id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-593	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-593	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-593	1	3	of	of	ADP
ejde-593	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-593	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-593	1	6	,	,	PUNCT
ejde-593	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-593	1	8	.	.	NOUN
ejde-593	1	9	2024	2024	NUM
ejde-593	1	10	(	(	PUNCT
ejde-593	1	11	2024	2024	NUM
ejde-593	1	12	)	)	PUNCT
ejde-593	1	13	,	,	PUNCT
ejde-593	1	14	no	no	INTJ
ejde-593	1	15	.	.	NOUN
ejde-593	1	16	26	26	NUM
ejde-593	1	17	,	,	PUNCT
ejde-593	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-593	1	19	.	.	PUNCT
ejde-593	2	1	1–21	1–21	PROPN
ejde-593	2	2	.	.	PUNCT
ejde-593	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-593	3	2	:	:	PUNCT
ejde-593	3	3	1072	1072	NUM
ejde-593	3	4	-	-	SYM
ejde-593	3	5	6691	6691	NUM
ejde-593	3	6	.	.	PUNCT
ejde-593	4	1	url	url	PROPN
ejde-593	4	2	:	:	PUNCT
ejde-593	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-593	4	4	,	,	PUNCT
ejde-593	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-593	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-593	4	7	:	:	PUNCT
ejde-593	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-593	4	9	/	/	SYM
ejde-593	4	10	ejde.2024.26	ejde.2024.26	VERB
ejde-593	4	11	entire	entire	ADJ
ejde-593	4	12	solutions	solution	NOUN
ejde-593	4	13	to	to	ADP
ejde-593	4	14	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	4	15	-	-	PUNCT
ejde-593	4	16	type	type	NOUN
ejde-593	4	17	difference	difference	NOUN
ejde-593	4	18	and	and	CCONJ
ejde-593	4	19	partial	partial	ADJ
ejde-593	4	20	differential	differential	ADJ
ejde-593	4	21	-	-	PUNCT
ejde-593	4	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	4	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	4	24	in	in	ADP
ejde-593	4	25	cn	cn	PROPN
ejde-593	4	26	hong	hong	PROPN
ejde-593	4	27	yan	yan	PROPN
ejde-593	4	28	xu	xu	PROPN
ejde-593	4	29	,	,	PUNCT
ejde-593	4	30	goutam	goutam	VERB
ejde-593	4	31	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	4	32	abstract	abstract	ADJ
ejde-593	4	33	.	.	PUNCT
ejde-593	5	1	in	in	ADP
ejde-593	5	2	this	this	DET
ejde-593	5	3	article	article	NOUN
ejde-593	5	4	,	,	PUNCT
ejde-593	5	5	we	we	PRON
ejde-593	5	6	study	study	VERB
ejde-593	5	7	the	the	DET
ejde-593	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-593	5	9	and	and	CCONJ
ejde-593	5	10	the	the	DET
ejde-593	5	11	form	form	NOUN
ejde-593	5	12	of	of	ADP
ejde-593	5	13	finite	finite	ADJ
ejde-593	5	14	order	order	NOUN
ejde-593	5	15	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	5	16	entire	entire	ADJ
ejde-593	5	17	solutions	solution	NOUN
ejde-593	5	18	of	of	ADP
ejde-593	5	19	systems	system	NOUN
ejde-593	5	20	of	of	ADP
ejde-593	5	21	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	5	22	-	-	PUNCT
ejde-593	5	23	type	type	NOUN
ejde-593	5	24	difference	difference	NOUN
ejde-593	5	25	and	and	CCONJ
ejde-593	5	26	partial	partial	ADJ
ejde-593	5	27	differential	differential	ADJ
ejde-593	5	28	-	-	PUNCT
ejde-593	5	29	difference	difference	NOUN
ejde-593	5	30	equations	equation	NOUN
ejde-593	5	31	in	in	ADP
ejde-593	5	32	several	several	ADJ
ejde-593	5	33	complex	complex	ADJ
ejde-593	5	34	variables	variable	NOUN
ejde-593	5	35	.	.	PUNCT
ejde-593	6	1	our	our	PRON
ejde-593	6	2	results	result	NOUN
ejde-593	6	3	extend	extend	VERB
ejde-593	6	4	previous	previous	ADJ
ejde-593	6	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-593	6	6	given	give	VERB
ejde-593	6	7	by	by	ADP
ejde-593	6	8	xu	xu	PROPN
ejde-593	6	9	-	-	PUNCT
ejde-593	6	10	cao	cao	PROPN
ejde-593	7	1	[	[	X
ejde-593	7	2	49	49	NUM
ejde-593	7	3	]	]	PUNCT
ejde-593	7	4	,	,	PUNCT
ejde-593	7	5	xu	xu	PROPN
ejde-593	7	6	et	et	PROPN
ejde-593	7	7	al	al	PROPN
ejde-593	8	1	[	[	X
ejde-593	8	2	52	52	NUM
ejde-593	8	3	]	]	PUNCT
ejde-593	8	4	,	,	PUNCT
ejde-593	8	5	and	and	CCONJ
ejde-593	8	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-593	8	7	-	-	PUNCT
ejde-593	8	8	xu	xu	PROPN
ejde-593	9	1	[	[	X
ejde-593	9	2	55	55	NUM
ejde-593	9	3	]	]	PUNCT
ejde-593	9	4	.	.	PUNCT
ejde-593	10	1	we	we	PRON
ejde-593	10	2	give	give	VERB
ejde-593	10	3	some	some	DET
ejde-593	10	4	examples	example	NOUN
ejde-593	10	5	to	to	PART
ejde-593	10	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-593	10	7	the	the	DET
ejde-593	10	8	content	content	NOUN
ejde-593	10	9	of	of	ADP
ejde-593	10	10	this	this	DET
ejde-593	10	11	article	article	NOUN
ejde-593	10	12	.	.	PUNCT
ejde-593	11	1	1	1	X
ejde-593	11	2	.	.	X
ejde-593	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-593	11	4	and	and	CCONJ
ejde-593	11	5	main	main	ADJ
ejde-593	11	6	results	result	NOUN
ejde-593	11	7	it	it	PRON
ejde-593	11	8	is	be	AUX
ejde-593	11	9	well	well	ADV
ejde-593	11	10	known	know	VERB
ejde-593	11	11	that	that	SCONJ
ejde-593	11	12	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	11	13	theory	theory	NOUN
ejde-593	11	14	is	be	AUX
ejde-593	11	15	an	an	DET
ejde-593	11	16	important	important	ADJ
ejde-593	11	17	tool	tool	NOUN
ejde-593	11	18	to	to	PART
ejde-593	11	19	study	study	VERB
ejde-593	11	20	value	value	NOUN
ejde-593	11	21	distribution	distribution	NOUN
ejde-593	11	22	of	of	ADP
ejde-593	11	23	entire	entire	ADJ
ejde-593	11	24	and	and	CCONJ
ejde-593	11	25	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	11	26	solutions	solution	NOUN
ejde-593	11	27	of	of	ADP
ejde-593	11	28	complex	complex	ADJ
ejde-593	11	29	differential	differential	ADJ
ejde-593	11	30	equations	equation	NOUN
ejde-593	11	31	(	(	PUNCT
ejde-593	11	32	see	see	VERB
ejde-593	11	33	[	[	X
ejde-593	11	34	15	15	NUM
ejde-593	11	35	,	,	PUNCT
ejde-593	11	36	21	21	NUM
ejde-593	11	37	]	]	PUNCT
ejde-593	11	38	)	)	PUNCT
ejde-593	11	39	.	.	PUNCT
ejde-593	12	1	initially	initially	ADV
ejde-593	12	2	,	,	PUNCT
ejde-593	12	3	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	12	4	-	-	PUNCT
ejde-593	12	5	type	type	NOUN
ejde-593	12	6	functional	functional	ADJ
ejde-593	12	7	equations	equation	NOUN
ejde-593	12	8	were	be	AUX
ejde-593	12	9	investigated	investigate	VERB
ejde-593	12	10	by	by	ADP
ejde-593	12	11	montel	montel	PROPN
ejde-593	12	12	[	[	X
ejde-593	12	13	35	35	NUM
ejde-593	12	14	]	]	PUNCT
ejde-593	12	15	,	,	PUNCT
ejde-593	12	16	gross	gross	ADJ
ejde-593	12	17	[	[	X
ejde-593	12	18	6	6	NUM
ejde-593	12	19	,	,	PUNCT
ejde-593	12	20	7	7	NUM
ejde-593	12	21	]	]	PUNCT
ejde-593	12	22	,	,	PUNCT
ejde-593	12	23	and	and	CCONJ
ejde-593	12	24	iyer	iyer	NOUN
ejde-593	12	25	[	[	X
ejde-593	12	26	18	18	NUM
ejde-593	12	27	]	]	PUNCT
ejde-593	12	28	,	,	PUNCT
ejde-593	12	29	independently	independently	ADV
ejde-593	12	30	.	.	PUNCT
ejde-593	13	1	in	in	ADP
ejde-593	13	2	fact	fact	NOUN
ejde-593	13	3	,	,	PUNCT
ejde-593	13	4	iyer	iyer	PROPN
ejde-593	14	1	[	[	X
ejde-593	14	2	18	18	NUM
ejde-593	14	3	]	]	PUNCT
ejde-593	14	4	considered	consider	VERB
ejde-593	14	5	the	the	DET
ejde-593	14	6	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	14	7	type	type	NOUN
ejde-593	14	8	functional	functional	ADJ
ejde-593	14	9	equation	equation	NOUN
ejde-593	14	10	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-593	14	11	+	+	CCONJ
ejde-593	14	12	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-593	14	13	=	=	SYM
ejde-593	14	14	1	1	NUM
ejde-593	14	15	,	,	PUNCT
ejde-593	14	16	(	(	PUNCT
ejde-593	14	17	1.1	1.1	NUM
ejde-593	14	18	)	)	PUNCT
ejde-593	14	19	and	and	CCONJ
ejde-593	14	20	proved	prove	VERB
ejde-593	14	21	that	that	SCONJ
ejde-593	14	22	the	the	DET
ejde-593	14	23	entire	entire	ADJ
ejde-593	14	24	solutions	solution	NOUN
ejde-593	14	25	of	of	ADP
ejde-593	14	26	(	(	PUNCT
ejde-593	14	27	1.1	1.1	NUM
ejde-593	14	28	)	)	PUNCT
ejde-593	14	29	are	be	AUX
ejde-593	14	30	of	of	ADP
ejde-593	14	31	the	the	DET
ejde-593	14	32	form	form	NOUN
ejde-593	14	33	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	14	34	)	)	PUNCT
ejde-593	14	35	=	=	SYM
ejde-593	14	36	cosα(z	cosα(z	PROPN
ejde-593	14	37	)	)	PUNCT
ejde-593	14	38	,	,	PUNCT
ejde-593	14	39	g(z	g(z	ADJ
ejde-593	14	40	)	)	PUNCT
ejde-593	14	41	=	=	SYM
ejde-593	14	42	sinα(z	sinα(z	PROPN
ejde-593	14	43	)	)	PUNCT
ejde-593	14	44	,	,	PUNCT
ejde-593	14	45	where	where	SCONJ
ejde-593	14	46	α(z	α(z	NOUN
ejde-593	14	47	)	)	PUNCT
ejde-593	14	48	is	be	AUX
ejde-593	14	49	entire	entire	ADJ
ejde-593	14	50	function	function	NOUN
ejde-593	14	51	.	.	PUNCT
ejde-593	15	1	many	many	ADJ
ejde-593	15	2	researchers	researcher	NOUN
ejde-593	15	3	pay	pay	VERB
ejde-593	15	4	considerable	considerable	ADJ
ejde-593	15	5	attention	attention	NOUN
ejde-593	15	6	to	to	PART
ejde-593	15	7	study	study	VERB
ejde-593	15	8	the	the	DET
ejde-593	15	9	existence	existence	NOUN
ejde-593	15	10	of	of	ADP
ejde-593	15	11	entire	entire	ADJ
ejde-593	15	12	and	and	CCONJ
ejde-593	15	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	15	14	solutions	solution	NOUN
ejde-593	15	15	of	of	ADP
ejde-593	15	16	complex	complex	ADJ
ejde-593	15	17	difference	difference	NOUN
ejde-593	15	18	as	as	ADV
ejde-593	15	19	well	well	ADV
ejde-593	15	20	as	as	ADP
ejde-593	15	21	complex	complex	ADJ
ejde-593	15	22	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-593	15	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	15	24	,	,	PUNCT
ejde-593	15	25	and	and	CCONJ
ejde-593	15	26	obtained	obtain	VERB
ejde-593	15	27	a	a	DET
ejde-593	15	28	number	number	NOUN
ejde-593	15	29	of	of	ADP
ejde-593	15	30	important	important	ADJ
ejde-593	15	31	results	result	NOUN
ejde-593	15	32	;	;	PUNCT
ejde-593	15	33	see	see	VERB
ejde-593	15	34	[	[	X
ejde-593	15	35	29	29	NUM
ejde-593	15	36	,	,	PUNCT
ejde-593	15	37	30	30	NUM
ejde-593	15	38	,	,	PUNCT
ejde-593	15	39	32	32	NUM
ejde-593	15	40	,	,	PUNCT
ejde-593	15	41	42	42	NUM
ejde-593	15	42	]	]	PUNCT
ejde-593	15	43	.	.	PUNCT
ejde-593	16	1	mainly	mainly	ADV
ejde-593	16	2	utilizing	utilize	VERB
ejde-593	16	3	difference	difference	NOUN
ejde-593	16	4	analogues	analogue	NOUN
ejde-593	16	5	of	of	ADP
ejde-593	16	6	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	16	7	theory	theory	NOUN
ejde-593	16	8	,	,	PUNCT
ejde-593	16	9	which	which	PRON
ejde-593	16	10	was	be	AUX
ejde-593	16	11	developed	develop	VERB
ejde-593	16	12	by	by	ADP
ejde-593	16	13	halburd	halburd	NOUN
ejde-593	16	14	and	and	CCONJ
ejde-593	16	15	korhonen	korhonen	X
ejde-593	17	1	[	[	X
ejde-593	17	2	8	8	NUM
ejde-593	17	3	,	,	PUNCT
ejde-593	17	4	9	9	NUM
ejde-593	17	5	]	]	PUNCT
ejde-593	17	6	,	,	PUNCT
ejde-593	17	7	and	and	CCONJ
ejde-593	17	8	chiang	chiang	PROPN
ejde-593	17	9	and	and	CCONJ
ejde-593	17	10	feng	feng	PROPN
ejde-593	18	1	[	[	X
ejde-593	18	2	3	3	NUM
ejde-593	18	3	]	]	PUNCT
ejde-593	18	4	,	,	PUNCT
ejde-593	18	5	independently	independently	ADV
ejde-593	18	6	.	.	PUNCT
ejde-593	19	1	in	in	ADP
ejde-593	19	2	2012	2012	NUM
ejde-593	19	3	,	,	PUNCT
ejde-593	19	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	19	5	et	et	PROPN
ejde-593	19	6	al	al	PROPN
ejde-593	19	7	.	.	PUNCT
ejde-593	20	1	[	[	X
ejde-593	20	2	30	30	NUM
ejde-593	20	3	]	]	PUNCT
ejde-593	20	4	proved	prove	VERB
ejde-593	20	5	that	that	SCONJ
ejde-593	20	6	the	the	DET
ejde-593	20	7	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	20	8	-	-	PUNCT
ejde-593	20	9	type	type	NOUN
ejde-593	20	10	difference	difference	NOUN
ejde-593	20	11	equation	equation	NOUN
ejde-593	20	12	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-593	20	13	+	+	CCONJ
ejde-593	20	14	f(z+c)2	f(z+c)2	NOUN
ejde-593	20	15	=	=	SYM
ejde-593	20	16	1	1	NUM
ejde-593	20	17	has	have	VERB
ejde-593	20	18	the	the	DET
ejde-593	20	19	solutions	solution	NOUN
ejde-593	20	20	of	of	ADP
ejde-593	20	21	the	the	DET
ejde-593	20	22	form	form	NOUN
ejde-593	20	23	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	20	24	)	)	PUNCT
ejde-593	20	25	=	=	PUNCT
ejde-593	20	26	sin(az+b	sin(az+b	PROPN
ejde-593	20	27	)	)	PUNCT
ejde-593	20	28	,	,	PUNCT
ejde-593	20	29	where	where	SCONJ
ejde-593	20	30	c	c	X
ejde-593	20	31	(	(	PUNCT
ejde-593	20	32	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	20	33	0	0	NUM
ejde-593	20	34	)	)	PUNCT
ejde-593	20	35	,	,	PUNCT
ejde-593	20	36	a	a	DET
ejde-593	20	37	,	,	PUNCT
ejde-593	20	38	b	b	PROPN
ejde-593	20	39	∈	∈	PROPN
ejde-593	20	40	c	c	NOUN
ejde-593	20	41	,	,	PUNCT
ejde-593	20	42	a	a	PRON
ejde-593	20	43	=	=	X
ejde-593	20	44	(	(	PUNCT
ejde-593	20	45	4k+1)π/2c	4k+1)π/2c	NOUN
ejde-593	20	46	,	,	PUNCT
ejde-593	20	47	and	and	CCONJ
ejde-593	20	48	k	k	PROPN
ejde-593	20	49	is	be	AUX
ejde-593	20	50	an	an	DET
ejde-593	20	51	integer	integer	NOUN
ejde-593	20	52	.	.	PUNCT
ejde-593	21	1	in	in	ADP
ejde-593	21	2	2013	2013	NUM
ejde-593	21	3	,	,	PUNCT
ejde-593	21	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	21	5	and	and	CCONJ
ejde-593	21	6	yang	yang	PROPN
ejde-593	22	1	[	[	X
ejde-593	22	2	27	27	NUM
ejde-593	22	3	]	]	PUNCT
ejde-593	22	4	extended	extend	VERB
ejde-593	22	5	this	this	DET
ejde-593	22	6	result	result	NOUN
ejde-593	22	7	by	by	ADP
ejde-593	22	8	considering	consider	VERB
ejde-593	22	9	the	the	DET
ejde-593	22	10	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	22	11	-	-	PUNCT
ejde-593	22	12	type	type	NOUN
ejde-593	22	13	difference	difference	NOUN
ejde-593	22	14	equation	equation	NOUN
ejde-593	22	15	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-593	22	16	+	+	CCONJ
ejde-593	22	17	p	p	X
ejde-593	22	18	(	(	PUNCT
ejde-593	22	19	z)2f(z	z)2f(z	PROPN
ejde-593	22	20	+	+	NUM
ejde-593	22	21	c)2	c)2	PROPN
ejde-593	22	22	=	=	SYM
ejde-593	22	23	q(z	q(z	PROPN
ejde-593	22	24	)	)	PUNCT
ejde-593	22	25	where	where	SCONJ
ejde-593	22	26	p	p	PROPN
ejde-593	22	27	(	(	PUNCT
ejde-593	22	28	z	z	NOUN
ejde-593	22	29	)	)	PUNCT
ejde-593	22	30	and	and	CCONJ
ejde-593	22	31	q(z	q(z	PROPN
ejde-593	22	32	)	)	PUNCT
ejde-593	22	33	are	be	AUX
ejde-593	22	34	two	two	NUM
ejde-593	22	35	non	non	ADJ
ejde-593	22	36	-	-	ADJ
ejde-593	22	37	zero	zero	NUM
ejde-593	22	38	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	22	39	.	.	PUNCT
ejde-593	23	1	after	after	ADP
ejde-593	23	2	that	that	DET
ejde-593	23	3	liu	liu	PROPN
ejde-593	24	1	[	[	X
ejde-593	24	2	28	28	NUM
ejde-593	24	3	]	]	PUNCT
ejde-593	24	4	,	,	PUNCT
ejde-593	24	5	liu	liu	PROPN
ejde-593	24	6	and	and	CCONJ
ejde-593	24	7	dong	dong	PROPN
ejde-593	25	1	[	[	X
ejde-593	25	2	31	31	NUM
ejde-593	25	3	]	]	PUNCT
ejde-593	25	4	considered	consider	VERB
ejde-593	25	5	some	some	DET
ejde-593	25	6	variations	variation	NOUN
ejde-593	25	7	of	of	ADP
ejde-593	25	8	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	25	9	-	-	PUNCT
ejde-593	25	10	type	type	NOUN
ejde-593	25	11	equations	equation	NOUN
ejde-593	25	12	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-593	25	13	+	+	CCONJ
ejde-593	26	1	[	[	X
ejde-593	26	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	26	3	+	+	X
ejde-593	26	4	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	26	5	f(z)]2	f(z)]2	X
ejde-593	26	6	=	=	SYM
ejde-593	26	7	1	1	NUM
ejde-593	26	8	,	,	PUNCT
ejde-593	26	9	(	(	PUNCT
ejde-593	26	10	1.2	1.2	NUM
ejde-593	26	11	)	)	PUNCT
ejde-593	26	12	a21f(z	a21f(z	PROPN
ejde-593	26	13	)	)	PUNCT
ejde-593	26	14	2	2	NUM
ejde-593	27	1	+	+	CCONJ
ejde-593	28	1	[	[	X
ejde-593	28	2	a2f(z	a2f(z	VERB
ejde-593	28	3	+	+	NOUN
ejde-593	28	4	c	c	X
ejde-593	28	5	)	)	PUNCT
ejde-593	28	6	+	+	CCONJ
ejde-593	28	7	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-593	28	8	)	)	PUNCT
ejde-593	28	9	]	]	PUNCT
ejde-593	28	10	2	2	NUM
ejde-593	28	11	=	=	SYM
ejde-593	28	12	1	1	NUM
ejde-593	28	13	,	,	PUNCT
ejde-593	28	14	(	(	PUNCT
ejde-593	28	15	1.3	1.3	NUM
ejde-593	28	16	)	)	PUNCT
ejde-593	28	17	2020	2020	NUM
ejde-593	28	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-593	28	19	subject	subject	ADJ
ejde-593	28	20	classification	classification	NOUN
ejde-593	28	21	.	.	PUNCT
ejde-593	29	1	39a45	39a45	NUM
ejde-593	29	2	,	,	PUNCT
ejde-593	29	3	32h30	32h30	NUM
ejde-593	29	4	,	,	PUNCT
ejde-593	29	5	30d35	30d35	NUM
ejde-593	29	6	.	.	PUNCT
ejde-593	30	1	key	key	ADJ
ejde-593	30	2	words	word	NOUN
ejde-593	30	3	and	and	CCONJ
ejde-593	30	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-593	30	5	.	.	PUNCT
ejde-593	31	1	entire	entire	ADJ
ejde-593	31	2	solutions	solution	NOUN
ejde-593	31	3	;	;	PUNCT
ejde-593	31	4	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	31	5	-	-	PUNCT
ejde-593	31	6	type	type	NOUN
ejde-593	31	7	;	;	PUNCT
ejde-593	31	8	partial	partial	ADJ
ejde-593	31	9	differential	differential	NOUN
ejde-593	31	10	equations	equation	NOUN
ejde-593	31	11	;	;	PUNCT
ejde-593	31	12	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	31	13	theory	theory	NOUN
ejde-593	31	14	.	.	PUNCT
ejde-593	32	1	©	©	ADP
ejde-593	32	2	2024	2024	NUM
ejde-593	32	3	.	.	PUNCT
ejde-593	33	1	this	this	DET
ejde-593	33	2	work	work	NOUN
ejde-593	33	3	is	be	AUX
ejde-593	33	4	licensed	license	VERB
ejde-593	33	5	under	under	ADP
ejde-593	33	6	a	a	DET
ejde-593	33	7	cc	cc	NOUN
ejde-593	33	8	by	by	ADP
ejde-593	33	9	4.0	4.0	NUM
ejde-593	33	10	license	license	NOUN
ejde-593	33	11	.	.	PUNCT
ejde-593	34	1	submitted	submit	VERB
ejde-593	34	2	january	january	PROPN
ejde-593	34	3	6	6	NUM
ejde-593	34	4	,	,	PUNCT
ejde-593	34	5	2024	2024	NUM
ejde-593	34	6	.	.	PUNCT
ejde-593	35	1	published	publish	VERB
ejde-593	35	2	march	march	PROPN
ejde-593	35	3	25	25	NUM
ejde-593	35	4	,	,	PUNCT
ejde-593	35	5	2024	2024	NUM
ejde-593	35	6	.	.	PUNCT
ejde-593	35	7	1	1	NUM
ejde-593	35	8	2	2	NUM
ejde-593	35	9	h.	h.	PROPN
ejde-593	35	10	y.	y.	PROPN
ejde-593	35	11	xu	xu	PROPN
ejde-593	35	12	,	,	PUNCT
ejde-593	35	13	g.	g.	PROPN
ejde-593	35	14	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	35	15	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	36	1	[	[	X
ejde-593	36	2	a1f(z	a1f(z	PROPN
ejde-593	36	3	+	+	CCONJ
ejde-593	36	4	c	c	X
ejde-593	36	5	)	)	PUNCT
ejde-593	37	1	+	+	CCONJ
ejde-593	37	2	a2f(z	a2f(z	PROPN
ejde-593	37	3	)	)	PUNCT
ejde-593	37	4	]	]	PUNCT
ejde-593	38	1	2	2	NUM
ejde-593	38	2	+	+	CCONJ
ejde-593	38	3	[	[	X
ejde-593	38	4	a3f(z	a3f(z	PROPN
ejde-593	38	5	+	+	PROPN
ejde-593	38	6	c	c	X
ejde-593	38	7	)	)	PUNCT
ejde-593	38	8	+	+	SYM
ejde-593	38	9	a4f(z	a4f(z	PROPN
ejde-593	38	10	)	)	PUNCT
ejde-593	38	11	]	]	PUNCT
ejde-593	38	12	2	2	NUM
ejde-593	38	13	=	=	SYM
ejde-593	38	14	1	1	NUM
ejde-593	38	15	,	,	PUNCT
ejde-593	38	16	(	(	PUNCT
ejde-593	38	17	1.4	1.4	NUM
ejde-593	38	18	)	)	PUNCT
ejde-593	38	19	and	and	CCONJ
ejde-593	38	20	obtained	obtain	VERB
ejde-593	38	21	some	some	DET
ejde-593	38	22	remarkable	remarkable	ADJ
ejde-593	38	23	results	result	NOUN
ejde-593	38	24	.	.	PUNCT
ejde-593	39	1	hereafter	hereafter	ADV
ejde-593	39	2	,	,	PUNCT
ejde-593	39	3	we	we	PRON
ejde-593	39	4	denote	denote	VERB
ejde-593	39	5	z	z	PROPN
ejde-593	40	1	+	+	CCONJ
ejde-593	40	2	w	w	NOUN
ejde-593	40	3	=	=	SYM
ejde-593	40	4	(	(	PUNCT
ejde-593	40	5	z1	z1	NOUN
ejde-593	40	6	+	+	CCONJ
ejde-593	40	7	w1	w1	NOUN
ejde-593	40	8	,	,	PUNCT
ejde-593	40	9	z2	z2	PROPN
ejde-593	40	10	+	+	CCONJ
ejde-593	40	11	w2	w2	NOUN
ejde-593	40	12	,	,	PUNCT
ejde-593	40	13	.	.	PUNCT
ejde-593	40	14	.	.	PUNCT
ejde-593	41	1	.	.	PUNCT
ejde-593	42	1	,	,	PUNCT
ejde-593	42	2	zn	zn	PROPN
ejde-593	42	3	+	+	CCONJ
ejde-593	42	4	wn	wn	PROPN
ejde-593	42	5	)	)	PUNCT
ejde-593	42	6	for	for	ADP
ejde-593	42	7	any	any	DET
ejde-593	42	8	z	z	NOUN
ejde-593	42	9	=	=	SYM
ejde-593	42	10	(	(	PUNCT
ejde-593	42	11	z1	z1	PROPN
ejde-593	42	12	,	,	PUNCT
ejde-593	42	13	z2	z2	PROPN
ejde-593	42	14	,	,	PUNCT
ejde-593	42	15	.	.	PUNCT
ejde-593	42	16	.	.	PUNCT
ejde-593	42	17	.	.	PUNCT
ejde-593	43	1	,	,	PUNCT
ejde-593	43	2	zn	zn	X
ejde-593	43	3	)	)	PUNCT
ejde-593	43	4	,	,	PUNCT
ejde-593	43	5	w	w	NOUN
ejde-593	43	6	=	=	SYM
ejde-593	43	7	(	(	PUNCT
ejde-593	43	8	w1	w1	NOUN
ejde-593	43	9	,	,	PUNCT
ejde-593	43	10	w2	w2	NOUN
ejde-593	43	11	,	,	PUNCT
ejde-593	43	12	.	.	PUNCT
ejde-593	43	13	.	.	PUNCT
ejde-593	44	1	.	.	PUNCT
ejde-593	45	1	,	,	PUNCT
ejde-593	45	2	wn	wn	PROPN
ejde-593	45	3	)	)	PUNCT
ejde-593	45	4	and	and	CCONJ
ejde-593	45	5	c	c	X
ejde-593	45	6	=	=	SYM
ejde-593	45	7	(	(	PUNCT
ejde-593	45	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	45	9	,	,	PUNCT
ejde-593	45	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	45	11	,	,	PUNCT
ejde-593	45	12	.	.	PUNCT
ejde-593	45	13	.	.	PUNCT
ejde-593	45	14	.	.	PUNCT
ejde-593	46	1	,	,	PUNCT
ejde-593	46	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	46	3	)	)	PUNCT
ejde-593	46	4	,	,	PUNCT
ejde-593	46	5	where	where	SCONJ
ejde-593	46	6	z	z	NOUN
ejde-593	46	7	,	,	PUNCT
ejde-593	46	8	w	w	PROPN
ejde-593	46	9	,	,	PUNCT
ejde-593	46	10	c	c	PROPN
ejde-593	46	11	∈	∈	PROPN
ejde-593	46	12	cn	cn	PROPN
ejde-593	46	13	except	except	SCONJ
ejde-593	46	14	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	46	15	stated	state	VERB
ejde-593	46	16	.	.	PUNCT
ejde-593	47	1	considering	consider	VERB
ejde-593	47	2	equations	equation	NOUN
ejde-593	47	3	(	(	PUNCT
ejde-593	47	4	1.2)–(1.4	1.2)–(1.4	NUM
ejde-593	47	5	)	)	PUNCT
ejde-593	47	6	,	,	PUNCT
ejde-593	47	7	in	in	ADP
ejde-593	47	8	2021	2021	NUM
ejde-593	47	9	,	,	PUNCT
ejde-593	47	10	zheng	zheng	PROPN
ejde-593	47	11	and	and	CCONJ
ejde-593	47	12	xu	xu	PROPN
ejde-593	48	1	[	[	X
ejde-593	48	2	55	55	NUM
ejde-593	48	3	]	]	PUNCT
ejde-593	48	4	extended	extend	VERB
ejde-593	48	5	the	the	DET
ejde-593	48	6	results	result	NOUN
ejde-593	48	7	due	due	ADP
ejde-593	48	8	to	to	ADP
ejde-593	48	9	liu	liu	PROPN
ejde-593	49	1	[	[	X
ejde-593	49	2	28	28	NUM
ejde-593	49	3	]	]	PUNCT
ejde-593	49	4	,	,	PUNCT
ejde-593	49	5	liu	liu	PROPN
ejde-593	49	6	and	and	CCONJ
ejde-593	49	7	dong	dong	PROPN
ejde-593	50	1	[	[	X
ejde-593	50	2	31	31	NUM
ejde-593	50	3	]	]	PUNCT
ejde-593	50	4	from	from	ADP
ejde-593	50	5	one	one	NUM
ejde-593	50	6	complex	complex	ADJ
ejde-593	50	7	variable	variable	NOUN
ejde-593	50	8	to	to	ADP
ejde-593	50	9	several	several	ADJ
ejde-593	50	10	complex	complex	ADJ
ejde-593	50	11	variables	variable	NOUN
ejde-593	50	12	,	,	PUNCT
ejde-593	50	13	and	and	CCONJ
ejde-593	50	14	obtained	obtain	VERB
ejde-593	50	15	the	the	DET
ejde-593	50	16	following	following	ADJ
ejde-593	50	17	results	result	NOUN
ejde-593	50	18	.	.	PUNCT
ejde-593	51	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	51	2	1.1	1.1	NUM
ejde-593	51	3	.	.	PUNCT
ejde-593	52	1	[	[	X
ejde-593	52	2	55	55	NUM
ejde-593	52	3	]	]	PUNCT
ejde-593	52	4	let	let	VERB
ejde-593	52	5	c	c	NOUN
ejde-593	52	6	=	=	SYM
ejde-593	52	7	(	(	PUNCT
ejde-593	52	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	52	9	,	,	PUNCT
ejde-593	52	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	52	11	)	)	PUNCT
ejde-593	52	12	∈	∈	PROPN
ejde-593	52	13	c2	c2	PROPN
ejde-593	52	14	\	\	PROPN
ejde-593	53	1	{	{	PUNCT
ejde-593	53	2	(	(	PUNCT
ejde-593	53	3	0	0	NUM
ejde-593	53	4	,	,	PUNCT
ejde-593	53	5	0	0	NUM
ejde-593	53	6	)	)	PUNCT
ejde-593	53	7	}	}	PUNCT
ejde-593	53	8	.	.	PUNCT
ejde-593	54	1	then	then	ADV
ejde-593	54	2	there	there	PRON
ejde-593	54	3	are	be	VERB
ejde-593	54	4	no	no	DET
ejde-593	54	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	54	6	entire	entire	ADJ
ejde-593	54	7	solutions	solution	NOUN
ejde-593	54	8	f	f	NOUN
ejde-593	54	9	:	:	PUNCT
ejde-593	54	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	54	11	→	→	SYM
ejde-593	54	12	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-593	54	13	)	)	PUNCT
ejde-593	54	14	with	with	ADP
ejde-593	54	15	finite	finite	ADJ
ejde-593	54	16	order	order	NOUN
ejde-593	54	17	for	for	ADP
ejde-593	54	18	equation	equation	NOUN
ejde-593	54	19	(	(	PUNCT
ejde-593	54	20	1.2	1.2	NUM
ejde-593	54	21	)	)	PUNCT
ejde-593	54	22	.	.	PUNCT
ejde-593	55	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	55	2	1.2	1.2	NUM
ejde-593	55	3	.	.	PUNCT
ejde-593	56	1	[	[	X
ejde-593	56	2	55	55	NUM
ejde-593	56	3	]	]	PUNCT
ejde-593	56	4	let	let	VERB
ejde-593	56	5	c	c	NOUN
ejde-593	56	6	=	=	SYM
ejde-593	56	7	(	(	PUNCT
ejde-593	56	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	56	9	,	,	PUNCT
ejde-593	56	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	56	11	)	)	PUNCT
ejde-593	56	12	∈	∈	PROPN
ejde-593	56	13	c2	c2	PROPN
ejde-593	56	14	\	\	PROPN
ejde-593	57	1	{	{	PUNCT
ejde-593	57	2	(	(	PUNCT
ejde-593	57	3	0	0	NUM
ejde-593	57	4	,	,	PUNCT
ejde-593	57	5	0	0	NUM
ejde-593	57	6	)	)	PUNCT
ejde-593	57	7	}	}	PUNCT
ejde-593	57	8	and	and	CCONJ
ejde-593	57	9	a1	a1	PROPN
ejde-593	57	10	,	,	PUNCT
ejde-593	57	11	a2	a2	PROPN
ejde-593	57	12	,	,	PUNCT
ejde-593	57	13	a3	a3	NOUN
ejde-593	57	14	be	be	VERB
ejde-593	57	15	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-593	57	16	constants	constant	NOUN
ejde-593	57	17	in	in	ADP
ejde-593	57	18	c.	c.	PROPN
ejde-593	57	19	if	if	SCONJ
ejde-593	57	20	(	(	PUNCT
ejde-593	57	21	1.3	1.3	NUM
ejde-593	57	22	)	)	PUNCT
ejde-593	57	23	has	have	VERB
ejde-593	57	24	a	a	DET
ejde-593	57	25	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	57	26	entire	entire	ADJ
ejde-593	57	27	solution	solution	NOUN
ejde-593	58	1	f	f	X
ejde-593	58	2	:	:	PUNCT
ejde-593	58	3	c2	c2	PROPN
ejde-593	58	4	→	→	SYM
ejde-593	58	5	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-593	58	6	)	)	PUNCT
ejde-593	58	7	with	with	ADP
ejde-593	58	8	finite	finite	ADJ
ejde-593	58	9	order	order	NOUN
ejde-593	58	10	,	,	PUNCT
ejde-593	58	11	then	then	ADV
ejde-593	58	12	a21	a21	PROPN
ejde-593	58	13	+	+	CCONJ
ejde-593	58	14	a23	a23	PROPN
ejde-593	58	15	=	=	SYM
ejde-593	58	16	a22	a22	PROPN
ejde-593	58	17	and	and	CCONJ
ejde-593	58	18	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	58	19	)	)	PUNCT
ejde-593	58	20	=	=	SYM
ejde-593	58	21	1	1	NUM
ejde-593	58	22	a1	a1	NOUN
ejde-593	58	23	sin(l(z	sin(l(z	NOUN
ejde-593	58	24	)	)	PUNCT
ejde-593	58	25	+	+	SYM
ejde-593	58	26	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-593	58	27	)	)	PUNCT
ejde-593	59	1	+	+	NOUN
ejde-593	59	2	a	a	X
ejde-593	59	3	)	)	PUNCT
ejde-593	59	4	,	,	PUNCT
ejde-593	59	5	where	where	SCONJ
ejde-593	59	6	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	59	7	)	)	PUNCT
ejde-593	59	8	=	=	PUNCT
ejde-593	60	1	α1z1	α1z1	PROPN
ejde-593	60	2	+	+	CCONJ
ejde-593	60	3	α2z2	α2z2	PROPN
ejde-593	60	4	,	,	PUNCT
ejde-593	60	5	α1	α1	PROPN
ejde-593	60	6	,	,	PUNCT
ejde-593	60	7	α2	α2	PROPN
ejde-593	60	8	,	,	PUNCT
ejde-593	60	9	a	a	DET
ejde-593	60	10	∈	∈	PROPN
ejde-593	60	11	c	c	X
ejde-593	60	12	,	,	PUNCT
ejde-593	60	13	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-593	60	14	)	)	PUNCT
ejde-593	60	15	is	be	AUX
ejde-593	60	16	a	a	DET
ejde-593	60	17	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	60	18	in	in	ADP
ejde-593	60	19	t	t	PROPN
ejde-593	60	20	:	:	PUNCT
ejde-593	61	1	=	=	SYM
ejde-593	61	2	c2z1	c2z1	NUM
ejde-593	61	3	−	−	NOUN
ejde-593	62	1	c1z2	c1z2	X
ejde-593	62	2	in	in	ADP
ejde-593	62	3	c	c	PROPN
ejde-593	62	4	,	,	PUNCT
ejde-593	62	5	and	and	CCONJ
ejde-593	62	6	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	62	7	)	)	PUNCT
ejde-593	62	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-593	62	9	l(c	l(c	PROPN
ejde-593	62	10	)	)	PUNCT
ejde-593	62	11	=	=	PUNCT
ejde-593	63	1	α1c1	α1c1	PRON
ejde-593	63	2	+	+	NUM
ejde-593	63	3	α2c2	α2c2	X
ejde-593	63	4	=	=	SYM
ejde-593	63	5	θ	θ	PROPN
ejde-593	64	1	+	+	CCONJ
ejde-593	64	2	kπ	kπ	PROPN
ejde-593	64	3	±	±	NUM
ejde-593	64	4	π	π	PROPN
ejde-593	64	5	2	2	NUM
ejde-593	64	6	,	,	PUNCT
ejde-593	64	7	tan	tan	NOUN
ejde-593	64	8	θ	θ	NOUN
ejde-593	64	9	=	=	SYM
ejde-593	64	10	a3	a3	NOUN
ejde-593	64	11	a1	a1	NOUN
ejde-593	64	12	.	.	PUNCT
ejde-593	65	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	65	2	1.3	1.3	NUM
ejde-593	65	3	.	.	PUNCT
ejde-593	66	1	[	[	X
ejde-593	66	2	55	55	NUM
ejde-593	66	3	]	]	PUNCT
ejde-593	66	4	let	let	VERB
ejde-593	66	5	c	c	NOUN
ejde-593	66	6	=	=	SYM
ejde-593	66	7	(	(	PUNCT
ejde-593	66	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	66	9	,	,	PUNCT
ejde-593	66	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	66	11	)	)	PUNCT
ejde-593	66	12	∈	∈	PROPN
ejde-593	66	13	c2	c2	PROPN
ejde-593	66	14	\	\	PROPN
ejde-593	67	1	{	{	PUNCT
ejde-593	67	2	(	(	PUNCT
ejde-593	67	3	0	0	NUM
ejde-593	67	4	,	,	PUNCT
ejde-593	67	5	0	0	NUM
ejde-593	67	6	)	)	PUNCT
ejde-593	67	7	}	}	PUNCT
ejde-593	67	8	,	,	PUNCT
ejde-593	67	9	a1	a1	PROPN
ejde-593	67	10	,	,	PUNCT
ejde-593	67	11	a2	a2	PROPN
ejde-593	67	12	,	,	PUNCT
ejde-593	67	13	a3	a3	NOUN
ejde-593	67	14	,	,	PUNCT
ejde-593	67	15	a4	a4	X
ejde-593	67	16	be	be	AUX
ejde-593	67	17	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-593	67	18	constants	constant	NOUN
ejde-593	67	19	in	in	ADP
ejde-593	67	20	c	c	NOUN
ejde-593	67	21	,	,	PUNCT
ejde-593	67	22	and	and	CCONJ
ejde-593	67	23	let	let	VERB
ejde-593	67	24	d	d	NOUN
ejde-593	67	25	:	:	PUNCT
ejde-593	67	26	=	=	SYM
ejde-593	67	27	a1a4	a1a4	PUNCT
ejde-593	67	28	−	−	NOUN
ejde-593	67	29	a2a3	a2a3	NOUN
ejde-593	67	30	̸=0	̸=0	ADJ
ejde-593	67	31	.	.	PUNCT
ejde-593	68	1	if	if	SCONJ
ejde-593	68	2	(	(	PUNCT
ejde-593	68	3	1.4	1.4	NUM
ejde-593	68	4	)	)	PUNCT
ejde-593	68	5	has	have	VERB
ejde-593	68	6	a	a	DET
ejde-593	68	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	68	8	entire	entire	ADJ
ejde-593	68	9	solution	solution	NOUN
ejde-593	69	1	f	f	X
ejde-593	69	2	:	:	PUNCT
ejde-593	69	3	c2	c2	PROPN
ejde-593	69	4	→	→	SYM
ejde-593	69	5	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-593	69	6	)	)	PUNCT
ejde-593	69	7	with	with	ADP
ejde-593	69	8	finite	finite	ADJ
ejde-593	69	9	order	order	NOUN
ejde-593	69	10	,	,	PUNCT
ejde-593	69	11	then	then	ADV
ejde-593	69	12	a21	a21	PROPN
ejde-593	69	13	+	+	CCONJ
ejde-593	69	14	a23	a23	PROPN
ejde-593	69	15	=	=	SYM
ejde-593	69	16	a22	a22	PROPN
ejde-593	69	17	+	+	CCONJ
ejde-593	69	18	a24	a24	PROPN
ejde-593	69	19	and	and	CCONJ
ejde-593	69	20	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	69	21	)	)	PUNCT
ejde-593	69	22	=	=	SYM
ejde-593	69	23	1	1	NUM
ejde-593	69	24	2d	2d	NUM
ejde-593	69	25	[	[	PUNCT
ejde-593	69	26	−	−	PROPN
ejde-593	69	27	(	(	PUNCT
ejde-593	69	28	a3	a3	NOUN
ejde-593	69	29	+	+	CCONJ
ejde-593	69	30	ia1)e	ia1)e	NOUN
ejde-593	69	31	l(z)+φ(t)+a	l(z)+φ(t)+a	NOUN
ejde-593	69	32	−	−	PROPN
ejde-593	69	33	(	(	PUNCT
ejde-593	69	34	a3	a3	NOUN
ejde-593	69	35	−	−	PROPN
ejde-593	69	36	ia1)e	ia1)e	PROPN
ejde-593	69	37	−(l(z)+φ(t)+a	−(l(z)+φ(t)+a	NOUN
ejde-593	69	38	)	)	PUNCT
ejde-593	69	39	]	]	PUNCT
ejde-593	69	40	,	,	PUNCT
ejde-593	69	41	where	where	SCONJ
ejde-593	69	42	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	69	43	)	)	PUNCT
ejde-593	69	44	=	=	PUNCT
ejde-593	70	1	α1z1	α1z1	PROPN
ejde-593	70	2	+	+	CCONJ
ejde-593	70	3	α2z2	α2z2	PROPN
ejde-593	70	4	,	,	PUNCT
ejde-593	70	5	α1	α1	PROPN
ejde-593	70	6	,	,	PUNCT
ejde-593	70	7	α2	α2	PROPN
ejde-593	70	8	,	,	PUNCT
ejde-593	70	9	a	a	DET
ejde-593	70	10	∈	∈	PROPN
ejde-593	70	11	c	c	X
ejde-593	70	12	,	,	PUNCT
ejde-593	70	13	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-593	70	14	)	)	PUNCT
ejde-593	70	15	is	be	AUX
ejde-593	70	16	a	a	DET
ejde-593	70	17	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	70	18	in	in	ADP
ejde-593	70	19	t	t	PROPN
ejde-593	70	20	:	:	PUNCT
ejde-593	71	1	=	=	SYM
ejde-593	71	2	c2z1	c2z1	NUM
ejde-593	71	3	−	−	NOUN
ejde-593	72	1	c1z2	c1z2	X
ejde-593	72	2	in	in	ADP
ejde-593	72	3	c	c	PROPN
ejde-593	72	4	,	,	PUNCT
ejde-593	72	5	and	and	CCONJ
ejde-593	72	6	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	72	7	)	)	PUNCT
ejde-593	72	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-593	72	9	el(c	el(c	NOUN
ejde-593	72	10	)	)	PUNCT
ejde-593	72	11	=	=	SYM
ejde-593	72	12	eα1c1+α2c2	eα1c1+α2c2	PUNCT
ejde-593	72	13	=	=	NOUN
ejde-593	72	14	−a3	−a3	NOUN
ejde-593	72	15	−	−	NOUN
ejde-593	72	16	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	72	17	a4	a4	PROPN
ejde-593	72	18	−	−	NOUN
ejde-593	72	19	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	72	20	=	=	SYM
ejde-593	72	21	−a4	−a4	PRON
ejde-593	72	22	+	+	CCONJ
ejde-593	72	23	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	72	24	a3	a3	NOUN
ejde-593	72	25	+	+	CCONJ
ejde-593	72	26	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	72	27	.	.	PUNCT
ejde-593	73	1	as	as	ADV
ejde-593	73	2	far	far	ADV
ejde-593	73	3	as	as	SCONJ
ejde-593	73	4	our	our	PRON
ejde-593	73	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-593	73	6	is	be	AUX
ejde-593	73	7	concerned	concern	VERB
ejde-593	73	8	,	,	PUNCT
ejde-593	73	9	although	although	SCONJ
ejde-593	73	10	there	there	PRON
ejde-593	73	11	are	be	VERB
ejde-593	73	12	some	some	DET
ejde-593	73	13	remarkable	remarkable	ADJ
ejde-593	73	14	results	result	NOUN
ejde-593	73	15	about	about	ADP
ejde-593	73	16	the	the	DET
ejde-593	73	17	existence	existence	NOUN
ejde-593	73	18	and	and	CCONJ
ejde-593	73	19	forms	form	NOUN
ejde-593	73	20	of	of	ADP
ejde-593	73	21	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	73	22	entire	entire	ADJ
ejde-593	73	23	solutions	solution	NOUN
ejde-593	73	24	of	of	ADP
ejde-593	73	25	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	73	26	-	-	PUNCT
ejde-593	73	27	type	type	NOUN
ejde-593	73	28	difference	difference	NOUN
ejde-593	73	29	and	and	CCONJ
ejde-593	73	30	partial	partial	ADJ
ejde-593	73	31	differential	differential	ADJ
ejde-593	73	32	-	-	PUNCT
ejde-593	73	33	difference	difference	NOUN
ejde-593	73	34	equations	equation	NOUN
ejde-593	73	35	in	in	ADP
ejde-593	73	36	several	several	ADJ
ejde-593	73	37	complex	complex	ADJ
ejde-593	73	38	variables	variable	NOUN
ejde-593	73	39	(	(	PUNCT
ejde-593	73	40	see	see	VERB
ejde-593	73	41	[	[	X
ejde-593	73	42	17	17	NUM
ejde-593	73	43	,	,	PUNCT
ejde-593	73	44	49	49	NUM
ejde-593	73	45	,	,	PUNCT
ejde-593	73	46	50	50	NUM
ejde-593	73	47	,	,	PUNCT
ejde-593	73	48	51	51	NUM
ejde-593	73	49	,	,	PUNCT
ejde-593	73	50	55	55	NUM
ejde-593	73	51	,	,	PUNCT
ejde-593	73	52	11	11	NUM
ejde-593	73	53	,	,	PUNCT
ejde-593	73	54	12	12	NUM
ejde-593	73	55	,	,	PUNCT
ejde-593	73	56	14	14	NUM
ejde-593	73	57	,	,	PUNCT
ejde-593	73	58	45	45	NUM
ejde-593	73	59	,	,	PUNCT
ejde-593	73	60	13	13	NUM
ejde-593	73	61	,	,	PUNCT
ejde-593	73	62	47	47	NUM
ejde-593	73	63	,	,	PUNCT
ejde-593	73	64	48	48	NUM
ejde-593	73	65	,	,	PUNCT
ejde-593	73	66	46	46	NUM
ejde-593	73	67	]	]	NUM
ejde-593	73	68	)	)	PUNCT
ejde-593	73	69	,	,	PUNCT
ejde-593	73	70	the	the	DET
ejde-593	73	71	number	number	NOUN
ejde-593	73	72	of	of	ADP
ejde-593	73	73	results	result	NOUN
ejde-593	73	74	about	about	ADP
ejde-593	73	75	the	the	DET
ejde-593	73	76	solutions	solution	NOUN
ejde-593	73	77	of	of	ADP
ejde-593	73	78	the	the	DET
ejde-593	73	79	system	system	NOUN
ejde-593	73	80	of	of	ADP
ejde-593	73	81	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	73	82	-	-	PUNCT
ejde-593	73	83	type	type	NOUN
ejde-593	73	84	equations	equation	NOUN
ejde-593	73	85	in	in	ADP
ejde-593	73	86	the	the	DET
ejde-593	73	87	literature	literature	NOUN
ejde-593	73	88	(	(	PUNCT
ejde-593	73	89	see	see	VERB
ejde-593	73	90	[	[	X
ejde-593	73	91	52	52	NUM
ejde-593	73	92	]	]	PUNCT
ejde-593	73	93	)	)	PUNCT
ejde-593	73	94	are	be	AUX
ejde-593	73	95	scanty	scanty	ADJ
ejde-593	73	96	.	.	PUNCT
ejde-593	74	1	we	we	PRON
ejde-593	74	2	would	would	AUX
ejde-593	74	3	like	like	VERB
ejde-593	74	4	to	to	PART
ejde-593	74	5	discuss	discuss	VERB
ejde-593	74	6	some	some	PRON
ejde-593	74	7	of	of	ADP
ejde-593	74	8	these	these	DET
ejde-593	74	9	results	result	NOUN
ejde-593	74	10	which	which	PRON
ejde-593	74	11	are	be	AUX
ejde-593	74	12	relevant	relevant	ADJ
ejde-593	74	13	to	to	ADP
ejde-593	74	14	the	the	DET
ejde-593	74	15	content	content	NOUN
ejde-593	74	16	of	of	ADP
ejde-593	74	17	this	this	DET
ejde-593	74	18	article	article	NOUN
ejde-593	74	19	.	.	PUNCT
ejde-593	75	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	75	2	1.4	1.4	NUM
ejde-593	75	3	.	.	PUNCT
ejde-593	76	1	[	[	X
ejde-593	76	2	52	52	NUM
ejde-593	76	3	]	]	PUNCT
ejde-593	76	4	let	let	VERB
ejde-593	76	5	c	c	NOUN
ejde-593	76	6	=	=	SYM
ejde-593	76	7	(	(	PUNCT
ejde-593	76	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	76	9	,	,	PUNCT
ejde-593	76	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	76	11	)	)	PUNCT
ejde-593	76	12	be	be	AUX
ejde-593	76	13	constants	constant	NOUN
ejde-593	76	14	in	in	ADP
ejde-593	76	15	c2	c2	PROPN
ejde-593	76	16	.	.	PUNCT
ejde-593	77	1	then	then	ADV
ejde-593	77	2	any	any	DET
ejde-593	77	3	pair	pair	NOUN
ejde-593	77	4	of	of	ADP
ejde-593	77	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	77	6	entire	entire	ADJ
ejde-593	77	7	solutions	solution	NOUN
ejde-593	77	8	with	with	ADP
ejde-593	77	9	finite	finite	ADJ
ejde-593	77	10	order	order	NOUN
ejde-593	77	11	for	for	ADP
ejde-593	77	12	the	the	DET
ejde-593	77	13	system	system	NOUN
ejde-593	77	14	of	of	ADP
ejde-593	77	15	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	77	16	-	-	PUNCT
ejde-593	77	17	type	type	NOUN
ejde-593	77	18	difference	difference	NOUN
ejde-593	77	19	equations	equation	NOUN
ejde-593	77	20	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	77	21	,	,	PUNCT
ejde-593	77	22	z2	z2	PROPN
ejde-593	77	23	)	)	PUNCT
ejde-593	77	24	2	2	NUM
ejde-593	78	1	+	+	CCONJ
ejde-593	78	2	(	(	PUNCT
ejde-593	78	3	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	78	4	+	+	CCONJ
ejde-593	78	5	c1	c1	NOUN
ejde-593	78	6	,	,	PUNCT
ejde-593	78	7	z2	z2	PROPN
ejde-593	78	8	+	+	CCONJ
ejde-593	78	9	c2	c2	PROPN
ejde-593	78	10	)	)	PUNCT
ejde-593	78	11	)	)	PUNCT
ejde-593	78	12	2	2	NUM
ejde-593	78	13	=	=	SYM
ejde-593	78	14	1	1	NUM
ejde-593	78	15	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	78	16	,	,	PUNCT
ejde-593	78	17	z2	z2	NOUN
ejde-593	78	18	)	)	PUNCT
ejde-593	78	19	2	2	NUM
ejde-593	79	1	+	+	CCONJ
ejde-593	79	2	(	(	PUNCT
ejde-593	79	3	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	79	4	+	+	CCONJ
ejde-593	79	5	c1	c1	PROPN
ejde-593	79	6	,	,	PUNCT
ejde-593	79	7	z2	z2	PROPN
ejde-593	79	8	+	+	CCONJ
ejde-593	79	9	c2	c2	PROPN
ejde-593	79	10	)	)	PUNCT
ejde-593	79	11	)	)	PUNCT
ejde-593	79	12	2	2	NUM
ejde-593	79	13	=	=	SYM
ejde-593	79	14	1	1	NUM
ejde-593	79	15	,	,	PUNCT
ejde-593	79	16	has	have	VERB
ejde-593	79	17	the	the	DET
ejde-593	79	18	following	follow	VERB
ejde-593	79	19	form	form	NOUN
ejde-593	79	20	(	(	PUNCT
ejde-593	79	21	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	79	22	)	)	PUNCT
ejde-593	79	23	,	,	PUNCT
ejde-593	79	24	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	79	25	)	)	PUNCT
ejde-593	79	26	)	)	PUNCT
ejde-593	80	1	=	=	SYM
ejde-593	80	2	(	(	PUNCT
ejde-593	80	3	el(z)+b1	el(z)+b1	NOUN
ejde-593	80	4	+	+	CCONJ
ejde-593	80	5	e−(l(z)+b1	e−(l(z)+b1	VERB
ejde-593	80	6	)	)	PUNCT
ejde-593	80	7	2	2	NUM
ejde-593	80	8	,	,	PUNCT
ejde-593	80	9	a21e	a21e	X
ejde-593	80	10	l(z)+b1	l(z)+b1	NOUN
ejde-593	80	11	+	+	PROPN
ejde-593	80	12	a22e	a22e	X
ejde-593	80	13	−(l(z)+b1	−(l(z)+b1	NOUN
ejde-593	80	14	)	)	PUNCT
ejde-593	80	15	2	2	NUM
ejde-593	80	16	)	)	PUNCT
ejde-593	80	17	,	,	PUNCT
ejde-593	80	18	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	80	19	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	80	20	-	-	PUNCT
ejde-593	80	21	type	type	NOUN
ejde-593	80	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	80	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	80	24	in	in	ADP
ejde-593	80	25	cn	cn	PROPN
ejde-593	80	26	3	3	NUM
ejde-593	80	27	where	where	SCONJ
ejde-593	80	28	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	80	29	)	)	PUNCT
ejde-593	80	30	=	=	PUNCT
ejde-593	81	1	α1z1	α1z1	NUM
ejde-593	81	2	+	+	ADJ
ejde-593	81	3	α2z2	α2z2	PROPN
ejde-593	81	4	,	,	PUNCT
ejde-593	81	5	b1	b1	NOUN
ejde-593	81	6	is	be	AUX
ejde-593	81	7	a	a	DET
ejde-593	81	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	81	9	in	in	ADP
ejde-593	81	10	c	c	PROPN
ejde-593	81	11	,	,	PUNCT
ejde-593	81	12	and	and	CCONJ
ejde-593	81	13	c	c	NOUN
ejde-593	81	14	,	,	PUNCT
ejde-593	81	15	a21	a21	PROPN
ejde-593	81	16	,	,	PUNCT
ejde-593	81	17	a22	a22	PROPN
ejde-593	81	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-593	81	19	one	one	NUM
ejde-593	81	20	of	of	ADP
ejde-593	81	21	the	the	DET
ejde-593	81	22	following	follow	VERB
ejde-593	81	23	cases	case	NOUN
ejde-593	81	24	(	(	PUNCT
ejde-593	81	25	i	i	NOUN
ejde-593	81	26	)	)	PUNCT
ejde-593	81	27	l(c	l(c	PROPN
ejde-593	81	28	)	)	PUNCT
ejde-593	81	29	=	=	SYM
ejde-593	82	1	2kπi	2kπi	NUM
ejde-593	82	2	,	,	PUNCT
ejde-593	82	3	a21	a21	NOUN
ejde-593	82	4	=	=	SYM
ejde-593	82	5	−i	−i	PROPN
ejde-593	82	6	and	and	CCONJ
ejde-593	82	7	a22	a22	PROPN
ejde-593	82	8	=	=	PUNCT
ejde-593	82	9	i	i	PROPN
ejde-593	82	10	,	,	PUNCT
ejde-593	82	11	or	or	CCONJ
ejde-593	82	12	l(c	l(c	NOUN
ejde-593	82	13	)	)	PUNCT
ejde-593	82	14	=	=	PRON
ejde-593	82	15	(	(	PUNCT
ejde-593	82	16	2k	2k	NOUN
ejde-593	82	17	+	+	CCONJ
ejde-593	82	18	1)πi	1)πi	NUM
ejde-593	82	19	,	,	PUNCT
ejde-593	82	20	a21	a21	NOUN
ejde-593	82	21	=	=	NOUN
ejde-593	83	1	i	i	PROPN
ejde-593	83	2	and	and	CCONJ
ejde-593	83	3	a22	a22	PROPN
ejde-593	83	4	=	=	SYM
ejde-593	83	5	−i	−i	PROPN
ejde-593	83	6	,	,	PUNCT
ejde-593	83	7	here	here	ADV
ejde-593	83	8	and	and	CCONJ
ejde-593	83	9	below	below	ADP
ejde-593	83	10	k	k	PROPN
ejde-593	83	11	is	be	AUX
ejde-593	83	12	an	an	DET
ejde-593	83	13	integer	integer	NOUN
ejde-593	83	14	;	;	PUNCT
ejde-593	83	15	(	(	PUNCT
ejde-593	83	16	ii	ii	NOUN
ejde-593	83	17	)	)	PUNCT
ejde-593	83	18	l(c	l(c	PROPN
ejde-593	83	19	)	)	PUNCT
ejde-593	83	20	=	=	PRON
ejde-593	84	1	(	(	PUNCT
ejde-593	84	2	2k	2k	NUM
ejde-593	84	3	+	+	CCONJ
ejde-593	84	4	1/2)πi	1/2)πi	NUM
ejde-593	84	5	,	,	PUNCT
ejde-593	84	6	a21	a21	NOUN
ejde-593	84	7	=	=	SYM
ejde-593	84	8	−1	−1	NOUN
ejde-593	84	9	and	and	CCONJ
ejde-593	84	10	a22	a22	NOUN
ejde-593	84	11	=	=	SYM
ejde-593	84	12	−1	−1	NOUN
ejde-593	84	13	,	,	PUNCT
ejde-593	84	14	or	or	CCONJ
ejde-593	84	15	l(c	l(c	NOUN
ejde-593	84	16	)	)	PUNCT
ejde-593	84	17	=	=	PRON
ejde-593	84	18	(	(	PUNCT
ejde-593	84	19	2k	2k	NOUN
ejde-593	84	20	−	−	PROPN
ejde-593	84	21	1/2)πi	1/2)πi	NUM
ejde-593	84	22	,	,	PUNCT
ejde-593	84	23	a21	a21	NOUN
ejde-593	84	24	=	=	SYM
ejde-593	84	25	1	1	NUM
ejde-593	84	26	and	and	CCONJ
ejde-593	84	27	a22	a22	NOUN
ejde-593	84	28	=	=	SYM
ejde-593	84	29	1	1	X
ejde-593	84	30	.	.	PUNCT
ejde-593	85	1	now	now	ADV
ejde-593	85	2	,	,	PUNCT
ejde-593	85	3	we	we	PRON
ejde-593	85	4	consider	consider	VERB
ejde-593	85	5	the	the	DET
ejde-593	85	6	following	follow	VERB
ejde-593	85	7	systems	system	NOUN
ejde-593	85	8	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	85	9	-	-	PUNCT
ejde-593	85	10	type	type	NOUN
ejde-593	85	11	functional	functional	ADJ
ejde-593	85	12	equations	equation	NOUN
ejde-593	85	13	on	on	ADP
ejde-593	85	14	cn	cn	PROPN
ejde-593	85	15	.	.	PUNCT
ejde-593	85	16	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	85	17	,	,	PUNCT
ejde-593	85	18	.	.	PUNCT
ejde-593	85	19	.	.	PUNCT
ejde-593	86	1	.	.	PUNCT
ejde-593	87	1	,	,	PUNCT
ejde-593	87	2	zn	zn	X
ejde-593	87	3	)	)	PUNCT
ejde-593	87	4	2	2	NUM
ejde-593	88	1	+	+	CCONJ
ejde-593	88	2	(	(	PUNCT
ejde-593	88	3	∆cf2(z1	∆cf2(z1	ADV
ejde-593	88	4	,	,	PUNCT
ejde-593	88	5	.	.	PUNCT
ejde-593	88	6	.	.	PUNCT
ejde-593	89	1	.	.	PUNCT
ejde-593	90	1	,	,	PUNCT
ejde-593	90	2	zn	zn	X
ejde-593	90	3	)	)	PUNCT
ejde-593	90	4	)	)	PUNCT
ejde-593	91	1	2	2	NUM
ejde-593	91	2	=	=	SYM
ejde-593	91	3	1	1	NUM
ejde-593	91	4	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	91	5	,	,	PUNCT
ejde-593	91	6	.	.	PUNCT
ejde-593	91	7	.	.	PUNCT
ejde-593	91	8	.	.	PUNCT
ejde-593	92	1	,	,	PUNCT
ejde-593	92	2	zn	zn	X
ejde-593	92	3	)	)	PUNCT
ejde-593	92	4	2	2	NUM
ejde-593	93	1	+	+	CCONJ
ejde-593	93	2	(	(	PUNCT
ejde-593	93	3	∆cf1(z1	∆cf1(z1	PROPN
ejde-593	93	4	,	,	PUNCT
ejde-593	93	5	.	.	PUNCT
ejde-593	93	6	.	.	PUNCT
ejde-593	94	1	.	.	PUNCT
ejde-593	95	1	,	,	PUNCT
ejde-593	95	2	zn	zn	X
ejde-593	95	3	)	)	PUNCT
ejde-593	95	4	)	)	PUNCT
ejde-593	95	5	2	2	NUM
ejde-593	95	6	=	=	SYM
ejde-593	95	7	1	1	NUM
ejde-593	95	8	,	,	PUNCT
ejde-593	95	9	(	(	PUNCT
ejde-593	95	10	1.5	1.5	NUM
ejde-593	95	11	)	)	PUNCT
ejde-593	95	12	where	where	SCONJ
ejde-593	95	13	c	c	NOUN
ejde-593	95	14	=	=	SYM
ejde-593	95	15	(	(	PUNCT
ejde-593	95	16	c1	c1	PROPN
ejde-593	95	17	,	,	PUNCT
ejde-593	95	18	c2	c2	PROPN
ejde-593	95	19	,	,	PUNCT
ejde-593	95	20	.	.	PUNCT
ejde-593	95	21	.	.	PUNCT
ejde-593	96	1	.	.	PUNCT
ejde-593	97	1	,	,	PUNCT
ejde-593	97	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	97	3	)	)	PUNCT
ejde-593	97	4	are	be	AUX
ejde-593	97	5	constant	constant	ADJ
ejde-593	97	6	in	in	ADP
ejde-593	97	7	cn	cn	PROPN
ejde-593	97	8	.	.	PROPN
ejde-593	97	9	a21f1(z	a21f1(z	PROPN
ejde-593	97	10	)	)	PUNCT
ejde-593	97	11	2	2	NUM
ejde-593	98	1	+	+	CCONJ
ejde-593	98	2	(	(	PUNCT
ejde-593	98	3	a2f2(z	a2f2(z	PRON
ejde-593	98	4	+	+	NOUN
ejde-593	98	5	c	c	X
ejde-593	98	6	)	)	PUNCT
ejde-593	98	7	+	+	CCONJ
ejde-593	98	8	a3f2(z	a3f2(z	NOUN
ejde-593	98	9	)	)	PUNCT
ejde-593	98	10	)	)	PUNCT
ejde-593	98	11	2	2	NUM
ejde-593	98	12	=	=	SYM
ejde-593	98	13	1	1	NUM
ejde-593	98	14	a21f2(z	a21f2(z	NOUN
ejde-593	98	15	)	)	PUNCT
ejde-593	98	16	2	2	NUM
ejde-593	99	1	+	+	CCONJ
ejde-593	99	2	(	(	PUNCT
ejde-593	99	3	a2f1(z	a2f1(z	X
ejde-593	99	4	+	+	CCONJ
ejde-593	99	5	c	c	X
ejde-593	99	6	)	)	PUNCT
ejde-593	99	7	+	+	CCONJ
ejde-593	99	8	a3f1(z	a3f1(z	PROPN
ejde-593	99	9	)	)	PUNCT
ejde-593	99	10	)	)	PUNCT
ejde-593	99	11	2	2	NUM
ejde-593	99	12	=	=	SYM
ejde-593	99	13	1	1	NUM
ejde-593	99	14	,	,	PUNCT
ejde-593	99	15	(	(	PUNCT
ejde-593	99	16	1.6	1.6	NUM
ejde-593	99	17	)	)	PUNCT
ejde-593	99	18	(	(	PUNCT
ejde-593	99	19	a1f1(z	a1f1(z	PROPN
ejde-593	99	20	+	+	CCONJ
ejde-593	99	21	c	c	NOUN
ejde-593	99	22	)	)	PUNCT
ejde-593	99	23	+	+	NUM
ejde-593	99	24	a2f1(z	a2f1(z	NOUN
ejde-593	99	25	)	)	PUNCT
ejde-593	99	26	)	)	PUNCT
ejde-593	99	27	2	2	NUM
ejde-593	100	1	+	+	CCONJ
ejde-593	100	2	(	(	PUNCT
ejde-593	100	3	a3f2(z	a3f2(z	X
ejde-593	100	4	+	+	CCONJ
ejde-593	100	5	c	c	X
ejde-593	100	6	)	)	PUNCT
ejde-593	100	7	+	+	NUM
ejde-593	100	8	a4f2(z	a4f2(z	NOUN
ejde-593	100	9	)	)	PUNCT
ejde-593	100	10	)	)	PUNCT
ejde-593	100	11	2	2	NUM
ejde-593	100	12	=	=	SYM
ejde-593	100	13	1	1	NUM
ejde-593	100	14	(	(	PUNCT
ejde-593	100	15	a1f2(z	a1f2(z	X
ejde-593	100	16	+	+	CCONJ
ejde-593	100	17	c	c	X
ejde-593	100	18	)	)	PUNCT
ejde-593	100	19	+	+	CCONJ
ejde-593	100	20	a2f2(z	a2f2(z	PRON
ejde-593	100	21	)	)	PUNCT
ejde-593	100	22	)	)	PUNCT
ejde-593	100	23	2	2	NUM
ejde-593	101	1	+	+	CCONJ
ejde-593	101	2	(	(	PUNCT
ejde-593	101	3	a3f1(z	a3f1(z	PROPN
ejde-593	101	4	+	+	NUM
ejde-593	101	5	c	c	NOUN
ejde-593	101	6	)	)	PUNCT
ejde-593	101	7	+	+	NUM
ejde-593	101	8	a4f1(z	a4f1(z	NOUN
ejde-593	101	9	)	)	PUNCT
ejde-593	101	10	)	)	PUNCT
ejde-593	101	11	2	2	NUM
ejde-593	101	12	=	=	SYM
ejde-593	101	13	1	1	NUM
ejde-593	101	14	,	,	PUNCT
ejde-593	101	15	(	(	PUNCT
ejde-593	101	16	1.7	1.7	NUM
ejde-593	101	17	)	)	PUNCT
ejde-593	101	18	where	where	SCONJ
ejde-593	101	19	fj	fj	PROPN
ejde-593	101	20	:	:	PUNCT
ejde-593	101	21	cn	cn	PROPN
ejde-593	101	22	→	→	SYM
ejde-593	101	23	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-593	101	24	)	)	PUNCT
ejde-593	101	25	,	,	PUNCT
ejde-593	101	26	j	j	PROPN
ejde-593	101	27	=	=	SYM
ejde-593	101	28	1	1	NUM
ejde-593	101	29	,	,	PUNCT
ejde-593	101	30	2	2	NUM
ejde-593	101	31	,	,	PUNCT
ejde-593	101	32	c	c	NOUN
ejde-593	101	33	=	=	SYM
ejde-593	101	34	(	(	PUNCT
ejde-593	101	35	c1	c1	PROPN
ejde-593	101	36	,	,	PUNCT
ejde-593	101	37	c2	c2	PROPN
ejde-593	101	38	,	,	PUNCT
ejde-593	101	39	.	.	PUNCT
ejde-593	101	40	.	.	PUNCT
ejde-593	102	1	.	.	PUNCT
ejde-593	103	1	,	,	PUNCT
ejde-593	103	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	103	3	)	)	PUNCT
ejde-593	103	4	are	be	AUX
ejde-593	103	5	constants	constant	NOUN
ejde-593	103	6	in	in	ADP
ejde-593	103	7	cn	cn	PROPN
ejde-593	103	8	\	\	PROPN
ejde-593	103	9	{	{	PUNCT
ejde-593	103	10	0	0	NUM
ejde-593	103	11	}	}	PUNCT
ejde-593	103	12	,	,	PUNCT
ejde-593	103	13	a1	a1	PROPN
ejde-593	103	14	,	,	PUNCT
ejde-593	103	15	a2	a2	PROPN
ejde-593	103	16	,	,	PUNCT
ejde-593	103	17	a3	a3	NOUN
ejde-593	103	18	,	,	PUNCT
ejde-593	103	19	a4	a4	NOUN
ejde-593	103	20	are	be	AUX
ejde-593	103	21	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-593	103	22	constants	constant	NOUN
ejde-593	103	23	in	in	ADP
ejde-593	103	24	c	c	NOUN
ejde-593	103	25	,	,	PUNCT
ejde-593	103	26	and	and	CCONJ
ejde-593	103	27	∆cf(z	∆cf(z	ADJ
ejde-593	103	28	)	)	PUNCT
ejde-593	104	1	=	=	SYM
ejde-593	104	2	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-593	104	3	+	+	NUM
ejde-593	104	4	c1	c1	PROPN
ejde-593	104	5	,	,	PUNCT
ejde-593	104	6	.	.	PUNCT
ejde-593	104	7	.	.	PUNCT
ejde-593	104	8	.	.	PUNCT
ejde-593	105	1	zn	zn	X
ejde-593	106	1	+	+	CCONJ
ejde-593	106	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	106	3	)	)	PUNCT
ejde-593	106	4	−	−	PROPN
ejde-593	106	5	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-593	106	6	,	,	PUNCT
ejde-593	106	7	.	.	PUNCT
ejde-593	106	8	.	.	PUNCT
ejde-593	106	9	.	.	PUNCT
ejde-593	107	1	zn	zn	X
ejde-593	107	2	)	)	PUNCT
ejde-593	107	3	as	as	SCONJ
ejde-593	107	4	defined	define	VERB
ejde-593	107	5	in	in	ADP
ejde-593	107	6	[	[	X
ejde-593	107	7	20	20	NUM
ejde-593	107	8	]	]	PUNCT
ejde-593	107	9	.	.	PUNCT
ejde-593	108	1	inspired	inspire	VERB
ejde-593	108	2	by	by	ADP
ejde-593	108	3	theorems	theorem	NOUN
ejde-593	108	4	1.1–1.4	1.1–1.4	PROPN
ejde-593	108	5	,	,	PUNCT
ejde-593	108	6	one	one	PRON
ejde-593	108	7	may	may	AUX
ejde-593	108	8	ask	ask	VERB
ejde-593	108	9	the	the	DET
ejde-593	108	10	following	follow	VERB
ejde-593	108	11	questions	question	NOUN
ejde-593	108	12	.	.	PUNCT
ejde-593	109	1	what	what	PRON
ejde-593	109	2	can	can	AUX
ejde-593	109	3	be	be	AUX
ejde-593	109	4	said	say	VERB
ejde-593	109	5	about	about	ADP
ejde-593	109	6	the	the	DET
ejde-593	109	7	existence	existence	NOUN
ejde-593	109	8	and	and	CCONJ
ejde-593	109	9	the	the	DET
ejde-593	109	10	forms	form	NOUN
ejde-593	109	11	of	of	ADP
ejde-593	109	12	finite	finite	ADJ
ejde-593	109	13	order	order	NOUN
ejde-593	109	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	109	15	entire	entire	ADJ
ejde-593	109	16	solutions	solution	NOUN
ejde-593	109	17	for	for	ADP
ejde-593	109	18	the	the	DET
ejde-593	109	19	system	system	NOUN
ejde-593	109	20	of	of	ADP
ejde-593	109	21	the	the	DET
ejde-593	109	22	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	109	23	-	-	PUNCT
ejde-593	109	24	type	type	NOUN
ejde-593	109	25	functional	functional	ADJ
ejde-593	109	26	equations	equation	NOUN
ejde-593	109	27	(	(	PUNCT
ejde-593	109	28	1.5)–(1.7	1.5)–(1.7	NUM
ejde-593	109	29	)	)	PUNCT
ejde-593	109	30	?	?	PUNCT
ejde-593	110	1	can	can	AUX
ejde-593	110	2	we	we	PRON
ejde-593	110	3	extend	extend	VERB
ejde-593	110	4	all	all	DET
ejde-593	110	5	the	the	DET
ejde-593	110	6	results	result	NOUN
ejde-593	110	7	stated	state	VERB
ejde-593	110	8	above	above	ADV
ejde-593	110	9	from	from	ADP
ejde-593	110	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	110	11	to	to	ADP
ejde-593	110	12	cn	cn	PROPN
ejde-593	110	13	?	?	PUNCT
ejde-593	111	1	our	our	PRON
ejde-593	111	2	main	main	ADJ
ejde-593	111	3	goal	goal	NOUN
ejde-593	111	4	is	be	AUX
ejde-593	111	5	to	to	PART
ejde-593	111	6	investigate	investigate	VERB
ejde-593	111	7	the	the	DET
ejde-593	111	8	existence	existence	NOUN
ejde-593	111	9	and	and	CCONJ
ejde-593	111	10	form	form	NOUN
ejde-593	111	11	of	of	ADP
ejde-593	111	12	finite	finite	ADJ
ejde-593	111	13	order	order	NOUN
ejde-593	111	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	111	15	entire	entire	ADJ
ejde-593	111	16	solutions	solution	NOUN
ejde-593	111	17	of	of	ADP
ejde-593	111	18	system	system	NOUN
ejde-593	111	19	(	(	PUNCT
ejde-593	111	20	1.5)–(1.7	1.5)–(1.7	NUM
ejde-593	111	21	)	)	PUNCT
ejde-593	111	22	with	with	ADP
ejde-593	111	23	the	the	DET
ejde-593	111	24	help	help	NOUN
ejde-593	111	25	of	of	ADP
ejde-593	111	26	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	111	27	theory	theory	NOUN
ejde-593	111	28	andthe	andthe	ADJ
ejde-593	111	29	difference	difference	NOUN
ejde-593	111	30	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	111	31	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	111	32	in	in	ADP
ejde-593	111	33	several	several	ADJ
ejde-593	111	34	complex	complex	ADJ
ejde-593	111	35	variables	variable	NOUN
ejde-593	111	36	(	(	PUNCT
ejde-593	111	37	see	see	VERB
ejde-593	111	38	[	[	X
ejde-593	111	39	2	2	NUM
ejde-593	111	40	,	,	PUNCT
ejde-593	111	41	20	20	NUM
ejde-593	111	42	]	]	PUNCT
ejde-593	111	43	)	)	PUNCT
ejde-593	111	44	.	.	PUNCT
ejde-593	112	1	we	we	PRON
ejde-593	112	2	extend	extend	VERB
ejde-593	112	3	theorems	theorem	NOUN
ejde-593	112	4	1.1–1.4	1.1–1.4	INTJ
ejde-593	112	5	from	from	ADP
ejde-593	112	6	the	the	DET
ejde-593	112	7	complex	complex	ADJ
ejde-593	112	8	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	112	9	-	-	PUNCT
ejde-593	112	10	type	type	NOUN
ejde-593	112	11	difference	difference	NOUN
ejde-593	112	12	equations	equation	NOUN
ejde-593	112	13	to	to	ADP
ejde-593	112	14	the	the	DET
ejde-593	112	15	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	112	16	-	-	PUNCT
ejde-593	112	17	type	type	NOUN
ejde-593	112	18	system	system	NOUN
ejde-593	112	19	of	of	ADP
ejde-593	112	20	difference	difference	NOUN
ejde-593	112	21	equations	equation	NOUN
ejde-593	112	22	.	.	PUNCT
ejde-593	113	1	ow	ow	INTJ
ejde-593	113	2	we	we	PRON
ejde-593	113	3	list	list	VERB
ejde-593	113	4	our	our	PRON
ejde-593	113	5	main	main	ADJ
ejde-593	113	6	results	result	NOUN
ejde-593	113	7	.	.	PUNCT
ejde-593	114	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	114	2	1.5	1.5	NUM
ejde-593	114	3	.	.	PUNCT
ejde-593	115	1	there	there	PRON
ejde-593	115	2	is	be	VERB
ejde-593	115	3	no	no	DET
ejde-593	115	4	pair	pair	NOUN
ejde-593	115	5	of	of	ADP
ejde-593	115	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	115	7	entire	entire	ADJ
ejde-593	115	8	solutions	solution	NOUN
ejde-593	115	9	with	with	ADP
ejde-593	115	10	finite	finite	ADJ
ejde-593	115	11	order	order	NOUN
ejde-593	115	12	for	for	ADP
ejde-593	115	13	the	the	DET
ejde-593	115	14	system	system	NOUN
ejde-593	115	15	of	of	ADP
ejde-593	115	16	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	115	17	-	-	PUNCT
ejde-593	115	18	type	type	NOUN
ejde-593	115	19	difference	difference	NOUN
ejde-593	115	20	equation	equation	NOUN
ejde-593	115	21	(	(	PUNCT
ejde-593	115	22	1.5	1.5	NUM
ejde-593	115	23	)	)	PUNCT
ejde-593	115	24	.	.	PUNCT
ejde-593	116	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	116	2	1.6	1.6	NUM
ejde-593	116	3	.	.	PUNCT
ejde-593	117	1	let	let	VERB
ejde-593	117	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	117	3	,	,	PUNCT
ejde-593	117	4	a2	a2	PROPN
ejde-593	117	5	,	,	PUNCT
ejde-593	117	6	a3	a3	NOUN
ejde-593	117	7	be	be	VERB
ejde-593	117	8	three	three	NUM
ejde-593	117	9	non	non	ADJ
ejde-593	117	10	-	-	ADJ
ejde-593	117	11	zero	zero	ADJ
ejde-593	117	12	complex	complex	ADJ
ejde-593	117	13	constants	constant	NOUN
ejde-593	117	14	in	in	ADP
ejde-593	117	15	one	one	NUM
ejde-593	117	16	variable	variable	NOUN
ejde-593	117	17	and	and	CCONJ
ejde-593	117	18	c	c	NOUN
ejde-593	117	19	=	=	SYM
ejde-593	117	20	(	(	PUNCT
ejde-593	117	21	c1	c1	PROPN
ejde-593	117	22	,	,	PUNCT
ejde-593	117	23	.	.	PUNCT
ejde-593	117	24	.	.	PUNCT
ejde-593	117	25	.	.	PUNCT
ejde-593	118	1	cn	cn	X
ejde-593	118	2	)	)	PUNCT
ejde-593	118	3	∈	∈	PROPN
ejde-593	119	1	cn	cn	PROPN
ejde-593	119	2	\	\	PROPN
ejde-593	119	3	{	{	PUNCT
ejde-593	119	4	(	(	PUNCT
ejde-593	119	5	0	0	NUM
ejde-593	119	6	,	,	PUNCT
ejde-593	119	7	0	0	NUM
ejde-593	119	8	,	,	PUNCT
ejde-593	119	9	.	.	PUNCT
ejde-593	119	10	.	.	PUNCT
ejde-593	119	11	.	.	PUNCT
ejde-593	120	1	,	,	PUNCT
ejde-593	120	2	0	0	NUM
ejde-593	120	3	)	)	PUNCT
ejde-593	120	4	}	}	PUNCT
ejde-593	120	5	.	.	PUNCT
ejde-593	121	1	if	if	SCONJ
ejde-593	121	2	(	(	PUNCT
ejde-593	121	3	f1	f1	NOUN
ejde-593	121	4	,	,	PUNCT
ejde-593	121	5	f2	f2	PROPN
ejde-593	121	6	)	)	PUNCT
ejde-593	121	7	is	be	AUX
ejde-593	121	8	a	a	DET
ejde-593	121	9	pair	pair	NOUN
ejde-593	121	10	of	of	ADP
ejde-593	121	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	121	12	entire	entire	ADJ
ejde-593	121	13	solution	solution	NOUN
ejde-593	121	14	with	with	ADP
ejde-593	121	15	finite	finite	ADJ
ejde-593	121	16	order	order	NOUN
ejde-593	121	17	of	of	ADP
ejde-593	121	18	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-593	121	19	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	121	20	-	-	PUNCT
ejde-593	121	21	type	type	NOUN
ejde-593	121	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	121	23	equation	equation	NOUN
ejde-593	121	24	(	(	PUNCT
ejde-593	121	25	1.6	1.6	NUM
ejde-593	121	26	)	)	PUNCT
ejde-593	121	27	,	,	PUNCT
ejde-593	121	28	then	then	ADV
ejde-593	121	29	(	(	PUNCT
ejde-593	121	30	f1	f1	NOUN
ejde-593	121	31	,	,	PUNCT
ejde-593	121	32	f2	f2	PROPN
ejde-593	121	33	)	)	PUNCT
ejde-593	121	34	takes	take	VERB
ejde-593	121	35	one	one	NUM
ejde-593	121	36	of	of	ADP
ejde-593	121	37	the	the	DET
ejde-593	121	38	following	follow	VERB
ejde-593	121	39	forms	form	NOUN
ejde-593	121	40	(	(	PUNCT
ejde-593	121	41	i	i	NOUN
ejde-593	121	42	)	)	PUNCT
ejde-593	121	43	(	(	PUNCT
ejde-593	121	44	f1	f1	NOUN
ejde-593	121	45	,	,	PUNCT
ejde-593	121	46	f2	f2	PROPN
ejde-593	121	47	)	)	PUNCT
ejde-593	121	48	=	=	PUNCT
ejde-593	121	49	(	(	PUNCT
ejde-593	121	50	1	1	NUM
ejde-593	121	51	a1	a1	NOUN
ejde-593	121	52	cos(l(z	cos(l(z	NOUN
ejde-593	121	53	)	)	PUNCT
ejde-593	122	1	+	+	CCONJ
ejde-593	122	2	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	122	3	)	)	PUNCT
ejde-593	123	1	+	+	CCONJ
ejde-593	123	2	a	a	X
ejde-593	123	3	)	)	PUNCT
ejde-593	123	4	,	,	PUNCT
ejde-593	123	5	1	1	NUM
ejde-593	123	6	a1	a1	NOUN
ejde-593	123	7	cos(l(z	cos(l(z	NOUN
ejde-593	123	8	)	)	PUNCT
ejde-593	124	1	+	+	CCONJ
ejde-593	125	1	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	125	2	)	)	PUNCT
ejde-593	126	1	+	+	CCONJ
ejde-593	126	2	a	a	DET
ejde-593	126	3	+	+	X
ejde-593	126	4	k	k	NOUN
ejde-593	126	5	)	)	PUNCT
ejde-593	126	6	)	)	PUNCT
ejde-593	127	1	,	,	PUNCT
ejde-593	128	1	where	where	SCONJ
ejde-593	128	2	a22	a22	PROPN
ejde-593	128	3	=	=	SYM
ejde-593	128	4	a21	a21	PROPN
ejde-593	128	5	+	+	CCONJ
ejde-593	128	6	a23	a23	PROPN
ejde-593	128	7	,	,	PUNCT
ejde-593	128	8	e	e	NOUN
ejde-593	128	9	2ik	2ik	NOUN
ejde-593	128	10	=	=	SYM
ejde-593	128	11	1	1	NUM
ejde-593	128	12	,	,	PUNCT
ejde-593	128	13	e2il(c	e2il(c	PROPN
ejde-593	128	14	)	)	PUNCT
ejde-593	128	15	=	=	SYM
ejde-593	128	16	−a1	−a1	VERB
ejde-593	128	17	−	−	PROPN
ejde-593	128	18	ia3e	ia3e	PART
ejde-593	128	19	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	128	20	a1	a1	NOUN
ejde-593	128	21	+	+	CCONJ
ejde-593	128	22	ia3eik	ia3eik	PROPN
ejde-593	128	23	,	,	PUNCT
ejde-593	128	24	where	where	SCONJ
ejde-593	128	25	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	128	26	)	)	PUNCT
ejde-593	128	27	=	=	SYM
ejde-593	129	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	129	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	129	3	αjzj	αjzj	PROPN
ejde-593	129	4	,	,	PUNCT
ejde-593	129	5	αj	αj	PROPN
ejde-593	129	6	,	,	PUNCT
ejde-593	129	7	a	a	DET
ejde-593	129	8	∈	∈	PROPN
ejde-593	129	9	c	c	X
ejde-593	129	10	,	,	PUNCT
ejde-593	129	11	j	j	PROPN
ejde-593	129	12	=	=	SYM
ejde-593	129	13	1	1	NUM
ejde-593	129	14	,	,	PUNCT
ejde-593	129	15	2	2	NUM
ejde-593	129	16	,	,	PUNCT
ejde-593	129	17	.	.	PUNCT
ejde-593	129	18	.	.	PUNCT
ejde-593	129	19	.	.	PUNCT
ejde-593	129	20	,	,	PUNCT
ejde-593	129	21	n	n	CCONJ
ejde-593	129	22	,	,	PUNCT
ejde-593	129	23	and	and	CCONJ
ejde-593	129	24	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	129	25	)	)	PUNCT
ejde-593	129	26	=	=	NUM
ejde-593	129	27	n∑	n∑	PROPN
ejde-593	129	28	i1,i2=1(i1	i1,i2=1(i1	PROPN
ejde-593	129	29	<	<	X
ejde-593	129	30	i2	i2	PROPN
ejde-593	129	31	)	)	PUNCT
ejde-593	129	32	hi1,i2(ci2zi1	hi1,i2(ci2zi1	NOUN
ejde-593	129	33	−	−	NOUN
ejde-593	129	34	ci1zi2	ci1zi2	NOUN
ejde-593	129	35	)	)	PUNCT
ejde-593	129	36	4	4	NUM
ejde-593	129	37	h.	h.	PROPN
ejde-593	129	38	y.	y.	PROPN
ejde-593	129	39	xu	xu	PROPN
ejde-593	129	40	,	,	PUNCT
ejde-593	129	41	g.	g.	PROPN
ejde-593	129	42	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	129	43	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	129	44	+	+	CCONJ
ejde-593	129	45	n∑	n∑	ADP
ejde-593	129	46	i1,i2,i3=1(i1	i1,i2,i3=1(i1	PROPN
ejde-593	129	47	<	<	X
ejde-593	129	48	i2	i2	PROPN
ejde-593	129	49	<	<	X
ejde-593	129	50	i3	i3	NOUN
ejde-593	129	51	)	)	PUNCT
ejde-593	129	52	hi1,i2,i3(ci2ci2zi1	hi1,i2,i3(ci2ci2zi1	NUM
ejde-593	129	53	−	−	NOUN
ejde-593	129	54	2ci3ci1zi2	2ci3ci1zi2	NUM
ejde-593	129	55	+	+	NUM
ejde-593	129	56	ci1ci2zi3	ci1ci2zi3	NOUN
ejde-593	129	57	)	)	PUNCT
ejde-593	129	58	+	+	NUM
ejde-593	129	59	·	·	PUNCT
ejde-593	129	60	·	·	PUNCT
ejde-593	129	61	·	·	PUNCT
ejde-593	130	1	+	+	X
ejde-593	130	2	h(c2c3	h(c2c3	NOUN
ejde-593	130	3	·	·	PUNCT
ejde-593	130	4	·	·	PUNCT
ejde-593	130	5	·	·	PUNCT
ejde-593	130	6	cnz1	cnz1	PROPN
ejde-593	131	1	−	−	PROPN
ejde-593	131	2	(	(	PUNCT
ejde-593	131	3	n−	n−	NOUN
ejde-593	131	4	1)c1c3	1)c1c3	NUM
ejde-593	131	5	·	·	PUNCT
ejde-593	131	6	·	·	PUNCT
ejde-593	131	7	·	·	PUNCT
ejde-593	131	8	cnz2	cnz2	PROPN
ejde-593	131	9	+	+	CCONJ
ejde-593	131	10	·	·	PUNCT
ejde-593	131	11	·	·	PUNCT
ejde-593	131	12	·	·	PUNCT
ejde-593	131	13	+	+	PUNCT
ejde-593	131	14	c1c2	c1c2	X
ejde-593	131	15	·	·	PUNCT
ejde-593	131	16	·	·	PUNCT
ejde-593	131	17	·	·	PUNCT
ejde-593	131	18	cn−1zn	cn−1zn	NUM
ejde-593	131	19	)	)	PUNCT
ejde-593	131	20	,	,	PUNCT
ejde-593	131	21	where	where	SCONJ
ejde-593	131	22	hi1,i2	hi1,i2	PROPN
ejde-593	131	23	is	be	AUX
ejde-593	131	24	a	a	DET
ejde-593	131	25	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	131	26	in	in	ADP
ejde-593	131	27	ci2zi1	ci2zi1	NOUN
ejde-593	131	28	−	−	NOUN
ejde-593	131	29	ci1zi2	ci1zi2	NOUN
ejde-593	131	30	,	,	PUNCT
ejde-593	131	31	1	1	NUM
ejde-593	131	32	≤	≤	PROPN
ejde-593	131	33	i1	i1	PROPN
ejde-593	131	34	<	<	X
ejde-593	131	35	i2	i2	PROPN
ejde-593	131	36	≤	≤	PROPN
ejde-593	131	37	n	n	CCONJ
ejde-593	131	38	,	,	PUNCT
ejde-593	131	39	hi1,i2,i3	hi1,i2,i3	PROPN
ejde-593	131	40	is	be	AUX
ejde-593	131	41	a	a	DET
ejde-593	131	42	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	131	43	in	in	ADP
ejde-593	131	44	ci2ci2zi1	ci2ci2zi1	ADJ
ejde-593	131	45	−2ci3ci1zi2	−2ci3ci1zi2	NOUN
ejde-593	132	1	+	+	NOUN
ejde-593	132	2	ci1ci2zi3	ci1ci2zi3	NOUN
ejde-593	132	3	,	,	PUNCT
ejde-593	132	4	1	1	NUM
ejde-593	132	5	≤	≤	PROPN
ejde-593	132	6	i1	i1	PROPN
ejde-593	132	7	<	<	X
ejde-593	132	8	i2	i2	PROPN
ejde-593	132	9	<	<	X
ejde-593	132	10	i3	i3	PROPN
ejde-593	132	11	≤	≤	NOUN
ejde-593	132	12	n	n	CCONJ
ejde-593	132	13	,	,	PUNCT
ejde-593	132	14	.	.	PUNCT
ejde-593	132	15	.	.	PUNCT
ejde-593	133	1	.	.	PUNCT
ejde-593	134	1	,	,	PUNCT
ejde-593	134	2	and	and	CCONJ
ejde-593	134	3	h	h	NOUN
ejde-593	134	4	is	be	AUX
ejde-593	134	5	a	a	DET
ejde-593	134	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	134	7	in	in	ADP
ejde-593	134	8	c2c3	c2c3	PROPN
ejde-593	134	9	·	·	PUNCT
ejde-593	134	10	·	·	PUNCT
ejde-593	134	11	·	·	PUNCT
ejde-593	134	12	cnz1−(n−1)c1c3	cnz1−(n−1)c1c3	X
ejde-593	134	13	·	·	PUNCT
ejde-593	134	14	·	·	PUNCT
ejde-593	135	1	·	·	PUNCT
ejde-593	135	2	cnz2	cnz2	PROPN
ejde-593	135	3	+	+	PROPN
ejde-593	135	4	·	·	PUNCT
ejde-593	135	5	·	·	PUNCT
ejde-593	135	6	·	·	PUNCT
ejde-593	135	7	+	+	ADJ
ejde-593	135	8	c1c2	c1c2	X
ejde-593	135	9	·	·	PUNCT
ejde-593	135	10	·	·	PUNCT
ejde-593	135	11	·	·	PUNCT
ejde-593	136	1	cn−1zn	cn−1zn	NUM
ejde-593	136	2	;	;	PUNCT
ejde-593	136	3	(	(	PUNCT
ejde-593	136	4	ii	ii	NOUN
ejde-593	136	5	)	)	PUNCT
ejde-593	136	6	(	(	PUNCT
ejde-593	136	7	f1	f1	NOUN
ejde-593	136	8	,	,	PUNCT
ejde-593	136	9	f2	f2	PROPN
ejde-593	136	10	)	)	PUNCT
ejde-593	136	11	=	=	PUNCT
ejde-593	137	1	(	(	PUNCT
ejde-593	137	2	1	1	NUM
ejde-593	137	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	137	4	cos(−(l(z)+φ(z)+a)+k	cos(−(l(z)+φ(z)+a)+k	NOUN
ejde-593	137	5	)	)	PUNCT
ejde-593	137	6	,	,	PUNCT
ejde-593	137	7	1	1	NUM
ejde-593	137	8	a1	a1	NOUN
ejde-593	137	9	cos(l(z)+φ(z)+a	cos(l(z)+φ(z)+a	NOUN
ejde-593	137	10	)	)	PUNCT
ejde-593	137	11	)	)	PUNCT
ejde-593	137	12	,	,	PUNCT
ejde-593	137	13	where	where	SCONJ
ejde-593	137	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	137	15	)	)	PUNCT
ejde-593	137	16	and	and	CCONJ
ejde-593	137	17	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	137	18	)	)	PUNCT
ejde-593	137	19	are	be	AUX
ejde-593	137	20	defined	define	VERB
ejde-593	137	21	as	as	ADP
ejde-593	137	22	in	in	ADP
ejde-593	137	23	(	(	PUNCT
ejde-593	137	24	i	i	NOUN
ejde-593	137	25	)	)	PUNCT
ejde-593	137	26	,	,	PUNCT
ejde-593	137	27	and	and	CCONJ
ejde-593	137	28	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	137	29	)	)	PUNCT
ejde-593	137	30	,	,	PUNCT
ejde-593	137	31	k	k	PROPN
ejde-593	137	32	,	,	PUNCT
ejde-593	137	33	a1	a1	PROPN
ejde-593	137	34	,	,	PUNCT
ejde-593	137	35	a2	a2	PROPN
ejde-593	137	36	,	,	PUNCT
ejde-593	137	37	a3	a3	NOUN
ejde-593	137	38	satisfy	satisfy	VERB
ejde-593	137	39	one	one	NUM
ejde-593	137	40	of	of	ADP
ejde-593	137	41	the	the	DET
ejde-593	137	42	following	following	ADJ
ejde-593	137	43	conditions	condition	NOUN
ejde-593	137	44	:	:	PUNCT
ejde-593	137	45	(	(	PUNCT
ejde-593	137	46	a	a	X
ejde-593	137	47	)	)	PUNCT
ejde-593	137	48	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	137	49	)	)	PUNCT
ejde-593	137	50	=	=	SYM
ejde-593	137	51	1	1	NUM
ejde-593	137	52	,	,	PUNCT
ejde-593	137	53	eik	eik	PROPN
ejde-593	137	54	=	=	PUNCT
ejde-593	138	1	±i	±i	PROPN
ejde-593	138	2	and	and	CCONJ
ejde-593	138	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	138	4	=	=	PUNCT
ejde-593	138	5	±(a2	±(a2	NOUN
ejde-593	138	6	+	+	NUM
ejde-593	138	7	a3	a3	NOUN
ejde-593	138	8	)	)	PUNCT
ejde-593	138	9	.	.	PUNCT
ejde-593	139	1	(	(	PUNCT
ejde-593	139	2	b	b	X
ejde-593	139	3	)	)	PUNCT
ejde-593	139	4	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	139	5	)	)	PUNCT
ejde-593	139	6	=	=	SYM
ejde-593	139	7	−1	−1	NOUN
ejde-593	139	8	,	,	PUNCT
ejde-593	139	9	eik	eik	PROPN
ejde-593	139	10	=	=	PUNCT
ejde-593	140	1	±i	±i	PROPN
ejde-593	140	2	and	and	CCONJ
ejde-593	140	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	140	4	=	=	PUNCT
ejde-593	140	5	±(a2	±(a2	NOUN
ejde-593	140	6	−	−	PROPN
ejde-593	140	7	a3	a3	NOUN
ejde-593	140	8	)	)	PUNCT
ejde-593	140	9	.	.	PUNCT
ejde-593	141	1	the	the	DET
ejde-593	141	2	following	follow	VERB
ejde-593	141	3	examples	example	NOUN
ejde-593	141	4	show	show	VERB
ejde-593	141	5	the	the	DET
ejde-593	141	6	existence	existence	NOUN
ejde-593	141	7	of	of	ADP
ejde-593	141	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	141	9	entire	entire	ADJ
ejde-593	141	10	solutions	solution	NOUN
ejde-593	141	11	with	with	ADP
ejde-593	141	12	finite	finite	ADJ
ejde-593	141	13	order	order	NOUN
ejde-593	141	14	for	for	ADP
ejde-593	141	15	system	system	NOUN
ejde-593	141	16	(	(	PUNCT
ejde-593	141	17	1.6	1.6	NUM
ejde-593	141	18	)	)	PUNCT
ejde-593	141	19	.	.	PUNCT
ejde-593	142	1	example	example	NOUN
ejde-593	142	2	1.7	1.7	NUM
ejde-593	142	3	.	.	PUNCT
ejde-593	143	1	let	let	VERB
ejde-593	143	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	143	3	=	=	SYM
ejde-593	143	4	3	3	NUM
ejde-593	143	5	,	,	PUNCT
ejde-593	143	6	a2	a2	PROPN
ejde-593	143	7	=	=	SYM
ejde-593	143	8	5	5	NUM
ejde-593	143	9	,	,	PUNCT
ejde-593	143	10	a3	a3	NOUN
ejde-593	143	11	=	=	SYM
ejde-593	143	12	4	4	NUM
ejde-593	143	13	and	and	CCONJ
ejde-593	143	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	143	15	)	)	PUNCT
ejde-593	144	1	=	=	SYM
ejde-593	144	2	7z1−5z2	7z1−5z2	NUM
ejde-593	144	3	.	.	PUNCT
ejde-593	145	1	choose	choose	VERB
ejde-593	145	2	k	k	PROPN
ejde-593	145	3	∈	∈	PROPN
ejde-593	145	4	c	c	NOUN
ejde-593	145	5	such	such	ADJ
ejde-593	145	6	that	that	DET
ejde-593	145	7	eik	eik	PROPN
ejde-593	145	8	=	=	NOUN
ejde-593	146	1	1	1	X
ejde-593	146	2	.	.	PUNCT
ejde-593	146	3	also	also	ADV
ejde-593	146	4	,	,	PUNCT
ejde-593	146	5	let	let	VERB
ejde-593	146	6	c	c	NOUN
ejde-593	146	7	=	=	SYM
ejde-593	146	8	(	(	PUNCT
ejde-593	146	9	c1	c1	PROPN
ejde-593	146	10	,	,	PUNCT
ejde-593	146	11	c2	c2	PROPN
ejde-593	146	12	,	,	PUNCT
ejde-593	146	13	c3	c3	PROPN
ejde-593	146	14	)	)	PUNCT
ejde-593	146	15	∈	∈	PROPN
ejde-593	146	16	c3	c3	NOUN
ejde-593	146	17	such	such	ADJ
ejde-593	146	18	that	that	SCONJ
ejde-593	146	19	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	146	20	)	)	PUNCT
ejde-593	146	21	=	=	PUNCT
ejde-593	146	22	cos	cos	PROPN
ejde-593	146	23	2π+α	2π+α	NUM
ejde-593	146	24	2	2	NUM
ejde-593	146	25	+	+	CCONJ
ejde-593	146	26	i	i	PRON
ejde-593	146	27	sin	sin	VERB
ejde-593	146	28	2π+α	2π+α	NUM
ejde-593	146	29	2	2	NUM
ejde-593	146	30	,	,	PUNCT
ejde-593	146	31	where	where	SCONJ
ejde-593	146	32	tanα	tanα	NOUN
ejde-593	146	33	=	=	SYM
ejde-593	146	34	24/7	24/7	PROPN
ejde-593	146	35	.	.	PUNCT
ejde-593	147	1	let	let	VERB
ejde-593	147	2	f1	f1	NOUN
ejde-593	147	3	=	=	PUNCT
ejde-593	147	4	cos(7z1	cos(7z1	NOUN
ejde-593	147	5	−	−	PROPN
ejde-593	147	6	5z2	5z2	NUM
ejde-593	148	1	+	+	CCONJ
ejde-593	148	2	z3	z3	PROPN
ejde-593	148	3	+	+	CCONJ
ejde-593	148	4	i(c2c3z1	i(c2c3z1	PROPN
ejde-593	148	5	−	−	PROPN
ejde-593	148	6	2c3c1z2	2c3c1z2	PROPN
ejde-593	148	7	+	+	CCONJ
ejde-593	148	8	c1c2z3	c1c2z3	PROPN
ejde-593	148	9	)	)	PUNCT
ejde-593	148	10	3	3	NUM
ejde-593	148	11	+	+	CCONJ
ejde-593	148	12	3	3	NUM
ejde-593	148	13	)	)	PUNCT
ejde-593	148	14	3	3	NUM
ejde-593	148	15	,	,	PUNCT
ejde-593	148	16	f2	f2	PROPN
ejde-593	148	17	=	=	NOUN
ejde-593	148	18	cos(7z1	cos(7z1	NOUN
ejde-593	148	19	−	−	PROPN
ejde-593	148	20	5z2	5z2	NUM
ejde-593	148	21	+	+	CCONJ
ejde-593	148	22	z3	z3	PROPN
ejde-593	148	23	+	+	CCONJ
ejde-593	148	24	i(c2c3z1	i(c2c3z1	PROPN
ejde-593	148	25	−	−	PROPN
ejde-593	148	26	2c3c1z2	2c3c1z2	PROPN
ejde-593	148	27	+	+	CCONJ
ejde-593	148	28	c1c2z3	c1c2z3	PROPN
ejde-593	148	29	)	)	PUNCT
ejde-593	148	30	3	3	NUM
ejde-593	148	31	+	+	CCONJ
ejde-593	148	32	3	3	NUM
ejde-593	148	33	+	+	CCONJ
ejde-593	148	34	k	k	X
ejde-593	148	35	)	)	PUNCT
ejde-593	148	36	3	3	NUM
ejde-593	148	37	.	.	PUNCT
ejde-593	149	1	then	then	ADV
ejde-593	149	2	,	,	PUNCT
ejde-593	149	3	it	it	PRON
ejde-593	149	4	can	can	AUX
ejde-593	149	5	be	be	AUX
ejde-593	149	6	easily	easily	ADV
ejde-593	149	7	verified	verify	VERB
ejde-593	149	8	that	that	SCONJ
ejde-593	149	9	(	(	PUNCT
ejde-593	149	10	f1	f1	NOUN
ejde-593	149	11	,	,	PUNCT
ejde-593	149	12	f2	f2	PROPN
ejde-593	149	13	)	)	PUNCT
ejde-593	149	14	is	be	AUX
ejde-593	149	15	a	a	DET
ejde-593	149	16	solution	solution	NOUN
ejde-593	149	17	of	of	ADP
ejde-593	149	18	(	(	PUNCT
ejde-593	149	19	1.6	1.6	NUM
ejde-593	149	20	)	)	PUNCT
ejde-593	149	21	.	.	PUNCT
ejde-593	150	1	example	example	NOUN
ejde-593	151	1	1.8	1.8	NUM
ejde-593	151	2	.	.	PUNCT
ejde-593	152	1	let	let	VERB
ejde-593	152	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	152	3	=	=	SYM
ejde-593	152	4	1	1	NUM
ejde-593	152	5	,	,	PUNCT
ejde-593	152	6	a2	a2	PROPN
ejde-593	152	7	=	=	SYM
ejde-593	152	8	−2	−2	PROPN
ejde-593	152	9	,	,	PUNCT
ejde-593	152	10	a3	a3	NOUN
ejde-593	152	11	=	=	SYM
ejde-593	152	12	√	√	ADP
ejde-593	152	13	3	3	NUM
ejde-593	152	14	,	,	PUNCT
ejde-593	152	15	and	and	CCONJ
ejde-593	152	16	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	152	17	)	)	PUNCT
ejde-593	153	1	=	=	SYM
ejde-593	153	2	z1	z1	PROPN
ejde-593	153	3	+2z2	+2z2	NUM
ejde-593	153	4	.	.	PUNCT
ejde-593	154	1	choose	choose	VERB
ejde-593	154	2	k	k	PROPN
ejde-593	154	3	∈	∈	PROPN
ejde-593	154	4	c	c	NOUN
ejde-593	154	5	such	such	ADJ
ejde-593	154	6	that	that	DET
ejde-593	154	7	eik	eik	PROPN
ejde-593	154	8	=	=	NOUN
ejde-593	155	1	1	1	X
ejde-593	155	2	.	.	PUNCT
ejde-593	155	3	also	also	ADV
ejde-593	155	4	,	,	PUNCT
ejde-593	155	5	let	let	VERB
ejde-593	155	6	c	c	NOUN
ejde-593	155	7	=	=	SYM
ejde-593	155	8	(	(	PUNCT
ejde-593	155	9	c1	c1	PROPN
ejde-593	155	10	,	,	PUNCT
ejde-593	155	11	c2	c2	PROPN
ejde-593	155	12	)	)	PUNCT
ejde-593	155	13	∈	∈	PROPN
ejde-593	155	14	c2	c2	PROPN
ejde-593	155	15	such	such	ADJ
ejde-593	155	16	that	that	PRON
ejde-593	155	17	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	155	18	)	)	PUNCT
ejde-593	155	19	=	=	PUNCT
ejde-593	155	20	(	(	PUNCT
ejde-593	155	21	1	1	NUM
ejde-593	155	22	+	+	NUM
ejde-593	155	23	i	i	PRON
ejde-593	155	24	√	√	VERB
ejde-593	155	25	3)/2	3)/2	NUM
ejde-593	155	26	.	.	PUNCT
ejde-593	156	1	then	then	ADV
ejde-593	156	2	,	,	PUNCT
ejde-593	156	3	it	it	PRON
ejde-593	156	4	can	can	AUX
ejde-593	156	5	be	be	AUX
ejde-593	156	6	easily	easily	ADV
ejde-593	156	7	verified	verify	VERB
ejde-593	156	8	that	that	SCONJ
ejde-593	156	9	(	(	PUNCT
ejde-593	156	10	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	156	11	)	)	PUNCT
ejde-593	156	12	,	,	PUNCT
ejde-593	156	13	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	156	14	)	)	PUNCT
ejde-593	156	15	)	)	PUNCT
ejde-593	157	1	=	=	SYM
ejde-593	157	2	(	(	PUNCT
ejde-593	157	3	cos(z1	cos(z1	NOUN
ejde-593	157	4	+	+	CCONJ
ejde-593	157	5	2z2	2z2	NUM
ejde-593	157	6	+	+	CCONJ
ejde-593	157	7	3	3	NUM
ejde-593	157	8	)	)	PUNCT
ejde-593	157	9	,	,	PUNCT
ejde-593	157	10	cos(z1	cos(z1	NOUN
ejde-593	157	11	+	+	CCONJ
ejde-593	157	12	2z2	2z2	NUM
ejde-593	157	13	+	+	CCONJ
ejde-593	157	14	3	3	NUM
ejde-593	157	15	+	+	CCONJ
ejde-593	157	16	k	k	NOUN
ejde-593	157	17	)	)	PUNCT
ejde-593	157	18	)	)	PUNCT
ejde-593	157	19	is	be	AUX
ejde-593	157	20	a	a	DET
ejde-593	157	21	solution	solution	NOUN
ejde-593	157	22	of	of	ADP
ejde-593	157	23	(	(	PUNCT
ejde-593	157	24	1.6	1.6	NUM
ejde-593	157	25	)	)	PUNCT
ejde-593	157	26	.	.	PUNCT
ejde-593	158	1	example	example	NOUN
ejde-593	159	1	1.9	1.9	NUM
ejde-593	159	2	.	.	PUNCT
ejde-593	160	1	let	let	VERB
ejde-593	160	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	160	3	=	=	SYM
ejde-593	160	4	1	1	NUM
ejde-593	160	5	,	,	PUNCT
ejde-593	160	6	a2	a2	PROPN
ejde-593	160	7	=	=	SYM
ejde-593	160	8	−2	−2	PROPN
ejde-593	160	9	,	,	PUNCT
ejde-593	160	10	a3	a3	NOUN
ejde-593	160	11	=	=	SYM
ejde-593	160	12	√	√	ADP
ejde-593	160	13	3	3	NUM
ejde-593	160	14	,	,	PUNCT
ejde-593	160	15	and	and	CCONJ
ejde-593	160	16	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	160	17	)	)	PUNCT
ejde-593	160	18	=	=	SYM
ejde-593	160	19	5z1−2z2	5z1−2z2	NUM
ejde-593	160	20	.	.	PUNCT
ejde-593	161	1	choose	choose	VERB
ejde-593	161	2	k	k	PROPN
ejde-593	161	3	∈	∈	PROPN
ejde-593	161	4	c	c	NOUN
ejde-593	162	1	such	such	ADJ
ejde-593	162	2	that	that	DET
ejde-593	162	3	eik	eik	PROPN
ejde-593	162	4	=	=	SYM
ejde-593	162	5	−1	−1	NOUN
ejde-593	162	6	.	.	PUNCT
ejde-593	163	1	also	also	ADV
ejde-593	163	2	,	,	PUNCT
ejde-593	163	3	let	let	VERB
ejde-593	163	4	c	c	NOUN
ejde-593	163	5	=	=	SYM
ejde-593	163	6	(	(	PUNCT
ejde-593	163	7	c1	c1	PROPN
ejde-593	163	8	,	,	PUNCT
ejde-593	163	9	c2	c2	PROPN
ejde-593	163	10	)	)	PUNCT
ejde-593	163	11	∈	∈	PROPN
ejde-593	163	12	c2	c2	PROPN
ejde-593	163	13	such	such	ADJ
ejde-593	163	14	that	that	PRON
ejde-593	163	15	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	163	16	)	)	PUNCT
ejde-593	163	17	=	=	PUNCT
ejde-593	163	18	(	(	PUNCT
ejde-593	163	19	1	1	NUM
ejde-593	163	20	−	−	NOUN
ejde-593	164	1	i	i	PRON
ejde-593	164	2	√	√	VERB
ejde-593	164	3	3)/2	3)/2	NUM
ejde-593	164	4	.	.	PUNCT
ejde-593	165	1	then	then	ADV
ejde-593	165	2	,	,	PUNCT
ejde-593	165	3	it	it	PRON
ejde-593	165	4	can	can	AUX
ejde-593	165	5	be	be	AUX
ejde-593	165	6	easily	easily	ADV
ejde-593	165	7	verified	verify	VERB
ejde-593	165	8	that	that	SCONJ
ejde-593	165	9	(	(	PUNCT
ejde-593	165	10	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	165	11	)	)	PUNCT
ejde-593	165	12	,	,	PUNCT
ejde-593	165	13	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	165	14	)	)	PUNCT
ejde-593	165	15	)	)	PUNCT
ejde-593	166	1	=	=	SYM
ejde-593	166	2	(	(	PUNCT
ejde-593	166	3	cos(5z1	cos(5z1	PROPN
ejde-593	166	4	−	−	PROPN
ejde-593	166	5	2z2	2z2	NUM
ejde-593	166	6	+	+	NUM
ejde-593	166	7	10i	10i	NOUN
ejde-593	166	8	)	)	PUNCT
ejde-593	166	9	,	,	PUNCT
ejde-593	166	10	cos(5z1	cos(5z1	PROPN
ejde-593	166	11	−	−	NOUN
ejde-593	166	12	2z2	2z2	NUM
ejde-593	166	13	+	+	CCONJ
ejde-593	166	14	10i+	10i+	NUM
ejde-593	166	15	k	k	NOUN
ejde-593	166	16	)	)	PUNCT
ejde-593	166	17	)	)	PUNCT
ejde-593	166	18	is	be	AUX
ejde-593	166	19	a	a	DET
ejde-593	166	20	solution	solution	NOUN
ejde-593	166	21	of	of	ADP
ejde-593	166	22	(	(	PUNCT
ejde-593	166	23	1.6	1.6	NUM
ejde-593	166	24	)	)	PUNCT
ejde-593	166	25	.	.	PUNCT
ejde-593	167	1	example	example	NOUN
ejde-593	168	1	1.10	1.10	NUM
ejde-593	168	2	.	.	PUNCT
ejde-593	169	1	let	let	VERB
ejde-593	169	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	169	3	=	=	SYM
ejde-593	169	4	12	12	NUM
ejde-593	169	5	,	,	PUNCT
ejde-593	169	6	a2	a2	NOUN
ejde-593	169	7	=	=	SYM
ejde-593	169	8	7	7	NUM
ejde-593	169	9	,	,	PUNCT
ejde-593	169	10	a3	a3	NOUN
ejde-593	169	11	=	=	SYM
ejde-593	169	12	5	5	NUM
ejde-593	169	13	and	and	CCONJ
ejde-593	169	14	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	169	15	)	)	PUNCT
ejde-593	170	1	=	=	SYM
ejde-593	170	2	z1	z1	NOUN
ejde-593	170	3	+	+	CCONJ
ejde-593	170	4	iz2	iz2	PROPN
ejde-593	170	5	.	.	PUNCT
ejde-593	170	6	choose	choose	VERB
ejde-593	170	7	k	k	PROPN
ejde-593	170	8	∈	∈	PROPN
ejde-593	170	9	c	c	NOUN
ejde-593	170	10	such	such	ADJ
ejde-593	170	11	that	that	DET
ejde-593	170	12	eik	eik	PROPN
ejde-593	170	13	=	=	SYM
ejde-593	170	14	i.	i.	PROPN
ejde-593	170	15	also	also	ADV
ejde-593	170	16	,	,	PUNCT
ejde-593	170	17	let	let	VERB
ejde-593	170	18	c	c	NOUN
ejde-593	170	19	=	=	SYM
ejde-593	170	20	(	(	PUNCT
ejde-593	170	21	c1	c1	PROPN
ejde-593	170	22	,	,	PUNCT
ejde-593	170	23	c2	c2	PROPN
ejde-593	170	24	)	)	PUNCT
ejde-593	170	25	∈	∈	PROPN
ejde-593	170	26	c2	c2	PROPN
ejde-593	170	27	such	such	ADJ
ejde-593	170	28	that	that	PRON
ejde-593	170	29	eil(c	eil(c	PROPN
ejde-593	170	30	)	)	PUNCT
ejde-593	170	31	=	=	SYM
ejde-593	171	1	1	1	X
ejde-593	171	2	.	.	PUNCT
ejde-593	171	3	then	then	ADV
ejde-593	171	4	,	,	PUNCT
ejde-593	171	5	it	it	PRON
ejde-593	171	6	can	can	AUX
ejde-593	171	7	be	be	AUX
ejde-593	171	8	easily	easily	ADV
ejde-593	171	9	verified	verify	VERB
ejde-593	171	10	that	that	SCONJ
ejde-593	171	11	(	(	PUNCT
ejde-593	171	12	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	171	13	)	)	PUNCT
ejde-593	171	14	,	,	PUNCT
ejde-593	171	15	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	171	16	)	)	PUNCT
ejde-593	171	17	)	)	PUNCT
ejde-593	172	1	=	=	PUNCT
ejde-593	172	2	(	(	PUNCT
ejde-593	172	3	1	1	NUM
ejde-593	172	4	12	12	NUM
ejde-593	172	5	cos(−(z1	cos(−(z1	NOUN
ejde-593	172	6	+	+	CCONJ
ejde-593	172	7	iz2	iz2	NOUN
ejde-593	172	8	+	+	PRON
ejde-593	172	9	17i	17i	NOUN
ejde-593	172	10	)	)	PUNCT
ejde-593	173	1	+	+	CCONJ
ejde-593	174	1	k	k	X
ejde-593	174	2	)	)	PUNCT
ejde-593	174	3	,	,	PUNCT
ejde-593	174	4	1	1	NUM
ejde-593	174	5	12	12	NUM
ejde-593	174	6	cos(z1	cos(z1	NOUN
ejde-593	174	7	+	+	CCONJ
ejde-593	174	8	iz2	iz2	NOUN
ejde-593	174	9	+	+	PRON
ejde-593	174	10	17i	17i	NOUN
ejde-593	174	11	)	)	PUNCT
ejde-593	174	12	)	)	PUNCT
ejde-593	174	13	is	be	AUX
ejde-593	174	14	a	a	DET
ejde-593	174	15	solution	solution	NOUN
ejde-593	174	16	of	of	ADP
ejde-593	174	17	(	(	PUNCT
ejde-593	174	18	1.6	1.6	NUM
ejde-593	174	19	)	)	PUNCT
ejde-593	174	20	.	.	PUNCT
ejde-593	175	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	175	2	1.11	1.11	NUM
ejde-593	175	3	.	.	PUNCT
ejde-593	176	1	let	let	VERB
ejde-593	176	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	176	3	,	,	PUNCT
ejde-593	176	4	a2	a2	PROPN
ejde-593	176	5	,	,	PUNCT
ejde-593	176	6	a3	a3	NOUN
ejde-593	176	7	,	,	PUNCT
ejde-593	176	8	a4	a4	X
ejde-593	176	9	be	be	VERB
ejde-593	176	10	four	four	NUM
ejde-593	176	11	non	non	ADJ
ejde-593	176	12	-	-	ADJ
ejde-593	176	13	zero	zero	NUM
ejde-593	176	14	constants	constant	NOUN
ejde-593	176	15	in	in	ADP
ejde-593	176	16	c	c	PROPN
ejde-593	176	17	such	such	ADJ
ejde-593	176	18	that	that	DET
ejde-593	176	19	a21	a21	NOUN
ejde-593	176	20	+	+	CCONJ
ejde-593	176	21	a23	a23	PROPN
ejde-593	176	22	=	=	SYM
ejde-593	176	23	a22	a22	PROPN
ejde-593	176	24	+	+	CCONJ
ejde-593	176	25	a24	a24	PROPN
ejde-593	176	26	and	and	CCONJ
ejde-593	176	27	d	d	NOUN
ejde-593	177	1	:	:	PUNCT
ejde-593	177	2	=	=	SYM
ejde-593	177	3	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-593	178	1	−	−	PROPN
ejde-593	178	2	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-593	178	3	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	178	4	0	0	NUM
ejde-593	178	5	.	.	PUNCT
ejde-593	179	1	let	let	VERB
ejde-593	179	2	c	c	NOUN
ejde-593	179	3	=	=	SYM
ejde-593	179	4	(	(	PUNCT
ejde-593	179	5	c1	c1	PROPN
ejde-593	179	6	,	,	PUNCT
ejde-593	179	7	.	.	PUNCT
ejde-593	179	8	.	.	PUNCT
ejde-593	180	1	.	.	PUNCT
ejde-593	181	1	,	,	PUNCT
ejde-593	181	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	181	3	)	)	PUNCT
ejde-593	181	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	181	5	cn	cn	PROPN
ejde-593	181	6	\	\	PROPN
ejde-593	181	7	{	{	PUNCT
ejde-593	181	8	(	(	PUNCT
ejde-593	181	9	0	0	NUM
ejde-593	181	10	,	,	PUNCT
ejde-593	181	11	0	0	NUM
ejde-593	181	12	,	,	PUNCT
ejde-593	181	13	.	.	PUNCT
ejde-593	181	14	.	.	PUNCT
ejde-593	182	1	.	.	PUNCT
ejde-593	183	1	,	,	PUNCT
ejde-593	183	2	0	0	NUM
ejde-593	183	3	)	)	PUNCT
ejde-593	183	4	}	}	PUNCT
ejde-593	183	5	.	.	PUNCT
ejde-593	184	1	if	if	SCONJ
ejde-593	184	2	(	(	PUNCT
ejde-593	184	3	f1	f1	NOUN
ejde-593	184	4	,	,	PUNCT
ejde-593	184	5	f2	f2	PROPN
ejde-593	184	6	)	)	PUNCT
ejde-593	184	7	is	be	AUX
ejde-593	184	8	a	a	DET
ejde-593	184	9	pair	pair	NOUN
ejde-593	184	10	of	of	ADP
ejde-593	184	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	184	12	entire	entire	ADJ
ejde-593	184	13	solution	solution	NOUN
ejde-593	184	14	with	with	ADP
ejde-593	184	15	finite	finite	ADJ
ejde-593	184	16	order	order	NOUN
ejde-593	184	17	of	of	ADP
ejde-593	184	18	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	184	19	-	-	PUNCT
ejde-593	184	20	type	type	NOUN
ejde-593	184	21	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-593	184	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	184	23	equation	equation	NOUN
ejde-593	184	24	(	(	PUNCT
ejde-593	184	25	1.7	1.7	NUM
ejde-593	184	26	)	)	PUNCT
ejde-593	184	27	,	,	PUNCT
ejde-593	184	28	then	then	ADV
ejde-593	184	29	one	one	NUM
ejde-593	184	30	of	of	ADP
ejde-593	184	31	the	the	DET
ejde-593	184	32	following	follow	VERB
ejde-593	184	33	cases	case	NOUN
ejde-593	184	34	must	must	AUX
ejde-593	184	35	occur	occur	VERB
ejde-593	184	36	.	.	PUNCT
ejde-593	185	1	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	185	2	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	185	3	-	-	PUNCT
ejde-593	185	4	type	type	NOUN
ejde-593	185	5	difference	difference	NOUN
ejde-593	185	6	equations	equation	NOUN
ejde-593	185	7	in	in	ADP
ejde-593	185	8	cn	cn	PROPN
ejde-593	185	9	5	5	NUM
ejde-593	185	10	(	(	PUNCT
ejde-593	185	11	i	i	NOUN
ejde-593	185	12	)	)	PUNCT
ejde-593	185	13	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	185	14	)	)	PUNCT
ejde-593	185	15	=	=	SYM
ejde-593	185	16	−1	−1	NOUN
ejde-593	185	17	2d	2d	NOUN
ejde-593	185	18	[	[	X
ejde-593	185	19	(	(	PUNCT
ejde-593	185	20	a3	a3	NOUN
ejde-593	185	21	+	+	CCONJ
ejde-593	185	22	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	185	23	k)el(z)+a+φ(z	k)el(z)+a+φ(z	NOUN
ejde-593	185	24	)	)	PUNCT
ejde-593	186	1	+	+	CCONJ
ejde-593	186	2	(	(	PUNCT
ejde-593	186	3	a3	a3	NOUN
ejde-593	186	4	−	−	PROPN
ejde-593	186	5	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	186	6	−k)e−(l(z)+a+φ(z	−k)e−(l(z)+a+φ(z	PROPN
ejde-593	186	7	)	)	PUNCT
ejde-593	186	8	)	)	PUNCT
ejde-593	186	9	]	]	PUNCT
ejde-593	186	10	(	(	PUNCT
ejde-593	186	11	1.8	1.8	NUM
ejde-593	186	12	)	)	PUNCT
ejde-593	186	13	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	186	14	)	)	PUNCT
ejde-593	186	15	=	=	SYM
ejde-593	186	16	−1	−1	NOUN
ejde-593	186	17	2d	2d	NOUN
ejde-593	187	1	[	[	X
ejde-593	187	2	(	(	PUNCT
ejde-593	187	3	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	187	4	k	k	X
ejde-593	187	5	+	+	CCONJ
ejde-593	187	6	ia1)e	ia1)e	PROPN
ejde-593	187	7	l(z)+a+φ(z	l(z)+a+φ(z	PROPN
ejde-593	187	8	)	)	PUNCT
ejde-593	188	1	+	+	CCONJ
ejde-593	188	2	(	(	PUNCT
ejde-593	188	3	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	188	4	−k	−k	VERB
ejde-593	188	5	−	−	NOUN
ejde-593	188	6	ia1)e	ia1)e	NOUN
ejde-593	188	7	−(l(z)+a+φ(z	−(l(z)+a+φ(z	NUM
ejde-593	188	8	)	)	PUNCT
ejde-593	188	9	)	)	PUNCT
ejde-593	189	1	]	]	PUNCT
ejde-593	189	2	,	,	PUNCT
ejde-593	189	3	(	(	PUNCT
ejde-593	189	4	1.9	1.9	NUM
ejde-593	189	5	)	)	PUNCT
ejde-593	189	6	where	where	SCONJ
ejde-593	189	7	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	189	8	)	)	PUNCT
ejde-593	189	9	and	and	CCONJ
ejde-593	189	10	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	189	11	)	)	PUNCT
ejde-593	189	12	are	be	AUX
ejde-593	189	13	defined	define	VERB
ejde-593	189	14	the	the	DET
ejde-593	189	15	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-593	189	16	(	(	PUNCT
ejde-593	189	17	i	i	NOUN
ejde-593	189	18	)	)	PUNCT
ejde-593	189	19	in	in	ADP
ejde-593	189	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	189	21	1.6	1.6	NUM
ejde-593	189	22	such	such	ADJ
ejde-593	189	23	that	that	DET
ejde-593	189	24	el(c	el(c	NOUN
ejde-593	189	25	)	)	PUNCT
ejde-593	189	26	=	=	PUNCT
ejde-593	189	27	a3e	a3e	VERB
ejde-593	189	28	k	k	NOUN
ejde-593	189	29	−	−	PROPN
ejde-593	189	30	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	189	31	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	189	32	−	−	PROPN
ejde-593	189	33	a4ek	a4ek	PUNCT
ejde-593	189	34	=	=	PRON
ejde-593	189	35	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	189	36	−k	−k	VERB
ejde-593	189	37	−	−	NOUN
ejde-593	189	38	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	189	39	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	189	40	−	−	PROPN
ejde-593	189	41	a4e−k	a4e−k	PROPN
ejde-593	189	42	=	=	PROPN
ejde-593	189	43	−(a4e	−(a4e	PROPN
ejde-593	190	1	k	k	PROPN
ejde-593	190	2	+	+	CCONJ
ejde-593	190	3	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	190	4	)	)	PUNCT
ejde-593	190	5	a3	a3	NOUN
ejde-593	190	6	+	+	CCONJ
ejde-593	190	7	ia1ek	ia1ek	ADJ
ejde-593	190	8	=	=	NOUN
ejde-593	190	9	−(a4e	−(a4e	PROPN
ejde-593	190	10	k	k	PROPN
ejde-593	191	1	+	+	CCONJ
ejde-593	191	2	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	191	3	)	)	PUNCT
ejde-593	191	4	a3ek	a3ek	PUNCT
ejde-593	191	5	+	+	CCONJ
ejde-593	191	6	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	191	7	,	,	PUNCT
ejde-593	191	8	and	and	CCONJ
ejde-593	191	9	e2k	e2k	NOUN
ejde-593	191	10	=	=	SYM
ejde-593	191	11	1	1	NUM
ejde-593	191	12	,	,	PUNCT
ejde-593	191	13	k	k	PROPN
ejde-593	191	14	∈	∈	PROPN
ejde-593	192	1	c	c	X
ejde-593	192	2	;	;	PUNCT
ejde-593	192	3	(	(	PUNCT
ejde-593	192	4	ii	ii	NOUN
ejde-593	192	5	)	)	PUNCT
ejde-593	192	6	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	192	7	,	,	PUNCT
ejde-593	192	8	z2	z2	PROPN
ejde-593	192	9	)	)	PUNCT
ejde-593	192	10	=	=	SYM
ejde-593	192	11	−1	−1	NOUN
ejde-593	192	12	2d	2d	NOUN
ejde-593	192	13	[	[	PUNCT
ejde-593	192	14	(	(	PUNCT
ejde-593	192	15	a3	a3	NOUN
ejde-593	192	16	−	−	PROPN
ejde-593	192	17	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	192	18	−k)el(z)+φ(z)+ξ	−k)el(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	192	19	+	+	CCONJ
ejde-593	192	20	(	(	PUNCT
ejde-593	192	21	a3	a3	NOUN
ejde-593	192	22	+	+	CCONJ
ejde-593	192	23	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	192	24	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	192	25	)	)	PUNCT
ejde-593	192	26	]	]	PUNCT
ejde-593	192	27	,	,	PUNCT
ejde-593	192	28	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	192	29	,	,	PUNCT
ejde-593	192	30	z2	z2	NOUN
ejde-593	192	31	)	)	PUNCT
ejde-593	192	32	=	=	SYM
ejde-593	192	33	−1	−1	NOUN
ejde-593	192	34	2d	2d	NOUN
ejde-593	192	35	[	[	PUNCT
ejde-593	192	36	(	(	PUNCT
ejde-593	192	37	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	192	38	−	−	PROPN
ejde-593	192	39	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	192	40	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	192	41	)	)	PUNCT
ejde-593	193	1	+	+	CCONJ
ejde-593	193	2	(	(	PUNCT
ejde-593	193	3	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	193	4	+	+	CCONJ
ejde-593	193	5	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	193	6	−k)el(z)+φ(z)+ξ	−k)el(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	193	7	]	]	PUNCT
ejde-593	193	8	,	,	PUNCT
ejde-593	193	9	where	where	SCONJ
ejde-593	193	10	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	193	11	)	)	PUNCT
ejde-593	193	12	and	and	CCONJ
ejde-593	193	13	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	193	14	)	)	PUNCT
ejde-593	193	15	are	be	AUX
ejde-593	193	16	defined	define	VERB
ejde-593	193	17	the	the	DET
ejde-593	193	18	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-593	193	19	(	(	PUNCT
ejde-593	193	20	i	i	NOUN
ejde-593	193	21	)	)	PUNCT
ejde-593	193	22	in	in	ADP
ejde-593	193	23	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	193	24	1.6	1.6	NUM
ejde-593	193	25	such	such	ADJ
ejde-593	193	26	that	that	DET
ejde-593	193	27	e2l(c	e2l(c	NOUN
ejde-593	193	28	)	)	PUNCT
ejde-593	193	29	=	=	SYM
ejde-593	193	30	1	1	NUM
ejde-593	193	31	,	,	PUNCT
ejde-593	193	32	e2k	e2k	NOUN
ejde-593	193	33	=	=	SYM
ejde-593	193	34	−1	−1	NOUN
ejde-593	193	35	and	and	CCONJ
ejde-593	193	36	a1a3	a1a3	ADP
ejde-593	193	37	=	=	SYM
ejde-593	193	38	a2a4	a2a4	NOUN
ejde-593	193	39	.	.	PUNCT
ejde-593	194	1	the	the	DET
ejde-593	194	2	following	follow	VERB
ejde-593	194	3	examples	example	NOUN
ejde-593	194	4	show	show	VERB
ejde-593	194	5	the	the	DET
ejde-593	194	6	existence	existence	NOUN
ejde-593	194	7	of	of	ADP
ejde-593	194	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	194	9	entire	entire	ADJ
ejde-593	194	10	solutions	solution	NOUN
ejde-593	194	11	with	with	ADP
ejde-593	194	12	finite	finite	ADJ
ejde-593	194	13	order	order	NOUN
ejde-593	194	14	of	of	ADP
ejde-593	194	15	the	the	DET
ejde-593	194	16	system	system	NOUN
ejde-593	194	17	(	(	PUNCT
ejde-593	194	18	1.7	1.7	NUM
ejde-593	194	19	)	)	PUNCT
ejde-593	194	20	.	.	PUNCT
ejde-593	195	1	example	example	NOUN
ejde-593	196	1	1.12	1.12	NUM
ejde-593	196	2	.	.	PUNCT
ejde-593	197	1	let	let	VERB
ejde-593	197	2	us	we	PRON
ejde-593	197	3	choose	choose	VERB
ejde-593	197	4	a1	a1	NOUN
ejde-593	197	5	=	=	PROPN
ejde-593	197	6	a2	a2	PROPN
ejde-593	197	7	=	=	PUNCT
ejde-593	197	8	a3	a3	NOUN
ejde-593	197	9	=	=	SYM
ejde-593	197	10	1	1	NUM
ejde-593	197	11	,	,	PUNCT
ejde-593	197	12	a4	a4	NOUN
ejde-593	197	13	=	=	SYM
ejde-593	197	14	−1	−1	NOUN
ejde-593	197	15	,	,	PUNCT
ejde-593	197	16	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	197	17	)	)	PUNCT
ejde-593	198	1	=	=	SYM
ejde-593	199	1	∑n	∑n	NOUN
ejde-593	199	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	199	3	jzj	jzj	PROPN
ejde-593	199	4	,	,	PUNCT
ejde-593	199	5	c	c	PROPN
ejde-593	199	6	=	=	SYM
ejde-593	199	7	(	(	PUNCT
ejde-593	199	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	199	9	,	,	PUNCT
ejde-593	199	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	199	11	,	,	PUNCT
ejde-593	199	12	.	.	PUNCT
ejde-593	199	13	.	.	PUNCT
ejde-593	199	14	.	.	PUNCT
ejde-593	200	1	,	,	PUNCT
ejde-593	200	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	200	3	)	)	PUNCT
ejde-593	200	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	200	5	cn	cn	PROPN
ejde-593	200	6	such	such	ADJ
ejde-593	200	7	that	that	SCONJ
ejde-593	200	8	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	200	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	200	10	jcj	jcj	NOUN
ejde-593	200	11	=	=	PUNCT
ejde-593	200	12	(	(	PUNCT
ejde-593	200	13	2	2	NUM
ejde-593	200	14	m	m	NOUN
ejde-593	200	15	+	+	NOUN
ejde-593	200	16	1/2)πi	1/2)πi	NUM
ejde-593	200	17	,	,	PUNCT
ejde-593	200	18	m	m	AUX
ejde-593	200	19	being	be	AUX
ejde-593	200	20	an	an	DET
ejde-593	200	21	integer	integer	NOUN
ejde-593	200	22	,	,	PUNCT
ejde-593	200	23	and	and	CCONJ
ejde-593	200	24	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-593	200	25	)	)	PUNCT
ejde-593	200	26	=	=	NOUN
ejde-593	201	1	(	(	PUNCT
ejde-593	201	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	201	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	201	4	djzj	djzj	X
ejde-593	201	5	)	)	PUNCT
ejde-593	201	6	10	10	NUM
ejde-593	201	7	,	,	PUNCT
ejde-593	201	8	where	where	SCONJ
ejde-593	201	9	dj	dj	NOUN
ejde-593	201	10	=	=	PUNCT
ejde-593	201	11	∏n	∏n	PROPN
ejde-593	201	12	i=1,i̸=j	i=1,i̸=j	PROPN
ejde-593	201	13	c1c2	c1c2	X
ejde-593	201	14	·	·	PUNCT
ejde-593	201	15	·	·	PUNCT
ejde-593	201	16	·	·	PUNCT
ejde-593	201	17	cj−1cj+1	cj−1cj+1	PROPN
ejde-593	201	18	·	·	PUNCT
ejde-593	201	19	·	·	PUNCT
ejde-593	201	20	·	·	PUNCT
ejde-593	202	1	cn	cn	X
ejde-593	202	2	.	.	PUNCT
ejde-593	202	3	let	let	VERB
ejde-593	202	4	f1(z	f1(z	SYM
ejde-593	202	5	)	)	PUNCT
ejde-593	202	6	=	=	SYM
ejde-593	202	7	1	1	NUM
ejde-593	202	8	4	4	NUM
ejde-593	202	9	(	(	PUNCT
ejde-593	202	10	(	(	PUNCT
ejde-593	202	11	1	1	NUM
ejde-593	202	12	+	+	NUM
ejde-593	202	13	i)el(z)+φ(z)+3	i)el(z)+φ(z)+3	X
ejde-593	202	14	+	+	CCONJ
ejde-593	202	15	(	(	PUNCT
ejde-593	202	16	1−	1−	NUM
ejde-593	202	17	i)e−(l(z)+φ(z)+3	i)e−(l(z)+φ(z)+3	NOUN
ejde-593	202	18	)	)	PUNCT
ejde-593	202	19	)	)	PUNCT
ejde-593	202	20	,	,	PUNCT
ejde-593	202	21	f2(z	f2(z	X
ejde-593	202	22	)	)	PUNCT
ejde-593	202	23	=	=	SYM
ejde-593	202	24	1	1	NUM
ejde-593	202	25	4	4	NUM
ejde-593	202	26	(	(	PUNCT
ejde-593	202	27	(	(	PUNCT
ejde-593	202	28	1	1	NUM
ejde-593	202	29	+	+	NUM
ejde-593	202	30	i)el(z)+φ(z)+3	i)el(z)+φ(z)+3	PROPN
ejde-593	202	31	−	−	PROPN
ejde-593	202	32	(	(	PUNCT
ejde-593	202	33	i−	i−	PROPN
ejde-593	202	34	1)e−(l(z)+φ(z)+3	1)e−(l(z)+φ(z)+3	NUM
ejde-593	202	35	)	)	PUNCT
ejde-593	202	36	)	)	PUNCT
ejde-593	202	37	.	.	PUNCT
ejde-593	203	1	then	then	ADV
ejde-593	203	2	one	one	PRON
ejde-593	203	3	can	can	AUX
ejde-593	203	4	easily	easily	ADV
ejde-593	203	5	verify	verify	VERB
ejde-593	203	6	that	that	SCONJ
ejde-593	203	7	(	(	PUNCT
ejde-593	203	8	f1	f1	NOUN
ejde-593	203	9	,	,	PUNCT
ejde-593	203	10	f2	f2	PROPN
ejde-593	203	11	)	)	PUNCT
ejde-593	203	12	is	be	AUX
ejde-593	203	13	a	a	DET
ejde-593	203	14	solution	solution	NOUN
ejde-593	203	15	of	of	ADP
ejde-593	203	16	(	(	PUNCT
ejde-593	203	17	1.7	1.7	NUM
ejde-593	203	18	)	)	PUNCT
ejde-593	203	19	example	example	NOUN
ejde-593	203	20	1.13	1.13	NUM
ejde-593	203	21	.	.	PUNCT
ejde-593	204	1	let	let	VERB
ejde-593	204	2	us	we	PRON
ejde-593	204	3	choose	choose	VERB
ejde-593	204	4	a1	a1	NOUN
ejde-593	204	5	=	=	PROPN
ejde-593	204	6	a2	a2	PROPN
ejde-593	204	7	=	=	PUNCT
ejde-593	204	8	a3	a3	NOUN
ejde-593	204	9	=	=	SYM
ejde-593	204	10	1	1	NUM
ejde-593	204	11	,	,	PUNCT
ejde-593	204	12	a4	a4	NOUN
ejde-593	204	13	=	=	SYM
ejde-593	204	14	−1	−1	NOUN
ejde-593	204	15	,	,	PUNCT
ejde-593	204	16	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	204	17	)	)	PUNCT
ejde-593	204	18	=	=	SYM
ejde-593	204	19	i(z1	i(z1	VERB
ejde-593	204	20	−	−	PROPN
ejde-593	204	21	z2	z2	PROPN
ejde-593	204	22	)	)	PUNCT
ejde-593	204	23	,	,	PUNCT
ejde-593	204	24	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-593	204	25	)	)	PUNCT
ejde-593	204	26	=	=	SYM
ejde-593	204	27	i(c2z1−c1z2	i(c2z1−c1z2	PROPN
ejde-593	204	28	)	)	PUNCT
ejde-593	204	29	5	5	NUM
ejde-593	204	30	,	,	PUNCT
ejde-593	204	31	a	a	DET
ejde-593	204	32	=	=	SYM
ejde-593	204	33	3	3	NUM
ejde-593	204	34	,	,	PUNCT
ejde-593	204	35	and	and	CCONJ
ejde-593	204	36	c	c	X
ejde-593	204	37	=	=	SYM
ejde-593	204	38	(	(	PUNCT
ejde-593	204	39	c1	c1	PROPN
ejde-593	204	40	,	,	PUNCT
ejde-593	204	41	c2	c2	PROPN
ejde-593	204	42	)	)	PUNCT
ejde-593	204	43	∈	∈	PROPN
ejde-593	204	44	c2	c2	PROPN
ejde-593	204	45	such	such	ADJ
ejde-593	204	46	that	that	DET
ejde-593	204	47	c1	c1	NOUN
ejde-593	204	48	+	+	PROPN
ejde-593	204	49	2c2	2c2	NUM
ejde-593	204	50	=	=	SYM
ejde-593	204	51	(	(	PUNCT
ejde-593	204	52	2m−1/2)π	2m−1/2)π	NOUN
ejde-593	204	53	,	,	PUNCT
ejde-593	204	54	m	m	VERB
ejde-593	204	55	being	be	AUX
ejde-593	204	56	an	an	DET
ejde-593	204	57	integer	integer	NOUN
ejde-593	204	58	.	.	PUNCT
ejde-593	205	1	let	let	VERB
ejde-593	205	2	f1(z	f1(z	SYM
ejde-593	205	3	)	)	PUNCT
ejde-593	205	4	=	=	SYM
ejde-593	205	5	cos	cos	PROPN
ejde-593	205	6	(	(	PUNCT
ejde-593	205	7	z1	z1	PROPN
ejde-593	205	8	−	−	PROPN
ejde-593	205	9	z2	z2	PROPN
ejde-593	205	10	+	+	CCONJ
ejde-593	205	11	(	(	PUNCT
ejde-593	205	12	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-593	205	13	−	−	PROPN
ejde-593	205	14	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-593	205	15	)	)	PUNCT
ejde-593	205	16	5	5	NUM
ejde-593	205	17	−	−	NOUN
ejde-593	205	18	3i	3i	NOUN
ejde-593	205	19	)	)	PUNCT
ejde-593	206	1	+	+	CCONJ
ejde-593	206	2	sin	sin	NOUN
ejde-593	206	3	(	(	PUNCT
ejde-593	206	4	z1	z1	NOUN
ejde-593	206	5	−	−	PROPN
ejde-593	206	6	z2	z2	PROPN
ejde-593	206	7	+	+	CCONJ
ejde-593	206	8	(	(	PUNCT
ejde-593	206	9	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-593	206	10	−	−	PROPN
ejde-593	206	11	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-593	206	12	)	)	PUNCT
ejde-593	206	13	5	5	NUM
ejde-593	206	14	−	−	NOUN
ejde-593	206	15	3i	3i	NOUN
ejde-593	206	16	)	)	PUNCT
ejde-593	206	17	2	2	NUM
ejde-593	206	18	,	,	PUNCT
ejde-593	206	19	f2(z	f2(z	X
ejde-593	206	20	)	)	PUNCT
ejde-593	206	21	=	=	SYM
ejde-593	207	1	−	−	PROPN
ejde-593	207	2	cos	cos	PROPN
ejde-593	207	3	(	(	PUNCT
ejde-593	207	4	z1	z1	PROPN
ejde-593	207	5	−	−	PROPN
ejde-593	207	6	z2	z2	PROPN
ejde-593	207	7	+	+	CCONJ
ejde-593	207	8	(	(	PUNCT
ejde-593	207	9	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-593	207	10	−	−	PROPN
ejde-593	207	11	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-593	207	12	)	)	PUNCT
ejde-593	207	13	5	5	NUM
ejde-593	207	14	−	−	NOUN
ejde-593	207	15	3i	3i	NOUN
ejde-593	207	16	)	)	PUNCT
ejde-593	207	17	+	+	CCONJ
ejde-593	207	18	sin	sin	NOUN
ejde-593	207	19	(	(	PUNCT
ejde-593	207	20	z1	z1	NOUN
ejde-593	207	21	−	−	PROPN
ejde-593	207	22	z2	z2	PROPN
ejde-593	207	23	+	+	CCONJ
ejde-593	207	24	(	(	PUNCT
ejde-593	207	25	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-593	207	26	−	−	PROPN
ejde-593	207	27	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-593	207	28	)	)	PUNCT
ejde-593	207	29	5	5	NUM
ejde-593	207	30	−	−	NOUN
ejde-593	207	31	3i	3i	NOUN
ejde-593	207	32	)	)	PUNCT
ejde-593	207	33	2	2	NUM
ejde-593	207	34	.	.	PUNCT
ejde-593	208	1	then	then	ADV
ejde-593	208	2	one	one	PRON
ejde-593	208	3	can	can	AUX
ejde-593	208	4	easily	easily	ADV
ejde-593	208	5	verify	verify	VERB
ejde-593	208	6	that	that	SCONJ
ejde-593	208	7	(	(	PUNCT
ejde-593	208	8	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	208	9	)	)	PUNCT
ejde-593	208	10	,	,	PUNCT
ejde-593	208	11	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-593	208	12	)	)	PUNCT
ejde-593	208	13	)	)	PUNCT
ejde-593	208	14	is	be	AUX
ejde-593	208	15	a	a	DET
ejde-593	208	16	solution	solution	NOUN
ejde-593	208	17	of	of	ADP
ejde-593	208	18	(	(	PUNCT
ejde-593	208	19	1.7	1.7	NUM
ejde-593	208	20	)	)	PUNCT
ejde-593	208	21	2	2	NUM
ejde-593	208	22	.	.	PUNCT
ejde-593	208	23	solutions	solution	NOUN
ejde-593	208	24	of	of	ADP
ejde-593	208	25	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	208	26	-	-	PUNCT
ejde-593	208	27	type	type	NOUN
ejde-593	208	28	partial	partial	ADJ
ejde-593	208	29	differential	differential	ADJ
ejde-593	208	30	-	-	PUNCT
ejde-593	208	31	difference	difference	NOUN
ejde-593	208	32	equations	equation	NOUN
ejde-593	208	33	in	in	ADP
ejde-593	208	34	several	several	ADJ
ejde-593	208	35	complex	complex	ADJ
ejde-593	208	36	variables	variable	NOUN
ejde-593	208	37	the	the	DET
ejde-593	208	38	study	study	NOUN
ejde-593	208	39	partial	partial	ADJ
ejde-593	208	40	differential	differential	NOUN
ejde-593	208	41	equations	equation	NOUN
ejde-593	208	42	,	,	PUNCT
ejde-593	208	43	which	which	PRON
ejde-593	208	44	is	be	AUX
ejde-593	208	45	a	a	DET
ejde-593	208	46	generalizations	generalization	NOUN
ejde-593	208	47	of	of	ADP
ejde-593	208	48	the	the	DET
ejde-593	208	49	wellknown	wellknown	ADJ
ejde-593	208	50	eikonal	eikonal	ADJ
ejde-593	208	51	equation	equation	NOUN
ejde-593	208	52	in	in	ADP
ejde-593	208	53	real	real	ADJ
ejde-593	208	54	variable	variable	ADJ
ejde-593	208	55	case	case	NOUN
ejde-593	208	56	has	have	VERB
ejde-593	208	57	a	a	DET
ejde-593	208	58	long	long	ADJ
ejde-593	208	59	history	history	NOUN
ejde-593	209	1	[	[	X
ejde-593	209	2	4	4	NUM
ejde-593	209	3	,	,	PUNCT
ejde-593	209	4	5	5	NUM
ejde-593	209	5	,	,	PUNCT
ejde-593	209	6	37	37	NUM
ejde-593	209	7	]	]	PUNCT
ejde-593	209	8	.	.	PUNCT
ejde-593	210	1	recently	recently	ADV
ejde-593	210	2	,	,	PUNCT
ejde-593	210	3	many	many	ADJ
ejde-593	210	4	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-593	210	5	have	have	AUX
ejde-593	210	6	paid	pay	VERB
ejde-593	210	7	considerable	considerable	ADJ
ejde-593	210	8	attention	attention	NOUN
ejde-593	210	9	to	to	ADP
ejde-593	210	10	the	the	DET
ejde-593	210	11	study	study	NOUN
ejde-593	210	12	of	of	ADP
ejde-593	210	13	entire	entire	ADJ
ejde-593	210	14	and	and	CCONJ
ejde-593	210	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	210	16	solutions	solution	NOUN
ejde-593	210	17	of	of	ADP
ejde-593	210	18	fermat	fermat	PROPN
ejde-593	210	19	type	type	NOUN
ejde-593	210	20	partial	partial	ADJ
ejde-593	210	21	differential	differential	NOUN
ejde-593	210	22	equations	equation	NOUN
ejde-593	210	23	in	in	ADP
ejde-593	210	24	several	several	ADJ
ejde-593	210	25	complex	complex	ADJ
ejde-593	210	26	variables	variable	NOUN
ejde-593	210	27	;	;	PUNCT
ejde-593	210	28	see	see	VERB
ejde-593	210	29	[	[	X
ejde-593	210	30	25	25	NUM
ejde-593	210	31	,	,	PUNCT
ejde-593	210	32	24	24	NUM
ejde-593	210	33	,	,	PUNCT
ejde-593	210	34	39	39	NUM
ejde-593	210	35	,	,	PUNCT
ejde-593	210	36	40	40	NUM
ejde-593	210	37	,	,	PUNCT
ejde-593	210	38	23	23	NUM
ejde-593	210	39	,	,	PUNCT
ejde-593	210	40	34	34	NUM
ejde-593	210	41	,	,	PUNCT
ejde-593	210	42	33	33	NUM
ejde-593	210	43	]	]	PUNCT
ejde-593	210	44	)	)	PUNCT
ejde-593	210	45	.	.	PUNCT
ejde-593	211	1	in	in	ADP
ejde-593	211	2	1995	1995	NUM
ejde-593	211	3	,	,	PUNCT
ejde-593	211	4	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-593	211	5	[	[	X
ejde-593	211	6	19	19	NUM
ejde-593	211	7	]	]	PUNCT
ejde-593	211	8	pointed	point	VERB
ejde-593	211	9	out	out	ADP
ejde-593	211	10	that	that	SCONJ
ejde-593	211	11	in	in	ADP
ejde-593	211	12	c2	c2	PROPN
ejde-593	211	13	,	,	PUNCT
ejde-593	211	14	the	the	DET
ejde-593	211	15	entire	entire	ADJ
ejde-593	211	16	solution	solution	NOUN
ejde-593	211	17	of	of	ADP
ejde-593	211	18	the	the	DET
ejde-593	211	19	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	211	20	type	type	NOUN
ejde-593	211	21	partial	partial	ADJ
ejde-593	211	22	differential	differential	NOUN
ejde-593	211	23	equation	equation	NOUN
ejde-593	211	24	6	6	NUM
ejde-593	211	25	h.	h.	PROPN
ejde-593	211	26	y.	y.	PROPN
ejde-593	211	27	xu	xu	PROPN
ejde-593	211	28	,	,	PUNCT
ejde-593	211	29	g.	g.	PROPN
ejde-593	211	30	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	211	31	ejde-2024/26	ejde-2024/26	VERB
ejde-593	211	32	f2	f2	PROPN
ejde-593	211	33	z1	z1	PROPN
ejde-593	211	34	+	+	CCONJ
ejde-593	211	35	f2	f2	PROPN
ejde-593	211	36	z2	z2	NOUN
ejde-593	211	37	=	=	SYM
ejde-593	211	38	1	1	NUM
ejde-593	211	39	must	must	AUX
ejde-593	211	40	necessarily	necessarily	ADV
ejde-593	211	41	be	be	AUX
ejde-593	211	42	linear	linear	ADJ
ejde-593	211	43	.	.	PUNCT
ejde-593	212	1	in	in	ADP
ejde-593	212	2	view	view	NOUN
ejde-593	212	3	of	of	ADP
ejde-593	212	4	the	the	DET
ejde-593	212	5	result	result	NOUN
ejde-593	212	6	of	of	ADP
ejde-593	212	7	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-593	212	8	,	,	PUNCT
ejde-593	212	9	xu	xu	PROPN
ejde-593	212	10	and	and	CCONJ
ejde-593	212	11	cao	cao	PROPN
ejde-593	213	1	[	[	X
ejde-593	213	2	49	49	NUM
ejde-593	213	3	]	]	PUNCT
ejde-593	213	4	investigated	investigate	VERB
ejde-593	213	5	the	the	DET
ejde-593	213	6	entire	entire	ADJ
ejde-593	213	7	solutions	solution	NOUN
ejde-593	213	8	of	of	ADP
ejde-593	213	9	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	213	10	-	-	PUNCT
ejde-593	213	11	type	type	NOUN
ejde-593	213	12	partial	partial	ADJ
ejde-593	213	13	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-593	213	14	equation	equation	NOUN
ejde-593	213	15	(	(	PUNCT
ejde-593	213	16	∂f(z1	∂f(z1	NOUN
ejde-593	213	17	,	,	PUNCT
ejde-593	213	18	z2	z2	NOUN
ejde-593	213	19	)	)	PUNCT
ejde-593	213	20	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-593	213	21	)	)	PUNCT
ejde-593	213	22	n	n	CCONJ
ejde-593	213	23	+	+	CCONJ
ejde-593	213	24	fm(z1	fm(z1	X
ejde-593	213	25	+	+	CCONJ
ejde-593	213	26	c1	c1	NOUN
ejde-593	213	27	,	,	PUNCT
ejde-593	213	28	z2	z2	PROPN
ejde-593	213	29	+	+	CCONJ
ejde-593	213	30	c2	c2	PROPN
ejde-593	213	31	)	)	PUNCT
ejde-593	213	32	=	=	SYM
ejde-593	213	33	1	1	NUM
ejde-593	213	34	,	,	PUNCT
ejde-593	213	35	(	(	PUNCT
ejde-593	213	36	2.1	2.1	NUM
ejde-593	213	37	)	)	PUNCT
ejde-593	213	38	and	and	CCONJ
ejde-593	213	39	proved	prove	VERB
ejde-593	213	40	that	that	SCONJ
ejde-593	213	41	in	in	ADP
ejde-593	213	42	c2	c2	PROPN
ejde-593	213	43	,	,	PUNCT
ejde-593	213	44	equation	equation	NOUN
ejde-593	213	45	(	(	PUNCT
ejde-593	213	46	2.1	2.1	NUM
ejde-593	213	47	)	)	PUNCT
ejde-593	213	48	does	do	AUX
ejde-593	213	49	not	not	PART
ejde-593	213	50	have	have	VERB
ejde-593	213	51	any	any	DET
ejde-593	213	52	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	213	53	entire	entire	ADJ
ejde-593	213	54	solution	solution	NOUN
ejde-593	213	55	with	with	ADP
ejde-593	213	56	finite	finite	ADJ
ejde-593	213	57	order	order	NOUN
ejde-593	213	58	,	,	PUNCT
ejde-593	213	59	where	where	SCONJ
ejde-593	213	60	m	m	VERB
ejde-593	213	61	and	and	CCONJ
ejde-593	213	62	n	n	PRON
ejde-593	213	63	are	be	AUX
ejde-593	213	64	two	two	NUM
ejde-593	213	65	distinct	distinct	ADJ
ejde-593	213	66	positive	positive	ADJ
ejde-593	213	67	integers	integer	NOUN
ejde-593	213	68	.	.	PUNCT
ejde-593	214	1	in	in	ADP
ejde-593	214	2	2020	2020	NUM
ejde-593	214	3	,	,	PUNCT
ejde-593	214	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	214	5	and	and	CCONJ
ejde-593	214	6	wang	wang	PROPN
ejde-593	215	1	[	[	X
ejde-593	215	2	51	51	NUM
ejde-593	215	3	]	]	PUNCT
ejde-593	215	4	generalized	generalize	VERB
ejde-593	215	5	the	the	DET
ejde-593	215	6	result	result	NOUN
ejde-593	215	7	by	by	ADP
ejde-593	215	8	considering	consider	VERB
ejde-593	215	9	the	the	DET
ejde-593	215	10	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	215	11	-	-	PUNCT
ejde-593	215	12	type	type	NOUN
ejde-593	215	13	partial	partial	ADJ
ejde-593	215	14	differential	differential	ADJ
ejde-593	215	15	-	-	PUNCT
ejde-593	215	16	difference	difference	NOUN
ejde-593	215	17	equation(∂f(z1	equation(∂f(z1	NOUN
ejde-593	215	18	,	,	PUNCT
ejde-593	215	19	z2	z2	NUM
ejde-593	215	20	)	)	PUNCT
ejde-593	215	21	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-593	215	22	+	+	CCONJ
ejde-593	215	23	∂f(z1	∂f(z1	ADJ
ejde-593	215	24	,	,	PUNCT
ejde-593	215	25	z2	z2	ADJ
ejde-593	215	26	)	)	PUNCT
ejde-593	215	27	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-593	215	28	)	)	PUNCT
ejde-593	215	29	n	n	PROPN
ejde-593	215	30	+	+	CCONJ
ejde-593	215	31	fm(z1	fm(z1	X
ejde-593	215	32	+	+	CCONJ
ejde-593	215	33	c1	c1	NOUN
ejde-593	215	34	,	,	PUNCT
ejde-593	215	35	z2	z2	PROPN
ejde-593	215	36	+	+	CCONJ
ejde-593	215	37	c2	c2	PROPN
ejde-593	215	38	)	)	PUNCT
ejde-593	215	39	=	=	SYM
ejde-593	216	1	1	1	NUM
ejde-593	216	2	,	,	PUNCT
ejde-593	216	3	(	(	PUNCT
ejde-593	216	4	2.2	2.2	NUM
ejde-593	216	5	)	)	PUNCT
ejde-593	217	1	and	and	CCONJ
ejde-593	217	2	proved	prove	VERB
ejde-593	217	3	that	that	SCONJ
ejde-593	217	4	if	if	SCONJ
ejde-593	217	5	(	(	PUNCT
ejde-593	217	6	2.2	2.2	NUM
ejde-593	217	7	)	)	PUNCT
ejde-593	217	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-593	217	9	one	one	NUM
ejde-593	217	10	of	of	ADP
ejde-593	217	11	the	the	DET
ejde-593	217	12	conditions	condition	NOUN
ejde-593	217	13	:	:	PUNCT
ejde-593	217	14	(	(	PUNCT
ejde-593	217	15	i)m	i)m	X
ejde-593	217	16	>	>	PUNCT
ejde-593	217	17	n	n	NOUN
ejde-593	217	18	and	and	CCONJ
ejde-593	217	19	(	(	PUNCT
ejde-593	217	20	ii	ii	NOUN
ejde-593	217	21	)	)	PUNCT
ejde-593	217	22	n	n	CCONJ
ejde-593	217	23	>	>	X
ejde-593	217	24	m	m	PROPN
ejde-593	217	25	≥	≥	NOUN
ejde-593	217	26	2	2	NUM
ejde-593	217	27	,	,	PUNCT
ejde-593	217	28	then	then	ADV
ejde-593	217	29	(	(	PUNCT
ejde-593	217	30	2.2	2.2	NUM
ejde-593	217	31	)	)	PUNCT
ejde-593	217	32	does	do	AUX
ejde-593	217	33	not	not	PART
ejde-593	217	34	have	have	VERB
ejde-593	217	35	any	any	DET
ejde-593	217	36	finite	finite	ADJ
ejde-593	217	37	order	order	NOUN
ejde-593	217	38	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	217	39	entire	entire	ADJ
ejde-593	217	40	solutions	solution	NOUN
ejde-593	217	41	.	.	PUNCT
ejde-593	218	1	in	in	ADP
ejde-593	218	2	2020	2020	NUM
ejde-593	218	3	,	,	PUNCT
ejde-593	218	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	218	5	et	et	PROPN
ejde-593	218	6	al	al	PROPN
ejde-593	218	7	.	.	PUNCT
ejde-593	219	1	[	[	X
ejde-593	219	2	52	52	NUM
ejde-593	219	3	]	]	PUNCT
ejde-593	219	4	considered	consider	VERB
ejde-593	219	5	the	the	DET
ejde-593	219	6	system	system	NOUN
ejde-593	219	7	of	of	ADP
ejde-593	219	8	partial	partial	ADJ
ejde-593	219	9	differential	differential	ADJ
ejde-593	219	10	-	-	PUNCT
ejde-593	219	11	difference	difference	NOUN
ejde-593	219	12	equations	equation	NOUN
ejde-593	219	13	and	and	CCONJ
ejde-593	219	14	obtained	obtain	VERB
ejde-593	219	15	the	the	DET
ejde-593	219	16	following	following	ADJ
ejde-593	219	17	result	result	NOUN
ejde-593	219	18	.	.	PUNCT
ejde-593	220	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	220	2	2.1	2.1	NUM
ejde-593	220	3	.	.	PUNCT
ejde-593	221	1	[	[	X
ejde-593	221	2	52	52	NUM
ejde-593	221	3	]	]	PUNCT
ejde-593	221	4	let	let	AUX
ejde-593	221	5	c	c	NOUN
ejde-593	221	6	=	=	SYM
ejde-593	221	7	(	(	PUNCT
ejde-593	221	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	221	9	,	,	PUNCT
ejde-593	221	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	221	11	)	)	PUNCT
ejde-593	221	12	be	be	VERB
ejde-593	221	13	a	a	DET
ejde-593	221	14	constant	constant	ADJ
ejde-593	221	15	in	in	ADP
ejde-593	221	16	c2	c2	PROPN
ejde-593	221	17	,	,	PUNCT
ejde-593	221	18	and	and	CCONJ
ejde-593	221	19	mj	mj	PROPN
ejde-593	221	20	,	,	PUNCT
ejde-593	221	21	nj	nj	PROPN
ejde-593	221	22	(	(	PUNCT
ejde-593	221	23	j	j	NOUN
ejde-593	221	24	=	=	SYM
ejde-593	221	25	1	1	NUM
ejde-593	221	26	,	,	PUNCT
ejde-593	221	27	2	2	NUM
ejde-593	221	28	)	)	PUNCT
ejde-593	221	29	be	be	AUX
ejde-593	221	30	positive	positive	ADJ
ejde-593	221	31	integers	integer	NOUN
ejde-593	221	32	.	.	PUNCT
ejde-593	222	1	if	if	SCONJ
ejde-593	222	2	the	the	DET
ejde-593	222	3	system	system	NOUN
ejde-593	222	4	of	of	ADP
ejde-593	222	5	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	222	6	-	-	PUNCT
ejde-593	222	7	type	type	NOUN
ejde-593	222	8	partial	partial	ADJ
ejde-593	222	9	differential	differential	ADJ
ejde-593	222	10	-	-	PUNCT
ejde-593	222	11	difference	difference	NOUN
ejde-593	222	12	equations	equation	NOUN
ejde-593	222	13	(	(	PUNCT
ejde-593	222	14	∂f1(z1	∂f1(z1	PROPN
ejde-593	222	15	,	,	PUNCT
ejde-593	222	16	z2	z2	PROPN
ejde-593	222	17	)	)	PUNCT
ejde-593	222	18	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-593	222	19	)	)	PUNCT
ejde-593	222	20	n1	n1	PROPN
ejde-593	222	21	+	+	CCONJ
ejde-593	222	22	f2(z1	f2(z1	ADJ
ejde-593	222	23	+	+	CCONJ
ejde-593	222	24	c1	c1	NOUN
ejde-593	222	25	,	,	PUNCT
ejde-593	222	26	z2	z2	PROPN
ejde-593	222	27	+	+	CCONJ
ejde-593	222	28	c2	c2	PROPN
ejde-593	222	29	)	)	PUNCT
ejde-593	222	30	m1	m1	PROPN
ejde-593	222	31	=	=	SYM
ejde-593	222	32	1(∂f2(z1	1(∂f2(z1	NUM
ejde-593	222	33	,	,	PUNCT
ejde-593	222	34	z2	z2	PROPN
ejde-593	222	35	)	)	PUNCT
ejde-593	222	36	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-593	222	37	)	)	PUNCT
ejde-593	222	38	n2	n2	PROPN
ejde-593	222	39	+	+	CCONJ
ejde-593	222	40	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	222	41	+	+	CCONJ
ejde-593	222	42	c1	c1	PROPN
ejde-593	222	43	,	,	PUNCT
ejde-593	222	44	z2	z2	PROPN
ejde-593	222	45	+	+	CCONJ
ejde-593	222	46	c2	c2	PROPN
ejde-593	222	47	)	)	PUNCT
ejde-593	222	48	m2	m2	PROPN
ejde-593	222	49	=	=	SYM
ejde-593	222	50	1	1	NUM
ejde-593	222	51	,	,	PUNCT
ejde-593	222	52	satisfies	satisfy	VERB
ejde-593	222	53	one	one	NUM
ejde-593	222	54	of	of	ADP
ejde-593	222	55	the	the	DET
ejde-593	222	56	conditions	condition	NOUN
ejde-593	222	57	(	(	PUNCT
ejde-593	222	58	i	i	NOUN
ejde-593	222	59	)	)	PUNCT
ejde-593	222	60	m1m2	m1m2	X
ejde-593	222	61	>	>	X
ejde-593	222	62	n1n2	n1n2	PUNCT
ejde-593	222	63	or	or	CCONJ
ejde-593	222	64	(	(	PUNCT
ejde-593	222	65	ii	ii	NOUN
ejde-593	222	66	)	)	PUNCT
ejde-593	222	67	mj	mj	PROPN
ejde-593	222	68	>	>	PROPN
ejde-593	222	69	nj	nj	PROPN
ejde-593	222	70	nj−1	nj−1	NOUN
ejde-593	222	71	,	,	PUNCT
ejde-593	222	72	j	j	PROPN
ejde-593	222	73	=	=	SYM
ejde-593	222	74	1	1	NUM
ejde-593	222	75	,	,	PUNCT
ejde-593	222	76	2	2	NUM
ejde-593	222	77	,	,	PUNCT
ejde-593	222	78	then	then	ADV
ejde-593	222	79	the	the	DET
ejde-593	222	80	above	above	ADJ
ejde-593	222	81	system	system	NOUN
ejde-593	222	82	does	do	AUX
ejde-593	222	83	not	not	PART
ejde-593	222	84	have	have	VERB
ejde-593	222	85	any	any	DET
ejde-593	222	86	pair	pair	NOUN
ejde-593	222	87	of	of	ADP
ejde-593	222	88	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	222	89	entire	entire	ADJ
ejde-593	222	90	solution	solution	NOUN
ejde-593	222	91	with	with	ADP
ejde-593	222	92	finite	finite	ADJ
ejde-593	222	93	order	order	NOUN
ejde-593	222	94	.	.	PUNCT
ejde-593	223	1	as	as	ADV
ejde-593	223	2	far	far	ADV
ejde-593	223	3	as	as	SCONJ
ejde-593	223	4	we	we	PRON
ejde-593	223	5	know	know	VERB
ejde-593	223	6	,	,	PUNCT
ejde-593	223	7	the	the	DET
ejde-593	223	8	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	223	9	-	-	PUNCT
ejde-593	223	10	type	type	NOUN
ejde-593	223	11	mixed	mixed	ADJ
ejde-593	223	12	partial	partial	ADJ
ejde-593	223	13	differential	differential	ADJ
ejde-593	223	14	-	-	PUNCT
ejde-593	223	15	difference	difference	NOUN
ejde-593	223	16	equations	equation	NOUN
ejde-593	223	17	in	in	ADP
ejde-593	223	18	several	several	ADJ
ejde-593	223	19	complex	complex	ADJ
ejde-593	223	20	variables	variable	NOUN
ejde-593	223	21	has	have	AUX
ejde-593	223	22	not	not	PART
ejde-593	223	23	been	be	AUX
ejde-593	223	24	addressed	address	VERB
ejde-593	223	25	in	in	ADP
ejde-593	223	26	the	the	DET
ejde-593	223	27	literature	literature	NOUN
ejde-593	223	28	before	before	ADV
ejde-593	223	29	.	.	PUNCT
ejde-593	224	1	to	to	PART
ejde-593	224	2	generalize	generalize	VERB
ejde-593	224	3	theorem	theorem	VERB
ejde-593	224	4	1.5	1.5	NUM
ejde-593	224	5	,	,	PUNCT
ejde-593	224	6	we	we	PRON
ejde-593	224	7	consider	consider	VERB
ejde-593	224	8	the	the	DET
ejde-593	224	9	partial	partial	ADJ
ejde-593	224	10	differential	differential	ADJ
ejde-593	224	11	-	-	PUNCT
ejde-593	224	12	difference	difference	NOUN
ejde-593	224	13	equation	equation	NOUN
ejde-593	224	14	(	(	PUNCT
ejde-593	224	15	a∂if1(z1	a∂if1(z1	PROPN
ejde-593	224	16	,	,	PUNCT
ejde-593	224	17	z2	z2	PROPN
ejde-593	224	18	)	)	PUNCT
ejde-593	224	19	+	+	NUM
ejde-593	224	20	b∂jf1(z1	b∂jf1(z1	PROPN
ejde-593	224	21	,	,	PUNCT
ejde-593	224	22	z2	z2	NOUN
ejde-593	224	23	)	)	PUNCT
ejde-593	224	24	)	)	PUNCT
ejde-593	225	1	n1	n1	NOUN
ejde-593	225	2	+	+	CCONJ
ejde-593	225	3	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	225	4	+	+	CCONJ
ejde-593	225	5	c1	c1	NOUN
ejde-593	225	6	,	,	PUNCT
ejde-593	225	7	z2	z2	PROPN
ejde-593	225	8	+	+	CCONJ
ejde-593	225	9	c2	c2	PROPN
ejde-593	225	10	)	)	PUNCT
ejde-593	225	11	m1	m1	PROPN
ejde-593	225	12	=	=	SYM
ejde-593	225	13	1	1	NUM
ejde-593	225	14	,	,	PUNCT
ejde-593	225	15	(	(	PUNCT
ejde-593	225	16	a∂if2(z1	a∂if2(z1	PROPN
ejde-593	225	17	,	,	PUNCT
ejde-593	225	18	z2	z2	PROPN
ejde-593	225	19	)	)	PUNCT
ejde-593	225	20	+	+	CCONJ
ejde-593	225	21	b∂jf2(z1	b∂jf2(z1	PROPN
ejde-593	225	22	,	,	PUNCT
ejde-593	225	23	z2	z2	NOUN
ejde-593	225	24	)	)	PUNCT
ejde-593	225	25	)	)	PUNCT
ejde-593	225	26	n2	n2	NOUN
ejde-593	225	27	+	+	CCONJ
ejde-593	225	28	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	225	29	+	+	CCONJ
ejde-593	225	30	c1	c1	PROPN
ejde-593	225	31	,	,	PUNCT
ejde-593	225	32	z2	z2	PROPN
ejde-593	225	33	+	+	CCONJ
ejde-593	225	34	c2	c2	PROPN
ejde-593	225	35	)	)	PUNCT
ejde-593	226	1	m2	m2	PROPN
ejde-593	226	2	=	=	SYM
ejde-593	226	3	1	1	NUM
ejde-593	226	4	,	,	PUNCT
ejde-593	226	5	(	(	PUNCT
ejde-593	226	6	2.3	2.3	NUM
ejde-593	226	7	)	)	PUNCT
ejde-593	226	8	where	where	SCONJ
ejde-593	226	9	∂ifj(z1	∂ifj(z1	NOUN
ejde-593	226	10	,	,	PUNCT
ejde-593	226	11	z2	z2	NUM
ejde-593	226	12	)	)	PUNCT
ejde-593	226	13	=	=	SYM
ejde-593	226	14	∂|i|fj(z1	∂|i|fj(z1	NOUN
ejde-593	226	15	,	,	PUNCT
ejde-593	226	16	z2	z2	NOUN
ejde-593	226	17	)	)	PUNCT
ejde-593	226	18	∂zα1	∂zα1	NOUN
ejde-593	226	19	1	1	NUM
ejde-593	226	20	∂zα2	∂zα2	ADP
ejde-593	226	21	2	2	NUM
ejde-593	226	22	and	and	CCONJ
ejde-593	226	23	∂jfj(z1	∂jfj(z1	PROPN
ejde-593	226	24	,	,	PUNCT
ejde-593	226	25	z2	z2	PROPN
ejde-593	226	26	)	)	PUNCT
ejde-593	226	27	=	=	SYM
ejde-593	226	28	∂|j|fj(z1	∂|j|fj(z1	X
ejde-593	226	29	,	,	PUNCT
ejde-593	226	30	z2	z2	PROPN
ejde-593	226	31	)	)	PUNCT
ejde-593	226	32	∂zβ1	∂zβ1	NUM
ejde-593	226	33	1	1	NUM
ejde-593	226	34	∂zβ2	∂zβ2	NOUN
ejde-593	226	35	2	2	NUM
ejde-593	226	36	with	with	ADP
ejde-593	226	37	i	i	PRON
ejde-593	226	38	=	=	SYM
ejde-593	226	39	(	(	PUNCT
ejde-593	226	40	α1	α1	PROPN
ejde-593	226	41	,	,	PUNCT
ejde-593	226	42	α2	α2	ADJ
ejde-593	226	43	)	)	PUNCT
ejde-593	226	44	and	and	CCONJ
ejde-593	226	45	j	j	PROPN
ejde-593	226	46	=	=	PRON
ejde-593	226	47	(	(	PUNCT
ejde-593	226	48	β1	β1	PROPN
ejde-593	226	49	,	,	PUNCT
ejde-593	226	50	β2	β2	NOUN
ejde-593	226	51	)	)	PUNCT
ejde-593	226	52	are	be	AUX
ejde-593	226	53	multi	multi	ADJ
ejde-593	226	54	-	-	NOUN
ejde-593	226	55	index	index	NOUN
ejde-593	226	56	with	with	ADP
ejde-593	226	57	i	i	PRON
ejde-593	226	58	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	226	59	j	j	PROPN
ejde-593	226	60	,	,	PUNCT
ejde-593	226	61	where	where	SCONJ
ejde-593	226	62	α1	α1	PROPN
ejde-593	226	63	,	,	PUNCT
ejde-593	226	64	α2	α2	ADJ
ejde-593	226	65	,	,	PUNCT
ejde-593	226	66	β1	β1	NOUN
ejde-593	226	67	,	,	PUNCT
ejde-593	226	68	and	and	CCONJ
ejde-593	226	69	β2	β2	NOUN
ejde-593	226	70	are	be	AUX
ejde-593	226	71	non	non	ADJ
ejde-593	226	72	-	-	ADJ
ejde-593	226	73	negative	negative	ADJ
ejde-593	226	74	integers	integer	NOUN
ejde-593	226	75	and	and	CCONJ
ejde-593	226	76	a	a	DET
ejde-593	226	77	,	,	PUNCT
ejde-593	226	78	b	b	X
ejde-593	226	79	∈	∈	PROPN
ejde-593	226	80	c	c	NOUN
ejde-593	226	81	,	,	PUNCT
ejde-593	226	82	not	not	PART
ejde-593	226	83	both	both	DET
ejde-593	226	84	zero	zero	NUM
ejde-593	226	85	.	.	PUNCT
ejde-593	227	1	we	we	PRON
ejde-593	227	2	denote	denote	VERB
ejde-593	227	3	by	by	ADP
ejde-593	227	4	|	|	ADV
ejde-593	228	1	i	i	PRON
ejde-593	228	2	|	|	ADV
ejde-593	228	3	to	to	PART
ejde-593	228	4	denote	denote	VERB
ejde-593	228	5	the	the	DET
ejde-593	228	6	length	length	NOUN
ejde-593	228	7	of	of	ADP
ejde-593	228	8	i	i	PRON
ejde-593	228	9	,	,	PUNCT
ejde-593	228	10	that	that	ADV
ejde-593	228	11	is	is	ADV
ejde-593	228	12	,	,	PUNCT
ejde-593	228	13	|	|	ADV
ejde-593	228	14	i	i	PRON
ejde-593	228	15	|=	|=	VERB
ejde-593	228	16	α1	α1	PROPN
ejde-593	228	17	+	+	CCONJ
ejde-593	228	18	α2	α2	ADJ
ejde-593	228	19	.	.	PUNCT
ejde-593	229	1	similarly	similarly	ADV
ejde-593	229	2	,	,	PUNCT
ejde-593	229	3	for	for	ADP
ejde-593	229	4	j	j	PROPN
ejde-593	229	5	also	also	ADV
ejde-593	229	6	.	.	PUNCT
ejde-593	230	1	as	as	ADP
ejde-593	230	2	a	a	DET
ejde-593	230	3	matter	matter	NOUN
ejde-593	230	4	of	of	ADP
ejde-593	230	5	fact	fact	NOUN
ejde-593	230	6	,	,	PUNCT
ejde-593	230	7	we	we	PRON
ejde-593	230	8	prove	prove	VERB
ejde-593	230	9	the	the	DET
ejde-593	230	10	next	next	ADJ
ejde-593	230	11	result	result	NOUN
ejde-593	230	12	for	for	ADP
ejde-593	230	13	any	any	DET
ejde-593	230	14	order	order	NOUN
ejde-593	230	15	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	230	16	-	-	PUNCT
ejde-593	230	17	type	type	NOUN
ejde-593	230	18	partial	partial	ADJ
ejde-593	230	19	differential	differential	ADJ
ejde-593	230	20	-	-	PUNCT
ejde-593	230	21	difference	difference	NOUN
ejde-593	230	22	equation	equation	NOUN
ejde-593	230	23	(	(	PUNCT
ejde-593	230	24	2.3	2.3	NUM
ejde-593	230	25	)	)	PUNCT
ejde-593	230	26	.	.	PUNCT
ejde-593	231	1	theorem	theorem	VERB
ejde-593	231	2	2.2	2.2	NUM
ejde-593	231	3	.	.	PUNCT
ejde-593	232	1	let	let	VERB
ejde-593	232	2	c	c	NOUN
ejde-593	232	3	=	=	SYM
ejde-593	232	4	(	(	PUNCT
ejde-593	232	5	c1	c1	PROPN
ejde-593	232	6	,	,	PUNCT
ejde-593	232	7	.	.	PUNCT
ejde-593	232	8	.	.	PUNCT
ejde-593	232	9	.	.	PUNCT
ejde-593	233	1	cn	cn	X
ejde-593	233	2	)	)	PUNCT
ejde-593	233	3	be	be	AUX
ejde-593	233	4	a	a	DET
ejde-593	233	5	constant	constant	ADJ
ejde-593	233	6	in	in	ADP
ejde-593	233	7	cn	cn	PROPN
ejde-593	233	8	and	and	CCONJ
ejde-593	233	9	mj	mj	PROPN
ejde-593	233	10	,	,	PUNCT
ejde-593	233	11	nj	nj	PROPN
ejde-593	233	12	be	be	VERB
ejde-593	233	13	positive	positive	ADJ
ejde-593	233	14	integers	integer	NOUN
ejde-593	233	15	with	with	ADP
ejde-593	233	16	j	j	PROPN
ejde-593	233	17	=	=	SYM
ejde-593	233	18	1	1	NUM
ejde-593	233	19	,	,	PUNCT
ejde-593	233	20	2	2	NUM
ejde-593	233	21	.	.	PUNCT
ejde-593	234	1	if	if	SCONJ
ejde-593	234	2	the	the	DET
ejde-593	234	3	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	234	4	-	-	PUNCT
ejde-593	234	5	type	type	NOUN
ejde-593	234	6	simultaneous	simultaneous	ADJ
ejde-593	234	7	partial	partial	ADJ
ejde-593	234	8	differential	differential	ADJ
ejde-593	234	9	-	-	PUNCT
ejde-593	234	10	difference	difference	NOUN
ejde-593	234	11	equation	equation	NOUN
ejde-593	234	12	(	(	PUNCT
ejde-593	234	13	2.3	2.3	NUM
ejde-593	234	14	)	)	PUNCT
ejde-593	234	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-593	234	16	one	one	NUM
ejde-593	234	17	of	of	ADP
ejde-593	234	18	the	the	DET
ejde-593	234	19	following	following	ADJ
ejde-593	234	20	conditions	condition	NOUN
ejde-593	234	21	:	:	PUNCT
ejde-593	234	22	(	(	PUNCT
ejde-593	234	23	i	i	NOUN
ejde-593	234	24	)	)	PUNCT
ejde-593	235	1	m1m2	m1m2	X
ejde-593	235	2	>	>	X
ejde-593	235	3	n1n2	n1n2	PROPN
ejde-593	235	4	;	;	PUNCT
ejde-593	235	5	(	(	PUNCT
ejde-593	235	6	ii	ii	NOUN
ejde-593	235	7	)	)	PUNCT
ejde-593	235	8	mj	mj	PROPN
ejde-593	235	9	>	>	PROPN
ejde-593	235	10	nj	nj	PROPN
ejde-593	235	11	nj−1	nj−1	NOUN
ejde-593	235	12	,	,	PUNCT
ejde-593	235	13	for	for	ADP
ejde-593	235	14	nj	nj	PROPN
ejde-593	235	15	≥	≥	NUM
ejde-593	235	16	2	2	NUM
ejde-593	235	17	,	,	PUNCT
ejde-593	235	18	j	j	PROPN
ejde-593	235	19	=	=	SYM
ejde-593	235	20	1	1	NUM
ejde-593	235	21	,	,	PUNCT
ejde-593	235	22	2	2	NUM
ejde-593	235	23	,	,	PUNCT
ejde-593	235	24	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	235	25	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	235	26	-	-	PUNCT
ejde-593	235	27	type	type	NOUN
ejde-593	235	28	difference	difference	NOUN
ejde-593	235	29	equations	equation	NOUN
ejde-593	235	30	in	in	ADP
ejde-593	235	31	cn	cn	PROPN
ejde-593	235	32	7	7	NUM
ejde-593	235	33	then	then	ADV
ejde-593	235	34	(	(	PUNCT
ejde-593	235	35	2.3	2.3	NUM
ejde-593	235	36	)	)	PUNCT
ejde-593	235	37	does	do	AUX
ejde-593	235	38	not	not	PART
ejde-593	235	39	have	have	VERB
ejde-593	235	40	any	any	DET
ejde-593	235	41	pair	pair	NOUN
ejde-593	235	42	of	of	ADP
ejde-593	235	43	finite	finite	ADJ
ejde-593	235	44	order	order	NOUN
ejde-593	235	45	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	235	46	entire	entire	ADJ
ejde-593	235	47	solutions	solution	NOUN
ejde-593	235	48	of	of	ADP
ejde-593	235	49	the	the	DET
ejde-593	235	50	form	form	NOUN
ejde-593	235	51	(	(	PUNCT
ejde-593	235	52	f1	f1	NOUN
ejde-593	235	53	,	,	PUNCT
ejde-593	235	54	f2	f2	PROPN
ejde-593	235	55	)	)	PUNCT
ejde-593	235	56	.	.	PUNCT
ejde-593	236	1	the	the	DET
ejde-593	236	2	following	follow	VERB
ejde-593	236	3	example	example	NOUN
ejde-593	236	4	shows	show	VERB
ejde-593	236	5	the	the	DET
ejde-593	236	6	existence	existence	NOUN
ejde-593	236	7	of	of	ADP
ejde-593	236	8	finite	finite	ADJ
ejde-593	236	9	order	order	NOUN
ejde-593	236	10	transcendental	transcendental	PRON
ejde-593	236	11	entire	entire	ADJ
ejde-593	236	12	solutions	solution	NOUN
ejde-593	236	13	of	of	ADP
ejde-593	236	14	system	system	NOUN
ejde-593	236	15	(	(	PUNCT
ejde-593	236	16	2.3	2.3	NUM
ejde-593	236	17	)	)	PUNCT
ejde-593	236	18	when	when	SCONJ
ejde-593	236	19	n1	n1	PROPN
ejde-593	236	20	=	=	SYM
ejde-593	236	21	n2	n2	NOUN
ejde-593	236	22	=	=	SYM
ejde-593	236	23	2	2	NUM
ejde-593	236	24	and	and	CCONJ
ejde-593	236	25	m1	m1	PROPN
ejde-593	236	26	=	=	SYM
ejde-593	236	27	m2	m2	PROPN
ejde-593	236	28	=	=	SYM
ejde-593	236	29	1	1	NUM
ejde-593	236	30	.	.	NOUN
ejde-593	236	31	example	example	NOUN
ejde-593	236	32	2.3	2.3	NUM
ejde-593	236	33	.	.	PUNCT
ejde-593	237	1	let	let	VERB
ejde-593	237	2	us	we	PRON
ejde-593	237	3	consider	consider	VERB
ejde-593	237	4	the	the	DET
ejde-593	237	5	following	follow	VERB
ejde-593	237	6	particular	particular	ADJ
ejde-593	237	7	type	type	NOUN
ejde-593	237	8	of	of	ADP
ejde-593	237	9	system	system	NOUN
ejde-593	237	10	of	of	ADP
ejde-593	237	11	equation	equation	NOUN
ejde-593	237	12	of	of	ADP
ejde-593	237	13	(	(	PUNCT
ejde-593	237	14	2.3	2.3	NUM
ejde-593	237	15	)	)	PUNCT
ejde-593	237	16	.	.	PUNCT
ejde-593	238	1	(	(	PUNCT
ejde-593	238	2	∂2f1	∂2f1	PUNCT
ejde-593	238	3	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-593	238	4	)	)	PUNCT
ejde-593	238	5	2	2	NUM
ejde-593	239	1	+	+	CCONJ
ejde-593	239	2	f2(z	f2(z	X
ejde-593	239	3	+	+	CCONJ
ejde-593	239	4	c	c	X
ejde-593	239	5	)	)	PUNCT
ejde-593	239	6	=	=	SYM
ejde-593	239	7	1	1	NUM
ejde-593	239	8	(	(	PUNCT
ejde-593	239	9	∂2f2	∂2f2	PUNCT
ejde-593	239	10	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-593	239	11	)	)	PUNCT
ejde-593	239	12	2	2	NUM
ejde-593	239	13	+	+	CCONJ
ejde-593	239	14	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	239	15	+	+	CCONJ
ejde-593	239	16	c	c	NOUN
ejde-593	239	17	)	)	PUNCT
ejde-593	239	18	=	=	SYM
ejde-593	239	19	1	1	X
ejde-593	239	20	.	.	PUNCT
ejde-593	240	1	(	(	PUNCT
ejde-593	240	2	2.4	2.4	NUM
ejde-593	240	3	)	)	PUNCT
ejde-593	240	4	let	let	VERB
ejde-593	240	5	c	c	NOUN
ejde-593	240	6	=	=	SYM
ejde-593	240	7	(	(	PUNCT
ejde-593	240	8	c1	c1	PROPN
ejde-593	240	9	,	,	PUNCT
ejde-593	240	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	240	11	)	)	PUNCT
ejde-593	240	12	∈	∈	PROPN
ejde-593	240	13	c2	c2	PROPN
ejde-593	240	14	be	be	VERB
ejde-593	240	15	such	such	ADJ
ejde-593	240	16	that	that	DET
ejde-593	240	17	c1	c1	NOUN
ejde-593	240	18	=	=	PROPN
ejde-593	240	19	0	0	PROPN
ejde-593	240	20	and	and	CCONJ
ejde-593	240	21	ec2	ec2	NOUN
ejde-593	240	22	=	=	SYM
ejde-593	240	23	1	1	NUM
ejde-593	240	24	3	3	NUM
ejde-593	240	25	.	.	PUNCT
ejde-593	241	1	let	let	VERB
ejde-593	241	2	f1(z1	f1(z1	NOUN
ejde-593	241	3	,	,	PUNCT
ejde-593	241	4	z2	z2	PROPN
ejde-593	241	5	)	)	PUNCT
ejde-593	241	6	=	=	SYM
ejde-593	241	7	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-593	241	8	,	,	PUNCT
ejde-593	241	9	z2	z2	PROPN
ejde-593	241	10	)	)	PUNCT
ejde-593	241	11	=	=	SYM
ejde-593	242	1	−	−	PROPN
ejde-593	242	2	1	1	NUM
ejde-593	242	3	144	144	NUM
ejde-593	242	4	z41	z41	NOUN
ejde-593	242	5	+	+	CCONJ
ejde-593	242	6	1	1	NUM
ejde-593	242	7	2	2	NUM
ejde-593	242	8	z21e	z21e	NUM
ejde-593	242	9	z2	z2	NOUN
ejde-593	242	10	+	+	CCONJ
ejde-593	242	11	1−	1−	NUM
ejde-593	242	12	9e2z2	9e2z2	NUM
ejde-593	242	13	.	.	PUNCT
ejde-593	243	1	then	then	ADV
ejde-593	243	2	one	one	PRON
ejde-593	243	3	can	can	AUX
ejde-593	243	4	easily	easily	ADV
ejde-593	243	5	verify	verify	VERB
ejde-593	243	6	that	that	SCONJ
ejde-593	243	7	(	(	PUNCT
ejde-593	243	8	f1	f1	NOUN
ejde-593	243	9	,	,	PUNCT
ejde-593	243	10	f2	f2	PROPN
ejde-593	243	11	)	)	PUNCT
ejde-593	243	12	is	be	AUX
ejde-593	243	13	a	a	DET
ejde-593	243	14	solution	solution	NOUN
ejde-593	243	15	of	of	ADP
ejde-593	243	16	(	(	PUNCT
ejde-593	243	17	2.4	2.4	NUM
ejde-593	243	18	)	)	PUNCT
ejde-593	243	19	.	.	PUNCT
ejde-593	244	1	example	example	NOUN
ejde-593	244	2	2.4	2.4	NUM
ejde-593	244	3	.	.	PUNCT
ejde-593	245	1	let	let	VERB
ejde-593	245	2	c	c	NOUN
ejde-593	245	3	=	=	SYM
ejde-593	245	4	(	(	PUNCT
ejde-593	245	5	c1	c1	PROPN
ejde-593	245	6	,	,	PUNCT
ejde-593	245	7	c2	c2	PROPN
ejde-593	245	8	)	)	PUNCT
ejde-593	245	9	∈	∈	PROPN
ejde-593	245	10	c2	c2	PROPN
ejde-593	245	11	be	be	VERB
ejde-593	245	12	such	such	ADJ
ejde-593	245	13	that	that	DET
ejde-593	245	14	c1	c1	NOUN
ejde-593	245	15	=	=	PROPN
ejde-593	245	16	0	0	PROPN
ejde-593	245	17	and	and	CCONJ
ejde-593	245	18	ec2	ec2	NOUN
ejde-593	245	19	=	=	SYM
ejde-593	246	1	−	−	PROPN
ejde-593	246	2	1	1	NUM
ejde-593	246	3	3	3	NUM
ejde-593	246	4	.	.	PUNCT
ejde-593	247	1	let	let	VERB
ejde-593	247	2	f1(z1	f1(z1	NOUN
ejde-593	247	3	,	,	PUNCT
ejde-593	247	4	z2	z2	PROPN
ejde-593	247	5	)	)	PUNCT
ejde-593	247	6	=	=	SYM
ejde-593	248	1	−	−	PROPN
ejde-593	248	2	1	1	NUM
ejde-593	248	3	144	144	NUM
ejde-593	248	4	z41−	z41−	NUM
ejde-593	248	5	1	1	NUM
ejde-593	248	6	2	2	NUM
ejde-593	248	7	z21e	z21e	NUM
ejde-593	248	8	z2−9e2z2	z2−9e2z2	ADJ
ejde-593	248	9	+	+	NOUN
ejde-593	248	10	1	1	NUM
ejde-593	248	11	,	,	PUNCT
ejde-593	248	12	f2(z1	f2(z1	ADJ
ejde-593	248	13	,	,	PUNCT
ejde-593	248	14	z2	z2	NOUN
ejde-593	248	15	)	)	PUNCT
ejde-593	248	16	=	=	SYM
ejde-593	249	1	−	−	PROPN
ejde-593	249	2	1	1	NUM
ejde-593	249	3	144	144	NUM
ejde-593	249	4	z41	z41	NOUN
ejde-593	249	5	+	+	CCONJ
ejde-593	249	6	1	1	NUM
ejde-593	249	7	2	2	NUM
ejde-593	249	8	z21e	z21e	NUM
ejde-593	249	9	z2−9e2z2	z2−9e2z2	ADJ
ejde-593	249	10	+	+	NOUN
ejde-593	249	11	1	1	NUM
ejde-593	249	12	.	.	PUNCT
ejde-593	250	1	then	then	ADV
ejde-593	250	2	one	one	PRON
ejde-593	250	3	can	can	AUX
ejde-593	250	4	easily	easily	ADV
ejde-593	250	5	verify	verify	VERB
ejde-593	250	6	that	that	SCONJ
ejde-593	250	7	(	(	PUNCT
ejde-593	250	8	f1	f1	NOUN
ejde-593	250	9	,	,	PUNCT
ejde-593	250	10	f2	f2	PROPN
ejde-593	250	11	)	)	PUNCT
ejde-593	250	12	is	be	AUX
ejde-593	250	13	a	a	DET
ejde-593	250	14	solution	solution	NOUN
ejde-593	250	15	of	of	ADP
ejde-593	250	16	(	(	PUNCT
ejde-593	250	17	2.4	2.4	NUM
ejde-593	250	18	)	)	PUNCT
ejde-593	250	19	.	.	PUNCT
ejde-593	251	1	3	3	X
ejde-593	251	2	.	.	X
ejde-593	251	3	proof	proof	NOUN
ejde-593	251	4	of	of	ADP
ejde-593	251	5	main	main	ADJ
ejde-593	251	6	results	result	NOUN
ejde-593	251	7	first	first	ADV
ejde-593	251	8	,	,	PUNCT
ejde-593	251	9	we	we	PRON
ejde-593	251	10	present	present	VERB
ejde-593	251	11	here	here	ADV
ejde-593	251	12	some	some	DET
ejde-593	251	13	lemmas	lemma	NOUN
ejde-593	251	14	which	which	PRON
ejde-593	251	15	play	play	VERB
ejde-593	251	16	key	key	ADJ
ejde-593	251	17	role	role	NOUN
ejde-593	251	18	to	to	PART
ejde-593	251	19	prove	prove	VERB
ejde-593	251	20	the	the	DET
ejde-593	251	21	main	main	ADJ
ejde-593	251	22	results	result	NOUN
ejde-593	251	23	.	.	PUNCT
ejde-593	252	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	252	2	3.1	3.1	NUM
ejde-593	252	3	(	(	PUNCT
ejde-593	252	4	[	[	X
ejde-593	252	5	16	16	NUM
ejde-593	252	6	]	]	PUNCT
ejde-593	252	7	)	)	PUNCT
ejde-593	252	8	.	.	PUNCT
ejde-593	253	1	let	let	VERB
ejde-593	253	2	fj	fj	PRON
ejde-593	253	3	̸≡	̸≡	PRON
ejde-593	253	4	0	0	PUNCT
ejde-593	254	1	(	(	PUNCT
ejde-593	254	2	j	j	NOUN
ejde-593	254	3	=	=	SYM
ejde-593	254	4	1	1	NUM
ejde-593	254	5	,	,	PUNCT
ejde-593	254	6	2	2	NUM
ejde-593	254	7	,	,	PUNCT
ejde-593	254	8	.	.	PUNCT
ejde-593	254	9	.	.	PUNCT
ejde-593	255	1	.	.	PUNCT
ejde-593	256	1	,	,	PUNCT
ejde-593	256	2	m	m	PROPN
ejde-593	256	3	;	;	PUNCT
ejde-593	256	4	m	m	VERB
ejde-593	256	5	≥	≥	NOUN
ejde-593	256	6	3	3	NUM
ejde-593	256	7	)	)	PUNCT
ejde-593	256	8	be	be	AUX
ejde-593	256	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	256	10	functions	function	NOUN
ejde-593	256	11	on	on	ADP
ejde-593	256	12	cn	cn	PROPN
ejde-593	256	13	such	such	ADJ
ejde-593	256	14	that	that	DET
ejde-593	256	15	f1	f1	NOUN
ejde-593	256	16	,	,	PUNCT
ejde-593	256	17	.	.	PUNCT
ejde-593	256	18	.	.	PUNCT
ejde-593	257	1	.	.	PUNCT
ejde-593	258	1	,	,	PUNCT
ejde-593	258	2	fm−1	fm−1	NOUN
ejde-593	258	3	are	be	AUX
ejde-593	258	4	not	not	PART
ejde-593	258	5	constant	constant	ADJ
ejde-593	258	6	,	,	PUNCT
ejde-593	258	7	f1+f2	f1+f2	NOUN
ejde-593	258	8	+	+	SYM
ejde-593	258	9	·	·	PUNCT
ejde-593	258	10	·	·	PUNCT
ejde-593	258	11	·	·	PUNCT
ejde-593	259	1	+	+	NOUN
ejde-593	259	2	fm	fm	NOUN
ejde-593	259	3	=	=	SYM
ejde-593	259	4	1	1	NUM
ejde-593	259	5	and	and	CCONJ
ejde-593	259	6	such	such	ADJ
ejde-593	259	7	that	that	SCONJ
ejde-593	259	8	m∑	m∑	ADV
ejde-593	259	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	259	10	{	{	PUNCT
ejde-593	259	11	nn−1	nn−1	PROPN
ejde-593	259	12	(	(	PUNCT
ejde-593	259	13	r	r	NOUN
ejde-593	259	14	,	,	PUNCT
ejde-593	259	15	1	1	NUM
ejde-593	259	16	fj	fj	NUM
ejde-593	259	17	)	)	PUNCT
ejde-593	260	1	+	+	CCONJ
ejde-593	260	2	(	(	PUNCT
ejde-593	260	3	m−	m−	PROPN
ejde-593	260	4	1)n(r	1)n(r	NUM
ejde-593	260	5	,	,	PUNCT
ejde-593	260	6	fj	fj	PROPN
ejde-593	260	7	)	)	PUNCT
ejde-593	260	8	}	}	PUNCT
ejde-593	260	9	<	<	X
ejde-593	260	10	λt	λt	X
ejde-593	260	11	(	(	PUNCT
ejde-593	260	12	r	r	NOUN
ejde-593	260	13	,	,	PUNCT
ejde-593	260	14	fj	fj	PROPN
ejde-593	260	15	)	)	PUNCT
ejde-593	260	16	+	+	ADP
ejde-593	260	17	o(log+	o(log+	NOUN
ejde-593	260	18	t	t	X
ejde-593	260	19	(	(	PUNCT
ejde-593	260	20	r	r	NOUN
ejde-593	260	21	,	,	PUNCT
ejde-593	260	22	fj	fj	NOUN
ejde-593	260	23	)	)	PUNCT
ejde-593	260	24	)	)	PUNCT
ejde-593	260	25	holds	hold	VERB
ejde-593	260	26	for	for	ADP
ejde-593	260	27	j	j	PROPN
ejde-593	260	28	=	=	SYM
ejde-593	260	29	1	1	PROPN
ejde-593	260	30	,	,	PUNCT
ejde-593	260	31	.	.	PUNCT
ejde-593	260	32	.	.	PUNCT
ejde-593	260	33	.	.	PUNCT
ejde-593	261	1	,	,	PUNCT
ejde-593	261	2	m	m	VERB
ejde-593	261	3	−	−	NOUN
ejde-593	261	4	1	1	NUM
ejde-593	261	5	and	and	CCONJ
ejde-593	261	6	all	all	DET
ejde-593	261	7	r	r	NOUN
ejde-593	261	8	outside	outside	ADV
ejde-593	261	9	possibly	possibly	ADV
ejde-593	261	10	a	a	DET
ejde-593	261	11	set	set	NOUN
ejde-593	261	12	with	with	ADP
ejde-593	261	13	finite	finite	ADJ
ejde-593	261	14	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	261	15	measure	measure	NOUN
ejde-593	261	16	,	,	PUNCT
ejde-593	261	17	where	where	SCONJ
ejde-593	261	18	λ	λ	PROPN
ejde-593	261	19	<	<	X
ejde-593	261	20	1	1	NUM
ejde-593	261	21	is	be	AUX
ejde-593	261	22	a	a	DET
ejde-593	261	23	positive	positive	ADJ
ejde-593	261	24	number	number	NOUN
ejde-593	261	25	.	.	PUNCT
ejde-593	262	1	then	then	ADV
ejde-593	262	2	fm	fm	PROPN
ejde-593	262	3	=	=	NOUN
ejde-593	262	4	1	1	X
ejde-593	262	5	.	.	PUNCT
ejde-593	263	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	263	2	3.2	3.2	NUM
ejde-593	263	3	(	(	PUNCT
ejde-593	263	4	[	[	X
ejde-593	263	5	22	22	NUM
ejde-593	263	6	,	,	PUNCT
ejde-593	263	7	38	38	NUM
ejde-593	263	8	,	,	PUNCT
ejde-593	263	9	41	41	NUM
ejde-593	263	10	]	]	PUNCT
ejde-593	263	11	)	)	PUNCT
ejde-593	263	12	.	.	PUNCT
ejde-593	264	1	for	for	ADP
ejde-593	264	2	an	an	DET
ejde-593	264	3	entire	entire	ADJ
ejde-593	264	4	function	function	NOUN
ejde-593	264	5	f	f	PROPN
ejde-593	264	6	on	on	ADP
ejde-593	264	7	cn	cn	PROPN
ejde-593	264	8	,	,	PUNCT
ejde-593	264	9	f	f	PROPN
ejde-593	264	10	(	(	PUNCT
ejde-593	264	11	0	0	NUM
ejde-593	264	12	)	)	PUNCT
ejde-593	264	13	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-593	264	14	0	0	NUM
ejde-593	264	15	and	and	CCONJ
ejde-593	264	16	put	put	VERB
ejde-593	264	17	ρ(nf	ρ(nf	NOUN
ejde-593	264	18	)	)	PUNCT
ejde-593	264	19	=	=	SYM
ejde-593	264	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-593	264	21	<	<	X
ejde-593	264	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-593	264	23	then	then	ADV
ejde-593	264	24	there	there	PRON
ejde-593	264	25	exist	exist	VERB
ejde-593	264	26	a	a	DET
ejde-593	264	27	canonical	canonical	ADJ
ejde-593	264	28	function	function	NOUN
ejde-593	264	29	ff	ff	NOUN
ejde-593	264	30	and	and	CCONJ
ejde-593	264	31	a	a	DET
ejde-593	264	32	function	function	NOUN
ejde-593	264	33	gf	gf	PROPN
ejde-593	264	34	∈	∈	PROPN
ejde-593	264	35	cn	cn	PROPN
ejde-593	264	36	such	such	ADJ
ejde-593	264	37	that	that	SCONJ
ejde-593	264	38	f	f	PROPN
ejde-593	264	39	(	(	PUNCT
ejde-593	264	40	z	z	NOUN
ejde-593	264	41	)	)	PUNCT
ejde-593	264	42	=	=	SYM
ejde-593	264	43	ff	ff	INTJ
ejde-593	264	44	(	(	PUNCT
ejde-593	264	45	z)e	z)e	X
ejde-593	264	46	gf	gf	X
ejde-593	264	47	(	(	PUNCT
ejde-593	264	48	z	z	NOUN
ejde-593	264	49	)	)	PUNCT
ejde-593	264	50	.	.	PUNCT
ejde-593	265	1	for	for	ADP
ejde-593	265	2	the	the	DET
ejde-593	265	3	special	special	ADJ
ejde-593	265	4	case	case	NOUN
ejde-593	265	5	n	n	X
ejde-593	265	6	=	=	SYM
ejde-593	265	7	1	1	NUM
ejde-593	265	8	,	,	PUNCT
ejde-593	265	9	ff	ff	NOUN
ejde-593	265	10	is	be	AUX
ejde-593	265	11	the	the	DET
ejde-593	265	12	canonical	canonical	ADJ
ejde-593	265	13	product	product	NOUN
ejde-593	265	14	of	of	ADP
ejde-593	265	15	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-593	265	16	.	.	PUNCT
ejde-593	266	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	266	2	3.3	3.3	NUM
ejde-593	266	3	(	(	PUNCT
ejde-593	266	4	[	[	X
ejde-593	266	5	36	36	NUM
ejde-593	266	6	]	]	PUNCT
ejde-593	266	7	)	)	PUNCT
ejde-593	266	8	.	.	PUNCT
ejde-593	267	1	if	if	SCONJ
ejde-593	267	2	g	g	PROPN
ejde-593	267	3	and	and	CCONJ
ejde-593	267	4	h	h	NOUN
ejde-593	267	5	are	be	AUX
ejde-593	267	6	entire	entire	ADJ
ejde-593	267	7	functions	function	NOUN
ejde-593	267	8	on	on	ADP
ejde-593	267	9	the	the	DET
ejde-593	267	10	complex	complex	ADJ
ejde-593	267	11	plane	plane	NOUN
ejde-593	267	12	c	c	NOUN
ejde-593	267	13	and	and	CCONJ
ejde-593	267	14	g(h	g(h	NUM
ejde-593	267	15	)	)	PUNCT
ejde-593	267	16	is	be	AUX
ejde-593	267	17	an	an	DET
ejde-593	267	18	entire	entire	ADJ
ejde-593	267	19	function	function	NOUN
ejde-593	267	20	of	of	ADP
ejde-593	267	21	finite	finite	ADJ
ejde-593	267	22	order	order	NOUN
ejde-593	267	23	,	,	PUNCT
ejde-593	267	24	then	then	ADV
ejde-593	267	25	there	there	PRON
ejde-593	267	26	are	be	VERB
ejde-593	267	27	only	only	ADV
ejde-593	267	28	two	two	NUM
ejde-593	267	29	possible	possible	ADJ
ejde-593	267	30	cases	case	NOUN
ejde-593	267	31	:	:	PUNCT
ejde-593	267	32	either	either	CCONJ
ejde-593	267	33	(	(	PUNCT
ejde-593	267	34	i	i	NOUN
ejde-593	267	35	)	)	PUNCT
ejde-593	267	36	the	the	DET
ejde-593	267	37	internal	internal	ADJ
ejde-593	267	38	function	function	NOUN
ejde-593	267	39	h	h	NOUN
ejde-593	267	40	is	be	AUX
ejde-593	267	41	a	a	DET
ejde-593	267	42	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	267	43	and	and	CCONJ
ejde-593	267	44	the	the	DET
ejde-593	267	45	external	external	ADJ
ejde-593	267	46	function	function	NOUN
ejde-593	267	47	g	g	PROPN
ejde-593	267	48	is	be	AUX
ejde-593	267	49	of	of	ADP
ejde-593	267	50	finite	finite	ADJ
ejde-593	267	51	order	order	NOUN
ejde-593	267	52	;	;	PUNCT
ejde-593	267	53	or	or	CCONJ
ejde-593	267	54	(	(	PUNCT
ejde-593	267	55	ii	ii	NOUN
ejde-593	267	56	)	)	PUNCT
ejde-593	267	57	the	the	DET
ejde-593	267	58	internal	internal	ADJ
ejde-593	267	59	function	function	NOUN
ejde-593	267	60	h	h	NOUN
ejde-593	267	61	is	be	AUX
ejde-593	267	62	not	not	PART
ejde-593	267	63	a	a	DET
ejde-593	267	64	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	267	65	but	but	CCONJ
ejde-593	267	66	a	a	DET
ejde-593	267	67	function	function	NOUN
ejde-593	267	68	of	of	ADP
ejde-593	267	69	finite	finite	ADJ
ejde-593	267	70	order	order	NOUN
ejde-593	267	71	,	,	PUNCT
ejde-593	267	72	and	and	CCONJ
ejde-593	267	73	the	the	DET
ejde-593	267	74	external	external	ADJ
ejde-593	267	75	function	function	NOUN
ejde-593	267	76	g	g	PROPN
ejde-593	267	77	is	be	AUX
ejde-593	267	78	of	of	ADP
ejde-593	267	79	zero	zero	NUM
ejde-593	267	80	order	order	NOUN
ejde-593	267	81	.	.	PUNCT
ejde-593	268	1	8	8	NUM
ejde-593	268	2	h.	h.	PROPN
ejde-593	268	3	y.	y.	PROPN
ejde-593	268	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	268	5	,	,	PUNCT
ejde-593	268	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	268	7	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	268	8	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	268	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	268	10	3.4	3.4	NUM
ejde-593	268	11	(	(	PUNCT
ejde-593	268	12	[	[	X
ejde-593	268	13	1	1	NUM
ejde-593	268	14	,	,	PUNCT
ejde-593	268	15	54	54	NUM
ejde-593	268	16	]	]	PUNCT
ejde-593	268	17	)	)	PUNCT
ejde-593	268	18	.	.	PUNCT
ejde-593	269	1	let	let	VERB
ejde-593	269	2	f	f	PRON
ejde-593	269	3	be	be	AUX
ejde-593	269	4	a	a	DET
ejde-593	269	5	non	non	ADJ
ejde-593	269	6	-	-	ADJ
ejde-593	269	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	269	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	269	9	function	function	NOUN
ejde-593	269	10	on	on	ADP
ejde-593	269	11	cn	cn	PROPN
ejde-593	269	12	and	and	CCONJ
ejde-593	269	13	let	let	VERB
ejde-593	269	14	i	i	PRON
ejde-593	269	15	=	=	SYM
ejde-593	269	16	(	(	PUNCT
ejde-593	269	17	α1	α1	PROPN
ejde-593	269	18	,	,	PUNCT
ejde-593	269	19	.	.	PUNCT
ejde-593	269	20	.	.	PUNCT
ejde-593	270	1	.	.	PUNCT
ejde-593	271	1	,	,	PUNCT
ejde-593	271	2	αn	αn	X
ejde-593	271	3	)	)	PUNCT
ejde-593	271	4	be	be	VERB
ejde-593	271	5	a	a	DET
ejde-593	271	6	multi	multi	ADJ
ejde-593	271	7	-	-	NOUN
ejde-593	271	8	index	index	NOUN
ejde-593	271	9	with	with	ADP
ejde-593	271	10	length	length	NOUN
ejde-593	271	11	|i|	|i|	NOUN
ejde-593	271	12	=	=	SYM
ejde-593	271	13	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	271	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	271	15	αj	αj	PROPN
ejde-593	271	16	.	.	PROPN
ejde-593	271	17	assume	assume	VERB
ejde-593	271	18	that	that	SCONJ
ejde-593	271	19	t	t	PROPN
ejde-593	271	20	(	(	PUNCT
ejde-593	271	21	r0	r0	NOUN
ejde-593	271	22	,	,	PUNCT
ejde-593	271	23	f	f	X
ejde-593	271	24	)	)	PUNCT
ejde-593	271	25	≥	≥	NOUN
ejde-593	271	26	e	e	NOUN
ejde-593	271	27	for	for	ADP
ejde-593	271	28	some	some	DET
ejde-593	271	29	r0	r0	NOUN
ejde-593	271	30	.	.	PUNCT
ejde-593	272	1	then	then	ADV
ejde-593	272	2	m	m	VERB
ejde-593	272	3	(	(	PUNCT
ejde-593	272	4	r	r	NOUN
ejde-593	272	5	,	,	PUNCT
ejde-593	272	6	∂if	∂if	NOUN
ejde-593	272	7	f	f	PROPN
ejde-593	272	8	)	)	PUNCT
ejde-593	273	1	=	=	SYM
ejde-593	273	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-593	273	3	,	,	PUNCT
ejde-593	273	4	f	f	X
ejde-593	273	5	)	)	PUNCT
ejde-593	273	6	for	for	ADP
ejde-593	273	7	all	all	DET
ejde-593	273	8	r	r	NOUN
ejde-593	273	9	≥	≥	NOUN
ejde-593	273	10	r0	r0	VERB
ejde-593	273	11	outside	outside	ADP
ejde-593	273	12	a	a	DET
ejde-593	273	13	set	set	NOUN
ejde-593	273	14	e	e	PROPN
ejde-593	273	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-593	273	16	(	(	PUNCT
ejde-593	273	17	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-593	273	18	)	)	PUNCT
ejde-593	273	19	of	of	ADP
ejde-593	273	20	finite	finite	ADJ
ejde-593	273	21	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	273	22	measure	measure	NOUN
ejde-593	273	23	,	,	PUNCT
ejde-593	273	24	∫	∫	PROPN
ejde-593	273	25	e	e	PROPN
ejde-593	273	26	dt	dt	PROPN
ejde-593	273	27	t	t	PROPN
ejde-593	273	28	<	<	X
ejde-593	273	29	∞	∞	PROPN
ejde-593	273	30	,	,	PUNCT
ejde-593	273	31	where	where	SCONJ
ejde-593	273	32	∂if	∂if	NOUN
ejde-593	273	33	=	=	SYM
ejde-593	273	34	∂|i|f	∂|i|f	PROPN
ejde-593	273	35	∂z	∂z	PROPN
ejde-593	273	36	α1	α1	PROPN
ejde-593	273	37	1	1	NUM
ejde-593	273	38	...	...	PUNCT
ejde-593	273	39	∂z	∂z	PROPN
ejde-593	274	1	α2	α2	NOUN
ejde-593	274	2	2	2	NUM
ejde-593	274	3	.	.	PUNCT
ejde-593	275	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	275	2	3.5	3.5	NUM
ejde-593	275	3	(	(	PUNCT
ejde-593	275	4	[	[	X
ejde-593	275	5	2	2	NUM
ejde-593	275	6	,	,	PUNCT
ejde-593	275	7	20	20	NUM
ejde-593	275	8	]	]	PUNCT
ejde-593	275	9	)	)	PUNCT
ejde-593	275	10	.	.	PUNCT
ejde-593	276	1	let	let	VERB
ejde-593	276	2	f	f	PRON
ejde-593	276	3	be	be	AUX
ejde-593	276	4	a	a	DET
ejde-593	276	5	non	non	ADJ
ejde-593	276	6	-	-	ADJ
ejde-593	276	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	276	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	276	9	function	function	NOUN
ejde-593	276	10	with	with	ADP
ejde-593	276	11	finite	finite	ADJ
ejde-593	276	12	order	order	NOUN
ejde-593	276	13	on	on	ADP
ejde-593	276	14	cn	cn	PROPN
ejde-593	276	15	such	such	ADJ
ejde-593	276	16	that	that	DET
ejde-593	276	17	f(0	f(0	NOUN
ejde-593	276	18	)	)	PUNCT
ejde-593	276	19	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	276	20	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-593	276	21	,	,	PUNCT
ejde-593	276	22	and	and	CCONJ
ejde-593	276	23	let	let	VERB
ejde-593	276	24	ϵ	ϵ	PRON
ejde-593	276	25	>	>	X
ejde-593	276	26	0	0	PROPN
ejde-593	276	27	.	.	PUNCT
ejde-593	277	1	then	then	ADV
ejde-593	277	2	for	for	ADP
ejde-593	277	3	c	c	PROPN
ejde-593	277	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	277	5	cn	cn	PROPN
ejde-593	277	6	,	,	PUNCT
ejde-593	277	7	m	m	VERB
ejde-593	277	8	(	(	PUNCT
ejde-593	277	9	r	r	NOUN
ejde-593	277	10	,	,	PUNCT
ejde-593	277	11	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	277	12	+	+	CCONJ
ejde-593	277	13	c	c	X
ejde-593	277	14	)	)	PUNCT
ejde-593	277	15	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	277	16	)	)	PUNCT
ejde-593	277	17	)	)	PUNCT
ejde-593	278	1	+	+	VERB
ejde-593	278	2	m	m	PRON
ejde-593	278	3	(	(	PUNCT
ejde-593	278	4	r	r	NOUN
ejde-593	278	5	,	,	PUNCT
ejde-593	278	6	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	278	7	)	)	PUNCT
ejde-593	278	8	f(z	f(z	NOUN
ejde-593	278	9	+	+	CCONJ
ejde-593	278	10	c	c	X
ejde-593	278	11	)	)	PUNCT
ejde-593	278	12	)	)	PUNCT
ejde-593	279	1	=	=	SYM
ejde-593	279	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-593	279	3	,	,	PUNCT
ejde-593	279	4	f	f	X
ejde-593	279	5	)	)	PUNCT
ejde-593	279	6	for	for	ADP
ejde-593	279	7	all	all	DET
ejde-593	279	8	r	r	NOUN
ejde-593	279	9	≥	≥	NOUN
ejde-593	279	10	r0	r0	VERB
ejde-593	279	11	outside	outside	ADP
ejde-593	279	12	a	a	DET
ejde-593	279	13	set	set	NOUN
ejde-593	279	14	e	e	PROPN
ejde-593	279	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-593	279	16	(	(	PUNCT
ejde-593	279	17	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-593	279	18	)	)	PUNCT
ejde-593	279	19	of	of	ADP
ejde-593	279	20	finite	finite	ADJ
ejde-593	279	21	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	279	22	measure	measure	NOUN
ejde-593	279	23	,	,	PUNCT
ejde-593	279	24	∫	∫	PROPN
ejde-593	279	25	e	e	PROPN
ejde-593	279	26	dt	dt	PROPN
ejde-593	279	27	t	t	PROPN
ejde-593	279	28	<	<	X
ejde-593	279	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-593	279	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	279	31	3.6	3.6	NUM
ejde-593	279	32	(	(	PUNCT
ejde-593	279	33	[	[	X
ejde-593	279	34	16	16	NUM
ejde-593	279	35	]	]	PUNCT
ejde-593	279	36	)	)	PUNCT
ejde-593	279	37	.	.	PUNCT
ejde-593	280	1	let	let	VERB
ejde-593	280	2	fj	fj	PROPN
ejde-593	280	3	(	(	PUNCT
ejde-593	280	4	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-593	280	5	0	0	NUM
ejde-593	280	6	)	)	PUNCT
ejde-593	280	7	,	,	PUNCT
ejde-593	280	8	j	j	PROPN
ejde-593	280	9	=	=	SYM
ejde-593	280	10	1	1	NUM
ejde-593	280	11	,	,	PUNCT
ejde-593	280	12	2	2	NUM
ejde-593	280	13	,	,	PUNCT
ejde-593	280	14	3	3	NUM
ejde-593	280	15	be	be	AUX
ejde-593	280	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	280	17	functions	function	NOUN
ejde-593	280	18	on	on	ADP
ejde-593	280	19	cm	cm	NOUN
ejde-593	280	20	such	such	ADJ
ejde-593	280	21	that	that	DET
ejde-593	280	22	f1	f1	NOUN
ejde-593	280	23	is	be	AUX
ejde-593	280	24	not	not	PART
ejde-593	280	25	constant	constant	ADJ
ejde-593	280	26	.	.	PUNCT
ejde-593	281	1	if	if	SCONJ
ejde-593	281	2	f1	f1	PROPN
ejde-593	281	3	+	+	CCONJ
ejde-593	281	4	f2	f2	PROPN
ejde-593	281	5	+	+	CCONJ
ejde-593	281	6	f3	f3	ADJ
ejde-593	281	7	=	=	SYM
ejde-593	281	8	1	1	NUM
ejde-593	281	9	,	,	PUNCT
ejde-593	281	10	and	and	CCONJ
ejde-593	281	11	if	if	SCONJ
ejde-593	281	12	m∑	m∑	CCONJ
ejde-593	281	13	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	281	14	{	{	PUNCT
ejde-593	281	15	n2	n2	NOUN
ejde-593	281	16	(	(	PUNCT
ejde-593	281	17	r	r	NOUN
ejde-593	281	18	,	,	PUNCT
ejde-593	281	19	1	1	NUM
ejde-593	281	20	fj	fj	NOUN
ejde-593	281	21	)	)	PUNCT
ejde-593	282	1	+	+	CCONJ
ejde-593	282	2	2n(r	2n(r	NUM
ejde-593	282	3	,	,	PUNCT
ejde-593	282	4	fj	fj	PROPN
ejde-593	282	5	)	)	PUNCT
ejde-593	282	6	}	}	PUNCT
ejde-593	282	7	<	<	X
ejde-593	282	8	λt	λt	X
ejde-593	282	9	(	(	PUNCT
ejde-593	282	10	r	r	NOUN
ejde-593	282	11	,	,	PUNCT
ejde-593	282	12	fj	fj	PROPN
ejde-593	282	13	)	)	PUNCT
ejde-593	283	1	+	+	ADP
ejde-593	283	2	o(log+	o(log+	NOUN
ejde-593	283	3	t	t	X
ejde-593	283	4	(	(	PUNCT
ejde-593	283	5	r	r	NOUN
ejde-593	283	6	,	,	PUNCT
ejde-593	283	7	fj	fj	PROPN
ejde-593	283	8	)	)	PUNCT
ejde-593	283	9	)	)	PUNCT
ejde-593	283	10	,	,	PUNCT
ejde-593	283	11	for	for	ADP
ejde-593	283	12	all	all	DET
ejde-593	283	13	r	r	NOUN
ejde-593	283	14	outside	outside	ADV
ejde-593	283	15	possibly	possibly	ADV
ejde-593	283	16	a	a	DET
ejde-593	283	17	set	set	NOUN
ejde-593	283	18	with	with	ADP
ejde-593	283	19	finite	finite	ADJ
ejde-593	283	20	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	283	21	measure	measure	NOUN
ejde-593	283	22	,	,	PUNCT
ejde-593	283	23	where	where	SCONJ
ejde-593	283	24	λ	λ	PROPN
ejde-593	283	25	<	<	X
ejde-593	283	26	1	1	NUM
ejde-593	283	27	is	be	AUX
ejde-593	283	28	a	a	DET
ejde-593	283	29	positive	positive	ADJ
ejde-593	283	30	number	number	NOUN
ejde-593	283	31	,	,	PUNCT
ejde-593	283	32	then	then	ADV
ejde-593	283	33	either	either	CCONJ
ejde-593	283	34	f2	f2	PROPN
ejde-593	283	35	=	=	SYM
ejde-593	283	36	1	1	NUM
ejde-593	283	37	or	or	CCONJ
ejde-593	283	38	f3	f3	ADJ
ejde-593	283	39	=	=	SYM
ejde-593	283	40	1	1	X
ejde-593	283	41	.	.	PUNCT
ejde-593	283	42	proof	proof	NOUN
ejde-593	283	43	of	of	ADP
ejde-593	283	44	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	283	45	1.5	1.5	NUM
ejde-593	283	46	.	.	PUNCT
ejde-593	283	47	suppose	suppose	VERB
ejde-593	283	48	that	that	SCONJ
ejde-593	283	49	(	(	PUNCT
ejde-593	283	50	f1	f1	NOUN
ejde-593	283	51	,	,	PUNCT
ejde-593	283	52	f2	f2	PROPN
ejde-593	283	53	)	)	PUNCT
ejde-593	283	54	is	be	AUX
ejde-593	283	55	a	a	DET
ejde-593	283	56	pair	pair	NOUN
ejde-593	283	57	of	of	ADP
ejde-593	283	58	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	283	59	entire	entire	ADJ
ejde-593	283	60	functions	function	NOUN
ejde-593	283	61	with	with	ADP
ejde-593	283	62	finite	finite	ADJ
ejde-593	283	63	order	order	NOUN
ejde-593	283	64	satisfying	satisfy	VERB
ejde-593	283	65	system	system	NOUN
ejde-593	283	66	(	(	PUNCT
ejde-593	283	67	1.5	1.5	NUM
ejde-593	283	68	)	)	PUNCT
ejde-593	283	69	.	.	PUNCT
ejde-593	284	1	we	we	PRON
ejde-593	284	2	write	write	VERB
ejde-593	284	3	(	(	PUNCT
ejde-593	284	4	1.5	1.5	NUM
ejde-593	284	5	)	)	PUNCT
ejde-593	284	6	as	as	SCONJ
ejde-593	284	7	follows	follow	VERB
ejde-593	284	8	:	:	PUNCT
ejde-593	284	9	(	(	PUNCT
ejde-593	284	10	f1(z	f1(z	X
ejde-593	284	11	)	)	PUNCT
ejde-593	284	12	+	+	CCONJ
ejde-593	284	13	i(f2(z	i(f2(z	PROPN
ejde-593	284	14	+	+	X
ejde-593	284	15	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	284	16	f2(z)))(f1(z)−	f2(z)))(f1(z)−	VERB
ejde-593	284	17	i(f2(z	i(f2(z	PROPN
ejde-593	284	18	+	+	NUM
ejde-593	284	19	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	284	20	f2(z	f2(z	X
ejde-593	284	21	)	)	PUNCT
ejde-593	284	22	)	)	PUNCT
ejde-593	284	23	)	)	PUNCT
ejde-593	285	1	=	=	SYM
ejde-593	285	2	1	1	NUM
ejde-593	285	3	(	(	PUNCT
ejde-593	285	4	f2(z	f2(z	X
ejde-593	285	5	)	)	PUNCT
ejde-593	285	6	+	+	CCONJ
ejde-593	285	7	i(f1(z	i(f1(z	VERB
ejde-593	285	8	+	+	CCONJ
ejde-593	285	9	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	285	10	f1(z)))(f2(z)−	f1(z)))(f2(z)−	X
ejde-593	286	1	i(f1(z	i(f1(z	VERB
ejde-593	286	2	+	+	PROPN
ejde-593	286	3	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	286	4	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	286	5	)	)	PUNCT
ejde-593	286	6	)	)	PUNCT
ejde-593	286	7	)	)	PUNCT
ejde-593	287	1	=	=	PUNCT
ejde-593	287	2	1	1	X
ejde-593	287	3	.	.	PUNCT
ejde-593	287	4	(	(	PUNCT
ejde-593	287	5	3.1	3.1	NUM
ejde-593	287	6	)	)	PUNCT
ejde-593	287	7	since	since	SCONJ
ejde-593	287	8	f1	f1	NOUN
ejde-593	287	9	,	,	PUNCT
ejde-593	287	10	f2	f2	PROPN
ejde-593	287	11	are	be	AUX
ejde-593	287	12	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	287	13	entire	entire	ADJ
ejde-593	287	14	functions	function	NOUN
ejde-593	287	15	with	with	ADP
ejde-593	287	16	finite	finite	ADJ
ejde-593	287	17	order	order	NOUN
ejde-593	287	18	,	,	PUNCT
ejde-593	287	19	there	there	PRON
ejde-593	287	20	exist	exist	VERB
ejde-593	287	21	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	287	22	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	287	23	)	)	PUNCT
ejde-593	287	24	,	,	PUNCT
ejde-593	287	25	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	287	26	)	)	PUNCT
ejde-593	287	27	in	in	ADP
ejde-593	287	28	cn	cn	PROPN
ejde-593	287	29	such	such	ADJ
ejde-593	287	30	that	that	PRON
ejde-593	287	31	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	287	32	)	)	PUNCT
ejde-593	287	33	+	+	CCONJ
ejde-593	287	34	i(f2(z	i(f2(z	PROPN
ejde-593	287	35	+	+	NUM
ejde-593	287	36	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	287	37	f2(z	f2(z	X
ejde-593	287	38	)	)	PUNCT
ejde-593	287	39	)	)	PUNCT
ejde-593	288	1	=	=	SYM
ejde-593	288	2	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	288	3	)	)	PUNCT
ejde-593	288	4	f1(z)−	f1(z)−	PUNCT
ejde-593	289	1	i(f2(z	i(f2(z	PROPN
ejde-593	289	2	+	+	NUM
ejde-593	289	3	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	289	4	f2(z	f2(z	X
ejde-593	289	5	)	)	PUNCT
ejde-593	289	6	)	)	PUNCT
ejde-593	290	1	=	=	SYM
ejde-593	290	2	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	290	3	)	)	PUNCT
ejde-593	290	4	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-593	290	5	)	)	PUNCT
ejde-593	291	1	+	+	CCONJ
ejde-593	291	2	i(f1(z	i(f1(z	VERB
ejde-593	291	3	+	+	PROPN
ejde-593	291	4	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	291	5	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	291	6	)	)	PUNCT
ejde-593	291	7	)	)	PUNCT
ejde-593	292	1	=	=	SYM
ejde-593	292	2	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	292	3	)	)	PUNCT
ejde-593	292	4	f2(z)−	f2(z)−	X
ejde-593	292	5	i(f1(z	i(f1(z	VERB
ejde-593	292	6	+	+	PROPN
ejde-593	292	7	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	292	8	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	292	9	)	)	PUNCT
ejde-593	292	10	)	)	PUNCT
ejde-593	293	1	=	=	SYM
ejde-593	293	2	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	293	3	)	)	PUNCT
ejde-593	293	4	.	.	PUNCT
ejde-593	294	1	(	(	PUNCT
ejde-593	294	2	3.2	3.2	NUM
ejde-593	294	3	)	)	PUNCT
ejde-593	294	4	in	in	ADP
ejde-593	294	5	view	view	NOUN
ejde-593	294	6	of	of	ADP
ejde-593	294	7	(	(	PUNCT
ejde-593	294	8	3.2	3.2	NUM
ejde-593	294	9	)	)	PUNCT
ejde-593	294	10	,	,	PUNCT
ejde-593	294	11	we	we	PRON
ejde-593	294	12	obtain	obtain	VERB
ejde-593	294	13	f1(z	f1(z	NOUN
ejde-593	294	14	)	)	PUNCT
ejde-593	294	15	=	=	SYM
ejde-593	294	16	1	1	NUM
ejde-593	294	17	2	2	NUM
ejde-593	294	18	(	(	PUNCT
ejde-593	294	19	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	294	20	)	)	PUNCT
ejde-593	294	21	+	+	SYM
ejde-593	294	22	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	294	23	)	)	PUNCT
ejde-593	294	24	)	)	PUNCT
ejde-593	295	1	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-593	295	2	+	+	PUNCT
ejde-593	295	3	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	295	4	f2(z	f2(z	X
ejde-593	295	5	)	)	PUNCT
ejde-593	295	6	=	=	SYM
ejde-593	295	7	1	1	NUM
ejde-593	295	8	2i	2i	NUM
ejde-593	295	9	(	(	PUNCT
ejde-593	295	10	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	295	11	)	)	PUNCT
ejde-593	295	12	−	−	PROPN
ejde-593	295	13	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	295	14	)	)	PUNCT
ejde-593	295	15	)	)	PUNCT
ejde-593	296	1	f2(z	f2(z	X
ejde-593	296	2	)	)	PUNCT
ejde-593	296	3	=	=	SYM
ejde-593	296	4	1	1	NUM
ejde-593	296	5	2	2	NUM
ejde-593	296	6	(	(	PUNCT
ejde-593	296	7	ep2(z	ep2(z	X
ejde-593	296	8	)	)	PUNCT
ejde-593	296	9	+	+	NUM
ejde-593	296	10	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	296	11	)	)	PUNCT
ejde-593	296	12	)	)	PUNCT
ejde-593	297	1	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	297	2	+	+	CCONJ
ejde-593	297	3	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	297	4	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	297	5	)	)	PUNCT
ejde-593	297	6	=	=	SYM
ejde-593	297	7	1	1	NUM
ejde-593	297	8	2i	2i	NUM
ejde-593	297	9	(	(	PUNCT
ejde-593	297	10	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	297	11	)	)	PUNCT
ejde-593	297	12	−	−	NOUN
ejde-593	297	13	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	297	14	)	)	PUNCT
ejde-593	297	15	)	)	PUNCT
ejde-593	297	16	.	.	PUNCT
ejde-593	298	1	(	(	PUNCT
ejde-593	298	2	3.3	3.3	NUM
ejde-593	298	3	)	)	PUNCT
ejde-593	298	4	after	after	ADP
ejde-593	298	5	simple	simple	ADJ
ejde-593	298	6	calculations	calculation	NOUN
ejde-593	298	7	,	,	PUNCT
ejde-593	298	8	it	it	PRON
ejde-593	298	9	follows	follow	VERB
ejde-593	298	10	from	from	ADP
ejde-593	298	11	(	(	PUNCT
ejde-593	298	12	3.3	3.3	NUM
ejde-593	298	13	)	)	PUNCT
ejde-593	298	14	that	that	PRON
ejde-593	298	15	−iep2(z)+p1(z+c	−iep2(z)+p1(z+c	VERB
ejde-593	298	16	)	)	PUNCT
ejde-593	298	17	−	−	PROPN
ejde-593	299	1	iep2(z)−p1(z+c	iep2(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	299	2	)	)	PUNCT
ejde-593	299	3	+	+	CCONJ
ejde-593	299	4	iep2(z)+p1(z	iep2(z)+p1(z	NOUN
ejde-593	299	5	)	)	PUNCT
ejde-593	299	6	+	+	CCONJ
ejde-593	299	7	iep2(z)−p1(z	iep2(z)−p1(z	ADJ
ejde-593	299	8	)	)	PUNCT
ejde-593	299	9	+	+	NUM
ejde-593	299	10	e2p2(z	e2p2(z	NOUN
ejde-593	299	11	)	)	PUNCT
ejde-593	299	12	=	=	SYM
ejde-593	299	13	1	1	NUM
ejde-593	299	14	(	(	PUNCT
ejde-593	299	15	3.4	3.4	NUM
ejde-593	299	16	)	)	PUNCT
ejde-593	299	17	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	299	18	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	299	19	-	-	PUNCT
ejde-593	299	20	type	type	NOUN
ejde-593	299	21	difference	difference	NOUN
ejde-593	299	22	equations	equation	NOUN
ejde-593	299	23	in	in	ADP
ejde-593	299	24	cn	cn	PROPN
ejde-593	299	25	9	9	NUM
ejde-593	299	26	and	and	CCONJ
ejde-593	299	27	−iep1(z)+p2(z+c	−iep1(z)+p2(z+c	ADJ
ejde-593	299	28	)	)	PUNCT
ejde-593	299	29	−	−	NOUN
ejde-593	299	30	iep1(z)−p2(z+c	iep1(z)−p2(z+c	PROPN
ejde-593	299	31	)	)	PUNCT
ejde-593	299	32	+	+	NUM
ejde-593	299	33	iep1(z)+p2(z	iep1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	299	34	)	)	PUNCT
ejde-593	299	35	+	+	NUM
ejde-593	299	36	iep1(z)−p2(z	iep1(z)−p2(z	NOUN
ejde-593	299	37	)	)	PUNCT
ejde-593	299	38	+	+	SYM
ejde-593	299	39	e2p1(z	e2p1(z	X
ejde-593	299	40	)	)	PUNCT
ejde-593	299	41	=	=	SYM
ejde-593	299	42	1	1	X
ejde-593	299	43	.	.	PUNCT
ejde-593	299	44	(	(	PUNCT
ejde-593	299	45	3.5	3.5	NUM
ejde-593	299	46	)	)	PUNCT
ejde-593	299	47	now	now	ADV
ejde-593	299	48	,	,	PUNCT
ejde-593	299	49	we	we	PRON
ejde-593	299	50	consider	consider	VERB
ejde-593	299	51	the	the	DET
ejde-593	299	52	following	follow	VERB
ejde-593	299	53	two	two	NUM
ejde-593	299	54	possible	possible	ADJ
ejde-593	299	55	cases	case	NOUN
ejde-593	299	56	.	.	PUNCT
ejde-593	300	1	case	case	NOUN
ejde-593	300	2	1	1	NUM
ejde-593	300	3	:	:	PUNCT
ejde-593	300	4	let	let	VERB
ejde-593	300	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	300	6	)	)	PUNCT
ejde-593	300	7	−	−	NOUN
ejde-593	301	1	p1(z	p1(z	NUM
ejde-593	301	2	)	)	PUNCT
ejde-593	301	3	=	=	SYM
ejde-593	301	4	k	k	NOUN
ejde-593	301	5	,	,	PUNCT
ejde-593	301	6	where	where	SCONJ
ejde-593	301	7	k	k	PROPN
ejde-593	301	8	is	be	AUX
ejde-593	301	9	a	a	DET
ejde-593	301	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	301	11	in	in	ADP
ejde-593	301	12	c.	c.	PROPN
ejde-593	301	13	then	then	ADV
ejde-593	301	14	it	it	PRON
ejde-593	301	15	follows	follow	VERB
ejde-593	301	16	from	from	ADP
ejde-593	301	17	(	(	PUNCT
ejde-593	301	18	3.4	3.4	NUM
ejde-593	301	19	)	)	PUNCT
ejde-593	301	20	and	and	CCONJ
ejde-593	301	21	(	(	PUNCT
ejde-593	301	22	3.5	3.5	NUM
ejde-593	301	23	)	)	PUNCT
ejde-593	301	24	that	that	PRON
ejde-593	301	25	−iep1(z)+p1(z+c)+k	−iep1(z)+p1(z+c)+k	VERB
ejde-593	301	26	−	−	PUNCT
ejde-593	302	1	iep1(z)−p1(z+c)+k	iep1(z)−p1(z+c)+k	NOUN
ejde-593	303	1	+	+	NUM
ejde-593	303	2	ie2p1(z)+k	ie2p1(z)+k	NUM
ejde-593	303	3	+	+	NUM
ejde-593	303	4	e2p1(z)+2k	e2p1(z)+2k	SYM
ejde-593	303	5	=	=	SYM
ejde-593	303	6	1−	1−	NUM
ejde-593	303	7	iek	iek	PROPN
ejde-593	304	1	−iep1(z)+p1(z+c)+k	−iep1(z)+p1(z+c)+k	NOUN
ejde-593	304	2	−	−	PROPN
ejde-593	305	1	iep1(z)−p1(z+c)−k	iep1(z)−p1(z+c)−k	ADJ
ejde-593	305	2	+	+	CCONJ
ejde-593	305	3	ie2p1(z)+k	ie2p1(z)+k	PROPN
ejde-593	305	4	+	+	SYM
ejde-593	305	5	e2p1(z	e2p1(z	X
ejde-593	305	6	)	)	PUNCT
ejde-593	305	7	=	=	SYM
ejde-593	305	8	1−	1−	NUM
ejde-593	305	9	ie−k	ie−k	NOUN
ejde-593	305	10	.	.	PUNCT
ejde-593	306	1	(	(	PUNCT
ejde-593	306	2	3.6	3.6	NUM
ejde-593	306	3	)	)	PUNCT
ejde-593	306	4	first	first	ADV
ejde-593	306	5	we	we	PRON
ejde-593	306	6	consider	consider	VERB
ejde-593	306	7	that	that	DET
ejde-593	306	8	ek	ek	NOUN
ejde-593	306	9	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	306	10	±i	±i	PROPN
ejde-593	306	11	.	.	PUNCT
ejde-593	307	1	then	then	ADV
ejde-593	307	2	,	,	PUNCT
ejde-593	307	3	we	we	PRON
ejde-593	307	4	obtain	obtain	VERB
ejde-593	307	5	from	from	ADP
ejde-593	307	6	(	(	PUNCT
ejde-593	307	7	3.6	3.6	NUM
ejde-593	307	8	)	)	PUNCT
ejde-593	308	1	that	that	SCONJ
ejde-593	308	2	−iek	−iek	PROPN
ejde-593	308	3	1−	1−	NUM
ejde-593	308	4	iek	iek	PROPN
ejde-593	308	5	ep1(z)+p1(z+c	ep1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	308	6	)	)	PUNCT
ejde-593	309	1	+	+	NUM
ejde-593	309	2	−iek	−iek	NOUN
ejde-593	309	3	1−	1−	NUM
ejde-593	309	4	iek	iek	PROPN
ejde-593	309	5	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	309	6	)	)	PUNCT
ejde-593	310	1	+	+	CCONJ
ejde-593	310	2	(	(	PUNCT
ejde-593	310	3	i+	i+	INTJ
ejde-593	310	4	ek)ek	ek)ek	PROPN
ejde-593	310	5	1−	1−	NUM
ejde-593	310	6	iek	iek	PROPN
ejde-593	310	7	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	310	8	)	)	PUNCT
ejde-593	310	9	=	=	SYM
ejde-593	310	10	1	1	NUM
ejde-593	310	11	−iek	−iek	NOUN
ejde-593	310	12	1−	1−	NUM
ejde-593	310	13	ie−k	ie−k	PROPN
ejde-593	310	14	ep1(z)+p1(z+c	ep1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	310	15	)	)	PUNCT
ejde-593	311	1	+	+	NUM
ejde-593	311	2	−ie−k	−ie−k	NOUN
ejde-593	311	3	1−	1−	NUM
ejde-593	311	4	ie−k	ie−k	NOUN
ejde-593	311	5	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	311	6	)	)	PUNCT
ejde-593	312	1	+	+	CCONJ
ejde-593	312	2	1	1	NUM
ejde-593	312	3	+	+	SYM
ejde-593	312	4	iek	iek	PROPN
ejde-593	312	5	1−	1−	NUM
ejde-593	312	6	ie−k	ie−k	PROPN
ejde-593	312	7	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	312	8	)	)	PUNCT
ejde-593	312	9	=	=	SYM
ejde-593	312	10	1	1	X
ejde-593	312	11	.	.	PUNCT
ejde-593	312	12	(	(	PUNCT
ejde-593	312	13	3.7	3.7	NUM
ejde-593	312	14	)	)	PUNCT
ejde-593	312	15	by	by	ADP
ejde-593	312	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	312	17	3.1	3.1	NUM
ejde-593	312	18	,	,	PUNCT
ejde-593	312	19	we	we	PRON
ejde-593	312	20	obtain	obtain	VERB
ejde-593	312	21	from	from	ADP
ejde-593	312	22	(	(	PUNCT
ejde-593	312	23	3.7	3.7	NUM
ejde-593	312	24	)	)	PUNCT
ejde-593	313	1	that	that	SCONJ
ejde-593	313	2	−iek	−iek	NOUN
ejde-593	313	3	1−	1−	NUM
ejde-593	313	4	iek	iek	PROPN
ejde-593	313	5	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	313	6	)	)	PUNCT
ejde-593	313	7	=	=	SYM
ejde-593	313	8	1	1	NUM
ejde-593	313	9	,	,	PUNCT
ejde-593	313	10	−ie−k	−ie−k	VERB
ejde-593	313	11	1−	1−	NUM
ejde-593	313	12	ie−k	ie−k	PROPN
ejde-593	313	13	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	313	14	)	)	PUNCT
ejde-593	313	15	=	=	SYM
ejde-593	314	1	1	1	X
ejde-593	314	2	.	.	PUNCT
ejde-593	314	3	(	(	PUNCT
ejde-593	314	4	3.8	3.8	NUM
ejde-593	314	5	)	)	PUNCT
ejde-593	314	6	it	it	PRON
ejde-593	314	7	follows	follow	VERB
ejde-593	314	8	from	from	ADP
ejde-593	314	9	(	(	PUNCT
ejde-593	314	10	3.7	3.7	NUM
ejde-593	314	11	)	)	PUNCT
ejde-593	314	12	and	and	CCONJ
ejde-593	314	13	(	(	PUNCT
ejde-593	314	14	3.8	3.8	NUM
ejde-593	314	15	)	)	PUNCT
ejde-593	314	16	that	that	PRON
ejde-593	314	17	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	314	18	)	)	PUNCT
ejde-593	314	19	=	=	SYM
ejde-593	314	20	1−	1−	NUM
ejde-593	314	21	iek	iek	NUM
ejde-593	314	22	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	314	23	)	)	PUNCT
ejde-593	314	24	=	=	SYM
ejde-593	314	25	1−	1−	NUM
ejde-593	314	26	ie−k	ie−k	NOUN
ejde-593	314	27	.	.	PUNCT
ejde-593	315	1	(	(	PUNCT
ejde-593	315	2	3.9	3.9	NUM
ejde-593	315	3	)	)	PUNCT
ejde-593	315	4	it	it	PRON
ejde-593	315	5	follows	follow	VERB
ejde-593	315	6	from	from	ADP
ejde-593	315	7	(	(	PUNCT
ejde-593	315	8	3.8	3.8	NUM
ejde-593	315	9	)	)	PUNCT
ejde-593	315	10	and	and	CCONJ
ejde-593	315	11	(	(	PUNCT
ejde-593	315	12	3.9	3.9	NUM
ejde-593	315	13	)	)	PUNCT
ejde-593	315	14	that	that	PRON
ejde-593	315	15	−ie−k	−ie−k	NOUN
ejde-593	316	1	=	=	PRON
ejde-593	316	2	(	(	PUNCT
ejde-593	316	3	1−	1−	NUM
ejde-593	316	4	ie−k)(1−	ie−k)(1−	PROPN
ejde-593	316	5	iek	iek	PROPN
ejde-593	316	6	)	)	PUNCT
ejde-593	316	7	,	,	PUNCT
ejde-593	316	8	which	which	PRON
ejde-593	316	9	yields	yield	VERB
ejde-593	316	10	that	that	SCONJ
ejde-593	316	11	iek	iek	PROPN
ejde-593	316	12	=	=	SYM
ejde-593	316	13	0	0	PROPN
ejde-593	316	14	,	,	PUNCT
ejde-593	316	15	a	a	DET
ejde-593	316	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	316	17	.	.	PUNCT
ejde-593	317	1	next	next	ADV
ejde-593	317	2	,	,	PUNCT
ejde-593	317	3	suppose	suppose	VERB
ejde-593	317	4	that	that	SCONJ
ejde-593	317	5	ek	ek	PROPN
ejde-593	317	6	=	=	SYM
ejde-593	317	7	−i	−i	PROPN
ejde-593	317	8	.	.	PUNCT
ejde-593	318	1	then	then	ADV
ejde-593	318	2	from	from	ADP
ejde-593	318	3	(	(	PUNCT
ejde-593	318	4	3.6	3.6	NUM
ejde-593	318	5	)	)	PUNCT
ejde-593	318	6	,	,	PUNCT
ejde-593	318	7	we	we	PRON
ejde-593	318	8	obtain	obtain	VERB
ejde-593	318	9	that	that	DET
ejde-593	318	10	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	318	11	)	)	PUNCT
ejde-593	318	12	+	+	NUM
ejde-593	318	13	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	318	14	)	)	PUNCT
ejde-593	318	15	)	)	PUNCT
ejde-593	319	1	=	=	SYM
ejde-593	319	2	−2	−2	NOUN
ejde-593	319	3	.	.	PUNCT
ejde-593	320	1	this	this	PRON
ejde-593	320	2	implies	imply	VERB
ejde-593	320	3	that	that	SCONJ
ejde-593	320	4	t	t	PROPN
ejde-593	320	5	(	(	PUNCT
ejde-593	320	6	r	r	NOUN
ejde-593	320	7	,	,	PUNCT
ejde-593	320	8	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	320	9	)	)	PUNCT
ejde-593	320	10	)	)	PUNCT
ejde-593	320	11	)	)	PUNCT
ejde-593	321	1	=	=	SYM
ejde-593	321	2	t	t	PROPN
ejde-593	321	3	(	(	PUNCT
ejde-593	321	4	r	r	NOUN
ejde-593	321	5	,	,	PUNCT
ejde-593	321	6	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	321	7	)	)	PUNCT
ejde-593	321	8	)	)	PUNCT
ejde-593	322	1	+	+	CCONJ
ejde-593	322	2	s	s	X
ejde-593	322	3	(	(	PUNCT
ejde-593	322	4	r	r	NOUN
ejde-593	322	5	,	,	PUNCT
ejde-593	322	6	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	322	7	)	)	PUNCT
ejde-593	322	8	)	)	PUNCT
ejde-593	322	9	.	.	PUNCT
ejde-593	323	1	by	by	ADP
ejde-593	323	2	the	the	DET
ejde-593	323	3	second	second	ADJ
ejde-593	323	4	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-593	323	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	323	6	of	of	ADP
ejde-593	323	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	323	8	for	for	ADP
ejde-593	323	9	several	several	ADJ
ejde-593	323	10	complex	complex	ADJ
ejde-593	323	11	variables	variable	NOUN
ejde-593	323	12	,	,	PUNCT
ejde-593	323	13	we	we	PRON
ejde-593	323	14	have	have	VERB
ejde-593	323	15	t	t	NOUN
ejde-593	323	16	(	(	PUNCT
ejde-593	323	17	r	r	NOUN
ejde-593	323	18	,	,	PUNCT
ejde-593	323	19	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	323	20	)	)	PUNCT
ejde-593	323	21	)	)	PUNCT
ejde-593	323	22	)	)	PUNCT
ejde-593	324	1	≤	≤	NUM
ejde-593	325	1	n	n	CCONJ
ejde-593	325	2	(	(	PUNCT
ejde-593	325	3	r	r	NOUN
ejde-593	325	4	,	,	PUNCT
ejde-593	325	5	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	325	6	)	)	PUNCT
ejde-593	325	7	)	)	PUNCT
ejde-593	325	8	)	)	PUNCT
ejde-593	326	1	+	+	PUNCT
ejde-593	326	2	n	n	X
ejde-593	326	3	(	(	PUNCT
ejde-593	326	4	r	r	NOUN
ejde-593	326	5	,	,	PUNCT
ejde-593	326	6	1	1	NUM
ejde-593	326	7	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	326	8	)	)	PUNCT
ejde-593	326	9	)	)	PUNCT
ejde-593	326	10	)	)	PUNCT
ejde-593	327	1	+	+	PUNCT
ejde-593	327	2	n	n	X
ejde-593	327	3	(	(	PUNCT
ejde-593	327	4	r	r	NOUN
ejde-593	327	5	,	,	PUNCT
ejde-593	327	6	1	1	NUM
ejde-593	327	7	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	327	8	)	)	PUNCT
ejde-593	327	9	)	)	PUNCT
ejde-593	328	1	+	+	CCONJ
ejde-593	328	2	2	2	X
ejde-593	328	3	)	)	PUNCT
ejde-593	328	4	+	+	SYM
ejde-593	328	5	s	s	X
ejde-593	328	6	(	(	PUNCT
ejde-593	328	7	r	r	NOUN
ejde-593	328	8	,	,	PUNCT
ejde-593	328	9	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	328	10	)	)	PUNCT
ejde-593	328	11	)	)	PUNCT
ejde-593	328	12	)	)	PUNCT
ejde-593	329	1	≤	≤	NUM
ejde-593	330	1	n	n	CCONJ
ejde-593	330	2	(	(	PUNCT
ejde-593	330	3	r	r	NOUN
ejde-593	330	4	,	,	PUNCT
ejde-593	330	5	1	1	NUM
ejde-593	330	6	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	330	7	)	)	PUNCT
ejde-593	330	8	)	)	PUNCT
ejde-593	331	1	+	+	CCONJ
ejde-593	331	2	s	s	X
ejde-593	331	3	(	(	PUNCT
ejde-593	331	4	r	r	NOUN
ejde-593	331	5	,	,	PUNCT
ejde-593	331	6	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	331	7	)	)	PUNCT
ejde-593	331	8	)	)	PUNCT
ejde-593	332	1	≤	≤	NUM
ejde-593	332	2	s	s	PART
ejde-593	332	3	(	(	PUNCT
ejde-593	332	4	r	r	NOUN
ejde-593	332	5	,	,	PUNCT
ejde-593	332	6	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	332	7	)	)	PUNCT
ejde-593	332	8	)	)	PUNCT
ejde-593	332	9	)	)	PUNCT
ejde-593	333	1	+	+	CCONJ
ejde-593	333	2	s	s	X
ejde-593	333	3	(	(	PUNCT
ejde-593	333	4	r	r	NOUN
ejde-593	333	5	,	,	PUNCT
ejde-593	333	6	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	333	7	)	)	PUNCT
ejde-593	333	8	)	)	PUNCT
ejde-593	333	9	,	,	PUNCT
ejde-593	333	10	which	which	PRON
ejde-593	333	11	implies	imply	VERB
ejde-593	333	12	that	that	SCONJ
ejde-593	333	13	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	333	14	)	)	PUNCT
ejde-593	333	15	is	be	AUX
ejde-593	333	16	a	a	DET
ejde-593	333	17	constant	constant	ADJ
ejde-593	333	18	,	,	PUNCT
ejde-593	333	19	which	which	PRON
ejde-593	333	20	is	be	AUX
ejde-593	333	21	a	a	DET
ejde-593	333	22	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	333	23	.	.	PUNCT
ejde-593	334	1	similarly	similarly	ADV
ejde-593	334	2	,	,	PUNCT
ejde-593	334	3	we	we	PRON
ejde-593	334	4	can	can	AUX
ejde-593	334	5	get	get	VERB
ejde-593	334	6	a	a	DET
ejde-593	334	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	334	8	for	for	ADP
ejde-593	334	9	the	the	DET
ejde-593	334	10	cases	case	NOUN
ejde-593	334	11	ek	ek	NOUN
ejde-593	334	12	=	=	PUNCT
ejde-593	334	13	i.	i.	NOUN
ejde-593	334	14	case	case	NOUN
ejde-593	334	15	2	2	NUM
ejde-593	334	16	:	:	PUNCT
ejde-593	334	17	let	let	VERB
ejde-593	334	18	p2(z)−p1(z	p2(z)−p1(z	NUM
ejde-593	334	19	)	)	PUNCT
ejde-593	334	20	be	be	VERB
ejde-593	334	21	non	non	ADJ
ejde-593	334	22	-	-	ADJ
ejde-593	334	23	constant	constant	ADJ
ejde-593	334	24	.	.	PUNCT
ejde-593	335	1	we	we	PRON
ejde-593	335	2	consider	consider	VERB
ejde-593	335	3	the	the	DET
ejde-593	335	4	following	follow	VERB
ejde-593	335	5	two	two	NUM
ejde-593	335	6	possible	possible	ADJ
ejde-593	335	7	subcases	subcase	NOUN
ejde-593	335	8	:	:	PUNCT
ejde-593	335	9	10	10	NUM
ejde-593	335	10	h.	h.	PROPN
ejde-593	335	11	y.	y.	PROPN
ejde-593	335	12	xu	xu	PROPN
ejde-593	335	13	,	,	PUNCT
ejde-593	335	14	g.	g.	PROPN
ejde-593	335	15	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	335	16	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	335	17	subcase	subcase	NOUN
ejde-593	335	18	2.1	2.1	NUM
ejde-593	335	19	let	let	VERB
ejde-593	335	20	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	335	21	)	)	PUNCT
ejde-593	335	22	+	+	PUNCT
ejde-593	335	23	p1(z	p1(z	X
ejde-593	335	24	)	)	PUNCT
ejde-593	335	25	=	=	SYM
ejde-593	335	26	k	k	NOUN
ejde-593	335	27	,	,	PUNCT
ejde-593	335	28	where	where	SCONJ
ejde-593	335	29	k	k	PROPN
ejde-593	335	30	∈	∈	PROPN
ejde-593	335	31	c.	c.	NOUN
ejde-593	335	32	then	then	ADV
ejde-593	335	33	,	,	PUNCT
ejde-593	335	34	from	from	ADP
ejde-593	335	35	(	(	PUNCT
ejde-593	335	36	3.4	3.4	NUM
ejde-593	335	37	)	)	PUNCT
ejde-593	335	38	and	and	CCONJ
ejde-593	335	39	(	(	PUNCT
ejde-593	335	40	3.5	3.5	NUM
ejde-593	335	41	)	)	PUNCT
ejde-593	335	42	,	,	PUNCT
ejde-593	335	43	we	we	PRON
ejde-593	335	44	obtain	obtain	VERB
ejde-593	335	45	iekep1(z+c)−p1(z	iekep1(z+c)−p1(z	PUNCT
ejde-593	335	46	)	)	PUNCT
ejde-593	335	47	+	+	CCONJ
ejde-593	335	48	ieke−(p1(z)+p1(z+c	ieke−(p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	335	49	)	)	PUNCT
ejde-593	335	50	)	)	PUNCT
ejde-593	336	1	−	−	PROPN
ejde-593	336	2	(	(	PUNCT
ejde-593	336	3	i+	i+	NUM
ejde-593	336	4	ek)eke−2p1(z	ek)eke−2p1(z	PROPN
ejde-593	336	5	)	)	PUNCT
ejde-593	336	6	=	=	PUNCT
ejde-593	337	1	iek	iek	PROPN
ejde-593	338	1	−	−	NOUN
ejde-593	338	2	1	1	NUM
ejde-593	338	3	iekep1(z)−p1(z+c	iekep1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	338	4	)	)	PUNCT
ejde-593	338	5	+	+	NUM
ejde-593	338	6	ie−kep1(z)+p1(z+c	ie−kep1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	338	7	)	)	PUNCT
ejde-593	338	8	−	−	PROPN
ejde-593	338	9	(	(	PUNCT
ejde-593	338	10	ie−k	ie−k	VERB
ejde-593	338	11	+	+	CCONJ
ejde-593	338	12	1)e2p1(z	1)e2p1(z	NUM
ejde-593	338	13	)	)	PUNCT
ejde-593	338	14	=	=	SYM
ejde-593	338	15	iek	iek	PROPN
ejde-593	339	1	−	−	NOUN
ejde-593	339	2	1	1	NUM
ejde-593	339	3	.	.	PUNCT
ejde-593	340	1	(	(	PUNCT
ejde-593	340	2	3.10	3.10	NUM
ejde-593	340	3	)	)	PUNCT
ejde-593	340	4	observe	observe	VERB
ejde-593	340	5	that	that	SCONJ
ejde-593	340	6	ek	ek	PROPN
ejde-593	340	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	340	8	−i	−i	NOUN
ejde-593	340	9	.	.	PUNCT
ejde-593	341	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	341	2	,	,	PUNCT
ejde-593	341	3	it	it	PRON
ejde-593	341	4	follows	follow	VERB
ejde-593	341	5	from	from	ADP
ejde-593	341	6	(	(	PUNCT
ejde-593	341	7	3.10	3.10	NUM
ejde-593	341	8	)	)	PUNCT
ejde-593	341	9	that	that	SCONJ
ejde-593	341	10	e2p1(z+c	e2p1(z+c	ADP
ejde-593	341	11	)	)	PUNCT
ejde-593	341	12	=	=	SYM
ejde-593	341	13	−1	−1	NOUN
ejde-593	341	14	,	,	PUNCT
ejde-593	341	15	which	which	PRON
ejde-593	341	16	implies	imply	VERB
ejde-593	341	17	that	that	SCONJ
ejde-593	341	18	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	341	19	)	)	PUNCT
ejde-593	341	20	is	be	AUX
ejde-593	341	21	constant	constant	ADJ
ejde-593	341	22	,	,	PUNCT
ejde-593	341	23	a	a	DET
ejde-593	341	24	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	341	25	.	.	PUNCT
ejde-593	342	1	by	by	ADP
ejde-593	342	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	342	3	3.1	3.1	NUM
ejde-593	342	4	,	,	PUNCT
ejde-593	342	5	we	we	PRON
ejde-593	342	6	obtain	obtain	VERB
ejde-593	342	7	from	from	ADP
ejde-593	342	8	(	(	PUNCT
ejde-593	342	9	3.10	3.10	NUM
ejde-593	342	10	)	)	PUNCT
ejde-593	342	11	that	that	PRON
ejde-593	342	12	iekep1(z+c)−p1(z	iekep1(z+c)−p1(z	PUNCT
ejde-593	342	13	)	)	PUNCT
ejde-593	342	14	=	=	SYM
ejde-593	342	15	iek	iek	PROPN
ejde-593	343	1	−	−	NOUN
ejde-593	343	2	1	1	NUM
ejde-593	343	3	iekep1(z)−p1(z+c	iekep1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	343	4	)	)	PUNCT
ejde-593	343	5	=	=	SYM
ejde-593	343	6	iek	iek	PROPN
ejde-593	344	1	−	−	NOUN
ejde-593	344	2	1	1	NUM
ejde-593	344	3	.	.	PUNCT
ejde-593	344	4	(	(	PUNCT
ejde-593	344	5	3.11	3.11	NUM
ejde-593	344	6	)	)	PUNCT
ejde-593	344	7	in	in	ADP
ejde-593	344	8	view	view	NOUN
ejde-593	344	9	of	of	ADP
ejde-593	344	10	(	(	PUNCT
ejde-593	344	11	3.10	3.10	NUM
ejde-593	344	12	)	)	PUNCT
ejde-593	344	13	and	and	CCONJ
ejde-593	344	14	(	(	PUNCT
ejde-593	344	15	3.11	3.11	NUM
ejde-593	344	16	)	)	PUNCT
ejde-593	344	17	,	,	PUNCT
ejde-593	344	18	we	we	PRON
ejde-593	344	19	obtain	obtain	VERB
ejde-593	344	20	that	that	DET
ejde-593	344	21	ie−p1(z+c)+p1(z	ie−p1(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	344	22	)	)	PUNCT
ejde-593	344	23	=	=	PUNCT
ejde-593	344	24	i+	i+	PUNCT
ejde-593	344	25	ek	ek	PROPN
ejde-593	344	26	ie−ke−p1(z)+p1(z+c	ie−ke−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	344	27	)	)	PUNCT
ejde-593	344	28	=	=	VERB
ejde-593	344	29	ie−k	ie−k	VERB
ejde-593	344	30	+	+	CCONJ
ejde-593	344	31	1	1	NUM
ejde-593	344	32	.	.	PUNCT
ejde-593	345	1	(	(	PUNCT
ejde-593	345	2	3.12	3.12	NUM
ejde-593	345	3	)	)	PUNCT
ejde-593	345	4	it	it	PRON
ejde-593	345	5	follows	follow	VERB
ejde-593	345	6	from	from	ADP
ejde-593	345	7	(	(	PUNCT
ejde-593	345	8	3.11	3.11	NUM
ejde-593	345	9	)	)	PUNCT
ejde-593	345	10	and	and	CCONJ
ejde-593	345	11	(	(	PUNCT
ejde-593	345	12	3.12	3.12	NUM
ejde-593	345	13	)	)	PUNCT
ejde-593	345	14	that	that	PRON
ejde-593	345	15	ek	ek	AUX
ejde-593	345	16	=	=	SYM
ejde-593	345	17	−i/2	−i/2	PROPN
ejde-593	345	18	=	=	SYM
ejde-593	345	19	−2i	−2i	PROPN
ejde-593	345	20	,	,	PUNCT
ejde-593	345	21	which	which	PRON
ejde-593	345	22	is	be	AUX
ejde-593	345	23	not	not	PART
ejde-593	345	24	possible	possible	ADJ
ejde-593	345	25	.	.	PUNCT
ejde-593	346	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	346	2	2.2	2.2	NUM
ejde-593	346	3	suppose	suppose	VERB
ejde-593	346	4	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	346	5	)	)	PUNCT
ejde-593	346	6	+	+	PUNCT
ejde-593	346	7	p1(z	p1(z	X
ejde-593	346	8	)	)	PUNCT
ejde-593	346	9	is	be	AUX
ejde-593	346	10	non	non	ADJ
ejde-593	346	11	-	-	ADJ
ejde-593	346	12	constant	constant	ADJ
ejde-593	346	13	.	.	PUNCT
ejde-593	347	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	347	2	2.2.1	2.2.1	NUM
ejde-593	347	3	let	let	VERB
ejde-593	347	4	p2(z)−	p2(z)−	PROPN
ejde-593	348	1	p1(z	p1(z	ADP
ejde-593	348	2	+	+	CCONJ
ejde-593	348	3	c	c	X
ejde-593	348	4	)	)	PUNCT
ejde-593	348	5	=	=	SYM
ejde-593	348	6	k1	k1	PROPN
ejde-593	348	7	,	,	PUNCT
ejde-593	348	8	a	a	DET
ejde-593	348	9	constant	constant	ADJ
ejde-593	348	10	in	in	ADP
ejde-593	348	11	c.	c.	PROPN
ejde-593	348	12	then	then	ADV
ejde-593	348	13	(	(	PUNCT
ejde-593	348	14	3.4	3.4	NUM
ejde-593	348	15	)	)	PUNCT
ejde-593	348	16	reduces	reduce	VERB
ejde-593	348	17	to	to	PART
ejde-593	348	18	−iep2(z)+p1(z+c	−iep2(z)+p1(z+c	VERB
ejde-593	348	19	)	)	PUNCT
ejde-593	348	20	+	+	CCONJ
ejde-593	348	21	iep2(z)+p1(z	iep2(z)+p1(z	NOUN
ejde-593	348	22	)	)	PUNCT
ejde-593	348	23	+	+	CCONJ
ejde-593	348	24	iep2(z)−p1(z	iep2(z)−p1(z	ADJ
ejde-593	348	25	)	)	PUNCT
ejde-593	348	26	+	+	NUM
ejde-593	348	27	e2p2(z	e2p2(z	NOUN
ejde-593	348	28	)	)	PUNCT
ejde-593	348	29	=	=	SYM
ejde-593	348	30	1	1	NUM
ejde-593	348	31	+	+	NUM
ejde-593	348	32	iek1	iek1	X
ejde-593	348	33	.	.	PUNCT
ejde-593	349	1	(	(	PUNCT
ejde-593	349	2	3.13	3.13	NUM
ejde-593	349	3	)	)	PUNCT
ejde-593	349	4	if	if	SCONJ
ejde-593	349	5	1	1	NUM
ejde-593	349	6	+	+	NUM
ejde-593	349	7	iek1	iek1	X
ejde-593	349	8	=	=	SYM
ejde-593	349	9	0	0	PROPN
ejde-593	349	10	,	,	PUNCT
ejde-593	349	11	then	then	ADV
ejde-593	349	12	it	it	PRON
ejde-593	349	13	follows	follow	VERB
ejde-593	349	14	from	from	ADP
ejde-593	349	15	(	(	PUNCT
ejde-593	349	16	3.13	3.13	NUM
ejde-593	349	17	)	)	PUNCT
ejde-593	349	18	that	that	PRON
ejde-593	349	19	ep1(z+c)−p1(z	ep1(z+c)−p1(z	PROPN
ejde-593	349	20	)	)	PUNCT
ejde-593	349	21	−	−	PROPN
ejde-593	349	22	e−2p1(z	e−2p1(z	PROPN
ejde-593	349	23	)	)	PUNCT
ejde-593	350	1	−	−	NOUN
ejde-593	350	2	iep2(z)−p1(z	iep2(z)−p1(z	PROPN
ejde-593	350	3	)	)	PUNCT
ejde-593	350	4	=	=	SYM
ejde-593	350	5	1	1	X
ejde-593	350	6	.	.	PUNCT
ejde-593	350	7	(	(	PUNCT
ejde-593	350	8	3.14	3.14	NUM
ejde-593	350	9	)	)	PUNCT
ejde-593	350	10	by	by	ADP
ejde-593	350	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	350	12	3.1	3.1	NUM
ejde-593	350	13	,	,	PUNCT
ejde-593	350	14	it	it	PRON
ejde-593	350	15	follows	follow	VERB
ejde-593	350	16	from	from	ADP
ejde-593	350	17	(	(	PUNCT
ejde-593	350	18	3.14	3.14	NUM
ejde-593	350	19	)	)	PUNCT
ejde-593	350	20	that	that	PRON
ejde-593	350	21	ep1(z+c)−p1(z	ep1(z+c)−p1(z	PROPN
ejde-593	350	22	)	)	PUNCT
ejde-593	350	23	=	=	SYM
ejde-593	350	24	1	1	NUM
ejde-593	350	25	,	,	PUNCT
ejde-593	350	26	which	which	PRON
ejde-593	350	27	implies	imply	VERB
ejde-593	350	28	that	that	SCONJ
ejde-593	351	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	351	2	+	+	NUM
ejde-593	351	3	c	c	X
ejde-593	351	4	)	)	PUNCT
ejde-593	351	5	−	−	NOUN
ejde-593	352	1	p1(z	p1(z	NUM
ejde-593	352	2	)	)	PUNCT
ejde-593	352	3	=	=	SYM
ejde-593	352	4	constant	constant	ADJ
ejde-593	352	5	.	.	PUNCT
ejde-593	353	1	then	then	ADV
ejde-593	353	2	,	,	PUNCT
ejde-593	353	3	we	we	PRON
ejde-593	353	4	can	can	AUX
ejde-593	353	5	assume	assume	VERB
ejde-593	353	6	that	that	SCONJ
ejde-593	353	7	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	353	8	)	)	PUNCT
ejde-593	353	9	=	=	SYM
ejde-593	353	10	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	353	11	)	)	PUNCT
ejde-593	353	12	+	+	PUNCT
ejde-593	353	13	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	353	14	)	)	PUNCT
ejde-593	353	15	+	+	SYM
ejde-593	354	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	354	2	,	,	PUNCT
ejde-593	354	3	where	where	SCONJ
ejde-593	354	4	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	354	5	)	)	PUNCT
ejde-593	354	6	=	=	SYM
ejde-593	355	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	355	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	355	3	αjzj	αjzj	PROPN
ejde-593	355	4	,	,	PUNCT
ejde-593	355	5	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	355	6	)	)	PUNCT
ejde-593	355	7	is	be	AUX
ejde-593	355	8	a	a	DET
ejde-593	355	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	355	10	defined	define	VERB
ejde-593	355	11	in	in	ADP
ejde-593	355	12	(	(	PUNCT
ejde-593	355	13	i	i	NOUN
ejde-593	355	14	)	)	PUNCT
ejde-593	355	15	in	in	ADP
ejde-593	355	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	355	17	1.6	1.6	NUM
ejde-593	355	18	.	.	PUNCT
ejde-593	356	1	hence	hence	ADV
ejde-593	356	2	,	,	PUNCT
ejde-593	356	3	p2(z	p2(z	X
ejde-593	356	4	)	)	PUNCT
ejde-593	356	5	=	=	SYM
ejde-593	356	6	l(z)+φ(z)+l(c)+ξ+k1	l(z)+φ(z)+l(c)+ξ+k1	PROPN
ejde-593	356	7	.	.	PUNCT
ejde-593	357	1	but	but	CCONJ
ejde-593	357	2	,	,	PUNCT
ejde-593	357	3	then	then	ADV
ejde-593	357	4	p2(z)−p1(z	p2(z)−p1(z	PROPN
ejde-593	357	5	)	)	PUNCT
ejde-593	357	6	=	=	SYM
ejde-593	358	1	l(c)+k1	l(c)+k1	NOUN
ejde-593	358	2	=	=	SYM
ejde-593	358	3	constant	constant	ADJ
ejde-593	358	4	,	,	PUNCT
ejde-593	358	5	which	which	PRON
ejde-593	358	6	is	be	AUX
ejde-593	358	7	a	a	DET
ejde-593	358	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	358	9	.	.	PUNCT
ejde-593	359	1	hence	hence	ADV
ejde-593	359	2	,	,	PUNCT
ejde-593	359	3	1	1	NUM
ejde-593	359	4	+	+	NUM
ejde-593	359	5	iek1	iek1	PROPN
ejde-593	359	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	359	7	0	0	NUM
ejde-593	359	8	.	.	PUNCT
ejde-593	360	1	in	in	ADP
ejde-593	360	2	view	view	NOUN
ejde-593	360	3	of	of	ADP
ejde-593	360	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	360	5	3.1	3.1	NUM
ejde-593	360	6	,	,	PUNCT
ejde-593	360	7	it	it	PRON
ejde-593	360	8	follows	follow	VERB
ejde-593	360	9	from	from	ADP
ejde-593	360	10	(	(	PUNCT
ejde-593	360	11	3.13	3.13	NUM
ejde-593	360	12	)	)	PUNCT
ejde-593	360	13	that	that	PRON
ejde-593	360	14	−iep2(z)+p1(z+c	−iep2(z)+p1(z+c	VERB
ejde-593	360	15	)	)	PUNCT
ejde-593	360	16	=	=	SYM
ejde-593	361	1	1	1	NUM
ejde-593	361	2	+	+	NUM
ejde-593	361	3	iek1	iek1	X
ejde-593	361	4	.	.	PUNCT
ejde-593	362	1	this	this	PRON
ejde-593	362	2	implies	imply	VERB
ejde-593	362	3	that	that	SCONJ
ejde-593	362	4	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	362	5	)	)	PUNCT
ejde-593	362	6	+	+	NOUN
ejde-593	363	1	p1(z	p1(z	PUNCT
ejde-593	364	1	+	+	CCONJ
ejde-593	364	2	c	c	NOUN
ejde-593	364	3	)	)	PUNCT
ejde-593	364	4	=	=	SYM
ejde-593	364	5	k2	k2	PROPN
ejde-593	364	6	,	,	PUNCT
ejde-593	364	7	a	a	DET
ejde-593	364	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	364	9	in	in	ADP
ejde-593	364	10	c	c	PROPN
ejde-593	364	11	,	,	PUNCT
ejde-593	364	12	say	say	INTJ
ejde-593	364	13	.	.	PUNCT
ejde-593	365	1	but	but	CCONJ
ejde-593	365	2	then	then	ADV
ejde-593	365	3	p2(z	p2(z	NUM
ejde-593	365	4	)	)	PUNCT
ejde-593	365	5	=	=	SYM
ejde-593	365	6	(	(	PUNCT
ejde-593	365	7	k1	k1	X
ejde-593	365	8	+	+	CCONJ
ejde-593	365	9	k2)/2	k2)/2	NOUN
ejde-593	366	1	=	=	SYM
ejde-593	366	2	constant	constant	ADJ
ejde-593	366	3	,	,	PUNCT
ejde-593	366	4	which	which	PRON
ejde-593	366	5	is	be	AUX
ejde-593	366	6	a	a	DET
ejde-593	366	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	366	8	.	.	PUNCT
ejde-593	367	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	367	2	2.2.2	2.2.2	NUM
ejde-593	367	3	let	let	VERB
ejde-593	367	4	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	367	5	)	)	PUNCT
ejde-593	367	6	−	−	NOUN
ejde-593	368	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	368	2	+	+	CCONJ
ejde-593	368	3	c	c	AUX
ejde-593	368	4	)	)	PUNCT
ejde-593	368	5	be	be	AUX
ejde-593	368	6	non	non	ADJ
ejde-593	368	7	-	-	ADJ
ejde-593	368	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	368	9	.	.	PUNCT
ejde-593	369	1	then	then	ADV
ejde-593	369	2	,	,	PUNCT
ejde-593	369	3	by	by	ADP
ejde-593	369	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	369	5	3.1	3.1	NUM
ejde-593	369	6	,	,	PUNCT
ejde-593	369	7	it	it	PRON
ejde-593	369	8	follows	follow	VERB
ejde-593	369	9	from	from	ADP
ejde-593	369	10	(	(	PUNCT
ejde-593	369	11	3.4	3.4	NUM
ejde-593	369	12	)	)	PUNCT
ejde-593	369	13	that	that	PRON
ejde-593	369	14	−iep2(z)+p1(z+c	−iep2(z)+p1(z+c	VERB
ejde-593	369	15	)	)	PUNCT
ejde-593	369	16	=	=	SYM
ejde-593	369	17	1	1	NUM
ejde-593	369	18	,	,	PUNCT
ejde-593	369	19	(	(	PUNCT
ejde-593	369	20	3.15	3.15	NUM
ejde-593	369	21	)	)	PUNCT
ejde-593	369	22	which	which	PRON
ejde-593	369	23	yields	yield	VERB
ejde-593	369	24	that	that	SCONJ
ejde-593	369	25	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	369	26	)	)	PUNCT
ejde-593	370	1	+	+	NOUN
ejde-593	371	1	p1(z	p1(z	PUNCT
ejde-593	371	2	+	+	CCONJ
ejde-593	371	3	c	c	X
ejde-593	371	4	)	)	PUNCT
ejde-593	371	5	is	be	AUX
ejde-593	371	6	constant	constant	ADJ
ejde-593	371	7	,	,	PUNCT
ejde-593	371	8	say	say	VERB
ejde-593	371	9	k2	k2	PROPN
ejde-593	371	10	.	.	PUNCT
ejde-593	372	1	in	in	ADP
ejde-593	372	2	view	view	NOUN
ejde-593	372	3	of	of	ADP
ejde-593	372	4	(	(	PUNCT
ejde-593	372	5	3.4	3.4	NUM
ejde-593	372	6	)	)	PUNCT
ejde-593	372	7	and	and	CCONJ
ejde-593	372	8	(	(	PUNCT
ejde-593	372	9	3.15	3.15	NUM
ejde-593	372	10	)	)	PUNCT
ejde-593	372	11	that	that	PRON
ejde-593	372	12	−iep1(z)−p1(z+c	−iep1(z)−p1(z+c	ADP
ejde-593	372	13	)	)	PUNCT
ejde-593	372	14	+	+	NUM
ejde-593	372	15	ie2p1(z	ie2p1(z	NOUN
ejde-593	372	16	)	)	PUNCT
ejde-593	372	17	+	+	NUM
ejde-593	372	18	ep2(z)+p1(z	ep2(z)+p1(z	X
ejde-593	372	19	)	)	PUNCT
ejde-593	372	20	=	=	SYM
ejde-593	373	1	−i	−i	NOUN
ejde-593	373	2	.	.	PUNCT
ejde-593	374	1	(	(	PUNCT
ejde-593	374	2	3.16	3.16	NUM
ejde-593	374	3	)	)	PUNCT
ejde-593	374	4	by	by	ADP
ejde-593	374	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	374	6	3.1	3.1	NUM
ejde-593	374	7	,	,	PUNCT
ejde-593	374	8	it	it	PRON
ejde-593	374	9	follows	follow	VERB
ejde-593	374	10	from	from	ADP
ejde-593	374	11	(	(	PUNCT
ejde-593	374	12	3.16	3.16	NUM
ejde-593	374	13	)	)	PUNCT
ejde-593	374	14	that	that	PRON
ejde-593	374	15	−iep1(z)−p1(z+c	−iep1(z)−p1(z+c	ADP
ejde-593	374	16	)	)	PUNCT
ejde-593	374	17	=	=	SYM
ejde-593	375	1	−i	−i	NOUN
ejde-593	375	2	,	,	PUNCT
ejde-593	375	3	which	which	PRON
ejde-593	375	4	yields	yield	VERB
ejde-593	375	5	that	that	SCONJ
ejde-593	375	6	p1(z)−	p1(z)−	PUNCT
ejde-593	375	7	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	375	8	+	+	CCONJ
ejde-593	375	9	c	c	X
ejde-593	375	10	)	)	PUNCT
ejde-593	375	11	=	=	NOUN
ejde-593	375	12	constant	constant	ADJ
ejde-593	375	13	,	,	PUNCT
ejde-593	375	14	say	say	VERB
ejde-593	375	15	k3	k3	ADJ
ejde-593	375	16	.	.	PUNCT
ejde-593	376	1	but	but	CCONJ
ejde-593	376	2	then	then	ADV
ejde-593	376	3	,	,	PUNCT
ejde-593	376	4	p2(z	p2(z	X
ejde-593	376	5	)	)	PUNCT
ejde-593	376	6	+	+	PUNCT
ejde-593	376	7	p1(z	p1(z	X
ejde-593	376	8	)	)	PUNCT
ejde-593	376	9	=	=	SYM
ejde-593	376	10	k1	k1	NOUN
ejde-593	376	11	+	+	CCONJ
ejde-593	376	12	k3	k3	PROPN
ejde-593	376	13	is	be	AUX
ejde-593	376	14	constant	constant	ADJ
ejde-593	376	15	,	,	PUNCT
ejde-593	376	16	which	which	PRON
ejde-593	376	17	is	be	AUX
ejde-593	376	18	a	a	DET
ejde-593	376	19	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	376	20	.	.	PUNCT
ejde-593	377	1	this	this	PRON
ejde-593	377	2	completes	complete	VERB
ejde-593	377	3	the	the	DET
ejde-593	377	4	proof	proof	NOUN
ejde-593	377	5	of	of	ADP
ejde-593	377	6	the	the	DET
ejde-593	377	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	377	8	.	.	PUNCT
ejde-593	378	1	□	□	PUNCT
ejde-593	378	2	proof	proof	NOUN
ejde-593	378	3	of	of	ADP
ejde-593	378	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	378	5	1.6	1.6	NUM
ejde-593	378	6	.	.	PUNCT
ejde-593	379	1	as	as	SCONJ
ejde-593	379	2	we	we	PRON
ejde-593	379	3	know	know	VERB
ejde-593	379	4	the	the	DET
ejde-593	379	5	entire	entire	ADJ
ejde-593	379	6	solutions	solution	NOUN
ejde-593	379	7	of	of	ADP
ejde-593	379	8	the	the	DET
ejde-593	379	9	functional	functional	ADJ
ejde-593	379	10	equation	equation	NOUN
ejde-593	379	11	f2+g2	f2+g2	PROPN
ejde-593	379	12	=	=	SYM
ejde-593	379	13	1	1	NUM
ejde-593	379	14	are	be	AUX
ejde-593	379	15	f	f	NOUN
ejde-593	379	16	=	=	SYM
ejde-593	379	17	cosα(z	cosα(z	PROPN
ejde-593	379	18	)	)	PUNCT
ejde-593	379	19	and	and	CCONJ
ejde-593	379	20	g	g	PROPN
ejde-593	379	21	=	=	PROPN
ejde-593	379	22	sinα(z	sinα(z	PROPN
ejde-593	379	23	)	)	PUNCT
ejde-593	379	24	,	,	PUNCT
ejde-593	379	25	where	where	SCONJ
ejde-593	379	26	α(z	α(z	NOUN
ejde-593	379	27	)	)	PUNCT
ejde-593	379	28	is	be	AUX
ejde-593	379	29	an	an	DET
ejde-593	379	30	entire	entire	ADJ
ejde-593	379	31	function	function	NOUN
ejde-593	379	32	.	.	PUNCT
ejde-593	380	1	if	if	SCONJ
ejde-593	380	2	f	f	PROPN
ejde-593	380	3	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	380	4	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	380	5	-	-	PUNCT
ejde-593	380	6	type	type	NOUN
ejde-593	380	7	difference	difference	NOUN
ejde-593	380	8	equations	equation	NOUN
ejde-593	380	9	in	in	ADP
ejde-593	380	10	cn	cn	PROPN
ejde-593	380	11	11	11	NUM
ejde-593	380	12	and	and	CCONJ
ejde-593	380	13	g	g	PROPN
ejde-593	380	14	are	be	AUX
ejde-593	380	15	finite	finite	ADJ
ejde-593	380	16	order	order	NOUN
ejde-593	380	17	entire	entire	ADJ
ejde-593	380	18	functions	function	NOUN
ejde-593	380	19	,	,	PUNCT
ejde-593	380	20	then	then	ADV
ejde-593	380	21	p(z	p(z	PROPN
ejde-593	380	22	)	)	PUNCT
ejde-593	380	23	must	must	AUX
ejde-593	380	24	be	be	AUX
ejde-593	380	25	a	a	DET
ejde-593	380	26	non	non	ADJ
ejde-593	380	27	-	-	ADJ
ejde-593	380	28	constant	constant	ADJ
ejde-593	380	29	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	380	30	(	(	PUNCT
ejde-593	380	31	see	see	VERB
ejde-593	380	32	[	[	X
ejde-593	380	33	6	6	NUM
ejde-593	380	34	,	,	PUNCT
ejde-593	380	35	7	7	NUM
ejde-593	380	36	,	,	PUNCT
ejde-593	380	37	35	35	NUM
ejde-593	380	38	]	]	PUNCT
ejde-593	380	39	)	)	PUNCT
ejde-593	380	40	.	.	PUNCT
ejde-593	381	1	in	in	ADP
ejde-593	381	2	view	view	NOUN
ejde-593	381	3	of	of	ADP
ejde-593	381	4	the	the	DET
ejde-593	381	5	above	above	ADJ
ejde-593	381	6	fact	fact	NOUN
ejde-593	381	7	,	,	PUNCT
ejde-593	381	8	we	we	PRON
ejde-593	381	9	easily	easily	ADV
ejde-593	381	10	obtain	obtain	VERB
ejde-593	381	11	from	from	ADP
ejde-593	381	12	(	(	PUNCT
ejde-593	381	13	1.6	1.6	NUM
ejde-593	381	14	)	)	PUNCT
ejde-593	381	15	that	that	DET
ejde-593	381	16	a1f1(z	a1f1(z	X
ejde-593	381	17	)	)	PUNCT
ejde-593	381	18	=	=	SYM
ejde-593	381	19	1	1	NUM
ejde-593	381	20	2	2	NUM
ejde-593	381	21	(	(	PUNCT
ejde-593	381	22	eip1(z	eip1(z	NUM
ejde-593	381	23	)	)	PUNCT
ejde-593	381	24	+	+	NUM
ejde-593	381	25	e−ip1(z	e−ip1(z	NOUN
ejde-593	381	26	)	)	PUNCT
ejde-593	381	27	)	)	PUNCT
ejde-593	382	1	a2f2(z	a2f2(z	PRON
ejde-593	382	2	+	+	NOUN
ejde-593	382	3	c	c	X
ejde-593	382	4	)	)	PUNCT
ejde-593	382	5	+	+	CCONJ
ejde-593	382	6	a3f2(z	a3f2(z	NOUN
ejde-593	382	7	)	)	PUNCT
ejde-593	382	8	=	=	SYM
ejde-593	382	9	1	1	NUM
ejde-593	382	10	2i	2i	NUM
ejde-593	382	11	(	(	PUNCT
ejde-593	382	12	eip1(z	eip1(z	NUM
ejde-593	382	13	)	)	PUNCT
ejde-593	382	14	−	−	NOUN
ejde-593	382	15	e−ip1(z	e−ip1(z	PROPN
ejde-593	382	16	)	)	PUNCT
ejde-593	382	17	)	)	PUNCT
ejde-593	382	18	a1f2(z	a1f2(z	X
ejde-593	382	19	)	)	PUNCT
ejde-593	382	20	=	=	SYM
ejde-593	382	21	1	1	NUM
ejde-593	382	22	2	2	NUM
ejde-593	382	23	(	(	PUNCT
ejde-593	382	24	eip2(z	eip2(z	X
ejde-593	382	25	)	)	PUNCT
ejde-593	382	26	+	+	CCONJ
ejde-593	382	27	e−ip2(z	e−ip2(z	NOUN
ejde-593	382	28	)	)	PUNCT
ejde-593	382	29	)	)	PUNCT
ejde-593	383	1	a2f1(z	a2f1(z	VERB
ejde-593	383	2	+	+	CCONJ
ejde-593	383	3	c	c	X
ejde-593	383	4	)	)	PUNCT
ejde-593	384	1	+	+	CCONJ
ejde-593	384	2	a3f1(z	a3f1(z	X
ejde-593	384	3	)	)	PUNCT
ejde-593	384	4	=	=	SYM
ejde-593	384	5	1	1	NUM
ejde-593	384	6	2i	2i	NUM
ejde-593	384	7	(	(	PUNCT
ejde-593	384	8	eip2(z	eip2(z	X
ejde-593	384	9	)	)	PUNCT
ejde-593	384	10	−	−	PRON
ejde-593	384	11	e−ip2(z	e−ip2(z	NOUN
ejde-593	384	12	)	)	PUNCT
ejde-593	384	13	)	)	PUNCT
ejde-593	384	14	,	,	PUNCT
ejde-593	384	15	(	(	PUNCT
ejde-593	384	16	3.17	3.17	NUM
ejde-593	384	17	)	)	PUNCT
ejde-593	384	18	where	where	SCONJ
ejde-593	384	19	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	384	20	)	)	PUNCT
ejde-593	384	21	,	,	PUNCT
ejde-593	384	22	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	384	23	)	)	PUNCT
ejde-593	384	24	are	be	AUX
ejde-593	384	25	two	two	NUM
ejde-593	384	26	non	non	ADJ
ejde-593	384	27	-	-	ADJ
ejde-593	384	28	constant	constant	ADJ
ejde-593	384	29	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	384	30	in	in	ADP
ejde-593	384	31	cn	cn	PROPN
ejde-593	384	32	.	.	PUNCT
ejde-593	385	1	after	after	ADP
ejde-593	385	2	some	some	DET
ejde-593	385	3	simple	simple	ADJ
ejde-593	385	4	calculations	calculation	NOUN
ejde-593	385	5	,	,	PUNCT
ejde-593	385	6	from	from	ADP
ejde-593	385	7	(	(	PUNCT
ejde-593	385	8	3.17	3.17	NUM
ejde-593	385	9	)	)	PUNCT
ejde-593	385	10	we	we	PRON
ejde-593	385	11	obtain	obtain	VERB
ejde-593	385	12	−	−	ADP
ejde-593	385	13	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	385	14	a1	a1	NOUN
ejde-593	385	15	ei(p2(z)+p1(z+c	ei(p2(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	385	16	)	)	PUNCT
ejde-593	385	17	)	)	PUNCT
ejde-593	385	18	−	−	ADP
ejde-593	385	19	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	385	20	a1	a1	PROPN
ejde-593	385	21	ei(p2(z)−p1(z+c	ei(p2(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	385	22	)	)	PUNCT
ejde-593	385	23	)	)	PUNCT
ejde-593	385	24	−	−	ADP
ejde-593	385	25	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	385	26	a1	a1	NOUN
ejde-593	385	27	ei(p2(z)+p1(z	ei(p2(z)+p1(z	PROPN
ejde-593	385	28	)	)	PUNCT
ejde-593	385	29	)	)	PUNCT
ejde-593	385	30	−	−	ADP
ejde-593	385	31	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	385	32	a1	a1	NOUN
ejde-593	385	33	ei(p2(z)−p1(z	ei(p2(z)−p1(z	NOUN
ejde-593	385	34	)	)	PUNCT
ejde-593	385	35	)	)	PUNCT
ejde-593	386	1	+	+	CCONJ
ejde-593	386	2	e2ip2(z	e2ip2(z	NOUN
ejde-593	386	3	)	)	PUNCT
ejde-593	386	4	=	=	SYM
ejde-593	386	5	1	1	NUM
ejde-593	386	6	(	(	PUNCT
ejde-593	386	7	3.18	3.18	NUM
ejde-593	386	8	)	)	PUNCT
ejde-593	386	9	and	and	CCONJ
ejde-593	386	10	−	−	PROPN
ejde-593	386	11	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	386	12	a1	a1	NOUN
ejde-593	386	13	ei(p1(z)+p2(z+c	ei(p1(z)+p2(z+c	NUM
ejde-593	386	14	)	)	PUNCT
ejde-593	386	15	)	)	PUNCT
ejde-593	387	1	−	−	ADP
ejde-593	387	2	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	387	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	387	4	ei(p1(z)−p2(z+c	ei(p1(z)−p2(z+c	ADJ
ejde-593	387	5	)	)	PUNCT
ejde-593	387	6	)	)	PUNCT
ejde-593	388	1	−	−	ADP
ejde-593	388	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	388	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	388	4	ei(p1(z)+p2(z	ei(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	388	5	)	)	PUNCT
ejde-593	388	6	)	)	PUNCT
ejde-593	389	1	−	−	ADP
ejde-593	389	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	389	3	a1	a1	PROPN
ejde-593	389	4	ei(p1(z)−p2(z	ei(p1(z)−p2(z	PROPN
ejde-593	389	5	)	)	PUNCT
ejde-593	389	6	)	)	PUNCT
ejde-593	390	1	+	+	CCONJ
ejde-593	390	2	e2ip1(z	e2ip1(z	X
ejde-593	390	3	)	)	PUNCT
ejde-593	390	4	=	=	SYM
ejde-593	390	5	1	1	X
ejde-593	390	6	.	.	PUNCT
ejde-593	390	7	(	(	PUNCT
ejde-593	390	8	3.19	3.19	NUM
ejde-593	390	9	)	)	PUNCT
ejde-593	390	10	now	now	ADV
ejde-593	390	11	,	,	PUNCT
ejde-593	390	12	we	we	PRON
ejde-593	390	13	consider	consider	VERB
ejde-593	390	14	the	the	DET
ejde-593	390	15	following	follow	VERB
ejde-593	390	16	possible	possible	ADJ
ejde-593	390	17	two	two	NUM
ejde-593	390	18	cases	case	NOUN
ejde-593	390	19	.	.	PUNCT
ejde-593	391	1	case	case	NOUN
ejde-593	391	2	1	1	X
ejde-593	391	3	.	.	PUNCT
ejde-593	392	1	let	let	VERB
ejde-593	392	2	p2(z)−	p2(z)−	VERB
ejde-593	392	3	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	392	4	)	)	PUNCT
ejde-593	392	5	=	=	SYM
ejde-593	392	6	k	k	NOUN
ejde-593	392	7	,	,	PUNCT
ejde-593	392	8	a	a	DET
ejde-593	392	9	constant	constant	ADJ
ejde-593	392	10	in	in	ADP
ejde-593	392	11	c.	c.	PROPN
ejde-593	392	12	it	it	PRON
ejde-593	392	13	follows	follow	VERB
ejde-593	392	14	from	from	ADP
ejde-593	392	15	(	(	PUNCT
ejde-593	392	16	3.18	3.18	NUM
ejde-593	392	17	)	)	PUNCT
ejde-593	392	18	and	and	CCONJ
ejde-593	392	19	(	(	PUNCT
ejde-593	392	20	3.19	3.19	NUM
ejde-593	392	21	)	)	PUNCT
ejde-593	392	22	that	that	SCONJ
ejde-593	392	23	−	−	PROPN
ejde-593	392	24	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	392	25	i(p1(z)+p1(z+c	i(p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	392	26	)	)	PUNCT
ejde-593	392	27	)	)	PUNCT
ejde-593	393	1	−	−	ADP
ejde-593	394	1	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	394	2	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	394	3	)	)	PUNCT
ejde-593	394	4	)	)	PUNCT
ejde-593	395	1	−	−	PROPN
ejde-593	395	2	(	(	PUNCT
ejde-593	395	3	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	395	4	−	−	PROPN
ejde-593	395	5	a1e	a1e	PROPN
ejde-593	395	6	ik	ik	PROPN
ejde-593	395	7	)	)	PUNCT
ejde-593	395	8	e2ip1(z	e2ip1(z	PROPN
ejde-593	395	9	)	)	PUNCT
ejde-593	395	10	=	=	PUNCT
ejde-593	395	11	a1e	a1e	ADP
ejde-593	395	12	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	395	13	+	+	CCONJ
ejde-593	395	14	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	395	15	(	(	PUNCT
ejde-593	395	16	3.20	3.20	NUM
ejde-593	395	17	)	)	PUNCT
ejde-593	395	18	and	and	CCONJ
ejde-593	395	19	−	−	PROPN
ejde-593	395	20	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	395	21	i(p1(z)+p1(z+c	i(p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	395	22	)	)	PUNCT
ejde-593	395	23	)	)	PUNCT
ejde-593	395	24	−	−	ADP
ejde-593	396	1	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	396	2	−2ikei(p1(z)−p1(z+c	−2ikei(p1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	396	3	)	)	PUNCT
ejde-593	396	4	)	)	PUNCT
ejde-593	397	1	−	−	PROPN
ejde-593	397	2	(	(	PUNCT
ejde-593	397	3	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	397	4	−	−	NOUN
ejde-593	397	5	a1e	a1e	ADP
ejde-593	397	6	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	397	7	)	)	PUNCT
ejde-593	397	8	e2ip1(z	e2ip1(z	PROPN
ejde-593	397	9	)	)	PUNCT
ejde-593	397	10	=	=	SYM
ejde-593	397	11	(	(	PUNCT
ejde-593	397	12	a1	a1	NOUN
ejde-593	397	13	+	+	CCONJ
ejde-593	397	14	ia3e	ia3e	CCONJ
ejde-593	397	15	−ik	−ik	NUM
ejde-593	397	16	)	)	PUNCT
ejde-593	397	17	e−ik	e−ik	PROPN
ejde-593	397	18	.	.	PUNCT
ejde-593	398	1	(	(	PUNCT
ejde-593	398	2	3.21	3.21	NUM
ejde-593	398	3	)	)	PUNCT
ejde-593	398	4	if	if	SCONJ
ejde-593	398	5	eik	eik	PROPN
ejde-593	398	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	398	7	ia1	ia1	PROPN
ejde-593	398	8	/	/	SYM
ejde-593	398	9	a3	a3	NOUN
ejde-593	398	10	,	,	PUNCT
ejde-593	398	11	−ia3	−ia3	NOUN
ejde-593	398	12	/	/	SYM
ejde-593	398	13	a1	a1	NOUN
ejde-593	398	14	,	,	PUNCT
ejde-593	398	15	then	then	ADV
ejde-593	398	16	by	by	ADP
ejde-593	398	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	398	18	3.1	3.1	NUM
ejde-593	398	19	,	,	PUNCT
ejde-593	398	20	it	it	PRON
ejde-593	398	21	follows	follow	VERB
ejde-593	398	22	from	from	ADP
ejde-593	398	23	(	(	PUNCT
ejde-593	398	24	3.20	3.20	NUM
ejde-593	398	25	)	)	PUNCT
ejde-593	398	26	and	and	CCONJ
ejde-593	398	27	(	(	PUNCT
ejde-593	398	28	3.21	3.21	NUM
ejde-593	398	29	)	)	PUNCT
ejde-593	398	30	that	that	SCONJ
ejde-593	398	31	−ia2e	−ia2e	VERB
ejde-593	398	32	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	398	33	)	)	PUNCT
ejde-593	398	34	)	)	PUNCT
ejde-593	399	1	=	=	PUNCT
ejde-593	399	2	a1e	a1e	X
ejde-593	399	3	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	399	4	+	+	CCONJ
ejde-593	399	5	ia3	ia3	ADJ
ejde-593	399	6	−ia2e	−ia2e	VERB
ejde-593	399	7	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	399	8	)	)	PUNCT
ejde-593	399	9	)	)	PUNCT
ejde-593	400	1	=	=	PUNCT
ejde-593	400	2	a1e	a1e	ADP
ejde-593	400	3	ik	ik	PROPN
ejde-593	400	4	+	+	X
ejde-593	400	5	ia3	ia3	PROPN
ejde-593	400	6	.	.	PUNCT
ejde-593	401	1	(	(	PUNCT
ejde-593	401	2	3.22	3.22	NUM
ejde-593	401	3	)	)	PUNCT
ejde-593	401	4	in	in	ADP
ejde-593	401	5	view	view	NOUN
ejde-593	401	6	of	of	ADP
ejde-593	401	7	(	(	PUNCT
ejde-593	401	8	3.20	3.20	NUM
ejde-593	401	9	)	)	PUNCT
ejde-593	401	10	,	,	PUNCT
ejde-593	401	11	(	(	PUNCT
ejde-593	401	12	3.21	3.21	NUM
ejde-593	401	13	)	)	PUNCT
ejde-593	401	14	and	and	CCONJ
ejde-593	401	15	(	(	PUNCT
ejde-593	401	16	3.22	3.22	NUM
ejde-593	401	17	)	)	PUNCT
ejde-593	401	18	,	,	PUNCT
ejde-593	401	19	it	it	PRON
ejde-593	401	20	follows	follow	VERB
ejde-593	401	21	that	that	SCONJ
ejde-593	401	22	−ia2e	−ia2e	ADV
ejde-593	401	23	i(−p1(z)+p1(z+c	i(−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	401	24	)	)	PUNCT
ejde-593	401	25	)	)	PUNCT
ejde-593	402	1	=	=	PUNCT
ejde-593	402	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	402	3	−	−	PROPN
ejde-593	402	4	a1e	a1e	ADP
ejde-593	402	5	ik	ik	PROPN
ejde-593	402	6	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	402	7	i(−p1(z)+p1(z+c	i(−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	402	8	)	)	PUNCT
ejde-593	402	9	)	)	PUNCT
ejde-593	403	1	=	=	PUNCT
ejde-593	403	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	403	3	−	−	NOUN
ejde-593	403	4	a1e	a1e	ADP
ejde-593	403	5	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	403	6	.	.	PUNCT
ejde-593	404	1	(	(	PUNCT
ejde-593	404	2	3.23	3.23	NUM
ejde-593	404	3	)	)	PUNCT
ejde-593	404	4	in	in	ADP
ejde-593	404	5	view	view	NOUN
ejde-593	404	6	of	of	ADP
ejde-593	404	7	(	(	PUNCT
ejde-593	404	8	3.23	3.23	NUM
ejde-593	404	9	)	)	PUNCT
ejde-593	404	10	,	,	PUNCT
ejde-593	404	11	we	we	PRON
ejde-593	404	12	conclude	conclude	VERB
ejde-593	404	13	that	that	SCONJ
ejde-593	404	14	p1(z+	p1(z+	PROPN
ejde-593	404	15	c)−	c)−	PROPN
ejde-593	404	16	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	404	17	)	)	PUNCT
ejde-593	404	18	is	be	AUX
ejde-593	404	19	constant	constant	ADJ
ejde-593	404	20	,	,	PUNCT
ejde-593	404	21	and	and	CCONJ
ejde-593	404	22	hence	hence	ADV
ejde-593	404	23	we	we	PRON
ejde-593	404	24	can	can	AUX
ejde-593	404	25	assume	assume	VERB
ejde-593	404	26	that	that	SCONJ
ejde-593	404	27	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	404	28	)	)	PUNCT
ejde-593	404	29	=	=	SYM
ejde-593	404	30	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	404	31	)	)	PUNCT
ejde-593	405	1	+	+	PUNCT
ejde-593	405	2	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	405	3	)	)	PUNCT
ejde-593	406	1	+	+	SYM
ejde-593	406	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	406	3	,	,	PUNCT
ejde-593	406	4	where	where	SCONJ
ejde-593	406	5	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	406	6	)	)	PUNCT
ejde-593	406	7	=	=	SYM
ejde-593	407	1	∑n	∑n	NOUN
ejde-593	407	2	j=1	j=1	NOUN
ejde-593	407	3	αjzj	αjzj	PROPN
ejde-593	407	4	with	with	ADP
ejde-593	407	5	αj	αj	PROPN
ejde-593	407	6	,	,	PUNCT
ejde-593	407	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	407	8	∈	∈	PROPN
ejde-593	407	9	c	c	X
ejde-593	407	10	,	,	PUNCT
ejde-593	407	11	j	j	PROPN
ejde-593	407	12	=	=	SYM
ejde-593	407	13	1	1	NUM
ejde-593	407	14	,	,	PUNCT
ejde-593	407	15	2	2	NUM
ejde-593	407	16	,	,	PUNCT
ejde-593	407	17	.	.	PUNCT
ejde-593	407	18	.	.	PUNCT
ejde-593	407	19	.	.	PUNCT
ejde-593	408	1	n	n	CCONJ
ejde-593	408	2	,	,	PUNCT
ejde-593	408	3	and	and	CCONJ
ejde-593	408	4	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	408	5	)	)	PUNCT
ejde-593	408	6	is	be	AUX
ejde-593	408	7	a	a	DET
ejde-593	408	8	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	408	9	defined	define	VERB
ejde-593	408	10	in	in	ADP
ejde-593	408	11	(	(	PUNCT
ejde-593	408	12	i	i	NOUN
ejde-593	408	13	)	)	PUNCT
ejde-593	408	14	in	in	ADP
ejde-593	408	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	408	16	1.6	1.6	NUM
ejde-593	408	17	.	.	PUNCT
ejde-593	408	18	12	12	NUM
ejde-593	408	19	h.	h.	PROPN
ejde-593	408	20	y.	y.	PROPN
ejde-593	408	21	xu	xu	PROPN
ejde-593	408	22	,	,	PUNCT
ejde-593	408	23	g.	g.	PROPN
ejde-593	408	24	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	408	25	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	408	26	therefore	therefore	ADV
ejde-593	408	27	,	,	PUNCT
ejde-593	408	28	from	from	ADP
ejde-593	408	29	(	(	PUNCT
ejde-593	408	30	3.22	3.22	NUM
ejde-593	408	31	)	)	PUNCT
ejde-593	408	32	and	and	CCONJ
ejde-593	408	33	(	(	PUNCT
ejde-593	408	34	3.23	3.23	NUM
ejde-593	408	35	)	)	PUNCT
ejde-593	408	36	,	,	PUNCT
ejde-593	408	37	we	we	PRON
ejde-593	408	38	obtain	obtain	VERB
ejde-593	408	39	that	that	SCONJ
ejde-593	408	40	−ia2e	−ia2e	PUNCT
ejde-593	408	41	−il(c	−il(c	NOUN
ejde-593	408	42	)	)	PUNCT
ejde-593	409	1	=	=	SYM
ejde-593	409	2	a1e	a1e	ADP
ejde-593	409	3	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	409	4	+	+	CCONJ
ejde-593	409	5	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	409	6	,	,	PUNCT
ejde-593	409	7	−ia2e	−ia2e	PUNCT
ejde-593	409	8	−il(c	−il(c	ADP
ejde-593	409	9	)	)	PUNCT
ejde-593	409	10	=	=	PUNCT
ejde-593	409	11	a1e	a1e	ADP
ejde-593	409	12	ik	ik	PROPN
ejde-593	409	13	+	+	CCONJ
ejde-593	409	14	ia3	ia3	PROPN
ejde-593	409	15	,	,	PUNCT
ejde-593	409	16	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	409	17	il(c	il(c	X
ejde-593	409	18	)	)	PUNCT
ejde-593	409	19	=	=	SYM
ejde-593	409	20	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	409	21	−	−	PROPN
ejde-593	409	22	a1e	a1e	ADP
ejde-593	409	23	ik	ik	PROPN
ejde-593	409	24	,	,	PUNCT
ejde-593	409	25	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	409	26	il(c	il(c	X
ejde-593	409	27	)	)	PUNCT
ejde-593	409	28	=	=	SYM
ejde-593	409	29	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	409	30	−	−	NOUN
ejde-593	409	31	a1e	a1e	ADP
ejde-593	409	32	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	409	33	.	.	PUNCT
ejde-593	410	1	(	(	PUNCT
ejde-593	410	2	3.24	3.24	NUM
ejde-593	410	3	)	)	PUNCT
ejde-593	410	4	it	it	PRON
ejde-593	410	5	follows	follow	VERB
ejde-593	410	6	from	from	ADP
ejde-593	410	7	(	(	PUNCT
ejde-593	410	8	3.24	3.24	NUM
ejde-593	410	9	)	)	PUNCT
ejde-593	410	10	that	that	PRON
ejde-593	410	11	e2ik	e2ik	AUX
ejde-593	410	12	=	=	SYM
ejde-593	410	13	1	1	NUM
ejde-593	410	14	,	,	PUNCT
ejde-593	410	15	a22	a22	PROPN
ejde-593	410	16	=	=	SYM
ejde-593	410	17	a21	a21	PROPN
ejde-593	410	18	+	+	CCONJ
ejde-593	410	19	a23	a23	PROPN
ejde-593	410	20	,	,	PUNCT
ejde-593	410	21	e2il(c	e2il(c	PROPN
ejde-593	410	22	)	)	PUNCT
ejde-593	410	23	=	=	SYM
ejde-593	410	24	−a1	−a1	VERB
ejde-593	410	25	−	−	PROPN
ejde-593	410	26	ia3e	ia3e	PART
ejde-593	410	27	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	410	28	a1	a1	NOUN
ejde-593	410	29	+	+	CCONJ
ejde-593	410	30	ia3eik	ia3eik	PROPN
ejde-593	410	31	.	.	PUNCT
ejde-593	411	1	it	it	PRON
ejde-593	411	2	follows	follow	VERB
ejde-593	411	3	from	from	ADP
ejde-593	411	4	(	(	PUNCT
ejde-593	411	5	3.17	3.17	NUM
ejde-593	411	6	)	)	PUNCT
ejde-593	411	7	that	that	SCONJ
ejde-593	411	8	the	the	DET
ejde-593	411	9	solution	solution	NOUN
ejde-593	411	10	of	of	ADP
ejde-593	411	11	the	the	DET
ejde-593	411	12	system	system	NOUN
ejde-593	411	13	(	(	PUNCT
ejde-593	411	14	1.5	1.5	NUM
ejde-593	411	15	)	)	PUNCT
ejde-593	411	16	is	be	AUX
ejde-593	411	17	(	(	PUNCT
ejde-593	411	18	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	411	19	)	)	PUNCT
ejde-593	411	20	,	,	PUNCT
ejde-593	411	21	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	411	22	)	)	PUNCT
ejde-593	411	23	)	)	PUNCT
ejde-593	412	1	=	=	PUNCT
ejde-593	412	2	(	(	PUNCT
ejde-593	412	3	1	1	NUM
ejde-593	412	4	a1	a1	NOUN
ejde-593	412	5	cos(l(z	cos(l(z	NOUN
ejde-593	412	6	)	)	PUNCT
ejde-593	412	7	+	+	CCONJ
ejde-593	412	8	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	412	9	)	)	PUNCT
ejde-593	412	10	+	+	NUM
ejde-593	412	11	ξ	ξ	X
ejde-593	412	12	)	)	PUNCT
ejde-593	412	13	,	,	PUNCT
ejde-593	412	14	1	1	NUM
ejde-593	412	15	a1	a1	NOUN
ejde-593	412	16	cos(l(z	cos(l(z	NOUN
ejde-593	412	17	)	)	PUNCT
ejde-593	412	18	+	+	CCONJ
ejde-593	412	19	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	412	20	)	)	PUNCT
ejde-593	413	1	+	+	NUM
ejde-593	414	1	ξ	ξ	X
ejde-593	414	2	+	+	SYM
ejde-593	414	3	k	k	NOUN
ejde-593	414	4	)	)	PUNCT
ejde-593	414	5	)	)	PUNCT
ejde-593	414	6	.	.	PUNCT
ejde-593	415	1	case	case	NOUN
ejde-593	415	2	2	2	X
ejde-593	415	3	.	.	PUNCT
ejde-593	416	1	let	let	AUX
ejde-593	416	2	p2(z)−	p2(z)−	PUNCT
ejde-593	416	3	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	416	4	)	)	PUNCT
ejde-593	416	5	be	be	AUX
ejde-593	416	6	non	non	ADJ
ejde-593	416	7	-	-	ADJ
ejde-593	416	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	416	9	.	.	PUNCT
ejde-593	417	1	we	we	PRON
ejde-593	417	2	discuss	discuss	VERB
ejde-593	417	3	the	the	DET
ejde-593	417	4	following	follow	VERB
ejde-593	417	5	two	two	NUM
ejde-593	417	6	possible	possible	ADJ
ejde-593	417	7	subcases	subcase	NOUN
ejde-593	417	8	:	:	PUNCT
ejde-593	417	9	subcase	subcase	VERB
ejde-593	417	10	2.1	2.1	NUM
ejde-593	417	11	let	let	VERB
ejde-593	417	12	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	417	13	)	)	PUNCT
ejde-593	417	14	+	+	PUNCT
ejde-593	417	15	p1(z	p1(z	X
ejde-593	417	16	)	)	PUNCT
ejde-593	417	17	=	=	SYM
ejde-593	417	18	k	k	NOUN
ejde-593	417	19	,	,	PUNCT
ejde-593	417	20	a	a	DET
ejde-593	417	21	constant	constant	ADJ
ejde-593	417	22	,	,	PUNCT
ejde-593	417	23	k	k	PROPN
ejde-593	417	24	∈	∈	PROPN
ejde-593	417	25	c.	c.	PROPN
ejde-593	417	26	therefore	therefore	ADV
ejde-593	417	27	,	,	PUNCT
ejde-593	417	28	from	from	ADP
ejde-593	417	29	(	(	PUNCT
ejde-593	417	30	3.18	3.18	NUM
ejde-593	417	31	)	)	PUNCT
ejde-593	417	32	and	and	CCONJ
ejde-593	417	33	(	(	PUNCT
ejde-593	417	34	3.19	3.19	NUM
ejde-593	417	35	)	)	PUNCT
ejde-593	417	36	,	,	PUNCT
ejde-593	417	37	we	we	PRON
ejde-593	417	38	obtain	obtain	VERB
ejde-593	417	39	−	−	PROPN
ejde-593	417	40	ia2e	ia2e	NOUN
ejde-593	417	41	i(−p1(z)+p1(z+c	i(−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	417	42	)	)	PUNCT
ejde-593	417	43	)	)	PUNCT
ejde-593	417	44	−	−	ADP
ejde-593	418	1	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	418	2	−i(p1(z)+p1(z+c	−i(p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	418	3	)	)	PUNCT
ejde-593	418	4	)	)	PUNCT
ejde-593	419	1	−	−	PROPN
ejde-593	419	2	(	(	PUNCT
ejde-593	419	3	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	419	4	−	−	PROPN
ejde-593	419	5	a1e	a1e	ADP
ejde-593	419	6	ik	ik	PROPN
ejde-593	419	7	)	)	PUNCT
ejde-593	419	8	e−2ip1(z	e−2ip1(z	PROPN
ejde-593	419	9	)	)	PUNCT
ejde-593	419	10	=	=	SYM
ejde-593	419	11	a1e	a1e	ADP
ejde-593	419	12	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	419	13	+	+	CCONJ
ejde-593	419	14	ia3	ia3	PROPN
ejde-593	419	15	(	(	PUNCT
ejde-593	419	16	3.25	3.25	NUM
ejde-593	419	17	)	)	PUNCT
ejde-593	419	18	and	and	CCONJ
ejde-593	419	19	−	−	PROPN
ejde-593	419	20	ia2e	ia2e	CCONJ
ejde-593	419	21	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	419	22	)	)	PUNCT
ejde-593	419	23	)	)	PUNCT
ejde-593	419	24	−	−	ADP
ejde-593	420	1	ia2e	ia2e	CCONJ
ejde-593	420	2	−2ikei(p1(z)+p1(z+c	−2ikei(p1(z)+p1(z+c	ADJ
ejde-593	420	3	)	)	PUNCT
ejde-593	420	4	)	)	PUNCT
ejde-593	421	1	−	−	PROPN
ejde-593	421	2	(	(	PUNCT
ejde-593	421	3	ia3e	ia3e	SYM
ejde-593	421	4	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	421	5	−	−	NOUN
ejde-593	421	6	a1	a1	NOUN
ejde-593	421	7	)	)	PUNCT
ejde-593	421	8	e−ike2ip1(z	e−ike2ip1(z	PROPN
ejde-593	421	9	)	)	PUNCT
ejde-593	421	10	=	=	PUNCT
ejde-593	421	11	a1e	a1e	X
ejde-593	421	12	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	421	13	+	+	CCONJ
ejde-593	421	14	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	421	15	.	.	PUNCT
ejde-593	422	1	(	(	PUNCT
ejde-593	422	2	3.26	3.26	NUM
ejde-593	422	3	)	)	PUNCT
ejde-593	422	4	if	if	SCONJ
ejde-593	422	5	a1e	a1e	ADP
ejde-593	422	6	−ik	−ik	X
ejde-593	422	7	+	+	CCONJ
ejde-593	422	8	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	422	9	=	=	SYM
ejde-593	422	10	0	0	NUM
ejde-593	422	11	,	,	PUNCT
ejde-593	422	12	then	then	ADV
ejde-593	422	13	it	it	PRON
ejde-593	422	14	follows	follow	VERB
ejde-593	422	15	from	from	ADP
ejde-593	422	16	(	(	PUNCT
ejde-593	422	17	3.25	3.25	NUM
ejde-593	422	18	)	)	PUNCT
ejde-593	422	19	that	that	PRON
ejde-593	422	20	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	ADV
ejde-593	422	21	)	)	PUNCT
ejde-593	422	22	)	)	PUNCT
ejde-593	423	1	+	+	CCONJ
ejde-593	423	2	ei(p1(z)−p1(z+c	ei(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	423	3	)	)	PUNCT
ejde-593	423	4	)	)	PUNCT
ejde-593	424	1	=	=	SYM
ejde-593	424	2	w	w	PROPN
ejde-593	424	3	,	,	PUNCT
ejde-593	424	4	(	(	PUNCT
ejde-593	424	5	3.27	3.27	NUM
ejde-593	424	6	)	)	PUNCT
ejde-593	424	7	where	where	SCONJ
ejde-593	424	8	w	w	NOUN
ejde-593	424	9	=	=	SYM
ejde-593	424	10	a1e	a1e	PROPN
ejde-593	424	11	ik−ia3	ik−ia3	ADP
ejde-593	424	12	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	424	13	.	.	PUNCT
ejde-593	425	1	observe	observe	VERB
ejde-593	425	2	from	from	ADP
ejde-593	425	3	(	(	PUNCT
ejde-593	425	4	3.27	3.27	NUM
ejde-593	425	5	)	)	PUNCT
ejde-593	426	1	that	that	PRON
ejde-593	426	2	n	n	X
ejde-593	426	3	(	(	PUNCT
ejde-593	426	4	r	r	NOUN
ejde-593	426	5	,	,	PUNCT
ejde-593	426	6	1	1	NUM
ejde-593	426	7	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	426	8	)	)	PUNCT
ejde-593	426	9	)	)	PUNCT
ejde-593	427	1	−	−	PROPN
ejde-593	427	2	w	w	NOUN
ejde-593	427	3	)	)	PUNCT
ejde-593	427	4	=	=	SYM
ejde-593	428	1	n	n	CCONJ
ejde-593	428	2	(	(	PUNCT
ejde-593	428	3	r	r	NOUN
ejde-593	428	4	,	,	PUNCT
ejde-593	428	5	1	1	NUM
ejde-593	428	6	ei(p1(z)−p1(z+c	ei(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	428	7	)	)	PUNCT
ejde-593	428	8	)	)	PUNCT
ejde-593	428	9	)	)	PUNCT
ejde-593	429	1	=	=	SYM
ejde-593	429	2	s	s	X
ejde-593	429	3	(	(	PUNCT
ejde-593	429	4	r	r	NOUN
ejde-593	429	5	,	,	PUNCT
ejde-593	429	6	ei(p1(z)−p1(z+c	ei(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	429	7	)	)	PUNCT
ejde-593	429	8	)	)	PUNCT
ejde-593	429	9	)	)	PUNCT
ejde-593	429	10	.	.	PUNCT
ejde-593	430	1	by	by	ADP
ejde-593	430	2	the	the	DET
ejde-593	430	3	second	second	ADJ
ejde-593	430	4	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-593	430	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	430	6	of	of	ADP
ejde-593	430	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	430	8	for	for	ADP
ejde-593	430	9	several	several	ADJ
ejde-593	430	10	complex	complex	ADJ
ejde-593	430	11	variables	variable	NOUN
ejde-593	430	12	,	,	PUNCT
ejde-593	430	13	we	we	PRON
ejde-593	430	14	have	have	VERB
ejde-593	430	15	t	t	NOUN
ejde-593	430	16	(	(	PUNCT
ejde-593	430	17	r	r	NOUN
ejde-593	430	18	,	,	PUNCT
ejde-593	430	19	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	430	20	)	)	PUNCT
ejde-593	430	21	)	)	PUNCT
ejde-593	430	22	)	)	PUNCT
ejde-593	431	1	≤	≤	NUM
ejde-593	432	1	n	n	CCONJ
ejde-593	432	2	(	(	PUNCT
ejde-593	432	3	r	r	NOUN
ejde-593	432	4	,	,	PUNCT
ejde-593	432	5	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	432	6	)	)	PUNCT
ejde-593	432	7	)	)	PUNCT
ejde-593	432	8	)	)	PUNCT
ejde-593	433	1	+	+	PUNCT
ejde-593	433	2	n	n	X
ejde-593	433	3	(	(	PUNCT
ejde-593	433	4	r	r	NOUN
ejde-593	433	5	,	,	PUNCT
ejde-593	433	6	1	1	NUM
ejde-593	433	7	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	433	8	)	)	PUNCT
ejde-593	433	9	)	)	PUNCT
ejde-593	433	10	)	)	PUNCT
ejde-593	434	1	+	+	PUNCT
ejde-593	434	2	n	n	X
ejde-593	434	3	(	(	PUNCT
ejde-593	434	4	r	r	NOUN
ejde-593	434	5	,	,	PUNCT
ejde-593	434	6	1	1	NUM
ejde-593	434	7	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	434	8	)	)	PUNCT
ejde-593	434	9	)	)	PUNCT
ejde-593	435	1	−	−	PROPN
ejde-593	435	2	w	w	NOUN
ejde-593	435	3	)	)	PUNCT
ejde-593	436	1	+	+	SYM
ejde-593	436	2	s	s	X
ejde-593	436	3	(	(	PUNCT
ejde-593	436	4	r	r	NOUN
ejde-593	436	5	,	,	PUNCT
ejde-593	436	6	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	436	7	)	)	PUNCT
ejde-593	436	8	)	)	PUNCT
ejde-593	436	9	)	)	PUNCT
ejde-593	437	1	≤	≤	NUM
ejde-593	437	2	s	s	X
ejde-593	437	3	(	(	PUNCT
ejde-593	437	4	r	r	NOUN
ejde-593	437	5	,	,	PUNCT
ejde-593	437	6	ei(p1(z)+p1(z+c	ei(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	437	7	)	)	PUNCT
ejde-593	437	8	)	)	PUNCT
ejde-593	437	9	)	)	PUNCT
ejde-593	438	1	+	+	CCONJ
ejde-593	438	2	s	s	X
ejde-593	438	3	(	(	PUNCT
ejde-593	438	4	r	r	NOUN
ejde-593	438	5	,	,	PUNCT
ejde-593	438	6	ei(p1(z)−p1(z+c	ei(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	438	7	)	)	PUNCT
ejde-593	438	8	)	)	PUNCT
ejde-593	438	9	)	)	PUNCT
ejde-593	438	10	.	.	PUNCT
ejde-593	439	1	this	this	PRON
ejde-593	439	2	implies	imply	VERB
ejde-593	439	3	that	that	SCONJ
ejde-593	439	4	p1	p1	NOUN
ejde-593	439	5	is	be	AUX
ejde-593	439	6	a	a	DET
ejde-593	439	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	439	8	,	,	PUNCT
ejde-593	439	9	which	which	PRON
ejde-593	439	10	is	be	AUX
ejde-593	439	11	a	a	DET
ejde-593	439	12	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	439	13	.	.	PUNCT
ejde-593	440	1	therefore	therefore	ADV
ejde-593	440	2	,	,	PUNCT
ejde-593	440	3	a1e	a1e	ADP
ejde-593	440	4	−ik	−ik	X
ejde-593	440	5	+	+	CCONJ
ejde-593	440	6	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	440	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	440	8	0	0	NUM
ejde-593	440	9	.	.	PUNCT
ejde-593	441	1	by	by	ADP
ejde-593	441	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	441	3	3.1	3.1	NUM
ejde-593	441	4	,	,	PUNCT
ejde-593	441	5	we	we	PRON
ejde-593	441	6	obtain	obtain	VERB
ejde-593	441	7	from	from	ADP
ejde-593	441	8	(	(	PUNCT
ejde-593	441	9	3.25	3.25	NUM
ejde-593	441	10	)	)	PUNCT
ejde-593	441	11	and	and	CCONJ
ejde-593	441	12	(	(	PUNCT
ejde-593	441	13	3.26	3.26	NUM
ejde-593	441	14	)	)	PUNCT
ejde-593	441	15	that	that	SCONJ
ejde-593	441	16	−ia2e	−ia2e	VERB
ejde-593	441	17	i(−p1(z)+p1(z+c	i(−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	441	18	)	)	PUNCT
ejde-593	441	19	)	)	PUNCT
ejde-593	442	1	=	=	PUNCT
ejde-593	442	2	a1e	a1e	X
ejde-593	442	3	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	442	4	+	+	CCONJ
ejde-593	442	5	ia3	ia3	PROPN
ejde-593	442	6	,	,	PUNCT
ejde-593	442	7	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	442	8	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	442	9	)	)	PUNCT
ejde-593	442	10	)	)	PUNCT
ejde-593	443	1	=	=	PUNCT
ejde-593	443	2	a1e	a1e	X
ejde-593	443	3	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	443	4	+	+	CCONJ
ejde-593	443	5	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	443	6	.	.	PUNCT
ejde-593	444	1	(	(	PUNCT
ejde-593	444	2	3.28	3.28	NUM
ejde-593	444	3	)	)	PUNCT
ejde-593	444	4	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	444	5	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	444	6	-	-	PUNCT
ejde-593	444	7	type	type	NOUN
ejde-593	444	8	difference	difference	NOUN
ejde-593	444	9	equations	equation	NOUN
ejde-593	444	10	in	in	ADP
ejde-593	444	11	cn	cn	PROPN
ejde-593	444	12	13	13	NUM
ejde-593	444	13	in	in	ADP
ejde-593	444	14	view	view	NOUN
ejde-593	444	15	of	of	ADP
ejde-593	444	16	(	(	PUNCT
ejde-593	444	17	3.25	3.25	NUM
ejde-593	444	18	)	)	PUNCT
ejde-593	444	19	,	,	PUNCT
ejde-593	444	20	(	(	PUNCT
ejde-593	444	21	3.26	3.26	NUM
ejde-593	444	22	)	)	PUNCT
ejde-593	444	23	and	and	CCONJ
ejde-593	444	24	(	(	PUNCT
ejde-593	444	25	3.29	3.29	NUM
ejde-593	444	26	)	)	PUNCT
ejde-593	444	27	,	,	PUNCT
ejde-593	444	28	we	we	PRON
ejde-593	444	29	have	have	VERB
ejde-593	444	30	−ia2e	−ia2e	VERB
ejde-593	444	31	i(p1(z)−p1(z+c	i(p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	444	32	)	)	PUNCT
ejde-593	444	33	)	)	PUNCT
ejde-593	445	1	=	=	PUNCT
ejde-593	445	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	445	3	−	−	PROPN
ejde-593	445	4	a1e	a1e	ADP
ejde-593	445	5	ik	ik	PROPN
ejde-593	445	6	,	,	PUNCT
ejde-593	445	7	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	445	8	i(−p1(z)+p1(z+c	i(−p1(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	445	9	)	)	PUNCT
ejde-593	445	10	)	)	PUNCT
ejde-593	446	1	=	=	PUNCT
ejde-593	446	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	446	3	−	−	PROPN
ejde-593	446	4	a1e	a1e	ADP
ejde-593	446	5	ik	ik	PROPN
ejde-593	446	6	.	.	PROPN
ejde-593	446	7	(	(	PUNCT
ejde-593	446	8	3.29	3.29	NUM
ejde-593	446	9	)	)	PUNCT
ejde-593	446	10	in	in	ADP
ejde-593	446	11	view	view	NOUN
ejde-593	446	12	of	of	ADP
ejde-593	446	13	(	(	PUNCT
ejde-593	446	14	3.28	3.28	NUM
ejde-593	446	15	)	)	PUNCT
ejde-593	446	16	,	,	PUNCT
ejde-593	446	17	we	we	PRON
ejde-593	446	18	conclude	conclude	VERB
ejde-593	446	19	that	that	SCONJ
ejde-593	447	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	448	1	+	+	NUM
ejde-593	448	2	c	c	X
ejde-593	448	3	)	)	PUNCT
ejde-593	448	4	−	−	NOUN
ejde-593	449	1	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	449	2	)	)	PUNCT
ejde-593	449	3	is	be	AUX
ejde-593	449	4	constant	constant	ADJ
ejde-593	449	5	,	,	PUNCT
ejde-593	449	6	and	and	CCONJ
ejde-593	449	7	hence	hence	ADV
ejde-593	449	8	we	we	PRON
ejde-593	449	9	can	can	AUX
ejde-593	449	10	assume	assume	VERB
ejde-593	449	11	that	that	SCONJ
ejde-593	449	12	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	449	13	)	)	PUNCT
ejde-593	449	14	=	=	SYM
ejde-593	449	15	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	449	16	)	)	PUNCT
ejde-593	450	1	+	+	PUNCT
ejde-593	450	2	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	450	3	)	)	PUNCT
ejde-593	451	1	+	+	SYM
ejde-593	451	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	451	3	,	,	PUNCT
ejde-593	451	4	where	where	SCONJ
ejde-593	451	5	l(z),φ(z	l(z),φ(z	ADJ
ejde-593	451	6	)	)	PUNCT
ejde-593	451	7	are	be	AUX
ejde-593	451	8	defined	define	VERB
ejde-593	451	9	in	in	ADP
ejde-593	451	10	case	case	NOUN
ejde-593	451	11	1	1	NUM
ejde-593	451	12	.	.	PUNCT
ejde-593	452	1	therefore	therefore	ADV
ejde-593	452	2	,	,	PUNCT
ejde-593	452	3	p2(z	p2(z	X
ejde-593	452	4	)	)	PUNCT
ejde-593	452	5	=	=	SYM
ejde-593	452	6	−(l(z	−(l(z	PROPN
ejde-593	452	7	)	)	PUNCT
ejde-593	452	8	+	+	SYM
ejde-593	452	9	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	452	10	)	)	PUNCT
ejde-593	452	11	+	+	SYM
ejde-593	452	12	ξ	ξ	X
ejde-593	452	13	)	)	PUNCT
ejde-593	453	1	+	+	CCONJ
ejde-593	453	2	k	k	NOUN
ejde-593	453	3	it	it	PRON
ejde-593	453	4	follows	follow	VERB
ejde-593	453	5	from	from	ADP
ejde-593	453	6	(	(	PUNCT
ejde-593	453	7	3.28	3.28	NUM
ejde-593	453	8	)	)	PUNCT
ejde-593	453	9	and	and	CCONJ
ejde-593	453	10	(	(	PUNCT
ejde-593	453	11	3.29	3.29	NUM
ejde-593	453	12	)	)	PUNCT
ejde-593	453	13	that	that	SCONJ
ejde-593	453	14	−ia2e	−ia2e	ADV
ejde-593	453	15	il(c	il(c	X
ejde-593	453	16	)	)	PUNCT
ejde-593	453	17	=	=	SYM
ejde-593	454	1	a1e	a1e	ADP
ejde-593	454	2	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	454	3	+	+	CCONJ
ejde-593	454	4	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	454	5	,	,	PUNCT
ejde-593	454	6	−ia2e	−ia2e	PUNCT
ejde-593	454	7	−il(c	−il(c	ADP
ejde-593	454	8	)	)	PUNCT
ejde-593	454	9	=	=	SYM
ejde-593	454	10	a1e	a1e	ADP
ejde-593	454	11	−ik	−ik	PROPN
ejde-593	454	12	+	+	CCONJ
ejde-593	454	13	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	454	14	,	,	PUNCT
ejde-593	454	15	−ia2e	−ia2e	PUNCT
ejde-593	454	16	−il(c	−il(c	ADP
ejde-593	454	17	)	)	PUNCT
ejde-593	454	18	=	=	PUNCT
ejde-593	454	19	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	454	20	−	−	PROPN
ejde-593	454	21	a1e	a1e	ADP
ejde-593	454	22	ik	ik	PROPN
ejde-593	454	23	,	,	PUNCT
ejde-593	454	24	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	454	25	il(c	il(c	X
ejde-593	454	26	)	)	PUNCT
ejde-593	454	27	=	=	SYM
ejde-593	454	28	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	454	29	−	−	PROPN
ejde-593	454	30	a1e	a1e	ADP
ejde-593	454	31	ik	ik	PROPN
ejde-593	454	32	.	.	PROPN
ejde-593	454	33	(	(	PUNCT
ejde-593	454	34	3.30	3.30	NUM
ejde-593	454	35	)	)	PUNCT
ejde-593	454	36	in	in	ADP
ejde-593	454	37	view	view	NOUN
ejde-593	454	38	of	of	ADP
ejde-593	454	39	(	(	PUNCT
ejde-593	454	40	3.30	3.30	NUM
ejde-593	454	41	)	)	PUNCT
ejde-593	454	42	,	,	PUNCT
ejde-593	454	43	it	it	PRON
ejde-593	454	44	follows	follow	VERB
ejde-593	454	45	that	that	SCONJ
ejde-593	454	46	e2il(c	e2il(c	PROPN
ejde-593	454	47	)	)	PUNCT
ejde-593	454	48	=	=	SYM
ejde-593	454	49	1	1	NUM
ejde-593	454	50	,	,	PUNCT
ejde-593	454	51	e2ik	e2ik	PUNCT
ejde-593	454	52	=	=	SYM
ejde-593	454	53	1	1	NUM
ejde-593	454	54	,	,	PUNCT
ejde-593	454	55	a22	a22	NOUN
ejde-593	454	56	=	=	SYM
ejde-593	454	57	(	(	PUNCT
ejde-593	454	58	a1	a1	NOUN
ejde-593	454	59	±	±	PROPN
ejde-593	454	60	a3	a3	NOUN
ejde-593	454	61	)	)	PUNCT
ejde-593	455	1	2	2	NUM
ejde-593	455	2	.	.	X
ejde-593	456	1	in	in	ADP
ejde-593	456	2	view	view	NOUN
ejde-593	456	3	of	of	ADP
ejde-593	456	4	(	(	PUNCT
ejde-593	456	5	3.17	3.17	NUM
ejde-593	456	6	)	)	PUNCT
ejde-593	456	7	,	,	PUNCT
ejde-593	456	8	the	the	DET
ejde-593	456	9	solution	solution	NOUN
ejde-593	456	10	of	of	ADP
ejde-593	456	11	the	the	DET
ejde-593	456	12	system	system	NOUN
ejde-593	456	13	(	(	PUNCT
ejde-593	456	14	1.5	1.5	NUM
ejde-593	456	15	)	)	PUNCT
ejde-593	456	16	is	be	AUX
ejde-593	456	17	(	(	PUNCT
ejde-593	456	18	f1	f1	NOUN
ejde-593	456	19	,	,	PUNCT
ejde-593	456	20	f2	f2	PROPN
ejde-593	456	21	)	)	PUNCT
ejde-593	456	22	=	=	PUNCT
ejde-593	457	1	(	(	PUNCT
ejde-593	457	2	1	1	NUM
ejde-593	457	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	457	4	cos[l(z	cos[l(z	NOUN
ejde-593	457	5	)	)	PUNCT
ejde-593	457	6	+	+	CCONJ
ejde-593	457	7	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	457	8	)	)	PUNCT
ejde-593	458	1	+	+	SYM
ejde-593	459	1	ξ	ξ	X
ejde-593	459	2	]	]	X
ejde-593	459	3	,	,	PUNCT
ejde-593	459	4	1	1	NUM
ejde-593	459	5	a1	a1	NOUN
ejde-593	459	6	cos(−[l(z	cos(−[l(z	NOUN
ejde-593	459	7	)	)	PUNCT
ejde-593	459	8	+	+	CCONJ
ejde-593	459	9	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	459	10	)	)	PUNCT
ejde-593	460	1	+	+	SYM
ejde-593	461	1	ξ	ξ	X
ejde-593	461	2	]	]	X
ejde-593	461	3	+	+	X
ejde-593	461	4	k	k	NOUN
ejde-593	461	5	)	)	PUNCT
ejde-593	461	6	)	)	PUNCT
ejde-593	461	7	.	.	PUNCT
ejde-593	462	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	462	2	2.2	2.2	NUM
ejde-593	462	3	let	let	VERB
ejde-593	462	4	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	462	5	)	)	PUNCT
ejde-593	462	6	+	+	PUNCT
ejde-593	462	7	p1(z	p1(z	X
ejde-593	462	8	)	)	PUNCT
ejde-593	462	9	be	be	VERB
ejde-593	462	10	non	non	ADJ
ejde-593	462	11	-	-	ADJ
ejde-593	462	12	constant	constant	ADJ
ejde-593	462	13	.	.	PUNCT
ejde-593	463	1	now	now	ADV
ejde-593	463	2	,	,	PUNCT
ejde-593	463	3	if	if	SCONJ
ejde-593	463	4	p2(z)−	p2(z)−	X
ejde-593	464	1	p1(z	p1(z	ADP
ejde-593	464	2	+	+	CCONJ
ejde-593	464	3	c	c	X
ejde-593	464	4	)	)	PUNCT
ejde-593	464	5	is	be	AUX
ejde-593	464	6	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-593	464	7	,	,	PUNCT
ejde-593	464	8	then	then	ADV
ejde-593	464	9	by	by	ADP
ejde-593	464	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	464	11	3.1	3.1	NUM
ejde-593	464	12	,	,	PUNCT
ejde-593	464	13	we	we	PRON
ejde-593	464	14	obtain	obtain	VERB
ejde-593	464	15	from	from	ADP
ejde-593	464	16	(	(	PUNCT
ejde-593	464	17	3.18	3.18	NUM
ejde-593	464	18	)	)	PUNCT
ejde-593	464	19	that	that	SCONJ
ejde-593	464	20	a2e	a2e	PROPN
ejde-593	464	21	i(p2(z)+p1(z+c	i(p2(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	464	22	)	)	PUNCT
ejde-593	464	23	)	)	PUNCT
ejde-593	465	1	=	=	SYM
ejde-593	465	2	ia1	ia1	PROPN
ejde-593	465	3	,	,	PUNCT
ejde-593	465	4	which	which	PRON
ejde-593	465	5	yields	yield	VERB
ejde-593	465	6	that	that	SCONJ
ejde-593	465	7	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	465	8	)	)	PUNCT
ejde-593	465	9	+	+	NOUN
ejde-593	466	1	p1(z	p1(z	PUNCT
ejde-593	466	2	+	+	CCONJ
ejde-593	466	3	c	c	X
ejde-593	466	4	)	)	PUNCT
ejde-593	466	5	is	be	AUX
ejde-593	466	6	constant	constant	ADJ
ejde-593	466	7	,	,	PUNCT
ejde-593	466	8	say	say	VERB
ejde-593	466	9	k	k	PROPN
ejde-593	466	10	∈	∈	PROPN
ejde-593	466	11	c.	c.	NOUN
ejde-593	466	12	it	it	PRON
ejde-593	466	13	follows	follow	VERB
ejde-593	466	14	from	from	ADP
ejde-593	466	15	(	(	PUNCT
ejde-593	466	16	3.18	3.18	NUM
ejde-593	466	17	)	)	PUNCT
ejde-593	466	18	that	that	PRON
ejde-593	466	19	ei(p1(z)−p2(z	ei(p1(z)−p2(z	VERB
ejde-593	466	20	)	)	PUNCT
ejde-593	466	21	)	)	PUNCT
ejde-593	467	1	+	+	CCONJ
ejde-593	467	2	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	467	3	)	)	PUNCT
ejde-593	467	4	)	)	PUNCT
ejde-593	468	1	=	=	SYM
ejde-593	468	2	a1	a1	NOUN
ejde-593	468	3	−	−	NOUN
ejde-593	468	4	ia2e	ia2e	ADJ
ejde-593	468	5	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	468	6	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	468	7	.	.	PUNCT
ejde-593	469	1	(	(	PUNCT
ejde-593	469	2	3.31	3.31	NUM
ejde-593	469	3	)	)	PUNCT
ejde-593	469	4	clearly	clearly	ADV
ejde-593	469	5	,	,	PUNCT
ejde-593	469	6	a1	a1	VERB
ejde-593	469	7	−	−	NOUN
ejde-593	469	8	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	469	9	−ik	−ik	ADJ
ejde-593	469	10	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	469	11	0	0	NUM
ejde-593	469	12	.	.	PUNCT
ejde-593	470	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	470	2	,	,	PUNCT
ejde-593	470	3	it	it	PRON
ejde-593	470	4	follows	follow	VERB
ejde-593	470	5	from	from	ADP
ejde-593	470	6	(	(	PUNCT
ejde-593	470	7	3.31	3.31	NUM
ejde-593	470	8	)	)	PUNCT
ejde-593	470	9	that	that	PRON
ejde-593	470	10	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	470	11	)	)	PUNCT
ejde-593	470	12	is	be	AUX
ejde-593	470	13	constant	constant	ADJ
ejde-593	470	14	,	,	PUNCT
ejde-593	470	15	which	which	PRON
ejde-593	470	16	is	be	AUX
ejde-593	470	17	a	a	DET
ejde-593	470	18	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	470	19	.	.	PUNCT
ejde-593	471	1	in	in	ADP
ejde-593	471	2	view	view	NOUN
ejde-593	471	3	of	of	ADP
ejde-593	471	4	(	(	PUNCT
ejde-593	471	5	3.31	3.31	NUM
ejde-593	471	6	)	)	PUNCT
ejde-593	471	7	,	,	PUNCT
ejde-593	471	8	we	we	PRON
ejde-593	471	9	observe	observe	VERB
ejde-593	471	10	that	that	SCONJ
ejde-593	471	11	n	n	PROPN
ejde-593	471	12	(	(	PUNCT
ejde-593	471	13	r	r	NOUN
ejde-593	471	14	,	,	PUNCT
ejde-593	471	15	1	1	NUM
ejde-593	471	16	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	471	17	)	)	PUNCT
ejde-593	471	18	)	)	PUNCT
ejde-593	472	1	−	−	PROPN
ejde-593	472	2	a1−ia2e−ik	a1−ia2e−ik	NOUN
ejde-593	472	3	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	472	4	)	)	PUNCT
ejde-593	473	1	=	=	SYM
ejde-593	473	2	s	s	X
ejde-593	473	3	(	(	PUNCT
ejde-593	473	4	r	r	NOUN
ejde-593	473	5	,	,	PUNCT
ejde-593	473	6	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	473	7	)	)	PUNCT
ejde-593	473	8	)	)	PUNCT
ejde-593	473	9	)	)	PUNCT
ejde-593	473	10	.	.	PUNCT
ejde-593	474	1	by	by	ADP
ejde-593	474	2	the	the	DET
ejde-593	474	3	second	second	ADJ
ejde-593	474	4	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-593	474	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	474	6	of	of	ADP
ejde-593	474	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	474	8	for	for	ADP
ejde-593	474	9	several	several	ADJ
ejde-593	474	10	complex	complex	ADJ
ejde-593	474	11	variables	variable	NOUN
ejde-593	474	12	,	,	PUNCT
ejde-593	474	13	we	we	PRON
ejde-593	474	14	have	have	VERB
ejde-593	474	15	that	that	PRON
ejde-593	475	1	[	[	X
ejde-593	475	2	t	t	X
ejde-593	475	3	(	(	PUNCT
ejde-593	475	4	r	r	NOUN
ejde-593	475	5	,	,	PUNCT
ejde-593	475	6	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	475	7	)	)	PUNCT
ejde-593	475	8	)	)	PUNCT
ejde-593	475	9	)	)	PUNCT
ejde-593	475	10	≤	≤	NUM
ejde-593	475	11	n	n	CCONJ
ejde-593	475	12	(	(	PUNCT
ejde-593	475	13	r	r	NOUN
ejde-593	475	14	,	,	PUNCT
ejde-593	475	15	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	475	16	)	)	PUNCT
ejde-593	475	17	)	)	PUNCT
ejde-593	475	18	)	)	PUNCT
ejde-593	476	1	+	+	PUNCT
ejde-593	476	2	n	n	X
ejde-593	476	3	(	(	PUNCT
ejde-593	476	4	r	r	NOUN
ejde-593	476	5	,	,	PUNCT
ejde-593	476	6	1	1	NUM
ejde-593	476	7	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	476	8	)	)	PUNCT
ejde-593	476	9	)	)	PUNCT
ejde-593	476	10	)	)	PUNCT
ejde-593	477	1	+	+	PUNCT
ejde-593	477	2	n	n	X
ejde-593	477	3	(	(	PUNCT
ejde-593	477	4	r	r	NOUN
ejde-593	477	5	,	,	PUNCT
ejde-593	477	6	1	1	NUM
ejde-593	477	7	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	477	8	)	)	PUNCT
ejde-593	477	9	)	)	PUNCT
ejde-593	477	10	−	−	PROPN
ejde-593	478	1	a1−ia2e−ik	a1−ia2e−ik	ADJ
ejde-593	478	2	ia3	ia3	NOUN
ejde-593	478	3	)	)	PUNCT
ejde-593	479	1	+	+	CCONJ
ejde-593	479	2	s	s	X
ejde-593	479	3	(	(	PUNCT
ejde-593	479	4	r	r	NOUN
ejde-593	479	5	,	,	PUNCT
ejde-593	479	6	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	479	7	)	)	PUNCT
ejde-593	479	8	)	)	PUNCT
ejde-593	479	9	)	)	PUNCT
ejde-593	480	1	≤	≤	NUM
ejde-593	480	2	s	s	X
ejde-593	480	3	(	(	PUNCT
ejde-593	480	4	r	r	NOUN
ejde-593	480	5	,	,	PUNCT
ejde-593	480	6	e−i(p1(z)+p2(z	e−i(p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	480	7	)	)	PUNCT
ejde-593	480	8	)	)	PUNCT
ejde-593	480	9	)	)	PUNCT
ejde-593	481	1	+	+	CCONJ
ejde-593	481	2	s	s	X
ejde-593	481	3	(	(	PUNCT
ejde-593	481	4	r	r	NOUN
ejde-593	481	5	,	,	PUNCT
ejde-593	481	6	ei(p1(z)−p2(z	ei(p1(z)−p2(z	NOUN
ejde-593	481	7	)	)	PUNCT
ejde-593	481	8	)	)	PUNCT
ejde-593	481	9	)	)	PUNCT
ejde-593	481	10	.	.	PUNCT
ejde-593	482	1	this	this	PRON
ejde-593	482	2	implies	imply	VERB
ejde-593	482	3	that	that	SCONJ
ejde-593	482	4	p1(z)+p2(z	p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	482	5	)	)	PUNCT
ejde-593	482	6	is	be	AUX
ejde-593	482	7	a	a	DET
ejde-593	482	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	482	9	in	in	ADP
ejde-593	482	10	c	c	PROPN
ejde-593	482	11	,	,	PUNCT
ejde-593	482	12	which	which	PRON
ejde-593	482	13	contradicts	contradict	VERB
ejde-593	482	14	our	our	PRON
ejde-593	482	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-593	482	16	.	.	PUNCT
ejde-593	483	1	thus	thus	ADV
ejde-593	483	2	,	,	PUNCT
ejde-593	483	3	p2(z)−	p2(z)−	PUNCT
ejde-593	484	1	p1(z	p1(z	CCONJ
ejde-593	484	2	+	+	CCONJ
ejde-593	484	3	c	c	X
ejde-593	484	4	)	)	PUNCT
ejde-593	484	5	is	be	AUX
ejde-593	484	6	a	a	DET
ejde-593	484	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	484	8	in	in	ADP
ejde-593	484	9	c.	c.	NOUN
ejde-593	484	10	let	let	VERB
ejde-593	484	11	p2(z)−	p2(z)−	PROPN
ejde-593	485	1	p1(z	p1(z	ADP
ejde-593	485	2	+	+	CCONJ
ejde-593	485	3	c	c	X
ejde-593	485	4	)	)	PUNCT
ejde-593	485	5	=	=	SYM
ejde-593	486	1	k	k	NOUN
ejde-593	486	2	,	,	PUNCT
ejde-593	486	3	k	k	PROPN
ejde-593	486	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	486	5	c.	c.	NOUN
ejde-593	486	6	then	then	ADV
ejde-593	486	7	(	(	PUNCT
ejde-593	486	8	3.18	3.18	NUM
ejde-593	486	9	)	)	PUNCT
ejde-593	486	10	reduces	reduce	VERB
ejde-593	486	11	to	to	ADP
ejde-593	486	12	−	−	PROPN
ejde-593	486	13	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	486	14	i(p2(z)+p1(z+c	i(p2(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	486	15	)	)	PUNCT
ejde-593	486	16	)	)	PUNCT
ejde-593	487	1	−	−	ADP
ejde-593	487	2	ia3e	ia3e	NUM
ejde-593	487	3	i(p2(z)+p1(z	i(p2(z)+p1(z	NUM
ejde-593	487	4	)	)	PUNCT
ejde-593	487	5	)	)	PUNCT
ejde-593	488	1	−	−	ADP
ejde-593	488	2	ia3e	ia3e	NOUN
ejde-593	488	3	i(p2(z)−p1(z	i(p2(z)−p1(z	NOUN
ejde-593	488	4	)	)	PUNCT
ejde-593	488	5	)	)	PUNCT
ejde-593	489	1	+	+	CCONJ
ejde-593	489	2	a1e	a1e	ADP
ejde-593	489	3	2ip2(z	2ip2(z	NUM
ejde-593	489	4	)	)	PUNCT
ejde-593	489	5	=	=	PUNCT
ejde-593	489	6	a1	a1	NOUN
ejde-593	489	7	+	+	CCONJ
ejde-593	489	8	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	489	9	ik	ik	X
ejde-593	489	10	.	.	PROPN
ejde-593	489	11	(	(	PUNCT
ejde-593	489	12	3.32	3.32	NUM
ejde-593	489	13	)	)	PUNCT
ejde-593	489	14	14	14	NUM
ejde-593	489	15	h.	h.	PROPN
ejde-593	489	16	y.	y.	PROPN
ejde-593	489	17	xu	xu	PROPN
ejde-593	489	18	,	,	PUNCT
ejde-593	489	19	g.	g.	PROPN
ejde-593	489	20	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	489	21	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	489	22	if	if	SCONJ
ejde-593	489	23	a1	a1	NOUN
ejde-593	489	24	+	+	CCONJ
ejde-593	489	25	ia2e	ia2e	ADJ
ejde-593	489	26	ik	ik	ADJ
ejde-593	489	27	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	489	28	0	0	NUM
ejde-593	489	29	,	,	PUNCT
ejde-593	489	30	then	then	ADV
ejde-593	489	31	using	use	VERB
ejde-593	489	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	489	33	3.1	3.1	NUM
ejde-593	489	34	,	,	PUNCT
ejde-593	489	35	we	we	PRON
ejde-593	489	36	obtain	obtain	VERB
ejde-593	489	37	from	from	ADP
ejde-593	489	38	(	(	PUNCT
ejde-593	489	39	3.32	3.32	NUM
ejde-593	489	40	)	)	PUNCT
ejde-593	489	41	that	that	PRON
ejde-593	489	42	a1	a1	NOUN
ejde-593	489	43	+	+	CCONJ
ejde-593	489	44	ia2e	ia2e	ADJ
ejde-593	489	45	ik	ik	X
ejde-593	489	46	=	=	ADJ
ejde-593	489	47	−ia2e	−ia2e	X
ejde-593	489	48	i(p2(z)+p1(z+c	i(p2(z)+p1(z+c	NOUN
ejde-593	489	49	)	)	PUNCT
ejde-593	489	50	)	)	PUNCT
ejde-593	489	51	,	,	PUNCT
ejde-593	489	52	which	which	PRON
ejde-593	489	53	implies	imply	VERB
ejde-593	489	54	that	that	SCONJ
ejde-593	489	55	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	489	56	)	)	PUNCT
ejde-593	490	1	+	+	NOUN
ejde-593	491	1	p1(z	p1(z	PUNCT
ejde-593	492	1	+	+	CCONJ
ejde-593	492	2	c	c	NOUN
ejde-593	492	3	)	)	PUNCT
ejde-593	492	4	=	=	SYM
ejde-593	492	5	k1	k1	PROPN
ejde-593	492	6	∈	∈	PROPN
ejde-593	492	7	c.	c.	PROPN
ejde-593	492	8	but	but	CCONJ
ejde-593	492	9	,	,	PUNCT
ejde-593	492	10	then	then	ADV
ejde-593	492	11	2p2(z	2p2(z	NUM
ejde-593	492	12	)	)	PUNCT
ejde-593	493	1	=	=	SYM
ejde-593	493	2	k	k	PROPN
ejde-593	494	1	+	+	NUM
ejde-593	494	2	k1	k1	PROPN
ejde-593	494	3	,	,	PUNCT
ejde-593	494	4	a	a	DET
ejde-593	494	5	constant	constant	ADJ
ejde-593	494	6	in	in	ADP
ejde-593	494	7	c	c	PROPN
ejde-593	494	8	,	,	PUNCT
ejde-593	494	9	which	which	PRON
ejde-593	494	10	contradicts	contradict	VERB
ejde-593	494	11	to	to	ADP
ejde-593	494	12	the	the	DET
ejde-593	494	13	fact	fact	NOUN
ejde-593	494	14	that	that	SCONJ
ejde-593	494	15	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	494	16	)	)	PUNCT
ejde-593	494	17	is	be	AUX
ejde-593	494	18	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-593	494	19	.	.	PUNCT
ejde-593	495	1	thus	thus	ADV
ejde-593	495	2	,	,	PUNCT
ejde-593	495	3	a1	a1	NOUN
ejde-593	495	4	+	+	CCONJ
ejde-593	495	5	ia2e	ia2e	ADJ
ejde-593	495	6	ik	ik	X
ejde-593	495	7	=	=	SYM
ejde-593	495	8	0	0	PROPN
ejde-593	495	9	.	.	PUNCT
ejde-593	496	1	then	then	ADV
ejde-593	496	2	after	after	ADP
ejde-593	496	3	simple	simple	ADJ
ejde-593	496	4	computation	computation	NOUN
ejde-593	496	5	,	,	PUNCT
ejde-593	496	6	equation	equation	NOUN
ejde-593	496	7	(	(	PUNCT
ejde-593	496	8	3.32	3.32	NUM
ejde-593	496	9	)	)	PUNCT
ejde-593	496	10	reduces	reduce	VERB
ejde-593	496	11	to	to	ADP
ejde-593	496	12	equation	equation	NOUN
ejde-593	496	13	(	(	PUNCT
ejde-593	496	14	3.31	3.31	NUM
ejde-593	496	15	)	)	PUNCT
ejde-593	496	16	.	.	PUNCT
ejde-593	497	1	then	then	ADV
ejde-593	497	2	,	,	PUNCT
ejde-593	497	3	by	by	ADP
ejde-593	497	4	similar	similar	ADJ
ejde-593	497	5	argument	argument	NOUN
ejde-593	497	6	,	,	PUNCT
ejde-593	497	7	we	we	PRON
ejde-593	497	8	can	can	AUX
ejde-593	497	9	get	get	VERB
ejde-593	497	10	a	a	DET
ejde-593	497	11	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	497	12	.	.	PUNCT
ejde-593	498	1	□	□	PUNCT
ejde-593	498	2	proof	proof	NOUN
ejde-593	498	3	of	of	ADP
ejde-593	498	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	498	5	1.11	1.11	NUM
ejde-593	498	6	.	.	PUNCT
ejde-593	499	1	assume	assume	VERB
ejde-593	499	2	that	that	SCONJ
ejde-593	499	3	(	(	PUNCT
ejde-593	499	4	f1	f1	NOUN
ejde-593	499	5	,	,	PUNCT
ejde-593	499	6	f2	f2	PROPN
ejde-593	499	7	)	)	PUNCT
ejde-593	499	8	is	be	AUX
ejde-593	499	9	a	a	DET
ejde-593	499	10	pair	pair	NOUN
ejde-593	499	11	of	of	ADP
ejde-593	499	12	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	499	13	entire	entire	ADJ
ejde-593	499	14	solution	solution	NOUN
ejde-593	499	15	of	of	ADP
ejde-593	499	16	(	(	PUNCT
ejde-593	499	17	1.7	1.7	NUM
ejde-593	499	18	)	)	PUNCT
ejde-593	499	19	with	with	ADP
ejde-593	499	20	each	each	DET
ejde-593	499	21	fj	fj	PROPN
ejde-593	499	22	of	of	ADP
ejde-593	499	23	finite	finite	ADJ
ejde-593	499	24	order	order	NOUN
ejde-593	499	25	for	for	ADP
ejde-593	499	26	j	j	PROPN
ejde-593	499	27	=	=	SYM
ejde-593	499	28	1	1	NUM
ejde-593	499	29	,	,	PUNCT
ejde-593	499	30	2	2	NUM
ejde-593	499	31	.	.	PUNCT
ejde-593	500	1	then	then	ADV
ejde-593	500	2	,	,	PUNCT
ejde-593	500	3	by	by	ADP
ejde-593	500	4	an	an	DET
ejde-593	500	5	argument	argument	NOUN
ejde-593	500	6	similar	similar	ADJ
ejde-593	500	7	to	to	ADP
ejde-593	500	8	the	the	DET
ejde-593	500	9	one	one	NOUN
ejde-593	500	10	in	in	ADP
ejde-593	500	11	the	the	DET
ejde-593	500	12	proof	proof	NOUN
ejde-593	500	13	of	of	ADP
ejde-593	500	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	500	15	1.6	1.6	NUM
ejde-593	500	16	,	,	PUNCT
ejde-593	500	17	we	we	PRON
ejde-593	500	18	obtain	obtain	VERB
ejde-593	500	19	a1f1(z	a1f1(z	NOUN
ejde-593	500	20	+	+	CCONJ
ejde-593	500	21	c	c	NOUN
ejde-593	500	22	)	)	PUNCT
ejde-593	500	23	+	+	NUM
ejde-593	500	24	a2f1(z	a2f1(z	NOUN
ejde-593	500	25	)	)	PUNCT
ejde-593	500	26	=	=	SYM
ejde-593	500	27	1	1	NUM
ejde-593	500	28	2	2	NUM
ejde-593	500	29	(	(	PUNCT
ejde-593	500	30	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	500	31	)	)	PUNCT
ejde-593	500	32	+	+	SYM
ejde-593	500	33	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	500	34	)	)	PUNCT
ejde-593	500	35	)	)	PUNCT
ejde-593	500	36	,	,	PUNCT
ejde-593	500	37	a3f2(z	a3f2(z	X
ejde-593	500	38	+	+	CCONJ
ejde-593	500	39	c	c	X
ejde-593	500	40	)	)	PUNCT
ejde-593	501	1	+	+	NUM
ejde-593	501	2	a4f2(z	a4f2(z	NOUN
ejde-593	501	3	)	)	PUNCT
ejde-593	501	4	=	=	SYM
ejde-593	501	5	1	1	NUM
ejde-593	501	6	2i	2i	NUM
ejde-593	501	7	(	(	PUNCT
ejde-593	501	8	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	501	9	)	)	PUNCT
ejde-593	501	10	−	−	PROPN
ejde-593	501	11	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	501	12	)	)	PUNCT
ejde-593	501	13	)	)	PUNCT
ejde-593	501	14	,	,	PUNCT
ejde-593	501	15	a1f2(z	a1f2(z	X
ejde-593	501	16	+	+	CCONJ
ejde-593	501	17	c	c	X
ejde-593	501	18	)	)	PUNCT
ejde-593	501	19	+	+	CCONJ
ejde-593	501	20	a2f2(z	a2f2(z	PRON
ejde-593	501	21	)	)	PUNCT
ejde-593	501	22	=	=	SYM
ejde-593	501	23	1	1	NUM
ejde-593	501	24	2	2	NUM
ejde-593	501	25	(	(	PUNCT
ejde-593	501	26	ep2(z	ep2(z	X
ejde-593	501	27	)	)	PUNCT
ejde-593	501	28	+	+	NUM
ejde-593	501	29	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	501	30	)	)	PUNCT
ejde-593	501	31	)	)	PUNCT
ejde-593	501	32	,	,	PUNCT
ejde-593	501	33	a3f1(z	a3f1(z	PROPN
ejde-593	501	34	+	+	NUM
ejde-593	501	35	c	c	X
ejde-593	501	36	)	)	PUNCT
ejde-593	501	37	+	+	NUM
ejde-593	501	38	a4f1(z	a4f1(z	NOUN
ejde-593	501	39	)	)	PUNCT
ejde-593	501	40	=	=	SYM
ejde-593	501	41	1	1	NUM
ejde-593	501	42	2i	2i	NUM
ejde-593	501	43	(	(	PUNCT
ejde-593	501	44	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	501	45	)	)	PUNCT
ejde-593	501	46	−	−	NOUN
ejde-593	501	47	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	501	48	)	)	PUNCT
ejde-593	501	49	)	)	PUNCT
ejde-593	501	50	,	,	PUNCT
ejde-593	501	51	where	where	SCONJ
ejde-593	501	52	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	501	53	)	)	PUNCT
ejde-593	501	54	,	,	PUNCT
ejde-593	501	55	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	501	56	)	)	PUNCT
ejde-593	501	57	are	be	AUX
ejde-593	501	58	two	two	NUM
ejde-593	501	59	non	non	ADJ
ejde-593	501	60	-	-	ADJ
ejde-593	501	61	constant	constant	ADJ
ejde-593	501	62	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	501	63	.	.	PUNCT
ejde-593	502	1	since	since	SCONJ
ejde-593	502	2	d	d	PRON
ejde-593	502	3	:	:	PUNCT
ejde-593	502	4	=	=	SYM
ejde-593	502	5	a1a4	a1a4	PROPN
ejde-593	502	6	−	−	PROPN
ejde-593	502	7	a2a3	a2a3	PROPN
ejde-593	502	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	502	9	0	0	NUM
ejde-593	502	10	,	,	PUNCT
ejde-593	502	11	solving	solve	VERB
ejde-593	502	12	the	the	DET
ejde-593	502	13	above	above	ADJ
ejde-593	502	14	system	system	NOUN
ejde-593	502	15	of	of	ADP
ejde-593	502	16	equations	equation	NOUN
ejde-593	502	17	,	,	PUNCT
ejde-593	502	18	we	we	PRON
ejde-593	502	19	obtain	obtain	VERB
ejde-593	502	20	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	503	1	+	+	CCONJ
ejde-593	503	2	c	c	NOUN
ejde-593	503	3	)	)	PUNCT
ejde-593	503	4	=	=	SYM
ejde-593	503	5	1	1	NUM
ejde-593	503	6	2d	2d	NUM
ejde-593	503	7	(	(	PUNCT
ejde-593	503	8	a4	a4	PROPN
ejde-593	503	9	(	(	PUNCT
ejde-593	503	10	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	503	11	)	)	PUNCT
ejde-593	503	12	+	+	SYM
ejde-593	503	13	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	503	14	)	)	PUNCT
ejde-593	503	15	)	)	PUNCT
ejde-593	504	1	+	+	CCONJ
ejde-593	504	2	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	504	3	(	(	PUNCT
ejde-593	504	4	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	504	5	)	)	PUNCT
ejde-593	504	6	−	−	NOUN
ejde-593	504	7	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	504	8	)	)	PUNCT
ejde-593	504	9	)	)	PUNCT
ejde-593	504	10	)	)	PUNCT
ejde-593	504	11	,	,	PUNCT
ejde-593	504	12	(	(	PUNCT
ejde-593	504	13	3.33	3.33	NUM
ejde-593	504	14	)	)	PUNCT
ejde-593	504	15	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-593	504	16	)	)	PUNCT
ejde-593	504	17	=	=	SYM
ejde-593	504	18	1	1	NUM
ejde-593	504	19	−2d	−2d	PROPN
ejde-593	504	20	(	(	PUNCT
ejde-593	504	21	a3	a3	PROPN
ejde-593	504	22	(	(	PUNCT
ejde-593	504	23	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	504	24	)	)	PUNCT
ejde-593	504	25	+	+	SYM
ejde-593	504	26	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	504	27	)	)	PUNCT
ejde-593	504	28	)	)	PUNCT
ejde-593	505	1	+	+	CCONJ
ejde-593	505	2	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	505	3	(	(	PUNCT
ejde-593	505	4	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	505	5	)	)	PUNCT
ejde-593	505	6	−	−	NOUN
ejde-593	505	7	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	505	8	)	)	PUNCT
ejde-593	505	9	)	)	PUNCT
ejde-593	505	10	)	)	PUNCT
ejde-593	505	11	,	,	PUNCT
ejde-593	505	12	(	(	PUNCT
ejde-593	505	13	3.34	3.34	NUM
ejde-593	505	14	)	)	PUNCT
ejde-593	505	15	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	506	1	+	+	PUNCT
ejde-593	506	2	c	c	X
ejde-593	506	3	)	)	PUNCT
ejde-593	506	4	=	=	SYM
ejde-593	506	5	1	1	NUM
ejde-593	506	6	2d	2d	NUM
ejde-593	506	7	(	(	PUNCT
ejde-593	506	8	a4	a4	X
ejde-593	506	9	(	(	PUNCT
ejde-593	506	10	ep2(z	ep2(z	X
ejde-593	506	11	)	)	PUNCT
ejde-593	506	12	+	+	NUM
ejde-593	506	13	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	506	14	)	)	PUNCT
ejde-593	506	15	)	)	PUNCT
ejde-593	507	1	+	+	CCONJ
ejde-593	507	2	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	507	3	(	(	PUNCT
ejde-593	507	4	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	507	5	)	)	PUNCT
ejde-593	507	6	−	−	PROPN
ejde-593	507	7	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	507	8	)	)	PUNCT
ejde-593	507	9	)	)	PUNCT
ejde-593	507	10	)	)	PUNCT
ejde-593	507	11	,	,	PUNCT
ejde-593	507	12	(	(	PUNCT
ejde-593	507	13	3.35	3.35	NUM
ejde-593	507	14	)	)	PUNCT
ejde-593	507	15	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-593	507	16	)	)	PUNCT
ejde-593	507	17	=	=	SYM
ejde-593	507	18	1	1	NUM
ejde-593	507	19	−2d	−2d	PROPN
ejde-593	507	20	(	(	PUNCT
ejde-593	507	21	a3	a3	PROPN
ejde-593	507	22	(	(	PUNCT
ejde-593	507	23	ep2(z	ep2(z	PROPN
ejde-593	507	24	)	)	PUNCT
ejde-593	507	25	+	+	NUM
ejde-593	507	26	e−p2(z	e−p2(z	NOUN
ejde-593	507	27	)	)	PUNCT
ejde-593	507	28	)	)	PUNCT
ejde-593	508	1	+	+	CCONJ
ejde-593	508	2	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	508	3	(	(	PUNCT
ejde-593	508	4	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	508	5	)	)	PUNCT
ejde-593	508	6	−	−	PROPN
ejde-593	508	7	e−p1(z	e−p1(z	PROPN
ejde-593	508	8	)	)	PUNCT
ejde-593	508	9	)	)	PUNCT
ejde-593	508	10	)	)	PUNCT
ejde-593	508	11	.	.	PUNCT
ejde-593	509	1	(	(	PUNCT
ejde-593	509	2	3.36	3.36	NUM
ejde-593	509	3	)	)	PUNCT
ejde-593	509	4	it	it	PRON
ejde-593	509	5	follows	follow	VERB
ejde-593	509	6	from	from	ADP
ejde-593	509	7	(	(	PUNCT
ejde-593	509	8	3.33	3.33	NUM
ejde-593	509	9	)	)	PUNCT
ejde-593	509	10	and	and	CCONJ
ejde-593	509	11	(	(	PUNCT
ejde-593	509	12	3.34	3.34	NUM
ejde-593	509	13	)	)	PUNCT
ejde-593	509	14	that	that	SCONJ
ejde-593	509	15	a3e	a3e	VERB
ejde-593	509	16	p1(z+c)+p2(z	p1(z+c)+p2(z	VERB
ejde-593	509	17	)	)	PUNCT
ejde-593	510	1	+	+	CCONJ
ejde-593	510	2	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	510	3	−p1(z+c)+p2(z	−p1(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	510	4	)	)	PUNCT
ejde-593	510	5	+	+	CCONJ
ejde-593	510	6	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	510	7	p2(z+c)+p2(z	p2(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	510	8	)	)	PUNCT
ejde-593	510	9	−	−	PROPN
ejde-593	510	10	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	510	11	−p2(z+c)+p2(z	−p2(z+c)+p2(z	NUM
ejde-593	510	12	)	)	PUNCT
ejde-593	510	13	+	+	CCONJ
ejde-593	510	14	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	510	15	p2(z)+p1(z	p2(z)+p1(z	PROPN
ejde-593	510	16	)	)	PUNCT
ejde-593	510	17	+	+	CCONJ
ejde-593	510	18	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	510	19	−p1(z)+p2(z	−p1(z)+p2(z	NUM
ejde-593	510	20	)	)	PUNCT
ejde-593	510	21	+	+	CCONJ
ejde-593	510	22	ia2e	ia2e	NOUN
ejde-593	510	23	2p2(z	2p2(z	NUM
ejde-593	510	24	)	)	PUNCT
ejde-593	510	25	=	=	SYM
ejde-593	510	26	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	510	27	.	.	PUNCT
ejde-593	510	28	(	(	PUNCT
ejde-593	510	29	3.37	3.37	NUM
ejde-593	510	30	)	)	PUNCT
ejde-593	510	31	from	from	ADP
ejde-593	510	32	(	(	PUNCT
ejde-593	510	33	3.35	3.35	NUM
ejde-593	510	34	)	)	PUNCT
ejde-593	510	35	and	and	CCONJ
ejde-593	510	36	(	(	PUNCT
ejde-593	510	37	3.36	3.36	NUM
ejde-593	510	38	)	)	PUNCT
ejde-593	510	39	,	,	PUNCT
ejde-593	510	40	we	we	PRON
ejde-593	510	41	obtain	obtain	VERB
ejde-593	510	42	that	that	SCONJ
ejde-593	510	43	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	510	44	p2(z+c)+p1(z	p2(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	510	45	)	)	PUNCT
ejde-593	510	46	+	+	CCONJ
ejde-593	510	47	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	510	48	−p2(z+c)+p1(z	−p2(z+c)+p1(z	NUM
ejde-593	510	49	)	)	PUNCT
ejde-593	510	50	+	+	CCONJ
ejde-593	510	51	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	510	52	p1(z+c)+p1(z	p1(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	510	53	)	)	PUNCT
ejde-593	510	54	−	−	PROPN
ejde-593	510	55	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	510	56	−p1(z+c)+p1(z	−p1(z+c)+p1(z	NUM
ejde-593	510	57	)	)	PUNCT
ejde-593	510	58	+	+	CCONJ
ejde-593	510	59	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	510	60	p1(z)+p2(z	p1(z)+p2(z	PROPN
ejde-593	510	61	)	)	PUNCT
ejde-593	510	62	+	+	CCONJ
ejde-593	510	63	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	510	64	p1(z)−p2(z	p1(z)−p2(z	VERB
ejde-593	510	65	)	)	PUNCT
ejde-593	510	66	+	+	CCONJ
ejde-593	510	67	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	510	68	2p1(z	2p1(z	NUM
ejde-593	510	69	)	)	PUNCT
ejde-593	510	70	=	=	SYM
ejde-593	510	71	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	510	72	.	.	PUNCT
ejde-593	511	1	(	(	PUNCT
ejde-593	511	2	3.38	3.38	NUM
ejde-593	511	3	)	)	PUNCT
ejde-593	511	4	now	now	ADV
ejde-593	511	5	,	,	PUNCT
ejde-593	511	6	we	we	PRON
ejde-593	511	7	consider	consider	VERB
ejde-593	511	8	the	the	DET
ejde-593	511	9	following	follow	VERB
ejde-593	511	10	two	two	NUM
ejde-593	511	11	possible	possible	ADJ
ejde-593	511	12	cases	case	NOUN
ejde-593	511	13	.	.	PUNCT
ejde-593	512	1	case	case	NOUN
ejde-593	512	2	1	1	NUM
ejde-593	512	3	.	.	PUNCT
ejde-593	512	4	suppose	suppose	VERB
ejde-593	512	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	512	6	)	)	PUNCT
ejde-593	512	7	−	−	NOUN
ejde-593	513	1	p1(z	p1(z	NUM
ejde-593	513	2	)	)	PUNCT
ejde-593	513	3	=	=	SYM
ejde-593	513	4	k	k	NOUN
ejde-593	513	5	,	,	PUNCT
ejde-593	513	6	where	where	SCONJ
ejde-593	513	7	k	k	PROPN
ejde-593	513	8	is	be	AUX
ejde-593	513	9	a	a	DET
ejde-593	513	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	513	11	in	in	ADP
ejde-593	513	12	c.	c.	PROPN
ejde-593	513	13	then	then	ADV
ejde-593	513	14	(	(	PUNCT
ejde-593	513	15	3.37	3.37	NUM
ejde-593	513	16	)	)	PUNCT
ejde-593	513	17	and	and	CCONJ
ejde-593	513	18	(	(	PUNCT
ejde-593	513	19	3.38	3.38	NUM
ejde-593	513	20	)	)	PUNCT
ejde-593	513	21	,	,	PUNCT
ejde-593	513	22	respectively	respectively	ADV
ejde-593	513	23	,	,	PUNCT
ejde-593	513	24	yield	yield	VERB
ejde-593	513	25	ek	ek	PROPN
ejde-593	513	26	(	(	PUNCT
ejde-593	513	27	a3	a3	NOUN
ejde-593	513	28	+	+	CCONJ
ejde-593	513	29	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	513	30	k	k	PROPN
ejde-593	513	31	)	)	PUNCT
ejde-593	513	32	ep1(z)+p1(z+c	ep1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	513	33	)	)	PUNCT
ejde-593	513	34	+	+	CCONJ
ejde-593	513	35	(	(	PUNCT
ejde-593	513	36	a3e	a3e	VERB
ejde-593	513	37	k	k	NOUN
ejde-593	513	38	−	−	NOUN
ejde-593	513	39	ia1	ia1	PROPN
ejde-593	513	40	)	)	PUNCT
ejde-593	513	41	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	513	42	)	)	PUNCT
ejde-593	514	1	+	+	CCONJ
ejde-593	514	2	ek	ek	X
ejde-593	514	3	(	(	PUNCT
ejde-593	514	4	a4	a4	NOUN
ejde-593	514	5	+	+	CCONJ
ejde-593	514	6	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	514	7	k	k	NOUN
ejde-593	514	8	)	)	PUNCT
ejde-593	514	9	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	514	10	)	)	PUNCT
ejde-593	514	11	=	=	SYM
ejde-593	514	12	(	(	PUNCT
ejde-593	514	13	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	514	14	−	−	PROPN
ejde-593	514	15	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	514	16	k	k	PROPN
ejde-593	514	17	)	)	PUNCT
ejde-593	514	18	(	(	PUNCT
ejde-593	514	19	3.39	3.39	NUM
ejde-593	514	20	)	)	PUNCT
ejde-593	514	21	and	and	CCONJ
ejde-593	514	22	(	(	PUNCT
ejde-593	514	23	a3e	a3e	X
ejde-593	514	24	k	k	X
ejde-593	514	25	+	+	CCONJ
ejde-593	514	26	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	514	27	)	)	PUNCT
ejde-593	514	28	ep1(z)+p1(z+c	ep1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	514	29	)	)	PUNCT
ejde-593	514	30	+	+	CCONJ
ejde-593	514	31	(	(	PUNCT
ejde-593	514	32	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	514	33	−k	−k	VERB
ejde-593	514	34	−	−	NOUN
ejde-593	514	35	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	514	36	)	)	PUNCT
ejde-593	514	37	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	514	38	)	)	PUNCT
ejde-593	515	1	+	+	CCONJ
ejde-593	515	2	(	(	PUNCT
ejde-593	515	3	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	515	4	k	k	PROPN
ejde-593	516	1	+	+	PROPN
ejde-593	516	2	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	516	3	)	)	PUNCT
ejde-593	516	4	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	516	5	)	)	PUNCT
ejde-593	516	6	=	=	SYM
ejde-593	516	7	(	(	PUNCT
ejde-593	516	8	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	516	9	−	−	PROPN
ejde-593	516	10	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	516	11	−k	−k	PROPN
ejde-593	516	12	)	)	PUNCT
ejde-593	516	13	.	.	PUNCT
ejde-593	517	1	(	(	PUNCT
ejde-593	517	2	3.40	3.40	NUM
ejde-593	517	3	)	)	PUNCT
ejde-593	517	4	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	517	5	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	517	6	-	-	PUNCT
ejde-593	517	7	type	type	NOUN
ejde-593	517	8	difference	difference	NOUN
ejde-593	517	9	equations	equation	NOUN
ejde-593	517	10	in	in	ADP
ejde-593	517	11	cn	cn	PROPN
ejde-593	517	12	15	15	NUM
ejde-593	517	13	now	now	ADV
ejde-593	517	14	,	,	PUNCT
ejde-593	517	15	we	we	PRON
ejde-593	517	16	show	show	VERB
ejde-593	517	17	that	that	SCONJ
ejde-593	517	18	all	all	PRON
ejde-593	517	19	of	of	ADP
ejde-593	517	20	a3	a3	NOUN
ejde-593	517	21	+	+	CCONJ
ejde-593	517	22	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	517	23	k	k	PROPN
ejde-593	517	24	,	,	PUNCT
ejde-593	517	25	a3e	a3e	VERB
ejde-593	517	26	k	k	NOUN
ejde-593	517	27	−	−	NUM
ejde-593	517	28	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	517	29	,	,	PUNCT
ejde-593	517	30	a4	a4	NOUN
ejde-593	517	31	+	+	CCONJ
ejde-593	517	32	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	517	33	k	k	NOUN
ejde-593	517	34	,	,	PUNCT
ejde-593	517	35	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	517	36	−	−	PROPN
ejde-593	517	37	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	517	38	k	k	PROPN
ejde-593	517	39	,	,	PUNCT
ejde-593	517	40	a3e	a3e	VERB
ejde-593	517	41	k	k	NOUN
ejde-593	517	42	+	+	NUM
ejde-593	517	43	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	517	44	,	,	PUNCT
ejde-593	517	45	a3e	a3e	VERB
ejde-593	517	46	−k	−k	VERB
ejde-593	517	47	−	−	NOUN
ejde-593	517	48	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	517	49	,	,	PUNCT
ejde-593	517	50	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	517	51	k	k	PROPN
ejde-593	518	1	+	+	CCONJ
ejde-593	518	2	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	518	3	,	,	PUNCT
ejde-593	518	4	and	and	CCONJ
ejde-593	518	5	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	518	6	−	−	PROPN
ejde-593	518	7	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	518	8	−k	−k	PROPN
ejde-593	518	9	are	be	AUX
ejde-593	518	10	non	non	ADJ
ejde-593	518	11	-	-	ADJ
ejde-593	518	12	zero	zero	NUM
ejde-593	518	13	.	.	PUNCT
ejde-593	519	1	suppose	suppose	VERB
ejde-593	519	2	a3	a3	PROPN
ejde-593	519	3	+	+	CCONJ
ejde-593	520	1	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	520	2	k	k	PROPN
ejde-593	520	3	=	=	PUNCT
ejde-593	520	4	0	0	PROPN
ejde-593	520	5	.	.	PUNCT
ejde-593	521	1	then	then	ADV
ejde-593	521	2	,	,	PUNCT
ejde-593	521	3	clearly	clearly	ADV
ejde-593	521	4	,	,	PUNCT
ejde-593	521	5	a4	a4	NOUN
ejde-593	521	6	+	+	CCONJ
ejde-593	521	7	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	521	8	k	k	ADJ
ejde-593	521	9	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	521	10	0	0	NUM
ejde-593	521	11	.	.	PUNCT
ejde-593	522	1	it	it	PRON
ejde-593	522	2	follows	follow	VERB
ejde-593	522	3	from	from	ADP
ejde-593	522	4	(	(	PUNCT
ejde-593	522	5	3.39	3.39	NUM
ejde-593	522	6	)	)	PUNCT
ejde-593	522	7	that	that	PRON
ejde-593	522	8	(	(	PUNCT
ejde-593	522	9	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	522	10	k	k	NOUN
ejde-593	522	11	−	−	NOUN
ejde-593	522	12	ia1	ia1	PROPN
ejde-593	522	13	)	)	PUNCT
ejde-593	522	14	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	522	15	)	)	PUNCT
ejde-593	523	1	+	+	CCONJ
ejde-593	523	2	ek	ek	X
ejde-593	523	3	(	(	PUNCT
ejde-593	523	4	a4	a4	NOUN
ejde-593	523	5	+	+	CCONJ
ejde-593	523	6	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	523	7	k	k	NOUN
ejde-593	523	8	)	)	PUNCT
ejde-593	523	9	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	523	10	)	)	PUNCT
ejde-593	523	11	=	=	PUNCT
ejde-593	523	12	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	523	13	−	−	PROPN
ejde-593	523	14	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	523	15	k.	k.	PROPN
ejde-593	523	16	(	(	PUNCT
ejde-593	523	17	3.41	3.41	NUM
ejde-593	523	18	)	)	PUNCT
ejde-593	523	19	since	since	SCONJ
ejde-593	523	20	a4	a4	NOUN
ejde-593	523	21	+	+	CCONJ
ejde-593	523	22	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	523	23	k	k	ADJ
ejde-593	523	24	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	523	25	0	0	NUM
ejde-593	523	26	,	,	PUNCT
ejde-593	523	27	it	it	PRON
ejde-593	523	28	follows	follow	VERB
ejde-593	523	29	from	from	ADP
ejde-593	523	30	(	(	PUNCT
ejde-593	523	31	3.41	3.41	NUM
ejde-593	523	32	)	)	PUNCT
ejde-593	523	33	that	that	SCONJ
ejde-593	523	34	a3e	a3e	VERB
ejde-593	523	35	k	k	NOUN
ejde-593	523	36	−	−	NOUN
ejde-593	523	37	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	523	38	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	523	39	0	0	NUM
ejde-593	523	40	.	.	PUNCT
ejde-593	524	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	524	2	,	,	PUNCT
ejde-593	524	3	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	524	4	)	)	PUNCT
ejde-593	524	5	would	would	AUX
ejde-593	524	6	be	be	AUX
ejde-593	524	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	524	8	,	,	PUNCT
ejde-593	524	9	which	which	PRON
ejde-593	524	10	is	be	AUX
ejde-593	524	11	not	not	PART
ejde-593	524	12	possible	possible	ADJ
ejde-593	524	13	.	.	PUNCT
ejde-593	525	1	also	also	ADV
ejde-593	525	2	,	,	PUNCT
ejde-593	525	3	it	it	PRON
ejde-593	525	4	is	be	AUX
ejde-593	525	5	clear	clear	ADJ
ejde-593	525	6	that	that	SCONJ
ejde-593	525	7	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	525	8	−	−	PROPN
ejde-593	525	9	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	525	10	k	k	PROPN
ejde-593	525	11	is	be	AUX
ejde-593	525	12	non	non	ADJ
ejde-593	525	13	-	-	ADJ
ejde-593	525	14	zero	zero	NUM
ejde-593	525	15	.	.	PUNCT
ejde-593	526	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	526	2	,	,	PUNCT
ejde-593	526	3	then	then	ADV
ejde-593	526	4	we	we	PRON
ejde-593	526	5	must	must	AUX
ejde-593	526	6	have	have	VERB
ejde-593	526	7	from	from	ADP
ejde-593	526	8	(	(	PUNCT
ejde-593	526	9	3.41	3.41	NUM
ejde-593	526	10	)	)	PUNCT
ejde-593	527	1	that	that	SCONJ
ejde-593	527	2	−	−	PROPN
ejde-593	527	3	(	(	PUNCT
ejde-593	527	4	a3ek	a3ek	PUNCT
ejde-593	527	5	−	−	PROPN
ejde-593	527	6	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	527	7	a4	a4	NOUN
ejde-593	527	8	+	+	CCONJ
ejde-593	527	9	ia2ek	ia2ek	NUM
ejde-593	527	10	)	)	PUNCT
ejde-593	527	11	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	527	12	)	)	PUNCT
ejde-593	527	13	)	)	PUNCT
ejde-593	528	1	=	=	SYM
ejde-593	528	2	1	1	NUM
ejde-593	528	3	,	,	PUNCT
ejde-593	528	4	which	which	PRON
ejde-593	528	5	implies	imply	VERB
ejde-593	528	6	that	that	PRON
ejde-593	528	7	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	528	8	)	)	PUNCT
ejde-593	528	9	+	+	NOUN
ejde-593	529	1	p1(z	p1(z	PUNCT
ejde-593	529	2	+	+	NUM
ejde-593	529	3	c	c	NOUN
ejde-593	529	4	)	)	PUNCT
ejde-593	529	5	,	,	PUNCT
ejde-593	529	6	and	and	CCONJ
ejde-593	529	7	hence	hence	ADV
ejde-593	529	8	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	529	9	)	)	PUNCT
ejde-593	529	10	is	be	AUX
ejde-593	529	11	constant	constant	ADJ
ejde-593	529	12	,	,	PUNCT
ejde-593	529	13	which	which	PRON
ejde-593	529	14	is	be	AUX
ejde-593	529	15	a	a	DET
ejde-593	529	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	529	17	.	.	PUNCT
ejde-593	530	1	in	in	ADP
ejde-593	530	2	view	view	NOUN
ejde-593	530	3	of	of	ADP
ejde-593	530	4	(	(	PUNCT
ejde-593	530	5	3.41	3.41	NUM
ejde-593	530	6	)	)	PUNCT
ejde-593	530	7	,	,	PUNCT
ejde-593	530	8	t	t	PROPN
ejde-593	530	9	(	(	PUNCT
ejde-593	530	10	r	r	NOUN
ejde-593	530	11	,	,	PUNCT
ejde-593	530	12	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	530	13	)	)	PUNCT
ejde-593	530	14	)	)	PUNCT
ejde-593	531	1	=	=	SYM
ejde-593	531	2	t	t	PROPN
ejde-593	531	3	(	(	PUNCT
ejde-593	531	4	r	r	NOUN
ejde-593	531	5	,	,	PUNCT
ejde-593	531	6	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	531	7	)	)	PUNCT
ejde-593	531	8	)	)	PUNCT
ejde-593	532	1	+	+	CCONJ
ejde-593	532	2	s	s	X
ejde-593	532	3	(	(	PUNCT
ejde-593	532	4	r	r	NOUN
ejde-593	532	5	,	,	PUNCT
ejde-593	532	6	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	532	7	)	)	PUNCT
ejde-593	532	8	)	)	PUNCT
ejde-593	532	9	.	.	PUNCT
ejde-593	533	1	since	since	SCONJ
ejde-593	533	2	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	533	3	)	)	PUNCT
ejde-593	533	4	is	be	AUX
ejde-593	533	5	a	a	DET
ejde-593	533	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	533	7	,	,	PUNCT
ejde-593	533	8	it	it	PRON
ejde-593	533	9	is	be	AUX
ejde-593	533	10	easy	easy	ADJ
ejde-593	533	11	to	to	PART
ejde-593	533	12	see	see	VERB
ejde-593	533	13	that	that	SCONJ
ejde-593	533	14	n	n	PROPN
ejde-593	533	15	(	(	PUNCT
ejde-593	533	16	r	r	NOUN
ejde-593	533	17	,	,	PUNCT
ejde-593	533	18	1	1	NUM
ejde-593	533	19	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	533	20	)	)	PUNCT
ejde-593	533	21	)	)	PUNCT
ejde-593	534	1	=	=	SYM
ejde-593	535	1	n	n	CCONJ
ejde-593	535	2	(	(	PUNCT
ejde-593	535	3	r	r	NOUN
ejde-593	535	4	,	,	PUNCT
ejde-593	535	5	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	535	6	)	)	PUNCT
ejde-593	535	7	)	)	PUNCT
ejde-593	536	1	=	=	SYM
ejde-593	537	1	n	n	CCONJ
ejde-593	537	2	(	(	PUNCT
ejde-593	537	3	r	r	NOUN
ejde-593	537	4	,	,	PUNCT
ejde-593	537	5	1	1	NUM
ejde-593	537	6	e2p1(z	e2p1(z	NOUN
ejde-593	537	7	)	)	PUNCT
ejde-593	537	8	)	)	PUNCT
ejde-593	538	1	=	=	SYM
ejde-593	538	2	s	s	X
ejde-593	538	3	(	(	PUNCT
ejde-593	538	4	r	r	NOUN
ejde-593	538	5	,	,	PUNCT
ejde-593	538	6	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	538	7	)	)	PUNCT
ejde-593	538	8	)	)	PUNCT
ejde-593	538	9	.	.	PUNCT
ejde-593	539	1	then	then	ADV
ejde-593	539	2	,	,	PUNCT
ejde-593	539	3	in	in	ADP
ejde-593	539	4	view	view	NOUN
ejde-593	539	5	of	of	ADP
ejde-593	539	6	(	(	PUNCT
ejde-593	539	7	3.41	3.41	NUM
ejde-593	539	8	)	)	PUNCT
ejde-593	539	9	and	and	CCONJ
ejde-593	539	10	using	use	VERB
ejde-593	539	11	the	the	DET
ejde-593	539	12	second	second	ADJ
ejde-593	539	13	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-593	539	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	539	15	of	of	ADP
ejde-593	539	16	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	539	17	in	in	ADP
ejde-593	539	18	several	several	ADJ
ejde-593	539	19	complex	complex	ADJ
ejde-593	539	20	variables	variable	NOUN
ejde-593	539	21	,	,	PUNCT
ejde-593	539	22	we	we	PRON
ejde-593	539	23	obtain	obtain	VERB
ejde-593	539	24	t	t	NOUN
ejde-593	539	25	(	(	PUNCT
ejde-593	539	26	r	r	NOUN
ejde-593	539	27	,	,	PUNCT
ejde-593	539	28	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	539	29	)	)	PUNCT
ejde-593	539	30	)	)	PUNCT
ejde-593	540	1	≤	≤	NUM
ejde-593	541	1	n	n	CCONJ
ejde-593	541	2	(	(	PUNCT
ejde-593	541	3	r	r	NOUN
ejde-593	541	4	,	,	PUNCT
ejde-593	541	5	1	1	NUM
ejde-593	541	6	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	541	7	)	)	PUNCT
ejde-593	541	8	)	)	PUNCT
ejde-593	542	1	+	+	PUNCT
ejde-593	542	2	n	n	X
ejde-593	542	3	(	(	PUNCT
ejde-593	542	4	r	r	NOUN
ejde-593	542	5	,	,	PUNCT
ejde-593	542	6	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	542	7	)	)	PUNCT
ejde-593	542	8	)	)	PUNCT
ejde-593	543	1	+	+	PUNCT
ejde-593	543	2	n	n	X
ejde-593	543	3	(	(	PUNCT
ejde-593	543	4	r	r	NOUN
ejde-593	543	5	,	,	PUNCT
ejde-593	543	6	1	1	NUM
ejde-593	543	7	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	543	8	)	)	PUNCT
ejde-593	543	9	−	−	PROPN
ejde-593	543	10	α	α	NOUN
ejde-593	543	11	)	)	PUNCT
ejde-593	544	1	+	+	SYM
ejde-593	544	2	s	s	X
ejde-593	544	3	(	(	PUNCT
ejde-593	544	4	r	r	NOUN
ejde-593	544	5	,	,	PUNCT
ejde-593	544	6	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	544	7	)	)	PUNCT
ejde-593	544	8	)	)	PUNCT
ejde-593	545	1	≤	≤	NUM
ejde-593	546	1	n	n	CCONJ
ejde-593	546	2	(	(	PUNCT
ejde-593	546	3	r	r	NOUN
ejde-593	546	4	,	,	PUNCT
ejde-593	546	5	1	1	NUM
ejde-593	546	6	e2p1(z	e2p1(z	NOUN
ejde-593	546	7	)	)	PUNCT
ejde-593	546	8	)	)	PUNCT
ejde-593	547	1	+	+	CCONJ
ejde-593	547	2	s	s	X
ejde-593	547	3	(	(	PUNCT
ejde-593	547	4	r	r	NOUN
ejde-593	547	5	,	,	PUNCT
ejde-593	547	6	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	547	7	)	)	PUNCT
ejde-593	547	8	)	)	PUNCT
ejde-593	548	1	≤	≤	NUM
ejde-593	548	2	s	s	PART
ejde-593	548	3	(	(	PUNCT
ejde-593	548	4	r	r	NOUN
ejde-593	548	5	,	,	PUNCT
ejde-593	548	6	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	NUM
ejde-593	548	7	)	)	PUNCT
ejde-593	549	1	+	+	SYM
ejde-593	550	1	s	s	X
ejde-593	550	2	(	(	PUNCT
ejde-593	550	3	r	r	NOUN
ejde-593	550	4	,	,	PUNCT
ejde-593	550	5	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	550	6	)	)	PUNCT
ejde-593	550	7	)	)	PUNCT
ejde-593	550	8	)	)	PUNCT
ejde-593	550	9	where	where	SCONJ
ejde-593	550	10	α	α	NOUN
ejde-593	550	11	=	=	X
ejde-593	550	12	(	(	PUNCT
ejde-593	550	13	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	550	14	−	−	PROPN
ejde-593	550	15	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	550	16	k)/(a3e	k)/(a3e	VERB
ejde-593	550	17	k	k	X
ejde-593	550	18	−	−	NOUN
ejde-593	550	19	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	550	20	)	)	PUNCT
ejde-593	550	21	.	.	PUNCT
ejde-593	551	1	this	this	PRON
ejde-593	551	2	implies	imply	VERB
ejde-593	551	3	t	t	PROPN
ejde-593	551	4	(	(	PUNCT
ejde-593	551	5	r	r	NOUN
ejde-593	551	6	,	,	PUNCT
ejde-593	551	7	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	551	8	)	)	PUNCT
ejde-593	551	9	)	)	PUNCT
ejde-593	552	1	=	=	PUNCT
ejde-593	552	2	o	o	X
ejde-593	552	3	(	(	PUNCT
ejde-593	552	4	t	t	X
ejde-593	552	5	(	(	PUNCT
ejde-593	552	6	r	r	NOUN
ejde-593	552	7	,	,	PUNCT
ejde-593	552	8	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	552	9	)	)	PUNCT
ejde-593	552	10	)	)	PUNCT
ejde-593	552	11	)	)	PUNCT
ejde-593	552	12	,	,	PUNCT
ejde-593	552	13	which	which	PRON
ejde-593	552	14	is	be	AUX
ejde-593	552	15	not	not	PART
ejde-593	552	16	possible	possible	ADJ
ejde-593	552	17	as	as	ADP
ejde-593	552	18	ep1(z	ep1(z	PROPN
ejde-593	552	19	)	)	PUNCT
ejde-593	552	20	is	be	AUX
ejde-593	552	21	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	552	22	entire	entire	ADJ
ejde-593	552	23	.	.	PUNCT
ejde-593	553	1	we	we	PRON
ejde-593	553	2	conclude	conclude	VERB
ejde-593	553	3	that	that	SCONJ
ejde-593	553	4	a3+a1e	a3+a1e	PUNCT
ejde-593	553	5	k	k	PROPN
ejde-593	553	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	553	7	0	0	NUM
ejde-593	553	8	.	.	PUNCT
ejde-593	554	1	similarly	similarly	ADV
ejde-593	554	2	,	,	PUNCT
ejde-593	554	3	we	we	PRON
ejde-593	554	4	can	can	AUX
ejde-593	554	5	prove	prove	VERB
ejde-593	554	6	that	that	SCONJ
ejde-593	554	7	the	the	DET
ejde-593	554	8	others	other	NOUN
ejde-593	554	9	are	be	AUX
ejde-593	554	10	also	also	ADV
ejde-593	554	11	non	non	ADJ
ejde-593	554	12	-	-	ADJ
ejde-593	554	13	zero	zero	NUM
ejde-593	554	14	.	.	PUNCT
ejde-593	555	1	in	in	ADP
ejde-593	555	2	view	view	NOUN
ejde-593	555	3	of	of	ADP
ejde-593	555	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	555	5	3.1	3.1	NUM
ejde-593	555	6	,	,	PUNCT
ejde-593	555	7	from	from	ADP
ejde-593	555	8	(	(	PUNCT
ejde-593	555	9	3.39	3.39	NUM
ejde-593	555	10	)	)	PUNCT
ejde-593	555	11	we	we	PRON
ejde-593	555	12	obtain	obtain	VERB
ejde-593	555	13	that(a3ek	that(a3ek	ADJ
ejde-593	555	14	−	−	PROPN
ejde-593	555	15	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	555	16	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	555	17	−	−	PROPN
ejde-593	555	18	a4ek	a4ek	PUNCT
ejde-593	555	19	)	)	PUNCT
ejde-593	555	20	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	555	21	)	)	PUNCT
ejde-593	555	22	=	=	SYM
ejde-593	555	23	1	1	X
ejde-593	555	24	.	.	PUNCT
ejde-593	555	25	(	(	PUNCT
ejde-593	555	26	3.42	3.42	NUM
ejde-593	555	27	)	)	PUNCT
ejde-593	555	28	in	in	ADP
ejde-593	555	29	view	view	NOUN
ejde-593	555	30	of	of	ADP
ejde-593	555	31	(	(	PUNCT
ejde-593	555	32	3.42	3.42	NUM
ejde-593	555	33	)	)	PUNCT
ejde-593	555	34	and	and	CCONJ
ejde-593	555	35	(	(	PUNCT
ejde-593	555	36	3.39	3.39	NUM
ejde-593	555	37	)	)	PUNCT
ejde-593	555	38	,	,	PUNCT
ejde-593	555	39	we	we	PRON
ejde-593	555	40	have	have	VERB
ejde-593	555	41	−	−	PROPN
ejde-593	555	42	(	(	PUNCT
ejde-593	555	43	a3	a3	NOUN
ejde-593	555	44	+	+	CCONJ
ejde-593	555	45	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	555	46	k	k	NOUN
ejde-593	555	47	a4	a4	PROPN
ejde-593	555	48	+	+	CCONJ
ejde-593	555	49	ia2ek	ia2ek	NUM
ejde-593	555	50	)	)	PUNCT
ejde-593	555	51	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	555	52	)	)	PUNCT
ejde-593	555	53	=	=	SYM
ejde-593	556	1	1	1	X
ejde-593	556	2	.	.	PUNCT
ejde-593	556	3	(	(	PUNCT
ejde-593	556	4	3.43	3.43	NUM
ejde-593	556	5	)	)	PUNCT
ejde-593	556	6	again	again	ADV
ejde-593	556	7	,	,	PUNCT
ejde-593	556	8	in	in	ADP
ejde-593	556	9	view	view	NOUN
ejde-593	556	10	of	of	ADP
ejde-593	556	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	556	12	3.1	3.1	NUM
ejde-593	556	13	,	,	PUNCT
ejde-593	556	14	from	from	ADP
ejde-593	556	15	(	(	PUNCT
ejde-593	556	16	3.40	3.40	NUM
ejde-593	556	17	)	)	PUNCT
ejde-593	556	18	we	we	PRON
ejde-593	556	19	obtain	obtain	VERB
ejde-593	556	20	that(a3e−k	that(a3e−k	PUNCT
ejde-593	556	21	−	−	NOUN
ejde-593	556	22	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	556	23	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	556	24	−	−	PROPN
ejde-593	556	25	a4e−k	a4e−k	PROPN
ejde-593	556	26	)	)	PUNCT
ejde-593	556	27	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	556	28	)	)	PUNCT
ejde-593	556	29	=	=	SYM
ejde-593	557	1	1	1	X
ejde-593	557	2	.	.	PUNCT
ejde-593	557	3	(	(	PUNCT
ejde-593	557	4	3.44	3.44	NUM
ejde-593	557	5	)	)	PUNCT
ejde-593	557	6	using	use	VERB
ejde-593	557	7	(	(	PUNCT
ejde-593	557	8	3.44	3.44	NUM
ejde-593	557	9	)	)	PUNCT
ejde-593	557	10	in	in	ADP
ejde-593	557	11	(	(	PUNCT
ejde-593	557	12	3.40	3.40	NUM
ejde-593	557	13	)	)	PUNCT
ejde-593	557	14	,	,	PUNCT
ejde-593	557	15	we	we	PRON
ejde-593	557	16	obtain	obtain	VERB
ejde-593	557	17	that	that	DET
ejde-593	557	18	−	−	PROPN
ejde-593	557	19	(	(	PUNCT
ejde-593	557	20	a3ek	a3ek	PUNCT
ejde-593	558	1	+	+	NUM
ejde-593	558	2	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	558	3	a4ek	a4ek	PUNCT
ejde-593	558	4	+	+	CCONJ
ejde-593	558	5	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	558	6	)	)	PUNCT
ejde-593	558	7	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	558	8	)	)	PUNCT
ejde-593	558	9	=	=	SYM
ejde-593	558	10	1	1	X
ejde-593	558	11	.	.	PUNCT
ejde-593	558	12	(	(	PUNCT
ejde-593	558	13	3.45	3.45	NUM
ejde-593	558	14	)	)	PUNCT
ejde-593	558	15	16	16	NUM
ejde-593	558	16	h.	h.	PROPN
ejde-593	558	17	y.	y.	PROPN
ejde-593	558	18	xu	xu	PROPN
ejde-593	558	19	,	,	PUNCT
ejde-593	558	20	g.	g.	PROPN
ejde-593	558	21	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	558	22	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	558	23	in	in	ADP
ejde-593	558	24	view	view	NOUN
ejde-593	558	25	of	of	ADP
ejde-593	558	26	the	the	DET
ejde-593	558	27	fact	fact	NOUN
ejde-593	558	28	that	that	SCONJ
ejde-593	558	29	d	d	PRON
ejde-593	558	30	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	558	31	0	0	NUM
ejde-593	558	32	,	,	PUNCT
ejde-593	558	33	from	from	ADP
ejde-593	558	34	(	(	PUNCT
ejde-593	558	35	3.42	3.42	NUM
ejde-593	558	36	)	)	PUNCT
ejde-593	558	37	and	and	CCONJ
ejde-593	558	38	(	(	PUNCT
ejde-593	558	39	3.44	3.44	NUM
ejde-593	558	40	)	)	PUNCT
ejde-593	558	41	,	,	PUNCT
ejde-593	558	42	we	we	PRON
ejde-593	558	43	obtain	obtain	VERB
ejde-593	558	44	e2k	e2k	NOUN
ejde-593	558	45	=	=	SYM
ejde-593	558	46	1	1	X
ejde-593	558	47	.	.	X
ejde-593	559	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-593	559	2	(	(	PUNCT
ejde-593	559	3	3.42	3.42	NUM
ejde-593	559	4	)	)	PUNCT
ejde-593	559	5	and	and	CCONJ
ejde-593	559	6	(	(	PUNCT
ejde-593	559	7	3.43	3.43	NUM
ejde-593	559	8	)	)	PUNCT
ejde-593	559	9	,	,	PUNCT
ejde-593	559	10	we	we	PRON
ejde-593	559	11	obtain	obtain	VERB
ejde-593	559	12	(	(	PUNCT
ejde-593	559	13	(	(	PUNCT
ejde-593	559	14	a22	a22	PROPN
ejde-593	559	15	+	+	NUM
ejde-593	559	16	a24)−	a24)−	PROPN
ejde-593	559	17	(	(	PUNCT
ejde-593	559	18	a21	a21	PROPN
ejde-593	559	19	+	+	CCONJ
ejde-593	559	20	a23	a23	PROPN
ejde-593	559	21	)	)	PUNCT
ejde-593	559	22	)	)	PUNCT
ejde-593	560	1	ek	ek	VERB
ejde-593	561	1	+	+	NUM
ejde-593	561	2	i(a2a4	i(a2a4	NOUN
ejde-593	561	3	−	−	NOUN
ejde-593	561	4	a1a3)(e	a1a3)(e	PROPN
ejde-593	561	5	2k	2k	NOUN
ejde-593	561	6	−	−	NOUN
ejde-593	561	7	1	1	NUM
ejde-593	561	8	)	)	PUNCT
ejde-593	561	9	=	=	SYM
ejde-593	561	10	0	0	X
ejde-593	561	11	.	.	PUNCT
ejde-593	562	1	as	as	ADP
ejde-593	562	2	e2k	e2k	NOUN
ejde-593	562	3	=	=	SYM
ejde-593	562	4	1	1	NUM
ejde-593	562	5	,	,	PUNCT
ejde-593	562	6	the	the	DET
ejde-593	562	7	above	above	ADJ
ejde-593	562	8	equation	equation	NOUN
ejde-593	562	9	yields	yield	VERB
ejde-593	562	10	a22	a22	PROPN
ejde-593	563	1	+	+	CCONJ
ejde-593	563	2	a24	a24	PROPN
ejde-593	563	3	=	=	SYM
ejde-593	563	4	a21	a21	PROPN
ejde-593	563	5	+	+	CCONJ
ejde-593	563	6	a23	a23	PROPN
ejde-593	563	7	.	.	PUNCT
ejde-593	564	1	in	in	ADP
ejde-593	564	2	view	view	NOUN
ejde-593	564	3	of	of	ADP
ejde-593	564	4	(	(	PUNCT
ejde-593	564	5	3.42	3.42	NUM
ejde-593	564	6	)	)	PUNCT
ejde-593	564	7	,	,	PUNCT
ejde-593	564	8	we	we	PRON
ejde-593	564	9	conclude	conclude	VERB
ejde-593	564	10	that	that	SCONJ
ejde-593	564	11	p1(z)−p1(z+c	p1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	564	12	)	)	PUNCT
ejde-593	564	13	is	be	AUX
ejde-593	564	14	constant	constant	ADJ
ejde-593	564	15	.	.	PUNCT
ejde-593	565	1	thus	thus	ADV
ejde-593	565	2	,	,	PUNCT
ejde-593	565	3	we	we	PRON
ejde-593	565	4	can	can	AUX
ejde-593	565	5	write	write	VERB
ejde-593	565	6	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	565	7	)	)	PUNCT
ejde-593	565	8	=	=	SYM
ejde-593	565	9	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	565	10	)	)	PUNCT
ejde-593	565	11	+	+	PUNCT
ejde-593	565	12	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	565	13	)	)	PUNCT
ejde-593	566	1	+	+	NOUN
ejde-593	566	2	a	a	PRON
ejde-593	566	3	,	,	PUNCT
ejde-593	566	4	where	where	SCONJ
ejde-593	566	5	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	566	6	)	)	PUNCT
ejde-593	566	7	=	=	SYM
ejde-593	567	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	567	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	567	3	αjzj	αjzj	PROPN
ejde-593	567	4	,	,	PUNCT
ejde-593	567	5	αj	αj	PROPN
ejde-593	567	6	,	,	PUNCT
ejde-593	567	7	a	a	DET
ejde-593	567	8	∈	∈	PROPN
ejde-593	567	9	c	c	X
ejde-593	567	10	,	,	PUNCT
ejde-593	567	11	j	j	PROPN
ejde-593	567	12	=	=	SYM
ejde-593	567	13	1	1	NUM
ejde-593	567	14	,	,	PUNCT
ejde-593	567	15	2	2	NUM
ejde-593	567	16	,	,	PUNCT
ejde-593	567	17	.	.	PUNCT
ejde-593	567	18	.	.	PUNCT
ejde-593	567	19	.	.	PUNCT
ejde-593	567	20	,	,	PUNCT
ejde-593	567	21	n	n	CCONJ
ejde-593	567	22	,	,	PUNCT
ejde-593	567	23	and	and	CCONJ
ejde-593	567	24	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	567	25	)	)	PUNCT
ejde-593	567	26	is	be	AUX
ejde-593	567	27	a	a	DET
ejde-593	567	28	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	567	29	defined	define	VERB
ejde-593	567	30	in	in	ADP
ejde-593	567	31	in	in	ADP
ejde-593	567	32	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	567	33	1.6(i	1.6(i	NUM
ejde-593	567	34	)	)	PUNCT
ejde-593	567	35	.	.	PUNCT
ejde-593	568	1	therefore	therefore	ADV
ejde-593	568	2	,	,	PUNCT
ejde-593	568	3	from	from	ADP
ejde-593	568	4	(	(	PUNCT
ejde-593	568	5	3.42	3.42	NUM
ejde-593	568	6	)	)	PUNCT
ejde-593	568	7	,	,	PUNCT
ejde-593	568	8	(	(	PUNCT
ejde-593	568	9	3.43	3.43	NUM
ejde-593	568	10	)	)	PUNCT
ejde-593	568	11	,	,	PUNCT
ejde-593	568	12	(	(	PUNCT
ejde-593	568	13	3.44	3.44	NUM
ejde-593	568	14	)	)	PUNCT
ejde-593	568	15	.	.	PUNCT
ejde-593	569	1	and	and	CCONJ
ejde-593	569	2	(	(	PUNCT
ejde-593	569	3	3.45	3.45	NUM
ejde-593	569	4	)	)	PUNCT
ejde-593	569	5	,	,	PUNCT
ejde-593	569	6	we	we	PRON
ejde-593	569	7	obtain	obtain	VERB
ejde-593	569	8	el(c	el(c	PUNCT
ejde-593	569	9	)	)	PUNCT
ejde-593	569	10	=	=	PUNCT
ejde-593	569	11	a3e	a3e	VERB
ejde-593	569	12	k	k	NOUN
ejde-593	569	13	−	−	PROPN
ejde-593	569	14	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	569	15	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	569	16	−	−	PROPN
ejde-593	569	17	a4ek	a4ek	PUNCT
ejde-593	569	18	=	=	PRON
ejde-593	569	19	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	569	20	−k	−k	VERB
ejde-593	569	21	−	−	NOUN
ejde-593	569	22	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	569	23	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	569	24	−	−	PROPN
ejde-593	569	25	a4e−k	a4e−k	PROPN
ejde-593	569	26	=	=	PROPN
ejde-593	569	27	−(a4e	−(a4e	PROPN
ejde-593	569	28	k	k	PROPN
ejde-593	569	29	+	+	CCONJ
ejde-593	569	30	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	569	31	)	)	PUNCT
ejde-593	569	32	a3	a3	NOUN
ejde-593	569	33	+	+	CCONJ
ejde-593	569	34	ia1ek	ia1ek	ADJ
ejde-593	569	35	=	=	NOUN
ejde-593	569	36	−(a4e	−(a4e	PROPN
ejde-593	569	37	k	k	PROPN
ejde-593	569	38	+	+	CCONJ
ejde-593	569	39	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	569	40	)	)	PUNCT
ejde-593	569	41	a3ek	a3ek	PUNCT
ejde-593	570	1	+	+	CCONJ
ejde-593	570	2	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	570	3	.	.	PUNCT
ejde-593	571	1	case	case	NOUN
ejde-593	571	2	2	2	X
ejde-593	571	3	.	.	PUNCT
ejde-593	572	1	let	let	AUX
ejde-593	572	2	p2(z)−	p2(z)−	PUNCT
ejde-593	572	3	p1(z	p1(z	VERB
ejde-593	572	4	)	)	PUNCT
ejde-593	572	5	be	be	AUX
ejde-593	572	6	non	non	ADJ
ejde-593	572	7	-	-	ADJ
ejde-593	572	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	572	9	.	.	PUNCT
ejde-593	573	1	we	we	PRON
ejde-593	573	2	consider	consider	VERB
ejde-593	573	3	the	the	DET
ejde-593	573	4	following	follow	VERB
ejde-593	573	5	subcases	subcase	NOUN
ejde-593	573	6	:	:	PUNCT
ejde-593	573	7	subcase	subcase	VERB
ejde-593	573	8	2.1	2.1	NUM
ejde-593	573	9	suppose	suppose	VERB
ejde-593	573	10	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	573	11	)	)	PUNCT
ejde-593	573	12	+	+	PUNCT
ejde-593	573	13	p1(z	p1(z	X
ejde-593	573	14	)	)	PUNCT
ejde-593	573	15	=	=	SYM
ejde-593	573	16	k	k	NOUN
ejde-593	573	17	,	,	PUNCT
ejde-593	573	18	where	where	SCONJ
ejde-593	573	19	k	k	PROPN
ejde-593	573	20	is	be	AUX
ejde-593	573	21	a	a	DET
ejde-593	573	22	constant	constant	ADJ
ejde-593	573	23	in	in	ADP
ejde-593	573	24	c.	c.	PROPN
ejde-593	573	25	then	then	ADV
ejde-593	573	26	from	from	ADP
ejde-593	573	27	(	(	PUNCT
ejde-593	573	28	3.37	3.37	NUM
ejde-593	573	29	)	)	PUNCT
ejde-593	573	30	and	and	CCONJ
ejde-593	573	31	(	(	PUNCT
ejde-593	573	32	3.38	3.38	NUM
ejde-593	573	33	)	)	PUNCT
ejde-593	573	34	,	,	PUNCT
ejde-593	573	35	we	we	PRON
ejde-593	573	36	obtain	obtain	VERB
ejde-593	573	37	(	(	PUNCT
ejde-593	573	38	a3e	a3e	VERB
ejde-593	573	39	k	k	NOUN
ejde-593	573	40	−	−	NOUN
ejde-593	573	41	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	573	42	)	)	PUNCT
ejde-593	573	43	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	573	44	)	)	PUNCT
ejde-593	573	45	+	+	CCONJ
ejde-593	573	46	ek	ek	X
ejde-593	573	47	(	(	PUNCT
ejde-593	573	48	a3	a3	NOUN
ejde-593	573	49	+	+	CCONJ
ejde-593	573	50	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	573	51	k	k	PROPN
ejde-593	573	52	)	)	PUNCT
ejde-593	573	53	e−(p1(z)+p1(z+c	e−(p1(z)+p1(z+c	NUM
ejde-593	573	54	)	)	PUNCT
ejde-593	573	55	)	)	PUNCT
ejde-593	574	1	+	+	CCONJ
ejde-593	574	2	ek	ek	X
ejde-593	574	3	(	(	PUNCT
ejde-593	574	4	a4	a4	NOUN
ejde-593	574	5	+	+	CCONJ
ejde-593	574	6	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	574	7	k	k	ADJ
ejde-593	574	8	)	)	PUNCT
ejde-593	574	9	e−2p1(z	e−2p1(z	PROPN
ejde-593	574	10	)	)	PUNCT
ejde-593	574	11	=	=	PRON
ejde-593	574	12	(	(	PUNCT
ejde-593	574	13	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	574	14	−	−	PROPN
ejde-593	574	15	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	574	16	k	k	PROPN
ejde-593	574	17	)	)	PUNCT
ejde-593	574	18	(	(	PUNCT
ejde-593	574	19	3.46	3.46	NUM
ejde-593	574	20	)	)	PUNCT
ejde-593	574	21	and	and	CCONJ
ejde-593	574	22	(	(	PUNCT
ejde-593	574	23	a3e	a3e	VERB
ejde-593	574	24	k	k	NOUN
ejde-593	574	25	−	−	NOUN
ejde-593	574	26	ia1	ia1	PROPN
ejde-593	574	27	)	)	PUNCT
ejde-593	574	28	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	574	29	)	)	PUNCT
ejde-593	575	1	+	+	CCONJ
ejde-593	575	2	(	(	PUNCT
ejde-593	575	3	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	575	4	−k	−k	VERB
ejde-593	575	5	+	+	CCONJ
ejde-593	575	6	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	575	7	)	)	PUNCT
ejde-593	575	8	ep1(z)+p1(z+c	ep1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	575	9	)	)	PUNCT
ejde-593	576	1	+	+	CCONJ
ejde-593	576	2	(	(	PUNCT
ejde-593	576	3	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	576	4	+	+	CCONJ
ejde-593	576	5	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	576	6	−k	−k	PROPN
ejde-593	576	7	)	)	PUNCT
ejde-593	576	8	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	576	9	)	)	PUNCT
ejde-593	576	10	=	=	SYM
ejde-593	576	11	(	(	PUNCT
ejde-593	576	12	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	576	13	−	−	PROPN
ejde-593	576	14	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	576	15	k	k	PROPN
ejde-593	576	16	)	)	PUNCT
ejde-593	576	17	.	.	PUNCT
ejde-593	577	1	(	(	PUNCT
ejde-593	577	2	3.47	3.47	NUM
ejde-593	577	3	)	)	PUNCT
ejde-593	577	4	in	in	ADP
ejde-593	577	5	a	a	DET
ejde-593	577	6	similar	similar	ADJ
ejde-593	577	7	manner	manner	NOUN
ejde-593	577	8	as	as	ADP
ejde-593	577	9	in	in	ADP
ejde-593	577	10	case	case	NOUN
ejde-593	577	11	1	1	NUM
ejde-593	577	12	,	,	PUNCT
ejde-593	577	13	we	we	PRON
ejde-593	577	14	can	can	AUX
ejde-593	577	15	prove	prove	VERB
ejde-593	577	16	that	that	SCONJ
ejde-593	577	17	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	577	18	k−ia1	k−ia1	VERB
ejde-593	577	19	,	,	PUNCT
ejde-593	577	20	a3+ia1e	a3+ia1e	PROPN
ejde-593	577	21	k	k	PROPN
ejde-593	577	22	,	,	PUNCT
ejde-593	577	23	a4+ia2e	a4+ia2e	PROPN
ejde-593	577	24	k	k	PROPN
ejde-593	577	25	,	,	PUNCT
ejde-593	577	26	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	577	27	−	−	PROPN
ejde-593	577	28	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	577	29	k	k	PROPN
ejde-593	577	30	,	,	PUNCT
ejde-593	577	31	a3e	a3e	VERB
ejde-593	577	32	−k	−k	VERB
ejde-593	577	33	+	+	CCONJ
ejde-593	577	34	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	577	35	,	,	PUNCT
ejde-593	577	36	and	and	CCONJ
ejde-593	577	37	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	577	38	+	+	CCONJ
ejde-593	577	39	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	577	40	−k	−k	PROPN
ejde-593	577	41	are	be	AUX
ejde-593	577	42	non	non	ADJ
ejde-593	577	43	-	-	ADJ
ejde-593	577	44	constant	constant	ADJ
ejde-593	577	45	.	.	PUNCT
ejde-593	578	1	as	as	ADP
ejde-593	578	2	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	578	3	)	)	PUNCT
ejde-593	578	4	is	be	AUX
ejde-593	578	5	a	a	DET
ejde-593	578	6	non	non	ADJ
ejde-593	578	7	-	-	ADJ
ejde-593	578	8	constant	constant	ADJ
ejde-593	578	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	578	10	in	in	ADP
ejde-593	578	11	c2	c2	PROPN
ejde-593	578	12	,	,	PUNCT
ejde-593	578	13	in	in	ADP
ejde-593	578	14	view	view	NOUN
ejde-593	578	15	of	of	ADP
ejde-593	578	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	578	17	3.1	3.1	NUM
ejde-593	578	18	,	,	PUNCT
ejde-593	578	19	and	and	CCONJ
ejde-593	578	20	equations	equation	NOUN
ejde-593	578	21	(	(	PUNCT
ejde-593	578	22	3.46	3.46	NUM
ejde-593	578	23	)	)	PUNCT
ejde-593	578	24	and	and	CCONJ
ejde-593	578	25	(	(	PUNCT
ejde-593	578	26	3.47	3.47	NUM
ejde-593	578	27	)	)	PUNCT
ejde-593	578	28	,	,	PUNCT
ejde-593	578	29	we	we	PRON
ejde-593	578	30	obtain	obtain	VERB
ejde-593	578	31	that	that	SCONJ
ejde-593	578	32	(	(	PUNCT
ejde-593	578	33	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	578	34	k	k	NOUN
ejde-593	578	35	−	−	NOUN
ejde-593	578	36	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	578	37	)	)	PUNCT
ejde-593	578	38	e−p1(z)+p1(z+c	e−p1(z)+p1(z+c	PROPN
ejde-593	578	39	)	)	PUNCT
ejde-593	578	40	=	=	PUNCT
ejde-593	578	41	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	578	42	−	−	PROPN
ejde-593	578	43	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	578	44	k	k	PROPN
ejde-593	578	45	,	,	PUNCT
ejde-593	578	46	(	(	PUNCT
ejde-593	578	47	a3e	a3e	VERB
ejde-593	578	48	k	k	X
ejde-593	578	49	−	−	PROPN
ejde-593	578	50	ia1)e	ia1)e	PROPN
ejde-593	578	51	p1(z)−p1(z+c	p1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	578	52	)	)	PUNCT
ejde-593	578	53	=	=	PUNCT
ejde-593	578	54	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	578	55	−	−	PROPN
ejde-593	578	56	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	578	57	k.	k.	PROPN
ejde-593	579	1	(	(	PUNCT
ejde-593	579	2	3.48	3.48	NUM
ejde-593	579	3	)	)	PUNCT
ejde-593	579	4	in	in	ADP
ejde-593	579	5	view	view	NOUN
ejde-593	579	6	of	of	ADP
ejde-593	579	7	(	(	PUNCT
ejde-593	579	8	3.46	3.46	NUM
ejde-593	579	9	)	)	PUNCT
ejde-593	579	10	,	,	PUNCT
ejde-593	579	11	(	(	PUNCT
ejde-593	579	12	3.47	3.47	NUM
ejde-593	579	13	)	)	PUNCT
ejde-593	579	14	,	,	PUNCT
ejde-593	579	15	and	and	CCONJ
ejde-593	579	16	(	(	PUNCT
ejde-593	579	17	3.48	3.48	NUM
ejde-593	579	18	)	)	PUNCT
ejde-593	579	19	,	,	PUNCT
ejde-593	579	20	we	we	PRON
ejde-593	579	21	obtain	obtain	VERB
ejde-593	579	22	that	that	PRON
ejde-593	579	23	−	−	PROPN
ejde-593	579	24	(	(	PUNCT
ejde-593	579	25	a3	a3	NOUN
ejde-593	579	26	+	+	CCONJ
ejde-593	579	27	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	579	28	k	k	PROPN
ejde-593	579	29	)	)	PUNCT
ejde-593	579	30	ep1(z)−p1(z+c	ep1(z)−p1(z+c	PROPN
ejde-593	579	31	)	)	PUNCT
ejde-593	579	32	=	=	PUNCT
ejde-593	579	33	a4	a4	NOUN
ejde-593	579	34	+	+	CCONJ
ejde-593	579	35	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	579	36	k	k	NOUN
ejde-593	579	37	,	,	PUNCT
ejde-593	579	38	−	−	PROPN
ejde-593	579	39	(	(	PUNCT
ejde-593	579	40	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	579	41	−k	−k	VERB
ejde-593	579	42	+	+	CCONJ
ejde-593	579	43	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	579	44	)	)	PUNCT
ejde-593	579	45	ep1(z+c)−p1(z	ep1(z+c)−p1(z	PROPN
ejde-593	579	46	)	)	PUNCT
ejde-593	579	47	=	=	PUNCT
ejde-593	579	48	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	579	49	+	+	CCONJ
ejde-593	579	50	ia4e	ia4e	PROPN
ejde-593	579	51	−k	−k	ADJ
ejde-593	579	52	.	.	PUNCT
ejde-593	580	1	(	(	PUNCT
ejde-593	580	2	3.49	3.49	NUM
ejde-593	580	3	)	)	PUNCT
ejde-593	580	4	since	since	SCONJ
ejde-593	580	5	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	580	6	)	)	PUNCT
ejde-593	580	7	is	be	AUX
ejde-593	580	8	a	a	DET
ejde-593	580	9	non	non	ADJ
ejde-593	580	10	-	-	ADJ
ejde-593	580	11	constant	constant	ADJ
ejde-593	580	12	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-593	580	13	in	in	ADP
ejde-593	580	14	c2	c2	PROPN
ejde-593	580	15	,	,	PUNCT
ejde-593	580	16	it	it	PRON
ejde-593	580	17	follows	follow	VERB
ejde-593	580	18	from	from	ADP
ejde-593	580	19	(	(	PUNCT
ejde-593	580	20	3.48	3.48	NUM
ejde-593	580	21	)	)	PUNCT
ejde-593	580	22	that	that	SCONJ
ejde-593	581	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	581	2	+	+	NUM
ejde-593	581	3	c)−	c)−	NOUN
ejde-593	581	4	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	581	5	)	)	PUNCT
ejde-593	582	1	=	=	SYM
ejde-593	582	2	k	k	NOUN
ejde-593	582	3	,	,	PUNCT
ejde-593	582	4	a	a	DET
ejde-593	582	5	constant	constant	ADJ
ejde-593	582	6	in	in	ADP
ejde-593	582	7	c.	c.	PROPN
ejde-593	582	8	this	this	PRON
ejde-593	582	9	implies	imply	VERB
ejde-593	582	10	that	that	SCONJ
ejde-593	582	11	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	582	12	)	)	PUNCT
ejde-593	582	13	=	=	SYM
ejde-593	582	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	582	15	)	)	PUNCT
ejde-593	582	16	+	+	PUNCT
ejde-593	583	1	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	583	2	)	)	PUNCT
ejde-593	584	1	+	+	SYM
ejde-593	584	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	584	3	,	,	PUNCT
ejde-593	584	4	where	where	SCONJ
ejde-593	584	5	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	584	6	)	)	PUNCT
ejde-593	584	7	=	=	SYM
ejde-593	585	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	585	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	585	3	αjzj	αjzj	PROPN
ejde-593	585	4	,	,	PUNCT
ejde-593	585	5	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	585	6	)	)	PUNCT
ejde-593	585	7	is	be	AUX
ejde-593	585	8	a	a	DET
ejde-593	585	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	585	10	defined	define	VERB
ejde-593	585	11	in	in	ADP
ejde-593	585	12	(	(	PUNCT
ejde-593	585	13	i	i	NOUN
ejde-593	585	14	)	)	PUNCT
ejde-593	585	15	of	of	ADP
ejde-593	585	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	585	17	1.6	1.6	NUM
ejde-593	585	18	,	,	PUNCT
ejde-593	585	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	585	20	,	,	PUNCT
ejde-593	585	21	αj	αj	PRON
ejde-593	585	22	are	be	AUX
ejde-593	585	23	in	in	ADP
ejde-593	585	24	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	585	25	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	585	26	-	-	PUNCT
ejde-593	585	27	type	type	NOUN
ejde-593	585	28	difference	difference	NOUN
ejde-593	585	29	equations	equation	NOUN
ejde-593	585	30	in	in	ADP
ejde-593	585	31	cn	cn	PROPN
ejde-593	585	32	17	17	NUM
ejde-593	585	33	c	c	PROPN
ejde-593	585	34	,	,	PUNCT
ejde-593	585	35	j	j	PROPN
ejde-593	585	36	=	=	SYM
ejde-593	585	37	1	1	NUM
ejde-593	585	38	,	,	PUNCT
ejde-593	585	39	2	2	NUM
ejde-593	585	40	,	,	PUNCT
ejde-593	585	41	.	.	PUNCT
ejde-593	585	42	.	.	PUNCT
ejde-593	586	1	.	.	PUNCT
ejde-593	587	1	,	,	PUNCT
ejde-593	587	2	n.	n.	NOUN
ejde-593	587	3	in	in	ADP
ejde-593	587	4	view	view	NOUN
ejde-593	587	5	of	of	ADP
ejde-593	587	6	the	the	DET
ejde-593	587	7	form	form	NOUN
ejde-593	587	8	of	of	ADP
ejde-593	587	9	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	587	10	)	)	PUNCT
ejde-593	587	11	,	,	PUNCT
ejde-593	587	12	we	we	PRON
ejde-593	587	13	obtain	obtain	VERB
ejde-593	587	14	from	from	ADP
ejde-593	587	15	(	(	PUNCT
ejde-593	587	16	3.48	3.48	NUM
ejde-593	587	17	)	)	PUNCT
ejde-593	587	18	and	and	CCONJ
ejde-593	587	19	(	(	PUNCT
ejde-593	587	20	3.49	3.49	NUM
ejde-593	587	21	)	)	PUNCT
ejde-593	587	22	that	that	SCONJ
ejde-593	587	23	(	(	PUNCT
ejde-593	587	24	a3e	a3e	X
ejde-593	587	25	k	k	NOUN
ejde-593	587	26	−	−	NOUN
ejde-593	587	27	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	587	28	)	)	PUNCT
ejde-593	587	29	el(c	el(c	PUNCT
ejde-593	587	30	)	)	PUNCT
ejde-593	587	31	=	=	PUNCT
ejde-593	587	32	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	587	33	−	−	PROPN
ejde-593	587	34	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	587	35	k	k	PROPN
ejde-593	587	36	,	,	PUNCT
ejde-593	587	37	(	(	PUNCT
ejde-593	587	38	a3e	a3e	VERB
ejde-593	587	39	k	k	X
ejde-593	587	40	−	−	PROPN
ejde-593	587	41	ia1)e	ia1)e	PROPN
ejde-593	587	42	−l(c	−l(c	NOUN
ejde-593	587	43	)	)	PUNCT
ejde-593	587	44	=	=	PUNCT
ejde-593	588	1	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	588	2	−	−	PROPN
ejde-593	588	3	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	588	4	k	k	PROPN
ejde-593	588	5	,	,	PUNCT
ejde-593	588	6	−	−	PROPN
ejde-593	588	7	(	(	PUNCT
ejde-593	588	8	a3	a3	NOUN
ejde-593	588	9	+	+	CCONJ
ejde-593	588	10	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	588	11	k	k	PROPN
ejde-593	588	12	)	)	PUNCT
ejde-593	588	13	e−l(c	e−l(c	NOUN
ejde-593	588	14	)	)	PUNCT
ejde-593	588	15	=	=	PUNCT
ejde-593	588	16	a4	a4	NOUN
ejde-593	588	17	+	+	CCONJ
ejde-593	588	18	ia2e	ia2e	PROPN
ejde-593	588	19	k	k	NOUN
ejde-593	588	20	,	,	PUNCT
ejde-593	588	21	−	−	PROPN
ejde-593	588	22	(	(	PUNCT
ejde-593	588	23	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	588	24	−k	−k	VERB
ejde-593	588	25	+	+	CCONJ
ejde-593	588	26	ia1	ia1	NOUN
ejde-593	588	27	)	)	PUNCT
ejde-593	588	28	el(c	el(c	PUNCT
ejde-593	588	29	)	)	PUNCT
ejde-593	588	30	=	=	SYM
ejde-593	588	31	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	588	32	+	+	CCONJ
ejde-593	588	33	ia4e	ia4e	PROPN
ejde-593	588	34	−k	−k	ADJ
ejde-593	588	35	.	.	PUNCT
ejde-593	589	1	(	(	PUNCT
ejde-593	589	2	3.50	3.50	NUM
ejde-593	589	3	)	)	PUNCT
ejde-593	589	4	now	now	ADV
ejde-593	589	5	,	,	PUNCT
ejde-593	589	6	in	in	ADP
ejde-593	589	7	view	view	NOUN
ejde-593	589	8	of	of	ADP
ejde-593	589	9	equations	equation	NOUN
ejde-593	589	10	of	of	ADP
ejde-593	589	11	(	(	PUNCT
ejde-593	589	12	3.50	3.50	NUM
ejde-593	589	13	)	)	PUNCT
ejde-593	589	14	,	,	PUNCT
ejde-593	589	15	we	we	PRON
ejde-593	589	16	can	can	AUX
ejde-593	589	17	easily	easily	ADV
ejde-593	589	18	obtain	obtain	VERB
ejde-593	589	19	that	that	DET
ejde-593	589	20	e2l(c	e2l(c	NOUN
ejde-593	589	21	)	)	PUNCT
ejde-593	589	22	=	=	SYM
ejde-593	589	23	1	1	NUM
ejde-593	589	24	,	,	PUNCT
ejde-593	589	25	e2k	e2k	NOUN
ejde-593	589	26	=	=	SYM
ejde-593	589	27	−1	−1	NOUN
ejde-593	589	28	,	,	PUNCT
ejde-593	589	29	a21	a21	PROPN
ejde-593	589	30	+	+	CCONJ
ejde-593	589	31	a23	a23	PROPN
ejde-593	589	32	=	=	SYM
ejde-593	589	33	a22	a22	PROPN
ejde-593	589	34	+	+	CCONJ
ejde-593	589	35	a24	a24	PROPN
ejde-593	589	36	,	,	PUNCT
ejde-593	589	37	a1a3	a1a3	ADP
ejde-593	589	38	=	=	SYM
ejde-593	589	39	a2a4	a2a4	X
ejde-593	589	40	.	.	PUNCT
ejde-593	589	41	thus	thus	ADV
ejde-593	589	42	,	,	PUNCT
ejde-593	589	43	in	in	ADP
ejde-593	589	44	view	view	NOUN
ejde-593	589	45	of	of	ADP
ejde-593	589	46	(	(	PUNCT
ejde-593	589	47	3.34	3.34	NUM
ejde-593	589	48	)	)	PUNCT
ejde-593	589	49	and	and	CCONJ
ejde-593	589	50	(	(	PUNCT
ejde-593	589	51	3.36	3.36	NUM
ejde-593	589	52	)	)	PUNCT
ejde-593	589	53	,	,	PUNCT
ejde-593	589	54	it	it	PRON
ejde-593	589	55	follows	follow	VERB
ejde-593	589	56	that	that	SCONJ
ejde-593	589	57	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-593	589	58	,	,	PUNCT
ejde-593	589	59	z2	z2	PROPN
ejde-593	589	60	)	)	PUNCT
ejde-593	589	61	=	=	SYM
ejde-593	589	62	−1	−1	NOUN
ejde-593	589	63	2d	2d	NOUN
ejde-593	589	64	[	[	PUNCT
ejde-593	589	65	(	(	PUNCT
ejde-593	589	66	a3	a3	NOUN
ejde-593	589	67	−	−	PROPN
ejde-593	589	68	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	589	69	−k)el(z)+φ(z)+ξ	−k)el(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	589	70	+	+	CCONJ
ejde-593	589	71	(	(	PUNCT
ejde-593	589	72	a3	a3	NOUN
ejde-593	589	73	+	+	CCONJ
ejde-593	589	74	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	589	75	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	589	76	)	)	PUNCT
ejde-593	589	77	]	]	PUNCT
ejde-593	589	78	and	and	CCONJ
ejde-593	589	79	f2(z1	f2(z1	ADJ
ejde-593	589	80	,	,	PUNCT
ejde-593	589	81	z2	z2	NOUN
ejde-593	589	82	)	)	PUNCT
ejde-593	589	83	=	=	SYM
ejde-593	589	84	−1	−1	NOUN
ejde-593	589	85	2d	2d	NOUN
ejde-593	589	86	[	[	PUNCT
ejde-593	589	87	(	(	PUNCT
ejde-593	589	88	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	589	89	−	−	PROPN
ejde-593	589	90	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	589	91	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	k)e−(l(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	589	92	)	)	PUNCT
ejde-593	590	1	+	+	CCONJ
ejde-593	590	2	(	(	PUNCT
ejde-593	590	3	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	590	4	+	+	CCONJ
ejde-593	590	5	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	590	6	−k)el(z)+φ(z)+ξ	−k)el(z)+φ(z)+ξ	PROPN
ejde-593	590	7	]	]	PUNCT
ejde-593	590	8	.	.	PUNCT
ejde-593	591	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	591	2	2.2	2.2	NUM
ejde-593	591	3	let	let	VERB
ejde-593	591	4	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	591	5	)	)	PUNCT
ejde-593	591	6	+	+	PUNCT
ejde-593	591	7	p1(z	p1(z	X
ejde-593	591	8	)	)	PUNCT
ejde-593	591	9	be	be	VERB
ejde-593	591	10	non	non	ADJ
ejde-593	591	11	-	-	ADJ
ejde-593	591	12	constant	constant	ADJ
ejde-593	591	13	.	.	PUNCT
ejde-593	592	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	592	2	2.2.1	2.2.1	NUM
ejde-593	592	3	let	let	VERB
ejde-593	593	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	594	1	+	+	CCONJ
ejde-593	594	2	c	c	X
ejde-593	594	3	)	)	PUNCT
ejde-593	594	4	+	+	X
ejde-593	594	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	594	6	)	)	PUNCT
ejde-593	594	7	=	=	SYM
ejde-593	594	8	k	k	PROPN
ejde-593	594	9	∈	∈	PROPN
ejde-593	594	10	c.	c.	NOUN
ejde-593	594	11	then	then	ADV
ejde-593	594	12	,	,	PUNCT
ejde-593	594	13	clearly	clearly	ADV
ejde-593	594	14	−p1(z	−p1(z	VERB
ejde-593	594	15	+	+	CCONJ
ejde-593	594	16	c	c	X
ejde-593	594	17	)	)	PUNCT
ejde-593	595	1	+	+	X
ejde-593	596	1	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	596	2	)	)	PUNCT
ejde-593	596	3	is	be	AUX
ejde-593	596	4	non	non	ADJ
ejde-593	596	5	-	-	ADJ
ejde-593	596	6	constant	constant	ADJ
ejde-593	596	7	.	.	PUNCT
ejde-593	597	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-593	597	2	,	,	PUNCT
ejde-593	597	3	we	we	PRON
ejde-593	597	4	obtain	obtain	VERB
ejde-593	597	5	that	that	PRON
ejde-593	597	6	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	597	7	)	)	PUNCT
ejde-593	597	8	is	be	AUX
ejde-593	597	9	constant	constant	ADJ
ejde-593	597	10	,	,	PUNCT
ejde-593	597	11	a	a	DET
ejde-593	597	12	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	597	13	.	.	PUNCT
ejde-593	598	1	it	it	PRON
ejde-593	598	2	follows	follow	VERB
ejde-593	598	3	from	from	ADP
ejde-593	598	4	(	(	PUNCT
ejde-593	598	5	3.37	3.37	NUM
ejde-593	598	6	)	)	PUNCT
ejde-593	598	7	that	that	SCONJ
ejde-593	598	8	a3e	a3e	VERB
ejde-593	598	9	−p1(z+c)+p2(z	−p1(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	598	10	)	)	PUNCT
ejde-593	598	11	+	+	CCONJ
ejde-593	598	12	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	598	13	p2(z+c)+p2(z	p2(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	598	14	)	)	PUNCT
ejde-593	598	15	−	−	PROPN
ejde-593	598	16	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	598	17	p2(z)−p2(z+c	p2(z)−p2(z+c	PROPN
ejde-593	598	18	)	)	PUNCT
ejde-593	598	19	+	+	CCONJ
ejde-593	598	20	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	598	21	p1(z)+p2(z	p1(z)+p2(z	PROPN
ejde-593	598	22	)	)	PUNCT
ejde-593	598	23	+	+	CCONJ
ejde-593	598	24	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	598	25	p2(z)−p1(z	p2(z)−p1(z	PROPN
ejde-593	598	26	)	)	PUNCT
ejde-593	598	27	+	+	CCONJ
ejde-593	598	28	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	598	29	2p2(z	2p2(z	NUM
ejde-593	598	30	)	)	PUNCT
ejde-593	598	31	=	=	PUNCT
ejde-593	598	32	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	598	33	−	−	PROPN
ejde-593	598	34	a3e	a3e	X
ejde-593	598	35	k.	k.	X
ejde-593	598	36	(	(	PUNCT
ejde-593	598	37	3.51	3.51	NUM
ejde-593	598	38	)	)	PUNCT
ejde-593	598	39	subcase	subcase	NOUN
ejde-593	598	40	2.2.1.1	2.2.1.1	NUM
ejde-593	598	41	let	let	VERB
ejde-593	598	42	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	598	43	−	−	NOUN
ejde-593	598	44	a3e	a3e	VERB
ejde-593	598	45	k	k	NOUN
ejde-593	598	46	=	=	SYM
ejde-593	598	47	0	0	PROPN
ejde-593	598	48	.	.	PUNCT
ejde-593	599	1	then	then	ADV
ejde-593	599	2	equation	equation	NOUN
ejde-593	599	3	(	(	PUNCT
ejde-593	599	4	3.51	3.51	NUM
ejde-593	599	5	)	)	PUNCT
ejde-593	599	6	reduces	reduce	VERB
ejde-593	599	7	to	to	ADP
ejde-593	599	8	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	599	9	p2(z+c)−p2(z	p2(z+c)−p2(z	NOUN
ejde-593	599	10	)	)	PUNCT
ejde-593	599	11	−	−	PROPN
ejde-593	599	12	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	599	13	−[p2(z+c)+p2(z	−[p2(z+c)+p2(z	PROPN
ejde-593	599	14	)	)	PUNCT
ejde-593	599	15	]	]	PUNCT
ejde-593	600	1	+	+	CCONJ
ejde-593	600	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	600	3	p1(z)−p2(z	p1(z)−p2(z	VERB
ejde-593	600	4	)	)	PUNCT
ejde-593	601	1	+	+	CCONJ
ejde-593	601	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	601	3	−[p1(z)+p2(z	−[p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	601	4	)	)	PUNCT
ejde-593	601	5	]	]	PUNCT
ejde-593	602	1	=	=	SYM
ejde-593	602	2	−(ia2	−(ia2	ADJ
ejde-593	602	3	+	+	CCONJ
ejde-593	602	4	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	602	5	−k	−k	ADJ
ejde-593	602	6	)	)	PUNCT
ejde-593	602	7	.	.	PUNCT
ejde-593	603	1	(	(	PUNCT
ejde-593	603	2	3.52	3.52	NUM
ejde-593	603	3	)	)	PUNCT
ejde-593	603	4	subcase	subcase	NOUN
ejde-593	604	1	2.2.1.1.1	2.2.1.1.1	NUM
ejde-593	604	2	let	let	VERB
ejde-593	604	3	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	604	4	+	+	CCONJ
ejde-593	604	5	a3e	a3e	VERB
ejde-593	604	6	−k	−k	VERB
ejde-593	604	7	=	=	SYM
ejde-593	604	8	0	0	NUM
ejde-593	604	9	.	.	PUNCT
ejde-593	605	1	then	then	ADV
ejde-593	605	2	(	(	PUNCT
ejde-593	605	3	3.52	3.52	NUM
ejde-593	605	4	)	)	PUNCT
ejde-593	605	5	becomes	become	VERB
ejde-593	605	6	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	605	7	p2(z+c)+p1(z	p2(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	605	8	)	)	PUNCT
ejde-593	605	9	−	−	PROPN
ejde-593	605	10	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	605	11	p1(z)−p2(z+c	p1(z)−p2(z+c	PROPN
ejde-593	605	12	)	)	PUNCT
ejde-593	606	1	+	+	NUM
ejde-593	606	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	606	3	2p1(z	2p1(z	NUM
ejde-593	606	4	)	)	PUNCT
ejde-593	606	5	=	=	PUNCT
ejde-593	606	6	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	606	7	.	.	PUNCT
ejde-593	607	1	(	(	PUNCT
ejde-593	607	2	3.53	3.53	NUM
ejde-593	607	3	)	)	PUNCT
ejde-593	607	4	in	in	ADP
ejde-593	607	5	view	view	NOUN
ejde-593	607	6	of	of	ADP
ejde-593	607	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	607	8	3.6	3.6	NUM
ejde-593	607	9	,	,	PUNCT
ejde-593	607	10	it	it	PRON
ejde-593	607	11	follows	follow	VERB
ejde-593	607	12	from	from	ADP
ejde-593	607	13	(	(	PUNCT
ejde-593	607	14	3.53	3.53	NUM
ejde-593	607	15	)	)	PUNCT
ejde-593	607	16	that	that	SCONJ
ejde-593	607	17	either	either	CCONJ
ejde-593	607	18	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	607	19	p2(z+c)+p1(z	p2(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	607	20	)	)	PUNCT
ejde-593	608	1	=	=	SYM
ejde-593	608	2	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	608	3	,	,	PUNCT
ejde-593	608	4	(	(	PUNCT
ejde-593	608	5	3.54	3.54	NUM
ejde-593	608	6	)	)	PUNCT
ejde-593	608	7	or	or	CCONJ
ejde-593	608	8	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	608	9	−p2(z+c)+p1(z	−p2(z+c)+p1(z	X
ejde-593	608	10	)	)	PUNCT
ejde-593	608	11	=	=	SYM
ejde-593	608	12	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	608	13	.	.	PUNCT
ejde-593	609	1	(	(	PUNCT
ejde-593	609	2	3.55	3.55	NUM
ejde-593	609	3	)	)	PUNCT
ejde-593	609	4	first	first	ADV
ejde-593	609	5	,	,	PUNCT
ejde-593	609	6	we	we	PRON
ejde-593	609	7	assume	assume	VERB
ejde-593	609	8	that	that	SCONJ
ejde-593	609	9	(	(	PUNCT
ejde-593	609	10	3.54	3.54	NUM
ejde-593	609	11	)	)	PUNCT
ejde-593	609	12	holds	hold	VERB
ejde-593	609	13	.	.	PUNCT
ejde-593	610	1	since	since	SCONJ
ejde-593	610	2	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	610	3	)	)	PUNCT
ejde-593	610	4	,	,	PUNCT
ejde-593	610	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	610	6	)	)	PUNCT
ejde-593	610	7	are	be	AUX
ejde-593	610	8	non	non	ADJ
ejde-593	610	9	-	-	ADJ
ejde-593	610	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	610	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	610	12	in	in	ADP
ejde-593	610	13	c2	c2	PROPN
ejde-593	610	14	,	,	PUNCT
ejde-593	610	15	it	it	PRON
ejde-593	610	16	follows	follow	VERB
ejde-593	610	17	from	from	ADP
ejde-593	610	18	(	(	PUNCT
ejde-593	610	19	3.54	3.54	NUM
ejde-593	610	20	)	)	PUNCT
ejde-593	611	1	that	that	SCONJ
ejde-593	611	2	p2(z	p2(z	X
ejde-593	611	3	+	+	CCONJ
ejde-593	611	4	c	c	X
ejde-593	611	5	)	)	PUNCT
ejde-593	611	6	+	+	PUNCT
ejde-593	611	7	p1(z	p1(z	X
ejde-593	611	8	)	)	PUNCT
ejde-593	611	9	=	=	SYM
ejde-593	611	10	k1	k1	PROPN
ejde-593	611	11	,	,	PUNCT
ejde-593	611	12	a	a	DET
ejde-593	611	13	constant	constant	ADJ
ejde-593	611	14	in	in	ADP
ejde-593	611	15	c.	c.	NOUN
ejde-593	611	16	as	as	ADP
ejde-593	611	17	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	611	18	+	+	CCONJ
ejde-593	611	19	c	c	X
ejde-593	611	20	)	)	PUNCT
ejde-593	611	21	+	+	X
ejde-593	611	22	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	611	23	)	)	PUNCT
ejde-593	611	24	=	=	SYM
ejde-593	611	25	k	k	NOUN
ejde-593	611	26	,	,	PUNCT
ejde-593	611	27	it	it	PRON
ejde-593	611	28	follows	follow	VERB
ejde-593	611	29	that	that	SCONJ
ejde-593	612	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	612	2	+	+	NUM
ejde-593	612	3	2c	2c	NUM
ejde-593	612	4	)	)	PUNCT
ejde-593	612	5	−	−	NOUN
ejde-593	613	1	p1(z	p1(z	NUM
ejde-593	613	2	)	)	PUNCT
ejde-593	613	3	=	=	SYM
ejde-593	614	1	k	k	PROPN
ejde-593	614	2	−	−	PROPN
ejde-593	614	3	k1	k1	PROPN
ejde-593	614	4	.	.	PUNCT
ejde-593	615	1	then	then	ADV
ejde-593	615	2	,	,	PUNCT
ejde-593	615	3	we	we	PRON
ejde-593	615	4	may	may	AUX
ejde-593	615	5	assume	assume	VERB
ejde-593	615	6	that	that	SCONJ
ejde-593	615	7	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	615	8	)	)	PUNCT
ejde-593	615	9	=	=	SYM
ejde-593	615	10	l(z	l(z	PROPN
ejde-593	615	11	)	)	PUNCT
ejde-593	616	1	+	+	NOUN
ejde-593	616	2	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	616	3	)	)	PUNCT
ejde-593	617	1	+	+	SYM
ejde-593	617	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	617	3	,	,	PUNCT
ejde-593	617	4	where	where	SCONJ
ejde-593	617	5	l(z),φ(z	l(z),φ(z	ADJ
ejde-593	617	6	)	)	PUNCT
ejde-593	617	7	are	be	AUX
ejde-593	617	8	defined	define	VERB
ejde-593	617	9	in	in	ADP
ejde-593	617	10	the	the	DET
ejde-593	617	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	617	12	1.6(i	1.6(i	NUM
ejde-593	617	13	)	)	PUNCT
ejde-593	617	14	.	.	PUNCT
ejde-593	618	1	hence	hence	ADV
ejde-593	618	2	,	,	PUNCT
ejde-593	618	3	p2(z	p2(z	X
ejde-593	618	4	)	)	PUNCT
ejde-593	618	5	=	=	SYM
ejde-593	618	6	−[l(z)+φ(z)+ξ]+k−l(c	−[l(z)+φ(z)+ξ]+k−l(c	NOUN
ejde-593	618	7	)	)	PUNCT
ejde-593	618	8	.	.	PUNCT
ejde-593	619	1	thus	thus	ADV
ejde-593	619	2	,	,	PUNCT
ejde-593	619	3	p1(z)+p2(z	p1(z)+p2(z	NOUN
ejde-593	619	4	)	)	PUNCT
ejde-593	619	5	=	=	SYM
ejde-593	619	6	k−l(c	k−l(c	NOUN
ejde-593	619	7	)	)	PUNCT
ejde-593	619	8	,	,	PUNCT
ejde-593	619	9	a	a	DET
ejde-593	619	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	619	11	in	in	ADP
ejde-593	619	12	c	c	PROPN
ejde-593	619	13	,	,	PUNCT
ejde-593	619	14	which	which	PRON
ejde-593	619	15	contradicts	contradict	VERB
ejde-593	619	16	to	to	ADP
ejde-593	619	17	our	our	PRON
ejde-593	619	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-593	619	19	.	.	PUNCT
ejde-593	620	1	in	in	ADP
ejde-593	620	2	a	a	DET
ejde-593	620	3	similar	similar	ADJ
ejde-593	620	4	manner	manner	NOUN
ejde-593	620	5	we	we	PRON
ejde-593	620	6	can	can	AUX
ejde-593	620	7	obtain	obtain	VERB
ejde-593	620	8	a	a	DET
ejde-593	620	9	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	620	10	for	for	ADP
ejde-593	620	11	the	the	DET
ejde-593	620	12	case	case	NOUN
ejde-593	620	13	(	(	PUNCT
ejde-593	620	14	3.55	3.55	NUM
ejde-593	620	15	)	)	PUNCT
ejde-593	620	16	.	.	PUNCT
ejde-593	621	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	621	2	2.2.1.1.2	2.2.1.1.2	NOUN
ejde-593	621	3	let	let	VERB
ejde-593	621	4	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	621	5	+	+	CCONJ
ejde-593	621	6	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	621	7	−k	−k	VERB
ejde-593	621	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	621	9	0	0	NUM
ejde-593	621	10	.	.	PUNCT
ejde-593	622	1	then	then	ADV
ejde-593	622	2	in	in	ADP
ejde-593	622	3	view	view	NOUN
ejde-593	622	4	of	of	ADP
ejde-593	622	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	622	6	3.1	3.1	NUM
ejde-593	622	7	,	,	PUNCT
ejde-593	622	8	it	it	PRON
ejde-593	622	9	follows	follow	VERB
ejde-593	622	10	from	from	ADP
ejde-593	622	11	(	(	PUNCT
ejde-593	622	12	3.32	3.32	NUM
ejde-593	622	13	)	)	PUNCT
ejde-593	622	14	that	that	PRON
ejde-593	622	15	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	622	16	p2(z+c)−p2(z	p2(z+c)−p2(z	PROPN
ejde-593	622	17	)	)	PUNCT
ejde-593	622	18	=	=	SYM
ejde-593	623	1	−(ia2	−(ia2	ADJ
ejde-593	623	2	+	+	CCONJ
ejde-593	623	3	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	623	4	−k	−k	ADJ
ejde-593	623	5	)	)	PUNCT
ejde-593	623	6	.	.	PUNCT
ejde-593	624	1	(	(	PUNCT
ejde-593	624	2	3.56	3.56	NUM
ejde-593	624	3	)	)	PUNCT
ejde-593	624	4	18	18	NUM
ejde-593	624	5	h.	h.	PROPN
ejde-593	624	6	y.	y.	PROPN
ejde-593	624	7	xu	xu	PROPN
ejde-593	624	8	,	,	PUNCT
ejde-593	624	9	g.	g.	PROPN
ejde-593	624	10	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	624	11	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	624	12	therefore	therefore	ADV
ejde-593	624	13	,	,	PUNCT
ejde-593	624	14	in	in	ADP
ejde-593	624	15	view	view	NOUN
ejde-593	624	16	of	of	ADP
ejde-593	624	17	(	(	PUNCT
ejde-593	624	18	3.32	3.32	NUM
ejde-593	624	19	)	)	PUNCT
ejde-593	624	20	and	and	CCONJ
ejde-593	624	21	(	(	PUNCT
ejde-593	624	22	3.56	3.56	NUM
ejde-593	624	23	)	)	PUNCT
ejde-593	624	24	,	,	PUNCT
ejde-593	624	25	we	we	PRON
ejde-593	624	26	obtain	obtain	VERB
ejde-593	624	27	that	that	SCONJ
ejde-593	624	28	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	624	29	−p2(z+c)+p1(z	−p2(z+c)+p1(z	X
ejde-593	624	30	)	)	PUNCT
ejde-593	625	1	+	+	CCONJ
ejde-593	626	1	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	626	2	2p1(z	2p1(z	NUM
ejde-593	626	3	)	)	PUNCT
ejde-593	626	4	=	=	PUNCT
ejde-593	626	5	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	626	6	.	.	PUNCT
ejde-593	626	7	(	(	PUNCT
ejde-593	626	8	3.57	3.57	NUM
ejde-593	626	9	)	)	PUNCT
ejde-593	626	10	in	in	ADP
ejde-593	626	11	view	view	NOUN
ejde-593	626	12	of	of	ADP
ejde-593	626	13	(	(	PUNCT
ejde-593	626	14	3.57	3.57	NUM
ejde-593	626	15	)	)	PUNCT
ejde-593	626	16	,	,	PUNCT
ejde-593	626	17	we	we	PRON
ejde-593	626	18	observe	observe	VERB
ejde-593	626	19	that	that	SCONJ
ejde-593	626	20	n	n	PROPN
ejde-593	626	21	(	(	PUNCT
ejde-593	626	22	r	r	NOUN
ejde-593	626	23	,	,	PUNCT
ejde-593	626	24	1	1	NUM
ejde-593	626	25	e2p1(z	e2p1(z	NOUN
ejde-593	626	26	)	)	PUNCT
ejde-593	626	27	+	+	CCONJ
ejde-593	626	28	1	1	X
ejde-593	626	29	)	)	PUNCT
ejde-593	626	30	=	=	SYM
ejde-593	627	1	n	n	CCONJ
ejde-593	627	2	(	(	PUNCT
ejde-593	627	3	r	r	NOUN
ejde-593	627	4	,	,	PUNCT
ejde-593	627	5	1	1	NUM
ejde-593	627	6	e−p2(z+c)+p1(z	e−p2(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	627	7	)	)	PUNCT
ejde-593	627	8	)	)	PUNCT
ejde-593	628	1	=	=	SYM
ejde-593	628	2	s	s	X
ejde-593	628	3	(	(	PUNCT
ejde-593	628	4	r	r	NOUN
ejde-593	628	5	,	,	PUNCT
ejde-593	628	6	e−p2(z+c)+p1(z	e−p2(z+c)+p1(z	PROPN
ejde-593	628	7	)	)	PUNCT
ejde-593	628	8	)	)	PUNCT
ejde-593	628	9	)	)	PUNCT
ejde-593	628	10	.	.	PUNCT
ejde-593	629	1	now	now	ADV
ejde-593	629	2	,	,	PUNCT
ejde-593	629	3	by	by	ADP
ejde-593	629	4	the	the	DET
ejde-593	629	5	second	second	ADJ
ejde-593	629	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-593	629	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	629	8	of	of	ADP
ejde-593	629	9	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	629	10	for	for	ADP
ejde-593	629	11	several	several	ADJ
ejde-593	629	12	complex	complex	ADJ
ejde-593	629	13	variables	variable	NOUN
ejde-593	629	14	,	,	PUNCT
ejde-593	629	15	we	we	PRON
ejde-593	629	16	obtain	obtain	VERB
ejde-593	629	17	that	that	DET
ejde-593	629	18	t	t	NOUN
ejde-593	629	19	(	(	PUNCT
ejde-593	629	20	r	r	NOUN
ejde-593	629	21	,	,	PUNCT
ejde-593	629	22	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	629	23	)	)	PUNCT
ejde-593	629	24	)	)	PUNCT
ejde-593	630	1	≤	≤	NOUN
ejde-593	631	1	n	n	CCONJ
ejde-593	631	2	(	(	PUNCT
ejde-593	631	3	r	r	NOUN
ejde-593	631	4	,	,	PUNCT
ejde-593	631	5	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	631	6	)	)	PUNCT
ejde-593	631	7	)	)	PUNCT
ejde-593	632	1	+	+	PUNCT
ejde-593	632	2	n	n	X
ejde-593	632	3	(	(	PUNCT
ejde-593	632	4	r	r	NOUN
ejde-593	632	5	,	,	PUNCT
ejde-593	632	6	1	1	NUM
ejde-593	632	7	e2p1(z	e2p1(z	NOUN
ejde-593	632	8	)	)	PUNCT
ejde-593	632	9	)	)	PUNCT
ejde-593	633	1	+	+	PUNCT
ejde-593	633	2	n	n	X
ejde-593	633	3	(	(	PUNCT
ejde-593	633	4	r	r	NOUN
ejde-593	633	5	,	,	PUNCT
ejde-593	633	6	1	1	NUM
ejde-593	633	7	e2p1(z	e2p1(z	NOUN
ejde-593	633	8	)	)	PUNCT
ejde-593	633	9	+	+	CCONJ
ejde-593	633	10	1	1	NUM
ejde-593	633	11	)	)	PUNCT
ejde-593	634	1	+	+	SYM
ejde-593	634	2	s	s	X
ejde-593	634	3	(	(	PUNCT
ejde-593	634	4	r	r	NOUN
ejde-593	634	5	,	,	PUNCT
ejde-593	634	6	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	634	7	)	)	PUNCT
ejde-593	634	8	)	)	PUNCT
ejde-593	634	9	≤	≤	NUM
ejde-593	634	10	s	s	PART
ejde-593	634	11	(	(	PUNCT
ejde-593	634	12	r	r	NOUN
ejde-593	634	13	,	,	PUNCT
ejde-593	634	14	e−p2(z+c)+p1(z	e−p2(z+c)+p1(z	PROPN
ejde-593	634	15	)	)	PUNCT
ejde-593	634	16	)	)	PUNCT
ejde-593	634	17	)	)	PUNCT
ejde-593	635	1	+	+	CCONJ
ejde-593	635	2	s	s	X
ejde-593	635	3	(	(	PUNCT
ejde-593	635	4	r	r	NOUN
ejde-593	635	5	,	,	PUNCT
ejde-593	635	6	e2p1(z	e2p1(z	PROPN
ejde-593	635	7	)	)	PUNCT
ejde-593	635	8	)	)	PUNCT
ejde-593	635	9	.	.	PUNCT
ejde-593	636	1	this	this	PRON
ejde-593	636	2	implies	imply	VERB
ejde-593	636	3	that	that	SCONJ
ejde-593	636	4	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	636	5	)	)	PUNCT
ejde-593	636	6	is	be	AUX
ejde-593	636	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	636	8	in	in	ADP
ejde-593	636	9	c	c	PROPN
ejde-593	636	10	,	,	PUNCT
ejde-593	636	11	which	which	PRON
ejde-593	636	12	is	be	AUX
ejde-593	636	13	a	a	DET
ejde-593	636	14	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	636	15	.	.	PUNCT
ejde-593	637	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	637	2	2.2.1.2	2.2.1.2	NUM
ejde-593	637	3	let	let	VERB
ejde-593	637	4	ia2	ia2	NOUN
ejde-593	637	5	−	−	NOUN
ejde-593	637	6	a3e	a3e	VERB
ejde-593	637	7	k	k	PROPN
ejde-593	637	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-593	637	9	0	0	NUM
ejde-593	637	10	.	.	PUNCT
ejde-593	638	1	then	then	ADV
ejde-593	638	2	,	,	PUNCT
ejde-593	638	3	in	in	ADP
ejde-593	638	4	view	view	NOUN
ejde-593	638	5	of	of	ADP
ejde-593	638	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	638	7	3.1	3.1	NUM
ejde-593	638	8	,	,	PUNCT
ejde-593	638	9	we	we	PRON
ejde-593	638	10	obtain	obtain	VERB
ejde-593	638	11	from	from	ADP
ejde-593	638	12	(	(	PUNCT
ejde-593	638	13	3.51	3.51	NUM
ejde-593	638	14	)	)	PUNCT
ejde-593	638	15	that	that	SCONJ
ejde-593	638	16	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	638	17	−p2(z+c)+p2(z	−p2(z+c)+p2(z	NUM
ejde-593	638	18	)	)	PUNCT
ejde-593	638	19	=	=	NOUN
ejde-593	638	20	ia2−a3e	ia2−a3e	PROPN
ejde-593	638	21	k.	k.	PROPN
ejde-593	639	1	this	this	PRON
ejde-593	639	2	implies	imply	VERB
ejde-593	639	3	that	that	SCONJ
ejde-593	639	4	−p2(z+c)+p2(z	−p2(z+c)+p2(z	NUM
ejde-593	639	5	)	)	PUNCT
ejde-593	639	6	=	=	SYM
ejde-593	639	7	k1	k1	PROPN
ejde-593	639	8	,	,	PUNCT
ejde-593	639	9	a	a	DET
ejde-593	639	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	639	11	in	in	ADP
ejde-593	639	12	c.	c.	NOUN
ejde-593	639	13	as	as	ADP
ejde-593	639	14	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	639	15	+	+	CCONJ
ejde-593	639	16	c	c	X
ejde-593	639	17	)	)	PUNCT
ejde-593	639	18	+	+	X
ejde-593	639	19	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	639	20	)	)	PUNCT
ejde-593	639	21	=	=	SYM
ejde-593	640	1	k	k	NOUN
ejde-593	640	2	,	,	PUNCT
ejde-593	640	3	it	it	PRON
ejde-593	640	4	follows	follow	VERB
ejde-593	640	5	that	that	SCONJ
ejde-593	641	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	642	1	+	+	NUM
ejde-593	642	2	c	c	X
ejde-593	642	3	)	)	PUNCT
ejde-593	642	4	−	−	NOUN
ejde-593	642	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	642	6	)	)	PUNCT
ejde-593	642	7	=	=	SYM
ejde-593	642	8	p1(z)−	p1(z)−	PUNCT
ejde-593	642	9	p2(z	p2(z	NUM
ejde-593	642	10	)	)	PUNCT
ejde-593	642	11	=	=	SYM
ejde-593	642	12	k	k	PROPN
ejde-593	642	13	+	+	NUM
ejde-593	642	14	k1	k1	NOUN
ejde-593	642	15	,	,	PUNCT
ejde-593	642	16	which	which	PRON
ejde-593	642	17	is	be	AUX
ejde-593	642	18	a	a	DET
ejde-593	642	19	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	642	20	.	.	PUNCT
ejde-593	643	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	643	2	2.2.2	2.2.2	NUM
ejde-593	643	3	let	let	VERB
ejde-593	644	1	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	644	2	+	+	CCONJ
ejde-593	644	3	c	c	X
ejde-593	644	4	)	)	PUNCT
ejde-593	644	5	+	+	X
ejde-593	644	6	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	644	7	)	)	PUNCT
ejde-593	644	8	be	be	VERB
ejde-593	644	9	non	non	ADJ
ejde-593	644	10	-	-	ADJ
ejde-593	644	11	constant	constant	ADJ
ejde-593	644	12	.	.	PUNCT
ejde-593	645	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	645	2	2.2.2.1	2.2.2.1	NUM
ejde-593	645	3	let	let	VERB
ejde-593	645	4	−p1(z	−p1(z	NOUN
ejde-593	645	5	+	+	CCONJ
ejde-593	645	6	c	c	X
ejde-593	645	7	)	)	PUNCT
ejde-593	645	8	+	+	X
ejde-593	645	9	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	645	10	)	)	PUNCT
ejde-593	645	11	=	=	SYM
ejde-593	645	12	k	k	NOUN
ejde-593	645	13	,	,	PUNCT
ejde-593	645	14	a	a	DET
ejde-593	645	15	constant	constant	ADJ
ejde-593	645	16	in	in	ADP
ejde-593	645	17	c.	c.	PROPN
ejde-593	645	18	then	then	ADV
ejde-593	645	19	,	,	PUNCT
ejde-593	645	20	from	from	ADP
ejde-593	645	21	(	(	PUNCT
ejde-593	645	22	3.37	3.37	NUM
ejde-593	645	23	)	)	PUNCT
ejde-593	645	24	,	,	PUNCT
ejde-593	645	25	we	we	PRON
ejde-593	645	26	obtain	obtain	VERB
ejde-593	645	27	that	that	SCONJ
ejde-593	645	28	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	645	29	p1(z+c)+p2(z	p1(z+c)+p2(z	VERB
ejde-593	645	30	)	)	PUNCT
ejde-593	646	1	+	+	CCONJ
ejde-593	646	2	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	646	3	p2(z+c)+p2(z	p2(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	646	4	)	)	PUNCT
ejde-593	646	5	−	−	PROPN
ejde-593	646	6	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	646	7	p2(z)−p2(z+c	p2(z)−p2(z+c	PROPN
ejde-593	646	8	)	)	PUNCT
ejde-593	647	1	+	+	CCONJ
ejde-593	647	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	647	3	p1(z)+p2(z	p1(z)+p2(z	PROPN
ejde-593	647	4	)	)	PUNCT
ejde-593	648	1	+	+	CCONJ
ejde-593	648	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	648	3	p2(z)−p1(z	p2(z)−p1(z	PROPN
ejde-593	648	4	)	)	PUNCT
ejde-593	648	5	+	+	CCONJ
ejde-593	649	1	ia2e	ia2e	NUM
ejde-593	649	2	2p2(z	2p2(z	NUM
ejde-593	649	3	)	)	PUNCT
ejde-593	649	4	=	=	PUNCT
ejde-593	649	5	ia2	ia2	ADJ
ejde-593	649	6	−	−	PROPN
ejde-593	649	7	a3e	a3e	VERB
ejde-593	649	8	k.	k.	X
ejde-593	649	9	then	then	ADV
ejde-593	649	10	by	by	ADP
ejde-593	649	11	an	an	DET
ejde-593	649	12	argument	argument	NOUN
ejde-593	649	13	similar	similar	ADJ
ejde-593	649	14	one	one	NUM
ejde-593	649	15	used	use	VERB
ejde-593	649	16	in	in	ADP
ejde-593	649	17	subcase	subcase	NOUN
ejde-593	649	18	2.2.1.1	2.2.1.1	NUM
ejde-593	649	19	and	and	CCONJ
ejde-593	649	20	subcase	subcase	NOUN
ejde-593	649	21	2.2.1.2	2.2.1.2	NUM
ejde-593	649	22	,	,	PUNCT
ejde-593	649	23	we	we	PRON
ejde-593	649	24	can	can	AUX
ejde-593	649	25	easily	easily	ADV
ejde-593	649	26	obtain	obtain	VERB
ejde-593	649	27	a	a	DET
ejde-593	649	28	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-593	649	29	.	.	PUNCT
ejde-593	650	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-593	650	2	2.2.2.2	2.2.2.2	NUM
ejde-593	650	3	let	let	VERB
ejde-593	650	4	−p1(z+	−p1(z+	NOUN
ejde-593	650	5	c)+p2(z	c)+p2(z	NOUN
ejde-593	650	6	)	)	PUNCT
ejde-593	650	7	be	be	VERB
ejde-593	650	8	non	non	ADJ
ejde-593	650	9	-	-	ADJ
ejde-593	650	10	constant	constant	ADJ
ejde-593	650	11	.	.	PUNCT
ejde-593	651	1	then	then	ADV
ejde-593	651	2	,	,	PUNCT
ejde-593	651	3	in	in	ADP
ejde-593	651	4	view	view	NOUN
ejde-593	651	5	of	of	ADP
ejde-593	651	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	651	7	3.1	3.1	NUM
ejde-593	651	8	,	,	PUNCT
ejde-593	651	9	it	it	PRON
ejde-593	651	10	follows	follow	VERB
ejde-593	651	11	from	from	ADP
ejde-593	651	12	(	(	PUNCT
ejde-593	651	13	3.37	3.37	NUM
ejde-593	651	14	)	)	PUNCT
ejde-593	651	15	that	that	SCONJ
ejde-593	651	16	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	651	17	p2(z)−p2(z+c	p2(z)−p2(z+c	PROPN
ejde-593	651	18	)	)	PUNCT
ejde-593	651	19	=	=	SYM
ejde-593	652	1	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	652	2	.	.	PUNCT
ejde-593	653	1	(	(	PUNCT
ejde-593	653	2	3.58	3.58	NUM
ejde-593	653	3	)	)	PUNCT
ejde-593	653	4	as	as	ADP
ejde-593	653	5	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	653	6	)	)	PUNCT
ejde-593	653	7	is	be	AUX
ejde-593	653	8	a	a	DET
ejde-593	653	9	non	non	ADJ
ejde-593	653	10	-	-	ADJ
ejde-593	653	11	constant	constant	ADJ
ejde-593	653	12	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-593	653	13	in	in	ADP
ejde-593	653	14	c2	c2	PROPN
ejde-593	653	15	,	,	PUNCT
ejde-593	653	16	it	it	PRON
ejde-593	653	17	follows	follow	VERB
ejde-593	653	18	from	from	ADP
ejde-593	653	19	(	(	PUNCT
ejde-593	653	20	3.58	3.58	NUM
ejde-593	653	21	)	)	PUNCT
ejde-593	653	22	that	that	SCONJ
ejde-593	653	23	p2(z	p2(z	X
ejde-593	653	24	)	)	PUNCT
ejde-593	653	25	−	−	PROPN
ejde-593	654	1	p2(z	p2(z	NOUN
ejde-593	654	2	+	+	CCONJ
ejde-593	654	3	c	c	X
ejde-593	654	4	)	)	PUNCT
ejde-593	654	5	is	be	AUX
ejde-593	654	6	a	a	DET
ejde-593	654	7	constant	constant	ADJ
ejde-593	654	8	in	in	ADP
ejde-593	654	9	c.	c.	PROPN
ejde-593	654	10	thus	thus	ADV
ejde-593	654	11	,	,	PUNCT
ejde-593	654	12	p2(z	p2(z	X
ejde-593	654	13	+	+	NOUN
ejde-593	654	14	c	c	X
ejde-593	654	15	)	)	PUNCT
ejde-593	654	16	+	+	PUNCT
ejde-593	654	17	p1(z	p1(z	X
ejde-593	654	18	)	)	PUNCT
ejde-593	654	19	and	and	CCONJ
ejde-593	654	20	−p2(z	−p2(z	VERB
ejde-593	654	21	+	+	CCONJ
ejde-593	654	22	c	c	X
ejde-593	654	23	)	)	PUNCT
ejde-593	654	24	+	+	PUNCT
ejde-593	654	25	p1(z	p1(z	X
ejde-593	654	26	)	)	PUNCT
ejde-593	654	27	both	both	PRON
ejde-593	654	28	are	be	AUX
ejde-593	654	29	non	non	ADJ
ejde-593	654	30	-	-	ADJ
ejde-593	654	31	constant	constant	ADJ
ejde-593	654	32	.	.	PUNCT
ejde-593	655	1	in	in	ADP
ejde-593	655	2	view	view	NOUN
ejde-593	655	3	of	of	ADP
ejde-593	655	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	655	5	3.1	3.1	NUM
ejde-593	655	6	,	,	PUNCT
ejde-593	655	7	it	it	PRON
ejde-593	655	8	follows	follow	VERB
ejde-593	655	9	from	from	ADP
ejde-593	655	10	(	(	PUNCT
ejde-593	655	11	3.38	3.38	NUM
ejde-593	655	12	)	)	PUNCT
ejde-593	656	1	that	that	SCONJ
ejde-593	656	2	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	656	3	−p1(z+c)+p1(z	−p1(z+c)+p1(z	NUM
ejde-593	656	4	)	)	PUNCT
ejde-593	656	5	=	=	SYM
ejde-593	656	6	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	656	7	.	.	PUNCT
ejde-593	656	8	(	(	PUNCT
ejde-593	656	9	3.59	3.59	NUM
ejde-593	656	10	)	)	PUNCT
ejde-593	656	11	substituting	substituting	NOUN
ejde-593	656	12	(	(	PUNCT
ejde-593	656	13	3.58	3.58	NUM
ejde-593	656	14	)	)	PUNCT
ejde-593	656	15	in	in	ADP
ejde-593	656	16	(	(	PUNCT
ejde-593	656	17	3.37	3.37	NUM
ejde-593	656	18	)	)	PUNCT
ejde-593	656	19	,	,	PUNCT
ejde-593	656	20	we	we	PRON
ejde-593	656	21	obtain	obtain	VERB
ejde-593	656	22	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	656	23	p1(z+c)−p2(z	p1(z+c)−p2(z	NOUN
ejde-593	656	24	)	)	PUNCT
ejde-593	656	25	+	+	NUM
ejde-593	656	26	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	656	27	−(p1(z+c)+p2(z	−(p1(z+c)+p2(z	NOUN
ejde-593	656	28	)	)	PUNCT
ejde-593	656	29	)	)	PUNCT
ejde-593	657	1	+	+	CCONJ
ejde-593	657	2	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	657	3	p2(z+c)−p2(z	p2(z+c)−p2(z	PROPN
ejde-593	657	4	)	)	PUNCT
ejde-593	658	1	+	+	CCONJ
ejde-593	658	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	658	3	p1(z)−p2(z	p1(z)−p2(z	VERB
ejde-593	658	4	)	)	PUNCT
ejde-593	659	1	+	+	CCONJ
ejde-593	659	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	659	3	−(p1(z)+p2(z	−(p1(z)+p2(z	NUM
ejde-593	659	4	)	)	PUNCT
ejde-593	659	5	)	)	PUNCT
ejde-593	660	1	=	=	PUNCT
ejde-593	661	1	−ia2	−ia2	NOUN
ejde-593	661	2	.	.	PUNCT
ejde-593	662	1	(	(	PUNCT
ejde-593	662	2	3.60	3.60	NUM
ejde-593	662	3	)	)	PUNCT
ejde-593	662	4	substituting	substitute	VERB
ejde-593	662	5	(	(	PUNCT
ejde-593	662	6	3.59	3.59	NUM
ejde-593	662	7	)	)	PUNCT
ejde-593	662	8	in	in	ADP
ejde-593	662	9	(	(	PUNCT
ejde-593	662	10	3.38	3.38	NUM
ejde-593	662	11	)	)	PUNCT
ejde-593	662	12	,	,	PUNCT
ejde-593	662	13	we	we	PRON
ejde-593	662	14	obtain	obtain	VERB
ejde-593	662	15	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	662	16	p2(z+c)−p1(z	p2(z+c)−p1(z	VERB
ejde-593	662	17	)	)	PUNCT
ejde-593	662	18	+	+	NUM
ejde-593	662	19	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	662	20	−(p2(z+c)+p1(z	−(p2(z+c)+p1(z	VERB
ejde-593	662	21	)	)	PUNCT
ejde-593	662	22	)	)	PUNCT
ejde-593	663	1	+	+	CCONJ
ejde-593	663	2	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	663	3	p1(z+c)−p1(z	p1(z+c)−p1(z	PROPN
ejde-593	663	4	)	)	PUNCT
ejde-593	664	1	+	+	CCONJ
ejde-593	664	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	664	3	p2(z)−p1(z	p2(z)−p1(z	PROPN
ejde-593	664	4	)	)	PUNCT
ejde-593	665	1	+	+	CCONJ
ejde-593	665	2	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	665	3	−(p1(z)+p2(z	−(p1(z)+p2(z	NUM
ejde-593	665	4	)	)	PUNCT
ejde-593	665	5	)	)	PUNCT
ejde-593	666	1	=	=	PUNCT
ejde-593	667	1	−ia2	−ia2	NOUN
ejde-593	667	2	.	.	PUNCT
ejde-593	667	3	(	(	PUNCT
ejde-593	667	4	3.61	3.61	NUM
ejde-593	667	5	)	)	PUNCT
ejde-593	667	6	again	again	ADV
ejde-593	667	7	,	,	PUNCT
ejde-593	667	8	in	in	ADP
ejde-593	667	9	view	view	NOUN
ejde-593	667	10	of	of	ADP
ejde-593	667	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	667	12	3.1	3.1	NUM
ejde-593	667	13	,	,	PUNCT
ejde-593	667	14	it	it	PRON
ejde-593	667	15	follows	follow	VERB
ejde-593	667	16	from	from	ADP
ejde-593	667	17	(	(	PUNCT
ejde-593	667	18	3.60	3.60	NUM
ejde-593	667	19	)	)	PUNCT
ejde-593	667	20	that	that	SCONJ
ejde-593	667	21	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	667	22	p2(z+c)−p2(z	p2(z+c)−p2(z	PROPN
ejde-593	667	23	)	)	PUNCT
ejde-593	667	24	=	=	PUNCT
ejde-593	668	1	−ia2	−ia2	NOUN
ejde-593	668	2	.	.	PUNCT
ejde-593	668	3	(	(	PUNCT
ejde-593	668	4	3.62	3.62	NUM
ejde-593	668	5	)	)	PUNCT
ejde-593	668	6	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	668	7	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	668	8	-	-	PUNCT
ejde-593	668	9	type	type	NOUN
ejde-593	668	10	difference	difference	NOUN
ejde-593	668	11	equations	equation	NOUN
ejde-593	668	12	in	in	ADP
ejde-593	668	13	cn	cn	PROPN
ejde-593	668	14	19	19	NUM
ejde-593	668	15	substituting	substituting	NOUN
ejde-593	668	16	(	(	PUNCT
ejde-593	668	17	3.62	3.62	NUM
ejde-593	668	18	)	)	PUNCT
ejde-593	668	19	in	in	ADP
ejde-593	668	20	(	(	PUNCT
ejde-593	668	21	3.60	3.60	NUM
ejde-593	668	22	)	)	PUNCT
ejde-593	668	23	,	,	PUNCT
ejde-593	668	24	we	we	PRON
ejde-593	668	25	obtain	obtain	VERB
ejde-593	668	26	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	668	27	p1(z+c)+p1(z	p1(z+c)+p1(z	NOUN
ejde-593	668	28	)	)	PUNCT
ejde-593	668	29	+	+	CCONJ
ejde-593	668	30	a3e	a3e	X
ejde-593	668	31	p1(z)−p1(z+c	p1(z)−p1(z+c	NOUN
ejde-593	668	32	)	)	PUNCT
ejde-593	668	33	+	+	PROPN
ejde-593	668	34	a4e	a4e	PROPN
ejde-593	668	35	2p1(z	2p1(z	NUM
ejde-593	668	36	)	)	PUNCT
ejde-593	668	37	=	=	PUNCT
ejde-593	668	38	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	668	39	.	.	PUNCT
ejde-593	669	1	(	(	PUNCT
ejde-593	669	2	3.63	3.63	NUM
ejde-593	669	3	)	)	PUNCT
ejde-593	669	4	in	in	ADP
ejde-593	669	5	view	view	NOUN
ejde-593	669	6	of	of	ADP
ejde-593	669	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	669	8	3.1	3.1	NUM
ejde-593	669	9	,	,	PUNCT
ejde-593	669	10	we	we	PRON
ejde-593	669	11	obtain	obtain	VERB
ejde-593	669	12	from	from	ADP
ejde-593	669	13	(	(	PUNCT
ejde-593	669	14	3.61	3.61	NUM
ejde-593	669	15	)	)	PUNCT
ejde-593	669	16	that	that	SCONJ
ejde-593	669	17	ia1e	ia1e	PROPN
ejde-593	669	18	p1(z+c)−p1(z	p1(z+c)−p1(z	PROPN
ejde-593	669	19	)	)	PUNCT
ejde-593	669	20	=	=	PUNCT
ejde-593	670	1	−ia2	−ia2	NOUN
ejde-593	670	2	.	.	PUNCT
ejde-593	670	3	(	(	PUNCT
ejde-593	670	4	3.64	3.64	NUM
ejde-593	670	5	)	)	PUNCT
ejde-593	670	6	in	in	ADP
ejde-593	670	7	view	view	NOUN
ejde-593	670	8	of	of	ADP
ejde-593	670	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	670	10	3.1	3.1	NUM
ejde-593	670	11	,	,	PUNCT
ejde-593	670	12	we	we	PRON
ejde-593	670	13	obtain	obtain	VERB
ejde-593	670	14	from	from	ADP
ejde-593	670	15	(	(	PUNCT
ejde-593	670	16	3.63	3.63	NUM
ejde-593	670	17	)	)	PUNCT
ejde-593	671	1	that	that	PRON
ejde-593	671	2	a3e	a3e	ADJ
ejde-593	671	3	p1(z)−p1(z+c	p1(z)−p1(z+c	PRON
ejde-593	671	4	)	)	PUNCT
ejde-593	671	5	=	=	SYM
ejde-593	671	6	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	671	7	.	.	PUNCT
ejde-593	672	1	(	(	PUNCT
ejde-593	672	2	3.65	3.65	NUM
ejde-593	672	3	)	)	PUNCT
ejde-593	672	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-593	672	5	(	(	PUNCT
ejde-593	672	6	3.65	3.65	NUM
ejde-593	672	7	)	)	PUNCT
ejde-593	672	8	in	in	ADP
ejde-593	672	9	(	(	PUNCT
ejde-593	672	10	3.63	3.63	NUM
ejde-593	672	11	)	)	PUNCT
ejde-593	672	12	,	,	PUNCT
ejde-593	672	13	we	we	PRON
ejde-593	672	14	obtain	obtain	VERB
ejde-593	672	15	that	that	SCONJ
ejde-593	672	16	a3e	a3e	ADJ
ejde-593	672	17	p1(z+c)−p1(z	p1(z+c)−p1(z	NOUN
ejde-593	672	18	)	)	PUNCT
ejde-593	672	19	=	=	PUNCT
ejde-593	672	20	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	672	21	.	.	PUNCT
ejde-593	673	1	(	(	PUNCT
ejde-593	673	2	3.66	3.66	NUM
ejde-593	673	3	)	)	PUNCT
ejde-593	673	4	in	in	ADP
ejde-593	673	5	view	view	NOUN
ejde-593	673	6	of	of	ADP
ejde-593	673	7	(	(	PUNCT
ejde-593	673	8	3.59	3.59	NUM
ejde-593	673	9	)	)	PUNCT
ejde-593	673	10	,	,	PUNCT
ejde-593	673	11	we	we	PRON
ejde-593	673	12	conclude	conclude	VERB
ejde-593	673	13	that	that	SCONJ
ejde-593	673	14	−p1(z+	−p1(z+	PROPN
ejde-593	673	15	c)+	c)+	PROPN
ejde-593	673	16	p1(z	p1(z	PROPN
ejde-593	673	17	)	)	PUNCT
ejde-593	673	18	must	must	AUX
ejde-593	673	19	be	be	AUX
ejde-593	673	20	constant	constant	ADJ
ejde-593	673	21	in	in	ADP
ejde-593	673	22	c.	c.	PROPN
ejde-593	673	23	this	this	PRON
ejde-593	673	24	implies	imply	VERB
ejde-593	673	25	that	that	SCONJ
ejde-593	673	26	p1(z	p1(z	NOUN
ejde-593	673	27	)	)	PUNCT
ejde-593	673	28	=	=	SYM
ejde-593	673	29	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	673	30	)	)	PUNCT
ejde-593	673	31	+	+	PUNCT
ejde-593	673	32	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	673	33	)	)	PUNCT
ejde-593	673	34	+	+	SYM
ejde-593	674	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	674	2	,	,	PUNCT
ejde-593	674	3	where	where	SCONJ
ejde-593	674	4	l(z),φ(z	l(z),φ(z	ADJ
ejde-593	674	5	)	)	PUNCT
ejde-593	674	6	are	be	AUX
ejde-593	674	7	defined	define	VERB
ejde-593	674	8	in	in	ADP
ejde-593	674	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	674	10	1.6(i	1.6(i	NUM
ejde-593	674	11	)	)	PUNCT
ejde-593	674	12	.	.	PUNCT
ejde-593	675	1	therefore	therefore	ADV
ejde-593	675	2	,	,	PUNCT
ejde-593	675	3	in	in	ADP
ejde-593	675	4	view	view	NOUN
ejde-593	675	5	of	of	ADP
ejde-593	675	6	(	(	PUNCT
ejde-593	675	7	3.59	3.59	NUM
ejde-593	675	8	)	)	PUNCT
ejde-593	675	9	,	,	PUNCT
ejde-593	675	10	(	(	PUNCT
ejde-593	675	11	3.64	3.64	NUM
ejde-593	675	12	)	)	PUNCT
ejde-593	675	13	,	,	PUNCT
ejde-593	675	14	(	(	PUNCT
ejde-593	675	15	3.65	3.65	NUM
ejde-593	675	16	)	)	PUNCT
ejde-593	675	17	and	and	CCONJ
ejde-593	675	18	(	(	PUNCT
ejde-593	675	19	3.66	3.66	NUM
ejde-593	675	20	)	)	PUNCT
ejde-593	675	21	,	,	PUNCT
ejde-593	675	22	we	we	PRON
ejde-593	675	23	obtain	obtain	VERB
ejde-593	675	24	that	that	SCONJ
ejde-593	675	25	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	675	26	−l(c	−l(c	NOUN
ejde-593	675	27	)	)	PUNCT
ejde-593	675	28	=	=	PUNCT
ejde-593	676	1	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	676	2	,	,	PUNCT
ejde-593	676	3	−ia1e	−ia1e	X
ejde-593	676	4	l(c	l(c	PROPN
ejde-593	676	5	)	)	PUNCT
ejde-593	676	6	=	=	SYM
ejde-593	676	7	ia2	ia2	PROPN
ejde-593	676	8	,	,	PUNCT
ejde-593	676	9	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	676	10	−l(c	−l(c	VERB
ejde-593	676	11	)	)	PUNCT
ejde-593	676	12	=	=	SYM
ejde-593	676	13	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	676	14	,	,	PUNCT
ejde-593	676	15	a3e	a3e	NOUN
ejde-593	676	16	l(c	l(c	X
ejde-593	676	17	)	)	PUNCT
ejde-593	676	18	=	=	SYM
ejde-593	676	19	−a4	−a4	PROPN
ejde-593	676	20	.	.	PUNCT
ejde-593	677	1	from	from	ADP
ejde-593	677	2	the	the	DET
ejde-593	677	3	above	above	ADJ
ejde-593	677	4	fours	four	VERB
ejde-593	677	5	equations	equation	NOUN
ejde-593	677	6	,	,	PUNCT
ejde-593	677	7	we	we	PRON
ejde-593	677	8	can	can	AUX
ejde-593	677	9	easily	easily	ADV
ejde-593	677	10	obtain	obtain	VERB
ejde-593	677	11	that	that	DET
ejde-593	677	12	d	d	NOUN
ejde-593	677	13	=	=	SYM
ejde-593	677	14	0	0	PROPN
ejde-593	677	15	,	,	PUNCT
ejde-593	677	16	which	which	PRON
ejde-593	677	17	contradicts	contradict	VERB
ejde-593	677	18	to	to	ADP
ejde-593	677	19	our	our	PRON
ejde-593	677	20	assumption	assumption	NOUN
ejde-593	677	21	.	.	PUNCT
ejde-593	678	1	□	□	PUNCT
ejde-593	678	2	proof	proof	NOUN
ejde-593	678	3	of	of	ADP
ejde-593	678	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	678	5	2.2	2.2	NUM
ejde-593	678	6	.	.	PUNCT
ejde-593	679	1	using	use	VERB
ejde-593	679	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-593	679	3	3.4	3.4	NUM
ejde-593	679	4	and	and	CCONJ
ejde-593	679	5	3.5	3.5	NUM
ejde-593	679	6	,	,	PUNCT
ejde-593	679	7	the	the	DET
ejde-593	679	8	proof	proof	NOUN
ejde-593	679	9	of	of	ADP
ejde-593	679	10	this	this	DET
ejde-593	679	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	679	12	can	can	AUX
ejde-593	679	13	be	be	AUX
ejde-593	679	14	carried	carry	VERB
ejde-593	679	15	out	out	ADP
ejde-593	679	16	with	with	ADP
ejde-593	679	17	arguments	argument	NOUN
ejde-593	679	18	similar	similar	ADJ
ejde-593	679	19	to	to	ADP
ejde-593	679	20	those	those	PRON
ejde-593	679	21	in	in	ADP
ejde-593	679	22	the	the	DET
ejde-593	679	23	proof	proof	NOUN
ejde-593	679	24	of	of	ADP
ejde-593	679	25	[	[	X
ejde-593	679	26	52	52	NUM
ejde-593	679	27	,	,	PUNCT
ejde-593	679	28	theorem	theorem	VERB
ejde-593	679	29	1.1	1.1	NUM
ejde-593	679	30	]	]	PUNCT
ejde-593	679	31	.	.	PUNCT
ejde-593	680	1	□	□	PUNCT
ejde-593	680	2	concluding	conclude	VERB
ejde-593	680	3	remark	remark	NOUN
ejde-593	680	4	and	and	CCONJ
ejde-593	680	5	an	an	DET
ejde-593	680	6	open	open	ADJ
ejde-593	680	7	question	question	NOUN
ejde-593	680	8	.	.	PUNCT
ejde-593	681	1	observe	observe	VERB
ejde-593	681	2	that	that	SCONJ
ejde-593	681	3	if	if	SCONJ
ejde-593	681	4	p(z	p(z	NOUN
ejde-593	681	5	)	)	PUNCT
ejde-593	681	6	=	=	SYM
ejde-593	682	1	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	682	2	)	)	PUNCT
ejde-593	682	3	+	+	PUNCT
ejde-593	682	4	φ(z	φ(z	NOUN
ejde-593	682	5	)	)	PUNCT
ejde-593	683	1	+	+	SYM
ejde-593	683	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	683	3	,	,	PUNCT
ejde-593	683	4	where	where	SCONJ
ejde-593	683	5	l(z	l(z	NOUN
ejde-593	683	6	)	)	PUNCT
ejde-593	684	1	=	=	SYM
ejde-593	685	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	685	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-593	685	3	ajzj	ajzj	PROPN
ejde-593	685	4	and	and	CCONJ
ejde-593	685	5	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-593	685	6	)	)	PUNCT
ejde-593	685	7	is	be	AUX
ejde-593	685	8	defined	define	VERB
ejde-593	685	9	as	as	ADP
ejde-593	685	10	in	in	ADP
ejde-593	685	11	the	the	DET
ejde-593	685	12	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-593	685	13	(	(	PUNCT
ejde-593	685	14	i	i	NOUN
ejde-593	685	15	)	)	PUNCT
ejde-593	685	16	of	of	ADP
ejde-593	685	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-593	685	18	1.6	1.6	NUM
ejde-593	685	19	,	,	PUNCT
ejde-593	685	20	then	then	ADV
ejde-593	685	21	p(z+c)−p(z	p(z+c)−p(z	NUM
ejde-593	685	22	)	)	PUNCT
ejde-593	685	23	must	must	AUX
ejde-593	685	24	be	be	AUX
ejde-593	685	25	a	a	DET
ejde-593	685	26	constant	constant	ADJ
ejde-593	685	27	in	in	ADP
ejde-593	685	28	c	c	PROPN
ejde-593	685	29	,	,	PUNCT
ejde-593	685	30	c	c	NOUN
ejde-593	685	31	=	=	SYM
ejde-593	685	32	(	(	PUNCT
ejde-593	685	33	c1	c1	PROPN
ejde-593	685	34	,	,	PUNCT
ejde-593	685	35	c2	c2	PROPN
ejde-593	685	36	,	,	PUNCT
ejde-593	685	37	.	.	PUNCT
ejde-593	685	38	.	.	PUNCT
ejde-593	686	1	.	.	PUNCT
ejde-593	687	1	,	,	PUNCT
ejde-593	687	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	687	3	)	)	PUNCT
ejde-593	687	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	687	5	cn	cn	PROPN
ejde-593	687	6	,	,	PUNCT
ejde-593	687	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	687	8	,	,	PUNCT
ejde-593	687	9	aj	aj	PROPN
ejde-593	687	10	∈	∈	PROPN
ejde-593	687	11	c	c	PROPN
ejde-593	687	12	,	,	PUNCT
ejde-593	687	13	j	j	PROPN
ejde-593	687	14	=	=	SYM
ejde-593	687	15	1	1	NUM
ejde-593	687	16	,	,	PUNCT
ejde-593	687	17	2	2	NUM
ejde-593	687	18	,	,	PUNCT
ejde-593	687	19	.	.	PUNCT
ejde-593	687	20	.	.	PUNCT
ejde-593	687	21	.	.	PUNCT
ejde-593	688	1	,	,	PUNCT
ejde-593	688	2	n.	n.	PROPN
ejde-593	688	3	but	but	CCONJ
ejde-593	688	4	,	,	PUNCT
ejde-593	688	5	we	we	PRON
ejde-593	688	6	are	be	AUX
ejde-593	688	7	still	still	ADV
ejde-593	688	8	unable	unable	ADJ
ejde-593	688	9	to	to	PART
ejde-593	688	10	prove	prove	VERB
ejde-593	688	11	the	the	DET
ejde-593	688	12	converse	converse	NOUN
ejde-593	688	13	part	part	NOUN
ejde-593	688	14	.	.	PUNCT
ejde-593	689	1	therefore	therefore	ADV
ejde-593	689	2	,	,	PUNCT
ejde-593	689	3	we	we	PRON
ejde-593	689	4	pose	pose	VERB
ejde-593	689	5	the	the	DET
ejde-593	689	6	following	following	ADJ
ejde-593	689	7	open	open	ADJ
ejde-593	689	8	problem	problem	NOUN
ejde-593	689	9	.	.	PUNCT
ejde-593	690	1	what	what	PRON
ejde-593	690	2	will	will	AUX
ejde-593	690	3	be	be	AUX
ejde-593	690	4	the	the	DET
ejde-593	690	5	exact	exact	ADJ
ejde-593	690	6	form	form	NOUN
ejde-593	690	7	of	of	ADP
ejde-593	690	8	the	the	DET
ejde-593	690	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-593	690	10	p(z	p(z	NOUN
ejde-593	690	11	)	)	PUNCT
ejde-593	691	1	:	:	PUNCT
ejde-593	691	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	691	3	→	→	SYM
ejde-593	691	4	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-593	691	5	)	)	PUNCT
ejde-593	691	6	if	if	SCONJ
ejde-593	691	7	it	it	PRON
ejde-593	691	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-593	691	9	the	the	DET
ejde-593	691	10	relation	relation	NOUN
ejde-593	691	11	p(z+c)−p(z	p(z+c)−p(z	PROPN
ejde-593	691	12	)	)	PUNCT
ejde-593	691	13	=	=	SYM
ejde-593	691	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	691	15	,	,	PUNCT
ejde-593	691	16	where	where	SCONJ
ejde-593	691	17	c	c	NOUN
ejde-593	691	18	=	=	SYM
ejde-593	691	19	(	(	PUNCT
ejde-593	691	20	c1	c1	PROPN
ejde-593	691	21	,	,	PUNCT
ejde-593	691	22	c2	c2	PROPN
ejde-593	691	23	,	,	PUNCT
ejde-593	691	24	.	.	PUNCT
ejde-593	691	25	.	.	PUNCT
ejde-593	691	26	.	.	PUNCT
ejde-593	692	1	,	,	PUNCT
ejde-593	692	2	cn	cn	PROPN
ejde-593	692	3	)	)	PUNCT
ejde-593	692	4	∈	∈	PROPN
ejde-593	692	5	cn	cn	PROPN
ejde-593	692	6	and	and	CCONJ
ejde-593	692	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-593	692	8	∈	∈	PROPN
ejde-593	692	9	c	c	NOUN
ejde-593	692	10	?	?	PUNCT
ejde-593	692	11	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-593	692	12	.	.	PUNCT
ejde-593	693	1	this	this	DET
ejde-593	693	2	work	work	NOUN
ejde-593	693	3	was	be	AUX
ejde-593	693	4	supported	support	VERB
ejde-593	693	5	by	by	ADP
ejde-593	693	6	the	the	DET
ejde-593	693	7	national	national	ADJ
ejde-593	693	8	natural	natural	PROPN
ejde-593	693	9	science	science	PROPN
ejde-593	693	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-593	693	11	of	of	ADP
ejde-593	693	12	china	china	PROPN
ejde-593	693	13	(	(	PUNCT
ejde-593	693	14	12161074	12161074	NUM
ejde-593	693	15	)	)	PUNCT
ejde-593	693	16	,	,	PUNCT
ejde-593	693	17	by	by	ADP
ejde-593	693	18	the	the	DET
ejde-593	693	19	foundation	foundation	NOUN
ejde-593	693	20	of	of	ADP
ejde-593	693	21	education	education	PROPN
ejde-593	693	22	department	department	PROPN
ejde-593	693	23	of	of	ADP
ejde-593	693	24	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-593	693	25	(	(	PUNCT
ejde-593	693	26	gjj190876	gjj190876	NOUN
ejde-593	693	27	,	,	PUNCT
ejde-593	693	28	gjj202303	gjj202303	NOUN
ejde-593	693	29	,	,	PUNCT
ejde-593	693	30	gjj201813	gjj201813	NOUN
ejde-593	693	31	,	,	PUNCT
ejde-593	693	32	gjj201343	gjj201343	NOUN
ejde-593	693	33	)	)	PUNCT
ejde-593	693	34	of	of	ADP
ejde-593	693	35	china	china	PROPN
ejde-593	693	36	,	,	PUNCT
ejde-593	693	37	by	by	ADP
ejde-593	693	38	the	the	DET
ejde-593	693	39	talent	talent	NOUN
ejde-593	693	40	introduction	introduction	NOUN
ejde-593	693	41	research	research	NOUN
ejde-593	693	42	foundation	foundation	PROPN
ejde-593	693	43	of	of	ADP
ejde-593	693	44	suqian	suqian	PROPN
ejde-593	693	45	university	university	PROPN
ejde-593	693	46	(	(	PUNCT
ejde-593	693	47	106	106	NUM
ejde-593	693	48	-	-	PUNCT
ejde-593	693	49	ck00042/028	ck00042/028	NOUN
ejde-593	693	50	)	)	PUNCT
ejde-593	693	51	,	,	PUNCT
ejde-593	693	52	and	and	CCONJ
ejde-593	693	53	by	by	ADP
ejde-593	693	54	the	the	DET
ejde-593	693	55	suqian	suqian	ADJ
ejde-593	693	56	talent	talent	NOUN
ejde-593	693	57	xiongying	xiongying	NOUN
ejde-593	693	58	plan	plan	NOUN
ejde-593	693	59	of	of	ADP
ejde-593	693	60	suqian	suqian	PROPN
ejde-593	693	61	.	.	PUNCT
ejde-593	694	1	the	the	DET
ejde-593	694	2	authors	author	NOUN
ejde-593	694	3	are	be	AUX
ejde-593	694	4	very	very	ADV
ejde-593	694	5	thankful	thankful	ADJ
ejde-593	694	6	to	to	ADP
ejde-593	694	7	referees	referee	NOUN
ejde-593	694	8	for	for	ADP
ejde-593	694	9	their	their	PRON
ejde-593	694	10	valuable	valuable	ADJ
ejde-593	694	11	comments	comment	NOUN
ejde-593	694	12	which	which	PRON
ejde-593	694	13	improved	improve	VERB
ejde-593	694	14	the	the	DET
ejde-593	694	15	presentation	presentation	NOUN
ejde-593	694	16	of	of	ADP
ejde-593	694	17	this	this	DET
ejde-593	694	18	article	article	NOUN
ejde-593	694	19	.	.	PUNCT
ejde-593	695	1	references	reference	NOUN
ejde-593	695	2	[	[	X
ejde-593	695	3	1	1	NUM
ejde-593	695	4	]	]	PUNCT
ejde-593	695	5	biancofiore	biancofiore	ADV
ejde-593	695	6	,	,	PUNCT
ejde-593	695	7	a.	a.	NOUN
ejde-593	695	8	;	;	PUNCT
ejde-593	695	9	stoll	stoll	PROPN
ejde-593	695	10	,	,	PUNCT
ejde-593	695	11	w.	w.	PROPN
ejde-593	695	12	;	;	PUNCT
ejde-593	695	13	another	another	DET
ejde-593	695	14	proof	proof	NOUN
ejde-593	695	15	of	of	ADP
ejde-593	695	16	the	the	DET
ejde-593	695	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	695	18	of	of	ADP
ejde-593	695	19	the	the	DET
ejde-593	695	20	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	695	21	derivative	derivative	NOUN
ejde-593	695	22	in	in	ADP
ejde-593	695	23	several	several	ADJ
ejde-593	695	24	complex	complex	ADJ
ejde-593	695	25	variables	variable	NOUN
ejde-593	695	26	,	,	PUNCT
ejde-593	695	27	recent	recent	ADJ
ejde-593	695	28	developments	development	NOUN
ejde-593	695	29	in	in	ADP
ejde-593	695	30	several	several	ADJ
ejde-593	695	31	complex	complex	ADJ
ejde-593	695	32	variables	variable	NOUN
ejde-593	695	33	,	,	PUNCT
ejde-593	695	34	princeton	princeton	PROPN
ejde-593	695	35	university	university	PROPN
ejde-593	695	36	press	press	NOUN
ejde-593	695	37	,	,	PUNCT
ejde-593	695	38	princeton	princeton	PROPN
ejde-593	695	39	,	,	PUNCT
ejde-593	695	40	29–45	29–45	NUM
ejde-593	695	41	,	,	PUNCT
ejde-593	695	42	1981	1981	NUM
ejde-593	695	43	.	.	PUNCT
ejde-593	696	1	[	[	X
ejde-593	696	2	2	2	NUM
ejde-593	696	3	]	]	PUNCT
ejde-593	696	4	cao	cao	PROPN
ejde-593	696	5	,	,	PUNCT
ejde-593	696	6	t.	t.	PROPN
ejde-593	696	7	b.	b.	PROPN
ejde-593	696	8	;	;	PUNCT
ejde-593	696	9	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-593	696	10	,	,	PUNCT
ejde-593	696	11	r.	r.	PROPN
ejde-593	696	12	j.	j.	PROPN
ejde-593	696	13	;	;	PUNCT
ejde-593	696	14	a	a	DET
ejde-593	696	15	new	new	ADJ
ejde-593	696	16	version	version	NOUN
ejde-593	696	17	of	of	ADP
ejde-593	696	18	the	the	DET
ejde-593	696	19	second	second	ADJ
ejde-593	696	20	main	main	ADJ
ejde-593	696	21	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	696	22	for	for	ADP
ejde-593	696	23	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	696	24	mappings	mapping	NOUN
ejde-593	696	25	intersecting	intersect	VERB
ejde-593	696	26	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ejde-593	696	27	in	in	ADP
ejde-593	696	28	several	several	ADJ
ejde-593	696	29	complex	complex	ADJ
ejde-593	696	30	variables	variable	NOUN
ejde-593	696	31	.	.	PUNCT
ejde-593	697	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	697	2	math	math	PROPN
ejde-593	697	3	.	.	PUNCT
ejde-593	698	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	698	2	.	.	PUNCT
ejde-593	699	1	appl	appl	PROPN
ejde-593	699	2	.	.	PROPN
ejde-593	700	1	444	444	NUM
ejde-593	700	2	(	(	PUNCT
ejde-593	700	3	2016	2016	NUM
ejde-593	700	4	)	)	PUNCT
ejde-593	700	5	(	(	PUNCT
ejde-593	700	6	2	2	NUM
ejde-593	700	7	)	)	PUNCT
ejde-593	700	8	,	,	PUNCT
ejde-593	700	9	1114–1132	1114–1132	X
ejde-593	700	10	.	.	PUNCT
ejde-593	701	1	[	[	X
ejde-593	701	2	3	3	NUM
ejde-593	701	3	]	]	X
ejde-593	701	4	chiang	chiang	PROPN
ejde-593	701	5	,	,	PUNCT
ejde-593	701	6	y.	y.	PROPN
ejde-593	701	7	m.	m.	PROPN
ejde-593	701	8	;	;	PUNCT
ejde-593	701	9	feng	feng	PROPN
ejde-593	701	10	,	,	PUNCT
ejde-593	701	11	s.	s.	PROPN
ejde-593	701	12	j.	j.	PROPN
ejde-593	701	13	;	;	PUNCT
ejde-593	701	14	on	on	ADP
ejde-593	701	15	the	the	DET
ejde-593	701	16	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	701	17	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-593	701	18	of	of	ADP
ejde-593	701	19	f(z	f(z	PROPN
ejde-593	701	20	+	+	CCONJ
ejde-593	701	21	η	η	NOUN
ejde-593	701	22	)	)	PUNCT
ejde-593	701	23	and	and	CCONJ
ejde-593	701	24	difference	difference	NOUN
ejde-593	701	25	equations	equation	NOUN
ejde-593	701	26	in	in	ADP
ejde-593	701	27	the	the	DET
ejde-593	701	28	complex	complex	ADJ
ejde-593	701	29	plane	plane	NOUN
ejde-593	701	30	.	.	PUNCT
ejde-593	702	1	ramanujan	ramanujan	PROPN
ejde-593	702	2	j.	j.	PROPN
ejde-593	702	3	16(1	16(1	PROPN
ejde-593	702	4	)	)	PUNCT
ejde-593	702	5	(	(	PUNCT
ejde-593	702	6	2008	2008	NUM
ejde-593	702	7	)	)	PUNCT
ejde-593	702	8	,	,	PUNCT
ejde-593	702	9	105–129	105–129	NUM
ejde-593	702	10	.	.	PUNCT
ejde-593	703	1	[	[	X
ejde-593	703	2	4	4	NUM
ejde-593	703	3	]	]	X
ejde-593	703	4	courant	courant	X
ejde-593	703	5	,	,	PUNCT
ejde-593	703	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	703	7	,	,	PUNCT
ejde-593	703	8	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-593	703	9	,	,	PUNCT
ejde-593	703	10	d.	d.	PROPN
ejde-593	703	11	:	:	PUNCT
ejde-593	703	12	methods	method	NOUN
ejde-593	703	13	of	of	ADP
ejde-593	703	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-593	703	15	physics	physics	NOUN
ejde-593	703	16	,	,	PUNCT
ejde-593	703	17	vol	vol	NOUN
ejde-593	703	18	.	.	PUNCT
ejde-593	703	19	ii	ii	PROPN
ejde-593	703	20	:	:	PUNCT
ejde-593	703	21	partial	partial	ADJ
ejde-593	703	22	differential	differential	NOUN
ejde-593	703	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	703	24	,	,	PUNCT
ejde-593	703	25	interscience	interscience	NOUN
ejde-593	703	26	,	,	PUNCT
ejde-593	703	27	new	new	PROPN
ejde-593	703	28	york	york	PROPN
ejde-593	703	29	,	,	PUNCT
ejde-593	703	30	1962	1962	NUM
ejde-593	703	31	.	.	PUNCT
ejde-593	704	1	[	[	X
ejde-593	704	2	5	5	NUM
ejde-593	704	3	]	]	X
ejde-593	704	4	garabedian	garabedian	NOUN
ejde-593	704	5	,	,	PUNCT
ejde-593	704	6	p.	p.	PROPN
ejde-593	704	7	r.	r.	PROPN
ejde-593	704	8	:	:	PUNCT
ejde-593	704	9	partial	partial	ADJ
ejde-593	704	10	differential	differential	NOUN
ejde-593	704	11	equations	equation	NOUN
ejde-593	704	12	,	,	PUNCT
ejde-593	704	13	wiley	wiley	NOUN
ejde-593	704	14	,	,	PUNCT
ejde-593	704	15	new	new	PROPN
ejde-593	704	16	york	york	PROPN
ejde-593	704	17	,	,	PUNCT
ejde-593	704	18	1964	1964	NUM
ejde-593	704	19	.	.	PUNCT
ejde-593	705	1	[	[	X
ejde-593	705	2	6	6	NUM
ejde-593	705	3	]	]	X
ejde-593	705	4	gross	gross	PROPN
ejde-593	705	5	,	,	PUNCT
ejde-593	705	6	f.	f.	PROPN
ejde-593	705	7	;	;	PUNCT
ejde-593	705	8	on	on	ADP
ejde-593	705	9	the	the	DET
ejde-593	705	10	equation	equation	NOUN
ejde-593	705	11	fn(z	fn(z	PUNCT
ejde-593	705	12	)	)	PUNCT
ejde-593	706	1	+	+	NUM
ejde-593	706	2	gn(z	gn(z	NOUN
ejde-593	706	3	)	)	PUNCT
ejde-593	706	4	=	=	SYM
ejde-593	707	1	1	1	X
ejde-593	707	2	.	.	X
ejde-593	707	3	bull	bull	NOUN
ejde-593	707	4	.	.	PUNCT
ejde-593	708	1	amer	amer	PROPN
ejde-593	708	2	.	.	PUNCT
ejde-593	708	3	math	math	PROPN
ejde-593	708	4	.	.	PUNCT
ejde-593	709	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	709	2	.	.	PUNCT
ejde-593	709	3	,	,	PUNCT
ejde-593	709	4	72	72	NUM
ejde-593	709	5	(	(	PUNCT
ejde-593	709	6	1966	1966	NUM
ejde-593	709	7	)	)	PUNCT
ejde-593	709	8	,	,	PUNCT
ejde-593	709	9	86–88	86–88	NUM
ejde-593	709	10	.	.	PUNCT
ejde-593	710	1	20	20	NUM
ejde-593	710	2	h.	h.	PROPN
ejde-593	710	3	y.	y.	PROPN
ejde-593	710	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	710	5	,	,	PUNCT
ejde-593	710	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	710	7	haldar	haldar	PROPN
ejde-593	710	8	ejde-2024/26	ejde-2024/26	NOUN
ejde-593	710	9	[	[	X
ejde-593	710	10	7	7	NUM
ejde-593	710	11	]	]	X
ejde-593	710	12	gross	gross	ADJ
ejde-593	710	13	,	,	PUNCT
ejde-593	710	14	f.	f.	PROPN
ejde-593	710	15	;	;	PUNCT
ejde-593	710	16	on	on	ADP
ejde-593	710	17	the	the	DET
ejde-593	710	18	equation	equation	NOUN
ejde-593	710	19	fn(z	fn(z	PUNCT
ejde-593	710	20	)	)	PUNCT
ejde-593	710	21	+	+	NUM
ejde-593	710	22	gn(z	gn(z	NOUN
ejde-593	710	23	)	)	PUNCT
ejde-593	710	24	=	=	SYM
ejde-593	710	25	hn(z	hn(z	X
ejde-593	710	26	)	)	PUNCT
ejde-593	710	27	.	.	PUNCT
ejde-593	711	1	amer	amer	PROPN
ejde-593	711	2	.	.	PUNCT
ejde-593	711	3	math	math	PROPN
ejde-593	711	4	.	.	PUNCT
ejde-593	712	1	monthly	monthly	ADV
ejde-593	712	2	.	.	PUNCT
ejde-593	713	1	,	,	PUNCT
ejde-593	713	2	73	73	NUM
ejde-593	713	3	(	(	PUNCT
ejde-593	713	4	1956	1956	NUM
ejde-593	713	5	)	)	PUNCT
ejde-593	713	6	,	,	PUNCT
ejde-593	713	7	1093	1093	NUM
ejde-593	713	8	–	–	PUNCT
ejde-593	713	9	1096	1096	NUM
ejde-593	713	10	.	.	PUNCT
ejde-593	714	1	[	[	X
ejde-593	714	2	8	8	NUM
ejde-593	714	3	]	]	SYM
ejde-593	714	4	halburd	halburd	NOUN
ejde-593	714	5	,	,	PUNCT
ejde-593	714	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	714	7	g.	g.	PROPN
ejde-593	714	8	;	;	PUNCT
ejde-593	714	9	,	,	PUNCT
ejde-593	714	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-593	714	11	,	,	PUNCT
ejde-593	714	12	r.	r.	PROPN
ejde-593	714	13	j.	j.	PROPN
ejde-593	714	14	;	;	PUNCT
ejde-593	714	15	difference	difference	NOUN
ejde-593	714	16	analogue	analogue	NOUN
ejde-593	714	17	of	of	ADP
ejde-593	714	18	the	the	DET
ejde-593	714	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-593	714	20	on	on	ADP
ejde-593	714	21	the	the	DET
ejde-593	714	22	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-593	714	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-593	714	24	with	with	ADP
ejde-593	714	25	applications	application	NOUN
ejde-593	714	26	to	to	ADP
ejde-593	714	27	difference	difference	NOUN
ejde-593	714	28	equations	equation	NOUN
ejde-593	714	29	.	.	PUNCT
ejde-593	715	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	715	2	math	math	PROPN
ejde-593	715	3	.	.	PUNCT
ejde-593	716	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	716	2	.	.	PUNCT
ejde-593	717	1	appl	appl	PROPN
ejde-593	717	2	.	.	PROPN
ejde-593	717	3	,	,	PUNCT
ejde-593	717	4	314	314	NUM
ejde-593	717	5	(	(	PUNCT
ejde-593	717	6	2006	2006	NUM
ejde-593	717	7	)	)	PUNCT
ejde-593	717	8	,	,	PUNCT
ejde-593	717	9	477	477	NUM
ejde-593	717	10	–	–	PUNCT
ejde-593	717	11	487	487	NUM
ejde-593	717	12	.	.	PUNCT
ejde-593	718	1	[	[	X
ejde-593	718	2	9	9	NUM
ejde-593	718	3	]	]	SYM
ejde-593	718	4	halburd	halburd	NOUN
ejde-593	718	5	,	,	PUNCT
ejde-593	718	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	718	7	g.	g.	PROPN
ejde-593	718	8	;	;	PUNCT
ejde-593	718	9	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-593	718	10	,	,	PUNCT
ejde-593	718	11	r.	r.	PROPN
ejde-593	718	12	j.	j.	PROPN
ejde-593	718	13	;	;	PUNCT
ejde-593	718	14	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	718	15	theory	theory	NOUN
ejde-593	718	16	for	for	ADP
ejde-593	718	17	the	the	DET
ejde-593	718	18	difference	difference	NOUN
ejde-593	718	19	operator	operator	NOUN
ejde-593	718	20	.	.	PUNCT
ejde-593	719	1	ann	ann	PROPN
ejde-593	719	2	.	.	PUNCT
ejde-593	719	3	acad	acad	PROPN
ejde-593	719	4	.	.	PUNCT
ejde-593	720	1	sci	sci	PROPN
ejde-593	720	2	.	.	PUNCT
ejde-593	720	3	fenn	fenn	PROPN
ejde-593	720	4	.	.	PUNCT
ejde-593	720	5	math	math	PROPN
ejde-593	720	6	.	.	PUNCT
ejde-593	721	1	,	,	PUNCT
ejde-593	721	2	31	31	NUM
ejde-593	721	3	(	(	PUNCT
ejde-593	721	4	2006	2006	NUM
ejde-593	721	5	)	)	PUNCT
ejde-593	721	6	,	,	PUNCT
ejde-593	721	7	463–478	463–478	NUM
ejde-593	721	8	.	.	PUNCT
ejde-593	722	1	[	[	X
ejde-593	722	2	10	10	NUM
ejde-593	722	3	]	]	X
ejde-593	722	4	halburd	halburd	NOUN
ejde-593	722	5	,	,	PUNCT
ejde-593	722	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	722	7	g.	g.	PROPN
ejde-593	722	8	;	;	PUNCT
ejde-593	722	9	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-593	722	10	,	,	PUNCT
ejde-593	722	11	r.	r.	PROPN
ejde-593	722	12	j.	j.	PROPN
ejde-593	722	13	;	;	PUNCT
ejde-593	722	14	finite	finite	ADJ
ejde-593	722	15	-	-	PUNCT
ejde-593	722	16	order	order	NOUN
ejde-593	722	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	722	18	solutions	solution	NOUN
ejde-593	722	19	and	and	CCONJ
ejde-593	722	20	the	the	DET
ejde-593	722	21	discrete	discrete	ADJ
ejde-593	722	22	painleve	painleve	NOUN
ejde-593	722	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	722	24	.	.	PUNCT
ejde-593	723	1	proc	proc	NOUN
ejde-593	723	2	.	.	PUNCT
ejde-593	724	1	lond	lond	PROPN
ejde-593	724	2	.	.	PUNCT
ejde-593	725	1	math	math	NOUN
ejde-593	725	2	.	.	PUNCT
ejde-593	726	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	726	2	.	.	PUNCT
ejde-593	726	3	,	,	PUNCT
ejde-593	726	4	94	94	NUM
ejde-593	726	5	(	(	PUNCT
ejde-593	726	6	2007	2007	NUM
ejde-593	726	7	)	)	PUNCT
ejde-593	726	8	(	(	PUNCT
ejde-593	726	9	2	2	NUM
ejde-593	726	10	)	)	PUNCT
ejde-593	726	11	,	,	PUNCT
ejde-593	726	12	443–474	443–474	NUM
ejde-593	726	13	.	.	PUNCT
ejde-593	727	1	[	[	X
ejde-593	727	2	11	11	NUM
ejde-593	727	3	]	]	PUNCT
ejde-593	727	4	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	727	5	,	,	PUNCT
ejde-593	727	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	727	7	;	;	PUNCT
ejde-593	727	8	solutions	solution	NOUN
ejde-593	727	9	of	of	ADP
ejde-593	727	10	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	727	11	-	-	PUNCT
ejde-593	727	12	type	type	NOUN
ejde-593	727	13	partial	partial	ADJ
ejde-593	727	14	differential	differential	NOUN
ejde-593	727	15	difference	difference	NOUN
ejde-593	727	16	equations	equation	NOUN
ejde-593	727	17	in	in	ADP
ejde-593	727	18	c2	c2	PROPN
ejde-593	727	19	,	,	PUNCT
ejde-593	727	20	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-593	727	21	.	.	PUNCT
ejde-593	728	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	728	2	math	math	PROPN
ejde-593	728	3	.	.	PUNCT
ejde-593	728	4	,	,	PUNCT
ejde-593	728	5	20	20	NUM
ejde-593	728	6	(	(	PUNCT
ejde-593	728	7	2023	2023	NUM
ejde-593	728	8	)	)	PUNCT
ejde-593	728	9	,	,	PUNCT
ejde-593	728	10	50	50	NUM
ejde-593	728	11	.	.	PUNCT
ejde-593	729	1	https://doi.org/10.1007/s00009-022-02180-6	https://doi.org/10.1007/s00009-022-02180-6	ADJ
ejde-593	730	1	[	[	X
ejde-593	730	2	12	12	NUM
ejde-593	730	3	]	]	PUNCT
ejde-593	730	4	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	730	5	,	,	PUNCT
ejde-593	730	6	g.;ahmed	g.;ahmed	NUM
ejde-593	730	7	,	,	PUNCT
ejde-593	730	8	m.	m.	PROPN
ejde-593	730	9	b.	b.	PROPN
ejde-593	730	10	;	;	PUNCT
ejde-593	730	11	entire	entire	ADJ
ejde-593	730	12	solutions	solution	NOUN
ejde-593	730	13	of	of	ADP
ejde-593	730	14	several	several	ADJ
ejde-593	730	15	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-593	730	16	binomial	binomial	ADJ
ejde-593	730	17	and	and	CCONJ
ejde-593	730	18	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-593	730	19	partial	partial	ADJ
ejde-593	730	20	differential	differential	ADJ
ejde-593	730	21	-	-	PUNCT
ejde-593	730	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	730	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	730	24	in	in	ADP
ejde-593	730	25	c2	c2	PROPN
ejde-593	730	26	,	,	PUNCT
ejde-593	730	27	anal	anal	PROPN
ejde-593	730	28	.	.	PUNCT
ejde-593	730	29	math	math	NOUN
ejde-593	730	30	.	.	PUNCT
ejde-593	731	1	phys	phy	NOUN
ejde-593	731	2	.	.	PUNCT
ejde-593	731	3	,	,	PUNCT
ejde-593	731	4	12	12	NUM
ejde-593	731	5	(	(	PUNCT
ejde-593	731	6	2022	2022	NUM
ejde-593	731	7	)	)	PUNCT
ejde-593	731	8	,	,	PUNCT
ejde-593	731	9	art	art	NOUN
ejde-593	731	10	.	.	PUNCT
ejde-593	732	1	113	113	NUM
ejde-593	732	2	.	.	PUNCT
ejde-593	733	1	https:10.1007	https:10.1007	NOUN
ejde-593	733	2	/	/	SYM
ejde-593	733	3	s13324	s13324	PROPN
ejde-593	733	4	-	-	PUNCT
ejde-593	733	5	022	022	NUM
ejde-593	733	6	-	-	PUNCT
ejde-593	733	7	00722	00722	NUM
ejde-593	733	8	-	-	SYM
ejde-593	733	9	5	5	NUM
ejde-593	734	1	[	[	SYM
ejde-593	734	2	13	13	NUM
ejde-593	734	3	]	]	PUNCT
ejde-593	734	4	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	734	5	,	,	PUNCT
ejde-593	734	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	734	7	:	:	PUNCT
ejde-593	734	8	on	on	ADP
ejde-593	734	9	entire	entire	ADJ
ejde-593	734	10	solutions	solution	NOUN
ejde-593	734	11	of	of	ADP
ejde-593	734	12	system	system	NOUN
ejde-593	734	13	of	of	ADP
ejde-593	734	14	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	734	15	-	-	PUNCT
ejde-593	734	16	type	type	NOUN
ejde-593	734	17	difference	difference	NOUN
ejde-593	734	18	and	and	CCONJ
ejde-593	734	19	partial	partial	ADJ
ejde-593	734	20	differential	differential	ADJ
ejde-593	734	21	-	-	PUNCT
ejde-593	734	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	734	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	734	24	in	in	ADP
ejde-593	734	25	cn	cn	PROPN
ejde-593	734	26	.	.	PUNCT
ejde-593	734	27	rend	rend	VERB
ejde-593	734	28	.	.	PUNCT
ejde-593	735	1	circ	circ	PROPN
ejde-593	735	2	.	.	PUNCT
ejde-593	736	1	mat	mat	PROPN
ejde-593	736	2	.	.	PUNCT
ejde-593	736	3	palermo	palermo	PROPN
ejde-593	736	4	,	,	PUNCT
ejde-593	736	5	ii	ii	PROPN
ejde-593	736	6	.	.	PROPN
ejde-593	736	7	ser	ser	PROPN
ejde-593	736	8	(	(	PUNCT
ejde-593	736	9	2024	2024	NUM
ejde-593	736	10	)	)	PUNCT
ejde-593	736	11	.	.	PUNCT
ejde-593	737	1	https://doi.org/10.1007/s12215-023-00997-y	https://doi.org/10.1007/s12215-023-00997-y	PROPN
ejde-593	738	1	[	[	X
ejde-593	738	2	14	14	NUM
ejde-593	738	3	]	]	PUNCT
ejde-593	738	4	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	738	5	,	,	PUNCT
ejde-593	738	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	738	7	;	;	PUNCT
ejde-593	738	8	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-593	738	9	,	,	PUNCT
ejde-593	738	10	a.	a.	NOUN
ejde-593	738	11	;	;	PUNCT
ejde-593	738	12	characterizations	characterization	NOUN
ejde-593	738	13	of	of	ADP
ejde-593	738	14	entire	entire	ADJ
ejde-593	738	15	solutions	solution	NOUN
ejde-593	738	16	for	for	ADP
ejde-593	738	17	the	the	DET
ejde-593	738	18	system	system	NOUN
ejde-593	738	19	of	of	ADP
ejde-593	738	20	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	738	21	-	-	PUNCT
ejde-593	738	22	type	type	NOUN
ejde-593	738	23	binomial	binomial	ADJ
ejde-593	738	24	and	and	CCONJ
ejde-593	738	25	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-593	738	26	shift	shift	NOUN
ejde-593	738	27	equations	equation	NOUN
ejde-593	738	28	in	in	ADP
ejde-593	738	29	cn	cn	PROPN
ejde-593	738	30	,	,	PUNCT
ejde-593	738	31	demonstr	demonstr	NOUN
ejde-593	738	32	.	.	PUNCT
ejde-593	738	33	math	math	NOUN
ejde-593	738	34	.	.	PUNCT
ejde-593	739	1	56	56	NUM
ejde-593	739	2	:	:	SYM
ejde-593	739	3	20230104	20230104	NUM
ejde-593	739	4	(	(	PUNCT
ejde-593	739	5	2023	2023	NUM
ejde-593	739	6	)	)	PUNCT
ejde-593	739	7	.	.	PUNCT
ejde-593	740	1	doi	doi	NOUN
ejde-593	740	2	:	:	PUNCT
ejde-593	740	3	10.1515	10.1515	NUM
ejde-593	740	4	/	/	SYM
ejde-593	740	5	dema-2023	dema-2023	NOUN
ejde-593	740	6	-	-	PUNCT
ejde-593	740	7	0104	0104	NUM
ejde-593	741	1	[	[	X
ejde-593	741	2	15	15	NUM
ejde-593	741	3	]	]	X
ejde-593	741	4	hayman	hayman	PROPN
ejde-593	741	5	,	,	PUNCT
ejde-593	741	6	w.	w.	PROPN
ejde-593	741	7	k.	k.	PROPN
ejde-593	741	8	;	;	PUNCT
ejde-593	741	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	741	10	functions	function	NOUN
ejde-593	741	11	,	,	PUNCT
ejde-593	741	12	the	the	DET
ejde-593	741	13	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-593	741	14	press	press	NOUN
ejde-593	741	15	,	,	PUNCT
ejde-593	741	16	oxford	oxford	PROPN
ejde-593	741	17	,	,	PUNCT
ejde-593	741	18	1964	1964	NUM
ejde-593	741	19	.	.	PUNCT
ejde-593	742	1	[	[	X
ejde-593	742	2	16	16	NUM
ejde-593	742	3	]	]	SYM
ejde-593	742	4	hu	hu	PROPN
ejde-593	742	5	,	,	PUNCT
ejde-593	742	6	p.	p.	PROPN
ejde-593	742	7	c.	c.	PROPN
ejde-593	742	8	;	;	PUNCT
ejde-593	742	9	li	li	PROPN
ejde-593	742	10	,	,	PUNCT
ejde-593	742	11	p.	p.	PROPN
ejde-593	742	12	;	;	PUNCT
ejde-593	742	13	yang	yang	PROPN
ejde-593	742	14	,	,	PUNCT
ejde-593	742	15	c.	c.	PROPN
ejde-593	742	16	c.	c.	PROPN
ejde-593	742	17	;	;	PUNCT
ejde-593	742	18	unicity	unicity	NOUN
ejde-593	742	19	of	of	ADP
ejde-593	742	20	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	742	21	mappings	mapping	NOUN
ejde-593	742	22	,	,	PUNCT
ejde-593	742	23	advances	advance	NOUN
ejde-593	742	24	in	in	ADP
ejde-593	742	25	complex	complex	ADJ
ejde-593	742	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-593	742	27	and	and	CCONJ
ejde-593	742	28	its	its	PRON
ejde-593	742	29	applications	application	NOUN
ejde-593	742	30	,	,	PUNCT
ejde-593	742	31	vol	vol	NOUN
ejde-593	742	32	.	.	PROPN
ejde-593	742	33	1	1	NUM
ejde-593	742	34	,	,	PUNCT
ejde-593	742	35	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-593	742	36	academic	academic	ADJ
ejde-593	742	37	publishers	publisher	NOUN
ejde-593	742	38	,	,	PUNCT
ejde-593	742	39	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-593	742	40	,	,	PUNCT
ejde-593	742	41	boston	boston	PROPN
ejde-593	742	42	,	,	PUNCT
ejde-593	742	43	london	london	PROPN
ejde-593	742	44	,	,	PUNCT
ejde-593	742	45	2003	2003	NUM
ejde-593	742	46	.	.	PUNCT
ejde-593	743	1	[	[	X
ejde-593	743	2	17	17	NUM
ejde-593	743	3	]	]	SYM
ejde-593	743	4	hu	hu	PROPN
ejde-593	743	5	,	,	PUNCT
ejde-593	743	6	p.c	p.c	PROPN
ejde-593	743	7	.	.	PROPN
ejde-593	743	8	;	;	PUNCT
ejde-593	743	9	yang	yang	PROPN
ejde-593	743	10	,	,	PUNCT
ejde-593	743	11	c.	c.	PROPN
ejde-593	743	12	c.	c.	PROPN
ejde-593	743	13	;	;	PUNCT
ejde-593	743	14	the	the	DET
ejde-593	743	15	tumura	tumura	NOUN
ejde-593	743	16	-	-	PUNCT
ejde-593	743	17	clunie	clunie	NOUN
ejde-593	743	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	743	19	in	in	ADP
ejde-593	743	20	several	several	ADJ
ejde-593	743	21	complex	complex	ADJ
ejde-593	743	22	variables	variable	NOUN
ejde-593	743	23	.	.	PUNCT
ejde-593	744	1	bull	bull	NOUN
ejde-593	744	2	.	.	PUNCT
ejde-593	745	1	aust	aust	PROPN
ejde-593	745	2	.	.	PUNCT
ejde-593	745	3	math	math	PROPN
ejde-593	745	4	.	.	PUNCT
ejde-593	746	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	746	2	.	.	PUNCT
ejde-593	746	3	,	,	PUNCT
ejde-593	746	4	90	90	NUM
ejde-593	746	5	(	(	PUNCT
ejde-593	746	6	2014	2014	NUM
ejde-593	746	7	)	)	PUNCT
ejde-593	746	8	,	,	PUNCT
ejde-593	746	9	444–456	444–456	NUM
ejde-593	746	10	.	.	PUNCT
ejde-593	747	1	[	[	X
ejde-593	747	2	18	18	NUM
ejde-593	747	3	]	]	X
ejde-593	747	4	iyer	iyer	X
ejde-593	747	5	,	,	PUNCT
ejde-593	747	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	747	7	;	;	PUNCT
ejde-593	747	8	on	on	ADP
ejde-593	747	9	certain	certain	ADJ
ejde-593	747	10	functional	functional	ADJ
ejde-593	747	11	equations	equation	NOUN
ejde-593	747	12	.	.	PUNCT
ejde-593	748	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	748	2	indian	indian	PROPN
ejde-593	748	3	.	.	PUNCT
ejde-593	749	1	math	math	PROPN
ejde-593	749	2	.	.	PUNCT
ejde-593	750	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	750	2	.	.	PUNCT
ejde-593	750	3	,	,	PUNCT
ejde-593	750	4	3	3	NUM
ejde-593	750	5	(	(	PUNCT
ejde-593	750	6	1939	1939	NUM
ejde-593	750	7	)	)	PUNCT
ejde-593	750	8	,	,	PUNCT
ejde-593	750	9	312–315	312–315	NUM
ejde-593	750	10	.	.	PUNCT
ejde-593	751	1	[	[	X
ejde-593	751	2	19	19	NUM
ejde-593	751	3	]	]	X
ejde-593	751	4	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-593	751	5	,	,	PUNCT
ejde-593	751	6	d.	d.	PROPN
ejde-593	751	7	;	;	PUNCT
ejde-593	751	8	a	a	DET
ejde-593	751	9	note	note	NOUN
ejde-593	751	10	on	on	ADP
ejde-593	751	11	entire	entire	ADJ
ejde-593	751	12	solutions	solution	NOUN
ejde-593	751	13	of	of	ADP
ejde-593	751	14	the	the	DET
ejde-593	751	15	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-593	751	16	equation	equation	NOUN
ejde-593	751	17	,	,	PUNCT
ejde-593	751	18	amer	amer	PROPN
ejde-593	751	19	.	.	PROPN
ejde-593	751	20	math	math	PROPN
ejde-593	751	21	.	.	PUNCT
ejde-593	752	1	monthly	monthly	ADV
ejde-593	752	2	,	,	PUNCT
ejde-593	752	3	102	102	NUM
ejde-593	752	4	(	(	PUNCT
ejde-593	752	5	1995	1995	NUM
ejde-593	752	6	)	)	PUNCT
ejde-593	752	7	,	,	PUNCT
ejde-593	752	8	159–161	159–161	NUM
ejde-593	752	9	.	.	PUNCT
ejde-593	753	1	[	[	X
ejde-593	753	2	20	20	NUM
ejde-593	753	3	]	]	X
ejde-593	753	4	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-593	753	5	,	,	PUNCT
ejde-593	753	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	753	7	j.	j.	PROPN
ejde-593	753	8	;	;	PUNCT
ejde-593	753	9	a	a	DET
ejde-593	753	10	difference	difference	NOUN
ejde-593	753	11	picard	picard	NOUN
ejde-593	753	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	753	13	for	for	ADP
ejde-593	753	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	753	15	functions	function	NOUN
ejde-593	753	16	of	of	ADP
ejde-593	753	17	several	several	ADJ
ejde-593	753	18	variables	variable	NOUN
ejde-593	753	19	.	.	PUNCT
ejde-593	754	1	comput	comput	NOUN
ejde-593	754	2	.	.	PUNCT
ejde-593	755	1	methods	method	NOUN
ejde-593	755	2	funct	funct	VERB
ejde-593	755	3	.	.	PUNCT
ejde-593	756	1	theory	theory	NOUN
ejde-593	756	2	,	,	PUNCT
ejde-593	756	3	12	12	NUM
ejde-593	756	4	(	(	PUNCT
ejde-593	756	5	2012	2012	NUM
ejde-593	756	6	)	)	PUNCT
ejde-593	756	7	(	(	PUNCT
ejde-593	756	8	1	1	NUM
ejde-593	756	9	)	)	PUNCT
ejde-593	756	10	,	,	PUNCT
ejde-593	756	11	343–361	343–361	NUM
ejde-593	756	12	.	.	PUNCT
ejde-593	757	1	[	[	X
ejde-593	757	2	21	21	NUM
ejde-593	757	3	]	]	X
ejde-593	757	4	laine	laine	PROPN
ejde-593	757	5	,	,	PUNCT
ejde-593	757	6	i.	i.	NOUN
ejde-593	757	7	;	;	PUNCT
ejde-593	757	8	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	757	9	theory	theory	NOUN
ejde-593	757	10	and	and	CCONJ
ejde-593	757	11	complex	complex	ADJ
ejde-593	757	12	differential	differential	ADJ
ejde-593	757	13	equations	equation	NOUN
ejde-593	757	14	,	,	PUNCT
ejde-593	757	15	walter	walter	PROPN
ejde-593	757	16	de	de	PROPN
ejde-593	757	17	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-593	757	18	,	,	PUNCT
ejde-593	757	19	berlin	berlin	PROPN
ejde-593	757	20	,	,	PUNCT
ejde-593	757	21	1993	1993	NUM
ejde-593	757	22	.	.	PUNCT
ejde-593	758	1	[	[	X
ejde-593	758	2	22	22	NUM
ejde-593	758	3	]	]	X
ejde-593	758	4	lelong	lelong	PROPN
ejde-593	758	5	,	,	PUNCT
ejde-593	758	6	p.	p.	PROPN
ejde-593	758	7	;	;	PUNCT
ejde-593	758	8	fonctionnelles	fonctionnelle	NOUN
ejde-593	758	9	analytiques	analytique	NOUN
ejde-593	758	10	et	et	PROPN
ejde-593	758	11	fonctions	fonction	VERB
ejde-593	758	12	enti‘eres	enti‘ere	NOUN
ejde-593	758	13	(	(	PUNCT
ejde-593	758	14	n	n	PRON
ejde-593	758	15	variables	variable	NOUN
ejde-593	758	16	)	)	PUNCT
ejde-593	758	17	.	.	PUNCT
ejde-593	759	1	presses	press	NOUN
ejde-593	759	2	de	de	X
ejde-593	759	3	la	la	X
ejde-593	759	4	universite	universite	PROPN
ejde-593	759	5	de	de	PROPN
ejde-593	759	6	montreal	montreal	PROPN
ejde-593	759	7	,	,	PUNCT
ejde-593	759	8	1968	1968	NUM
ejde-593	759	9	.	.	PUNCT
ejde-593	760	1	[	[	X
ejde-593	760	2	23	23	NUM
ejde-593	760	3	]	]	SYM
ejde-593	760	4	li	li	PROPN
ejde-593	760	5	,	,	PUNCT
ejde-593	760	6	b.	b.	PROPN
ejde-593	760	7	q.	q.	PROPN
ejde-593	760	8	;	;	PUNCT
ejde-593	760	9	on	on	ADP
ejde-593	760	10	reduction	reduction	NOUN
ejde-593	760	11	of	of	ADP
ejde-593	760	12	functional	functional	ADJ
ejde-593	760	13	-	-	PUNCT
ejde-593	760	14	differential	differential	NOUN
ejde-593	760	15	equations	equation	NOUN
ejde-593	760	16	.	.	PUNCT
ejde-593	761	1	complex	complex	ADJ
ejde-593	761	2	var	var	NOUN
ejde-593	761	3	.	.	PUNCT
ejde-593	762	1	31	31	NUM
ejde-593	762	2	(	(	PUNCT
ejde-593	762	3	1996	1996	NUM
ejde-593	762	4	)	)	PUNCT
ejde-593	762	5	,	,	PUNCT
ejde-593	762	6	311–324	311–324	NUM
ejde-593	762	7	.	.	PUNCT
ejde-593	763	1	[	[	X
ejde-593	763	2	24	24	NUM
ejde-593	763	3	]	]	SYM
ejde-593	763	4	li	li	PROPN
ejde-593	763	5	,	,	PUNCT
ejde-593	763	6	b.	b.	PROPN
ejde-593	763	7	q.	q.	PROPN
ejde-593	763	8	;	;	PUNCT
ejde-593	763	9	on	on	ADP
ejde-593	763	10	entire	entire	ADJ
ejde-593	763	11	solutions	solution	NOUN
ejde-593	763	12	of	of	ADP
ejde-593	763	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-593	763	14	type	type	NOUN
ejde-593	763	15	partial	partial	ADJ
ejde-593	763	16	differential	differential	NOUN
ejde-593	763	17	equations	equation	NOUN
ejde-593	763	18	.	.	PUNCT
ejde-593	764	1	int	int	NOUN
ejde-593	764	2	.	.	PUNCT
ejde-593	765	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	765	2	math	math	PROPN
ejde-593	765	3	.	.	PUNCT
ejde-593	766	1	15	15	NUM
ejde-593	766	2	(	(	PUNCT
ejde-593	766	3	2004	2004	NUM
ejde-593	766	4	)	)	PUNCT
ejde-593	766	5	,	,	PUNCT
ejde-593	766	6	473–485	473–485	NUM
ejde-593	766	7	.	.	PUNCT
ejde-593	767	1	[	[	X
ejde-593	767	2	25	25	NUM
ejde-593	767	3	]	]	SYM
ejde-593	767	4	li	li	PROPN
ejde-593	767	5	,	,	PUNCT
ejde-593	767	6	b.	b.	PROPN
ejde-593	767	7	q.	q.	PROPN
ejde-593	767	8	;	;	PUNCT
ejde-593	767	9	on	on	ADP
ejde-593	767	10	certain	certain	ADJ
ejde-593	767	11	non	non	ADJ
ejde-593	767	12	-	-	ADJ
ejde-593	767	13	linear	linear	ADJ
ejde-593	767	14	differential	differential	ADJ
ejde-593	767	15	equations	equation	NOUN
ejde-593	767	16	in	in	ADP
ejde-593	767	17	complex	complex	ADJ
ejde-593	767	18	domains	domain	NOUN
ejde-593	767	19	,	,	PUNCT
ejde-593	767	20	arch	arch	NOUN
ejde-593	767	21	.	.	PUNCT
ejde-593	768	1	math	math	NOUN
ejde-593	768	2	.	.	PUNCT
ejde-593	769	1	91	91	NUM
ejde-593	769	2	(	(	PUNCT
ejde-593	769	3	2008	2008	NUM
ejde-593	769	4	)	)	PUNCT
ejde-593	769	5	,	,	PUNCT
ejde-593	769	6	344–353	344–353	NUM
ejde-593	769	7	.	.	PUNCT
ejde-593	770	1	[	[	X
ejde-593	770	2	26	26	NUM
ejde-593	770	3	]	]	X
ejde-593	770	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	770	5	,	,	PUNCT
ejde-593	770	6	m.	m.	PROPN
ejde-593	770	7	l.	l.	PROPN
ejde-593	770	8	;	;	PUNCT
ejde-593	770	9	gao	gao	PROPN
ejde-593	770	10	,	,	PUNCT
ejde-593	770	11	l.	l.	PROPN
ejde-593	770	12	y.	y.	PROPN
ejde-593	770	13	;	;	PUNCT
ejde-593	770	14	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	770	15	solutions	solution	NOUN
ejde-593	770	16	of	of	ADP
ejde-593	770	17	systems	system	NOUN
ejde-593	770	18	of	of	ADP
ejde-593	770	19	complex	complex	ADJ
ejde-593	770	20	differential	differential	ADJ
ejde-593	770	21	-	-	PUNCT
ejde-593	770	22	difference	difference	NOUN
ejde-593	770	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	770	24	.	.	PUNCT
ejde-593	771	1	sci	sci	PROPN
ejde-593	771	2	.	.	PROPN
ejde-593	771	3	sin	sin	PROPN
ejde-593	771	4	.	.	PUNCT
ejde-593	772	1	math	math	NOUN
ejde-593	772	2	.	.	PUNCT
ejde-593	773	1	49	49	NUM
ejde-593	773	2	(	(	PUNCT
ejde-593	773	3	2019	2019	NUM
ejde-593	773	4	)	)	PUNCT
ejde-593	773	5	,	,	PUNCT
ejde-593	773	6	1–22	1–22	NOUN
ejde-593	773	7	.	.	PUNCT
ejde-593	774	1	[	[	X
ejde-593	774	2	27	27	NUM
ejde-593	774	3	]	]	X
ejde-593	774	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	774	5	,	,	PUNCT
ejde-593	774	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	774	7	;	;	PUNCT
ejde-593	774	8	yang	yang	PROPN
ejde-593	774	9	,	,	PUNCT
ejde-593	774	10	l.	l.	PROPN
ejde-593	774	11	z.	z.	PROPN
ejde-593	774	12	;	;	PUNCT
ejde-593	774	13	on	on	ADP
ejde-593	774	14	entire	entire	ADJ
ejde-593	774	15	solutions	solution	NOUN
ejde-593	774	16	of	of	ADP
ejde-593	774	17	some	some	DET
ejde-593	774	18	differential	differential	ADJ
ejde-593	774	19	-	-	PUNCT
ejde-593	774	20	difference	difference	NOUN
ejde-593	774	21	equations	equation	NOUN
ejde-593	774	22	.	.	PUNCT
ejde-593	775	1	comput	comput	NOUN
ejde-593	775	2	.	.	PUNCT
ejde-593	776	1	methods	method	NOUN
ejde-593	776	2	funct	funct	VERB
ejde-593	776	3	.	.	PUNCT
ejde-593	777	1	theory	theory	NOUN
ejde-593	777	2	13	13	NUM
ejde-593	777	3	(	(	PUNCT
ejde-593	777	4	2012	2012	NUM
ejde-593	777	5	)	)	PUNCT
ejde-593	777	6	,	,	PUNCT
ejde-593	777	7	433–447	433–447	NUM
ejde-593	777	8	.	.	PUNCT
ejde-593	778	1	[	[	X
ejde-593	778	2	28	28	NUM
ejde-593	778	3	]	]	X
ejde-593	778	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	778	5	,	,	PUNCT
ejde-593	778	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	778	7	;	;	PUNCT
ejde-593	778	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	778	9	functions	function	NOUN
ejde-593	778	10	sharing	share	VERB
ejde-593	778	11	a	a	DET
ejde-593	778	12	set	set	NOUN
ejde-593	778	13	with	with	ADP
ejde-593	778	14	applications	application	NOUN
ejde-593	778	15	to	to	ADP
ejde-593	778	16	difference	difference	NOUN
ejde-593	778	17	equations	equation	NOUN
ejde-593	778	18	.	.	PUNCT
ejde-593	779	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	779	2	math	math	PROPN
ejde-593	779	3	.	.	PUNCT
ejde-593	780	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	780	2	.	.	PUNCT
ejde-593	781	1	appl	appl	PROPN
ejde-593	781	2	.	.	PROPN
ejde-593	781	3	,	,	PUNCT
ejde-593	781	4	359	359	NUM
ejde-593	781	5	(	(	PUNCT
ejde-593	781	6	2009	2009	NUM
ejde-593	781	7	)	)	PUNCT
ejde-593	781	8	,	,	PUNCT
ejde-593	781	9	384–393	384–393	NUM
ejde-593	781	10	.	.	PUNCT
ejde-593	782	1	[	[	X
ejde-593	782	2	29	29	NUM
ejde-593	782	3	]	]	X
ejde-593	782	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	782	5	,	,	PUNCT
ejde-593	782	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	782	7	,	,	PUNCT
ejde-593	782	8	cao	cao	PROPN
ejde-593	782	9	,	,	PUNCT
ejde-593	782	10	t.	t.	PROPN
ejde-593	782	11	b.	b.	PROPN
ejde-593	782	12	;	;	PUNCT
ejde-593	782	13	entire	entire	ADJ
ejde-593	782	14	solutions	solution	NOUN
ejde-593	782	15	of	of	ADP
ejde-593	782	16	fermat	fermat	PROPN
ejde-593	782	17	type	type	NOUN
ejde-593	782	18	q	q	ADJ
ejde-593	782	19	-	-	PUNCT
ejde-593	782	20	difference	difference	NOUN
ejde-593	782	21	-	-	PUNCT
ejde-593	782	22	differential	differential	NOUN
ejde-593	782	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	782	24	.	.	PUNCT
ejde-593	783	1	electron	electron	PROPN
ejde-593	783	2	.	.	PUNCT
ejde-593	784	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	784	2	diff	diff	PROPN
ejde-593	784	3	.	.	PUNCT
ejde-593	785	1	equ	equ	PROPN
ejde-593	785	2	.	.	PROPN
ejde-593	785	3	,	,	PUNCT
ejde-593	785	4	2013	2013	NUM
ejde-593	785	5	(	(	PUNCT
ejde-593	785	6	2013	2013	NUM
ejde-593	785	7	)	)	PUNCT
ejde-593	786	1	no	no	INTJ
ejde-593	786	2	.	.	NOUN
ejde-593	786	3	59	59	NUM
ejde-593	786	4	,	,	PUNCT
ejde-593	786	5	1–10	1–10	NOUN
ejde-593	786	6	.	.	PUNCT
ejde-593	787	1	[	[	X
ejde-593	787	2	30	30	NUM
ejde-593	787	3	]	]	X
ejde-593	787	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	787	5	,	,	PUNCT
ejde-593	787	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	787	7	,	,	PUNCT
ejde-593	787	8	cao	cao	PROPN
ejde-593	787	9	,	,	PUNCT
ejde-593	787	10	t.	t.	PROPN
ejde-593	787	11	b.	b.	PROPN
ejde-593	787	12	,	,	PUNCT
ejde-593	787	13	cao	cao	PROPN
ejde-593	787	14	,	,	PUNCT
ejde-593	787	15	h.	h.	PROPN
ejde-593	787	16	z.	z.	PROPN
ejde-593	787	17	;	;	PUNCT
ejde-593	787	18	entire	entire	ADJ
ejde-593	787	19	solutions	solution	NOUN
ejde-593	787	20	of	of	ADP
ejde-593	787	21	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	787	22	-	-	PUNCT
ejde-593	787	23	type	type	NOUN
ejde-593	787	24	differential	differential	ADJ
ejde-593	787	25	-	-	PUNCT
ejde-593	787	26	difference	difference	NOUN
ejde-593	787	27	equations	equation	NOUN
ejde-593	787	28	.	.	PUNCT
ejde-593	788	1	arch	arch	PROPN
ejde-593	788	2	.	.	PUNCT
ejde-593	789	1	math	math	NOUN
ejde-593	789	2	.	.	PUNCT
ejde-593	790	1	99	99	NUM
ejde-593	790	2	(	(	PUNCT
ejde-593	790	3	2012	2012	NUM
ejde-593	790	4	)	)	PUNCT
ejde-593	790	5	,	,	PUNCT
ejde-593	790	6	147–155	147–155	NUM
ejde-593	790	7	.	.	PUNCT
ejde-593	791	1	[	[	X
ejde-593	791	2	31	31	NUM
ejde-593	791	3	]	]	X
ejde-593	791	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	791	5	,	,	PUNCT
ejde-593	791	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	791	7	,	,	PUNCT
ejde-593	791	8	dong	dong	PROPN
ejde-593	791	9	,	,	PUNCT
ejde-593	791	10	x.	x.	PROPN
ejde-593	791	11	;	;	PUNCT
ejde-593	791	12	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	791	13	-	-	PUNCT
ejde-593	791	14	type	type	NOUN
ejde-593	791	15	differential	differential	NOUN
ejde-593	791	16	and	and	CCONJ
ejde-593	791	17	difference	difference	NOUN
ejde-593	791	18	equations	equation	NOUN
ejde-593	791	19	.	.	PUNCT
ejde-593	792	1	electron	electron	PROPN
ejde-593	792	2	.	.	PUNCT
ejde-593	793	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	793	2	differ.equ	differ.equ	PROPN
ejde-593	793	3	.	.	PROPN
ejde-593	793	4	2015	2015	NUM
ejde-593	793	5	(	(	PUNCT
ejde-593	793	6	2015	2015	NUM
ejde-593	793	7	)	)	PUNCT
ejde-593	794	1	no	no	INTJ
ejde-593	794	2	.	.	NOUN
ejde-593	794	3	159	159	NUM
ejde-593	794	4	,	,	PUNCT
ejde-593	794	5	1–10	1–10	NOUN
ejde-593	794	6	.	.	PUNCT
ejde-593	795	1	[	[	X
ejde-593	795	2	32	32	NUM
ejde-593	795	3	]	]	X
ejde-593	795	4	liu	liu	PROPN
ejde-593	795	5	,	,	PUNCT
ejde-593	795	6	k.	k.	PROPN
ejde-593	795	7	,	,	PUNCT
ejde-593	795	8	yang	yang	PROPN
ejde-593	795	9	,	,	PUNCT
ejde-593	795	10	l.	l.	PROPN
ejde-593	795	11	z.	z.	PROPN
ejde-593	795	12	;	;	PUNCT
ejde-593	795	13	a	a	DET
ejde-593	795	14	note	note	NOUN
ejde-593	795	15	on	on	ADP
ejde-593	795	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	795	17	solutions	solution	NOUN
ejde-593	795	18	of	of	ADP
ejde-593	795	19	fermat	fermat	PROPN
ejde-593	795	20	types	type	NOUN
ejde-593	795	21	equations	equation	NOUN
ejde-593	795	22	.	.	PUNCT
ejde-593	796	1	an	an	DET
ejde-593	796	2	.	.	NOUN
ejde-593	796	3	stiint	stiint	PROPN
ejde-593	796	4	.	.	PUNCT
ejde-593	797	1	univ	univ	PROPN
ejde-593	797	2	.	.	PUNCT
ejde-593	798	1	al	al	PROPN
ejde-593	798	2	.	.	PROPN
ejde-593	798	3	i.	i.	PROPN
ejde-593	798	4	cuza	cuza	PROPN
ejde-593	798	5	lasi	lasi	PROPN
ejde-593	798	6	mat	mat	PROPN
ejde-593	798	7	.	.	PUNCT
ejde-593	799	1	(	(	PUNCT
ejde-593	799	2	n.	n.	PROPN
ejde-593	799	3	s.	s.	PROPN
ejde-593	799	4	)	)	PUNCT
ejde-593	799	5	.	.	PUNCT
ejde-593	800	1	1	1	NUM
ejde-593	800	2	(	(	PUNCT
ejde-593	800	3	2016	2016	NUM
ejde-593	800	4	)	)	PUNCT
ejde-593	800	5	,	,	PUNCT
ejde-593	800	6	317–325	317–325	NUM
ejde-593	800	7	.	.	PUNCT
ejde-593	801	1	[	[	X
ejde-593	801	2	33	33	NUM
ejde-593	801	3	]	]	PUNCT
ejde-593	801	4	lü	lü	X
ejde-593	801	5	,	,	PUNCT
ejde-593	801	6	f.	f.	PROPN
ejde-593	801	7	,	,	PUNCT
ejde-593	801	8	li	li	PROPN
ejde-593	801	9	,	,	PUNCT
ejde-593	801	10	z.	z.	PROPN
ejde-593	801	11	;	;	PUNCT
ejde-593	801	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	801	13	solutions	solution	NOUN
ejde-593	801	14	of	of	ADP
ejde-593	801	15	fermat	fermat	PROPN
ejde-593	801	16	type	type	NOUN
ejde-593	801	17	partial	partial	ADJ
ejde-593	801	18	differential	differential	NOUN
ejde-593	801	19	equations	equation	NOUN
ejde-593	801	20	.	.	PUNCT
ejde-593	802	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	802	2	math	math	PROPN
ejde-593	802	3	.	.	PUNCT
ejde-593	803	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	803	2	.	.	PUNCT
ejde-593	803	3	appl	appl	PROPN
ejde-593	803	4	.	.	PROPN
ejde-593	803	5	,	,	PUNCT
ejde-593	803	6	478	478	NUM
ejde-593	803	7	(	(	PUNCT
ejde-593	803	8	2019	2019	NUM
ejde-593	803	9	)	)	PUNCT
ejde-593	803	10	(	(	PUNCT
ejde-593	803	11	2	2	NUM
ejde-593	803	12	)	)	PUNCT
ejde-593	803	13	,	,	PUNCT
ejde-593	803	14	864–873	864–873	NUM
ejde-593	803	15	.	.	PUNCT
ejde-593	804	1	[	[	X
ejde-593	804	2	34	34	NUM
ejde-593	804	3	]	]	PUNCT
ejde-593	804	4	lü	lü	X
ejde-593	804	5	,	,	PUNCT
ejde-593	804	6	f.	f.	PROPN
ejde-593	804	7	;	;	PUNCT
ejde-593	804	8	entire	entire	ADJ
ejde-593	804	9	solutions	solution	NOUN
ejde-593	804	10	of	of	ADP
ejde-593	804	11	a	a	DET
ejde-593	804	12	variation	variation	NOUN
ejde-593	804	13	of	of	ADP
ejde-593	804	14	the	the	DET
ejde-593	804	15	eikonal	eikonal	ADJ
ejde-593	804	16	equation	equation	NOUN
ejde-593	804	17	and	and	CCONJ
ejde-593	804	18	related	related	ADJ
ejde-593	804	19	pdes	pde	NOUN
ejde-593	804	20	.	.	PUNCT
ejde-593	805	1	proc	proc	NOUN
ejde-593	805	2	.	.	PUNCT
ejde-593	806	1	edinb	edinb	PROPN
ejde-593	806	2	.	.	PUNCT
ejde-593	807	1	math	math	NOUN
ejde-593	807	2	.	.	PUNCT
ejde-593	808	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	808	2	.	.	PUNCT
ejde-593	809	1	63	63	NUM
ejde-593	809	2	(	(	PUNCT
ejde-593	809	3	2020	2020	NUM
ejde-593	809	4	)	)	PUNCT
ejde-593	809	5	,	,	PUNCT
ejde-593	810	1	697–708	697–708	NUM
ejde-593	810	2	.	.	PUNCT
ejde-593	810	3	ejde-2024/26	ejde-2024/26	PROPN
ejde-593	810	4	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	810	5	-	-	PUNCT
ejde-593	810	6	type	type	NOUN
ejde-593	810	7	difference	difference	NOUN
ejde-593	810	8	equations	equation	NOUN
ejde-593	810	9	in	in	ADP
ejde-593	810	10	cn	cn	PROPN
ejde-593	810	11	21	21	NUM
ejde-593	811	1	[	[	X
ejde-593	811	2	35	35	NUM
ejde-593	811	3	]	]	X
ejde-593	811	4	montel	montel	PROPN
ejde-593	811	5	,	,	PUNCT
ejde-593	811	6	p.	p.	PROPN
ejde-593	811	7	;	;	PUNCT
ejde-593	811	8	lecons	lecon	NOUN
ejde-593	811	9	sur	sur	PROPN
ejde-593	811	10	les	les	PROPN
ejde-593	811	11	familles	familles	PROPN
ejde-593	811	12	de	de	PROPN
ejde-593	811	13	nomales	nomales	PROPN
ejde-593	811	14	fonctions	fonction	NOUN
ejde-593	811	15	analytiques	analytique	NOUN
ejde-593	811	16	et	et	PROPN
ejde-593	811	17	leurs	leurs	PROPN
ejde-593	811	18	applications	application	NOUN
ejde-593	811	19	.	.	PUNCT
ejde-593	812	1	gauthier	gauthier	PROPN
ejde-593	812	2	-	-	PUNCT
ejde-593	812	3	viuars	viuars	PROPN
ejde-593	812	4	paris	paris	PROPN
ejde-593	812	5	,	,	PUNCT
ejde-593	812	6	135–136	135–136	NUM
ejde-593	812	7	,	,	PUNCT
ejde-593	812	8	1927	1927	NUM
ejde-593	812	9	.	.	PUNCT
ejde-593	813	1	[	[	X
ejde-593	813	2	36	36	NUM
ejde-593	813	3	]	]	X
ejde-593	813	4	polya	polya	NOUN
ejde-593	813	5	,	,	PUNCT
ejde-593	813	6	g.	g.	PROPN
ejde-593	813	7	;	;	PUNCT
ejde-593	813	8	on	on	ADP
ejde-593	813	9	an	an	DET
ejde-593	813	10	integral	integral	ADJ
ejde-593	813	11	function	function	NOUN
ejde-593	813	12	of	of	ADP
ejde-593	813	13	an	an	DET
ejde-593	813	14	integral	integral	ADJ
ejde-593	813	15	function	function	NOUN
ejde-593	813	16	.	.	PUNCT
ejde-593	814	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	814	2	lond	lond	PROPN
ejde-593	814	3	.	.	PUNCT
ejde-593	815	1	math	math	PROPN
ejde-593	815	2	.	.	PUNCT
ejde-593	816	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	816	2	.	.	PUNCT
ejde-593	816	3	,	,	PUNCT
ejde-593	816	4	1	1	NUM
ejde-593	816	5	(	(	PUNCT
ejde-593	816	6	1926	1926	NUM
ejde-593	816	7	)	)	PUNCT
ejde-593	816	8	,	,	PUNCT
ejde-593	816	9	12–15	12–15	NUM
ejde-593	816	10	.	.	PUNCT
ejde-593	817	1	[	[	X
ejde-593	817	2	37	37	NUM
ejde-593	817	3	]	]	X
ejde-593	817	4	rauch	rauch	PROPN
ejde-593	817	5	,	,	PUNCT
ejde-593	817	6	j.	j.	PROPN
ejde-593	817	7	;	;	PUNCT
ejde-593	817	8	partial	partial	ADJ
ejde-593	817	9	differential	differential	NOUN
ejde-593	817	10	equations	equation	NOUN
ejde-593	817	11	,	,	PUNCT
ejde-593	817	12	springer	springer	NOUN
ejde-593	817	13	-	-	PUNCT
ejde-593	817	14	verlag	verlag	PROPN
ejde-593	817	15	,	,	PUNCT
ejde-593	817	16	new	new	PROPN
ejde-593	817	17	york	york	PROPN
ejde-593	817	18	,	,	PUNCT
ejde-593	817	19	1991	1991	NUM
ejde-593	817	20	.	.	PUNCT
ejde-593	818	1	[	[	X
ejde-593	818	2	38	38	NUM
ejde-593	818	3	]	]	PUNCT
ejde-593	818	4	ronkin	ronkin	NOUN
ejde-593	818	5	,	,	PUNCT
ejde-593	818	6	l.	l.	PROPN
ejde-593	818	7	i.	i.	PROPN
ejde-593	818	8	;	;	PUNCT
ejde-593	818	9	introduction	introduction	NOUN
ejde-593	818	10	to	to	ADP
ejde-593	818	11	the	the	DET
ejde-593	818	12	theory	theory	NOUN
ejde-593	818	13	of	of	ADP
ejde-593	818	14	entire	entire	ADJ
ejde-593	818	15	functions	function	NOUN
ejde-593	818	16	of	of	ADP
ejde-593	818	17	several	several	ADJ
ejde-593	818	18	variables	variable	NOUN
ejde-593	818	19	.	.	PUNCT
ejde-593	819	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-593	819	2	:	:	PUNCT
ejde-593	819	3	nauka	nauka	PROPN
ejde-593	819	4	1971	1971	NUM
ejde-593	819	5	(	(	PUNCT
ejde-593	819	6	in	in	ADP
ejde-593	819	7	russian	russian	PROPN
ejde-593	819	8	)	)	PUNCT
ejde-593	819	9	,	,	PUNCT
ejde-593	819	10	american	american	PROPN
ejde-593	819	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-593	819	12	society	society	NOUN
ejde-593	819	13	,	,	PUNCT
ejde-593	819	14	providence	providence	NOUN
ejde-593	819	15	,	,	PUNCT
ejde-593	819	16	1974	1974	NUM
ejde-593	819	17	.	.	PUNCT
ejde-593	820	1	[	[	X
ejde-593	820	2	39	39	NUM
ejde-593	820	3	]	]	X
ejde-593	820	4	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-593	820	5	,	,	PUNCT
ejde-593	820	6	e.	e.	PROPN
ejde-593	820	7	g.	g.	PROPN
ejde-593	820	8	;	;	PUNCT
ejde-593	820	9	entire	entire	ADJ
ejde-593	820	10	and	and	CCONJ
ejde-593	820	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	820	12	solutions	solution	NOUN
ejde-593	820	13	of	of	ADP
ejde-593	820	14	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	820	15	-	-	PUNCT
ejde-593	820	16	type	type	NOUN
ejde-593	820	17	partial	partial	ADJ
ejde-593	820	18	differential	differential	NOUN
ejde-593	820	19	equations	equation	NOUN
ejde-593	820	20	.	.	PUNCT
ejde-593	821	1	analysis	analysis	NOUN
ejde-593	821	2	(	(	PUNCT
ejde-593	821	3	munich	munich	PROPN
ejde-593	821	4	)	)	PUNCT
ejde-593	821	5	19	19	NUM
ejde-593	821	6	(	(	PUNCT
ejde-593	821	7	1999	1999	NUM
ejde-593	821	8	)	)	PUNCT
ejde-593	821	9	,	,	PUNCT
ejde-593	821	10	369–376	369–376	NUM
ejde-593	821	11	.	.	PUNCT
ejde-593	822	1	[	[	X
ejde-593	822	2	40	40	NUM
ejde-593	822	3	]	]	X
ejde-593	822	4	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-593	822	5	,	,	PUNCT
ejde-593	822	6	e.	e.	PROPN
ejde-593	822	7	g.	g.	PROPN
ejde-593	822	8	;	;	PUNCT
ejde-593	822	9	on	on	ADP
ejde-593	822	10	entire	entire	ADJ
ejde-593	822	11	and	and	CCONJ
ejde-593	822	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	822	13	solutions	solution	NOUN
ejde-593	822	14	of	of	ADP
ejde-593	822	15	λuk	λuk	NOUN
ejde-593	823	1	+	+	CCONJ
ejde-593	824	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-593	824	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-593	824	3	u	u	PROPN
ejde-593	824	4	m	m	NOUN
ejde-593	824	5	zi	zi	NOUN
ejde-593	824	6	=	=	SYM
ejde-593	824	7	1	1	X
ejde-593	824	8	.	.	PUNCT
ejde-593	824	9	complex	complex	ADJ
ejde-593	824	10	var	var	NOUN
ejde-593	824	11	.	.	PUNCT
ejde-593	825	1	theory	theory	NOUN
ejde-593	825	2	appl	appl	PROPN
ejde-593	825	3	.	.	PROPN
ejde-593	825	4	,	,	PUNCT
ejde-593	825	5	49	49	NUM
ejde-593	825	6	(	(	PUNCT
ejde-593	825	7	2004	2004	NUM
ejde-593	825	8	)	)	PUNCT
ejde-593	825	9	,	,	PUNCT
ejde-593	825	10	101–107	101–107	NUM
ejde-593	825	11	.	.	PUNCT
ejde-593	826	1	[	[	X
ejde-593	826	2	41	41	NUM
ejde-593	826	3	]	]	X
ejde-593	826	4	stoll	stoll	PROPN
ejde-593	826	5	,	,	PUNCT
ejde-593	826	6	w.	w.	PROPN
ejde-593	826	7	;	;	PUNCT
ejde-593	826	8	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-593	826	9	functions	function	NOUN
ejde-593	826	10	of	of	ADP
ejde-593	826	11	finite	finite	ADJ
ejde-593	826	12	order	order	NOUN
ejde-593	826	13	in	in	ADP
ejde-593	826	14	several	several	ADJ
ejde-593	826	15	complex	complex	ADJ
ejde-593	826	16	variables	variable	NOUN
ejde-593	826	17	.	.	PUNCT
ejde-593	827	1	american	american	PROPN
ejde-593	827	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-593	827	3	society	society	NOUN
ejde-593	827	4	,	,	PUNCT
ejde-593	827	5	providence	providence	NOUN
ejde-593	827	6	,	,	PUNCT
ejde-593	827	7	1974	1974	NUM
ejde-593	827	8	.	.	PUNCT
ejde-593	828	1	[	[	X
ejde-593	828	2	42	42	NUM
ejde-593	828	3	]	]	X
ejde-593	828	4	tang	tang	PROPN
ejde-593	828	5	,	,	PUNCT
ejde-593	828	6	j.	j.	PROPN
ejde-593	828	7	f.	f.	PROPN
ejde-593	828	8	;	;	PUNCT
ejde-593	828	9	liao	liao	PROPN
ejde-593	828	10	,	,	PUNCT
ejde-593	828	11	l.	l.	PROPN
ejde-593	828	12	w.	w.	PROPN
ejde-593	828	13	;	;	PUNCT
ejde-593	828	14	the	the	DET
ejde-593	828	15	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	828	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	828	17	solutions	solution	NOUN
ejde-593	828	18	of	of	ADP
ejde-593	828	19	a	a	DET
ejde-593	828	20	certain	certain	ADJ
ejde-593	828	21	type	type	NOUN
ejde-593	828	22	of	of	ADP
ejde-593	828	23	non	non	ADJ
ejde-593	828	24	-	-	ADJ
ejde-593	828	25	linear	linear	ADJ
ejde-593	828	26	differential	differential	ADJ
ejde-593	828	27	equations	equation	NOUN
ejde-593	828	28	.	.	PUNCT
ejde-593	829	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	829	2	math	math	PROPN
ejde-593	829	3	.	.	PUNCT
ejde-593	830	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	830	2	.	.	PUNCT
ejde-593	830	3	appl	appl	PROPN
ejde-593	830	4	.	.	PUNCT
ejde-593	831	1	334	334	NUM
ejde-593	831	2	(	(	PUNCT
ejde-593	831	3	2007	2007	NUM
ejde-593	831	4	)	)	PUNCT
ejde-593	831	5	,	,	PUNCT
ejde-593	831	6	517–527	517–527	NUM
ejde-593	831	7	.	.	PUNCT
ejde-593	832	1	[	[	X
ejde-593	832	2	43	43	NUM
ejde-593	832	3	]	]	X
ejde-593	832	4	taylor	taylor	PROPN
ejde-593	832	5	,	,	PUNCT
ejde-593	832	6	r.	r.	PROPN
ejde-593	832	7	,	,	PUNCT
ejde-593	832	8	wiles	wile	NOUN
ejde-593	832	9	,	,	PUNCT
ejde-593	832	10	a.	a.	NOUN
ejde-593	832	11	;	;	PUNCT
ejde-593	832	12	ring	ring	NOUN
ejde-593	832	13	-	-	PUNCT
ejde-593	832	14	theoretic	theoretic	NOUN
ejde-593	832	15	properties	property	NOUN
ejde-593	832	16	of	of	ADP
ejde-593	832	17	certain	certain	ADJ
ejde-593	832	18	hecke	hecke	PROPN
ejde-593	832	19	algebra	algebra	PROPN
ejde-593	832	20	.	.	PUNCT
ejde-593	833	1	ann	ann	PROPN
ejde-593	833	2	.	.	PUNCT
ejde-593	833	3	math	math	PROPN
ejde-593	833	4	.	.	PUNCT
ejde-593	834	1	141	141	NUM
ejde-593	834	2	(	(	PUNCT
ejde-593	834	3	1995	1995	NUM
ejde-593	834	4	)	)	PUNCT
ejde-593	834	5	,	,	PUNCT
ejde-593	834	6	553–572	553–572	NUM
ejde-593	834	7	.	.	PUNCT
ejde-593	835	1	[	[	X
ejde-593	835	2	44	44	NUM
ejde-593	835	3	]	]	PUNCT
ejde-593	835	4	wiles	wile	NOUN
ejde-593	835	5	,	,	PUNCT
ejde-593	835	6	a.	a.	NOUN
ejde-593	835	7	;	;	PUNCT
ejde-593	835	8	modular	modular	ADJ
ejde-593	835	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-593	835	10	curves	curve	NOUN
ejde-593	835	11	and	and	CCONJ
ejde-593	835	12	fermats	fermat	NOUN
ejde-593	835	13	last	last	ADJ
ejde-593	835	14	theorem	theorem	PROPN
ejde-593	835	15	.	.	PUNCT
ejde-593	836	1	ann	ann	PROPN
ejde-593	836	2	.	.	PUNCT
ejde-593	836	3	math	math	PROPN
ejde-593	836	4	.	.	PUNCT
ejde-593	837	1	141	141	NUM
ejde-593	837	2	(	(	PUNCT
ejde-593	837	3	1995	1995	NUM
ejde-593	837	4	)	)	PUNCT
ejde-593	837	5	,	,	PUNCT
ejde-593	837	6	443	443	NUM
ejde-593	837	7	–	–	PUNCT
ejde-593	837	8	551	551	NUM
ejde-593	837	9	.	.	PUNCT
ejde-593	838	1	[	[	X
ejde-593	838	2	45	45	NUM
ejde-593	838	3	]	]	SYM
ejde-593	838	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	838	5	,	,	PUNCT
ejde-593	838	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	838	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	838	8	;	;	PUNCT
ejde-593	838	9	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	838	10	,	,	PUNCT
ejde-593	838	11	g.	g.	PROPN
ejde-593	838	12	;	;	PUNCT
ejde-593	838	13	solutions	solution	NOUN
ejde-593	838	14	of	of	ADP
ejde-593	838	15	complex	complex	ADJ
ejde-593	838	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-593	838	17	functional	functional	ADJ
ejde-593	838	18	equations	equation	NOUN
ejde-593	838	19	including	include	VERB
ejde-593	838	20	second	second	ADJ
ejde-593	838	21	order	order	NOUN
ejde-593	838	22	partial	partial	ADJ
ejde-593	838	23	differential	differential	NOUN
ejde-593	838	24	and	and	CCONJ
ejde-593	838	25	difference	difference	NOUN
ejde-593	838	26	in	in	ADP
ejde-593	838	27	cn	cn	PROPN
ejde-593	838	28	.	.	PROPN
ejde-593	838	29	electron	electron	PROPN
ejde-593	838	30	.	.	PUNCT
ejde-593	839	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	839	2	differ	differ	VERB
ejde-593	839	3	.	.	PUNCT
ejde-593	840	1	equ	equ	PROPN
ejde-593	840	2	.	.	PROPN
ejde-593	840	3	2023	2023	NUM
ejde-593	840	4	(	(	PUNCT
ejde-593	840	5	2023	2023	NUM
ejde-593	840	6	)	)	PUNCT
ejde-593	841	1	no	no	INTJ
ejde-593	841	2	.	.	NOUN
ejde-593	841	3	43	43	NUM
ejde-593	841	4	,	,	PUNCT
ejde-593	841	5	1–18	1–18	NUM
ejde-593	841	6	.	.	PUNCT
ejde-593	841	7	doi	doi	NOUN
ejde-593	841	8	:	:	PUNCT
ejde-593	841	9	10.58997	10.58997	NUM
ejde-593	841	10	/	/	SYM
ejde-593	841	11	ejde.2023.43	ejde.2023.43	NOUN
ejde-593	842	1	[	[	X
ejde-593	842	2	46	46	NUM
ejde-593	842	3	]	]	SYM
ejde-593	842	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	842	5	,	,	PUNCT
ejde-593	842	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	842	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	842	8	;	;	PUNCT
ejde-593	842	9	jiang	jiang	PROPN
ejde-593	842	10	,	,	PUNCT
ejde-593	842	11	y.	y.	PROPN
ejde-593	842	12	y.	y.	PROPN
ejde-593	842	13	;	;	PUNCT
ejde-593	842	14	results	result	NOUN
ejde-593	842	15	on	on	ADP
ejde-593	842	16	entire	entire	ADJ
ejde-593	842	17	and	and	CCONJ
ejde-593	842	18	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-593	842	19	solutions	solution	NOUN
ejde-593	842	20	for	for	ADP
ejde-593	842	21	several	several	ADJ
ejde-593	842	22	systems	system	NOUN
ejde-593	842	23	of	of	ADP
ejde-593	842	24	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-593	842	25	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-593	842	26	functional	functional	ADJ
ejde-593	842	27	equations	equation	NOUN
ejde-593	842	28	with	with	ADP
ejde-593	842	29	two	two	NUM
ejde-593	842	30	complex	complex	ADJ
ejde-593	842	31	variables	variable	NOUN
ejde-593	842	32	,	,	PUNCT
ejde-593	842	33	racsam	racsam	NUM
ejde-593	842	34	(	(	PUNCT
ejde-593	842	35	2022	2022	NUM
ejde-593	842	36	)	)	PUNCT
ejde-593	842	37	116:8	116:8	NUM
ejde-593	842	38	,	,	PUNCT
ejde-593	842	39	doi	doi	X
ejde-593	842	40	10.1007	10.1007	NUM
ejde-593	842	41	/	/	SYM
ejde-593	842	42	s13398	s13398	NOUN
ejde-593	842	43	-	-	PUNCT
ejde-593	842	44	021	021	NUM
ejde-593	842	45	-	-	PUNCT
ejde-593	842	46	01154	01154	NUM
ejde-593	842	47	-	-	SYM
ejde-593	842	48	9	9	NUM
ejde-593	842	49	.	.	PUNCT
ejde-593	843	1	[	[	X
ejde-593	843	2	47	47	NUM
ejde-593	843	3	]	]	PUNCT
ejde-593	843	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	843	5	,	,	PUNCT
ejde-593	843	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	843	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	843	8	,	,	PUNCT
ejde-593	843	9	xu	xu	PROPN
ejde-593	843	10	,	,	PUNCT
ejde-593	843	11	l.	l.	PROPN
ejde-593	843	12	;	;	PUNCT
ejde-593	843	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-593	843	14	entire	entire	ADJ
ejde-593	843	15	solutions	solution	NOUN
ejde-593	843	16	for	for	ADP
ejde-593	843	17	several	several	ADJ
ejde-593	843	18	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-593	843	19	binomial	binomial	ADJ
ejde-593	843	20	and	and	CCONJ
ejde-593	843	21	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-593	843	22	pdes	pde	NOUN
ejde-593	843	23	with	with	ADP
ejde-593	843	24	constant	constant	ADJ
ejde-593	843	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-593	843	26	.	.	PUNCT
ejde-593	844	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	844	2	.	.	PUNCT
ejde-593	844	3	math	math	NOUN
ejde-593	844	4	.	.	PUNCT
ejde-593	845	1	phys	phy	NOUN
ejde-593	845	2	.	.	PUNCT
ejde-593	846	1	12	12	NUM
ejde-593	846	2	(	(	PUNCT
ejde-593	846	3	2022	2022	NUM
ejde-593	846	4	)	)	PUNCT
ejde-593	846	5	,	,	PUNCT
ejde-593	846	6	64	64	NUM
ejde-593	846	7	.	.	PUNCT
ejde-593	847	1	[	[	X
ejde-593	847	2	48	48	NUM
ejde-593	847	3	]	]	SYM
ejde-593	847	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	847	5	,	,	PUNCT
ejde-593	847	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	847	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	847	8	,	,	PUNCT
ejde-593	847	9	liu	liu	PROPN
ejde-593	847	10	,	,	PUNCT
ejde-593	847	11	x.	x.	PROPN
ejde-593	847	12	l.	l.	PROPN
ejde-593	847	13	,	,	PUNCT
ejde-593	847	14	xu	xu	PROPN
ejde-593	847	15	,	,	PUNCT
ejde-593	847	16	y.h	y.h	PROPN
ejde-593	847	17	.	.	PROPN
ejde-593	847	18	:	:	PUNCT
ejde-593	847	19	on	on	ADP
ejde-593	847	20	solutions	solution	NOUN
ejde-593	847	21	for	for	ADP
ejde-593	847	22	several	several	ADJ
ejde-593	847	23	systems	system	NOUN
ejde-593	847	24	of	of	ADP
ejde-593	847	25	complex	complex	ADJ
ejde-593	847	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-593	847	27	partial	partial	ADJ
ejde-593	847	28	differential	differential	NOUN
ejde-593	847	29	equations	equation	NOUN
ejde-593	847	30	with	with	ADP
ejde-593	847	31	two	two	NUM
ejde-593	847	32	variables	variable	NOUN
ejde-593	847	33	,	,	PUNCT
ejde-593	847	34	anal	anal	NOUN
ejde-593	847	35	.	.	PUNCT
ejde-593	847	36	math	math	NOUN
ejde-593	847	37	.	.	PUNCT
ejde-593	848	1	phys	phy	NOUN
ejde-593	848	2	.	.	PUNCT
ejde-593	849	1	13	13	NUM
ejde-593	849	2	(	(	PUNCT
ejde-593	849	3	2023	2023	NUM
ejde-593	849	4	)	)	PUNCT
ejde-593	849	5	,	,	PUNCT
ejde-593	850	1	no	no	INTJ
ejde-593	850	2	.	.	PROPN
ejde-593	851	1	47	47	NUM
ejde-593	851	2	,	,	PUNCT
ejde-593	851	3	pp	pp	ADJ
ejde-593	851	4	.	.	PUNCT
ejde-593	852	1	1	1	NUM
ejde-593	852	2	-	-	SYM
ejde-593	852	3	24	24	NUM
ejde-593	852	4	.	.	PUNCT
ejde-593	853	1	[	[	X
ejde-593	853	2	49	49	NUM
ejde-593	853	3	]	]	PUNCT
ejde-593	853	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	853	5	,	,	PUNCT
ejde-593	853	6	l.	l.	PROPN
ejde-593	853	7	,	,	PUNCT
ejde-593	853	8	cao	cao	PROPN
ejde-593	853	9	,	,	PUNCT
ejde-593	853	10	t.	t.	PROPN
ejde-593	853	11	b.	b.	PROPN
ejde-593	853	12	;	;	PUNCT
ejde-593	853	13	solutions	solution	NOUN
ejde-593	853	14	of	of	ADP
ejde-593	853	15	complex	complex	ADJ
ejde-593	853	16	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	853	17	-	-	PUNCT
ejde-593	853	18	type	type	NOUN
ejde-593	853	19	partial	partial	ADJ
ejde-593	853	20	difference	difference	NOUN
ejde-593	853	21	and	and	CCONJ
ejde-593	853	22	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-593	853	23	equations	equation	NOUN
ejde-593	853	24	.	.	PUNCT
ejde-593	854	1	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-593	854	2	.	.	PUNCT
ejde-593	855	1	j.math	j.math	PROPN
ejde-593	855	2	.	.	PROPN
ejde-593	856	1	15	15	NUM
ejde-593	856	2	(	(	PUNCT
ejde-593	856	3	2018	2018	NUM
ejde-593	856	4	)	)	PUNCT
ejde-593	857	1	,	,	PUNCT
ejde-593	857	2	1–14	1–14	PROPN
ejde-593	857	3	.	.	PUNCT
ejde-593	858	1	[	[	X
ejde-593	858	2	50	50	NUM
ejde-593	858	3	]	]	PUNCT
ejde-593	858	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	858	5	,	,	PUNCT
ejde-593	858	6	l.	l.	PROPN
ejde-593	858	7	,	,	PUNCT
ejde-593	858	8	cao	cao	PROPN
ejde-593	858	9	,	,	PUNCT
ejde-593	858	10	t.	t.	PROPN
ejde-593	858	11	b.	b.	PROPN
ejde-593	858	12	;	;	PUNCT
ejde-593	858	13	correction	correction	NOUN
ejde-593	858	14	to	to	PART
ejde-593	858	15	:	:	PUNCT
ejde-593	858	16	solutions	solution	NOUN
ejde-593	858	17	of	of	ADP
ejde-593	858	18	complex	complex	ADJ
ejde-593	858	19	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	858	20	-	-	PUNCT
ejde-593	858	21	type	type	NOUN
ejde-593	858	22	partial	partial	ADJ
ejde-593	858	23	difference	difference	NOUN
ejde-593	858	24	and	and	CCONJ
ejde-593	858	25	differential	differential	ADJ
ejde-593	858	26	-	-	PUNCT
ejde-593	858	27	difference	difference	NOUN
ejde-593	858	28	equations	equation	NOUN
ejde-593	858	29	.	.	PUNCT
ejde-593	859	1	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-593	859	2	.	.	PUNCT
ejde-593	860	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	860	2	math	math	PROPN
ejde-593	860	3	.	.	PUNCT
ejde-593	861	1	17	17	NUM
ejde-593	861	2	(	(	PUNCT
ejde-593	861	3	2020	2020	NUM
ejde-593	861	4	)	)	PUNCT
ejde-593	861	5	,	,	PUNCT
ejde-593	861	6	1–4	1–4	PROPN
ejde-593	861	7	.	.	PUNCT
ejde-593	862	1	[	[	X
ejde-593	862	2	51	51	NUM
ejde-593	862	3	]	]	SYM
ejde-593	862	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	862	5	,	,	PUNCT
ejde-593	862	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	862	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	862	8	,	,	PUNCT
ejde-593	862	9	wang	wang	PROPN
ejde-593	862	10	,	,	PUNCT
ejde-593	862	11	h.	h.	PROPN
ejde-593	862	12	;	;	PUNCT
ejde-593	862	13	notes	note	NOUN
ejde-593	862	14	on	on	ADP
ejde-593	862	15	the	the	DET
ejde-593	862	16	existence	existence	NOUN
ejde-593	862	17	of	of	ADP
ejde-593	862	18	entire	entire	ADJ
ejde-593	862	19	solutions	solution	NOUN
ejde-593	862	20	for	for	ADP
ejde-593	862	21	several	several	ADJ
ejde-593	862	22	partial	partial	ADJ
ejde-593	862	23	differential	differential	ADJ
ejde-593	862	24	-	-	PUNCT
ejde-593	862	25	difference	difference	NOUN
ejde-593	862	26	equations	equation	NOUN
ejde-593	862	27	.	.	PUNCT
ejde-593	863	1	bull	bull	NOUN
ejde-593	863	2	.	.	PUNCT
ejde-593	864	1	iran	iran	PROPN
ejde-593	864	2	.	.	PUNCT
ejde-593	865	1	math	math	NOUN
ejde-593	865	2	.	.	PUNCT
ejde-593	866	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	866	2	.	.	PUNCT
ejde-593	866	3	,	,	PUNCT
ejde-593	866	4	47	47	NUM
ejde-593	866	5	(	(	PUNCT
ejde-593	866	6	2021	2021	NUM
ejde-593	866	7	)	)	PUNCT
ejde-593	866	8	,	,	PUNCT
ejde-593	866	9	1477–1489	1477–1489	NUM
ejde-593	866	10	.	.	PUNCT
ejde-593	867	1	[	[	X
ejde-593	867	2	52	52	NUM
ejde-593	867	3	]	]	SYM
ejde-593	867	4	xu	xu	PROPN
ejde-593	867	5	,	,	PUNCT
ejde-593	867	6	h.	h.	PROPN
ejde-593	867	7	y.	y.	PROPN
ejde-593	867	8	,	,	PUNCT
ejde-593	867	9	liu	liu	PROPN
ejde-593	867	10	,	,	PUNCT
ejde-593	867	11	s.	s.	PROPN
ejde-593	867	12	y.	y.	PROPN
ejde-593	867	13	,	,	PUNCT
ejde-593	867	14	li	li	PROPN
ejde-593	867	15	,	,	PUNCT
ejde-593	867	16	q.	q.	PROPN
ejde-593	867	17	p.	p.	NOUN
ejde-593	867	18	;	;	PUNCT
ejde-593	867	19	entire	entire	ADJ
ejde-593	867	20	solutions	solution	NOUN
ejde-593	867	21	for	for	ADP
ejde-593	867	22	several	several	ADJ
ejde-593	867	23	systems	system	NOUN
ejde-593	867	24	of	of	ADP
ejde-593	867	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-593	867	26	difference	difference	NOUN
ejde-593	867	27	and	and	CCONJ
ejde-593	867	28	partial	partial	ADJ
ejde-593	867	29	differential	differential	ADJ
ejde-593	867	30	-	-	PUNCT
ejde-593	867	31	difference	difference	NOUN
ejde-593	867	32	equations	equation	NOUN
ejde-593	867	33	of	of	ADP
ejde-593	867	34	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	867	35	-	-	PUNCT
ejde-593	867	36	type	type	NOUN
ejde-593	867	37	.	.	PUNCT
ejde-593	868	1	j.	j.	PROPN
ejde-593	868	2	math	math	PROPN
ejde-593	868	3	.	.	PUNCT
ejde-593	869	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	869	2	.	.	PUNCT
ejde-593	870	1	appl	appl	PROPN
ejde-593	870	2	.	.	PUNCT
ejde-593	871	1	483	483	NUM
ejde-593	871	2	(	(	PUNCT
ejde-593	871	3	2020	2020	NUM
ejde-593	871	4	)	)	PUNCT
ejde-593	871	5	,	,	PUNCT
ejde-593	871	6	123–641	123–641	NUM
ejde-593	871	7	.	.	PUNCT
ejde-593	872	1	[	[	X
ejde-593	872	2	53	53	NUM
ejde-593	872	3	]	]	SYM
ejde-593	872	4	yang	yang	PROPN
ejde-593	872	5	,	,	PUNCT
ejde-593	872	6	c.	c.	PROPN
ejde-593	872	7	c.	c.	PROPN
ejde-593	872	8	;	;	PUNCT
ejde-593	872	9	a	a	DET
ejde-593	872	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-593	872	11	of	of	ADP
ejde-593	872	12	a	a	DET
ejde-593	872	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	872	14	of	of	ADP
ejde-593	872	15	p.	p.	PROPN
ejde-593	872	16	montel	montel	PROPN
ejde-593	872	17	on	on	ADP
ejde-593	872	18	entire	entire	ADJ
ejde-593	872	19	functions	function	NOUN
ejde-593	872	20	.	.	PUNCT
ejde-593	873	1	proc	proc	NOUN
ejde-593	873	2	.	.	PUNCT
ejde-593	874	1	amer	amer	PROPN
ejde-593	874	2	.	.	PUNCT
ejde-593	874	3	math	math	PROPN
ejde-593	874	4	.	.	PUNCT
ejde-593	875	1	soc	soc	PROPN
ejde-593	875	2	.	.	PUNCT
ejde-593	875	3	,	,	PUNCT
ejde-593	875	4	26	26	NUM
ejde-593	875	5	(	(	PUNCT
ejde-593	875	6	1970	1970	NUM
ejde-593	875	7	)	)	PUNCT
ejde-593	875	8	,	,	PUNCT
ejde-593	875	9	332–334	332–334	NUM
ejde-593	875	10	.	.	PUNCT
ejde-593	876	1	[	[	X
ejde-593	876	2	54	54	NUM
ejde-593	876	3	]	]	SYM
ejde-593	876	4	ye	ye	PROPN
ejde-593	876	5	,	,	PUNCT
ejde-593	876	6	z.	z.	PROPN
ejde-593	876	7	;	;	PUNCT
ejde-593	876	8	on	on	ADP
ejde-593	876	9	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-593	876	10	’s	’s	PART
ejde-593	876	11	second	second	ADJ
ejde-593	876	12	main	main	ADJ
ejde-593	876	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-593	876	14	in	in	ADP
ejde-593	876	15	projective	projective	ADJ
ejde-593	876	16	space	space	NOUN
ejde-593	876	17	.	.	PUNCT
ejde-593	877	1	invent	invent	NOUN
ejde-593	877	2	.	.	PUNCT
ejde-593	878	1	math	math	NOUN
ejde-593	878	2	.	.	PUNCT
ejde-593	879	1	122	122	NUM
ejde-593	879	2	(	(	PUNCT
ejde-593	879	3	1995	1995	NUM
ejde-593	879	4	)	)	PUNCT
ejde-593	879	5	,	,	PUNCT
ejde-593	879	6	475–507	475–507	NUM
ejde-593	879	7	.	.	PUNCT
ejde-593	880	1	[	[	X
ejde-593	880	2	55	55	NUM
ejde-593	880	3	]	]	X
ejde-593	880	4	zheng	zheng	PROPN
ejde-593	880	5	,	,	PUNCT
ejde-593	880	6	x.	x.	NOUN
ejde-593	880	7	m.	m.	NOUN
ejde-593	880	8	;	;	PUNCT
ejde-593	880	9	xu	xu	PROPN
ejde-593	880	10	,	,	PUNCT
ejde-593	880	11	h.	h.	PROPN
ejde-593	880	12	y.	y.	PROPN
ejde-593	880	13	;	;	PUNCT
ejde-593	880	14	entire	entire	ADJ
ejde-593	880	15	solutions	solution	NOUN
ejde-593	880	16	of	of	ADP
ejde-593	880	17	some	some	DET
ejde-593	880	18	fermat	fermat	ADJ
ejde-593	880	19	type	type	NOUN
ejde-593	880	20	functional	functional	ADJ
ejde-593	880	21	equations	equation	NOUN
ejde-593	880	22	concerning	concern	VERB
ejde-593	880	23	difference	difference	NOUN
ejde-593	880	24	and	and	CCONJ
ejde-593	880	25	partial	partial	ADJ
ejde-593	880	26	differential	differential	NOUN
ejde-593	880	27	in	in	ADP
ejde-593	880	28	c2	c2	PROPN
ejde-593	880	29	.	.	PUNCT
ejde-593	881	1	anal	anal	PROPN
ejde-593	881	2	.	.	PUNCT
ejde-593	881	3	math	math	NOUN
ejde-593	881	4	.	.	PUNCT
ejde-593	882	1	,	,	PUNCT
ejde-593	882	2	48	48	NUM
ejde-593	882	3	(	(	PUNCT
ejde-593	882	4	2023	2023	NUM
ejde-593	882	5	)	)	PUNCT
ejde-593	882	6	,	,	PUNCT
ejde-593	882	7	199–226	199–226	NUM
ejde-593	882	8	.	.	PUNCT
ejde-593	883	1	hong	hong	PROPN
ejde-593	883	2	yan	yan	PROPN
ejde-593	883	3	xu	xu	PROPN
ejde-593	884	1	school	school	NOUN
ejde-593	884	2	of	of	ADP
ejde-593	884	3	arts	art	NOUN
ejde-593	884	4	and	and	CCONJ
ejde-593	884	5	sciences	science	NOUN
ejde-593	884	6	,	,	PUNCT
ejde-593	884	7	suqian	suqian	PROPN
ejde-593	884	8	university	university	NOUN
ejde-593	884	9	,	,	PUNCT
ejde-593	884	10	suqian	suqian	NOUN
ejde-593	884	11	,	,	PUNCT
ejde-593	884	12	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-593	884	13	223800	223800	NUM
ejde-593	884	14	,	,	PUNCT
ejde-593	884	15	china	china	PROPN
ejde-593	884	16	email	email	NOUN
ejde-593	884	17	address	address	NOUN
ejde-593	884	18	:	:	PUNCT
ejde-593	885	1	xhyhhh@126.com	xhyhhh@126.com	X
ejde-593	885	2	goutam	goutam	VERB
ejde-593	885	3	haldar	haldar	NOUN
ejde-593	885	4	department	department	NOUN
ejde-593	885	5	of	of	ADP
ejde-593	885	6	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-593	885	7	,	,	PUNCT
ejde-593	885	8	ghani	ghani	PROPN
ejde-593	885	9	khan	khan	PROPN
ejde-593	885	10	choudhury	choudhury	PROPN
ejde-593	885	11	institute	institute	PROPN
ejde-593	885	12	of	of	ADP
ejde-593	885	13	engineering	engineering	PROPN
ejde-593	885	14	and	and	CCONJ
ejde-593	885	15	technology	technology	NOUN
ejde-593	885	16	,	,	PUNCT
ejde-593	885	17	narayanpur	narayanpur	NOUN
ejde-593	885	18	,	,	PUNCT
ejde-593	885	19	malda	malda	NOUN
ejde-593	885	20	732141	732141	NUM
ejde-593	885	21	,	,	PUNCT
ejde-593	885	22	west	west	PROPN
ejde-593	885	23	bengal	bengal	PROPN
ejde-593	885	24	,	,	PUNCT
ejde-593	885	25	india	india	PROPN
ejde-593	885	26	email	email	NOUN
ejde-593	885	27	address	address	NOUN
ejde-593	885	28	:	:	PUNCT
ejde-593	885	29	goutamiitm@gmail.com	goutamiitm@gmail.com	X
ejde-593	885	30	,	,	PUNCT
ejde-593	885	31	goutamiit1986@gmail.com	goutamiit1986@gmail.com	NOUN
ejde-593	886	1	1	1	NUM
ejde-593	886	2	.	.	PUNCT
ejde-593	886	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-593	886	4	and	and	CCONJ
ejde-593	886	5	main	main	ADJ
ejde-593	886	6	results	result	NOUN
ejde-593	886	7	2	2	NUM
ejde-593	886	8	.	.	PUNCT
ejde-593	886	9	solutions	solution	NOUN
ejde-593	886	10	of	of	ADP
ejde-593	886	11	fermat	fermat	NOUN
ejde-593	886	12	-	-	PUNCT
ejde-593	886	13	type	type	NOUN
ejde-593	886	14	partial	partial	ADJ
ejde-593	886	15	differential	differential	ADJ
ejde-593	886	16	-	-	PUNCT
ejde-593	886	17	difference	difference	NOUN
ejde-593	886	18	equations	equation	NOUN
ejde-593	886	19	in	in	ADP
ejde-593	886	20	several	several	ADJ
ejde-593	886	21	complex	complex	ADJ
ejde-593	886	22	variables	variable	NOUN
ejde-593	886	23	3	3	NUM
ejde-593	886	24	.	.	PUNCT
ejde-593	887	1	proof	proof	NOUN
ejde-593	887	2	of	of	ADP
ejde-593	887	3	main	main	ADJ
ejde-593	887	4	results	result	NOUN
ejde-593	887	5	concluding	conclude	VERB
ejde-593	887	6	remark	remark	NOUN
ejde-593	887	7	and	and	CCONJ
ejde-593	887	8	an	an	DET
ejde-593	887	9	open	open	ADJ
ejde-593	887	10	question	question	NOUN
ejde-593	887	11	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-593	887	12	references	reference	NOUN