id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-6	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-6	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-6	1	3	of	of	ADP
ejde-6	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-6	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-6	1	6	,	,	PUNCT
ejde-6	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-6	1	8	.	.	PUNCT
ejde-6	1	9	2023	2023	NUM
ejde-6	1	10	(	(	PUNCT
ejde-6	1	11	2023	2023	NUM
ejde-6	1	12	)	)	PUNCT
ejde-6	1	13	,	,	PUNCT
ejde-6	1	14	no	no	INTJ
ejde-6	1	15	.	.	NOUN
ejde-6	1	16	03	03	NUM
ejde-6	1	17	,	,	PUNCT
ejde-6	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-6	1	19	.	.	PUNCT
ejde-6	2	1	1–26	1–26	NOUN
ejde-6	2	2	.	.	PUNCT
ejde-6	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-6	3	2	:	:	PUNCT
ejde-6	3	3	1072	1072	NUM
ejde-6	3	4	-	-	SYM
ejde-6	3	5	6691	6691	NUM
ejde-6	3	6	.	.	PUNCT
ejde-6	4	1	url	url	PROPN
ejde-6	4	2	:	:	PUNCT
ejde-6	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-6	4	4	or	or	CCONJ
ejde-6	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-6	4	6	internal	internal	ADJ
ejde-6	4	7	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	4	8	of	of	ADP
ejde-6	4	9	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	4	10	heat	heat	NOUN
ejde-6	4	11	-	-	PUNCT
ejde-6	4	12	wave	wave	NOUN
ejde-6	4	13	equations	equation	NOUN
ejde-6	4	14	xiu	xiu	PROPN
ejde-6	4	15	-	-	PUNCT
ejde-6	4	16	fang	fang	PROPN
ejde-6	4	17	yu	yu	PROPN
ejde-6	4	18	,	,	PUNCT
ejde-6	4	19	jun	jun	PROPN
ejde-6	4	20	-	-	PUNCT
ejde-6	4	21	min	min	PROPN
ejde-6	4	22	wang	wang	PROPN
ejde-6	4	23	,	,	PUNCT
ejde-6	4	24	han	han	PROPN
ejde-6	4	25	-	-	PUNCT
ejde-6	4	26	wen	wen	PROPN
ejde-6	4	27	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	4	28	abstract	abstract	PROPN
ejde-6	4	29	.	.	PUNCT
ejde-6	5	1	this	this	DET
ejde-6	5	2	article	article	NOUN
ejde-6	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-6	5	4	the	the	DET
ejde-6	5	5	internal	internal	ADJ
ejde-6	5	6	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	5	7	problem	problem	NOUN
ejde-6	5	8	of	of	ADP
ejde-6	5	9	1	1	NUM
ejde-6	5	10	-	-	PUNCT
ejde-6	5	11	d	d	ADJ
ejde-6	5	12	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	5	13	heat	heat	NOUN
ejde-6	5	14	-	-	PUNCT
ejde-6	5	15	wave	wave	NOUN
ejde-6	5	16	equations	equation	NOUN
ejde-6	5	17	,	,	PUNCT
ejde-6	5	18	where	where	SCONJ
ejde-6	5	19	information	information	NOUN
ejde-6	5	20	exchange	exchange	NOUN
ejde-6	5	21	and	and	CCONJ
ejde-6	5	22	the	the	DET
ejde-6	5	23	two	two	NUM
ejde-6	5	24	actuators	actuator	NOUN
ejde-6	5	25	occur	occur	VERB
ejde-6	5	26	at	at	ADP
ejde-6	5	27	the	the	DET
ejde-6	5	28	adjacent	adjacent	ADJ
ejde-6	5	29	side	side	NOUN
ejde-6	5	30	of	of	ADP
ejde-6	5	31	the	the	DET
ejde-6	5	32	two	two	NUM
ejde-6	5	33	equations	equation	NOUN
ejde-6	5	34	.	.	PUNCT
ejde-6	6	1	by	by	ADP
ejde-6	6	2	designing	design	VERB
ejde-6	6	3	an	an	DET
ejde-6	6	4	inverse	inverse	NOUN
ejde-6	6	5	back	back	ADV
ejde-6	6	6	-	-	PUNCT
ejde-6	6	7	stepping	step	VERB
ejde-6	6	8	transformation	transformation	NOUN
ejde-6	6	9	,	,	PUNCT
ejde-6	6	10	the	the	DET
ejde-6	6	11	original	original	ADJ
ejde-6	6	12	system	system	NOUN
ejde-6	6	13	is	be	AUX
ejde-6	6	14	converted	convert	VERB
ejde-6	6	15	into	into	ADP
ejde-6	6	16	a	a	DET
ejde-6	6	17	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-6	6	18	target	target	NOUN
ejde-6	6	19	system	system	NOUN
ejde-6	6	20	.	.	PUNCT
ejde-6	7	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	7	2	,	,	PUNCT
ejde-6	7	3	we	we	PRON
ejde-6	7	4	investigate	investigate	VERB
ejde-6	7	5	the	the	DET
ejde-6	7	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	7	7	distribution	distribution	NOUN
ejde-6	7	8	and	and	CCONJ
ejde-6	7	9	the	the	DET
ejde-6	7	10	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-6	7	11	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	7	12	of	of	ADP
ejde-6	7	13	the	the	DET
ejde-6	7	14	closed	closed	ADJ
ejde-6	7	15	-	-	PUNCT
ejde-6	7	16	loop	loop	NOUN
ejde-6	7	17	system	system	NOUN
ejde-6	7	18	by	by	ADP
ejde-6	7	19	an	an	DET
ejde-6	7	20	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	7	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	7	22	method	method	NOUN
ejde-6	7	23	.	.	PUNCT
ejde-6	8	1	this	this	PRON
ejde-6	8	2	shows	show	VERB
ejde-6	8	3	that	that	SCONJ
ejde-6	8	4	the	the	DET
ejde-6	8	5	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	8	6	of	of	ADP
ejde-6	8	7	the	the	DET
ejde-6	8	8	system	system	NOUN
ejde-6	8	9	can	can	AUX
ejde-6	8	10	be	be	AUX
ejde-6	8	11	divided	divide	VERB
ejde-6	8	12	into	into	ADP
ejde-6	8	13	two	two	NUM
ejde-6	8	14	families	family	NOUN
ejde-6	8	15	:	:	PUNCT
ejde-6	8	16	one	one	NUM
ejde-6	8	17	distributed	distribute	VERB
ejde-6	8	18	along	along	ADP
ejde-6	8	19	the	the	DET
ejde-6	8	20	a	a	DET
ejde-6	8	21	line	line	NOUN
ejde-6	8	22	parallel	parallel	NOUN
ejde-6	8	23	to	to	ADP
ejde-6	8	24	the	the	DET
ejde-6	8	25	left	left	ADJ
ejde-6	8	26	side	side	NOUN
ejde-6	8	27	of	of	ADP
ejde-6	8	28	the	the	DET
ejde-6	8	29	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-6	8	30	axis	axis	NOUN
ejde-6	8	31	and	and	CCONJ
ejde-6	8	32	symmetric	symmetric	NOUN
ejde-6	8	33	to	to	ADP
ejde-6	8	34	the	the	DET
ejde-6	8	35	real	real	ADJ
ejde-6	8	36	axis	axis	NOUN
ejde-6	8	37	,	,	PUNCT
ejde-6	8	38	and	and	CCONJ
ejde-6	8	39	the	the	DET
ejde-6	8	40	other	other	ADJ
ejde-6	8	41	on	on	ADP
ejde-6	8	42	the	the	DET
ejde-6	8	43	left	left	ADJ
ejde-6	8	44	half	half	NOUN
ejde-6	8	45	real	real	ADJ
ejde-6	8	46	axis	axis	NOUN
ejde-6	8	47	.	.	PUNCT
ejde-6	9	1	then	then	ADV
ejde-6	9	2	we	we	PRON
ejde-6	9	3	work	work	VERB
ejde-6	9	4	on	on	ADP
ejde-6	9	5	the	the	DET
ejde-6	9	6	properties	property	NOUN
ejde-6	9	7	of	of	ADP
ejde-6	9	8	the	the	DET
ejde-6	9	9	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-6	9	10	operator	operator	NOUN
ejde-6	9	11	and	and	CCONJ
ejde-6	9	12	we	we	PRON
ejde-6	9	13	verify	verify	VERB
ejde-6	9	14	that	that	SCONJ
ejde-6	9	15	the	the	DET
ejde-6	9	16	root	root	NOUN
ejde-6	9	17	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	9	18	is	be	AUX
ejde-6	9	19	complete	complete	ADJ
ejde-6	9	20	.	.	PUNCT
ejde-6	10	1	finally	finally	ADV
ejde-6	10	2	,	,	PUNCT
ejde-6	10	3	we	we	PRON
ejde-6	10	4	prove	prove	VERB
ejde-6	10	5	that	that	SCONJ
ejde-6	10	6	the	the	DET
ejde-6	10	7	closed	closed	ADJ
ejde-6	10	8	-	-	PUNCT
ejde-6	10	9	loop	loop	NOUN
ejde-6	10	10	system	system	NOUN
ejde-6	10	11	is	be	AUX
ejde-6	10	12	exponentially	exponentially	ADV
ejde-6	10	13	stable	stable	ADJ
ejde-6	10	14	.	.	PUNCT
ejde-6	11	1	1	1	X
ejde-6	11	2	.	.	X
ejde-6	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-6	11	4	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	11	5	-	-	PUNCT
ejde-6	11	6	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	11	7	equations	equation	NOUN
ejde-6	11	8	,	,	PUNCT
ejde-6	11	9	as	as	ADP
ejde-6	11	10	one	one	NUM
ejde-6	11	11	of	of	ADP
ejde-6	11	12	linear	linear	ADJ
ejde-6	11	13	pde	pde	NOUN
ejde-6	11	14	-	-	PUNCT
ejde-6	11	15	pde	pde	NOUN
ejde-6	11	16	systems	system	NOUN
ejde-6	11	17	or	or	CCONJ
ejde-6	11	18	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-6	11	19	,	,	PUNCT
ejde-6	11	20	has	have	AUX
ejde-6	11	21	been	be	AUX
ejde-6	11	22	studied	study	VERB
ejde-6	11	23	for	for	ADP
ejde-6	11	24	several	several	ADJ
ejde-6	11	25	decades	decade	NOUN
ejde-6	11	26	.	.	PUNCT
ejde-6	12	1	it	it	PRON
ejde-6	12	2	attracts	attract	VERB
ejde-6	12	3	many	many	ADJ
ejde-6	12	4	researchers	researcher	NOUN
ejde-6	12	5	because	because	SCONJ
ejde-6	12	6	of	of	ADP
ejde-6	12	7	the	the	DET
ejde-6	12	8	important	important	ADJ
ejde-6	12	9	applications	application	NOUN
ejde-6	12	10	,	,	PUNCT
ejde-6	12	11	such	such	ADJ
ejde-6	12	12	as	as	ADP
ejde-6	12	13	fluid	fluid	ADJ
ejde-6	12	14	structure	structure	NOUN
ejde-6	12	15	interaction	interaction	NOUN
ejde-6	12	16	models	model	NOUN
ejde-6	12	17	[	[	X
ejde-6	12	18	3	3	NUM
ejde-6	12	19	,	,	PUNCT
ejde-6	12	20	4	4	NUM
ejde-6	12	21	,	,	PUNCT
ejde-6	12	22	21	21	NUM
ejde-6	12	23	,	,	PUNCT
ejde-6	12	24	30	30	NUM
ejde-6	12	25	]	]	PUNCT
ejde-6	12	26	,	,	PUNCT
ejde-6	12	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	12	28	biology	biology	NOUN
ejde-6	12	29	[	[	X
ejde-6	12	30	8	8	NUM
ejde-6	12	31	]	]	PUNCT
ejde-6	12	32	,	,	PUNCT
ejde-6	12	33	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-6	12	34	fields	field	NOUN
ejde-6	12	35	[	[	X
ejde-6	12	36	6	6	NUM
ejde-6	12	37	]	]	PUNCT
ejde-6	12	38	and	and	CCONJ
ejde-6	12	39	so	so	ADV
ejde-6	12	40	on	on	ADV
ejde-6	12	41	.	.	PUNCT
ejde-6	13	1	for	for	ADP
ejde-6	13	2	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	13	3	-	-	PUNCT
ejde-6	13	4	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	13	5	systems	system	NOUN
ejde-6	13	6	,	,	PUNCT
ejde-6	13	7	many	many	ADJ
ejde-6	13	8	works	work	NOUN
ejde-6	13	9	have	have	AUX
ejde-6	13	10	been	be	AUX
ejde-6	13	11	done	do	VERB
ejde-6	13	12	:	:	PUNCT
ejde-6	13	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-6	13	14	stability	stability	NOUN
ejde-6	13	15	[	[	X
ejde-6	13	16	21	21	NUM
ejde-6	13	17	,	,	PUNCT
ejde-6	13	18	30	30	NUM
ejde-6	13	19	]	]	PUNCT
ejde-6	13	20	,	,	PUNCT
ejde-6	13	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	13	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	13	23	[	[	X
ejde-6	13	24	11	11	NUM
ejde-6	13	25	]	]	PUNCT
ejde-6	13	26	,	,	PUNCT
ejde-6	13	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	13	28	controllability	controllability	NOUN
ejde-6	14	1	[	[	X
ejde-6	14	2	2	2	NUM
ejde-6	14	3	]	]	PUNCT
ejde-6	14	4	,	,	PUNCT
ejde-6	14	5	global	global	ADJ
ejde-6	14	6	existence	existence	NOUN
ejde-6	14	7	and	and	CCONJ
ejde-6	14	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	14	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-6	14	10	of	of	ADP
ejde-6	14	11	smooth	smooth	ADJ
ejde-6	14	12	solutions	solution	NOUN
ejde-6	14	13	[	[	X
ejde-6	14	14	31	31	NUM
ejde-6	14	15	]	]	PUNCT
ejde-6	14	16	,	,	PUNCT
ejde-6	14	17	and	and	CCONJ
ejde-6	14	18	optimal	optimal	ADJ
ejde-6	14	19	linear	linear	ADJ
ejde-6	14	20	-	-	PUNCT
ejde-6	14	21	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-6	14	22	control	control	NOUN
ejde-6	15	1	[	[	X
ejde-6	15	2	1	1	NUM
ejde-6	15	3	]	]	PUNCT
ejde-6	15	4	.	.	PUNCT
ejde-6	16	1	heat	heat	NOUN
ejde-6	16	2	-	-	PUNCT
ejde-6	16	3	wave	wave	NOUN
ejde-6	16	4	coupled	couple	VERB
ejde-6	16	5	system	system	NOUN
ejde-6	16	6	is	be	AUX
ejde-6	16	7	one	one	NUM
ejde-6	16	8	of	of	ADP
ejde-6	16	9	typical	typical	ADJ
ejde-6	16	10	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	16	11	-	-	PUNCT
ejde-6	16	12	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	16	13	systems	system	NOUN
ejde-6	16	14	.	.	PUNCT
ejde-6	17	1	in	in	ADP
ejde-6	17	2	[	[	X
ejde-6	17	3	30	30	NUM
ejde-6	17	4	]	]	PUNCT
ejde-6	17	5	,	,	PUNCT
ejde-6	17	6	a	a	DET
ejde-6	17	7	1	1	NUM
ejde-6	17	8	-	-	PUNCT
ejde-6	17	9	d	d	NOUN
ejde-6	17	10	heat	heat	NOUN
ejde-6	17	11	-	-	PUNCT
ejde-6	17	12	wave	wave	NOUN
ejde-6	17	13	system	system	NOUN
ejde-6	17	14	coupled	couple	VERB
ejde-6	17	15	through	through	ADP
ejde-6	17	16	an	an	DET
ejde-6	17	17	interface	interface	NOUN
ejde-6	17	18	without	without	ADP
ejde-6	17	19	any	any	DET
ejde-6	17	20	control	control	NOUN
ejde-6	17	21	input	input	NOUN
ejde-6	17	22	is	be	AUX
ejde-6	17	23	proved	prove	VERB
ejde-6	17	24	to	to	PART
ejde-6	17	25	be	be	AUX
ejde-6	17	26	polynomially	polynomially	ADV
ejde-6	17	27	stable	stable	ADJ
ejde-6	17	28	by	by	ADP
ejde-6	17	29	spectral	spectral	ADJ
ejde-6	17	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	17	31	and	and	CCONJ
ejde-6	17	32	it	it	PRON
ejde-6	17	33	is	be	AUX
ejde-6	17	34	also	also	ADV
ejde-6	17	35	studied	study	VERB
ejde-6	17	36	that	that	SCONJ
ejde-6	17	37	nullcontrollability	nullcontrollability	NOUN
ejde-6	17	38	problem	problem	NOUN
ejde-6	17	39	of	of	ADP
ejde-6	17	40	the	the	DET
ejde-6	17	41	above	above	ADJ
ejde-6	17	42	system	system	NOUN
ejde-6	17	43	with	with	ADP
ejde-6	17	44	the	the	DET
ejde-6	17	45	controller	controller	NOUN
ejde-6	17	46	at	at	ADP
ejde-6	17	47	one	one	NUM
ejde-6	17	48	boundary	boundary	NOUN
ejde-6	17	49	.	.	PUNCT
ejde-6	18	1	in	in	ADP
ejde-6	18	2	[	[	X
ejde-6	18	3	11	11	NUM
ejde-6	18	4	]	]	PUNCT
ejde-6	18	5	,	,	PUNCT
ejde-6	18	6	it	it	PRON
ejde-6	18	7	is	be	AUX
ejde-6	18	8	considered	consider	VERB
ejde-6	18	9	that	that	SCONJ
ejde-6	18	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	18	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	18	12	for	for	ADP
ejde-6	18	13	an	an	DET
ejde-6	18	14	abstract	abstract	ADJ
ejde-6	18	15	system	system	NOUN
ejde-6	18	16	of	of	ADP
ejde-6	18	17	coupled	couple	VERB
ejde-6	18	18	heat	heat	NOUN
ejde-6	18	19	-	-	PUNCT
ejde-6	18	20	wave	wave	NOUN
ejde-6	18	21	equations	equation	NOUN
ejde-6	18	22	,	,	PUNCT
ejde-6	18	23	and	and	CCONJ
ejde-6	18	24	in	in	ADP
ejde-6	18	25	[	[	X
ejde-6	18	26	18	18	NUM
ejde-6	18	27	]	]	X
ejde-6	18	28	,	,	PUNCT
ejde-6	18	29	an	an	DET
ejde-6	18	30	optimal	optimal	ADJ
ejde-6	18	31	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	18	32	result	result	NOUN
ejde-6	18	33	in	in	ADP
ejde-6	18	34	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-6	18	35	spaces	space	NOUN
ejde-6	18	36	is	be	AUX
ejde-6	18	37	proved	prove	VERB
ejde-6	18	38	for	for	ADP
ejde-6	18	39	the	the	DET
ejde-6	18	40	heat	heat	NOUN
ejde-6	18	41	-	-	PUNCT
ejde-6	18	42	wave	wave	NOUN
ejde-6	18	43	system	system	NOUN
ejde-6	18	44	with	with	ADP
ejde-6	18	45	mass	mass	NOUN
ejde-6	18	46	on	on	ADP
ejde-6	18	47	the	the	DET
ejde-6	18	48	interface	interface	NOUN
ejde-6	18	49	.	.	PUNCT
ejde-6	19	1	in	in	ADP
ejde-6	19	2	[	[	X
ejde-6	19	3	12	12	NUM
ejde-6	19	4	]	]	PUNCT
ejde-6	19	5	,	,	PUNCT
ejde-6	19	6	it	it	PRON
ejde-6	19	7	is	be	AUX
ejde-6	19	8	considered	consider	VERB
ejde-6	19	9	that	that	SCONJ
ejde-6	19	10	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	19	11	and	and	CCONJ
ejde-6	19	12	stability	stability	NOUN
ejde-6	19	13	of	of	ADP
ejde-6	19	14	a	a	DET
ejde-6	19	15	1	1	NUM
ejde-6	19	16	-	-	PUNCT
ejde-6	19	17	d	d	NOUN
ejde-6	19	18	heat	heat	NOUN
ejde-6	19	19	-	-	PUNCT
ejde-6	19	20	wave	wave	NOUN
ejde-6	19	21	coupled	couple	VERB
ejde-6	19	22	system	system	NOUN
ejde-6	19	23	,	,	PUNCT
ejde-6	19	24	where	where	SCONJ
ejde-6	19	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-6	19	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	19	27	control	control	NOUN
ejde-6	19	28	is	be	AUX
ejde-6	19	29	designed	design	VERB
ejde-6	19	30	at	at	ADP
ejde-6	19	31	the	the	DET
ejde-6	19	32	neumann	neumann	PROPN
ejde-6	19	33	boundary	boundary	NOUN
ejde-6	19	34	of	of	ADP
ejde-6	19	35	the	the	DET
ejde-6	19	36	wave	wave	NOUN
ejde-6	19	37	equation	equation	NOUN
ejde-6	19	38	.	.	PUNCT
ejde-6	20	1	the	the	DET
ejde-6	20	2	stabilities	stability	NOUN
ejde-6	20	3	of	of	ADP
ejde-6	20	4	the	the	DET
ejde-6	20	5	heat	heat	NOUN
ejde-6	20	6	-	-	PUNCT
ejde-6	20	7	wave	wave	NOUN
ejde-6	20	8	coupled	couple	VERB
ejde-6	20	9	systems	system	NOUN
ejde-6	20	10	in	in	ADP
ejde-6	20	11	rn	rn	PROPN
ejde-6	20	12	and	and	CCONJ
ejde-6	20	13	r2	r2	PROPN
ejde-6	20	14	have	have	AUX
ejde-6	20	15	presented	present	VERB
ejde-6	20	16	in	in	ADP
ejde-6	20	17	[	[	X
ejde-6	20	18	21	21	NUM
ejde-6	20	19	]	]	PUNCT
ejde-6	20	20	and	and	CCONJ
ejde-6	20	21	[	[	X
ejde-6	20	22	5	5	NUM
ejde-6	20	23	]	]	PUNCT
ejde-6	20	24	respectively	respectively	ADV
ejde-6	20	25	.	.	PUNCT
ejde-6	21	1	more	more	ADJ
ejde-6	21	2	results	result	NOUN
ejde-6	21	3	of	of	ADP
ejde-6	21	4	heat	heat	NOUN
ejde-6	21	5	-	-	PUNCT
ejde-6	21	6	wave	wave	NOUN
ejde-6	21	7	coupled	couple	VERB
ejde-6	21	8	systems	system	NOUN
ejde-6	21	9	can	can	AUX
ejde-6	21	10	also	also	ADV
ejde-6	21	11	be	be	AUX
ejde-6	21	12	refer	refer	NOUN
ejde-6	21	13	to	to	ADP
ejde-6	21	14	the	the	DET
ejde-6	21	15	references	reference	NOUN
ejde-6	21	16	in	in	ADP
ejde-6	21	17	[	[	X
ejde-6	21	18	5	5	NUM
ejde-6	21	19	,	,	PUNCT
ejde-6	21	20	11	11	NUM
ejde-6	21	21	,	,	PUNCT
ejde-6	21	22	12	12	NUM
ejde-6	21	23	,	,	PUNCT
ejde-6	21	24	18	18	NUM
ejde-6	21	25	,	,	PUNCT
ejde-6	21	26	21	21	NUM
ejde-6	21	27	,	,	PUNCT
ejde-6	21	28	30	30	NUM
ejde-6	21	29	]	]	PUNCT
ejde-6	21	30	.	.	PUNCT
ejde-6	22	1	all	all	PRON
ejde-6	22	2	of	of	ADP
ejde-6	22	3	those	those	DET
ejde-6	22	4	works	work	NOUN
ejde-6	22	5	mentioned	mention	VERB
ejde-6	22	6	above	above	ADP
ejde-6	22	7	2020	2020	NUM
ejde-6	22	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-6	22	9	subject	subject	ADJ
ejde-6	22	10	classification	classification	NOUN
ejde-6	22	11	.	.	PUNCT
ejde-6	23	1	93c20	93c20	NUM
ejde-6	23	2	,	,	PUNCT
ejde-6	23	3	93d15	93d15	NUM
ejde-6	23	4	.	.	PUNCT
ejde-6	24	1	key	key	ADJ
ejde-6	24	2	words	word	NOUN
ejde-6	24	3	and	and	CCONJ
ejde-6	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-6	24	5	.	.	PUNCT
ejde-6	25	1	heat	heat	NOUN
ejde-6	25	2	-	-	PUNCT
ejde-6	25	3	wave	wave	NOUN
ejde-6	25	4	equation	equation	NOUN
ejde-6	25	5	;	;	PUNCT
ejde-6	25	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	25	7	control	control	NOUN
ejde-6	25	8	;	;	PUNCT
ejde-6	25	9	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	25	10	;	;	PUNCT
ejde-6	25	11	root	root	NOUN
ejde-6	25	12	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	25	13	;	;	PUNCT
ejde-6	25	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-6	25	15	stability	stability	NOUN
ejde-6	25	16	.	.	PUNCT
ejde-6	26	1	©	©	ADP
ejde-6	26	2	2023	2023	NUM
ejde-6	26	3	.	.	PUNCT
ejde-6	27	1	this	this	DET
ejde-6	27	2	work	work	NOUN
ejde-6	27	3	is	be	AUX
ejde-6	27	4	licensed	license	VERB
ejde-6	27	5	under	under	ADP
ejde-6	27	6	a	a	DET
ejde-6	27	7	cc	cc	NOUN
ejde-6	27	8	by	by	ADP
ejde-6	27	9	4.0	4.0	NUM
ejde-6	27	10	license	license	NOUN
ejde-6	27	11	.	.	PUNCT
ejde-6	28	1	submitted	submit	VERB
ejde-6	28	2	september	september	PROPN
ejde-6	28	3	2	2	NUM
ejde-6	28	4	,	,	PUNCT
ejde-6	28	5	2022	2022	NUM
ejde-6	28	6	.	.	PUNCT
ejde-6	29	1	published	publish	VERB
ejde-6	29	2	january	january	PROPN
ejde-6	29	3	6	6	NUM
ejde-6	29	4	,	,	PUNCT
ejde-6	29	5	2023	2023	NUM
ejde-6	29	6	.	.	PUNCT
ejde-6	29	7	1	1	NUM
ejde-6	29	8	2	2	NUM
ejde-6	29	9	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	29	10	.	.	PUNCT
ejde-6	30	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	30	2	,	,	PUNCT
ejde-6	30	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	30	4	.	.	PUNCT
ejde-6	31	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	31	2	,	,	PUNCT
ejde-6	31	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	31	4	.	.	PUNCT
ejde-6	32	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	32	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	32	3	force	force	VERB
ejde-6	32	4	the	the	DET
ejde-6	32	5	control	control	NOUN
ejde-6	32	6	at	at	ADP
ejde-6	32	7	the	the	DET
ejde-6	32	8	boundary	boundary	NOUN
ejde-6	32	9	of	of	ADP
ejde-6	32	10	the	the	DET
ejde-6	32	11	coupled	couple	VERB
ejde-6	32	12	heat	heat	NOUN
ejde-6	32	13	-	-	PUNCT
ejde-6	32	14	wave	wave	NOUN
ejde-6	32	15	systems	system	NOUN
ejde-6	32	16	.	.	PUNCT
ejde-6	33	1	compared	compare	VERB
ejde-6	33	2	to	to	ADP
ejde-6	33	3	those	those	DET
ejde-6	33	4	references	reference	NOUN
ejde-6	33	5	and	and	CCONJ
ejde-6	33	6	the	the	DET
ejde-6	33	7	results	result	NOUN
ejde-6	33	8	,	,	PUNCT
ejde-6	33	9	in	in	ADP
ejde-6	33	10	this	this	DET
ejde-6	33	11	paper	paper	NOUN
ejde-6	33	12	,	,	PUNCT
ejde-6	33	13	we	we	PRON
ejde-6	33	14	put	put	VERB
ejde-6	33	15	the	the	DET
ejde-6	33	16	controls	control	NOUN
ejde-6	33	17	at	at	ADP
ejde-6	33	18	the	the	DET
ejde-6	33	19	internal	internal	ADJ
ejde-6	33	20	connection	connection	NOUN
ejde-6	33	21	point	point	NOUN
ejde-6	33	22	between	between	ADP
ejde-6	33	23	the	the	DET
ejde-6	33	24	heat	heat	NOUN
ejde-6	33	25	and	and	CCONJ
ejde-6	33	26	wave	wave	NOUN
ejde-6	33	27	equations	equation	NOUN
ejde-6	33	28	,	,	PUNCT
ejde-6	33	29	and	and	CCONJ
ejde-6	33	30	both	both	CCONJ
ejde-6	33	31	the	the	DET
ejde-6	33	32	heat	heat	NOUN
ejde-6	33	33	and	and	CCONJ
ejde-6	33	34	wave	wave	NOUN
ejde-6	33	35	equations	equation	NOUN
ejde-6	33	36	suffer	suffer	VERB
ejde-6	33	37	the	the	DET
ejde-6	33	38	unstable	unstable	ADJ
ejde-6	33	39	terms	term	NOUN
ejde-6	33	40	of	of	ADP
ejde-6	33	41	the	the	DET
ejde-6	33	42	system	system	NOUN
ejde-6	33	43	.	.	PUNCT
ejde-6	34	1	for	for	ADP
ejde-6	34	2	distributed	distribute	VERB
ejde-6	34	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-6	34	4	systems	system	NOUN
ejde-6	34	5	,	,	PUNCT
ejde-6	34	6	the	the	DET
ejde-6	34	7	riemannian	riemannian	ADJ
ejde-6	34	8	geometrical	geometrical	ADJ
ejde-6	34	9	method	method	NOUN
ejde-6	34	10	introduced	introduce	VERB
ejde-6	34	11	in	in	ADP
ejde-6	34	12	[	[	X
ejde-6	34	13	28	28	NUM
ejde-6	34	14	]	]	PUNCT
ejde-6	34	15	is	be	AUX
ejde-6	34	16	an	an	DET
ejde-6	34	17	efficient	efficient	ADJ
ejde-6	34	18	tool	tool	NOUN
ejde-6	34	19	for	for	ADP
ejde-6	34	20	the	the	DET
ejde-6	34	21	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	34	22	problem	problem	NOUN
ejde-6	34	23	of	of	ADP
ejde-6	34	24	the	the	DET
ejde-6	34	25	variablecoefficient	variablecoefficient	ADJ
ejde-6	34	26	systems	system	NOUN
ejde-6	34	27	.	.	PUNCT
ejde-6	35	1	in	in	ADP
ejde-6	35	2	[	[	X
ejde-6	35	3	16	16	NUM
ejde-6	35	4	]	]	PUNCT
ejde-6	35	5	,	,	PUNCT
ejde-6	35	6	the	the	DET
ejde-6	35	7	euler	euler	PROPN
ejde-6	35	8	-	-	PUNCT
ejde-6	35	9	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-6	35	10	plate	plate	NOUN
ejde-6	35	11	with	with	ADP
ejde-6	35	12	variable	variable	ADJ
ejde-6	35	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-6	35	14	is	be	AUX
ejde-6	35	15	stabilized	stabilize	VERB
ejde-6	35	16	by	by	ADP
ejde-6	35	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-6	35	18	internal	internal	ADJ
ejde-6	35	19	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	35	20	using	use	VERB
ejde-6	35	21	geometry	geometry	NOUN
ejde-6	35	22	method	method	NOUN
ejde-6	35	23	.	.	PUNCT
ejde-6	36	1	the	the	DET
ejde-6	36	2	backstepping	backstepping	NOUN
ejde-6	36	3	method	method	NOUN
ejde-6	36	4	is	be	AUX
ejde-6	36	5	another	another	DET
ejde-6	36	6	control	control	NOUN
ejde-6	36	7	strategy	strategy	NOUN
ejde-6	36	8	,	,	PUNCT
ejde-6	36	9	which	which	PRON
ejde-6	36	10	is	be	AUX
ejde-6	36	11	applied	apply	VERB
ejde-6	36	12	to	to	ADP
ejde-6	36	13	design	design	NOUN
ejde-6	36	14	controllers	controller	NOUN
ejde-6	36	15	to	to	PART
ejde-6	36	16	stabilize	stabilize	VERB
ejde-6	36	17	systems	system	NOUN
ejde-6	36	18	in	in	ADP
ejde-6	36	19	many	many	ADJ
ejde-6	36	20	aspects	aspect	NOUN
ejde-6	36	21	,	,	PUNCT
ejde-6	36	22	such	such	ADJ
ejde-6	36	23	as	as	ADP
ejde-6	36	24	to	to	PART
ejde-6	36	25	deal	deal	VERB
ejde-6	36	26	with	with	ADP
ejde-6	36	27	pdes	pde	NOUN
ejde-6	36	28	with	with	ADP
ejde-6	36	29	space	space	NOUN
ejde-6	36	30	-	-	PUNCT
ejde-6	36	31	dependent	dependent	ADJ
ejde-6	36	32	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-6	36	33	or	or	CCONJ
ejde-6	36	34	time	time	NOUN
ejde-6	36	35	-	-	PUNCT
ejde-6	36	36	dependent	dependent	ADJ
ejde-6	36	37	reactivity	reactivity	NOUN
ejde-6	36	38	[	[	X
ejde-6	36	39	24	24	NUM
ejde-6	36	40	]	]	PUNCT
ejde-6	36	41	,	,	PUNCT
ejde-6	36	42	a	a	DET
ejde-6	36	43	wave	wave	NOUN
ejde-6	36	44	equation	equation	NOUN
ejde-6	36	45	with	with	ADP
ejde-6	36	46	an	an	DET
ejde-6	36	47	internal	internal	ADJ
ejde-6	36	48	spatially	spatially	ADV
ejde-6	36	49	varying	vary	VERB
ejde-6	36	50	antidamping	antidamping	NOUN
ejde-6	36	51	term	term	NOUN
ejde-6	36	52	[	[	X
ejde-6	36	53	23	23	NUM
ejde-6	36	54	]	]	PUNCT
ejde-6	36	55	,	,	PUNCT
ejde-6	36	56	coupled	couple	VERB
ejde-6	36	57	ode	ode	PROPN
ejde-6	36	58	-	-	PUNCT
ejde-6	36	59	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	36	60	equations	equation	NOUN
ejde-6	36	61	[	[	X
ejde-6	36	62	25	25	NUM
ejde-6	36	63	]	]	PUNCT
ejde-6	36	64	.	.	PUNCT
ejde-6	37	1	in	in	ADP
ejde-6	37	2	[	[	X
ejde-6	37	3	13	13	NUM
ejde-6	37	4	]	]	PUNCT
ejde-6	37	5	,	,	PUNCT
ejde-6	37	6	it	it	PRON
ejde-6	37	7	is	be	AUX
ejde-6	37	8	considered	consider	VERB
ejde-6	37	9	that	that	SCONJ
ejde-6	37	10	the	the	DET
ejde-6	37	11	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	37	12	problem	problem	NOUN
ejde-6	37	13	of	of	ADP
ejde-6	37	14	a	a	DET
ejde-6	37	15	1	1	NUM
ejde-6	37	16	-	-	PUNCT
ejde-6	37	17	d	d	NOUN
ejde-6	37	18	wave	wave	NOUN
ejde-6	37	19	equation	equation	NOUN
ejde-6	37	20	where	where	SCONJ
ejde-6	37	21	the	the	DET
ejde-6	37	22	instability	instability	NOUN
ejde-6	37	23	is	be	AUX
ejde-6	37	24	at	at	ADP
ejde-6	37	25	its	its	PRON
ejde-6	37	26	free	free	ADJ
ejde-6	37	27	end	end	NOUN
ejde-6	37	28	and	and	CCONJ
ejde-6	37	29	control	control	NOUN
ejde-6	37	30	is	be	AUX
ejde-6	37	31	on	on	ADP
ejde-6	37	32	the	the	DET
ejde-6	37	33	opposite	opposite	ADJ
ejde-6	37	34	end	end	NOUN
ejde-6	37	35	.	.	PUNCT
ejde-6	38	1	by	by	ADP
ejde-6	38	2	backstepping	backsteppe	VERB
ejde-6	38	3	transformation	transformation	NOUN
ejde-6	38	4	,	,	PUNCT
ejde-6	38	5	the	the	DET
ejde-6	38	6	controller	controller	NOUN
ejde-6	38	7	and	and	CCONJ
ejde-6	38	8	the	the	DET
ejde-6	38	9	observer	observer	NOUN
ejde-6	38	10	are	be	AUX
ejde-6	38	11	then	then	ADV
ejde-6	38	12	designed	design	VERB
ejde-6	38	13	.	.	PUNCT
ejde-6	39	1	however	however	ADV
ejde-6	39	2	,	,	PUNCT
ejde-6	39	3	for	for	ADP
ejde-6	39	4	some	some	DET
ejde-6	39	5	complex	complex	ADJ
ejde-6	39	6	systems	system	NOUN
ejde-6	39	7	,	,	PUNCT
ejde-6	39	8	one	one	NUM
ejde-6	39	9	controller	controller	NOUN
ejde-6	39	10	can	can	AUX
ejde-6	39	11	not	not	PART
ejde-6	39	12	achieve	achieve	VERB
ejde-6	39	13	desirable	desirable	ADJ
ejde-6	39	14	effect	effect	NOUN
ejde-6	39	15	,	,	PUNCT
ejde-6	39	16	which	which	PRON
ejde-6	39	17	inspires	inspire	VERB
ejde-6	39	18	us	we	PRON
ejde-6	39	19	to	to	PART
ejde-6	39	20	add	add	VERB
ejde-6	39	21	the	the	DET
ejde-6	39	22	number	number	NOUN
ejde-6	39	23	of	of	ADP
ejde-6	39	24	controllers	controller	NOUN
ejde-6	39	25	or	or	CCONJ
ejde-6	39	26	other	other	ADJ
ejde-6	39	27	paths	path	NOUN
ejde-6	39	28	to	to	PART
ejde-6	39	29	improve	improve	VERB
ejde-6	39	30	system	system	NOUN
ejde-6	39	31	performance	performance	NOUN
ejde-6	39	32	.	.	PUNCT
ejde-6	40	1	in	in	ADP
ejde-6	40	2	[	[	X
ejde-6	40	3	9	9	NUM
ejde-6	40	4	]	]	PUNCT
ejde-6	40	5	,	,	PUNCT
ejde-6	40	6	two	two	NUM
ejde-6	40	7	controllers	controller	NOUN
ejde-6	40	8	are	be	AUX
ejde-6	40	9	designed	design	VERB
ejde-6	40	10	to	to	PART
ejde-6	40	11	stabilize	stabilize	VERB
ejde-6	40	12	the	the	DET
ejde-6	40	13	orr	orr	PROPN
ejde-6	40	14	-	-	PUNCT
ejde-6	40	15	sommerfeld	sommerfeld	ADJ
ejde-6	40	16	equation	equation	NOUN
ejde-6	40	17	,	,	PUNCT
ejde-6	40	18	the	the	DET
ejde-6	40	19	squire	squire	NOUN
ejde-6	40	20	equation	equation	NOUN
ejde-6	40	21	and	and	CCONJ
ejde-6	40	22	ode	ode	ADJ
ejde-6	40	23	cascaded	cascade	VERB
ejde-6	40	24	system	system	NOUN
ejde-6	40	25	with	with	ADP
ejde-6	40	26	matched	match	VERB
ejde-6	40	27	disturbances	disturbance	NOUN
ejde-6	40	28	,	,	PUNCT
ejde-6	40	29	and	and	CCONJ
ejde-6	40	30	in	in	ADP
ejde-6	40	31	[	[	X
ejde-6	40	32	27	27	NUM
ejde-6	40	33	]	]	PUNCT
ejde-6	40	34	,	,	PUNCT
ejde-6	40	35	the	the	DET
ejde-6	40	36	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-6	40	37	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	40	38	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	40	39	problem	problem	NOUN
ejde-6	40	40	of	of	ADP
ejde-6	40	41	a	a	DET
ejde-6	40	42	1	1	NUM
ejde-6	40	43	-	-	PUNCT
ejde-6	40	44	d	d	NOUN
ejde-6	40	45	euler	euler	NOUN
ejde-6	40	46	-	-	PUNCT
ejde-6	40	47	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-6	40	48	beam	beam	NOUN
ejde-6	40	49	equation	equation	NOUN
ejde-6	40	50	with	with	ADP
ejde-6	40	51	time	time	NOUN
ejde-6	40	52	delay	delay	NOUN
ejde-6	40	53	outputs	output	NOUN
ejde-6	40	54	are	be	AUX
ejde-6	40	55	considered	consider	VERB
ejde-6	40	56	,	,	PUNCT
ejde-6	40	57	where	where	SCONJ
ejde-6	40	58	two	two	NUM
ejde-6	40	59	collocated	collocated	ADJ
ejde-6	40	60	sensors	sensor	NOUN
ejde-6	40	61	are	be	AUX
ejde-6	40	62	presented	present	VERB
ejde-6	40	63	at	at	ADP
ejde-6	40	64	the	the	DET
ejde-6	40	65	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-6	40	66	internal	internal	ADJ
ejde-6	40	67	position	position	NOUN
ejde-6	40	68	.	.	PUNCT
ejde-6	41	1	unstable	unstable	ADJ
ejde-6	41	2	heat	heat	NOUN
ejde-6	41	3	equation	equation	NOUN
ejde-6	41	4	anti	anti	ADJ
ejde-6	41	5	-	-	ADJ
ejde-6	41	6	stable	stable	ADJ
ejde-6	41	7	wave	wave	NOUN
ejde-6	41	8	equation	equation	NOUN
ejde-6	41	9	�	�	PROPN
ejde-6	41	10	?	?	PUNCT
ejde-6	42	1	6	6	NUM
ejde-6	42	2	qvt(1	qvt(1	NOUN
ejde-6	42	3	,	,	PUNCT
ejde-6	42	4	t	t	PROPN
ejde-6	42	5	)	)	PUNCT
ejde-6	42	6	rux(1	rux(1	NOUN
ejde-6	42	7	,	,	PUNCT
ejde-6	42	8	t	t	PROPN
ejde-6	42	9	)	)	PUNCT
ejde-6	42	10	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-6	42	11	)	)	PUNCT
ejde-6	42	12	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-6	42	13	)	)	PUNCT
ejde-6	42	14	figure	figure	NOUN
ejde-6	42	15	1	1	NUM
ejde-6	42	16	.	.	PUNCT
ejde-6	43	1	an	an	DET
ejde-6	43	2	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	43	3	heat	heat	NOUN
ejde-6	43	4	-	-	PUNCT
ejde-6	43	5	wave	wave	NOUN
ejde-6	43	6	system	system	NOUN
ejde-6	43	7	in	in	ADP
ejde-6	43	8	this	this	DET
ejde-6	43	9	article	article	NOUN
ejde-6	43	10	,	,	PUNCT
ejde-6	43	11	we	we	PRON
ejde-6	43	12	consider	consider	VERB
ejde-6	43	13	the	the	DET
ejde-6	43	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	43	15	of	of	ADP
ejde-6	43	16	1	1	NUM
ejde-6	43	17	-	-	PUNCT
ejde-6	43	18	d	d	NOUN
ejde-6	43	19	coupled	couple	VERB
ejde-6	43	20	heat	heat	NOUN
ejde-6	43	21	-	-	PUNCT
ejde-6	43	22	wave	wave	NOUN
ejde-6	43	23	system	system	NOUN
ejde-6	43	24	where	where	SCONJ
ejde-6	43	25	it	it	PRON
ejde-6	43	26	is	be	AUX
ejde-6	43	27	free	free	ADJ
ejde-6	43	28	at	at	ADP
ejde-6	43	29	x	x	X
ejde-6	43	30	=	=	SYM
ejde-6	43	31	0	0	NUM
ejde-6	43	32	and	and	CCONJ
ejde-6	43	33	x	x	SYM
ejde-6	43	34	=	=	SYM
ejde-6	43	35	2	2	NUM
ejde-6	43	36	while	while	SCONJ
ejde-6	43	37	the	the	DET
ejde-6	43	38	information	information	NOUN
ejde-6	43	39	of	of	ADP
ejde-6	43	40	heat	heat	NOUN
ejde-6	43	41	and	and	CCONJ
ejde-6	43	42	wave	wave	NOUN
ejde-6	43	43	equation	equation	NOUN
ejde-6	43	44	are	be	AUX
ejde-6	43	45	exchanged	exchange	VERB
ejde-6	43	46	with	with	ADP
ejde-6	43	47	each	each	DET
ejde-6	43	48	other	other	ADJ
ejde-6	43	49	and	and	CCONJ
ejde-6	43	50	two	two	NUM
ejde-6	43	51	inputs	input	NOUN
ejde-6	43	52	flow	flow	NOUN
ejde-6	43	53	into	into	ADP
ejde-6	43	54	two	two	NUM
ejde-6	43	55	equations	equation	NOUN
ejde-6	43	56	respectively	respectively	ADV
ejde-6	43	57	at	at	ADP
ejde-6	43	58	the	the	DET
ejde-6	43	59	point	point	NOUN
ejde-6	43	60	x	x	PUNCT
ejde-6	43	61	=	=	SYM
ejde-6	43	62	1	1	NUM
ejde-6	43	63	(	(	PUNCT
ejde-6	43	64	see	see	VERB
ejde-6	43	65	figure	figure	NOUN
ejde-6	43	66	1	1	NUM
ejde-6	43	67	)	)	PUNCT
ejde-6	43	68	.	.	PUNCT
ejde-6	44	1	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-6	44	2	,	,	PUNCT
ejde-6	44	3	t	t	PROPN
ejde-6	44	4	)	)	PUNCT
ejde-6	44	5	=	=	SYM
ejde-6	45	1	uxx(x	uxx(x	PROPN
ejde-6	45	2	,	,	PUNCT
ejde-6	45	3	t	t	PROPN
ejde-6	45	4	)	)	PUNCT
ejde-6	46	1	+	+	CCONJ
ejde-6	46	2	cu(x	cu(x	NOUN
ejde-6	46	3	,	,	PUNCT
ejde-6	46	4	t	t	PROPN
ejde-6	46	5	)	)	PUNCT
ejde-6	46	6	,	,	PUNCT
ejde-6	46	7	0	0	PUNCT
ejde-6	46	8	<	<	X
ejde-6	46	9	x	x	X
ejde-6	46	10	<	<	X
ejde-6	46	11	1	1	NUM
ejde-6	46	12	,	,	PUNCT
ejde-6	46	13	t	t	X
ejde-6	46	14	>	>	X
ejde-6	46	15	0	0	NUM
ejde-6	46	16	,	,	PUNCT
ejde-6	46	17	vtt(x	vtt(x	PROPN
ejde-6	46	18	,	,	PUNCT
ejde-6	46	19	t	t	PROPN
ejde-6	46	20	)	)	PUNCT
ejde-6	46	21	=	=	SYM
ejde-6	46	22	vxx(x	vxx(x	PROPN
ejde-6	46	23	,	,	PUNCT
ejde-6	46	24	t	t	PROPN
ejde-6	46	25	)	)	PUNCT
ejde-6	47	1	+	+	CCONJ
ejde-6	47	2	2dvt(x	2dvt(x	PROPN
ejde-6	47	3	,	,	PUNCT
ejde-6	47	4	t	t	PROPN
ejde-6	47	5	)	)	PUNCT
ejde-6	47	6	,	,	PUNCT
ejde-6	47	7	1	1	NUM
ejde-6	47	8	<	<	X
ejde-6	47	9	x	x	X
ejde-6	47	10	<	<	X
ejde-6	47	11	2	2	NUM
ejde-6	47	12	,	,	PUNCT
ejde-6	47	13	t	t	X
ejde-6	47	14	>	>	X
ejde-6	47	15	0	0	PROPN
ejde-6	47	16	,	,	PUNCT
ejde-6	47	17	u(0	u(0	PROPN
ejde-6	47	18	,	,	PUNCT
ejde-6	47	19	t	t	PROPN
ejde-6	47	20	)	)	PUNCT
ejde-6	48	1	=	=	SYM
ejde-6	48	2	v(2	v(2	PROPN
ejde-6	48	3	,	,	PUNCT
ejde-6	48	4	t	t	PROPN
ejde-6	48	5	)	)	PUNCT
ejde-6	48	6	=	=	SYM
ejde-6	48	7	0	0	NUM
ejde-6	48	8	,	,	PUNCT
ejde-6	48	9	t	t	X
ejde-6	48	10	>	>	X
ejde-6	48	11	0	0	PROPN
ejde-6	48	12	,	,	PUNCT
ejde-6	48	13	u(1	u(1	PROPN
ejde-6	48	14	,	,	PUNCT
ejde-6	48	15	t	t	PROPN
ejde-6	48	16	)	)	PUNCT
ejde-6	48	17	=	=	PUNCT
ejde-6	48	18	qvt(1	qvt(1	PROPN
ejde-6	48	19	,	,	PUNCT
ejde-6	48	20	t	t	PROPN
ejde-6	48	21	)	)	PUNCT
ejde-6	48	22	+	+	CCONJ
ejde-6	48	23	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-6	48	24	)	)	PUNCT
ejde-6	48	25	,	,	PUNCT
ejde-6	48	26	vx(1	vx(1	PROPN
ejde-6	48	27	,	,	PUNCT
ejde-6	48	28	t	t	PROPN
ejde-6	48	29	)	)	PUNCT
ejde-6	48	30	=	=	PUNCT
ejde-6	48	31	rux(1	rux(1	NOUN
ejde-6	48	32	,	,	PUNCT
ejde-6	48	33	t	t	PROPN
ejde-6	48	34	)	)	PUNCT
ejde-6	48	35	+	+	PUNCT
ejde-6	48	36	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-6	48	37	)	)	PUNCT
ejde-6	48	38	,	,	PUNCT
ejde-6	48	39	t	t	PROPN
ejde-6	48	40	>	>	X
ejde-6	48	41	0	0	PROPN
ejde-6	48	42	,	,	PUNCT
ejde-6	48	43	u(x	u(x	NOUN
ejde-6	48	44	,	,	PUNCT
ejde-6	48	45	0	0	NUM
ejde-6	48	46	)	)	PUNCT
ejde-6	48	47	=	=	SYM
ejde-6	48	48	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-6	48	49	)	)	PUNCT
ejde-6	48	50	,	,	PUNCT
ejde-6	48	51	v(x	v(x	PROPN
ejde-6	48	52	,	,	PUNCT
ejde-6	48	53	0	0	NUM
ejde-6	48	54	)	)	PUNCT
ejde-6	48	55	=	=	SYM
ejde-6	48	56	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-6	48	57	)	)	PUNCT
ejde-6	48	58	,	,	PUNCT
ejde-6	48	59	vt(x	vt(x	NUM
ejde-6	48	60	,	,	PUNCT
ejde-6	48	61	0	0	NUM
ejde-6	48	62	)	)	PUNCT
ejde-6	48	63	=	=	SYM
ejde-6	48	64	v1(x	v1(x	NUM
ejde-6	48	65	)	)	PUNCT
ejde-6	48	66	,	,	PUNCT
ejde-6	48	67	(	(	PUNCT
ejde-6	48	68	1.1	1.1	NUM
ejde-6	48	69	)	)	PUNCT
ejde-6	48	70	where	where	SCONJ
ejde-6	48	71	c	c	AUX
ejde-6	48	72	>	>	X
ejde-6	48	73	0	0	PROPN
ejde-6	48	74	,	,	PUNCT
ejde-6	48	75	d	d	X
ejde-6	48	76	>	>	X
ejde-6	48	77	0	0	NUM
ejde-6	48	78	are	be	AUX
ejde-6	48	79	constants	constant	NOUN
ejde-6	48	80	,	,	PUNCT
ejde-6	48	81	q	q	X
ejde-6	48	82	,	,	PUNCT
ejde-6	48	83	r	r	NOUN
ejde-6	48	84	6=	6=	NUM
ejde-6	48	85	0	0	NUM
ejde-6	48	86	,	,	PUNCT
ejde-6	48	87	u(x	u(x	PROPN
ejde-6	48	88	,	,	PUNCT
ejde-6	48	89	t	t	PROPN
ejde-6	48	90	)	)	PUNCT
ejde-6	48	91	,	,	PUNCT
ejde-6	48	92	w(x	w(x	PROPN
ejde-6	48	93	,	,	PUNCT
ejde-6	48	94	t	t	PROPN
ejde-6	48	95	)	)	PUNCT
ejde-6	48	96	are	be	AUX
ejde-6	48	97	the	the	DET
ejde-6	48	98	state	state	NOUN
ejde-6	48	99	of	of	ADP
ejde-6	48	100	the	the	DET
ejde-6	48	101	heat	heat	NOUN
ejde-6	48	102	and	and	CCONJ
ejde-6	48	103	wave	wave	NOUN
ejde-6	48	104	equations	equation	NOUN
ejde-6	48	105	respectively	respectively	ADV
ejde-6	48	106	,	,	PUNCT
ejde-6	48	107	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-6	48	108	)	)	PUNCT
ejde-6	48	109	and	and	CCONJ
ejde-6	48	110	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-6	48	111	)	)	PUNCT
ejde-6	48	112	are	be	AUX
ejde-6	48	113	two	two	NUM
ejde-6	48	114	input	input	NOUN
ejde-6	48	115	controls	control	NOUN
ejde-6	48	116	forced	force	VERB
ejde-6	48	117	on	on	ADP
ejde-6	48	118	the	the	DET
ejde-6	48	119	heat	heat	NOUN
ejde-6	48	120	and	and	CCONJ
ejde-6	48	121	wave	wave	NOUN
ejde-6	48	122	respectively	respectively	ADV
ejde-6	48	123	,	,	PUNCT
ejde-6	48	124	and	and	CCONJ
ejde-6	48	125	u0(x	u0(x	NUM
ejde-6	48	126	)	)	PUNCT
ejde-6	48	127	,	,	PUNCT
ejde-6	48	128	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-6	48	129	)	)	PUNCT
ejde-6	48	130	,	,	PUNCT
ejde-6	48	131	v1(x	v1(x	NOUN
ejde-6	48	132	)	)	PUNCT
ejde-6	48	133	are	be	AUX
ejde-6	48	134	the	the	DET
ejde-6	48	135	initial	initial	ADJ
ejde-6	48	136	datum	datum	NOUN
ejde-6	48	137	.	.	PUNCT
ejde-6	49	1	in	in	ADP
ejde-6	49	2	the	the	DET
ejde-6	49	3	middle	middle	ADJ
ejde-6	49	4	point	point	NOUN
ejde-6	49	5	x	x	PUNCT
ejde-6	49	6	=	=	SYM
ejde-6	49	7	1	1	NUM
ejde-6	49	8	,	,	PUNCT
ejde-6	49	9	there	there	PRON
ejde-6	49	10	is	be	VERB
ejde-6	49	11	the	the	DET
ejde-6	49	12	weak	weak	ADJ
ejde-6	49	13	connection	connection	NOUN
ejde-6	49	14	conditions	condition	NOUN
ejde-6	49	15	between	between	ADP
ejde-6	49	16	the	the	DET
ejde-6	49	17	heat	heat	NOUN
ejde-6	49	18	and	and	CCONJ
ejde-6	49	19	wave	wave	NOUN
ejde-6	49	20	equations	equation	NOUN
ejde-6	49	21	,	,	PUNCT
ejde-6	49	22	u(1	u(1	PROPN
ejde-6	49	23	,	,	PUNCT
ejde-6	49	24	t	t	PROPN
ejde-6	49	25	)	)	PUNCT
ejde-6	49	26	=	=	PUNCT
ejde-6	49	27	qvt(1	qvt(1	PROPN
ejde-6	49	28	,	,	PUNCT
ejde-6	49	29	t	t	PROPN
ejde-6	49	30	)	)	PUNCT
ejde-6	49	31	,	,	PUNCT
ejde-6	49	32	vx(1	vx(1	PROPN
ejde-6	49	33	,	,	PUNCT
ejde-6	49	34	t	t	PROPN
ejde-6	49	35	)	)	PUNCT
ejde-6	49	36	=	=	PUNCT
ejde-6	49	37	rux(1	rux(1	NOUN
ejde-6	49	38	,	,	PUNCT
ejde-6	49	39	t	t	PROPN
ejde-6	49	40	)	)	PUNCT
ejde-6	49	41	,	,	PUNCT
ejde-6	49	42	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	49	43	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	49	44	heat	heat	NOUN
ejde-6	49	45	-	-	PUNCT
ejde-6	49	46	wave	wave	NOUN
ejde-6	49	47	equations	equation	NOUN
ejde-6	49	48	3	3	NUM
ejde-6	49	49	where	where	SCONJ
ejde-6	49	50	the	the	DET
ejde-6	49	51	output	output	NOUN
ejde-6	49	52	qvt(1	qvt(1	PROPN
ejde-6	49	53	,	,	PUNCT
ejde-6	49	54	t	t	PROPN
ejde-6	49	55	)	)	PUNCT
ejde-6	49	56	of	of	ADP
ejde-6	49	57	the	the	DET
ejde-6	49	58	wave	wave	NOUN
ejde-6	49	59	is	be	AUX
ejde-6	49	60	flowing	flow	VERB
ejde-6	49	61	into	into	ADP
ejde-6	49	62	the	the	DET
ejde-6	49	63	heat	heat	NOUN
ejde-6	49	64	equation	equation	NOUN
ejde-6	49	65	,	,	PUNCT
ejde-6	49	66	and	and	CCONJ
ejde-6	49	67	the	the	DET
ejde-6	49	68	heat	heat	NOUN
ejde-6	49	69	flux	flux	PROPN
ejde-6	49	70	rux(1	rux(1	NOUN
ejde-6	49	71	,	,	PUNCT
ejde-6	49	72	t	t	PROPN
ejde-6	49	73	)	)	PUNCT
ejde-6	49	74	is	be	AUX
ejde-6	49	75	feeding	feed	VERB
ejde-6	49	76	into	into	ADP
ejde-6	49	77	the	the	DET
ejde-6	49	78	wave	wave	NOUN
ejde-6	49	79	equation	equation	NOUN
ejde-6	49	80	.	.	PUNCT
ejde-6	50	1	it	it	PRON
ejde-6	50	2	is	be	AUX
ejde-6	50	3	known	know	VERB
ejde-6	50	4	that	that	SCONJ
ejde-6	50	5	(	(	PUNCT
ejde-6	50	6	1	1	X
ejde-6	50	7	)	)	PUNCT
ejde-6	50	8	when	when	SCONJ
ejde-6	50	9	c	c	NOUN
ejde-6	50	10	is	be	AUX
ejde-6	50	11	large	large	ADJ
ejde-6	50	12	enough	enough	ADV
ejde-6	50	13	,	,	PUNCT
ejde-6	50	14	the	the	DET
ejde-6	50	15	heat	heat	NOUN
ejde-6	50	16	equation	equation	NOUN
ejde-6	50	17	has	have	VERB
ejde-6	50	18	the	the	DET
ejde-6	50	19	finite	finite	ADJ
ejde-6	50	20	unstable	unstable	ADJ
ejde-6	50	21	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	50	22	;	;	PUNCT
ejde-6	50	23	and	and	CCONJ
ejde-6	50	24	(	(	PUNCT
ejde-6	50	25	2	2	X
ejde-6	50	26	)	)	PUNCT
ejde-6	50	27	owing	owe	VERB
ejde-6	50	28	to	to	ADP
ejde-6	50	29	the	the	DET
ejde-6	50	30	term	term	NOUN
ejde-6	50	31	2dvt(x	2dvt(x	PROPN
ejde-6	50	32	,	,	PUNCT
ejde-6	50	33	t	t	PROPN
ejde-6	50	34	)	)	PUNCT
ejde-6	50	35	,	,	PUNCT
ejde-6	50	36	the	the	DET
ejde-6	50	37	wave	wave	NOUN
ejde-6	50	38	equation	equation	NOUN
ejde-6	50	39	has	have	VERB
ejde-6	50	40	infinitely	infinitely	ADV
ejde-6	50	41	many	many	ADJ
ejde-6	50	42	unstable	unstable	ADJ
ejde-6	50	43	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	50	44	.	.	PUNCT
ejde-6	51	1	so	so	ADV
ejde-6	51	2	we	we	PRON
ejde-6	51	3	need	need	VERB
ejde-6	51	4	to	to	PART
ejde-6	51	5	design	design	VERB
ejde-6	51	6	the	the	DET
ejde-6	51	7	controls	control	NOUN
ejde-6	51	8	u1(t	u1(t	PRON
ejde-6	51	9	)	)	PUNCT
ejde-6	51	10	and	and	CCONJ
ejde-6	51	11	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-6	51	12	)	)	PUNCT
ejde-6	51	13	to	to	PART
ejde-6	51	14	make	make	VERB
ejde-6	51	15	the	the	DET
ejde-6	51	16	closed	close	VERB
ejde-6	51	17	-	-	PUNCT
ejde-6	51	18	loop	loop	NOUN
ejde-6	51	19	system	system	NOUN
ejde-6	51	20	exponentially	exponentially	ADV
ejde-6	51	21	stable	stable	ADJ
ejde-6	51	22	.	.	PUNCT
ejde-6	52	1	this	this	DET
ejde-6	52	2	article	article	NOUN
ejde-6	52	3	is	be	AUX
ejde-6	52	4	organized	organize	VERB
ejde-6	52	5	as	as	SCONJ
ejde-6	52	6	follows	follow	VERB
ejde-6	52	7	.	.	PUNCT
ejde-6	53	1	by	by	ADP
ejde-6	53	2	an	an	DET
ejde-6	53	3	invertible	invertible	ADJ
ejde-6	53	4	backstepping	backstepping	NOUN
ejde-6	53	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-6	53	6	,	,	PUNCT
ejde-6	53	7	two	two	NUM
ejde-6	53	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	53	9	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	53	10	controllers	controller	NOUN
ejde-6	53	11	are	be	AUX
ejde-6	53	12	designed	design	VERB
ejde-6	53	13	to	to	PART
ejde-6	53	14	stabilize	stabilize	VERB
ejde-6	53	15	the	the	DET
ejde-6	53	16	original	original	ADJ
ejde-6	53	17	system	system	NOUN
ejde-6	53	18	in	in	ADP
ejde-6	53	19	section	section	NOUN
ejde-6	53	20	2	2	NUM
ejde-6	53	21	.	.	PUNCT
ejde-6	54	1	in	in	ADP
ejde-6	54	2	section	section	NOUN
ejde-6	54	3	3	3	NUM
ejde-6	54	4	,	,	PUNCT
ejde-6	54	5	we	we	PRON
ejde-6	54	6	show	show	VERB
ejde-6	54	7	the	the	DET
ejde-6	54	8	target	target	NOUN
ejde-6	54	9	system	system	NOUN
ejde-6	54	10	is	be	AUX
ejde-6	54	11	well	well	ADV
ejde-6	54	12	-	-	PUNCT
ejde-6	54	13	posed	pose	VERB
ejde-6	54	14	by	by	ADP
ejde-6	54	15	the	the	DET
ejde-6	54	16	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-6	54	17	approach	approach	NOUN
ejde-6	54	18	.	.	PUNCT
ejde-6	55	1	after	after	ADP
ejde-6	55	2	investigating	investigate	VERB
ejde-6	55	3	the	the	DET
ejde-6	55	4	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	55	5	and	and	CCONJ
ejde-6	55	6	the	the	DET
ejde-6	55	7	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-6	55	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	55	9	,	,	PUNCT
ejde-6	55	10	we	we	PRON
ejde-6	55	11	prove	prove	VERB
ejde-6	55	12	the	the	DET
ejde-6	55	13	root	root	NOUN
ejde-6	55	14	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	55	15	is	be	AUX
ejde-6	55	16	complete	complete	ADJ
ejde-6	55	17	in	in	ADP
ejde-6	55	18	section	section	NOUN
ejde-6	55	19	4	4	NUM
ejde-6	55	20	and	and	CCONJ
ejde-6	55	21	the	the	DET
ejde-6	55	22	closed	closed	ADJ
ejde-6	55	23	-	-	PUNCT
ejde-6	55	24	loop	loop	NOUN
ejde-6	55	25	system	system	NOUN
ejde-6	55	26	is	be	AUX
ejde-6	55	27	exponentially	exponentially	ADV
ejde-6	55	28	stable	stable	ADJ
ejde-6	55	29	by	by	ADP
ejde-6	55	30	the	the	DET
ejde-6	55	31	riesz	riesz	PROPN
ejde-6	55	32	basis	basis	NOUN
ejde-6	55	33	method	method	NOUN
ejde-6	55	34	in	in	ADP
ejde-6	55	35	section	section	NOUN
ejde-6	55	36	5	5	NUM
ejde-6	55	37	.	.	NOUN
ejde-6	55	38	2	2	NUM
ejde-6	55	39	.	.	NOUN
ejde-6	55	40	transformations	transformation	NOUN
ejde-6	55	41	by	by	ADP
ejde-6	55	42	defining	define	VERB
ejde-6	55	43	w(x	w(x	PROPN
ejde-6	55	44	,	,	PUNCT
ejde-6	55	45	t	t	PROPN
ejde-6	55	46	)	)	PUNCT
ejde-6	55	47	=	=	SYM
ejde-6	56	1	v(2	v(2	PROPN
ejde-6	56	2	−	−	PROPN
ejde-6	57	1	x	x	SYM
ejde-6	57	2	,	,	PUNCT
ejde-6	57	3	t	t	PROPN
ejde-6	57	4	)	)	PUNCT
ejde-6	57	5	,	,	PUNCT
ejde-6	57	6	0	0	PUNCT
ejde-6	57	7	<	<	X
ejde-6	57	8	x	x	X
ejde-6	57	9	<	<	X
ejde-6	57	10	1	1	NUM
ejde-6	57	11	,	,	PUNCT
ejde-6	57	12	t	t	PROPN
ejde-6	57	13	>	>	X
ejde-6	57	14	0	0	PROPN
ejde-6	57	15	,	,	PUNCT
ejde-6	57	16	system	system	NOUN
ejde-6	57	17	(	(	PUNCT
ejde-6	57	18	1.1	1.1	NUM
ejde-6	57	19	)	)	PUNCT
ejde-6	57	20	is	be	AUX
ejde-6	57	21	transformed	transform	VERB
ejde-6	57	22	into	into	ADP
ejde-6	57	23	the	the	DET
ejde-6	57	24	following	follow	VERB
ejde-6	57	25	coupled	couple	VERB
ejde-6	57	26	pdes	pde	NOUN
ejde-6	57	27	in	in	ADP
ejde-6	57	28	the	the	DET
ejde-6	57	29	domain	domain	NOUN
ejde-6	57	30	{	{	PUNCT
ejde-6	57	31	(	(	PUNCT
ejde-6	57	32	x	x	NOUN
ejde-6	57	33	,	,	PUNCT
ejde-6	57	34	t	t	PROPN
ejde-6	57	35	)	)	PUNCT
ejde-6	57	36	:	:	PUNCT
ejde-6	57	37	0	0	PUNCT
ejde-6	57	38	<	<	X
ejde-6	57	39	x	x	X
ejde-6	57	40	<	<	X
ejde-6	57	41	1	1	NUM
ejde-6	57	42	,	,	PUNCT
ejde-6	57	43	t	t	X
ejde-6	57	44	>	>	X
ejde-6	57	45	0	0	NUM
ejde-6	57	46	}	}	PUNCT
ejde-6	57	47	,	,	PUNCT
ejde-6	57	48	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-6	57	49	,	,	PUNCT
ejde-6	57	50	t	t	PROPN
ejde-6	57	51	)	)	PUNCT
ejde-6	58	1	=	=	SYM
ejde-6	58	2	uxx(x	uxx(x	PROPN
ejde-6	58	3	,	,	PUNCT
ejde-6	58	4	t	t	PROPN
ejde-6	58	5	)	)	PUNCT
ejde-6	58	6	+	+	CCONJ
ejde-6	58	7	cu(x	cu(x	NOUN
ejde-6	58	8	,	,	PUNCT
ejde-6	58	9	t	t	PROPN
ejde-6	58	10	)	)	PUNCT
ejde-6	58	11	,	,	PUNCT
ejde-6	58	12	wtt(x	wtt(x	PROPN
ejde-6	58	13	,	,	PUNCT
ejde-6	58	14	t	t	PROPN
ejde-6	58	15	)	)	PUNCT
ejde-6	58	16	=	=	SYM
ejde-6	58	17	wxx(x	wxx(x	PROPN
ejde-6	58	18	,	,	PUNCT
ejde-6	58	19	t	t	PROPN
ejde-6	58	20	)	)	PUNCT
ejde-6	58	21	+	+	CCONJ
ejde-6	59	1	2dwt(x	2dwt(x	PROPN
ejde-6	59	2	,	,	PUNCT
ejde-6	59	3	t	t	PROPN
ejde-6	59	4	)	)	PUNCT
ejde-6	59	5	,	,	PUNCT
ejde-6	59	6	u(0	u(0	PROPN
ejde-6	59	7	,	,	PUNCT
ejde-6	59	8	t	t	PROPN
ejde-6	59	9	)	)	PUNCT
ejde-6	59	10	=	=	SYM
ejde-6	60	1	w(0	w(0	PROPN
ejde-6	60	2	,	,	PUNCT
ejde-6	60	3	t	t	PROPN
ejde-6	60	4	)	)	PUNCT
ejde-6	60	5	=	=	SYM
ejde-6	60	6	0	0	NUM
ejde-6	60	7	,	,	PUNCT
ejde-6	60	8	u(1	u(1	PROPN
ejde-6	60	9	,	,	PUNCT
ejde-6	60	10	t	t	PROPN
ejde-6	60	11	)	)	PUNCT
ejde-6	60	12	=	=	PUNCT
ejde-6	61	1	qwt(1	qwt(1	PROPN
ejde-6	61	2	,	,	PUNCT
ejde-6	61	3	t	t	PROPN
ejde-6	61	4	)	)	PUNCT
ejde-6	61	5	+	+	CCONJ
ejde-6	61	6	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-6	61	7	)	)	PUNCT
ejde-6	61	8	,	,	PUNCT
ejde-6	61	9	wx(1	wx(1	PROPN
ejde-6	61	10	,	,	PUNCT
ejde-6	61	11	t	t	PROPN
ejde-6	61	12	)	)	PUNCT
ejde-6	61	13	=	=	PUNCT
ejde-6	61	14	−rux(1	−rux(1	NOUN
ejde-6	61	15	,	,	PUNCT
ejde-6	61	16	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	61	17	u2(t	u2(t	PROPN
ejde-6	61	18	)	)	PUNCT
ejde-6	61	19	,	,	PUNCT
ejde-6	61	20	u(x	u(x	NOUN
ejde-6	61	21	,	,	PUNCT
ejde-6	61	22	0	0	NUM
ejde-6	61	23	)	)	PUNCT
ejde-6	61	24	=	=	SYM
ejde-6	61	25	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-6	61	26	)	)	PUNCT
ejde-6	61	27	,	,	PUNCT
ejde-6	61	28	w(x	w(x	PROPN
ejde-6	61	29	,	,	PUNCT
ejde-6	61	30	0	0	NUM
ejde-6	61	31	)	)	PUNCT
ejde-6	61	32	=	=	SYM
ejde-6	61	33	w0(x	w0(x	NOUN
ejde-6	61	34	)	)	PUNCT
ejde-6	61	35	,	,	PUNCT
ejde-6	61	36	wt(x	wt(x	X
ejde-6	61	37	,	,	PUNCT
ejde-6	61	38	0	0	NUM
ejde-6	61	39	)	)	PUNCT
ejde-6	61	40	=	=	SYM
ejde-6	61	41	w1(x	w1(x	NUM
ejde-6	61	42	)	)	PUNCT
ejde-6	61	43	.	.	PUNCT
ejde-6	62	1	(	(	PUNCT
ejde-6	62	2	2.1	2.1	NUM
ejde-6	62	3	)	)	PUNCT
ejde-6	62	4	where	where	SCONJ
ejde-6	62	5	constants	constant	NOUN
ejde-6	62	6	c	c	PROPN
ejde-6	62	7	>	>	X
ejde-6	62	8	0	0	PROPN
ejde-6	62	9	,	,	PUNCT
ejde-6	62	10	d	d	X
ejde-6	62	11	>	>	X
ejde-6	62	12	0	0	NUM
ejde-6	62	13	,	,	PUNCT
ejde-6	62	14	q	q	X
ejde-6	62	15	6=	6=	NUM
ejde-6	62	16	0	0	NUM
ejde-6	62	17	,	,	PUNCT
ejde-6	62	18	r	r	NOUN
ejde-6	62	19	6=	6=	ADP
ejde-6	62	20	0	0	X
ejde-6	62	21	.	.	PUNCT
ejde-6	63	1	let	let	VERB
ejde-6	63	2	h1	h1	PROPN
ejde-6	63	3	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	63	4	,	,	PUNCT
ejde-6	63	5	1	1	X
ejde-6	63	6	)	)	PUNCT
ejde-6	63	7	=	=	PRON
ejde-6	63	8	{	{	PUNCT
ejde-6	63	9	f	f	PROPN
ejde-6	63	10	∈	∈	PROPN
ejde-6	63	11	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-6	63	12	,	,	PUNCT
ejde-6	63	13	1)|f(0	1)|f(0	NUM
ejde-6	63	14	)	)	PUNCT
ejde-6	63	15	=	=	SYM
ejde-6	64	1	0	0	X
ejde-6	64	2	}	}	PUNCT
ejde-6	64	3	with	with	ADP
ejde-6	64	4	h1	h1	NOUN
ejde-6	64	5	norm	norm	NOUN
ejde-6	64	6	,	,	PUNCT
ejde-6	64	7	and	and	CCONJ
ejde-6	64	8	we	we	PRON
ejde-6	64	9	define	define	VERB
ejde-6	64	10	the	the	DET
ejde-6	64	11	projection	projection	NOUN
ejde-6	64	12	π	π	NOUN
ejde-6	64	13	:	:	PUNCT
ejde-6	64	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	64	15	,	,	PUNCT
ejde-6	64	16	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-6	64	17	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	64	18	,	,	PUNCT
ejde-6	64	19	1)×	1)×	NUM
ejde-6	64	20	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	64	21	,	,	PUNCT
ejde-6	64	22	1)→	1)→	NUM
ejde-6	64	23	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	64	24	,	,	PUNCT
ejde-6	64	25	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-6	64	26	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	64	27	,	,	PUNCT
ejde-6	64	28	1)×	1)×	NUM
ejde-6	64	29	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	64	30	,	,	PUNCT
ejde-6	64	31	1	1	NUM
ejde-6	64	32	)	)	PUNCT
ejde-6	64	33	(	(	PUNCT
ejde-6	64	34	u(x	u(x	PROPN
ejde-6	64	35	)	)	PUNCT
ejde-6	64	36	,	,	PUNCT
ejde-6	64	37	w(x	w(x	NOUN
ejde-6	64	38	)	)	PUNCT
ejde-6	64	39	,	,	PUNCT
ejde-6	64	40	wt(x	wt(x	NUM
ejde-6	64	41	)	)	PUNCT
ejde-6	64	42	)	)	PUNCT
ejde-6	65	1	7→	7→	NUM
ejde-6	65	2	(	(	PUNCT
ejde-6	65	3	y(x	y(x	PROPN
ejde-6	65	4	)	)	PUNCT
ejde-6	65	5	,	,	PUNCT
ejde-6	65	6	z(x	z(x	NUM
ejde-6	65	7	)	)	PUNCT
ejde-6	65	8	,	,	PUNCT
ejde-6	65	9	zt(x	zt(x	NUM
ejde-6	65	10	)	)	PUNCT
ejde-6	65	11	)	)	PUNCT
ejde-6	65	12	,	,	PUNCT
ejde-6	65	13	which	which	PRON
ejde-6	65	14	maps	map	VERB
ejde-6	65	15	system	system	NOUN
ejde-6	65	16	(	(	PUNCT
ejde-6	65	17	2.1	2.1	NUM
ejde-6	65	18	)	)	PUNCT
ejde-6	65	19	into	into	ADP
ejde-6	65	20	the	the	DET
ejde-6	65	21	target	target	NOUN
ejde-6	65	22	system	system	NOUN
ejde-6	65	23	yt(x	yt(x	NOUN
ejde-6	65	24	,	,	PUNCT
ejde-6	65	25	t	t	PROPN
ejde-6	65	26	)	)	PUNCT
ejde-6	66	1	=	=	SYM
ejde-6	66	2	yxx(x	yxx(x	PROPN
ejde-6	66	3	,	,	PUNCT
ejde-6	66	4	t	t	PROPN
ejde-6	66	5	)	)	PUNCT
ejde-6	66	6	,	,	PUNCT
ejde-6	66	7	0	0	PUNCT
ejde-6	66	8	<	<	X
ejde-6	66	9	x	x	X
ejde-6	66	10	<	<	X
ejde-6	66	11	1	1	NUM
ejde-6	66	12	,	,	PUNCT
ejde-6	66	13	t	t	X
ejde-6	66	14	>	>	X
ejde-6	66	15	0	0	PROPN
ejde-6	66	16	,	,	PUNCT
ejde-6	66	17	ztt(x	ztt(x	PROPN
ejde-6	66	18	,	,	PUNCT
ejde-6	66	19	t	t	PROPN
ejde-6	66	20	)	)	PUNCT
ejde-6	66	21	=	=	SYM
ejde-6	66	22	zxx(x	zxx(x	PROPN
ejde-6	66	23	,	,	PUNCT
ejde-6	66	24	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	66	25	2αzt(x	2αzt(x	NUM
ejde-6	66	26	,	,	PUNCT
ejde-6	66	27	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	66	28	α2z(x	α2z(x	PROPN
ejde-6	66	29	,	,	PUNCT
ejde-6	66	30	t	t	PROPN
ejde-6	66	31	)	)	PUNCT
ejde-6	66	32	,	,	PUNCT
ejde-6	66	33	0	0	PUNCT
ejde-6	66	34	<	<	X
ejde-6	66	35	x	x	X
ejde-6	66	36	<	<	X
ejde-6	66	37	1	1	NUM
ejde-6	66	38	,	,	PUNCT
ejde-6	66	39	t	t	X
ejde-6	66	40	>	>	X
ejde-6	66	41	0	0	PROPN
ejde-6	66	42	,	,	PUNCT
ejde-6	66	43	y(0	y(0	PROPN
ejde-6	66	44	,	,	PUNCT
ejde-6	66	45	t	t	PROPN
ejde-6	66	46	)	)	PUNCT
ejde-6	66	47	=	=	PUNCT
ejde-6	66	48	z(0	z(0	PROPN
ejde-6	66	49	,	,	PUNCT
ejde-6	66	50	t	t	PROPN
ejde-6	66	51	)	)	PUNCT
ejde-6	66	52	=	=	SYM
ejde-6	66	53	0	0	NUM
ejde-6	66	54	,	,	PUNCT
ejde-6	66	55	t	t	X
ejde-6	66	56	>	>	X
ejde-6	66	57	0	0	PROPN
ejde-6	66	58	,	,	PUNCT
ejde-6	66	59	y(1	y(1	PROPN
ejde-6	66	60	,	,	PUNCT
ejde-6	66	61	t	t	PROPN
ejde-6	66	62	)	)	PUNCT
ejde-6	66	63	=	=	NOUN
ejde-6	66	64	pzt(1	pzt(1	NOUN
ejde-6	66	65	,	,	PUNCT
ejde-6	66	66	t	t	PROPN
ejde-6	66	67	)	)	PUNCT
ejde-6	66	68	,	,	PUNCT
ejde-6	66	69	zx(1	zx(1	PROPN
ejde-6	66	70	,	,	PUNCT
ejde-6	66	71	t	t	PROPN
ejde-6	66	72	)	)	PUNCT
ejde-6	66	73	=	=	PUNCT
ejde-6	67	1	−pyx(1	−pyx(1	ADJ
ejde-6	67	2	,	,	PUNCT
ejde-6	67	3	t	t	PROPN
ejde-6	67	4	)	)	PUNCT
ejde-6	67	5	,	,	PUNCT
ejde-6	67	6	t	t	X
ejde-6	67	7	>	>	X
ejde-6	67	8	0	0	PROPN
ejde-6	67	9	,	,	PUNCT
ejde-6	67	10	y(x	y(x	PROPN
ejde-6	67	11	,	,	PUNCT
ejde-6	67	12	0	0	NUM
ejde-6	67	13	)	)	PUNCT
ejde-6	67	14	=	=	SYM
ejde-6	67	15	y0(x	y0(x	NOUN
ejde-6	67	16	)	)	PUNCT
ejde-6	67	17	,	,	PUNCT
ejde-6	67	18	z(x	z(x	NUM
ejde-6	67	19	,	,	PUNCT
ejde-6	67	20	0	0	NUM
ejde-6	67	21	)	)	PUNCT
ejde-6	67	22	=	=	SYM
ejde-6	68	1	z0(x	z0(x	NUM
ejde-6	68	2	)	)	PUNCT
ejde-6	68	3	,	,	PUNCT
ejde-6	68	4	zt(x	zt(x	NUM
ejde-6	68	5	,	,	PUNCT
ejde-6	68	6	0	0	NUM
ejde-6	68	7	)	)	PUNCT
ejde-6	68	8	=	=	SYM
ejde-6	68	9	z1(x	z1(x	NUM
ejde-6	68	10	)	)	PUNCT
ejde-6	68	11	,	,	PUNCT
ejde-6	68	12	0	0	PUNCT
ejde-6	68	13	<	<	X
ejde-6	68	14	x	x	X
ejde-6	68	15	<	<	X
ejde-6	68	16	1	1	NUM
ejde-6	68	17	,	,	PUNCT
ejde-6	68	18	(	(	PUNCT
ejde-6	68	19	2.2	2.2	NUM
ejde-6	68	20	)	)	PUNCT
ejde-6	68	21	where	where	SCONJ
ejde-6	68	22	α	α	NOUN
ejde-6	68	23	>	>	X
ejde-6	68	24	0	0	NUM
ejde-6	68	25	,	,	PUNCT
ejde-6	68	26	and	and	CCONJ
ejde-6	68	27	p	p	X
ejde-6	68	28	6=	6=	PROPN
ejde-6	68	29	0	0	NUM
ejde-6	68	30	are	be	AUX
ejde-6	68	31	two	two	NUM
ejde-6	68	32	constants	constant	NOUN
ejde-6	68	33	.	.	PUNCT
ejde-6	69	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	69	2	,	,	PUNCT
ejde-6	69	3	the	the	DET
ejde-6	69	4	projection	projection	NOUN
ejde-6	69	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-6	69	6	y(x	y(x	NOUN
ejde-6	69	7	)	)	PUNCT
ejde-6	69	8	=	=	SYM
ejde-6	70	1	u(x)−	u(x)−	PROPN
ejde-6	70	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	70	3	x	x	SYM
ejde-6	70	4	0	0	NUM
ejde-6	70	5	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	70	6	,	,	PUNCT
ejde-6	70	7	y)u(y)dy	y)u(y)dy	NOUN
ejde-6	70	8	,	,	PUNCT
ejde-6	70	9	(	(	PUNCT
ejde-6	70	10	2.3	2.3	NUM
ejde-6	70	11	)	)	PUNCT
ejde-6	70	12	and	and	CCONJ
ejde-6	70	13	z(x	z(x	NUM
ejde-6	70	14	)	)	PUNCT
ejde-6	70	15	=	=	PUNCT
ejde-6	70	16	h(x)w(x)−	h(x)w(x)−	NOUN
ejde-6	70	17	∫	∫	PROPN
ejde-6	70	18	x	x	SYM
ejde-6	70	19	0	0	NUM
ejde-6	70	20	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	70	21	,	,	PUNCT
ejde-6	70	22	y)w(y)dy	y)w(y)dy	NOUN
ejde-6	70	23	−	−	PROPN
ejde-6	70	24	∫	∫	PROPN
ejde-6	70	25	x	x	SYM
ejde-6	70	26	0	0	NUM
ejde-6	70	27	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	70	28	,	,	PUNCT
ejde-6	70	29	y)wt(y)dy	y)wt(y)dy	PROPN
ejde-6	70	30	,	,	PUNCT
ejde-6	70	31	(	(	PUNCT
ejde-6	70	32	2.4	2.4	NUM
ejde-6	70	33	)	)	PUNCT
ejde-6	70	34	zt(x	zt(x	NUM
ejde-6	70	35	)	)	PUNCT
ejde-6	70	36	=	=	PUNCT
ejde-6	71	1	h(x)wt(x	h(x)wt(x	X
ejde-6	71	2	)	)	PUNCT
ejde-6	72	1	+	+	CCONJ
ejde-6	72	2	k3y(x	k3y(x	PROPN
ejde-6	72	3	,	,	PUNCT
ejde-6	72	4	x)w(x)−	x)w(x)−	PROPN
ejde-6	72	5	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	72	6	,	,	PUNCT
ejde-6	72	7	x)wx(x	x)wx(x	ADV
ejde-6	72	8	)	)	PUNCT
ejde-6	72	9	+	+	CCONJ
ejde-6	72	10	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	72	11	,	,	PUNCT
ejde-6	72	12	0)wx(0	0)wx(0	NUM
ejde-6	72	13	)	)	PUNCT
ejde-6	72	14	−	−	NUM
ejde-6	73	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	73	2	x	x	SYM
ejde-6	73	3	0	0	NUM
ejde-6	73	4	k3yy(x	k3yy(x	NOUN
ejde-6	73	5	,	,	PUNCT
ejde-6	73	6	y)w(y)dy	y)w(y)dy	NOUN
ejde-6	73	7	−	−	PROPN
ejde-6	73	8	∫	∫	PROPN
ejde-6	73	9	x	x	X
ejde-6	73	10	0	0	PUNCT
ejde-6	74	1	[	[	X
ejde-6	74	2	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	74	3	,	,	PUNCT
ejde-6	74	4	y	y	PROPN
ejde-6	74	5	)	)	PUNCT
ejde-6	74	6	+	+	SYM
ejde-6	74	7	2dk3(x	2dk3(x	NUM
ejde-6	74	8	,	,	PUNCT
ejde-6	74	9	y)]wt(y)dy	y)]wt(y)dy	NOUN
ejde-6	74	10	.	.	PUNCT
ejde-6	75	1	(	(	PUNCT
ejde-6	75	2	2.5	2.5	NUM
ejde-6	75	3	)	)	PUNCT
ejde-6	75	4	4	4	NUM
ejde-6	75	5	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	75	6	.	.	PUNCT
ejde-6	76	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	76	2	,	,	PUNCT
ejde-6	76	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	76	4	.	.	PUNCT
ejde-6	77	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	77	2	,	,	PUNCT
ejde-6	77	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	77	4	.	.	PUNCT
ejde-6	78	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	78	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	78	3	the	the	DET
ejde-6	78	4	control	control	NOUN
ejde-6	78	5	laws	law	NOUN
ejde-6	78	6	are	be	AUX
ejde-6	78	7	u1(t	u1(t	ADP
ejde-6	78	8	)	)	PUNCT
ejde-6	78	9	=	=	SYM
ejde-6	79	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	79	2	1	1	NUM
ejde-6	79	3	0	0	NUM
ejde-6	79	4	k1(1	k1(1	NOUN
ejde-6	79	5	,	,	PUNCT
ejde-6	79	6	y)u(y	y)u(y	NOUN
ejde-6	79	7	,	,	PUNCT
ejde-6	80	1	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	80	2	−	−	PROPN
ejde-6	81	1	p	p	X
ejde-6	81	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	81	3	1	1	NUM
ejde-6	81	4	0	0	NUM
ejde-6	81	5	k3yy(1	k3yy(1	PROPN
ejde-6	81	6	,	,	PUNCT
ejde-6	81	7	y)w(y	y)w(y	VERB
ejde-6	81	8	,	,	PUNCT
ejde-6	82	1	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	82	2	−	−	PROPN
ejde-6	82	3	p	p	X
ejde-6	82	4	∫	∫	PROPN
ejde-6	82	5	1	1	NUM
ejde-6	82	6	0	0	X
ejde-6	83	1	[	[	X
ejde-6	83	2	k2(1	k2(1	NOUN
ejde-6	83	3	,	,	PUNCT
ejde-6	83	4	y	y	PROPN
ejde-6	83	5	)	)	PUNCT
ejde-6	83	6	+	+	CCONJ
ejde-6	84	1	2dk3(1	2dk3(1	NUM
ejde-6	84	2	,	,	PUNCT
ejde-6	84	3	y)]wt(y	y)]wt(y	ADJ
ejde-6	84	4	,	,	PUNCT
ejde-6	84	5	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	84	6	−	−	PROPN
ejde-6	84	7	pk3(1	pk3(1	ADJ
ejde-6	84	8	,	,	PUNCT
ejde-6	84	9	1)wx(1	1)wx(1	NUM
ejde-6	84	10	,	,	PUNCT
ejde-6	84	11	t	t	PROPN
ejde-6	84	12	)	)	PUNCT
ejde-6	84	13	+	+	CCONJ
ejde-6	84	14	pk3(1	pk3(1	ADV
ejde-6	84	15	,	,	PUNCT
ejde-6	84	16	0)wx(0	0)wx(0	NUM
ejde-6	84	17	,	,	PUNCT
ejde-6	84	18	t	t	PROPN
ejde-6	84	19	)	)	PUNCT
ejde-6	84	20	+	+	CCONJ
ejde-6	85	1	pk3y(1	pk3y(1	PROPN
ejde-6	85	2	,	,	PUNCT
ejde-6	85	3	1)w(1	1)w(1	NUM
ejde-6	85	4	,	,	PUNCT
ejde-6	85	5	t	t	PROPN
ejde-6	85	6	)	)	PUNCT
ejde-6	85	7	+	+	CCONJ
ejde-6	86	1	[	[	X
ejde-6	86	2	ph(1)−	ph(1)−	NOUN
ejde-6	86	3	q]wt(1	q]wt(1	PROPN
ejde-6	86	4	,	,	PUNCT
ejde-6	86	5	t	t	PROPN
ejde-6	86	6	)	)	PUNCT
ejde-6	86	7	,	,	PUNCT
ejde-6	86	8	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-6	86	9	)	)	PUNCT
ejde-6	86	10	=	=	SYM
ejde-6	86	11	−r	−r	ADJ
ejde-6	86	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	86	13	1	1	NUM
ejde-6	86	14	0	0	NUM
ejde-6	86	15	k1x(1	k1x(1	PROPN
ejde-6	86	16	,	,	PUNCT
ejde-6	86	17	y)u(y	y)u(y	NOUN
ejde-6	86	18	,	,	PUNCT
ejde-6	86	19	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	86	20	−	−	PROPN
ejde-6	87	1	r	r	NOUN
ejde-6	87	2	p	p	NOUN
ejde-6	87	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	87	4	1	1	NUM
ejde-6	87	5	0	0	NUM
ejde-6	87	6	k2x(1	k2x(1	PROPN
ejde-6	87	7	,	,	PUNCT
ejde-6	87	8	y)w(y	y)w(y	VERB
ejde-6	87	9	,	,	PUNCT
ejde-6	87	10	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	87	11	−	−	PROPN
ejde-6	87	12	r	r	NOUN
ejde-6	87	13	p	p	NOUN
ejde-6	87	14	∫	∫	PROPN
ejde-6	87	15	1	1	NUM
ejde-6	87	16	0	0	NUM
ejde-6	87	17	k3x(1	k3x(1	PROPN
ejde-6	87	18	,	,	PUNCT
ejde-6	87	19	y)wt(y	y)wt(y	NUM
ejde-6	87	20	,	,	PUNCT
ejde-6	87	21	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	87	22	−	−	PROPN
ejde-6	87	23	rk1(1	rk1(1	ADJ
ejde-6	87	24	,	,	PUNCT
ejde-6	87	25	1)u(1	1)u(1	NOUN
ejde-6	87	26	,	,	PUNCT
ejde-6	87	27	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	87	28	r	r	NOUN
ejde-6	87	29	p	p	X
ejde-6	87	30	k3(1	k3(1	PROPN
ejde-6	87	31	,	,	PUNCT
ejde-6	87	32	1)wt(1	1)wt(1	NUM
ejde-6	87	33	,	,	PUNCT
ejde-6	87	34	t	t	PROPN
ejde-6	87	35	)	)	PUNCT
ejde-6	88	1	+	+	NOUN
ejde-6	88	2	r	r	NOUN
ejde-6	88	3	p	p	X
ejde-6	88	4	[	[	X
ejde-6	88	5	h′(1)−	h′(1)−	NOUN
ejde-6	88	6	k2(1	k2(1	NOUN
ejde-6	88	7	,	,	PUNCT
ejde-6	88	8	1)]w(1	1)]w(1	NUM
ejde-6	88	9	,	,	PUNCT
ejde-6	88	10	t	t	PROPN
ejde-6	88	11	)	)	PUNCT
ejde-6	89	1	+	+	CCONJ
ejde-6	89	2	rh(1)−	rh(1)−	VERB
ejde-6	89	3	p	p	PROPN
ejde-6	89	4	p	p	PROPN
ejde-6	89	5	wx(1	wx(1	PROPN
ejde-6	89	6	,	,	PUNCT
ejde-6	89	7	t	t	PROPN
ejde-6	89	8	)	)	PUNCT
ejde-6	89	9	,	,	PUNCT
ejde-6	89	10	where	where	SCONJ
ejde-6	89	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	89	12	)	)	PUNCT
ejde-6	89	13	=	=	PUNCT
ejde-6	90	1	cosh(d	cosh(d	PROPN
ejde-6	90	2	+	+	CCONJ
ejde-6	90	3	α)x	α)x	NUM
ejde-6	90	4	.	.	PUNCT
ejde-6	91	1	the	the	DET
ejde-6	91	2	kernel	kernel	PROPN
ejde-6	91	3	functions	function	NOUN
ejde-6	91	4	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	91	5	,	,	PUNCT
ejde-6	91	6	y	y	PROPN
ejde-6	91	7	)	)	PUNCT
ejde-6	91	8	,	,	PUNCT
ejde-6	91	9	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	91	10	,	,	PUNCT
ejde-6	91	11	y	y	PROPN
ejde-6	91	12	)	)	PUNCT
ejde-6	91	13	,	,	PUNCT
ejde-6	91	14	and	and	CCONJ
ejde-6	91	15	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	91	16	,	,	PUNCT
ejde-6	91	17	y	y	NOUN
ejde-6	91	18	)	)	PUNCT
ejde-6	91	19	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	91	20	k1xx(x	k1xx(x	PROPN
ejde-6	91	21	,	,	PUNCT
ejde-6	91	22	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	91	23	k1yy(x	k1yy(x	PROPN
ejde-6	91	24	,	,	PUNCT
ejde-6	91	25	y	y	NOUN
ejde-6	91	26	)	)	PUNCT
ejde-6	91	27	=	=	SYM
ejde-6	92	1	ck1(x	ck1(x	PROPN
ejde-6	92	2	,	,	PUNCT
ejde-6	92	3	y	y	PROPN
ejde-6	92	4	)	)	PUNCT
ejde-6	92	5	,	,	PUNCT
ejde-6	92	6	d	d	PROPN
ejde-6	92	7	dx	dx	PROPN
ejde-6	92	8	(	(	PUNCT
ejde-6	92	9	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	92	10	,	,	PUNCT
ejde-6	92	11	x	x	NOUN
ejde-6	92	12	)	)	PUNCT
ejde-6	92	13	)	)	PUNCT
ejde-6	92	14	=	=	PUNCT
ejde-6	93	1	−	−	PROPN
ejde-6	93	2	c	c	NOUN
ejde-6	93	3	2	2	NUM
ejde-6	93	4	,	,	PUNCT
ejde-6	93	5	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	93	6	,	,	PUNCT
ejde-6	93	7	0	0	NUM
ejde-6	93	8	)	)	PUNCT
ejde-6	93	9	=	=	SYM
ejde-6	93	10	0	0	NUM
ejde-6	93	11	,	,	PUNCT
ejde-6	93	12	(	(	PUNCT
ejde-6	93	13	2.6	2.6	NUM
ejde-6	93	14	)	)	PUNCT
ejde-6	93	15	and	and	CCONJ
ejde-6	93	16	k2xx(x	k2xx(x	PROPN
ejde-6	93	17	,	,	PUNCT
ejde-6	93	18	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	93	19	k2yy(x	k2yy(x	PROPN
ejde-6	93	20	,	,	PUNCT
ejde-6	93	21	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	93	22	2ak3yy(x	2ak3yy(x	NUM
ejde-6	93	23	,	,	PUNCT
ejde-6	93	24	y	y	NOUN
ejde-6	93	25	)	)	PUNCT
ejde-6	93	26	=	=	SYM
ejde-6	93	27	α2k2(x	α2k2(x	PROPN
ejde-6	93	28	,	,	PUNCT
ejde-6	93	29	y	y	NOUN
ejde-6	93	30	)	)	PUNCT
ejde-6	93	31	,	,	PUNCT
ejde-6	93	32	k3xx(x	k3xx(x	PROPN
ejde-6	93	33	,	,	PUNCT
ejde-6	93	34	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	93	35	k3yy(x	k3yy(x	PROPN
ejde-6	93	36	,	,	PUNCT
ejde-6	93	37	y	y	PROPN
ejde-6	93	38	)	)	PUNCT
ejde-6	93	39	=	=	SYM
ejde-6	94	1	2ak2(x	2ak2(x	NUM
ejde-6	94	2	,	,	PUNCT
ejde-6	94	3	y	y	PROPN
ejde-6	94	4	)	)	PUNCT
ejde-6	95	1	+	+	CCONJ
ejde-6	95	2	(	(	PUNCT
ejde-6	95	3	α2	α2	ADJ
ejde-6	95	4	+	+	CCONJ
ejde-6	95	5	4ad)k3(x	4ad)k3(x	NUM
ejde-6	95	6	,	,	PUNCT
ejde-6	95	7	y	y	NOUN
ejde-6	95	8	)	)	PUNCT
ejde-6	95	9	,	,	PUNCT
ejde-6	95	10	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	95	11	,	,	PUNCT
ejde-6	95	12	x	x	NOUN
ejde-6	95	13	)	)	PUNCT
ejde-6	95	14	=	=	SYM
ejde-6	95	15	(	(	PUNCT
ejde-6	95	16	a+	a+	SYM
ejde-6	95	17	d	d	NOUN
ejde-6	95	18	)	)	PUNCT
ejde-6	95	19	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	95	20	ax+	ax+	NOUN
ejde-6	95	21	(	(	PUNCT
ejde-6	95	22	a2	a2	PROPN
ejde-6	95	23	2	2	NUM
ejde-6	95	24	−	−	NOUN
ejde-6	95	25	α2	α2	ADJ
ejde-6	95	26	2	2	NUM
ejde-6	95	27	−	−	NOUN
ejde-6	95	28	ad	ad	NOUN
ejde-6	95	29	)	)	PUNCT
ejde-6	95	30	x	x	SYM
ejde-6	95	31	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	95	32	ax	ax	NOUN
ejde-6	95	33	,	,	PUNCT
ejde-6	95	34	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	95	35	,	,	PUNCT
ejde-6	95	36	x	x	NOUN
ejde-6	95	37	)	)	PUNCT
ejde-6	95	38	=	=	SYM
ejde-6	95	39	−	−	PROPN
ejde-6	95	40	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	95	41	ax	ax	NOUN
ejde-6	95	42	,	,	PUNCT
ejde-6	95	43	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	95	44	,	,	PUNCT
ejde-6	95	45	0	0	NUM
ejde-6	95	46	)	)	PUNCT
ejde-6	95	47	=	=	SYM
ejde-6	95	48	0	0	NUM
ejde-6	95	49	,	,	PUNCT
ejde-6	95	50	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	95	51	,	,	PUNCT
ejde-6	95	52	0	0	NUM
ejde-6	95	53	)	)	PUNCT
ejde-6	95	54	=	=	SYM
ejde-6	95	55	0	0	NUM
ejde-6	95	56	,	,	PUNCT
ejde-6	95	57	(	(	PUNCT
ejde-6	95	58	2.7	2.7	NUM
ejde-6	95	59	)	)	PUNCT
ejde-6	95	60	where	where	SCONJ
ejde-6	95	61	a	a	DET
ejde-6	95	62	=	=	SYM
ejde-6	95	63	d+	d+	PUNCT
ejde-6	95	64	α	α	X
ejde-6	95	65	,	,	PUNCT
ejde-6	95	66	the	the	DET
ejde-6	95	67	domain	domain	NOUN
ejde-6	95	68	is	be	AUX
ejde-6	95	69	the	the	DET
ejde-6	95	70	triangle	triangle	NOUN
ejde-6	95	71	ω1	ω1	PROPN
ejde-6	95	72	=	=	SYM
ejde-6	95	73	{	{	PUNCT
ejde-6	95	74	(	(	PUNCT
ejde-6	95	75	x	x	NOUN
ejde-6	95	76	,	,	PUNCT
ejde-6	95	77	y	y	PROPN
ejde-6	95	78	)	)	PUNCT
ejde-6	95	79	:	:	PUNCT
ejde-6	95	80	0	0	NUM
ejde-6	95	81	≤	≤	NUM
ejde-6	95	82	x	x	SYM
ejde-6	95	83	≤	≤	NUM
ejde-6	95	84	1	1	NUM
ejde-6	95	85	,	,	PUNCT
ejde-6	95	86	0	0	NUM
ejde-6	95	87	≤	≤	NUM
ejde-6	95	88	y	y	NOUN
ejde-6	95	89	≤	≤	NUM
ejde-6	95	90	x	x	X
ejde-6	95	91	}	}	PUNCT
ejde-6	95	92	.	.	PUNCT
ejde-6	96	1	(	(	PUNCT
ejde-6	96	2	2.8	2.8	NUM
ejde-6	96	3	)	)	PUNCT
ejde-6	96	4	the	the	DET
ejde-6	96	5	computation	computation	NOUN
ejde-6	96	6	process	process	NOUN
ejde-6	96	7	is	be	AUX
ejde-6	96	8	shown	show	VERB
ejde-6	96	9	in	in	ADP
ejde-6	96	10	the	the	DET
ejde-6	96	11	appendix	appendix	NOUN
ejde-6	96	12	.	.	PUNCT
ejde-6	97	1	now	now	ADV
ejde-6	97	2	we	we	PRON
ejde-6	97	3	consider	consider	VERB
ejde-6	97	4	the	the	DET
ejde-6	97	5	existence	existence	NOUN
ejde-6	97	6	of	of	ADP
ejde-6	97	7	kernel	kernel	PROPN
ejde-6	97	8	functions	function	NOUN
ejde-6	97	9	(	(	PUNCT
ejde-6	97	10	2.6	2.6	NUM
ejde-6	97	11	)	)	PUNCT
ejde-6	97	12	and	and	CCONJ
ejde-6	97	13	(	(	PUNCT
ejde-6	97	14	2.7	2.7	NUM
ejde-6	97	15	)	)	PUNCT
ejde-6	97	16	.	.	PUNCT
ejde-6	98	1	using	use	VERB
ejde-6	98	2	successive	successive	ADJ
ejde-6	98	3	approximations	approximation	NOUN
ejde-6	98	4	method	method	NOUN
ejde-6	98	5	,	,	PUNCT
ejde-6	98	6	(	(	PUNCT
ejde-6	98	7	2.6	2.6	NUM
ejde-6	98	8	)	)	PUNCT
ejde-6	98	9	has	have	VERB
ejde-6	98	10	solution	solution	NOUN
ejde-6	98	11	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	98	12	,	,	PUNCT
ejde-6	98	13	y	y	NOUN
ejde-6	98	14	)	)	PUNCT
ejde-6	98	15	=	=	SYM
ejde-6	99	1	−cy	−cy	PROPN
ejde-6	99	2	i1	i1	PROPN
ejde-6	99	3	(	(	PUNCT
ejde-6	99	4	√	√	PROPN
ejde-6	99	5	c(x2	c(x2	NOUN
ejde-6	99	6	−	−	PROPN
ejde-6	100	1	y2))√	y2))√	PROPN
ejde-6	100	2	c(x2	c(x2	NOUN
ejde-6	100	3	−	−	PROPN
ejde-6	100	4	y2	y2	PROPN
ejde-6	100	5	)	)	PUNCT
ejde-6	100	6	,	,	PUNCT
ejde-6	100	7	x	x	X
ejde-6	100	8	6=	6=	NUM
ejde-6	100	9	y	y	PROPN
ejde-6	100	10	,	,	PUNCT
ejde-6	100	11	(	(	PUNCT
ejde-6	100	12	2.9	2.9	NUM
ejde-6	100	13	)	)	PUNCT
ejde-6	100	14	where	where	SCONJ
ejde-6	100	15	i1	i1	PROPN
ejde-6	100	16	(	(	PUNCT
ejde-6	100	17	·	·	PUNCT
ejde-6	100	18	)	)	PUNCT
ejde-6	100	19	is	be	AUX
ejde-6	100	20	the	the	DET
ejde-6	100	21	modified	modify	VERB
ejde-6	100	22	bessel	bessel	NOUN
ejde-6	100	23	function	function	NOUN
ejde-6	100	24	of	of	ADP
ejde-6	100	25	order	order	NOUN
ejde-6	100	26	one	one	NUM
ejde-6	100	27	(	(	PUNCT
ejde-6	100	28	see	see	VERB
ejde-6	100	29	[	[	X
ejde-6	100	30	14	14	NUM
ejde-6	100	31	,	,	PUNCT
ejde-6	100	32	chapter	chapter	NOUN
ejde-6	100	33	4	4	NUM
ejde-6	100	34	]	]	PUNCT
ejde-6	100	35	)	)	PUNCT
ejde-6	100	36	.	.	PUNCT
ejde-6	101	1	the	the	DET
ejde-6	101	2	existence	existence	NOUN
ejde-6	101	3	of	of	ADP
ejde-6	101	4	(	(	PUNCT
ejde-6	101	5	2.7	2.7	NUM
ejde-6	101	6	)	)	PUNCT
ejde-6	101	7	is	be	AUX
ejde-6	101	8	included	include	VERB
ejde-6	101	9	in	in	ADP
ejde-6	101	10	the	the	DET
ejde-6	101	11	following	follow	VERB
ejde-6	101	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-6	101	13	.	.	PUNCT
ejde-6	102	1	theorem	theorem	VERB
ejde-6	102	2	2.1	2.1	NUM
ejde-6	102	3	.	.	PUNCT
ejde-6	102	4	system	system	NOUN
ejde-6	102	5	(	(	PUNCT
ejde-6	102	6	2.7	2.7	NUM
ejde-6	102	7	)	)	PUNCT
ejde-6	103	1	have	have	VERB
ejde-6	103	2	a	a	DET
ejde-6	103	3	unique	unique	ADJ
ejde-6	103	4	solution	solution	NOUN
ejde-6	103	5	(	(	PUNCT
ejde-6	103	6	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	103	7	,	,	PUNCT
ejde-6	103	8	y	y	PROPN
ejde-6	103	9	)	)	PUNCT
ejde-6	103	10	,	,	PUNCT
ejde-6	103	11	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	103	12	,	,	PUNCT
ejde-6	103	13	y	y	NOUN
ejde-6	103	14	)	)	PUNCT
ejde-6	103	15	)	)	PUNCT
ejde-6	104	1	∈	∈	PROPN
ejde-6	104	2	c2(ω1	c2(ω1	NOUN
ejde-6	104	3	)	)	PUNCT
ejde-6	104	4	.	.	PUNCT
ejde-6	105	1	proof	proof	NOUN
ejde-6	105	2	.	.	PUNCT
ejde-6	106	1	we	we	PRON
ejde-6	106	2	introduce	introduce	VERB
ejde-6	106	3	the	the	DET
ejde-6	106	4	following	follow	VERB
ejde-6	106	5	variable	variable	ADJ
ejde-6	106	6	transformation	transformation	NOUN
ejde-6	106	7	:	:	PUNCT
ejde-6	106	8	ξ	ξ	X
ejde-6	106	9	=	=	SYM
ejde-6	106	10	x+	x+	PROPN
ejde-6	106	11	y	y	PROPN
ejde-6	106	12	,	,	PUNCT
ejde-6	106	13	η	η	PROPN
ejde-6	106	14	=	=	PROPN
ejde-6	106	15	x−	x−	PROPN
ejde-6	106	16	y	y	PROPN
ejde-6	106	17	,	,	PUNCT
ejde-6	106	18	and	and	CCONJ
ejde-6	106	19	denote	denote	VERB
ejde-6	106	20	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	106	21	,	,	PUNCT
ejde-6	106	22	y	y	NOUN
ejde-6	106	23	)	)	PUNCT
ejde-6	107	1	=	=	SYM
ejde-6	107	2	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	107	3	,	,	PUNCT
ejde-6	107	4	η	η	NOUN
ejde-6	107	5	)	)	PUNCT
ejde-6	107	6	,	,	PUNCT
ejde-6	107	7	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	107	8	,	,	PUNCT
ejde-6	107	9	y	y	PROPN
ejde-6	107	10	)	)	PUNCT
ejde-6	107	11	=	=	SYM
ejde-6	107	12	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	107	13	,	,	PUNCT
ejde-6	107	14	η	η	NOUN
ejde-6	107	15	)	)	PUNCT
ejde-6	107	16	.	.	PUNCT
ejde-6	108	1	(	(	PUNCT
ejde-6	108	2	2.10	2.10	NUM
ejde-6	108	3	)	)	PUNCT
ejde-6	108	4	then	then	ADV
ejde-6	108	5	(	(	PUNCT
ejde-6	108	6	2.7	2.7	NUM
ejde-6	108	7	)	)	PUNCT
ejde-6	108	8	can	can	AUX
ejde-6	108	9	be	be	AUX
ejde-6	108	10	rewritten	rewrite	VERB
ejde-6	108	11	as	as	ADP
ejde-6	108	12	gξη(ξ	gξη(ξ	PROPN
ejde-6	108	13	,	,	PUNCT
ejde-6	108	14	η	η	NOUN
ejde-6	108	15	)	)	PUNCT
ejde-6	108	16	=	=	VERB
ejde-6	109	1	α2	α2	ADJ
ejde-6	109	2	4	4	NUM
ejde-6	109	3	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	109	4	,	,	PUNCT
ejde-6	109	5	η	η	NOUN
ejde-6	109	6	)	)	PUNCT
ejde-6	109	7	+	+	CCONJ
ejde-6	109	8	a	a	DET
ejde-6	109	9	2	2	NUM
ejde-6	109	10	hξξ(ξ	hξξ(ξ	PROPN
ejde-6	109	11	,	,	PUNCT
ejde-6	109	12	η)−	η)−	PROPN
ejde-6	109	13	ahξη(ξ	ahξη(ξ	PROPN
ejde-6	109	14	,	,	PUNCT
ejde-6	109	15	η	η	NOUN
ejde-6	109	16	)	)	PUNCT
ejde-6	109	17	+	+	CCONJ
ejde-6	109	18	a	a	DET
ejde-6	109	19	2	2	NUM
ejde-6	109	20	hηη(ξ	hηη(ξ	PROPN
ejde-6	109	21	,	,	PUNCT
ejde-6	109	22	η	η	NOUN
ejde-6	109	23	)	)	PUNCT
ejde-6	109	24	,	,	PUNCT
ejde-6	109	25	(	(	PUNCT
ejde-6	109	26	2.11	2.11	NUM
ejde-6	109	27	)	)	PUNCT
ejde-6	109	28	hξη(ξ	hξη(ξ	PROPN
ejde-6	109	29	,	,	PUNCT
ejde-6	109	30	η	η	NOUN
ejde-6	109	31	)	)	PUNCT
ejde-6	109	32	=	=	PUNCT
ejde-6	109	33	a	a	DET
ejde-6	109	34	2	2	NUM
ejde-6	109	35	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	109	36	,	,	PUNCT
ejde-6	109	37	η	η	NOUN
ejde-6	109	38	)	)	PUNCT
ejde-6	109	39	+	+	CCONJ
ejde-6	109	40	adh(ξ	adh(ξ	PROPN
ejde-6	109	41	,	,	PUNCT
ejde-6	109	42	η	η	NOUN
ejde-6	109	43	)	)	PUNCT
ejde-6	109	44	,	,	PUNCT
ejde-6	109	45	(	(	PUNCT
ejde-6	109	46	2.12	2.12	NUM
ejde-6	109	47	)	)	PUNCT
ejde-6	109	48	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	109	49	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	109	50	heat	heat	NOUN
ejde-6	109	51	-	-	PUNCT
ejde-6	109	52	wave	wave	NOUN
ejde-6	109	53	equations	equation	NOUN
ejde-6	109	54	5	5	NUM
ejde-6	109	55	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	109	56	,	,	PUNCT
ejde-6	109	57	0	0	NUM
ejde-6	109	58	)	)	PUNCT
ejde-6	109	59	=	=	SYM
ejde-6	110	1	g	g	NOUN
ejde-6	110	2	(	(	PUNCT
ejde-6	110	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	110	4	2	2	NUM
ejde-6	110	5	)	)	PUNCT
ejde-6	110	6	,	,	PUNCT
ejde-6	110	7	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	110	8	,	,	PUNCT
ejde-6	110	9	0	0	NUM
ejde-6	110	10	)	)	PUNCT
ejde-6	110	11	=	=	PUNCT
ejde-6	110	12	−	−	PROPN
ejde-6	110	13	sinh	sinh	VERB
ejde-6	110	14	a	a	DET
ejde-6	110	15	2	2	NUM
ejde-6	110	16	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	110	17	,	,	PUNCT
ejde-6	110	18	(	(	PUNCT
ejde-6	110	19	2.13	2.13	NUM
ejde-6	110	20	)	)	PUNCT
ejde-6	110	21	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	110	22	,	,	PUNCT
ejde-6	110	23	ξ	ξ	X
ejde-6	110	24	)	)	PUNCT
ejde-6	110	25	=	=	SYM
ejde-6	110	26	0	0	NUM
ejde-6	110	27	,	,	PUNCT
ejde-6	110	28	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	110	29	,	,	PUNCT
ejde-6	110	30	ξ	ξ	X
ejde-6	110	31	)	)	PUNCT
ejde-6	110	32	=	=	SYM
ejde-6	110	33	0	0	NUM
ejde-6	110	34	,	,	PUNCT
ejde-6	110	35	(	(	PUNCT
ejde-6	110	36	2.14	2.14	NUM
ejde-6	110	37	)	)	PUNCT
ejde-6	110	38	where	where	SCONJ
ejde-6	110	39	the	the	DET
ejde-6	110	40	domain	domain	NOUN
ejde-6	110	41	is	be	AUX
ejde-6	110	42	ω2	ω2	ADJ
ejde-6	110	43	=	=	SYM
ejde-6	110	44	{	{	PUNCT
ejde-6	110	45	(	(	PUNCT
ejde-6	110	46	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	110	47	,	,	PUNCT
ejde-6	110	48	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	110	49	0	0	NUM
ejde-6	110	50	≤	≤	NUM
ejde-6	111	1	ξ	ξ	X
ejde-6	111	2	+	+	PUNCT
ejde-6	111	3	η	η	PROPN
ejde-6	111	4	≤	≤	ADJ
ejde-6	111	5	2	2	NUM
ejde-6	111	6	,	,	PUNCT
ejde-6	111	7	0	0	NUM
ejde-6	111	8	≤	≤	NUM
ejde-6	111	9	η	η	PROPN
ejde-6	111	10	≤	≤	X
ejde-6	111	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	111	12	}	}	PUNCT
ejde-6	111	13	,	,	PUNCT
ejde-6	111	14	(	(	PUNCT
ejde-6	111	15	2.15	2.15	NUM
ejde-6	111	16	)	)	PUNCT
ejde-6	111	17	and	and	CCONJ
ejde-6	111	18	g	g	PROPN
ejde-6	111	19	(	(	PUNCT
ejde-6	111	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	111	21	2	2	NUM
ejde-6	111	22	)	)	PUNCT
ejde-6	111	23	=	=	SYM
ejde-6	111	24	(	(	PUNCT
ejde-6	111	25	a+	a+	SYM
ejde-6	111	26	d	d	AUX
ejde-6	111	27	)	)	PUNCT
ejde-6	111	28	sinh	sinh	VERB
ejde-6	111	29	a	a	DET
ejde-6	111	30	2	2	NUM
ejde-6	111	31	ξ	ξ	X
ejde-6	111	32	+	+	CCONJ
ejde-6	111	33	(	(	PUNCT
ejde-6	111	34	a2	a2	PROPN
ejde-6	111	35	4	4	NUM
ejde-6	111	36	−	−	NOUN
ejde-6	111	37	α2	α2	ADJ
ejde-6	111	38	4	4	NUM
ejde-6	111	39	−	−	NOUN
ejde-6	111	40	ad	ad	NOUN
ejde-6	111	41	2	2	NUM
ejde-6	111	42	)	)	PUNCT
ejde-6	111	43	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	111	44	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	111	45	a	a	DET
ejde-6	111	46	2	2	NUM
ejde-6	111	47	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	111	48	.	.	PUNCT
ejde-6	112	1	(	(	PUNCT
ejde-6	112	2	2.16	2.16	NUM
ejde-6	112	3	)	)	PUNCT
ejde-6	112	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-6	112	5	(	(	PUNCT
ejde-6	112	6	2.11	2.11	NUM
ejde-6	112	7	)	)	PUNCT
ejde-6	112	8	and	and	CCONJ
ejde-6	112	9	(	(	PUNCT
ejde-6	112	10	2.12	2.12	NUM
ejde-6	112	11	)	)	PUNCT
ejde-6	112	12	with	with	ADP
ejde-6	112	13	respect	respect	NOUN
ejde-6	112	14	to	to	ADP
ejde-6	112	15	η	η	PROPN
ejde-6	112	16	from	from	ADP
ejde-6	112	17	0	0	NUM
ejde-6	112	18	to	to	ADP
ejde-6	112	19	η	η	PROPN
ejde-6	112	20	,	,	PUNCT
ejde-6	112	21	and	and	CCONJ
ejde-6	112	22	then	then	ADV
ejde-6	112	23	with	with	ADP
ejde-6	112	24	respect	respect	NOUN
ejde-6	112	25	to	to	ADP
ejde-6	112	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	112	27	from	from	ADP
ejde-6	112	28	η	η	PROPN
ejde-6	112	29	to	to	ADP
ejde-6	112	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	112	31	,	,	PUNCT
ejde-6	112	32	we	we	PRON
ejde-6	112	33	obtain	obtain	VERB
ejde-6	112	34	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	112	35	,	,	PUNCT
ejde-6	112	36	η	η	NOUN
ejde-6	112	37	)	)	PUNCT
ejde-6	112	38	=	=	PUNCT
ejde-6	113	1	g(η	g(η	PROPN
ejde-6	113	2	,	,	PUNCT
ejde-6	113	3	η	η	NOUN
ejde-6	113	4	)	)	PUNCT
ejde-6	113	5	+	+	PROPN
ejde-6	113	6	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	113	7	,	,	PUNCT
ejde-6	113	8	0)−g(η	0)−g(η	PROPN
ejde-6	113	9	,	,	PUNCT
ejde-6	113	10	0	0	NUM
ejde-6	113	11	)	)	PUNCT
ejde-6	114	1	+	+	CCONJ
ejde-6	114	2	α2	α2	ADJ
ejde-6	114	3	4	4	NUM
ejde-6	114	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	114	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	114	6	η	η	PROPN
ejde-6	114	7	∫	∫	PROPN
ejde-6	114	8	η	η	PROPN
ejde-6	114	9	0	0	PROPN
ejde-6	114	10	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-6	114	11	,	,	PUNCT
ejde-6	114	12	s	s	X
ejde-6	114	13	)	)	PUNCT
ejde-6	114	14	ds	ds	ADJ
ejde-6	114	15	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	114	16	+	+	CCONJ
ejde-6	114	17	a	a	DET
ejde-6	114	18	2	2	NUM
ejde-6	114	19	∫	∫	NOUN
ejde-6	114	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	114	21	η	η	PROPN
ejde-6	114	22	∫	∫	PROPN
ejde-6	114	23	η	η	PROPN
ejde-6	114	24	0	0	PROPN
ejde-6	114	25	hξξ(τ	hξξ(τ	PROPN
ejde-6	114	26	,	,	PUNCT
ejde-6	114	27	s	s	X
ejde-6	114	28	)	)	PUNCT
ejde-6	114	29	ds	ds	ADJ
ejde-6	114	30	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	114	31	−	−	PROPN
ejde-6	114	32	a	a	DET
ejde-6	114	33	∫	∫	PROPN
ejde-6	114	34	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	114	35	η	η	PROPN
ejde-6	114	36	∫	∫	PROPN
ejde-6	114	37	η	η	PROPN
ejde-6	114	38	0	0	PROPN
ejde-6	114	39	hξη(τ	hξη(τ	PROPN
ejde-6	114	40	,	,	PUNCT
ejde-6	114	41	s	s	PART
ejde-6	114	42	)	)	PUNCT
ejde-6	114	43	ds	ds	ADJ
ejde-6	114	44	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	114	45	+	+	CCONJ
ejde-6	114	46	a	a	DET
ejde-6	114	47	2	2	NUM
ejde-6	114	48	∫	∫	NOUN
ejde-6	114	49	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	114	50	η	η	PROPN
ejde-6	114	51	∫	∫	PROPN
ejde-6	114	52	η	η	PROPN
ejde-6	114	53	0	0	PROPN
ejde-6	115	1	hηη(τ	hηη(τ	PROPN
ejde-6	115	2	,	,	PUNCT
ejde-6	115	3	s	s	X
ejde-6	115	4	)	)	PUNCT
ejde-6	115	5	ds	ds	ADJ
ejde-6	115	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	115	7	,	,	PUNCT
ejde-6	115	8	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	115	9	,	,	PUNCT
ejde-6	115	10	η	η	NOUN
ejde-6	115	11	)	)	PUNCT
ejde-6	115	12	=	=	SYM
ejde-6	116	1	h(η	h(η	PROPN
ejde-6	116	2	,	,	PUNCT
ejde-6	116	3	η	η	NOUN
ejde-6	116	4	)	)	PUNCT
ejde-6	116	5	+	+	PROPN
ejde-6	116	6	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	116	7	,	,	PUNCT
ejde-6	116	8	0)−h(η	0)−h(η	PROPN
ejde-6	116	9	,	,	PUNCT
ejde-6	116	10	0	0	NUM
ejde-6	116	11	)	)	PUNCT
ejde-6	117	1	+	+	CCONJ
ejde-6	117	2	a	a	DET
ejde-6	117	3	2	2	NUM
ejde-6	117	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	117	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	117	6	η	η	PROPN
ejde-6	117	7	∫	∫	PROPN
ejde-6	117	8	η	η	PROPN
ejde-6	117	9	0	0	PROPN
ejde-6	117	10	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-6	117	11	,	,	PUNCT
ejde-6	117	12	s	s	X
ejde-6	117	13	)	)	PUNCT
ejde-6	117	14	ds	ds	ADJ
ejde-6	117	15	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	117	16	+	+	CCONJ
ejde-6	117	17	ad	ad	NOUN
ejde-6	117	18	∫	∫	PROPN
ejde-6	117	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	117	20	η	η	PROPN
ejde-6	117	21	∫	∫	PROPN
ejde-6	117	22	η	η	PROPN
ejde-6	117	23	0	0	PROPN
ejde-6	117	24	h(τ	h(τ	PROPN
ejde-6	117	25	,	,	PUNCT
ejde-6	117	26	s	s	X
ejde-6	117	27	)	)	PUNCT
ejde-6	117	28	ds	ds	ADJ
ejde-6	117	29	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	117	30	.	.	PUNCT
ejde-6	117	31	by	by	ADP
ejde-6	117	32	(	(	PUNCT
ejde-6	117	33	2.13	2.13	NUM
ejde-6	117	34	)	)	PUNCT
ejde-6	117	35	and	and	CCONJ
ejde-6	117	36	(	(	PUNCT
ejde-6	117	37	2.14	2.14	NUM
ejde-6	117	38	)	)	PUNCT
ejde-6	117	39	,	,	PUNCT
ejde-6	117	40	we	we	PRON
ejde-6	117	41	have	have	VERB
ejde-6	117	42	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	117	43	,	,	PUNCT
ejde-6	117	44	η	η	NOUN
ejde-6	117	45	)	)	PUNCT
ejde-6	118	1	=	=	SYM
ejde-6	118	2	g	g	PROPN
ejde-6	118	3	(	(	PUNCT
ejde-6	118	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	5	2	2	NUM
ejde-6	118	6	)	)	PUNCT
ejde-6	118	7	−	−	PROPN
ejde-6	118	8	g	g	PROPN
ejde-6	118	9	(	(	PUNCT
ejde-6	118	10	η	η	PROPN
ejde-6	118	11	2	2	NUM
ejde-6	118	12	)	)	PUNCT
ejde-6	118	13	+	+	CCONJ
ejde-6	118	14	α2	α2	ADJ
ejde-6	118	15	4	4	NUM
ejde-6	118	16	∫	∫	NOUN
ejde-6	118	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	18	η	η	PROPN
ejde-6	118	19	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	20	η	η	PROPN
ejde-6	118	21	0	0	PROPN
ejde-6	118	22	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-6	118	23	,	,	PUNCT
ejde-6	118	24	s	s	X
ejde-6	118	25	)	)	PUNCT
ejde-6	118	26	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	27	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	28	−	−	PROPN
ejde-6	118	29	a	a	DET
ejde-6	118	30	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	31	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	32	η	η	PROPN
ejde-6	118	33	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	34	η	η	PROPN
ejde-6	118	35	0	0	PROPN
ejde-6	118	36	hξη(τ	hξη(τ	PROPN
ejde-6	118	37	,	,	PUNCT
ejde-6	118	38	s	s	PART
ejde-6	118	39	)	)	PUNCT
ejde-6	118	40	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	41	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	42	+	+	CCONJ
ejde-6	118	43	a	a	DET
ejde-6	118	44	2	2	NUM
ejde-6	118	45	∫	∫	NOUN
ejde-6	118	46	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	47	η	η	PROPN
ejde-6	118	48	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	49	η	η	PROPN
ejde-6	118	50	0	0	PROPN
ejde-6	118	51	hξξ(τ	hξξ(τ	PROPN
ejde-6	118	52	,	,	PUNCT
ejde-6	118	53	s	s	X
ejde-6	118	54	)	)	PUNCT
ejde-6	118	55	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	56	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	57	+	+	CCONJ
ejde-6	118	58	a	a	DET
ejde-6	118	59	2	2	NUM
ejde-6	118	60	∫	∫	NOUN
ejde-6	118	61	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	62	η	η	PROPN
ejde-6	118	63	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	64	η	η	PROPN
ejde-6	118	65	0	0	PROPN
ejde-6	118	66	hηη(τ	hηη(τ	PROPN
ejde-6	118	67	,	,	PUNCT
ejde-6	118	68	s	s	X
ejde-6	118	69	)	)	PUNCT
ejde-6	118	70	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	71	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	72	,	,	PUNCT
ejde-6	118	73	(	(	PUNCT
ejde-6	118	74	2.17	2.17	NUM
ejde-6	118	75	)	)	PUNCT
ejde-6	118	76	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	118	77	,	,	PUNCT
ejde-6	118	78	η	η	NOUN
ejde-6	118	79	)	)	PUNCT
ejde-6	118	80	=	=	VERB
ejde-6	118	81	sinh	sinh	VERB
ejde-6	118	82	a	a	DET
ejde-6	118	83	2	2	NUM
ejde-6	118	84	η	η	NOUN
ejde-6	118	85	−	−	PROPN
ejde-6	118	86	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	118	87	a	a	DET
ejde-6	118	88	2	2	NUM
ejde-6	118	89	ξ	ξ	X
ejde-6	118	90	+	+	NOUN
ejde-6	118	91	a	a	DET
ejde-6	118	92	2	2	NUM
ejde-6	118	93	∫	∫	NOUN
ejde-6	118	94	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	95	η	η	PROPN
ejde-6	118	96	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	97	η	η	PROPN
ejde-6	118	98	0	0	PROPN
ejde-6	118	99	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-6	118	100	,	,	PUNCT
ejde-6	118	101	s	s	X
ejde-6	118	102	)	)	PUNCT
ejde-6	118	103	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	104	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	105	+	+	CCONJ
ejde-6	118	106	ad	ad	NOUN
ejde-6	118	107	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	108	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	118	109	η	η	PROPN
ejde-6	118	110	∫	∫	PROPN
ejde-6	118	111	η	η	PROPN
ejde-6	118	112	0	0	PROPN
ejde-6	118	113	h(τ	h(τ	PROPN
ejde-6	118	114	,	,	PUNCT
ejde-6	118	115	s	s	X
ejde-6	118	116	)	)	PUNCT
ejde-6	118	117	ds	ds	ADJ
ejde-6	118	118	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	118	119	,	,	PUNCT
ejde-6	118	120	(	(	PUNCT
ejde-6	118	121	2.18	2.18	NUM
ejde-6	118	122	)	)	PUNCT
ejde-6	118	123	where	where	SCONJ
ejde-6	118	124	g	g	NOUN
ejde-6	118	125	(	(	PUNCT
ejde-6	118	126	·	·	PUNCT
ejde-6	118	127	)	)	PUNCT
ejde-6	118	128	=	=	SYM
ejde-6	118	129	(	(	PUNCT
ejde-6	118	130	a+	a+	SYM
ejde-6	118	131	d	d	NOUN
ejde-6	118	132	)	)	PUNCT
ejde-6	118	133	sinh	sinh	VERB
ejde-6	118	134	a	a	DET
ejde-6	118	135	·	·	PUNCT
ejde-6	118	136	+	+	NUM
ejde-6	118	137	·	·	PUNCT
ejde-6	118	138	(	(	PUNCT
ejde-6	118	139	a2	a2	PROPN
ejde-6	118	140	2	2	NUM
ejde-6	118	141	−	−	NOUN
ejde-6	118	142	α2	α2	ADJ
ejde-6	118	143	2	2	NUM
ejde-6	118	144	−	−	NOUN
ejde-6	119	1	ad	ad	NOUN
ejde-6	119	2	)	)	PUNCT
ejde-6	119	3	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	119	4	a	a	PRON
ejde-6	119	5	·	·	PUNCT
ejde-6	119	6	.	.	PUNCT
ejde-6	119	7	differentiating	differentiate	VERB
ejde-6	119	8	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	119	9	,	,	PUNCT
ejde-6	119	10	η	η	NOUN
ejde-6	119	11	)	)	PUNCT
ejde-6	119	12	with	with	ADP
ejde-6	119	13	respect	respect	NOUN
ejde-6	119	14	to	to	ADP
ejde-6	119	15	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	119	16	and	and	CCONJ
ejde-6	119	17	η	η	PROPN
ejde-6	119	18	,	,	PUNCT
ejde-6	119	19	we	we	PRON
ejde-6	119	20	have	have	VERB
ejde-6	119	21	hξ(ξ	hξ(ξ	NUM
ejde-6	119	22	,	,	PUNCT
ejde-6	119	23	η	η	NOUN
ejde-6	119	24	)	)	PUNCT
ejde-6	119	25	=	=	SYM
ejde-6	119	26	−a	−a	NOUN
ejde-6	119	27	2	2	NUM
ejde-6	119	28	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	119	29	a	a	DET
ejde-6	119	30	2	2	NUM
ejde-6	119	31	ξ	ξ	X
ejde-6	119	32	+	+	NOUN
ejde-6	119	33	a	a	DET
ejde-6	119	34	2	2	NUM
ejde-6	119	35	∫	∫	PROPN
ejde-6	119	36	η	η	PROPN
ejde-6	119	37	0	0	PROPN
ejde-6	119	38	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	119	39	,	,	PUNCT
ejde-6	119	40	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-6	119	41	ad	ad	NOUN
ejde-6	119	42	∫	∫	PROPN
ejde-6	119	43	η	η	PROPN
ejde-6	119	44	0	0	PROPN
ejde-6	119	45	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	119	46	,	,	PUNCT
ejde-6	119	47	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	119	48	,	,	PUNCT
ejde-6	119	49	hη(ξ	hη(ξ	PROPN
ejde-6	119	50	,	,	PUNCT
ejde-6	119	51	η	η	NOUN
ejde-6	119	52	)	)	PUNCT
ejde-6	119	53	=	=	PUNCT
ejde-6	119	54	a	a	DET
ejde-6	119	55	2	2	NUM
ejde-6	119	56	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	119	57	a	a	DET
ejde-6	119	58	2	2	NUM
ejde-6	119	59	η	η	NOUN
ejde-6	119	60	+	+	NOUN
ejde-6	119	61	a	a	DET
ejde-6	119	62	2	2	NUM
ejde-6	119	63	∫	∫	NOUN
ejde-6	119	64	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	119	65	η	η	PROPN
ejde-6	119	66	g(τ	g(τ	PROPN
ejde-6	119	67	,	,	PUNCT
ejde-6	119	68	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	119	69	−	−	PROPN
ejde-6	119	70	a	a	DET
ejde-6	119	71	2	2	NUM
ejde-6	119	72	∫	∫	PROPN
ejde-6	119	73	η	η	PROPN
ejde-6	119	74	0	0	PROPN
ejde-6	119	75	g(η	g(η	PROPN
ejde-6	119	76	,	,	PUNCT
ejde-6	119	77	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	119	78	+	+	NUM
ejde-6	119	79	ad	ad	NOUN
ejde-6	119	80	∫	∫	PROPN
ejde-6	119	81	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	119	82	η	η	PROPN
ejde-6	119	83	h(τ	h(τ	PROPN
ejde-6	119	84	,	,	PUNCT
ejde-6	119	85	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	119	86	−	−	PROPN
ejde-6	119	87	ad	ad	NOUN
ejde-6	119	88	∫	∫	PROPN
ejde-6	119	89	η	η	PROPN
ejde-6	119	90	0	0	PUNCT
ejde-6	119	91	h(η	h(η	PROPN
ejde-6	119	92	,	,	PUNCT
ejde-6	119	93	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	119	94	,	,	PUNCT
ejde-6	119	95	hξη(ξ	hξη(ξ	PROPN
ejde-6	119	96	,	,	PUNCT
ejde-6	119	97	η	η	NOUN
ejde-6	119	98	)	)	PUNCT
ejde-6	119	99	=	=	PUNCT
ejde-6	119	100	a	a	DET
ejde-6	119	101	2	2	NUM
ejde-6	119	102	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	119	103	,	,	PUNCT
ejde-6	119	104	η	η	NOUN
ejde-6	119	105	)	)	PUNCT
ejde-6	120	1	+	+	CCONJ
ejde-6	120	2	adh(ξ	adh(ξ	PROPN
ejde-6	120	3	,	,	PUNCT
ejde-6	120	4	η	η	NOUN
ejde-6	120	5	)	)	PUNCT
ejde-6	120	6	,	,	PUNCT
ejde-6	120	7	6	6	NUM
ejde-6	120	8	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	120	9	.	.	PUNCT
ejde-6	121	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	121	2	,	,	PUNCT
ejde-6	121	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	121	4	.	.	PUNCT
ejde-6	122	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	122	2	,	,	PUNCT
ejde-6	122	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	122	4	.	.	PUNCT
ejde-6	123	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	123	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	123	3	hξξ(ξ	hξξ(ξ	PROPN
ejde-6	123	4	,	,	PUNCT
ejde-6	123	5	η	η	PROPN
ejde-6	123	6	)	)	PUNCT
ejde-6	123	7	=	=	SYM
ejde-6	123	8	−a	−a	NOUN
ejde-6	123	9	2	2	NUM
ejde-6	123	10	4	4	NUM
ejde-6	123	11	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	123	12	a	a	DET
ejde-6	123	13	2	2	NUM
ejde-6	123	14	ξ	ξ	X
ejde-6	123	15	+	+	NOUN
ejde-6	123	16	a	a	DET
ejde-6	123	17	2	2	NUM
ejde-6	123	18	∫	∫	PROPN
ejde-6	123	19	η	η	PROPN
ejde-6	123	20	0	0	PROPN
ejde-6	123	21	gξ(ξ	gξ(ξ	PROPN
ejde-6	123	22	,	,	PUNCT
ejde-6	123	23	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-6	123	24	ad	ad	NOUN
ejde-6	123	25	∫	∫	PROPN
ejde-6	123	26	η	η	PROPN
ejde-6	123	27	0	0	PROPN
ejde-6	123	28	hξ(ξ	hξ(ξ	PROPN
ejde-6	123	29	,	,	PUNCT
ejde-6	123	30	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	123	31	,	,	PUNCT
ejde-6	123	32	hηη(ξ	hηη(ξ	PROPN
ejde-6	123	33	,	,	PUNCT
ejde-6	123	34	η	η	NOUN
ejde-6	123	35	)	)	PUNCT
ejde-6	123	36	=	=	SYM
ejde-6	123	37	a2	a2	PROPN
ejde-6	123	38	4	4	NUM
ejde-6	123	39	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	123	40	a	a	DET
ejde-6	123	41	2	2	NUM
ejde-6	123	42	η	η	NOUN
ejde-6	123	43	+	+	NOUN
ejde-6	123	44	a	a	DET
ejde-6	123	45	2	2	NUM
ejde-6	123	46	∫	∫	NOUN
ejde-6	123	47	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	123	48	η	η	PROPN
ejde-6	123	49	gη(τ	gη(τ	PROPN
ejde-6	123	50	,	,	PUNCT
ejde-6	124	1	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	124	2	−	−	PROPN
ejde-6	124	3	a	a	DET
ejde-6	124	4	2	2	NUM
ejde-6	124	5	∫	∫	PROPN
ejde-6	124	6	η	η	PROPN
ejde-6	124	7	0	0	PROPN
ejde-6	124	8	gη(η	gη(η	NOUN
ejde-6	124	9	,	,	PUNCT
ejde-6	125	1	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	125	2	+	+	NUM
ejde-6	125	3	ad	ad	NOUN
ejde-6	125	4	∫	∫	PROPN
ejde-6	125	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	125	6	η	η	PROPN
ejde-6	125	7	hη(τ	hη(τ	PROPN
ejde-6	125	8	,	,	PUNCT
ejde-6	125	9	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	125	10	−	−	PROPN
ejde-6	125	11	ad	ad	NOUN
ejde-6	125	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	125	13	η	η	PROPN
ejde-6	125	14	0	0	PROPN
ejde-6	125	15	hη(η	hη(η	NOUN
ejde-6	125	16	,	,	PUNCT
ejde-6	125	17	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	125	18	.	.	PUNCT
ejde-6	126	1	we	we	PRON
ejde-6	126	2	set	set	VERB
ejde-6	126	3	up	up	ADP
ejde-6	126	4	the	the	DET
ejde-6	126	5	following	following	ADJ
ejde-6	126	6	recursion	recursion	NOUN
ejde-6	126	7	for	for	ADP
ejde-6	126	8	n	n	NOUN
ejde-6	126	9	=	=	SYM
ejde-6	126	10	0	0	NUM
ejde-6	126	11	,	,	PUNCT
ejde-6	126	12	1	1	NUM
ejde-6	126	13	,	,	PUNCT
ejde-6	126	14	2	2	NUM
ejde-6	126	15	,	,	PUNCT
ejde-6	126	16	.	.	PUNCT
ejde-6	126	17	.	.	PUNCT
ejde-6	126	18	.	.	PUNCT
ejde-6	127	1	:	:	PUNCT
ejde-6	127	2	hn+1(ξ	hn+1(ξ	ADV
ejde-6	127	3	,	,	PUNCT
ejde-6	127	4	η	η	NOUN
ejde-6	127	5	)	)	PUNCT
ejde-6	127	6	=	=	PUNCT
ejde-6	127	7	a	a	DET
ejde-6	127	8	2	2	NUM
ejde-6	127	9	∫	∫	NOUN
ejde-6	127	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	11	η	η	PROPN
ejde-6	127	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	127	13	η	η	PROPN
ejde-6	127	14	0	0	PROPN
ejde-6	127	15	gn(τ	gn(τ	PROPN
ejde-6	127	16	,	,	PUNCT
ejde-6	127	17	s	s	X
ejde-6	127	18	)	)	PUNCT
ejde-6	127	19	ds	ds	ADJ
ejde-6	127	20	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	127	21	+	+	CCONJ
ejde-6	127	22	ad	ad	NOUN
ejde-6	127	23	∫	∫	PROPN
ejde-6	127	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	25	η	η	PROPN
ejde-6	127	26	∫	∫	PROPN
ejde-6	127	27	η	η	PROPN
ejde-6	127	28	0	0	PROPN
ejde-6	127	29	hn(τ	hn(τ	PROPN
ejde-6	127	30	,	,	PUNCT
ejde-6	127	31	s	s	X
ejde-6	127	32	)	)	PUNCT
ejde-6	127	33	ds	ds	ADJ
ejde-6	127	34	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	127	35	,	,	PUNCT
ejde-6	127	36	hn+1	hn+1	PROPN
ejde-6	127	37	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	38	(	(	PUNCT
ejde-6	127	39	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	40	,	,	PUNCT
ejde-6	127	41	η	η	NOUN
ejde-6	127	42	)	)	PUNCT
ejde-6	127	43	=	=	PUNCT
ejde-6	127	44	a	a	DET
ejde-6	127	45	2	2	NUM
ejde-6	127	46	∫	∫	PROPN
ejde-6	127	47	η	η	PROPN
ejde-6	127	48	0	0	PROPN
ejde-6	127	49	gn(ξ	gn(ξ	PROPN
ejde-6	127	50	,	,	PUNCT
ejde-6	127	51	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-6	127	52	ad	ad	NOUN
ejde-6	127	53	∫	∫	PROPN
ejde-6	127	54	η	η	PROPN
ejde-6	127	55	0	0	PROPN
ejde-6	127	56	hn(ξ	hn(ξ	X
ejde-6	127	57	,	,	PUNCT
ejde-6	127	58	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	127	59	,	,	PUNCT
ejde-6	127	60	hn+1	hn+1	PROPN
ejde-6	127	61	η	η	PROPN
ejde-6	127	62	(	(	PUNCT
ejde-6	127	63	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	64	,	,	PUNCT
ejde-6	127	65	η	η	NOUN
ejde-6	127	66	)	)	PUNCT
ejde-6	127	67	=	=	PUNCT
ejde-6	127	68	a	a	DET
ejde-6	127	69	2	2	NUM
ejde-6	127	70	∫	∫	NOUN
ejde-6	127	71	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	127	72	η	η	PROPN
ejde-6	127	73	gn(τ	gn(τ	PROPN
ejde-6	127	74	,	,	PUNCT
ejde-6	128	1	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	128	2	−	−	PROPN
ejde-6	128	3	a	a	DET
ejde-6	128	4	2	2	NUM
ejde-6	128	5	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	6	η	η	PROPN
ejde-6	128	7	0	0	PROPN
ejde-6	128	8	gn(η	gn(η	PRON
ejde-6	128	9	,	,	PUNCT
ejde-6	128	10	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-6	128	11	ad	ad	NOUN
ejde-6	128	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	13	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	14	η	η	PROPN
ejde-6	128	15	hn(τ	hn(τ	PROPN
ejde-6	128	16	,	,	PUNCT
ejde-6	128	17	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	128	18	−	−	PROPN
ejde-6	128	19	ad	ad	NOUN
ejde-6	128	20	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	21	η	η	PROPN
ejde-6	128	22	0	0	PROPN
ejde-6	128	23	hn(η	hn(η	PROPN
ejde-6	128	24	,	,	PUNCT
ejde-6	128	25	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	128	26	,	,	PUNCT
ejde-6	128	27	hn+1	hn+1	PROPN
ejde-6	128	28	ξη	ξη	X
ejde-6	128	29	(	(	PUNCT
ejde-6	128	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	31	,	,	PUNCT
ejde-6	128	32	η	η	NOUN
ejde-6	128	33	)	)	PUNCT
ejde-6	128	34	=	=	PUNCT
ejde-6	128	35	a	a	DET
ejde-6	128	36	2	2	NUM
ejde-6	128	37	gn(ξ	gn(ξ	NOUN
ejde-6	128	38	,	,	PUNCT
ejde-6	128	39	η	η	NOUN
ejde-6	128	40	)	)	PUNCT
ejde-6	128	41	+	+	CCONJ
ejde-6	128	42	adhn(ξ	adhn(ξ	PROPN
ejde-6	128	43	,	,	PUNCT
ejde-6	128	44	η	η	PROPN
ejde-6	128	45	)	)	PUNCT
ejde-6	128	46	,	,	PUNCT
ejde-6	128	47	hn+1	hn+1	PROPN
ejde-6	128	48	ξξ	ξξ	CCONJ
ejde-6	128	49	(	(	PUNCT
ejde-6	128	50	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	51	,	,	PUNCT
ejde-6	128	52	η	η	NOUN
ejde-6	128	53	)	)	PUNCT
ejde-6	128	54	=	=	PUNCT
ejde-6	128	55	a	a	DET
ejde-6	128	56	2	2	NUM
ejde-6	128	57	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	58	η	η	PROPN
ejde-6	128	59	0	0	PROPN
ejde-6	128	60	gnξ	gnξ	PROPN
ejde-6	128	61	(	(	PUNCT
ejde-6	128	62	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	63	,	,	PUNCT
ejde-6	128	64	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-6	128	65	ad	ad	NOUN
ejde-6	128	66	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	67	η	η	PROPN
ejde-6	128	68	0	0	PROPN
ejde-6	128	69	hn	hn	PROPN
ejde-6	128	70	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	71	(	(	PUNCT
ejde-6	128	72	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	73	,	,	PUNCT
ejde-6	128	74	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	128	75	,	,	PUNCT
ejde-6	128	76	hn+1	hn+1	PROPN
ejde-6	128	77	ηη	ηη	PROPN
ejde-6	128	78	(	(	PUNCT
ejde-6	128	79	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	80	,	,	PUNCT
ejde-6	128	81	η	η	NOUN
ejde-6	128	82	)	)	PUNCT
ejde-6	128	83	=	=	PUNCT
ejde-6	128	84	a	a	DET
ejde-6	128	85	2	2	NUM
ejde-6	128	86	∫	∫	NOUN
ejde-6	128	87	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	88	η	η	PROPN
ejde-6	128	89	gnη	gnη	X
ejde-6	128	90	(	(	PUNCT
ejde-6	128	91	τ	τ	PROPN
ejde-6	128	92	,	,	PUNCT
ejde-6	128	93	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	128	94	−	−	PROPN
ejde-6	128	95	a	a	DET
ejde-6	128	96	2	2	NUM
ejde-6	128	97	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	98	η	η	PROPN
ejde-6	128	99	0	0	PROPN
ejde-6	128	100	gnη	gnη	PROPN
ejde-6	128	101	(	(	PUNCT
ejde-6	128	102	η	η	PROPN
ejde-6	128	103	,	,	PUNCT
ejde-6	128	104	s)ds+	s)ds+	ADJ
ejde-6	128	105	ad	ad	NOUN
ejde-6	128	106	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	107	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	128	108	η	η	PROPN
ejde-6	128	109	hn	hn	PROPN
ejde-6	128	110	η	η	PROPN
ejde-6	128	111	(	(	PUNCT
ejde-6	128	112	τ	τ	PROPN
ejde-6	128	113	,	,	PUNCT
ejde-6	128	114	η)dτ	η)dτ	PROPN
ejde-6	128	115	−	−	PROPN
ejde-6	128	116	ad	ad	NOUN
ejde-6	128	117	∫	∫	PROPN
ejde-6	128	118	η	η	PROPN
ejde-6	128	119	0	0	PROPN
ejde-6	128	120	hn	hn	PROPN
ejde-6	128	121	η	η	PROPN
ejde-6	128	122	(	(	PUNCT
ejde-6	128	123	η	η	PROPN
ejde-6	128	124	,	,	PUNCT
ejde-6	128	125	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-6	128	126	,	,	PUNCT
ejde-6	128	127	gn+1(ξ	gn+1(ξ	PROPN
ejde-6	128	128	,	,	PUNCT
ejde-6	128	129	η	η	NOUN
ejde-6	128	130	)	)	PUNCT
ejde-6	128	131	=	=	VERB
ejde-6	129	1	α2	α2	ADJ
ejde-6	129	2	4	4	NUM
ejde-6	129	3	∫	∫	NOUN
ejde-6	129	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	129	5	η	η	PROPN
ejde-6	129	6	∫	∫	PROPN
ejde-6	129	7	η	η	PROPN
ejde-6	129	8	0	0	PROPN
ejde-6	129	9	gn(τ	gn(τ	PROPN
ejde-6	129	10	,	,	PUNCT
ejde-6	129	11	s	s	X
ejde-6	129	12	)	)	PUNCT
ejde-6	129	13	ds	ds	ADJ
ejde-6	129	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	130	1	+	+	CCONJ
ejde-6	130	2	a	a	DET
ejde-6	130	3	2	2	NUM
ejde-6	130	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	130	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	6	η	η	PROPN
ejde-6	130	7	∫	∫	PROPN
ejde-6	130	8	η	η	PROPN
ejde-6	130	9	0	0	PROPN
ejde-6	130	10	hn	hn	PROPN
ejde-6	130	11	ξξ(τ	ξξ(τ	PROPN
ejde-6	130	12	,	,	PUNCT
ejde-6	130	13	s	s	X
ejde-6	130	14	)	)	PUNCT
ejde-6	130	15	ds	ds	ADJ
ejde-6	130	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	130	17	−	−	PROPN
ejde-6	130	18	a	a	DET
ejde-6	130	19	∫	∫	PROPN
ejde-6	130	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	21	η	η	PROPN
ejde-6	130	22	∫	∫	PROPN
ejde-6	130	23	η	η	PROPN
ejde-6	130	24	0	0	PROPN
ejde-6	130	25	hn	hn	PROPN
ejde-6	130	26	ξη(τ	ξη(τ	NUM
ejde-6	130	27	,	,	PUNCT
ejde-6	130	28	s	s	X
ejde-6	130	29	)	)	PUNCT
ejde-6	130	30	ds	ds	ADJ
ejde-6	130	31	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	130	32	+	+	CCONJ
ejde-6	130	33	a	a	DET
ejde-6	130	34	2	2	NUM
ejde-6	130	35	∫	∫	NOUN
ejde-6	130	36	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	37	η	η	PROPN
ejde-6	130	38	∫	∫	PROPN
ejde-6	130	39	η	η	PROPN
ejde-6	130	40	0	0	PROPN
ejde-6	130	41	hn	hn	PROPN
ejde-6	130	42	ηη(τ	ηη(τ	PROPN
ejde-6	130	43	,	,	PUNCT
ejde-6	130	44	s	s	X
ejde-6	130	45	)	)	PUNCT
ejde-6	130	46	ds	ds	ADJ
ejde-6	130	47	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	130	48	,	,	PUNCT
ejde-6	130	49	with	with	ADP
ejde-6	130	50	initial	initial	ADJ
ejde-6	130	51	values	value	NOUN
ejde-6	130	52	g0(ξ	g0(ξ	NOUN
ejde-6	130	53	,	,	PUNCT
ejde-6	130	54	η	η	NOUN
ejde-6	130	55	)	)	PUNCT
ejde-6	130	56	=	=	SYM
ejde-6	130	57	g	g	PROPN
ejde-6	130	58	(	(	PUNCT
ejde-6	130	59	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	60	2	2	NUM
ejde-6	130	61	)	)	PUNCT
ejde-6	130	62	−	−	PROPN
ejde-6	130	63	g	g	PROPN
ejde-6	130	64	(	(	PUNCT
ejde-6	130	65	η	η	PROPN
ejde-6	130	66	2	2	NUM
ejde-6	130	67	)	)	PUNCT
ejde-6	130	68	,	,	PUNCT
ejde-6	130	69	h0(ξ	h0(ξ	PROPN
ejde-6	130	70	,	,	PUNCT
ejde-6	130	71	η	η	NOUN
ejde-6	130	72	)	)	PUNCT
ejde-6	130	73	=	=	VERB
ejde-6	130	74	sinh	sinh	VERB
ejde-6	130	75	a	a	DET
ejde-6	130	76	2	2	NUM
ejde-6	130	77	η	η	NOUN
ejde-6	130	78	−	−	PROPN
ejde-6	130	79	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	130	80	a	a	DET
ejde-6	130	81	2	2	NUM
ejde-6	130	82	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	130	83	,	,	PUNCT
ejde-6	130	84	h0	h0	PROPN
ejde-6	130	85	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	86	(	(	PUNCT
ejde-6	130	87	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	88	,	,	PUNCT
ejde-6	130	89	η	η	NOUN
ejde-6	130	90	)	)	PUNCT
ejde-6	130	91	=	=	SYM
ejde-6	130	92	−a	−a	NOUN
ejde-6	130	93	2	2	NUM
ejde-6	130	94	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	130	95	a	a	DET
ejde-6	130	96	2	2	NUM
ejde-6	130	97	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	130	98	,	,	PUNCT
ejde-6	130	99	h0	h0	PROPN
ejde-6	130	100	η	η	PROPN
ejde-6	130	101	(	(	PUNCT
ejde-6	130	102	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	130	103	,	,	PUNCT
ejde-6	130	104	η	η	NOUN
ejde-6	130	105	)	)	PUNCT
ejde-6	130	106	=	=	PUNCT
ejde-6	130	107	a	a	DET
ejde-6	130	108	2	2	NUM
ejde-6	130	109	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	130	110	a	a	DET
ejde-6	130	111	2	2	NUM
ejde-6	130	112	η	η	NOUN
ejde-6	130	113	,	,	PUNCT
ejde-6	130	114	h0	h0	PROPN
ejde-6	130	115	ξη(ξ	ξη(ξ	PROPN
ejde-6	130	116	,	,	PUNCT
ejde-6	130	117	η	η	NOUN
ejde-6	130	118	)	)	PUNCT
ejde-6	130	119	=	=	SYM
ejde-6	130	120	0	0	NUM
ejde-6	130	121	,	,	PUNCT
ejde-6	130	122	h0	h0	PROPN
ejde-6	130	123	ξξ(ξ	ξξ(ξ	PROPN
ejde-6	130	124	,	,	PUNCT
ejde-6	130	125	η	η	NOUN
ejde-6	130	126	)	)	PUNCT
ejde-6	130	127	=	=	SYM
ejde-6	130	128	−a	−a	NOUN
ejde-6	130	129	2	2	NUM
ejde-6	130	130	4	4	NUM
ejde-6	130	131	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	130	132	a	a	DET
ejde-6	130	133	2	2	NUM
ejde-6	130	134	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	130	135	,	,	PUNCT
ejde-6	130	136	h0	h0	PROPN
ejde-6	130	137	ηη(ξ	ηη(ξ	NOUN
ejde-6	130	138	,	,	PUNCT
ejde-6	130	139	η	η	NOUN
ejde-6	130	140	)	)	PUNCT
ejde-6	130	141	=	=	SYM
ejde-6	130	142	a2	a2	PROPN
ejde-6	130	143	4	4	NUM
ejde-6	130	144	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	130	145	a	a	DET
ejde-6	130	146	2	2	NUM
ejde-6	130	147	η	η	X
ejde-6	130	148	.	.	PUNCT
ejde-6	131	1	we	we	PRON
ejde-6	131	2	denote	denote	VERB
ejde-6	131	3	m	m	PROPN
ejde-6	131	4	=	=	VERB
ejde-6	131	5	max	max	PROPN
ejde-6	131	6	{	{	PUNCT
ejde-6	131	7	sup	sup	NOUN
ejde-6	131	8	x∈ω2	x∈ω2	PROPN
ejde-6	131	9	|g′(x)|	|g′(x)|	ADP
ejde-6	131	10	,	,	PUNCT
ejde-6	131	11	sup	sup	PROPN
ejde-6	131	12	x∈ω2	x∈ω2	PROPN
ejde-6	131	13	|a	|a	X
ejde-6	131	14	cosh	cosh	PROPN
ejde-6	131	15	a	a	DET
ejde-6	131	16	2	2	NUM
ejde-6	131	17	x|	x|	NOUN
ejde-6	131	18	,	,	PUNCT
ejde-6	131	19	sup	sup	NOUN
ejde-6	131	20	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	131	21	|a	|a	VERB
ejde-6	131	22	2	2	NUM
ejde-6	131	23	4	4	NUM
ejde-6	131	24	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	131	25	a	a	DET
ejde-6	131	26	2	2	NUM
ejde-6	131	27	x|	x|	NOUN
ejde-6	131	28	}	}	PUNCT
ejde-6	131	29	,	,	PUNCT
ejde-6	131	30	(	(	PUNCT
ejde-6	131	31	2.19	2.19	NUM
ejde-6	131	32	)	)	PUNCT
ejde-6	131	33	and	and	CCONJ
ejde-6	131	34	we	we	PRON
ejde-6	131	35	have	have	VERB
ejde-6	131	36	|g0(ξ	|g0(ξ	NUM
ejde-6	131	37	,	,	PUNCT
ejde-6	131	38	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	131	39	=	=	PUNCT
ejde-6	131	40	|g	|g	PROPN
ejde-6	131	41	(	(	PUNCT
ejde-6	131	42	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	131	43	2	2	NUM
ejde-6	131	44	)	)	PUNCT
ejde-6	132	1	−	−	PROPN
ejde-6	133	1	g	g	PROPN
ejde-6	133	2	(	(	PUNCT
ejde-6	133	3	η	η	PROPN
ejde-6	133	4	2	2	NUM
ejde-6	133	5	)	)	PUNCT
ejde-6	133	6	|	|	ADV
ejde-6	133	7	≤	≤	NUM
ejde-6	133	8	|ξ	|ξ	VERB
ejde-6	133	9	−	−	ADP
ejde-6	133	10	η|	η|	ADJ
ejde-6	133	11	2	2	NUM
ejde-6	133	12	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	13	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	14	|g′(x)|	|g′(x)|	X
ejde-6	133	15	≤	≤	NUM
ejde-6	133	16	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	17	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	18	|g′(x)|	|g′(x)|	ADP
ejde-6	133	19	≤m	≤m	PROPN
ejde-6	133	20	,	,	PUNCT
ejde-6	133	21	|h0(ξ	|h0(ξ	NUM
ejde-6	133	22	,	,	PUNCT
ejde-6	133	23	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	24	=	=	PUNCT
ejde-6	133	25	|	|	ADV
ejde-6	133	26	sinh	sinh	VERB
ejde-6	133	27	a	a	DET
ejde-6	133	28	2	2	NUM
ejde-6	133	29	η	η	NOUN
ejde-6	133	30	−	−	PROPN
ejde-6	133	31	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	133	32	a	a	DET
ejde-6	133	33	2	2	NUM
ejde-6	133	34	ξ|	ξ|	PROPN
ejde-6	133	35	≤	≤	ADV
ejde-6	133	36	2	2	NUM
ejde-6	133	37	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	38	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	39	|a	|a	VERB
ejde-6	133	40	2	2	NUM
ejde-6	133	41	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	133	42	a	a	DET
ejde-6	133	43	2	2	NUM
ejde-6	133	44	x|	x|	NOUN
ejde-6	133	45	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	46	,	,	PUNCT
ejde-6	133	47	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	133	48	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	133	49	heat	heat	NOUN
ejde-6	133	50	-	-	PUNCT
ejde-6	133	51	wave	wave	NOUN
ejde-6	133	52	equations	equation	NOUN
ejde-6	133	53	7	7	NUM
ejde-6	133	54	|h0	|h0	NOUN
ejde-6	133	55	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	133	56	(	(	PUNCT
ejde-6	133	57	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	133	58	,	,	PUNCT
ejde-6	133	59	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	60	=	=	PUNCT
ejde-6	133	61	|a	|a	PUNCT
ejde-6	133	62	2	2	NUM
ejde-6	133	63	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	133	64	a	a	DET
ejde-6	133	65	2	2	NUM
ejde-6	133	66	ξ|	ξ|	PROPN
ejde-6	133	67	≤	≤	PROPN
ejde-6	133	68	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	69	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	70	|a	|a	VERB
ejde-6	133	71	2	2	NUM
ejde-6	133	72	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	133	73	a	a	DET
ejde-6	133	74	2	2	NUM
ejde-6	133	75	x|	x|	NOUN
ejde-6	133	76	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	77	,	,	PUNCT
ejde-6	133	78	|h0	|h0	PROPN
ejde-6	133	79	η	η	PROPN
ejde-6	133	80	(	(	PUNCT
ejde-6	133	81	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	133	82	,	,	PUNCT
ejde-6	133	83	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	84	=	=	PUNCT
ejde-6	133	85	|a	|a	PUNCT
ejde-6	133	86	2	2	NUM
ejde-6	133	87	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	133	88	a	a	DET
ejde-6	133	89	2	2	NUM
ejde-6	133	90	η|	η|	PROPN
ejde-6	133	91	≤	≤	NUM
ejde-6	133	92	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	93	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	94	|a	|a	VERB
ejde-6	133	95	2	2	NUM
ejde-6	133	96	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	133	97	a	a	DET
ejde-6	133	98	2	2	NUM
ejde-6	133	99	x|	x|	NOUN
ejde-6	133	100	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	101	,	,	PUNCT
ejde-6	133	102	|h0	|h0	X
ejde-6	133	103	ξξ(ξ	ξξ(ξ	NUM
ejde-6	133	104	,	,	PUNCT
ejde-6	133	105	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	106	=	=	PUNCT
ejde-6	133	107	|a	|a	PUNCT
ejde-6	133	108	2	2	NUM
ejde-6	133	109	4	4	NUM
ejde-6	133	110	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	133	111	a	a	DET
ejde-6	133	112	2	2	NUM
ejde-6	133	113	ξ|	ξ|	PROPN
ejde-6	133	114	≤	≤	PROPN
ejde-6	133	115	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	116	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	117	|a	|a	VERB
ejde-6	133	118	2	2	NUM
ejde-6	133	119	4	4	NUM
ejde-6	133	120	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	133	121	a	a	DET
ejde-6	133	122	2	2	NUM
ejde-6	133	123	x|	x|	NOUN
ejde-6	133	124	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	125	,	,	PUNCT
ejde-6	133	126	|h0	|h0	NOUN
ejde-6	133	127	ηη(ξ	ηη(ξ	NOUN
ejde-6	133	128	,	,	PUNCT
ejde-6	133	129	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	130	=	=	PUNCT
ejde-6	133	131	|a	|a	PUNCT
ejde-6	133	132	2	2	NUM
ejde-6	133	133	4	4	NUM
ejde-6	133	134	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	133	135	a	a	DET
ejde-6	133	136	2	2	NUM
ejde-6	133	137	η|	η|	PROPN
ejde-6	133	138	≤	≤	NUM
ejde-6	133	139	sup	sup	NOUN
ejde-6	133	140	x∈ω2	x∈ω2	NOUN
ejde-6	133	141	|a	|a	VERB
ejde-6	133	142	2	2	NUM
ejde-6	133	143	4	4	NUM
ejde-6	133	144	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	133	145	a	a	DET
ejde-6	133	146	2	2	NUM
ejde-6	133	147	x|	x|	NOUN
ejde-6	133	148	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	149	,	,	PUNCT
ejde-6	133	150	|h0	|h0	X
ejde-6	133	151	ξη(ξ	ξη(ξ	NOUN
ejde-6	133	152	,	,	PUNCT
ejde-6	133	153	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	133	154	=	=	SYM
ejde-6	133	155	0	0	NUM
ejde-6	133	156	≤m	≤m	NOUN
ejde-6	133	157	.	.	PUNCT
ejde-6	134	1	assume	assume	VERB
ejde-6	134	2	that	that	SCONJ
ejde-6	134	3	the	the	DET
ejde-6	134	4	following	follow	VERB
ejde-6	134	5	expressions	expression	NOUN
ejde-6	134	6	hold	hold	VERB
ejde-6	134	7	for	for	ADP
ejde-6	134	8	some	some	DET
ejde-6	134	9	n	n	PRON
ejde-6	134	10	∈	∈	NOUN
ejde-6	134	11	n	n	CCONJ
ejde-6	134	12	:	:	PUNCT
ejde-6	134	13	|gn(ξ	|gn(ξ	PROPN
ejde-6	134	14	,	,	PUNCT
ejde-6	134	15	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	16	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	17	(	(	PUNCT
ejde-6	134	18	ξ	ξ	X
ejde-6	134	19	+	+	NUM
ejde-6	134	20	η)n	η)n	X
ejde-6	134	21	n	n	CCONJ
ejde-6	134	22	!	!	NOUN
ejde-6	134	23	,	,	PUNCT
ejde-6	134	24	|gnξ	|gnξ	PROPN
ejde-6	134	25	(	(	PUNCT
ejde-6	134	26	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	134	27	,	,	PUNCT
ejde-6	134	28	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	29	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	30	(	(	PUNCT
ejde-6	134	31	ξ	ξ	X
ejde-6	134	32	+	+	NUM
ejde-6	134	33	η)n	η)n	X
ejde-6	134	34	n	n	CCONJ
ejde-6	134	35	!	!	PUNCT
ejde-6	134	36	,	,	PUNCT
ejde-6	134	37	|gnη	|gnη	PROPN
ejde-6	134	38	(	(	PUNCT
ejde-6	134	39	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	134	40	,	,	PUNCT
ejde-6	134	41	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	42	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	43	(	(	PUNCT
ejde-6	134	44	ξ	ξ	X
ejde-6	134	45	+	+	NUM
ejde-6	134	46	η)n	η)n	X
ejde-6	134	47	n	n	CCONJ
ejde-6	134	48	!	!	X
ejde-6	134	49	,	,	PUNCT
ejde-6	134	50	|hn(ξ	|hn(ξ	PROPN
ejde-6	134	51	,	,	PUNCT
ejde-6	134	52	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	53	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	54	(	(	PUNCT
ejde-6	134	55	ξ	ξ	X
ejde-6	134	56	+	+	NUM
ejde-6	134	57	η)n	η)n	X
ejde-6	134	58	n	n	CCONJ
ejde-6	134	59	!	!	X
ejde-6	134	60	,	,	PUNCT
ejde-6	134	61	|hn	|hn	X
ejde-6	134	62	ξ	ξ	X
ejde-6	134	63	(	(	PUNCT
ejde-6	134	64	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	134	65	,	,	PUNCT
ejde-6	134	66	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	67	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	68	(	(	PUNCT
ejde-6	134	69	ξ	ξ	X
ejde-6	134	70	+	+	NUM
ejde-6	134	71	η)n	η)n	X
ejde-6	134	72	n	n	CCONJ
ejde-6	134	73	!	!	X
ejde-6	134	74	,	,	PUNCT
ejde-6	134	75	|hn	|hn	NUM
ejde-6	134	76	η	η	PROPN
ejde-6	134	77	(	(	PUNCT
ejde-6	134	78	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	134	79	,	,	PUNCT
ejde-6	134	80	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	81	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	82	(	(	PUNCT
ejde-6	134	83	ξ	ξ	X
ejde-6	134	84	+	+	NUM
ejde-6	134	85	η)n	η)n	X
ejde-6	134	86	n	n	CCONJ
ejde-6	134	87	!	!	X
ejde-6	134	88	,	,	PUNCT
ejde-6	134	89	|hn	|hn	NUM
ejde-6	134	90	ξη(ξ	ξη(ξ	NOUN
ejde-6	134	91	,	,	PUNCT
ejde-6	134	92	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	134	93	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	134	94	(	(	PUNCT
ejde-6	134	95	ξ	ξ	X
ejde-6	135	1	+	+	X
ejde-6	135	2	η)n−1	η)n−1	PROPN
ejde-6	135	3	(	(	PUNCT
ejde-6	135	4	n−	n−	NOUN
ejde-6	135	5	1	1	NUM
ejde-6	135	6	)	)	PUNCT
ejde-6	135	7	!	!	PUNCT
ejde-6	136	1	,	,	PUNCT
ejde-6	136	2	|hn	|hn	NOUN
ejde-6	136	3	ξξ(ξ	ξξ(ξ	ADJ
ejde-6	136	4	,	,	PUNCT
ejde-6	136	5	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	136	6	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	136	7	(	(	PUNCT
ejde-6	136	8	ξ	ξ	X
ejde-6	136	9	+	+	X
ejde-6	136	10	η)n−1	η)n−1	PROPN
ejde-6	136	11	(	(	PUNCT
ejde-6	136	12	n−	n−	NOUN
ejde-6	136	13	1	1	NUM
ejde-6	136	14	)	)	PUNCT
ejde-6	136	15	!	!	PUNCT
ejde-6	137	1	,	,	PUNCT
ejde-6	137	2	|hn	|hn	NOUN
ejde-6	137	3	ηη(ξ	ηη(ξ	NOUN
ejde-6	137	4	,	,	PUNCT
ejde-6	137	5	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	137	6	≤mkn	≤mkn	PROPN
ejde-6	137	7	(	(	PUNCT
ejde-6	137	8	ξ	ξ	X
ejde-6	137	9	+	+	X
ejde-6	137	10	η)n−1	η)n−1	PROPN
ejde-6	137	11	(	(	PUNCT
ejde-6	137	12	n−	n−	NOUN
ejde-6	137	13	1	1	NUM
ejde-6	137	14	)	)	PUNCT
ejde-6	137	15	!	!	PUNCT
ejde-6	138	1	,	,	PUNCT
ejde-6	138	2	(	(	PUNCT
ejde-6	138	3	2.20	2.20	NUM
ejde-6	138	4	)	)	PUNCT
ejde-6	138	5	where	where	SCONJ
ejde-6	138	6	m	m	NOUN
ejde-6	138	7	is	be	AUX
ejde-6	138	8	given	give	VERB
ejde-6	138	9	by	by	ADP
ejde-6	138	10	(	(	PUNCT
ejde-6	138	11	2.19	2.19	NUM
ejde-6	138	12	)	)	PUNCT
ejde-6	138	13	and	and	CCONJ
ejde-6	138	14	k	k	PROPN
ejde-6	138	15	is	be	AUX
ejde-6	138	16	a	a	DET
ejde-6	138	17	positive	positive	ADJ
ejde-6	138	18	constant	constant	NOUN
ejde-6	138	19	.	.	PUNCT
ejde-6	139	1	then	then	ADV
ejde-6	139	2	we	we	PRON
ejde-6	139	3	obtain	obtain	VERB
ejde-6	139	4	|hn+1(ξ	|hn+1(ξ	ADP
ejde-6	139	5	,	,	PUNCT
ejde-6	139	6	η)|	η)|	PROPN
ejde-6	139	7	≤	≤	PROPN
ejde-6	139	8	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	139	9	2	2	NUM
ejde-6	139	10	∫	∫	PROPN
ejde-6	139	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	139	12	η	η	PROPN
ejde-6	139	13	∫	∫	PROPN
ejde-6	139	14	η	η	PROPN
ejde-6	139	15	0	0	PROPN
ejde-6	139	16	|gn(τ	|gn(τ	PROPN
ejde-6	139	17	,	,	PUNCT
ejde-6	139	18	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	139	19	ds	ds	ADJ
ejde-6	139	20	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	139	21	+	+	PROPN
ejde-6	139	22	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	139	23	∫	∫	PROPN
ejde-6	139	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	139	25	η	η	PROPN
ejde-6	139	26	∫	∫	PROPN
ejde-6	139	27	η	η	PROPN
ejde-6	139	28	0	0	PROPN
ejde-6	139	29	|hn(τ	|hn(τ	PROPN
ejde-6	139	30	,	,	PUNCT
ejde-6	139	31	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	139	32	ds	ds	ADJ
ejde-6	139	33	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	139	34	≤	≤	PROPN
ejde-6	139	35	(	(	PUNCT
ejde-6	139	36	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	139	37	2	2	NUM
ejde-6	139	38	+	+	CCONJ
ejde-6	139	39	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	139	40	)	)	PUNCT
ejde-6	139	41	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	139	42	n	n	X
ejde-6	139	43	!	!	PUNCT
ejde-6	139	44	∫	∫	PROPN
ejde-6	140	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	140	2	η	η	PROPN
ejde-6	140	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	140	4	η	η	PROPN
ejde-6	140	5	0	0	PROPN
ejde-6	140	6	(	(	PUNCT
ejde-6	140	7	τ	τ	PROPN
ejde-6	140	8	+	+	NUM
ejde-6	140	9	s)n	s)n	NOUN
ejde-6	140	10	ds	ds	ADJ
ejde-6	140	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	140	12	≤	≤	PROPN
ejde-6	140	13	(	(	PUNCT
ejde-6	140	14	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	140	15	2	2	NUM
ejde-6	140	16	+	+	CCONJ
ejde-6	140	17	|a|d	|a|d	ADJ
ejde-6	140	18	)	)	PUNCT
ejde-6	140	19	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	140	20	(	(	PUNCT
ejde-6	140	21	n+	n+	NOUN
ejde-6	140	22	1	1	NUM
ejde-6	140	23	)	)	PUNCT
ejde-6	140	24	!	!	PUNCT
ejde-6	141	1	|ξ	|ξ	VERB
ejde-6	141	2	−	−	NOUN
ejde-6	141	3	η|(ξ	η|(ξ	NOUN
ejde-6	141	4	+	+	NOUN
ejde-6	141	5	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	141	6	≤	≤	NOUN
ejde-6	141	7	(	(	PUNCT
ejde-6	141	8	|a|+	|a|+	NOUN
ejde-6	141	9	2|a|d	2|a|d	NUM
ejde-6	141	10	)	)	PUNCT
ejde-6	141	11	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	141	12	(	(	PUNCT
ejde-6	141	13	n+	n+	NOUN
ejde-6	141	14	1	1	NUM
ejde-6	141	15	)	)	PUNCT
ejde-6	141	16	!	!	PUNCT
ejde-6	142	1	(	(	PUNCT
ejde-6	142	2	ξ	ξ	X
ejde-6	142	3	+	+	SYM
ejde-6	142	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	142	5	,	,	PUNCT
ejde-6	142	6	|hn+1	|hn+1	X
ejde-6	142	7	ξ	ξ	X
ejde-6	142	8	(	(	PUNCT
ejde-6	142	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	142	10	,	,	PUNCT
ejde-6	142	11	η)|	η)|	ADJ
ejde-6	142	12	≤	≤	NUM
ejde-6	142	13	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	142	14	2	2	NUM
ejde-6	142	15	∫	∫	PROPN
ejde-6	142	16	η	η	PROPN
ejde-6	142	17	0	0	NUM
ejde-6	142	18	|gn(ξ	|gn(ξ	PROPN
ejde-6	142	19	,	,	PUNCT
ejde-6	142	20	s)|ds+	s)|ds+	NUM
ejde-6	142	21	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	142	22	∫	∫	PROPN
ejde-6	142	23	η	η	PROPN
ejde-6	142	24	0	0	PROPN
ejde-6	142	25	|hn(ξ	|hn(ξ	PROPN
ejde-6	142	26	,	,	PUNCT
ejde-6	142	27	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-6	142	28	≤	≤	NOUN
ejde-6	142	29	(	(	PUNCT
ejde-6	142	30	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	142	31	2	2	NUM
ejde-6	142	32	+	+	CCONJ
ejde-6	142	33	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	142	34	)	)	PUNCT
ejde-6	142	35	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	142	36	n	n	NOUN
ejde-6	142	37	!	!	PUNCT
ejde-6	143	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	143	2	η	η	PROPN
ejde-6	143	3	0	0	PROPN
ejde-6	143	4	(	(	PUNCT
ejde-6	143	5	ξ	ξ	X
ejde-6	143	6	+	+	NUM
ejde-6	143	7	s)nds	s)nd	NOUN
ejde-6	143	8	≤	≤	NOUN
ejde-6	143	9	(	(	PUNCT
ejde-6	143	10	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	143	11	2	2	NUM
ejde-6	143	12	+	+	CCONJ
ejde-6	143	13	|a|d	|a|d	ADJ
ejde-6	143	14	)	)	PUNCT
ejde-6	143	15	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	143	16	(	(	PUNCT
ejde-6	143	17	n+	n+	NOUN
ejde-6	143	18	1	1	NUM
ejde-6	143	19	)	)	PUNCT
ejde-6	143	20	!	!	PUNCT
ejde-6	144	1	(	(	PUNCT
ejde-6	144	2	ξ	ξ	X
ejde-6	144	3	+	+	SYM
ejde-6	144	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	144	5	,	,	PUNCT
ejde-6	144	6	|hn+1	|hn+1	X
ejde-6	144	7	η	η	PROPN
ejde-6	144	8	(	(	PUNCT
ejde-6	144	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	144	10	,	,	PUNCT
ejde-6	144	11	η)|	η)|	ADJ
ejde-6	144	12	≤	≤	NUM
ejde-6	145	1	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	145	2	2	2	NUM
ejde-6	145	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	145	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	145	5	η	η	PROPN
ejde-6	145	6	|gn(τ	|gn(τ	PROPN
ejde-6	145	7	,	,	PUNCT
ejde-6	145	8	η)|dτ	η)|dτ	PROPN
ejde-6	145	9	+	+	CCONJ
ejde-6	145	10	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	145	11	2	2	NUM
ejde-6	145	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	145	13	η	η	PROPN
ejde-6	145	14	0	0	PROPN
ejde-6	145	15	|gn(η	|gn(η	PROPN
ejde-6	145	16	,	,	PUNCT
ejde-6	145	17	s)|ds	s)|ds	PROPN
ejde-6	145	18	+	+	CCONJ
ejde-6	145	19	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	145	20	∫	∫	PROPN
ejde-6	145	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	145	22	η	η	PROPN
ejde-6	145	23	|hn(τ	|hn(τ	PROPN
ejde-6	145	24	,	,	PUNCT
ejde-6	145	25	η)|dτ	η)|dτ	PROPN
ejde-6	145	26	+	+	CCONJ
ejde-6	145	27	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	145	28	∫	∫	PROPN
ejde-6	145	29	η	η	PROPN
ejde-6	145	30	0	0	PROPN
ejde-6	145	31	|hn(η	|hn(η	PROPN
ejde-6	145	32	,	,	PUNCT
ejde-6	145	33	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-6	145	34	≤	≤	NOUN
ejde-6	145	35	(	(	PUNCT
ejde-6	145	36	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	145	37	2	2	NUM
ejde-6	145	38	+	+	CCONJ
ejde-6	145	39	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	145	40	)	)	PUNCT
ejde-6	145	41	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	145	42	n	n	X
ejde-6	145	43	!	!	PUNCT
ejde-6	145	44	∫	∫	PROPN
ejde-6	146	1	ξ	ξ	X
ejde-6	146	2	0	0	PUNCT
ejde-6	146	3	(	(	PUNCT
ejde-6	146	4	s+	s+	ADV
ejde-6	146	5	η)nds	η)nd	VERB
ejde-6	146	6	≤	≤	NUM
ejde-6	146	7	(	(	PUNCT
ejde-6	146	8	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	146	9	2	2	NUM
ejde-6	146	10	+	+	CCONJ
ejde-6	146	11	|a|d	|a|d	ADJ
ejde-6	146	12	)	)	PUNCT
ejde-6	146	13	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	146	14	(	(	PUNCT
ejde-6	146	15	n+	n+	NOUN
ejde-6	146	16	1	1	NUM
ejde-6	146	17	)	)	PUNCT
ejde-6	146	18	!	!	PUNCT
ejde-6	147	1	(	(	PUNCT
ejde-6	147	2	ξ	ξ	X
ejde-6	147	3	+	+	X
ejde-6	147	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	147	5	,	,	PUNCT
ejde-6	147	6	8	8	NUM
ejde-6	147	7	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	147	8	.	.	PUNCT
ejde-6	148	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	148	2	,	,	PUNCT
ejde-6	148	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	148	4	.	.	PUNCT
ejde-6	149	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	149	2	,	,	PUNCT
ejde-6	149	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	149	4	.	.	PUNCT
ejde-6	150	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	150	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	150	3	|hn+1	|hn+1	ADJ
ejde-6	150	4	ξη	ξη	X
ejde-6	150	5	(	(	PUNCT
ejde-6	150	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	150	7	,	,	PUNCT
ejde-6	150	8	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	150	9	≤	≤	NUM
ejde-6	150	10	|a|	|a|	ADP
ejde-6	150	11	2	2	NUM
ejde-6	150	12	|gn(ξ	|gn(ξ	NOUN
ejde-6	150	13	,	,	PUNCT
ejde-6	150	14	η)|+	η)|+	ADJ
ejde-6	150	15	|a|d|hn(ξ	|a|d|hn(ξ	NOUN
ejde-6	150	16	,	,	PUNCT
ejde-6	150	17	η)|	η)|	NOUN
ejde-6	150	18	≤	≤	NOUN
ejde-6	150	19	(	(	PUNCT
ejde-6	150	20	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	150	21	2	2	NUM
ejde-6	150	22	+	+	CCONJ
ejde-6	150	23	|a|d	|a|d	ADJ
ejde-6	150	24	)	)	PUNCT
ejde-6	150	25	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	150	26	n	n	X
ejde-6	150	27	!	!	PUNCT
ejde-6	151	1	(	(	PUNCT
ejde-6	151	2	ξ	ξ	X
ejde-6	151	3	+	+	NUM
ejde-6	151	4	η)n	η)n	ADJ
ejde-6	151	5	,	,	PUNCT
ejde-6	151	6	|hn+1	|hn+1	ADJ
ejde-6	151	7	ξξ	ξξ	CCONJ
ejde-6	151	8	(	(	PUNCT
ejde-6	151	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	151	10	,	,	PUNCT
ejde-6	151	11	η)|	η)|	ADJ
ejde-6	151	12	≤	≤	NUM
ejde-6	151	13	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	151	14	2	2	NUM
ejde-6	151	15	∫	∫	PROPN
ejde-6	151	16	η	η	PROPN
ejde-6	151	17	0	0	PROPN
ejde-6	151	18	|gnξ	|gnξ	PROPN
ejde-6	151	19	(	(	PUNCT
ejde-6	151	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	151	21	,	,	PUNCT
ejde-6	151	22	s)|ds+	s)|ds+	NUM
ejde-6	151	23	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	151	24	∫	∫	PROPN
ejde-6	151	25	η	η	PROPN
ejde-6	151	26	0	0	NUM
ejde-6	151	27	|hn	|hn	NUM
ejde-6	151	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	151	29	(	(	PUNCT
ejde-6	151	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	151	31	,	,	PUNCT
ejde-6	151	32	s)|ds	s)|ds	NOUN
ejde-6	151	33	≤	≤	NOUN
ejde-6	151	34	(	(	PUNCT
ejde-6	151	35	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	151	36	2	2	NUM
ejde-6	151	37	+	+	CCONJ
ejde-6	151	38	|a|d	|a|d	ADJ
ejde-6	151	39	)	)	PUNCT
ejde-6	151	40	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	151	41	(	(	PUNCT
ejde-6	151	42	n+	n+	NOUN
ejde-6	151	43	1	1	NUM
ejde-6	151	44	)	)	PUNCT
ejde-6	151	45	!	!	PUNCT
ejde-6	152	1	(	(	PUNCT
ejde-6	152	2	ξ	ξ	X
ejde-6	152	3	+	+	SYM
ejde-6	152	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	152	5	≤	≤	NOUN
ejde-6	152	6	(	(	PUNCT
ejde-6	152	7	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	152	8	2	2	NUM
ejde-6	152	9	+	+	CCONJ
ejde-6	152	10	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	152	11	)	)	PUNCT
ejde-6	152	12	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	152	13	n	n	X
ejde-6	152	14	!	!	PUNCT
ejde-6	153	1	(	(	PUNCT
ejde-6	153	2	ξ	ξ	X
ejde-6	153	3	+	+	NUM
ejde-6	153	4	η)n	η)n	ADJ
ejde-6	153	5	,	,	PUNCT
ejde-6	153	6	|hn+1	|hn+1	PUNCT
ejde-6	153	7	ηη	ηη	NOUN
ejde-6	153	8	(	(	PUNCT
ejde-6	153	9	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	153	10	,	,	PUNCT
ejde-6	153	11	η)|	η)|	ADJ
ejde-6	153	12	≤	≤	NUM
ejde-6	153	13	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	153	14	2	2	NUM
ejde-6	153	15	∫	∫	NOUN
ejde-6	153	16	ξ	ξ	SYM
ejde-6	153	17	0	0	NUM
ejde-6	153	18	|gnη	|gnη	PROPN
ejde-6	153	19	(	(	PUNCT
ejde-6	153	20	τ	τ	PROPN
ejde-6	153	21	,	,	PUNCT
ejde-6	153	22	η)|dτ	η)|dτ	PROPN
ejde-6	153	23	+	+	CCONJ
ejde-6	153	24	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	153	25	∫	∫	PROPN
ejde-6	153	26	ξ	ξ	SYM
ejde-6	153	27	0	0	NUM
ejde-6	153	28	|hn	|hn	NUM
ejde-6	153	29	η	η	PROPN
ejde-6	153	30	(	(	PUNCT
ejde-6	153	31	τ	τ	PROPN
ejde-6	153	32	,	,	PUNCT
ejde-6	153	33	η)|dτ	η)|dτ	PROPN
ejde-6	153	34	≤	≤	NOUN
ejde-6	153	35	(	(	PUNCT
ejde-6	153	36	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	153	37	2	2	NUM
ejde-6	153	38	+	+	CCONJ
ejde-6	153	39	|a|d	|a|d	PROPN
ejde-6	153	40	)	)	PUNCT
ejde-6	153	41	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	153	42	n	n	X
ejde-6	153	43	!	!	PUNCT
ejde-6	153	44	(	(	PUNCT
ejde-6	153	45	ξ	ξ	X
ejde-6	153	46	+	+	NOUN
ejde-6	153	47	η)n	η)n	NOUN
ejde-6	153	48	,	,	PUNCT
ejde-6	153	49	and	and	CCONJ
ejde-6	153	50	|gn+1(ξ	|gn+1(ξ	NUM
ejde-6	153	51	,	,	PUNCT
ejde-6	153	52	η)|	η)|	ADJ
ejde-6	153	53	≤	≤	NOUN
ejde-6	153	54	α2	α2	ADJ
ejde-6	153	55	4	4	NUM
ejde-6	153	56	∫	∫	PROPN
ejde-6	153	57	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	153	58	η	η	PROPN
ejde-6	153	59	∫	∫	PROPN
ejde-6	153	60	η	η	PROPN
ejde-6	153	61	0	0	PROPN
ejde-6	154	1	|gn(τ	|gn(τ	PROPN
ejde-6	154	2	,	,	PUNCT
ejde-6	154	3	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	154	4	ds	ds	ADJ
ejde-6	154	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	154	6	+	+	CCONJ
ejde-6	154	7	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	154	8	2	2	NUM
ejde-6	154	9	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	154	11	η	η	PROPN
ejde-6	154	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	13	η	η	PROPN
ejde-6	154	14	0	0	PROPN
ejde-6	154	15	|hn	|hn	NUM
ejde-6	154	16	ξξ(τ	ξξ(τ	PROPN
ejde-6	154	17	,	,	PUNCT
ejde-6	154	18	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	154	19	ds	ds	ADJ
ejde-6	154	20	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	154	21	+	+	CCONJ
ejde-6	154	22	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	154	23	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	154	25	η	η	PROPN
ejde-6	154	26	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	27	η	η	PROPN
ejde-6	154	28	0	0	PROPN
ejde-6	154	29	|hn	|hn	NUM
ejde-6	154	30	ξη(τ	ξη(τ	NUM
ejde-6	154	31	,	,	PUNCT
ejde-6	154	32	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	154	33	ds	ds	ADJ
ejde-6	154	34	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	154	35	+	+	CCONJ
ejde-6	154	36	|a|	|a|	PROPN
ejde-6	154	37	2	2	NUM
ejde-6	154	38	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	39	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	154	40	η	η	PROPN
ejde-6	154	41	∫	∫	PROPN
ejde-6	154	42	η	η	PROPN
ejde-6	154	43	0	0	PROPN
ejde-6	154	44	|hn	|hn	NOUN
ejde-6	154	45	ηη(τ	ηη(τ	PROPN
ejde-6	154	46	,	,	PUNCT
ejde-6	154	47	s)|	s)|	NOUN
ejde-6	154	48	ds	ds	PROPN
ejde-6	154	49	dτ	dτ	PROPN
ejde-6	154	50	≤	≤	ADV
ejde-6	154	51	α2	α2	ADJ
ejde-6	154	52	4	4	NUM
ejde-6	154	53	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	154	54	n	n	NOUN
ejde-6	154	55	!	!	PUNCT
ejde-6	154	56	∫	∫	PROPN
ejde-6	155	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	155	2	η	η	PROPN
ejde-6	155	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	155	4	η	η	PROPN
ejde-6	155	5	0	0	PROPN
ejde-6	155	6	(	(	PUNCT
ejde-6	155	7	τ	τ	PROPN
ejde-6	155	8	+	+	CCONJ
ejde-6	155	9	s)n	s)n	NOUN
ejde-6	155	10	ds	ds	ADJ
ejde-6	155	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	155	12	+	+	NOUN
ejde-6	155	13	2|a|mkn	2|a|mkn	NUM
ejde-6	155	14	(	(	PUNCT
ejde-6	155	15	n−	n−	NOUN
ejde-6	155	16	1	1	NUM
ejde-6	155	17	)	)	PUNCT
ejde-6	155	18	!	!	PUNCT
ejde-6	156	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	157	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	157	2	η	η	PROPN
ejde-6	157	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	157	4	η	η	PROPN
ejde-6	157	5	0	0	PROPN
ejde-6	157	6	(	(	PUNCT
ejde-6	157	7	τ	τ	X
ejde-6	157	8	+	+	X
ejde-6	157	9	s)n−1	s)n−1	PROPN
ejde-6	157	10	ds	ds	PRON
ejde-6	157	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	157	12	=	=	SYM
ejde-6	157	13	α2	α2	PROPN
ejde-6	157	14	4	4	NUM
ejde-6	157	15	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	157	16	(	(	PUNCT
ejde-6	157	17	n+	n+	NOUN
ejde-6	157	18	1	1	NUM
ejde-6	157	19	)	)	PUNCT
ejde-6	157	20	!	!	PUNCT
ejde-6	158	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	159	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	159	2	η	η	PROPN
ejde-6	159	3	[	[	X
ejde-6	159	4	(	(	PUNCT
ejde-6	159	5	τ	τ	X
ejde-6	159	6	+	+	CCONJ
ejde-6	159	7	η)n+1	η)n+1	PROPN
ejde-6	159	8	−	−	NOUN
ejde-6	159	9	τn+1]dτ	τn+1]dτ	NOUN
ejde-6	160	1	+	+	CCONJ
ejde-6	161	1	2|a|mkn	2|a|mkn	NUM
ejde-6	161	2	n	n	CCONJ
ejde-6	161	3	!	!	PUNCT
ejde-6	161	4	∫	∫	PROPN
ejde-6	162	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	162	2	η	η	PROPN
ejde-6	162	3	[	[	X
ejde-6	162	4	(	(	PUNCT
ejde-6	162	5	τ	τ	X
ejde-6	162	6	+	+	X
ejde-6	162	7	η)n	η)n	VERB
ejde-6	162	8	−	−	PROPN
ejde-6	162	9	τn]dτ	τn]dτ	NOUN
ejde-6	162	10	≤	≤	ADV
ejde-6	162	11	α2	α2	ADJ
ejde-6	162	12	4	4	NUM
ejde-6	162	13	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	162	14	(	(	PUNCT
ejde-6	162	15	n+	n+	NOUN
ejde-6	162	16	1	1	NUM
ejde-6	162	17	)	)	PUNCT
ejde-6	162	18	!	!	PUNCT
ejde-6	163	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	164	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	164	2	η	η	PROPN
ejde-6	164	3	(	(	PUNCT
ejde-6	164	4	τ	τ	PROPN
ejde-6	164	5	+	+	CCONJ
ejde-6	164	6	η)n+1dτ	η)n+1dτ	VERB
ejde-6	164	7	+	+	NUM
ejde-6	164	8	2|a|mkn	2|a|mkn	NUM
ejde-6	164	9	n	n	CCONJ
ejde-6	164	10	!	!	PUNCT
ejde-6	164	11	∫	∫	PROPN
ejde-6	165	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-6	165	2	η	η	PROPN
ejde-6	165	3	(	(	PUNCT
ejde-6	165	4	τ	τ	PROPN
ejde-6	165	5	+	+	CCONJ
ejde-6	165	6	η)ndτ	η)ndτ	PROPN
ejde-6	165	7	≤	≤	ADV
ejde-6	165	8	α2	α2	ADJ
ejde-6	165	9	4	4	NUM
ejde-6	165	10	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	165	11	(	(	PUNCT
ejde-6	165	12	n+	n+	NOUN
ejde-6	165	13	1	1	NUM
ejde-6	165	14	)	)	PUNCT
ejde-6	165	15	!	!	PUNCT
ejde-6	166	1	|ξ	|ξ	VERB
ejde-6	166	2	−	−	NOUN
ejde-6	166	3	η|(ξ	η|(ξ	NOUN
ejde-6	166	4	+	+	NOUN
ejde-6	166	5	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	167	1	+	+	CCONJ
ejde-6	167	2	2|a|mkn	2|a|mkn	NUM
ejde-6	167	3	(	(	PUNCT
ejde-6	167	4	n+	n+	NOUN
ejde-6	167	5	1	1	NUM
ejde-6	167	6	)	)	PUNCT
ejde-6	167	7	!	!	PUNCT
ejde-6	168	1	(	(	PUNCT
ejde-6	168	2	ξ	ξ	X
ejde-6	168	3	+	+	SYM
ejde-6	168	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	168	5	≤	≤	NOUN
ejde-6	168	6	(	(	PUNCT
ejde-6	168	7	2|a|+	2|a|+	NUM
ejde-6	168	8	α2	α2	ADJ
ejde-6	168	9	2	2	NUM
ejde-6	168	10	)	)	PUNCT
ejde-6	168	11	mkn	mkn	NOUN
ejde-6	168	12	(	(	PUNCT
ejde-6	168	13	n+	n+	NOUN
ejde-6	168	14	1	1	NUM
ejde-6	168	15	)	)	PUNCT
ejde-6	168	16	!	!	PUNCT
ejde-6	169	1	(	(	PUNCT
ejde-6	169	2	ξ	ξ	X
ejde-6	169	3	+	+	X
ejde-6	169	4	η)n+1	η)n+1	NOUN
ejde-6	169	5	.	.	PUNCT
ejde-6	170	1	let	let	VERB
ejde-6	170	2	k	k	NOUN
ejde-6	170	3	=	=	PUNCT
ejde-6	170	4	max	max	PROPN
ejde-6	170	5	{	{	PUNCT
ejde-6	170	6	|a|+	|a|+	VERB
ejde-6	170	7	2|a|d	2|a|d	NUM
ejde-6	170	8	,	,	PUNCT
ejde-6	170	9	2|a|+	2|a|+	NUM
ejde-6	170	10	α2	α2	ADJ
ejde-6	170	11	2	2	NUM
ejde-6	170	12	}	}	PUNCT
ejde-6	170	13	.	.	PUNCT
ejde-6	171	1	then	then	ADV
ejde-6	171	2	(	(	PUNCT
ejde-6	171	3	2.20	2.20	NUM
ejde-6	171	4	)	)	PUNCT
ejde-6	171	5	is	be	AUX
ejde-6	171	6	true	true	ADJ
ejde-6	171	7	for	for	ADP
ejde-6	171	8	n+	n+	PRON
ejde-6	171	9	1	1	X
ejde-6	171	10	.	.	PUNCT
ejde-6	172	1	hence	hence	ADV
ejde-6	172	2	,	,	PUNCT
ejde-6	172	3	the	the	DET
ejde-6	172	4	two	two	NUM
ejde-6	172	5	series	series	NOUN
ejde-6	172	6	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-6	172	7	n=0	n=0	NUM
ejde-6	172	8	gn(ξ	gn(ξ	NUM
ejde-6	172	9	,	,	PUNCT
ejde-6	172	10	η	η	NOUN
ejde-6	172	11	)	)	PUNCT
ejde-6	172	12	,	,	PUNCT
ejde-6	172	13	∞∑	∞∑	PRON
ejde-6	172	14	n=0	n=0	NUM
ejde-6	172	15	hn(ξ	hn(ξ	X
ejde-6	172	16	,	,	PUNCT
ejde-6	172	17	η	η	NOUN
ejde-6	172	18	)	)	PUNCT
ejde-6	172	19	,	,	PUNCT
ejde-6	172	20	are	be	AUX
ejde-6	172	21	convergent	convergent	ADJ
ejde-6	172	22	absolutely	absolutely	ADV
ejde-6	172	23	in	in	ADP
ejde-6	172	24	ω2	ω2	ADJ
ejde-6	172	25	given	give	VERB
ejde-6	172	26	by	by	ADP
ejde-6	172	27	(	(	PUNCT
ejde-6	172	28	2.15	2.15	NUM
ejde-6	172	29	)	)	PUNCT
ejde-6	172	30	,	,	PUNCT
ejde-6	172	31	and	and	CCONJ
ejde-6	172	32	then	then	ADV
ejde-6	172	33	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	172	34	,	,	PUNCT
ejde-6	172	35	η	η	NOUN
ejde-6	172	36	)	)	PUNCT
ejde-6	172	37	,	,	PUNCT
ejde-6	172	38	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	172	39	,	,	PUNCT
ejde-6	172	40	η	η	NOUN
ejde-6	172	41	)	)	PUNCT
ejde-6	172	42	exist	exist	VERB
ejde-6	172	43	,	,	PUNCT
ejde-6	172	44	which	which	PRON
ejde-6	172	45	are	be	AUX
ejde-6	172	46	given	give	VERB
ejde-6	172	47	by	by	ADP
ejde-6	172	48	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	172	49	,	,	PUNCT
ejde-6	172	50	η	η	NOUN
ejde-6	172	51	)	)	PUNCT
ejde-6	172	52	=	=	PUNCT
ejde-6	173	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-6	173	2	n=0	n=0	NUM
ejde-6	173	3	gn(ξ	gn(ξ	NUM
ejde-6	173	4	,	,	PUNCT
ejde-6	173	5	η	η	NOUN
ejde-6	173	6	)	)	PUNCT
ejde-6	173	7	,	,	PUNCT
ejde-6	173	8	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	173	9	,	,	PUNCT
ejde-6	173	10	η	η	NOUN
ejde-6	173	11	)	)	PUNCT
ejde-6	173	12	=	=	PUNCT
ejde-6	174	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-6	174	2	n=0	n=0	NUM
ejde-6	174	3	hn(ξ	hn(ξ	X
ejde-6	174	4	,	,	PUNCT
ejde-6	174	5	η	η	NOUN
ejde-6	174	6	)	)	PUNCT
ejde-6	174	7	.	.	PUNCT
ejde-6	175	1	(	(	PUNCT
ejde-6	175	2	2.21	2.21	NUM
ejde-6	175	3	)	)	PUNCT
ejde-6	175	4	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	175	5	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	175	6	heat	heat	NOUN
ejde-6	175	7	-	-	PUNCT
ejde-6	175	8	wave	wave	NOUN
ejde-6	175	9	equations	equation	NOUN
ejde-6	175	10	9	9	NUM
ejde-6	175	11	since	since	SCONJ
ejde-6	175	12	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	175	13	,	,	PUNCT
ejde-6	175	14	η	η	NOUN
ejde-6	175	15	)	)	PUNCT
ejde-6	175	16	,	,	PUNCT
ejde-6	175	17	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	175	18	,	,	PUNCT
ejde-6	175	19	η	η	NOUN
ejde-6	175	20	)	)	PUNCT
ejde-6	175	21	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	175	22	(	(	PUNCT
ejde-6	175	23	2.17	2.17	NUM
ejde-6	175	24	)	)	PUNCT
ejde-6	175	25	and	and	CCONJ
ejde-6	175	26	(	(	PUNCT
ejde-6	175	27	2.18	2.18	NUM
ejde-6	175	28	)	)	PUNCT
ejde-6	175	29	,	,	PUNCT
ejde-6	175	30	we	we	PRON
ejde-6	175	31	know	know	VERB
ejde-6	175	32	that	that	SCONJ
ejde-6	175	33	g(ξ	g(ξ	PROPN
ejde-6	175	34	,	,	PUNCT
ejde-6	175	35	η	η	NOUN
ejde-6	175	36	)	)	PUNCT
ejde-6	175	37	,	,	PUNCT
ejde-6	175	38	h(ξ	h(ξ	PROPN
ejde-6	175	39	,	,	PUNCT
ejde-6	175	40	η	η	NOUN
ejde-6	175	41	)	)	PUNCT
ejde-6	175	42	are	be	AUX
ejde-6	175	43	of	of	ADP
ejde-6	175	44	c2	c2	PROPN
ejde-6	175	45	in	in	ADP
ejde-6	175	46	ω2	ω2	PROPN
ejde-6	175	47	.	.	PUNCT
ejde-6	176	1	this	this	PRON
ejde-6	176	2	together	together	ADV
ejde-6	176	3	with	with	ADP
ejde-6	176	4	(	(	PUNCT
ejde-6	176	5	2.10	2.10	NUM
ejde-6	176	6	)	)	PUNCT
ejde-6	176	7	yields	yield	VERB
ejde-6	176	8	the	the	DET
ejde-6	176	9	desired	desire	VERB
ejde-6	176	10	result	result	NOUN
ejde-6	176	11	.	.	PUNCT
ejde-6	177	1	�	�	PROPN
ejde-6	177	2	now	now	ADV
ejde-6	177	3	,	,	PUNCT
ejde-6	177	4	we	we	PRON
ejde-6	177	5	prove	prove	VERB
ejde-6	177	6	that	that	SCONJ
ejde-6	177	7	the	the	DET
ejde-6	177	8	projection	projection	NOUN
ejde-6	177	9	π−1	π−1	PROPN
ejde-6	177	10	exists	exist	VERB
ejde-6	177	11	,	,	PUNCT
ejde-6	177	12	where	where	SCONJ
ejde-6	177	13	π−1	π−1	PROPN
ejde-6	177	14	:	:	PUNCT
ejde-6	177	15	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	177	16	,	,	PUNCT
ejde-6	177	17	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-6	177	18	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	177	19	,	,	PUNCT
ejde-6	177	20	1)×	1)×	NUM
ejde-6	177	21	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	177	22	,	,	PUNCT
ejde-6	177	23	1)→	1)→	NUM
ejde-6	177	24	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	177	25	,	,	PUNCT
ejde-6	177	26	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-6	177	27	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	177	28	,	,	PUNCT
ejde-6	177	29	1)×	1)×	NUM
ejde-6	177	30	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	177	31	,	,	PUNCT
ejde-6	177	32	1	1	NUM
ejde-6	177	33	)	)	PUNCT
ejde-6	177	34	(	(	PUNCT
ejde-6	177	35	y(x	y(x	PROPN
ejde-6	177	36	)	)	PUNCT
ejde-6	177	37	,	,	PUNCT
ejde-6	177	38	z(x	z(x	NUM
ejde-6	177	39	)	)	PUNCT
ejde-6	177	40	,	,	PUNCT
ejde-6	177	41	zt(x	zt(x	NUM
ejde-6	177	42	)	)	PUNCT
ejde-6	177	43	)	)	PUNCT
ejde-6	178	1	7→	7→	NUM
ejde-6	178	2	(	(	PUNCT
ejde-6	178	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-6	178	4	)	)	PUNCT
ejde-6	178	5	,	,	PUNCT
ejde-6	178	6	w(x	w(x	NOUN
ejde-6	178	7	)	)	PUNCT
ejde-6	178	8	,	,	PUNCT
ejde-6	178	9	wt(x	wt(x	NUM
ejde-6	178	10	)	)	PUNCT
ejde-6	178	11	)	)	PUNCT
ejde-6	178	12	.	.	PUNCT
ejde-6	179	1	actually	actually	ADV
ejde-6	179	2	,	,	PUNCT
ejde-6	179	3	we	we	PRON
ejde-6	179	4	let	let	VERB
ejde-6	179	5	a	a	DET
ejde-6	179	6	=	=	NOUN
ejde-6	179	7	d+	d+	PUNCT
ejde-6	179	8	α	α	X
ejde-6	179	9	,	,	PUNCT
ejde-6	179	10	u(x	u(x	PROPN
ejde-6	179	11	,	,	PUNCT
ejde-6	179	12	t	t	NOUN
ejde-6	179	13	)	)	PUNCT
ejde-6	179	14	=	=	PUNCT
ejde-6	179	15	y(x	y(x	PROPN
ejde-6	179	16	,	,	PUNCT
ejde-6	179	17	t	t	PROPN
ejde-6	179	18	)	)	PUNCT
ejde-6	180	1	+	+	CCONJ
ejde-6	180	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	180	3	x	x	SYM
ejde-6	180	4	0	0	NUM
ejde-6	180	5	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	180	6	,	,	PUNCT
ejde-6	180	7	y)y(y	y)y(y	PROPN
ejde-6	180	8	,	,	PUNCT
ejde-6	180	9	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	180	10	,	,	PUNCT
ejde-6	180	11	(	(	PUNCT
ejde-6	180	12	2.22	2.22	NUM
ejde-6	180	13	)	)	PUNCT
ejde-6	180	14	w(x	w(x	PROPN
ejde-6	180	15	,	,	PUNCT
ejde-6	180	16	t	t	PROPN
ejde-6	180	17	)	)	PUNCT
ejde-6	180	18	=	=	SYM
ejde-6	180	19	l(x)z(x	l(x)z(x	ADJ
ejde-6	180	20	,	,	PUNCT
ejde-6	180	21	t	t	PROPN
ejde-6	180	22	)	)	PUNCT
ejde-6	181	1	+	+	CCONJ
ejde-6	182	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	182	2	x	x	SYM
ejde-6	182	3	0	0	NUM
ejde-6	182	4	s2(x	s2(x	ADJ
ejde-6	182	5	,	,	PUNCT
ejde-6	182	6	y)z(y	y)z(y	PROPN
ejde-6	182	7	,	,	PUNCT
ejde-6	183	1	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	183	2	+	+	NUM
ejde-6	183	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	183	4	x	x	SYM
ejde-6	183	5	0	0	NUM
ejde-6	183	6	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	183	7	,	,	PUNCT
ejde-6	183	8	y)zt(y	y)zt(y	PROPN
ejde-6	183	9	,	,	PUNCT
ejde-6	183	10	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	183	11	,	,	PUNCT
ejde-6	183	12	(	(	PUNCT
ejde-6	183	13	2.23	2.23	NUM
ejde-6	183	14	)	)	PUNCT
ejde-6	183	15	where	where	SCONJ
ejde-6	183	16	s1xx(x	s1xx(x	NOUN
ejde-6	183	17	,	,	PUNCT
ejde-6	183	18	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	183	19	s1yy(x	s1yy(x	PROPN
ejde-6	183	20	,	,	PUNCT
ejde-6	183	21	y	y	NOUN
ejde-6	183	22	)	)	PUNCT
ejde-6	183	23	=	=	SYM
ejde-6	183	24	cs1(x	cs1(x	PROPN
ejde-6	183	25	,	,	PUNCT
ejde-6	183	26	y	y	PROPN
ejde-6	183	27	)	)	PUNCT
ejde-6	183	28	,	,	PUNCT
ejde-6	183	29	d	d	PROPN
ejde-6	183	30	dx	dx	PROPN
ejde-6	183	31	(	(	PUNCT
ejde-6	183	32	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	183	33	,	,	PUNCT
ejde-6	183	34	x	x	NOUN
ejde-6	183	35	)	)	PUNCT
ejde-6	183	36	)	)	PUNCT
ejde-6	183	37	=	=	PUNCT
ejde-6	184	1	−	−	PROPN
ejde-6	184	2	c	c	NOUN
ejde-6	184	3	2	2	NUM
ejde-6	184	4	,	,	PUNCT
ejde-6	184	5	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	184	6	,	,	PUNCT
ejde-6	184	7	0	0	NUM
ejde-6	184	8	)	)	PUNCT
ejde-6	184	9	=	=	SYM
ejde-6	184	10	0	0	NUM
ejde-6	184	11	,	,	PUNCT
ejde-6	184	12	s2xx(x	s2xx(x	PROPN
ejde-6	184	13	,	,	PUNCT
ejde-6	184	14	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	184	15	s2yy(x	s2yy(x	PROPN
ejde-6	184	16	,	,	PUNCT
ejde-6	184	17	y	y	NOUN
ejde-6	184	18	)	)	PUNCT
ejde-6	184	19	+	+	CCONJ
ejde-6	184	20	2as3yy(x	2as3yy(x	NUM
ejde-6	184	21	,	,	PUNCT
ejde-6	184	22	y	y	NOUN
ejde-6	184	23	)	)	PUNCT
ejde-6	184	24	=	=	SYM
ejde-6	184	25	−α2s2(x	−α2s2(x	SYM
ejde-6	184	26	,	,	PUNCT
ejde-6	184	27	y	y	PROPN
ejde-6	184	28	)	)	PUNCT
ejde-6	184	29	+	+	CCONJ
ejde-6	184	30	2α2as3(x	2α2as3(x	PROPN
ejde-6	184	31	,	,	PUNCT
ejde-6	184	32	y	y	PROPN
ejde-6	184	33	)	)	PUNCT
ejde-6	184	34	,	,	PUNCT
ejde-6	184	35	s3xx(x	s3xx(x	PROPN
ejde-6	184	36	,	,	PUNCT
ejde-6	184	37	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	184	38	s3yy(x	s3yy(x	PROPN
ejde-6	184	39	,	,	PUNCT
ejde-6	184	40	y	y	NOUN
ejde-6	184	41	)	)	PUNCT
ejde-6	184	42	=	=	PUNCT
ejde-6	184	43	(	(	PUNCT
ejde-6	184	44	4aα−	4aα−	NUM
ejde-6	184	45	α2)s3(x	α2)s3(x	PROPN
ejde-6	184	46	,	,	PUNCT
ejde-6	184	47	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	184	48	2as2(x	2as2(x	NUM
ejde-6	184	49	,	,	PUNCT
ejde-6	184	50	y	y	PROPN
ejde-6	184	51	)	)	PUNCT
ejde-6	184	52	,	,	PUNCT
ejde-6	184	53	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	184	54	,	,	PUNCT
ejde-6	184	55	x	x	X
ejde-6	184	56	)	)	PUNCT
ejde-6	184	57	=	=	SYM
ejde-6	184	58	−a	−a	NOUN
ejde-6	184	59	2	2	NUM
ejde-6	184	60	+	+	CCONJ
ejde-6	184	61	α2	α2	ADJ
ejde-6	184	62	+	+	CCONJ
ejde-6	184	63	dα	dα	ADJ
ejde-6	184	64	a	a	DET
ejde-6	184	65	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	184	66	ax−	ax−	PUNCT
ejde-6	184	67	d2	d2	PROPN
ejde-6	184	68	2	2	NUM
ejde-6	184	69	x	x	NOUN
ejde-6	184	70	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	184	71	ax	ax	NOUN
ejde-6	184	72	,	,	PUNCT
ejde-6	184	73	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	184	74	,	,	PUNCT
ejde-6	184	75	x	x	X
ejde-6	184	76	)	)	PUNCT
ejde-6	184	77	=	=	SYM
ejde-6	184	78	−	−	PROPN
ejde-6	184	79	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	184	80	ax	ax	NOUN
ejde-6	184	81	,	,	PUNCT
ejde-6	184	82	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	184	83	,	,	PUNCT
ejde-6	184	84	0	0	NUM
ejde-6	184	85	)	)	PUNCT
ejde-6	184	86	=	=	SYM
ejde-6	184	87	0	0	NUM
ejde-6	184	88	,	,	PUNCT
ejde-6	184	89	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	184	90	,	,	PUNCT
ejde-6	184	91	0	0	NUM
ejde-6	184	92	)	)	PUNCT
ejde-6	184	93	=	=	SYM
ejde-6	184	94	0	0	NUM
ejde-6	184	95	,	,	PUNCT
ejde-6	184	96	(	(	PUNCT
ejde-6	184	97	2.24	2.24	NUM
ejde-6	184	98	)	)	PUNCT
ejde-6	184	99	which	which	PRON
ejde-6	184	100	are	be	AUX
ejde-6	184	101	obtained	obtain	VERB
ejde-6	184	102	from	from	ADP
ejde-6	184	103	appendix	appendix	NOUN
ejde-6	184	104	6	6	NUM
ejde-6	184	105	.	.	PUNCT
ejde-6	185	1	in	in	ADP
ejde-6	185	2	a	a	DET
ejde-6	185	3	similar	similar	ADJ
ejde-6	185	4	way	way	NOUN
ejde-6	185	5	as	as	ADP
ejde-6	185	6	the	the	DET
ejde-6	185	7	proof	proof	NOUN
ejde-6	185	8	of	of	ADP
ejde-6	185	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-6	185	10	2.1	2.1	NUM
ejde-6	185	11	,	,	PUNCT
ejde-6	185	12	we	we	PRON
ejde-6	185	13	obtain	obtain	VERB
ejde-6	185	14	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	185	15	,	,	PUNCT
ejde-6	185	16	y	y	NOUN
ejde-6	185	17	)	)	PUNCT
ejde-6	185	18	,	,	PUNCT
ejde-6	185	19	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	185	20	,	,	PUNCT
ejde-6	185	21	y	y	NOUN
ejde-6	185	22	)	)	PUNCT
ejde-6	185	23	and	and	CCONJ
ejde-6	185	24	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	185	25	,	,	PUNCT
ejde-6	185	26	y	y	NOUN
ejde-6	185	27	)	)	PUNCT
ejde-6	185	28	all	all	PRON
ejde-6	185	29	exist	exist	VERB
ejde-6	185	30	,	,	PUNCT
ejde-6	185	31	which	which	PRON
ejde-6	185	32	implies	imply	VERB
ejde-6	185	33	that	that	SCONJ
ejde-6	185	34	projection	projection	NOUN
ejde-6	185	35	π	π	PROPN
ejde-6	185	36	is	be	AUX
ejde-6	185	37	invertible	invertible	ADJ
ejde-6	185	38	.	.	PUNCT
ejde-6	186	1	3	3	X
ejde-6	186	2	.	.	X
ejde-6	186	3	well	well	ADJ
ejde-6	186	4	-	-	PUNCT
ejde-6	186	5	posedness	posedness	NOUN
ejde-6	186	6	of	of	ADP
ejde-6	186	7	system	system	NOUN
ejde-6	186	8	we	we	PRON
ejde-6	186	9	consider	consider	VERB
ejde-6	186	10	system	system	NOUN
ejde-6	186	11	(	(	PUNCT
ejde-6	186	12	2.2	2.2	NUM
ejde-6	186	13	)	)	PUNCT
ejde-6	186	14	in	in	ADP
ejde-6	186	15	the	the	DET
ejde-6	186	16	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-6	186	17	space	space	NOUN
ejde-6	186	18	h	h	NOUN
ejde-6	186	19	=	=	PUNCT
ejde-6	186	20	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-6	186	21	,	,	PUNCT
ejde-6	186	22	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-6	186	23	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	186	24	,	,	PUNCT
ejde-6	186	25	1)×	1)×	NUM
ejde-6	186	26	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	186	27	,	,	PUNCT
ejde-6	186	28	1	1	NUM
ejde-6	186	29	)	)	PUNCT
ejde-6	186	30	,	,	PUNCT
ejde-6	186	31	h1	h1	PROPN
ejde-6	186	32	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	186	33	,	,	PUNCT
ejde-6	186	34	1	1	X
ejde-6	186	35	)	)	PUNCT
ejde-6	186	36	=	=	PRON
ejde-6	187	1	{	{	PUNCT
ejde-6	187	2	f	f	PROPN
ejde-6	187	3	∈	∈	PROPN
ejde-6	187	4	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-6	187	5	,	,	PUNCT
ejde-6	187	6	1)|f(0	1)|f(0	NUM
ejde-6	187	7	)	)	PUNCT
ejde-6	187	8	=	=	SYM
ejde-6	187	9	0	0	NUM
ejde-6	187	10	}	}	PUNCT
ejde-6	187	11	,	,	PUNCT
ejde-6	187	12	with	with	ADP
ejde-6	187	13	the	the	DET
ejde-6	187	14	inner	inner	ADJ
ejde-6	187	15	product	product	NOUN
ejde-6	187	16	〈	〈	PROPN
ejde-6	187	17	(	(	PUNCT
ejde-6	187	18	g1	g1	PROPN
ejde-6	187	19	,	,	PUNCT
ejde-6	187	20	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	187	21	,	,	PUNCT
ejde-6	187	22	θ1	θ1	NOUN
ejde-6	187	23	)	)	PUNCT
ejde-6	187	24	,	,	PUNCT
ejde-6	187	25	(	(	PUNCT
ejde-6	187	26	g2	g2	PROPN
ejde-6	187	27	,	,	PUNCT
ejde-6	187	28	φ2	φ2	PROPN
ejde-6	187	29	,	,	PUNCT
ejde-6	187	30	θ2	θ2	PROPN
ejde-6	187	31	)	)	PUNCT
ejde-6	187	32	〉	〉	PROPN
ejde-6	187	33	=	=	SYM
ejde-6	187	34	∫	∫	PROPN
ejde-6	188	1	1	1	NUM
ejde-6	188	2	0	0	NUM
ejde-6	188	3	g1(x)g2(x)dx+	g1(x)g2(x)dx+	VERB
ejde-6	188	4	α2	α2	ADJ
ejde-6	188	5	∫	∫	NOUN
ejde-6	188	6	1	1	NUM
ejde-6	188	7	0	0	NUM
ejde-6	189	1	φ1(x)φ2(x)dx	φ1(x)φ2(x)dx	NUM
ejde-6	189	2	+	+	NUM
ejde-6	189	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	189	4	1	1	NUM
ejde-6	189	5	0	0	NUM
ejde-6	189	6	[	[	PUNCT
ejde-6	189	7	φ′1(x)φ′2(x	φ′1(x)φ′2(x	NOUN
ejde-6	189	8	)	)	PUNCT
ejde-6	189	9	+	+	SYM
ejde-6	189	10	θ1(x)θ2(x	θ1(x)θ2(x	NOUN
ejde-6	189	11	)	)	PUNCT
ejde-6	189	12	]	]	PUNCT
ejde-6	190	1	dx	dx	PROPN
ejde-6	190	2	.	.	PUNCT
ejde-6	191	1	we	we	PRON
ejde-6	191	2	define	define	VERB
ejde-6	191	3	a	a	DET
ejde-6	191	4	linear	linear	ADJ
ejde-6	191	5	operator	operator	NOUN
ejde-6	191	6	a	a	DET
ejde-6	191	7	:	:	PUNCT
ejde-6	191	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-6	191	9	)	)	PUNCT
ejde-6	191	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-6	191	11	h	h	PROPN
ejde-6	191	12	→	→	SYM
ejde-6	191	13	h	h	PROPN
ejde-6	191	14	as	as	SCONJ
ejde-6	191	15	follows	follow	VERB
ejde-6	191	16	a(g	a(g	PROPN
ejde-6	191	17	,	,	PUNCT
ejde-6	191	18	φ	φ	NUM
ejde-6	191	19	,	,	PUNCT
ejde-6	191	20	θ	θ	NOUN
ejde-6	191	21	)	)	PUNCT
ejde-6	191	22	=	=	SYM
ejde-6	191	23	(	(	PUNCT
ejde-6	191	24	g′′	g′′	PROPN
ejde-6	191	25	,	,	PUNCT
ejde-6	191	26	θ	θ	PROPN
ejde-6	191	27	,	,	PUNCT
ejde-6	191	28	φ′′	φ′′	PROPN
ejde-6	191	29	−	−	PROPN
ejde-6	191	30	2αθ	2αθ	PROPN
ejde-6	191	31	−	−	PROPN
ejde-6	191	32	α2φ	α2φ	PROPN
ejde-6	191	33	)	)	PUNCT
ejde-6	191	34	,	,	PUNCT
ejde-6	191	35	∀(g	∀(g	PROPN
ejde-6	191	36	,	,	PUNCT
ejde-6	191	37	φ	φ	PROPN
ejde-6	191	38	,	,	PUNCT
ejde-6	191	39	θ	θ	NOUN
ejde-6	191	40	)	)	PUNCT
ejde-6	191	41	∈	∈	PROPN
ejde-6	191	42	d(a	d(a	PROPN
ejde-6	191	43	)	)	PUNCT
ejde-6	191	44	,	,	PUNCT
ejde-6	191	45	d(a	d(a	PROPN
ejde-6	191	46	)	)	PUNCT
ejde-6	191	47	=	=	PRON
ejde-6	191	48	{	{	PUNCT
ejde-6	191	49	(	(	PUNCT
ejde-6	191	50	g	g	PROPN
ejde-6	191	51	,	,	PUNCT
ejde-6	191	52	φ	φ	PROPN
ejde-6	191	53	,	,	PUNCT
ejde-6	191	54	θ	θ	NOUN
ejde-6	191	55	)	)	PUNCT
ejde-6	191	56	∈	∈	PROPN
ejde-6	191	57	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-6	191	58	,	,	PUNCT
ejde-6	191	59	1)×	1)×	NUM
ejde-6	191	60	(	(	PUNCT
ejde-6	191	61	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-6	191	62	,	,	PUNCT
ejde-6	191	63	1	1	X
ejde-6	191	64	)	)	PUNCT
ejde-6	191	65	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-6	191	66	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	191	67	,	,	PUNCT
ejde-6	191	68	1))×h1	1))×h1	NUM
ejde-6	191	69	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	191	70	,	,	PUNCT
ejde-6	191	71	1	1	NUM
ejde-6	191	72	)	)	PUNCT
ejde-6	191	73	,	,	PUNCT
ejde-6	191	74	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	191	75	)	)	PUNCT
ejde-6	191	76	=	=	SYM
ejde-6	191	77	0	0	NUM
ejde-6	191	78	,	,	PUNCT
ejde-6	191	79	g(1	g(1	NOUN
ejde-6	191	80	)	)	PUNCT
ejde-6	191	81	=	=	SYM
ejde-6	191	82	pθ(1	pθ(1	PROPN
ejde-6	191	83	)	)	PUNCT
ejde-6	191	84	,	,	PUNCT
ejde-6	191	85	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	191	86	)	)	PUNCT
ejde-6	191	87	=	=	SYM
ejde-6	191	88	−pg′(1	−pg′(1	NUM
ejde-6	191	89	)	)	PUNCT
ejde-6	191	90	}	}	PUNCT
ejde-6	191	91	,	,	PUNCT
ejde-6	191	92	(	(	PUNCT
ejde-6	191	93	3.1	3.1	NUM
ejde-6	191	94	)	)	PUNCT
ejde-6	191	95	and	and	CCONJ
ejde-6	191	96	system	system	NOUN
ejde-6	191	97	(	(	PUNCT
ejde-6	191	98	2.2	2.2	NUM
ejde-6	191	99	)	)	PUNCT
ejde-6	191	100	can	can	AUX
ejde-6	191	101	be	be	AUX
ejde-6	191	102	rewritten	rewrite	VERB
ejde-6	191	103	as	as	ADP
ejde-6	191	104	d	d	X
ejde-6	191	105	dt	dt	X
ejde-6	191	106	(	(	PUNCT
ejde-6	191	107	y(t	y(t	PROPN
ejde-6	191	108	)	)	PUNCT
ejde-6	191	109	,	,	PUNCT
ejde-6	191	110	z(t	z(t	PROPN
ejde-6	191	111	)	)	PUNCT
ejde-6	191	112	,	,	PUNCT
ejde-6	191	113	zt(t	zt(t	NUM
ejde-6	191	114	)	)	PUNCT
ejde-6	191	115	)	)	PUNCT
ejde-6	192	1	=	=	SYM
ejde-6	192	2	a	a	PRON
ejde-6	192	3	(	(	PUNCT
ejde-6	192	4	y(t	y(t	PROPN
ejde-6	192	5	)	)	PUNCT
ejde-6	192	6	,	,	PUNCT
ejde-6	192	7	z(t	z(t	PROPN
ejde-6	192	8	)	)	PUNCT
ejde-6	192	9	,	,	PUNCT
ejde-6	192	10	zt(t	zt(t	NUM
ejde-6	192	11	)	)	PUNCT
ejde-6	192	12	)	)	PUNCT
ejde-6	192	13	,	,	PUNCT
ejde-6	192	14	(	(	PUNCT
ejde-6	192	15	y(0	y(0	PROPN
ejde-6	192	16	)	)	PUNCT
ejde-6	192	17	,	,	PUNCT
ejde-6	192	18	z(0	z(0	NOUN
ejde-6	192	19	)	)	PUNCT
ejde-6	192	20	,	,	PUNCT
ejde-6	192	21	zt(0	zt(0	NOUN
ejde-6	192	22	)	)	PUNCT
ejde-6	192	23	)	)	PUNCT
ejde-6	193	1	=	=	PUNCT
ejde-6	193	2	(	(	PUNCT
ejde-6	193	3	y0	y0	NOUN
ejde-6	193	4	,	,	PUNCT
ejde-6	193	5	z0	z0	NOUN
ejde-6	193	6	,	,	PUNCT
ejde-6	193	7	z1	z1	PROPN
ejde-6	193	8	)	)	PUNCT
ejde-6	193	9	.	.	PUNCT
ejde-6	194	1	(	(	PUNCT
ejde-6	194	2	3.2	3.2	NUM
ejde-6	194	3	)	)	PUNCT
ejde-6	194	4	first	first	ADV
ejde-6	194	5	,	,	PUNCT
ejde-6	194	6	we	we	PRON
ejde-6	194	7	have	have	VERB
ejde-6	194	8	the	the	DET
ejde-6	194	9	following	follow	VERB
ejde-6	194	10	result	result	NOUN
ejde-6	194	11	.	.	PUNCT
ejde-6	195	1	10	10	NUM
ejde-6	195	2	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	195	3	.	.	PUNCT
ejde-6	196	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	196	2	,	,	PUNCT
ejde-6	196	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	196	4	.	.	PUNCT
ejde-6	197	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	197	2	,	,	PUNCT
ejde-6	197	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	197	4	.	.	PUNCT
ejde-6	198	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	198	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	198	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	198	4	3.1	3.1	NUM
ejde-6	198	5	.	.	PUNCT
ejde-6	199	1	the	the	DET
ejde-6	199	2	operator	operator	NOUN
ejde-6	199	3	a	a	PRON
ejde-6	199	4	defined	define	VERB
ejde-6	199	5	by	by	ADP
ejde-6	199	6	(	(	PUNCT
ejde-6	199	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	199	8	)	)	PUNCT
ejde-6	199	9	is	be	AUX
ejde-6	199	10	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-6	199	11	and	and	CCONJ
ejde-6	199	12	generates	generate	VERB
ejde-6	199	13	a	a	DET
ejde-6	199	14	c0semigroup	c0semigroup	NOUN
ejde-6	199	15	eat	eat	NOUN
ejde-6	199	16	of	of	ADP
ejde-6	199	17	contractions	contraction	NOUN
ejde-6	199	18	in	in	ADP
ejde-6	199	19	h.	h.	PROPN
ejde-6	199	20	hence	hence	ADV
ejde-6	199	21	,	,	PUNCT
ejde-6	199	22	system	system	NOUN
ejde-6	199	23	(	(	PUNCT
ejde-6	199	24	3.2	3.2	NUM
ejde-6	199	25	)	)	PUNCT
ejde-6	199	26	is	be	AUX
ejde-6	199	27	well	well	ADV
ejde-6	199	28	-	-	PUNCT
ejde-6	199	29	posed	pose	VERB
ejde-6	199	30	in	in	ADP
ejde-6	199	31	the	the	DET
ejde-6	199	32	sense	sense	NOUN
ejde-6	200	1	that	that	SCONJ
ejde-6	200	2	for	for	ADP
ejde-6	200	3	initial	initial	ADJ
ejde-6	200	4	datum	datum	NOUN
ejde-6	200	5	(	(	PUNCT
ejde-6	200	6	y	y	PROPN
ejde-6	200	7	(	(	PUNCT
ejde-6	200	8	·	·	PUNCT
ejde-6	200	9	,	,	PUNCT
ejde-6	200	10	0	0	NUM
ejde-6	200	11	)	)	PUNCT
ejde-6	200	12	,	,	PUNCT
ejde-6	200	13	z	z	X
ejde-6	200	14	(	(	PUNCT
ejde-6	200	15	·	·	PUNCT
ejde-6	200	16	,	,	PUNCT
ejde-6	200	17	0	0	NUM
ejde-6	200	18	)	)	PUNCT
ejde-6	200	19	,	,	PUNCT
ejde-6	200	20	zt	zt	PROPN
ejde-6	200	21	(	(	PUNCT
ejde-6	200	22	·	·	PUNCT
ejde-6	200	23	,	,	PUNCT
ejde-6	200	24	0	0	NUM
ejde-6	200	25	)	)	PUNCT
ejde-6	200	26	)	)	PUNCT
ejde-6	200	27	∈	∈	PROPN
ejde-6	200	28	h	h	NOUN
ejde-6	200	29	,	,	PUNCT
ejde-6	200	30	system	system	NOUN
ejde-6	200	31	(	(	PUNCT
ejde-6	200	32	3.2	3.2	NUM
ejde-6	200	33	)	)	PUNCT
ejde-6	200	34	admits	admit	VERB
ejde-6	200	35	a	a	DET
ejde-6	200	36	unique	unique	ADJ
ejde-6	200	37	solution	solution	NOUN
ejde-6	200	38	(	(	PUNCT
ejde-6	200	39	y	y	NOUN
ejde-6	200	40	(	(	PUNCT
ejde-6	200	41	·	·	PROPN
ejde-6	200	42	,	,	PUNCT
ejde-6	200	43	t	t	PROPN
ejde-6	200	44	)	)	PUNCT
ejde-6	200	45	,	,	PUNCT
ejde-6	200	46	z	z	X
ejde-6	200	47	(	(	PUNCT
ejde-6	200	48	·	·	PROPN
ejde-6	200	49	,	,	PUNCT
ejde-6	200	50	t	t	PROPN
ejde-6	200	51	)	)	PUNCT
ejde-6	200	52	,	,	PUNCT
ejde-6	200	53	zt	zt	PROPN
ejde-6	200	54	(	(	PUNCT
ejde-6	200	55	·	·	PROPN
ejde-6	200	56	,	,	PUNCT
ejde-6	200	57	t	t	PROPN
ejde-6	200	58	)	)	PUNCT
ejde-6	200	59	)	)	PUNCT
ejde-6	201	1	∈	∈	PROPN
ejde-6	201	2	c(0,∞;h	c(0,∞;h	PROPN
ejde-6	201	3	)	)	PUNCT
ejde-6	201	4	(	(	PUNCT
ejde-6	201	5	y	y	NOUN
ejde-6	201	6	(	(	PUNCT
ejde-6	201	7	·	·	PROPN
ejde-6	201	8	,	,	PUNCT
ejde-6	201	9	t	t	PROPN
ejde-6	201	10	)	)	PUNCT
ejde-6	201	11	,	,	PUNCT
ejde-6	201	12	z	z	X
ejde-6	201	13	(	(	PUNCT
ejde-6	201	14	·	·	PROPN
ejde-6	201	15	,	,	PUNCT
ejde-6	201	16	t	t	PROPN
ejde-6	201	17	)	)	PUNCT
ejde-6	201	18	,	,	PUNCT
ejde-6	201	19	zt	zt	PROPN
ejde-6	201	20	(	(	PUNCT
ejde-6	201	21	·	·	PROPN
ejde-6	201	22	,	,	PUNCT
ejde-6	201	23	t	t	PROPN
ejde-6	201	24	)	)	PUNCT
ejde-6	201	25	)	)	PUNCT
ejde-6	202	1	=	=	SYM
ejde-6	202	2	eat(y	eat(y	PROPN
ejde-6	202	3	(	(	PUNCT
ejde-6	202	4	·	·	PUNCT
ejde-6	202	5	,	,	PUNCT
ejde-6	202	6	0	0	NUM
ejde-6	202	7	)	)	PUNCT
ejde-6	202	8	,	,	PUNCT
ejde-6	202	9	z	z	X
ejde-6	202	10	(	(	PUNCT
ejde-6	202	11	·	·	PUNCT
ejde-6	202	12	,	,	PUNCT
ejde-6	202	13	0	0	NUM
ejde-6	202	14	)	)	PUNCT
ejde-6	202	15	,	,	PUNCT
ejde-6	202	16	zt	zt	PROPN
ejde-6	202	17	(	(	PUNCT
ejde-6	202	18	·	·	PUNCT
ejde-6	202	19	,	,	PUNCT
ejde-6	202	20	0	0	NUM
ejde-6	202	21	)	)	PUNCT
ejde-6	202	22	)	)	PUNCT
ejde-6	202	23	.	.	PUNCT
ejde-6	203	1	(	(	PUNCT
ejde-6	203	2	3.3	3.3	NUM
ejde-6	203	3	)	)	PUNCT
ejde-6	203	4	proof	proof	NOUN
ejde-6	203	5	.	.	PUNCT
ejde-6	204	1	let	let	VERB
ejde-6	204	2	(	(	PUNCT
ejde-6	204	3	r	r	NOUN
ejde-6	204	4	,	,	PUNCT
ejde-6	204	5	m	m	NOUN
ejde-6	204	6	,	,	PUNCT
ejde-6	204	7	n	n	CCONJ
ejde-6	204	8	)	)	PUNCT
ejde-6	204	9	∈	∈	PROPN
ejde-6	204	10	h.	h.	PROPN
ejde-6	204	11	solving	solving	PROPN
ejde-6	204	12	a(g	a(g	PROPN
ejde-6	204	13	,	,	PUNCT
ejde-6	204	14	φ	φ	NUM
ejde-6	204	15	,	,	PUNCT
ejde-6	204	16	θ	θ	NOUN
ejde-6	204	17	)	)	PUNCT
ejde-6	204	18	=	=	SYM
ejde-6	204	19	(	(	PUNCT
ejde-6	204	20	r	r	NOUN
ejde-6	204	21	,	,	PUNCT
ejde-6	204	22	m	m	NOUN
ejde-6	204	23	,	,	PUNCT
ejde-6	204	24	n	n	CCONJ
ejde-6	204	25	)	)	PUNCT
ejde-6	204	26	,	,	PUNCT
ejde-6	204	27	we	we	PRON
ejde-6	204	28	have	have	VERB
ejde-6	204	29	g′′(x	g′′(x	NOUN
ejde-6	204	30	)	)	PUNCT
ejde-6	204	31	=	=	SYM
ejde-6	204	32	r(x	r(x	PROPN
ejde-6	204	33	)	)	PUNCT
ejde-6	204	34	,	,	PUNCT
ejde-6	204	35	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	204	36	)	)	PUNCT
ejde-6	204	37	=	=	SYM
ejde-6	204	38	m(x	m(x	PROPN
ejde-6	204	39	)	)	PUNCT
ejde-6	204	40	,	,	PUNCT
ejde-6	204	41	φ′′(x)−	φ′′(x)−	NOUN
ejde-6	204	42	2αθ(x)−	2αθ(x)−	PROPN
ejde-6	204	43	α2φ(x	α2φ(x	PROPN
ejde-6	204	44	)	)	PUNCT
ejde-6	204	45	=	=	SYM
ejde-6	204	46	n(x	n(x	X
ejde-6	204	47	)	)	PUNCT
ejde-6	204	48	,	,	PUNCT
ejde-6	204	49	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	204	50	)	)	PUNCT
ejde-6	204	51	=	=	SYM
ejde-6	204	52	0	0	NUM
ejde-6	204	53	,	,	PUNCT
ejde-6	204	54	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-6	204	55	)	)	PUNCT
ejde-6	204	56	=	=	SYM
ejde-6	204	57	0	0	NUM
ejde-6	204	58	,	,	PUNCT
ejde-6	204	59	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-6	204	60	)	)	PUNCT
ejde-6	204	61	=	=	SYM
ejde-6	204	62	0	0	NUM
ejde-6	204	63	,	,	PUNCT
ejde-6	204	64	g(1	g(1	NOUN
ejde-6	204	65	)	)	PUNCT
ejde-6	204	66	=	=	SYM
ejde-6	204	67	pθ(1	pθ(1	PROPN
ejde-6	204	68	)	)	PUNCT
ejde-6	204	69	,	,	PUNCT
ejde-6	204	70	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	204	71	)	)	PUNCT
ejde-6	204	72	=	=	SYM
ejde-6	204	73	−pg′(1	−pg′(1	NUM
ejde-6	204	74	)	)	PUNCT
ejde-6	204	75	,	,	PUNCT
ejde-6	204	76	(	(	PUNCT
ejde-6	204	77	3.4	3.4	NUM
ejde-6	204	78	)	)	PUNCT
ejde-6	204	79	which	which	PRON
ejde-6	204	80	yields	yield	VERB
ejde-6	204	81	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	204	82	)	)	PUNCT
ejde-6	205	1	=	=	SYM
ejde-6	205	2	pm(1)x−	pm(1)x−	PROPN
ejde-6	205	3	x	x	SYM
ejde-6	205	4	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	5	1	1	NUM
ejde-6	205	6	0	0	NUM
ejde-6	205	7	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	8	τ	τ	PROPN
ejde-6	205	9	0	0	SYM
ejde-6	205	10	r(s	r(s	PROPN
ejde-6	205	11	)	)	PUNCT
ejde-6	205	12	ds	ds	ADJ
ejde-6	205	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	205	14	+	+	CCONJ
ejde-6	205	15	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	16	x	x	SYM
ejde-6	205	17	0	0	NUM
ejde-6	205	18	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	19	τ	τ	PROPN
ejde-6	205	20	0	0	SYM
ejde-6	205	21	r(s	r(s	PROPN
ejde-6	205	22	)	)	PUNCT
ejde-6	205	23	ds	ds	ADJ
ejde-6	205	24	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	205	25	,	,	PUNCT
ejde-6	205	26	m(0	m(0	PROPN
ejde-6	205	27	)	)	PUNCT
ejde-6	205	28	=	=	SYM
ejde-6	205	29	0	0	NUM
ejde-6	205	30	,	,	PUNCT
ejde-6	205	31	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	205	32	)	)	PUNCT
ejde-6	205	33	=	=	SYM
ejde-6	205	34	m(x	m(x	PROPN
ejde-6	205	35	)	)	PUNCT
ejde-6	205	36	,	,	PUNCT
ejde-6	205	37	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	205	38	)	)	PUNCT
ejde-6	205	39	=	=	SYM
ejde-6	205	40	c	c	PROPN
ejde-6	205	41	sinhαx+	sinhαx+	X
ejde-6	205	42	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	43	x	x	SYM
ejde-6	205	44	0	0	PROPN
ejde-6	205	45	α−1	α−1	PROPN
ejde-6	205	46	sinhα(x−	sinhα(x−	NOUN
ejde-6	205	47	s)[2αm(s	s)[2αm(s	NOUN
ejde-6	205	48	)	)	PUNCT
ejde-6	205	49	+	+	X
ejde-6	205	50	n(s)]ds	n(s)]ds	ADJ
ejde-6	205	51	,	,	PUNCT
ejde-6	205	52	c	c	NOUN
ejde-6	205	53	=	=	SYM
ejde-6	205	54	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	55	1	1	NUM
ejde-6	205	56	0	0	NUM
ejde-6	205	57	∫	∫	PROPN
ejde-6	205	58	τ	τ	PROPN
ejde-6	205	59	0	0	NUM
ejde-6	205	60	pr(s	pr(s	NOUN
ejde-6	205	61	)	)	PUNCT
ejde-6	205	62	α	α	PRON
ejde-6	205	63	coshα	coshα	NOUN
ejde-6	205	64	ds	ds	ADJ
ejde-6	205	65	dτ	dτ	NOUN
ejde-6	205	66	−	−	PROPN
ejde-6	205	67	p2m(1	p2m(1	PROPN
ejde-6	205	68	)	)	PUNCT
ejde-6	205	69	α	α	PROPN
ejde-6	205	70	coshα	coshα	PROPN
ejde-6	206	1	−	−	PROPN
ejde-6	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	206	3	1	1	NUM
ejde-6	206	4	0	0	NUM
ejde-6	206	5	pr(s	pr(s	NUM
ejde-6	206	6	)	)	PUNCT
ejde-6	207	1	+	+	CCONJ
ejde-6	208	1	[	[	X
ejde-6	208	2	2αm(s	2αm(s	NUM
ejde-6	208	3	)	)	PUNCT
ejde-6	208	4	+	+	NUM
ejde-6	208	5	n(s	n(	NOUN
ejde-6	208	6	)	)	PUNCT
ejde-6	208	7	]	]	PUNCT
ejde-6	208	8	coshα(1−	coshα(1−	PROPN
ejde-6	208	9	s	s	PART
ejde-6	208	10	)	)	PUNCT
ejde-6	208	11	α	α	PRON
ejde-6	208	12	coshα	coshα	PROPN
ejde-6	208	13	ds	ds	PROPN
ejde-6	208	14	.	.	PUNCT
ejde-6	208	15	(	(	PUNCT
ejde-6	208	16	3.5	3.5	NUM
ejde-6	208	17	)	)	PUNCT
ejde-6	208	18	hence	hence	ADV
ejde-6	208	19	,	,	PUNCT
ejde-6	208	20	(	(	PUNCT
ejde-6	208	21	3.4	3.4	NUM
ejde-6	208	22	)	)	PUNCT
ejde-6	208	23	has	have	VERB
ejde-6	208	24	a	a	DET
ejde-6	208	25	unique	unique	ADJ
ejde-6	208	26	solution	solution	NOUN
ejde-6	208	27	,	,	PUNCT
ejde-6	208	28	which	which	PRON
ejde-6	208	29	implies	imply	VERB
ejde-6	208	30	that	that	SCONJ
ejde-6	208	31	a−1	a−1	PROPN
ejde-6	208	32	exists	exist	VERB
ejde-6	208	33	and	and	CCONJ
ejde-6	208	34	is	be	AUX
ejde-6	208	35	compact	compact	ADJ
ejde-6	208	36	.	.	PUNCT
ejde-6	209	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	209	2	,	,	PUNCT
ejde-6	209	3	the	the	DET
ejde-6	209	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	209	5	of	of	ADP
ejde-6	209	6	a	a	DET
ejde-6	209	7	,	,	PUNCT
ejde-6	209	8	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	209	9	)	)	PUNCT
ejde-6	209	10	,	,	PUNCT
ejde-6	209	11	consists	consist	VERB
ejde-6	209	12	of	of	ADP
ejde-6	209	13	isolated	isolated	ADJ
ejde-6	209	14	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	209	15	of	of	ADP
ejde-6	209	16	finite	finite	PROPN
ejde-6	209	17	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-6	209	18	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-6	209	19	only	only	ADV
ejde-6	209	20	.	.	PUNCT
ejde-6	210	1	〈	〈	PROPN
ejde-6	210	2	a(g	a(g	PROPN
ejde-6	210	3	,	,	PUNCT
ejde-6	210	4	φ	φ	PROPN
ejde-6	210	5	,	,	PUNCT
ejde-6	210	6	θ	θ	PROPN
ejde-6	210	7	)	)	PUNCT
ejde-6	210	8	,	,	PUNCT
ejde-6	210	9	(	(	PUNCT
ejde-6	210	10	g	g	PROPN
ejde-6	210	11	,	,	PUNCT
ejde-6	210	12	φ	φ	PROPN
ejde-6	210	13	,	,	PUNCT
ejde-6	210	14	θ	θ	NOUN
ejde-6	210	15	)	)	PUNCT
ejde-6	210	16	〉	〉	NOUN
ejde-6	210	17	=	=	SYM
ejde-6	210	18	〈	〈	PROPN
ejde-6	210	19	(	(	PUNCT
ejde-6	210	20	g′′	g′′	PROPN
ejde-6	210	21	,	,	PUNCT
ejde-6	210	22	θ	θ	PROPN
ejde-6	210	23	,	,	PUNCT
ejde-6	210	24	φ′′	φ′′	PROPN
ejde-6	210	25	−	−	PROPN
ejde-6	210	26	2αθ	2αθ	PROPN
ejde-6	210	27	−	−	PROPN
ejde-6	210	28	α2φ	α2φ	PROPN
ejde-6	210	29	)	)	PUNCT
ejde-6	210	30	,	,	PUNCT
ejde-6	210	31	(	(	PUNCT
ejde-6	210	32	g	g	PROPN
ejde-6	210	33	,	,	PUNCT
ejde-6	210	34	φ	φ	PROPN
ejde-6	210	35	,	,	PUNCT
ejde-6	210	36	θ	θ	NOUN
ejde-6	210	37	)	)	PUNCT
ejde-6	210	38	〉	〉	NOUN
ejde-6	210	39	=	=	SYM
ejde-6	210	40	∫	∫	PROPN
ejde-6	210	41	1	1	NUM
ejde-6	210	42	0	0	NUM
ejde-6	210	43	g′′(x)g(x)dx+	g′′(x)g(x)dx+	ADJ
ejde-6	210	44	α2	α2	PROPN
ejde-6	210	45	∫	∫	PROPN
ejde-6	210	46	1	1	NUM
ejde-6	210	47	0	0	NUM
ejde-6	210	48	θ(x)φ(x)dx	θ(x)φ(x)dx	ADJ
ejde-6	210	49	+	+	CCONJ
ejde-6	210	50	∫	∫	PROPN
ejde-6	210	51	1	1	NUM
ejde-6	210	52	0	0	NUM
ejde-6	210	53	[	[	PUNCT
ejde-6	210	54	θ′(x)φ′(x	θ′(x)φ′(x	NOUN
ejde-6	210	55	)	)	PUNCT
ejde-6	210	56	+	+	CCONJ
ejde-6	211	1	[	[	X
ejde-6	211	2	φ′′(x)−	φ′′(x)−	X
ejde-6	211	3	2αθ(x)−	2αθ(x)−	PROPN
ejde-6	211	4	α2φ(x)]θ(x	α2φ(x)]θ(x	NUM
ejde-6	211	5	)	)	PUNCT
ejde-6	211	6	]	]	PUNCT
ejde-6	211	7	dx	dx	PROPN
ejde-6	211	8	=	=	SYM
ejde-6	211	9	g(x)g′(x	g(x)g′(x	PROPN
ejde-6	211	10	)	)	PUNCT
ejde-6	211	11	∣∣1	∣∣1	NUM
ejde-6	211	12	0	0	NUM
ejde-6	212	1	−	−	NUM
ejde-6	212	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	212	3	1	1	NUM
ejde-6	212	4	0	0	NUM
ejde-6	213	1	|g′(x)|2dx+	|g′(x)|2dx+	NUM
ejde-6	213	2	∫	∫	NOUN
ejde-6	213	3	1	1	NUM
ejde-6	213	4	0	0	NUM
ejde-6	213	5	θ′(x)φ′(x)dx+	θ′(x)φ′(x)dx+	NOUN
ejde-6	213	6	∫	∫	PROPN
ejde-6	213	7	1	1	NUM
ejde-6	213	8	0	0	NUM
ejde-6	213	9	φ′′(x)θ(x)dx	φ′′(x)θ(x)dx	NOUN
ejde-6	213	10	−	−	NOUN
ejde-6	213	11	2α	2α	NOUN
ejde-6	213	12	∫	∫	NOUN
ejde-6	213	13	1	1	NUM
ejde-6	213	14	0	0	NUM
ejde-6	213	15	|θ(x)|2dx+	|θ(x)|2dx+	NUM
ejde-6	213	16	α2	α2	ADJ
ejde-6	213	17	∫	∫	NOUN
ejde-6	213	18	1	1	NUM
ejde-6	213	19	0	0	NUM
ejde-6	214	1	[	[	X
ejde-6	214	2	θ(x)φ(x)−	θ(x)φ(x)−	PROPN
ejde-6	214	3	φ(x)θ(x)]dx	φ(x)θ(x)]dx	NOUN
ejde-6	214	4	=	=	SYM
ejde-6	214	5	g(x)g′(x	g(x)g′(x	PROPN
ejde-6	214	6	)	)	PUNCT
ejde-6	214	7	∣∣1	∣∣1	X
ejde-6	214	8	0	0	PUNCT
ejde-6	215	1	+	+	CCONJ
ejde-6	215	2	φ′(x)θ(x	φ′(x)θ(x	PROPN
ejde-6	215	3	)	)	PUNCT
ejde-6	215	4	∣∣1	∣∣1	NUM
ejde-6	215	5	0	0	NUM
ejde-6	216	1	−	−	NUM
ejde-6	216	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	216	3	1	1	NUM
ejde-6	216	4	0	0	NUM
ejde-6	216	5	|g′(x)|2dx−	|g′(x)|2dx−	NOUN
ejde-6	216	6	2α	2α	NOUN
ejde-6	216	7	∫	∫	PROPN
ejde-6	216	8	1	1	NUM
ejde-6	216	9	0	0	NUM
ejde-6	216	10	|θ(x)|2dx	|θ(x)|2dx	PROPN
ejde-6	216	11	+	+	CCONJ
ejde-6	216	12	∫	∫	PROPN
ejde-6	216	13	1	1	NUM
ejde-6	216	14	0	0	NUM
ejde-6	217	1	[	[	X
ejde-6	217	2	θ′(x)φ′(x)−	θ′(x)φ′(x)−	NOUN
ejde-6	217	3	θ′(x)φ′(x)]dx+	θ′(x)φ′(x)]dx+	ADJ
ejde-6	217	4	α2	α2	PROPN
ejde-6	217	5	∫	∫	PROPN
ejde-6	217	6	1	1	NUM
ejde-6	217	7	0	0	NUM
ejde-6	218	1	[	[	X
ejde-6	218	2	θ(x)φ(x)−	θ(x)φ(x)−	PROPN
ejde-6	218	3	φ(x)θ(x)]dx	φ(x)θ(x)]dx	NOUN
ejde-6	218	4	.	.	PUNCT
ejde-6	219	1	since	since	SCONJ
ejde-6	219	2	α	α	PROPN
ejde-6	219	3	>	>	X
ejde-6	219	4	0	0	NUM
ejde-6	219	5	,	,	PUNCT
ejde-6	219	6	we	we	PRON
ejde-6	219	7	obtain	obtain	VERB
ejde-6	219	8	re〈a(g	re〈a(g	PROPN
ejde-6	219	9	,	,	PUNCT
ejde-6	219	10	φ	φ	NUM
ejde-6	219	11	,	,	PUNCT
ejde-6	219	12	θ	θ	PROPN
ejde-6	219	13	)	)	PUNCT
ejde-6	219	14	,	,	PUNCT
ejde-6	219	15	(	(	PUNCT
ejde-6	219	16	g	g	PROPN
ejde-6	219	17	,	,	PUNCT
ejde-6	219	18	φ	φ	PROPN
ejde-6	219	19	,	,	PUNCT
ejde-6	219	20	θ	θ	NOUN
ejde-6	219	21	)	)	PUNCT
ejde-6	219	22	〉	〉	NOUN
ejde-6	219	23	=	=	PUNCT
ejde-6	220	1	−	−	NOUN
ejde-6	220	2	∫	∫	NOUN
ejde-6	220	3	1	1	NUM
ejde-6	220	4	0	0	NUM
ejde-6	221	1	[	[	X
ejde-6	221	2	g′(x)]2dx−	g′(x)]2dx−	NOUN
ejde-6	221	3	2α	2α	X
ejde-6	221	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	221	5	1	1	NUM
ejde-6	221	6	0	0	NUM
ejde-6	221	7	θ2(x)dx	θ2(x)dx	NOUN
ejde-6	221	8	≤	≤	NUM
ejde-6	221	9	0	0	NUM
ejde-6	221	10	.	.	PUNCT
ejde-6	222	1	(	(	PUNCT
ejde-6	222	2	3.6	3.6	NUM
ejde-6	222	3	)	)	PUNCT
ejde-6	222	4	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	222	5	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	222	6	heat	heat	NOUN
ejde-6	222	7	-	-	PUNCT
ejde-6	222	8	wave	wave	NOUN
ejde-6	222	9	equations	equation	NOUN
ejde-6	222	10	11	11	NUM
ejde-6	222	11	hence	hence	ADV
ejde-6	222	12	,	,	PUNCT
ejde-6	222	13	a	a	PRON
ejde-6	222	14	is	be	AUX
ejde-6	222	15	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-6	222	16	and	and	CCONJ
ejde-6	222	17	generates	generate	VERB
ejde-6	222	18	a	a	DET
ejde-6	222	19	c0	c0	NOUN
ejde-6	222	20	-	-	PUNCT
ejde-6	222	21	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-6	222	22	eat	eat	NOUN
ejde-6	222	23	of	of	ADP
ejde-6	222	24	contractions	contraction	NOUN
ejde-6	222	25	in	in	ADP
ejde-6	222	26	h	h	NOUN
ejde-6	222	27	by	by	ADP
ejde-6	222	28	lumer	lumer	ADJ
ejde-6	222	29	-	-	PUNCT
ejde-6	222	30	philips	philips	PROPN
ejde-6	222	31	theorem	theorem	NOUN
ejde-6	222	32	(	(	PUNCT
ejde-6	222	33	[	[	X
ejde-6	222	34	20	20	NUM
ejde-6	222	35	]	]	NUM
ejde-6	222	36	)	)	PUNCT
ejde-6	222	37	.	.	PUNCT
ejde-6	223	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	223	2	,	,	PUNCT
ejde-6	223	3	system	system	NOUN
ejde-6	223	4	(	(	PUNCT
ejde-6	223	5	3.2	3.2	NUM
ejde-6	223	6	)	)	PUNCT
ejde-6	223	7	is	be	AUX
ejde-6	223	8	well	well	ADV
ejde-6	223	9	-	-	PUNCT
ejde-6	223	10	posed	pose	VERB
ejde-6	223	11	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-6	223	12	(	(	PUNCT
ejde-6	223	13	3.3	3.3	NUM
ejde-6	223	14	)	)	PUNCT
ejde-6	223	15	.	.	PUNCT
ejde-6	224	1	�	�	PROPN
ejde-6	224	2	next	next	ADV
ejde-6	224	3	,	,	PUNCT
ejde-6	224	4	we	we	PRON
ejde-6	224	5	consider	consider	VERB
ejde-6	224	6	the	the	DET
ejde-6	224	7	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	224	8	problem	problem	NOUN
ejde-6	224	9	of	of	ADP
ejde-6	224	10	operator	operator	NOUN
ejde-6	224	11	a.	a.	NOUN
ejde-6	224	12	let	let	VERB
ejde-6	224	13	a(g	a(g	PROPN
ejde-6	224	14	,	,	PUNCT
ejde-6	224	15	φ	φ	NUM
ejde-6	224	16	,	,	PUNCT
ejde-6	224	17	θ	θ	NOUN
ejde-6	224	18	)	)	PUNCT
ejde-6	224	19	=	=	SYM
ejde-6	224	20	λ(g	λ(g	PROPN
ejde-6	224	21	,	,	PUNCT
ejde-6	224	22	φ	φ	NOUN
ejde-6	224	23	,	,	PUNCT
ejde-6	224	24	θ	θ	PROPN
ejde-6	224	25	)	)	PUNCT
ejde-6	224	26	,	,	PUNCT
ejde-6	224	27	(	(	PUNCT
ejde-6	224	28	g	g	PROPN
ejde-6	224	29	,	,	PUNCT
ejde-6	224	30	φ	φ	PROPN
ejde-6	224	31	,	,	PUNCT
ejde-6	224	32	θ	θ	NOUN
ejde-6	224	33	)	)	PUNCT
ejde-6	224	34	∈	∈	PROPN
ejde-6	224	35	d(a	d(a	PROPN
ejde-6	224	36	)	)	PUNCT
ejde-6	224	37	.	.	PUNCT
ejde-6	225	1	we	we	PRON
ejde-6	225	2	have	have	AUX
ejde-6	225	3	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	225	4	)	)	PUNCT
ejde-6	225	5	=	=	PUNCT
ejde-6	225	6	λφ(x	λφ(x	X
ejde-6	225	7	)	)	PUNCT
ejde-6	225	8	and	and	CCONJ
ejde-6	225	9	g′′(x	g′′(x	NOUN
ejde-6	225	10	)	)	PUNCT
ejde-6	225	11	=	=	PUNCT
ejde-6	226	1	λg(x	λg(x	X
ejde-6	226	2	)	)	PUNCT
ejde-6	226	3	,	,	PUNCT
ejde-6	226	4	φ′′(x)−	φ′′(x)−	PROPN
ejde-6	226	5	2αλφ(x)−	2αλφ(x)−	NUM
ejde-6	226	6	α2φ(x	α2φ(x	PROPN
ejde-6	226	7	)	)	PUNCT
ejde-6	227	1	=	=	SYM
ejde-6	227	2	λ2φ(x	λ2φ(x	PROPN
ejde-6	227	3	)	)	PUNCT
ejde-6	227	4	,	,	PUNCT
ejde-6	227	5	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	227	6	)	)	PUNCT
ejde-6	227	7	=	=	SYM
ejde-6	227	8	0	0	NUM
ejde-6	227	9	,	,	PUNCT
ejde-6	227	10	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-6	227	11	)	)	PUNCT
ejde-6	227	12	=	=	SYM
ejde-6	227	13	0	0	NUM
ejde-6	227	14	,	,	PUNCT
ejde-6	227	15	g(1	g(1	NOUN
ejde-6	227	16	)	)	PUNCT
ejde-6	227	17	=	=	SYM
ejde-6	227	18	pλφ(1	pλφ(1	NOUN
ejde-6	227	19	)	)	PUNCT
ejde-6	227	20	,	,	PUNCT
ejde-6	227	21	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	227	22	)	)	PUNCT
ejde-6	227	23	=	=	SYM
ejde-6	227	24	−pg′(1	−pg′(1	NUM
ejde-6	227	25	)	)	PUNCT
ejde-6	227	26	,	,	PUNCT
ejde-6	227	27	(	(	PUNCT
ejde-6	227	28	3.7	3.7	NUM
ejde-6	227	29	)	)	PUNCT
ejde-6	227	30	which	which	PRON
ejde-6	227	31	has	have	VERB
ejde-6	227	32	general	general	ADJ
ejde-6	227	33	solution	solution	NOUN
ejde-6	227	34	(	(	PUNCT
ejde-6	227	35	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	227	36	)	)	PUNCT
ejde-6	227	37	,	,	PUNCT
ejde-6	227	38	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	227	39	)	)	PUNCT
ejde-6	227	40	)	)	PUNCT
ejde-6	227	41	,	,	PUNCT
ejde-6	227	42	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	227	43	)	)	PUNCT
ejde-6	228	1	=	=	PUNCT
ejde-6	228	2	c1e	c1e	PROPN
ejde-6	228	3	√	√	PROPN
ejde-6	228	4	λx	λx	NOUN
ejde-6	228	5	+	+	CCONJ
ejde-6	228	6	c2e	c2e	PROPN
ejde-6	228	7	−	−	PROPN
ejde-6	228	8	√	√	PROPN
ejde-6	228	9	λx	λx	PROPN
ejde-6	228	10	,	,	PUNCT
ejde-6	228	11	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-6	228	12	)	)	PUNCT
ejde-6	228	13	=	=	SYM
ejde-6	228	14	c3e	c3e	PROPN
ejde-6	228	15	(	(	PUNCT
ejde-6	228	16	λ+α)x	λ+α)x	PROPN
ejde-6	228	17	+	+	NUM
ejde-6	228	18	c4e	c4e	PROPN
ejde-6	228	19	−(λ+α)x	−(λ+α)x	PROPN
ejde-6	228	20	,	,	PUNCT
ejde-6	228	21	(	(	PUNCT
ejde-6	228	22	3.8	3.8	NUM
ejde-6	228	23	)	)	PUNCT
ejde-6	228	24	where	where	SCONJ
ejde-6	228	25	c1	c1	PROPN
ejde-6	228	26	,	,	PUNCT
ejde-6	228	27	c2	c2	PROPN
ejde-6	228	28	,	,	PUNCT
ejde-6	228	29	c3	c3	PROPN
ejde-6	228	30	and	and	CCONJ
ejde-6	228	31	c4	c4	NOUN
ejde-6	228	32	are	be	AUX
ejde-6	228	33	constants	constant	NOUN
ejde-6	228	34	to	to	PART
ejde-6	228	35	be	be	AUX
ejde-6	228	36	fixed	fix	VERB
ejde-6	228	37	.	.	PUNCT
ejde-6	229	1	according	accord	VERB
ejde-6	229	2	to	to	ADP
ejde-6	229	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	229	4	conditions	condition	NOUN
ejde-6	229	5	of	of	ADP
ejde-6	229	6	the	the	DET
ejde-6	229	7	last	last	ADJ
ejde-6	229	8	line	line	NOUN
ejde-6	229	9	in	in	ADP
ejde-6	229	10	(	(	PUNCT
ejde-6	229	11	3.7	3.7	NUM
ejde-6	229	12	)	)	PUNCT
ejde-6	229	13	,	,	PUNCT
ejde-6	229	14	we	we	PRON
ejde-6	229	15	obtain	obtain	VERB
ejde-6	229	16	c1	c1	NOUN
ejde-6	229	17	+	+	CCONJ
ejde-6	229	18	c2	c2	PROPN
ejde-6	229	19	=	=	SYM
ejde-6	229	20	0	0	PROPN
ejde-6	229	21	,	,	PUNCT
ejde-6	229	22	c3	c3	NOUN
ejde-6	229	23	+	+	CCONJ
ejde-6	229	24	c4	c4	NOUN
ejde-6	229	25	=	=	SYM
ejde-6	229	26	0	0	NUM
ejde-6	229	27	,	,	PUNCT
ejde-6	229	28	e	e	NOUN
ejde-6	229	29	√	√	ADV
ejde-6	229	30	λc1	λc1	NOUN
ejde-6	229	31	+	+	CCONJ
ejde-6	229	32	e−	e−	X
ejde-6	229	33	√	√	VERB
ejde-6	229	34	λc2	λc2	VERB
ejde-6	229	35	−	−	PRON
ejde-6	229	36	pλeλ+αc3	pλeλ+αc3	NOUN
ejde-6	229	37	−	−	PROPN
ejde-6	229	38	pλe−(λ+α)c4	pλe−(λ+α)c4	NOUN
ejde-6	229	39	=	=	SYM
ejde-6	229	40	0	0	PROPN
ejde-6	229	41	,	,	PUNCT
ejde-6	229	42	p	p	NOUN
ejde-6	229	43	√	√	NOUN
ejde-6	229	44	λe	λe	ADP
ejde-6	229	45	√	√	PROPN
ejde-6	230	1	λc1	λc1	ADP
ejde-6	230	2	−	−	PROPN
ejde-6	230	3	p	p	NOUN
ejde-6	230	4	√	√	NOUN
ejde-6	230	5	λe−	λe−	PUNCT
ejde-6	230	6	√	√	NOUN
ejde-6	230	7	λc2	λc2	NOUN
ejde-6	230	8	+	+	CCONJ
ejde-6	230	9	(	(	PUNCT
ejde-6	230	10	λ+	λ+	NUM
ejde-6	230	11	α)eλ+αc3	α)eλ+αc3	NUM
ejde-6	230	12	−	−	PROPN
ejde-6	230	13	(	(	PUNCT
ejde-6	230	14	λ+	λ+	PUNCT
ejde-6	230	15	α)e−(λ+α)c4	α)e−(λ+α)c4	X
ejde-6	230	16	=	=	SYM
ejde-6	230	17	0	0	NUM
ejde-6	230	18	.	.	PUNCT
ejde-6	231	1	(	(	PUNCT
ejde-6	231	2	3.9	3.9	NUM
ejde-6	231	3	)	)	PUNCT
ejde-6	231	4	therefore	therefore	ADV
ejde-6	231	5	,	,	PUNCT
ejde-6	231	6	(	(	PUNCT
ejde-6	231	7	3.9	3.9	NUM
ejde-6	231	8	)	)	PUNCT
ejde-6	231	9	has	have	VERB
ejde-6	231	10	a	a	DET
ejde-6	231	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-6	231	12	solution	solution	NOUN
ejde-6	231	13	(	(	PUNCT
ejde-6	231	14	c1	c1	PROPN
ejde-6	231	15	,	,	PUNCT
ejde-6	231	16	c2	c2	PROPN
ejde-6	231	17	,	,	PUNCT
ejde-6	231	18	c3	c3	PROPN
ejde-6	231	19	,	,	PUNCT
ejde-6	231	20	c4	c4	NOUN
ejde-6	231	21	)	)	PUNCT
ejde-6	231	22	if	if	SCONJ
ejde-6	231	23	and	and	CCONJ
ejde-6	231	24	only	only	ADV
ejde-6	231	25	if∣∣∣∣∣∣∣∣	if∣∣∣∣∣∣∣∣	ADJ
ejde-6	231	26	1	1	NUM
ejde-6	231	27	1	1	NUM
ejde-6	231	28	0	0	NUM
ejde-6	231	29	0	0	NUM
ejde-6	231	30	0	0	NUM
ejde-6	231	31	0	0	NUM
ejde-6	231	32	1	1	NUM
ejde-6	231	33	1	1	NUM
ejde-6	231	34	e	e	NOUN
ejde-6	231	35	√	√	NOUN
ejde-6	231	36	λ	λ	PROPN
ejde-6	231	37	e−	e−	X
ejde-6	231	38	√	√	ADP
ejde-6	231	39	λ	λ	NOUN
ejde-6	231	40	−pλeλ+α	−pλeλ+α	NOUN
ejde-6	231	41	−pλe−(λ+α	−pλe−(λ+α	NUM
ejde-6	231	42	)	)	PUNCT
ejde-6	231	43	p	p	NOUN
ejde-6	232	1	√	√	NUM
ejde-6	232	2	λe	λe	ADP
ejde-6	232	3	√	√	PROPN
ejde-6	232	4	λ	λ	X
ejde-6	232	5	−p	−p	NOUN
ejde-6	232	6	√	√	NOUN
ejde-6	232	7	λe−	λe−	SYM
ejde-6	232	8	√	√	NOUN
ejde-6	232	9	λ	λ	PROPN
ejde-6	232	10	(	(	PUNCT
ejde-6	232	11	λ+	λ+	PUNCT
ejde-6	232	12	α)eλ+α	α)eλ+α	PROPN
ejde-6	232	13	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-6	232	14	α)e−(λ+α	α)e−(λ+α	NOUN
ejde-6	232	15	)	)	PUNCT
ejde-6	232	16	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	PUNCT
ejde-6	233	1	=	=	SYM
ejde-6	233	2	0	0	NUM
ejde-6	233	3	,	,	PUNCT
ejde-6	233	4	which	which	PRON
ejde-6	233	5	yields	yield	VERB
ejde-6	233	6	(	(	PUNCT
ejde-6	233	7	λ+	λ+	NUM
ejde-6	233	8	α)(e	α)(e	NUM
ejde-6	233	9	√	√	ADP
ejde-6	234	1	λ	λ	X
ejde-6	234	2	−	−	NOUN
ejde-6	234	3	e−	e−	PROPN
ejde-6	234	4	√	√	VERB
ejde-6	234	5	λ)(eλ+α	λ)(eλ+α	PROPN
ejde-6	234	6	+	+	CCONJ
ejde-6	234	7	e−(λ+α	e−(λ+α	NOUN
ejde-6	234	8	)	)	PUNCT
ejde-6	234	9	)	)	PUNCT
ejde-6	235	1	+	+	CCONJ
ejde-6	235	2	p2λ	p2λ	NOUN
ejde-6	235	3	3	3	NUM
ejde-6	235	4	2	2	NUM
ejde-6	235	5	(	(	PUNCT
ejde-6	235	6	e	e	NOUN
ejde-6	235	7	√	√	ADP
ejde-6	235	8	λ	λ	X
ejde-6	235	9	+	+	CCONJ
ejde-6	235	10	e−	e−	PROPN
ejde-6	235	11	√	√	VERB
ejde-6	235	12	λ)(eλ+α	λ)(eλ+α	PRON
ejde-6	235	13	−	−	NOUN
ejde-6	235	14	e−(λ+α	e−(λ+α	NOUN
ejde-6	235	15	)	)	PUNCT
ejde-6	235	16	)	)	PUNCT
ejde-6	236	1	=	=	PUNCT
ejde-6	236	2	0	0	X
ejde-6	236	3	.	.	PUNCT
ejde-6	236	4	(	(	PUNCT
ejde-6	236	5	3.10	3.10	NUM
ejde-6	236	6	)	)	PUNCT
ejde-6	236	7	moreover	moreover	ADV
ejde-6	236	8	,	,	PUNCT
ejde-6	236	9	by	by	ADP
ejde-6	236	10	some	some	DET
ejde-6	236	11	linear	linear	ADJ
ejde-6	236	12	algebra	algebra	NOUN
ejde-6	236	13	calculations	calculation	NOUN
ejde-6	236	14	,	,	PUNCT
ejde-6	236	15	operator	operator	NOUN
ejde-6	236	16	a	a	PRON
ejde-6	236	17	has	have	VERB
ejde-6	236	18	two	two	NUM
ejde-6	236	19	branches	branch	NOUN
ejde-6	236	20	of	of	ADP
ejde-6	236	21	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	236	22	(	(	PUNCT
ejde-6	236	23	g1	g1	PROPN
ejde-6	236	24	,	,	PUNCT
ejde-6	236	25	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	236	26	,	,	PUNCT
ejde-6	236	27	λφ1	λφ1	PROPN
ejde-6	236	28	)	)	PUNCT
ejde-6	236	29	and	and	CCONJ
ejde-6	236	30	(	(	PUNCT
ejde-6	236	31	g2	g2	PROPN
ejde-6	236	32	,	,	PUNCT
ejde-6	236	33	φ2	φ2	PROPN
ejde-6	236	34	,	,	PUNCT
ejde-6	236	35	λφ2	λφ2	PROPN
ejde-6	236	36	)	)	PUNCT
ejde-6	236	37	,	,	PUNCT
ejde-6	236	38	where	where	SCONJ
ejde-6	236	39	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-6	236	40	)	)	PUNCT
ejde-6	236	41	=	=	PUNCT
ejde-6	237	1	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	ADP
ejde-6	237	2	1	1	NUM
ejde-6	237	3	1	1	NUM
ejde-6	237	4	0	0	NUM
ejde-6	237	5	0	0	NUM
ejde-6	237	6	0	0	NUM
ejde-6	237	7	0	0	NUM
ejde-6	237	8	1	1	NUM
ejde-6	237	9	1	1	NUM
ejde-6	237	10	e	e	NOUN
ejde-6	237	11	√	√	NOUN
ejde-6	237	12	λx	λx	NOUN
ejde-6	237	13	e−	e−	PROPN
ejde-6	237	14	√	√	ADV
ejde-6	237	15	λx	λx	PROPN
ejde-6	237	16	0	0	NUM
ejde-6	237	17	0	0	NUM
ejde-6	238	1	p	p	NOUN
ejde-6	238	2	√	√	PROPN
ejde-6	238	3	λe	λe	ADP
ejde-6	238	4	√	√	PROPN
ejde-6	239	1	λ	λ	X
ejde-6	239	2	−p	−p	NOUN
ejde-6	239	3	√	√	NOUN
ejde-6	239	4	λe−	λe−	SYM
ejde-6	239	5	√	√	NOUN
ejde-6	239	6	λ	λ	PROPN
ejde-6	239	7	(	(	PUNCT
ejde-6	239	8	λ+	λ+	PUNCT
ejde-6	239	9	α)eλ+α	α)eλ+α	PROPN
ejde-6	239	10	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-6	239	11	α)e−(λ+α	α)e−(λ+α	NOUN
ejde-6	239	12	)	)	PUNCT
ejde-6	239	13	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	PUNCT
ejde-6	240	1	=	=	SYM
ejde-6	240	2	−4(λ+	−4(λ+	NUM
ejde-6	240	3	α	α	NOUN
ejde-6	240	4	)	)	PUNCT
ejde-6	240	5	cosh(λ+	cosh(λ+	NOUN
ejde-6	240	6	α	α	NOUN
ejde-6	240	7	)	)	PUNCT
ejde-6	240	8	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	240	9	√	√	PROPN
ejde-6	240	10	λx	λx	PROPN
ejde-6	240	11	,	,	PUNCT
ejde-6	240	12	(	(	PUNCT
ejde-6	240	13	3.11	3.11	NUM
ejde-6	240	14	)	)	PUNCT
ejde-6	240	15	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	240	16	)	)	PUNCT
ejde-6	240	17	=	=	PUNCT
ejde-6	241	1	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	ADP
ejde-6	241	2	1	1	NUM
ejde-6	241	3	1	1	NUM
ejde-6	241	4	0	0	NUM
ejde-6	241	5	0	0	NUM
ejde-6	241	6	0	0	NUM
ejde-6	241	7	0	0	NUM
ejde-6	241	8	1	1	NUM
ejde-6	241	9	1	1	NUM
ejde-6	241	10	0	0	NUM
ejde-6	241	11	0	0	NUM
ejde-6	241	12	e(λ+α)x	e(λ+α)x	PROPN
ejde-6	241	13	e−(λ+α)x	e−(λ+α)x	PROPN
ejde-6	241	14	p	p	NOUN
ejde-6	241	15	√	√	PROPN
ejde-6	242	1	λe	λe	ADP
ejde-6	242	2	√	√	PROPN
ejde-6	242	3	λ	λ	X
ejde-6	242	4	−p	−p	NOUN
ejde-6	242	5	√	√	NOUN
ejde-6	242	6	λe−	λe−	SYM
ejde-6	242	7	√	√	NOUN
ejde-6	242	8	λ	λ	PROPN
ejde-6	242	9	(	(	PUNCT
ejde-6	242	10	λ+	λ+	PUNCT
ejde-6	242	11	α)eλ+α	α)eλ+α	PROPN
ejde-6	242	12	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-6	242	13	α)e−(λ+α	α)e−(λ+α	NOUN
ejde-6	242	14	)	)	PUNCT
ejde-6	242	15	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	PUNCT
ejde-6	243	1	=	=	SYM
ejde-6	243	2	4p	4p	NUM
ejde-6	243	3	√	√	NUM
ejde-6	243	4	λ	λ	PROPN
ejde-6	243	5	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	243	6	√	√	ADP
ejde-6	243	7	λ	λ	PROPN
ejde-6	243	8	sinh(λ+	sinh(λ+	NOUN
ejde-6	243	9	α)x	α)x	NUM
ejde-6	243	10	,	,	PUNCT
ejde-6	243	11	(	(	PUNCT
ejde-6	243	12	3.12	3.12	NUM
ejde-6	243	13	)	)	PUNCT
ejde-6	243	14	g2(x	g2(x	X
ejde-6	243	15	)	)	PUNCT
ejde-6	243	16	=	=	PUNCT
ejde-6	244	1	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	ADP
ejde-6	244	2	1	1	NUM
ejde-6	244	3	1	1	NUM
ejde-6	244	4	0	0	NUM
ejde-6	244	5	0	0	NUM
ejde-6	244	6	0	0	NUM
ejde-6	244	7	0	0	NUM
ejde-6	244	8	1	1	NUM
ejde-6	244	9	1	1	NUM
ejde-6	244	10	e	e	NOUN
ejde-6	244	11	√	√	NOUN
ejde-6	244	12	λ	λ	PROPN
ejde-6	244	13	e−	e−	X
ejde-6	244	14	√	√	ADP
ejde-6	244	15	λ	λ	NOUN
ejde-6	244	16	−pλeλ+α	−pλeλ+α	NOUN
ejde-6	244	17	−pλe−(λ+α	−pλe−(λ+α	NUM
ejde-6	244	18	)	)	PUNCT
ejde-6	244	19	e	e	NOUN
ejde-6	244	20	√	√	NOUN
ejde-6	244	21	λx	λx	NOUN
ejde-6	244	22	e−	e−	PROPN
ejde-6	244	23	√	√	ADV
ejde-6	244	24	λx	λx	PROPN
ejde-6	244	25	0	0	NUM
ejde-6	244	26	0	0	NUM
ejde-6	244	27	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	244	28	=	=	SYM
ejde-6	244	29	−4pλ	−4pλ	PROPN
ejde-6	244	30	sinh(λ+	sinh(λ+	NOUN
ejde-6	244	31	α	α	NOUN
ejde-6	244	32	)	)	PUNCT
ejde-6	244	33	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	244	34	√	√	PROPN
ejde-6	244	35	λx	λx	PROPN
ejde-6	244	36	,	,	PUNCT
ejde-6	244	37	(	(	PUNCT
ejde-6	244	38	3.13	3.13	NUM
ejde-6	244	39	)	)	PUNCT
ejde-6	244	40	12	12	NUM
ejde-6	244	41	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	244	42	.	.	PUNCT
ejde-6	245	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	245	2	,	,	PUNCT
ejde-6	245	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	245	4	.	.	PUNCT
ejde-6	246	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	246	2	,	,	PUNCT
ejde-6	246	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	246	4	.	.	PUNCT
ejde-6	247	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	247	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	247	3	φ2(x	φ2(x	NUM
ejde-6	247	4	)	)	PUNCT
ejde-6	247	5	=	=	PUNCT
ejde-6	248	1	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	ADP
ejde-6	248	2	1	1	NUM
ejde-6	248	3	1	1	NUM
ejde-6	248	4	0	0	NUM
ejde-6	248	5	0	0	NUM
ejde-6	248	6	0	0	NUM
ejde-6	248	7	0	0	NUM
ejde-6	248	8	1	1	NUM
ejde-6	248	9	1	1	NUM
ejde-6	248	10	e	e	NOUN
ejde-6	248	11	√	√	NOUN
ejde-6	248	12	λ	λ	PROPN
ejde-6	248	13	e−	e−	X
ejde-6	248	14	√	√	ADP
ejde-6	248	15	λ	λ	NOUN
ejde-6	248	16	−pλeλ+α	−pλeλ+α	NOUN
ejde-6	248	17	−pλe−(λ+α	−pλe−(λ+α	NUM
ejde-6	248	18	)	)	PUNCT
ejde-6	248	19	0	0	NUM
ejde-6	248	20	0	0	NUM
ejde-6	248	21	e(λ+α)x	e(λ+α)x	PROPN
ejde-6	248	22	e−(λ+α)x	e−(λ+α)x	NOUN
ejde-6	248	23	∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	248	24	=	=	PUNCT
ejde-6	248	25	−4	−4	X
ejde-6	248	26	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	249	1	√	√	PROPN
ejde-6	249	2	λ	λ	PROPN
ejde-6	249	3	sinh(λ+	sinh(λ+	NOUN
ejde-6	249	4	α)x	α)x	NUM
ejde-6	249	5	.	.	PUNCT
ejde-6	250	1	(	(	PUNCT
ejde-6	250	2	3.14	3.14	NUM
ejde-6	250	3	)	)	PUNCT
ejde-6	250	4	hence	hence	ADV
ejde-6	250	5	,	,	PUNCT
ejde-6	250	6	the	the	DET
ejde-6	250	7	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	250	8	and	and	CCONJ
ejde-6	250	9	its	its	PRON
ejde-6	250	10	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-6	250	11	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	250	12	of	of	ADP
ejde-6	250	13	a	a	PRON
ejde-6	250	14	are	be	AUX
ejde-6	250	15	obtained	obtain	VERB
ejde-6	250	16	in	in	ADP
ejde-6	250	17	the	the	DET
ejde-6	250	18	following	follow	VERB
ejde-6	250	19	theorem	theorem	PROPN
ejde-6	250	20	.	.	PUNCT
ejde-6	251	1	theorem	theorem	PROPN
ejde-6	251	2	3.2	3.2	NUM
ejde-6	251	3	.	.	PUNCT
ejde-6	252	1	let	let	VERB
ejde-6	252	2	a	a	PRON
ejde-6	252	3	be	be	AUX
ejde-6	252	4	defined	define	VERB
ejde-6	252	5	by	by	ADP
ejde-6	252	6	(	(	PUNCT
ejde-6	252	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	252	8	)	)	PUNCT
ejde-6	252	9	and	and	CCONJ
ejde-6	252	10	∆(λ	∆(λ	NOUN
ejde-6	252	11	)	)	PUNCT
ejde-6	252	12	=	=	SYM
ejde-6	252	13	(	(	PUNCT
ejde-6	252	14	λ+	λ+	X
ejde-6	252	15	α)(e	α)(e	NUM
ejde-6	252	16	√	√	ADP
ejde-6	252	17	λ	λ	X
ejde-6	252	18	−	−	NOUN
ejde-6	252	19	e−	e−	PROPN
ejde-6	252	20	√	√	VERB
ejde-6	252	21	λ)(eλ+α	λ)(eλ+α	PROPN
ejde-6	252	22	+	+	CCONJ
ejde-6	252	23	e−(λ+α	e−(λ+α	NOUN
ejde-6	252	24	)	)	PUNCT
ejde-6	252	25	)	)	PUNCT
ejde-6	253	1	+	+	CCONJ
ejde-6	253	2	p2λ	p2λ	NOUN
ejde-6	253	3	3	3	NUM
ejde-6	253	4	2	2	NUM
ejde-6	253	5	(	(	PUNCT
ejde-6	253	6	e	e	NOUN
ejde-6	253	7	√	√	ADP
ejde-6	253	8	λ	λ	X
ejde-6	253	9	+	+	CCONJ
ejde-6	253	10	e−	e−	PROPN
ejde-6	253	11	√	√	VERB
ejde-6	253	12	λ)(eλ+α	λ)(eλ+α	PRON
ejde-6	253	13	−	−	NOUN
ejde-6	253	14	e−(λ+α	e−(λ+α	NOUN
ejde-6	253	15	)	)	PUNCT
ejde-6	253	16	)	)	PUNCT
ejde-6	253	17	.	.	PUNCT
ejde-6	254	1	(	(	PUNCT
ejde-6	254	2	3.15	3.15	NUM
ejde-6	254	3	)	)	PUNCT
ejde-6	254	4	(	(	PUNCT
ejde-6	254	5	1	1	X
ejde-6	254	6	)	)	PUNCT
ejde-6	254	7	we	we	PRON
ejde-6	254	8	have	have	VERB
ejde-6	254	9	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	254	10	)	)	PUNCT
ejde-6	254	11	=	=	SYM
ejde-6	254	12	σp(a	σp(a	NOUN
ejde-6	254	13	)	)	PUNCT
ejde-6	254	14	=	=	SYM
ejde-6	254	15	{	{	PUNCT
ejde-6	254	16	λ	λ	X
ejde-6	254	17	∈	∈	PROPN
ejde-6	254	18	c|	c|	PROPN
ejde-6	254	19	∆(λ	∆(λ	NOUN
ejde-6	254	20	)	)	PUNCT
ejde-6	254	21	=	=	NOUN
ejde-6	254	22	0	0	NUM
ejde-6	254	23	}	}	PUNCT
ejde-6	254	24	.	.	PUNCT
ejde-6	255	1	(	(	PUNCT
ejde-6	255	2	3.16	3.16	NUM
ejde-6	255	3	)	)	PUNCT
ejde-6	255	4	moreover	moreover	ADV
ejde-6	255	5	,	,	PUNCT
ejde-6	255	6	the	the	DET
ejde-6	255	7	real	real	ADJ
ejde-6	255	8	part	part	NOUN
ejde-6	255	9	of	of	ADP
ejde-6	255	10	elements	element	NOUN
ejde-6	255	11	in	in	ADP
ejde-6	255	12	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	255	13	)	)	PUNCT
ejde-6	255	14	are	be	AUX
ejde-6	255	15	negative	negative	ADJ
ejde-6	255	16	,	,	PUNCT
ejde-6	255	17	which	which	PRON
ejde-6	255	18	means	mean	VERB
ejde-6	255	19	that	that	SCONJ
ejde-6	255	20	there	there	PRON
ejde-6	255	21	is	be	VERB
ejde-6	255	22	no	no	DET
ejde-6	255	23	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	255	24	distributed	distribute	VERB
ejde-6	255	25	on	on	ADP
ejde-6	255	26	the	the	DET
ejde-6	255	27	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-6	255	28	axis	axis	NOUN
ejde-6	255	29	.	.	PUNCT
ejde-6	256	1	(	(	PUNCT
ejde-6	256	2	2	2	X
ejde-6	256	3	)	)	PUNCT
ejde-6	256	4	the	the	DET
ejde-6	256	5	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-6	256	6	{	{	PUNCT
ejde-6	256	7	λ1n	λ1n	X
ejde-6	256	8	,	,	PUNCT
ejde-6	256	9	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	256	10	,	,	PUNCT
ejde-6	256	11	λ2n	λ2n	ADP
ejde-6	256	12	}	}	PUNCT
ejde-6	256	13	have	have	VERB
ejde-6	256	14	the	the	DET
ejde-6	256	15	following	follow	VERB
ejde-6	256	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	256	17	expansions	expansion	NOUN
ejde-6	256	18	λ1n	λ1n	X
ejde-6	256	19	=	=	SYM
ejde-6	256	20	−α−	−α−	ADJ
ejde-6	256	21	k1	k1	NOUN
ejde-6	256	22	p2	p2	PROPN
ejde-6	256	23	√	√	ADV
ejde-6	256	24	α2	α2	PROPN
ejde-6	256	25	+	+	CCONJ
ejde-6	256	26	n2π2	n2π2	PROPN
ejde-6	257	1	+	+	CCONJ
ejde-6	257	2	(	(	PUNCT
ejde-6	257	3	nπ	nπ	NOUN
ejde-6	257	4	+	+	CCONJ
ejde-6	257	5	k2	k2	ADJ
ejde-6	257	6	p2	p2	PROPN
ejde-6	257	7	√	√	NUM
ejde-6	257	8	α2	α2	ADJ
ejde-6	257	9	+	+	CCONJ
ejde-6	257	10	n2π2	n2π2	ADJ
ejde-6	257	11	)	)	PUNCT
ejde-6	257	12	i+o(n−1	i+o(n−1	PROPN
ejde-6	257	13	)	)	PUNCT
ejde-6	257	14	,	,	PUNCT
ejde-6	257	15	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	257	16	=	=	SYM
ejde-6	257	17	−	−	PROPN
ejde-6	257	18	(	(	PUNCT
ejde-6	257	19	2n+	2n+	NUM
ejde-6	257	20	1)2	1)2	NUM
ejde-6	257	21	4	4	NUM
ejde-6	257	22	π2	π2	NOUN
ejde-6	257	23	+	+	CCONJ
ejde-6	257	24	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	257	25	+	+	NOUN
ejde-6	257	26	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	257	27	)	)	PUNCT
ejde-6	257	28	,	,	PUNCT
ejde-6	257	29	(	(	PUNCT
ejde-6	257	30	3.17	3.17	NUM
ejde-6	257	31	)	)	PUNCT
ejde-6	258	1	where	where	SCONJ
ejde-6	258	2	n	n	X
ejde-6	258	3	∈	∈	PROPN
ejde-6	258	4	n	n	VERB
ejde-6	258	5	is	be	AUX
ejde-6	258	6	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-6	258	7	large	large	ADJ
ejde-6	258	8	,	,	PUNCT
ejde-6	258	9	λ1n	λ1n	X
ejde-6	258	10	and	and	CCONJ
ejde-6	258	11	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	258	12	are	be	AUX
ejde-6	258	13	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-6	258	14	and	and	CCONJ
ejde-6	258	15	k1	k1	NOUN
ejde-6	258	16	=	=	SYM
ejde-6	259	1	√	√	PROPN
ejde-6	259	2	−α+	−α+	NOUN
ejde-6	259	3	√	√	PROPN
ejde-6	259	4	α2	α2	PROPN
ejde-6	260	1	+	+	CCONJ
ejde-6	260	2	n2π2	n2π2	PROPN
ejde-6	260	3	2	2	NUM
ejde-6	260	4	,	,	PUNCT
ejde-6	260	5	k2	k2	NOUN
ejde-6	260	6	=	=	NOUN
ejde-6	260	7	√	√	PROPN
ejde-6	260	8	α+	α+	NOUN
ejde-6	260	9	√	√	NOUN
ejde-6	260	10	α2	α2	PROPN
ejde-6	260	11	+	+	CCONJ
ejde-6	260	12	n2π2	n2π2	PROPN
ejde-6	260	13	2	2	NUM
ejde-6	260	14	.	.	PUNCT
ejde-6	261	1	(	(	PUNCT
ejde-6	261	2	3.18	3.18	NUM
ejde-6	261	3	)	)	PUNCT
ejde-6	261	4	(	(	PUNCT
ejde-6	261	5	3	3	X
ejde-6	261	6	)	)	PUNCT
ejde-6	262	1	the	the	DET
ejde-6	262	2	corresponding	correspond	VERB
ejde-6	262	3	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	262	4	{	{	PUNCT
ejde-6	262	5	φ1n(x),φ1n(x),φ2n(x	φ1n(x),φ1n(x),φ2n(x	ADJ
ejde-6	262	6	)	)	PUNCT
ejde-6	262	7	}	}	PUNCT
ejde-6	262	8	,	,	PUNCT
ejde-6	262	9	with	with	ADP
ejde-6	262	10	φ1n(x	φ1n(x	PROPN
ejde-6	262	11	)	)	PUNCT
ejde-6	262	12	=	=	SYM
ejde-6	262	13	(	(	PUNCT
ejde-6	262	14	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	262	15	)	)	PUNCT
ejde-6	262	16	,	,	PUNCT
ejde-6	262	17	φ1n(x	φ1n(x	PROPN
ejde-6	262	18	)	)	PUNCT
ejde-6	262	19	,	,	PUNCT
ejde-6	262	20	λ1nφ1n(x	λ1nφ1n(x	NOUN
ejde-6	262	21	)	)	PUNCT
ejde-6	262	22	)	)	PUNCT
ejde-6	262	23	t	t	NOUN
ejde-6	262	24	,	,	PUNCT
ejde-6	262	25	φ1n(x	φ1n(x	PROPN
ejde-6	262	26	)	)	PUNCT
ejde-6	262	27	=	=	SYM
ejde-6	262	28	(	(	PUNCT
ejde-6	262	29	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	262	30	)	)	PUNCT
ejde-6	262	31	,	,	PUNCT
ejde-6	262	32	φ1n(x	φ1n(x	PROPN
ejde-6	262	33	)	)	PUNCT
ejde-6	262	34	,	,	PUNCT
ejde-6	262	35	λ1nφ1n(x	λ1nφ1n(x	NOUN
ejde-6	262	36	)	)	PUNCT
ejde-6	262	37	)	)	PUNCT
ejde-6	262	38	t	t	PROPN
ejde-6	262	39	,	,	PUNCT
ejde-6	262	40	φ2n(x	φ2n(x	PROPN
ejde-6	262	41	)	)	PUNCT
ejde-6	262	42	=	=	PUNCT
ejde-6	262	43	(	(	PUNCT
ejde-6	262	44	g2n(x	g2n(x	PROPN
ejde-6	262	45	)	)	PUNCT
ejde-6	262	46	,	,	PUNCT
ejde-6	262	47	φ2n(x	φ2n(x	PROPN
ejde-6	262	48	)	)	PUNCT
ejde-6	262	49	,	,	PUNCT
ejde-6	262	50	λ2nφ2n(x	λ2nφ2n(x	PROPN
ejde-6	262	51	)	)	PUNCT
ejde-6	262	52	)	)	PUNCT
ejde-6	262	53	t	t	NOUN
ejde-6	262	54	,	,	PUNCT
ejde-6	262	55	(	(	PUNCT
ejde-6	262	56	3.19	3.19	NUM
ejde-6	262	57	)	)	PUNCT
ejde-6	262	58	satisfy	satisfy	VERB
ejde-6	262	59	the	the	DET
ejde-6	262	60	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	262	61	expressions	expressions	NOUN
ejde-6	262	62	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	262	63	)	)	PUNCT
ejde-6	262	64	φ′1n(x	φ′1n(x	ADJ
ejde-6	262	65	)	)	PUNCT
ejde-6	262	66	λ1nφ1n(x	λ1nφ1n(x	X
ejde-6	262	67	)	)	PUNCT
ejde-6	263	1			PROPN
ejde-6	264	1	=	=	SYM
ejde-6	264	2			PROPN
ejde-6	264	3	o(e−	o(e−	PRON
ejde-6	264	4	√	√	NUM
ejde-6	264	5	n	n	CCONJ
ejde-6	264	6	)	)	PUNCT
ejde-6	264	7	e(−l1+l2i)x	e(−l1+l2i)x	NOUN
ejde-6	264	8	+	+	NOUN
ejde-6	264	9	e(l1−l2i)x	e(l1−l2i)x	NOUN
ejde-6	264	10	+	+	NOUN
ejde-6	264	11	o(n−1	o(n−1	ADJ
ejde-6	264	12	)	)	PUNCT
ejde-6	264	13	e(−l1+l2i)x	e(−l1+l2i)x	NOUN
ejde-6	264	14	−	−	ADP
ejde-6	264	15	e(l1−l2i)x	e(l1−l2i)x	NOUN
ejde-6	264	16	+	+	NOUN
ejde-6	264	17	o(n−1	o(n−1	NOUN
ejde-6	264	18	)	)	PUNCT
ejde-6	264	19			PROPN
ejde-6	264	20	,	,	PUNCT
ejde-6	264	21	(	(	PUNCT
ejde-6	264	22	3.20	3.20	NUM
ejde-6	264	23	)	)	PUNCT
ejde-6	264	24			PROPN
ejde-6	264	25	g2n(x	g2n(x	PROPN
ejde-6	264	26	)	)	PUNCT
ejde-6	264	27	φ′2n(x	φ′2n(x	NOUN
ejde-6	264	28	)	)	PUNCT
ejde-6	264	29	λ2nφ2n(x	λ2nφ2n(x	X
ejde-6	264	30	)	)	PUNCT
ejde-6	264	31			PROPN
ejde-6	264	32	=	=	SYM
ejde-6	264	33	e	e	PROPN
ejde-6	264	34	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	264	35	2	2	NUM
ejde-6	264	36	πix	πix	VERB
ejde-6	264	37	−	−	PROPN
ejde-6	264	38	e−	e−	PROPN
ejde-6	264	39	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	264	40	2	2	NUM
ejde-6	264	41	πix	πix	ADJ
ejde-6	264	42	βn(x	βn(x	NUM
ejde-6	264	43	)	)	PUNCT
ejde-6	265	1	−βn(x	−βn(x	CCONJ
ejde-6	265	2	)	)	PUNCT
ejde-6	265	3	+o(n−1	+o(n−1	ADJ
ejde-6	265	4	)	)	PUNCT
ejde-6	265	5	,	,	PUNCT
ejde-6	265	6	(	(	PUNCT
ejde-6	266	1	3.21	3.21	NUM
ejde-6	266	2	)	)	PUNCT
ejde-6	266	3	with	with	ADP
ejde-6	266	4	l1	l1	PROPN
ejde-6	266	5	=	=	SYM
ejde-6	266	6	k1	k1	PROPN
ejde-6	266	7	p2	p2	PROPN
ejde-6	266	8	√	√	NUM
ejde-6	266	9	α2	α2	PROPN
ejde-6	266	10	+	+	CCONJ
ejde-6	266	11	n2π2	n2π2	INTJ
ejde-6	266	12	,	,	PUNCT
ejde-6	266	13	l2	l2	NOUN
ejde-6	266	14	=	=	SYM
ejde-6	266	15	nπ	nπ	NOUN
ejde-6	266	16	+	+	CCONJ
ejde-6	266	17	k2	k2	ADJ
ejde-6	266	18	p2	p2	PROPN
ejde-6	266	19	√	√	NUM
ejde-6	266	20	α2	α2	PROPN
ejde-6	266	21	+	+	CCONJ
ejde-6	266	22	n2π2	n2π2	INTJ
ejde-6	266	23	,	,	PUNCT
ejde-6	266	24	βn(x	βn(x	NUM
ejde-6	266	25	)	)	PUNCT
ejde-6	267	1	=	=	SYM
ejde-6	267	2	(	(	PUNCT
ejde-6	267	3	−1)n+12ip−1e(α+λ̃2n)(1−x	−1)n+12ip−1e(α+λ̃2n)(1−x	NUM
ejde-6	267	4	)	)	PUNCT
ejde-6	267	5	,	,	PUNCT
ejde-6	267	6	λ̃2n	λ̃2n	PUNCT
ejde-6	267	7	=	=	SYM
ejde-6	268	1	−	−	PROPN
ejde-6	268	2	(	(	PUNCT
ejde-6	268	3	2n+	2n+	NUM
ejde-6	268	4	1)2	1)2	NUM
ejde-6	268	5	4	4	NUM
ejde-6	268	6	π2	π2	NOUN
ejde-6	268	7	+	+	CCONJ
ejde-6	268	8	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	268	9	.	.	PUNCT
ejde-6	269	1	(	(	PUNCT
ejde-6	269	2	3.22	3.22	NUM
ejde-6	269	3	)	)	PUNCT
ejde-6	269	4	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	269	5	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	269	6	heat	heat	NOUN
ejde-6	269	7	-	-	PUNCT
ejde-6	269	8	wave	wave	NOUN
ejde-6	269	9	equations	equation	NOUN
ejde-6	269	10	13	13	NUM
ejde-6	269	11	proof	proof	NOUN
ejde-6	269	12	.	.	PUNCT
ejde-6	270	1	(	(	PUNCT
ejde-6	270	2	1	1	X
ejde-6	270	3	)	)	PUNCT
ejde-6	270	4	from	from	ADP
ejde-6	270	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	270	6	3.1	3.1	NUM
ejde-6	270	7	,	,	PUNCT
ejde-6	270	8	we	we	PRON
ejde-6	270	9	know	know	VERB
ejde-6	270	10	re(λ	re(λ	NOUN
ejde-6	270	11	)	)	PUNCT
ejde-6	270	12	≤	≤	NUM
ejde-6	270	13	0	0	NUM
ejde-6	270	14	.	.	PUNCT
ejde-6	271	1	now	now	ADV
ejde-6	271	2	we	we	PRON
ejde-6	271	3	show	show	VERB
ejde-6	271	4	the	the	DET
ejde-6	271	5	real	real	ADJ
ejde-6	271	6	part	part	NOUN
ejde-6	271	7	of	of	ADP
ejde-6	271	8	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	271	9	is	be	AUX
ejde-6	271	10	strictly	strictly	ADV
ejde-6	271	11	less	less	ADJ
ejde-6	271	12	than	than	ADP
ejde-6	271	13	zero	zero	NUM
ejde-6	271	14	,	,	PUNCT
ejde-6	271	15	that	that	ADV
ejde-6	271	16	is	is	ADV
ejde-6	271	17	,	,	PUNCT
ejde-6	271	18	there	there	PRON
ejde-6	271	19	is	be	VERB
ejde-6	271	20	no	no	DET
ejde-6	271	21	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	271	22	located	locate	VERB
ejde-6	271	23	on	on	ADP
ejde-6	271	24	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-6	271	25	axis	axis	NOUN
ejde-6	271	26	.	.	PUNCT
ejde-6	272	1	let	let	VERB
ejde-6	272	2	λ	λ	INTJ
ejde-6	272	3	=	=	SYM
ejde-6	272	4	iµ2	iµ2	ADJ
ejde-6	272	5	with	with	ADP
ejde-6	272	6	real	real	ADJ
ejde-6	272	7	number	number	NOUN
ejde-6	272	8	µ	µ	X
ejde-6	272	9	6=	6=	ADP
ejde-6	272	10	0	0	NUM
ejde-6	272	11	and	and	CCONJ
ejde-6	272	12	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	272	13	)	)	PUNCT
ejde-6	272	14	=	=	SYM
ejde-6	272	15	(	(	PUNCT
ejde-6	272	16	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	272	17	)	)	PUNCT
ejde-6	272	18	,	,	PUNCT
ejde-6	272	19	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-6	272	20	)	)	PUNCT
ejde-6	272	21	,	,	PUNCT
ejde-6	272	22	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	272	23	)	)	PUNCT
ejde-6	272	24	)	)	PUNCT
ejde-6	273	1	∈	∈	PROPN
ejde-6	273	2	d(a	d(a	PROPN
ejde-6	273	3	)	)	PUNCT
ejde-6	273	4	be	be	VERB
ejde-6	273	5	its	its	PRON
ejde-6	273	6	associated	associated	ADJ
ejde-6	273	7	eigenfunction	eigenfunction	NOUN
ejde-6	273	8	.	.	PUNCT
ejde-6	274	1	then	then	ADV
ejde-6	274	2	it	it	PRON
ejde-6	274	3	then	then	ADV
ejde-6	274	4	follows	follow	VERB
ejde-6	274	5	from	from	ADP
ejde-6	274	6	(	(	PUNCT
ejde-6	274	7	3.6	3.6	NUM
ejde-6	274	8	)	)	PUNCT
ejde-6	274	9	that	that	PRON
ejde-6	274	10	g′(x	g′(x	VERB
ejde-6	274	11	)	)	PUNCT
ejde-6	274	12	=	=	SYM
ejde-6	274	13	0	0	NUM
ejde-6	274	14	,	,	PUNCT
ejde-6	274	15	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	274	16	)	)	PUNCT
ejde-6	274	17	=	=	SYM
ejde-6	275	1	0	0	X
ejde-6	275	2	.	.	PUNCT
ejde-6	276	1	according	accord	VERB
ejde-6	276	2	to	to	ADP
ejde-6	276	3	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	276	4	)	)	PUNCT
ejde-6	276	5	=	=	PUNCT
ejde-6	276	6	iµ2φ(x	iµ2φ(x	X
ejde-6	276	7	)	)	PUNCT
ejde-6	276	8	and	and	CCONJ
ejde-6	276	9	(	(	PUNCT
ejde-6	276	10	3.7	3.7	NUM
ejde-6	276	11	)	)	PUNCT
ejde-6	276	12	,	,	PUNCT
ejde-6	276	13	we	we	PRON
ejde-6	276	14	have	have	VERB
ejde-6	276	15	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	276	16	)	)	PUNCT
ejde-6	277	1	=	=	SYM
ejde-6	277	2	0	0	NUM
ejde-6	277	3	,	,	PUNCT
ejde-6	277	4	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	277	5	)	)	PUNCT
ejde-6	277	6	=	=	SYM
ejde-6	277	7	0	0	NUM
ejde-6	277	8	and	and	CCONJ
ejde-6	277	9	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	277	10	)	)	PUNCT
ejde-6	277	11	=	=	SYM
ejde-6	278	1	0	0	X
ejde-6	278	2	.	.	PUNCT
ejde-6	279	1	the	the	DET
ejde-6	279	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	279	3	of	of	ADP
ejde-6	279	4	part	part	NOUN
ejde-6	279	5	(	(	PUNCT
ejde-6	279	6	1	1	NUM
ejde-6	279	7	)	)	PUNCT
ejde-6	279	8	is	be	AUX
ejde-6	279	9	complete	complete	ADJ
ejde-6	279	10	.	.	PUNCT
ejde-6	280	1	(	(	PUNCT
ejde-6	280	2	2	2	X
ejde-6	280	3	)	)	PUNCT
ejde-6	280	4	it	it	PRON
ejde-6	280	5	follows	follow	VERB
ejde-6	280	6	from	from	ADP
ejde-6	280	7	(	(	PUNCT
ejde-6	280	8	1	1	NUM
ejde-6	280	9	)	)	PUNCT
ejde-6	280	10	that	that	PRON
ejde-6	280	11	re(λ	re(λ	VERB
ejde-6	280	12	)	)	PUNCT
ejde-6	280	13	≤	≤	NOUN
ejde-6	280	14	0	0	NUM
ejde-6	281	1	and	and	CCONJ
ejde-6	281	2	arg	arg	VERB
ejde-6	281	3	λ	λ	X
ejde-6	281	4	∈	∈	PROPN
ejde-6	281	5	(	(	PUNCT
ejde-6	281	6	π2	π2	X
ejde-6	281	7	,	,	PUNCT
ejde-6	281	8	3π	3π	NUM
ejde-6	281	9	2	2	NUM
ejde-6	281	10	)	)	PUNCT
ejde-6	281	11	.	.	PUNCT
ejde-6	282	1	let	let	VERB
ejde-6	282	2	λ	λ	X
ejde-6	282	3	=	=	SYM
ejde-6	282	4	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	282	5	,	,	PUNCT
ejde-6	282	6	and	and	CCONJ
ejde-6	282	7	then	then	ADV
ejde-6	282	8	we	we	PRON
ejde-6	282	9	have	have	VERB
ejde-6	282	10	arg	arg	VERB
ejde-6	282	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	282	12	∈	∈	PROPN
ejde-6	282	13	(	(	PUNCT
ejde-6	282	14	π4	π4	NOUN
ejde-6	282	15	,	,	PUNCT
ejde-6	282	16	3π	3π	NUM
ejde-6	282	17	4	4	NUM
ejde-6	282	18	)	)	PUNCT
ejde-6	282	19	and	and	CCONJ
ejde-6	282	20	(	(	PUNCT
ejde-6	282	21	3.10	3.10	NUM
ejde-6	282	22	)	)	PUNCT
ejde-6	282	23	becomes	become	VERB
ejde-6	282	24	(	(	PUNCT
ejde-6	282	25	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	282	26	+	+	ADJ
ejde-6	282	27	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	282	28	)	)	PUNCT
ejde-6	283	1	[	[	PUNCT
ejde-6	283	2	eρ	eρ	ADP
ejde-6	283	3	2+α	2+α	NUM
ejde-6	283	4	−	−	NOUN
ejde-6	283	5	e−(ρ2+α	e−(ρ2+α	NOUN
ejde-6	283	6	)	)	PUNCT
ejde-6	283	7	]	]	PUNCT
ejde-6	284	1	+	+	CCONJ
ejde-6	284	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	284	3	+	+	CCONJ
ejde-6	284	4	α	α	NOUN
ejde-6	284	5	p2ρ3	p2ρ3	NOUN
ejde-6	284	6	(	(	PUNCT
ejde-6	284	7	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	284	8	−	−	PROPN
ejde-6	284	9	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	284	10	)	)	PUNCT
ejde-6	284	11	[	[	PUNCT
ejde-6	284	12	eρ	eρ	ADP
ejde-6	284	13	2+α	2+α	NUM
ejde-6	284	14	+	+	CCONJ
ejde-6	284	15	e−(ρ2+α	e−(ρ2+α	NUM
ejde-6	284	16	)	)	PUNCT
ejde-6	284	17	]	]	PUNCT
ejde-6	285	1	=	=	PUNCT
ejde-6	285	2	0	0	X
ejde-6	285	3	.	.	PUNCT
ejde-6	285	4	(	(	PUNCT
ejde-6	285	5	3.23	3.23	NUM
ejde-6	285	6	)	)	PUNCT
ejde-6	285	7	to	to	PART
ejde-6	285	8	solve	solve	VERB
ejde-6	285	9	(	(	PUNCT
ejde-6	285	10	3.23	3.23	NUM
ejde-6	285	11	)	)	PUNCT
ejde-6	285	12	with	with	ADP
ejde-6	285	13	respect	respect	NOUN
ejde-6	285	14	to	to	ADP
ejde-6	285	15	ρ	ρ	NUM
ejde-6	285	16	,	,	PUNCT
ejde-6	285	17	we	we	PRON
ejde-6	285	18	divide	divide	VERB
ejde-6	285	19	(	(	PUNCT
ejde-6	285	20	π/4	π/4	PROPN
ejde-6	285	21	,	,	PUNCT
ejde-6	285	22	3π/4	3π/4	NUM
ejde-6	285	23	)	)	PUNCT
ejde-6	285	24	into	into	ADP
ejde-6	285	25	three	three	NUM
ejde-6	285	26	sectors	sector	NOUN
ejde-6	285	27	s1	s1	NOUN
ejde-6	285	28	,	,	PUNCT
ejde-6	285	29	s2	s2	PROPN
ejde-6	285	30	,	,	PUNCT
ejde-6	285	31	s3	s3	PROPN
ejde-6	285	32	,	,	PUNCT
ejde-6	285	33	where	where	SCONJ
ejde-6	285	34	s1	s1	NOUN
ejde-6	285	35	=	=	PUNCT
ejde-6	285	36	{	{	PUNCT
ejde-6	285	37	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	38	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	39	c	c	NOUN
ejde-6	285	40	:	:	PUNCT
ejde-6	285	41	arg	arg	NOUN
ejde-6	285	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	43	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	44	(	(	PUNCT
ejde-6	285	45	π	π	PROPN
ejde-6	285	46	4	4	NUM
ejde-6	285	47	,	,	PUNCT
ejde-6	285	48	5π	5π	PROPN
ejde-6	285	49	16	16	NUM
ejde-6	285	50	)	)	PUNCT
ejde-6	285	51	}	}	PUNCT
ejde-6	285	52	,	,	PUNCT
ejde-6	285	53	s2	s2	NOUN
ejde-6	285	54	=	=	SYM
ejde-6	285	55	{	{	PUNCT
ejde-6	285	56	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	57	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	58	c	c	NOUN
ejde-6	285	59	:	:	PUNCT
ejde-6	285	60	arg	arg	NOUN
ejde-6	285	61	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	62	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	63	(	(	PUNCT
ejde-6	285	64	11π	11π	NUM
ejde-6	285	65	16	16	NUM
ejde-6	285	66	,	,	PUNCT
ejde-6	285	67	3π	3π	NUM
ejde-6	285	68	4	4	NUM
ejde-6	285	69	)	)	PUNCT
ejde-6	285	70	}	}	PUNCT
ejde-6	285	71	,	,	PUNCT
ejde-6	285	72	s3	s3	PROPN
ejde-6	285	73	=	=	SYM
ejde-6	285	74	{	{	PUNCT
ejde-6	285	75	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	76	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	77	c	c	NOUN
ejde-6	285	78	|	|	ADV
ejde-6	285	79	arg	arg	VERB
ejde-6	285	80	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	285	81	∈	∈	PROPN
ejde-6	285	82	[	[	PUNCT
ejde-6	285	83	5π	5π	NUM
ejde-6	285	84	16	16	NUM
ejde-6	285	85	,	,	PUNCT
ejde-6	285	86	11π	11π	NUM
ejde-6	285	87	16	16	NUM
ejde-6	285	88	]	]	PUNCT
ejde-6	285	89	}	}	PUNCT
ejde-6	285	90	.	.	PUNCT
ejde-6	286	1	(	(	PUNCT
ejde-6	286	2	i	i	NOUN
ejde-6	286	3	)	)	PUNCT
ejde-6	286	4	when	when	SCONJ
ejde-6	286	5	arg	arg	VERB
ejde-6	286	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	286	7	∈	∈	PROPN
ejde-6	286	8	s1	s1	NOUN
ejde-6	286	9	,	,	PUNCT
ejde-6	286	10	we	we	PRON
ejde-6	286	11	have	have	AUX
ejde-6	286	12	arg	arg	VERB
ejde-6	286	13	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	286	14	∈	∈	PROPN
ejde-6	286	15	(	(	PUNCT
ejde-6	286	16	π2	π2	X
ejde-6	286	17	,	,	PUNCT
ejde-6	286	18	5π	5π	PROPN
ejde-6	286	19	8	8	NUM
ejde-6	286	20	)	)	PUNCT
ejde-6	286	21	and	and	CCONJ
ejde-6	286	22	re(−ρ	re(−ρ	PROPN
ejde-6	286	23	)	)	PUNCT
ejde-6	287	1	=	=	PUNCT
ejde-6	287	2	−|ρ|	−|ρ|	PROPN
ejde-6	287	3	cos	cos	INTJ
ejde-6	287	4	arg	arg	NOUN
ejde-6	287	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	287	6	<	<	X
ejde-6	287	7	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-6	287	8	cos	cos	ADP
ejde-6	287	9	5π	5π	PROPN
ejde-6	287	10	16	16	NUM
ejde-6	287	11	<	<	X
ejde-6	287	12	0	0	NUM
ejde-6	287	13	,	,	PUNCT
ejde-6	287	14	which	which	PRON
ejde-6	287	15	leads	lead	VERB
ejde-6	287	16	to	to	ADP
ejde-6	287	17	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	287	18	→∞	→∞	NOUN
ejde-6	287	19	,	,	PUNCT
ejde-6	287	20	as	as	SCONJ
ejde-6	287	21	|ρ|	|ρ|	X
ejde-6	287	22	→	→	SYM
ejde-6	287	23	∞	∞	PROPN
ejde-6	287	24	,	,	PUNCT
ejde-6	287	25	eρ	eρ	ADP
ejde-6	287	26	2+α	2+α	NUM
ejde-6	287	27	−	−	NOUN
ejde-6	287	28	e−(ρ2+α	e−(ρ2+α	NOUN
ejde-6	287	29	)	)	PUNCT
ejde-6	287	30	+	+	NOUN
ejde-6	287	31	o(ρ−1	o(ρ−1	X
ejde-6	287	32	)	)	PUNCT
ejde-6	287	33	=	=	SYM
ejde-6	287	34	0	0	NUM
ejde-6	287	35	,	,	PUNCT
ejde-6	287	36	(	(	PUNCT
ejde-6	287	37	3.24	3.24	NUM
ejde-6	287	38	)	)	PUNCT
ejde-6	287	39	p−2ρ−3e−ρ∆(ρ2	p−2ρ−3e−ρ∆(ρ2	NOUN
ejde-6	287	40	)	)	PUNCT
ejde-6	287	41	=	=	SYM
ejde-6	287	42	eρ	eρ	ADP
ejde-6	287	43	2+α	2+α	NUM
ejde-6	287	44	−	−	NOUN
ejde-6	287	45	e−(ρ2+α	e−(ρ2+α	NOUN
ejde-6	287	46	)	)	PUNCT
ejde-6	287	47	+	+	NOUN
ejde-6	287	48	o(ρ−1	o(ρ−1	X
ejde-6	287	49	)	)	PUNCT
ejde-6	287	50	,	,	PUNCT
ejde-6	287	51	(	(	PUNCT
ejde-6	287	52	3.25	3.25	NUM
ejde-6	287	53	)	)	PUNCT
ejde-6	287	54	where	where	SCONJ
ejde-6	287	55	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	287	56	)	)	PUNCT
ejde-6	287	57	is	be	AUX
ejde-6	287	58	given	give	VERB
ejde-6	287	59	by	by	ADP
ejde-6	287	60	(	(	PUNCT
ejde-6	287	61	3.15	3.15	NUM
ejde-6	287	62	)	)	PUNCT
ejde-6	287	63	.	.	PUNCT
ejde-6	288	1	it	it	PRON
ejde-6	288	2	can	can	AUX
ejde-6	288	3	be	be	AUX
ejde-6	288	4	verified	verify	VERB
ejde-6	288	5	that	that	SCONJ
ejde-6	288	6	{	{	PUNCT
ejde-6	288	7	ρ̃2	ρ̃2	NOUN
ejde-6	288	8	n	n	CCONJ
ejde-6	288	9	=	=	SYM
ejde-6	288	10	−α	−α	PROPN
ejde-6	288	11	±	±	NUM
ejde-6	288	12	nπi	nπi	PROPN
ejde-6	288	13	,	,	PUNCT
ejde-6	288	14	n	n	PROPN
ejde-6	288	15	∈	∈	PROPN
ejde-6	288	16	n	n	CCONJ
ejde-6	288	17	}	}	PUNCT
ejde-6	288	18	is	be	AUX
ejde-6	288	19	the	the	DET
ejde-6	288	20	solution	solution	NOUN
ejde-6	288	21	of	of	ADP
ejde-6	288	22	eρ	eρ	ADP
ejde-6	288	23	2+α	2+α	NUM
ejde-6	288	24	−	−	NOUN
ejde-6	288	25	e−(ρ2+α	e−(ρ2+α	NOUN
ejde-6	288	26	)	)	PUNCT
ejde-6	289	1	=	=	SYM
ejde-6	289	2	0	0	X
ejde-6	289	3	.	.	PUNCT
ejde-6	290	1	by	by	ADP
ejde-6	290	2	rouche	rouche	PROPN
ejde-6	290	3	’s	’s	PART
ejde-6	290	4	theorem	theorem	PROPN
ejde-6	290	5	,	,	PUNCT
ejde-6	290	6	when	when	SCONJ
ejde-6	290	7	n	n	X
ejde-6	290	8	∈	∈	PROPN
ejde-6	290	9	n	n	VERB
ejde-6	290	10	is	be	AUX
ejde-6	290	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-6	290	12	large	large	ADJ
ejde-6	290	13	,	,	PUNCT
ejde-6	290	14	(	(	PUNCT
ejde-6	290	15	3.24	3.24	NUM
ejde-6	290	16	)	)	PUNCT
ejde-6	290	17	has	have	VERB
ejde-6	290	18	a	a	DET
ejde-6	290	19	solution	solution	NOUN
ejde-6	290	20	λ1n	λ1n	X
ejde-6	291	1	=	=	SYM
ejde-6	291	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	291	3	n	n	NOUN
ejde-6	291	4	=	=	SYM
ejde-6	291	5	−α+	−α+	NOUN
ejde-6	291	6	nπi+o(n−	nπi+o(n−	NOUN
ejde-6	291	7	1	1	NUM
ejde-6	291	8	2	2	NUM
ejde-6	291	9	)	)	PUNCT
ejde-6	291	10	.	.	PUNCT
ejde-6	292	1	by	by	ADP
ejde-6	292	2	taylor	taylor	PROPN
ejde-6	292	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-6	292	4	and	and	CCONJ
ejde-6	292	5	substituting	substitute	VERB
ejde-6	292	6	ρn	ρn	PROPN
ejde-6	293	1	=	=	NOUN
ejde-6	293	2	√	√	PROPN
ejde-6	293	3	−α+	−α+	INTJ
ejde-6	293	4	nπi	nπi	NOUN
ejde-6	293	5	+	+	X
ejde-6	293	6	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	293	7	)	)	PUNCT
ejde-6	293	8	into	into	ADP
ejde-6	293	9	(	(	PUNCT
ejde-6	293	10	3.23	3.23	NUM
ejde-6	293	11	)	)	PUNCT
ejde-6	293	12	,	,	PUNCT
ejde-6	293	13	we	we	PRON
ejde-6	293	14	have	have	VERB
ejde-6	293	15	a	a	DET
ejde-6	293	16	more	more	ADV
ejde-6	293	17	accurate	accurate	ADJ
ejde-6	293	18	result	result	NOUN
ejde-6	293	19	,	,	PUNCT
ejde-6	293	20	o(n−	o(n−	PROPN
ejde-6	293	21	1	1	NUM
ejde-6	293	22	2	2	NUM
ejde-6	293	23	)	)	PUNCT
ejde-6	293	24	=	=	PRON
ejde-6	293	25	−ρ	−ρ	NOUN
ejde-6	293	26	2	2	NUM
ejde-6	293	27	n	n	NOUN
ejde-6	293	28	+	+	CCONJ
ejde-6	294	1	α	α	PROPN
ejde-6	294	2	p2ρ3	p2ρ3	NOUN
ejde-6	294	3	n	n	X
ejde-6	294	4	·	·	PUNCT
ejde-6	294	5	1−	1−	NUM
ejde-6	294	6	e−2ρn	e−2ρn	VERB
ejde-6	294	7	1	1	NUM
ejde-6	294	8	+	+	CCONJ
ejde-6	294	9	e−2ρn	e−2ρn	VERB
ejde-6	294	10	+	+	PROPN
ejde-6	294	11	o(ρ−2	o(ρ−2	NOUN
ejde-6	294	12	n	n	PART
ejde-6	294	13	)	)	PUNCT
ejde-6	294	14	=	=	SYM
ejde-6	295	1	−	−	PROPN
ejde-6	295	2	1	1	NUM
ejde-6	295	3	p2	p2	PROPN
ejde-6	295	4	√	√	PROPN
ejde-6	295	5	−α+	−α+	INTJ
ejde-6	295	6	nπi	nπi	PROPN
ejde-6	295	7	+	+	NOUN
ejde-6	295	8	o(n−1	o(n−1	ADJ
ejde-6	295	9	)	)	PUNCT
ejde-6	295	10	,	,	PUNCT
ejde-6	295	11	λ1n	λ1n	X
ejde-6	295	12	=	=	PUNCT
ejde-6	295	13	−α−	−α−	ADJ
ejde-6	295	14	k1	k1	NOUN
ejde-6	295	15	p2	p2	PROPN
ejde-6	295	16	√	√	ADV
ejde-6	295	17	α2	α2	PROPN
ejde-6	295	18	+	+	CCONJ
ejde-6	295	19	n2π2	n2π2	PROPN
ejde-6	296	1	+	+	CCONJ
ejde-6	296	2	(	(	PUNCT
ejde-6	296	3	nπ	nπ	NOUN
ejde-6	296	4	+	+	CCONJ
ejde-6	296	5	k2	k2	ADJ
ejde-6	296	6	p2	p2	PROPN
ejde-6	296	7	√	√	NUM
ejde-6	296	8	α2	α2	ADJ
ejde-6	296	9	+	+	CCONJ
ejde-6	296	10	n2π2	n2π2	ADJ
ejde-6	296	11	)	)	PUNCT
ejde-6	296	12	i+o(n−1	i+o(n−1	PROPN
ejde-6	296	13	)	)	PUNCT
ejde-6	296	14	,	,	PUNCT
ejde-6	296	15	where	where	SCONJ
ejde-6	296	16	k1	k1	NOUN
ejde-6	296	17	,	,	PUNCT
ejde-6	296	18	k2	k2	PROPN
ejde-6	296	19	given	give	VERB
ejde-6	296	20	by	by	ADP
ejde-6	296	21	(	(	PUNCT
ejde-6	296	22	3.18	3.18	NUM
ejde-6	296	23	)	)	PUNCT
ejde-6	296	24	are	be	AUX
ejde-6	296	25	obtained	obtain	VERB
ejde-6	296	26	from	from	ADP
ejde-6	296	27	x2	x2	PROPN
ejde-6	296	28	+	+	CCONJ
ejde-6	296	29	αx−	αx−	NUM
ejde-6	296	30	1	1	NUM
ejde-6	296	31	4n	4n	X
ejde-6	296	32	2π2	2π2	NUM
ejde-6	296	33	=	=	SYM
ejde-6	296	34	0	0	X
ejde-6	296	35	.	.	PUNCT
ejde-6	296	36	(	(	PUNCT
ejde-6	296	37	ii	ii	NOUN
ejde-6	296	38	)	)	PUNCT
ejde-6	296	39	when	when	SCONJ
ejde-6	296	40	arg	arg	NOUN
ejde-6	296	41	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	296	42	∈	∈	PROPN
ejde-6	296	43	s2	s2	PROPN
ejde-6	296	44	,	,	PUNCT
ejde-6	296	45	we	we	PRON
ejde-6	296	46	have	have	AUX
ejde-6	296	47	arg	arg	NOUN
ejde-6	296	48	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	296	49	∈	∈	PROPN
ejde-6	296	50	(	(	PUNCT
ejde-6	296	51	11π	11π	NUM
ejde-6	296	52	8	8	NUM
ejde-6	296	53	,	,	PUNCT
ejde-6	296	54	3π	3π	NUM
ejde-6	296	55	2	2	NUM
ejde-6	296	56	)	)	PUNCT
ejde-6	296	57	and	and	CCONJ
ejde-6	296	58	re(ρ	re(ρ	NOUN
ejde-6	296	59	)	)	PUNCT
ejde-6	296	60	=	=	VERB
ejde-6	297	1	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-6	297	2	cos	cos	NOUN
ejde-6	297	3	arg	arg	NOUN
ejde-6	297	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	297	5	<	<	X
ejde-6	297	6	|ρ|	|ρ|	PROPN
ejde-6	297	7	cos	cos	NOUN
ejde-6	297	8	11π	11π	NOUN
ejde-6	297	9	16	16	NUM
ejde-6	297	10	<	<	X
ejde-6	297	11	0	0	NUM
ejde-6	297	12	.	.	PUNCT
ejde-6	298	1	hence	hence	ADV
ejde-6	298	2	,	,	PUNCT
ejde-6	298	3	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	298	4	→∞	→∞	NOUN
ejde-6	298	5	,	,	PUNCT
ejde-6	298	6	as	as	ADP
ejde-6	298	7	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-6	298	8	→	→	SYM
ejde-6	298	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-6	298	10	like	like	VERB
ejde-6	298	11	in	in	ADP
ejde-6	298	12	case	case	NOUN
ejde-6	298	13	i	i	PROPN
ejde-6	298	14	)	)	PUNCT
ejde-6	298	15	,	,	PUNCT
ejde-6	298	16	we	we	PRON
ejde-6	298	17	have	have	VERB
ejde-6	298	18	λ1n	λ1n	X
ejde-6	298	19	=	=	SYM
ejde-6	298	20	−α−	−α−	ADJ
ejde-6	298	21	k1	k1	NOUN
ejde-6	298	22	p2	p2	PROPN
ejde-6	298	23	√	√	ADV
ejde-6	298	24	α2	α2	PROPN
ejde-6	298	25	+	+	CCONJ
ejde-6	298	26	n2π2	n2π2	INTJ
ejde-6	298	27	−	−	PROPN
ejde-6	298	28	(	(	PUNCT
ejde-6	298	29	nπ	nπ	NOUN
ejde-6	298	30	+	+	CCONJ
ejde-6	298	31	k2	k2	ADJ
ejde-6	298	32	p2	p2	PROPN
ejde-6	298	33	√	√	NUM
ejde-6	298	34	α2	α2	ADJ
ejde-6	298	35	+	+	CCONJ
ejde-6	298	36	n2π2	n2π2	ADJ
ejde-6	298	37	)	)	PUNCT
ejde-6	298	38	i+o(n−1	i+o(n−1	PROPN
ejde-6	298	39	)	)	PUNCT
ejde-6	298	40	,	,	PUNCT
ejde-6	298	41	(	(	PUNCT
ejde-6	298	42	3.26	3.26	NUM
ejde-6	298	43	)	)	PUNCT
ejde-6	298	44	and	and	CCONJ
ejde-6	298	45	(	(	PUNCT
ejde-6	298	46	3.25	3.25	NUM
ejde-6	298	47	)	)	PUNCT
ejde-6	298	48	holds	hold	VERB
ejde-6	298	49	.	.	PUNCT
ejde-6	299	1	14	14	NUM
ejde-6	299	2	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	299	3	.	.	PUNCT
ejde-6	300	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	300	2	,	,	PUNCT
ejde-6	300	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	300	4	.	.	PUNCT
ejde-6	301	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	301	2	,	,	PUNCT
ejde-6	301	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	301	4	.	.	PUNCT
ejde-6	302	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	302	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	302	3	(	(	PUNCT
ejde-6	302	4	iii	iii	NOUN
ejde-6	302	5	)	)	PUNCT
ejde-6	302	6	when	when	SCONJ
ejde-6	302	7	arg	arg	NOUN
ejde-6	302	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	302	9	∈	∈	PROPN
ejde-6	302	10	s3	s3	PROPN
ejde-6	302	11	,	,	PUNCT
ejde-6	302	12	we	we	PRON
ejde-6	302	13	have	have	AUX
ejde-6	302	14	arg	arg	VERB
ejde-6	302	15	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	302	16	∈	∈	PROPN
ejde-6	302	17	[	[	PUNCT
ejde-6	302	18	5π	5π	NUM
ejde-6	302	19	8	8	NUM
ejde-6	302	20	,	,	PUNCT
ejde-6	302	21	11π	11π	NUM
ejde-6	302	22	8	8	NUM
ejde-6	302	23	]	]	PUNCT
ejde-6	302	24	and	and	CCONJ
ejde-6	302	25	re(ρ2	re(ρ2	NOUN
ejde-6	302	26	)	)	PUNCT
ejde-6	302	27	=	=	SYM
ejde-6	302	28	|ρ2|	|ρ2|	NOUN
ejde-6	302	29	cos	cos	ADP
ejde-6	302	30	arg	arg	PROPN
ejde-6	302	31	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	302	32	≤	≤	NUM
ejde-6	302	33	|ρ2|	|ρ2|	PROPN
ejde-6	303	1	cos	cos	ADP
ejde-6	303	2	5π	5π	PROPN
ejde-6	303	3	8	8	NUM
ejde-6	303	4	<	<	X
ejde-6	303	5	0	0	NUM
ejde-6	303	6	,	,	PUNCT
ejde-6	303	7	hence	hence	ADV
ejde-6	303	8	,	,	PUNCT
ejde-6	303	9	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	303	10	2	2	NUM
ejde-6	303	11	→∞	→∞	NOUN
ejde-6	303	12	,	,	PUNCT
ejde-6	303	13	as	as	ADP
ejde-6	303	14	|ρ|	|ρ|	X
ejde-6	303	15	→	→	SYM
ejde-6	303	16	∞	∞	NUM
ejde-6	303	17	and	and	CCONJ
ejde-6	303	18	−	−	ADP
ejde-6	303	19	p−2ρ−3eρ	p−2ρ−3eρ	NOUN
ejde-6	303	20	2+α∆(ρ2	2+α∆(ρ2	NUM
ejde-6	303	21	)	)	PUNCT
ejde-6	303	22	=	=	SYM
ejde-6	303	23	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	303	24	+	+	NUM
ejde-6	303	25	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	303	26	+	+	PROPN
ejde-6	303	27	o(ρ−1	o(ρ−1	PROPN
ejde-6	303	28	)	)	PUNCT
ejde-6	303	29	.	.	PUNCT
ejde-6	304	1	(	(	PUNCT
ejde-6	304	2	3.27	3.27	NUM
ejde-6	304	3	)	)	PUNCT
ejde-6	304	4	equation	equation	NOUN
ejde-6	304	5	(	(	PUNCT
ejde-6	304	6	3.23	3.23	NUM
ejde-6	304	7	)	)	PUNCT
ejde-6	304	8	can	can	AUX
ejde-6	304	9	be	be	AUX
ejde-6	304	10	rewritten	rewrite	VERB
ejde-6	304	11	as	as	ADP
ejde-6	304	12	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	304	13	+	+	NUM
ejde-6	304	14	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	304	15	+	+	NOUN
ejde-6	304	16	o(ρ−1	o(ρ−1	X
ejde-6	304	17	)	)	PUNCT
ejde-6	304	18	=	=	SYM
ejde-6	305	1	0	0	X
ejde-6	305	2	.	.	PUNCT
ejde-6	306	1	(	(	PUNCT
ejde-6	306	2	3.28	3.28	NUM
ejde-6	306	3	)	)	PUNCT
ejde-6	306	4	by	by	ADP
ejde-6	306	5	applying	apply	VERB
ejde-6	306	6	rouche	rouche	PROPN
ejde-6	306	7	’s	’s	PART
ejde-6	306	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-6	306	9	again	again	ADV
ejde-6	306	10	,	,	PUNCT
ejde-6	306	11	we	we	PRON
ejde-6	306	12	have	have	VERB
ejde-6	306	13	ρn	ρn	VERB
ejde-6	306	14	=	=	SYM
ejde-6	306	15	ρ̃+o(n−1	ρ̃+o(n−1	PROPN
ejde-6	306	16	)	)	PUNCT
ejde-6	306	17	,	,	PUNCT
ejde-6	306	18	ρ̃	ρ̃	PROPN
ejde-6	306	19	=	=	SYM
ejde-6	306	20	2n+	2n+	NUM
ejde-6	306	21	1	1	NUM
ejde-6	306	22	2	2	NUM
ejde-6	306	23	πi	πi	NOUN
ejde-6	306	24	.	.	PUNCT
ejde-6	307	1	(	(	PUNCT
ejde-6	307	2	3.29	3.29	NUM
ejde-6	307	3	)	)	PUNCT
ejde-6	307	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-6	307	5	,	,	PUNCT
ejde-6	307	6	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	307	7	n	n	NOUN
ejde-6	307	8	=	=	PUNCT
ejde-6	307	9	ρ̃2	ρ̃2	PROPN
ejde-6	307	10	+	+	NOUN
ejde-6	307	11	o(1	o(1	NOUN
ejde-6	307	12	)	)	PUNCT
ejde-6	307	13	.	.	PUNCT
ejde-6	308	1	substituting	substitute	VERB
ejde-6	308	2	(	(	PUNCT
ejde-6	308	3	3.29	3.29	NUM
ejde-6	308	4	)	)	PUNCT
ejde-6	308	5	into	into	ADP
ejde-6	308	6	(	(	PUNCT
ejde-6	308	7	3.23	3.23	NUM
ejde-6	308	8	)	)	PUNCT
ejde-6	308	9	,	,	PUNCT
ejde-6	308	10	we	we	PRON
ejde-6	308	11	have	have	VERB
ejde-6	308	12	o(n−1	o(n−1	NUM
ejde-6	308	13	)	)	PUNCT
ejde-6	308	14	=	=	PRON
ejde-6	308	15	−ρ	−ρ	NOUN
ejde-6	308	16	2	2	NUM
ejde-6	308	17	n	n	NOUN
ejde-6	308	18	+	+	CCONJ
ejde-6	309	1	α	α	NOUN
ejde-6	309	2	p2ρ3	p2ρ3	NOUN
ejde-6	309	3	n	n	PRON
ejde-6	309	4	e2(ρ2n+α	e2(ρ2n+α	PROPN
ejde-6	309	5	)	)	PUNCT
ejde-6	309	6	+	+	CCONJ
ejde-6	309	7	1	1	NUM
ejde-6	309	8	e2(ρ2n+α	e2(ρ2n+α	PROPN
ejde-6	309	9	)	)	PUNCT
ejde-6	309	10	−	−	NOUN
ejde-6	310	1	1	1	NUM
ejde-6	311	1	+	+	NOUN
ejde-6	311	2	o(ρ−2	o(ρ−2	NOUN
ejde-6	311	3	n	n	PART
ejde-6	311	4	)	)	PUNCT
ejde-6	311	5	=	=	PUNCT
ejde-6	312	1	p−2ρ̃−1	p−2ρ̃−1	X
ejde-6	312	2	+	+	NOUN
ejde-6	312	3	o(ρ̃−2	o(ρ̃−2	NOUN
ejde-6	312	4	)	)	PUNCT
ejde-6	312	5	,	,	PUNCT
ejde-6	312	6	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	312	7	=	=	SYM
ejde-6	312	8	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	312	9	n	n	NOUN
ejde-6	312	10	=	=	PROPN
ejde-6	312	11	ρ̃2	ρ̃2	PROPN
ejde-6	312	12	+	+	CCONJ
ejde-6	312	13	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	313	1	+	+	CCONJ
ejde-6	313	2	o(ρ̃−1	o(ρ̃−1	X
ejde-6	313	3	)	)	PUNCT
ejde-6	314	1	=	=	SYM
ejde-6	314	2	−	−	PROPN
ejde-6	314	3	(	(	PUNCT
ejde-6	314	4	2n+	2n+	NUM
ejde-6	314	5	1)2	1)2	NUM
ejde-6	314	6	4	4	NUM
ejde-6	314	7	π2	π2	NOUN
ejde-6	314	8	+	+	CCONJ
ejde-6	314	9	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	314	10	+	+	NOUN
ejde-6	314	11	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	314	12	)	)	PUNCT
ejde-6	314	13	,	,	PUNCT
ejde-6	314	14	for	for	ADP
ejde-6	314	15	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-6	314	16	large	large	ADJ
ejde-6	314	17	integer	integer	NOUN
ejde-6	314	18	n.	n.	NOUN
ejde-6	314	19	collecting	collect	VERB
ejde-6	314	20	the	the	DET
ejde-6	314	21	above	above	ADJ
ejde-6	314	22	three	three	NUM
ejde-6	314	23	cases	case	NOUN
ejde-6	314	24	above	above	ADV
ejde-6	314	25	,	,	PUNCT
ejde-6	314	26	the	the	DET
ejde-6	314	27	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	314	28	of	of	ADP
ejde-6	314	29	a	a	PRON
ejde-6	314	30	are	be	AUX
ejde-6	314	31	given	give	VERB
ejde-6	314	32	by	by	ADP
ejde-6	314	33	(	(	PUNCT
ejde-6	314	34	3.17	3.17	NUM
ejde-6	314	35	)	)	PUNCT
ejde-6	314	36	.	.	PUNCT
ejde-6	315	1	(	(	PUNCT
ejde-6	315	2	3	3	X
ejde-6	315	3	)	)	PUNCT
ejde-6	315	4	now	now	ADV
ejde-6	315	5	we	we	PRON
ejde-6	315	6	are	be	AUX
ejde-6	315	7	in	in	ADP
ejde-6	315	8	a	a	DET
ejde-6	315	9	position	position	NOUN
ejde-6	315	10	to	to	PART
ejde-6	315	11	solve	solve	VERB
ejde-6	315	12	the	the	DET
ejde-6	315	13	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-6	315	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	315	15	.	.	PUNCT
ejde-6	316	1	let	let	VERB
ejde-6	316	2	φ1n(x	φ1n(x	PRON
ejde-6	316	3	)	)	PUNCT
ejde-6	317	1	=	=	PUNCT
ejde-6	318	1			PROPN
ejde-6	318	2	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	318	3	)	)	PUNCT
ejde-6	318	4	φ1n(x	φ1n(x	PROPN
ejde-6	318	5	)	)	PUNCT
ejde-6	318	6	λ1nφ1n(x	λ1nφ1n(x	X
ejde-6	318	7	)	)	PUNCT
ejde-6	318	8			PROPN
ejde-6	318	9	=	=	SYM
ejde-6	318	10	1/	1/	NUM
ejde-6	318	11	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	318	12	√	√	PROPN
ejde-6	318	13	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	318	14	2pλ	2pλ	NOUN
ejde-6	318	15	3	3	NUM
ejde-6	318	16	2	2	NUM
ejde-6	318	17	1n	1n	NOUN
ejde-6	318	18			PROPN
ejde-6	318	19	g1(x	g1(x	PROPN
ejde-6	318	20	,	,	PUNCT
ejde-6	318	21	λ1n	λ1n	X
ejde-6	318	22	)	)	PUNCT
ejde-6	318	23	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	318	24	,	,	PUNCT
ejde-6	318	25	λ1n	λ1n	X
ejde-6	318	26	)	)	PUNCT
ejde-6	318	27	λ1φ1(x	λ1φ1(x	PROPN
ejde-6	318	28	,	,	PUNCT
ejde-6	318	29	λ1n	λ1n	X
ejde-6	318	30	)	)	PUNCT
ejde-6	319	1			PROPN
ejde-6	319	2	,	,	PUNCT
ejde-6	319	3	φ2n(x	φ2n(x	PROPN
ejde-6	319	4	)	)	PUNCT
ejde-6	320	1	=	=	SYM
ejde-6	320	2			PROPN
ejde-6	320	3	g2n(x	g2n(x	PROPN
ejde-6	320	4	)	)	PUNCT
ejde-6	320	5	φ2n(x	φ2n(x	PROPN
ejde-6	320	6	)	)	PUNCT
ejde-6	320	7	λ2nφ2n(x	λ2nφ2n(x	PROPN
ejde-6	320	8	)	)	PUNCT
ejde-6	320	9			PROPN
ejde-6	320	10	=	=	SYM
ejde-6	320	11	1/	1/	NUM
ejde-6	320	12	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	320	13	+	+	CCONJ
ejde-6	320	14	α	α	X
ejde-6	320	15	)	)	PUNCT
ejde-6	320	16	−2pλ2n	−2pλ2n	PROPN
ejde-6	321	1			PROPN
ejde-6	321	2	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-6	321	3	,	,	PUNCT
ejde-6	321	4	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	321	5	)	)	PUNCT
ejde-6	321	6	φ2(x	φ2(x	NOUN
ejde-6	321	7	,	,	PUNCT
ejde-6	321	8	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	321	9	)	)	PUNCT
ejde-6	321	10	λ2φ2(x	λ2φ2(x	NOUN
ejde-6	321	11	,	,	PUNCT
ejde-6	321	12	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	321	13	)	)	PUNCT
ejde-6	321	14			PROPN
ejde-6	321	15	,	,	PUNCT
ejde-6	321	16	where	where	SCONJ
ejde-6	321	17	g1(x	g1(x	NOUN
ejde-6	321	18	)	)	PUNCT
ejde-6	321	19	,	,	PUNCT
ejde-6	321	20	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	321	21	)	)	PUNCT
ejde-6	321	22	,	,	PUNCT
ejde-6	321	23	g2(x	g2(x	PROPN
ejde-6	321	24	)	)	PUNCT
ejde-6	321	25	,	,	PUNCT
ejde-6	321	26	φ2(x	φ2(x	NOUN
ejde-6	321	27	)	)	PUNCT
ejde-6	321	28	are	be	AUX
ejde-6	321	29	given	give	VERB
ejde-6	321	30	by	by	ADP
ejde-6	321	31	(	(	PUNCT
ejde-6	321	32	3.11	3.11	NUM
ejde-6	321	33	)	)	PUNCT
ejde-6	321	34	,	,	PUNCT
ejde-6	321	35	(	(	PUNCT
ejde-6	321	36	3.12	3.12	NUM
ejde-6	321	37	)	)	PUNCT
ejde-6	321	38	,	,	PUNCT
ejde-6	321	39	(	(	PUNCT
ejde-6	321	40	3.13	3.13	NUM
ejde-6	321	41	)	)	PUNCT
ejde-6	321	42	and	and	CCONJ
ejde-6	321	43	(	(	PUNCT
ejde-6	321	44	3.14	3.14	NUM
ejde-6	321	45	)	)	PUNCT
ejde-6	321	46	.	.	PUNCT
ejde-6	322	1	then	then	ADV
ejde-6	322	2	(	(	PUNCT
ejde-6	322	3	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	322	4	)	)	PUNCT
ejde-6	322	5	,	,	PUNCT
ejde-6	322	6	φ′1n(x	φ′1n(x	ADJ
ejde-6	322	7	)	)	PUNCT
ejde-6	322	8	,	,	PUNCT
ejde-6	322	9	λ1nφ1n(x	λ1nφ1n(x	PROPN
ejde-6	322	10	)	)	PUNCT
ejde-6	322	11	)	)	PUNCT
ejde-6	323	1	t	t	NOUN
ejde-6	323	2	=	=	SYM
ejde-6	323	3	1/	1/	NUM
ejde-6	323	4	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	323	5	√	√	NUM
ejde-6	324	1	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	325	1	2pλ	2pλ	NOUN
ejde-6	325	2	3	3	NUM
ejde-6	325	3	2	2	NUM
ejde-6	325	4	1n	1n	NOUN
ejde-6	325	5			PROPN
ejde-6	325	6	−4(λ1n	−4(λ1n	NOUN
ejde-6	325	7	+	+	CCONJ
ejde-6	325	8	α	α	X
ejde-6	325	9	)	)	PUNCT
ejde-6	325	10	cosh(λ1n	cosh(λ1n	PROPN
ejde-6	325	11	+	+	CCONJ
ejde-6	325	12	α	α	X
ejde-6	325	13	)	)	PUNCT
ejde-6	325	14	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	325	15	√	√	NUM
ejde-6	325	16	λ1nx	λ1nx	PUNCT
ejde-6	325	17	4p	4p	NUM
ejde-6	325	18	√	√	NUM
ejde-6	325	19	λ1n(λ1n	λ1n(λ1n	NOUN
ejde-6	326	1	+	+	CCONJ
ejde-6	326	2	α	α	X
ejde-6	326	3	)	)	PUNCT
ejde-6	326	4	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	327	1	√	√	NUM
ejde-6	327	2	λ1n	λ1n	X
ejde-6	327	3	cosh(λ1n	cosh(λ1n	PROPN
ejde-6	327	4	+	+	CCONJ
ejde-6	327	5	α)x	α)x	NUM
ejde-6	327	6	4pλ	4pλ	NOUN
ejde-6	327	7	3	3	NUM
ejde-6	327	8	2	2	NUM
ejde-6	327	9	1n	1n	NUM
ejde-6	327	10	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	327	11	√	√	NUM
ejde-6	327	12	λ1n	λ1n	X
ejde-6	327	13	sinh(λ1n	sinh(λ1n	NOUN
ejde-6	327	14	+	+	CCONJ
ejde-6	327	15	α)x	α)x	NUM
ejde-6	327	16			PROPN
ejde-6	327	17	=	=	SYM
ejde-6	327	18			PROPN
ejde-6	327	19	−2(λ1n+α	−2(λ1n+α	PROPN
ejde-6	327	20	)	)	PUNCT
ejde-6	327	21	cosh(λ1n+α	cosh(λ1n+α	NOUN
ejde-6	327	22	)	)	PUNCT
ejde-6	327	23	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	327	24	√	√	NUM
ejde-6	327	25	λ1nx	λ1nx	PUNCT
ejde-6	327	26	pλ	pλ	NOUN
ejde-6	327	27	3	3	NUM
ejde-6	327	28	2	2	NUM
ejde-6	327	29	1n	1n	NUM
ejde-6	327	30	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	327	31	√	√	NUM
ejde-6	327	32	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	327	33	2(λ1n+α	2(λ1n+α	NUM
ejde-6	327	34	)	)	PUNCT
ejde-6	327	35	cosh(λ1n+α)x	cosh(λ1n+α)x	PROPN
ejde-6	327	36	λ1n	λ1n	ADJ
ejde-6	327	37	2	2	NUM
ejde-6	327	38	sinh(λ1n	sinh(λ1n	NOUN
ejde-6	327	39	+	+	CCONJ
ejde-6	327	40	α)x	α)x	NUM
ejde-6	327	41	.	.	PUNCT
ejde-6	327	42			NOUN
ejde-6	327	43	,	,	PUNCT
ejde-6	327	44	(	(	PUNCT
ejde-6	327	45	3.30	3.30	NUM
ejde-6	327	46	)	)	PUNCT
ejde-6	327	47	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	327	48	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	327	49	heat	heat	NOUN
ejde-6	327	50	-	-	PUNCT
ejde-6	327	51	wave	wave	NOUN
ejde-6	327	52	equations	equation	NOUN
ejde-6	327	53	15	15	NUM
ejde-6	327	54	and	and	CCONJ
ejde-6	327	55	(	(	PUNCT
ejde-6	327	56	g2n(x	g2n(x	PROPN
ejde-6	327	57	)	)	PUNCT
ejde-6	327	58	,	,	PUNCT
ejde-6	327	59	φ′2n(x	φ′2n(x	NOUN
ejde-6	327	60	)	)	PUNCT
ejde-6	327	61	,	,	PUNCT
ejde-6	327	62	λ2nφ2n(x	λ2nφ2n(x	PROPN
ejde-6	327	63	)	)	PUNCT
ejde-6	327	64	)	)	PUNCT
ejde-6	328	1	t	t	PROPN
ejde-6	328	2	=	=	SYM
ejde-6	328	3	1/	1/	NUM
ejde-6	328	4	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	328	5	+	+	CCONJ
ejde-6	328	6	α	α	X
ejde-6	328	7	)	)	PUNCT
ejde-6	329	1	−2pλ2n	−2pλ2n	PROPN
ejde-6	330	1			PROPN
ejde-6	330	2	−4pλ2n	−4pλ2n	PROPN
ejde-6	330	3	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	330	4	+	+	CCONJ
ejde-6	330	5	α	α	NOUN
ejde-6	330	6	)	)	PUNCT
ejde-6	330	7	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	330	8	√	√	NUM
ejde-6	330	9	λ2nx	λ2nx	PUNCT
ejde-6	330	10	−4(λ2n	−4(λ2n	NOUN
ejde-6	330	11	+	+	CCONJ
ejde-6	330	12	α	α	NOUN
ejde-6	330	13	)	)	PUNCT
ejde-6	330	14	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	330	15	√	√	PROPN
ejde-6	330	16	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	330	17	cosh(λ2n	cosh(λ2n	NOUN
ejde-6	330	18	+	+	CCONJ
ejde-6	330	19	α)x	α)x	X
ejde-6	330	20	−4λ2n	−4λ2n	NUM
ejde-6	330	21	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	331	1	√	√	PROPN
ejde-6	331	2	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	331	3	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	331	4	+	+	CCONJ
ejde-6	331	5	α)x	α)x	NUM
ejde-6	331	6			PROPN
ejde-6	331	7	=	=	SYM
ejde-6	331	8			NUM
ejde-6	331	9	2	2	NUM
ejde-6	331	10	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	331	11	√	√	PROPN
ejde-6	331	12	λ2nx	λ2nx	SYM
ejde-6	331	13	2(λ2n+α	2(λ2n+α	NUM
ejde-6	331	14	)	)	PUNCT
ejde-6	331	15	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	331	16	√	√	PROPN
ejde-6	331	17	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	331	18	cosh(λ2n+α)x	cosh(λ2n+α)x	PROPN
ejde-6	331	19	pλ2n	pλ2n	PROPN
ejde-6	331	20	sinh(λ2n+α	sinh(λ2n+α	NUM
ejde-6	331	21	)	)	PUNCT
ejde-6	331	22	2	2	NUM
ejde-6	331	23	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	331	24	√	√	PROPN
ejde-6	331	25	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	331	26	sinh(λ2n+α)x	sinh(λ2n+α)x	PROPN
ejde-6	331	27	p	p	PROPN
ejde-6	331	28	sinh(λ2n+α	sinh(λ2n+α	PROPN
ejde-6	331	29	)	)	PUNCT
ejde-6	331	30			PROPN
ejde-6	331	31	.	.	PUNCT
ejde-6	332	1	(	(	PUNCT
ejde-6	332	2	3.31	3.31	NUM
ejde-6	332	3	)	)	PUNCT
ejde-6	332	4	for	for	ADP
ejde-6	332	5	(	(	PUNCT
ejde-6	332	6	3.30	3.30	NUM
ejde-6	332	7	)	)	PUNCT
ejde-6	332	8	,	,	PUNCT
ejde-6	332	9	we	we	PRON
ejde-6	332	10	have	have	VERB
ejde-6	332	11	the	the	DET
ejde-6	332	12	following	follow	VERB
ejde-6	332	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-6	332	14	for	for	ADP
ejde-6	332	15	(	(	PUNCT
ejde-6	332	16	3.17	3.17	NUM
ejde-6	332	17	):	):	PUNCT
ejde-6	332	18	−2(λ1n	−2(λ1n	NOUN
ejde-6	332	19	+	+	CCONJ
ejde-6	332	20	α	α	X
ejde-6	332	21	)	)	PUNCT
ejde-6	332	22	cosh(λ1n	cosh(λ1n	PROPN
ejde-6	332	23	+	+	CCONJ
ejde-6	332	24	α	α	X
ejde-6	332	25	)	)	PUNCT
ejde-6	332	26	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	332	27	√	√	NUM
ejde-6	332	28	λ1nx	λ1nx	PUNCT
ejde-6	333	1	pλ	pλ	NOUN
ejde-6	333	2	3	3	NUM
ejde-6	333	3	2	2	NUM
ejde-6	333	4	1n	1n	NUM
ejde-6	333	5	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	333	6	√	√	NUM
ejde-6	333	7	λ1n	λ1n	X
ejde-6	334	1	=	=	SYM
ejde-6	335	1	−2(λ1n	−2(λ1n	NOUN
ejde-6	335	2	+	+	NUM
ejde-6	335	3	α)(1−	α)(1−	PROPN
ejde-6	335	4	e−2	e−2	PROPN
ejde-6	335	5	√	√	NUM
ejde-6	335	6	λ1nx	λ1nx	PUNCT
ejde-6	335	7	)	)	PUNCT
ejde-6	335	8	pλ	pλ	NOUN
ejde-6	335	9	3	3	NUM
ejde-6	335	10	2	2	NUM
ejde-6	335	11	1ne	1ne	NOUN
ejde-6	335	12	√	√	ADP
ejde-6	335	13	λ1n(1−x)(1	λ1n(1−x)(1	PRON
ejde-6	336	1	+	+	CCONJ
ejde-6	336	2	e−2	e−2	PROPN
ejde-6	336	3	√	√	NUM
ejde-6	336	4	λ1n	λ1n	PRON
ejde-6	336	5	)	)	PUNCT
ejde-6	337	1	=	=	PUNCT
ejde-6	337	2	o(e−	o(e−	PROPN
ejde-6	337	3	√	√	NUM
ejde-6	337	4	n	n	CCONJ
ejde-6	337	5	)	)	PUNCT
ejde-6	337	6	,	,	PUNCT
ejde-6	337	7	2(λ1n	2(λ1n	NUM
ejde-6	337	8	+	+	CCONJ
ejde-6	337	9	α	α	X
ejde-6	337	10	)	)	PUNCT
ejde-6	337	11	cosh(λ1n	cosh(λ1n	PROPN
ejde-6	337	12	+	+	CCONJ
ejde-6	337	13	α)x	α)x	NUM
ejde-6	337	14	λ1n	λ1n	X
ejde-6	337	15	=	=	SYM
ejde-6	337	16	e(−l1+l2i)x	e(−l1+l2i)x	NOUN
ejde-6	337	17	+	+	NOUN
ejde-6	337	18	e(l1−l2i)x	e(l1−l2i)x	NOUN
ejde-6	337	19	+	+	NOUN
ejde-6	337	20	o(n−1	o(n−1	NUM
ejde-6	337	21	)	)	PUNCT
ejde-6	337	22	,	,	PUNCT
ejde-6	337	23	2	2	NUM
ejde-6	337	24	sinh(λ1n	sinh(λ1n	NOUN
ejde-6	337	25	+	+	CCONJ
ejde-6	337	26	α)x	α)x	NUM
ejde-6	337	27	=	=	SYM
ejde-6	337	28	e(−l1+l2i)x	e(−l1+l2i)x	NOUN
ejde-6	337	29	−	−	NOUN
ejde-6	337	30	e(l1−l2i)x	e(l1−l2i)x	NOUN
ejde-6	337	31	+	+	NOUN
ejde-6	337	32	o(n−1	o(n−1	NUM
ejde-6	337	33	)	)	PUNCT
ejde-6	337	34	,	,	PUNCT
ejde-6	337	35	where	where	SCONJ
ejde-6	337	36	l1	l1	PROPN
ejde-6	337	37	,	,	PUNCT
ejde-6	337	38	l2	l2	NOUN
ejde-6	337	39	are	be	AUX
ejde-6	337	40	given	give	VERB
ejde-6	337	41	by	by	ADP
ejde-6	337	42	(	(	PUNCT
ejde-6	337	43	3.22	3.22	NUM
ejde-6	337	44	)	)	PUNCT
ejde-6	337	45	.	.	PUNCT
ejde-6	338	1	using	use	VERB
ejde-6	338	2	(	(	PUNCT
ejde-6	338	3	3.17	3.17	NUM
ejde-6	338	4	)	)	PUNCT
ejde-6	338	5	and	and	CCONJ
ejde-6	338	6	(	(	PUNCT
ejde-6	338	7	3.29	3.29	NUM
ejde-6	338	8	)	)	PUNCT
ejde-6	338	9	,	,	PUNCT
ejde-6	338	10	we	we	PRON
ejde-6	338	11	estimate	estimate	VERB
ejde-6	338	12	(	(	PUNCT
ejde-6	338	13	3.31	3.31	NUM
ejde-6	338	14	)	)	PUNCT
ejde-6	338	15	,	,	PUNCT
ejde-6	338	16	where	where	SCONJ
ejde-6	338	17	the	the	DET
ejde-6	338	18	first	first	ADJ
ejde-6	338	19	term	term	NOUN
ejde-6	338	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	338	21	2	2	NUM
ejde-6	338	22	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	338	23	√	√	NUM
ejde-6	338	24	λ2nx	λ2nx	PUNCT
ejde-6	338	25	=	=	PUNCT
ejde-6	338	26	e	e	X
ejde-6	338	27	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	338	28	2	2	NUM
ejde-6	338	29	πix	πix	VERB
ejde-6	338	30	−	−	PROPN
ejde-6	338	31	e−	e−	PROPN
ejde-6	338	32	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	338	33	2	2	NUM
ejde-6	338	34	πix	πix	VERB
ejde-6	338	35	+	+	NOUN
ejde-6	338	36	o(n−1	o(n−1	NUM
ejde-6	338	37	)	)	PUNCT
ejde-6	338	38	,	,	PUNCT
ejde-6	338	39	the	the	DET
ejde-6	338	40	second	second	ADJ
ejde-6	338	41	term	term	NOUN
ejde-6	338	42	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	338	43	2(λ2n	2(λ2n	PROPN
ejde-6	338	44	+	+	CCONJ
ejde-6	338	45	α	α	X
ejde-6	338	46	)	)	PUNCT
ejde-6	338	47	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	338	48	√	√	PROPN
ejde-6	338	49	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	338	50	cosh(λ2n	cosh(λ2n	NOUN
ejde-6	338	51	+	+	CCONJ
ejde-6	338	52	α)x	α)x	NUM
ejde-6	338	53	pλ2n	pλ2n	PROPN
ejde-6	338	54	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	338	55	+	+	CCONJ
ejde-6	338	56	α	α	NOUN
ejde-6	338	57	)	)	PUNCT
ejde-6	338	58	=	=	SYM
ejde-6	338	59	2	2	NUM
ejde-6	338	60	sinh(2n+1	sinh(2n+1	ADJ
ejde-6	338	61	2	2	NUM
ejde-6	338	62	πi	πi	NOUN
ejde-6	338	63	)	)	PUNCT
ejde-6	338	64	cosh(α−	cosh(α−	NOUN
ejde-6	338	65	(	(	PUNCT
ejde-6	338	66	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	338	67	4	4	NUM
ejde-6	338	68	π2	π2	NOUN
ejde-6	338	69	+	+	CCONJ
ejde-6	338	70	2p−2)x	2p−2)x	NUM
ejde-6	338	71	p	p	NOUN
ejde-6	338	72	sinh(α−	sinh(α−	NOUN
ejde-6	338	73	(	(	PUNCT
ejde-6	338	74	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	338	75	4	4	NUM
ejde-6	338	76	π2	π2	NOUN
ejde-6	338	77	+	+	CCONJ
ejde-6	338	78	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	338	79	)	)	PUNCT
ejde-6	339	1	+	+	NOUN
ejde-6	339	2	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	339	3	)	)	PUNCT
ejde-6	339	4	=	=	SYM
ejde-6	339	5	e2[α−	e2[α−	NOUN
ejde-6	339	6	(	(	PUNCT
ejde-6	339	7	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	8	4	4	NUM
ejde-6	339	9	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	10	+	+	NUM
ejde-6	339	11	2p−2]x	2p−2]x	NOUN
ejde-6	339	12	+	+	SYM
ejde-6	339	13	1	1	NUM
ejde-6	339	14	e2[α−	e2[α−	NOUN
ejde-6	339	15	(	(	PUNCT
ejde-6	339	16	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	17	4	4	NUM
ejde-6	339	18	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	19	+	+	NOUN
ejde-6	339	20	2p−2	2p−2	NOUN
ejde-6	339	21	]	]	X
ejde-6	339	22	−	−	PROPN
ejde-6	339	23	1	1	NUM
ejde-6	339	24	(	(	PUNCT
ejde-6	339	25	−1)n2ip−1e[α−	−1)n2ip−1e[α−	NOUN
ejde-6	339	26	(	(	PUNCT
ejde-6	339	27	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	28	4	4	NUM
ejde-6	339	29	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	30	+	+	NOUN
ejde-6	339	31	2p−2](1−x	2p−2](1−x	NUM
ejde-6	339	32	)	)	PUNCT
ejde-6	339	33	+	+	NOUN
ejde-6	339	34	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	339	35	)	)	PUNCT
ejde-6	339	36	=	=	SYM
ejde-6	339	37	(	(	PUNCT
ejde-6	339	38	−1)n+12ip−1e[α−	−1)n+12ip−1e[α−	NOUN
ejde-6	339	39	(	(	PUNCT
ejde-6	339	40	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	41	4	4	NUM
ejde-6	339	42	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	43	+	+	NOUN
ejde-6	339	44	2p−2](1−x	2p−2](1−x	NUM
ejde-6	339	45	)	)	PUNCT
ejde-6	339	46	+	+	NOUN
ejde-6	339	47	o(n−1	o(n−1	ADJ
ejde-6	339	48	)	)	PUNCT
ejde-6	339	49	,	,	PUNCT
ejde-6	339	50	and	and	CCONJ
ejde-6	339	51	the	the	DET
ejde-6	339	52	third	third	ADJ
ejde-6	339	53	term	term	NOUN
ejde-6	339	54	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	339	55	2	2	NUM
ejde-6	339	56	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	339	57	√	√	PROPN
ejde-6	339	58	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	339	59	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	339	60	+	+	CCONJ
ejde-6	339	61	α)x	α)x	NUM
ejde-6	339	62	p	p	ADJ
ejde-6	339	63	sinh(λ2n	sinh(λ2n	NOUN
ejde-6	339	64	+	+	CCONJ
ejde-6	339	65	α	α	X
ejde-6	339	66	)	)	PUNCT
ejde-6	339	67	=	=	SYM
ejde-6	339	68	2	2	NUM
ejde-6	339	69	sinh(2n+1	sinh(2n+1	ADJ
ejde-6	339	70	2	2	NUM
ejde-6	339	71	πi	πi	NOUN
ejde-6	339	72	)	)	PUNCT
ejde-6	339	73	sinh(α−	sinh(α−	NOUN
ejde-6	339	74	(	(	PUNCT
ejde-6	339	75	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	76	4	4	NUM
ejde-6	339	77	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	78	+	+	CCONJ
ejde-6	339	79	2p−2)x	2p−2)x	NUM
ejde-6	339	80	p	p	NOUN
ejde-6	339	81	sinh(α−	sinh(α−	NOUN
ejde-6	339	82	(	(	PUNCT
ejde-6	339	83	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	339	84	4	4	NUM
ejde-6	339	85	π2	π2	NOUN
ejde-6	339	86	+	+	CCONJ
ejde-6	339	87	2p−2	2p−2	NUM
ejde-6	339	88	)	)	PUNCT
ejde-6	340	1	+	+	NOUN
ejde-6	340	2	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	340	3	)	)	PUNCT
ejde-6	340	4	=	=	SYM
ejde-6	340	5	e2[α−	e2[α−	NOUN
ejde-6	340	6	(	(	PUNCT
ejde-6	340	7	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	340	8	4	4	NUM
ejde-6	340	9	π2	π2	NOUN
ejde-6	340	10	+	+	ADP
ejde-6	340	11	2p−2]x	2p−2]x	NOUN
ejde-6	340	12	−	−	PROPN
ejde-6	340	13	1	1	NUM
ejde-6	340	14	e2[α−	e2[α−	NOUN
ejde-6	340	15	(	(	PUNCT
ejde-6	340	16	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	340	17	4	4	NUM
ejde-6	340	18	π2	π2	NOUN
ejde-6	340	19	+	+	NOUN
ejde-6	340	20	2p−2	2p−2	NOUN
ejde-6	340	21	]	]	X
ejde-6	340	22	−	−	PROPN
ejde-6	340	23	1	1	NUM
ejde-6	340	24	(	(	PUNCT
ejde-6	340	25	−1)n2ip−1e[α−	−1)n2ip−1e[α−	NOUN
ejde-6	340	26	(	(	PUNCT
ejde-6	340	27	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	340	28	4	4	NUM
ejde-6	340	29	π2	π2	NOUN
ejde-6	340	30	+	+	NOUN
ejde-6	340	31	2p−2](1−x	2p−2](1−x	NUM
ejde-6	340	32	)	)	PUNCT
ejde-6	340	33	+	+	NOUN
ejde-6	340	34	o(n−1	o(n−1	X
ejde-6	340	35	)	)	PUNCT
ejde-6	340	36	=	=	PUNCT
ejde-6	340	37	(	(	PUNCT
ejde-6	340	38	−1)n2ip−1e[α−	−1)n2ip−1e[α−	NOUN
ejde-6	340	39	(	(	PUNCT
ejde-6	340	40	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	340	41	4	4	NUM
ejde-6	340	42	π2	π2	NOUN
ejde-6	340	43	+	+	NOUN
ejde-6	340	44	2p−2](1−x	2p−2](1−x	NUM
ejde-6	340	45	)	)	PUNCT
ejde-6	340	46	+	+	NOUN
ejde-6	340	47	o(n−1	o(n−1	NUM
ejde-6	340	48	)	)	PUNCT
ejde-6	340	49	.	.	PUNCT
ejde-6	341	1	hence	hence	ADV
ejde-6	341	2	,	,	PUNCT
ejde-6	341	3	the	the	DET
ejde-6	341	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	341	5	of	of	ADP
ejde-6	341	6	operator	operator	NOUN
ejde-6	341	7	a	a	DET
ejde-6	341	8	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	341	9	(	(	PUNCT
ejde-6	341	10	3.20	3.20	NUM
ejde-6	341	11	)	)	PUNCT
ejde-6	341	12	and	and	CCONJ
ejde-6	341	13	(	(	PUNCT
ejde-6	341	14	3.21	3.21	NUM
ejde-6	341	15	)	)	PUNCT
ejde-6	341	16	.	.	PUNCT
ejde-6	342	1	�	�	PROPN
ejde-6	342	2	moreover	moreover	ADV
ejde-6	342	3	,	,	PUNCT
ejde-6	342	4	the	the	DET
ejde-6	342	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	342	6	of	of	ADP
ejde-6	342	7	a	a	DET
ejde-6	342	8	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	342	9	the	the	DET
ejde-6	342	10	following	following	NOUN
ejde-6	342	11	.	.	PUNCT
ejde-6	343	1	theorem	theorem	VERB
ejde-6	343	2	3.3	3.3	NUM
ejde-6	343	3	.	.	PUNCT
ejde-6	344	1	let	let	VERB
ejde-6	344	2	a	a	PRON
ejde-6	344	3	be	be	AUX
ejde-6	344	4	defined	define	VERB
ejde-6	344	5	by	by	ADP
ejde-6	344	6	(	(	PUNCT
ejde-6	344	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	344	8	)	)	PUNCT
ejde-6	344	9	.	.	PUNCT
ejde-6	345	1	then	then	ADV
ejde-6	345	2	all	all	DET
ejde-6	345	3	λ	λ	NOUN
ejde-6	345	4	=	=	SYM
ejde-6	345	5	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	345	6	∈	∈	NOUN
ejde-6	345	7	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	345	8	)	)	PUNCT
ejde-6	345	9	with	with	ADP
ejde-6	345	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-6	345	11	large	large	ADJ
ejde-6	345	12	moduli	modulus	NOUN
ejde-6	345	13	are	be	AUX
ejde-6	345	14	algebraically	algebraically	ADV
ejde-6	345	15	simple	simple	ADJ
ejde-6	345	16	.	.	PUNCT
ejde-6	346	1	16	16	NUM
ejde-6	346	2	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	346	3	.	.	PUNCT
ejde-6	347	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	347	2	,	,	PUNCT
ejde-6	347	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	347	4	.	.	PUNCT
ejde-6	348	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	348	2	,	,	PUNCT
ejde-6	348	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	348	4	.	.	PUNCT
ejde-6	349	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	349	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	349	3	proof	proof	NOUN
ejde-6	349	4	.	.	PUNCT
ejde-6	350	1	one	one	PRON
ejde-6	350	2	can	can	AUX
ejde-6	350	3	check	check	VERB
ejde-6	350	4	that	that	SCONJ
ejde-6	350	5	the	the	DET
ejde-6	350	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-6	350	7	of	of	ADP
ejde-6	350	8	each	each	DET
ejde-6	350	9	λ	λ	PROPN
ejde-6	350	10	∈	∈	PROPN
ejde-6	350	11	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	350	12	)	)	PUNCT
ejde-6	350	13	with	with	ADP
ejde-6	350	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-6	350	15	large	large	ADJ
ejde-6	350	16	modulus	modulus	NOUN
ejde-6	350	17	,	,	PUNCT
ejde-6	350	18	as	as	ADP
ejde-6	350	19	a	a	DET
ejde-6	350	20	pole	pole	NOUN
ejde-6	350	21	of	of	ADP
ejde-6	350	22	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-6	350	23	,	,	PUNCT
ejde-6	350	24	a	a	PRON
ejde-6	350	25	)	)	PUNCT
ejde-6	350	26	,	,	PUNCT
ejde-6	350	27	is	be	AUX
ejde-6	350	28	less	less	ADJ
ejde-6	350	29	than	than	ADP
ejde-6	350	30	or	or	CCONJ
ejde-6	350	31	equal	equal	ADJ
ejde-6	350	32	to	to	ADP
ejde-6	350	33	the	the	DET
ejde-6	350	34	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-6	350	35	of	of	ADP
ejde-6	350	36	λ	λ	PROPN
ejde-6	350	37	as	as	ADP
ejde-6	350	38	a	a	DET
ejde-6	350	39	zero	zero	NUM
ejde-6	350	40	of	of	ADP
ejde-6	350	41	the	the	DET
ejde-6	350	42	entire	entire	ADJ
ejde-6	350	43	function	function	NOUN
ejde-6	350	44	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	350	45	)	)	PUNCT
ejde-6	350	46	with	with	ADP
ejde-6	350	47	respect	respect	NOUN
ejde-6	350	48	to	to	ADP
ejde-6	350	49	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	350	50	.	.	PUNCT
ejde-6	351	1	on	on	ADP
ejde-6	351	2	the	the	DET
ejde-6	351	3	other	other	ADJ
ejde-6	351	4	hand	hand	NOUN
ejde-6	351	5	,	,	PUNCT
ejde-6	351	6	it	it	PRON
ejde-6	351	7	can	can	AUX
ejde-6	351	8	be	be	AUX
ejde-6	351	9	verified	verify	VERB
ejde-6	351	10	that	that	SCONJ
ejde-6	351	11	λ	λ	NOUN
ejde-6	351	12	is	be	AUX
ejde-6	351	13	geometrically	geometrically	ADV
ejde-6	351	14	simple	simple	ADJ
ejde-6	351	15	.	.	PUNCT
ejde-6	352	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	352	2	,	,	PUNCT
ejde-6	352	3	all	all	DET
ejde-6	352	4	zeros	zero	NOUN
ejde-6	352	5	of	of	ADP
ejde-6	352	6	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	352	7	)	)	PUNCT
ejde-6	352	8	=	=	SYM
ejde-6	352	9	0	0	NUM
ejde-6	353	1	in	in	ADP
ejde-6	353	2	(	(	PUNCT
ejde-6	353	3	3.23	3.23	NUM
ejde-6	353	4	)	)	PUNCT
ejde-6	353	5	with	with	ADP
ejde-6	353	6	large	large	ADJ
ejde-6	353	7	moduli	modulus	NOUN
ejde-6	353	8	are	be	AUX
ejde-6	353	9	simple	simple	ADJ
ejde-6	353	10	,	,	PUNCT
ejde-6	353	11	then	then	ADV
ejde-6	353	12	the	the	DET
ejde-6	353	13	result	result	NOUN
ejde-6	353	14	follows	follow	VERB
ejde-6	353	15	from	from	ADP
ejde-6	353	16	the	the	DET
ejde-6	353	17	general	general	ADJ
ejde-6	353	18	formula	formula	NOUN
ejde-6	353	19	ma	ma	PROPN
ejde-6	353	20	≤	≤	PROPN
ejde-6	354	1	p	p	X
ejde-6	354	2	·	·	PUNCT
ejde-6	354	3	mg	mg	PROPN
ejde-6	354	4	(	(	PUNCT
ejde-6	354	5	see	see	VERB
ejde-6	354	6	[	[	X
ejde-6	354	7	17	17	NUM
ejde-6	354	8	,	,	PUNCT
ejde-6	354	9	p.	p.	NOUN
ejde-6	354	10	148	148	NUM
ejde-6	354	11	]	]	PUNCT
ejde-6	354	12	)	)	PUNCT
ejde-6	354	13	,	,	PUNCT
ejde-6	354	14	where	where	SCONJ
ejde-6	354	15	p	p	PROPN
ejde-6	354	16	denotes	denote	VERB
ejde-6	354	17	the	the	DET
ejde-6	354	18	order	order	NOUN
ejde-6	354	19	of	of	ADP
ejde-6	354	20	the	the	DET
ejde-6	354	21	pole	pole	NOUN
ejde-6	354	22	of	of	ADP
ejde-6	354	23	the	the	DET
ejde-6	354	24	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-6	354	25	operator	operator	NOUN
ejde-6	354	26	and	and	CCONJ
ejde-6	354	27	ma	ma	PROPN
ejde-6	354	28	,	,	PUNCT
ejde-6	354	29	mg	mg	PROPN
ejde-6	354	30	denote	denote	VERB
ejde-6	354	31	the	the	DET
ejde-6	354	32	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-6	354	33	and	and	CCONJ
ejde-6	354	34	geometric	geometric	ADJ
ejde-6	354	35	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-6	354	36	respectively	respectively	ADV
ejde-6	354	37	.	.	PUNCT
ejde-6	355	1	�	�	PROPN
ejde-6	355	2	now	now	ADV
ejde-6	355	3	,	,	PUNCT
ejde-6	355	4	we	we	PRON
ejde-6	355	5	investigate	investigate	VERB
ejde-6	355	6	the	the	DET
ejde-6	355	7	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	355	8	and	and	CCONJ
ejde-6	355	9	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	355	10	of	of	ADP
ejde-6	355	11	a∗	a∗	NOUN
ejde-6	355	12	,	,	PUNCT
ejde-6	355	13	the	the	DET
ejde-6	355	14	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-6	355	15	of	of	ADP
ejde-6	355	16	operator	operator	NOUN
ejde-6	355	17	a	a	PRON
ejde-6	355	18	,	,	PUNCT
ejde-6	355	19	which	which	PRON
ejde-6	355	20	is	be	AUX
ejde-6	355	21	defined	define	VERB
ejde-6	355	22	as	as	ADP
ejde-6	355	23	a∗(g	a∗(g	PROPN
ejde-6	355	24	,	,	PUNCT
ejde-6	355	25	φ	φ	NOUN
ejde-6	355	26	,	,	PUNCT
ejde-6	355	27	θ	θ	NOUN
ejde-6	355	28	)	)	PUNCT
ejde-6	355	29	=	=	SYM
ejde-6	355	30	(	(	PUNCT
ejde-6	355	31	g′′,−θ,−φ′′	g′′,−θ,−φ′′	NOUN
ejde-6	355	32	−	−	PROPN
ejde-6	355	33	2αθ	2αθ	NOUN
ejde-6	355	34	+	+	CCONJ
ejde-6	355	35	α2φ	α2φ	PROPN
ejde-6	355	36	)	)	PUNCT
ejde-6	355	37	,	,	PUNCT
ejde-6	355	38	∀(g	∀(g	PROPN
ejde-6	355	39	,	,	PUNCT
ejde-6	355	40	φ	φ	PROPN
ejde-6	355	41	,	,	PUNCT
ejde-6	355	42	θ	θ	NOUN
ejde-6	355	43	)	)	PUNCT
ejde-6	355	44	∈	∈	PROPN
ejde-6	355	45	d(a∗	d(a∗	NUM
ejde-6	355	46	)	)	PUNCT
ejde-6	355	47	d(a∗	d(a∗	NUM
ejde-6	355	48	)	)	PUNCT
ejde-6	355	49	=	=	SYM
ejde-6	355	50	{	{	PUNCT
ejde-6	355	51	(	(	PUNCT
ejde-6	355	52	g	g	PROPN
ejde-6	355	53	,	,	PUNCT
ejde-6	355	54	φ	φ	PROPN
ejde-6	355	55	,	,	PUNCT
ejde-6	355	56	θ	θ	NOUN
ejde-6	355	57	)	)	PUNCT
ejde-6	355	58	∈	∈	PROPN
ejde-6	355	59	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-6	355	60	,	,	PUNCT
ejde-6	355	61	1)×	1)×	NUM
ejde-6	355	62	(	(	PUNCT
ejde-6	355	63	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-6	355	64	,	,	PUNCT
ejde-6	355	65	1	1	X
ejde-6	355	66	)	)	PUNCT
ejde-6	355	67	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-6	355	68	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	355	69	,	,	PUNCT
ejde-6	355	70	1))×h1	1))×h1	NUM
ejde-6	355	71	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	355	72	,	,	PUNCT
ejde-6	355	73	1	1	NUM
ejde-6	355	74	)	)	PUNCT
ejde-6	355	75	,	,	PUNCT
ejde-6	355	76	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	355	77	)	)	PUNCT
ejde-6	355	78	=	=	SYM
ejde-6	355	79	0	0	NUM
ejde-6	355	80	,	,	PUNCT
ejde-6	355	81	g(1	g(1	NOUN
ejde-6	355	82	)	)	PUNCT
ejde-6	355	83	=	=	SYM
ejde-6	355	84	pθ(1	pθ(1	PROPN
ejde-6	355	85	)	)	PUNCT
ejde-6	355	86	,	,	PUNCT
ejde-6	355	87	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	355	88	)	)	PUNCT
ejde-6	355	89	=	=	SYM
ejde-6	355	90	pg′(1	pg′(1	PROPN
ejde-6	355	91	)	)	PUNCT
ejde-6	355	92	}	}	PUNCT
ejde-6	355	93	.	.	PUNCT
ejde-6	356	1	(	(	PUNCT
ejde-6	356	2	3.32	3.32	NUM
ejde-6	356	3	)	)	PUNCT
ejde-6	356	4	let	let	VERB
ejde-6	356	5	a∗(g	a∗(g	PROPN
ejde-6	356	6	,	,	PUNCT
ejde-6	356	7	φ	φ	NOUN
ejde-6	356	8	,	,	PUNCT
ejde-6	356	9	θ	θ	NOUN
ejde-6	356	10	)	)	PUNCT
ejde-6	357	1	=	=	SYM
ejde-6	357	2	λ∗(g	λ∗(g	PROPN
ejde-6	357	3	,	,	PUNCT
ejde-6	357	4	φ	φ	NOUN
ejde-6	357	5	,	,	PUNCT
ejde-6	357	6	θ	θ	PROPN
ejde-6	357	7	)	)	PUNCT
ejde-6	357	8	,	,	PUNCT
ejde-6	357	9	(	(	PUNCT
ejde-6	357	10	g	g	PROPN
ejde-6	357	11	,	,	PUNCT
ejde-6	357	12	φ	φ	PROPN
ejde-6	357	13	,	,	PUNCT
ejde-6	357	14	θ	θ	NOUN
ejde-6	357	15	)	)	PUNCT
ejde-6	357	16	∈	∈	PROPN
ejde-6	357	17	d(a∗	d(a∗	X
ejde-6	357	18	)	)	PUNCT
ejde-6	357	19	and	and	CCONJ
ejde-6	357	20	we	we	PRON
ejde-6	357	21	have	have	AUX
ejde-6	357	22	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	357	23	)	)	PUNCT
ejde-6	357	24	=	=	SYM
ejde-6	357	25	−λ∗φ(x	−λ∗φ(x	NUM
ejde-6	357	26	)	)	PUNCT
ejde-6	357	27	and	and	CCONJ
ejde-6	357	28	g′′(x	g′′(x	NOUN
ejde-6	357	29	)	)	PUNCT
ejde-6	357	30	=	=	SYM
ejde-6	357	31	λ∗g(x	λ∗g(x	PROPN
ejde-6	357	32	)	)	PUNCT
ejde-6	357	33	,	,	PUNCT
ejde-6	357	34	−φ′′(x	−φ′′(x	PUNCT
ejde-6	357	35	)	)	PUNCT
ejde-6	357	36	+	+	CCONJ
ejde-6	357	37	2αλ∗φ(x	2αλ∗φ(x	X
ejde-6	357	38	)	)	PUNCT
ejde-6	357	39	+	+	SYM
ejde-6	357	40	α2φ(x	α2φ(x	NOUN
ejde-6	357	41	)	)	PUNCT
ejde-6	357	42	=	=	SYM
ejde-6	357	43	−(λ∗)2φ(x	−(λ∗)2φ(x	NOUN
ejde-6	357	44	)	)	PUNCT
ejde-6	357	45	,	,	PUNCT
ejde-6	357	46	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	357	47	)	)	PUNCT
ejde-6	357	48	=	=	SYM
ejde-6	357	49	0	0	NUM
ejde-6	357	50	,	,	PUNCT
ejde-6	357	51	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-6	357	52	)	)	PUNCT
ejde-6	357	53	=	=	SYM
ejde-6	357	54	0	0	NUM
ejde-6	357	55	,	,	PUNCT
ejde-6	357	56	g(1	g(1	NOUN
ejde-6	357	57	)	)	PUNCT
ejde-6	357	58	=	=	SYM
ejde-6	357	59	−pλ∗φ(1	−pλ∗φ(1	ADJ
ejde-6	357	60	)	)	PUNCT
ejde-6	357	61	,	,	PUNCT
ejde-6	357	62	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	357	63	)	)	PUNCT
ejde-6	357	64	=	=	SYM
ejde-6	357	65	pg′(1	pg′(1	PROPN
ejde-6	357	66	)	)	PUNCT
ejde-6	357	67	.	.	PUNCT
ejde-6	358	1	(	(	PUNCT
ejde-6	358	2	3.33	3.33	NUM
ejde-6	358	3	)	)	PUNCT
ejde-6	358	4	a	a	DET
ejde-6	358	5	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-6	358	6	computation	computation	NOUN
ejde-6	358	7	shows	show	VERB
ejde-6	358	8	that	that	SCONJ
ejde-6	358	9	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-6	358	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	358	11	(	(	PUNCT
ejde-6	358	12	3.10	3.10	NUM
ejde-6	358	13	)	)	PUNCT
ejde-6	358	14	and	and	CCONJ
ejde-6	358	15	it	it	PRON
ejde-6	358	16	follows	follow	VERB
ejde-6	358	17	that	that	SCONJ
ejde-6	358	18	σ(a∗	σ(a∗	X
ejde-6	358	19	)	)	PUNCT
ejde-6	359	1	=	=	SYM
ejde-6	359	2	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	359	3	)	)	PUNCT
ejde-6	359	4	=	=	PRON
ejde-6	359	5	{	{	PUNCT
ejde-6	359	6	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	359	7	,	,	PUNCT
ejde-6	359	8	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	359	9	,	,	PUNCT
ejde-6	359	10	λ2n	λ2n	ADP
ejde-6	359	11	}	}	PUNCT
ejde-6	359	12	given	give	VERB
ejde-6	359	13	by	by	ADP
ejde-6	359	14	(	(	PUNCT
ejde-6	359	15	3.17	3.17	NUM
ejde-6	359	16	)	)	PUNCT
ejde-6	359	17	.	.	PUNCT
ejde-6	360	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	360	2	,	,	PUNCT
ejde-6	360	3	a∗	a∗	PROPN
ejde-6	360	4	has	have	VERB
ejde-6	360	5	the	the	DET
ejde-6	360	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	360	7	ψ1n(x	ψ1n(x	X
ejde-6	360	8	)	)	PUNCT
ejde-6	360	9	=	=	SYM
ejde-6	360	10	(	(	PUNCT
ejde-6	360	11	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	360	12	)	)	PUNCT
ejde-6	360	13	,	,	PUNCT
ejde-6	360	14	φ1n(x),−λ1nφ1n(x	φ1n(x),−λ1nφ1n(x	ADJ
ejde-6	360	15	)	)	PUNCT
ejde-6	360	16	)	)	PUNCT
ejde-6	361	1	t	t	NOUN
ejde-6	361	2	,	,	PUNCT
ejde-6	361	3	ψ1n(x	ψ1n(x	PROPN
ejde-6	361	4	)	)	PUNCT
ejde-6	361	5	=	=	NOUN
ejde-6	361	6	(	(	PUNCT
ejde-6	361	7	g1n(x	g1n(x	PROPN
ejde-6	361	8	)	)	PUNCT
ejde-6	361	9	,	,	PUNCT
ejde-6	361	10	φ1n(x),−λ1nφ1n(x	φ1n(x),−λ1nφ1n(x	ADJ
ejde-6	361	11	)	)	PUNCT
ejde-6	361	12	)	)	PUNCT
ejde-6	362	1	t	t	NOUN
ejde-6	362	2	,	,	PUNCT
ejde-6	362	3	ψ2n(x	ψ2n(x	PROPN
ejde-6	362	4	)	)	PUNCT
ejde-6	362	5	=	=	PUNCT
ejde-6	362	6	(	(	PUNCT
ejde-6	362	7	g2n(x	g2n(x	PROPN
ejde-6	362	8	)	)	PUNCT
ejde-6	362	9	,	,	PUNCT
ejde-6	362	10	φ2n(x),−λ2nφ2n(x	φ2n(x),−λ2nφ2n(x	NOUN
ejde-6	362	11	)	)	PUNCT
ejde-6	362	12	)	)	PUNCT
ejde-6	363	1	t	t	NOUN
ejde-6	363	2	,	,	PUNCT
ejde-6	363	3	(	(	PUNCT
ejde-6	363	4	3.34	3.34	NUM
ejde-6	363	5	)	)	PUNCT
ejde-6	363	6	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-6	363	7	(	(	PUNCT
ejde-6	363	8	3.20	3.20	NUM
ejde-6	363	9	)	)	PUNCT
ejde-6	363	10	and	and	CCONJ
ejde-6	363	11	(	(	PUNCT
ejde-6	363	12	3.21	3.21	NUM
ejde-6	363	13	)	)	PUNCT
ejde-6	363	14	.	.	PUNCT
ejde-6	364	1	4	4	X
ejde-6	364	2	.	.	X
ejde-6	364	3	completeness	completeness	NOUN
ejde-6	364	4	of	of	ADP
ejde-6	364	5	root	root	NOUN
ejde-6	364	6	subspaces	subspace	NOUN
ejde-6	364	7	in	in	ADP
ejde-6	364	8	this	this	DET
ejde-6	364	9	section	section	NOUN
ejde-6	364	10	,	,	PUNCT
ejde-6	364	11	we	we	PRON
ejde-6	364	12	show	show	VERB
ejde-6	364	13	the	the	DET
ejde-6	364	14	root	root	NOUN
ejde-6	364	15	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	364	16	of	of	ADP
ejde-6	364	17	system	system	NOUN
ejde-6	364	18	(	(	PUNCT
ejde-6	364	19	3.2	3.2	NUM
ejde-6	364	20	)	)	PUNCT
ejde-6	364	21	is	be	AUX
ejde-6	364	22	complete	complete	ADJ
ejde-6	364	23	.	.	PUNCT
ejde-6	365	1	first	first	ADV
ejde-6	365	2	,	,	PUNCT
ejde-6	365	3	we	we	PRON
ejde-6	365	4	give	give	VERB
ejde-6	365	5	the	the	DET
ejde-6	365	6	following	follow	VERB
ejde-6	365	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	365	8	.	.	PUNCT
ejde-6	366	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	366	2	4.1	4.1	NUM
ejde-6	366	3	(	(	PUNCT
ejde-6	366	4	[	[	X
ejde-6	366	5	10	10	NUM
ejde-6	366	6	]	]	NUM
ejde-6	366	7	)	)	PUNCT
ejde-6	366	8	.	.	PUNCT
ejde-6	367	1	let	let	VERB
ejde-6	367	2	d(λ	d(λ	NOUN
ejde-6	367	3	)	)	PUNCT
ejde-6	367	4	=	=	SYM
ejde-6	368	1	1	1	NUM
ejde-6	368	2	+	+	NUM
ejde-6	368	3	∑n	∑n	PROPN
ejde-6	368	4	i=1qi(λ)eαiλ	i=1qi(λ)eαiλ	NOUN
ejde-6	368	5	,	,	PUNCT
ejde-6	368	6	where	where	SCONJ
ejde-6	368	7	qi	qi	PROPN
ejde-6	368	8	are	be	AUX
ejde-6	368	9	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-6	368	10	of	of	ADP
ejde-6	368	11	λ	λ	NOUN
ejde-6	368	12	,	,	PUNCT
ejde-6	368	13	αi	αi	PROPN
ejde-6	368	14	,	,	PUNCT
ejde-6	368	15	i	i	PRON
ejde-6	368	16	=	=	NOUN
ejde-6	368	17	1	1	NUM
ejde-6	368	18	,	,	PUNCT
ejde-6	368	19	2	2	NUM
ejde-6	368	20	,	,	PUNCT
ejde-6	368	21	.	.	PUNCT
ejde-6	368	22	.	.	PUNCT
ejde-6	368	23	.	.	PUNCT
ejde-6	369	1	,	,	PUNCT
ejde-6	369	2	n	n	PRON
ejde-6	369	3	are	be	AUX
ejde-6	369	4	some	some	DET
ejde-6	369	5	complex	complex	ADJ
ejde-6	369	6	numbers	number	NOUN
ejde-6	369	7	and	and	CCONJ
ejde-6	369	8	n	n	PRON
ejde-6	369	9	∈	∈	PROPN
ejde-6	369	10	n+	n+	PROPN
ejde-6	369	11	.	.	PUNCT
ejde-6	370	1	then	then	ADV
ejde-6	370	2	for	for	ADP
ejde-6	370	3	all	all	DET
ejde-6	370	4	λ	λ	NOUN
ejde-6	370	5	outside	outside	ADP
ejde-6	370	6	those	those	DET
ejde-6	370	7	circles	circle	NOUN
ejde-6	370	8	of	of	ADP
ejde-6	370	9	radius	radius	NOUN
ejde-6	370	10	ε	ε	PROPN
ejde-6	370	11	>	>	X
ejde-6	370	12	0	0	NUM
ejde-6	370	13	that	that	PRON
ejde-6	370	14	centered	center	VERB
ejde-6	370	15	at	at	ADP
ejde-6	370	16	the	the	DET
ejde-6	370	17	roots	root	NOUN
ejde-6	370	18	of	of	ADP
ejde-6	370	19	d	d	PROPN
ejde-6	370	20	(	(	PUNCT
ejde-6	370	21	·	·	PUNCT
ejde-6	370	22	)	)	PUNCT
ejde-6	370	23	,	,	PUNCT
ejde-6	370	24	we	we	PRON
ejde-6	370	25	have	have	VERB
ejde-6	370	26	|d(λ)|	|d(λ)|	VERB
ejde-6	370	27	≥	≥	PRON
ejde-6	370	28	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-6	370	29	)	)	PUNCT
ejde-6	370	30	>	>	X
ejde-6	370	31	0	0	PUNCT
ejde-6	371	1	for	for	ADP
ejde-6	371	2	some	some	DET
ejde-6	371	3	constant	constant	ADJ
ejde-6	371	4	c(ε	c(ε	PROPN
ejde-6	371	5	)	)	PUNCT
ejde-6	371	6	that	that	PRON
ejde-6	371	7	depends	depend	VERB
ejde-6	371	8	only	only	ADV
ejde-6	371	9	on	on	ADP
ejde-6	371	10	ε	ε	PROPN
ejde-6	371	11	.	.	PUNCT
ejde-6	371	12	theorem	theorem	VERB
ejde-6	371	13	4.2	4.2	NUM
ejde-6	371	14	.	.	PUNCT
ejde-6	372	1	let	let	VERB
ejde-6	372	2	a	a	PRON
ejde-6	372	3	be	be	AUX
ejde-6	372	4	defined	define	VERB
ejde-6	372	5	by	by	ADP
ejde-6	372	6	(	(	PUNCT
ejde-6	372	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	372	8	)	)	PUNCT
ejde-6	372	9	and	and	CCONJ
ejde-6	372	10	for	for	ADP
ejde-6	372	11	λ	λ	PROPN
ejde-6	372	12	∈	∈	PROPN
ejde-6	372	13	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-6	372	14	)	)	PUNCT
ejde-6	372	15	,	,	PUNCT
ejde-6	372	16	let	let	VERB
ejde-6	372	17	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-6	372	18	,	,	PUNCT
ejde-6	372	19	a	a	PRON
ejde-6	372	20	)	)	PUNCT
ejde-6	372	21	=	=	SYM
ejde-6	373	1	(	(	PUNCT
ejde-6	373	2	λi−a)−1	λi−a)−1	PRON
ejde-6	373	3	be	be	AUX
ejde-6	373	4	the	the	DET
ejde-6	373	5	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-6	373	6	operator	operator	NOUN
ejde-6	373	7	of	of	ADP
ejde-6	373	8	a.	a.	NOUN
ejde-6	373	9	then	then	ADV
ejde-6	373	10	there	there	PRON
ejde-6	373	11	exists	exist	VERB
ejde-6	373	12	a	a	DET
ejde-6	373	13	constant	constant	ADJ
ejde-6	373	14	m	m	NOUN
ejde-6	373	15	>	>	X
ejde-6	373	16	0	0	PUNCT
ejde-6	373	17	independent	independent	ADJ
ejde-6	373	18	of	of	ADP
ejde-6	373	19	λ	λ	PROPN
ejde-6	373	20	such	such	ADJ
ejde-6	373	21	that	that	DET
ejde-6	373	22	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-6	373	23	,	,	PUNCT
ejde-6	373	24	a	a	PRON
ejde-6	373	25	)	)	PUNCT
ejde-6	373	26	≤m(1	≤m(1	NOUN
ejde-6	373	27	+	+	CCONJ
ejde-6	373	28	|λ|	|λ|	NOUN
ejde-6	373	29	)	)	PUNCT
ejde-6	373	30	,	,	PUNCT
ejde-6	373	31	(	(	PUNCT
ejde-6	373	32	4.1	4.1	NUM
ejde-6	373	33	)	)	PUNCT
ejde-6	373	34	for	for	ADP
ejde-6	373	35	all	all	DET
ejde-6	373	36	λ	λ	NOUN
ejde-6	373	37	=	=	SYM
ejde-6	373	38	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	373	39	with	with	ADP
ejde-6	373	40	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	373	41	∈	∈	PROPN
ejde-6	373	42	c	c	NOUN
ejde-6	373	43	lying	lie	VERB
ejde-6	373	44	outside	outside	ADP
ejde-6	373	45	all	all	DET
ejde-6	373	46	circles	circle	NOUN
ejde-6	373	47	of	of	ADP
ejde-6	373	48	radius	radius	NOUN
ejde-6	373	49	ε	ε	PROPN
ejde-6	373	50	>	>	X
ejde-6	373	51	0	0	NUM
ejde-6	374	1	that	that	PRON
ejde-6	374	2	are	be	AUX
ejde-6	374	3	centered	center	VERB
ejde-6	374	4	at	at	ADP
ejde-6	374	5	the	the	DET
ejde-6	374	6	zeros	zero	NOUN
ejde-6	374	7	of	of	ADP
ejde-6	374	8	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	374	9	)	)	PUNCT
ejde-6	374	10	.	.	PUNCT
ejde-6	375	1	proof	proof	NOUN
ejde-6	375	2	.	.	PUNCT
ejde-6	376	1	for	for	ADP
ejde-6	376	2	any	any	DET
ejde-6	376	3	(	(	PUNCT
ejde-6	376	4	g1	g1	PROPN
ejde-6	376	5	,	,	PUNCT
ejde-6	376	6	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	376	7	,	,	PUNCT
ejde-6	376	8	θ1	θ1	NOUN
ejde-6	376	9	)	)	PUNCT
ejde-6	376	10	∈	∈	PROPN
ejde-6	376	11	h	h	NOUN
ejde-6	376	12	,	,	PUNCT
ejde-6	376	13	if	if	SCONJ
ejde-6	376	14	(	(	PUNCT
ejde-6	376	15	λi	λi	ADP
ejde-6	376	16	−a)(g	−a)(g	PRON
ejde-6	376	17	,	,	PUNCT
ejde-6	376	18	φ	φ	NUM
ejde-6	376	19	,	,	PUNCT
ejde-6	376	20	θ	θ	NOUN
ejde-6	376	21	)	)	PUNCT
ejde-6	376	22	=	=	SYM
ejde-6	376	23	(	(	PUNCT
ejde-6	376	24	g1	g1	PROPN
ejde-6	376	25	,	,	PUNCT
ejde-6	376	26	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	376	27	,	,	PUNCT
ejde-6	376	28	θ1	θ1	NOUN
ejde-6	376	29	)	)	PUNCT
ejde-6	376	30	,	,	PUNCT
ejde-6	376	31	(	(	PUNCT
ejde-6	376	32	4.2	4.2	NUM
ejde-6	376	33	)	)	PUNCT
ejde-6	376	34	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	376	35	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	376	36	heat	heat	NOUN
ejde-6	376	37	-	-	PUNCT
ejde-6	376	38	wave	wave	NOUN
ejde-6	376	39	equations	equation	NOUN
ejde-6	376	40	17	17	NUM
ejde-6	376	41	and	and	CCONJ
ejde-6	376	42	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-6	376	43	,	,	PUNCT
ejde-6	376	44	a	a	PRON
ejde-6	376	45	)	)	PUNCT
ejde-6	377	1	=	=	SYM
ejde-6	377	2	(	(	PUNCT
ejde-6	377	3	λi	λi	ADP
ejde-6	377	4	−a)−1	−a)−1	NOUN
ejde-6	377	5	is	be	AUX
ejde-6	377	6	the	the	DET
ejde-6	377	7	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-6	377	8	operator	operator	NOUN
ejde-6	377	9	of	of	ADP
ejde-6	377	10	a	a	PRON
ejde-6	377	11	,	,	PUNCT
ejde-6	377	12	then	then	ADV
ejde-6	377	13	(	(	PUNCT
ejde-6	377	14	g	g	PROPN
ejde-6	377	15	,	,	PUNCT
ejde-6	377	16	φ	φ	PROPN
ejde-6	377	17	,	,	PUNCT
ejde-6	377	18	θ	θ	NOUN
ejde-6	377	19	)	)	PUNCT
ejde-6	377	20	=	=	SYM
ejde-6	377	21	r(λ	r(λ	PROPN
ejde-6	377	22	,	,	PUNCT
ejde-6	377	23	a)(g1	a)(g1	PROPN
ejde-6	377	24	,	,	PUNCT
ejde-6	377	25	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	377	26	,	,	PUNCT
ejde-6	377	27	θ1	θ1	NOUN
ejde-6	377	28	)	)	PUNCT
ejde-6	377	29	.	.	PUNCT
ejde-6	378	1	(	(	PUNCT
ejde-6	378	2	4.3	4.3	NUM
ejde-6	378	3	)	)	PUNCT
ejde-6	378	4	let	let	VERB
ejde-6	378	5	λ	λ	PROPN
ejde-6	378	6	6=	6=	ADP
ejde-6	378	7	0	0	NUM
ejde-6	378	8	and	and	CCONJ
ejde-6	378	9	λ	λ	PROPN
ejde-6	378	10	=	=	SYM
ejde-6	378	11	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	378	12	∈	∈	PROPN
ejde-6	378	13	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-6	378	14	)	)	PUNCT
ejde-6	378	15	,	,	PUNCT
ejde-6	378	16	the	the	DET
ejde-6	378	17	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-6	378	18	set	set	NOUN
ejde-6	378	19	of	of	ADP
ejde-6	378	20	a	a	PRON
ejde-6	378	21	,	,	PUNCT
ejde-6	378	22	which	which	PRON
ejde-6	378	23	leads	lead	VERB
ejde-6	378	24	to	to	ADP
ejde-6	378	25	∆(λ	∆(λ	PROPN
ejde-6	378	26	)	)	PUNCT
ejde-6	378	27	6=	6=	ADP
ejde-6	378	28	0	0	X
ejde-6	378	29	.	.	X
ejde-6	379	1	solving	solve	VERB
ejde-6	379	2	(	(	PUNCT
ejde-6	379	3	4.2	4.2	NUM
ejde-6	379	4	)	)	PUNCT
ejde-6	379	5	,	,	PUNCT
ejde-6	379	6	we	we	PRON
ejde-6	379	7	obtain	obtain	VERB
ejde-6	379	8	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	379	9	)	)	PUNCT
ejde-6	380	1	=	=	SYM
ejde-6	380	2	λφ(x)−	λφ(x)−	PROPN
ejde-6	380	3	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	380	4	)	)	PUNCT
ejde-6	380	5	and	and	CCONJ
ejde-6	380	6	g′′(x)−	g′′(x)−	NOUN
ejde-6	380	7	λg(x	λg(x	ADJ
ejde-6	380	8	)	)	PUNCT
ejde-6	380	9	=	=	SYM
ejde-6	380	10	−g1(x	−g1(x	NOUN
ejde-6	380	11	)	)	PUNCT
ejde-6	380	12	,	,	PUNCT
ejde-6	380	13	φ′′(x)−	φ′′(x)−	PROPN
ejde-6	380	14	(	(	PUNCT
ejde-6	380	15	λ+	λ+	X
ejde-6	380	16	α)2φ(x	α)2φ(x	NOUN
ejde-6	380	17	)	)	PUNCT
ejde-6	380	18	=	=	PUNCT
ejde-6	381	1	−λφ1(x)−	−λφ1(x)−	PROPN
ejde-6	381	2	θ1(x)−	θ1(x)−	PROPN
ejde-6	381	3	2αφ1(x	2αφ1(x	NUM
ejde-6	381	4	)	)	PUNCT
ejde-6	381	5	,	,	PUNCT
ejde-6	381	6	g(0	g(0	NOUN
ejde-6	381	7	)	)	PUNCT
ejde-6	381	8	=	=	SYM
ejde-6	381	9	0	0	NUM
ejde-6	381	10	,	,	PUNCT
ejde-6	381	11	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-6	381	12	)	)	PUNCT
ejde-6	381	13	=	=	SYM
ejde-6	381	14	0	0	NUM
ejde-6	381	15	,	,	PUNCT
ejde-6	381	16	g(1)−	g(1)−	ADJ
ejde-6	381	17	pλφ(1	pλφ(1	NOUN
ejde-6	381	18	)	)	PUNCT
ejde-6	381	19	=	=	PUNCT
ejde-6	381	20	−pφ1(1	−pφ1(1	NUM
ejde-6	381	21	)	)	PUNCT
ejde-6	381	22	,	,	PUNCT
ejde-6	381	23	φ′(1	φ′(1	PROPN
ejde-6	381	24	)	)	PUNCT
ejde-6	381	25	+	+	SYM
ejde-6	381	26	pg′(1	pg′(1	NOUN
ejde-6	381	27	)	)	PUNCT
ejde-6	381	28	=	=	SYM
ejde-6	382	1	0	0	X
ejde-6	382	2	.	.	PUNCT
ejde-6	383	1	(	(	PUNCT
ejde-6	383	2	4.4	4.4	NUM
ejde-6	383	3	)	)	PUNCT
ejde-6	383	4	now	now	ADV
ejde-6	383	5	,	,	PUNCT
ejde-6	383	6	we	we	PRON
ejde-6	383	7	set	set	VERB
ejde-6	383	8	the	the	DET
ejde-6	383	9	following	follow	VERB
ejde-6	383	10	functions	function	NOUN
ejde-6	383	11	,	,	PUNCT
ejde-6	383	12	for	for	ADP
ejde-6	383	13	0	0	NUM
ejde-6	383	14	≤	≤	NUM
ejde-6	383	15	x	x	SYM
ejde-6	383	16	≤	≤	NUM
ejde-6	383	17	1	1	NUM
ejde-6	383	18	,	,	PUNCT
ejde-6	383	19	q1(x	q1(x	NOUN
ejde-6	383	20	,	,	PUNCT
ejde-6	383	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	383	22	)	)	PUNCT
ejde-6	383	23	=	=	SYM
ejde-6	383	24	1	1	NUM
ejde-6	383	25	4	4	NUM
ejde-6	383	26	sign(x−	sign(x−	NOUN
ejde-6	383	27	ξ)ρ−1	ξ)ρ−1	NOUN
ejde-6	383	28	[	[	PUNCT
ejde-6	383	29	eρ(x−ξ	eρ(x−ξ	PROPN
ejde-6	383	30	)	)	PUNCT
ejde-6	383	31	−	−	PROPN
ejde-6	384	1	e−ρ(x−ξ	e−ρ(x−ξ	PROPN
ejde-6	384	2	)	)	PUNCT
ejde-6	384	3	]	]	PUNCT
ejde-6	384	4	,	,	PUNCT
ejde-6	384	5	q2(x	q2(x	PROPN
ejde-6	384	6	,	,	PUNCT
ejde-6	384	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	384	8	)	)	PUNCT
ejde-6	384	9	=	=	SYM
ejde-6	384	10	1	1	NUM
ejde-6	384	11	4	4	NUM
ejde-6	384	12	sign(x−	sign(x−	NOUN
ejde-6	384	13	ξ)(ρ2	ξ)(ρ2	NUM
ejde-6	384	14	+	+	PUNCT
ejde-6	384	15	α)−1	α)−1	NOUN
ejde-6	384	16	[	[	PUNCT
ejde-6	384	17	e(ρ2+α)(x−ξ	e(ρ2+α)(x−ξ	NOUN
ejde-6	384	18	)	)	PUNCT
ejde-6	384	19	−	−	PROPN
ejde-6	385	1	e−(ρ2+α)(x−ξ	e−(ρ2+α)(x−ξ	NOUN
ejde-6	385	2	)	)	PUNCT
ejde-6	385	3	]	]	PUNCT
ejde-6	385	4	,	,	PUNCT
ejde-6	385	5	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-6	385	6	)	)	PUNCT
ejde-6	385	7	=	=	PUNCT
ejde-6	386	1	−	−	PROPN
ejde-6	386	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	386	3	1	1	NUM
ejde-6	386	4	0	0	NUM
ejde-6	386	5	q1(x	q1(x	NOUN
ejde-6	386	6	,	,	PUNCT
ejde-6	386	7	ξ)g1(ξ)dξ	ξ)g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	386	8	,	,	PUNCT
ejde-6	386	9	h0(x	h0(x	X
ejde-6	386	10	)	)	PUNCT
ejde-6	386	11	=	=	PUNCT
ejde-6	387	1	−	−	PROPN
ejde-6	387	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	387	3	1	1	NUM
ejde-6	387	4	0	0	NUM
ejde-6	387	5	q2(x	q2(x	PROPN
ejde-6	387	6	,	,	PUNCT
ejde-6	387	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-6	387	8	)	)	PUNCT
ejde-6	387	9	[	[	PUNCT
ejde-6	387	10	(	(	PUNCT
ejde-6	387	11	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	387	12	+	+	NOUN
ejde-6	387	13	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	387	14	)	)	PUNCT
ejde-6	387	15	+	+	CCONJ
ejde-6	387	16	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	387	17	)	)	PUNCT
ejde-6	387	18	]	]	PUNCT
ejde-6	387	19	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	387	20	.	.	PUNCT
ejde-6	387	21	(	(	PUNCT
ejde-6	387	22	4.5	4.5	NUM
ejde-6	387	23	)	)	PUNCT
ejde-6	387	24	according	accord	VERB
ejde-6	387	25	to	to	ADP
ejde-6	387	26	the	the	DET
ejde-6	387	27	method	method	NOUN
ejde-6	387	28	of	of	ADP
ejde-6	387	29	green	green	ADJ
ejde-6	387	30	function	function	NOUN
ejde-6	387	31	[	[	X
ejde-6	387	32	26	26	NUM
ejde-6	387	33	,	,	PUNCT
ejde-6	387	34	10	10	NUM
ejde-6	387	35	]	]	PUNCT
ejde-6	387	36	,	,	PUNCT
ejde-6	387	37	for	for	ADP
ejde-6	387	38	any	any	DET
ejde-6	387	39	(	(	PUNCT
ejde-6	387	40	g1	g1	PROPN
ejde-6	387	41	,	,	PUNCT
ejde-6	387	42	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	387	43	,	,	PUNCT
ejde-6	387	44	θ1	θ1	NOUN
ejde-6	387	45	)	)	PUNCT
ejde-6	387	46	∈	∈	PROPN
ejde-6	387	47	h	h	NOUN
ejde-6	387	48	,	,	PUNCT
ejde-6	387	49	the	the	DET
ejde-6	387	50	solution	solution	NOUN
ejde-6	387	51	(	(	PUNCT
ejde-6	387	52	g	g	PROPN
ejde-6	387	53	,	,	PUNCT
ejde-6	387	54	φ	φ	PROPN
ejde-6	387	55	,	,	PUNCT
ejde-6	387	56	θ	θ	PROPN
ejde-6	387	57	)	)	PUNCT
ejde-6	387	58	of	of	ADP
ejde-6	387	59	(	(	PUNCT
ejde-6	387	60	4.3	4.3	NUM
ejde-6	387	61	)	)	PUNCT
ejde-6	387	62	has	have	VERB
ejde-6	387	63	the	the	DET
ejde-6	387	64	following	follow	VERB
ejde-6	387	65	expressions	expression	NOUN
ejde-6	387	66	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	387	67	)	)	PUNCT
ejde-6	388	1	=	=	SYM
ejde-6	388	2	f	f	X
ejde-6	388	3	(	(	PUNCT
ejde-6	388	4	x	x	PROPN
ejde-6	388	5	,	,	PUNCT
ejde-6	388	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	388	7	)	)	PUNCT
ejde-6	388	8	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	388	9	)	)	PUNCT
ejde-6	388	10	,	,	PUNCT
ejde-6	388	11	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-6	388	12	)	)	PUNCT
ejde-6	388	13	=	=	SYM
ejde-6	388	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	388	15	,	,	PUNCT
ejde-6	388	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	388	17	)	)	PUNCT
ejde-6	388	18	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	388	19	)	)	PUNCT
ejde-6	388	20	,	,	PUNCT
ejde-6	388	21	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	388	22	)	)	PUNCT
ejde-6	388	23	=	=	PUNCT
ejde-6	388	24	ρ2φ(x)−	ρ2φ(x)−	PROPN
ejde-6	388	25	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	388	26	)	)	PUNCT
ejde-6	388	27	,	,	PUNCT
ejde-6	388	28	(	(	PUNCT
ejde-6	388	29	4.6	4.6	NUM
ejde-6	388	30	)	)	PUNCT
ejde-6	388	31	where	where	SCONJ
ejde-6	388	32	f	f	PROPN
ejde-6	388	33	(	(	PUNCT
ejde-6	388	34	x	x	PROPN
ejde-6	388	35	,	,	PUNCT
ejde-6	388	36	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	388	37	)	)	PUNCT
ejde-6	388	38	=	=	SYM
ejde-6	388	39	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	NUM
ejde-6	388	40	eρx	eρx	NOUN
ejde-6	389	1	e−ρx	e−ρx	NOUN
ejde-6	389	2	0	0	NUM
ejde-6	389	3	0	0	NUM
ejde-6	389	4	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-6	389	5	)	)	PUNCT
ejde-6	389	6	1	1	NUM
ejde-6	389	7	1	1	NUM
ejde-6	389	8	0	0	NUM
ejde-6	389	9	0	0	NUM
ejde-6	389	10	u1	u1	NOUN
ejde-6	389	11	0	0	NUM
ejde-6	389	12	0	0	NUM
ejde-6	389	13	1	1	NUM
ejde-6	389	14	1	1	NUM
ejde-6	389	15	u2	u2	PROPN
ejde-6	389	16	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	389	17	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	389	18	−pρ2eρ	−pρ2eρ	PROPN
ejde-6	389	19	2+α	2+α	NUM
ejde-6	389	20	−pρ2e−(ρ2+α	−pρ2e−(ρ2+α	PROPN
ejde-6	389	21	)	)	PUNCT
ejde-6	389	22	u3	u3	NOUN
ejde-6	389	23	+	+	CCONJ
ejde-6	389	24	pφ1(1	pφ1(1	NOUN
ejde-6	389	25	)	)	PUNCT
ejde-6	389	26	pρeρ	pρeρ	NOUN
ejde-6	389	27	−pρe−ρ	−pρe−ρ	NOUN
ejde-6	389	28	(	(	PUNCT
ejde-6	389	29	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	389	30	+	+	CCONJ
ejde-6	389	31	α)eρ	α)eρ	PROPN
ejde-6	389	32	2+α	2+α	NUM
ejde-6	389	33	−(ρ2	−(ρ2	NUM
ejde-6	389	34	+	+	CCONJ
ejde-6	389	35	α)e−(ρ2+α	α)e−(ρ2+α	PROPN
ejde-6	389	36	)	)	PUNCT
ejde-6	389	37	u4	u4	PROPN
ejde-6	389	38	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	389	39	,	,	PUNCT
ejde-6	389	40	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	389	41	,	,	PUNCT
ejde-6	389	42	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	389	43	)	)	PUNCT
ejde-6	389	44	=	=	PUNCT
ejde-6	390	1	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	NOUN
ejde-6	390	2	0	0	NUM
ejde-6	390	3	0	0	X
ejde-6	391	1	e(ρ2+α)x	e(ρ2+α)x	PROPN
ejde-6	391	2	e−(ρ2+α)x	e−(ρ2+α)x	PROPN
ejde-6	391	3	h0(x	h0(x	PROPN
ejde-6	391	4	)	)	PUNCT
ejde-6	391	5	1	1	NUM
ejde-6	391	6	1	1	NUM
ejde-6	391	7	0	0	NUM
ejde-6	391	8	0	0	NUM
ejde-6	391	9	u1	u1	NOUN
ejde-6	391	10	0	0	NUM
ejde-6	391	11	0	0	NUM
ejde-6	391	12	1	1	NUM
ejde-6	391	13	1	1	NUM
ejde-6	391	14	u2	u2	PROPN
ejde-6	391	15	eρ	eρ	PROPN
ejde-6	391	16	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	391	17	−pρ2eρ	−pρ2eρ	PROPN
ejde-6	391	18	2+α	2+α	NUM
ejde-6	391	19	−pρ2e−(ρ2+α	−pρ2e−(ρ2+α	PROPN
ejde-6	391	20	)	)	PUNCT
ejde-6	391	21	u3	u3	NOUN
ejde-6	391	22	+	+	CCONJ
ejde-6	391	23	pφ1(1	pφ1(1	NOUN
ejde-6	391	24	)	)	PUNCT
ejde-6	391	25	pρeρ	pρeρ	NOUN
ejde-6	391	26	−pρe−ρ	−pρe−ρ	NOUN
ejde-6	391	27	(	(	PUNCT
ejde-6	391	28	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	391	29	+	+	CCONJ
ejde-6	391	30	α)eρ	α)eρ	PROPN
ejde-6	391	31	2+α	2+α	NUM
ejde-6	391	32	−(ρ2	−(ρ2	NUM
ejde-6	391	33	+	+	CCONJ
ejde-6	391	34	α)e−(ρ2+α	α)e−(ρ2+α	PROPN
ejde-6	391	35	)	)	PUNCT
ejde-6	391	36	u4	u4	PROPN
ejde-6	391	37	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	391	38	,	,	PUNCT
ejde-6	391	39	with	with	ADP
ejde-6	391	40	u1	u1	NOUN
ejde-6	391	41	=	=	SYM
ejde-6	391	42	1	1	NUM
ejde-6	391	43	4ρ	4ρ	NUM
ejde-6	391	44	∫	∫	NOUN
ejde-6	391	45	1	1	NUM
ejde-6	391	46	0	0	NUM
ejde-6	391	47	(	(	PUNCT
ejde-6	391	48	e−ρξ	e−ρξ	PROPN
ejde-6	391	49	−	−	PROPN
ejde-6	391	50	eρξ	eρξ	NOUN
ejde-6	391	51	)	)	PUNCT
ejde-6	391	52	g1(ξ)dξ	g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	391	53	,	,	PUNCT
ejde-6	391	54	u2	u2	NOUN
ejde-6	391	55	=	=	NOUN
ejde-6	391	56	1	1	NUM
ejde-6	391	57	4(ρ2	4(ρ2	NUM
ejde-6	391	58	+	+	CCONJ
ejde-6	391	59	α	α	X
ejde-6	391	60	)	)	PUNCT
ejde-6	391	61	∫	∫	PROPN
ejde-6	391	62	1	1	NUM
ejde-6	391	63	0	0	NUM
ejde-6	391	64	[	[	PUNCT
ejde-6	391	65	e−(ρ2+α)ξ	e−(ρ2+α)ξ	NOUN
ejde-6	391	66	−	−	PROPN
ejde-6	391	67	e(ρ2+α)ξ	e(ρ2+α)ξ	PROPN
ejde-6	391	68	]	]	X
ejde-6	391	69	[	[	PUNCT
ejde-6	391	70	(	(	PUNCT
ejde-6	391	71	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	391	72	+	+	CCONJ
ejde-6	391	73	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	391	74	)	)	PUNCT
ejde-6	392	1	+	+	CCONJ
ejde-6	392	2	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	392	3	)	)	PUNCT
ejde-6	392	4	]	]	PUNCT
ejde-6	392	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	392	6	,	,	PUNCT
ejde-6	392	7	u3	u3	NOUN
ejde-6	392	8	=	=	SYM
ejde-6	392	9	pρ2	pρ2	PROPN
ejde-6	392	10	4(ρ2	4(ρ2	NUM
ejde-6	392	11	+	+	CCONJ
ejde-6	392	12	α	α	X
ejde-6	392	13	)	)	PUNCT
ejde-6	392	14	∫	∫	PROPN
ejde-6	393	1	1	1	NUM
ejde-6	393	2	0	0	NUM
ejde-6	393	3	[	[	PUNCT
ejde-6	393	4	e(ρ2+α)(1−ξ	e(ρ2+α)(1−ξ	NUM
ejde-6	393	5	)	)	PUNCT
ejde-6	393	6	−	−	ADP
ejde-6	393	7	e−(ρ2+α)(1−ξ)][(ρ2	e−(ρ2+α)(1−ξ)][(ρ2	NOUN
ejde-6	393	8	+	+	NOUN
ejde-6	393	9	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	393	10	)	)	PUNCT
ejde-6	394	1	+	+	PUNCT
ejde-6	395	1	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	395	2	)	)	PUNCT
ejde-6	395	3	]	]	PUNCT
ejde-6	396	1	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	396	2	−	−	NUM
ejde-6	396	3	1	1	NUM
ejde-6	396	4	4ρ	4ρ	NUM
ejde-6	396	5	∫	∫	NOUN
ejde-6	396	6	1	1	NUM
ejde-6	396	7	0	0	NUM
ejde-6	396	8	[	[	PUNCT
ejde-6	396	9	eρ(1−ξ	eρ(1−ξ	NOUN
ejde-6	396	10	)	)	PUNCT
ejde-6	396	11	−	−	ADP
ejde-6	396	12	e−ρ(1−ξ	e−ρ(1−ξ	X
ejde-6	396	13	)	)	PUNCT
ejde-6	396	14	]	]	PUNCT
ejde-6	396	15	g1(ξ)dξ	g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	396	16	,	,	PUNCT
ejde-6	396	17	18	18	NUM
ejde-6	396	18	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	396	19	.	.	PUNCT
ejde-6	397	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	397	2	,	,	PUNCT
ejde-6	397	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	397	4	.	.	PUNCT
ejde-6	398	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	398	2	,	,	PUNCT
ejde-6	398	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	398	4	.	.	PUNCT
ejde-6	399	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	399	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	399	3	u4	u4	PROPN
ejde-6	399	4	=	=	PROPN
ejde-6	399	5	−1	−1	NOUN
ejde-6	399	6	4	4	NUM
ejde-6	399	7	∫	∫	NOUN
ejde-6	399	8	1	1	NUM
ejde-6	399	9	0	0	NUM
ejde-6	399	10	[	[	PUNCT
ejde-6	399	11	e(ρ2+α)(1−ξ	e(ρ2+α)(1−ξ	NUM
ejde-6	399	12	)	)	PUNCT
ejde-6	399	13	+	+	CCONJ
ejde-6	399	14	e−(ρ2+α)(1−ξ)][(ρ2	e−(ρ2+α)(1−ξ)][(ρ2	NOUN
ejde-6	399	15	+	+	NOUN
ejde-6	399	16	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	399	17	)	)	PUNCT
ejde-6	400	1	+	+	PUNCT
ejde-6	401	1	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	401	2	)	)	PUNCT
ejde-6	401	3	]	]	PUNCT
ejde-6	401	4	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	402	1	−	−	PROPN
ejde-6	402	2	p	p	NOUN
ejde-6	402	3	4	4	NUM
ejde-6	402	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	402	5	1	1	NUM
ejde-6	402	6	0	0	NUM
ejde-6	402	7	[	[	PUNCT
ejde-6	402	8	eρ(1−ξ	eρ(1−ξ	NOUN
ejde-6	402	9	)	)	PUNCT
ejde-6	402	10	+	+	CCONJ
ejde-6	402	11	e−ρ(1−ξ	e−ρ(1−ξ	X
ejde-6	402	12	)	)	PUNCT
ejde-6	402	13	]	]	PUNCT
ejde-6	402	14	g1(ξ)dξ	g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	402	15	.	.	PUNCT
ejde-6	403	1	considering	consider	VERB
ejde-6	403	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	403	3	∈	∈	PROPN
ejde-6	403	4	s̄	s̄	NOUN
ejde-6	403	5	=	=	SYM
ejde-6	403	6	{	{	PUNCT
ejde-6	403	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	403	8	∈	∈	PROPN
ejde-6	404	1	c	c	NOUN
ejde-6	405	1	|	|	ADV
ejde-6	405	2	arg	arg	VERB
ejde-6	405	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	405	4	∈	∈	PROPN
ejde-6	405	5	(	(	PUNCT
ejde-6	405	6	π/4	π/4	PROPN
ejde-6	405	7	,	,	PUNCT
ejde-6	405	8	π/2	π/2	NUM
ejde-6	405	9	]	]	PUNCT
ejde-6	405	10	}	}	PUNCT
ejde-6	405	11	,	,	PUNCT
ejde-6	405	12	we	we	PRON
ejde-6	405	13	have	have	VERB
ejde-6	405	14	re(−ρ	re(−ρ	PROPN
ejde-6	405	15	)	)	PUNCT
ejde-6	405	16	≤	≤	NOUN
ejde-6	405	17	0	0	NUM
ejde-6	405	18	or	or	CCONJ
ejde-6	405	19	re(ρ2	re(ρ2	NOUN
ejde-6	405	20	)	)	PUNCT
ejde-6	405	21	≤	≤	NOUN
ejde-6	405	22	0	0	NUM
ejde-6	405	23	,	,	PUNCT
ejde-6	405	24	(	(	PUNCT
ejde-6	405	25	4.7	4.7	NUM
ejde-6	405	26	)	)	PUNCT
ejde-6	405	27	and	and	CCONJ
ejde-6	405	28	∆(ρ2	∆(ρ2	X
ejde-6	405	29	)	)	PUNCT
ejde-6	405	30	=	=	NOUN
ejde-6	405	31	ρ(ρ2	ρ(ρ2	NOUN
ejde-6	405	32	+	+	CCONJ
ejde-6	405	33	α)eρ−ρ	α)eρ−ρ	ADJ
ejde-6	405	34	2−α∆1(ρ	2−α∆1(ρ	NUM
ejde-6	405	35	)	)	PUNCT
ejde-6	405	36	,	,	PUNCT
ejde-6	405	37	(	(	PUNCT
ejde-6	405	38	4.8	4.8	NUM
ejde-6	405	39	)	)	PUNCT
ejde-6	405	40	where	where	SCONJ
ejde-6	405	41	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	405	42	)	)	PUNCT
ejde-6	405	43	is	be	AUX
ejde-6	405	44	given	give	VERB
ejde-6	405	45	by	by	ADP
ejde-6	405	46	(	(	PUNCT
ejde-6	405	47	3.15	3.15	NUM
ejde-6	405	48	)	)	PUNCT
ejde-6	405	49	with	with	ADP
ejde-6	405	50	λ	λ	PROPN
ejde-6	405	51	=	=	SYM
ejde-6	405	52	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-6	405	53	,	,	PUNCT
ejde-6	405	54	and	and	CCONJ
ejde-6	405	55	∆1(ρ	∆1(ρ	NOUN
ejde-6	405	56	)	)	PUNCT
ejde-6	405	57	=	=	SYM
ejde-6	405	58	p2ρ2	p2ρ2	PART
ejde-6	405	59	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	405	60	+	+	CCONJ
ejde-6	405	61	α	α	PROPN
ejde-6	405	62	(	(	PUNCT
ejde-6	405	63	1	1	NUM
ejde-6	405	64	+	+	NUM
ejde-6	405	65	e−2ρ	e−2ρ	NOUN
ejde-6	405	66	)	)	PUNCT
ejde-6	405	67	[	[	PUNCT
ejde-6	405	68	e2(ρ2+α	e2(ρ2+α	NUM
ejde-6	405	69	)	)	PUNCT
ejde-6	406	1	−	−	PROPN
ejde-6	406	2	1	1	NUM
ejde-6	406	3	]	]	PUNCT
ejde-6	407	1	+	+	CCONJ
ejde-6	407	2	ρ−1(1−	ρ−1(1−	X
ejde-6	407	3	e−2ρ	e−2ρ	NOUN
ejde-6	407	4	)	)	PUNCT
ejde-6	407	5	[	[	PUNCT
ejde-6	407	6	e2(ρ2+α	e2(ρ2+α	NUM
ejde-6	407	7	)	)	PUNCT
ejde-6	408	1	+	+	CCONJ
ejde-6	408	2	1	1	NUM
ejde-6	408	3	]	]	PUNCT
ejde-6	408	4	.	.	PUNCT
ejde-6	409	1	(	(	PUNCT
ejde-6	409	2	4.9	4.9	NUM
ejde-6	409	3	)	)	PUNCT
ejde-6	409	4	more	more	ADV
ejde-6	409	5	accurately	accurately	ADV
ejde-6	409	6	,	,	PUNCT
ejde-6	409	7	∆(ρ2	∆(ρ2	PRON
ejde-6	409	8	)	)	PUNCT
ejde-6	409	9	are	be	AUX
ejde-6	409	10	expressed	express	VERB
ejde-6	409	11	by	by	ADP
ejde-6	409	12	(	(	PUNCT
ejde-6	409	13	3.25	3.25	NUM
ejde-6	409	14	)	)	PUNCT
ejde-6	409	15	,	,	PUNCT
ejde-6	409	16	(	(	PUNCT
ejde-6	409	17	3.27	3.27	NUM
ejde-6	409	18	)	)	PUNCT
ejde-6	409	19	in	in	ADP
ejde-6	409	20	s1	s1	NOUN
ejde-6	409	21	,	,	PUNCT
ejde-6	409	22	s2	s2	PROPN
ejde-6	409	23	,	,	PUNCT
ejde-6	409	24	s3	s3	PROPN
ejde-6	409	25	,	,	PUNCT
ejde-6	409	26	respectively	respectively	ADV
ejde-6	409	27	.	.	PUNCT
ejde-6	410	1	applying	apply	VERB
ejde-6	410	2	the	the	DET
ejde-6	410	3	following	follow	VERB
ejde-6	410	4	transformation	transformation	NOUN
ejde-6	410	5	for	for	ADP
ejde-6	410	6	determinants	determinant	NOUN
ejde-6	410	7	f	f	X
ejde-6	410	8	(	(	PUNCT
ejde-6	410	9	x	x	PROPN
ejde-6	410	10	,	,	PUNCT
ejde-6	410	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	410	12	)	)	PUNCT
ejde-6	410	13	,	,	PUNCT
ejde-6	410	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	410	15	,	,	PUNCT
ejde-6	410	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	410	17	)	)	PUNCT
ejde-6	410	18	,	,	PUNCT
ejde-6	410	19	that	that	ADV
ejde-6	410	20	is	is	ADV
ejde-6	410	21	,	,	PUNCT
ejde-6	410	22	multiplying	multiply	VERB
ejde-6	410	23	the	the	DET
ejde-6	410	24	first	first	ADJ
ejde-6	410	25	column	column	NOUN
ejde-6	410	26	by	by	ADP
ejde-6	410	27	1	1	NUM
ejde-6	410	28	4ρ	4ρ	NUM
ejde-6	410	29	∫	∫	NOUN
ejde-6	410	30	1	1	NUM
ejde-6	410	31	0	0	NUM
ejde-6	410	32	e−ρξg1(ξ)dξ	e−ρξg1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	410	33	,	,	PUNCT
ejde-6	410	34	the	the	DET
ejde-6	410	35	second	second	ADJ
ejde-6	410	36	column	column	NOUN
ejde-6	410	37	by	by	ADP
ejde-6	410	38	1	1	NUM
ejde-6	410	39	4ρ	4ρ	NUM
ejde-6	410	40	∫	∫	NOUN
ejde-6	410	41	1	1	NUM
ejde-6	410	42	0	0	NUM
ejde-6	410	43	eρξg1(ξ)dξ	eρξg1(ξ)dξ	ADJ
ejde-6	410	44	,	,	PUNCT
ejde-6	410	45	the	the	DET
ejde-6	410	46	third	third	ADJ
ejde-6	410	47	column	column	NOUN
ejde-6	410	48	by	by	ADP
ejde-6	410	49	−	−	PROPN
ejde-6	410	50	1	1	NUM
ejde-6	410	51	4(ρ2	4(ρ2	NUM
ejde-6	410	52	+	+	CCONJ
ejde-6	410	53	α	α	X
ejde-6	410	54	)	)	PUNCT
ejde-6	410	55	∫	∫	PROPN
ejde-6	410	56	1	1	NUM
ejde-6	410	57	0	0	NUM
ejde-6	410	58	e−(ρ2+α)ξ	e−(ρ2+α)ξ	NOUN
ejde-6	410	59	[	[	PUNCT
ejde-6	410	60	(	(	PUNCT
ejde-6	410	61	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	410	62	+	+	CCONJ
ejde-6	410	63	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	410	64	)	)	PUNCT
ejde-6	410	65	+	+	CCONJ
ejde-6	410	66	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	410	67	)	)	PUNCT
ejde-6	410	68	]	]	PUNCT
ejde-6	410	69	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	410	70	,	,	PUNCT
ejde-6	410	71	the	the	DET
ejde-6	410	72	fourth	fourth	ADJ
ejde-6	410	73	column	column	NOUN
ejde-6	410	74	by	by	ADP
ejde-6	410	75	−	−	PROPN
ejde-6	410	76	1	1	NUM
ejde-6	411	1	4(ρ2	4(ρ2	NUM
ejde-6	411	2	+	+	CCONJ
ejde-6	411	3	α	α	X
ejde-6	411	4	)	)	PUNCT
ejde-6	411	5	∫	∫	PROPN
ejde-6	411	6	1	1	NUM
ejde-6	411	7	0	0	X
ejde-6	411	8	e(ρ2+α)ξ	e(ρ2+α)ξ	PROPN
ejde-6	411	9	[	[	PUNCT
ejde-6	411	10	(	(	PUNCT
ejde-6	411	11	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	411	12	+	+	CCONJ
ejde-6	411	13	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	411	14	)	)	PUNCT
ejde-6	412	1	+	+	CCONJ
ejde-6	412	2	θ1(ξ	θ1(ξ	X
ejde-6	412	3	)	)	PUNCT
ejde-6	412	4	]	]	PUNCT
ejde-6	412	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-6	412	6	,	,	PUNCT
ejde-6	412	7	and	and	CCONJ
ejde-6	412	8	adding	add	VERB
ejde-6	412	9	this	this	DET
ejde-6	412	10	expression	expression	NOUN
ejde-6	412	11	to	to	ADP
ejde-6	412	12	the	the	DET
ejde-6	412	13	last	last	ADJ
ejde-6	412	14	column	column	NOUN
ejde-6	412	15	,	,	PUNCT
ejde-6	412	16	we	we	PRON
ejde-6	412	17	have	have	VERB
ejde-6	412	18	f	f	PROPN
ejde-6	412	19	(	(	PUNCT
ejde-6	412	20	x	x	PROPN
ejde-6	412	21	,	,	PUNCT
ejde-6	412	22	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	412	23	)	)	PUNCT
ejde-6	412	24	=	=	SYM
ejde-6	413	1	(	(	PUNCT
ejde-6	413	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	413	3	+	+	CCONJ
ejde-6	413	4	α)eρ−ρ	α)eρ−ρ	PROPN
ejde-6	413	5	2−αf1(x	2−αf1(x	PROPN
ejde-6	413	6	,	,	PUNCT
ejde-6	413	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	413	8	)	)	PUNCT
ejde-6	413	9	,	,	PUNCT
ejde-6	413	10	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	413	11	,	,	PUNCT
ejde-6	413	12	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	413	13	)	)	PUNCT
ejde-6	413	14	=	=	NOUN
ejde-6	414	1	ρeρ−ρ	ρeρ−ρ	PRON
ejde-6	414	2	2−αh1(x	2−αh1(x	NOUN
ejde-6	414	3	,	,	PUNCT
ejde-6	414	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	414	5	)	)	PUNCT
ejde-6	414	6	,	,	PUNCT
ejde-6	414	7	hx(x	hx(x	X
ejde-6	414	8	,	,	PUNCT
ejde-6	414	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	414	10	)	)	PUNCT
ejde-6	414	11	=	=	NOUN
ejde-6	414	12	ρ(ρ2	ρ(ρ2	NOUN
ejde-6	414	13	+	+	CCONJ
ejde-6	414	14	α)eρ−ρ	α)eρ−ρ	PROPN
ejde-6	414	15	2−αh1x(x	2−αh1x(x	NUM
ejde-6	414	16	,	,	PUNCT
ejde-6	414	17	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	414	18	)	)	PUNCT
ejde-6	414	19	,	,	PUNCT
ejde-6	414	20	(	(	PUNCT
ejde-6	414	21	4.10	4.10	NUM
ejde-6	414	22	)	)	PUNCT
ejde-6	414	23	where	where	SCONJ
ejde-6	414	24	f1(x	f1(x	PROPN
ejde-6	414	25	,	,	PUNCT
ejde-6	414	26	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	414	27	)	)	PUNCT
ejde-6	414	28	=	=	SYM
ejde-6	414	29	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	ADJ
ejde-6	414	30	e−ρ(1−x	e−ρ(1−x	NOUN
ejde-6	414	31	)	)	PUNCT
ejde-6	414	32	e−ρx	e−ρx	NOUN
ejde-6	414	33	0	0	NUM
ejde-6	414	34	0	0	NUM
ejde-6	414	35	ρ−1f̃0(x	ρ−1f̃0(x	NOUN
ejde-6	414	36	)	)	PUNCT
ejde-6	414	37	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	414	38	1	1	NUM
ejde-6	414	39	0	0	SYM
ejde-6	414	40	0	0	NUM
ejde-6	415	1	ρ−1ũ1	ρ−1ũ1	NOUN
ejde-6	415	2	0	0	NUM
ejde-6	415	3	0	0	NUM
ejde-6	415	4	1	1	NUM
ejde-6	415	5	eρ	eρ	ADP
ejde-6	415	6	2+α	2+α	NUM
ejde-6	415	7	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-6	415	8	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	415	9	1	1	NUM
ejde-6	415	10	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	415	11	−pρ2eρ	−pρ2eρ	PROPN
ejde-6	415	12	2+α	2+α	NUM
ejde-6	415	13	−pρ2	−pρ2	NOUN
ejde-6	415	14	ũ3	ũ3	PROPN
ejde-6	415	15	+	+	CCONJ
ejde-6	415	16	pφ1(1	pφ1(1	NOUN
ejde-6	415	17	)	)	PUNCT
ejde-6	415	18	pρ	pρ	ADP
ejde-6	415	19	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	415	20	−pρ	−pρ	NOUN
ejde-6	415	21	ρ2+αe	ρ2+αe	PROPN
ejde-6	415	22	−ρ	−ρ	NOUN
ejde-6	415	23	eρ	eρ	ADP
ejde-6	415	24	2+α	2+α	NUM
ejde-6	415	25	−1	−1	NOUN
ejde-6	415	26	ũ4	ũ4	PROPN
ejde-6	415	27	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	415	28	,	,	PUNCT
ejde-6	415	29	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	415	30	,	,	PUNCT
ejde-6	415	31	h1(x	h1(x	PROPN
ejde-6	415	32	,	,	PUNCT
ejde-6	415	33	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	415	34	)	)	PUNCT
ejde-6	415	35	=	=	PUNCT
ejde-6	416	1	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	ADJ
ejde-6	416	2	0	0	NUM
ejde-6	416	3	0	0	NUM
ejde-6	416	4	e(ρ2+α)x	e(ρ2+α)x	PROPN
ejde-6	416	5	e(ρ2+α)(1−x	e(ρ2+α)(1−x	NUM
ejde-6	416	6	)	)	PUNCT
ejde-6	416	7	h̃0(x	h̃0(x	PROPN
ejde-6	416	8	)	)	PUNCT
ejde-6	417	1	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	417	2	e−ρ	e−ρ	PROPN
ejde-6	417	3	1	1	NUM
ejde-6	417	4	0	0	SYM
ejde-6	417	5	0	0	NUM
ejde-6	417	6	ρ−1ũ1	ρ−1ũ1	NOUN
ejde-6	417	7	0	0	NUM
ejde-6	417	8	0	0	NUM
ejde-6	417	9	1	1	NUM
ejde-6	417	10	eρ	eρ	ADP
ejde-6	417	11	2+α	2+α	NUM
ejde-6	417	12	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-6	417	13	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	417	14	ρ−1	ρ−1	PROPN
ejde-6	417	15	ρ−1e−ρ	ρ−1e−ρ	PROPN
ejde-6	417	16	−pρeρ2+α	−pρeρ2+α	PROPN
ejde-6	418	1	−pρ	−pρ	ADV
ejde-6	418	2	ũ3+pφ1(1	ũ3+pφ1(1	ADJ
ejde-6	418	3	)	)	PUNCT
ejde-6	418	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	418	5	pρ	pρ	ADP
ejde-6	418	6	−pρe−ρ	−pρe−ρ	NOUN
ejde-6	418	7	(	(	PUNCT
ejde-6	418	8	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	418	9	+	+	CCONJ
ejde-6	418	10	α)eρ	α)eρ	PROPN
ejde-6	418	11	2+α	2+α	NUM
ejde-6	418	12	−(ρ2	−(ρ2	NUM
ejde-6	418	13	+	+	NOUN
ejde-6	418	14	α	α	X
ejde-6	418	15	)	)	PUNCT
ejde-6	418	16	ũ4	ũ4	PROPN
ejde-6	418	17	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	418	18	,	,	PUNCT
ejde-6	418	19	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	418	20	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	418	21	heat	heat	NOUN
ejde-6	418	22	-	-	PUNCT
ejde-6	418	23	wave	wave	NOUN
ejde-6	418	24	equations	equation	NOUN
ejde-6	418	25	19	19	NUM
ejde-6	418	26	h1x(x	h1x(x	NOUN
ejde-6	418	27	,	,	PUNCT
ejde-6	418	28	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	418	29	)	)	PUNCT
ejde-6	418	30	=	=	PUNCT
ejde-6	419	1	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	ADJ
ejde-6	419	2	0	0	NUM
ejde-6	419	3	0	0	X
ejde-6	420	1	e(ρ2+α)x	e(ρ2+α)x	PROPN
ejde-6	420	2	−e(ρ2+α)(1−x	−e(ρ2+α)(1−x	NOUN
ejde-6	420	3	)	)	PUNCT
ejde-6	420	4	h̃′0(x	h̃′0(x	NOUN
ejde-6	420	5	)	)	PUNCT
ejde-6	420	6	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	420	7	e−ρ	e−ρ	NOUN
ejde-6	420	8	1	1	NUM
ejde-6	420	9	0	0	SYM
ejde-6	420	10	0	0	NUM
ejde-6	420	11	ρ−1ũ1	ρ−1ũ1	NOUN
ejde-6	420	12	0	0	NUM
ejde-6	420	13	0	0	NUM
ejde-6	420	14	1	1	NUM
ejde-6	420	15	eρ	eρ	ADP
ejde-6	420	16	2+α	2+α	NUM
ejde-6	420	17	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-6	420	18	ρ2+α	ρ2+α	PROPN
ejde-6	420	19	ρ−1	ρ−1	PROPN
ejde-6	420	20	ρ−1e−ρ	ρ−1e−ρ	PROPN
ejde-6	420	21	−pρeρ2+α	−pρeρ2+α	PROPN
ejde-6	421	1	−pρ	−pρ	ADV
ejde-6	421	2	ũ3+pφ1(1	ũ3+pφ1(1	ADJ
ejde-6	421	3	)	)	PUNCT
ejde-6	421	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	421	5	pρ	pρ	ADP
ejde-6	421	6	−pρe−ρ	−pρe−ρ	NOUN
ejde-6	421	7	(	(	PUNCT
ejde-6	421	8	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	421	9	+	+	CCONJ
ejde-6	421	10	α)eρ	α)eρ	PROPN
ejde-6	421	11	2+α	2+α	NUM
ejde-6	421	12	−(ρ2	−(ρ2	NUM
ejde-6	421	13	+	+	NOUN
ejde-6	421	14	α	α	X
ejde-6	421	15	)	)	PUNCT
ejde-6	421	16	ũ4	ũ4	PROPN
ejde-6	421	17	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣	PROPN
ejde-6	421	18	,	,	PUNCT
ejde-6	421	19	and	and	CCONJ
ejde-6	421	20	f̃0(x	f̃0(x	NOUN
ejde-6	421	21	)	)	PUNCT
ejde-6	422	1	=	=	SYM
ejde-6	422	2	1	1	NUM
ejde-6	422	3	2	2	NUM
ejde-6	422	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	422	5	x	x	SYM
ejde-6	422	6	0	0	NUM
ejde-6	422	7	e−ρ(x−ξ)g1(ξ)dξ	e−ρ(x−ξ)g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	423	1	+	+	CCONJ
ejde-6	423	2	1	1	NUM
ejde-6	423	3	2	2	NUM
ejde-6	423	4	∫	∫	NOUN
ejde-6	423	5	1	1	NUM
ejde-6	423	6	x	x	SYM
ejde-6	423	7	e−ρ(ξ−x)g1(ξ)dξ	e−ρ(ξ−x)g1(ξ)dξ	X
ejde-6	423	8	,	,	PUNCT
ejde-6	423	9	h̃0(x	h̃0(x	PROPN
ejde-6	423	10	)	)	PUNCT
ejde-6	423	11	=	=	SYM
ejde-6	423	12	−1	−1	NOUN
ejde-6	423	13	2	2	NUM
ejde-6	423	14	∫	∫	NOUN
ejde-6	423	15	x	x	X
ejde-6	423	16	0	0	PUNCT
ejde-6	424	1	e(ρ2+α)(x−ξ)[(ρ2	e(ρ2+α)(x−ξ)[(ρ2	ADJ
ejde-6	424	2	+	+	NUM
ejde-6	424	3	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	424	4	)	)	PUNCT
ejde-6	425	1	+	+	CCONJ
ejde-6	425	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	NOUN
ejde-6	425	3	−	−	NOUN
ejde-6	425	4	1	1	NUM
ejde-6	425	5	2	2	NUM
ejde-6	425	6	∫	∫	NOUN
ejde-6	425	7	1	1	NUM
ejde-6	425	8	x	x	PART
ejde-6	425	9	e(ρ2+α)(ξ−x)[(ρ2	e(ρ2+α)(ξ−x)[(ρ2	NOUN
ejde-6	425	10	+	+	NUM
ejde-6	425	11	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	425	12	)	)	PUNCT
ejde-6	426	1	+	+	X
ejde-6	426	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	PROPN
ejde-6	426	3	,	,	PUNCT
ejde-6	426	4	h̃	h̃	PROPN
ejde-6	426	5	′0(x	′0(x	PROPN
ejde-6	426	6	)	)	PUNCT
ejde-6	426	7	=	=	SYM
ejde-6	426	8	1	1	NUM
ejde-6	426	9	2	2	NUM
ejde-6	426	10	∫	∫	NOUN
ejde-6	426	11	1	1	NUM
ejde-6	426	12	x	x	PART
ejde-6	426	13	e(ρ2+α)(ξ−x)[(ρ2	e(ρ2+α)(ξ−x)[(ρ2	NOUN
ejde-6	426	14	+	+	NUM
ejde-6	426	15	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	426	16	)	)	PUNCT
ejde-6	427	1	+	+	CCONJ
ejde-6	427	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	NOUN
ejde-6	427	3	−	−	NOUN
ejde-6	427	4	1	1	NUM
ejde-6	427	5	2	2	NUM
ejde-6	427	6	∫	∫	NOUN
ejde-6	427	7	x	x	X
ejde-6	427	8	0	0	PUNCT
ejde-6	428	1	e(ρ2+α)(x−ξ)[(ρ2	e(ρ2+α)(x−ξ)[(ρ2	ADJ
ejde-6	428	2	+	+	NUM
ejde-6	428	3	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	428	4	)	)	PUNCT
ejde-6	429	1	+	+	X
ejde-6	429	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	NOUN
ejde-6	429	3	,	,	PUNCT
ejde-6	429	4	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-6	429	5	=	=	SYM
ejde-6	429	6	1	1	NUM
ejde-6	429	7	2	2	NUM
ejde-6	429	8	∫	∫	NOUN
ejde-6	429	9	1	1	NUM
ejde-6	429	10	0	0	NUM
ejde-6	429	11	e−ρξg1(ξ)dξ	e−ρξg1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	429	12	,	,	PUNCT
ejde-6	429	13	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-6	429	14	=	=	SYM
ejde-6	429	15	−1	−1	NOUN
ejde-6	429	16	2	2	NUM
ejde-6	429	17	∫	∫	NOUN
ejde-6	429	18	1	1	NUM
ejde-6	429	19	0	0	NUM
ejde-6	429	20	e(ρ2+α)ξ[(ρ2	e(ρ2+α)ξ[(ρ2	PROPN
ejde-6	429	21	+	+	NOUN
ejde-6	429	22	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	429	23	)	)	PUNCT
ejde-6	430	1	+	+	X
ejde-6	430	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	NOUN
ejde-6	430	3	,	,	PUNCT
ejde-6	430	4	ũ3	ũ3	PROPN
ejde-6	430	5	=	=	SYM
ejde-6	430	6	1	1	NUM
ejde-6	430	7	2ρ	2ρ	NUM
ejde-6	430	8	∫	∫	NOUN
ejde-6	430	9	1	1	NUM
ejde-6	430	10	0	0	NUM
ejde-6	430	11	e−ρ(1−ξ)g1(ξ)dξ	e−ρ(1−ξ)g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	430	12	+	+	CCONJ
ejde-6	430	13	pρ2	pρ2	ADV
ejde-6	430	14	2(ρ2	2(ρ2	NUM
ejde-6	430	15	+	+	CCONJ
ejde-6	430	16	α	α	X
ejde-6	430	17	)	)	PUNCT
ejde-6	430	18	∫	∫	PROPN
ejde-6	430	19	1	1	NUM
ejde-6	430	20	0	0	NUM
ejde-6	430	21	e(ρ2+α)(1−ξ)[(ρ2	e(ρ2+α)(1−ξ)[(ρ2	PROPN
ejde-6	430	22	+	+	SYM
ejde-6	430	23	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	430	24	)	)	PUNCT
ejde-6	431	1	+	+	X
ejde-6	431	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	PROPN
ejde-6	431	3	,	,	PUNCT
ejde-6	431	4	ũ4	ũ4	PROPN
ejde-6	431	5	=	=	SYM
ejde-6	431	6	−p	−p	ADJ
ejde-6	431	7	2	2	NUM
ejde-6	431	8	∫	∫	NOUN
ejde-6	431	9	1	1	NUM
ejde-6	431	10	0	0	NUM
ejde-6	431	11	e−ρ(1−ξ)g1(ξ)dξ	e−ρ(1−ξ)g1(ξ)dξ	NOUN
ejde-6	431	12	−	−	NOUN
ejde-6	431	13	1	1	NUM
ejde-6	431	14	2	2	NUM
ejde-6	431	15	∫	∫	NOUN
ejde-6	431	16	1	1	NUM
ejde-6	431	17	0	0	NUM
ejde-6	431	18	e(ρ2+α)(1−ξ)[(ρ2	e(ρ2+α)(1−ξ)[(ρ2	PROPN
ejde-6	431	19	+	+	SYM
ejde-6	431	20	2α)φ1(ξ	2α)φ1(ξ	NUM
ejde-6	431	21	)	)	PUNCT
ejde-6	432	1	+	+	X
ejde-6	432	2	θ1(ξ)]dξ	θ1(ξ)]dξ	NOUN
ejde-6	432	3	.	.	PUNCT
ejde-6	433	1	according	accord	VERB
ejde-6	433	2	to	to	ADP
ejde-6	433	3	(	(	PUNCT
ejde-6	433	4	4.7	4.7	NUM
ejde-6	433	5	)	)	PUNCT
ejde-6	433	6	,	,	PUNCT
ejde-6	433	7	f1(x	f1(x	PROPN
ejde-6	433	8	,	,	PUNCT
ejde-6	433	9	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	433	10	)	)	PUNCT
ejde-6	433	11	,	,	PUNCT
ejde-6	433	12	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-6	433	13	,	,	PUNCT
ejde-6	433	14	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	433	15	)	)	PUNCT
ejde-6	433	16	,	,	PUNCT
ejde-6	433	17	h1x(x	h1x(x	PROPN
ejde-6	433	18	,	,	PUNCT
ejde-6	433	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	433	20	)	)	PUNCT
ejde-6	433	21	are	be	AUX
ejde-6	433	22	bounded	bound	VERB
ejde-6	433	23	after	after	ADP
ejde-6	433	24	a	a	DET
ejde-6	433	25	direct	direct	ADJ
ejde-6	433	26	calculation	calculation	NOUN
ejde-6	433	27	of	of	ADP
ejde-6	433	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-6	433	29	determinant	determinant	ADJ
ejde-6	433	30	.	.	PUNCT
ejde-6	434	1	from	from	ADP
ejde-6	434	2	(	(	PUNCT
ejde-6	434	3	4.8	4.8	NUM
ejde-6	434	4	)	)	PUNCT
ejde-6	434	5	and	and	CCONJ
ejde-6	434	6	(	(	PUNCT
ejde-6	434	7	4.10	4.10	NUM
ejde-6	434	8	)	)	PUNCT
ejde-6	434	9	,	,	PUNCT
ejde-6	434	10	(	(	PUNCT
ejde-6	434	11	4.6	4.6	NUM
ejde-6	434	12	)	)	PUNCT
ejde-6	434	13	becomes	become	VERB
ejde-6	434	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	434	15	)	)	PUNCT
ejde-6	435	1	=	=	SYM
ejde-6	435	2	f1(x	f1(x	PROPN
ejde-6	435	3	,	,	PUNCT
ejde-6	435	4	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	435	5	)	)	PUNCT
ejde-6	435	6	ρ∆1(ρ	ρ∆1(ρ	PROPN
ejde-6	435	7	)	)	PUNCT
ejde-6	435	8	,	,	PUNCT
ejde-6	435	9	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-6	435	10	)	)	PUNCT
ejde-6	435	11	=	=	SYM
ejde-6	436	1	h1(x	h1(x	PROPN
ejde-6	436	2	,	,	PUNCT
ejde-6	436	3	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	436	4	)	)	PUNCT
ejde-6	436	5	(	(	PUNCT
ejde-6	436	6	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	436	7	+	+	CCONJ
ejde-6	436	8	α)∆1(ρ	α)∆1(ρ	NOUN
ejde-6	436	9	)	)	PUNCT
ejde-6	436	10	,	,	PUNCT
ejde-6	436	11	φ′(x	φ′(x	ADJ
ejde-6	436	12	)	)	PUNCT
ejde-6	436	13	=	=	SYM
ejde-6	436	14	h1x(x	h1x(x	PROPN
ejde-6	436	15	,	,	PUNCT
ejde-6	436	16	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	436	17	)	)	PUNCT
ejde-6	436	18	∆1(ρ	∆1(ρ	PROPN
ejde-6	436	19	)	)	PUNCT
ejde-6	436	20	,	,	PUNCT
ejde-6	436	21	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-6	436	22	)	)	PUNCT
ejde-6	436	23	=	=	PUNCT
ejde-6	437	1	ρ2φ(x)−	ρ2φ(x)−	PROPN
ejde-6	437	2	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	437	3	)	)	PUNCT
ejde-6	437	4	=	=	SYM
ejde-6	437	5	ρ2h1(x	ρ2h1(x	PROPN
ejde-6	437	6	,	,	PUNCT
ejde-6	437	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-6	437	8	)	)	PUNCT
ejde-6	437	9	(	(	PUNCT
ejde-6	437	10	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	437	11	+	+	CCONJ
ejde-6	437	12	α)∆1(ρ	α)∆1(ρ	NOUN
ejde-6	437	13	)	)	PUNCT
ejde-6	437	14	−	−	ADP
ejde-6	437	15	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-6	437	16	)	)	PUNCT
ejde-6	437	17	.	.	PUNCT
ejde-6	438	1	it	it	PRON
ejde-6	438	2	follows	follow	VERB
ejde-6	438	3	from	from	ADP
ejde-6	438	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	438	5	4.1	4.1	NUM
ejde-6	438	6	that	that	PRON
ejde-6	438	7	there	there	PRON
ejde-6	438	8	exists	exist	VERB
ejde-6	438	9	a	a	DET
ejde-6	438	10	constant	constant	ADJ
ejde-6	438	11	m1	m1	NOUN
ejde-6	438	12	>	>	X
ejde-6	438	13	0	0	NUM
ejde-6	438	14	,	,	PUNCT
ejde-6	439	1	such	such	ADJ
ejde-6	439	2	that	that	SCONJ
ejde-6	439	3	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-6	439	4	≤	≤	ADJ
ejde-6	439	5	m1	m1	NOUN
ejde-6	439	6	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-6	439	7	{	{	PUNCT
ejde-6	439	8	∫	∫	PROPN
ejde-6	439	9	1	1	NUM
ejde-6	439	10	0	0	NUM
ejde-6	440	1	[	[	X
ejde-6	440	2	|g1(ξ)|+	|g1(ξ)|+	PROPN
ejde-6	440	3	(	(	PUNCT
ejde-6	440	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	440	5	+	+	CCONJ
ejde-6	440	6	2α)|φ1(ξ)|+	2α)|φ1(ξ)|+	NUM
ejde-6	440	7	|θ1(ξ)|]dξ	|θ1(ξ)|]dξ	NOUN
ejde-6	440	8	+	+	CCONJ
ejde-6	440	9	|pφ1(1)|	|pφ1(1)|	NOUN
ejde-6	440	10	}	}	PUNCT
ejde-6	440	11	,	,	PUNCT
ejde-6	440	12	|φ′(x)|	|φ′(x)|	X
ejde-6	440	13	≤m1	≤m1	X
ejde-6	440	14	{	{	PUNCT
ejde-6	440	15	∫	∫	PROPN
ejde-6	440	16	1	1	NUM
ejde-6	440	17	0	0	NUM
ejde-6	441	1	[	[	X
ejde-6	441	2	|g1(ξ)|+	|g1(ξ)|+	PROPN
ejde-6	441	3	(	(	PUNCT
ejde-6	441	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	441	5	+	+	CCONJ
ejde-6	441	6	2α)|φ1(ξ)|+	2α)|φ1(ξ)|+	NUM
ejde-6	441	7	|θ1(ξ)|]dξ	|θ1(ξ)|]dξ	NOUN
ejde-6	441	8	+	+	CCONJ
ejde-6	441	9	|pφ1(1)|	|pφ1(1)|	NOUN
ejde-6	441	10	}	}	PUNCT
ejde-6	441	11	,	,	PUNCT
ejde-6	441	12	20	20	NUM
ejde-6	441	13	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	441	14	.	.	PUNCT
ejde-6	442	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	442	2	,	,	PUNCT
ejde-6	442	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	442	4	.	.	PUNCT
ejde-6	443	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	443	2	,	,	PUNCT
ejde-6	443	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	443	4	.	.	PUNCT
ejde-6	444	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	444	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	444	3	|θ(x)|	|θ(x)|	PROPN
ejde-6	444	4	≤m1	≤m1	PROPN
ejde-6	444	5	{	{	PUNCT
ejde-6	444	6	∫	∫	PROPN
ejde-6	444	7	1	1	NUM
ejde-6	444	8	0	0	NUM
ejde-6	445	1	[	[	X
ejde-6	445	2	|g1(ξ)|+	|g1(ξ)|+	PROPN
ejde-6	445	3	(	(	PUNCT
ejde-6	445	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	445	5	+	+	CCONJ
ejde-6	445	6	2α)|φ1(ξ)|+	2α)|φ1(ξ)|+	NUM
ejde-6	445	7	|θ1(ξ)|]dξ	|θ1(ξ)|]dξ	NOUN
ejde-6	445	8	+	+	CCONJ
ejde-6	445	9	|pφ1(1)|	|pφ1(1)|	NOUN
ejde-6	445	10	}	}	PUNCT
ejde-6	445	11	+	+	CCONJ
ejde-6	445	12	|φ1(x)|	|φ1(x)|	NOUN
ejde-6	445	13	.	.	PUNCT
ejde-6	446	1	it	it	PRON
ejde-6	446	2	is	be	AUX
ejde-6	446	3	known	know	VERB
ejde-6	446	4	that	that	SCONJ
ejde-6	446	5	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-6	446	6	≤	≤	PROPN
ejde-6	446	7	‖f	‖f	PUNCT
ejde-6	446	8	′‖l1	′‖l1	VERB
ejde-6	446	9	≤	≤	NOUN
ejde-6	446	10	‖f	‖f	PRON
ejde-6	446	11	′‖l2	′‖l2	PROPN
ejde-6	446	12	and	and	CCONJ
ejde-6	446	13	‖f‖l1	‖f‖l1	NUM
ejde-6	446	14	≤	≤	NUM
ejde-6	446	15	‖f‖l2	‖f‖l2	NUM
ejde-6	446	16	hold	hold	NOUN
ejde-6	446	17	for	for	ADP
ejde-6	446	18	any	any	DET
ejde-6	446	19	function	function	NOUN
ejde-6	446	20	f(x	f(x	PROPN
ejde-6	446	21	)	)	PUNCT
ejde-6	446	22	∈	∈	PROPN
ejde-6	446	23	h1	h1	PROPN
ejde-6	446	24	l(0	l(0	PROPN
ejde-6	446	25	,	,	PUNCT
ejde-6	446	26	1	1	NUM
ejde-6	446	27	)	)	PUNCT
ejde-6	446	28	.	.	PUNCT
ejde-6	447	1	hence	hence	ADV
ejde-6	447	2	,	,	PUNCT
ejde-6	447	3	|λ|−1|g(x)|	|λ|−1|g(x)|	ADJ
ejde-6	447	4	≤	≤	ADJ
ejde-6	447	5	m1	m1	NOUN
ejde-6	447	6	|ρ|	|ρ|	NOUN
ejde-6	447	7	[	[	PUNCT
ejde-6	447	8	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	9	+	+	CCONJ
ejde-6	447	10	(	(	PUNCT
ejde-6	447	11	1	1	NUM
ejde-6	447	12	+	+	NUM
ejde-6	447	13	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	14	+	+	CCONJ
ejde-6	447	15	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	16	+	+	CCONJ
ejde-6	447	17	|λ|−1‖pφ′1‖l2	|λ|−1‖pφ′1‖l2	PROPN
ejde-6	447	18	]	]	PUNCT
ejde-6	447	19	,	,	PUNCT
ejde-6	447	20	|λ|−1|φ′(x)|	|λ|−1|φ′(x)|	NOUN
ejde-6	447	21	≤m1	≤m1	X
ejde-6	447	22	[	[	PUNCT
ejde-6	447	23	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	24	+	+	CCONJ
ejde-6	447	25	(	(	PUNCT
ejde-6	447	26	1	1	NUM
ejde-6	447	27	+	+	NUM
ejde-6	447	28	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	29	+	+	CCONJ
ejde-6	447	30	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	31	+	+	CCONJ
ejde-6	447	32	|λ|−1‖pφ′1‖l2	|λ|−1‖pφ′1‖l2	PROPN
ejde-6	447	33	]	]	PUNCT
ejde-6	447	34	,	,	PUNCT
ejde-6	447	35	|λ|−1|θ(x)|	|λ|−1|θ(x)|	PROPN
ejde-6	447	36	≤m1	≤m1	X
ejde-6	447	37	[	[	PUNCT
ejde-6	447	38	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	|λ|−1‖g1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	39	+	+	CCONJ
ejde-6	447	40	(	(	PUNCT
ejde-6	447	41	1	1	NUM
ejde-6	447	42	+	+	NUM
ejde-6	447	43	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	2α|λ|−1)‖φ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	44	+	+	CCONJ
ejde-6	447	45	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	|λ|−1‖θ1(ξ)‖l2	NUM
ejde-6	447	46	+	+	CCONJ
ejde-6	447	47	|λ|−1‖pφ′1‖l2	|λ|−1‖pφ′1‖l2	PROPN
ejde-6	447	48	]	]	PUNCT
ejde-6	448	1	+	+	NUM
ejde-6	448	2	|λ|−1‖φ′1‖l2	|λ|−1‖φ′1‖l2	NOUN
ejde-6	448	3	,	,	PUNCT
ejde-6	448	4	which	which	PRON
ejde-6	448	5	leads	lead	VERB
ejde-6	448	6	to	to	ADP
ejde-6	448	7	‖(g	‖(g	PROPN
ejde-6	448	8	,	,	PUNCT
ejde-6	448	9	φ	φ	PROPN
ejde-6	448	10	,	,	PUNCT
ejde-6	448	11	θ)‖	θ)‖	ADV
ejde-6	448	12	≤m2|λ‖|(g1	≤m2|λ‖|(g1	PROPN
ejde-6	448	13	,	,	PUNCT
ejde-6	448	14	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	448	15	,	,	PUNCT
ejde-6	448	16	θ1)‖	θ1)‖	NOUN
ejde-6	448	17	,	,	PUNCT
ejde-6	449	1	|λ|	|λ|	X
ejde-6	449	2	>	>	X
ejde-6	449	3	k	k	X
ejde-6	449	4	>	>	X
ejde-6	449	5	1	1	NUM
ejde-6	449	6	,	,	PUNCT
ejde-6	449	7	‖(g	‖(g	NOUN
ejde-6	449	8	,	,	PUNCT
ejde-6	449	9	φ	φ	PROPN
ejde-6	449	10	,	,	PUNCT
ejde-6	449	11	θ)‖	θ)‖	ADV
ejde-6	449	12	≤m3‖(g1	≤m3‖(g1	PROPN
ejde-6	449	13	,	,	PUNCT
ejde-6	449	14	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	449	15	,	,	PUNCT
ejde-6	449	16	θ1)‖	θ1)‖	NOUN
ejde-6	449	17	,	,	PUNCT
ejde-6	449	18	m3	m3	PROPN
ejde-6	449	19	>	>	X
ejde-6	449	20	m2	m2	PROPN
ejde-6	449	21	,	,	PUNCT
ejde-6	449	22	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-6	449	23	≤	≤	PUNCT
ejde-6	450	1	k	k	PROPN
ejde-6	450	2	,	,	PUNCT
ejde-6	450	3	where	where	SCONJ
ejde-6	450	4	m2	m2	PROPN
ejde-6	450	5	,	,	PUNCT
ejde-6	450	6	m3	m3	PROPN
ejde-6	450	7	,	,	PUNCT
ejde-6	450	8	k	k	PROPN
ejde-6	450	9	are	be	AUX
ejde-6	450	10	positive	positive	ADJ
ejde-6	450	11	constants	constant	NOUN
ejde-6	450	12	independent	independent	ADJ
ejde-6	450	13	of	of	ADP
ejde-6	450	14	λ	λ	PROPN
ejde-6	450	15	.	.	PUNCT
ejde-6	451	1	therefore	therefore	ADV
ejde-6	451	2	,	,	PUNCT
ejde-6	451	3	‖(g	‖(g	PROPN
ejde-6	451	4	,	,	PUNCT
ejde-6	451	5	φ	φ	PROPN
ejde-6	451	6	,	,	PUNCT
ejde-6	451	7	θ)‖	θ)‖	ADV
ejde-6	451	8	≤m(1	≤m(1	NOUN
ejde-6	451	9	+	+	CCONJ
ejde-6	451	10	|λ|)‖(g1	|λ|)‖(g1	PROPN
ejde-6	451	11	,	,	PUNCT
ejde-6	451	12	φ1	φ1	PROPN
ejde-6	451	13	,	,	PUNCT
ejde-6	451	14	θ1)‖	θ1)‖	NOUN
ejde-6	451	15	,	,	PUNCT
ejde-6	451	16	for	for	ADP
ejde-6	451	17	some	some	DET
ejde-6	451	18	constant	constant	ADJ
ejde-6	451	19	m	m	NOUN
ejde-6	451	20	>	>	X
ejde-6	451	21	0	0	PUNCT
ejde-6	451	22	independent	independent	ADJ
ejde-6	451	23	of	of	ADP
ejde-6	451	24	λ	λ	PROPN
ejde-6	451	25	and	and	CCONJ
ejde-6	451	26	all	all	DET
ejde-6	451	27	λ	λ	NOUN
ejde-6	451	28	=	=	SYM
ejde-6	451	29	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-6	451	30	with	with	ADP
ejde-6	451	31	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	451	32	∈	∈	PROPN
ejde-6	451	33	s̄	s̄	NOUN
ejde-6	451	34	lying	lie	VERB
ejde-6	451	35	outside	outside	ADP
ejde-6	451	36	all	all	DET
ejde-6	451	37	circles	circle	NOUN
ejde-6	451	38	of	of	ADP
ejde-6	451	39	radius	radius	NOUN
ejde-6	451	40	ε	ε	PROPN
ejde-6	451	41	>	>	X
ejde-6	451	42	0	0	NUM
ejde-6	452	1	that	that	PRON
ejde-6	452	2	are	be	AUX
ejde-6	452	3	centered	center	VERB
ejde-6	452	4	at	at	ADP
ejde-6	452	5	the	the	DET
ejde-6	452	6	zeros	zero	NOUN
ejde-6	452	7	of	of	ADP
ejde-6	452	8	∆(ρ2	∆(ρ2	NOUN
ejde-6	452	9	)	)	PUNCT
ejde-6	452	10	.	.	PUNCT
ejde-6	453	1	finally	finally	ADV
ejde-6	453	2	,	,	PUNCT
ejde-6	453	3	we	we	PRON
ejde-6	453	4	have	have	VERB
ejde-6	453	5	similar	similar	ADJ
ejde-6	453	6	results	result	NOUN
ejde-6	453	7	for	for	ADP
ejde-6	453	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	453	9	∈	∈	PROPN
ejde-6	453	10	ŝ	ŝ	NOUN
ejde-6	453	11	=	=	SYM
ejde-6	453	12	{	{	PUNCT
ejde-6	453	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	453	14	∈	∈	PROPN
ejde-6	453	15	c	c	NOUN
ejde-6	453	16	:	:	PUNCT
ejde-6	453	17	arg	arg	NOUN
ejde-6	453	18	ρ	ρ	PROPN
ejde-6	453	19	∈	∈	PROPN
ejde-6	454	1	[	[	X
ejde-6	454	2	π/2	π/2	NUM
ejde-6	454	3	,	,	PUNCT
ejde-6	454	4	3π/4	3π/4	NUM
ejde-6	454	5	]	]	PUNCT
ejde-6	454	6	}	}	PUNCT
ejde-6	454	7	(	(	PUNCT
ejde-6	454	8	[	[	X
ejde-6	454	9	19	19	NUM
ejde-6	454	10	,	,	PUNCT
ejde-6	454	11	pp	pp	ADJ
ejde-6	454	12	.	.	PUNCT
ejde-6	455	1	56	56	NUM
ejde-6	455	2	-	-	SYM
ejde-6	455	3	60	60	NUM
ejde-6	455	4	]	]	PUNCT
ejde-6	455	5	)	)	PUNCT
ejde-6	456	1	which	which	PRON
ejde-6	456	2	yields	yield	VERB
ejde-6	456	3	(	(	PUNCT
ejde-6	456	4	4.1	4.1	NUM
ejde-6	456	5	)	)	PUNCT
ejde-6	457	1	.	.	PUNCT
ejde-6	458	1	the	the	DET
ejde-6	458	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	458	3	is	be	AUX
ejde-6	458	4	complete	complete	ADJ
ejde-6	458	5	.	.	PUNCT
ejde-6	459	1	�	�	PROPN
ejde-6	459	2	now	now	ADV
ejde-6	459	3	,	,	PUNCT
ejde-6	459	4	we	we	PRON
ejde-6	459	5	show	show	VERB
ejde-6	459	6	the	the	DET
ejde-6	459	7	root	root	NOUN
ejde-6	459	8	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	459	9	of	of	ADP
ejde-6	459	10	system	system	NOUN
ejde-6	459	11	(	(	PUNCT
ejde-6	459	12	3.2	3.2	NUM
ejde-6	459	13	)	)	PUNCT
ejde-6	459	14	is	be	AUX
ejde-6	459	15	complete	complete	ADJ
ejde-6	459	16	.	.	PUNCT
ejde-6	460	1	theorem	theorem	VERB
ejde-6	460	2	4.3	4.3	NUM
ejde-6	460	3	.	.	PUNCT
ejde-6	461	1	let	let	VERB
ejde-6	461	2	a	a	PRON
ejde-6	461	3	be	be	AUX
ejde-6	461	4	defined	define	VERB
ejde-6	461	5	by	by	ADP
ejde-6	461	6	(	(	PUNCT
ejde-6	461	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	461	8	)	)	PUNCT
ejde-6	461	9	.	.	PUNCT
ejde-6	462	1	then	then	ADV
ejde-6	462	2	both	both	CCONJ
ejde-6	462	3	the	the	DET
ejde-6	462	4	root	root	NOUN
ejde-6	462	5	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	462	6	of	of	ADP
ejde-6	462	7	a	a	PRON
ejde-6	462	8	and	and	CCONJ
ejde-6	462	9	a∗	a∗	NOUN
ejde-6	462	10	are	be	AUX
ejde-6	462	11	complete	complete	ADJ
ejde-6	462	12	in	in	ADP
ejde-6	462	13	h	h	NOUN
ejde-6	462	14	,	,	PUNCT
ejde-6	462	15	that	that	ADV
ejde-6	462	16	is	is	ADV
ejde-6	462	17	,	,	PUNCT
ejde-6	462	18	sp(a∗	sp(a∗	NUM
ejde-6	462	19	)	)	PUNCT
ejde-6	462	20	=	=	SYM
ejde-6	462	21	sp(a	sp(a	NOUN
ejde-6	462	22	)	)	PUNCT
ejde-6	463	1	=	=	SYM
ejde-6	463	2	h.	h.	NOUN
ejde-6	463	3	proof	proof	NOUN
ejde-6	463	4	.	.	PUNCT
ejde-6	464	1	we	we	PRON
ejde-6	464	2	only	only	ADV
ejde-6	464	3	show	show	VERB
ejde-6	464	4	the	the	DET
ejde-6	464	5	completeness	completeness	NOUN
ejde-6	464	6	for	for	ADP
ejde-6	464	7	the	the	DET
ejde-6	464	8	root	root	NOUN
ejde-6	464	9	subspace	subspace	NOUN
ejde-6	464	10	of	of	ADP
ejde-6	464	11	a	a	PRON
ejde-6	464	12	since	since	SCONJ
ejde-6	464	13	the	the	DET
ejde-6	464	14	proof	proof	NOUN
ejde-6	464	15	for	for	ADP
ejde-6	464	16	a∗	a∗	NOUN
ejde-6	464	17	is	be	AUX
ejde-6	464	18	almost	almost	ADV
ejde-6	464	19	the	the	DET
ejde-6	464	20	same	same	ADJ
ejde-6	464	21	.	.	PUNCT
ejde-6	465	1	from	from	ADP
ejde-6	465	2	[	[	X
ejde-6	465	3	7	7	NUM
ejde-6	465	4	,	,	PUNCT
ejde-6	465	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	465	6	5	5	NUM
ejde-6	465	7	p.2355	p.2355	PROPN
ejde-6	465	8	]	]	PUNCT
ejde-6	465	9	the	the	DET
ejde-6	465	10	following	follow	VERB
ejde-6	465	11	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-6	465	12	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-6	465	13	holds	hold	VERB
ejde-6	465	14	:	:	PUNCT
ejde-6	465	15	h	h	NOUN
ejde-6	465	16	=	=	NOUN
ejde-6	465	17	σ∞(a∗)⊕	σ∞(a∗)⊕	NOUN
ejde-6	465	18	sp(a	sp(a	ADJ
ejde-6	465	19	)	)	PUNCT
ejde-6	465	20	,	,	PUNCT
ejde-6	465	21	where	where	SCONJ
ejde-6	465	22	σ∞(a∗	σ∞(a∗	NOUN
ejde-6	465	23	)	)	PUNCT
ejde-6	465	24	consists	consist	VERB
ejde-6	465	25	of	of	ADP
ejde-6	465	26	those	those	DET
ejde-6	465	27	y	y	PROPN
ejde-6	465	28	∈	∈	PROPN
ejde-6	465	29	h	h	NOUN
ejde-6	465	30	so	so	SCONJ
ejde-6	465	31	that	that	SCONJ
ejde-6	465	32	r(λ	r(λ	NOUN
ejde-6	465	33	,	,	PUNCT
ejde-6	465	34	a∗)y	a∗)y	PROPN
ejde-6	465	35	is	be	AUX
ejde-6	465	36	an	an	DET
ejde-6	465	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-6	465	38	function	function	NOUN
ejde-6	465	39	of	of	ADP
ejde-6	465	40	λ	λ	PROPN
ejde-6	465	41	anywhere	anywhere	ADV
ejde-6	465	42	in	in	ADP
ejde-6	465	43	the	the	DET
ejde-6	465	44	whole	whole	ADJ
ejde-6	465	45	complex	complex	ADJ
ejde-6	465	46	plane	plane	NOUN
ejde-6	465	47	.	.	PUNCT
ejde-6	466	1	hence	hence	ADV
ejde-6	466	2	,	,	PUNCT
ejde-6	466	3	sp(a	sp(a	NOUN
ejde-6	466	4	)	)	PUNCT
ejde-6	467	1	=	=	SYM
ejde-6	468	1	h	h	NOUN
ejde-6	468	2	if	if	SCONJ
ejde-6	468	3	and	and	CCONJ
ejde-6	468	4	only	only	ADV
ejde-6	468	5	if	if	SCONJ
ejde-6	468	6	σ∞(a∗	σ∞(a∗	NOUN
ejde-6	468	7	)	)	PUNCT
ejde-6	468	8	=	=	PUNCT
ejde-6	468	9	{	{	PUNCT
ejde-6	468	10	0	0	NUM
ejde-6	468	11	}	}	PUNCT
ejde-6	468	12	.	.	PUNCT
ejde-6	469	1	let	let	VERB
ejde-6	469	2	y	y	PROPN
ejde-6	469	3	∈	∈	PROPN
ejde-6	469	4	σ∞(a∗	σ∞(a∗	PROPN
ejde-6	469	5	)	)	PUNCT
ejde-6	469	6	.	.	PUNCT
ejde-6	470	1	according	accord	VERB
ejde-6	470	2	to	to	ADP
ejde-6	470	3	‖r(λ	‖r(λ	PRON
ejde-6	470	4	,	,	PUNCT
ejde-6	470	5	a∗)‖	a∗)‖	PROPN
ejde-6	470	6	=	=	SYM
ejde-6	470	7	‖r(λ	‖r(λ	PROPN
ejde-6	470	8	,	,	PUNCT
ejde-6	470	9	a)‖	a)‖	VERB
ejde-6	470	10	and	and	CCONJ
ejde-6	470	11	theorem	theorem	VERB
ejde-6	470	12	4.2	4.2	NUM
ejde-6	470	13	,	,	PUNCT
ejde-6	470	14	we	we	PRON
ejde-6	470	15	obtain	obtain	VERB
ejde-6	470	16	‖r(λ	‖r(λ	PRON
ejde-6	470	17	,	,	PUNCT
ejde-6	470	18	a∗)y	a∗)y	PROPN
ejde-6	470	19	‖	‖	NUM
ejde-6	470	20	≤m(1	≤m(1	NOUN
ejde-6	470	21	+	+	CCONJ
ejde-6	470	22	|λ|)y	|λ|)y	PROPN
ejde-6	470	23	,	,	PUNCT
ejde-6	470	24	∀λ	∀λ	X
ejde-6	471	1	∈	∈	PROPN
ejde-6	471	2	c	c	NOUN
ejde-6	471	3	,	,	PUNCT
ejde-6	471	4	for	for	ADP
ejde-6	471	5	some	some	DET
ejde-6	471	6	constant	constant	ADJ
ejde-6	471	7	m	m	NOUN
ejde-6	471	8	>	>	X
ejde-6	471	9	0	0	NUM
ejde-6	471	10	by	by	ADP
ejde-6	471	11	the	the	DET
ejde-6	471	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-6	471	13	modulus	modulus	ADJ
ejde-6	471	14	principle	principle	NOUN
ejde-6	471	15	.	.	PUNCT
ejde-6	472	1	from	from	ADP
ejde-6	472	2	[	[	X
ejde-6	472	3	15	15	NUM
ejde-6	472	4	,	,	PUNCT
ejde-6	472	5	theorem	theorem	VERB
ejde-6	472	6	1	1	NUM
ejde-6	472	7	p.	p.	NOUN
ejde-6	472	8	3	3	NUM
ejde-6	472	9	]	]	X
ejde-6	472	10	,	,	PUNCT
ejde-6	472	11	r(λ	r(λ	PROPN
ejde-6	472	12	,	,	PUNCT
ejde-6	472	13	a∗)y	a∗)y	PROPN
ejde-6	472	14	is	be	AUX
ejde-6	472	15	a	a	DET
ejde-6	472	16	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-6	472	17	with	with	ADP
ejde-6	472	18	degree	degree	NOUN
ejde-6	472	19	of	of	ADP
ejde-6	472	20	λ	λ	PROPN
ejde-6	472	21	at	at	ADP
ejde-6	472	22	most	most	ADV
ejde-6	472	23	1	1	NUM
ejde-6	472	24	,	,	PUNCT
ejde-6	472	25	that	that	ADV
ejde-6	472	26	is	is	ADV
ejde-6	472	27	,	,	PUNCT
ejde-6	472	28	r(λ	r(λ	PROPN
ejde-6	472	29	,	,	PUNCT
ejde-6	473	1	a∗)y	a∗)y	NOUN
ejde-6	473	2	=	=	SYM
ejde-6	473	3	y0	y0	PROPN
ejde-6	473	4	+	+	CCONJ
ejde-6	473	5	λy1	λy1	VERB
ejde-6	473	6	for	for	ADP
ejde-6	473	7	some	some	DET
ejde-6	473	8	y0	y0	NOUN
ejde-6	473	9	,	,	PUNCT
ejde-6	473	10	y1	y1	PROPN
ejde-6	473	11	∈	∈	PROPN
ejde-6	473	12	h.	h.	NOUN
ejde-6	474	1	thus	thus	ADV
ejde-6	474	2	y	y	PROPN
ejde-6	475	1	=	=	PRON
ejde-6	475	2	(	(	PUNCT
ejde-6	475	3	λ−a∗)(y0	λ−a∗)(y0	NOUN
ejde-6	475	4	+	+	CCONJ
ejde-6	475	5	λy1	λy1	NUM
ejde-6	475	6	)	)	PUNCT
ejde-6	475	7	.	.	PUNCT
ejde-6	476	1	since	since	SCONJ
ejde-6	476	2	a∗	a∗	PROPN
ejde-6	476	3	is	be	AUX
ejde-6	476	4	a	a	DET
ejde-6	476	5	closed	closed	ADJ
ejde-6	476	6	operator	operator	NOUN
ejde-6	476	7	,	,	PUNCT
ejde-6	476	8	y1	y1	PROPN
ejde-6	476	9	∈	∈	PROPN
ejde-6	476	10	d(a∗	d(a∗	X
ejde-6	476	11	)	)	PUNCT
ejde-6	476	12	and	and	CCONJ
ejde-6	476	13	so	so	ADV
ejde-6	476	14	does	do	VERB
ejde-6	476	15	y0	y0	NOUN
ejde-6	476	16	.	.	PUNCT
ejde-6	477	1	therefore	therefore	ADV
ejde-6	477	2	,	,	PUNCT
ejde-6	477	3	λ2y1	λ2y1	PROPN
ejde-6	477	4	+	+	NUM
ejde-6	477	5	λ(y0	λ(y0	NOUN
ejde-6	477	6	−a∗y1)−a∗y0	−a∗y1)−a∗y0	NOUN
ejde-6	477	7	=	=	SYM
ejde-6	477	8	y	y	PROPN
ejde-6	477	9	,	,	PUNCT
ejde-6	477	10	∀λ	∀λ	X
ejde-6	477	11	∈	∈	PROPN
ejde-6	477	12	c.	c.	NOUN
ejde-6	477	13	comparing	compare	VERB
ejde-6	477	14	the	the	DET
ejde-6	477	15	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-6	477	16	of	of	ADP
ejde-6	477	17	λ2	λ2	PROPN
ejde-6	477	18	,	,	PUNCT
ejde-6	477	19	λ	λ	NOUN
ejde-6	477	20	and	and	CCONJ
ejde-6	477	21	λ0	λ0	NOUN
ejde-6	477	22	in	in	ADP
ejde-6	477	23	both	both	DET
ejde-6	477	24	sides	side	NOUN
ejde-6	477	25	of	of	ADP
ejde-6	477	26	the	the	DET
ejde-6	477	27	above	above	ADJ
ejde-6	477	28	equation	equation	NOUN
ejde-6	477	29	,	,	PUNCT
ejde-6	477	30	we	we	PRON
ejde-6	477	31	obtain	obtain	VERB
ejde-6	477	32	y1	y1	NOUN
ejde-6	477	33	=	=	PUNCT
ejde-6	477	34	y0	y0	NOUN
ejde-6	477	35	=	=	SYM
ejde-6	477	36	y	y	PROPN
ejde-6	477	37	=	=	SYM
ejde-6	477	38	0	0	PROPN
ejde-6	477	39	.	.	PUNCT
ejde-6	478	1	the	the	DET
ejde-6	478	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	478	3	is	be	AUX
ejde-6	478	4	complete	complete	ADJ
ejde-6	478	5	.	.	PUNCT
ejde-6	479	1	�	�	PROPN
ejde-6	479	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	479	3	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	479	4	heat	heat	NOUN
ejde-6	479	5	-	-	PUNCT
ejde-6	479	6	wave	wave	NOUN
ejde-6	479	7	equations	equation	NOUN
ejde-6	479	8	21	21	NUM
ejde-6	479	9	5	5	NUM
ejde-6	479	10	.	.	PUNCT
ejde-6	480	1	riesz	riesz	VERB
ejde-6	480	2	basis	basis	NOUN
ejde-6	480	3	property	property	NOUN
ejde-6	480	4	and	and	CCONJ
ejde-6	480	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-6	480	6	stability	stability	NOUN
ejde-6	480	7	in	in	ADP
ejde-6	480	8	this	this	DET
ejde-6	480	9	section	section	NOUN
ejde-6	480	10	,	,	PUNCT
ejde-6	480	11	we	we	PRON
ejde-6	480	12	show	show	VERB
ejde-6	480	13	the	the	DET
ejde-6	480	14	riesz	riesz	PROPN
ejde-6	480	15	basis	basis	NOUN
ejde-6	480	16	generation	generation	NOUN
ejde-6	480	17	and	and	CCONJ
ejde-6	480	18	the	the	DET
ejde-6	480	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-6	480	20	stability	stability	NOUN
ejde-6	480	21	of	of	ADP
ejde-6	480	22	system	system	NOUN
ejde-6	480	23	(	(	PUNCT
ejde-6	480	24	3.2	3.2	NUM
ejde-6	480	25	)	)	PUNCT
ejde-6	480	26	.	.	PUNCT
ejde-6	481	1	for	for	ADP
ejde-6	481	2	this	this	DET
ejde-6	481	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-6	481	4	,	,	PUNCT
ejde-6	481	5	we	we	PRON
ejde-6	481	6	recall	recall	VERB
ejde-6	481	7	the	the	DET
ejde-6	481	8	following	follow	VERB
ejde-6	481	9	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-6	481	10	:	:	PUNCT
ejde-6	481	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	481	12	5.1	5.1	NUM
ejde-6	481	13	.	.	PUNCT
ejde-6	482	1	let	let	VERB
ejde-6	482	2	{	{	PUNCT
ejde-6	482	3	ei}∞i=1	ei}∞i=1	X
ejde-6	482	4	and	and	CCONJ
ejde-6	482	5	{	{	PUNCT
ejde-6	482	6	e∗i	e∗i	NUM
ejde-6	482	7	}	}	PUNCT
ejde-6	482	8	∞i=1	∞i=1	PRON
ejde-6	482	9	be	be	AUX
ejde-6	482	10	two	two	NUM
ejde-6	482	11	approximately	approximately	ADV
ejde-6	482	12	normalized	normalize	VERB
ejde-6	482	13	and	and	CCONJ
ejde-6	482	14	biorthogonal	biorthogonal	ADJ
ejde-6	482	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	482	16	.	.	PUNCT
ejde-6	483	1	then	then	ADV
ejde-6	483	2	{	{	PUNCT
ejde-6	483	3	ei}∞i=1	ei}∞i=1	X
ejde-6	483	4	and	and	CCONJ
ejde-6	483	5	{	{	PUNCT
ejde-6	483	6	e∗i	e∗i	NUM
ejde-6	483	7	}	}	PUNCT
ejde-6	483	8	∞i=1	∞i=1	NOUN
ejde-6	483	9	are	be	AUX
ejde-6	483	10	riesz	riesz	ADJ
ejde-6	483	11	basis	basis	NOUN
ejde-6	483	12	for	for	ADP
ejde-6	483	13	a	a	DET
ejde-6	483	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-6	483	15	space	space	NOUN
ejde-6	483	16	h	h	NOUN
ejde-6	484	1	if	if	SCONJ
ejde-6	485	1	and	and	CCONJ
ejde-6	485	2	only	only	ADV
ejde-6	485	3	if	if	SCONJ
ejde-6	485	4	[	[	X
ejde-6	485	5	29	29	NUM
ejde-6	485	6	,	,	PUNCT
ejde-6	485	7	p.	p.	NOUN
ejde-6	485	8	27	27	NUM
ejde-6	485	9	]	]	PUNCT
ejde-6	485	10	(	(	PUNCT
ejde-6	485	11	a	a	X
ejde-6	485	12	)	)	PUNCT
ejde-6	485	13	both	both	PRON
ejde-6	485	14	{	{	PUNCT
ejde-6	485	15	ei}∞i=1	ei}∞i=1	PUNCT
ejde-6	485	16	and	and	CCONJ
ejde-6	485	17	{	{	PUNCT
ejde-6	485	18	e∗i	e∗i	NUM
ejde-6	485	19	}	}	PUNCT
ejde-6	485	20	∞	∞	PROPN
ejde-6	485	21	i=1	i=1	PROPN
ejde-6	485	22	are	be	AUX
ejde-6	485	23	complete	complete	ADJ
ejde-6	485	24	in	in	ADP
ejde-6	485	25	h	h	NOUN
ejde-6	485	26	;	;	PUNCT
ejde-6	485	27	(	(	PUNCT
ejde-6	485	28	b	b	X
ejde-6	485	29	)	)	PUNCT
ejde-6	485	30	both	both	PRON
ejde-6	485	31	{	{	PUNCT
ejde-6	485	32	ei}∞i=1	ei}∞i=1	PUNCT
ejde-6	485	33	and	and	CCONJ
ejde-6	485	34	{	{	PUNCT
ejde-6	485	35	e∗i	e∗i	NUM
ejde-6	485	36	}	}	PUNCT
ejde-6	485	37	∞	∞	PROPN
ejde-6	485	38	i=1	i=1	PROPN
ejde-6	485	39	are	be	AUX
ejde-6	485	40	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	485	41	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	485	42	in	in	ADP
ejde-6	485	43	h	h	NOUN
ejde-6	485	44	,	,	PUNCT
ejde-6	485	45	that	that	ADV
ejde-6	485	46	is	is	ADV
ejde-6	485	47	,	,	PUNCT
ejde-6	485	48	for	for	ADP
ejde-6	485	49	any	any	DET
ejde-6	485	50	f	f	PROPN
ejde-6	485	51	∈	∈	PROPN
ejde-6	485	52	h	h	NOUN
ejde-6	485	53	,	,	PUNCT
ejde-6	485	54	two	two	NUM
ejde-6	485	55	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	485	56	{	{	PUNCT
ejde-6	485	57	〈	〈	PROPN
ejde-6	485	58	f	f	PROPN
ejde-6	485	59	,	,	PUNCT
ejde-6	485	60	ei〉}∞i=1	ei〉}∞i=1	X
ejde-6	486	1	and	and	CCONJ
ejde-6	486	2	{	{	PUNCT
ejde-6	486	3	〈	〈	PROPN
ejde-6	486	4	f	f	PROPN
ejde-6	486	5	,	,	PUNCT
ejde-6	486	6	e∗i	e∗i	ADJ
ejde-6	486	7	〉	〉	NUM
ejde-6	486	8	}	}	PUNCT
ejde-6	486	9	∞i=1	∞i=1	NOUN
ejde-6	486	10	belong	belong	VERB
ejde-6	486	11	to	to	ADP
ejde-6	486	12	`	`	PUNCT
ejde-6	486	13	2	2	X
ejde-6	486	14	.	.	PUNCT
ejde-6	487	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	487	2	5.2	5.2	NUM
ejde-6	487	3	(	(	PUNCT
ejde-6	487	4	[	[	X
ejde-6	487	5	22	22	NUM
ejde-6	487	6	,	,	PUNCT
ejde-6	487	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	487	8	3.2	3.2	NUM
ejde-6	487	9	]	]	PUNCT
ejde-6	487	10	)	)	PUNCT
ejde-6	487	11	.	.	PUNCT
ejde-6	488	1	let	let	VERB
ejde-6	488	2	{	{	PUNCT
ejde-6	488	3	µn	µn	VERB
ejde-6	488	4	}	}	PUNCT
ejde-6	488	5	be	be	AUX
ejde-6	488	6	a	a	DET
ejde-6	488	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	488	8	which	which	PRON
ejde-6	488	9	has	have	VERB
ejde-6	488	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	488	11	expressions	expression	NOUN
ejde-6	488	12	µn	µn	NOUN
ejde-6	488	13	=	=	SYM
ejde-6	488	14	α(n+	α(n+	NUM
ejde-6	488	15	iβ	iβ	ADP
ejde-6	488	16	lnn	lnn	PROPN
ejde-6	488	17	)	)	PUNCT
ejde-6	488	18	+	+	NOUN
ejde-6	488	19	o(1	o(1	NOUN
ejde-6	488	20	)	)	PUNCT
ejde-6	488	21	,	,	PUNCT
ejde-6	488	22	α	α	PROPN
ejde-6	488	23	6=	6=	PROPN
ejde-6	488	24	0	0	NUM
ejde-6	488	25	,	,	PUNCT
ejde-6	488	26	n	n	NOUN
ejde-6	488	27	=	=	SYM
ejde-6	488	28	1	1	NUM
ejde-6	488	29	,	,	PUNCT
ejde-6	488	30	2	2	NUM
ejde-6	488	31	,	,	PUNCT
ejde-6	488	32	3	3	NUM
ejde-6	488	33	,	,	PUNCT
ejde-6	488	34	.	.	PUNCT
ejde-6	488	35	.	.	PUNCT
ejde-6	489	1	.	.	PUNCT
ejde-6	490	1	,	,	PUNCT
ejde-6	490	2	where	where	SCONJ
ejde-6	490	3	β	β	PROPN
ejde-6	490	4	is	be	AUX
ejde-6	490	5	a	a	DET
ejde-6	490	6	real	real	ADJ
ejde-6	490	7	number	number	NOUN
ejde-6	490	8	.	.	PUNCT
ejde-6	491	1	if	if	SCONJ
ejde-6	491	2	µn	µn	PROPN
ejde-6	491	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	491	4	supn	supn	NOUN
ejde-6	491	5	re(µn	re(µn	PROPN
ejde-6	491	6	)	)	PUNCT
ejde-6	492	1	<	<	X
ejde-6	492	2	∞	∞	PROPN
ejde-6	492	3	,	,	PUNCT
ejde-6	492	4	the	the	DET
ejde-6	492	5	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	492	6	{	{	PUNCT
ejde-6	492	7	eµnx}∞n=1	eµnx}∞n=1	NOUN
ejde-6	492	8	is	be	AUX
ejde-6	492	9	a	a	DET
ejde-6	492	10	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	492	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	492	12	in	in	ADP
ejde-6	492	13	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	492	14	,	,	PUNCT
ejde-6	492	15	1	1	NUM
ejde-6	492	16	)	)	PUNCT
ejde-6	492	17	.	.	PUNCT
ejde-6	493	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	493	2	5.3	5.3	NUM
ejde-6	493	3	.	.	PUNCT
ejde-6	494	1	the	the	DET
ejde-6	494	2	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	494	3	{	{	PUNCT
ejde-6	494	4	e(−l1+l2i)x}∞n=0	e(−l1+l2i)x}∞n=0	NOUN
ejde-6	494	5	,	,	PUNCT
ejde-6	494	6	{	{	PUNCT
ejde-6	494	7	e(l1−l2i)x}∞n=0	e(l1−l2i)x}∞n=0	ADJ
ejde-6	494	8	,	,	PUNCT
ejde-6	494	9	{	{	PUNCT
ejde-6	494	10	e	e	X
ejde-6	494	11	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	494	12	2	2	NUM
ejde-6	494	13	πix}∞n=0	πix}∞n=0	VERB
ejde-6	494	14	,	,	PUNCT
ejde-6	494	15	{	{	PUNCT
ejde-6	494	16	e−	e−	PROPN
ejde-6	494	17	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	494	18	2	2	NUM
ejde-6	494	19	πix}∞n=0	πix}∞n=0	VERB
ejde-6	494	20	,	,	PUNCT
ejde-6	494	21	{	{	PUNCT
ejde-6	494	22	e(α−	e(α−	X
ejde-6	494	23	(	(	PUNCT
ejde-6	494	24	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	494	25	4	4	NUM
ejde-6	494	26	π2	π2	NOUN
ejde-6	494	27	+	+	NOUN
ejde-6	494	28	2p−2)(1−x)}∞n=0	2p−2)(1−x)}∞n=0	NUM
ejde-6	494	29	,	,	PUNCT
ejde-6	494	30	are	be	AUX
ejde-6	494	31	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	494	32	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	494	33	in	in	ADP
ejde-6	494	34	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	494	35	,	,	PUNCT
ejde-6	494	36	1	1	NUM
ejde-6	494	37	)	)	PUNCT
ejde-6	494	38	,	,	PUNCT
ejde-6	494	39	where	where	SCONJ
ejde-6	494	40	l1	l1	PROPN
ejde-6	494	41	,	,	PUNCT
ejde-6	494	42	l2	l2	NOUN
ejde-6	494	43	are	be	AUX
ejde-6	494	44	given	give	VERB
ejde-6	494	45	by	by	ADP
ejde-6	494	46	(	(	PUNCT
ejde-6	494	47	3.22	3.22	NUM
ejde-6	494	48	)	)	PUNCT
ejde-6	494	49	.	.	PUNCT
ejde-6	495	1	proof	proof	NOUN
ejde-6	495	2	.	.	PUNCT
ejde-6	496	1	(	(	PUNCT
ejde-6	496	2	i	i	NOUN
ejde-6	496	3	)	)	PUNCT
ejde-6	496	4	let	let	VERB
ejde-6	496	5	α1	α1	PROPN
ejde-6	496	6	=	=	SYM
ejde-6	496	7	πi	πi	PROPN
ejde-6	496	8	,	,	PUNCT
ejde-6	496	9	β1	β1	PROPN
ejde-6	496	10	=	=	SYM
ejde-6	496	11	0	0	NUM
ejde-6	496	12	,	,	PUNCT
ejde-6	496	13	α2	α2	NOUN
ejde-6	496	14	=	=	SYM
ejde-6	496	15	−πi	−πi	NOUN
ejde-6	496	16	,	,	PUNCT
ejde-6	496	17	β2	β2	NOUN
ejde-6	496	18	=	=	NOUN
ejde-6	496	19	0	0	NUM
ejde-6	496	20	,	,	PUNCT
ejde-6	496	21	we	we	PRON
ejde-6	496	22	have	have	AUX
ejde-6	496	23	{	{	PUNCT
ejde-6	496	24	e(−l1+l2i)x}∞n=0	e(−l1+l2i)x}∞n=0	VERB
ejde-6	496	25	,	,	PUNCT
ejde-6	496	26	{	{	PUNCT
ejde-6	496	27	e(l1−l2i)x}∞n=0	e(l1−l2i)x}∞n=0	ADJ
ejde-6	496	28	,	,	PUNCT
ejde-6	496	29	are	be	AUX
ejde-6	496	30	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	496	31	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	496	32	from	from	ADP
ejde-6	496	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	496	34	5.2	5.2	NUM
ejde-6	496	35	.	.	PUNCT
ejde-6	497	1	(	(	PUNCT
ejde-6	497	2	ii	ii	NOUN
ejde-6	497	3	)	)	PUNCT
ejde-6	497	4	let	let	VERB
ejde-6	497	5	α3	α3	NOUN
ejde-6	497	6	=	=	SYM
ejde-6	497	7	πi	πi	PROPN
ejde-6	497	8	,	,	PUNCT
ejde-6	497	9	β3	β3	VERB
ejde-6	497	10	=	=	SYM
ejde-6	497	11	0	0	NUM
ejde-6	497	12	,	,	PUNCT
ejde-6	497	13	α4	α4	NOUN
ejde-6	497	14	=	=	SYM
ejde-6	497	15	−πi	−πi	NOUN
ejde-6	497	16	,	,	PUNCT
ejde-6	497	17	β4	β4	PROPN
ejde-6	497	18	=	=	SYM
ejde-6	497	19	0	0	NUM
ejde-6	497	20	,	,	PUNCT
ejde-6	497	21	we	we	PRON
ejde-6	497	22	have	have	AUX
ejde-6	497	23	{	{	PUNCT
ejde-6	497	24	e	e	PROPN
ejde-6	497	25	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	497	26	2	2	NUM
ejde-6	497	27	πix}∞n=0	πix}∞n=0	VERB
ejde-6	497	28	,	,	PUNCT
ejde-6	497	29	{	{	PUNCT
ejde-6	497	30	e−	e−	PROPN
ejde-6	497	31	2n+1	2n+1	PROPN
ejde-6	497	32	2	2	NUM
ejde-6	497	33	πix}∞n=0	πix}∞n=0	VERB
ejde-6	497	34	,	,	PUNCT
ejde-6	497	35	are	be	AUX
ejde-6	497	36	two	two	NUM
ejde-6	497	37	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	497	38	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	497	39	.	.	PUNCT
ejde-6	498	1	with	with	ADP
ejde-6	498	2	α5	α5	PROPN
ejde-6	498	3	=	=	SYM
ejde-6	498	4	−π2	−π2	NOUN
ejde-6	498	5	,	,	PUNCT
ejde-6	498	6	β5	β5	NOUN
ejde-6	498	7	=	=	NOUN
ejde-6	498	8	0	0	NUM
ejde-6	498	9	,	,	PUNCT
ejde-6	498	10	we	we	PRON
ejde-6	498	11	obtain	obtain	VERB
ejde-6	498	12	{	{	PUNCT
ejde-6	498	13	e(α−	e(α−	X
ejde-6	498	14	(	(	PUNCT
ejde-6	498	15	2n+1)2	2n+1)2	NUM
ejde-6	498	16	4	4	NUM
ejde-6	498	17	π2	π2	NOUN
ejde-6	498	18	+	+	NOUN
ejde-6	498	19	2p−2)(1−x)}∞n=0	2p−2)(1−x)}∞n=0	NUM
ejde-6	498	20	,	,	PUNCT
ejde-6	498	21	is	be	AUX
ejde-6	498	22	also	also	ADV
ejde-6	498	23	a	a	DET
ejde-6	498	24	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	498	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	498	26	.	.	PUNCT
ejde-6	499	1	the	the	DET
ejde-6	499	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	499	3	is	be	AUX
ejde-6	499	4	complete	complete	ADJ
ejde-6	499	5	.	.	PUNCT
ejde-6	500	1	�	�	PROPN
ejde-6	500	2	now	now	ADV
ejde-6	500	3	we	we	PRON
ejde-6	500	4	can	can	AUX
ejde-6	500	5	establish	establish	VERB
ejde-6	500	6	the	the	DET
ejde-6	500	7	riesz	riesz	PROPN
ejde-6	500	8	basis	basis	NOUN
ejde-6	500	9	property	property	NOUN
ejde-6	500	10	of	of	ADP
ejde-6	500	11	system	system	NOUN
ejde-6	500	12	(	(	PUNCT
ejde-6	500	13	3.2	3.2	NUM
ejde-6	500	14	)	)	PUNCT
ejde-6	500	15	.	.	PUNCT
ejde-6	501	1	theorem	theorem	VERB
ejde-6	501	2	5.4	5.4	NUM
ejde-6	501	3	.	.	PUNCT
ejde-6	502	1	let	let	VERB
ejde-6	502	2	a	a	PRON
ejde-6	502	3	be	be	AUX
ejde-6	502	4	defined	define	VERB
ejde-6	502	5	by	by	ADP
ejde-6	502	6	(	(	PUNCT
ejde-6	502	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	502	8	)	)	PUNCT
ejde-6	502	9	.	.	PUNCT
ejde-6	503	1	then	then	ADV
ejde-6	503	2	the	the	DET
ejde-6	503	3	generalized	generalized	ADJ
ejde-6	503	4	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	503	5	of	of	ADP
ejde-6	503	6	a	a	DET
ejde-6	503	7	form	form	NOUN
ejde-6	503	8	a	a	DET
ejde-6	503	9	riesz	riesz	ADJ
ejde-6	503	10	basis	basis	NOUN
ejde-6	503	11	for	for	ADP
ejde-6	503	12	h.	h.	NOUN
ejde-6	503	13	proof	proof	NOUN
ejde-6	503	14	.	.	PUNCT
ejde-6	504	1	let	let	VERB
ejde-6	504	2	σ(a	σ(a	NUM
ejde-6	504	3	)	)	PUNCT
ejde-6	504	4	=	=	PRON
ejde-6	504	5	{	{	PUNCT
ejde-6	504	6	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	504	7	,	,	PUNCT
ejde-6	504	8	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	504	9	,	,	PUNCT
ejde-6	504	10	λ2n}∞n=1	λ2n}∞n=1	PRON
ejde-6	504	11	be	be	AUX
ejde-6	504	12	the	the	DET
ejde-6	504	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-6	504	14	of	of	ADP
ejde-6	504	15	a.	a.	NOUN
ejde-6	504	16	by	by	ADP
ejde-6	504	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-6	504	18	3.2	3.2	NUM
ejde-6	504	19	and	and	CCONJ
ejde-6	504	20	theorem	theorem	VERB
ejde-6	504	21	3.3	3.3	NUM
ejde-6	504	22	,	,	PUNCT
ejde-6	504	23	we	we	PRON
ejde-6	504	24	have	have	VERB
ejde-6	504	25	that	that	SCONJ
ejde-6	504	26	each	each	DET
ejde-6	504	27	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-6	504	28	of	of	ADP
ejde-6	504	29	a	a	PRON
ejde-6	504	30	with	with	ADP
ejde-6	504	31	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-6	504	32	large	large	ADJ
ejde-6	504	33	modulus	modulus	NOUN
ejde-6	504	34	is	be	AUX
ejde-6	504	35	simple	simple	ADJ
ejde-6	504	36	,	,	PUNCT
ejde-6	504	37	and	and	CCONJ
ejde-6	504	38	hence	hence	ADV
ejde-6	504	39	there	there	PRON
ejde-6	504	40	exists	exist	VERB
ejde-6	504	41	an	an	DET
ejde-6	504	42	integer	integer	NOUN
ejde-6	504	43	n	n	CCONJ
ejde-6	504	44	>	>	X
ejde-6	504	45	0	0	NUM
ejde-6	504	46	such	such	ADJ
ejde-6	504	47	that	that	SCONJ
ejde-6	504	48	all	all	DET
ejde-6	504	49	λ1n	λ1n	NOUN
ejde-6	504	50	,	,	PUNCT
ejde-6	504	51	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	504	52	,	,	PUNCT
ejde-6	504	53	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	504	54	with	with	ADP
ejde-6	504	55	n	n	PRON
ejde-6	504	56	≥	≥	NOUN
ejde-6	504	57	n	n	CCONJ
ejde-6	504	58	,	,	PUNCT
ejde-6	504	59	are	be	AUX
ejde-6	504	60	algebraically	algebraically	ADV
ejde-6	504	61	simple	simple	ADJ
ejde-6	504	62	.	.	PUNCT
ejde-6	505	1	if	if	SCONJ
ejde-6	505	2	the	the	DET
ejde-6	505	3	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-6	505	4	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-6	505	5	of	of	ADP
ejde-6	505	6	λ1n	λ1n	PROPN
ejde-6	505	7	,	,	PUNCT
ejde-6	505	8	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	505	9	for	for	ADP
ejde-6	505	10	n	n	PRON
ejde-6	505	11	≤	≤	NOUN
ejde-6	505	12	n	n	NOUN
ejde-6	505	13	are	be	AUX
ejde-6	505	14	m1n	m1n	ADJ
ejde-6	505	15	,	,	PUNCT
ejde-6	505	16	m2n	m2n	NOUN
ejde-6	505	17	respectively	respectively	ADV
ejde-6	505	18	,	,	PUNCT
ejde-6	505	19	we	we	PRON
ejde-6	505	20	have	have	VERB
ejde-6	505	21	the	the	DET
ejde-6	505	22	generalized	generalize	VERB
ejde-6	505	23	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	505	24	φ1n,1,φ2n,1	φ1n,1,φ2n,1	PROPN
ejde-6	505	25	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	505	26	(	(	PUNCT
ejde-6	505	27	a−	a−	PROPN
ejde-6	505	28	λ1n)m1nφ1n,1	λ1n)m1nφ1n,1	PROPN
ejde-6	505	29	=	=	SYM
ejde-6	505	30	0	0	PROPN
ejde-6	505	31	,	,	PUNCT
ejde-6	505	32	(	(	PUNCT
ejde-6	505	33	a−	a−	X
ejde-6	505	34	λ1n)m1n−1φ1n,1	λ1n)m1n−1φ1n,1	PROPN
ejde-6	505	35	6=	6=	ADP
ejde-6	505	36	0	0	NUM
ejde-6	505	37	,	,	PUNCT
ejde-6	505	38	(	(	PUNCT
ejde-6	505	39	a−	a−	PROPN
ejde-6	505	40	λ2n)m2nφ2n,1	λ2n)m2nφ2n,1	PROPN
ejde-6	505	41	=	=	SYM
ejde-6	505	42	0	0	PROPN
ejde-6	505	43	,	,	PUNCT
ejde-6	505	44	(	(	PUNCT
ejde-6	505	45	a−	a−	PROPN
ejde-6	505	46	λ2n)m2n−1φ2n,1	λ2n)m2n−1φ2n,1	PROPN
ejde-6	505	47	6=	6=	ADP
ejde-6	505	48	0	0	NUM
ejde-6	505	49	,	,	PUNCT
ejde-6	505	50	22	22	NUM
ejde-6	505	51	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	505	52	.	.	PUNCT
ejde-6	506	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	506	2	,	,	PUNCT
ejde-6	506	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	506	4	.	.	PUNCT
ejde-6	507	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	507	2	,	,	PUNCT
ejde-6	507	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	507	4	.	.	PUNCT
ejde-6	508	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	508	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	508	3	and	and	CCONJ
ejde-6	508	4	φ1n	φ1n	PROPN
ejde-6	508	5	,	,	PUNCT
ejde-6	508	6	j	j	X
ejde-6	508	7	=	=	PRON
ejde-6	508	8	(	(	PUNCT
ejde-6	508	9	a−	a−	PROPN
ejde-6	508	10	λ1n)j−1φ1n,1	λ1n)j−1φ1n,1	PROPN
ejde-6	508	11	,	,	PUNCT
ejde-6	508	12	j	j	PROPN
ejde-6	508	13	=	=	SYM
ejde-6	508	14	2	2	NUM
ejde-6	508	15	,	,	PUNCT
ejde-6	508	16	3	3	NUM
ejde-6	508	17	,	,	PUNCT
ejde-6	508	18	.	.	PUNCT
ejde-6	508	19	.	.	PUNCT
ejde-6	508	20	.	.	PUNCT
ejde-6	509	1	,	,	PUNCT
ejde-6	509	2	m1n	m1n	PROPN
ejde-6	509	3	,	,	PUNCT
ejde-6	509	4	φ2n	φ2n	PROPN
ejde-6	509	5	,	,	PUNCT
ejde-6	509	6	p	p	NOUN
ejde-6	509	7	=	=	SYM
ejde-6	509	8	(	(	PUNCT
ejde-6	509	9	a−	a−	PROPN
ejde-6	509	10	λ2n)p−1φ2n,1	λ2n)p−1φ2n,1	PROPN
ejde-6	509	11	,	,	PUNCT
ejde-6	509	12	p	p	X
ejde-6	509	13	=	=	NOUN
ejde-6	509	14	2	2	NUM
ejde-6	509	15	,	,	PUNCT
ejde-6	509	16	3	3	NUM
ejde-6	509	17	,	,	PUNCT
ejde-6	509	18	.	.	PUNCT
ejde-6	509	19	.	.	PUNCT
ejde-6	510	1	.	.	PUNCT
ejde-6	511	1	,	,	PUNCT
ejde-6	511	2	m2n	m2n	NOUN
ejde-6	511	3	,	,	PUNCT
ejde-6	511	4	where	where	SCONJ
ejde-6	511	5	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	511	6	,	,	PUNCT
ejde-6	511	7	m1n	m1n	PROPN
ejde-6	511	8	and	and	CCONJ
ejde-6	511	9	φ2n	φ2n	ADJ
ejde-6	511	10	,	,	PUNCT
ejde-6	511	11	m2n	m2n	NOUN
ejde-6	511	12	are	be	AUX
ejde-6	511	13	the	the	DET
ejde-6	511	14	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	511	15	of	of	ADP
ejde-6	511	16	a	a	PRON
ejde-6	511	17	with	with	ADP
ejde-6	511	18	respect	respect	NOUN
ejde-6	511	19	to	to	ADP
ejde-6	511	20	λ1n	λ1n	X
ejde-6	511	21	and	and	CCONJ
ejde-6	511	22	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	511	23	respectively	respectively	ADV
ejde-6	511	24	.	.	PUNCT
ejde-6	512	1	assume	assume	VERB
ejde-6	512	2	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	512	3	and	and	CCONJ
ejde-6	512	4	φ2n	φ2n	ADJ
ejde-6	512	5	are	be	AUX
ejde-6	512	6	the	the	DET
ejde-6	512	7	normalized	normalize	VERB
ejde-6	512	8	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	512	9	of	of	ADP
ejde-6	512	10	a	a	DET
ejde-6	512	11	corresponding	corresponding	NOUN
ejde-6	512	12	to	to	ADP
ejde-6	512	13	λ1n	λ1n	PRON
ejde-6	512	14	and	and	CCONJ
ejde-6	512	15	λ2n	λ2n	NOUN
ejde-6	512	16	with	with	ADP
ejde-6	512	17	n	n	PRON
ejde-6	512	18	≥	≥	NOUN
ejde-6	512	19	n	n	CCONJ
ejde-6	512	20	respectively	respectively	ADV
ejde-6	512	21	.	.	PUNCT
ejde-6	513	1	then	then	ADV
ejde-6	513	2	a	a	PRON
ejde-6	513	3	and	and	CCONJ
ejde-6	513	4	a∗	a∗	PROPN
ejde-6	513	5	have	have	VERB
ejde-6	513	6	linearly	linearly	ADV
ejde-6	513	7	independent	independent	ADJ
ejde-6	513	8	bi	bi	ADJ
ejde-6	513	9	-	-	ADJ
ejde-6	513	10	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-6	513	11	generalized	generalized	ADJ
ejde-6	513	12	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	513	13	{	{	PUNCT
ejde-6	513	14	{	{	PUNCT
ejde-6	513	15	φ1n	φ1n	PROPN
ejde-6	513	16	,	,	PUNCT
ejde-6	513	17	j	j	PROPN
ejde-6	513	18	,	,	PUNCT
ejde-6	513	19	φ1n	φ1n	PROPN
ejde-6	513	20	,	,	PUNCT
ejde-6	513	21	j}m1n	j}m1n	NOUN
ejde-6	513	22	j=1	j=1	NOUN
ejde-6	513	23	,	,	PUNCT
ejde-6	513	24	{	{	PUNCT
ejde-6	513	25	φ2n	φ2n	ADJ
ejde-6	513	26	,	,	PUNCT
ejde-6	513	27	p}m2n	p}m2n	NOUN
ejde-6	513	28	p=1	p=1	NOUN
ejde-6	513	29	}	}	PUNCT
ejde-6	513	30	n	n	CCONJ
ejde-6	513	31	<	<	X
ejde-6	513	32	n	n	X
ejde-6	513	33	∪	∪	X
ejde-6	513	34	{	{	PUNCT
ejde-6	513	35	φ1n	φ1n	NOUN
ejde-6	513	36	,	,	PUNCT
ejde-6	513	37	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	513	38	,	,	PUNCT
ejde-6	513	39	φ2n	φ2n	ADJ
ejde-6	513	40	}	}	PUNCT
ejde-6	513	41	n≥n	n≥n	NOUN
ejde-6	513	42	,	,	PUNCT
ejde-6	513	43	(	(	PUNCT
ejde-6	513	44	5.1	5.1	NUM
ejde-6	513	45	)	)	PUNCT
ejde-6	513	46	{	{	PUNCT
ejde-6	513	47	{	{	PUNCT
ejde-6	513	48	φ∗1n	φ∗1n	PROPN
ejde-6	513	49	,	,	PUNCT
ejde-6	513	50	j	j	PROPN
ejde-6	513	51	,	,	PUNCT
ejde-6	513	52	φ∗1n	φ∗1n	PROPN
ejde-6	513	53	,	,	PUNCT
ejde-6	513	54	j	j	NOUN
ejde-6	513	55	}	}	PUNCT
ejde-6	513	56	m1n	m1n	PROPN
ejde-6	513	57	j=1	j=1	PROPN
ejde-6	513	58	,	,	PUNCT
ejde-6	513	59	{	{	PUNCT
ejde-6	513	60	φ	φ	X
ejde-6	513	61	∗	∗	X
ejde-6	513	62	2n	2n	NUM
ejde-6	513	63	,	,	PUNCT
ejde-6	513	64	p	p	NOUN
ejde-6	513	65	}	}	PUNCT
ejde-6	513	66	m2n	m2n	NOUN
ejde-6	513	67	p=1	p=1	NOUN
ejde-6	513	68	}	}	PUNCT
ejde-6	513	69	n	n	CCONJ
ejde-6	513	70	<	<	X
ejde-6	513	71	n	n	X
ejde-6	513	72	∪	∪	X
ejde-6	513	73	{	{	PUNCT
ejde-6	513	74	φ∗1n	φ∗1n	PROPN
ejde-6	513	75	,	,	PUNCT
ejde-6	513	76	φ	φ	PROPN
ejde-6	513	77	∗	∗	NOUN
ejde-6	513	78	1n	1n	NUM
ejde-6	513	79	,	,	PUNCT
ejde-6	513	80	φ	φ	PROPN
ejde-6	513	81	∗	∗	X
ejde-6	513	82	2n	2n	NUM
ejde-6	513	83	}	}	PUNCT
ejde-6	513	84	n≥n	n≥n	NOUN
ejde-6	513	85	,	,	PUNCT
ejde-6	513	86	(	(	PUNCT
ejde-6	513	87	5.2	5.2	NUM
ejde-6	513	88	)	)	PUNCT
ejde-6	513	89	and	and	CCONJ
ejde-6	513	90	it	it	PRON
ejde-6	513	91	follows	follow	VERB
ejde-6	513	92	from	from	ADP
ejde-6	513	93	theorem	theorem	ADJ
ejde-6	513	94	4.3	4.3	NUM
ejde-6	513	95	that	that	SCONJ
ejde-6	513	96	the	the	DET
ejde-6	513	97	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	513	98	(	(	PUNCT
ejde-6	513	99	5.1	5.1	NUM
ejde-6	513	100	)	)	PUNCT
ejde-6	513	101	and	and	CCONJ
ejde-6	513	102	(	(	PUNCT
ejde-6	513	103	5.2	5.2	NUM
ejde-6	513	104	)	)	PUNCT
ejde-6	513	105	are	be	AUX
ejde-6	513	106	complete	complete	ADJ
ejde-6	513	107	in	in	ADP
ejde-6	513	108	h.	h.	PROPN
ejde-6	513	109	now	now	ADV
ejde-6	513	110	we	we	PRON
ejde-6	513	111	show	show	VERB
ejde-6	513	112	the	the	DET
ejde-6	513	113	riesz	riesz	NOUN
ejde-6	513	114	basis	basis	NOUN
ejde-6	513	115	property	property	NOUN
ejde-6	513	116	of	of	ADP
ejde-6	513	117	the	the	DET
ejde-6	513	118	system	system	NOUN
ejde-6	513	119	.	.	PUNCT
ejde-6	514	1	first	first	ADV
ejde-6	514	2	,	,	PUNCT
ejde-6	514	3	we	we	PRON
ejde-6	514	4	show	show	VERB
ejde-6	514	5	that	that	SCONJ
ejde-6	514	6	{	{	PUNCT
ejde-6	514	7	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	514	8	,	,	PUNCT
ejde-6	514	9	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	514	10	,	,	PUNCT
ejde-6	514	11	φ2n}n≥n	φ2n}n≥n	PROPN
ejde-6	514	12	,	,	PUNCT
ejde-6	514	13	{	{	PUNCT
ejde-6	514	14	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	514	15	,	,	PUNCT
ejde-6	514	16	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	514	17	,	,	PUNCT
ejde-6	514	18	ψ2n}n≥n	ψ2n}n≥n	PROPN
ejde-6	514	19	,	,	PUNCT
ejde-6	514	20	are	be	AUX
ejde-6	514	21	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	514	22	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	514	23	in	in	ADP
ejde-6	514	24	h.	h.	PROPN
ejde-6	514	25	it	it	PRON
ejde-6	514	26	can	can	AUX
ejde-6	514	27	be	be	AUX
ejde-6	514	28	verified	verify	VERB
ejde-6	514	29	that	that	SCONJ
ejde-6	514	30	{	{	PUNCT
ejde-6	514	31	φ∗1n	φ∗1n	NOUN
ejde-6	514	32	,	,	PUNCT
ejde-6	514	33	φ∗1n	φ∗1n	NUM
ejde-6	514	34	,	,	PUNCT
ejde-6	514	35	φ∗2n}n≥n	φ∗2n}n≥n	PROPN
ejde-6	514	36	is	be	AUX
ejde-6	514	37	a	a	DET
ejde-6	514	38	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	514	39	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	514	40	if	if	SCONJ
ejde-6	514	41	and	and	CCONJ
ejde-6	514	42	only	only	ADV
ejde-6	514	43	if	if	SCONJ
ejde-6	514	44	{	{	PUNCT
ejde-6	514	45	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	514	46	,	,	PUNCT
ejde-6	514	47	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	514	48	,	,	PUNCT
ejde-6	514	49	ψ2n}n≥n	ψ2n}n≥n	PUNCT
ejde-6	514	50	is	be	AUX
ejde-6	514	51	a	a	DET
ejde-6	514	52	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	514	53	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	514	54	by	by	ADP
ejde-6	514	55	normalizing	normalize	VERB
ejde-6	514	56	the	the	DET
ejde-6	514	57	latter	latter	ADJ
ejde-6	514	58	(	(	PUNCT
ejde-6	514	59	see	see	VERB
ejde-6	514	60	[	[	X
ejde-6	514	61	26	26	NUM
ejde-6	514	62	,	,	PUNCT
ejde-6	514	63	theorem	theorem	VERB
ejde-6	514	64	5.4	5.4	NUM
ejde-6	514	65	]	]	PUNCT
ejde-6	514	66	)	)	PUNCT
ejde-6	514	67	.	.	PUNCT
ejde-6	515	1	from	from	ADP
ejde-6	515	2	(	(	PUNCT
ejde-6	515	3	3.19	3.19	NUM
ejde-6	515	4	)	)	PUNCT
ejde-6	515	5	and	and	CCONJ
ejde-6	515	6	(	(	PUNCT
ejde-6	515	7	3.34	3.34	NUM
ejde-6	515	8	)	)	PUNCT
ejde-6	515	9	,	,	PUNCT
ejde-6	515	10	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	515	11	=	=	SYM
ejde-6	515	12	(	(	PUNCT
ejde-6	515	13	g1n	g1n	PROPN
ejde-6	515	14	,	,	PUNCT
ejde-6	515	15	φ1n	φ1n	ADJ
ejde-6	515	16	,	,	PUNCT
ejde-6	515	17	λ1nφ1n	λ1nφ1n	NUM
ejde-6	515	18	)	)	PUNCT
ejde-6	515	19	t	t	NOUN
ejde-6	515	20	,	,	PUNCT
ejde-6	515	21	φ2n	φ2n	PROPN
ejde-6	515	22	=	=	SYM
ejde-6	515	23	(	(	PUNCT
ejde-6	515	24	g2n	g2n	PROPN
ejde-6	515	25	,	,	PUNCT
ejde-6	515	26	φ2n	φ2n	PROPN
ejde-6	515	27	,	,	PUNCT
ejde-6	515	28	λ2nφ2n	λ2nφ2n	ADJ
ejde-6	515	29	)	)	PUNCT
ejde-6	515	30	t	t	PROPN
ejde-6	515	31	,	,	PUNCT
ejde-6	515	32	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	515	33	=	=	PUNCT
ejde-6	515	34	(	(	PUNCT
ejde-6	515	35	g1n	g1n	PROPN
ejde-6	515	36	,	,	PUNCT
ejde-6	515	37	φ1n,−λ1nφ1n	φ1n,−λ1nφ1n	ADJ
ejde-6	515	38	)	)	PUNCT
ejde-6	515	39	t	t	NOUN
ejde-6	515	40	,	,	PUNCT
ejde-6	515	41	ψ2n	ψ2n	NOUN
ejde-6	515	42	=	=	PRON
ejde-6	515	43	(	(	PUNCT
ejde-6	515	44	g2n	g2n	PROPN
ejde-6	515	45	,	,	PUNCT
ejde-6	515	46	φ2n,−λ2nφ2n	φ2n,−λ2nφ2n	ADJ
ejde-6	515	47	)	)	PUNCT
ejde-6	515	48	t	t	NOUN
ejde-6	515	49	,	,	PUNCT
ejde-6	515	50	and	and	CCONJ
ejde-6	515	51	it	it	PRON
ejde-6	515	52	then	then	ADV
ejde-6	515	53	follows	follow	VERB
ejde-6	515	54	from	from	ADP
ejde-6	515	55	(	(	PUNCT
ejde-6	515	56	3.20	3.20	NUM
ejde-6	515	57	)	)	PUNCT
ejde-6	515	58	,	,	PUNCT
ejde-6	515	59	(	(	PUNCT
ejde-6	515	60	3.21	3.21	NUM
ejde-6	515	61	)	)	PUNCT
ejde-6	515	62	and	and	CCONJ
ejde-6	515	63	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	515	64	5.3	5.3	NUM
ejde-6	515	65	that	that	PRON
ejde-6	515	66	for	for	ADP
ejde-6	515	67	n	n	PRON
ejde-6	515	68	≥	≥	NOUN
ejde-6	515	69	n	n	ADV
ejde-6	515	70	,	,	PUNCT
ejde-6	515	71	{	{	PUNCT
ejde-6	515	72	g1n	g1n	VERB
ejde-6	515	73	}	}	PUNCT
ejde-6	515	74	,	,	PUNCT
ejde-6	515	75	{	{	PUNCT
ejde-6	515	76	φ′1n	φ′1n	NOUN
ejde-6	515	77	}	}	PUNCT
ejde-6	515	78	,	,	PUNCT
ejde-6	515	79	{	{	PUNCT
ejde-6	515	80	±λ1nφ1n	±λ1nφ1n	X
ejde-6	515	81	}	}	PUNCT
ejde-6	515	82	,	,	PUNCT
ejde-6	515	83	{	{	PUNCT
ejde-6	515	84	g2n	g2n	NOUN
ejde-6	515	85	}	}	PUNCT
ejde-6	515	86	,	,	PUNCT
ejde-6	515	87	{	{	PUNCT
ejde-6	515	88	φ′2n	φ′2n	VERB
ejde-6	515	89	}	}	PUNCT
ejde-6	515	90	,	,	PUNCT
ejde-6	515	91	{	{	PUNCT
ejde-6	515	92	±λ2nφ2n	±λ2nφ2n	NOUN
ejde-6	515	93	}	}	PUNCT
ejde-6	515	94	,	,	PUNCT
ejde-6	515	95	are	be	AUX
ejde-6	515	96	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	515	97	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	515	98	in	in	ADP
ejde-6	515	99	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-6	515	100	,	,	PUNCT
ejde-6	515	101	1	1	NUM
ejde-6	515	102	)	)	PUNCT
ejde-6	515	103	.	.	PUNCT
ejde-6	516	1	therefore	therefore	ADV
ejde-6	516	2	,	,	PUNCT
ejde-6	516	3	{	{	PUNCT
ejde-6	516	4	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	516	5	,	,	PUNCT
ejde-6	516	6	φ1n	φ1n	PUNCT
ejde-6	516	7	,	,	PUNCT
ejde-6	516	8	φ2n}n≥n	φ2n}n≥n	PROPN
ejde-6	516	9	and	and	CCONJ
ejde-6	516	10	{	{	PUNCT
ejde-6	516	11	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	516	12	,	,	PUNCT
ejde-6	516	13	ψ1n	ψ1n	PROPN
ejde-6	516	14	,	,	PUNCT
ejde-6	516	15	ψ2n}n≥n	ψ2n}n≥n	PROPN
ejde-6	516	16	are	be	AUX
ejde-6	516	17	both	both	DET
ejde-6	516	18	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	516	19	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	516	20	in	in	ADP
ejde-6	516	21	h	h	NOUN
ejde-6	516	22	and	and	CCONJ
ejde-6	516	23	thus	thus	ADV
ejde-6	516	24	{	{	PUNCT
ejde-6	516	25	φ∗1n	φ∗1n	NOUN
ejde-6	516	26	,	,	PUNCT
ejde-6	516	27	φ∗1n	φ∗1n	NUM
ejde-6	516	28	,	,	PUNCT
ejde-6	516	29	φ∗2n}n≥n	φ∗2n}n≥n	PROPN
ejde-6	516	30	is	be	AUX
ejde-6	516	31	also	also	ADV
ejde-6	516	32	a	a	DET
ejde-6	516	33	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	516	34	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	516	35	in	in	ADP
ejde-6	516	36	h.	h.	PROPN
ejde-6	516	37	this	this	PRON
ejde-6	516	38	together	together	ADV
ejde-6	516	39	with	with	ADP
ejde-6	516	40	two	two	NUM
ejde-6	516	41	finitely	finitely	ADV
ejde-6	516	42	many	many	ADJ
ejde-6	516	43	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	516	44	{	{	PUNCT
ejde-6	516	45	{	{	PUNCT
ejde-6	516	46	φ1n	φ1n	PROPN
ejde-6	516	47	,	,	PUNCT
ejde-6	516	48	j	j	PROPN
ejde-6	516	49	,	,	PUNCT
ejde-6	516	50	φ1n	φ1n	PROPN
ejde-6	516	51	,	,	PUNCT
ejde-6	516	52	j}m1n	j}m1n	NOUN
ejde-6	516	53	j=1	j=1	NOUN
ejde-6	516	54	,	,	PUNCT
ejde-6	516	55	{	{	PUNCT
ejde-6	516	56	φ2n	φ2n	ADJ
ejde-6	516	57	,	,	PUNCT
ejde-6	516	58	p}m2n	p}m2n	NOUN
ejde-6	516	59	p=1	p=1	NOUN
ejde-6	516	60	}	}	PUNCT
ejde-6	516	61	n	n	CCONJ
ejde-6	516	62	<	<	X
ejde-6	516	63	n	n	X
ejde-6	516	64	,	,	PUNCT
ejde-6	516	65	{	{	PUNCT
ejde-6	516	66	{	{	PUNCT
ejde-6	516	67	φ∗1n	φ∗1n	NOUN
ejde-6	516	68	,	,	PUNCT
ejde-6	516	69	j	j	PROPN
ejde-6	516	70	,	,	PUNCT
ejde-6	516	71	φ∗1n	φ∗1n	PROPN
ejde-6	516	72	,	,	PUNCT
ejde-6	516	73	j	j	NOUN
ejde-6	516	74	}	}	PUNCT
ejde-6	516	75	m1n	m1n	PROPN
ejde-6	516	76	j=1	j=1	PROPN
ejde-6	516	77	,	,	PUNCT
ejde-6	516	78	{	{	PUNCT
ejde-6	516	79	φ	φ	X
ejde-6	516	80	∗	∗	X
ejde-6	516	81	2n	2n	NUM
ejde-6	516	82	,	,	PUNCT
ejde-6	516	83	p	p	NOUN
ejde-6	516	84	}	}	PUNCT
ejde-6	516	85	m2n	m2n	NOUN
ejde-6	516	86	p=1	p=1	NOUN
ejde-6	516	87	}	}	PUNCT
ejde-6	516	88	}	}	PUNCT
ejde-6	516	89	n	n	CCONJ
ejde-6	516	90	<	<	X
ejde-6	516	91	n	n	NUM
ejde-6	516	92	,	,	PUNCT
ejde-6	516	93	leads	lead	VERB
ejde-6	516	94	to	to	ADP
ejde-6	516	95	the	the	DET
ejde-6	516	96	sequences	sequence	NOUN
ejde-6	516	97	(	(	PUNCT
ejde-6	516	98	5.1	5.1	NUM
ejde-6	516	99	)	)	PUNCT
ejde-6	516	100	and	and	CCONJ
ejde-6	516	101	(	(	PUNCT
ejde-6	516	102	5.2	5.2	NUM
ejde-6	516	103	)	)	PUNCT
ejde-6	516	104	are	be	AUX
ejde-6	516	105	bessel	bessel	ADJ
ejde-6	516	106	sequence	sequence	NOUN
ejde-6	516	107	in	in	ADP
ejde-6	516	108	h.	h.	PROPN
ejde-6	516	109	hence	hence	ADV
ejde-6	516	110	,	,	PUNCT
ejde-6	516	111	the	the	DET
ejde-6	516	112	generalized	generalized	ADJ
ejde-6	516	113	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-6	516	114	of	of	ADP
ejde-6	516	115	a	a	DET
ejde-6	516	116	form	form	NOUN
ejde-6	516	117	a	a	DET
ejde-6	516	118	riesz	riesz	ADJ
ejde-6	516	119	basis	basis	NOUN
ejde-6	516	120	for	for	ADP
ejde-6	516	121	h	h	NOUN
ejde-6	516	122	from	from	ADP
ejde-6	516	123	lemma	lemma	PROPN
ejde-6	516	124	5.1	5.1	NUM
ejde-6	516	125	.	.	PUNCT
ejde-6	517	1	the	the	DET
ejde-6	517	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	517	3	is	be	AUX
ejde-6	517	4	complete	complete	ADJ
ejde-6	517	5	.	.	PUNCT
ejde-6	518	1	�	�	PROPN
ejde-6	518	2	theorem	theorem	VERB
ejde-6	518	3	5.5	5.5	NUM
ejde-6	518	4	.	.	PUNCT
ejde-6	519	1	let	let	VERB
ejde-6	519	2	a	a	PRON
ejde-6	519	3	be	be	AUX
ejde-6	519	4	defined	define	VERB
ejde-6	519	5	by	by	ADP
ejde-6	519	6	(	(	PUNCT
ejde-6	519	7	3.1	3.1	NUM
ejde-6	519	8	)	)	PUNCT
ejde-6	519	9	.	.	PUNCT
ejde-6	520	1	then	then	ADV
ejde-6	520	2	the	the	DET
ejde-6	520	3	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	520	4	-	-	PUNCT
ejde-6	520	5	determined	determine	VERB
ejde-6	520	6	growth	growth	NOUN
ejde-6	520	7	condition	condition	NOUN
ejde-6	520	8	ω(a	ω(a	NUM
ejde-6	520	9	)	)	PUNCT
ejde-6	520	10	=	=	SYM
ejde-6	520	11	s(a	s(a	NOUN
ejde-6	520	12	)	)	PUNCT
ejde-6	520	13	holds	hold	VERB
ejde-6	520	14	true	true	ADJ
ejde-6	520	15	.	.	PUNCT
ejde-6	521	1	moreover	moreover	ADV
ejde-6	521	2	,	,	PUNCT
ejde-6	521	3	system	system	NOUN
ejde-6	521	4	(	(	PUNCT
ejde-6	521	5	3.2	3.2	NUM
ejde-6	521	6	)	)	PUNCT
ejde-6	521	7	is	be	AUX
ejde-6	521	8	exponentially	exponentially	ADV
ejde-6	521	9	stable	stable	ADJ
ejde-6	521	10	,	,	PUNCT
ejde-6	521	11	that	that	ADV
ejde-6	521	12	is	is	ADV
ejde-6	521	13	,	,	PUNCT
ejde-6	521	14	there	there	PRON
ejde-6	521	15	exist	exist	VERB
ejde-6	521	16	two	two	NUM
ejde-6	521	17	positive	positive	ADJ
ejde-6	521	18	constants	constant	NOUN
ejde-6	521	19	l	l	NOUN
ejde-6	521	20	and	and	CCONJ
ejde-6	521	21	ω	ω	NUM
ejde-6	521	22	such	such	ADJ
ejde-6	521	23	that	that	SCONJ
ejde-6	521	24	‖eat‖	‖eat‖	PROPN
ejde-6	521	25	≤	≤	ADJ
ejde-6	521	26	le−ωt	le−ωt	NOUN
ejde-6	521	27	.	.	PUNCT
ejde-6	522	1	proof	proof	NOUN
ejde-6	522	2	.	.	PUNCT
ejde-6	523	1	from	from	ADP
ejde-6	523	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-6	523	3	5.4	5.4	NUM
ejde-6	523	4	,	,	PUNCT
ejde-6	523	5	the	the	DET
ejde-6	523	6	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	523	7	-	-	PUNCT
ejde-6	523	8	determined	determine	VERB
ejde-6	523	9	growth	growth	NOUN
ejde-6	523	10	condition	condition	NOUN
ejde-6	523	11	holds	hold	VERB
ejde-6	523	12	true	true	ADJ
ejde-6	523	13	,	,	PUNCT
ejde-6	523	14	that	that	ADV
ejde-6	523	15	is	is	ADV
ejde-6	523	16	,	,	PUNCT
ejde-6	523	17	ω(a	ω(a	PROPN
ejde-6	523	18	)	)	PUNCT
ejde-6	523	19	=	=	SYM
ejde-6	523	20	s(a	s(a	PROPN
ejde-6	523	21	)	)	PUNCT
ejde-6	523	22	.	.	PUNCT
ejde-6	524	1	by	by	ADP
ejde-6	524	2	(	(	PUNCT
ejde-6	524	3	3.17	3.17	NUM
ejde-6	524	4	)	)	PUNCT
ejde-6	524	5	,	,	PUNCT
ejde-6	524	6	we	we	PRON
ejde-6	524	7	have	have	VERB
ejde-6	524	8	re(λ	re(λ	NOUN
ejde-6	524	9	)	)	PUNCT
ejde-6	524	10	<	<	X
ejde-6	524	11	0	0	PUNCT
ejde-6	524	12	for	for	ADP
ejde-6	524	13	each	each	DET
ejde-6	524	14	λ	λ	PROPN
ejde-6	524	15	∈	∈	PROPN
ejde-6	524	16	σ(a	σ(a	PROPN
ejde-6	524	17	)	)	PUNCT
ejde-6	524	18	.	.	PUNCT
ejde-6	525	1	hence	hence	ADV
ejde-6	525	2	,	,	PUNCT
ejde-6	525	3	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-6	525	4	eat	eat	NOUN
ejde-6	525	5	is	be	AUX
ejde-6	525	6	exponentially	exponentially	ADV
ejde-6	525	7	stable	stable	ADJ
ejde-6	525	8	.	.	PUNCT
ejde-6	526	1	the	the	DET
ejde-6	526	2	proof	proof	NOUN
ejde-6	526	3	is	be	AUX
ejde-6	526	4	complete	complete	ADJ
ejde-6	526	5	.	.	PUNCT
ejde-6	527	1	�	�	PROPN
ejde-6	527	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	527	3	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	527	4	heat	heat	NOUN
ejde-6	527	5	-	-	PUNCT
ejde-6	527	6	wave	wave	NOUN
ejde-6	527	7	equations	equation	NOUN
ejde-6	527	8	23	23	NUM
ejde-6	527	9	6	6	NUM
ejde-6	527	10	.	.	PUNCT
ejde-6	528	1	appendix	appendix	NOUN
ejde-6	528	2	in	in	ADP
ejde-6	528	3	this	this	DET
ejde-6	528	4	appendix	appendix	NOUN
ejde-6	528	5	,	,	PUNCT
ejde-6	528	6	we	we	PRON
ejde-6	528	7	present	present	VERB
ejde-6	528	8	the	the	DET
ejde-6	528	9	derivations	derivation	NOUN
ejde-6	528	10	of	of	ADP
ejde-6	528	11	(	(	PUNCT
ejde-6	528	12	2.6	2.6	NUM
ejde-6	528	13	)	)	PUNCT
ejde-6	528	14	,	,	PUNCT
ejde-6	528	15	(	(	PUNCT
ejde-6	528	16	2.7	2.7	NUM
ejde-6	528	17	)	)	PUNCT
ejde-6	528	18	,	,	PUNCT
ejde-6	528	19	and	and	CCONJ
ejde-6	528	20	(	(	PUNCT
ejde-6	528	21	2.24	2.24	NUM
ejde-6	528	22	)	)	PUNCT
ejde-6	528	23	.	.	PUNCT
ejde-6	529	1	from	from	ADP
ejde-6	529	2	(	(	PUNCT
ejde-6	529	3	2.2	2.2	NUM
ejde-6	529	4	)	)	PUNCT
ejde-6	529	5	,	,	PUNCT
ejde-6	529	6	(	(	PUNCT
ejde-6	529	7	2.3	2.3	NUM
ejde-6	529	8	)	)	PUNCT
ejde-6	529	9	,	,	PUNCT
ejde-6	529	10	(	(	PUNCT
ejde-6	529	11	2.4	2.4	NUM
ejde-6	529	12	)	)	PUNCT
ejde-6	529	13	,	,	PUNCT
ejde-6	529	14	and	and	CCONJ
ejde-6	529	15	(	(	PUNCT
ejde-6	529	16	2.5	2.5	NUM
ejde-6	529	17	)	)	PUNCT
ejde-6	529	18	,	,	PUNCT
ejde-6	529	19	we	we	PRON
ejde-6	529	20	have	have	VERB
ejde-6	529	21	yt(x	yt(x	NOUN
ejde-6	529	22	,	,	PUNCT
ejde-6	529	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	529	24	yxx(x	yxx(x	PROPN
ejde-6	529	25	,	,	PUNCT
ejde-6	529	26	t	t	PROPN
ejde-6	529	27	)	)	PUNCT
ejde-6	529	28	=	=	PUNCT
ejde-6	530	1	[	[	PUNCT
ejde-6	530	2	c+	c+	NOUN
ejde-6	530	3	2	2	NUM
ejde-6	530	4	d	d	NOUN
ejde-6	530	5	dx	dx	PROPN
ejde-6	530	6	(	(	PUNCT
ejde-6	530	7	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	530	8	,	,	PUNCT
ejde-6	530	9	x	x	NOUN
ejde-6	530	10	)	)	PUNCT
ejde-6	530	11	)	)	PUNCT
ejde-6	530	12	]	]	PUNCT
ejde-6	531	1	u(x	u(x	PROPN
ejde-6	531	2	,	,	PUNCT
ejde-6	531	3	t	t	PROPN
ejde-6	531	4	)	)	PUNCT
ejde-6	531	5	+	+	PROPN
ejde-6	531	6	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	531	7	,	,	PUNCT
ejde-6	531	8	0)ux(0	0)ux(0	NUM
ejde-6	531	9	,	,	PUNCT
ejde-6	531	10	t	t	PROPN
ejde-6	531	11	)	)	PUNCT
ejde-6	532	1	+	+	CCONJ
ejde-6	532	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	532	3	x	x	SYM
ejde-6	532	4	0	0	PUNCT
ejde-6	533	1	[	[	X
ejde-6	533	2	k1xx(x	k1xx(x	PROPN
ejde-6	533	3	,	,	PUNCT
ejde-6	533	4	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	533	5	k1yy(x	k1yy(x	PROPN
ejde-6	533	6	,	,	PUNCT
ejde-6	533	7	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	533	8	ck1(x	ck1(x	PROPN
ejde-6	533	9	,	,	PUNCT
ejde-6	533	10	y)]u(y	y)]u(y	NOUN
ejde-6	533	11	,	,	PUNCT
ejde-6	533	12	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	533	13	=	=	SYM
ejde-6	533	14	0	0	NUM
ejde-6	533	15	,	,	PUNCT
ejde-6	533	16	ztt(x	ztt(x	PROPN
ejde-6	533	17	,	,	PUNCT
ejde-6	533	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	533	19	zxx(x	zxx(x	PROPN
ejde-6	533	20	,	,	PUNCT
ejde-6	533	21	t	t	PROPN
ejde-6	533	22	)	)	PUNCT
ejde-6	533	23	+	+	CCONJ
ejde-6	533	24	2αzt(x	2αzt(x	NUM
ejde-6	533	25	,	,	PUNCT
ejde-6	533	26	t	t	PROPN
ejde-6	533	27	)	)	PUNCT
ejde-6	533	28	+	+	CCONJ
ejde-6	533	29	α2z(x	α2z(x	PROPN
ejde-6	533	30	,	,	PUNCT
ejde-6	533	31	t	t	PROPN
ejde-6	533	32	)	)	PUNCT
ejde-6	533	33	=	=	PUNCT
ejde-6	534	1	[	[	PUNCT
ejde-6	534	2	−	−	NOUN
ejde-6	534	3	h′′(x	h′′(x	NOUN
ejde-6	534	4	)	)	PUNCT
ejde-6	534	5	+	+	ADJ
ejde-6	534	6	α2h(x	α2h(x	PROPN
ejde-6	534	7	)	)	PUNCT
ejde-6	535	1	+	+	CCONJ
ejde-6	535	2	2	2	NUM
ejde-6	535	3	d	d	SYM
ejde-6	535	4	dx	dx	PROPN
ejde-6	535	5	(	(	PUNCT
ejde-6	535	6	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	535	7	,	,	PUNCT
ejde-6	535	8	x	x	NOUN
ejde-6	535	9	)	)	PUNCT
ejde-6	535	10	)	)	PUNCT
ejde-6	536	1	+	+	CCONJ
ejde-6	536	2	2(d+	2(d+	NUM
ejde-6	536	3	α)k3y(x	α)k3y(x	NOUN
ejde-6	536	4	,	,	PUNCT
ejde-6	536	5	x	x	X
ejde-6	536	6	)	)	PUNCT
ejde-6	536	7	]	]	PUNCT
ejde-6	537	1	w(x	w(x	PROPN
ejde-6	537	2	,	,	PUNCT
ejde-6	537	3	t	t	PROPN
ejde-6	537	4	)	)	PUNCT
ejde-6	537	5	−	−	PROPN
ejde-6	537	6	2[(d+	2[(d+	ADJ
ejde-6	537	7	α)k3(x	α)k3(x	PROPN
ejde-6	537	8	,	,	PUNCT
ejde-6	537	9	x	x	PRON
ejde-6	537	10	)	)	PUNCT
ejde-6	538	1	+	+	CCONJ
ejde-6	538	2	h′(x)]wx(x	h′(x)]wx(x	ADP
ejde-6	538	3	,	,	PUNCT
ejde-6	538	4	t	t	PROPN
ejde-6	538	5	)	)	PUNCT
ejde-6	539	1	+	+	CCONJ
ejde-6	539	2	2	2	NUM
ejde-6	539	3	[	[	PUNCT
ejde-6	539	4	(	(	PUNCT
ejde-6	539	5	d+	d+	X
ejde-6	539	6	α)h(x	α)h(x	NUM
ejde-6	539	7	)	)	PUNCT
ejde-6	540	1	+	+	CCONJ
ejde-6	541	1	d	d	X
ejde-6	541	2	dx	dx	PROPN
ejde-6	541	3	(	(	PUNCT
ejde-6	541	4	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	541	5	,	,	PUNCT
ejde-6	541	6	x	x	NOUN
ejde-6	541	7	)	)	PUNCT
ejde-6	541	8	)	)	PUNCT
ejde-6	541	9	]	]	PUNCT
ejde-6	541	10	wt(x	wt(x	PUNCT
ejde-6	541	11	,	,	PUNCT
ejde-6	541	12	t	t	PROPN
ejde-6	541	13	)	)	PUNCT
ejde-6	541	14	+	+	CCONJ
ejde-6	541	15	∫	∫	PROPN
ejde-6	541	16	x	x	SYM
ejde-6	541	17	0	0	PUNCT
ejde-6	542	1	[	[	X
ejde-6	542	2	k2xx	k2xx	X
ejde-6	542	3	−	−	NOUN
ejde-6	542	4	k2yy	k2yy	X
ejde-6	542	5	−	−	NOUN
ejde-6	542	6	α2k2	α2k2	X
ejde-6	542	7	−	−	PROPN
ejde-6	542	8	2(d1	2(d1	NUM
ejde-6	542	9	+	+	CCONJ
ejde-6	542	10	α)k3yy](x	α)k3yy](x	X
ejde-6	542	11	,	,	PUNCT
ejde-6	542	12	y)w(y	y)w(y	VERB
ejde-6	542	13	,	,	PUNCT
ejde-6	542	14	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	542	15	+	+	NUM
ejde-6	542	16	∫	∫	PROPN
ejde-6	542	17	x	x	SYM
ejde-6	542	18	0	0	PUNCT
ejde-6	543	1	[	[	X
ejde-6	543	2	k3xx	k3xx	X
ejde-6	543	3	−	−	PROPN
ejde-6	543	4	k3yy	k3yy	PUNCT
ejde-6	543	5	−	−	NUM
ejde-6	543	6	2(α+	2(α+	NUM
ejde-6	543	7	d)k2	d)k2	NOUN
ejde-6	543	8	−	−	PROPN
ejde-6	543	9	(	(	PUNCT
ejde-6	543	10	α2	α2	PROPN
ejde-6	543	11	+	+	PROPN
ejde-6	543	12	4d(d+	4d(d+	PROPN
ejde-6	543	13	α))k3](x	α))k3](x	NOUN
ejde-6	543	14	,	,	PUNCT
ejde-6	543	15	y)wt(y	y)wt(y	NUM
ejde-6	543	16	,	,	PUNCT
ejde-6	543	17	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	543	18	+	+	PROPN
ejde-6	544	1	[	[	X
ejde-6	544	2	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	544	3	,	,	PUNCT
ejde-6	544	4	0	0	NUM
ejde-6	544	5	)	)	PUNCT
ejde-6	544	6	+	+	CCONJ
ejde-6	544	7	2(d+	2(d+	NUM
ejde-6	544	8	α)k3(x	α)k3(x	NOUN
ejde-6	544	9	,	,	PUNCT
ejde-6	544	10	0)]wx(0	0)]wx(0	PROPN
ejde-6	544	11	,	,	PUNCT
ejde-6	544	12	t	t	PROPN
ejde-6	544	13	)	)	PUNCT
ejde-6	544	14	+	+	CCONJ
ejde-6	544	15	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	544	16	,	,	PUNCT
ejde-6	544	17	0)wxt(0	0)wxt(0	PROPN
ejde-6	544	18	,	,	PUNCT
ejde-6	544	19	t	t	PROPN
ejde-6	544	20	)	)	PUNCT
ejde-6	544	21	=	=	SYM
ejde-6	544	22	0	0	X
ejde-6	544	23	.	.	PUNCT
ejde-6	545	1	hence	hence	ADV
ejde-6	545	2	,	,	PUNCT
ejde-6	545	3	k1xx(x	k1xx(x	PROPN
ejde-6	545	4	,	,	PUNCT
ejde-6	545	5	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	545	6	k1yy(x	k1yy(x	PROPN
ejde-6	545	7	,	,	PUNCT
ejde-6	545	8	y	y	NOUN
ejde-6	545	9	)	)	PUNCT
ejde-6	545	10	=	=	SYM
ejde-6	546	1	ck1(x	ck1(x	PROPN
ejde-6	546	2	,	,	PUNCT
ejde-6	546	3	y	y	PROPN
ejde-6	546	4	)	)	PUNCT
ejde-6	546	5	,	,	PUNCT
ejde-6	546	6	d	d	PROPN
ejde-6	546	7	dx	dx	PROPN
ejde-6	546	8	(	(	PUNCT
ejde-6	546	9	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	546	10	,	,	PUNCT
ejde-6	546	11	x	x	NOUN
ejde-6	546	12	)	)	PUNCT
ejde-6	546	13	)	)	PUNCT
ejde-6	546	14	=	=	PUNCT
ejde-6	547	1	−	−	PROPN
ejde-6	547	2	c	c	NOUN
ejde-6	547	3	2	2	NUM
ejde-6	547	4	,	,	PUNCT
ejde-6	547	5	k1(x	k1(x	PROPN
ejde-6	547	6	,	,	PUNCT
ejde-6	547	7	0	0	NUM
ejde-6	547	8	)	)	PUNCT
ejde-6	547	9	=	=	SYM
ejde-6	547	10	0	0	NUM
ejde-6	547	11	,	,	PUNCT
ejde-6	547	12	(	(	PUNCT
ejde-6	547	13	6.1	6.1	NUM
ejde-6	547	14	)	)	PUNCT
ejde-6	547	15	k2xx(x	k2xx(x	PROPN
ejde-6	547	16	,	,	PUNCT
ejde-6	547	17	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	547	18	k2yy(x	k2yy(x	PROPN
ejde-6	547	19	,	,	PUNCT
ejde-6	547	20	y	y	NOUN
ejde-6	547	21	)	)	PUNCT
ejde-6	547	22	=	=	SYM
ejde-6	547	23	α2k2(x	α2k2(x	PROPN
ejde-6	547	24	,	,	PUNCT
ejde-6	547	25	y	y	NOUN
ejde-6	547	26	)	)	PUNCT
ejde-6	547	27	+	+	NUM
ejde-6	547	28	2ak3yy(x	2ak3yy(x	NUM
ejde-6	547	29	,	,	PUNCT
ejde-6	547	30	y	y	NOUN
ejde-6	547	31	)	)	PUNCT
ejde-6	547	32	,	,	PUNCT
ejde-6	547	33	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	547	34	,	,	PUNCT
ejde-6	547	35	0	0	NUM
ejde-6	547	36	)	)	PUNCT
ejde-6	547	37	=	=	SYM
ejde-6	547	38	0	0	NUM
ejde-6	547	39	,	,	PUNCT
ejde-6	547	40	(	(	PUNCT
ejde-6	547	41	6.2	6.2	NUM
ejde-6	547	42	)	)	PUNCT
ejde-6	547	43	2	2	NUM
ejde-6	547	44	d	d	NOUN
ejde-6	547	45	dx	dx	PROPN
ejde-6	547	46	(	(	PUNCT
ejde-6	547	47	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	547	48	,	,	PUNCT
ejde-6	547	49	x	x	NOUN
ejde-6	547	50	)	)	PUNCT
ejde-6	547	51	)	)	PUNCT
ejde-6	547	52	=	=	PUNCT
ejde-6	548	1	h′′(x)−	h′′(x)−	PROPN
ejde-6	548	2	α2h(x)−	α2h(x)−	PROPN
ejde-6	548	3	2ak3y(x	2ak3y(x	PROPN
ejde-6	548	4	,	,	PUNCT
ejde-6	548	5	x	x	NOUN
ejde-6	548	6	)	)	PUNCT
ejde-6	548	7	,	,	PUNCT
ejde-6	548	8	(	(	PUNCT
ejde-6	548	9	6.3	6.3	NUM
ejde-6	548	10	)	)	PUNCT
ejde-6	548	11	k3xx(x	k3xx(x	NOUN
ejde-6	548	12	,	,	PUNCT
ejde-6	548	13	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	548	14	k3yy(x	k3yy(x	PROPN
ejde-6	548	15	,	,	PUNCT
ejde-6	548	16	y	y	PROPN
ejde-6	548	17	)	)	PUNCT
ejde-6	548	18	=	=	SYM
ejde-6	549	1	2ak2(x	2ak2(x	NUM
ejde-6	549	2	,	,	PUNCT
ejde-6	549	3	y	y	PROPN
ejde-6	549	4	)	)	PUNCT
ejde-6	550	1	+	+	CCONJ
ejde-6	550	2	(	(	PUNCT
ejde-6	550	3	α2	α2	ADJ
ejde-6	550	4	+	+	CCONJ
ejde-6	550	5	4ad)k3(x	4ad)k3(x	NUM
ejde-6	550	6	,	,	PUNCT
ejde-6	550	7	y	y	NOUN
ejde-6	550	8	)	)	PUNCT
ejde-6	550	9	,	,	PUNCT
ejde-6	550	10	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	550	11	,	,	PUNCT
ejde-6	550	12	0	0	NUM
ejde-6	550	13	)	)	PUNCT
ejde-6	550	14	=	=	SYM
ejde-6	550	15	0	0	NUM
ejde-6	550	16	,	,	PUNCT
ejde-6	550	17	(	(	PUNCT
ejde-6	550	18	6.4	6.4	NUM
ejde-6	550	19	)	)	PUNCT
ejde-6	550	20	d	d	X
ejde-6	550	21	dx	dx	PROPN
ejde-6	550	22	(	(	PUNCT
ejde-6	550	23	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	550	24	,	,	PUNCT
ejde-6	550	25	x	x	NOUN
ejde-6	550	26	)	)	PUNCT
ejde-6	550	27	)	)	PUNCT
ejde-6	550	28	=	=	SYM
ejde-6	551	1	−ah(x	−ah(x	NOUN
ejde-6	551	2	)	)	PUNCT
ejde-6	551	3	,	,	PUNCT
ejde-6	551	4	ak3(x	ak3(x	PROPN
ejde-6	551	5	,	,	PUNCT
ejde-6	551	6	x	x	NOUN
ejde-6	551	7	)	)	PUNCT
ejde-6	551	8	=	=	SYM
ejde-6	551	9	−h′(x	−h′(x	PROPN
ejde-6	551	10	)	)	PUNCT
ejde-6	551	11	,	,	PUNCT
ejde-6	551	12	(	(	PUNCT
ejde-6	551	13	6.5	6.5	NUM
ejde-6	551	14	)	)	PUNCT
ejde-6	551	15	where	where	SCONJ
ejde-6	551	16	0	0	NUM
ejde-6	551	17	≤	≤	NUM
ejde-6	551	18	x	x	SYM
ejde-6	551	19	≤	≤	NUM
ejde-6	551	20	1	1	NUM
ejde-6	551	21	,	,	PUNCT
ejde-6	551	22	0	0	NUM
ejde-6	551	23	≤	≤	NUM
ejde-6	551	24	y	y	NOUN
ejde-6	551	25	≤	≤	NUM
ejde-6	551	26	x	x	PUNCT
ejde-6	551	27	and	and	CCONJ
ejde-6	551	28	a	a	DET
ejde-6	551	29	=	=	NOUN
ejde-6	551	30	d+	d+	NOUN
ejde-6	551	31	α	α	X
ejde-6	551	32	.	.	PUNCT
ejde-6	552	1	from	from	ADP
ejde-6	552	2	(	(	PUNCT
ejde-6	552	3	6.5	6.5	NUM
ejde-6	552	4	)	)	PUNCT
ejde-6	552	5	,	,	PUNCT
ejde-6	552	6	we	we	PRON
ejde-6	552	7	have	have	VERB
ejde-6	552	8	h(x)h′(x	h(x)h′(x	NOUN
ejde-6	552	9	)	)	PUNCT
ejde-6	552	10	=	=	PUNCT
ejde-6	553	1	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	553	2	,	,	PUNCT
ejde-6	553	3	x	x	X
ejde-6	553	4	)	)	PUNCT
ejde-6	553	5	d	d	X
ejde-6	553	6	dx	dx	PROPN
ejde-6	553	7	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	553	8	,	,	PUNCT
ejde-6	553	9	x	x	NOUN
ejde-6	553	10	)	)	PUNCT
ejde-6	553	11	.	.	PUNCT
ejde-6	554	1	(	(	PUNCT
ejde-6	554	2	6.6	6.6	NUM
ejde-6	554	3	)	)	PUNCT
ejde-6	554	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-6	554	5	(	(	PUNCT
ejde-6	554	6	6.6	6.6	NUM
ejde-6	554	7	)	)	PUNCT
ejde-6	554	8	,	,	PUNCT
ejde-6	554	9	we	we	PRON
ejde-6	554	10	have	have	VERB
ejde-6	554	11	h2(x	h2(x	X
ejde-6	554	12	)	)	PUNCT
ejde-6	554	13	=	=	SYM
ejde-6	554	14	k2	k2	PROPN
ejde-6	554	15	3(x	3(x	NUM
ejde-6	554	16	,	,	PUNCT
ejde-6	554	17	x	x	PRON
ejde-6	554	18	)	)	PUNCT
ejde-6	555	1	+	+	CCONJ
ejde-6	555	2	1	1	NUM
ejde-6	555	3	,	,	PUNCT
ejde-6	555	4	where	where	SCONJ
ejde-6	555	5	h(0	h(0	PROPN
ejde-6	555	6	)	)	PUNCT
ejde-6	555	7	=	=	SYM
ejde-6	556	1	1	1	X
ejde-6	556	2	.	.	X
ejde-6	556	3	from	from	ADP
ejde-6	556	4	(	(	PUNCT
ejde-6	556	5	6.5	6.5	NUM
ejde-6	556	6	)	)	PUNCT
ejde-6	556	7	,	,	PUNCT
ejde-6	556	8	we	we	PRON
ejde-6	556	9	obtain	obtain	VERB
ejde-6	556	10	h′(x)√	h′(x)√	PRON
ejde-6	556	11	h2(x)−1	h2(x)−1	NOUN
ejde-6	556	12	=	=	SYM
ejde-6	556	13	±a	±a	PROPN
ejde-6	556	14	,	,	PUNCT
ejde-6	556	15	and	and	CCONJ
ejde-6	556	16	h(x	h(x	PROPN
ejde-6	556	17	)	)	PUNCT
ejde-6	557	1	=	=	NOUN
ejde-6	557	2	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	557	3	ax	ax	NOUN
ejde-6	557	4	,	,	PUNCT
ejde-6	557	5	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	557	6	,	,	PUNCT
ejde-6	557	7	x	x	PRON
ejde-6	557	8	)	)	PUNCT
ejde-6	557	9	=	=	SYM
ejde-6	557	10	−h′(x	−h′(x	PROPN
ejde-6	557	11	)	)	PUNCT
ejde-6	557	12	a	a	DET
ejde-6	557	13	=	=	PUNCT
ejde-6	557	14	−	−	PROPN
ejde-6	557	15	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	557	16	ax	ax	NOUN
ejde-6	557	17	,	,	PUNCT
ejde-6	557	18	(	(	PUNCT
ejde-6	557	19	6.7	6.7	NUM
ejde-6	557	20	)	)	PUNCT
ejde-6	557	21	which	which	PRON
ejde-6	557	22	yields	yield	VERB
ejde-6	557	23	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	557	24	,	,	PUNCT
ejde-6	557	25	x	x	NOUN
ejde-6	557	26	)	)	PUNCT
ejde-6	557	27	=	=	SYM
ejde-6	557	28	a2	a2	PROPN
ejde-6	557	29	−	−	PROPN
ejde-6	557	30	α2	α2	PROPN
ejde-6	557	31	2a	2a	NUM
ejde-6	557	32	sinh	sinh	PROPN
ejde-6	557	33	ax−	ax−	PUNCT
ejde-6	557	34	a	a	DET
ejde-6	557	35	∫	∫	PROPN
ejde-6	557	36	x	x	SYM
ejde-6	557	37	0	0	NUM
ejde-6	557	38	k3y(τ	k3y(τ	PROPN
ejde-6	557	39	,	,	PUNCT
ejde-6	557	40	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-6	557	41	,	,	PUNCT
ejde-6	557	42	(	(	PUNCT
ejde-6	557	43	6.8	6.8	NUM
ejde-6	557	44	)	)	SYM
ejde-6	557	45	24	24	NUM
ejde-6	557	46	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	557	47	.	.	PUNCT
ejde-6	558	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	558	2	,	,	PUNCT
ejde-6	558	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	558	4	.	.	PUNCT
ejde-6	559	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	559	2	,	,	PUNCT
ejde-6	559	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	559	4	.	.	PUNCT
ejde-6	560	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	560	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	560	3	by	by	ADP
ejde-6	560	4	integrating	integrate	VERB
ejde-6	560	5	(	(	PUNCT
ejde-6	560	6	6.3	6.3	NUM
ejde-6	560	7	)	)	PUNCT
ejde-6	560	8	from	from	ADP
ejde-6	560	9	0	0	NUM
ejde-6	560	10	to	to	PART
ejde-6	560	11	x.	x.	VERB
ejde-6	560	12	a	a	DET
ejde-6	560	13	direct	direct	ADJ
ejde-6	560	14	computation	computation	NOUN
ejde-6	560	15	gives	give	VERB
ejde-6	560	16	k3xx(x	k3xx(x	PROPN
ejde-6	560	17	,	,	PUNCT
ejde-6	560	18	x)−	x)−	PROPN
ejde-6	560	19	k3yy(x	k3yy(x	PROPN
ejde-6	560	20	,	,	PUNCT
ejde-6	560	21	x	x	NOUN
ejde-6	560	22	)	)	PUNCT
ejde-6	560	23	=	=	PUNCT
ejde-6	561	1	d	d	X
ejde-6	561	2	dx	dx	PROPN
ejde-6	561	3	(	(	PUNCT
ejde-6	561	4	k3x(x	k3x(x	PROPN
ejde-6	561	5	,	,	PUNCT
ejde-6	561	6	x)−	x)−	PROPN
ejde-6	561	7	k3y(x	k3y(x	PROPN
ejde-6	561	8	,	,	PUNCT
ejde-6	561	9	x	x	NOUN
ejde-6	561	10	)	)	PUNCT
ejde-6	561	11	)	)	PUNCT
ejde-6	562	1	=	=	PRON
ejde-6	562	2	−ah′(x)−	−ah′(x)−	NOUN
ejde-6	562	3	2	2	NUM
ejde-6	562	4	d	d	PROPN
ejde-6	562	5	dx	dx	PROPN
ejde-6	562	6	k3y(x	k3y(x	PROPN
ejde-6	562	7	,	,	PUNCT
ejde-6	562	8	x	x	NOUN
ejde-6	562	9	)	)	PUNCT
ejde-6	562	10	.	.	PUNCT
ejde-6	563	1	(	(	PUNCT
ejde-6	563	2	6.9	6.9	NUM
ejde-6	563	3	)	)	PUNCT
ejde-6	563	4	let	let	VERB
ejde-6	563	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-6	563	6	)	)	PUNCT
ejde-6	564	1	=	=	PUNCT
ejde-6	564	2	k3y(x	k3y(x	PROPN
ejde-6	564	3	,	,	PUNCT
ejde-6	564	4	x	x	NOUN
ejde-6	564	5	)	)	PUNCT
ejde-6	564	6	.	.	PUNCT
ejde-6	565	1	by	by	ADP
ejde-6	565	2	d	d	PROPN
ejde-6	565	3	dxk3(x	dxk3(x	NOUN
ejde-6	565	4	,	,	PUNCT
ejde-6	565	5	x	x	NOUN
ejde-6	565	6	)	)	PUNCT
ejde-6	565	7	=	=	SYM
ejde-6	565	8	k3x(x	k3x(x	PROPN
ejde-6	565	9	,	,	PUNCT
ejde-6	565	10	x	x	X
ejde-6	565	11	)	)	PUNCT
ejde-6	565	12	+	+	CCONJ
ejde-6	565	13	k3y(x	k3y(x	PROPN
ejde-6	565	14	,	,	PUNCT
ejde-6	565	15	x	x	NOUN
ejde-6	565	16	)	)	PUNCT
ejde-6	565	17	,	,	PUNCT
ejde-6	565	18	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	565	19	,	,	PUNCT
ejde-6	565	20	0	0	NUM
ejde-6	565	21	)	)	PUNCT
ejde-6	565	22	=	=	SYM
ejde-6	565	23	0	0	NUM
ejde-6	565	24	,	,	PUNCT
ejde-6	565	25	we	we	PRON
ejde-6	565	26	combine	combine	VERB
ejde-6	565	27	(	(	PUNCT
ejde-6	565	28	6.5	6.5	NUM
ejde-6	565	29	)	)	PUNCT
ejde-6	565	30	with	with	ADP
ejde-6	565	31	(	(	PUNCT
ejde-6	565	32	6.7	6.7	NUM
ejde-6	565	33	)	)	PUNCT
ejde-6	565	34	,	,	PUNCT
ejde-6	565	35	(	(	PUNCT
ejde-6	565	36	6.8	6.8	NUM
ejde-6	565	37	)	)	PUNCT
ejde-6	565	38	,	,	PUNCT
ejde-6	565	39	(	(	PUNCT
ejde-6	565	40	6.9	6.9	NUM
ejde-6	565	41	)	)	PUNCT
ejde-6	565	42	to	to	PART
ejde-6	565	43	obtain	obtain	VERB
ejde-6	565	44	that	that	DET
ejde-6	565	45	f(x	f(x	NOUN
ejde-6	565	46	)	)	PUNCT
ejde-6	565	47	satisfies	satisfy	VERB
ejde-6	565	48	f	f	PROPN
ejde-6	565	49	′(x)−	′(x)−	PROPN
ejde-6	565	50	a2	a2	PROPN
ejde-6	565	51	∫	∫	PROPN
ejde-6	565	52	x	x	SYM
ejde-6	565	53	0	0	PROPN
ejde-6	565	54	f(τ)dτ	f(τ)dτ	PROPN
ejde-6	565	55	=	=	SYM
ejde-6	565	56	(	(	PUNCT
ejde-6	565	57	2ad−	2ad−	NUM
ejde-6	565	58	a2	a2	PROPN
ejde-6	565	59	+	+	CCONJ
ejde-6	565	60	α2	α2	ADJ
ejde-6	565	61	)	)	PUNCT
ejde-6	565	62	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	565	63	ax	ax	NOUN
ejde-6	565	64	,	,	PUNCT
ejde-6	565	65	f(0	f(0	NOUN
ejde-6	565	66	)	)	PUNCT
ejde-6	565	67	=	=	SYM
ejde-6	565	68	−a	−a	NOUN
ejde-6	565	69	,	,	PUNCT
ejde-6	565	70	which	which	PRON
ejde-6	565	71	is	be	AUX
ejde-6	565	72	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-6	565	73	to	to	ADP
ejde-6	565	74	solving	solve	VERB
ejde-6	565	75	the	the	DET
ejde-6	565	76	ode	ode	ADJ
ejde-6	565	77	f	f	PROPN
ejde-6	565	78	′′(x)−	′′(x)−	PROPN
ejde-6	565	79	a2f(x	a2f(x	PROPN
ejde-6	565	80	)	)	PUNCT
ejde-6	565	81	=	=	PUNCT
ejde-6	565	82	(	(	PUNCT
ejde-6	565	83	2a2d−	2a2d−	NUM
ejde-6	565	84	a3	a3	NOUN
ejde-6	565	85	+	+	CCONJ
ejde-6	565	86	aα2	aα2	PROPN
ejde-6	565	87	)	)	PUNCT
ejde-6	565	88	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	565	89	ax	ax	NOUN
ejde-6	565	90	,	,	PUNCT
ejde-6	565	91	f(0	f(0	NOUN
ejde-6	565	92	)	)	PUNCT
ejde-6	565	93	=	=	SYM
ejde-6	565	94	−a	−a	NOUN
ejde-6	565	95	,	,	PUNCT
ejde-6	565	96	f	f	PROPN
ejde-6	565	97	′(0	′(0	PROPN
ejde-6	565	98	)	)	PUNCT
ejde-6	566	1	=	=	SYM
ejde-6	566	2	0	0	X
ejde-6	566	3	.	.	PUNCT
ejde-6	567	1	then	then	ADV
ejde-6	567	2	we	we	PRON
ejde-6	567	3	obtain	obtain	VERB
ejde-6	567	4	f(x	f(x	NOUN
ejde-6	567	5	)	)	PUNCT
ejde-6	568	1	=	=	PRON
ejde-6	568	2	(	(	PUNCT
ejde-6	568	3	ad	ad	NOUN
ejde-6	568	4	−	−	PROPN
ejde-6	568	5	a2	a2	PROPN
ejde-6	568	6	2	2	NUM
ejde-6	568	7	+	+	CCONJ
ejde-6	568	8	α2	α2	ADJ
ejde-6	568	9	2	2	NUM
ejde-6	568	10	)	)	PUNCT
ejde-6	568	11	x	x	SYM
ejde-6	568	12	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	568	13	ax	ax	NOUN
ejde-6	568	14	−	−	PROPN
ejde-6	568	15	a	a	DET
ejde-6	568	16	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	568	17	ax	ax	NOUN
ejde-6	568	18	.	.	PUNCT
ejde-6	569	1	it	it	PRON
ejde-6	569	2	follows	follow	VERB
ejde-6	569	3	from	from	ADP
ejde-6	569	4	(	(	PUNCT
ejde-6	569	5	6.8	6.8	NUM
ejde-6	569	6	)	)	PUNCT
ejde-6	569	7	that	that	SCONJ
ejde-6	569	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	569	9	)	)	PUNCT
ejde-6	569	10	:	:	PUNCT
ejde-6	570	1	=	=	SYM
ejde-6	570	2	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	570	3	,	,	PUNCT
ejde-6	570	4	x	x	NOUN
ejde-6	570	5	)	)	PUNCT
ejde-6	570	6	=	=	SYM
ejde-6	570	7	(	(	PUNCT
ejde-6	570	8	a+	a+	SYM
ejde-6	570	9	d	d	NOUN
ejde-6	570	10	)	)	PUNCT
ejde-6	570	11	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	570	12	ax+	ax+	NOUN
ejde-6	570	13	(	(	PUNCT
ejde-6	570	14	a2	a2	PROPN
ejde-6	570	15	2	2	NUM
ejde-6	570	16	−	−	NOUN
ejde-6	570	17	α2	α2	ADJ
ejde-6	570	18	2	2	NUM
ejde-6	570	19	−	−	NOUN
ejde-6	570	20	ad	ad	NOUN
ejde-6	570	21	)	)	PUNCT
ejde-6	570	22	x	x	SYM
ejde-6	570	23	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	570	24	ax	ax	NOUN
ejde-6	570	25	.	.	PUNCT
ejde-6	571	1	(	(	PUNCT
ejde-6	571	2	6.10	6.10	NUM
ejde-6	571	3	)	)	PUNCT
ejde-6	571	4	therefore	therefore	ADV
ejde-6	571	5	,	,	PUNCT
ejde-6	571	6	the	the	DET
ejde-6	571	7	kernel	kernel	PROPN
ejde-6	571	8	functions	function	NOUN
ejde-6	571	9	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	571	10	,	,	PUNCT
ejde-6	571	11	y	y	PROPN
ejde-6	571	12	)	)	PUNCT
ejde-6	571	13	and	and	CCONJ
ejde-6	571	14	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	571	15	,	,	PUNCT
ejde-6	571	16	y	y	NOUN
ejde-6	571	17	)	)	PUNCT
ejde-6	571	18	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-6	571	19	k2xx(x	k2xx(x	PROPN
ejde-6	571	20	,	,	PUNCT
ejde-6	571	21	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	571	22	k2yy(x	k2yy(x	PROPN
ejde-6	571	23	,	,	PUNCT
ejde-6	571	24	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	571	25	2ak3yy(x	2ak3yy(x	NUM
ejde-6	571	26	,	,	PUNCT
ejde-6	571	27	y	y	NOUN
ejde-6	571	28	)	)	PUNCT
ejde-6	571	29	=	=	SYM
ejde-6	571	30	α2k2(x	α2k2(x	PROPN
ejde-6	571	31	,	,	PUNCT
ejde-6	571	32	y	y	NOUN
ejde-6	571	33	)	)	PUNCT
ejde-6	571	34	,	,	PUNCT
ejde-6	571	35	k3xx(x	k3xx(x	PROPN
ejde-6	571	36	,	,	PUNCT
ejde-6	571	37	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	571	38	k3yy(x	k3yy(x	PROPN
ejde-6	571	39	,	,	PUNCT
ejde-6	571	40	y	y	PROPN
ejde-6	571	41	)	)	PUNCT
ejde-6	572	1	=	=	SYM
ejde-6	572	2	2ak2(x	2ak2(x	NUM
ejde-6	572	3	,	,	PUNCT
ejde-6	572	4	y	y	PROPN
ejde-6	572	5	)	)	PUNCT
ejde-6	573	1	+	+	CCONJ
ejde-6	573	2	(	(	PUNCT
ejde-6	573	3	α2	α2	ADJ
ejde-6	573	4	+	+	CCONJ
ejde-6	573	5	4ad)k3(x	4ad)k3(x	NUM
ejde-6	573	6	,	,	PUNCT
ejde-6	573	7	y	y	NOUN
ejde-6	573	8	)	)	PUNCT
ejde-6	573	9	,	,	PUNCT
ejde-6	573	10	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	573	11	,	,	PUNCT
ejde-6	573	12	x	x	NOUN
ejde-6	573	13	)	)	PUNCT
ejde-6	573	14	=	=	SYM
ejde-6	573	15	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	573	16	)	)	PUNCT
ejde-6	573	17	,	,	PUNCT
ejde-6	573	18	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	573	19	,	,	PUNCT
ejde-6	573	20	x	x	NOUN
ejde-6	573	21	)	)	PUNCT
ejde-6	573	22	=	=	SYM
ejde-6	573	23	−	−	PROPN
ejde-6	573	24	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	573	25	ax	ax	NOUN
ejde-6	573	26	,	,	PUNCT
ejde-6	573	27	k2(x	k2(x	PROPN
ejde-6	573	28	,	,	PUNCT
ejde-6	573	29	0	0	NUM
ejde-6	573	30	)	)	PUNCT
ejde-6	573	31	=	=	SYM
ejde-6	573	32	0	0	NUM
ejde-6	573	33	,	,	PUNCT
ejde-6	573	34	k3(x	k3(x	PROPN
ejde-6	573	35	,	,	PUNCT
ejde-6	573	36	0	0	NUM
ejde-6	573	37	)	)	PUNCT
ejde-6	573	38	=	=	SYM
ejde-6	574	1	0	0	NUM
ejde-6	574	2	,	,	PUNCT
ejde-6	574	3	where	where	SCONJ
ejde-6	574	4	a	a	DET
ejde-6	574	5	=	=	SYM
ejde-6	574	6	d+	d+	PUNCT
ejde-6	574	7	α	α	NOUN
ejde-6	574	8	,	,	PUNCT
ejde-6	574	9	g(x	g(x	NOUN
ejde-6	574	10	)	)	PUNCT
ejde-6	574	11	is	be	AUX
ejde-6	574	12	given	give	VERB
ejde-6	574	13	by	by	ADP
ejde-6	574	14	(	(	PUNCT
ejde-6	574	15	6.10	6.10	NUM
ejde-6	574	16	)	)	PUNCT
ejde-6	574	17	and	and	CCONJ
ejde-6	574	18	the	the	DET
ejde-6	574	19	domain	domain	NOUN
ejde-6	574	20	is	be	AUX
ejde-6	574	21	ω1	ω1	PROPN
ejde-6	574	22	=	=	SYM
ejde-6	574	23	{	{	PUNCT
ejde-6	574	24	(	(	PUNCT
ejde-6	574	25	x	x	NOUN
ejde-6	574	26	,	,	PUNCT
ejde-6	574	27	y	y	PROPN
ejde-6	574	28	)	)	PUNCT
ejde-6	574	29	:	:	PUNCT
ejde-6	574	30	0	0	NUM
ejde-6	574	31	≤	≤	NUM
ejde-6	574	32	x	x	SYM
ejde-6	574	33	≤	≤	NUM
ejde-6	574	34	1	1	NUM
ejde-6	574	35	,	,	PUNCT
ejde-6	574	36	0	0	NUM
ejde-6	574	37	≤	≤	NUM
ejde-6	574	38	y	y	NOUN
ejde-6	574	39	≤	≤	NUM
ejde-6	574	40	x	x	X
ejde-6	574	41	}	}	PUNCT
ejde-6	574	42	.	.	PUNCT
ejde-6	575	1	similarly	similarly	ADV
ejde-6	575	2	,	,	PUNCT
ejde-6	575	3	from	from	ADP
ejde-6	575	4	(	(	PUNCT
ejde-6	575	5	2.1	2.1	NUM
ejde-6	575	6	)	)	PUNCT
ejde-6	575	7	,	,	PUNCT
ejde-6	575	8	(	(	PUNCT
ejde-6	575	9	2.22	2.22	NUM
ejde-6	575	10	)	)	PUNCT
ejde-6	575	11	and	and	CCONJ
ejde-6	575	12	(	(	PUNCT
ejde-6	575	13	2.23	2.23	NUM
ejde-6	575	14	)	)	PUNCT
ejde-6	575	15	,	,	PUNCT
ejde-6	575	16	we	we	PRON
ejde-6	575	17	have	have	VERB
ejde-6	575	18	0	0	NUM
ejde-6	575	19	=	=	NOUN
ejde-6	575	20	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-6	575	21	,	,	PUNCT
ejde-6	575	22	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	575	23	uxx(x	uxx(x	PROPN
ejde-6	575	24	,	,	PUNCT
ejde-6	575	25	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	575	26	cu(x	cu(x	NOUN
ejde-6	575	27	,	,	PUNCT
ejde-6	575	28	t	t	PROPN
ejde-6	575	29	)	)	PUNCT
ejde-6	575	30	=	=	SYM
ejde-6	576	1	∫	∫	PROPN
ejde-6	576	2	x	x	X
ejde-6	576	3	0	0	PUNCT
ejde-6	577	1	[	[	X
ejde-6	577	2	s1yy(x	s1yy(x	NOUN
ejde-6	577	3	,	,	PUNCT
ejde-6	577	4	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	577	5	s1xx(x	s1xx(x	NOUN
ejde-6	577	6	,	,	PUNCT
ejde-6	577	7	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	577	8	cs1(x	cs1(x	PROPN
ejde-6	577	9	,	,	PUNCT
ejde-6	577	10	y)]y(y	y)]y(y	PROPN
ejde-6	577	11	,	,	PUNCT
ejde-6	577	12	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	577	13	−	−	PROPN
ejde-6	578	1	[	[	PUNCT
ejde-6	578	2	c+	c+	NOUN
ejde-6	578	3	2	2	NUM
ejde-6	578	4	d	d	NOUN
ejde-6	578	5	dx	dx	PROPN
ejde-6	578	6	(	(	PUNCT
ejde-6	578	7	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	578	8	,	,	PUNCT
ejde-6	578	9	x	x	NOUN
ejde-6	578	10	)	)	PUNCT
ejde-6	578	11	)	)	PUNCT
ejde-6	578	12	]	]	PUNCT
ejde-6	579	1	y(x	y(x	PROPN
ejde-6	579	2	,	,	PUNCT
ejde-6	579	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	579	4	s1(x	s1(x	PROPN
ejde-6	579	5	,	,	PUNCT
ejde-6	579	6	0)yx(0	0)yx(0	NUM
ejde-6	579	7	,	,	PUNCT
ejde-6	579	8	t	t	PROPN
ejde-6	579	9	)	)	PUNCT
ejde-6	579	10	,	,	PUNCT
ejde-6	579	11	0	0	X
ejde-6	579	12	=	=	SYM
ejde-6	579	13	wtt(x	wtt(x	PROPN
ejde-6	579	14	,	,	PUNCT
ejde-6	579	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	579	16	wxx(x	wxx(x	PROPN
ejde-6	579	17	,	,	PUNCT
ejde-6	579	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	579	19	2dwt(x	2dwt(x	PROPN
ejde-6	579	20	,	,	PUNCT
ejde-6	579	21	t	t	PROPN
ejde-6	579	22	)	)	PUNCT
ejde-6	579	23	=	=	PUNCT
ejde-6	579	24	[	[	PUNCT
ejde-6	579	25	2(α+	2(α+	NUM
ejde-6	579	26	d)s3y(x	d)s3y(x	PROPN
ejde-6	579	27	,	,	PUNCT
ejde-6	579	28	x)−	x)−	PROPN
ejde-6	579	29	α2l(x)−	α2l(x)−	PROPN
ejde-6	579	30	2	2	NUM
ejde-6	579	31	d	d	X
ejde-6	579	32	dx	dx	PROPN
ejde-6	579	33	(	(	PUNCT
ejde-6	579	34	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	579	35	,	,	PUNCT
ejde-6	579	36	x))−	x))−	PROPN
ejde-6	579	37	l′′(x	l′′(x	NOUN
ejde-6	579	38	)	)	PUNCT
ejde-6	579	39	]	]	PUNCT
ejde-6	579	40	z(x	z(x	PROPN
ejde-6	579	41	,	,	PUNCT
ejde-6	579	42	t	t	PROPN
ejde-6	579	43	)	)	PUNCT
ejde-6	579	44	−	−	PROPN
ejde-6	579	45	2[(α+	2[(α+	PROPN
ejde-6	579	46	d)s3(x	d)s3(x	PROPN
ejde-6	579	47	,	,	PUNCT
ejde-6	579	48	x	x	PRON
ejde-6	579	49	)	)	PUNCT
ejde-6	579	50	+	+	CCONJ
ejde-6	579	51	l′(x)]zx(x	l′(x)]zx(x	ADJ
ejde-6	579	52	,	,	PUNCT
ejde-6	579	53	t	t	PROPN
ejde-6	579	54	)	)	PUNCT
ejde-6	579	55	+	+	CCONJ
ejde-6	580	1	[	[	X
ejde-6	580	2	2(α+	2(α+	NUM
ejde-6	580	3	d)s3(x	d)s3(x	PROPN
ejde-6	580	4	,	,	PUNCT
ejde-6	580	5	0)−	0)−	PUNCT
ejde-6	580	6	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	580	7	,	,	PUNCT
ejde-6	580	8	0)]zx(0	0)]zx(0	NUM
ejde-6	580	9	,	,	PUNCT
ejde-6	580	10	t	t	PROPN
ejde-6	580	11	)	)	PUNCT
ejde-6	580	12	−	−	PROPN
ejde-6	580	13	2	2	NUM
ejde-6	580	14	[	[	PUNCT
ejde-6	580	15	d	d	X
ejde-6	580	16	dx	dx	PROPN
ejde-6	580	17	(	(	PUNCT
ejde-6	580	18	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	580	19	,	,	PUNCT
ejde-6	580	20	x	x	NOUN
ejde-6	580	21	)	)	PUNCT
ejde-6	580	22	)	)	PUNCT
ejde-6	581	1	+	+	CCONJ
ejde-6	581	2	(	(	PUNCT
ejde-6	581	3	α+	α+	X
ejde-6	581	4	d)l(x	d)l(x	PROPN
ejde-6	581	5	)	)	PUNCT
ejde-6	581	6	]	]	PUNCT
ejde-6	582	1	zt(x	zt(x	NOUN
ejde-6	582	2	,	,	PUNCT
ejde-6	582	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-6	582	4	s3(x	s3(x	PROPN
ejde-6	582	5	,	,	PUNCT
ejde-6	582	6	0)zxt(0	0)zxt(0	PROPN
ejde-6	582	7	,	,	PUNCT
ejde-6	582	8	t	t	PROPN
ejde-6	582	9	)	)	PUNCT
ejde-6	583	1	+	+	CCONJ
ejde-6	583	2	∫	∫	PROPN
ejde-6	583	3	x	x	SYM
ejde-6	583	4	0	0	PUNCT
ejde-6	584	1	[	[	X
ejde-6	584	2	s2yy(x	s2yy(x	NOUN
ejde-6	584	3	,	,	PUNCT
ejde-6	584	4	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	584	5	s2xx(x	s2xx(x	PROPN
ejde-6	584	6	,	,	PUNCT
ejde-6	584	7	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	584	8	2(α+	2(α+	NUM
ejde-6	584	9	d)s3yy(x	d)s3yy(x	NOUN
ejde-6	584	10	,	,	PUNCT
ejde-6	584	11	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	584	12	α2s2(x	α2s2(x	PROPN
ejde-6	584	13	,	,	PUNCT
ejde-6	584	14	y	y	NOUN
ejde-6	584	15	)	)	PUNCT
ejde-6	584	16	+	+	CCONJ
ejde-6	584	17	2α2(d+	2α2(d+	NUM
ejde-6	584	18	α)s3(x	α)s3(x	NOUN
ejde-6	584	19	,	,	PUNCT
ejde-6	584	20	y)]z(y	y)]z(y	NOUN
ejde-6	584	21	,	,	PUNCT
ejde-6	585	1	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	585	2	+	+	CCONJ
ejde-6	585	3	∫	∫	PROPN
ejde-6	585	4	x	x	SYM
ejde-6	585	5	0	0	PUNCT
ejde-6	586	1	[	[	X
ejde-6	586	2	s3yy(x	s3yy(x	NOUN
ejde-6	586	3	,	,	PUNCT
ejde-6	586	4	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	586	5	s3xx(x	s3xx(x	PROPN
ejde-6	586	6	,	,	PUNCT
ejde-6	586	7	y)−	y)−	PROPN
ejde-6	586	8	2(α+	2(α+	NUM
ejde-6	586	9	d)s2(x	d)s2(x	PROPN
ejde-6	586	10	,	,	PUNCT
ejde-6	586	11	y	y	PROPN
ejde-6	586	12	)	)	PUNCT
ejde-6	587	1	+	+	CCONJ
ejde-6	587	2	(	(	PUNCT
ejde-6	587	3	4aα−	4aα−	NUM
ejde-6	587	4	α2)s3(x	α2)s3(x	PROPN
ejde-6	587	5	,	,	PUNCT
ejde-6	587	6	y)]zt(y	y)]zt(y	NUM
ejde-6	587	7	,	,	PUNCT
ejde-6	587	8	t)dy	t)dy	PROPN
ejde-6	587	9	,	,	PUNCT
ejde-6	587	10	l(x	l(x	PROPN
ejde-6	587	11	)	)	PUNCT
ejde-6	587	12	=	=	SYM
ejde-6	587	13	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	587	14	ax	ax	NOUN
ejde-6	587	15	,	,	PUNCT
ejde-6	587	16	and	and	CCONJ
ejde-6	587	17	s2(x	s2(x	PROPN
ejde-6	587	18	,	,	PUNCT
ejde-6	587	19	x	x	X
ejde-6	587	20	)	)	PUNCT
ejde-6	587	21	=	=	SYM
ejde-6	587	22	−a	−a	VERB
ejde-6	587	23	2+α2+dα	2+α2+dα	NUM
ejde-6	587	24	a	a	DET
ejde-6	587	25	sinh	sinh	NOUN
ejde-6	587	26	ax−	ax−	PUNCT
ejde-6	587	27	d2	d2	PROPN
ejde-6	587	28	2	2	NUM
ejde-6	587	29	x	x	NOUN
ejde-6	587	30	cosh	cosh	NOUN
ejde-6	587	31	ax	ax	NOUN
ejde-6	587	32	,	,	PUNCT
ejde-6	587	33	which	which	PRON
ejde-6	587	34	gives	give	VERB
ejde-6	587	35	(	(	PUNCT
ejde-6	587	36	2.24	2.24	NUM
ejde-6	587	37	)	)	PUNCT
ejde-6	587	38	.	.	PUNCT
ejde-6	588	1	ejde-2023/03	ejde-2023/03	VERB
ejde-6	588	2	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	588	3	heat	heat	NOUN
ejde-6	588	4	-	-	PUNCT
ejde-6	588	5	wave	wave	NOUN
ejde-6	588	6	equations	equation	NOUN
ejde-6	588	7	25	25	NUM
ejde-6	588	8	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-6	588	9	.	.	PUNCT
ejde-6	589	1	this	this	DET
ejde-6	589	2	work	work	NOUN
ejde-6	589	3	was	be	AUX
ejde-6	589	4	supported	support	VERB
ejde-6	589	5	by	by	ADP
ejde-6	589	6	the	the	DET
ejde-6	589	7	national	national	ADJ
ejde-6	589	8	natural	natural	PROPN
ejde-6	589	9	science	science	PROPN
ejde-6	589	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-6	589	11	of	of	ADP
ejde-6	589	12	china	china	PROPN
ejde-6	589	13	(	(	PUNCT
ejde-6	589	14	nos	nos	PROPN
ejde-6	589	15	.	.	PROPN
ejde-6	589	16	62073037	62073037	NUM
ejde-6	589	17	,	,	PUNCT
ejde-6	589	18	12131008	12131008	NUM
ejde-6	589	19	)	)	PUNCT
ejde-6	589	20	,	,	PUNCT
ejde-6	589	21	and	and	CCONJ
ejde-6	589	22	by	by	ADP
ejde-6	589	23	the	the	DET
ejde-6	589	24	science	science	NOUN
ejde-6	589	25	and	and	CCONJ
ejde-6	589	26	technology	technology	NOUN
ejde-6	589	27	on	on	ADP
ejde-6	589	28	space	space	NOUN
ejde-6	589	29	intelligent	intelligent	ADJ
ejde-6	589	30	control	control	NOUN
ejde-6	589	31	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-6	589	32	(	(	PUNCT
ejde-6	589	33	no	no	NOUN
ejde-6	589	34	.	.	NOUN
ejde-6	589	35	2021	2021	NUM
ejde-6	589	36	-	-	PUNCT
ejde-6	589	37	jcjq	jcjq	NOUN
ejde-6	589	38	-	-	PUNCT
ejde-6	589	39	lb-010	lb-010	NOUN
ejde-6	589	40	-	-	PUNCT
ejde-6	589	41	09	09	NUM
ejde-6	589	42	)	)	PUNCT
ejde-6	589	43	.	.	PUNCT
ejde-6	590	1	references	reference	NOUN
ejde-6	590	2	[	[	X
ejde-6	590	3	1	1	NUM
ejde-6	590	4	]	]	PUNCT
ejde-6	590	5	i.	i.	NOUN
ejde-6	590	6	aksikas	aksikas	PROPN
ejde-6	590	7	,	,	PUNCT
ejde-6	590	8	a.	a.	PROPN
ejde-6	590	9	alizadeh	alizadeh	PROPN
ejde-6	590	10	moghadam	moghadam	PROPN
ejde-6	590	11	,	,	PUNCT
ejde-6	590	12	j.	j.	PROPN
ejde-6	590	13	f.	f.	PROPN
ejde-6	590	14	forbes	forbes	PROPN
ejde-6	590	15	;	;	PUNCT
ejde-6	590	16	optimal	optimal	ADJ
ejde-6	590	17	linear	linear	ADJ
ejde-6	590	18	-	-	PUNCT
ejde-6	590	19	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-6	590	20	control	control	NOUN
ejde-6	590	21	of	of	ADP
ejde-6	590	22	coupled	couple	VERB
ejde-6	590	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	590	24	-	-	PUNCT
ejde-6	590	25	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	590	26	pdes	pde	NOUN
ejde-6	590	27	.	.	PUNCT
ejde-6	591	1	,	,	PUNCT
ejde-6	591	2	international	international	ADJ
ejde-6	591	3	journal	journal	NOUN
ejde-6	591	4	of	of	ADP
ejde-6	591	5	control	control	NOUN
ejde-6	591	6	90	90	NUM
ejde-6	591	7	(	(	PUNCT
ejde-6	591	8	2017	2017	NUM
ejde-6	591	9	)	)	PUNCT
ejde-6	591	10	,	,	PUNCT
ejde-6	591	11	no	no	INTJ
ejde-6	591	12	.	.	NOUN
ejde-6	591	13	10	10	NUM
ejde-6	591	14	,	,	PUNCT
ejde-6	591	15	2152–2164	2152–2164	NUM
ejde-6	591	16	.	.	PUNCT
ejde-6	592	1	[	[	X
ejde-6	592	2	2	2	NUM
ejde-6	592	3	]	]	PUNCT
ejde-6	592	4	p.	p.	PROPN
ejde-6	592	5	albano	albano	PROPN
ejde-6	592	6	,	,	PUNCT
ejde-6	592	7	d.	d.	PROPN
ejde-6	592	8	tataru	tataru	PROPN
ejde-6	592	9	;	;	PUNCT
ejde-6	592	10	carleman	carleman	ADJ
ejde-6	592	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-6	592	12	and	and	CCONJ
ejde-6	592	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	592	14	observability	observability	NOUN
ejde-6	592	15	for	for	ADP
ejde-6	592	16	a	a	DET
ejde-6	592	17	coupled	couple	VERB
ejde-6	592	18	parabolichyperbolic	parabolichyperbolic	ADJ
ejde-6	592	19	system	system	NOUN
ejde-6	592	20	.	.	PUNCT
ejde-6	592	21	,	,	PUNCT
ejde-6	592	22	electronic	electronic	ADJ
ejde-6	592	23	journal	journal	NOUN
ejde-6	592	24	of	of	ADP
ejde-6	592	25	differential	differential	ADJ
ejde-6	592	26	equations	equation	NOUN
ejde-6	592	27	204	204	NUM
ejde-6	592	28	(	(	PUNCT
ejde-6	592	29	2000	2000	NUM
ejde-6	592	30	)	)	PUNCT
ejde-6	592	31	,	,	PUNCT
ejde-6	592	32	no	no	INTJ
ejde-6	592	33	.	.	NOUN
ejde-6	592	34	22	22	NUM
ejde-6	592	35	,	,	PUNCT
ejde-6	592	36	15	15	NUM
ejde-6	592	37	.	.	PUNCT
ejde-6	593	1	[	[	X
ejde-6	593	2	3	3	X
ejde-6	593	3	]	]	X
ejde-6	593	4	g.	g.	PROPN
ejde-6	593	5	avalos	avalos	PROPN
ejde-6	593	6	,	,	PUNCT
ejde-6	593	7	i.	i.	PROPN
ejde-6	593	8	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-6	593	9	,	,	PUNCT
ejde-6	593	10	r.	r.	PROPN
ejde-6	593	11	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-6	593	12	;	;	PUNCT
ejde-6	593	13	higher	high	ADJ
ejde-6	593	14	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	593	15	of	of	ADP
ejde-6	593	16	a	a	DET
ejde-6	593	17	coupled	couple	VERB
ejde-6	593	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	593	19	-	-	PUNCT
ejde-6	593	20	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	593	21	fluidstructure	fluidstructure	NOUN
ejde-6	593	22	interactive	interactive	ADJ
ejde-6	593	23	system	system	NOUN
ejde-6	593	24	.	.	PUNCT
ejde-6	593	25	,	,	PUNCT
ejde-6	593	26	georgian	georgian	PROPN
ejde-6	593	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	593	28	journal	journal	PROPN
ejde-6	593	29	15	15	NUM
ejde-6	593	30	(	(	PUNCT
ejde-6	593	31	2008	2008	NUM
ejde-6	593	32	)	)	PUNCT
ejde-6	593	33	,	,	PUNCT
ejde-6	593	34	no	no	INTJ
ejde-6	593	35	.	.	NOUN
ejde-6	593	36	3	3	NUM
ejde-6	593	37	,	,	PUNCT
ejde-6	593	38	403–437	403–437	NUM
ejde-6	593	39	.	.	PUNCT
ejde-6	594	1	[	[	X
ejde-6	594	2	4	4	X
ejde-6	594	3	]	]	X
ejde-6	594	4	g.	g.	PROPN
ejde-6	594	5	avalos	avalos	PROPN
ejde-6	594	6	,	,	PUNCT
ejde-6	594	7	r.	r.	PROPN
ejde-6	594	8	triggiani	triggiani	PROPN
ejde-6	594	9	;	;	PUNCT
ejde-6	594	10	semigroup	semigroup	VERB
ejde-6	594	11	well	well	ADV
ejde-6	594	12	-	-	PUNCT
ejde-6	594	13	posedness	posedness	NOUN
ejde-6	594	14	in	in	ADP
ejde-6	594	15	the	the	DET
ejde-6	594	16	energy	energy	NOUN
ejde-6	594	17	space	space	NOUN
ejde-6	594	18	of	of	ADP
ejde-6	594	19	a	a	DET
ejde-6	594	20	parabolichyperbolic	parabolichyperbolic	ADJ
ejde-6	594	21	coupled	couple	VERB
ejde-6	594	22	stokes	stokes	PROPN
ejde-6	594	23	-	-	PUNCT
ejde-6	594	24	lamé	lamé	NOUN
ejde-6	594	25	pde	pde	NOUN
ejde-6	594	26	system	system	NOUN
ejde-6	594	27	of	of	ADP
ejde-6	594	28	fluid	fluid	ADJ
ejde-6	594	29	-	-	PUNCT
ejde-6	594	30	structure	structure	NOUN
ejde-6	594	31	interaction	interaction	NOUN
ejde-6	594	32	.	.	PUNCT
ejde-6	594	33	,	,	PUNCT
ejde-6	594	34	discrete	discrete	ADJ
ejde-6	594	35	and	and	CCONJ
ejde-6	594	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-6	594	37	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-6	594	38	systems	system	NOUN
ejde-6	594	39	.	.	PUNCT
ejde-6	595	1	series	series	PROPN
ejde-6	595	2	s	s	PART
ejde-6	595	3	2	2	NUM
ejde-6	595	4	(	(	PUNCT
ejde-6	595	5	2009	2009	NUM
ejde-6	595	6	)	)	PUNCT
ejde-6	595	7	,	,	PUNCT
ejde-6	595	8	no	no	INTJ
ejde-6	595	9	.	.	NOUN
ejde-6	595	10	3	3	NUM
ejde-6	595	11	,	,	PUNCT
ejde-6	595	12	417–447	417–447	NUM
ejde-6	595	13	.	.	PUNCT
ejde-6	596	1	[	[	X
ejde-6	596	2	5	5	NUM
ejde-6	596	3	]	]	X
ejde-6	596	4	c.	c.	PROPN
ejde-6	596	5	batty	batty	PROPN
ejde-6	596	6	,	,	PUNCT
ejde-6	596	7	l.	l.	PROPN
ejde-6	596	8	paunonen	paunonen	PROPN
ejde-6	596	9	,	,	PUNCT
ejde-6	596	10	d.	d.	PROPN
ejde-6	596	11	seifert	seifert	PROPN
ejde-6	596	12	;	;	PUNCT
ejde-6	596	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-6	596	14	energy	energy	NOUN
ejde-6	596	15	decay	decay	NOUN
ejde-6	596	16	for	for	ADP
ejde-6	596	17	the	the	DET
ejde-6	596	18	wave	wave	NOUN
ejde-6	596	19	-	-	PUNCT
ejde-6	596	20	heat	heat	NOUN
ejde-6	596	21	system	system	NOUN
ejde-6	596	22	on	on	ADP
ejde-6	596	23	a	a	DET
ejde-6	596	24	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-6	596	25	domain	domain	NOUN
ejde-6	596	26	,	,	PUNCT
ejde-6	596	27	siam	siam	ADJ
ejde-6	596	28	journal	journal	NOUN
ejde-6	596	29	on	on	ADP
ejde-6	596	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	596	31	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	596	32	51	51	NUM
ejde-6	596	33	(	(	PUNCT
ejde-6	596	34	2019	2019	NUM
ejde-6	596	35	)	)	PUNCT
ejde-6	596	36	,	,	PUNCT
ejde-6	596	37	no	no	INTJ
ejde-6	596	38	.	.	NOUN
ejde-6	596	39	2	2	NUM
ejde-6	596	40	,	,	PUNCT
ejde-6	596	41	808–819	808–819	NUM
ejde-6	596	42	.	.	PUNCT
ejde-6	597	1	[	[	X
ejde-6	597	2	6	6	NUM
ejde-6	597	3	]	]	PUNCT
ejde-6	597	4	h.	h.	PROPN
ejde-6	597	5	chen	chen	PROPN
ejde-6	597	6	,	,	PUNCT
ejde-6	597	7	s.	s.	PROPN
ejde-6	597	8	wu	wu	PROPN
ejde-6	597	9	;	;	PUNCT
ejde-6	597	10	on	on	ADP
ejde-6	597	11	existence	existence	NOUN
ejde-6	597	12	of	of	ADP
ejde-6	597	13	solutions	solution	NOUN
ejde-6	597	14	for	for	ADP
ejde-6	597	15	some	some	DET
ejde-6	597	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	597	17	-	-	PUNCT
ejde-6	597	18	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-6	597	19	-	-	PUNCT
ejde-6	597	20	type	type	NOUN
ejde-6	597	21	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-6	597	22	systems	system	NOUN
ejde-6	597	23	.	.	PUNCT
ejde-6	597	24	,	,	PUNCT
ejde-6	597	25	i	i	PRON
ejde-6	597	26	m	m	VERB
ejde-6	597	27	a	a	DET
ejde-6	597	28	journal	journal	NOUN
ejde-6	597	29	of	of	ADP
ejde-6	597	30	applied	apply	VERB
ejde-6	597	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-6	597	32	72	72	NUM
ejde-6	597	33	(	(	PUNCT
ejde-6	597	34	2007	2007	NUM
ejde-6	597	35	)	)	PUNCT
ejde-6	597	36	,	,	PUNCT
ejde-6	597	37	no	no	INTJ
ejde-6	597	38	.	.	NOUN
ejde-6	597	39	3	3	NUM
ejde-6	597	40	,	,	PUNCT
ejde-6	597	41	331–347	331–347	NUM
ejde-6	597	42	.	.	PUNCT
ejde-6	598	1	[	[	X
ejde-6	598	2	7	7	NUM
ejde-6	598	3	]	]	X
ejde-6	598	4	n.	n.	PROPN
ejde-6	598	5	dunford	dunford	PROPN
ejde-6	598	6	,	,	PUNCT
ejde-6	598	7	j.	j.	PROPN
ejde-6	598	8	t.	t.	PROPN
ejde-6	598	9	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-6	598	10	;	;	PUNCT
ejde-6	598	11	linear	linear	PROPN
ejde-6	598	12	operators	operator	NOUN
ejde-6	598	13	.	.	PUNCT
ejde-6	599	1	part	part	NOUN
ejde-6	599	2	iii	iii	PROPN
ejde-6	599	3	:	:	PUNCT
ejde-6	599	4	spectral	spectral	ADJ
ejde-6	599	5	operators	operator	NOUN
ejde-6	599	6	.	.	PUNCT
ejde-6	599	7	,	,	PUNCT
ejde-6	599	8	john	john	PROPN
ejde-6	599	9	wiley	wiley	PROPN
ejde-6	599	10	&	&	CCONJ
ejde-6	599	11	sons	sons	PROPN
ejde-6	599	12	,	,	PUNCT
ejde-6	599	13	inc	inc	PROPN
ejde-6	599	14	.	.	PROPN
ejde-6	599	15	,	,	PUNCT
ejde-6	599	16	new	new	PROPN
ejde-6	599	17	york	york	PROPN
ejde-6	599	18	-	-	PUNCT
ejde-6	599	19	london	london	PROPN
ejde-6	599	20	-	-	PUNCT
ejde-6	599	21	sydney	sydney	PROPN
ejde-6	599	22	,	,	PUNCT
ejde-6	599	23	1971	1971	NUM
ejde-6	599	24	.	.	PUNCT
ejde-6	600	1	[	[	X
ejde-6	600	2	8	8	NUM
ejde-6	600	3	]	]	PUNCT
ejde-6	600	4	a.	a.	NOUN
ejde-6	600	5	gerisch	gerisch	PROPN
ejde-6	600	6	,	,	PUNCT
ejde-6	600	7	m.	m.	NOUN
ejde-6	600	8	kotschote	kotschote	PROPN
ejde-6	600	9	,	,	PUNCT
ejde-6	600	10	r.	r.	PROPN
ejde-6	600	11	zacher	zacher	PROPN
ejde-6	600	12	;	;	PUNCT
ejde-6	600	13	well	well	ADV
ejde-6	600	14	-	-	PUNCT
ejde-6	600	15	posedness	posedness	NOUN
ejde-6	600	16	of	of	ADP
ejde-6	600	17	a	a	DET
ejde-6	600	18	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-6	600	19	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	600	20	-	-	PUNCT
ejde-6	600	21	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-6	600	22	system	system	NOUN
ejde-6	600	23	arising	arise	VERB
ejde-6	600	24	in	in	ADP
ejde-6	600	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	600	26	biology	biology	NOUN
ejde-6	600	27	.	.	PUNCT
ejde-6	601	1	,	,	PUNCT
ejde-6	601	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-6	601	3	differential	differential	ADJ
ejde-6	601	4	equations	equation	NOUN
ejde-6	601	5	and	and	CCONJ
ejde-6	601	6	applications	application	NOUN
ejde-6	601	7	14	14	NUM
ejde-6	601	8	(	(	PUNCT
ejde-6	601	9	2007	2007	NUM
ejde-6	601	10	)	)	PUNCT
ejde-6	601	11	,	,	PUNCT
ejde-6	601	12	no	no	INTJ
ejde-6	601	13	.	.	PUNCT
ejde-6	602	1	5–6	5–6	NUM
ejde-6	602	2	,	,	PUNCT
ejde-6	602	3	593–624	593–624	NUM
ejde-6	602	4	.	.	PUNCT
ejde-6	603	1	[	[	X
ejde-6	603	2	9	9	NUM
ejde-6	603	3	]	]	PUNCT
ejde-6	603	4	j.	j.	PROPN
ejde-6	603	5	j.	j.	PROPN
ejde-6	603	6	gu	gu	PROPN
ejde-6	603	7	,	,	PUNCT
ejde-6	603	8	j.	j.	PROPN
ejde-6	603	9	m.	m.	PROPN
ejde-6	603	10	wang	wang	PROPN
ejde-6	603	11	;	;	PUNCT
ejde-6	603	12	sliding	slide	VERB
ejde-6	603	13	-	-	PUNCT
ejde-6	603	14	mode	mode	NOUN
ejde-6	603	15	control	control	NOUN
ejde-6	603	16	of	of	ADP
ejde-6	603	17	the	the	DET
ejde-6	603	18	orr	orr	PROPN
ejde-6	603	19	-	-	PUNCT
ejde-6	603	20	sommerfeld	sommerfeld	ADJ
ejde-6	603	21	equation	equation	NOUN
ejde-6	603	22	cascaded	cascade	VERB
ejde-6	603	23	by	by	ADP
ejde-6	603	24	both	both	DET
ejde-6	603	25	squire	squire	NOUN
ejde-6	603	26	equation	equation	NOUN
ejde-6	603	27	and	and	CCONJ
ejde-6	603	28	ode	ode	NOUN
ejde-6	603	29	in	in	ADP
ejde-6	603	30	the	the	DET
ejde-6	603	31	presence	presence	NOUN
ejde-6	603	32	of	of	ADP
ejde-6	603	33	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	603	34	disturbances	disturbance	NOUN
ejde-6	603	35	.	.	PUNCT
ejde-6	603	36	,	,	PUNCT
ejde-6	603	37	siam	siam	PROPN
ejde-6	603	38	journal	journal	NOUN
ejde-6	603	39	on	on	ADP
ejde-6	603	40	control	control	NOUN
ejde-6	603	41	and	and	CCONJ
ejde-6	603	42	optimization	optimization	NOUN
ejde-6	603	43	56	56	NUM
ejde-6	603	44	(	(	PUNCT
ejde-6	603	45	2018	2018	NUM
ejde-6	603	46	)	)	PUNCT
ejde-6	603	47	,	,	PUNCT
ejde-6	603	48	no	no	INTJ
ejde-6	603	49	.	.	NOUN
ejde-6	603	50	2	2	NUM
ejde-6	603	51	,	,	PUNCT
ejde-6	603	52	837–867	837–867	NUM
ejde-6	603	53	.	.	PUNCT
ejde-6	604	1	[	[	X
ejde-6	604	2	10	10	NUM
ejde-6	604	3	]	]	PUNCT
ejde-6	604	4	b.	b.	PROPN
ejde-6	604	5	z.	z.	PROPN
ejde-6	604	6	guo	guo	PROPN
ejde-6	604	7	,	,	PUNCT
ejde-6	604	8	j.	j.	PROPN
ejde-6	604	9	m.	m.	PROPN
ejde-6	604	10	wang	wang	PROPN
ejde-6	604	11	;	;	PUNCT
ejde-6	604	12	control	control	NOUN
ejde-6	604	13	of	of	ADP
ejde-6	604	14	wave	wave	NOUN
ejde-6	604	15	and	and	CCONJ
ejde-6	604	16	beam	beam	NOUN
ejde-6	604	17	pdes	pde	NOUN
ejde-6	604	18	:	:	PUNCT
ejde-6	604	19	the	the	DET
ejde-6	604	20	riesz	riesz	PROPN
ejde-6	604	21	basis	basis	NOUN
ejde-6	604	22	approach	approach	NOUN
ejde-6	604	23	,	,	PUNCT
ejde-6	604	24	springer	springer	NOUN
ejde-6	604	25	,	,	PUNCT
ejde-6	604	26	switzerland	switzerland	PROPN
ejde-6	604	27	,	,	PUNCT
ejde-6	604	28	2019	2019	NUM
ejde-6	604	29	.	.	PUNCT
ejde-6	605	1	[	[	X
ejde-6	605	2	11	11	NUM
ejde-6	605	3	]	]	PUNCT
ejde-6	605	4	j.	j.	PROPN
ejde-6	605	5	hao	hao	PROPN
ejde-6	605	6	,	,	PUNCT
ejde-6	605	7	z.	z.	PROPN
ejde-6	605	8	liu	liu	PROPN
ejde-6	605	9	,	,	PUNCT
ejde-6	605	10	j.	j.	PROPN
ejde-6	605	11	yong	yong	PROPN
ejde-6	605	12	;	;	PUNCT
ejde-6	605	13	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	605	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	605	15	for	for	ADP
ejde-6	605	16	an	an	DET
ejde-6	605	17	abstract	abstract	ADJ
ejde-6	605	18	system	system	NOUN
ejde-6	605	19	of	of	ADP
ejde-6	605	20	coupled	couple	VERB
ejde-6	605	21	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	605	22	and	and	CCONJ
ejde-6	605	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-6	605	24	equations	equation	NOUN
ejde-6	605	25	.	.	PUNCT
ejde-6	605	26	,	,	PUNCT
ejde-6	605	27	journal	journal	NOUN
ejde-6	605	28	of	of	ADP
ejde-6	605	29	differential	differential	ADJ
ejde-6	605	30	equations	equation	NOUN
ejde-6	605	31	259	259	NUM
ejde-6	605	32	(	(	PUNCT
ejde-6	605	33	2015	2015	NUM
ejde-6	605	34	)	)	PUNCT
ejde-6	605	35	,	,	PUNCT
ejde-6	605	36	no	no	INTJ
ejde-6	605	37	.	.	NOUN
ejde-6	605	38	9	9	NUM
ejde-6	605	39	,	,	PUNCT
ejde-6	605	40	4763–4798	4763–4798	NUM
ejde-6	605	41	.	.	PUNCT
ejde-6	606	1	[	[	X
ejde-6	606	2	12	12	NUM
ejde-6	606	3	]	]	PUNCT
ejde-6	606	4	x.	x.	PROPN
ejde-6	606	5	l.	l.	PROPN
ejde-6	606	6	jin	jin	PROPN
ejde-6	606	7	,	,	PUNCT
ejde-6	606	8	y.	y.	PROPN
ejde-6	606	9	li	li	PROPN
ejde-6	606	10	,	,	PUNCT
ejde-6	606	11	f.	f.	PROPN
ejde-6	606	12	zheng	zheng	PROPN
ejde-6	606	13	;	;	PUNCT
ejde-6	606	14	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-6	606	15	and	and	CCONJ
ejde-6	606	16	stability	stability	NOUN
ejde-6	606	17	of	of	ADP
ejde-6	606	18	a	a	DET
ejde-6	606	19	1	1	NUM
ejde-6	606	20	-	-	PUNCT
ejde-6	606	21	d	d	NOUN
ejde-6	606	22	heat	heat	NOUN
ejde-6	606	23	-	-	PUNCT
ejde-6	606	24	wave	wave	NOUN
ejde-6	606	25	coupled	couple	VERB
ejde-6	606	26	system	system	NOUN
ejde-6	606	27	with	with	ADP
ejde-6	606	28	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-6	606	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	606	30	control	control	NOUN
ejde-6	606	31	,	,	PUNCT
ejde-6	606	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	606	33	problems	problem	NOUN
ejde-6	606	34	in	in	ADP
ejde-6	606	35	engineering	engineering	NOUN
ejde-6	606	36	(	(	PUNCT
ejde-6	606	37	2019	2019	NUM
ejde-6	606	38	)	)	PUNCT
ejde-6	606	39	.	.	PUNCT
ejde-6	607	1	[	[	X
ejde-6	607	2	13	13	NUM
ejde-6	607	3	]	]	PUNCT
ejde-6	607	4	m.	m.	NOUN
ejde-6	607	5	krstic	krstic	PROPN
ejde-6	607	6	,	,	PUNCT
ejde-6	607	7	b.	b.	PROPN
ejde-6	607	8	z.	z.	PROPN
ejde-6	607	9	guo	guo	PROPN
ejde-6	607	10	,	,	PUNCT
ejde-6	607	11	a.	a.	PROPN
ejde-6	607	12	balogh	balogh	PROPN
ejde-6	607	13	,	,	PUNCT
ejde-6	607	14	a.	a.	PROPN
ejde-6	607	15	smyshlyaev	smyshlyaev	PROPN
ejde-6	607	16	;	;	PUNCT
ejde-6	607	17	output	output	NOUN
ejde-6	607	18	-	-	PUNCT
ejde-6	607	19	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	607	20	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	607	21	of	of	ADP
ejde-6	607	22	an	an	DET
ejde-6	607	23	unstable	unstable	ADJ
ejde-6	607	24	wave	wave	NOUN
ejde-6	607	25	equation	equation	NOUN
ejde-6	607	26	.	.	PUNCT
ejde-6	607	27	,	,	PUNCT
ejde-6	607	28	automatica	automatica	PROPN
ejde-6	607	29	.	.	PUNCT
ejde-6	608	1	a	a	DET
ejde-6	608	2	journal	journal	NOUN
ejde-6	608	3	of	of	ADP
ejde-6	608	4	ifac	ifac	NOUN
ejde-6	608	5	,	,	PUNCT
ejde-6	608	6	the	the	DET
ejde-6	608	7	international	international	PROPN
ejde-6	608	8	federation	federation	PROPN
ejde-6	608	9	of	of	ADP
ejde-6	608	10	automatic	automatic	ADJ
ejde-6	608	11	control	control	NOUN
ejde-6	608	12	44	44	NUM
ejde-6	608	13	(	(	PUNCT
ejde-6	608	14	2008	2008	NUM
ejde-6	608	15	)	)	PUNCT
ejde-6	608	16	,	,	PUNCT
ejde-6	608	17	no	no	INTJ
ejde-6	608	18	.	.	NOUN
ejde-6	608	19	1	1	NUM
ejde-6	608	20	,	,	PUNCT
ejde-6	608	21	63–74	63–74	NUM
ejde-6	608	22	.	.	PUNCT
ejde-6	609	1	[	[	X
ejde-6	609	2	14	14	NUM
ejde-6	609	3	]	]	X
ejde-6	609	4	m.	m.	NOUN
ejde-6	609	5	krstic	krstic	NOUN
ejde-6	609	6	,	,	PUNCT
ejde-6	609	7	a.	a.	PROPN
ejde-6	609	8	smyshlyaev	smyshlyaev	PROPN
ejde-6	609	9	;	;	PUNCT
ejde-6	609	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	609	11	control	control	NOUN
ejde-6	609	12	of	of	ADP
ejde-6	609	13	pdes	pde	NOUN
ejde-6	609	14	:	:	PUNCT
ejde-6	609	15	a	a	DET
ejde-6	609	16	course	course	NOUN
ejde-6	609	17	on	on	ADP
ejde-6	609	18	backstepping	backstepping	NOUN
ejde-6	609	19	designs	design	NOUN
ejde-6	609	20	,	,	PUNCT
ejde-6	609	21	society	society	NOUN
ejde-6	609	22	for	for	ADP
ejde-6	609	23	industrial	industrial	ADJ
ejde-6	609	24	and	and	CCONJ
ejde-6	609	25	applied	applied	ADJ
ejde-6	609	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-6	609	27	,	,	PUNCT
ejde-6	609	28	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-6	609	29	,	,	PUNCT
ejde-6	609	30	2008	2008	NUM
ejde-6	609	31	.	.	PUNCT
ejde-6	610	1	[	[	X
ejde-6	610	2	15	15	NUM
ejde-6	610	3	]	]	X
ejde-6	610	4	b.	b.	PROPN
ejde-6	610	5	y.	y.	PROPN
ejde-6	610	6	levin	levin	PROPN
ejde-6	610	7	;	;	PUNCT
ejde-6	610	8	lectures	lecture	NOUN
ejde-6	610	9	on	on	ADP
ejde-6	610	10	entire	entire	ADJ
ejde-6	610	11	functions	function	NOUN
ejde-6	610	12	.	.	PUNCT
ejde-6	610	13	,	,	PUNCT
ejde-6	610	14	providence	providence	NOUN
ejde-6	610	15	,	,	PUNCT
ejde-6	610	16	rhode	rhode	NOUN
ejde-6	610	17	island	island	NOUN
ejde-6	610	18	,	,	PUNCT
ejde-6	610	19	1996	1996	NUM
ejde-6	610	20	.	.	PUNCT
ejde-6	611	1	[	[	X
ejde-6	611	2	16	16	NUM
ejde-6	611	3	]	]	PUNCT
ejde-6	611	4	s.	s.	PROPN
ejde-6	611	5	li	li	PROPN
ejde-6	611	6	,	,	PUNCT
ejde-6	611	7	p.	p.	PROPN
ejde-6	611	8	f.	f.	PROPN
ejde-6	611	9	yao	yao	PROPN
ejde-6	611	10	;	;	PUNCT
ejde-6	611	11	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	611	12	of	of	ADP
ejde-6	611	13	the	the	DET
ejde-6	611	14	euler	euler	NOUN
ejde-6	611	15	–	–	PUNCT
ejde-6	611	16	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-6	611	17	plate	plate	NOUN
ejde-6	611	18	with	with	ADP
ejde-6	611	19	variable	variable	ADJ
ejde-6	611	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-6	611	21	by	by	ADP
ejde-6	611	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-6	611	23	internal	internal	ADJ
ejde-6	611	24	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	611	25	,	,	PUNCT
ejde-6	611	26	automatica	automatica	VERB
ejde-6	611	27	50	50	NUM
ejde-6	611	28	(	(	PUNCT
ejde-6	611	29	2014	2014	NUM
ejde-6	611	30	)	)	PUNCT
ejde-6	611	31	,	,	PUNCT
ejde-6	611	32	no	no	INTJ
ejde-6	611	33	.	.	NOUN
ejde-6	611	34	9	9	NUM
ejde-6	611	35	,	,	PUNCT
ejde-6	611	36	2225–2233	2225–2233	NUM
ejde-6	611	37	.	.	PUNCT
ejde-6	612	1	[	[	X
ejde-6	612	2	17	17	NUM
ejde-6	612	3	]	]	PUNCT
ejde-6	612	4	z.	z.	PROPN
ejde-6	612	5	h.	h.	PROPN
ejde-6	612	6	luo	luo	PROPN
ejde-6	612	7	,	,	PUNCT
ejde-6	612	8	b.	b.	PROPN
ejde-6	612	9	z.	z.	PROPN
ejde-6	612	10	guo	guo	PROPN
ejde-6	612	11	,	,	PUNCT
ejde-6	612	12	ö.	ö.	PROPN
ejde-6	612	13	morgül	morgül	NOUN
ejde-6	612	14	;	;	PUNCT
ejde-6	612	15	stability	stability	NOUN
ejde-6	612	16	and	and	CCONJ
ejde-6	612	17	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	612	18	of	of	ADP
ejde-6	612	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-6	612	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-6	612	21	systems	system	NOUN
ejde-6	612	22	with	with	ADP
ejde-6	612	23	applications	application	NOUN
ejde-6	612	24	.	.	PUNCT
ejde-6	612	25	,	,	PUNCT
ejde-6	612	26	springer	springer	NOUN
ejde-6	612	27	-	-	PUNCT
ejde-6	612	28	verlag	verlag	PROPN
ejde-6	612	29	london	london	PROPN
ejde-6	612	30	,	,	PUNCT
ejde-6	612	31	ltd	ltd	PROPN
ejde-6	612	32	.	.	PROPN
ejde-6	612	33	,	,	PUNCT
ejde-6	612	34	london	london	PROPN
ejde-6	612	35	,	,	PUNCT
ejde-6	612	36	1999	1999	NUM
ejde-6	612	37	.	.	PUNCT
ejde-6	613	1	[	[	X
ejde-6	613	2	18	18	NUM
ejde-6	613	3	]	]	PUNCT
ejde-6	613	4	b.	b.	PROPN
ejde-6	613	5	muha	muha	PROPN
ejde-6	613	6	;	;	PUNCT
ejde-6	613	7	a	a	DET
ejde-6	613	8	note	note	NOUN
ejde-6	613	9	on	on	ADP
ejde-6	613	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-6	613	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-6	613	12	and	and	CCONJ
ejde-6	613	13	regularizing	regularizing	NOUN
ejde-6	613	14	effects	effect	NOUN
ejde-6	613	15	of	of	ADP
ejde-6	613	16	point	point	NOUN
ejde-6	613	17	mass	mass	NOUN
ejde-6	613	18	coupling	coupling	NOUN
ejde-6	613	19	for	for	ADP
ejde-6	613	20	a	a	DET
ejde-6	613	21	heat	heat	NOUN
ejde-6	613	22	–	–	PUNCT
ejde-6	613	23	wave	wave	NOUN
ejde-6	613	24	system	system	NOUN
ejde-6	613	25	,	,	PUNCT
ejde-6	613	26	journal	journal	NOUN
ejde-6	613	27	of	of	ADP
ejde-6	613	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-6	613	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	613	30	and	and	CCONJ
ejde-6	613	31	applications	application	NOUN
ejde-6	613	32	425	425	NUM
ejde-6	613	33	(	(	PUNCT
ejde-6	613	34	2015	2015	NUM
ejde-6	613	35	)	)	PUNCT
ejde-6	613	36	,	,	PUNCT
ejde-6	613	37	no	no	INTJ
ejde-6	613	38	.	.	NOUN
ejde-6	613	39	2	2	NUM
ejde-6	613	40	,	,	PUNCT
ejde-6	613	41	1134–1147	1134–1147	NUM
ejde-6	613	42	.	.	PUNCT
ejde-6	614	1	[	[	X
ejde-6	614	2	19	19	NUM
ejde-6	614	3	]	]	PUNCT
ejde-6	614	4	m.	m.	NOUN
ejde-6	614	5	a.	a.	PROPN
ejde-6	614	6	naimark	naimark	PROPN
ejde-6	614	7	;	;	PUNCT
ejde-6	614	8	linear	linear	ADJ
ejde-6	614	9	differential	differential	NOUN
ejde-6	614	10	operators	operator	NOUN
ejde-6	614	11	,	,	PUNCT
ejde-6	614	12	part	part	NOUN
ejde-6	614	13	i	i	PRON
ejde-6	614	14	:	:	PUNCT
ejde-6	614	15	elementary	elementary	ADJ
ejde-6	614	16	theory	theory	NOUN
ejde-6	614	17	of	of	ADP
ejde-6	614	18	linear	linear	PROPN
ejde-6	614	19	differential	differential	NOUN
ejde-6	614	20	operators	operator	NOUN
ejde-6	614	21	.	.	PUNCT
ejde-6	614	22	,	,	PUNCT
ejde-6	614	23	frederick	frederick	PROPN
ejde-6	614	24	ungar	ungar	PROPN
ejde-6	614	25	publishing	publishing	PROPN
ejde-6	614	26	co.	co.	PROPN
ejde-6	614	27	,	,	PUNCT
ejde-6	614	28	new	new	PROPN
ejde-6	614	29	york	york	PROPN
ejde-6	614	30	,	,	PUNCT
ejde-6	614	31	1967	1967	NUM
ejde-6	614	32	.	.	PUNCT
ejde-6	615	1	[	[	X
ejde-6	615	2	20	20	NUM
ejde-6	615	3	]	]	PUNCT
ejde-6	615	4	a.	a.	NOUN
ejde-6	615	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-6	615	6	;	;	PUNCT
ejde-6	615	7	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-6	615	8	of	of	ADP
ejde-6	615	9	linear	linear	PROPN
ejde-6	615	10	operators	operator	NOUN
ejde-6	615	11	and	and	CCONJ
ejde-6	615	12	applications	application	NOUN
ejde-6	615	13	to	to	ADP
ejde-6	615	14	partial	partial	ADJ
ejde-6	615	15	differential	differential	NOUN
ejde-6	615	16	equations	equation	NOUN
ejde-6	615	17	,	,	PUNCT
ejde-6	615	18	springer	springer	NOUN
ejde-6	615	19	-	-	PUNCT
ejde-6	615	20	verlag	verlag	PROPN
ejde-6	615	21	,	,	PUNCT
ejde-6	615	22	new	new	PROPN
ejde-6	615	23	york	york	PROPN
ejde-6	615	24	,	,	PUNCT
ejde-6	615	25	1983	1983	NUM
ejde-6	615	26	.	.	PUNCT
ejde-6	616	1	[	[	X
ejde-6	616	2	21	21	NUM
ejde-6	616	3	]	]	X
ejde-6	616	4	j.	j.	PROPN
ejde-6	616	5	rauch	rauch	PROPN
ejde-6	616	6	,	,	PUNCT
ejde-6	616	7	x.	x.	PROPN
ejde-6	616	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	616	9	,	,	PUNCT
ejde-6	616	10	e.	e.	PROPN
ejde-6	616	11	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-6	616	12	;	;	PUNCT
ejde-6	616	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-6	616	14	decay	decay	NOUN
ejde-6	616	15	for	for	ADP
ejde-6	616	16	a	a	DET
ejde-6	616	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	616	18	-	-	PUNCT
ejde-6	616	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-6	616	20	coupled	couple	VERB
ejde-6	616	21	system	system	NOUN
ejde-6	616	22	.	.	PUNCT
ejde-6	616	23	,	,	PUNCT
ejde-6	616	24	journal	journal	PROPN
ejde-6	616	25	de	de	PROPN
ejde-6	616	26	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-6	616	27	pures	pure	NOUN
ejde-6	616	28	et	et	NOUN
ejde-6	616	29	appliquées	appliquée	NOUN
ejde-6	616	30	.	.	PUNCT
ejde-6	617	1	neuvième	neuvième	PROPN
ejde-6	617	2	série	série	PROPN
ejde-6	617	3	84	84	NUM
ejde-6	617	4	(	(	PUNCT
ejde-6	617	5	2005	2005	NUM
ejde-6	617	6	)	)	PUNCT
ejde-6	617	7	,	,	PUNCT
ejde-6	617	8	no	no	INTJ
ejde-6	617	9	.	.	NOUN
ejde-6	617	10	4	4	NUM
ejde-6	617	11	,	,	PUNCT
ejde-6	617	12	407–470	407–470	NUM
ejde-6	617	13	.	.	PUNCT
ejde-6	618	1	[	[	X
ejde-6	618	2	22	22	NUM
ejde-6	618	3	]	]	PUNCT
ejde-6	618	4	a.	a.	NOUN
ejde-6	618	5	a.	a.	NOUN
ejde-6	618	6	shkalikov	shkalikov	PROPN
ejde-6	618	7	;	;	PUNCT
ejde-6	618	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	618	9	value	value	NOUN
ejde-6	618	10	problems	problem	NOUN
ejde-6	618	11	for	for	ADP
ejde-6	618	12	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-6	618	13	differential	differential	ADJ
ejde-6	618	14	equations	equation	NOUN
ejde-6	618	15	with	with	ADP
ejde-6	618	16	a	a	DET
ejde-6	618	17	parameter	parameter	NOUN
ejde-6	618	18	in	in	ADP
ejde-6	618	19	the	the	DET
ejde-6	618	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	618	21	conditions	condition	NOUN
ejde-6	618	22	.	.	PUNCT
ejde-6	618	23	,	,	PUNCT
ejde-6	618	24	journal	journal	NOUN
ejde-6	618	25	of	of	ADP
ejde-6	618	26	soviet	soviet	ADJ
ejde-6	618	27	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-6	618	28	33	33	NUM
ejde-6	618	29	(	(	PUNCT
ejde-6	618	30	1986	1986	NUM
ejde-6	618	31	)	)	PUNCT
ejde-6	618	32	,	,	PUNCT
ejde-6	618	33	no	no	INTJ
ejde-6	618	34	.	.	NOUN
ejde-6	618	35	4	4	NUM
ejde-6	618	36	,	,	PUNCT
ejde-6	618	37	1311–1342	1311–1342	NUM
ejde-6	618	38	.	.	PUNCT
ejde-6	619	1	[	[	X
ejde-6	619	2	23	23	NUM
ejde-6	619	3	]	]	PUNCT
ejde-6	619	4	a.	a.	PROPN
ejde-6	619	5	smyshlyaev	smyshlyaev	PROPN
ejde-6	619	6	,	,	PUNCT
ejde-6	619	7	e.	e.	PROPN
ejde-6	619	8	cerpa	cerpa	PROPN
ejde-6	619	9	,	,	PUNCT
ejde-6	619	10	m.	m.	NOUN
ejde-6	619	11	krstic	krstic	NOUN
ejde-6	619	12	;	;	PUNCT
ejde-6	619	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	619	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	619	15	of	of	ADP
ejde-6	619	16	a	a	DET
ejde-6	619	17	1	1	NUM
ejde-6	619	18	-	-	PUNCT
ejde-6	619	19	d	d	NOUN
ejde-6	619	20	wave	wave	NOUN
ejde-6	619	21	equation	equation	NOUN
ejde-6	619	22	with	with	ADP
ejde-6	619	23	in	in	ADP
ejde-6	619	24	-	-	PUNCT
ejde-6	619	25	domain	domain	NOUN
ejde-6	619	26	antidamping	antidamping	NOUN
ejde-6	619	27	.	.	PUNCT
ejde-6	619	28	,	,	PUNCT
ejde-6	619	29	siam	siam	PROPN
ejde-6	619	30	journal	journal	NOUN
ejde-6	619	31	on	on	ADP
ejde-6	619	32	control	control	NOUN
ejde-6	619	33	and	and	CCONJ
ejde-6	619	34	optimization	optimization	NOUN
ejde-6	619	35	48	48	NUM
ejde-6	619	36	(	(	PUNCT
ejde-6	619	37	2010	2010	NUM
ejde-6	619	38	)	)	PUNCT
ejde-6	619	39	,	,	PUNCT
ejde-6	619	40	no	no	INTJ
ejde-6	619	41	.	.	NOUN
ejde-6	619	42	6	6	NUM
ejde-6	619	43	,	,	PUNCT
ejde-6	619	44	4014	4014	NUM
ejde-6	619	45	–	–	PUNCT
ejde-6	619	46	4031	4031	NUM
ejde-6	619	47	.	.	PUNCT
ejde-6	620	1	26	26	NUM
ejde-6	620	2	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-6	620	3	.	.	PUNCT
ejde-6	621	1	yu	yu	PROPN
ejde-6	621	2	,	,	PUNCT
ejde-6	621	3	j.-m	j.-m	PROPN
ejde-6	621	4	.	.	PUNCT
ejde-6	622	1	wang	wang	PROPN
ejde-6	622	2	,	,	PUNCT
ejde-6	622	3	h.-w	h.-w	PROPN
ejde-6	622	4	.	.	PUNCT
ejde-6	623	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	623	2	ejde-2023/03	ejde-2023/03	PROPN
ejde-6	624	1	[	[	X
ejde-6	624	2	24	24	NUM
ejde-6	624	3	]	]	PUNCT
ejde-6	624	4	a.	a.	PROPN
ejde-6	624	5	smyshlyaev	smyshlyaev	PROPN
ejde-6	624	6	,	,	PUNCT
ejde-6	624	7	m.	m.	NOUN
ejde-6	624	8	krstic	krstic	PROPN
ejde-6	624	9	;	;	PUNCT
ejde-6	624	10	on	on	ADP
ejde-6	624	11	control	control	NOUN
ejde-6	624	12	design	design	NOUN
ejde-6	624	13	for	for	ADP
ejde-6	624	14	pdes	pde	NOUN
ejde-6	624	15	with	with	ADP
ejde-6	624	16	space	space	NOUN
ejde-6	624	17	-	-	PUNCT
ejde-6	624	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-6	624	19	diffusivity	diffusivity	NOUN
ejde-6	624	20	or	or	CCONJ
ejde-6	624	21	time	time	NOUN
ejde-6	624	22	-	-	PUNCT
ejde-6	624	23	dependent	dependent	ADJ
ejde-6	624	24	reactivity	reactivity	NOUN
ejde-6	624	25	.	.	PUNCT
ejde-6	624	26	,	,	PUNCT
ejde-6	624	27	automatica	automatica	PROPN
ejde-6	624	28	41	41	NUM
ejde-6	624	29	(	(	PUNCT
ejde-6	624	30	2005	2005	NUM
ejde-6	624	31	)	)	PUNCT
ejde-6	624	32	,	,	PUNCT
ejde-6	624	33	1601–1608	1601–1608	NUM
ejde-6	624	34	.	.	PUNCT
ejde-6	625	1	[	[	X
ejde-6	625	2	25	25	NUM
ejde-6	625	3	]	]	PUNCT
ejde-6	625	4	l.	l.	PROPN
ejde-6	625	5	l.	l.	PROPN
ejde-6	625	6	su	su	PROPN
ejde-6	625	7	,	,	PUNCT
ejde-6	625	8	j.	j.	PROPN
ejde-6	625	9	m.	m.	PROPN
ejde-6	625	10	wang	wang	PROPN
ejde-6	625	11	,	,	PUNCT
ejde-6	625	12	m.	m.	NOUN
ejde-6	625	13	krstic	krstic	NOUN
ejde-6	625	14	;	;	PUNCT
ejde-6	625	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	625	16	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	625	17	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	625	18	of	of	ADP
ejde-6	625	19	a	a	DET
ejde-6	625	20	class	class	NOUN
ejde-6	625	21	of	of	ADP
ejde-6	625	22	coupled	couple	VERB
ejde-6	625	23	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	625	24	equations	equation	NOUN
ejde-6	625	25	with	with	ADP
ejde-6	625	26	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-6	625	27	terms	term	NOUN
ejde-6	625	28	.	.	PUNCT
ejde-6	625	29	,	,	PUNCT
ejde-6	625	30	ieee	ieee	NOUN
ejde-6	625	31	transactions	transaction	NOUN
ejde-6	625	32	on	on	ADP
ejde-6	625	33	automatic	automatic	ADJ
ejde-6	625	34	control	control	NOUN
ejde-6	625	35	63	63	NUM
ejde-6	625	36	(	(	PUNCT
ejde-6	625	37	2018	2018	NUM
ejde-6	625	38	)	)	PUNCT
ejde-6	625	39	,	,	PUNCT
ejde-6	625	40	no	no	INTJ
ejde-6	625	41	.	.	NOUN
ejde-6	625	42	8	8	NUM
ejde-6	625	43	,	,	PUNCT
ejde-6	625	44	2633–2640	2633–2640	NUM
ejde-6	625	45	.	.	PUNCT
ejde-6	626	1	[	[	X
ejde-6	626	2	26	26	NUM
ejde-6	626	3	]	]	X
ejde-6	626	4	j.	j.	PROPN
ejde-6	626	5	m.	m.	PROPN
ejde-6	626	6	wang	wang	PROPN
ejde-6	626	7	,	,	PUNCT
ejde-6	626	8	m.	m.	NOUN
ejde-6	626	9	krstic	krstic	NOUN
ejde-6	626	10	;	;	PUNCT
ejde-6	626	11	stability	stability	NOUN
ejde-6	626	12	of	of	ADP
ejde-6	626	13	an	an	DET
ejde-6	626	14	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-6	626	15	system	system	NOUN
ejde-6	626	16	of	of	ADP
ejde-6	626	17	euler	euler	NOUN
ejde-6	626	18	-	-	PUNCT
ejde-6	626	19	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-6	626	20	beam	beam	NOUN
ejde-6	626	21	and	and	CCONJ
ejde-6	626	22	heat	heat	NOUN
ejde-6	626	23	equation	equation	NOUN
ejde-6	626	24	with	with	ADP
ejde-6	626	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-6	626	26	coupling	coupling	NOUN
ejde-6	626	27	.	.	PUNCT
ejde-6	626	28	,	,	PUNCT
ejde-6	626	29	esaim	esaim	VERB
ejde-6	626	30	:	:	PUNCT
ejde-6	626	31	control	control	NOUN
ejde-6	626	32	,	,	PUNCT
ejde-6	626	33	optimisation	optimisation	NOUN
ejde-6	626	34	and	and	CCONJ
ejde-6	626	35	calculus	calculus	NOUN
ejde-6	626	36	of	of	ADP
ejde-6	626	37	variations	variation	NOUN
ejde-6	626	38	21	21	NUM
ejde-6	626	39	(	(	PUNCT
ejde-6	626	40	2015	2015	NUM
ejde-6	626	41	)	)	PUNCT
ejde-6	626	42	,	,	PUNCT
ejde-6	626	43	no	no	INTJ
ejde-6	626	44	.	.	NOUN
ejde-6	627	1	4	4	NUM
ejde-6	627	2	,	,	PUNCT
ejde-6	627	3	1029–1052	1029–1052	NUM
ejde-6	627	4	.	.	PUNCT
ejde-6	628	1	[	[	X
ejde-6	628	2	27	27	NUM
ejde-6	628	3	]	]	PUNCT
ejde-6	628	4	k.	k.	PROPN
ejde-6	628	5	yang	yang	PROPN
ejde-6	628	6	,	,	PUNCT
ejde-6	628	7	j.	j.	PROPN
ejde-6	628	8	m.	m.	PROPN
ejde-6	628	9	wang	wang	PROPN
ejde-6	628	10	;	;	PUNCT
ejde-6	628	11	pointwise	pointwise	VERB
ejde-6	628	12	feedback	feedback	NOUN
ejde-6	628	13	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-6	628	14	of	of	ADP
ejde-6	628	15	an	an	DET
ejde-6	628	16	euler	euler	NOUN
ejde-6	628	17	-	-	PUNCT
ejde-6	628	18	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-6	628	19	beam	beam	NOUN
ejde-6	628	20	in	in	ADP
ejde-6	628	21	observations	observation	NOUN
ejde-6	628	22	with	with	ADP
ejde-6	628	23	time	time	NOUN
ejde-6	628	24	delay	delay	NOUN
ejde-6	628	25	.	.	PUNCT
ejde-6	628	26	,	,	PUNCT
ejde-6	628	27	esaim	esaim	VERB
ejde-6	628	28	:	:	PUNCT
ejde-6	628	29	control	control	NOUN
ejde-6	628	30	,	,	PUNCT
ejde-6	628	31	optimisation	optimisation	NOUN
ejde-6	628	32	and	and	CCONJ
ejde-6	628	33	calculus	calculus	NOUN
ejde-6	628	34	of	of	ADP
ejde-6	628	35	variations	variation	NOUN
ejde-6	628	36	25	25	NUM
ejde-6	628	37	(	(	PUNCT
ejde-6	628	38	2019	2019	NUM
ejde-6	628	39	)	)	PUNCT
ejde-6	628	40	,	,	PUNCT
ejde-6	628	41	no	no	INTJ
ejde-6	628	42	.	.	NOUN
ejde-6	629	1	4	4	NUM
ejde-6	629	2	,	,	PUNCT
ejde-6	629	3	33	33	NUM
ejde-6	629	4	.	.	PUNCT
ejde-6	630	1	[	[	X
ejde-6	630	2	28	28	NUM
ejde-6	630	3	]	]	X
ejde-6	630	4	p.	p.	PROPN
ejde-6	630	5	f.	f.	PROPN
ejde-6	630	6	yao	yao	PROPN
ejde-6	630	7	;	;	PUNCT
ejde-6	630	8	on	on	ADP
ejde-6	630	9	the	the	DET
ejde-6	630	10	observability	observability	NOUN
ejde-6	630	11	inequalities	inequality	NOUN
ejde-6	630	12	for	for	ADP
ejde-6	630	13	exact	exact	ADJ
ejde-6	630	14	controllability	controllability	NOUN
ejde-6	630	15	of	of	ADP
ejde-6	630	16	wave	wave	NOUN
ejde-6	630	17	equations	equation	NOUN
ejde-6	630	18	with	with	ADP
ejde-6	630	19	variable	variable	ADJ
ejde-6	630	20	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-6	630	21	.	.	PUNCT
ejde-6	630	22	,	,	PUNCT
ejde-6	630	23	siam	siam	PROPN
ejde-6	630	24	journal	journal	NOUN
ejde-6	630	25	on	on	ADP
ejde-6	630	26	control	control	NOUN
ejde-6	630	27	and	and	CCONJ
ejde-6	630	28	optimization	optimization	NOUN
ejde-6	630	29	37	37	NUM
ejde-6	630	30	(	(	PUNCT
ejde-6	630	31	1999	1999	NUM
ejde-6	630	32	)	)	PUNCT
ejde-6	630	33	,	,	PUNCT
ejde-6	630	34	no	no	INTJ
ejde-6	630	35	.	.	NOUN
ejde-6	630	36	5	5	NUM
ejde-6	630	37	,	,	PUNCT
ejde-6	630	38	1568	1568	NUM
ejde-6	630	39	–	–	PUNCT
ejde-6	630	40	1599	1599	NUM
ejde-6	630	41	.	.	PUNCT
ejde-6	631	1	[	[	X
ejde-6	631	2	29	29	NUM
ejde-6	631	3	]	]	X
ejde-6	631	4	r.	r.	PROPN
ejde-6	631	5	m.	m.	PROPN
ejde-6	631	6	young	young	PROPN
ejde-6	631	7	;	;	PUNCT
ejde-6	631	8	an	an	DET
ejde-6	631	9	introduction	introduction	NOUN
ejde-6	631	10	to	to	ADP
ejde-6	631	11	nonharmonic	nonharmonic	ADJ
ejde-6	631	12	fourier	fourier	NOUN
ejde-6	631	13	series	series	NOUN
ejde-6	631	14	.	.	PUNCT
ejde-6	631	15	,	,	PUNCT
ejde-6	631	16	academic	academic	ADJ
ejde-6	631	17	press	press	PROPN
ejde-6	631	18	,	,	PUNCT
ejde-6	631	19	inc	inc	PROPN
ejde-6	631	20	.	.	PROPN
ejde-6	631	21	,	,	PUNCT
ejde-6	631	22	san	san	PROPN
ejde-6	631	23	diego	diego	PROPN
ejde-6	631	24	,	,	PUNCT
ejde-6	631	25	ca	ca	NOUN
ejde-6	631	26	,	,	PUNCT
ejde-6	631	27	2001	2001	NUM
ejde-6	631	28	.	.	PUNCT
ejde-6	632	1	[	[	X
ejde-6	632	2	30	30	NUM
ejde-6	632	3	]	]	PUNCT
ejde-6	632	4	x.	x.	NOUN
ejde-6	632	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	632	6	,	,	PUNCT
ejde-6	632	7	e.	e.	PROPN
ejde-6	632	8	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-6	632	9	;	;	PUNCT
ejde-6	632	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-6	632	11	decay	decay	NOUN
ejde-6	632	12	and	and	CCONJ
ejde-6	632	13	control	control	NOUN
ejde-6	632	14	of	of	ADP
ejde-6	632	15	a	a	DET
ejde-6	632	16	1	1	NUM
ejde-6	632	17	-	-	PUNCT
ejde-6	632	18	d	d	NOUN
ejde-6	632	19	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	632	20	-	-	PUNCT
ejde-6	632	21	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-6	632	22	coupled	couple	VERB
ejde-6	632	23	system	system	NOUN
ejde-6	632	24	.	.	PUNCT
ejde-6	632	25	,	,	PUNCT
ejde-6	632	26	journal	journal	NOUN
ejde-6	632	27	of	of	ADP
ejde-6	632	28	differential	differential	ADJ
ejde-6	632	29	equations	equation	NOUN
ejde-6	632	30	204	204	NUM
ejde-6	632	31	(	(	PUNCT
ejde-6	632	32	2004	2004	NUM
ejde-6	632	33	)	)	PUNCT
ejde-6	632	34	,	,	PUNCT
ejde-6	632	35	no	no	INTJ
ejde-6	632	36	.	.	NOUN
ejde-6	632	37	2	2	NUM
ejde-6	632	38	,	,	PUNCT
ejde-6	632	39	380–438	380–438	NUM
ejde-6	632	40	.	.	PUNCT
ejde-6	633	1	[	[	X
ejde-6	633	2	31	31	NUM
ejde-6	633	3	]	]	X
ejde-6	633	4	y.	y.	PROPN
ejde-6	633	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	633	6	,	,	PUNCT
ejde-6	633	7	z.	z.	PROPN
ejde-6	633	8	tan	tan	PROPN
ejde-6	633	9	,	,	PUNCT
ejde-6	633	10	m.	m.	PROPN
ejde-6	633	11	b.	b.	PROPN
ejde-6	633	12	sun	sun	PROPN
ejde-6	633	13	;	;	PUNCT
ejde-6	633	14	global	global	ADJ
ejde-6	633	15	existence	existence	NOUN
ejde-6	633	16	and	and	CCONJ
ejde-6	633	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-6	633	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-6	633	19	of	of	ADP
ejde-6	633	20	smooth	smooth	ADJ
ejde-6	633	21	solutions	solution	NOUN
ejde-6	633	22	to	to	ADP
ejde-6	633	23	a	a	DET
ejde-6	633	24	coupled	couple	VERB
ejde-6	633	25	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-6	633	26	-	-	PUNCT
ejde-6	633	27	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-6	633	28	system	system	NOUN
ejde-6	633	29	.	.	PUNCT
ejde-6	633	30	,	,	PUNCT
ejde-6	633	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-6	633	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-6	633	33	.	.	PUNCT
ejde-6	634	1	real	real	ADJ
ejde-6	634	2	world	world	NOUN
ejde-6	634	3	applications	application	NOUN
ejde-6	634	4	.	.	PUNCT
ejde-6	635	1	an	an	DET
ejde-6	635	2	international	international	ADJ
ejde-6	635	3	multidisciplinary	multidisciplinary	ADJ
ejde-6	635	4	journal	journal	NOUN
ejde-6	635	5	14	14	NUM
ejde-6	635	6	(	(	PUNCT
ejde-6	635	7	2013	2013	NUM
ejde-6	635	8	)	)	PUNCT
ejde-6	635	9	,	,	PUNCT
ejde-6	635	10	no	no	INTJ
ejde-6	635	11	.	.	NOUN
ejde-6	635	12	1	1	NUM
ejde-6	635	13	,	,	PUNCT
ejde-6	635	14	465–482	465–482	NUM
ejde-6	635	15	.	.	PUNCT
ejde-6	636	1	xiu	xiu	PROPN
ejde-6	636	2	-	-	PUNCT
ejde-6	636	3	fang	fang	PROPN
ejde-6	636	4	yu	yu	PROPN
ejde-6	636	5	school	school	PROPN
ejde-6	636	6	of	of	ADP
ejde-6	636	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-6	636	8	and	and	CCONJ
ejde-6	636	9	statistics	statistic	NOUN
ejde-6	636	10	,	,	PUNCT
ejde-6	636	11	beijing	beijing	PROPN
ejde-6	636	12	institute	institute	PROPN
ejde-6	636	13	of	of	ADP
ejde-6	636	14	technology	technology	PROPN
ejde-6	636	15	,	,	PUNCT
ejde-6	636	16	beijing	beijing	PROPN
ejde-6	636	17	100081	100081	NUM
ejde-6	636	18	,	,	PUNCT
ejde-6	636	19	china	china	PROPN
ejde-6	636	20	email	email	NOUN
ejde-6	636	21	address	address	NOUN
ejde-6	636	22	:	:	PUNCT
ejde-6	636	23	15735185498@163.com	15735185498@163.com	NUM
ejde-6	636	24	jun	jun	PROPN
ejde-6	636	25	-	-	PUNCT
ejde-6	636	26	min	min	PROPN
ejde-6	636	27	wang	wang	PROPN
ejde-6	636	28	school	school	PROPN
ejde-6	636	29	of	of	ADP
ejde-6	636	30	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-6	636	31	and	and	CCONJ
ejde-6	636	32	statistics	statistic	NOUN
ejde-6	636	33	,	,	PUNCT
ejde-6	636	34	beijing	beijing	PROPN
ejde-6	636	35	institute	institute	PROPN
ejde-6	636	36	of	of	ADP
ejde-6	636	37	technology	technology	PROPN
ejde-6	636	38	,	,	PUNCT
ejde-6	636	39	beijing	beijing	PROPN
ejde-6	636	40	100081	100081	NUM
ejde-6	636	41	,	,	PUNCT
ejde-6	636	42	china	china	PROPN
ejde-6	636	43	email	email	NOUN
ejde-6	636	44	address	address	NOUN
ejde-6	636	45	:	:	PUNCT
ejde-6	636	46	jmwang@bit.edu.cn	jmwang@bit.edu.cn	PROPN
ejde-6	636	47	han	han	PROPN
ejde-6	636	48	-	-	PUNCT
ejde-6	636	49	wen	wen	PROPN
ejde-6	636	50	zhang	zhang	PROPN
ejde-6	636	51	school	school	PROPN
ejde-6	636	52	of	of	ADP
ejde-6	636	53	automation	automation	NOUN
ejde-6	636	54	and	and	CCONJ
ejde-6	636	55	software	software	NOUN
ejde-6	636	56	engineering	engineering	PROPN
ejde-6	636	57	,	,	PUNCT
ejde-6	636	58	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-6	636	59	university	university	PROPN
ejde-6	636	60	,	,	PUNCT
ejde-6	636	61	taiyuan	taiyuan	PROPN
ejde-6	636	62	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-6	636	63	030006	030006	PROPN
ejde-6	636	64	,	,	PUNCT
ejde-6	636	65	china	china	PROPN
ejde-6	636	66	email	email	NOUN
ejde-6	636	67	address	address	NOUN
ejde-6	636	68	:	:	PUNCT
ejde-6	636	69	zhanghanwen	zhanghanwen	NOUN
ejde-6	636	70	mm@163.com	mm@163.com	X
ejde-6	637	1	1	1	X
ejde-6	637	2	.	.	PUNCT
ejde-6	637	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-6	637	4	2	2	NUM
ejde-6	637	5	.	.	PUNCT
ejde-6	637	6	transformations	transformation	NOUN
ejde-6	637	7	3	3	NUM
ejde-6	637	8	.	.	PUNCT
ejde-6	638	1	well	well	ADJ
ejde-6	638	2	-	-	PUNCT
ejde-6	638	3	posedness	posedness	NOUN
ejde-6	638	4	of	of	ADP
ejde-6	638	5	system	system	NOUN
ejde-6	638	6	4	4	NUM
ejde-6	638	7	.	.	PUNCT
ejde-6	639	1	completeness	completeness	NOUN
ejde-6	639	2	of	of	ADP
ejde-6	639	3	root	root	NOUN
ejde-6	639	4	subspaces	subspace	NOUN
ejde-6	639	5	5	5	NUM
ejde-6	639	6	.	.	PUNCT
ejde-6	639	7	riesz	riesz	VERB
ejde-6	639	8	basis	basis	NOUN
ejde-6	639	9	property	property	NOUN
ejde-6	639	10	and	and	CCONJ
ejde-6	639	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-6	639	12	stability	stability	NOUN
ejde-6	639	13	6	6	NUM
ejde-6	639	14	.	.	PUNCT
ejde-6	640	1	appendix	appendix	VERB
ejde-6	640	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-6	640	3	references	reference	NOUN