id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-609	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-609	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-609	1	3	of	of	ADP
ejde-609	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-609	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-609	1	6	,	,	PUNCT
ejde-609	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-609	1	8	.	.	NOUN
ejde-609	1	9	2024	2024	NUM
ejde-609	1	10	(	(	PUNCT
ejde-609	1	11	2024	2024	NUM
ejde-609	1	12	)	)	PUNCT
ejde-609	1	13	,	,	PUNCT
ejde-609	1	14	no	no	INTJ
ejde-609	1	15	.	.	NOUN
ejde-609	1	16	17	17	NUM
ejde-609	1	17	,	,	PUNCT
ejde-609	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-609	1	19	.	.	PUNCT
ejde-609	2	1	1–24	1–24	PROPN
ejde-609	2	2	.	.	PUNCT
ejde-609	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-609	3	2	:	:	PUNCT
ejde-609	3	3	1072	1072	NUM
ejde-609	3	4	-	-	SYM
ejde-609	3	5	6691	6691	NUM
ejde-609	3	6	.	.	PUNCT
ejde-609	4	1	url	url	PROPN
ejde-609	4	2	:	:	PUNCT
ejde-609	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-609	4	4	,	,	PUNCT
ejde-609	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-609	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-609	4	7	:	:	PUNCT
ejde-609	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-609	4	9	/	/	SYM
ejde-609	4	10	ejde.2024.17	ejde.2024.17	NOUN
ejde-609	4	11	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	4	12	’s	’s	PART
ejde-609	4	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	4	14	for	for	ADP
ejde-609	4	15	the	the	DET
ejde-609	4	16	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	4	17	beam	beam	PROPN
ejde-609	4	18	model	model	NOUN
ejde-609	4	19	with	with	ADP
ejde-609	4	20	localized	localized	PROPN
ejde-609	4	21	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-609	4	22	-	-	PUNCT
ejde-609	4	23	voigt	voigt	PROPN
ejde-609	4	24	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-609	4	25	jaime	jaime	PROPN
ejde-609	4	26	e.	e.	PROPN
ejde-609	4	27	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	4	28	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	4	29	,	,	PUNCT
ejde-609	4	30	carlos	carlos	PROPN
ejde-609	4	31	a.	a.	PROPN
ejde-609	4	32	da	da	PROPN
ejde-609	4	33	costa	costa	PROPN
ejde-609	4	34	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	4	35	,	,	PUNCT
ejde-609	4	36	sebastião	sebastião	PROPN
ejde-609	4	37	m.	m.	PROPN
ejde-609	4	38	s.	s.	PROPN
ejde-609	4	39	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	4	40	abstract	abstract	PROPN
ejde-609	4	41	.	.	PUNCT
ejde-609	5	1	we	we	PRON
ejde-609	5	2	prove	prove	VERB
ejde-609	5	3	the	the	DET
ejde-609	5	4	existence	existence	NOUN
ejde-609	5	5	of	of	ADP
ejde-609	5	6	a	a	DET
ejde-609	5	7	global	global	ADJ
ejde-609	5	8	solution	solution	NOUN
ejde-609	5	9	to	to	ADP
ejde-609	5	10	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	5	11	’s	’s	PART
ejde-609	5	12	problem	problem	NOUN
ejde-609	5	13	for	for	ADP
ejde-609	5	14	the	the	DET
ejde-609	5	15	localized	localize	VERB
ejde-609	5	16	viscoelastic	viscoelastic	PROPN
ejde-609	5	17	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	5	18	beam	beam	PROPN
ejde-609	5	19	model	model	NOUN
ejde-609	5	20	(	(	PUNCT
ejde-609	5	21	circular	circular	ADJ
ejde-609	5	22	arc	arc	NOUN
ejde-609	5	23	)	)	PUNCT
ejde-609	5	24	with	with	ADP
ejde-609	5	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	5	26	and	and	CCONJ
ejde-609	5	27	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	5	28	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	5	29	laws	law	NOUN
ejde-609	5	30	.	.	PUNCT
ejde-609	6	1	we	we	PRON
ejde-609	6	2	show	show	VERB
ejde-609	6	3	that	that	SCONJ
ejde-609	6	4	when	when	SCONJ
ejde-609	6	5	the	the	DET
ejde-609	6	6	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	6	7	law	law	NOUN
ejde-609	6	8	is	be	AUX
ejde-609	6	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	6	10	,	,	PUNCT
ejde-609	6	11	the	the	DET
ejde-609	6	12	solution	solution	NOUN
ejde-609	6	13	decays	decay	VERB
ejde-609	6	14	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	6	15	to	to	ADP
ejde-609	6	16	zero	zero	NUM
ejde-609	6	17	,	,	PUNCT
ejde-609	6	18	and	and	CCONJ
ejde-609	6	19	when	when	SCONJ
ejde-609	6	20	the	the	DET
ejde-609	6	21	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	6	22	law	law	NOUN
ejde-609	6	23	is	be	AUX
ejde-609	6	24	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	6	25	the	the	DET
ejde-609	6	26	solution	solution	NOUN
ejde-609	6	27	decays	decay	VERB
ejde-609	6	28	only	only	ADV
ejde-609	6	29	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	6	30	to	to	ADP
ejde-609	6	31	zero	zero	NUM
ejde-609	6	32	.	.	PUNCT
ejde-609	7	1	the	the	DET
ejde-609	7	2	method	method	NOUN
ejde-609	7	3	we	we	PRON
ejde-609	7	4	use	use	VERB
ejde-609	7	5	for	for	ADP
ejde-609	7	6	proving	prove	VERB
ejde-609	7	7	our	our	PRON
ejde-609	7	8	result	result	NOUN
ejde-609	7	9	is	be	AUX
ejde-609	7	10	different	different	ADJ
ejde-609	7	11	the	the	DET
ejde-609	7	12	others	other	NOUN
ejde-609	7	13	already	already	ADV
ejde-609	7	14	used	use	VERB
ejde-609	7	15	in	in	ADP
ejde-609	7	16	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	7	17	’s	’s	PART
ejde-609	7	18	problem	problem	NOUN
ejde-609	7	19	and	and	CCONJ
ejde-609	7	20	is	be	AUX
ejde-609	7	21	based	base	VERB
ejde-609	7	22	on	on	ADP
ejde-609	7	23	approximations	approximation	NOUN
ejde-609	7	24	through	through	ADP
ejde-609	7	25	a	a	DET
ejde-609	7	26	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	7	27	model	model	NOUN
ejde-609	7	28	.	.	PUNCT
ejde-609	8	1	also	also	ADV
ejde-609	8	2	,	,	PUNCT
ejde-609	8	3	we	we	PRON
ejde-609	8	4	present	present	VERB
ejde-609	8	5	some	some	DET
ejde-609	8	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	8	7	results	result	NOUN
ejde-609	8	8	using	use	VERB
ejde-609	8	9	discrete	discrete	ADJ
ejde-609	8	10	approximations	approximation	NOUN
ejde-609	8	11	in	in	ADP
ejde-609	8	12	time	time	NOUN
ejde-609	8	13	and	and	CCONJ
ejde-609	8	14	space	space	NOUN
ejde-609	8	15	,	,	PUNCT
ejde-609	8	16	based	base	VERB
ejde-609	8	17	on	on	ADP
ejde-609	8	18	the	the	DET
ejde-609	8	19	finite	finite	ADJ
ejde-609	8	20	element	element	NOUN
ejde-609	8	21	method	method	NOUN
ejde-609	8	22	on	on	ADP
ejde-609	8	23	the	the	DET
ejde-609	8	24	spatial	spatial	ADJ
ejde-609	8	25	variable	variable	NOUN
ejde-609	8	26	and	and	CCONJ
ejde-609	8	27	the	the	DET
ejde-609	8	28	implicit	implicit	ADJ
ejde-609	8	29	newmark	newmark	NOUN
ejde-609	8	30	method	method	NOUN
ejde-609	8	31	to	to	ADP
ejde-609	8	32	the	the	DET
ejde-609	8	33	discretized	discretized	ADJ
ejde-609	8	34	the	the	DET
ejde-609	8	35	temporal	temporal	ADJ
ejde-609	8	36	variable	variable	NOUN
ejde-609	8	37	.	.	PUNCT
ejde-609	9	1	1	1	X
ejde-609	9	2	.	.	X
ejde-609	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-609	9	4	in	in	ADP
ejde-609	9	5	this	this	DET
ejde-609	9	6	work	work	NOUN
ejde-609	9	7	we	we	PRON
ejde-609	9	8	consider	consider	VERB
ejde-609	9	9	the	the	DET
ejde-609	9	10	signorini	signorini	ADJ
ejde-609	9	11	problem	problem	NOUN
ejde-609	9	12	for	for	ADP
ejde-609	9	13	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	9	14	model	model	NOUN
ejde-609	9	15	.	.	PUNCT
ejde-609	10	1	the	the	DET
ejde-609	10	2	beam	beam	NOUN
ejde-609	10	3	is	be	AUX
ejde-609	10	4	configured	configure	VERB
ejde-609	10	5	over	over	ADP
ejde-609	10	6	a	a	DET
ejde-609	10	7	circular	circular	ADJ
ejde-609	10	8	arch	arch	NOUN
ejde-609	10	9	of	of	ADP
ejde-609	10	10	length	length	NOUN
ejde-609	10	11	`	`	PUNCT
ejde-609	10	12	over	over	ADP
ejde-609	10	13	the	the	DET
ejde-609	10	14	interval	interval	NOUN
ejde-609	10	15	[	[	X
ejde-609	10	16	0	0	NUM
ejde-609	10	17	,	,	PUNCT
ejde-609	10	18	`	`	PUNCT
ejde-609	10	19	]	]	PUNCT
ejde-609	11	1	⊂	⊂	PUNCT
ejde-609	11	2	r	r	X
ejde-609	11	3	,	,	PUNCT
ejde-609	11	4	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-609	11	5	=	=	SYM
ejde-609	11	6	sx	sx	PROPN
ejde-609	11	7	+	+	CCONJ
ejde-609	11	8	ln	ln	ADJ
ejde-609	11	9	,	,	PUNCT
ejde-609	11	10	(	(	PUNCT
ejde-609	11	11	1.1	1.1	NUM
ejde-609	11	12	)	)	PUNCT
ejde-609	11	13	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-609	12	1	=	=	SYM
ejde-609	12	2	mx	mx	PROPN
ejde-609	13	1	−	−	PROPN
ejde-609	13	2	s	s	PROPN
ejde-609	13	3	,	,	PUNCT
ejde-609	13	4	(	(	PUNCT
ejde-609	13	5	1.2	1.2	NUM
ejde-609	13	6	)	)	PUNCT
ejde-609	13	7	ρ1ωtt	ρ1ωtt	NUM
ejde-609	14	1	=	=	PUNCT
ejde-609	14	2	nx	nx	X
ejde-609	14	3	−	−	PROPN
ejde-609	14	4	ls	ls	PROPN
ejde-609	14	5	,	,	PUNCT
ejde-609	14	6	(	(	PUNCT
ejde-609	14	7	1.3	1.3	NUM
ejde-609	14	8	)	)	PUNCT
ejde-609	14	9	where	where	SCONJ
ejde-609	14	10	s	s	NOUN
ejde-609	14	11	=	=	SYM
ejde-609	14	12	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	14	13	+	+	SYM
ejde-609	14	14	ψ	ψ	X
ejde-609	14	15	+	+	CCONJ
ejde-609	14	16	lω	lω	VERB
ejde-609	14	17	)	)	PUNCT
ejde-609	14	18	+	+	NOUN
ejde-609	14	19	k(x)(ϕxt	k(x)(ϕxt	NOUN
ejde-609	14	20	+	+	CCONJ
ejde-609	14	21	ψt	ψt	VERB
ejde-609	14	22	+	+	CCONJ
ejde-609	14	23	lωt	lωt	NOUN
ejde-609	14	24	)	)	PUNCT
ejde-609	14	25	,	,	PUNCT
ejde-609	14	26	m	m	VERB
ejde-609	14	27	=	=	VERB
ejde-609	14	28	bψx	bψx	NOUN
ejde-609	14	29	+	+	SYM
ejde-609	14	30	b(x)ψxt	b(x)ψxt	ADJ
ejde-609	14	31	,	,	PUNCT
ejde-609	14	32	n	n	PROPN
ejde-609	14	33	=	=	SYM
ejde-609	14	34	κ0(ωx	κ0(ωx	PROPN
ejde-609	14	35	−	−	NUM
ejde-609	14	36	lϕ	lϕ	NOUN
ejde-609	14	37	)	)	PUNCT
ejde-609	14	38	+	+	PROPN
ejde-609	14	39	k(x)(ωxt	k(x)(ωxt	NOUN
ejde-609	14	40	−	−	NOUN
ejde-609	14	41	lϕt	lϕt	PROPN
ejde-609	14	42	)	)	PUNCT
ejde-609	14	43	.	.	PUNCT
ejde-609	15	1	(	(	PUNCT
ejde-609	15	2	1.4	1.4	NUM
ejde-609	15	3	)	)	PUNCT
ejde-609	15	4	the	the	DET
ejde-609	15	5	functions	function	NOUN
ejde-609	15	6	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-609	15	7	and	and	CCONJ
ejde-609	15	8	ω	ω	PROPN
ejde-609	15	9	are	be	AUX
ejde-609	15	10	the	the	DET
ejde-609	15	11	transversal	transversal	ADJ
ejde-609	15	12	displacement	displacement	NOUN
ejde-609	15	13	,	,	PUNCT
ejde-609	15	14	rotatory	rotatory	ADJ
ejde-609	15	15	angle	angle	NOUN
ejde-609	15	16	,	,	PUNCT
ejde-609	15	17	and	and	CCONJ
ejde-609	15	18	longitudinal	longitudinal	ADJ
ejde-609	15	19	displacement	displacement	NOUN
ejde-609	15	20	,	,	PUNCT
ejde-609	15	21	respectively	respectively	ADV
ejde-609	15	22	.	.	PUNCT
ejde-609	16	1	the	the	DET
ejde-609	16	2	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-609	16	3	are	be	AUX
ejde-609	16	4	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-609	16	5	=	=	SYM
ejde-609	16	6	ρa	ρa	PROPN
ejde-609	16	7	,	,	PUNCT
ejde-609	16	8	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-609	16	9	=	=	SYM
ejde-609	16	10	ρi	ρi	PROPN
ejde-609	16	11	,	,	PUNCT
ejde-609	16	12	κ	κ	PROPN
ejde-609	16	13	=	=	PROPN
ejde-609	16	14	kga	kga	PROPN
ejde-609	16	15	,	,	PUNCT
ejde-609	16	16	b	b	X
ejde-609	16	17	=	=	SYM
ejde-609	16	18	ei	ei	PROPN
ejde-609	16	19	,	,	PUNCT
ejde-609	16	20	κ0	κ0	PROPN
ejde-609	16	21	=	=	SYM
ejde-609	16	22	ea	ea	NOUN
ejde-609	16	23	,	,	PUNCT
ejde-609	16	24	l	l	X
ejde-609	16	25	=	=	SYM
ejde-609	16	26	r−1	r−1	PROPN
ejde-609	16	27	.	.	PUNCT
ejde-609	17	1	where	where	SCONJ
ejde-609	17	2	k	k	PROPN
ejde-609	17	3	is	be	AUX
ejde-609	17	4	correction	correction	NOUN
ejde-609	17	5	factor	factor	NOUN
ejde-609	17	6	,	,	PUNCT
ejde-609	17	7	e	e	X
ejde-609	17	8	is	be	AUX
ejde-609	17	9	the	the	DET
ejde-609	17	10	young	young	ADJ
ejde-609	17	11	modulus	modulus	NOUN
ejde-609	17	12	,	,	PUNCT
ejde-609	17	13	g	g	PROPN
ejde-609	17	14	is	be	AUX
ejde-609	17	15	shear	shear	ADJ
ejde-609	17	16	modulus	modulus	NOUN
ejde-609	17	17	.	.	PUNCT
ejde-609	18	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	18	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-609	18	3	,	,	PUNCT
ejde-609	18	4	a	a	PRON
ejde-609	18	5	,	,	PUNCT
ejde-609	18	6	i	i	PRON
ejde-609	18	7	,	,	PUNCT
ejde-609	18	8	and	and	CCONJ
ejde-609	18	9	r	r	PRON
ejde-609	18	10	represent	represent	VERB
ejde-609	18	11	the	the	DET
ejde-609	18	12	density	density	NOUN
ejde-609	18	13	of	of	ADP
ejde-609	18	14	the	the	DET
ejde-609	18	15	body	body	NOUN
ejde-609	18	16	,	,	PUNCT
ejde-609	18	17	area	area	NOUN
ejde-609	18	18	of	of	ADP
ejde-609	18	19	the	the	DET
ejde-609	18	20	cross	cross	NOUN
ejde-609	18	21	-	-	NOUN
ejde-609	18	22	section	section	NOUN
ejde-609	18	23	,	,	PUNCT
ejde-609	18	24	and	and	CCONJ
ejde-609	18	25	radius	radius	NOUN
ejde-609	18	26	of	of	ADP
ejde-609	18	27	curvature	curvature	NOUN
ejde-609	18	28	of	of	ADP
ejde-609	18	29	the	the	DET
ejde-609	18	30	beam	beam	NOUN
ejde-609	18	31	,	,	PUNCT
ejde-609	18	32	respectively	respectively	ADV
ejde-609	18	33	.	.	PUNCT
ejde-609	19	1	we	we	PRON
ejde-609	19	2	assume	assume	VERB
ejde-609	19	3	the	the	DET
ejde-609	19	4	above	above	ADJ
ejde-609	19	5	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-609	19	6	are	be	AUX
ejde-609	19	7	constant	constant	ADJ
ejde-609	19	8	.	.	PUNCT
ejde-609	20	1	2020	2020	NUM
ejde-609	20	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-609	20	3	subject	subject	ADJ
ejde-609	20	4	classification	classification	NOUN
ejde-609	20	5	.	.	PUNCT
ejde-609	21	1	74h45	74h45	NUM
ejde-609	21	2	,	,	PUNCT
ejde-609	21	3	74h20	74h20	NUM
ejde-609	21	4	,	,	PUNCT
ejde-609	21	5	74h15	74h15	NUM
ejde-609	21	6	,	,	PUNCT
ejde-609	21	7	93d20	93d20	NUM
ejde-609	21	8	,	,	PUNCT
ejde-609	21	9	74k10	74k10	NUM
ejde-609	21	10	,	,	PUNCT
ejde-609	21	11	74m15	74m15	NUM
ejde-609	21	12	.	.	PUNCT
ejde-609	22	1	key	key	ADJ
ejde-609	22	2	words	word	NOUN
ejde-609	22	3	and	and	CCONJ
ejde-609	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-609	22	5	.	.	PUNCT
ejde-609	23	1	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	23	2	beams	beam	NOUN
ejde-609	23	3	;	;	PUNCT
ejde-609	23	4	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-609	23	5	vibrations	vibration	NOUN
ejde-609	23	6	;	;	PUNCT
ejde-609	23	7	contact	contact	NOUN
ejde-609	23	8	problem	problem	NOUN
ejde-609	23	9	;	;	PUNCT
ejde-609	23	10	localized	localized	ADJ
ejde-609	23	11	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-609	23	12	;	;	PUNCT
ejde-609	23	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	23	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	23	15	;	;	PUNCT
ejde-609	23	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	23	17	experiment	experiment	NOUN
ejde-609	23	18	.	.	PUNCT
ejde-609	24	1	©	©	PROPN
ejde-609	24	2	2024	2024	NUM
ejde-609	24	3	.	.	PUNCT
ejde-609	25	1	this	this	DET
ejde-609	25	2	work	work	NOUN
ejde-609	25	3	is	be	AUX
ejde-609	25	4	licensed	license	VERB
ejde-609	25	5	under	under	ADP
ejde-609	25	6	a	a	DET
ejde-609	25	7	cc	cc	NOUN
ejde-609	25	8	by	by	ADP
ejde-609	25	9	4.0	4.0	NUM
ejde-609	25	10	license	license	NOUN
ejde-609	25	11	.	.	PUNCT
ejde-609	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-609	26	2	october	october	PROPN
ejde-609	26	3	12	12	NUM
ejde-609	26	4	,	,	PUNCT
ejde-609	26	5	2023	2023	NUM
ejde-609	26	6	.	.	PUNCT
ejde-609	27	1	published	publish	VERB
ejde-609	27	2	february	february	PROPN
ejde-609	27	3	13	13	NUM
ejde-609	27	4	,	,	PUNCT
ejde-609	27	5	2024	2024	NUM
ejde-609	27	6	.	.	PUNCT
ejde-609	27	7	1	1	NUM
ejde-609	27	8	2	2	NUM
ejde-609	27	9	j.	j.	PROPN
ejde-609	27	10	e.	e.	PROPN
ejde-609	27	11	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	27	12	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	27	13	,	,	PUNCT
ejde-609	27	14	c.	c.	PROPN
ejde-609	27	15	a.	a.	PROPN
ejde-609	27	16	da	da	PROPN
ejde-609	27	17	costa	costa	PROPN
ejde-609	27	18	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	27	19	,	,	PUNCT
ejde-609	27	20	s.	s.	PROPN
ejde-609	27	21	m.	m.	PROPN
ejde-609	27	22	s.	s.	PROPN
ejde-609	27	23	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	27	24	ejde-2024/17	ejde-2024/17	AUX
ejde-609	27	25	we	we	PRON
ejde-609	27	26	consider	consider	VERB
ejde-609	27	27	the	the	DET
ejde-609	27	28	initial	initial	ADJ
ejde-609	27	29	conditions	condition	NOUN
ejde-609	27	30	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-609	27	31	,	,	PUNCT
ejde-609	27	32	0	0	NUM
ejde-609	27	33	)	)	PUNCT
ejde-609	27	34	=	=	SYM
ejde-609	27	35	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-609	27	36	)	)	PUNCT
ejde-609	27	37	,	,	PUNCT
ejde-609	27	38	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-609	27	39	,	,	PUNCT
ejde-609	27	40	0	0	NUM
ejde-609	27	41	)	)	PUNCT
ejde-609	27	42	=	=	SYM
ejde-609	27	43	ψ0(x	ψ0(x	NUM
ejde-609	27	44	)	)	PUNCT
ejde-609	27	45	,	,	PUNCT
ejde-609	27	46	ω(x	ω(x	X
ejde-609	27	47	,	,	PUNCT
ejde-609	27	48	0	0	NUM
ejde-609	27	49	)	)	PUNCT
ejde-609	27	50	=	=	SYM
ejde-609	27	51	ω0(x	ω0(x	NOUN
ejde-609	27	52	)	)	PUNCT
ejde-609	27	53	,	,	PUNCT
ejde-609	27	54	∀x	∀x	X
ejde-609	27	55	∈	∈	PROPN
ejde-609	27	56	(	(	PUNCT
ejde-609	27	57	0	0	NUM
ejde-609	27	58	,	,	PUNCT
ejde-609	27	59	`	`	PUNCT
ejde-609	27	60	)	)	PUNCT
ejde-609	27	61	ϕt(x	ϕt(x	PUNCT
ejde-609	27	62	,	,	PUNCT
ejde-609	27	63	0	0	NUM
ejde-609	27	64	)	)	PUNCT
ejde-609	27	65	=	=	SYM
ejde-609	27	66	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-609	27	67	)	)	PUNCT
ejde-609	27	68	,	,	PUNCT
ejde-609	27	69	ψt(x	ψt(x	NOUN
ejde-609	27	70	,	,	PUNCT
ejde-609	27	71	0	0	NUM
ejde-609	27	72	)	)	PUNCT
ejde-609	27	73	=	=	SYM
ejde-609	27	74	ψ1(x	ψ1(x	PROPN
ejde-609	27	75	)	)	PUNCT
ejde-609	27	76	,	,	PUNCT
ejde-609	27	77	ωt(x	ωt(x	PROPN
ejde-609	27	78	,	,	PUNCT
ejde-609	27	79	0	0	NUM
ejde-609	27	80	)	)	PUNCT
ejde-609	27	81	=	=	SYM
ejde-609	27	82	ω1(x	ω1(x	NUM
ejde-609	27	83	)	)	PUNCT
ejde-609	27	84	∀x	∀x	X
ejde-609	27	85	∈	∈	PROPN
ejde-609	27	86	(	(	PUNCT
ejde-609	27	87	0	0	NUM
ejde-609	27	88	,	,	PUNCT
ejde-609	27	89	`	`	PUNCT
ejde-609	27	90	)	)	PUNCT
ejde-609	27	91	.	.	PUNCT
ejde-609	28	1	(	(	PUNCT
ejde-609	28	2	1.5	1.5	NUM
ejde-609	28	3	)	)	PUNCT
ejde-609	28	4	and	and	CCONJ
ejde-609	28	5	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-609	28	6	boundary	boundary	PROPN
ejde-609	28	7	conditions	condition	NOUN
ejde-609	28	8	ϕ(0	ϕ(0	PROPN
ejde-609	28	9	,	,	PUNCT
ejde-609	28	10	t	t	PROPN
ejde-609	28	11	)	)	PUNCT
ejde-609	28	12	=	=	PUNCT
ejde-609	29	1	ψ(0	ψ(0	PROPN
ejde-609	29	2	,	,	PUNCT
ejde-609	29	3	t	t	PROPN
ejde-609	29	4	)	)	PUNCT
ejde-609	29	5	=	=	SYM
ejde-609	30	1	ω(0	ω(0	PROPN
ejde-609	30	2	,	,	PUNCT
ejde-609	30	3	t	t	PROPN
ejde-609	30	4	)	)	PUNCT
ejde-609	30	5	=	=	SYM
ejde-609	30	6	0	0	NUM
ejde-609	30	7	,	,	PUNCT
ejde-609	30	8	ψ	ψ	X
ejde-609	30	9	(	(	PUNCT
ejde-609	30	10	`	`	PUNCT
ejde-609	30	11	,	,	PUNCT
ejde-609	30	12	t	t	PROPN
ejde-609	30	13	)	)	PUNCT
ejde-609	30	14	=	=	SYM
ejde-609	30	15	0	0	NUM
ejde-609	30	16	∀t	∀t	PROPN
ejde-609	30	17	>	>	X
ejde-609	30	18	0	0	NUM
ejde-609	30	19	.	.	PUNCT
ejde-609	30	20	(	(	PUNCT
ejde-609	30	21	1.6	1.6	NUM
ejde-609	30	22	)	)	PUNCT
ejde-609	30	23	on	on	ADP
ejde-609	30	24	the	the	DET
ejde-609	30	25	other	other	ADJ
ejde-609	30	26	hand	hand	NOUN
ejde-609	30	27	,	,	PUNCT
ejde-609	30	28	at	at	ADP
ejde-609	30	29	x	x	X
ejde-609	30	30	=	=	PRON
ejde-609	30	31	`	`	PUNCT
ejde-609	30	32	we	we	PRON
ejde-609	30	33	consider	consider	VERB
ejde-609	30	34	the	the	DET
ejde-609	30	35	signorini	signorini	NOUN
ejde-609	30	36	’s	’s	PART
ejde-609	30	37	conditions	condition	NOUN
ejde-609	30	38	and	and	CCONJ
ejde-609	30	39	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	30	40	:	:	PUNCT
ejde-609	30	41	ω	ω	PROPN
ejde-609	30	42	(	(	PUNCT
ejde-609	30	43	`	`	PUNCT
ejde-609	30	44	,	,	PUNCT
ejde-609	30	45	t	t	PROPN
ejde-609	30	46	)	)	PUNCT
ejde-609	30	47	≤	≤	NUM
ejde-609	30	48	g1	g1	NOUN
ejde-609	30	49	,	,	PUNCT
ejde-609	30	50	∀t	∀t	PROPN
ejde-609	30	51	>	>	X
ejde-609	30	52	0	0	PUNCT
ejde-609	31	1	g2	g2	PROPN
ejde-609	31	2	≤	≤	PROPN
ejde-609	31	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-609	31	4	(	(	PUNCT
ejde-609	31	5	`	`	PUNCT
ejde-609	31	6	,	,	PUNCT
ejde-609	31	7	t	t	PROPN
ejde-609	31	8	)	)	PUNCT
ejde-609	31	9	≤	≤	NUM
ejde-609	31	10	g3	g3	PROPN
ejde-609	31	11	,	,	PUNCT
ejde-609	31	12	∀t	∀t	PROPN
ejde-609	31	13	>	>	X
ejde-609	31	14	0	0	NUM
ejde-609	31	15	.	.	PUNCT
ejde-609	31	16	(	(	PUNCT
ejde-609	31	17	1.7	1.7	NUM
ejde-609	31	18	)	)	PUNCT
ejde-609	31	19	where	where	SCONJ
ejde-609	31	20	g1	g1	NOUN
ejde-609	31	21	,	,	PUNCT
ejde-609	31	22	g2	g2	PROPN
ejde-609	31	23	and	and	CCONJ
ejde-609	31	24	g3	g3	PROPN
ejde-609	31	25	are	be	AUX
ejde-609	31	26	the	the	DET
ejde-609	31	27	gaps	gap	NOUN
ejde-609	31	28	to	to	ADP
ejde-609	31	29	the	the	DET
ejde-609	31	30	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-609	31	31	,	,	PUNCT
ejde-609	31	32	see	see	VERB
ejde-609	31	33	figure	figure	NOUN
ejde-609	31	34	1	1	NUM
ejde-609	31	35	.	.	PUNCT
ejde-609	32	1	we	we	PRON
ejde-609	32	2	have	have	VERB
ejde-609	32	3	the	the	DET
ejde-609	32	4	following	follow	VERB
ejde-609	32	5	conditions	condition	NOUN
ejde-609	32	6	s	s	PART
ejde-609	32	7	(	(	PUNCT
ejde-609	32	8	`	`	PUNCT
ejde-609	32	9	,	,	PUNCT
ejde-609	32	10	t	t	X
ejde-609	32	11	)	)	PUNCT
ejde-609	32	12			PRON
ejde-609	32	13	≥	≥	NUM
ejde-609	32	14	0	0	NUM
ejde-609	33	1	if	if	SCONJ
ejde-609	33	2	ϕ	ϕ	X
ejde-609	33	3	(	(	PUNCT
ejde-609	33	4	`	`	PUNCT
ejde-609	33	5	,	,	PUNCT
ejde-609	33	6	t	t	PROPN
ejde-609	33	7	)	)	PUNCT
ejde-609	33	8	=	=	SYM
ejde-609	33	9	g2	g2	PROPN
ejde-609	33	10	,	,	PUNCT
ejde-609	33	11	=	=	NOUN
ejde-609	33	12	0	0	PUNCT
ejde-609	34	1	if	if	SCONJ
ejde-609	34	2	g2	g2	PROPN
ejde-609	34	3	<	<	X
ejde-609	34	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-609	34	5	(	(	PUNCT
ejde-609	34	6	`	`	PUNCT
ejde-609	34	7	,	,	PUNCT
ejde-609	34	8	t	t	PROPN
ejde-609	34	9	)	)	PUNCT
ejde-609	34	10	<	<	X
ejde-609	34	11	g3	g3	PROPN
ejde-609	34	12	,	,	PUNCT
ejde-609	34	13	≤	≤	NOUN
ejde-609	34	14	0	0	PUNCT
ejde-609	35	1	if	if	SCONJ
ejde-609	35	2	ϕ	ϕ	X
ejde-609	35	3	(	(	PUNCT
ejde-609	35	4	`	`	PUNCT
ejde-609	35	5	,	,	PUNCT
ejde-609	35	6	t	t	PROPN
ejde-609	35	7	)	)	PUNCT
ejde-609	35	8	=	=	SYM
ejde-609	35	9	g3	g3	PROPN
ejde-609	35	10	,	,	PUNCT
ejde-609	35	11	n	n	CCONJ
ejde-609	35	12	(	(	PUNCT
ejde-609	35	13	`	`	PUNCT
ejde-609	35	14	,	,	PUNCT
ejde-609	35	15	t	t	PROPN
ejde-609	35	16	)	)	PUNCT
ejde-609	35	17	{	{	PUNCT
ejde-609	35	18	≤	≤	ADV
ejde-609	35	19	0	0	PUNCT
ejde-609	36	1	if	if	SCONJ
ejde-609	36	2	ω	ω	PROPN
ejde-609	36	3	(	(	PUNCT
ejde-609	36	4	`	`	PUNCT
ejde-609	36	5	,	,	PUNCT
ejde-609	36	6	t	t	PROPN
ejde-609	36	7	)	)	PUNCT
ejde-609	36	8	=	=	SYM
ejde-609	36	9	g	g	NOUN
ejde-609	36	10	,	,	PUNCT
ejde-609	36	11	=	=	NOUN
ejde-609	36	12	0	0	PUNCT
ejde-609	36	13	if	if	SCONJ
ejde-609	36	14	ω	ω	PROPN
ejde-609	36	15	(	(	PUNCT
ejde-609	36	16	`	`	PUNCT
ejde-609	36	17	,	,	PUNCT
ejde-609	36	18	t	t	PROPN
ejde-609	36	19	)	)	PUNCT
ejde-609	36	20	<	<	X
ejde-609	36	21	g.	g.	PROPN
ejde-609	36	22	(	(	PUNCT
ejde-609	36	23	1.8	1.8	NUM
ejde-609	36	24	)	)	PUNCT
ejde-609	36	25	figure	figure	NOUN
ejde-609	36	26	1	1	NUM
ejde-609	36	27	.	.	PUNCT
ejde-609	37	1	beam	beam	PROPN
ejde-609	37	2	subject	subject	ADJ
ejde-609	37	3	to	to	ADP
ejde-609	37	4	a	a	DET
ejde-609	37	5	constraint	constraint	NOUN
ejde-609	37	6	at	at	ADP
ejde-609	37	7	the	the	DET
ejde-609	37	8	free	free	ADJ
ejde-609	37	9	x	x	PART
ejde-609	37	10	=	=	X
ejde-609	37	11	`	`	PUNCT
ejde-609	37	12	−end	−end	NOUN
ejde-609	37	13	.	.	PUNCT
ejde-609	38	1	to	to	PART
ejde-609	38	2	ensure	ensure	VERB
ejde-609	38	3	that	that	SCONJ
ejde-609	38	4	in	in	ADP
ejde-609	38	5	(	(	PUNCT
ejde-609	38	6	1.8	1.8	NUM
ejde-609	38	7	)	)	PUNCT
ejde-609	38	8	only	only	ADV
ejde-609	38	9	one	one	NUM
ejde-609	38	10	condition	condition	NOUN
ejde-609	38	11	occurs	occur	VERB
ejde-609	38	12	at	at	ADP
ejde-609	38	13	the	the	DET
ejde-609	38	14	same	same	ADJ
ejde-609	38	15	time	time	NOUN
ejde-609	38	16	,	,	PUNCT
ejde-609	38	17	we	we	PRON
ejde-609	38	18	impose	impose	VERB
ejde-609	38	19	that	that	PRON
ejde-609	38	20	s	s	VERB
ejde-609	38	21	(	(	PUNCT
ejde-609	38	22	`	`	PUNCT
ejde-609	38	23	,	,	PUNCT
ejde-609	39	1	t)g2	t)g2	PROPN
ejde-609	39	2	−	−	PROPN
ejde-609	39	3	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	39	4	(	(	PUNCT
ejde-609	39	5	`	`	PUNCT
ejde-609	39	6	,	,	PUNCT
ejde-609	39	7	t)]+[ϕ	t)]+[ϕ	PROPN
ejde-609	39	8	(	(	PUNCT
ejde-609	39	9	`	`	PUNCT
ejde-609	39	10	,	,	PUNCT
ejde-609	39	11	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	39	12	g3]+	g3]+	NOUN
ejde-609	39	13	=	=	SYM
ejde-609	39	14	0	0	NUM
ejde-609	39	15	and	and	CCONJ
ejde-609	39	16	n	n	CCONJ
ejde-609	39	17	(	(	PUNCT
ejde-609	39	18	`	`	PUNCT
ejde-609	39	19	,	,	PUNCT
ejde-609	39	20	t)[ω	t)[ω	PROPN
ejde-609	39	21	(	(	PUNCT
ejde-609	39	22	`	`	PUNCT
ejde-609	39	23	,	,	PUNCT
ejde-609	39	24	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	39	25	g1]+	g1]+	NOUN
ejde-609	39	26	=	=	NOUN
ejde-609	39	27	0	0	PROPN
ejde-609	39	28	,	,	PUNCT
ejde-609	39	29	(	(	PUNCT
ejde-609	39	30	1.9	1.9	NUM
ejde-609	39	31	)	)	PUNCT
ejde-609	39	32	where	where	SCONJ
ejde-609	39	33	h+	h+	X
ejde-609	39	34	=	=	SYM
ejde-609	39	35	max{h	max{h	PROPN
ejde-609	39	36	,	,	PUNCT
ejde-609	39	37	0	0	NUM
ejde-609	39	38	}	}	PUNCT
ejde-609	39	39	is	be	AUX
ejde-609	39	40	the	the	DET
ejde-609	39	41	positive	positive	ADJ
ejde-609	39	42	part	part	NOUN
ejde-609	39	43	of	of	ADP
ejde-609	39	44	function	function	NOUN
ejde-609	39	45	h.	h.	PROPN
ejde-609	39	46	here	here	ADV
ejde-609	39	47	we	we	PRON
ejde-609	39	48	consider	consider	VERB
ejde-609	39	49	two	two	NUM
ejde-609	39	50	cases	case	NOUN
ejde-609	39	51	,	,	PUNCT
ejde-609	39	52	first	first	ADV
ejde-609	39	53	when	when	SCONJ
ejde-609	39	54	the	the	DET
ejde-609	39	55	model	model	NOUN
ejde-609	39	56	(	(	PUNCT
ejde-609	39	57	1.1)-(1.9	1.1)-(1.9	NUM
ejde-609	39	58	)	)	PUNCT
ejde-609	39	59	has	have	VERB
ejde-609	39	60	a	a	DET
ejde-609	39	61	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	39	62	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	39	63	law	law	NOUN
ejde-609	39	64	,	,	PUNCT
ejde-609	39	65	and	and	CCONJ
ejde-609	39	66	when	when	SCONJ
ejde-609	39	67	the	the	DET
ejde-609	39	68	model	model	NOUN
ejde-609	39	69	has	have	VERB
ejde-609	39	70	a	a	DET
ejde-609	39	71	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	39	72	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	39	73	law	law	NOUN
ejde-609	39	74	.	.	PUNCT
ejde-609	40	1	in	in	ADP
ejde-609	40	2	the	the	DET
ejde-609	40	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	40	4	case	case	NOUN
ejde-609	40	5	we	we	PRON
ejde-609	40	6	assume	assume	VERB
ejde-609	40	7	that	that	SCONJ
ejde-609	40	8	the	the	DET
ejde-609	40	9	functions	function	NOUN
ejde-609	40	10	k	k	PROPN
ejde-609	40	11	,	,	PUNCT
ejde-609	40	12	b	b	PROPN
ejde-609	40	13	∈	∈	PROPN
ejde-609	40	14	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-609	40	15	,	,	PUNCT
ejde-609	40	16	`	`	PUNCT
ejde-609	40	17	]	]	X
ejde-609	40	18	)	)	PUNCT
ejde-609	40	19	are	be	AUX
ejde-609	40	20	positive	positive	ADJ
ejde-609	40	21	on	on	ADP
ejde-609	40	22	the	the	DET
ejde-609	40	23	interval	interval	NOUN
ejde-609	40	24	]	]	PUNCT
ejde-609	40	25	`	`	PUNCT
ejde-609	40	26	0	0	NUM
ejde-609	40	27	,	,	PUNCT
ejde-609	40	28	`	`	PUNCT
ejde-609	40	29	1	1	X
ejde-609	40	30	[	[	PUNCT
ejde-609	40	31	and	and	CCONJ
ejde-609	40	32	vanish	vanish	VERB
ejde-609	40	33	outside	outside	ADP
ejde-609	40	34	this	this	DET
ejde-609	40	35	interval	interval	NOUN
ejde-609	40	36	.	.	PUNCT
ejde-609	41	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-609	41	2	,	,	PUNCT
ejde-609	41	3	we	we	PRON
ejde-609	41	4	assume	assume	VERB
ejde-609	41	5	that	that	SCONJ
ejde-609	41	6	there	there	PRON
ejde-609	41	7	are	be	VERB
ejde-609	41	8	positive	positive	ADJ
ejde-609	41	9	constants	constant	NOUN
ejde-609	41	10	c	c	NOUN
ejde-609	41	11	,	,	PUNCT
ejde-609	41	12	c1	c1	PROPN
ejde-609	41	13	and	and	CCONJ
ejde-609	41	14	c2	c2	PROPN
ejde-609	41	15	such	such	ADJ
ejde-609	41	16	that	that	DET
ejde-609	41	17	|b′|2	|b′|2	PROPN
ejde-609	41	18	≤	≤	PROPN
ejde-609	41	19	cb	cb	PROPN
ejde-609	41	20	;	;	PUNCT
ejde-609	42	1	|k	|k	NOUN
ejde-609	42	2	′|2	′|2	NOUN
ejde-609	42	3	≤	≤	ADV
ejde-609	42	4	ck	ck	PROPN
ejde-609	42	5	(	(	PUNCT
ejde-609	42	6	1.10	1.10	NUM
ejde-609	42	7	)	)	PUNCT
ejde-609	42	8	c1k	c1k	VERB
ejde-609	42	9	≤	≤	NUM
ejde-609	42	10	b	b	NOUN
ejde-609	42	11	≤	≤	X
ejde-609	42	12	c2k	c2k	PROPN
ejde-609	42	13	.	.	PUNCT
ejde-609	43	1	(	(	PUNCT
ejde-609	43	2	1.11	1.11	NUM
ejde-609	43	3	)	)	PUNCT
ejde-609	43	4	when	when	SCONJ
ejde-609	43	5	the	the	DET
ejde-609	43	6	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	43	7	law	law	NOUN
ejde-609	43	8	is	be	AUX
ejde-609	43	9	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	43	10	we	we	PRON
ejde-609	43	11	assume	assume	VERB
ejde-609	43	12	that	that	SCONJ
ejde-609	43	13	k	k	PROPN
ejde-609	43	14	,	,	PUNCT
ejde-609	43	15	b	b	PROPN
ejde-609	43	16	∈	∈	PROPN
ejde-609	43	17	c1([`0	c1([`0	NOUN
ejde-609	43	18	,	,	PUNCT
ejde-609	43	19	`	`	PUNCT
ejde-609	43	20	1	1	NUM
ejde-609	43	21	]	]	PUNCT
ejde-609	43	22	)	)	PUNCT
ejde-609	43	23	are	be	AUX
ejde-609	43	24	positive	positive	ADJ
ejde-609	43	25	functions	function	NOUN
ejde-609	43	26	vanishing	vanish	VERB
ejde-609	43	27	outside	outside	ADV
ejde-609	43	28	]	]	PUNCT
ejde-609	43	29	`	`	PUNCT
ejde-609	43	30	0	0	NUM
ejde-609	43	31	,	,	PUNCT
ejde-609	43	32	`	`	PUNCT
ejde-609	43	33	1	1	NUM
ejde-609	43	34	[	[	NOUN
ejde-609	43	35	.	.	PUNCT
ejde-609	44	1	the	the	DET
ejde-609	44	2	typical	typical	ADJ
ejde-609	44	3	graph	graph	NOUN
ejde-609	44	4	of	of	ADP
ejde-609	44	5	b	b	PROPN
ejde-609	44	6	and	and	CCONJ
ejde-609	44	7	k	k	PROPN
ejde-609	44	8	for	for	ADP
ejde-609	44	9	the	the	DET
ejde-609	44	10	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	44	11	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	44	12	’s	’s	PART
ejde-609	44	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	44	14	for	for	ADP
ejde-609	44	15	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	44	16	beams	beam	NOUN
ejde-609	44	17	3	3	NUM
ejde-609	44	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	44	19	and	and	CCONJ
ejde-609	44	20	the	the	DET
ejde-609	44	21	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	44	22	case	case	NOUN
ejde-609	44	23	are	be	AUX
ejde-609	44	24	given	give	VERB
ejde-609	44	25	in	in	ADP
ejde-609	44	26	figures	figure	NOUN
ejde-609	44	27	2	2	NUM
ejde-609	44	28	and	and	CCONJ
ejde-609	44	29	3	3	NUM
ejde-609	44	30	.	.	X
ejde-609	45	1	in	in	ADP
ejde-609	45	2	both	both	DET
ejde-609	45	3	cases	case	NOUN
ejde-609	45	4	the	the	DET
ejde-609	45	5	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-609	45	6	component	component	NOUN
ejde-609	45	7	is	be	AUX
ejde-609	45	8	localized	localize	VERB
ejde-609	45	9	over	over	ADP
ejde-609	45	10	the	the	DET
ejde-609	45	11	interval	interval	NOUN
ejde-609	45	12	]	]	PUNCT
ejde-609	45	13	`	`	PUNCT
ejde-609	45	14	0	0	NUM
ejde-609	45	15	,	,	PUNCT
ejde-609	45	16	`	`	PUNCT
ejde-609	45	17	1	1	NUM
ejde-609	45	18	[	[	NOUN
ejde-609	45	19	.	.	PUNCT
ejde-609	46	1	this	this	DET
ejde-609	46	2	interval	interval	NOUN
ejde-609	46	3	will	will	AUX
ejde-609	46	4	be	be	AUX
ejde-609	46	5	denoted	denote	VERB
ejde-609	46	6	by	by	ADP
ejde-609	46	7	ic	ic	PROPN
ejde-609	46	8	when	when	SCONJ
ejde-609	46	9	the	the	DET
ejde-609	46	10	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	46	11	law	law	NOUN
ejde-609	46	12	is	be	AUX
ejde-609	46	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	46	14	and	and	CCONJ
ejde-609	46	15	i	i	PROPN
ejde-609	46	16	d	d	PROPN
ejde-609	46	17	in	in	ADP
ejde-609	46	18	the	the	DET
ejde-609	46	19	discontinue	discontinue	ADJ
ejde-609	46	20	case	case	NOUN
ejde-609	46	21	.	.	PUNCT
ejde-609	47	1	ic	ic	PROPN
ejde-609	48	1	=]	=]	NOUN
ejde-609	48	2	`	`	PROPN
ejde-609	48	3	0	0	NUM
ejde-609	48	4	,	,	PUNCT
ejde-609	48	5	`	`	PUNCT
ejde-609	48	6	1[viscoelastic	1[viscoelastic	NUM
ejde-609	48	7	component	component	NOUN
ejde-609	48	8	ie	ie	X
ejde-609	48	9	=]	=]	PROPN
ejde-609	48	10	0	0	PROPN
ejde-609	48	11	,	,	PUNCT
ejde-609	48	12	`	`	PUNCT
ejde-609	48	13	0[∪]`1	0[∪]`1	NUM
ejde-609	48	14	,	,	PUNCT
ejde-609	48	15	`	`	PUNCT
ejde-609	48	16	[	[	X
ejde-609	48	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-609	48	18	component	component	NOUN
ejde-609	48	19	`	`	PUNCT
ejde-609	48	20	0	0	NUM
ejde-609	48	21	`	`	PUNCT
ejde-609	48	22	1	1	NUM
ejde-609	48	23	`	`	PUNCT
ejde-609	48	24	y	y	PROPN
ejde-609	48	25	=	=	SYM
ejde-609	48	26	k(x	k(x	PROPN
ejde-609	48	27	)	)	PUNCT
ejde-609	48	28	(	(	PUNCT
ejde-609	48	29	y	y	NOUN
ejde-609	48	30	=	=	PUNCT
ejde-609	48	31	b(x	b(x	PROPN
ejde-609	48	32	)	)	PUNCT
ejde-609	48	33	)	)	PUNCT
ejde-609	48	34	figure	figure	NOUN
ejde-609	48	35	2	2	NUM
ejde-609	48	36	.	.	PUNCT
ejde-609	48	37	typical	typical	ADJ
ejde-609	48	38	example	example	NOUN
ejde-609	48	39	of	of	ADP
ejde-609	48	40	y	y	PROPN
ejde-609	48	41	=	=	SYM
ejde-609	48	42	k(x	k(x	PROPN
ejde-609	48	43	)	)	PUNCT
ejde-609	48	44	(	(	PUNCT
ejde-609	48	45	y	y	NOUN
ejde-609	48	46	=	=	PUNCT
ejde-609	48	47	b(x	b(x	PROPN
ejde-609	48	48	)	)	PUNCT
ejde-609	48	49	)	)	PUNCT
ejde-609	48	50	.	.	PUNCT
ejde-609	49	1	i	i	PRON
ejde-609	49	2	d	d	PROPN
ejde-609	49	3	=]	=]	X
ejde-609	49	4	`	`	PROPN
ejde-609	49	5	0	0	NUM
ejde-609	49	6	,	,	PUNCT
ejde-609	49	7	`	`	PUNCT
ejde-609	49	8	1[viscoelastic	1[viscoelastic	NUM
ejde-609	49	9	component	component	NOUN
ejde-609	49	10	ie	ie	X
ejde-609	49	11	=]	=]	PROPN
ejde-609	49	12	0	0	PROPN
ejde-609	49	13	,	,	PUNCT
ejde-609	49	14	`	`	PUNCT
ejde-609	49	15	0[∪]`1	0[∪]`1	NUM
ejde-609	49	16	,	,	PUNCT
ejde-609	49	17	`	`	PUNCT
ejde-609	49	18	[	[	X
ejde-609	49	19	elastic	elastic	ADJ
ejde-609	49	20	component	component	NOUN
ejde-609	49	21	`	`	PUNCT
ejde-609	49	22	0	0	NUM
ejde-609	49	23	`	`	PUNCT
ejde-609	49	24	1	1	NUM
ejde-609	49	25	`	`	PUNCT
ejde-609	49	26	y	y	PROPN
ejde-609	49	27	=	=	SYM
ejde-609	49	28	k(x	k(x	PROPN
ejde-609	49	29	)	)	PUNCT
ejde-609	49	30	(	(	PUNCT
ejde-609	49	31	y	y	NOUN
ejde-609	49	32	=	=	PUNCT
ejde-609	49	33	b(x	b(x	PROPN
ejde-609	49	34	)	)	PUNCT
ejde-609	49	35	)	)	PUNCT
ejde-609	49	36	figure	figure	NOUN
ejde-609	49	37	3	3	NUM
ejde-609	49	38	.	.	PUNCT
ejde-609	49	39	typical	typical	ADJ
ejde-609	49	40	example	example	NOUN
ejde-609	49	41	of	of	ADP
ejde-609	49	42	y	y	PROPN
ejde-609	49	43	=	=	SYM
ejde-609	49	44	k(x	k(x	PROPN
ejde-609	49	45	)	)	PUNCT
ejde-609	49	46	(	(	PUNCT
ejde-609	49	47	y	y	NOUN
ejde-609	49	48	=	=	PUNCT
ejde-609	49	49	b(x	b(x	PROPN
ejde-609	49	50	)	)	PUNCT
ejde-609	49	51	)	)	PUNCT
ejde-609	49	52	.	.	PUNCT
ejde-609	50	1	the	the	DET
ejde-609	50	2	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	50	3	problem	problem	NOUN
ejde-609	50	4	for	for	ADP
ejde-609	50	5	the	the	DET
ejde-609	50	6	wave	wave	NOUN
ejde-609	50	7	equation	equation	NOUN
ejde-609	50	8	was	be	AUX
ejde-609	50	9	studied	study	VERB
ejde-609	50	10	by	by	ADP
ejde-609	50	11	kim	kim	PROPN
ejde-609	50	12	[	[	X
ejde-609	50	13	8	8	NUM
ejde-609	50	14	]	]	PUNCT
ejde-609	50	15	,	,	PUNCT
ejde-609	50	16	there	there	PRON
ejde-609	50	17	the	the	DET
ejde-609	50	18	author	author	NOUN
ejde-609	50	19	proved	prove	VERB
ejde-609	50	20	the	the	DET
ejde-609	50	21	existence	existence	NOUN
ejde-609	50	22	of	of	ADP
ejde-609	50	23	at	at	ADV
ejde-609	50	24	least	least	ADV
ejde-609	50	25	one	one	NUM
ejde-609	50	26	solution	solution	NOUN
ejde-609	50	27	,	,	PUNCT
ejde-609	50	28	by	by	ADP
ejde-609	50	29	using	use	VERB
ejde-609	50	30	the	the	DET
ejde-609	50	31	divergentrotational	divergentrotational	ADJ
ejde-609	50	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	50	33	.	.	PUNCT
ejde-609	51	1	similarly	similarly	ADV
ejde-609	51	2	,	,	PUNCT
ejde-609	51	3	andrews	andrews	PROPN
ejde-609	51	4	et	et	PROPN
ejde-609	51	5	al	al	PROPN
ejde-609	51	6	[	[	X
ejde-609	51	7	2	2	NUM
ejde-609	51	8	]	]	PUNCT
ejde-609	51	9	considered	consider	VERB
ejde-609	51	10	the	the	DET
ejde-609	51	11	one	one	NUM
ejde-609	51	12	-	-	PUNCT
ejde-609	51	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-609	51	14	contact	contact	NOUN
ejde-609	51	15	problem	problem	NOUN
ejde-609	51	16	for	for	ADP
ejde-609	51	17	the	the	DET
ejde-609	51	18	euler	euler	PROPN
ejde-609	51	19	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-609	51	20	beam	beam	PROPN
ejde-609	51	21	model	model	PROPN
ejde-609	51	22	.	.	PUNCT
ejde-609	52	1	they	they	PRON
ejde-609	52	2	showed	show	VERB
ejde-609	52	3	the	the	DET
ejde-609	52	4	existence	existence	NOUN
ejde-609	52	5	of	of	ADP
ejde-609	52	6	a	a	DET
ejde-609	52	7	global	global	ADJ
ejde-609	52	8	solution	solution	NOUN
ejde-609	52	9	.	.	PUNCT
ejde-609	53	1	kuttler	kuttler	NOUN
ejde-609	53	2	and	and	CCONJ
ejde-609	53	3	shillor	shillor	NOUN
ejde-609	54	1	[	[	X
ejde-609	54	2	9	9	NUM
ejde-609	54	3	]	]	PUNCT
ejde-609	54	4	considered	consider	VERB
ejde-609	54	5	the	the	DET
ejde-609	54	6	contact	contact	NOUN
ejde-609	54	7	problem	problem	NOUN
ejde-609	54	8	between	between	ADP
ejde-609	54	9	two	two	NUM
ejde-609	54	10	stops	stop	NOUN
ejde-609	54	11	to	to	ADP
ejde-609	54	12	viscoelastic	viscoelastic	PROPN
ejde-609	54	13	euler	euler	PROPN
ejde-609	54	14	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-609	54	15	beam	beam	PROPN
ejde-609	54	16	equation	equation	NOUN
ejde-609	54	17	.	.	PUNCT
ejde-609	55	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	55	2	aspects	aspect	NOUN
ejde-609	55	3	of	of	ADP
ejde-609	55	4	the	the	DET
ejde-609	55	5	problem	problem	NOUN
ejde-609	55	6	were	be	AUX
ejde-609	55	7	considered	consider	VERB
ejde-609	55	8	in	in	ADP
ejde-609	55	9	dumont	dumont	NOUN
ejde-609	55	10	and	and	CCONJ
ejde-609	55	11	paoli	paoli	PROPN
ejde-609	56	1	[	[	X
ejde-609	56	2	5	5	NUM
ejde-609	56	3	]	]	PUNCT
ejde-609	56	4	and	and	CCONJ
ejde-609	56	5	coppeti	coppeti	PROPN
ejde-609	56	6	and	and	CCONJ
ejde-609	56	7	elliot	elliot	PROPN
ejde-609	57	1	[	[	X
ejde-609	57	2	4	4	NUM
ejde-609	57	3	]	]	PUNCT
ejde-609	57	4	.	.	PUNCT
ejde-609	58	1	uniqueness	uniqueness	PROPN
ejde-609	58	2	has	have	AUX
ejde-609	58	3	not	not	PART
ejde-609	58	4	been	be	AUX
ejde-609	58	5	proven	prove	VERB
ejde-609	58	6	so	so	ADV
ejde-609	58	7	far	far	ADV
ejde-609	58	8	.	.	PUNCT
ejde-609	59	1	the	the	DET
ejde-609	59	2	main	main	ADJ
ejde-609	59	3	result	result	NOUN
ejde-609	59	4	of	of	ADP
ejde-609	59	5	this	this	DET
ejde-609	59	6	article	article	NOUN
ejde-609	59	7	shows	show	VERB
ejde-609	59	8	the	the	DET
ejde-609	59	9	existence	existence	NOUN
ejde-609	59	10	of	of	ADP
ejde-609	59	11	a	a	DET
ejde-609	59	12	global	global	ADJ
ejde-609	59	13	solution	solution	NOUN
ejde-609	59	14	to	to	ADP
ejde-609	59	15	the	the	DET
ejde-609	59	16	signorini	signorini	ADJ
ejde-609	59	17	problem	problem	NOUN
ejde-609	59	18	(	(	PUNCT
ejde-609	59	19	1.1)-(1.9	1.1)-(1.9	NUM
ejde-609	59	20	)	)	PUNCT
ejde-609	59	21	.	.	PUNCT
ejde-609	60	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	60	2	we	we	PRON
ejde-609	60	3	prove	prove	VERB
ejde-609	60	4	the	the	DET
ejde-609	60	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	60	6	stability	stability	NOUN
ejde-609	60	7	of	of	ADP
ejde-609	60	8	the	the	DET
ejde-609	60	9	system	system	NOUN
ejde-609	60	10	provided	provide	VERB
ejde-609	60	11	the	the	DET
ejde-609	60	12	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	60	13	law	law	NOUN
ejde-609	60	14	is	be	AUX
ejde-609	60	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	60	16	,	,	PUNCT
ejde-609	60	17	and	and	CCONJ
ejde-609	60	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-609	60	19	conditions	condition	NOUN
ejde-609	60	20	(	(	PUNCT
ejde-609	60	21	1.10)(1.11	1.10)(1.11	NUM
ejde-609	60	22	)	)	PUNCT
ejde-609	60	23	.	.	PUNCT
ejde-609	61	1	when	when	SCONJ
ejde-609	61	2	the	the	DET
ejde-609	61	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	61	4	law	law	NOUN
ejde-609	61	5	is	be	AUX
ejde-609	61	6	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	61	7	we	we	PRON
ejde-609	61	8	show	show	VERB
ejde-609	61	9	the	the	DET
ejde-609	61	10	lack	lack	NOUN
ejde-609	61	11	of	of	ADP
ejde-609	61	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	61	13	stability	stability	NOUN
ejde-609	61	14	and	and	CCONJ
ejde-609	61	15	that	that	SCONJ
ejde-609	61	16	the	the	DET
ejde-609	61	17	solution	solution	NOUN
ejde-609	61	18	decays	decay	VERB
ejde-609	61	19	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	61	20	as	as	ADP
ejde-609	61	21	t−1/2	t−1/2	PROPN
ejde-609	61	22	.	.	PUNCT
ejde-609	62	1	the	the	DET
ejde-609	62	2	rest	rest	NOUN
ejde-609	62	3	of	of	ADP
ejde-609	62	4	this	this	DET
ejde-609	62	5	article	article	NOUN
ejde-609	62	6	is	be	AUX
ejde-609	62	7	organized	organize	VERB
ejde-609	62	8	as	as	SCONJ
ejde-609	62	9	follows	follow	VERB
ejde-609	62	10	.	.	PUNCT
ejde-609	63	1	in	in	ADP
ejde-609	63	2	section	section	NOUN
ejde-609	63	3	2	2	NUM
ejde-609	63	4	introduce	introduce	VERB
ejde-609	63	5	the	the	DET
ejde-609	63	6	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	63	7	associated	associate	VERB
ejde-609	63	8	with	with	ADP
ejde-609	63	9	the	the	DET
ejde-609	63	10	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	63	11	model	model	NOUN
ejde-609	63	12	.	.	PUNCT
ejde-609	64	1	in	in	ADP
ejde-609	64	2	section	section	NOUN
ejde-609	64	3	3	3	NUM
ejde-609	64	4	,	,	PUNCT
ejde-609	64	5	we	we	PRON
ejde-609	64	6	show	show	VERB
ejde-609	64	7	the	the	DET
ejde-609	64	8	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	64	9	decay	decay	NOUN
ejde-609	64	10	in	in	ADP
ejde-609	64	11	case	case	NOUN
ejde-609	64	12	of	of	ADP
ejde-609	64	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	64	14	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	64	15	law	law	NOUN
ejde-609	64	16	and	and	CCONJ
ejde-609	64	17	the	the	DET
ejde-609	64	18	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	64	19	stability	stability	NOUN
ejde-609	64	20	in	in	ADP
ejde-609	64	21	the	the	DET
ejde-609	64	22	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	64	23	case	case	NOUN
ejde-609	64	24	.	.	PUNCT
ejde-609	65	1	in	in	ADP
ejde-609	65	2	section	section	NOUN
ejde-609	65	3	4	4	NUM
ejde-609	65	4	we	we	PRON
ejde-609	65	5	show	show	VERB
ejde-609	65	6	the	the	DET
ejde-609	65	7	lack	lack	NOUN
ejde-609	65	8	of	of	ADP
ejde-609	65	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	65	10	stability	stability	NOUN
ejde-609	65	11	for	for	ADP
ejde-609	65	12	the	the	DET
ejde-609	65	13	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	65	14	case	case	NOUN
ejde-609	65	15	.	.	PUNCT
ejde-609	66	1	in	in	ADP
ejde-609	66	2	section	section	NOUN
ejde-609	66	3	5	5	NUM
ejde-609	66	4	we	we	PRON
ejde-609	66	5	introduce	introduce	VERB
ejde-609	66	6	the	the	DET
ejde-609	66	7	penalized	penalize	VERB
ejde-609	66	8	problem	problem	NOUN
ejde-609	66	9	as	as	ADP
ejde-609	66	10	a	a	DET
ejde-609	66	11	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-609	66	12	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-609	66	13	of	of	ADP
ejde-609	66	14	the	the	DET
ejde-609	66	15	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	66	16	.	.	PUNCT
ejde-609	67	1	in	in	ADP
ejde-609	67	2	section	section	NOUN
ejde-609	67	3	6	6	NUM
ejde-609	67	4	we	we	PRON
ejde-609	67	5	show	show	VERB
ejde-609	67	6	the	the	DET
ejde-609	67	7	existence	existence	NOUN
ejde-609	67	8	of	of	ADP
ejde-609	67	9	solution	solution	NOUN
ejde-609	67	10	of	of	ADP
ejde-609	67	11	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	67	12	’s	’s	PART
ejde-609	67	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	67	14	.	.	PUNCT
ejde-609	68	1	finally	finally	ADV
ejde-609	68	2	,	,	PUNCT
ejde-609	68	3	in	in	ADP
ejde-609	68	4	section	section	NOUN
ejde-609	68	5	7	7	NUM
ejde-609	68	6	we	we	PRON
ejde-609	68	7	show	show	VERB
ejde-609	68	8	some	some	DET
ejde-609	68	9	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	68	10	results	result	NOUN
ejde-609	68	11	.	.	PUNCT
ejde-609	69	1	4	4	NUM
ejde-609	69	2	j.	j.	PROPN
ejde-609	69	3	e.	e.	PROPN
ejde-609	69	4	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	69	5	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	69	6	,	,	PUNCT
ejde-609	69	7	c.	c.	PROPN
ejde-609	69	8	a.	a.	PROPN
ejde-609	69	9	da	da	PROPN
ejde-609	69	10	costa	costa	PROPN
ejde-609	69	11	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	69	12	,	,	PUNCT
ejde-609	69	13	s.	s.	PROPN
ejde-609	69	14	m.	m.	PROPN
ejde-609	69	15	s.	s.	PROPN
ejde-609	69	16	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	69	17	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	69	18	2	2	NUM
ejde-609	69	19	.	.	PUNCT
ejde-609	70	1	existence	existence	NOUN
ejde-609	70	2	:	:	PUNCT
ejde-609	70	3	the	the	DET
ejde-609	70	4	hybrid	hybrid	NOUN
ejde-609	70	5	-	-	PUNCT
ejde-609	70	6	penalized	penalize	VERB
ejde-609	70	7	method	method	NOUN
ejde-609	70	8	to	to	PART
ejde-609	70	9	prove	prove	VERB
ejde-609	70	10	the	the	DET
ejde-609	70	11	existence	existence	NOUN
ejde-609	70	12	of	of	ADP
ejde-609	70	13	weak	weak	ADJ
ejde-609	70	14	solutions	solution	NOUN
ejde-609	70	15	to	to	PART
ejde-609	70	16	signorin	signorin	VERB
ejde-609	70	17	’s	’s	PART
ejde-609	70	18	problem	problem	NOUN
ejde-609	70	19	we	we	PRON
ejde-609	70	20	use	use	VERB
ejde-609	70	21	the	the	DET
ejde-609	70	22	hybridpenalized	hybridpenalize	VERB
ejde-609	70	23	method	method	NOUN
ejde-609	70	24	introduced	introduce	VERB
ejde-609	70	25	in	in	ADP
ejde-609	70	26	[	[	X
ejde-609	70	27	12	12	NUM
ejde-609	70	28	]	]	PUNCT
ejde-609	70	29	.	.	PUNCT
ejde-609	71	1	that	that	PRON
ejde-609	71	2	is	be	AUX
ejde-609	71	3	given	give	VERB
ejde-609	71	4	ε	ε	PROPN
ejde-609	71	5	>	>	X
ejde-609	71	6	0	0	PROPN
ejde-609	71	7	,	,	PUNCT
ejde-609	71	8	we	we	PRON
ejde-609	71	9	consider	consider	VERB
ejde-609	71	10	the	the	DET
ejde-609	71	11	linear	linear	ADJ
ejde-609	71	12	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	71	13	model	model	NOUN
ejde-609	71	14	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-609	71	15	−	−	NOUN
ejde-609	71	16	sx	sx	PROPN
ejde-609	71	17	−	−	NOUN
ejde-609	71	18	ln	ln	NOUN
ejde-609	71	19	=	=	NOUN
ejde-609	71	20	0	0	NUM
ejde-609	71	21	,	,	PUNCT
ejde-609	71	22	in	in	ADP
ejde-609	71	23	(	(	PUNCT
ejde-609	71	24	0	0	NUM
ejde-609	71	25	,	,	PUNCT
ejde-609	71	26	l)×	l)×	X
ejde-609	71	27	(	(	PUNCT
ejde-609	71	28	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-609	71	29	)	)	PUNCT
ejde-609	71	30	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-609	71	31	−mx	−mx	NOUN
ejde-609	71	32	+	+	CCONJ
ejde-609	71	33	s	s	NOUN
ejde-609	71	34	=	=	SYM
ejde-609	71	35	0	0	NUM
ejde-609	71	36	,	,	PUNCT
ejde-609	71	37	in	in	ADP
ejde-609	71	38	(	(	PUNCT
ejde-609	71	39	0	0	NUM
ejde-609	71	40	,	,	PUNCT
ejde-609	71	41	l)×	l)×	NOUN
ejde-609	71	42	(	(	PUNCT
ejde-609	71	43	0,∞	0,∞	NUM
ejde-609	71	44	)	)	PUNCT
ejde-609	71	45	ρ1ωtt	ρ1ωtt	NUM
ejde-609	71	46	−nx	−nx	NOUN
ejde-609	71	47	+	+	CCONJ
ejde-609	71	48	ls	ls	ADJ
ejde-609	71	49	=	=	NOUN
ejde-609	71	50	0	0	NUM
ejde-609	71	51	,	,	PUNCT
ejde-609	71	52	in	in	ADP
ejde-609	71	53	(	(	PUNCT
ejde-609	71	54	0	0	NUM
ejde-609	71	55	,	,	PUNCT
ejde-609	71	56	l)×	l)×	NOUN
ejde-609	71	57	(	(	PUNCT
ejde-609	71	58	0,∞	0,∞	NUM
ejde-609	71	59	)	)	PUNCT
ejde-609	71	60	(	(	PUNCT
ejde-609	71	61	2.1	2.1	NUM
ejde-609	71	62	)	)	PUNCT
ejde-609	71	63	where	where	SCONJ
ejde-609	71	64	s	s	X
ejde-609	71	65	,	,	PUNCT
ejde-609	71	66	m	m	VERB
ejde-609	71	67	and	and	CCONJ
ejde-609	71	68	n	n	PROPN
ejde-609	71	69	are	be	AUX
ejde-609	71	70	given	give	VERB
ejde-609	71	71	in	in	ADP
ejde-609	71	72	(	(	PUNCT
ejde-609	71	73	1.4	1.4	NUM
ejde-609	71	74	)	)	PUNCT
ejde-609	71	75	.	.	PUNCT
ejde-609	72	1	here	here	ADV
ejde-609	72	2	we	we	PRON
ejde-609	72	3	consider	consider	VERB
ejde-609	72	4	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-609	72	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	72	6	condition	condition	NOUN
ejde-609	72	7	on	on	ADP
ejde-609	72	8	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-609	72	9	and	and	CCONJ
ejde-609	72	10	ω	ω	PROPN
ejde-609	72	11	,	,	PUNCT
ejde-609	72	12	ϕ	ϕ	X
ejde-609	72	13	(	(	PUNCT
ejde-609	72	14	`	`	PUNCT
ejde-609	72	15	,	,	PUNCT
ejde-609	72	16	t	t	PROPN
ejde-609	72	17	)	)	PUNCT
ejde-609	72	18	=	=	SYM
ejde-609	72	19	u(t	u(t	NOUN
ejde-609	72	20	)	)	PUNCT
ejde-609	72	21	,	,	PUNCT
ejde-609	72	22	ω	ω	PROPN
ejde-609	72	23	(	(	PUNCT
ejde-609	72	24	`	`	PUNCT
ejde-609	72	25	,	,	PUNCT
ejde-609	72	26	t	t	PROPN
ejde-609	72	27	)	)	PUNCT
ejde-609	72	28	=	=	SYM
ejde-609	72	29	z(t	z(t	NOUN
ejde-609	72	30	)	)	PUNCT
ejde-609	72	31	,	,	PUNCT
ejde-609	72	32	where	where	SCONJ
ejde-609	72	33	the	the	DET
ejde-609	72	34	functions	function	NOUN
ejde-609	72	35	u	u	NOUN
ejde-609	72	36	and	and	CCONJ
ejde-609	72	37	z	z	NOUN
ejde-609	72	38	are	be	AUX
ejde-609	72	39	defined	define	VERB
ejde-609	72	40	by	by	ADP
ejde-609	72	41	the	the	DET
ejde-609	72	42	coupled	couple	VERB
ejde-609	72	43	system	system	NOUN
ejde-609	72	44	of	of	ADP
ejde-609	72	45	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-609	72	46	differential	differential	ADJ
ejde-609	72	47	equations	equation	NOUN
ejde-609	72	48	εutt	εutt	VERB
ejde-609	72	49	+	+	CCONJ
ejde-609	72	50	εut	εut	NOUN
ejde-609	72	51	+	+	CCONJ
ejde-609	72	52	εu+	εu+	ADJ
ejde-609	72	53	sε	sε	X
ejde-609	72	54	(	(	PUNCT
ejde-609	72	55	`	`	PUNCT
ejde-609	72	56	,	,	PUNCT
ejde-609	72	57	t	t	PROPN
ejde-609	72	58	)	)	PUNCT
ejde-609	72	59	=	=	SYM
ejde-609	72	60	0	0	NUM
ejde-609	72	61	,	,	PUNCT
ejde-609	72	62	εztt	εztt	NOUN
ejde-609	72	63	+	+	CCONJ
ejde-609	72	64	εzt	εzt	NOUN
ejde-609	72	65	+	+	CCONJ
ejde-609	72	66	εz	εz	ADP
ejde-609	72	67	+	+	NOUN
ejde-609	72	68	n	n	ADJ
ejde-609	72	69	ε	ε	PROPN
ejde-609	72	70	(	(	PUNCT
ejde-609	72	71	`	`	PUNCT
ejde-609	72	72	,	,	PUNCT
ejde-609	72	73	t	t	PROPN
ejde-609	72	74	)	)	PUNCT
ejde-609	72	75	=	=	SYM
ejde-609	72	76	0	0	NUM
ejde-609	72	77	,	,	PUNCT
ejde-609	72	78	(	(	PUNCT
ejde-609	72	79	2.2	2.2	NUM
ejde-609	72	80	)	)	PUNCT
ejde-609	72	81	together	together	ADV
ejde-609	72	82	with	with	ADP
ejde-609	72	83	the	the	DET
ejde-609	72	84	stationary	stationary	ADJ
ejde-609	72	85	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	72	86	condition	condition	NOUN
ejde-609	72	87	ϕ(0	ϕ(0	PROPN
ejde-609	72	88	,	,	PUNCT
ejde-609	72	89	t	t	PROPN
ejde-609	72	90	)	)	PUNCT
ejde-609	72	91	=	=	PUNCT
ejde-609	73	1	ψ(0	ψ(0	PROPN
ejde-609	73	2	,	,	PUNCT
ejde-609	73	3	t	t	PROPN
ejde-609	73	4	)	)	PUNCT
ejde-609	73	5	=	=	SYM
ejde-609	74	1	ω(0	ω(0	PROPN
ejde-609	74	2	,	,	PUNCT
ejde-609	74	3	t	t	PROPN
ejde-609	74	4	)	)	PUNCT
ejde-609	74	5	=	=	SYM
ejde-609	74	6	0	0	NUM
ejde-609	74	7	,	,	PUNCT
ejde-609	74	8	ψ	ψ	X
ejde-609	74	9	(	(	PUNCT
ejde-609	74	10	`	`	PUNCT
ejde-609	74	11	,	,	PUNCT
ejde-609	74	12	t	t	PROPN
ejde-609	74	13	)	)	PUNCT
ejde-609	74	14	=	=	SYM
ejde-609	74	15	0	0	NUM
ejde-609	74	16	,	,	PUNCT
ejde-609	74	17	∀t	∀t	PROPN
ejde-609	74	18	>	>	X
ejde-609	74	19	0	0	NUM
ejde-609	74	20	.	.	PUNCT
ejde-609	74	21	system	system	NOUN
ejde-609	74	22	(	(	PUNCT
ejde-609	74	23	2.1	2.1	NUM
ejde-609	74	24	)	)	PUNCT
ejde-609	74	25	coupled	couple	VERB
ejde-609	74	26	with	with	ADP
ejde-609	74	27	the	the	DET
ejde-609	74	28	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-609	74	29	differential	differential	ADJ
ejde-609	74	30	equation	equation	NOUN
ejde-609	74	31	(	(	PUNCT
ejde-609	74	32	2.2	2.2	NUM
ejde-609	74	33	)	)	PUNCT
ejde-609	74	34	is	be	AUX
ejde-609	74	35	called	call	VERB
ejde-609	74	36	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	74	37	system	system	NOUN
ejde-609	74	38	.	.	PUNCT
ejde-609	75	1	the	the	DET
ejde-609	75	2	initial	initial	ADJ
ejde-609	75	3	conditions	condition	NOUN
ejde-609	75	4	are	be	AUX
ejde-609	75	5	given	give	VERB
ejde-609	75	6	by	by	ADP
ejde-609	75	7	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-609	75	8	,	,	PUNCT
ejde-609	75	9	0	0	NUM
ejde-609	75	10	)	)	PUNCT
ejde-609	75	11	=	=	SYM
ejde-609	75	12	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-609	75	13	)	)	PUNCT
ejde-609	75	14	,	,	PUNCT
ejde-609	75	15	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-609	75	16	,	,	PUNCT
ejde-609	75	17	0	0	NUM
ejde-609	75	18	)	)	PUNCT
ejde-609	75	19	=	=	SYM
ejde-609	75	20	ψ0(x	ψ0(x	NUM
ejde-609	75	21	)	)	PUNCT
ejde-609	75	22	,	,	PUNCT
ejde-609	75	23	ω(x	ω(x	X
ejde-609	75	24	,	,	PUNCT
ejde-609	75	25	0	0	NUM
ejde-609	75	26	)	)	PUNCT
ejde-609	75	27	=	=	SYM
ejde-609	75	28	ω0(x	ω0(x	NUM
ejde-609	75	29	)	)	PUNCT
ejde-609	75	30	,	,	PUNCT
ejde-609	75	31	ϕt(x	ϕt(x	PROPN
ejde-609	75	32	,	,	PUNCT
ejde-609	75	33	0	0	NUM
ejde-609	75	34	)	)	PUNCT
ejde-609	75	35	=	=	SYM
ejde-609	75	36	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-609	75	37	)	)	PUNCT
ejde-609	75	38	,	,	PUNCT
ejde-609	75	39	ψt(x	ψt(x	NOUN
ejde-609	75	40	,	,	PUNCT
ejde-609	75	41	0	0	NUM
ejde-609	75	42	)	)	PUNCT
ejde-609	75	43	=	=	SYM
ejde-609	75	44	ψ1(x	ψ1(x	PROPN
ejde-609	75	45	)	)	PUNCT
ejde-609	75	46	,	,	PUNCT
ejde-609	75	47	ωt(x	ωt(x	PROPN
ejde-609	75	48	,	,	PUNCT
ejde-609	75	49	0	0	NUM
ejde-609	75	50	)	)	PUNCT
ejde-609	75	51	=	=	SYM
ejde-609	75	52	ω1(x	ω1(x	NUM
ejde-609	75	53	)	)	PUNCT
ejde-609	75	54	,	,	PUNCT
ejde-609	75	55	(	(	PUNCT
ejde-609	75	56	u(0	u(0	NOUN
ejde-609	75	57	)	)	PUNCT
ejde-609	75	58	,	,	PUNCT
ejde-609	75	59	ut(0	ut(0	PROPN
ejde-609	75	60	)	)	PUNCT
ejde-609	75	61	,	,	PUNCT
ejde-609	75	62	z(0	z(0	NOUN
ejde-609	75	63	)	)	PUNCT
ejde-609	75	64	,	,	PUNCT
ejde-609	75	65	zt(0	zt(0	NOUN
ejde-609	75	66	)	)	PUNCT
ejde-609	75	67	)	)	PUNCT
ejde-609	76	1	=	=	PRON
ejde-609	76	2	(	(	PUNCT
ejde-609	76	3	u0	u0	ADJ
ejde-609	76	4	,	,	PUNCT
ejde-609	76	5	u1	u1	NOUN
ejde-609	76	6	,	,	PUNCT
ejde-609	76	7	z0	z0	PROPN
ejde-609	76	8	,	,	PUNCT
ejde-609	76	9	z1	z1	ADJ
ejde-609	76	10	)	)	PUNCT
ejde-609	76	11	∈	∈	PROPN
ejde-609	76	12	c4	c4	NOUN
ejde-609	76	13	.	.	PUNCT
ejde-609	76	14	system	system	NOUN
ejde-609	76	15	(	(	PUNCT
ejde-609	76	16	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	76	17	)	)	PUNCT
ejde-609	76	18	is	be	AUX
ejde-609	76	19	the	the	DET
ejde-609	76	20	linear	linear	ADJ
ejde-609	76	21	version	version	NOUN
ejde-609	76	22	of	of	ADP
ejde-609	76	23	the	the	DET
ejde-609	76	24	penalized	penalize	VERB
ejde-609	76	25	problem	problem	NOUN
ejde-609	76	26	.	.	PUNCT
ejde-609	77	1	this	this	DET
ejde-609	77	2	procedure	procedure	NOUN
ejde-609	77	3	allow	allow	VERB
ejde-609	77	4	us	we	PRON
ejde-609	77	5	to	to	PART
ejde-609	77	6	arrive	arrive	VERB
ejde-609	77	7	to	to	ADP
ejde-609	77	8	the	the	DET
ejde-609	77	9	semi	semi	ADJ
ejde-609	77	10	linear	linear	PROPN
ejde-609	77	11	penalized	penalize	VERB
ejde-609	77	12	problem	problem	NOUN
ejde-609	77	13	(	(	PUNCT
ejde-609	77	14	normal	normal	ADJ
ejde-609	77	15	compliance	compliance	NOUN
ejde-609	77	16	)	)	PUNCT
ejde-609	77	17	by	by	ADP
ejde-609	77	18	using	use	VERB
ejde-609	77	19	lipstchitz	lipstchitz	NOUN
ejde-609	77	20	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-609	77	21	to	to	ADP
ejde-609	77	22	the	the	DET
ejde-609	77	23	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	77	24	model	model	NOUN
ejde-609	77	25	(	(	PUNCT
ejde-609	77	26	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	77	27	)	)	PUNCT
ejde-609	77	28	.	.	PUNCT
ejde-609	78	1	to	to	PART
ejde-609	78	2	follows	follow	VERB
ejde-609	78	3	this	this	DET
ejde-609	78	4	ideas	idea	NOUN
ejde-609	78	5	we	we	PRON
ejde-609	78	6	introduce	introduce	VERB
ejde-609	78	7	the	the	DET
ejde-609	78	8	notation	notation	NOUN
ejde-609	78	9	φ	φ	NOUN
ejde-609	78	10	=	=	SYM
ejde-609	78	11	ϕt	ϕt	PROPN
ejde-609	78	12	,	,	PUNCT
ejde-609	78	13	ψ	ψ	X
ejde-609	78	14	=	=	SYM
ejde-609	78	15	ψt	ψt	NUM
ejde-609	78	16	,	,	PUNCT
ejde-609	78	17	w	w	PROPN
ejde-609	78	18	=	=	SYM
ejde-609	78	19	ωt	ωt	PROPN
ejde-609	78	20	,	,	PUNCT
ejde-609	78	21	ut	ut	PROPN
ejde-609	78	22	=	=	SYM
ejde-609	78	23	u	u	PROPN
ejde-609	78	24	,	,	PUNCT
ejde-609	78	25	zt	zt	PROPN
ejde-609	78	26	=	=	PROPN
ejde-609	78	27	z.	z.	PROPN
ejde-609	78	28	let	let	VERB
ejde-609	78	29	us	we	PRON
ejde-609	78	30	denote	denote	VERB
ejde-609	78	31	by	by	ADP
ejde-609	78	32	u	u	NOUN
ejde-609	78	33	:	:	PUNCT
ejde-609	78	34	=	=	SYM
ejde-609	78	35	(	(	PUNCT
ejde-609	78	36	ϕ,φ	ϕ,φ	PROPN
ejde-609	78	37	,	,	PUNCT
ejde-609	78	38	ψ	ψ	X
ejde-609	78	39	,	,	PUNCT
ejde-609	78	40	ψ	ψ	X
ejde-609	78	41	,	,	PUNCT
ejde-609	78	42	ω	ω	PROPN
ejde-609	78	43	,	,	PUNCT
ejde-609	78	44	w	w	PROPN
ejde-609	78	45	,	,	PUNCT
ejde-609	78	46	u	u	NOUN
ejde-609	78	47	,	,	PUNCT
ejde-609	78	48	u	u	NOUN
ejde-609	78	49	,	,	PUNCT
ejde-609	78	50	z	z	PROPN
ejde-609	78	51	,	,	PUNCT
ejde-609	78	52	z	z	NOUN
ejde-609	78	53	)	)	PUNCT
ejde-609	78	54	>	>	PUNCT
ejde-609	78	55	.	.	PUNCT
ejde-609	79	1	the	the	DET
ejde-609	79	2	phase	phase	NOUN
ejde-609	79	3	space	space	NOUN
ejde-609	79	4	considered	consider	VERB
ejde-609	79	5	here	here	ADV
ejde-609	79	6	is	be	AUX
ejde-609	79	7	h	h	NOUN
ejde-609	79	8	:	:	PUNCT
ejde-609	79	9	=	=	SYM
ejde-609	79	10	v0	v0	PROPN
ejde-609	79	11	×	×	NOUN
ejde-609	79	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	79	13	,	,	PUNCT
ejde-609	79	14	`	`	PUNCT
ejde-609	79	15	)	)	PUNCT
ejde-609	79	16	×h1	×h1	PROPN
ejde-609	79	17	0	0	NUM
ejde-609	79	18	(	(	PUNCT
ejde-609	79	19	0	0	NUM
ejde-609	79	20	,	,	PUNCT
ejde-609	79	21	`	`	PUNCT
ejde-609	79	22	)	)	PUNCT
ejde-609	79	23	×	×	PROPN
ejde-609	79	24	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	79	25	,	,	PUNCT
ejde-609	79	26	`	`	PUNCT
ejde-609	79	27	)	)	PUNCT
ejde-609	79	28	×	×	PROPN
ejde-609	79	29	v0	v0	NOUN
ejde-609	79	30	×	×	PROPN
ejde-609	79	31	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	79	32	,	,	PUNCT
ejde-609	79	33	`	`	PUNCT
ejde-609	79	34	)	)	PUNCT
ejde-609	79	35	×	×	PROPN
ejde-609	79	36	c4	c4	NOUN
ejde-609	79	37	.	.	PUNCT
ejde-609	80	1	(	(	PUNCT
ejde-609	80	2	2.3	2.3	NUM
ejde-609	80	3	)	)	PUNCT
ejde-609	80	4	where	where	SCONJ
ejde-609	80	5	v0	v0	NOUN
ejde-609	80	6	=	=	SYM
ejde-609	80	7	{	{	PUNCT
ejde-609	80	8	u	u	NOUN
ejde-609	80	9	∈	∈	PROPN
ejde-609	80	10	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-609	80	11	,	,	PUNCT
ejde-609	80	12	`	`	PUNCT
ejde-609	80	13	)	)	PUNCT
ejde-609	80	14	;	;	PUNCT
ejde-609	80	15	u(0	u(0	PROPN
ejde-609	80	16	)	)	PUNCT
ejde-609	80	17	=	=	PUNCT
ejde-609	81	1	0	0	NUM
ejde-609	81	2	}	}	PUNCT
ejde-609	81	3	.	.	PUNCT
ejde-609	82	1	h	h	PROPN
ejde-609	82	2	is	be	AUX
ejde-609	82	3	a	a	DET
ejde-609	82	4	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-609	82	5	space	space	NOUN
ejde-609	82	6	with	with	ADP
ejde-609	82	7	the	the	DET
ejde-609	82	8	norm	norm	NOUN
ejde-609	82	9	‖u‖2h	‖u‖2h	PUNCT
ejde-609	82	10	=	=	SYM
ejde-609	82	11	∫	∫	PROPN
ejde-609	82	12	`	`	NUM
ejde-609	82	13	0	0	NUM
ejde-609	82	14	[	[	PUNCT
ejde-609	82	15	κ|ϕx	κ|ϕx	NOUN
ejde-609	82	16	+	+	NOUN
ejde-609	82	17	ψ	ψ	NOUN
ejde-609	82	18	+	+	X
ejde-609	82	19	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	82	20	+	+	CCONJ
ejde-609	82	21	ρ1|φ|2	ρ1|φ|2	PROPN
ejde-609	83	1	+	+	CCONJ
ejde-609	83	2	b|ψx|2	b|ψx|2	NOUN
ejde-609	83	3	+	+	CCONJ
ejde-609	83	4	ρ2|ψ|2	ρ2|ψ|2	PROPN
ejde-609	83	5	+	+	CCONJ
ejde-609	83	6	κ0|ωx	κ0|ωx	PROPN
ejde-609	83	7	−	−	PROPN
ejde-609	84	1	lϕ|2	lϕ|2	PROPN
ejde-609	84	2	+	+	CCONJ
ejde-609	84	3	ρ1|w	ρ1|w	NOUN
ejde-609	84	4	|2	|2	X
ejde-609	84	5	]	]	X
ejde-609	84	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	84	7	ε(|u|2	ε(|u|2	PUNCT
ejde-609	84	8	+	+	CCONJ
ejde-609	84	9	|u	|u	ADJ
ejde-609	84	10	|2	|2	NUM
ejde-609	84	11	+	+	NUM
ejde-609	84	12	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-609	84	13	+	+	CCONJ
ejde-609	84	14	|z|2	|z|2	PROPN
ejde-609	84	15	)	)	PUNCT
ejde-609	84	16	.	.	PUNCT
ejde-609	85	1	(	(	PUNCT
ejde-609	85	2	2.4	2.4	NUM
ejde-609	85	3	)	)	PUNCT
ejde-609	85	4	let	let	VERB
ejde-609	85	5	us	we	PRON
ejde-609	85	6	denote	denote	VERB
ejde-609	85	7	the	the	DET
ejde-609	85	8	operator	operator	NOUN
ejde-609	85	9	au	au	VERB
ejde-609	85	10	=	=	PUNCT
ejde-609	85	11	(	(	PUNCT
ejde-609	85	12	φ	φ	PROPN
ejde-609	85	13	,	,	PUNCT
ejde-609	85	14	sx	sx	PROPN
ejde-609	85	15	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-609	85	16	+	+	CCONJ
ejde-609	85	17	ln	ln	ADJ
ejde-609	85	18	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-609	85	19	,	,	PUNCT
ejde-609	85	20	ψ	ψ	X
ejde-609	85	21	,	,	PUNCT
ejde-609	85	22	mx	mx	PROPN
ejde-609	85	23	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-609	85	24	−	−	PROPN
ejde-609	85	25	s	s	PART
ejde-609	85	26	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-609	85	27	,	,	PUNCT
ejde-609	85	28	w	w	PROPN
ejde-609	85	29	,	,	PUNCT
ejde-609	85	30	nx	nx	PROPN
ejde-609	85	31	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-609	85	32	−	−	PROPN
ejde-609	85	33	ls	ls	ADJ
ejde-609	85	34	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-609	85	35	,	,	PUNCT
ejde-609	85	36	u,−[u	u,−[u	X
ejde-609	85	37	+	+	CCONJ
ejde-609	85	38	u+	u+	NUM
ejde-609	85	39	1	1	NUM
ejde-609	85	40	ε	ε	PROPN
ejde-609	85	41	s	s	PROPN
ejde-609	85	42	(	(	PUNCT
ejde-609	85	43	`	`	PUNCT
ejde-609	85	44	,	,	PUNCT
ejde-609	85	45	t	t	PROPN
ejde-609	85	46	)	)	PUNCT
ejde-609	85	47	]	]	PUNCT
ejde-609	85	48	,	,	PUNCT
ejde-609	85	49	z,−[z	z,−[z	PROPN
ejde-609	85	50	+	+	CCONJ
ejde-609	85	51	z	z	PROPN
ejde-609	86	1	+	+	CCONJ
ejde-609	86	2	1	1	NUM
ejde-609	86	3	ε	ε	PROPN
ejde-609	86	4	n	n	CCONJ
ejde-609	86	5	(	(	PUNCT
ejde-609	86	6	`	`	PUNCT
ejde-609	86	7	,	,	PUNCT
ejde-609	86	8	t	t	PROPN
ejde-609	86	9	)	)	PUNCT
ejde-609	86	10	]	]	PUNCT
ejde-609	86	11	)	)	PUNCT
ejde-609	86	12	>	>	X
ejde-609	86	13	.	.	PUNCT
ejde-609	87	1	(	(	PUNCT
ejde-609	87	2	2.5	2.5	NUM
ejde-609	87	3	)	)	PUNCT
ejde-609	87	4	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	87	5	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	87	6	’s	’s	PART
ejde-609	87	7	problem	problem	NOUN
ejde-609	87	8	for	for	ADP
ejde-609	87	9	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	87	10	beams	beam	NOUN
ejde-609	87	11	5	5	NUM
ejde-609	87	12	the	the	DET
ejde-609	87	13	domain	domain	NOUN
ejde-609	87	14	of	of	ADP
ejde-609	87	15	a	a	PRON
ejde-609	87	16	is	be	AUX
ejde-609	87	17	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	87	18	)	)	PUNCT
ejde-609	87	19	:	:	PUNCT
ejde-609	88	1	=	=	SYM
ejde-609	88	2	{	{	PUNCT
ejde-609	88	3	u	u	NOUN
ejde-609	88	4	∈	∈	PROPN
ejde-609	88	5	h	h	NOUN
ejde-609	88	6	;	;	PUNCT
ejde-609	88	7	φ	φ	ADV
ejde-609	88	8	w	w	NOUN
ejde-609	88	9	ψ	ψ	ADP
ejde-609	88	10			PROPN
ejde-609	88	11	∈	∈	PROPN
ejde-609	88	12	v	v	ADP
ejde-609	88	13	2	2	NUM
ejde-609	88	14	0	0	NUM
ejde-609	88	15	×h1	×h1	NOUN
ejde-609	88	16	0	0	NUM
ejde-609	88	17	,	,	PUNCT
ejde-609	88	18			PROPN
ejde-609	88	19	κϕx	κϕx	VERB
ejde-609	88	20	+	+	PROPN
ejde-609	88	21	kφx	kφx	PROPN
ejde-609	88	22	,	,	PUNCT
ejde-609	88	23	bψx	bψx	NOUN
ejde-609	88	24	+	+	CCONJ
ejde-609	88	25	bψx	bψx	ADJ
ejde-609	88	26	,	,	PUNCT
ejde-609	88	27	κ0ωx	κ0ωx	X
ejde-609	88	28	+	+	SYM
ejde-609	88	29	kwx	kwx	ADJ
ejde-609	88	30			PROPN
ejde-609	88	31	∈	∈	PROPN
ejde-609	89	1	[	[	X
ejde-609	89	2	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-609	89	3	,	,	PUNCT
ejde-609	89	4	`	`	PUNCT
ejde-609	89	5	)	)	PUNCT
ejde-609	89	6	]	]	SYM
ejde-609	89	7	3	3	NUM
ejde-609	89	8	}	}	PUNCT
ejde-609	89	9	.	.	PUNCT
ejde-609	90	1	(	(	PUNCT
ejde-609	90	2	2.6	2.6	NUM
ejde-609	90	3	)	)	PUNCT
ejde-609	90	4	the	the	DET
ejde-609	90	5	set	set	NOUN
ejde-609	90	6	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	90	7	)	)	PUNCT
ejde-609	90	8	is	be	AUX
ejde-609	90	9	the	the	DET
ejde-609	90	10	typical	typical	ADJ
ejde-609	90	11	domain	domain	NOUN
ejde-609	90	12	generated	generate	VERB
ejde-609	90	13	by	by	ADP
ejde-609	90	14	the	the	DET
ejde-609	90	15	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-609	90	16	-	-	PUNCT
ejde-609	90	17	voigh	voigh	PROPN
ejde-609	90	18	operators	operator	NOUN
ejde-609	90	19	.	.	PUNCT
ejde-609	91	1	among	among	ADP
ejde-609	91	2	its	its	PRON
ejde-609	91	3	main	main	ADJ
ejde-609	91	4	properties	property	NOUN
ejde-609	91	5	we	we	PRON
ejde-609	91	6	have	have	VERB
ejde-609	91	7	that	that	SCONJ
ejde-609	91	8	the	the	DET
ejde-609	91	9	domain	domain	NOUN
ejde-609	91	10	depends	depend	VERB
ejde-609	91	11	on	on	ADP
ejde-609	91	12	the	the	DET
ejde-609	91	13	differential	differential	ADJ
ejde-609	91	14	operator	operator	NOUN
ejde-609	91	15	and	and	CCONJ
ejde-609	91	16	that	that	SCONJ
ejde-609	91	17	the	the	DET
ejde-609	91	18	family	family	NOUN
ejde-609	91	19	of	of	ADP
ejde-609	91	20	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-609	91	21	operators	operator	NOUN
ejde-609	91	22	are	be	AUX
ejde-609	91	23	not	not	PART
ejde-609	91	24	compact	compact	ADJ
ejde-609	91	25	.	.	PUNCT
ejde-609	92	1	system	system	NOUN
ejde-609	92	2	(	(	PUNCT
ejde-609	92	3	2.1)(2.2	2.1)(2.2	NUM
ejde-609	92	4	)	)	PUNCT
ejde-609	92	5	can	can	AUX
ejde-609	92	6	be	be	AUX
ejde-609	92	7	rewritten	rewrite	VERB
ejde-609	92	8	as	as	ADP
ejde-609	92	9	ut	ut	PROPN
ejde-609	92	10	=	=	PROPN
ejde-609	92	11	au	au	X
ejde-609	92	12	,	,	PUNCT
ejde-609	92	13	u(0	u(0	NOUN
ejde-609	92	14	)	)	PUNCT
ejde-609	92	15	=	=	PUNCT
ejde-609	93	1	u0	u0	ADJ
ejde-609	93	2	,	,	PUNCT
ejde-609	93	3	(	(	PUNCT
ejde-609	93	4	2.7	2.7	NUM
ejde-609	93	5	)	)	PUNCT
ejde-609	93	6	where	where	SCONJ
ejde-609	93	7	u0	u0	ADJ
ejde-609	93	8	:	:	PUNCT
ejde-609	93	9	=	=	SYM
ejde-609	93	10	(	(	PUNCT
ejde-609	93	11	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-609	93	12	,	,	PUNCT
ejde-609	93	13	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-609	93	14	,	,	PUNCT
ejde-609	93	15	ψ0	ψ0	ADJ
ejde-609	93	16	,	,	PUNCT
ejde-609	93	17	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-609	93	18	,	,	PUNCT
ejde-609	93	19	ω0	ω0	NOUN
ejde-609	93	20	,	,	PUNCT
ejde-609	93	21	ω1	ω1	PROPN
ejde-609	93	22	,	,	PUNCT
ejde-609	93	23	u0	u0	ADJ
ejde-609	93	24	,	,	PUNCT
ejde-609	93	25	u1	u1	NOUN
ejde-609	93	26	,	,	PUNCT
ejde-609	93	27	z0	z0	PROPN
ejde-609	93	28	,	,	PUNCT
ejde-609	93	29	z1	z1	PROPN
ejde-609	93	30	)	)	PUNCT
ejde-609	93	31	>	>	PUNCT
ejde-609	93	32	.	.	PUNCT
ejde-609	94	1	a	a	DET
ejde-609	94	2	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-609	94	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-609	94	4	gives	give	VERB
ejde-609	94	5	re〈au	re〈au	NOUN
ejde-609	94	6	,	,	PUNCT
ejde-609	94	7	u)h	u)h	ADJ
ejde-609	94	8	=	=	PUNCT
ejde-609	94	9	−	−	PROPN
ejde-609	94	10	∫	∫	PROPN
ejde-609	94	11	`	`	NUM
ejde-609	94	12	0	0	NUM
ejde-609	94	13	k|φx	k|φx	X
ejde-609	94	14	+	+	CCONJ
ejde-609	94	15	ψ	ψ	X
ejde-609	94	16	+	+	X
ejde-609	94	17	lw	lw	NOUN
ejde-609	94	18	|2	|2	NUM
ejde-609	95	1	+	+	CCONJ
ejde-609	95	2	b|ψx|2	b|ψx|2	ADJ
ejde-609	95	3	+	+	ADJ
ejde-609	95	4	k|wx	k|wx	NOUN
ejde-609	95	5	−	−	PROPN
ejde-609	95	6	lφ|2	lφ|2	PROPN
ejde-609	95	7	dx	dx	PROPN
ejde-609	95	8	−	−	PROPN
ejde-609	95	9	ε|u	ε|u	PROPN
ejde-609	95	10	|2	|2	NUM
ejde-609	96	1	−	−	PROPN
ejde-609	96	2	ε|z|2	ε|z|2	PROPN
ejde-609	96	3	.	.	PUNCT
ejde-609	97	1	(	(	PUNCT
ejde-609	97	2	2.8	2.8	NUM
ejde-609	97	3	)	)	PUNCT
ejde-609	97	4	therefore	therefore	ADV
ejde-609	97	5	a	a	PRON
ejde-609	97	6	is	be	AUX
ejde-609	97	7	a	a	DET
ejde-609	97	8	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-609	97	9	operator	operator	NOUN
ejde-609	97	10	.	.	PUNCT
ejde-609	98	1	the	the	DET
ejde-609	98	2	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-609	98	3	equation	equation	NOUN
ejde-609	98	4	is	be	AUX
ejde-609	98	5	iλu	iλu	ADJ
ejde-609	98	6	−	−	NOUN
ejde-609	98	7	au	au	PROPN
ejde-609	98	8	=	=	SYM
ejde-609	98	9	f	f	PROPN
ejde-609	98	10	,	,	PUNCT
ejde-609	98	11	taking	take	VERB
ejde-609	98	12	the	the	DET
ejde-609	98	13	inner	inner	ADJ
ejde-609	98	14	product	product	NOUN
ejde-609	98	15	with	with	ADP
ejde-609	98	16	u	u	NOUN
ejde-609	98	17	over	over	ADP
ejde-609	98	18	h	h	NOUN
ejde-609	98	19	and	and	CCONJ
ejde-609	98	20	then	then	ADV
ejde-609	98	21	taking	take	VERB
ejde-609	98	22	the	the	DET
ejde-609	98	23	real	real	ADJ
ejde-609	98	24	part	part	NOUN
ejde-609	98	25	we	we	PRON
ejde-609	98	26	obtain	obtain	VERB
ejde-609	98	27	−re(au	−re(au	PUNCT
ejde-609	98	28	,	,	PUNCT
ejde-609	98	29	u)h	u)h	X
ejde-609	98	30	=	=	NOUN
ejde-609	98	31	re(f	re(f	NOUN
ejde-609	98	32	,	,	PUNCT
ejde-609	98	33	u)h	u)h	X
ejde-609	98	34	.	.	PUNCT
ejde-609	99	1	from	from	ADP
ejde-609	99	2	(	(	PUNCT
ejde-609	99	3	2.8	2.8	NUM
ejde-609	99	4	)	)	PUNCT
ejde-609	99	5	we	we	PRON
ejde-609	99	6	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	99	7	`	`	PUNCT
ejde-609	99	8	0	0	NUM
ejde-609	99	9	k(x)|φx+ψ+lw	k(x)|φx+ψ+lw	ADJ
ejde-609	99	10	|2+b(x)|ψx|2+k(x)|wx−lφ|2	|2+b(x)|ψx|2+k(x)|wx−lφ|2	ADJ
ejde-609	99	11	dx+ε|u	dx+ε|u	PROPN
ejde-609	99	12	|2+ε|z|2	|2+ε|z|2	NOUN
ejde-609	99	13	=	=	SYM
ejde-609	99	14	re(f	re(f	NOUN
ejde-609	99	15	,	,	PUNCT
ejde-609	99	16	u)h	u)h	X
ejde-609	99	17	.	.	PUNCT
ejde-609	100	1	(	(	PUNCT
ejde-609	100	2	2.9	2.9	NUM
ejde-609	100	3	)	)	PUNCT
ejde-609	100	4	the	the	DET
ejde-609	100	5	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-609	100	6	equation	equation	NOUN
ejde-609	100	7	in	in	ADP
ejde-609	100	8	terms	term	NOUN
ejde-609	100	9	of	of	ADP
ejde-609	100	10	its	its	PRON
ejde-609	100	11	components	component	NOUN
ejde-609	100	12	is	be	AUX
ejde-609	100	13	iλϕ−	iλϕ−	PROPN
ejde-609	100	14	φ	φ	NOUN
ejde-609	100	15	=	=	SYM
ejde-609	100	16	f1	f1	PROPN
ejde-609	100	17	,	,	PUNCT
ejde-609	100	18	(	(	PUNCT
ejde-609	100	19	2.10	2.10	NUM
ejde-609	100	20	)	)	PUNCT
ejde-609	100	21	iλφ−	iλφ−	PROPN
ejde-609	100	22	sx	sx	NOUN
ejde-609	100	23	−	−	PROPN
ejde-609	100	24	ln	ln	NOUN
ejde-609	100	25	=	=	PUNCT
ejde-609	100	26	f2	f2	PROPN
ejde-609	100	27	,	,	PUNCT
ejde-609	100	28	(	(	PUNCT
ejde-609	100	29	2.11	2.11	NUM
ejde-609	100	30	)	)	PUNCT
ejde-609	100	31	iλψ	iλψ	NOUN
ejde-609	100	32	−ψ	−ψ	NOUN
ejde-609	100	33	=	=	SYM
ejde-609	100	34	f3	f3	PROPN
ejde-609	100	35	,	,	PUNCT
ejde-609	100	36	(	(	PUNCT
ejde-609	100	37	2.12	2.12	NUM
ejde-609	100	38	)	)	PUNCT
ejde-609	100	39	iλψ−mx	iλψ−mx	NOUN
ejde-609	100	40	+	+	CCONJ
ejde-609	100	41	s	s	NOUN
ejde-609	100	42	=	=	SYM
ejde-609	100	43	f4	f4	PROPN
ejde-609	100	44	,	,	PUNCT
ejde-609	100	45	(	(	PUNCT
ejde-609	100	46	2.13	2.13	NUM
ejde-609	100	47	)	)	PUNCT
ejde-609	100	48	iλω	iλω	NOUN
ejde-609	100	49	−w	−w	ADV
ejde-609	100	50	=	=	SYM
ejde-609	100	51	f5	f5	NOUN
ejde-609	100	52	,	,	PUNCT
ejde-609	100	53	(	(	PUNCT
ejde-609	100	54	2.14	2.14	NUM
ejde-609	100	55	)	)	PUNCT
ejde-609	100	56	iλw	iλw	VERB
ejde-609	100	57	−nx	−nx	NOUN
ejde-609	100	58	+	+	CCONJ
ejde-609	100	59	ls	ls	ADJ
ejde-609	100	60	=	=	SYM
ejde-609	100	61	f6	f6	PROPN
ejde-609	100	62	,	,	PUNCT
ejde-609	100	63	(	(	PUNCT
ejde-609	100	64	2.15	2.15	NUM
ejde-609	100	65	)	)	PUNCT
ejde-609	100	66	iλu−	iλu−	PROPN
ejde-609	100	67	u	u	NOUN
ejde-609	100	68	=	=	PROPN
ejde-609	100	69	f7	f7	PROPN
ejde-609	100	70	,	,	PUNCT
ejde-609	100	71	(	(	PUNCT
ejde-609	100	72	2.16	2.16	NUM
ejde-609	100	73	)	)	PUNCT
ejde-609	100	74	iλu	iλu	NOUN
ejde-609	101	1	+	+	NUM
ejde-609	101	2	u	u	NOUN
ejde-609	101	3	+	+	NOUN
ejde-609	101	4	u+	u+	NUM
ejde-609	101	5	1	1	NUM
ejde-609	101	6	ε	ε	PROPN
ejde-609	101	7	s	s	PROPN
ejde-609	101	8	(	(	PUNCT
ejde-609	101	9	`	`	PUNCT
ejde-609	101	10	,	,	PUNCT
ejde-609	101	11	t	t	PROPN
ejde-609	101	12	)	)	PUNCT
ejde-609	101	13	=	=	SYM
ejde-609	101	14	f8	f8	PROPN
ejde-609	101	15	,	,	PUNCT
ejde-609	101	16	(	(	PUNCT
ejde-609	101	17	2.17	2.17	NUM
ejde-609	101	18	)	)	PUNCT
ejde-609	101	19	iλz	iλz	ADV
ejde-609	101	20	−	−	PROPN
ejde-609	101	21	z	z	NOUN
ejde-609	101	22	=	=	SYM
ejde-609	101	23	f9	f9	PROPN
ejde-609	101	24	,	,	PUNCT
ejde-609	101	25	(	(	PUNCT
ejde-609	101	26	2.18	2.18	NUM
ejde-609	101	27	)	)	PUNCT
ejde-609	101	28	iλz	iλz	PROPN
ejde-609	102	1	+	+	CCONJ
ejde-609	102	2	z	z	X
ejde-609	103	1	+	+	NOUN
ejde-609	103	2	z	z	NOUN
ejde-609	103	3	+	+	CCONJ
ejde-609	103	4	1	1	NUM
ejde-609	103	5	ε	ε	PROPN
ejde-609	103	6	n	n	CCONJ
ejde-609	103	7	(	(	PUNCT
ejde-609	103	8	`	`	PUNCT
ejde-609	103	9	,	,	PUNCT
ejde-609	103	10	t	t	PROPN
ejde-609	103	11	)	)	PUNCT
ejde-609	103	12	=	=	SYM
ejde-609	103	13	f10	f10	X
ejde-609	103	14	.	.	PUNCT
ejde-609	104	1	(	(	PUNCT
ejde-609	104	2	2.19	2.19	NUM
ejde-609	104	3	)	)	PUNCT
ejde-609	104	4	our	our	PRON
ejde-609	104	5	next	next	ADJ
ejde-609	104	6	step	step	NOUN
ejde-609	104	7	is	be	AUX
ejde-609	104	8	to	to	PART
ejde-609	104	9	show	show	VERB
ejde-609	104	10	that	that	SCONJ
ejde-609	104	11	a	a	PRON
ejde-609	104	12	is	be	AUX
ejde-609	104	13	the	the	DET
ejde-609	104	14	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-609	104	15	generator	generator	NOUN
ejde-609	104	16	of	of	ADP
ejde-609	104	17	a	a	DET
ejde-609	104	18	contraction	contraction	NOUN
ejde-609	104	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	104	20	.	.	PUNCT
ejde-609	105	1	to	to	PART
ejde-609	105	2	do	do	AUX
ejde-609	105	3	that	that	PRON
ejde-609	105	4	use	use	VERB
ejde-609	105	5	the	the	DET
ejde-609	105	6	following	following	ADJ
ejde-609	105	7	result	result	NOUN
ejde-609	105	8	which	which	PRON
ejde-609	105	9	is	be	AUX
ejde-609	105	10	a	a	DET
ejde-609	105	11	consequence	consequence	NOUN
ejde-609	105	12	of	of	ADP
ejde-609	105	13	pazy	pazy	NOUN
ejde-609	105	14	result	result	NOUN
ejde-609	106	1	[	[	X
ejde-609	106	2	16	16	NUM
ejde-609	106	3	,	,	PUNCT
ejde-609	106	4	theorem	theorem	VERB
ejde-609	106	5	4.6	4.6	NUM
ejde-609	106	6	]	]	PUNCT
ejde-609	106	7	and	and	CCONJ
ejde-609	106	8	the	the	DET
ejde-609	106	9	lumer	lumer	PROPN
ejde-609	106	10	-	-	PUNCT
ejde-609	106	11	phillips	phillip	NOUN
ejde-609	106	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-609	106	13	.	.	PUNCT
ejde-609	107	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	107	2	2.1	2.1	NUM
ejde-609	107	3	.	.	PUNCT
ejde-609	108	1	let	let	VERB
ejde-609	108	2	a	a	PRON
ejde-609	108	3	be	be	AUX
ejde-609	108	4	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-609	108	5	with	with	ADP
ejde-609	108	6	0	0	NUM
ejde-609	108	7	∈	∈	NUM
ejde-609	108	8	%	%	NOUN
ejde-609	108	9	(	(	PUNCT
ejde-609	108	10	a	a	NOUN
ejde-609	108	11	)	)	PUNCT
ejde-609	108	12	.	.	PUNCT
ejde-609	109	1	if	if	SCONJ
ejde-609	109	2	h	h	NOUN
ejde-609	109	3	is	be	AUX
ejde-609	109	4	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-609	109	5	then	then	ADV
ejde-609	109	6	a	a	PRON
ejde-609	109	7	is	be	AUX
ejde-609	109	8	the	the	DET
ejde-609	109	9	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-609	109	10	generator	generator	NOUN
ejde-609	109	11	of	of	ADP
ejde-609	109	12	a	a	DET
ejde-609	109	13	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	109	14	of	of	ADP
ejde-609	109	15	contractions	contraction	NOUN
ejde-609	109	16	.	.	PUNCT
ejde-609	110	1	6	6	NUM
ejde-609	110	2	j.	j.	PROPN
ejde-609	110	3	e.	e.	PROPN
ejde-609	110	4	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	110	5	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	110	6	,	,	PUNCT
ejde-609	110	7	c.	c.	PROPN
ejde-609	110	8	a.	a.	PROPN
ejde-609	110	9	da	da	PROPN
ejde-609	110	10	costa	costa	PROPN
ejde-609	110	11	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	110	12	,	,	PUNCT
ejde-609	110	13	s.	s.	PROPN
ejde-609	110	14	m.	m.	PROPN
ejde-609	110	15	s.	s.	PROPN
ejde-609	110	16	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	110	17	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	110	18	proof	proof	NOUN
ejde-609	110	19	.	.	PUNCT
ejde-609	111	1	since	since	SCONJ
ejde-609	111	2	%	%	INTJ
ejde-609	111	3	(	(	PUNCT
ejde-609	111	4	a	a	NOUN
ejde-609	111	5	)	)	PUNCT
ejde-609	111	6	is	be	AUX
ejde-609	111	7	an	an	DET
ejde-609	111	8	open	open	ADJ
ejde-609	111	9	set	set	NOUN
ejde-609	111	10	,	,	PUNCT
ejde-609	111	11	there	there	PRON
ejde-609	111	12	exists	exist	VERB
ejde-609	111	13	ε	ε	PROPN
ejde-609	111	14	>	>	X
ejde-609	111	15	0	0	NUM
ejde-609	111	16	such	such	ADJ
ejde-609	111	17	that	that	SCONJ
ejde-609	111	18	ε	ε	PROPN
ejde-609	111	19	∈	∈	PROPN
ejde-609	111	20	%	%	NOUN
ejde-609	111	21	(	(	PUNCT
ejde-609	111	22	a	a	NOUN
ejde-609	111	23	)	)	PUNCT
ejde-609	111	24	.	.	PUNCT
ejde-609	112	1	this	this	PRON
ejde-609	112	2	implies	imply	VERB
ejde-609	112	3	that	that	SCONJ
ejde-609	112	4	each	each	DET
ejde-609	112	5	λ	λ	PROPN
ejde-609	112	6	>	>	X
ejde-609	112	7	0	0	PUNCT
ejde-609	112	8	belongs	belong	VERB
ejde-609	112	9	to	to	ADP
ejde-609	112	10	%	%	INTJ
ejde-609	112	11	(	(	PUNCT
ejde-609	112	12	a	a	NOUN
ejde-609	112	13	)	)	PUNCT
ejde-609	112	14	.	.	PUNCT
ejde-609	113	1	in	in	ADP
ejde-609	113	2	particular	particular	ADJ
ejde-609	113	3	we	we	PRON
ejde-609	113	4	have	have	VERB
ejde-609	113	5	that	that	PRON
ejde-609	113	6	r(i−a	r(i−a	NOUN
ejde-609	113	7	)	)	PUNCT
ejde-609	113	8	=	=	SYM
ejde-609	113	9	h.	h.	NOUN
ejde-609	113	10	using	use	VERB
ejde-609	113	11	[	[	PUNCT
ejde-609	113	12	16	16	NUM
ejde-609	113	13	,	,	PUNCT
ejde-609	113	14	theorem	theorem	VERB
ejde-609	113	15	4.6	4.6	NUM
ejde-609	113	16	]	]	PUNCT
ejde-609	113	17	,	,	PUNCT
ejde-609	113	18	we	we	PRON
ejde-609	113	19	conclude	conclude	VERB
ejde-609	113	20	that	that	SCONJ
ejde-609	113	21	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	113	22	)	)	PUNCT
ejde-609	113	23	=	=	SYM
ejde-609	113	24	h.	h.	NOUN
ejde-609	113	25	by	by	ADP
ejde-609	113	26	using	use	VERB
ejde-609	113	27	the	the	DET
ejde-609	113	28	lumer	lumer	NOUN
ejde-609	113	29	-	-	PUNCT
ejde-609	113	30	phillips	phillip	NOUN
ejde-609	113	31	theorem	theorem	VERB
ejde-609	113	32	our	our	PRON
ejde-609	113	33	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-609	113	34	follows	follow	VERB
ejde-609	113	35	.	.	PUNCT
ejde-609	114	1	�	�	PROPN
ejde-609	114	2	theorem	theorem	VERB
ejde-609	114	3	2.2	2.2	NUM
ejde-609	114	4	.	.	PUNCT
ejde-609	115	1	the	the	DET
ejde-609	115	2	operator	operator	NOUN
ejde-609	115	3	a	a	PRON
ejde-609	115	4	is	be	AUX
ejde-609	115	5	the	the	DET
ejde-609	115	6	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-609	115	7	generator	generator	NOUN
ejde-609	115	8	of	of	ADP
ejde-609	115	9	a	a	DET
ejde-609	115	10	c0	c0	PROPN
ejde-609	115	11	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-609	115	12	t	t	PROPN
ejde-609	115	13	of	of	ADP
ejde-609	115	14	contractions	contraction	NOUN
ejde-609	115	15	.	.	PUNCT
ejde-609	116	1	proof	proof	NOUN
ejde-609	116	2	.	.	PUNCT
ejde-609	117	1	since	since	SCONJ
ejde-609	117	2	a	a	PRON
ejde-609	117	3	is	be	AUX
ejde-609	117	4	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-609	117	5	and	and	CCONJ
ejde-609	117	6	because	because	SCONJ
ejde-609	117	7	of	of	ADP
ejde-609	117	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	117	9	2.1	2.1	NUM
ejde-609	117	10	it	it	PRON
ejde-609	117	11	is	be	AUX
ejde-609	117	12	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-609	117	13	to	to	PART
ejde-609	117	14	show	show	VERB
ejde-609	117	15	that	that	SCONJ
ejde-609	117	16	0	0	NUM
ejde-609	117	17	∈	∈	NUM
ejde-609	117	18	%	%	NOUN
ejde-609	117	19	(	(	PUNCT
ejde-609	117	20	a	a	NOUN
ejde-609	117	21	)	)	PUNCT
ejde-609	117	22	.	.	PUNCT
ejde-609	118	1	in	in	ADP
ejde-609	118	2	fact	fact	NOUN
ejde-609	118	3	,	,	PUNCT
ejde-609	118	4	we	we	PRON
ejde-609	118	5	take	take	VERB
ejde-609	118	6	f	f	PROPN
ejde-609	118	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	118	8	h	h	NOUN
ejde-609	118	9	and	and	CCONJ
ejde-609	118	10	show	show	VERB
ejde-609	118	11	that	that	SCONJ
ejde-609	118	12	there	there	PRON
ejde-609	118	13	exist	exist	VERB
ejde-609	118	14	only	only	ADV
ejde-609	118	15	one	one	NUM
ejde-609	118	16	u	u	NOUN
ejde-609	118	17	∈	∈	PROPN
ejde-609	118	18	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	118	19	)	)	PUNCT
ejde-609	118	20	such	such	ADJ
ejde-609	118	21	that	that	PRON
ejde-609	118	22	−au	−au	ADV
ejde-609	119	1	=	=	SYM
ejde-609	119	2	f	f	X
ejde-609	119	3	.	.	PUNCT
ejde-609	120	1	let	let	VERB
ejde-609	120	2	us	we	PRON
ejde-609	120	3	denote	denote	VERB
ejde-609	120	4	f	f	PROPN
ejde-609	120	5	=	=	PUNCT
ejde-609	120	6	(	(	PUNCT
ejde-609	120	7	f1	f1	PROPN
ejde-609	120	8	,	,	PUNCT
ejde-609	120	9	f2	f2	PROPN
ejde-609	120	10	,	,	PUNCT
ejde-609	120	11	f3	f3	ADJ
ejde-609	120	12	,	,	PUNCT
ejde-609	120	13	f4	f4	PROPN
ejde-609	120	14	,	,	PUNCT
ejde-609	120	15	f5	f5	PROPN
ejde-609	120	16	,	,	PUNCT
ejde-609	120	17	f6	f6	PROPN
ejde-609	120	18	,	,	PUNCT
ejde-609	120	19	f7	f7	PROPN
ejde-609	120	20	,	,	PUNCT
ejde-609	120	21	f8	f8	PROPN
ejde-609	120	22	,	,	PUNCT
ejde-609	120	23	f9	f9	PROPN
ejde-609	120	24	,	,	PUNCT
ejde-609	120	25	f10	f10	NOUN
ejde-609	120	26	)	)	PUNCT
ejde-609	120	27	>	>	PUNCT
ejde-609	120	28	,	,	PUNCT
ejde-609	120	29	u	u	NOUN
ejde-609	120	30	=	=	PUNCT
ejde-609	120	31	(	(	PUNCT
ejde-609	120	32	ϕ,φ	ϕ,φ	PROPN
ejde-609	120	33	,	,	PUNCT
ejde-609	120	34	ψ	ψ	X
ejde-609	120	35	,	,	PUNCT
ejde-609	120	36	ψ	ψ	X
ejde-609	120	37	,	,	PUNCT
ejde-609	120	38	ω	ω	PROPN
ejde-609	120	39	,	,	PUNCT
ejde-609	120	40	w	w	PROPN
ejde-609	120	41	,	,	PUNCT
ejde-609	120	42	u	u	NOUN
ejde-609	120	43	,	,	PUNCT
ejde-609	120	44	u	u	NOUN
ejde-609	120	45	,	,	PUNCT
ejde-609	120	46	z	z	PROPN
ejde-609	120	47	,	,	PUNCT
ejde-609	120	48	z	z	NOUN
ejde-609	120	49	)	)	PUNCT
ejde-609	120	50	∈	∈	PROPN
ejde-609	120	51	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	120	52	)	)	PUNCT
ejde-609	120	53	.	.	PUNCT
ejde-609	121	1	for	for	ADP
ejde-609	121	2	λ	λ	X
ejde-609	121	3	=	=	SYM
ejde-609	121	4	0	0	NUM
ejde-609	121	5	the	the	DET
ejde-609	121	6	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-609	121	7	system	system	NOUN
ejde-609	121	8	(	(	PUNCT
ejde-609	121	9	2.10)-(2.19	2.10)-(2.19	NUM
ejde-609	121	10	)	)	PUNCT
ejde-609	121	11	can	can	AUX
ejde-609	121	12	be	be	AUX
ejde-609	121	13	written	write	VERB
ejde-609	121	14	as	as	ADP
ejde-609	121	15	φ	φ	PROPN
ejde-609	121	16	=	=	SYM
ejde-609	121	17	f1	f1	PROPN
ejde-609	121	18	,	,	PUNCT
ejde-609	121	19	ψ	ψ	X
ejde-609	121	20	=	=	SYM
ejde-609	121	21	f3	f3	PROPN
ejde-609	121	22	,	,	PUNCT
ejde-609	121	23	w	w	NOUN
ejde-609	121	24	=	=	SYM
ejde-609	121	25	f5	f5	NOUN
ejde-609	121	26	,	,	PUNCT
ejde-609	121	27	u	u	NOUN
ejde-609	121	28	=	=	PROPN
ejde-609	121	29	f7	f7	PROPN
ejde-609	121	30	,	,	PUNCT
ejde-609	121	31	z	z	NOUN
ejde-609	121	32	=	=	SYM
ejde-609	121	33	f9	f9	PROPN
ejde-609	121	34	,	,	PUNCT
ejde-609	121	35	−κ(ϕx	−κ(ϕx	X
ejde-609	121	36	+	+	SYM
ejde-609	121	37	ψ	ψ	X
ejde-609	121	38	+	+	CCONJ
ejde-609	121	39	lω)x	lω)x	PROPN
ejde-609	121	40	−	−	NOUN
ejde-609	121	41	lκ0(ωx	lκ0(ωx	NOUN
ejde-609	121	42	−	−	NOUN
ejde-609	121	43	lϕ	lϕ	ADJ
ejde-609	121	44	)	)	PUNCT
ejde-609	121	45	=	=	SYM
ejde-609	121	46	f1	f1	NOUN
ejde-609	121	47	,	,	PUNCT
ejde-609	121	48	−bψxx	−bψxx	ADP
ejde-609	121	49	+	+	NUM
ejde-609	121	50	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	121	51	+	+	SYM
ejde-609	121	52	ψ	ψ	X
ejde-609	121	53	+	+	CCONJ
ejde-609	121	54	lω	lω	ADJ
ejde-609	121	55	)	)	PUNCT
ejde-609	121	56	=	=	SYM
ejde-609	121	57	f2	f2	PROPN
ejde-609	121	58	,	,	PUNCT
ejde-609	121	59	−κ0(ωx	−κ0(ωx	PROPN
ejde-609	121	60	−	−	PROPN
ejde-609	122	1	lϕ)x	lϕ)x	PROPN
ejde-609	122	2	+	+	NUM
ejde-609	122	3	κl(ϕx	κl(ϕx	NOUN
ejde-609	122	4	+	+	CCONJ
ejde-609	122	5	ψ	ψ	X
ejde-609	122	6	+	+	CCONJ
ejde-609	122	7	lω	lω	ADJ
ejde-609	122	8	)	)	PUNCT
ejde-609	122	9	=	=	SYM
ejde-609	122	10	f3	f3	PROPN
ejde-609	122	11	,	,	PUNCT
ejde-609	122	12	(	(	PUNCT
ejde-609	122	13	2.20	2.20	NUM
ejde-609	122	14	)	)	PUNCT
ejde-609	122	15	where	where	SCONJ
ejde-609	122	16	f1	f1	NOUN
ejde-609	122	17	=	=	PUNCT
ejde-609	122	18	ρ1f2	ρ1f2	NOUN
ejde-609	122	19	+	+	X
ejde-609	122	20	[	[	X
ejde-609	122	21	k(x)(fx,1	k(x)(fx,1	NOUN
ejde-609	122	22	+	+	CCONJ
ejde-609	122	23	f3	f3	ADJ
ejde-609	122	24	+	+	CCONJ
ejde-609	122	25	lf4)]x	lf4)]x	NOUN
ejde-609	122	26	+	+	CCONJ
ejde-609	122	27	lk0(x)(f5,x	lk0(x)(f5,x	NUM
ejde-609	122	28	−	−	PROPN
ejde-609	122	29	lf1	lf1	PROPN
ejde-609	122	30	)	)	PUNCT
ejde-609	122	31	,	,	PUNCT
ejde-609	122	32	f2	f2	PROPN
ejde-609	122	33	=	=	PUNCT
ejde-609	123	1	ρ2f4	ρ2f4	X
ejde-609	123	2	+	+	CCONJ
ejde-609	123	3	(	(	PUNCT
ejde-609	123	4	b(x)f3,x)x	b(x)f3,x)x	X
ejde-609	123	5	−k(x)(fx,1	−k(x)(fx,1	NUM
ejde-609	123	6	+	+	CCONJ
ejde-609	123	7	f3	f3	PROPN
ejde-609	123	8	+	+	CCONJ
ejde-609	123	9	lf4	lf4	NOUN
ejde-609	123	10	)	)	PUNCT
ejde-609	123	11	,	,	PUNCT
ejde-609	123	12	f3	f3	NOUN
ejde-609	123	13	=	=	PUNCT
ejde-609	124	1	ρ1f6	ρ1f6	PUNCT
ejde-609	124	2	+	+	PUNCT
ejde-609	124	3	[	[	X
ejde-609	124	4	k0(x)(f5,x	k0(x)(f5,x	NOUN
ejde-609	124	5	−	−	PROPN
ejde-609	124	6	lf1)]x	lf1)]x	PROPN
ejde-609	124	7	−	−	PROPN
ejde-609	124	8	lk(x)(fx,1	lk(x)(fx,1	NOUN
ejde-609	124	9	+	+	CCONJ
ejde-609	124	10	f3	f3	PROPN
ejde-609	124	11	+	+	CCONJ
ejde-609	124	12	lf4	lf4	NOUN
ejde-609	124	13	)	)	PUNCT
ejde-609	124	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	124	15	the	the	DET
ejde-609	124	16	following	follow	VERB
ejde-609	124	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	124	18	conditions	condition	NOUN
ejde-609	124	19	ϕ(0	ϕ(0	PRON
ejde-609	124	20	)	)	PUNCT
ejde-609	125	1	=	=	SYM
ejde-609	125	2	0	0	NUM
ejde-609	125	3	,	,	PUNCT
ejde-609	125	4	ϕ	ϕ	X
ejde-609	125	5	(	(	PUNCT
ejde-609	125	6	`	`	PUNCT
ejde-609	125	7	)	)	PUNCT
ejde-609	126	1	+	+	CCONJ
ejde-609	126	2	1	1	NUM
ejde-609	126	3	ε	ε	PROPN
ejde-609	126	4	s	s	PROPN
ejde-609	126	5	(	(	PUNCT
ejde-609	126	6	`	`	PUNCT
ejde-609	126	7	)	)	PUNCT
ejde-609	126	8	=	=	SYM
ejde-609	126	9	f8	f8	PROPN
ejde-609	126	10	−	−	PROPN
ejde-609	126	11	f7	f7	PROPN
ejde-609	126	12	,	,	PUNCT
ejde-609	126	13	ψ(0	ψ(0	PROPN
ejde-609	126	14	)	)	PUNCT
ejde-609	126	15	=	=	SYM
ejde-609	126	16	0	0	NUM
ejde-609	126	17	,	,	PUNCT
ejde-609	126	18	ψ	ψ	X
ejde-609	126	19	(	(	PUNCT
ejde-609	126	20	`	`	PUNCT
ejde-609	126	21	)	)	PUNCT
ejde-609	126	22	=	=	SYM
ejde-609	126	23	0	0	NUM
ejde-609	126	24	,	,	PUNCT
ejde-609	126	25	ω(0	ω(0	PROPN
ejde-609	126	26	)	)	PUNCT
ejde-609	126	27	=	=	SYM
ejde-609	126	28	0	0	NUM
ejde-609	126	29	,	,	PUNCT
ejde-609	126	30	ω	ω	PROPN
ejde-609	126	31	(	(	PUNCT
ejde-609	126	32	`	`	PUNCT
ejde-609	126	33	)	)	PUNCT
ejde-609	127	1	+	+	CCONJ
ejde-609	127	2	1	1	NUM
ejde-609	127	3	ε	ε	PROPN
ejde-609	127	4	n	n	CCONJ
ejde-609	127	5	(	(	PUNCT
ejde-609	127	6	`	`	PUNCT
ejde-609	127	7	)	)	PUNCT
ejde-609	127	8	=	=	SYM
ejde-609	127	9	f10	f10	PROPN
ejde-609	127	10	−	−	PROPN
ejde-609	127	11	f9	f9	PROPN
ejde-609	127	12	.	.	PUNCT
ejde-609	128	1	let	let	VERB
ejde-609	128	2	us	we	PRON
ejde-609	128	3	introduce	introduce	VERB
ejde-609	128	4	the	the	DET
ejde-609	128	5	space	space	NOUN
ejde-609	128	6	v	v	NOUN
ejde-609	128	7	=	=	SYM
ejde-609	128	8	v0	v0	NOUN
ejde-609	128	9	×h1	×h1	PROPN
ejde-609	128	10	0	0	NUM
ejde-609	128	11	×	×	PROPN
ejde-609	128	12	v0	v0	NOUN
ejde-609	128	13	.	.	PUNCT
ejde-609	129	1	denoting	denote	VERB
ejde-609	129	2	ui	ui	PROPN
ejde-609	130	1	=	=	PUNCT
ejde-609	130	2	(	(	PUNCT
ejde-609	130	3	ϕi	ϕi	ADP
ejde-609	130	4	,	,	PUNCT
ejde-609	130	5	ψi	ψi	ADJ
ejde-609	130	6	,	,	PUNCT
ejde-609	130	7	ωi	ωi	NOUN
ejde-609	130	8	)	)	PUNCT
ejde-609	130	9	∈	∈	PROPN
ejde-609	130	10	v	v	NOUN
ejde-609	130	11	we	we	PRON
ejde-609	130	12	conclude	conclude	VERB
ejde-609	130	13	that	that	SCONJ
ejde-609	130	14	the	the	DET
ejde-609	130	15	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-609	130	16	form	form	NOUN
ejde-609	130	17	a	a	DET
ejde-609	130	18	:	:	PUNCT
ejde-609	130	19	v	v	NOUN
ejde-609	130	20	→	→	SYM
ejde-609	130	21	c	c	NOUN
ejde-609	130	22	,	,	PUNCT
ejde-609	130	23	a(u1,u2	a(u1,u2	NOUN
ejde-609	130	24	)	)	PUNCT
ejde-609	130	25	=	=	SYM
ejde-609	131	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	131	2	`	`	SYM
ejde-609	131	3	0	0	NUM
ejde-609	131	4	κ(ϕ1	κ(ϕ1	X
ejde-609	131	5	x	x	PUNCT
ejde-609	132	1	+	+	CCONJ
ejde-609	132	2	ψ1	ψ1	ADJ
ejde-609	132	3	+	+	CCONJ
ejde-609	132	4	lω1)(ϕ2	lω1)(ϕ2	NOUN
ejde-609	132	5	x	x	NOUN
ejde-609	132	6	+	+	NUM
ejde-609	132	7	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-609	132	8	+	+	CCONJ
ejde-609	132	9	lω2	lω2	NOUN
ejde-609	132	10	)	)	PUNCT
ejde-609	133	1	+	+	CCONJ
ejde-609	133	2	bψ1	bψ1	NOUN
ejde-609	133	3	xψ	xψ	NOUN
ejde-609	133	4	2	2	NUM
ejde-609	133	5	x	x	SYM
ejde-609	133	6	+	+	PUNCT
ejde-609	133	7	κ0(ω1	κ0(ω1	NUM
ejde-609	133	8	x	x	SYM
ejde-609	133	9	−	−	NOUN
ejde-609	133	10	lϕ1)(ω2	lϕ1)(ω2	VERB
ejde-609	133	11	x	x	NOUN
ejde-609	133	12	−	−	NOUN
ejde-609	133	13	lϕ2	lϕ2	NOUN
ejde-609	133	14	)	)	PUNCT
ejde-609	133	15	dx	dx	PROPN
ejde-609	134	1	+	+	X
ejde-609	134	2	εϕ1(`)ϕ2	εϕ1(`)ϕ2	PROPN
ejde-609	134	3	(	(	PUNCT
ejde-609	134	4	`	`	PUNCT
ejde-609	134	5	)	)	PUNCT
ejde-609	134	6	+	+	CCONJ
ejde-609	134	7	εω1(`)ω2	εω1(`)ω2	NOUN
ejde-609	134	8	(	(	PUNCT
ejde-609	134	9	`	`	PUNCT
ejde-609	134	10	)	)	PUNCT
ejde-609	134	11	,	,	PUNCT
ejde-609	134	12	is	be	AUX
ejde-609	134	13	coercive	coercive	ADJ
ejde-609	134	14	and	and	CCONJ
ejde-609	134	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	134	16	over	over	ADP
ejde-609	134	17	v.	v.	ADP
ejde-609	134	18	note	note	NOUN
ejde-609	134	19	that	that	SCONJ
ejde-609	134	20	the	the	DET
ejde-609	134	21	function	function	NOUN
ejde-609	134	22	f(u	f(u	PROPN
ejde-609	134	23	)	)	PUNCT
ejde-609	134	24	=	=	SYM
ejde-609	135	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	135	2	`	`	PUNCT
ejde-609	135	3	0	0	NUM
ejde-609	136	1	f1ϕ+	f1ϕ+	VERB
ejde-609	136	2	f2ψ	f2ψ	PROPN
ejde-609	136	3	+	+	CCONJ
ejde-609	136	4	f3ω	f3ω	ADJ
ejde-609	136	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	136	6	ε(f8	ε(f8	ADJ
ejde-609	136	7	−	−	PROPN
ejde-609	136	8	f7)ϕ	f7)ϕ	PROPN
ejde-609	136	9	(	(	PUNCT
ejde-609	136	10	`	`	PUNCT
ejde-609	136	11	)	)	PUNCT
ejde-609	137	1	+	+	CCONJ
ejde-609	137	2	ε(f10	ε(f10	NOUN
ejde-609	137	3	−	−	PROPN
ejde-609	137	4	f9)ω	f9)ω	NOUN
ejde-609	137	5	(	(	PUNCT
ejde-609	137	6	`	`	PUNCT
ejde-609	137	7	)	)	PUNCT
ejde-609	137	8	,	,	PUNCT
ejde-609	137	9	(	(	PUNCT
ejde-609	137	10	2.21	2.21	NUM
ejde-609	137	11	)	)	PUNCT
ejde-609	137	12	belongs	belong	VERB
ejde-609	137	13	to	to	ADP
ejde-609	137	14	v∗.	v∗.	PROPN
ejde-609	137	15	so	so	ADV
ejde-609	137	16	,	,	PUNCT
ejde-609	137	17	lax	lax	ADJ
ejde-609	137	18	-	-	PUNCT
ejde-609	137	19	milgran	milgran	NOUN
ejde-609	137	20	’s	’s	PART
ejde-609	137	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	137	22	guarantees	guarantee	VERB
ejde-609	137	23	that	that	SCONJ
ejde-609	137	24	there	there	PRON
ejde-609	137	25	exists	exist	VERB
ejde-609	137	26	only	only	ADV
ejde-609	137	27	one	one	NUM
ejde-609	137	28	weak	weak	ADJ
ejde-609	137	29	solution	solution	NOUN
ejde-609	137	30	to	to	AUX
ejde-609	137	31	problem	problem	VERB
ejde-609	137	32	a(u	a(u	PROPN
ejde-609	137	33	,	,	PUNCT
ejde-609	137	34	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	137	35	)	)	PUNCT
ejde-609	137	36	=	=	SYM
ejde-609	137	37	f(ũ	f(ũ	PROPN
ejde-609	137	38	)	)	PUNCT
ejde-609	137	39	,	,	PUNCT
ejde-609	137	40	∀	∀	PUNCT
ejde-609	137	41	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	137	42	∈	∈	PROPN
ejde-609	137	43	k.	k.	NOUN
ejde-609	137	44	(	(	PUNCT
ejde-609	137	45	2.22	2.22	NUM
ejde-609	137	46	)	)	PUNCT
ejde-609	137	47	using	use	VERB
ejde-609	137	48	system	system	NOUN
ejde-609	137	49	(	(	PUNCT
ejde-609	137	50	2.20	2.20	NUM
ejde-609	137	51	)	)	PUNCT
ejde-609	137	52	we	we	PRON
ejde-609	137	53	conclude	conclude	VERB
ejde-609	137	54	the	the	DET
ejde-609	137	55	solution	solution	NOUN
ejde-609	137	56	u	u	PROPN
ejde-609	137	57	∈	∈	PROPN
ejde-609	137	58	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	137	59	)	)	PUNCT
ejde-609	137	60	.	.	PUNCT
ejde-609	138	1	hence	hence	ADV
ejde-609	138	2	0	0	NUM
ejde-609	138	3	∈	∈	ADJ
ejde-609	138	4	%	%	NOUN
ejde-609	138	5	(	(	PUNCT
ejde-609	138	6	a	a	NOUN
ejde-609	138	7	)	)	PUNCT
ejde-609	138	8	.	.	PUNCT
ejde-609	139	1	�	�	PROPN
ejde-609	139	2	as	as	ADP
ejde-609	139	3	a	a	DET
ejde-609	139	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-609	139	5	of	of	ADP
ejde-609	139	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-609	139	7	2.2	2.2	NUM
ejde-609	139	8	we	we	PRON
ejde-609	139	9	have	have	VERB
ejde-609	139	10	the	the	DET
ejde-609	139	11	following	follow	VERB
ejde-609	139	12	result	result	NOUN
ejde-609	139	13	.	.	PUNCT
ejde-609	140	1	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PROPN
ejde-609	140	2	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	140	3	’s	’s	PART
ejde-609	140	4	problem	problem	NOUN
ejde-609	140	5	for	for	ADP
ejde-609	140	6	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	140	7	beams	beam	NOUN
ejde-609	140	8	7	7	NUM
ejde-609	140	9	theorem	theorem	VERB
ejde-609	140	10	2.3	2.3	NUM
ejde-609	140	11	.	.	PUNCT
ejde-609	141	1	for	for	ADP
ejde-609	141	2	each	each	DET
ejde-609	141	3	u0	u0	PROPN
ejde-609	141	4	∈	∈	PROPN
ejde-609	141	5	h	h	NOUN
ejde-609	141	6	there	there	PRON
ejde-609	141	7	exist	exist	VERB
ejde-609	141	8	a	a	DET
ejde-609	141	9	unique	unique	ADJ
ejde-609	141	10	mild	mild	ADJ
ejde-609	141	11	solution	solution	NOUN
ejde-609	141	12	to	to	ADP
ejde-609	141	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	141	14	(	(	PUNCT
ejde-609	141	15	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	141	16	)	)	PUNCT
ejde-609	141	17	.	.	PUNCT
ejde-609	142	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	142	2	if	if	SCONJ
ejde-609	142	3	the	the	DET
ejde-609	142	4	initial	initial	ADJ
ejde-609	142	5	data	data	NOUN
ejde-609	142	6	u0	u0	PROPN
ejde-609	142	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	142	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	142	9	)	)	PUNCT
ejde-609	142	10	there	there	PRON
ejde-609	142	11	exist	exist	VERB
ejde-609	142	12	a	a	DET
ejde-609	142	13	strong	strong	ADJ
ejde-609	142	14	solution	solution	NOUN
ejde-609	142	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	142	16	u	u	PROPN
ejde-609	142	17	∈	∈	PROPN
ejde-609	142	18	c1(0	c1(0	PROPN
ejde-609	142	19	,	,	PUNCT
ejde-609	142	20	t	t	PROPN
ejde-609	142	21	;	;	PUNCT
ejde-609	142	22	h	h	X
ejde-609	142	23	)	)	PUNCT
ejde-609	142	24	∩	∩	NOUN
ejde-609	142	25	c(0	c(0	PROPN
ejde-609	142	26	,	,	PUNCT
ejde-609	142	27	t	t	NOUN
ejde-609	142	28	;	;	PUNCT
ejde-609	142	29	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	142	30	)	)	PUNCT
ejde-609	142	31	)	)	PUNCT
ejde-609	142	32	.	.	PUNCT
ejde-609	143	1	3	3	X
ejde-609	143	2	.	.	X
ejde-609	143	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	143	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	143	5	here	here	ADV
ejde-609	143	6	we	we	PRON
ejde-609	143	7	show	show	VERB
ejde-609	143	8	that	that	SCONJ
ejde-609	143	9	the	the	DET
ejde-609	143	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	143	11	associated	associate	VERB
ejde-609	143	12	with	with	ADP
ejde-609	143	13	the	the	DET
ejde-609	143	14	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	143	15	system	system	NOUN
ejde-609	143	16	(	(	PUNCT
ejde-609	143	17	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	143	18	)	)	PUNCT
ejde-609	143	19	is	be	AUX
ejde-609	143	20	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	143	21	stable	stable	ADJ
ejde-609	143	22	provided	provide	VERB
ejde-609	143	23	the	the	DET
ejde-609	143	24	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	143	25	law	law	NOUN
ejde-609	143	26	is	be	AUX
ejde-609	143	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	143	28	and	and	CCONJ
ejde-609	143	29	satisfies	satisfy	VERB
ejde-609	143	30	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-609	143	31	(	(	PUNCT
ejde-609	143	32	1.10)-(1.11	1.10)-(1.11	NUM
ejde-609	143	33	)	)	PUNCT
ejde-609	143	34	.	.	PUNCT
ejde-609	144	1	when	when	SCONJ
ejde-609	144	2	the	the	DET
ejde-609	144	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	144	4	law	law	NOUN
ejde-609	144	5	is	be	AUX
ejde-609	144	6	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	144	7	,	,	PUNCT
ejde-609	144	8	the	the	DET
ejde-609	144	9	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-609	144	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	144	11	is	be	AUX
ejde-609	144	12	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	144	13	stable	stable	ADJ
ejde-609	144	14	,	,	PUNCT
ejde-609	144	15	with	with	ADP
ejde-609	144	16	rate	rate	NOUN
ejde-609	144	17	t−1/2	t−1/2	PROPN
ejde-609	144	18	.	.	PUNCT
ejde-609	145	1	our	our	PRON
ejde-609	145	2	main	main	ADJ
ejde-609	145	3	tool	tool	NOUN
ejde-609	145	4	is	be	AUX
ejde-609	145	5	the	the	DET
ejde-609	145	6	characterization	characterization	NOUN
ejde-609	145	7	due	due	ADP
ejde-609	145	8	to	to	ADP
ejde-609	145	9	prüss	prüss	PROPN
ejde-609	145	10	[	[	X
ejde-609	145	11	18	18	NUM
ejde-609	145	12	]	]	PUNCT
ejde-609	145	13	and	and	CCONJ
ejde-609	145	14	borichev	borichev	NOUN
ejde-609	145	15	and	and	CCONJ
ejde-609	145	16	tomilov	tomilov	NOUN
ejde-609	145	17	[	[	X
ejde-609	145	18	3	3	NUM
ejde-609	145	19	]	]	PUNCT
ejde-609	145	20	.	.	PUNCT
ejde-609	146	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	146	2	3.1	3.1	NUM
ejde-609	146	3	.	.	PUNCT
ejde-609	147	1	let	let	VERB
ejde-609	147	2	s(t	s(t	PROPN
ejde-609	147	3	)	)	PUNCT
ejde-609	147	4	=	=	PUNCT
ejde-609	147	5	ea	ea	X
ejde-609	147	6	be	be	AUX
ejde-609	147	7	a	a	DET
ejde-609	147	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-609	147	9	c0	c0	NOUN
ejde-609	147	10	-	-	PUNCT
ejde-609	147	11	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	147	12	over	over	ADP
ejde-609	147	13	a	a	DET
ejde-609	147	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-609	147	15	space	space	NOUN
ejde-609	147	16	h.	h.	PROPN
ejde-609	147	17	then	then	ADV
ejde-609	147	18	,	,	PUNCT
ejde-609	147	19	in	in	ADP
ejde-609	147	20	prüss	prüss	PROPN
ejde-609	147	21	[	[	X
ejde-609	147	22	18	18	NUM
ejde-609	147	23	]	]	PUNCT
ejde-609	147	24	is	be	AUX
ejde-609	147	25	established	establish	VERB
ejde-609	147	26	that	that	SCONJ
ejde-609	147	27	there	there	PRON
ejde-609	147	28	exist	exist	VERB
ejde-609	147	29	c	c	PROPN
ejde-609	147	30	and	and	CCONJ
ejde-609	147	31	,	,	PUNCT
ejde-609	148	1	γ	γ	X
ejde-609	148	2	>	>	X
ejde-609	148	3	0	0	PUNCT
ejde-609	148	4	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	148	5	‖s(t)‖	‖s(t)‖	NOUN
ejde-609	148	6	≤	≤	X
ejde-609	148	7	ce−γt	ce−γt	X
ejde-609	148	8	⇔	⇔	X
ejde-609	148	9	ir	ir	PROPN
ejde-609	149	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	149	2	%	%	INTJ
ejde-609	149	3	(	(	PUNCT
ejde-609	149	4	a	a	NOUN
ejde-609	149	5	)	)	PUNCT
ejde-609	149	6	and	and	CCONJ
ejde-609	149	7	‖(iλi	‖(iλi	PUNCT
ejde-609	149	8	−a)−1‖l(h	−a)−1‖l(h	NUM
ejde-609	149	9	)	)	PUNCT
ejde-609	149	10	6	6	NUM
ejde-609	149	11	m	m	PROPN
ejde-609	149	12	,	,	PUNCT
ejde-609	149	13	∀λ	∀λ	X
ejde-609	149	14	∈	∈	PROPN
ejde-609	149	15	r.	r.	PROPN
ejde-609	149	16	(	(	PUNCT
ejde-609	149	17	3.1	3.1	NUM
ejde-609	149	18	)	)	PUNCT
ejde-609	149	19	for	for	ADP
ejde-609	149	20	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	149	21	stability	stability	NOUN
ejde-609	149	22	,	,	PUNCT
ejde-609	149	23	borichev	borichev	NOUN
ejde-609	149	24	and	and	CCONJ
ejde-609	149	25	tomilov	tomilov	NOUN
ejde-609	149	26	[	[	X
ejde-609	149	27	3	3	NUM
ejde-609	149	28	]	]	PUNCT
ejde-609	149	29	results	result	NOUN
ejde-609	149	30	establish	establish	VERB
ejde-609	149	31	that	that	SCONJ
ejde-609	149	32	there	there	PRON
ejde-609	149	33	exists	exist	VERB
ejde-609	149	34	c	c	NOUN
ejde-609	149	35	>	>	X
ejde-609	149	36	0	0	NUM
ejde-609	149	37	such	such	ADJ
ejde-609	149	38	that	that	PRON
ejde-609	149	39	‖s(t)a−1‖	‖s(t)a−1‖	PROPN
ejde-609	149	40	6	6	NUM
ejde-609	149	41	c	c	NOUN
ejde-609	149	42	t1	t1	PROPN
ejde-609	149	43	/	/	SYM
ejde-609	149	44	α	α	PROPN
ejde-609	149	45	⇔	⇔	PROPN
ejde-609	149	46	ir	ir	PROPN
ejde-609	149	47	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	149	48	%	%	INTJ
ejde-609	149	49	(	(	PUNCT
ejde-609	149	50	a	a	NOUN
ejde-609	149	51	)	)	PUNCT
ejde-609	149	52	and	and	CCONJ
ejde-609	149	53	‖(iλi	‖(iλi	DET
ejde-609	149	54	−a)−1‖	−a)−1‖	PROPN
ejde-609	149	55	6	6	NUM
ejde-609	149	56	m	m	NOUN
ejde-609	149	57	|λ|α	|λ|α	NOUN
ejde-609	149	58	,	,	PUNCT
ejde-609	149	59	∀λ	∀λ	X
ejde-609	149	60	∈	∈	PROPN
ejde-609	149	61	r.	r.	NOUN
ejde-609	149	62	(	(	PUNCT
ejde-609	149	63	3.2	3.2	NUM
ejde-609	149	64	)	)	PUNCT
ejde-609	149	65	our	our	PRON
ejde-609	149	66	starting	starting	NOUN
ejde-609	149	67	point	point	NOUN
ejde-609	149	68	to	to	PART
ejde-609	149	69	show	show	VERB
ejde-609	149	70	the	the	DET
ejde-609	149	71	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	149	72	stability	stability	NOUN
ejde-609	149	73	is	be	AUX
ejde-609	149	74	to	to	PART
ejde-609	149	75	show	show	VERB
ejde-609	149	76	the	the	DET
ejde-609	149	77	strong	strong	ADJ
ejde-609	149	78	stability	stability	NOUN
ejde-609	149	79	.	.	PUNCT
ejde-609	150	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	150	2	3.2	3.2	NUM
ejde-609	150	3	.	.	PUNCT
ejde-609	151	1	the	the	DET
ejde-609	151	2	operator	operator	NOUN
ejde-609	151	3	a	a	PRON
ejde-609	151	4	defined	define	VERB
ejde-609	151	5	by	by	ADP
ejde-609	151	6	(	(	PUNCT
ejde-609	151	7	2.5	2.5	NUM
ejde-609	151	8	)	)	PUNCT
ejde-609	151	9	and	and	CCONJ
ejde-609	151	10	(	(	PUNCT
ejde-609	151	11	2.6	2.6	NUM
ejde-609	151	12	)	)	PUNCT
ejde-609	151	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-609	151	14	ir	ir	PROPN
ejde-609	151	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	151	16	%	%	INTJ
ejde-609	151	17	(	(	PUNCT
ejde-609	151	18	a	a	NOUN
ejde-609	151	19	)	)	PUNCT
ejde-609	151	20	.	.	PUNCT
ejde-609	152	1	proof	proof	NOUN
ejde-609	152	2	.	.	PUNCT
ejde-609	153	1	let	let	VERB
ejde-609	153	2	us	we	PRON
ejde-609	153	3	consider	consider	VERB
ejde-609	153	4	the	the	DET
ejde-609	153	5	set	set	NOUN
ejde-609	153	6	m	m	NOUN
ejde-609	153	7	=	=	PUNCT
ejde-609	153	8	{	{	PUNCT
ejde-609	153	9	s	s	NOUN
ejde-609	153	10	∈	∈	NOUN
ejde-609	153	11	r+	r+	NOUN
ejde-609	153	12	:]	:]	PUNCT
ejde-609	153	13	−	−	PROPN
ejde-609	153	14	is	be	AUX
ejde-609	153	15	,	,	PUNCT
ejde-609	153	16	is[⊂	is[⊂	PROPN
ejde-609	153	17	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-609	153	18	)	)	PUNCT
ejde-609	153	19	}	}	PUNCT
ejde-609	153	20	.	.	PUNCT
ejde-609	154	1	since	since	SCONJ
ejde-609	154	2	0	0	NUM
ejde-609	154	3	∈	∈	PROPN
ejde-609	154	4	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-609	154	5	)	)	PUNCT
ejde-609	154	6	,	,	PUNCT
ejde-609	154	7	m	m	PROPN
ejde-609	154	8	6=	6=	NOUN
ejde-609	154	9	∅	∅	NOUN
ejde-609	154	10	,	,	PUNCT
ejde-609	154	11	the	the	DET
ejde-609	154	12	supremum	supremum	ADJ
ejde-609	154	13	σ	σ	NOUN
ejde-609	154	14	=	=	NOUN
ejde-609	154	15	supm	supm	NOUN
ejde-609	154	16	can	can	AUX
ejde-609	154	17	be	be	AUX
ejde-609	154	18	finite	finite	ADJ
ejde-609	154	19	or	or	CCONJ
ejde-609	154	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-609	154	21	.	.	PUNCT
ejde-609	155	1	if	if	SCONJ
ejde-609	155	2	σ	σ	NOUN
ejde-609	155	3	=	=	PUNCT
ejde-609	156	1	+	+	NOUN
ejde-609	156	2	∞	∞	PROPN
ejde-609	156	3	then	then	ADV
ejde-609	156	4	ir	ir	PROPN
ejde-609	156	5	⊆	⊆	NUM
ejde-609	156	6	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-609	156	7	)	)	PUNCT
ejde-609	156	8	and	and	CCONJ
ejde-609	156	9	we	we	PRON
ejde-609	156	10	have	have	VERB
ejde-609	156	11	nothing	nothing	PRON
ejde-609	156	12	to	to	PART
ejde-609	156	13	prove	prove	VERB
ejde-609	156	14	.	.	PUNCT
ejde-609	157	1	we	we	PRON
ejde-609	157	2	will	will	AUX
ejde-609	157	3	prove	prove	VERB
ejde-609	157	4	that	that	SCONJ
ejde-609	157	5	the	the	DET
ejde-609	157	6	finite	finite	ADJ
ejde-609	157	7	case	case	NOUN
ejde-609	157	8	is	be	AUX
ejde-609	157	9	not	not	PART
ejde-609	157	10	possible	possible	ADJ
ejde-609	157	11	.	.	PUNCT
ejde-609	158	1	by	by	ADP
ejde-609	158	2	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-609	158	3	,	,	PUNCT
ejde-609	158	4	let	let	VERB
ejde-609	158	5	us	we	PRON
ejde-609	158	6	suppose	suppose	VERB
ejde-609	158	7	that	that	SCONJ
ejde-609	158	8	σ	σ	NOUN
ejde-609	158	9	<	<	X
ejde-609	158	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-609	158	11	then	then	ADV
ejde-609	158	12	,	,	PUNCT
ejde-609	158	13	exists	exist	VERB
ejde-609	158	14	a	a	DET
ejde-609	158	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-609	158	16	{	{	PUNCT
ejde-609	158	17	λn	λn	NOUN
ejde-609	158	18	}	}	PUNCT
ejde-609	158	19	⊆	⊆	NUM
ejde-609	158	20	r	r	NOUN
ejde-609	158	21	such	such	ADJ
ejde-609	158	22	that	that	DET
ejde-609	158	23	λn	λn	NOUN
ejde-609	158	24	→	→	SYM
ejde-609	158	25	σ	σ	X
ejde-609	158	26	<	<	X
ejde-609	159	1	+	+	NOUN
ejde-609	159	2	∞	∞	NUM
ejde-609	159	3	and	and	CCONJ
ejde-609	159	4	‖(iλni	‖(iλni	NUM
ejde-609	159	5	−a)−1‖l(h	−a)−1‖l(h	NUM
ejde-609	159	6	)	)	PUNCT
ejde-609	159	7	→	→	PUNCT
ejde-609	159	8	+	+	NUM
ejde-609	159	9	∞	∞	NOUN
ejde-609	159	10	hence	hence	ADV
ejde-609	159	11	,	,	PUNCT
ejde-609	159	12	there	there	PRON
ejde-609	159	13	exists	exist	VERB
ejde-609	159	14	a	a	DET
ejde-609	159	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-609	159	16	{	{	PUNCT
ejde-609	159	17	fn	fn	NOUN
ejde-609	159	18	}	}	PUNCT
ejde-609	159	19	⊆	⊆	NUM
ejde-609	159	20	h	h	NOUN
ejde-609	159	21	such	such	ADJ
ejde-609	159	22	that	that	SCONJ
ejde-609	159	23	‖fn‖h	‖fn‖h	PROPN
ejde-609	159	24	=	=	SYM
ejde-609	159	25	1	1	NUM
ejde-609	159	26	and	and	CCONJ
ejde-609	159	27	‖(iλni	‖(iλni	NUM
ejde-609	160	1	−	−	PUNCT
ejde-609	160	2	a)−1fn‖h	a)−1fn‖h	PROPN
ejde-609	160	3	→	→	SYM
ejde-609	160	4	+	+	PROPN
ejde-609	160	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-609	160	6	noting	note	VERB
ejde-609	160	7	ũn	ũn	PRON
ejde-609	160	8	=	=	SYM
ejde-609	160	9	(	(	PUNCT
ejde-609	160	10	iλni	iλni	PROPN
ejde-609	160	11	−a)−1fn	−a)−1fn	NOUN
ejde-609	160	12	⇒	⇒	NOUN
ejde-609	160	13	fn	fn	NOUN
ejde-609	160	14	=	=	PUNCT
ejde-609	160	15	iλnũn	iλnũn	ADP
ejde-609	160	16	−aũn	−aũn	PUNCT
ejde-609	160	17	and	and	CCONJ
ejde-609	160	18	un	un	PROPN
ejde-609	160	19	=	=	PROPN
ejde-609	160	20	ũn	ũn	PROPN
ejde-609	160	21	‖ũn‖	‖ũn‖	NOUN
ejde-609	160	22	,	,	PUNCT
ejde-609	160	23	fn	fn	NOUN
ejde-609	160	24	=	=	NOUN
ejde-609	160	25	fn	fn	NOUN
ejde-609	160	26	‖ũn‖	‖ũn‖	NOUN
ejde-609	160	27	we	we	PRON
ejde-609	160	28	obtain	obtain	VERB
ejde-609	160	29	iλnun	iλnun	NOUN
ejde-609	160	30	−aun	−aun	PUNCT
ejde-609	161	1	=	=	SYM
ejde-609	161	2	fn	fn	PROPN
ejde-609	161	3	→	→	SYM
ejde-609	161	4	0	0	NUM
ejde-609	161	5	.	.	PUNCT
ejde-609	162	1	(	(	PUNCT
ejde-609	162	2	3.3	3.3	NUM
ejde-609	162	3	)	)	PUNCT
ejde-609	162	4	taking	take	VERB
ejde-609	162	5	the	the	DET
ejde-609	162	6	inner	inner	ADJ
ejde-609	162	7	product	product	NOUN
ejde-609	162	8	,	,	PUNCT
ejde-609	162	9	iλn‖un‖2	iλn‖un‖2	NOUN
ejde-609	162	10	−	−	PROPN
ejde-609	162	11	〈	〈	PROPN
ejde-609	162	12	aun	aun	PROPN
ejde-609	162	13	,	,	PUNCT
ejde-609	162	14	un	un	PROPN
ejde-609	162	15	〉	〉	NOUN
ejde-609	162	16	=	=	SYM
ejde-609	162	17	〈	〈	PROPN
ejde-609	162	18	fn	fn	NOUN
ejde-609	162	19	,	,	PUNCT
ejde-609	162	20	un	un	PROPN
ejde-609	162	21	〉	〉	PROPN
ejde-609	162	22	→	→	SYM
ejde-609	162	23	0	0	NUM
ejde-609	162	24	and	and	CCONJ
ejde-609	162	25	taking	take	VERB
ejde-609	162	26	real	real	ADJ
ejde-609	162	27	part	part	NOUN
ejde-609	162	28	,	,	PUNCT
ejde-609	162	29	−re〈aun	−re〈aun	ADJ
ejde-609	162	30	,	,	PUNCT
ejde-609	162	31	un	un	PROPN
ejde-609	162	32	〉	〉	NOUN
ejde-609	162	33	=	=	SYM
ejde-609	162	34	∫	∫	PROPN
ejde-609	162	35	`	`	NUM
ejde-609	162	36	0	0	NUM
ejde-609	162	37	(	(	PUNCT
ejde-609	162	38	b|ψn	b|ψn	NUM
ejde-609	162	39	x	x	PUNCT
ejde-609	162	40	|2	|2	NUM
ejde-609	162	41	+	+	ADJ
ejde-609	162	42	k|φnx	k|φnx	NOUN
ejde-609	162	43	+	+	CCONJ
ejde-609	162	44	ψn	ψn	X
ejde-609	162	45	+	+	CCONJ
ejde-609	162	46	lwn|2	lwn|2	PROPN
ejde-609	162	47	+	+	SYM
ejde-609	162	48	k|wn	k|wn	X
ejde-609	162	49	x	x	X
ejde-609	162	50	−	−	PROPN
ejde-609	162	51	lφn|2	lφn|2	PROPN
ejde-609	162	52	)	)	PUNCT
ejde-609	162	53	dx	dx	PROPN
ejde-609	163	1	+	+	SYM
ejde-609	164	1	|un|2	|un|2	PROPN
ejde-609	164	2	+	+	PROPN
ejde-609	164	3	|zn|2	|zn|2	PROPN
ejde-609	164	4	→	→	SYM
ejde-609	164	5	0	0	NUM
ejde-609	164	6	,	,	PUNCT
ejde-609	164	7	(	(	PUNCT
ejde-609	164	8	3.4	3.4	NUM
ejde-609	164	9	)	)	PUNCT
ejde-609	164	10	ψn	ψn	VERB
ejde-609	164	11	x	x	X
ejde-609	164	12	;	;	PUNCT
ejde-609	164	13	φnx	φnx	NOUN
ejde-609	164	14	+	+	CCONJ
ejde-609	164	15	ψn	ψn	X
ejde-609	164	16	+	+	NUM
ejde-609	164	17	lwn	lwn	NOUN
ejde-609	164	18	;	;	PUNCT
ejde-609	164	19	wn	wn	NOUN
ejde-609	164	20	x	x	PROPN
ejde-609	165	1	−	−	PROPN
ejde-609	165	2	lφn	lφn	PROPN
ejde-609	165	3	→	→	SYM
ejde-609	165	4	0	0	NUM
ejde-609	165	5	strong	strong	ADJ
ejde-609	165	6	in	in	ADP
ejde-609	165	7	l2(]`0	l2(]`0	PROPN
ejde-609	165	8	,	,	PUNCT
ejde-609	165	9	`	`	PUNCT
ejde-609	165	10	1	1	NUM
ejde-609	165	11	[	[	NOUN
ejde-609	165	12	)	)	PUNCT
ejde-609	165	13	.	.	PUNCT
ejde-609	166	1	(	(	PUNCT
ejde-609	166	2	3.5	3.5	NUM
ejde-609	166	3	)	)	PUNCT
ejde-609	166	4	8	8	NUM
ejde-609	166	5	j.	j.	PROPN
ejde-609	166	6	e.	e.	PROPN
ejde-609	166	7	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	166	8	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	166	9	,	,	PUNCT
ejde-609	166	10	c.	c.	PROPN
ejde-609	166	11	a.	a.	PROPN
ejde-609	166	12	da	da	PROPN
ejde-609	166	13	costa	costa	PROPN
ejde-609	166	14	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	166	15	,	,	PUNCT
ejde-609	166	16	s.	s.	PROPN
ejde-609	166	17	m.	m.	PROPN
ejde-609	166	18	s.	s.	PROPN
ejde-609	166	19	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	166	20	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	166	21	therefore	therefore	ADV
ejde-609	166	22	,	,	PUNCT
ejde-609	166	23	ψnx	ψnx	ADV
ejde-609	166	24	;	;	PUNCT
ejde-609	166	25	ϕnx	ϕnx	PROPN
ejde-609	166	26	+	+	CCONJ
ejde-609	166	27	ψn	ψn	X
ejde-609	166	28	+	+	CCONJ
ejde-609	166	29	lωn	lωn	ADV
ejde-609	166	30	;	;	PUNCT
ejde-609	166	31	ωnx	ωnx	NUM
ejde-609	166	32	−	−	PROPN
ejde-609	166	33	lϕn	lϕn	NOUN
ejde-609	166	34	→	→	SYM
ejde-609	166	35	0	0	NUM
ejde-609	166	36	strong	strong	ADJ
ejde-609	166	37	in	in	ADP
ejde-609	166	38	l2(]`0	l2(]`0	PROPN
ejde-609	166	39	,	,	PUNCT
ejde-609	166	40	`	`	PUNCT
ejde-609	166	41	1	1	NUM
ejde-609	166	42	[	[	NOUN
ejde-609	166	43	)	)	PUNCT
ejde-609	166	44	,	,	PUNCT
ejde-609	166	45	(	(	PUNCT
ejde-609	166	46	3.6	3.6	NUM
ejde-609	166	47	)	)	PUNCT
ejde-609	166	48	(	(	PUNCT
ejde-609	166	49	un	un	PROPN
ejde-609	166	50	,	,	PUNCT
ejde-609	166	51	zn)→	zn)→	PROPN
ejde-609	166	52	(	(	PUNCT
ejde-609	166	53	0	0	NUM
ejde-609	166	54	,	,	PUNCT
ejde-609	166	55	0	0	NUM
ejde-609	166	56	)	)	PUNCT
ejde-609	166	57	.	.	PUNCT
ejde-609	167	1	(	(	PUNCT
ejde-609	167	2	3.7	3.7	NUM
ejde-609	167	3	)	)	PUNCT
ejde-609	167	4	since	since	SCONJ
ejde-609	167	5	‖aun‖	‖aun‖	NUM
ejde-609	167	6	≤	≤	NUM
ejde-609	167	7	c	c	X
ejde-609	167	8	,	,	PUNCT
ejde-609	167	9	it	it	PRON
ejde-609	167	10	follows	follow	VERB
ejde-609	167	11	that	that	SCONJ
ejde-609	167	12	un	un	PROPN
ejde-609	167	13	is	be	AUX
ejde-609	167	14	bounded	bound	VERB
ejde-609	167	15	in	in	ADP
ejde-609	167	16	d(a	d(a	PROPN
ejde-609	167	17	)	)	PUNCT
ejde-609	167	18	.	.	PUNCT
ejde-609	168	1	this	this	PRON
ejde-609	168	2	implies	imply	VERB
ejde-609	168	3	in	in	ADP
ejde-609	168	4	particular	particular	ADJ
ejde-609	168	5	that	that	SCONJ
ejde-609	168	6	φn	φn	NOUN
ejde-609	168	7	,	,	PUNCT
ejde-609	168	8	ψn	ψn	INTJ
ejde-609	168	9	,	,	PUNCT
ejde-609	168	10	and	and	CCONJ
ejde-609	168	11	wn	wn	PROPN
ejde-609	168	12	are	be	AUX
ejde-609	168	13	bounded	bound	VERB
ejde-609	168	14	in	in	ADP
ejde-609	168	15	h1	h1	PROPN
ejde-609	168	16	0	0	NUM
ejde-609	168	17	(	(	PUNCT
ejde-609	168	18	0	0	NUM
ejde-609	168	19	,	,	PUNCT
ejde-609	168	20	`	`	PUNCT
ejde-609	168	21	)	)	PUNCT
ejde-609	168	22	and	and	CCONJ
ejde-609	168	23	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	168	24	,	,	PUNCT
ejde-609	168	25	ψ	ψ	PROPN
ejde-609	168	26	,	,	PUNCT
ejde-609	168	27	w	w	PROPN
ejde-609	168	28	are	be	AUX
ejde-609	168	29	bounded	bound	VERB
ejde-609	168	30	in	in	ADP
ejde-609	168	31	h2(ie	h2(ie	PROPN
ejde-609	168	32	)	)	PUNCT
ejde-609	168	33	.	.	PUNCT
ejde-609	169	1	then	then	ADV
ejde-609	169	2	there	there	PRON
ejde-609	169	3	exist	exist	VERB
ejde-609	169	4	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-609	169	5	such	such	ADJ
ejde-609	169	6	that	that	PRON
ejde-609	169	7	φn	φn	NOUN
ejde-609	169	8	→	→	SYM
ejde-609	169	9	φ	φ	PROPN
ejde-609	169	10	,	,	PUNCT
ejde-609	169	11	ψn	ψn	X
ejde-609	169	12	→	→	SYM
ejde-609	169	13	ψ	ψ	X
ejde-609	169	14	,	,	PUNCT
ejde-609	169	15	wn	wn	PROPN
ejde-609	169	16	→w	→w	PUNCT
ejde-609	169	17	strong	strong	ADJ
ejde-609	169	18	in	in	ADP
ejde-609	169	19	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	169	20	,	,	PUNCT
ejde-609	169	21	`	`	PUNCT
ejde-609	169	22	)	)	PUNCT
ejde-609	169	23	(	(	PUNCT
ejde-609	169	24	3.8	3.8	NUM
ejde-609	169	25	)	)	PUNCT
ejde-609	169	26	ϕn	ϕn	NOUN
ejde-609	169	27	,	,	PUNCT
ejde-609	169	28	x	x	PROPN
ejde-609	170	1	+	+	CCONJ
ejde-609	170	2	ψn	ψn	X
ejde-609	170	3	+	+	CCONJ
ejde-609	170	4	lωn	lωn	X
ejde-609	170	5	→	→	SYM
ejde-609	170	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-609	170	7	+	+	SYM
ejde-609	170	8	ψ	ψ	X
ejde-609	170	9	+	+	CCONJ
ejde-609	170	10	lω	lω	VERB
ejde-609	170	11	,	,	PUNCT
ejde-609	170	12	(	(	PUNCT
ejde-609	170	13	3.9	3.9	NUM
ejde-609	170	14	)	)	PUNCT
ejde-609	170	15	ψn	ψn	VERB
ejde-609	170	16	,	,	PUNCT
ejde-609	170	17	x	x	X
ejde-609	170	18	→	→	SYM
ejde-609	170	19	ψx	ψx	PROPN
ejde-609	170	20	,	,	PUNCT
ejde-609	170	21	ωn	ωn	PROPN
ejde-609	170	22	,	,	PUNCT
ejde-609	170	23	x	x	PUNCT
ejde-609	170	24	−	−	PROPN
ejde-609	170	25	lϕn	lϕn	NOUN
ejde-609	170	26	→	→	X
ejde-609	170	27	ωx	ωx	PROPN
ejde-609	170	28	−	−	PROPN
ejde-609	170	29	lϕ	lϕ	PROPN
ejde-609	170	30	,	,	PUNCT
ejde-609	170	31	strong	strong	ADJ
ejde-609	170	32	in	in	ADP
ejde-609	170	33	l2(ie	l2(ie	PROPN
ejde-609	170	34	)	)	PUNCT
ejde-609	170	35	,	,	PUNCT
ejde-609	170	36	(	(	PUNCT
ejde-609	170	37	3.10	3.10	NUM
ejde-609	170	38	)	)	PUNCT
ejde-609	170	39	where	where	SCONJ
ejde-609	170	40	ie	ie	ADV
ejde-609	170	41	=]	=]	NOUN
ejde-609	170	42	0	0	PROPN
ejde-609	170	43	,	,	PUNCT
ejde-609	170	44	`	`	PUNCT
ejde-609	170	45	0[∪]`1	0[∪]`1	NUM
ejde-609	170	46	,	,	PUNCT
ejde-609	170	47	`	`	PUNCT
ejde-609	170	48	[	[	X
ejde-609	170	49	.	.	PUNCT
ejde-609	171	1	from	from	ADP
ejde-609	171	2	(	(	PUNCT
ejde-609	171	3	2.16	2.16	NUM
ejde-609	171	4	)	)	PUNCT
ejde-609	171	5	and	and	CCONJ
ejde-609	171	6	(	(	PUNCT
ejde-609	171	7	3.7	3.7	NUM
ejde-609	171	8	)	)	PUNCT
ejde-609	171	9	we	we	PRON
ejde-609	171	10	obtain	obtain	VERB
ejde-609	171	11	u	u	NOUN
ejde-609	171	12	=	=	NOUN
ejde-609	171	13	z	z	NOUN
ejde-609	171	14	=	=	SYM
ejde-609	171	15	0	0	NUM
ejde-609	171	16	;	;	PUNCT
ejde-609	171	17	therefore	therefore	ADV
ejde-609	171	18	ϕ(0	ϕ(0	PROPN
ejde-609	171	19	)	)	PUNCT
ejde-609	171	20	=	=	SYM
ejde-609	172	1	ω(0	ω(0	PROPN
ejde-609	172	2	)	)	PUNCT
ejde-609	172	3	=	=	NOUN
ejde-609	173	1	0	0	X
ejde-609	173	2	.	.	PUNCT
ejde-609	174	1	from	from	ADP
ejde-609	174	2	(	(	PUNCT
ejde-609	174	3	3.8	3.8	NUM
ejde-609	174	4	)	)	PUNCT
ejde-609	174	5	,	,	PUNCT
ejde-609	174	6	(	(	PUNCT
ejde-609	174	7	3.10	3.10	NUM
ejde-609	174	8	)	)	PUNCT
ejde-609	174	9	and	and	CCONJ
ejde-609	174	10	(	(	PUNCT
ejde-609	174	11	3.6	3.6	NUM
ejde-609	174	12	)	)	PUNCT
ejde-609	174	13	,	,	PUNCT
ejde-609	174	14	it	it	PRON
ejde-609	174	15	follows	follow	VERB
ejde-609	174	16	that	that	DET
ejde-609	174	17	un	un	PROPN
ejde-609	174	18	→	→	SYM
ejde-609	174	19	u	u	PROPN
ejde-609	174	20	strongly	strongly	ADV
ejde-609	174	21	in	in	ADP
ejde-609	174	22	h.	h.	PROPN
ejde-609	174	23	since	since	SCONJ
ejde-609	174	24	a	a	PRON
ejde-609	174	25	is	be	AUX
ejde-609	174	26	closed	closed	ADJ
ejde-609	174	27	,	,	PUNCT
ejde-609	174	28	we	we	PRON
ejde-609	174	29	conclude	conclude	VERB
ejde-609	174	30	that	that	SCONJ
ejde-609	174	31	u	u	PRON
ejde-609	174	32	satisfies	satisfy	VERB
ejde-609	174	33	iσu	iσu	VERB
ejde-609	174	34	−au	−au	ADV
ejde-609	174	35	=	=	NOUN
ejde-609	174	36	0	0	X
ejde-609	174	37	.	.	PUNCT
ejde-609	175	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	175	2	,	,	PUNCT
ejde-609	175	3	using	use	VERB
ejde-609	175	4	the	the	DET
ejde-609	175	5	convergences	convergence	NOUN
ejde-609	175	6	(	(	PUNCT
ejde-609	175	7	3.5)-(3.6	3.5)-(3.6	NUM
ejde-609	175	8	)	)	PUNCT
ejde-609	175	9	and	and	CCONJ
ejde-609	175	10	the	the	DET
ejde-609	175	11	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-609	175	12	system	system	NOUN
ejde-609	175	13	,	,	PUNCT
ejde-609	175	14	we	we	PRON
ejde-609	175	15	conclude	conclude	VERB
ejde-609	175	16	that	that	SCONJ
ejde-609	175	17	the	the	DET
ejde-609	175	18	solution	solution	NOUN
ejde-609	175	19	vanishes	vanish	VERB
ejde-609	175	20	over	over	ADP
ejde-609	175	21	]	]	NUM
ejde-609	175	22	`	`	PUNCT
ejde-609	175	23	0	0	NUM
ejde-609	175	24	,	,	PUNCT
ejde-609	175	25	`	`	PUNCT
ejde-609	175	26	1	1	X
ejde-609	175	27	[	[	PUNCT
ejde-609	175	28	so	so	ADV
ejde-609	175	29	we	we	PRON
ejde-609	175	30	have	have	VERB
ejde-609	175	31	that	that	PRON
ejde-609	175	32	ϕ(`0	ϕ(`0	PUNCT
ejde-609	175	33	)	)	PUNCT
ejde-609	175	34	=	=	SYM
ejde-609	175	35	ψ(`0	ψ(`0	NOUN
ejde-609	175	36	)	)	PUNCT
ejde-609	175	37	=	=	SYM
ejde-609	175	38	ϕx(`0	ϕx(`0	PROPN
ejde-609	175	39	)	)	PUNCT
ejde-609	175	40	=	=	SYM
ejde-609	175	41	ψx(`0	ψx(`0	NOUN
ejde-609	175	42	)	)	PUNCT
ejde-609	175	43	=	=	PUNCT
ejde-609	175	44	ω(`0	ω(`0	NOUN
ejde-609	175	45	)	)	PUNCT
ejde-609	175	46	=	=	SYM
ejde-609	175	47	ωx(`0	ωx(`0	PROPN
ejde-609	175	48	)	)	PUNCT
ejde-609	175	49	=	=	PUNCT
ejde-609	176	1	0	0	X
ejde-609	176	2	.	.	PUNCT
ejde-609	177	1	so	so	ADV
ejde-609	177	2	,	,	PUNCT
ejde-609	177	3	over	over	ADP
ejde-609	177	4	]	]	X
ejde-609	177	5	0	0	NUM
ejde-609	177	6	,	,	PUNCT
ejde-609	177	7	`	`	PUNCT
ejde-609	177	8	0[∪]`1	0[∪]`1	NUM
ejde-609	177	9	,	,	PUNCT
ejde-609	177	10	`	`	PUNCT
ejde-609	177	11	[	[	PUNCT
ejde-609	177	12	the	the	DET
ejde-609	177	13	solution	solution	NOUN
ejde-609	177	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-609	177	15	−ρ1σ	−ρ1σ	NUM
ejde-609	177	16	2ϕ+	2ϕ+	NUM
ejde-609	177	17	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	177	18	+	+	SYM
ejde-609	177	19	ψ	ψ	X
ejde-609	177	20	+	+	CCONJ
ejde-609	177	21	lω)x	lω)x	PROPN
ejde-609	177	22	−	−	NOUN
ejde-609	177	23	lκ0(ωx	lκ0(ωx	NOUN
ejde-609	177	24	−	−	NOUN
ejde-609	177	25	lϕ	lϕ	NOUN
ejde-609	177	26	)	)	PUNCT
ejde-609	177	27	=	=	SYM
ejde-609	177	28	0	0	NUM
ejde-609	177	29	,	,	PUNCT
ejde-609	177	30	−ρ2σ	−ρ2σ	PRON
ejde-609	177	31	2ψ	2ψ	VERB
ejde-609	177	32	+	+	CCONJ
ejde-609	177	33	bψxx	bψxx	PROPN
ejde-609	177	34	+	+	NUM
ejde-609	177	35	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	177	36	+	+	SYM
ejde-609	177	37	ψ	ψ	X
ejde-609	177	38	+	+	CCONJ
ejde-609	177	39	lω	lω	ADJ
ejde-609	177	40	)	)	PUNCT
ejde-609	177	41	=	=	SYM
ejde-609	177	42	0	0	NUM
ejde-609	177	43	,	,	PUNCT
ejde-609	177	44	−ρ1σ	−ρ1σ	X
ejde-609	177	45	2ω	2ω	PROPN
ejde-609	178	1	+	+	CCONJ
ejde-609	178	2	κ0(ωx	κ0(ωx	PROPN
ejde-609	178	3	−	−	PROPN
ejde-609	178	4	lϕ)x	lϕ)x	PROPN
ejde-609	178	5	+	+	PROPN
ejde-609	178	6	lκ(ϕx	lκ(ϕx	PROPN
ejde-609	178	7	+	+	CCONJ
ejde-609	178	8	ψ	ψ	X
ejde-609	178	9	+	+	CCONJ
ejde-609	178	10	lω	lω	ADJ
ejde-609	178	11	)	)	PUNCT
ejde-609	178	12	=	=	SYM
ejde-609	178	13	0	0	X
ejde-609	178	14	.	.	PUNCT
ejde-609	179	1	looking	look	VERB
ejde-609	179	2	the	the	DET
ejde-609	179	3	above	above	ADJ
ejde-609	179	4	equation	equation	NOUN
ejde-609	179	5	as	as	ADP
ejde-609	179	6	a	a	DET
ejde-609	179	7	second	second	ADJ
ejde-609	179	8	-	-	PUNCT
ejde-609	179	9	order	order	NOUN
ejde-609	179	10	final	final	ADJ
ejde-609	179	11	-	-	PUNCT
ejde-609	179	12	value	value	NOUN
ejde-609	179	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	179	14	over	over	ADP
ejde-609	179	15	]	]	X
ejde-609	179	16	0	0	NUM
ejde-609	179	17	,	,	PUNCT
ejde-609	179	18	`	`	PUNCT
ejde-609	179	19	0	0	PUNCT
ejde-609	179	20	[	[	X
ejde-609	179	21	,	,	PUNCT
ejde-609	179	22	we	we	PRON
ejde-609	179	23	obtain	obtain	VERB
ejde-609	179	24	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	179	25	=	=	SYM
ejde-609	179	26	ψ	ψ	X
ejde-609	179	27	=	=	SYM
ejde-609	179	28	ω	ω	PROPN
ejde-609	179	29	=	=	NOUN
ejde-609	179	30	0	0	NUM
ejde-609	179	31	over	over	ADP
ejde-609	179	32	]	]	X
ejde-609	179	33	0	0	NUM
ejde-609	179	34	,	,	PUNCT
ejde-609	179	35	`	`	PUNCT
ejde-609	179	36	0	0	PUNCT
ejde-609	179	37	[	[	X
ejde-609	179	38	.	.	PUNCT
ejde-609	180	1	using	use	VERB
ejde-609	180	2	a	a	DET
ejde-609	180	3	similar	similar	ADJ
ejde-609	180	4	argument	argument	NOUN
ejde-609	180	5	we	we	PRON
ejde-609	180	6	conclude	conclude	VERB
ejde-609	180	7	that	that	PRON
ejde-609	180	8	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	180	9	=	=	X
ejde-609	180	10	ψ	ψ	X
ejde-609	180	11	=	=	SYM
ejde-609	180	12	ω	ω	PROPN
ejde-609	180	13	=	=	NOUN
ejde-609	180	14	0	0	NUM
ejde-609	180	15	over	over	ADP
ejde-609	180	16	]	]	PUNCT
ejde-609	180	17	`	`	PUNCT
ejde-609	180	18	1	1	NUM
ejde-609	180	19	,	,	PUNCT
ejde-609	180	20	`	`	PUNCT
ejde-609	180	21	[	[	X
ejde-609	180	22	.	.	PUNCT
ejde-609	181	1	hence	hence	ADV
ejde-609	181	2	u	u	PROPN
ejde-609	181	3	≡	≡	PROPN
ejde-609	181	4	0	0	NUM
ejde-609	182	1	on	on	ADP
ejde-609	182	2	h	h	NOUN
ejde-609	182	3	,	,	PUNCT
ejde-609	182	4	which	which	PRON
ejde-609	182	5	is	be	AUX
ejde-609	182	6	a	a	DET
ejde-609	182	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-609	182	8	.	.	PUNCT
ejde-609	183	1	this	this	PRON
ejde-609	183	2	completes	complete	VERB
ejde-609	183	3	the	the	DET
ejde-609	183	4	proof	proof	NOUN
ejde-609	183	5	.	.	PUNCT
ejde-609	184	1	�	�	PROPN
ejde-609	184	2	the	the	DET
ejde-609	184	3	next	next	ADJ
ejde-609	184	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	184	5	plays	play	VERB
ejde-609	184	6	an	an	DET
ejde-609	184	7	important	important	ADJ
ejde-609	184	8	role	role	NOUN
ejde-609	184	9	in	in	ADP
ejde-609	184	10	the	the	DET
ejde-609	184	11	proof	proof	NOUN
ejde-609	184	12	of	of	ADP
ejde-609	184	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	184	14	stability	stability	NOUN
ejde-609	184	15	.	.	PUNCT
ejde-609	185	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	185	2	3.3	3.3	NUM
ejde-609	185	3	.	.	PUNCT
ejde-609	186	1	assume	assume	VERB
ejde-609	186	2	that	that	SCONJ
ejde-609	186	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-609	186	4	(	(	PUNCT
ejde-609	186	5	1.10	1.10	NUM
ejde-609	186	6	)	)	PUNCT
ejde-609	186	7	and	and	CCONJ
ejde-609	186	8	(	(	PUNCT
ejde-609	186	9	1.11	1.11	NUM
ejde-609	186	10	)	)	PUNCT
ejde-609	186	11	hold	hold	NOUN
ejde-609	186	12	.	.	PUNCT
ejde-609	187	1	then	then	ADV
ejde-609	187	2	for	for	ADP
ejde-609	187	3	each	each	DET
ejde-609	187	4	ε	ε	PROPN
ejde-609	187	5	>	>	X
ejde-609	187	6	0	0	PUNCT
ejde-609	188	1	there	there	PRON
ejde-609	188	2	exists	exist	VERB
ejde-609	188	3	cε	cε	VERB
ejde-609	188	4	>	>	X
ejde-609	188	5	0	0	NUM
ejde-609	188	6	such	such	ADJ
ejde-609	188	7	that	that	SCONJ
ejde-609	188	8	the	the	DET
ejde-609	188	9	solution	solution	NOUN
ejde-609	188	10	of	of	ADP
ejde-609	188	11	(	(	PUNCT
ejde-609	188	12	2.10)-(2.19	2.10)-(2.19	NUM
ejde-609	188	13	)	)	PUNCT
ejde-609	188	14	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-609	189	1	ic	ic	PROPN
ejde-609	189	2	k|λφ|2	k|λφ|2	NOUN
ejde-609	189	3	+	+	PROPN
ejde-609	189	4	b|λψ|2	b|λψ|2	PROPN
ejde-609	189	5	dx+k|λw	dx+k|λw	PROPN
ejde-609	189	6	|2	|2	NUM
ejde-609	189	7	dx	dx	PROPN
ejde-609	189	8	≤	≤	X
ejde-609	189	9	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	189	10	+	+	CCONJ
ejde-609	189	11	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	189	12	+	+	CCONJ
ejde-609	189	13	ε|u‖2h	ε|u‖2h	PROPN
ejde-609	189	14	.	.	PUNCT
ejde-609	189	15	proof	proof	NOUN
ejde-609	189	16	.	.	PUNCT
ejde-609	190	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-609	190	2	(	(	PUNCT
ejde-609	190	3	2.11	2.11	NUM
ejde-609	190	4	)	)	PUNCT
ejde-609	190	5	by	by	ADP
ejde-609	190	6	iλkφ	iλkφ	NOUN
ejde-609	190	7	and	and	CCONJ
ejde-609	190	8	integrating	integrate	VERB
ejde-609	190	9	over	over	ADP
ejde-609	190	10	ic	ic	PROPN
ejde-609	190	11	=	=	PUNCT
ejde-609	191	1	[	[	X
ejde-609	191	2	`	`	PUNCT
ejde-609	191	3	0	0	NUM
ejde-609	191	4	,	,	PUNCT
ejde-609	191	5	`	`	PUNCT
ejde-609	191	6	1],∫	1],∫	NUM
ejde-609	191	7	ic	ic	INTJ
ejde-609	191	8	ρ1k|λφ|2	ρ1k|λφ|2	PROPN
ejde-609	191	9	dx	dx	PROPN
ejde-609	192	1	=	=	SYM
ejde-609	192	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	192	3	ic	ic	PROPN
ejde-609	192	4	(	(	PUNCT
ejde-609	192	5	sx	sx	PROPN
ejde-609	192	6	+	+	CCONJ
ejde-609	192	7	ln	ln	ADJ
ejde-609	192	8	+	+	CCONJ
ejde-609	192	9	f2)iλkφ	f2)iλkφ	PROPN
ejde-609	192	10	dx	dx	PROPN
ejde-609	192	11	.	.	PUNCT
ejde-609	193	1	(	(	PUNCT
ejde-609	193	2	3.11	3.11	NUM
ejde-609	193	3	)	)	PUNCT
ejde-609	193	4	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	193	5	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	193	6	’s	’s	PART
ejde-609	193	7	problem	problem	NOUN
ejde-609	193	8	for	for	ADP
ejde-609	193	9	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	193	10	beams	beam	NOUN
ejde-609	193	11	9	9	NUM
ejde-609	193	12	recalling	recall	VERB
ejde-609	193	13	the	the	DET
ejde-609	193	14	definition	definition	NOUN
ejde-609	193	15	of	of	ADP
ejde-609	193	16	s	s	PRON
ejde-609	193	17	and	and	CCONJ
ejde-609	193	18	n	n	PROPN
ejde-609	193	19	over	over	ADV
ejde-609	193	20	ic	ic	INTJ
ejde-609	193	21	we	we	PRON
ejde-609	193	22	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	193	23	ic	ic	PROPN
ejde-609	194	1	ρ1k|λφ|2	ρ1k|λφ|2	PROPN
ejde-609	194	2	dx	dx	PROPN
ejde-609	194	3	=	=	SYM
ejde-609	194	4	∫	∫	PROPN
ejde-609	194	5	ic	ic	PROPN
ejde-609	195	1	[	[	X
ejde-609	195	2	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	195	3	+	+	SYM
ejde-609	195	4	ψ	ψ	X
ejde-609	195	5	+	+	CCONJ
ejde-609	195	6	lω	lω	VERB
ejde-609	195	7	)	)	PUNCT
ejde-609	196	1	+	+	ADP
ejde-609	196	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	196	3	+	+	SYM
ejde-609	196	4	ψ	ψ	X
ejde-609	196	5	+	+	X
ejde-609	196	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	196	7	)	)	PUNCT
ejde-609	196	8	]	]	PUNCT
ejde-609	197	1	xiλkφ	xiλkφ	PROPN
ejde-609	197	2	dx	dx	PROPN
ejde-609	198	1	+	+	CCONJ
ejde-609	198	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	198	3	ic	ic	PROPN
ejde-609	198	4	l[κ0(ωx	l[κ0(ωx	PROPN
ejde-609	198	5	−	−	NOUN
ejde-609	198	6	lϕ	lϕ	PROPN
ejde-609	198	7	)	)	PUNCT
ejde-609	199	1	+	+	PROPN
ejde-609	199	2	k(wx	k(wx	NOUN
ejde-609	199	3	−	−	PROPN
ejde-609	199	4	lφ)]iλkφ	lφ)]iλkφ	PROPN
ejde-609	199	5	dx+	dx+	PROPN
ejde-609	199	6	∫	∫	PROPN
ejde-609	199	7	ic	ic	PROPN
ejde-609	199	8	f2iλkφ	f2iλkφ	PROPN
ejde-609	199	9	dx	dx	PROPN
ejde-609	199	10	,	,	PUNCT
ejde-609	199	11	=	=	PROPN
ejde-609	199	12	g	g	PROPN
ejde-609	199	13	+	+	CCONJ
ejde-609	199	14	g0	g0	ADJ
ejde-609	199	15	+	+	CCONJ
ejde-609	199	16	g1	g1	PROPN
ejde-609	199	17	+	+	CCONJ
ejde-609	199	18	g2	g2	PROPN
ejde-609	199	19	+	+	CCONJ
ejde-609	199	20	∫	∫	PROPN
ejde-609	199	21	ic	ic	PROPN
ejde-609	199	22	f2iλkφ	f2iλkφ	PROPN
ejde-609	199	23	dx	dx	PROPN
ejde-609	199	24	.	.	PUNCT
ejde-609	200	1	(	(	PUNCT
ejde-609	200	2	3.12	3.12	NUM
ejde-609	200	3	)	)	PUNCT
ejde-609	200	4	here	here	ADV
ejde-609	200	5	g	g	PROPN
ejde-609	200	6	=	=	SYM
ejde-609	200	7	∫	∫	PROPN
ejde-609	200	8	ic	ic	PROPN
ejde-609	201	1	[	[	X
ejde-609	201	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	201	3	+	+	SYM
ejde-609	201	4	ψ	ψ	X
ejde-609	201	5	+	+	X
ejde-609	201	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	201	7	)	)	PUNCT
ejde-609	201	8	]	]	PUNCT
ejde-609	201	9	iλ(k	iλ(k	X
ejde-609	201	10	′φ	′φ	NOUN
ejde-609	201	11	+	+	NOUN
ejde-609	201	12	kφx	kφx	PROPN
ejde-609	201	13	)	)	PUNCT
ejde-609	201	14	dx	dx	PROPN
ejde-609	201	15	,	,	PUNCT
ejde-609	201	16	g0	g0	PROPN
ejde-609	201	17	=	=	SYM
ejde-609	201	18	∫	∫	PROPN
ejde-609	201	19	ic	ic	PROPN
ejde-609	202	1	[	[	X
ejde-609	202	2	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	202	3	+	+	SYM
ejde-609	202	4	ψ	ψ	X
ejde-609	202	5	+	+	CCONJ
ejde-609	202	6	lω)]iλ(k	lω)]iλ(k	X
ejde-609	202	7	′φ	′φ	NOUN
ejde-609	202	8	+	+	NOUN
ejde-609	202	9	kφx	kφx	PROPN
ejde-609	202	10	)	)	PUNCT
ejde-609	202	11	dx	dx	PROPN
ejde-609	202	12	,	,	PUNCT
ejde-609	202	13	g1	g1	PROPN
ejde-609	202	14	=	=	SYM
ejde-609	202	15	∫	∫	PROPN
ejde-609	202	16	ic	ic	PROPN
ejde-609	202	17	`	`	PUNCT
ejde-609	202	18	[	[	X
ejde-609	202	19	κ0(ωx	κ0(ωx	NUM
ejde-609	202	20	−	−	PROPN
ejde-609	202	21	`	`	PUNCT
ejde-609	202	22	ϕ)]iλkφ	ϕ)]iλkφ	PROPN
ejde-609	202	23	dx	dx	PROPN
ejde-609	202	24	,	,	PUNCT
ejde-609	202	25	g2	g2	PROPN
ejde-609	202	26	=	=	SYM
ejde-609	203	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	203	2	ic	ic	X
ejde-609	204	1	`	`	PUNCT
ejde-609	204	2	[	[	X
ejde-609	204	3	k(wx	k(wx	X
ejde-609	204	4	−	−	NOUN
ejde-609	204	5	`	`	PUNCT
ejde-609	204	6	φ)]iλkφ	φ)]iλkφ	PROPN
ejde-609	204	7	dx	dx	PROPN
ejde-609	204	8	,	,	PUNCT
ejde-609	204	9	where	where	SCONJ
ejde-609	204	10	ic	ic	PROPN
ejde-609	204	11	=]	=]	PROPN
ejde-609	204	12	`	`	PUNCT
ejde-609	204	13	0	0	NUM
ejde-609	204	14	,	,	PUNCT
ejde-609	204	15	`	`	PUNCT
ejde-609	204	16	1	1	NUM
ejde-609	204	17	[	[	PUNCT
ejde-609	204	18	and	and	CCONJ
ejde-609	204	19	k(`0	k(`0	NOUN
ejde-609	204	20	)	)	PUNCT
ejde-609	204	21	=	=	SYM
ejde-609	204	22	k(`1	k(`1	X
ejde-609	204	23	)	)	PUNCT
ejde-609	205	1	=	=	SYM
ejde-609	205	2	0	0	X
ejde-609	205	3	.	.	X
ejde-609	205	4	estimating	estimate	VERB
ejde-609	205	5	g	g	NOUN
ejde-609	205	6	we	we	PRON
ejde-609	205	7	have	have	VERB
ejde-609	205	8	g	g	NOUN
ejde-609	205	9	=	=	SYM
ejde-609	205	10	∫	∫	PROPN
ejde-609	206	1	ic	ic	PROPN
ejde-609	207	1	[	[	X
ejde-609	207	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	207	3	+	+	SYM
ejde-609	207	4	ψ	ψ	X
ejde-609	207	5	+	+	X
ejde-609	207	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	207	7	)	)	PUNCT
ejde-609	207	8	]	]	PUNCT
ejde-609	207	9	iλ(k	iλ(k	X
ejde-609	207	10	′φ	′φ	NOUN
ejde-609	207	11	+	+	NOUN
ejde-609	207	12	k(φx	k(φx	X
ejde-609	207	13	+	+	SYM
ejde-609	207	14	ψ	ψ	X
ejde-609	207	15	+	+	X
ejde-609	207	16	lw	lw	PROPN
ejde-609	207	17	)	)	PUNCT
ejde-609	207	18	)	)	PUNCT
ejde-609	208	1	dx	dx	PROPN
ejde-609	209	1	−	−	PROPN
ejde-609	209	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	209	3	ic	ic	PROPN
ejde-609	210	1	[	[	X
ejde-609	210	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	210	3	+	+	SYM
ejde-609	210	4	ψ	ψ	X
ejde-609	210	5	+	+	X
ejde-609	210	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	210	7	)	)	PUNCT
ejde-609	210	8	]	]	PUNCT
ejde-609	211	1	iλ(kψ	iλ(kψ	PUNCT
ejde-609	211	2	+	+	ADJ
ejde-609	211	3	klw	klw	ADJ
ejde-609	211	4	)	)	PUNCT
ejde-609	211	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	211	6	.	.	PUNCT
ejde-609	212	1	(	(	PUNCT
ejde-609	212	2	3.13	3.13	NUM
ejde-609	212	3	)	)	PUNCT
ejde-609	212	4	taking	take	VERB
ejde-609	212	5	the	the	DET
ejde-609	212	6	real	real	ADJ
ejde-609	212	7	part	part	NOUN
ejde-609	212	8	in	in	ADP
ejde-609	212	9	(	(	PUNCT
ejde-609	212	10	3.13	3.13	NUM
ejde-609	212	11	)	)	PUNCT
ejde-609	212	12	and	and	CCONJ
ejde-609	212	13	using	use	VERB
ejde-609	212	14	(	(	PUNCT
ejde-609	212	15	2.9	2.9	NUM
ejde-609	212	16	)	)	PUNCT
ejde-609	212	17	we	we	PRON
ejde-609	212	18	obtain	obtain	VERB
ejde-609	212	19	reg	reg	NOUN
ejde-609	212	20	=	=	SYM
ejde-609	212	21	re	re	X
ejde-609	212	22	∫	∫	PROPN
ejde-609	212	23	ic	ic	PROPN
ejde-609	213	1	[	[	X
ejde-609	213	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	213	3	+	+	SYM
ejde-609	213	4	ψ	ψ	X
ejde-609	213	5	+	+	X
ejde-609	213	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	213	7	)	)	PUNCT
ejde-609	213	8	]	]	PUNCT
ejde-609	213	9	iλ(k	iλ(k	X
ejde-609	213	10	′φ	′φ	NOUN
ejde-609	213	11	)	)	PUNCT
ejde-609	213	12	dx	dx	PROPN
ejde-609	214	1	−	−	PROPN
ejde-609	214	2	re	re	ADP
ejde-609	214	3	∫	∫	PROPN
ejde-609	214	4	ic	ic	PROPN
ejde-609	215	1	[	[	X
ejde-609	215	2	k(φx	k(φx	X
ejde-609	215	3	+	+	SYM
ejde-609	215	4	ψ	ψ	X
ejde-609	215	5	+	+	X
ejde-609	215	6	lw	lw	PROPN
ejde-609	215	7	)	)	PUNCT
ejde-609	215	8	]	]	PUNCT
ejde-609	216	1	iλ(kψ	iλ(kψ	PRON
ejde-609	216	2	+	+	PUNCT
ejde-609	216	3	κ1lw	κ1lw	NOUN
ejde-609	216	4	)	)	PUNCT
ejde-609	216	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	216	6	,	,	PUNCT
ejde-609	216	7	≤	≤	PUNCT
ejde-609	216	8	ε‖λφ‖2	ε‖λφ‖2	PROPN
ejde-609	216	9	+	+	CCONJ
ejde-609	216	10	ε‖λψ‖2	ε‖λψ‖2	X
ejde-609	216	11	+	+	CCONJ
ejde-609	216	12	ε‖λw‖2	ε‖λw‖2	PROPN
ejde-609	216	13	+	+	CCONJ
ejde-609	216	14	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	216	15	.	.	PUNCT
ejde-609	216	16	(	(	PUNCT
ejde-609	216	17	3.14	3.14	NUM
ejde-609	216	18	)	)	PUNCT
ejde-609	216	19	similarly	similarly	ADV
ejde-609	216	20	,	,	PUNCT
ejde-609	216	21	using	use	VERB
ejde-609	216	22	(	(	PUNCT
ejde-609	216	23	2.10	2.10	NUM
ejde-609	216	24	)	)	PUNCT
ejde-609	216	25	,	,	PUNCT
ejde-609	216	26	(	(	PUNCT
ejde-609	216	27	2.12	2.12	NUM
ejde-609	216	28	)	)	PUNCT
ejde-609	216	29	,	,	PUNCT
ejde-609	216	30	(	(	PUNCT
ejde-609	216	31	2.14	2.14	NUM
ejde-609	216	32	)	)	PUNCT
ejde-609	216	33	,	,	PUNCT
ejde-609	216	34	and	and	CCONJ
ejde-609	216	35	(	(	PUNCT
ejde-609	216	36	2.9	2.9	NUM
ejde-609	216	37	)	)	PUNCT
ejde-609	216	38	we	we	PRON
ejde-609	216	39	obtain	obtain	VERB
ejde-609	216	40	reg0	reg0	NOUN
ejde-609	216	41	=	=	SYM
ejde-609	216	42	re	re	NOUN
ejde-609	216	43	∫	∫	PROPN
ejde-609	216	44	ic	ic	PROPN
ejde-609	217	1	[	[	X
ejde-609	217	2	κ(ϕx	κ(ϕx	PROPN
ejde-609	217	3	+	+	SYM
ejde-609	217	4	ψ	ψ	X
ejde-609	217	5	+	+	CCONJ
ejde-609	217	6	lω)]iλ(k	lω)]iλ(k	X
ejde-609	217	7	′φ	′φ	NOUN
ejde-609	217	8	+	+	NOUN
ejde-609	217	9	kφx	kφx	PROPN
ejde-609	217	10	)	)	PUNCT
ejde-609	217	11	dx	dx	PROPN
ejde-609	217	12	,	,	PUNCT
ejde-609	217	13	≤	≤	NUM
ejde-609	217	14	ε	ε	PROPN
ejde-609	217	15	∫	∫	PROPN
ejde-609	217	16	ic	ic	PROPN
ejde-609	217	17	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	217	18	+	+	CCONJ
ejde-609	217	19	|ψ|2	|ψ|2	PROPN
ejde-609	217	20	+	+	CCONJ
ejde-609	217	21	|w	|w	ADJ
ejde-609	217	22	|2	|2	NUM
ejde-609	217	23	dx+r	dx+r	PROPN
ejde-609	217	24	,	,	PUNCT
ejde-609	217	25	(	(	PUNCT
ejde-609	217	26	3.15	3.15	NUM
ejde-609	217	27	)	)	PUNCT
ejde-609	217	28	reg1	reg1	NOUN
ejde-609	217	29	≤	≤	NUM
ejde-609	217	30	ε	ε	PROPN
ejde-609	217	31	∫	∫	PROPN
ejde-609	217	32	ic	ic	PROPN
ejde-609	217	33	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	217	34	+	+	CCONJ
ejde-609	217	35	|ψ|2	|ψ|2	PROPN
ejde-609	217	36	+	+	CCONJ
ejde-609	217	37	|w	|w	ADJ
ejde-609	217	38	|2	|2	NUM
ejde-609	217	39	dx+r	dx+r	PROPN
ejde-609	217	40	,	,	PUNCT
ejde-609	217	41	(	(	PUNCT
ejde-609	217	42	3.16	3.16	NUM
ejde-609	217	43	)	)	PUNCT
ejde-609	217	44	reg2	reg2	NOUN
ejde-609	217	45	≤	≤	NUM
ejde-609	217	46	ε	ε	PROPN
ejde-609	217	47	∫	∫	PROPN
ejde-609	217	48	ic	ic	PROPN
ejde-609	217	49	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	217	50	+	+	CCONJ
ejde-609	217	51	|ψ|2	|ψ|2	PROPN
ejde-609	217	52	+	+	CCONJ
ejde-609	217	53	|w	|w	ADJ
ejde-609	217	54	|2	|2	NUM
ejde-609	218	1	dx+r	dx+r	PROPN
ejde-609	218	2	.	.	PUNCT
ejde-609	219	1	(	(	PUNCT
ejde-609	219	2	3.17	3.17	NUM
ejde-609	219	3	)	)	PUNCT
ejde-609	219	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-609	219	5	(	(	PUNCT
ejde-609	219	6	3.14	3.14	NUM
ejde-609	219	7	)	)	PUNCT
ejde-609	219	8	and	and	CCONJ
ejde-609	219	9	(	(	PUNCT
ejde-609	219	10	3.15	3.15	NUM
ejde-609	219	11	)	)	PUNCT
ejde-609	219	12	into	into	ADP
ejde-609	219	13	(	(	PUNCT
ejde-609	219	14	3.12	3.12	NUM
ejde-609	219	15	)	)	PUNCT
ejde-609	219	16	yields∫	yields∫	NOUN
ejde-609	219	17	ic	ic	PROPN
ejde-609	219	18	κ1|λφ|2	κ1|λφ|2	PROPN
ejde-609	219	19	dx	dx	PROPN
ejde-609	219	20	≤	≤	PUNCT
ejde-609	220	1	ε‖λφ‖2	ε‖λφ‖2	PROPN
ejde-609	220	2	+	+	CCONJ
ejde-609	220	3	ε‖λψ‖2	ε‖λψ‖2	X
ejde-609	220	4	+	+	CCONJ
ejde-609	220	5	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	220	6	(	(	PUNCT
ejde-609	220	7	3.18	3.18	NUM
ejde-609	220	8	)	)	PUNCT
ejde-609	220	9	10	10	NUM
ejde-609	220	10	j.	j.	PROPN
ejde-609	220	11	e.	e.	PROPN
ejde-609	220	12	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	220	13	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	220	14	,	,	PUNCT
ejde-609	220	15	c.	c.	PROPN
ejde-609	220	16	a.	a.	PROPN
ejde-609	220	17	da	da	PROPN
ejde-609	220	18	costa	costa	PROPN
ejde-609	220	19	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	220	20	,	,	PUNCT
ejde-609	220	21	s.	s.	PROPN
ejde-609	220	22	m.	m.	PROPN
ejde-609	220	23	s.	s.	PROPN
ejde-609	220	24	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	220	25	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	220	26	for	for	ADP
ejde-609	220	27	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-609	220	28	>	>	X
ejde-609	220	29	1	1	X
ejde-609	220	30	.	.	PUNCT
ejde-609	220	31	repeating	repeat	VERB
ejde-609	220	32	the	the	DET
ejde-609	220	33	above	above	ADJ
ejde-609	220	34	procedure	procedure	NOUN
ejde-609	220	35	multiplying	multiply	VERB
ejde-609	220	36	equation	equation	NOUN
ejde-609	220	37	(	(	PUNCT
ejde-609	220	38	2.13	2.13	NUM
ejde-609	220	39	)	)	PUNCT
ejde-609	220	40	by	by	ADP
ejde-609	220	41	iλb1ψ	iλb1ψ	PROPN
ejde-609	220	42	and	and	CCONJ
ejde-609	220	43	equation	equation	NOUN
ejde-609	220	44	(	(	PUNCT
ejde-609	220	45	2.15	2.15	NUM
ejde-609	220	46	)	)	PUNCT
ejde-609	220	47	by	by	ADP
ejde-609	220	48	iλk1w	iλk1w	NOUN
ejde-609	220	49	we	we	PRON
ejde-609	220	50	arrive	arrive	VERB
ejde-609	220	51	at∫	at∫	PROPN
ejde-609	220	52	ic	ic	PROPN
ejde-609	221	1	ρ2b|λψ|2	ρ2b|λψ|2	PROPN
ejde-609	221	2	dx	dx	PROPN
ejde-609	221	3	≤	≤	ADV
ejde-609	221	4	ε‖λψ‖2	ε‖λψ‖2	NOUN
ejde-609	221	5	+	+	CCONJ
ejde-609	221	6	ε‖λw‖2	ε‖λw‖2	PROPN
ejde-609	221	7	+	+	CCONJ
ejde-609	221	8	cε‖u‖h‖f‖h,∫	cε‖u‖h‖f‖h,∫	ADV
ejde-609	221	9	ic	ic	PROPN
ejde-609	221	10	ρ1k|λw	ρ1k|λw	NOUN
ejde-609	221	11	|2	|2	NUM
ejde-609	221	12	dx	dx	PROPN
ejde-609	221	13	≤	≤	X
ejde-609	221	14	ε‖λφ‖2	ε‖λφ‖2	PROPN
ejde-609	221	15	+	+	CCONJ
ejde-609	221	16	ε‖λw‖2	ε‖λw‖2	PROPN
ejde-609	221	17	+	+	CCONJ
ejde-609	221	18	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	221	19	.	.	PUNCT
ejde-609	222	1	summing	sum	VERB
ejde-609	222	2	the	the	DET
ejde-609	222	3	last	last	ADJ
ejde-609	222	4	three	three	NUM
ejde-609	222	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-609	222	6	our	our	PRON
ejde-609	222	7	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-609	222	8	follows	follow	VERB
ejde-609	222	9	.	.	PUNCT
ejde-609	223	1	�	�	PROPN
ejde-609	223	2	remark	remark	VERB
ejde-609	223	3	3.4	3.4	NUM
ejde-609	223	4	.	.	PUNCT
ejde-609	224	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	224	2	3.3	3.3	NUM
ejde-609	224	3	is	be	AUX
ejde-609	224	4	also	also	ADV
ejde-609	224	5	valid	valid	ADJ
ejde-609	224	6	for	for	ADP
ejde-609	224	7	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	224	8	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	224	9	law	law	NOUN
ejde-609	224	10	.	.	PUNCT
ejde-609	225	1	that	that	PRON
ejde-609	225	2	is	be	AUX
ejde-609	225	3	for	for	ADP
ejde-609	225	4	any	any	DET
ejde-609	225	5	θ	θ	NOUN
ejde-609	225	6	vanishing	vanish	VERB
ejde-609	225	7	out	out	ADP
ejde-609	225	8	side	side	NOUN
ejde-609	225	9	of	of	ADP
ejde-609	225	10	i	i	PROPN
ejde-609	225	11	d	d	PROPN
ejde-609	225	12	=]	=]	PROPN
ejde-609	225	13	`	`	PROPN
ejde-609	225	14	0	0	NUM
ejde-609	225	15	,	,	PUNCT
ejde-609	225	16	`	`	PUNCT
ejde-609	225	17	1	1	X
ejde-609	225	18	[	[	PUNCT
ejde-609	225	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	225	20	|θ′|2	|θ′|2	PROPN
ejde-609	225	21	≤	≤	PROPN
ejde-609	225	22	c|θ|	c|θ|	NOUN
ejde-609	225	23	(	(	PUNCT
ejde-609	225	24	3.19	3.19	NUM
ejde-609	225	25	)	)	PUNCT
ejde-609	225	26	it	it	PRON
ejde-609	225	27	is	be	AUX
ejde-609	225	28	valid	valid	ADJ
ejde-609	225	29	that∫	that∫	NOUN
ejde-609	226	1	i	i	PROPN
ejde-609	227	1	d	d	PROPN
ejde-609	227	2	θ|λφ|2	θ|λφ|2	PROPN
ejde-609	227	3	+	+	CCONJ
ejde-609	227	4	θ|λψ|2	θ|λψ|2	ADJ
ejde-609	227	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	227	6	θ|λw	θ|λw	PROPN
ejde-609	227	7	|2	|2	NUM
ejde-609	227	8	dx	dx	PROPN
ejde-609	227	9	≤	≤	X
ejde-609	227	10	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	227	11	+	+	CCONJ
ejde-609	227	12	cε‖u‖2h	cε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	227	13	+	+	X
ejde-609	227	14	ε‖f‖2h	ε‖f‖2h	PROPN
ejde-609	227	15	.	.	PUNCT
ejde-609	228	1	the	the	DET
ejde-609	228	2	proof	proof	NOUN
ejde-609	228	3	is	be	AUX
ejde-609	228	4	identical	identical	ADJ
ejde-609	228	5	as	as	ADP
ejde-609	228	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	228	7	3.3	3.3	NUM
ejde-609	228	8	.	.	PUNCT
ejde-609	229	1	we	we	PRON
ejde-609	229	2	introduce	introduce	VERB
ejde-609	229	3	the	the	DET
ejde-609	229	4	following	following	ADJ
ejde-609	229	5	notation	notation	NOUN
ejde-609	229	6	:	:	PUNCT
ejde-609	229	7	eϕ	eϕ	PROPN
ejde-609	229	8	=	=	SYM
ejde-609	229	9	(	(	PUNCT
ejde-609	229	10	κqρ1)′	κqρ1)′	PROPN
ejde-609	229	11	2	2	NUM
ejde-609	229	12	|φ|2	|φ|2	NOUN
ejde-609	229	13	+	+	CCONJ
ejde-609	229	14	q′	q′	NOUN
ejde-609	229	15	2	2	NUM
ejde-609	229	16	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	229	17	,	,	PUNCT
ejde-609	229	18	iϕ	iϕ	NOUN
ejde-609	229	19	=	=	SYM
ejde-609	229	20	κqρ1	κqρ1	PROPN
ejde-609	229	21	2	2	NUM
ejde-609	229	22	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	229	23	+	+	CCONJ
ejde-609	229	24	q	q	PROPN
ejde-609	229	25	2	2	NUM
ejde-609	229	26	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	229	27	,	,	PUNCT
ejde-609	229	28	(	(	PUNCT
ejde-609	229	29	3.20	3.20	NUM
ejde-609	229	30	)	)	PUNCT
ejde-609	229	31	eψ	eψ	NOUN
ejde-609	230	1	=	=	PUNCT
ejde-609	230	2	(	(	PUNCT
ejde-609	230	3	bqρ2)′	bqρ2)′	NOUN
ejde-609	230	4	2	2	NUM
ejde-609	230	5	|ψ|2	|ψ|2	NOUN
ejde-609	230	6	+	+	CCONJ
ejde-609	230	7	q′	q′	NOUN
ejde-609	230	8	2	2	NUM
ejde-609	230	9	|m	|m	NOUN
ejde-609	230	10	|2	|2	NUM
ejde-609	230	11	,	,	PUNCT
ejde-609	230	12	iψ	iψ	NOUN
ejde-609	230	13	=	=	SYM
ejde-609	230	14	bqρ2	bqρ2	PROPN
ejde-609	230	15	2	2	NUM
ejde-609	230	16	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	230	17	+	+	CCONJ
ejde-609	230	18	q	q	PROPN
ejde-609	230	19	2	2	NUM
ejde-609	230	20	|m	|m	NOUN
ejde-609	230	21	|2	|2	NUM
ejde-609	230	22	,	,	PUNCT
ejde-609	230	23	(	(	PUNCT
ejde-609	230	24	3.21	3.21	NUM
ejde-609	230	25	)	)	PUNCT
ejde-609	230	26	ew	ew	NOUN
ejde-609	230	27	=	=	SYM
ejde-609	230	28	(	(	PUNCT
ejde-609	230	29	κ0qρ1)′	κ0qρ1)′	PROPN
ejde-609	230	30	2	2	NUM
ejde-609	230	31	|w	|w	NOUN
ejde-609	230	32	|2	|2	NUM
ejde-609	231	1	+	+	CCONJ
ejde-609	231	2	q′	q′	NOUN
ejde-609	231	3	2	2	NUM
ejde-609	231	4	|n	|n	NOUN
ejde-609	231	5	|2	|2	NUM
ejde-609	231	6	,	,	PUNCT
ejde-609	231	7	iw	iw	NOUN
ejde-609	231	8	=	=	SYM
ejde-609	231	9	κ0qρ2	κ0qρ2	PROPN
ejde-609	231	10	2	2	NUM
ejde-609	231	11	|w	|w	NOUN
ejde-609	231	12	|2	|2	NUM
ejde-609	232	1	+	+	CCONJ
ejde-609	232	2	q	q	PROPN
ejde-609	232	3	2	2	NUM
ejde-609	232	4	|n	|n	NOUN
ejde-609	232	5	|2	|2	NUM
ejde-609	232	6	,	,	PUNCT
ejde-609	232	7	(	(	PUNCT
ejde-609	232	8	3.22	3.22	NUM
ejde-609	232	9	)	)	PUNCT
ejde-609	232	10	e	e	NOUN
ejde-609	232	11	=	=	SYM
ejde-609	232	12	eϕ	eϕ	PROPN
ejde-609	232	13	+	+	CCONJ
ejde-609	232	14	eψ	eψ	PROPN
ejde-609	232	15	+	+	X
ejde-609	232	16	eω	eω	PROPN
ejde-609	232	17	,	,	PUNCT
ejde-609	232	18	i	i	PRON
ejde-609	232	19	=	=	NOUN
ejde-609	232	20	iϕ	iϕ	NOUN
ejde-609	233	1	+	+	X
ejde-609	233	2	iψ	iψ	PRON
ejde-609	234	1	+	+	X
ejde-609	234	2	iω	iω	X
ejde-609	234	3	(	(	PUNCT
ejde-609	234	4	3.23	3.23	NUM
ejde-609	234	5	)	)	PUNCT
ejde-609	234	6	and	and	CCONJ
ejde-609	234	7	l	l	NOUN
ejde-609	234	8	=	=	SYM
ejde-609	235	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	235	2	b	b	PROPN
ejde-609	236	1	a	a	DET
ejde-609	236	2	e(s	e(s	PROPN
ejde-609	236	3	)	)	PUNCT
ejde-609	236	4	ds−	ds−	PROPN
ejde-609	236	5	∫	∫	PROPN
ejde-609	237	1	b	b	PROPN
ejde-609	237	2	a	a	DET
ejde-609	237	3	(	(	PUNCT
ejde-609	237	4	ρ1κqφψ	ρ1κqφψ	NOUN
ejde-609	237	5	+	+	CCONJ
ejde-609	237	6	ρ1κqlφw	ρ1κqlφw	NOUN
ejde-609	237	7	+	+	CCONJ
ejde-609	237	8	ρ1kqlwφ)dx	ρ1kqlwφ)dx	NOUN
ejde-609	238	1	+	+	CCONJ
ejde-609	239	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	239	2	b	b	PROPN
ejde-609	240	1	a	a	PRON
ejde-609	240	2	(	(	PUNCT
ejde-609	240	3	qlsn̄	qlsn̄	PROPN
ejde-609	240	4	+	+	PUNCT
ejde-609	240	5	qls̄n	qls̄n	NUM
ejde-609	240	6	+	+	CCONJ
ejde-609	240	7	qsm̄)dx	qsm̄)dx	NOUN
ejde-609	240	8	.	.	PUNCT
ejde-609	241	1	taking	take	VERB
ejde-609	241	2	q(x	q(x	NOUN
ejde-609	241	3	)	)	PUNCT
ejde-609	241	4	=	=	SYM
ejde-609	242	1	enx−ena	enx−ena	NOUN
ejde-609	242	2	n	n	NOUN
ejde-609	242	3	we	we	PRON
ejde-609	242	4	have	have	VERB
ejde-609	242	5	q′(x	q′(x	NOUN
ejde-609	242	6	)	)	PUNCT
ejde-609	242	7	=	=	SYM
ejde-609	242	8	enx	enx	NOUN
ejde-609	242	9	�	�	PROPN
ejde-609	242	10	q(x	q(x	PROPN
ejde-609	242	11	)	)	PUNCT
ejde-609	242	12	,	,	PUNCT
ejde-609	242	13	for	for	ADP
ejde-609	242	14	n	n	CCONJ
ejde-609	242	15	large	large	ADJ
ejde-609	242	16	,	,	PUNCT
ejde-609	242	17	hence	hence	ADV
ejde-609	242	18	c0	c0	PROPN
ejde-609	242	19	∫	∫	PROPN
ejde-609	243	1	b	b	PROPN
ejde-609	244	1	a	a	DET
ejde-609	244	2	e	e	X
ejde-609	244	3	dx	dx	PROPN
ejde-609	244	4	≤	≤	PROPN
ejde-609	244	5	l	l	NOUN
ejde-609	244	6	≤	≤	PROPN
ejde-609	244	7	c1	c1	PROPN
ejde-609	244	8	∫	∫	PROPN
ejde-609	244	9	b	b	PROPN
ejde-609	244	10	a	a	DET
ejde-609	244	11	e	e	X
ejde-609	244	12	dx	dx	PROPN
ejde-609	244	13	.	.	PUNCT
ejde-609	245	1	(	(	PUNCT
ejde-609	245	2	3.24	3.24	NUM
ejde-609	245	3	)	)	PUNCT
ejde-609	245	4	remark	remark	NOUN
ejde-609	245	5	3.5	3.5	NUM
ejde-609	245	6	.	.	PUNCT
ejde-609	246	1	recalling	recall	VERB
ejde-609	246	2	the	the	DET
ejde-609	246	3	definition	definition	NOUN
ejde-609	246	4	of	of	ADP
ejde-609	246	5	s	s	PRON
ejde-609	246	6	and	and	CCONJ
ejde-609	246	7	m	m	VERB
ejde-609	246	8	we	we	PRON
ejde-609	246	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	246	10	b	b	X
ejde-609	246	11	a	a	DET
ejde-609	246	12	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	246	13	dx	dx	PROPN
ejde-609	246	14	≤	≤	PROPN
ejde-609	247	1	c	c	PROPN
ejde-609	247	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	247	3	b	b	PROPN
ejde-609	247	4	a	a	DET
ejde-609	247	5	κ|ϕx	κ|ϕx	NOUN
ejde-609	247	6	+	+	NOUN
ejde-609	247	7	ψ	ψ	NOUN
ejde-609	247	8	+	+	X
ejde-609	247	9	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	247	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	247	11	∫	∫	PROPN
ejde-609	247	12	b	b	PROPN
ejde-609	247	13	a	a	DET
ejde-609	247	14	|k(φx	|k(φx	PROPN
ejde-609	247	15	+	+	SYM
ejde-609	247	16	ψ	ψ	NOUN
ejde-609	247	17	+	+	CCONJ
ejde-609	247	18	lw	lw	PROPN
ejde-609	247	19	)	)	PUNCT
ejde-609	247	20	|2	|2	NUM
ejde-609	247	21	dx	dx	PROPN
ejde-609	247	22	.	.	PUNCT
ejde-609	248	1	using	use	VERB
ejde-609	248	2	the	the	DET
ejde-609	248	3	dissipative	dissipative	PROPN
ejde-609	248	4	properties,∫	properties,∫	NOUN
ejde-609	248	5	b	b	NOUN
ejde-609	248	6	a	a	DET
ejde-609	248	7	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	248	8	dx	dx	PROPN
ejde-609	248	9	≤	≤	PROPN
ejde-609	249	1	c	c	PROPN
ejde-609	249	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	249	3	b	b	PROPN
ejde-609	249	4	a	a	PRON
ejde-609	249	5	|ϕx	|ϕx	NUM
ejde-609	249	6	+	+	SYM
ejde-609	249	7	ψ	ψ	X
ejde-609	249	8	+	+	CCONJ
ejde-609	249	9	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	249	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	249	11	c‖u‖h‖f‖h	c‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	249	12	.	.	PUNCT
ejde-609	250	1	similarly	similarly	ADV
ejde-609	250	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	250	3	b	b	PROPN
ejde-609	250	4	a	a	DET
ejde-609	250	5	|m	|m	NOUN
ejde-609	250	6	|2	|2	NUM
ejde-609	250	7	dx	dx	PROPN
ejde-609	250	8	≤	≤	PROPN
ejde-609	251	1	c	c	PROPN
ejde-609	251	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	251	3	b	b	PROPN
ejde-609	251	4	a	a	DET
ejde-609	251	5	|ψx|2	|ψx|2	PUNCT
ejde-609	251	6	dx+	dx+	ADJ
ejde-609	251	7	c‖u‖h‖f‖h	c‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	251	8	,	,	PUNCT
ejde-609	251	9	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	251	10	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	251	11	’s	’s	PART
ejde-609	251	12	problem	problem	NOUN
ejde-609	251	13	for	for	ADP
ejde-609	251	14	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	251	15	beams	beam	NOUN
ejde-609	251	16	11	11	NUM
ejde-609	251	17	and	and	CCONJ
ejde-609	251	18	∫	∫	PROPN
ejde-609	251	19	b	b	PROPN
ejde-609	251	20	a	a	DET
ejde-609	251	21	|n	|n	NOUN
ejde-609	251	22	|2	|2	NUM
ejde-609	251	23	dx	dx	PROPN
ejde-609	251	24	≤	≤	PROPN
ejde-609	252	1	c	c	AUX
ejde-609	252	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	252	3	b	b	PROPN
ejde-609	252	4	a	a	DET
ejde-609	252	5	|ωx	|ωx	NUM
ejde-609	252	6	−	−	PROPN
ejde-609	252	7	lψ|2	lψ|2	PROPN
ejde-609	252	8	dx+	dx+	PROPN
ejde-609	252	9	c‖u‖h‖f‖h	c‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	252	10	.	.	PUNCT
ejde-609	253	1	from	from	ADP
ejde-609	253	2	where	where	SCONJ
ejde-609	253	3	it	it	PRON
ejde-609	253	4	follows	follow	VERB
ejde-609	253	5	that	that	SCONJ
ejde-609	253	6	,	,	PUNCT
ejde-609	253	7	for	for	ADP
ejde-609	253	8	large	large	ADJ
ejde-609	253	9	values	value	NOUN
ejde-609	253	10	of	of	ADP
ejde-609	253	11	n,∫	n,∫	NOUN
ejde-609	253	12	b	b	PROPN
ejde-609	253	13	a	a	DET
ejde-609	253	14	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	253	15	+	+	CCONJ
ejde-609	253	16	|ϕx	|ϕx	NUM
ejde-609	253	17	+	+	SYM
ejde-609	253	18	ψ	ψ	X
ejde-609	253	19	+	+	CCONJ
ejde-609	253	20	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	253	21	+	+	CCONJ
ejde-609	253	22	|ψ|2	|ψ|2	NOUN
ejde-609	253	23	+	+	CCONJ
ejde-609	253	24	|ψx|2	|ψx|2	PUNCT
ejde-609	253	25	+	+	CCONJ
ejde-609	253	26	|w	|w	ADJ
ejde-609	253	27	|2	|2	NUM
ejde-609	254	1	+	+	CCONJ
ejde-609	254	2	|ωx	|ωx	NUM
ejde-609	254	3	−	−	PROPN
ejde-609	254	4	lψ|2	lψ|2	PROPN
ejde-609	254	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	255	1	≤	≤	PROPN
ejde-609	256	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	257	1	b	b	PROPN
ejde-609	258	1	a	a	DET
ejde-609	258	2	e	e	NOUN
ejde-609	258	3	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	258	4	c‖u‖h‖f‖h,∫	c‖u‖h‖f‖h,∫	PROPN
ejde-609	258	5	b	b	PROPN
ejde-609	258	6	a	a	DET
ejde-609	258	7	e	e	NOUN
ejde-609	258	8	dx	dx	PROPN
ejde-609	258	9	≤	≤	PROPN
ejde-609	259	1	c	c	PROPN
ejde-609	259	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	259	3	b	b	PROPN
ejde-609	259	4	a	a	DET
ejde-609	259	5	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	259	6	+	+	CCONJ
ejde-609	259	7	|ϕx	|ϕx	NUM
ejde-609	259	8	+	+	SYM
ejde-609	259	9	ψ	ψ	X
ejde-609	259	10	+	+	CCONJ
ejde-609	259	11	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	259	12	+	+	CCONJ
ejde-609	259	13	|ψ|2	|ψ|2	NOUN
ejde-609	259	14	+	+	CCONJ
ejde-609	259	15	|ψx|2	|ψx|2	PUNCT
ejde-609	260	1	+	+	CCONJ
ejde-609	260	2	|w	|w	ADJ
ejde-609	260	3	|2	|2	NUM
ejde-609	261	1	+	+	CCONJ
ejde-609	261	2	|ωx	|ωx	NUM
ejde-609	261	3	−	−	PROPN
ejde-609	261	4	lψ|2	lψ|2	PROPN
ejde-609	261	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	261	6	+	+	CCONJ
ejde-609	261	7	c‖u‖h‖f‖h	c‖u‖h‖f‖h	PROPN
ejde-609	261	8	.	.	PUNCT
ejde-609	262	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	262	2	3.6	3.6	NUM
ejde-609	262	3	.	.	PUNCT
ejde-609	263	1	if	if	SCONJ
ejde-609	263	2	the	the	DET
ejde-609	263	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	263	4	law	law	NOUN
ejde-609	263	5	is	be	AUX
ejde-609	263	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	263	7	,	,	PUNCT
ejde-609	263	8	then	then	ADV
ejde-609	263	9	for	for	ADP
ejde-609	263	10	each	each	DET
ejde-609	263	11	[	[	X
ejde-609	263	12	a	a	X
ejde-609	263	13	,	,	PUNCT
ejde-609	263	14	b	b	NOUN
ejde-609	263	15	]	]	X
ejde-609	263	16	⊂]0	⊂]0	NOUN
ejde-609	263	17	,	,	PUNCT
ejde-609	263	18	`	`	PUNCT
ejde-609	263	19	[	[	PUNCT
ejde-609	263	20	we	we	PRON
ejde-609	263	21	have	have	VERB
ejde-609	263	22	∣∣∣l(s)−	∣∣∣l(s)−	ADP
ejde-609	263	23	i(s	i(s	NOUN
ejde-609	263	24	)	)	PUNCT
ejde-609	263	25	∣∣b	∣∣b	VERB
ejde-609	263	26	a	a	DET
ejde-609	263	27	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-609	263	28	≤	≤	NOUN
ejde-609	263	29	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	263	30	+	+	CCONJ
ejde-609	263	31	cε‖f‖h	cε‖f‖h	NOUN
ejde-609	263	32	+	+	X
ejde-609	263	33	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	263	34	.	.	PUNCT
ejde-609	264	1	if	if	SCONJ
ejde-609	264	2	the	the	DET
ejde-609	264	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	264	4	law	law	NOUN
ejde-609	264	5	in	in	ADP
ejde-609	264	6	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	264	7	,	,	PUNCT
ejde-609	264	8	then	then	ADV
ejde-609	264	9	for	for	ADP
ejde-609	264	10	each	each	DET
ejde-609	264	11	[	[	X
ejde-609	264	12	a	a	X
ejde-609	264	13	,	,	PUNCT
ejde-609	264	14	b	b	NOUN
ejde-609	264	15	]	]	X
ejde-609	264	16	⊂]0	⊂]0	NOUN
ejde-609	264	17	,	,	PUNCT
ejde-609	264	18	`	`	PUNCT
ejde-609	264	19	[	[	PUNCT
ejde-609	264	20	we	we	PRON
ejde-609	264	21	have∣∣∣l	have∣∣∣l	VERB
ejde-609	264	22	−	−	PROPN
ejde-609	264	23	i(s	i(s	NOUN
ejde-609	264	24	)	)	PUNCT
ejde-609	264	25	∣∣b	∣∣b	VERB
ejde-609	264	26	a	a	DET
ejde-609	264	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-609	264	28	≤	≤	NOUN
ejde-609	265	1	+	+	PROPN
ejde-609	265	2	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	265	3	+	+	CCONJ
ejde-609	265	4	cε‖f‖h	cε‖f‖h	NOUN
ejde-609	265	5	+	+	X
ejde-609	265	6	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	NOUN
ejde-609	265	7	.	.	PUNCT
ejde-609	265	8	proof	proof	NOUN
ejde-609	265	9	.	.	PUNCT
ejde-609	266	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-609	266	2	(	(	PUNCT
ejde-609	266	3	2.11	2.11	NUM
ejde-609	266	4	)	)	PUNCT
ejde-609	266	5	by	by	ADP
ejde-609	266	6	qs̄	qs̄	NOUN
ejde-609	266	7	,	,	PUNCT
ejde-609	266	8	(	(	PUNCT
ejde-609	266	9	2.13	2.13	NUM
ejde-609	266	10	)	)	PUNCT
ejde-609	266	11	by	by	ADP
ejde-609	266	12	qm̄	qm̄	ADV
ejde-609	266	13	,	,	PUNCT
ejde-609	266	14	and	and	CCONJ
ejde-609	266	15	(	(	PUNCT
ejde-609	266	16	2.15	2.15	NUM
ejde-609	266	17	)	)	PUNCT
ejde-609	266	18	by	by	ADP
ejde-609	266	19	qn̄	qn̄	PROPN
ejde-609	266	20	,	,	PUNCT
ejde-609	266	21	we	we	PRON
ejde-609	266	22	obtain	obtain	VERB
ejde-609	266	23	−	−	NOUN
ejde-609	266	24	ρ1κq	ρ1κq	PUNCT
ejde-609	266	25	2	2	NUM
ejde-609	266	26	d	d	NOUN
ejde-609	266	27	dx	dx	PROPN
ejde-609	266	28	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	266	29	−	−	PROPN
ejde-609	267	1	q	q	PROPN
ejde-609	268	1	2	2	NUM
ejde-609	268	2	d	d	NOUN
ejde-609	268	3	dx	dx	PROPN
ejde-609	268	4	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	268	5	=	=	PROPN
ejde-609	268	6	r1	r1	PROPN
ejde-609	268	7	+	+	CCONJ
ejde-609	268	8	ρ1κqφψ	ρ1κqφψ	ADJ
ejde-609	268	9	+	+	CCONJ
ejde-609	268	10	ρ1κqlφw	ρ1κqlφw	NOUN
ejde-609	268	11	−	−	NOUN
ejde-609	268	12	iλρ1qkφ(φx	iλρ1qkφ(φx	NOUN
ejde-609	268	13	+	+	NOUN
ejde-609	268	14	ψ	ψ	X
ejde-609	268	15	+	+	X
ejde-609	268	16	lw	lw	PROPN
ejde-609	268	17	)	)	PUNCT
ejde-609	268	18	−	−	PROPN
ejde-609	268	19	qls̄n	qls̄n	NUM
ejde-609	268	20	,	,	PUNCT
ejde-609	268	21	(	(	PUNCT
ejde-609	268	22	3.25	3.25	NUM
ejde-609	268	23	)	)	PUNCT
ejde-609	268	24	−ρ2bq	−ρ2bq	NUM
ejde-609	268	25	2	2	NUM
ejde-609	268	26	d	d	NOUN
ejde-609	268	27	dx	dx	PROPN
ejde-609	268	28	|ψ|2	|ψ|2	PROPN
ejde-609	268	29	−	−	PROPN
ejde-609	269	1	q	q	PROPN
ejde-609	270	1	2	2	NUM
ejde-609	270	2	d	d	NOUN
ejde-609	270	3	dx	dx	PROPN
ejde-609	270	4	|m	|m	NOUN
ejde-609	270	5	|2	|2	NUM
ejde-609	270	6	=	=	SYM
ejde-609	270	7	r2	r2	PROPN
ejde-609	270	8	−	−	PROPN
ejde-609	271	1	iλρ2qbψψx	iλρ2qbψψx	PROPN
ejde-609	271	2	−	−	NOUN
ejde-609	271	3	qsm̄	qsm̄	NOUN
ejde-609	271	4	,	,	PUNCT
ejde-609	271	5	(	(	PUNCT
ejde-609	271	6	3.26	3.26	NUM
ejde-609	271	7	)	)	PUNCT
ejde-609	271	8	−	−	NOUN
ejde-609	271	9	ρ1kq	ρ1kq	SYM
ejde-609	271	10	2	2	NUM
ejde-609	271	11	d	d	NOUN
ejde-609	271	12	dx	dx	PROPN
ejde-609	271	13	|w	|w	PROPN
ejde-609	271	14	|2	|2	NUM
ejde-609	272	1	−	−	PROPN
ejde-609	272	2	q	q	NOUN
ejde-609	272	3	2	2	NUM
ejde-609	272	4	d	d	NOUN
ejde-609	272	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	272	6	|n	|n	PROPN
ejde-609	272	7	|2	|2	NUM
ejde-609	272	8	=	=	SYM
ejde-609	272	9	r3	r3	PROPN
ejde-609	272	10	−	−	PROPN
ejde-609	272	11	ρ1kqlwφ−	ρ1kqlwφ−	PROPN
ejde-609	272	12	iλρ1qkw	iλρ1qkw	PROPN
ejde-609	272	13	(	(	PUNCT
ejde-609	272	14	wx	wx	PROPN
ejde-609	272	15	−	−	PROPN
ejde-609	272	16	lφ)−	lφ)−	NOUN
ejde-609	272	17	qlsn̄	qlsn̄	PROPN
ejde-609	272	18	.	.	PUNCT
ejde-609	273	1	(	(	PUNCT
ejde-609	273	2	3.27	3.27	NUM
ejde-609	273	3	)	)	PUNCT
ejde-609	273	4	summing	sum	VERB
ejde-609	273	5	identities	identity	NOUN
ejde-609	273	6	(	(	PUNCT
ejde-609	273	7	3.25	3.25	NUM
ejde-609	273	8	)	)	PUNCT
ejde-609	273	9	,	,	PUNCT
ejde-609	273	10	(	(	PUNCT
ejde-609	273	11	3.26	3.26	NUM
ejde-609	273	12	)	)	PUNCT
ejde-609	273	13	,	,	PUNCT
ejde-609	273	14	(	(	PUNCT
ejde-609	273	15	3.27	3.27	NUM
ejde-609	273	16	)	)	PUNCT
ejde-609	273	17	we	we	PRON
ejde-609	273	18	arrive	arrive	VERB
ejde-609	273	19	at	at	ADP
ejde-609	273	20	−	−	PROPN
ejde-609	273	21	ρ1κq	ρ1κq	NOUN
ejde-609	273	22	2	2	NUM
ejde-609	273	23	d	d	NOUN
ejde-609	273	24	dx	dx	PROPN
ejde-609	273	25	|φ|2	|φ|2	PROPN
ejde-609	273	26	−	−	PROPN
ejde-609	273	27	ρ2bq	ρ2bq	SYM
ejde-609	273	28	2	2	NUM
ejde-609	273	29	d	d	X
ejde-609	273	30	dx	dx	PROPN
ejde-609	273	31	|ψ|2	|ψ|2	PROPN
ejde-609	273	32	−	−	PROPN
ejde-609	273	33	ρ1kq	ρ1kq	SYM
ejde-609	273	34	2	2	NUM
ejde-609	273	35	d	d	NOUN
ejde-609	273	36	dx	dx	PROPN
ejde-609	273	37	|w	|w	PROPN
ejde-609	273	38	|2	|2	NUM
ejde-609	274	1	−	−	PROPN
ejde-609	274	2	q	q	NOUN
ejde-609	274	3	2	2	NUM
ejde-609	274	4	d	d	NOUN
ejde-609	274	5	dx	dx	PROPN
ejde-609	274	6	|s|2	|s|2	NOUN
ejde-609	274	7	−	−	PROPN
ejde-609	274	8	q	q	NOUN
ejde-609	274	9	2	2	NUM
ejde-609	274	10	d	d	NOUN
ejde-609	274	11	dx	dx	PROPN
ejde-609	274	12	|m	|m	NOUN
ejde-609	274	13	|2	|2	NUM
ejde-609	274	14	−	−	PROPN
ejde-609	274	15	q	q	NOUN
ejde-609	274	16	2	2	NUM
ejde-609	274	17	d	d	NOUN
ejde-609	274	18	dx	dx	PROPN
ejde-609	274	19	|n	|n	PROPN
ejde-609	274	20	|2	|2	NUM
ejde-609	275	1	=	=	SYM
ejde-609	275	2	r4	r4	NOUN
ejde-609	275	3	+	+	CCONJ
ejde-609	275	4	ρ1κqφψ	ρ1κqφψ	ADJ
ejde-609	275	5	+	+	CCONJ
ejde-609	275	6	ρ1κqlφw	ρ1κqlφw	PROPN
ejde-609	275	7	−	−	PROPN
ejde-609	275	8	ρ1kqlwφ−	ρ1kqlwφ−	PROPN
ejde-609	276	1	qlsn̄	qlsn̄	PROPN
ejde-609	277	1	−	−	PROPN
ejde-609	277	2	qls̄n	qls̄n	NUM
ejde-609	277	3	−	−	NOUN
ejde-609	277	4	qsm̄	qsm̄	X
ejde-609	277	5	+	+	PUNCT
ejde-609	277	6	j(x	j(x	NOUN
ejde-609	277	7	)	)	PUNCT
ejde-609	277	8	,	,	PUNCT
ejde-609	277	9	where	where	SCONJ
ejde-609	277	10	j(x	j(x	NOUN
ejde-609	277	11	)	)	PUNCT
ejde-609	277	12	=	=	PUNCT
ejde-609	277	13	−iλρ1qkφ(φx	−iλρ1qkφ(φx	NOUN
ejde-609	277	14	+	+	SYM
ejde-609	277	15	ψ	ψ	X
ejde-609	277	16	+	+	X
ejde-609	277	17	lw	lw	PROPN
ejde-609	277	18	)	)	PUNCT
ejde-609	277	19	−	−	PROPN
ejde-609	278	1	iλρ2qbψψx	iλρ2qbψψx	ADJ
ejde-609	278	2	−	−	PROPN
ejde-609	278	3	iλρ1qkw	iλρ1qkw	NOUN
ejde-609	278	4	(	(	PUNCT
ejde-609	278	5	wx	wx	PROPN
ejde-609	278	6	−	−	PROPN
ejde-609	278	7	lφ	lφ	NOUN
ejde-609	278	8	)	)	PUNCT
ejde-609	278	9	.	.	PUNCT
ejde-609	279	1	(	(	PUNCT
ejde-609	279	2	3.28	3.28	NUM
ejde-609	279	3	)	)	PUNCT
ejde-609	279	4	note	note	NOUN
ejde-609	279	5	that	that	SCONJ
ejde-609	279	6	j	j	PROPN
ejde-609	279	7	vanishes	vanish	VERB
ejde-609	279	8	outside	outside	ADV
ejde-609	279	9	of	of	ADP
ejde-609	279	10	]	]	PUNCT
ejde-609	279	11	`	`	PUNCT
ejde-609	279	12	0	0	NUM
ejde-609	279	13	,	,	PUNCT
ejde-609	279	14	`	`	PUNCT
ejde-609	279	15	1	1	NUM
ejde-609	279	16	[	[	NOUN
ejde-609	279	17	.	.	PUNCT
ejde-609	280	1	recalling	recall	VERB
ejde-609	280	2	the	the	DET
ejde-609	280	3	definition	definition	NOUN
ejde-609	280	4	of	of	ADP
ejde-609	280	5	i	i	PRON
ejde-609	280	6	and	and	CCONJ
ejde-609	280	7	e	e	NOUN
ejde-609	280	8	we	we	PRON
ejde-609	280	9	obtain	obtain	VERB
ejde-609	280	10	−	−	PROPN
ejde-609	280	11	d	d	X
ejde-609	280	12	dx	dx	PROPN
ejde-609	280	13	(	(	PUNCT
ejde-609	280	14	i(x	i(x	PROPN
ejde-609	280	15	)	)	PUNCT
ejde-609	280	16	)	)	PUNCT
ejde-609	281	1	+	+	CCONJ
ejde-609	281	2	e(x	e(x	NUM
ejde-609	281	3	)	)	PUNCT
ejde-609	281	4	)	)	PUNCT
ejde-609	282	1	=	=	SYM
ejde-609	282	2	r4	r4	VERB
ejde-609	282	3	+	+	CCONJ
ejde-609	282	4	ρ1κqφψ	ρ1κqφψ	ADJ
ejde-609	282	5	+	+	CCONJ
ejde-609	282	6	ρ1κqlφw	ρ1κqlφw	PROPN
ejde-609	282	7	−	−	PROPN
ejde-609	282	8	ρ1kqlwφ−	ρ1kqlwφ−	PROPN
ejde-609	283	1	qlsn̄	qlsn̄	PROPN
ejde-609	284	1	−	−	PROPN
ejde-609	284	2	qls̄n	qls̄n	NUM
ejde-609	284	3	−	−	NOUN
ejde-609	284	4	qsm̄	qsm̄	X
ejde-609	284	5	+	+	PRON
ejde-609	284	6	j(x	j(x	NOUN
ejde-609	284	7	)	)	PUNCT
ejde-609	284	8	.	.	PUNCT
ejde-609	285	1	hence	hence	ADV
ejde-609	285	2	,	,	PUNCT
ejde-609	285	3	when	when	SCONJ
ejde-609	285	4	the	the	DET
ejde-609	285	5	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	285	6	law	law	NOUN
ejde-609	285	7	is	be	AUX
ejde-609	285	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	285	9	,	,	PUNCT
ejde-609	285	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	285	11	3.3	3.3	NUM
ejde-609	285	12	implies∣∣	implies∣∣	PROPN
ejde-609	285	13	∫	∫	PROPN
ejde-609	285	14	`	`	PUNCT
ejde-609	285	15	0	0	NUM
ejde-609	285	16	j(x	j(x	PROPN
ejde-609	285	17	)	)	PUNCT
ejde-609	285	18	dx	dx	PROPN
ejde-609	285	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-609	285	20	≤	≤	X
ejde-609	285	21	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	285	22	+	+	CCONJ
ejde-609	285	23	cε‖f‖h	cε‖f‖h	NOUN
ejde-609	285	24	+	+	X
ejde-609	285	25	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	285	26	.	.	PUNCT
ejde-609	286	1	(	(	PUNCT
ejde-609	286	2	3.29	3.29	NUM
ejde-609	286	3	)	)	PUNCT
ejde-609	286	4	12	12	NUM
ejde-609	286	5	j.	j.	PROPN
ejde-609	286	6	e.	e.	PROPN
ejde-609	286	7	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	286	8	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	286	9	,	,	PUNCT
ejde-609	286	10	c.	c.	PROPN
ejde-609	286	11	a.	a.	PROPN
ejde-609	286	12	da	da	PROPN
ejde-609	286	13	costa	costa	PROPN
ejde-609	286	14	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	286	15	,	,	PUNCT
ejde-609	286	16	s.	s.	PROPN
ejde-609	286	17	m.	m.	PROPN
ejde-609	286	18	s.	s.	PROPN
ejde-609	286	19	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	286	20	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	286	21	instead	instead	ADV
ejde-609	286	22	when	when	SCONJ
ejde-609	286	23	the	the	DET
ejde-609	286	24	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	286	25	law	law	NOUN
ejde-609	286	26	is	be	AUX
ejde-609	286	27	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	287	1	we	we	PRON
ejde-609	287	2	obtain∣∣	obtain∣∣	NOUN
ejde-609	287	3	∫	∫	PROPN
ejde-609	287	4	`	`	PUNCT
ejde-609	287	5	0	0	NUM
ejde-609	287	6	j(x	j(x	PROPN
ejde-609	287	7	)	)	PUNCT
ejde-609	287	8	dx	dx	PROPN
ejde-609	287	9	∣∣	∣∣	NUM
ejde-609	287	10	≤	≤	X
ejde-609	287	11	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	PROPN
ejde-609	287	12	+	+	CCONJ
ejde-609	287	13	cε‖f‖h	cε‖f‖h	NOUN
ejde-609	287	14	+	+	X
ejde-609	287	15	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	287	16	.	.	PUNCT
ejde-609	288	1	(	(	PUNCT
ejde-609	288	2	3.30	3.30	NUM
ejde-609	288	3	)	)	PUNCT
ejde-609	288	4	after	after	ADP
ejde-609	288	5	an	an	DET
ejde-609	288	6	integration	integration	NOUN
ejde-609	288	7	using	use	VERB
ejde-609	288	8	the	the	DET
ejde-609	288	9	above	above	ADJ
ejde-609	288	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-609	288	11	our	our	PRON
ejde-609	288	12	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-609	288	13	follows	follow	VERB
ejde-609	288	14	.	.	PUNCT
ejde-609	289	1	�	�	PROPN
ejde-609	289	2	let	let	VERB
ejde-609	289	3	us	we	PRON
ejde-609	289	4	denote	denote	VERB
ejde-609	289	5	e(s	e(s	PROPN
ejde-609	289	6	)	)	PUNCT
ejde-609	290	1	=	=	PUNCT
ejde-609	290	2	ρ1|φ|2	ρ1|φ|2	PROPN
ejde-609	290	3	+	+	CCONJ
ejde-609	290	4	ρ2|ψ|2	ρ2|ψ|2	PROPN
ejde-609	290	5	+	+	CCONJ
ejde-609	290	6	ρ1|w	ρ1|w	NOUN
ejde-609	290	7	|2	|2	NUM
ejde-609	290	8	+	+	CCONJ
ejde-609	290	9	b|ψx|2	b|ψx|2	NOUN
ejde-609	290	10	+	+	NOUN
ejde-609	290	11	κ|ϕx	κ|ϕx	NOUN
ejde-609	290	12	+	+	SYM
ejde-609	290	13	ψ	ψ	NOUN
ejde-609	290	14	+	+	X
ejde-609	290	15	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	290	16	+	+	CCONJ
ejde-609	290	17	κ0|ωx	κ0|ωx	PROPN
ejde-609	290	18	−	−	PROPN
ejde-609	290	19	lϕ|2	lϕ|2	PROPN
ejde-609	290	20	.	.	PUNCT
ejde-609	291	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	291	2	3.7	3.7	NUM
ejde-609	291	3	.	.	PUNCT
ejde-609	292	1	the	the	DET
ejde-609	292	2	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	292	3	associated	associate	VERB
ejde-609	292	4	with	with	ADP
ejde-609	292	5	system	system	NOUN
ejde-609	292	6	(	(	PUNCT
ejde-609	292	7	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	292	8	)	)	PUNCT
ejde-609	292	9	is	be	AUX
ejde-609	292	10	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	292	11	stable	stable	ADJ
ejde-609	292	12	provided	provide	VERB
ejde-609	292	13	the	the	DET
ejde-609	292	14	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	292	15	law	law	NOUN
ejde-609	292	16	is	be	AUX
ejde-609	292	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	292	18	and	and	CCONJ
ejde-609	292	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-609	292	20	(	(	PUNCT
ejde-609	292	21	1.10)-(1.11	1.10)-(1.11	NUM
ejde-609	292	22	)	)	PUNCT
ejde-609	292	23	.	.	PUNCT
ejde-609	293	1	also	also	ADV
ejde-609	293	2	if	if	SCONJ
ejde-609	293	3	the	the	DET
ejde-609	293	4	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	293	5	law	law	NOUN
ejde-609	293	6	is	be	AUX
ejde-609	293	7	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	293	8	,	,	PUNCT
ejde-609	293	9	then	then	ADV
ejde-609	293	10	solution	solution	NOUN
ejde-609	293	11	decays	decay	VERB
ejde-609	293	12	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	293	13	to	to	ADP
ejde-609	293	14	zero	zero	NUM
ejde-609	293	15	as	as	ADP
ejde-609	293	16	‖s(t)u0‖	‖s(t)u0‖	NUM
ejde-609	293	17	≤	≤	X
ejde-609	293	18	ct−1/2‖u0‖d(a	ct−1/2‖u0‖d(a	PROPN
ejde-609	293	19	)	)	PUNCT
ejde-609	293	20	.	.	PUNCT
ejde-609	294	1	(	(	PUNCT
ejde-609	294	2	3.31	3.31	NUM
ejde-609	294	3	)	)	PUNCT
ejde-609	294	4	proof	proof	NOUN
ejde-609	294	5	.	.	PUNCT
ejde-609	295	1	from	from	ADP
ejde-609	295	2	(	(	PUNCT
ejde-609	295	3	2.9	2.9	NUM
ejde-609	295	4	)	)	PUNCT
ejde-609	295	5	,	,	PUNCT
ejde-609	295	6	(	(	PUNCT
ejde-609	295	7	2.16	2.16	NUM
ejde-609	295	8	)	)	PUNCT
ejde-609	295	9	,	,	PUNCT
ejde-609	295	10	and	and	CCONJ
ejde-609	295	11	(	(	PUNCT
ejde-609	295	12	2.18	2.18	NUM
ejde-609	295	13	)	)	PUNCT
ejde-609	295	14	,	,	PUNCT
ejde-609	295	15	we	we	PRON
ejde-609	295	16	obtain	obtain	VERB
ejde-609	295	17	ε(|u|2	ε(|u|2	NOUN
ejde-609	295	18	+	+	CCONJ
ejde-609	295	19	|u	|u	ADJ
ejde-609	295	20	|2	|2	NUM
ejde-609	295	21	+	+	NUM
ejde-609	295	22	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-609	295	23	+	+	CCONJ
ejde-609	295	24	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-609	295	25	)	)	PUNCT
ejde-609	295	26	≤	≤	NOUN
ejde-609	295	27	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	295	28	+	+	CCONJ
ejde-609	295	29	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	ADJ
ejde-609	295	30	.	.	PUNCT
ejde-609	296	1	(	(	PUNCT
ejde-609	296	2	3.32	3.32	NUM
ejde-609	296	3	)	)	PUNCT
ejde-609	296	4	from	from	ADP
ejde-609	296	5	(	(	PUNCT
ejde-609	296	6	2.9	2.9	NUM
ejde-609	296	7	)	)	PUNCT
ejde-609	296	8	,	,	PUNCT
ejde-609	296	9	(	(	PUNCT
ejde-609	296	10	2.10	2.10	NUM
ejde-609	296	11	)	)	PUNCT
ejde-609	296	12	,	,	PUNCT
ejde-609	296	13	(	(	PUNCT
ejde-609	296	14	2.12	2.12	NUM
ejde-609	296	15	)	)	PUNCT
ejde-609	296	16	,	,	PUNCT
ejde-609	296	17	and	and	CCONJ
ejde-609	296	18	(	(	PUNCT
ejde-609	296	19	2.14	2.14	NUM
ejde-609	296	20	)	)	PUNCT
ejde-609	296	21	,	,	PUNCT
ejde-609	296	22	we	we	PRON
ejde-609	296	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	296	24	ic	ic	PROPN
ejde-609	296	25	k|ϕx+ψ+	k|ϕx+ψ+	PROPN
ejde-609	297	1	lω|2	lω|2	PROPN
ejde-609	297	2	+	+	CCONJ
ejde-609	297	3	b|ψx|2	b|ψx|2	ADJ
ejde-609	297	4	+	+	NOUN
ejde-609	297	5	k|ωx−	k|ωx−	ADJ
ejde-609	297	6	lϕ|2	lϕ|2	PROPN
ejde-609	297	7	dx	dx	PROPN
ejde-609	297	8	≤	≤	PROPN
ejde-609	297	9	cε‖u‖h‖f‖h+cε‖f‖2h	cε‖u‖h‖f‖h+cε‖f‖2h	PROPN
ejde-609	297	10	.	.	PUNCT
ejde-609	298	1	(	(	PUNCT
ejde-609	298	2	3.33	3.33	NUM
ejde-609	298	3	)	)	PUNCT
ejde-609	298	4	on	on	ADP
ejde-609	298	5	the	the	DET
ejde-609	298	6	other	other	ADJ
ejde-609	298	7	hand	hand	NOUN
ejde-609	298	8	,	,	PUNCT
ejde-609	298	9	from	from	ADP
ejde-609	298	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	298	11	3.3	3.3	NUM
ejde-609	298	12	we	we	PRON
ejde-609	298	13	have∫	have∫	VERB
ejde-609	298	14	ic	ic	X
ejde-609	299	1	k|φ|2	k|φ|2	PROPN
ejde-609	299	2	+	+	PROPN
ejde-609	299	3	b|ψ|2	b|ψ|2	PROPN
ejde-609	299	4	dx+k|w	dx+k|w	NOUN
ejde-609	299	5	|2	|2	NUM
ejde-609	299	6	dx	dx	PROPN
ejde-609	299	7	≤	≤	X
ejde-609	299	8	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	299	9	+	+	CCONJ
ejde-609	299	10	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	299	11	+	+	X
ejde-609	299	12	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	299	13	.	.	PUNCT
ejde-609	300	1	for	for	ADP
ejde-609	300	2	λ	λ	PROPN
ejde-609	300	3	large	large	ADJ
ejde-609	300	4	and	and	CCONJ
ejde-609	300	5	each	each	DET
ejde-609	300	6	interval	interval	NOUN
ejde-609	300	7	]	]	X
ejde-609	300	8	a	a	X
ejde-609	300	9	,	,	PUNCT
ejde-609	300	10	b[⊂	b[⊂	PROPN
ejde-609	300	11	ic	ic	INTJ
ejde-609	300	12	we	we	PRON
ejde-609	300	13	have∫	have∫	VERB
ejde-609	300	14	b	b	ADP
ejde-609	300	15	a	a	DET
ejde-609	300	16	e(x	e(x	NUM
ejde-609	300	17	)	)	PUNCT
ejde-609	300	18	dx	dx	PROPN
ejde-609	300	19	≤	≤	NUM
ejde-609	300	20	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	301	1	+	+	CCONJ
ejde-609	301	2	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	301	3	+	+	X
ejde-609	301	4	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	301	5	.	.	PUNCT
ejde-609	302	1	(	(	PUNCT
ejde-609	302	2	3.34	3.34	NUM
ejde-609	302	3	)	)	PUNCT
ejde-609	302	4	using	use	VERB
ejde-609	302	5	the	the	DET
ejde-609	302	6	observability	observability	NOUN
ejde-609	302	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	302	8	3.6	3.6	NUM
ejde-609	302	9	over	over	ADP
ejde-609	302	10	the	the	DET
ejde-609	302	11	interval	interval	NOUN
ejde-609	302	12	]	]	X
ejde-609	302	13	a	a	X
ejde-609	302	14	,	,	PUNCT
ejde-609	302	15	b	b	X
ejde-609	302	16	[	[	PUNCT
ejde-609	302	17	we	we	PRON
ejde-609	302	18	obtain	obtain	VERB
ejde-609	302	19	e(a	e(a	NOUN
ejde-609	302	20	)	)	PUNCT
ejde-609	302	21	+	+	CCONJ
ejde-609	302	22	e(b	e(b	X
ejde-609	302	23	)	)	PUNCT
ejde-609	302	24	≤	≤	NUM
ejde-609	302	25	c	c	X
ejde-609	302	26	∫	∫	PROPN
ejde-609	302	27	b	b	PROPN
ejde-609	302	28	a	a	DET
ejde-609	302	29	e(x	e(x	NUM
ejde-609	302	30	)	)	PUNCT
ejde-609	302	31	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	302	32	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	302	33	+	+	CCONJ
ejde-609	302	34	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	302	35	+	+	CCONJ
ejde-609	302	36	ε‖u‖2	ε‖u‖2	ADJ
ejde-609	302	37	≤	≤	ADJ
ejde-609	302	38	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	NOUN
ejde-609	302	39	+	+	CCONJ
ejde-609	302	40	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	303	1	+	+	X
ejde-609	304	1	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	304	2	.	.	PUNCT
ejde-609	305	1	(	(	PUNCT
ejde-609	305	2	3.35	3.35	NUM
ejde-609	305	3	)	)	PUNCT
ejde-609	305	4	using	use	VERB
ejde-609	305	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	305	6	3.6	3.6	NUM
ejde-609	305	7	over	over	ADP
ejde-609	305	8	the	the	DET
ejde-609	305	9	interval	interval	NOUN
ejde-609	305	10	]	]	PUNCT
ejde-609	305	11	0	0	NUM
ejde-609	305	12	,	,	PUNCT
ejde-609	305	13	a	a	PRON
ejde-609	305	14	[	[	PUNCT
ejde-609	305	15	and	and	CCONJ
ejde-609	305	16	]	]	X
ejde-609	305	17	a	a	X
ejde-609	305	18	,	,	PUNCT
ejde-609	305	19	`	`	PUNCT
ejde-609	305	20	[	[	PUNCT
ejde-609	305	21	and	and	CCONJ
ejde-609	305	22	the	the	DET
ejde-609	305	23	above	above	ADJ
ejde-609	305	24	inequalities	inequality	NOUN
ejde-609	305	25	we	we	PRON
ejde-609	305	26	obtain	obtain	VERB
ejde-609	305	27	∫	∫	PROPN
ejde-609	305	28	a	a	DET
ejde-609	305	29	0	0	NUM
ejde-609	305	30	e(x	e(x	NUM
ejde-609	305	31	)	)	PUNCT
ejde-609	305	32	dx	dx	PROPN
ejde-609	305	33	≤	≤	NUM
ejde-609	305	34	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	305	35	+	+	CCONJ
ejde-609	305	36	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	305	37	+	+	CCONJ
ejde-609	305	38	ε‖u‖2h,∫	ε‖u‖2h,∫	PROPN
ejde-609	305	39	`	`	PUNCT
ejde-609	305	40	a	a	DET
ejde-609	305	41	e(x	e(x	NUM
ejde-609	305	42	)	)	PUNCT
ejde-609	305	43	dx	dx	PROPN
ejde-609	305	44	≤	≤	NUM
ejde-609	305	45	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	305	46	+	+	CCONJ
ejde-609	305	47	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	305	48	+	+	X
ejde-609	305	49	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	305	50	.	.	PUNCT
ejde-609	306	1	from	from	ADP
ejde-609	306	2	the	the	DET
ejde-609	306	3	above	above	ADJ
ejde-609	306	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-609	306	5	we	we	PRON
ejde-609	306	6	obtain	obtain	VERB
ejde-609	306	7	‖u‖2h	‖u‖2h	PUNCT
ejde-609	306	8	=	=	SYM
ejde-609	306	9	∫	∫	PROPN
ejde-609	306	10	`	`	SYM
ejde-609	306	11	0	0	NUM
ejde-609	306	12	e(x	e(x	NUM
ejde-609	306	13	)	)	PUNCT
ejde-609	306	14	dx+ε(|u|2+|u	dx+ε(|u|2+|u	ADP
ejde-609	306	15	|2+|z|2+|z|2	|2+|z|2+|z|2	NOUN
ejde-609	306	16	)	)	PUNCT
ejde-609	306	17	≤	≤	NOUN
ejde-609	307	1	cε‖u‖h‖f‖h+cε‖f‖2h+ε‖u‖2h	cε‖u‖h‖f‖h+cε‖f‖2h+ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	307	2	,	,	PUNCT
ejde-609	307	3	which	which	PRON
ejde-609	307	4	implies	imply	VERB
ejde-609	307	5	that	that	DET
ejde-609	307	6	‖u‖h	‖u‖h	NOUN
ejde-609	307	7	≤	≤	NUM
ejde-609	307	8	c‖f‖h	c‖f‖h	NOUN
ejde-609	307	9	.	.	PUNCT
ejde-609	308	1	from	from	ADP
ejde-609	308	2	where	where	SCONJ
ejde-609	308	3	the	the	DET
ejde-609	308	4	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	308	5	stability	stability	NOUN
ejde-609	308	6	holds	hold	VERB
ejde-609	308	7	.	.	PUNCT
ejde-609	309	1	finally	finally	ADV
ejde-609	309	2	,	,	PUNCT
ejde-609	309	3	we	we	PRON
ejde-609	309	4	consider	consider	VERB
ejde-609	309	5	the	the	DET
ejde-609	309	6	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	309	7	case	case	NOUN
ejde-609	309	8	.	.	PUNCT
ejde-609	310	1	note	note	VERB
ejde-609	310	2	that	that	SCONJ
ejde-609	310	3	(	(	PUNCT
ejde-609	310	4	3.33	3.33	NUM
ejde-609	310	5	)	)	PUNCT
ejde-609	310	6	is	be	AUX
ejde-609	310	7	also	also	ADV
ejde-609	310	8	valid	valid	ADJ
ejde-609	310	9	for	for	ADP
ejde-609	310	10	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	310	11	functions	function	NOUN
ejde-609	310	12	b	b	NOUN
ejde-609	310	13	and	and	CCONJ
ejde-609	310	14	k.	k.	NOUN
ejde-609	310	15	from	from	ADP
ejde-609	310	16	remark	remark	NOUN
ejde-609	311	1	3.4,∫	3.4,∫	NUM
ejde-609	311	2	i	i	NOUN
ejde-609	311	3	d	d	PROPN
ejde-609	311	4	θ|λφ|2	θ|λφ|2	ADJ
ejde-609	311	5	+	+	CCONJ
ejde-609	311	6	θ|λψ|2	θ|λψ|2	ADJ
ejde-609	311	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	311	8	θ|λw	θ|λw	PROPN
ejde-609	311	9	|2	|2	NUM
ejde-609	311	10	dx	dx	PROPN
ejde-609	311	11	≤	≤	X
ejde-609	311	12	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	312	1	+	+	CCONJ
ejde-609	312	2	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	312	3	+	+	X
ejde-609	312	4	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	312	5	.	.	PUNCT
ejde-609	312	6	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PROPN
ejde-609	312	7	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	312	8	’s	’s	PART
ejde-609	312	9	problem	problem	NOUN
ejde-609	312	10	for	for	ADP
ejde-609	312	11	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	312	12	beams	beam	NOUN
ejde-609	312	13	13	13	NUM
ejde-609	312	14	therefore	therefore	ADV
ejde-609	312	15	for	for	ADP
ejde-609	312	16	each	each	DET
ejde-609	312	17	interval	interval	NOUN
ejde-609	312	18	]	]	X
ejde-609	312	19	a	a	X
ejde-609	312	20	,	,	PUNCT
ejde-609	312	21	b[⊂	b[⊂	PROPN
ejde-609	312	22	i	i	PROPN
ejde-609	312	23	d	d	NOUN
ejde-609	312	24	we	we	PRON
ejde-609	312	25	have∫	have∫	VERB
ejde-609	312	26	b	b	ADP
ejde-609	312	27	a	a	DET
ejde-609	312	28	e(x	e(x	NUM
ejde-609	312	29	)	)	PUNCT
ejde-609	312	30	dx	dx	PROPN
ejde-609	312	31	≤	≤	NUM
ejde-609	312	32	cε‖u‖h‖f‖h	cε‖u‖h‖f‖h	X
ejde-609	312	33	+	+	CCONJ
ejde-609	312	34	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	312	35	+	+	X
ejde-609	313	1	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	313	2	.	.	PUNCT
ejde-609	314	1	(	(	PUNCT
ejde-609	314	2	3.36	3.36	NUM
ejde-609	314	3	)	)	PUNCT
ejde-609	314	4	using	use	VERB
ejde-609	314	5	the	the	DET
ejde-609	314	6	observability	observability	NOUN
ejde-609	314	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	314	8	3.6	3.6	NUM
ejde-609	314	9	for	for	ADP
ejde-609	314	10	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	314	11	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	314	12	law	law	NOUN
ejde-609	314	13	over	over	ADP
ejde-609	314	14	the	the	DET
ejde-609	314	15	interval	interval	NOUN
ejde-609	314	16	]	]	X
ejde-609	314	17	a	a	X
ejde-609	314	18	,	,	PUNCT
ejde-609	314	19	b	b	X
ejde-609	314	20	[	[	PUNCT
ejde-609	314	21	we	we	PRON
ejde-609	314	22	obtain	obtain	VERB
ejde-609	314	23	e(a	e(a	NOUN
ejde-609	314	24	)	)	PUNCT
ejde-609	314	25	+	+	CCONJ
ejde-609	314	26	e(b	e(b	X
ejde-609	314	27	)	)	PUNCT
ejde-609	314	28	≤	≤	NOUN
ejde-609	314	29	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	PROPN
ejde-609	314	30	+	+	CCONJ
ejde-609	314	31	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	314	32	+	+	X
ejde-609	314	33	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	314	34	.	.	PUNCT
ejde-609	314	35	(	(	PUNCT
ejde-609	314	36	3.37	3.37	NUM
ejde-609	314	37	)	)	PUNCT
ejde-609	314	38	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-609	314	39	as	as	ADP
ejde-609	314	40	above	above	ADV
ejde-609	314	41	we	we	PRON
ejde-609	314	42	conclude	conclude	VERB
ejde-609	314	43	that	that	SCONJ
ejde-609	314	44	‖u‖2h	‖u‖2h	PROPN
ejde-609	314	45	=	=	SYM
ejde-609	314	46	∫	∫	PROPN
ejde-609	314	47	`	`	SYM
ejde-609	314	48	0	0	NUM
ejde-609	314	49	e(x	e(x	NUM
ejde-609	314	50	)	)	PUNCT
ejde-609	314	51	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	314	52	ε(|u|2	ε(|u|2	PUNCT
ejde-609	314	53	+	+	CCONJ
ejde-609	314	54	|u	|u	ADJ
ejde-609	314	55	|2	|2	NUM
ejde-609	314	56	+	+	NUM
ejde-609	314	57	|z|2	|z|2	NOUN
ejde-609	314	58	+	+	CCONJ
ejde-609	314	59	|z|2	|z|2	PROPN
ejde-609	314	60	)	)	PUNCT
ejde-609	314	61	≤	≤	PUNCT
ejde-609	315	1	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	cε|λ|2‖u‖h‖f‖h	PROPN
ejde-609	315	2	+	+	CCONJ
ejde-609	315	3	cε‖f‖2h	cε‖f‖2h	NOUN
ejde-609	315	4	+	+	X
ejde-609	315	5	ε‖u‖2h	ε‖u‖2h	PROPN
ejde-609	315	6	.	.	PUNCT
ejde-609	316	1	from	from	ADP
ejde-609	316	2	where	where	SCONJ
ejde-609	316	3	we	we	PRON
ejde-609	316	4	obtain	obtain	VERB
ejde-609	316	5	that	that	DET
ejde-609	316	6	‖u‖h	‖u‖h	NOUN
ejde-609	316	7	≤	≤	ADV
ejde-609	316	8	|λ|2‖f‖h	|λ|2‖f‖h	NOUN
ejde-609	316	9	,	,	PUNCT
ejde-609	316	10	which	which	PRON
ejde-609	316	11	implies	imply	VERB
ejde-609	316	12	the	the	DET
ejde-609	316	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	316	14	stability	stability	NOUN
ejde-609	316	15	.	.	PUNCT
ejde-609	317	1	�	�	PROPN
ejde-609	317	2	4	4	NUM
ejde-609	317	3	.	.	PUNCT
ejde-609	317	4	lack	lack	NOUN
ejde-609	317	5	of	of	ADP
ejde-609	317	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	317	7	stability	stability	NOUN
ejde-609	317	8	in	in	ADP
ejde-609	317	9	this	this	DET
ejde-609	317	10	section	section	NOUN
ejde-609	317	11	we	we	PRON
ejde-609	317	12	prove	prove	VERB
ejde-609	317	13	that	that	SCONJ
ejde-609	317	14	the	the	DET
ejde-609	317	15	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	317	16	associated	associate	VERB
ejde-609	317	17	with	with	ADP
ejde-609	317	18	system	system	NOUN
ejde-609	317	19	(	(	PUNCT
ejde-609	317	20	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	317	21	)	)	PUNCT
ejde-609	317	22	is	be	AUX
ejde-609	317	23	not	not	PART
ejde-609	317	24	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	317	25	stable	stable	ADJ
ejde-609	317	26	when	when	SCONJ
ejde-609	317	27	the	the	DET
ejde-609	317	28	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-609	317	29	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	317	30	law	law	NOUN
ejde-609	317	31	is	be	AUX
ejde-609	317	32	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	317	33	.	.	PUNCT
ejde-609	318	1	to	to	PART
ejde-609	318	2	do	do	VERB
ejde-609	318	3	that	that	PRON
ejde-609	318	4	we	we	PRON
ejde-609	318	5	use	use	VERB
ejde-609	318	6	[	[	X
ejde-609	318	7	14	14	NUM
ejde-609	318	8	,	,	PUNCT
ejde-609	318	9	theorem	theorem	VERB
ejde-609	318	10	5.1	5.1	NUM
ejde-609	318	11	]	]	PUNCT
ejde-609	318	12	.	.	PUNCT
ejde-609	319	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	319	2	4.1	4.1	NUM
ejde-609	319	3	.	.	PUNCT
ejde-609	320	1	let	let	VERB
ejde-609	320	2	t	t	PROPN
ejde-609	320	3	be	be	AUX
ejde-609	320	4	a	a	DET
ejde-609	320	5	contractions	contraction	NOUN
ejde-609	320	6	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-609	320	7	over	over	ADP
ejde-609	320	8	h	h	NOUN
ejde-609	320	9	and	and	CCONJ
ejde-609	320	10	t0	t0	PRON
ejde-609	320	11	a	a	DET
ejde-609	320	12	group	group	NOUN
ejde-609	320	13	with	with	ADP
ejde-609	320	14	unitary	unitary	ADJ
ejde-609	320	15	norm	norm	NOUN
ejde-609	320	16	,	,	PUNCT
ejde-609	320	17	that	that	PRON
ejde-609	320	18	is	be	AUX
ejde-609	320	19	‖t0(t)u‖	‖t0(t)u‖	PROPN
ejde-609	320	20	=	=	SYM
ejde-609	320	21	‖u0‖	‖u0‖	NOUN
ejde-609	320	22	,	,	PUNCT
ejde-609	320	23	defined	define	VERB
ejde-609	320	24	in	in	ADP
ejde-609	320	25	h0	h0	PROPN
ejde-609	320	26	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	320	27	h.	h.	PROPN
ejde-609	320	28	if	if	SCONJ
ejde-609	320	29	the	the	DET
ejde-609	320	30	operator	operator	NOUN
ejde-609	320	31	t	t	PROPN
ejde-609	320	32	(	(	PUNCT
ejde-609	320	33	t	t	PROPN
ejde-609	320	34	)	)	PUNCT
ejde-609	320	35	−	−	PROPN
ejde-609	321	1	t0(t	t0(t	NOUN
ejde-609	321	2	)	)	PUNCT
ejde-609	321	3	is	be	AUX
ejde-609	321	4	a	a	DET
ejde-609	321	5	compact	compact	ADJ
ejde-609	321	6	operator	operator	NOUN
ejde-609	321	7	,	,	PUNCT
ejde-609	321	8	then	then	ADV
ejde-609	321	9	the	the	DET
ejde-609	321	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-609	321	11	t	t	PROPN
ejde-609	321	12	(	(	PUNCT
ejde-609	321	13	t	t	PROPN
ejde-609	321	14	)	)	PUNCT
ejde-609	321	15	is	be	AUX
ejde-609	321	16	not	not	PART
ejde-609	321	17	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	321	18	stable	stable	ADJ
ejde-609	321	19	.	.	PUNCT
ejde-609	322	1	another	another	DET
ejde-609	322	2	key	key	ADJ
ejde-609	322	3	result	result	NOUN
ejde-609	322	4	for	for	ADP
ejde-609	322	5	our	our	PRON
ejde-609	322	6	purpose	purpose	NOUN
ejde-609	322	7	is	be	AUX
ejde-609	322	8	given	give	VERB
ejde-609	322	9	in	in	ADP
ejde-609	322	10	the	the	DET
ejde-609	322	11	following	follow	VERB
ejde-609	322	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	322	13	.	.	PUNCT
ejde-609	323	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	323	2	4.2	4.2	NUM
ejde-609	323	3	(	(	PUNCT
ejde-609	323	4	lions	lion	NOUN
ejde-609	323	5	-	-	PUNCT
ejde-609	323	6	aubin	aubin	PROPN
ejde-609	324	1	[	[	X
ejde-609	324	2	10	10	NUM
ejde-609	324	3	,	,	PUNCT
ejde-609	324	4	theorem	theorem	VERB
ejde-609	324	5	5.1	5.1	NUM
ejde-609	324	6	]	]	PUNCT
ejde-609	324	7	)	)	PUNCT
ejde-609	324	8	.	.	PUNCT
ejde-609	325	1	let	let	AUX
ejde-609	325	2	be	be	AUX
ejde-609	325	3	v	v	ADJ
ejde-609	325	4	,	,	PUNCT
ejde-609	325	5	h	h	NOUN
ejde-609	325	6	,	,	PUNCT
ejde-609	325	7	v0	v0	NOUN
ejde-609	325	8	banach	banach	NOUN
ejde-609	325	9	spaces	space	VERB
ejde-609	325	10	such	such	ADJ
ejde-609	325	11	that	that	DET
ejde-609	325	12	v	v	ADP
ejde-609	325	13	⊆	⊆	NUM
ejde-609	325	14	v0	v0	NOUN
ejde-609	325	15	⊆	⊆	NUM
ejde-609	325	16	h	h	NOUN
ejde-609	325	17	,	,	PUNCT
ejde-609	325	18	where	where	SCONJ
ejde-609	325	19	the	the	DET
ejde-609	325	20	first	first	ADJ
ejde-609	325	21	embedding	embed	VERB
ejde-609	325	22	is	be	AUX
ejde-609	325	23	compact	compact	ADJ
ejde-609	325	24	.	.	PUNCT
ejde-609	326	1	let	let	VERB
ejde-609	326	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-609	326	3	∈	∈	PROPN
ejde-609	326	4	lp([a	lp([a	PROPN
ejde-609	326	5	,	,	PUNCT
ejde-609	326	6	b];v	b];v	PROPN
ejde-609	326	7	)	)	PUNCT
ejde-609	326	8	,	,	PUNCT
ejde-609	326	9	ϕt	ϕt	ADV
ejde-609	326	10	∈	∈	PROPN
ejde-609	326	11	lp([a	lp([a	PROPN
ejde-609	326	12	,	,	PUNCT
ejde-609	326	13	b];h	b];h	NOUN
ejde-609	326	14	)	)	PUNCT
ejde-609	326	15	.	.	PUNCT
ejde-609	327	1	denoting	denote	VERB
ejde-609	327	2	w	w	PROPN
ejde-609	327	3	=	=	PUNCT
ejde-609	327	4	{	{	PUNCT
ejde-609	327	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-609	327	6	∈	∈	PROPN
ejde-609	328	1	lp([a	lp([a	PROPN
ejde-609	328	2	,	,	PUNCT
ejde-609	328	3	b);v	b);v	NUM
ejde-609	328	4	)	)	PUNCT
ejde-609	328	5	:	:	PUNCT
ejde-609	328	6	ϕt	ϕt	X
ejde-609	328	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	328	8	lp([a	lp([a	PROPN
ejde-609	328	9	,	,	PUNCT
ejde-609	328	10	b];h	b];h	PROPN
ejde-609	328	11	}	}	PUNCT
ejde-609	328	12	.	.	PUNCT
ejde-609	329	1	then	then	ADV
ejde-609	329	2	the	the	DET
ejde-609	329	3	embedding	embed	VERB
ejde-609	329	4	w	w	PROPN
ejde-609	329	5	⊆	⊆	NUM
ejde-609	329	6	lp([a	lp([a	PROPN
ejde-609	329	7	,	,	PUNCT
ejde-609	329	8	b];v0	b];v0	NOUN
ejde-609	329	9	)	)	PUNCT
ejde-609	329	10	is	be	AUX
ejde-609	329	11	compact	compact	ADJ
ejde-609	329	12	.	.	PUNCT
ejde-609	330	1	finally	finally	ADV
ejde-609	330	2	,	,	PUNCT
ejde-609	330	3	we	we	PRON
ejde-609	330	4	establish	establish	VERB
ejde-609	330	5	the	the	DET
ejde-609	330	6	observability	observability	NOUN
ejde-609	330	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-609	330	8	to	to	ADP
ejde-609	330	9	the	the	DET
ejde-609	330	10	evolution	evolution	PROPN
ejde-609	330	11	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	330	12	system	system	PROPN
ejde-609	330	13	.	.	PUNCT
ejde-609	331	1	to	to	PART
ejde-609	331	2	do	do	VERB
ejde-609	331	3	it	it	PRON
ejde-609	331	4	let	let	VERB
ejde-609	331	5	us	we	PRON
ejde-609	331	6	denote	denote	VERB
ejde-609	331	7	iϕ(x	iϕ(x	PROPN
ejde-609	331	8	,	,	PUNCT
ejde-609	331	9	t	t	PROPN
ejde-609	331	10	)	)	PUNCT
ejde-609	331	11	=	=	SYM
ejde-609	332	1	|ϕ̃t(x	|ϕ̃t(x	NOUN
ejde-609	332	2	,	,	PUNCT
ejde-609	332	3	t)|2	t)|2	NOUN
ejde-609	332	4	+	+	CCONJ
ejde-609	332	5	|ϕ̃x(x	|ϕ̃x(x	PROPN
ejde-609	332	6	,	,	PUNCT
ejde-609	332	7	t	t	PROPN
ejde-609	332	8	)	)	PUNCT
ejde-609	332	9	+	+	CCONJ
ejde-609	333	1	ψ̃(x	ψ̃(x	PROPN
ejde-609	333	2	,	,	PUNCT
ejde-609	333	3	t	t	PROPN
ejde-609	333	4	)	)	PUNCT
ejde-609	333	5	+	+	NUM
ejde-609	333	6	lω̃(x	lω̃(x	X
ejde-609	333	7	,	,	PUNCT
ejde-609	333	8	t)|2	t)|2	ADV
ejde-609	333	9	,	,	PUNCT
ejde-609	333	10	iψ(x	iψ(x	NOUN
ejde-609	333	11	,	,	PUNCT
ejde-609	333	12	t	t	PROPN
ejde-609	333	13	)	)	PUNCT
ejde-609	333	14	=	=	SYM
ejde-609	333	15	|ψ̃t(x	|ψ̃t(x	NOUN
ejde-609	333	16	,	,	PUNCT
ejde-609	333	17	t)|2	t)|2	NOUN
ejde-609	333	18	+	+	CCONJ
ejde-609	333	19	|ψ̃x(x	|ψ̃x(x	ADJ
ejde-609	333	20	,	,	PUNCT
ejde-609	333	21	t)|2	t)|2	PROPN
ejde-609	333	22	,	,	PUNCT
ejde-609	333	23	iω	iω	X
ejde-609	333	24	(	(	PUNCT
ejde-609	333	25	·	·	PUNCT
ejde-609	333	26	,	,	PUNCT
ejde-609	333	27	t	t	PROPN
ejde-609	333	28	)	)	PUNCT
ejde-609	333	29	=	=	SYM
ejde-609	333	30	|ω̃t	|ω̃t	X
ejde-609	333	31	(	(	PUNCT
ejde-609	333	32	·	·	PUNCT
ejde-609	333	33	,	,	PUNCT
ejde-609	333	34	t)|2	t)|2	NOUN
ejde-609	333	35	+	+	CCONJ
ejde-609	333	36	|ω̃x(x	|ω̃x(x	NOUN
ejde-609	333	37	,	,	PUNCT
ejde-609	333	38	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	333	39	lϕ̃(x	lϕ̃(x	NOUN
ejde-609	333	40	,	,	PUNCT
ejde-609	333	41	t)|2	t)|2	PROPN
ejde-609	333	42	.	.	PUNCT
ejde-609	334	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	334	2	4.3	4.3	NUM
ejde-609	334	3	(	(	PUNCT
ejde-609	334	4	[	[	X
ejde-609	334	5	19	19	NUM
ejde-609	334	6	,	,	PUNCT
ejde-609	334	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	334	8	2.1	2.1	NUM
ejde-609	334	9	]	]	PUNCT
ejde-609	334	10	)	)	PUNCT
ejde-609	334	11	.	.	PUNCT
ejde-609	335	1	let	let	VERB
ejde-609	335	2	us	we	PRON
ejde-609	335	3	suppose	suppose	VERB
ejde-609	335	4	that	that	SCONJ
ejde-609	335	5	there	there	PRON
ejde-609	335	6	exists	exist	VERB
ejde-609	335	7	a	a	DET
ejde-609	335	8	solution	solution	NOUN
ejde-609	335	9	to	to	ADP
ejde-609	335	10	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	335	11	system	system	NOUN
ejde-609	335	12	,	,	PUNCT
ejde-609	335	13	bounded	bound	VERB
ejde-609	335	14	by	by	ADP
ejde-609	335	15	the	the	DET
ejde-609	335	16	initial	initial	ADJ
ejde-609	335	17	energy	energy	NOUN
ejde-609	335	18	associated	associate	VERB
ejde-609	335	19	with	with	ADP
ejde-609	335	20	the	the	DET
ejde-609	335	21	model	model	NOUN
ejde-609	335	22	ρ1ϕ̃tt	ρ1ϕ̃tt	PROPN
ejde-609	335	23	−	−	PROPN
ejde-609	335	24	κ(ϕ̃x	κ(ϕ̃x	PROPN
ejde-609	335	25	+	+	CCONJ
ejde-609	335	26	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-609	335	27	+	+	CCONJ
ejde-609	335	28	lω̃)x	lω̃)x	PROPN
ejde-609	335	29	−	−	PROPN
ejde-609	335	30	lk(ω̃x	lk(ω̃x	NOUN
ejde-609	335	31	−	−	PROPN
ejde-609	335	32	lϕ̃	lϕ̃	PROPN
ejde-609	335	33	)	)	PUNCT
ejde-609	335	34	=	=	SYM
ejde-609	335	35	0	0	NUM
ejde-609	336	1	in	in	ADP
ejde-609	336	2	]	]	X
ejde-609	336	3	a	a	X
ejde-609	336	4	,	,	PUNCT
ejde-609	336	5	b[×]0	b[×]0	PROPN
ejde-609	336	6	,	,	PUNCT
ejde-609	336	7	t	t	X
ejde-609	337	1	[	[	X
ejde-609	337	2	,	,	PUNCT
ejde-609	337	3	ρ2ψ̃tt	ρ2ψ̃tt	PROPN
ejde-609	337	4	−	−	PROPN
ejde-609	337	5	bψ̃xx	bψ̃xx	ADJ
ejde-609	337	6	+	+	CCONJ
ejde-609	337	7	κ(ϕ̃x	κ(ϕ̃x	NOUN
ejde-609	337	8	+	+	CCONJ
ejde-609	337	9	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-609	337	10	+	+	CCONJ
ejde-609	337	11	lω̃	lω̃	NOUN
ejde-609	337	12	)	)	PUNCT
ejde-609	337	13	=	=	SYM
ejde-609	337	14	0	0	NUM
ejde-609	337	15	in	in	ADP
ejde-609	337	16	]	]	X
ejde-609	337	17	a	a	X
ejde-609	337	18	,	,	PUNCT
ejde-609	337	19	b[×]0	b[×]0	PROPN
ejde-609	337	20	,	,	PUNCT
ejde-609	337	21	t	t	X
ejde-609	338	1	[	[	X
ejde-609	338	2	,	,	PUNCT
ejde-609	338	3	ρ1ω̃tt	ρ1ω̃tt	ADJ
ejde-609	338	4	−	−	PROPN
ejde-609	338	5	lk(ω̃x	lk(ω̃x	NOUN
ejde-609	338	6	−	−	PROPN
ejde-609	338	7	lϕ̃)x	lϕ̃)x	PROPN
ejde-609	338	8	+	+	NUM
ejde-609	338	9	lκ(ϕ̃x	lκ(ϕ̃x	PROPN
ejde-609	338	10	+	+	CCONJ
ejde-609	338	11	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-609	338	12	+	+	CCONJ
ejde-609	338	13	lω̃	lω̃	NOUN
ejde-609	338	14	)	)	PUNCT
ejde-609	338	15	=	=	SYM
ejde-609	338	16	0	0	NUM
ejde-609	339	1	in	in	ADP
ejde-609	339	2	]	]	X
ejde-609	339	3	a	a	X
ejde-609	339	4	,	,	PUNCT
ejde-609	339	5	b[×]0	b[×]0	PROPN
ejde-609	339	6	,	,	PUNCT
ejde-609	339	7	t	t	X
ejde-609	340	1	[	[	X
ejde-609	340	2	.	.	PUNCT
ejde-609	341	1	(	(	PUNCT
ejde-609	341	2	4.1	4.1	NUM
ejde-609	341	3	)	)	PUNCT
ejde-609	341	4	then	then	ADV
ejde-609	341	5	there	there	PRON
ejde-609	341	6	exists	exist	VERB
ejde-609	341	7	a	a	DET
ejde-609	341	8	positive	positive	ADJ
ejde-609	341	9	constant	constant	ADJ
ejde-609	341	10	satisfying∫	satisfying∫	NOUN
ejde-609	341	11	t	t	PROPN
ejde-609	341	12	0	0	NUM
ejde-609	341	13	iϕ(a	iϕ(a	NOUN
ejde-609	341	14	,	,	PUNCT
ejde-609	341	15	t	t	PROPN
ejde-609	341	16	)	)	PUNCT
ejde-609	342	1	+	+	NUM
ejde-609	342	2	iϕ(b	iϕ(b	PROPN
ejde-609	342	3	,	,	PUNCT
ejde-609	342	4	t	t	PROPN
ejde-609	342	5	)	)	PUNCT
ejde-609	342	6	+	+	NUM
ejde-609	342	7	iψ(a	iψ(a	NUM
ejde-609	342	8	,	,	PUNCT
ejde-609	342	9	t	t	PROPN
ejde-609	342	10	)	)	PUNCT
ejde-609	342	11	+	+	CCONJ
ejde-609	342	12	iψ(b	iψ(b	PROPN
ejde-609	342	13	,	,	PUNCT
ejde-609	342	14	t	t	PROPN
ejde-609	342	15	)	)	PUNCT
ejde-609	343	1	+	+	CCONJ
ejde-609	343	2	iω(a	iω(a	NOUN
ejde-609	343	3	,	,	PUNCT
ejde-609	343	4	t	t	PROPN
ejde-609	343	5	)	)	PUNCT
ejde-609	344	1	+	+	NUM
ejde-609	344	2	iω(b	iω(b	NOUN
ejde-609	344	3	,	,	PUNCT
ejde-609	344	4	t	t	PROPN
ejde-609	344	5	)	)	PUNCT
ejde-609	344	6	dt	dt	X
ejde-609	344	7	≤	≤	NUM
ejde-609	344	8	ce(0	ce(0	NOUN
ejde-609	344	9	)	)	PUNCT
ejde-609	344	10	14	14	NUM
ejde-609	344	11	j.	j.	PROPN
ejde-609	344	12	e.	e.	PROPN
ejde-609	344	13	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	344	14	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	344	15	,	,	PUNCT
ejde-609	344	16	c.	c.	PROPN
ejde-609	344	17	a.	a.	PROPN
ejde-609	344	18	da	da	PROPN
ejde-609	344	19	costa	costa	PROPN
ejde-609	344	20	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	344	21	,	,	PUNCT
ejde-609	344	22	s.	s.	PROPN
ejde-609	344	23	m.	m.	PROPN
ejde-609	344	24	s.	s.	PROPN
ejde-609	344	25	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	344	26	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PUNCT
ejde-609	344	27	where	where	SCONJ
ejde-609	344	28	e(t	e(t	NOUN
ejde-609	344	29	)	)	PUNCT
ejde-609	344	30	=	=	SYM
ejde-609	345	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	345	2	b	b	PROPN
ejde-609	345	3	a	a	DET
ejde-609	345	4	iϕ(x	iϕ(x	NUM
ejde-609	345	5	,	,	PUNCT
ejde-609	345	6	t	t	PROPN
ejde-609	345	7	)	)	PUNCT
ejde-609	345	8	+	+	NUM
ejde-609	345	9	iψ(x	iψ(x	NOUN
ejde-609	345	10	,	,	PUNCT
ejde-609	345	11	t	t	PROPN
ejde-609	345	12	)	)	PUNCT
ejde-609	345	13	+	+	NUM
ejde-609	345	14	iω(x	iω(x	NUM
ejde-609	345	15	,	,	PUNCT
ejde-609	345	16	t	t	PROPN
ejde-609	345	17	)	)	PUNCT
ejde-609	345	18	dx	dx	PROPN
ejde-609	345	19	.	.	PUNCT
ejde-609	346	1	now	now	ADV
ejde-609	346	2	we	we	PRON
ejde-609	346	3	are	be	AUX
ejde-609	346	4	in	in	ADP
ejde-609	346	5	a	a	DET
ejde-609	346	6	position	position	NOUN
ejde-609	346	7	to	to	PART
ejde-609	346	8	show	show	VERB
ejde-609	346	9	the	the	DET
ejde-609	346	10	lack	lack	NOUN
ejde-609	346	11	of	of	ADP
ejde-609	346	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	346	13	stability	stability	NOUN
ejde-609	346	14	.	.	PUNCT
ejde-609	347	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	347	2	4.4	4.4	NUM
ejde-609	347	3	.	.	PUNCT
ejde-609	348	1	if	if	SCONJ
ejde-609	348	2	the	the	DET
ejde-609	348	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-609	348	4	law	law	NOUN
ejde-609	348	5	is	be	AUX
ejde-609	348	6	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	348	7	then	then	ADV
ejde-609	348	8	the	the	DET
ejde-609	348	9	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-609	348	10	t	t	PROPN
ejde-609	348	11	(	(	PUNCT
ejde-609	348	12	t	t	PROPN
ejde-609	348	13	)	)	PUNCT
ejde-609	348	14	is	be	AUX
ejde-609	348	15	not	not	PART
ejde-609	348	16	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	348	17	stable	stable	ADJ
ejde-609	348	18	.	.	PUNCT
ejde-609	349	1	proof	proof	NOUN
ejde-609	349	2	.	.	PUNCT
ejde-609	350	1	let	let	VERB
ejde-609	350	2	us	we	PRON
ejde-609	350	3	denote	denote	VERB
ejde-609	350	4	by	by	ADP
ejde-609	350	5	t̃0	t̃0	PROPN
ejde-609	350	6	the	the	DET
ejde-609	350	7	group	group	NOUN
ejde-609	350	8	associated	associate	VERB
ejde-609	350	9	with	with	ADP
ejde-609	350	10	system	system	NOUN
ejde-609	350	11	(	(	PUNCT
ejde-609	350	12	4.1	4.1	NUM
ejde-609	350	13	)	)	PUNCT
ejde-609	350	14	for	for	ADP
ejde-609	350	15	]	]	SYM
ejde-609	350	16	a	a	X
ejde-609	350	17	,	,	PUNCT
ejde-609	350	18	b[=]0	b[=]0	PROPN
ejde-609	350	19	,	,	PUNCT
ejde-609	350	20	`	`	PUNCT
ejde-609	350	21	0	0	PUNCT
ejde-609	350	22	[	[	PUNCT
ejde-609	350	23	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	350	24	the	the	DET
ejde-609	350	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	350	26	conditions	condition	NOUN
ejde-609	350	27	ϕ̃(0	ϕ̃(0	NOUN
ejde-609	350	28	,	,	PUNCT
ejde-609	350	29	t	t	PROPN
ejde-609	350	30	)	)	PUNCT
ejde-609	350	31	=	=	SYM
ejde-609	350	32	ϕ̃(`0	ϕ̃(`0	PROPN
ejde-609	350	33	,	,	PUNCT
ejde-609	350	34	t	t	PROPN
ejde-609	350	35	)	)	PUNCT
ejde-609	350	36	=	=	SYM
ejde-609	351	1	ψ̃(0	ψ̃(0	PROPN
ejde-609	351	2	,	,	PUNCT
ejde-609	351	3	t	t	PROPN
ejde-609	351	4	)	)	PUNCT
ejde-609	351	5	=	=	SYM
ejde-609	351	6	ψ̃(`0	ψ̃(`0	NOUN
ejde-609	351	7	,	,	PUNCT
ejde-609	351	8	t	t	PROPN
ejde-609	351	9	)	)	PUNCT
ejde-609	351	10	=	=	SYM
ejde-609	351	11	ω̃(0	ω̃(0	NUM
ejde-609	351	12	,	,	PUNCT
ejde-609	351	13	t	t	PROPN
ejde-609	351	14	)	)	PUNCT
ejde-609	351	15	=	=	SYM
ejde-609	351	16	ω̃(`0	ω̃(`0	NOUN
ejde-609	351	17	,	,	PUNCT
ejde-609	351	18	t	t	PROPN
ejde-609	351	19	)	)	PUNCT
ejde-609	351	20	=	=	SYM
ejde-609	351	21	0	0	PUNCT
ejde-609	351	22	(	(	PUNCT
ejde-609	351	23	4.2	4.2	NUM
ejde-609	351	24	)	)	PUNCT
ejde-609	351	25	over	over	ADP
ejde-609	351	26	the	the	DET
ejde-609	351	27	phase	phase	NOUN
ejde-609	351	28	space	space	NOUN
ejde-609	351	29	h̃	h̃	PROPN
ejde-609	351	30	=	=	PUNCT
ejde-609	351	31	h1	h1	NOUN
ejde-609	351	32	0	0	NUM
ejde-609	351	33	(	(	PUNCT
ejde-609	351	34	0	0	NUM
ejde-609	351	35	,	,	PUNCT
ejde-609	351	36	`	`	PUNCT
ejde-609	351	37	0)×	0)×	NUM
ejde-609	351	38	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	351	39	,	,	PUNCT
ejde-609	351	40	`	`	PUNCT
ejde-609	351	41	0)×h1	0)×h1	NUM
ejde-609	351	42	0	0	NUM
ejde-609	351	43	(	(	PUNCT
ejde-609	351	44	0	0	NUM
ejde-609	351	45	,	,	PUNCT
ejde-609	351	46	`	`	PUNCT
ejde-609	351	47	0)×	0)×	NUM
ejde-609	351	48	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	351	49	,	,	PUNCT
ejde-609	351	50	`	`	PUNCT
ejde-609	351	51	0	0	NUM
ejde-609	351	52	)	)	PUNCT
ejde-609	351	53	.	.	PUNCT
ejde-609	352	1	note	note	VERB
ejde-609	352	2	that	that	SCONJ
ejde-609	352	3	‖t̃0(t)u0‖2	‖t̃0(t)u0‖2	NOUN
ejde-609	352	4	=	=	X
ejde-609	352	5	‖u0‖2	‖u0‖2	PROPN
ejde-609	352	6	for	for	ADP
ejde-609	352	7	all	all	DET
ejde-609	352	8	u0	u0	PROPN
ejde-609	352	9	∈	∈	PROPN
ejde-609	352	10	h̃.	h̃.	PROPN
ejde-609	352	11	let	let	VERB
ejde-609	352	12	us	we	PRON
ejde-609	352	13	consider	consider	VERB
ejde-609	352	14	the	the	DET
ejde-609	352	15	spaces	space	NOUN
ejde-609	352	16	l0	l0	PROPN
ejde-609	352	17	=	=	PUNCT
ejde-609	352	18	{	{	PUNCT
ejde-609	352	19	f	f	PROPN
ejde-609	352	20	∈	∈	PROPN
ejde-609	352	21	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	352	22	,	,	PUNCT
ejde-609	352	23	`	`	PUNCT
ejde-609	352	24	)	)	PUNCT
ejde-609	352	25	:	:	PUNCT
ejde-609	353	1	f	f	X
ejde-609	353	2	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-609	354	1	[	[	X
ejde-609	354	2	`	`	PUNCT
ejde-609	354	3	0	0	NUM
ejde-609	354	4	,	,	PUNCT
ejde-609	354	5	`	`	PUNCT
ejde-609	354	6	]	]	PUNCT
ejde-609	354	7	=	=	PUNCT
ejde-609	354	8	0	0	NUM
ejde-609	354	9	}	}	PUNCT
ejde-609	354	10	,	,	PUNCT
ejde-609	354	11	v0	v0	NOUN
ejde-609	354	12	=	=	SYM
ejde-609	354	13	h1	h1	PROPN
ejde-609	354	14	0	0	NUM
ejde-609	354	15	(	(	PUNCT
ejde-609	354	16	0	0	NUM
ejde-609	354	17	,	,	PUNCT
ejde-609	354	18	`	`	PUNCT
ejde-609	354	19	)	)	PUNCT
ejde-609	354	20	∩	∩	PROPN
ejde-609	354	21	l0	l0	PROPN
ejde-609	354	22	,	,	PUNCT
ejde-609	354	23	h0	h0	NOUN
ejde-609	354	24	=	=	PROPN
ejde-609	354	25	v0	v0	PROPN
ejde-609	354	26	×	×	PROPN
ejde-609	354	27	l0	l0	PROPN
ejde-609	354	28	×	×	NOUN
ejde-609	354	29	v0	v0	NOUN
ejde-609	354	30	×	×	PROPN
ejde-609	354	31	l0	l0	PROPN
ejde-609	354	32	×	×	NOUN
ejde-609	354	33	v0	v0	NOUN
ejde-609	354	34	×	×	PROPN
ejde-609	354	35	l0	l0	PROPN
ejde-609	354	36	×	×	NOUN
ejde-609	354	37	{	{	PUNCT
ejde-609	354	38	0	0	NUM
ejde-609	354	39	}	}	PUNCT
ejde-609	354	40	×	×	NOUN
ejde-609	354	41	{	{	PUNCT
ejde-609	354	42	0	0	NUM
ejde-609	354	43	}	}	PUNCT
ejde-609	354	44	×	×	NOUN
ejde-609	354	45	{	{	PUNCT
ejde-609	354	46	0	0	NUM
ejde-609	354	47	}	}	PUNCT
ejde-609	354	48	×	×	NOUN
ejde-609	354	49	{	{	PUNCT
ejde-609	354	50	0	0	NUM
ejde-609	354	51	}	}	PUNCT
ejde-609	354	52	.	.	PUNCT
ejde-609	355	1	let	let	VERB
ejde-609	355	2	us	we	PRON
ejde-609	355	3	denote	denote	VERB
ejde-609	355	4	by	by	ADP
ejde-609	355	5	t0	t0	PROPN
ejde-609	355	6	the	the	DET
ejde-609	355	7	group	group	NOUN
ejde-609	355	8	over	over	ADP
ejde-609	355	9	h0	h0	PROPN
ejde-609	355	10	(	(	PUNCT
ejde-609	355	11	null	null	ADJ
ejde-609	355	12	extensions	extension	NOUN
ejde-609	355	13	on	on	ADP
ejde-609	355	14	[	[	X
ejde-609	355	15	`	`	PUNCT
ejde-609	355	16	0	0	NUM
ejde-609	355	17	,	,	PUNCT
ejde-609	355	18	`	`	PUNCT
ejde-609	355	19	]	]	X
ejde-609	355	20	)	)	PUNCT
ejde-609	355	21	associated	associate	VERB
ejde-609	355	22	with	with	ADP
ejde-609	355	23	(	(	PUNCT
ejde-609	355	24	4.1)-(4.2	4.1)-(4.2	NOUN
ejde-609	355	25	)	)	PUNCT
ejde-609	355	26	that	that	PRON
ejde-609	355	27	is	be	AUX
ejde-609	355	28	t0(t)ũ0	t0(t)ũ0	ADJ
ejde-609	355	29	=	=	SYM
ejde-609	355	30	(	(	PUNCT
ejde-609	355	31	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-609	355	32	,	,	PUNCT
ejde-609	355	33	ϕ̃t	ϕ̃t	PROPN
ejde-609	355	34	,	,	PUNCT
ejde-609	355	35	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-609	355	36	,	,	PUNCT
ejde-609	355	37	ψ̃t	ψ̃t	PROPN
ejde-609	355	38	,	,	PUNCT
ejde-609	355	39	w̃	w̃	PROPN
ejde-609	355	40	,	,	PUNCT
ejde-609	355	41	w̃t,0,0,0,0	w̃t,0,0,0,0	PROPN
ejde-609	355	42	)	)	PUNCT
ejde-609	355	43	.	.	PUNCT
ejde-609	356	1	so	so	ADV
ejde-609	356	2	we	we	PRON
ejde-609	356	3	have	have	VERB
ejde-609	356	4	‖t0(t)ũ0‖2	‖t0(t)ũ0‖2	NOUN
ejde-609	356	5	=	=	SYM
ejde-609	356	6	‖ũ0‖2	‖ũ0‖2	ADJ
ejde-609	356	7	,	,	PUNCT
ejde-609	356	8	∀ũ0	∀ũ0	PROPN
ejde-609	356	9	∈	∈	PROPN
ejde-609	356	10	h0	h0	NOUN
ejde-609	356	11	(	(	PUNCT
ejde-609	356	12	4.3	4.3	NUM
ejde-609	356	13	)	)	PUNCT
ejde-609	356	14	now	now	ADV
ejde-609	356	15	,	,	PUNCT
ejde-609	356	16	we	we	PRON
ejde-609	356	17	prove	prove	VERB
ejde-609	356	18	that	that	SCONJ
ejde-609	356	19	t	t	PROPN
ejde-609	356	20	(	(	PUNCT
ejde-609	356	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	356	22	t0(t	t0(t	PROPN
ejde-609	356	23	)	)	PUNCT
ejde-609	356	24	:	:	PUNCT
ejde-609	356	25	h0	h0	PROPN
ejde-609	356	26	→	→	SYM
ejde-609	356	27	h	h	PROPN
ejde-609	356	28	is	be	AUX
ejde-609	356	29	a	a	DET
ejde-609	356	30	compact	compact	ADJ
ejde-609	356	31	operator	operator	NOUN
ejde-609	356	32	,	,	PUNCT
ejde-609	356	33	where	where	SCONJ
ejde-609	356	34	t	t	PROPN
ejde-609	356	35	um0	um0	X
ejde-609	357	1	=	=	SYM
ejde-609	357	2	(	(	PUNCT
ejde-609	357	3	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-609	357	4	,	,	PUNCT
ejde-609	357	5	ϕmt	ϕmt	NOUN
ejde-609	357	6	,	,	PUNCT
ejde-609	357	7	ψ	ψ	PROPN
ejde-609	357	8	m	m	PROPN
ejde-609	357	9	,	,	PUNCT
ejde-609	357	10	ψmt	ψmt	X
ejde-609	357	11	,	,	PUNCT
ejde-609	357	12	ω	ω	PROPN
ejde-609	357	13	m	m	PROPN
ejde-609	357	14	,	,	PUNCT
ejde-609	357	15	ωmt	ωmt	ADV
ejde-609	357	16	,	,	PUNCT
ejde-609	357	17	u	u	NOUN
ejde-609	357	18	,	,	PUNCT
ejde-609	357	19	ut	ut	PROPN
ejde-609	357	20	,	,	PUNCT
ejde-609	357	21	z	z	PROPN
ejde-609	357	22	,	,	PUNCT
ejde-609	357	23	zt	zt	PROPN
ejde-609	357	24	)	)	PUNCT
ejde-609	357	25	∈	∈	PROPN
ejde-609	357	26	h	h	NOUN
ejde-609	357	27	,	,	PUNCT
ejde-609	357	28	t0(t)um0	t0(t)um0	NOUN
ejde-609	357	29	=	=	SYM
ejde-609	357	30	(	(	PUNCT
ejde-609	357	31	ϕ̃m	ϕ̃m	PROPN
ejde-609	357	32	,	,	PUNCT
ejde-609	357	33	ϕ̃mt	ϕ̃mt	PROPN
ejde-609	357	34	,	,	PUNCT
ejde-609	357	35	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-609	357	36	m	m	PROPN
ejde-609	357	37	,	,	PUNCT
ejde-609	357	38	ψ̃mt	ψ̃mt	PROPN
ejde-609	357	39	,	,	PUNCT
ejde-609	357	40	ω̃	ω̃	PROPN
ejde-609	357	41	m	m	NOUN
ejde-609	357	42	,	,	PUNCT
ejde-609	357	43	ω̃mt	ω̃mt	NOUN
ejde-609	357	44	,	,	PUNCT
ejde-609	357	45	0,0,0,0	0,0,0,0	NOUN
ejde-609	357	46	)	)	PUNCT
ejde-609	357	47	)	)	PUNCT
ejde-609	357	48	∈	∈	PROPN
ejde-609	357	49	h0	h0	NOUN
ejde-609	357	50	let	let	VERB
ejde-609	357	51	vm	vm	PROPN
ejde-609	357	52	:	:	PUNCT
ejde-609	357	53	=	=	SYM
ejde-609	357	54	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-609	357	55	−	−	PROPN
ejde-609	358	1	ϕ̃m	ϕ̃m	PROPN
ejde-609	358	2	,	,	PUNCT
ejde-609	358	3	ym	ym	PROPN
ejde-609	358	4	:	:	PUNCT
ejde-609	358	5	=	=	SYM
ejde-609	358	6	ψm	ψm	PROPN
ejde-609	358	7	−	−	PROPN
ejde-609	358	8	ψ̃m	ψ̃m	NOUN
ejde-609	358	9	,	,	PUNCT
ejde-609	358	10	ζm	ζm	VERB
ejde-609	358	11	:	:	PUNCT
ejde-609	358	12	=	=	NUM
ejde-609	358	13	ωm	ωm	PUNCT
ejde-609	358	14	−	−	PROPN
ejde-609	358	15	ω̃m	ω̃m	NOUN
ejde-609	358	16	.	.	PUNCT
ejde-609	359	1	by	by	ADP
ejde-609	359	2	definition	definition	NOUN
ejde-609	359	3	we	we	PRON
ejde-609	359	4	have	have	VERB
ejde-609	359	5	vm(x	vm(x	NUM
ejde-609	359	6	,	,	PUNCT
ejde-609	359	7	t	t	PROPN
ejde-609	359	8	)	)	PUNCT
ejde-609	359	9	=	=	PRON
ejde-609	359	10	{	{	PUNCT
ejde-609	359	11	ϕm	ϕm	INTJ
ejde-609	359	12	−	−	PROPN
ejde-609	360	1	ϕ̃m	ϕ̃m	INTJ
ejde-609	360	2	,	,	PUNCT
ejde-609	360	3	if	if	SCONJ
ejde-609	360	4	x	x	PUNCT
ejde-609	360	5	∈	∈	PROPN
ejde-609	361	1	[	[	X
ejde-609	361	2	0	0	NUM
ejde-609	361	3	,	,	PUNCT
ejde-609	361	4	`	`	PUNCT
ejde-609	361	5	0	0	NUM
ejde-609	361	6	]	]	PUNCT
ejde-609	361	7	ϕm	ϕm	ADP
ejde-609	361	8	,	,	PUNCT
ejde-609	361	9	if	if	SCONJ
ejde-609	361	10	x	x	PRON
ejde-609	361	11	/∈	/∈	PUNCT
ejde-609	362	1	[	[	X
ejde-609	362	2	0	0	NUM
ejde-609	362	3	,	,	PUNCT
ejde-609	362	4	`	`	PUNCT
ejde-609	362	5	0	0	NUM
ejde-609	362	6	]	]	PUNCT
ejde-609	362	7	,	,	PUNCT
ejde-609	362	8	ym(x	ym(x	NUM
ejde-609	362	9	,	,	PUNCT
ejde-609	362	10	t	t	PROPN
ejde-609	362	11	)	)	PUNCT
ejde-609	362	12	=	=	PRON
ejde-609	362	13	{	{	PUNCT
ejde-609	363	1	ψm	ψm	NOUN
ejde-609	363	2	−	−	PROPN
ejde-609	363	3	ψ̃m	ψ̃m	NOUN
ejde-609	363	4	,	,	PUNCT
ejde-609	363	5	if	if	SCONJ
ejde-609	363	6	x	x	PUNCT
ejde-609	363	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	364	1	[	[	X
ejde-609	364	2	0	0	NUM
ejde-609	364	3	,	,	PUNCT
ejde-609	364	4	`	`	PUNCT
ejde-609	364	5	0	0	NUM
ejde-609	364	6	]	]	X
ejde-609	364	7	ψm	ψm	NOUN
ejde-609	364	8	,	,	PUNCT
ejde-609	364	9	if	if	SCONJ
ejde-609	364	10	x	x	PRON
ejde-609	364	11	/∈	/∈	PUNCT
ejde-609	365	1	[	[	X
ejde-609	365	2	0	0	NUM
ejde-609	365	3	,	,	PUNCT
ejde-609	365	4	`	`	PUNCT
ejde-609	365	5	0	0	NUM
ejde-609	365	6	]	]	PUNCT
ejde-609	365	7	,	,	PUNCT
ejde-609	365	8	ζm(x	ζm(x	X
ejde-609	365	9	,	,	PUNCT
ejde-609	365	10	t	t	PROPN
ejde-609	365	11	)	)	PUNCT
ejde-609	365	12	=	=	PRON
ejde-609	365	13	{	{	PUNCT
ejde-609	366	1	ωm	ωm	NUM
ejde-609	366	2	−	−	PROPN
ejde-609	366	3	ω̃m	ω̃m	NOUN
ejde-609	366	4	,	,	PUNCT
ejde-609	366	5	if	if	SCONJ
ejde-609	366	6	x	x	PUNCT
ejde-609	366	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	367	1	[	[	X
ejde-609	367	2	0	0	NUM
ejde-609	367	3	,	,	PUNCT
ejde-609	367	4	`	`	PUNCT
ejde-609	367	5	0	0	NUM
ejde-609	367	6	]	]	PUNCT
ejde-609	367	7	ωm	ωm	VERB
ejde-609	367	8	,	,	PUNCT
ejde-609	367	9	if	if	SCONJ
ejde-609	367	10	x	x	PRON
ejde-609	367	11	/∈	/∈	PUNCT
ejde-609	368	1	[	[	X
ejde-609	368	2	0	0	NUM
ejde-609	368	3	,	,	PUNCT
ejde-609	368	4	`	`	PUNCT
ejde-609	368	5	0	0	NUM
ejde-609	368	6	]	]	PUNCT
ejde-609	368	7	.	.	PUNCT
ejde-609	369	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	369	2	v	v	PROPN
ejde-609	369	3	,	,	PUNCT
ejde-609	369	4	y	y	PROPN
ejde-609	369	5	and	and	CCONJ
ejde-609	369	6	ζ	ζ	NOUN
ejde-609	369	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-609	369	8	ρ1vtt	ρ1vtt	PUNCT
ejde-609	369	9	−	−	PUNCT
ejde-609	369	10	κ(vx	κ(vx	ADV
ejde-609	369	11	+	+	CCONJ
ejde-609	369	12	y	y	PROPN
ejde-609	369	13	+	+	CCONJ
ejde-609	369	14	lz)x	lz)x	PROPN
ejde-609	369	15	−k(vxt	−k(vxt	PROPN
ejde-609	369	16	+	+	CCONJ
ejde-609	369	17	yt	yt	VERB
ejde-609	369	18	+	+	X
ejde-609	369	19	lζt)x	lζt)x	PROPN
ejde-609	369	20	−	−	PROPN
ejde-609	369	21	lk(ζx	lk(ζx	VERB
ejde-609	369	22	−	−	PROPN
ejde-609	369	23	lv)−	lv)−	NOUN
ejde-609	369	24	lk(ζxt	lk(ζxt	VERB
ejde-609	369	25	−	−	PROPN
ejde-609	369	26	lvt	lvt	PROPN
ejde-609	369	27	)	)	PUNCT
ejde-609	370	1	=	=	SYM
ejde-609	370	2	0	0	NUM
ejde-609	370	3	,	,	PUNCT
ejde-609	370	4	(	(	PUNCT
ejde-609	370	5	4.4	4.4	NUM
ejde-609	370	6	)	)	PUNCT
ejde-609	370	7	ρ2ytt	ρ2ytt	NUM
ejde-609	370	8	−	−	NOUN
ejde-609	370	9	byxx	byxx	NOUN
ejde-609	370	10	−	−	PROPN
ejde-609	370	11	(	(	PUNCT
ejde-609	370	12	byxt)x	byxt)x	X
ejde-609	371	1	+	+	CCONJ
ejde-609	371	2	κ(vx	κ(vx	ADJ
ejde-609	371	3	+	+	CCONJ
ejde-609	371	4	y	y	PROPN
ejde-609	371	5	+	+	CCONJ
ejde-609	371	6	lζ	lζ	ADJ
ejde-609	371	7	)	)	PUNCT
ejde-609	371	8	+	+	NOUN
ejde-609	371	9	k(vxt	k(vxt	NOUN
ejde-609	371	10	+	+	CCONJ
ejde-609	371	11	yt	yt	NOUN
ejde-609	371	12	+	+	CCONJ
ejde-609	371	13	lζt	lζt	NOUN
ejde-609	371	14	)	)	PUNCT
ejde-609	371	15	=	=	SYM
ejde-609	371	16	0	0	NUM
ejde-609	371	17	,	,	PUNCT
ejde-609	371	18	(	(	PUNCT
ejde-609	371	19	4.5	4.5	NUM
ejde-609	371	20	)	)	PUNCT
ejde-609	371	21	ρ1ζtt	ρ1ζtt	NOUN
ejde-609	372	1	−	−	ADP
ejde-609	372	2	κ0(ζx	κ0(ζx	NUM
ejde-609	372	3	−	−	PROPN
ejde-609	373	1	lv)x	lv)x	PROPN
ejde-609	373	2	−	−	PROPN
ejde-609	373	3	lk(ζxt	lk(ζxt	VERB
ejde-609	373	4	−	−	PROPN
ejde-609	374	1	lvt)x	lvt)x	NOUN
ejde-609	374	2	+	+	PUNCT
ejde-609	374	3	lκ(vx	lκ(vx	NOUN
ejde-609	374	4	+	+	CCONJ
ejde-609	374	5	y	y	PROPN
ejde-609	374	6	+	+	CCONJ
ejde-609	374	7	lζ	lζ	ADJ
ejde-609	374	8	)	)	PUNCT
ejde-609	374	9	+	+	NOUN
ejde-609	374	10	lk(vxt	lk(vxt	VERB
ejde-609	374	11	+	+	CCONJ
ejde-609	374	12	yt	yt	NOUN
ejde-609	374	13	+	+	CCONJ
ejde-609	374	14	lζt	lζt	NOUN
ejde-609	374	15	)	)	PUNCT
ejde-609	374	16	=	=	SYM
ejde-609	374	17	0	0	X
ejde-609	374	18	.	.	PUNCT
ejde-609	375	1	(	(	PUNCT
ejde-609	375	2	4.6	4.6	NUM
ejde-609	375	3	)	)	PUNCT
ejde-609	375	4	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	375	5	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	375	6	’s	’s	PART
ejde-609	375	7	problem	problem	NOUN
ejde-609	375	8	for	for	ADP
ejde-609	375	9	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	375	10	beams	beam	NOUN
ejde-609	375	11	15	15	NUM
ejde-609	375	12	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-609	375	13	(	(	PUNCT
ejde-609	375	14	4.4	4.4	NUM
ejde-609	375	15	)	)	PUNCT
ejde-609	375	16	by	by	ADP
ejde-609	375	17	vt	vt	PROPN
ejde-609	375	18	,	,	PUNCT
ejde-609	375	19	(	(	PUNCT
ejde-609	375	20	4.5	4.5	NUM
ejde-609	375	21	)	)	PUNCT
ejde-609	375	22	by	by	ADP
ejde-609	375	23	wt	wt	PROPN
ejde-609	375	24	,	,	PUNCT
ejde-609	375	25	and	and	CCONJ
ejde-609	375	26	integrating	integrate	VERB
ejde-609	375	27	over	over	ADP
ejde-609	375	28	[	[	X
ejde-609	375	29	0	0	NUM
ejde-609	375	30	,	,	PUNCT
ejde-609	375	31	`	`	PUNCT
ejde-609	375	32	]	]	PUNCT
ejde-609	375	33	,	,	PUNCT
ejde-609	375	34	we	we	PRON
ejde-609	375	35	obtain	obtain	VERB
ejde-609	375	36	d	d	PRON
ejde-609	375	37	dt	dt	PROPN
ejde-609	376	1	‖um(t)‖2h	‖um(t)‖2h	PROPN
ejde-609	377	1	+	+	NUM
ejde-609	377	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	377	3	`	`	PUNCT
ejde-609	377	4	`	`	PUNCT
ejde-609	377	5	0	0	NUM
ejde-609	377	6	k|vxt	k|vxt	PROPN
ejde-609	377	7	+	+	CCONJ
ejde-609	377	8	yt	yt	PROPN
ejde-609	377	9	+	+	CCONJ
ejde-609	377	10	lζt|2	lζt|2	PROPN
ejde-609	378	1	+	+	CCONJ
ejde-609	378	2	b|yxt|2	b|yxt|2	PROPN
ejde-609	379	1	+	+	ADJ
ejde-609	379	2	k|ζxt	k|ζxt	NOUN
ejde-609	379	3	−	−	NOUN
ejde-609	379	4	lvt|2	lvt|2	X
ejde-609	379	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	380	1	ε|ut|2	ε|ut|2	PROPN
ejde-609	381	1	+	+	CCONJ
ejde-609	381	2	ε|zt|2	ε|zt|2	X
ejde-609	381	3	=	=	SYM
ejde-609	381	4	−s̃m(`−0	−s̃m(`−0	PROPN
ejde-609	381	5	,	,	PUNCT
ejde-609	381	6	t)ϕt	t)ϕt	PROPN
ejde-609	381	7	(	(	PUNCT
ejde-609	381	8	`	`	PUNCT
ejde-609	381	9	−	−	NOUN
ejde-609	381	10	0	0	NUM
ejde-609	381	11	,	,	PUNCT
ejde-609	381	12	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	381	13	m̃m(`−0	m̃m(`−0	PROPN
ejde-609	381	14	,	,	PUNCT
ejde-609	381	15	t)ψt	t)ψt	PROPN
ejde-609	381	16	(	(	PUNCT
ejde-609	381	17	`	`	PUNCT
ejde-609	381	18	−	−	PROPN
ejde-609	381	19	0	0	NUM
ejde-609	381	20	,	,	PUNCT
ejde-609	381	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	381	22	ñm(`−0	ñm(`−0	PROPN
ejde-609	381	23	,	,	PUNCT
ejde-609	381	24	t)wt	t)wt	PROPN
ejde-609	381	25	(	(	PUNCT
ejde-609	381	26	`	`	PUNCT
ejde-609	381	27	−	−	PROPN
ejde-609	381	28	0	0	NUM
ejde-609	381	29	,	,	PUNCT
ejde-609	381	30	t	t	PROPN
ejde-609	381	31	)	)	PUNCT
ejde-609	381	32	(	(	PUNCT
ejde-609	381	33	4.7	4.7	NUM
ejde-609	381	34	)	)	PUNCT
ejde-609	381	35	where	where	SCONJ
ejde-609	381	36	um(t	um(t	NUM
ejde-609	381	37	)	)	PUNCT
ejde-609	381	38	=	=	PUNCT
ejde-609	382	1	[	[	X
ejde-609	382	2	t	t	X
ejde-609	382	3	(	(	PUNCT
ejde-609	382	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	382	5	t0(t)]um0	t0(t)]um0	VERB
ejde-609	382	6	=	=	SYM
ejde-609	382	7	(	(	PUNCT
ejde-609	382	8	vm	vm	PROPN
ejde-609	382	9	,	,	PUNCT
ejde-609	382	10	vmt	vmt	PROPN
ejde-609	382	11	,	,	PUNCT
ejde-609	382	12	y	y	PROPN
ejde-609	382	13	m	m	PROPN
ejde-609	382	14	,	,	PUNCT
ejde-609	382	15	ymt	ymt	INTJ
ejde-609	382	16	,	,	PUNCT
ejde-609	382	17	ζ	ζ	NOUN
ejde-609	382	18	m	m	PROPN
ejde-609	382	19	,	,	PUNCT
ejde-609	382	20	ζmt	ζmt	PROPN
ejde-609	382	21	,	,	PUNCT
ejde-609	382	22	u	u	PROPN
ejde-609	382	23	,	,	PUNCT
ejde-609	382	24	ut	ut	PROPN
ejde-609	382	25	,	,	PUNCT
ejde-609	382	26	z	z	PROPN
ejde-609	382	27	,	,	PUNCT
ejde-609	382	28	zt	zt	PROPN
ejde-609	382	29	)	)	PUNCT
ejde-609	382	30	.	.	PUNCT
ejde-609	383	1	integrating	integrate	VERB
ejde-609	383	2	(	(	PUNCT
ejde-609	383	3	4.7	4.7	NUM
ejde-609	383	4	)	)	PUNCT
ejde-609	383	5	over	over	ADP
ejde-609	383	6	[	[	X
ejde-609	383	7	0	0	NUM
ejde-609	383	8	,	,	PUNCT
ejde-609	383	9	t	t	PROPN
ejde-609	383	10	]	]	PUNCT
ejde-609	383	11	,	,	PUNCT
ejde-609	383	12	we	we	PRON
ejde-609	383	13	obtain	obtain	VERB
ejde-609	383	14	‖um(t)‖2h	‖um(t)‖2h	VERB
ejde-609	384	1	+	+	NUM
ejde-609	384	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	384	3	t	t	PROPN
ejde-609	384	4	0	0	NUM
ejde-609	384	5	∫	∫	PROPN
ejde-609	384	6	`	`	PUNCT
ejde-609	384	7	`	`	PUNCT
ejde-609	384	8	0	0	X
ejde-609	385	1	κ̃|vmxt	κ̃|vmxt	NOUN
ejde-609	385	2	+	+	CCONJ
ejde-609	385	3	ymt	ymt	NOUN
ejde-609	386	1	+	+	CCONJ
ejde-609	386	2	lζmt	lζmt	NOUN
ejde-609	386	3	|2	|2	NUM
ejde-609	387	1	+	+	CCONJ
ejde-609	387	2	b̃|ymxt|2	b̃|ymxt|2	VERB
ejde-609	387	3	+	+	CCONJ
ejde-609	387	4	k̃|ζmxt	k̃|ζmxt	ADJ
ejde-609	387	5	−	−	PROPN
ejde-609	387	6	lvmt	lvmt	NOUN
ejde-609	387	7	|2	|2	NUM
ejde-609	387	8	dx	dx	PROPN
ejde-609	387	9	dt	dt	NOUN
ejde-609	388	1	=	=	PUNCT
ejde-609	388	2	−	−	PROPN
ejde-609	388	3	∫	∫	PROPN
ejde-609	388	4	t	t	PROPN
ejde-609	388	5	0	0	NUM
ejde-609	388	6	(	(	PUNCT
ejde-609	388	7	s̃m(`−0	s̃m(`−0	NOUN
ejde-609	388	8	,	,	PUNCT
ejde-609	388	9	t)ϕt	t)ϕt	PROPN
ejde-609	388	10	(	(	PUNCT
ejde-609	388	11	`	`	PUNCT
ejde-609	388	12	−	−	PROPN
ejde-609	388	13	0	0	NUM
ejde-609	388	14	,	,	PUNCT
ejde-609	388	15	t	t	PROPN
ejde-609	388	16	)	)	PUNCT
ejde-609	388	17	+	+	CCONJ
ejde-609	388	18	m̃m(`−0	m̃m(`−0	X
ejde-609	388	19	,	,	PUNCT
ejde-609	388	20	t)ψt	t)ψt	PROPN
ejde-609	388	21	(	(	PUNCT
ejde-609	388	22	`	`	PUNCT
ejde-609	388	23	−	−	PROPN
ejde-609	388	24	0	0	NUM
ejde-609	388	25	,	,	PUNCT
ejde-609	388	26	t	t	PROPN
ejde-609	388	27	)	)	PUNCT
ejde-609	388	28	+	+	NUM
ejde-609	388	29	ñm(`−0	ñm(`−0	PROPN
ejde-609	388	30	,	,	PUNCT
ejde-609	388	31	t)wt	t)wt	PROPN
ejde-609	388	32	(	(	PUNCT
ejde-609	388	33	`	`	PUNCT
ejde-609	388	34	−	−	PROPN
ejde-609	388	35	0	0	NUM
ejde-609	388	36	,	,	PUNCT
ejde-609	388	37	t	t	PROPN
ejde-609	388	38	)	)	PUNCT
ejde-609	388	39	)	)	PUNCT
ejde-609	389	1	dt	dt	X
ejde-609	389	2	.	.	PUNCT
ejde-609	390	1	(	(	PUNCT
ejde-609	390	2	4.8	4.8	NUM
ejde-609	390	3	)	)	PUNCT
ejde-609	390	4	using	use	VERB
ejde-609	390	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	390	6	4.3	4.3	NUM
ejde-609	390	7	on	on	ADP
ejde-609	390	8	the	the	DET
ejde-609	390	9	interval	interval	NOUN
ejde-609	390	10	]	]	PUNCT
ejde-609	390	11	0	0	NUM
ejde-609	390	12	,	,	PUNCT
ejde-609	390	13	`	`	PUNCT
ejde-609	390	14	0	0	PUNCT
ejde-609	391	1	[	[	X
ejde-609	391	2	,	,	PUNCT
ejde-609	391	3	we	we	PRON
ejde-609	391	4	conclude	conclude	VERB
ejde-609	391	5	that	that	SCONJ
ejde-609	391	6	s̃m	s̃m	PROPN
ejde-609	391	7	.	.	PUNCT
ejde-609	392	1	m̃m	m̃m	PROPN
ejde-609	392	2	,	,	PUNCT
ejde-609	392	3	ñm	ñm	NOUN
ejde-609	392	4	are	be	AUX
ejde-609	392	5	bounded	bound	VERB
ejde-609	392	6	,	,	PUNCT
ejde-609	392	7	therefore	therefore	ADV
ejde-609	392	8	there	there	PRON
ejde-609	392	9	exists	exist	VERB
ejde-609	392	10	a	a	DET
ejde-609	392	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-609	392	12	(	(	PUNCT
ejde-609	392	13	we	we	PRON
ejde-609	392	14	still	still	ADV
ejde-609	392	15	denote	denote	VERB
ejde-609	392	16	in	in	ADP
ejde-609	392	17	the	the	DET
ejde-609	392	18	same	same	ADJ
ejde-609	392	19	way	way	NOUN
ejde-609	392	20	)	)	PUNCT
ejde-609	392	21	such	such	ADJ
ejde-609	392	22	that	that	SCONJ
ejde-609	392	23	s̃m(`−0	s̃m(`−0	NOUN
ejde-609	392	24	,	,	PUNCT
ejde-609	392	25	t)→	t)→	PROPN
ejde-609	392	26	s̃(`−0	s̃(`−0	VERB
ejde-609	392	27	,	,	PUNCT
ejde-609	392	28	t	t	PROPN
ejde-609	392	29	)	)	PUNCT
ejde-609	392	30	weak	weak	ADJ
ejde-609	392	31	in	in	ADP
ejde-609	392	32	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	392	33	,	,	PUNCT
ejde-609	392	34	t	t	PROPN
ejde-609	392	35	)	)	PUNCT
ejde-609	392	36	,	,	PUNCT
ejde-609	392	37	m̃m(`−0	m̃m(`−0	X
ejde-609	392	38	,	,	PUNCT
ejde-609	392	39	t)→	t)→	PROPN
ejde-609	392	40	m̃(`−0	m̃(`−0	NUM
ejde-609	392	41	,	,	PUNCT
ejde-609	392	42	t	t	PROPN
ejde-609	392	43	)	)	PUNCT
ejde-609	392	44	weak	weak	ADJ
ejde-609	392	45	in	in	ADP
ejde-609	392	46	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	392	47	,	,	PUNCT
ejde-609	392	48	t	t	PROPN
ejde-609	392	49	)	)	PUNCT
ejde-609	392	50	,	,	PUNCT
ejde-609	392	51	ñm(`−0	ñm(`−0	PROPN
ejde-609	392	52	,	,	PUNCT
ejde-609	392	53	t)→	t)→	PROPN
ejde-609	392	54	ñ(`−0	ñ(`−0	NUM
ejde-609	392	55	,	,	PUNCT
ejde-609	392	56	t	t	PROPN
ejde-609	392	57	)	)	PUNCT
ejde-609	392	58	weak	weak	ADJ
ejde-609	392	59	in	in	ADP
ejde-609	392	60	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	392	61	,	,	PUNCT
ejde-609	392	62	t	t	PROPN
ejde-609	392	63	)	)	PUNCT
ejde-609	392	64	.	.	PUNCT
ejde-609	393	1	we	we	PRON
ejde-609	393	2	only	only	ADV
ejde-609	393	3	need	need	VERB
ejde-609	393	4	to	to	PART
ejde-609	393	5	prove	prove	VERB
ejde-609	393	6	that	that	SCONJ
ejde-609	393	7	(	(	PUNCT
ejde-609	393	8	ϕmt	ϕmt	NOUN
ejde-609	393	9	(	(	PUNCT
ejde-609	393	10	`	`	PUNCT
ejde-609	393	11	−0	−0	PROPN
ejde-609	393	12	,	,	PUNCT
ejde-609	393	13	t	t	PROPN
ejde-609	393	14	)	)	PUNCT
ejde-609	393	15	,	,	PUNCT
ejde-609	393	16	ψ	ψ	X
ejde-609	393	17	m	m	PROPN
ejde-609	393	18	t	t	X
ejde-609	393	19	(	(	PUNCT
ejde-609	393	20	`	`	PUNCT
ejde-609	393	21	−0	−0	PROPN
ejde-609	393	22	,	,	PUNCT
ejde-609	393	23	t	t	PROPN
ejde-609	393	24	)	)	PUNCT
ejde-609	393	25	,	,	PUNCT
ejde-609	394	1	ω	ω	PROPN
ejde-609	394	2	m	m	VERB
ejde-609	394	3	t	t	NOUN
ejde-609	394	4	(	(	PUNCT
ejde-609	394	5	`	`	PUNCT
ejde-609	394	6	−0	−0	PROPN
ejde-609	394	7	,	,	PUNCT
ejde-609	394	8	t	t	PROPN
ejde-609	394	9	)	)	PUNCT
ejde-609	394	10	)	)	PUNCT
ejde-609	395	1	→	→	PUNCT
ejde-609	395	2	(	(	PUNCT
ejde-609	395	3	ϕt	ϕt	ADV
ejde-609	395	4	(	(	PUNCT
ejde-609	395	5	`	`	PUNCT
ejde-609	395	6	−	−	PROPN
ejde-609	395	7	0	0	NUM
ejde-609	395	8	,	,	PUNCT
ejde-609	395	9	t	t	PROPN
ejde-609	395	10	)	)	PUNCT
ejde-609	395	11	,	,	PUNCT
ejde-609	395	12	ψt	ψt	VERB
ejde-609	395	13	(	(	PUNCT
ejde-609	395	14	`	`	PUNCT
ejde-609	395	15	−	−	PROPN
ejde-609	395	16	0	0	NUM
ejde-609	395	17	,	,	PUNCT
ejde-609	395	18	t	t	PROPN
ejde-609	395	19	)	)	PUNCT
ejde-609	395	20	,	,	PUNCT
ejde-609	395	21	ωt	ωt	PROPN
ejde-609	395	22	(	(	PUNCT
ejde-609	395	23	`	`	PUNCT
ejde-609	395	24	−	−	PROPN
ejde-609	395	25	0	0	NUM
ejde-609	395	26	,	,	PUNCT
ejde-609	395	27	t	t	PROPN
ejde-609	395	28	)	)	PUNCT
ejde-609	395	29	)	)	PUNCT
ejde-609	395	30	(	(	PUNCT
ejde-609	395	31	4.9	4.9	NUM
ejde-609	395	32	)	)	PUNCT
ejde-609	395	33	strong	strong	ADJ
ejde-609	395	34	in	in	ADP
ejde-609	395	35	[	[	X
ejde-609	395	36	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	395	37	,	,	PUNCT
ejde-609	395	38	t	t	NOUN
ejde-609	395	39	)	)	PUNCT
ejde-609	395	40	]	]	SYM
ejde-609	395	41	3	3	NUM
ejde-609	395	42	,	,	PUNCT
ejde-609	395	43	which	which	PRON
ejde-609	395	44	implies	imply	VERB
ejde-609	395	45	the	the	DET
ejde-609	395	46	norm	norm	NOUN
ejde-609	395	47	convergence	convergence	NOUN
ejde-609	395	48	in	in	ADP
ejde-609	395	49	(	(	PUNCT
ejde-609	395	50	4.8	4.8	NUM
ejde-609	395	51	)	)	PUNCT
ejde-609	395	52	.	.	PUNCT
ejde-609	396	1	to	to	PART
ejde-609	396	2	do	do	VERB
ejde-609	396	3	that	that	SCONJ
ejde-609	396	4	we	we	PRON
ejde-609	396	5	use	use	VERB
ejde-609	396	6	(	(	PUNCT
ejde-609	396	7	2.9	2.9	NUM
ejde-609	396	8	)	)	PUNCT
ejde-609	396	9	and	and	CCONJ
ejde-609	396	10	system	system	NOUN
ejde-609	396	11	(	(	PUNCT
ejde-609	396	12	2.1	2.1	NUM
ejde-609	396	13	)	)	PUNCT
ejde-609	396	14	to	to	PART
ejde-609	396	15	obtain	obtain	VERB
ejde-609	396	16	ϕmt	ϕmt	NOUN
ejde-609	396	17	,	,	PUNCT
ejde-609	396	18	ψ	ψ	X
ejde-609	396	19	m	m	PROPN
ejde-609	396	20	t	t	PROPN
ejde-609	396	21	,	,	PUNCT
ejde-609	396	22	ω	ω	PROPN
ejde-609	396	23	m	m	PROPN
ejde-609	396	24	t	t	PROPN
ejde-609	396	25	∈	∈	PROPN
ejde-609	396	26	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	396	27	,	,	PUNCT
ejde-609	396	28	t	t	PROPN
ejde-609	396	29	;	;	PUNCT
ejde-609	396	30	h1(id	h1(id	PROPN
ejde-609	396	31	)	)	PUNCT
ejde-609	396	32	)	)	PUNCT
ejde-609	396	33	,	,	PUNCT
ejde-609	396	34	ϕmtt	ϕmtt	VERB
ejde-609	396	35	,	,	PUNCT
ejde-609	396	36	ψ	ψ	X
ejde-609	396	37	m	m	VERB
ejde-609	396	38	tt	tt	PROPN
ejde-609	396	39	,	,	PUNCT
ejde-609	396	40	ω	ω	PROPN
ejde-609	396	41	m	m	VERB
ejde-609	396	42	tt	tt	PROPN
ejde-609	396	43	∈	∈	PROPN
ejde-609	396	44	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	396	45	,	,	PUNCT
ejde-609	396	46	t	t	PROPN
ejde-609	396	47	;	;	PUNCT
ejde-609	396	48	h−1(id	h−1(id	PROPN
ejde-609	396	49	)	)	PUNCT
ejde-609	396	50	)	)	PUNCT
ejde-609	396	51	.	.	PUNCT
ejde-609	397	1	since	since	SCONJ
ejde-609	397	2	h1	h1	PROPN
ejde-609	397	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	397	4	h1−δ	h1−δ	PROPN
ejde-609	397	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-609	397	6	h−1	h−1	PROPN
ejde-609	397	7	for	for	ADP
ejde-609	397	8	0	0	NUM
ejde-609	397	9	<	<	X
ejde-609	397	10	δ	δ	X
ejde-609	397	11	<	<	X
ejde-609	397	12	1	1	NUM
ejde-609	397	13	2	2	NUM
ejde-609	397	14	where	where	SCONJ
ejde-609	397	15	the	the	DET
ejde-609	397	16	first	first	ADJ
ejde-609	397	17	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-609	397	18	is	be	AUX
ejde-609	397	19	a	a	DET
ejde-609	397	20	compact	compact	ADJ
ejde-609	397	21	embedding	embed	VERB
ejde-609	397	22	,	,	PUNCT
ejde-609	397	23	then	then	ADV
ejde-609	397	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	397	25	4.2	4.2	NUM
ejde-609	397	26	implies	imply	VERB
ejde-609	397	27	that	that	SCONJ
ejde-609	397	28	there	there	PRON
ejde-609	397	29	exists	exist	VERB
ejde-609	397	30	a	a	DET
ejde-609	397	31	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-609	397	32	(	(	PUNCT
ejde-609	397	33	we	we	PRON
ejde-609	397	34	still	still	ADV
ejde-609	397	35	denote	denote	VERB
ejde-609	397	36	in	in	ADP
ejde-609	397	37	the	the	DET
ejde-609	397	38	same	same	ADJ
ejde-609	397	39	way	way	NOUN
ejde-609	397	40	)	)	PUNCT
ejde-609	397	41	such	such	ADJ
ejde-609	397	42	that	that	SCONJ
ejde-609	397	43	(	(	PUNCT
ejde-609	397	44	ϕmt	ϕmt	NOUN
ejde-609	397	45	,	,	PUNCT
ejde-609	397	46	ψ	ψ	X
ejde-609	397	47	m	m	PROPN
ejde-609	397	48	t	t	PROPN
ejde-609	397	49	,	,	PUNCT
ejde-609	397	50	ω	ω	PROPN
ejde-609	397	51	m	m	PROPN
ejde-609	397	52	t	t	NOUN
ejde-609	397	53	)	)	PUNCT
ejde-609	397	54	→	→	SYM
ejde-609	397	55	(	(	PUNCT
ejde-609	397	56	ϕt	ϕt	ADV
ejde-609	397	57	,	,	PUNCT
ejde-609	397	58	ψt	ψt	NOUN
ejde-609	397	59	,	,	PUNCT
ejde-609	397	60	ωt	ωt	NOUN
ejde-609	397	61	)	)	PUNCT
ejde-609	397	62	strong	strong	ADJ
ejde-609	397	63	in	in	ADP
ejde-609	397	64	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	397	65	,	,	PUNCT
ejde-609	397	66	t	t	PROPN
ejde-609	397	67	;	;	PUNCT
ejde-609	397	68	h1−δ(id)×h1−δ(id)×h1−δ(id	h1−δ(id)×h1−δ(id)×h1−δ(id	PROPN
ejde-609	397	69	)	)	PUNCT
ejde-609	397	70	)	)	PUNCT
ejde-609	397	71	,	,	PUNCT
ejde-609	397	72	and	and	CCONJ
ejde-609	397	73	since	since	SCONJ
ejde-609	397	74	the	the	DET
ejde-609	397	75	embedding	embed	VERB
ejde-609	397	76	h1−δ(id	h1−δ(id	NOUN
ejde-609	397	77	)	)	PUNCT
ejde-609	397	78	⊂	⊂	PRON
ejde-609	397	79	c(id	c(id	PROPN
ejde-609	397	80	)	)	PUNCT
ejde-609	397	81	is	be	AUX
ejde-609	397	82	compact	compact	ADJ
ejde-609	397	83	,	,	PUNCT
ejde-609	397	84	we	we	PRON
ejde-609	397	85	have	have	VERB
ejde-609	397	86	(	(	PUNCT
ejde-609	397	87	ϕmt	ϕmt	NOUN
ejde-609	397	88	,	,	PUNCT
ejde-609	397	89	ψ	ψ	X
ejde-609	397	90	m	m	PROPN
ejde-609	397	91	t	t	PROPN
ejde-609	397	92	,	,	PUNCT
ejde-609	397	93	ω	ω	PROPN
ejde-609	397	94	m	m	PROPN
ejde-609	397	95	t	t	NOUN
ejde-609	397	96	)	)	PUNCT
ejde-609	397	97	→	→	SYM
ejde-609	397	98	(	(	PUNCT
ejde-609	397	99	ϕt	ϕt	ADV
ejde-609	397	100	,	,	PUNCT
ejde-609	397	101	ψt	ψt	NOUN
ejde-609	397	102	,	,	PUNCT
ejde-609	397	103	ωt	ωt	NOUN
ejde-609	397	104	)	)	PUNCT
ejde-609	397	105	strong	strong	ADJ
ejde-609	397	106	in	in	ADP
ejde-609	397	107	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	397	108	,	,	PUNCT
ejde-609	397	109	t	t	PROPN
ejde-609	397	110	;	;	PUNCT
ejde-609	397	111	c(id)×	c(id)×	X
ejde-609	397	112	c(id)×	c(id)×	X
ejde-609	397	113	c(id	c(id	PROPN
ejde-609	397	114	)	)	PUNCT
ejde-609	397	115	)	)	PUNCT
ejde-609	397	116	.	.	PUNCT
ejde-609	398	1	since	since	SCONJ
ejde-609	398	2	i	i	X
ejde-609	398	3	d	d	NOUN
ejde-609	398	4	=	=	PUNCT
ejde-609	399	1	[	[	X
ejde-609	399	2	`	`	PUNCT
ejde-609	399	3	0	0	NUM
ejde-609	399	4	,	,	PUNCT
ejde-609	399	5	`	`	PUNCT
ejde-609	399	6	1	1	X
ejde-609	399	7	]	]	PUNCT
ejde-609	399	8	the	the	DET
ejde-609	399	9	above	above	ADJ
ejde-609	399	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-609	399	11	implies	imply	VERB
ejde-609	399	12	(	(	PUNCT
ejde-609	399	13	4.9	4.9	NUM
ejde-609	399	14	)	)	PUNCT
ejde-609	399	15	.	.	PUNCT
ejde-609	400	1	hence	hence	ADV
ejde-609	400	2	(	(	PUNCT
ejde-609	400	3	4.8	4.8	NUM
ejde-609	400	4	)	)	PUNCT
ejde-609	400	5	implies	imply	VERB
ejde-609	400	6	the	the	DET
ejde-609	400	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-609	400	8	in	in	ADP
ejde-609	400	9	norm	norm	NOUN
ejde-609	400	10	of	of	ADP
ejde-609	400	11	um	um	INTJ
ejde-609	400	12	,	,	PUNCT
ejde-609	400	13	since	since	SCONJ
ejde-609	400	14	h	h	NOUN
ejde-609	400	15	is	be	AUX
ejde-609	400	16	a	a	DET
ejde-609	400	17	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-609	400	18	space	space	NOUN
ejde-609	400	19	we	we	PRON
ejde-609	400	20	obtain	obtain	VERB
ejde-609	400	21	that	that	DET
ejde-609	400	22	t	t	NOUN
ejde-609	400	23	(	(	PUNCT
ejde-609	400	24	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	400	25	t̃0(t	t̃0(t	PROPN
ejde-609	400	26	)	)	PUNCT
ejde-609	400	27	is	be	AUX
ejde-609	400	28	a	a	DET
ejde-609	400	29	compact	compact	ADJ
ejde-609	400	30	operator	operator	NOUN
ejde-609	400	31	.	.	PUNCT
ejde-609	401	1	the	the	DET
ejde-609	401	2	proof	proof	NOUN
ejde-609	401	3	is	be	AUX
ejde-609	401	4	now	now	ADV
ejde-609	401	5	complete	complete	ADJ
ejde-609	401	6	.	.	PUNCT
ejde-609	402	1	�	�	PROPN
ejde-609	402	2	5	5	NUM
ejde-609	402	3	.	.	PUNCT
ejde-609	402	4	penalized	penalize	VERB
ejde-609	402	5	problem	problem	NOUN
ejde-609	402	6	here	here	ADV
ejde-609	402	7	we	we	PRON
ejde-609	402	8	establish	establish	VERB
ejde-609	402	9	the	the	DET
ejde-609	402	10	well	well	ADJ
ejde-609	402	11	possedness	possedness	NOUN
ejde-609	402	12	and	and	CCONJ
ejde-609	402	13	the	the	DET
ejde-609	402	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	402	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	402	16	of	of	ADP
ejde-609	402	17	the	the	DET
ejde-609	402	18	abstract	abstract	ADJ
ejde-609	402	19	semi	semi	ADJ
ejde-609	402	20	linear	linear	PROPN
ejde-609	402	21	problem	problem	NOUN
ejde-609	402	22	.	.	PUNCT
ejde-609	403	1	we	we	PRON
ejde-609	403	2	introduce	introduce	VERB
ejde-609	403	3	a	a	DET
ejde-609	403	4	local	local	ADJ
ejde-609	403	5	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-609	403	6	f	f	PROPN
ejde-609	403	7	function	function	NOUN
ejde-609	403	8	defined	define	VERB
ejde-609	403	9	over	over	ADP
ejde-609	403	10	a	a	DET
ejde-609	403	11	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-609	403	12	space	space	NOUN
ejde-609	403	13	h.	h.	NOUN
ejde-609	403	14	we	we	PRON
ejde-609	403	15	assume	assume	VERB
ejde-609	403	16	that	that	SCONJ
ejde-609	403	17	for	for	ADP
ejde-609	403	18	each	each	DET
ejde-609	403	19	ball	ball	NOUN
ejde-609	403	20	br	br	NOUN
ejde-609	403	21	=	=	PUNCT
ejde-609	403	22	{	{	PUNCT
ejde-609	403	23	w	w	PROPN
ejde-609	403	24	∈	∈	PROPN
ejde-609	403	25	h	h	NOUN
ejde-609	403	26	:	:	PUNCT
ejde-609	403	27	‖w‖h	‖w‖h	VERB
ejde-609	403	28	≤	≤	NUM
ejde-609	403	29	r	r	NOUN
ejde-609	403	30	}	}	PUNCT
ejde-609	403	31	,	,	PUNCT
ejde-609	403	32	there	there	PRON
ejde-609	403	33	exists	exist	VERB
ejde-609	403	34	a	a	DET
ejde-609	403	35	function	function	NOUN
ejde-609	403	36	globally	globally	ADV
ejde-609	403	37	of	of	ADP
ejde-609	403	38	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-609	403	39	type	type	NOUN
ejde-609	403	40	f̃r	f̃r	PROPN
ejde-609	403	41	,	,	PUNCT
ejde-609	403	42	such	such	ADJ
ejde-609	403	43	that	that	DET
ejde-609	403	44	f(0	f(0	NOUN
ejde-609	403	45	)	)	PUNCT
ejde-609	403	46	=	=	SYM
ejde-609	403	47	0	0	NUM
ejde-609	403	48	,	,	PUNCT
ejde-609	403	49	f(u	f(u	PROPN
ejde-609	403	50	)	)	PUNCT
ejde-609	403	51	=	=	PUNCT
ejde-609	404	1	f̃r(u	f̃r(u	PROPN
ejde-609	404	2	)	)	PUNCT
ejde-609	404	3	,	,	PUNCT
ejde-609	404	4	∀u	∀u	NOUN
ejde-609	404	5	∈	∈	NOUN
ejde-609	404	6	br	br	NOUN
ejde-609	404	7	(	(	PUNCT
ejde-609	404	8	5.1	5.1	NUM
ejde-609	404	9	)	)	PUNCT
ejde-609	404	10	16	16	NUM
ejde-609	404	11	j.	j.	PROPN
ejde-609	404	12	e.	e.	PROPN
ejde-609	404	13	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	404	14	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	404	15	,	,	PUNCT
ejde-609	404	16	c.	c.	PROPN
ejde-609	404	17	a.	a.	PROPN
ejde-609	404	18	da	da	PROPN
ejde-609	404	19	costa	costa	PROPN
ejde-609	404	20	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	404	21	,	,	PUNCT
ejde-609	404	22	s.	s.	PROPN
ejde-609	404	23	m.	m.	PROPN
ejde-609	404	24	s.	s.	PROPN
ejde-609	404	25	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	404	26	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PROPN
ejde-609	404	27	and	and	CCONJ
ejde-609	404	28	additionally	additionally	ADV
ejde-609	404	29	,	,	PUNCT
ejde-609	404	30	that	that	SCONJ
ejde-609	404	31	there	there	PRON
ejde-609	404	32	exists	exist	VERB
ejde-609	404	33	a	a	DET
ejde-609	404	34	positive	positive	ADJ
ejde-609	404	35	constant	constant	ADJ
ejde-609	404	36	κ0	κ0	NOUN
ejde-609	404	37	such	such	ADJ
ejde-609	404	38	that∫	that∫	NOUN
ejde-609	404	39	t	t	NOUN
ejde-609	404	40	0	0	NUM
ejde-609	404	41	(	(	PUNCT
ejde-609	404	42	f̃r(u(s	f̃r(u(s	NUM
ejde-609	404	43	)	)	PUNCT
ejde-609	404	44	)	)	PUNCT
ejde-609	404	45	,	,	PUNCT
ejde-609	404	46	u(s	u(s	PROPN
ejde-609	404	47	)	)	PUNCT
ejde-609	404	48	)	)	PUNCT
ejde-609	405	1	h	h	NOUN
ejde-609	405	2	ds	ds	ADJ
ejde-609	405	3	≤	≤	NUM
ejde-609	405	4	κ0‖u(0)‖2h	κ0‖u(0)‖2h	PROPN
ejde-609	405	5	,	,	PUNCT
ejde-609	405	6	∀u	∀u	NOUN
ejde-609	405	7	∈	∈	NOUN
ejde-609	405	8	c([0	c([0	NOUN
ejde-609	405	9	,	,	PUNCT
ejde-609	405	10	t	t	X
ejde-609	405	11	]	]	PUNCT
ejde-609	405	12	;	;	PUNCT
ejde-609	405	13	h	h	X
ejde-609	405	14	)	)	PUNCT
ejde-609	405	15	.	.	PUNCT
ejde-609	406	1	(	(	PUNCT
ejde-609	406	2	5.2	5.2	NUM
ejde-609	406	3	)	)	PUNCT
ejde-609	406	4	under	under	ADP
ejde-609	406	5	the	the	DET
ejde-609	406	6	above	above	ADJ
ejde-609	406	7	conditions	condition	NOUN
ejde-609	406	8	we	we	PRON
ejde-609	406	9	have	have	VERB
ejde-609	406	10	the	the	DET
ejde-609	406	11	following	follow	VERB
ejde-609	406	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-609	406	13	proved	prove	VERB
ejde-609	406	14	in	in	ADP
ejde-609	406	15	[	[	X
ejde-609	406	16	13	13	NUM
ejde-609	406	17	]	]	PUNCT
ejde-609	406	18	.	.	PUNCT
ejde-609	407	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	407	2	5.1	5.1	NUM
ejde-609	407	3	.	.	PUNCT
ejde-609	408	1	let	let	VERB
ejde-609	408	2	{	{	PUNCT
ejde-609	408	3	t	t	NOUN
ejde-609	408	4	(	(	PUNCT
ejde-609	408	5	t)}t≥0	t)}t≥0	NOUN
ejde-609	408	6	be	be	AUX
ejde-609	408	7	a	a	DET
ejde-609	408	8	c0	c0	NOUN
ejde-609	408	9	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	408	10	of	of	ADP
ejde-609	408	11	contraction	contraction	NOUN
ejde-609	408	12	,	,	PUNCT
ejde-609	408	13	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	408	14	or	or	CCONJ
ejde-609	408	15	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	408	16	stable	stable	ADJ
ejde-609	408	17	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	408	18	with	with	ADP
ejde-609	408	19	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-609	408	20	generator	generator	NOUN
ejde-609	408	21	a	a	PRON
ejde-609	408	22	over	over	ADP
ejde-609	408	23	the	the	DET
ejde-609	408	24	phase	phase	NOUN
ejde-609	408	25	space	space	NOUN
ejde-609	408	26	h.	h.	PROPN
ejde-609	408	27	let	let	VERB
ejde-609	408	28	f	f	PRON
ejde-609	408	29	locally	locally	ADV
ejde-609	408	30	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-609	408	31	on	on	ADP
ejde-609	408	32	h	h	NOUN
ejde-609	408	33	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	408	34	conditions	condition	NOUN
ejde-609	408	35	(	(	PUNCT
ejde-609	408	36	5.1	5.1	NUM
ejde-609	408	37	)	)	PUNCT
ejde-609	408	38	and	and	CCONJ
ejde-609	408	39	(	(	PUNCT
ejde-609	408	40	5.2	5.2	NUM
ejde-609	408	41	)	)	PUNCT
ejde-609	408	42	.	.	PUNCT
ejde-609	409	1	then	then	ADV
ejde-609	409	2	there	there	PRON
ejde-609	409	3	exists	exist	VERB
ejde-609	409	4	a	a	DET
ejde-609	409	5	global	global	ADJ
ejde-609	409	6	solution	solution	NOUN
ejde-609	409	7	to	to	ADP
ejde-609	409	8	ut	ut	PROPN
ejde-609	409	9	−	−	PROPN
ejde-609	409	10	au	au	PROPN
ejde-609	409	11	=	=	PROPN
ejde-609	409	12	f(u	f(u	PROPN
ejde-609	409	13	)	)	PUNCT
ejde-609	409	14	,	,	PUNCT
ejde-609	409	15	u(0	u(0	PROPN
ejde-609	409	16	)	)	PUNCT
ejde-609	409	17	=	=	PUNCT
ejde-609	409	18	u0	u0	PROPN
ejde-609	409	19	∈	∈	PROPN
ejde-609	409	20	h	h	NOUN
ejde-609	409	21	,	,	PUNCT
ejde-609	409	22	(	(	PUNCT
ejde-609	409	23	5.3	5.3	NUM
ejde-609	409	24	)	)	PUNCT
ejde-609	409	25	that	that	PRON
ejde-609	409	26	decays	decay	VERB
ejde-609	409	27	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	409	28	or	or	CCONJ
ejde-609	409	29	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	409	30	respectively	respectively	ADV
ejde-609	409	31	.	.	PUNCT
ejde-609	410	1	let	let	VERB
ejde-609	410	2	us	we	PRON
ejde-609	410	3	consider	consider	VERB
ejde-609	410	4	the	the	DET
ejde-609	410	5	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-609	410	6	system	system	NOUN
ejde-609	410	7	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-609	410	8	−	−	NOUN
ejde-609	410	9	sx	sx	NOUN
ejde-609	410	10	−	−	PROPN
ejde-609	410	11	ln	ln	NOUN
ejde-609	410	12	=	=	NOUN
ejde-609	410	13	0	0	NUM
ejde-609	410	14	,	,	PUNCT
ejde-609	410	15	ρ2ψtt	ρ2ψtt	NUM
ejde-609	410	16	−mx	−mx	VERB
ejde-609	410	17	+	+	CCONJ
ejde-609	410	18	s	s	NOUN
ejde-609	410	19	=	=	SYM
ejde-609	410	20	0	0	NUM
ejde-609	410	21	,	,	PUNCT
ejde-609	410	22	ρ1ωtt	ρ1ωtt	NUM
ejde-609	410	23	−nx	−nx	NOUN
ejde-609	410	24	+	+	CCONJ
ejde-609	410	25	ls	ls	ADJ
ejde-609	410	26	=	=	NOUN
ejde-609	410	27	0	0	NUM
ejde-609	410	28	,	,	PUNCT
ejde-609	410	29	εutt	εutt	NOUN
ejde-609	410	30	+	+	CCONJ
ejde-609	410	31	εut	εut	NOUN
ejde-609	410	32	+	+	CCONJ
ejde-609	410	33	εu+	εu+	ADJ
ejde-609	410	34	sε	sε	X
ejde-609	410	35	(	(	PUNCT
ejde-609	410	36	`	`	PUNCT
ejde-609	410	37	,	,	PUNCT
ejde-609	410	38	t	t	PROPN
ejde-609	410	39	)	)	PUNCT
ejde-609	410	40	=	=	SYM
ejde-609	410	41	−1	−1	NOUN
ejde-609	410	42	ε	ε	PROPN
ejde-609	410	43	[	[	PUNCT
ejde-609	410	44	(	(	PUNCT
ejde-609	410	45	u−	u−	PROPN
ejde-609	410	46	g3)+	g3)+	PROPN
ejde-609	410	47	−	−	PROPN
ejde-609	410	48	(	(	PUNCT
ejde-609	410	49	g2	g2	PROPN
ejde-609	410	50	−	−	PROPN
ejde-609	410	51	u)+	u)+	PROPN
ejde-609	410	52	]	]	PUNCT
ejde-609	410	53	,	,	PUNCT
ejde-609	410	54	εztt	εztt	NOUN
ejde-609	410	55	+	+	CCONJ
ejde-609	410	56	εzt	εzt	NOUN
ejde-609	410	57	+	+	CCONJ
ejde-609	410	58	εz	εz	ADP
ejde-609	410	59	+	+	NOUN
ejde-609	410	60	n	n	ADJ
ejde-609	410	61	ε	ε	PROPN
ejde-609	410	62	(	(	PUNCT
ejde-609	410	63	`	`	PUNCT
ejde-609	410	64	,	,	PUNCT
ejde-609	410	65	t	t	PROPN
ejde-609	410	66	)	)	PUNCT
ejde-609	410	67	=	=	SYM
ejde-609	410	68	−1	−1	NOUN
ejde-609	410	69	ε	ε	PROPN
ejde-609	410	70	(	(	PUNCT
ejde-609	410	71	z	z	NOUN
ejde-609	410	72	−	−	PROPN
ejde-609	410	73	g1)+	g1)+	ADJ
ejde-609	410	74	.	.	PUNCT
ejde-609	411	1	(	(	PUNCT
ejde-609	411	2	5.4	5.4	NUM
ejde-609	411	3	)	)	PUNCT
ejde-609	411	4	let	let	VERB
ejde-609	411	5	us	we	PRON
ejde-609	411	6	denote	denote	VERB
ejde-609	411	7	f(u	f(u	PROPN
ejde-609	411	8	)	)	PUNCT
ejde-609	411	9	=	=	PUNCT
ejde-609	412	1	(	(	PUNCT
ejde-609	412	2	0	0	NUM
ejde-609	412	3	,	,	PUNCT
ejde-609	412	4	0	0	NUM
ejde-609	412	5	,	,	PUNCT
ejde-609	412	6	0	0	NUM
ejde-609	412	7	,	,	PUNCT
ejde-609	412	8	0	0	NUM
ejde-609	412	9	,	,	PUNCT
ejde-609	412	10	0	0	NUM
ejde-609	412	11	,	,	PUNCT
ejde-609	412	12	0	0	NUM
ejde-609	412	13	,	,	PUNCT
ejde-609	412	14	f1(u	f1(u	NOUN
ejde-609	412	15	)	)	PUNCT
ejde-609	412	16	,	,	PUNCT
ejde-609	412	17	0	0	NUM
ejde-609	412	18	,	,	PUNCT
ejde-609	412	19	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-609	412	20	)	)	PUNCT
ejde-609	412	21	)	)	PUNCT
ejde-609	413	1	where	where	SCONJ
ejde-609	413	2	f1(u	f1(u	X
ejde-609	413	3	)	)	PUNCT
ejde-609	413	4	=	=	SYM
ejde-609	413	5	−1	−1	NOUN
ejde-609	413	6	ε	ε	PROPN
ejde-609	413	7	[	[	PUNCT
ejde-609	413	8	(	(	PUNCT
ejde-609	413	9	u−	u−	PROPN
ejde-609	413	10	g3)+	g3)+	PROPN
ejde-609	413	11	−	−	PROPN
ejde-609	413	12	(	(	PUNCT
ejde-609	413	13	g2	g2	PROPN
ejde-609	413	14	−	−	PROPN
ejde-609	413	15	u)+	u)+	PROPN
ejde-609	413	16	]	]	PUNCT
ejde-609	413	17	and	and	CCONJ
ejde-609	413	18	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-609	413	19	)	)	PUNCT
ejde-609	413	20	=	=	SYM
ejde-609	413	21	−1	−1	NOUN
ejde-609	413	22	ε	ε	PROPN
ejde-609	413	23	(	(	PUNCT
ejde-609	413	24	z	z	NOUN
ejde-609	413	25	−	−	PROPN
ejde-609	413	26	g1)+	g1)+	ADJ
ejde-609	413	27	.	.	PUNCT
ejde-609	414	1	since	since	SCONJ
ejde-609	414	2	f1	f1	NOUN
ejde-609	414	3	,	,	PUNCT
ejde-609	414	4	f2	f2	PROPN
ejde-609	414	5	are	be	AUX
ejde-609	414	6	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-609	414	7	functions	function	NOUN
ejde-609	414	8	,	,	PUNCT
ejde-609	414	9	it	it	PRON
ejde-609	414	10	follows	follow	VERB
ejde-609	414	11	that	that	SCONJ
ejde-609	414	12	f	f	PROPN
ejde-609	414	13	is	be	AUX
ejde-609	414	14	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-609	414	15	on	on	ADP
ejde-609	414	16	h	h	NOUN
ejde-609	414	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-609	414	18	condition	condition	NOUN
ejde-609	414	19	(	(	PUNCT
ejde-609	414	20	5.2	5.2	NUM
ejde-609	414	21	)	)	PUNCT
ejde-609	414	22	.	.	PUNCT
ejde-609	415	1	under	under	ADP
ejde-609	415	2	these	these	DET
ejde-609	415	3	conditions	condition	NOUN
ejde-609	415	4	we	we	PRON
ejde-609	415	5	have	have	VERB
ejde-609	415	6	the	the	DET
ejde-609	415	7	following	follow	VERB
ejde-609	415	8	result	result	NOUN
ejde-609	415	9	.	.	PUNCT
ejde-609	416	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	416	2	5.2	5.2	NUM
ejde-609	416	3	.	.	PUNCT
ejde-609	417	1	the	the	DET
ejde-609	417	2	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	417	3	defined	define	VERB
ejde-609	417	4	by	by	ADP
ejde-609	417	5	(	(	PUNCT
ejde-609	417	6	5.4	5.4	NUM
ejde-609	417	7	)	)	PUNCT
ejde-609	417	8	is	be	AUX
ejde-609	417	9	exponentially	exponentially	ADV
ejde-609	417	10	or	or	CCONJ
ejde-609	417	11	polynomially	polynomially	ADV
ejde-609	417	12	stable	stable	ADJ
ejde-609	417	13	provided	provide	VERB
ejde-609	417	14	k(x	k(x	PROPN
ejde-609	417	15	)	)	PUNCT
ejde-609	417	16	,	,	PUNCT
ejde-609	417	17	b(x	b(x	NOUN
ejde-609	417	18	)	)	PUNCT
ejde-609	417	19	and	and	CCONJ
ejde-609	417	20	k0(x	k0(x	NOUN
ejde-609	417	21	)	)	PUNCT
ejde-609	417	22	are	be	AUX
ejde-609	417	23	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-609	417	24	or	or	CCONJ
ejde-609	417	25	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	417	26	functions	function	NOUN
ejde-609	417	27	,	,	PUNCT
ejde-609	417	28	respectively	respectively	ADV
ejde-609	417	29	.	.	PUNCT
ejde-609	418	1	proof	proof	NOUN
ejde-609	418	2	.	.	PUNCT
ejde-609	419	1	note	note	VERB
ejde-609	419	2	that	that	SCONJ
ejde-609	419	3	the	the	DET
ejde-609	419	4	above	above	ADJ
ejde-609	419	5	system	system	NOUN
ejde-609	419	6	can	can	AUX
ejde-609	419	7	be	be	AUX
ejde-609	419	8	written	write	VERB
ejde-609	419	9	as	as	ADP
ejde-609	419	10	ut	ut	PROPN
ejde-609	419	11	−	−	PROPN
ejde-609	419	12	au	au	PROPN
ejde-609	419	13	=	=	PROPN
ejde-609	419	14	f(u	f(u	PROPN
ejde-609	419	15	)	)	PUNCT
ejde-609	419	16	,	,	PUNCT
ejde-609	419	17	u(0	u(0	PROPN
ejde-609	419	18	)	)	PUNCT
ejde-609	419	19	=	=	PUNCT
ejde-609	420	1	u0	u0	PROPN
ejde-609	420	2	.	.	PUNCT
ejde-609	421	1	where	where	SCONJ
ejde-609	421	2	a	a	PRON
ejde-609	421	3	is	be	AUX
ejde-609	421	4	given	give	VERB
ejde-609	421	5	by	by	ADP
ejde-609	421	6	(	(	PUNCT
ejde-609	421	7	2.5	2.5	NUM
ejde-609	421	8	)	)	PUNCT
ejde-609	421	9	.	.	PUNCT
ejde-609	422	1	from	from	ADP
ejde-609	422	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-609	422	3	3.7	3.7	NUM
ejde-609	422	4	and	and	CCONJ
ejde-609	422	5	theorem	theorem	VERB
ejde-609	422	6	5.1	5.1	NUM
ejde-609	422	7	our	our	PRON
ejde-609	422	8	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-609	422	9	follows	follow	VERB
ejde-609	422	10	.	.	PUNCT
ejde-609	423	1	�	�	PROPN
ejde-609	423	2	6	6	NUM
ejde-609	423	3	.	.	PUNCT
ejde-609	424	1	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	424	2	’s	’s	PART
ejde-609	424	3	problem	problem	NOUN
ejde-609	424	4	here	here	ADV
ejde-609	424	5	we	we	PRON
ejde-609	424	6	show	show	VERB
ejde-609	424	7	the	the	DET
ejde-609	424	8	main	main	ADJ
ejde-609	424	9	result	result	NOUN
ejde-609	424	10	of	of	ADP
ejde-609	424	11	this	this	DET
ejde-609	424	12	article	article	NOUN
ejde-609	424	13	.	.	PUNCT
ejde-609	425	1	first	first	ADV
ejde-609	425	2	we	we	PRON
ejde-609	425	3	introduce	introduce	VERB
ejde-609	425	4	the	the	DET
ejde-609	425	5	space	space	NOUN
ejde-609	425	6	h0	h0	NOUN
ejde-609	425	7	=	=	PROPN
ejde-609	425	8	k	k	PROPN
ejde-609	425	9	×	×	PROPN
ejde-609	425	10	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	425	11	,	,	PUNCT
ejde-609	425	12	`	`	PUNCT
ejde-609	425	13	)	)	PUNCT
ejde-609	426	1	×h1	×h1	PROPN
ejde-609	426	2	0	0	NUM
ejde-609	426	3	(	(	PUNCT
ejde-609	426	4	0	0	NUM
ejde-609	426	5	,	,	PUNCT
ejde-609	426	6	`	`	PUNCT
ejde-609	426	7	)	)	PUNCT
ejde-609	426	8	×	×	PROPN
ejde-609	426	9	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	426	10	,	,	PUNCT
ejde-609	426	11	`	`	PUNCT
ejde-609	426	12	)	)	PUNCT
ejde-609	426	13	×	×	PROPN
ejde-609	426	14	v	v	NUM
ejde-609	426	15	×	×	PROPN
ejde-609	426	16	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	426	17	,	,	PUNCT
ejde-609	426	18	`	`	PUNCT
ejde-609	426	19	)	)	PUNCT
ejde-609	426	20	where	where	SCONJ
ejde-609	426	21	k	k	NOUN
ejde-609	426	22	=	=	PRON
ejde-609	426	23	{	{	PUNCT
ejde-609	426	24	u	u	NOUN
ejde-609	426	25	∈	∈	PROPN
ejde-609	426	26	v0	v0	NOUN
ejde-609	426	27	;	;	PUNCT
ejde-609	426	28	g2	g2	PROPN
ejde-609	426	29	≤	≤	PROPN
ejde-609	426	30	u	u	PROPN
ejde-609	426	31	(	(	PUNCT
ejde-609	426	32	`	`	PUNCT
ejde-609	426	33	)	)	PUNCT
ejde-609	426	34	≤	≤	NUM
ejde-609	426	35	g3	g3	PROPN
ejde-609	426	36	}	}	PUNCT
ejde-609	426	37	,	,	PUNCT
ejde-609	426	38	v	v	NOUN
ejde-609	426	39	=	=	SYM
ejde-609	426	40	{	{	PUNCT
ejde-609	426	41	w	w	PROPN
ejde-609	426	42	∈	∈	PROPN
ejde-609	426	43	v0;w	v0;w	PROPN
ejde-609	426	44	(	(	PUNCT
ejde-609	426	45	`	`	PUNCT
ejde-609	426	46	)	)	PUNCT
ejde-609	426	47	≤	≤	NUM
ejde-609	426	48	g1	g1	NOUN
ejde-609	426	49	}	}	PUNCT
ejde-609	426	50	.	.	PUNCT
ejde-609	427	1	theorem	theorem	VERB
ejde-609	427	2	6.1	6.1	NUM
ejde-609	427	3	.	.	PUNCT
ejde-609	428	1	for	for	ADP
ejde-609	428	2	any	any	DET
ejde-609	428	3	initial	initial	ADJ
ejde-609	428	4	data	datum	NOUN
ejde-609	428	5	(	(	PUNCT
ejde-609	428	6	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-609	428	7	,	,	PUNCT
ejde-609	428	8	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-609	428	9	,	,	PUNCT
ejde-609	428	10	ψ0	ψ0	ADJ
ejde-609	428	11	,	,	PUNCT
ejde-609	428	12	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-609	428	13	,	,	PUNCT
ejde-609	428	14	ω0	ω0	NOUN
ejde-609	428	15	,	,	PUNCT
ejde-609	428	16	ω1	ω1	PROPN
ejde-609	428	17	)	)	PUNCT
ejde-609	428	18	∈	∈	PROPN
ejde-609	428	19	h	h	NOUN
ejde-609	428	20	there	there	PRON
ejde-609	428	21	exist	exist	VERB
ejde-609	428	22	a	a	DET
ejde-609	428	23	weak	weak	ADJ
ejde-609	428	24	solution	solution	NOUN
ejde-609	428	25	to	to	ADP
ejde-609	428	26	signorin	signorin	PROPN
ejde-609	428	27	’s	’s	PART
ejde-609	428	28	problem	problem	NOUN
ejde-609	428	29	(	(	PUNCT
ejde-609	428	30	1.1)-(1.8	1.1)-(1.8	NUM
ejde-609	428	31	)	)	PUNCT
ejde-609	428	32	which	which	PRON
ejde-609	428	33	decays	decay	VERB
ejde-609	428	34	as	as	SCONJ
ejde-609	428	35	establish	establish	VERB
ejde-609	428	36	in	in	ADP
ejde-609	428	37	theorem	theorem	ADJ
ejde-609	428	38	5.2	5.2	NUM
ejde-609	428	39	.	.	PUNCT
ejde-609	428	40	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PROPN
ejde-609	428	41	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	428	42	’s	’s	PART
ejde-609	428	43	problem	problem	NOUN
ejde-609	428	44	for	for	ADP
ejde-609	428	45	bresse	bresse	NOUN
ejde-609	428	46	beams	beam	NOUN
ejde-609	428	47	17	17	NUM
ejde-609	428	48	proof	proof	NOUN
ejde-609	428	49	.	.	PUNCT
ejde-609	429	1	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-609	429	2	,	,	PUNCT
ejde-609	429	3	equation	equation	NOUN
ejde-609	429	4	(	(	PUNCT
ejde-609	429	5	5.4)1-(5.4)6	5.4)1-(5.4)6	NOUN
ejde-609	429	6	by	by	ADP
ejde-609	429	7	ϕεt	ϕεt	PROPN
ejde-609	429	8	,	,	PUNCT
ejde-609	429	9	ψ	ψ	X
ejde-609	429	10	ε	ε	PROPN
ejde-609	429	11	t	t	PROPN
ejde-609	429	12	,	,	PUNCT
ejde-609	429	13	ω	ω	PROPN
ejde-609	429	14	ε	ε	PROPN
ejde-609	429	15	t	t	PROPN
ejde-609	429	16	,	,	PUNCT
ejde-609	429	17	ut	ut	PROPN
ejde-609	429	18	,	,	PUNCT
ejde-609	429	19	vt	vt	PROPN
ejde-609	429	20	,	,	PUNCT
ejde-609	429	21	and	and	CCONJ
ejde-609	429	22	zt	zt	PROPN
ejde-609	429	23	,	,	PUNCT
ejde-609	429	24	respectively	respectively	ADV
ejde-609	429	25	.	.	PUNCT
ejde-609	430	1	integrating	integrate	VERB
ejde-609	430	2	over	over	ADP
ejde-609	430	3	(	(	PUNCT
ejde-609	430	4	0	0	NUM
ejde-609	430	5	,	,	PUNCT
ejde-609	430	6	`	`	PUNCT
ejde-609	430	7	)	)	PUNCT
ejde-609	430	8	,	,	PUNCT
ejde-609	430	9	we	we	PRON
ejde-609	430	10	obtain	obtain	VERB
ejde-609	430	11	d	d	X
ejde-609	430	12	dt	dt	NOUN
ejde-609	430	13	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-609	430	14	)	)	PUNCT
ejde-609	430	15	=	=	SYM
ejde-609	431	1	−	−	PROPN
ejde-609	431	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	431	3	`	`	NUM
ejde-609	431	4	0	0	NUM
ejde-609	431	5	k|ϕεxt+ψεt+lωεt	k|ϕεxt+ψεt+lωεt	PROPN
ejde-609	431	6	|2+b|ψεxt|2+k|ωεtx−lϕεt|2	|2+b|ψεxt|2+k|ωεtx−lϕεt|2	X
ejde-609	431	7	dx−ε|uεt|2−ε|zεt	dx−ε|uεt|2−ε|zεt	X
ejde-609	431	8	|2	|2	NUM
ejde-609	431	9	(	(	PUNCT
ejde-609	431	10	6.1	6.1	NUM
ejde-609	431	11	)	)	PUNCT
ejde-609	431	12	where	where	SCONJ
ejde-609	431	13	2eε(t	2eε(t	X
ejde-609	431	14	)	)	PUNCT
ejde-609	431	15	=	=	NOUN
ejde-609	431	16	eε(t	eε(t	X
ejde-609	431	17	)	)	PUNCT
ejde-609	431	18	+	+	CCONJ
ejde-609	431	19	1	1	NUM
ejde-609	431	20	ε	ε	PROPN
ejde-609	431	21	nε(t	nε(t	NOUN
ejde-609	431	22	)	)	PUNCT
ejde-609	431	23	+	+	CCONJ
ejde-609	432	1	ε(|uε|2	ε(|uε|2	PROPN
ejde-609	432	2	+	+	CCONJ
ejde-609	432	3	|uεt|2	|uεt|2	X
ejde-609	433	1	+	+	NUM
ejde-609	433	2	|zε|2	|zε|2	PROPN
ejde-609	433	3	+	+	CCONJ
ejde-609	433	4	|zεt	|zεt	X
ejde-609	433	5	|2	|2	NUM
ejde-609	433	6	)	)	PUNCT
ejde-609	433	7	,	,	PUNCT
ejde-609	433	8	2eε(t	2eε(t	NUM
ejde-609	433	9	)	)	PUNCT
ejde-609	434	1	=	=	SYM
ejde-609	434	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	435	1	`	`	NUM
ejde-609	435	2	0	0	PUNCT
ejde-609	436	1	[	[	PUNCT
ejde-609	436	2	ρ1|ϕεt|2	ρ1|ϕεt|2	NUM
ejde-609	436	3	+	+	CCONJ
ejde-609	436	4	ρ2|ψεt	ρ2|ψεt	X
ejde-609	436	5	|2	|2	NUM
ejde-609	436	6	+	+	CCONJ
ejde-609	436	7	ρ1|ωεt	ρ1|ωεt	SYM
ejde-609	436	8	|2	|2	NUM
ejde-609	436	9	+	+	X
ejde-609	436	10	κ|ϕεx	κ|ϕεx	ADP
ejde-609	436	11	+	+	CCONJ
ejde-609	436	12	ψε	ψε	ADJ
ejde-609	436	13	+	+	CCONJ
ejde-609	436	14	lωε|2	lωε|2	NOUN
ejde-609	436	15	+	+	CCONJ
ejde-609	436	16	b|ψεx|2	b|ψεx|2	NOUN
ejde-609	437	1	+	+	CCONJ
ejde-609	437	2	κ0|ωεx	κ0|ωεx	ADP
ejde-609	437	3	−	−	PROPN
ejde-609	437	4	lϕε|2	lϕε|2	PROPN
ejde-609	437	5	]	]	PUNCT
ejde-609	437	6	dx	dx	PROPN
ejde-609	437	7	nε(t	nε(t	NOUN
ejde-609	437	8	)	)	PUNCT
ejde-609	437	9	:	:	PUNCT
ejde-609	437	10	=	=	SYM
ejde-609	437	11	|(ωε	|(ωε	NOUN
ejde-609	437	12	(	(	PUNCT
ejde-609	437	13	`	`	PUNCT
ejde-609	437	14	,	,	PUNCT
ejde-609	437	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	437	16	g1)+|2	g1)+|2	PROPN
ejde-609	437	17	+	+	CCONJ
ejde-609	437	18	|(ϕε	|(ϕε	X
ejde-609	437	19	(	(	PUNCT
ejde-609	437	20	`	`	PUNCT
ejde-609	437	21	,	,	PUNCT
ejde-609	437	22	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	438	1	g3)+|2	g3)+|2	PROPN
ejde-609	438	2	+	+	PUNCT
ejde-609	438	3	|(g2	|(g2	ADJ
ejde-609	438	4	−	−	PROPN
ejde-609	438	5	ϕε	ϕε	X
ejde-609	438	6	(	(	PUNCT
ejde-609	438	7	`	`	PUNCT
ejde-609	438	8	,	,	PUNCT
ejde-609	438	9	t))+|2	t))+|2	INTJ
ejde-609	438	10	.	.	PUNCT
ejde-609	439	1	taking	take	VERB
ejde-609	439	2	(	(	PUNCT
ejde-609	439	3	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-609	439	4	,	,	PUNCT
ejde-609	439	5	ω0	ω0	NOUN
ejde-609	439	6	)	)	PUNCT
ejde-609	439	7	∈	∈	PROPN
ejde-609	440	1	k	k	X
ejde-609	440	2	×	×	PROPN
ejde-609	440	3	v	v	NOUN
ejde-609	440	4	,	,	PUNCT
ejde-609	440	5	and	and	CCONJ
ejde-609	440	6	integrating	integrate	VERB
ejde-609	440	7	we	we	PRON
ejde-609	440	8	obtain	obtain	VERB
ejde-609	440	9	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-609	440	10	)	)	PUNCT
ejde-609	441	1	+	+	CCONJ
ejde-609	441	2	1	1	NUM
ejde-609	441	3	ε	ε	PROPN
ejde-609	441	4	nε(t	nε(t	NOUN
ejde-609	441	5	)	)	PUNCT
ejde-609	441	6	+	+	CCONJ
ejde-609	441	7	ε(|uε|2	ε(|uε|2	PROPN
ejde-609	441	8	+	+	CCONJ
ejde-609	441	9	|uεt|2	|uεt|2	X
ejde-609	442	1	+	+	NUM
ejde-609	442	2	|zε|2	|zε|2	PROPN
ejde-609	442	3	+	+	CCONJ
ejde-609	442	4	|zεt	|zεt	X
ejde-609	442	5	|2	|2	NUM
ejde-609	442	6	)	)	PUNCT
ejde-609	442	7	≤	≤	NUM
ejde-609	442	8	eε(0	eε(0	NOUN
ejde-609	442	9	)	)	PUNCT
ejde-609	442	10	,	,	PUNCT
ejde-609	442	11	(	(	PUNCT
ejde-609	442	12	6.2	6.2	NUM
ejde-609	442	13	)	)	PUNCT
ejde-609	442	14	nε(t	nε(t	NOUN
ejde-609	442	15	)	)	PUNCT
ejde-609	442	16	≤	≤	NOUN
ejde-609	442	17	εeε(0)→	εeε(0)→	ADP
ejde-609	442	18	0	0	NUM
ejde-609	442	19	,	,	PUNCT
ejde-609	442	20	as	as	ADP
ejde-609	442	21	ε→	ε→	X
ejde-609	442	22	0	0	NUM
ejde-609	442	23	.	.	PUNCT
ejde-609	443	1	(	(	PUNCT
ejde-609	443	2	6.3	6.3	NUM
ejde-609	443	3	)	)	PUNCT
ejde-609	443	4	hence	hence	ADV
ejde-609	443	5	denoting	denote	VERB
ejde-609	443	6	the	the	DET
ejde-609	443	7	limit	limit	NOUN
ejde-609	443	8	(	(	PUNCT
ejde-609	443	9	ϕε	ϕε	NOUN
ejde-609	443	10	,	,	PUNCT
ejde-609	443	11	ψε	ψε	VERB
ejde-609	443	12	,	,	PUNCT
ejde-609	443	13	ωε)→	ωε)→	PUNCT
ejde-609	443	14	(	(	PUNCT
ejde-609	443	15	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-609	443	16	,	,	PUNCT
ejde-609	443	17	ω	ω	NOUN
ejde-609	443	18	)	)	PUNCT
ejde-609	443	19	we	we	PRON
ejde-609	443	20	obtain	obtain	VERB
ejde-609	443	21	ω	ω	NUM
ejde-609	443	22	(	(	PUNCT
ejde-609	443	23	`	`	PUNCT
ejde-609	443	24	,	,	PUNCT
ejde-609	443	25	t	t	PROPN
ejde-609	443	26	)	)	PUNCT
ejde-609	443	27	≤	≤	NUM
ejde-609	443	28	g1	g1	NOUN
ejde-609	443	29	,	,	PUNCT
ejde-609	443	30	g2	g2	PROPN
ejde-609	443	31	≤	≤	PROPN
ejde-609	443	32	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-609	443	33	(	(	PUNCT
ejde-609	443	34	`	`	PUNCT
ejde-609	443	35	,	,	PUNCT
ejde-609	443	36	t	t	PROPN
ejde-609	443	37	)	)	PUNCT
ejde-609	443	38	≤	≤	NUM
ejde-609	443	39	g3	g3	NOUN
ejde-609	443	40	.	.	PUNCT
ejde-609	444	1	(	(	PUNCT
ejde-609	444	2	6.4	6.4	NUM
ejde-609	444	3	)	)	PUNCT
ejde-609	444	4	using	use	VERB
ejde-609	444	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	444	6	4.3	4.3	NUM
ejde-609	444	7	we	we	PRON
ejde-609	444	8	obtain	obtain	VERB
ejde-609	444	9	that	that	SCONJ
ejde-609	444	10	ϕεt	ϕεt	NOUN
ejde-609	444	11	(	(	PUNCT
ejde-609	444	12	`	`	PUNCT
ejde-609	444	13	,	,	PUNCT
ejde-609	444	14	t	t	PROPN
ejde-609	444	15	)	)	PUNCT
ejde-609	444	16	,	,	PUNCT
ejde-609	444	17	ω	ω	PROPN
ejde-609	444	18	ε	ε	PROPN
ejde-609	444	19	t	t	PROPN
ejde-609	444	20	(	(	PUNCT
ejde-609	444	21	`	`	PUNCT
ejde-609	444	22	,	,	PUNCT
ejde-609	444	23	t	t	PROPN
ejde-609	444	24	)	)	PUNCT
ejde-609	444	25	,	,	PUNCT
ejde-609	444	26	s	s	PROPN
ejde-609	444	27	ε	ε	PROPN
ejde-609	444	28	(	(	PUNCT
ejde-609	444	29	`	`	PUNCT
ejde-609	444	30	,	,	PUNCT
ejde-609	444	31	t	t	PROPN
ejde-609	444	32	)	)	PUNCT
ejde-609	444	33	,	,	PUNCT
ejde-609	444	34	and	and	CCONJ
ejde-609	444	35	n	n	PRON
ejde-609	444	36	ε	ε	PROPN
ejde-609	444	37	(	(	PUNCT
ejde-609	444	38	`	`	PUNCT
ejde-609	444	39	,	,	PUNCT
ejde-609	444	40	t	t	PROPN
ejde-609	444	41	)	)	PUNCT
ejde-609	444	42	are	be	AUX
ejde-609	444	43	bounded	bound	VERB
ejde-609	444	44	in	in	ADP
ejde-609	444	45	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	444	46	,	,	PUNCT
ejde-609	444	47	t	t	PROPN
ejde-609	444	48	)	)	PUNCT
ejde-609	444	49	,	,	PUNCT
ejde-609	444	50	so	so	ADV
ejde-609	444	51	is	be	AUX
ejde-609	444	52	utt	utt	ADJ
ejde-609	444	53	and	and	CCONJ
ejde-609	444	54	ztt	ztt	NOUN
ejde-609	444	55	.	.	PUNCT
ejde-609	445	1	using	use	VERB
ejde-609	445	2	(	(	PUNCT
ejde-609	445	3	5.4)4	5.4)4	NUM
ejde-609	445	4	we	we	PRON
ejde-609	445	5	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	445	6	t	t	NOUN
ejde-609	445	7	0	0	NUM
ejde-609	446	1	[	[	PUNCT
ejde-609	446	2	εuεtt+εu	εuεtt+εu	NUM
ejde-609	446	3	ε	ε	PROPN
ejde-609	446	4	t+εu	t+εu	NOUN
ejde-609	446	5	ε+sε(l	ε+sε(l	PROPN
ejde-609	446	6	,	,	PUNCT
ejde-609	446	7	t	t	PROPN
ejde-609	446	8	)	)	PUNCT
ejde-609	446	9	]	]	PUNCT
ejde-609	447	1	[	[	X
ejde-609	447	2	v−uε	v−uε	X
ejde-609	447	3	]	]	X
ejde-609	447	4	dt	dt	NOUN
ejde-609	447	5	=	=	SYM
ejde-609	447	6	−1	−1	NOUN
ejde-609	448	1	ε	ε	PROPN
ejde-609	448	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	448	3	t	t	PROPN
ejde-609	448	4	0	0	NUM
ejde-609	449	1	[	[	PUNCT
ejde-609	449	2	(	(	PUNCT
ejde-609	449	3	uε−g2)+−(g1−uε)+	uε−g2)+−(g1−uε)+	X
ejde-609	449	4	]	]	PUNCT
ejde-609	450	1	[	[	X
ejde-609	450	2	v−uε	v−uε	X
ejde-609	450	3	]	]	X
ejde-609	450	4	dt	dt	X
ejde-609	450	5	.	.	PUNCT
ejde-609	451	1	for	for	ADP
ejde-609	451	2	all	all	DET
ejde-609	451	3	v	v	ADP
ejde-609	451	4	∈	∈	PROPN
ejde-609	451	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	451	6	,	,	PUNCT
ejde-609	451	7	t	t	NOUN
ejde-609	451	8	;	;	PUNCT
ejde-609	451	9	k	k	X
ejde-609	451	10	)	)	PUNCT
ejde-609	451	11	∩	∩	PROPN
ejde-609	451	12	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-609	451	13	,	,	PUNCT
ejde-609	451	14	t	t	PROPN
ejde-609	451	15	;	;	PUNCT
ejde-609	451	16	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	451	17	,	,	PUNCT
ejde-609	451	18	l	l	NOUN
ejde-609	451	19	)	)	PUNCT
ejde-609	451	20	)	)	PUNCT
ejde-609	451	21	.	.	PUNCT
ejde-609	452	1	where	where	SCONJ
ejde-609	452	2	k	k	NOUN
ejde-609	452	3	=	=	PRON
ejde-609	452	4	{	{	PUNCT
ejde-609	452	5	w	w	PROPN
ejde-609	452	6	∈	∈	PROPN
ejde-609	452	7	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-609	452	8	,	,	PUNCT
ejde-609	452	9	l	l	PROPN
ejde-609	452	10	)	)	PUNCT
ejde-609	452	11	:	:	PUNCT
ejde-609	452	12	g1	g1	VERB
ejde-609	452	13	≤	≤	PROPN
ejde-609	452	14	w(l	w(l	PROPN
ejde-609	452	15	)	)	PUNCT
ejde-609	452	16	≤	≤	PUNCT
ejde-609	453	1	g2	g2	PROPN
ejde-609	453	2	}	}	PUNCT
ejde-609	453	3	.	.	PUNCT
ejde-609	454	1	it	it	PRON
ejde-609	454	2	is	be	AUX
ejde-609	454	3	no	no	ADV
ejde-609	454	4	difficult	difficult	ADJ
ejde-609	454	5	to	to	PART
ejde-609	454	6	show	show	VERB
ejde-609	454	7	that	that	SCONJ
ejde-609	454	8	lim	lim	PROPN
ejde-609	454	9	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-609	454	10	∫	∫	PROPN
ejde-609	454	11	t	t	PROPN
ejde-609	454	12	0	0	NUM
ejde-609	454	13	[	[	PUNCT
ejde-609	454	14	εuεtt	εuεtt	NOUN
ejde-609	454	15	+	+	CCONJ
ejde-609	454	16	εuεt	εuεt	ADJ
ejde-609	454	17	+	+	CCONJ
ejde-609	454	18	εuε	εuε	ADJ
ejde-609	454	19	]	]	PUNCT
ejde-609	455	1	[	[	X
ejde-609	455	2	v	v	X
ejde-609	455	3	−	−	PROPN
ejde-609	455	4	uε	uε	NOUN
ejde-609	455	5	]	]	X
ejde-609	455	6	dt	dt	X
ejde-609	455	7	=	=	SYM
ejde-609	455	8	0	0	X
ejde-609	455	9	.	.	PUNCT
ejde-609	456	1	in	in	ADP
ejde-609	456	2	fact	fact	NOUN
ejde-609	456	3	,	,	PUNCT
ejde-609	456	4	from	from	ADP
ejde-609	456	5	(	(	PUNCT
ejde-609	456	6	5.4)4	5.4)4	PROPN
ejde-609	456	7	εu	εu	ADP
ejde-609	456	8	ε	ε	PROPN
ejde-609	456	9	tt	tt	PROPN
ejde-609	456	10	is	be	AUX
ejde-609	456	11	bounded	bound	VERB
ejde-609	456	12	by	by	ADP
ejde-609	456	13	a	a	DET
ejde-609	456	14	constant	constant	ADJ
ejde-609	456	15	depending	depend	VERB
ejde-609	456	16	on	on	ADP
ejde-609	456	17	ε	ε	PROPN
ejde-609	456	18	,	,	PUNCT
ejde-609	456	19	in	in	ADP
ejde-609	456	20	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	456	21	,	,	PUNCT
ejde-609	456	22	t	t	PROPN
ejde-609	456	23	)	)	PUNCT
ejde-609	456	24	.	.	PUNCT
ejde-609	457	1	moreover	moreover	ADV
ejde-609	457	2	,	,	PUNCT
ejde-609	457	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-609	457	4	4.3	4.3	NUM
ejde-609	457	5	implies	imply	VERB
ejde-609	457	6	that	that	SCONJ
ejde-609	457	7	uεt	uεt	NOUN
ejde-609	457	8	=	=	SYM
ejde-609	457	9	ϕεt	ϕεt	NOUN
ejde-609	457	10	(	(	PUNCT
ejde-609	457	11	`	`	PUNCT
ejde-609	457	12	,	,	PUNCT
ejde-609	457	13	t	t	PROPN
ejde-609	457	14	)	)	PUNCT
ejde-609	457	15	is	be	AUX
ejde-609	457	16	also	also	ADV
ejde-609	457	17	uniformly	uniformly	ADV
ejde-609	457	18	bounded	bound	VERB
ejde-609	457	19	in	in	ADP
ejde-609	457	20	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	457	21	,	,	PUNCT
ejde-609	457	22	t	t	PROPN
ejde-609	457	23	)	)	PUNCT
ejde-609	457	24	.	.	PUNCT
ejde-609	458	1	therefore	therefore	ADV
ejde-609	458	2	uεt	uεt	NOUN
ejde-609	458	3	is	be	AUX
ejde-609	458	4	a	a	DET
ejde-609	458	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	458	6	function	function	NOUN
ejde-609	458	7	,	,	PUNCT
ejde-609	458	8	uniformly	uniformly	ADV
ejde-609	458	9	bounded	bound	VERB
ejde-609	458	10	in	in	ADP
ejde-609	458	11	l∞(0	l∞(0	PRON
ejde-609	458	12	,	,	PUNCT
ejde-609	458	13	t	t	PROPN
ejde-609	458	14	)	)	PUNCT
ejde-609	458	15	.	.	PUNCT
ejde-609	459	1	integrating	integrate	VERB
ejde-609	459	2	by	by	ADP
ejde-609	459	3	parts	part	NOUN
ejde-609	459	4	we	we	PRON
ejde-609	459	5	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	459	6	t	t	PROPN
ejde-609	459	7	0	0	X
ejde-609	459	8	εuεtt[u(t)−	εuεtt[u(t)−	PROPN
ejde-609	459	9	uε	uε	PROPN
ejde-609	459	10	]	]	X
ejde-609	459	11	dt	dt	X
ejde-609	459	12	=	=	PUNCT
ejde-609	459	13	ε	ε	PROPN
ejde-609	459	14	uεt[v(t)−	uεt[v(t)−	PROPN
ejde-609	460	1	uε]|t0	uε]|t0	PROPN
ejde-609	461	1	−	−	PROPN
ejde-609	461	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	461	3	t	t	PROPN
ejde-609	461	4	0	0	NUM
ejde-609	461	5	εuεt[vt(t)−	εuεt[vt(t)−	PROPN
ejde-609	461	6	uεt	uεt	PROPN
ejde-609	461	7	]	]	X
ejde-609	461	8	dt→	dt→	X
ejde-609	461	9	0	0	X
ejde-609	461	10	.	.	PUNCT
ejde-609	462	1	hence	hence	ADV
ejde-609	462	2	,	,	PUNCT
ejde-609	462	3	lim	lim	PROPN
ejde-609	462	4	ε→0	ε→0	PROPN
ejde-609	462	5	∫	∫	PROPN
ejde-609	462	6	t	t	PROPN
ejde-609	462	7	0	0	NUM
ejde-609	462	8	sε(l	sε(l	PROPN
ejde-609	462	9	,	,	PUNCT
ejde-609	462	10	t)[v(t)−	t)[v(t)−	PROPN
ejde-609	462	11	uε(t	uε(t	NOUN
ejde-609	462	12	)	)	PUNCT
ejde-609	462	13	]	]	PUNCT
ejde-609	463	1	dt	dt	X
ejde-609	463	2	=	=	SYM
ejde-609	463	3	lim	lim	PROPN
ejde-609	463	4	ε→0	ε→0	X
ejde-609	463	5	∫	∫	PROPN
ejde-609	463	6	t	t	PROPN
ejde-609	463	7	0	0	NUM
ejde-609	463	8	−1	−1	NOUN
ejde-609	463	9	ε	ε	PROPN
ejde-609	463	10	[	[	PUNCT
ejde-609	463	11	(	(	PUNCT
ejde-609	463	12	uε	uε	PROPN
ejde-609	463	13	−	−	PROPN
ejde-609	463	14	g2)+	g2)+	NOUN
ejde-609	463	15	−	−	PROPN
ejde-609	463	16	(	(	PUNCT
ejde-609	463	17	g1	g1	PROPN
ejde-609	463	18	−	−	PROPN
ejde-609	463	19	uε)+	uε)+	NOUN
ejde-609	463	20	]	]	PUNCT
ejde-609	464	1	[	[	X
ejde-609	464	2	v(t)−	v(t)−	PROPN
ejde-609	464	3	uε(t	uε(t	NOUN
ejde-609	464	4	)	)	PUNCT
ejde-609	464	5	]	]	PUNCT
ejde-609	465	1	dt	dt	X
ejde-609	465	2	.	.	PUNCT
ejde-609	466	1	since	since	SCONJ
ejde-609	466	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	466	3	t	t	PROPN
ejde-609	466	4	0	0	NUM
ejde-609	467	1	(	(	PUNCT
ejde-609	467	2	uε	uε	PROPN
ejde-609	467	3	−	−	PROPN
ejde-609	467	4	g2)+[v(t)−	g2)+[v(t)−	PROPN
ejde-609	467	5	uε(t	uε(t	NOUN
ejde-609	467	6	)	)	PUNCT
ejde-609	467	7	]	]	PUNCT
ejde-609	467	8	dt	dt	X
ejde-609	467	9	18	18	NUM
ejde-609	467	10	j.	j.	PROPN
ejde-609	467	11	e.	e.	PROPN
ejde-609	467	12	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	467	13	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	467	14	,	,	PUNCT
ejde-609	467	15	c.	c.	PROPN
ejde-609	467	16	a.	a.	PROPN
ejde-609	467	17	da	da	PROPN
ejde-609	467	18	costa	costa	PROPN
ejde-609	467	19	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	467	20	,	,	PUNCT
ejde-609	467	21	s.	s.	PROPN
ejde-609	467	22	m.	m.	PROPN
ejde-609	467	23	s.	s.	PROPN
ejde-609	467	24	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	467	25	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PUNCT
ejde-609	468	1	=	=	PUNCT
ejde-609	468	2	∫	∫	PROPN
ejde-609	468	3	t	t	PROPN
ejde-609	468	4	0	0	NUM
ejde-609	468	5	(	(	PUNCT
ejde-609	468	6	uε	uε	PROPN
ejde-609	468	7	−	−	PROPN
ejde-609	468	8	g2)+[u(ε(t)−	g2)+[u(ε(t)−	PROPN
ejde-609	468	9	g2	g2	PROPN
ejde-609	468	10	]	]	PUNCT
ejde-609	468	11	dt−	dt−	NUM
ejde-609	468	12	∫	∫	PROPN
ejde-609	468	13	t	t	PROPN
ejde-609	468	14	0	0	NUM
ejde-609	468	15	(	(	PUNCT
ejde-609	468	16	uε	uε	INTJ
ejde-609	468	17	−	−	PROPN
ejde-609	468	18	g2)+(uε	g2)+(uε	ADJ
ejde-609	468	19	−	−	PROPN
ejde-609	468	20	g2	g2	PROPN
ejde-609	468	21	)	)	PUNCT
ejde-609	468	22	dt	dt	PROPN
ejde-609	468	23	,	,	PUNCT
ejde-609	468	24	=	=	SYM
ejde-609	468	25	∫	∫	PROPN
ejde-609	468	26	t	t	PROPN
ejde-609	468	27	0	0	NUM
ejde-609	468	28	(	(	PUNCT
ejde-609	468	29	vε	vε	ADP
ejde-609	468	30	−	−	PROPN
ejde-609	468	31	g2)+[uε(t)−	g2)+[uε(t)−	PROPN
ejde-609	468	32	g2	g2	PROPN
ejde-609	468	33	]	]	PUNCT
ejde-609	468	34	dt−	dt−	NUM
ejde-609	468	35	∫	∫	PROPN
ejde-609	468	36	t	t	PROPN
ejde-609	468	37	0	0	NUM
ejde-609	468	38	(	(	PUNCT
ejde-609	468	39	uε	uε	INTJ
ejde-609	468	40	−	−	PROPN
ejde-609	468	41	g2)+(uε	g2)+(uε	ADJ
ejde-609	468	42	−	−	PROPN
ejde-609	468	43	g2)+	g2)+	NOUN
ejde-609	468	44	dt	dt	NOUN
ejde-609	468	45	≤	≤	NOUN
ejde-609	468	46	0	0	NUM
ejde-609	468	47	.	.	PUNCT
ejde-609	469	1	for	for	ADP
ejde-609	469	2	all	all	DET
ejde-609	469	3	g1	g1	PROPN
ejde-609	469	4	≤	≤	PROPN
ejde-609	469	5	v(l	v(l	PROPN
ejde-609	469	6	,	,	PUNCT
ejde-609	469	7	t	t	PROPN
ejde-609	469	8	)	)	PUNCT
ejde-609	469	9	≤	≤	PUNCT
ejde-609	469	10	g2	g2	PROPN
ejde-609	469	11	.	.	PUNCT
ejde-609	470	1	similarly	similarly	ADV
ejde-609	470	2	we	we	PRON
ejde-609	470	3	obtain	obtain	VERB
ejde-609	470	4	−	−	PROPN
ejde-609	471	1	∫	∫	PROPN
ejde-609	472	1	t	t	NOUN
ejde-609	472	2	0	0	NUM
ejde-609	473	1	[	[	X
ejde-609	473	2	(	(	PUNCT
ejde-609	473	3	g1	g1	PROPN
ejde-609	473	4	−	−	PROPN
ejde-609	473	5	uε)+[v(t)−	uε)+[v(t)−	PROPN
ejde-609	473	6	uε(t	uε(t	PUNCT
ejde-609	473	7	)	)	PUNCT
ejde-609	473	8	]	]	PUNCT
ejde-609	473	9	dt	dt	X
ejde-609	473	10	≤	≤	NUM
ejde-609	473	11	0	0	NUM
ejde-609	473	12	.	.	PUNCT
ejde-609	474	1	therefore	therefore	ADV
ejde-609	474	2	,	,	PUNCT
ejde-609	474	3	from	from	ADP
ejde-609	474	4	the	the	DET
ejde-609	474	5	last	last	ADJ
ejde-609	474	6	two	two	NUM
ejde-609	474	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-609	474	8	we	we	PRON
ejde-609	474	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-609	474	10	t	t	NOUN
ejde-609	474	11	0	0	NUM
ejde-609	474	12	1	1	NUM
ejde-609	474	13	ε	ε	PROPN
ejde-609	474	14	[	[	PUNCT
ejde-609	474	15	(	(	PUNCT
ejde-609	474	16	uε	uε	PROPN
ejde-609	474	17	−	−	PROPN
ejde-609	474	18	g2)+	g2)+	NOUN
ejde-609	474	19	−	−	PROPN
ejde-609	474	20	(	(	PUNCT
ejde-609	474	21	g1	g1	PROPN
ejde-609	474	22	−	−	PROPN
ejde-609	474	23	uε)+	uε)+	NOUN
ejde-609	474	24	]	]	PUNCT
ejde-609	475	1	[	[	X
ejde-609	475	2	v(t)−	v(t)−	PROPN
ejde-609	475	3	uε(t	uε(t	NOUN
ejde-609	475	4	)	)	PUNCT
ejde-609	475	5	]	]	PUNCT
ejde-609	475	6	dt	dt	X
ejde-609	476	1	≤	≤	NUM
ejde-609	476	2	0	0	NUM
ejde-609	476	3	,	,	PUNCT
ejde-609	476	4	∀ε	∀ε	X
ejde-609	476	5	>	>	X
ejde-609	476	6	0	0	X
ejde-609	476	7	.	.	PUNCT
ejde-609	477	1	for	for	ADP
ejde-609	477	2	all	all	DET
ejde-609	477	3	v	v	ADP
ejde-609	477	4	∈	∈	PROPN
ejde-609	477	5	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-609	477	6	,	,	PUNCT
ejde-609	477	7	t	t	PROPN
ejde-609	477	8	;	;	PUNCT
ejde-609	477	9	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-609	477	10	,	,	PUNCT
ejde-609	477	11	l	l	NOUN
ejde-609	477	12	)	)	PUNCT
ejde-609	477	13	)	)	PUNCT
ejde-609	477	14	such	such	ADJ
ejde-609	477	15	that	that	SCONJ
ejde-609	477	16	g1	g1	PROPN
ejde-609	477	17	≤	≤	PROPN
ejde-609	477	18	v(l	v(l	PROPN
ejde-609	477	19	,	,	PUNCT
ejde-609	477	20	t	t	PROPN
ejde-609	477	21	)	)	PUNCT
ejde-609	477	22	≤	≤	PUNCT
ejde-609	477	23	g2	g2	PROPN
ejde-609	477	24	.	.	PUNCT
ejde-609	478	1	taking	take	VERB
ejde-609	478	2	the	the	DET
ejde-609	478	3	limit	limit	NOUN
ejde-609	478	4	ε	ε	PROPN
ejde-609	478	5	→	→	SYM
ejde-609	478	6	0	0	NUM
ejde-609	478	7	we	we	PRON
ejde-609	478	8	obtain	obtain	VERB
ejde-609	478	9	∫	∫	PROPN
ejde-609	478	10	t	t	PROPN
ejde-609	478	11	0	0	NUM
ejde-609	478	12	s(l	s(l	NUM
ejde-609	478	13	,	,	PUNCT
ejde-609	478	14	t)[v(l	t)[v(l	NOUN
ejde-609	478	15	,	,	PUNCT
ejde-609	478	16	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	478	17	ϕ(l	ϕ(l	PROPN
ejde-609	478	18	,	,	PUNCT
ejde-609	478	19	t	t	PROPN
ejde-609	478	20	)	)	PUNCT
ejde-609	478	21	]	]	PUNCT
ejde-609	478	22	dt	dt	X
ejde-609	478	23	≥	≥	X
ejde-609	478	24	0	0	NUM
ejde-609	478	25	,	,	PUNCT
ejde-609	478	26	∀v	∀v	PROPN
ejde-609	478	27	∈	∈	PROPN
ejde-609	478	28	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	478	29	,	,	PUNCT
ejde-609	478	30	t	t	NOUN
ejde-609	478	31	;	;	PUNCT
ejde-609	478	32	k	k	X
ejde-609	478	33	)	)	PUNCT
ejde-609	478	34	.	.	PUNCT
ejde-609	479	1	(	(	PUNCT
ejde-609	479	2	6.5	6.5	NUM
ejde-609	479	3	)	)	PUNCT
ejde-609	479	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-609	479	5	(	(	PUNCT
ejde-609	479	6	6.5	6.5	NUM
ejde-609	479	7	)	)	PUNCT
ejde-609	479	8	implies	imply	VERB
ejde-609	479	9	condition	condition	NOUN
ejde-609	479	10	(	(	PUNCT
ejde-609	479	11	1.8	1.8	NUM
ejde-609	479	12	)	)	PUNCT
ejde-609	479	13	.	.	PUNCT
ejde-609	480	1	using	use	VERB
ejde-609	480	2	similar	similar	ADJ
ejde-609	480	3	ideas	idea	NOUN
ejde-609	480	4	we	we	PRON
ejde-609	480	5	arrive	arrive	VERB
ejde-609	480	6	at∫	at∫	PROPN
ejde-609	480	7	t	t	PROPN
ejde-609	480	8	0	0	NUM
ejde-609	481	1	n(l	n(l	PROPN
ejde-609	481	2	,	,	PUNCT
ejde-609	481	3	t)[w(l	t)[w(l	NOUN
ejde-609	481	4	,	,	PUNCT
ejde-609	481	5	t)−	t)−	PROPN
ejde-609	481	6	ω(l	ω(l	PROPN
ejde-609	481	7	,	,	PUNCT
ejde-609	481	8	t	t	PROPN
ejde-609	481	9	)	)	PUNCT
ejde-609	481	10	]	]	PUNCT
ejde-609	481	11	dt	dt	X
ejde-609	481	12	≥	≥	X
ejde-609	481	13	0	0	NUM
ejde-609	481	14	,	,	PUNCT
ejde-609	481	15	∀w	∀w	NOUN
ejde-609	481	16	∈	∈	PROPN
ejde-609	481	17	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	481	18	,	,	PUNCT
ejde-609	481	19	t	t	NOUN
ejde-609	481	20	;	;	PUNCT
ejde-609	481	21	v	v	NOUN
ejde-609	481	22	)	)	PUNCT
ejde-609	481	23	.	.	PUNCT
ejde-609	482	1	from	from	ADP
ejde-609	482	2	where	where	SCONJ
ejde-609	482	3	condition	condition	NOUN
ejde-609	482	4	(	(	PUNCT
ejde-609	482	5	1.8	1.8	NUM
ejde-609	482	6	)	)	PUNCT
ejde-609	482	7	follows	follow	VERB
ejde-609	482	8	.	.	PUNCT
ejde-609	483	1	then	then	ADV
ejde-609	483	2	the	the	DET
ejde-609	483	3	proof	proof	NOUN
ejde-609	483	4	of	of	ADP
ejde-609	483	5	existence	existence	NOUN
ejde-609	483	6	is	be	AUX
ejde-609	483	7	now	now	ADV
ejde-609	483	8	complete	complete	ADJ
ejde-609	483	9	.	.	PUNCT
ejde-609	484	1	to	to	PART
ejde-609	484	2	show	show	VERB
ejde-609	484	3	the	the	DET
ejde-609	484	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	484	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	484	6	we	we	PRON
ejde-609	484	7	use	use	VERB
ejde-609	484	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-609	484	9	5.2	5.2	NUM
ejde-609	484	10	and	and	CCONJ
ejde-609	484	11	obtain	obtain	VERB
ejde-609	484	12	e(t	e(t	NOUN
ejde-609	484	13	)	)	PUNCT
ejde-609	484	14	≤	≤	NOUN
ejde-609	484	15	ce(0)e−γt	ce(0)e−γt	NOUN
ejde-609	484	16	,	,	PUNCT
ejde-609	484	17	where	where	SCONJ
ejde-609	484	18	e(t	e(t	NOUN
ejde-609	484	19	)	)	PUNCT
ejde-609	484	20	=	=	SYM
ejde-609	484	21	1	1	NUM
ejde-609	484	22	2	2	NUM
ejde-609	484	23	∫	∫	NOUN
ejde-609	484	24	`	`	NUM
ejde-609	484	25	0	0	PUNCT
ejde-609	485	1	[	[	PUNCT
ejde-609	485	2	ρ1|ϕt|2	ρ1|ϕt|2	NOUN
ejde-609	486	1	+	+	X
ejde-609	486	2	ρ2|ψt|2	ρ2|ψt|2	ADJ
ejde-609	486	3	+	+	PUNCT
ejde-609	486	4	ρ1|ωt|2	ρ1|ωt|2	ADJ
ejde-609	487	1	+	+	ADP
ejde-609	487	2	κ|ϕx+ψ+	κ|ϕx+ψ+	NOUN
ejde-609	487	3	lω|2	lω|2	NOUN
ejde-609	487	4	+	+	NOUN
ejde-609	487	5	b|ψx|2	b|ψx|2	ADJ
ejde-609	487	6	+	+	NOUN
ejde-609	487	7	κ0|ωx−	κ0|ωx−	ADJ
ejde-609	487	8	lϕ|2	lϕ|2	ADV
ejde-609	487	9	]	]	PUNCT
ejde-609	487	10	dx	dx	PROPN
ejde-609	487	11	.	.	PUNCT
ejde-609	488	1	so	so	ADV
ejde-609	488	2	,	,	PUNCT
ejde-609	488	3	using	use	VERB
ejde-609	488	4	the	the	DET
ejde-609	488	5	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-609	488	6	of	of	ADP
ejde-609	488	7	the	the	DET
ejde-609	488	8	norm	norm	NOUN
ejde-609	488	9	and	and	CCONJ
ejde-609	488	10	noting	note	VERB
ejde-609	488	11	that	that	SCONJ
ejde-609	488	12	n	n	PROPN
ejde-609	488	13	(	(	PUNCT
ejde-609	488	14	0	0	NUM
ejde-609	488	15	)	)	PUNCT
ejde-609	488	16	=	=	SYM
ejde-609	488	17	0	0	NUM
ejde-609	488	18	,	,	PUNCT
ejde-609	488	19	we	we	PRON
ejde-609	488	20	obtain	obtain	VERB
ejde-609	488	21	e(t	e(t	NOUN
ejde-609	488	22	)	)	PUNCT
ejde-609	488	23	≤	≤	PROPN
ejde-609	488	24	lim	lim	PROPN
ejde-609	488	25	inf	inf	PROPN
ejde-609	488	26	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-609	488	27	+	+	SYM
ejde-609	488	28	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-609	488	29	)	)	PUNCT
ejde-609	488	30	≤	≤	NUM
ejde-609	488	31	c	c	X
ejde-609	488	32	{	{	PUNCT
ejde-609	488	33	lim	lim	PROPN
ejde-609	488	34	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-609	488	35	+	+	CCONJ
ejde-609	488	36	eε(0	eε(0	NOUN
ejde-609	488	37	)	)	PUNCT
ejde-609	488	38	}	}	PUNCT
ejde-609	488	39	e−γt	e−γt	VERB
ejde-609	488	40	≤	≤	NOUN
ejde-609	488	41	ce(0)e−γt	ce(0)e−γt	NOUN
ejde-609	488	42	where	where	SCONJ
ejde-609	488	43	c	c	PROPN
ejde-609	488	44	is	be	AUX
ejde-609	488	45	a	a	DET
ejde-609	488	46	positive	positive	ADJ
ejde-609	488	47	constant	constant	ADJ
ejde-609	488	48	independent	independent	NOUN
ejde-609	488	49	of	of	ADP
ejde-609	488	50	parameter	parameter	PROPN
ejde-609	488	51	ε	ε	PROPN
ejde-609	488	52	.	.	PUNCT
ejde-609	489	1	thus	thus	ADV
ejde-609	489	2	,	,	PUNCT
ejde-609	489	3	we	we	PRON
ejde-609	489	4	conclude	conclude	VERB
ejde-609	489	5	the	the	DET
ejde-609	489	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	489	7	stability	stability	NOUN
ejde-609	489	8	of	of	ADP
ejde-609	489	9	the	the	DET
ejde-609	489	10	signorini	signorini	NOUN
ejde-609	489	11	’s	’s	PART
ejde-609	489	12	problem	problem	NOUN
ejde-609	489	13	.	.	PUNCT
ejde-609	490	1	similarly	similarly	ADV
ejde-609	490	2	we	we	PRON
ejde-609	490	3	obtain	obtain	VERB
ejde-609	490	4	the	the	DET
ejde-609	490	5	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	490	6	stability	stability	NOUN
ejde-609	490	7	.	.	PUNCT
ejde-609	491	1	�	�	PROPN
ejde-609	491	2	7	7	NUM
ejde-609	491	3	.	.	PUNCT
ejde-609	491	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	491	5	results	result	NOUN
ejde-609	491	6	in	in	ADP
ejde-609	491	7	this	this	DET
ejde-609	491	8	section	section	NOUN
ejde-609	491	9	we	we	PRON
ejde-609	491	10	show	show	VERB
ejde-609	491	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	491	12	results	result	NOUN
ejde-609	491	13	for	for	ADP
ejde-609	491	14	the	the	DET
ejde-609	491	15	penalized	penalize	VERB
ejde-609	491	16	system	system	NOUN
ejde-609	491	17	(	(	PUNCT
ejde-609	491	18	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-609	491	19	)	)	PUNCT
ejde-609	491	20	.	.	PUNCT
ejde-609	492	1	here	here	ADV
ejde-609	492	2	,	,	PUNCT
ejde-609	492	3	we	we	PRON
ejde-609	492	4	use	use	VERB
ejde-609	492	5	the	the	DET
ejde-609	492	6	well	well	ADV
ejde-609	492	7	-	-	PUNCT
ejde-609	492	8	known	know	VERB
ejde-609	492	9	newmark	newmark	NOUN
ejde-609	492	10	’s	’s	PART
ejde-609	492	11	methods	method	NOUN
ejde-609	492	12	[	[	X
ejde-609	492	13	6	6	NUM
ejde-609	492	14	,	,	PUNCT
ejde-609	492	15	15	15	NUM
ejde-609	492	16	]	]	PUNCT
ejde-609	492	17	.	.	PUNCT
ejde-609	493	1	7.1	7.1	NUM
ejde-609	493	2	.	.	PUNCT
ejde-609	493	3	variational	variational	ADJ
ejde-609	493	4	formulation	formulation	NOUN
ejde-609	493	5	.	.	PUNCT
ejde-609	494	1	letting	let	VERB
ejde-609	494	2	u	u	PRON
ejde-609	495	1	=	=	PUNCT
ejde-609	495	2	[	[	X
ejde-609	495	3	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-609	495	4	,	,	PUNCT
ejde-609	495	5	ω	ω	NOUN
ejde-609	495	6	]	]	X
ejde-609	495	7	>	>	X
ejde-609	495	8	,	,	PUNCT
ejde-609	495	9	from	from	ADP
ejde-609	495	10	(	(	PUNCT
ejde-609	495	11	2.1	2.1	NUM
ejde-609	495	12	)	)	PUNCT
ejde-609	495	13	we	we	PRON
ejde-609	495	14	obtain	obtain	VERB
ejde-609	495	15	the	the	DET
ejde-609	495	16	variational	variational	ADJ
ejde-609	495	17	problem	problem	NOUN
ejde-609	495	18	(	(	PUNCT
ejde-609	495	19	uεtt(t	uεtt(t	NOUN
ejde-609	495	20	)	)	PUNCT
ejde-609	495	21	,	,	PUNCT
ejde-609	495	22	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	23	)	)	PUNCT
ejde-609	495	24	+	+	NUM
ejde-609	495	25	a1(uε(t	a1(uε(t	NOUN
ejde-609	495	26	)	)	PUNCT
ejde-609	495	27	,	,	PUNCT
ejde-609	495	28	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	29	)	)	PUNCT
ejde-609	495	30	+	+	NUM
ejde-609	495	31	a2(uεt(t	a2(uεt(t	PROPN
ejde-609	495	32	)	)	PUNCT
ejde-609	495	33	,	,	PUNCT
ejde-609	495	34	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	35	)	)	PUNCT
ejde-609	495	36	=	=	SYM
ejde-609	495	37	0	0	NUM
ejde-609	495	38	,	,	PUNCT
ejde-609	495	39	∀ũ	∀ũ	NOUN
ejde-609	495	40	∈	∈	PROPN
ejde-609	495	41	v	v	NOUN
ejde-609	495	42	(	(	PUNCT
ejde-609	495	43	7.1	7.1	NUM
ejde-609	495	44	)	)	PUNCT
ejde-609	495	45	where	where	SCONJ
ejde-609	495	46	v	v	NOUN
ejde-609	495	47	=	=	SYM
ejde-609	495	48	v0	v0	NOUN
ejde-609	495	49	×h1	×h1	PROPN
ejde-609	495	50	0	0	NUM
ejde-609	495	51	×	×	NOUN
ejde-609	495	52	v0	v0	NOUN
ejde-609	495	53	and	and	CCONJ
ejde-609	495	54	uε	uε	NOUN
ejde-609	495	55	satisfy	satisfy	VERB
ejde-609	495	56	the	the	DET
ejde-609	495	57	initial	initial	ADJ
ejde-609	495	58	conditions	condition	NOUN
ejde-609	495	59	(	(	PUNCT
ejde-609	495	60	uε(0	uε(0	NOUN
ejde-609	495	61	)	)	PUNCT
ejde-609	495	62	,	,	PUNCT
ejde-609	495	63	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	64	)	)	PUNCT
ejde-609	495	65	=	=	SYM
ejde-609	495	66	(	(	PUNCT
ejde-609	495	67	uε0	uε0	PROPN
ejde-609	495	68	,	,	PUNCT
ejde-609	495	69	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	70	)	)	PUNCT
ejde-609	495	71	,	,	PUNCT
ejde-609	495	72	(	(	PUNCT
ejde-609	495	73	uεt(0	uεt(0	NOUN
ejde-609	495	74	)	)	PUNCT
ejde-609	495	75	,	,	PUNCT
ejde-609	495	76	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	77	)	)	PUNCT
ejde-609	495	78	=	=	SYM
ejde-609	495	79	(	(	PUNCT
ejde-609	495	80	uε1	uε1	X
ejde-609	495	81	,	,	PUNCT
ejde-609	495	82	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	495	83	)	)	PUNCT
ejde-609	495	84	.	.	PUNCT
ejde-609	496	1	(	(	PUNCT
ejde-609	496	2	7.2	7.2	NUM
ejde-609	496	3	)	)	PUNCT
ejde-609	496	4	here	here	ADV
ejde-609	496	5	ai	ai	VERB
ejde-609	496	6	:	:	PUNCT
ejde-609	496	7	v	v	NUM
ejde-609	496	8	×	×	NOUN
ejde-609	496	9	v	v	NOUN
ejde-609	496	10	7→	7→	NUM
ejde-609	496	11	r	r	NOUN
ejde-609	496	12	are	be	AUX
ejde-609	496	13	functionals	functional	NOUN
ejde-609	496	14	defined	define	VERB
ejde-609	496	15	by	by	ADP
ejde-609	496	16	(	(	PUNCT
ejde-609	496	17	uεtt(t	uεtt(t	PROPN
ejde-609	496	18	)	)	PUNCT
ejde-609	496	19	,	,	PUNCT
ejde-609	496	20	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	496	21	)	)	PUNCT
ejde-609	496	22	=	=	SYM
ejde-609	496	23	ρ1(ϕεt	ρ1(ϕεt	NOUN
ejde-609	496	24	,	,	PUNCT
ejde-609	496	25	u1	u1	NOUN
ejde-609	496	26	)	)	PUNCT
ejde-609	497	1	+	+	NUM
ejde-609	497	2	ρ2(ψεt	ρ2(ψεt	NOUN
ejde-609	497	3	,	,	PUNCT
ejde-609	497	4	u2	u2	PROPN
ejde-609	497	5	)	)	PUNCT
ejde-609	497	6	+	+	SYM
ejde-609	497	7	ρ1(ωεt	ρ1(ωεt	NUM
ejde-609	497	8	,	,	PUNCT
ejde-609	497	9	u3	u3	PROPN
ejde-609	497	10	)	)	PUNCT
ejde-609	497	11	,	,	PUNCT
ejde-609	497	12	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	497	13	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	497	14	’s	’s	PART
ejde-609	497	15	problem	problem	NOUN
ejde-609	497	16	for	for	ADP
ejde-609	497	17	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	497	18	beams	beam	NOUN
ejde-609	497	19	19	19	NUM
ejde-609	497	20	a1(uε(t	a1(uε(t	NOUN
ejde-609	497	21	)	)	PUNCT
ejde-609	497	22	,	,	PUNCT
ejde-609	497	23	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	497	24	)	)	PUNCT
ejde-609	497	25	=	=	SYM
ejde-609	498	1	k(ϕεx	k(ϕεx	NOUN
ejde-609	498	2	+	+	NUM
ejde-609	498	3	ψε	ψε	ADJ
ejde-609	498	4	+	+	ADJ
ejde-609	498	5	lωε	lωε	NOUN
ejde-609	498	6	,	,	PUNCT
ejde-609	498	7	u1,x	u1,x	PROPN
ejde-609	498	8	+	+	CCONJ
ejde-609	498	9	u2	u2	PROPN
ejde-609	498	10	+	+	CCONJ
ejde-609	498	11	lu3	lu3	NOUN
ejde-609	498	12	)	)	PUNCT
ejde-609	499	1	+	+	CCONJ
ejde-609	499	2	b(ψεx	b(ψεx	NOUN
ejde-609	499	3	,	,	PUNCT
ejde-609	499	4	u2,x	u2,x	PROPN
ejde-609	499	5	)	)	PUNCT
ejde-609	499	6	+	+	NUM
ejde-609	499	7	k0(ωεx	k0(ωεx	ADJ
ejde-609	499	8	−	−	NOUN
ejde-609	499	9	lϕε	lϕε	NOUN
ejde-609	499	10	,	,	PUNCT
ejde-609	499	11	u3,x	u3,x	PROPN
ejde-609	499	12	−	−	PROPN
ejde-609	499	13	lu1)−	lu1)−	ADJ
ejde-609	500	1	sε	sε	PROPN
ejde-609	500	2	(	(	PUNCT
ejde-609	500	3	`	`	PUNCT
ejde-609	500	4	,	,	PUNCT
ejde-609	500	5	t)u1(l)−n	t)u1(l)−n	X
ejde-609	500	6	ε	ε	PROPN
ejde-609	500	7	(	(	PUNCT
ejde-609	500	8	`	`	PUNCT
ejde-609	500	9	,	,	PUNCT
ejde-609	500	10	t)u3(l	t)u3(l	NUM
ejde-609	500	11	)	)	PUNCT
ejde-609	500	12	,	,	PUNCT
ejde-609	500	13	a2(uεt(t	a2(uεt(t	PROPN
ejde-609	500	14	)	)	PUNCT
ejde-609	500	15	,	,	PUNCT
ejde-609	500	16	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	500	17	)	)	PUNCT
ejde-609	500	18	=	=	SYM
ejde-609	500	19	∫	∫	PROPN
ejde-609	500	20	`	`	NUM
ejde-609	500	21	0	0	NUM
ejde-609	501	1	k(x)(ϕεtx	k(x)(ϕεtx	INTJ
ejde-609	502	1	+	+	NUM
ejde-609	502	2	ψεt	ψεt	NOUN
ejde-609	502	3	+	+	NUM
ejde-609	502	4	lωεt	lωεt	NOUN
ejde-609	502	5	)	)	PUNCT
ejde-609	502	6	(	(	PUNCT
ejde-609	502	7	u1,x	u1,x	PROPN
ejde-609	502	8	+	+	CCONJ
ejde-609	502	9	u2	u2	PROPN
ejde-609	502	10	+	+	CCONJ
ejde-609	502	11	lu3	lu3	NOUN
ejde-609	502	12	)	)	PUNCT
ejde-609	502	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-609	502	14	∫	∫	PROPN
ejde-609	502	15	`	`	PUNCT
ejde-609	502	16	0	0	NUM
ejde-609	502	17	b(x)ψεtxu2,x	b(x)ψεtxu2,x	VERB
ejde-609	502	18	dx	dx	PROPN
ejde-609	502	19	+	+	CCONJ
ejde-609	502	20	∫	∫	PROPN
ejde-609	502	21	`	`	PUNCT
ejde-609	502	22	0	0	NUM
ejde-609	503	1	k0(x)(ωεtx	k0(x)(ωεtx	PROPN
ejde-609	503	2	−	−	PROPN
ejde-609	504	1	lϕεt)(u3,x	lϕεt)(u3,x	PROPN
ejde-609	505	1	−	−	PROPN
ejde-609	505	2	lu1	lu1	PROPN
ejde-609	505	3	)	)	PUNCT
ejde-609	505	4	dx	dx	PROPN
ejde-609	505	5	.	.	PUNCT
ejde-609	506	1	here	here	ADV
ejde-609	506	2	(	(	PUNCT
ejde-609	506	3	·	·	PUNCT
ejde-609	506	4	,	,	PUNCT
ejde-609	506	5	·	·	PUNCT
ejde-609	506	6	)	)	PUNCT
ejde-609	506	7	is	be	AUX
ejde-609	506	8	the	the	DET
ejde-609	506	9	inner	inner	ADJ
ejde-609	506	10	product	product	NOUN
ejde-609	506	11	in	in	ADP
ejde-609	506	12	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-609	506	13	,	,	PUNCT
ejde-609	506	14	`	`	PUNCT
ejde-609	506	15	)	)	PUNCT
ejde-609	506	16	.	.	PUNCT
ejde-609	507	1	7.2	7.2	NUM
ejde-609	507	2	.	.	PUNCT
ejde-609	508	1	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-609	508	2	and	and	CCONJ
ejde-609	508	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	508	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-609	508	5	.	.	PUNCT
ejde-609	509	1	to	to	PART
ejde-609	509	2	have	have	VERB
ejde-609	509	3	the	the	DET
ejde-609	509	4	full	full	ADJ
ejde-609	509	5	discretization	discretization	NOUN
ejde-609	509	6	of	of	ADP
ejde-609	509	7	(	(	PUNCT
ejde-609	509	8	7.1)–(7.2	7.1)–(7.2	NUM
ejde-609	509	9	)	)	PUNCT
ejde-609	509	10	we	we	PRON
ejde-609	509	11	first	first	ADV
ejde-609	509	12	consider	consider	VERB
ejde-609	509	13	a	a	DET
ejde-609	509	14	partition	partition	NOUN
ejde-609	509	15	of	of	ADP
ejde-609	509	16	the	the	DET
ejde-609	509	17	interval	interval	NOUN
ejde-609	509	18	ω	ω	PROPN
ejde-609	509	19	=	=	SYM
ejde-609	509	20	(	(	PUNCT
ejde-609	509	21	0	0	NUM
ejde-609	509	22	,	,	PUNCT
ejde-609	509	23	`	`	PUNCT
ejde-609	509	24	)	)	PUNCT
ejde-609	509	25	,	,	PUNCT
ejde-609	509	26	xh	xh	PROPN
ejde-609	509	27	=	=	PUNCT
ejde-609	509	28	{	{	PUNCT
ejde-609	509	29	0	0	NUM
ejde-609	510	1	=	=	SYM
ejde-609	510	2	x0	x0	PROPN
ejde-609	510	3	<	<	X
ejde-609	511	1	x1	x1	X
ejde-609	511	2	<	<	X
ejde-609	511	3	·	·	PUNCT
ejde-609	511	4	·	·	PUNCT
ejde-609	511	5	·	·	PUNCT
ejde-609	511	6	<	<	X
ejde-609	511	7	xn	xn	PUNCT
ejde-609	511	8	=	=	PUNCT
ejde-609	511	9	`	`	PUNCT
ejde-609	511	10	}	}	PUNCT
ejde-609	511	11	,	,	PUNCT
ejde-609	511	12	ωj+1	ωj+1	NUM
ejde-609	511	13	=	=	SYM
ejde-609	511	14	(	(	PUNCT
ejde-609	511	15	xj	xj	PROPN
ejde-609	511	16	,	,	PUNCT
ejde-609	511	17	xj+1	xj+1	NUM
ejde-609	511	18	)	)	PUNCT
ejde-609	511	19	,	,	PUNCT
ejde-609	511	20	and	and	CCONJ
ejde-609	511	21	ωi	ωi	PROPN
ejde-609	511	22	∩	∩	NOUN
ejde-609	511	23	ωj	ωj	ADP
ejde-609	511	24	=	=	NOUN
ejde-609	511	25	∅	∅	NOUN
ejde-609	511	26	if	if	SCONJ
ejde-609	511	27	i	i	PRON
ejde-609	511	28	6=	6=	PROPN
ejde-609	511	29	j	j	PROPN
ejde-609	511	30	,	,	PUNCT
ejde-609	511	31	and	and	CCONJ
ejde-609	511	32	ω	ω	X
ejde-609	511	33	=	=	SYM
ejde-609	511	34	∪nee=1ωe	∪nee=1ωe	PROPN
ejde-609	511	35	,	,	PUNCT
ejde-609	511	36	where	where	SCONJ
ejde-609	511	37	ne	ne	PROPN
ejde-609	511	38	is	be	AUX
ejde-609	511	39	the	the	DET
ejde-609	511	40	number	number	NOUN
ejde-609	511	41	of	of	ADP
ejde-609	511	42	the	the	DET
ejde-609	511	43	elements	element	NOUN
ejde-609	511	44	of	of	ADP
ejde-609	511	45	the	the	DET
ejde-609	511	46	partition	partition	NOUN
ejde-609	511	47	.	.	PUNCT
ejde-609	512	1	then	then	ADV
ejde-609	512	2	we	we	PRON
ejde-609	512	3	define	define	VERB
ejde-609	512	4	the	the	DET
ejde-609	512	5	finite	finite	ADJ
ejde-609	512	6	-	-	ADJ
ejde-609	512	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-609	512	8	subspaces	subspace	NOUN
ejde-609	512	9	sh1	sh1	NOUN
ejde-609	512	10	=	=	PUNCT
ejde-609	512	11	{	{	PUNCT
ejde-609	512	12	u	u	NOUN
ejde-609	512	13	∈	∈	PROPN
ejde-609	512	14	c(0	c(0	NOUN
ejde-609	512	15	,	,	PUNCT
ejde-609	512	16	`	`	PUNCT
ejde-609	512	17	)	)	PUNCT
ejde-609	512	18	;	;	PUNCT
ejde-609	512	19	u	u	PRON
ejde-609	512	20	∣∣	∣∣	X
ejde-609	512	21	ωe	ωe	ADV
ejde-609	512	22	∈	∈	PROPN
ejde-609	512	23	p1(ωe	p1(ωe	PROPN
ejde-609	512	24	)	)	PUNCT
ejde-609	512	25	}	}	PUNCT
ejde-609	512	26	where	where	SCONJ
ejde-609	512	27	p1	p1	PROPN
ejde-609	512	28	is	be	AUX
ejde-609	512	29	the	the	DET
ejde-609	512	30	set	set	VERB
ejde-609	512	31	linear	linear	NOUN
ejde-609	512	32	polinomials	polinomial	NOUN
ejde-609	512	33	defined	define	VERB
ejde-609	512	34	in	in	ADP
ejde-609	512	35	ωe	ωe	ADV
ejde-609	512	36	,	,	PUNCT
ejde-609	512	37	vh	vh	PROPN
ejde-609	512	38	=	=	SYM
ejde-609	512	39	{	{	PUNCT
ejde-609	512	40	vh	vh	PROPN
ejde-609	512	41	∈	∈	PROPN
ejde-609	512	42	sh1	sh1	X
ejde-609	512	43	;	;	PUNCT
ejde-609	512	44	vh(0	vh(0	NOUN
ejde-609	512	45	)	)	PUNCT
ejde-609	512	46	=	=	SYM
ejde-609	512	47	0	0	X
ejde-609	512	48	}	}	PUNCT
ejde-609	512	49	and	and	CCONJ
ejde-609	512	50	uh	uh	INTJ
ejde-609	512	51	=	=	SYM
ejde-609	512	52	{	{	PUNCT
ejde-609	512	53	uh	uh	INTJ
ejde-609	512	54	∈	∈	PROPN
ejde-609	512	55	sh1	sh1	NOUN
ejde-609	512	56	;	;	PUNCT
ejde-609	512	57	uh(0	uh(0	X
ejde-609	512	58	)	)	PUNCT
ejde-609	512	59	=	=	SYM
ejde-609	512	60	uh	uh	INTJ
ejde-609	512	61	(	(	PUNCT
ejde-609	512	62	`	`	PUNCT
ejde-609	512	63	)	)	PUNCT
ejde-609	512	64	=	=	PUNCT
ejde-609	512	65	0	0	NUM
ejde-609	512	66	}	}	PUNCT
ejde-609	512	67	.	.	PUNCT
ejde-609	513	1	considering	consider	VERB
ejde-609	513	2	uh	uh	INTJ
ejde-609	513	3	=	=	PUNCT
ejde-609	514	1	[	[	X
ejde-609	514	2	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-609	514	3	,	,	PUNCT
ejde-609	514	4	ψh	ψh	ADJ
ejde-609	514	5	,	,	PUNCT
ejde-609	514	6	ωh	ωh	ADP
ejde-609	514	7	]	]	X
ejde-609	514	8	>	>	PUNCT
ejde-609	514	9	,	,	PUNCT
ejde-609	514	10	the	the	DET
ejde-609	514	11	approximation	approximation	NOUN
ejde-609	514	12	is	be	AUX
ejde-609	514	13	characterized	characterize	VERB
ejde-609	514	14	as	as	ADP
ejde-609	514	15	the	the	DET
ejde-609	514	16	finitedimensional	finitedimensional	ADJ
ejde-609	514	17	problem	problem	NOUN
ejde-609	514	18	in	in	ADP
ejde-609	514	19	r3ne	r3ne	NOUN
ejde-609	514	20	,	,	PUNCT
ejde-609	514	21	(	(	PUNCT
ejde-609	514	22	uh	uh	INTJ
ejde-609	514	23	,	,	PUNCT
ejde-609	514	24	εtt	εtt	PROPN
ejde-609	514	25	(	(	PUNCT
ejde-609	514	26	t	t	PROPN
ejde-609	514	27	)	)	PUNCT
ejde-609	514	28	,	,	PUNCT
ejde-609	514	29	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	514	30	)	)	PUNCT
ejde-609	515	1	+	+	CCONJ
ejde-609	515	2	a1(uh	a1(uh	PROPN
ejde-609	515	3	,	,	PUNCT
ejde-609	515	4	ε(t	ε(t	NOUN
ejde-609	515	5	)	)	PUNCT
ejde-609	515	6	,	,	PUNCT
ejde-609	515	7	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	8	)	)	PUNCT
ejde-609	515	9	+	+	CCONJ
ejde-609	515	10	a2(uh	a2(uh	PROPN
ejde-609	515	11	,	,	PUNCT
ejde-609	515	12	εt	εt	PROPN
ejde-609	515	13	(	(	PUNCT
ejde-609	515	14	t	t	PROPN
ejde-609	515	15	)	)	PUNCT
ejde-609	515	16	,	,	PUNCT
ejde-609	515	17	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	18	)	)	PUNCT
ejde-609	515	19	=	=	SYM
ejde-609	515	20	0	0	NUM
ejde-609	515	21	,	,	PUNCT
ejde-609	515	22	∀ũh	∀ũh	PROPN
ejde-609	515	23	∈	∈	PROPN
ejde-609	515	24	vh	vh	PROPN
ejde-609	515	25	×	×	INTJ
ejde-609	515	26	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	27	×	×	PROPN
ejde-609	515	28	vh	vh	PROPN
ejde-609	515	29	,	,	PUNCT
ejde-609	515	30	(	(	PUNCT
ejde-609	515	31	7.3	7.3	NUM
ejde-609	515	32	)	)	PUNCT
ejde-609	515	33	where	where	SCONJ
ejde-609	515	34	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	35	,	,	PUNCT
ejde-609	515	36	ε(t	ε(t	NOUN
ejde-609	515	37	)	)	PUNCT
ejde-609	515	38	satisfies	satisfy	VERB
ejde-609	515	39	the	the	DET
ejde-609	515	40	initial	initial	ADJ
ejde-609	515	41	conditions	condition	NOUN
ejde-609	515	42	(	(	PUNCT
ejde-609	515	43	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	44	,	,	PUNCT
ejde-609	515	45	ε(0	ε(0	PROPN
ejde-609	515	46	)	)	PUNCT
ejde-609	515	47	,	,	PUNCT
ejde-609	515	48	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	49	)	)	PUNCT
ejde-609	515	50	=	=	SYM
ejde-609	515	51	(	(	PUNCT
ejde-609	515	52	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	53	,	,	PUNCT
ejde-609	515	54	ε0	ε0	PROPN
ejde-609	515	55	,	,	PUNCT
ejde-609	515	56	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	57	)	)	PUNCT
ejde-609	515	58	,	,	PUNCT
ejde-609	515	59	(	(	PUNCT
ejde-609	515	60	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	61	,	,	PUNCT
ejde-609	515	62	εt	εt	PROPN
ejde-609	515	63	(	(	PUNCT
ejde-609	515	64	0	0	NUM
ejde-609	515	65	)	)	PUNCT
ejde-609	515	66	,	,	PUNCT
ejde-609	515	67	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	68	)	)	PUNCT
ejde-609	515	69	=	=	SYM
ejde-609	515	70	(	(	PUNCT
ejde-609	515	71	uh	uh	INTJ
ejde-609	515	72	,	,	PUNCT
ejde-609	515	73	ε1	ε1	PROPN
ejde-609	515	74	,	,	PUNCT
ejde-609	515	75	ũh	ũh	NOUN
ejde-609	515	76	)	)	PUNCT
ejde-609	515	77	.	.	PUNCT
ejde-609	516	1	(	(	PUNCT
ejde-609	516	2	7.4	7.4	NUM
ejde-609	516	3	)	)	PUNCT
ejde-609	516	4	in	in	ADP
ejde-609	516	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-609	516	6	form	form	NOUN
ejde-609	516	7	,	,	PUNCT
ejde-609	516	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-609	516	9	problem	problem	NOUN
ejde-609	516	10	(	(	PUNCT
ejde-609	516	11	7.3)-(7.4	7.3)-(7.4	NUM
ejde-609	516	12	)	)	PUNCT
ejde-609	516	13	can	can	AUX
ejde-609	516	14	be	be	AUX
ejde-609	516	15	written	write	VERB
ejde-609	516	16	as	as	ADP
ejde-609	516	17	md̈(t	md̈(t	NOUN
ejde-609	516	18	)	)	PUNCT
ejde-609	517	1	+	+	CCONJ
ejde-609	518	1	k(d(t	k(d(t	PROPN
ejde-609	518	2	)	)	PUNCT
ejde-609	518	3	)	)	PUNCT
ejde-609	519	1	+	+	CCONJ
ejde-609	520	1	cḋ(t	cḋ(t	X
ejde-609	520	2	)	)	PUNCT
ejde-609	520	3	=	=	SYM
ejde-609	520	4	0	0	NUM
ejde-609	520	5	,	,	PUNCT
ejde-609	520	6	d(0	d(0	NOUN
ejde-609	520	7	)	)	PUNCT
ejde-609	520	8	=	=	SYM
ejde-609	520	9	d0	d0	NOUN
ejde-609	520	10	,	,	PUNCT
ejde-609	520	11	ḋ(0	ḋ(0	NOUN
ejde-609	520	12	)	)	PUNCT
ejde-609	520	13	=	=	SYM
ejde-609	520	14	d1	d1	PROPN
ejde-609	520	15	,	,	PUNCT
ejde-609	520	16	where	where	SCONJ
ejde-609	520	17	,	,	PUNCT
ejde-609	520	18	d(t	d(t	PROPN
ejde-609	520	19	)	)	PUNCT
ejde-609	520	20	is	be	AUX
ejde-609	520	21	the	the	DET
ejde-609	520	22	vector	vector	NOUN
ejde-609	520	23	of	of	ADP
ejde-609	520	24	displacement	displacement	NOUN
ejde-609	520	25	nodal	nodal	NOUN
ejde-609	520	26	generalized	generalize	VERB
ejde-609	520	27	at	at	ADP
ejde-609	520	28	time	time	NOUN
ejde-609	520	29	t.	t.	PROPN
ejde-609	520	30	m	m	PROPN
ejde-609	520	31	,	,	PUNCT
ejde-609	520	32	c	c	PROPN
ejde-609	520	33	are	be	AUX
ejde-609	520	34	matrices	matrix	NOUN
ejde-609	520	35	associated	associate	VERB
ejde-609	520	36	with	with	ADP
ejde-609	520	37	the	the	DET
ejde-609	520	38	functionals	functional	NOUN
ejde-609	520	39	:	:	PUNCT
ejde-609	520	40	(	(	PUNCT
ejde-609	520	41	uεtt(t	uεtt(t	NOUN
ejde-609	520	42	)	)	PUNCT
ejde-609	520	43	,	,	PUNCT
ejde-609	520	44	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	520	45	)	)	PUNCT
ejde-609	520	46	and	and	CCONJ
ejde-609	520	47	a2(uεt(t	a2(uεt(t	PROPN
ejde-609	520	48	)	)	PUNCT
ejde-609	520	49	,	,	PUNCT
ejde-609	520	50	ũ	ũ	PROPN
ejde-609	520	51	)	)	PUNCT
ejde-609	520	52	respectively	respectively	ADV
ejde-609	520	53	.	.	PUNCT
ejde-609	521	1	k(d(t	k(d(t	PROPN
ejde-609	521	2	)	)	PUNCT
ejde-609	521	3	)	)	PUNCT
ejde-609	521	4	is	be	AUX
ejde-609	521	5	the	the	DET
ejde-609	521	6	vector	vector	NOUN
ejde-609	521	7	of	of	ADP
ejde-609	521	8	consistent	consistent	ADJ
ejde-609	521	9	nodal	nodal	NOUN
ejde-609	521	10	elastic	elastic	ADJ
ejde-609	521	11	stiffness	stiffness	NOUN
ejde-609	521	12	at	at	ADP
ejde-609	521	13	time	time	NOUN
ejde-609	521	14	t.	t.	NOUN
ejde-609	521	15	taking	take	VERB
ejde-609	521	16	a	a	DET
ejde-609	521	17	partition	partition	NOUN
ejde-609	521	18	p	p	NOUN
ejde-609	521	19	on	on	ADP
ejde-609	521	20	the	the	DET
ejde-609	521	21	interval	interval	NOUN
ejde-609	521	22	[	[	X
ejde-609	521	23	0	0	NUM
ejde-609	521	24	,	,	PUNCT
ejde-609	521	25	t	t	NOUN
ejde-609	521	26	]	]	PUNCT
ejde-609	521	27	of	of	ADP
ejde-609	521	28	m	m	PROPN
ejde-609	521	29	intervals	interval	NOUN
ejde-609	521	30	of	of	ADP
ejde-609	521	31	length	length	NOUN
ejde-609	521	32	∆t	∆t	PROPN
ejde-609	521	33	such	such	ADJ
ejde-609	521	34	that	that	DET
ejde-609	521	35	0	0	NUM
ejde-609	521	36	=	=	SYM
ejde-609	521	37	t0	t0	PROPN
ejde-609	521	38	<	<	X
ejde-609	521	39	t1	t1	X
ejde-609	521	40	<	<	X
ejde-609	521	41	·	·	PUNCT
ejde-609	521	42	·	·	PUNCT
ejde-609	521	43	·	·	PUNCT
ejde-609	521	44	<	<	X
ejde-609	521	45	tm	tm	PROPN
ejde-609	521	46	=	=	PROPN
ejde-609	521	47	t	t	PROPN
ejde-609	521	48	,	,	PUNCT
ejde-609	521	49	with	with	ADP
ejde-609	521	50	tn+1	tn+1	PROPN
ejde-609	521	51	−	−	PROPN
ejde-609	521	52	tn	tn	NOUN
ejde-609	521	53	=	=	SYM
ejde-609	521	54	∆t	∆t	PROPN
ejde-609	521	55	and	and	CCONJ
ejde-609	521	56	considering	consider	VERB
ejde-609	521	57	the	the	DET
ejde-609	521	58	non	non	NOUN
ejde-609	521	59	-	-	NOUN
ejde-609	521	60	linearity	linearity	ADJ
ejde-609	521	61	the	the	DET
ejde-609	521	62	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	521	63	scheme	scheme	NOUN
ejde-609	521	64	becomes	become	VERB
ejde-609	521	65	md̈n+1	md̈n+1	NOUN
ejde-609	521	66	+	+	PUNCT
ejde-609	521	67	cḋn+1	cḋn+1	NOUN
ejde-609	521	68	+	+	CCONJ
ejde-609	521	69	kdn+1	kdn+1	NOUN
ejde-609	521	70	=	=	SYM
ejde-609	521	71	k̃(dn+1	k̃(dn+1	PROPN
ejde-609	521	72	)	)	PUNCT
ejde-609	521	73	,	,	PUNCT
ejde-609	521	74	dn+1	dn+1	PUNCT
ejde-609	521	75	=	=	VERB
ejde-609	521	76	dn	dn	NOUN
ejde-609	521	77	+	+	CCONJ
ejde-609	521	78	∆tḋn	∆tḋn	NUM
ejde-609	521	79	+	+	CCONJ
ejde-609	521	80	∆t2	∆t2	PROPN
ejde-609	521	81	2	2	NUM
ejde-609	521	82	[	[	X
ejde-609	521	83	(	(	PUNCT
ejde-609	521	84	1−	1−	NUM
ejde-609	521	85	2β)d̈n	2β)d̈n	NOUN
ejde-609	521	86	+	+	CCONJ
ejde-609	521	87	2βd̈n+1	2βd̈n+1	NUM
ejde-609	521	88	]	]	X
ejde-609	521	89	,	,	PUNCT
ejde-609	521	90	ḋn+1	ḋn+1	ADJ
ejde-609	521	91	=	=	SYM
ejde-609	521	92	ḋn	ḋn	PROPN
ejde-609	521	93	+	+	CCONJ
ejde-609	521	94	∆t[(1−	∆t[(1−	NUM
ejde-609	521	95	γ)d̈n	γ)d̈n	NOUN
ejde-609	521	96	+	+	CCONJ
ejde-609	521	97	γd̈n+1	γd̈n+1	NOUN
ejde-609	521	98	]	]	PUNCT
ejde-609	521	99	with	with	ADP
ejde-609	521	100	k̃(dn+1	k̃(dn+1	PROPN
ejde-609	521	101	)	)	PUNCT
ejde-609	521	102	=	=	SYM
ejde-609	521	103	−1	−1	NOUN
ejde-609	521	104	ε	ε	PROPN
ejde-609	521	105	(	(	PUNCT
ejde-609	521	106	0	0	NUM
ejde-609	521	107	,	,	PUNCT
ejde-609	521	108	.	.	PUNCT
ejde-609	521	109	.	.	PUNCT
ejde-609	521	110	.	.	PUNCT
ejde-609	522	1	,	,	PUNCT
ejde-609	522	2	0	0	NUM
ejde-609	522	3	,	,	PUNCT
ejde-609	522	4	(	(	PUNCT
ejde-609	522	5	d3ne−2(t)−g3)+−(g2−d3ne−2(t))+	d3ne−2(t)−g3)+−(g2−d3ne−2(t))+	NOUN
ejde-609	522	6	,	,	PUNCT
ejde-609	522	7	0	0	NUM
ejde-609	522	8	,	,	PUNCT
ejde-609	522	9	(	(	PUNCT
ejde-609	522	10	d3ne	d3ne	X
ejde-609	522	11	(	(	PUNCT
ejde-609	522	12	t)−g1)+	t)−g1)+	PROPN
ejde-609	522	13	)	)	PUNCT
ejde-609	522	14	)	)	PUNCT
ejde-609	522	15	>	>	X
ejde-609	522	16	.	.	PUNCT
ejde-609	523	1	here	here	ADV
ejde-609	523	2	,	,	PUNCT
ejde-609	523	3	β	β	PROPN
ejde-609	523	4	and	and	CCONJ
ejde-609	523	5	γ	γ	NOUN
ejde-609	523	6	are	be	AUX
ejde-609	523	7	two	two	NUM
ejde-609	523	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-609	523	9	that	that	PRON
ejde-609	523	10	govern	govern	VERB
ejde-609	523	11	the	the	DET
ejde-609	523	12	stability	stability	NOUN
ejde-609	523	13	and	and	CCONJ
ejde-609	523	14	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-609	523	15	of	of	ADP
ejde-609	523	16	the	the	DET
ejde-609	523	17	method	method	NOUN
ejde-609	523	18	.	.	PUNCT
ejde-609	524	1	the	the	DET
ejde-609	524	2	matrices	matrix	NOUN
ejde-609	524	3	,	,	PUNCT
ejde-609	524	4	from	from	ADP
ejde-609	524	5	the	the	DET
ejde-609	524	6	above	above	ADJ
ejde-609	524	7	system	system	NOUN
ejde-609	524	8	,	,	PUNCT
ejde-609	524	9	are	be	AUX
ejde-609	524	10	obtained	obtain	VERB
ejde-609	524	11	from	from	ADP
ejde-609	524	12	the	the	DET
ejde-609	524	13	finite	finite	PROPN
ejde-609	524	14	element	element	PROPN
ejde-609	524	15	method	method	PROPN
ejde-609	524	16	standard	standard	PROPN
ejde-609	524	17	assembly	assembly	NOUN
ejde-609	524	18	,	,	PUNCT
ejde-609	524	19	m	m	PROPN
ejde-609	524	20	=	=	SYM
ejde-609	524	21	∪nee=1	∪nee=1	PROPN
ejde-609	524	22	m	m	VERB
ejde-609	524	23	e	e	NOUN
ejde-609	524	24	,	,	PUNCT
ejde-609	524	25	k	k	PROPN
ejde-609	524	26	=	=	PUNCT
ejde-609	524	27	∪nee=1(kes	∪nee=1(ke	NOUN
ejde-609	524	28	+	+	PROPN
ejde-609	524	29	kem	kem	PROPN
ejde-609	524	30	+	+	PROPN
ejde-609	524	31	ken	ken	PROPN
ejde-609	524	32	)	)	PUNCT
ejde-609	524	33	,	,	PUNCT
ejde-609	524	34	for	for	ADP
ejde-609	524	35	instance	instance	NOUN
ejde-609	524	36	,	,	PUNCT
ejde-609	524	37	20	20	NUM
ejde-609	524	38	j.	j.	PROPN
ejde-609	524	39	e.	e.	PROPN
ejde-609	524	40	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	524	41	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	524	42	,	,	PUNCT
ejde-609	524	43	c.	c.	PROPN
ejde-609	524	44	a.	a.	PROPN
ejde-609	524	45	da	da	PROPN
ejde-609	524	46	costa	costa	PROPN
ejde-609	524	47	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	524	48	,	,	PUNCT
ejde-609	524	49	s.	s.	PROPN
ejde-609	524	50	m.	m.	PROPN
ejde-609	524	51	s.	s.	PROPN
ejde-609	524	52	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	524	53	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	524	54	considering	consider	VERB
ejde-609	524	55	linear	linear	ADJ
ejde-609	524	56	functions	function	NOUN
ejde-609	524	57	in	in	ADP
ejde-609	524	58	the	the	DET
ejde-609	524	59	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-609	524	60	functions	function	NOUN
ejde-609	524	61	,	,	PUNCT
ejde-609	524	62	we	we	PRON
ejde-609	524	63	obtain	obtain	VERB
ejde-609	524	64	the	the	DET
ejde-609	524	65	elementary	elementary	ADJ
ejde-609	524	66	matrices	matrix	NOUN
ejde-609	524	67	me	i	PRON
ejde-609	524	68	=	=	PUNCT
ejde-609	524	69			NOUN
ejde-609	525	1	ρ1h/3	ρ1h/3	PRON
ejde-609	525	2	0	0	NUM
ejde-609	525	3	0	0	NUM
ejde-609	525	4	ρ1h/6	ρ1h/6	NOUN
ejde-609	525	5	0	0	NUM
ejde-609	525	6	0	0	NUM
ejde-609	525	7	0	0	NUM
ejde-609	526	1	ρ2h/3	ρ2h/3	PROPN
ejde-609	526	2	0	0	NUM
ejde-609	526	3	0	0	NUM
ejde-609	526	4	ρ2h/6	ρ2h/6	NOUN
ejde-609	526	5	0	0	NUM
ejde-609	526	6	0	0	NUM
ejde-609	526	7	0	0	NUM
ejde-609	527	1	ρ1h/3	ρ1h/3	PRON
ejde-609	527	2	0	0	NUM
ejde-609	527	3	0	0	NUM
ejde-609	527	4	ρ1h/6	ρ1h/6	NOUN
ejde-609	527	5	ρ1h/6	ρ1h/6	NOUN
ejde-609	527	6	0	0	NUM
ejde-609	527	7	0	0	NUM
ejde-609	528	1	ρ1h/3	ρ1h/3	PRON
ejde-609	528	2	0	0	NUM
ejde-609	528	3	0	0	NUM
ejde-609	528	4	0	0	NUM
ejde-609	528	5	ρ2h/6	ρ2h/6	NOUN
ejde-609	528	6	0	0	NUM
ejde-609	528	7	0	0	NUM
ejde-609	529	1	ρ2h/3	ρ2h/3	PROPN
ejde-609	529	2	0	0	NUM
ejde-609	529	3	0	0	NUM
ejde-609	529	4	0	0	NUM
ejde-609	530	1	ρ1h/6	ρ1h/6	NOUN
ejde-609	530	2	0	0	NUM
ejde-609	530	3	0	0	NUM
ejde-609	531	1	ρ1h/3	ρ1h/3	PRON
ejde-609	531	2			NUM
ejde-609	531	3	,	,	PUNCT
ejde-609	531	4	kem	kem	PROPN
ejde-609	531	5	=	=	SYM
ejde-609	531	6	b	b	PROPN
ejde-609	531	7	h	h	NOUN
ejde-609	531	8			NOUN
ejde-609	531	9	0	0	NUM
ejde-609	531	10	0	0	NUM
ejde-609	531	11	0	0	NUM
ejde-609	531	12	0	0	NUM
ejde-609	531	13	0	0	NUM
ejde-609	531	14	0	0	NUM
ejde-609	531	15	0	0	NUM
ejde-609	531	16	1	1	NUM
ejde-609	531	17	0	0	NUM
ejde-609	531	18	0	0	NUM
ejde-609	531	19	−1	−1	NOUN
ejde-609	531	20	0	0	NUM
ejde-609	531	21	0	0	NUM
ejde-609	531	22	0	0	NUM
ejde-609	531	23	0	0	NUM
ejde-609	531	24	0	0	NUM
ejde-609	531	25	0	0	NUM
ejde-609	531	26	0	0	NUM
ejde-609	531	27	0	0	NUM
ejde-609	531	28	0	0	NUM
ejde-609	531	29	0	0	NUM
ejde-609	531	30	0	0	NUM
ejde-609	531	31	0	0	NUM
ejde-609	531	32	0	0	NUM
ejde-609	531	33	0	0	NUM
ejde-609	531	34	−1	−1	NOUN
ejde-609	531	35	0	0	NUM
ejde-609	531	36	0	0	NUM
ejde-609	531	37	1	1	NUM
ejde-609	531	38	0	0	NUM
ejde-609	531	39	0	0	NUM
ejde-609	531	40	0	0	NUM
ejde-609	531	41	0	0	NUM
ejde-609	531	42	0	0	NUM
ejde-609	531	43	0	0	NUM
ejde-609	531	44	0	0	NUM
ejde-609	531	45			NUM
ejde-609	531	46	,	,	PUNCT
ejde-609	531	47	kes	kes	PROPN
ejde-609	531	48	=	=	SYM
ejde-609	531	49			PROPN
ejde-609	532	1	k	k	NOUN
ejde-609	532	2	/	/	SYM
ejde-609	532	3	h	h	NOUN
ejde-609	532	4	−k/2	−k/2	PROPN
ejde-609	532	5	−kl/2	−kl/2	NUM
ejde-609	532	6	−k	−k	PROPN
ejde-609	532	7	/	/	SYM
ejde-609	532	8	h	h	NOUN
ejde-609	532	9	−k/2	−k/2	PROPN
ejde-609	532	10	−kl/2	−kl/2	PROPN
ejde-609	532	11	−k/2	−k/2	PROPN
ejde-609	532	12	kh/3	kh/3	PROPN
ejde-609	532	13	klh/3	klh/3	PROPN
ejde-609	532	14	k/2	k/2	PROPN
ejde-609	532	15	kh/6	kh/6	NOUN
ejde-609	532	16	klh/6	klh/6	PROPN
ejde-609	532	17	−kl/2	−kl/2	PROPN
ejde-609	532	18	klh/3	klh/3	PROPN
ejde-609	533	1	kl2h/3	kl2h/3	X
ejde-609	533	2	kl/2	kl/2	PROPN
ejde-609	534	1	klh/6	klh/6	PROPN
ejde-609	534	2	kl2h/6	kl2h/6	NOUN
ejde-609	534	3	−k	−k	PROPN
ejde-609	534	4	/	/	SYM
ejde-609	534	5	h	h	PROPN
ejde-609	534	6	k/2	k/2	PROPN
ejde-609	534	7	kl/2	kl/2	PROPN
ejde-609	534	8	k	k	PROPN
ejde-609	534	9	/	/	SYM
ejde-609	534	10	h	h	PROPN
ejde-609	534	11	k/2	k/2	PROPN
ejde-609	534	12	kl/2	kl/2	PROPN
ejde-609	535	1	−k/2	−k/2	NUM
ejde-609	535	2	kh/6	kh/6	NOUN
ejde-609	535	3	klh/6	klh/6	PROPN
ejde-609	535	4	k/2	k/2	PROPN
ejde-609	535	5	kh/3	kh/3	PROPN
ejde-609	535	6	klh/3	klh/3	PROPN
ejde-609	535	7	−kl/2	−kl/2	PROPN
ejde-609	535	8	klh/6	klh/6	PROPN
ejde-609	535	9	kl2h/6	kl2h/6	PROPN
ejde-609	536	1	kl/2	kl/2	PROPN
ejde-609	536	2	klh/3	klh/3	PROPN
ejde-609	536	3	kl2h/2	kl2h/2	PROPN
ejde-609	536	4			PUNCT
ejde-609	536	5	.	.	PUNCT
ejde-609	537	1	remark	remark	PROPN
ejde-609	537	2	7.1	7.1	NUM
ejde-609	537	3	.	.	PUNCT
ejde-609	538	1	generally	generally	ADV
ejde-609	538	2	to	to	PART
ejde-609	538	3	penalized	penalize	VERB
ejde-609	538	4	models	model	NOUN
ejde-609	538	5	,	,	PUNCT
ejde-609	538	6	in	in	ADP
ejde-609	538	7	particular	particular	ADJ
ejde-609	538	8	to	to	ADP
ejde-609	538	9	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	538	10	beams	beam	NOUN
ejde-609	538	11	,	,	PUNCT
ejde-609	538	12	occurs	occur	VERB
ejde-609	538	13	a	a	DET
ejde-609	538	14	typical	typical	ADJ
ejde-609	538	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	538	16	problem	problem	NOUN
ejde-609	538	17	,	,	PUNCT
ejde-609	538	18	the	the	DET
ejde-609	538	19	shear	shear	NOUN
ejde-609	538	20	locking	locking	NOUN
ejde-609	538	21	,	,	PUNCT
ejde-609	538	22	for	for	SCONJ
ejde-609	538	23	more	more	ADJ
ejde-609	538	24	details	detail	NOUN
ejde-609	538	25	see	see	VERB
ejde-609	538	26	[	[	X
ejde-609	538	27	11	11	NUM
ejde-609	538	28	]	]	PUNCT
ejde-609	538	29	.	.	PUNCT
ejde-609	539	1	to	to	PART
ejde-609	539	2	overcome	overcome	VERB
ejde-609	539	3	this	this	DET
ejde-609	539	4	problem	problem	NOUN
ejde-609	539	5	alternatives	alternative	NOUN
ejde-609	539	6	was	be	AUX
ejde-609	539	7	performed	perform	VERB
ejde-609	539	8	in	in	ADP
ejde-609	539	9	hughes	hughes	PROPN
ejde-609	539	10	et	et	PROPN
ejde-609	539	11	al	al	PROPN
ejde-609	540	1	[	[	X
ejde-609	540	2	7	7	NUM
ejde-609	540	3	]	]	PUNCT
ejde-609	540	4	,	,	PUNCT
ejde-609	540	5	prathap	prathap	NOUN
ejde-609	540	6	and	and	CCONJ
ejde-609	540	7	bhashyam	bhashyam	NOUN
ejde-609	541	1	[	[	X
ejde-609	541	2	17	17	NUM
ejde-609	541	3	]	]	PUNCT
ejde-609	541	4	and	and	CCONJ
ejde-609	541	5	abimael	abimael	VERB
ejde-609	541	6	et	et	PROPN
ejde-609	541	7	al	al	PROPN
ejde-609	542	1	[	[	X
ejde-609	542	2	11	11	NUM
ejde-609	542	3	]	]	PUNCT
ejde-609	542	4	and	and	CCONJ
ejde-609	542	5	references	reference	NOUN
ejde-609	542	6	therein	therein	ADV
ejde-609	542	7	.	.	PUNCT
ejde-609	543	1	to	to	PART
ejde-609	543	2	obtain	obtain	VERB
ejde-609	543	3	computational	computational	ADJ
ejde-609	543	4	results	result	NOUN
ejde-609	543	5	,	,	PUNCT
ejde-609	543	6	we	we	PRON
ejde-609	543	7	use	use	VERB
ejde-609	543	8	the	the	DET
ejde-609	543	9	implemented	implement	VERB
ejde-609	543	10	code	code	NOUN
ejde-609	543	11	in	in	ADP
ejde-609	543	12	the	the	DET
ejde-609	543	13	language	language	NOUN
ejde-609	543	14	c.	c.	NOUN
ejde-609	543	15	the	the	DET
ejde-609	543	16	graphics	graphic	NOUN
ejde-609	543	17	were	be	AUX
ejde-609	543	18	developed	develop	VERB
ejde-609	543	19	using	use	VERB
ejde-609	543	20	gnuplot	gnuplot	NOUN
ejde-609	543	21	.	.	PUNCT
ejde-609	544	1	in	in	ADP
ejde-609	544	2	all	all	DET
ejde-609	544	3	experiments	experiment	NOUN
ejde-609	544	4	we	we	PRON
ejde-609	544	5	use	use	VERB
ejde-609	544	6	the	the	DET
ejde-609	544	7	following	follow	VERB
ejde-609	544	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-609	544	9	to	to	ADP
ejde-609	544	10	newmark	newmark	PROPN
ejde-609	544	11	’s	’s	PART
ejde-609	544	12	method	method	NOUN
ejde-609	544	13	:	:	PUNCT
ejde-609	544	14	β	β	X
ejde-609	544	15	=	=	NOUN
ejde-609	544	16	1	1	NUM
ejde-609	544	17	4	4	NUM
ejde-609	544	18	and	and	CCONJ
ejde-609	544	19	γ	γ	X
ejde-609	544	20	=	=	SYM
ejde-609	544	21	1	1	NUM
ejde-609	544	22	2	2	NUM
ejde-609	544	23	.	.	PUNCT
ejde-609	545	1	the	the	DET
ejde-609	545	2	finite	finite	PROPN
ejde-609	545	3	element	element	PROPN
ejde-609	545	4	mesh	mesh	NOUN
ejde-609	545	5	h	h	NOUN
ejde-609	545	6	=	=	NOUN
ejde-609	545	7	0.01	0.01	NUM
ejde-609	545	8	m	m	NOUN
ejde-609	545	9	and	and	CCONJ
ejde-609	545	10	length	length	NOUN
ejde-609	545	11	of	of	ADP
ejde-609	545	12	the	the	DET
ejde-609	545	13	beam	beam	NOUN
ejde-609	545	14	`	`	PUNCT
ejde-609	545	15	=	=	SYM
ejde-609	545	16	1	1	NUM
ejde-609	545	17	m.	m.	NOUN
ejde-609	545	18	let	let	VERB
ejde-609	545	19	iv	iv	NUM
ejde-609	545	20	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-609	545	21	component	component	NOUN
ejde-609	545	22	in	in	ADP
ejde-609	545	23	i	i	PROPN
ejde-609	545	24	=	=	PUNCT
ejde-609	546	1	[	[	X
ejde-609	546	2	0	0	NUM
ejde-609	546	3	,	,	PUNCT
ejde-609	546	4	`	`	PUNCT
ejde-609	546	5	]	]	PUNCT
ejde-609	546	6	.	.	PUNCT
ejde-609	547	1	here	here	ADV
ejde-609	547	2	we	we	PRON
ejde-609	547	3	are	be	AUX
ejde-609	547	4	consider	consider	VERB
ejde-609	547	5	the	the	DET
ejde-609	547	6	following	follow	VERB
ejde-609	547	7	case	case	NOUN
ejde-609	547	8	.	.	PUNCT
ejde-609	548	1	7.3	7.3	NUM
ejde-609	548	2	.	.	PUNCT
ejde-609	548	3	cases	case	NOUN
ejde-609	548	4	iv	iv	VERB
ejde-609	548	5	.	.	PUNCT
ejde-609	549	1	we	we	PRON
ejde-609	549	2	consider	consider	VERB
ejde-609	549	3	the	the	DET
ejde-609	549	4	localized	localize	VERB
ejde-609	549	5	viscoleastic	viscoleastic	ADJ
ejde-609	549	6	damping	damp	VERB
ejde-609	549	7	functions	function	NOUN
ejde-609	549	8	iv	iv	NUM
ejde-609	549	9	=	=	PUNCT
ejde-609	550	1	[	[	X
ejde-609	550	2	`	`	PUNCT
ejde-609	550	3	0	0	NUM
ejde-609	550	4	,	,	PUNCT
ejde-609	550	5	`	`	PUNCT
ejde-609	550	6	1	1	X
ejde-609	550	7	]	]	PUNCT
ejde-609	550	8	and	and	CCONJ
ejde-609	550	9	iv	iv	X
ejde-609	550	10	=	=	PUNCT
ejde-609	551	1	[	[	X
ejde-609	551	2	`	`	PUNCT
ejde-609	551	3	0	0	NUM
ejde-609	551	4	,	,	PUNCT
ejde-609	551	5	`	`	PUNCT
ejde-609	551	6	]	]	PUNCT
ejde-609	551	7	.	.	PUNCT
ejde-609	552	1	f1(x	f1(x	NUM
ejde-609	552	2	)	)	PUNCT
ejde-609	552	3	=	=	PRON
ejde-609	552	4	{	{	PUNCT
ejde-609	552	5	c0(x−	c0(x−	NOUN
ejde-609	552	6	`	`	PUNCT
ejde-609	552	7	0)4(x−	0)4(x−	NUM
ejde-609	553	1	`	`	PUNCT
ejde-609	553	2	1)4	1)4	NUM
ejde-609	553	3	if	if	SCONJ
ejde-609	553	4	x	x	SYM
ejde-609	553	5	∈	∈	NOUN
ejde-609	553	6	iv	iv	NOUN
ejde-609	553	7	,	,	PUNCT
ejde-609	553	8	0	0	PUNCT
ejde-609	553	9	if	if	SCONJ
ejde-609	553	10	x	x	SYM
ejde-609	553	11	∈	∈	PROPN
ejde-609	553	12	i	i	PRON
ejde-609	553	13	\	\	NOUN
ejde-609	553	14	iv	iv	X
ejde-609	553	15	.	.	PUNCT
ejde-609	554	1	f2(x	f2(x	X
ejde-609	554	2	)	)	PUNCT
ejde-609	554	3	=	=	NOUN
ejde-609	554	4	{	{	PUNCT
ejde-609	554	5	c0(x−	c0(x−	X
ejde-609	554	6	`	`	PUNCT
ejde-609	554	7	0)2	0)2	PUNCT
ejde-609	555	1	if	if	SCONJ
ejde-609	555	2	x	x	SYM
ejde-609	555	3	∈	∈	NOUN
ejde-609	555	4	iv	iv	ADP
ejde-609	555	5	0	0	NUM
ejde-609	555	6	if	if	SCONJ
ejde-609	555	7	x	x	PROPN
ejde-609	555	8	∈	∈	PROPN
ejde-609	555	9	i	i	PRON
ejde-609	555	10	\	\	PROPN
ejde-609	555	11	iv	iv	NUM
ejde-609	555	12	.	.	PUNCT
ejde-609	555	13	7.4	7.4	NUM
ejde-609	555	14	.	.	PUNCT
ejde-609	556	1	linear	linear	ADJ
ejde-609	556	2	case	case	NOUN
ejde-609	556	3	without	without	ADP
ejde-609	556	4	contact	contact	NOUN
ejde-609	556	5	:	:	PUNCT
ejde-609	556	6	g1	g1	PROPN
ejde-609	556	7	=	=	PUNCT
ejde-609	557	1	+	+	NUM
ejde-609	557	2	∞	∞	PROPN
ejde-609	557	3	,	,	PUNCT
ejde-609	557	4	g2	g2	PROPN
ejde-609	557	5	=	=	SYM
ejde-609	557	6	−∞	−∞	PROPN
ejde-609	557	7	,	,	PUNCT
ejde-609	557	8	g3	g3	NOUN
ejde-609	557	9	=	=	PUNCT
ejde-609	558	1	+	+	NUM
ejde-609	558	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-609	558	3	7.4.1	7.4.1	NUM
ejde-609	558	4	.	.	PUNCT
ejde-609	558	5	experiment	experiment	NOUN
ejde-609	558	6	.	.	PUNCT
ejde-609	559	1	we	we	PRON
ejde-609	559	2	take	take	VERB
ejde-609	559	3	a	a	DET
ejde-609	559	4	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-609	559	5	arch	arch	ADJ
ejde-609	559	6	beam	beam	NOUN
ejde-609	559	7	with	with	ADP
ejde-609	559	8	iv	iv	NOUN
ejde-609	559	9	=	=	PUNCT
ejde-609	560	1	[	[	X
ejde-609	560	2	0.3	0.3	NUM
ejde-609	560	3	,	,	PUNCT
ejde-609	560	4	0.6	0.6	NUM
ejde-609	560	5	]	]	PUNCT
ejde-609	560	6	,	,	PUNCT
ejde-609	560	7	thickness	thickness	NOUN
ejde-609	560	8	and	and	CCONJ
ejde-609	560	9	width	width	VERB
ejde-609	560	10	equal	equal	ADJ
ejde-609	560	11	0.08	0.08	NUM
ejde-609	560	12	m	m	NOUN
ejde-609	560	13	,	,	PUNCT
ejde-609	560	14	ρ	ρ	PROPN
ejde-609	560	15	=	=	SYM
ejde-609	560	16	2700	2700	NUM
ejde-609	560	17	kg	kg	NOUN
ejde-609	560	18	/	/	SYM
ejde-609	560	19	m3	m3	PROPN
ejde-609	560	20	,	,	PUNCT
ejde-609	560	21	κ	κ	X
ejde-609	560	22	=	=	SYM
ejde-609	560	23	5/6	5/6	NUM
ejde-609	560	24	,	,	PUNCT
ejde-609	560	25	r	r	NOUN
ejde-609	560	26	=	=	SYM
ejde-609	560	27	0.3	0.3	NUM
ejde-609	560	28	(	(	PUNCT
ejde-609	560	29	poisson	poisson	NOUN
ejde-609	560	30	ratio	ratio	NOUN
ejde-609	560	31	)	)	PUNCT
ejde-609	560	32	,	,	PUNCT
ejde-609	560	33	ejde-2024/17	ejde-2024/17	NOUN
ejde-609	560	34	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	560	35	’s	’s	PART
ejde-609	560	36	problem	problem	NOUN
ejde-609	560	37	for	for	ADP
ejde-609	560	38	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	560	39	beams	beam	NOUN
ejde-609	560	40	21	21	NUM
ejde-609	560	41	figure	figure	NOUN
ejde-609	560	42	4	4	NUM
ejde-609	560	43	.	.	PUNCT
ejde-609	560	44	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-609	560	45	functions	function	NOUN
ejde-609	560	46	:	:	PUNCT
ejde-609	560	47	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	560	48	(	(	PUNCT
ejde-609	560	49	blue	blue	ADJ
ejde-609	560	50	lines	line	NOUN
ejde-609	560	51	)	)	PUNCT
ejde-609	560	52	and	and	CCONJ
ejde-609	560	53	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	560	54	(	(	PUNCT
ejde-609	560	55	red	red	ADJ
ejde-609	560	56	lines	line	NOUN
ejde-609	560	57	)	)	PUNCT
ejde-609	560	58	cases	case	NOUN
ejde-609	560	59	.	.	PUNCT
ejde-609	561	1	e	e	X
ejde-609	561	2	=	=	SYM
ejde-609	561	3	69	69	NUM
ejde-609	561	4	·	·	SYM
ejde-609	561	5	109	109	NUM
ejde-609	561	6	n	n	CCONJ
ejde-609	561	7	/	/	SYM
ejde-609	561	8	m2	m2	PROPN
ejde-609	561	9	,	,	PUNCT
ejde-609	561	10	r	r	NOUN
ejde-609	561	11	=	=	SYM
ejde-609	561	12	2	2	NUM
ejde-609	561	13	m	m	NOUN
ejde-609	561	14	and	and	CCONJ
ejde-609	561	15	∆t	∆t	PROPN
ejde-609	561	16	=	=	SYM
ejde-609	561	17	1	1	NUM
ejde-609	561	18	s.	s.	NOUN
ejde-609	561	19	we	we	PRON
ejde-609	561	20	use	use	VERB
ejde-609	561	21	the	the	DET
ejde-609	561	22	initial	initial	ADJ
ejde-609	561	23	conditions	condition	NOUN
ejde-609	561	24	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-609	561	25	=	=	SYM
ejde-609	561	26			NUM
ejde-609	561	27	x2	x2	NOUN
ejde-609	561	28	,	,	PUNCT
ejde-609	561	29	x	x	SYM
ejde-609	561	30	∈	∈	PROPN
ejde-609	562	1	[	[	X
ejde-609	562	2	0	0	NUM
ejde-609	562	3	,	,	PUNCT
ejde-609	562	4	0.15	0.15	NUM
ejde-609	562	5	]	]	PUNCT
ejde-609	562	6	,	,	PUNCT
ejde-609	562	7	−3(x−	−3(x−	PROPN
ejde-609	562	8	0.15)2	0.15)2	NUM
ejde-609	562	9	−	−	PROPN
ejde-609	562	10	0.3(x−	0.3(x−	NOUN
ejde-609	562	11	0.15)−	0.15)−	NUM
ejde-609	562	12	0.0225	0.0225	NUM
ejde-609	562	13	,	,	PUNCT
ejde-609	562	14	x	x	SYM
ejde-609	562	15	∈	∈	PROPN
ejde-609	563	1	[	[	X
ejde-609	563	2	0.15	0.15	NUM
ejde-609	563	3	,	,	PUNCT
ejde-609	563	4	0.3	0.3	NUM
ejde-609	563	5	]	]	PUNCT
ejde-609	564	1	2(x−	2(x−	NUM
ejde-609	564	2	0.3)2	0.3)2	SYM
ejde-609	564	3	−	−	PROPN
ejde-609	564	4	0.6(a−	0.6(a−	PROPN
ejde-609	564	5	0.3	0.3	NUM
ejde-609	564	6	)	)	PUNCT
ejde-609	564	7	,	,	PUNCT
ejde-609	564	8	x	x	PUNCT
ejde-609	564	9	∈	∈	PROPN
ejde-609	565	1	[	[	X
ejde-609	565	2	0.3	0.3	NUM
ejde-609	565	3	,	,	PUNCT
ejde-609	565	4	0.6	0.6	NUM
ejde-609	565	5	]	]	X
ejde-609	565	6	−2(x−	−2(x−	ADP
ejde-609	565	7	0.6)2	0.6)2	X
ejde-609	566	1	−	−	PROPN
ejde-609	567	1	0.8(a−	0.8(a−	PROPN
ejde-609	567	2	0.6	0.6	NUM
ejde-609	567	3	)	)	PUNCT
ejde-609	567	4	,	,	PUNCT
ejde-609	567	5	x	x	PUNCT
ejde-609	567	6	∈	∈	PROPN
ejde-609	568	1	[	[	X
ejde-609	568	2	0.6	0.6	NUM
ejde-609	568	3	,	,	PUNCT
ejde-609	568	4	1	1	NUM
ejde-609	568	5	]	]	PUNCT
ejde-609	568	6	,	,	PUNCT
ejde-609	568	7	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-609	568	8	=	=	SYM
ejde-609	568	9	{	{	PUNCT
ejde-609	568	10	1	1	NUM
ejde-609	568	11	x	x	SYM
ejde-609	568	12	∈	∈	PROPN
ejde-609	568	13	(	(	PUNCT
ejde-609	568	14	0	0	NUM
ejde-609	568	15	,	,	PUNCT
ejde-609	568	16	0.15	0.15	NUM
ejde-609	568	17	)	)	PUNCT
ejde-609	568	18	,	,	PUNCT
ejde-609	568	19	0	0	NUM
ejde-609	568	20	x	x	SYM
ejde-609	568	21	∈	∈	PROPN
ejde-609	569	1	[	[	X
ejde-609	569	2	0.15	0.15	NUM
ejde-609	569	3	,	,	PUNCT
ejde-609	569	4	1	1	NUM
ejde-609	569	5	]	]	PUNCT
ejde-609	569	6	.	.	PUNCT
ejde-609	570	1	and	and	CCONJ
ejde-609	570	2	ψ0	ψ0	ADV
ejde-609	570	3	=	=	NOUN
ejde-609	570	4	ψ1	ψ1	NOUN
ejde-609	570	5	=	=	SYM
ejde-609	570	6	ω0	ω0	NOUN
ejde-609	570	7	=	=	SYM
ejde-609	570	8	ω1	ω1	PROPN
ejde-609	570	9	=	=	SYM
ejde-609	570	10	0	0	X
ejde-609	570	11	.	.	PUNCT
ejde-609	571	1	see	see	VERB
ejde-609	571	2	figures	figure	NOUN
ejde-609	571	3	5	5	NUM
ejde-609	571	4	and	and	CCONJ
ejde-609	571	5	6	6	NUM
ejde-609	571	6	.	.	X
ejde-609	571	7	figure	figure	NOUN
ejde-609	571	8	5	5	NUM
ejde-609	571	9	.	.	PUNCT
ejde-609	571	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-609	571	11	of	of	ADP
ejde-609	571	12	the	the	DET
ejde-609	571	13	rotation	rotation	NOUN
ejde-609	571	14	angle	angle	NOUN
ejde-609	571	15	of	of	ADP
ejde-609	571	16	filaments	filament	NOUN
ejde-609	571	17	:	:	PUNCT
ejde-609	571	18	ψh	ψh	NOUN
ejde-609	571	19	,	,	PUNCT
ejde-609	571	20	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-609	571	21	,	,	PUNCT
ejde-609	571	22	t	t	PROPN
ejde-609	571	23	)	)	PUNCT
ejde-609	571	24	.	.	PUNCT
ejde-609	572	1	7.5	7.5	NUM
ejde-609	572	2	.	.	PUNCT
ejde-609	573	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-609	573	2	case	case	NOUN
ejde-609	573	3	penalized	penalize	VERB
ejde-609	573	4	problem	problem	NOUN
ejde-609	573	5	.	.	PUNCT
ejde-609	574	1	7.5.1	7.5.1	X
ejde-609	574	2	.	.	PUNCT
ejde-609	575	1	experiment	experiment	NOUN
ejde-609	575	2	:	:	PUNCT
ejde-609	575	3	contact	contact	NOUN
ejde-609	575	4	problem	problem	NOUN
ejde-609	575	5	:	:	PUNCT
ejde-609	575	6	g2	g2	PROPN
ejde-609	575	7	=	=	SYM
ejde-609	575	8	−0.3	−0.3	PROPN
ejde-609	575	9	,	,	PUNCT
ejde-609	575	10	g3	g3	NOUN
ejde-609	575	11	=	=	NOUN
ejde-609	575	12	0.3	0.3	NUM
ejde-609	575	13	.	.	PUNCT
ejde-609	576	1	we	we	PRON
ejde-609	576	2	consider	consider	VERB
ejde-609	576	3	a	a	DET
ejde-609	576	4	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-609	576	5	arch	arch	ADJ
ejde-609	576	6	beam	beam	NOUN
ejde-609	576	7	with	with	ADP
ejde-609	576	8	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-609	576	9	=	=	NUM
ejde-609	576	10	0.2	0.2	NUM
ejde-609	576	11	,	,	PUNCT
ejde-609	576	12	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-609	576	13	=	=	SYM
ejde-609	576	14	0.16	0.16	NUM
ejde-609	576	15	,	,	PUNCT
ejde-609	576	16	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-609	576	17	=	=	PUNCT
ejde-609	576	18	0.3	0.3	NUM
ejde-609	576	19	,	,	PUNCT
ejde-609	576	20	k	k	X
ejde-609	576	21	=	=	PUNCT
ejde-609	576	22	0.064	0.064	NUM
ejde-609	576	23	,	,	PUNCT
ejde-609	576	24	b	b	NOUN
ejde-609	576	25	=	=	SYM
ejde-609	576	26	1.0	1.0	NUM
ejde-609	576	27	,	,	PUNCT
ejde-609	576	28	and	and	CCONJ
ejde-609	576	29	κ0	κ0	PRON
ejde-609	576	30	=	=	SYM
ejde-609	576	31	0.2	0.2	NUM
ejde-609	576	32	.	.	PUNCT
ejde-609	577	1	the	the	DET
ejde-609	577	2	initial	initial	ADJ
ejde-609	577	3	conditions	condition	NOUN
ejde-609	577	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-609	577	5	,	,	PUNCT
ejde-609	577	6	0	0	NUM
ejde-609	577	7	)	)	PUNCT
ejde-609	577	8	=	=	SYM
ejde-609	577	9	0	0	NUM
ejde-609	577	10	,	,	PUNCT
ejde-609	577	11	ϕt(x	ϕt(x	NUM
ejde-609	577	12	,	,	PUNCT
ejde-609	577	13	0	0	NUM
ejde-609	577	14	)	)	PUNCT
ejde-609	577	15	=	=	SYM
ejde-609	577	16	x	x	NOUN
ejde-609	577	17	,	,	PUNCT
ejde-609	577	18	ψ(x	ψ(x	PROPN
ejde-609	577	19	,	,	PUNCT
ejde-609	577	20	0	0	NUM
ejde-609	577	21	)	)	PUNCT
ejde-609	577	22	=	=	SYM
ejde-609	577	23	0	0	NUM
ejde-609	577	24	,	,	PUNCT
ejde-609	577	25	ψt(x	ψt(x	NUM
ejde-609	577	26	,	,	PUNCT
ejde-609	577	27	0	0	NUM
ejde-609	577	28	)	)	PUNCT
ejde-609	577	29	=	=	SYM
ejde-609	577	30	sin(π2x	sin(π2x	PROPN
ejde-609	577	31	)	)	PUNCT
ejde-609	577	32	,	,	PUNCT
ejde-609	577	33	ω(x	ω(x	X
ejde-609	577	34	,	,	PUNCT
ejde-609	577	35	0	0	NUM
ejde-609	577	36	)	)	PUNCT
ejde-609	577	37	=	=	SYM
ejde-609	577	38	ωt(x	ωt(x	X
ejde-609	577	39	,	,	PUNCT
ejde-609	577	40	0	0	NUM
ejde-609	577	41	)	)	PUNCT
ejde-609	577	42	=	=	SYM
ejde-609	577	43	0	0	X
ejde-609	577	44	.	.	PUNCT
ejde-609	578	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-609	578	2	,	,	PUNCT
ejde-609	578	3	we	we	PRON
ejde-609	578	4	consider	consider	VERB
ejde-609	578	5	∆t	∆t	NOUN
ejde-609	578	6	=	=	SYM
ejde-609	578	7	10−2	10−2	NUM
ejde-609	578	8	s.	s.	PROPN
ejde-609	578	9	and	and	CCONJ
ejde-609	578	10	the	the	DET
ejde-609	578	11	penalization	penalization	NOUN
ejde-609	578	12	parameter	parameter	NOUN
ejde-609	578	13	ε	ε	PROPN
ejde-609	578	14	=	=	SYM
ejde-609	578	15	10−1	10−1	PROPN
ejde-609	578	16	.	.	PUNCT
ejde-609	579	1	see	see	VERB
ejde-609	579	2	figure	figure	NOUN
ejde-609	579	3	7	7	NUM
ejde-609	579	4	.	.	NOUN
ejde-609	579	5	22	22	NUM
ejde-609	580	1	j.	j.	PROPN
ejde-609	580	2	e.	e.	PROPN
ejde-609	580	3	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	580	4	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	580	5	,	,	PUNCT
ejde-609	580	6	c.	c.	PROPN
ejde-609	580	7	a.	a.	PROPN
ejde-609	580	8	da	da	PROPN
ejde-609	580	9	costa	costa	PROPN
ejde-609	580	10	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	580	11	,	,	PUNCT
ejde-609	580	12	s.	s.	PROPN
ejde-609	580	13	m.	m.	PROPN
ejde-609	580	14	s.	s.	PROPN
ejde-609	580	15	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	580	16	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PUNCT
ejde-609	580	17	figure	figure	NOUN
ejde-609	580	18	6	6	NUM
ejde-609	580	19	.	.	PUNCT
ejde-609	581	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	581	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	581	3	of	of	ADP
ejde-609	581	4	the	the	DET
ejde-609	581	5	numerical	numerical	PROPN
ejde-609	581	6	energy	energy	PROPN
ejde-609	581	7	eh(t	eh(t	PROPN
ejde-609	581	8	,	,	PUNCT
ejde-609	581	9	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-609	581	10	,	,	PUNCT
ejde-609	581	11	ε	ε	PROPN
ejde-609	581	12	,	,	PUNCT
ejde-609	581	13	ψh	ψh	ADJ
ejde-609	581	14	,	,	PUNCT
ejde-609	581	15	ε	ε	PROPN
ejde-609	581	16	,	,	PUNCT
ejde-609	581	17	ωh	ωh	PROPN
ejde-609	581	18	,	,	PUNCT
ejde-609	581	19	ε	ε	PROPN
ejde-609	581	20	)	)	PUNCT
ejde-609	581	21	at	at	ADP
ejde-609	581	22	time	time	NOUN
ejde-609	581	23	100	100	NUM
ejde-609	581	24	s.	s.	PROPN
ejde-609	581	25	here	here	ADV
ejde-609	582	1	we	we	PRON
ejde-609	582	2	compared	compare	VERB
ejde-609	582	3	the	the	DET
ejde-609	582	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	582	5	experiments	experiment	NOUN
ejde-609	582	6	to	to	ADP
ejde-609	582	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	582	8	case	case	NOUN
ejde-609	582	9	(	(	PUNCT
ejde-609	582	10	left	leave	VERB
ejde-609	582	11	side	side	NOUN
ejde-609	582	12	)	)	PUNCT
ejde-609	582	13	versus	versus	ADP
ejde-609	582	14	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	582	15	case	case	NOUN
ejde-609	582	16	(	(	PUNCT
ejde-609	582	17	right	right	ADJ
ejde-609	582	18	side	side	NOUN
ejde-609	582	19	)	)	PUNCT
ejde-609	582	20	,	,	PUNCT
ejde-609	582	21	where	where	SCONJ
ejde-609	582	22	we	we	PRON
ejde-609	582	23	obtain	obtain	VERB
ejde-609	582	24	the	the	DET
ejde-609	582	25	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	582	26	and	and	CCONJ
ejde-609	582	27	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	582	28	stability	stability	NOUN
ejde-609	582	29	,	,	PUNCT
ejde-609	582	30	respectively	respectively	ADV
ejde-609	582	31	.	.	PUNCT
ejde-609	583	1	figure	figure	NOUN
ejde-609	583	2	7	7	NUM
ejde-609	583	3	.	.	PUNCT
ejde-609	584	1	beam	beam	PROPN
ejde-609	584	2	’s	’s	PART
ejde-609	584	3	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-609	584	4	at	at	ADP
ejde-609	584	5	the	the	DET
ejde-609	584	6	end	end	NOUN
ejde-609	584	7	x	x	PUNCT
ejde-609	585	1	=	=	PUNCT
ejde-609	585	2	`	`	PUNCT
ejde-609	585	3	:	:	PUNCT
ejde-609	585	4	ϕh	ϕh	NOUN
ejde-609	585	5	,	,	PUNCT
ejde-609	585	6	ε	ε	PROPN
ejde-609	585	7	(	(	PUNCT
ejde-609	585	8	`	`	PUNCT
ejde-609	585	9	,	,	PUNCT
ejde-609	585	10	t	t	PROPN
ejde-609	585	11	)	)	PUNCT
ejde-609	585	12	and	and	CCONJ
ejde-609	585	13	the	the	DET
ejde-609	585	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	585	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	585	16	of	of	ADP
ejde-609	585	17	the	the	DET
ejde-609	585	18	energy	energy	NOUN
ejde-609	585	19	at	at	ADP
ejde-609	585	20	100	100	NUM
ejde-609	585	21	s	s	NOUN
ejde-609	585	22	we	we	PRON
ejde-609	585	23	performed	perform	VERB
ejde-609	585	24	the	the	DET
ejde-609	585	25	experiment	experiment	NOUN
ejde-609	585	26	for	for	ADP
ejde-609	585	27	iv	iv	NOUN
ejde-609	585	28	=	=	PUNCT
ejde-609	586	1	[	[	X
ejde-609	586	2	0.6	0.6	NUM
ejde-609	586	3	,	,	PUNCT
ejde-609	586	4	1	1	NUM
ejde-609	586	5	]	]	PUNCT
ejde-609	586	6	and	and	CCONJ
ejde-609	586	7	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-609	586	8	damping	damp	VERB
ejde-609	586	9	function	function	NOUN
ejde-609	586	10	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-609	586	11	(	(	PUNCT
ejde-609	586	12	blue	blue	ADJ
ejde-609	586	13	line	line	NOUN
ejde-609	586	14	and	and	CCONJ
ejde-609	586	15	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-609	586	16	(	(	PUNCT
ejde-609	586	17	red	red	ADJ
ejde-609	586	18	line	line	NOUN
ejde-609	586	19	)	)	PUNCT
ejde-609	586	20	cases	case	NOUN
ejde-609	586	21	,	,	PUNCT
ejde-609	586	22	respectively	respectively	ADV
ejde-609	586	23	,	,	PUNCT
ejde-609	586	24	see	see	VERB
ejde-609	586	25	theorem	theorem	VERB
ejde-609	586	26	5.2	5.2	NUM
ejde-609	586	27	.	.	PUNCT
ejde-609	587	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-609	587	2	.	.	PUNCT
ejde-609	588	1	this	this	DET
ejde-609	588	2	research	research	NOUN
ejde-609	588	3	was	be	AUX
ejde-609	588	4	supported	support	VERB
ejde-609	588	5	by	by	ADP
ejde-609	588	6	cnpq	cnpq	NOUN
ejde-609	588	7	project	project	NOUN
ejde-609	588	8	310249/20180	310249/20180	NUM
ejde-609	588	9	and	and	CCONJ
ejde-609	588	10	by	by	ADP
ejde-609	588	11	project	project	NOUN
ejde-609	588	12	ubb	ubb	PROPN
ejde-609	588	13	2020108	2020108	NUM
ejde-609	588	14	if	if	SCONJ
ejde-609	588	15	/	/	SYM
ejde-609	588	16	i.	i.	PROPN
ejde-609	588	17	ejde-2024/17	ejde-2024/17	PUNCT
ejde-609	588	18	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	588	19	’s	’s	PART
ejde-609	588	20	problem	problem	NOUN
ejde-609	588	21	for	for	ADP
ejde-609	588	22	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	588	23	beams	beam	NOUN
ejde-609	588	24	23	23	NUM
ejde-609	588	25	references	reference	NOUN
ejde-609	588	26	[	[	X
ejde-609	588	27	1	1	NUM
ejde-609	588	28	]	]	X
ejde-609	588	29	avalos	avalos	PROPN
ejde-609	588	30	,	,	PUNCT
ejde-609	588	31	g.	g.	PROPN
ejde-609	588	32	g.	g.	PROPN
ejde-609	588	33	;	;	PUNCT
ejde-609	588	34	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-609	588	35	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	588	36	,	,	PUNCT
ejde-609	588	37	j.	j.	PROPN
ejde-609	588	38	e.	e.	PROPN
ejde-609	588	39	;	;	PUNCT
ejde-609	588	40	vera	vera	NOUN
ejde-609	588	41	villagran	villagran	NOUN
ejde-609	588	42	,	,	PUNCT
ejde-609	588	43	o.	o.	INTJ
ejde-609	588	44	;	;	PUNCT
ejde-609	588	45	stability	stability	NOUN
ejde-609	588	46	in	in	ADP
ejde-609	588	47	thermoviscoelasticity	thermoviscoelasticity	NOUN
ejde-609	588	48	with	with	ADP
ejde-609	588	49	second	second	ADJ
ejde-609	588	50	sound	sound	NOUN
ejde-609	588	51	,	,	PUNCT
ejde-609	588	52	appl	appl	PROPN
ejde-609	588	53	.	.	PROPN
ejde-609	589	1	math	math	PROPN
ejde-609	589	2	optim	optim	PROPN
ejde-609	589	3	.	.	PROPN
ejde-609	589	4	,	,	PUNCT
ejde-609	589	5	volume	volume	NOUN
ejde-609	589	6	1	1	NUM
ejde-609	589	7	,	,	PUNCT
ejde-609	589	8	no	no	INTJ
ejde-609	589	9	.	.	NOUN
ejde-609	589	10	1	1	NUM
ejde-609	589	11	(	(	PUNCT
ejde-609	589	12	2019	2019	NUM
ejde-609	589	13	)	)	PUNCT
ejde-609	589	14	,	,	PUNCT
ejde-609	589	15	1	1	NUM
ejde-609	589	16	-	-	SYM
ejde-609	589	17	2	2	NUM
ejde-609	589	18	.	.	PUNCT
ejde-609	590	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	590	2	:	:	PUNCT
ejde-609	590	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-609	590	4	/	/	SYM
ejde-609	590	5	s00245018	s00245018	NOUN
ejde-609	590	6	-	-	PUNCT
ejde-609	590	7	9495	9495	NUM
ejde-609	590	8	-	-	SYM
ejde-609	590	9	8	8	NUM
ejde-609	591	1	[	[	SYM
ejde-609	591	2	2	2	NUM
ejde-609	591	3	]	]	X
ejde-609	591	4	andrews	andrews	PROPN
ejde-609	591	5	,	,	PUNCT
ejde-609	591	6	k.	k.	PROPN
ejde-609	591	7	t.	t.	PROPN
ejde-609	591	8	;	;	PUNCT
ejde-609	591	9	shillor	shillor	NOUN
ejde-609	591	10	,	,	PUNCT
ejde-609	591	11	m.	m.	NOUN
ejde-609	591	12	;	;	PUNCT
ejde-609	591	13	wright	wright	PROPN
ejde-609	591	14	,	,	PUNCT
ejde-609	591	15	s.	s.	PROPN
ejde-609	591	16	;	;	PUNCT
ejde-609	591	17	on	on	ADP
ejde-609	591	18	the	the	DET
ejde-609	591	19	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-609	591	20	vibrations	vibration	NOUN
ejde-609	591	21	of	of	ADP
ejde-609	591	22	a	a	DET
ejde-609	591	23	elastic	elastic	ADJ
ejde-609	591	24	beam	beam	NOUN
ejde-609	591	25	in	in	ADP
ejde-609	591	26	frictional	frictional	ADJ
ejde-609	591	27	contact	contact	NOUN
ejde-609	591	28	with	with	ADP
ejde-609	591	29	a	a	DET
ejde-609	591	30	rigid	rigid	ADJ
ejde-609	591	31	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-609	591	32	,	,	PUNCT
ejde-609	591	33	journal	journal	NOUN
ejde-609	591	34	of	of	ADP
ejde-609	591	35	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-609	591	36	,	,	PUNCT
ejde-609	591	37	42	42	NUM
ejde-609	591	38	(	(	PUNCT
ejde-609	591	39	1996	1996	NUM
ejde-609	591	40	)	)	PUNCT
ejde-609	591	41	1	1	NUM
ejde-609	591	42	-	-	SYM
ejde-609	591	43	30	30	NUM
ejde-609	591	44	.	.	PUNCT
ejde-609	591	45	doi	doi	NOUN
ejde-609	591	46	:	:	PUNCT
ejde-609	591	47	10.1007	10.1007	NUM
ejde-609	591	48	/	/	SYM
ejde-609	591	49	bf00041221	bf00041221	NOUN
ejde-609	591	50	[	[	X
ejde-609	591	51	3	3	NUM
ejde-609	591	52	]	]	PUNCT
ejde-609	591	53	borichev	borichev	PROPN
ejde-609	591	54	,	,	PUNCT
ejde-609	591	55	a.	a.	NOUN
ejde-609	591	56	;	;	PUNCT
ejde-609	591	57	tomilov	tomilov	ADJ
ejde-609	591	58	,	,	PUNCT
ejde-609	591	59	y.	y.	NOUN
ejde-609	591	60	;	;	PUNCT
ejde-609	591	61	optimal	optimal	ADJ
ejde-609	591	62	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-609	591	63	decay	decay	NOUN
ejde-609	591	64	of	of	ADP
ejde-609	591	65	functions	function	NOUN
ejde-609	591	66	and	and	CCONJ
ejde-609	591	67	operator	operator	NOUN
ejde-609	591	68	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-609	591	69	,	,	PUNCT
ejde-609	591	70	math	math	NOUN
ejde-609	591	71	.	.	PUNCT
ejde-609	592	1	annalen	annalen	PROPN
ejde-609	592	2	,	,	PUNCT
ejde-609	592	3	347	347	NUM
ejde-609	592	4	(	(	PUNCT
ejde-609	592	5	2009	2009	NUM
ejde-609	592	6	)	)	PUNCT
ejde-609	592	7	455	455	NUM
ejde-609	592	8	-	-	SYM
ejde-609	592	9	478	478	NUM
ejde-609	592	10	.	.	PUNCT
ejde-609	593	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	593	2	:	:	PUNCT
ejde-609	593	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-609	593	4	/	/	SYM
ejde-609	593	5	s00208	s00208	VERB
ejde-609	593	6	-	-	PUNCT
ejde-609	593	7	009	009	NUM
ejde-609	593	8	-	-	PUNCT
ejde-609	593	9	0439	0439	NUM
ejde-609	593	10	-	-	SYM
ejde-609	593	11	0	0	NUM
ejde-609	594	1	[	[	X
ejde-609	594	2	4	4	NUM
ejde-609	594	3	]	]	X
ejde-609	594	4	copetti	copetti	PROPN
ejde-609	594	5	,	,	PUNCT
ejde-609	594	6	m.	m.	NOUN
ejde-609	594	7	i.	i.	PROPN
ejde-609	594	8	m.	m.	PROPN
ejde-609	594	9	;	;	PUNCT
ejde-609	594	10	elliot	elliot	PROPN
ejde-609	594	11	,	,	PUNCT
ejde-609	594	12	c.	c.	PROPN
ejde-609	594	13	m.	m.	NOUN
ejde-609	594	14	;	;	PUNCT
ejde-609	594	15	a	a	DET
ejde-609	594	16	one	one	NUM
ejde-609	594	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-609	594	18	quasi	quasi	ADJ
ejde-609	594	19	-	-	ADJ
ejde-609	594	20	static	static	ADJ
ejde-609	594	21	contact	contact	NOUN
ejde-609	594	22	problem	problem	NOUN
ejde-609	594	23	in	in	ADP
ejde-609	594	24	linear	linear	PROPN
ejde-609	594	25	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-609	594	26	,	,	PUNCT
ejde-609	594	27	eur	eur	PROPN
ejde-609	594	28	.	.	PUNCT
ejde-609	595	1	j.	j.	PROPN
ejde-609	595	2	appl	appl	PROPN
ejde-609	595	3	.	.	PROPN
ejde-609	595	4	math	math	PROPN
ejde-609	595	5	.	.	PUNCT
ejde-609	595	6	,	,	PUNCT
ejde-609	595	7	4	4	NUM
ejde-609	595	8	(	(	PUNCT
ejde-609	595	9	1993	1993	NUM
ejde-609	595	10	)	)	PUNCT
ejde-609	595	11	151-174.doi	151-174.doi	NUM
ejde-609	595	12	:	:	PUNCT
ejde-609	595	13	/10.1017	/10.1017	NOUN
ejde-609	595	14	/	/	SYM
ejde-609	596	1	s0956792500001042	s0956792500001042	NUM
ejde-609	596	2	[	[	X
ejde-609	596	3	5	5	NUM
ejde-609	596	4	]	]	PUNCT
ejde-609	596	5	dumont	dumont	NOUN
ejde-609	596	6	,	,	PUNCT
ejde-609	596	7	y.	y.	PROPN
ejde-609	596	8	;	;	PUNCT
ejde-609	596	9	paoli	paoli	PROPN
ejde-609	596	10	,	,	PUNCT
ejde-609	596	11	l.	l.	PROPN
ejde-609	596	12	;	;	PUNCT
ejde-609	596	13	vibrations	vibration	NOUN
ejde-609	596	14	of	of	ADP
ejde-609	596	15	a	a	DET
ejde-609	596	16	beam	beam	NOUN
ejde-609	596	17	between	between	ADP
ejde-609	596	18	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-609	596	19	:	:	PUNCT
ejde-609	596	20	convergence	convergence	NOUN
ejde-609	596	21	of	of	ADP
ejde-609	596	22	a	a	DET
ejde-609	596	23	fully	fully	ADV
ejde-609	596	24	discretized	discretize	VERB
ejde-609	596	25	appproximation	appproximation	NOUN
ejde-609	596	26	.	.	PUNCT
ejde-609	597	1	esaim	esaim	NOUN
ejde-609	597	2	:	:	PUNCT
ejde-609	597	3	math	math	NOUN
ejde-609	597	4	.	.	PUNCT
ejde-609	598	1	model	model	PROPN
ejde-609	598	2	.	.	PUNCT
ejde-609	599	1	numer	numer	PROPN
ejde-609	599	2	.	.	PUNCT
ejde-609	600	1	anal	anal	PROPN
ejde-609	600	2	.	.	PROPN
ejde-609	600	3	,	,	PUNCT
ejde-609	600	4	40	40	NUM
ejde-609	600	5	(	(	PUNCT
ejde-609	600	6	2006	2006	NUM
ejde-609	600	7	)	)	PUNCT
ejde-609	600	8	705	705	NUM
ejde-609	600	9	-	-	SYM
ejde-609	600	10	734	734	NUM
ejde-609	600	11	.	.	PUNCT
ejde-609	601	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	601	2	:	:	PUNCT
ejde-609	601	3	10.1051	10.1051	NUM
ejde-609	601	4	/	/	SYM
ejde-609	601	5	m2an:2006031	m2an:2006031	NOUN
ejde-609	602	1	[	[	X
ejde-609	602	2	6	6	NUM
ejde-609	602	3	]	]	PUNCT
ejde-609	602	4	hughes	hughe	NOUN
ejde-609	602	5	,	,	PUNCT
ejde-609	602	6	t.	t.	PROPN
ejde-609	602	7	j.	j.	PROPN
ejde-609	602	8	r.	r.	PROPN
ejde-609	602	9	;	;	PUNCT
ejde-609	602	10	the	the	DET
ejde-609	602	11	finite	finite	PROPN
ejde-609	602	12	element	element	NOUN
ejde-609	602	13	method	method	NOUN
ejde-609	602	14	:	:	PUNCT
ejde-609	602	15	linear	linear	ADJ
ejde-609	602	16	static	static	ADJ
ejde-609	602	17	and	and	CCONJ
ejde-609	602	18	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-609	602	19	finite	finite	ADJ
ejde-609	602	20	elelment	elelment	ADJ
ejde-609	602	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-609	602	22	,	,	PUNCT
ejde-609	602	23	dover	dover	PROPN
ejde-609	602	24	publications	publications	PROPN
ejde-609	602	25	inc	inc	PROPN
ejde-609	602	26	.	.	PROPN
ejde-609	602	27	,	,	PUNCT
ejde-609	602	28	2000	2000	NUM
ejde-609	602	29	.	.	PUNCT
ejde-609	603	1	[	[	X
ejde-609	603	2	7	7	X
ejde-609	603	3	]	]	X
ejde-609	603	4	hughes	hughe	NOUN
ejde-609	603	5	,	,	PUNCT
ejde-609	603	6	t.	t.	PROPN
ejde-609	603	7	j.	j.	PROPN
ejde-609	603	8	r.	r.	PROPN
ejde-609	603	9	;	;	PUNCT
ejde-609	603	10	taylor	taylor	PROPN
ejde-609	603	11	,	,	PUNCT
ejde-609	603	12	r.	r.	PROPN
ejde-609	603	13	l.	l.	PROPN
ejde-609	603	14	;	;	PUNCT
ejde-609	603	15	kanoknukulcahi	kanoknukulcahi	PROPN
ejde-609	603	16	,	,	PUNCT
ejde-609	603	17	w.	w.	PROPN
ejde-609	603	18	;	;	PUNCT
ejde-609	603	19	a	a	DET
ejde-609	603	20	simple	simple	ADJ
ejde-609	603	21	and	and	CCONJ
ejde-609	603	22	efficient	efficient	ADJ
ejde-609	603	23	finite	finite	ADJ
ejde-609	603	24	element	element	NOUN
ejde-609	603	25	method	method	NOUN
ejde-609	603	26	for	for	ADP
ejde-609	603	27	plate	plate	NOUN
ejde-609	603	28	bending	bending	NOUN
ejde-609	603	29	,	,	PUNCT
ejde-609	603	30	internat	internat	PROPN
ejde-609	603	31	.	.	PUNCT
ejde-609	604	1	j.	j.	PROPN
ejde-609	604	2	numer	numer	PROPN
ejde-609	604	3	.	.	PROPN
ejde-609	604	4	met	meet	VERB
ejde-609	604	5	.	.	PUNCT
ejde-609	605	1	engrg	engrg	PROPN
ejde-609	605	2	.	.	PROPN
ejde-609	605	3	,	,	PUNCT
ejde-609	605	4	11	11	NUM
ejde-609	605	5	(	(	PUNCT
ejde-609	605	6	1977	1977	NUM
ejde-609	605	7	)	)	PUNCT
ejde-609	605	8	1529	1529	NUM
ejde-609	605	9	-	-	SYM
ejde-609	605	10	1543	1543	NUM
ejde-609	605	11	.	.	PUNCT
ejde-609	606	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	606	2	:	:	PUNCT
ejde-609	606	3	10.1002	10.1002	NUM
ejde-609	606	4	/	/	SYM
ejde-609	606	5	nme.1620111005	nme.1620111005	PRON
ejde-609	607	1	[	[	NOUN
ejde-609	607	2	8	8	NUM
ejde-609	607	3	]	]	X
ejde-609	607	4	kim	kim	PROPN
ejde-609	607	5	,	,	PUNCT
ejde-609	607	6	j.	j.	PROPN
ejde-609	607	7	u.	u.	PROPN
ejde-609	607	8	;	;	PUNCT
ejde-609	607	9	a	a	DET
ejde-609	607	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	607	11	thin	thin	ADJ
ejde-609	607	12	obstacle	obstacle	NOUN
ejde-609	607	13	problem	problem	NOUN
ejde-609	607	14	for	for	ADP
ejde-609	607	15	a	a	DET
ejde-609	607	16	wave	wave	NOUN
ejde-609	607	17	equation	equation	NOUN
ejde-609	607	18	,	,	PUNCT
ejde-609	607	19	comm	comm	NOUN
ejde-609	607	20	.	.	PUNCT
ejde-609	608	1	partial	partial	ADJ
ejde-609	608	2	diff	diff	PROPN
ejde-609	608	3	.	.	PUNCT
ejde-609	609	1	equations	equation	NOUN
ejde-609	609	2	,	,	PUNCT
ejde-609	609	3	vol	vol	NOUN
ejde-609	609	4	.	.	PROPN
ejde-609	609	5	14	14	NUM
ejde-609	609	6	,	,	PUNCT
ejde-609	609	7	(	(	PUNCT
ejde-609	609	8	8	8	NUM
ejde-609	609	9	-	-	SYM
ejde-609	609	10	9	9	NUM
ejde-609	609	11	)	)	PUNCT
ejde-609	609	12	,	,	PUNCT
ejde-609	609	13	pages	page	NOUN
ejde-609	609	14	1011	1011	NUM
ejde-609	609	15	-	-	SYM
ejde-609	609	16	1026	1026	NUM
ejde-609	609	17	,	,	PUNCT
ejde-609	609	18	(	(	PUNCT
ejde-609	609	19	1989	1989	NUM
ejde-609	609	20	)	)	PUNCT
ejde-609	609	21	.	.	PUNCT
ejde-609	610	1	doi:10.1080/03605308908820640	doi:10.1080/03605308908820640	ADJ
ejde-609	610	2	[	[	X
ejde-609	610	3	9	9	NUM
ejde-609	610	4	]	]	SYM
ejde-609	610	5	kutter	kutter	PROPN
ejde-609	610	6	,	,	PUNCT
ejde-609	610	7	k.	k.	PROPN
ejde-609	610	8	l.	l.	PROPN
ejde-609	610	9	;	;	PUNCT
ejde-609	610	10	shillor	shillor	NOUN
ejde-609	610	11	,	,	PUNCT
ejde-609	610	12	m.	m.	NOUN
ejde-609	610	13	;	;	PUNCT
ejde-609	610	14	vibrations	vibration	NOUN
ejde-609	610	15	of	of	ADP
ejde-609	610	16	a	a	DET
ejde-609	610	17	beam	beam	NOUN
ejde-609	610	18	between	between	ADP
ejde-609	610	19	two	two	NUM
ejde-609	610	20	stops	stop	NOUN
ejde-609	610	21	,	,	PUNCT
ejde-609	610	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-609	610	23	of	of	ADP
ejde-609	610	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-609	610	25	and	and	CCONJ
ejde-609	610	26	discrete	discrete	ADJ
ejde-609	610	27	and	and	CCONJ
ejde-609	610	28	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-609	610	29	systems	system	NOUN
ejde-609	610	30	.	.	PUNCT
ejde-609	611	1	ser	ser	NOUN
ejde-609	611	2	.	.	PUNCT
ejde-609	612	1	b	b	NOUN
ejde-609	612	2	applications	application	NOUN
ejde-609	612	3	and	and	CCONJ
ejde-609	612	4	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-609	612	5	8	8	NUM
ejde-609	612	6	(	(	PUNCT
ejde-609	612	7	2001	2001	NUM
ejde-609	612	8	)	)	PUNCT
ejde-609	612	9	93	93	NUM
ejde-609	612	10	-	-	SYM
ejde-609	612	11	110	110	NUM
ejde-609	612	12	.	.	PUNCT
ejde-609	613	1	[	[	X
ejde-609	613	2	10	10	NUM
ejde-609	613	3	]	]	PUNCT
ejde-609	613	4	lions	lion	NOUN
ejde-609	613	5	,	,	PUNCT
ejde-609	613	6	j.	j.	PROPN
ejde-609	613	7	l.	l.	PROPN
ejde-609	613	8	;	;	PUNCT
ejde-609	613	9	quelques	quelques	PROPN
ejde-609	613	10	méthodes	méthodes	PROPN
ejde-609	613	11	de	de	PROPN
ejde-609	613	12	résolution	résolution	PROPN
ejde-609	613	13	des	des	X
ejde-609	613	14	problemes	problemes	PROPN
ejde-609	613	15	aux	aux	PROPN
ejde-609	613	16	limites	limites	PROPN
ejde-609	613	17	non	non	X
ejde-609	613	18	linéaires	linéaires	PROPN
ejde-609	613	19	,	,	PUNCT
ejde-609	613	20	dunod	dunod	PROPN
ejde-609	613	21	,	,	PUNCT
ejde-609	613	22	paris	paris	PROPN
ejde-609	613	23	,	,	PUNCT
ejde-609	613	24	1969	1969	NUM
ejde-609	613	25	.	.	PUNCT
ejde-609	614	1	[	[	X
ejde-609	614	2	11	11	NUM
ejde-609	614	3	]	]	SYM
ejde-609	614	4	loula	loula	ADJ
ejde-609	614	5	,	,	PUNCT
ejde-609	614	6	a.	a.	PROPN
ejde-609	614	7	f.	f.	PROPN
ejde-609	614	8	d.	d.	PROPN
ejde-609	614	9	;	;	PUNCT
ejde-609	614	10	franca	franca	NOUN
ejde-609	614	11	,	,	PUNCT
ejde-609	614	12	l.	l.	PROPN
ejde-609	614	13	p.	p.	PROPN
ejde-609	614	14	;	;	PUNCT
ejde-609	614	15	hughes	hughe	NOUN
ejde-609	614	16	,	,	PUNCT
ejde-609	614	17	t.	t.	PROPN
ejde-609	614	18	j	j	PROPN
ejde-609	614	19	.r	.r	PROPN
ejde-609	614	20	.	.	PUNCT
ejde-609	614	21	;	;	PUNCT
ejde-609	615	1	miranda	miranda	PROPN
ejde-609	615	2	,	,	PUNCT
ejde-609	615	3	i.	i.	NOUN
ejde-609	615	4	;	;	PUNCT
ejde-609	615	5	stability	stability	NOUN
ejde-609	615	6	,	,	PUNCT
ejde-609	615	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-609	615	8	and	and	CCONJ
ejde-609	615	9	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-609	615	10	of	of	ADP
ejde-609	615	11	a	a	DET
ejde-609	615	12	new	new	ADJ
ejde-609	615	13	finite	finite	ADJ
ejde-609	615	14	element	element	NOUN
ejde-609	615	15	method	method	NOUN
ejde-609	615	16	for	for	ADP
ejde-609	615	17	the	the	DET
ejde-609	615	18	circular	circular	ADJ
ejde-609	615	19	arch	arch	ADJ
ejde-609	615	20	problem	problem	NOUN
ejde-609	615	21	,	,	PUNCT
ejde-609	615	22	comp	comp	NOUN
ejde-609	615	23	.	.	PUNCT
ejde-609	615	24	meth	meth	NOUN
ejde-609	615	25	.	.	PUNCT
ejde-609	616	1	appl	appl	PROPN
ejde-609	616	2	.	.	PUNCT
ejde-609	617	1	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-609	617	2	and	and	CCONJ
ejde-609	617	3	engineering	engineering	NOUN
ejde-609	617	4	,	,	PUNCT
ejde-609	617	5	63	63	NUM
ejde-609	617	6	(	(	PUNCT
ejde-609	617	7	1987	1987	NUM
ejde-609	617	8	)	)	PUNCT
ejde-609	617	9	281	281	NUM
ejde-609	617	10	-	-	SYM
ejde-609	617	11	303	303	NUM
ejde-609	617	12	.	.	PUNCT
ejde-609	618	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	618	2	:	:	PUNCT
ejde-609	618	3	10.1016/0045	10.1016/0045	NUM
ejde-609	618	4	-	-	PUNCT
ejde-609	618	5	7825(87)90074	7825(87)90074	NUM
ejde-609	618	6	-	-	PUNCT
ejde-609	618	7	0	0	PUNCT
ejde-609	619	1	[	[	X
ejde-609	619	2	12	12	NUM
ejde-609	619	3	]	]	X
ejde-609	619	4	muñoz	muñoz	NUM
ejde-609	619	5	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	619	6	,	,	PUNCT
ejde-609	619	7	j.	j.	PROPN
ejde-609	619	8	e.	e.	PROPN
ejde-609	619	9	;	;	PUNCT
ejde-609	619	10	da	da	PROPN
ejde-609	619	11	costa	costa	PROPN
ejde-609	619	12	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	619	13	,	,	PUNCT
ejde-609	619	14	c.	c.	PROPN
ejde-609	619	15	a.	a.	PROPN
ejde-609	619	16	;	;	PUNCT
ejde-609	619	17	the	the	DET
ejde-609	619	18	hybrid	hybrid	NOUN
ejde-609	619	19	-	-	PUNCT
ejde-609	619	20	penalized	penalize	VERB
ejde-609	619	21	method	method	NOUN
ejde-609	619	22	for	for	ADP
ejde-609	619	23	the	the	DET
ejde-609	619	24	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-609	619	25	’s	’s	PART
ejde-609	619	26	beam	beam	NOUN
ejde-609	619	27	,	,	PUNCT
ejde-609	619	28	journal	journal	NOUN
ejde-609	619	29	of	of	ADP
ejde-609	619	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-609	619	31	analysis	analysis	NOUN
ejde-609	619	32	and	and	CCONJ
ejde-609	619	33	applications	application	NOUN
ejde-609	619	34	,	,	PUNCT
ejde-609	619	35	458	458	NUM
ejde-609	619	36	(	(	PUNCT
ejde-609	619	37	2018	2018	NUM
ejde-609	619	38	)	)	PUNCT
ejde-609	619	39	1274	1274	NUM
ejde-609	619	40	-	-	SYM
ejde-609	619	41	1291	1291	NUM
ejde-609	619	42	.	.	PUNCT
ejde-609	620	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	620	2	:	:	PUNCT
ejde-609	620	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-609	620	4	/	/	SYM
ejde-609	620	5	jmaa:2017.10.22	jmaa:2017.10.22	PROPN
ejde-609	621	1	[	[	X
ejde-609	621	2	13	13	NUM
ejde-609	621	3	]	]	X
ejde-609	621	4	muñoz	muñoz	NUM
ejde-609	621	5	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	621	6	,	,	PUNCT
ejde-609	621	7	j.	j.	PROPN
ejde-609	621	8	e.	e.	PROPN
ejde-609	621	9	;	;	PUNCT
ejde-609	621	10	da	da	PROPN
ejde-609	621	11	costa	costa	PROPN
ejde-609	621	12	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	621	13	,	,	PUNCT
ejde-609	621	14	c.	c.	PROPN
ejde-609	621	15	a.	a.	PROPN
ejde-609	621	16	;	;	PUNCT
ejde-609	621	17	stability	stability	NOUN
ejde-609	621	18	for	for	ADP
ejde-609	621	19	a	a	DET
ejde-609	621	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-609	621	21	contact	contact	NOUN
ejde-609	621	22	problem	problem	NOUN
ejde-609	621	23	in	in	ADP
ejde-609	621	24	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-609	621	25	timoshenkos	timoshenkos	ADJ
ejde-609	621	26	beam	beam	NOUN
ejde-609	621	27	,	,	PUNCT
ejde-609	621	28	z.	z.	PROPN
ejde-609	621	29	angew	angew	PROPN
ejde-609	621	30	.	.	PUNCT
ejde-609	622	1	math	math	NOUN
ejde-609	622	2	.	.	PUNCT
ejde-609	623	1	phys	phy	NOUN
ejde-609	623	2	.	.	PUNCT
ejde-609	624	1	volume	volume	NOUN
ejde-609	624	2	l	l	PROPN
ejde-609	624	3	,	,	PUNCT
ejde-609	624	4	no	no	INTJ
ejde-609	624	5	.	.	NOUN
ejde-609	624	6	1	1	NUM
ejde-609	624	7	,	,	PUNCT
ejde-609	624	8	1	1	NUM
ejde-609	624	9	-	-	SYM
ejde-609	624	10	18	18	NUM
ejde-609	624	11	(	(	PUNCT
ejde-609	624	12	2021	2021	NUM
ejde-609	624	13	)	)	PUNCT
ejde-609	624	14	.	.	PUNCT
ejde-609	625	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	625	2	:	:	PUNCT
ejde-609	625	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-609	625	4	/	/	SYM
ejde-609	625	5	s00033	s00033	NOUN
ejde-609	625	6	-	-	PUNCT
ejde-609	625	7	020	020	NUM
ejde-609	625	8	-	-	SYM
ejde-609	625	9	01	01	NUM
ejde-609	626	1	[	[	X
ejde-609	626	2	14	14	NUM
ejde-609	626	3	]	]	X
ejde-609	626	4	muñoz	muñoz	NUM
ejde-609	626	5	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	626	6	,	,	PUNCT
ejde-609	626	7	j.	j.	PROPN
ejde-609	626	8	e.	e.	PROPN
ejde-609	626	9	;	;	PUNCT
ejde-609	626	10	villagran	villagran	ADJ
ejde-609	626	11	,	,	PUNCT
ejde-609	626	12	o.	o.	PROPN
ejde-609	626	13	v.	v.	PROPN
ejde-609	626	14	;	;	PUNCT
ejde-609	626	15	sepulveda	sepulveda	PROPN
ejde-609	626	16	,	,	PUNCT
ejde-609	626	17	m.	m.	NOUN
ejde-609	626	18	;	;	PUNCT
ejde-609	626	19	stability	stability	NOUN
ejde-609	626	20	to	to	ADP
ejde-609	626	21	localized	localize	VERB
ejde-609	626	22	viscoelastic	viscoelastic	NOUN
ejde-609	626	23	transmission	transmission	NOUN
ejde-609	626	24	problem	problem	NOUN
ejde-609	626	25	,	,	PUNCT
ejde-609	626	26	communications	communication	NOUN
ejde-609	626	27	in	in	ADP
ejde-609	626	28	partial	partial	ADJ
ejde-609	626	29	differential	differential	NOUN
ejde-609	626	30	equations	equation	NOUN
ejde-609	626	31	,	,	PUNCT
ejde-609	626	32	43:5	43:5	NUM
ejde-609	626	33	(	(	PUNCT
ejde-609	626	34	2018	2018	NUM
ejde-609	626	35	)	)	PUNCT
ejde-609	626	36	821	821	NUM
ejde-609	626	37	-	-	SYM
ejde-609	626	38	838	838	NUM
ejde-609	626	39	.	.	PUNCT
ejde-609	627	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	627	2	:	:	PUNCT
ejde-609	627	3	10.1080/03605302.2018.1475490	10.1080/03605302.2018.1475490	NUM
ejde-609	627	4	[	[	X
ejde-609	627	5	15	15	NUM
ejde-609	627	6	]	]	X
ejde-609	627	7	newmark	newmark	NOUN
ejde-609	627	8	,	,	PUNCT
ejde-609	627	9	m.	m.	NOUN
ejde-609	627	10	n.	n.	PROPN
ejde-609	627	11	;	;	PUNCT
ejde-609	627	12	a	a	DET
ejde-609	627	13	method	method	NOUN
ejde-609	627	14	of	of	ADP
ejde-609	627	15	computation	computation	NOUN
ejde-609	627	16	for	for	ADP
ejde-609	627	17	structural	structural	ADJ
ejde-609	627	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-609	627	19	,	,	PUNCT
ejde-609	627	20	j.	j.	PROPN
ejde-609	627	21	engrg	engrg	PROPN
ejde-609	627	22	.	.	PROPN
ejde-609	627	23	mech	mech	PROPN
ejde-609	627	24	.	.	PUNCT
ejde-609	628	1	,	,	PUNCT
ejde-609	628	2	85	85	NUM
ejde-609	628	3	(	(	PUNCT
ejde-609	628	4	1959	1959	NUM
ejde-609	628	5	)	)	PUNCT
ejde-609	628	6	67	67	NUM
ejde-609	628	7	-	-	SYM
ejde-609	628	8	94	94	NUM
ejde-609	628	9	.	.	PUNCT
ejde-609	629	1	[	[	X
ejde-609	629	2	16	16	NUM
ejde-609	629	3	]	]	X
ejde-609	629	4	pazy	pazy	NOUN
ejde-609	629	5	a.	a.	NOUN
ejde-609	629	6	;	;	PUNCT
ejde-609	629	7	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-609	629	8	of	of	ADP
ejde-609	629	9	linear	linear	PROPN
ejde-609	629	10	operators	operator	NOUN
ejde-609	629	11	and	and	CCONJ
ejde-609	629	12	applications	application	NOUN
ejde-609	629	13	to	to	ADP
ejde-609	629	14	partial	partial	ADJ
ejde-609	629	15	diferential	diferential	ADJ
ejde-609	629	16	equations	equation	NOUN
ejde-609	629	17	,	,	PUNCT
ejde-609	629	18	springer	springer	NOUN
ejde-609	629	19	-	-	PUNCT
ejde-609	629	20	verlag	verlag	PROPN
ejde-609	629	21	.	.	PUNCT
ejde-609	630	1	new	new	PROPN
ejde-609	630	2	york	york	PROPN
ejde-609	630	3	,	,	PUNCT
ejde-609	630	4	1983	1983	NUM
ejde-609	630	5	.	.	PUNCT
ejde-609	631	1	[	[	X
ejde-609	631	2	17	17	NUM
ejde-609	631	3	]	]	PUNCT
ejde-609	631	4	prathap	prathap	NOUN
ejde-609	631	5	,	,	PUNCT
ejde-609	631	6	g.	g.	PROPN
ejde-609	631	7	;	;	PUNCT
ejde-609	631	8	bhashyam	bhashyam	NOUN
ejde-609	631	9	,	,	PUNCT
ejde-609	631	10	g.	g.	PROPN
ejde-609	631	11	r.	r.	PROPN
ejde-609	631	12	;	;	PUNCT
ejde-609	631	13	reduced	reduce	VERB
ejde-609	631	14	integration	integration	NOUN
ejde-609	631	15	and	and	CCONJ
ejde-609	631	16	the	the	DET
ejde-609	631	17	shear	shear	NOUN
ejde-609	631	18	-	-	PUNCT
ejde-609	631	19	flexible	flexible	ADJ
ejde-609	631	20	beam	beam	NOUN
ejde-609	631	21	element	element	NOUN
ejde-609	631	22	,	,	PUNCT
ejde-609	631	23	internat.j	internat.j	PROPN
ejde-609	631	24	.	.	PUNCT
ejde-609	632	1	numer	numer	PROPN
ejde-609	632	2	.	.	PUNCT
ejde-609	633	1	methods	method	NOUN
ejde-609	633	2	engrg	engrg	VERB
ejde-609	633	3	.	.	PROPN
ejde-609	633	4	,	,	PUNCT
ejde-609	633	5	18	18	NUM
ejde-609	633	6	(	(	PUNCT
ejde-609	633	7	1982	1982	NUM
ejde-609	633	8	)	)	PUNCT
ejde-609	633	9	,	,	PUNCT
ejde-609	633	10	195	195	NUM
ejde-609	633	11	-	-	SYM
ejde-609	633	12	210	210	NUM
ejde-609	633	13	.	.	PUNCT
ejde-609	634	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	634	2	:	:	PUNCT
ejde-609	634	3	10.1002	10.1002	NUM
ejde-609	634	4	/	/	SYM
ejde-609	634	5	nme.1620180205	nme.1620180205	PRON
ejde-609	635	1	[	[	X
ejde-609	635	2	18	18	NUM
ejde-609	635	3	]	]	X
ejde-609	635	4	prüss	prüss	PROPN
ejde-609	635	5	,	,	PUNCT
ejde-609	635	6	j.	j.	PROPN
ejde-609	635	7	;	;	PUNCT
ejde-609	635	8	on	on	ADP
ejde-609	635	9	the	the	DET
ejde-609	635	10	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-609	635	11	of	of	ADP
ejde-609	635	12	c0	c0	NOUN
ejde-609	635	13	-	-	PUNCT
ejde-609	635	14	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-609	635	15	,	,	PUNCT
ejde-609	635	16	trans	tran	NOUN
ejde-609	635	17	.	.	PUNCT
ejde-609	635	18	ams	am	NOUN
ejde-609	635	19	.	.	PUNCT
ejde-609	636	1	284	284	NUM
ejde-609	636	2	(	(	PUNCT
ejde-609	636	3	1984	1984	NUM
ejde-609	636	4	)	)	PUNCT
ejde-609	636	5	847	847	NUM
ejde-609	636	6	-	-	SYM
ejde-609	636	7	857	857	NUM
ejde-609	636	8	.	.	PUNCT
ejde-609	637	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	637	2	:	:	PUNCT
ejde-609	638	1	10.2307/1999112	10.2307/1999112	NUM
ejde-609	638	2	[	[	X
ejde-609	638	3	19	19	NUM
ejde-609	638	4	]	]	X
ejde-609	638	5	rifo	rifo	ADJ
ejde-609	638	6	,	,	PUNCT
ejde-609	638	7	s.	s.	PROPN
ejde-609	638	8	;	;	PUNCT
ejde-609	638	9	vera	vera	NOUN
ejde-609	638	10	,	,	PUNCT
ejde-609	638	11	o.	o.	PROPN
ejde-609	638	12	;	;	PUNCT
ejde-609	638	13	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	638	14	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	638	15	,	,	PUNCT
ejde-609	638	16	j.	j.	PROPN
ejde-609	638	17	e.	e.	PROPN
ejde-609	638	18	;	;	PUNCT
ejde-609	638	19	the	the	DET
ejde-609	638	20	lack	lack	NOUN
ejde-609	638	21	of	of	ADP
ejde-609	638	22	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	638	23	stability	stability	NOUN
ejde-609	638	24	of	of	ADP
ejde-609	638	25	the	the	DET
ejde-609	638	26	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-609	638	27	bresse	bresse	PROPN
ejde-609	638	28	system	system	NOUN
ejde-609	638	29	,	,	PUNCT
ejde-609	638	30	journal	journal	NOUN
ejde-609	638	31	of	of	ADP
ejde-609	638	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-609	638	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-609	638	34	and	and	CCONJ
ejde-609	638	35	applications	application	NOUN
ejde-609	638	36	,	,	PUNCT
ejde-609	638	37	volume	volume	NOUN
ejde-609	638	38	436	436	NUM
ejde-609	638	39	,	,	PUNCT
ejde-609	638	40	no	no	INTJ
ejde-609	638	41	.	.	NOUN
ejde-609	638	42	1	1	NUM
ejde-609	638	43	(	(	PUNCT
ejde-609	638	44	2015	2015	NUM
ejde-609	638	45	)	)	PUNCT
ejde-609	638	46	,	,	PUNCT
ejde-609	638	47	1	1	NUM
ejde-609	638	48	-	-	SYM
ejde-609	638	49	15	15	NUM
ejde-609	638	50	.	.	PUNCT
ejde-609	639	1	doi	doi	NOUN
ejde-609	639	2	:	:	PUNCT
ejde-609	639	3	10.1016	10.1016	NUM
ejde-609	639	4	/	/	SYM
ejde-609	639	5	j.jmaa.2015.11.041	j.jmaa.2015.11.041	PROPN
ejde-609	639	6	jaime	jaime	PROPN
ejde-609	639	7	e.	e.	PROPN
ejde-609	639	8	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-609	640	1	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	640	2	national	national	PROPN
ejde-609	640	3	laboratory	laboratory	PROPN
ejde-609	640	4	for	for	ADP
ejde-609	640	5	scientific	scientific	ADJ
ejde-609	640	6	computation	computation	NOUN
ejde-609	640	7	,	,	PUNCT
ejde-609	640	8	petrópolis	petrópolis	PROPN
ejde-609	640	9	,	,	PUNCT
ejde-609	640	10	rio	rio	PROPN
ejde-609	640	11	de	de	PROPN
ejde-609	640	12	janeiro	janeiro	PROPN
ejde-609	640	13	,	,	PUNCT
ejde-609	640	14	brazil	brazil	PROPN
ejde-609	640	15	.	.	PUNCT
ejde-609	641	1	department	department	PROPN
ejde-609	641	2	of	of	ADP
ejde-609	641	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-609	641	4	,	,	PUNCT
ejde-609	641	5	universidad	universidad	PROPN
ejde-609	641	6	del	del	PROPN
ejde-609	641	7	b́ıo	b́ıo	PROPN
ejde-609	641	8	b́ıo	b́ıo	NOUN
ejde-609	641	9	,	,	PUNCT
ejde-609	641	10	faculty	faculty	NOUN
ejde-609	641	11	of	of	ADP
ejde-609	641	12	science	science	NOUN
ejde-609	641	13	,	,	PUNCT
ejde-609	641	14	1202	1202	NUM
ejde-609	641	15	,	,	PUNCT
ejde-609	641	16	concepción	concepción	PROPN
ejde-609	641	17	,	,	PUNCT
ejde-609	641	18	chile	chile	NOUN
ejde-609	641	19	email	email	NOUN
ejde-609	641	20	address	address	NOUN
ejde-609	641	21	:	:	PUNCT
ejde-609	642	1	jemunozrivera@gmail.com	jemunozrivera@gmail.com	X
ejde-609	642	2	24	24	NUM
ejde-609	642	3	j.	j.	PROPN
ejde-609	642	4	e.	e.	PROPN
ejde-609	642	5	munoz	munoz	PROPN
ejde-609	642	6	rivera	rivera	PROPN
ejde-609	642	7	,	,	PUNCT
ejde-609	642	8	c.	c.	PROPN
ejde-609	642	9	a.	a.	PROPN
ejde-609	642	10	da	da	PROPN
ejde-609	642	11	costa	costa	PROPN
ejde-609	642	12	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	642	13	,	,	PUNCT
ejde-609	642	14	s.	s.	PROPN
ejde-609	642	15	m.	m.	PROPN
ejde-609	642	16	s.	s.	PROPN
ejde-609	642	17	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	642	18	ejde-2024/17	ejde-2024/17	VERB
ejde-609	642	19	carlos	carlos	PROPN
ejde-609	642	20	a.	a.	PROPN
ejde-609	642	21	da	da	PROPN
ejde-609	642	22	costa	costa	PROPN
ejde-609	642	23	baldez	baldez	PROPN
ejde-609	642	24	department	department	PROPN
ejde-609	642	25	of	of	ADP
ejde-609	642	26	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-609	642	27	,	,	PUNCT
ejde-609	642	28	federal	federal	ADJ
ejde-609	642	29	university	university	NOUN
ejde-609	642	30	of	of	ADP
ejde-609	642	31	pará	pará	NOUN
ejde-609	642	32	,	,	PUNCT
ejde-609	642	33	bragança	bragança	NUM
ejde-609	642	34	,	,	PUNCT
ejde-609	642	35	pará	pará	NOUN
ejde-609	642	36	,	,	PUNCT
ejde-609	642	37	brazil	brazil	PROPN
ejde-609	642	38	.	.	PUNCT
ejde-609	643	1	postgraduate	postgraduate	PROPN
ejde-609	643	2	program	program	NOUN
ejde-609	643	3	in	in	ADP
ejde-609	643	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-609	643	5	and	and	CCONJ
ejde-609	643	6	statistics	statistic	NOUN
ejde-609	643	7	(	(	PUNCT
ejde-609	643	8	ppgme	ppgme	ADJ
ejde-609	643	9	)	)	PUNCT
ejde-609	643	10	,	,	PUNCT
ejde-609	643	11	icen	icen	PROPN
ejde-609	643	12	federal	federal	PROPN
ejde-609	643	13	university	university	PROPN
ejde-609	643	14	of	of	ADP
ejde-609	643	15	pará	pará	NOUN
ejde-609	643	16	,	,	PUNCT
ejde-609	643	17	pará	pará	NOUN
ejde-609	643	18	,	,	PUNCT
ejde-609	643	19	brazil	brazil	PROPN
ejde-609	643	20	email	email	NOUN
ejde-609	643	21	address	address	NOUN
ejde-609	643	22	:	:	PUNCT
ejde-609	644	1	baldez@ufpa.br	baldez@ufpa.br	PROPN
ejde-609	644	2	sebastião	sebastião	PROPN
ejde-609	644	3	m.	m.	PROPN
ejde-609	644	4	s.	s.	PROPN
ejde-609	644	5	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-609	644	6	department	department	PROPN
ejde-609	644	7	of	of	ADP
ejde-609	644	8	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-609	644	9	,	,	PUNCT
ejde-609	644	10	federal	federal	ADJ
ejde-609	644	11	university	university	NOUN
ejde-609	644	12	of	of	ADP
ejde-609	644	13	pará	pará	NOUN
ejde-609	644	14	,	,	PUNCT
ejde-609	644	15	abaetetuba	abaetetuba	NOUN
ejde-609	644	16	,	,	PUNCT
ejde-609	644	17	pará	pará	NOUN
ejde-609	644	18	,	,	PUNCT
ejde-609	644	19	brazil	brazil	PROPN
ejde-609	644	20	.	.	PUNCT
ejde-609	645	1	doctorate	doctorate	NOUN
ejde-609	645	2	program	program	NOUN
ejde-609	645	3	in	in	ADP
ejde-609	645	4	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-609	645	5	(	(	PUNCT
ejde-609	645	6	pdm	pdm	PROPN
ejde-609	645	7	)	)	PUNCT
ejde-609	645	8	,	,	PUNCT
ejde-609	645	9	ufpa	ufpa	NOUN
ejde-609	645	10	-	-	PUNCT
ejde-609	645	11	ufam	ufam	NOUN
ejde-609	645	12	email	email	NOUN
ejde-609	645	13	address	address	NOUN
ejde-609	645	14	:	:	PUNCT
ejde-609	645	15	sebastiao@ufpa.br	sebastiao@ufpa.br	ADJ
ejde-609	645	16	1	1	X
ejde-609	645	17	.	.	X
ejde-609	645	18	introduction	introduction	NOUN
ejde-609	645	19	2	2	NUM
ejde-609	645	20	.	.	PUNCT
ejde-609	646	1	existence	existence	NOUN
ejde-609	646	2	:	:	PUNCT
ejde-609	646	3	the	the	DET
ejde-609	646	4	hybrid	hybrid	NOUN
ejde-609	646	5	-	-	PUNCT
ejde-609	646	6	penalized	penalize	VERB
ejde-609	646	7	method	method	NOUN
ejde-609	646	8	3	3	NUM
ejde-609	646	9	.	.	PUNCT
ejde-609	646	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-609	646	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-609	646	12	4	4	NUM
ejde-609	646	13	.	.	NOUN
ejde-609	646	14	lack	lack	NOUN
ejde-609	646	15	of	of	ADP
ejde-609	646	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-609	646	17	stability	stability	NOUN
ejde-609	646	18	5	5	NUM
ejde-609	646	19	.	.	PUNCT
ejde-609	646	20	penalized	penalize	VERB
ejde-609	646	21	problem	problem	NOUN
ejde-609	646	22	6	6	NUM
ejde-609	646	23	.	.	PUNCT
ejde-609	647	1	signorini	signorini	PROPN
ejde-609	647	2	's	's	PART
ejde-609	647	3	problem	problem	NOUN
ejde-609	647	4	7	7	NUM
ejde-609	647	5	.	.	PUNCT
ejde-609	647	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	647	7	results	result	NOUN
ejde-609	647	8	7.1	7.1	NUM
ejde-609	647	9	.	.	PUNCT
ejde-609	648	1	variational	variational	ADJ
ejde-609	648	2	formulation	formulation	NOUN
ejde-609	648	3	7.2	7.2	NUM
ejde-609	648	4	.	.	PUNCT
ejde-609	649	1	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-609	649	2	and	and	CCONJ
ejde-609	649	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-609	649	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-609	649	5	7.3	7.3	NUM
ejde-609	649	6	.	.	PUNCT
ejde-609	650	1	cases	case	NOUN
ejde-609	650	2	iv	iv	NUM
ejde-609	650	3	7.4	7.4	NUM
ejde-609	650	4	.	.	PUNCT
ejde-609	651	1	linear	linear	ADJ
ejde-609	651	2	case	case	NOUN
ejde-609	651	3	without	without	ADP
ejde-609	651	4	contact	contact	NOUN
ejde-609	651	5	:	:	PUNCT
ejde-609	652	1	g1=+	g1=+	NOUN
ejde-609	652	2	,	,	PUNCT
ejde-609	652	3	g2=-	g2=-	NOUN
ejde-609	652	4	,	,	PUNCT
ejde-609	652	5	g3=+	g3=+	NOUN
ejde-609	652	6	.	.	PUNCT
ejde-609	652	7	7.5	7.5	NUM
ejde-609	652	8	.	.	PUNCT
ejde-609	653	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-609	653	2	case	case	NOUN
ejde-609	653	3	penalized	penalize	VERB
ejde-609	653	4	problem	problem	NOUN
ejde-609	653	5	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-609	653	6	references	reference	NOUN