id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-597	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-597	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-597	1	3	of	of	ADP
ejde-597	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-597	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-597	1	6	,	,	PUNCT
ejde-597	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-597	1	8	.	.	NOUN
ejde-597	1	9	2024	2024	NUM
ejde-597	1	10	(	(	PUNCT
ejde-597	1	11	2024	2024	NUM
ejde-597	1	12	)	)	PUNCT
ejde-597	1	13	,	,	PUNCT
ejde-597	1	14	no	no	INTJ
ejde-597	1	15	.	.	NOUN
ejde-597	1	16	05	05	NUM
ejde-597	1	17	,	,	PUNCT
ejde-597	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-597	1	19	.	.	PUNCT
ejde-597	2	1	1–25	1–25	X
ejde-597	2	2	.	.	PUNCT
ejde-597	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-597	3	2	:	:	PUNCT
ejde-597	3	3	1072	1072	NUM
ejde-597	3	4	-	-	SYM
ejde-597	3	5	6691	6691	NUM
ejde-597	3	6	.	.	PUNCT
ejde-597	4	1	url	url	PROPN
ejde-597	4	2	:	:	PUNCT
ejde-597	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-597	4	4	,	,	PUNCT
ejde-597	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-597	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-597	4	7	:	:	PUNCT
ejde-597	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-597	4	9	/	/	SYM
ejde-597	4	10	ejde.2024.05	ejde.2024.05	ADJ
ejde-597	4	11	global	global	ADJ
ejde-597	4	12	well	well	NOUN
ejde-597	4	13	-	-	PUNCT
ejde-597	4	14	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	4	15	for	for	ADP
ejde-597	4	16	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-597	4	17	problems	problem	NOUN
ejde-597	4	18	of	of	ADP
ejde-597	4	19	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	4	20	-	-	PUNCT
ejde-597	4	21	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	4	22	equations	equation	NOUN
ejde-597	4	23	on	on	ADP
ejde-597	4	24	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	4	25	spaces	space	NOUN
ejde-597	4	26	satoshi	satoshi	PROPN
ejde-597	4	27	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	4	28	,	,	PUNCT
ejde-597	4	29	hideo	hideo	VERB
ejde-597	4	30	takaoka	takaoka	NOUN
ejde-597	4	31	abstract	abstract	NOUN
ejde-597	4	32	.	.	PUNCT
ejde-597	5	1	we	we	PRON
ejde-597	5	2	study	study	VERB
ejde-597	5	3	the	the	DET
ejde-597	5	4	global	global	ADJ
ejde-597	5	5	well	well	NOUN
ejde-597	5	6	-	-	PUNCT
ejde-597	5	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	5	8	of	of	ADP
ejde-597	5	9	the	the	DET
ejde-597	5	10	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	5	11	-	-	PUNCT
ejde-597	5	12	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	5	13	equation	equation	NOUN
ejde-597	5	14	on	on	ADP
ejde-597	5	15	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	5	16	spaces	space	NOUN
ejde-597	5	17	.	.	PUNCT
ejde-597	6	1	our	our	PRON
ejde-597	6	2	goal	goal	NOUN
ejde-597	6	3	is	be	AUX
ejde-597	6	4	to	to	PART
ejde-597	6	5	establish	establish	VERB
ejde-597	6	6	the	the	DET
ejde-597	6	7	existence	existence	NOUN
ejde-597	6	8	of	of	ADP
ejde-597	6	9	globalin	globalin	ADJ
ejde-597	6	10	-	-	PUNCT
ejde-597	6	11	time	time	NOUN
ejde-597	6	12	solutions	solution	NOUN
ejde-597	6	13	below	below	ADP
ejde-597	6	14	the	the	DET
ejde-597	6	15	energy	energy	NOUN
ejde-597	6	16	class	class	NOUN
ejde-597	6	17	.	.	PUNCT
ejde-597	7	1	to	to	PART
ejde-597	7	2	prove	prove	VERB
ejde-597	7	3	the	the	DET
ejde-597	7	4	results	result	NOUN
ejde-597	7	5	,	,	PUNCT
ejde-597	7	6	we	we	PRON
ejde-597	7	7	adapt	adapt	VERB
ejde-597	7	8	the	the	DET
ejde-597	7	9	i	i	NOUN
ejde-597	7	10	-	-	NOUN
ejde-597	7	11	method	method	NOUN
ejde-597	7	12	to	to	PART
ejde-597	7	13	extend	extend	VERB
ejde-597	7	14	the	the	DET
ejde-597	7	15	local	local	ADJ
ejde-597	7	16	solutions	solution	NOUN
ejde-597	7	17	globally	globally	ADV
ejde-597	7	18	in	in	ADP
ejde-597	7	19	time	time	NOUN
ejde-597	7	20	.	.	PUNCT
ejde-597	8	1	the	the	DET
ejde-597	8	2	main	main	ADJ
ejde-597	8	3	tool	tool	NOUN
ejde-597	8	4	in	in	ADP
ejde-597	8	5	our	our	PRON
ejde-597	8	6	argument	argument	NOUN
ejde-597	8	7	is	be	AUX
ejde-597	8	8	multilinear	multilinear	NOUN
ejde-597	8	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	8	10	in	in	ADP
ejde-597	8	11	the	the	DET
ejde-597	8	12	content	content	NOUN
ejde-597	8	13	of	of	ADP
ejde-597	8	14	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-597	8	15	’s	’s	PART
ejde-597	8	16	spaces	space	NOUN
ejde-597	8	17	.	.	PUNCT
ejde-597	9	1	using	use	VERB
ejde-597	9	2	modified	modified	ADJ
ejde-597	9	3	energies	energy	NOUN
ejde-597	9	4	induced	induce	VERB
ejde-597	9	5	by	by	ADP
ejde-597	9	6	the	the	DET
ejde-597	9	7	i	i	NOUN
ejde-597	9	8	-	-	NOUN
ejde-597	9	9	method	method	NOUN
ejde-597	9	10	,	,	PUNCT
ejde-597	9	11	we	we	PRON
ejde-597	9	12	obtain	obtain	VERB
ejde-597	9	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-597	9	14	bounds	bound	NOUN
ejde-597	9	15	on	on	ADP
ejde-597	9	16	the	the	DET
ejde-597	9	17	hs	hs	PROPN
ejde-597	9	18	growth	growth	NOUN
ejde-597	9	19	of	of	ADP
ejde-597	9	20	global	global	ADJ
ejde-597	9	21	solutions	solution	NOUN
ejde-597	9	22	.	.	PUNCT
ejde-597	10	1	1	1	X
ejde-597	10	2	.	.	X
ejde-597	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-597	10	4	in	in	ADP
ejde-597	10	5	this	this	DET
ejde-597	10	6	article	article	NOUN
ejde-597	10	7	,	,	PUNCT
ejde-597	10	8	we	we	PRON
ejde-597	10	9	study	study	VERB
ejde-597	10	10	the	the	DET
ejde-597	10	11	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	10	12	problem	problem	NOUN
ejde-597	10	13	for	for	ADP
ejde-597	10	14	the	the	DET
ejde-597	10	15	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	10	16	-	-	PUNCT
ejde-597	10	17	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	10	18	equation	equation	NOUN
ejde-597	10	19	on	on	ADP
ejde-597	10	20	a	a	DET
ejde-597	10	21	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-597	10	22	,	,	PUNCT
ejde-597	10	23	∂tu+	∂tu+	NOUN
ejde-597	10	24	∂x∆u+	∂x∆u+	PUNCT
ejde-597	10	25	u∂xu	u∂xu	PROPN
ejde-597	10	26	=	=	SYM
ejde-597	10	27	0	0	NUM
ejde-597	10	28	,	,	PUNCT
ejde-597	10	29	(	(	PUNCT
ejde-597	10	30	x	x	X
ejde-597	10	31	,	,	PUNCT
ejde-597	10	32	y	y	NOUN
ejde-597	10	33	)	)	PUNCT
ejde-597	10	34	∈	∈	PROPN
ejde-597	10	35	r×	r×	PROPN
ejde-597	10	36	t	t	PROPN
ejde-597	10	37	,	,	PUNCT
ejde-597	10	38	t	t	PROPN
ejde-597	10	39	∈	∈	PROPN
ejde-597	10	40	r	r	NOUN
ejde-597	10	41	u(x	u(x	NOUN
ejde-597	10	42	,	,	PUNCT
ejde-597	10	43	y	y	NOUN
ejde-597	10	44	,	,	PUNCT
ejde-597	10	45	0	0	NUM
ejde-597	10	46	)	)	PUNCT
ejde-597	10	47	=	=	SYM
ejde-597	10	48	u0(x	u0(x	PROPN
ejde-597	10	49	,	,	PUNCT
ejde-597	10	50	y	y	NOUN
ejde-597	10	51	)	)	PUNCT
ejde-597	10	52	,	,	PUNCT
ejde-597	10	53	(	(	PUNCT
ejde-597	10	54	x	x	X
ejde-597	10	55	,	,	PUNCT
ejde-597	10	56	y	y	NOUN
ejde-597	10	57	)	)	PUNCT
ejde-597	10	58	∈	∈	PROPN
ejde-597	10	59	r×	r×	PROPN
ejde-597	10	60	t	t	PROPN
ejde-597	10	61	,	,	PUNCT
ejde-597	10	62	(	(	PUNCT
ejde-597	10	63	1.1	1.1	NUM
ejde-597	10	64	)	)	PUNCT
ejde-597	10	65	where	where	SCONJ
ejde-597	10	66	u	u	NOUN
ejde-597	10	67	=	=	SYM
ejde-597	10	68	u(x	u(x	PROPN
ejde-597	10	69	,	,	PUNCT
ejde-597	10	70	y	y	PROPN
ejde-597	10	71	,	,	PUNCT
ejde-597	10	72	t	t	PROPN
ejde-597	10	73	)	)	PUNCT
ejde-597	10	74	is	be	AUX
ejde-597	10	75	a	a	DET
ejde-597	10	76	real	real	ADV
ejde-597	10	77	-	-	PUNCT
ejde-597	10	78	valued	value	VERB
ejde-597	10	79	function	function	NOUN
ejde-597	10	80	,	,	PUNCT
ejde-597	10	81	t	t	NOUN
ejde-597	10	82	=	=	SYM
ejde-597	10	83	r/(2πz	r/(2πz	PROPN
ejde-597	10	84	)	)	PUNCT
ejde-597	10	85	,	,	PUNCT
ejde-597	10	86	and	and	CCONJ
ejde-597	10	87	∆	∆	X
ejde-597	10	88	=	=	SYM
ejde-597	11	1	∂2	∂2	NOUN
ejde-597	11	2	x	x	X
ejde-597	12	1	+	+	CCONJ
ejde-597	12	2	∂2	∂2	NUM
ejde-597	12	3	y	y	PROPN
ejde-597	12	4	is	be	AUX
ejde-597	12	5	the	the	DET
ejde-597	12	6	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-597	12	7	.	.	PUNCT
ejde-597	13	1	this	this	DET
ejde-597	13	2	equation	equation	NOUN
ejde-597	13	3	was	be	AUX
ejde-597	13	4	introduced	introduce	VERB
ejde-597	13	5	by	by	ADP
ejde-597	13	6	zakharov	zakharov	PROPN
ejde-597	13	7	and	and	CCONJ
ejde-597	13	8	kuznetsov	kuznetsov	ADJ
ejde-597	14	1	[	[	X
ejde-597	14	2	26	26	NUM
ejde-597	14	3	]	]	X
ejde-597	14	4	,	,	PUNCT
ejde-597	14	5	as	as	ADP
ejde-597	14	6	a	a	DET
ejde-597	14	7	model	model	NOUN
ejde-597	14	8	for	for	ADP
ejde-597	14	9	the	the	DET
ejde-597	14	10	propagation	propagation	NOUN
ejde-597	14	11	of	of	ADP
ejde-597	14	12	ionic	ionic	ADJ
ejde-597	14	13	-	-	ADJ
ejde-597	14	14	acoustic	acoustic	ADJ
ejde-597	14	15	waves	wave	NOUN
ejde-597	14	16	in	in	ADP
ejde-597	14	17	magnetized	magnetized	ADJ
ejde-597	14	18	plasma	plasma	NOUN
ejde-597	14	19	(	(	PUNCT
ejde-597	14	20	see	see	VERB
ejde-597	14	21	also	also	ADV
ejde-597	14	22	[	[	X
ejde-597	14	23	14	14	NUM
ejde-597	14	24	]	]	PUNCT
ejde-597	14	25	for	for	ADP
ejde-597	14	26	the	the	DET
ejde-597	14	27	derivation	derivation	NOUN
ejde-597	14	28	of	of	ADP
ejde-597	14	29	the	the	DET
ejde-597	14	30	equation	equation	NOUN
ejde-597	14	31	)	)	PUNCT
ejde-597	14	32	.	.	PUNCT
ejde-597	15	1	this	this	DET
ejde-597	15	2	equation	equation	NOUN
ejde-597	15	3	is	be	AUX
ejde-597	15	4	one	one	NUM
ejde-597	15	5	of	of	ADP
ejde-597	15	6	the	the	DET
ejde-597	15	7	two	two	NUM
ejde-597	15	8	-	-	PUNCT
ejde-597	15	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	15	10	extensions	extension	NOUN
ejde-597	15	11	of	of	ADP
ejde-597	15	12	the	the	DET
ejde-597	15	13	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-597	15	14	-	-	PUNCT
ejde-597	15	15	de	de	PROPN
ejde-597	15	16	vries	vries	PROPN
ejde-597	15	17	(	(	PUNCT
ejde-597	15	18	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	15	19	)	)	PUNCT
ejde-597	15	20	equation	equation	NOUN
ejde-597	15	21	∂tu+	∂tu+	VERB
ejde-597	15	22	∂xxxu+	∂xxxu+	PROPN
ejde-597	15	23	u∂xu	u∂xu	PROPN
ejde-597	16	1	=	=	SYM
ejde-597	16	2	0	0	X
ejde-597	16	3	.	.	PUNCT
ejde-597	17	1	the	the	DET
ejde-597	17	2	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	17	3	equation	equation	NOUN
ejde-597	17	4	is	be	AUX
ejde-597	17	5	one	one	NUM
ejde-597	17	6	of	of	ADP
ejde-597	17	7	the	the	DET
ejde-597	17	8	famous	famous	ADJ
ejde-597	17	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	17	10	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-597	17	11	equation	equation	NOUN
ejde-597	17	12	,	,	PUNCT
ejde-597	17	13	which	which	PRON
ejde-597	17	14	describes	describe	VERB
ejde-597	17	15	the	the	DET
ejde-597	17	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-597	17	17	of	of	ADP
ejde-597	17	18	shallow	shallow	ADJ
ejde-597	17	19	water	water	NOUN
ejde-597	17	20	waves	wave	NOUN
ejde-597	17	21	.	.	PUNCT
ejde-597	18	1	another	another	DET
ejde-597	18	2	two	two	NUM
ejde-597	18	3	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	18	4	generalizations	generalization	NOUN
ejde-597	18	5	of	of	ADP
ejde-597	18	6	the	the	DET
ejde-597	18	7	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	18	8	equation	equation	NOUN
ejde-597	18	9	is	be	AUX
ejde-597	18	10	the	the	DET
ejde-597	18	11	kadomtsev	kadomtsev	NOUN
ejde-597	18	12	-	-	PUNCT
ejde-597	18	13	petviashvili	petviashvili	NOUN
ejde-597	18	14	(	(	PUNCT
ejde-597	18	15	kp	kp	NOUN
ejde-597	18	16	)	)	PUNCT
ejde-597	18	17	equations	equation	NOUN
ejde-597	18	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-597	18	19	(	(	PUNCT
ejde-597	18	20	∂tu+	∂tu+	PROPN
ejde-597	18	21	∂xxxu+	∂xxxu+	PROPN
ejde-597	18	22	u∂xu)±	u∂xu)±	PROPN
ejde-597	18	23	∂yyu	∂yyu	ADV
ejde-597	18	24	=	=	SYM
ejde-597	18	25	0	0	NUM
ejde-597	18	26	,	,	PUNCT
ejde-597	18	27	where	where	SCONJ
ejde-597	18	28	the	the	DET
ejde-597	18	29	kp	kp	PROPN
ejde-597	18	30	-	-	PROPN
ejde-597	18	31	i	i	PRON
ejde-597	18	32	equation	equation	NOUN
ejde-597	18	33	corresponds	correspond	VERB
ejde-597	18	34	to	to	ADP
ejde-597	18	35	minus	minus	NOUN
ejde-597	18	36	sign	sign	NOUN
ejde-597	18	37	,	,	PUNCT
ejde-597	18	38	while	while	SCONJ
ejde-597	18	39	the	the	DET
ejde-597	18	40	kp	kp	PROPN
ejde-597	18	41	-	-	PROPN
ejde-597	18	42	ii	ii	PROPN
ejde-597	18	43	equation	equation	NOUN
ejde-597	18	44	to	to	ADP
ejde-597	18	45	plus	plus	CCONJ
ejde-597	18	46	sign	sign	VERB
ejde-597	18	47	.	.	PUNCT
ejde-597	19	1	2020	2020	NUM
ejde-597	19	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-597	19	3	subject	subject	ADJ
ejde-597	19	4	classification	classification	NOUN
ejde-597	19	5	.	.	PUNCT
ejde-597	20	1	35q53	35q53	NUM
ejde-597	20	2	,	,	PUNCT
ejde-597	20	3	42b37	42b37	NUM
ejde-597	20	4	.	.	PUNCT
ejde-597	21	1	key	key	ADJ
ejde-597	21	2	words	word	NOUN
ejde-597	21	3	and	and	CCONJ
ejde-597	21	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-597	21	5	.	.	PUNCT
ejde-597	22	1	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	22	2	-	-	PUNCT
ejde-597	22	3	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	22	4	equation	equation	NOUN
ejde-597	22	5	;	;	PUNCT
ejde-597	22	6	low	low	ADJ
ejde-597	22	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-597	22	8	;	;	PUNCT
ejde-597	22	9	global	global	ADJ
ejde-597	22	10	well	well	NOUN
ejde-597	22	11	-	-	PUNCT
ejde-597	22	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	22	13	;	;	PUNCT
ejde-597	22	14	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	22	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	22	16	.	.	PUNCT
ejde-597	23	1	©	©	ADP
ejde-597	23	2	2024	2024	NUM
ejde-597	23	3	.	.	PUNCT
ejde-597	24	1	this	this	DET
ejde-597	24	2	work	work	NOUN
ejde-597	24	3	is	be	AUX
ejde-597	24	4	licensed	license	VERB
ejde-597	24	5	under	under	ADP
ejde-597	24	6	a	a	DET
ejde-597	24	7	cc	cc	NOUN
ejde-597	24	8	by	by	ADP
ejde-597	24	9	4.0	4.0	NUM
ejde-597	24	10	license	license	NOUN
ejde-597	24	11	.	.	PUNCT
ejde-597	25	1	submitted	submit	VERB
ejde-597	25	2	january	january	PROPN
ejde-597	25	3	3	3	NUM
ejde-597	25	4	,	,	PUNCT
ejde-597	25	5	2024	2024	NUM
ejde-597	25	6	.	.	PUNCT
ejde-597	26	1	published	publish	VERB
ejde-597	26	2	january	january	PROPN
ejde-597	26	3	22	22	NUM
ejde-597	26	4	,	,	PUNCT
ejde-597	26	5	2024	2024	NUM
ejde-597	26	6	.	.	PUNCT
ejde-597	27	1	1	1	NUM
ejde-597	27	2	2	2	NUM
ejde-597	27	3	s.	s.	PROPN
ejde-597	27	4	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	27	5	,	,	PUNCT
ejde-597	27	6	h.	h.	PROPN
ejde-597	27	7	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	27	8	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	27	9	the	the	DET
ejde-597	27	10	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	27	11	-	-	PUNCT
ejde-597	27	12	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	27	13	equation	equation	NOUN
ejde-597	27	14	(	(	PUNCT
ejde-597	27	15	1.1	1.1	NUM
ejde-597	27	16	)	)	PUNCT
ejde-597	27	17	has	have	VERB
ejde-597	27	18	at	at	ADV
ejde-597	27	19	least	least	ADV
ejde-597	27	20	two	two	NUM
ejde-597	27	21	conserved	conserved	ADJ
ejde-597	27	22	quantities	quantity	NOUN
ejde-597	27	23	:	:	PUNCT
ejde-597	27	24	e[u](t	e[u](t	X
ejde-597	27	25	)	)	PUNCT
ejde-597	27	26	=	=	SYM
ejde-597	27	27	1	1	NUM
ejde-597	27	28	2	2	NUM
ejde-597	27	29	∫	∫	NOUN
ejde-597	28	1	r×t	r×t	PROPN
ejde-597	28	2	(	(	PUNCT
ejde-597	28	3	|∇u(x	|∇u(x	ADV
ejde-597	28	4	,	,	PUNCT
ejde-597	28	5	y	y	PROPN
ejde-597	28	6	,	,	PUNCT
ejde-597	28	7	t)|2	t)|2	NOUN
ejde-597	28	8	−	−	PROPN
ejde-597	28	9	1	1	NUM
ejde-597	28	10	3	3	NUM
ejde-597	28	11	u(x	u(x	NOUN
ejde-597	28	12	,	,	PUNCT
ejde-597	28	13	y	y	PROPN
ejde-597	28	14	,	,	PUNCT
ejde-597	28	15	t	t	PROPN
ejde-597	28	16	)	)	PUNCT
ejde-597	28	17	3	3	NUM
ejde-597	28	18	)	)	PUNCT
ejde-597	28	19	dx	dx	PROPN
ejde-597	28	20	dy	dy	PROPN
ejde-597	28	21	,	,	PUNCT
ejde-597	28	22	m	m	VERB
ejde-597	28	23	[	[	X
ejde-597	28	24	u](t	u](t	ADJ
ejde-597	28	25	)	)	PUNCT
ejde-597	28	26	=	=	SYM
ejde-597	29	1	∫	∫	PROPN
ejde-597	29	2	r×t	r×t	SYM
ejde-597	29	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-597	29	4	,	,	PUNCT
ejde-597	29	5	y	y	PROPN
ejde-597	29	6	,	,	PUNCT
ejde-597	29	7	t	t	PROPN
ejde-597	29	8	)	)	PUNCT
ejde-597	29	9	2	2	NUM
ejde-597	29	10	dx	dx	NOUN
ejde-597	29	11	dy	dy	NOUN
ejde-597	29	12	.	.	PUNCT
ejde-597	30	1	the	the	DET
ejde-597	30	2	conservation	conservation	NOUN
ejde-597	30	3	laws	law	NOUN
ejde-597	30	4	identify	identify	VERB
ejde-597	30	5	h1(r×	h1(r×	PROPN
ejde-597	30	6	t	t	PROPN
ejde-597	30	7	)	)	PUNCT
ejde-597	30	8	as	as	ADP
ejde-597	30	9	the	the	DET
ejde-597	30	10	energy	energy	NOUN
ejde-597	30	11	space	space	NOUN
ejde-597	30	12	.	.	PUNCT
ejde-597	31	1	the	the	DET
ejde-597	31	2	main	main	ADJ
ejde-597	31	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-597	31	4	of	of	ADP
ejde-597	31	5	this	this	DET
ejde-597	31	6	article	article	NOUN
ejde-597	31	7	is	be	AUX
ejde-597	31	8	to	to	PART
ejde-597	31	9	consider	consider	VERB
ejde-597	31	10	a	a	DET
ejde-597	31	11	global	global	ADJ
ejde-597	31	12	well	well	ADJ
ejde-597	31	13	-	-	PUNCT
ejde-597	31	14	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	31	15	result	result	NOUN
ejde-597	31	16	of	of	ADP
ejde-597	31	17	problem	problem	NOUN
ejde-597	31	18	(	(	PUNCT
ejde-597	31	19	1.1	1.1	NUM
ejde-597	31	20	)	)	PUNCT
ejde-597	31	21	with	with	ADP
ejde-597	31	22	rough	rough	ADJ
ejde-597	31	23	initial	initial	ADJ
ejde-597	31	24	data	datum	NOUN
ejde-597	31	25	below	below	ADP
ejde-597	31	26	the	the	DET
ejde-597	31	27	energy	energy	NOUN
ejde-597	31	28	space	space	NOUN
ejde-597	31	29	.	.	PUNCT
ejde-597	32	1	for	for	ADP
ejde-597	32	2	the	the	DET
ejde-597	32	3	zakharov	zakharov	NOUN
ejde-597	32	4	-	-	PUNCT
ejde-597	32	5	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	32	6	in	in	ADP
ejde-597	32	7	the	the	DET
ejde-597	32	8	r2	r2	PROPN
ejde-597	32	9	setting	setting	NOUN
ejde-597	32	10	,	,	PUNCT
ejde-597	32	11	faminskii	faminskii	PROPN
ejde-597	32	12	[	[	X
ejde-597	32	13	7	7	NUM
ejde-597	32	14	]	]	PUNCT
ejde-597	32	15	proved	prove	VERB
ejde-597	32	16	the	the	DET
ejde-597	32	17	local	local	ADJ
ejde-597	32	18	wellposedness	wellposedness	NOUN
ejde-597	32	19	in	in	ADP
ejde-597	32	20	the	the	DET
ejde-597	32	21	energy	energy	NOUN
ejde-597	32	22	space	space	NOUN
ejde-597	32	23	h1(r2	h1(r2	NOUN
ejde-597	32	24	)	)	PUNCT
ejde-597	32	25	.	.	PUNCT
ejde-597	33	1	after	after	ADP
ejde-597	33	2	this	this	PRON
ejde-597	33	3	,	,	PUNCT
ejde-597	33	4	linares	linare	NOUN
ejde-597	33	5	and	and	CCONJ
ejde-597	33	6	pastor	pastor	NOUN
ejde-597	33	7	[	[	X
ejde-597	33	8	16	16	NUM
ejde-597	33	9	]	]	PUNCT
ejde-597	33	10	showed	show	VERB
ejde-597	33	11	the	the	DET
ejde-597	33	12	local	local	ADJ
ejde-597	33	13	well	well	NOUN
ejde-597	33	14	-	-	PUNCT
ejde-597	33	15	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	33	16	for	for	ADP
ejde-597	33	17	s	s	PROPN
ejde-597	33	18	>	>	X
ejde-597	33	19	3/4	3/4	NUM
ejde-597	33	20	,	,	PUNCT
ejde-597	33	21	by	by	ADP
ejde-597	33	22	proving	prove	VERB
ejde-597	33	23	a	a	DET
ejde-597	33	24	sharp	sharp	ADJ
ejde-597	33	25	maximal	maximal	ADJ
ejde-597	33	26	function	function	NOUN
ejde-597	33	27	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	33	28	.	.	PUNCT
ejde-597	34	1	grünrock	grünrock	NOUN
ejde-597	34	2	and	and	CCONJ
ejde-597	34	3	herr	herr	PROPN
ejde-597	35	1	[	[	X
ejde-597	35	2	10	10	NUM
ejde-597	35	3	]	]	PUNCT
ejde-597	35	4	proved	prove	VERB
ejde-597	35	5	local	local	ADJ
ejde-597	35	6	well	well	ADJ
ejde-597	35	7	-	-	PUNCT
ejde-597	35	8	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	35	9	in	in	ADP
ejde-597	35	10	hs(r2	hs(r2	NOUN
ejde-597	35	11	)	)	PUNCT
ejde-597	35	12	for	for	ADP
ejde-597	35	13	s	s	PROPN
ejde-597	35	14	>	>	X
ejde-597	35	15	1/2	1/2	NUM
ejde-597	35	16	,	,	PUNCT
ejde-597	35	17	by	by	ADP
ejde-597	35	18	using	use	VERB
ejde-597	35	19	the	the	DET
ejde-597	35	20	fourier	fourier	ADJ
ejde-597	35	21	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	35	22	norm	norm	NOUN
ejde-597	35	23	method	method	NOUN
ejde-597	35	24	and	and	CCONJ
ejde-597	35	25	strichartz	strichartz	NOUN
ejde-597	35	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	35	27	.	.	PUNCT
ejde-597	36	1	the	the	DET
ejde-597	36	2	fourier	fourier	ADJ
ejde-597	36	3	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	36	4	norm	norm	NOUN
ejde-597	36	5	method	method	NOUN
ejde-597	36	6	utilizing	utilize	VERB
ejde-597	36	7	the	the	DET
ejde-597	36	8	xs	xs	PROPN
ejde-597	36	9	,	,	PUNCT
ejde-597	36	10	b	b	PROPN
ejde-597	36	11	spaces	space	NOUN
ejde-597	36	12	was	be	AUX
ejde-597	36	13	introduced	introduce	VERB
ejde-597	36	14	by	by	ADP
ejde-597	36	15	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-597	36	16	[	[	X
ejde-597	36	17	2	2	NUM
ejde-597	36	18	,	,	PUNCT
ejde-597	36	19	3	3	NUM
ejde-597	36	20	]	]	PUNCT
ejde-597	36	21	(	(	PUNCT
ejde-597	36	22	also	also	ADV
ejde-597	36	23	by	by	ADP
ejde-597	36	24	kenig	kenig	ADJ
ejde-597	36	25	,	,	PUNCT
ejde-597	36	26	ponce	ponce	NOUN
ejde-597	36	27	and	and	CCONJ
ejde-597	36	28	vega	vega	PROPN
ejde-597	37	1	[	[	X
ejde-597	37	2	11	11	NUM
ejde-597	37	3	]	]	NUM
ejde-597	37	4	)	)	PUNCT
ejde-597	37	5	,	,	PUNCT
ejde-597	37	6	to	to	PART
ejde-597	37	7	prove	prove	VERB
ejde-597	37	8	the	the	DET
ejde-597	37	9	local	local	ADJ
ejde-597	37	10	well	well	NOUN
ejde-597	37	11	-	-	PUNCT
ejde-597	37	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	37	13	for	for	ADP
ejde-597	37	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	37	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-597	37	16	and	and	CCONJ
ejde-597	37	17	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	37	18	equations	equation	NOUN
ejde-597	37	19	in	in	ADP
ejde-597	37	20	low	low	ADJ
ejde-597	37	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-597	37	22	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-597	37	23	spaces	space	VERB
ejde-597	37	24	.	.	PUNCT
ejde-597	38	1	at	at	ADP
ejde-597	38	2	the	the	DET
ejde-597	38	3	same	same	ADJ
ejde-597	38	4	time	time	NOUN
ejde-597	38	5	,	,	PUNCT
ejde-597	38	6	molinet	molinet	NOUN
ejde-597	38	7	and	and	CCONJ
ejde-597	38	8	pilod	pilod	NOUN
ejde-597	38	9	[	[	X
ejde-597	38	10	19	19	NUM
ejde-597	38	11	]	]	PUNCT
ejde-597	38	12	showed	show	VERB
ejde-597	38	13	the	the	DET
ejde-597	38	14	local	local	ADJ
ejde-597	38	15	well	well	NOUN
ejde-597	38	16	-	-	PUNCT
ejde-597	38	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	38	18	in	in	ADP
ejde-597	38	19	hs(r2	hs(r2	NOUN
ejde-597	38	20	)	)	PUNCT
ejde-597	38	21	for	for	ADP
ejde-597	38	22	s	s	PROPN
ejde-597	38	23	>	>	X
ejde-597	38	24	1/2	1/2	NUM
ejde-597	38	25	using	use	VERB
ejde-597	38	26	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	38	27	strichartz	strichartz	NOUN
ejde-597	38	28	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	38	29	.	.	PUNCT
ejde-597	39	1	observing	observe	VERB
ejde-597	39	2	proofs	proof	NOUN
ejde-597	39	3	of	of	ADP
ejde-597	39	4	global	global	ADJ
ejde-597	39	5	well	well	NOUN
ejde-597	39	6	-	-	PUNCT
ejde-597	39	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	39	8	,	,	PUNCT
ejde-597	39	9	shan	shan	PROPN
ejde-597	40	1	[	[	X
ejde-597	40	2	24	24	NUM
ejde-597	40	3	]	]	PUNCT
ejde-597	40	4	obtained	obtain	VERB
ejde-597	40	5	that	that	SCONJ
ejde-597	40	6	the	the	DET
ejde-597	40	7	solution	solution	NOUN
ejde-597	40	8	exists	exist	VERB
ejde-597	40	9	globally	globally	ADV
ejde-597	40	10	in	in	ADP
ejde-597	40	11	time	time	NOUN
ejde-597	40	12	to	to	ADP
ejde-597	40	13	data	datum	NOUN
ejde-597	40	14	in	in	ADP
ejde-597	40	15	hs(r2	hs(r2	NOUN
ejde-597	40	16	)	)	PUNCT
ejde-597	40	17	for	for	ADP
ejde-597	40	18	s	s	PROPN
ejde-597	40	19	>	>	X
ejde-597	40	20	5/7	5/7	NUM
ejde-597	40	21	.	.	PUNCT
ejde-597	41	1	shan	shan	PROPN
ejde-597	41	2	used	use	VERB
ejde-597	41	3	the	the	DET
ejde-597	41	4	i	i	NOUN
ejde-597	41	5	-	-	PUNCT
ejde-597	41	6	method	method	NOUN
ejde-597	41	7	based	base	VERB
ejde-597	41	8	on	on	ADP
ejde-597	41	9	h1	h1	NOUN
ejde-597	41	10	conservation	conservation	NOUN
ejde-597	41	11	laws	law	NOUN
ejde-597	41	12	.	.	PUNCT
ejde-597	42	1	the	the	DET
ejde-597	42	2	imethod	imethod	NOUN
ejde-597	42	3	was	be	AUX
ejde-597	42	4	introduced	introduce	VERB
ejde-597	42	5	for	for	ADP
ejde-597	42	6	global	global	ADJ
ejde-597	42	7	well	well	NOUN
ejde-597	42	8	-	-	PUNCT
ejde-597	42	9	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	42	10	of	of	ADP
ejde-597	42	11	the	the	DET
ejde-597	42	12	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	42	13	equation	equation	NOUN
ejde-597	42	14	by	by	ADP
ejde-597	42	15	colliander	colliander	PROPN
ejde-597	42	16	,	,	PUNCT
ejde-597	42	17	keel	keel	PROPN
ejde-597	42	18	,	,	PUNCT
ejde-597	42	19	staffilani	staffilani	NOUN
ejde-597	42	20	,	,	PUNCT
ejde-597	42	21	takaoka	takaoka	NOUN
ejde-597	42	22	and	and	CCONJ
ejde-597	42	23	tao	tao	PROPN
ejde-597	43	1	[	[	X
ejde-597	43	2	5	5	NUM
ejde-597	43	3	]	]	PUNCT
ejde-597	43	4	.	.	PUNCT
ejde-597	44	1	recently	recently	ADV
ejde-597	44	2	,	,	PUNCT
ejde-597	44	3	kinoshita	kinoshita	X
ejde-597	44	4	[	[	X
ejde-597	44	5	12	12	NUM
ejde-597	44	6	]	]	PUNCT
ejde-597	44	7	showed	show	VERB
ejde-597	44	8	the	the	DET
ejde-597	44	9	local	local	ADJ
ejde-597	44	10	well	well	NOUN
ejde-597	44	11	-	-	PUNCT
ejde-597	44	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	44	13	for	for	ADP
ejde-597	44	14	s	s	PROPN
ejde-597	44	15	>	>	X
ejde-597	44	16	−1/4	−1/4	PROPN
ejde-597	44	17	,	,	PUNCT
ejde-597	44	18	using	use	VERB
ejde-597	44	19	loomis	loomis	PROPN
ejde-597	44	20	-	-	PUNCT
ejde-597	44	21	whitney	whitney	PROPN
ejde-597	44	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	44	23	and	and	CCONJ
ejde-597	44	24	an	an	DET
ejde-597	44	25	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-597	44	26	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	44	27	technique	technique	NOUN
ejde-597	44	28	.	.	PUNCT
ejde-597	45	1	in	in	ADP
ejde-597	45	2	[	[	X
ejde-597	45	3	12	12	NUM
ejde-597	45	4	]	]	PUNCT
ejde-597	45	5	,	,	PUNCT
ejde-597	45	6	the	the	DET
ejde-597	45	7	local	local	ADJ
ejde-597	45	8	ill	ill	ADJ
ejde-597	45	9	-	-	PUNCT
ejde-597	45	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	45	11	results	result	NOUN
ejde-597	45	12	for	for	ADP
ejde-597	45	13	s	s	PROPN
ejde-597	45	14	<	<	X
ejde-597	45	15	−1/4	−1/4	PROPN
ejde-597	45	16	was	be	AUX
ejde-597	45	17	also	also	ADV
ejde-597	45	18	obtained	obtain	VERB
ejde-597	45	19	.	.	PUNCT
ejde-597	46	1	this	this	PRON
ejde-597	46	2	means	mean	VERB
ejde-597	46	3	that	that	SCONJ
ejde-597	46	4	the	the	DET
ejde-597	46	5	data	data	NOUN
ejde-597	46	6	-	-	PUNCT
ejde-597	46	7	to	to	ADP
ejde-597	46	8	-	-	PUNCT
ejde-597	46	9	solution	solution	NOUN
ejde-597	46	10	map	map	NOUN
ejde-597	46	11	from	from	ADP
ejde-597	46	12	the	the	DET
ejde-597	46	13	unit	unit	NOUN
ejde-597	46	14	ball	ball	NOUN
ejde-597	46	15	in	in	ADP
ejde-597	46	16	hs(r2	hs(r2	NOUN
ejde-597	46	17	)	)	PUNCT
ejde-597	46	18	to	to	PART
ejde-597	46	19	c([0	c([0	NOUN
ejde-597	46	20	,	,	PUNCT
ejde-597	46	21	t	t	X
ejde-597	46	22	]	]	PUNCT
ejde-597	46	23	;	;	PUNCT
ejde-597	46	24	hs	hs	X
ejde-597	46	25	)	)	PUNCT
ejde-597	46	26	fails	fail	VERB
ejde-597	46	27	to	to	PART
ejde-597	46	28	be	be	AUX
ejde-597	46	29	smooth	smooth	ADJ
ejde-597	46	30	for	for	ADP
ejde-597	46	31	any	any	DET
ejde-597	46	32	t	t	NOUN
ejde-597	46	33	>	>	X
ejde-597	46	34	0	0	X
ejde-597	46	35	.	.	PUNCT
ejde-597	47	1	as	as	ADP
ejde-597	47	2	a	a	DET
ejde-597	47	3	corollary	corollary	NOUN
ejde-597	47	4	from	from	ADP
ejde-597	47	5	the	the	DET
ejde-597	47	6	result	result	NOUN
ejde-597	47	7	of	of	ADP
ejde-597	47	8	local	local	ADJ
ejde-597	47	9	well	well	ADJ
ejde-597	47	10	-	-	PUNCT
ejde-597	47	11	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	47	12	combining	combine	VERB
ejde-597	47	13	with	with	ADP
ejde-597	47	14	the	the	DET
ejde-597	47	15	l2	l2	NOUN
ejde-597	47	16	conservation	conservation	NOUN
ejde-597	47	17	law	law	NOUN
ejde-597	47	18	,	,	PUNCT
ejde-597	47	19	the	the	DET
ejde-597	47	20	global	global	ADJ
ejde-597	47	21	well	well	NOUN
ejde-597	47	22	-	-	PUNCT
ejde-597	47	23	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	47	24	in	in	ADP
ejde-597	47	25	l2(r2	l2(r2	NOUN
ejde-597	47	26	)	)	PUNCT
ejde-597	47	27	follows	follow	VERB
ejde-597	47	28	.	.	PUNCT
ejde-597	48	1	in	in	ADP
ejde-597	48	2	the	the	DET
ejde-597	48	3	r×t	r×t	PROPN
ejde-597	48	4	setting	setting	NOUN
ejde-597	48	5	,	,	PUNCT
ejde-597	48	6	molinet	molinet	NOUN
ejde-597	48	7	and	and	CCONJ
ejde-597	48	8	pilod	pilod	NOUN
ejde-597	48	9	in	in	ADP
ejde-597	48	10	the	the	DET
ejde-597	48	11	same	same	ADJ
ejde-597	48	12	paper	paper	NOUN
ejde-597	48	13	as	as	ADP
ejde-597	48	14	above	above	ADP
ejde-597	48	15	[	[	X
ejde-597	48	16	19	19	NUM
ejde-597	48	17	]	]	PUNCT
ejde-597	48	18	showed	show	VERB
ejde-597	48	19	the	the	DET
ejde-597	48	20	global	global	ADJ
ejde-597	48	21	well	well	NOUN
ejde-597	48	22	-	-	PUNCT
ejde-597	48	23	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	48	24	in	in	ADP
ejde-597	48	25	hs(r	hs(r	NUM
ejde-597	48	26	×	×	PROPN
ejde-597	48	27	t	t	PROPN
ejde-597	48	28	)	)	PUNCT
ejde-597	48	29	for	for	ADP
ejde-597	48	30	s	s	PRON
ejde-597	48	31	≥	≥	NOUN
ejde-597	48	32	1	1	NUM
ejde-597	48	33	.	.	PUNCT
ejde-597	49	1	the	the	DET
ejde-597	49	2	strategy	strategy	NOUN
ejde-597	49	3	is	be	AUX
ejde-597	49	4	similar	similar	ADJ
ejde-597	49	5	to	to	ADP
ejde-597	49	6	the	the	DET
ejde-597	49	7	case	case	NOUN
ejde-597	49	8	of	of	ADP
ejde-597	49	9	r2	r2	PROPN
ejde-597	49	10	setting	set	VERB
ejde-597	49	11	,	,	PUNCT
ejde-597	49	12	however	however	ADV
ejde-597	49	13	it	it	PRON
ejde-597	49	14	is	be	AUX
ejde-597	49	15	more	more	ADV
ejde-597	49	16	difficult	difficult	ADJ
ejde-597	49	17	to	to	PART
ejde-597	49	18	make	make	VERB
ejde-597	49	19	sure	sure	ADJ
ejde-597	49	20	the	the	DET
ejde-597	49	21	proof	proof	NOUN
ejde-597	49	22	because	because	SCONJ
ejde-597	49	23	of	of	ADP
ejde-597	49	24	the	the	DET
ejde-597	49	25	lack	lack	NOUN
ejde-597	49	26	of	of	ADP
ejde-597	49	27	the	the	DET
ejde-597	49	28	smoothing	smooth	VERB
ejde-597	49	29	effects	effect	NOUN
ejde-597	49	30	.	.	PUNCT
ejde-597	50	1	in	in	ADP
ejde-597	50	2	[	[	X
ejde-597	50	3	21	21	NUM
ejde-597	50	4	]	]	PUNCT
ejde-597	50	5	,	,	PUNCT
ejde-597	50	6	we	we	PRON
ejde-597	50	7	showed	show	VERB
ejde-597	50	8	the	the	DET
ejde-597	50	9	local	local	ADJ
ejde-597	50	10	well	well	NOUN
ejde-597	50	11	-	-	PUNCT
ejde-597	50	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	50	13	for	for	ADP
ejde-597	50	14	s	s	PROPN
ejde-597	50	15	>	>	X
ejde-597	50	16	9/10	9/10	NUM
ejde-597	50	17	by	by	ADP
ejde-597	50	18	refining	refine	VERB
ejde-597	50	19	the	the	DET
ejde-597	50	20	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	50	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	50	22	.	.	PUNCT
ejde-597	51	1	the	the	DET
ejde-597	51	2	main	main	ADJ
ejde-597	51	3	motivation	motivation	NOUN
ejde-597	51	4	here	here	ADV
ejde-597	51	5	comes	come	VERB
ejde-597	51	6	from	from	ADP
ejde-597	51	7	the	the	DET
ejde-597	51	8	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-597	51	9	question	question	NOUN
ejde-597	51	10	of	of	ADP
ejde-597	51	11	global	global	ADJ
ejde-597	51	12	well	well	NOUN
ejde-597	51	13	-	-	PUNCT
ejde-597	51	14	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	51	15	for	for	ADP
ejde-597	51	16	s	s	NOUN
ejde-597	51	17	<	<	X
ejde-597	51	18	1	1	NUM
ejde-597	51	19	.	.	PUNCT
ejde-597	52	1	in	in	ADP
ejde-597	52	2	the	the	DET
ejde-597	52	3	t2	t2	NOUN
ejde-597	52	4	setting	setting	NOUN
ejde-597	52	5	,	,	PUNCT
ejde-597	52	6	the	the	DET
ejde-597	52	7	local	local	ADJ
ejde-597	52	8	well	well	ADJ
ejde-597	52	9	-	-	PUNCT
ejde-597	52	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	52	11	result	result	NOUN
ejde-597	52	12	in	in	ADP
ejde-597	52	13	hs(t2	hs(t2	ADV
ejde-597	52	14	)	)	PUNCT
ejde-597	52	15	has	have	AUX
ejde-597	52	16	been	be	AUX
ejde-597	52	17	obtained	obtain	VERB
ejde-597	52	18	by	by	ADP
ejde-597	52	19	linares	linare	NOUN
ejde-597	52	20	,	,	PUNCT
ejde-597	52	21	panthee	panthee	NOUN
ejde-597	52	22	,	,	PUNCT
ejde-597	52	23	robert	robert	PROPN
ejde-597	52	24	and	and	CCONJ
ejde-597	52	25	tzvetkov	tzvetkov	PROPN
ejde-597	52	26	[	[	X
ejde-597	52	27	15	15	NUM
ejde-597	52	28	]	]	PUNCT
ejde-597	52	29	.	.	PUNCT
ejde-597	53	1	they	they	PRON
ejde-597	53	2	showed	show	VERB
ejde-597	53	3	that	that	SCONJ
ejde-597	53	4	the	the	DET
ejde-597	53	5	initial	initial	ADJ
ejde-597	53	6	value	value	NOUN
ejde-597	53	7	problem	problem	NOUN
ejde-597	53	8	is	be	AUX
ejde-597	53	9	locally	locally	ADV
ejde-597	53	10	well	well	ADV
ejde-597	53	11	-	-	PUNCT
ejde-597	53	12	posed	pose	VERB
ejde-597	53	13	in	in	ADP
ejde-597	53	14	hs(t2	hs(t2	ADV
ejde-597	53	15	)	)	PUNCT
ejde-597	53	16	for	for	ADP
ejde-597	53	17	s	s	PROPN
ejde-597	53	18	>	>	X
ejde-597	53	19	5/3	5/3	NUM
ejde-597	53	20	.	.	PUNCT
ejde-597	54	1	the	the	DET
ejde-597	54	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	54	3	used	use	VERB
ejde-597	54	4	short	short	ADJ
ejde-597	54	5	-	-	PUNCT
ejde-597	54	6	time	time	NOUN
ejde-597	54	7	strichartz	strichartz	NOUN
ejde-597	54	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	54	9	.	.	PUNCT
ejde-597	55	1	in	in	ADP
ejde-597	55	2	[	[	X
ejde-597	55	3	23	23	NUM
ejde-597	55	4	]	]	PUNCT
ejde-597	55	5	,	,	PUNCT
ejde-597	55	6	schippa	schippa	PROPN
ejde-597	55	7	improved	improve	VERB
ejde-597	55	8	the	the	DET
ejde-597	55	9	local	local	ADJ
ejde-597	55	10	well	well	NOUN
ejde-597	55	11	-	-	PUNCT
ejde-597	55	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	55	13	to	to	ADP
ejde-597	55	14	s	s	PROPN
ejde-597	55	15	>	>	X
ejde-597	55	16	3/2	3/2	NUM
ejde-597	55	17	by	by	ADP
ejde-597	55	18	using	use	VERB
ejde-597	55	19	short	short	ADJ
ejde-597	55	20	-	-	PUNCT
ejde-597	55	21	time	time	NOUN
ejde-597	55	22	bilinear	bilinear	PROPN
ejde-597	55	23	strichartz	strichartz	NOUN
ejde-597	55	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	55	25	.	.	PUNCT
ejde-597	56	1	moreover	moreover	ADV
ejde-597	56	2	,	,	PUNCT
ejde-597	56	3	kinoshita	kinoshita	PROPN
ejde-597	56	4	and	and	CCONJ
ejde-597	56	5	schippa	schippa	NOUN
ejde-597	57	1	[	[	X
ejde-597	57	2	13	13	NUM
ejde-597	57	3	]	]	PUNCT
ejde-597	57	4	obtained	obtain	VERB
ejde-597	57	5	the	the	DET
ejde-597	57	6	local	local	ADJ
ejde-597	57	7	well	well	NOUN
ejde-597	57	8	-	-	PUNCT
ejde-597	57	9	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	57	10	for	for	ADP
ejde-597	57	11	s	s	PROPN
ejde-597	57	12	>	>	X
ejde-597	57	13	1	1	NUM
ejde-597	57	14	.	.	PUNCT
ejde-597	58	1	they	they	PRON
ejde-597	58	2	estimated	estimate	VERB
ejde-597	58	3	the	the	DET
ejde-597	58	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	58	5	interaction	interaction	NOUN
ejde-597	58	6	term	term	NOUN
ejde-597	58	7	by	by	ADP
ejde-597	58	8	short	short	ADJ
ejde-597	58	9	-	-	PUNCT
ejde-597	58	10	time	time	NOUN
ejde-597	58	11	trilinear	trilinear	NOUN
ejde-597	58	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	58	13	.	.	PUNCT
ejde-597	59	1	observing	observe	VERB
ejde-597	59	2	related	related	ADJ
ejde-597	59	3	results	result	NOUN
ejde-597	59	4	on	on	ADP
ejde-597	59	5	the	the	DET
ejde-597	59	6	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	59	7	-	-	PUNCT
ejde-597	59	8	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	59	9	equation	equation	NOUN
ejde-597	59	10	.	.	PUNCT
ejde-597	60	1	yamazaki	yamazaki	PROPN
ejde-597	61	1	[	[	X
ejde-597	61	2	25	25	NUM
ejde-597	61	3	]	]	PUNCT
ejde-597	61	4	showed	show	VERB
ejde-597	61	5	the	the	DET
ejde-597	61	6	stability	stability	NOUN
ejde-597	61	7	and	and	CCONJ
ejde-597	61	8	instability	instability	NOUN
ejde-597	61	9	results	result	NOUN
ejde-597	61	10	for	for	ADP
ejde-597	61	11	line	line	NOUN
ejde-597	61	12	solitary	solitary	ADJ
ejde-597	61	13	waves	wave	NOUN
ejde-597	61	14	of	of	ADP
ejde-597	61	15	the	the	DET
ejde-597	61	16	zakharovkuznetsov	zakharovkuznetsov	PROPN
ejde-597	61	17	equations	equation	NOUN
ejde-597	61	18	in	in	ADP
ejde-597	61	19	r×	r×	PROPN
ejde-597	61	20	tl	tl	PROPN
ejde-597	61	21	,	,	PUNCT
ejde-597	61	22	where	where	SCONJ
ejde-597	61	23	tl	tl	PROPN
ejde-597	61	24	is	be	AUX
ejde-597	61	25	the	the	DET
ejde-597	61	26	torus	torus	NOUN
ejde-597	61	27	of	of	ADP
ejde-597	61	28	length	length	NOUN
ejde-597	61	29	2πl	2πl	NOUN
ejde-597	61	30	.	.	PUNCT
ejde-597	62	1	the	the	DET
ejde-597	62	2	solitary	solitary	ADJ
ejde-597	62	3	waves	wave	NOUN
ejde-597	62	4	are	be	AUX
ejde-597	62	5	constructed	construct	VERB
ejde-597	62	6	by	by	ADP
ejde-597	62	7	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-597	62	8	functions	function	NOUN
ejde-597	62	9	.	.	PUNCT
ejde-597	63	1	the	the	DET
ejde-597	63	2	long	long	ADJ
ejde-597	63	3	-	-	PUNCT
ejde-597	63	4	time	time	NOUN
ejde-597	63	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-597	63	6	stability	stability	NOUN
ejde-597	63	7	of	of	ADP
ejde-597	63	8	solitary	solitary	ADJ
ejde-597	63	9	waves	wave	NOUN
ejde-597	63	10	were	be	AUX
ejde-597	63	11	also	also	ADV
ejde-597	63	12	studied	study	VERB
ejde-597	63	13	in	in	ADP
ejde-597	63	14	[	[	X
ejde-597	63	15	4	4	NUM
ejde-597	63	16	]	]	PUNCT
ejde-597	63	17	and	and	CCONJ
ejde-597	63	18	in	in	ADP
ejde-597	63	19	[	[	X
ejde-597	63	20	22	22	NUM
ejde-597	63	21	]	]	PUNCT
ejde-597	63	22	.	.	PUNCT
ejde-597	64	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	VERB
ejde-597	64	2	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	64	3	-	-	PUNCT
ejde-597	64	4	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	64	5	equation	equation	NOUN
ejde-597	64	6	on	on	ADP
ejde-597	64	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	64	8	spaces	space	NOUN
ejde-597	64	9	3	3	NUM
ejde-597	64	10	we	we	PRON
ejde-597	64	11	aim	aim	VERB
ejde-597	64	12	to	to	PART
ejde-597	64	13	prove	prove	VERB
ejde-597	64	14	that	that	SCONJ
ejde-597	64	15	the	the	DET
ejde-597	64	16	initial	initial	ADJ
ejde-597	64	17	value	value	NOUN
ejde-597	64	18	problem	problem	NOUN
ejde-597	64	19	of	of	ADP
ejde-597	64	20	the	the	DET
ejde-597	64	21	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	64	22	-	-	PUNCT
ejde-597	64	23	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	64	24	equation	equation	NOUN
ejde-597	64	25	in	in	ADP
ejde-597	64	26	hs(r	hs(r	NUM
ejde-597	64	27	×	×	PROPN
ejde-597	64	28	t	t	PROPN
ejde-597	64	29	)	)	PUNCT
ejde-597	64	30	is	be	AUX
ejde-597	64	31	globally	globally	ADV
ejde-597	64	32	well	well	ADV
ejde-597	64	33	-	-	PUNCT
ejde-597	64	34	posed	pose	VERB
ejde-597	64	35	for	for	SCONJ
ejde-597	64	36	some	some	PRON
ejde-597	64	37	s	s	PART
ejde-597	64	38	<	<	X
ejde-597	64	39	1	1	NUM
ejde-597	64	40	.	.	PUNCT
ejde-597	65	1	this	this	DET
ejde-597	65	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	65	3	is	be	AUX
ejde-597	65	4	based	base	VERB
ejde-597	65	5	on	on	ADP
ejde-597	65	6	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	65	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	65	8	developed	develop	VERB
ejde-597	65	9	in	in	ADP
ejde-597	65	10	[	[	X
ejde-597	65	11	19	19	NUM
ejde-597	65	12	]	]	PUNCT
ejde-597	65	13	and	and	CCONJ
ejde-597	65	14	i	i	NOUN
ejde-597	65	15	-	-	NOUN
ejde-597	65	16	method	method	NOUN
ejde-597	65	17	[	[	X
ejde-597	65	18	5	5	NUM
ejde-597	65	19	]	]	PUNCT
ejde-597	65	20	.	.	PUNCT
ejde-597	66	1	the	the	DET
ejde-597	66	2	main	main	ADJ
ejde-597	66	3	result	result	NOUN
ejde-597	66	4	of	of	ADP
ejde-597	66	5	the	the	DET
ejde-597	66	6	paper	paper	NOUN
ejde-597	66	7	is	be	AUX
ejde-597	66	8	the	the	DET
ejde-597	66	9	following	follow	VERB
ejde-597	66	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	66	11	.	.	PUNCT
ejde-597	66	12	theorem	theorem	VERB
ejde-597	66	13	1.1	1.1	NUM
ejde-597	66	14	.	.	PUNCT
ejde-597	67	1	the	the	DET
ejde-597	67	2	initial	initial	ADJ
ejde-597	67	3	value	value	NOUN
ejde-597	67	4	problem	problem	NOUN
ejde-597	67	5	of	of	ADP
ejde-597	67	6	(	(	PUNCT
ejde-597	67	7	1.1	1.1	NUM
ejde-597	67	8	)	)	PUNCT
ejde-597	67	9	is	be	AUX
ejde-597	67	10	globally	globally	ADV
ejde-597	67	11	well	well	ADV
ejde-597	67	12	-	-	PUNCT
ejde-597	67	13	posed	pose	VERB
ejde-597	67	14	in	in	ADP
ejde-597	67	15	hs(r×t	hs(r×t	PROPN
ejde-597	67	16	)	)	PUNCT
ejde-597	67	17	for	for	ADP
ejde-597	67	18	s	s	PROPN
ejde-597	67	19	>	>	X
ejde-597	67	20	29/31	29/31	NUM
ejde-597	67	21	.	.	PUNCT
ejde-597	68	1	in	in	ADP
ejde-597	68	2	other	other	ADJ
ejde-597	68	3	words	word	NOUN
ejde-597	68	4	,	,	PUNCT
ejde-597	68	5	for	for	ADP
ejde-597	68	6	any	any	DET
ejde-597	68	7	u0	u0	ADJ
ejde-597	68	8	∈	∈	PROPN
ejde-597	68	9	hs(r×	hs(r×	NOUN
ejde-597	68	10	t	t	PROPN
ejde-597	68	11	)	)	PUNCT
ejde-597	68	12	,	,	PUNCT
ejde-597	68	13	for	for	ADP
ejde-597	68	14	all	all	DET
ejde-597	68	15	t	t	PROPN
ejde-597	68	16	>	>	X
ejde-597	68	17	0	0	NUM
ejde-597	68	18	,	,	PUNCT
ejde-597	68	19	there	there	PRON
ejde-597	68	20	exists	exist	VERB
ejde-597	68	21	a	a	DET
ejde-597	68	22	unique	unique	ADJ
ejde-597	68	23	solution	solution	NOUN
ejde-597	68	24	u	u	NOUN
ejde-597	68	25	of	of	ADP
ejde-597	68	26	(	(	PUNCT
ejde-597	68	27	1.1	1.1	NUM
ejde-597	68	28	)	)	PUNCT
ejde-597	68	29	such	such	ADJ
ejde-597	68	30	that	that	SCONJ
ejde-597	68	31	u	u	PROPN
ejde-597	68	32	∈	∈	PROPN
ejde-597	68	33	c([0	c([0	NOUN
ejde-597	68	34	,	,	PUNCT
ejde-597	68	35	t	t	X
ejde-597	68	36	]	]	PUNCT
ejde-597	68	37	:	:	PUNCT
ejde-597	68	38	hs((r×	hs((r×	PROPN
ejde-597	68	39	t	t	NOUN
ejde-597	68	40	)	)	PUNCT
ejde-597	68	41	)	)	PUNCT
ejde-597	69	1	∩xs,1/2	∩xs,1/2	PROPN
ejde-597	69	2	+	+	PROPN
ejde-597	69	3	t	t	NOUN
ejde-597	69	4	.	.	PUNCT
ejde-597	70	1	moreover	moreover	ADV
ejde-597	70	2	,	,	PUNCT
ejde-597	70	3	for	for	ADP
ejde-597	70	4	all	all	PRON
ejde-597	70	5	0	0	NUM
ejde-597	70	6	<	<	X
ejde-597	70	7	t	t	NOUN
ejde-597	70	8	′	′	NUM
ejde-597	70	9	<	<	X
ejde-597	70	10	t	t	PROPN
ejde-597	70	11	,	,	PUNCT
ejde-597	70	12	there	there	PRON
ejde-597	70	13	exists	exist	VERB
ejde-597	70	14	a	a	DET
ejde-597	70	15	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-597	70	16	u	u	NOUN
ejde-597	70	17	of	of	ADP
ejde-597	70	18	u0	u0	NOUN
ejde-597	70	19	in	in	ADP
ejde-597	70	20	hs(r	hs(r	NUM
ejde-597	70	21	×	×	PROPN
ejde-597	70	22	t	t	PROPN
ejde-597	70	23	)	)	PUNCT
ejde-597	70	24	such	such	ADJ
ejde-597	70	25	that	that	SCONJ
ejde-597	70	26	the	the	DET
ejde-597	70	27	data	data	NOUN
ejde-597	70	28	-	-	PUNCT
ejde-597	70	29	to	to	ADP
ejde-597	70	30	-	-	PUNCT
ejde-597	70	31	solution	solution	NOUN
ejde-597	70	32	map	map	NOUN
ejde-597	70	33	u	u	PROPN
ejde-597	70	34	3	3	NUM
ejde-597	70	35	v0	v0	NOUN
ejde-597	70	36	7→	7→	NUM
ejde-597	70	37	v(t	v(t	NOUN
ejde-597	70	38	)	)	PUNCT
ejde-597	70	39	∈	∈	PROPN
ejde-597	70	40	c([0	c([0	PROPN
ejde-597	70	41	,	,	PUNCT
ejde-597	70	42	t	t	PROPN
ejde-597	70	43	′	′	NUM
ejde-597	70	44	]	]	X
ejde-597	70	45	:	:	PUNCT
ejde-597	70	46	hs((r×	hs((r×	PROPN
ejde-597	70	47	t	t	NOUN
ejde-597	70	48	)	)	PUNCT
ejde-597	70	49	)	)	PUNCT
ejde-597	71	1	∩xs,1/2	∩xs,1/2	PROPN
ejde-597	71	2	+	+	CCONJ
ejde-597	71	3	t	t	NOUN
ejde-597	71	4	′	′	NOUN
ejde-597	71	5	is	be	AUX
ejde-597	71	6	smooth	smooth	ADJ
ejde-597	71	7	,	,	PUNCT
ejde-597	71	8	where	where	SCONJ
ejde-597	71	9	v(t	v(t	NOUN
ejde-597	71	10	)	)	PUNCT
ejde-597	71	11	is	be	AUX
ejde-597	71	12	a	a	DET
ejde-597	71	13	unique	unique	ADJ
ejde-597	71	14	solution	solution	NOUN
ejde-597	71	15	of	of	ADP
ejde-597	71	16	(	(	PUNCT
ejde-597	71	17	1.1	1.1	NUM
ejde-597	71	18	)	)	PUNCT
ejde-597	71	19	to	to	ADP
ejde-597	71	20	the	the	DET
ejde-597	71	21	initial	initial	ADJ
ejde-597	71	22	data	datum	NOUN
ejde-597	71	23	v0	v0	NOUN
ejde-597	71	24	.	.	PUNCT
ejde-597	72	1	here	here	ADV
ejde-597	72	2	function	function	VERB
ejde-597	72	3	space	space	PROPN
ejde-597	72	4	xs	xs	PROPN
ejde-597	72	5	,	,	PUNCT
ejde-597	72	6	b	b	PROPN
ejde-597	72	7	t	t	PROPN
ejde-597	72	8	is	be	AUX
ejde-597	72	9	defined	define	VERB
ejde-597	72	10	in	in	ADP
ejde-597	72	11	section	section	NOUN
ejde-597	72	12	2	2	NUM
ejde-597	72	13	.	.	PUNCT
ejde-597	72	14	remark	remark	PROPN
ejde-597	72	15	1.2	1.2	NUM
ejde-597	72	16	.	.	PUNCT
ejde-597	73	1	by	by	ADP
ejde-597	73	2	time	time	NOUN
ejde-597	73	3	reversibility	reversibility	NOUN
ejde-597	73	4	,	,	PUNCT
ejde-597	73	5	we	we	PRON
ejde-597	73	6	need	need	VERB
ejde-597	73	7	to	to	PART
ejde-597	73	8	consider	consider	VERB
ejde-597	73	9	only	only	ADV
ejde-597	73	10	the	the	DET
ejde-597	73	11	existence	existence	NOUN
ejde-597	73	12	for	for	ADP
ejde-597	73	13	positive	positive	ADJ
ejde-597	73	14	time	time	NOUN
ejde-597	73	15	.	.	PUNCT
ejde-597	74	1	this	this	DET
ejde-597	74	2	article	article	NOUN
ejde-597	74	3	is	be	AUX
ejde-597	74	4	organized	organize	VERB
ejde-597	74	5	as	as	SCONJ
ejde-597	74	6	follows	follow	VERB
ejde-597	74	7	.	.	PUNCT
ejde-597	75	1	in	in	ADP
ejde-597	75	2	section	section	NOUN
ejde-597	75	3	2	2	NUM
ejde-597	75	4	,	,	PUNCT
ejde-597	75	5	we	we	PRON
ejde-597	75	6	recall	recall	VERB
ejde-597	75	7	some	some	DET
ejde-597	75	8	harmonic	harmonic	ADJ
ejde-597	75	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-597	75	10	tools	tool	NOUN
ejde-597	75	11	including	include	VERB
ejde-597	75	12	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-597	75	13	-	-	PUNCT
ejde-597	75	14	paley	paley	NOUN
ejde-597	75	15	decompositions	decomposition	NOUN
ejde-597	75	16	of	of	ADP
ejde-597	75	17	functions	function	NOUN
ejde-597	75	18	.	.	PUNCT
ejde-597	76	1	we	we	PRON
ejde-597	76	2	also	also	ADV
ejde-597	76	3	reviews	review	VERB
ejde-597	76	4	some	some	DET
ejde-597	76	5	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-597	76	6	results	result	NOUN
ejde-597	76	7	for	for	ADP
ejde-597	76	8	linear	linear	ADJ
ejde-597	76	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	76	10	in	in	ADP
ejde-597	76	11	the	the	DET
ejde-597	76	12	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-597	76	13	spaces	space	VERB
ejde-597	76	14	xs	xs	PROPN
ejde-597	76	15	,	,	PUNCT
ejde-597	76	16	b	b	PROPN
ejde-597	77	1	[	[	X
ejde-597	77	2	2	2	NUM
ejde-597	77	3	,	,	PUNCT
ejde-597	77	4	3	3	NUM
ejde-597	77	5	,	,	PUNCT
ejde-597	77	6	11	11	NUM
ejde-597	77	7	]	]	PUNCT
ejde-597	77	8	.	.	PUNCT
ejde-597	78	1	in	in	ADP
ejde-597	78	2	section	section	NOUN
ejde-597	78	3	3	3	NUM
ejde-597	78	4	,	,	PUNCT
ejde-597	78	5	we	we	PRON
ejde-597	78	6	follow	follow	VERB
ejde-597	78	7	the	the	DET
ejde-597	78	8	i	i	NOUN
ejde-597	78	9	-	-	PUNCT
ejde-597	78	10	method	method	NOUN
ejde-597	78	11	scheme	scheme	NOUN
ejde-597	78	12	[	[	X
ejde-597	78	13	5	5	NUM
ejde-597	78	14	]	]	PUNCT
ejde-597	78	15	.	.	PUNCT
ejde-597	79	1	we	we	PRON
ejde-597	79	2	give	give	VERB
ejde-597	79	3	several	several	ADJ
ejde-597	79	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-597	79	5	of	of	ADP
ejde-597	79	6	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	79	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	79	8	in	in	ADP
ejde-597	79	9	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-597	79	10	with	with	ADP
ejde-597	79	11	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-597	79	12	argument	argument	NOUN
ejde-597	79	13	in	in	ADP
ejde-597	79	14	[	[	X
ejde-597	79	15	6	6	NUM
ejde-597	79	16	]	]	PUNCT
ejde-597	79	17	and	and	CCONJ
ejde-597	79	18	give	give	VERB
ejde-597	79	19	the	the	DET
ejde-597	79	20	local	local	ADJ
ejde-597	79	21	well	well	ADJ
ejde-597	79	22	-	-	PUNCT
ejde-597	79	23	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	79	24	results	result	NOUN
ejde-597	79	25	for	for	ADP
ejde-597	79	26	rescaled	rescaled	ADJ
ejde-597	79	27	data	datum	NOUN
ejde-597	79	28	.	.	PUNCT
ejde-597	80	1	in	in	ADP
ejde-597	80	2	section	section	NOUN
ejde-597	80	3	4	4	NUM
ejde-597	80	4	,	,	PUNCT
ejde-597	80	5	we	we	PRON
ejde-597	80	6	define	define	VERB
ejde-597	80	7	modified	modified	ADJ
ejde-597	80	8	energy	energy	NOUN
ejde-597	80	9	functional	functional	ADJ
ejde-597	80	10	e[iu	e[iu	PROPN
ejde-597	80	11	]	]	PUNCT
ejde-597	80	12	in	in	ADP
ejde-597	80	13	term	term	NOUN
ejde-597	80	14	of	of	ADP
ejde-597	80	15	the	the	DET
ejde-597	80	16	hs	hs	NOUN
ejde-597	80	17	-	-	NOUN
ejde-597	80	18	norm	norm	NOUN
ejde-597	80	19	of	of	ADP
ejde-597	80	20	the	the	DET
ejde-597	80	21	solution	solution	NOUN
ejde-597	80	22	for	for	ADP
ejde-597	80	23	s	s	X
ejde-597	80	24	<	<	X
ejde-597	80	25	1	1	NUM
ejde-597	80	26	.	.	PUNCT
ejde-597	80	27	section	section	NOUN
ejde-597	80	28	5	5	NUM
ejde-597	80	29	is	be	AUX
ejde-597	80	30	devoted	devote	VERB
ejde-597	80	31	to	to	ADP
ejde-597	80	32	the	the	DET
ejde-597	80	33	proof	proof	NOUN
ejde-597	80	34	of	of	ADP
ejde-597	80	35	main	main	ADJ
ejde-597	80	36	theorem	theorem	NOUN
ejde-597	80	37	.	.	PUNCT
ejde-597	81	1	one	one	NUM
ejde-597	81	2	of	of	ADP
ejde-597	81	3	the	the	DET
ejde-597	81	4	key	key	ADJ
ejde-597	81	5	steps	step	NOUN
ejde-597	81	6	in	in	ADP
ejde-597	81	7	the	the	DET
ejde-597	81	8	construction	construction	NOUN
ejde-597	81	9	of	of	ADP
ejde-597	81	10	global	global	ADJ
ejde-597	81	11	solutions	solution	NOUN
ejde-597	81	12	is	be	AUX
ejde-597	81	13	to	to	PART
ejde-597	81	14	control	control	VERB
ejde-597	81	15	the	the	DET
ejde-597	81	16	increment	increment	NOUN
ejde-597	81	17	of	of	ADP
ejde-597	81	18	the	the	DET
ejde-597	81	19	modified	modify	VERB
ejde-597	81	20	energy	energy	NOUN
ejde-597	81	21	.	.	PUNCT
ejde-597	82	1	we	we	PRON
ejde-597	82	2	estimate	estimate	VERB
ejde-597	82	3	the	the	DET
ejde-597	82	4	growth	growth	NOUN
ejde-597	82	5	of	of	ADP
ejde-597	82	6	the	the	DET
ejde-597	82	7	modified	modify	VERB
ejde-597	82	8	energy	energy	NOUN
ejde-597	82	9	and	and	CCONJ
ejde-597	82	10	provide	provide	VERB
ejde-597	82	11	a	a	DET
ejde-597	82	12	priori	priori	ADJ
ejde-597	82	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	82	14	for	for	ADP
ejde-597	82	15	the	the	DET
ejde-597	82	16	solutions	solution	NOUN
ejde-597	82	17	.	.	PUNCT
ejde-597	83	1	2	2	X
ejde-597	83	2	.	.	X
ejde-597	83	3	notation	notation	NOUN
ejde-597	83	4	and	and	CCONJ
ejde-597	83	5	function	function	NOUN
ejde-597	83	6	spaces	space	NOUN
ejde-597	83	7	in	in	ADP
ejde-597	83	8	this	this	DET
ejde-597	83	9	section	section	NOUN
ejde-597	83	10	,	,	PUNCT
ejde-597	83	11	we	we	PRON
ejde-597	83	12	will	will	AUX
ejde-597	83	13	introduce	introduce	VERB
ejde-597	83	14	some	some	DET
ejde-597	83	15	function	function	NOUN
ejde-597	83	16	spaces	space	NOUN
ejde-597	83	17	that	that	PRON
ejde-597	83	18	will	will	AUX
ejde-597	83	19	be	be	AUX
ejde-597	83	20	used	use	VERB
ejde-597	83	21	throughout	throughout	ADP
ejde-597	83	22	the	the	DET
ejde-597	83	23	paper	paper	NOUN
ejde-597	83	24	.	.	PUNCT
ejde-597	84	1	we	we	PRON
ejde-597	84	2	denote	denote	VERB
ejde-597	84	3	the	the	DET
ejde-597	84	4	absolute	absolute	ADJ
ejde-597	84	5	value	value	NOUN
ejde-597	84	6	of	of	ADP
ejde-597	84	7	(	(	PUNCT
ejde-597	84	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	84	9	,	,	PUNCT
ejde-597	84	10	q	q	NOUN
ejde-597	84	11	)	)	PUNCT
ejde-597	84	12	as	as	ADP
ejde-597	84	13	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	84	14	,	,	PUNCT
ejde-597	84	15	q)|2	q)|2	NOUN
ejde-597	84	16	=	=	PUNCT
ejde-597	84	17	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	84	18	+	+	NUM
ejde-597	84	19	q2	q2	NOUN
ejde-597	84	20	.	.	PUNCT
ejde-597	85	1	for	for	ADP
ejde-597	85	2	positive	positive	ADJ
ejde-597	85	3	real	real	ADJ
ejde-597	85	4	quantities	quantity	NOUN
ejde-597	85	5	a	a	PRON
ejde-597	85	6	and	and	CCONJ
ejde-597	85	7	b	b	NOUN
ejde-597	85	8	,	,	PUNCT
ejde-597	85	9	the	the	DET
ejde-597	85	10	notation	notation	NOUN
ejde-597	85	11	a	a	PRON
ejde-597	85	12	.	.	PUNCT
ejde-597	86	1	b	b	NOUN
ejde-597	86	2	means	mean	VERB
ejde-597	86	3	that	that	SCONJ
ejde-597	86	4	there	there	PRON
ejde-597	86	5	is	be	VERB
ejde-597	86	6	a	a	DET
ejde-597	86	7	constant	constant	ADJ
ejde-597	86	8	c	c	NOUN
ejde-597	87	1	such	such	ADJ
ejde-597	87	2	that	that	SCONJ
ejde-597	87	3	a	a	DET
ejde-597	87	4	≤	≤	PROPN
ejde-597	87	5	cb	cb	PROPN
ejde-597	87	6	.	.	PUNCT
ejde-597	87	7	when	when	SCONJ
ejde-597	87	8	a	a	DET
ejde-597	87	9	.	.	PUNCT
ejde-597	87	10	b	b	NOUN
ejde-597	87	11	and	and	CCONJ
ejde-597	87	12	b	b	PROPN
ejde-597	87	13	.	.	PUNCT
ejde-597	88	1	a	a	X
ejde-597	88	2	,	,	PUNCT
ejde-597	88	3	we	we	PRON
ejde-597	88	4	write	write	VERB
ejde-597	88	5	a	a	DET
ejde-597	88	6	∼	∼	NOUN
ejde-597	88	7	b.	b.	NOUN
ejde-597	88	8	moreover	moreover	ADV
ejde-597	88	9	,	,	PUNCT
ejde-597	88	10	b+	b+	X
ejde-597	88	11	means	mean	VERB
ejde-597	88	12	that	that	SCONJ
ejde-597	88	13	there	there	PRON
ejde-597	88	14	exists	exist	VERB
ejde-597	88	15	δ	δ	PROPN
ejde-597	88	16	>	>	X
ejde-597	88	17	0	0	NUM
ejde-597	89	1	such	such	ADJ
ejde-597	89	2	that	that	SCONJ
ejde-597	89	3	b+	b+	ADP
ejde-597	89	4	δ	δ	PROPN
ejde-597	89	5	.	.	PROPN
ejde-597	89	6	denote	denote	VERB
ejde-597	89	7	tλ	tλ	ADP
ejde-597	89	8	=	=	PUNCT
ejde-597	89	9	λt	λt	ADP
ejde-597	89	10	=	=	NOUN
ejde-597	89	11	r/(2πλz	r/(2πλz	NOUN
ejde-597	89	12	)	)	PUNCT
ejde-597	89	13	for	for	ADP
ejde-597	89	14	λ	λ	X
ejde-597	89	15	>	>	X
ejde-597	89	16	0	0	X
ejde-597	89	17	.	.	PUNCT
ejde-597	90	1	let	let	VERB
ejde-597	90	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-597	90	3	,	,	PUNCT
ejde-597	90	4	y	y	PROPN
ejde-597	90	5	)	)	PUNCT
ejde-597	90	6	be	be	VERB
ejde-597	90	7	a	a	DET
ejde-597	90	8	function	function	NOUN
ejde-597	90	9	defined	define	VERB
ejde-597	90	10	on	on	ADP
ejde-597	90	11	r	r	NOUN
ejde-597	90	12	×	×	NOUN
ejde-597	90	13	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	90	14	.	.	PUNCT
ejde-597	91	1	the	the	DET
ejde-597	91	2	fourier	fourier	ADJ
ejde-597	91	3	transform	transform	NOUN
ejde-597	91	4	of	of	ADP
ejde-597	91	5	f	f	PROPN
ejde-597	91	6	with	with	ADP
ejde-597	91	7	respect	respect	NOUN
ejde-597	91	8	to	to	ADP
ejde-597	91	9	the	the	DET
ejde-597	91	10	variables	variable	NOUN
ejde-597	91	11	(	(	PUNCT
ejde-597	91	12	x	x	X
ejde-597	91	13	,	,	PUNCT
ejde-597	91	14	y	y	NOUN
ejde-597	91	15	)	)	PUNCT
ejde-597	91	16	is	be	AUX
ejde-597	91	17	denote	denote	VERB
ejde-597	91	18	by	by	ADP
ejde-597	91	19	fλxyf(ξ	fλxyf(ξ	PROPN
ejde-597	91	20	,	,	PUNCT
ejde-597	91	21	q	q	NOUN
ejde-597	91	22	)	)	PUNCT
ejde-597	91	23	=	=	SYM
ejde-597	92	1	∫	∫	PROPN
ejde-597	92	2	r	r	NOUN
ejde-597	92	3	∫	∫	PROPN
ejde-597	92	4	2πλ	2πλ	NOUN
ejde-597	92	5	0	0	PUNCT
ejde-597	93	1	e−i(xξ+yq)f(x	e−i(xξ+yq)f(x	PROPN
ejde-597	93	2	,	,	PUNCT
ejde-597	93	3	y	y	NOUN
ejde-597	93	4	)	)	PUNCT
ejde-597	93	5	dydx	dydx	NOUN
ejde-597	93	6	,	,	PUNCT
ejde-597	93	7	where	where	SCONJ
ejde-597	93	8	(	(	PUNCT
ejde-597	93	9	ξ	ξ	X
ejde-597	93	10	,	,	PUNCT
ejde-597	93	11	q	q	NOUN
ejde-597	93	12	)	)	PUNCT
ejde-597	93	13	∈	∈	NOUN
ejde-597	93	14	r×	r×	NOUN
ejde-597	93	15	z	z	NOUN
ejde-597	93	16	/	/	SYM
ejde-597	93	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	93	18	.	.	PUNCT
ejde-597	94	1	let	let	VERB
ejde-597	94	2	inverse	inverse	NOUN
ejde-597	94	3	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	94	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-597	94	5	transform	transform	NOUN
ejde-597	94	6	be	be	AUX
ejde-597	94	7	denote	denote	VERB
ejde-597	94	8	by	by	ADP
ejde-597	94	9	f−1,λ	f−1,λ	NOUN
ejde-597	94	10	ξq	ξq	ADP
ejde-597	94	11	f(x	f(x	PROPN
ejde-597	94	12	,	,	PUNCT
ejde-597	94	13	y	y	PROPN
ejde-597	94	14	)	)	PUNCT
ejde-597	95	1	=	=	SYM
ejde-597	95	2	1	1	NUM
ejde-597	95	3	(	(	PUNCT
ejde-597	95	4	2π)2λ	2π)2λ	PROPN
ejde-597	95	5	∑	∑	ADP
ejde-597	95	6	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	95	7	/	/	SYM
ejde-597	95	8	λ	λ	X
ejde-597	95	9	∫	∫	NOUN
ejde-597	95	10	r	r	PROPN
ejde-597	95	11	ei(ξx+qy)f(ξ	ei(ξx+qy)f(ξ	PROPN
ejde-597	95	12	,	,	PUNCT
ejde-597	95	13	q	q	X
ejde-597	95	14	)	)	PUNCT
ejde-597	95	15	dξ	dξ	VERB
ejde-597	95	16	for	for	ADP
ejde-597	95	17	(	(	PUNCT
ejde-597	95	18	x	x	NOUN
ejde-597	95	19	,	,	PUNCT
ejde-597	95	20	y	y	NOUN
ejde-597	95	21	)	)	PUNCT
ejde-597	95	22	∈	∈	PROPN
ejde-597	95	23	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	95	24	.	.	PUNCT
ejde-597	95	25	for	for	ADP
ejde-597	95	26	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-597	95	27	,	,	PUNCT
ejde-597	95	28	we	we	PRON
ejde-597	95	29	abbreviate	abbreviate	VERB
ejde-597	95	30	fλxy	fλxy	NOUN
ejde-597	95	31	and	and	CCONJ
ejde-597	95	32	f−1,λ	f−1,λ	NOUN
ejde-597	95	33	ξq	ξq	INTJ
ejde-597	95	34	by	by	ADP
ejde-597	95	35	fλ	fλ	INTJ
ejde-597	95	36	and	and	CCONJ
ejde-597	95	37	f−1,λ	f−1,λ	PROPN
ejde-597	95	38	,	,	PUNCT
ejde-597	95	39	respectively	respectively	ADV
ejde-597	95	40	,	,	PUNCT
ejde-597	95	41	when	when	SCONJ
ejde-597	95	42	no	no	DET
ejde-597	95	43	confusion	confusion	NOUN
ejde-597	95	44	is	be	AUX
ejde-597	95	45	likely	likely	ADJ
ejde-597	95	46	.	.	PUNCT
ejde-597	96	1	4	4	NUM
ejde-597	96	2	s.	s.	PROPN
ejde-597	96	3	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	96	4	,	,	PUNCT
ejde-597	96	5	h.	h.	PROPN
ejde-597	96	6	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	96	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	96	8	let	let	VERB
ejde-597	96	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-597	96	10	,	,	PUNCT
ejde-597	96	11	y	y	PROPN
ejde-597	96	12	,	,	PUNCT
ejde-597	96	13	t	t	PROPN
ejde-597	96	14	)	)	PUNCT
ejde-597	96	15	be	be	AUX
ejde-597	96	16	a	a	DET
ejde-597	96	17	function	function	NOUN
ejde-597	96	18	of	of	ADP
ejde-597	96	19	r×tλ×r	r×tλ×r	PROPN
ejde-597	96	20	,	,	PUNCT
ejde-597	96	21	and	and	CCONJ
ejde-597	96	22	let	let	VERB
ejde-597	96	23	ûλ(ξ	ûλ(ξ	NOUN
ejde-597	96	24	,	,	PUNCT
ejde-597	96	25	q	q	X
ejde-597	96	26	,	,	PUNCT
ejde-597	96	27	τ	τ	X
ejde-597	96	28	)	)	PUNCT
ejde-597	96	29	be	be	VERB
ejde-597	96	30	fourier	fourier	ADJ
ejde-597	96	31	transform	transform	NOUN
ejde-597	96	32	of	of	ADP
ejde-597	96	33	u(x	u(x	NOUN
ejde-597	96	34	,	,	PUNCT
ejde-597	96	35	y	y	PROPN
ejde-597	96	36	,	,	PUNCT
ejde-597	96	37	t	t	PROPN
ejde-597	96	38	)	)	PUNCT
ejde-597	96	39	in	in	ADP
ejde-597	96	40	a	a	DET
ejde-597	96	41	similar	similar	ADJ
ejde-597	96	42	manner	manner	NOUN
ejde-597	96	43	as	as	ADV
ejde-597	96	44	well	well	ADV
ejde-597	96	45	ûλ(ξ	ûλ(ξ	NOUN
ejde-597	96	46	,	,	PUNCT
ejde-597	96	47	q	q	NOUN
ejde-597	96	48	,	,	PUNCT
ejde-597	96	49	τ	τ	X
ejde-597	96	50	)	)	PUNCT
ejde-597	96	51	=	=	SYM
ejde-597	96	52	∫	∫	PROPN
ejde-597	96	53	r2	r2	PROPN
ejde-597	96	54	∫	∫	PROPN
ejde-597	96	55	2πλ	2πλ	NOUN
ejde-597	96	56	0	0	PUNCT
ejde-597	97	1	e−i(tτ+ixξ+yq)u(x	e−i(tτ+ixξ+yq)u(x	NOUN
ejde-597	97	2	,	,	PUNCT
ejde-597	97	3	y	y	PROPN
ejde-597	97	4	,	,	PUNCT
ejde-597	97	5	t	t	PROPN
ejde-597	97	6	)	)	PUNCT
ejde-597	97	7	dy	dy	PROPN
ejde-597	97	8	dx	dx	PROPN
ejde-597	97	9	dt	dt	PROPN
ejde-597	97	10	.	.	PUNCT
ejde-597	98	1	similarly	similarly	ADV
ejde-597	98	2	,	,	PUNCT
ejde-597	98	3	we	we	PRON
ejde-597	98	4	define	define	VERB
ejde-597	98	5	the	the	DET
ejde-597	98	6	inverse	inverse	NOUN
ejde-597	98	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	98	8	transform	transform	NOUN
ejde-597	98	9	ǔλ(x	ǔλ(x	ADP
ejde-597	98	10	,	,	PUNCT
ejde-597	98	11	y	y	PROPN
ejde-597	98	12	,	,	PUNCT
ejde-597	98	13	t	t	PROPN
ejde-597	98	14	)	)	PUNCT
ejde-597	98	15	=	=	SYM
ejde-597	98	16	1	1	NUM
ejde-597	98	17	(	(	PUNCT
ejde-597	98	18	2π)3λ	2π)3λ	NUM
ejde-597	98	19	∑	∑	ADP
ejde-597	98	20	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	98	21	/	/	SYM
ejde-597	98	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	98	23	∫	∫	PROPN
ejde-597	98	24	r2	r2	PROPN
ejde-597	98	25	ei(tτ+ξx+qy)u(ξ	ei(tτ+ξx+qy)u(ξ	PROPN
ejde-597	98	26	,	,	PUNCT
ejde-597	98	27	q	q	X
ejde-597	98	28	,	,	PUNCT
ejde-597	98	29	τ	τ	X
ejde-597	98	30	)	)	PUNCT
ejde-597	98	31	dξ	dξ	PROPN
ejde-597	98	32	dτ	dτ	PROPN
ejde-597	98	33	.	.	PROPN
ejde-597	99	1	we	we	PRON
ejde-597	99	2	denote	denote	VERB
ejde-597	99	3	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	99	4	,	,	PUNCT
ejde-597	99	5	q	q	NOUN
ejde-597	99	6	)	)	PUNCT
ejde-597	99	7	=	=	SYM
ejde-597	99	8	ξ3	ξ3	NOUN
ejde-597	99	9	+	+	CCONJ
ejde-597	99	10	ξq2	ξq2	NOUN
ejde-597	99	11	.	.	PUNCT
ejde-597	100	1	let	let	VERB
ejde-597	100	2	η	η	PROPN
ejde-597	100	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	100	4	c∞0	c∞0	X
ejde-597	100	5	(	(	PUNCT
ejde-597	100	6	r	r	NOUN
ejde-597	100	7	)	)	PUNCT
ejde-597	100	8	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-597	100	9	0	0	NUM
ejde-597	100	10	≤	≤	NUM
ejde-597	100	11	η	η	PROPN
ejde-597	100	12	≤	≤	PROPN
ejde-597	100	13	1	1	NUM
ejde-597	100	14	,	,	PUNCT
ejde-597	100	15	η[−1,1	η[−1,1	PROPN
ejde-597	100	16	]	]	X
ejde-597	100	17	=	=	SYM
ejde-597	100	18	1	1	NUM
ejde-597	100	19	,	,	PUNCT
ejde-597	100	20	and	and	CCONJ
ejde-597	100	21	supp	supp	PROPN
ejde-597	100	22	η	η	PROPN
ejde-597	100	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-597	101	1	[	[	X
ejde-597	101	2	−2	−2	X
ejde-597	101	3	,	,	PUNCT
ejde-597	101	4	2	2	NUM
ejde-597	101	5	]	]	PUNCT
ejde-597	101	6	.	.	PUNCT
ejde-597	102	1	for	for	ADP
ejde-597	102	2	a	a	DET
ejde-597	102	3	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	102	4	number	number	NOUN
ejde-597	102	5	n	n	NOUN
ejde-597	102	6	=	=	SYM
ejde-597	102	7	2k	2k	PROPN
ejde-597	102	8	with	with	ADP
ejde-597	102	9	k	k	PROPN
ejde-597	102	10	∈	∈	PROPN
ejde-597	102	11	n	n	CCONJ
ejde-597	102	12	,	,	PUNCT
ejde-597	102	13	we	we	PRON
ejde-597	102	14	denote	denote	VERB
ejde-597	102	15	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-597	102	16	)	)	PUNCT
ejde-597	102	17	=	=	PUNCT
ejde-597	102	18	η(ξ)−	η(ξ)−	PROPN
ejde-597	102	19	η(2ξ	η(2ξ	NOUN
ejde-597	102	20	)	)	PUNCT
ejde-597	102	21	,	,	PUNCT
ejde-597	102	22	φn	φn	ADP
ejde-597	102	23	(	(	PUNCT
ejde-597	102	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	102	25	,	,	PUNCT
ejde-597	102	26	q	q	NOUN
ejde-597	102	27	)	)	PUNCT
ejde-597	102	28	=	=	SYM
ejde-597	102	29	φ(n−1|(ξ	φ(n−1|(ξ	NOUN
ejde-597	102	30	,	,	PUNCT
ejde-597	102	31	q)|	q)|	PROPN
ejde-597	102	32	)	)	PUNCT
ejde-597	102	33	,	,	PUNCT
ejde-597	102	34	ψn	ψn	X
ejde-597	102	35	(	(	PUNCT
ejde-597	102	36	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	102	37	,	,	PUNCT
ejde-597	102	38	q	q	X
ejde-597	102	39	,	,	PUNCT
ejde-597	102	40	τ	τ	X
ejde-597	102	41	)	)	PUNCT
ejde-597	103	1	=	=	PUNCT
ejde-597	104	1	φ(n−1(τ	φ(n−1(τ	PROPN
ejde-597	104	2	−	−	PROPN
ejde-597	104	3	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	104	4	,	,	PUNCT
ejde-597	104	5	q	q	NOUN
ejde-597	104	6	)	)	PUNCT
ejde-597	104	7	)	)	PUNCT
ejde-597	104	8	)	)	PUNCT
ejde-597	104	9	,	,	PUNCT
ejde-597	104	10	where	where	SCONJ
ejde-597	104	11	(	(	PUNCT
ejde-597	104	12	ξ	ξ	X
ejde-597	104	13	,	,	PUNCT
ejde-597	104	14	q	q	X
ejde-597	104	15	,	,	PUNCT
ejde-597	104	16	τ	τ	NOUN
ejde-597	104	17	)	)	PUNCT
ejde-597	104	18	∈	∈	PROPN
ejde-597	104	19	r×z	r×z	PROPN
ejde-597	104	20	/	/	SYM
ejde-597	104	21	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	104	22	.	.	PUNCT
ejde-597	105	1	here	here	ADV
ejde-597	105	2	,	,	PUNCT
ejde-597	105	3	we	we	PRON
ejde-597	105	4	prepare	prepare	VERB
ejde-597	105	5	notation	notation	NOUN
ejde-597	105	6	of	of	ADP
ejde-597	105	7	interval	interval	NOUN
ejde-597	105	8	as	as	ADP
ejde-597	105	9	in	in	ADP
ejde-597	105	10	=	=	NOUN
ejde-597	105	11	suppφn	suppφn	NOUN
ejde-597	105	12	for	for	ADP
ejde-597	105	13	a	a	DET
ejde-597	105	14	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	105	15	number	number	NOUN
ejde-597	105	16	n	n	NOUN
ejde-597	105	17	.	.	PUNCT
ejde-597	106	1	we	we	PRON
ejde-597	106	2	define	define	VERB
ejde-597	106	3	the	the	DET
ejde-597	106	4	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-597	106	5	-	-	PUNCT
ejde-597	106	6	paley	paley	NOUN
ejde-597	106	7	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	106	8	as	as	ADP
ejde-597	106	9	pnu	pnu	NOUN
ejde-597	106	10	=	=	SYM
ejde-597	106	11	f−1,λ(φnfλu	f−1,λ(φnfλu	PROPN
ejde-597	106	12	)	)	PUNCT
ejde-597	106	13	,	,	PUNCT
ejde-597	106	14	qlu	qlu	INTJ
ejde-597	106	15	=	=	SYM
ejde-597	106	16	(	(	PUNCT
ejde-597	106	17	ψlû	ψlû	PROPN
ejde-597	106	18	λ)̌	λ)̌	PROPN
ejde-597	106	19	λ	λ	X
ejde-597	106	20	.	.	PROPN
ejde-597	107	1	for	for	ADP
ejde-597	107	2	a	a	DET
ejde-597	107	3	,	,	PUNCT
ejde-597	107	4	b	b	X
ejde-597	107	5	∈	∈	PROPN
ejde-597	107	6	r	r	NOUN
ejde-597	107	7	,	,	PUNCT
ejde-597	107	8	we	we	PRON
ejde-597	107	9	denote	denote	VERB
ejde-597	107	10	a	a	DET
ejde-597	107	11	∧	∧	PROPN
ejde-597	107	12	b	b	NOUN
ejde-597	107	13	=	=	SYM
ejde-597	107	14	min{a	min{a	PROPN
ejde-597	107	15	,	,	PUNCT
ejde-597	107	16	b	b	NOUN
ejde-597	107	17	}	}	PUNCT
ejde-597	107	18	and	and	CCONJ
ejde-597	107	19	a	a	DET
ejde-597	107	20	∨	∨	NUM
ejde-597	107	21	b	b	NOUN
ejde-597	107	22	=	=	SYM
ejde-597	107	23	max{a	max{a	PROPN
ejde-597	107	24	,	,	PUNCT
ejde-597	107	25	b	b	NOUN
ejde-597	107	26	}	}	PUNCT
ejde-597	107	27	.	.	PUNCT
ejde-597	108	1	for	for	ADP
ejde-597	108	2	s	s	PROPN
ejde-597	108	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	108	4	r	r	NOUN
ejde-597	108	5	,	,	PUNCT
ejde-597	108	6	we	we	PRON
ejde-597	108	7	define	define	VERB
ejde-597	108	8	the	the	DET
ejde-597	108	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-597	108	10	spaces	space	NOUN
ejde-597	108	11	hs	hs	PROPN
ejde-597	108	12	λ	λ	PROPN
ejde-597	108	13	=	=	PROPN
ejde-597	108	14	hs	hs	PROPN
ejde-597	109	1	λ(r×	λ(r×	X
ejde-597	109	2	tλ	tλ	VERB
ejde-597	109	3	)	)	PUNCT
ejde-597	109	4	equipped	equip	VERB
ejde-597	109	5	with	with	ADP
ejde-597	109	6	the	the	DET
ejde-597	109	7	norm	norm	NOUN
ejde-597	109	8	‖f‖hsλ	‖f‖hsλ	ADJ
ejde-597	109	9	=	=	PUNCT
ejde-597	109	10	(	(	PUNCT
ejde-597	109	11	1	1	NUM
ejde-597	109	12	2πλ	2πλ	NOUN
ejde-597	109	13	∑	∑	PUNCT
ejde-597	109	14	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	109	15	/	/	SYM
ejde-597	109	16	λ	λ	X
ejde-597	109	17	∫	∫	NOUN
ejde-597	109	18	r	r	NOUN
ejde-597	109	19	〈	〈	PROPN
ejde-597	109	20	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	109	21	,	,	PUNCT
ejde-597	109	22	q)|〉2s|fλf(ξ	q)|〉2s|fλf(ξ	ADV
ejde-597	109	23	,	,	PUNCT
ejde-597	109	24	q)|2	q)|2	NOUN
ejde-597	109	25	dξ	dξ	PROPN
ejde-597	109	26	)	)	PUNCT
ejde-597	109	27	1/2	1/2	NUM
ejde-597	109	28	,	,	PUNCT
ejde-597	109	29	(	(	PUNCT
ejde-597	109	30	2.1	2.1	NUM
ejde-597	109	31	)	)	PUNCT
ejde-597	109	32	where	where	SCONJ
ejde-597	109	33	〈	〈	PROPN
ejde-597	109	34	x	x	PROPN
ejde-597	109	35	〉	〉	NOUN
ejde-597	109	36	=	=	SYM
ejde-597	109	37	1	1	NUM
ejde-597	109	38	+	+	CCONJ
ejde-597	109	39	|x|	|x|	PROPN
ejde-597	109	40	.	.	PUNCT
ejde-597	110	1	we	we	PRON
ejde-597	110	2	also	also	ADV
ejde-597	110	3	use	use	VERB
ejde-597	110	4	l2	l2	NOUN
ejde-597	110	5	λ	λ	NOUN
ejde-597	110	6	=	=	SYM
ejde-597	110	7	h0	h0	PROPN
ejde-597	110	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	110	9	.	.	PUNCT
ejde-597	111	1	we	we	PRON
ejde-597	111	2	use	use	VERB
ejde-597	111	3	the	the	DET
ejde-597	111	4	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	111	5	operator	operator	NOUN
ejde-597	111	6	rk	rk	NOUN
ejde-597	111	7	with	with	ADP
ejde-597	111	8	respect	respect	NOUN
ejde-597	111	9	to	to	ADP
ejde-597	111	10	the	the	DET
ejde-597	111	11	x	x	NOUN
ejde-597	111	12	variable	variable	NOUN
ejde-597	111	13	as	as	ADP
ejde-597	111	14	rkf(x	rkf(x	PROPN
ejde-597	111	15	)	)	PUNCT
ejde-597	111	16	=	=	SYM
ejde-597	112	1	∫	∫	PROPN
ejde-597	112	2	r	r	NOUN
ejde-597	112	3	φ(ξk−1)fxf(ξ)eixξ	φ(ξk−1)fxf(ξ)eixξ	NOUN
ejde-597	112	4	dξ	dξ	VERB
ejde-597	112	5	for	for	ADP
ejde-597	112	6	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	112	7	number	number	NOUN
ejde-597	112	8	k	k	PROPN
ejde-597	112	9	,	,	PUNCT
ejde-597	112	10	where	where	SCONJ
ejde-597	112	11	fx	fx	PROPN
ejde-597	112	12	is	be	AUX
ejde-597	112	13	the	the	DET
ejde-597	112	14	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	112	15	transform	transform	NOUN
ejde-597	112	16	with	with	ADP
ejde-597	112	17	respect	respect	NOUN
ejde-597	112	18	to	to	ADP
ejde-597	112	19	the	the	DET
ejde-597	112	20	x	x	NOUN
ejde-597	112	21	variable	variable	NOUN
ejde-597	112	22	.	.	PUNCT
ejde-597	113	1	we	we	PRON
ejde-597	113	2	note	note	VERB
ejde-597	113	3	that	that	SCONJ
ejde-597	113	4	the	the	DET
ejde-597	113	5	following	follow	VERB
ejde-597	113	6	properties	property	NOUN
ejde-597	113	7	hold	hold	VERB
ejde-597	113	8	[	[	PUNCT
ejde-597	113	9	6]:∫	6]:∫	NUM
ejde-597	113	10	r	r	NOUN
ejde-597	113	11	∫	∫	NOUN
ejde-597	113	12	2πλ	2πλ	NOUN
ejde-597	113	13	0	0	NUM
ejde-597	113	14	f(x	f(x	PROPN
ejde-597	113	15	,	,	PUNCT
ejde-597	113	16	y)g(x	y)g(x	NOUN
ejde-597	113	17	,	,	PUNCT
ejde-597	113	18	y	y	PROPN
ejde-597	113	19	)	)	PUNCT
ejde-597	113	20	dx	dx	PROPN
ejde-597	113	21	dy	dy	NOUN
ejde-597	113	22	=	=	SYM
ejde-597	113	23	1	1	NUM
ejde-597	113	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	113	25	∑	∑	VERB
ejde-597	113	26	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	113	27	/	/	SYM
ejde-597	113	28	λ	λ	X
ejde-597	113	29	∫	∫	NOUN
ejde-597	113	30	r	r	PROPN
ejde-597	113	31	fλf(ξ	fλf(ξ	PROPN
ejde-597	113	32	,	,	PUNCT
ejde-597	113	33	q)fλg(ξ	q)fλg(ξ	PROPN
ejde-597	113	34	,	,	PUNCT
ejde-597	113	35	q	q	X
ejde-597	113	36	)	)	PUNCT
ejde-597	113	37	dξ	dξ	PROPN
ejde-597	113	38	,	,	PUNCT
ejde-597	113	39	and	and	CCONJ
ejde-597	113	40	fλ(fg)(ξ	fλ(fg)(ξ	PROPN
ejde-597	113	41	,	,	PUNCT
ejde-597	113	42	q	q	NOUN
ejde-597	113	43	)	)	PUNCT
ejde-597	113	44	=	=	SYM
ejde-597	113	45	(	(	PUNCT
ejde-597	113	46	fλf	fλf	NOUN
ejde-597	113	47	∗λ	∗λ	PROPN
ejde-597	113	48	fλg	fλg	NOUN
ejde-597	113	49	)	)	PUNCT
ejde-597	113	50	(	(	PUNCT
ejde-597	113	51	ξ	ξ	X
ejde-597	113	52	,	,	PUNCT
ejde-597	113	53	q	q	NOUN
ejde-597	113	54	)	)	PUNCT
ejde-597	113	55	=	=	SYM
ejde-597	113	56	1	1	NUM
ejde-597	113	57	λ	λ	PROPN
ejde-597	113	58	∑	∑	PUNCT
ejde-597	113	59	q1∈z	q1∈z	NUM
ejde-597	113	60	/	/	SYM
ejde-597	113	61	λ	λ	NOUN
ejde-597	113	62	∫	∫	NOUN
ejde-597	113	63	r	r	NOUN
ejde-597	113	64	fλf(ξ	fλf(ξ	PROPN
ejde-597	113	65	−	−	PROPN
ejde-597	113	66	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	113	67	,	,	PUNCT
ejde-597	113	68	q	q	NOUN
ejde-597	113	69	−	−	NOUN
ejde-597	113	70	q1)fλg(ξ1	q1)fλg(ξ1	NOUN
ejde-597	113	71	,	,	PUNCT
ejde-597	113	72	q1	q1	NOUN
ejde-597	113	73	)	)	PUNCT
ejde-597	113	74	dξ1	dξ1	PROPN
ejde-597	113	75	.	.	PUNCT
ejde-597	114	1	(	(	PUNCT
ejde-597	114	2	2.2	2.2	NUM
ejde-597	114	3	)	)	PUNCT
ejde-597	114	4	next	next	ADV
ejde-597	114	5	,	,	PUNCT
ejde-597	114	6	we	we	PRON
ejde-597	114	7	describe	describe	VERB
ejde-597	114	8	the	the	DET
ejde-597	114	9	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-597	114	10	space	space	NOUN
ejde-597	114	11	via	via	ADP
ejde-597	114	12	the	the	DET
ejde-597	114	13	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	114	14	transform	transform	NOUN
ejde-597	114	15	.	.	PUNCT
ejde-597	115	1	following	follow	VERB
ejde-597	115	2	[	[	X
ejde-597	115	3	11	11	NUM
ejde-597	115	4	]	]	PUNCT
ejde-597	115	5	,	,	PUNCT
ejde-597	115	6	we	we	PRON
ejde-597	115	7	introduce	introduce	VERB
ejde-597	115	8	a	a	DET
ejde-597	115	9	class	class	NOUN
ejde-597	115	10	of	of	ADP
ejde-597	115	11	function	function	NOUN
ejde-597	115	12	spaces	space	NOUN
ejde-597	115	13	related	relate	VERB
ejde-597	115	14	to	to	PART
ejde-597	115	15	bourgain	bourgain	VERB
ejde-597	115	16	space	space	PROPN
ejde-597	115	17	xs	xs	PROPN
ejde-597	115	18	,	,	PUNCT
ejde-597	115	19	b	b	PROPN
ejde-597	115	20	λ	λ	X
ejde-597	115	21	.	.	PUNCT
ejde-597	116	1	define	define	VERB
ejde-597	116	2	the	the	DET
ejde-597	116	3	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-597	116	4	space	space	NOUN
ejde-597	116	5	xs	xs	PROPN
ejde-597	116	6	,	,	PUNCT
ejde-597	116	7	b	b	PROPN
ejde-597	116	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	116	9	as	as	SCONJ
ejde-597	116	10	follows	follow	VERB
ejde-597	116	11	.	.	PUNCT
ejde-597	117	1	definition	definition	NOUN
ejde-597	117	2	2.1	2.1	NUM
ejde-597	117	3	.	.	PUNCT
ejde-597	118	1	for	for	ADP
ejde-597	118	2	s	s	PROPN
ejde-597	118	3	,	,	PUNCT
ejde-597	118	4	b	b	X
ejde-597	118	5	∈	∈	PROPN
ejde-597	118	6	r	r	NOUN
ejde-597	118	7	and	and	CCONJ
ejde-597	118	8	t	t	PROPN
ejde-597	118	9	>	>	X
ejde-597	118	10	0	0	NUM
ejde-597	118	11	,	,	PUNCT
ejde-597	118	12	‖u‖xs	‖u‖xs	ADV
ejde-597	118	13	,	,	PUNCT
ejde-597	118	14	bλ	bλ	NOUN
ejde-597	118	15	=	=	PUNCT
ejde-597	118	16	(	(	PUNCT
ejde-597	118	17	1	1	NUM
ejde-597	118	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	118	19	∑	∑	VERB
ejde-597	118	20	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	118	21	/	/	SYM
ejde-597	118	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	118	23	∫	∫	PROPN
ejde-597	118	24	r2	r2	PROPN
ejde-597	118	25	〈	〈	PROPN
ejde-597	118	26	τ	τ	PROPN
ejde-597	118	27	−	−	PROPN
ejde-597	118	28	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	118	29	,	,	PUNCT
ejde-597	118	30	q)〉2b〈|(ξ	q)〉2b〈|(ξ	NOUN
ejde-597	118	31	,	,	PUNCT
ejde-597	118	32	q)|〉2s|û(ξ	q)|〉2s|û(ξ	ADJ
ejde-597	118	33	,	,	PUNCT
ejde-597	118	34	q	q	INTJ
ejde-597	118	35	,	,	PUNCT
ejde-597	118	36	τ)|2	τ)|2	ADJ
ejde-597	118	37	dξdτ	dξdτ	NOUN
ejde-597	118	38	)	)	PUNCT
ejde-597	118	39	1/2	1/2	NUM
ejde-597	118	40	,	,	PUNCT
ejde-597	118	41	‖u‖xs	‖u‖xs	INTJ
ejde-597	118	42	,	,	PUNCT
ejde-597	118	43	bt	bt	NOUN
ejde-597	118	44	,	,	PUNCT
ejde-597	118	45	λ	λ	PROPN
ejde-597	118	46	=	=	SYM
ejde-597	118	47	inf	inf	PROPN
ejde-597	118	48	{	{	PUNCT
ejde-597	118	49	‖u‖xs	‖u‖xs	ADV
ejde-597	118	50	,	,	PUNCT
ejde-597	118	51	bλ	bλ	PROPN
ejde-597	118	52	|	|	ADV
ejde-597	118	53	u	u	NOUN
ejde-597	118	54	:	:	PUNCT
ejde-597	118	55	r×	r×	NOUN
ejde-597	118	56	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	118	57	→	→	SYM
ejde-597	118	58	c	c	X
ejde-597	118	59	,	,	PUNCT
ejde-597	118	60	u|r×tλ×[0,t	u|r×tλ×[0,t	NOUN
ejde-597	118	61	]	]	PUNCT
ejde-597	119	1	=	=	PUNCT
ejde-597	119	2	u	u	SYM
ejde-597	119	3	}	}	PUNCT
ejde-597	119	4	.	.	PUNCT
ejde-597	120	1	(	(	PUNCT
ejde-597	120	2	2.3	2.3	NUM
ejde-597	120	3	)	)	PUNCT
ejde-597	120	4	ejde-2024/05	ejde-2024/05	VERB
ejde-597	120	5	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	120	6	-	-	PUNCT
ejde-597	120	7	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	120	8	equation	equation	NOUN
ejde-597	120	9	on	on	ADP
ejde-597	120	10	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	120	11	spaces	space	NOUN
ejde-597	120	12	5	5	NUM
ejde-597	120	13	when	when	SCONJ
ejde-597	120	14	a	a	DET
ejde-597	120	15	norm	norm	NOUN
ejde-597	120	16	of	of	ADP
ejde-597	120	17	u	u	PRON
ejde-597	120	18	introduced	introduce	VERB
ejde-597	120	19	in	in	ADP
ejde-597	120	20	(	(	PUNCT
ejde-597	120	21	2.3	2.3	NUM
ejde-597	120	22	)	)	PUNCT
ejde-597	120	23	is	be	AUX
ejde-597	120	24	bounded	bound	VERB
ejde-597	120	25	,	,	PUNCT
ejde-597	120	26	we	we	PRON
ejde-597	120	27	denote	denote	VERB
ejde-597	120	28	u	u	PROPN
ejde-597	120	29	∈	∈	PROPN
ejde-597	120	30	xs	xs	PROPN
ejde-597	120	31	,	,	PUNCT
ejde-597	120	32	b	b	PROPN
ejde-597	120	33	λ	λ	X
ejde-597	120	34	.	.	PUNCT
ejde-597	121	1	we	we	PRON
ejde-597	121	2	also	also	ADV
ejde-597	121	3	use	use	VERB
ejde-597	121	4	the	the	DET
ejde-597	121	5	same	same	ADJ
ejde-597	121	6	notation	notation	NOUN
ejde-597	121	7	l2	l2	NOUN
ejde-597	121	8	λ	λ	NOUN
ejde-597	121	9	=	=	SYM
ejde-597	121	10	x0,0	x0,0	PROPN
ejde-597	121	11	λ	λ	PROPN
ejde-597	121	12	for	for	ADP
ejde-597	121	13	functions	function	NOUN
ejde-597	121	14	on	on	ADP
ejde-597	121	15	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	121	16	×r	×r	NOUN
ejde-597	121	17	as	as	ADV
ejde-597	121	18	defined	define	VERB
ejde-597	121	19	before	before	ADV
ejde-597	121	20	for	for	ADP
ejde-597	121	21	one	one	NUM
ejde-597	121	22	on	on	ADP
ejde-597	121	23	r×	r×	NOUN
ejde-597	121	24	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	121	25	,	,	PUNCT
ejde-597	121	26	if	if	SCONJ
ejde-597	121	27	there	there	PRON
ejde-597	121	28	is	be	VERB
ejde-597	121	29	no	no	DET
ejde-597	121	30	confusion	confusion	NOUN
ejde-597	121	31	.	.	PUNCT
ejde-597	122	1	the	the	DET
ejde-597	122	2	space	space	NOUN
ejde-597	122	3	xs	xs	PROPN
ejde-597	122	4	,	,	PUNCT
ejde-597	122	5	b	b	PROPN
ejde-597	122	6	λ	λ	PROPN
ejde-597	122	7	,	,	PUNCT
ejde-597	122	8	t	t	PROPN
ejde-597	122	9	will	will	AUX
ejde-597	122	10	be	be	AUX
ejde-597	122	11	used	use	VERB
ejde-597	122	12	for	for	ADP
ejde-597	122	13	proof	proof	NOUN
ejde-597	122	14	of	of	ADP
ejde-597	122	15	the	the	DET
ejde-597	122	16	local	local	ADJ
ejde-597	122	17	well	well	ADJ
ejde-597	122	18	-	-	PUNCT
ejde-597	122	19	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	122	20	result	result	NOUN
ejde-597	122	21	,	,	PUNCT
ejde-597	122	22	that	that	PRON
ejde-597	122	23	is	be	AUX
ejde-597	122	24	under	under	ADP
ejde-597	122	25	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	122	26	of	of	ADP
ejde-597	122	27	time	time	NOUN
ejde-597	122	28	on	on	ADP
ejde-597	122	29	[	[	X
ejde-597	122	30	0	0	NUM
ejde-597	122	31	,	,	PUNCT
ejde-597	122	32	t	t	X
ejde-597	122	33	]	]	PUNCT
ejde-597	122	34	.	.	PUNCT
ejde-597	123	1	if	if	SCONJ
ejde-597	123	2	λ	λ	X
ejde-597	123	3	=	=	SYM
ejde-597	123	4	1	1	NUM
ejde-597	123	5	,	,	PUNCT
ejde-597	123	6	we	we	PRON
ejde-597	123	7	denote	denote	VERB
ejde-597	123	8	fλ	fλ	PROPN
ejde-597	123	9	,	,	PUNCT
ejde-597	123	10	f−1,λ	f−1,λ	NOUN
ejde-597	123	11	,	,	PUNCT
ejde-597	123	12	·	·	PUNCT
ejde-597	123	13	̂λ	̂λ	NOUN
ejde-597	123	14	,	,	PUNCT
ejde-597	123	15	·	·	PUNCT
ejde-597	123	16	̌λ	̌λ	PROPN
ejde-597	123	17	,	,	PUNCT
ejde-597	123	18	hs	hs	PROPN
ejde-597	123	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	123	20	,	,	PUNCT
ejde-597	123	21	xs	xs	PROPN
ejde-597	123	22	,	,	PUNCT
ejde-597	123	23	b	b	PROPN
ejde-597	123	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	123	25	,	,	PUNCT
ejde-597	123	26	xs	xs	PROPN
ejde-597	123	27	,	,	PUNCT
ejde-597	123	28	b	b	PROPN
ejde-597	123	29	t	t	PROPN
ejde-597	123	30	,	,	PUNCT
ejde-597	123	31	λ	λ	PROPN
ejde-597	123	32	by	by	ADP
ejde-597	123	33	f	f	PROPN
ejde-597	123	34	,	,	PUNCT
ejde-597	123	35	f−1	f−1	PROPN
ejde-597	123	36	,	,	PUNCT
ejde-597	123	37	·	·	PUNCT
ejde-597	123	38	̂	̂	VERB
ejde-597	123	39	,	,	PUNCT
ejde-597	123	40	·	·	PUNCT
ejde-597	123	41	̌	̌	NUM
ejde-597	123	42	,	,	PUNCT
ejde-597	123	43	hs	hs	PROPN
ejde-597	123	44	,	,	PUNCT
ejde-597	123	45	xs	xs	PROPN
ejde-597	123	46	,	,	PUNCT
ejde-597	123	47	b	b	PROPN
ejde-597	123	48	,	,	PUNCT
ejde-597	123	49	xs	xs	PROPN
ejde-597	123	50	,	,	PUNCT
ejde-597	123	51	b	b	PROPN
ejde-597	123	52	t	t	PROPN
ejde-597	123	53	,	,	PUNCT
ejde-597	123	54	respectively	respectively	ADV
ejde-597	123	55	.	.	PUNCT
ejde-597	124	1	remark	remark	PROPN
ejde-597	124	2	2.2	2.2	NUM
ejde-597	124	3	.	.	PUNCT
ejde-597	125	1	the	the	DET
ejde-597	125	2	space	space	NOUN
ejde-597	125	3	xs	xs	PROPN
ejde-597	125	4	,	,	PUNCT
ejde-597	125	5	b	b	PROPN
ejde-597	125	6	λ	λ	PROPN
ejde-597	125	7	will	will	AUX
ejde-597	125	8	be	be	AUX
ejde-597	125	9	characterized	characterize	VERB
ejde-597	125	10	by	by	ADP
ejde-597	125	11	the	the	DET
ejde-597	125	12	formula	formula	NOUN
ejde-597	125	13	‖f‖xs	‖f‖xs	NOUN
ejde-597	125	14	,	,	PUNCT
ejde-597	125	15	bλ	bλ	NOUN
ejde-597	125	16	=	=	SYM
ejde-597	125	17	‖et∂x∆f‖hbthsλ	‖et∂x∆f‖hbthsλ	PROPN
ejde-597	125	18	,	,	PUNCT
ejde-597	125	19	where	where	SCONJ
ejde-597	125	20	e−t∂x∆	e−t∂x∆	NOUN
ejde-597	125	21	is	be	AUX
ejde-597	125	22	the	the	DET
ejde-597	125	23	operator	operator	NOUN
ejde-597	125	24	associated	associate	VERB
ejde-597	125	25	linear	linear	ADJ
ejde-597	125	26	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	125	27	-	-	PUNCT
ejde-597	125	28	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	125	29	equation	equation	NOUN
ejde-597	125	30	on	on	ADP
ejde-597	125	31	r×	r×	NOUN
ejde-597	125	32	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	125	33	,	,	PUNCT
ejde-597	125	34	described	describe	VERB
ejde-597	125	35	by	by	ADP
ejde-597	125	36	fλ(e−t∂x∆f)(ξ	fλ(e−t∂x∆f)(ξ	PROPN
ejde-597	125	37	,	,	PUNCT
ejde-597	125	38	q	q	NOUN
ejde-597	125	39	)	)	PUNCT
ejde-597	125	40	=	=	SYM
ejde-597	125	41	eitσ(ξ	eitσ(ξ	NOUN
ejde-597	125	42	,	,	PUNCT
ejde-597	125	43	q)fλf(ξ	q)fλf(ξ	NOUN
ejde-597	125	44	,	,	PUNCT
ejde-597	125	45	q	q	NOUN
ejde-597	125	46	)	)	PUNCT
ejde-597	125	47	.	.	PUNCT
ejde-597	126	1	we	we	PRON
ejde-597	126	2	summarize	summarize	VERB
ejde-597	126	3	some	some	DET
ejde-597	126	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-597	126	5	which	which	PRON
ejde-597	126	6	were	be	AUX
ejde-597	126	7	stated	state	VERB
ejde-597	126	8	in	in	ADP
ejde-597	126	9	[	[	X
ejde-597	126	10	8	8	NUM
ejde-597	126	11	,	,	PUNCT
ejde-597	126	12	11	11	NUM
ejde-597	126	13	,	,	PUNCT
ejde-597	126	14	19	19	NUM
ejde-597	126	15	,	,	PUNCT
ejde-597	126	16	21	21	NUM
ejde-597	126	17	]	]	PUNCT
ejde-597	126	18	.	.	PUNCT
ejde-597	127	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	127	2	2.3	2.3	NUM
ejde-597	127	3	.	.	PUNCT
ejde-597	128	1	let	let	VERB
ejde-597	128	2	s	s	PRON
ejde-597	128	3	∈	∈	NOUN
ejde-597	128	4	r	r	NOUN
ejde-597	128	5	and	and	CCONJ
ejde-597	128	6	b	b	NOUN
ejde-597	128	7	>	>	X
ejde-597	128	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	128	9	.	.	PUNCT
ejde-597	129	1	then	then	ADV
ejde-597	129	2	‖η(t)e−t∂x∆f‖xs	‖η(t)e−t∂x∆f‖xs	INTJ
ejde-597	129	3	,	,	PUNCT
ejde-597	129	4	bλ	bλ	PROPN
ejde-597	129	5	.	.	PUNCT
ejde-597	130	1	‖f‖hsλ	‖f‖hsλ	ADJ
ejde-597	130	2	,	,	PUNCT
ejde-597	130	3	for	for	ADP
ejde-597	130	4	all	all	DET
ejde-597	130	5	f	f	PROPN
ejde-597	130	6	∈	∈	PROPN
ejde-597	130	7	hs	hs	PROPN
ejde-597	130	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	130	9	.	.	PUNCT
ejde-597	130	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	130	11	2.4	2.4	NUM
ejde-597	130	12	.	.	PUNCT
ejde-597	131	1	let	let	VERB
ejde-597	131	2	s	s	PRON
ejde-597	131	3	∈	∈	NOUN
ejde-597	131	4	r	r	NOUN
ejde-597	131	5	and	and	CCONJ
ejde-597	131	6	b	b	NOUN
ejde-597	131	7	>	>	X
ejde-597	131	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	131	9	.	.	PUNCT
ejde-597	132	1	then	then	ADV
ejde-597	132	2	‖η(t	‖η(t	NOUN
ejde-597	132	3	)	)	PUNCT
ejde-597	132	4	∫	∫	PROPN
ejde-597	132	5	t	t	PROPN
ejde-597	132	6	0	0	NUM
ejde-597	132	7	e−(t−t′)∂x∆f(t′)dt′‖xs	e−(t−t′)∂x∆f(t′)dt′‖xs	PROPN
ejde-597	132	8	,	,	PUNCT
ejde-597	132	9	bλ	bλ	PROPN
ejde-597	132	10	.	.	PUNCT
ejde-597	133	1	‖f‖xs	‖f‖xs	PROPN
ejde-597	133	2	,	,	PUNCT
ejde-597	133	3	b−1	b−1	PROPN
ejde-597	133	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	133	5	,	,	PUNCT
ejde-597	133	6	for	for	ADP
ejde-597	133	7	all	all	DET
ejde-597	133	8	f	f	PROPN
ejde-597	133	9	∈	∈	PROPN
ejde-597	133	10	xs	xs	PROPN
ejde-597	133	11	,	,	PUNCT
ejde-597	133	12	b−1	b−1	PROPN
ejde-597	133	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	133	14	.	.	PUNCT
ejde-597	134	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	134	2	2.5	2.5	NUM
ejde-597	134	3	.	.	PUNCT
ejde-597	135	1	for	for	ADP
ejde-597	135	2	any	any	DET
ejde-597	135	3	t	t	PROPN
ejde-597	135	4	>	>	X
ejde-597	135	5	0	0	NUM
ejde-597	135	6	,	,	PUNCT
ejde-597	135	7	s	s	NOUN
ejde-597	135	8	∈	∈	PROPN
ejde-597	135	9	r	r	NOUN
ejde-597	135	10	and	and	CCONJ
ejde-597	135	11	for	for	ADP
ejde-597	135	12	all	all	PRON
ejde-597	135	13	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-597	135	14	<	<	X
ejde-597	135	15	b′	b′	ADJ
ejde-597	135	16	≤	≤	PROPN
ejde-597	135	17	b	b	NOUN
ejde-597	135	18	<	<	X
ejde-597	135	19	1/2	1/2	NUM
ejde-597	135	20	,	,	PUNCT
ejde-597	135	21	‖f‖	‖f‖	PROPN
ejde-597	135	22	xs	xs	PROPN
ejde-597	135	23	,	,	PUNCT
ejde-597	135	24	b	b	PROPN
ejde-597	135	25	′	′	NUM
ejde-597	135	26	t	t	PROPN
ejde-597	135	27	,	,	PUNCT
ejde-597	135	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	135	29	.	.	PUNCT
ejde-597	136	1	t	t	PROPN
ejde-597	136	2	b−b	b−b	NOUN
ejde-597	136	3	′	′	PROPN
ejde-597	136	4	‖f‖xs	‖f‖xs	PROPN
ejde-597	136	5	,	,	PUNCT
ejde-597	136	6	bt	bt	PROPN
ejde-597	136	7	,	,	PUNCT
ejde-597	136	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	136	9	,	,	PUNCT
ejde-597	136	10	for	for	ADP
ejde-597	136	11	all	all	DET
ejde-597	136	12	f	f	PROPN
ejde-597	136	13	∈	∈	PROPN
ejde-597	136	14	xs	xs	PROPN
ejde-597	136	15	,	,	PUNCT
ejde-597	136	16	b	b	PROPN
ejde-597	136	17	λ	λ	X
ejde-597	136	18	.	.	PUNCT
ejde-597	137	1	the	the	DET
ejde-597	137	2	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-597	137	3	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	137	4	,	,	PUNCT
ejde-597	137	5	q	q	NOUN
ejde-597	137	6	)	)	PUNCT
ejde-597	137	7	which	which	PRON
ejde-597	137	8	appeared	appear	VERB
ejde-597	137	9	in	in	ADP
ejde-597	137	10	(	(	PUNCT
ejde-597	137	11	2.3	2.3	NUM
ejde-597	137	12	)	)	PUNCT
ejde-597	137	13	plays	play	VERB
ejde-597	137	14	an	an	DET
ejde-597	137	15	important	important	ADJ
ejde-597	137	16	role	role	NOUN
ejde-597	137	17	in	in	ADP
ejde-597	137	18	characterizing	characterizing	NOUN
ejde-597	137	19	of	of	ADP
ejde-597	137	20	solution	solution	NOUN
ejde-597	137	21	.	.	PUNCT
ejde-597	138	1	now	now	ADV
ejde-597	138	2	,	,	PUNCT
ejde-597	138	3	we	we	PRON
ejde-597	138	4	define	define	VERB
ejde-597	138	5	the	the	DET
ejde-597	138	6	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	138	7	function	function	NOUN
ejde-597	138	8	h(ξ1	h(ξ1	ADJ
ejde-597	138	9	,	,	PUNCT
ejde-597	138	10	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-597	138	11	,	,	PUNCT
ejde-597	138	12	q1	q1	PROPN
ejde-597	138	13	,	,	PUNCT
ejde-597	138	14	q2	q2	NOUN
ejde-597	138	15	)	)	PUNCT
ejde-597	139	1	=	=	SYM
ejde-597	139	2	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	139	3	+	+	CCONJ
ejde-597	139	4	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-597	139	5	,	,	PUNCT
ejde-597	139	6	q1	q1	NOUN
ejde-597	139	7	+	+	CCONJ
ejde-597	139	8	q2)−	q2)−	ADJ
ejde-597	139	9	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	139	10	,	,	PUNCT
ejde-597	139	11	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	139	12	σ(ξ2	σ(ξ2	NOUN
ejde-597	139	13	,	,	PUNCT
ejde-597	139	14	q2	q2	NOUN
ejde-597	139	15	)	)	PUNCT
ejde-597	140	1	=	=	SYM
ejde-597	141	1	3ξ1ξ2(ξ1	3ξ1ξ2(ξ1	NUM
ejde-597	141	2	+	+	CCONJ
ejde-597	141	3	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-597	141	4	)	)	PUNCT
ejde-597	142	1	+	+	CCONJ
ejde-597	142	2	ξ2q	ξ2q	PROPN
ejde-597	142	3	2	2	NUM
ejde-597	142	4	1	1	NUM
ejde-597	142	5	+	+	CCONJ
ejde-597	142	6	ξ1q	ξ1q	NOUN
ejde-597	142	7	2	2	NUM
ejde-597	142	8	2	2	NUM
ejde-597	142	9	+	+	CCONJ
ejde-597	142	10	2(ξ1	2(ξ1	NUM
ejde-597	142	11	+	+	CCONJ
ejde-597	142	12	ξ2)q1q2	ξ2)q1q2	NOUN
ejde-597	142	13	,	,	PUNCT
ejde-597	142	14	(	(	PUNCT
ejde-597	142	15	2.4	2.4	NUM
ejde-597	142	16	)	)	PUNCT
ejde-597	142	17	which	which	PRON
ejde-597	142	18	plays	play	VERB
ejde-597	142	19	an	an	DET
ejde-597	142	20	important	important	ADJ
ejde-597	142	21	role	role	NOUN
ejde-597	142	22	in	in	ADP
ejde-597	142	23	the	the	DET
ejde-597	142	24	control	control	NOUN
ejde-597	142	25	of	of	ADP
ejde-597	142	26	the	the	DET
ejde-597	142	27	frequency	frequency	NOUN
ejde-597	142	28	instability	instability	NOUN
ejde-597	142	29	range	range	NOUN
ejde-597	142	30	between	between	ADP
ejde-597	142	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	142	32	interactions	interaction	NOUN
ejde-597	142	33	.	.	PUNCT
ejde-597	143	1	3	3	X
ejde-597	143	2	.	.	X
ejde-597	143	3	rescaled	rescaled	ADJ
ejde-597	143	4	solutions	solution	NOUN
ejde-597	143	5	throughout	throughout	ADP
ejde-597	143	6	this	this	DET
ejde-597	143	7	paper	paper	NOUN
ejde-597	143	8	,	,	PUNCT
ejde-597	143	9	we	we	PRON
ejde-597	143	10	assume	assume	VERB
ejde-597	143	11	that	that	SCONJ
ejde-597	143	12	λ	λ	PROPN
ejde-597	143	13	>	>	X
ejde-597	143	14	1	1	X
ejde-597	143	15	.	.	X
ejde-597	143	16	recall	recall	NOUN
ejde-597	143	17	tλ	tλ	ADP
ejde-597	143	18	=	=	PUNCT
ejde-597	143	19	λt	λt	ADP
ejde-597	143	20	=	=	NOUN
ejde-597	143	21	r/(2πλz	r/(2πλz	NOUN
ejde-597	143	22	)	)	PUNCT
ejde-597	143	23	.	.	PUNCT
ejde-597	144	1	by	by	ADP
ejde-597	144	2	rescaling	rescale	VERB
ejde-597	144	3	uλ(x	uλ(x	NUM
ejde-597	144	4	,	,	PUNCT
ejde-597	144	5	y	y	PROPN
ejde-597	144	6	,	,	PUNCT
ejde-597	144	7	t	t	PROPN
ejde-597	144	8	)	)	PUNCT
ejde-597	144	9	=	=	SYM
ejde-597	144	10	1	1	NUM
ejde-597	144	11	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	144	12	u	u	NOUN
ejde-597	144	13	(	(	PUNCT
ejde-597	144	14	x	x	PROPN
ejde-597	144	15	λ	λ	INTJ
ejde-597	144	16	,	,	PUNCT
ejde-597	144	17	y	y	PROPN
ejde-597	144	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	144	19	,	,	PUNCT
ejde-597	144	20	t	t	PROPN
ejde-597	144	21	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	144	22	)	)	PUNCT
ejde-597	144	23	,	,	PUNCT
ejde-597	144	24	(	(	PUNCT
ejde-597	144	25	3.1	3.1	NUM
ejde-597	144	26	)	)	PUNCT
ejde-597	144	27	we	we	PRON
ejde-597	144	28	consider	consider	VERB
ejde-597	144	29	the	the	DET
ejde-597	144	30	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	144	31	problem	problem	NOUN
ejde-597	144	32	for	for	ADP
ejde-597	144	33	the	the	DET
ejde-597	144	34	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	144	35	-	-	PUNCT
ejde-597	144	36	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	144	37	equation	equation	NOUN
ejde-597	144	38	on	on	ADP
ejde-597	144	39	r×	r×	NOUN
ejde-597	144	40	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	144	41	,	,	PUNCT
ejde-597	144	42	∂tu	∂tu	ADJ
ejde-597	144	43	λ	λ	X
ejde-597	144	44	+	+	CCONJ
ejde-597	144	45	∂x∆uλ	∂x∆uλ	X
ejde-597	144	46	+	+	CCONJ
ejde-597	144	47	uλ∂xu	uλ∂xu	NUM
ejde-597	144	48	λ	λ	NOUN
ejde-597	144	49	=	=	SYM
ejde-597	144	50	0	0	NUM
ejde-597	144	51	,	,	PUNCT
ejde-597	144	52	(	(	PUNCT
ejde-597	144	53	x	x	X
ejde-597	144	54	,	,	PUNCT
ejde-597	144	55	y	y	NOUN
ejde-597	144	56	)	)	PUNCT
ejde-597	144	57	∈	∈	PROPN
ejde-597	144	58	r×	r×	NOUN
ejde-597	144	59	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	144	60	,	,	PUNCT
ejde-597	144	61	t	t	PROPN
ejde-597	144	62	∈	∈	PROPN
ejde-597	144	63	r	r	PROPN
ejde-597	144	64	,	,	PUNCT
ejde-597	144	65	uλ(x	uλ(x	NOUN
ejde-597	144	66	,	,	PUNCT
ejde-597	144	67	y	y	PROPN
ejde-597	144	68	,	,	PUNCT
ejde-597	144	69	0	0	NUM
ejde-597	144	70	)	)	PUNCT
ejde-597	144	71	=	=	VERB
ejde-597	144	72	uλ0	uλ0	NOUN
ejde-597	144	73	(	(	PUNCT
ejde-597	144	74	x	x	NOUN
ejde-597	144	75	,	,	PUNCT
ejde-597	144	76	y	y	PROPN
ejde-597	144	77	)	)	PUNCT
ejde-597	144	78	∈	∈	PROPN
ejde-597	144	79	hs	hs	PROPN
ejde-597	144	80	λ	λ	PROPN
ejde-597	144	81	,	,	PUNCT
ejde-597	144	82	(	(	PUNCT
ejde-597	144	83	x	x	NOUN
ejde-597	144	84	,	,	PUNCT
ejde-597	144	85	y	y	NOUN
ejde-597	144	86	)	)	PUNCT
ejde-597	144	87	∈	∈	PROPN
ejde-597	144	88	r×	r×	NOUN
ejde-597	144	89	tλ	tλ	NOUN
ejde-597	144	90	.	.	PUNCT
ejde-597	145	1	(	(	PUNCT
ejde-597	145	2	3.2	3.2	NUM
ejde-597	145	3	)	)	PUNCT
ejde-597	145	4	6	6	NUM
ejde-597	145	5	s.	s.	PROPN
ejde-597	145	6	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	145	7	,	,	PUNCT
ejde-597	145	8	h.	h.	PROPN
ejde-597	145	9	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	146	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	146	2	if	if	SCONJ
ejde-597	146	3	we	we	PRON
ejde-597	146	4	construct	construct	VERB
ejde-597	146	5	the	the	DET
ejde-597	146	6	solution	solution	NOUN
ejde-597	146	7	uλ(t	uλ(t	PUNCT
ejde-597	146	8	)	)	PUNCT
ejde-597	146	9	of	of	ADP
ejde-597	146	10	(	(	PUNCT
ejde-597	146	11	3.2	3.2	NUM
ejde-597	146	12	)	)	PUNCT
ejde-597	146	13	on	on	ADP
ejde-597	146	14	the	the	DET
ejde-597	146	15	time	time	NOUN
ejde-597	146	16	interval	interval	NOUN
ejde-597	146	17	[	[	X
ejde-597	146	18	0	0	NUM
ejde-597	146	19	,	,	PUNCT
ejde-597	146	20	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	146	21	t	t	PROPN
ejde-597	146	22	]	]	PUNCT
ejde-597	146	23	,	,	PUNCT
ejde-597	146	24	we	we	PRON
ejde-597	146	25	have	have	VERB
ejde-597	146	26	the	the	DET
ejde-597	146	27	solution	solution	NOUN
ejde-597	146	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-597	146	29	)	)	PUNCT
ejde-597	146	30	of	of	ADP
ejde-597	146	31	(	(	PUNCT
ejde-597	146	32	1.1	1.1	NUM
ejde-597	146	33	)	)	PUNCT
ejde-597	146	34	on	on	ADP
ejde-597	146	35	[	[	X
ejde-597	146	36	0	0	NUM
ejde-597	146	37	,	,	PUNCT
ejde-597	146	38	t	t	X
ejde-597	146	39	]	]	PUNCT
ejde-597	146	40	.	.	PUNCT
ejde-597	147	1	let	let	VERB
ejde-597	147	2	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	147	3	be	be	AUX
ejde-597	147	4	a	a	DET
ejde-597	147	5	combination	combination	NOUN
ejde-597	147	6	of	of	ADP
ejde-597	147	7	spatial	spatial	ADJ
ejde-597	147	8	variables	variable	NOUN
ejde-597	147	9	,	,	PUNCT
ejde-597	147	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	147	11	=	=	SYM
ejde-597	147	12	(	(	PUNCT
ejde-597	147	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	147	14	,	,	PUNCT
ejde-597	147	15	q	q	NOUN
ejde-597	147	16	)	)	PUNCT
ejde-597	147	17	∈	∈	PROPN
ejde-597	147	18	r	r	NOUN
ejde-597	147	19	×	×	PROPN
ejde-597	147	20	z	z	PROPN
ejde-597	147	21	/	/	SYM
ejde-597	147	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	147	23	.	.	NOUN
ejde-597	147	24	define	define	VERB
ejde-597	147	25	the	the	DET
ejde-597	147	26	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	147	27	multiplier	multipli	ADJ
ejde-597	147	28	operator	operator	NOUN
ejde-597	147	29	i	i	PRON
ejde-597	147	30	,	,	PUNCT
ejde-597	147	31	which	which	PRON
ejde-597	147	32	was	be	AUX
ejde-597	147	33	originally	originally	ADV
ejde-597	147	34	introduced	introduce	VERB
ejde-597	147	35	in	in	ADP
ejde-597	147	36	[	[	X
ejde-597	147	37	5	5	NUM
ejde-597	147	38	]	]	PUNCT
ejde-597	147	39	to	to	PART
ejde-597	147	40	consider	consider	VERB
ejde-597	147	41	global	global	ADJ
ejde-597	147	42	well	well	NOUN
ejde-597	147	43	-	-	PUNCT
ejde-597	147	44	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	147	45	for	for	ADP
ejde-597	147	46	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	147	47	equation	equation	NOUN
ejde-597	147	48	.	.	PUNCT
ejde-597	148	1	for	for	ADP
ejde-597	148	2	n	n	PRON
ejde-597	148	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	148	4	2n	2n	NUM
ejde-597	148	5	,	,	PUNCT
ejde-597	148	6	define	define	VERB
ejde-597	148	7	the	the	DET
ejde-597	148	8	operator	operator	NOUN
ejde-597	148	9	i	i	PRON
ejde-597	148	10	by	by	ADP
ejde-597	148	11	fλif(ζ	fλif(ζ	NOUN
ejde-597	148	12	)	)	PUNCT
ejde-597	148	13	=	=	SYM
ejde-597	148	14	m(ζ)fλf(ζ	m(ζ)fλf(ζ	NOUN
ejde-597	148	15	)	)	PUNCT
ejde-597	148	16	,	,	PUNCT
ejde-597	148	17	where	where	SCONJ
ejde-597	148	18	m	m	NOUN
ejde-597	148	19	is	be	AUX
ejde-597	148	20	a	a	DET
ejde-597	148	21	smooth	smooth	ADJ
ejde-597	148	22	,	,	PUNCT
ejde-597	148	23	radially	radially	ADV
ejde-597	148	24	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-597	148	25	,	,	PUNCT
ejde-597	148	26	non	non	ADJ
ejde-597	148	27	-	-	ADJ
ejde-597	148	28	increasing	increasing	ADJ
ejde-597	148	29	function	function	NOUN
ejde-597	148	30	satisfying	satisfy	VERB
ejde-597	148	31	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	148	32	)	)	PUNCT
ejde-597	149	1	=	=	PRON
ejde-597	149	2	{	{	PUNCT
ejde-597	149	3	1	1	NUM
ejde-597	149	4	,	,	PUNCT
ejde-597	149	5	(	(	PUNCT
ejde-597	149	6	|ζ|	|ζ|	NOUN
ejde-597	149	7	≤	≤	NUM
ejde-597	149	8	n	n	CCONJ
ejde-597	149	9	)	)	PUNCT
ejde-597	149	10	,	,	PUNCT
ejde-597	149	11	(	(	PUNCT
ejde-597	149	12	|ζ|n	|ζ|n	PROPN
ejde-597	149	13	)	)	PUNCT
ejde-597	149	14	s−1	s−1	PROPN
ejde-597	149	15	,	,	PUNCT
ejde-597	149	16	(	(	PUNCT
ejde-597	149	17	|ζ|	|ζ|	X
ejde-597	149	18	≥	≥	NOUN
ejde-597	149	19	2n	2n	NUM
ejde-597	149	20	)	)	PUNCT
ejde-597	149	21	.	.	PUNCT
ejde-597	150	1	on	on	ADP
ejde-597	150	2	the	the	DET
ejde-597	150	3	low	low	ADJ
ejde-597	150	4	frequency	frequency	NOUN
ejde-597	150	5	part	part	NOUN
ejde-597	150	6	|ζ|	|ζ|	VERB
ejde-597	150	7	≤	≤	NOUN
ejde-597	150	8	n	n	PRON
ejde-597	150	9	,	,	PUNCT
ejde-597	150	10	the	the	DET
ejde-597	150	11	operator	operator	NOUN
ejde-597	150	12	i	i	PRON
ejde-597	150	13	is	be	AUX
ejde-597	150	14	the	the	DET
ejde-597	150	15	identity	identity	NOUN
ejde-597	150	16	operator	operator	NOUN
ejde-597	150	17	,	,	PUNCT
ejde-597	150	18	while	while	SCONJ
ejde-597	150	19	on	on	ADP
ejde-597	150	20	the	the	DET
ejde-597	150	21	high	high	ADJ
ejde-597	150	22	frequency	frequency	NOUN
ejde-597	150	23	,	,	PUNCT
ejde-597	150	24	i	i	PRON
ejde-597	150	25	is	be	AUX
ejde-597	150	26	regarded	regard	VERB
ejde-597	150	27	as	as	ADP
ejde-597	150	28	the	the	DET
ejde-597	150	29	integral	integral	ADJ
ejde-597	150	30	operator	operator	NOUN
ejde-597	150	31	.	.	PUNCT
ejde-597	151	1	remark	remark	NOUN
ejde-597	151	2	that	that	SCONJ
ejde-597	151	3	i	i	PRON
ejde-597	151	4	maps	map	VERB
ejde-597	151	5	hs	hs	PROPN
ejde-597	151	6	λ	λ	PROPN
ejde-597	151	7	functions	function	NOUN
ejde-597	151	8	to	to	PART
ejde-597	151	9	h1	h1	VERB
ejde-597	151	10	λ	λ	PROPN
ejde-597	151	11	one	one	NUM
ejde-597	151	12	.	.	PUNCT
ejde-597	152	1	in	in	ADP
ejde-597	152	2	this	this	DET
ejde-597	152	3	section	section	NOUN
ejde-597	152	4	,	,	PUNCT
ejde-597	152	5	we	we	PRON
ejde-597	152	6	prove	prove	VERB
ejde-597	152	7	the	the	DET
ejde-597	152	8	following	follow	VERB
ejde-597	152	9	local	local	ADJ
ejde-597	152	10	well	well	ADJ
ejde-597	152	11	-	-	PUNCT
ejde-597	152	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	152	13	results	result	NOUN
ejde-597	152	14	on	on	ADP
ejde-597	152	15	i−1h1	i−1h1	PROPN
ejde-597	152	16	λ	λ	PROPN
ejde-597	152	17	.	.	PUNCT
ejde-597	152	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	152	19	3.1	3.1	NUM
ejde-597	152	20	(	(	PUNCT
ejde-597	152	21	a	a	DET
ejde-597	152	22	variant	variant	NOUN
ejde-597	152	23	of	of	ADP
ejde-597	152	24	local	local	ADJ
ejde-597	152	25	well	well	NOUN
ejde-597	152	26	-	-	PUNCT
ejde-597	152	27	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	152	28	)	)	PUNCT
ejde-597	152	29	.	.	PUNCT
ejde-597	153	1	let	let	VERB
ejde-597	153	2	s	s	PRON
ejde-597	153	3	>	>	X
ejde-597	153	4	9/10	9/10	NUM
ejde-597	153	5	.	.	PUNCT
ejde-597	154	1	the	the	DET
ejde-597	154	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	154	3	problem	problem	NOUN
ejde-597	154	4	(	(	PUNCT
ejde-597	154	5	3.2	3.2	NUM
ejde-597	154	6	)	)	PUNCT
ejde-597	154	7	is	be	AUX
ejde-597	154	8	locally	locally	ADV
ejde-597	154	9	well	well	ADV
ejde-597	154	10	-	-	PUNCT
ejde-597	154	11	posed	pose	VERB
ejde-597	154	12	in	in	ADP
ejde-597	154	13	hs	hs	PROPN
ejde-597	154	14	λ	λ	PROPN
ejde-597	154	15	for	for	ADP
ejde-597	154	16	data	datum	NOUN
ejde-597	154	17	uλ0	uλ0	AUX
ejde-597	154	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-597	154	19	uλ0	uλ0	NOUN
ejde-597	154	20	∈	∈	PROPN
ejde-597	154	21	hs	hs	PROPN
ejde-597	154	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	154	23	.	.	PUNCT
ejde-597	155	1	moreover	moreover	ADV
ejde-597	155	2	,	,	PUNCT
ejde-597	155	3	the	the	DET
ejde-597	155	4	solution	solution	NOUN
ejde-597	155	5	exists	exist	VERB
ejde-597	155	6	on	on	ADP
ejde-597	155	7	a	a	DET
ejde-597	155	8	time	time	NOUN
ejde-597	155	9	interval	interval	NOUN
ejde-597	155	10	[	[	X
ejde-597	155	11	0	0	NUM
ejde-597	155	12	,	,	PUNCT
ejde-597	155	13	δ	δ	PROPN
ejde-597	155	14	]	]	PUNCT
ejde-597	155	15	with	with	ADP
ejde-597	155	16	δ	δ	PROPN
ejde-597	155	17	∼	∼	NOUN
ejde-597	155	18	‖iuλ0‖h1	‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	155	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	155	20	,	,	PUNCT
ejde-597	155	21	and	and	CCONJ
ejde-597	155	22	the	the	DET
ejde-597	155	23	solution	solution	NOUN
ejde-597	155	24	uλ(t	uλ(t	PUNCT
ejde-597	155	25	)	)	PUNCT
ejde-597	155	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-597	155	27	the	the	DET
ejde-597	155	28	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	155	29	‖iuλ‖	‖iuλ‖	VERB
ejde-597	155	30	x	x	PUNCT
ejde-597	155	31	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	155	32	+	+	NUM
ejde-597	155	33	δ	δ	PROPN
ejde-597	155	34	,	,	PUNCT
ejde-597	155	35	λ	λ	X
ejde-597	155	36	.	.	PUNCT
ejde-597	156	1	‖iuλ0‖h1	‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	156	2	λ	λ	PROPN
ejde-597	156	3	.	.	PUNCT
ejde-597	157	1	next	next	ADV
ejde-597	157	2	we	we	PRON
ejde-597	157	3	give	give	VERB
ejde-597	157	4	several	several	ADJ
ejde-597	157	5	lemmas	lemma	NOUN
ejde-597	157	6	in	in	ADP
ejde-597	157	7	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-597	157	8	with	with	ADP
ejde-597	157	9	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-597	157	10	argument	argument	NOUN
ejde-597	157	11	in	in	ADP
ejde-597	157	12	[	[	X
ejde-597	157	13	6	6	NUM
ejde-597	157	14	]	]	PUNCT
ejde-597	157	15	.	.	PUNCT
ejde-597	158	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	158	2	3.2	3.2	NUM
ejde-597	158	3	(	(	PUNCT
ejde-597	158	4	[	[	X
ejde-597	158	5	19	19	NUM
ejde-597	158	6	,	,	PUNCT
ejde-597	158	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	158	8	3.7	3.7	NUM
ejde-597	158	9	]	]	PUNCT
ejde-597	158	10	)	)	PUNCT
ejde-597	158	11	.	.	PUNCT
ejde-597	159	1	denote	denote	VERB
ejde-597	159	2	a	a	DET
ejde-597	159	3	set	set	NOUN
ejde-597	159	4	λ	λ	X
ejde-597	159	5	⊂	⊂	X
ejde-597	159	6	r×	r×	PROPN
ejde-597	159	7	z	z	X
ejde-597	159	8	/	/	SYM
ejde-597	159	9	λ	λ	PROPN
ejde-597	159	10	.	.	PUNCT
ejde-597	160	1	let	let	VERB
ejde-597	160	2	the	the	DET
ejde-597	160	3	projection	projection	NOUN
ejde-597	160	4	on	on	ADP
ejde-597	160	5	the	the	DET
ejde-597	160	6	q	q	NOUN
ejde-597	160	7	be	be	AUX
ejde-597	160	8	axis	axis	NOUN
ejde-597	160	9	contained	contain	VERB
ejde-597	160	10	in	in	ADP
ejde-597	160	11	a	a	DET
ejde-597	160	12	set	set	NOUN
ejde-597	161	1	i	i	PRON
ejde-597	161	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-597	161	3	z	z	AUX
ejde-597	161	4	/	/	SYM
ejde-597	161	5	λ	λ	PROPN
ejde-597	161	6	.	.	PROPN
ejde-597	161	7	assume	assume	VERB
ejde-597	161	8	that	that	SCONJ
ejde-597	161	9	there	there	PRON
ejde-597	161	10	is	be	VERB
ejde-597	161	11	a	a	DET
ejde-597	161	12	positive	positive	ADJ
ejde-597	161	13	constant	constant	ADJ
ejde-597	161	14	c	c	NOUN
ejde-597	161	15	such	such	ADJ
ejde-597	161	16	that	that	PRON
ejde-597	161	17	for	for	ADP
ejde-597	161	18	any	any	DET
ejde-597	161	19	fixed	fix	VERB
ejde-597	161	20	q0	q0	NOUN
ejde-597	161	21	∈	∈	PROPN
ejde-597	161	22	i	i	PRON
ejde-597	161	23	∩	∩	VERB
ejde-597	161	24	z	z	X
ejde-597	161	25	/	/	SYM
ejde-597	161	26	λ	λ	PROPN
ejde-597	161	27	and	and	CCONJ
ejde-597	161	28	|λ	|λ	ADV
ejde-597	161	29	∩	∩	X
ejde-597	161	30	{	{	PUNCT
ejde-597	161	31	(	(	PUNCT
ejde-597	161	32	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	161	33	,	,	PUNCT
ejde-597	161	34	q0	q0	PROPN
ejde-597	161	35	)	)	PUNCT
ejde-597	162	1	|	|	ADV
ejde-597	162	2	q0	q0	VERB
ejde-597	162	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	162	4	z	z	X
ejde-597	162	5	/	/	SYM
ejde-597	162	6	λ}|	λ}|	NOUN
ejde-597	162	7	≤	≤	ADJ
ejde-597	162	8	c.	c.	NOUN
ejde-597	162	9	then	then	ADV
ejde-597	162	10	,	,	PUNCT
ejde-597	162	11	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-597	162	12	≤	≤	NOUN
ejde-597	162	13	λc(|i|+	λc(|i|+	NOUN
ejde-597	162	14	1	1	NUM
ejde-597	162	15	)	)	PUNCT
ejde-597	162	16	.	.	PUNCT
ejde-597	163	1	using	use	VERB
ejde-597	163	2	this	this	DET
ejde-597	163	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	163	4	and	and	CCONJ
ejde-597	163	5	the	the	DET
ejde-597	163	6	mean	mean	ADJ
ejde-597	163	7	value	value	NOUN
ejde-597	163	8	theorem	theorem	VERB
ejde-597	163	9	,	,	PUNCT
ejde-597	163	10	we	we	PRON
ejde-597	163	11	have	have	VERB
ejde-597	163	12	the	the	DET
ejde-597	163	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	163	14	for	for	ADP
ejde-597	163	15	constructing	construct	VERB
ejde-597	163	16	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	163	17	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	163	18	.	.	PUNCT
ejde-597	164	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	164	2	3.3	3.3	NUM
ejde-597	164	3	(	(	PUNCT
ejde-597	164	4	[	[	X
ejde-597	164	5	19	19	NUM
ejde-597	164	6	,	,	PUNCT
ejde-597	164	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	164	8	3.8	3.8	NUM
ejde-597	164	9	]	]	PUNCT
ejde-597	164	10	)	)	PUNCT
ejde-597	164	11	.	.	PUNCT
ejde-597	165	1	let	let	VERB
ejde-597	165	2	i	i	PRON
ejde-597	165	3	and	and	CCONJ
ejde-597	165	4	j	j	PROPN
ejde-597	165	5	be	be	VERB
ejde-597	165	6	two	two	NUM
ejde-597	165	7	intervals	interval	NOUN
ejde-597	165	8	on	on	ADP
ejde-597	165	9	the	the	DET
ejde-597	165	10	real	real	ADJ
ejde-597	165	11	line	line	NOUN
ejde-597	165	12	and	and	CCONJ
ejde-597	165	13	f	f	NOUN
ejde-597	165	14	:	:	PUNCT
ejde-597	165	15	j	j	PROPN
ejde-597	165	16	→	→	PUNCT
ejde-597	165	17	r	r	NOUN
ejde-597	165	18	be	be	AUX
ejde-597	165	19	a	a	DET
ejde-597	165	20	smooth	smooth	ADJ
ejde-597	165	21	function	function	NOUN
ejde-597	165	22	.	.	PUNCT
ejde-597	166	1	then	then	ADV
ejde-597	166	2	|{x	|{x	PUNCT
ejde-597	166	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	166	4	j	j	NOUN
ejde-597	166	5	|	|	ADV
ejde-597	166	6	f	f	PROPN
ejde-597	166	7	(	(	PUNCT
ejde-597	166	8	x	x	X
ejde-597	166	9	)	)	PUNCT
ejde-597	166	10	∈	∈	PROPN
ejde-597	166	11	i	i	PRON
ejde-597	166	12	}	}	PUNCT
ejde-597	166	13	|	|	ADV
ejde-597	166	14	.	.	PUNCT
ejde-597	166	15	|i	|i	VERB
ejde-597	166	16	|	|	ADV
ejde-597	166	17	infξ∈j	infξ∈j	VERB
ejde-597	166	18	|f	|f	PRON
ejde-597	166	19	′(ξ)|	′(ξ)|	PROPN
ejde-597	166	20	.	.	PUNCT
ejde-597	167	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	167	2	3.4	3.4	NUM
ejde-597	167	3	.	.	PUNCT
ejde-597	168	1	let	let	VERB
ejde-597	168	2	a	a	DET
ejde-597	168	3	6=	6=	NUM
ejde-597	168	4	0	0	NUM
ejde-597	168	5	,	,	PUNCT
ejde-597	168	6	b	b	NOUN
ejde-597	168	7	,	,	PUNCT
ejde-597	168	8	c	c	AUX
ejde-597	168	9	be	be	AUX
ejde-597	168	10	real	real	ADJ
ejde-597	168	11	numbers	number	NOUN
ejde-597	168	12	and	and	CCONJ
ejde-597	168	13	i	i	PRON
ejde-597	168	14	an	an	DET
ejde-597	168	15	interval	interval	NOUN
ejde-597	168	16	on	on	ADP
ejde-597	168	17	the	the	DET
ejde-597	168	18	real	real	ADJ
ejde-597	168	19	line	line	NOUN
ejde-597	168	20	.	.	PUNCT
ejde-597	169	1	then	then	ADV
ejde-597	169	2	|{q	|{q	VERB
ejde-597	169	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	169	4	z	z	PROPN
ejde-597	169	5	/	/	SYM
ejde-597	169	6	λ	λ	PROPN
ejde-597	169	7	|	|	ADV
ejde-597	169	8	aq2	aq2	VERB
ejde-597	170	1	+	+	NOUN
ejde-597	171	1	bq	bq	X
ejde-597	172	1	+	+	CCONJ
ejde-597	172	2	c	c	NOUN
ejde-597	172	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	172	4	i}|	i}|	PROPN
ejde-597	172	5	.	.	PUNCT
ejde-597	173	1	λ	λ	X
ejde-597	173	2	(	(	PUNCT
ejde-597	173	3	|i|1/2	|i|1/2	PROPN
ejde-597	173	4	|a|1/2	|a|1/2	PROPN
ejde-597	173	5	+	+	PROPN
ejde-597	173	6	1	1	NUM
ejde-597	173	7	)	)	PUNCT
ejde-597	173	8	.	.	PUNCT
ejde-597	174	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	174	2	.	.	PUNCT
ejde-597	175	1	following	follow	VERB
ejde-597	175	2	[	[	X
ejde-597	175	3	19	19	NUM
ejde-597	175	4	,	,	PUNCT
ejde-597	175	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	175	6	3.9	3.9	NUM
ejde-597	175	7	]	]	PUNCT
ejde-597	175	8	,	,	PUNCT
ejde-597	175	9	we	we	PRON
ejde-597	175	10	only	only	ADV
ejde-597	175	11	consider	consider	VERB
ejde-597	175	12	the	the	DET
ejde-597	175	13	case	case	NOUN
ejde-597	175	14	of	of	ADP
ejde-597	175	15	a	a	DET
ejde-597	175	16	>	>	X
ejde-597	175	17	0	0	NUM
ejde-597	175	18	and	and	CCONJ
ejde-597	175	19	b	b	X
ejde-597	175	20	=	=	SYM
ejde-597	175	21	c	c	NOUN
ejde-597	175	22	=	=	SYM
ejde-597	175	23	0	0	X
ejde-597	175	24	.	.	PUNCT
ejde-597	176	1	put	put	VERB
ejde-597	176	2	i	i	NOUN
ejde-597	176	3	=	=	PUNCT
ejde-597	177	1	[	[	X
ejde-597	177	2	as2	as2	PROPN
ejde-597	177	3	,	,	PUNCT
ejde-597	177	4	at2	at2	PROPN
ejde-597	177	5	]	]	PUNCT
ejde-597	177	6	for	for	ADP
ejde-597	177	7	s	s	PROPN
ejde-597	177	8	,	,	PUNCT
ejde-597	177	9	t	t	PROPN
ejde-597	177	10	∈	∈	PROPN
ejde-597	177	11	r	r	NOUN
ejde-597	177	12	with	with	ADP
ejde-597	177	13	s2	s2	PROPN
ejde-597	177	14	<	<	X
ejde-597	177	15	t2	t2	PROPN
ejde-597	177	16	and	and	CCONJ
ejde-597	177	17	s	s	PROPN
ejde-597	177	18	,	,	PUNCT
ejde-597	177	19	t	t	PROPN
ejde-597	177	20	≥	≥	NUM
ejde-597	177	21	0	0	NUM
ejde-597	177	22	.	.	PUNCT
ejde-597	178	1	from	from	ADP
ejde-597	178	2	the	the	DET
ejde-597	178	3	shape	shape	NOUN
ejde-597	178	4	of	of	ADP
ejde-597	178	5	parabola	parabola	PROPN
ejde-597	178	6	curve	curve	NOUN
ejde-597	178	7	and	and	CCONJ
ejde-597	178	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-597	178	9	of	of	ADP
ejde-597	178	10	z	z	PROPN
ejde-597	178	11	/	/	SYM
ejde-597	178	12	λ	λ	NOUN
ejde-597	178	13	points	point	NOUN
ejde-597	178	14	,	,	PUNCT
ejde-597	178	15	we	we	PRON
ejde-597	178	16	can	can	AUX
ejde-597	178	17	say	say	VERB
ejde-597	178	18	|{q	|{q	X
ejde-597	178	19	∈	∈	PROPN
ejde-597	178	20	z	z	PROPN
ejde-597	178	21	/	/	SYM
ejde-597	178	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	178	23	|	|	ADV
ejde-597	178	24	aq2	aq2	VERB
ejde-597	178	25	+	+	NOUN
ejde-597	178	26	bq	bq	X
ejde-597	179	1	+	+	CCONJ
ejde-597	179	2	c	c	NOUN
ejde-597	179	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	179	4	i}|	i}|	X
ejde-597	179	5	≤	≤	NOUN
ejde-597	179	6	2λ(|t−	2λ(|t−	NUM
ejde-597	180	1	s|+	s|+	NOUN
ejde-597	180	2	1	1	NUM
ejde-597	180	3	)	)	PUNCT
ejde-597	180	4	.	.	PUNCT
ejde-597	181	1	since	since	SCONJ
ejde-597	181	2	|t−	|t−	PROPN
ejde-597	181	3	s|	s|	VERB
ejde-597	181	4	=	=	PUNCT
ejde-597	182	1	√	√	INTJ
ejde-597	182	2	(	(	PUNCT
ejde-597	182	3	t−	t−	DET
ejde-597	182	4	s)2	s)2	NOUN
ejde-597	182	5	≤	≤	NOUN
ejde-597	182	6	√	√	ADP
ejde-597	182	7	2(t2	2(t2	NUM
ejde-597	182	8	−	−	PROPN
ejde-597	182	9	s2	s2	PROPN
ejde-597	182	10	)	)	PUNCT
ejde-597	182	11	=	=	PUNCT
ejde-597	183	1	√	√	PROPN
ejde-597	183	2	2(at2	2(at2	NUM
ejde-597	183	3	−	−	NOUN
ejde-597	183	4	as2)√	as2)√	PROPN
ejde-597	184	1	a	a	DET
ejde-597	184	2	=	=	NOUN
ejde-597	184	3	√	√	NUM
ejde-597	184	4	2|i|1/2	2|i|1/2	NUM
ejde-597	184	5	|a|1/2	|a|1/2	NOUN
ejde-597	184	6	,	,	PUNCT
ejde-597	184	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	184	8	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	184	9	-	-	PUNCT
ejde-597	184	10	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	184	11	equation	equation	NOUN
ejde-597	184	12	on	on	ADP
ejde-597	184	13	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	184	14	spaces	space	NOUN
ejde-597	184	15	7	7	NUM
ejde-597	184	16	we	we	PRON
ejde-597	184	17	obtain	obtain	VERB
ejde-597	184	18	|{q	|{q	X
ejde-597	184	19	∈	∈	PROPN
ejde-597	184	20	z	z	PROPN
ejde-597	184	21	/	/	SYM
ejde-597	184	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	184	23	|	|	ADV
ejde-597	184	24	aq2	aq2	VERB
ejde-597	184	25	+	+	NOUN
ejde-597	185	1	bq	bq	X
ejde-597	186	1	+	+	CCONJ
ejde-597	186	2	c	c	NOUN
ejde-597	186	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	186	4	i}|	i}|	PROPN
ejde-597	186	5	.	.	PUNCT
ejde-597	187	1	λ	λ	X
ejde-597	187	2	(	(	PUNCT
ejde-597	187	3	|i|1/2	|i|1/2	PROPN
ejde-597	187	4	|a|1/2	|a|1/2	PROPN
ejde-597	187	5	+	+	NOUN
ejde-597	187	6	1	1	NUM
ejde-597	187	7	)	)	PUNCT
ejde-597	187	8	,	,	PUNCT
ejde-597	187	9	which	which	PRON
ejde-597	187	10	completes	complete	VERB
ejde-597	187	11	the	the	DET
ejde-597	187	12	proof	proof	NOUN
ejde-597	187	13	.	.	PUNCT
ejde-597	188	1	�	�	PROPN
ejde-597	188	2	using	use	VERB
ejde-597	188	3	these	these	DET
ejde-597	188	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-597	188	5	,	,	PUNCT
ejde-597	188	6	we	we	PRON
ejde-597	188	7	obtain	obtain	VERB
ejde-597	188	8	the	the	DET
ejde-597	188	9	following	follow	VERB
ejde-597	188	10	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	188	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	188	12	.	.	PUNCT
ejde-597	189	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	189	2	3.5	3.5	NUM
ejde-597	189	3	.	.	PUNCT
ejde-597	190	1	for	for	ADP
ejde-597	190	2	u	u	NOUN
ejde-597	190	3	,	,	PUNCT
ejde-597	190	4	v	v	NOUN
ejde-597	190	5	∈	∈	PROPN
ejde-597	190	6	l2	l2	NOUN
ejde-597	190	7	λ	λ	NOUN
ejde-597	190	8	,	,	PUNCT
ejde-597	190	9	we	we	PRON
ejde-597	190	10	have	have	VERB
ejde-597	190	11	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	ADJ
ejde-597	190	12	λ	λ	NOUN
ejde-597	190	13	.	.	PUNCT
ejde-597	191	1	(	(	PUNCT
ejde-597	191	2	n1	n1	ADJ
ejde-597	191	3	∧n2)(l1	∧n2)(l1	NOUN
ejde-597	191	4	∧	∧	PROPN
ejde-597	191	5	l2)1/2‖pn1ql1u‖l2	l2)1/2‖pn1ql1u‖l2	PROPN
ejde-597	191	6	λ	λ	PROPN
ejde-597	191	7	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	PROPN
ejde-597	191	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	191	9	,	,	PUNCT
ejde-597	191	10	(	(	PUNCT
ejde-597	191	11	3.3	3.3	NUM
ejde-597	191	12	)	)	PUNCT
ejde-597	191	13	‖rk((pn1	‖rk((pn1	PROPN
ejde-597	191	14	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	191	15	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	191	16	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	191	17	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	191	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	191	19	.	.	PUNCT
ejde-597	192	1	(	(	PUNCT
ejde-597	192	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	192	3	∧n2)1/2	∧n2)1/2	VERB
ejde-597	192	4	k1/4	k1/4	PROPN
ejde-597	192	5	(	(	PUNCT
ejde-597	192	6	l1	l1	PROPN
ejde-597	192	7	∧	∧	PROPN
ejde-597	192	8	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	X
ejde-597	192	9	∨	∨	NUM
ejde-597	192	10	l2)1/4‖pn1ql1u‖l2	l2)1/4‖pn1ql1u‖l2	PROPN
ejde-597	192	11	λ	λ	PROPN
ejde-597	192	12	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	PROPN
ejde-597	193	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	193	2	.	.	PUNCT
ejde-597	194	1	(	(	PUNCT
ejde-597	194	2	3.4	3.4	NUM
ejde-597	194	3	)	)	PUNCT
ejde-597	194	4	moreover	moreover	ADV
ejde-597	194	5	,	,	PUNCT
ejde-597	194	6	when	when	SCONJ
ejde-597	194	7	n1	n1	PROPN
ejde-597	194	8	∧n2	∧n2	PROPN
ejde-597	194	9	�	�	PROPN
ejde-597	194	10	n1	n1	PROPN
ejde-597	194	11	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	194	12	,	,	PUNCT
ejde-597	194	13	for	for	ADP
ejde-597	194	14	0	0	NUM
ejde-597	194	15	<	<	X
ejde-597	194	16	θ	θ	X
ejde-597	194	17	<	<	X
ejde-597	194	18	1	1	NUM
ejde-597	194	19	we	we	PRON
ejde-597	194	20	have	have	VERB
ejde-597	194	21	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	ADJ
ejde-597	194	22	λ	λ	NOUN
ejde-597	194	23	.	.	PUNCT
ejde-597	195	1	(	(	PUNCT
ejde-597	195	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	195	3	∧n2)1/2	∧n2)1/2	VERB
ejde-597	195	4	n1	n1	PROPN
ejde-597	195	5	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	195	6	(	(	PUNCT
ejde-597	195	7	l1	l1	PROPN
ejde-597	195	8	∧	∧	PROPN
ejde-597	195	9	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	PUNCT
ejde-597	195	10	∨	∨	NOUN
ejde-597	195	11	l2)1/2‖pn1	l2)1/2‖pn1	ADP
ejde-597	195	12	ql1	ql1	VERB
ejde-597	195	13	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	195	14	λ	λ	NOUN
ejde-597	195	15	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	195	16	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	195	17	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	195	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	195	19	,	,	PUNCT
ejde-597	195	20	(	(	PUNCT
ejde-597	195	21	3.5	3.5	NUM
ejde-597	195	22	)	)	PUNCT
ejde-597	195	23	‖(pn1	‖(pn1	PROPN
ejde-597	195	24	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	195	25	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	195	26	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	195	27	v)‖l2	v)‖l2	X
ejde-597	195	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	195	29	.	.	PUNCT
ejde-597	196	1	(	(	PUNCT
ejde-597	196	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	196	3	∧n2)(1+θ)/2	∧n2)(1+θ)/2	PROPN
ejde-597	196	4	(	(	PUNCT
ejde-597	196	5	n1	n1	PROPN
ejde-597	196	6	∨n2)1−θ	∨n2)1−θ	PROPN
ejde-597	196	7	(	(	PUNCT
ejde-597	196	8	l1	l1	PROPN
ejde-597	196	9	∧	∧	PROPN
ejde-597	196	10	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	PUNCT
ejde-597	196	11	∨	∨	NUM
ejde-597	196	12	l2)θ/2‖pn1	l2)θ/2‖pn1	NOUN
ejde-597	196	13	ql1	ql1	VERB
ejde-597	196	14	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	196	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	196	16	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	196	17	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	196	18	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	196	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	196	20	,	,	PUNCT
ejde-597	196	21	(	(	PUNCT
ejde-597	196	22	3.6	3.6	NUM
ejde-597	196	23	)	)	PUNCT
ejde-597	196	24	where	where	SCONJ
ejde-597	196	25	n1	n1	NOUN
ejde-597	196	26	,	,	PUNCT
ejde-597	196	27	n2	n2	NOUN
ejde-597	196	28	,	,	PUNCT
ejde-597	196	29	l1	l1	PROPN
ejde-597	196	30	,	,	PUNCT
ejde-597	196	31	l2,k	l2,k	PROPN
ejde-597	196	32	are	be	AUX
ejde-597	196	33	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	196	34	numbers	number	NOUN
ejde-597	196	35	.	.	PUNCT
ejde-597	197	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	197	2	.	.	PUNCT
ejde-597	198	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	198	2	(	(	PUNCT
ejde-597	198	3	3.6	3.6	NUM
ejde-597	198	4	)	)	PUNCT
ejde-597	198	5	follows	follow	VERB
ejde-597	198	6	from	from	ADP
ejde-597	198	7	the	the	DET
ejde-597	198	8	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-597	198	9	argument	argument	NOUN
ejde-597	198	10	with	with	ADP
ejde-597	198	11	(	(	PUNCT
ejde-597	198	12	3.3	3.3	NUM
ejde-597	198	13	)	)	PUNCT
ejde-597	198	14	and	and	CCONJ
ejde-597	198	15	(	(	PUNCT
ejde-597	198	16	3.5	3.5	NUM
ejde-597	198	17	)	)	PUNCT
ejde-597	198	18	,	,	PUNCT
ejde-597	198	19	so	so	SCONJ
ejde-597	198	20	that	that	SCONJ
ejde-597	198	21	we	we	PRON
ejde-597	198	22	prove	prove	VERB
ejde-597	198	23	(	(	PUNCT
ejde-597	198	24	3.3	3.3	NUM
ejde-597	198	25	)	)	PUNCT
ejde-597	198	26	,	,	PUNCT
ejde-597	198	27	(	(	PUNCT
ejde-597	198	28	3.5	3.5	NUM
ejde-597	198	29	)	)	PUNCT
ejde-597	198	30	and	and	CCONJ
ejde-597	198	31	(	(	PUNCT
ejde-597	198	32	3.4	3.4	NUM
ejde-597	198	33	)	)	PUNCT
ejde-597	198	34	in	in	ADP
ejde-597	198	35	this	this	DET
ejde-597	198	36	order	order	NOUN
ejde-597	198	37	.	.	PUNCT
ejde-597	199	1	using	use	VERB
ejde-597	199	2	the	the	DET
ejde-597	199	3	plancherel	plancherel	NOUN
ejde-597	199	4	’s	’s	PART
ejde-597	199	5	identity	identity	NOUN
ejde-597	199	6	(	(	PUNCT
ejde-597	199	7	2.1	2.1	NUM
ejde-597	199	8	)	)	PUNCT
ejde-597	199	9	,	,	PUNCT
ejde-597	199	10	convolution	convolution	NOUN
ejde-597	199	11	structure	structure	NOUN
ejde-597	199	12	(	(	PUNCT
ejde-597	199	13	2.2	2.2	NUM
ejde-597	199	14	)	)	PUNCT
ejde-597	199	15	and	and	CCONJ
ejde-597	199	16	the	the	DET
ejde-597	199	17	cauchyschwarz	cauchyschwarz	PROPN
ejde-597	199	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	199	19	,	,	PUNCT
ejde-597	199	20	we	we	PRON
ejde-597	199	21	obtain	obtain	VERB
ejde-597	199	22	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	‖(pn1ql1u)(pn2ql2v)‖l2	ADJ
ejde-597	199	23	λ	λ	NOUN
ejde-597	199	24	=	=	SYM
ejde-597	199	25	(	(	PUNCT
ejde-597	199	26	1	1	NUM
ejde-597	199	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	199	28	∑	∑	VERB
ejde-597	199	29	q∈z	q∈z	PROPN
ejde-597	199	30	/	/	SYM
ejde-597	199	31	λ	λ	PROPN
ejde-597	199	32	∫	∫	PROPN
ejde-597	199	33	r2	r2	PROPN
ejde-597	199	34	∣∣(f̂λ(pn1	∣∣(f̂λ(pn1	PROPN
ejde-597	199	35	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	199	36	u	u	NOUN
ejde-597	199	37	)	)	PUNCT
ejde-597	199	38	∗λ	∗λ	NOUN
ejde-597	199	39	f̂λ(pn2	f̂λ(pn2	ADV
ejde-597	199	40	ql2	ql2	PROPN
ejde-597	199	41	v	v	NOUN
ejde-597	199	42	)	)	PUNCT
ejde-597	199	43	)	)	PUNCT
ejde-597	200	1	(	(	PUNCT
ejde-597	200	2	ξ	ξ	X
ejde-597	200	3	,	,	PUNCT
ejde-597	200	4	q	q	NOUN
ejde-597	200	5	,	,	PUNCT
ejde-597	200	6	τ	τ	PROPN
ejde-597	200	7	)	)	PUNCT
ejde-597	200	8	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-597	200	9	dξdτ)1/2	dξdτ)1/2	VERB
ejde-597	200	10	.	.	PUNCT
ejde-597	201	1	1	1	NUM
ejde-597	201	2	λ1/2	λ1/2	NUM
ejde-597	201	3	sup	sup	NOUN
ejde-597	201	4	(	(	PUNCT
ejde-597	201	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	201	6	,	,	PUNCT
ejde-597	201	7	q	q	NOUN
ejde-597	201	8	,	,	PUNCT
ejde-597	201	9	τ)∈r×z	τ)∈r×z	PUNCT
ejde-597	201	10	/	/	SYM
ejde-597	201	11	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	201	12	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	201	13	,	,	PUNCT
ejde-597	201	14	q	q	NOUN
ejde-597	201	15	,	,	PUNCT
ejde-597	201	16	τ	τ	PROPN
ejde-597	201	17	|1/2‖pn1	|1/2‖pn1	PROPN
ejde-597	201	18	ql1	ql1	VERB
ejde-597	201	19	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	201	20	λ	λ	NOUN
ejde-597	201	21	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	201	22	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	201	23	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	201	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	201	25	,	,	PUNCT
ejde-597	201	26	where	where	SCONJ
ejde-597	201	27	aξ	aξ	ADP
ejde-597	201	28	,	,	PUNCT
ejde-597	201	29	q	q	X
ejde-597	201	30	,	,	PUNCT
ejde-597	201	31	τ	τ	X
ejde-597	201	32	=	=	SYM
ejde-597	201	33	{	{	PUNCT
ejde-597	201	34	(	(	PUNCT
ejde-597	201	35	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	201	36	,	,	PUNCT
ejde-597	201	37	q1	q1	PROPN
ejde-597	201	38	,	,	PUNCT
ejde-597	201	39	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	201	40	)	)	PUNCT
ejde-597	201	41	∈	∈	NOUN
ejde-597	201	42	r×	r×	PROPN
ejde-597	201	43	z	z	NOUN
ejde-597	201	44	/	/	SYM
ejde-597	201	45	λ×	λ×	X
ejde-597	201	46	r	r	NOUN
ejde-597	201	47	|	|	ADV
ejde-597	201	48	|(ξ1	|(ξ1	ADJ
ejde-597	201	49	,	,	PUNCT
ejde-597	201	50	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	201	51	∈	∈	PROPN
ejde-597	201	52	in1	in1	NOUN
ejde-597	201	53	,	,	PUNCT
ejde-597	201	54	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	201	55	−	−	PROPN
ejde-597	201	56	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	201	57	,	,	PUNCT
ejde-597	201	58	q	q	PROPN
ejde-597	201	59	−	−	PROPN
ejde-597	201	60	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	201	61	∈	∈	PROPN
ejde-597	201	62	in2	in2	X
ejde-597	201	63	,	,	PUNCT
ejde-597	201	64	|τ1	|τ1	ADJ
ejde-597	201	65	−	−	PROPN
ejde-597	201	66	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	201	67	,	,	PUNCT
ejde-597	201	68	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	201	69	∈	∈	PROPN
ejde-597	201	70	il1	il1	PROPN
ejde-597	201	71	,	,	PUNCT
ejde-597	202	1	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	202	2	−	−	PROPN
ejde-597	202	3	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	202	4	−	−	PROPN
ejde-597	202	5	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	202	6	−	−	PROPN
ejde-597	202	7	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	202	8	,	,	PUNCT
ejde-597	202	9	q	q	PUNCT
ejde-597	202	10	−	−	PROPN
ejde-597	202	11	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	202	12	∈	∈	PROPN
ejde-597	202	13	il2	il2	NOUN
ejde-597	202	14	}	}	PUNCT
ejde-597	202	15	.	.	PUNCT
ejde-597	203	1	by	by	ADP
ejde-597	203	2	the	the	DET
ejde-597	203	3	definition	definition	NOUN
ejde-597	203	4	of	of	ADP
ejde-597	203	5	aξ	aξ	PROPN
ejde-597	203	6	,	,	PUNCT
ejde-597	203	7	q	q	X
ejde-597	203	8	,	,	PUNCT
ejde-597	203	9	τ	τ	PROPN
ejde-597	203	10	and	and	CCONJ
ejde-597	203	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	203	12	3.2	3.2	NUM
ejde-597	203	13	with	with	ADP
ejde-597	203	14	|i|	|i|	PRON
ejde-597	203	15	∼	∼	NOUN
ejde-597	203	16	λ(n1	λ(n1	NOUN
ejde-597	203	17	∧n2	∧n2	NOUN
ejde-597	203	18	)	)	PUNCT
ejde-597	203	19	,	,	PUNCT
ejde-597	203	20	we	we	PRON
ejde-597	203	21	obtain	obtain	VERB
ejde-597	203	22	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	203	23	,	,	PUNCT
ejde-597	203	24	q	q	NOUN
ejde-597	203	25	,	,	PUNCT
ejde-597	203	26	τ	τ	PROPN
ejde-597	203	27	|	|	ADV
ejde-597	203	28	.	.	PUNCT
ejde-597	204	1	λ(n1	λ(n1	PROPN
ejde-597	204	2	∧n2)2(l1	∧n2)2(l1	PUNCT
ejde-597	204	3	∧	∧	NOUN
ejde-597	204	4	l2	l2	NOUN
ejde-597	204	5	)	)	PUNCT
ejde-597	204	6	,	,	PUNCT
ejde-597	204	7	which	which	PRON
ejde-597	204	8	is	be	AUX
ejde-597	204	9	(	(	PUNCT
ejde-597	204	10	3.3	3.3	NUM
ejde-597	204	11	)	)	PUNCT
ejde-597	204	12	.	.	PUNCT
ejde-597	205	1	next	next	ADV
ejde-597	205	2	we	we	PRON
ejde-597	205	3	prove	prove	VERB
ejde-597	205	4	(	(	PUNCT
ejde-597	205	5	3.5	3.5	NUM
ejde-597	205	6	)	)	PUNCT
ejde-597	205	7	.	.	PUNCT
ejde-597	206	1	by	by	ADP
ejde-597	206	2	the	the	DET
ejde-597	206	3	triangle	triangle	NOUN
ejde-597	206	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	206	5	|τ1	|τ1	ADJ
ejde-597	206	6	−	−	PROPN
ejde-597	206	7	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	206	8	,	,	PUNCT
ejde-597	206	9	q1)|+	q1)|+	VERB
ejde-597	206	10	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	206	11	−	−	NOUN
ejde-597	206	12	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	206	13	−	−	PROPN
ejde-597	206	14	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	206	15	−	−	PROPN
ejde-597	206	16	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	206	17	,	,	PUNCT
ejde-597	206	18	q	q	PUNCT
ejde-597	206	19	−	−	PROPN
ejde-597	206	20	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	206	21	≤	≤	PROPN
ejde-597	206	22	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	206	23	−	−	PROPN
ejde-597	206	24	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	206	25	,	,	PUNCT
ejde-597	206	26	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	206	27	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	207	1	−	−	PROPN
ejde-597	207	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	207	3	,	,	PUNCT
ejde-597	207	4	q	q	NOUN
ejde-597	207	5	−	−	PROPN
ejde-597	207	6	q1)|	q1)|	NOUN
ejde-597	207	7	=	=	PUNCT
ejde-597	207	8	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	207	9	−	−	PROPN
ejde-597	207	10	σ(ξ	σ(ξ	NOUN
ejde-597	207	11	,	,	PUNCT
ejde-597	207	12	q)−h(ξ1	q)−h(ξ1	PROPN
ejde-597	207	13	,	,	PUNCT
ejde-597	207	14	ξ	ξ	PRON
ejde-597	207	15	−	−	PROPN
ejde-597	207	16	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	207	17	,	,	PUNCT
ejde-597	207	18	q1	q1	PROPN
ejde-597	207	19	,	,	PUNCT
ejde-597	207	20	q	q	NOUN
ejde-597	207	21	−	−	PROPN
ejde-597	207	22	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	207	23	,	,	PUNCT
ejde-597	207	24	8	8	NUM
ejde-597	207	25	s.	s.	PROPN
ejde-597	207	26	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	207	27	,	,	PUNCT
ejde-597	207	28	h.	h.	PROPN
ejde-597	207	29	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	207	30	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	207	31	we	we	PRON
ejde-597	207	32	obtain	obtain	VERB
ejde-597	207	33	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	207	34	,	,	PUNCT
ejde-597	207	35	q	q	NOUN
ejde-597	207	36	,	,	PUNCT
ejde-597	207	37	τ	τ	PROPN
ejde-597	207	38	|	|	ADV
ejde-597	207	39	.	.	PUNCT
ejde-597	208	1	(	(	PUNCT
ejde-597	208	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	208	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	208	4	l2)|bξ	l2)|bξ	PROPN
ejde-597	208	5	,	,	PUNCT
ejde-597	208	6	q	q	NOUN
ejde-597	208	7	,	,	PUNCT
ejde-597	208	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	208	9	|	|	NOUN
ejde-597	208	10	,	,	PUNCT
ejde-597	208	11	where	where	SCONJ
ejde-597	208	12	bξ	bξ	NOUN
ejde-597	208	13	,	,	PUNCT
ejde-597	208	14	q	q	X
ejde-597	208	15	,	,	PUNCT
ejde-597	208	16	τ	τ	X
ejde-597	208	17	=	=	SYM
ejde-597	208	18	{	{	PUNCT
ejde-597	208	19	(	(	PUNCT
ejde-597	208	20	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	208	21	,	,	PUNCT
ejde-597	208	22	q1	q1	PROPN
ejde-597	208	23	)	)	PUNCT
ejde-597	208	24	∈	∈	PROPN
ejde-597	208	25	r×	r×	PROPN
ejde-597	208	26	z	z	X
ejde-597	208	27	/	/	SYM
ejde-597	208	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	208	29	|	|	ADV
ejde-597	208	30	|(ξ1	|(ξ1	ADJ
ejde-597	208	31	,	,	PUNCT
ejde-597	208	32	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	208	33	∈	∈	PROPN
ejde-597	208	34	in1	in1	NOUN
ejde-597	208	35	,	,	PUNCT
ejde-597	208	36	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	208	37	−	−	PROPN
ejde-597	208	38	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	208	39	,	,	PUNCT
ejde-597	208	40	q	q	PROPN
ejde-597	208	41	−	−	PROPN
ejde-597	208	42	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	208	43	∈	∈	PROPN
ejde-597	208	44	in2	in2	PROPN
ejde-597	208	45	,	,	PUNCT
ejde-597	208	46	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	208	47	−	−	PROPN
ejde-597	208	48	σ(ξ	σ(ξ	NOUN
ejde-597	208	49	,	,	PUNCT
ejde-597	208	50	q)−h(ξ1	q)−h(ξ1	PROPN
ejde-597	208	51	,	,	PUNCT
ejde-597	208	52	ξ	ξ	PRON
ejde-597	208	53	−	−	PROPN
ejde-597	208	54	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	208	55	,	,	PUNCT
ejde-597	208	56	q1	q1	PROPN
ejde-597	208	57	,	,	PUNCT
ejde-597	208	58	q	q	NOUN
ejde-597	208	59	−	−	PROPN
ejde-597	208	60	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	208	61	.	.	PUNCT
ejde-597	209	1	l1	l1	PROPN
ejde-597	209	2	∨	∨	NUM
ejde-597	209	3	l2	l2	PROPN
ejde-597	209	4	}	}	PUNCT
ejde-597	209	5	.	.	PUNCT
ejde-597	210	1	let	let	VERB
ejde-597	210	2	us	we	PRON
ejde-597	210	3	focus	focus	VERB
ejde-597	210	4	on	on	ADP
ejde-597	210	5	the	the	DET
ejde-597	210	6	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	210	7	function	function	NOUN
ejde-597	210	8	h	h	NOUN
ejde-597	210	9	in	in	ADP
ejde-597	210	10	(	(	PUNCT
ejde-597	210	11	2.4	2.4	NUM
ejde-597	210	12	)	)	PUNCT
ejde-597	210	13	.	.	PUNCT
ejde-597	211	1	we	we	PRON
ejde-597	211	2	have∣∣∂h	have∣∣∂h	VERB
ejde-597	211	3	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-597	211	4	(	(	PUNCT
ejde-597	211	5	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	211	6	,	,	PUNCT
ejde-597	211	7	ξ−ξ1	ξ−ξ1	NOUN
ejde-597	211	8	,	,	PUNCT
ejde-597	211	9	q1	q1	PROPN
ejde-597	211	10	,	,	PUNCT
ejde-597	211	11	q−q1	q−q1	NOUN
ejde-597	211	12	)	)	PUNCT
ejde-597	211	13	∣∣	∣∣	X
ejde-597	212	1	=	=	SYM
ejde-597	212	2	|3ξ2	|3ξ2	VERB
ejde-597	212	3	1	1	NUM
ejde-597	212	4	+	+	NUM
ejde-597	212	5	q2	q2	NOUN
ejde-597	212	6	1−(3(ξ−ξ1)2	1−(3(ξ−ξ1)2	NUM
ejde-597	212	7	+	+	PROPN
ejde-597	212	8	(	(	PUNCT
ejde-597	212	9	q−q1)2)|	q−q1)2)|	PROPN
ejde-597	212	10	&	&	CCONJ
ejde-597	212	11	(	(	PUNCT
ejde-597	212	12	n1∨n2)2	n1∨n2)2	NOUN
ejde-597	212	13	.	.	PUNCT
ejde-597	213	1	(	(	PUNCT
ejde-597	213	2	3.7	3.7	NUM
ejde-597	213	3	)	)	PUNCT
ejde-597	213	4	if	if	SCONJ
ejde-597	213	5	we	we	PRON
ejde-597	213	6	define	define	VERB
ejde-597	213	7	b̃ξ	b̃ξ	NOUN
ejde-597	213	8	,	,	PUNCT
ejde-597	213	9	q	q	X
ejde-597	213	10	,	,	PUNCT
ejde-597	213	11	τ	τ	PROPN
ejde-597	213	12	(	(	PUNCT
ejde-597	213	13	q1	q1	PROPN
ejde-597	213	14	)	)	PUNCT
ejde-597	213	15	=	=	PRON
ejde-597	214	1	{	{	PUNCT
ejde-597	214	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	214	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	214	4	r	r	NOUN
ejde-597	214	5	|	|	NOUN
ejde-597	214	6	(	(	PUNCT
ejde-597	214	7	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	214	8	,	,	PUNCT
ejde-597	214	9	q1	q1	PROPN
ejde-597	214	10	)	)	PUNCT
ejde-597	214	11	∈	∈	PROPN
ejde-597	214	12	bξ	bξ	PROPN
ejde-597	214	13	,	,	PUNCT
ejde-597	214	14	q	q	X
ejde-597	214	15	,	,	PUNCT
ejde-597	214	16	τ	τ	X
ejde-597	214	17	}	}	PUNCT
ejde-597	214	18	for	for	ADP
ejde-597	214	19	each	each	DET
ejde-597	214	20	q1	q1	NOUN
ejde-597	214	21	,	,	PUNCT
ejde-597	214	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	214	23	3.3	3.3	NUM
ejde-597	214	24	yields	yield	NOUN
ejde-597	214	25	|b̃ξ	|b̃ξ	NOUN
ejde-597	214	26	,	,	PUNCT
ejde-597	214	27	q	q	X
ejde-597	214	28	,	,	PUNCT
ejde-597	214	29	τ	τ	PROPN
ejde-597	214	30	(	(	PUNCT
ejde-597	214	31	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	214	32	.	.	PUNCT
ejde-597	215	1	l1	l1	PROPN
ejde-597	215	2	∨	∨	NUM
ejde-597	215	3	l2	l2	PROPN
ejde-597	215	4	(	(	PUNCT
ejde-597	215	5	n1	n1	ADJ
ejde-597	215	6	∨n2)2	∨n2)2	NOUN
ejde-597	215	7	.	.	PUNCT
ejde-597	216	1	hence	hence	ADV
ejde-597	216	2	|bξ	|bξ	NUM
ejde-597	216	3	,	,	PUNCT
ejde-597	216	4	q	q	NOUN
ejde-597	216	5	,	,	PUNCT
ejde-597	216	6	τ	τ	PROPN
ejde-597	216	7	|	|	ADV
ejde-597	216	8	.	.	PUNCT
ejde-597	217	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	217	2	(	(	PUNCT
ejde-597	217	3	l1	l1	PROPN
ejde-597	217	4	∨	∨	PROPN
ejde-597	217	5	l2)(n1	l2)(n1	PUNCT
ejde-597	217	6	∧n2	∧n2	NOUN
ejde-597	217	7	)	)	PUNCT
ejde-597	217	8	(	(	PUNCT
ejde-597	217	9	n1	n1	NOUN
ejde-597	217	10	∨n2)2	∨n2)2	VERB
ejde-597	217	11	.	.	PUNCT
ejde-597	218	1	combining	combine	VERB
ejde-597	218	2	this	this	PRON
ejde-597	218	3	with	with	ADP
ejde-597	218	4	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	218	5	,	,	PUNCT
ejde-597	218	6	q	q	NOUN
ejde-597	218	7	,	,	PUNCT
ejde-597	218	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	218	9	|	|	ADV
ejde-597	218	10	.	.	PUNCT
ejde-597	219	1	(	(	PUNCT
ejde-597	219	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	219	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	219	4	l2)|bξ	l2)|bξ	PROPN
ejde-597	219	5	,	,	PUNCT
ejde-597	219	6	q	q	NOUN
ejde-597	219	7	,	,	PUNCT
ejde-597	219	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	219	9	|	|	ADV
ejde-597	219	10	,	,	PUNCT
ejde-597	219	11	we	we	PRON
ejde-597	219	12	obtain	obtain	VERB
ejde-597	219	13	(	(	PUNCT
ejde-597	219	14	3.5	3.5	NUM
ejde-597	219	15	)	)	PUNCT
ejde-597	219	16	.	.	PUNCT
ejde-597	220	1	from	from	ADP
ejde-597	220	2	the	the	DET
ejde-597	220	3	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	220	4	-	-	PUNCT
ejde-597	220	5	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	220	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	220	7	and	and	CCONJ
ejde-597	220	8	the	the	DET
ejde-597	220	9	plancherel	plancherel	NOUN
ejde-597	220	10	’s	’s	PART
ejde-597	220	11	identity	identity	NOUN
ejde-597	220	12	as	as	ADP
ejde-597	220	13	before	before	ADV
ejde-597	220	14	,	,	PUNCT
ejde-597	220	15	it	it	PRON
ejde-597	220	16	holds	hold	VERB
ejde-597	220	17	that	that	SCONJ
ejde-597	220	18	‖rk((pn1	‖rk((pn1	PROPN
ejde-597	220	19	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	220	20	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	220	21	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	220	22	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	220	23	λ	λ	PROPN
ejde-597	220	24	.	.	PUNCT
ejde-597	221	1	1	1	NUM
ejde-597	221	2	λ1/2	λ1/2	NUM
ejde-597	221	3	sup	sup	NOUN
ejde-597	221	4	(	(	PUNCT
ejde-597	221	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	221	6	,	,	PUNCT
ejde-597	221	7	q	q	NOUN
ejde-597	221	8	,	,	PUNCT
ejde-597	221	9	τ)∈r×z	τ)∈r×z	PUNCT
ejde-597	221	10	/	/	SYM
ejde-597	221	11	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	221	12	|akξ	|akξ	PROPN
ejde-597	221	13	,	,	PUNCT
ejde-597	221	14	q	q	INTJ
ejde-597	221	15	,	,	PUNCT
ejde-597	221	16	τ	τ	PROPN
ejde-597	221	17	|1/2‖pn1	|1/2‖pn1	PROPN
ejde-597	221	18	ql1	ql1	VERB
ejde-597	221	19	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	221	20	λ	λ	NOUN
ejde-597	221	21	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	221	22	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	221	23	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	221	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	221	25	,	,	PUNCT
ejde-597	221	26	where	where	SCONJ
ejde-597	221	27	akξ	akξ	PROPN
ejde-597	221	28	,	,	PUNCT
ejde-597	221	29	q	q	X
ejde-597	221	30	,	,	PUNCT
ejde-597	221	31	τ	τ	X
ejde-597	221	32	=	=	SYM
ejde-597	221	33	{	{	PUNCT
ejde-597	221	34	(	(	PUNCT
ejde-597	221	35	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	221	36	,	,	PUNCT
ejde-597	221	37	q1	q1	PROPN
ejde-597	221	38	,	,	PUNCT
ejde-597	221	39	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	221	40	)	)	PUNCT
ejde-597	221	41	∈	∈	NOUN
ejde-597	221	42	r×	r×	PROPN
ejde-597	221	43	z	z	NOUN
ejde-597	221	44	/	/	SYM
ejde-597	221	45	λ×	λ×	X
ejde-597	221	46	r	r	NOUN
ejde-597	221	47	|	|	ADV
ejde-597	221	48	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-597	221	49	∼	∼	NOUN
ejde-597	221	50	k	k	NOUN
ejde-597	221	51	,	,	PUNCT
ejde-597	221	52	|(ξ1	|(ξ1	NUM
ejde-597	221	53	,	,	PUNCT
ejde-597	221	54	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	221	55	∈	∈	PROPN
ejde-597	221	56	in1	in1	NOUN
ejde-597	221	57	,	,	PUNCT
ejde-597	221	58	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	221	59	−	−	PROPN
ejde-597	221	60	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	221	61	,	,	PUNCT
ejde-597	221	62	q	q	PROPN
ejde-597	221	63	−	−	PROPN
ejde-597	221	64	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	221	65	∈	∈	PROPN
ejde-597	221	66	in2	in2	X
ejde-597	221	67	,	,	PUNCT
ejde-597	221	68	|τ1	|τ1	ADJ
ejde-597	221	69	−	−	PROPN
ejde-597	221	70	σ(ξ1	σ(ξ1	NOUN
ejde-597	221	71	,	,	PUNCT
ejde-597	221	72	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	221	73	∈	∈	PROPN
ejde-597	221	74	il1	il1	PROPN
ejde-597	221	75	,	,	PUNCT
ejde-597	222	1	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	222	2	−	−	PROPN
ejde-597	222	3	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	222	4	−	−	PROPN
ejde-597	222	5	σ(ξ	σ(ξ	PROPN
ejde-597	222	6	−	−	PROPN
ejde-597	222	7	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	222	8	,	,	PUNCT
ejde-597	222	9	q	q	PUNCT
ejde-597	222	10	−	−	PROPN
ejde-597	222	11	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	222	12	∈	∈	PROPN
ejde-597	222	13	il2	il2	NOUN
ejde-597	222	14	}	}	PUNCT
ejde-597	222	15	.	.	PUNCT
ejde-597	223	1	using	use	VERB
ejde-597	223	2	the	the	DET
ejde-597	223	3	triangle	triangle	NOUN
ejde-597	223	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	223	5	,	,	PUNCT
ejde-597	223	6	we	we	PRON
ejde-597	223	7	have	have	VERB
ejde-597	223	8	|akξ	|akξ	PROPN
ejde-597	223	9	,	,	PUNCT
ejde-597	223	10	q	q	NOUN
ejde-597	223	11	,	,	PUNCT
ejde-597	223	12	τ	τ	PROPN
ejde-597	223	13	|	|	ADV
ejde-597	223	14	.	.	PUNCT
ejde-597	224	1	(	(	PUNCT
ejde-597	224	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	224	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	224	4	l2)|bkξ	l2)|bkξ	PROPN
ejde-597	224	5	,	,	PUNCT
ejde-597	224	6	q	q	X
ejde-597	224	7	,	,	PUNCT
ejde-597	224	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	224	9	|	|	NOUN
ejde-597	224	10	,	,	PUNCT
ejde-597	224	11	where	where	SCONJ
ejde-597	224	12	bkξ	bkξ	NOUN
ejde-597	224	13	,	,	PUNCT
ejde-597	224	14	q	q	X
ejde-597	224	15	,	,	PUNCT
ejde-597	224	16	τ	τ	X
ejde-597	224	17	=	=	SYM
ejde-597	224	18	{	{	PUNCT
ejde-597	224	19	(	(	PUNCT
ejde-597	224	20	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	224	21	,	,	PUNCT
ejde-597	224	22	q1	q1	PROPN
ejde-597	224	23	)	)	PUNCT
ejde-597	224	24	∈	∈	PROPN
ejde-597	224	25	r×	r×	PROPN
ejde-597	224	26	z	z	X
ejde-597	224	27	/	/	SYM
ejde-597	224	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	224	29	|	|	ADV
ejde-597	224	30	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-597	224	31	∼	∼	NOUN
ejde-597	224	32	k	k	NOUN
ejde-597	224	33	,	,	PUNCT
ejde-597	224	34	|(ξ1	|(ξ1	NUM
ejde-597	224	35	,	,	PUNCT
ejde-597	224	36	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	224	37	∈	∈	PROPN
ejde-597	224	38	in1	in1	NOUN
ejde-597	224	39	,	,	PUNCT
ejde-597	224	40	|(ξ	|(ξ	PROPN
ejde-597	224	41	−	−	PROPN
ejde-597	224	42	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	224	43	,	,	PUNCT
ejde-597	224	44	q	q	PROPN
ejde-597	224	45	−	−	PROPN
ejde-597	224	46	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	224	47	∈	∈	PROPN
ejde-597	224	48	in2	in2	PROPN
ejde-597	224	49	,	,	PUNCT
ejde-597	224	50	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	224	51	−	−	PROPN
ejde-597	224	52	σ(ξ	σ(ξ	NOUN
ejde-597	224	53	,	,	PUNCT
ejde-597	224	54	q)−h(ξ1	q)−h(ξ1	PROPN
ejde-597	224	55	,	,	PUNCT
ejde-597	224	56	ξ	ξ	PRON
ejde-597	224	57	−	−	PROPN
ejde-597	224	58	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	224	59	,	,	PUNCT
ejde-597	224	60	q1	q1	PROPN
ejde-597	224	61	,	,	PUNCT
ejde-597	224	62	q	q	NOUN
ejde-597	224	63	−	−	PROPN
ejde-597	224	64	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	224	65	.	.	PUNCT
ejde-597	225	1	l1	l1	PROPN
ejde-597	225	2	∨	∨	NUM
ejde-597	225	3	l2	l2	PROPN
ejde-597	225	4	}	}	PUNCT
ejde-597	225	5	.	.	PUNCT
ejde-597	226	1	for	for	ADP
ejde-597	226	2	the	the	DET
ejde-597	226	3	bound	bound	NOUN
ejde-597	226	4	of	of	ADP
ejde-597	226	5	bkξ	bkξ	NOUN
ejde-597	226	6	,	,	PUNCT
ejde-597	226	7	q	q	NOUN
ejde-597	226	8	,	,	PUNCT
ejde-597	226	9	τ	τ	X
ejde-597	226	10	,	,	PUNCT
ejde-597	226	11	we	we	PRON
ejde-597	226	12	calculate	calculate	VERB
ejde-597	226	13	the	the	DET
ejde-597	226	14	second	second	ADJ
ejde-597	226	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-597	226	16	of	of	ADP
ejde-597	226	17	h	h	NOUN
ejde-597	226	18	as∣∣∂2h	as∣∣∂2h	PROPN
ejde-597	226	19	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-597	226	20	2	2	NUM
ejde-597	226	21	(	(	PUNCT
ejde-597	226	22	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	226	23	,	,	PUNCT
ejde-597	226	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	226	25	−	−	PROPN
ejde-597	226	26	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	226	27	,	,	PUNCT
ejde-597	226	28	q1	q1	PROPN
ejde-597	226	29	,	,	PUNCT
ejde-597	226	30	q	q	NOUN
ejde-597	226	31	−	−	PROPN
ejde-597	226	32	q1	q1	PROPN
ejde-597	226	33	)	)	PUNCT
ejde-597	226	34	∣∣	∣∣	X
ejde-597	227	1	=	=	SYM
ejde-597	227	2	6|ξ|	6|ξ|	NUM
ejde-597	227	3	∼	∼	NOUN
ejde-597	227	4	k	k	NOUN
ejde-597	227	5	,	,	PUNCT
ejde-597	227	6	(	(	PUNCT
ejde-597	227	7	3.8	3.8	NUM
ejde-597	227	8	)	)	PUNCT
ejde-597	227	9	for	for	ADP
ejde-597	227	10	(	(	PUNCT
ejde-597	227	11	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	227	12	,	,	PUNCT
ejde-597	227	13	q1	q1	PROPN
ejde-597	227	14	)	)	PUNCT
ejde-597	227	15	∈	∈	PROPN
ejde-597	227	16	bkξ	bkξ	PROPN
ejde-597	227	17	,	,	PUNCT
ejde-597	227	18	q	q	X
ejde-597	227	19	,	,	PUNCT
ejde-597	227	20	τ	τ	PROPN
ejde-597	227	21	.	.	PUNCT
ejde-597	228	1	let	let	VERB
ejde-597	228	2	b̃kξ	b̃kξ	NOUN
ejde-597	228	3	,	,	PUNCT
ejde-597	228	4	q	q	NOUN
ejde-597	228	5	,	,	PUNCT
ejde-597	228	6	τ	τ	PROPN
ejde-597	228	7	(	(	PUNCT
ejde-597	228	8	q1	q1	PROPN
ejde-597	228	9	)	)	PUNCT
ejde-597	228	10	=	=	PRON
ejde-597	229	1	{	{	PUNCT
ejde-597	229	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	229	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	229	4	r	r	NOUN
ejde-597	229	5	|	|	NOUN
ejde-597	229	6	(	(	PUNCT
ejde-597	229	7	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	229	8	,	,	PUNCT
ejde-597	229	9	q1	q1	PROPN
ejde-597	229	10	)	)	PUNCT
ejde-597	229	11	∈	∈	PROPN
ejde-597	229	12	bkξ	bkξ	PROPN
ejde-597	229	13	,	,	PUNCT
ejde-597	229	14	q	q	NOUN
ejde-597	229	15	,	,	PUNCT
ejde-597	229	16	τ	τ	X
ejde-597	229	17	}	}	PUNCT
ejde-597	229	18	for	for	ADP
ejde-597	229	19	each	each	DET
ejde-597	229	20	q1	q1	NOUN
ejde-597	229	21	.	.	PUNCT
ejde-597	230	1	combining	combine	VERB
ejde-597	230	2	with	with	ADP
ejde-597	230	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	230	4	3.4	3.4	NUM
ejde-597	230	5	,	,	PUNCT
ejde-597	230	6	we	we	PRON
ejde-597	230	7	obtain	obtain	VERB
ejde-597	230	8	|b̃kξ	|b̃kξ	NUM
ejde-597	230	9	,	,	PUNCT
ejde-597	230	10	q	q	NOUN
ejde-597	230	11	,	,	PUNCT
ejde-597	230	12	τ	τ	PROPN
ejde-597	230	13	(	(	PUNCT
ejde-597	230	14	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	230	15	.	.	PUNCT
ejde-597	231	1	(	(	PUNCT
ejde-597	231	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	231	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	231	4	l2)1/2	l2)1/2	PROPN
ejde-597	231	5	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-597	231	6	,	,	PUNCT
ejde-597	231	7	for	for	ADP
ejde-597	231	8	all	all	DET
ejde-597	231	9	q1	q1	PROPN
ejde-597	231	10	∈	∈	PROPN
ejde-597	231	11	z	z	PROPN
ejde-597	231	12	/	/	SYM
ejde-597	231	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	231	14	.	.	PUNCT
ejde-597	232	1	finally	finally	ADV
ejde-597	232	2	,	,	PUNCT
ejde-597	232	3	|bkξ	|bkξ	ADJ
ejde-597	232	4	,	,	PUNCT
ejde-597	232	5	q	q	X
ejde-597	232	6	,	,	PUNCT
ejde-597	232	7	τ	τ	PROPN
ejde-597	232	8	|	|	ADV
ejde-597	232	9	.	.	PUNCT
ejde-597	233	1	λ	λ	INTJ
ejde-597	233	2	(	(	PUNCT
ejde-597	233	3	n1	n1	PROPN
ejde-597	233	4	∧n2)(l1	∧n2)(l1	NOUN
ejde-597	233	5	∨	∨	NUM
ejde-597	233	6	l2	l2	NOUN
ejde-597	233	7	)	)	PUNCT
ejde-597	233	8	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-597	233	9	(	(	PUNCT
ejde-597	233	10	3.9	3.9	NUM
ejde-597	233	11	)	)	PUNCT
ejde-597	233	12	ejde-2024/05	ejde-2024/05	VERB
ejde-597	233	13	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	233	14	-	-	PUNCT
ejde-597	233	15	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	233	16	equation	equation	NOUN
ejde-597	233	17	on	on	ADP
ejde-597	233	18	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	233	19	spaces	space	NOUN
ejde-597	233	20	9	9	NUM
ejde-597	233	21	and	and	CCONJ
ejde-597	233	22	we	we	PRON
ejde-597	233	23	obtain	obtain	VERB
ejde-597	233	24	(	(	PUNCT
ejde-597	233	25	3.4	3.4	NUM
ejde-597	233	26	)	)	PUNCT
ejde-597	233	27	by	by	ADP
ejde-597	233	28	|akξ	|akξ	PROPN
ejde-597	233	29	,	,	PUNCT
ejde-597	233	30	q	q	NOUN
ejde-597	233	31	,	,	PUNCT
ejde-597	233	32	τ	τ	PROPN
ejde-597	233	33	|	|	ADV
ejde-597	233	34	.	.	PUNCT
ejde-597	234	1	(	(	PUNCT
ejde-597	234	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	234	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	234	4	l2)|bkξ	l2)|bkξ	PROPN
ejde-597	234	5	,	,	PUNCT
ejde-597	234	6	q	q	X
ejde-597	234	7	,	,	PUNCT
ejde-597	234	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	234	9	|	|	NOUN
ejde-597	234	10	.	.	PUNCT
ejde-597	235	1	�	�	PROPN
ejde-597	236	1	next	next	ADV
ejde-597	236	2	we	we	PRON
ejde-597	236	3	prove	prove	VERB
ejde-597	236	4	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	236	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	236	6	in	in	ADP
ejde-597	236	7	i−1x	i−1x	ADJ
ejde-597	236	8	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	236	9	+	+	NUM
ejde-597	236	10	λ	λ	PROPN
ejde-597	236	11	.	.	PUNCT
ejde-597	237	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	237	2	3.6	3.6	NUM
ejde-597	237	3	.	.	PUNCT
ejde-597	238	1	for	for	ADP
ejde-597	238	2	s	s	PROPN
ejde-597	238	3	>	>	X
ejde-597	238	4	9/10	9/10	NUM
ejde-597	238	5	,	,	PUNCT
ejde-597	238	6	we	we	PRON
ejde-597	238	7	have	have	VERB
ejde-597	238	8	‖∂xi(uv)‖	‖∂xi(uv)‖	VERB
ejde-597	238	9	x	x	SYM
ejde-597	238	10	1,−1/2	1,−1/2	NOUN
ejde-597	238	11	+	+	NUM
ejde-597	238	12	λ	λ	PROPN
ejde-597	238	13	.	.	PUNCT
ejde-597	239	1	‖iu‖	‖iu‖	PROPN
ejde-597	239	2	x	x	X
ejde-597	240	1	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	240	2	+	+	NUM
ejde-597	240	3	λ	λ	PROPN
ejde-597	240	4	‖iv‖	‖iv‖	NOUN
ejde-597	240	5	x	x	NOUN
ejde-597	240	6	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	240	7	+	+	NUM
ejde-597	240	8	λ	λ	NOUN
ejde-597	240	9	.	.	PUNCT
ejde-597	241	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	241	2	.	.	PUNCT
ejde-597	242	1	we	we	PRON
ejde-597	242	2	may	may	AUX
ejde-597	242	3	assume	assume	VERB
ejde-597	242	4	the	the	DET
ejde-597	242	5	functions	function	NOUN
ejde-597	242	6	ûλ	ûλ	ADV
ejde-597	242	7	and	and	CCONJ
ejde-597	242	8	v̂λ	v̂λ	PRON
ejde-597	242	9	are	be	AUX
ejde-597	242	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-597	242	11	,	,	PUNCT
ejde-597	242	12	since	since	SCONJ
ejde-597	242	13	by	by	ADP
ejde-597	242	14	the	the	DET
ejde-597	242	15	definition	definition	NOUN
ejde-597	242	16	of	of	ADP
ejde-597	242	17	xs	xs	PROPN
ejde-597	242	18	,	,	PUNCT
ejde-597	242	19	b	b	PROPN
ejde-597	242	20	λ	λ	PROPN
ejde-597	242	21	norm	norm	NOUN
ejde-597	242	22	.	.	PUNCT
ejde-597	243	1	replacing	replace	VERB
ejde-597	243	2	〈	〈	PROPN
ejde-597	243	3	ζ〉〈τ	ζ〉〈τ	NOUN
ejde-597	243	4	−	−	PROPN
ejde-597	243	5	σ(ζ)〉1/2+m(ζ)û(ζ	σ(ζ)〉1/2+m(ζ)û(ζ	X
ejde-597	243	6	,	,	PUNCT
ejde-597	243	7	τ	τ	X
ejde-597	243	8	)	)	PUNCT
ejde-597	243	9	and	and	CCONJ
ejde-597	243	10	〈	〈	PROPN
ejde-597	243	11	ζ〉〈τ	ζ〉〈τ	PROPN
ejde-597	243	12	−	−	PROPN
ejde-597	243	13	σ(ζ)〉1/2+m(ζ)v̂(ζ	σ(ζ)〉1/2+m(ζ)v̂(ζ	NUM
ejde-597	243	14	,	,	PUNCT
ejde-597	243	15	τ	τ	X
ejde-597	243	16	)	)	PUNCT
ejde-597	243	17	by	by	ADP
ejde-597	243	18	û(ζ	û(ζ	PRON
ejde-597	243	19	,	,	PUNCT
ejde-597	243	20	τ	τ	X
ejde-597	243	21	)	)	PUNCT
ejde-597	243	22	and	and	CCONJ
ejde-597	243	23	v̂(ζ	v̂(ζ	NOUN
ejde-597	243	24	,	,	PUNCT
ejde-597	243	25	τ	τ	PROPN
ejde-597	243	26	)	)	PUNCT
ejde-597	243	27	,	,	PUNCT
ejde-597	243	28	respectively	respectively	ADV
ejde-597	243	29	,	,	PUNCT
ejde-597	243	30	and	and	CCONJ
ejde-597	243	31	duality	duality	NOUN
ejde-597	243	32	argument	argument	NOUN
ejde-597	243	33	,	,	PUNCT
ejde-597	243	34	one	one	PRON
ejde-597	243	35	has	have	VERB
ejde-597	243	36	to	to	PART
ejde-597	243	37	show	show	VERB
ejde-597	243	38	that	that	PRON
ejde-597	243	39	j	j	PROPN
ejde-597	243	40	=	=	SYM
ejde-597	243	41	1	1	NUM
ejde-597	243	42	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	243	43	∑	∑	PUNCT
ejde-597	243	44	q	q	NOUN
ejde-597	243	45	,	,	PUNCT
ejde-597	243	46	q1∈z	q1∈z	PROPN
ejde-597	243	47	/	/	SYM
ejde-597	243	48	λ	λ	PROPN
ejde-597	243	49	∫	∫	PROPN
ejde-597	243	50	r4	r4	PROPN
ejde-597	243	51	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	243	52	,	,	PUNCT
ejde-597	243	53	q	q	NOUN
ejde-597	243	54	,	,	PUNCT
ejde-597	243	55	τ	τ	PROPN
ejde-597	243	56	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	243	57	)	)	PUNCT
ejde-597	243	58	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	243	59	−	−	PROPN
ejde-597	243	60	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	243	61	)	)	PUNCT
ejde-597	243	62	×	×	PROPN
ejde-597	243	63	ûλ(ζ1	ûλ(ζ1	PROPN
ejde-597	243	64	,	,	PUNCT
ejde-597	243	65	τ1)v̂λ(ζ	τ1)v̂λ(ζ	PUNCT
ejde-597	244	1	−	−	PROPN
ejde-597	244	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	244	3	,	,	PUNCT
ejde-597	244	4	τ	τ	PROPN
ejde-597	244	5	−	−	PROPN
ejde-597	244	6	τ1)ŵλ(ζ	τ1)ŵλ(ζ	NOUN
ejde-597	244	7	,	,	PUNCT
ejde-597	244	8	τ	τ	X
ejde-597	244	9	)	)	PUNCT
ejde-597	244	10	dξdξ1dτdτ1	dξdξ1dτdτ1	PUNCT
ejde-597	244	11	.	.	PUNCT
ejde-597	245	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	245	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	245	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	245	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	245	5	‖w‖l2	‖w‖l2	PROPN
ejde-597	245	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	245	7	,	,	PUNCT
ejde-597	245	8	(	(	PUNCT
ejde-597	245	9	3.10	3.10	NUM
ejde-597	245	10	)	)	PUNCT
ejde-597	245	11	for	for	ADP
ejde-597	245	12	w	w	PROPN
ejde-597	245	13	∈	∈	PROPN
ejde-597	245	14	l2	l2	NOUN
ejde-597	245	15	λ	λ	X
ejde-597	245	16	whose	whose	DET
ejde-597	245	17	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	245	18	transform	transform	NOUN
ejde-597	245	19	is	be	AUX
ejde-597	245	20	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-597	245	21	.	.	PUNCT
ejde-597	246	1	here	here	ADV
ejde-597	246	2	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	246	3	,	,	PUNCT
ejde-597	246	4	q	q	NOUN
ejde-597	246	5	,	,	PUNCT
ejde-597	246	6	τ	τ	PROPN
ejde-597	246	7	=	=	SYM
ejde-597	246	8	|ξ|〈ζ	|ξ|〈ζ	PROPN
ejde-597	246	9	〉	〉	NOUN
ejde-597	246	10	〈	〈	PROPN
ejde-597	246	11	ζ1〉〈ζ	ζ1〉〈ζ	NOUN
ejde-597	246	12	−	−	ADP
ejde-597	246	13	ζ1〉〈τ	ζ1〉〈τ	NOUN
ejde-597	246	14	−	−	PROPN
ejde-597	246	15	σ(ζ)〉1/2−〈τ1	σ(ζ)〉1/2−〈τ1	PROPN
ejde-597	246	16	−	−	PROPN
ejde-597	246	17	σ(ζ1)〉1/2+〈τ	σ(ζ1)〉1/2+〈τ	NUM
ejde-597	246	18	−	−	NOUN
ejde-597	246	19	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	246	20	−	−	NOUN
ejde-597	246	21	σ(ζ	σ(ζ	PROPN
ejde-597	246	22	−	−	PROPN
ejde-597	246	23	ζ1)〉1/2	ζ1)〉1/2	ADJ
ejde-597	246	24	+	+	X
ejde-597	246	25	.	.	PUNCT
ejde-597	247	1	using	use	VERB
ejde-597	247	2	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	247	3	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	247	4	,	,	PUNCT
ejde-597	247	5	we	we	PRON
ejde-597	247	6	rewrite	rewrite	VERB
ejde-597	247	7	j	j	PROPN
ejde-597	247	8	as	as	ADP
ejde-597	247	9	the	the	DET
ejde-597	247	10	following	follow	VERB
ejde-597	247	11	j	j	PROPN
ejde-597	247	12	=	=	PUNCT
ejde-597	247	13	∑	∑	ADP
ejde-597	247	14	n0,n1,n2	n0,n1,n2	ADJ
ejde-597	247	15	l0,l1,l2	l0,l1,l2	PROPN
ejde-597	247	16	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	247	17	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	247	18	,	,	PUNCT
ejde-597	247	19	where	where	SCONJ
ejde-597	247	20	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	247	21	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	247	22	=	=	SYM
ejde-597	247	23	1	1	NUM
ejde-597	247	24	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	247	25	∑	∑	PUNCT
ejde-597	247	26	q	q	NOUN
ejde-597	247	27	,	,	PUNCT
ejde-597	247	28	q1∈z	q1∈z	PROPN
ejde-597	247	29	/	/	SYM
ejde-597	247	30	λ	λ	PROPN
ejde-597	247	31	∫	∫	PROPN
ejde-597	247	32	r4	r4	PROPN
ejde-597	247	33	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	247	34	,	,	PUNCT
ejde-597	247	35	q	q	NOUN
ejde-597	247	36	,	,	PUNCT
ejde-597	247	37	τ	τ	PROPN
ejde-597	247	38	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	247	39	)	)	PUNCT
ejde-597	247	40	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	247	41	−	−	PROPN
ejde-597	247	42	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	247	43	)	)	PUNCT
ejde-597	247	44	×	×	NOUN
ejde-597	247	45	̂pn1	̂pn1	NUM
ejde-597	247	46	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	247	47	u	u	NOUN
ejde-597	247	48	λ	λ	PROPN
ejde-597	247	49	(	(	PUNCT
ejde-597	247	50	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	247	51	,	,	PUNCT
ejde-597	247	52	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	247	53	)	)	PUNCT
ejde-597	247	54	̂pn2	̂pn2	NUM
ejde-597	247	55	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	247	56	v	v	ADP
ejde-597	247	57	λ	λ	PROPN
ejde-597	247	58	(	(	PUNCT
ejde-597	247	59	ζ	ζ	PROPN
ejde-597	247	60	−	−	PROPN
ejde-597	247	61	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	247	62	,	,	PUNCT
ejde-597	247	63	τ	τ	PROPN
ejde-597	247	64	−	−	PROPN
ejde-597	247	65	τ1	τ1	PROPN
ejde-597	247	66	)	)	PUNCT
ejde-597	247	67	×	×	NOUN
ejde-597	247	68	̂pn0	̂pn0	NOUN
ejde-597	247	69	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	247	70	w	w	PROPN
ejde-597	247	71	λ	λ	PROPN
ejde-597	247	72	(	(	PUNCT
ejde-597	247	73	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	247	74	,	,	PUNCT
ejde-597	247	75	q	q	X
ejde-597	247	76	,	,	PUNCT
ejde-597	247	77	τ	τ	X
ejde-597	247	78	)	)	PUNCT
ejde-597	247	79	dξdξ1	dξdξ1	NOUN
ejde-597	247	80	dτ	dτ	NOUN
ejde-597	247	81	dτ1	dτ1	PROPN
ejde-597	247	82	.	.	PUNCT
ejde-597	248	1	(	(	PUNCT
ejde-597	248	2	3.11	3.11	NUM
ejde-597	248	3	)	)	PUNCT
ejde-597	248	4	we	we	PRON
ejde-597	248	5	decompose	decompose	VERB
ejde-597	248	6	again	again	ADV
ejde-597	248	7	j	j	PROPN
ejde-597	248	8	to	to	ADP
ejde-597	248	9	five	five	NUM
ejde-597	248	10	parts	part	NOUN
ejde-597	248	11	in	in	ADP
ejde-597	248	12	frequencies	frequency	NOUN
ejde-597	248	13	:	:	PUNCT
ejde-597	248	14	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	248	15	=	=	PUNCT
ejde-597	248	16	∑	∑	NOUN
ejde-597	248	17	n1∨n2∨n0	n1∨n2∨n0	NOUN
ejde-597	248	18	�	�	NOUN
ejde-597	248	19	n	n	NUM
ejde-597	248	20	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	248	21	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	248	22	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	248	23	,	,	PUNCT
ejde-597	248	24	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	248	25	=	=	SYM
ejde-597	248	26	∑	∑	SYM
ejde-597	248	27	n1	n1	PROPN
ejde-597	248	28	�	�	PROPN
ejde-597	248	29	n2∼n0	n2∼n0	PROPN
ejde-597	248	30	n0&n	n0&n	PROPN
ejde-597	248	31	l0,l1,l2	l0,l1,l2	PROPN
ejde-597	248	32	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	248	33	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	248	34	,	,	PUNCT
ejde-597	248	35	jhl→h	jhl→h	VERB
ejde-597	248	36	=	=	SYM
ejde-597	248	37	∑	∑	PUNCT
ejde-597	248	38	n2	n2	PROPN
ejde-597	248	39	�	�	PROPN
ejde-597	248	40	n1∼n0	n1∼n0	PROPN
ejde-597	248	41	n0&n	n0&n	PROPN
ejde-597	248	42	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	248	43	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	248	44	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	248	45	,	,	PUNCT
ejde-597	248	46	jhh→l	jhh→l	X
ejde-597	248	47	=	=	SYM
ejde-597	248	48	∑	∑	PROPN
ejde-597	248	49	n0	n0	PROPN
ejde-597	248	50	�	�	PROPN
ejde-597	248	51	n1∼n2	n1∼n2	PROPN
ejde-597	248	52	n1&n	n1&n	NOUN
ejde-597	248	53	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	248	54	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	248	55	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	248	56	,	,	PUNCT
ejde-597	248	57	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	248	58	=	=	PUNCT
ejde-597	248	59	j	j	PROPN
ejde-597	249	1	−	−	PROPN
ejde-597	250	1	(	(	PUNCT
ejde-597	250	2	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	250	3	+	+	CCONJ
ejde-597	250	4	jhl→h	jhl→h	VERB
ejde-597	250	5	+	+	CCONJ
ejde-597	250	6	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	250	7	+	+	CCONJ
ejde-597	250	8	jhh→l	jhh→l	NOUN
ejde-597	250	9	)	)	PUNCT
ejde-597	250	10	.	.	PUNCT
ejde-597	251	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	251	2	of	of	ADP
ejde-597	251	3	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	251	4	.	.	PUNCT
ejde-597	252	1	in	in	ADP
ejde-597	252	2	this	this	DET
ejde-597	252	3	case	case	NOUN
ejde-597	252	4	,	,	PUNCT
ejde-597	252	5	we	we	PRON
ejde-597	252	6	have	have	VERB
ejde-597	252	7	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	252	8	)	)	PUNCT
ejde-597	252	9	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	252	10	−	−	PROPN
ejde-597	252	11	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	252	12	)	)	PUNCT
ejde-597	252	13	∼	∼	NOUN
ejde-597	252	14	1	1	NUM
ejde-597	252	15	,	,	PUNCT
ejde-597	252	16	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	252	17	,	,	PUNCT
ejde-597	252	18	q	q	X
ejde-597	252	19	,	,	PUNCT
ejde-597	252	20	τ	τ	PROPN
ejde-597	252	21	.	.	PUNCT
ejde-597	253	1	n1	n1	PROPN
ejde-597	253	2	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	253	3	(	(	PUNCT
ejde-597	253	4	n1	n1	PROPN
ejde-597	253	5	∧n2)l	∧n2)l	PROPN
ejde-597	253	6	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	253	7	0	0	NUM
ejde-597	253	8	l	l	NOUN
ejde-597	253	9	1/2	1/2	NUM
ejde-597	254	1	+	+	CCONJ
ejde-597	255	1	1	1	NUM
ejde-597	255	2	l	l	NOUN
ejde-597	255	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	255	4	+	+	CCONJ
ejde-597	255	5	2	2	NUM
ejde-597	255	6	.	.	PUNCT
ejde-597	256	1	we	we	PRON
ejde-597	256	2	split	split	VERB
ejde-597	256	3	this	this	DET
ejde-597	256	4	case	case	NOUN
ejde-597	256	5	two	two	NUM
ejde-597	256	6	cases	case	NOUN
ejde-597	256	7	,	,	PUNCT
ejde-597	256	8	when	when	SCONJ
ejde-597	256	9	n1	n1	PROPN
ejde-597	256	10	∧n2	∧n2	PROPN
ejde-597	256	11	�	�	PROPN
ejde-597	256	12	n1	n1	PROPN
ejde-597	256	13	∨n2	∨n2	PROPN
ejde-597	256	14	,	,	PUNCT
ejde-597	256	15	and	and	CCONJ
ejde-597	256	16	n1	n1	ADJ
ejde-597	256	17	∧n2	∧n2	NOUN
ejde-597	256	18	∼	∼	NOUN
ejde-597	256	19	n1	n1	NOUN
ejde-597	256	20	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	256	21	.	.	PUNCT
ejde-597	257	1	10	10	NUM
ejde-597	257	2	s.	s.	PROPN
ejde-597	257	3	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	257	4	,	,	PUNCT
ejde-597	257	5	h.	h.	PROPN
ejde-597	257	6	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	257	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	257	8	first	first	ADV
ejde-597	257	9	,	,	PUNCT
ejde-597	257	10	we	we	PRON
ejde-597	257	11	consider	consider	VERB
ejde-597	257	12	the	the	DET
ejde-597	257	13	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	257	14	of	of	ADP
ejde-597	257	15	the	the	DET
ejde-597	257	16	case	case	NOUN
ejde-597	257	17	when	when	SCONJ
ejde-597	257	18	n1∧n2	n1∧n2	PROPN
ejde-597	257	19	�	�	PROPN
ejde-597	257	20	n1∨n2	n1∨n2	PROPN
ejde-597	257	21	.	.	PUNCT
ejde-597	258	1	in	in	ADP
ejde-597	258	2	this	this	DET
ejde-597	258	3	case	case	NOUN
ejde-597	258	4	,	,	PUNCT
ejde-597	258	5	by	by	ADP
ejde-597	258	6	(	(	PUNCT
ejde-597	258	7	3.5	3.5	NUM
ejde-597	258	8	)	)	PUNCT
ejde-597	258	9	and	and	CCONJ
ejde-597	258	10	the	the	DET
ejde-597	258	11	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	258	12	-	-	PUNCT
ejde-597	258	13	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	258	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	258	15	,	,	PUNCT
ejde-597	258	16	we	we	PRON
ejde-597	258	17	have	have	VERB
ejde-597	258	18	that	that	SCONJ
ejde-597	258	19	the	the	DET
ejde-597	258	20	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	258	21	of	of	ADP
ejde-597	258	22	the	the	DET
ejde-597	258	23	case	case	NOUN
ejde-597	258	24	to	to	PART
ejde-597	258	25	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	258	26	is	be	AUX
ejde-597	258	27	bounded	bound	VERB
ejde-597	258	28	by	by	ADP
ejde-597	258	29	.	.	PUNCT
ejde-597	259	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	259	2	n1∨n2∨n0	n1∨n2∨n0	X
ejde-597	259	3	�	�	NOUN
ejde-597	259	4	n	n	PRON
ejde-597	259	5	n1∧n2	n1∧n2	PROPN
ejde-597	259	6	�	�	PROPN
ejde-597	259	7	n1∨n2	n1∨n2	PART
ejde-597	259	8	l0,l1,l2	l0,l1,l2	ADJ
ejde-597	259	9	n1	n1	PROPN
ejde-597	259	10	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	259	11	(	(	PUNCT
ejde-597	259	12	n1	n1	PROPN
ejde-597	259	13	∧n2)l	∧n2)l	PROPN
ejde-597	259	14	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	259	15	0	0	NUM
ejde-597	259	16	l	l	NOUN
ejde-597	259	17	1/2	1/2	NUM
ejde-597	259	18	+	+	CCONJ
ejde-597	259	19	1	1	NUM
ejde-597	259	20	l	l	NOUN
ejde-597	259	21	1/2	1/2	NUM
ejde-597	259	22	+	+	CCONJ
ejde-597	259	23	2	2	NUM
ejde-597	259	24	×	×	NOUN
ejde-597	259	25	‖(pn1	‖(pn1	PROPN
ejde-597	259	26	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	259	27	u)(pn2	u)(pn2	PROPN
ejde-597	259	28	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	259	29	v)‖l2	v)‖l2	X
ejde-597	259	30	λ	λ	PROPN
ejde-597	259	31	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	259	32	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	259	33	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	259	34	λ	λ	NOUN
ejde-597	259	35	×	×	PROPN
ejde-597	259	36	∑	∑	PUNCT
ejde-597	259	37	n1∨n2∨n0	n1∨n2∨n0	NOUN
ejde-597	259	38	�	�	NOUN
ejde-597	259	39	n	n	CCONJ
ejde-597	259	40	l0,l1,l2	l0,l1,l2	ADJ
ejde-597	259	41	1	1	NUM
ejde-597	259	42	(	(	PUNCT
ejde-597	259	43	n1	n1	ADJ
ejde-597	259	44	∧n2)0+l0	∧n2)0+l0	NOUN
ejde-597	259	45	+	+	CCONJ
ejde-597	259	46	0	0	NUM
ejde-597	259	47	l0	l0	NOUN
ejde-597	259	48	+	+	CCONJ
ejde-597	259	49	1	1	NUM
ejde-597	259	50	l0	l0	NOUN
ejde-597	259	51	+	+	CCONJ
ejde-597	259	52	2	2	NUM
ejde-597	259	53	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	259	54	λ	λ	X
ejde-597	259	55	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	259	56	λ	λ	X
ejde-597	259	57	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	259	58	λ	λ	NOUN
ejde-597	259	59	.	.	PUNCT
ejde-597	260	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	260	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	260	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	260	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	260	5	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	260	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	260	7	,	,	PUNCT
ejde-597	260	8	where	where	SCONJ
ejde-597	260	9	we	we	PRON
ejde-597	260	10	use	use	VERB
ejde-597	260	11	n0	n0	NUM
ejde-597	260	12	.	.	PUNCT
ejde-597	261	1	n1	n1	PROPN
ejde-597	261	2	∨n2	∨n2	PROPN
ejde-597	261	3	.	.	PUNCT
ejde-597	262	1	second	second	ADJ
ejde-597	262	2	,	,	PUNCT
ejde-597	262	3	we	we	PRON
ejde-597	262	4	consider	consider	VERB
ejde-597	262	5	the	the	DET
ejde-597	262	6	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	262	7	of	of	ADP
ejde-597	262	8	the	the	DET
ejde-597	262	9	case	case	NOUN
ejde-597	262	10	when	when	SCONJ
ejde-597	262	11	n1	n1	PROPN
ejde-597	262	12	∧	∧	PROPN
ejde-597	262	13	n2	n2	ADJ
ejde-597	262	14	∼	∼	NOUN
ejde-597	262	15	n1	n1	PROPN
ejde-597	262	16	∨	∨	NUM
ejde-597	262	17	n2	n2	NOUN
ejde-597	262	18	,	,	PUNCT
ejde-597	262	19	namely	namely	ADV
ejde-597	262	20	n1	n1	ADJ
ejde-597	262	21	∼	∼	NOUN
ejde-597	262	22	n2	n2	NOUN
ejde-597	262	23	.	.	PUNCT
ejde-597	263	1	note	note	VERB
ejde-597	263	2	that	that	SCONJ
ejde-597	263	3	pn	pn	PROPN
ejde-597	263	4	=	=	PUNCT
ejde-597	263	5	pn	pn	PROPN
ejde-597	263	6	p̃n	p̃n	NOUN
ejde-597	263	7	for	for	ADP
ejde-597	263	8	p̃n	p̃n	NOUN
ejde-597	263	9	=	=	SYM
ejde-597	263	10	pn/2	pn/2	NOUN
ejde-597	263	11	+	+	CCONJ
ejde-597	263	12	pn	pn	PROPN
ejde-597	263	13	+	+	PROPN
ejde-597	263	14	p2n	p2n	PROPN
ejde-597	263	15	.	.	PUNCT
ejde-597	264	1	in	in	ADP
ejde-597	264	2	this	this	DET
ejde-597	264	3	case	case	NOUN
ejde-597	264	4	,	,	PUNCT
ejde-597	264	5	the	the	DET
ejde-597	264	6	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	264	7	of	of	ADP
ejde-597	264	8	the	the	DET
ejde-597	264	9	case	case	NOUN
ejde-597	264	10	to	to	PART
ejde-597	264	11	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	264	12	is	be	AUX
ejde-597	264	13	bounded	bound	VERB
ejde-597	264	14	by	by	ADP
ejde-597	264	15	.	.	PUNCT
ejde-597	265	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	265	2	n1∨n2∨n0	n1∨n2∨n0	X
ejde-597	265	3	�	�	NOUN
ejde-597	265	4	n	n	CCONJ
ejde-597	265	5	n1∼n2	n1∼n2	NOUN
ejde-597	265	6	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	265	7	n1	n1	PROPN
ejde-597	265	8	∨n2	∨n2	NOUN
ejde-597	265	9	(	(	PUNCT
ejde-597	265	10	n1	n1	PROPN
ejde-597	265	11	∧n2)l	∧n2)l	PROPN
ejde-597	265	12	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	265	13	0	0	NUM
ejde-597	265	14	l	l	NOUN
ejde-597	265	15	1/2	1/2	NUM
ejde-597	266	1	+	+	CCONJ
ejde-597	267	1	1	1	NUM
ejde-597	267	2	l	l	NOUN
ejde-597	267	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	267	4	+	+	CCONJ
ejde-597	267	5	2	2	NUM
ejde-597	267	6	×	×	NOUN
ejde-597	267	7	‖p̃n0((pn1ql1u)(pn2ql2v))‖l2	‖p̃n0((pn1ql1u)(pn2ql2v))‖l2	PROPN
ejde-597	267	8	λ	λ	X
ejde-597	267	9	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	NOUN
ejde-597	267	10	λ	λ	NOUN
ejde-597	267	11	.	.	PUNCT
ejde-597	268	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	268	2	n1∼n2	n1∼n2	PROPN
ejde-597	268	3	l1,l2	l1,l2	PROPN
ejde-597	268	4	1	1	NUM
ejde-597	268	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	268	6	+	+	CCONJ
ejde-597	268	7	1	1	NUM
ejde-597	268	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	268	9	+	+	CCONJ
ejde-597	268	10	2	2	NUM
ejde-597	268	11	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	268	12	λ	λ	X
ejde-597	268	13	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	269	1	λ	λ	X
ejde-597	269	2	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	269	3	λ	λ	NOUN
ejde-597	269	4	.	.	PUNCT
ejde-597	270	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	270	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	270	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	270	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	270	5	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	270	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	270	7	.	.	PUNCT
ejde-597	271	1	hence	hence	ADV
ejde-597	271	2	jll→l	jll→l	INTJ
ejde-597	271	3	.	.	PUNCT
ejde-597	272	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	272	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	272	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	272	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	272	5	‖w‖l2	‖w‖l2	PROPN
ejde-597	272	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	272	7	.	.	PUNCT
ejde-597	273	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	273	2	of	of	ADP
ejde-597	273	3	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	273	4	.	.	PUNCT
ejde-597	274	1	we	we	PRON
ejde-597	274	2	split	split	VERB
ejde-597	274	3	this	this	DET
ejde-597	274	4	case	case	NOUN
ejde-597	274	5	into	into	ADP
ejde-597	274	6	two	two	NUM
ejde-597	274	7	cases	case	NOUN
ejde-597	274	8	that	that	PRON
ejde-597	274	9	n1	n1	PROPN
ejde-597	274	10	�	�	PROPN
ejde-597	274	11	n	n	PROPN
ejde-597	274	12	.	.	PUNCT
ejde-597	275	1	n2	n2	ADJ
ejde-597	275	2	∼	∼	NOUN
ejde-597	275	3	n0	n0	NOUN
ejde-597	275	4	and	and	CCONJ
ejde-597	275	5	that	that	SCONJ
ejde-597	275	6	n	n	NOUN
ejde-597	275	7	.	.	PUNCT
ejde-597	276	1	n1	n1	PROPN
ejde-597	276	2	�	�	PROPN
ejde-597	276	3	n2	n2	ADJ
ejde-597	276	4	∼	∼	NOUN
ejde-597	276	5	n0	n0	NOUN
ejde-597	276	6	.	.	PUNCT
ejde-597	277	1	if	if	SCONJ
ejde-597	277	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	277	3	�	�	PROPN
ejde-597	277	4	n	n	X
ejde-597	277	5	.	.	PUNCT
ejde-597	278	1	n2	n2	ADJ
ejde-597	278	2	∼	∼	NOUN
ejde-597	278	3	n0	n0	PROPN
ejde-597	278	4	,	,	PUNCT
ejde-597	278	5	we	we	PRON
ejde-597	278	6	have	have	VERB
ejde-597	278	7	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	278	8	)	)	PUNCT
ejde-597	278	9	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	278	10	−	−	PROPN
ejde-597	278	11	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	278	12	)	)	PUNCT
ejde-597	278	13	∼	∼	NOUN
ejde-597	278	14	1	1	NUM
ejde-597	278	15	.	.	PUNCT
ejde-597	278	16	applying	apply	VERB
ejde-597	278	17	the	the	DET
ejde-597	278	18	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-597	278	19	-	-	PUNCT
ejde-597	278	20	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	278	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	278	22	again	again	ADV
ejde-597	278	23	with	with	ADP
ejde-597	278	24	(	(	PUNCT
ejde-597	278	25	3.5	3.5	NUM
ejde-597	278	26	)	)	PUNCT
ejde-597	278	27	,	,	PUNCT
ejde-597	278	28	we	we	PRON
ejde-597	278	29	have	have	VERB
ejde-597	278	30	that	that	SCONJ
ejde-597	278	31	the	the	DET
ejde-597	278	32	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	278	33	of	of	ADP
ejde-597	278	34	this	this	DET
ejde-597	278	35	case	case	NOUN
ejde-597	278	36	to	to	ADP
ejde-597	278	37	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	278	38	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	278	39	is	be	AUX
ejde-597	278	40	bounded	bound	VERB
ejde-597	278	41	by	by	ADP
ejde-597	278	42	.	.	PUNCT
ejde-597	279	1	n0	n0	PROPN
ejde-597	279	2	n1l	n1l	PROPN
ejde-597	280	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	280	2	0	0	NUM
ejde-597	280	3	l	l	NOUN
ejde-597	280	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	280	5	+	+	CCONJ
ejde-597	280	6	1	1	NUM
ejde-597	280	7	l	l	NOUN
ejde-597	280	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	280	9	+	+	SYM
ejde-597	280	10	2	2	NUM
ejde-597	280	11	‖(pn1	‖(pn1	NOUN
ejde-597	280	12	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	280	13	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	280	14	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	280	15	v)‖l2	v)‖l2	X
ejde-597	280	16	λ	λ	PROPN
ejde-597	280	17	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	280	18	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	280	19	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	280	20	λ	λ	PROPN
ejde-597	280	21	.	.	PUNCT
ejde-597	281	1	1	1	NUM
ejde-597	281	2	n	n	NUM
ejde-597	281	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	281	4	1	1	NUM
ejde-597	281	5	l	l	NOUN
ejde-597	281	6	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	281	7	0	0	NUM
ejde-597	281	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	281	9	+	+	CCONJ
ejde-597	281	10	1	1	NUM
ejde-597	281	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	281	12	+	+	CCONJ
ejde-597	281	13	2	2	NUM
ejde-597	281	14	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	281	15	ql1	ql1	VERB
ejde-597	281	16	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	281	17	λ	λ	NOUN
ejde-597	281	18	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	281	19	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	281	20	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	281	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	281	22	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	281	23	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	281	24	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	281	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	281	26	.	.	PUNCT
ejde-597	282	1	1	1	NUM
ejde-597	282	2	n0	n0	NUM
ejde-597	282	3	+	+	CCONJ
ejde-597	282	4	1	1	NUM
ejde-597	282	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	282	6	+	+	CCONJ
ejde-597	282	7	0	0	NUM
ejde-597	282	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	282	9	+	+	CCONJ
ejde-597	282	10	1	1	NUM
ejde-597	282	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	282	12	+	+	CCONJ
ejde-597	282	13	2	2	NUM
ejde-597	282	14	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	282	15	ql1	ql1	VERB
ejde-597	282	16	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	282	17	λ	λ	NOUN
ejde-597	282	18	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	282	19	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	282	20	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	282	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	282	22	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	282	23	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	282	24	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	282	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	282	26	.	.	PUNCT
ejde-597	283	1	(	(	PUNCT
ejde-597	283	2	3.12	3.12	NUM
ejde-597	283	3	)	)	PUNCT
ejde-597	283	4	if	if	SCONJ
ejde-597	283	5	n	n	NUM
ejde-597	283	6	.	.	PUNCT
ejde-597	284	1	n1	n1	PROPN
ejde-597	284	2	�	�	PROPN
ejde-597	284	3	n2	n2	ADJ
ejde-597	284	4	∼	∼	NOUN
ejde-597	284	5	n0	n0	NUM
ejde-597	284	6	,	,	PUNCT
ejde-597	284	7	we	we	PRON
ejde-597	284	8	have	have	VERB
ejde-597	284	9	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	284	10	)	)	PUNCT
ejde-597	284	11	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	284	12	−	−	PROPN
ejde-597	284	13	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	284	14	)	)	PUNCT
ejde-597	284	15	∼	∼	NOUN
ejde-597	284	16	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	284	17	1	1	NUM
ejde-597	284	18	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	284	19	.	.	PUNCT
ejde-597	285	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	285	2	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	285	3	-	-	PUNCT
ejde-597	285	4	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	285	5	equation	equation	NOUN
ejde-597	285	6	on	on	ADP
ejde-597	285	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	285	8	spaces	space	NOUN
ejde-597	285	9	11	11	NUM
ejde-597	285	10	in	in	ADP
ejde-597	285	11	a	a	DET
ejde-597	285	12	similar	similar	ADJ
ejde-597	285	13	way	way	NOUN
ejde-597	285	14	to	to	ADP
ejde-597	285	15	above	above	ADV
ejde-597	285	16	,	,	PUNCT
ejde-597	285	17	we	we	PRON
ejde-597	285	18	have	have	VERB
ejde-597	285	19	that	that	SCONJ
ejde-597	285	20	the	the	DET
ejde-597	285	21	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	285	22	of	of	ADP
ejde-597	285	23	this	this	DET
ejde-597	285	24	case	case	NOUN
ejde-597	285	25	to	to	ADP
ejde-597	285	26	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	285	27	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	285	28	is	be	AUX
ejde-597	285	29	bounded	bound	VERB
ejde-597	285	30	by	by	ADP
ejde-597	285	31	.	.	PUNCT
ejde-597	286	1	n0n	n0n	PROPN
ejde-597	286	2	1−s	1−s	NUM
ejde-597	286	3	1	1	NUM
ejde-597	286	4	n1n1−sl	n1n1−sl	NOUN
ejde-597	286	5	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	286	6	0	0	NUM
ejde-597	286	7	l	l	NOUN
ejde-597	286	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	286	9	+	+	CCONJ
ejde-597	286	10	1	1	NUM
ejde-597	286	11	l	l	NOUN
ejde-597	286	12	1/2	1/2	NUM
ejde-597	286	13	+	+	SYM
ejde-597	286	14	2	2	NUM
ejde-597	286	15	‖(pn1	‖(pn1	NOUN
ejde-597	286	16	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	286	17	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	286	18	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	286	19	v)‖l2	v)‖l2	X
ejde-597	286	20	λ	λ	PROPN
ejde-597	286	21	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	286	22	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	286	23	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	286	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	286	25	.	.	PUNCT
ejde-597	287	1	1	1	NUM
ejde-597	287	2	n	n	NUM
ejde-597	287	3	s−1/2	s−1/2	ADV
ejde-597	287	4	1	1	NUM
ejde-597	287	5	l	l	NOUN
ejde-597	287	6	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	287	7	0	0	NUM
ejde-597	287	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	287	9	+	+	CCONJ
ejde-597	287	10	1	1	NUM
ejde-597	287	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	287	12	+	+	CCONJ
ejde-597	287	13	2	2	NUM
ejde-597	287	14	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	287	15	λ	λ	X
ejde-597	287	16	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	288	1	λ	λ	X
ejde-597	288	2	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	288	3	λ	λ	NOUN
ejde-597	288	4	.	.	PUNCT
ejde-597	289	1	1	1	NUM
ejde-597	289	2	n0	n0	NUM
ejde-597	289	3	+	+	CCONJ
ejde-597	289	4	1	1	NUM
ejde-597	289	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	289	6	+	+	CCONJ
ejde-597	289	7	0	0	NUM
ejde-597	289	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	289	9	+	+	CCONJ
ejde-597	289	10	1	1	NUM
ejde-597	289	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	289	12	+	+	CCONJ
ejde-597	289	13	2	2	NUM
ejde-597	289	14	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	289	15	λ	λ	X
ejde-597	289	16	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	289	17	λ	λ	X
ejde-597	289	18	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	289	19	λ	λ	NOUN
ejde-597	289	20	.	.	PUNCT
ejde-597	290	1	(	(	PUNCT
ejde-597	290	2	3.13	3.13	NUM
ejde-597	290	3	)	)	PUNCT
ejde-597	290	4	therefore	therefore	ADV
ejde-597	290	5	,	,	PUNCT
ejde-597	290	6	by	by	ADP
ejde-597	290	7	(	(	PUNCT
ejde-597	290	8	3.12	3.12	NUM
ejde-597	290	9	)	)	PUNCT
ejde-597	290	10	and	and	CCONJ
ejde-597	290	11	(	(	PUNCT
ejde-597	290	12	3.13	3.13	NUM
ejde-597	290	13	)	)	PUNCT
ejde-597	290	14	in	in	ADP
ejde-597	290	15	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-597	290	16	with	with	ADP
ejde-597	290	17	previous	previous	ADJ
ejde-597	290	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	290	19	,	,	PUNCT
ejde-597	290	20	we	we	PRON
ejde-597	290	21	have	have	VERB
ejde-597	290	22	jlh→h	jlh→h	VERB
ejde-597	290	23	.	.	PUNCT
ejde-597	291	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	291	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	291	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	291	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	291	5	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	291	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	291	7	,	,	PUNCT
ejde-597	291	8	which	which	PRON
ejde-597	291	9	is	be	AUX
ejde-597	291	10	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	291	11	.	.	PUNCT
ejde-597	292	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	292	2	of	of	ADP
ejde-597	292	3	jhl→h	jhl→h	PROPN
ejde-597	292	4	.	.	PUNCT
ejde-597	293	1	the	the	DET
ejde-597	293	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	293	3	is	be	AUX
ejde-597	293	4	same	same	ADJ
ejde-597	293	5	as	as	ADP
ejde-597	293	6	for	for	ADP
ejde-597	293	7	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	293	8	,	,	PUNCT
ejde-597	293	9	because	because	SCONJ
ejde-597	293	10	of	of	ADP
ejde-597	293	11	the	the	DET
ejde-597	293	12	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	293	13	.	.	PUNCT
ejde-597	294	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	294	2	of	of	ADP
ejde-597	294	3	jhh→l	jhh→l	PROPN
ejde-597	294	4	.	.	PUNCT
ejde-597	295	1	by	by	ADP
ejde-597	295	2	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	295	3	,	,	PUNCT
ejde-597	295	4	we	we	PRON
ejde-597	295	5	assume	assume	VERB
ejde-597	295	6	n0	n0	PROPN
ejde-597	295	7	�	�	PROPN
ejde-597	295	8	n1	n1	PROPN
ejde-597	295	9	≤	≤	PROPN
ejde-597	295	10	n2	n2	NOUN
ejde-597	295	11	.	.	PUNCT
ejde-597	296	1	we	we	PRON
ejde-597	296	2	separate	separate	VERB
ejde-597	296	3	this	this	DET
ejde-597	296	4	case	case	NOUN
ejde-597	296	5	into	into	ADP
ejde-597	296	6	two	two	NUM
ejde-597	296	7	cases	case	NOUN
ejde-597	296	8	that	that	PRON
ejde-597	296	9	n0	n0	PROPN
ejde-597	296	10	�	�	PROPN
ejde-597	296	11	n	n	CCONJ
ejde-597	296	12	�	�	PROPN
ejde-597	296	13	n1	n1	ADJ
ejde-597	296	14	∼	∼	NOUN
ejde-597	296	15	n2	n2	NOUN
ejde-597	296	16	and	and	CCONJ
ejde-597	296	17	that	that	SCONJ
ejde-597	296	18	n	n	X
ejde-597	296	19	.	.	PUNCT
ejde-597	297	1	n0	n0	PROPN
ejde-597	297	2	�	�	PROPN
ejde-597	297	3	n1	n1	PROPN
ejde-597	297	4	∼	∼	NOUN
ejde-597	297	5	n2	n2	NOUN
ejde-597	297	6	.	.	PUNCT
ejde-597	298	1	if	if	SCONJ
ejde-597	298	2	n0	n0	PROPN
ejde-597	298	3	�	�	PROPN
ejde-597	298	4	n	n	CCONJ
ejde-597	298	5	�	�	PROPN
ejde-597	298	6	n1	n1	ADJ
ejde-597	298	7	∼	∼	NOUN
ejde-597	298	8	n2	n2	NOUN
ejde-597	298	9	,	,	PUNCT
ejde-597	298	10	we	we	PRON
ejde-597	298	11	have	have	VERB
ejde-597	298	12	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	298	13	)	)	PUNCT
ejde-597	298	14	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	298	15	−	−	PROPN
ejde-597	298	16	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	298	17	)	)	PUNCT
ejde-597	298	18	∼	∼	NOUN
ejde-597	298	19	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	298	20	1	1	NUM
ejde-597	298	21	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	298	22	2	2	NUM
ejde-597	298	23	n2(1−s	n2(1−s	PROPN
ejde-597	298	24	)	)	PUNCT
ejde-597	298	25	.	.	PUNCT
ejde-597	299	1	applying	apply	VERB
ejde-597	299	2	the	the	DET
ejde-597	299	3	l2	l2	NOUN
ejde-597	299	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	299	5	norm	norm	NOUN
ejde-597	299	6	of	of	ADP
ejde-597	299	7	functions	function	NOUN
ejde-597	299	8	˜(pn1ql1u)(pn0ql0w	˜(pn1ql1u)(pn0ql0w	NUM
ejde-597	299	9	)	)	PUNCT
ejde-597	299	10	and	and	CCONJ
ejde-597	299	11	pn2ql2v	pn2ql2v	NOUN
ejde-597	299	12	,	,	PUNCT
ejde-597	299	13	we	we	PRON
ejde-597	299	14	have	have	VERB
ejde-597	299	15	that	that	PRON
ejde-597	299	16	then	then	ADV
ejde-597	299	17	the	the	DET
ejde-597	299	18	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	299	19	of	of	ADP
ejde-597	299	20	this	this	DET
ejde-597	299	21	case	case	NOUN
ejde-597	299	22	to	to	ADP
ejde-597	299	23	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	299	24	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	299	25	is	be	AUX
ejde-597	299	26	bounded	bound	VERB
ejde-597	299	27	by	by	ADP
ejde-597	299	28	.	.	PUNCT
ejde-597	300	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	300	2	1	1	NUM
ejde-597	300	3	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	300	4	2	2	NUM
ejde-597	300	5	n2	n2	NOUN
ejde-597	300	6	0	0	NUM
ejde-597	300	7	n2(1−s)n1n2l	n2(1−s)n1n2l	PROPN
ejde-597	300	8	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	300	9	0	0	NUM
ejde-597	300	10	l	l	NOUN
ejde-597	300	11	1/2	1/2	NUM
ejde-597	301	1	+	+	CCONJ
ejde-597	302	1	1	1	NUM
ejde-597	302	2	l	l	NOUN
ejde-597	302	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	302	4	+	+	CCONJ
ejde-597	302	5	2	2	NUM
ejde-597	302	6	‖	‖	ADJ
ejde-597	302	7	˜(pn1	˜(pn1	NOUN
ejde-597	302	8	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	302	9	u)(pn0	u)(pn0	ADJ
ejde-597	302	10	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	302	11	w)‖l2	w)‖l2	NOUN
ejde-597	302	12	λ	λ	X
ejde-597	302	13	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	302	14	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	302	15	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	302	16	λ	λ	PROPN
ejde-597	302	17	,	,	PUNCT
ejde-597	302	18	where	where	SCONJ
ejde-597	302	19	̂̃	̂̃	PRON
ejde-597	302	20	f	f	X
ejde-597	302	21	λ	λ	X
ejde-597	302	22	(	(	PUNCT
ejde-597	302	23	ζ	ζ	PROPN
ejde-597	302	24	,	,	PUNCT
ejde-597	302	25	τ	τ	NOUN
ejde-597	302	26	)	)	PUNCT
ejde-597	302	27	=	=	SYM
ejde-597	302	28	f̂λ(−ζ,−τ	f̂λ(−ζ,−τ	NOUN
ejde-597	302	29	)	)	PUNCT
ejde-597	302	30	.	.	PUNCT
ejde-597	303	1	we	we	PRON
ejde-597	303	2	apply	apply	VERB
ejde-597	303	3	(	(	PUNCT
ejde-597	303	4	3.6	3.6	NUM
ejde-597	303	5	)	)	PUNCT
ejde-597	303	6	to	to	ADP
ejde-597	303	7	this	this	PRON
ejde-597	303	8	and	and	CCONJ
ejde-597	303	9	have	have	VERB
ejde-597	303	10	that	that	SCONJ
ejde-597	303	11	the	the	DET
ejde-597	303	12	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	303	13	of	of	ADP
ejde-597	303	14	this	this	DET
ejde-597	303	15	case	case	NOUN
ejde-597	303	16	to	to	ADP
ejde-597	303	17	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	303	18	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	303	19	is	be	AUX
ejde-597	303	20	bounded	bound	VERB
ejde-597	303	21	by	by	ADP
ejde-597	303	22	.	.	PUNCT
ejde-597	304	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	304	2	1	1	NUM
ejde-597	304	3	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	304	4	2	2	NUM
ejde-597	304	5	n2	n2	NOUN
ejde-597	304	6	0	0	NUM
ejde-597	304	7	n2(1−s)n1n2l	n2(1−s)n1n2l	PROPN
ejde-597	304	8	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	304	9	0	0	NUM
ejde-597	304	10	l	l	NOUN
ejde-597	304	11	1/2	1/2	NUM
ejde-597	305	1	+	+	CCONJ
ejde-597	306	1	1	1	NUM
ejde-597	306	2	l	l	NOUN
ejde-597	306	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	306	4	+	+	CCONJ
ejde-597	306	5	2	2	NUM
ejde-597	306	6	n	n	NOUN
ejde-597	306	7	(	(	PUNCT
ejde-597	306	8	1+θ)/2	1+θ)/2	NUM
ejde-597	306	9	0	0	NUM
ejde-597	307	1	(	(	PUNCT
ejde-597	307	2	l0	l0	NOUN
ejde-597	307	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	307	4	l1)1/2(l0	l1)1/2(l0	X
ejde-597	307	5	∨	∨	NUM
ejde-597	307	6	l1)θ/2	l1)θ/2	PROPN
ejde-597	307	7	n1−θ	n1−θ	PROPN
ejde-597	307	8	1	1	NUM
ejde-597	307	9	×	×	NOUN
ejde-597	307	10	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	PUNCT
ejde-597	307	11	λ	λ	X
ejde-597	307	12	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	307	13	λ	λ	X
ejde-597	307	14	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	308	1	λ	λ	X
ejde-597	308	2	.	.	PUNCT
ejde-597	309	1	1	1	NUM
ejde-597	309	2	n1−sn	n1−sn	NUM
ejde-597	309	3	s−1/2−3θ/2	s−1/2−3θ/2	PROPN
ejde-597	309	4	1	1	NUM
ejde-597	309	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	309	6	+	+	CCONJ
ejde-597	309	7	0	0	NUM
ejde-597	309	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	309	9	+	+	CCONJ
ejde-597	309	10	1	1	NUM
ejde-597	309	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	309	12	+	+	CCONJ
ejde-597	309	13	2	2	NUM
ejde-597	309	14	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	309	15	λ	λ	X
ejde-597	309	16	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	309	17	λ	λ	X
ejde-597	309	18	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	310	1	λ	λ	NOUN
ejde-597	310	2	,	,	PUNCT
ejde-597	310	3	(	(	PUNCT
ejde-597	310	4	3.14	3.14	NUM
ejde-597	310	5	)	)	PUNCT
ejde-597	310	6	for	for	ADP
ejde-597	310	7	small	small	ADJ
ejde-597	310	8	θ	θ	PROPN
ejde-597	310	9	>	>	X
ejde-597	310	10	0	0	X
ejde-597	310	11	.	.	PUNCT
ejde-597	311	1	if	if	SCONJ
ejde-597	311	2	n	n	NUM
ejde-597	311	3	.	.	PUNCT
ejde-597	312	1	n0	n0	PROPN
ejde-597	312	2	�	�	PROPN
ejde-597	312	3	n1	n1	PROPN
ejde-597	312	4	∼	∼	NOUN
ejde-597	312	5	n2	n2	NOUN
ejde-597	312	6	,	,	PUNCT
ejde-597	312	7	we	we	PRON
ejde-597	312	8	have	have	VERB
ejde-597	312	9	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	312	10	)	)	PUNCT
ejde-597	312	11	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	312	12	−	−	PROPN
ejde-597	312	13	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	312	14	)	)	PUNCT
ejde-597	312	15	∼	∼	NOUN
ejde-597	312	16	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	312	17	1	1	NUM
ejde-597	312	18	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	312	19	2	2	NUM
ejde-597	312	20	n1−sn1−s	n1−sn1−s	NUM
ejde-597	312	21	0	0	NUM
ejde-597	312	22	.	.	PUNCT
ejde-597	313	1	similarly	similarly	ADV
ejde-597	313	2	,	,	PUNCT
ejde-597	313	3	the	the	DET
ejde-597	313	4	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	313	5	of	of	ADP
ejde-597	313	6	this	this	DET
ejde-597	313	7	case	case	NOUN
ejde-597	313	8	to	to	ADP
ejde-597	313	9	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	313	10	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	313	11	is	be	AUX
ejde-597	313	12	bounded	bound	VERB
ejde-597	313	13	by	by	ADP
ejde-597	313	14	.	.	PUNCT
ejde-597	313	15	1	1	NUM
ejde-597	313	16	n	n	X
ejde-597	313	17	s−1/2−3θ/2	s−1/2−3θ/2	PROPN
ejde-597	313	18	1	1	NUM
ejde-597	313	19	n1−sl0	n1−sl0	PROPN
ejde-597	313	20	+	+	PROPN
ejde-597	313	21	0	0	NUM
ejde-597	313	22	l0	l0	NOUN
ejde-597	313	23	+	+	CCONJ
ejde-597	313	24	1	1	NUM
ejde-597	313	25	l0	l0	NOUN
ejde-597	313	26	+	+	CCONJ
ejde-597	313	27	2	2	NUM
ejde-597	313	28	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	314	1	λ	λ	X
ejde-597	314	2	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	314	3	λ	λ	X
ejde-597	314	4	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	314	5	λ	λ	NOUN
ejde-597	314	6	,	,	PUNCT
ejde-597	314	7	(	(	PUNCT
ejde-597	314	8	3.15	3.15	NUM
ejde-597	314	9	)	)	PUNCT
ejde-597	314	10	for	for	ADP
ejde-597	314	11	small	small	ADJ
ejde-597	314	12	θ	θ	PROPN
ejde-597	314	13	>	>	X
ejde-597	314	14	0	0	NUM
ejde-597	314	15	.	.	PROPN
ejde-597	314	16	12	12	NUM
ejde-597	314	17	s.	s.	PROPN
ejde-597	314	18	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	314	19	,	,	PUNCT
ejde-597	314	20	h.	h.	PROPN
ejde-597	314	21	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	314	22	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	314	23	summing	sum	VERB
ejde-597	314	24	with	with	ADP
ejde-597	314	25	respect	respect	NOUN
ejde-597	314	26	to	to	ADP
ejde-597	314	27	n0	n0	NUM
ejde-597	314	28	,	,	PUNCT
ejde-597	314	29	n1	n1	NOUN
ejde-597	314	30	,	,	PUNCT
ejde-597	314	31	n2	n2	NOUN
ejde-597	314	32	,	,	PUNCT
ejde-597	314	33	l0	l0	PROPN
ejde-597	314	34	,	,	PUNCT
ejde-597	314	35	l1	l1	PROPN
ejde-597	314	36	,	,	PUNCT
ejde-597	314	37	l2	l2	NOUN
ejde-597	314	38	,	,	PUNCT
ejde-597	314	39	we	we	PRON
ejde-597	314	40	obtain	obtain	VERB
ejde-597	314	41	jhh→l	jhh→l	X
ejde-597	314	42	.	.	PUNCT
ejde-597	315	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	315	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	315	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	315	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	315	5	‖w‖l2	‖w‖l2	PROPN
ejde-597	315	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	315	7	.	.	PUNCT
ejde-597	316	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	316	2	of	of	ADP
ejde-597	316	3	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	316	4	.	.	PUNCT
ejde-597	317	1	in	in	ADP
ejde-597	317	2	this	this	DET
ejde-597	317	3	case	case	NOUN
ejde-597	317	4	,	,	PUNCT
ejde-597	317	5	we	we	PRON
ejde-597	317	6	can	can	AUX
ejde-597	317	7	assume	assume	VERB
ejde-597	317	8	n	n	DET
ejde-597	317	9	�	�	PROPN
ejde-597	317	10	n0	n0	ADJ
ejde-597	317	11	∼	∼	NOUN
ejde-597	317	12	n1	n1	NOUN
ejde-597	317	13	∼	∼	NOUN
ejde-597	317	14	n2	n2	NOUN
ejde-597	317	15	and	and	CCONJ
ejde-597	317	16	have	have	VERB
ejde-597	317	17	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	317	18	)	)	PUNCT
ejde-597	317	19	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	317	20	−	−	PROPN
ejde-597	317	21	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	317	22	)	)	PUNCT
ejde-597	317	23	∼	∼	NOUN
ejde-597	317	24	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	317	25	0	0	NUM
ejde-597	318	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	318	2	,	,	PUNCT
ejde-597	318	3	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	X
ejde-597	318	4	,	,	PUNCT
ejde-597	318	5	q	q	X
ejde-597	318	6	,	,	PUNCT
ejde-597	318	7	τ	τ	PROPN
ejde-597	318	8	∼	∼	NOUN
ejde-597	318	9	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	318	10	n0l	n0l	VERB
ejde-597	318	11	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	318	12	0	0	NUM
ejde-597	318	13	l	l	NOUN
ejde-597	318	14	1/2	1/2	NUM
ejde-597	318	15	+	+	CCONJ
ejde-597	318	16	1	1	NUM
ejde-597	318	17	l	l	NOUN
ejde-597	318	18	1/2	1/2	NUM
ejde-597	318	19	+	+	CCONJ
ejde-597	318	20	2	2	NUM
ejde-597	318	21	.	.	PUNCT
ejde-597	319	1	now	now	ADV
ejde-597	319	2	,	,	PUNCT
ejde-597	319	3	we	we	PRON
ejde-597	319	4	separate	separate	VERB
ejde-597	319	5	this	this	DET
ejde-597	319	6	case	case	NOUN
ejde-597	319	7	into	into	ADP
ejde-597	319	8	five	five	NUM
ejde-597	319	9	subcases	subcase	NOUN
ejde-597	319	10	:	:	PUNCT
ejde-597	319	11	(	(	PUNCT
ejde-597	319	12	i	i	NOUN
ejde-597	319	13	)	)	PUNCT
ejde-597	319	14	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	319	15	.	.	PUNCT
ejde-597	320	1	1	1	NUM
ejde-597	320	2	,	,	PUNCT
ejde-597	320	3	(	(	PUNCT
ejde-597	320	4	ii	ii	NOUN
ejde-597	320	5	)	)	PUNCT
ejde-597	320	6	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	320	7	∧	∧	PROPN
ejde-597	320	8	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	320	9	−	−	PROPN
ejde-597	320	10	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	320	11	.	.	PUNCT
ejde-597	321	1	1	1	NUM
ejde-597	321	2	�	�	PROPN
ejde-597	321	3	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	321	4	,	,	PUNCT
ejde-597	321	5	(	(	PUNCT
ejde-597	321	6	iii	iii	NOUN
ejde-597	321	7	)	)	PUNCT
ejde-597	321	8	1	1	NUM
ejde-597	321	9	�	�	PROPN
ejde-597	321	10	|ξ1|∧|ξ−ξ1|∧|ξ|	|ξ1|∧|ξ−ξ1|∧|ξ|	PROPN
ejde-597	321	11	and	and	CCONJ
ejde-597	321	12	||ζ|2−|ζ1|2|∨||ζ1|2−|ζ−ζ1|2|∨||ζ−ζ1|2−|ζ|2|	||ζ|2−|ζ1|2|∨||ζ1|2−|ζ−ζ1|2|∨||ζ−ζ1|2−|ζ|2|	PROPN
ejde-597	321	13	&	&	CCONJ
ejde-597	321	14	n	n	PROPN
ejde-597	321	15	6/5	6/5	NUM
ejde-597	321	16	0	0	NUM
ejde-597	322	1	(	(	PUNCT
ejde-597	322	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	322	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	322	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	322	5	∨	∨	NUM
ejde-597	322	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	322	7	+	+	PROPN
ejde-597	322	8	,	,	PUNCT
ejde-597	322	9	(	(	PUNCT
ejde-597	322	10	iv	iv	X
ejde-597	322	11	)	)	PUNCT
ejde-597	322	12	1	1	NUM
ejde-597	322	13	�	�	NOUN
ejde-597	322	14	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	322	15	∧	∧	PROPN
ejde-597	322	16	|ξ−	|ξ−	NOUN
ejde-597	322	17	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	322	18	∧	∧	PROPN
ejde-597	322	19	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	322	20	,	,	PUNCT
ejde-597	322	21	||ζ|2−	||ζ|2−	X
ejde-597	322	22	|ζ1|2|	|ζ1|2|	X
ejde-597	322	23	∧	∧	PROPN
ejde-597	322	24	||ζ1|2−	||ζ1|2−	PROPN
ejde-597	322	25	|ζ	|ζ	PROPN
ejde-597	322	26	−	−	NOUN
ejde-597	322	27	ζ1|2|	ζ1|2|	VERB
ejde-597	322	28	∧	∧	PROPN
ejde-597	322	29	||ζ	||ζ	NOUN
ejde-597	322	30	−	−	PROPN
ejde-597	322	31	ζ1|2−	ζ1|2−	PROPN
ejde-597	322	32	|ζ|2|	|ζ|2|	PUNCT
ejde-597	322	33	�	�	PROPN
ejde-597	322	34	n	n	ADP
ejde-597	322	35	6/5	6/5	NUM
ejde-597	322	36	0	0	NUM
ejde-597	323	1	(	(	PUNCT
ejde-597	323	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	323	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	323	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	323	5	∨	∨	NUM
ejde-597	323	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	323	7	+	+	PROPN
ejde-597	323	8	and	and	CCONJ
ejde-597	323	9	(	(	PUNCT
ejde-597	323	10	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	323	11	∨	∨	PROPN
ejde-597	323	12	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	323	13	∨	∨	NUM
ejde-597	323	14	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	323	15	−	−	PROPN
ejde-597	323	16	ξ1|)(|ξ|	ξ1|)(|ξ|	NOUN
ejde-597	323	17	∧	∧	NOUN
ejde-597	323	18	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	323	19	∧	∧	PROPN
ejde-597	323	20	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	323	21	−	−	PROPN
ejde-597	323	22	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	323	23	)	)	PUNCT
ejde-597	323	24	�	�	PROPN
ejde-597	323	25	n	n	CCONJ
ejde-597	323	26	6/5	6/5	NUM
ejde-597	323	27	0	0	NUM
ejde-597	324	1	(	(	PUNCT
ejde-597	324	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	324	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	324	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	324	5	∨	∨	NUM
ejde-597	324	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	324	7	+	+	PROPN
ejde-597	324	8	,	,	PUNCT
ejde-597	324	9	(	(	PUNCT
ejde-597	324	10	v	v	NOUN
ejde-597	324	11	)	)	PUNCT
ejde-597	324	12	1	1	NUM
ejde-597	324	13	�	�	NOUN
ejde-597	324	14	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	324	15	∧	∧	PROPN
ejde-597	324	16	|ξ−	|ξ−	NOUN
ejde-597	324	17	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	324	18	∧	∧	PROPN
ejde-597	324	19	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	324	20	,	,	PUNCT
ejde-597	324	21	||ζ|2−	||ζ|2−	X
ejde-597	324	22	|ζ1|2|	|ζ1|2|	X
ejde-597	324	23	∧	∧	PROPN
ejde-597	324	24	||ζ1|2−	||ζ1|2−	PROPN
ejde-597	324	25	|ζ	|ζ	PROPN
ejde-597	324	26	−	−	NOUN
ejde-597	324	27	ζ1|2|	ζ1|2|	VERB
ejde-597	324	28	∧	∧	PROPN
ejde-597	324	29	||ζ	||ζ	NOUN
ejde-597	324	30	−	−	PROPN
ejde-597	324	31	ζ1|2−	ζ1|2−	PROPN
ejde-597	324	32	|ζ|2|	|ζ|2|	PUNCT
ejde-597	324	33	�	�	PROPN
ejde-597	324	34	n	n	ADP
ejde-597	324	35	6/5	6/5	NUM
ejde-597	324	36	0	0	NUM
ejde-597	325	1	(	(	PUNCT
ejde-597	325	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	325	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	325	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	325	5	∨	∨	NUM
ejde-597	325	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	325	7	+	+	PROPN
ejde-597	325	8	and	and	CCONJ
ejde-597	325	9	(	(	PUNCT
ejde-597	325	10	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	325	11	∨	∨	PROPN
ejde-597	325	12	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	325	13	∨	∨	NUM
ejde-597	325	14	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	325	15	−	−	PROPN
ejde-597	325	16	ξ1|)(|ξ|	ξ1|)(|ξ|	NOUN
ejde-597	325	17	∧	∧	NOUN
ejde-597	325	18	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	325	19	∧	∧	PROPN
ejde-597	325	20	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	325	21	−	−	PROPN
ejde-597	325	22	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	325	23	)	)	PUNCT
ejde-597	325	24	.	.	PUNCT
ejde-597	326	1	n	n	X
ejde-597	327	1	6/5	6/5	NUM
ejde-597	327	2	0	0	NUM
ejde-597	328	1	(	(	PUNCT
ejde-597	328	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	328	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	328	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	328	5	∨	∨	NUM
ejde-597	328	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	328	7	+	+	PROPN
ejde-597	328	8	.	.	NOUN
ejde-597	328	9	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	328	10	(	(	PUNCT
ejde-597	328	11	i	i	NOUN
ejde-597	328	12	)	)	PUNCT
ejde-597	328	13	.	.	PUNCT
ejde-597	329	1	denote	denote	VERB
ejde-597	329	2	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	329	3	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	329	4	=	=	PUNCT
ejde-597	329	5	∑	∑	PUNCT
ejde-597	329	6	k∈n	k∈n	PROPN
ejde-597	329	7	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	329	8	n0,n1,n2	n0,n1,n2	PROPN
ejde-597	329	9	(	(	PUNCT
ejde-597	329	10	k	k	NOUN
ejde-597	329	11	)	)	PUNCT
ejde-597	329	12	,	,	PUNCT
ejde-597	329	13	where	where	SCONJ
ejde-597	329	14	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	329	15	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	329	16	(	(	PUNCT
ejde-597	329	17	k	k	NOUN
ejde-597	329	18	)	)	PUNCT
ejde-597	329	19	=	=	SYM
ejde-597	329	20	1	1	NUM
ejde-597	329	21	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	329	22	∑	∑	PUNCT
ejde-597	329	23	q	q	NOUN
ejde-597	329	24	,	,	PUNCT
ejde-597	329	25	q1∈z	q1∈z	PROPN
ejde-597	329	26	/	/	SYM
ejde-597	329	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	329	28	∫	∫	PROPN
ejde-597	329	29	yk	yk	PROPN
ejde-597	329	30	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	PROPN
ejde-597	329	31	,	,	PUNCT
ejde-597	329	32	q	q	NOUN
ejde-597	329	33	,	,	PUNCT
ejde-597	329	34	τ	τ	PROPN
ejde-597	329	35	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	329	36	)	)	PUNCT
ejde-597	329	37	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	329	38	−	−	PROPN
ejde-597	329	39	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	329	40	)	)	PUNCT
ejde-597	329	41	̂pn1ql1u	̂pn1ql1u	NUM
ejde-597	330	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	330	2	(	(	PUNCT
ejde-597	330	3	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	330	4	,	,	PUNCT
ejde-597	330	5	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	330	6	)	)	PUNCT
ejde-597	330	7	×	×	NOUN
ejde-597	330	8	̂pn2	̂pn2	NUM
ejde-597	330	9	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	330	10	v	v	ADP
ejde-597	330	11	λ	λ	PROPN
ejde-597	330	12	(	(	PUNCT
ejde-597	330	13	ζ	ζ	PROPN
ejde-597	330	14	−	−	PROPN
ejde-597	330	15	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	330	16	,	,	PUNCT
ejde-597	330	17	τ	τ	PROPN
ejde-597	330	18	−	−	PROPN
ejde-597	330	19	τ1	τ1	PROPN
ejde-597	330	20	)	)	PUNCT
ejde-597	330	21	̂pn0	̂pn0	NOUN
ejde-597	330	22	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	330	23	w	w	PROPN
ejde-597	330	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	330	25	(	(	PUNCT
ejde-597	330	26	ζ	ζ	PROPN
ejde-597	330	27	,	,	PUNCT
ejde-597	330	28	τ	τ	NOUN
ejde-597	330	29	)	)	PUNCT
ejde-597	330	30	dξdξ1dτ	dξdξ1dτ	VERB
ejde-597	330	31	dτ1	dτ1	NOUN
ejde-597	330	32	,	,	PUNCT
ejde-597	330	33	yk	yk	PROPN
ejde-597	330	34	=	=	PRON
ejde-597	330	35	{	{	PUNCT
ejde-597	330	36	(	(	PUNCT
ejde-597	330	37	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	330	38	,	,	PUNCT
ejde-597	330	39	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	330	40	,	,	PUNCT
ejde-597	330	41	τ	τ	PROPN
ejde-597	330	42	,	,	PUNCT
ejde-597	330	43	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	330	44	)	)	PUNCT
ejde-597	330	45	∈	∈	PROPN
ejde-597	330	46	r4	r4	NOUN
ejde-597	330	47	|	|	ADV
ejde-597	330	48	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-597	330	49	∼	∼	NOUN
ejde-597	330	50	2−k	2−k	NUM
ejde-597	330	51	}	}	PUNCT
ejde-597	330	52	.	.	PUNCT
ejde-597	331	1	we	we	PRON
ejde-597	331	2	apply	apply	VERB
ejde-597	331	3	the	the	DET
ejde-597	331	4	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	331	5	-	-	PUNCT
ejde-597	331	6	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	331	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	331	8	,	,	PUNCT
ejde-597	331	9	and	and	CCONJ
ejde-597	331	10	we	we	PRON
ejde-597	331	11	have	have	VERB
ejde-597	331	12	that	that	SCONJ
ejde-597	331	13	the	the	DET
ejde-597	331	14	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	331	15	of	of	ADP
ejde-597	331	16	this	this	DET
ejde-597	331	17	case	case	NOUN
ejde-597	331	18	to	to	ADP
ejde-597	331	19	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	331	20	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	331	21	(	(	PUNCT
ejde-597	331	22	k	k	NOUN
ejde-597	331	23	)	)	PUNCT
ejde-597	331	24	is	be	AUX
ejde-597	331	25	bounded	bound	VERB
ejde-597	331	26	by	by	ADP
ejde-597	331	27	.	.	PUNCT
ejde-597	332	1	2−k	2−k	NUM
ejde-597	332	2	n1−sns	n1−sns	ADV
ejde-597	333	1	0l	0l	INTJ
ejde-597	334	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	334	2	0	0	NUM
ejde-597	334	3	l	l	NOUN
ejde-597	334	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	334	5	+	+	CCONJ
ejde-597	334	6	1	1	NUM
ejde-597	334	7	l	l	NOUN
ejde-597	334	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	334	9	+	+	CCONJ
ejde-597	334	10	2	2	NUM
ejde-597	334	11	‖r2−k	‖r2−k	NUM
ejde-597	334	12	(	(	PUNCT
ejde-597	334	13	(	(	PUNCT
ejde-597	334	14	pn1ql1u)(pn2ql2v	pn1ql1u)(pn2ql2v	NOUN
ejde-597	334	15	)	)	PUNCT
ejde-597	334	16	)	)	PUNCT
ejde-597	335	1	‖l2	‖l2	VERB
ejde-597	335	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	335	3	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	NOUN
ejde-597	335	4	λ	λ	NOUN
ejde-597	335	5	.	.	PUNCT
ejde-597	336	1	for	for	ADP
ejde-597	336	2	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	336	3	∼	∼	NOUN
ejde-597	336	4	2−k	2−k	NUM
ejde-597	336	5	,	,	PUNCT
ejde-597	336	6	we	we	PRON
ejde-597	336	7	obtain	obtain	VERB
ejde-597	336	8	by	by	ADP
ejde-597	336	9	(	(	PUNCT
ejde-597	336	10	2.4	2.4	NUM
ejde-597	336	11	)	)	PUNCT
ejde-597	336	12	|∂	|∂	NUM
ejde-597	336	13	2h	2h	NUM
ejde-597	336	14	∂ξ2	∂ξ2	PROPN
ejde-597	336	15	1	1	NUM
ejde-597	336	16	(	(	PUNCT
ejde-597	336	17	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	336	18	,	,	PUNCT
ejde-597	336	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	336	20	−	−	PROPN
ejde-597	336	21	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	336	22	,	,	PUNCT
ejde-597	336	23	q1	q1	PROPN
ejde-597	336	24	,	,	PUNCT
ejde-597	336	25	q	q	NOUN
ejde-597	336	26	−	−	PROPN
ejde-597	336	27	q1)|	q1)|	NOUN
ejde-597	336	28	=	=	SYM
ejde-597	336	29	6|ξ|	6|ξ|	NUM
ejde-597	336	30	∼	∼	NOUN
ejde-597	336	31	2−k	2−k	NUM
ejde-597	336	32	.	.	PUNCT
ejde-597	337	1	using	use	VERB
ejde-597	337	2	(	(	PUNCT
ejde-597	337	3	3.4	3.4	NUM
ejde-597	337	4	)	)	PUNCT
ejde-597	337	5	,	,	PUNCT
ejde-597	337	6	we	we	PRON
ejde-597	337	7	obtain	obtain	VERB
ejde-597	337	8	‖r2−k((pn1ql1u)(pn2ql2v))‖l2	‖r2−k((pn1ql1u)(pn2ql2v))‖l2	PROPN
ejde-597	337	9	λ	λ	NOUN
ejde-597	337	10	.	.	PUNCT
ejde-597	338	1	2k/4n	2k/4n	NUM
ejde-597	338	2	1/2	1/2	NUM
ejde-597	338	3	0	0	NUM
ejde-597	338	4	(	(	PUNCT
ejde-597	338	5	l1	l1	PROPN
ejde-597	338	6	∨	∨	PROPN
ejde-597	338	7	l2)1/4(l1	l2)1/4(l1	PROPN
ejde-597	338	8	∧	∧	PROPN
ejde-597	338	9	l2)1/2‖pn1ql1u‖l2	l2)1/2‖pn1ql1u‖l2	PROPN
ejde-597	338	10	λ	λ	PROPN
ejde-597	338	11	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	PROPN
ejde-597	339	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	339	2	.	.	PUNCT
ejde-597	340	1	then	then	ADV
ejde-597	340	2	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	340	3	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	340	4	(	(	PUNCT
ejde-597	340	5	k	k	NOUN
ejde-597	340	6	)	)	PUNCT
ejde-597	340	7	.	.	PUNCT
ejde-597	341	1	2−3k/4	2−3k/4	NUM
ejde-597	341	2	n1−sn	n1−sn	NUM
ejde-597	342	1	s−1/2	s−1/2	ADV
ejde-597	342	2	0	0	NUM
ejde-597	343	1	l0	l0	PROPN
ejde-597	343	2	+	+	CCONJ
ejde-597	343	3	0	0	NUM
ejde-597	343	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	343	5	+	+	CCONJ
ejde-597	343	6	1	1	NUM
ejde-597	343	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	343	8	+	+	CCONJ
ejde-597	343	9	2	2	NUM
ejde-597	343	10	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	343	11	ql1	ql1	VERB
ejde-597	343	12	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	343	13	λ	λ	NOUN
ejde-597	343	14	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	343	15	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	343	16	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	343	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	343	18	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	343	19	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	343	20	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	343	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	343	22	.	.	PUNCT
ejde-597	344	1	(	(	PUNCT
ejde-597	344	2	3.16	3.16	NUM
ejde-597	344	3	)	)	PUNCT
ejde-597	344	4	ejde-2024/05	ejde-2024/05	VERB
ejde-597	344	5	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	344	6	-	-	PUNCT
ejde-597	344	7	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	344	8	equation	equation	NOUN
ejde-597	344	9	on	on	ADP
ejde-597	344	10	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	344	11	spaces	space	NOUN
ejde-597	344	12	13	13	NUM
ejde-597	344	13	summing	sum	VERB
ejde-597	344	14	with	with	ADP
ejde-597	344	15	respect	respect	NOUN
ejde-597	344	16	to	to	ADP
ejde-597	344	17	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	344	18	numbers	number	NOUN
ejde-597	344	19	n0	n0	ADJ
ejde-597	344	20	,	,	PUNCT
ejde-597	344	21	n1	n1	NOUN
ejde-597	344	22	,	,	PUNCT
ejde-597	344	23	n2	n2	NOUN
ejde-597	344	24	,	,	PUNCT
ejde-597	344	25	l0	l0	PROPN
ejde-597	344	26	,	,	PUNCT
ejde-597	344	27	l1	l1	PROPN
ejde-597	344	28	,	,	PUNCT
ejde-597	344	29	l2	l2	NOUN
ejde-597	344	30	and	and	CCONJ
ejde-597	344	31	k	k	PROPN
ejde-597	344	32	∈	∈	PROPN
ejde-597	344	33	n	n	CCONJ
ejde-597	344	34	,	,	PUNCT
ejde-597	344	35	we	we	PRON
ejde-597	344	36	have	have	VERB
ejde-597	344	37	the	the	DET
ejde-597	344	38	desired	desire	VERB
ejde-597	344	39	bound	bind	VERB
ejde-597	344	40	for	for	ADP
ejde-597	344	41	the	the	DET
ejde-597	344	42	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	344	43	of	of	ADP
ejde-597	344	44	this	this	DET
ejde-597	344	45	case	case	NOUN
ejde-597	344	46	to	to	ADP
ejde-597	344	47	jhh→h	jhh→h	PROPN
ejde-597	344	48	.	.	PUNCT
ejde-597	345	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	345	2	(	(	PUNCT
ejde-597	345	3	ii	ii	NOUN
ejde-597	345	4	)	)	PUNCT
ejde-597	345	5	.	.	PUNCT
ejde-597	346	1	by	by	ADP
ejde-597	346	2	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	346	3	,	,	PUNCT
ejde-597	346	4	we	we	PRON
ejde-597	346	5	may	may	AUX
ejde-597	346	6	suppose	suppose	VERB
ejde-597	346	7	|ξ−ξ1|	|ξ−ξ1|	PROPN
ejde-597	346	8	≤	≤	NOUN
ejde-597	346	9	|ξ1|∧1	|ξ1|∧1	PRON
ejde-597	346	10	.	.	PUNCT
ejde-597	347	1	first	first	ADV
ejde-597	347	2	,	,	PUNCT
ejde-597	347	3	we	we	PRON
ejde-597	347	4	calculate	calculate	VERB
ejde-597	347	5	the	the	DET
ejde-597	347	6	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	347	7	function	function	NOUN
ejde-597	347	8	(	(	PUNCT
ejde-597	347	9	2.4	2.4	NUM
ejde-597	347	10	)	)	PUNCT
ejde-597	347	11	as	as	ADP
ejde-597	347	12	∂h	∂h	PROPN
ejde-597	348	1	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-597	348	2	(	(	PUNCT
ejde-597	348	3	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	348	4	,	,	PUNCT
ejde-597	348	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	348	6	−	−	PROPN
ejde-597	348	7	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	348	8	,	,	PUNCT
ejde-597	348	9	q	q	NOUN
ejde-597	348	10	,	,	PUNCT
ejde-597	348	11	q	q	NOUN
ejde-597	348	12	−	−	PROPN
ejde-597	348	13	q1	q1	NOUN
ejde-597	348	14	)	)	PUNCT
ejde-597	348	15	=	=	SYM
ejde-597	348	16	3ξ(ξ	3ξ(ξ	PROPN
ejde-597	348	17	−	−	NOUN
ejde-597	348	18	2ξ1	2ξ1	NUM
ejde-597	348	19	)	)	PUNCT
ejde-597	349	1	+	+	CCONJ
ejde-597	349	2	q(q	q(q	NOUN
ejde-597	349	3	−	−	PROPN
ejde-597	349	4	2q1	2q1	NUM
ejde-597	349	5	)	)	PUNCT
ejde-597	349	6	.	.	PUNCT
ejde-597	350	1	first	first	ADV
ejde-597	350	2	we	we	PRON
ejde-597	350	3	consider	consider	VERB
ejde-597	350	4	the	the	DET
ejde-597	350	5	case	case	NOUN
ejde-597	350	6	when	when	SCONJ
ejde-597	350	7	|∂h/∂ξ1|	|∂h/∂ξ1|	PROPN
ejde-597	350	8	&	&	CCONJ
ejde-597	350	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-597	350	10	.	.	PUNCT
ejde-597	351	1	we	we	PRON
ejde-597	351	2	shall	shall	AUX
ejde-597	351	3	use	use	VERB
ejde-597	351	4	the	the	DET
ejde-597	351	5	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	351	6	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	351	7	|ξ|	|ξ|	NOUN
ejde-597	351	8	∼	∼	NOUN
ejde-597	351	9	k.	k.	NOUN
ejde-597	351	10	by	by	ADP
ejde-597	351	11	the	the	DET
ejde-597	351	12	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	351	13	-	-	PUNCT
ejde-597	351	14	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	351	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	351	16	such	such	ADJ
ejde-597	351	17	as	as	ADP
ejde-597	351	18	case	case	NOUN
ejde-597	351	19	(	(	PUNCT
ejde-597	351	20	i	i	NOUN
ejde-597	351	21	)	)	PUNCT
ejde-597	351	22	above	above	ADV
ejde-597	351	23	,	,	PUNCT
ejde-597	351	24	we	we	PRON
ejde-597	351	25	have	have	VERB
ejde-597	351	26	that	that	SCONJ
ejde-597	351	27	the	the	DET
ejde-597	351	28	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	351	29	of	of	ADP
ejde-597	351	30	this	this	DET
ejde-597	351	31	case	case	NOUN
ejde-597	351	32	to	to	ADP
ejde-597	351	33	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	351	34	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	351	35	is	be	AUX
ejde-597	351	36	bounded	bound	VERB
ejde-597	351	37	by	by	ADP
ejde-597	351	38	.	.	PUNCT
ejde-597	352	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	353	1	k∈2n	k∈2n	PROPN
ejde-597	353	2	k	k	PROPN
ejde-597	353	3	n1−sns	n1−sns	PROPN
ejde-597	353	4	0l	0l	INTJ
ejde-597	354	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	354	2	0	0	NUM
ejde-597	354	3	l	l	NOUN
ejde-597	354	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	354	5	+	+	CCONJ
ejde-597	354	6	1	1	NUM
ejde-597	354	7	l	l	NOUN
ejde-597	354	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	354	9	+	+	CCONJ
ejde-597	354	10	2	2	NUM
ejde-597	354	11	×	×	NOUN
ejde-597	354	12	‖rk((pn1	‖rk((pn1	PROPN
ejde-597	354	13	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	354	14	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	354	15	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	354	16	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	354	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	354	18	‖rkpn0	‖rkpn0	PROPN
ejde-597	354	19	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	354	20	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	354	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	354	22	.	.	PUNCT
ejde-597	355	1	recall	recall	VERB
ejde-597	355	2	the	the	DET
ejde-597	355	3	proof	proof	NOUN
ejde-597	355	4	of	of	ADP
ejde-597	355	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	355	6	3.5	3.5	NUM
ejde-597	355	7	,	,	PUNCT
ejde-597	355	8	we	we	PRON
ejde-597	355	9	have	have	VERB
ejde-597	355	10	‖rk((pn1	‖rk((pn1	PROPN
ejde-597	355	11	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	355	12	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	355	13	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	355	14	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	355	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	355	16	.	.	PUNCT
ejde-597	356	1	1	1	NUM
ejde-597	356	2	λ1/2	λ1/2	NUM
ejde-597	356	3	sup	sup	NOUN
ejde-597	356	4	(	(	PUNCT
ejde-597	356	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	356	6	,	,	PUNCT
ejde-597	356	7	q	q	NOUN
ejde-597	356	8	,	,	PUNCT
ejde-597	356	9	τ)∈r×z	τ)∈r×z	PUNCT
ejde-597	356	10	/	/	SYM
ejde-597	356	11	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	356	12	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	356	13	,	,	PUNCT
ejde-597	356	14	q	q	NOUN
ejde-597	356	15	,	,	PUNCT
ejde-597	356	16	τ	τ	PROPN
ejde-597	356	17	(	(	PUNCT
ejde-597	356	18	k)|1/2‖pn1ql1u‖l2	k)|1/2‖pn1ql1u‖l2	PROPN
ejde-597	356	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	356	20	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	PROPN
ejde-597	357	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	357	2	,	,	PUNCT
ejde-597	357	3	where	where	SCONJ
ejde-597	357	4	aξ	aξ	ADP
ejde-597	357	5	,	,	PUNCT
ejde-597	357	6	q	q	X
ejde-597	357	7	,	,	PUNCT
ejde-597	357	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	357	9	(	(	PUNCT
ejde-597	357	10	k	k	NOUN
ejde-597	357	11	)	)	PUNCT
ejde-597	357	12	=	=	SYM
ejde-597	357	13	{	{	PUNCT
ejde-597	357	14	(	(	PUNCT
ejde-597	357	15	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	357	16	,	,	PUNCT
ejde-597	357	17	q1	q1	PROPN
ejde-597	357	18	,	,	PUNCT
ejde-597	357	19	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	357	20	)	)	PUNCT
ejde-597	357	21	∈	∈	NOUN
ejde-597	357	22	r×	r×	PROPN
ejde-597	357	23	z	z	NOUN
ejde-597	357	24	/	/	SYM
ejde-597	357	25	λ×	λ×	X
ejde-597	357	26	r	r	NOUN
ejde-597	357	27	|	|	ADV
ejde-597	357	28	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-597	357	29	∼	∼	NOUN
ejde-597	357	30	k	k	NOUN
ejde-597	357	31	,	,	PUNCT
ejde-597	357	32	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-597	357	33	∈	∈	PROPN
ejde-597	357	34	in1	in1	NOUN
ejde-597	357	35	,	,	PUNCT
ejde-597	357	36	|ζ	|ζ	PROPN
ejde-597	357	37	−	−	PROPN
ejde-597	357	38	ζ1|	ζ1|	PROPN
ejde-597	358	1	∈	∈	PROPN
ejde-597	358	2	in2	in2	X
ejde-597	358	3	,	,	PUNCT
ejde-597	358	4	|τ1	|τ1	ADJ
ejde-597	358	5	−	−	VERB
ejde-597	359	1	σ(ζ1)|	σ(ζ1)|	PROPN
ejde-597	359	2	∈	∈	PROPN
ejde-597	359	3	il1	il1	X
ejde-597	359	4	,	,	PUNCT
ejde-597	359	5	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	359	6	−	−	NOUN
ejde-597	359	7	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	359	8	−	−	NOUN
ejde-597	359	9	σ(ζ	σ(ζ	PROPN
ejde-597	359	10	−	−	PROPN
ejde-597	359	11	ζ1)|	ζ1)|	PROPN
ejde-597	359	12	∈	∈	PROPN
ejde-597	359	13	il2	il2	NOUN
ejde-597	359	14	}	}	PUNCT
ejde-597	359	15	.	.	PUNCT
ejde-597	360	1	from	from	ADP
ejde-597	360	2	the	the	DET
ejde-597	360	3	triangle	triangle	NOUN
ejde-597	360	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	360	5	,	,	PUNCT
ejde-597	360	6	|aξ	|aξ	NUM
ejde-597	360	7	,	,	PUNCT
ejde-597	360	8	q	q	X
ejde-597	360	9	,	,	PUNCT
ejde-597	360	10	τ	τ	PROPN
ejde-597	360	11	(	(	PUNCT
ejde-597	360	12	k)|	k)|	PROPN
ejde-597	360	13	.	.	PUNCT
ejde-597	361	1	(	(	PUNCT
ejde-597	361	2	l1	l1	PROPN
ejde-597	361	3	∧	∧	PROPN
ejde-597	361	4	l2)|bξ	l2)|bξ	PROPN
ejde-597	361	5	,	,	PUNCT
ejde-597	361	6	q	q	NOUN
ejde-597	361	7	,	,	PUNCT
ejde-597	361	8	τ	τ	PROPN
ejde-597	361	9	(	(	PUNCT
ejde-597	361	10	k)|	k)|	PROPN
ejde-597	361	11	,	,	PUNCT
ejde-597	361	12	where	where	SCONJ
ejde-597	361	13	bξ	bξ	NOUN
ejde-597	361	14	,	,	PUNCT
ejde-597	361	15	q	q	X
ejde-597	361	16	,	,	PUNCT
ejde-597	361	17	τ	τ	PROPN
ejde-597	361	18	(	(	PUNCT
ejde-597	361	19	k	k	NOUN
ejde-597	361	20	)	)	PUNCT
ejde-597	361	21	=	=	SYM
ejde-597	361	22	{	{	PUNCT
ejde-597	361	23	(	(	PUNCT
ejde-597	361	24	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	361	25	,	,	PUNCT
ejde-597	361	26	q1	q1	PROPN
ejde-597	361	27	)	)	PUNCT
ejde-597	361	28	∈	∈	PROPN
ejde-597	361	29	r×	r×	PROPN
ejde-597	361	30	z	z	X
ejde-597	361	31	/	/	SYM
ejde-597	361	32	λ	λ	PROPN
ejde-597	362	1	|	|	ADV
ejde-597	362	2	|ξ|	|ξ|	VERB
ejde-597	362	3	∼	∼	NOUN
ejde-597	362	4	k	k	NOUN
ejde-597	362	5	,	,	PUNCT
ejde-597	362	6	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-597	362	7	∈	∈	PROPN
ejde-597	362	8	in1	in1	NOUN
ejde-597	362	9	,	,	PUNCT
ejde-597	362	10	|ζ	|ζ	PROPN
ejde-597	362	11	−	−	PROPN
ejde-597	362	12	ζ1|	ζ1|	PROPN
ejde-597	363	1	∈	∈	PROPN
ejde-597	363	2	in2	in2	X
ejde-597	363	3	,	,	PUNCT
ejde-597	363	4	|τ	|τ	ADJ
ejde-597	363	5	−	−	NOUN
ejde-597	363	6	σ(ζ)−h(ξ1	σ(ζ)−h(ξ1	NOUN
ejde-597	363	7	,	,	PUNCT
ejde-597	363	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	363	9	−	−	PROPN
ejde-597	363	10	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	363	11	,	,	PUNCT
ejde-597	363	12	q1	q1	PROPN
ejde-597	363	13	,	,	PUNCT
ejde-597	363	14	q	q	NOUN
ejde-597	363	15	−	−	PROPN
ejde-597	363	16	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	363	17	.	.	PUNCT
ejde-597	364	1	l1	l1	PROPN
ejde-597	364	2	∨	∨	NUM
ejde-597	364	3	l2	l2	PROPN
ejde-597	364	4	}	}	PUNCT
ejde-597	364	5	.	.	PUNCT
ejde-597	365	1	let	let	VERB
ejde-597	365	2	b̃ξ	b̃ξ	NOUN
ejde-597	365	3	,	,	PUNCT
ejde-597	365	4	q	q	X
ejde-597	365	5	,	,	PUNCT
ejde-597	365	6	τ	τ	PROPN
ejde-597	365	7	(	(	PUNCT
ejde-597	365	8	k	k	X
ejde-597	365	9	,	,	PUNCT
ejde-597	365	10	q1	q1	PROPN
ejde-597	365	11	)	)	PUNCT
ejde-597	365	12	=	=	PRON
ejde-597	366	1	{	{	PUNCT
ejde-597	366	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	366	3	∈	∈	PROPN
ejde-597	366	4	r	r	NOUN
ejde-597	366	5	|	|	ADV
ejde-597	366	6	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	366	7	∈	∈	PROPN
ejde-597	366	8	bξ	bξ	PROPN
ejde-597	366	9	,	,	PUNCT
ejde-597	366	10	q	q	X
ejde-597	366	11	,	,	PUNCT
ejde-597	366	12	τ	τ	PROPN
ejde-597	366	13	(	(	PUNCT
ejde-597	366	14	k	k	NOUN
ejde-597	366	15	)	)	PUNCT
ejde-597	366	16	}	}	PUNCT
ejde-597	366	17	for	for	ADP
ejde-597	366	18	each	each	DET
ejde-597	366	19	q1	q1	NOUN
ejde-597	366	20	.	.	PUNCT
ejde-597	367	1	then	then	ADV
ejde-597	367	2	combining	combine	VERB
ejde-597	367	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	367	4	3.3	3.3	NUM
ejde-597	367	5	and	and	CCONJ
ejde-597	367	6	the	the	DET
ejde-597	367	7	bound	bind	VERB
ejde-597	367	8	|∂h/∂ξ1|	|∂h/∂ξ1|	PROPN
ejde-597	367	9	&	&	CCONJ
ejde-597	367	10	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-597	367	11	∼	∼	NOUN
ejde-597	367	12	k2	k2	NOUN
ejde-597	367	13	,	,	PUNCT
ejde-597	367	14	we	we	PRON
ejde-597	367	15	obtain	obtain	VERB
ejde-597	367	16	|b̃ξ	|b̃ξ	PRON
ejde-597	367	17	,	,	PUNCT
ejde-597	367	18	q	q	X
ejde-597	367	19	,	,	PUNCT
ejde-597	367	20	τ	τ	PROPN
ejde-597	367	21	(	(	PUNCT
ejde-597	367	22	k	k	X
ejde-597	367	23	,	,	PUNCT
ejde-597	367	24	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	367	25	.	.	PUNCT
ejde-597	368	1	l1	l1	PROPN
ejde-597	368	2	∨	∨	NUM
ejde-597	368	3	l2	l2	PROPN
ejde-597	368	4	k2	k2	NOUN
ejde-597	368	5	.	.	PUNCT
ejde-597	369	1	hence	hence	ADV
ejde-597	369	2	,	,	PUNCT
ejde-597	369	3	we	we	PRON
ejde-597	369	4	obtain	obtain	VERB
ejde-597	369	5	|bξ	|bξ	NUM
ejde-597	369	6	,	,	PUNCT
ejde-597	369	7	q	q	NOUN
ejde-597	369	8	,	,	PUNCT
ejde-597	369	9	τ	τ	PROPN
ejde-597	369	10	|	|	ADV
ejde-597	369	11	.	.	PUNCT
ejde-597	370	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	370	2	(	(	PUNCT
ejde-597	370	3	l1	l1	PROPN
ejde-597	370	4	∨	∨	PROPN
ejde-597	370	5	l2)(n1	l2)(n1	PUNCT
ejde-597	370	6	∧n2	∧n2	NOUN
ejde-597	370	7	)	)	PUNCT
ejde-597	370	8	k2	k2	NOUN
ejde-597	370	9	.	.	PUNCT
ejde-597	371	1	then	then	ADV
ejde-597	371	2	,	,	PUNCT
ejde-597	371	3	‖rk((pn1	‖rk((pn1	PROPN
ejde-597	371	4	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	371	5	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	371	6	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	371	7	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	371	8	λ	λ	PROPN
ejde-597	371	9	.	.	PUNCT
ejde-597	372	1	n	n	ADV
ejde-597	373	1	1/2	1/2	NUM
ejde-597	373	2	0	0	NUM
ejde-597	373	3	(	(	PUNCT
ejde-597	373	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	373	5	∨	∨	PROPN
ejde-597	373	6	l0)1/2(l1	l0)1/2(l1	PROPN
ejde-597	373	7	∧	∧	PROPN
ejde-597	373	8	l0)1/2	l0)1/2	PROPN
ejde-597	373	9	k	k	PROPN
ejde-597	373	10	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	373	11	ql1	ql1	VERB
ejde-597	373	12	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	373	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	373	14	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	373	15	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	373	16	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	373	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	373	18	.	.	PUNCT
ejde-597	374	1	14	14	NUM
ejde-597	374	2	s.	s.	PROPN
ejde-597	374	3	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	374	4	,	,	PUNCT
ejde-597	374	5	h.	h.	PROPN
ejde-597	374	6	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	374	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	374	8	combining	combine	VERB
ejde-597	374	9	the	the	DET
ejde-597	374	10	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-597	374	11	-	-	PUNCT
ejde-597	374	12	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	374	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	374	14	and	and	CCONJ
ejde-597	374	15	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	374	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	374	17	,	,	PUNCT
ejde-597	374	18	we	we	PRON
ejde-597	374	19	obtain	obtain	VERB
ejde-597	374	20	that	that	SCONJ
ejde-597	374	21	the	the	DET
ejde-597	374	22	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	374	23	of	of	ADP
ejde-597	374	24	this	this	DET
ejde-597	374	25	case	case	NOUN
ejde-597	374	26	to	to	ADP
ejde-597	374	27	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	374	28	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	374	29	is	be	AUX
ejde-597	374	30	bounded	bound	VERB
ejde-597	374	31	by	by	ADP
ejde-597	374	32	.	.	PUNCT
ejde-597	375	1	∑	∑	PROPN
ejde-597	375	2	k.n0	k.n0	PROPN
ejde-597	375	3	1	1	NUM
ejde-597	375	4	n1−sn	n1−sn	ADP
ejde-597	375	5	s−1/2	s−1/2	ADV
ejde-597	375	6	0	0	NUM
ejde-597	375	7	l0	l0	PROPN
ejde-597	375	8	+	+	CCONJ
ejde-597	375	9	0	0	NUM
ejde-597	375	10	l0	l0	NOUN
ejde-597	375	11	+	+	CCONJ
ejde-597	375	12	1	1	NUM
ejde-597	375	13	l0	l0	NOUN
ejde-597	375	14	+	+	CCONJ
ejde-597	375	15	2	2	NUM
ejde-597	375	16	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	375	17	ql1	ql1	VERB
ejde-597	375	18	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	375	19	λ	λ	NOUN
ejde-597	375	20	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	375	21	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	375	22	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	375	23	λ	λ	PROPN
ejde-597	375	24	‖rkpn0	‖rkpn0	PROPN
ejde-597	375	25	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	375	26	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	375	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	375	28	.	.	PUNCT
ejde-597	376	1	1	1	NUM
ejde-597	376	2	n1−sn	n1−sn	ADP
ejde-597	376	3	s−1/2−	s−1/2−	VERB
ejde-597	376	4	0	0	NUM
ejde-597	377	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	377	2	+	+	CCONJ
ejde-597	377	3	0	0	NUM
ejde-597	377	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	377	5	+	+	CCONJ
ejde-597	377	6	1	1	NUM
ejde-597	377	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	377	8	+	+	CCONJ
ejde-597	377	9	2	2	NUM
ejde-597	377	10	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	377	11	λ	λ	X
ejde-597	377	12	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	377	13	λ	λ	X
ejde-597	377	14	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	377	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	377	16	.	.	PUNCT
ejde-597	378	1	(	(	PUNCT
ejde-597	378	2	3.17	3.17	NUM
ejde-597	378	3	)	)	PUNCT
ejde-597	378	4	again	again	ADV
ejde-597	378	5	summing	sum	VERB
ejde-597	378	6	with	with	ADP
ejde-597	378	7	respect	respect	NOUN
ejde-597	378	8	to	to	ADP
ejde-597	378	9	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	378	10	numbers	number	NOUN
ejde-597	378	11	n0	n0	ADJ
ejde-597	378	12	,	,	PUNCT
ejde-597	378	13	n1	n1	NOUN
ejde-597	378	14	,	,	PUNCT
ejde-597	378	15	n2	n2	NOUN
ejde-597	378	16	,	,	PUNCT
ejde-597	378	17	l0	l0	PROPN
ejde-597	378	18	,	,	PUNCT
ejde-597	378	19	l1	l1	PROPN
ejde-597	378	20	,	,	PUNCT
ejde-597	378	21	l2	l2	NOUN
ejde-597	378	22	,	,	PUNCT
ejde-597	378	23	we	we	PRON
ejde-597	378	24	have	have	VERB
ejde-597	378	25	the	the	DET
ejde-597	378	26	desired	desire	VERB
ejde-597	378	27	bound	bind	VERB
ejde-597	378	28	for	for	ADP
ejde-597	378	29	the	the	DET
ejde-597	378	30	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	378	31	of	of	ADP
ejde-597	378	32	this	this	DET
ejde-597	378	33	case	case	NOUN
ejde-597	378	34	to	to	ADP
ejde-597	378	35	jhh→h	jhh→h	PROPN
ejde-597	378	36	.	.	PUNCT
ejde-597	379	1	next	next	ADV
ejde-597	379	2	,	,	PUNCT
ejde-597	379	3	we	we	PRON
ejde-597	379	4	consider	consider	VERB
ejde-597	379	5	the	the	DET
ejde-597	379	6	case	case	NOUN
ejde-597	379	7	when	when	SCONJ
ejde-597	379	8	|∂h/∂ξ1|	|∂h/∂ξ1|	PROPN
ejde-597	379	9	�	�	PROPN
ejde-597	379	10	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	379	11	.	.	PUNCT
ejde-597	380	1	in	in	ADP
ejde-597	380	2	this	this	DET
ejde-597	380	3	case	case	NOUN
ejde-597	380	4	,	,	PUNCT
ejde-597	380	5	we	we	PRON
ejde-597	380	6	have	have	AUX
ejde-597	380	7	∂h	∂h	VERB
ejde-597	380	8	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-597	380	9	(	(	PUNCT
ejde-597	380	10	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	380	11	,	,	PUNCT
ejde-597	380	12	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	380	13	−	−	PROPN
ejde-597	380	14	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	380	15	,	,	PUNCT
ejde-597	380	16	q1	q1	PROPN
ejde-597	380	17	,	,	PUNCT
ejde-597	380	18	q	q	NOUN
ejde-597	380	19	−	−	PROPN
ejde-597	380	20	q1	q1	NOUN
ejde-597	380	21	)	)	PUNCT
ejde-597	380	22	=	=	SYM
ejde-597	381	1	3ξ(ξ	3ξ(ξ	NOUN
ejde-597	382	1	−	−	PROPN
ejde-597	382	2	ξ1)−	ξ1)−	NOUN
ejde-597	382	3	3ξξ1	3ξξ1	NUM
ejde-597	382	4	+	+	CCONJ
ejde-597	382	5	q(q	q(q	PROPN
ejde-597	382	6	−	−	PROPN
ejde-597	382	7	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	382	8	qq1	qq1	PROPN
ejde-597	382	9	=	=	PUNCT
ejde-597	382	10	6ξ(ξ	6ξ(ξ	NOUN
ejde-597	382	11	−	−	PROPN
ejde-597	383	1	ξ1)−	ξ1)−	PROPN
ejde-597	383	2	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	383	3	+	+	CCONJ
ejde-597	383	4	q(q	q(q	PROPN
ejde-597	383	5	−	−	PROPN
ejde-597	383	6	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	383	7	qq1	qq1	PROPN
ejde-597	383	8	=	=	PUNCT
ejde-597	383	9	o(ξ)−	o(ξ)−	NOUN
ejde-597	383	10	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	384	1	+	+	CCONJ
ejde-597	384	2	q(q	q(q	PROPN
ejde-597	384	3	−	−	PROPN
ejde-597	384	4	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	384	5	qq1	qq1	PROPN
ejde-597	384	6	.	.	PUNCT
ejde-597	385	1	to	to	PART
ejde-597	385	2	satisfy	satisfy	VERB
ejde-597	385	3	the	the	DET
ejde-597	385	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-597	385	5	of	of	ADP
ejde-597	385	6	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	385	7	function	function	VERB
ejde-597	385	8	|∂h/∂ξ1|	|∂h/∂ξ1|	PROPN
ejde-597	385	9	�	�	PROPN
ejde-597	385	10	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	385	11	,	,	PUNCT
ejde-597	385	12	n0	n0	ADJ
ejde-597	385	13	∼	∼	NOUN
ejde-597	385	14	n1	n1	NOUN
ejde-597	385	15	∼	∼	NOUN
ejde-597	385	16	n2	n2	NOUN
ejde-597	385	17	and	and	CCONJ
ejde-597	385	18	|ξ−	|ξ−	NOUN
ejde-597	385	19	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	385	20	.	.	PUNCT
ejde-597	386	1	1	1	NUM
ejde-597	386	2	�	�	PROPN
ejde-597	386	3	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	386	4	,	,	PUNCT
ejde-597	386	5	we	we	PRON
ejde-597	386	6	need	need	VERB
ejde-597	386	7	|q−	|q−	NOUN
ejde-597	386	8	q1|	q1|	ADV
ejde-597	386	9	∼	∼	NOUN
ejde-597	386	10	n0	n0	PROPN
ejde-597	386	11	,	,	PUNCT
ejde-597	386	12	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	386	13	.	.	PUNCT
ejde-597	387	1	|q|	|q|	VERB
ejde-597	387	2	∧	∧	NOUN
ejde-597	387	3	|q1|	|q1|	ADV
ejde-597	387	4	to	to	PART
ejde-597	387	5	set	set	VERB
ejde-597	387	6	q(q−	q(q−	PROPN
ejde-597	387	7	q1)−	q1)−	PROPN
ejde-597	387	8	qq1	qq1	ADJ
ejde-597	387	9	∼	∼	NOUN
ejde-597	387	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-597	387	11	.	.	PUNCT
ejde-597	388	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-597	388	2	we	we	PRON
ejde-597	388	3	have	have	AUX
ejde-597	388	4	|q|	|q|	VERB
ejde-597	388	5	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	6	|q1|	|q1|	ADV
ejde-597	388	7	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	8	|q	|q	NOUN
ejde-597	388	9	−	−	PUNCT
ejde-597	388	10	q1|	q1|	ADV
ejde-597	388	11	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	12	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	388	13	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	14	n0	n0	NOUN
ejde-597	388	15	,	,	PUNCT
ejde-597	388	16	3ξξ1(ξ	3ξξ1(ξ	NUM
ejde-597	388	17	−	−	PROPN
ejde-597	388	18	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	388	19	)	)	PUNCT
ejde-597	388	20	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	21	o(ξ2	o(ξ2	NOUN
ejde-597	388	22	)	)	PUNCT
ejde-597	388	23	,	,	PUNCT
ejde-597	388	24	(	(	PUNCT
ejde-597	388	25	ξ	ξ	X
ejde-597	388	26	−	−	PROPN
ejde-597	388	27	ξ1)(q2	ξ1)(q2	NOUN
ejde-597	388	28	−	−	PROPN
ejde-597	388	29	(	(	PUNCT
ejde-597	388	30	q	q	NOUN
ejde-597	388	31	−	−	NUM
ejde-597	388	32	q1)2	q1)2	NUM
ejde-597	388	33	)	)	PUNCT
ejde-597	388	34	∼	∼	NOUN
ejde-597	388	35	o(ξ2	o(ξ2	NOUN
ejde-597	388	36	)	)	PUNCT
ejde-597	388	37	.	.	PUNCT
ejde-597	389	1	let	let	VERB
ejde-597	389	2	us	we	PRON
ejde-597	389	3	recall	recall	VERB
ejde-597	389	4	the	the	DET
ejde-597	389	5	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	389	6	function	function	NOUN
ejde-597	389	7	h	h	NOUN
ejde-597	389	8	in	in	ADP
ejde-597	389	9	(	(	PUNCT
ejde-597	389	10	2.4	2.4	NUM
ejde-597	389	11	)	)	PUNCT
ejde-597	389	12	,	,	PUNCT
ejde-597	389	13	h(ξ1	h(ξ1	NUM
ejde-597	389	14	,	,	PUNCT
ejde-597	389	15	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-597	389	16	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	389	17	,	,	PUNCT
ejde-597	389	18	q1	q1	PROPN
ejde-597	389	19	,	,	PUNCT
ejde-597	389	20	q−	q−	PROPN
ejde-597	389	21	q1	q1	PROPN
ejde-597	389	22	)	)	PUNCT
ejde-597	390	1	=	=	SYM
ejde-597	391	1	3ξξ1(ξ−	3ξξ1(ξ−	NUM
ejde-597	391	2	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	391	3	)	)	PUNCT
ejde-597	392	1	+	+	CCONJ
ejde-597	392	2	(	(	PUNCT
ejde-597	392	3	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-597	392	4	ξ1)(q2−	ξ1)(q2−	PROPN
ejde-597	392	5	(	(	PUNCT
ejde-597	392	6	q−	q−	PROPN
ejde-597	392	7	q1)2	q1)2	NUM
ejde-597	392	8	)	)	PUNCT
ejde-597	392	9	+	+	CCONJ
ejde-597	392	10	(	(	PUNCT
ejde-597	392	11	q−	q−	PROPN
ejde-597	392	12	q1)ξ1(q+	q1)ξ1(q+	PROPN
ejde-597	392	13	q1	q1	PROPN
ejde-597	392	14	)	)	PUNCT
ejde-597	392	15	,	,	PUNCT
ejde-597	392	16	if	if	SCONJ
ejde-597	392	17	|h(ξ1	|h(ξ1	ADJ
ejde-597	392	18	,	,	PUNCT
ejde-597	392	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	392	20	−	−	PROPN
ejde-597	392	21	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	392	22	,	,	PUNCT
ejde-597	392	23	q1	q1	PROPN
ejde-597	392	24	,	,	PUNCT
ejde-597	392	25	q	q	PROPN
ejde-597	393	1	−	−	PROPN
ejde-597	393	2	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	393	3	&	&	CCONJ
ejde-597	393	4	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	393	5	,	,	PUNCT
ejde-597	393	6	then	then	ADV
ejde-597	393	7	l0	l0	PROPN
ejde-597	393	8	∨	∨	PROPN
ejde-597	393	9	l1	l1	PROPN
ejde-597	393	10	∨	∨	NUM
ejde-597	393	11	l2	l2	PROPN
ejde-597	393	12	&	&	CCONJ
ejde-597	393	13	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	393	14	by	by	ADP
ejde-597	393	15	(	(	PUNCT
ejde-597	393	16	2.4	2.4	NUM
ejde-597	393	17	)	)	PUNCT
ejde-597	393	18	.	.	PUNCT
ejde-597	394	1	hence	hence	ADV
ejde-597	394	2	we	we	PRON
ejde-597	394	3	have	have	VERB
ejde-597	394	4	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	394	5	.	.	PUNCT
ejde-597	395	1	n0	n0	PROPN
ejde-597	396	1	+	+	PROPN
ejde-597	396	2	0	0	NUM
ejde-597	396	3	(	(	PUNCT
ejde-597	396	4	l0	l0	INTJ
ejde-597	396	5	∨l1	∨l1	PRON
ejde-597	396	6	∨l2)1/2−.	∨l2)1/2−.	VERB
ejde-597	396	7	the	the	DET
ejde-597	396	8	same	same	ADJ
ejde-597	396	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	396	10	as	as	ADP
ejde-597	396	11	in	in	ADP
ejde-597	396	12	(	(	PUNCT
ejde-597	396	13	3.13	3.13	NUM
ejde-597	396	14	)	)	PUNCT
ejde-597	396	15	implies	imply	VERB
ejde-597	396	16	that	that	SCONJ
ejde-597	396	17	the	the	DET
ejde-597	396	18	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	396	19	of	of	ADP
ejde-597	396	20	this	this	DET
ejde-597	396	21	case	case	NOUN
ejde-597	396	22	to	to	ADP
ejde-597	396	23	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	396	24	is	be	AUX
ejde-597	396	25	bounded	bound	VERB
ejde-597	396	26	by	by	ADP
ejde-597	396	27	.	.	PUNCT
ejde-597	397	1	n0	n0	PROPN
ejde-597	398	1	+	+	CCONJ
ejde-597	398	2	0	0	NUM
ejde-597	399	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	399	2	0	0	NUM
ejde-597	400	1	n0n1−sl0	n0n1−sl0	ADJ
ejde-597	400	2	+	+	CCONJ
ejde-597	400	3	0	0	NUM
ejde-597	400	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	400	5	+	+	CCONJ
ejde-597	400	6	1	1	NUM
ejde-597	400	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	400	8	+	+	CCONJ
ejde-597	400	9	2	2	NUM
ejde-597	400	10	‖(pn1	‖(pn1	NOUN
ejde-597	400	11	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	400	12	u)(pn2	u)(pn2	VERB
ejde-597	400	13	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	400	14	v)‖l2	v)‖l2	X
ejde-597	400	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	400	16	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	400	17	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	400	18	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	400	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	400	20	∼	∼	NOUN
ejde-597	400	21	1	1	NUM
ejde-597	400	22	n1−sns−	n1−sns−	ADJ
ejde-597	400	23	0	0	NUM
ejde-597	400	24	l0	l0	PROPN
ejde-597	400	25	+	+	CCONJ
ejde-597	400	26	0	0	NUM
ejde-597	400	27	l0	l0	NOUN
ejde-597	400	28	+	+	CCONJ
ejde-597	400	29	1	1	NUM
ejde-597	400	30	l0	l0	NOUN
ejde-597	400	31	+	+	CCONJ
ejde-597	400	32	2	2	NUM
ejde-597	400	33	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	400	34	ql1	ql1	VERB
ejde-597	400	35	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	400	36	λ	λ	NOUN
ejde-597	400	37	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	400	38	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	400	39	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	400	40	λ	λ	PROPN
ejde-597	400	41	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	400	42	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	400	43	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	400	44	λ	λ	PROPN
ejde-597	400	45	.	.	PUNCT
ejde-597	401	1	(	(	PUNCT
ejde-597	401	2	3.18	3.18	NUM
ejde-597	401	3	)	)	PUNCT
ejde-597	401	4	summing	sum	VERB
ejde-597	401	5	in	in	ADP
ejde-597	401	6	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	401	7	numbers	number	NOUN
ejde-597	401	8	n0	n0	ADJ
ejde-597	401	9	,	,	PUNCT
ejde-597	401	10	n1	n1	NOUN
ejde-597	401	11	,	,	PUNCT
ejde-597	401	12	n2	n2	NOUN
ejde-597	401	13	,	,	PUNCT
ejde-597	401	14	l0	l0	PROPN
ejde-597	401	15	,	,	PUNCT
ejde-597	401	16	l1	l1	PROPN
ejde-597	401	17	,	,	PUNCT
ejde-597	401	18	l2	l2	NOUN
ejde-597	401	19	,	,	PUNCT
ejde-597	401	20	we	we	PRON
ejde-597	401	21	have	have	VERB
ejde-597	401	22	the	the	DET
ejde-597	401	23	bound	bind	VERB
ejde-597	401	24	of	of	ADP
ejde-597	401	25	this	this	DET
ejde-597	401	26	case	case	NOUN
ejde-597	401	27	to	to	PART
ejde-597	401	28	jhh→h	jhh→h	VERB
ejde-597	401	29	by	by	ADP
ejde-597	401	30	.	.	PUNCT
ejde-597	402	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	402	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	402	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	402	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	402	5	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	402	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	402	7	,	,	PUNCT
ejde-597	402	8	as	as	SCONJ
ejde-597	402	9	desired	desire	VERB
ejde-597	402	10	.	.	PUNCT
ejde-597	403	1	on	on	ADP
ejde-597	403	2	the	the	DET
ejde-597	403	3	other	other	ADJ
ejde-597	403	4	hand	hand	NOUN
ejde-597	403	5	,	,	PUNCT
ejde-597	403	6	if	if	SCONJ
ejde-597	403	7	|h(ξ1	|h(ξ1	ADJ
ejde-597	403	8	,	,	PUNCT
ejde-597	403	9	ξ−ξ1	ξ−ξ1	NOUN
ejde-597	403	10	,	,	PUNCT
ejde-597	403	11	q1	q1	PROPN
ejde-597	403	12	,	,	PUNCT
ejde-597	403	13	q−q1)|	q−q1)|	NUM
ejde-597	403	14	�	�	PROPN
ejde-597	403	15	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	403	16	,	,	PUNCT
ejde-597	403	17	it	it	PRON
ejde-597	403	18	follows	follow	VERB
ejde-597	403	19	that	that	SCONJ
ejde-597	403	20	|(q−q1)ξ1(q+	|(q−q1)ξ1(q+	NUM
ejde-597	403	21	q1)|	q1)|	NOUN
ejde-597	403	22	.	.	PUNCT
ejde-597	404	1	o(ξ2	o(ξ2	NOUN
ejde-597	404	2	)	)	PUNCT
ejde-597	404	3	and	and	CCONJ
ejde-597	404	4	then	then	ADV
ejde-597	404	5	|q	|q	NOUN
ejde-597	405	1	+	+	CCONJ
ejde-597	405	2	q1|	q1|	ADV
ejde-597	405	3	.	.	PUNCT
ejde-597	406	1	1	1	X
ejde-597	406	2	.	.	X
ejde-597	406	3	in	in	ADP
ejde-597	406	4	this	this	DET
ejde-597	406	5	case	case	NOUN
ejde-597	406	6	,	,	PUNCT
ejde-597	406	7	we	we	PRON
ejde-597	406	8	use	use	VERB
ejde-597	406	9	the	the	DET
ejde-597	406	10	form	form	NOUN
ejde-597	406	11	q1	q1	NOUN
ejde-597	406	12	=	=	PUNCT
ejde-597	407	1	[	[	X
ejde-597	407	2	q1	q1	X
ejde-597	407	3	]	]	X
ejde-597	407	4	+	+	CCONJ
ejde-597	407	5	(	(	PUNCT
ejde-597	407	6	q1	q1	INTJ
ejde-597	407	7	−	−	PROPN
ejde-597	408	1	[	[	X
ejde-597	408	2	q1	q1	X
ejde-597	408	3	]	]	PUNCT
ejde-597	408	4	)	)	PUNCT
ejde-597	408	5	and	and	CCONJ
ejde-597	408	6	then	then	ADV
ejde-597	408	7	q	q	PROPN
ejde-597	408	8	−	−	PROPN
ejde-597	408	9	q1	q1	PROPN
ejde-597	408	10	=	=	PUNCT
ejde-597	409	1	[	[	X
ejde-597	409	2	q	q	X
ejde-597	409	3	]	]	X
ejde-597	409	4	+	+	CCONJ
ejde-597	409	5	(	(	PUNCT
ejde-597	409	6	q	q	NOUN
ejde-597	409	7	−	−	PROPN
ejde-597	409	8	[	[	X
ejde-597	409	9	q])−	q])−	PROPN
ejde-597	409	10	q1	q1	NOUN
ejde-597	409	11	=	=	PUNCT
ejde-597	410	1	[	[	X
ejde-597	410	2	q]−	q]−	X
ejde-597	410	3	[	[	X
ejde-597	410	4	q1	q1	X
ejde-597	410	5	]	]	X
ejde-597	410	6	+	+	CCONJ
ejde-597	410	7	(	(	PUNCT
ejde-597	410	8	q	q	NOUN
ejde-597	410	9	−	−	PROPN
ejde-597	410	10	[	[	X
ejde-597	410	11	q]−	q]−	NUM
ejde-597	410	12	q1	q1	PROPN
ejde-597	410	13	+	+	PUNCT
ejde-597	410	14	[	[	X
ejde-597	410	15	q1	q1	X
ejde-597	410	16	]	]	PUNCT
ejde-597	410	17	)	)	PUNCT
ejde-597	410	18	,	,	PUNCT
ejde-597	410	19	where	where	SCONJ
ejde-597	410	20	[	[	X
ejde-597	410	21	a	a	X
ejde-597	410	22	]	]	X
ejde-597	410	23	denotes	denote	NOUN
ejde-597	410	24	integer	integer	VERB
ejde-597	410	25	part	part	NOUN
ejde-597	410	26	of	of	ADP
ejde-597	410	27	a	a	DET
ejde-597	410	28	∈	∈	PROPN
ejde-597	410	29	r.	r.	PROPN
ejde-597	410	30	note	note	NOUN
ejde-597	410	31	that	that	PRON
ejde-597	410	32	q1	q1	VERB
ejde-597	410	33	−	−	PROPN
ejde-597	411	1	[	[	X
ejde-597	411	2	q1	q1	X
ejde-597	411	3	]	]	PUNCT
ejde-597	411	4	,	,	PUNCT
ejde-597	411	5	q	q	PROPN
ejde-597	411	6	−	−	PROPN
ejde-597	411	7	q1	q1	NOUN
ejde-597	411	8	−	−	PROPN
ejde-597	412	1	[	[	X
ejde-597	412	2	q	q	X
ejde-597	412	3	−	−	PROPN
ejde-597	412	4	q1	q1	PROPN
ejde-597	412	5	]	]	X
ejde-597	412	6	∈	∈	PROPN
ejde-597	412	7	z	z	X
ejde-597	412	8	/	/	SYM
ejde-597	412	9	λ∩	λ∩	X
ejde-597	412	10	[	[	X
ejde-597	412	11	0	0	NUM
ejde-597	412	12	,	,	PUNCT
ejde-597	412	13	1	1	NUM
ejde-597	412	14	)	)	PUNCT
ejde-597	412	15	.	.	PUNCT
ejde-597	413	1	the	the	DET
ejde-597	413	2	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	413	3	|q+	|q+	X
ejde-597	413	4	q1|	q1|	ADV
ejde-597	413	5	.	.	PUNCT
ejde-597	413	6	1	1	NUM
ejde-597	413	7	implies	imply	VERB
ejde-597	413	8	|2[q1	|2[q1	NOUN
ejde-597	413	9	]	]	PUNCT
ejde-597	413	10	+	+	CCONJ
ejde-597	414	1	[	[	X
ejde-597	414	2	q]|	q]|	NOUN
ejde-597	414	3	.	.	PUNCT
ejde-597	415	1	1	1	X
ejde-597	415	2	.	.	PUNCT
ejde-597	415	3	by	by	ADP
ejde-597	415	4	performing	perform	VERB
ejde-597	415	5	the	the	DET
ejde-597	415	6	same	same	ADJ
ejde-597	415	7	calculation	calculation	NOUN
ejde-597	415	8	as	as	ADP
ejde-597	415	9	[	[	X
ejde-597	415	10	21	21	NUM
ejde-597	415	11	,	,	PUNCT
ejde-597	415	12	proof	proof	NOUN
ejde-597	415	13	of	of	ADP
ejde-597	415	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	415	15	3.1	3.1	NUM
ejde-597	415	16	]	]	PUNCT
ejde-597	415	17	and	and	CCONJ
ejde-597	415	18	[	[	X
ejde-597	415	19	11	11	NUM
ejde-597	415	20	,	,	PUNCT
ejde-597	415	21	proof	proof	NOUN
ejde-597	415	22	of	of	ADP
ejde-597	415	23	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	415	24	2.1	2.1	NUM
ejde-597	415	25	]	]	PUNCT
ejde-597	415	26	,	,	PUNCT
ejde-597	415	27	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	415	28	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	415	29	-	-	PUNCT
ejde-597	415	30	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	415	31	equation	equation	NOUN
ejde-597	415	32	on	on	ADP
ejde-597	415	33	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	415	34	spaces	space	NOUN
ejde-597	415	35	15	15	NUM
ejde-597	415	36	we	we	PRON
ejde-597	415	37	use	use	VERB
ejde-597	415	38	the	the	DET
ejde-597	415	39	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	415	40	-	-	PUNCT
ejde-597	415	41	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-597	415	42	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	415	43	to	to	PART
ejde-597	415	44	have	have	VERB
ejde-597	415	45	that	that	SCONJ
ejde-597	415	46	the	the	DET
ejde-597	415	47	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	415	48	of	of	ADP
ejde-597	415	49	this	this	DET
ejde-597	415	50	case	case	NOUN
ejde-597	415	51	to	to	ADP
ejde-597	415	52	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	415	53	is	be	AUX
ejde-597	415	54	bounded	bound	VERB
ejde-597	415	55	by	by	ADP
ejde-597	415	56	.	.	PUNCT
ejde-597	416	1	sup	sup	NOUN
ejde-597	416	2	(	(	PUNCT
ejde-597	416	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	416	4	,	,	PUNCT
ejde-597	416	5	τ)∈r×z	τ)∈r×z	PUNCT
ejde-597	416	6	/	/	SYM
ejde-597	416	7	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	416	8	i(ζ	i(ζ	PROPN
ejde-597	416	9	,	,	PUNCT
ejde-597	416	10	τ)‖u‖l2	τ)‖u‖l2	PUNCT
ejde-597	416	11	λ	λ	NOUN
ejde-597	416	12	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	416	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	416	14	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	416	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	416	16	,	,	PUNCT
ejde-597	416	17	where	where	SCONJ
ejde-597	416	18	i(ζ	i(ζ	PROPN
ejde-597	416	19	,	,	PUNCT
ejde-597	416	20	τ	τ	X
ejde-597	416	21	)	)	PUNCT
ejde-597	416	22	=	=	PUNCT
ejde-597	417	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	417	2	0	0	NUM
ejde-597	418	1	λ1/2l	λ1/2l	NOUN
ejde-597	418	2	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	418	3	0	0	NUM
ejde-597	419	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	419	2	×	×	NOUN
ejde-597	419	3	(	(	PUNCT
ejde-597	419	4	∑	∑	INTJ
ejde-597	419	5	|2[q1]+[q]|.1	|2[q1]+[q]|.1	PROPN
ejde-597	419	6	∫	∫	PROPN
ejde-597	419	7	|ξ−ξ1|.1	|ξ−ξ1|.1	VERB
ejde-597	419	8	dξ1	dξ1	PROPN
ejde-597	419	9	〈	〈	PROPN
ejde-597	419	10	τ	τ	X
ejde-597	419	11	−	−	PROPN
ejde-597	419	12	σ(ζ)−h(ξ1	σ(ζ)−h(ξ1	NOUN
ejde-597	419	13	,	,	PUNCT
ejde-597	419	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	419	15	−	−	PROPN
ejde-597	419	16	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	419	17	,	,	PUNCT
ejde-597	419	18	q1	q1	PROPN
ejde-597	419	19	,	,	PUNCT
ejde-597	419	20	q	q	NOUN
ejde-597	419	21	−	−	PROPN
ejde-597	419	22	q1)〉1	q1)〉1	PROPN
ejde-597	419	23	+	+	CCONJ
ejde-597	419	24	)	)	PUNCT
ejde-597	419	25	1/2	1/2	NUM
ejde-597	419	26	,	,	PUNCT
ejde-597	419	27	where	where	SCONJ
ejde-597	419	28	we	we	PRON
ejde-597	419	29	assume	assume	VERB
ejde-597	419	30	|h(ξ1	|h(ξ1	ADJ
ejde-597	419	31	,	,	PUNCT
ejde-597	419	32	ξ	ξ	PRON
ejde-597	419	33	−	−	PROPN
ejde-597	419	34	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	419	35	,	,	PUNCT
ejde-597	419	36	q1	q1	PROPN
ejde-597	419	37	,	,	PUNCT
ejde-597	419	38	q	q	PROPN
ejde-597	419	39	−	−	PROPN
ejde-597	419	40	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	419	41	�	�	PROPN
ejde-597	419	42	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-597	419	43	in	in	ADP
ejde-597	419	44	the	the	DET
ejde-597	419	45	integration	integration	NOUN
ejde-597	419	46	of	of	ADP
ejde-597	419	47	region	region	NOUN
ejde-597	419	48	.	.	PUNCT
ejde-597	420	1	then	then	ADV
ejde-597	420	2	it	it	PRON
ejde-597	420	3	suffices	suffice	VERB
ejde-597	420	4	to	to	PART
ejde-597	420	5	show	show	VERB
ejde-597	420	6	that	that	DET
ejde-597	420	7	sup	sup	NOUN
ejde-597	420	8	(	(	PUNCT
ejde-597	420	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	420	10	,	,	PUNCT
ejde-597	420	11	τ)∈r×z	τ)∈r×z	PUNCT
ejde-597	420	12	/	/	SYM
ejde-597	420	13	λ×r	λ×r	PROPN
ejde-597	420	14	i(ζ	i(ζ	PROPN
ejde-597	420	15	,	,	PUNCT
ejde-597	420	16	τ)2	τ)2	PROPN
ejde-597	420	17	<	<	X
ejde-597	420	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-597	420	19	(	(	PUNCT
ejde-597	420	20	3.19	3.19	NUM
ejde-597	420	21	)	)	PUNCT
ejde-597	420	22	the	the	DET
ejde-597	420	23	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	420	24	function	function	NOUN
ejde-597	420	25	is	be	AUX
ejde-597	420	26	reformulated	reformulate	VERB
ejde-597	420	27	as	as	ADP
ejde-597	420	28	h	h	NOUN
ejde-597	420	29	=	=	NOUN
ejde-597	421	1	3ξξ1(ξ	3ξξ1(ξ	NUM
ejde-597	421	2	−	−	PROPN
ejde-597	421	3	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	421	4	)	)	PUNCT
ejde-597	422	1	+	+	CCONJ
ejde-597	422	2	(	(	PUNCT
ejde-597	422	3	ξ	ξ	PRON
ejde-597	422	4	−	−	PROPN
ejde-597	422	5	ξ1)(q2	ξ1)(q2	NOUN
ejde-597	422	6	−	−	PROPN
ejde-597	423	1	(	(	PUNCT
ejde-597	423	2	q	q	NOUN
ejde-597	423	3	−	−	NOUN
ejde-597	423	4	q1)2	q1)2	NUM
ejde-597	423	5	)	)	PUNCT
ejde-597	423	6	+	+	CCONJ
ejde-597	423	7	(	(	PUNCT
ejde-597	423	8	q	q	X
ejde-597	423	9	−	−	PROPN
ejde-597	423	10	q1)ξ1(q	q1)ξ1(q	PROPN
ejde-597	423	11	+	+	NUM
ejde-597	423	12	q1	q1	NOUN
ejde-597	423	13	)	)	PUNCT
ejde-597	423	14	,	,	PUNCT
ejde-597	423	15	which	which	PRON
ejde-597	423	16	is	be	AUX
ejde-597	423	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-597	423	18	to	to	ADP
ejde-597	423	19	a	a	DET
ejde-597	423	20	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-597	423	21	equation	equation	NOUN
ejde-597	423	22	in	in	ADP
ejde-597	423	23	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	423	24	,	,	PUNCT
ejde-597	423	25	3ξξ2	3ξξ2	NUM
ejde-597	423	26	1	1	NUM
ejde-597	423	27	−	−	PROPN
ejde-597	423	28	(	(	PUNCT
ejde-597	423	29	(	(	PUNCT
ejde-597	423	30	2q	2q	NUM
ejde-597	423	31	−	−	NOUN
ejde-597	423	32	q1)q	q1)q	NOUN
ejde-597	423	33	+	+	CCONJ
ejde-597	424	1	3ξ2)ξ1	3ξ2)ξ1	NUM
ejde-597	424	2	−	−	NOUN
ejde-597	424	3	(	(	PUNCT
ejde-597	424	4	q2	q2	NOUN
ejde-597	424	5	−	−	PROPN
ejde-597	424	6	(	(	PUNCT
ejde-597	424	7	q	q	NOUN
ejde-597	424	8	−	−	X
ejde-597	424	9	q1)2)ξ	q1)2)ξ	PROPN
ejde-597	424	10	+	+	PROPN
ejde-597	424	11	h	h	NOUN
ejde-597	424	12	=	=	NOUN
ejde-597	424	13	0	0	X
ejde-597	424	14	.	.	PUNCT
ejde-597	425	1	the	the	DET
ejde-597	425	2	roots	root	NOUN
ejde-597	425	3	of	of	ADP
ejde-597	425	4	the	the	DET
ejde-597	425	5	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-597	425	6	equation	equation	NOUN
ejde-597	425	7	are	be	AUX
ejde-597	425	8	the	the	DET
ejde-597	425	9	values	value	NOUN
ejde-597	425	10	of	of	ADP
ejde-597	425	11	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	425	12	as	as	ADP
ejde-597	425	13	ξ±1	ξ±1	NOUN
ejde-597	425	14	,	,	PUNCT
ejde-597	425	15	where	where	SCONJ
ejde-597	425	16	ξ±1	ξ±1	PUNCT
ejde-597	425	17	=	=	SYM
ejde-597	425	18	(	(	PUNCT
ejde-597	425	19	2q1	2q1	NUM
ejde-597	425	20	−	−	PROPN
ejde-597	426	1	q)q1	q)q1	PROPN
ejde-597	426	2	−	−	PROPN
ejde-597	426	3	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	426	4	±	±	NOUN
ejde-597	426	5	√	√	NUM
ejde-597	426	6	(	(	PUNCT
ejde-597	426	7	(	(	PUNCT
ejde-597	426	8	2q1	2q1	NUM
ejde-597	426	9	−	−	PROPN
ejde-597	426	10	q)q	q)q	ADJ
ejde-597	426	11	−	−	PROPN
ejde-597	426	12	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	426	13	)	)	PUNCT
ejde-597	426	14	2	2	NUM
ejde-597	427	1	+	+	SYM
ejde-597	427	2	12ξ2	12ξ2	NUM
ejde-597	427	3	(	(	PUNCT
ejde-597	427	4	q2	q2	NOUN
ejde-597	427	5	−	−	PROPN
ejde-597	427	6	(	(	PUNCT
ejde-597	427	7	q	q	NOUN
ejde-597	427	8	−	−	PROPN
ejde-597	427	9	q1)2)−	q1)2)−	ADJ
ejde-597	427	10	12ξh	12ξh	ADJ
ejde-597	427	11	6ξ	6ξ	NOUN
ejde-597	427	12	.	.	PUNCT
ejde-597	428	1	using	use	VERB
ejde-597	428	2	the	the	DET
ejde-597	428	3	change	change	NOUN
ejde-597	428	4	of	of	ADP
ejde-597	428	5	variables	variable	NOUN
ejde-597	428	6	,	,	PUNCT
ejde-597	428	7	we	we	PRON
ejde-597	428	8	have	have	VERB
ejde-597	428	9	dξ1	dξ1	NOUN
ejde-597	428	10	=	=	SYM
ejde-597	428	11	±	±	NUM
ejde-597	428	12	dh√	dh√	PROPN
ejde-597	428	13	(	(	PUNCT
ejde-597	428	14	(	(	PUNCT
ejde-597	428	15	2q1	2q1	NUM
ejde-597	428	16	−	−	PROPN
ejde-597	428	17	q)q	q)q	ADJ
ejde-597	428	18	−	−	PROPN
ejde-597	428	19	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	428	20	)	)	PUNCT
ejde-597	428	21	2	2	NUM
ejde-597	429	1	+	+	SYM
ejde-597	429	2	12ξ2	12ξ2	NUM
ejde-597	429	3	(	(	PUNCT
ejde-597	429	4	q2	q2	NOUN
ejde-597	429	5	−	−	PROPN
ejde-597	429	6	(	(	PUNCT
ejde-597	429	7	q	q	NOUN
ejde-597	429	8	−	−	PROPN
ejde-597	429	9	q1)2)−	q1)2)−	ADJ
ejde-597	429	10	12ξh	12ξh	NOUN
ejde-597	429	11	.	.	PUNCT
ejde-597	430	1	we	we	PRON
ejde-597	430	2	evaluate	evaluate	VERB
ejde-597	430	3	integrals	integral	NOUN
ejde-597	430	4	using	use	VERB
ejde-597	430	5	the	the	DET
ejde-597	430	6	change	change	NOUN
ejde-597	430	7	of	of	ADP
ejde-597	430	8	variables	variable	NOUN
ejde-597	430	9	as∫	as∫	PROPN
ejde-597	430	10	|ξ−ξ1|.1	|ξ−ξ1|.1	VERB
ejde-597	430	11	dξ1	dξ1	PROPN
ejde-597	430	12	〈	〈	PROPN
ejde-597	430	13	τ	τ	X
ejde-597	430	14	−	−	PROPN
ejde-597	430	15	σ(ζ)−h(ξ1	σ(ζ)−h(ξ1	NOUN
ejde-597	430	16	,	,	PUNCT
ejde-597	430	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	430	18	−	−	PROPN
ejde-597	430	19	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	430	20	,	,	PUNCT
ejde-597	430	21	q1	q1	PROPN
ejde-597	430	22	,	,	PUNCT
ejde-597	430	23	q	q	NOUN
ejde-597	430	24	−	−	PROPN
ejde-597	430	25	q1)〉1	q1)〉1	PROPN
ejde-597	430	26	+	+	NUM
ejde-597	430	27	.	.	PUNCT
ejde-597	431	1	∫	∫	PROPN
ejde-597	431	2	r	r	NOUN
ejde-597	431	3	dh	dh	PROPN
ejde-597	431	4	〈	〈	PROPN
ejde-597	431	5	τ	τ	X
ejde-597	431	6	−	−	NOUN
ejde-597	431	7	σ(ζ)−h〉1+|	σ(ζ)−h〉1+|	ADJ
ejde-597	431	8	(	(	PUNCT
ejde-597	431	9	(	(	PUNCT
ejde-597	431	10	2q1	2q1	NUM
ejde-597	431	11	−	−	PROPN
ejde-597	431	12	q)q	q)q	ADJ
ejde-597	431	13	−	−	PROPN
ejde-597	431	14	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	431	15	)	)	PUNCT
ejde-597	431	16	2	2	NUM
ejde-597	432	1	+	+	SYM
ejde-597	432	2	12ξ2	12ξ2	NUM
ejde-597	432	3	(	(	PUNCT
ejde-597	432	4	q2	q2	NOUN
ejde-597	432	5	−	−	PROPN
ejde-597	432	6	(	(	PUNCT
ejde-597	432	7	q	q	NOUN
ejde-597	432	8	−	−	PROPN
ejde-597	432	9	q1)2)−	q1)2)−	NUM
ejde-597	432	10	12ξh|1/2	12ξh|1/2	PROPN
ejde-597	432	11	.	.	PUNCT
ejde-597	433	1	1	1	NUM
ejde-597	433	2	|ξ|1/2	|ξ|1/2	PROPN
ejde-597	433	3	+	+	CCONJ
ejde-597	433	4	|ξ(τ	|ξ(τ	PROPN
ejde-597	433	5	−	−	NOUN
ejde-597	433	6	σ(ζ	σ(ζ	NOUN
ejde-597	433	7	)	)	PUNCT
ejde-597	433	8	)	)	PUNCT
ejde-597	434	1	+	+	CCONJ
ejde-597	434	2	(	(	PUNCT
ejde-597	434	3	(	(	PUNCT
ejde-597	434	4	2q1	2q1	NUM
ejde-597	434	5	−	−	PROPN
ejde-597	434	6	q)q	q)q	ADJ
ejde-597	434	7	−	−	PROPN
ejde-597	434	8	3ξ2	3ξ2	NUM
ejde-597	434	9	)	)	PUNCT
ejde-597	434	10	2	2	NUM
ejde-597	434	11	/12	/12	PUNCT
ejde-597	435	1	+	+	CCONJ
ejde-597	435	2	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-597	435	3	(	(	PUNCT
ejde-597	435	4	q2	q2	NOUN
ejde-597	435	5	−	−	PROPN
ejde-597	436	1	(	(	PUNCT
ejde-597	436	2	q	q	NOUN
ejde-597	436	3	−	−	NUM
ejde-597	436	4	q1)2	q1)2	SYM
ejde-597	436	5	)	)	PUNCT
ejde-597	436	6	|1/2	|1/2	NOUN
ejde-597	436	7	.	.	PUNCT
ejde-597	437	1	then	then	ADV
ejde-597	437	2	we	we	PRON
ejde-597	437	3	have	have	VERB
ejde-597	437	4	the	the	DET
ejde-597	437	5	bound∫	bound∫	NOUN
ejde-597	437	6	|ξ−ξ1|.1	|ξ−ξ1|.1	VERB
ejde-597	437	7	dξ1	dξ1	PROPN
ejde-597	437	8	〈	〈	PROPN
ejde-597	437	9	τ	τ	X
ejde-597	437	10	−	−	PROPN
ejde-597	437	11	σ(ζ)−h(ξ1	σ(ζ)−h(ξ1	NOUN
ejde-597	437	12	,	,	PUNCT
ejde-597	437	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	437	14	−	−	PROPN
ejde-597	437	15	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	437	16	,	,	PUNCT
ejde-597	437	17	q1	q1	PROPN
ejde-597	437	18	,	,	PUNCT
ejde-597	437	19	q	q	NOUN
ejde-597	437	20	−	−	PROPN
ejde-597	437	21	q1)〉1	q1)〉1	PROPN
ejde-597	437	22	+	+	NUM
ejde-597	437	23	.	.	PUNCT
ejde-597	438	1	1	1	NUM
ejde-597	438	2	n	n	NUM
ejde-597	438	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	438	4	0	0	NUM
ejde-597	438	5	.	.	PUNCT
ejde-597	439	1	therefore	therefore	ADV
ejde-597	439	2	,	,	PUNCT
ejde-597	439	3	i(ζ	i(ζ	PROPN
ejde-597	439	4	,	,	PUNCT
ejde-597	439	5	τ	τ	X
ejde-597	439	6	)	)	PUNCT
ejde-597	439	7	.	.	PUNCT
ejde-597	440	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	440	2	0	0	NUM
ejde-597	441	1	λ1/2l	λ1/2l	NOUN
ejde-597	441	2	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	441	3	0	0	PUNCT
ejde-597	442	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	442	2	(	(	PUNCT
ejde-597	442	3	∑	∑	ADV
ejde-597	442	4	|2[q1]+[q]|.1	|2[q1]+[q]|.1	VERB
ejde-597	442	5	1	1	NUM
ejde-597	442	6	n	n	NUM
ejde-597	442	7	1/2	1/2	NUM
ejde-597	442	8	0	0	NUM
ejde-597	442	9	)	)	PUNCT
ejde-597	442	10	1/2	1/2	NUM
ejde-597	442	11	.	.	PUNCT
ejde-597	443	1	1	1	NUM
ejde-597	443	2	l	l	NOUN
ejde-597	443	3	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	443	4	0	0	NUM
ejde-597	443	5	n1−sn	n1−sn	PROPN
ejde-597	443	6	s−3/4	s−3/4	NOUN
ejde-597	443	7	0	0	NUM
ejde-597	443	8	.	.	PUNCT
ejde-597	444	1	1	1	NUM
ejde-597	444	2	,	,	PUNCT
ejde-597	444	3	(	(	PUNCT
ejde-597	444	4	3.20	3.20	NUM
ejde-597	444	5	)	)	PUNCT
ejde-597	444	6	which	which	PRON
ejde-597	444	7	is	be	AUX
ejde-597	444	8	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	444	9	for	for	ADP
ejde-597	444	10	(	(	PUNCT
ejde-597	444	11	3.19	3.19	NUM
ejde-597	444	12	)	)	PUNCT
ejde-597	444	13	.	.	PUNCT
ejde-597	445	1	16	16	NUM
ejde-597	445	2	s.	s.	PROPN
ejde-597	445	3	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	445	4	,	,	PUNCT
ejde-597	445	5	h.	h.	PROPN
ejde-597	445	6	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	445	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	445	8	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	445	9	(	(	PUNCT
ejde-597	445	10	iii	iii	NOUN
ejde-597	445	11	)	)	PUNCT
ejde-597	445	12	.	.	PUNCT
ejde-597	446	1	the	the	DET
ejde-597	446	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	446	3	follows	follow	VERB
ejde-597	446	4	from	from	ADP
ejde-597	446	5	the	the	DET
ejde-597	446	6	same	same	ADJ
ejde-597	446	7	as	as	ADP
ejde-597	446	8	one	one	NUM
ejde-597	446	9	in	in	ADP
ejde-597	446	10	[	[	X
ejde-597	446	11	19	19	NUM
ejde-597	446	12	]	]	PUNCT
ejde-597	446	13	(	(	PUNCT
ejde-597	446	14	also	also	ADV
ejde-597	446	15	[	[	X
ejde-597	446	16	21	21	NUM
ejde-597	446	17	,	,	PUNCT
ejde-597	446	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	446	19	3.1	3.1	NUM
ejde-597	446	20	]	]	PUNCT
ejde-597	446	21	)	)	PUNCT
ejde-597	446	22	.	.	PUNCT
ejde-597	447	1	by	by	ADP
ejde-597	447	2	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	447	3	,	,	PUNCT
ejde-597	447	4	we	we	PRON
ejde-597	447	5	assume	assume	VERB
ejde-597	447	6	||ζ|2	||ζ|2	NOUN
ejde-597	448	1	−	−	PROPN
ejde-597	448	2	|ζ1|2|	|ζ1|2|	PROPN
ejde-597	448	3	&	&	CCONJ
ejde-597	448	4	n6/5	n6/5	NOUN
ejde-597	448	5	0	0	NUM
ejde-597	449	1	l0	l0	PROPN
ejde-597	450	1	+	+	CCONJ
ejde-597	450	2	0	0	NUM
ejde-597	450	3	.	.	PUNCT
ejde-597	451	1	then	then	ADV
ejde-597	451	2	|∂h	|∂h	PROPN
ejde-597	451	3	∂ξ1	∂ξ1	PROPN
ejde-597	451	4	(	(	PUNCT
ejde-597	451	5	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	451	6	,	,	PUNCT
ejde-597	451	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	451	8	−	−	PROPN
ejde-597	451	9	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	451	10	,	,	PUNCT
ejde-597	451	11	q1	q1	PROPN
ejde-597	451	12	,	,	PUNCT
ejde-597	451	13	q	q	NOUN
ejde-597	451	14	−	−	PROPN
ejde-597	451	15	q1)|	q1)|	NOUN
ejde-597	451	16	=	=	SYM
ejde-597	451	17	∣∣|ζ|2	∣∣|ζ|2	NOUN
ejde-597	451	18	−	−	PROPN
ejde-597	451	19	|ζ1|2∣∣	|ζ1|2∣∣	NOUN
ejde-597	451	20	&	&	CCONJ
ejde-597	451	21	n6/5	n6/5	ADV
ejde-597	451	22	0	0	NUM
ejde-597	451	23	l0	l0	PROPN
ejde-597	451	24	+	+	CCONJ
ejde-597	451	25	0	0	NUM
ejde-597	451	26	,	,	PUNCT
ejde-597	451	27	which	which	PRON
ejde-597	451	28	modifies	modify	VERB
ejde-597	451	29	the	the	DET
ejde-597	451	30	computation	computation	NOUN
ejde-597	451	31	appeared	appear	VERB
ejde-597	451	32	in	in	ADP
ejde-597	451	33	(	(	PUNCT
ejde-597	451	34	3.7	3.7	NUM
ejde-597	451	35	)	)	PUNCT
ejde-597	451	36	for	for	ADP
ejde-597	451	37	the	the	DET
ejde-597	451	38	proof	proof	NOUN
ejde-597	451	39	of	of	ADP
ejde-597	451	40	(	(	PUNCT
ejde-597	451	41	3.5	3.5	NUM
ejde-597	451	42	)	)	PUNCT
ejde-597	451	43	.	.	PUNCT
ejde-597	452	1	hence	hence	ADV
ejde-597	452	2	the	the	DET
ejde-597	452	3	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	452	4	of	of	ADP
ejde-597	452	5	this	this	DET
ejde-597	452	6	case	case	NOUN
ejde-597	452	7	to	to	ADP
ejde-597	452	8	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	452	9	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	452	10	is	be	AUX
ejde-597	452	11	bounded	bound	VERB
ejde-597	452	12	by	by	ADP
ejde-597	452	13	.	.	PUNCT
ejde-597	453	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	453	2	0	0	NUM
ejde-597	453	3	n1−sl	n1−sl	NOUN
ejde-597	453	4	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	453	5	0	0	NUM
ejde-597	453	6	l	l	NOUN
ejde-597	453	7	1/2	1/2	NUM
ejde-597	454	1	+	+	CCONJ
ejde-597	455	1	1	1	NUM
ejde-597	455	2	l	l	NOUN
ejde-597	455	3	1/2	1/2	NUM
ejde-597	455	4	+	+	CCONJ
ejde-597	455	5	2	2	NUM
ejde-597	455	6	n	n	NUM
ejde-597	455	7	1/2	1/2	NUM
ejde-597	455	8	0	0	NUM
ejde-597	455	9	(	(	PUNCT
ejde-597	455	10	l1	l1	PROPN
ejde-597	455	11	∨	∨	PROPN
ejde-597	455	12	l2)1/2	l2)1/2	PROPN
ejde-597	455	13	n	n	CCONJ
ejde-597	455	14	3/5	3/5	NUM
ejde-597	455	15	0	0	NUM
ejde-597	456	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	457	1	+	+	CCONJ
ejde-597	457	2	0	0	NUM
ejde-597	457	3	×	×	NOUN
ejde-597	457	4	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	457	5	ql1	ql1	VERB
ejde-597	457	6	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	457	7	λ	λ	NOUN
ejde-597	457	8	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	457	9	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	457	10	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	457	11	λ	λ	PROPN
ejde-597	457	12	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	457	13	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	457	14	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	457	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	457	16	.	.	PUNCT
ejde-597	458	1	1	1	NUM
ejde-597	458	2	n1−sn	n1−sn	X
ejde-597	458	3	s−9/10	s−9/10	PROPN
ejde-597	458	4	0	0	NUM
ejde-597	458	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	458	6	+	+	CCONJ
ejde-597	458	7	0	0	NUM
ejde-597	458	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	458	9	+	+	CCONJ
ejde-597	458	10	1	1	NUM
ejde-597	458	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	458	12	+	+	CCONJ
ejde-597	458	13	2	2	NUM
ejde-597	458	14	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	458	15	ql1	ql1	VERB
ejde-597	458	16	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	458	17	λ	λ	NOUN
ejde-597	458	18	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	458	19	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	458	20	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	458	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	458	22	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	458	23	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	458	24	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	458	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	458	26	,	,	PUNCT
ejde-597	458	27	(	(	PUNCT
ejde-597	458	28	3.21	3.21	NUM
ejde-597	458	29	)	)	PUNCT
ejde-597	458	30	which	which	PRON
ejde-597	458	31	is	be	AUX
ejde-597	458	32	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	458	33	after	after	ADP
ejde-597	458	34	taking	take	VERB
ejde-597	458	35	the	the	DET
ejde-597	458	36	sum	sum	NOUN
ejde-597	458	37	in	in	ADP
ejde-597	458	38	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	458	39	numbers	number	NOUN
ejde-597	458	40	n0	n0	ADJ
ejde-597	458	41	,	,	PUNCT
ejde-597	458	42	n1	n1	NOUN
ejde-597	458	43	,	,	PUNCT
ejde-597	458	44	n2	n2	NOUN
ejde-597	458	45	,	,	PUNCT
ejde-597	458	46	l0	l0	PROPN
ejde-597	458	47	,	,	PUNCT
ejde-597	458	48	l1	l1	PROPN
ejde-597	458	49	,	,	PUNCT
ejde-597	458	50	l2	l2	NOUN
ejde-597	458	51	.	.	PUNCT
ejde-597	459	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	459	2	(	(	PUNCT
ejde-597	459	3	iv	iv	NUM
ejde-597	459	4	)	)	PUNCT
ejde-597	459	5	.	.	PUNCT
ejde-597	460	1	we	we	PRON
ejde-597	460	2	can	can	AUX
ejde-597	460	3	rewrite	rewrite	VERB
ejde-597	460	4	resonance	resonance	NOUN
ejde-597	460	5	function	function	NOUN
ejde-597	460	6	h	h	NOUN
ejde-597	460	7	as	as	ADP
ejde-597	460	8	h(ξ1	h(ξ1	NOUN
ejde-597	460	9	,	,	PUNCT
ejde-597	460	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	460	11	−	−	PROPN
ejde-597	460	12	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	460	13	,	,	PUNCT
ejde-597	460	14	q1	q1	PROPN
ejde-597	460	15	,	,	PUNCT
ejde-597	460	16	q	q	NOUN
ejde-597	460	17	−	−	PROPN
ejde-597	460	18	q1	q1	NOUN
ejde-597	460	19	)	)	PUNCT
ejde-597	460	20	=	=	PUNCT
ejde-597	461	1	3ξξ1(ξ	3ξξ1(ξ	NUM
ejde-597	461	2	−	−	PROPN
ejde-597	461	3	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	461	4	)	)	PUNCT
ejde-597	462	1	+	+	CCONJ
ejde-597	462	2	ξ1q	ξ1q	NOUN
ejde-597	462	3	2	2	NUM
ejde-597	462	4	−	−	NOUN
ejde-597	462	5	ξq2	ξq2	NOUN
ejde-597	462	6	1	1	NUM
ejde-597	462	7	−	−	PROPN
ejde-597	462	8	2ξ1qq1	2ξ1qq1	NUM
ejde-597	462	9	+	+	CCONJ
ejde-597	462	10	2ξqq1	2ξqq1	ADJ
ejde-597	462	11	=	=	SYM
ejde-597	462	12	−3ξξ1(ξ	−3ξξ1(ξ	NOUN
ejde-597	462	13	−	−	PROPN
ejde-597	462	14	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	462	15	)	)	PUNCT
ejde-597	463	1	+	+	CCONJ
ejde-597	463	2	p	p	X
ejde-597	463	3	(	(	PUNCT
ejde-597	463	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	463	5	,	,	PUNCT
ejde-597	463	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	463	7	,	,	PUNCT
ejde-597	463	8	q	q	NOUN
ejde-597	463	9	,	,	PUNCT
ejde-597	463	10	q1	q1	PROPN
ejde-597	463	11	)	)	PUNCT
ejde-597	463	12	,	,	PUNCT
ejde-597	464	1	where	where	SCONJ
ejde-597	464	2	p	p	PROPN
ejde-597	464	3	(	(	PUNCT
ejde-597	464	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	464	5	,	,	PUNCT
ejde-597	464	6	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	464	7	,	,	PUNCT
ejde-597	464	8	q	q	NOUN
ejde-597	464	9	,	,	PUNCT
ejde-597	464	10	q1	q1	PROPN
ejde-597	464	11	)	)	PUNCT
ejde-597	464	12	=	=	PUNCT
ejde-597	465	1	6ξξ1ξ2	6ξξ1ξ2	NUM
ejde-597	466	1	+	+	CCONJ
ejde-597	466	2	ξ1q	ξ1q	NOUN
ejde-597	466	3	2	2	NUM
ejde-597	466	4	−	−	NOUN
ejde-597	466	5	ξq2	ξq2	NOUN
ejde-597	466	6	1	1	NUM
ejde-597	466	7	−	−	PROPN
ejde-597	466	8	2ξ1qq1	2ξ1qq1	NUM
ejde-597	466	9	+	+	CCONJ
ejde-597	466	10	2ξqq1	2ξqq1	NUM
ejde-597	466	11	.	.	PUNCT
ejde-597	467	1	by	by	ADP
ejde-597	467	2	the	the	DET
ejde-597	467	3	same	same	ADJ
ejde-597	467	4	argument	argument	NOUN
ejde-597	467	5	as	as	ADP
ejde-597	467	6	in	in	ADP
ejde-597	467	7	[	[	X
ejde-597	467	8	19	19	NUM
ejde-597	467	9	]	]	PUNCT
ejde-597	467	10	(	(	PUNCT
ejde-597	467	11	also	also	ADV
ejde-597	467	12	[	[	X
ejde-597	467	13	21	21	NUM
ejde-597	467	14	,	,	PUNCT
ejde-597	467	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	467	16	3.1	3.1	NUM
ejde-597	467	17	]	]	PUNCT
ejde-597	467	18	)	)	PUNCT
ejde-597	467	19	,	,	PUNCT
ejde-597	467	20	we	we	PRON
ejde-597	467	21	have	have	AUX
ejde-597	467	22	in	in	ADP
ejde-597	467	23	this	this	DET
ejde-597	467	24	case	case	NOUN
ejde-597	467	25	|h(ξ1	|h(ξ1	ADJ
ejde-597	467	26	,	,	PUNCT
ejde-597	467	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	467	28	−	−	PROPN
ejde-597	467	29	ξ1	ξ1	PROPN
ejde-597	467	30	,	,	PUNCT
ejde-597	467	31	q1	q1	PROPN
ejde-597	467	32	,	,	PUNCT
ejde-597	467	33	q	q	PROPN
ejde-597	467	34	−	−	PROPN
ejde-597	467	35	q1)|	q1)|	PROPN
ejde-597	467	36	&	&	CCONJ
ejde-597	467	37	(	(	PUNCT
ejde-597	467	38	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	467	39	∨	∨	PROPN
ejde-597	467	40	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	467	41	∨	∨	NUM
ejde-597	467	42	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	467	43	−	−	PROPN
ejde-597	467	44	ξ1|)2(|ξ|	ξ1|)2(|ξ|	NOUN
ejde-597	467	45	∧	∧	NOUN
ejde-597	467	46	|ξ1|	|ξ1|	VERB
ejde-597	467	47	∧	∧	PROPN
ejde-597	467	48	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	467	49	−	−	PROPN
ejde-597	467	50	ξ1|	ξ1|	PROPN
ejde-597	467	51	)	)	PUNCT
ejde-597	467	52	&	&	CCONJ
ejde-597	467	53	(	(	PUNCT
ejde-597	467	54	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	467	55	∨	∨	PROPN
ejde-597	467	56	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	467	57	∨	∨	NUM
ejde-597	467	58	|ξ	|ξ	PROPN
ejde-597	467	59	−	−	PROPN
ejde-597	467	60	ξ1|)(|ξ|	ξ1|)(|ξ|	NOUN
ejde-597	467	61	∧	∧	NOUN
ejde-597	467	62	|ξ1|	|ξ1|	ADJ
ejde-597	467	63	∧	∧	NOUN
ejde-597	467	64	|ξ	|ξ	NOUN
ejde-597	467	65	−	−	PROPN
ejde-597	467	66	ξ1|)|ξ|	ξ1|)|ξ|	ADJ
ejde-597	467	67	�	�	PROPN
ejde-597	467	68	n	n	CCONJ
ejde-597	467	69	6/5	6/5	NUM
ejde-597	467	70	0	0	NUM
ejde-597	468	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	468	2	+	+	CCONJ
ejde-597	468	3	0	0	NUM
ejde-597	468	4	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	468	5	&	&	CCONJ
ejde-597	468	6	|ξ|11/5l0	|ξ|11/5l0	PROPN
ejde-597	468	7	+	+	PROPN
ejde-597	468	8	0	0	NUM
ejde-597	468	9	.	.	PUNCT
ejde-597	469	1	by	by	ADP
ejde-597	469	2	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	469	3	we	we	PRON
ejde-597	469	4	assume	assume	VERB
ejde-597	469	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	469	6	=	=	SYM
ejde-597	469	7	l0∨l1∨l2	l0∨l1∨l2	NOUN
ejde-597	469	8	,	,	PUNCT
ejde-597	469	9	which	which	PRON
ejde-597	469	10	implies	imply	VERB
ejde-597	469	11	|h(ξ1	|h(ξ1	ADJ
ejde-597	469	12	,	,	PUNCT
ejde-597	469	13	ξ−ξ1	ξ−ξ1	NOUN
ejde-597	469	14	,	,	PUNCT
ejde-597	469	15	q1	q1	PROPN
ejde-597	469	16	,	,	PUNCT
ejde-597	469	17	q−q1)|	q−q1)|	NUM
ejde-597	469	18	.	.	PUNCT
ejde-597	470	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	470	2	.	.	PUNCT
ejde-597	471	1	combining	combine	VERB
ejde-597	471	2	these	these	DET
ejde-597	471	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	471	4	in	in	ADP
ejde-597	471	5	this	this	DET
ejde-597	471	6	case	case	NOUN
ejde-597	471	7	,	,	PUNCT
ejde-597	471	8	we	we	PRON
ejde-597	471	9	obtain	obtain	VERB
ejde-597	471	10	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-597	471	11	.	.	PUNCT
ejde-597	472	1	l	l	NOUN
ejde-597	473	1	5/11−	5/11−	NUM
ejde-597	473	2	0	0	NUM
ejde-597	473	3	.	.	PUNCT
ejde-597	474	1	we	we	PRON
ejde-597	474	2	use	use	VERB
ejde-597	474	3	(	(	PUNCT
ejde-597	474	4	3.4	3.4	NUM
ejde-597	474	5	)	)	PUNCT
ejde-597	474	6	to	to	PART
ejde-597	474	7	have	have	VERB
ejde-597	474	8	that	that	SCONJ
ejde-597	474	9	the	the	DET
ejde-597	474	10	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	474	11	of	of	ADP
ejde-597	474	12	this	this	DET
ejde-597	474	13	case	case	NOUN
ejde-597	474	14	to	to	ADP
ejde-597	474	15	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	474	16	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	474	17	is	be	AUX
ejde-597	474	18	bounded	bound	VERB
ejde-597	474	19	by	by	ADP
ejde-597	474	20	.	.	PUNCT
ejde-597	475	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	475	2	k.l1/2−−	k.l1/2−−	VERB
ejde-597	475	3	0	0	PUNCT
ejde-597	476	1	k	k	PROPN
ejde-597	476	2	n1−sns	n1−sns	PROPN
ejde-597	477	1	0l	0l	INTJ
ejde-597	478	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	478	2	0	0	NUM
ejde-597	478	3	l	l	NOUN
ejde-597	478	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	478	5	+	+	CCONJ
ejde-597	478	6	1	1	NUM
ejde-597	478	7	l	l	NOUN
ejde-597	478	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	478	9	+	+	CCONJ
ejde-597	478	10	2	2	NUM
ejde-597	478	11	n	n	NUM
ejde-597	478	12	1/2	1/2	NUM
ejde-597	478	13	0	0	NUM
ejde-597	478	14	k1/4	k1/4	NOUN
ejde-597	478	15	(	(	PUNCT
ejde-597	478	16	l1	l1	PROPN
ejde-597	478	17	∧	∧	PROPN
ejde-597	478	18	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	PUNCT
ejde-597	478	19	∨	∨	NUM
ejde-597	478	20	l2)1/2	l2)1/2	PROPN
ejde-597	478	21	×	×	PROPN
ejde-597	478	22	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	PUNCT
ejde-597	478	23	λ	λ	PROPN
ejde-597	478	24	‖pn1ql2v‖l2	‖pn1ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	478	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	478	26	‖rkpn0ql0w‖l2	‖rkpn0ql0w‖l2	PROPN
ejde-597	478	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	478	28	.	.	PUNCT
ejde-597	479	1	1	1	NUM
ejde-597	479	2	n1−sn	n1−sn	X
ejde-597	479	3	s−9/10	s−9/10	PROPN
ejde-597	479	4	0	0	NUM
ejde-597	479	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	479	6	+	+	CCONJ
ejde-597	479	7	0	0	NUM
ejde-597	479	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	479	9	+	+	CCONJ
ejde-597	479	10	1	1	NUM
ejde-597	479	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	479	12	+	+	CCONJ
ejde-597	479	13	2	2	NUM
ejde-597	479	14	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	479	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	479	16	‖pn1ql2v‖l2	‖pn1ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	479	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	479	18	‖rkpn0ql0w‖l2	‖rkpn0ql0w‖l2	PROPN
ejde-597	479	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	479	20	,	,	PUNCT
ejde-597	479	21	(	(	PUNCT
ejde-597	479	22	3.22	3.22	NUM
ejde-597	479	23	)	)	PUNCT
ejde-597	479	24	which	which	PRON
ejde-597	479	25	is	be	AUX
ejde-597	479	26	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	479	27	after	after	ADP
ejde-597	479	28	taking	take	VERB
ejde-597	479	29	the	the	DET
ejde-597	479	30	sum	sum	NOUN
ejde-597	479	31	in	in	ADP
ejde-597	479	32	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	479	33	numbers	number	NOUN
ejde-597	479	34	n0	n0	ADJ
ejde-597	479	35	,	,	PUNCT
ejde-597	479	36	n1	n1	NOUN
ejde-597	479	37	,	,	PUNCT
ejde-597	479	38	n2	n2	NOUN
ejde-597	479	39	,	,	PUNCT
ejde-597	479	40	l0	l0	PROPN
ejde-597	479	41	,	,	PUNCT
ejde-597	479	42	l1	l1	PROPN
ejde-597	479	43	,	,	PUNCT
ejde-597	479	44	l2	l2	NOUN
ejde-597	479	45	.	.	PUNCT
ejde-597	480	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	480	2	(	(	PUNCT
ejde-597	480	3	v	v	NOUN
ejde-597	480	4	)	)	PUNCT
ejde-597	480	5	.	.	PUNCT
ejde-597	481	1	finally	finally	ADV
ejde-597	481	2	,	,	PUNCT
ejde-597	481	3	we	we	PRON
ejde-597	481	4	consider	consider	VERB
ejde-597	481	5	this	this	DET
ejde-597	481	6	case	case	NOUN
ejde-597	481	7	.	.	PUNCT
ejde-597	482	1	we	we	PRON
ejde-597	482	2	repeat	repeat	VERB
ejde-597	482	3	the	the	DET
ejde-597	482	4	argument	argument	NOUN
ejde-597	482	5	in	in	ADP
ejde-597	482	6	[	[	X
ejde-597	482	7	19	19	NUM
ejde-597	482	8	]	]	PUNCT
ejde-597	482	9	(	(	PUNCT
ejde-597	482	10	also	also	ADV
ejde-597	482	11	[	[	X
ejde-597	482	12	21	21	NUM
ejde-597	482	13	,	,	PUNCT
ejde-597	482	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	482	15	3.1	3.1	NUM
ejde-597	482	16	]	]	PUNCT
ejde-597	482	17	)	)	PUNCT
ejde-597	482	18	.	.	PUNCT
ejde-597	483	1	introducing	introduce	VERB
ejde-597	483	2	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	483	3	numbers	number	NOUN
ejde-597	483	4	kj	kj	PROPN
ejde-597	483	5	,	,	PUNCT
ejde-597	483	6	we	we	PRON
ejde-597	483	7	have	have	VERB
ejde-597	483	8	that	that	SCONJ
ejde-597	483	9	the	the	DET
ejde-597	483	10	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADJ
ejde-597	483	11	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	483	12	-	-	PUNCT
ejde-597	483	13	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	483	14	equation	equation	NOUN
ejde-597	483	15	on	on	ADP
ejde-597	483	16	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	483	17	spaces	space	NOUN
ejde-597	483	18	17	17	NUM
ejde-597	483	19	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	483	20	this	this	DET
ejde-597	483	21	case	case	NOUN
ejde-597	483	22	to	to	ADP
ejde-597	483	23	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	483	24	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	483	25	is	be	AUX
ejde-597	483	26	bounded	bound	VERB
ejde-597	483	27	by	by	ADP
ejde-597	483	28	.	.	PUNCT
ejde-597	484	1	1	1	NUM
ejde-597	484	2	n1−sns	n1−sns	ADV
ejde-597	484	3	0l	0l	NUM
ejde-597	485	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	485	2	0	0	NUM
ejde-597	485	3	l	l	NOUN
ejde-597	485	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	485	5	+	+	CCONJ
ejde-597	485	6	1	1	NUM
ejde-597	485	7	l	l	NOUN
ejde-597	485	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	485	9	+	+	CCONJ
ejde-597	485	10	2	2	NUM
ejde-597	485	11	×	×	NOUN
ejde-597	485	12	∑	∑	PROPN
ejde-597	485	13	k0,k1,k2	k0,k1,k2	PROPN
ejde-597	485	14	k0‖rk0((rk1pn1ql1u)(rk2pn2ql2v))‖l2	k0‖rk0((rk1pn1ql1u)(rk2pn2ql2v))‖l2	PROPN
ejde-597	485	15	λ	λ	X
ejde-597	485	16	‖rk0pn0ql0w‖l2	‖rk0pn0ql0w‖l2	PROPN
ejde-597	485	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	485	18	.	.	PUNCT
ejde-597	486	1	(	(	PUNCT
ejde-597	486	2	3.23	3.23	NUM
ejde-597	486	3	)	)	PUNCT
ejde-597	486	4	in	in	ADP
ejde-597	486	5	the	the	DET
ejde-597	486	6	proof	proof	NOUN
ejde-597	486	7	of	of	ADP
ejde-597	486	8	(	(	PUNCT
ejde-597	486	9	3.4	3.4	NUM
ejde-597	486	10	)	)	PUNCT
ejde-597	486	11	,	,	PUNCT
ejde-597	486	12	we	we	PRON
ejde-597	486	13	modify	modify	VERB
ejde-597	486	14	that	that	SCONJ
ejde-597	486	15	in	in	ADP
ejde-597	486	16	(	(	PUNCT
ejde-597	486	17	3.9	3.9	NUM
ejde-597	486	18	)	)	PUNCT
ejde-597	486	19	|bkξ	|bkξ	ADJ
ejde-597	486	20	,	,	PUNCT
ejde-597	486	21	q	q	X
ejde-597	486	22	,	,	PUNCT
ejde-597	486	23	τ	τ	PROPN
ejde-597	486	24	|	|	ADV
ejde-597	486	25	.	.	PUNCT
ejde-597	487	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	487	2	(	(	PUNCT
ejde-597	487	3	k1	k1	PROPN
ejde-597	487	4	∧k2)(l1	∧k2)(l1	PROPN
ejde-597	487	5	∨	∨	NUM
ejde-597	487	6	l2	l2	NOUN
ejde-597	487	7	)	)	PUNCT
ejde-597	488	1	k	k	NOUN
ejde-597	488	2	1	1	NUM
ejde-597	488	3	2	2	NUM
ejde-597	488	4	,	,	PUNCT
ejde-597	488	5	which	which	PRON
ejde-597	488	6	shows	show	VERB
ejde-597	488	7	‖rk0	‖rk0	INTJ
ejde-597	488	8	(	(	PUNCT
ejde-597	488	9	(	(	PUNCT
ejde-597	488	10	rk1	rk1	NOUN
ejde-597	488	11	pn1	pn1	NOUN
ejde-597	488	12	ql1	ql1	VERB
ejde-597	488	13	u)(rk2	u)(rk2	PROPN
ejde-597	488	14	pn2	pn2	PROPN
ejde-597	488	15	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	488	16	v))‖l2	v))‖l2	PROPN
ejde-597	488	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	488	18	.	.	PUNCT
ejde-597	489	1	(	(	PUNCT
ejde-597	489	2	k1	k1	NOUN
ejde-597	489	3	∧k2)1/2(l1	∧k2)1/2(l1	X
ejde-597	489	4	∧	∧	PROPN
ejde-597	489	5	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	X
ejde-597	489	6	∨	∨	NOUN
ejde-597	489	7	l2)1/4	l2)1/4	PROPN
ejde-597	489	8	k	k	PROPN
ejde-597	489	9	1/4	1/4	NUM
ejde-597	489	10	0	0	NUM
ejde-597	489	11	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	PUNCT
ejde-597	489	12	λ	λ	X
ejde-597	489	13	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	PROPN
ejde-597	489	14	λ	λ	X
ejde-597	489	15	.	.	PUNCT
ejde-597	490	1	then	then	ADV
ejde-597	490	2	the	the	DET
ejde-597	490	3	left	left	ADJ
ejde-597	490	4	hand	hand	NOUN
ejde-597	490	5	-	-	PUNCT
ejde-597	490	6	side	side	NOUN
ejde-597	490	7	of	of	ADP
ejde-597	490	8	(	(	PUNCT
ejde-597	490	9	3.23	3.23	NUM
ejde-597	490	10	)	)	PUNCT
ejde-597	490	11	is	be	AUX
ejde-597	490	12	controlled	control	VERB
ejde-597	490	13	by	by	ADP
ejde-597	490	14	.	.	PUNCT
ejde-597	491	1	∑	∑	PUNCT
ejde-597	491	2	k0,k1,k2	k0,k1,k2	NOUN
ejde-597	491	3	k	k	PROPN
ejde-597	491	4	3/4	3/4	NUM
ejde-597	491	5	0	0	NUM
ejde-597	492	1	(	(	PUNCT
ejde-597	492	2	k1	k1	NOUN
ejde-597	492	3	∧k2)1/2(l1	∧k2)1/2(l1	X
ejde-597	492	4	∧	∧	PROPN
ejde-597	492	5	l2)1/2(l1	l2)1/2(l1	X
ejde-597	492	6	∨	∨	NUM
ejde-597	492	7	l2)1/4	l2)1/4	PROPN
ejde-597	492	8	n1−sns	n1−sns	PROPN
ejde-597	492	9	0l	0l	INTJ
ejde-597	493	1	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	493	2	0	0	NUM
ejde-597	493	3	l	l	NOUN
ejde-597	493	4	1/2	1/2	NUM
ejde-597	493	5	+	+	CCONJ
ejde-597	493	6	1	1	NUM
ejde-597	493	7	l	l	NOUN
ejde-597	493	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	493	9	+	+	CCONJ
ejde-597	493	10	2	2	NUM
ejde-597	493	11	×	×	NOUN
ejde-597	493	12	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	493	13	ql1	ql1	VERB
ejde-597	493	14	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	493	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	493	16	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	493	17	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	493	18	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	493	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	493	20	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	493	21	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	493	22	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	493	23	λ	λ	PROPN
ejde-597	493	24	,	,	PUNCT
ejde-597	493	25	where	where	SCONJ
ejde-597	493	26	the	the	DET
ejde-597	493	27	sum	sum	NOUN
ejde-597	493	28	is	be	AUX
ejde-597	493	29	based	base	VERB
ejde-597	493	30	on	on	ADP
ejde-597	493	31	the	the	DET
ejde-597	493	32	region	region	NOUN
ejde-597	493	33	(	(	PUNCT
ejde-597	493	34	k0	k0	PROPN
ejde-597	493	35	∨k1	∨k1	PROPN
ejde-597	493	36	∨k2)(k0	∨k2)(k0	NOUN
ejde-597	493	37	∧k1	∧k1	NUM
ejde-597	493	38	∧k2	∧k2	NOUN
ejde-597	493	39	)	)	PUNCT
ejde-597	493	40	.	.	PUNCT
ejde-597	494	1	n6/5	n6/5	ADV
ejde-597	494	2	0	0	NUM
ejde-597	495	1	(	(	PUNCT
ejde-597	495	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	495	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	495	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	495	5	∨	∨	NUM
ejde-597	495	6	l1)0	l1)0	PROPN
ejde-597	495	7	+	+	PROPN
ejde-597	495	8	.	.	PUNCT
ejde-597	496	1	since	since	SCONJ
ejde-597	496	2	k	k	PROPN
ejde-597	496	3	3/4	3/4	NUM
ejde-597	496	4	0	0	NUM
ejde-597	496	5	(	(	PUNCT
ejde-597	496	6	k1	k1	PROPN
ejde-597	496	7	∧k2)1/2	∧k2)1/2	PROPN
ejde-597	496	8	.	.	PUNCT
ejde-597	497	1	n	n	PRON
ejde-597	498	1	9/10	9/10	NUM
ejde-597	498	2	0	0	NUM
ejde-597	499	1	(	(	PUNCT
ejde-597	499	2	l0	l0	PROPN
ejde-597	499	3	∨	∨	PROPN
ejde-597	499	4	l1	l1	PROPN
ejde-597	499	5	∨	∨	NUM
ejde-597	499	6	l2)0	l2)0	PROPN
ejde-597	499	7	+	+	PROPN
ejde-597	499	8	,	,	PUNCT
ejde-597	499	9	we	we	PRON
ejde-597	499	10	have	have	VERB
ejde-597	499	11	that	that	SCONJ
ejde-597	499	12	the	the	DET
ejde-597	499	13	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	499	14	of	of	ADP
ejde-597	499	15	this	this	DET
ejde-597	499	16	case	case	NOUN
ejde-597	499	17	to	to	ADP
ejde-597	499	18	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	499	19	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	499	20	is	be	AUX
ejde-597	499	21	bounded	bound	VERB
ejde-597	499	22	by	by	ADP
ejde-597	499	23	.	.	PUNCT
ejde-597	500	1	1	1	NUM
ejde-597	500	2	n1−sn	n1−sn	X
ejde-597	500	3	s−9/10	s−9/10	PROPN
ejde-597	501	1	0	0	NUM
ejde-597	501	2	l0	l0	NOUN
ejde-597	501	3	+	+	CCONJ
ejde-597	501	4	0	0	NUM
ejde-597	501	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	501	6	+	+	CCONJ
ejde-597	501	7	1	1	NUM
ejde-597	501	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	501	9	+	+	CCONJ
ejde-597	501	10	2	2	NUM
ejde-597	501	11	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	501	12	ql1	ql1	VERB
ejde-597	501	13	rk1	rk1	NOUN
ejde-597	501	14	u‖l2	u‖l2	VERB
ejde-597	501	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	501	16	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	501	17	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	501	18	rk2	rk2	NOUN
ejde-597	501	19	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	501	20	λ	λ	PROPN
ejde-597	501	21	‖rk0	‖rk0	NOUN
ejde-597	501	22	pn0	pn0	NOUN
ejde-597	501	23	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	501	24	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	501	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	501	26	,	,	PUNCT
ejde-597	501	27	(	(	PUNCT
ejde-597	501	28	3.24	3.24	NUM
ejde-597	501	29	)	)	PUNCT
ejde-597	501	30	which	which	PRON
ejde-597	501	31	is	be	AUX
ejde-597	501	32	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	501	33	.	.	PUNCT
ejde-597	502	1	we	we	PRON
ejde-597	502	2	completed	complete	VERB
ejde-597	502	3	the	the	DET
ejde-597	502	4	proof	proof	NOUN
ejde-597	502	5	of	of	ADP
ejde-597	502	6	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	502	7	,	,	PUNCT
ejde-597	502	8	and	and	CCONJ
ejde-597	502	9	hence	hence	ADV
ejde-597	502	10	of	of	ADP
ejde-597	502	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	502	12	3.6	3.6	NUM
ejde-597	502	13	.	.	PUNCT
ejde-597	503	1	�	�	PROPN
ejde-597	503	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	503	3	of	of	ADP
ejde-597	503	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	503	5	3.1	3.1	NUM
ejde-597	503	6	.	.	PUNCT
ejde-597	504	1	define	define	VERB
ejde-597	504	2	ψ(uλ)(t	ψ(uλ)(t	PROPN
ejde-597	504	3	)	)	PUNCT
ejde-597	504	4	=	=	PUNCT
ejde-597	505	1	η(t)e−t∂x∆uλ0	η(t)e−t∂x∆uλ0	NOUN
ejde-597	506	1	+	+	CCONJ
ejde-597	506	2	1	1	NUM
ejde-597	506	3	2	2	NUM
ejde-597	506	4	η(t	η(t	NOUN
ejde-597	506	5	)	)	PUNCT
ejde-597	507	1	∫	∫	PROPN
ejde-597	507	2	t	t	PROPN
ejde-597	507	3	0	0	NUM
ejde-597	508	1	e−(t−t′)∂x∆∂x	e−(t−t′)∂x∆∂x	PROPN
ejde-597	508	2	(	(	PUNCT
ejde-597	508	3	uλ(t′)2	uλ(t′)2	PROPN
ejde-597	508	4	)	)	PUNCT
ejde-597	508	5	dt′.	dt′.	NOUN
ejde-597	508	6	we	we	PRON
ejde-597	508	7	show	show	VERB
ejde-597	508	8	that	that	SCONJ
ejde-597	508	9	the	the	DET
ejde-597	508	10	map	map	NOUN
ejde-597	508	11	ψ	ψ	ADP
ejde-597	508	12	defines	define	VERB
ejde-597	508	13	a	a	DET
ejde-597	508	14	contraction	contraction	NOUN
ejde-597	508	15	in	in	ADP
ejde-597	508	16	yδ	yδ	ADP
ejde-597	508	17	,	,	PUNCT
ejde-597	508	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	508	19	=	=	PRON
ejde-597	508	20	{	{	PUNCT
ejde-597	508	21	uλ	uλ	ADP
ejde-597	508	22	∈	∈	PROPN
ejde-597	508	23	i−1x	i−1x	ADP
ejde-597	508	24	1,1/2	1,1/2	PROPN
ejde-597	508	25	+	+	SYM
ejde-597	508	26	δ	δ	PROPN
ejde-597	508	27	,	,	PUNCT
ejde-597	508	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	508	29	|	|	NOUN
ejde-597	508	30	‖iuλ‖	‖iuλ‖	NOUN
ejde-597	508	31	x	x	PROPN
ejde-597	508	32	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	508	33	+	+	NUM
ejde-597	508	34	δ	δ	PROPN
ejde-597	508	35	,	,	PUNCT
ejde-597	508	36	λ	λ	PROPN
ejde-597	508	37	≤	≤	ADJ
ejde-597	508	38	2c‖iuλ0‖h1	2c‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	508	39	λ	λ	PROPN
ejde-597	508	40	}	}	PUNCT
ejde-597	508	41	,	,	PUNCT
ejde-597	508	42	for	for	ADP
ejde-597	508	43	(	(	PUNCT
ejde-597	508	44	small	small	ADJ
ejde-597	508	45	)	)	PUNCT
ejde-597	508	46	δ	δ	PROPN
ejde-597	508	47	>	>	X
ejde-597	508	48	0	0	PROPN
ejde-597	508	49	,	,	PUNCT
ejde-597	508	50	where	where	SCONJ
ejde-597	508	51	the	the	DET
ejde-597	508	52	norm	norm	NOUN
ejde-597	508	53	on	on	ADP
ejde-597	508	54	yδ	yδ	ADP
ejde-597	508	55	,	,	PUNCT
ejde-597	508	56	λ	λ	PROPN
ejde-597	508	57	is	be	AUX
ejde-597	508	58	induced	induce	VERB
ejde-597	508	59	by	by	ADP
ejde-597	508	60	‖iuλ‖	‖iuλ‖	PROPN
ejde-597	508	61	x	x	SYM
ejde-597	508	62	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	508	63	+	+	NUM
ejde-597	508	64	δ	δ	PROPN
ejde-597	508	65	,	,	PUNCT
ejde-597	508	66	λ	λ	INTJ
ejde-597	508	67	,	,	PUNCT
ejde-597	508	68	in	in	ADP
ejde-597	508	69	fact	fact	NOUN
ejde-597	508	70	,	,	PUNCT
ejde-597	508	71	from	from	ADP
ejde-597	508	72	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-597	508	73	2.3	2.3	NUM
ejde-597	508	74	,	,	PUNCT
ejde-597	508	75	2.4	2.4	NUM
ejde-597	508	76	and	and	CCONJ
ejde-597	508	77	2.5	2.5	NUM
ejde-597	508	78	and	and	CCONJ
ejde-597	508	79	3.6	3.6	NUM
ejde-597	508	80	,	,	PUNCT
ejde-597	508	81	it	it	PRON
ejde-597	508	82	follows	follow	VERB
ejde-597	508	83	that	that	SCONJ
ejde-597	508	84	‖iψ(uλ)‖	‖iψ(uλ)‖	ADV
ejde-597	508	85	x	x	SYM
ejde-597	508	86	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	508	87	+	+	NUM
ejde-597	508	88	δ	δ	PROPN
ejde-597	508	89	,	,	PUNCT
ejde-597	508	90	λ	λ	X
ejde-597	508	91	≤	≤	NOUN
ejde-597	509	1	c‖iuλ0‖h1	c‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	509	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	509	3	+	+	CCONJ
ejde-597	509	4	c‖∂xi(uλ)2‖	c‖∂xi(uλ)2‖	NOUN
ejde-597	509	5	x	x	SYM
ejde-597	509	6	1,−1/2+ε	1,−1/2+ε	NUM
ejde-597	509	7	δ	δ	PROPN
ejde-597	509	8	,	,	PUNCT
ejde-597	509	9	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	10	≤	≤	NOUN
ejde-597	509	11	c‖iuλ0‖h1	c‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	509	12	λ	λ	X
ejde-597	509	13	+	+	CCONJ
ejde-597	509	14	cδε‖∂xi(uλ)2‖	cδε‖∂xi(uλ)2‖	NOUN
ejde-597	509	15	x	x	SYM
ejde-597	509	16	1,−1/2	1,−1/2	NUM
ejde-597	509	17	+	+	PROPN
ejde-597	509	18	2ε	2ε	PROPN
ejde-597	509	19	δ	δ	PROPN
ejde-597	509	20	,	,	PUNCT
ejde-597	509	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	22	≤	≤	NOUN
ejde-597	509	23	c‖iuλ0‖h1	c‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	509	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	25	+	+	NUM
ejde-597	509	26	cδε‖iuλ‖2	cδε‖iuλ‖2	PROPN
ejde-597	509	27	x	x	SYM
ejde-597	509	28	1,−1/2	1,−1/2	NUM
ejde-597	509	29	+	+	CCONJ
ejde-597	509	30	δ	δ	PROPN
ejde-597	509	31	,	,	PUNCT
ejde-597	509	32	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	33	≤	≤	ADJ
ejde-597	509	34	2c‖iuλ0‖h1	2c‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	509	35	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	36	,	,	PUNCT
ejde-597	509	37	(	(	PUNCT
ejde-597	509	38	3.25	3.25	NUM
ejde-597	509	39	)	)	PUNCT
ejde-597	509	40	18	18	NUM
ejde-597	509	41	s.	s.	PROPN
ejde-597	509	42	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	509	43	,	,	PUNCT
ejde-597	509	44	h.	h.	PROPN
ejde-597	509	45	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	509	46	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	509	47	for	for	ADP
ejde-597	509	48	uλ	uλ	PRON
ejde-597	509	49	∈	∈	PROPN
ejde-597	509	50	yδ	yδ	ADP
ejde-597	509	51	,	,	PUNCT
ejde-597	509	52	λ	λ	PROPN
ejde-597	509	53	and	and	CCONJ
ejde-597	509	54	choosing	choose	VERB
ejde-597	509	55	small	small	ADJ
ejde-597	509	56	δ	δ	PROPN
ejde-597	509	57	>	>	X
ejde-597	509	58	0	0	NUM
ejde-597	509	59	which	which	PRON
ejde-597	509	60	will	will	AUX
ejde-597	509	61	depend	depend	VERB
ejde-597	509	62	on	on	ADP
ejde-597	509	63	‖iuλ0‖hsλ	‖iuλ0‖hsλ	NOUN
ejde-597	509	64	.	.	PUNCT
ejde-597	510	1	similarly	similarly	ADV
ejde-597	510	2	,	,	PUNCT
ejde-597	510	3	‖iψ(uλ)−	‖iψ(uλ)−	X
ejde-597	510	4	iψ(vλ)‖	iψ(vλ)‖	ADJ
ejde-597	510	5	x	x	PROPN
ejde-597	510	6	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	510	7	+	+	NUM
ejde-597	510	8	δ	δ	PROPN
ejde-597	510	9	,	,	PUNCT
ejde-597	511	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	511	2	≤	≤	NOUN
ejde-597	511	3	1	1	NUM
ejde-597	511	4	2	2	NUM
ejde-597	511	5	‖iuλ	‖iuλ	NOUN
ejde-597	511	6	−	−	PROPN
ejde-597	511	7	ivλ‖	ivλ‖	ADV
ejde-597	511	8	x	x	NOUN
ejde-597	511	9	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	511	10	+	+	NUM
ejde-597	511	11	δ	δ	PROPN
ejde-597	511	12	,	,	PUNCT
ejde-597	511	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	511	14	,	,	PUNCT
ejde-597	511	15	for	for	ADP
ejde-597	511	16	uλ	uλ	NOUN
ejde-597	511	17	,	,	PUNCT
ejde-597	511	18	vλ	vλ	INTJ
ejde-597	511	19	∈	∈	PROPN
ejde-597	511	20	yδ	yδ	ADP
ejde-597	511	21	,	,	PUNCT
ejde-597	511	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	511	23	and	and	CCONJ
ejde-597	511	24	small	small	ADJ
ejde-597	511	25	δ	δ	PROPN
ejde-597	511	26	>	>	X
ejde-597	511	27	0	0	X
ejde-597	511	28	.	.	PUNCT
ejde-597	512	1	then	then	ADV
ejde-597	512	2	the	the	DET
ejde-597	512	3	contraction	contraction	NOUN
ejde-597	512	4	mapping	mapping	NOUN
ejde-597	512	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-597	512	6	tells	tell	VERB
ejde-597	512	7	us	we	PRON
ejde-597	512	8	that	that	SCONJ
ejde-597	512	9	there	there	PRON
ejde-597	512	10	is	be	VERB
ejde-597	512	11	a	a	DET
ejde-597	512	12	unique	unique	ADJ
ejde-597	512	13	solution	solution	NOUN
ejde-597	512	14	uλ	uλ	ADP
ejde-597	512	15	=	=	PUNCT
ejde-597	512	16	ψ(uλ	ψ(uλ	X
ejde-597	512	17	)	)	PUNCT
ejde-597	512	18	∈	∈	PROPN
ejde-597	512	19	yδ	yδ	ADP
ejde-597	512	20	,	,	PUNCT
ejde-597	512	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	512	22	to	to	ADP
ejde-597	512	23	the	the	DET
ejde-597	512	24	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	512	25	problem	problem	NOUN
ejde-597	512	26	(	(	PUNCT
ejde-597	512	27	3.2	3.2	NUM
ejde-597	512	28	)	)	PUNCT
ejde-597	512	29	.	.	PUNCT
ejde-597	513	1	the	the	DET
ejde-597	513	2	persistence	persistence	NOUN
ejde-597	513	3	property	property	NOUN
ejde-597	513	4	uλ	uλ	ADP
ejde-597	513	5	∈	∈	PROPN
ejde-597	513	6	c([0	c([0	NOUN
ejde-597	513	7	,	,	PUNCT
ejde-597	513	8	δ	δ	PROPN
ejde-597	513	9	]	]	X
ejde-597	513	10	:	:	PUNCT
ejde-597	513	11	hs	hs	PROPN
ejde-597	513	12	λ	λ	PROPN
ejde-597	513	13	)	)	PUNCT
ejde-597	513	14	and	and	CCONJ
ejde-597	513	15	the	the	DET
ejde-597	513	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-597	513	17	in	in	ADP
ejde-597	513	18	whole	whole	ADJ
ejde-597	513	19	space	space	NOUN
ejde-597	513	20	iuλ	iuλ	VERB
ejde-597	513	21	∈	∈	PROPN
ejde-597	513	22	x	x	SYM
ejde-597	513	23	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	513	24	+	+	NUM
ejde-597	513	25	δ	δ	PROPN
ejde-597	513	26	,	,	PUNCT
ejde-597	513	27	λ	λ	PRON
ejde-597	513	28	follow	follow	VERB
ejde-597	513	29	in	in	ADP
ejde-597	513	30	a	a	DET
ejde-597	513	31	similar	similar	ADJ
ejde-597	513	32	way	way	NOUN
ejde-597	513	33	to	to	ADP
ejde-597	513	34	[	[	X
ejde-597	513	35	11	11	NUM
ejde-597	513	36	,	,	PUNCT
ejde-597	513	37	proof	proof	NOUN
ejde-597	513	38	of	of	ADP
ejde-597	513	39	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	513	40	1.5	1.5	NUM
ejde-597	513	41	]	]	PUNCT
ejde-597	513	42	,	,	PUNCT
ejde-597	513	43	by	by	ADP
ejde-597	513	44	using	use	VERB
ejde-597	513	45	a	a	DET
ejde-597	513	46	variant	variant	NOUN
ejde-597	513	47	of	of	ADP
ejde-597	513	48	(	(	PUNCT
ejde-597	513	49	3.25	3.25	NUM
ejde-597	513	50	)	)	PUNCT
ejde-597	513	51	,	,	PUNCT
ejde-597	513	52	therefore	therefore	ADV
ejde-597	513	53	we	we	PRON
ejde-597	513	54	omit	omit	VERB
ejde-597	513	55	them	they	PRON
ejde-597	513	56	.	.	PUNCT
ejde-597	514	1	�	�	PROPN
ejde-597	514	2	4	4	NUM
ejde-597	514	3	.	.	PUNCT
ejde-597	514	4	modified	modify	VERB
ejde-597	514	5	energy	energy	NOUN
ejde-597	514	6	the	the	DET
ejde-597	514	7	conserved	conserve	VERB
ejde-597	514	8	quantities	quantity	NOUN
ejde-597	514	9	associated	associate	VERB
ejde-597	514	10	with	with	ADP
ejde-597	514	11	(	(	PUNCT
ejde-597	514	12	3.2	3.2	NUM
ejde-597	514	13	)	)	PUNCT
ejde-597	514	14	are	be	AUX
ejde-597	514	15	eλ[uλ](t	eλ[uλ](t	NUM
ejde-597	514	16	)	)	PUNCT
ejde-597	515	1	=	=	SYM
ejde-597	515	2	1	1	NUM
ejde-597	515	3	2	2	NUM
ejde-597	515	4	∫	∫	NOUN
ejde-597	515	5	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	515	6	(	(	PUNCT
ejde-597	515	7	|∇uλ(x	|∇uλ(x	PROPN
ejde-597	515	8	,	,	PUNCT
ejde-597	515	9	y	y	PROPN
ejde-597	515	10	,	,	PUNCT
ejde-597	515	11	t)|2	t)|2	NOUN
ejde-597	515	12	−	−	PROPN
ejde-597	515	13	1	1	NUM
ejde-597	515	14	3	3	NUM
ejde-597	515	15	uλ(x	uλ(x	X
ejde-597	515	16	,	,	PUNCT
ejde-597	515	17	y	y	PROPN
ejde-597	515	18	,	,	PUNCT
ejde-597	515	19	t	t	PROPN
ejde-597	515	20	)	)	PUNCT
ejde-597	515	21	3	3	NUM
ejde-597	515	22	)	)	PUNCT
ejde-597	515	23	dx	dx	PROPN
ejde-597	515	24	dy	dy	PROPN
ejde-597	515	25	,	,	PUNCT
ejde-597	515	26	mλ[uλ](t	mλ[uλ](t	PROPN
ejde-597	515	27	)	)	PUNCT
ejde-597	515	28	=	=	SYM
ejde-597	515	29	∫	∫	PROPN
ejde-597	515	30	r×tλ	r×tλ	PROPN
ejde-597	515	31	uλ(x	uλ(x	PROPN
ejde-597	515	32	,	,	PUNCT
ejde-597	515	33	y	y	PROPN
ejde-597	515	34	,	,	PUNCT
ejde-597	515	35	t	t	PROPN
ejde-597	515	36	)	)	PUNCT
ejde-597	515	37	2	2	NUM
ejde-597	515	38	dx	dx	NOUN
ejde-597	515	39	dy	dy	NOUN
ejde-597	515	40	.	.	PROPN
ejde-597	516	1	from	from	ADP
ejde-597	516	2	fλuλ0	fλuλ0	NOUN
ejde-597	516	3	(	(	PUNCT
ejde-597	516	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	516	5	,	,	PUNCT
ejde-597	516	6	q	q	NOUN
ejde-597	516	7	)	)	PUNCT
ejde-597	516	8	=	=	SYM
ejde-597	516	9	fu0(λξ	fu0(λξ	PROPN
ejde-597	516	10	,	,	PUNCT
ejde-597	516	11	λq	λq	INTJ
ejde-597	516	12	)	)	PUNCT
ejde-597	516	13	,	,	PUNCT
ejde-597	516	14	it	it	PRON
ejde-597	516	15	is	be	AUX
ejde-597	516	16	easy	easy	ADJ
ejde-597	516	17	to	to	PART
ejde-597	516	18	see	see	VERB
ejde-597	516	19	that	that	SCONJ
ejde-597	516	20	‖iuλ0‖l2	‖iuλ0‖l2	PROPN
ejde-597	516	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	516	22	≤	≤	X
ejde-597	516	23	‖uλ0‖l2	‖uλ0‖l2	VERB
ejde-597	516	24	λ	λ	PROPN
ejde-597	516	25	≤	≤	NUM
ejde-597	516	26	‖u0‖l2	‖u0‖l2	ADV
ejde-597	516	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	516	28	=	=	SYM
ejde-597	516	29	o(1	o(1	PROPN
ejde-597	516	30	)	)	PUNCT
ejde-597	516	31	(	(	PUNCT
ejde-597	516	32	4.1	4.1	NUM
ejde-597	516	33	)	)	PUNCT
ejde-597	516	34	for	for	ADP
ejde-597	516	35	λ	λ	X
ejde-597	516	36	�	�	PROPN
ejde-597	516	37	1	1	NUM
ejde-597	516	38	.	.	PUNCT
ejde-597	517	1	here	here	ADV
ejde-597	517	2	the	the	DET
ejde-597	517	3	choice	choice	NOUN
ejde-597	517	4	of	of	ADP
ejde-597	517	5	the	the	DET
ejde-597	517	6	large	large	ADJ
ejde-597	517	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-597	517	8	n	n	NUM
ejde-597	517	9	will	will	AUX
ejde-597	517	10	be	be	AUX
ejde-597	517	11	made	make	VERB
ejde-597	517	12	latter	latter	ADJ
ejde-597	517	13	,	,	PUNCT
ejde-597	517	14	but	but	CCONJ
ejde-597	517	15	λ	λ	NOUN
ejde-597	517	16	>	>	X
ejde-597	517	17	1	1	NUM
ejde-597	517	18	is	be	AUX
ejde-597	517	19	chosen	choose	VERB
ejde-597	517	20	by	by	ADP
ejde-597	517	21	n1−s	n1−s	PROPN
ejde-597	517	22	λ1+s	λ1+s	X
ejde-597	517	23	=	=	PUNCT
ejde-597	517	24	o(1	o(1	NOUN
ejde-597	517	25	)	)	PUNCT
ejde-597	517	26	,	,	PUNCT
ejde-597	517	27	(	(	PUNCT
ejde-597	517	28	4.2	4.2	NUM
ejde-597	517	29	)	)	PUNCT
ejde-597	517	30	in	in	ADP
ejde-597	517	31	which	which	PRON
ejde-597	517	32	‖∇iuλ0‖l2	‖∇iuλ0‖l2	PROPN
ejde-597	517	33	λ	λ	PROPN
ejde-597	517	34	.	.	PUNCT
ejde-597	518	1	n1−s	n1−s	ADV
ejde-597	518	2	λ1+s	λ1+s	X
ejde-597	518	3	‖u0‖hs	‖u0‖h	NOUN
ejde-597	518	4	=	=	SYM
ejde-597	518	5	o(1	o(1	NOUN
ejde-597	518	6	)	)	PUNCT
ejde-597	518	7	,	,	PUNCT
ejde-597	518	8	‖iuλ0‖h1	‖iuλ0‖h1	PROPN
ejde-597	518	9	λ	λ	PROPN
ejde-597	518	10	=	=	SYM
ejde-597	518	11	o(1	o(1	PROPN
ejde-597	518	12	)	)	PUNCT
ejde-597	518	13	.	.	PUNCT
ejde-597	519	1	(	(	PUNCT
ejde-597	519	2	4.3	4.3	NUM
ejde-597	519	3	)	)	PUNCT
ejde-597	519	4	moreover	moreover	ADV
ejde-597	519	5	,	,	PUNCT
ejde-597	519	6	we	we	PRON
ejde-597	519	7	have	have	VERB
ejde-597	519	8	‖u	‖u	NOUN
ejde-597	519	9	(	(	PUNCT
ejde-597	519	10	t	t	PROPN
ejde-597	519	11	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	519	12	)	)	PUNCT
ejde-597	520	1	‖hs	‖hs	PROPN
ejde-597	520	2	.	.	PUNCT
ejde-597	521	1	λ1+s‖iuλ(t)‖hsλ	λ1+s‖iuλ(t)‖hsλ	NOUN
ejde-597	521	2	≤	≤	PUNCT
ejde-597	521	3	λ	λ	PROPN
ejde-597	521	4	1+s‖iuλ(t)‖h1	1+s‖iuλ(t)‖h1	NUM
ejde-597	521	5	λ	λ	X
ejde-597	521	6	.	.	PUNCT
ejde-597	522	1	(	(	PUNCT
ejde-597	522	2	4.4	4.4	NUM
ejde-597	522	3	)	)	PUNCT
ejde-597	522	4	remark	remark	NOUN
ejde-597	522	5	4.1	4.1	NUM
ejde-597	522	6	.	.	PUNCT
ejde-597	523	1	by	by	ADP
ejde-597	523	2	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-597	523	3	-	-	PUNCT
ejde-597	523	4	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-597	523	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	523	6	,	,	PUNCT
ejde-597	523	7	the	the	DET
ejde-597	523	8	conservation	conservation	NOUN
ejde-597	523	9	law	law	NOUN
ejde-597	523	10	of	of	ADP
ejde-597	523	11	l2	l2	NOUN
ejde-597	523	12	λ	λ	NOUN
ejde-597	523	13	-	-	NOUN
ejde-597	523	14	norm	norm	NOUN
ejde-597	523	15	and	and	CCONJ
ejde-597	523	16	(	(	PUNCT
ejde-597	523	17	4.1	4.1	NUM
ejde-597	523	18	)	)	PUNCT
ejde-597	523	19	,	,	PUNCT
ejde-597	523	20	the	the	DET
ejde-597	523	21	solution	solution	NOUN
ejde-597	523	22	uλ(t	uλ(t	PUNCT
ejde-597	523	23	)	)	PUNCT
ejde-597	523	24	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-597	523	25	‖∇iuλ(t)‖2l2	‖∇iuλ(t)‖2l2	VERB
ejde-597	523	26	λ	λ	X
ejde-597	523	27	−	−	PROPN
ejde-597	524	1	c1‖uλ0‖4l2	c1‖uλ0‖4l2	PROPN
ejde-597	525	1	λ	λ	PROPN
ejde-597	525	2	≤	≤	X
ejde-597	525	3	c2e	c2e	NOUN
ejde-597	525	4	λ[iuλ](t	λ[iuλ](t	PROPN
ejde-597	525	5	)	)	PUNCT
ejde-597	525	6	,	,	PUNCT
ejde-597	525	7	(	(	PUNCT
ejde-597	525	8	4.5	4.5	NUM
ejde-597	525	9	)	)	PUNCT
ejde-597	525	10	where	where	SCONJ
ejde-597	525	11	constants	constant	NOUN
ejde-597	525	12	c1	c1	PROPN
ejde-597	525	13	and	and	CCONJ
ejde-597	525	14	c2	c2	PROPN
ejde-597	525	15	are	be	AUX
ejde-597	525	16	independent	independent	ADJ
ejde-597	525	17	of	of	ADP
ejde-597	525	18	λ	λ	PROPN
ejde-597	525	19	.	.	PUNCT
ejde-597	526	1	let	let	VERB
ejde-597	526	2	us	we	PRON
ejde-597	526	3	introduce	introduce	VERB
ejde-597	526	4	the	the	DET
ejde-597	526	5	modified	modify	VERB
ejde-597	526	6	energy	energy	NOUN
ejde-597	526	7	for	for	ADP
ejde-597	526	8	proving	prove	VERB
ejde-597	526	9	global	global	ADJ
ejde-597	526	10	well	well	NOUN
ejde-597	526	11	-	-	PUNCT
ejde-597	526	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	526	13	.	.	PUNCT
ejde-597	527	1	using	use	VERB
ejde-597	527	2	the	the	DET
ejde-597	527	3	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-597	527	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-597	527	5	of	of	ADP
ejde-597	527	6	calculus	calculus	NOUN
ejde-597	527	7	,	,	PUNCT
ejde-597	527	8	we	we	PRON
ejde-597	527	9	obtain	obtain	VERB
ejde-597	527	10	eλ[iuλ](δ)−	eλ[iuλ](δ)−	NOUN
ejde-597	527	11	eλ[iuλ](0	eλ[iuλ](0	NOUN
ejde-597	527	12	)	)	PUNCT
ejde-597	527	13	=	=	SYM
ejde-597	527	14	∫	∫	PROPN
ejde-597	527	15	δ	δ	PROPN
ejde-597	527	16	0	0	NUM
ejde-597	527	17	deλ[iuλ](t	deλ[iuλ](t	PROPN
ejde-597	527	18	)	)	PUNCT
ejde-597	527	19	dt	dt	PUNCT
ejde-597	528	1	dt	dt	PROPN
ejde-597	528	2	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	528	3	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	528	4	-	-	PUNCT
ejde-597	528	5	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	528	6	equation	equation	NOUN
ejde-597	528	7	on	on	ADP
ejde-597	528	8	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	528	9	spaces	space	NOUN
ejde-597	528	10	19	19	NUM
ejde-597	528	11	for	for	ADP
ejde-597	528	12	δ	δ	PROPN
ejde-597	528	13	>	>	X
ejde-597	528	14	0	0	X
ejde-597	528	15	.	.	PUNCT
ejde-597	529	1	we	we	PRON
ejde-597	529	2	continue	continue	VERB
ejde-597	529	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-597	529	4	of	of	ADP
ejde-597	529	5	the	the	DET
ejde-597	529	6	integrand	integrand	NOUN
ejde-597	529	7	in	in	ADP
ejde-597	529	8	the	the	DET
ejde-597	529	9	right	right	ADJ
ejde-597	529	10	-	-	PUNCT
ejde-597	529	11	hand	hand	NOUN
ejde-597	529	12	side	side	NOUN
ejde-597	529	13	.	.	PUNCT
ejde-597	530	1	then	then	ADV
ejde-597	530	2	deλ[iuλ	deλ[iuλ	PROPN
ejde-597	530	3	]	]	X
ejde-597	530	4	dt	dt	X
ejde-597	530	5	(	(	PUNCT
ejde-597	530	6	t	t	PROPN
ejde-597	530	7	)	)	PUNCT
ejde-597	530	8	=	=	SYM
ejde-597	530	9	∫	∫	PROPN
ejde-597	530	10	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	530	11	(	(	PUNCT
ejde-597	530	12	d	d	X
ejde-597	530	13	dt	dt	X
ejde-597	530	14	∇iuλ	∇iuλ	PROPN
ejde-597	530	15	·	·	PUNCT
ejde-597	531	1	∇iuλ	∇iuλ	VERB
ejde-597	531	2	−	−	NUM
ejde-597	532	1	1	1	NUM
ejde-597	532	2	2	2	NUM
ejde-597	532	3	(	(	PUNCT
ejde-597	532	4	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	532	5	d	d	X
ejde-597	532	6	dt	dt	X
ejde-597	532	7	iuλ	iuλ	PROPN
ejde-597	532	8	)	)	PUNCT
ejde-597	532	9	dx	dx	PROPN
ejde-597	532	10	dy	dy	X
ejde-597	532	11	=	=	SYM
ejde-597	532	12	∫	∫	PROPN
ejde-597	532	13	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	532	14	(	(	PUNCT
ejde-597	532	15	−	−	PROPN
ejde-597	533	1	i∂tuλ∆iuλ	i∂tuλ∆iuλ	ADJ
ejde-597	533	2	−	−	NOUN
ejde-597	533	3	1	1	NUM
ejde-597	533	4	2	2	NUM
ejde-597	533	5	i∂tu	i∂tu	ADV
ejde-597	533	6	λ(iuλ)2	λ(iuλ)2	X
ejde-597	533	7	)	)	PUNCT
ejde-597	534	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	534	2	dy	dy	NOUN
ejde-597	534	3	=	=	SYM
ejde-597	534	4	∫	∫	PROPN
ejde-597	534	5	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	534	6	∂x	∂x	PROPN
ejde-597	534	7	(	(	PUNCT
ejde-597	534	8	i∆uλ	i∆uλ	NOUN
ejde-597	534	9	+	+	CCONJ
ejde-597	534	10	1	1	NUM
ejde-597	534	11	2	2	NUM
ejde-597	534	12	i(uλ)2	i(uλ)2	PROPN
ejde-597	534	13	)	)	PUNCT
ejde-597	534	14	(	(	PUNCT
ejde-597	534	15	1	1	NUM
ejde-597	534	16	2	2	NUM
ejde-597	534	17	(	(	PUNCT
ejde-597	534	18	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	534	19	+	+	NOUN
ejde-597	534	20	∆iuλ	∆iuλ	ADJ
ejde-597	534	21	)	)	PUNCT
ejde-597	534	22	dx	dx	PROPN
ejde-597	535	1	dy	dy	NOUN
ejde-597	535	2	=	=	SYM
ejde-597	535	3	−1	−1	NOUN
ejde-597	535	4	2	2	NUM
ejde-597	535	5	∫	∫	NOUN
ejde-597	535	6	r×tλ	r×tλ	PROPN
ejde-597	535	7	i∆uλ∂x	i∆uλ∂x	PROPN
ejde-597	535	8	(	(	PUNCT
ejde-597	535	9	(	(	PUNCT
ejde-597	535	10	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	535	11	−	−	PROPN
ejde-597	535	12	i(uλ)2	i(uλ)2	PROPN
ejde-597	535	13	)	)	PUNCT
ejde-597	536	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	537	1	dy	dy	NOUN
ejde-597	537	2	−	−	NOUN
ejde-597	537	3	1	1	NUM
ejde-597	537	4	4	4	NUM
ejde-597	537	5	∫	∫	NOUN
ejde-597	537	6	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	537	7	i(uλ)2∂x	i(uλ)2∂x	NOUN
ejde-597	537	8	(	(	PUNCT
ejde-597	537	9	(	(	PUNCT
ejde-597	537	10	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	537	11	−	−	PROPN
ejde-597	537	12	i(uλ)2	i(uλ)2	PROPN
ejde-597	537	13	)	)	PUNCT
ejde-597	538	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	538	2	dy	dy	NOUN
ejde-597	538	3	,	,	PUNCT
ejde-597	538	4	(	(	PUNCT
ejde-597	538	5	4.6	4.6	NUM
ejde-597	538	6	)	)	PUNCT
ejde-597	538	7	where	where	SCONJ
ejde-597	538	8	we	we	PRON
ejde-597	538	9	use	use	VERB
ejde-597	538	10	the	the	DET
ejde-597	538	11	equation	equation	NOUN
ejde-597	538	12	in	in	ADP
ejde-597	538	13	(	(	PUNCT
ejde-597	538	14	3.2	3.2	NUM
ejde-597	538	15	)	)	PUNCT
ejde-597	538	16	.	.	PUNCT
ejde-597	539	1	taking	take	VERB
ejde-597	539	2	the	the	DET
ejde-597	539	3	integral	integral	ADJ
ejde-597	539	4	on	on	ADP
ejde-597	539	5	[	[	X
ejde-597	539	6	0	0	NUM
ejde-597	539	7	,	,	PUNCT
ejde-597	539	8	δ	δ	PROPN
ejde-597	539	9	]	]	PUNCT
ejde-597	539	10	,	,	PUNCT
ejde-597	539	11	we	we	PRON
ejde-597	539	12	have	have	VERB
ejde-597	539	13	eλ[iuλ](δ)−	eλ[iuλ](δ)−	NOUN
ejde-597	539	14	eλ[iuλ](0	eλ[iuλ](0	NOUN
ejde-597	539	15	)	)	PUNCT
ejde-597	539	16	=	=	SYM
ejde-597	539	17	−1	−1	NOUN
ejde-597	540	1	2	2	NUM
ejde-597	540	2	∫	∫	NOUN
ejde-597	540	3	δ	δ	PROPN
ejde-597	540	4	0	0	NUM
ejde-597	540	5	∫	∫	PROPN
ejde-597	540	6	r×tλ	r×tλ	PROPN
ejde-597	540	7	i∆uλ∂x	i∆uλ∂x	PROPN
ejde-597	540	8	(	(	PUNCT
ejde-597	540	9	(	(	PUNCT
ejde-597	540	10	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	540	11	−	−	PROPN
ejde-597	540	12	i(uλ)2	i(uλ)2	PROPN
ejde-597	540	13	)	)	PUNCT
ejde-597	540	14	dx	dx	PROPN
ejde-597	541	1	dy	dy	NOUN
ejde-597	541	2	dt	dt	PROPN
ejde-597	542	1	−	−	PROPN
ejde-597	542	2	1	1	NUM
ejde-597	542	3	4	4	NUM
ejde-597	542	4	∫	∫	NOUN
ejde-597	542	5	δ	δ	PROPN
ejde-597	542	6	0	0	NUM
ejde-597	542	7	∫	∫	PROPN
ejde-597	542	8	r×tλ	r×tλ	NOUN
ejde-597	542	9	i(uλ)2∂x	i(uλ)2∂x	NOUN
ejde-597	542	10	(	(	PUNCT
ejde-597	542	11	(	(	PUNCT
ejde-597	542	12	iuλ)2	iuλ)2	PROPN
ejde-597	542	13	−	−	PROPN
ejde-597	542	14	i(uλ)2	i(uλ)2	PROPN
ejde-597	542	15	)	)	PUNCT
ejde-597	543	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	543	2	dy	dy	X
ejde-597	543	3	dt	dt	X
ejde-597	543	4	(	(	PUNCT
ejde-597	543	5	4.7	4.7	NUM
ejde-597	543	6	)	)	PUNCT
ejde-597	543	7	we	we	PRON
ejde-597	543	8	will	will	AUX
ejde-597	543	9	estimate	estimate	VERB
ejde-597	543	10	two	two	NUM
ejde-597	543	11	terms	term	NOUN
ejde-597	543	12	on	on	ADP
ejde-597	543	13	the	the	DET
ejde-597	543	14	right	right	ADJ
ejde-597	543	15	hand	hand	NOUN
ejde-597	543	16	of	of	ADP
ejde-597	543	17	(	(	PUNCT
ejde-597	543	18	4.7	4.7	NUM
ejde-597	543	19	)	)	PUNCT
ejde-597	543	20	with	with	ADP
ejde-597	543	21	‖iuλ‖	‖iuλ‖	PROPN
ejde-597	543	22	x	x	SYM
ejde-597	543	23	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	543	24	+	+	SYM
ejde-597	543	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	543	26	,	,	PUNCT
ejde-597	543	27	δ	δ	PROPN
ejde-597	543	28	by	by	ADP
ejde-597	543	29	multilinear	multilinear	PROPN
ejde-597	543	30	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	543	31	associated	associate	VERB
ejde-597	543	32	with	with	ADP
ejde-597	543	33	the	the	DET
ejde-597	543	34	transition	transition	NOUN
ejde-597	543	35	of	of	ADP
ejde-597	543	36	energy	energy	NOUN
ejde-597	543	37	in	in	ADP
ejde-597	543	38	(	(	PUNCT
ejde-597	543	39	4.7	4.7	NUM
ejde-597	543	40	)	)	PUNCT
ejde-597	543	41	.	.	PUNCT
ejde-597	544	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	544	2	4.2	4.2	NUM
ejde-597	544	3	.	.	PUNCT
ejde-597	545	1	for	for	ADP
ejde-597	545	2	s	s	PROPN
ejde-597	545	3	>	>	X
ejde-597	545	4	9/10	9/10	NUM
ejde-597	545	5	,	,	PUNCT
ejde-597	545	6	we	we	PRON
ejde-597	545	7	have	have	VERB
ejde-597	545	8	‖∂x(iuiv	‖∂x(iuiv	PROPN
ejde-597	545	9	−	−	PROPN
ejde-597	545	10	i(uv))‖	i(uv))‖	ADJ
ejde-597	545	11	x	x	SYM
ejde-597	545	12	1,−1/2	1,−1/2	NOUN
ejde-597	545	13	+	+	NUM
ejde-597	545	14	λ	λ	X
ejde-597	545	15	.	.	PUNCT
ejde-597	546	1	n−1/10+‖iu‖	n−1/10+‖iu‖	PUNCT
ejde-597	547	1	x	x	PUNCT
ejde-597	547	2	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	547	3	+	+	NUM
ejde-597	547	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	547	5	‖iv‖	‖iv‖	NOUN
ejde-597	547	6	x	x	NOUN
ejde-597	547	7	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	547	8	+	+	NUM
ejde-597	547	9	λ	λ	PROPN
ejde-597	547	10	.	.	PUNCT
ejde-597	548	1	(	(	PUNCT
ejde-597	548	2	4.8	4.8	NUM
ejde-597	548	3	)	)	PUNCT
ejde-597	548	4	remark	remark	NOUN
ejde-597	548	5	4.3	4.3	NUM
ejde-597	548	6	.	.	PUNCT
ejde-597	548	7	comparing	compare	VERB
ejde-597	548	8	to	to	ADP
ejde-597	548	9	the	the	DET
ejde-597	548	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	548	11	in	in	ADP
ejde-597	548	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	548	13	3.6	3.6	NUM
ejde-597	548	14	,	,	PUNCT
ejde-597	548	15	we	we	PRON
ejde-597	548	16	have	have	VERB
ejde-597	548	17	the	the	DET
ejde-597	548	18	small	small	ADJ
ejde-597	548	19	factor	factor	NOUN
ejde-597	548	20	at	at	ADP
ejde-597	548	21	the	the	DET
ejde-597	548	22	front	front	NOUN
ejde-597	548	23	of	of	ADP
ejde-597	548	24	the	the	DET
ejde-597	548	25	right	right	ADJ
ejde-597	548	26	-	-	PUNCT
ejde-597	548	27	hand	hand	NOUN
ejde-597	548	28	,	,	PUNCT
ejde-597	548	29	which	which	PRON
ejde-597	548	30	corresponding	correspond	VERB
ejde-597	548	31	to	to	ADP
ejde-597	548	32	properties	property	NOUN
ejde-597	548	33	such	such	ADJ
ejde-597	548	34	as	as	ADP
ejde-597	548	35	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-597	548	36	or	or	CCONJ
ejde-597	548	37	the	the	DET
ejde-597	548	38	smoothing	smooth	VERB
ejde-597	548	39	effects	effect	NOUN
ejde-597	548	40	.	.	PUNCT
ejde-597	549	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	549	2	.	.	PUNCT
ejde-597	550	1	we	we	PRON
ejde-597	550	2	recast	recast	VERB
ejde-597	550	3	the	the	DET
ejde-597	550	4	proof	proof	NOUN
ejde-597	550	5	of	of	ADP
ejde-597	550	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	550	7	3.6	3.6	NUM
ejde-597	550	8	in	in	ADP
ejde-597	550	9	the	the	DET
ejde-597	550	10	form	form	NOUN
ejde-597	550	11	of	of	ADP
ejde-597	550	12	formula	formula	NOUN
ejde-597	550	13	(	(	PUNCT
ejde-597	550	14	4.8	4.8	NUM
ejde-597	550	15	)	)	PUNCT
ejde-597	550	16	.	.	PUNCT
ejde-597	551	1	here	here	ADV
ejde-597	551	2	we	we	PRON
ejde-597	551	3	used	use	VERB
ejde-597	551	4	the	the	DET
ejde-597	551	5	same	same	ADJ
ejde-597	551	6	symbol	symbol	NOUN
ejde-597	551	7	over	over	ADP
ejde-597	551	8	as	as	ADP
ejde-597	551	9	in	in	ADP
ejde-597	551	10	the	the	DET
ejde-597	551	11	proof	proof	NOUN
ejde-597	551	12	of	of	ADP
ejde-597	551	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	551	14	3.6	3.6	NUM
ejde-597	551	15	.	.	PUNCT
ejde-597	552	1	by	by	ADP
ejde-597	552	2	plancherel	plancherel	NOUN
ejde-597	552	3	identity	identity	NOUN
ejde-597	552	4	,	,	PUNCT
ejde-597	552	5	it	it	PRON
ejde-597	552	6	suffices	suffice	VERB
ejde-597	552	7	to	to	PART
ejde-597	552	8	show	show	VERB
ejde-597	552	9	that	that	PRON
ejde-597	552	10	j	j	PROPN
ejde-597	552	11	=	=	SYM
ejde-597	552	12	1	1	NUM
ejde-597	552	13	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	552	14	∑	∑	PUNCT
ejde-597	552	15	q	q	NOUN
ejde-597	552	16	,	,	PUNCT
ejde-597	552	17	q1∈z	q1∈z	PROPN
ejde-597	552	18	/	/	SYM
ejde-597	552	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	552	20	∫	∫	PROPN
ejde-597	552	21	r4	r4	PROPN
ejde-597	552	22	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	552	23	,	,	PUNCT
ejde-597	552	24	q	q	NOUN
ejde-597	552	25	,	,	PUNCT
ejde-597	552	26	τ	τ	PROPN
ejde-597	552	27	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	552	28	)	)	PUNCT
ejde-597	552	29	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	552	30	−	−	PROPN
ejde-597	552	31	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	552	32	)	)	PUNCT
ejde-597	552	33	ξ(ζ	ξ(ζ	PROPN
ejde-597	552	34	,	,	PUNCT
ejde-597	552	35	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	552	36	,	,	PUNCT
ejde-597	552	37	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	552	38	−	−	PROPN
ejde-597	552	39	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	552	40	)	)	PUNCT
ejde-597	552	41	×	×	PROPN
ejde-597	552	42	ûλ(ζ1	ûλ(ζ1	PROPN
ejde-597	552	43	,	,	PUNCT
ejde-597	552	44	τ1)v̂λ(ζ	τ1)v̂λ(ζ	PUNCT
ejde-597	553	1	−	−	PROPN
ejde-597	553	2	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	553	3	,	,	PUNCT
ejde-597	553	4	τ	τ	PROPN
ejde-597	553	5	−	−	PROPN
ejde-597	553	6	τ1)ŵλ(ζ	τ1)ŵλ(ζ	NOUN
ejde-597	553	7	,	,	PUNCT
ejde-597	553	8	τ	τ	X
ejde-597	553	9	)	)	PUNCT
ejde-597	553	10	dξdξ1dτdτ1	dξdξ1dτdτ1	PUNCT
ejde-597	553	11	.	.	PUNCT
ejde-597	554	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	554	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	554	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	554	4	λ	λ	PROPN
ejde-597	554	5	‖w‖l2	‖w‖l2	PROPN
ejde-597	554	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	554	7	,	,	PUNCT
ejde-597	554	8	(	(	PUNCT
ejde-597	554	9	4.9	4.9	NUM
ejde-597	554	10	)	)	PUNCT
ejde-597	554	11	for	for	ADP
ejde-597	554	12	u	u	NOUN
ejde-597	554	13	,	,	PUNCT
ejde-597	554	14	v	v	NOUN
ejde-597	554	15	,	,	PUNCT
ejde-597	554	16	w	w	PROPN
ejde-597	554	17	∈	∈	PROPN
ejde-597	554	18	l2	l2	NOUN
ejde-597	554	19	λ	λ	X
ejde-597	554	20	whose	whose	DET
ejde-597	554	21	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	554	22	transform	transform	NOUN
ejde-597	554	23	are	be	AUX
ejde-597	554	24	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-597	554	25	.	.	PUNCT
ejde-597	555	1	in	in	ADP
ejde-597	555	2	(	(	PUNCT
ejde-597	555	3	4.9	4.9	NUM
ejde-597	555	4	)	)	PUNCT
ejde-597	555	5	,	,	PUNCT
ejde-597	555	6	we	we	PRON
ejde-597	555	7	have	have	VERB
ejde-597	555	8	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NOUN
ejde-597	555	9	,	,	PUNCT
ejde-597	555	10	q	q	X
ejde-597	555	11	,	,	PUNCT
ejde-597	555	12	τ	τ	PROPN
ejde-597	555	13	=	=	SYM
ejde-597	555	14	|ξ|〈ζ	|ξ|〈ζ	PROPN
ejde-597	555	15	〉	〉	NOUN
ejde-597	555	16	〈	〈	PROPN
ejde-597	555	17	ζ1〉〈ζ	ζ1〉〈ζ	NOUN
ejde-597	555	18	−	−	ADP
ejde-597	555	19	ζ1〉〈τ	ζ1〉〈τ	NOUN
ejde-597	555	20	−	−	PROPN
ejde-597	555	21	σ(ζ)〉1/2−〈τ1	σ(ζ)〉1/2−〈τ1	PROPN
ejde-597	556	1	−	−	PROPN
ejde-597	556	2	σ(ζ1)〉1/2+〈τ	σ(ζ1)〉1/2+〈τ	NUM
ejde-597	556	3	−	−	NOUN
ejde-597	556	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	556	5	−	−	NOUN
ejde-597	556	6	σ(ζ	σ(ζ	PROPN
ejde-597	556	7	−	−	PROPN
ejde-597	556	8	ζ1)〉1/2	ζ1)〉1/2	ADJ
ejde-597	556	9	+	+	PROPN
ejde-597	556	10	,	,	PUNCT
ejde-597	556	11	ξ(ζ	ξ(ζ	PROPN
ejde-597	556	12	,	,	PUNCT
ejde-597	556	13	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	556	14	,	,	PUNCT
ejde-597	556	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	556	16	−	−	PROPN
ejde-597	556	17	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	556	18	)	)	PUNCT
ejde-597	556	19	=	=	SYM
ejde-597	556	20	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	556	21	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	556	22	)	)	PUNCT
ejde-597	556	23	|m(ζ1)m(ζ	|m(ζ1)m(ζ	ADJ
ejde-597	556	24	−	−	PROPN
ejde-597	556	25	ζ1)−m(ζ)|	ζ1)−m(ζ)|	NOUN
ejde-597	556	26	.	.	PUNCT
ejde-597	557	1	note	note	VERB
ejde-597	557	2	the	the	DET
ejde-597	557	3	trivial	trivial	ADJ
ejde-597	557	4	bound	bind	VERB
ejde-597	557	5	ξ(ζ	ξ(ζ	NOUN
ejde-597	557	6	,	,	PUNCT
ejde-597	557	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	557	8	,	,	PUNCT
ejde-597	557	9	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	557	10	−	−	PROPN
ejde-597	557	11	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	557	12	)	)	PUNCT
ejde-597	557	13	.	.	PUNCT
ejde-597	558	1	n1/10−	n1/10−	PROPN
ejde-597	558	2	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	558	3	)	)	PUNCT
ejde-597	558	4	.	.	PUNCT
ejde-597	559	1	(	(	PUNCT
ejde-597	559	2	4.10	4.10	NUM
ejde-597	559	3	)	)	PUNCT
ejde-597	559	4	20	20	NUM
ejde-597	559	5	s.	s.	PROPN
ejde-597	559	6	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	559	7	,	,	PUNCT
ejde-597	559	8	h.	h.	PROPN
ejde-597	559	9	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	559	10	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	559	11	using	use	VERB
ejde-597	559	12	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	559	13	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	559	14	in	in	ADP
ejde-597	559	15	a	a	DET
ejde-597	559	16	similar	similar	ADJ
ejde-597	559	17	way	way	NOUN
ejde-597	559	18	to	to	ADP
ejde-597	559	19	the	the	DET
ejde-597	559	20	proof	proof	NOUN
ejde-597	559	21	of	of	ADP
ejde-597	559	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	559	23	3.6	3.6	NUM
ejde-597	559	24	,	,	PUNCT
ejde-597	559	25	we	we	PRON
ejde-597	559	26	rewrite	rewrite	VERB
ejde-597	559	27	j	j	PROPN
ejde-597	559	28	as	as	ADP
ejde-597	559	29	the	the	DET
ejde-597	559	30	following	follow	VERB
ejde-597	559	31	j	j	PROPN
ejde-597	559	32	=	=	PUNCT
ejde-597	559	33	∑	∑	ADP
ejde-597	559	34	n0,n1,n2	n0,n1,n2	ADJ
ejde-597	559	35	l0,l1,l2	l0,l1,l2	PROPN
ejde-597	559	36	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	559	37	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	559	38	,	,	PUNCT
ejde-597	559	39	where	where	SCONJ
ejde-597	559	40	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	559	41	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	559	42	=	=	SYM
ejde-597	559	43	1	1	NUM
ejde-597	559	44	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	559	45	∑	∑	PUNCT
ejde-597	559	46	q	q	NOUN
ejde-597	559	47	,	,	PUNCT
ejde-597	559	48	q1∈z	q1∈z	PROPN
ejde-597	559	49	/	/	SYM
ejde-597	559	50	λ	λ	PROPN
ejde-597	559	51	∫	∫	PROPN
ejde-597	559	52	r4	r4	PROPN
ejde-597	559	53	γξ1,q1,τ1ξ	γξ1,q1,τ1ξ	NUM
ejde-597	559	54	,	,	PUNCT
ejde-597	559	55	q	q	NOUN
ejde-597	559	56	,	,	PUNCT
ejde-597	559	57	τ	τ	PROPN
ejde-597	559	58	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	559	59	)	)	PUNCT
ejde-597	559	60	m(ζ1)m(ζ	m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	559	61	−	−	PROPN
ejde-597	559	62	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	559	63	)	)	PUNCT
ejde-597	559	64	ξ(ζ	ξ(ζ	PROPN
ejde-597	559	65	,	,	PUNCT
ejde-597	559	66	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	559	67	,	,	PUNCT
ejde-597	559	68	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	559	69	−	−	PROPN
ejde-597	559	70	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	559	71	)	)	PUNCT
ejde-597	559	72	×	×	NOUN
ejde-597	559	73	̂pn1	̂pn1	NUM
ejde-597	559	74	ql1	ql1	NOUN
ejde-597	559	75	u	u	NOUN
ejde-597	559	76	λ	λ	PROPN
ejde-597	559	77	(	(	PUNCT
ejde-597	559	78	ζ1	ζ1	PROPN
ejde-597	559	79	,	,	PUNCT
ejde-597	559	80	τ1	τ1	NOUN
ejde-597	559	81	)	)	PUNCT
ejde-597	559	82	̂pn2	̂pn2	NUM
ejde-597	559	83	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	559	84	v	v	ADP
ejde-597	559	85	λ	λ	PROPN
ejde-597	559	86	(	(	PUNCT
ejde-597	559	87	ζ	ζ	PROPN
ejde-597	559	88	−	−	PROPN
ejde-597	559	89	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	559	90	,	,	PUNCT
ejde-597	559	91	τ	τ	PROPN
ejde-597	559	92	−	−	PROPN
ejde-597	559	93	τ1	τ1	PROPN
ejde-597	559	94	)	)	PUNCT
ejde-597	559	95	×	×	NOUN
ejde-597	559	96	̂pn0	̂pn0	NOUN
ejde-597	559	97	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	559	98	w	w	PROPN
ejde-597	559	99	λ	λ	PROPN
ejde-597	559	100	(	(	PUNCT
ejde-597	559	101	ξ	ξ	PROPN
ejde-597	559	102	,	,	PUNCT
ejde-597	559	103	q	q	X
ejde-597	559	104	,	,	PUNCT
ejde-597	559	105	τ	τ	NOUN
ejde-597	559	106	)	)	PUNCT
ejde-597	559	107	dξdξ1dτ	dξdξ1dτ	VERB
ejde-597	559	108	dτ1	dτ1	NOUN
ejde-597	559	109	.	.	PUNCT
ejde-597	560	1	(	(	PUNCT
ejde-597	560	2	4.11	4.11	NUM
ejde-597	560	3	)	)	PUNCT
ejde-597	560	4	we	we	PRON
ejde-597	560	5	repeat	repeat	VERB
ejde-597	560	6	the	the	DET
ejde-597	560	7	same	same	ADJ
ejde-597	560	8	procedure	procedure	NOUN
ejde-597	560	9	as	as	ADP
ejde-597	560	10	one	one	NUM
ejde-597	560	11	of	of	ADP
ejde-597	560	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	560	13	3.6	3.6	NUM
ejde-597	560	14	.	.	PUNCT
ejde-597	561	1	decompose	decompose	VERB
ejde-597	561	2	again	again	ADV
ejde-597	561	3	j	j	PROPN
ejde-597	561	4	to	to	ADP
ejde-597	561	5	five	five	NUM
ejde-597	561	6	parts	part	NOUN
ejde-597	561	7	in	in	ADP
ejde-597	561	8	frequencies	frequency	NOUN
ejde-597	561	9	:	:	PUNCT
ejde-597	561	10	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	561	11	=	=	PUNCT
ejde-597	561	12	∑	∑	NOUN
ejde-597	561	13	n1∨n2∨n0	n1∨n2∨n0	NOUN
ejde-597	561	14	�	�	NOUN
ejde-597	561	15	n	n	NUM
ejde-597	561	16	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	561	17	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	561	18	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	561	19	,	,	PUNCT
ejde-597	561	20	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	561	21	=	=	SYM
ejde-597	561	22	∑	∑	SYM
ejde-597	561	23	n1	n1	PROPN
ejde-597	561	24	�	�	PROPN
ejde-597	561	25	n2∼n0	n2∼n0	PROPN
ejde-597	561	26	n0&n	n0&n	PROPN
ejde-597	561	27	l0,l1,l2	l0,l1,l2	PROPN
ejde-597	561	28	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	561	29	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	561	30	,	,	PUNCT
ejde-597	561	31	jhl→h	jhl→h	VERB
ejde-597	561	32	=	=	SYM
ejde-597	561	33	∑	∑	PUNCT
ejde-597	561	34	n2	n2	PROPN
ejde-597	561	35	�	�	PROPN
ejde-597	561	36	n1∼n0	n1∼n0	PROPN
ejde-597	561	37	n0&n	n0&n	PROPN
ejde-597	561	38	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	561	39	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	561	40	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	561	41	,	,	PUNCT
ejde-597	561	42	jhh→l	jhh→l	X
ejde-597	561	43	=	=	SYM
ejde-597	561	44	∑	∑	PROPN
ejde-597	561	45	n0	n0	PROPN
ejde-597	561	46	�	�	PROPN
ejde-597	561	47	n1∼n2	n1∼n2	PROPN
ejde-597	561	48	n1&n	n1&n	NOUN
ejde-597	561	49	l0,l1,l2	l0,l1,l2	NOUN
ejde-597	561	50	jl0,l1,l2	jl0,l1,l2	PROPN
ejde-597	561	51	n0,n1,n2	n0,n1,n2	NOUN
ejde-597	561	52	,	,	PUNCT
ejde-597	561	53	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	561	54	=	=	PUNCT
ejde-597	561	55	j	j	PROPN
ejde-597	562	1	−	−	PROPN
ejde-597	562	2	(	(	PUNCT
ejde-597	562	3	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	562	4	+	+	CCONJ
ejde-597	562	5	jhl→h	jhl→h	VERB
ejde-597	562	6	+	+	CCONJ
ejde-597	562	7	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	562	8	+	+	CCONJ
ejde-597	562	9	jhh→l	jhh→l	NOUN
ejde-597	562	10	)	)	PUNCT
ejde-597	562	11	.	.	PUNCT
ejde-597	563	1	we	we	PRON
ejde-597	563	2	estimate	estimate	VERB
ejde-597	563	3	each	each	PRON
ejde-597	563	4	of	of	ADP
ejde-597	563	5	them	they	PRON
ejde-597	563	6	by	by	ADP
ejde-597	563	7	case	case	NOUN
ejde-597	563	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-597	563	9	.	.	PUNCT
ejde-597	564	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	564	2	of	of	ADP
ejde-597	564	3	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	564	4	.	.	PUNCT
ejde-597	565	1	in	in	ADP
ejde-597	565	2	this	this	DET
ejde-597	565	3	region	region	NOUN
ejde-597	565	4	,	,	PUNCT
ejde-597	565	5	we	we	PRON
ejde-597	565	6	have	have	VERB
ejde-597	565	7	ξ(ζ	ξ(ζ	NOUN
ejde-597	565	8	,	,	PUNCT
ejde-597	565	9	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	565	10	,	,	PUNCT
ejde-597	565	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	565	12	−	−	PROPN
ejde-597	565	13	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	565	14	)	)	PUNCT
ejde-597	565	15	=	=	SYM
ejde-597	565	16	0	0	NUM
ejde-597	565	17	,	,	PUNCT
ejde-597	565	18	since	since	SCONJ
ejde-597	565	19	by	by	ADP
ejde-597	565	20	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	565	21	)	)	PUNCT
ejde-597	565	22	=	=	SYM
ejde-597	565	23	m(ζ1	m(ζ1	NOUN
ejde-597	565	24	)	)	PUNCT
ejde-597	565	25	=	=	SYM
ejde-597	565	26	m(ζ	m(ζ	PROPN
ejde-597	565	27	−	−	PROPN
ejde-597	565	28	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	565	29	)	)	PUNCT
ejde-597	565	30	=	=	SYM
ejde-597	566	1	1	1	X
ejde-597	566	2	.	.	X
ejde-597	566	3	hence	hence	ADV
ejde-597	566	4	jll→l	jll→l	PROPN
ejde-597	566	5	=	=	ADJ
ejde-597	566	6	0	0	X
ejde-597	566	7	.	.	NOUN
ejde-597	566	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	566	9	of	of	ADP
ejde-597	566	10	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	566	11	.	.	PUNCT
ejde-597	567	1	we	we	PRON
ejde-597	567	2	split	split	VERB
ejde-597	567	3	the	the	DET
ejde-597	567	4	case	case	NOUN
ejde-597	567	5	into	into	ADP
ejde-597	567	6	two	two	NUM
ejde-597	567	7	cases	case	NOUN
ejde-597	567	8	,	,	PUNCT
ejde-597	567	9	when	when	SCONJ
ejde-597	567	10	n1	n1	PROPN
ejde-597	567	11	&	&	CCONJ
ejde-597	567	12	n	n	PROPN
ejde-597	567	13	and	and	CCONJ
ejde-597	567	14	when	when	SCONJ
ejde-597	567	15	n1	n1	PROPN
ejde-597	567	16	�	�	PROPN
ejde-597	567	17	n	n	CCONJ
ejde-597	567	18	.	.	PUNCT
ejde-597	568	1	when	when	SCONJ
ejde-597	568	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	568	3	&	&	CCONJ
ejde-597	568	4	n	n	PROPN
ejde-597	568	5	,	,	PUNCT
ejde-597	568	6	we	we	PRON
ejde-597	568	7	use	use	VERB
ejde-597	568	8	the	the	DET
ejde-597	568	9	bound	bind	VERB
ejde-597	568	10	(	(	PUNCT
ejde-597	568	11	4.10	4.10	NUM
ejde-597	568	12	)	)	PUNCT
ejde-597	568	13	.	.	PUNCT
ejde-597	569	1	on	on	ADP
ejde-597	569	2	the	the	DET
ejde-597	569	3	other	other	ADJ
ejde-597	569	4	hand	hand	NOUN
ejde-597	569	5	,	,	PUNCT
ejde-597	569	6	when	when	SCONJ
ejde-597	569	7	n1	n1	PROPN
ejde-597	569	8	�	�	PROPN
ejde-597	569	9	n	n	CCONJ
ejde-597	569	10	,	,	PUNCT
ejde-597	569	11	the	the	DET
ejde-597	569	12	mean	mean	ADJ
ejde-597	569	13	value	value	NOUN
ejde-597	569	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-597	569	15	gives	give	VERB
ejde-597	569	16	|m(ζ1)m(ζ	|m(ζ1)m(ζ	PROPN
ejde-597	569	17	−	−	PROPN
ejde-597	569	18	ζ1)−m(ζ)|	ζ1)−m(ζ)|	NOUN
ejde-597	569	19	=	=	SYM
ejde-597	569	20	|m(ζ	|m(ζ	PROPN
ejde-597	569	21	−	−	PROPN
ejde-597	569	22	ζ1)−m(ζ)|	ζ1)−m(ζ)|	NOUN
ejde-597	569	23	.	.	PUNCT
ejde-597	570	1	m′(n0)n1	m′(n0)n1	VERB
ejde-597	570	2	∼	∼	NOUN
ejde-597	570	3	m(n0)n1	m(n0)n1	PROPN
ejde-597	570	4	n0	n0	X
ejde-597	570	5	.	.	PUNCT
ejde-597	571	1	(	(	PUNCT
ejde-597	571	2	4.12	4.12	NUM
ejde-597	571	3	)	)	PUNCT
ejde-597	571	4	by	by	ADP
ejde-597	571	5	making	make	VERB
ejde-597	571	6	use	use	NOUN
ejde-597	571	7	of	of	ADP
ejde-597	571	8	the	the	DET
ejde-597	571	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	571	10	in	in	ADP
ejde-597	571	11	(	(	PUNCT
ejde-597	571	12	3.12	3.12	NUM
ejde-597	571	13	)	)	PUNCT
ejde-597	571	14	and	and	CCONJ
ejde-597	571	15	(	(	PUNCT
ejde-597	571	16	3.13	3.13	NUM
ejde-597	571	17	)	)	PUNCT
ejde-597	571	18	,	,	PUNCT
ejde-597	571	19	we	we	PRON
ejde-597	571	20	easily	easily	ADV
ejde-597	571	21	have	have	VERB
ejde-597	571	22	the	the	DET
ejde-597	571	23	desired	desire	VERB
ejde-597	571	24	bounds	bound	NOUN
ejde-597	571	25	for	for	ADP
ejde-597	571	26	the	the	DET
ejde-597	571	27	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	571	28	of	of	ADP
ejde-597	571	29	this	this	DET
ejde-597	571	30	case	case	NOUN
ejde-597	571	31	to	to	PART
ejde-597	571	32	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	571	33	.	.	PUNCT
ejde-597	572	1	indeed	indeed	ADV
ejde-597	572	2	,	,	PUNCT
ejde-597	572	3	when	when	SCONJ
ejde-597	572	4	n1	n1	PROPN
ejde-597	572	5	�	�	PROPN
ejde-597	572	6	n	n	CCONJ
ejde-597	572	7	,	,	PUNCT
ejde-597	572	8	the	the	DET
ejde-597	572	9	computation	computation	NOUN
ejde-597	572	10	in	in	ADP
ejde-597	572	11	(	(	PUNCT
ejde-597	572	12	3.12	3.12	NUM
ejde-597	572	13	)	)	PUNCT
ejde-597	572	14	with	with	ADP
ejde-597	572	15	(	(	PUNCT
ejde-597	572	16	4.10	4.10	NUM
ejde-597	572	17	)	)	PUNCT
ejde-597	572	18	leads	lead	VERB
ejde-597	572	19	the	the	DET
ejde-597	572	20	bound	bind	VERB
ejde-597	572	21	.	.	PUNCT
ejde-597	573	1	n1	n1	PROPN
ejde-597	573	2	n0	n0	PROPN
ejde-597	573	3	n1/10−	n1/10−	PROPN
ejde-597	573	4	n	n	NUM
ejde-597	573	5	1/2	1/2	NUM
ejde-597	573	6	1	1	NUM
ejde-597	573	7	l	l	NOUN
ejde-597	573	8	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	573	9	0	0	NUM
ejde-597	573	10	l0	l0	NOUN
ejde-597	573	11	+	+	CCONJ
ejde-597	573	12	1	1	NUM
ejde-597	573	13	l0	l0	NOUN
ejde-597	573	14	+	+	CCONJ
ejde-597	573	15	2	2	NUM
ejde-597	573	16	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	573	17	λ	λ	X
ejde-597	573	18	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	573	19	λ	λ	X
ejde-597	573	20	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	573	21	λ	λ	NOUN
ejde-597	573	22	.	.	PUNCT
ejde-597	573	23	1	1	NUM
ejde-597	573	24	n0	n0	NUM
ejde-597	573	25	+	+	CCONJ
ejde-597	573	26	1	1	NUM
ejde-597	573	27	l	l	NOUN
ejde-597	573	28	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	573	29	0	0	NUM
ejde-597	573	30	l0	l0	NOUN
ejde-597	573	31	+	+	CCONJ
ejde-597	573	32	1	1	NUM
ejde-597	573	33	l0	l0	NOUN
ejde-597	573	34	+	+	CCONJ
ejde-597	573	35	2	2	NUM
ejde-597	573	36	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	573	37	ql1	ql1	VERB
ejde-597	573	38	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	573	39	λ	λ	NOUN
ejde-597	573	40	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	573	41	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	573	42	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	573	43	λ	λ	PROPN
ejde-597	573	44	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	573	45	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	573	46	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	573	47	λ	λ	PROPN
ejde-597	573	48	.	.	PUNCT
ejde-597	574	1	while	while	SCONJ
ejde-597	574	2	n1	n1	PROPN
ejde-597	574	3	&	&	CCONJ
ejde-597	574	4	n	n	PROPN
ejde-597	574	5	,	,	PUNCT
ejde-597	574	6	we	we	PRON
ejde-597	574	7	have	have	VERB
ejde-597	574	8	|m(ζ1)m(ζ−ζ1)−m(ζ)|	|m(ζ1)m(ζ−ζ1)−m(ζ)|	NOUN
ejde-597	574	9	.	.	PUNCT
ejde-597	575	1	m(n0	m(n0	NUM
ejde-597	575	2	)	)	PUNCT
ejde-597	576	1	and	and	CCONJ
ejde-597	576	2	then	then	ADV
ejde-597	576	3	ξ(ζ	ξ(ζ	PROPN
ejde-597	576	4	,	,	PUNCT
ejde-597	576	5	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	576	6	,	,	PUNCT
ejde-597	576	7	ζ−ζ1	ζ−ζ1	NOUN
ejde-597	576	8	)	)	PUNCT
ejde-597	576	9	.	.	PUNCT
ejde-597	577	1	n1/10−.	n1/10−.	ADP
ejde-597	577	2	by	by	ADP
ejde-597	577	3	the	the	DET
ejde-597	577	4	computation	computation	NOUN
ejde-597	577	5	in	in	ADP
ejde-597	577	6	(	(	PUNCT
ejde-597	577	7	3.13	3.13	NUM
ejde-597	577	8	)	)	PUNCT
ejde-597	577	9	with	with	ADP
ejde-597	577	10	(	(	PUNCT
ejde-597	577	11	4.12	4.12	NUM
ejde-597	577	12	)	)	PUNCT
ejde-597	577	13	we	we	PRON
ejde-597	577	14	estimate	estimate	VERB
ejde-597	577	15	this	this	DET
ejde-597	577	16	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	577	17	by	by	ADP
ejde-597	577	18	.	.	PUNCT
ejde-597	578	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	578	2	1	1	NUM
ejde-597	578	3	n	n	NOUN
ejde-597	578	4	s−1/2	s−1/2	ADV
ejde-597	578	5	1	1	NUM
ejde-597	578	6	l	l	NOUN
ejde-597	578	7	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	578	8	0	0	NUM
ejde-597	578	9	l0	l0	NOUN
ejde-597	578	10	+	+	CCONJ
ejde-597	578	11	1	1	NUM
ejde-597	578	12	l0	l0	NOUN
ejde-597	578	13	+	+	CCONJ
ejde-597	578	14	2	2	NUM
ejde-597	578	15	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	578	16	λ	λ	X
ejde-597	578	17	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	578	18	λ	λ	X
ejde-597	578	19	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	578	20	λ	λ	NOUN
ejde-597	578	21	.	.	PUNCT
ejde-597	579	1	1	1	NUM
ejde-597	579	2	n0	n0	NUM
ejde-597	579	3	+	+	CCONJ
ejde-597	579	4	1	1	NUM
ejde-597	579	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	579	6	+	+	CCONJ
ejde-597	579	7	0	0	NUM
ejde-597	579	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	579	9	+	+	CCONJ
ejde-597	579	10	1	1	NUM
ejde-597	579	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	579	12	+	+	CCONJ
ejde-597	579	13	2	2	NUM
ejde-597	579	14	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	579	15	ql1	ql1	VERB
ejde-597	579	16	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	579	17	λ	λ	NOUN
ejde-597	579	18	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	579	19	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	579	20	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	579	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	579	22	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	579	23	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	579	24	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	579	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	579	26	.	.	PUNCT
ejde-597	580	1	then	then	ADV
ejde-597	580	2	the	the	DET
ejde-597	580	3	desired	desire	VERB
ejde-597	580	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	580	5	follows	follow	VERB
ejde-597	580	6	.	.	PUNCT
ejde-597	581	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	581	2	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	581	3	-	-	PUNCT
ejde-597	581	4	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	581	5	equation	equation	NOUN
ejde-597	581	6	on	on	ADP
ejde-597	581	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	581	8	spaces	space	NOUN
ejde-597	581	9	21	21	NUM
ejde-597	581	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	581	11	of	of	ADP
ejde-597	581	12	jhl→h	jhl→h	PROPN
ejde-597	581	13	.	.	PUNCT
ejde-597	582	1	we	we	PRON
ejde-597	582	2	use	use	VERB
ejde-597	582	3	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-597	582	4	arguments	argument	NOUN
ejde-597	582	5	as	as	ADP
ejde-597	582	6	for	for	ADP
ejde-597	582	7	jlh→h	jlh→h	NOUN
ejde-597	582	8	to	to	PART
ejde-597	582	9	conclude	conclude	VERB
ejde-597	582	10	the	the	DET
ejde-597	582	11	proof	proof	NOUN
ejde-597	582	12	.	.	PUNCT
ejde-597	583	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	583	2	of	of	ADP
ejde-597	583	3	jhh→l	jhh→l	PROPN
ejde-597	583	4	.	.	PUNCT
ejde-597	584	1	in	in	ADP
ejde-597	584	2	this	this	DET
ejde-597	584	3	case	case	NOUN
ejde-597	584	4	,	,	PUNCT
ejde-597	584	5	we	we	PRON
ejde-597	584	6	use	use	VERB
ejde-597	584	7	the	the	DET
ejde-597	584	8	bound	bind	VERB
ejde-597	584	9	(	(	PUNCT
ejde-597	584	10	4.10	4.10	NUM
ejde-597	584	11	)	)	PUNCT
ejde-597	584	12	.	.	PUNCT
ejde-597	585	1	by	by	ADP
ejde-597	585	2	employing	employ	VERB
ejde-597	585	3	the	the	DET
ejde-597	585	4	same	same	ADJ
ejde-597	585	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	585	6	as	as	ADP
ejde-597	585	7	in	in	ADP
ejde-597	585	8	(	(	PUNCT
ejde-597	585	9	3.14	3.14	NUM
ejde-597	585	10	)	)	PUNCT
ejde-597	585	11	and	and	CCONJ
ejde-597	585	12	(	(	PUNCT
ejde-597	585	13	3.15	3.15	NUM
ejde-597	585	14	)	)	PUNCT
ejde-597	585	15	,	,	PUNCT
ejde-597	585	16	we	we	PRON
ejde-597	585	17	have	have	VERB
ejde-597	585	18	the	the	DET
ejde-597	585	19	desired	desire	VERB
ejde-597	585	20	bounds	bound	NOUN
ejde-597	585	21	.	.	PUNCT
ejde-597	586	1	actually	actually	ADV
ejde-597	586	2	,	,	PUNCT
ejde-597	586	3	the	the	DET
ejde-597	586	4	computation	computation	NOUN
ejde-597	586	5	in	in	ADP
ejde-597	586	6	(	(	PUNCT
ejde-597	586	7	3.14	3.14	NUM
ejde-597	586	8	)	)	PUNCT
ejde-597	586	9	will	will	AUX
ejde-597	586	10	be	be	AUX
ejde-597	586	11	changed	change	VERB
ejde-597	586	12	into	into	ADP
ejde-597	586	13	.	.	PUNCT
ejde-597	587	1	n1/10−	n1/10−	PROPN
ejde-597	587	2	n1−sn	n1−sn	SYM
ejde-597	587	3	s−1/2−3θ/2	s−1/2−3θ/2	PROPN
ejde-597	587	4	1	1	NUM
ejde-597	587	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	587	6	+	+	CCONJ
ejde-597	587	7	0	0	NUM
ejde-597	587	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	587	9	+	+	CCONJ
ejde-597	587	10	1	1	NUM
ejde-597	587	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	587	12	+	+	CCONJ
ejde-597	587	13	2	2	NUM
ejde-597	587	14	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	587	15	λ	λ	X
ejde-597	587	16	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	587	17	λ	λ	X
ejde-597	587	18	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	588	1	λ	λ	X
ejde-597	588	2	.	.	PUNCT
ejde-597	589	1	1	1	NUM
ejde-597	589	2	n	n	NUM
ejde-597	589	3	2/5−3θ/2	2/5−3θ/2	NUM
ejde-597	589	4	1	1	NUM
ejde-597	589	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	589	6	+	+	CCONJ
ejde-597	589	7	0	0	NUM
ejde-597	589	8	l0	l0	NOUN
ejde-597	589	9	+	+	CCONJ
ejde-597	589	10	1	1	NUM
ejde-597	589	11	l0	l0	NOUN
ejde-597	589	12	+	+	CCONJ
ejde-597	589	13	2	2	NUM
ejde-597	589	14	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	589	15	ql1	ql1	VERB
ejde-597	589	16	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	589	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	589	18	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	589	19	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	589	20	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	589	21	λ	λ	NOUN
ejde-597	589	22	‖pn2	‖pn2	PROPN
ejde-597	589	23	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	589	24	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	589	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	589	26	,	,	PUNCT
ejde-597	589	27	for	for	ADP
ejde-597	589	28	small	small	ADJ
ejde-597	589	29	θ	θ	PROPN
ejde-597	589	30	>	>	PUNCT
ejde-597	589	31	0	0	NUM
ejde-597	589	32	,	,	PUNCT
ejde-597	589	33	while	while	SCONJ
ejde-597	589	34	the	the	DET
ejde-597	589	35	formula	formula	NOUN
ejde-597	589	36	in	in	ADP
ejde-597	589	37	(	(	PUNCT
ejde-597	589	38	3.15	3.15	NUM
ejde-597	589	39	)	)	PUNCT
ejde-597	589	40	is	be	AUX
ejde-597	589	41	changed	change	VERB
ejde-597	589	42	by	by	ADP
ejde-597	589	43	the	the	DET
ejde-597	589	44	same	same	ADJ
ejde-597	589	45	.	.	PUNCT
ejde-597	590	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	590	2	of	of	ADP
ejde-597	590	3	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	590	4	:	:	PUNCT
ejde-597	590	5	in	in	ADP
ejde-597	590	6	this	this	DET
ejde-597	590	7	case	case	NOUN
ejde-597	590	8	,	,	PUNCT
ejde-597	590	9	we	we	PRON
ejde-597	590	10	can	can	AUX
ejde-597	590	11	assume	assume	VERB
ejde-597	590	12	n	n	DET
ejde-597	590	13	�	�	PROPN
ejde-597	590	14	n0	n0	ADJ
ejde-597	590	15	∼	∼	NOUN
ejde-597	590	16	n1	n1	NOUN
ejde-597	590	17	∼	∼	NOUN
ejde-597	590	18	n2	n2	NOUN
ejde-597	590	19	and	and	CCONJ
ejde-597	590	20	then	then	ADV
ejde-597	590	21	ξ(ζ	ξ(ζ	PROPN
ejde-597	590	22	,	,	PUNCT
ejde-597	590	23	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	590	24	,	,	PUNCT
ejde-597	590	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	590	26	−	−	PROPN
ejde-597	590	27	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	590	28	)	)	PUNCT
ejde-597	590	29	.	.	PUNCT
ejde-597	591	1	n1/10−.	n1/10−.	INTJ
ejde-597	591	2	we	we	PRON
ejde-597	591	3	divide	divide	VERB
ejde-597	591	4	the	the	DET
ejde-597	591	5	region	region	NOUN
ejde-597	591	6	into	into	ADP
ejde-597	591	7	five	five	NUM
ejde-597	591	8	regions	region	NOUN
ejde-597	591	9	as	as	ADP
ejde-597	591	10	in	in	ADP
ejde-597	591	11	the	the	DET
ejde-597	591	12	proof	proof	NOUN
ejde-597	591	13	of	of	ADP
ejde-597	591	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	591	15	3.6	3.6	NUM
ejde-597	591	16	.	.	PUNCT
ejde-597	592	1	on	on	ADP
ejde-597	592	2	each	each	DET
ejde-597	592	3	case	case	NOUN
ejde-597	592	4	,	,	PUNCT
ejde-597	592	5	we	we	PRON
ejde-597	592	6	recall	recall	VERB
ejde-597	592	7	the	the	DET
ejde-597	592	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	592	9	in	in	ADP
ejde-597	592	10	(	(	PUNCT
ejde-597	592	11	3.16	3.16	NUM
ejde-597	592	12	)	)	PUNCT
ejde-597	592	13	,	,	PUNCT
ejde-597	592	14	(	(	PUNCT
ejde-597	592	15	3.17	3.17	NUM
ejde-597	592	16	)	)	PUNCT
ejde-597	592	17	,	,	PUNCT
ejde-597	592	18	(	(	PUNCT
ejde-597	592	19	3.18	3.18	NUM
ejde-597	592	20	)	)	PUNCT
ejde-597	592	21	,	,	PUNCT
ejde-597	592	22	(	(	PUNCT
ejde-597	592	23	3.20	3.20	NUM
ejde-597	592	24	)	)	PUNCT
ejde-597	592	25	,	,	PUNCT
ejde-597	592	26	(	(	PUNCT
ejde-597	592	27	3.21	3.21	NUM
ejde-597	592	28	)	)	PUNCT
ejde-597	592	29	,	,	PUNCT
ejde-597	592	30	(	(	PUNCT
ejde-597	592	31	3.22	3.22	NUM
ejde-597	592	32	)	)	PUNCT
ejde-597	592	33	and	and	CCONJ
ejde-597	592	34	(	(	PUNCT
ejde-597	592	35	3.24	3.24	NUM
ejde-597	592	36	)	)	PUNCT
ejde-597	592	37	,	,	PUNCT
ejde-597	592	38	by	by	ADP
ejde-597	592	39	multiplying	multiply	VERB
ejde-597	592	40	ξ(ζ	ξ(ζ	NOUN
ejde-597	592	41	,	,	PUNCT
ejde-597	592	42	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	592	43	,	,	PUNCT
ejde-597	592	44	ζ	ζ	NOUN
ejde-597	592	45	−	−	PROPN
ejde-597	592	46	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-597	592	47	)	)	PUNCT
ejde-597	592	48	.	.	PUNCT
ejde-597	593	1	we	we	PRON
ejde-597	593	2	see	see	VERB
ejde-597	593	3	that	that	DET
ejde-597	593	4	jhh→h	jhh→h	NOUN
ejde-597	593	5	.	.	PUNCT
ejde-597	594	1	‖u‖l2	‖u‖l2	NUM
ejde-597	594	2	λ	λ	NOUN
ejde-597	594	3	‖v‖l2	‖v‖l2	NUM
ejde-597	594	4	λ	λ	NOUN
ejde-597	594	5	‖w‖l2	‖w‖l2	NUM
ejde-597	594	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	594	7	holds	hold	NOUN
ejde-597	594	8	provided	provide	VERB
ejde-597	594	9	s	s	PRON
ejde-597	594	10	>	>	X
ejde-597	594	11	9/10	9/10	NUM
ejde-597	594	12	.	.	PUNCT
ejde-597	595	1	in	in	ADP
ejde-597	595	2	fact	fact	NOUN
ejde-597	595	3	,	,	PUNCT
ejde-597	595	4	in	in	ADP
ejde-597	595	5	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	595	6	(	(	PUNCT
ejde-597	595	7	i	i	NOUN
ejde-597	595	8	)	)	PUNCT
ejde-597	595	9	,	,	PUNCT
ejde-597	595	10	the	the	DET
ejde-597	595	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	595	12	corresponding	correspond	VERB
ejde-597	595	13	to	to	ADP
ejde-597	595	14	(	(	PUNCT
ejde-597	595	15	3.16	3.16	NUM
ejde-597	595	16	)	)	PUNCT
ejde-597	595	17	will	will	AUX
ejde-597	595	18	be	be	AUX
ejde-597	595	19	.	.	PUNCT
ejde-597	596	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	596	2	2−3k/4	2−3k/4	NUM
ejde-597	596	3	n1−sn	n1−sn	CCONJ
ejde-597	597	1	s−1/2	s−1/2	ADV
ejde-597	597	2	0	0	NUM
ejde-597	598	1	l0	l0	PROPN
ejde-597	598	2	+	+	CCONJ
ejde-597	598	3	0	0	NUM
ejde-597	598	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	598	5	+	+	CCONJ
ejde-597	598	6	1	1	NUM
ejde-597	598	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	598	8	+	+	CCONJ
ejde-597	598	9	2	2	NUM
ejde-597	598	10	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	598	11	λ	λ	X
ejde-597	598	12	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	599	1	λ	λ	X
ejde-597	599	2	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	599	3	λ	λ	NOUN
ejde-597	599	4	.	.	PUNCT
ejde-597	600	1	2−3k/4	2−3k/4	NUM
ejde-597	600	2	n	n	PRON
ejde-597	600	3	2/5−	2/5−	NUM
ejde-597	600	4	0	0	NUM
ejde-597	601	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	601	2	+	+	CCONJ
ejde-597	601	3	0	0	NUM
ejde-597	601	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	601	5	+	+	CCONJ
ejde-597	601	6	1	1	NUM
ejde-597	601	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	601	8	+	+	CCONJ
ejde-597	601	9	2	2	NUM
ejde-597	601	10	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	601	11	ql1	ql1	VERB
ejde-597	601	12	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	601	13	λ	λ	NOUN
ejde-597	601	14	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	601	15	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	601	16	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	601	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	601	18	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	601	19	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	601	20	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	601	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	601	22	,	,	PUNCT
ejde-597	601	23	which	which	PRON
ejde-597	601	24	is	be	AUX
ejde-597	601	25	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	601	26	after	after	ADP
ejde-597	601	27	summing	sum	VERB
ejde-597	601	28	over	over	ADP
ejde-597	601	29	n0	n0	PROPN
ejde-597	601	30	,	,	PUNCT
ejde-597	601	31	n1	n1	NOUN
ejde-597	601	32	,	,	PUNCT
ejde-597	601	33	n2	n2	NOUN
ejde-597	601	34	,	,	PUNCT
ejde-597	601	35	l0	l0	PROPN
ejde-597	601	36	,	,	PUNCT
ejde-597	601	37	l1	l1	PROPN
ejde-597	601	38	,	,	PUNCT
ejde-597	601	39	l2	l2	NOUN
ejde-597	601	40	.	.	PUNCT
ejde-597	602	1	in	in	ADP
ejde-597	602	2	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	602	3	(	(	PUNCT
ejde-597	602	4	ii	ii	PROPN
ejde-597	602	5	)	)	PUNCT
ejde-597	602	6	,	,	PUNCT
ejde-597	602	7	we	we	PRON
ejde-597	602	8	revisit	revisit	VERB
ejde-597	602	9	the	the	DET
ejde-597	602	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	602	11	in	in	ADP
ejde-597	602	12	(	(	PUNCT
ejde-597	602	13	3.17	3.17	NUM
ejde-597	602	14	)	)	PUNCT
ejde-597	602	15	,	,	PUNCT
ejde-597	602	16	(	(	PUNCT
ejde-597	602	17	3.18	3.18	NUM
ejde-597	602	18	)	)	PUNCT
ejde-597	602	19	and	and	CCONJ
ejde-597	602	20	(	(	PUNCT
ejde-597	602	21	3.20	3.20	NUM
ejde-597	602	22	)	)	PUNCT
ejde-597	602	23	.	.	PUNCT
ejde-597	603	1	we	we	PRON
ejde-597	603	2	require	require	VERB
ejde-597	603	3	the	the	DET
ejde-597	603	4	following	follow	VERB
ejde-597	603	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	603	6	corresponding	correspond	VERB
ejde-597	603	7	to	to	ADP
ejde-597	603	8	(	(	PUNCT
ejde-597	603	9	3.17	3.17	NUM
ejde-597	603	10	)	)	PUNCT
ejde-597	603	11	.	.	PUNCT
ejde-597	604	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	604	2	1	1	NUM
ejde-597	604	3	n1−sn	n1−sn	ADP
ejde-597	604	4	s−1/2−	s−1/2−	PROPN
ejde-597	604	5	0	0	NUM
ejde-597	604	6	l0	l0	NOUN
ejde-597	604	7	+	+	CCONJ
ejde-597	604	8	0	0	NUM
ejde-597	604	9	l0	l0	NOUN
ejde-597	604	10	+	+	CCONJ
ejde-597	604	11	1	1	NUM
ejde-597	604	12	l0	l0	NOUN
ejde-597	604	13	+	+	CCONJ
ejde-597	604	14	2	2	NUM
ejde-597	604	15	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	604	16	ql1	ql1	VERB
ejde-597	604	17	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	604	18	λ	λ	NOUN
ejde-597	604	19	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	604	20	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	604	21	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	604	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	604	23	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	604	24	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	604	25	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	604	26	λ	λ	PROPN
ejde-597	604	27	.	.	PUNCT
ejde-597	605	1	1	1	NUM
ejde-597	606	1	n	n	PRON
ejde-597	606	2	2/5−	2/5−	NUM
ejde-597	606	3	0	0	NUM
ejde-597	606	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	606	5	+	+	CCONJ
ejde-597	606	6	0	0	NUM
ejde-597	606	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	606	8	+	+	CCONJ
ejde-597	606	9	1	1	NUM
ejde-597	606	10	l0	l0	NOUN
ejde-597	606	11	+	+	CCONJ
ejde-597	606	12	2	2	NUM
ejde-597	606	13	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	606	14	λ	λ	X
ejde-597	606	15	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	606	16	λ	λ	X
ejde-597	606	17	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	606	18	λ	λ	NOUN
ejde-597	606	19	.	.	PUNCT
ejde-597	607	1	the	the	DET
ejde-597	607	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-597	607	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	607	4	to	to	ADP
ejde-597	607	5	(	(	PUNCT
ejde-597	607	6	3.18	3.18	NUM
ejde-597	607	7	)	)	PUNCT
ejde-597	607	8	is	be	AUX
ejde-597	607	9	.	.	PUNCT
ejde-597	608	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	608	2	1	1	NUM
ejde-597	608	3	n1−sns−	n1−sns−	NOUN
ejde-597	608	4	0	0	NUM
ejde-597	609	1	l0	l0	PROPN
ejde-597	609	2	+	+	CCONJ
ejde-597	609	3	0	0	NUM
ejde-597	609	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	609	5	+	+	CCONJ
ejde-597	609	6	1	1	NUM
ejde-597	609	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	609	8	+	+	CCONJ
ejde-597	609	9	2	2	NUM
ejde-597	609	10	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	609	11	ql1	ql1	VERB
ejde-597	609	12	u‖l2	u‖l2	PROPN
ejde-597	609	13	λ	λ	NOUN
ejde-597	609	14	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	609	15	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	609	16	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	609	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	609	18	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	609	19	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	609	20	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	609	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	609	22	∼	∼	NOUN
ejde-597	609	23	1	1	NUM
ejde-597	609	24	n	n	ADP
ejde-597	609	25	9/10−	9/10−	NUM
ejde-597	609	26	0	0	NUM
ejde-597	610	1	l0	l0	NOUN
ejde-597	610	2	+	+	CCONJ
ejde-597	610	3	0	0	NUM
ejde-597	610	4	l0	l0	NOUN
ejde-597	610	5	+	+	CCONJ
ejde-597	610	6	1	1	NUM
ejde-597	610	7	l0	l0	NOUN
ejde-597	610	8	+	+	CCONJ
ejde-597	610	9	2	2	NUM
ejde-597	610	10	‖pn1ql1u‖l2	‖pn1ql1u‖l2	NUM
ejde-597	610	11	λ	λ	X
ejde-597	610	12	‖pn2ql2v‖l2	‖pn2ql2v‖l2	NOUN
ejde-597	611	1	λ	λ	X
ejde-597	611	2	‖pn0ql0w‖l2	‖pn0ql0w‖l2	PUNCT
ejde-597	611	3	λ	λ	NOUN
ejde-597	611	4	.	.	PUNCT
ejde-597	612	1	the	the	DET
ejde-597	612	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	612	3	corresponding	correspond	VERB
ejde-597	612	4	to	to	ADP
ejde-597	612	5	(	(	PUNCT
ejde-597	612	6	3.20	3.20	NUM
ejde-597	612	7	)	)	PUNCT
ejde-597	612	8	is	be	AUX
ejde-597	612	9	i(ζ	i(ζ	PROPN
ejde-597	612	10	,	,	PUNCT
ejde-597	612	11	τ	τ	X
ejde-597	612	12	)	)	PUNCT
ejde-597	612	13	.	.	PUNCT
ejde-597	613	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	613	2	1	1	NUM
ejde-597	613	3	l	l	NOUN
ejde-597	613	4	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	613	5	0	0	NUM
ejde-597	613	6	n1−sn	n1−sn	PROPN
ejde-597	613	7	s−3/4	s−3/4	NOUN
ejde-597	613	8	0	0	NUM
ejde-597	613	9	.	.	PUNCT
ejde-597	614	1	1	1	X
ejde-597	614	2	.	.	PUNCT
ejde-597	614	3	by	by	ADP
ejde-597	614	4	a	a	DET
ejde-597	614	5	similar	similar	ADJ
ejde-597	614	6	proof	proof	NOUN
ejde-597	614	7	to	to	ADP
ejde-597	614	8	one	one	NUM
ejde-597	614	9	of	of	ADP
ejde-597	614	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	614	11	3.6	3.6	NUM
ejde-597	614	12	,	,	PUNCT
ejde-597	614	13	we	we	PRON
ejde-597	614	14	have	have	VERB
ejde-597	614	15	a	a	DET
ejde-597	614	16	desired	desire	VERB
ejde-597	614	17	bound	bind	VERB
ejde-597	614	18	.	.	PUNCT
ejde-597	615	1	in	in	ADP
ejde-597	615	2	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	615	3	(	(	PUNCT
ejde-597	615	4	iii	iii	NOUN
ejde-597	615	5	)	)	PUNCT
ejde-597	615	6	,	,	PUNCT
ejde-597	615	7	it	it	PRON
ejde-597	615	8	suffices	suffice	VERB
ejde-597	615	9	to	to	PART
ejde-597	615	10	show	show	VERB
ejde-597	615	11	the	the	DET
ejde-597	615	12	following	follow	VERB
ejde-597	615	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	615	14	corresponding	correspond	VERB
ejde-597	615	15	to	to	ADP
ejde-597	615	16	(	(	PUNCT
ejde-597	615	17	3.21	3.21	NUM
ejde-597	615	18	)	)	PUNCT
ejde-597	615	19	,	,	PUNCT
ejde-597	615	20	.	.	PUNCT
ejde-597	616	1	n1/10−	n1/10−	PROPN
ejde-597	616	2	n1−s	n1−s	PROPN
ejde-597	616	3	0	0	NUM
ejde-597	616	4	n1−sl	n1−sl	NOUN
ejde-597	616	5	1/2−	1/2−	NUM
ejde-597	616	6	0	0	NUM
ejde-597	616	7	l	l	NOUN
ejde-597	616	8	1/2	1/2	NUM
ejde-597	616	9	+	+	CCONJ
ejde-597	616	10	1	1	NUM
ejde-597	616	11	l	l	NOUN
ejde-597	616	12	1/2	1/2	NUM
ejde-597	616	13	+	+	CCONJ
ejde-597	616	14	2	2	NUM
ejde-597	616	15	n	n	NUM
ejde-597	616	16	1/2	1/2	NUM
ejde-597	616	17	0	0	NUM
ejde-597	616	18	(	(	PUNCT
ejde-597	616	19	l1	l1	PROPN
ejde-597	616	20	∨	∨	PROPN
ejde-597	616	21	l2)1/2	l2)1/2	PROPN
ejde-597	616	22	n	n	CCONJ
ejde-597	616	23	3/5	3/5	NUM
ejde-597	616	24	0	0	NUM
ejde-597	616	25	l0	l0	NOUN
ejde-597	616	26	+	+	CCONJ
ejde-597	616	27	0	0	NUM
ejde-597	616	28	22	22	NUM
ejde-597	616	29	s.	s.	PROPN
ejde-597	616	30	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	616	31	,	,	PUNCT
ejde-597	616	32	h.	h.	PROPN
ejde-597	616	33	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	617	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PRON
ejde-597	617	2	×	×	NOUN
ejde-597	617	3	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	617	4	ql1	ql1	VERB
ejde-597	617	5	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	617	6	λ	λ	NOUN
ejde-597	617	7	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	617	8	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	617	9	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	617	10	λ	λ	PROPN
ejde-597	617	11	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	617	12	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	617	13	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	617	14	λ	λ	PROPN
ejde-597	617	15	.	.	PUNCT
ejde-597	618	1	1	1	NUM
ejde-597	618	2	n0	n0	NUM
ejde-597	618	3	+	+	CCONJ
ejde-597	618	4	0	0	NUM
ejde-597	618	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	618	6	+	+	CCONJ
ejde-597	619	1	0	0	NUM
ejde-597	619	2	l0	l0	NOUN
ejde-597	619	3	+	+	CCONJ
ejde-597	619	4	1	1	NUM
ejde-597	619	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	619	6	+	+	CCONJ
ejde-597	619	7	2	2	NUM
ejde-597	619	8	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	619	9	ql1	ql1	VERB
ejde-597	619	10	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	619	11	λ	λ	NOUN
ejde-597	619	12	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	619	13	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	619	14	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	619	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	619	16	‖pn0	‖pn0	PROPN
ejde-597	619	17	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	619	18	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	619	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	619	20	,	,	PUNCT
ejde-597	619	21	which	which	PRON
ejde-597	619	22	holds	hold	VERB
ejde-597	619	23	for	for	ADP
ejde-597	619	24	s	s	PROPN
ejde-597	619	25	>	>	X
ejde-597	619	26	9/10	9/10	NUM
ejde-597	619	27	.	.	PUNCT
ejde-597	620	1	in	in	ADP
ejde-597	620	2	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	620	3	(	(	PUNCT
ejde-597	620	4	iv	iv	NUM
ejde-597	620	5	)	)	PUNCT
ejde-597	620	6	,	,	PUNCT
ejde-597	620	7	the	the	DET
ejde-597	620	8	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-597	620	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	620	10	to	to	ADP
ejde-597	620	11	(	(	PUNCT
ejde-597	620	12	3.22	3.22	NUM
ejde-597	620	13	)	)	PUNCT
ejde-597	620	14	is	be	AUX
ejde-597	620	15	.	.	PUNCT
ejde-597	621	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	621	2	1	1	NUM
ejde-597	621	3	n1−sn	n1−sn	ADP
ejde-597	621	4	s−9/10	s−9/10	PROPN
ejde-597	621	5	0	0	NUM
ejde-597	621	6	l0	l0	NOUN
ejde-597	621	7	+	+	CCONJ
ejde-597	621	8	0	0	NUM
ejde-597	621	9	l0	l0	NOUN
ejde-597	621	10	+	+	CCONJ
ejde-597	621	11	1	1	NUM
ejde-597	621	12	l0	l0	NOUN
ejde-597	621	13	+	+	CCONJ
ejde-597	621	14	2	2	NUM
ejde-597	621	15	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	621	16	ql1	ql1	VERB
ejde-597	621	17	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	621	18	λ	λ	NOUN
ejde-597	621	19	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	621	20	ql2	ql2	DET
ejde-597	621	21	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	621	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	621	23	‖rkpn0	‖rkpn0	PROPN
ejde-597	621	24	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	621	25	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	621	26	λ	λ	PROPN
ejde-597	621	27	.	.	PUNCT
ejde-597	622	1	1	1	NUM
ejde-597	622	2	n0	n0	NUM
ejde-597	622	3	+	+	CCONJ
ejde-597	622	4	0	0	NUM
ejde-597	622	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	622	6	+	+	CCONJ
ejde-597	623	1	0	0	NUM
ejde-597	623	2	l0	l0	NOUN
ejde-597	623	3	+	+	CCONJ
ejde-597	623	4	1	1	NUM
ejde-597	623	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	623	6	+	+	CCONJ
ejde-597	623	7	2	2	NUM
ejde-597	623	8	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	623	9	ql1	ql1	VERB
ejde-597	623	10	u‖l2	u‖l2	ADJ
ejde-597	623	11	λ	λ	NOUN
ejde-597	623	12	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	623	13	ql2	ql2	DET
ejde-597	623	14	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	623	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	623	16	‖rkpn0	‖rkpn0	PROPN
ejde-597	623	17	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	623	18	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	623	19	λ	λ	PROPN
ejde-597	623	20	,	,	PUNCT
ejde-597	623	21	which	which	PRON
ejde-597	623	22	is	be	AUX
ejde-597	623	23	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	623	24	for	for	ADP
ejde-597	623	25	s	s	PROPN
ejde-597	623	26	>	>	X
ejde-597	623	27	9/10	9/10	NUM
ejde-597	623	28	.	.	PUNCT
ejde-597	624	1	finally	finally	ADV
ejde-597	624	2	,	,	PUNCT
ejde-597	624	3	in	in	ADP
ejde-597	624	4	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	624	5	(	(	PUNCT
ejde-597	624	6	v	v	NOUN
ejde-597	624	7	)	)	PUNCT
ejde-597	624	8	,	,	PUNCT
ejde-597	624	9	we	we	PRON
ejde-597	624	10	need	need	VERB
ejde-597	624	11	the	the	DET
ejde-597	624	12	following	follow	VERB
ejde-597	624	13	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	624	14	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-597	624	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	624	16	to	to	ADP
ejde-597	624	17	(	(	PUNCT
ejde-597	624	18	3.24	3.24	NUM
ejde-597	624	19	)	)	PUNCT
ejde-597	624	20	.	.	PUNCT
ejde-597	625	1	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	625	2	1	1	NUM
ejde-597	625	3	n1−sn	n1−sn	ADP
ejde-597	625	4	s−9/10	s−9/10	PROPN
ejde-597	625	5	0	0	NUM
ejde-597	625	6	l0	l0	NOUN
ejde-597	625	7	+	+	CCONJ
ejde-597	625	8	0	0	NUM
ejde-597	625	9	l0	l0	NOUN
ejde-597	625	10	+	+	CCONJ
ejde-597	625	11	1	1	NUM
ejde-597	625	12	l0	l0	NOUN
ejde-597	625	13	+	+	CCONJ
ejde-597	625	14	2	2	NUM
ejde-597	625	15	×	×	NOUN
ejde-597	625	16	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	625	17	ql1	ql1	VERB
ejde-597	625	18	rk1	rk1	NOUN
ejde-597	625	19	u‖l2	u‖l2	VERB
ejde-597	625	20	λ	λ	NOUN
ejde-597	625	21	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	625	22	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	625	23	rk2	rk2	NOUN
ejde-597	625	24	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	625	25	λ	λ	PROPN
ejde-597	625	26	‖rk0	‖rk0	NOUN
ejde-597	625	27	pn0	pn0	NOUN
ejde-597	625	28	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	625	29	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	625	30	λ	λ	PROPN
ejde-597	625	31	.	.	PUNCT
ejde-597	626	1	1	1	NUM
ejde-597	626	2	n0	n0	NUM
ejde-597	626	3	+	+	CCONJ
ejde-597	626	4	0	0	NUM
ejde-597	626	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	626	6	+	+	CCONJ
ejde-597	627	1	0	0	NUM
ejde-597	627	2	l0	l0	NOUN
ejde-597	627	3	+	+	CCONJ
ejde-597	627	4	1	1	NUM
ejde-597	627	5	l0	l0	NOUN
ejde-597	627	6	+	+	CCONJ
ejde-597	627	7	2	2	NUM
ejde-597	627	8	‖pn1	‖pn1	NOUN
ejde-597	627	9	ql1	ql1	VERB
ejde-597	627	10	rk1	rk1	NOUN
ejde-597	627	11	u‖l2	u‖l2	VERB
ejde-597	627	12	λ	λ	NOUN
ejde-597	627	13	‖pn2	‖pn2	NOUN
ejde-597	627	14	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	627	15	rk2	rk2	NOUN
ejde-597	627	16	v‖l2	v‖l2	PROPN
ejde-597	627	17	λ	λ	PROPN
ejde-597	627	18	‖rk0	‖rk0	NOUN
ejde-597	627	19	pn0	pn0	NOUN
ejde-597	627	20	ql0	ql0	NOUN
ejde-597	627	21	w‖l2	w‖l2	PROPN
ejde-597	627	22	λ	λ	PROPN
ejde-597	627	23	,	,	PUNCT
ejde-597	627	24	which	which	PRON
ejde-597	627	25	is	be	AUX
ejde-597	627	26	also	also	ADV
ejde-597	627	27	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	627	28	for	for	ADP
ejde-597	627	29	s	s	PROPN
ejde-597	627	30	>	>	X
ejde-597	627	31	9/10	9/10	NUM
ejde-597	627	32	.	.	PUNCT
ejde-597	628	1	hence	hence	ADV
ejde-597	628	2	the	the	DET
ejde-597	628	3	proof	proof	NOUN
ejde-597	628	4	is	be	AUX
ejde-597	628	5	complete	complete	ADJ
ejde-597	628	6	�	�	PROPN
ejde-597	628	7	by	by	ADP
ejde-597	628	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	628	9	4.2	4.2	NUM
ejde-597	628	10	,	,	PUNCT
ejde-597	628	11	we	we	PRON
ejde-597	628	12	have	have	VERB
ejde-597	628	13	the	the	DET
ejde-597	628	14	following	follow	VERB
ejde-597	628	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	628	16	.	.	PUNCT
ejde-597	629	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	629	2	4.4	4.4	NUM
ejde-597	629	3	.	.	PUNCT
ejde-597	630	1	for	for	ADP
ejde-597	630	2	s	s	PROPN
ejde-597	630	3	>	>	X
ejde-597	630	4	9/10	9/10	NUM
ejde-597	630	5	,	,	PUNCT
ejde-597	630	6	we	we	PRON
ejde-597	630	7	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-597	630	8	∫	∫	PROPN
ejde-597	630	9	δ	δ	PROPN
ejde-597	630	10	0	0	NUM
ejde-597	630	11	∫	∫	PROPN
ejde-597	630	12	r×tλ	r×tλ	PROPN
ejde-597	630	13	i∆u∂x	i∆u∂x	NOUN
ejde-597	630	14	(	(	PUNCT
ejde-597	630	15	(	(	PUNCT
ejde-597	630	16	iu)2	iu)2	PROPN
ejde-597	630	17	−	−	PROPN
ejde-597	630	18	i(u)2	i(u)2	PROPN
ejde-597	630	19	)	)	PUNCT
ejde-597	630	20	dx	dx	PROPN
ejde-597	630	21	dy	dy	X
ejde-597	630	22	dt	dt	X
ejde-597	630	23	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-597	630	24	.	.	PUNCT
ejde-597	631	1	1	1	NUM
ejde-597	631	2	n1/10−	n1/10−	PROPN
ejde-597	631	3	‖iu‖	‖iu‖	PROPN
ejde-597	631	4	3	3	NUM
ejde-597	631	5	x	x	SYM
ejde-597	631	6	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	631	7	+	+	NUM
ejde-597	631	8	δ	δ	PROPN
ejde-597	631	9	,	,	PUNCT
ejde-597	631	10	λ	λ	X
ejde-597	631	11	.	.	PUNCT
ejde-597	632	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	632	2	.	.	PUNCT
ejde-597	633	1	we	we	PRON
ejde-597	633	2	apply	apply	VERB
ejde-597	633	3	the	the	DET
ejde-597	633	4	parseval	parseval	NOUN
ejde-597	633	5	’s	’s	PART
ejde-597	633	6	identity	identity	NOUN
ejde-597	633	7	and	and	CCONJ
ejde-597	633	8	the	the	DET
ejde-597	633	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	633	10	-	-	PUNCT
ejde-597	633	11	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-597	633	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-597	633	13	to	to	PART
ejde-597	633	14	get	get	VERB
ejde-597	633	15	the	the	DET
ejde-597	633	16	bound	bind	VERB
ejde-597	633	17	of	of	ADP
ejde-597	633	18	the	the	DET
ejde-597	633	19	left	left	ADJ
ejde-597	633	20	-	-	PUNCT
ejde-597	633	21	hand	hand	NOUN
ejde-597	633	22	side	side	NOUN
ejde-597	633	23	by	by	ADP
ejde-597	633	24	.	.	PUNCT
ejde-597	634	1	‖i∆u‖	‖i∆u‖	NOUN
ejde-597	634	2	x	x	PUNCT
ejde-597	634	3	−1,1/2	−1,1/2	PROPN
ejde-597	634	4	+	+	CCONJ
ejde-597	634	5	δ	δ	PROPN
ejde-597	634	6	,	,	PUNCT
ejde-597	634	7	λ	λ	NOUN
ejde-597	634	8	‖∂x(iu)2	‖∂x(iu)2	NOUN
ejde-597	634	9	−	−	NOUN
ejde-597	634	10	i(u)2)‖	i(u)2)‖	NOUN
ejde-597	634	11	x	x	X
ejde-597	634	12	1,1/2−	1,1/2−	NUM
ejde-597	634	13	δ	δ	PROPN
ejde-597	634	14	,	,	PUNCT
ejde-597	634	15	λ	λ	PROPN
ejde-597	634	16	.	.	PUNCT
ejde-597	635	1	‖iu‖	‖iu‖	PROPN
ejde-597	635	2	x	x	X
ejde-597	636	1	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	636	2	+	+	NUM
ejde-597	636	3	δ	δ	PROPN
ejde-597	636	4	,	,	PUNCT
ejde-597	636	5	λ	λ	NOUN
ejde-597	636	6	‖∂x(iu)2	‖∂x(iu)2	NOUN
ejde-597	636	7	−	−	NOUN
ejde-597	636	8	i(u)2)‖	i(u)2)‖	NOUN
ejde-597	636	9	x	x	X
ejde-597	636	10	1,1/2−	1,1/2−	NUM
ejde-597	636	11	δ	δ	PROPN
ejde-597	636	12	,	,	PUNCT
ejde-597	636	13	λ	λ	INTJ
ejde-597	636	14	.	.	PUNCT
ejde-597	637	1	employing	employ	VERB
ejde-597	637	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	637	3	4.2	4.2	NUM
ejde-597	637	4	,	,	PUNCT
ejde-597	637	5	we	we	PRON
ejde-597	637	6	have	have	VERB
ejde-597	637	7	the	the	DET
ejde-597	637	8	desired	desire	VERB
ejde-597	637	9	bound	bind	VERB
ejde-597	637	10	.	.	PUNCT
ejde-597	638	1	�	�	PROPN
ejde-597	638	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	638	3	4.5	4.5	NUM
ejde-597	638	4	.	.	PUNCT
ejde-597	639	1	for	for	ADP
ejde-597	639	2	s	s	PROPN
ejde-597	639	3	>	>	X
ejde-597	639	4	31/40	31/40	NUM
ejde-597	639	5	,	,	PUNCT
ejde-597	639	6	we	we	PRON
ejde-597	639	7	have∣∣	have∣∣	PROPN
ejde-597	639	8	∫	∫	PROPN
ejde-597	639	9	r×tλ×r	r×tλ×r	NUM
ejde-597	639	10	iu2∂x	iu2∂x	PROPN
ejde-597	639	11	(	(	PUNCT
ejde-597	639	12	(	(	PUNCT
ejde-597	639	13	iu)2	iu)2	PROPN
ejde-597	639	14	−	−	PROPN
ejde-597	639	15	i(u)2	i(u)2	PROPN
ejde-597	639	16	)	)	PUNCT
ejde-597	640	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	640	2	dy	dy	X
ejde-597	640	3	dt	dt	X
ejde-597	640	4	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-597	640	5	.	.	PUNCT
ejde-597	641	1	1	1	NUM
ejde-597	641	2	n1/10	n1/10	NUM
ejde-597	641	3	+	+	NUM
ejde-597	641	4	‖iu‖4	‖iu‖4	PROPN
ejde-597	641	5	x	x	SYM
ejde-597	641	6	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	641	7	+	+	NUM
ejde-597	642	1	λ	λ	NOUN
ejde-597	642	2	.	.	PUNCT
ejde-597	643	1	proof	proof	NOUN
ejde-597	643	2	.	.	PUNCT
ejde-597	644	1	we	we	PRON
ejde-597	644	2	apply	apply	VERB
ejde-597	644	3	parseval	parseval	NOUN
ejde-597	644	4	’s	’s	PART
ejde-597	644	5	identity	identity	NOUN
ejde-597	644	6	to	to	ADP
ejde-597	644	7	the	the	DET
ejde-597	644	8	left	left	ADJ
ejde-597	644	9	-	-	PUNCT
ejde-597	644	10	hand	hand	NOUN
ejde-597	644	11	side	side	NOUN
ejde-597	644	12	and	and	CCONJ
ejde-597	644	13	use	use	VERB
ejde-597	644	14	the	the	DET
ejde-597	644	15	same	same	ADJ
ejde-597	644	16	argument	argument	NOUN
ejde-597	644	17	as	as	ADP
ejde-597	644	18	in	in	ADP
ejde-597	644	19	the	the	DET
ejde-597	644	20	proof	proof	NOUN
ejde-597	644	21	of	of	ADP
ejde-597	644	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	644	23	3.6	3.6	NUM
ejde-597	644	24	.	.	PUNCT
ejde-597	645	1	it	it	PRON
ejde-597	645	2	suffices	suffice	VERB
ejde-597	645	3	to	to	PART
ejde-597	645	4	show	show	VERB
ejde-597	645	5	that	that	PRON
ejde-597	645	6	j	j	PROPN
ejde-597	645	7	=	=	SYM
ejde-597	645	8	1	1	NUM
ejde-597	645	9	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	645	10	∑	∑	PROPN
ejde-597	645	11	∗	∗	PROPN
ejde-597	645	12	∫	∫	PROPN
ejde-597	645	13	∗	∗	NOUN
ejde-597	645	14	|ξ3	|ξ3	NOUN
ejde-597	646	1	+	+	CCONJ
ejde-597	646	2	ξ4|γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	ξ4|γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	PROPN
ejde-597	646	3	ξ(ζ1	ξ(ζ1	NOUN
ejde-597	646	4	,	,	PUNCT
ejde-597	646	5	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	646	6	,	,	PUNCT
ejde-597	646	7	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-597	646	8	,	,	PUNCT
ejde-597	646	9	ζ4	ζ4	ADJ
ejde-597	646	10	)	)	PUNCT
ejde-597	646	11	4∏	4∏	NUM
ejde-597	647	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-597	647	2	ûλ(ζj	ûλ(ζj	ADJ
ejde-597	647	3	,	,	PUNCT
ejde-597	647	4	τj	τj	ADP
ejde-597	647	5	)	)	PUNCT
ejde-597	647	6	.	.	PUNCT
ejde-597	648	1	‖u‖4l2	‖u‖4l2	PROPN
ejde-597	648	2	λ	λ	INTJ
ejde-597	648	3	,	,	PUNCT
ejde-597	648	4	(	(	PUNCT
ejde-597	648	5	4.13	4.13	NUM
ejde-597	648	6	)	)	PUNCT
ejde-597	648	7	for	for	ADP
ejde-597	648	8	u	u	PROPN
ejde-597	648	9	∈	∈	PROPN
ejde-597	648	10	l2	l2	NOUN
ejde-597	648	11	λ	λ	X
ejde-597	648	12	whose	whose	DET
ejde-597	648	13	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	648	14	transform	transform	NOUN
ejde-597	648	15	is	be	AUX
ejde-597	648	16	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-597	648	17	.	.	PUNCT
ejde-597	649	1	in	in	ADP
ejde-597	649	2	(	(	PUNCT
ejde-597	649	3	4.13	4.13	NUM
ejde-597	649	4	)	)	PUNCT
ejde-597	649	5	,	,	PUNCT
ejde-597	649	6	∑	∑	ADP
ejde-597	649	7	∗	∗	PROPN
ejde-597	649	8	∫	∫	PROPN
ejde-597	649	9	∗	∗	NOUN
ejde-597	649	10	stands	stand	VERB
ejde-597	649	11	for	for	ADP
ejde-597	649	12	the	the	DET
ejde-597	649	13	sum	sum	NOUN
ejde-597	649	14	-	-	PUNCT
ejde-597	649	15	integral	integral	ADJ
ejde-597	649	16	of	of	ADP
ejde-597	649	17	(	(	PUNCT
ejde-597	649	18	ζj	ζj	NOUN
ejde-597	649	19	,	,	PUNCT
ejde-597	649	20	τj	τj	NOUN
ejde-597	649	21	)	)	PUNCT
ejde-597	649	22	∈	∈	PROPN
ejde-597	649	23	r	r	NOUN
ejde-597	649	24	×	×	PROPN
ejde-597	649	25	z	z	NOUN
ejde-597	649	26	/	/	SYM
ejde-597	649	27	λ	λ	PROPN
ejde-597	649	28	×	×	NOUN
ejde-597	649	29	r	r	NOUN
ejde-597	649	30	(	(	PUNCT
ejde-597	649	31	1	1	NUM
ejde-597	649	32	≤	≤	NUM
ejde-597	649	33	j	j	PROPN
ejde-597	649	34	≤	≤	ADV
ejde-597	649	35	4	4	NUM
ejde-597	649	36	)	)	PUNCT
ejde-597	649	37	over	over	ADP
ejde-597	649	38	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-597	649	39	+	+	CCONJ
ejde-597	649	40	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-597	649	41	+	+	CCONJ
ejde-597	649	42	ξ3	ξ3	NOUN
ejde-597	649	43	+	+	CCONJ
ejde-597	649	44	ξ4	ξ4	NOUN
ejde-597	649	45	=	=	PUNCT
ejde-597	649	46	ejde-2024/05	ejde-2024/05	PUNCT
ejde-597	649	47	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	649	48	-	-	PUNCT
ejde-597	649	49	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	649	50	equation	equation	NOUN
ejde-597	649	51	on	on	ADP
ejde-597	649	52	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	649	53	spaces	space	NOUN
ejde-597	649	54	23	23	NUM
ejde-597	649	55	η1	η1	NOUN
ejde-597	649	56	+	+	CCONJ
ejde-597	649	57	η2	η2	ADJ
ejde-597	649	58	+	+	CCONJ
ejde-597	649	59	η3	η3	NOUN
ejde-597	649	60	+	+	CCONJ
ejde-597	649	61	η4	η4	PROPN
ejde-597	649	62	=	=	SYM
ejde-597	649	63	τ1	τ1	PROPN
ejde-597	649	64	+	+	CCONJ
ejde-597	649	65	τ2	τ2	ADJ
ejde-597	649	66	+	+	CCONJ
ejde-597	649	67	τ3	τ3	NOUN
ejde-597	649	68	+	+	CCONJ
ejde-597	649	69	τ4	τ4	NOUN
ejde-597	649	70	=	=	SYM
ejde-597	649	71	0	0	NUM
ejde-597	649	72	,	,	PUNCT
ejde-597	649	73	and	and	CCONJ
ejde-597	649	74	γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	PRON
ejde-597	649	75	=	=	SYM
ejde-597	649	76	4∏	4∏	NUM
ejde-597	650	1	j=1	j=1	ADJ
ejde-597	650	2	1	1	NUM
ejde-597	650	3	m(ζj)〈ζj〉〈τj	m(ζj)〈ζj〉〈τj	NOUN
ejde-597	650	4	−	−	PROPN
ejde-597	650	5	σ(ζj)〉1/2	σ(ζj)〉1/2	PROPN
ejde-597	650	6	+	+	PROPN
ejde-597	650	7	,	,	PUNCT
ejde-597	650	8	ξ(ζ1	ξ(ζ1	NOUN
ejde-597	650	9	,	,	PUNCT
ejde-597	650	10	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	650	11	,	,	PUNCT
ejde-597	650	12	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-597	650	13	,	,	PUNCT
ejde-597	650	14	ζ4	ζ4	ADJ
ejde-597	650	15	)	)	PUNCT
ejde-597	650	16	=	=	SYM
ejde-597	650	17	m(ζ1	m(ζ1	NOUN
ejde-597	650	18	+	+	CCONJ
ejde-597	650	19	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	650	20	)	)	PUNCT
ejde-597	650	21	|m(ζ3)m(ζ4)−m(ζ3	|m(ζ3)m(ζ4)−m(ζ3	NOUN
ejde-597	650	22	+	+	CCONJ
ejde-597	650	23	ζ4)|n1/10	ζ4)|n1/10	PROPN
ejde-597	650	24	+	+	PROPN
ejde-597	650	25	.	.	PUNCT
ejde-597	651	1	note	note	VERB
ejde-597	651	2	the	the	DET
ejde-597	651	3	trivial	trivial	ADJ
ejde-597	651	4	bound	bound	ADJ
ejde-597	651	5	ξ(ζ1	ξ(ζ1	NOUN
ejde-597	651	6	,	,	PUNCT
ejde-597	651	7	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	651	8	,	,	PUNCT
ejde-597	651	9	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-597	651	10	,	,	PUNCT
ejde-597	651	11	ζ4	ζ4	PROPN
ejde-597	651	12	)	)	PUNCT
ejde-597	651	13	.	.	PUNCT
ejde-597	652	1	n1/10	n1/10	VERB
ejde-597	653	1	+	+	PROPN
ejde-597	653	2	.	.	PUNCT
ejde-597	654	1	(	(	PUNCT
ejde-597	654	2	4.14	4.14	NUM
ejde-597	654	3	)	)	PUNCT
ejde-597	654	4	by	by	ADP
ejde-597	654	5	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	654	6	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-597	654	7	in	in	ADP
ejde-597	654	8	a	a	DET
ejde-597	654	9	similar	similar	ADJ
ejde-597	654	10	way	way	NOUN
ejde-597	654	11	to	to	ADP
ejde-597	654	12	the	the	DET
ejde-597	654	13	proof	proof	NOUN
ejde-597	654	14	of	of	ADP
ejde-597	654	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	654	16	3.6	3.6	NUM
ejde-597	654	17	,	,	PUNCT
ejde-597	654	18	we	we	PRON
ejde-597	654	19	use	use	VERB
ejde-597	654	20	〈	〈	PROPN
ejde-597	654	21	ζj	ζj	ADP
ejde-597	654	22	〉	〉	PROPN
ejde-597	654	23	∼	∼	NOUN
ejde-597	654	24	nj	nj	PROPN
ejde-597	654	25	and	and	CCONJ
ejde-597	654	26	〈	〈	PROPN
ejde-597	654	27	τj	τj	ADP
ejde-597	654	28	−	−	PROPN
ejde-597	654	29	σ(ζj	σ(ζj	NOUN
ejde-597	654	30	)	)	PUNCT
ejde-597	654	31	〉	〉	NOUN
ejde-597	654	32	∼	∼	NOUN
ejde-597	654	33	lj	lj	ADV
ejde-597	654	34	,	,	PUNCT
ejde-597	654	35	as	as	ADP
ejde-597	654	36	before	before	ADV
ejde-597	654	37	,	,	PUNCT
ejde-597	654	38	j	j	PROPN
ejde-597	654	39	=	=	SYM
ejde-597	654	40	∑	∑	PUNCT
ejde-597	654	41	n1,n2,n3,n4	n1,n2,n3,n4	PROPN
ejde-597	654	42	l1,l2,l3,l4	l1,l2,l3,l4	PROPN
ejde-597	654	43	jl1,l2,l3,l4	jl1,l2,l3,l4	X
ejde-597	654	44	n1,n2,n3,n4	n1,n2,n3,n4	PROPN
ejde-597	654	45	,	,	PUNCT
ejde-597	654	46	where	where	SCONJ
ejde-597	654	47	jl1,l2,l3,l4	jl1,l2,l3,l4	NOUN
ejde-597	654	48	n1,n2,n3,n4	n1,n2,n3,n4	PROPN
ejde-597	655	1	=	=	PUNCT
ejde-597	655	2	1	1	NUM
ejde-597	655	3	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	655	4	∑	∑	PROPN
ejde-597	655	5	∗	∗	PROPN
ejde-597	655	6	∫	∫	PROPN
ejde-597	655	7	∗	∗	NOUN
ejde-597	655	8	|ξ3	|ξ3	NOUN
ejde-597	656	1	+	+	CCONJ
ejde-597	656	2	ξ4|γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	ξ4|γτ1,τ2,τ3,τ4ζ1,ζ2,ζ3,ζ4	PROPN
ejde-597	656	3	ξ(ζ1	ξ(ζ1	NOUN
ejde-597	656	4	,	,	PUNCT
ejde-597	656	5	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	656	6	,	,	PUNCT
ejde-597	656	7	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-597	656	8	,	,	PUNCT
ejde-597	656	9	ζ4	ζ4	ADJ
ejde-597	656	10	)	)	PUNCT
ejde-597	656	11	4∏	4∏	PUNCT
ejde-597	657	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-597	657	2	̂pnjqlju	̂pnjqlju	PROPN
ejde-597	657	3	λ	λ	PROPN
ejde-597	657	4	(	(	PUNCT
ejde-597	657	5	ζj	ζj	NOUN
ejde-597	657	6	,	,	PUNCT
ejde-597	657	7	τj	τj	ADP
ejde-597	657	8	)	)	PUNCT
ejde-597	657	9	.	.	PUNCT
ejde-597	658	1	we	we	PRON
ejde-597	658	2	will	will	AUX
ejde-597	658	3	show	show	VERB
ejde-597	658	4	(	(	PUNCT
ejde-597	658	5	4.13	4.13	NUM
ejde-597	658	6	)	)	PUNCT
ejde-597	658	7	using	use	VERB
ejde-597	658	8	a	a	DET
ejde-597	658	9	the	the	DET
ejde-597	658	10	case	case	NOUN
ejde-597	658	11	-	-	PUNCT
ejde-597	658	12	by	by	ADP
ejde-597	658	13	-	-	PUNCT
ejde-597	658	14	case	case	NOUN
ejde-597	658	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-597	658	16	.	.	PUNCT
ejde-597	659	1	in	in	ADP
ejde-597	659	2	case	case	NOUN
ejde-597	659	3	n3	n3	PROPN
ejde-597	659	4	∨	∨	PROPN
ejde-597	659	5	n4	n4	PROPN
ejde-597	659	6	�	�	PROPN
ejde-597	659	7	n	n	CCONJ
ejde-597	659	8	,	,	PUNCT
ejde-597	659	9	we	we	PRON
ejde-597	659	10	have	have	VERB
ejde-597	659	11	ξ(ζ1	ξ(ζ1	NOUN
ejde-597	659	12	,	,	PUNCT
ejde-597	659	13	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-597	659	14	,	,	PUNCT
ejde-597	659	15	ζ3	ζ3	NOUN
ejde-597	659	16	,	,	PUNCT
ejde-597	659	17	ζ4	ζ4	ADJ
ejde-597	659	18	)	)	PUNCT
ejde-597	659	19	=	=	SYM
ejde-597	659	20	0	0	NUM
ejde-597	659	21	,	,	PUNCT
ejde-597	659	22	which	which	PRON
ejde-597	659	23	is	be	AUX
ejde-597	659	24	canceled	cancel	VERB
ejde-597	659	25	out	out	ADP
ejde-597	659	26	when	when	SCONJ
ejde-597	659	27	evaluating	evaluate	VERB
ejde-597	659	28	(	(	PUNCT
ejde-597	659	29	4.13	4.13	NUM
ejde-597	659	30	)	)	PUNCT
ejde-597	659	31	.	.	PUNCT
ejde-597	660	1	then	then	ADV
ejde-597	660	2	we	we	PRON
ejde-597	660	3	may	may	AUX
ejde-597	660	4	assume	assume	VERB
ejde-597	660	5	n3	n3	PROPN
ejde-597	660	6	∨	∨	PROPN
ejde-597	660	7	n4	n4	PROPN
ejde-597	660	8	&	&	CCONJ
ejde-597	660	9	n	n	PROPN
ejde-597	660	10	in	in	ADP
ejde-597	660	11	(	(	PUNCT
ejde-597	660	12	4.13	4.13	NUM
ejde-597	660	13	)	)	PUNCT
ejde-597	660	14	.	.	PUNCT
ejde-597	661	1	note	note	VERB
ejde-597	661	2	that	that	SCONJ
ejde-597	661	3	|ξ3	|ξ3	PRON
ejde-597	661	4	+	+	CCONJ
ejde-597	661	5	ξ4|	ξ4|	PROPN
ejde-597	661	6	=	=	SYM
ejde-597	661	7	|ξ1	|ξ1	NOUN
ejde-597	661	8	+	+	NUM
ejde-597	661	9	ξ2|	ξ2|	NOUN
ejde-597	661	10	.	.	PUNCT
ejde-597	662	1	(	(	PUNCT
ejde-597	662	2	n1	n1	NOUN
ejde-597	662	3	∨n2	∨n2	ADJ
ejde-597	662	4	)	)	PUNCT
ejde-597	662	5	∧	∧	PROPN
ejde-597	662	6	(	(	PUNCT
ejde-597	662	7	n3	n3	ADJ
ejde-597	662	8	∨n4	∨n4	NOUN
ejde-597	662	9	)	)	PUNCT
ejde-597	662	10	.	.	PUNCT
ejde-597	663	1	we	we	PRON
ejde-597	663	2	take	take	VERB
ejde-597	663	3	(	(	PUNCT
ejde-597	663	4	pn1	pn1	X
ejde-597	663	5	ql1	ql1	PROPN
ejde-597	663	6	u)(pn2	u)(pn2	PROPN
ejde-597	663	7	ql2	ql2	NOUN
ejde-597	663	8	u	u	NOUN
ejde-597	663	9	)	)	PUNCT
ejde-597	663	10	and	and	CCONJ
ejde-597	663	11	(	(	PUNCT
ejde-597	663	12	pn3ql3u)(pn4ql4u	pn3ql3u)(pn4ql4u	NOUN
ejde-597	663	13	)	)	PUNCT
ejde-597	663	14	in	in	ADP
ejde-597	663	15	l2	l2	NOUN
ejde-597	663	16	λ	λ	NOUN
ejde-597	663	17	by	by	ADP
ejde-597	663	18	using	use	VERB
ejde-597	663	19	(	(	PUNCT
ejde-597	663	20	3.3	3.3	NUM
ejde-597	663	21	)	)	PUNCT
ejde-597	663	22	,	,	PUNCT
ejde-597	663	23	respectively	respectively	ADV
ejde-597	663	24	.	.	PUNCT
ejde-597	664	1	by	by	ADP
ejde-597	664	2	(	(	PUNCT
ejde-597	664	3	4.14	4.14	NUM
ejde-597	664	4	)	)	PUNCT
ejde-597	664	5	,	,	PUNCT
ejde-597	664	6	the	the	DET
ejde-597	664	7	contribution	contribution	NOUN
ejde-597	664	8	of	of	ADP
ejde-597	664	9	this	this	DET
ejde-597	664	10	case	case	NOUN
ejde-597	664	11	to	to	ADP
ejde-597	664	12	jl1,l2,l3,l4	jl1,l2,l3,l4	PROPN
ejde-597	664	13	n1,n2,n3,n4	n1,n2,n3,n4	PROPN
ejde-597	664	14	is	be	AUX
ejde-597	664	15	bounded	bound	VERB
ejde-597	664	16	by	by	ADP
ejde-597	664	17	.	.	PUNCT
ejde-597	665	1	(	(	PUNCT
ejde-597	665	2	n1	n1	NOUN
ejde-597	665	3	∧n2)(n1	∧n2)(n1	NOUN
ejde-597	665	4	∨n2)11/20	∨n2)11/20	VERB
ejde-597	665	5	n1m(n1)n2m(n2)l0	n1m(n1)n2m(n2)l0	PROPN
ejde-597	666	1	+	+	PROPN
ejde-597	666	2	1	1	NUM
ejde-597	666	3	l0	l0	NOUN
ejde-597	666	4	+	+	NUM
ejde-597	666	5	2	2	NUM
ejde-597	666	6	(	(	PUNCT
ejde-597	666	7	n3	n3	NOUN
ejde-597	666	8	∧n4)(n3	∧n4)(n3	PROPN
ejde-597	666	9	∨n4)9/20	∨n4)9/20	VERB
ejde-597	666	10	n3m(n3)n4m(n4)l0	n3m(n3)n4m(n4)l0	PROPN
ejde-597	666	11	+	+	CCONJ
ejde-597	666	12	3	3	NUM
ejde-597	666	13	l0	l0	NOUN
ejde-597	666	14	+	+	CCONJ
ejde-597	666	15	4	4	NUM
ejde-597	666	16	n1/10	n1/10	NUM
ejde-597	666	17	+	+	NUM
ejde-597	666	18	4∏	4∏	NUM
ejde-597	666	19	j=1	j=1	PROPN
ejde-597	666	20	‖pnjqlju‖l2	‖pnjqlju‖l2	PROPN
ejde-597	666	21	λ	λ	PROPN
ejde-597	666	22	.	.	PUNCT
ejde-597	666	23	4∏	4∏	X
ejde-597	667	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-597	667	2	1	1	NUM
ejde-597	667	3	n	n	NUM
ejde-597	667	4	9/40−	9/40−	NUM
ejde-597	667	5	j	j	NOUN
ejde-597	667	6	m(nj)l	m(nj)l	NOUN
ejde-597	667	7	0	0	PUNCT
ejde-597	667	8	+	+	NUM
ejde-597	667	9	j	j	PROPN
ejde-597	667	10	‖pnjqlju‖l2	‖pnjqlju‖l2	PROPN
ejde-597	667	11	λ	λ	PROPN
ejde-597	667	12	.	.	PUNCT
ejde-597	667	13	4∏	4∏	X
ejde-597	668	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-597	668	2	1	1	NUM
ejde-597	668	3	n0	n0	NUM
ejde-597	668	4	+	+	PROPN
ejde-597	668	5	j	j	PROPN
ejde-597	668	6	l0	l0	PROPN
ejde-597	668	7	+	+	CCONJ
ejde-597	668	8	j	j	PROPN
ejde-597	668	9	‖pnjqlju‖l2	‖pnjqlju‖l2	PROPN
ejde-597	668	10	λ	λ	PROPN
ejde-597	668	11	,	,	PUNCT
ejde-597	668	12	since	since	SCONJ
ejde-597	668	13	the	the	DET
ejde-597	668	14	function	function	NOUN
ejde-597	668	15	f(x	f(x	PROPN
ejde-597	668	16	)	)	PUNCT
ejde-597	668	17	=	=	SYM
ejde-597	668	18	x9/40−m(x	x9/40−m(x	PROPN
ejde-597	668	19	)	)	PUNCT
ejde-597	668	20	is	be	AUX
ejde-597	668	21	non	non	ADJ
ejde-597	668	22	-	-	ADJ
ejde-597	668	23	decreasing	decrease	VERB
ejde-597	668	24	on	on	ADP
ejde-597	668	25	[	[	X
ejde-597	668	26	1,∞	1,∞	NUM
ejde-597	668	27	)	)	PUNCT
ejde-597	668	28	provided	provide	VERB
ejde-597	668	29	s	s	PRON
ejde-597	668	30	>	>	X
ejde-597	668	31	31/40	31/40	NUM
ejde-597	668	32	.	.	PUNCT
ejde-597	669	1	this	this	PRON
ejde-597	669	2	is	be	AUX
ejde-597	669	3	acceptable	acceptable	ADJ
ejde-597	669	4	after	after	ADP
ejde-597	669	5	taking	take	VERB
ejde-597	669	6	the	the	DET
ejde-597	669	7	dyadic	dyadic	ADJ
ejde-597	669	8	sum	sum	NOUN
ejde-597	669	9	on	on	ADP
ejde-597	669	10	nj	nj	PROPN
ejde-597	669	11	and	and	CCONJ
ejde-597	669	12	lj	lj	INTJ
ejde-597	669	13	.	.	PUNCT
ejde-597	670	1	�	�	PROPN
ejde-597	671	1	the	the	DET
ejde-597	671	2	following	follow	VERB
ejde-597	671	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	671	4	is	be	AUX
ejde-597	671	5	not	not	PART
ejde-597	671	6	difficult	difficult	ADJ
ejde-597	671	7	to	to	PART
ejde-597	671	8	prove	prove	VERB
ejde-597	671	9	using	use	VERB
ejde-597	671	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	671	11	4.5	4.5	NUM
ejde-597	671	12	as	as	ADP
ejde-597	671	13	in	in	ADP
ejde-597	671	14	[	[	X
ejde-597	671	15	5	5	NUM
ejde-597	671	16	,	,	PUNCT
ejde-597	671	17	6	6	NUM
ejde-597	671	18	]	]	PUNCT
ejde-597	671	19	.	.	PUNCT
ejde-597	672	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-597	672	2	4.6	4.6	NUM
ejde-597	672	3	.	.	PUNCT
ejde-597	673	1	for	for	ADP
ejde-597	673	2	s	s	PROPN
ejde-597	673	3	>	>	X
ejde-597	673	4	31/40	31/40	NUM
ejde-597	673	5	(	(	PUNCT
ejde-597	673	6	<	<	X
ejde-597	673	7	29/31),∣∣	29/31),∣∣	NUM
ejde-597	673	8	∫	∫	NOUN
ejde-597	673	9	δ	δ	PROPN
ejde-597	673	10	0	0	NUM
ejde-597	673	11	∫	∫	PROPN
ejde-597	673	12	r×tλ	r×tλ	PROPN
ejde-597	673	13	i(u)2∂x	i(u)2∂x	PROPN
ejde-597	673	14	(	(	PUNCT
ejde-597	673	15	(	(	PUNCT
ejde-597	673	16	iu)2	iu)2	PROPN
ejde-597	673	17	−	−	PROPN
ejde-597	673	18	i(u)2	i(u)2	PROPN
ejde-597	673	19	)	)	PUNCT
ejde-597	674	1	dx	dx	PROPN
ejde-597	674	2	dy	dy	X
ejde-597	674	3	dt	dt	X
ejde-597	674	4	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-597	674	5	.	.	PUNCT
ejde-597	675	1	1	1	NUM
ejde-597	675	2	n1/10	n1/10	NUM
ejde-597	675	3	+	+	NUM
ejde-597	675	4	‖iu‖4	‖iu‖4	PROPN
ejde-597	675	5	x	x	SYM
ejde-597	675	6	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	675	7	+	+	NUM
ejde-597	675	8	δ	δ	PROPN
ejde-597	675	9	,	,	PUNCT
ejde-597	675	10	λ	λ	X
ejde-597	675	11	.	.	PUNCT
ejde-597	676	1	5	5	X
ejde-597	676	2	.	.	X
ejde-597	676	3	proof	proof	NOUN
ejde-597	676	4	of	of	ADP
ejde-597	676	5	main	main	ADJ
ejde-597	676	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-597	676	7	in	in	ADP
ejde-597	676	8	this	this	DET
ejde-597	676	9	section	section	NOUN
ejde-597	676	10	,	,	PUNCT
ejde-597	676	11	we	we	PRON
ejde-597	676	12	will	will	AUX
ejde-597	676	13	give	give	VERB
ejde-597	676	14	the	the	DET
ejde-597	676	15	proof	proof	NOUN
ejde-597	676	16	of	of	ADP
ejde-597	676	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	676	18	1.1	1.1	NUM
ejde-597	676	19	,	,	PUNCT
ejde-597	676	20	by	by	ADP
ejde-597	676	21	the	the	DET
ejde-597	676	22	local	local	ADJ
ejde-597	676	23	well	well	ADJ
ejde-597	676	24	-	-	PUNCT
ejde-597	676	25	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	676	26	results	result	NOUN
ejde-597	676	27	of	of	ADP
ejde-597	676	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	676	29	3.1	3.1	NUM
ejde-597	676	30	in	in	ADP
ejde-597	676	31	conjunction	conjunction	NOUN
ejde-597	676	32	with	with	ADP
ejde-597	676	33	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-597	676	34	4.4	4.4	NUM
ejde-597	676	35	and	and	CCONJ
ejde-597	676	36	4.6	4.6	NUM
ejde-597	676	37	.	.	PUNCT
ejde-597	677	1	the	the	DET
ejde-597	677	2	proof	proof	NOUN
ejde-597	677	3	follows	follow	VERB
ejde-597	677	4	the	the	DET
ejde-597	677	5	strategy	strategy	NOUN
ejde-597	677	6	described	describe	VERB
ejde-597	677	7	in	in	ADP
ejde-597	677	8	[	[	X
ejde-597	677	9	5	5	NUM
ejde-597	677	10	]	]	PUNCT
ejde-597	677	11	.	.	PUNCT
ejde-597	678	1	we	we	PRON
ejde-597	678	2	prove	prove	VERB
ejde-597	678	3	the	the	DET
ejde-597	678	4	global	global	ADJ
ejde-597	678	5	well	well	NOUN
ejde-597	678	6	-	-	PUNCT
ejde-597	678	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	678	8	by	by	ADP
ejde-597	678	9	the	the	DET
ejde-597	678	10	local	local	ADJ
ejde-597	678	11	well	well	ADJ
ejde-597	678	12	-	-	PUNCT
ejde-597	678	13	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	678	14	theory	theory	NOUN
ejde-597	678	15	for	for	ADP
ejde-597	678	16	solution	solution	NOUN
ejde-597	678	17	iu	iu	ADV
ejde-597	678	18	obtained	obtain	VERB
ejde-597	678	19	in	in	ADP
ejde-597	678	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	678	21	3.1	3.1	NUM
ejde-597	678	22	and	and	CCONJ
ejde-597	678	23	by	by	ADP
ejde-597	678	24	the	the	DET
ejde-597	678	25	upper	upper	ADJ
ejde-597	678	26	bound	bind	VERB
ejde-597	678	27	of	of	ADP
ejde-597	678	28	increment	increment	NOUN
ejde-597	678	29	of	of	ADP
ejde-597	678	30	modified	modify	VERB
ejde-597	678	31	energy	energy	NOUN
ejde-597	678	32	from	from	ADP
ejde-597	678	33	(	(	PUNCT
ejde-597	678	34	4.7	4.7	NUM
ejde-597	678	35	)	)	PUNCT
ejde-597	678	36	.	.	PUNCT
ejde-597	679	1	24	24	NUM
ejde-597	679	2	s.	s.	PROPN
ejde-597	679	3	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	679	4	,	,	PUNCT
ejde-597	679	5	h.	h.	PROPN
ejde-597	679	6	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	679	7	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	679	8	proof	proof	NOUN
ejde-597	679	9	of	of	ADP
ejde-597	679	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	679	11	1.1	1.1	NUM
ejde-597	679	12	.	.	PUNCT
ejde-597	680	1	we	we	PRON
ejde-597	680	2	consider	consider	VERB
ejde-597	680	3	the	the	DET
ejde-597	680	4	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	680	5	problem	problem	NOUN
ejde-597	680	6	(	(	PUNCT
ejde-597	680	7	1.1	1.1	NUM
ejde-597	680	8	)	)	PUNCT
ejde-597	680	9	on	on	ADP
ejde-597	680	10	an	an	DET
ejde-597	680	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-597	680	12	time	time	NOUN
ejde-597	680	13	interval	interval	NOUN
ejde-597	680	14	[	[	X
ejde-597	680	15	0	0	NUM
ejde-597	680	16	,	,	PUNCT
ejde-597	680	17	t	t	X
ejde-597	680	18	]	]	PUNCT
ejde-597	680	19	.	.	PUNCT
ejde-597	681	1	we	we	PRON
ejde-597	681	2	rescale	rescale	VERB
ejde-597	681	3	solutions	solution	NOUN
ejde-597	681	4	by	by	ADP
ejde-597	681	5	scaling	scale	VERB
ejde-597	681	6	(	(	PUNCT
ejde-597	681	7	3.1	3.1	NUM
ejde-597	681	8	)	)	PUNCT
ejde-597	681	9	and	and	CCONJ
ejde-597	681	10	consider	consider	VERB
ejde-597	681	11	the	the	DET
ejde-597	681	12	rescaled	rescaled	ADJ
ejde-597	681	13	problem	problem	NOUN
ejde-597	681	14	in	in	ADP
ejde-597	681	15	(	(	PUNCT
ejde-597	681	16	3.2	3.2	NUM
ejde-597	681	17	)	)	PUNCT
ejde-597	681	18	with	with	ADP
ejde-597	681	19	initial	initial	ADJ
ejde-597	681	20	data	datum	NOUN
ejde-597	681	21	uλ0	uλ0	VERB
ejde-597	681	22	(	(	PUNCT
ejde-597	681	23	x	x	NOUN
ejde-597	681	24	,	,	PUNCT
ejde-597	681	25	y	y	NOUN
ejde-597	681	26	)	)	PUNCT
ejde-597	681	27	=	=	SYM
ejde-597	681	28	1	1	NUM
ejde-597	681	29	λ2	λ2	NOUN
ejde-597	681	30	u0	u0	NOUN
ejde-597	681	31	(	(	PUNCT
ejde-597	681	32	x	x	PART
ejde-597	681	33	λ	λ	INTJ
ejde-597	681	34	,	,	PUNCT
ejde-597	681	35	y	y	PROPN
ejde-597	681	36	λ	λ	PROPN
ejde-597	681	37	)	)	PUNCT
ejde-597	681	38	.	.	PUNCT
ejde-597	682	1	the	the	DET
ejde-597	682	2	goal	goal	NOUN
ejde-597	682	3	is	be	AUX
ejde-597	682	4	to	to	PART
ejde-597	682	5	construct	construct	VERB
ejde-597	682	6	rescaled	rescaled	ADJ
ejde-597	682	7	solution	solution	NOUN
ejde-597	682	8	uλ(t	uλ(t	PUNCT
ejde-597	682	9	)	)	PUNCT
ejde-597	682	10	to	to	ADP
ejde-597	682	11	the	the	DET
ejde-597	682	12	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	682	13	problem	problem	NOUN
ejde-597	682	14	(	(	PUNCT
ejde-597	682	15	3.2	3.2	NUM
ejde-597	682	16	)	)	PUNCT
ejde-597	682	17	on	on	ADP
ejde-597	682	18	the	the	DET
ejde-597	682	19	time	time	NOUN
ejde-597	682	20	interval	interval	NOUN
ejde-597	682	21	[	[	X
ejde-597	682	22	0	0	NUM
ejde-597	682	23	,	,	PUNCT
ejde-597	682	24	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	682	25	t	t	PROPN
ejde-597	682	26	]	]	PUNCT
ejde-597	682	27	.	.	PUNCT
ejde-597	683	1	by	by	ADP
ejde-597	683	2	the	the	DET
ejde-597	683	3	local	local	ADJ
ejde-597	683	4	well	well	ADJ
ejde-597	683	5	-	-	PUNCT
ejde-597	683	6	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	683	7	result	result	NOUN
ejde-597	683	8	of	of	ADP
ejde-597	683	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	683	10	3.1	3.1	NUM
ejde-597	683	11	along	along	ADP
ejde-597	683	12	with	with	ADP
ejde-597	683	13	(	(	PUNCT
ejde-597	683	14	4.3	4.3	NUM
ejde-597	683	15	)	)	PUNCT
ejde-597	683	16	,	,	PUNCT
ejde-597	683	17	our	our	PRON
ejde-597	683	18	solution	solution	NOUN
ejde-597	683	19	uλ(t	uλ(t	PUNCT
ejde-597	683	20	)	)	PUNCT
ejde-597	683	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-597	683	22	‖iuλ‖	‖iuλ‖	PROPN
ejde-597	683	23	x	x	SYM
ejde-597	683	24	1,1/2	1,1/2	NUM
ejde-597	683	25	+	+	NUM
ejde-597	683	26	δ	δ	PROPN
ejde-597	683	27	,	,	PUNCT
ejde-597	683	28	λ	λ	PROPN
ejde-597	683	29	�	�	PROPN
ejde-597	683	30	1	1	NUM
ejde-597	683	31	.	.	PUNCT
ejde-597	683	32	applying	apply	VERB
ejde-597	683	33	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-597	683	34	4.4	4.4	NUM
ejde-597	683	35	and	and	CCONJ
ejde-597	683	36	4.6	4.6	NUM
ejde-597	683	37	to	to	ADP
ejde-597	683	38	the	the	DET
ejde-597	683	39	computation	computation	NOUN
ejde-597	683	40	of	of	ADP
ejde-597	683	41	(	(	PUNCT
ejde-597	683	42	4.7	4.7	NUM
ejde-597	683	43	)	)	PUNCT
ejde-597	683	44	,	,	PUNCT
ejde-597	683	45	we	we	PRON
ejde-597	683	46	have	have	VERB
ejde-597	683	47	eλ[iuλ](δ	eλ[iuλ](δ	NOUN
ejde-597	683	48	)	)	PUNCT
ejde-597	683	49	≤	≤	NUM
ejde-597	683	50	eλ[iuλ](0	eλ[iuλ](0	NOUN
ejde-597	683	51	)	)	PUNCT
ejde-597	683	52	+	+	NUM
ejde-597	683	53	o(1	o(1	NOUN
ejde-597	683	54	)	)	PUNCT
ejde-597	683	55	n1/10−	n1/10−	NOUN
ejde-597	683	56	=	=	SYM
ejde-597	683	57	o(1	o(1	PROPN
ejde-597	683	58	)	)	PUNCT
ejde-597	683	59	.	.	PUNCT
ejde-597	684	1	by	by	ADP
ejde-597	684	2	using	use	VERB
ejde-597	684	3	(	(	PUNCT
ejde-597	684	4	4.1	4.1	NUM
ejde-597	684	5	)	)	PUNCT
ejde-597	684	6	and	and	CCONJ
ejde-597	684	7	(	(	PUNCT
ejde-597	684	8	4.5	4.5	NUM
ejde-597	684	9	)	)	PUNCT
ejde-597	684	10	,	,	PUNCT
ejde-597	684	11	we	we	PRON
ejde-597	684	12	have	have	VERB
ejde-597	684	13	‖iuλ(δ)‖h1	‖iuλ(δ)‖h1	NOUN
ejde-597	684	14	λ	λ	NOUN
ejde-597	684	15	=	=	SYM
ejde-597	684	16	o(1	o(1	PROPN
ejde-597	684	17	)	)	PUNCT
ejde-597	684	18	.	.	PUNCT
ejde-597	685	1	we	we	PRON
ejde-597	685	2	can	can	AUX
ejde-597	685	3	iterate	iterate	VERB
ejde-597	685	4	this	this	DET
ejde-597	685	5	process	process	NOUN
ejde-597	685	6	up	up	ADP
ejde-597	685	7	to	to	ADP
ejde-597	685	8	n1/10−	n1/10−	ADJ
ejde-597	685	9	times	time	NOUN
ejde-597	685	10	before	before	ADP
ejde-597	685	11	doubling	double	VERB
ejde-597	685	12	‖iuλ(δ)‖h1	‖iuλ(δ)‖h1	PROPN
ejde-597	685	13	λ	λ	PROPN
ejde-597	685	14	.	.	PUNCT
ejde-597	686	1	this	this	DET
ejde-597	686	2	process	process	NOUN
ejde-597	686	3	extends	extend	VERB
ejde-597	686	4	the	the	DET
ejde-597	686	5	local	local	ADJ
ejde-597	686	6	solution	solution	NOUN
ejde-597	686	7	obtained	obtain	VERB
ejde-597	686	8	by	by	ADP
ejde-597	686	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-597	686	10	3.1	3.1	NUM
ejde-597	686	11	to	to	ADP
ejde-597	686	12	the	the	DET
ejde-597	686	13	time	time	NOUN
ejde-597	686	14	o(n1/10−δ	o(n1/10−δ	PROPN
ejde-597	686	15	)	)	PUNCT
ejde-597	686	16	.	.	PUNCT
ejde-597	687	1	we	we	PRON
ejde-597	687	2	choose	choose	VERB
ejde-597	687	3	n	n	PRON
ejde-597	687	4	such	such	ADJ
ejde-597	687	5	that	that	PRON
ejde-597	687	6	by	by	ADP
ejde-597	687	7	(	(	PUNCT
ejde-597	687	8	4.2	4.2	NUM
ejde-597	687	9	)	)	PUNCT
ejde-597	687	10	n1/10−δ	n1/10−δ	PROPN
ejde-597	687	11	>	>	SYM
ejde-597	688	1	λ3	λ3	PROPN
ejde-597	688	2	t	t	PROPN
ejde-597	688	3	∼	∼	NOUN
ejde-597	688	4	n3(1−s)/(1+s)t	n3(1−s)/(1+s)t	NOUN
ejde-597	688	5	,	,	PUNCT
ejde-597	688	6	which	which	PRON
ejde-597	688	7	may	may	AUX
ejde-597	688	8	be	be	AUX
ejde-597	688	9	done	do	VERB
ejde-597	688	10	for	for	ADP
ejde-597	688	11	s	s	PROPN
ejde-597	688	12	>	>	X
ejde-597	688	13	29/31	29/31	NUM
ejde-597	688	14	,	,	PUNCT
ejde-597	688	15	hence	hence	ADV
ejde-597	688	16	complete	complete	VERB
ejde-597	688	17	the	the	DET
ejde-597	688	18	claim	claim	NOUN
ejde-597	688	19	of	of	ADP
ejde-597	688	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	688	21	1.1	1.1	NUM
ejde-597	688	22	.	.	PUNCT
ejde-597	689	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-597	689	2	,	,	PUNCT
ejde-597	689	3	replacing	replace	VERB
ejde-597	689	4	λ	λ	NOUN
ejde-597	689	5	∼	∼	NOUN
ejde-597	689	6	n	n	CCONJ
ejde-597	689	7	(	(	PUNCT
ejde-597	689	8	1−s)/(1+s	1−s)/(1+s	NUM
ejde-597	689	9	)	)	PUNCT
ejde-597	689	10	and	and	CCONJ
ejde-597	689	11	n	n	PRON
ejde-597	689	12	∼	∼	NOUN
ejde-597	689	13	t	t	NOUN
ejde-597	689	14	10(1+s)/(31s−29)+	10(1+s)/(31s−29)+	NUM
ejde-597	689	15	in	in	ADP
ejde-597	689	16	(	(	PUNCT
ejde-597	689	17	4.4	4.4	NUM
ejde-597	689	18	)	)	PUNCT
ejde-597	689	19	,	,	PUNCT
ejde-597	689	20	the	the	DET
ejde-597	689	21	growth	growth	NOUN
ejde-597	689	22	of	of	ADP
ejde-597	689	23	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-597	689	24	norm	norm	NOUN
ejde-597	689	25	of	of	ADP
ejde-597	689	26	the	the	DET
ejde-597	689	27	solution	solution	NOUN
ejde-597	689	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-597	689	29	)	)	PUNCT
ejde-597	689	30	to	to	ADP
ejde-597	689	31	the	the	DET
ejde-597	689	32	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	689	33	problem	problem	NOUN
ejde-597	689	34	(	(	PUNCT
ejde-597	689	35	1.1	1.1	NUM
ejde-597	689	36	)	)	PUNCT
ejde-597	689	37	has	have	VERB
ejde-597	689	38	a	a	DET
ejde-597	689	39	bound	bind	VERB
ejde-597	689	40	at	at	ADP
ejde-597	689	41	least	least	ADV
ejde-597	689	42	‖u(t	‖u(t	NOUN
ejde-597	689	43	)	)	PUNCT
ejde-597	689	44	‖hs	‖hs	NUM
ejde-597	689	45	.	.	PUNCT
ejde-597	690	1	λ1+s‖iuλ(λ3	λ1+s‖iuλ(λ3	PROPN
ejde-597	690	2	t	t	PROPN
ejde-597	690	3	)	)	PUNCT
ejde-597	691	1	‖h1	‖h1	PROPN
ejde-597	691	2	λ	λ	PROPN
ejde-597	691	3	.	.	PUNCT
ejde-597	692	1	t	t	PROPN
ejde-597	692	2	10(1−s)/(31s−29)+	10(1−s)/(31s−29)+	NUM
ejde-597	692	3	.	.	PUNCT
ejde-597	693	1	this	this	PRON
ejde-597	693	2	completes	complete	VERB
ejde-597	693	3	the	the	DET
ejde-597	693	4	proof	proof	NOUN
ejde-597	693	5	.	.	PUNCT
ejde-597	694	1	�	�	PROPN
ejde-597	694	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-597	694	3	.	.	PUNCT
ejde-597	695	1	the	the	DET
ejde-597	695	2	authors	author	NOUN
ejde-597	695	3	want	want	VERB
ejde-597	695	4	to	to	PART
ejde-597	695	5	thank	thank	VERB
ejde-597	695	6	jean	jean	PROPN
ejde-597	695	7	-	-	PUNCT
ejde-597	695	8	claude	claude	PROPN
ejde-597	695	9	saut	saut	PROPN
ejde-597	695	10	and	and	CCONJ
ejde-597	695	11	robert	robert	PROPN
ejde-597	695	12	schippa	schippa	PROPN
ejde-597	695	13	for	for	ADP
ejde-597	695	14	providing	provide	VERB
ejde-597	695	15	valuable	valuable	ADJ
ejde-597	695	16	advice	advice	NOUN
ejde-597	695	17	according	accord	VERB
ejde-597	695	18	to	to	ADP
ejde-597	695	19	their	their	PRON
ejde-597	695	20	areas	area	NOUN
ejde-597	695	21	of	of	ADP
ejde-597	695	22	expertise	expertise	NOUN
ejde-597	695	23	.	.	PUNCT
ejde-597	696	1	we	we	PRON
ejde-597	696	2	sincerely	sincerely	ADV
ejde-597	696	3	thank	thank	VERB
ejde-597	696	4	the	the	DET
ejde-597	696	5	referee	referee	NOUN
ejde-597	696	6	for	for	ADP
ejde-597	696	7	useful	useful	ADJ
ejde-597	696	8	comments	comment	NOUN
ejde-597	696	9	on	on	ADP
ejde-597	696	10	our	our	PRON
ejde-597	696	11	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-597	696	12	.	.	PUNCT
ejde-597	697	1	the	the	DET
ejde-597	697	2	first	first	ADJ
ejde-597	697	3	author	author	NOUN
ejde-597	697	4	was	be	AUX
ejde-597	697	5	supported	support	VERB
ejde-597	697	6	by	by	ADP
ejde-597	697	7	jst	jst	PROPN
ejde-597	697	8	spring	spring	PROPN
ejde-597	697	9	,	,	PUNCT
ejde-597	697	10	grant	grant	VERB
ejde-597	697	11	number	number	NOUN
ejde-597	697	12	jpmjsp2148	jpmjsp2148	PROPN
ejde-597	697	13	and	and	CCONJ
ejde-597	697	14	the	the	DET
ejde-597	697	15	second	second	ADJ
ejde-597	697	16	author	author	NOUN
ejde-597	697	17	was	be	AUX
ejde-597	697	18	supported	support	VERB
ejde-597	697	19	by	by	ADP
ejde-597	697	20	jsps	jsps	PROPN
ejde-597	697	21	kakenhi	kakenhi	PROPN
ejde-597	697	22	,	,	PUNCT
ejde-597	697	23	grant	grant	VERB
ejde-597	697	24	number	number	NOUN
ejde-597	697	25	18h01129	18h01129	PROPN
ejde-597	697	26	.	.	PUNCT
ejde-597	698	1	references	reference	NOUN
ejde-597	698	2	[	[	X
ejde-597	698	3	1	1	NUM
ejde-597	698	4	]	]	PUNCT
ejde-597	698	5	c.	c.	PROPN
ejde-597	698	6	albarracin	albarracin	PROPN
ejde-597	698	7	,	,	PUNCT
ejde-597	698	8	g.	g.	PROPN
ejde-597	698	9	r.	r.	PROPN
ejde-597	698	10	blanco	blanco	PROPN
ejde-597	698	11	;	;	PUNCT
ejde-597	698	12	the	the	DET
ejde-597	698	13	ivp	ivp	NOUN
ejde-597	698	14	for	for	ADP
ejde-597	698	15	a	a	DET
ejde-597	698	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-597	698	17	generalized	generalize	VERB
ejde-597	698	18	zk	zk	PROPN
ejde-597	698	19	equation	equation	NOUN
ejde-597	698	20	,	,	PUNCT
ejde-597	698	21	j.	j.	PROPN
ejde-597	698	22	differ	differ	VERB
ejde-597	698	23	.	.	PUNCT
ejde-597	699	1	equ	equ	PROPN
ejde-597	699	2	.	.	PROPN
ejde-597	699	3	,	,	PUNCT
ejde-597	699	4	352	352	NUM
ejde-597	699	5	(	(	PUNCT
ejde-597	699	6	2023	2023	NUM
ejde-597	699	7	)	)	PUNCT
ejde-597	699	8	,	,	PUNCT
ejde-597	699	9	1–22	1–22	NOUN
ejde-597	699	10	.	.	PUNCT
ejde-597	700	1	[	[	X
ejde-597	700	2	2	2	X
ejde-597	700	3	]	]	PUNCT
ejde-597	700	4	j.	j.	PROPN
ejde-597	700	5	bourgain	bourgain	PROPN
ejde-597	700	6	;	;	PUNCT
ejde-597	700	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	700	8	transform	transform	VERB
ejde-597	700	9	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	700	10	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-597	700	11	for	for	ADP
ejde-597	700	12	certain	certain	ADJ
ejde-597	700	13	lattice	lattice	NOUN
ejde-597	700	14	subsets	subset	NOUN
ejde-597	700	15	and	and	CCONJ
ejde-597	700	16	applications	application	NOUN
ejde-597	700	17	to	to	PART
ejde-597	700	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	700	19	evolution	evolution	NOUN
ejde-597	700	20	equations	equation	NOUN
ejde-597	700	21	,	,	PUNCT
ejde-597	700	22	part	part	NOUN
ejde-597	700	23	i	i	X
ejde-597	700	24	:	:	PUNCT
ejde-597	700	25	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-597	700	26	equations	equations	PROPN
ejde-597	700	27	,	,	PUNCT
ejde-597	700	28	geom	geom	PROPN
ejde-597	700	29	.	.	PUNCT
ejde-597	701	1	funct	funct	PROPN
ejde-597	701	2	.	.	PUNCT
ejde-597	702	1	anal	anal	PROPN
ejde-597	702	2	.	.	PROPN
ejde-597	702	3	,	,	PUNCT
ejde-597	702	4	3	3	NUM
ejde-597	702	5	(	(	PUNCT
ejde-597	702	6	1993	1993	NUM
ejde-597	702	7	)	)	PUNCT
ejde-597	702	8	,	,	PUNCT
ejde-597	702	9	107–156	107–156	NUM
ejde-597	702	10	.	.	PUNCT
ejde-597	703	1	[	[	X
ejde-597	703	2	3	3	X
ejde-597	703	3	]	]	X
ejde-597	703	4	j.	j.	PROPN
ejde-597	703	5	bourgain	bourgain	PROPN
ejde-597	703	6	;	;	PUNCT
ejde-597	703	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	703	8	transform	transform	VERB
ejde-597	703	9	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	703	10	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-597	703	11	for	for	ADP
ejde-597	703	12	certain	certain	ADJ
ejde-597	703	13	lattice	lattice	NOUN
ejde-597	703	14	subsets	subset	NOUN
ejde-597	703	15	and	and	CCONJ
ejde-597	703	16	applications	application	NOUN
ejde-597	703	17	to	to	PART
ejde-597	703	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	703	19	evolution	evolution	NOUN
ejde-597	703	20	equations	equation	NOUN
ejde-597	703	21	,	,	PUNCT
ejde-597	703	22	part	part	PROPN
ejde-597	703	23	ii	ii	PROPN
ejde-597	703	24	:	:	PUNCT
ejde-597	703	25	the	the	DET
ejde-597	703	26	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	703	27	equation	equation	NOUN
ejde-597	703	28	,	,	PUNCT
ejde-597	703	29	geom	geom	PROPN
ejde-597	703	30	.	.	PUNCT
ejde-597	704	1	funct	funct	PROPN
ejde-597	704	2	.	.	PUNCT
ejde-597	705	1	anal	anal	PROPN
ejde-597	705	2	.	.	PROPN
ejde-597	705	3	,	,	PUNCT
ejde-597	705	4	3	3	NUM
ejde-597	705	5	(	(	PUNCT
ejde-597	705	6	1993	1993	NUM
ejde-597	705	7	)	)	PUNCT
ejde-597	705	8	,	,	PUNCT
ejde-597	705	9	209–262	209–262	NUM
ejde-597	705	10	.	.	PUNCT
ejde-597	706	1	[	[	X
ejde-597	706	2	4	4	X
ejde-597	706	3	]	]	PUNCT
ejde-597	706	4	t.	t.	PROPN
ejde-597	706	5	j.	j.	PROPN
ejde-597	706	6	bridges	bridges	PROPN
ejde-597	706	7	;	;	PUNCT
ejde-597	706	8	universal	universal	ADJ
ejde-597	706	9	geometric	geometric	ADJ
ejde-597	706	10	condition	condition	NOUN
ejde-597	706	11	for	for	ADP
ejde-597	706	12	the	the	DET
ejde-597	706	13	transverse	transverse	NOUN
ejde-597	706	14	instability	instability	NOUN
ejde-597	706	15	of	of	ADP
ejde-597	706	16	solitary	solitary	ADJ
ejde-597	706	17	waves	wave	NOUN
ejde-597	706	18	,	,	PUNCT
ejde-597	706	19	phys	phy	NOUN
ejde-597	706	20	.	.	PUNCT
ejde-597	707	1	rev	rev	PROPN
ejde-597	707	2	.	.	PROPN
ejde-597	707	3	lett	lett	PROPN
ejde-597	707	4	.	.	PROPN
ejde-597	707	5	,	,	PUNCT
ejde-597	707	6	84	84	NUM
ejde-597	707	7	(	(	PUNCT
ejde-597	707	8	2000	2000	NUM
ejde-597	707	9	)	)	PUNCT
ejde-597	707	10	,	,	PUNCT
ejde-597	707	11	2614–2617	2614–2617	NUM
ejde-597	707	12	.	.	PUNCT
ejde-597	708	1	[	[	X
ejde-597	708	2	5	5	X
ejde-597	708	3	]	]	PUNCT
ejde-597	708	4	j.	j.	PROPN
ejde-597	708	5	colliander	colliander	PROPN
ejde-597	708	6	,	,	PUNCT
ejde-597	708	7	m.	m.	NOUN
ejde-597	708	8	keel	keel	PROPN
ejde-597	708	9	,	,	PUNCT
ejde-597	708	10	g.	g.	PROPN
ejde-597	708	11	staffilani	staffilani	PROPN
ejde-597	708	12	,	,	PUNCT
ejde-597	708	13	h.	h.	PROPN
ejde-597	708	14	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	708	15	,	,	PUNCT
ejde-597	708	16	t.	t.	PROPN
ejde-597	708	17	tao	tao	PROPN
ejde-597	708	18	;	;	PUNCT
ejde-597	708	19	global	global	ADJ
ejde-597	708	20	well	well	NOUN
ejde-597	708	21	-	-	PUNCT
ejde-597	708	22	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	708	23	for	for	ADP
ejde-597	708	24	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	708	25	in	in	ADP
ejde-597	708	26	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-597	708	27	spaces	space	NOUN
ejde-597	708	28	of	of	ADP
ejde-597	708	29	negative	negative	ADJ
ejde-597	708	30	index	index	NOUN
ejde-597	708	31	,	,	PUNCT
ejde-597	708	32	electron	electron	PROPN
ejde-597	708	33	.	.	PUNCT
ejde-597	709	1	j.	j.	PROPN
ejde-597	709	2	differ	differ	VERB
ejde-597	709	3	.	.	PUNCT
ejde-597	710	1	equ	equ	PROPN
ejde-597	710	2	.	.	PROPN
ejde-597	710	3	,	,	PUNCT
ejde-597	710	4	2001	2001	NUM
ejde-597	710	5	26	26	NUM
ejde-597	710	6	(	(	PUNCT
ejde-597	710	7	2001	2001	NUM
ejde-597	710	8	)	)	PUNCT
ejde-597	710	9	,	,	PUNCT
ejde-597	710	10	1–7	1–7	X
ejde-597	710	11	.	.	PUNCT
ejde-597	711	1	[	[	X
ejde-597	711	2	6	6	NUM
ejde-597	711	3	]	]	PUNCT
ejde-597	711	4	j.	j.	PROPN
ejde-597	711	5	colliander	colliander	PROPN
ejde-597	711	6	,	,	PUNCT
ejde-597	711	7	m.	m.	NOUN
ejde-597	711	8	keel	keel	PROPN
ejde-597	711	9	,	,	PUNCT
ejde-597	711	10	g.	g.	PROPN
ejde-597	711	11	staffilani	staffilani	PROPN
ejde-597	711	12	,	,	PUNCT
ejde-597	711	13	h.	h.	PROPN
ejde-597	711	14	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	711	15	,	,	PUNCT
ejde-597	711	16	t.	t.	PROPN
ejde-597	711	17	tao	tao	PROPN
ejde-597	711	18	;	;	PUNCT
ejde-597	711	19	sharp	sharp	ADJ
ejde-597	711	20	global	global	ADJ
ejde-597	711	21	well	well	NOUN
ejde-597	711	22	-	-	PUNCT
ejde-597	711	23	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	711	24	for	for	ADP
ejde-597	711	25	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	711	26	and	and	CCONJ
ejde-597	711	27	modified	modify	VERB
ejde-597	711	28	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	711	29	on	on	ADP
ejde-597	711	30	r	r	NOUN
ejde-597	711	31	and	and	CCONJ
ejde-597	711	32	t	t	PROPN
ejde-597	711	33	,	,	PUNCT
ejde-597	711	34	j.	j.	PROPN
ejde-597	711	35	amer	amer	PROPN
ejde-597	711	36	.	.	PROPN
ejde-597	711	37	math	math	PROPN
ejde-597	711	38	.	.	PUNCT
ejde-597	712	1	soc	soc	PROPN
ejde-597	712	2	.	.	PUNCT
ejde-597	712	3	,	,	PUNCT
ejde-597	712	4	26	26	NUM
ejde-597	712	5	(	(	PUNCT
ejde-597	712	6	2003	2003	NUM
ejde-597	712	7	)	)	PUNCT
ejde-597	712	8	,	,	PUNCT
ejde-597	712	9	705–749	705–749	NUM
ejde-597	712	10	.	.	PUNCT
ejde-597	713	1	[	[	X
ejde-597	713	2	7	7	NUM
ejde-597	713	3	]	]	X
ejde-597	713	4	a.	a.	NOUN
ejde-597	713	5	v.	v.	PROPN
ejde-597	713	6	faminskii	faminskii	PROPN
ejde-597	713	7	;	;	PUNCT
ejde-597	713	8	the	the	DET
ejde-597	713	9	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	713	10	problem	problem	NOUN
ejde-597	713	11	for	for	ADP
ejde-597	713	12	the	the	DET
ejde-597	713	13	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	713	14	-	-	PUNCT
ejde-597	713	15	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	713	16	equation	equation	NOUN
ejde-597	713	17	,	,	PUNCT
ejde-597	713	18	differ	differ	VERB
ejde-597	713	19	.	.	PUNCT
ejde-597	714	1	equ	equ	PROPN
ejde-597	714	2	,	,	PUNCT
ejde-597	714	3	31	31	NUM
ejde-597	714	4	(	(	PUNCT
ejde-597	714	5	1995	1995	NUM
ejde-597	714	6	)	)	PUNCT
ejde-597	714	7	,	,	PUNCT
ejde-597	714	8	1002–1012	1002–1012	NUM
ejde-597	714	9	.	.	PUNCT
ejde-597	715	1	ejde-2024/05	ejde-2024/05	ADP
ejde-597	715	2	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	715	3	-	-	PUNCT
ejde-597	715	4	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	715	5	equation	equation	NOUN
ejde-597	715	6	on	on	ADP
ejde-597	715	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-597	715	8	spaces	space	NOUN
ejde-597	715	9	25	25	NUM
ejde-597	715	10	[	[	SYM
ejde-597	715	11	8	8	NUM
ejde-597	715	12	]	]	PUNCT
ejde-597	715	13	l.	l.	PROPN
ejde-597	715	14	g.	g.	PROPN
ejde-597	715	15	farah	farah	PROPN
ejde-597	715	16	,	,	PUNCT
ejde-597	715	17	l.	l.	PROPN
ejde-597	715	18	molinet	molinet	PROPN
ejde-597	715	19	;	;	PUNCT
ejde-597	715	20	a	a	DET
ejde-597	715	21	note	note	NOUN
ejde-597	715	22	on	on	ADP
ejde-597	715	23	the	the	DET
ejde-597	715	24	well	well	NOUN
ejde-597	715	25	-	-	PUNCT
ejde-597	715	26	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	715	27	in	in	ADP
ejde-597	715	28	the	the	DET
ejde-597	715	29	energy	energy	NOUN
ejde-597	715	30	space	space	NOUN
ejde-597	715	31	for	for	ADP
ejde-597	715	32	the	the	DET
ejde-597	715	33	generalized	generalize	VERB
ejde-597	715	34	zk	zk	PROPN
ejde-597	715	35	equation	equation	NOUN
ejde-597	715	36	posed	pose	VERB
ejde-597	715	37	on	on	ADP
ejde-597	715	38	r×	r×	PROPN
ejde-597	715	39	t	t	PROPN
ejde-597	715	40	,	,	PUNCT
ejde-597	715	41	https://doi.org/10.48550/arxiv.2306.07433	https://doi.org/10.48550/arxiv.2306.07433	PROPN
ejde-597	715	42	.	.	PUNCT
ejde-597	716	1	[	[	X
ejde-597	716	2	9	9	NUM
ejde-597	716	3	]	]	X
ejde-597	716	4	j.	j.	PROPN
ejde-597	716	5	ginibre	ginibre	PROPN
ejde-597	716	6	;	;	PUNCT
ejde-597	716	7	le	le	X
ejde-597	716	8	problème	problème	PROPN
ejde-597	716	9	de	de	PROPN
ejde-597	716	10	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-597	716	11	pour	pour	X
ejde-597	716	12	des	des	X
ejde-597	716	13	edp	edp	PROPN
ejde-597	716	14	semi	semi	ADJ
ejde-597	716	15	-	-	ADJ
ejde-597	716	16	linéaires	linéaire	NOUN
ejde-597	716	17	périodiques	périodique	NOUN
ejde-597	716	18	en	en	ADP
ejde-597	716	19	variables	variable	NOUN
ejde-597	716	20	déspace	déspace	PROPN
ejde-597	716	21	,	,	PUNCT
ejde-597	716	22	astérisque	astérisque	ADJ
ejde-597	716	23	,	,	PUNCT
ejde-597	716	24	237	237	NUM
ejde-597	716	25	(	(	PUNCT
ejde-597	716	26	1996	1996	NUM
ejde-597	716	27	)	)	PUNCT
ejde-597	716	28	,	,	PUNCT
ejde-597	716	29	163–187	163–187	NUM
ejde-597	716	30	.	.	PUNCT
ejde-597	717	1	[	[	X
ejde-597	717	2	10	10	NUM
ejde-597	717	3	]	]	PUNCT
ejde-597	717	4	a.	a.	NOUN
ejde-597	717	5	grünrock	grünrock	PROPN
ejde-597	717	6	,	,	PUNCT
ejde-597	717	7	s.	s.	PROPN
ejde-597	717	8	herr	herr	PROPN
ejde-597	717	9	;	;	PUNCT
ejde-597	717	10	the	the	DET
ejde-597	717	11	fourier	fourier	NOUN
ejde-597	717	12	restriction	restriction	NOUN
ejde-597	717	13	norm	norm	NOUN
ejde-597	717	14	method	method	NOUN
ejde-597	717	15	for	for	ADP
ejde-597	717	16	the	the	DET
ejde-597	717	17	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	717	18	-	-	PUNCT
ejde-597	717	19	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	717	20	equation	equation	NOUN
ejde-597	717	21	,	,	PUNCT
ejde-597	717	22	discrete	discrete	ADJ
ejde-597	717	23	contin	contin	NOUN
ejde-597	717	24	.	.	PUNCT
ejde-597	718	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-597	718	2	.	.	PUNCT
ejde-597	719	1	syst	syst	PROPN
ejde-597	719	2	.	.	PROPN
ejde-597	719	3	,	,	PUNCT
ejde-597	719	4	34	34	NUM
ejde-597	719	5	(	(	PUNCT
ejde-597	719	6	2014	2014	NUM
ejde-597	719	7	)	)	PUNCT
ejde-597	719	8	,	,	PUNCT
ejde-597	719	9	2061–2068	2061–2068	NUM
ejde-597	719	10	.	.	PUNCT
ejde-597	720	1	[	[	X
ejde-597	720	2	11	11	NUM
ejde-597	720	3	]	]	X
ejde-597	720	4	c.	c.	PROPN
ejde-597	720	5	e.	e.	PROPN
ejde-597	720	6	kenig	kenig	PROPN
ejde-597	720	7	,	,	PUNCT
ejde-597	720	8	g.	g.	PROPN
ejde-597	720	9	ponce	ponce	PROPN
ejde-597	720	10	,	,	PUNCT
ejde-597	720	11	l.	l.	PROPN
ejde-597	720	12	vega	vega	PROPN
ejde-597	720	13	;	;	PUNCT
ejde-597	720	14	a	a	DET
ejde-597	720	15	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-597	720	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	720	17	with	with	ADP
ejde-597	720	18	applications	application	NOUN
ejde-597	720	19	to	to	ADP
ejde-597	720	20	the	the	DET
ejde-597	720	21	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	720	22	equation	equation	NOUN
ejde-597	720	23	,	,	PUNCT
ejde-597	720	24	j.	j.	PROPN
ejde-597	720	25	amer	amer	PROPN
ejde-597	720	26	.	.	PROPN
ejde-597	720	27	math	math	PROPN
ejde-597	720	28	.	.	PUNCT
ejde-597	721	1	soc	soc	PROPN
ejde-597	721	2	.	.	PUNCT
ejde-597	721	3	,	,	PUNCT
ejde-597	721	4	9	9	NUM
ejde-597	721	5	(	(	PUNCT
ejde-597	721	6	1996	1996	NUM
ejde-597	721	7	)	)	PUNCT
ejde-597	721	8	,	,	PUNCT
ejde-597	721	9	573–603	573–603	NUM
ejde-597	721	10	.	.	PUNCT
ejde-597	722	1	[	[	X
ejde-597	722	2	12	12	NUM
ejde-597	722	3	]	]	X
ejde-597	722	4	s.	s.	PROPN
ejde-597	722	5	kinoshita	kinoshita	PROPN
ejde-597	722	6	;	;	PUNCT
ejde-597	722	7	global	global	ADJ
ejde-597	722	8	well	well	NOUN
ejde-597	722	9	-	-	PUNCT
ejde-597	722	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	722	11	for	for	ADP
ejde-597	722	12	the	the	DET
ejde-597	722	13	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	722	14	problem	problem	NOUN
ejde-597	722	15	of	of	ADP
ejde-597	722	16	the	the	DET
ejde-597	722	17	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	722	18	-	-	PUNCT
ejde-597	722	19	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	722	20	equation	equation	NOUN
ejde-597	722	21	in	in	ADP
ejde-597	722	22	2d	2d	PROPN
ejde-597	722	23	,	,	PUNCT
ejde-597	722	24	ann	ann	PROPN
ejde-597	722	25	.	.	PROPN
ejde-597	722	26	inst	inst	PROPN
ejde-597	722	27	.	.	PUNCT
ejde-597	723	1	h.	h.	PROPN
ejde-597	723	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-597	723	3	anal	anal	PROPN
ejde-597	723	4	.	.	PUNCT
ejde-597	724	1	non	non	PROPN
ejde-597	724	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-597	724	3	,	,	PUNCT
ejde-597	724	4	38	38	NUM
ejde-597	724	5	(	(	PUNCT
ejde-597	724	6	2021	2021	NUM
ejde-597	724	7	)	)	PUNCT
ejde-597	724	8	,	,	PUNCT
ejde-597	724	9	451–505	451–505	NUM
ejde-597	724	10	.	.	PUNCT
ejde-597	725	1	[	[	X
ejde-597	725	2	13	13	NUM
ejde-597	725	3	]	]	PUNCT
ejde-597	725	4	s.	s.	PROPN
ejde-597	725	5	kinoshita	kinoshita	PROPN
ejde-597	725	6	,	,	PUNCT
ejde-597	725	7	r.	r.	PROPN
ejde-597	725	8	schippa	schippa	PROPN
ejde-597	725	9	;	;	PUNCT
ejde-597	725	10	loomis	loomis	PROPN
ejde-597	725	11	-	-	PUNCT
ejde-597	725	12	whitney	whitney	NOUN
ejde-597	725	13	-	-	PUNCT
ejde-597	725	14	type	type	NOUN
ejde-597	725	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-597	725	16	and	and	CCONJ
ejde-597	725	17	low	low	ADJ
ejde-597	725	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-597	725	19	well	well	NOUN
ejde-597	725	20	-	-	PUNCT
ejde-597	725	21	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	725	22	of	of	ADP
ejde-597	725	23	the	the	DET
ejde-597	725	24	periodic	periodic	ADJ
ejde-597	725	25	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	725	26	-	-	PUNCT
ejde-597	725	27	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	725	28	equation	equation	NOUN
ejde-597	725	29	,	,	PUNCT
ejde-597	725	30	j.	j.	PROPN
ejde-597	725	31	funct	funct	PROPN
ejde-597	725	32	.	.	PUNCT
ejde-597	726	1	anal	anal	PROPN
ejde-597	726	2	.	.	PROPN
ejde-597	726	3	,	,	PUNCT
ejde-597	726	4	280	280	NUM
ejde-597	726	5	(	(	PUNCT
ejde-597	726	6	2021	2021	NUM
ejde-597	726	7	)	)	PUNCT
ejde-597	726	8	,	,	PUNCT
ejde-597	726	9	108904	108904	NUM
ejde-597	726	10	.	.	PUNCT
ejde-597	727	1	[	[	X
ejde-597	727	2	14	14	NUM
ejde-597	727	3	]	]	X
ejde-597	727	4	d.	d.	PROPN
ejde-597	727	5	lannes	lannes	PROPN
ejde-597	727	6	,	,	PUNCT
ejde-597	727	7	f.	f.	PROPN
ejde-597	727	8	linares	linares	PROPN
ejde-597	727	9	,	,	PUNCT
ejde-597	727	10	j.	j.	PROPN
ejde-597	727	11	c.	c.	PROPN
ejde-597	727	12	saut	saut	PROPN
ejde-597	727	13	;	;	PUNCT
ejde-597	727	14	the	the	DET
ejde-597	727	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	727	16	problem	problem	NOUN
ejde-597	727	17	for	for	ADP
ejde-597	727	18	the	the	DET
ejde-597	727	19	euler	euler	NOUN
ejde-597	727	20	-	-	PUNCT
ejde-597	727	21	poisson	poisson	NOUN
ejde-597	727	22	system	system	NOUN
ejde-597	727	23	and	and	CCONJ
ejde-597	727	24	derivation	derivation	NOUN
ejde-597	727	25	of	of	ADP
ejde-597	727	26	the	the	DET
ejde-597	727	27	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	727	28	-	-	PUNCT
ejde-597	727	29	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	727	30	equation	equation	NOUN
ejde-597	727	31	,	,	PUNCT
ejde-597	727	32	progr	progr	NOUN
ejde-597	727	33	.	.	PUNCT
ejde-597	728	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	728	2	differential	differential	ADJ
ejde-597	728	3	equations	equation	NOUN
ejde-597	728	4	appl	appl	PROPN
ejde-597	728	5	.	.	PROPN
ejde-597	728	6	,	,	PUNCT
ejde-597	728	7	84	84	NUM
ejde-597	728	8	,	,	PUNCT
ejde-597	728	9	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-597	728	10	/	/	SYM
ejde-597	728	11	springer	springer	NOUN
ejde-597	728	12	,	,	PUNCT
ejde-597	728	13	new	new	PROPN
ejde-597	728	14	york	york	PROPN
ejde-597	728	15	,	,	PUNCT
ejde-597	728	16	2013	2013	NUM
ejde-597	728	17	,	,	PUNCT
ejde-597	728	18	181–213	181–213	NUM
ejde-597	728	19	.	.	PUNCT
ejde-597	729	1	[	[	X
ejde-597	729	2	15	15	NUM
ejde-597	729	3	]	]	X
ejde-597	729	4	f.	f.	PROPN
ejde-597	729	5	linares	linare	NOUN
ejde-597	729	6	,	,	PUNCT
ejde-597	729	7	m.	m.	NOUN
ejde-597	729	8	panthee	panthee	NOUN
ejde-597	729	9	,	,	PUNCT
ejde-597	729	10	t.	t.	PROPN
ejde-597	729	11	robert	robert	PROPN
ejde-597	729	12	,	,	PUNCT
ejde-597	729	13	n.	n.	PROPN
ejde-597	729	14	tzvetkov	tzvetkov	PROPN
ejde-597	729	15	;	;	PUNCT
ejde-597	729	16	on	on	ADP
ejde-597	729	17	the	the	DET
ejde-597	729	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-597	729	19	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	729	20	-	-	PUNCT
ejde-597	729	21	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	729	22	equation	equation	NOUN
ejde-597	729	23	,	,	PUNCT
ejde-597	729	24	discrete	discrete	ADJ
ejde-597	729	25	contin	contin	NOUN
ejde-597	729	26	.	.	PUNCT
ejde-597	729	27	dyn	dyn	NOUN
ejde-597	729	28	.	.	PUNCT
ejde-597	730	1	syst	syst	PROPN
ejde-597	730	2	.	.	PROPN
ejde-597	730	3	,	,	PUNCT
ejde-597	730	4	39	39	NUM
ejde-597	730	5	(	(	PUNCT
ejde-597	730	6	2019	2019	NUM
ejde-597	730	7	)	)	PUNCT
ejde-597	730	8	,	,	PUNCT
ejde-597	730	9	3521–3533	3521–3533	NUM
ejde-597	730	10	.	.	PUNCT
ejde-597	731	1	[	[	X
ejde-597	731	2	16	16	NUM
ejde-597	731	3	]	]	X
ejde-597	731	4	f.	f.	PROPN
ejde-597	731	5	linares	linares	PROPN
ejde-597	731	6	,	,	PUNCT
ejde-597	731	7	a.	a.	NOUN
ejde-597	731	8	pastor	pastor	NOUN
ejde-597	731	9	;	;	PUNCT
ejde-597	731	10	well	well	ADJ
ejde-597	731	11	-	-	PUNCT
ejde-597	731	12	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	731	13	for	for	ADP
ejde-597	731	14	the	the	DET
ejde-597	731	15	two	two	NUM
ejde-597	731	16	-	-	PUNCT
ejde-597	731	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	731	18	modified	modify	VERB
ejde-597	731	19	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	731	20	-	-	PUNCT
ejde-597	731	21	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	731	22	equation	equation	NOUN
ejde-597	731	23	,	,	PUNCT
ejde-597	731	24	siam	siam	PROPN
ejde-597	731	25	j.	j.	PROPN
ejde-597	731	26	math	math	PROPN
ejde-597	731	27	.	.	PUNCT
ejde-597	732	1	anal	anal	PROPN
ejde-597	732	2	.	.	PROPN
ejde-597	732	3	,	,	PUNCT
ejde-597	732	4	41	41	NUM
ejde-597	732	5	(	(	PUNCT
ejde-597	732	6	2009	2009	NUM
ejde-597	732	7	)	)	PUNCT
ejde-597	732	8	,	,	PUNCT
ejde-597	732	9	1323–1339	1323–1339	NUM
ejde-597	732	10	.	.	PUNCT
ejde-597	733	1	[	[	X
ejde-597	733	2	17	17	NUM
ejde-597	733	3	]	]	X
ejde-597	733	4	f.	f.	PROPN
ejde-597	733	5	linares	linares	PROPN
ejde-597	733	6	,	,	PUNCT
ejde-597	733	7	a.	a.	NOUN
ejde-597	733	8	pastor	pastor	PROPN
ejde-597	733	9	,	,	PUNCT
ejde-597	733	10	j.	j.	PROPN
ejde-597	733	11	c.	c.	PROPN
ejde-597	733	12	saut	saut	PROPN
ejde-597	733	13	;	;	PUNCT
ejde-597	733	14	well	well	ADV
ejde-597	733	15	-	-	PUNCT
ejde-597	733	16	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	733	17	for	for	ADP
ejde-597	733	18	the	the	DET
ejde-597	733	19	zk	zk	PROPN
ejde-597	733	20	equation	equation	NOUN
ejde-597	733	21	in	in	ADP
ejde-597	733	22	a	a	DET
ejde-597	733	23	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-597	733	24	and	and	CCONJ
ejde-597	733	25	on	on	ADP
ejde-597	733	26	the	the	DET
ejde-597	733	27	background	background	NOUN
ejde-597	733	28	of	of	ADP
ejde-597	733	29	a	a	DET
ejde-597	733	30	kdv	kdv	NOUN
ejde-597	733	31	soliton	soliton	NOUN
ejde-597	733	32	,	,	PUNCT
ejde-597	733	33	commun	commun	PROPN
ejde-597	733	34	.	.	PUNCT
ejde-597	734	1	partial	partial	PROPN
ejde-597	734	2	.	.	PUNCT
ejde-597	735	1	differ	differ	VERB
ejde-597	735	2	.	.	PUNCT
ejde-597	736	1	equ	equ	PROPN
ejde-597	736	2	.	.	PROPN
ejde-597	736	3	,	,	PUNCT
ejde-597	736	4	35	35	NUM
ejde-597	736	5	(	(	PUNCT
ejde-597	736	6	2010	2010	NUM
ejde-597	736	7	)	)	PUNCT
ejde-597	736	8	,	,	PUNCT
ejde-597	736	9	1674–1689	1674–1689	NUM
ejde-597	736	10	.	.	PUNCT
ejde-597	737	1	[	[	X
ejde-597	737	2	18	18	NUM
ejde-597	737	3	]	]	X
ejde-597	737	4	f.	f.	PROPN
ejde-597	737	5	linares	linares	PROPN
ejde-597	737	6	,	,	PUNCT
ejde-597	737	7	g.	g.	PROPN
ejde-597	737	8	ponce	ponce	PROPN
ejde-597	737	9	;	;	PUNCT
ejde-597	737	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-597	737	11	to	to	ADP
ejde-597	737	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	737	13	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-597	737	14	equations	equation	NOUN
ejde-597	737	15	,	,	PUNCT
ejde-597	737	16	springer	springer	NOUN
ejde-597	737	17	,	,	PUNCT
ejde-597	737	18	new	new	PROPN
ejde-597	737	19	york	york	PROPN
ejde-597	737	20	,	,	PUNCT
ejde-597	737	21	2009	2009	NUM
ejde-597	737	22	.	.	PUNCT
ejde-597	738	1	[	[	X
ejde-597	738	2	19	19	NUM
ejde-597	738	3	]	]	X
ejde-597	738	4	l.	l.	PROPN
ejde-597	738	5	molinet	molinet	PROPN
ejde-597	738	6	,	,	PUNCT
ejde-597	738	7	d.	d.	PROPN
ejde-597	738	8	pilod	pilod	NOUN
ejde-597	738	9	;	;	PUNCT
ejde-597	738	10	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-597	738	11	strichartz	strichartz	NOUN
ejde-597	738	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-597	738	13	for	for	ADP
ejde-597	738	14	the	the	DET
ejde-597	738	15	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	738	16	-	-	PUNCT
ejde-597	738	17	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	738	18	equation	equation	NOUN
ejde-597	738	19	and	and	CCONJ
ejde-597	738	20	applications	application	NOUN
ejde-597	738	21	,	,	PUNCT
ejde-597	738	22	ann	ann	PROPN
ejde-597	738	23	.	.	PROPN
ejde-597	738	24	inst	inst	PROPN
ejde-597	738	25	.	.	PUNCT
ejde-597	739	1	h.	h.	PROPN
ejde-597	739	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-597	739	3	,	,	PUNCT
ejde-597	739	4	anal	anal	PROPN
ejde-597	739	5	.	.	PUNCT
ejde-597	740	1	non	non	PROPN
ejde-597	740	2	lineairé	lineairé	NOUN
ejde-597	740	3	,	,	PUNCT
ejde-597	740	4	32	32	NUM
ejde-597	740	5	(	(	PUNCT
ejde-597	740	6	2015	2015	NUM
ejde-597	740	7	)	)	PUNCT
ejde-597	740	8	,	,	PUNCT
ejde-597	740	9	347–371	347–371	NUM
ejde-597	740	10	.	.	PUNCT
ejde-597	741	1	[	[	X
ejde-597	741	2	20	20	NUM
ejde-597	741	3	]	]	X
ejde-597	741	4	l.	l.	PROPN
ejde-597	741	5	molinet	molinet	PROPN
ejde-597	741	6	,	,	PUNCT
ejde-597	741	7	j.	j.	PROPN
ejde-597	741	8	c.	c.	PROPN
ejde-597	741	9	saut	saut	PROPN
ejde-597	741	10	,	,	PUNCT
ejde-597	741	11	n.	n.	NOUN
ejde-597	741	12	tzvetkov	tzvetkov	PROPN
ejde-597	741	13	;	;	PUNCT
ejde-597	741	14	global	global	ADJ
ejde-597	741	15	well	well	NOUN
ejde-597	741	16	-	-	PUNCT
ejde-597	741	17	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	741	18	for	for	ADP
ejde-597	741	19	the	the	DET
ejde-597	741	20	kp	kp	PROPN
ejde-597	741	21	-	-	PROPN
ejde-597	741	22	ii	ii	PROPN
ejde-597	741	23	equation	equation	NOUN
ejde-597	741	24	on	on	ADP
ejde-597	741	25	the	the	DET
ejde-597	741	26	background	background	NOUN
ejde-597	741	27	of	of	ADP
ejde-597	741	28	a	a	DET
ejde-597	741	29	non	non	ADJ
ejde-597	741	30	-	-	ADJ
ejde-597	741	31	localized	localized	ADJ
ejde-597	741	32	solution	solution	NOUN
ejde-597	741	33	,	,	PUNCT
ejde-597	741	34	ann	ann	PROPN
ejde-597	741	35	.	.	PROPN
ejde-597	741	36	inst	inst	PROPN
ejde-597	741	37	.	.	PUNCT
ejde-597	741	38	h.	h.	PROPN
ejde-597	741	39	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-597	741	40	,	,	PUNCT
ejde-597	741	41	anal	anal	PROPN
ejde-597	741	42	.	.	PUNCT
ejde-597	742	1	non	non	PROPN
ejde-597	742	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-597	742	3	,	,	PUNCT
ejde-597	742	4	28	28	NUM
ejde-597	742	5	(	(	PUNCT
ejde-597	742	6	2011	2011	NUM
ejde-597	742	7	)	)	PUNCT
ejde-597	742	8	,	,	PUNCT
ejde-597	742	9	653–676	653–676	NUM
ejde-597	742	10	.	.	PUNCT
ejde-597	743	1	[	[	X
ejde-597	743	2	21	21	NUM
ejde-597	743	3	]	]	X
ejde-597	743	4	s.	s.	PROPN
ejde-597	743	5	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	743	6	;	;	PUNCT
ejde-597	743	7	local	local	ADJ
ejde-597	743	8	well	well	NOUN
ejde-597	743	9	-	-	PUNCT
ejde-597	743	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	743	11	for	for	ADP
ejde-597	743	12	the	the	DET
ejde-597	743	13	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	743	14	-	-	PUNCT
ejde-597	743	15	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	743	16	equation	equation	NOUN
ejde-597	743	17	in	in	ADP
ejde-597	743	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-597	743	19	spaces	space	NOUN
ejde-597	743	20	,	,	PUNCT
ejde-597	743	21	to	to	PART
ejde-597	743	22	appear	appear	VERB
ejde-597	743	23	in	in	ADP
ejde-597	743	24	differ	differ	NOUN
ejde-597	743	25	.	.	PUNCT
ejde-597	744	1	integral	integral	PROPN
ejde-597	744	2	equ	equ	PROPN
ejde-597	744	3	.	.	PROPN
ejde-597	744	4	,	,	PUNCT
ejde-597	744	5	https://doi.org/10.48550/arxiv.2207.04657	https://doi.org/10.48550/arxiv.2207.04657	PROPN
ejde-597	744	6	.	.	PUNCT
ejde-597	745	1	[	[	X
ejde-597	745	2	22	22	NUM
ejde-597	745	3	]	]	X
ejde-597	745	4	f.	f.	PROPN
ejde-597	745	5	rousset	rousset	PROPN
ejde-597	745	6	,	,	PUNCT
ejde-597	745	7	n.	n.	PROPN
ejde-597	745	8	tzvetkov	tzvetkov	PROPN
ejde-597	745	9	;	;	PUNCT
ejde-597	745	10	transverse	transverse	NOUN
ejde-597	745	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-597	745	12	instability	instability	NOUN
ejde-597	745	13	for	for	ADP
ejde-597	745	14	two	two	NUM
ejde-597	745	15	-	-	PUNCT
ejde-597	745	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	745	17	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-597	745	18	models	model	NOUN
ejde-597	745	19	,	,	PUNCT
ejde-597	745	20	ann	ann	PROPN
ejde-597	745	21	.	.	PROPN
ejde-597	745	22	inst	inst	PROPN
ejde-597	745	23	.	.	PUNCT
ejde-597	746	1	h.	h.	PROPN
ejde-597	746	2	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-597	746	3	,	,	PUNCT
ejde-597	746	4	anal	anal	PROPN
ejde-597	746	5	.	.	PUNCT
ejde-597	747	1	non	non	PROPN
ejde-597	747	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-597	747	3	,	,	PUNCT
ejde-597	747	4	26	26	NUM
ejde-597	747	5	(	(	PUNCT
ejde-597	747	6	2009	2009	NUM
ejde-597	747	7	)	)	PUNCT
ejde-597	747	8	,	,	PUNCT
ejde-597	747	9	477–496	477–496	NUM
ejde-597	747	10	.	.	PUNCT
ejde-597	748	1	[	[	X
ejde-597	748	2	23	23	NUM
ejde-597	748	3	]	]	X
ejde-597	748	4	r.	r.	PROPN
ejde-597	748	5	schippa	schippa	PROPN
ejde-597	748	6	;	;	PUNCT
ejde-597	748	7	on	on	ADP
ejde-597	748	8	the	the	DET
ejde-597	748	9	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-597	748	10	problem	problem	NOUN
ejde-597	748	11	for	for	ADP
ejde-597	748	12	higher	high	ADJ
ejde-597	748	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	748	14	benjamin	benjamin	PROPN
ejde-597	748	15	-	-	PUNCT
ejde-597	748	16	ono	ono	PROPN
ejde-597	748	17	and	and	CCONJ
ejde-597	748	18	zakharovkuznetsov	zakharovkuznetsov	PROPN
ejde-597	748	19	equations	equation	NOUN
ejde-597	748	20	,	,	PUNCT
ejde-597	748	21	discrete	discrete	ADJ
ejde-597	748	22	contin	contin	NOUN
ejde-597	748	23	.	.	PUNCT
ejde-597	749	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-597	749	2	.	.	PUNCT
ejde-597	750	1	syst	syst	PROPN
ejde-597	750	2	.	.	PROPN
ejde-597	750	3	,	,	PUNCT
ejde-597	750	4	40	40	NUM
ejde-597	750	5	(	(	PUNCT
ejde-597	750	6	2020	2020	NUM
ejde-597	750	7	)	)	PUNCT
ejde-597	750	8	,	,	PUNCT
ejde-597	750	9	5189–5215	5189–5215	X
ejde-597	750	10	.	.	PUNCT
ejde-597	751	1	[	[	X
ejde-597	751	2	24	24	NUM
ejde-597	751	3	]	]	PUNCT
ejde-597	751	4	m.	m.	NOUN
ejde-597	751	5	shan	shan	PROPN
ejde-597	751	6	;	;	PUNCT
ejde-597	751	7	global	global	ADJ
ejde-597	751	8	well	well	ADJ
ejde-597	751	9	-	-	PUNCT
ejde-597	751	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-597	751	11	and	and	CCONJ
ejde-597	751	12	global	global	ADJ
ejde-597	751	13	attractor	attractor	NOUN
ejde-597	751	14	for	for	ADP
ejde-597	751	15	two	two	NUM
ejde-597	751	16	-	-	PUNCT
ejde-597	751	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	751	18	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	751	19	-	-	PUNCT
ejde-597	751	20	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	751	21	equation	equation	NOUN
ejde-597	751	22	,	,	PUNCT
ejde-597	751	23	acta	acta	PROPN
ejde-597	751	24	math	math	PROPN
ejde-597	751	25	.	.	PUNCT
ejde-597	752	1	sin	sin	NOUN
ejde-597	752	2	.	.	PUNCT
ejde-597	753	1	engl	engl	PROPN
ejde-597	753	2	.	.	PUNCT
ejde-597	753	3	ser	ser	PROPN
ejde-597	753	4	.	.	PROPN
ejde-597	753	5	,	,	PUNCT
ejde-597	753	6	36	36	NUM
ejde-597	753	7	(	(	PUNCT
ejde-597	753	8	2020	2020	NUM
ejde-597	753	9	)	)	PUNCT
ejde-597	753	10	,	,	PUNCT
ejde-597	753	11	969–1000	969–1000	NUM
ejde-597	753	12	.	.	PUNCT
ejde-597	754	1	[	[	X
ejde-597	754	2	25	25	NUM
ejde-597	754	3	]	]	X
ejde-597	754	4	y.	y.	PROPN
ejde-597	754	5	yamazaki	yamazaki	PROPN
ejde-597	754	6	;	;	PUNCT
ejde-597	754	7	stability	stability	NOUN
ejde-597	754	8	for	for	ADP
ejde-597	754	9	line	line	NOUN
ejde-597	754	10	solitary	solitary	ADJ
ejde-597	754	11	waves	wave	NOUN
ejde-597	754	12	of	of	ADP
ejde-597	754	13	zakharov	zakharov	ADJ
ejde-597	754	14	-	-	PUNCT
ejde-597	754	15	kuznetsov	kuznetsov	NOUN
ejde-597	754	16	equation	equation	NOUN
ejde-597	754	17	,	,	PUNCT
ejde-597	754	18	j.	j.	PROPN
ejde-597	754	19	differ	differ	VERB
ejde-597	754	20	.	.	PUNCT
ejde-597	755	1	equ	equ	PROPN
ejde-597	755	2	.	.	PROPN
ejde-597	755	3	,	,	PUNCT
ejde-597	755	4	262	262	NUM
ejde-597	755	5	(	(	PUNCT
ejde-597	755	6	2017	2017	NUM
ejde-597	755	7	)	)	PUNCT
ejde-597	755	8	,	,	PUNCT
ejde-597	755	9	4336–4389	4336–4389	NUM
ejde-597	755	10	.	.	PUNCT
ejde-597	756	1	[	[	X
ejde-597	756	2	26	26	NUM
ejde-597	756	3	]	]	X
ejde-597	756	4	e.	e.	PROPN
ejde-597	756	5	a.	a.	PROPN
ejde-597	756	6	zakharov	zakharov	PROPN
ejde-597	756	7	,	,	PUNCT
ejde-597	756	8	v.	v.	PROPN
ejde-597	756	9	e.	e.	PROPN
ejde-597	756	10	kuznetsov	kuznetsov	PROPN
ejde-597	756	11	;	;	PUNCT
ejde-597	756	12	on	on	ADP
ejde-597	756	13	three	three	NUM
ejde-597	756	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-597	756	15	solitons	soliton	NOUN
ejde-597	756	16	,	,	PUNCT
ejde-597	756	17	sov	sov	NOUN
ejde-597	756	18	.	.	PUNCT
ejde-597	757	1	phys	phy	NOUN
ejde-597	757	2	.	.	PUNCT
ejde-597	758	1	jetp	jetp	PROPN
ejde-597	758	2	,	,	PUNCT
ejde-597	758	3	39	39	NUM
ejde-597	758	4	(	(	PUNCT
ejde-597	758	5	1974	1974	NUM
ejde-597	758	6	)	)	PUNCT
ejde-597	758	7	,	,	PUNCT
ejde-597	758	8	285–286	285–286	NUM
ejde-597	758	9	.	.	PUNCT
ejde-597	759	1	satoshi	satoshi	PROPN
ejde-597	759	2	osawa	osawa	PROPN
ejde-597	759	3	department	department	PROPN
ejde-597	759	4	of	of	ADP
ejde-597	759	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-597	759	6	,	,	PUNCT
ejde-597	759	7	kobe	kobe	PROPN
ejde-597	759	8	university	university	PROPN
ejde-597	759	9	,	,	PUNCT
ejde-597	759	10	kobe	kobe	PROPN
ejde-597	759	11	,	,	PUNCT
ejde-597	759	12	657	657	NUM
ejde-597	759	13	-	-	SYM
ejde-597	759	14	8501	8501	NUM
ejde-597	759	15	,	,	PUNCT
ejde-597	759	16	japan	japan	PROPN
ejde-597	759	17	email	email	PROPN
ejde-597	759	18	address	address	NOUN
ejde-597	759	19	:	:	PUNCT
ejde-597	759	20	sohsawa@math.kobe-u.ac.jp	sohsawa@math.kobe-u.ac.jp	PROPN
ejde-597	759	21	hideo	hideo	NOUN
ejde-597	759	22	takaoka	takaoka	PROPN
ejde-597	759	23	department	department	PROPN
ejde-597	759	24	of	of	ADP
ejde-597	759	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-597	759	26	,	,	PUNCT
ejde-597	759	27	kobe	kobe	PROPN
ejde-597	759	28	university	university	PROPN
ejde-597	759	29	,	,	PUNCT
ejde-597	759	30	kobe	kobe	PROPN
ejde-597	759	31	,	,	PUNCT
ejde-597	759	32	657	657	NUM
ejde-597	759	33	-	-	SYM
ejde-597	759	34	8501	8501	NUM
ejde-597	759	35	,	,	PUNCT
ejde-597	759	36	japan	japan	PROPN
ejde-597	759	37	email	email	PROPN
ejde-597	759	38	address	address	NOUN
ejde-597	759	39	:	:	PUNCT
ejde-597	760	1	takaoka@math.kobe-u.ac.jp	takaoka@math.kobe-u.ac.jp	PROPN
ejde-597	760	2	1	1	NUM
ejde-597	760	3	.	.	PUNCT
ejde-597	760	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-597	760	5	2	2	NUM
ejde-597	760	6	.	.	PUNCT
ejde-597	760	7	notation	notation	NOUN
ejde-597	760	8	and	and	CCONJ
ejde-597	760	9	function	function	NOUN
ejde-597	760	10	spaces	space	VERB
ejde-597	760	11	3	3	NUM
ejde-597	760	12	.	.	PUNCT
ejde-597	760	13	rescaled	rescaled	ADJ
ejde-597	760	14	solutions	solution	NOUN
ejde-597	760	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	16	of	of	ADP
ejde-597	760	17	jll	jll	NOUN
ejde-597	760	18	l	l	NOUN
ejde-597	760	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	20	of	of	ADP
ejde-597	760	21	jlh	jlh	PROPN
ejde-597	760	22	h	h	NOUN
ejde-597	760	23	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	24	of	of	ADP
ejde-597	760	25	jhl	jhl	PROPN
ejde-597	760	26	h	h	NOUN
ejde-597	760	27	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	28	of	of	ADP
ejde-597	760	29	jhh	jhh	PROPN
ejde-597	760	30	l	l	PROPN
ejde-597	760	31	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	32	of	of	ADP
ejde-597	760	33	jhh	jhh	PROPN
ejde-597	760	34	h	h	PROPN
ejde-597	760	35	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	760	36	(	(	PUNCT
ejde-597	760	37	i	i	NOUN
ejde-597	760	38	)	)	PUNCT
ejde-597	760	39	subcase	subcase	PROPN
ejde-597	760	40	(	(	PUNCT
ejde-597	760	41	ii	ii	NOUN
ejde-597	760	42	)	)	PUNCT
ejde-597	760	43	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	760	44	(	(	PUNCT
ejde-597	760	45	iii	iii	NOUN
ejde-597	760	46	)	)	PUNCT
ejde-597	760	47	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	760	48	(	(	PUNCT
ejde-597	760	49	iv	iv	X
ejde-597	760	50	)	)	PUNCT
ejde-597	760	51	subcase	subcase	NOUN
ejde-597	760	52	(	(	PUNCT
ejde-597	760	53	v	v	NOUN
ejde-597	760	54	)	)	PUNCT
ejde-597	760	55	4	4	NUM
ejde-597	760	56	.	.	PUNCT
ejde-597	760	57	modified	modify	VERB
ejde-597	760	58	energy	energy	NOUN
ejde-597	760	59	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	60	of	of	ADP
ejde-597	760	61	jll	jll	NOUN
ejde-597	760	62	l	l	NOUN
ejde-597	760	63	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	64	of	of	ADP
ejde-597	760	65	jlh	jlh	PROPN
ejde-597	760	66	h	h	NOUN
ejde-597	760	67	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	68	of	of	ADP
ejde-597	760	69	jhl	jhl	PROPN
ejde-597	760	70	h	h	NOUN
ejde-597	760	71	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	72	of	of	ADP
ejde-597	760	73	jhh	jhh	PROPN
ejde-597	760	74	l	l	PROPN
ejde-597	760	75	estimate	estimate	NOUN
ejde-597	760	76	of	of	ADP
ejde-597	760	77	jhh	jhh	PROPN
ejde-597	760	78	h	h	PROPN
ejde-597	760	79	:	:	PUNCT
ejde-597	760	80	5	5	X
ejde-597	760	81	.	.	X
ejde-597	760	82	proof	proof	NOUN
ejde-597	760	83	of	of	ADP
ejde-597	760	84	main	main	ADJ
ejde-597	760	85	theorem	theorem	ADJ
ejde-597	760	86	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-597	760	87	references	reference	NOUN