	,	PUNCT
ejde-592	378	35	|y|	|y|	ADJ
ejde-592	378	36	→	→	SYM
ejde-592	378	37	∞	∞	PROPN
ejde-592	378	38	,	,	PUNCT
ejde-592	378	39	(	(	PUNCT
ejde-592	378	40	3.22	3.22	NUM
ejde-592	378	41	)	)	PUNCT
ejde-592	378	42	where	where	SCONJ
ejde-592	378	43	x	x	SYM
ejde-592	378	44	∈	∈	PROPN
ejde-592	378	45	ω	ω	NOUN
ejde-592	378	46	is	be	AUX
ejde-592	378	47	taken	take	VERB
ejde-592	378	48	as	as	ADP
ejde-592	378	49	a	a	DET
ejde-592	378	50	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	378	51	.	.	PUNCT
ejde-592	379	1	it	it	PRON
ejde-592	379	2	is	be	AUX
ejde-592	379	3	well	well	ADV
ejde-592	379	4	known	know	VERB
ejde-592	379	5	(	(	PUNCT
ejde-592	379	6	see	see	VERB
ejde-592	379	7	[	[	X
ejde-592	379	8	20	20	NUM
ejde-592	379	9	,	,	PUNCT
ejde-592	379	10	24	24	NUM
ejde-592	379	11	]	]	PUNCT
ejde-592	379	12	)	)	PUNCT
ejde-592	379	13	that	that	SCONJ
ejde-592	379	14	the	the	DET
ejde-592	379	15	problem	problem	NOUN
ejde-592	379	16	(	(	PUNCT
ejde-592	379	17	3.22	3.22	NUM
ejde-592	379	18	)	)	PUNCT
ejde-592	379	19	has	have	VERB
ejde-592	379	20	a	a	DET
ejde-592	379	21	unique	unique	ADJ
ejde-592	379	22	strong	strong	ADJ
ejde-592	379	23	solution	solution	NOUN
ejde-592	379	24	,	,	PUNCT
ejde-592	379	25	and	and	CCONJ
ejde-592	379	26	that	that	SCONJ
ejde-592	379	27	for	for	ADP
ejde-592	379	28	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	379	29	.	.	PUNCT
ejde-592	379	30	x	x	SYM
ejde-592	379	31	∈	∈	PROPN
ejde-592	379	32	ω	ω	PROPN
ejde-592	379	33	,	,	PUNCT
ejde-592	379	34	the	the	DET
ejde-592	379	35	following	follow	VERB
ejde-592	379	36	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	379	37	hold	hold	VERB
ejde-592	379	38	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	379	39	,	,	PUNCT
ejde-592	379	40	·	·	PUNCT
ejde-592	379	41	,	,	PUNCT
ejde-592	379	42	·	·	PUNCT
ejde-592	379	43	)	)	PUNCT
ejde-592	379	44	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	379	45	]	]	X
ejde-592	379	46	;	;	PUNCT
ejde-592	379	47	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	379	48	)	)	PUNCT
ejde-592	379	49	)	)	PUNCT
ejde-592	380	1	+	+	CCONJ
ejde-592	380	2	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	380	3	,	,	PUNCT
ejde-592	380	4	·	·	PUNCT
ejde-592	380	5	,	,	PUNCT
ejde-592	380	6	·	·	PUNCT
ejde-592	380	7	)	)	PUNCT
ejde-592	380	8	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	380	9	]	]	X
ejde-592	380	10	;	;	PUNCT
ejde-592	380	11	m	m	X
ejde-592	380	12	)	)	PUNCT
ejde-592	380	13	≤	≤	NOUN
ejde-592	380	14	k‖φ(x	k‖φ(x	PROPN
ejde-592	380	15	,	,	PUNCT
ejde-592	380	16	·	·	PUNCT
ejde-592	380	17	)	)	PUNCT
ejde-592	380	18	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	380	19	)	)	PUNCT
ejde-592	380	20	,	,	PUNCT
ejde-592	380	21	‖∂tŵδφ(x	‖∂tŵδφ(x	PROPN
ejde-592	380	22	,	,	PUNCT
ejde-592	380	23	·	·	PUNCT
ejde-592	380	24	,	,	PUNCT
ejde-592	380	25	·	·	PUNCT
ejde-592	380	26	)	)	PUNCT
ejde-592	380	27	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	380	28	;	;	PUNCT
ejde-592	380	29	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	380	30	)	)	PUNCT
ejde-592	380	31	)	)	PUNCT
ejde-592	381	1	≤	≤	PROPN
ejde-592	381	2	k‖φ(x	k‖φ(x	PROPN
ejde-592	381	3	,	,	PUNCT
ejde-592	381	4	·	·	PUNCT
ejde-592	381	5	)	)	PUNCT
ejde-592	381	6	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	381	7	)	)	PUNCT
ejde-592	381	8	.	.	PUNCT
ejde-592	382	1	(	(	PUNCT
ejde-592	382	2	3.23	3.23	NUM
ejde-592	382	3	)	)	PUNCT
ejde-592	382	4	also	also	ADV
ejde-592	382	5	,	,	PUNCT
ejde-592	382	6	it	it	PRON
ejde-592	382	7	is	be	AUX
ejde-592	382	8	easy	easy	ADJ
ejde-592	382	9	to	to	PART
ejde-592	382	10	obtain	obtain	VERB
ejde-592	382	11	that	that	DET
ejde-592	382	12	‖(ŵδφ)−(x	‖(ŵδφ)−(x	NOUN
ejde-592	382	13	,	,	PUNCT
ejde-592	382	14	·	·	PUNCT
ejde-592	382	15	,	,	PUNCT
ejde-592	382	16	·	·	PUNCT
ejde-592	382	17	)	)	PUNCT
ejde-592	382	18	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	382	19	;	;	PUNCT
ejde-592	382	20	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	382	21	)	)	PUNCT
ejde-592	382	22	)	)	PUNCT
ejde-592	383	1	≤	≤	NUM
ejde-592	384	1	k	k	NOUN
ejde-592	384	2	√	√	NOUN
ejde-592	384	3	δ‖φ(x	δ‖φ(x	NOUN
ejde-592	384	4	,	,	PUNCT
ejde-592	384	5	·	·	PUNCT
ejde-592	384	6	)	)	PUNCT
ejde-592	384	7	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	384	8	)	)	PUNCT
ejde-592	384	9	.	.	PUNCT
ejde-592	385	1	(	(	PUNCT
ejde-592	385	2	3.24	3.24	NUM
ejde-592	385	3	)	)	PUNCT
ejde-592	385	4	ejde-2024/03	ejde-2024/03	NOUN
ejde-592	385	5	strange	strange	ADJ
ejde-592	385	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	385	7	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	385	8	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	385	9	15	15	NUM
ejde-592	385	10	from	from	ADP
ejde-592	385	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	385	12	(	(	PUNCT
ejde-592	385	13	3.23	3.23	NUM
ejde-592	385	14	)	)	PUNCT
ejde-592	385	15	,	,	PUNCT
ejde-592	385	16	(	(	PUNCT
ejde-592	385	17	3.24	3.24	NUM
ejde-592	385	18	)	)	PUNCT
ejde-592	385	19	,	,	PUNCT
ejde-592	385	20	we	we	PRON
ejde-592	385	21	conclude	conclude	VERB
ejde-592	385	22	that	that	SCONJ
ejde-592	385	23	,	,	PUNCT
ejde-592	385	24	for	for	ADP
ejde-592	385	25	some	some	DET
ejde-592	385	26	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	385	27	,	,	PUNCT
ejde-592	385	28	as	as	SCONJ
ejde-592	385	29	δ	δ	PROPN
ejde-592	385	30	→	→	SYM
ejde-592	385	31	0	0	NUM
ejde-592	385	32	we	we	PRON
ejde-592	385	33	have	have	VERB
ejde-592	385	34	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	385	35	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	385	36	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	385	37	weakly	weakly	ADV
ejde-592	385	38	in	in	ADP
ejde-592	385	39	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	385	40	,	,	PUNCT
ejde-592	385	41	t	t	NOUN
ejde-592	385	42	;	;	PUNCT
ejde-592	385	43	m	m	PROPN
ejde-592	385	44	)	)	PUNCT
ejde-592	385	45	,	,	PUNCT
ejde-592	385	46	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	385	47	δ	δ	PROPN
ejde-592	385	48	φ	φ	NUM
ejde-592	385	49	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	385	50	∂tŵφ	∂tŵφ	NOUN
ejde-592	385	51	weakly	weakly	ADV
ejde-592	385	52	in	in	ADP
ejde-592	385	53	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	385	54	,	,	PUNCT
ejde-592	385	55	t	t	NOUN
ejde-592	385	56	;	;	PUNCT
ejde-592	385	57	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	385	58	)	)	PUNCT
ejde-592	385	59	)	)	PUNCT
ejde-592	385	60	,	,	PUNCT
ejde-592	385	61	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	385	62	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	385	63	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	385	64	weakly	weakly	ADV
ejde-592	385	65	in	in	ADP
ejde-592	385	66	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	385	67	,	,	PUNCT
ejde-592	385	68	t	t	NOUN
ejde-592	385	69	;	;	PUNCT
ejde-592	385	70	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	385	71	)	)	PUNCT
ejde-592	385	72	)	)	PUNCT
ejde-592	385	73	.	.	PUNCT
ejde-592	386	1	(	(	PUNCT
ejde-592	386	2	3.25	3.25	NUM
ejde-592	386	3	)	)	PUNCT
ejde-592	386	4	then	then	ADV
ejde-592	386	5	,	,	PUNCT
ejde-592	386	6	by	by	ADP
ejde-592	386	7	the	the	DET
ejde-592	386	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-592	386	9	result	result	NOUN
ejde-592	386	10	of	of	ADP
ejde-592	386	11	[	[	X
ejde-592	386	12	5	5	NUM
ejde-592	386	13	,	,	PUNCT
ejde-592	386	14	theorem	theorem	VERB
ejde-592	386	15	2.1	2.1	NUM
ejde-592	386	16	]	]	PUNCT
ejde-592	386	17	,	,	PUNCT
ejde-592	386	18	we	we	PRON
ejde-592	386	19	conclude	conclude	VERB
ejde-592	386	20	that	that	SCONJ
ejde-592	386	21	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	386	22	→	→	SYM
ejde-592	386	23	ŵφ	ŵφ	PROPN
ejde-592	386	24	in	in	ADP
ejde-592	386	25	c([0	c([0	PROPN
ejde-592	386	26	,	,	PUNCT
ejde-592	386	27	t	t	X
ejde-592	386	28	]	]	PUNCT
ejde-592	386	29	;	;	PUNCT
ejde-592	386	30	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	386	31	)	)	PUNCT
ejde-592	386	32	)	)	PUNCT
ejde-592	386	33	,	,	PUNCT
ejde-592	386	34	as	as	ADP
ejde-592	386	35	δ	δ	PROPN
ejde-592	386	36	→	→	X
ejde-592	386	37	0	0	PROPN
ejde-592	386	38	.	.	PUNCT
ejde-592	387	1	the	the	DET
ejde-592	387	2	integral	integral	ADJ
ejde-592	387	3	identity	identity	NOUN
ejde-592	387	4	for	for	ADP
ejde-592	387	5	problem	problem	NOUN
ejde-592	387	6	(	(	PUNCT
ejde-592	387	7	3.22	3.22	NUM
ejde-592	387	8	)	)	PUNCT
ejde-592	387	9	takes	take	VERB
ejde-592	387	10	the	the	DET
ejde-592	387	11	form∫	form∫	ADJ
ejde-592	387	12	t	t	NOUN
ejde-592	387	13	0	0	NUM
ejde-592	387	14	∫	∫	PROPN
ejde-592	387	15	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	387	16	∇ŵδφ∇(ψ	∇ŵδφ∇(ψ	PROPN
ejde-592	388	1	−	−	PROPN
ejde-592	388	2	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	388	3	)	)	PUNCT
ejde-592	388	4	dy	dy	NOUN
ejde-592	388	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	388	6	c0	c0	PROPN
ejde-592	388	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	388	8	t	t	PROPN
ejde-592	388	9	0	0	NUM
ejde-592	388	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	389	1	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	389	2	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	389	3	δ	δ	PROPN
ejde-592	389	4	φ(ψ	φ(ψ	PROPN
ejde-592	389	5	−	−	PROPN
ejde-592	389	6	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	389	7	+	+	CCONJ
ejde-592	390	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-592	390	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	390	3	t	t	PROPN
ejde-592	390	4	0	0	NUM
ejde-592	390	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	390	6	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	390	7	(	(	PUNCT
ejde-592	390	8	ŵδφ)−(ψ	ŵδφ)−(ψ	NOUN
ejde-592	390	9	−	−	PROPN
ejde-592	390	10	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	390	11	=	=	SYM
ejde-592	390	12	∫	∫	PROPN
ejde-592	390	13	t	t	NOUN
ejde-592	390	14	0	0	NUM
ejde-592	391	1	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	391	2	,	,	PUNCT
ejde-592	391	3	t	t	PROPN
ejde-592	391	4	)	)	PUNCT
ejde-592	391	5	∫	∫	NOUN
ejde-592	392	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	392	2	∂νκ(y)(ψ	∂νκ(y)(ψ	PROPN
ejde-592	392	3	−	−	PROPN
ejde-592	392	4	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	392	5	,	,	PUNCT
ejde-592	392	6	(	(	PUNCT
ejde-592	392	7	3.26	3.26	NUM
ejde-592	392	8	)	)	PUNCT
ejde-592	392	9	where	where	SCONJ
ejde-592	392	10	ψ	ψ	ADP
ejde-592	392	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	392	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	392	13	,	,	PUNCT
ejde-592	392	14	t	t	NOUN
ejde-592	392	15	;	;	PUNCT
ejde-592	392	16	m	m	PROPN
ejde-592	392	17	)	)	PUNCT
ejde-592	392	18	,	,	PUNCT
ejde-592	392	19	ψ	ψ	X
ejde-592	392	20	≥	≥	NOUN
ejde-592	392	21	0	0	NUM
ejde-592	392	22	on	on	ADP
ejde-592	392	23	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	392	24	for	for	ADP
ejde-592	392	25	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	392	26	.	.	PROPN
ejde-592	392	27	t	t	PROPN
ejde-592	392	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	393	1	[	[	X
ejde-592	393	2	0	0	NUM
ejde-592	393	3	,	,	PUNCT
ejde-592	393	4	t	t	X
ejde-592	393	5	]	]	PUNCT
ejde-592	393	6	,	,	PUNCT
ejde-592	393	7	x	x	SYM
ejde-592	393	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	393	9	ω	ω	NOUN
ejde-592	393	10	is	be	AUX
ejde-592	393	11	a	a	DET
ejde-592	393	12	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	393	13	.	.	PUNCT
ejde-592	394	1	we	we	PRON
ejde-592	394	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-592	394	3	it	it	PRON
ejde-592	394	4	in	in	ADP
ejde-592	394	5	the	the	DET
ejde-592	394	6	form∫	form∫	ADJ
ejde-592	394	7	t	t	PROPN
ejde-592	394	8	0	0	NUM
ejde-592	394	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	394	10	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	394	11	∇ŵδφ∇(ψ	∇ŵδφ∇(ψ	PROPN
ejde-592	394	12	−	−	PROPN
ejde-592	394	13	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	394	14	)	)	PUNCT
ejde-592	394	15	dy	dy	NOUN
ejde-592	394	16	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	394	17	c0	c0	PROPN
ejde-592	394	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	394	19	t	t	PROPN
ejde-592	394	20	0	0	NUM
ejde-592	394	21	∫	∫	PROPN
ejde-592	395	1	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	395	2	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	395	3	δ	δ	PROPN
ejde-592	395	4	φ(ψ	φ(ψ	PROPN
ejde-592	395	5	−	−	PROPN
ejde-592	395	6	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	395	7	−	−	PROPN
ejde-592	395	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	395	9	t	t	NOUN
ejde-592	395	10	0	0	NUM
ejde-592	396	1	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	396	2	,	,	PUNCT
ejde-592	396	3	t	t	PROPN
ejde-592	396	4	)	)	PUNCT
ejde-592	396	5	∫	∫	NOUN
ejde-592	397	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	397	2	∂νκ(y)(ψ	∂νκ(y)(ψ	PROPN
ejde-592	397	3	−	−	PROPN
ejde-592	397	4	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	397	5	=	=	SYM
ejde-592	398	1	δ−1	δ−1	PROPN
ejde-592	398	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	398	3	t	t	PROPN
ejde-592	398	4	0	0	NUM
ejde-592	398	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	398	6	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	398	7	(	(	PUNCT
ejde-592	398	8	ψ−	ψ−	PROPN
ejde-592	398	9	−	−	PROPN
ejde-592	398	10	(	(	PUNCT
ejde-592	398	11	ŵδφ)−)(ψ	ŵδφ)−)(ψ	PROPN
ejde-592	398	12	−	−	PROPN
ejde-592	398	13	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	PROPN
ejde-592	398	14	≥	≥	NOUN
ejde-592	398	15	0	0	NUM
ejde-592	398	16	,	,	PUNCT
ejde-592	398	17	(	(	PUNCT
ejde-592	398	18	3.27	3.27	NUM
ejde-592	398	19	)	)	PUNCT
ejde-592	398	20	where	where	SCONJ
ejde-592	398	21	we	we	PRON
ejde-592	398	22	have	have	AUX
ejde-592	398	23	used	use	VERB
ejde-592	398	24	that	that	SCONJ
ejde-592	398	25	ψ	ψ	X
ejde-592	398	26	≥	≥	NOUN
ejde-592	398	27	0	0	NUM
ejde-592	398	28	on	on	ADP
ejde-592	398	29	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	398	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	398	31	.	.	PROPN
ejde-592	398	32	t	t	PROPN
ejde-592	398	33	∈	∈	PROPN
ejde-592	399	1	[	[	X
ejde-592	399	2	0	0	NUM
ejde-592	399	3	,	,	PUNCT
ejde-592	399	4	t	t	NOUN
ejde-592	399	5	]	]	PUNCT
ejde-592	399	6	and	and	CCONJ
ejde-592	399	7	that	that	SCONJ
ejde-592	399	8	the	the	DET
ejde-592	399	9	real	real	ADJ
ejde-592	399	10	function	function	NOUN
ejde-592	399	11	λ	λ	PROPN
ejde-592	399	12	→	→	SYM
ejde-592	399	13	λ−	λ−	PROPN
ejde-592	399	14	is	be	AUX
ejde-592	399	15	a	a	DET
ejde-592	399	16	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-592	399	17	and	and	CCONJ
ejde-592	399	18	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	399	19	function	function	NOUN
ejde-592	399	20	.	.	PUNCT
ejde-592	400	1	now	now	ADV
ejde-592	400	2	,	,	PUNCT
ejde-592	400	3	we	we	PRON
ejde-592	400	4	are	be	AUX
ejde-592	400	5	going	go	VERB
ejde-592	400	6	to	to	PART
ejde-592	400	7	pass	pass	VERB
ejde-592	400	8	to	to	ADP
ejde-592	400	9	the	the	DET
ejde-592	400	10	limit	limit	NOUN
ejde-592	400	11	as	as	ADP
ejde-592	400	12	δ	δ	PROPN
ejde-592	400	13	→	→	SYM
ejde-592	400	14	0	0	NUM
ejde-592	400	15	in	in	ADP
ejde-592	400	16	the	the	DET
ejde-592	400	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	400	18	(	(	PUNCT
ejde-592	400	19	3.27	3.27	NUM
ejde-592	400	20	)	)	PUNCT
ejde-592	400	21	.	.	PUNCT
ejde-592	401	1	taking	take	VERB
ejde-592	401	2	into	into	ADP
ejde-592	401	3	account	account	NOUN
ejde-592	401	4	that	that	SCONJ
ejde-592	401	5	‖ŵφ(x	‖ŵφ(x	PROPN
ejde-592	401	6	,	,	PUNCT
ejde-592	401	7	·	·	PUNCT
ejde-592	401	8	,	,	PUNCT
ejde-592	401	9	·	·	PUNCT
ejde-592	401	10	)	)	PUNCT
ejde-592	401	11	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	401	12	;	;	PUNCT
ejde-592	401	13	m	m	X
ejde-592	401	14	)	)	PUNCT
ejde-592	401	15	≤	≤	NOUN
ejde-592	401	16	lim	lim	PROPN
ejde-592	401	17	δ→0	δ→0	X
ejde-592	401	18	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	401	19	,	,	PUNCT
ejde-592	401	20	·	·	PUNCT
ejde-592	401	21	,	,	PUNCT
ejde-592	401	22	·	·	PUNCT
ejde-592	401	23	)	)	PUNCT
ejde-592	401	24	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	401	25	;	;	PUNCT
ejde-592	401	26	m	m	PROPN
ejde-592	401	27	)	)	PUNCT
ejde-592	401	28	,	,	PUNCT
ejde-592	401	29	we	we	PRON
ejde-592	401	30	conclude	conclude	VERB
ejde-592	402	1	that	that	SCONJ
ejde-592	402	2	lim	lim	PROPN
ejde-592	402	3	δ→0	δ→0	X
ejde-592	402	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	402	5	t	t	PROPN
ejde-592	402	6	0	0	NUM
ejde-592	402	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	402	8	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	402	9	∇ŵδφ∇(ψ	∇ŵδφ∇(ψ	PROPN
ejde-592	402	10	−	−	PROPN
ejde-592	402	11	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	402	12	)	)	PUNCT
ejde-592	402	13	dy	dy	NOUN
ejde-592	402	14	dt	dt	NOUN
ejde-592	402	15	≤	≤	NUM
ejde-592	403	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	403	2	t	t	PROPN
ejde-592	403	3	0	0	NUM
ejde-592	403	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	403	5	rn\g0	rn\g0	X
ejde-592	403	6	∇ŵφ∇(ψ	∇ŵφ∇(ψ	PROPN
ejde-592	403	7	−	−	PROPN
ejde-592	403	8	ŵφ	ŵφ	NUM
ejde-592	403	9	)	)	PUNCT
ejde-592	403	10	dy	dy	NOUN
ejde-592	403	11	dt	dt	PROPN
ejde-592	403	12	.	.	PUNCT
ejde-592	404	1	(	(	PUNCT
ejde-592	404	2	3.28	3.28	NUM
ejde-592	404	3	)	)	PUNCT
ejde-592	404	4	from	from	ADP
ejde-592	404	5	the	the	DET
ejde-592	404	6	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	404	7	(	(	PUNCT
ejde-592	404	8	3.25	3.25	NUM
ejde-592	404	9	)	)	PUNCT
ejde-592	404	10	,	,	PUNCT
ejde-592	404	11	we	we	PRON
ejde-592	404	12	have	have	VERB
ejde-592	404	13	c0	c0	PROPN
ejde-592	404	14	lim	lim	PROPN
ejde-592	404	15	δ→0	δ→0	X
ejde-592	405	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	405	2	t	t	PROPN
ejde-592	405	3	0	0	NUM
ejde-592	405	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	406	1	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	406	2	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	406	3	δ	δ	PROPN
ejde-592	406	4	φ(ψ	φ(ψ	PROPN
ejde-592	406	5	−	−	PROPN
ejde-592	407	1	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	407	2	=	=	SYM
ejde-592	407	3	c0	c0	PROPN
ejde-592	407	4	lim	lim	PROPN
ejde-592	407	5	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-592	407	6	(	(	PUNCT
ejde-592	407	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	407	8	t	t	PROPN
ejde-592	407	9	0	0	NUM
ejde-592	407	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	408	1	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	408	2	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	408	3	δ	δ	NOUN
ejde-592	408	4	φψdsydt−	φψdsydt−	NUM
ejde-592	408	5	1	1	NUM
ejde-592	408	6	2	2	NUM
ejde-592	408	7	‖ŵδφ	‖ŵδφ	PROPN
ejde-592	408	8	(	(	PUNCT
ejde-592	408	9	·	·	PUNCT
ejde-592	408	10	,	,	PUNCT
ejde-592	408	11	t	t	NOUN
ejde-592	408	12	)	)	PUNCT
ejde-592	408	13	‖2l2(∂g0	‖2l2(∂g0	ADP
ejde-592	408	14	)	)	PUNCT
ejde-592	408	15	)	)	PUNCT
ejde-592	408	16	≤	≤	NUM
ejde-592	408	17	c0	c0	NOUN
ejde-592	408	18	(	(	PUNCT
ejde-592	408	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	408	20	t	t	PROPN
ejde-592	408	21	0	0	NUM
ejde-592	408	22	∫	∫	PROPN
ejde-592	409	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	409	2	∂tŵφψdsydt−	∂tŵφψdsydt−	NOUN
ejde-592	409	3	1	1	NUM
ejde-592	409	4	2	2	NUM
ejde-592	409	5	‖ŵψ	‖ŵψ	NUM
ejde-592	409	6	(	(	PUNCT
ejde-592	409	7	·	·	PUNCT
ejde-592	409	8	,	,	PUNCT
ejde-592	409	9	t	t	NOUN
ejde-592	409	10	)	)	PUNCT
ejde-592	409	11	‖2l2(∂g0	‖2l2(∂g0	ADP
ejde-592	409	12	)	)	PUNCT
ejde-592	409	13	)	)	PUNCT
ejde-592	410	1	=	=	SYM
ejde-592	410	2	c0	c0	PROPN
ejde-592	410	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	410	4	t	t	PROPN
ejde-592	410	5	0	0	NUM
ejde-592	410	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	411	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	411	2	∂tŵφ(ψ	∂tŵφ(ψ	NOUN
ejde-592	411	3	−	−	NOUN
ejde-592	411	4	ŵφ)dsydt	ŵφ)dsydt	NOUN
ejde-592	411	5	.	.	PUNCT
ejde-592	412	1	(	(	PUNCT
ejde-592	412	2	3.29	3.29	NUM
ejde-592	412	3	)	)	PUNCT
ejde-592	412	4	16	16	NUM
ejde-592	412	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	412	6	i.	i.	PROPN
ejde-592	412	7	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	412	8	,	,	PUNCT
ejde-592	412	9	t.	t.	PROPN
ejde-592	412	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	412	11	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	412	12	,	,	PUNCT
ejde-592	412	13	a.	a.	PROPN
ejde-592	412	14	v.	v.	ADP
ejde-592	412	15	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	412	16	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	412	17	from	from	ADP
ejde-592	412	18	(	(	PUNCT
ejde-592	412	19	3.29)-(3.31	3.29)-(3.31	NUM
ejde-592	412	20	)	)	PUNCT
ejde-592	412	21	we	we	PRON
ejde-592	412	22	conclude	conclude	VERB
ejde-592	412	23	that∫	that∫	PROPN
ejde-592	412	24	t	t	PROPN
ejde-592	412	25	0	0	NUM
ejde-592	412	26	∫	∫	PROPN
ejde-592	412	27	rn\g0	rn\g0	X
ejde-592	412	28	∇ŵφ∇(ψ	∇ŵφ∇(ψ	PROPN
ejde-592	412	29	−	−	PROPN
ejde-592	412	30	ŵφ	ŵφ	NUM
ejde-592	412	31	)	)	PUNCT
ejde-592	412	32	dy	dy	NOUN
ejde-592	413	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	413	2	c0	c0	PROPN
ejde-592	413	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	413	4	t	t	PROPN
ejde-592	413	5	0	0	NUM
ejde-592	413	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	414	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	414	2	∂tŵφ(ψ	∂tŵφ(ψ	PROPN
ejde-592	414	3	−	−	NOUN
ejde-592	414	4	ŵφ	ŵφ	NOUN
ejde-592	414	5	)	)	PUNCT
ejde-592	414	6	ds	ds	NOUN
ejde-592	414	7	dt	dt	X
ejde-592	414	8	≥	≥	NUM
ejde-592	414	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	414	10	t	t	PROPN
ejde-592	414	11	0	0	NUM
ejde-592	415	1	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	415	2	,	,	PUNCT
ejde-592	415	3	t	t	PROPN
ejde-592	415	4	)	)	PUNCT
ejde-592	415	5	∫	∫	NOUN
ejde-592	416	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	416	2	∂νκ(y)(ψ	∂νκ(y)(ψ	PROPN
ejde-592	416	3	−	−	PROPN
ejde-592	416	4	ŵφ)dsydt	ŵφ)dsydt	NOUN
ejde-592	416	5	,	,	PUNCT
ejde-592	416	6	(	(	PUNCT
ejde-592	416	7	3.30	3.30	NUM
ejde-592	416	8	)	)	PUNCT
ejde-592	416	9	where	where	SCONJ
ejde-592	416	10	ψ	ψ	ADP
ejde-592	416	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	416	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	416	13	,	,	PUNCT
ejde-592	416	14	t	t	NOUN
ejde-592	416	15	;	;	PUNCT
ejde-592	416	16	m	m	X
ejde-592	416	17	)	)	PUNCT
ejde-592	416	18	and	and	CCONJ
ejde-592	416	19	ψ	ψ	X
ejde-592	416	20	≥	≥	NOUN
ejde-592	416	21	0	0	NUM
ejde-592	416	22	for	for	ADP
ejde-592	416	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	416	24	.	.	PROPN
ejde-592	416	25	y	y	PROPN
ejde-592	416	26	∈	∈	PROPN
ejde-592	416	27	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	416	28	,	,	PUNCT
ejde-592	416	29	t	t	PROPN
ejde-592	416	30	∈	∈	PROPN
ejde-592	417	1	[	[	X
ejde-592	417	2	0	0	NUM
ejde-592	417	3	,	,	PUNCT
ejde-592	417	4	t	t	X
ejde-592	417	5	]	]	PUNCT
ejde-592	417	6	.	.	PUNCT
ejde-592	418	1	the	the	DET
ejde-592	418	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	418	3	(	(	PUNCT
ejde-592	418	4	3.30	3.30	NUM
ejde-592	418	5	)	)	PUNCT
ejde-592	418	6	is	be	AUX
ejde-592	418	7	a	a	DET
ejde-592	418	8	variational	variational	ADJ
ejde-592	418	9	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	418	10	of	of	ADP
ejde-592	418	11	the	the	DET
ejde-592	418	12	problem	problem	NOUN
ejde-592	418	13	(	(	PUNCT
ejde-592	418	14	3.20	3.20	NUM
ejde-592	418	15	)	)	PUNCT
ejde-592	418	16	,	,	PUNCT
ejde-592	418	17	hence	hence	ADV
ejde-592	418	18	,	,	PUNCT
ejde-592	418	19	w̃φ	w̃φ	PROPN
ejde-592	418	20	is	be	AUX
ejde-592	418	21	a	a	DET
ejde-592	418	22	solution	solution	NOUN
ejde-592	418	23	.	.	PUNCT
ejde-592	419	1	then	then	ADV
ejde-592	419	2	,	,	PUNCT
ejde-592	419	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	419	4	(	(	PUNCT
ejde-592	419	5	3.21	3.21	NUM
ejde-592	419	6	)	)	PUNCT
ejde-592	419	7	are	be	AUX
ejde-592	419	8	a	a	DET
ejde-592	419	9	consequence	consequence	NOUN
ejde-592	419	10	of	of	ADP
ejde-592	419	11	(	(	PUNCT
ejde-592	419	12	3.23	3.23	NUM
ejde-592	419	13	)	)	PUNCT
ejde-592	419	14	,	,	PUNCT
ejde-592	419	15	(	(	PUNCT
ejde-592	419	16	3.24	3.24	NUM
ejde-592	419	17	)	)	PUNCT
ejde-592	419	18	and	and	CCONJ
ejde-592	419	19	the	the	DET
ejde-592	419	20	weak	weak	ADJ
ejde-592	419	21	convergences	convergence	NOUN
ejde-592	419	22	(	(	PUNCT
ejde-592	419	23	3.25	3.25	NUM
ejde-592	419	24	)	)	PUNCT
ejde-592	419	25	.	.	PUNCT
ejde-592	420	1	�	�	PROPN
ejde-592	420	2	remark	remark	VERB
ejde-592	420	3	3.5	3.5	NUM
ejde-592	420	4	.	.	PUNCT
ejde-592	421	1	notice	notice	VERB
ejde-592	421	2	that	that	SCONJ
ejde-592	421	3	we	we	PRON
ejde-592	421	4	can	can	AUX
ejde-592	421	5	transform	transform	VERB
ejde-592	421	6	the	the	DET
ejde-592	421	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	421	8	(	(	PUNCT
ejde-592	421	9	3.27	3.27	NUM
ejde-592	421	10	)	)	PUNCT
ejde-592	421	11	into	into	ADP
ejde-592	421	12	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	421	13	,	,	PUNCT
ejde-592	421	14	·	·	PUNCT
ejde-592	421	15	,	,	PUNCT
ejde-592	421	16	·	·	PUNCT
ejde-592	421	17	)	)	PUNCT
ejde-592	421	18	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-592	421	19	;	;	PUNCT
ejde-592	421	20	m	m	X
ejde-592	421	21	)	)	PUNCT
ejde-592	422	1	+	+	CCONJ
ejde-592	422	2	c0	c0	PROPN
ejde-592	422	3	2	2	NUM
ejde-592	422	4	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	422	5	,	,	PUNCT
ejde-592	422	6	·	·	PUNCT
ejde-592	422	7	,	,	PUNCT
ejde-592	422	8	t	t	NOUN
ejde-592	422	9	)	)	PUNCT
ejde-592	422	10	‖2l2(∂g0	‖2l2(∂g0	ADP
ejde-592	422	11	)	)	PUNCT
ejde-592	422	12	≤	≤	NUM
ejde-592	422	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	422	14	t	t	PROPN
ejde-592	422	15	0	0	NUM
ejde-592	422	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	422	17	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	422	18	∇wδφ∇ψdydt+	∇wδφ∇ψdydt+	PROPN
ejde-592	422	19	c0	c0	PROPN
ejde-592	422	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	422	21	t	t	PROPN
ejde-592	422	22	0	0	NUM
ejde-592	422	23	∫	∫	PROPN
ejde-592	422	24	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	422	25	∂tŵ	∂tŵ	X
ejde-592	422	26	δ	δ	PROPN
ejde-592	422	27	φψdsydt	φψdsydt	PROPN
ejde-592	422	28	−	−	PROPN
ejde-592	423	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	423	2	t	t	NOUN
ejde-592	423	3	0	0	NUM
ejde-592	424	1	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	424	2	,	,	PUNCT
ejde-592	424	3	t	t	PROPN
ejde-592	424	4	)	)	PUNCT
ejde-592	424	5	∫	∫	NOUN
ejde-592	425	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	425	2	∂νκ(y)(ψ	∂νκ(y)(ψ	PROPN
ejde-592	425	3	−	−	PROPN
ejde-592	425	4	ŵδφ)dsydt	ŵδφ)dsydt	NOUN
ejde-592	425	5	.	.	PUNCT
ejde-592	426	1	using	use	VERB
ejde-592	426	2	hardy	hardy	ADJ
ejde-592	426	3	’s	’s	PART
ejde-592	426	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	426	5	,	,	PUNCT
ejde-592	426	6	we	we	PRON
ejde-592	426	7	have	have	VERB
ejde-592	426	8	ŵδφ(x	ŵδφ(x	NUM
ejde-592	426	9	,	,	PUNCT
ejde-592	426	10	·	·	PUNCT
ejde-592	426	11	,	,	PUNCT
ejde-592	426	12	t	t	PROPN
ejde-592	426	13	)	)	PUNCT
ejde-592	426	14	is	be	AUX
ejde-592	426	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-592	426	16	bounded	bound	VERB
ejde-592	426	17	in	in	ADP
ejde-592	426	18	δ	δ	PROPN
ejde-592	426	19	in	in	ADP
ejde-592	426	20	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	426	21	0	0	PUNCT
ejde-592	427	1	r0	r0	NOUN
ejde-592	427	2	\	\	PROPN
ejde-592	427	3	g0	g0	PROPN
ejde-592	427	4	)	)	PUNCT
ejde-592	427	5	,	,	PUNCT
ejde-592	427	6	where	where	SCONJ
ejde-592	427	7	r0	r0	NOUN
ejde-592	427	8	>	>	X
ejde-592	427	9	0	0	PUNCT
ejde-592	427	10	is	be	AUX
ejde-592	427	11	large	large	ADJ
ejde-592	427	12	enough	enough	ADV
ejde-592	427	13	to	to	PART
ejde-592	427	14	have	have	VERB
ejde-592	427	15	g0	g0	PROPN
ejde-592	427	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	427	17	t	t	PROPN
ejde-592	427	18	0	0	NUM
ejde-592	427	19	r0	r0	NOUN
ejde-592	427	20	.	.	PUNCT
ejde-592	428	1	from	from	ADP
ejde-592	428	2	the	the	DET
ejde-592	428	3	embedding	embed	VERB
ejde-592	428	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	428	5	,	,	PUNCT
ejde-592	428	6	we	we	PRON
ejde-592	428	7	have	have	VERB
ejde-592	428	8	that	that	SCONJ
ejde-592	428	9	there	there	PRON
ejde-592	428	10	exists	exist	VERB
ejde-592	428	11	a	a	DET
ejde-592	428	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	428	13	(	(	PUNCT
ejde-592	428	14	for	for	ADP
ejde-592	428	15	which	which	PRON
ejde-592	428	16	we	we	PRON
ejde-592	428	17	preserve	preserve	VERB
ejde-592	428	18	the	the	DET
ejde-592	428	19	notation	notation	NOUN
ejde-592	428	20	of	of	ADP
ejde-592	428	21	the	the	DET
ejde-592	428	22	original	original	NOUN
ejde-592	428	23	)	)	PUNCT
ejde-592	428	24	such	such	ADJ
ejde-592	428	25	that	that	SCONJ
ejde-592	428	26	ŵδφ(x	ŵδφ(x	NUM
ejde-592	428	27	,	,	PUNCT
ejde-592	428	28	·	·	PUNCT
ejde-592	428	29	,	,	PUNCT
ejde-592	428	30	t	t	NOUN
ejde-592	428	31	)	)	PUNCT
ejde-592	428	32	converges	converge	VERB
ejde-592	428	33	to	to	ADP
ejde-592	428	34	ŵφ(x	ŵφ(x	PROPN
ejde-592	428	35	,	,	PUNCT
ejde-592	428	36	·	·	PUNCT
ejde-592	428	37	,	,	PUNCT
ejde-592	428	38	t	t	PROPN
ejde-592	428	39	)	)	PUNCT
ejde-592	428	40	in	in	ADP
ejde-592	428	41	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	428	42	)	)	PUNCT
ejde-592	428	43	as	as	ADP
ejde-592	428	44	δ	δ	PROPN
ejde-592	428	45	→	→	X
ejde-592	428	46	0	0	X
ejde-592	428	47	.	.	PUNCT
ejde-592	429	1	passing	pass	VERB
ejde-592	429	2	to	to	ADP
ejde-592	429	3	the	the	DET
ejde-592	429	4	limit	limit	NOUN
ejde-592	429	5	as	as	SCONJ
ejde-592	429	6	δ	δ	PROPN
ejde-592	429	7	→	→	X
ejde-592	429	8	0	0	NUM
ejde-592	429	9	,	,	PUNCT
ejde-592	429	10	we	we	PRON
ejde-592	429	11	obtain	obtain	VERB
ejde-592	429	12	lim	lim	NOUN
ejde-592	429	13	δ→0	δ→0	X
ejde-592	429	14	(	(	PUNCT
ejde-592	429	15	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	429	16	,	,	PUNCT
ejde-592	429	17	·	·	PUNCT
ejde-592	429	18	,	,	PUNCT
ejde-592	429	19	·	·	PUNCT
ejde-592	429	20	)	)	PUNCT
ejde-592	429	21	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-592	429	22	;	;	PUNCT
ejde-592	429	23	m	m	X
ejde-592	429	24	)	)	PUNCT
ejde-592	430	1	+	+	CCONJ
ejde-592	430	2	c0	c0	PROPN
ejde-592	430	3	2	2	NUM
ejde-592	430	4	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	430	5	,	,	PUNCT
ejde-592	430	6	·	·	PUNCT
ejde-592	430	7	,	,	PUNCT
ejde-592	430	8	t	t	NOUN
ejde-592	430	9	)	)	PUNCT
ejde-592	430	10	‖2l2(∂g0	‖2l2(∂g0	ADP
ejde-592	430	11	)	)	PUNCT
ejde-592	430	12	)	)	PUNCT
ejde-592	430	13	≤	≤	NUM
ejde-592	431	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	431	2	t	t	PROPN
ejde-592	431	3	0	0	NUM
ejde-592	431	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	431	5	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	431	6	∇ŵφ∇ψdydt+	∇ŵφ∇ψdydt+	PROPN
ejde-592	431	7	c0	c0	PROPN
ejde-592	431	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	431	9	t	t	PROPN
ejde-592	431	10	0	0	NUM
ejde-592	431	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	431	12	∂g0	∂g0	PROPN
ejde-592	431	13	∂tŵφψ	∂tŵφψ	PROPN
ejde-592	431	14	dsy	dsy	PROPN
ejde-592	431	15	dt	dt	PROPN
ejde-592	432	1	−	−	PROPN
ejde-592	432	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	432	3	t	t	NOUN
ejde-592	432	4	0	0	NUM
ejde-592	433	1	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	433	2	,	,	PUNCT
ejde-592	433	3	t	t	PROPN
ejde-592	433	4	)	)	PUNCT
ejde-592	433	5	∫	∫	NOUN
ejde-592	434	1	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	434	2	∂νκ(y)(ψ	∂νκ(y)(ψ	PROPN
ejde-592	434	3	−	−	PROPN
ejde-592	434	4	ŵφ	ŵφ	NUM
ejde-592	434	5	)	)	PUNCT
ejde-592	434	6	dsy	dsy	PROPN
ejde-592	434	7	dt	dt	PROPN
ejde-592	434	8	.	.	PUNCT
ejde-592	435	1	taking	take	VERB
ejde-592	435	2	ψ	ψ	X
ejde-592	435	3	=	=	X
ejde-592	435	4	ŵφ	ŵφ	PROPN
ejde-592	435	5	as	as	ADP
ejde-592	435	6	a	a	DET
ejde-592	435	7	test	test	NOUN
ejde-592	435	8	function	function	NOUN
ejde-592	435	9	in	in	ADP
ejde-592	435	10	this	this	DET
ejde-592	435	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	435	12	,	,	PUNCT
ejde-592	435	13	we	we	PRON
ejde-592	435	14	derive	derive	VERB
ejde-592	435	15	lim	lim	PROPN
ejde-592	435	16	δ→0	δ→0	X
ejde-592	435	17	‖ŵδφ(x	‖ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	435	18	,	,	PUNCT
ejde-592	435	19	·	·	PUNCT
ejde-592	435	20	,	,	PUNCT
ejde-592	435	21	·	·	PUNCT
ejde-592	435	22	)	)	PUNCT
ejde-592	435	23	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-592	435	24	;	;	PUNCT
ejde-592	435	25	m	m	X
ejde-592	435	26	)	)	PUNCT
ejde-592	435	27	≤	≤	PUNCT
ejde-592	435	28	‖ŵφ(x	‖ŵφ(x	PROPN
ejde-592	435	29	,	,	PUNCT
ejde-592	435	30	·	·	PUNCT
ejde-592	435	31	,	,	PUNCT
ejde-592	435	32	·	·	PUNCT
ejde-592	435	33	)	)	PUNCT
ejde-592	435	34	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-592	435	35	;	;	PUNCT
ejde-592	435	36	m	m	NOUN
ejde-592	435	37	)	)	PUNCT
ejde-592	435	38	.	.	PUNCT
ejde-592	436	1	hence	hence	ADV
ejde-592	436	2	,	,	PUNCT
ejde-592	436	3	we	we	PRON
ejde-592	436	4	actually	actually	ADV
ejde-592	436	5	have	have	VERB
ejde-592	436	6	the	the	DET
ejde-592	436	7	strong	strong	ADJ
ejde-592	436	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	436	9	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	436	10	→	→	SYM
ejde-592	436	11	ŵφ	ŵφ	PROPN
ejde-592	436	12	in	in	ADP
ejde-592	436	13	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	436	14	,	,	PUNCT
ejde-592	436	15	t	t	NOUN
ejde-592	436	16	;	;	PUNCT
ejde-592	436	17	m	m	PROPN
ejde-592	436	18	)	)	PUNCT
ejde-592	436	19	,	,	PUNCT
ejde-592	436	20	as	as	ADP
ejde-592	436	21	δ	δ	PROPN
ejde-592	436	22	→	→	SYM
ejde-592	436	23	0	0	X
ejde-592	436	24	.	.	PUNCT
ejde-592	436	25	theorem	theorem	VERB
ejde-592	436	26	3.6	3.6	NUM
ejde-592	436	27	.	.	PUNCT
ejde-592	437	1	let	let	VERB
ejde-592	437	2	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	437	3	,	,	PUNCT
ejde-592	437	4	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	437	5	∈	∈	PROPN
ejde-592	437	6	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	437	7	,	,	PUNCT
ejde-592	437	8	t	t	NOUN
ejde-592	437	9	;	;	PUNCT
ejde-592	437	10	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	437	11	)	)	PUNCT
ejde-592	437	12	)	)	PUNCT
ejde-592	437	13	.	.	PUNCT
ejde-592	438	1	then	then	ADV
ejde-592	438	2	,	,	PUNCT
ejde-592	438	3	for	for	ADP
ejde-592	438	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	438	5	.	.	PUNCT
ejde-592	438	6	x	x	SYM
ejde-592	438	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	438	8	ω	ω	NOUN
ejde-592	438	9	,	,	PUNCT
ejde-592	438	10	we	we	PRON
ejde-592	438	11	have	have	VERB
ejde-592	438	12	‖(ŵφ1	‖(ŵφ1	ADJ
ejde-592	438	13	−	−	PROPN
ejde-592	438	14	ŵφ2)(x	ŵφ2)(x	NOUN
ejde-592	438	15	,	,	PUNCT
ejde-592	438	16	·	·	PUNCT
ejde-592	438	17	,	,	PUNCT
ejde-592	438	18	·	·	PUNCT
ejde-592	438	19	)	)	PUNCT
ejde-592	438	20	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	438	21	]	]	X
ejde-592	438	22	;	;	PUNCT
ejde-592	438	23	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	438	24	)	)	PUNCT
ejde-592	438	25	)	)	PUNCT
ejde-592	439	1	+	+	CCONJ
ejde-592	439	2	‖(ŵφ1	‖(ŵφ1	PROPN
ejde-592	439	3	−	−	PROPN
ejde-592	439	4	ŵφ2)(x	ŵφ2)(x	NOUN
ejde-592	439	5	,	,	PUNCT
ejde-592	439	6	·	·	PUNCT
ejde-592	439	7	,	,	PUNCT
ejde-592	439	8	·	·	PUNCT
ejde-592	439	9	)	)	PUNCT
ejde-592	439	10	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	439	11	;	;	PUNCT
ejde-592	439	12	m	m	X
ejde-592	439	13	)	)	PUNCT
ejde-592	439	14	≤	≤	NOUN
ejde-592	439	15	k‖(φ1	k‖(φ1	PROPN
ejde-592	439	16	−	−	PROPN
ejde-592	439	17	φ2)(x	φ2)(x	PROPN
ejde-592	439	18	,	,	PUNCT
ejde-592	439	19	·	·	PUNCT
ejde-592	439	20	)	)	PUNCT
ejde-592	439	21	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	439	22	)	)	PUNCT
ejde-592	439	23	.	.	PUNCT
ejde-592	440	1	(	(	PUNCT
ejde-592	440	2	3.31	3.31	NUM
ejde-592	440	3	)	)	PUNCT
ejde-592	440	4	in	in	ADP
ejde-592	440	5	addition	addition	NOUN
ejde-592	440	6	,	,	PUNCT
ejde-592	440	7	we	we	PRON
ejde-592	440	8	have	have	VERB
ejde-592	440	9	the	the	DET
ejde-592	440	10	following	follow	VERB
ejde-592	440	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	440	12	for	for	ADP
ejde-592	440	13	the	the	DET
ejde-592	440	14	time	time	NOUN
ejde-592	440	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-592	440	16	of	of	ADP
ejde-592	440	17	the	the	DET
ejde-592	440	18	functions	function	NOUN
ejde-592	440	19	‖(∂tŵφ1	‖(∂tŵφ1	VERB
ejde-592	440	20	−	−	NOUN
ejde-592	441	1	∂tŵφ2	∂tŵφ2	NOUN
ejde-592	441	2	)	)	PUNCT
ejde-592	441	3	(	(	PUNCT
ejde-592	441	4	x	x	X
ejde-592	441	5	,	,	PUNCT
ejde-592	441	6	·	·	PUNCT
ejde-592	441	7	,	,	PUNCT
ejde-592	441	8	·	·	PUNCT
ejde-592	441	9	)	)	PUNCT
ejde-592	441	10	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	441	11	;	;	PUNCT
ejde-592	441	12	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	441	13	)	)	PUNCT
ejde-592	441	14	)	)	PUNCT
ejde-592	441	15	≤	≤	NOUN
ejde-592	441	16	k‖(φ1	k‖(φ1	PROPN
ejde-592	441	17	−	−	PROPN
ejde-592	441	18	φ2)(x	φ2)(x	PROPN
ejde-592	441	19	,	,	PUNCT
ejde-592	441	20	·	·	PUNCT
ejde-592	441	21	)	)	PUNCT
ejde-592	441	22	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	441	23	)	)	PUNCT
ejde-592	441	24	,	,	PUNCT
ejde-592	441	25	(	(	PUNCT
ejde-592	441	26	3.32	3.32	NUM
ejde-592	441	27	)	)	PUNCT
ejde-592	441	28	for	for	ADP
ejde-592	441	29	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	441	30	.	.	PUNCT
ejde-592	441	31	x	x	SYM
ejde-592	441	32	∈	∈	PROPN
ejde-592	441	33	ω	ω	PROPN
ejde-592	441	34	.	.	PUNCT
ejde-592	442	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	442	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	442	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	442	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	442	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	442	6	17	17	NUM
ejde-592	442	7	proof	proof	NOUN
ejde-592	442	8	.	.	PUNCT
ejde-592	443	1	let	let	VERB
ejde-592	443	2	v̂	v̂	NOUN
ejde-592	443	3	=	=	NOUN
ejde-592	443	4	ŵφ1	ŵφ1	NOUN
ejde-592	443	5	−	−	NOUN
ejde-592	443	6	ŵφ2	ŵφ2	NOUN
ejde-592	443	7	.	.	PUNCT
ejde-592	444	1	we	we	PRON
ejde-592	444	2	use	use	VERB
ejde-592	444	3	again	again	ADV
ejde-592	444	4	the	the	DET
ejde-592	444	5	penalized	penalize	VERB
ejde-592	444	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	444	7	(	(	PUNCT
ejde-592	444	8	3.22	3.22	NUM
ejde-592	444	9	)	)	PUNCT
ejde-592	444	10	.	.	PUNCT
ejde-592	445	1	if	if	SCONJ
ejde-592	445	2	we	we	PRON
ejde-592	445	3	define	define	VERB
ejde-592	445	4	v̂δ	v̂δ	NOUN
ejde-592	445	5	=	=	SYM
ejde-592	445	6	ŵδφ1	ŵδφ1	NOUN
ejde-592	445	7	−	−	PROPN
ejde-592	445	8	ŵδφ2	ŵδφ2	PROPN
ejde-592	445	9	then	then	ADV
ejde-592	445	10	,	,	PUNCT
ejde-592	445	11	according	accord	VERB
ejde-592	445	12	to	to	ADP
ejde-592	445	13	(	(	PUNCT
ejde-592	445	14	3.25	3.25	NUM
ejde-592	445	15	)	)	PUNCT
ejde-592	445	16	,	,	PUNCT
ejde-592	445	17	we	we	PRON
ejde-592	445	18	have	have	VERB
ejde-592	445	19	v̂δ	v̂δ	ADJ
ejde-592	445	20	⇀	⇀	NOUN
ejde-592	445	21	v̂	v̂	PRON
ejde-592	445	22	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	445	23	in	in	ADP
ejde-592	445	24	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	445	25	,	,	PUNCT
ejde-592	445	26	t	t	NOUN
ejde-592	445	27	;	;	PUNCT
ejde-592	445	28	m	m	PROPN
ejde-592	445	29	)	)	PUNCT
ejde-592	445	30	,	,	PUNCT
ejde-592	445	31	∂tv̂	∂tv̂	X
ejde-592	445	32	δ	δ	PROPN
ejde-592	445	33	⇀	⇀	X
ejde-592	445	34	∂tv̂	∂tv̂	PROPN
ejde-592	445	35	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	445	36	in	in	ADP
ejde-592	445	37	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	445	38	,	,	PUNCT
ejde-592	445	39	t	t	NOUN
ejde-592	445	40	;	;	PUNCT
ejde-592	445	41	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	445	42	)	)	PUNCT
ejde-592	445	43	)	)	PUNCT
ejde-592	445	44	,	,	PUNCT
ejde-592	445	45	v̂δ	v̂δ	X
ejde-592	445	46	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	445	47	v̂	v̂	PUNCT
ejde-592	445	48	weakly	weakly	ADJ
ejde-592	445	49	in	in	ADP
ejde-592	445	50	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	445	51	,	,	PUNCT
ejde-592	445	52	t	t	NOUN
ejde-592	445	53	;	;	PUNCT
ejde-592	445	54	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	445	55	)	)	PUNCT
ejde-592	445	56	)	)	PUNCT
ejde-592	445	57	.	.	PUNCT
ejde-592	446	1	(	(	PUNCT
ejde-592	446	2	3.33	3.33	NUM
ejde-592	446	3	)	)	PUNCT
ejde-592	446	4	for	for	ADP
ejde-592	446	5	the	the	DET
ejde-592	446	6	solution	solution	NOUN
ejde-592	446	7	of	of	ADP
ejde-592	446	8	the	the	DET
ejde-592	446	9	function	function	NOUN
ejde-592	446	10	v̂δ	v̂δ	NOUN
ejde-592	446	11	,	,	PUNCT
ejde-592	446	12	we	we	PRON
ejde-592	446	13	have	have	VERB
ejde-592	446	14	some	some	DET
ejde-592	446	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	446	16	similar	similar	ADJ
ejde-592	446	17	to	to	ADP
ejde-592	446	18	the	the	DET
ejde-592	446	19	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	446	20	obtained	obtain	VERB
ejde-592	446	21	in	in	ADP
ejde-592	446	22	[	[	X
ejde-592	446	23	20	20	NUM
ejde-592	446	24	]	]	PUNCT
ejde-592	446	25	,	,	PUNCT
ejde-592	446	26	‖v̂δ(x	‖v̂δ(x	PROPN
ejde-592	446	27	,	,	PUNCT
ejde-592	446	28	·	·	PUNCT
ejde-592	446	29	,	,	PUNCT
ejde-592	446	30	·	·	PUNCT
ejde-592	446	31	)	)	PUNCT
ejde-592	446	32	‖c([0,t	‖c([0,t	NOUN
ejde-592	446	33	]	]	X
ejde-592	446	34	;	;	PUNCT
ejde-592	446	35	l2(∂g0	l2(∂g0	NOUN
ejde-592	446	36	)	)	PUNCT
ejde-592	446	37	)	)	PUNCT
ejde-592	447	1	+	+	CCONJ
ejde-592	448	1	‖v̂δ(x	‖v̂δ(x	PROPN
ejde-592	448	2	,	,	PUNCT
ejde-592	448	3	·	·	PUNCT
ejde-592	448	4	,	,	PUNCT
ejde-592	448	5	·	·	PUNCT
ejde-592	448	6	)	)	PUNCT
ejde-592	448	7	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	448	8	;	;	PUNCT
ejde-592	448	9	m	m	X
ejde-592	448	10	)	)	PUNCT
ejde-592	448	11	≤	≤	NOUN
ejde-592	448	12	k‖(φ1	k‖(φ1	PROPN
ejde-592	448	13	−	−	PROPN
ejde-592	448	14	φ2)(x	φ2)(x	PROPN
ejde-592	448	15	,	,	PUNCT
ejde-592	448	16	·	·	PUNCT
ejde-592	448	17	)	)	PUNCT
ejde-592	448	18	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	448	19	)	)	PUNCT
ejde-592	448	20	,	,	PUNCT
ejde-592	448	21	‖∂tv̂δ(x	‖∂tv̂δ(x	PROPN
ejde-592	448	22	,	,	PUNCT
ejde-592	448	23	·	·	PUNCT
ejde-592	448	24	,	,	PUNCT
ejde-592	448	25	·	·	PUNCT
ejde-592	448	26	)	)	PUNCT
ejde-592	448	27	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	448	28	;	;	PUNCT
ejde-592	448	29	l2(∂g0	l2(∂g0	ADJ
ejde-592	448	30	)	)	PUNCT
ejde-592	448	31	)	)	PUNCT
ejde-592	448	32	≤	≤	NOUN
ejde-592	448	33	k‖(φ1	k‖(φ1	PROPN
ejde-592	448	34	−	−	PROPN
ejde-592	448	35	φ2)(x	φ2)(x	PROPN
ejde-592	448	36	,	,	PUNCT
ejde-592	448	37	·	·	PUNCT
ejde-592	448	38	)	)	PUNCT
ejde-592	448	39	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	448	40	)	)	PUNCT
ejde-592	448	41	,	,	PUNCT
ejde-592	448	42	(	(	PUNCT
ejde-592	448	43	3.34	3.34	NUM
ejde-592	448	44	)	)	PUNCT
ejde-592	448	45	where	where	SCONJ
ejde-592	448	46	the	the	DET
ejde-592	448	47	constant	constant	ADJ
ejde-592	448	48	k	k	PROPN
ejde-592	448	49	does	do	AUX
ejde-592	448	50	not	not	PART
ejde-592	448	51	depend	depend	VERB
ejde-592	448	52	on	on	ADP
ejde-592	448	53	δ	δ	PROPN
ejde-592	448	54	neither	neither	CCONJ
ejde-592	448	55	on	on	ADP
ejde-592	448	56	φi	φi	ADV
ejde-592	448	57	,	,	PUNCT
ejde-592	448	58	i	i	NOUN
ejde-592	448	59	=	=	NOUN
ejde-592	448	60	1	1	NUM
ejde-592	448	61	,	,	PUNCT
ejde-592	448	62	2	2	NUM
ejde-592	448	63	.	.	PUNCT
ejde-592	448	64	then	then	ADV
ejde-592	448	65	,	,	PUNCT
ejde-592	448	66	using	use	VERB
ejde-592	448	67	the	the	DET
ejde-592	448	68	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	448	69	(	(	PUNCT
ejde-592	448	70	3.33	3.33	NUM
ejde-592	448	71	)	)	PUNCT
ejde-592	448	72	,	,	PUNCT
ejde-592	448	73	we	we	PRON
ejde-592	448	74	conclude	conclude	VERB
ejde-592	448	75	that	that	SCONJ
ejde-592	448	76	the	the	DET
ejde-592	448	77	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	448	78	(	(	PUNCT
ejde-592	448	79	3.31	3.31	NUM
ejde-592	448	80	)	)	PUNCT
ejde-592	448	81	,	,	PUNCT
ejde-592	448	82	(	(	PUNCT
ejde-592	448	83	3.32	3.32	NUM
ejde-592	448	84	)	)	PUNCT
ejde-592	448	85	follow	follow	VERB
ejde-592	448	86	from	from	ADP
ejde-592	448	87	(	(	PUNCT
ejde-592	448	88	3.34	3.34	NUM
ejde-592	448	89	)	)	PUNCT
ejde-592	448	90	.	.	PUNCT
ejde-592	449	1	�	�	PROPN
ejde-592	449	2	theorem	theorem	VERB
ejde-592	449	3	3.7	3.7	NUM
ejde-592	449	4	.	.	PUNCT
ejde-592	450	1	consider	consider	VERB
ejde-592	450	2	a	a	DET
ejde-592	450	3	test	test	NOUN
ejde-592	450	4	function	function	NOUN
ejde-592	450	5	of	of	ADP
ejde-592	450	6	the	the	DET
ejde-592	450	7	form	form	NOUN
ejde-592	450	8	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	450	9	,	,	PUNCT
ejde-592	450	10	t	t	NOUN
ejde-592	450	11	)	)	PUNCT
ejde-592	450	12	=	=	PUNCT
ejde-592	450	13	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	NOUN
ejde-592	450	14	)	)	PUNCT
ejde-592	450	15	,	,	PUNCT
ejde-592	450	16	with	with	ADP
ejde-592	450	17	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-592	450	18	)	)	PUNCT
ejde-592	450	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	450	20	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-592	450	21	)	)	PUNCT
ejde-592	450	22	and	and	CCONJ
ejde-592	450	23	η	η	PROPN
ejde-592	450	24	∈	∈	PROPN
ejde-592	450	25	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	450	26	,	,	PUNCT
ejde-592	450	27	t	t	NOUN
ejde-592	450	28	]	]	PUNCT
ejde-592	450	29	)	)	PUNCT
ejde-592	450	30	.	.	PUNCT
ejde-592	451	1	then	then	ADV
ejde-592	451	2	,	,	PUNCT
ejde-592	451	3	for	for	ADP
ejde-592	451	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	451	5	.	.	PROPN
ejde-592	451	6	t	t	PROPN
ejde-592	451	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	452	1	[	[	X
ejde-592	452	2	0	0	NUM
ejde-592	452	3	,	,	PUNCT
ejde-592	452	4	t	t	NOUN
ejde-592	452	5	]	]	PUNCT
ejde-592	452	6	and	and	CCONJ
ejde-592	452	7	x	x	PUNCT
ejde-592	452	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	452	9	ω	ω	NOUN
ejde-592	452	10	,	,	PUNCT
ejde-592	452	11	we	we	PRON
ejde-592	452	12	have	have	AUX
ejde-592	452	13	|ŵφ(x	|ŵφ(x	PROPN
ejde-592	452	14	,	,	PUNCT
ejde-592	452	15	y	y	PROPN
ejde-592	452	16	,	,	PUNCT
ejde-592	452	17	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	452	18	≤	≤	NUM
ejde-592	452	19	k	k	PROPN
ejde-592	452	20	max	max	PROPN
ejde-592	452	21	q	q	PROPN
ejde-592	452	22	t	t	PROPN
ejde-592	452	23	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	452	24	,	,	PUNCT
ejde-592	452	25	t)|	t)|	ADJ
ejde-592	452	26	|y|n−2	|y|n−2	PUNCT
ejde-592	452	27	for	for	ADP
ejde-592	452	28	y	y	PROPN
ejde-592	452	29	∈	∈	PROPN
ejde-592	452	30	rn	rn	PROPN
ejde-592	452	31	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	452	32	,	,	PUNCT
ejde-592	452	33	(	(	PUNCT
ejde-592	452	34	3.35	3.35	NUM
ejde-592	452	35	)	)	PUNCT
ejde-592	452	36	|∇ywφ(x	|∇ywφ(x	PROPN
ejde-592	452	37	,	,	PUNCT
ejde-592	452	38	y	y	PROPN
ejde-592	452	39	,	,	PUNCT
ejde-592	452	40	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	452	41	≤	≤	NUM
ejde-592	452	42	k	k	PROPN
ejde-592	452	43	max	max	PROPN
ejde-592	452	44	q	q	PROPN
ejde-592	452	45	t	t	PROPN
ejde-592	452	46	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	452	47	,	,	PUNCT
ejde-592	452	48	t)|	t)|	ADV
ejde-592	452	49	|y|n−1	|y|n−1	NUM
ejde-592	452	50	,	,	PUNCT
ejde-592	452	51	for	for	ADP
ejde-592	452	52	y	y	PROPN
ejde-592	452	53	∈	∈	PROPN
ejde-592	452	54	rn	rn	PROPN
ejde-592	452	55	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	452	56	,	,	PUNCT
ejde-592	452	57	(	(	PUNCT
ejde-592	452	58	3.36	3.36	NUM
ejde-592	452	59	)	)	PUNCT
ejde-592	452	60	where	where	SCONJ
ejde-592	452	61	the	the	DET
ejde-592	452	62	positive	positive	ADJ
ejde-592	452	63	constant	constant	ADJ
ejde-592	452	64	k	k	PROPN
ejde-592	452	65	is	be	AUX
ejde-592	452	66	independent	independent	ADJ
ejde-592	452	67	of	of	ADP
ejde-592	452	68	φ	φ	PROPN
ejde-592	452	69	,	,	PUNCT
ejde-592	452	70	x	x	PROPN
ejde-592	452	71	∈	∈	PROPN
ejde-592	452	72	ω	ω	NOUN
ejde-592	452	73	and	and	CCONJ
ejde-592	452	74	t	t	PROPN
ejde-592	452	75	∈	∈	PROPN
ejde-592	453	1	[	[	X
ejde-592	453	2	0	0	NUM
ejde-592	453	3	,	,	PUNCT
ejde-592	453	4	t	t	X
ejde-592	453	5	]	]	PUNCT
ejde-592	453	6	.	.	PUNCT
ejde-592	454	1	proof	proof	NOUN
ejde-592	454	2	.	.	PUNCT
ejde-592	455	1	once	once	ADV
ejde-592	455	2	again	again	ADV
ejde-592	455	3	,	,	PUNCT
ejde-592	455	4	we	we	PRON
ejde-592	455	5	consider	consider	VERB
ejde-592	455	6	the	the	DET
ejde-592	455	7	solution	solution	NOUN
ejde-592	455	8	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	455	9	of	of	ADP
ejde-592	455	10	the	the	DET
ejde-592	455	11	associate	associate	NOUN
ejde-592	455	12	penalized	penalize	VERB
ejde-592	455	13	problem	problem	NOUN
ejde-592	455	14	(	(	PUNCT
ejde-592	455	15	3.22	3.22	NUM
ejde-592	455	16	)	)	PUNCT
ejde-592	455	17	.	.	PUNCT
ejde-592	456	1	then	then	ADV
ejde-592	456	2	we	we	PRON
ejde-592	456	3	have	have	VERB
ejde-592	456	4	the	the	DET
ejde-592	456	5	point	point	ADV
ejde-592	456	6	-	-	PUNCT
ejde-592	456	7	wise	wise	ADJ
ejde-592	456	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	456	9	(	(	PUNCT
ejde-592	456	10	see	see	VERB
ejde-592	456	11	[	[	X
ejde-592	456	12	20	20	NUM
ejde-592	456	13	]	]	SYM
ejde-592	456	14	)	)	PUNCT
ejde-592	456	15	|ŵδφ(x	|ŵδφ(x	PROPN
ejde-592	456	16	,	,	PUNCT
ejde-592	456	17	y	y	PROPN
ejde-592	456	18	,	,	PUNCT
ejde-592	456	19	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	456	20	≤	≤	NUM
ejde-592	457	1	k	k	PROPN
ejde-592	457	2	max	max	PROPN
ejde-592	457	3	q	q	PROPN
ejde-592	457	4	t	t	PROPN
ejde-592	457	5	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	457	6	,	,	PUNCT
ejde-592	457	7	t)|	t)|	ADJ
ejde-592	457	8	|y|n−2	|y|n−2	NUM
ejde-592	457	9	,	,	PUNCT
ejde-592	457	10	∀y	∀y	PROPN
ejde-592	457	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	457	12	rn	rn	PROPN
ejde-592	457	13	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	457	14	,	,	PUNCT
ejde-592	457	15	(	(	PUNCT
ejde-592	457	16	3.37	3.37	NUM
ejde-592	457	17	)	)	PUNCT
ejde-592	457	18	|∇yŵδφ(x	|∇yŵδφ(x	PROPN
ejde-592	457	19	,	,	PUNCT
ejde-592	457	20	y	y	PROPN
ejde-592	457	21	,	,	PUNCT
ejde-592	457	22	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	457	23	≤	≤	NUM
ejde-592	458	1	k	k	PROPN
ejde-592	458	2	max	max	PROPN
ejde-592	458	3	q	q	PROPN
ejde-592	458	4	t	t	PROPN
ejde-592	458	5	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	458	6	,	,	PUNCT
ejde-592	458	7	t)|	t)|	ADV
ejde-592	458	8	|y|n−1	|y|n−1	NUM
ejde-592	458	9	,	,	PUNCT
ejde-592	458	10	∀y	∀y	PROPN
ejde-592	458	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	458	12	rn	rn	PROPN
ejde-592	458	13	\g0	\g0	PROPN
ejde-592	458	14	,	,	PUNCT
ejde-592	458	15	(	(	PUNCT
ejde-592	458	16	3.38	3.38	NUM
ejde-592	458	17	)	)	PUNCT
ejde-592	458	18	where	where	SCONJ
ejde-592	458	19	k	k	PROPN
ejde-592	458	20	is	be	AUX
ejde-592	458	21	independent	independent	ADJ
ejde-592	458	22	of	of	ADP
ejde-592	458	23	φ	φ	PROPN
ejde-592	458	24	,	,	PUNCT
ejde-592	458	25	δ	δ	PROPN
ejde-592	458	26	,	,	PUNCT
ejde-592	458	27	x	x	PROPN
ejde-592	458	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	458	29	ω	ω	NOUN
ejde-592	458	30	and	and	CCONJ
ejde-592	458	31	t	t	PROPN
ejde-592	458	32	∈	∈	PROPN
ejde-592	459	1	[	[	X
ejde-592	459	2	0	0	NUM
ejde-592	459	3	,	,	PUNCT
ejde-592	459	4	t	t	X
ejde-592	459	5	]	]	PUNCT
ejde-592	459	6	.	.	PUNCT
ejde-592	460	1	by	by	ADP
ejde-592	460	2	remark	remark	NOUN
ejde-592	460	3	3.5	3.5	NUM
ejde-592	460	4	we	we	PRON
ejde-592	460	5	know	know	VERB
ejde-592	460	6	the	the	DET
ejde-592	460	7	strong	strong	ADJ
ejde-592	460	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	460	9	of	of	ADP
ejde-592	460	10	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	460	11	to	to	PART
ejde-592	460	12	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	460	13	in	in	ADP
ejde-592	460	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	460	15	,	,	PUNCT
ejde-592	460	16	t	t	NOUN
ejde-592	460	17	;	;	PUNCT
ejde-592	460	18	m	m	PROPN
ejde-592	460	19	)	)	PUNCT
ejde-592	460	20	.	.	PUNCT
ejde-592	461	1	thus	thus	ADV
ejde-592	461	2	,	,	PUNCT
ejde-592	461	3	we	we	PRON
ejde-592	461	4	can	can	AUX
ejde-592	461	5	extract	extract	VERB
ejde-592	461	6	a	a	DET
ejde-592	461	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	461	8	converging	converge	VERB
ejde-592	461	9	almost	almost	ADV
ejde-592	461	10	everywhere	everywhere	ADV
ejde-592	461	11	.	.	PUNCT
ejde-592	462	1	passing	pass	VERB
ejde-592	462	2	to	to	ADP
ejde-592	462	3	the	the	DET
ejde-592	462	4	limit	limit	NOUN
ejde-592	462	5	in	in	ADP
ejde-592	462	6	(	(	PUNCT
ejde-592	462	7	3.37	3.37	NUM
ejde-592	462	8	)	)	PUNCT
ejde-592	462	9	for	for	ADP
ejde-592	462	10	this	this	DET
ejde-592	462	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	462	12	we	we	PRON
ejde-592	462	13	obtain	obtain	VERB
ejde-592	462	14	the	the	DET
ejde-592	462	15	first	first	ADJ
ejde-592	462	16	statement	statement	NOUN
ejde-592	462	17	of	of	ADP
ejde-592	462	18	this	this	DET
ejde-592	462	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	462	20	.	.	PUNCT
ejde-592	463	1	using	use	VERB
ejde-592	463	2	the	the	DET
ejde-592	463	3	same	same	ADJ
ejde-592	463	4	arguments	argument	NOUN
ejde-592	463	5	,	,	PUNCT
ejde-592	463	6	we	we	PRON
ejde-592	463	7	can	can	AUX
ejde-592	463	8	take	take	VERB
ejde-592	463	9	a	a	DET
ejde-592	463	10	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-592	463	11	converging	converge	VERB
ejde-592	463	12	almost	almost	ADV
ejde-592	463	13	everywhere	everywhere	ADV
ejde-592	463	14	for	for	ADP
ejde-592	463	15	the	the	DET
ejde-592	463	16	gradient	gradient	NOUN
ejde-592	463	17	of	of	ADP
ejde-592	463	18	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	463	19	and	and	CCONJ
ejde-592	463	20	this	this	PRON
ejde-592	463	21	proves	prove	VERB
ejde-592	463	22	the	the	DET
ejde-592	463	23	second	second	ADJ
ejde-592	463	24	part	part	NOUN
ejde-592	463	25	of	of	ADP
ejde-592	463	26	the	the	DET
ejde-592	463	27	statement	statement	NOUN
ejde-592	463	28	.	.	PUNCT
ejde-592	464	1	�	�	PROPN
ejde-592	464	2	theorem	theorem	VERB
ejde-592	464	3	3.8	3.8	NUM
ejde-592	464	4	.	.	PUNCT
ejde-592	465	1	let	let	VERB
ejde-592	465	2	φ	φ	NOUN
ejde-592	465	3	as	as	ADP
ejde-592	465	4	in	in	ADP
ejde-592	465	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	465	6	3.7	3.7	NUM
ejde-592	465	7	and	and	CCONJ
ejde-592	465	8	let	let	VERB
ejde-592	465	9	ŵφ	ŵφ	PART
ejde-592	465	10	be	be	AUX
ejde-592	465	11	the	the	DET
ejde-592	465	12	solution	solution	NOUN
ejde-592	465	13	to	to	ADP
ejde-592	465	14	the	the	DET
ejde-592	465	15	problem	problem	NOUN
ejde-592	465	16	(	(	PUNCT
ejde-592	465	17	3.20	3.20	NUM
ejde-592	465	18	)	)	PUNCT
ejde-592	465	19	.	.	PUNCT
ejde-592	466	1	then	then	ADV
ejde-592	466	2	,	,	PUNCT
ejde-592	466	3	for	for	ADP
ejde-592	466	4	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	466	5	.	.	PROPN
ejde-592	466	6	x1	x1	NUM
ejde-592	466	7	,	,	PUNCT
ejde-592	466	8	x2	x2	PROPN
ejde-592	466	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	466	10	ω	ω	NUM
ejde-592	466	11	‖ŵφ(x1	‖ŵφ(x1	PROPN
ejde-592	466	12	,	,	PUNCT
ejde-592	466	13	·	·	PUNCT
ejde-592	466	14	,	,	PUNCT
ejde-592	466	15	·	·	PUNCT
ejde-592	466	16	)	)	PUNCT
ejde-592	466	17	−	−	PROPN
ejde-592	466	18	ŵφ(x2	ŵφ(x2	NOUN
ejde-592	466	19	,	,	PUNCT
ejde-592	466	20	.	.	PUNCT
ejde-592	466	21	,	,	PUNCT
ejde-592	466	22	.)‖l2(0,t	.)‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	466	23	;	;	PUNCT
ejde-592	466	24	m	m	X
ejde-592	466	25	)	)	PUNCT
ejde-592	466	26	≤	≤	PROPN
ejde-592	466	27	k‖φ(x1	k‖φ(x1	PROPN
ejde-592	466	28	,	,	PUNCT
ejde-592	466	29	·	·	PUNCT
ejde-592	466	30	)	)	PUNCT
ejde-592	466	31	−	−	PROPN
ejde-592	466	32	φ(x2	φ(x2	NOUN
ejde-592	466	33	,	,	PUNCT
ejde-592	466	34	·	·	PUNCT
ejde-592	466	35	)	)	PUNCT
ejde-592	466	36	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	466	37	)	)	PUNCT
ejde-592	466	38	.	.	PUNCT
ejde-592	467	1	(	(	PUNCT
ejde-592	467	2	3.39	3.39	NUM
ejde-592	467	3	)	)	PUNCT
ejde-592	467	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	467	5	.	.	PUNCT
ejde-592	468	1	we	we	PRON
ejde-592	468	2	use	use	VERB
ejde-592	468	3	the	the	DET
ejde-592	468	4	following	follow	VERB
ejde-592	468	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	468	6	for	for	ADP
ejde-592	468	7	the	the	DET
ejde-592	468	8	solution	solution	NOUN
ejde-592	468	9	of	of	ADP
ejde-592	468	10	the	the	DET
ejde-592	468	11	penalized	penalize	VERB
ejde-592	468	12	problem	problem	NOUN
ejde-592	468	13	(	(	PUNCT
ejde-592	468	14	3.22	3.22	NUM
ejde-592	468	15	)	)	PUNCT
ejde-592	468	16	proved	prove	VERB
ejde-592	468	17	in	in	ADP
ejde-592	468	18	[	[	X
ejde-592	468	19	20	20	NUM
ejde-592	468	20	]	]	SYM
ejde-592	468	21	‖ŵδφ(x1	‖ŵδφ(x1	PROPN
ejde-592	468	22	,	,	PUNCT
ejde-592	468	23	·	·	PUNCT
ejde-592	468	24	,	,	PUNCT
ejde-592	468	25	·	·	PUNCT
ejde-592	468	26	)	)	PUNCT
ejde-592	468	27	−	−	NOUN
ejde-592	468	28	ŵδφ(x2	ŵδφ(x2	NOUN
ejde-592	468	29	,	,	PUNCT
ejde-592	468	30	·	·	PUNCT
ejde-592	468	31	,	,	PUNCT
ejde-592	468	32	·	·	PUNCT
ejde-592	468	33	)	)	PUNCT
ejde-592	468	34	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	468	35	;	;	PUNCT
ejde-592	468	36	m	m	X
ejde-592	468	37	)	)	PUNCT
ejde-592	468	38	≤	≤	PROPN
ejde-592	468	39	k‖φ(x1	k‖φ(x1	PROPN
ejde-592	468	40	,	,	PUNCT
ejde-592	468	41	·	·	PUNCT
ejde-592	468	42	)	)	PUNCT
ejde-592	468	43	−	−	PROPN
ejde-592	468	44	φ(x2	φ(x2	NOUN
ejde-592	468	45	,	,	PUNCT
ejde-592	468	46	·	·	PUNCT
ejde-592	468	47	)	)	PUNCT
ejde-592	468	48	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	468	49	)	)	PUNCT
ejde-592	468	50	.	.	PUNCT
ejde-592	469	1	18	18	NUM
ejde-592	469	2	j.	j.	PROPN
ejde-592	469	3	i.	i.	PROPN
ejde-592	469	4	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	469	5	,	,	PUNCT
ejde-592	469	6	t.	t.	PROPN
ejde-592	469	7	a.	a.	PROPN
ejde-592	469	8	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	469	9	,	,	PUNCT
ejde-592	469	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	469	11	v.	v.	ADP
ejde-592	469	12	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	469	13	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	469	14	from	from	ADP
ejde-592	469	15	here	here	ADV
ejde-592	469	16	and	and	CCONJ
ejde-592	469	17	the	the	DET
ejde-592	469	18	weak	weak	ADJ
ejde-592	469	19	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	469	20	(	(	PUNCT
ejde-592	469	21	3.33	3.33	NUM
ejde-592	469	22	)	)	PUNCT
ejde-592	469	23	,	,	PUNCT
ejde-592	469	24	we	we	PRON
ejde-592	469	25	derive	derive	VERB
ejde-592	469	26	‖ŵφ(x1	‖ŵφ(x1	ADJ
ejde-592	469	27	,	,	PUNCT
ejde-592	469	28	·	·	PUNCT
ejde-592	469	29	,	,	PUNCT
ejde-592	469	30	·	·	PUNCT
ejde-592	469	31	)	)	PUNCT
ejde-592	469	32	−	−	PROPN
ejde-592	469	33	ŵφ(x2	ŵφ(x2	PROPN
ejde-592	469	34	,	,	PUNCT
ejde-592	469	35	·	·	PUNCT
ejde-592	469	36	,	,	PUNCT
ejde-592	469	37	·	·	PUNCT
ejde-592	469	38	)	)	PUNCT
ejde-592	469	39	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	469	40	;	;	PUNCT
ejde-592	469	41	m	m	X
ejde-592	469	42	)	)	PUNCT
ejde-592	469	43	≤	≤	NOUN
ejde-592	469	44	≤	≤	NUM
ejde-592	470	1	lim	lim	PROPN
ejde-592	470	2	δ→0	δ→0	SYM
ejde-592	470	3	‖ŵδφ(x1	‖ŵδφ(x1	PROPN
ejde-592	470	4	,	,	PUNCT
ejde-592	470	5	·	·	PUNCT
ejde-592	470	6	,	,	PUNCT
ejde-592	470	7	·	·	PUNCT
ejde-592	470	8	)	)	PUNCT
ejde-592	470	9	−	−	NOUN
ejde-592	470	10	ŵδφ(x2	ŵδφ(x2	NOUN
ejde-592	470	11	,	,	PUNCT
ejde-592	470	12	·	·	PUNCT
ejde-592	470	13	,	,	PUNCT
ejde-592	470	14	·	·	PUNCT
ejde-592	470	15	)	)	PUNCT
ejde-592	470	16	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	470	17	;	;	PUNCT
ejde-592	470	18	m	m	X
ejde-592	470	19	)	)	PUNCT
ejde-592	470	20	≤	≤	PROPN
ejde-592	470	21	k‖φ(x1	k‖φ(x1	PROPN
ejde-592	470	22	,	,	PUNCT
ejde-592	470	23	·	·	PUNCT
ejde-592	470	24	)	)	PUNCT
ejde-592	470	25	−	−	PROPN
ejde-592	470	26	φ(x2	φ(x2	NOUN
ejde-592	470	27	,	,	PUNCT
ejde-592	470	28	·	·	PUNCT
ejde-592	470	29	)	)	PUNCT
ejde-592	470	30	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	470	31	)	)	PUNCT
ejde-592	470	32	.	.	PUNCT
ejde-592	471	1	�	�	PROPN
ejde-592	471	2	3.3	3.3	NUM
ejde-592	471	3	.	.	PUNCT
ejde-592	472	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-592	472	2	similarity	similarity	NOUN
ejde-592	472	3	between	between	ADP
ejde-592	472	4	the	the	DET
ejde-592	472	5	two	two	NUM
ejde-592	472	6	types	type	NOUN
ejde-592	472	7	of	of	ADP
ejde-592	472	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	472	9	functions	function	NOUN
ejde-592	472	10	after	after	ADP
ejde-592	472	11	a	a	DET
ejde-592	472	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	472	13	substitution	substitution	NOUN
ejde-592	472	14	.	.	PUNCT
ejde-592	473	1	we	we	PRON
ejde-592	473	2	use	use	VERB
ejde-592	473	3	a	a	DET
ejde-592	473	4	natural	natural	ADJ
ejde-592	473	5	substitution	substitution	NOUN
ejde-592	473	6	to	to	PART
ejde-592	473	7	define	define	VERB
ejde-592	473	8	the	the	DET
ejde-592	473	9	function	function	NOUN
ejde-592	473	10	w̃jε	w̃jε	PROPN
ejde-592	473	11	,	,	PUNCT
ejde-592	473	12	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	473	13	,	,	PUNCT
ejde-592	473	14	t	t	PROPN
ejde-592	473	15	)	)	PUNCT
ejde-592	473	16	=	=	PRON
ejde-592	473	17	wφ(p	wφ(p	X
ejde-592	473	18	jε	jε	ADJ
ejde-592	473	19	,	,	PUNCT
ejde-592	473	20	x−p	x−p	PROPN
ejde-592	473	21	j	j	PROPN
ejde-592	473	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	473	23	aε	aε	PROPN
ejde-592	473	24	,	,	PUNCT
ejde-592	473	25	t	t	PROPN
ejde-592	473	26	)	)	PUNCT
ejde-592	473	27	.	.	PUNCT
ejde-592	474	1	then	then	ADV
ejde-592	474	2	we	we	PRON
ejde-592	474	3	are	be	AUX
ejde-592	474	4	in	in	ADP
ejde-592	474	5	conditions	condition	NOUN
ejde-592	474	6	to	to	PART
ejde-592	474	7	get	get	VERB
ejde-592	474	8	some	some	DET
ejde-592	474	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-592	474	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	474	11	on	on	ADP
ejde-592	474	12	the	the	DET
ejde-592	474	13	difference	difference	NOUN
ejde-592	474	14	of	of	ADP
ejde-592	474	15	the	the	DET
ejde-592	474	16	two	two	NUM
ejde-592	474	17	types	type	NOUN
ejde-592	474	18	of	of	ADP
ejde-592	474	19	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	474	20	functions	function	NOUN
ejde-592	474	21	.	.	PUNCT
ejde-592	475	1	we	we	PRON
ejde-592	475	2	define	define	VERB
ejde-592	475	3	vjε	vjε	PROPN
ejde-592	475	4	,	,	PUNCT
ejde-592	475	5	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	475	6	,	,	PUNCT
ejde-592	475	7	t	t	PROPN
ejde-592	475	8	)	)	PUNCT
ejde-592	475	9	=	=	SYM
ejde-592	475	10	w̃jε	w̃jε	PROPN
ejde-592	475	11	,	,	PUNCT
ejde-592	475	12	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	475	13	,	,	PUNCT
ejde-592	475	14	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	475	15	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	475	16	,	,	PUNCT
ejde-592	475	17	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	475	18	,	,	PUNCT
ejde-592	475	19	t	t	PROPN
ejde-592	475	20	)	)	PUNCT
ejde-592	475	21	.	.	PUNCT
ejde-592	476	1	then	then	ADV
ejde-592	476	2	,	,	PUNCT
ejde-592	476	3	we	we	PRON
ejde-592	476	4	have	have	VERB
ejde-592	476	5	the	the	DET
ejde-592	476	6	following	follow	VERB
ejde-592	476	7	result	result	NOUN
ejde-592	476	8	.	.	PUNCT
ejde-592	477	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	477	2	3.9	3.9	NUM
ejde-592	477	3	.	.	PUNCT
ejde-592	478	1	let	let	VERB
ejde-592	478	2	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	478	3	,	,	PUNCT
ejde-592	478	4	t	t	PROPN
ejde-592	478	5	)	)	PUNCT
ejde-592	478	6	=	=	PUNCT
ejde-592	479	1	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	NOUN
ejde-592	479	2	)	)	PUNCT
ejde-592	479	3	,	,	PUNCT
ejde-592	479	4	with	with	ADP
ejde-592	479	5	ψ	ψ	ADP
ejde-592	479	6	∈	∈	PROPN
ejde-592	479	7	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-592	479	8	)	)	PUNCT
ejde-592	479	9	and	and	CCONJ
ejde-592	479	10	η	η	PROPN
ejde-592	479	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	479	12	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	479	13	,	,	PUNCT
ejde-592	479	14	t	t	NOUN
ejde-592	479	15	]	]	PUNCT
ejde-592	479	16	)	)	PUNCT
ejde-592	479	17	.	.	PUNCT
ejde-592	480	1	then	then	ADV
ejde-592	480	2	we	we	PRON
ejde-592	480	3	have	have	VERB
ejde-592	480	4	the	the	DET
ejde-592	480	5	following	follow	VERB
ejde-592	480	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	480	7	for	for	ADP
ejde-592	480	8	the	the	DET
ejde-592	480	9	function	function	NOUN
ejde-592	480	10	vjε	vjε	PROPN
ejde-592	480	11	,	,	PUNCT
ejde-592	480	12	φ	φ	NUM
ejde-592	480	13	expressing	express	VERB
ejde-592	480	14	the	the	DET
ejde-592	480	15	difference	difference	NOUN
ejde-592	480	16	of	of	ADP
ejde-592	480	17	the	the	DET
ejde-592	480	18	two	two	NUM
ejde-592	480	19	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	480	20	functions	function	NOUN
ejde-592	480	21	sup	sup	NOUN
ejde-592	480	22	(	(	PUNCT
ejde-592	480	23	t	t	PROPN
ejde-592	480	24	j	j	PROPN
ejde-592	480	25	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	480	26	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	480	27	ε)×(0,t	ε)×(0,t	PROPN
ejde-592	480	28	)	)	PUNCT
ejde-592	480	29	|vjε	|vjε	PROPN
ejde-592	480	30	,	,	PUNCT
ejde-592	480	31	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	480	32	≤	≤	NUM
ejde-592	480	33	sup	sup	NOUN
ejde-592	480	34	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	480	35	j	j	PROPN
ejde-592	480	36	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	480	37	×(0,t	×(0,t	PROPN
ejde-592	480	38	)	)	PUNCT
ejde-592	480	39	|w̃jε	|w̃jε	PROPN
ejde-592	480	40	,	,	PUNCT
ejde-592	480	41	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	480	42	.	.	PUNCT
ejde-592	481	1	(	(	PUNCT
ejde-592	481	2	3.40	3.40	NUM
ejde-592	481	3	)	)	PUNCT
ejde-592	481	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	481	5	.	.	PUNCT
ejde-592	482	1	given	give	VERB
ejde-592	482	2	δ	δ	PROPN
ejde-592	482	3	>	>	X
ejde-592	482	4	0	0	NUM
ejde-592	482	5	,	,	PUNCT
ejde-592	482	6	we	we	PRON
ejde-592	482	7	consider	consider	VERB
ejde-592	482	8	the	the	DET
ejde-592	482	9	solutions	solution	NOUN
ejde-592	482	10	to	to	ADP
ejde-592	482	11	the	the	DET
ejde-592	482	12	penalized	penalize	VERB
ejde-592	482	13	problems	problem	NOUN
ejde-592	482	14	(	(	PUNCT
ejde-592	482	15	3.9	3.9	NUM
ejde-592	482	16	)	)	PUNCT
ejde-592	482	17	,	,	PUNCT
ejde-592	482	18	and	and	CCONJ
ejde-592	482	19	(	(	PUNCT
ejde-592	482	20	3.22	3.22	NUM
ejde-592	482	21	)	)	PUNCT
ejde-592	482	22	and	and	CCONJ
ejde-592	482	23	we	we	PRON
ejde-592	482	24	define	define	VERB
ejde-592	482	25	vj	vj	PROPN
ejde-592	482	26	,	,	PUNCT
ejde-592	482	27	δε	δε	PROPN
ejde-592	482	28	,	,	PUNCT
ejde-592	482	29	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	482	30	,	,	PUNCT
ejde-592	482	31	t	t	PROPN
ejde-592	482	32	)	)	PUNCT
ejde-592	482	33	=	=	SYM
ejde-592	482	34	w̃j	w̃j	PROPN
ejde-592	482	35	,	,	PUNCT
ejde-592	482	36	δε	δε	NOUN
ejde-592	482	37	,	,	PUNCT
ejde-592	482	38	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	482	39	,	,	PUNCT
ejde-592	482	40	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	482	41	wj	wj	PROPN
ejde-592	482	42	,	,	PUNCT
ejde-592	482	43	δε	δε	PROPN
ejde-592	482	44	,	,	PUNCT
ejde-592	482	45	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	482	46	,	,	PUNCT
ejde-592	482	47	t	t	PROPN
ejde-592	482	48	)	)	PUNCT
ejde-592	482	49	,	,	PUNCT
ejde-592	482	50	where	where	SCONJ
ejde-592	482	51	w̃j	w̃j	NOUN
ejde-592	482	52	,	,	PUNCT
ejde-592	482	53	δε	δε	PROPN
ejde-592	482	54	,	,	PUNCT
ejde-592	482	55	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	482	56	,	,	PUNCT
ejde-592	482	57	t	t	PROPN
ejde-592	482	58	)	)	PUNCT
ejde-592	482	59	=	=	SYM
ejde-592	482	60	w̃δφ(p	w̃δφ(p	VERB
ejde-592	483	1	jε	jε	ADV
ejde-592	483	2	,	,	PUNCT
ejde-592	483	3	x−	x−	PROPN
ejde-592	483	4	p	p	PROPN
ejde-592	483	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	483	6	aε	aε	PROPN
ejde-592	483	7	,	,	PUNCT
ejde-592	483	8	t	t	PROPN
ejde-592	483	9	)	)	PUNCT
ejde-592	483	10	,	,	PUNCT
ejde-592	483	11	w̃δφ(x	w̃δφ(x	PROPN
ejde-592	483	12	,	,	PUNCT
ejde-592	483	13	y	y	PROPN
ejde-592	483	14	,	,	PUNCT
ejde-592	483	15	t	t	PROPN
ejde-592	483	16	)	)	PUNCT
ejde-592	483	17	=	=	SYM
ejde-592	483	18	k(y)φ(x	k(y)φ(x	NOUN
ejde-592	483	19	,	,	PUNCT
ejde-592	483	20	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	483	21	ŵδφ(x	ŵδφ(x	NOUN
ejde-592	483	22	,	,	PUNCT
ejde-592	483	23	y	y	PROPN
ejde-592	483	24	,	,	PUNCT
ejde-592	483	25	t	t	PROPN
ejde-592	483	26	)	)	PUNCT
ejde-592	483	27	,	,	PUNCT
ejde-592	483	28	where	where	SCONJ
ejde-592	483	29	ŵδφ(x	ŵδφ(x	X
ejde-592	483	30	,	,	PUNCT
ejde-592	483	31	y	y	PROPN
ejde-592	483	32	,	,	PUNCT
ejde-592	483	33	t	t	PROPN
ejde-592	483	34	)	)	PUNCT
ejde-592	483	35	was	be	AUX
ejde-592	483	36	defined	define	VERB
ejde-592	483	37	similarly	similarly	ADV
ejde-592	483	38	to	to	ADP
ejde-592	483	39	(	(	PUNCT
ejde-592	483	40	3.18	3.18	NUM
ejde-592	483	41	)	)	PUNCT
ejde-592	483	42	.	.	PUNCT
ejde-592	484	1	from	from	ADP
ejde-592	484	2	remark	remark	NOUN
ejde-592	484	3	3.5	3.5	NUM
ejde-592	484	4	,	,	PUNCT
ejde-592	484	5	we	we	PRON
ejde-592	484	6	conclude	conclude	VERB
ejde-592	484	7	that	that	PRON
ejde-592	484	8	w̃j	w̃j	NOUN
ejde-592	484	9	,	,	PUNCT
ejde-592	484	10	δε	δε	PROPN
ejde-592	484	11	,	,	PUNCT
ejde-592	484	12	φ	φ	PROPN
ejde-592	484	13	converges	converge	VERB
ejde-592	484	14	to	to	ADP
ejde-592	484	15	w̃jε	w̃jε	PROPN
ejde-592	484	16	,	,	PUNCT
ejde-592	484	17	φ	φ	PROPN
ejde-592	484	18	in	in	ADP
ejde-592	484	19	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	484	20	,	,	PUNCT
ejde-592	484	21	t	t	PROPN
ejde-592	484	22	;	;	PUNCT
ejde-592	484	23	h1(t	h1(t	NUM
ejde-592	484	24	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	484	25	\g	\g	PROPN
ejde-592	484	26	j	j	PROPN
ejde-592	484	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	484	28	)	)	PUNCT
ejde-592	484	29	)	)	PUNCT
ejde-592	484	30	as	as	ADP
ejde-592	484	31	δ	δ	PROPN
ejde-592	484	32	→	→	X
ejde-592	484	33	0	0	NUM
ejde-592	484	34	.	.	PUNCT
ejde-592	484	35	from	from	ADP
ejde-592	484	36	remark	remark	NOUN
ejde-592	484	37	3.3	3.3	NUM
ejde-592	484	38	,	,	PUNCT
ejde-592	484	39	we	we	PRON
ejde-592	484	40	have	have	VERB
ejde-592	484	41	wj	wj	PROPN
ejde-592	484	42	,	,	PUNCT
ejde-592	484	43	δε	δε	PROPN
ejde-592	484	44	,	,	PUNCT
ejde-592	484	45	φ	φ	PROPN
ejde-592	484	46	→	→	SYM
ejde-592	484	47	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	484	48	,	,	PUNCT
ejde-592	484	49	φ	φ	PROPN
ejde-592	484	50	in	in	ADP
ejde-592	484	51	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	484	52	,	,	PUNCT
ejde-592	484	53	t	t	PROPN
ejde-592	484	54	;	;	PUNCT
ejde-592	484	55	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	484	56	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	484	57	\	\	PROPN
ejde-592	485	1	g	g	PROPN
ejde-592	485	2	j	j	PROPN
ejde-592	485	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	485	4	)	)	PUNCT
ejde-592	485	5	)	)	PUNCT
ejde-592	485	6	as	as	ADP
ejde-592	485	7	δ	δ	PROPN
ejde-592	485	8	→	→	X
ejde-592	485	9	0	0	NUM
ejde-592	485	10	.	.	PUNCT
ejde-592	486	1	therefore	therefore	ADV
ejde-592	486	2	,	,	PUNCT
ejde-592	486	3	vj	vj	INTJ
ejde-592	486	4	,	,	PUNCT
ejde-592	486	5	δε	δε	PROPN
ejde-592	486	6	,	,	PUNCT
ejde-592	486	7	φ	φ	PROPN
ejde-592	486	8	→	→	SYM
ejde-592	486	9	vjε	vjε	PROPN
ejde-592	486	10	,	,	PUNCT
ejde-592	486	11	φ	φ	NOUN
ejde-592	486	12	in	in	ADP
ejde-592	486	13	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	486	14	,	,	PUNCT
ejde-592	486	15	t	t	PROPN
ejde-592	486	16	;	;	PUNCT
ejde-592	486	17	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	486	18	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	486	19	\	\	PROPN
ejde-592	486	20	g	g	PROPN
ejde-592	486	21	j	j	PROPN
ejde-592	486	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	486	23	)	)	PUNCT
ejde-592	486	24	)	)	PUNCT
ejde-592	486	25	.	.	PUNCT
ejde-592	487	1	hence	hence	ADV
ejde-592	487	2	,	,	PUNCT
ejde-592	487	3	we	we	PRON
ejde-592	487	4	can	can	AUX
ejde-592	487	5	obtain	obtain	VERB
ejde-592	487	6	a	a	DET
ejde-592	487	7	sub	sub	NOUN
ejde-592	487	8	-	-	NOUN
ejde-592	487	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-592	487	10	(	(	PUNCT
ejde-592	487	11	that	that	SCONJ
ejde-592	487	12	we	we	PRON
ejde-592	487	13	denote	denote	VERB
ejde-592	487	14	as	as	ADP
ejde-592	487	15	the	the	DET
ejde-592	487	16	original	original	ADJ
ejde-592	487	17	one	one	NUM
ejde-592	487	18	)	)	PUNCT
ejde-592	487	19	that	that	PRON
ejde-592	487	20	converges	converge	VERB
ejde-592	487	21	almost	almost	ADV
ejde-592	487	22	everywhere	everywhere	ADV
ejde-592	487	23	.	.	PUNCT
ejde-592	488	1	moreover	moreover	ADV
ejde-592	488	2	,	,	PUNCT
ejde-592	488	3	concerning	concern	VERB
ejde-592	488	4	the	the	DET
ejde-592	488	5	function	function	NOUN
ejde-592	488	6	vj	vj	PROPN
ejde-592	488	7	,	,	PUNCT
ejde-592	488	8	δε	δε	PROPN
ejde-592	488	9	,	,	PUNCT
ejde-592	488	10	φ	φ	NUM
ejde-592	488	11	,	,	PUNCT
ejde-592	488	12	we	we	PRON
ejde-592	488	13	have	have	VERB
ejde-592	488	14	the	the	DET
ejde-592	488	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	488	16	sup	sup	NOUN
ejde-592	488	17	(	(	PUNCT
ejde-592	488	18	t	t	PROPN
ejde-592	488	19	j	j	PROPN
ejde-592	488	20	ε4\g	ε4\g	ADV
ejde-592	488	21	j	j	PROPN
ejde-592	488	22	ε)×(0,t	ε)×(0,t	PROPN
ejde-592	488	23	)	)	PUNCT
ejde-592	489	1	|vj	|vj	ADV
ejde-592	489	2	,	,	PUNCT
ejde-592	489	3	δε	δε	PROPN
ejde-592	489	4	,	,	PUNCT
ejde-592	489	5	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	489	6	≤	≤	NUM
ejde-592	489	7	sup	sup	NOUN
ejde-592	489	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	489	9	j	j	PROPN
ejde-592	489	10	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	489	11	×(0,t	×(0,t	PROPN
ejde-592	489	12	)	)	PUNCT
ejde-592	489	13	|w̃j	|w̃j	PROPN
ejde-592	489	14	,	,	PUNCT
ejde-592	489	15	δε	δε	PROPN
ejde-592	489	16	,	,	PUNCT
ejde-592	489	17	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	489	18	,	,	PUNCT
ejde-592	489	19	(	(	PUNCT
ejde-592	489	20	see	see	VERB
ejde-592	489	21	.	.	PUNCT
ejde-592	490	1	[	[	X
ejde-592	490	2	20	20	NUM
ejde-592	490	3	]	]	PUNCT
ejde-592	490	4	)	)	PUNCT
ejde-592	490	5	.	.	PUNCT
ejde-592	491	1	from	from	ADP
ejde-592	491	2	here	here	ADV
ejde-592	491	3	,	,	PUNCT
ejde-592	491	4	we	we	PRON
ejde-592	491	5	derive	derive	VERB
ejde-592	491	6	the	the	DET
ejde-592	491	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	491	8	(	(	PUNCT
ejde-592	491	9	3.40	3.40	NUM
ejde-592	491	10	)	)	PUNCT
ejde-592	491	11	.	.	PUNCT
ejde-592	492	1	�	�	PROPN
ejde-592	492	2	theorem	theorem	VERB
ejde-592	492	3	3.10	3.10	NUM
ejde-592	492	4	.	.	PUNCT
ejde-592	493	1	let	let	VERB
ejde-592	493	2	φ	φ	PROPN
ejde-592	493	3	=	=	NOUN
ejde-592	493	4	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	X
ejde-592	493	5	)	)	PUNCT
ejde-592	493	6	,	,	PUNCT
ejde-592	493	7	ψ	ψ	PROPN
ejde-592	493	8	∈	∈	PROPN
ejde-592	493	9	c∞(ω	c∞(ω	NOUN
ejde-592	493	10	)	)	PUNCT
ejde-592	493	11	,	,	PUNCT
ejde-592	493	12	η	η	PROPN
ejde-592	493	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	493	14	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	493	15	,	,	PUNCT
ejde-592	493	16	t	t	NOUN
ejde-592	493	17	]	]	PUNCT
ejde-592	493	18	)	)	PUNCT
ejde-592	493	19	.	.	PUNCT
ejde-592	494	1	the	the	DET
ejde-592	494	2	following	follow	VERB
ejde-592	494	3	global	global	ADJ
ejde-592	494	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	494	5	hold	hold	VERB
ejde-592	494	6	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	494	7	∑	∑	PUNCT
ejde-592	494	8	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	494	9	max	max	PROPN
ejde-592	494	10	t∈[0,t	t∈[0,t	PROPN
ejde-592	494	11	]	]	X
ejde-592	494	12	‖vjε	‖vjε	PROPN
ejde-592	494	13	,	,	PUNCT
ejde-592	494	14	φ‖	φ‖	X
ejde-592	494	15	2	2	NUM
ejde-592	494	16	l2(∂gj	l2(∂gj	NOUN
ejde-592	494	17	0	0	NUM
ejde-592	494	18	)	)	PUNCT
ejde-592	495	1	+	+	CCONJ
ejde-592	495	2	∑	∑	PROPN
ejde-592	495	3	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	495	4	‖∇vjε	‖∇vjε	PROPN
ejde-592	495	5	,	,	PUNCT
ejde-592	495	6	φ‖	φ‖	X
ejde-592	495	7	2	2	NUM
ejde-592	495	8	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	495	9	;	;	PUNCT
ejde-592	495	10	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	495	11	j	j	PROPN
ejde-592	495	12	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	495	13	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	495	14	ε	ε	PROPN
ejde-592	495	15	)	)	PUNCT
ejde-592	495	16	)	)	PUNCT
ejde-592	495	17	≤	≤	NOUN
ejde-592	496	1	kε2	kε2	CCONJ
ejde-592	496	2	max	max	PROPN
ejde-592	496	3	qt	qt	PROPN
ejde-592	496	4	φ2(x	φ2(x	PROPN
ejde-592	496	5	,	,	PUNCT
ejde-592	496	6	t	t	PROPN
ejde-592	496	7	)	)	PUNCT
ejde-592	496	8	,	,	PUNCT
ejde-592	496	9	∑	∑	PROPN
ejde-592	496	10	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	496	11	‖vjε	‖vjε	PROPN
ejde-592	496	12	,	,	PUNCT
ejde-592	496	13	φ‖	φ‖	X
ejde-592	496	14	2	2	NUM
ejde-592	496	15	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	496	16	;	;	PUNCT
ejde-592	496	17	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	496	18	j	j	PROPN
ejde-592	496	19	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	496	20	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	496	21	ε	ε	PROPN
ejde-592	496	22	)	)	PUNCT
ejde-592	496	23	)	)	PUNCT
ejde-592	496	24	≤	≤	PROPN
ejde-592	497	1	kε4	kε4	PROPN
ejde-592	497	2	max	max	PROPN
ejde-592	497	3	qt	qt	PROPN
ejde-592	497	4	φ2(x	φ2(x	PROPN
ejde-592	497	5	,	,	PUNCT
ejde-592	497	6	t	t	PROPN
ejde-592	497	7	)	)	PUNCT
ejde-592	497	8	.	.	PUNCT
ejde-592	498	1	(	(	PUNCT
ejde-592	498	2	3.41	3.41	NUM
ejde-592	498	3	)	)	PUNCT
ejde-592	498	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	498	5	.	.	PUNCT
ejde-592	499	1	recall	recall	VERB
ejde-592	499	2	that	that	DET
ejde-592	499	3	φj	φj	PROPN
ejde-592	499	4	,	,	PUNCT
ejde-592	499	5	ε(x	ε(x	PROPN
ejde-592	499	6	,	,	PUNCT
ejde-592	499	7	t	t	NOUN
ejde-592	499	8	)	)	PUNCT
ejde-592	500	1	=	=	SYM
ejde-592	501	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	501	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	501	3	,	,	PUNCT
ejde-592	501	4	t)ψj	t)ψj	PROPN
ejde-592	501	5	,	,	PUNCT
ejde-592	501	6	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-592	501	7	)	)	PUNCT
ejde-592	501	8	,	,	PUNCT
ejde-592	501	9	where	where	SCONJ
ejde-592	501	10	ψj	ψj	ADV
ejde-592	501	11	,	,	PUNCT
ejde-592	501	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	501	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	501	14	c∞0	c∞0	PROPN
ejde-592	501	15	(	(	PUNCT
ejde-592	501	16	t	t	PROPN
ejde-592	501	17	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	501	18	)	)	PUNCT
ejde-592	501	19	,	,	PUNCT
ejde-592	501	20	with	with	ADP
ejde-592	501	21	ψj	ψj	ADV
ejde-592	501	22	,	,	PUNCT
ejde-592	501	23	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-592	501	24	)	)	PUNCT
ejde-592	501	25	≡	≡	PROPN
ejde-592	501	26	1	1	NUM
ejde-592	501	27	,	,	PUNCT
ejde-592	501	28	if	if	SCONJ
ejde-592	501	29	x	x	PROPN
ejde-592	501	30	∈	∈	PROPN
ejde-592	501	31	t	t	NOUN
ejde-592	501	32	jcaε	jcaε	NOUN
ejde-592	501	33	,	,	PUNCT
ejde-592	501	34	c	c	X
ejde-592	501	35	>	>	X
ejde-592	501	36	1	1	NUM
ejde-592	501	37	and	and	CCONJ
ejde-592	501	38	ψj	ψj	ADV
ejde-592	501	39	,	,	PUNCT
ejde-592	501	40	ε	ε	PROPN
ejde-592	501	41	≡	≡	PROPN
ejde-592	501	42	0	0	NUM
ejde-592	501	43	,	,	PUNCT
ejde-592	501	44	if	if	SCONJ
ejde-592	501	45	x	x	PROPN
ejde-592	501	46	∈	∈	PROPN
ejde-592	501	47	t	t	NOUN
ejde-592	501	48	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	501	49	\	\	PROPN
ejde-592	501	50	t	t	PROPN
ejde-592	501	51	j	j	PROPN
ejde-592	501	52	2caε	2caε	NOUN
ejde-592	501	53	,	,	PUNCT
ejde-592	501	54	and	and	CCONJ
ejde-592	501	55	that	that	SCONJ
ejde-592	501	56	|∇ψj	|∇ψj	PROPN
ejde-592	501	57	,	,	PUNCT
ejde-592	501	58	ε|	ε|	PROPN
ejde-592	501	59	≤	≤	PUNCT
ejde-592	501	60	k	k	PROPN
ejde-592	501	61	aε	aε	PROPN
ejde-592	501	62	.	.	PUNCT
ejde-592	502	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	502	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	502	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	502	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	502	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	502	6	19	19	NUM
ejde-592	502	7	taking	take	VERB
ejde-592	502	8	into	into	ADP
ejde-592	502	9	account	account	NOUN
ejde-592	502	10	the	the	DET
ejde-592	502	11	definition	definition	NOUN
ejde-592	502	12	of	of	ADP
ejde-592	502	13	the	the	DET
ejde-592	502	14	w̃jε	w̃jε	PROPN
ejde-592	502	15	,	,	PUNCT
ejde-592	502	16	φ	φ	PROPN
ejde-592	502	17	and	and	CCONJ
ejde-592	502	18	using	use	VERB
ejde-592	502	19	that	that	DET
ejde-592	502	20	wjε	wjε	NOUN
ejde-592	502	21	,	,	PUNCT
ejde-592	502	22	φ−φj	φ−φj	PROPN
ejde-592	502	23	,	,	PUNCT
ejde-592	502	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	502	25	∈	∈	PROPN
ejde-592	503	1	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-592	503	2	jε/4\	jε/4\	PROPN
ejde-592	503	3	gjε	gjε	PROPN
ejde-592	503	4	,	,	PUNCT
ejde-592	503	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	503	6	j	j	PROPN
ejde-592	503	7	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	503	8	)	)	PUNCT
ejde-592	503	9	,	,	PUNCT
ejde-592	503	10	we	we	PRON
ejde-592	503	11	obtain	obtain	VERB
ejde-592	504	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	504	2	t	t	PROPN
ejde-592	504	3	0	0	NUM
ejde-592	504	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	504	5	t	t	PROPN
ejde-592	504	6	j	j	PROPN
ejde-592	504	7	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	504	8	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	504	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	504	10	∇w̃jε	∇w̃jε	PROPN
ejde-592	504	11	,	,	PUNCT
ejde-592	504	12	φ∇(wjε	φ∇(wjε	PRON
ejde-592	504	13	,	,	PUNCT
ejde-592	504	14	φ	φ	PROPN
ejde-592	504	15	−	−	PROPN
ejde-592	504	16	φj	φj	PROPN
ejde-592	504	17	,	,	PUNCT
ejde-592	504	18	ε	ε	PROPN
ejde-592	504	19	)	)	PUNCT
ejde-592	504	20	dx	dx	PROPN
ejde-592	504	21	dt	dt	NOUN
ejde-592	505	1	=	=	PUNCT
ejde-592	505	2	−	−	PROPN
ejde-592	505	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	505	4	t	t	PROPN
ejde-592	505	5	0	0	NUM
ejde-592	506	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	506	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	506	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	4	∂νw̃	∂νw̃	PROPN
ejde-592	506	5	j	j	PROPN
ejde-592	506	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	7	,	,	PUNCT
ejde-592	506	8	φ(φ(p	φ(φ(p	ADV
ejde-592	506	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	506	10	,	,	PUNCT
ejde-592	506	11	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	506	12	w	w	PROPN
ejde-592	506	13	j	j	PROPN
ejde-592	506	14	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	15	,	,	PUNCT
ejde-592	506	16	φ	φ	NOUN
ejde-592	506	17	)	)	PUNCT
ejde-592	506	18	ds	ds	ADJ
ejde-592	506	19	dt	dt	PRON
ejde-592	506	20	≥	≥	NOUN
ejde-592	506	21	−ε−γ	−ε−γ	PROPN
ejde-592	506	22	∫	∫	PROPN
ejde-592	506	23	t	t	PROPN
ejde-592	506	24	0	0	NUM
ejde-592	506	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	506	26	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	506	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	28	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	506	29	jε	jε	PROPN
ejde-592	506	30	,	,	PUNCT
ejde-592	506	31	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	506	32	w̃	w̃	PROPN
ejde-592	506	33	j	j	PROPN
ejde-592	506	34	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	35	,	,	PUNCT
ejde-592	506	36	φ)(φ(p	φ)(φ(p	PROPN
ejde-592	506	37	jε	jε	VERB
ejde-592	506	38	,	,	PUNCT
ejde-592	506	39	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	506	40	w	w	PROPN
ejde-592	506	41	j	j	PROPN
ejde-592	506	42	ε	ε	PROPN
ejde-592	506	43	,	,	PUNCT
ejde-592	506	44	φ	φ	NOUN
ejde-592	506	45	)	)	PUNCT
ejde-592	506	46	ds	ds	ADJ
ejde-592	506	47	dt	dt	NOUN
ejde-592	506	48	=	=	SYM
ejde-592	506	49	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	506	50	∫	∫	PROPN
ejde-592	506	51	t	t	PROPN
ejde-592	506	52	0	0	NUM
ejde-592	507	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	508	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	508	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	508	3	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	508	4	jε	jε	PROPN
ejde-592	508	5	,	,	PUNCT
ejde-592	508	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	508	7	w̃	w̃	PROPN
ejde-592	508	8	j	j	PROPN
ejde-592	508	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	508	10	,	,	PUNCT
ejde-592	508	11	φ)(wjε	φ)(wjε	PROPN
ejde-592	508	12	,	,	PUNCT
ejde-592	508	13	φ	φ	NOUN
ejde-592	508	14	−	−	PROPN
ejde-592	509	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	509	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	509	3	,	,	PUNCT
ejde-592	509	4	t	t	PROPN
ejde-592	509	5	)	)	PUNCT
ejde-592	509	6	)	)	PUNCT
ejde-592	509	7	ds	ds	PROPN
ejde-592	509	8	dt	dt	PROPN
ejde-592	509	9	.	.	PUNCT
ejde-592	510	1	additionally	additionally	ADV
ejde-592	510	2	,	,	PUNCT
ejde-592	510	3	we	we	PRON
ejde-592	510	4	have	have	AUX
ejde-592	510	5	(	(	PUNCT
ejde-592	510	6	see	see	VERB
ejde-592	510	7	(	(	PUNCT
ejde-592	510	8	3.4))∫	3.4))∫	NUM
ejde-592	510	9	t	t	PROPN
ejde-592	510	10	0	0	NUM
ejde-592	510	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	510	12	t	t	PROPN
ejde-592	510	13	j	j	PROPN
ejde-592	510	14	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	510	15	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	510	16	ε	ε	PROPN
ejde-592	510	17	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	510	18	,	,	PUNCT
ejde-592	510	19	φ∇(wjε	φ∇(wjε	NUM
ejde-592	510	20	,	,	PUNCT
ejde-592	510	21	φ	φ	PROPN
ejde-592	510	22	−	−	PROPN
ejde-592	510	23	φj	φj	PROPN
ejde-592	510	24	,	,	PUNCT
ejde-592	510	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	510	26	)	)	PUNCT
ejde-592	510	27	dx	dx	PROPN
ejde-592	510	28	dt	dt	NOUN
ejde-592	511	1	=	=	SYM
ejde-592	511	2	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	511	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	511	4	t	t	PROPN
ejde-592	511	5	0	0	NUM
ejde-592	512	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	512	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	512	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	512	4	∂t(φ(p	∂t(φ(p	VERB
ejde-592	512	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	512	6	,	,	PUNCT
ejde-592	512	7	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	512	8	w	w	PROPN
ejde-592	512	9	j	j	PROPN
ejde-592	512	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	512	11	,	,	PUNCT
ejde-592	512	12	φ)(wjε	φ)(wjε	PROPN
ejde-592	512	13	,	,	PUNCT
ejde-592	512	14	φ	φ	NOUN
ejde-592	512	15	−	−	PROPN
ejde-592	513	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	513	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	513	3	,	,	PUNCT
ejde-592	513	4	t	t	PROPN
ejde-592	513	5	)	)	PUNCT
ejde-592	513	6	)	)	PUNCT
ejde-592	514	1	ds	ds	PROPN
ejde-592	514	2	dt	dt	X
ejde-592	514	3	.	.	PUNCT
ejde-592	515	1	subtracting	subtract	VERB
ejde-592	515	2	one	one	NUM
ejde-592	515	3	expression	expression	NOUN
ejde-592	515	4	from	from	ADP
ejde-592	515	5	the	the	DET
ejde-592	515	6	other	other	ADJ
ejde-592	515	7	,	,	PUNCT
ejde-592	515	8	we	we	PRON
ejde-592	515	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-592	515	10	t	t	PROPN
ejde-592	515	11	0	0	NUM
ejde-592	515	12	∫	∫	PROPN
ejde-592	515	13	t	t	PROPN
ejde-592	515	14	j	j	PROPN
ejde-592	515	15	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	515	16	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	515	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	515	18	∇vjε	∇vjε	PROPN
ejde-592	515	19	,	,	PUNCT
ejde-592	515	20	φ∇(wjε	φ∇(wjε	PRON
ejde-592	515	21	,	,	PUNCT
ejde-592	515	22	φ	φ	PROPN
ejde-592	515	23	−	−	PROPN
ejde-592	515	24	φj	φj	PROPN
ejde-592	515	25	,	,	PUNCT
ejde-592	515	26	ε	ε	PROPN
ejde-592	515	27	)	)	PUNCT
ejde-592	515	28	dx	dx	PROPN
ejde-592	516	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	516	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	516	3	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	516	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	516	5	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	516	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	516	7	∂t(w	∂t(w	VERB
ejde-592	516	8	j	j	PROPN
ejde-592	516	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	516	10	,	,	PUNCT
ejde-592	516	11	φ	φ	NOUN
ejde-592	516	12	−	−	PROPN
ejde-592	516	13	w̃	w̃	PROPN
ejde-592	516	14	j	j	PROPN
ejde-592	516	15	ε	ε	PROPN
ejde-592	516	16	,	,	PUNCT
ejde-592	516	17	φ)(wjε	φ)(wjε	PROPN
ejde-592	516	18	,	,	PUNCT
ejde-592	516	19	φ	φ	NOUN
ejde-592	516	20	−	−	PROPN
ejde-592	517	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	517	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	517	3	,	,	PUNCT
ejde-592	517	4	t	t	PROPN
ejde-592	517	5	)	)	PUNCT
ejde-592	517	6	)	)	PUNCT
ejde-592	517	7	ds	ds	ADP
ejde-592	517	8	dt	dt	NOUN
ejde-592	517	9	=	=	SYM
ejde-592	517	10	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	517	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	517	12	t	t	PROPN
ejde-592	517	13	0	0	NUM
ejde-592	518	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	519	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	519	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	519	3	∂tv	∂tv	PROPN
ejde-592	519	4	j	j	PROPN
ejde-592	519	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	519	6	,	,	PUNCT
ejde-592	519	7	φ(φ(p	φ(φ(p	ADV
ejde-592	519	8	jε	jε	PROPN
ejde-592	519	9	,	,	PUNCT
ejde-592	519	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	519	11	w	w	PROPN
ejde-592	519	12	j	j	PROPN
ejde-592	519	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	519	14	,	,	PUNCT
ejde-592	519	15	φ	φ	NOUN
ejde-592	519	16	)	)	PUNCT
ejde-592	519	17	ds	ds	ADJ
ejde-592	519	18	dt	dt	NOUN
ejde-592	519	19	.	.	PUNCT
ejde-592	520	1	from	from	ADP
ejde-592	520	2	here	here	ADV
ejde-592	520	3	,	,	PUNCT
ejde-592	520	4	we	we	PRON
ejde-592	520	5	derive	derive	VERB
ejde-592	520	6	−	−	NUM
ejde-592	521	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	522	1	t	t	PROPN
ejde-592	522	2	0	0	NUM
ejde-592	522	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	522	4	t	t	PROPN
ejde-592	522	5	j	j	PROPN
ejde-592	522	6	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	522	7	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	522	8	ε	ε	PROPN
ejde-592	522	9	|∇vjε	|∇vjε	PROPN
ejde-592	522	10	,	,	PUNCT
ejde-592	522	11	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	522	12	2	2	NUM
ejde-592	522	13	dx	dx	NOUN
ejde-592	522	14	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	523	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	523	2	t	t	PROPN
ejde-592	523	3	0	0	NUM
ejde-592	524	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	525	1	t	t	PROPN
ejde-592	525	2	j	j	PROPN
ejde-592	525	3	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	525	4	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	525	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	525	6	∇vjε	∇vjε	PROPN
ejde-592	525	7	,	,	PUNCT
ejde-592	525	8	φ∇(w̃jε	φ∇(w̃jε	PROPN
ejde-592	525	9	,	,	PUNCT
ejde-592	525	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	525	11	−	−	PROPN
ejde-592	525	12	φj	φj	PROPN
ejde-592	525	13	,	,	PUNCT
ejde-592	525	14	ε	ε	PROPN
ejde-592	525	15	)	)	PUNCT
ejde-592	525	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	526	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	526	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	526	3	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	526	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	526	5	t	t	PROPN
ejde-592	526	6	0	0	NUM
ejde-592	527	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	528	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	528	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	528	3	∂tv	∂tv	PROPN
ejde-592	528	4	j	j	PROPN
ejde-592	528	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	528	6	,	,	PUNCT
ejde-592	528	7	φ(φ(p	φ(φ(p	ADV
ejde-592	528	8	jε	jε	PROPN
ejde-592	528	9	,	,	PUNCT
ejde-592	528	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	528	11	w	w	PROPN
ejde-592	528	12	j	j	PROPN
ejde-592	528	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	528	14	,	,	PUNCT
ejde-592	528	15	φ	φ	NOUN
ejde-592	528	16	)	)	PUNCT
ejde-592	528	17	ds	ds	ADJ
ejde-592	528	18	dt	dt	PROPN
ejde-592	528	19	.	.	PUNCT
ejde-592	529	1	next	next	ADV
ejde-592	529	2	,	,	PUNCT
ejde-592	529	3	we	we	PRON
ejde-592	529	4	transform	transform	VERB
ejde-592	529	5	this	this	DET
ejde-592	529	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	529	7	into∫	into∫	NOUN
ejde-592	529	8	t	t	PROPN
ejde-592	530	1	0	0	NUM
ejde-592	530	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	530	3	t	t	PROPN
ejde-592	530	4	j	j	PROPN
ejde-592	530	5	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	530	6	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	530	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	530	8	|∇vjε	|∇vjε	PROPN
ejde-592	530	9	,	,	PUNCT
ejde-592	530	10	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	530	11	2	2	NUM
ejde-592	530	12	dx	dx	NOUN
ejde-592	530	13	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	530	14	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	530	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	530	16	t	t	PROPN
ejde-592	530	17	0	0	NUM
ejde-592	531	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	532	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	532	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	532	3	∂tv	∂tv	PROPN
ejde-592	532	4	j	j	PROPN
ejde-592	532	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	532	6	,	,	PUNCT
ejde-592	532	7	φv	φv	ADP
ejde-592	532	8	j	j	PROPN
ejde-592	532	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	532	10	,	,	PUNCT
ejde-592	532	11	φ	φ	X
ejde-592	532	12	ds	ds	PROPN
ejde-592	532	13	dt	dt	X
ejde-592	532	14	≤	≤	NUM
ejde-592	532	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	532	16	t	t	PROPN
ejde-592	532	17	0	0	NUM
ejde-592	532	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	533	1	t	t	PROPN
ejde-592	533	2	j	j	PROPN
ejde-592	533	3	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	533	4	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	533	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	533	6	∇vjε	∇vjε	PROPN
ejde-592	533	7	,	,	PUNCT
ejde-592	533	8	φ∇(w̃jε	φ∇(w̃jε	PROPN
ejde-592	533	9	,	,	PUNCT
ejde-592	533	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	533	11	−	−	PROPN
ejde-592	533	12	φj	φj	PROPN
ejde-592	533	13	,	,	PUNCT
ejde-592	533	14	ε	ε	PROPN
ejde-592	533	15	)	)	PUNCT
ejde-592	533	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	534	1	dt	dt	NOUN
ejde-592	535	1	+	+	CCONJ
ejde-592	535	2	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	535	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	535	4	t	t	PROPN
ejde-592	535	5	0	0	NUM
ejde-592	536	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	536	2	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	536	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	536	4	∂tv	∂tv	PROPN
ejde-592	536	5	j	j	PROPN
ejde-592	536	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	536	7	,	,	PUNCT
ejde-592	536	8	φ(w̃jε	φ(w̃jε	PROPN
ejde-592	536	9	,	,	PUNCT
ejde-592	536	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	536	11	−	−	PROPN
ejde-592	537	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	537	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	537	3	,	,	PUNCT
ejde-592	537	4	t	t	PROPN
ejde-592	537	5	)	)	PUNCT
ejde-592	537	6	)	)	PUNCT
ejde-592	538	1	ds	ds	ADP
ejde-592	538	2	dt	dt	NOUN
ejde-592	538	3	=	=	SYM
ejde-592	538	4	iε	iε	PROPN
ejde-592	538	5	.	.	PROPN
ejde-592	538	6	(	(	PUNCT
ejde-592	538	7	3.42	3.42	NUM
ejde-592	538	8	)	)	PUNCT
ejde-592	538	9	20	20	NUM
ejde-592	538	10	j.	j.	PROPN
ejde-592	538	11	i.	i.	PROPN
ejde-592	538	12	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	538	13	,	,	PUNCT
ejde-592	538	14	t.	t.	PROPN
ejde-592	538	15	a.	a.	PROPN
ejde-592	538	16	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	538	17	,	,	PUNCT
ejde-592	538	18	a.	a.	PROPN
ejde-592	538	19	v.	v.	ADP
ejde-592	538	20	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	539	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	539	2	now	now	ADV
ejde-592	539	3	,	,	PUNCT
ejde-592	539	4	we	we	PRON
ejde-592	539	5	need	need	VERB
ejde-592	539	6	to	to	PART
ejde-592	539	7	estimate	estimate	VERB
ejde-592	539	8	the	the	DET
ejde-592	539	9	right	right	ADJ
ejde-592	539	10	-	-	PUNCT
ejde-592	539	11	hand	hand	NOUN
ejde-592	539	12	side	side	NOUN
ejde-592	539	13	of	of	ADP
ejde-592	539	14	the	the	DET
ejde-592	539	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	539	16	,	,	PUNCT
ejde-592	539	17	i.e.	i.e.	X
ejde-592	539	18	iε	iε	NOUN
ejde-592	539	19	.	.	PUNCT
ejde-592	539	20	using	use	VERB
ejde-592	539	21	green	green	PROPN
ejde-592	539	22	’s	’s	PART
ejde-592	539	23	formula	formula	NOUN
ejde-592	539	24	,	,	PUNCT
ejde-592	539	25	we	we	PRON
ejde-592	539	26	obtain	obtain	VERB
ejde-592	539	27	iε	iε	NOUN
ejde-592	539	28	=	=	SYM
ejde-592	539	29	∫	∫	PROPN
ejde-592	540	1	t	t	PROPN
ejde-592	540	2	0	0	NUM
ejde-592	540	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	540	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	540	5	j	j	PROPN
ejde-592	540	6	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	540	7	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	540	8	j	j	PROPN
ejde-592	540	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	540	10	,	,	PUNCT
ejde-592	540	11	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	540	12	j	j	PROPN
ejde-592	540	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	540	14	,	,	PUNCT
ejde-592	540	15	φ	φ	X
ejde-592	540	16	ds	ds	ADJ
ejde-592	540	17	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	540	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	540	19	t	t	PROPN
ejde-592	540	20	0	0	NUM
ejde-592	541	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	542	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	542	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	542	3	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	542	4	j	j	PROPN
ejde-592	542	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	542	6	,	,	PUNCT
ejde-592	542	7	φ(w̃jε	φ(w̃jε	PROPN
ejde-592	542	8	,	,	PUNCT
ejde-592	542	9	φ	φ	PROPN
ejde-592	542	10	−	−	PROPN
ejde-592	543	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	543	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	543	3	,	,	PUNCT
ejde-592	543	4	t	t	PROPN
ejde-592	543	5	)	)	PUNCT
ejde-592	543	6	)	)	PUNCT
ejde-592	543	7	ds	ds	ADP
ejde-592	543	8	dt	dt	NOUN
ejde-592	543	9	+	+	CCONJ
ejde-592	543	10	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	543	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	543	12	t	t	PROPN
ejde-592	543	13	0	0	NUM
ejde-592	544	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	545	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	545	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	545	3	∂tv	∂tv	PROPN
ejde-592	545	4	j	j	PROPN
ejde-592	545	5	ε	ε	PROPN
ejde-592	545	6	,	,	PUNCT
ejde-592	545	7	φ(w̃jε	φ(w̃jε	PROPN
ejde-592	545	8	,	,	PUNCT
ejde-592	545	9	φ	φ	PROPN
ejde-592	545	10	−	−	PROPN
ejde-592	546	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	546	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	546	3	,	,	PUNCT
ejde-592	546	4	t	t	PROPN
ejde-592	546	5	)	)	PUNCT
ejde-592	546	6	)	)	PUNCT
ejde-592	546	7	ds	ds	ADP
ejde-592	546	8	dt	dt	NOUN
ejde-592	546	9	=	=	SYM
ejde-592	546	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	546	11	t	t	PROPN
ejde-592	546	12	0	0	NUM
ejde-592	546	13	∫	∫	PROPN
ejde-592	546	14	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	546	15	ε	ε	PROPN
ejde-592	546	16	(	(	PUNCT
ejde-592	546	17	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	546	18	j	j	PROPN
ejde-592	546	19	ε	ε	PROPN
ejde-592	546	20	,	,	PUNCT
ejde-592	546	21	φ	φ	PROPN
ejde-592	546	22	+	+	CCONJ
ejde-592	546	23	ε−γ∂tv	ε−γ∂tv	PROPN
ejde-592	546	24	j	j	PROPN
ejde-592	546	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	546	26	,	,	PUNCT
ejde-592	546	27	φ)(w̃jε	φ)(w̃jε	PROPN
ejde-592	546	28	,	,	PUNCT
ejde-592	546	29	φ	φ	NOUN
ejde-592	546	30	−	−	PROPN
ejde-592	547	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	547	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	547	3	,	,	PUNCT
ejde-592	547	4	t	t	PROPN
ejde-592	547	5	)	)	PUNCT
ejde-592	547	6	)	)	PUNCT
ejde-592	548	1	ds	ds	ADP
ejde-592	548	2	dt	dt	NOUN
ejde-592	548	3	+	+	CCONJ
ejde-592	548	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	548	5	t	t	PROPN
ejde-592	548	6	0	0	NUM
ejde-592	548	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	548	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	548	9	j	j	PROPN
ejde-592	548	10	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	548	11	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	548	12	j	j	PROPN
ejde-592	548	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	548	14	,	,	PUNCT
ejde-592	548	15	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	548	16	j	j	PROPN
ejde-592	548	17	ε	ε	PROPN
ejde-592	548	18	,	,	PUNCT
ejde-592	548	19	φ	φ	X
ejde-592	548	20	ds	ds	PROPN
ejde-592	548	21	dt	dt	X
ejde-592	548	22	≤	≤	NUM
ejde-592	548	23	∫	∫	PROPN
ejde-592	549	1	t	t	PROPN
ejde-592	549	2	0	0	NUM
ejde-592	549	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	549	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	549	5	j	j	PROPN
ejde-592	549	6	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	549	7	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	549	8	j	j	PROPN
ejde-592	549	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	549	10	,	,	PUNCT
ejde-592	549	11	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	549	12	j	j	PROPN
ejde-592	549	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	549	14	,	,	PUNCT
ejde-592	549	15	φ	φ	X
ejde-592	549	16	ds	ds	PROPN
ejde-592	549	17	dt	dt	PROPN
ejde-592	549	18	.	.	PUNCT
ejde-592	550	1	(	(	PUNCT
ejde-592	550	2	3.43	3.43	NUM
ejde-592	550	3	)	)	PUNCT
ejde-592	550	4	here	here	ADV
ejde-592	550	5	,	,	PUNCT
ejde-592	550	6	we	we	PRON
ejde-592	550	7	used	use	VERB
ejde-592	550	8	that	that	SCONJ
ejde-592	550	9	if	if	SCONJ
ejde-592	550	10	w̃jε	w̃jε	PROPN
ejde-592	550	11	,	,	PUNCT
ejde-592	550	12	φ	φ	X
ejde-592	550	13	<	<	X
ejde-592	550	14	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	550	15	jε	jε	PROPN
ejde-592	550	16	,	,	PUNCT
ejde-592	550	17	t	t	PROPN
ejde-592	550	18	)	)	PUNCT
ejde-592	550	19	,	,	PUNCT
ejde-592	550	20	then	then	ADV
ejde-592	550	21	ε−γ∂tw̃	ε−γ∂tw̃	VERB
ejde-592	550	22	j	j	PROPN
ejde-592	550	23	ε	ε	PROPN
ejde-592	550	24	,	,	PUNCT
ejde-592	550	25	φ	φ	PROPN
ejde-592	550	26	+	+	X
ejde-592	551	1	∂νw̃	∂νw̃	PROPN
ejde-592	551	2	j	j	PROPN
ejde-592	551	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	551	4	,	,	PUNCT
ejde-592	551	5	φ	φ	PROPN
ejde-592	551	6	−	−	PROPN
ejde-592	551	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	551	8	−γ∂tφ(p	−γ∂tφ(p	PROPN
ejde-592	551	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	551	10	,	,	PUNCT
ejde-592	551	11	t	t	PROPN
ejde-592	551	12	)	)	PUNCT
ejde-592	551	13	=	=	SYM
ejde-592	551	14	0	0	X
ejde-592	551	15	.	.	PUNCT
ejde-592	551	16	(	(	PUNCT
ejde-592	551	17	3.44	3.44	NUM
ejde-592	551	18	)	)	PUNCT
ejde-592	551	19	additionally	additionally	ADV
ejde-592	551	20	,	,	PUNCT
ejde-592	551	21	on	on	ADP
ejde-592	551	22	∂gjε	∂gjε	NUM
ejde-592	551	23	×	×	NOUN
ejde-592	551	24	(	(	PUNCT
ejde-592	551	25	0	0	NUM
ejde-592	551	26	,	,	PUNCT
ejde-592	551	27	t	t	PROPN
ejde-592	551	28	)	)	PUNCT
ejde-592	551	29	,	,	PUNCT
ejde-592	551	30	we	we	PRON
ejde-592	551	31	have	have	VERB
ejde-592	551	32	ε−γ∂tw	ε−γ∂tw	ADJ
ejde-592	551	33	j	j	PROPN
ejde-592	551	34	ε	ε	PROPN
ejde-592	551	35	,	,	PUNCT
ejde-592	551	36	φ	φ	PROPN
ejde-592	551	37	+	+	CCONJ
ejde-592	552	1	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	552	2	j	j	PROPN
ejde-592	552	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	552	4	,	,	PUNCT
ejde-592	552	5	φ	φ	PROPN
ejde-592	552	6	−	−	PROPN
ejde-592	552	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	552	8	−γ∂tφ(p	−γ∂tφ(p	PROPN
ejde-592	552	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	552	10	,	,	PUNCT
ejde-592	552	11	t	t	PROPN
ejde-592	552	12	)	)	PUNCT
ejde-592	552	13	≤	≤	NOUN
ejde-592	552	14	0	0	NUM
ejde-592	552	15	.	.	PUNCT
ejde-592	552	16	(	(	PUNCT
ejde-592	552	17	3.45	3.45	NUM
ejde-592	552	18	)	)	PUNCT
ejde-592	552	19	subtracting	subtract	VERB
ejde-592	552	20	from	from	ADP
ejde-592	552	21	the	the	DET
ejde-592	552	22	equality	equality	NOUN
ejde-592	552	23	(	(	PUNCT
ejde-592	552	24	3.44	3.44	NUM
ejde-592	552	25	)	)	PUNCT
ejde-592	552	26	the	the	DET
ejde-592	552	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	552	28	(	(	PUNCT
ejde-592	552	29	3.45	3.45	NUM
ejde-592	552	30	)	)	PUNCT
ejde-592	552	31	,	,	PUNCT
ejde-592	552	32	for	for	ADP
ejde-592	552	33	(	(	PUNCT
ejde-592	552	34	x	x	NOUN
ejde-592	552	35	,	,	PUNCT
ejde-592	552	36	t	t	PROPN
ejde-592	552	37	)	)	PUNCT
ejde-592	552	38	∈	∈	PROPN
ejde-592	552	39	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	552	40	×	×	NOUN
ejde-592	552	41	(	(	PUNCT
ejde-592	552	42	0	0	NUM
ejde-592	552	43	,	,	PUNCT
ejde-592	552	44	t	t	NOUN
ejde-592	552	45	)	)	PUNCT
ejde-592	552	46	we	we	PRON
ejde-592	552	47	obtain	obtain	VERB
ejde-592	552	48	the	the	DET
ejde-592	552	49	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	552	50	ε−γ∂tv	ε−γ∂tv	PROPN
ejde-592	552	51	j	j	PROPN
ejde-592	552	52	ε	ε	PROPN
ejde-592	552	53	,	,	PUNCT
ejde-592	552	54	φ	φ	PROPN
ejde-592	552	55	+	+	PROPN
ejde-592	553	1	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	553	2	j	j	PROPN
ejde-592	553	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	553	4	,	,	PUNCT
ejde-592	553	5	φ	φ	PROPN
ejde-592	553	6	≥	≥	PROPN
ejde-592	553	7	0	0	NUM
ejde-592	553	8	.	.	PUNCT
ejde-592	553	9	(	(	PUNCT
ejde-592	553	10	3.46	3.46	NUM
ejde-592	553	11	)	)	PUNCT
ejde-592	553	12	from	from	ADP
ejde-592	553	13	(	(	PUNCT
ejde-592	553	14	3.42	3.42	NUM
ejde-592	553	15	)	)	PUNCT
ejde-592	553	16	and	and	CCONJ
ejde-592	553	17	(	(	PUNCT
ejde-592	553	18	3.43	3.43	NUM
ejde-592	553	19	)	)	PUNCT
ejde-592	553	20	,	,	PUNCT
ejde-592	553	21	we	we	PRON
ejde-592	553	22	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-592	553	23	t	t	PROPN
ejde-592	553	24	0	0	NUM
ejde-592	553	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	553	26	t	t	PROPN
ejde-592	553	27	j	j	PROPN
ejde-592	553	28	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	553	29	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	553	30	ε	ε	PROPN
ejde-592	553	31	|∇vjε	|∇vjε	PROPN
ejde-592	553	32	,	,	PUNCT
ejde-592	553	33	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	553	34	2	2	NUM
ejde-592	553	35	dx	dx	NOUN
ejde-592	553	36	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	553	37	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	553	38	2	2	NUM
ejde-592	553	39	‖vjε	‖vjε	PROPN
ejde-592	553	40	,	,	PUNCT
ejde-592	553	41	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	553	42	,	,	PUNCT
ejde-592	553	43	t	t	NOUN
ejde-592	553	44	)	)	PUNCT
ejde-592	553	45	‖2	‖2	NOUN
ejde-592	553	46	l2(∂gj	l2(∂gj	X
ejde-592	553	47	ε	ε	PROPN
ejde-592	553	48	)	)	PUNCT
ejde-592	553	49	≤	≤	NUM
ejde-592	553	50	∫	∫	PROPN
ejde-592	553	51	t	t	PROPN
ejde-592	553	52	0	0	NUM
ejde-592	553	53	∫	∫	PROPN
ejde-592	554	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	554	2	j	j	PROPN
ejde-592	554	3	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	554	4	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	554	5	j	j	PROPN
ejde-592	554	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	554	7	,	,	PUNCT
ejde-592	554	8	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	554	9	j	j	PROPN
ejde-592	554	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	554	11	,	,	PUNCT
ejde-592	554	12	φ	φ	X
ejde-592	554	13	ds	ds	ADJ
ejde-592	554	14	dt	dt	PROPN
ejde-592	554	15	=	=	SYM
ejde-592	554	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	555	1	t	t	PROPN
ejde-592	555	2	0	0	NUM
ejde-592	555	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	555	4	t	t	PROPN
ejde-592	555	5	j	j	PROPN
ejde-592	555	6	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	555	7	\t	\t	PUNCT
ejde-592	556	1	j	j	PROPN
ejde-592	556	2	ε/8	ε/8	PROPN
ejde-592	556	3	∇vjε	∇vjε	PROPN
ejde-592	556	4	,	,	PUNCT
ejde-592	556	5	φ∇w̃	φ∇w̃	X
ejde-592	556	6	j	j	PROPN
ejde-592	556	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	556	8	,	,	PUNCT
ejde-592	556	9	φ	φ	PROPN
ejde-592	556	10	dx	dx	PROPN
ejde-592	556	11	dt−	dt−	NUM
ejde-592	556	12	∫	∫	PROPN
ejde-592	556	13	t	t	PROPN
ejde-592	556	14	0	0	NUM
ejde-592	556	15	∫	∫	PROPN
ejde-592	557	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	557	2	j	j	PROPN
ejde-592	557	3	ε/8	ε/8	PROPN
ejde-592	557	4	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	557	5	j	j	PROPN
ejde-592	557	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	557	7	,	,	PUNCT
ejde-592	557	8	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	557	9	j	j	PROPN
ejde-592	557	10	ε	ε	PROPN
ejde-592	557	11	,	,	PUNCT
ejde-592	557	12	φ	φ	X
ejde-592	557	13	ds	ds	PROPN
ejde-592	557	14	dt	dt	PROPN
ejde-592	557	15	.	.	PUNCT
ejde-592	558	1	(	(	PUNCT
ejde-592	558	2	3.47	3.47	NUM
ejde-592	558	3	)	)	PUNCT
ejde-592	558	4	applying	apply	VERB
ejde-592	558	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-592	558	6	3.4	3.4	NUM
ejde-592	558	7	and	and	CCONJ
ejde-592	558	8	3.9	3.9	NUM
ejde-592	558	9	,	,	PUNCT
ejde-592	558	10	we	we	PRON
ejde-592	558	11	obtain	obtain	VERB
ejde-592	558	12	|vjε	|vjε	NOUN
ejde-592	558	13	,	,	PUNCT
ejde-592	558	14	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	558	15	,	,	PUNCT
ejde-592	558	16	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	558	17	≤	≤	NUM
ejde-592	558	18	kε2	kε2	CCONJ
ejde-592	558	19	max	max	PROPN
ejde-592	558	20	qt	qt	PROPN
ejde-592	558	21	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	558	22	,	,	PUNCT
ejde-592	558	23	t)|	t)|	PROPN
ejde-592	558	24	,	,	PUNCT
ejde-592	558	25	(	(	PUNCT
ejde-592	558	26	3.48	3.48	NUM
ejde-592	558	27	)	)	PUNCT
ejde-592	558	28	where	where	SCONJ
ejde-592	558	29	k	k	PROPN
ejde-592	558	30	is	be	AUX
ejde-592	558	31	a	a	DET
ejde-592	558	32	constant	constant	ADJ
ejde-592	558	33	independent	independent	NOUN
ejde-592	558	34	of	of	ADP
ejde-592	558	35	ε	ε	PROPN
ejde-592	558	36	and	and	CCONJ
ejde-592	558	37	φ	φ	PROPN
ejde-592	558	38	.	.	PUNCT
ejde-592	559	1	from	from	ADP
ejde-592	559	2	here	here	ADV
ejde-592	559	3	,	,	PUNCT
ejde-592	559	4	for	for	ADP
ejde-592	559	5	any	any	DET
ejde-592	559	6	x0	x0	PROPN
ejde-592	559	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	559	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	559	9	jε/8	jε/8	PROPN
ejde-592	559	10	,	,	PUNCT
ejde-592	559	11	t	t	PROPN
ejde-592	559	12	∈	∈	PROPN
ejde-592	559	13	(	(	PUNCT
ejde-592	559	14	0	0	NUM
ejde-592	559	15	,	,	PUNCT
ejde-592	559	16	t	t	PROPN
ejde-592	559	17	)	)	PUNCT
ejde-592	559	18	,	,	PUNCT
ejde-592	559	19	we	we	PRON
ejde-592	559	20	deduce	deduce	VERB
ejde-592	559	21	the	the	DET
ejde-592	559	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	559	23	∂xiv	∂xiv	X
ejde-592	559	24	j	j	PROPN
ejde-592	559	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	559	26	,	,	PUNCT
ejde-592	559	27	φ(x0	φ(x0	NOUN
ejde-592	559	28	,	,	PUNCT
ejde-592	559	29	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	559	30	=	=	PUNCT
ejde-592	559	31	|t	|t	NOUN
ejde-592	559	32	x0	x0	PROPN
ejde-592	559	33	ε/16|	ε/16|	NUM
ejde-592	559	34	−1	−1	NOUN
ejde-592	559	35	∣∣∫	∣∣∫	NOUN
ejde-592	559	36	t	t	NOUN
ejde-592	559	37	x0	x0	PROPN
ejde-592	559	38	ε/16	ε/16	NOUN
ejde-592	559	39	∂xiv	∂xiv	X
ejde-592	559	40	j	j	PROPN
ejde-592	559	41	ε	ε	PROPN
ejde-592	559	42	,	,	PUNCT
ejde-592	559	43	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	559	44	,	,	PUNCT
ejde-592	559	45	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-592	559	46	∣∣	∣∣	NUM
ejde-592	559	47	=	=	PUNCT
ejde-592	559	48	|t	|t	PROPN
ejde-592	559	49	x0	x0	PROPN
ejde-592	560	1	ε/16|	ε/16|	NUM
ejde-592	560	2	−1	−1	NOUN
ejde-592	560	3	∣∣∫	∣∣∫	NOUN
ejde-592	560	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	560	5	x0	x0	PROPN
ejde-592	560	6	ε/16	ε/16	PROPN
ejde-592	560	7	vjε	vjε	PROPN
ejde-592	560	8	,	,	PUNCT
ejde-592	560	9	φνids	φνid	NOUN
ejde-592	560	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-592	560	11	≤	≤	NUM
ejde-592	560	12	kεmax	kεmax	NOUN
ejde-592	560	13	qt	qt	PROPN
ejde-592	560	14	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	560	15	,	,	PUNCT
ejde-592	560	16	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	560	17	.	.	PUNCT
ejde-592	561	1	consequently	consequently	ADV
ejde-592	561	2	,	,	PUNCT
ejde-592	561	3	∣∣∫	∣∣∫	NOUN
ejde-592	561	4	t	t	NOUN
ejde-592	561	5	0	0	NUM
ejde-592	561	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	561	7	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	561	8	j	j	PROPN
ejde-592	561	9	ε/8	ε/8	PROPN
ejde-592	561	10	∂νv	∂νv	PROPN
ejde-592	561	11	j	j	PROPN
ejde-592	561	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	561	13	,	,	PUNCT
ejde-592	561	14	φw̃	φw̃	PUNCT
ejde-592	561	15	j	j	PROPN
ejde-592	561	16	ε	ε	PROPN
ejde-592	561	17	,	,	PUNCT
ejde-592	561	18	φ	φ	X
ejde-592	561	19	ds	ds	X
ejde-592	561	20	dt	dt	X
ejde-592	561	21	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-592	561	22	≤	≤	PROPN
ejde-592	561	23	kεn+2	kεn+2	PROPN
ejde-592	561	24	max	max	PROPN
ejde-592	561	25	qt	qt	PROPN
ejde-592	561	26	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	561	27	,	,	PUNCT
ejde-592	561	28	t)|2	t)|2	PROPN
ejde-592	561	29	.	.	PUNCT
ejde-592	562	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	562	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	562	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	562	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	562	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	562	6	21	21	NUM
ejde-592	562	7	from	from	ADP
ejde-592	562	8	the	the	DET
ejde-592	562	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	562	10	|∇ywφ(x	|∇ywφ(x	PROPN
ejde-592	562	11	,	,	PUNCT
ejde-592	562	12	y	y	PROPN
ejde-592	562	13	,	,	PUNCT
ejde-592	562	14	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	562	15	≤	≤	NUM
ejde-592	562	16	k	k	PROPN
ejde-592	562	17	max	max	PROPN
ejde-592	562	18	qt	qt	PROPN
ejde-592	562	19	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	562	20	,	,	PUNCT
ejde-592	562	21	t)|	t)|	ADV
ejde-592	562	22	|y|n−1	|y|n−1	NUM
ejde-592	562	23	,	,	PUNCT
ejde-592	562	24	we	we	PRON
ejde-592	562	25	obtain	obtain	VERB
ejde-592	562	26	|∇xw̃jε	|∇xw̃jε	NOUN
ejde-592	562	27	,	,	PUNCT
ejde-592	562	28	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	562	29	,	,	PUNCT
ejde-592	562	30	t)|	t)|	NOUN
ejde-592	562	31	≤	≤	NUM
ejde-592	563	1	k	k	PROPN
ejde-592	563	2	max	max	PROPN
ejde-592	563	3	qt	qt	PROPN
ejde-592	563	4	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	563	5	,	,	PUNCT
ejde-592	563	6	t)|ε	t)|ε	ADV
ejde-592	563	7	,	,	PUNCT
ejde-592	563	8	if	if	SCONJ
ejde-592	563	9	x	x	PROPN
ejde-592	563	10	∈	∈	PROPN
ejde-592	563	11	t	t	NOUN
ejde-592	563	12	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	563	13	\	\	PROPN
ejde-592	563	14	t	t	PROPN
ejde-592	563	15	j	j	PROPN
ejde-592	563	16	ε/8	ε/8	PROPN
ejde-592	563	17	,	,	PUNCT
ejde-592	563	18	t	t	PROPN
ejde-592	563	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	564	1	[	[	X
ejde-592	564	2	0	0	NUM
ejde-592	564	3	,	,	PUNCT
ejde-592	564	4	t	t	X
ejde-592	564	5	]	]	PUNCT
ejde-592	564	6	.	.	PUNCT
ejde-592	565	1	thus	thus	ADV
ejde-592	565	2	,	,	PUNCT
ejde-592	565	3	we	we	PRON
ejde-592	565	4	have	have	VERB
ejde-592	565	5	∣∣∫	∣∣∫	NOUN
ejde-592	565	6	t	t	PROPN
ejde-592	565	7	0	0	NUM
ejde-592	565	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	565	9	t	t	PROPN
ejde-592	565	10	j	j	PROPN
ejde-592	565	11	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	565	12	\t	\t	PUNCT
ejde-592	566	1	j	j	PROPN
ejde-592	566	2	ε/8	ε/8	PROPN
ejde-592	566	3	∇vjε	∇vjε	PROPN
ejde-592	566	4	,	,	PUNCT
ejde-592	566	5	φ∇w	φ∇w	PROPN
ejde-592	566	6	j	j	PROPN
ejde-592	566	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	566	8	,	,	PUNCT
ejde-592	566	9	φ	φ	PROPN
ejde-592	566	10	dx	dx	PROPN
ejde-592	566	11	dt	dt	X
ejde-592	566	12	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-592	566	13	≤	≤	NUM
ejde-592	566	14	1	1	NUM
ejde-592	566	15	2	2	NUM
ejde-592	566	16	∫	∫	NOUN
ejde-592	566	17	t	t	PROPN
ejde-592	566	18	0	0	NUM
ejde-592	566	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	566	20	t	t	PROPN
ejde-592	566	21	j	j	PROPN
ejde-592	566	22	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	566	23	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	566	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	566	25	|∇vjε	|∇vjε	PROPN
ejde-592	566	26	,	,	PUNCT
ejde-592	566	27	φ|	φ|	PROPN
ejde-592	566	28	2	2	NUM
ejde-592	566	29	dx	dx	PROPN
ejde-592	566	30	dt+kεn+2	dt+kεn+2	PROPN
ejde-592	566	31	max	max	PROPN
ejde-592	566	32	qt	qt	PROPN
ejde-592	566	33	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	566	34	,	,	PUNCT
ejde-592	566	35	t)|2	t)|2	PROPN
ejde-592	566	36	.	.	PUNCT
ejde-592	567	1	from	from	ADP
ejde-592	567	2	this	this	PRON
ejde-592	567	3	and	and	CCONJ
ejde-592	567	4	(	(	PUNCT
ejde-592	567	5	3.47	3.47	NUM
ejde-592	567	6	)	)	PUNCT
ejde-592	567	7	,	,	PUNCT
ejde-592	567	8	we	we	PRON
ejde-592	567	9	conclude	conclude	VERB
ejde-592	567	10	that	that	SCONJ
ejde-592	567	11	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	567	12	max	max	PROPN
ejde-592	568	1	[	[	X
ejde-592	568	2	0,t	0,t	X
ejde-592	568	3	]	]	X
ejde-592	568	4	‖vjε	‖vjε	PROPN
ejde-592	568	5	,	,	PUNCT
ejde-592	568	6	φ‖	φ‖	X
ejde-592	568	7	2	2	NUM
ejde-592	568	8	l2(∂gj	l2(∂gj	NOUN
ejde-592	568	9	ε	ε	PROPN
ejde-592	568	10	)	)	PUNCT
ejde-592	568	11	+	+	CCONJ
ejde-592	568	12	‖∇vjε	‖∇vjε	PROPN
ejde-592	568	13	,	,	PUNCT
ejde-592	568	14	φ‖	φ‖	X
ejde-592	568	15	2	2	NUM
ejde-592	568	16	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-592	568	17	;	;	PUNCT
ejde-592	568	18	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-592	568	19	j	j	PROPN
ejde-592	568	20	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	568	21	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	568	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	568	23	)	)	PUNCT
ejde-592	568	24	)	)	PUNCT
ejde-592	568	25	≤	≤	PROPN
ejde-592	569	1	kεn+2	kεn+2	PROPN
ejde-592	569	2	max	max	PROPN
ejde-592	569	3	qt	qt	PROPN
ejde-592	569	4	|φ(x	|φ(x	PROPN
ejde-592	569	5	,	,	PUNCT
ejde-592	569	6	t)|2	t)|2	PROPN
ejde-592	569	7	.	.	PUNCT
ejde-592	570	1	using	use	VERB
ejde-592	570	2	friedrichs	friedrich	NOUN
ejde-592	570	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	570	4	,	,	PUNCT
ejde-592	570	5	we	we	PRON
ejde-592	570	6	obtain	obtain	VERB
ejde-592	570	7	the	the	DET
ejde-592	570	8	second	second	ADJ
ejde-592	570	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	570	10	in	in	ADP
ejde-592	570	11	(	(	PUNCT
ejde-592	570	12	3.41	3.41	NUM
ejde-592	570	13	)	)	PUNCT
ejde-592	570	14	.	.	PUNCT
ejde-592	571	1	�	�	PROPN
ejde-592	571	2	4	4	NUM
ejde-592	571	3	.	.	PUNCT
ejde-592	571	4	definition	definition	NOUN
ejde-592	571	5	and	and	CCONJ
ejde-592	571	6	properties	property	NOUN
ejde-592	571	7	of	of	ADP
ejde-592	571	8	the	the	DET
ejde-592	571	9	strange	strange	ADJ
ejde-592	571	10	non	non	ADJ
ejde-592	571	11	-	-	ADJ
ejde-592	571	12	local	local	ADJ
ejde-592	571	13	operator	operator	NOUN
ejde-592	571	14	h	h	NOUN
ejde-592	571	15	[	[	X
ejde-592	571	16	·	·	PUNCT
ejde-592	571	17	]	]	X
ejde-592	571	18	we	we	PRON
ejde-592	571	19	are	be	AUX
ejde-592	571	20	now	now	ADV
ejde-592	571	21	in	in	ADP
ejde-592	571	22	a	a	DET
ejde-592	571	23	position	position	NOUN
ejde-592	571	24	to	to	PART
ejde-592	571	25	define	define	VERB
ejde-592	571	26	the	the	DET
ejde-592	571	27	important	important	ADJ
ejde-592	571	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	571	29	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	571	30	operator	operator	NOUN
ejde-592	571	31	h	h	NOUN
ejde-592	571	32	:	:	PUNCT
ejde-592	571	33	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	571	34	,	,	PUNCT
ejde-592	571	35	t	t	NOUN
ejde-592	571	36	;	;	PUNCT
ejde-592	571	37	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	571	38	)	)	PUNCT
ejde-592	571	39	)	)	PUNCT
ejde-592	572	1	→	→	SYM
ejde-592	572	2	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	572	3	,	,	PUNCT
ejde-592	572	4	t	t	NOUN
ejde-592	572	5	;	;	PUNCT
ejde-592	572	6	l2(ω	l2(ω	X
ejde-592	572	7	)	)	PUNCT
ejde-592	572	8	)	)	PUNCT
ejde-592	572	9	which	which	PRON
ejde-592	572	10	arises	arise	VERB
ejde-592	572	11	in	in	ADP
ejde-592	572	12	the	the	DET
ejde-592	572	13	main	main	ADJ
ejde-592	572	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	572	15	1.1	1.1	NUM
ejde-592	572	16	.	.	PUNCT
ejde-592	573	1	we	we	PRON
ejde-592	573	2	start	start	VERB
ejde-592	573	3	by	by	ADP
ejde-592	573	4	defining	define	VERB
ejde-592	573	5	the	the	DET
ejde-592	573	6	operator	operator	NOUN
ejde-592	573	7	on	on	ADP
ejde-592	573	8	a	a	DET
ejde-592	573	9	class	class	NOUN
ejde-592	573	10	of	of	ADP
ejde-592	573	11	smoother	smooth	ADJ
ejde-592	573	12	functions	function	NOUN
ejde-592	573	13	φ	φ	PROPN
ejde-592	573	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	573	15	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-592	573	16	,	,	PUNCT
ejde-592	573	17	t	t	PROPN
ejde-592	573	18	;	;	PUNCT
ejde-592	573	19	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-592	573	20	)	)	PUNCT
ejde-592	573	21	)	)	PUNCT
ejde-592	573	22	,	,	PUNCT
ejde-592	573	23	but	but	CCONJ
ejde-592	573	24	,	,	PUNCT
ejde-592	573	25	by	by	ADP
ejde-592	573	26	density	density	NOUN
ejde-592	573	27	,	,	PUNCT
ejde-592	573	28	we	we	PRON
ejde-592	573	29	can	can	AUX
ejde-592	573	30	extend	extend	VERB
ejde-592	573	31	it	it	PRON
ejde-592	573	32	to	to	ADP
ejde-592	573	33	the	the	DET
ejde-592	573	34	general	general	ADJ
ejde-592	573	35	space	space	NOUN
ejde-592	573	36	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	573	37	,	,	PUNCT
ejde-592	573	38	t	t	NOUN
ejde-592	573	39	;	;	PUNCT
ejde-592	573	40	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	573	41	)	)	PUNCT
ejde-592	573	42	)	)	PUNCT
ejde-592	573	43	.	.	PUNCT
ejde-592	574	1	we	we	PRON
ejde-592	574	2	define	define	VERB
ejde-592	574	3	h[φ](x	h[φ](x	NOUN
ejde-592	574	4	,	,	PUNCT
ejde-592	574	5	t	t	PROPN
ejde-592	574	6	)	)	PUNCT
ejde-592	574	7	=	=	SYM
ejde-592	575	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	575	2	∂g0	∂g0	ADP
ejde-592	575	3	∂νwφ(x	∂νwφ(x	PROPN
ejde-592	575	4	,	,	PUNCT
ejde-592	575	5	y	y	PROPN
ejde-592	575	6	,	,	PUNCT
ejde-592	575	7	t)dsy	t)dsy	PROPN
ejde-592	575	8	,	,	PUNCT
ejde-592	575	9	(	(	PUNCT
ejde-592	575	10	4.1	4.1	NUM
ejde-592	575	11	)	)	PUNCT
ejde-592	575	12	where	where	SCONJ
ejde-592	575	13	wφ	wφ	NOUN
ejde-592	575	14	is	be	AUX
ejde-592	575	15	the	the	DET
ejde-592	575	16	solution	solution	NOUN
ejde-592	575	17	to	to	ADP
ejde-592	575	18	the	the	DET
ejde-592	575	19	problem	problem	NOUN
ejde-592	575	20	(	(	PUNCT
ejde-592	575	21	3.16	3.16	NUM
ejde-592	575	22	)	)	PUNCT
ejde-592	575	23	.	.	PUNCT
ejde-592	576	1	it	it	PRON
ejde-592	576	2	is	be	AUX
ejde-592	576	3	easy	easy	ADJ
ejde-592	576	4	to	to	PART
ejde-592	576	5	rewrite	rewrite	VERB
ejde-592	576	6	h[φ	h[φ	PROPN
ejde-592	576	7	]	]	PUNCT
ejde-592	576	8	in	in	ADP
ejde-592	576	9	an	an	DET
ejde-592	576	10	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-592	576	11	form	form	NOUN
ejde-592	576	12	h[φ](x	h[φ](x	NOUN
ejde-592	576	13	,	,	PUNCT
ejde-592	576	14	t	t	NOUN
ejde-592	576	15	)	)	PUNCT
ejde-592	576	16	=	=	SYM
ejde-592	577	1	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	577	2	,	,	PUNCT
ejde-592	577	3	t)λg0	t)λg0	VERB
ejde-592	577	4	−	−	PROPN
ejde-592	577	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	577	6	∂g0	∂g0	PROPN
ejde-592	577	7	∂νŵφ(x	∂νŵφ(x	PROPN
ejde-592	577	8	,	,	PUNCT
ejde-592	577	9	y	y	PROPN
ejde-592	577	10	,	,	PUNCT
ejde-592	577	11	t)dsy	t)dsy	PROPN
ejde-592	577	12	,	,	PUNCT
ejde-592	577	13	(	(	PUNCT
ejde-592	577	14	4.2	4.2	NUM
ejde-592	577	15	)	)	PUNCT
ejde-592	577	16	where	where	SCONJ
ejde-592	577	17	ŵφ	ŵφ	PROPN
ejde-592	577	18	is	be	AUX
ejde-592	577	19	the	the	DET
ejde-592	577	20	solution	solution	NOUN
ejde-592	577	21	to	to	ADP
ejde-592	577	22	problem	problem	NOUN
ejde-592	577	23	(	(	PUNCT
ejde-592	577	24	3.20	3.20	NUM
ejde-592	577	25	)	)	PUNCT
ejde-592	577	26	and	and	CCONJ
ejde-592	577	27	where	where	SCONJ
ejde-592	577	28	it	it	PRON
ejde-592	577	29	appears	appear	VERB
ejde-592	577	30	the	the	DET
ejde-592	577	31	important	important	ADJ
ejde-592	577	32	notion	notion	NOUN
ejde-592	577	33	of	of	ADP
ejde-592	577	34	the	the	DET
ejde-592	577	35	capacity	capacity	NOUN
ejde-592	577	36	of	of	ADP
ejde-592	577	37	the	the	DET
ejde-592	577	38	model	model	NOUN
ejde-592	577	39	set	set	PROPN
ejde-592	577	40	g0	g0	PROPN
ejde-592	577	41	λg0	λg0	PROPN
ejde-592	578	1	=	=	SYM
ejde-592	578	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	578	3	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	578	4	∂νκ(y)dsy	∂νκ(y)dsy	X
ejde-592	578	5	=	=	PUNCT
ejde-592	578	6	cap(g0	cap(g0	PROPN
ejde-592	578	7	)	)	PUNCT
ejde-592	578	8	.	.	PUNCT
ejde-592	579	1	theorem	theorem	VERB
ejde-592	579	2	4.1	4.1	NUM
ejde-592	579	3	.	.	PUNCT
ejde-592	580	1	assume	assume	VERB
ejde-592	580	2	φ	φ	PROPN
ejde-592	580	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	580	4	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	580	5	,	,	PUNCT
ejde-592	580	6	t	t	NOUN
ejde-592	580	7	;	;	PUNCT
ejde-592	580	8	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	580	9	)	)	PUNCT
ejde-592	580	10	)	)	PUNCT
ejde-592	580	11	.	.	PUNCT
ejde-592	581	1	then	then	ADV
ejde-592	581	2	‖h[φ]‖l2(0,t	‖h[φ]‖l2(0,t	VERB
ejde-592	581	3	;	;	PUNCT
ejde-592	581	4	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	581	5	)	)	PUNCT
ejde-592	581	6	)	)	PUNCT
ejde-592	582	1	≤	≤	NUM
ejde-592	582	2	k‖φ‖l2(0,t	k‖φ‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	582	3	;	;	PUNCT
ejde-592	582	4	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	582	5	)	)	PUNCT
ejde-592	582	6	)	)	PUNCT
ejde-592	582	7	.	.	PUNCT
ejde-592	583	1	(	(	PUNCT
ejde-592	583	2	4.3	4.3	NUM
ejde-592	583	3	)	)	PUNCT
ejde-592	583	4	also	also	ADV
ejde-592	583	5	we	we	PRON
ejde-592	583	6	have	have	AUX
ejde-592	583	7	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-592	583	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-592	583	9	with	with	ADP
ejde-592	583	10	respect	respect	NOUN
ejde-592	583	11	to	to	ADP
ejde-592	583	12	φ	φ	NOUN
ejde-592	583	13	:	:	PUNCT
ejde-592	583	14	for	for	ADP
ejde-592	583	15	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	583	16	,	,	PUNCT
ejde-592	583	17	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	583	18	∈	∈	PROPN
ejde-592	583	19	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	583	20	,	,	PUNCT
ejde-592	583	21	t	t	NOUN
ejde-592	583	22	;	;	PUNCT
ejde-592	583	23	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	583	24	)	)	PUNCT
ejde-592	583	25	)	)	PUNCT
ejde-592	583	26	,	,	PUNCT
ejde-592	583	27	we	we	PRON
ejde-592	583	28	have	have	VERB
ejde-592	583	29	‖h[φ1]−h[φ2]‖l2(0,t	‖h[φ1]−h[φ2]‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	583	30	;	;	PUNCT
ejde-592	583	31	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	583	32	)	)	PUNCT
ejde-592	583	33	)	)	PUNCT
ejde-592	584	1	≤	≤	NUM
ejde-592	585	1	k‖φ1	k‖φ1	NOUN
ejde-592	585	2	−	−	NUM
ejde-592	585	3	φ2‖l2(0,t	φ2‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	585	4	;	;	PUNCT
ejde-592	585	5	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	585	6	)	)	PUNCT
ejde-592	585	7	)	)	PUNCT
ejde-592	585	8	.	.	PUNCT
ejde-592	586	1	(	(	PUNCT
ejde-592	586	2	4.4	4.4	NUM
ejde-592	586	3	)	)	PUNCT
ejde-592	586	4	in	in	ADP
ejde-592	586	5	addition	addition	NOUN
ejde-592	586	6	,	,	PUNCT
ejde-592	586	7	we	we	PRON
ejde-592	586	8	have	have	VERB
ejde-592	586	9	the	the	DET
ejde-592	586	10	following	follow	VERB
ejde-592	586	11	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	586	12	time	time	NOUN
ejde-592	586	13	-	-	PUNCT
ejde-592	586	14	dependence	dependence	NOUN
ejde-592	586	15	on	on	ADP
ejde-592	586	16	φ	φ	NOUN
ejde-592	586	17	:	:	PUNCT
ejde-592	586	18	given	give	VERB
ejde-592	586	19	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	586	20	,	,	PUNCT
ejde-592	586	21	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	586	22	∈	∈	PROPN
ejde-592	586	23	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	586	24	,	,	PUNCT
ejde-592	586	25	t	t	NOUN
ejde-592	586	26	;	;	PUNCT
ejde-592	586	27	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	586	28	)	)	PUNCT
ejde-592	586	29	)	)	PUNCT
ejde-592	586	30	,	,	PUNCT
ejde-592	586	31	we	we	PRON
ejde-592	586	32	have∫	have∫	VERB
ejde-592	586	33	t	t	PROPN
ejde-592	586	34	0	0	NUM
ejde-592	586	35	∫	∫	PROPN
ejde-592	587	1	ω	ω	PROPN
ejde-592	587	2	(	(	PUNCT
ejde-592	587	3	h[φ1]−h[φ2	h[φ1]−h[φ2	NOUN
ejde-592	587	4	]	]	PUNCT
ejde-592	587	5	)	)	PUNCT
ejde-592	587	6	(	(	PUNCT
ejde-592	587	7	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	587	8	−	−	PROPN
ejde-592	587	9	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	587	10	)	)	PUNCT
ejde-592	587	11	dx	dx	PROPN
ejde-592	587	12	dt	dt	X
ejde-592	587	13	≥	≥	PROPN
ejde-592	587	14	0	0	NUM
ejde-592	587	15	.	.	PUNCT
ejde-592	588	1	(	(	PUNCT
ejde-592	588	2	4.5	4.5	NUM
ejde-592	588	3	)	)	PUNCT
ejde-592	588	4	22	22	NUM
ejde-592	588	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	588	6	i.	i.	PROPN
ejde-592	588	7	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	588	8	,	,	PUNCT
ejde-592	588	9	t.	t.	PROPN
ejde-592	588	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	588	11	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	588	12	,	,	PUNCT
ejde-592	588	13	a.	a.	PROPN
ejde-592	588	14	v.	v.	ADP
ejde-592	588	15	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	588	16	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	588	17	proof	proof	NOUN
ejde-592	588	18	.	.	PUNCT
ejde-592	589	1	given	give	VERB
ejde-592	589	2	δ	δ	PROPN
ejde-592	589	3	>	>	X
ejde-592	589	4	0	0	NUM
ejde-592	590	1	we	we	PRON
ejde-592	590	2	consider	consider	VERB
ejde-592	590	3	the	the	DET
ejde-592	590	4	penalized	penalize	VERB
ejde-592	590	5	version	version	NOUN
ejde-592	590	6	of	of	ADP
ejde-592	590	7	the	the	DET
ejde-592	590	8	operator	operator	NOUN
ejde-592	590	9	h[φ	h[φ	PROPN
ejde-592	590	10	]	]	PUNCT
ejde-592	590	11	as	as	ADP
ejde-592	590	12	the	the	DET
ejde-592	590	13	one	one	NOUN
ejde-592	590	14	given	give	VERB
ejde-592	590	15	by	by	ADP
ejde-592	590	16	hδ[φ](x	hδ[φ](x	NOUN
ejde-592	590	17	,	,	PUNCT
ejde-592	590	18	t	t	PROPN
ejde-592	590	19	)	)	PUNCT
ejde-592	590	20	=	=	SYM
ejde-592	591	1	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	591	2	,	,	PUNCT
ejde-592	591	3	t)λg0	t)λg0	VERB
ejde-592	591	4	−	−	PROPN
ejde-592	591	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	591	6	∂g0	∂g0	PRON
ejde-592	591	7	∂νŵ	∂νŵ	X
ejde-592	591	8	δ	δ	PROPN
ejde-592	591	9	φdsy	φdsy	PROPN
ejde-592	591	10	,	,	PUNCT
ejde-592	591	11	(	(	PUNCT
ejde-592	591	12	4.6	4.6	NUM
ejde-592	591	13	)	)	PUNCT
ejde-592	591	14	where	where	SCONJ
ejde-592	591	15	ŵδφ	ŵδφ	PROPN
ejde-592	591	16	is	be	AUX
ejde-592	591	17	the	the	DET
ejde-592	591	18	solution	solution	NOUN
ejde-592	591	19	to	to	ADP
ejde-592	591	20	the	the	DET
ejde-592	591	21	penalized	penalize	VERB
ejde-592	591	22	problem	problem	NOUN
ejde-592	591	23	(	(	PUNCT
ejde-592	591	24	3.22	3.22	NUM
ejde-592	591	25	)	)	PUNCT
ejde-592	591	26	.	.	PUNCT
ejde-592	592	1	the	the	DET
ejde-592	592	2	properties	property	NOUN
ejde-592	592	3	of	of	ADP
ejde-592	592	4	the	the	DET
ejde-592	592	5	operator	operator	NOUN
ejde-592	592	6	hδ[φ	hδ[φ	PROPN
ejde-592	592	7	]	]	PUNCT
ejde-592	592	8	were	be	AUX
ejde-592	592	9	studied	study	VERB
ejde-592	592	10	in	in	ADP
ejde-592	592	11	the	the	DET
ejde-592	592	12	previous	previous	ADJ
ejde-592	592	13	paper	paper	NOUN
ejde-592	592	14	[	[	X
ejde-592	592	15	20	20	NUM
ejde-592	592	16	]	]	PUNCT
ejde-592	592	17	and	and	CCONJ
ejde-592	592	18	it	it	PRON
ejde-592	592	19	was	be	AUX
ejde-592	592	20	shown	show	VERB
ejde-592	592	21	there	there	ADV
ejde-592	592	22	that	that	SCONJ
ejde-592	592	23	it	it	PRON
ejde-592	592	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	592	25	properties	property	NOUN
ejde-592	592	26	(	(	PUNCT
ejde-592	592	27	4.3)-(4.5	4.3)-(4.5	PROPN
ejde-592	592	28	)	)	PUNCT
ejde-592	592	29	.	.	PUNCT
ejde-592	593	1	thus	thus	ADV
ejde-592	593	2	,	,	PUNCT
ejde-592	593	3	the	the	DET
ejde-592	593	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	593	5	(	(	PUNCT
ejde-592	593	6	4.3	4.3	NUM
ejde-592	593	7	)	)	PUNCT
ejde-592	593	8	,	,	PUNCT
ejde-592	593	9	(	(	PUNCT
ejde-592	593	10	4.4	4.4	NUM
ejde-592	593	11	)	)	PUNCT
ejde-592	593	12	are	be	AUX
ejde-592	593	13	a	a	DET
ejde-592	593	14	direct	direct	ADJ
ejde-592	593	15	consequence	consequence	NOUN
ejde-592	593	16	of	of	ADP
ejde-592	593	17	(	(	PUNCT
ejde-592	593	18	3.21	3.21	NUM
ejde-592	593	19	)	)	PUNCT
ejde-592	593	20	,	,	PUNCT
ejde-592	593	21	(	(	PUNCT
ejde-592	593	22	3.31	3.31	NUM
ejde-592	593	23	)	)	PUNCT
ejde-592	593	24	,	,	PUNCT
ejde-592	593	25	respectively	respectively	ADV
ejde-592	593	26	,	,	PUNCT
ejde-592	593	27	and	and	CCONJ
ejde-592	593	28	the	the	DET
ejde-592	593	29	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-592	593	30	property	property	NOUN
ejde-592	593	31	can	can	AUX
ejde-592	593	32	be	be	AUX
ejde-592	593	33	derived	derive	VERB
ejde-592	593	34	also	also	ADV
ejde-592	593	35	by	by	ADP
ejde-592	593	36	using	use	VERB
ejde-592	593	37	the	the	DET
ejde-592	593	38	integral	integral	ADJ
ejde-592	593	39	identity	identity	NOUN
ejde-592	593	40	satisfied	satisfy	VERB
ejde-592	593	41	by	by	ADP
ejde-592	593	42	ŵδφ1	ŵδφ1	PROPN
ejde-592	593	43	−ŵδφ2	−ŵδφ2	PROPN
ejde-592	593	44	.	.	PUNCT
ejde-592	594	1	hence	hence	ADV
ejde-592	594	2	,	,	PUNCT
ejde-592	594	3	to	to	PART
ejde-592	594	4	prove	prove	VERB
ejde-592	594	5	the	the	DET
ejde-592	594	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	594	7	,	,	PUNCT
ejde-592	594	8	we	we	PRON
ejde-592	594	9	only	only	ADV
ejde-592	594	10	need	need	VERB
ejde-592	594	11	to	to	PART
ejde-592	594	12	show	show	VERB
ejde-592	594	13	the	the	DET
ejde-592	594	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-592	594	15	of	of	ADP
ejde-592	594	16	hδ[φ	hδ[φ	NOUN
ejde-592	594	17	]	]	PUNCT
ejde-592	594	18	to	to	ADP
ejde-592	594	19	h[φ	h[φ	PROPN
ejde-592	594	20	]	]	PUNCT
ejde-592	594	21	,	,	PUNCT
ejde-592	594	22	in	in	ADP
ejde-592	594	23	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	594	24	,	,	PUNCT
ejde-592	594	25	t	t	NOUN
ejde-592	594	26	;	;	PUNCT
ejde-592	594	27	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	594	28	)	)	PUNCT
ejde-592	594	29	)	)	PUNCT
ejde-592	594	30	.	.	PUNCT
ejde-592	595	1	to	to	PART
ejde-592	595	2	do	do	VERB
ejde-592	595	3	that	that	PRON
ejde-592	595	4	,	,	PUNCT
ejde-592	595	5	we	we	PRON
ejde-592	595	6	first	first	ADV
ejde-592	595	7	point	point	VERB
ejde-592	595	8	out	out	ADP
ejde-592	595	9	that	that	SCONJ
ejde-592	595	10	,	,	PUNCT
ejde-592	595	11	by	by	ADP
ejde-592	595	12	using	use	VERB
ejde-592	595	13	the	the	DET
ejde-592	595	14	definition	definition	NOUN
ejde-592	595	15	of	of	ADP
ejde-592	595	16	κ	κ	PROPN
ejde-592	595	17	,	,	PUNCT
ejde-592	595	18	we	we	PRON
ejde-592	595	19	can	can	AUX
ejde-592	595	20	rewrite	rewrite	VERB
ejde-592	595	21	(	(	PUNCT
ejde-592	595	22	4.6	4.6	NUM
ejde-592	595	23	)	)	PUNCT
ejde-592	595	24	in	in	ADP
ejde-592	595	25	the	the	DET
ejde-592	595	26	form	form	NOUN
ejde-592	595	27	hδ[φ](x	hδ[φ](x	PROPN
ejde-592	595	28	,	,	PUNCT
ejde-592	595	29	t	t	PROPN
ejde-592	595	30	)	)	PUNCT
ejde-592	595	31	=	=	SYM
ejde-592	596	1	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	596	2	,	,	PUNCT
ejde-592	596	3	t)λg0	t)λg0	VERB
ejde-592	596	4	−	−	PROPN
ejde-592	596	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	596	6	rn\g0	rn\g0	X
ejde-592	596	7	∇yŵδφ∇κdy	∇yŵδφ∇κdy	PROPN
ejde-592	596	8	.	.	PUNCT
ejde-592	597	1	(	(	PUNCT
ejde-592	597	2	4.7	4.7	NUM
ejde-592	597	3	)	)	PUNCT
ejde-592	597	4	then	then	ADV
ejde-592	597	5	,	,	PUNCT
ejde-592	597	6	for	for	ADP
ejde-592	597	7	an	an	DET
ejde-592	597	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	597	9	function	function	NOUN
ejde-592	597	10	ψ	ψ	X
ejde-592	597	11	∈	∈	PROPN
ejde-592	597	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	597	13	,	,	PUNCT
ejde-592	597	14	t	t	NOUN
ejde-592	597	15	;	;	PUNCT
ejde-592	597	16	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	597	17	)	)	PUNCT
ejde-592	597	18	)	)	PUNCT
ejde-592	597	19	,	,	PUNCT
ejde-592	597	20	we	we	PRON
ejde-592	597	21	have∫	have∫	VERB
ejde-592	597	22	t	t	PROPN
ejde-592	597	23	0	0	NUM
ejde-592	597	24	∫	∫	PROPN
ejde-592	597	25	ω	ω	PROPN
ejde-592	597	26	hδ[φ]ψ(t)dxdt	hδ[φ]ψ(t)dxdt	PROPN
ejde-592	597	27	=	=	PUNCT
ejde-592	597	28	λg0	λg0	NOUN
ejde-592	598	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	598	2	t	t	PROPN
ejde-592	598	3	0	0	NUM
ejde-592	599	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	599	2	ω	ω	PROPN
ejde-592	599	3	φψ	φψ	PROPN
ejde-592	599	4	dx	dx	PROPN
ejde-592	599	5	dt−	dt−	NUM
ejde-592	599	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	599	7	t	t	PROPN
ejde-592	599	8	0	0	NUM
ejde-592	599	9	∫	∫	PROPN
ejde-592	599	10	ω	ω	NUM
ejde-592	599	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	599	12	rn\g0	rn\g0	X
ejde-592	599	13	∇yŵδφ∇y(κψ	∇yŵδφ∇y(κψ	PROPN
ejde-592	599	14	)	)	PUNCT
ejde-592	599	15	dy	dy	PROPN
ejde-592	599	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	599	17	dt	dt	PROPN
ejde-592	599	18	.	.	PUNCT
ejde-592	600	1	using	use	VERB
ejde-592	600	2	that	that	DET
ejde-592	600	3	ŵδφ	ŵδφ	NOUN
ejde-592	600	4	⇀	⇀	PROPN
ejde-592	600	5	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	600	6	weakly	weakly	ADV
ejde-592	600	7	in	in	ADP
ejde-592	600	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	600	9	,	,	PUNCT
ejde-592	600	10	t	t	NOUN
ejde-592	600	11	;	;	PUNCT
ejde-592	600	12	m	m	PROPN
ejde-592	600	13	)	)	PUNCT
ejde-592	600	14	,	,	PUNCT
ejde-592	600	15	as	as	SCONJ
ejde-592	600	16	δ	δ	PROPN
ejde-592	600	17	→	→	X
ejde-592	600	18	0	0	PROPN
ejde-592	600	19	,	,	PUNCT
ejde-592	600	20	we	we	PRON
ejde-592	600	21	conclude	conclude	VERB
ejde-592	600	22	lim	lim	PROPN
ejde-592	600	23	δ→0	δ→0	X
ejde-592	600	24	∫	∫	PROPN
ejde-592	600	25	t	t	PROPN
ejde-592	600	26	0	0	NUM
ejde-592	600	27	∫	∫	PROPN
ejde-592	600	28	ω	ω	PROPN
ejde-592	600	29	hδ[φ]ψ	hδ[φ]ψ	PROPN
ejde-592	600	30	dx	dx	PROPN
ejde-592	600	31	dt	dt	NOUN
ejde-592	601	1	=	=	SYM
ejde-592	601	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	601	3	t	t	PROPN
ejde-592	601	4	0	0	NUM
ejde-592	602	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	602	2	ω	ω	PROPN
ejde-592	602	3	h[φ]ψ	h[φ]ψ	PROPN
ejde-592	602	4	dx	dx	PROPN
ejde-592	602	5	dt	dt	PROPN
ejde-592	602	6	,	,	PUNCT
ejde-592	602	7	(	(	PUNCT
ejde-592	602	8	4.8	4.8	NUM
ejde-592	602	9	)	)	PUNCT
ejde-592	602	10	for	for	ADP
ejde-592	602	11	all	all	DET
ejde-592	602	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	602	13	functions	function	NOUN
ejde-592	602	14	ψ	ψ	X
ejde-592	602	15	∈	∈	PROPN
ejde-592	602	16	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	602	17	,	,	PUNCT
ejde-592	602	18	t	t	NOUN
ejde-592	602	19	;	;	PUNCT
ejde-592	602	20	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	602	21	)	)	PUNCT
ejde-592	602	22	)	)	PUNCT
ejde-592	602	23	.	.	PUNCT
ejde-592	603	1	hence	hence	ADV
ejde-592	603	2	,	,	PUNCT
ejde-592	603	3	hδ[φ	hδ[φ	PROPN
ejde-592	603	4	]	]	X
ejde-592	603	5	⇀	⇀	PUNCT
ejde-592	604	1	h[φ	h[φ	NOUN
ejde-592	604	2	]	]	X
ejde-592	604	3	weakly	weakly	ADV
ejde-592	604	4	in	in	ADP
ejde-592	604	5	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-592	604	6	,	,	PUNCT
ejde-592	604	7	t	t	NOUN
ejde-592	604	8	;	;	PUNCT
ejde-592	604	9	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	604	10	)	)	PUNCT
ejde-592	604	11	)	)	PUNCT
ejde-592	604	12	and	and	CCONJ
ejde-592	604	13	thus	thus	ADV
ejde-592	604	14	‖h[φ]‖l2(0,t	‖h[φ]‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	604	15	;	;	PUNCT
ejde-592	604	16	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	604	17	)	)	PUNCT
ejde-592	604	18	)	)	PUNCT
ejde-592	605	1	≤	≤	PROPN
ejde-592	605	2	lim	lim	PROPN
ejde-592	605	3	δ→0	δ→0	PART
ejde-592	605	4	‖hδ[φ]‖l2(0,t	‖hδ[φ]‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	605	5	;	;	PUNCT
ejde-592	605	6	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	605	7	)	)	PUNCT
ejde-592	605	8	)	)	PUNCT
ejde-592	605	9	≤	≤	NUM
ejde-592	605	10	k‖φ‖l2(0,t	k‖φ‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	605	11	;	;	PUNCT
ejde-592	605	12	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	605	13	)	)	PUNCT
ejde-592	605	14	)	)	PUNCT
ejde-592	605	15	.	.	PUNCT
ejde-592	606	1	(	(	PUNCT
ejde-592	606	2	4.9	4.9	NUM
ejde-592	606	3	)	)	PUNCT
ejde-592	606	4	‖h[φ1]−h[φ2]‖l2(0,t	‖h[φ1]−h[φ2]‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	606	5	;	;	PUNCT
ejde-592	606	6	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	606	7	)	)	PUNCT
ejde-592	606	8	)	)	PUNCT
ejde-592	607	1	≤	≤	PROPN
ejde-592	607	2	lim	lim	PROPN
ejde-592	607	3	δ→0	δ→0	PART
ejde-592	607	4	‖hδ[φ1]−hδ[φ2]‖l2(0,t	‖hδ[φ1]−hδ[φ2]‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	607	5	;	;	PUNCT
ejde-592	607	6	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-592	607	7	)	)	PUNCT
ejde-592	607	8	)	)	PUNCT
ejde-592	607	9	≤	≤	NUM
ejde-592	608	1	k‖φ1	k‖φ1	NOUN
ejde-592	608	2	−	−	NUM
ejde-592	608	3	φ2‖l2(0,t	φ2‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	608	4	;	;	PUNCT
ejde-592	608	5	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	608	6	)	)	PUNCT
ejde-592	608	7	)	)	PUNCT
ejde-592	608	8	,	,	PUNCT
ejde-592	608	9	(	(	PUNCT
ejde-592	608	10	4.10	4.10	NUM
ejde-592	608	11	)	)	PUNCT
ejde-592	608	12	and	and	CCONJ
ejde-592	608	13	we	we	PRON
ejde-592	608	14	obtain	obtain	VERB
ejde-592	608	15	0	0	NUM
ejde-592	608	16	≤	≤	NOUN
ejde-592	608	17	lim	lim	PROPN
ejde-592	608	18	δ→0	δ→0	X
ejde-592	608	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	608	20	t	t	PROPN
ejde-592	608	21	0	0	NUM
ejde-592	608	22	∫	∫	PROPN
ejde-592	608	23	ω	ω	PROPN
ejde-592	608	24	(	(	PUNCT
ejde-592	608	25	hδ[φ1]−hδ[φ2	hδ[φ1]−hδ[φ2	X
ejde-592	608	26	]	]	PUNCT
ejde-592	608	27	)	)	PUNCT
ejde-592	608	28	(	(	PUNCT
ejde-592	608	29	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	608	30	−	−	PROPN
ejde-592	608	31	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	608	32	)	)	PUNCT
ejde-592	608	33	dx	dx	PROPN
ejde-592	609	1	dt	dt	X
ejde-592	610	1	=	=	SYM
ejde-592	610	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	610	3	t	t	PROPN
ejde-592	610	4	0	0	NUM
ejde-592	611	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	611	2	ω	ω	PROPN
ejde-592	611	3	(	(	PUNCT
ejde-592	611	4	h[φ1]−h[φ2	h[φ1]−h[φ2	NOUN
ejde-592	611	5	]	]	PUNCT
ejde-592	611	6	)	)	PUNCT
ejde-592	611	7	(	(	PUNCT
ejde-592	611	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-592	611	9	−	−	PROPN
ejde-592	611	10	φ2	φ2	PROPN
ejde-592	611	11	)	)	PUNCT
ejde-592	611	12	dx	dx	PROPN
ejde-592	612	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	612	2	.	.	PUNCT
ejde-592	613	1	(	(	PUNCT
ejde-592	613	2	4.11	4.11	NUM
ejde-592	613	3	)	)	PUNCT
ejde-592	613	4	�	�	PROPN
ejde-592	613	5	theorem	theorem	VERB
ejde-592	613	6	4.2	4.2	NUM
ejde-592	613	7	.	.	PUNCT
ejde-592	614	1	for	for	ADP
ejde-592	614	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	614	3	.	.	PROPN
ejde-592	614	4	x1	x1	NUM
ejde-592	614	5	,	,	PUNCT
ejde-592	614	6	x2	x2	PROPN
ejde-592	614	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	614	8	ω	ω	PROPN
ejde-592	614	9	,	,	PUNCT
ejde-592	614	10	we	we	PRON
ejde-592	614	11	have	have	VERB
ejde-592	614	12	the	the	DET
ejde-592	614	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	614	14	‖h[φ](x1	‖h[φ](x1	ADJ
ejde-592	614	15	,	,	PUNCT
ejde-592	614	16	·	·	PUNCT
ejde-592	614	17	)	)	PUNCT
ejde-592	614	18	−h[φ](x2	−h[φ](x2	PROPN
ejde-592	614	19	,	,	PUNCT
ejde-592	614	20	·	·	PUNCT
ejde-592	614	21	)	)	PUNCT
ejde-592	614	22	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	614	23	)	)	PUNCT
ejde-592	614	24	≤	≤	PUNCT
ejde-592	615	1	k	k	X
ejde-592	615	2	{	{	PUNCT
ejde-592	615	3	‖φ(x1	‖φ(x1	PROPN
ejde-592	615	4	,	,	PUNCT
ejde-592	615	5	·	·	PUNCT
ejde-592	615	6	)	)	PUNCT
ejde-592	615	7	−	−	PROPN
ejde-592	615	8	φ(x2	φ(x2	NOUN
ejde-592	615	9	,	,	PUNCT
ejde-592	615	10	·	·	PUNCT
ejde-592	615	11	)	)	PUNCT
ejde-592	615	12	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	615	13	)	)	PUNCT
ejde-592	615	14	}	}	PUNCT
ejde-592	615	15	.	.	PUNCT
ejde-592	616	1	(	(	PUNCT
ejde-592	616	2	4.12	4.12	NUM
ejde-592	616	3	)	)	PUNCT
ejde-592	616	4	proof	proof	NOUN
ejde-592	616	5	.	.	PUNCT
ejde-592	617	1	we	we	PRON
ejde-592	617	2	consider	consider	VERB
ejde-592	617	3	again	again	ADV
ejde-592	617	4	hδ[φ	hδ[φ	PRON
ejde-592	617	5	]	]	PUNCT
ejde-592	617	6	.	.	PUNCT
ejde-592	618	1	using	use	VERB
ejde-592	618	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	618	3	3.8	3.8	NUM
ejde-592	618	4	,	,	PUNCT
ejde-592	618	5	we	we	PRON
ejde-592	618	6	have	have	VERB
ejde-592	618	7	hδ[φ](x1	hδ[φ](x1	NOUN
ejde-592	618	8	,	,	PUNCT
ejde-592	618	9	t)−hδ[φ](x2	t)−hδ[φ](x2	NOUN
ejde-592	618	10	,	,	PUNCT
ejde-592	618	11	t	t	PROPN
ejde-592	618	12	)	)	PUNCT
ejde-592	618	13	=	=	PUNCT
ejde-592	618	14	(	(	PUNCT
ejde-592	618	15	φ(x1	φ(x1	PROPN
ejde-592	618	16	,	,	PUNCT
ejde-592	618	17	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	618	18	φ(x2	φ(x2	NOUN
ejde-592	618	19	,	,	PUNCT
ejde-592	619	1	t))λg0	t))λg0	PROPN
ejde-592	619	2	−	−	PROPN
ejde-592	619	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	619	4	rn\g0	rn\g0	PROPN
ejde-592	619	5	∇(ŵδφ(x1	∇(ŵδφ(x1	PROPN
ejde-592	619	6	,	,	PUNCT
ejde-592	619	7	y	y	PROPN
ejde-592	619	8	,	,	PUNCT
ejde-592	619	9	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	619	10	ŵδφ(x2	ŵδφ(x2	NOUN
ejde-592	619	11	,	,	PUNCT
ejde-592	619	12	y	y	PROPN
ejde-592	619	13	,	,	PUNCT
ejde-592	619	14	t))∇κ(y	t))∇κ(y	PROPN
ejde-592	619	15	)	)	PUNCT
ejde-592	619	16	dy	dy	NOUN
ejde-592	619	17	taking	take	VERB
ejde-592	619	18	the	the	DET
ejde-592	619	19	square	square	NOUN
ejde-592	619	20	of	of	ADP
ejde-592	619	21	this	this	DET
ejde-592	619	22	identity	identity	NOUN
ejde-592	619	23	,	,	PUNCT
ejde-592	619	24	integrating	integrate	VERB
ejde-592	619	25	it	it	PRON
ejde-592	619	26	in	in	ADP
ejde-592	619	27	t	t	PROPN
ejde-592	619	28	,	,	PUNCT
ejde-592	619	29	from	from	ADP
ejde-592	619	30	0	0	NUM
ejde-592	619	31	to	to	ADP
ejde-592	619	32	t	t	PROPN
ejde-592	619	33	,	,	PUNCT
ejde-592	619	34	and	and	CCONJ
ejde-592	619	35	applying	apply	VERB
ejde-592	619	36	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	619	37	3.8	3.8	NUM
ejde-592	619	38	,	,	PUNCT
ejde-592	619	39	we	we	PRON
ejde-592	619	40	arrive	arrive	VERB
ejde-592	619	41	exactly	exactly	ADV
ejde-592	619	42	to	to	ADP
ejde-592	619	43	the	the	DET
ejde-592	619	44	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	619	45	(	(	PUNCT
ejde-592	619	46	4.12	4.12	NUM
ejde-592	619	47	)	)	PUNCT
ejde-592	619	48	.	.	PUNCT
ejde-592	620	1	�	�	PROPN
ejde-592	620	2	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	620	3	strange	strange	ADJ
ejde-592	620	4	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	620	5	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	620	6	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	620	7	23	23	NUM
ejde-592	620	8	remark	remark	NOUN
ejde-592	620	9	4.3	4.3	NUM
ejde-592	620	10	.	.	PUNCT
ejde-592	621	1	to	to	PART
ejde-592	621	2	bring	bring	VERB
ejde-592	621	3	a	a	DET
ejde-592	621	4	connection	connection	NOUN
ejde-592	621	5	with	with	ADP
ejde-592	621	6	some	some	DET
ejde-592	621	7	previous	previous	ADJ
ejde-592	621	8	works	work	NOUN
ejde-592	621	9	(	(	PUNCT
ejde-592	621	10	specially	specially	ADV
ejde-592	621	11	with	with	ADP
ejde-592	621	12	[	[	X
ejde-592	621	13	18	18	NUM
ejde-592	621	14	]	]	NUM
ejde-592	621	15	)	)	PUNCT
ejde-592	621	16	,	,	PUNCT
ejde-592	621	17	we	we	PRON
ejde-592	621	18	now	now	ADV
ejde-592	621	19	consider	consider	VERB
ejde-592	621	20	g0	g0	ADJ
ejde-592	621	21	to	to	PART
ejde-592	621	22	be	be	AUX
ejde-592	621	23	given	give	VERB
ejde-592	621	24	by	by	ADP
ejde-592	621	25	the	the	DET
ejde-592	621	26	unit	unit	NOUN
ejde-592	621	27	ball	ball	NOUN
ejde-592	621	28	,	,	PUNCT
ejde-592	621	29	g0	g0	NOUN
ejde-592	621	30	=	=	SYM
ejde-592	621	31	{	{	PUNCT
ejde-592	621	32	|x|	|x|	PROPN
ejde-592	621	33	<	<	X
ejde-592	621	34	1	1	NUM
ejde-592	621	35	}	}	PUNCT
ejde-592	621	36	.	.	PUNCT
ejde-592	622	1	notice	notice	VERB
ejde-592	622	2	that	that	SCONJ
ejde-592	622	3	this	this	PRON
ejde-592	622	4	is	be	AUX
ejde-592	622	5	a	a	DET
ejde-592	622	6	small	small	ADJ
ejde-592	622	7	abuse	abuse	NOUN
ejde-592	622	8	of	of	ADP
ejde-592	622	9	notation	notation	NOUN
ejde-592	622	10	since	since	SCONJ
ejde-592	622	11	g0	g0	PROPN
ejde-592	622	12	*	*	PROPN
ejde-592	622	13	y	y	PROPN
ejde-592	622	14	,	,	PUNCT
ejde-592	622	15	but	but	CCONJ
ejde-592	622	16	this	this	PRON
ejde-592	622	17	is	be	AUX
ejde-592	622	18	not	not	PART
ejde-592	622	19	any	any	DET
ejde-592	622	20	problem	problem	NOUN
ejde-592	622	21	since	since	SCONJ
ejde-592	622	22	for	for	ADP
ejde-592	622	23	any	any	DET
ejde-592	622	24	small	small	ADJ
ejde-592	622	25	ε	ε	PROPN
ejde-592	622	26	>	>	X
ejde-592	622	27	0	0	NUM
ejde-592	623	1	we	we	PRON
ejde-592	623	2	have	have	VERB
ejde-592	623	3	gjε	gjε	PROPN
ejde-592	623	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	623	5	t	t	PROPN
ejde-592	623	6	jε/4	jε/4	PROPN
ejde-592	623	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-592	623	8	y	y	PROPN
ejde-592	623	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	623	10	.	.	PUNCT
ejde-592	624	1	hence	hence	ADV
ejde-592	624	2	,	,	PUNCT
ejde-592	624	3	we	we	PRON
ejde-592	624	4	are	be	AUX
ejde-592	624	5	under	under	ADP
ejde-592	624	6	the	the	DET
ejde-592	624	7	same	same	ADJ
ejde-592	624	8	conditions	condition	NOUN
ejde-592	624	9	as	as	ADP
ejde-592	624	10	above	above	ADV
ejde-592	624	11	.	.	PUNCT
ejde-592	625	1	given	give	VERB
ejde-592	625	2	φ	φ	PROPN
ejde-592	625	3	∈	∈	PROPN
ejde-592	625	4	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	625	5	,	,	PUNCT
ejde-592	625	6	t	t	PROPN
ejde-592	625	7	)	)	PUNCT
ejde-592	625	8	.	.	PUNCT
ejde-592	626	1	we	we	PRON
ejde-592	626	2	define	define	VERB
ejde-592	626	3	the	the	DET
ejde-592	626	4	function	function	NOUN
ejde-592	626	5	hφ	hφ	NOUN
ejde-592	626	6	as	as	ADP
ejde-592	626	7	the	the	DET
ejde-592	626	8	unique	unique	ADJ
ejde-592	626	9	solution	solution	NOUN
ejde-592	626	10	to	to	ADP
ejde-592	626	11	the	the	DET
ejde-592	626	12	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	626	13	problem	problem	NOUN
ejde-592	626	14	h	h	NOUN
ejde-592	626	15	′φ	′φ	NOUN
ejde-592	626	16	+	+	CCONJ
ejde-592	626	17	bnhφ	bnhφ	PROPN
ejde-592	626	18	≥	≥	NOUN
ejde-592	626	19	bnφ	bnφ	PROPN
ejde-592	626	20	,	,	PUNCT
ejde-592	626	21	hφ	hφ	X
ejde-592	626	22	≥	≥	PROPN
ejde-592	626	23	0	0	NUM
ejde-592	626	24	,	,	PUNCT
ejde-592	626	25	t	t	PROPN
ejde-592	626	26	∈	∈	PROPN
ejde-592	626	27	(	(	PUNCT
ejde-592	626	28	0	0	NUM
ejde-592	626	29	,	,	PUNCT
ejde-592	626	30	t	t	NOUN
ejde-592	626	31	)	)	PUNCT
ejde-592	626	32	,	,	PUNCT
ejde-592	626	33	hφ(h	hφ(h	VERB
ejde-592	626	34	′φ	′φ	NOUN
ejde-592	626	35	+	+	NUM
ejde-592	626	36	bnhφ	bnhφ	NOUN
ejde-592	626	37	−	−	NOUN
ejde-592	626	38	bnφ	bnφ	NOUN
ejde-592	626	39	)	)	PUNCT
ejde-592	626	40	=	=	SYM
ejde-592	626	41	0	0	NUM
ejde-592	626	42	,	,	PUNCT
ejde-592	626	43	t	t	PROPN
ejde-592	626	44	∈	∈	PROPN
ejde-592	626	45	(	(	PUNCT
ejde-592	626	46	0	0	NUM
ejde-592	626	47	,	,	PUNCT
ejde-592	626	48	t	t	NOUN
ejde-592	626	49	)	)	PUNCT
ejde-592	626	50	,	,	PUNCT
ejde-592	626	51	hφ(0	hφ(0	NOUN
ejde-592	626	52	)	)	PUNCT
ejde-592	626	53	=	=	SYM
ejde-592	626	54	0	0	NUM
ejde-592	626	55	,	,	PUNCT
ejde-592	626	56	where	where	SCONJ
ejde-592	626	57	bn	bn	NOUN
ejde-592	626	58	=	=	SYM
ejde-592	626	59	(	(	PUNCT
ejde-592	626	60	n	n	CCONJ
ejde-592	626	61	−	−	PROPN
ejde-592	626	62	2)c−1	2)c−1	NUM
ejde-592	626	63	0	0	NUM
ejde-592	626	64	.	.	PUNCT
ejde-592	627	1	we	we	PRON
ejde-592	627	2	reformulate	reformulate	VERB
ejde-592	627	3	this	this	DET
ejde-592	627	4	problem	problem	NOUN
ejde-592	627	5	as	as	ADP
ejde-592	627	6	a	a	DET
ejde-592	627	7	variational	variational	ADJ
ejde-592	627	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	627	9	.	.	PUNCT
ejde-592	628	1	we	we	PRON
ejde-592	628	2	search	search	VERB
ejde-592	628	3	for	for	ADP
ejde-592	628	4	a	a	DET
ejde-592	628	5	function	function	NOUN
ejde-592	628	6	hφ	hφ	PROPN
ejde-592	628	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	628	8	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-592	628	9	,	,	PUNCT
ejde-592	628	10	t	t	PROPN
ejde-592	628	11	)	)	PUNCT
ejde-592	628	12	such	such	ADJ
ejde-592	628	13	that	that	SCONJ
ejde-592	628	14	hφ	hφ	PROPN
ejde-592	628	15	≥	≥	NOUN
ejde-592	628	16	0	0	NUM
ejde-592	628	17	on	on	ADP
ejde-592	628	18	(	(	PUNCT
ejde-592	628	19	0	0	NUM
ejde-592	628	20	,	,	PUNCT
ejde-592	628	21	t	t	NOUN
ejde-592	628	22	)	)	PUNCT
ejde-592	628	23	and	and	CCONJ
ejde-592	628	24	satisfying	satisfy	VERB
ejde-592	628	25	the	the	DET
ejde-592	628	26	integral	integral	ADJ
ejde-592	628	27	inequality∫	inequality∫	ADJ
ejde-592	628	28	t	t	NOUN
ejde-592	628	29	0	0	NUM
ejde-592	629	1	(	(	PUNCT
ejde-592	629	2	h	h	NOUN
ejde-592	629	3	′φ	′φ	NOUN
ejde-592	629	4	+	+	CCONJ
ejde-592	629	5	bnhφ	bnhφ	NOUN
ejde-592	629	6	−	−	PROPN
ejde-592	629	7	bnφ)(v	bnφ)(v	NOUN
ejde-592	629	8	−hφ)dt	−hφ)dt	X
ejde-592	629	9	≥	≥	NOUN
ejde-592	629	10	0	0	NUM
ejde-592	629	11	,	,	PUNCT
ejde-592	629	12	for	for	ADP
ejde-592	629	13	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	629	14	function	function	NOUN
ejde-592	629	15	v	v	ADP
ejde-592	629	16	∈	∈	PROPN
ejde-592	629	17	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	629	18	,	,	PUNCT
ejde-592	629	19	t	t	PROPN
ejde-592	629	20	)	)	PUNCT
ejde-592	629	21	,	,	PUNCT
ejde-592	629	22	v	v	PRON
ejde-592	629	23	≥	≥	NOUN
ejde-592	629	24	0	0	NUM
ejde-592	630	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-592	630	2	.	.	PROPN
ejde-592	630	3	t	t	PROPN
ejde-592	630	4	∈	∈	PROPN
ejde-592	630	5	(	(	PUNCT
ejde-592	630	6	0	0	NUM
ejde-592	630	7	,	,	PUNCT
ejde-592	630	8	t	t	NOUN
ejde-592	630	9	)	)	PUNCT
ejde-592	630	10	.	.	PUNCT
ejde-592	631	1	it	it	PRON
ejde-592	631	2	is	be	AUX
ejde-592	631	3	well	well	ADV
ejde-592	631	4	-	-	PUNCT
ejde-592	631	5	known	know	VERB
ejde-592	631	6	(	(	PUNCT
ejde-592	631	7	see	see	VERB
ejde-592	631	8	,	,	PUNCT
ejde-592	631	9	e.g.	e.g.	ADV
ejde-592	631	10	,	,	PUNCT
ejde-592	631	11	[	[	X
ejde-592	631	12	24	24	NUM
ejde-592	631	13	]	]	PUNCT
ejde-592	631	14	)	)	PUNCT
ejde-592	631	15	that	that	SCONJ
ejde-592	631	16	this	this	DET
ejde-592	631	17	problem	problem	NOUN
ejde-592	631	18	has	have	VERB
ejde-592	631	19	a	a	DET
ejde-592	631	20	unique	unique	ADJ
ejde-592	631	21	solution	solution	NOUN
ejde-592	631	22	.	.	PUNCT
ejde-592	632	1	moreover	moreover	ADV
ejde-592	632	2	,	,	PUNCT
ejde-592	632	3	it	it	PRON
ejde-592	632	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	632	5	‖hφ‖l2(0,t	‖hφ‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	632	6	)	)	PUNCT
ejde-592	632	7	≤	≤	NUM
ejde-592	632	8	‖φ‖l2(0,t	‖φ‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	632	9	)	)	PUNCT
ejde-592	632	10	,	,	PUNCT
ejde-592	633	1	‖hφ1	‖hφ1	PROPN
ejde-592	633	2	−hφ2	−hφ2	AUX
ejde-592	633	3	‖l2(0,t	‖l2(0,t	PROPN
ejde-592	633	4	)	)	PUNCT
ejde-592	633	5	≤	≤	NUM
ejde-592	634	1	‖φ1	‖φ1	ADP
ejde-592	634	2	−	−	PROPN
ejde-592	634	3	φ2‖l2(0,t	φ2‖l2(0,t	NOUN
ejde-592	634	4	)	)	PUNCT
ejde-592	634	5	,	,	PUNCT
ejde-592	634	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	634	7	t	t	PROPN
ejde-592	634	8	0	0	NUM
ejde-592	634	9	(	(	PUNCT
ejde-592	634	10	hφ1	hφ1	PROPN
ejde-592	634	11	−hφ2)(φ1	−hφ2)(φ1	PROPN
ejde-592	634	12	−	−	PROPN
ejde-592	634	13	φ2)dt	φ2)dt	PROPN
ejde-592	634	14	≥	≥	NUM
ejde-592	634	15	0	0	NUM
ejde-592	634	16	.	.	PUNCT
ejde-592	635	1	now	now	ADV
ejde-592	635	2	we	we	PRON
ejde-592	635	3	compare	compare	VERB
ejde-592	635	4	these	these	DET
ejde-592	635	5	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-592	635	6	with	with	ADP
ejde-592	635	7	the	the	DET
ejde-592	635	8	ones	one	NOUN
ejde-592	635	9	given	give	VERB
ejde-592	635	10	in	in	ADP
ejde-592	635	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-592	635	12	4.1	4.1	NUM
ejde-592	635	13	.	.	PUNCT
ejde-592	636	1	then	then	ADV
ejde-592	636	2	,	,	PUNCT
ejde-592	636	3	if	if	SCONJ
ejde-592	636	4	we	we	PRON
ejde-592	636	5	consider	consider	VERB
ejde-592	636	6	φ	φ	PROPN
ejde-592	636	7	∈	∈	PROPN
ejde-592	636	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	636	9	,	,	PUNCT
ejde-592	636	10	t	t	NOUN
ejde-592	636	11	;	;	PUNCT
ejde-592	636	12	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	636	13	)	)	PUNCT
ejde-592	636	14	)	)	PUNCT
ejde-592	636	15	,	,	PUNCT
ejde-592	636	16	we	we	PRON
ejde-592	636	17	can	can	AUX
ejde-592	636	18	understand	understand	VERB
ejde-592	636	19	x	x	X
ejde-592	636	20	∈	∈	PROPN
ejde-592	636	21	ω	ω	NOUN
ejde-592	636	22	as	as	ADP
ejde-592	636	23	a	a	DET
ejde-592	636	24	parameter	parameter	NOUN
ejde-592	636	25	in	in	ADP
ejde-592	636	26	the	the	DET
ejde-592	636	27	problem	problem	NOUN
ejde-592	636	28	for	for	ADP
ejde-592	636	29	hφ	hφ	NOUN
ejde-592	636	30	and	and	CCONJ
ejde-592	636	31	thus	thus	ADV
ejde-592	636	32	hφ(x	hφ(x	NUM
ejde-592	636	33	,	,	PUNCT
ejde-592	636	34	t	t	PROPN
ejde-592	636	35	)	)	PUNCT
ejde-592	636	36	is	be	AUX
ejde-592	636	37	the	the	DET
ejde-592	636	38	unique	unique	ADJ
ejde-592	636	39	solution	solution	NOUN
ejde-592	636	40	to	to	ADP
ejde-592	636	41	the	the	DET
ejde-592	636	42	problem	problem	NOUN
ejde-592	636	43	∂thφ	∂thφ	PUNCT
ejde-592	636	44	+	+	NUM
ejde-592	636	45	bnhφ	bnhφ	NOUN
ejde-592	636	46	≥	≥	NOUN
ejde-592	636	47	bnφ(x	bnφ(x	PROPN
ejde-592	636	48	,	,	PUNCT
ejde-592	636	49	t	t	PROPN
ejde-592	636	50	)	)	PUNCT
ejde-592	636	51	,	,	PUNCT
ejde-592	636	52	hφ	hφ	VERB
ejde-592	636	53	≥	≥	PROPN
ejde-592	636	54	0	0	NUM
ejde-592	636	55	,	,	PUNCT
ejde-592	636	56	(	(	PUNCT
ejde-592	636	57	∂thφ	∂thφ	X
ejde-592	636	58	+	+	NUM
ejde-592	636	59	bn(hφ	bn(hφ	NOUN
ejde-592	636	60	−	−	NOUN
ejde-592	636	61	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	636	62	,	,	PUNCT
ejde-592	636	63	t))hφ	t))hφ	NOUN
ejde-592	636	64	=	=	SYM
ejde-592	636	65	0	0	NUM
ejde-592	636	66	,	,	PUNCT
ejde-592	636	67	hφ(x	hφ(x	X
ejde-592	636	68	,	,	PUNCT
ejde-592	636	69	0	0	NUM
ejde-592	636	70	)	)	PUNCT
ejde-592	636	71	=	=	SYM
ejde-592	636	72	0	0	NUM
ejde-592	636	73	,	,	PUNCT
ejde-592	636	74	(	(	PUNCT
ejde-592	636	75	4.13	4.13	NUM
ejde-592	636	76	)	)	PUNCT
ejde-592	636	77	now	now	ADV
ejde-592	636	78	,	,	PUNCT
ejde-592	636	79	we	we	PRON
ejde-592	636	80	can	can	AUX
ejde-592	636	81	use	use	VERB
ejde-592	636	82	spherical	spherical	ADJ
ejde-592	636	83	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-592	636	84	properties	property	NOUN
ejde-592	636	85	to	to	PART
ejde-592	636	86	search	search	VERB
ejde-592	636	87	for	for	ADP
ejde-592	636	88	the	the	DET
ejde-592	636	89	solution	solution	NOUN
ejde-592	636	90	of	of	ADP
ejde-592	636	91	(	(	PUNCT
ejde-592	636	92	3.19	3.19	NUM
ejde-592	636	93	)	)	PUNCT
ejde-592	636	94	in	in	ADP
ejde-592	636	95	the	the	DET
ejde-592	636	96	form	form	NOUN
ejde-592	636	97	κ(r	κ(r	NOUN
ejde-592	636	98	)	)	PUNCT
ejde-592	636	99	,	,	PUNCT
ejde-592	636	100	where	where	SCONJ
ejde-592	636	101	r	r	NOUN
ejde-592	636	102	is	be	AUX
ejde-592	636	103	the	the	DET
ejde-592	636	104	radial	radial	ADJ
ejde-592	636	105	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-592	636	106	.	.	PUNCT
ejde-592	637	1	we	we	PRON
ejde-592	637	2	get	get	VERB
ejde-592	637	3	that	that	DET
ejde-592	637	4	κ(r	κ(r	NOUN
ejde-592	637	5	)	)	PUNCT
ejde-592	637	6	=	=	SYM
ejde-592	637	7	r2−n	r2−n	PROPN
ejde-592	637	8	.	.	PUNCT
ejde-592	638	1	hence	hence	ADV
ejde-592	638	2	,	,	PUNCT
ejde-592	638	3	∂νκ	∂νκ	X
ejde-592	638	4	=	=	PUNCT
ejde-592	639	1	d	d	X
ejde-592	639	2	drκ(r	drκ(r	PROPN
ejde-592	639	3	)	)	PUNCT
ejde-592	639	4	=	=	PRON
ejde-592	639	5	const	const	ADJ
ejde-592	639	6	on	on	ADP
ejde-592	639	7	∂g0	∂g0	NOUN
ejde-592	639	8	.	.	PUNCT
ejde-592	640	1	further	far	ADV
ejde-592	640	2	,	,	PUNCT
ejde-592	640	3	we	we	PRON
ejde-592	640	4	can	can	AUX
ejde-592	640	5	search	search	VERB
ejde-592	640	6	for	for	ADP
ejde-592	640	7	the	the	DET
ejde-592	640	8	function	function	NOUN
ejde-592	640	9	ŵφ	ŵφ	PROPN
ejde-592	640	10	,	,	PUNCT
ejde-592	640	11	solving	solve	VERB
ejde-592	640	12	the	the	DET
ejde-592	640	13	problem	problem	NOUN
ejde-592	640	14	(	(	PUNCT
ejde-592	640	15	3.20	3.20	NUM
ejde-592	640	16	)	)	PUNCT
ejde-592	640	17	,	,	PUNCT
ejde-592	640	18	in	in	ADP
ejde-592	640	19	the	the	DET
ejde-592	640	20	form	form	NOUN
ejde-592	640	21	ŵφ	ŵφ	NOUN
ejde-592	640	22	=	=	PUNCT
ejde-592	640	23	r2−nhφ(x	r2−nhφ(x	PROPN
ejde-592	640	24	,	,	PUNCT
ejde-592	640	25	t	t	PROPN
ejde-592	640	26	)	)	PUNCT
ejde-592	640	27	.	.	PUNCT
ejde-592	641	1	a	a	DET
ejde-592	641	2	direct	direct	ADJ
ejde-592	641	3	computation	computation	NOUN
ejde-592	641	4	shows	show	VERB
ejde-592	641	5	that	that	PRON
ejde-592	641	6	ŵφ	ŵφ	VERB
ejde-592	641	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-592	641	8	(	(	PUNCT
ejde-592	641	9	3.20	3.20	NUM
ejde-592	641	10	)	)	PUNCT
ejde-592	641	11	.	.	PUNCT
ejde-592	642	1	the	the	DET
ejde-592	642	2	last	last	ADJ
ejde-592	642	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-592	642	4	is	be	AUX
ejde-592	642	5	a	a	DET
ejde-592	642	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-592	642	7	of	of	ADP
ejde-592	642	8	that	that	DET
ejde-592	642	9	hφ	hφ	PROPN
ejde-592	642	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-592	642	11	(	(	PUNCT
ejde-592	642	12	4.13	4.13	NUM
ejde-592	642	13	)	)	PUNCT
ejde-592	642	14	.	.	PUNCT
ejde-592	643	1	actually	actually	ADV
ejde-592	643	2	,	,	PUNCT
ejde-592	643	3	we	we	PRON
ejde-592	643	4	have	have	VERB
ejde-592	643	5	h[φ	h[φ	NOUN
ejde-592	643	6	]	]	X
ejde-592	643	7	=	=	SYM
ejde-592	643	8	(	(	PUNCT
ejde-592	643	9	n	n	CCONJ
ejde-592	643	10	−	−	PROPN
ejde-592	643	11	2)|∂g0|(φ(x	2)|∂g0|(φ(x	NOUN
ejde-592	643	12	,	,	PUNCT
ejde-592	643	13	t	t	PROPN
ejde-592	643	14	)	)	PUNCT
ejde-592	643	15	−	−	PROPN
ejde-592	643	16	hφ	hφ	PROPN
ejde-592	643	17	)	)	PUNCT
ejde-592	643	18	.	.	PUNCT
ejde-592	644	1	we	we	PRON
ejde-592	644	2	also	also	ADV
ejde-592	644	3	notice	notice	VERB
ejde-592	644	4	that	that	SCONJ
ejde-592	644	5	,	,	PUNCT
ejde-592	644	6	in	in	ADP
ejde-592	644	7	this	this	DET
ejde-592	644	8	case	case	NOUN
ejde-592	644	9	,	,	PUNCT
ejde-592	644	10	λg0	λg0	PUNCT
ejde-592	644	11	=	=	PUNCT
ejde-592	644	12	(	(	PUNCT
ejde-592	644	13	n−	n−	NOUN
ejde-592	644	14	2)|∂g0|	2)|∂g0|	NUM
ejde-592	644	15	.	.	PUNCT
ejde-592	645	1	5	5	X
ejde-592	645	2	.	.	X
ejde-592	645	3	proof	proof	NOUN
ejde-592	645	4	of	of	ADP
ejde-592	645	5	the	the	DET
ejde-592	645	6	main	main	ADJ
ejde-592	645	7	result	result	NOUN
ejde-592	645	8	before	before	ADP
ejde-592	645	9	proving	prove	VERB
ejde-592	645	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	645	11	1.1	1.1	NUM
ejde-592	645	12	it	it	PRON
ejde-592	645	13	is	be	AUX
ejde-592	645	14	useful	useful	ADJ
ejde-592	645	15	to	to	PART
ejde-592	645	16	make	make	VERB
ejde-592	645	17	some	some	DET
ejde-592	645	18	remarks	remark	NOUN
ejde-592	645	19	.	.	PUNCT
ejde-592	646	1	remark	remark	VERB
ejde-592	646	2	5.1	5.1	NUM
ejde-592	646	3	.	.	PUNCT
ejde-592	647	1	as	as	ADP
ejde-592	647	2	in	in	ADP
ejde-592	647	3	remark	remark	NOUN
ejde-592	647	4	4.3	4.3	NUM
ejde-592	647	5	,	,	PUNCT
ejde-592	647	6	if	if	SCONJ
ejde-592	647	7	we	we	PRON
ejde-592	647	8	consider	consider	VERB
ejde-592	647	9	the	the	DET
ejde-592	647	10	case	case	NOUN
ejde-592	647	11	in	in	ADP
ejde-592	647	12	which	which	PRON
ejde-592	647	13	g0	g0	NOUN
ejde-592	647	14	is	be	AUX
ejde-592	647	15	a	a	DET
ejde-592	647	16	unit	unit	NOUN
ejde-592	647	17	ball	ball	NOUN
ejde-592	647	18	,	,	PUNCT
ejde-592	647	19	g0	g0	NOUN
ejde-592	647	20	=	=	SYM
ejde-592	647	21	{	{	PUNCT
ejde-592	647	22	|x|	|x|	PROPN
ejde-592	647	23	<	<	X
ejde-592	647	24	1	1	NUM
ejde-592	647	25	}	}	PUNCT
ejde-592	647	26	,	,	PUNCT
ejde-592	647	27	then	then	ADV
ejde-592	647	28	the	the	DET
ejde-592	647	29	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	647	30	problem	problem	NOUN
ejde-592	647	31	corresponding	correspond	VERB
ejde-592	647	32	to	to	ADP
ejde-592	647	33	problem	problem	NOUN
ejde-592	647	34	(	(	PUNCT
ejde-592	647	35	1.1	1.1	NUM
ejde-592	647	36	)	)	PUNCT
ejde-592	647	37	is	be	AUX
ejde-592	647	38	−∆xu0	−∆xu0	PUNCT
ejde-592	648	1	+	+	NOUN
ejde-592	648	2	an(u0	an(u0	NOUN
ejde-592	648	3	−hu0	−hu0	X
ejde-592	648	4	)	)	PUNCT
ejde-592	649	1	=	=	SYM
ejde-592	649	2	f	f	X
ejde-592	649	3	,	,	PUNCT
ejde-592	649	4	(	(	PUNCT
ejde-592	649	5	x	x	NOUN
ejde-592	649	6	,	,	PUNCT
ejde-592	649	7	t	t	PROPN
ejde-592	649	8	)	)	PUNCT
ejde-592	649	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	649	10	qt	qt	NOUN
ejde-592	649	11	,	,	PUNCT
ejde-592	649	12	∂thu0	∂thu0	PROPN
ejde-592	649	13	+	+	NUM
ejde-592	649	14	bnhu0	bnhu0	ADJ
ejde-592	649	15	≥	≥	NUM
ejde-592	649	16	bnu0	bnu0	NOUN
ejde-592	649	17	,	,	PUNCT
ejde-592	649	18	(	(	PUNCT
ejde-592	649	19	x	x	X
ejde-592	649	20	,	,	PUNCT
ejde-592	649	21	t	t	PROPN
ejde-592	649	22	)	)	PUNCT
ejde-592	649	23	∈	∈	PROPN
ejde-592	649	24	qt	qt	NOUN
ejde-592	649	25	,	,	PUNCT
ejde-592	649	26	hu0	hu0	ADV
ejde-592	649	27	≥	≥	NOUN
ejde-592	649	28	0	0	NUM
ejde-592	649	29	,	,	PUNCT
ejde-592	649	30	hu0(∂thu0	hu0(∂thu0	AUX
ejde-592	649	31	+	+	NUM
ejde-592	649	32	bn(hu0	bn(hu0	NOUN
ejde-592	649	33	−	−	NOUN
ejde-592	649	34	u0	u0	ADJ
ejde-592	649	35	)	)	PUNCT
ejde-592	649	36	)	)	PUNCT
ejde-592	650	1	=	=	PUNCT
ejde-592	650	2	0	0	NUM
ejde-592	650	3	,	,	PUNCT
ejde-592	650	4	(	(	PUNCT
ejde-592	650	5	x	x	NOUN
ejde-592	650	6	,	,	PUNCT
ejde-592	650	7	t	t	PROPN
ejde-592	650	8	)	)	PUNCT
ejde-592	650	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	650	10	qt	qt	NOUN
ejde-592	650	11	,	,	PUNCT
ejde-592	650	12	hu0	hu0	NOUN
ejde-592	650	13	(	(	PUNCT
ejde-592	650	14	x	x	NOUN
ejde-592	650	15	,	,	PUNCT
ejde-592	650	16	0	0	NUM
ejde-592	650	17	)	)	PUNCT
ejde-592	650	18	=	=	SYM
ejde-592	650	19	0	0	NUM
ejde-592	650	20	,	,	PUNCT
ejde-592	650	21	x	x	X
ejde-592	650	22	∈	∈	PROPN
ejde-592	650	23	ω	ω	PROPN
ejde-592	650	24	,	,	PUNCT
ejde-592	650	25	24	24	NUM
ejde-592	650	26	j.	j.	PROPN
ejde-592	650	27	i.	i.	PROPN
ejde-592	650	28	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	650	29	,	,	PUNCT
ejde-592	650	30	t.	t.	PROPN
ejde-592	650	31	a.	a.	PROPN
ejde-592	650	32	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	650	33	,	,	PUNCT
ejde-592	651	1	a.	a.	PROPN
ejde-592	651	2	v.	v.	ADP
ejde-592	651	3	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	651	4	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	651	5	u0	u0	PROPN
ejde-592	651	6	=	=	PROPN
ejde-592	651	7	0	0	PROPN
ejde-592	651	8	,	,	PUNCT
ejde-592	651	9	(	(	PUNCT
ejde-592	651	10	x	x	NOUN
ejde-592	651	11	,	,	PUNCT
ejde-592	651	12	t	t	PROPN
ejde-592	651	13	)	)	PUNCT
ejde-592	651	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	651	15	∂ω×	∂ω×	PROPN
ejde-592	651	16	(	(	PUNCT
ejde-592	651	17	0	0	NUM
ejde-592	651	18	,	,	PUNCT
ejde-592	651	19	t	t	PROPN
ejde-592	651	20	)	)	PUNCT
ejde-592	651	21	,	,	PUNCT
ejde-592	651	22	where	where	SCONJ
ejde-592	651	23	the	the	DET
ejde-592	651	24	constants	constant	NOUN
ejde-592	651	25	are	be	AUX
ejde-592	651	26	given	give	VERB
ejde-592	651	27	by	by	ADP
ejde-592	651	28	an	an	DET
ejde-592	651	29	=	=	X
ejde-592	651	30	(	(	PUNCT
ejde-592	651	31	n	n	CCONJ
ejde-592	652	1	−	−	PROPN
ejde-592	652	2	2)cn−2	2)cn−2	PROPN
ejde-592	652	3	0	0	NUM
ejde-592	652	4	ωn	ωn	NUM
ejde-592	652	5	,	,	PUNCT
ejde-592	652	6	ωn	ωn	PROPN
ejde-592	652	7	=	=	PUNCT
ejde-592	652	8	|∂g0|	|∂g0|	NOUN
ejde-592	652	9	and	and	CCONJ
ejde-592	652	10	bn	bn	NOUN
ejde-592	652	11	=	=	SYM
ejde-592	652	12	(	(	PUNCT
ejde-592	652	13	n	n	CCONJ
ejde-592	652	14	−	−	PROPN
ejde-592	652	15	2)c−1	2)c−1	NUM
ejde-592	652	16	0	0	NUM
ejde-592	652	17	respectively	respectively	ADV
ejde-592	652	18	(	(	PUNCT
ejde-592	652	19	see	see	VERB
ejde-592	652	20	[	[	X
ejde-592	652	21	18	18	NUM
ejde-592	652	22	]	]	NUM
ejde-592	652	23	)	)	PUNCT
ejde-592	652	24	.	.	PUNCT
ejde-592	653	1	by	by	ADP
ejde-592	653	2	using	use	VERB
ejde-592	653	3	the	the	DET
ejde-592	653	4	relation	relation	NOUN
ejde-592	653	5	between	between	ADP
ejde-592	653	6	hφ	hφ	PROPN
ejde-592	653	7	and	and	CCONJ
ejde-592	653	8	h[φ	h[φ	PROPN
ejde-592	653	9	]	]	PUNCT
ejde-592	653	10	of	of	ADP
ejde-592	653	11	remark	remark	NOUN
ejde-592	653	12	4.3	4.3	NUM
ejde-592	653	13	,	,	PUNCT
ejde-592	653	14	we	we	PRON
ejde-592	653	15	obtain	obtain	VERB
ejde-592	653	16	exactly	exactly	ADV
ejde-592	653	17	problem	problem	NOUN
ejde-592	653	18	(	(	PUNCT
ejde-592	653	19	1.3	1.3	NUM
ejde-592	653	20	)	)	PUNCT
ejde-592	653	21	.	.	PUNCT
ejde-592	654	1	remark	remark	VERB
ejde-592	654	2	5.2	5.2	NUM
ejde-592	654	3	.	.	PUNCT
ejde-592	655	1	as	as	ADP
ejde-592	655	2	in	in	ADP
ejde-592	655	3	the	the	DET
ejde-592	655	4	case	case	NOUN
ejde-592	655	5	in	in	ADP
ejde-592	655	6	which	which	PRON
ejde-592	655	7	the	the	DET
ejde-592	655	8	particles	particle	NOUN
ejde-592	655	9	are	be	AUX
ejde-592	655	10	radially	radially	ADV
ejde-592	655	11	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	655	12	,	,	PUNCT
ejde-592	655	13	it	it	PRON
ejde-592	655	14	is	be	AUX
ejde-592	655	15	possible	possible	ADJ
ejde-592	655	16	to	to	PART
ejde-592	655	17	prove	prove	VERB
ejde-592	655	18	that	that	SCONJ
ejde-592	655	19	for	for	ADP
ejde-592	655	20	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	655	21	source	source	NOUN
ejde-592	655	22	negative	negative	ADJ
ejde-592	655	23	function	function	NOUN
ejde-592	655	24	f(t	f(t	NOUN
ejde-592	655	25	,	,	PUNCT
ejde-592	655	26	x	x	NOUN
ejde-592	655	27	)	)	PUNCT
ejde-592	655	28	,	,	PUNCT
ejde-592	655	29	the	the	DET
ejde-592	655	30	solution	solution	NOUN
ejde-592	655	31	of	of	ADP
ejde-592	655	32	the	the	DET
ejde-592	655	33	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	655	34	problem	problem	NOUN
ejde-592	655	35	(	(	PUNCT
ejde-592	655	36	1.1	1.1	NUM
ejde-592	655	37	)	)	PUNCT
ejde-592	655	38	may	may	AUX
ejde-592	655	39	become	become	VERB
ejde-592	655	40	negative	negative	ADJ
ejde-592	655	41	in	in	ADP
ejde-592	655	42	some	some	DET
ejde-592	655	43	parts	part	NOUN
ejde-592	655	44	of	of	ADP
ejde-592	655	45	the	the	DET
ejde-592	655	46	domain	domain	NOUN
ejde-592	655	47	ω	ω	NOUN
ejde-592	655	48	,	,	PUNCT
ejde-592	655	49	even	even	ADV
ejde-592	655	50	if	if	SCONJ
ejde-592	655	51	for	for	ADP
ejde-592	655	52	each	each	DET
ejde-592	655	53	ε	ε	PROPN
ejde-592	655	54	,	,	PUNCT
ejde-592	655	55	the	the	DET
ejde-592	655	56	approximate	approximate	ADJ
ejde-592	655	57	solution	solution	NOUN
ejde-592	655	58	uε	uε	PROPN
ejde-592	655	59	is	be	AUX
ejde-592	655	60	non	non	ADJ
ejde-592	655	61	-	-	ADJ
ejde-592	655	62	negative	negative	ADJ
ejde-592	655	63	on	on	ADP
ejde-592	655	64	the	the	DET
ejde-592	655	65	many	many	ADJ
ejde-592	655	66	points	point	NOUN
ejde-592	655	67	of	of	ADP
ejde-592	655	68	the	the	DET
ejde-592	655	69	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	655	70	of	of	ADP
ejde-592	655	71	the	the	DET
ejde-592	655	72	particles	particle	NOUN
ejde-592	655	73	contained	contain	VERB
ejde-592	655	74	in	in	ADP
ejde-592	655	75	ωε	ωε	NOUN
ejde-592	655	76	.	.	PUNCT
ejde-592	656	1	see	see	VERB
ejde-592	656	2	[	[	X
ejde-592	656	3	18	18	NUM
ejde-592	656	4	]	]	PUNCT
ejde-592	656	5	,	,	PUNCT
ejde-592	656	6	for	for	ADP
ejde-592	656	7	a	a	DET
ejde-592	656	8	detailed	detailed	ADJ
ejde-592	656	9	proof	proof	NOUN
ejde-592	656	10	for	for	ADP
ejde-592	656	11	the	the	DET
ejde-592	656	12	radial	radial	ADJ
ejde-592	656	13	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	656	14	case	case	NOUN
ejde-592	656	15	.	.	PUNCT
ejde-592	657	1	this	this	DET
ejde-592	657	2	unexpected	unexpected	ADJ
ejde-592	657	3	property	property	NOUN
ejde-592	657	4	also	also	ADV
ejde-592	657	5	holds	hold	VERB
ejde-592	657	6	in	in	ADP
ejde-592	657	7	the	the	DET
ejde-592	657	8	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	657	9	case	case	NOUN
ejde-592	657	10	but	but	CCONJ
ejde-592	657	11	,	,	PUNCT
ejde-592	657	12	as	as	SCONJ
ejde-592	657	13	it	it	PRON
ejde-592	657	14	is	be	AUX
ejde-592	657	15	natural	natural	ADJ
ejde-592	657	16	,	,	PUNCT
ejde-592	657	17	with	with	ADP
ejde-592	657	18	some	some	DET
ejde-592	657	19	additional	additional	ADJ
ejde-592	657	20	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-592	657	21	.	.	PUNCT
ejde-592	658	1	for	for	ADP
ejde-592	658	2	instance	instance	NOUN
ejde-592	658	3	,	,	PUNCT
ejde-592	658	4	the	the	DET
ejde-592	658	5	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-592	658	6	of	of	ADP
ejde-592	658	7	the	the	DET
ejde-592	658	8	solution	solution	NOUN
ejde-592	658	9	u0	u0	ADJ
ejde-592	658	10	(	(	PUNCT
ejde-592	658	11	when	when	SCONJ
ejde-592	658	12	the	the	DET
ejde-592	658	13	datum	datum	NOUN
ejde-592	658	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-592	658	15	,	,	PUNCT
ejde-592	658	16	x	x	PRON
ejde-592	658	17	)	)	PUNCT
ejde-592	658	18	is	be	AUX
ejde-592	658	19	assumed	assume	VERB
ejde-592	658	20	to	to	PART
ejde-592	658	21	be	be	AUX
ejde-592	658	22	bounded	bound	VERB
ejde-592	658	23	,	,	PUNCT
ejde-592	658	24	or	or	CCONJ
ejde-592	658	25	in	in	ADP
ejde-592	658	26	some	some	DET
ejde-592	658	27	lp(qt	lp(qt	NOUN
ejde-592	658	28	)	)	PUNCT
ejde-592	658	29	with	with	ADP
ejde-592	658	30	p	p	NOUN
ejde-592	658	31	large	large	ADJ
ejde-592	658	32	enough	enough	ADV
ejde-592	658	33	,	,	PUNCT
ejde-592	658	34	requires	require	VERB
ejde-592	658	35	to	to	PART
ejde-592	658	36	get	get	VERB
ejde-592	658	37	,	,	PUNCT
ejde-592	658	38	previously	previously	ADV
ejde-592	658	39	,	,	PUNCT
ejde-592	658	40	some	some	DET
ejde-592	658	41	l∞-estimates	l∞-estimate	NOUN
ejde-592	658	42	on	on	ADP
ejde-592	658	43	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	658	44	j	j	PROPN
ejde-592	658	45	ε	ε	PROPN
ejde-592	658	46	,	,	PUNCT
ejde-592	658	47	φ	φ	PROPN
ejde-592	658	48	.	.	PUNCT
ejde-592	659	1	this	this	PRON
ejde-592	659	2	can	can	AUX
ejde-592	659	3	be	be	AUX
ejde-592	659	4	justified	justify	VERB
ejde-592	659	5	by	by	ADP
ejde-592	659	6	working	work	VERB
ejde-592	659	7	with	with	ADP
ejde-592	659	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-592	659	9	solutions	solution	NOUN
ejde-592	659	10	of	of	ADP
ejde-592	659	11	the	the	DET
ejde-592	659	12	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	659	13	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	659	14	problems	problem	NOUN
ejde-592	659	15	as	as	ADP
ejde-592	659	16	,	,	PUNCT
ejde-592	659	17	for	for	ADP
ejde-592	659	18	instance	instance	NOUN
ejde-592	659	19	,	,	PUNCT
ejde-592	659	20	in	in	ADP
ejde-592	659	21	[	[	X
ejde-592	659	22	23	23	NUM
ejde-592	659	23	]	]	PUNCT
ejde-592	659	24	.	.	PUNCT
ejde-592	660	1	the	the	DET
ejde-592	660	2	rest	rest	NOUN
ejde-592	660	3	of	of	ADP
ejde-592	660	4	details	detail	NOUN
ejde-592	660	5	are	be	AUX
ejde-592	660	6	very	very	ADV
ejde-592	660	7	similar	similar	ADJ
ejde-592	660	8	to	to	ADP
ejde-592	660	9	the	the	DET
ejde-592	660	10	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	660	11	case	case	NOUN
ejde-592	660	12	.	.	PUNCT
ejde-592	661	1	proof	proof	NOUN
ejde-592	661	2	of	of	ADP
ejde-592	661	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	661	4	1.1	1.1	NUM
ejde-592	661	5	.	.	PUNCT
ejde-592	662	1	let	let	VERB
ejde-592	662	2	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	662	3	,	,	PUNCT
ejde-592	662	4	t	t	PROPN
ejde-592	662	5	)	)	PUNCT
ejde-592	662	6	=	=	PUNCT
ejde-592	663	1	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	X
ejde-592	663	2	)	)	PUNCT
ejde-592	663	3	,	,	PUNCT
ejde-592	663	4	where	where	SCONJ
ejde-592	663	5	ψ	ψ	X
ejde-592	663	6	∈	∈	PROPN
ejde-592	663	7	c∞0	c∞0	X
ejde-592	663	8	(	(	PUNCT
ejde-592	663	9	ω	ω	PROPN
ejde-592	663	10	)	)	PUNCT
ejde-592	663	11	,	,	PUNCT
ejde-592	663	12	η	η	PROPN
ejde-592	663	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	663	14	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	663	15	,	,	PUNCT
ejde-592	663	16	t	t	NOUN
ejde-592	663	17	]	]	PUNCT
ejde-592	663	18	)	)	PUNCT
ejde-592	663	19	.	.	PUNCT
ejde-592	664	1	to	to	PART
ejde-592	664	2	adapt	adapt	VERB
ejde-592	664	3	any	any	DET
ejde-592	664	4	test	test	NOUN
ejde-592	664	5	function	function	NOUN
ejde-592	664	6	of	of	ADP
ejde-592	664	7	the	the	DET
ejde-592	664	8	limit	limit	NOUN
ejde-592	664	9	equation	equation	NOUN
ejde-592	664	10	to	to	ADP
ejde-592	664	11	the	the	DET
ejde-592	664	12	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-592	664	13	original	original	ADJ
ejde-592	664	14	problem	problem	NOUN
ejde-592	664	15	we	we	PRON
ejde-592	664	16	introduce	introduce	VERB
ejde-592	664	17	our	our	PRON
ejde-592	664	18	last	last	ADJ
ejde-592	664	19	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	664	20	function	function	NOUN
ejde-592	664	21	wε	wε	ADP
ejde-592	664	22	,	,	PUNCT
ejde-592	664	23	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	664	24	,	,	PUNCT
ejde-592	664	25	t	t	PROPN
ejde-592	664	26	)	)	PUNCT
ejde-592	664	27	=	=	SYM
ejde-592	665	1			X
ejde-592	665	2	wjε	wjε	NOUN
ejde-592	665	3	,	,	PUNCT
ejde-592	665	4	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	665	5	,	,	PUNCT
ejde-592	665	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	665	7	(	(	PUNCT
ejde-592	665	8	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	665	9	jε	jε	PROPN
ejde-592	665	10	,	,	PUNCT
ejde-592	665	11	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	665	12	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	665	13	,	,	PUNCT
ejde-592	665	14	t))κjε(x	t))κjε(x	NOUN
ejde-592	665	15	)	)	PUNCT
ejde-592	665	16	,	,	PUNCT
ejde-592	665	17	if	if	SCONJ
ejde-592	665	18	x	x	PROPN
ejde-592	665	19	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	20	t	t	NOUN
ejde-592	665	21	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	665	22	\g	\g	PROPN
ejde-592	665	23	j	j	PROPN
ejde-592	665	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	665	25	,	,	PUNCT
ejde-592	665	26	t	t	PROPN
ejde-592	665	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	28	(	(	PUNCT
ejde-592	665	29	0	0	NUM
ejde-592	665	30	,	,	PUNCT
ejde-592	665	31	t	t	PROPN
ejde-592	665	32	)	)	PUNCT
ejde-592	665	33	,	,	PUNCT
ejde-592	665	34	j	j	PROPN
ejde-592	665	35	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	36	υε	υε	PROPN
ejde-592	665	37	,	,	PUNCT
ejde-592	665	38	0	0	NUM
ejde-592	665	39	,	,	PUNCT
ejde-592	665	40	if	if	SCONJ
ejde-592	665	41	x	x	PROPN
ejde-592	665	42	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	43	rn	rn	PROPN
ejde-592	665	44	\	\	PROPN
ejde-592	665	45	∪j∈υε	∪j∈υε	PROPN
ejde-592	665	46	t	t	PROPN
ejde-592	665	47	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	665	48	,	,	PUNCT
ejde-592	665	49	t	t	PROPN
ejde-592	665	50	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	51	(	(	PUNCT
ejde-592	665	52	0	0	NUM
ejde-592	665	53	,	,	PUNCT
ejde-592	665	54	t	t	NOUN
ejde-592	665	55	)	)	PUNCT
ejde-592	665	56	,	,	PUNCT
ejde-592	665	57	(	(	PUNCT
ejde-592	665	58	5.1	5.1	NUM
ejde-592	665	59	)	)	PUNCT
ejde-592	665	60	where	where	SCONJ
ejde-592	665	61	κjε(x	κjε(x	NOUN
ejde-592	665	62	)	)	PUNCT
ejde-592	665	63	is	be	AUX
ejde-592	665	64	the	the	DET
ejde-592	665	65	unique	unique	ADJ
ejde-592	665	66	solution	solution	NOUN
ejde-592	665	67	to	to	ADP
ejde-592	665	68	the	the	DET
ejde-592	665	69	problem	problem	NOUN
ejde-592	665	70	∆κjε	∆κjε	PUNCT
ejde-592	665	71	=	=	SYM
ejde-592	665	72	0	0	NUM
ejde-592	665	73	,	,	PUNCT
ejde-592	665	74	x	x	SYM
ejde-592	665	75	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	76	t	t	NOUN
ejde-592	665	77	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	665	78	\g	\g	PROPN
ejde-592	665	79	j	j	PROPN
ejde-592	665	80	ε	ε	PROPN
ejde-592	665	81	,	,	PUNCT
ejde-592	665	82	κjε	κjε	NOUN
ejde-592	665	83	=	=	SYM
ejde-592	665	84	1	1	NUM
ejde-592	665	85	,	,	PUNCT
ejde-592	665	86	x	x	SYM
ejde-592	665	87	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	88	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	665	89	,	,	PUNCT
ejde-592	665	90	κjε	κjε	NOUN
ejde-592	665	91	=	=	SYM
ejde-592	665	92	0	0	NUM
ejde-592	665	93	,	,	PUNCT
ejde-592	665	94	x	x	X
ejde-592	665	95	∈	∈	PROPN
ejde-592	665	96	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	665	97	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	665	98	.	.	PUNCT
ejde-592	666	1	(	(	PUNCT
ejde-592	666	2	5.2	5.2	NUM
ejde-592	666	3	)	)	PUNCT
ejde-592	666	4	notice	notice	VERB
ejde-592	666	5	that	that	SCONJ
ejde-592	666	6	the	the	DET
ejde-592	666	7	function	function	NOUN
ejde-592	666	8	v	v	NOUN
ejde-592	666	9	=	=	SYM
ejde-592	666	10	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	666	11	,	,	PUNCT
ejde-592	666	12	t	t	NOUN
ejde-592	666	13	)	)	PUNCT
ejde-592	666	14	−wε	−wε	NOUN
ejde-592	666	15	,	,	PUNCT
ejde-592	666	16	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	666	17	,	,	PUNCT
ejde-592	666	18	t	t	PROPN
ejde-592	666	19	)	)	PUNCT
ejde-592	666	20	is	be	AUX
ejde-592	666	21	a	a	DET
ejde-592	666	22	good	good	ADJ
ejde-592	666	23	test	test	NOUN
ejde-592	666	24	function	function	NOUN
ejde-592	666	25	since	since	SCONJ
ejde-592	666	26	v	v	PROPN
ejde-592	666	27	∈	∈	PROPN
ejde-592	666	28	kε	kε	NOUN
ejde-592	666	29	.	.	PUNCT
ejde-592	667	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	667	2	,	,	PUNCT
ejde-592	667	3	if	if	SCONJ
ejde-592	667	4	x	x	X
ejde-592	667	5	∈	∈	PROPN
ejde-592	667	6	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	667	7	,	,	PUNCT
ejde-592	667	8	then	then	ADV
ejde-592	667	9	v(x	v(x	PROPN
ejde-592	667	10	,	,	PUNCT
ejde-592	667	11	t	t	PROPN
ejde-592	667	12	)	)	PUNCT
ejde-592	667	13	=	=	SYM
ejde-592	667	14	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	667	15	,	,	PUNCT
ejde-592	667	16	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	667	17	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	667	18	,	,	PUNCT
ejde-592	667	19	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	667	20	,	,	PUNCT
ejde-592	667	21	t	t	PROPN
ejde-592	667	22	)	)	PUNCT
ejde-592	667	23	+	+	CCONJ
ejde-592	667	24	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	667	25	jε	jε	PROPN
ejde-592	667	26	,	,	PUNCT
ejde-592	667	27	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	667	28	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	667	29	,	,	PUNCT
ejde-592	667	30	t	t	PROPN
ejde-592	667	31	)	)	PUNCT
ejde-592	667	32	=	=	SYM
ejde-592	668	1	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	668	2	jε	jε	PROPN
ejde-592	668	3	,	,	PUNCT
ejde-592	668	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	668	5	w	w	PROPN
ejde-592	668	6	j	j	PROPN
ejde-592	668	7	ε	ε	PROPN
ejde-592	668	8	,	,	PUNCT
ejde-592	668	9	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	668	10	,	,	PUNCT
ejde-592	668	11	t	t	PROPN
ejde-592	668	12	)	)	PUNCT
ejde-592	668	13	≥	≥	NOUN
ejde-592	668	14	0	0	NUM
ejde-592	668	15	.	.	PUNCT
ejde-592	669	1	(	(	PUNCT
ejde-592	669	2	5.3	5.3	NUM
ejde-592	669	3	)	)	PUNCT
ejde-592	669	4	therefore	therefore	ADV
ejde-592	669	5	,	,	PUNCT
ejde-592	669	6	we	we	PRON
ejde-592	669	7	can	can	AUX
ejde-592	669	8	take	take	VERB
ejde-592	669	9	the	the	DET
ejde-592	669	10	function	function	NOUN
ejde-592	669	11	v	v	NOUN
ejde-592	669	12	as	as	ADP
ejde-592	669	13	a	a	DET
ejde-592	669	14	test	test	NOUN
ejde-592	669	15	function	function	NOUN
ejde-592	669	16	in	in	ADP
ejde-592	669	17	the	the	DET
ejde-592	669	18	integral	integral	ADJ
ejde-592	669	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	669	20	of	of	ADP
ejde-592	669	21	the	the	DET
ejde-592	669	22	original	original	ADJ
ejde-592	669	23	problem	problem	NOUN
ejde-592	669	24	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	669	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	669	26	t	t	PROPN
ejde-592	669	27	0	0	NUM
ejde-592	670	1	∫	∫	PROPN
ejde-592	671	1	sε	sε	PROPN
ejde-592	672	1	∂tv(v	∂tv(v	PROPN
ejde-592	672	2	−	−	PROPN
ejde-592	672	3	uε	uε	NOUN
ejde-592	672	4	)	)	PUNCT
ejde-592	672	5	ds	ds	ADJ
ejde-592	672	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	672	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	672	8	t	t	PROPN
ejde-592	672	9	0	0	NUM
ejde-592	672	10	∫	∫	PROPN
ejde-592	672	11	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	672	12	∇v∇(v	∇v∇(v	NOUN
ejde-592	672	13	−	−	PROPN
ejde-592	672	14	uε	uε	PROPN
ejde-592	672	15	)	)	PUNCT
ejde-592	672	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	673	1	dt	dt	X
ejde-592	673	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	673	3	≥	≥	PROPN
ejde-592	673	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	673	5	t	t	PROPN
ejde-592	673	6	0	0	NUM
ejde-592	673	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	673	8	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	673	9	f(v	f(v	PROPN
ejde-592	673	10	−	−	PROPN
ejde-592	673	11	uε	uε	PROPN
ejde-592	673	12	)	)	PUNCT
ejde-592	673	13	dx	dx	PROPN
ejde-592	673	14	dt−	dt−	NUM
ejde-592	673	15	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	673	16	2	2	NUM
ejde-592	673	17	‖v(x	‖v(x	NUM
ejde-592	673	18	,	,	PUNCT
ejde-592	673	19	0)‖2l2(sε	0)‖2l2(sε	NUM
ejde-592	673	20	)	)	PUNCT
ejde-592	673	21	.	.	PUNCT
ejde-592	674	1	(	(	PUNCT
ejde-592	674	2	5.4	5.4	NUM
ejde-592	674	3	)	)	PUNCT
ejde-592	674	4	ejde-2024/03	ejde-2024/03	NOUN
ejde-592	674	5	strange	strange	ADJ
ejde-592	674	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	674	7	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	674	8	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	674	9	25	25	NUM
ejde-592	674	10	thus	thus	ADV
ejde-592	674	11	,	,	PUNCT
ejde-592	674	12	we	we	PRON
ejde-592	674	13	obtain	obtain	VERB
ejde-592	674	14	ε−γ	ε−γ	PROPN
ejde-592	674	15	∑	∑	PUNCT
ejde-592	674	16	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	674	17	∫	∫	PROPN
ejde-592	674	18	t	t	PROPN
ejde-592	674	19	0	0	NUM
ejde-592	674	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	674	21	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	674	22	ε	ε	PROPN
ejde-592	674	23	(	(	PUNCT
ejde-592	674	24	∂tφ(p	∂tφ(p	PROPN
ejde-592	674	25	jε	jε	PROPN
ejde-592	674	26	,	,	PUNCT
ejde-592	674	27	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	674	28	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-592	674	29	j	j	PROPN
ejde-592	674	30	ε	ε	PROPN
ejde-592	674	31	,	,	PUNCT
ejde-592	674	32	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	674	33	,	,	PUNCT
ejde-592	674	34	t))(φ(p	t))(φ(p	PRON
ejde-592	674	35	jε	jε	X
ejde-592	674	36	,	,	PUNCT
ejde-592	674	37	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	674	38	w	w	PROPN
ejde-592	674	39	j	j	PROPN
ejde-592	674	40	ε	ε	PROPN
ejde-592	674	41	,	,	PUNCT
ejde-592	674	42	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	674	43	,	,	PUNCT
ejde-592	674	44	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	674	45	uε	uε	NOUN
ejde-592	674	46	)	)	PUNCT
ejde-592	674	47	ds	ds	ADJ
ejde-592	674	48	dt	dt	NOUN
ejde-592	675	1	+	+	CCONJ
ejde-592	675	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	675	3	t	t	PROPN
ejde-592	675	4	0	0	NUM
ejde-592	675	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	675	6	ωε	ωε	NOUN
ejde-592	675	7	∇φ∇(φ(x	∇φ∇(φ(x	PROPN
ejde-592	675	8	,	,	PUNCT
ejde-592	675	9	t)−wε	t)−wε	NOUN
ejde-592	675	10	,	,	PUNCT
ejde-592	675	11	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	675	12	,	,	PUNCT
ejde-592	675	13	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	675	14	uε	uε	NOUN
ejde-592	675	15	)	)	PUNCT
ejde-592	675	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	676	1	dt	dt	X
ejde-592	676	2	−	−	PROPN
ejde-592	676	3	∑	∑	PUNCT
ejde-592	676	4	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	676	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	676	6	t	t	PROPN
ejde-592	676	7	0	0	NUM
ejde-592	676	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	676	9	t	t	PROPN
ejde-592	676	10	j	j	PROPN
ejde-592	676	11	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	676	12	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	676	13	ε	ε	PROPN
ejde-592	676	14	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	676	15	,	,	PUNCT
ejde-592	676	16	φ∇(φ(x	φ∇(φ(x	PROPN
ejde-592	676	17	,	,	PUNCT
ejde-592	676	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	676	19	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	676	20	,	,	PUNCT
ejde-592	676	21	φ	φ	PROPN
ejde-592	676	22	+	+	CCONJ
ejde-592	676	23	κjε(φ(p	κjε(φ(p	PROPN
ejde-592	676	24	jε	jε	PROPN
ejde-592	676	25	,	,	PUNCT
ejde-592	676	26	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	676	27	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	676	28	,	,	PUNCT
ejde-592	676	29	t))−	t))−	NOUN
ejde-592	676	30	uε	uε	NOUN
ejde-592	676	31	)	)	PUNCT
ejde-592	676	32	dx	dx	PROPN
ejde-592	677	1	dt	dt	NOUN
ejde-592	678	1	+	+	CCONJ
ejde-592	678	2	∑	∑	PROPN
ejde-592	678	3	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	678	4	∫	∫	PROPN
ejde-592	678	5	t	t	PROPN
ejde-592	678	6	0	0	NUM
ejde-592	678	7	∫	∫	PROPN
ejde-592	678	8	t	t	PROPN
ejde-592	678	9	j	j	PROPN
ejde-592	678	10	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	678	11	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	678	12	ε	ε	PROPN
ejde-592	678	13	∇(κjε(x)(φ(p	∇(κjε(x)(φ(p	NUM
ejde-592	678	14	jε	jε	PROPN
ejde-592	678	15	,	,	PUNCT
ejde-592	678	16	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	678	17	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	678	18	,	,	PUNCT
ejde-592	678	19	t)))∇(φ(x	t)))∇(φ(x	NUM
ejde-592	678	20	,	,	PUNCT
ejde-592	678	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	678	22	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	678	23	,	,	PUNCT
ejde-592	678	24	φ	φ	PROPN
ejde-592	678	25	+	+	CCONJ
ejde-592	678	26	κjε(φ(p	κjε(φ(p	PROPN
ejde-592	678	27	jε	jε	PROPN
ejde-592	678	28	,	,	PUNCT
ejde-592	678	29	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	678	30	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	678	31	,	,	PUNCT
ejde-592	678	32	t))−	t))−	NOUN
ejde-592	678	33	uε	uε	NOUN
ejde-592	678	34	)	)	PUNCT
ejde-592	678	35	dx	dx	PROPN
ejde-592	679	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	679	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	679	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	679	4	t	t	PROPN
ejde-592	679	5	0	0	NUM
ejde-592	679	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	679	7	ωε	ωε	ADP
ejde-592	679	8	f(φ(x	f(φ(x	PROPN
ejde-592	679	9	,	,	PUNCT
ejde-592	679	10	t)−wε	t)−wε	PROPN
ejde-592	679	11	,	,	PUNCT
ejde-592	679	12	φ	φ	PROPN
ejde-592	679	13	−	−	PROPN
ejde-592	679	14	uε	uε	PROPN
ejde-592	679	15	)	)	PUNCT
ejde-592	679	16	dx	dx	PROPN
ejde-592	680	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	680	2	.	.	PUNCT
ejde-592	681	1	(	(	PUNCT
ejde-592	681	2	5.5	5.5	NUM
ejde-592	681	3	)	)	PUNCT
ejde-592	681	4	here	here	ADV
ejde-592	681	5	,	,	PUNCT
ejde-592	681	6	we	we	PRON
ejde-592	681	7	have	have	AUX
ejde-592	681	8	used	use	VERB
ejde-592	681	9	that	that	SCONJ
ejde-592	681	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-592	681	11	,	,	PUNCT
ejde-592	681	12	0	0	NUM
ejde-592	681	13	)	)	PUNCT
ejde-592	681	14	=	=	SYM
ejde-592	681	15	0	0	NUM
ejde-592	681	16	for	for	ADP
ejde-592	681	17	x	x	PROPN
ejde-592	681	18	∈	∈	PROPN
ejde-592	681	19	sε	sε	PROPN
ejde-592	681	20	.	.	PUNCT
ejde-592	682	1	moreover	moreover	ADV
ejde-592	682	2	,	,	PUNCT
ejde-592	682	3	we	we	PRON
ejde-592	682	4	have	have	VERB
ejde-592	682	5	−	−	NOUN
ejde-592	682	6	∑	∑	PUNCT
ejde-592	682	7	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	682	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	682	9	t	t	PROPN
ejde-592	682	10	0	0	NUM
ejde-592	682	11	∫	∫	PROPN
ejde-592	682	12	t	t	PROPN
ejde-592	682	13	j	j	PROPN
ejde-592	682	14	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	682	15	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	682	16	ε	ε	PROPN
ejde-592	682	17	∇wjε	∇wjε	PROPN
ejde-592	682	18	,	,	PUNCT
ejde-592	682	19	φ∇(φ(x	φ∇(φ(x	PROPN
ejde-592	682	20	,	,	PUNCT
ejde-592	682	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	682	22	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	682	23	,	,	PUNCT
ejde-592	682	24	φ	φ	PROPN
ejde-592	682	25	+	+	CCONJ
ejde-592	682	26	κjε(x)(φ(p	κjε(x)(φ(p	PROPN
ejde-592	682	27	jε	jε	PROPN
ejde-592	682	28	,	,	PUNCT
ejde-592	682	29	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	682	30	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	682	31	,	,	PUNCT
ejde-592	682	32	t))−	t))−	NOUN
ejde-592	682	33	uε	uε	NOUN
ejde-592	682	34	)	)	PUNCT
ejde-592	682	35	dx	dx	PROPN
ejde-592	682	36	dt	dt	NOUN
ejde-592	683	1	=	=	PUNCT
ejde-592	683	2	−	−	PROPN
ejde-592	683	3	∑	∑	PUNCT
ejde-592	683	4	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	683	5	∫	∫	PROPN
ejde-592	683	6	t	t	PROPN
ejde-592	683	7	0	0	NUM
ejde-592	683	8	∫	∫	PROPN
ejde-592	684	1	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	684	2	ε	ε	PROPN
ejde-592	685	1	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	685	2	j	j	PROPN
ejde-592	685	3	ε	ε	PROPN
ejde-592	685	4	,	,	PUNCT
ejde-592	685	5	φ(φ(p	φ(φ(p	ADV
ejde-592	685	6	jε	jε	PROPN
ejde-592	685	7	,	,	PUNCT
ejde-592	685	8	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	685	9	w	w	PROPN
ejde-592	685	10	j	j	PROPN
ejde-592	685	11	ε	ε	PROPN
ejde-592	685	12	,	,	PUNCT
ejde-592	685	13	φ	φ	PROPN
ejde-592	685	14	−	−	PROPN
ejde-592	685	15	uε	uε	PROPN
ejde-592	685	16	)	)	PUNCT
ejde-592	685	17	ds	ds	NOUN
ejde-592	685	18	dt	dt	NOUN
ejde-592	685	19	−	−	NOUN
ejde-592	685	20	∑	∑	PUNCT
ejde-592	685	21	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	685	22	∫	∫	PROPN
ejde-592	685	23	t	t	PROPN
ejde-592	685	24	0	0	NUM
ejde-592	685	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	686	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	686	2	j	j	PROPN
ejde-592	686	3	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	686	4	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	686	5	j	j	PROPN
ejde-592	686	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	686	7	,	,	PUNCT
ejde-592	686	8	φ(φ(x	φ(φ(x	NOUN
ejde-592	686	9	,	,	PUNCT
ejde-592	686	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	686	11	uε	uε	NOUN
ejde-592	686	12	)	)	PUNCT
ejde-592	686	13	ds	ds	ADJ
ejde-592	686	14	dt	dt	PROPN
ejde-592	686	15	.	.	PUNCT
ejde-592	687	1	(	(	PUNCT
ejde-592	687	2	5.6	5.6	NUM
ejde-592	687	3	)	)	PUNCT
ejde-592	687	4	combining	combine	VERB
ejde-592	687	5	all	all	PRON
ejde-592	687	6	of	of	ADP
ejde-592	687	7	the	the	DET
ejde-592	687	8	integrals	integral	NOUN
ejde-592	687	9	over	over	ADP
ejde-592	687	10	∂gjε	∂gjε	NOUN
ejde-592	687	11	,	,	PUNCT
ejde-592	687	12	j	j	PROPN
ejde-592	687	13	∈	∈	PROPN
ejde-592	687	14	υε	υε	PROPN
ejde-592	687	15	,	,	PUNCT
ejde-592	687	16	we	we	PRON
ejde-592	687	17	obtain	obtain	VERB
ejde-592	687	18	jε	jε	ADP
ejde-592	687	19	≡	≡	PROPN
ejde-592	687	20	∑	∑	PROPN
ejde-592	687	21	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	687	22	∫	∫	PROPN
ejde-592	687	23	t	t	PROPN
ejde-592	687	24	0	0	NUM
ejde-592	687	25	∫	∫	PROPN
ejde-592	687	26	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	687	27	ε	ε	PROPN
ejde-592	687	28	(	(	PUNCT
ejde-592	687	29	ε−γ(∂tφ(p	ε−γ(∂tφ(p	NUM
ejde-592	687	30	jε	jε	X
ejde-592	687	31	,	,	PUNCT
ejde-592	687	32	t)−∂tw	t)−∂tw	PROPN
ejde-592	687	33	j	j	PROPN
ejde-592	687	34	ε	ε	PROPN
ejde-592	687	35	,	,	PUNCT
ejde-592	687	36	φ)−∂νwjε	φ)−∂νwjε	PROPN
ejde-592	687	37	,	,	PUNCT
ejde-592	687	38	φ	φ	NUM
ejde-592	687	39	)	)	PUNCT
ejde-592	687	40	(	(	PUNCT
ejde-592	687	41	(	(	PUNCT
ejde-592	687	42	φ(p	φ(p	PROPN
ejde-592	687	43	jε	jε	PROPN
ejde-592	687	44	,	,	PUNCT
ejde-592	687	45	t)−w	t)−w	PROPN
ejde-592	687	46	j	j	PROPN
ejde-592	687	47	ε	ε	PROPN
ejde-592	687	48	,	,	PUNCT
ejde-592	687	49	φ)−uε	φ)−uε	X
ejde-592	687	50	)	)	PUNCT
ejde-592	687	51	ds	ds	ADJ
ejde-592	687	52	dt	dt	NOUN
ejde-592	687	53	.	.	PUNCT
ejde-592	688	1	(	(	PUNCT
ejde-592	688	2	5.7	5.7	NUM
ejde-592	688	3	)	)	PUNCT
ejde-592	688	4	using	use	VERB
ejde-592	688	5	that	that	DET
ejde-592	688	6	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	688	7	,	,	PUNCT
ejde-592	688	8	φ	φ	PROPN
ejde-592	688	9	is	be	AUX
ejde-592	688	10	a	a	DET
ejde-592	688	11	solution	solution	NOUN
ejde-592	688	12	to	to	ADP
ejde-592	688	13	the	the	DET
ejde-592	688	14	problem	problem	NOUN
ejde-592	688	15	(	(	PUNCT
ejde-592	688	16	3.1	3.1	NUM
ejde-592	688	17	)	)	PUNCT
ejde-592	688	18	,	,	PUNCT
ejde-592	688	19	we	we	PRON
ejde-592	688	20	conclude	conclude	VERB
ejde-592	688	21	that	that	SCONJ
ejde-592	688	22	jε	jε	ADP
ejde-592	688	23	=	=	SYM
ejde-592	688	24	−	−	PROPN
ejde-592	688	25	∑	∑	PUNCT
ejde-592	688	26	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	688	27	∫	∫	PROPN
ejde-592	688	28	t	t	PROPN
ejde-592	688	29	0	0	NUM
ejde-592	688	30	∫	∫	PROPN
ejde-592	688	31	∂gj	∂gj	PROPN
ejde-592	688	32	ε	ε	PROPN
ejde-592	688	33	(	(	PUNCT
ejde-592	688	34	ε−γ∂t(φ(p	ε−γ∂t(φ(p	ADP
ejde-592	688	35	jε	jε	PROPN
ejde-592	688	36	,	,	PUNCT
ejde-592	688	37	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	688	38	w	w	PROPN
ejde-592	688	39	j	j	PROPN
ejde-592	688	40	ε	ε	PROPN
ejde-592	688	41	,	,	PUNCT
ejde-592	688	42	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-592	688	43	∂νwjε	∂νwjε	PROPN
ejde-592	688	44	,	,	PUNCT
ejde-592	688	45	φ)uε	φ)uε	PROPN
ejde-592	688	46	ds	ds	ADJ
ejde-592	688	47	dt	dt	NOUN
ejde-592	688	48	≤	≤	NUM
ejde-592	688	49	0	0	NUM
ejde-592	688	50	.	.	PUNCT
ejde-592	689	1	(	(	PUNCT
ejde-592	689	2	5.8	5.8	X
ejde-592	689	3	)	)	PUNCT
ejde-592	689	4	taking	take	VERB
ejde-592	689	5	into	into	ADP
ejde-592	689	6	account	account	NOUN
ejde-592	689	7	(	(	PUNCT
ejde-592	689	8	5.6)-(5.8	5.6)-(5.8	NUM
ejde-592	689	9	)	)	PUNCT
ejde-592	689	10	,	,	PUNCT
ejde-592	689	11	we	we	PRON
ejde-592	689	12	derive	derive	VERB
ejde-592	689	13	from	from	ADP
ejde-592	689	14	(	(	PUNCT
ejde-592	689	15	5.5	5.5	NUM
ejde-592	689	16	)	)	PUNCT
ejde-592	689	17	that∫	that∫	NOUN
ejde-592	689	18	t	t	PROPN
ejde-592	689	19	0	0	NUM
ejde-592	689	20	∫	∫	PROPN
ejde-592	689	21	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	689	22	∇φ∇(φ−wε	∇φ∇(φ−wε	PROPN
ejde-592	689	23	,	,	PUNCT
ejde-592	689	24	φ	φ	PROPN
ejde-592	689	25	−	−	PROPN
ejde-592	689	26	uε	uε	PROPN
ejde-592	689	27	)	)	PUNCT
ejde-592	689	28	dx	dx	PROPN
ejde-592	689	29	dt−	dt−	NUM
ejde-592	689	30	∑	∑	PROPN
ejde-592	689	31	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	689	32	∫	∫	PROPN
ejde-592	689	33	t	t	PROPN
ejde-592	689	34	0	0	NUM
ejde-592	689	35	∫	∫	PROPN
ejde-592	690	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	690	2	j	j	PROPN
ejde-592	690	3	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	690	4	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	690	5	j	j	PROPN
ejde-592	690	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	690	7	,	,	PUNCT
ejde-592	690	8	φ(φ−	φ(φ−	PROPN
ejde-592	690	9	uε	uε	NOUN
ejde-592	690	10	)	)	PUNCT
ejde-592	690	11	ds	ds	ADJ
ejde-592	690	12	dt	dt	X
ejde-592	690	13	+	+	CCONJ
ejde-592	690	14	∑	∑	PROPN
ejde-592	690	15	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	690	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	690	17	t	t	PROPN
ejde-592	690	18	0	0	NUM
ejde-592	690	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	690	20	t	t	PROPN
ejde-592	690	21	j	j	PROPN
ejde-592	690	22	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	690	23	\gj	\gj	PROPN
ejde-592	690	24	ε	ε	PROPN
ejde-592	690	25	∇(κjε(x)(φ(p	∇(κjε(x)(φ(p	NUM
ejde-592	690	26	jε	jε	PROPN
ejde-592	690	27	,	,	PUNCT
ejde-592	690	28	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	690	29	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	690	30	,	,	PUNCT
ejde-592	690	31	t)))∇(φ(x	t)))∇(φ(x	NUM
ejde-592	690	32	,	,	PUNCT
ejde-592	690	33	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	690	34	wjε	wjε	PROPN
ejde-592	690	35	,	,	PUNCT
ejde-592	690	36	φ	φ	PROPN
ejde-592	690	37	+	+	CCONJ
ejde-592	690	38	κjε(φ(p	κjε(φ(p	PROPN
ejde-592	690	39	jε	jε	PROPN
ejde-592	690	40	,	,	PUNCT
ejde-592	690	41	t)−	t)−	PROPN
ejde-592	690	42	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-592	690	43	,	,	PUNCT
ejde-592	690	44	t))−	t))−	NOUN
ejde-592	690	45	uε	uε	NOUN
ejde-592	690	46	)	)	PUNCT
ejde-592	690	47	dx	dx	PROPN
ejde-592	691	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	691	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	691	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	691	4	t	t	PROPN
ejde-592	691	5	0	0	NUM
ejde-592	691	6	∫	∫	PROPN
ejde-592	691	7	ωε	ωε	PROPN
ejde-592	691	8	f(φ−wε	f(φ−wε	PROPN
ejde-592	691	9	,	,	PUNCT
ejde-592	691	10	φ	φ	PROPN
ejde-592	691	11	−	−	PROPN
ejde-592	691	12	uε	uε	PROPN
ejde-592	691	13	)	)	PUNCT
ejde-592	691	14	dx	dx	PROPN
ejde-592	692	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	692	2	.	.	PUNCT
ejde-592	693	1	(	(	PUNCT
ejde-592	693	2	5.9	5.9	NUM
ejde-592	693	3	)	)	PUNCT
ejde-592	693	4	26	26	NUM
ejde-592	693	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	693	6	i.	i.	PROPN
ejde-592	693	7	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	693	8	,	,	PUNCT
ejde-592	693	9	t.	t.	PROPN
ejde-592	693	10	a.	a.	PROPN
ejde-592	693	11	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	693	12	,	,	PUNCT
ejde-592	693	13	a.	a.	PROPN
ejde-592	693	14	v.	v.	ADP
ejde-592	693	15	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	693	16	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	694	1	if	if	SCONJ
ejde-592	694	2	we	we	PRON
ejde-592	694	3	define	define	VERB
ejde-592	694	4	the	the	DET
ejde-592	694	5	function	function	NOUN
ejde-592	694	6	κε(x	κε(x	NOUN
ejde-592	694	7	)	)	PUNCT
ejde-592	694	8	=	=	SYM
ejde-592	694	9			NUM
ejde-592	694	10	κjε(x	κjε(x	PROPN
ejde-592	694	11	)	)	PUNCT
ejde-592	694	12	,	,	PUNCT
ejde-592	694	13	x	x	PUNCT
ejde-592	694	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	694	15	t	t	NOUN
ejde-592	694	16	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	694	17	\g	\g	PROPN
ejde-592	694	18	j	j	PROPN
ejde-592	694	19	ε	ε	PROPN
ejde-592	694	20	,	,	PUNCT
ejde-592	694	21	j	j	PROPN
ejde-592	694	22	∈	∈	PROPN
ejde-592	694	23	υε	υε	PROPN
ejde-592	694	24	,	,	PUNCT
ejde-592	694	25	1	1	NUM
ejde-592	694	26	,	,	PUNCT
ejde-592	694	27	x	x	SYM
ejde-592	694	28	∈	∈	PROPN
ejde-592	694	29	gjε	gjε	NOUN
ejde-592	694	30	,	,	PUNCT
ejde-592	694	31	j	j	PROPN
ejde-592	694	32	∈	∈	PROPN
ejde-592	694	33	υε	υε	PROPN
ejde-592	694	34	,	,	PUNCT
ejde-592	694	35	0	0	NUM
ejde-592	694	36	,	,	PUNCT
ejde-592	694	37	x	x	PROPN
ejde-592	694	38	∈	∈	PROPN
ejde-592	694	39	rn	rn	PROPN
ejde-592	694	40	\	\	PROPN
ejde-592	694	41	∪j∈υεt	∪j∈υεt	PROPN
ejde-592	694	42	j	j	PROPN
ejde-592	694	43	ε/4	ε/4	PROPN
ejde-592	694	44	,	,	PUNCT
ejde-592	694	45	(	(	PUNCT
ejde-592	694	46	5.10	5.10	NUM
ejde-592	694	47	)	)	PUNCT
ejde-592	694	48	we	we	PRON
ejde-592	694	49	have	have	VERB
ejde-592	694	50	that	that	PRON
ejde-592	694	51	κε	κε	ADP
ejde-592	694	52	⇀	⇀	NUM
ejde-592	694	53	0	0	NUM
ejde-592	694	54	weakly	weakly	ADV
ejde-592	694	55	in	in	ADP
ejde-592	694	56	h1	h1	PROPN
ejde-592	694	57	0	0	NUM
ejde-592	694	58	(	(	PUNCT
ejde-592	694	59	ω	ω	NOUN
ejde-592	694	60	)	)	PUNCT
ejde-592	694	61	and	and	CCONJ
ejde-592	694	62	that	that	SCONJ
ejde-592	694	63	κε	κε	ADP
ejde-592	694	64	→	→	SYM
ejde-592	694	65	0	0	NUM
ejde-592	694	66	strongly	strongly	ADV
ejde-592	694	67	in	in	ADP
ejde-592	694	68	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-592	694	69	)	)	PUNCT
ejde-592	694	70	.	.	PUNCT
ejde-592	695	1	using	use	VERB
ejde-592	695	2	this	this	PRON
ejde-592	695	3	and	and	CCONJ
ejde-592	695	4	the	the	DET
ejde-592	695	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-592	695	6	|φ(p	|φ(p	PROPN
ejde-592	695	7	jε	jε	PROPN
ejde-592	695	8	,	,	PUNCT
ejde-592	695	9	t)−φ(x	t)−φ(x	ADV
ejde-592	695	10	,	,	PUNCT
ejde-592	695	11	t)|	t)|	ADJ
ejde-592	695	12	≤	≤	NUM
ejde-592	695	13	kε	kε	X
ejde-592	695	14	for	for	ADP
ejde-592	695	15	x	x	PROPN
ejde-592	695	16	∈	∈	PROPN
ejde-592	695	17	t	t	NOUN
ejde-592	695	18	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	695	19	,	,	PUNCT
ejde-592	695	20	we	we	PRON
ejde-592	695	21	derive	derive	VERB
ejde-592	695	22	that	that	SCONJ
ejde-592	695	23	the	the	DET
ejde-592	695	24	sum	sum	NOUN
ejde-592	695	25	of	of	ADP
ejde-592	695	26	the	the	DET
ejde-592	695	27	integrals	integral	NOUN
ejde-592	695	28	over	over	ADP
ejde-592	695	29	t	t	PROPN
ejde-592	695	30	jε/4	jε/4	NOUN
ejde-592	695	31	\g	\g	PROPN
ejde-592	695	32	j	j	PROPN
ejde-592	695	33	ε	ε	PROPN
ejde-592	695	34	in	in	ADP
ejde-592	695	35	(	(	PUNCT
ejde-592	695	36	5.9	5.9	NUM
ejde-592	695	37	)	)	PUNCT
ejde-592	695	38	converges	converge	NOUN
ejde-592	695	39	to	to	ADP
ejde-592	695	40	zero	zero	NUM
ejde-592	695	41	as	as	ADP
ejde-592	695	42	ε→	ε→	NUM
ejde-592	695	43	0	0	NUM
ejde-592	695	44	.	.	X
ejde-592	695	45	using	use	VERB
ejde-592	695	46	theorem	theorem	ADJ
ejde-592	695	47	3.10	3.10	NUM
ejde-592	695	48	and	and	CCONJ
ejde-592	695	49	results	result	NOUN
ejde-592	695	50	from	from	ADP
ejde-592	695	51	[	[	X
ejde-592	695	52	14	14	NUM
ejde-592	695	53	]	]	PUNCT
ejde-592	695	54	(	(	PUNCT
ejde-592	695	55	see	see	VERB
ejde-592	695	56	also	also	ADV
ejde-592	695	57	the	the	PRON
ejde-592	695	58	“	"	PUNCT
ejde-592	695	59	from	from	ADP
ejde-592	695	60	the	the	DET
ejde-592	695	61	surface	surface	NOUN
ejde-592	695	62	to	to	ADP
ejde-592	695	63	the	the	DET
ejde-592	695	64	volume	volume	NOUN
ejde-592	695	65	integrals	integral	NOUN
ejde-592	695	66	”	"	PUNCT
ejde-592	696	1	[	[	X
ejde-592	696	2	13	13	NUM
ejde-592	696	3	,	,	PUNCT
ejde-592	696	4	theorem	theorem	VERB
ejde-592	696	5	4.5	4.5	NUM
ejde-592	696	6	]	]	PUNCT
ejde-592	696	7	)	)	PUNCT
ejde-592	696	8	,	,	PUNCT
ejde-592	696	9	we	we	PRON
ejde-592	696	10	obtain	obtain	VERB
ejde-592	696	11	the	the	DET
ejde-592	696	12	limit	limit	NOUN
ejde-592	696	13	of	of	ADP
ejde-592	696	14	the	the	DET
ejde-592	696	15	integrals	integral	NOUN
ejde-592	696	16	over	over	ADP
ejde-592	696	17	the	the	DET
ejde-592	696	18	“	"	PUNCT
ejde-592	696	19	big	big	ADJ
ejde-592	696	20	”	"	PUNCT
ejde-592	696	21	balls	ball	NOUN
ejde-592	696	22	lim	lim	PROPN
ejde-592	696	23	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-592	696	24	∑	∑	PROPN
ejde-592	696	25	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	696	26	∫	∫	PROPN
ejde-592	696	27	t	t	PROPN
ejde-592	696	28	0	0	NUM
ejde-592	696	29	∫	∫	PROPN
ejde-592	697	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	697	2	j	j	PROPN
ejde-592	697	3	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	697	4	∂νw	∂νw	PROPN
ejde-592	697	5	j	j	PROPN
ejde-592	697	6	ε	ε	PROPN
ejde-592	697	7	,	,	PUNCT
ejde-592	697	8	φ(φ−	φ(φ−	PROPN
ejde-592	697	9	uε	uε	NOUN
ejde-592	697	10	)	)	PUNCT
ejde-592	697	11	ds	ds	ADJ
ejde-592	697	12	dt	dt	NOUN
ejde-592	697	13	=	=	SYM
ejde-592	697	14	lim	lim	PROPN
ejde-592	697	15	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-592	697	16	∑	∑	PROPN
ejde-592	697	17	j∈υε	j∈υε	PROPN
ejde-592	697	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	697	19	t	t	PROPN
ejde-592	697	20	0	0	NUM
ejde-592	697	21	∫	∫	PROPN
ejde-592	698	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-592	698	2	j	j	PROPN
ejde-592	698	3	ε/4	ε/4	NUM
ejde-592	698	4	∂νwφ(p	∂νwφ(p	NOUN
ejde-592	699	1	jε	jε	PROPN
ejde-592	699	2	,	,	PUNCT
ejde-592	699	3	x−	x−	PROPN
ejde-592	699	4	p	p	PROPN
ejde-592	699	5	jε	jε	PROPN
ejde-592	699	6	aε	aε	PROPN
ejde-592	699	7	,	,	PUNCT
ejde-592	699	8	t)(φ−	t)(φ−	PROPN
ejde-592	699	9	uε	uε	PROPN
ejde-592	699	10	)	)	PUNCT
ejde-592	699	11	ds	ds	ADJ
ejde-592	699	12	dt	dt	NOUN
ejde-592	699	13	=	=	SYM
ejde-592	699	14	−cn−2	−cn−2	X
ejde-592	699	15	0	0	NUM
ejde-592	699	16	∫	∫	PROPN
ejde-592	699	17	t	t	PROPN
ejde-592	699	18	0	0	NUM
ejde-592	699	19	∫	∫	PROPN
ejde-592	700	1	ω	ω	PROPN
ejde-592	700	2	h[φ](x	h[φ](x	PROPN
ejde-592	700	3	,	,	PUNCT
ejde-592	700	4	t)(φ−	t)(φ−	PROPN
ejde-592	700	5	u0	u0	ADJ
ejde-592	700	6	)	)	PUNCT
ejde-592	700	7	dx	dx	PROPN
ejde-592	701	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	701	2	.	.	PUNCT
ejde-592	702	1	(	(	PUNCT
ejde-592	702	2	5.11	5.11	NUM
ejde-592	702	3	)	)	PUNCT
ejde-592	702	4	thus	thus	ADV
ejde-592	702	5	,	,	PUNCT
ejde-592	702	6	from	from	ADP
ejde-592	702	7	(	(	PUNCT
ejde-592	702	8	5.5)(5.11	5.5)(5.11	PROPN
ejde-592	702	9	)	)	PUNCT
ejde-592	702	10	,	,	PUNCT
ejde-592	702	11	we	we	PRON
ejde-592	702	12	conclude	conclude	VERB
ejde-592	702	13	that	that	SCONJ
ejde-592	702	14	u0	u0	ADJ
ejde-592	702	15	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-592	702	16	qt	qt	VERB
ejde-592	702	17	∇φ∇(φ−	∇φ∇(φ−	PROPN
ejde-592	702	18	u0	u0	ADJ
ejde-592	702	19	)	)	PUNCT
ejde-592	702	20	dx	dx	PROPN
ejde-592	702	21	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	702	22	cn−2	cn−2	PROPN
ejde-592	702	23	0	0	NUM
ejde-592	702	24	∫	∫	PROPN
ejde-592	702	25	qt	qt	PROPN
ejde-592	702	26	h[φ](x	h[φ](x	PROPN
ejde-592	702	27	,	,	PUNCT
ejde-592	702	28	t)(φ−	t)(φ−	PROPN
ejde-592	702	29	u0	u0	ADJ
ejde-592	702	30	)	)	PUNCT
ejde-592	702	31	dx	dx	PROPN
ejde-592	703	1	dt	dt	PROPN
ejde-592	703	2	≥	≥	PROPN
ejde-592	703	3	∫	∫	PROPN
ejde-592	703	4	qt	qt	PROPN
ejde-592	703	5	f(φ−	f(φ−	PROPN
ejde-592	703	6	u0	u0	ADJ
ejde-592	703	7	)	)	PUNCT
ejde-592	703	8	dx	dx	PROPN
ejde-592	703	9	dt	dt	X
ejde-592	703	10	(	(	PUNCT
ejde-592	703	11	5.12	5.12	NUM
ejde-592	703	12	)	)	PUNCT
ejde-592	703	13	for	for	ADP
ejde-592	703	14	any	any	DET
ejde-592	703	15	smooth	smooth	ADJ
ejde-592	703	16	test	test	NOUN
ejde-592	703	17	function	function	NOUN
ejde-592	703	18	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-592	703	19	,	,	PUNCT
ejde-592	703	20	t	t	NOUN
ejde-592	703	21	)	)	PUNCT
ejde-592	703	22	=	=	PUNCT
ejde-592	703	23	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	X
ejde-592	703	24	)	)	PUNCT
ejde-592	703	25	,	,	PUNCT
ejde-592	703	26	ψ	ψ	X
ejde-592	703	27	∈	∈	ADP
ejde-592	703	28	c∞0	c∞0	X
ejde-592	703	29	(	(	PUNCT
ejde-592	703	30	ω	ω	PROPN
ejde-592	703	31	)	)	PUNCT
ejde-592	703	32	,	,	PUNCT
ejde-592	703	33	η	η	PROPN
ejde-592	703	34	∈	∈	PROPN
ejde-592	703	35	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	703	36	,	,	PUNCT
ejde-592	703	37	t	t	NOUN
ejde-592	703	38	]	]	PUNCT
ejde-592	703	39	)	)	PUNCT
ejde-592	703	40	.	.	PUNCT
ejde-592	704	1	taking	take	VERB
ejde-592	704	2	into	into	ADP
ejde-592	704	3	account	account	NOUN
ejde-592	704	4	that	that	SCONJ
ejde-592	704	5	the	the	DET
ejde-592	704	6	linear	linear	ADJ
ejde-592	704	7	span	span	NOUN
ejde-592	704	8	of	of	ADP
ejde-592	704	9	functions	function	NOUN
ejde-592	704	10	{	{	PUNCT
ejde-592	704	11	ψ(x)η(t	ψ(x)η(t	NOUN
ejde-592	704	12	)	)	PUNCT
ejde-592	704	13	:	:	PUNCT
ejde-592	705	1	ψ	ψ	X
ejde-592	705	2	∈	∈	X
ejde-592	705	3	c∞0	c∞0	ADJ
ejde-592	705	4	(	(	PUNCT
ejde-592	705	5	ω	ω	PROPN
ejde-592	705	6	)	)	PUNCT
ejde-592	705	7	,	,	PUNCT
ejde-592	705	8	η	η	PROPN
ejde-592	705	9	∈	∈	PROPN
ejde-592	705	10	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-592	705	11	,	,	PUNCT
ejde-592	705	12	t	t	NOUN
ejde-592	705	13	]	]	PUNCT
ejde-592	705	14	)	)	PUNCT
ejde-592	705	15	}	}	PUNCT
ejde-592	705	16	is	be	AUX
ejde-592	705	17	dense	dense	ADJ
ejde-592	705	18	in	in	ADP
ejde-592	705	19	the	the	DET
ejde-592	705	20	space	space	NOUN
ejde-592	705	21	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	705	22	,	,	PUNCT
ejde-592	705	23	t	t	PROPN
ejde-592	705	24	;	;	PUNCT
ejde-592	705	25	h1	h1	PROPN
ejde-592	705	26	0	0	NUM
ejde-592	705	27	(	(	PUNCT
ejde-592	705	28	ω	ω	NOUN
ejde-592	705	29	)	)	PUNCT
ejde-592	705	30	)	)	PUNCT
ejde-592	705	31	,	,	PUNCT
ejde-592	705	32	we	we	PRON
ejde-592	705	33	derive	derive	VERB
ejde-592	705	34	that	that	SCONJ
ejde-592	705	35	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	705	36	(	(	PUNCT
ejde-592	705	37	5.12	5.12	NUM
ejde-592	705	38	)	)	PUNCT
ejde-592	705	39	is	be	AUX
ejde-592	705	40	valid	valid	ADJ
ejde-592	705	41	for	for	ADP
ejde-592	705	42	an	an	DET
ejde-592	705	43	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	705	44	function	function	NOUN
ejde-592	705	45	φ	φ	PROPN
ejde-592	705	46	∈	∈	PROPN
ejde-592	705	47	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	705	48	,	,	PUNCT
ejde-592	705	49	t	t	NOUN
ejde-592	705	50	;	;	PUNCT
ejde-592	705	51	h1	h1	PROPN
ejde-592	705	52	0	0	NUM
ejde-592	705	53	(	(	PUNCT
ejde-592	705	54	ω	ω	NOUN
ejde-592	705	55	)	)	PUNCT
ejde-592	705	56	)	)	PUNCT
ejde-592	705	57	.	.	PUNCT
ejde-592	706	1	then	then	ADV
ejde-592	706	2	we	we	PRON
ejde-592	706	3	take	take	VERB
ejde-592	706	4	φ	φ	NOUN
ejde-592	706	5	=	=	SYM
ejde-592	706	6	u0	u0	PROPN
ejde-592	706	7	±	±	PROPN
ejde-592	706	8	λθ	λθ	NOUN
ejde-592	706	9	,	,	PUNCT
ejde-592	706	10	where	where	SCONJ
ejde-592	706	11	λ	λ	PROPN
ejde-592	706	12	≥	≥	X
ejde-592	706	13	0	0	NUM
ejde-592	706	14	and	and	CCONJ
ejde-592	706	15	θ	θ	PROPN
ejde-592	706	16	∈	∈	PROPN
ejde-592	706	17	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	706	18	,	,	PUNCT
ejde-592	706	19	t	t	NOUN
ejde-592	706	20	;	;	PUNCT
ejde-592	706	21	h1	h1	PROPN
ejde-592	706	22	0	0	NUM
ejde-592	706	23	(	(	PUNCT
ejde-592	706	24	ω	ω	NOUN
ejde-592	706	25	)	)	PUNCT
ejde-592	706	26	)	)	PUNCT
ejde-592	706	27	,	,	PUNCT
ejde-592	706	28	as	as	ADP
ejde-592	706	29	a	a	DET
ejde-592	706	30	test	test	NOUN
ejde-592	706	31	function	function	NOUN
ejde-592	706	32	in	in	ADP
ejde-592	706	33	the	the	DET
ejde-592	706	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-592	706	35	(	(	PUNCT
ejde-592	706	36	5.12	5.12	NUM
ejde-592	706	37	)	)	PUNCT
ejde-592	706	38	and	and	CCONJ
ejde-592	706	39	pass	pass	VERB
ejde-592	706	40	to	to	ADP
ejde-592	706	41	the	the	DET
ejde-592	706	42	limit	limit	NOUN
ejde-592	706	43	as	as	ADP
ejde-592	706	44	λ	λ	PROPN
ejde-592	706	45	→	→	SYM
ejde-592	706	46	0	0	NUM
ejde-592	706	47	.	.	PUNCT
ejde-592	706	48	notice	notice	VERB
ejde-592	706	49	that	that	SCONJ
ejde-592	706	50	h[u0	h[u0	VERB
ejde-592	706	51	±	±	NUM
ejde-592	706	52	λθ	λθ	NOUN
ejde-592	706	53	]	]	X
ejde-592	706	54	→	→	PUNCT
ejde-592	706	55	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	706	56	]	]	X
ejde-592	706	57	in	in	ADP
ejde-592	706	58	l2(qt	l2(qt	PROPN
ejde-592	706	59	)	)	PUNCT
ejde-592	706	60	as	as	ADP
ejde-592	706	61	λ→	λ→	PROPN
ejde-592	706	62	0	0	X
ejde-592	706	63	.	.	X
ejde-592	707	1	combining	combine	VERB
ejde-592	707	2	the	the	DET
ejde-592	707	3	two	two	NUM
ejde-592	707	4	limit	limit	NOUN
ejde-592	707	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-592	707	6	,	,	PUNCT
ejde-592	707	7	we	we	PRON
ejde-592	707	8	conclude	conclude	VERB
ejde-592	707	9	that	that	SCONJ
ejde-592	707	10	u0	u0	ADJ
ejde-592	707	11	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-592	707	12	qt	qt	ADP
ejde-592	707	13	∇u0∇θ	∇u0∇θ	PROPN
ejde-592	707	14	dx	dx	PROPN
ejde-592	707	15	dt+	dt+	NOUN
ejde-592	707	16	cn−2	cn−2	PROPN
ejde-592	707	17	0	0	NUM
ejde-592	707	18	∫	∫	PROPN
ejde-592	707	19	qt	qt	PROPN
ejde-592	707	20	h[u0]θ	h[u0]θ	PROPN
ejde-592	707	21	dx	dx	PROPN
ejde-592	707	22	dt	dt	PROPN
ejde-592	708	1	=	=	SYM
ejde-592	708	2	∫	∫	PROPN
ejde-592	708	3	qt	qt	PROPN
ejde-592	708	4	fθ	fθ	PROPN
ejde-592	708	5	dx	dx	PROPN
ejde-592	708	6	dt	dt	NOUN
ejde-592	708	7	for	for	ADP
ejde-592	708	8	any	any	DET
ejde-592	708	9	θ	θ	PROPN
ejde-592	708	10	∈	∈	PROPN
ejde-592	708	11	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-592	708	12	,	,	PUNCT
ejde-592	708	13	t	t	NOUN
ejde-592	708	14	;	;	PUNCT
ejde-592	708	15	h1	h1	PROPN
ejde-592	708	16	0	0	NUM
ejde-592	708	17	(	(	PUNCT
ejde-592	708	18	ω	ω	NOUN
ejde-592	708	19	)	)	PUNCT
ejde-592	708	20	)	)	PUNCT
ejde-592	708	21	.	.	PUNCT
ejde-592	709	1	hence	hence	ADV
ejde-592	709	2	,	,	PUNCT
ejde-592	709	3	u0	u0	ADJ
ejde-592	709	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	709	5	the	the	DET
ejde-592	709	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	709	7	(	(	PUNCT
ejde-592	709	8	1.3	1.3	NUM
ejde-592	709	9	)	)	PUNCT
ejde-592	709	10	.	.	PUNCT
ejde-592	710	1	the	the	DET
ejde-592	710	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-592	710	3	of	of	ADP
ejde-592	710	4	solutions	solution	NOUN
ejde-592	710	5	of	of	ADP
ejde-592	710	6	problem	problem	NOUN
ejde-592	710	7	(	(	PUNCT
ejde-592	710	8	1.3	1.3	NUM
ejde-592	710	9	)	)	PUNCT
ejde-592	710	10	is	be	AUX
ejde-592	710	11	a	a	DET
ejde-592	710	12	trivial	trivial	ADJ
ejde-592	710	13	consequence	consequence	NOUN
ejde-592	710	14	of	of	ADP
ejde-592	710	15	the	the	DET
ejde-592	710	16	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-592	710	17	properties	property	NOUN
ejde-592	710	18	of	of	ADP
ejde-592	710	19	the	the	DET
ejde-592	710	20	operator	operator	NOUN
ejde-592	710	21	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	710	22	]	]	X
ejde-592	710	23	(	(	PUNCT
ejde-592	710	24	see	see	VERB
ejde-592	710	25	the	the	DET
ejde-592	710	26	fourth	fourth	ADJ
ejde-592	710	27	step	step	NOUN
ejde-592	710	28	of	of	ADP
ejde-592	710	29	the	the	DET
ejde-592	710	30	proof	proof	NOUN
ejde-592	710	31	of	of	ADP
ejde-592	710	32	[	[	X
ejde-592	710	33	17	17	NUM
ejde-592	710	34	,	,	PUNCT
ejde-592	710	35	theorem	theorem	VERB
ejde-592	710	36	3.2	3.2	NUM
ejde-592	710	37	]	]	PUNCT
ejde-592	710	38	)	)	PUNCT
ejde-592	710	39	.	.	PUNCT
ejde-592	711	1	�	�	PROPN
ejde-592	711	2	remark	remark	VERB
ejde-592	711	3	5.3	5.3	NUM
ejde-592	711	4	.	.	PUNCT
ejde-592	712	1	the	the	DET
ejde-592	712	2	case	case	NOUN
ejde-592	712	3	of	of	ADP
ejde-592	712	4	non	non	ADJ
ejde-592	712	5	-	-	ADJ
ejde-592	712	6	zero	zero	ADJ
ejde-592	712	7	initial	initial	ADJ
ejde-592	712	8	datum	datum	NOUN
ejde-592	712	9	in	in	ADP
ejde-592	712	10	the	the	DET
ejde-592	712	11	original	original	ADJ
ejde-592	712	12	problem	problem	NOUN
ejde-592	712	13	,	,	PUNCT
ejde-592	712	14	uε(x	uε(x	PRON
ejde-592	712	15	,	,	PUNCT
ejde-592	712	16	0	0	NUM
ejde-592	712	17	)	)	PUNCT
ejde-592	712	18	=	=	SYM
ejde-592	712	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-592	712	20	)	)	PUNCT
ejde-592	712	21	for	for	ADP
ejde-592	712	22	x	x	SYM
ejde-592	712	23	∈	∈	PROPN
ejde-592	712	24	sε	sε	NOUN
ejde-592	712	25	can	can	AUX
ejde-592	712	26	be	be	AUX
ejde-592	712	27	also	also	ADV
ejde-592	712	28	treated	treat	VERB
ejde-592	712	29	with	with	ADP
ejde-592	712	30	the	the	DET
ejde-592	712	31	arguments	argument	NOUN
ejde-592	712	32	of	of	ADP
ejde-592	712	33	this	this	DET
ejde-592	712	34	paper	paper	NOUN
ejde-592	712	35	.	.	PUNCT
ejde-592	713	1	in	in	ADP
ejde-592	713	2	fact	fact	NOUN
ejde-592	713	3	,	,	PUNCT
ejde-592	713	4	that	that	PRON
ejde-592	713	5	was	be	AUX
ejde-592	713	6	detailed	detail	VERB
ejde-592	713	7	in	in	ADP
ejde-592	713	8	[	[	X
ejde-592	713	9	18	18	NUM
ejde-592	713	10	]	]	PUNCT
ejde-592	713	11	for	for	ADP
ejde-592	713	12	the	the	DET
ejde-592	713	13	case	case	NOUN
ejde-592	713	14	of	of	ADP
ejde-592	713	15	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	713	16	particles	particle	NOUN
ejde-592	713	17	.	.	PUNCT
ejde-592	714	1	the	the	DET
ejde-592	714	2	important	important	ADJ
ejde-592	714	3	modification	modification	NOUN
ejde-592	714	4	is	be	AUX
ejde-592	714	5	that	that	SCONJ
ejde-592	714	6	now	now	ADV
ejde-592	714	7	the	the	DET
ejde-592	714	8	“	"	PUNCT
ejde-592	714	9	strange	strange	ADJ
ejde-592	714	10	operator	operator	NOUN
ejde-592	714	11	”	"	PUNCT
ejde-592	714	12	also	also	ADV
ejde-592	714	13	depends	depend	VERB
ejde-592	714	14	on	on	ADP
ejde-592	714	15	u0	u0	ADJ
ejde-592	714	16	(	(	PUNCT
ejde-592	714	17	since	since	SCONJ
ejde-592	714	18	u0	u0	PROPN
ejde-592	714	19	appears	appear	VERB
ejde-592	714	20	in	in	ADP
ejde-592	714	21	the	the	DET
ejde-592	714	22	definition	definition	NOUN
ejde-592	714	23	of	of	ADP
ejde-592	714	24	h[u0	h[u0	NOUN
ejde-592	714	25	]	]	PUNCT
ejde-592	714	26	)	)	PUNCT
ejde-592	714	27	.	.	PUNCT
ejde-592	715	1	we	we	PRON
ejde-592	715	2	leave	leave	VERB
ejde-592	715	3	the	the	DET
ejde-592	715	4	details	detail	NOUN
ejde-592	715	5	to	to	ADP
ejde-592	715	6	the	the	DET
ejde-592	715	7	interested	interested	ADJ
ejde-592	715	8	reader	reader	NOUN
ejde-592	715	9	.	.	PUNCT
ejde-592	716	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	716	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	716	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	716	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	716	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	716	6	27	27	NUM
ejde-592	716	7	remark	remark	NOUN
ejde-592	716	8	5.4	5.4	NUM
ejde-592	716	9	.	.	PUNCT
ejde-592	717	1	remark	remark	VERB
ejde-592	717	2	that	that	SCONJ
ejde-592	717	3	the	the	DET
ejde-592	717	4	solutions	solution	NOUN
ejde-592	717	5	of	of	ADP
ejde-592	717	6	the	the	DET
ejde-592	717	7	zero	zero	NUM
ejde-592	717	8	-	-	PUNCT
ejde-592	717	9	order	order	NOUN
ejde-592	717	10	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	717	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-592	717	12	,	,	PUNCT
ejde-592	717	13	with	with	ADP
ejde-592	717	14	a	a	DET
ejde-592	717	15	slight	slight	ADJ
ejde-592	717	16	modification	modification	NOUN
ejde-592	717	17	,	,	PUNCT
ejde-592	717	18	the	the	DET
ejde-592	717	19	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	717	20	formulation	formulation	NOUN
ejde-592	717	21	(	(	PUNCT
ejde-592	717	22	1.1	1.1	NUM
ejde-592	717	23	)	)	PUNCT
ejde-592	717	24	.	.	PUNCT
ejde-592	718	1	indeed	indeed	ADV
ejde-592	718	2	,	,	PUNCT
ejde-592	718	3	the	the	DET
ejde-592	718	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	718	5	conditions	condition	NOUN
ejde-592	718	6	are	be	AUX
ejde-592	718	7	now	now	ADV
ejde-592	718	8	∂νuε	∂νuε	NOUN
ejde-592	718	9	+	+	NUM
ejde-592	718	10	ε−γ(∂tuε	ε−γ(∂tuε	X
ejde-592	718	11	+	+	CCONJ
ejde-592	718	12	λσ(uε	λσ(uε	NOUN
ejde-592	718	13	)	)	PUNCT
ejde-592	718	14	)	)	PUNCT
ejde-592	719	1	3	3	NUM
ejde-592	719	2	0	0	NUM
ejde-592	719	3	on	on	ADP
ejde-592	719	4	stε	stε	NOUN
ejde-592	719	5	,	,	PUNCT
ejde-592	719	6	with	with	ADP
ejde-592	719	7	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-592	719	8	)	)	PUNCT
ejde-592	719	9	the	the	DET
ejde-592	719	10	maximal	maximal	ADJ
ejde-592	719	11	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	719	12	graph	graph	NOUN
ejde-592	719	13	of	of	ADP
ejde-592	719	14	r2	r2	PROPN
ejde-592	719	15	given	give	VERB
ejde-592	719	16	by	by	ADP
ejde-592	719	17	σ(s	σ(s	NOUN
ejde-592	719	18	)	)	PUNCT
ejde-592	719	19	=	=	PUNCT
ejde-592	720	1			NOUN
ejde-592	720	2	0	0	PUNCT
ejde-592	721	1	if	if	SCONJ
ejde-592	721	2	s	s	VERB
ejde-592	721	3	<	<	X
ejde-592	721	4	0	0	NUM
ejde-592	721	5	,	,	PUNCT
ejde-592	721	6	[	[	X
ejde-592	721	7	0	0	NUM
ejde-592	721	8	,	,	PUNCT
ejde-592	721	9	1	1	NUM
ejde-592	721	10	]	]	X
ejde-592	721	11	if	if	SCONJ
ejde-592	721	12	s	s	PART
ejde-592	721	13	=	=	NOUN
ejde-592	721	14	0	0	NUM
ejde-592	721	15	,	,	PUNCT
ejde-592	721	16	1	1	NUM
ejde-592	721	17	if	if	SCONJ
ejde-592	721	18	s	s	VERB
ejde-592	721	19	>	>	X
ejde-592	721	20	0	0	X
ejde-592	721	21	.	.	PUNCT
ejde-592	722	1	we	we	PRON
ejde-592	722	2	recall	recall	VERB
ejde-592	722	3	that	that	SCONJ
ejde-592	722	4	in	in	ADP
ejde-592	722	5	this	this	DET
ejde-592	722	6	case	case	NOUN
ejde-592	722	7	,	,	PUNCT
ejde-592	722	8	automatically	automatically	ADV
ejde-592	722	9	uε	uε	VERB
ejde-592	722	10	≥	≥	NOUN
ejde-592	722	11	0	0	NUM
ejde-592	722	12	on	on	ADP
ejde-592	722	13	stε	stε	NOUN
ejde-592	722	14	since	since	SCONJ
ejde-592	722	15	uε	uε	PROPN
ejde-592	722	16	represents	represent	VERB
ejde-592	722	17	a	a	DET
ejde-592	722	18	concentration	concentration	NOUN
ejde-592	722	19	.	.	PUNCT
ejde-592	723	1	then	then	ADV
ejde-592	723	2	,	,	PUNCT
ejde-592	723	3	we	we	PRON
ejde-592	723	4	obtain	obtain	VERB
ejde-592	723	5	that	that	SCONJ
ejde-592	723	6	,	,	PUNCT
ejde-592	723	7	if	if	SCONJ
ejde-592	723	8	σs(s	σs(s	PUNCT
ejde-592	723	9	)	)	PUNCT
ejde-592	723	10	is	be	AUX
ejde-592	723	11	the	the	DET
ejde-592	723	12	maximal	maximal	ADJ
ejde-592	723	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	723	14	graph	graph	NOUN
ejde-592	723	15	corresponding	correspond	VERB
ejde-592	723	16	to	to	ADP
ejde-592	723	17	the	the	DET
ejde-592	723	18	signorini	signorini	ADJ
ejde-592	723	19	type	type	NOUN
ejde-592	723	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	723	21	conditions	condition	NOUN
ejde-592	723	22	,	,	PUNCT
ejde-592	723	23	then	then	ADV
ejde-592	723	24	∂νuε	∂νuε	X
ejde-592	723	25	+	+	CCONJ
ejde-592	723	26	ε−γ(∂tuε	ε−γ(∂tuε	ADV
ejde-592	723	27	+	+	CCONJ
ejde-592	723	28	λ(σs(uε	λ(σs(uε	ADJ
ejde-592	723	29	)	)	PUNCT
ejde-592	724	1	+	+	CCONJ
ejde-592	724	2	1	1	X
ejde-592	724	3	)	)	PUNCT
ejde-592	724	4	3	3	NUM
ejde-592	724	5	0	0	NUM
ejde-592	724	6	on	on	ADP
ejde-592	724	7	stε	stε	NOUN
ejde-592	724	8	,	,	PUNCT
ejde-592	724	9	and	and	CCONJ
ejde-592	724	10	thus	thus	ADV
ejde-592	724	11	we	we	PRON
ejde-592	724	12	arrive	arrive	VERB
ejde-592	724	13	that	that	SCONJ
ejde-592	724	14	if	if	SCONJ
ejde-592	724	15	uε	uε	PROPN
ejde-592	724	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-592	724	17	the	the	DET
ejde-592	724	18	zero	zero	NUM
ejde-592	724	19	-	-	PUNCT
ejde-592	724	20	order	order	NOUN
ejde-592	724	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	724	22	on	on	ADP
ejde-592	724	23	stε	stε	NOUN
ejde-592	724	24	then	then	ADV
ejde-592	724	25	uε	uε	PROPN
ejde-592	724	26	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-592	724	27	also	also	ADV
ejde-592	724	28	the	the	DET
ejde-592	724	29	non	non	ADJ
ejde-592	724	30	-	-	ADJ
ejde-592	724	31	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-592	724	32	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	724	33	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	724	34	conditions	condition	NOUN
ejde-592	724	35	similar	similar	ADJ
ejde-592	724	36	to	to	ADP
ejde-592	724	37	the	the	DET
ejde-592	724	38	ones	one	NOUN
ejde-592	724	39	considered	consider	VERB
ejde-592	724	40	in	in	ADP
ejde-592	724	41	this	this	DET
ejde-592	724	42	paper	paper	NOUN
ejde-592	724	43	uε	uε	NOUN
ejde-592	724	44	≥	≥	PROPN
ejde-592	724	45	0	0	NUM
ejde-592	724	46	,	,	PUNCT
ejde-592	724	47	ε−γ∂tuε	ε−γ∂tuε	PROPN
ejde-592	724	48	+	+	CCONJ
ejde-592	724	49	∂νuε	∂νuε	NOUN
ejde-592	724	50	≥	≥	NOUN
ejde-592	724	51	−ε−γλ	−ε−γλ	NUM
ejde-592	724	52	,	,	PUNCT
ejde-592	724	53	(	(	PUNCT
ejde-592	724	54	x	x	X
ejde-592	724	55	,	,	PUNCT
ejde-592	724	56	t	t	PROPN
ejde-592	724	57	)	)	PUNCT
ejde-592	724	58	∈	∈	PROPN
ejde-592	724	59	stε	stε	NOUN
ejde-592	724	60	,	,	PUNCT
ejde-592	724	61	uε(ε	uε(ε	NOUN
ejde-592	724	62	−γ∂tuε	−γ∂tuε	PROPN
ejde-592	725	1	+	+	NUM
ejde-592	725	2	∂νuε	∂νuε	NUM
ejde-592	725	3	−	−	PROPN
ejde-592	725	4	ε−γλ	ε−γλ	NOUN
ejde-592	725	5	)	)	PUNCT
ejde-592	725	6	=	=	SYM
ejde-592	725	7	0	0	NUM
ejde-592	725	8	,	,	PUNCT
ejde-592	725	9	(	(	PUNCT
ejde-592	725	10	x	x	NOUN
ejde-592	725	11	,	,	PUNCT
ejde-592	725	12	t	t	PROPN
ejde-592	725	13	)	)	PUNCT
ejde-592	725	14	∈	∈	PROPN
ejde-592	725	15	stε	stε	NOUN
ejde-592	725	16	.	.	PUNCT
ejde-592	726	1	it	it	PRON
ejde-592	726	2	is	be	AUX
ejde-592	726	3	easy	easy	ADJ
ejde-592	726	4	to	to	PART
ejde-592	726	5	see	see	VERB
ejde-592	726	6	that	that	SCONJ
ejde-592	726	7	the	the	DET
ejde-592	726	8	arguments	argument	NOUN
ejde-592	726	9	of	of	ADP
ejde-592	726	10	this	this	DET
ejde-592	726	11	paper	paper	NOUN
ejde-592	726	12	can	can	AUX
ejde-592	726	13	be	be	AUX
ejde-592	726	14	adapted	adapt	VERB
ejde-592	726	15	to	to	ADP
ejde-592	726	16	the	the	DET
ejde-592	726	17	case	case	NOUN
ejde-592	726	18	in	in	ADP
ejde-592	726	19	which	which	PRON
ejde-592	726	20	there	there	PRON
ejde-592	726	21	is	be	VERB
ejde-592	726	22	a	a	DET
ejde-592	726	23	non	non	ADJ
ejde-592	726	24	-	-	ADJ
ejde-592	726	25	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-592	726	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	726	27	data	datum	NOUN
ejde-592	726	28	g(x	g(x	NOUN
ejde-592	726	29	)	)	PUNCT
ejde-592	727	1	=	=	SYM
ejde-592	727	2	−ε−γλ	−ε−γλ	NOUN
ejde-592	727	3	(	(	PUNCT
ejde-592	727	4	see	see	VERB
ejde-592	727	5	,	,	PUNCT
ejde-592	727	6	for	for	ADP
ejde-592	727	7	instance	instance	NOUN
ejde-592	727	8	,	,	PUNCT
ejde-592	727	9	the	the	DET
ejde-592	727	10	exposition	exposition	NOUN
ejde-592	727	11	made	make	VERB
ejde-592	727	12	in	in	ADP
ejde-592	727	13	[	[	X
ejde-592	727	14	13	13	NUM
ejde-592	727	15	,	,	PUNCT
ejde-592	727	16	section	section	NOUN
ejde-592	727	17	4.7.1	4.7.1	NUM
ejde-592	727	18	]	]	PUNCT
ejde-592	727	19	for	for	ADP
ejde-592	727	20	the	the	DET
ejde-592	727	21	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	727	22	case	case	NOUN
ejde-592	727	23	and	and	CCONJ
ejde-592	727	24	stationary	stationary	ADJ
ejde-592	727	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	727	26	conditions	condition	NOUN
ejde-592	727	27	)	)	PUNCT
ejde-592	727	28	.	.	PUNCT
ejde-592	728	1	we	we	PRON
ejde-592	728	2	leave	leave	VERB
ejde-592	728	3	the	the	DET
ejde-592	728	4	details	detail	NOUN
ejde-592	728	5	to	to	ADP
ejde-592	728	6	the	the	DET
ejde-592	728	7	interested	interested	ADJ
ejde-592	728	8	reader	reader	NOUN
ejde-592	728	9	.	.	PUNCT
ejde-592	729	1	remark	remark	VERB
ejde-592	729	2	5.5	5.5	NUM
ejde-592	729	3	.	.	PUNCT
ejde-592	730	1	in	in	ADP
ejde-592	730	2	the	the	DET
ejde-592	730	3	case	case	NOUN
ejde-592	730	4	n	n	NOUN
ejde-592	730	5	=	=	SYM
ejde-592	730	6	2	2	NUM
ejde-592	730	7	the	the	DET
ejde-592	730	8	critical	critical	ADJ
ejde-592	730	9	case	case	NOUN
ejde-592	730	10	must	must	AUX
ejde-592	730	11	be	be	AUX
ejde-592	730	12	written	write	VERB
ejde-592	730	13	in	in	ADP
ejde-592	730	14	a	a	DET
ejde-592	730	15	different	different	ADJ
ejde-592	730	16	way	way	NOUN
ejde-592	730	17	(	(	PUNCT
ejde-592	730	18	see	see	VERB
ejde-592	730	19	,	,	PUNCT
ejde-592	730	20	the	the	DET
ejde-592	730	21	general	general	ADJ
ejde-592	730	22	exposition	exposition	NOUN
ejde-592	730	23	made	make	VERB
ejde-592	730	24	in	in	ADP
ejde-592	730	25	[	[	X
ejde-592	730	26	13	13	NUM
ejde-592	730	27	,	,	PUNCT
ejde-592	730	28	section	section	NOUN
ejde-592	730	29	4.7.2	4.7.2	NUM
ejde-592	730	30	]	]	PUNCT
ejde-592	730	31	)	)	PUNCT
ejde-592	730	32	.	.	PUNCT
ejde-592	731	1	in	in	ADP
ejde-592	731	2	fact	fact	NOUN
ejde-592	731	3	,	,	PUNCT
ejde-592	731	4	it	it	PRON
ejde-592	731	5	can	can	AUX
ejde-592	731	6	be	be	AUX
ejde-592	731	7	shown	show	VERB
ejde-592	731	8	(	(	PUNCT
ejde-592	731	9	see	see	VERB
ejde-592	731	10	[	[	X
ejde-592	731	11	19	19	NUM
ejde-592	731	12	]	]	PUNCT
ejde-592	731	13	)	)	PUNCT
ejde-592	731	14	that	that	SCONJ
ejde-592	731	15	in	in	ADP
ejde-592	731	16	that	that	DET
ejde-592	731	17	case	case	NOUN
ejde-592	731	18	it	it	PRON
ejde-592	731	19	is	be	AUX
ejde-592	731	20	possible	possible	ADJ
ejde-592	731	21	to	to	PART
ejde-592	731	22	prove	prove	VERB
ejde-592	731	23	an	an	DET
ejde-592	731	24	universal	universal	ADJ
ejde-592	731	25	homogenized	homogenize	VERB
ejde-592	731	26	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	731	27	problem	problem	NOUN
ejde-592	731	28	when	when	SCONJ
ejde-592	731	29	the	the	DET
ejde-592	731	30	particles	particle	NOUN
ejde-592	731	31	gε	gε	NOUN
ejde-592	731	32	have	have	VERB
ejde-592	731	33	different	different	ADJ
ejde-592	731	34	geometrical	geometrical	ADJ
ejde-592	731	35	shapes	shape	NOUN
ejde-592	731	36	but	but	CCONJ
ejde-592	731	37	having	have	VERB
ejde-592	731	38	the	the	DET
ejde-592	731	39	same	same	ADJ
ejde-592	731	40	perimeter	perimeter	NOUN
ejde-592	731	41	on	on	ADP
ejde-592	731	42	their	their	PRON
ejde-592	731	43	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	731	44	.	.	PUNCT
ejde-592	732	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-592	732	2	.	.	PUNCT
ejde-592	733	1	j.	j.	PROPN
ejde-592	733	2	i.	i.	PROPN
ejde-592	733	3	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	733	4	was	be	AUX
ejde-592	733	5	partially	partially	ADV
ejde-592	733	6	supported	support	VERB
ejde-592	733	7	by	by	ADP
ejde-592	733	8	the	the	DET
ejde-592	733	9	project	project	NOUN
ejde-592	733	10	pid2020112517gb	pid2020112517gb	NOUN
ejde-592	733	11	-	-	PUNCT
ejde-592	733	12	i00	i00	NOUN
ejde-592	733	13	of	of	ADP
ejde-592	733	14	the	the	DET
ejde-592	733	15	spanish	spanish	ADJ
ejde-592	733	16	state	state	PROPN
ejde-592	733	17	research	research	NOUN
ejde-592	733	18	agency	agency	NOUN
ejde-592	733	19	(	(	PUNCT
ejde-592	733	20	aei	aei	PROPN
ejde-592	733	21	)	)	PUNCT
ejde-592	733	22	and	and	CCONJ
ejde-592	733	23	by	by	ADP
ejde-592	733	24	the	the	DET
ejde-592	733	25	research	research	NOUN
ejde-592	733	26	group	group	NOUN
ejde-592	733	27	momat	momat	NOUN
ejde-592	733	28	(	(	PUNCT
ejde-592	733	29	ref	ref	NOUN
ejde-592	733	30	.	.	PUNCT
ejde-592	733	31	910480	910480	NUM
ejde-592	733	32	)	)	PUNCT
ejde-592	733	33	of	of	ADP
ejde-592	733	34	the	the	DET
ejde-592	733	35	ucm	ucm	PROPN
ejde-592	733	36	.	.	PROPN
ejde-592	733	37	references	reference	NOUN
ejde-592	733	38	[	[	X
ejde-592	733	39	1	1	NUM
ejde-592	733	40	]	]	PUNCT
ejde-592	733	41	anguiano	anguiano	NOUN
ejde-592	733	42	,	,	PUNCT
ejde-592	733	43	m.	m.	NOUN
ejde-592	733	44	;	;	PUNCT
ejde-592	733	45	existence	existence	NOUN
ejde-592	733	46	,	,	PUNCT
ejde-592	733	47	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-592	733	48	and	and	CCONJ
ejde-592	733	49	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	733	50	of	of	ADP
ejde-592	733	51	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	733	52	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	733	53	problems	problem	NOUN
ejde-592	733	54	with	with	ADP
ejde-592	733	55	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	733	56	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	733	57	conditions	condition	NOUN
ejde-592	733	58	in	in	ADP
ejde-592	733	59	perforated	perforated	ADJ
ejde-592	733	60	media	medium	NOUN
ejde-592	733	61	,	,	PUNCT
ejde-592	733	62	mediterranean	mediterranean	PROPN
ejde-592	733	63	journal	journal	PROPN
ejde-592	733	64	of	of	ADP
ejde-592	733	65	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-592	733	66	17	17	NUM
ejde-592	733	67	1	1	NUM
ejde-592	733	68	(	(	PUNCT
ejde-592	733	69	2020	2020	NUM
ejde-592	733	70	)	)	PUNCT
ejde-592	733	71	,	,	PUNCT
ejde-592	733	72	18	18	NUM
ejde-592	733	73	[	[	SYM
ejde-592	733	74	2	2	NUM
ejde-592	733	75	]	]	X
ejde-592	733	76	arrieta	arrieta	NOUN
ejde-592	733	77	,	,	PUNCT
ejde-592	733	78	m.	m.	NOUN
ejde-592	733	79	;	;	PUNCT
ejde-592	733	80	quittner	quittner	X
ejde-592	733	81	,	,	PUNCT
ejde-592	733	82	p.	p.	NOUN
ejde-592	733	83	;	;	PUNCT
ejde-592	733	84	rodriguez	rodriguez	NOUN
ejde-592	733	85	-	-	PUNCT
ejde-592	733	86	bernal	bernal	PROPN
ejde-592	733	87	,	,	PUNCT
ejde-592	733	88	a.	a.	NOUN
ejde-592	733	89	;	;	PUNCT
ejde-592	733	90	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	733	91	problems	problem	NOUN
ejde-592	733	92	with	with	ADP
ejde-592	733	93	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	733	94	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	733	95	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	733	96	conditions	condition	NOUN
ejde-592	733	97	and	and	CCONJ
ejde-592	733	98	singular	singular	PROPN
ejde-592	733	99	initial	initial	ADJ
ejde-592	733	100	data	datum	NOUN
ejde-592	733	101	,	,	PUNCT
ejde-592	733	102	diff	diff	PROPN
ejde-592	733	103	.	.	PUNCT
ejde-592	734	1	and	and	CCONJ
ejde-592	734	2	int	int	NOUN
ejde-592	734	3	.	.	PUNCT
ejde-592	735	1	eq	eq	ADP
ejde-592	735	2	.	.	PROPN
ejde-592	735	3	,	,	PUNCT
ejde-592	735	4	14	14	NUM
ejde-592	735	5	12	12	NUM
ejde-592	735	6	,	,	PUNCT
ejde-592	735	7	(	(	PUNCT
ejde-592	735	8	2011	2011	NUM
ejde-592	735	9	)	)	PUNCT
ejde-592	735	10	,	,	PUNCT
ejde-592	735	11	1487	1487	NUM
ejde-592	735	12	-	-	SYM
ejde-592	735	13	1510	1510	NUM
ejde-592	735	14	.	.	PUNCT
ejde-592	736	1	[	[	X
ejde-592	736	2	3	3	X
ejde-592	736	3	]	]	X
ejde-592	736	4	attouch	attouch	PROPN
ejde-592	736	5	,	,	PUNCT
ejde-592	736	6	h.	h.	PROPN
ejde-592	736	7	;	;	PUNCT
ejde-592	736	8	picard	picard	PROPN
ejde-592	736	9	,	,	PUNCT
ejde-592	736	10	c.	c.	NOUN
ejde-592	736	11	;	;	PUNCT
ejde-592	736	12	variational	variational	ADJ
ejde-592	736	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-592	736	14	with	with	ADP
ejde-592	736	15	varying	vary	VERB
ejde-592	736	16	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-592	736	17	:	:	PUNCT
ejde-592	736	18	the	the	DET
ejde-592	736	19	general	general	ADJ
ejde-592	736	20	form	form	NOUN
ejde-592	736	21	of	of	ADP
ejde-592	736	22	the	the	DET
ejde-592	736	23	limit	limit	NOUN
ejde-592	736	24	problem	problem	NOUN
ejde-592	736	25	,	,	PUNCT
ejde-592	736	26	j.	j.	PROPN
ejde-592	736	27	funct	funct	PROPN
ejde-592	736	28	.	.	PUNCT
ejde-592	737	1	anal	anal	PROPN
ejde-592	737	2	.	.	PROPN
ejde-592	737	3	,	,	PUNCT
ejde-592	737	4	50	50	NUM
ejde-592	737	5	3	3	NUM
ejde-592	737	6	(	(	PUNCT
ejde-592	737	7	1983	1983	NUM
ejde-592	737	8	)	)	PUNCT
ejde-592	737	9	,	,	PUNCT
ejde-592	737	10	329	329	NUM
ejde-592	737	11	-	-	SYM
ejde-592	737	12	386	386	NUM
ejde-592	737	13	.	.	PUNCT
ejde-592	738	1	[	[	X
ejde-592	738	2	4	4	NUM
ejde-592	738	3	]	]	X
ejde-592	738	4	bandle	bandle	NOUN
ejde-592	738	5	,	,	PUNCT
ejde-592	738	6	c.	c.	NOUN
ejde-592	738	7	;	;	PUNCT
ejde-592	738	8	below	below	ADV
ejde-592	738	9	,	,	PUNCT
ejde-592	738	10	j.	j.	PROPN
ejde-592	738	11	;	;	PUNCT
ejde-592	738	12	reichel	reichel	PROPN
ejde-592	738	13	,	,	PUNCT
ejde-592	738	14	w.	w.	PROPN
ejde-592	738	15	;	;	PUNCT
ejde-592	738	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	738	17	problems	problem	NOUN
ejde-592	738	18	with	with	ADP
ejde-592	738	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	738	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	738	21	conditions	condition	NOUN
ejde-592	738	22	:	:	PUNCT
ejde-592	738	23	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-592	738	24	expansions	expansion	NOUN
ejde-592	738	25	and	and	CCONJ
ejde-592	738	26	blow	blow	VERB
ejde-592	738	27	up	up	ADP
ejde-592	738	28	,	,	PUNCT
ejde-592	738	29	atti	atti	PROPN
ejde-592	738	30	della	della	PROPN
ejde-592	738	31	accademia	accademia	PROPN
ejde-592	738	32	nazionale	nazionale	PROPN
ejde-592	738	33	dei	dei	PROPN
ejde-592	738	34	lincei	lincei	NOUN
ejde-592	738	35	,	,	PUNCT
ejde-592	738	36	classe	classe	PROPN
ejde-592	738	37	di	di	PROPN
ejde-592	738	38	scienze	scienze	PROPN
ejde-592	738	39	fisiche	fisiche	PROPN
ejde-592	738	40	,	,	PUNCT
ejde-592	738	41	matematiche	matematiche	PROPN
ejde-592	738	42	e	e	X
ejde-592	738	43	naturali	naturali	PROPN
ejde-592	738	44	,	,	PUNCT
ejde-592	738	45	rendiconti	rendiconti	ADJ
ejde-592	738	46	lincei	lincei	PROPN
ejde-592	738	47	matematica	matematica	PROPN
ejde-592	738	48	e	e	PROPN
ejde-592	738	49	applicazioni	applicazioni	PROPN
ejde-592	738	50	,	,	PUNCT
ejde-592	738	51	(	(	PUNCT
ejde-592	738	52	2006	2006	NUM
ejde-592	738	53	)	)	PUNCT
ejde-592	738	54	,	,	PUNCT
ejde-592	738	55	35	35	NUM
ejde-592	738	56	-	-	SYM
ejde-592	738	57	67	67	NUM
ejde-592	738	58	.	.	PUNCT
ejde-592	739	1	[	[	X
ejde-592	739	2	5	5	NUM
ejde-592	739	3	]	]	X
ejde-592	739	4	bejenaru	bejenaru	NOUN
ejde-592	739	5	,	,	PUNCT
ejde-592	739	6	i.	i.	NOUN
ejde-592	739	7	;	;	PUNCT
ejde-592	739	8	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	739	9	,	,	PUNCT
ejde-592	739	10	j.	j.	PROPN
ejde-592	739	11	i.	i.	PROPN
ejde-592	739	12	;	;	PUNCT
ejde-592	739	13	vrabie	vrabie	PROPN
ejde-592	739	14	,	,	PUNCT
ejde-592	739	15	i.	i.	PROPN
ejde-592	739	16	i.	i.	PROPN
ejde-592	739	17	;	;	PUNCT
ejde-592	739	18	an	an	DET
ejde-592	739	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-592	739	20	approximate	approximate	ADJ
ejde-592	739	21	controllability	controllability	NOUN
ejde-592	739	22	result	result	NOUN
ejde-592	739	23	and	and	CCONJ
ejde-592	739	24	applications	application	NOUN
ejde-592	739	25	to	to	ADP
ejde-592	739	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-592	739	27	and	and	CCONJ
ejde-592	739	28	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	739	29	systems	system	NOUN
ejde-592	739	30	with	with	ADP
ejde-592	739	31	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	739	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	739	33	conditions	condition	NOUN
ejde-592	739	34	,	,	PUNCT
ejde-592	739	35	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	739	36	journal	journal	NOUN
ejde-592	739	37	of	of	ADP
ejde-592	739	38	differential	differential	ADJ
ejde-592	739	39	equations	equation	NOUN
ejde-592	739	40	2001	2001	NUM
ejde-592	739	41	,	,	PUNCT
ejde-592	739	42	50	50	NUM
ejde-592	739	43	(	(	PUNCT
ejde-592	739	44	2001	2001	NUM
ejde-592	739	45	)	)	PUNCT
ejde-592	739	46	,	,	PUNCT
ejde-592	739	47	1	1	NUM
ejde-592	739	48	-	-	SYM
ejde-592	739	49	19	19	NUM
ejde-592	739	50	.	.	PUNCT
ejde-592	739	51	28	28	NUM
ejde-592	739	52	j.	j.	PROPN
ejde-592	739	53	i.	i.	PROPN
ejde-592	739	54	díaz	díaz	PROPN
ejde-592	739	55	,	,	PUNCT
ejde-592	739	56	t.	t.	PROPN
ejde-592	739	57	a.	a.	PROPN
ejde-592	739	58	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	739	59	,	,	PUNCT
ejde-592	739	60	a.	a.	PROPN
ejde-592	739	61	v.	v.	ADP
ejde-592	739	62	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	739	63	ejde-2024/03	ejde-2024/03	PROPN
ejde-592	740	1	[	[	X
ejde-592	740	2	6	6	NUM
ejde-592	740	3	]	]	PUNCT
ejde-592	740	4	cecere	cecere	ADV
ejde-592	740	5	,	,	PUNCT
ejde-592	740	6	g.	g.	PROPN
ejde-592	740	7	;	;	PUNCT
ejde-592	740	8	könig	könig	PROPN
ejde-592	740	9	,	,	PUNCT
ejde-592	740	10	ch	ch	PROPN
ejde-592	740	11	.	.	PROPN
ejde-592	740	12	m.	m.	PROPN
ejde-592	740	13	;	;	PUNCT
ejde-592	740	14	alleva	alleva	PROPN
ejde-592	740	15	,	,	PUNCT
ejde-592	740	16	j.	j.	PROPN
ejde-592	740	17	l.	l.	PROPN
ejde-592	740	18	;	;	PUNCT
ejde-592	740	19	macmillan	macmillan	PROPN
ejde-592	740	20	,	,	PUNCT
ejde-592	740	21	d.	d.	PROPN
ejde-592	740	22	w.	w.	PROPN
ejde-592	740	23	c.	c.	PROPN
ejde-592	740	24	;	;	PUNCT
ejde-592	740	25	enantioselective	enantioselective	ADJ
ejde-592	740	26	direct	direct	ADJ
ejde-592	740	27	α	α	NOUN
ejde-592	740	28	-	-	NOUN
ejde-592	740	29	amination	amination	NOUN
ejde-592	740	30	of	of	ADP
ejde-592	740	31	aldehydes	aldehyde	NOUN
ejde-592	740	32	via	via	ADP
ejde-592	740	33	a	a	DET
ejde-592	740	34	photoredox	photoredox	NOUN
ejde-592	740	35	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-592	740	36	:	:	PUNCT
ejde-592	740	37	a	a	DET
ejde-592	740	38	strategy	strategy	NOUN
ejde-592	740	39	for	for	ADP
ejde-592	740	40	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	740	41	amine	amine	ADJ
ejde-592	740	42	fragment	fragment	NOUN
ejde-592	740	43	coupling	coupling	NOUN
ejde-592	740	44	,	,	PUNCT
ejde-592	740	45	j.	j.	PROPN
ejde-592	740	46	am	am	PROPN
ejde-592	740	47	.	.	PUNCT
ejde-592	741	1	chem	chem	NOUN
ejde-592	741	2	.	.	PUNCT
ejde-592	742	1	soc	soc	PROPN
ejde-592	742	2	.	.	PUNCT
ejde-592	743	1	135	135	NUM
ejde-592	743	2	31	31	NUM
ejde-592	743	3	(	(	PUNCT
ejde-592	743	4	2013	2013	NUM
ejde-592	743	5	)	)	PUNCT
ejde-592	743	6	,	,	PUNCT
ejde-592	743	7	11521–11524	11521–11524	NUM
ejde-592	743	8	.	.	PUNCT
ejde-592	744	1	[	[	X
ejde-592	744	2	7	7	NUM
ejde-592	744	3	]	]	PUNCT
ejde-592	744	4	cioranescu	cioranescu	NOUN
ejde-592	744	5	,	,	PUNCT
ejde-592	744	6	d.	d.	PROPN
ejde-592	744	7	;	;	PUNCT
ejde-592	744	8	murat	murat	PROPN
ejde-592	744	9	,	,	PUNCT
ejde-592	744	10	f.	f.	PROPN
ejde-592	744	11	;	;	PUNCT
ejde-592	744	12	un	un	PROPN
ejde-592	744	13	terme	terme	PROPN
ejde-592	744	14	étrange	étrange	PROPN
ejde-592	744	15	venu	venu	PROPN
ejde-592	744	16	d’ailleurs	d’ailleurs	PROPN
ejde-592	744	17	,	,	PUNCT
ejde-592	744	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	744	19	partial	partial	ADJ
ejde-592	744	20	diff	diff	NOUN
ejde-592	744	21	.	.	PUNCT
ejde-592	745	1	eq	eq	ADP
ejde-592	745	2	.	.	PUNCT
ejde-592	746	1	and	and	CCONJ
ejde-592	746	2	their	their	PRON
ejde-592	746	3	applications	application	NOUN
ejde-592	746	4	,	,	PUNCT
ejde-592	746	5	v.	v.	PROPN
ejde-592	746	6	ii	ii	PROPN
ejde-592	746	7	,	,	PUNCT
ejde-592	746	8	college	college	PROPN
ejde-592	746	9	de	de	PROPN
ejde-592	746	10	france	france	PROPN
ejde-592	746	11	seminar	seminar	NOUN
ejde-592	746	12	,	,	PUNCT
ejde-592	746	13	paris	paris	PROPN
ejde-592	746	14	,	,	PUNCT
ejde-592	746	15	france	france	PROPN
ejde-592	746	16	.	.	PUNCT
ejde-592	747	1	ed	ed	NOUN
ejde-592	747	2	.	.	PUNCT
ejde-592	748	1	by	by	ADP
ejde-592	748	2	h.	h.	PROPN
ejde-592	748	3	brezis	brezis	PROPN
ejde-592	748	4	and	and	CCONJ
ejde-592	748	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	748	6	l.	l.	PROPN
ejde-592	748	7	lions	lions	PROPN
ejde-592	748	8	,	,	PUNCT
ejde-592	748	9	research	research	NOUN
ejde-592	748	10	notes	note	NOUN
ejde-592	748	11	in	in	ADP
ejde-592	748	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-592	748	13	.	.	PUNCT
ejde-592	749	1	london	london	PROPN
ejde-592	749	2	:	:	PUNCT
ejde-592	749	3	pitman	pitman	NOUN
ejde-592	749	4	,	,	PUNCT
ejde-592	749	5	60	60	NUM
ejde-592	749	6	,	,	PUNCT
ejde-592	749	7	1982	1982	NUM
ejde-592	749	8	,	,	PUNCT
ejde-592	749	9	98	98	NUM
ejde-592	749	10	-	-	SYM
ejde-592	749	11	138	138	NUM
ejde-592	749	12	.	.	PUNCT
ejde-592	750	1	[	[	X
ejde-592	750	2	8	8	NUM
ejde-592	750	3	]	]	X
ejde-592	750	4	conca	conca	PROPN
ejde-592	750	5	,	,	PUNCT
ejde-592	750	6	c.	c.	PROPN
ejde-592	750	7	;	;	PUNCT
ejde-592	750	8	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	750	9	,	,	PUNCT
ejde-592	750	10	j.	j.	PROPN
ejde-592	750	11	i.	i.	PROPN
ejde-592	750	12	;	;	PUNCT
ejde-592	750	13	a.	a.	NOUN
ejde-592	750	14	liñán	liñán	PROPN
ejde-592	750	15	,	,	PUNCT
ejde-592	750	16	a.	a.	NOUN
ejde-592	750	17	;	;	PUNCT
ejde-592	750	18	timofte	timofte	PROPN
ejde-592	750	19	,	,	PUNCT
ejde-592	750	20	c.	c.	NOUN
ejde-592	750	21	;	;	PUNCT
ejde-592	750	22	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	750	23	in	in	ADP
ejde-592	750	24	chemical	chemical	ADJ
ejde-592	750	25	reactive	reactive	NOUN
ejde-592	750	26	flows	flow	NOUN
ejde-592	750	27	.	.	PUNCT
ejde-592	751	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	751	2	journal	journal	NOUN
ejde-592	751	3	of	of	ADP
ejde-592	751	4	differential	differential	ADJ
ejde-592	751	5	equations	equation	NOUN
ejde-592	751	6	2004	2004	NUM
ejde-592	751	7	,	,	PUNCT
ejde-592	751	8	40	40	NUM
ejde-592	751	9	(	(	PUNCT
ejde-592	751	10	2004	2004	NUM
ejde-592	751	11	)	)	PUNCT
ejde-592	751	12	,	,	PUNCT
ejde-592	751	13	1	1	NUM
ejde-592	751	14	-	-	SYM
ejde-592	751	15	22	22	NUM
ejde-592	751	16	.	.	PUNCT
ejde-592	752	1	[	[	X
ejde-592	752	2	9	9	NUM
ejde-592	752	3	]	]	SYM
ejde-592	752	4	conca	conca	PROPN
ejde-592	752	5	,	,	PUNCT
ejde-592	752	6	c.	c.	PROPN
ejde-592	752	7	;	;	PUNCT
ejde-592	752	8	murat	murat	PROPN
ejde-592	752	9	f.	f.	PROPN
ejde-592	752	10	;	;	PUNCT
ejde-592	752	11	timofte	timofte	PROPN
ejde-592	752	12	,	,	PUNCT
ejde-592	752	13	c.	c.	PROPN
ejde-592	752	14	;	;	PUNCT
ejde-592	752	15	a	a	DET
ejde-592	752	16	generalized	generalized	ADJ
ejde-592	752	17	strange	strange	ADJ
ejde-592	752	18	term	term	NOUN
ejde-592	752	19	signorini	signorini	PROPN
ejde-592	752	20	’s	’s	PART
ejde-592	752	21	type	type	NOUN
ejde-592	752	22	problems	problem	NOUN
ejde-592	752	23	,	,	PUNCT
ejde-592	752	24	esaim	esaim	VERB
ejde-592	752	25	:	:	PUNCT
ejde-592	752	26	math	math	NOUN
ejde-592	752	27	.	.	PUNCT
ejde-592	753	1	modeling	modeling	NOUN
ejde-592	753	2	and	and	CCONJ
ejde-592	753	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-592	753	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-592	753	5	,	,	PUNCT
ejde-592	753	6	3	3	NUM
ejde-592	753	7	,	,	PUNCT
ejde-592	753	8	57	57	NUM
ejde-592	753	9	,	,	PUNCT
ejde-592	753	10	(	(	PUNCT
ejde-592	753	11	2003	2003	NUM
ejde-592	753	12	)	)	PUNCT
ejde-592	753	13	,	,	PUNCT
ejde-592	753	14	773	773	NUM
ejde-592	753	15	-	-	SYM
ejde-592	753	16	805	805	NUM
ejde-592	753	17	.	.	PUNCT
ejde-592	754	1	[	[	X
ejde-592	754	2	10	10	NUM
ejde-592	754	3	]	]	SYM
ejde-592	754	4	dı́az	dı́az	X
ejde-592	754	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	754	6	i.	i.	PROPN
ejde-592	754	7	;	;	PUNCT
ejde-592	754	8	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	754	9	-	-	PUNCT
ejde-592	754	10	castro	castro	PROPN
ejde-592	754	11	,	,	PUNCT
ejde-592	754	12	d.	d.	PROPN
ejde-592	754	13	;	;	PUNCT
ejde-592	754	14	podolskii	podolskii	PROPN
ejde-592	754	15	,	,	PUNCT
ejde-592	754	16	a.	a.	PROPN
ejde-592	754	17	v.	v.	PROPN
ejde-592	754	18	;	;	PUNCT
ejde-592	754	19	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	754	20	,	,	PUNCT
ejde-592	754	21	t.	t.	PROPN
ejde-592	754	22	a.	a.	NOUN
ejde-592	754	23	;	;	PUNCT
ejde-592	754	24	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	754	25	of	of	ADP
ejde-592	754	26	variational	variational	ADJ
ejde-592	754	27	inequalities	inequality	NOUN
ejde-592	754	28	of	of	ADP
ejde-592	754	29	signorini	signorini	ADJ
ejde-592	754	30	type	type	NOUN
ejde-592	754	31	for	for	ADP
ejde-592	754	32	the	the	DET
ejde-592	754	33	p	p	NOUN
ejde-592	754	34	-	-	PUNCT
ejde-592	754	35	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-592	754	36	in	in	ADP
ejde-592	754	37	perforated	perforate	VERB
ejde-592	754	38	domains	domain	NOUN
ejde-592	754	39	when	when	SCONJ
ejde-592	754	40	p	p	PROPN
ejde-592	754	41	∈	∈	PROPN
ejde-592	754	42	(	(	PUNCT
ejde-592	754	43	1	1	NUM
ejde-592	754	44	,	,	PUNCT
ejde-592	754	45	2	2	NUM
ejde-592	754	46	)	)	PUNCT
ejde-592	754	47	,	,	PUNCT
ejde-592	754	48	dokl	dokl	NOUN
ejde-592	754	49	.	.	PUNCT
ejde-592	754	50	math	math	NOUN
ejde-592	754	51	.	.	PUNCT
ejde-592	754	52	,	,	PUNCT
ejde-592	754	53	95	95	NUM
ejde-592	754	54	2	2	NUM
ejde-592	754	55	(	(	PUNCT
ejde-592	754	56	2017	2017	NUM
ejde-592	754	57	)	)	PUNCT
ejde-592	754	58	,	,	PUNCT
ejde-592	754	59	151	151	NUM
ejde-592	754	60	-	-	SYM
ejde-592	754	61	156	156	NUM
ejde-592	754	62	.	.	PUNCT
ejde-592	755	1	[	[	X
ejde-592	755	2	11	11	NUM
ejde-592	755	3	]	]	SYM
ejde-592	755	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	755	5	,	,	PUNCT
ejde-592	755	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	755	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	755	8	;	;	PUNCT
ejde-592	755	9	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	755	10	-	-	PUNCT
ejde-592	755	11	castro	castro	PROPN
ejde-592	755	12	,	,	PUNCT
ejde-592	755	13	d.	d.	PROPN
ejde-592	755	14	;	;	PUNCT
ejde-592	755	15	podol’skiy	podol’skiy	NOUN
ejde-592	755	16	,	,	PUNCT
ejde-592	755	17	a.	a.	NOUN
ejde-592	755	18	v.	v.	PROPN
ejde-592	755	19	;	;	PUNCT
ejde-592	755	20	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	755	21	,	,	PUNCT
ejde-592	755	22	t.	t.	PROPN
ejde-592	755	23	a.	a.	NOUN
ejde-592	755	24	;	;	PUNCT
ejde-592	755	25	characterizing	characterize	VERB
ejde-592	755	26	the	the	DET
ejde-592	755	27	strange	strange	ADJ
ejde-592	755	28	term	term	NOUN
ejde-592	755	29	in	in	ADP
ejde-592	755	30	critical	critical	ADJ
ejde-592	755	31	size	size	NOUN
ejde-592	755	32	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	755	33	:	:	PUNCT
ejde-592	755	34	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-592	755	35	equations	equation	NOUN
ejde-592	755	36	with	with	ADP
ejde-592	755	37	a	a	DET
ejde-592	755	38	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	755	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	755	40	condition	condition	NOUN
ejde-592	755	41	involving	involve	VERB
ejde-592	755	42	a	a	DET
ejde-592	755	43	general	general	ADJ
ejde-592	755	44	maximal	maximal	ADJ
ejde-592	755	45	monotone	monotone	NOUN
ejde-592	755	46	graph	graph	NOUN
ejde-592	755	47	.	.	PUNCT
ejde-592	755	48	advances	advance	NOUN
ejde-592	755	49	in	in	ADP
ejde-592	755	50	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	755	51	analysis	analysis	NOUN
ejde-592	755	52	,	,	PUNCT
ejde-592	755	53	8	8	NUM
ejde-592	755	54	(	(	PUNCT
ejde-592	755	55	2019	2019	NUM
ejde-592	755	56	)	)	PUNCT
ejde-592	755	57	,	,	PUNCT
ejde-592	755	58	679–693	679–693	NUM
ejde-592	755	59	.	.	PUNCT
ejde-592	756	1	[	[	X
ejde-592	756	2	12	12	NUM
ejde-592	756	3	]	]	SYM
ejde-592	756	4	dı́az	dı́az	X
ejde-592	756	5	j.	j.	PROPN
ejde-592	756	6	i.	i.	PROPN
ejde-592	756	7	,	,	PUNCT
ejde-592	756	8	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	756	9	-	-	PUNCT
ejde-592	756	10	castro	castro	PROPN
ejde-592	756	11	d.	d.	PROPN
ejde-592	756	12	,	,	PUNCT
ejde-592	756	13	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	756	14	a.	a.	NOUN
ejde-592	756	15	v.	v.	PROPN
ejde-592	756	16	,	,	PUNCT
ejde-592	756	17	and	and	CCONJ
ejde-592	756	18	shaposhniova	shaposhniova	VERB
ejde-592	756	19	t.	t.	PROPN
ejde-592	756	20	a.	a.	PROPN
ejde-592	756	21	,	,	PUNCT
ejde-592	756	22	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	756	23	of	of	ADP
ejde-592	756	24	a	a	DET
ejde-592	756	25	net	net	NOUN
ejde-592	756	26	of	of	ADP
ejde-592	756	27	periodic	periodic	ADJ
ejde-592	756	28	critically	critically	ADV
ejde-592	756	29	scaled	scale	VERB
ejde-592	756	30	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	756	31	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-592	756	32	related	relate	VERB
ejde-592	756	33	to	to	PART
ejde-592	756	34	reverse	reverse	VERB
ejde-592	756	35	osmosis	osmosis	NOUN
ejde-592	756	36	nanocomposite	nanocomposite	NOUN
ejde-592	756	37	membranes	membrane	NOUN
ejde-592	756	38	,	,	PUNCT
ejde-592	756	39	adv	adv	PROPN
ejde-592	756	40	.	.	PUNCT
ejde-592	757	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-592	757	2	anal	anal	PROPN
ejde-592	757	3	.	.	PUNCT
ejde-592	757	4	,	,	PUNCT
ejde-592	757	5	9	9	NUM
ejde-592	757	6	(	(	PUNCT
ejde-592	757	7	2020	2020	NUM
ejde-592	757	8	)	)	PUNCT
ejde-592	757	9	,	,	PUNCT
ejde-592	757	10	193	193	NUM
ejde-592	757	11	-	-	SYM
ejde-592	757	12	227	227	NUM
ejde-592	757	13	.	.	PUNCT
ejde-592	758	1	[	[	X
ejde-592	758	2	13	13	NUM
ejde-592	758	3	]	]	SYM
ejde-592	758	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	758	5	,	,	PUNCT
ejde-592	758	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	758	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	758	8	;	;	PUNCT
ejde-592	758	9	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	758	10	-	-	PUNCT
ejde-592	758	11	castro	castro	PROPN
ejde-592	758	12	,	,	PUNCT
ejde-592	758	13	d.	d.	PROPN
ejde-592	758	14	;	;	PUNCT
ejde-592	758	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	758	16	,	,	PUNCT
ejde-592	758	17	t.	t.	PROPN
ejde-592	758	18	a.	a.	PROPN
ejde-592	758	19	;	;	PUNCT
ejde-592	758	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	758	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	758	22	-	-	PUNCT
ejde-592	758	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	758	24	processes	process	NOUN
ejde-592	758	25	for	for	ADP
ejde-592	758	26	nanocomposites	nanocomposite	NOUN
ejde-592	758	27	.	.	PUNCT
ejde-592	759	1	anomalous	anomalous	ADJ
ejde-592	759	2	improved	improved	ADJ
ejde-592	759	3	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	759	4	,	,	PUNCT
ejde-592	759	5	de	de	X
ejde-592	759	6	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-592	759	7	series	series	PROPN
ejde-592	759	8	in	in	ADP
ejde-592	759	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	759	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-592	759	11	and	and	CCONJ
ejde-592	759	12	applications	application	NOUN
ejde-592	759	13	,	,	PUNCT
ejde-592	759	14	berlin	berlin	PROPN
ejde-592	759	15	,	,	PUNCT
ejde-592	759	16	2021	2021	NUM
ejde-592	759	17	.	.	PUNCT
ejde-592	760	1	[	[	X
ejde-592	760	2	14	14	NUM
ejde-592	760	3	]	]	SYM
ejde-592	760	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	760	5	,	,	PUNCT
ejde-592	760	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	760	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	760	8	;	;	PUNCT
ejde-592	760	9	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	760	10	-	-	PUNCT
ejde-592	760	11	castro	castro	PROPN
ejde-592	760	12	,	,	PUNCT
ejde-592	760	13	d.	d.	PROPN
ejde-592	760	14	;	;	PUNCT
ejde-592	760	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	760	16	,	,	PUNCT
ejde-592	760	17	t.	t.	PROPN
ejde-592	760	18	a.	a.	PROPN
ejde-592	760	19	;	;	PUNCT
ejde-592	760	20	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	760	21	,	,	PUNCT
ejde-592	760	22	m.	m.	NOUN
ejde-592	760	23	n.	n.	NOUN
ejde-592	760	24	;	;	PUNCT
ejde-592	760	25	change	change	NOUN
ejde-592	760	26	of	of	ADP
ejde-592	760	27	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	760	28	absorption	absorption	NOUN
ejde-592	760	29	term	term	NOUN
ejde-592	760	30	in	in	ADP
ejde-592	760	31	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	760	32	processes	process	NOUN
ejde-592	760	33	with	with	ADP
ejde-592	760	34	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	760	35	on	on	ADP
ejde-592	760	36	the	the	DET
ejde-592	760	37	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	760	38	of	of	ADP
ejde-592	760	39	periodically	periodically	ADV
ejde-592	760	40	distributed	distribute	VERB
ejde-592	760	41	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	760	42	particles	particle	NOUN
ejde-592	760	43	of	of	ADP
ejde-592	760	44	critical	critical	ADJ
ejde-592	760	45	size	size	NOUN
ejde-592	760	46	,	,	PUNCT
ejde-592	760	47	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	760	48	journal	journal	NOUN
ejde-592	760	49	of	of	ADP
ejde-592	760	50	differential	differential	ADJ
ejde-592	760	51	equations	equation	NOUN
ejde-592	760	52	,	,	PUNCT
ejde-592	760	53	2017	2017	NUM
ejde-592	760	54	(	(	PUNCT
ejde-592	760	55	2017	2017	NUM
ejde-592	760	56	)	)	PUNCT
ejde-592	760	57	,	,	PUNCT
ejde-592	760	58	no	no	INTJ
ejde-592	760	59	.	.	NOUN
ejde-592	760	60	178	178	NUM
ejde-592	760	61	.	.	X
ejde-592	761	1	1	1	NUM
ejde-592	761	2	-	-	SYM
ejde-592	761	3	25	25	NUM
ejde-592	761	4	.	.	PUNCT
ejde-592	762	1	[	[	X
ejde-592	762	2	15	15	NUM
ejde-592	762	3	]	]	SYM
ejde-592	762	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	762	5	,	,	PUNCT
ejde-592	762	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	762	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	762	8	;	;	PUNCT
ejde-592	762	9	gomez	gomez	PROPN
ejde-592	762	10	-	-	PUNCT
ejde-592	762	11	castro	castro	PROPN
ejde-592	762	12	,	,	PUNCT
ejde-592	762	13	d.	d.	PROPN
ejde-592	762	14	;	;	PUNCT
ejde-592	762	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	762	16	,	,	PUNCT
ejde-592	762	17	t.	t.	PROPN
ejde-592	762	18	a.	a.	PROPN
ejde-592	762	19	;	;	PUNCT
ejde-592	762	20	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	762	21	,	,	PUNCT
ejde-592	762	22	m.	m.	NOUN
ejde-592	762	23	n.	n.	PROPN
ejde-592	762	24	;	;	PUNCT
ejde-592	762	25	a	a	DET
ejde-592	762	26	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	762	27	memory	memory	NOUN
ejde-592	762	28	strange	strange	ADJ
ejde-592	762	29	term	term	NOUN
ejde-592	762	30	arising	arise	VERB
ejde-592	762	31	in	in	ADP
ejde-592	762	32	the	the	DET
ejde-592	762	33	critical	critical	ADJ
ejde-592	762	34	scale	scale	NOUN
ejde-592	762	35	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	762	36	of	of	ADP
ejde-592	762	37	a	a	DET
ejde-592	762	38	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	762	39	equation	equation	NOUN
ejde-592	762	40	with	with	ADP
ejde-592	762	41	a	a	DET
ejde-592	762	42	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	762	43	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	762	44	condition	condition	NOUN
ejde-592	762	45	,	,	PUNCT
ejde-592	762	46	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	762	47	journal	journal	NOUN
ejde-592	762	48	of	of	ADP
ejde-592	762	49	differential	differential	ADJ
ejde-592	762	50	equations	equation	NOUN
ejde-592	762	51	,	,	PUNCT
ejde-592	762	52	2019	2019	NUM
ejde-592	762	53	,	,	PUNCT
ejde-592	762	54	77	77	NUM
ejde-592	762	55	(	(	PUNCT
ejde-592	762	56	2019	2019	NUM
ejde-592	762	57	)	)	PUNCT
ejde-592	762	58	,	,	PUNCT
ejde-592	762	59	1	1	NUM
ejde-592	762	60	-	-	SYM
ejde-592	762	61	13	13	NUM
ejde-592	762	62	.	.	PUNCT
ejde-592	763	1	[	[	X
ejde-592	763	2	16	16	NUM
ejde-592	763	3	]	]	SYM
ejde-592	763	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	763	5	,	,	PUNCT
ejde-592	763	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	763	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	763	8	;	;	PUNCT
ejde-592	763	9	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	763	10	-	-	PUNCT
ejde-592	763	11	castro	castro	PROPN
ejde-592	763	12	,	,	PUNCT
ejde-592	763	13	d.	d.	PROPN
ejde-592	763	14	;	;	PUNCT
ejde-592	763	15	timofte	timofte	PROPN
ejde-592	763	16	,	,	PUNCT
ejde-592	763	17	c.	c.	PROPN
ejde-592	763	18	;	;	PUNCT
ejde-592	763	19	the	the	DET
ejde-592	763	20	effectiveness	effectiveness	NOUN
ejde-592	763	21	factor	factor	NOUN
ejde-592	763	22	of	of	ADP
ejde-592	763	23	reaction	reaction	NOUN
ejde-592	763	24	-	-	PUNCT
ejde-592	763	25	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	763	26	equations	equation	NOUN
ejde-592	763	27	:	:	PUNCT
ejde-592	763	28	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	763	29	and	and	CCONJ
ejde-592	763	30	existence	existence	NOUN
ejde-592	763	31	of	of	ADP
ejde-592	763	32	optimal	optimal	ADJ
ejde-592	763	33	pellet	pellet	NOUN
ejde-592	763	34	shapes	shape	NOUN
ejde-592	763	35	,	,	PUNCT
ejde-592	763	36	journal	journal	NOUN
ejde-592	763	37	of	of	ADP
ejde-592	763	38	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-592	763	39	and	and	CCONJ
ejde-592	763	40	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	763	41	equations	equation	NOUN
ejde-592	763	42	,	,	PUNCT
ejde-592	763	43	2	2	NUM
ejde-592	763	44	1	1	NUM
ejde-592	763	45	(	(	PUNCT
ejde-592	763	46	2016	2016	NUM
ejde-592	763	47	)	)	PUNCT
ejde-592	763	48	,	,	PUNCT
ejde-592	763	49	119	119	NUM
ejde-592	763	50	-	-	SYM
ejde-592	763	51	129	129	NUM
ejde-592	763	52	.	.	PUNCT
ejde-592	764	1	[	[	X
ejde-592	764	2	17	17	NUM
ejde-592	764	3	]	]	SYM
ejde-592	764	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	764	5	,	,	PUNCT
ejde-592	764	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	764	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	764	8	;	;	PUNCT
ejde-592	764	9	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	764	10	,	,	PUNCT
ejde-592	764	11	t.	t.	PROPN
ejde-592	764	12	a.	a.	PROPN
ejde-592	764	13	;	;	PUNCT
ejde-592	764	14	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	764	15	,	,	PUNCT
ejde-592	764	16	a.	a.	NOUN
ejde-592	764	17	;	;	PUNCT
ejde-592	764	18	strange	strange	ADJ
ejde-592	764	19	non	non	ADJ
ejde-592	764	20	-	-	ADJ
ejde-592	764	21	local	local	ADJ
ejde-592	764	22	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	764	23	operator	operator	NOUN
ejde-592	764	24	arising	arise	VERB
ejde-592	764	25	in	in	ADP
ejde-592	764	26	the	the	DET
ejde-592	764	27	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	764	28	of	of	ADP
ejde-592	764	29	a	a	DET
ejde-592	764	30	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	764	31	equation	equation	NOUN
ejde-592	764	32	with	with	ADP
ejde-592	764	33	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	764	34	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	764	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	764	36	conditions	condition	NOUN
ejde-592	764	37	on	on	ADP
ejde-592	764	38	particles	particle	NOUN
ejde-592	764	39	of	of	ADP
ejde-592	764	40	critical	critical	ADJ
ejde-592	764	41	size	size	NOUN
ejde-592	764	42	and	and	CCONJ
ejde-592	764	43	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	764	44	shape	shape	NOUN
ejde-592	764	45	,	,	PUNCT
ejde-592	764	46	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	764	47	journal	journal	NOUN
ejde-592	764	48	of	of	ADP
ejde-592	764	49	differential	differential	ADJ
ejde-592	764	50	equations	equation	NOUN
ejde-592	764	51	,	,	PUNCT
ejde-592	764	52	2022	2022	NUM
ejde-592	764	53	,	,	PUNCT
ejde-592	764	54	52	52	NUM
ejde-592	764	55	(	(	PUNCT
ejde-592	764	56	2022),1–32	2022),1–32	NUM
ejde-592	764	57	.	.	PUNCT
ejde-592	765	1	[	[	X
ejde-592	765	2	18	18	NUM
ejde-592	765	3	]	]	SYM
ejde-592	765	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	765	5	,	,	PUNCT
ejde-592	765	6	j	j	PROPN
ejde-592	765	7	.i	.i	PROPN
ejde-592	765	8	.	.	PUNCT
ejde-592	765	9	;	;	PUNCT
ejde-592	765	10	podolskiy	podolskiy	NOUN
ejde-592	765	11	,	,	PUNCT
ejde-592	765	12	a.	a.	NOUN
ejde-592	765	13	v.	v.	PROPN
ejde-592	765	14	;	;	PUNCT
ejde-592	765	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	765	16	,	,	PUNCT
ejde-592	765	17	t.	t.	PROPN
ejde-592	765	18	a.	a.	NOUN
ejde-592	765	19	;	;	PUNCT
ejde-592	765	20	unexpected	unexpected	ADJ
ejde-592	765	21	regionally	regionally	ADV
ejde-592	765	22	negative	negative	ADJ
ejde-592	765	23	solutions	solution	NOUN
ejde-592	765	24	of	of	ADP
ejde-592	765	25	the	the	DET
ejde-592	765	26	homogenized	homogenized	ADJ
ejde-592	765	27	problem	problem	NOUN
ejde-592	765	28	associated	associate	VERB
ejde-592	765	29	with	with	ADP
ejde-592	765	30	the	the	DET
ejde-592	765	31	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	765	32	equation	equation	NOUN
ejde-592	765	33	and	and	CCONJ
ejde-592	765	34	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	765	35	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	765	36	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	765	37	conditions	condition	NOUN
ejde-592	765	38	:	:	PUNCT
ejde-592	765	39	the	the	DET
ejde-592	765	40	case	case	NOUN
ejde-592	765	41	of	of	ADP
ejde-592	765	42	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-592	765	43	particles	particle	NOUN
ejde-592	765	44	of	of	ADP
ejde-592	765	45	critical	critical	ADJ
ejde-592	765	46	size	size	NOUN
ejde-592	765	47	.	.	PUNCT
ejde-592	766	1	revista	revista	PROPN
ejde-592	766	2	de	de	X
ejde-592	766	3	la	la	PROPN
ejde-592	766	4	real	real	PROPN
ejde-592	766	5	academia	academia	PROPN
ejde-592	766	6	de	de	PROPN
ejde-592	766	7	ciencias	ciencias	PROPN
ejde-592	766	8	exactas	exacta	NOUN
ejde-592	766	9	,	,	PUNCT
ejde-592	766	10	f́ısicas	f́ısicas	PROPN
ejde-592	766	11	y	y	PROPN
ejde-592	766	12	naturales	naturale	NOUN
ejde-592	766	13	.	.	PUNCT
ejde-592	767	1	serie	serie	PROPN
ejde-592	767	2	a.	a.	PROPN
ejde-592	767	3	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-592	767	4	,	,	PUNCT
ejde-592	767	5	racsam	racsam	PROPN
ejde-592	767	6	,	,	PUNCT
ejde-592	767	7	(	(	PUNCT
ejde-592	767	8	2023	2023	NUM
ejde-592	767	9	)	)	PUNCT
ejde-592	767	10	doi	doi	NOUN
ejde-592	767	11	10.1007	10.1007	NUM
ejde-592	767	12	/	/	SYM
ejde-592	767	13	s13398	s13398	NOUN
ejde-592	767	14	-	-	PUNCT
ejde-592	767	15	023	023	NUM
ejde-592	767	16	-	-	PUNCT
ejde-592	767	17	01503	01503	NUM
ejde-592	767	18	-	-	PUNCT
ejde-592	767	19	w.	w.	NOUN
ejde-592	768	1	[	[	X
ejde-592	768	2	19	19	NUM
ejde-592	768	3	]	]	SYM
ejde-592	768	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	768	5	,	,	PUNCT
ejde-592	768	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	768	7	i.	i.	PROPN
ejde-592	768	8	;	;	PUNCT
ejde-592	768	9	podolskiy	podolskiy	NOUN
ejde-592	768	10	,	,	PUNCT
ejde-592	768	11	a.	a.	NOUN
ejde-592	768	12	v.	v.	PROPN
ejde-592	768	13	;	;	PUNCT
ejde-592	768	14	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	768	15	,	,	PUNCT
ejde-592	768	16	t.	t.	PROPN
ejde-592	768	17	a.	a.	PROPN
ejde-592	768	18	;	;	PUNCT
ejde-592	768	19	aperiodical	aperiodical	ADJ
ejde-592	768	20	isoperimetric	isoperimetric	NOUN
ejde-592	768	21	planar	planar	ADJ
ejde-592	768	22	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	768	23	with	with	ADP
ejde-592	768	24	critical	critical	ADJ
ejde-592	768	25	diameter	diameter	NOUN
ejde-592	768	26	:	:	PUNCT
ejde-592	768	27	universal	universal	ADJ
ejde-592	768	28	non	non	ADJ
ejde-592	768	29	-	-	ADJ
ejde-592	768	30	local	local	ADJ
ejde-592	768	31	strange	strange	ADJ
ejde-592	768	32	term	term	NOUN
ejde-592	768	33	for	for	ADP
ejde-592	768	34	a	a	DET
ejde-592	768	35	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	768	36	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	768	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	768	38	condition	condition	NOUN
ejde-592	768	39	.	.	PUNCT
ejde-592	769	1	to	to	PART
ejde-592	769	2	appear	appear	VERB
ejde-592	769	3	in	in	ADP
ejde-592	769	4	dokl	dokl	NOUN
ejde-592	769	5	.	.	PUNCT
ejde-592	770	1	math	math	NOUN
ejde-592	770	2	.	.	PUNCT
ejde-592	771	1	[	[	X
ejde-592	771	2	20	20	NUM
ejde-592	771	3	]	]	SYM
ejde-592	771	4	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-592	771	5	,	,	PUNCT
ejde-592	771	6	j.i	j.i	PROPN
ejde-592	771	7	.	.	PROPN
ejde-592	771	8	;	;	PUNCT
ejde-592	771	9	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	771	10	,	,	PUNCT
ejde-592	771	11	t.a	t.a	PROPN
ejde-592	771	12	.	.	PROPN
ejde-592	771	13	;	;	PUNCT
ejde-592	771	14	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	771	15	,	,	PUNCT
ejde-592	771	16	m.n	m.n	PROPN
ejde-592	771	17	.	.	PROPN
ejde-592	771	18	;	;	PUNCT
ejde-592	771	19	a	a	DET
ejde-592	771	20	strange	strange	ADJ
ejde-592	771	21	non	non	ADJ
ejde-592	771	22	-	-	ADJ
ejde-592	771	23	local	local	ADJ
ejde-592	771	24	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	771	25	operator	operator	NOUN
ejde-592	771	26	arising	arise	VERB
ejde-592	771	27	in	in	ADP
ejde-592	771	28	the	the	DET
ejde-592	771	29	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	771	30	of	of	ADP
ejde-592	771	31	a	a	DET
ejde-592	771	32	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-592	771	33	equation	equation	NOUN
ejde-592	771	34	with	with	ADP
ejde-592	771	35	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	771	36	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	771	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	771	38	conditions	condition	NOUN
ejde-592	771	39	on	on	ADP
ejde-592	771	40	particles	particle	NOUN
ejde-592	771	41	of	of	ADP
ejde-592	771	42	critical	critical	ADJ
ejde-592	771	43	size	size	NOUN
ejde-592	771	44	and	and	CCONJ
ejde-592	771	45	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	771	46	shape	shape	NOUN
ejde-592	771	47	,	,	PUNCT
ejde-592	771	48	electronic	electronic	ADJ
ejde-592	771	49	journal	journal	NOUN
ejde-592	771	50	of	of	ADP
ejde-592	771	51	differential	differential	ADJ
ejde-592	771	52	equations	equation	NOUN
ejde-592	771	53	2022	2022	NUM
ejde-592	771	54	,	,	PUNCT
ejde-592	771	55	52	52	NUM
ejde-592	771	56	(	(	PUNCT
ejde-592	771	57	2022	2022	NUM
ejde-592	771	58	)	)	PUNCT
ejde-592	771	59	,	,	PUNCT
ejde-592	771	60	1	1	NUM
ejde-592	771	61	-	-	SYM
ejde-592	771	62	32	32	NUM
ejde-592	771	63	.	.	PUNCT
ejde-592	772	1	[	[	X
ejde-592	772	2	21	21	NUM
ejde-592	772	3	]	]	X
ejde-592	772	4	escher	escher	PROPN
ejde-592	772	5	,	,	PUNCT
ejde-592	772	6	j.	j.	PROPN
ejde-592	772	7	;	;	PUNCT
ejde-592	772	8	quasiliniar	quasiliniar	ADJ
ejde-592	772	9	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-592	772	10	systems	system	NOUN
ejde-592	772	11	with	with	ADP
ejde-592	772	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	772	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	772	14	conditions	condition	NOUN
ejde-592	772	15	,	,	PUNCT
ejde-592	772	16	comm	comm	NOUN
ejde-592	772	17	.	.	PUNCT
ejde-592	773	1	partial	partial	ADJ
ejde-592	773	2	differential	differential	ADJ
ejde-592	773	3	equations	equation	NOUN
ejde-592	773	4	18	18	NUM
ejde-592	773	5	(	(	PUNCT
ejde-592	773	6	1993	1993	NUM
ejde-592	773	7	)	)	PUNCT
ejde-592	773	8	,	,	PUNCT
ejde-592	773	9	1309	1309	NUM
ejde-592	773	10	-	-	SYM
ejde-592	773	11	1364	1364	NUM
ejde-592	773	12	.	.	PUNCT
ejde-592	774	1	[	[	X
ejde-592	774	2	22	22	NUM
ejde-592	774	3	]	]	PUNCT
ejde-592	774	4	gómez	gómez	NOUN
ejde-592	774	5	,	,	PUNCT
ejde-592	774	6	d.	d.	PROPN
ejde-592	774	7	;	;	PUNCT
ejde-592	774	8	lobo	lobo	PROPN
ejde-592	774	9	,	,	PUNCT
ejde-592	774	10	m.	m.	NOUN
ejde-592	774	11	;	;	PUNCT
ejde-592	774	12	pérez	pérez	PROPN
ejde-592	774	13	,	,	PUNCT
ejde-592	774	14	e.	e.	PROPN
ejde-592	774	15	;	;	PUNCT
ejde-592	774	16	sánchez	sánchez	PROPN
ejde-592	774	17	-	-	PUNCT
ejde-592	774	18	palencia	palencia	PROPN
ejde-592	774	19	,	,	PUNCT
ejde-592	774	20	e.	e.	PROPN
ejde-592	774	21	;	;	PUNCT
ejde-592	774	22	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	774	23	in	in	ADP
ejde-592	774	24	perforated	perforate	VERB
ejde-592	774	25	domains	domain	NOUN
ejde-592	774	26	:	:	PUNCT
ejde-592	774	27	a	a	DET
ejde-592	774	28	stokes	stoke	NOUN
ejde-592	774	29	grill	grill	NOUN
ejde-592	774	30	and	and	CCONJ
ejde-592	774	31	an	an	DET
ejde-592	774	32	adsorption	adsorption	NOUN
ejde-592	774	33	process	process	NOUN
ejde-592	774	34	,	,	PUNCT
ejde-592	774	35	applicable	applicable	ADJ
ejde-592	774	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-592	774	37	,	,	PUNCT
ejde-592	774	38	97	97	NUM
ejde-592	774	39	,	,	PUNCT
ejde-592	774	40	16	16	NUM
ejde-592	774	41	(	(	PUNCT
ejde-592	774	42	2018	2018	NUM
ejde-592	774	43	)	)	PUNCT
ejde-592	774	44	,	,	PUNCT
ejde-592	774	45	2893	2893	NUM
ejde-592	774	46	–	–	PUNCT
ejde-592	774	47	2919	2919	NUM
ejde-592	774	48	.	.	PUNCT
ejde-592	775	1	[	[	X
ejde-592	775	2	23	23	NUM
ejde-592	775	3	]	]	PUNCT
ejde-592	775	4	kinderlehrer	kinderlehrer	PROPN
ejde-592	775	5	,	,	PUNCT
ejde-592	775	6	d.	d.	PROPN
ejde-592	775	7	;	;	PUNCT
ejde-592	775	8	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-592	775	9	,	,	PUNCT
ejde-592	775	10	g.	g.	PROPN
ejde-592	775	11	;	;	PUNCT
ejde-592	775	12	an	an	DET
ejde-592	775	13	introduction	introduction	NOUN
ejde-592	775	14	to	to	ADP
ejde-592	775	15	variational	variational	ADJ
ejde-592	775	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-592	775	17	and	and	CCONJ
ejde-592	775	18	their	their	PRON
ejde-592	775	19	applications	application	NOUN
ejde-592	775	20	,	,	PUNCT
ejde-592	775	21	society	society	NOUN
ejde-592	775	22	for	for	ADP
ejde-592	775	23	industrial	industrial	ADJ
ejde-592	775	24	and	and	CCONJ
ejde-592	775	25	applied	applied	ADJ
ejde-592	775	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-592	775	27	,	,	PUNCT
ejde-592	775	28	2000	2000	NUM
ejde-592	775	29	.	.	PUNCT
ejde-592	776	1	[	[	X
ejde-592	776	2	24	24	NUM
ejde-592	776	3	]	]	PUNCT
ejde-592	776	4	lions	lion	NOUN
ejde-592	776	5	,	,	PUNCT
ejde-592	776	6	j.-l	j.-l	PROPN
ejde-592	776	7	.	.	PUNCT
ejde-592	776	8	;	;	PUNCT
ejde-592	776	9	quelques	quelque	NOUN
ejde-592	776	10	méthodes	méthodes	PROPN
ejde-592	776	11	de	de	X
ejde-592	776	12	ré	ré	ADJ
ejde-592	776	13	solution	solution	NOUN
ejde-592	776	14	des	des	PROPN
ejde-592	776	15	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-592	776	16	aux	aux	PROPN
ejde-592	776	17	limites	limites	X
ejde-592	776	18	non	non	X
ejde-592	776	19	linéaires	linéaires	PROPN
ejde-592	776	20	,	,	PUNCT
ejde-592	776	21	dunod	dunod	PROPN
ejde-592	776	22	,	,	PUNCT
ejde-592	776	23	paris	paris	PROPN
ejde-592	776	24	,	,	PUNCT
ejde-592	776	25	1968	1968	NUM
ejde-592	776	26	.	.	PUNCT
ejde-592	777	1	ejde-2024/03	ejde-2024/03	ADJ
ejde-592	777	2	strange	strange	ADJ
ejde-592	777	3	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	777	4	asymmetric	asymmetric	ADJ
ejde-592	777	5	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	777	6	29	29	NUM
ejde-592	777	7	[	[	X
ejde-592	777	8	25	25	NUM
ejde-592	777	9	]	]	PUNCT
ejde-592	777	10	oleinik	oleinik	ADJ
ejde-592	777	11	,	,	PUNCT
ejde-592	777	12	o.	o.	PROPN
ejde-592	777	13	a.	a.	PROPN
ejde-592	777	14	;	;	PUNCT
ejde-592	777	15	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	777	16	,	,	PUNCT
ejde-592	777	17	t.	t.	NOUN
ejde-592	777	18	a.	a.	NOUN
ejde-592	777	19	;	;	PUNCT
ejde-592	777	20	on	on	ADP
ejde-592	777	21	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	777	22	problem	problem	NOUN
ejde-592	777	23	for	for	ADP
ejde-592	777	24	the	the	DET
ejde-592	777	25	laplace	laplace	NOUN
ejde-592	777	26	operator	operator	NOUN
ejde-592	777	27	in	in	ADP
ejde-592	777	28	partially	partially	ADV
ejde-592	777	29	perforated	perforate	VERB
ejde-592	777	30	domain	domain	NOUN
ejde-592	777	31	with	with	ADP
ejde-592	777	32	neumann	neumann	PROPN
ejde-592	777	33	condition	condition	NOUN
ejde-592	777	34	on	on	ADP
ejde-592	777	35	the	the	DET
ejde-592	777	36	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	777	37	of	of	ADP
ejde-592	777	38	cavities	cavity	NOUN
ejde-592	777	39	,	,	PUNCT
ejde-592	777	40	rend	rend	VERB
ejde-592	777	41	.	.	PUNCT
ejde-592	778	1	mat	mat	PROPN
ejde-592	778	2	.	.	PROPN
ejde-592	778	3	acc	acc	PROPN
ejde-592	778	4	.	.	PROPN
ejde-592	778	5	lincei	lincei	PROPN
ejde-592	778	6	,	,	PUNCT
ejde-592	778	7	6	6	NUM
ejde-592	778	8	,	,	PUNCT
ejde-592	778	9	9	9	NUM
ejde-592	778	10	(	(	PUNCT
ejde-592	778	11	1995	1995	NUM
ejde-592	778	12	)	)	PUNCT
ejde-592	778	13	,	,	PUNCT
ejde-592	778	14	133	133	NUM
ejde-592	778	15	-	-	SYM
ejde-592	778	16	142	142	NUM
ejde-592	778	17	.	.	PUNCT
ejde-592	779	1	[	[	X
ejde-592	779	2	26	26	NUM
ejde-592	779	3	]	]	SYM
ejde-592	779	4	iliev	iliev	PROPN
ejde-592	779	5	,	,	PUNCT
ejde-592	779	6	o.	o.	INTJ
ejde-592	779	7	;	;	PUNCT
ejde-592	779	8	mikelic	mikelic	ADJ
ejde-592	779	9	,	,	PUNCT
ejde-592	779	10	a.	a.	NOUN
ejde-592	779	11	;	;	PUNCT
ejde-592	779	12	prill	prill	NOUN
ejde-592	779	13	,	,	PUNCT
ejde-592	779	14	t.	t.	PROPN
ejde-592	779	15	;	;	PUNCT
ejde-592	779	16	sherly	sherly	PROPN
ejde-592	779	17	.	.	PUNCT
ejde-592	780	1	a.	a.	NOUN
ejde-592	780	2	;	;	PUNCT
ejde-592	780	3	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	780	4	approach	approach	NOUN
ejde-592	780	5	to	to	ADP
ejde-592	780	6	the	the	DET
ejde-592	780	7	upscaling	upscaling	NOUN
ejde-592	780	8	of	of	ADP
ejde-592	780	9	a	a	DET
ejde-592	780	10	reactive	reactive	ADJ
ejde-592	780	11	flow	flow	NOUN
ejde-592	780	12	through	through	ADP
ejde-592	780	13	particulate	particulate	NOUN
ejde-592	780	14	filters	filter	NOUN
ejde-592	780	15	with	with	ADP
ejde-592	780	16	wall	wall	PROPN
ejde-592	780	17	integrated	integrate	VERB
ejde-592	780	18	catalyst	catalyst	NOUN
ejde-592	780	19	,	,	PUNCT
ejde-592	780	20	adv	adv	PROPN
ejde-592	780	21	.	.	PUNCT
ejde-592	780	22	water	water	PROPN
ejde-592	780	23	resour	resour	NOUN
ejde-592	780	24	,	,	PUNCT
ejde-592	780	25	146	146	NUM
ejde-592	780	26	(	(	PUNCT
ejde-592	780	27	2020	2020	NUM
ejde-592	780	28	)	)	PUNCT
ejde-592	780	29	,	,	PUNCT
ejde-592	780	30	103779	103779	NUM
ejde-592	780	31	.	.	PUNCT
ejde-592	781	1	[	[	X
ejde-592	781	2	27	27	NUM
ejde-592	781	3	]	]	X
ejde-592	781	4	podolskii	podolskii	PROPN
ejde-592	781	5	,	,	PUNCT
ejde-592	781	6	a.	a.	PROPN
ejde-592	781	7	v.	v.	PROPN
ejde-592	781	8	;	;	PUNCT
ejde-592	781	9	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	781	10	,	,	PUNCT
ejde-592	781	11	t.	t.	PROPN
ejde-592	781	12	a.	a.	NOUN
ejde-592	781	13	;	;	PUNCT
ejde-592	781	14	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	781	15	of	of	ADP
ejde-592	781	16	the	the	DET
ejde-592	781	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	781	18	-	-	PUNCT
ejde-592	781	19	value	value	NOUN
ejde-592	781	20	problem	problem	NOUN
ejde-592	781	21	for	for	ADP
ejde-592	781	22	the	the	DET
ejde-592	781	23	laplace	laplace	NOUN
ejde-592	781	24	operator	operator	NOUN
ejde-592	781	25	in	in	ADP
ejde-592	781	26	a	a	DET
ejde-592	781	27	domain	domain	NOUN
ejde-592	781	28	perforated	perforate	VERB
ejde-592	781	29	along	along	ADP
ejde-592	781	30	(	(	PUNCT
ejde-592	781	31	n	n	CCONJ
ejde-592	781	32	−	−	PROPN
ejde-592	781	33	1)-dimensional	1)-dimensional	PROPN
ejde-592	781	34	manifold	manifold	NOUN
ejde-592	781	35	with	with	ADP
ejde-592	781	36	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-592	781	37	robin	robin	PROPN
ejde-592	781	38	type	type	NOUN
ejde-592	781	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	781	40	condition	condition	NOUN
ejde-592	781	41	on	on	ADP
ejde-592	781	42	the	the	DET
ejde-592	781	43	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	781	44	of	of	ADP
ejde-592	781	45	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	781	46	shaped	shaped	ADJ
ejde-592	781	47	holes	hole	NOUN
ejde-592	781	48	:	:	PUNCT
ejde-592	781	49	critical	critical	ADJ
ejde-592	781	50	case	case	NOUN
ejde-592	781	51	,	,	PUNCT
ejde-592	781	52	dokl	dokl	NOUN
ejde-592	781	53	.	.	PUNCT
ejde-592	781	54	math	math	NOUN
ejde-592	781	55	.	.	PUNCT
ejde-592	782	1	,	,	PUNCT
ejde-592	782	2	96	96	NUM
ejde-592	782	3	,	,	PUNCT
ejde-592	782	4	3	3	NUM
ejde-592	782	5	(	(	PUNCT
ejde-592	782	6	2017	2017	NUM
ejde-592	782	7	)	)	PUNCT
ejde-592	782	8	,	,	PUNCT
ejde-592	782	9	601	601	NUM
ejde-592	782	10	-	-	SYM
ejde-592	782	11	606	606	NUM
ejde-592	782	12	.	.	PUNCT
ejde-592	783	1	[	[	X
ejde-592	783	2	28	28	NUM
ejde-592	783	3	]	]	X
ejde-592	783	4	schimpf	schimpf	NOUN
ejde-592	783	5	,	,	PUNCT
ejde-592	783	6	s.	s.	PROPN
ejde-592	783	7	;	;	PUNCT
ejde-592	783	8	lucas	lucas	PROPN
ejde-592	783	9	,	,	PUNCT
ejde-592	783	10	m.	m.	NOUN
ejde-592	783	11	;	;	PUNCT
ejde-592	783	12	mohr	mohr	PROPN
ejde-592	783	13	,	,	PUNCT
ejde-592	783	14	c.	c.	PROPN
ejde-592	783	15	;	;	PUNCT
ejde-592	783	16	rodemerck	rodemerck	PROPN
ejde-592	783	17	,	,	PUNCT
ejde-592	783	18	u.	u.	PROPN
ejde-592	783	19	;	;	PUNCT
ejde-592	783	20	brückner	brückner	PROPN
ejde-592	783	21	,	,	PUNCT
ejde-592	783	22	a.	a.	NOUN
ejde-592	783	23	;	;	PUNCT
ejde-592	783	24	radnik	radnik	X
ejde-592	783	25	,	,	PUNCT
ejde-592	783	26	j.	j.	PROPN
ejde-592	783	27	;	;	PUNCT
ejde-592	783	28	hofmeister	hofmeister	PROPN
ejde-592	783	29	,	,	PUNCT
ejde-592	783	30	h.	h.	PROPN
ejde-592	783	31	;	;	PUNCT
ejde-592	783	32	claus	clau	NOUN
ejde-592	783	33	,	,	PUNCT
ejde-592	783	34	p.	p.	NOUN
ejde-592	783	35	;	;	PUNCT
ejde-592	783	36	supported	support	VERB
ejde-592	783	37	gold	gold	ADJ
ejde-592	783	38	nanoparticles	nanoparticle	NOUN
ejde-592	783	39	:	:	PUNCT
ejde-592	783	40	in	in	ADP
ejde-592	783	41	-	-	PUNCT
ejde-592	783	42	depth	depth	NOUN
ejde-592	783	43	catalyst	catalyst	NOUN
ejde-592	783	44	characterization	characterization	NOUN
ejde-592	783	45	and	and	CCONJ
ejde-592	783	46	application	application	NOUN
ejde-592	783	47	in	in	ADP
ejde-592	783	48	hydrogenation	hydrogenation	NOUN
ejde-592	783	49	and	and	CCONJ
ejde-592	783	50	oxidation	oxidation	NOUN
ejde-592	783	51	reactions	reaction	NOUN
ejde-592	783	52	,	,	PUNCT
ejde-592	783	53	catal	catal	NOUN
ejde-592	783	54	.	.	PUNCT
ejde-592	784	1	today	today	NOUN
ejde-592	784	2	,	,	PUNCT
ejde-592	784	3	72	72	NUM
ejde-592	784	4	,	,	PUNCT
ejde-592	784	5	1	1	NUM
ejde-592	784	6	(	(	PUNCT
ejde-592	784	7	2002	2002	NUM
ejde-592	784	8	)	)	PUNCT
ejde-592	784	9	,	,	PUNCT
ejde-592	784	10	63–78	63–78	NUM
ejde-592	784	11	.	.	PUNCT
ejde-592	785	1	[	[	X
ejde-592	785	2	29	29	NUM
ejde-592	785	3	]	]	PUNCT
ejde-592	785	4	timofte	timofte	NOUN
ejde-592	785	5	,	,	PUNCT
ejde-592	785	6	c.	c.	NOUN
ejde-592	785	7	;	;	PUNCT
ejde-592	785	8	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-592	785	9	problems	problem	NOUN
ejde-592	785	10	with	with	ADP
ejde-592	785	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-592	785	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	785	13	conditions	condition	NOUN
ejde-592	785	14	in	in	ADP
ejde-592	785	15	perforated	perforated	ADJ
ejde-592	785	16	media	medium	NOUN
ejde-592	785	17	,	,	PUNCT
ejde-592	785	18	math	math	NOUN
ejde-592	785	19	.	.	PUNCT
ejde-592	786	1	modelling	modelling	NOUN
ejde-592	786	2	and	and	CCONJ
ejde-592	786	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-592	786	4	,	,	PUNCT
ejde-592	786	5	8	8	NUM
ejde-592	786	6	(	(	PUNCT
ejde-592	786	7	2003	2003	NUM
ejde-592	786	8	)	)	PUNCT
ejde-592	786	9	,	,	PUNCT
ejde-592	786	10	337	337	NUM
ejde-592	786	11	-	-	SYM
ejde-592	786	12	350	350	NUM
ejde-592	786	13	.	.	PUNCT
ejde-592	787	1	[	[	X
ejde-592	787	2	30	30	NUM
ejde-592	787	3	]	]	PUNCT
ejde-592	787	4	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	787	5	m.n	m.n	PROPN
ejde-592	787	6	.	.	PROPN
ejde-592	787	7	,	,	PUNCT
ejde-592	787	8	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	787	9	t.a	t.a	PROPN
ejde-592	787	10	.	.	PROPN
ejde-592	787	11	,	,	PUNCT
ejde-592	787	12	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	787	13	of	of	ADP
ejde-592	787	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	787	15	value	value	NOUN
ejde-592	787	16	problems	problem	NOUN
ejde-592	787	17	in	in	ADP
ejde-592	787	18	perforated	perforate	VERB
ejde-592	787	19	domains	domain	NOUN
ejde-592	787	20	with	with	ADP
ejde-592	787	21	the	the	DET
ejde-592	787	22	third	third	ADJ
ejde-592	787	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	787	24	condition	condition	NOUN
ejde-592	787	25	and	and	CCONJ
ejde-592	787	26	the	the	DET
ejde-592	787	27	resulting	result	VERB
ejde-592	787	28	change	change	NOUN
ejde-592	787	29	in	in	ADP
ejde-592	787	30	the	the	DET
ejde-592	787	31	character	character	NOUN
ejde-592	787	32	of	of	ADP
ejde-592	787	33	the	the	DET
ejde-592	787	34	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-592	787	35	in	in	ADP
ejde-592	787	36	the	the	DET
ejde-592	787	37	problem	problem	NOUN
ejde-592	787	38	,	,	PUNCT
ejde-592	787	39	diff	diff	PROPN
ejde-592	787	40	.	.	PUNCT
ejde-592	788	1	eq	eq	ADP
ejde-592	788	2	.	.	PROPN
ejde-592	788	3	,	,	PUNCT
ejde-592	788	4	47	47	NUM
ejde-592	788	5	1	1	NUM
ejde-592	788	6	(	(	PUNCT
ejde-592	788	7	2011	2011	NUM
ejde-592	788	8	)	)	PUNCT
ejde-592	788	9	,	,	PUNCT
ejde-592	788	10	1	1	NUM
ejde-592	788	11	-	-	SYM
ejde-592	788	12	13	13	NUM
ejde-592	788	13	.	.	PUNCT
ejde-592	789	1	[	[	X
ejde-592	789	2	31	31	NUM
ejde-592	789	3	]	]	PUNCT
ejde-592	789	4	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	789	5	,	,	PUNCT
ejde-592	789	6	m	m	VERB
ejde-592	789	7	.n	.n	ADJ
ejde-592	789	8	.	.	PUNCT
ejde-592	789	9	;	;	PUNCT
ejde-592	789	10	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	789	11	,	,	PUNCT
ejde-592	789	12	t.	t.	PROPN
ejde-592	789	13	a.	a.	NOUN
ejde-592	789	14	;	;	PUNCT
ejde-592	789	15	homogenization	homogenization	NOUN
ejde-592	789	16	of	of	ADP
ejde-592	789	17	a	a	DET
ejde-592	789	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	789	19	value	value	NOUN
ejde-592	789	20	problem	problem	NOUN
ejde-592	789	21	in	in	ADP
ejde-592	789	22	a	a	DET
ejde-592	789	23	domain	domain	NOUN
ejde-592	789	24	perforated	perforate	VERB
ejde-592	789	25	by	by	ADP
ejde-592	789	26	cavities	cavity	NOUN
ejde-592	789	27	of	of	ADP
ejde-592	789	28	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	789	29	shape	shape	NOUN
ejde-592	789	30	with	with	ADP
ejde-592	789	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	789	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	789	33	condition	condition	NOUN
ejde-592	789	34	on	on	ADP
ejde-592	789	35	their	their	PRON
ejde-592	789	36	boundaries	boundary	NOUN
ejde-592	789	37	:	:	PUNCT
ejde-592	789	38	the	the	DET
ejde-592	789	39	case	case	NOUN
ejde-592	789	40	of	of	ADP
ejde-592	789	41	critical	critical	ADJ
ejde-592	789	42	values	value	NOUN
ejde-592	789	43	of	of	ADP
ejde-592	789	44	the	the	DET
ejde-592	789	45	parameters	parameter	NOUN
ejde-592	789	46	,	,	PUNCT
ejde-592	789	47	journal	journal	NOUN
ejde-592	789	48	of	of	ADP
ejde-592	789	49	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-592	789	50	sciences	sciences	PROPN
ejde-592	789	51	,	,	PUNCT
ejde-592	789	52	244	244	NUM
ejde-592	789	53	,	,	PUNCT
ejde-592	789	54	2	2	NUM
ejde-592	789	55	(	(	PUNCT
ejde-592	789	56	2020	2020	NUM
ejde-592	789	57	)	)	PUNCT
ejde-592	789	58	,	,	PUNCT
ejde-592	789	59	235	235	NUM
ejde-592	789	60	-	-	SYM
ejde-592	789	61	253	253	NUM
ejde-592	789	62	.	.	PUNCT
ejde-592	790	1	[	[	X
ejde-592	790	2	32	32	NUM
ejde-592	790	3	]	]	PUNCT
ejde-592	790	4	zubova	zubova	PROPN
ejde-592	790	5	,	,	PUNCT
ejde-592	790	6	m.	m.	NOUN
ejde-592	790	7	n.	n.	PROPN
ejde-592	790	8	;	;	PUNCT
ejde-592	790	9	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	790	10	,	,	PUNCT
ejde-592	790	11	t.	t.	PROPN
ejde-592	790	12	a.	a.	PROPN
ejde-592	790	13	;	;	PUNCT
ejde-592	790	14	appearance	appearance	NOUN
ejde-592	790	15	of	of	ADP
ejde-592	790	16	a	a	DET
ejde-592	790	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-592	790	18	monotone	monotone	ADJ
ejde-592	790	19	operator	operator	NOUN
ejde-592	790	20	in	in	ADP
ejde-592	790	21	transmission	transmission	NOUN
ejde-592	790	22	conditions	condition	NOUN
ejde-592	790	23	when	when	SCONJ
ejde-592	790	24	homogenizing	homogenize	VERB
ejde-592	790	25	the	the	DET
ejde-592	790	26	poisson	poisson	NOUN
ejde-592	790	27	equation	equation	NOUN
ejde-592	790	28	in	in	ADP
ejde-592	790	29	a	a	DET
ejde-592	790	30	domain	domain	NOUN
ejde-592	790	31	preforated	preforate	VERB
ejde-592	790	32	along	along	ADP
ejde-592	790	33	an	an	DET
ejde-592	790	34	n−1	n−1	ADJ
ejde-592	790	35	-	-	PUNCT
ejde-592	790	36	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-592	790	37	manifold	manifold	NOUN
ejde-592	790	38	by	by	ADP
ejde-592	790	39	sets	set	NOUN
ejde-592	790	40	of	of	ADP
ejde-592	790	41	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-592	790	42	shape	shape	NOUN
ejde-592	790	43	and	and	CCONJ
ejde-592	790	44	critical	critical	ADJ
ejde-592	790	45	size	size	NOUN
ejde-592	790	46	with	with	ADP
ejde-592	790	47	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-592	790	48	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-592	790	49	boundary	boundary	ADJ
ejde-592	790	50	conditions	condition	NOUN
ejde-592	790	51	on	on	ADP
ejde-592	790	52	the	the	DET
ejde-592	790	53	boundary	boundary	NOUN
ejde-592	790	54	of	of	ADP
ejde-592	790	55	perforations	perforation	NOUN
ejde-592	790	56	,	,	PUNCT
ejde-592	790	57	journal	journal	NOUN
ejde-592	790	58	of	of	ADP
ejde-592	790	59	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-592	790	60	sciences	science	NOUN
ejde-592	790	61	,	,	PUNCT
ejde-592	790	62	255	255	NUM
ejde-592	790	63	,	,	PUNCT
ejde-592	790	64	4	4	NUM
ejde-592	790	65	(	(	PUNCT
ejde-592	790	66	2021	2021	NUM
ejde-592	790	67	)	)	PUNCT
ejde-592	790	68	,	,	PUNCT
ejde-592	790	69	423	423	NUM
ejde-592	790	70	-	-	SYM
ejde-592	790	71	443	443	NUM
ejde-592	790	72	.	.	PUNCT
ejde-592	791	1	jesús	jesús	PROPN
ejde-592	791	2	ildefonso	ildefonso	PROPN
ejde-592	791	3	d́ıaz	d́ıaz	PROPN
ejde-592	791	4	instituto	instituto	PROPN
ejde-592	791	5	de	de	PROPN
ejde-592	791	6	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-592	791	7	interdisciplinar	interdisciplinar	PROPN
ejde-592	791	8	,	,	PUNCT
ejde-592	791	9	universidad	universidad	PROPN
ejde-592	791	10	complutense	complutense	PROPN
ejde-592	791	11	de	de	PROPN
ejde-592	791	12	madrid	madrid	PROPN
ejde-592	791	13	,	,	PUNCT
ejde-592	791	14	spain	spain	PROPN
ejde-592	791	15	email	email	PROPN
ejde-592	791	16	address	address	NOUN
ejde-592	791	17	:	:	PUNCT
ejde-592	792	1	jidiaz@ucm.es	jidiaz@ucm.es	PROPN
ejde-592	792	2	tatiana	tatiana	PROPN
ejde-592	792	3	a.	a.	PROPN
ejde-592	792	4	shaposhnikova	shaposhnikova	PROPN
ejde-592	792	5	lomonosov	lomonosov	PROPN
ejde-592	792	6	moscow	moscow	PROPN
ejde-592	792	7	state	state	PROPN
ejde-592	792	8	university	university	PROPN
ejde-592	792	9	,	,	PUNCT
ejde-592	792	10	moscow	moscow	PROPN
ejde-592	792	11	,	,	PUNCT
ejde-592	792	12	russia	russia	PROPN
ejde-592	792	13	email	email	NOUN
ejde-592	792	14	address	address	NOUN
ejde-592	792	15	:	:	PUNCT
ejde-592	792	16	shaposh.tan@mail.ru	shaposh.tan@mail.ru	VERB
ejde-592	792	17	alexander	alexander	NOUN
ejde-592	792	18	v.	v.	ADP
ejde-592	792	19	podolskiy	podolskiy	PROPN
ejde-592	792	20	lomonosov	lomonosov	PROPN
ejde-592	792	21	moscow	moscow	PROPN
ejde-592	792	22	state	state	PROPN
ejde-592	792	23	university	university	PROPN
ejde-592	792	24	,	,	PUNCT
ejde-592	792	25	moscow	moscow	PROPN
ejde-592	792	26	,	,	PUNCT
ejde-592	792	27	russia	russia	PROPN
ejde-592	792	28	email	email	NOUN
ejde-592	792	29	address	address	NOUN
ejde-592	792	30	:	:	PUNCT
ejde-592	792	31	avpodolskiy@yandex.ru	avpodolskiy@yandex.ru	PROPN
ejde-592	792	32	1	1	NUM
ejde-592	792	33	.	.	PUNCT
ejde-592	792	34	introduction	introduction	NOUN
ejde-592	792	35	2	2	NUM
ejde-592	792	36	.	.	PUNCT
ejde-592	792	37	statement	statement	NOUN
ejde-592	792	38	of	of	ADP
ejde-592	792	39	the	the	DET
ejde-592	792	40	problem	problem	NOUN
ejde-592	792	41	and	and	CCONJ
ejde-592	792	42	a	a	DET
ejde-592	792	43	priori	priori	ADJ
ejde-592	792	44	estimates	estimate	NOUN
ejde-592	792	45	of	of	ADP
ejde-592	792	46	solutions	solution	NOUN
ejde-592	792	47	3	3	NUM
ejde-592	792	48	.	.	PUNCT
ejde-592	793	1	adaptation	adaptation	NOUN
ejde-592	793	2	of	of	ADP
ejde-592	793	3	global	global	ADJ
ejde-592	793	4	test	test	NOUN
ejde-592	793	5	functions	function	NOUN
ejde-592	793	6	3.1	3.1	NUM
ejde-592	793	7	.	.	PUNCT
ejde-592	794	1	first	first	ADJ
ejde-592	794	2	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	794	3	problem	problem	NOUN
ejde-592	794	4	:	:	PUNCT
ejde-592	794	5	a	a	DET
ejde-592	794	6	different	different	ADJ
ejde-592	794	7	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	794	8	problem	problem	NOUN
ejde-592	794	9	in	in	ADP
ejde-592	794	10	the	the	DET
ejde-592	794	11	macroscopic	macroscopic	ADJ
ejde-592	794	12	variables	variable	NOUN
ejde-592	794	13	3.2	3.2	NUM
ejde-592	794	14	.	.	PUNCT
ejde-592	795	1	second	second	ADJ
ejde-592	795	2	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	795	3	problem	problem	NOUN
ejde-592	795	4	:	:	PUNCT
ejde-592	795	5	a	a	DET
ejde-592	795	6	different	different	ADJ
ejde-592	795	7	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-592	795	8	exterior	exterior	ADJ
ejde-592	795	9	problem	problem	NOUN
ejde-592	795	10	on	on	ADP
ejde-592	795	11	the	the	DET
ejde-592	795	12	cell	cell	NOUN
ejde-592	795	13	variables	variable	VERB
ejde-592	795	14	3.3	3.3	NUM
ejde-592	795	15	.	.	PUNCT
ejde-592	796	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-592	796	2	similarity	similarity	NOUN
ejde-592	796	3	between	between	ADP
ejde-592	796	4	the	the	DET
ejde-592	796	5	two	two	NUM
ejde-592	796	6	types	type	NOUN
ejde-592	796	7	of	of	ADP
ejde-592	796	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-592	796	9	functions	function	NOUN
ejde-592	796	10	after	after	ADP
ejde-592	796	11	a	a	DET
ejde-592	796	12	suitable	suitable	ADJ
ejde-592	796	13	substitution	substitution	NOUN
ejde-592	796	14	4	4	NUM
ejde-592	796	15	.	.	PUNCT
ejde-592	797	1	definition	definition	NOUN
ejde-592	797	2	and	and	CCONJ
ejde-592	797	3	properties	property	NOUN
ejde-592	797	4	of	of	ADP
ejde-592	797	5	the	the	DET
ejde-592	797	6	strange	strange	ADJ
ejde-592	797	7	non	non	ADJ
ejde-592	797	8	-	-	ADJ
ejde-592	797	9	local	local	ADJ
ejde-592	797	10	operator	operator	NOUN
ejde-592	797	11	h	h	NOUN
ejde-592	798	1	[	[	X
ejde-592	798	2	]	]	X
ejde-592	798	3	5	5	X
ejde-592	798	4	.	.	X
ejde-592	798	5	proof	proof	NOUN
ejde-592	798	6	of	of	ADP
ejde-592	798	7	the	the	DET
ejde-592	798	8	main	main	ADJ
ejde-592	798	9	result	result	NOUN
ejde-592	798	10	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-592	798	11	references	reference	NOUN