id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-620	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-620	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-620	1	3	of	of	ADP
ejde-620	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-620	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-620	1	6	,	,	PUNCT
ejde-620	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-620	1	8	.	.	NOUN
ejde-620	1	9	2024	2024	NUM
ejde-620	1	10	(	(	PUNCT
ejde-620	1	11	2024	2024	NUM
ejde-620	1	12	)	)	PUNCT
ejde-620	1	13	,	,	PUNCT
ejde-620	1	14	no	no	INTJ
ejde-620	1	15	.	.	NOUN
ejde-620	1	16	24	24	NUM
ejde-620	1	17	,	,	PUNCT
ejde-620	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-620	1	19	.	.	PUNCT
ejde-620	2	1	1–26	1–26	NOUN
ejde-620	2	2	.	.	PUNCT
ejde-620	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-620	3	2	:	:	PUNCT
ejde-620	3	3	1072	1072	NUM
ejde-620	3	4	-	-	SYM
ejde-620	3	5	6691	6691	NUM
ejde-620	3	6	.	.	PUNCT
ejde-620	4	1	url	url	PROPN
ejde-620	4	2	:	:	PUNCT
ejde-620	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-620	4	4	,	,	PUNCT
ejde-620	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-620	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-620	4	7	:	:	PUNCT
ejde-620	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-620	4	9	/	/	SYM
ejde-620	4	10	ejde.2024.24	ejde.2024.24	NOUN
ejde-620	4	11	p	p	NOUN
ejde-620	4	12	-	-	PUNCT
ejde-620	4	13	mean	mean	NOUN
ejde-620	4	14	(	(	PUNCT
ejde-620	4	15	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	4	16	,	,	PUNCT
ejde-620	4	17	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	4	18	almost	almost	ADV
ejde-620	4	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	4	20	processes	process	NOUN
ejde-620	4	21	and	and	CCONJ
ejde-620	4	22	application	application	NOUN
ejde-620	4	23	to	to	ADP
ejde-620	4	24	integro	integro	ADJ
ejde-620	4	25	-	-	PUNCT
ejde-620	4	26	differential	differential	NOUN
ejde-620	4	27	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	4	28	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	4	29	equations	equation	NOUN
ejde-620	4	30	moez	moez	PROPN
ejde-620	4	31	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	4	32	,	,	PUNCT
ejde-620	4	33	syed	syed	ADJ
ejde-620	4	34	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	4	35	abstract	abstract	PROPN
ejde-620	4	36	.	.	PUNCT
ejde-620	5	1	in	in	ADP
ejde-620	5	2	this	this	DET
ejde-620	5	3	article	article	NOUN
ejde-620	5	4	,	,	PUNCT
ejde-620	5	5	we	we	PRON
ejde-620	5	6	investigate	investigate	VERB
ejde-620	5	7	the	the	DET
ejde-620	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-620	5	9	and	and	CCONJ
ejde-620	5	10	stability	stability	NOUN
ejde-620	5	11	of	of	ADP
ejde-620	5	12	pmean	pmean	NOUN
ejde-620	5	13	(	(	PUNCT
ejde-620	5	14	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	5	15	,	,	PUNCT
ejde-620	5	16	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	5	17	almost	almost	ADV
ejde-620	5	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	5	19	solutions	solution	NOUN
ejde-620	5	20	for	for	ADP
ejde-620	5	21	a	a	DET
ejde-620	5	22	class	class	NOUN
ejde-620	5	23	of	of	ADP
ejde-620	5	24	non	non	ADJ
ejde-620	5	25	-	-	ADJ
ejde-620	5	26	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-620	5	27	integro	integro	ADJ
ejde-620	5	28	-	-	PUNCT
ejde-620	5	29	differential	differential	NOUN
ejde-620	5	30	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	5	31	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	5	32	equations	equation	NOUN
ejde-620	5	33	in	in	ADP
ejde-620	5	34	a	a	DET
ejde-620	5	35	real	real	ADJ
ejde-620	5	36	separable	separable	ADJ
ejde-620	5	37	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-620	5	38	space	space	NOUN
ejde-620	5	39	.	.	PUNCT
ejde-620	6	1	using	use	VERB
ejde-620	6	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	6	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-620	6	4	techniques	technique	NOUN
ejde-620	6	5	and	and	CCONJ
ejde-620	6	6	the	the	DET
ejde-620	6	7	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	6	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-620	6	9	principle	principle	NOUN
ejde-620	6	10	,	,	PUNCT
ejde-620	6	11	we	we	PRON
ejde-620	6	12	prove	prove	VERB
ejde-620	6	13	the	the	DET
ejde-620	6	14	existence	existence	NOUN
ejde-620	6	15	and	and	CCONJ
ejde-620	6	16	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	6	17	of	of	ADP
ejde-620	6	18	p	p	NOUN
ejde-620	6	19	-	-	PUNCT
ejde-620	6	20	mean	mean	NOUN
ejde-620	6	21	(	(	PUNCT
ejde-620	6	22	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	6	23	,	,	PUNCT
ejde-620	6	24	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	6	25	almost	almost	ADV
ejde-620	6	26	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	6	27	solutions	solution	NOUN
ejde-620	6	28	.	.	PUNCT
ejde-620	7	1	we	we	PRON
ejde-620	7	2	also	also	ADV
ejde-620	7	3	provide	provide	VERB
ejde-620	7	4	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-620	7	5	conditions	condition	NOUN
ejde-620	7	6	for	for	ADP
ejde-620	7	7	the	the	DET
ejde-620	7	8	stability	stability	NOUN
ejde-620	7	9	of	of	ADP
ejde-620	7	10	these	these	DET
ejde-620	7	11	solutions	solution	NOUN
ejde-620	7	12	.	.	PUNCT
ejde-620	8	1	finally	finally	ADV
ejde-620	8	2	,	,	PUNCT
ejde-620	8	3	we	we	PRON
ejde-620	8	4	present	present	VERB
ejde-620	8	5	three	three	NUM
ejde-620	8	6	examples	example	NOUN
ejde-620	8	7	with	with	ADP
ejde-620	8	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	8	9	simulations	simulation	NOUN
ejde-620	8	10	to	to	PART
ejde-620	8	11	illustrate	illustrate	VERB
ejde-620	8	12	the	the	DET
ejde-620	8	13	significance	significance	NOUN
ejde-620	8	14	of	of	ADP
ejde-620	8	15	the	the	DET
ejde-620	8	16	main	main	ADJ
ejde-620	8	17	findings	finding	NOUN
ejde-620	8	18	.	.	PUNCT
ejde-620	9	1	1	1	X
ejde-620	9	2	.	.	X
ejde-620	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-620	9	4	the	the	DET
ejde-620	9	5	concept	concept	NOUN
ejde-620	9	6	of	of	ADP
ejde-620	9	7	almost	almost	ADV
ejde-620	9	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	9	9	functions	function	NOUN
ejde-620	9	10	was	be	AUX
ejde-620	9	11	introduced	introduce	VERB
ejde-620	9	12	in	in	ADP
ejde-620	9	13	1923	1923	NUM
ejde-620	9	14	by	by	ADP
ejde-620	9	15	harald	harald	PROPN
ejde-620	9	16	bohr	bohr	PROPN
ejde-620	10	1	[	[	X
ejde-620	10	2	13	13	NUM
ejde-620	10	3	]	]	PUNCT
ejde-620	10	4	.	.	PUNCT
ejde-620	11	1	it	it	PRON
ejde-620	11	2	plays	play	VERB
ejde-620	11	3	an	an	DET
ejde-620	11	4	important	important	ADJ
ejde-620	11	5	role	role	NOUN
ejde-620	11	6	in	in	ADP
ejde-620	11	7	describing	describe	VERB
ejde-620	11	8	the	the	DET
ejde-620	11	9	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-620	11	10	that	that	PRON
ejde-620	11	11	are	be	AUX
ejde-620	11	12	more	more	ADV
ejde-620	11	13	or	or	CCONJ
ejde-620	11	14	less	less	ADV
ejde-620	11	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	11	16	,	,	PUNCT
ejde-620	11	17	which	which	PRON
ejde-620	11	18	can	can	AUX
ejde-620	11	19	be	be	AUX
ejde-620	11	20	observed	observe	VERB
ejde-620	11	21	frequently	frequently	ADV
ejde-620	11	22	in	in	ADP
ejde-620	11	23	many	many	ADJ
ejde-620	11	24	fields	field	NOUN
ejde-620	11	25	,	,	PUNCT
ejde-620	11	26	such	such	ADJ
ejde-620	11	27	as	as	ADP
ejde-620	11	28	biology	biology	NOUN
ejde-620	11	29	,	,	PUNCT
ejde-620	11	30	celestial	celestial	ADJ
ejde-620	11	31	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-620	11	32	,	,	PUNCT
ejde-620	11	33	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-620	11	34	population	population	NOUN
ejde-620	11	35	,	,	PUNCT
ejde-620	11	36	engineering	engineering	NOUN
ejde-620	11	37	,	,	PUNCT
ejde-620	11	38	and	and	CCONJ
ejde-620	11	39	so	so	ADV
ejde-620	11	40	on	on	ADV
ejde-620	11	41	.	.	PUNCT
ejde-620	12	1	for	for	ADP
ejde-620	12	2	more	more	ADJ
ejde-620	12	3	details	detail	NOUN
ejde-620	12	4	,	,	PUNCT
ejde-620	12	5	we	we	PRON
ejde-620	12	6	refer	refer	VERB
ejde-620	12	7	to	to	ADP
ejde-620	12	8	[	[	X
ejde-620	12	9	2	2	NUM
ejde-620	12	10	,	,	PUNCT
ejde-620	12	11	19	19	NUM
ejde-620	12	12	]	]	PUNCT
ejde-620	12	13	and	and	CCONJ
ejde-620	12	14	references	reference	NOUN
ejde-620	12	15	therein	therein	ADV
ejde-620	12	16	.	.	PUNCT
ejde-620	13	1	almost	almost	ADV
ejde-620	13	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	13	3	solutions	solution	NOUN
ejde-620	13	4	refer	refer	VERB
ejde-620	13	5	to	to	ADP
ejde-620	13	6	solutions	solution	NOUN
ejde-620	13	7	of	of	ADP
ejde-620	13	8	differential	differential	ADJ
ejde-620	13	9	equations	equation	NOUN
ejde-620	13	10	that	that	PRON
ejde-620	13	11	oscillate	oscillate	VERB
ejde-620	13	12	over	over	ADP
ejde-620	13	13	time	time	NOUN
ejde-620	13	14	,	,	PUNCT
ejde-620	13	15	but	but	CCONJ
ejde-620	13	16	not	not	PART
ejde-620	13	17	in	in	ADP
ejde-620	13	18	a	a	DET
ejde-620	13	19	strictly	strictly	ADV
ejde-620	13	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	13	21	manner	manner	NOUN
ejde-620	13	22	.	.	PUNCT
ejde-620	14	1	in	in	ADP
ejde-620	14	2	other	other	ADJ
ejde-620	14	3	words	word	NOUN
ejde-620	14	4	,	,	PUNCT
ejde-620	14	5	their	their	PRON
ejde-620	14	6	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-620	14	7	are	be	AUX
ejde-620	14	8	not	not	PART
ejde-620	14	9	exactly	exactly	ADV
ejde-620	14	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	14	11	,	,	PUNCT
ejde-620	14	12	but	but	CCONJ
ejde-620	14	13	they	they	PRON
ejde-620	14	14	exhibit	exhibit	VERB
ejde-620	14	15	some	some	DET
ejde-620	14	16	sort	sort	NOUN
ejde-620	14	17	of	of	ADP
ejde-620	14	18	repetitive	repetitive	ADJ
ejde-620	14	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-620	14	20	.	.	PUNCT
ejde-620	15	1	since	since	SCONJ
ejde-620	15	2	the	the	DET
ejde-620	15	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-620	15	4	of	of	ADP
ejde-620	15	5	almost	almost	ADV
ejde-620	15	6	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	15	7	,	,	PUNCT
ejde-620	15	8	several	several	ADJ
ejde-620	15	9	extensions	extension	NOUN
ejde-620	15	10	of	of	ADP
ejde-620	15	11	this	this	DET
ejde-620	15	12	concept	concept	NOUN
ejde-620	15	13	have	have	AUX
ejde-620	15	14	been	be	AUX
ejde-620	15	15	introduced	introduce	VERB
ejde-620	15	16	,	,	PUNCT
ejde-620	15	17	including	include	VERB
ejde-620	15	18	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	15	19	-	-	PUNCT
ejde-620	15	20	almost	almost	ADV
ejde-620	15	21	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	15	22	by	by	ADP
ejde-620	15	23	zhang	zhang	PROPN
ejde-620	16	1	[	[	X
ejde-620	16	2	39	39	NUM
ejde-620	16	3	]	]	PUNCT
ejde-620	16	4	,	,	PUNCT
ejde-620	16	5	weighted	weight	VERB
ejde-620	16	6	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	16	7	-	-	ADJ
ejde-620	16	8	almost	almost	ADV
ejde-620	16	9	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	16	10	(	(	PUNCT
ejde-620	16	11	wpap	wpap	NOUN
ejde-620	16	12	)	)	PUNCT
ejde-620	16	13	by	by	ADP
ejde-620	16	14	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	17	1	[	[	X
ejde-620	17	2	20	20	NUM
ejde-620	17	3	,	,	PUNCT
ejde-620	17	4	21	21	NUM
ejde-620	17	5	]	]	PUNCT
ejde-620	17	6	,	,	PUNCT
ejde-620	17	7	and	and	CCONJ
ejde-620	17	8	µ-pseudo	µ-pseudo	NOUN
ejde-620	17	9	almost	almost	ADV
ejde-620	17	10	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	17	11	(	(	PUNCT
ejde-620	17	12	pap	pap	NOUN
ejde-620	17	13	)	)	PUNCT
ejde-620	17	14	by	by	ADP
ejde-620	17	15	blot	blot	PROPN
ejde-620	17	16	et	et	PROPN
ejde-620	17	17	al	al	PROPN
ejde-620	17	18	.	.	PUNCT
ejde-620	18	1	[	[	X
ejde-620	18	2	12	12	NUM
ejde-620	18	3	]	]	PUNCT
ejde-620	18	4	.	.	PUNCT
ejde-620	19	1	a	a	DET
ejde-620	19	2	more	more	ADV
ejde-620	19	3	general	general	ADJ
ejde-620	19	4	-	-	PUNCT
ejde-620	19	5	class	class	NOUN
ejde-620	19	6	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	19	7	-	-	PUNCT
ejde-620	19	8	almost	almost	ADV
ejde-620	19	9	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	19	10	called	call	VERB
ejde-620	19	11	(	(	PUNCT
ejde-620	19	12	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	19	13	,	,	PUNCT
ejde-620	19	14	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	NOUN
ejde-620	19	15	-	-	ADJ
ejde-620	19	16	almost	almost	ADV
ejde-620	19	17	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	19	18	was	be	AUX
ejde-620	19	19	considered	consider	VERB
ejde-620	19	20	by	by	ADP
ejde-620	19	21	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	19	22	et	et	PROPN
ejde-620	19	23	al	al	PROPN
ejde-620	19	24	.	.	PUNCT
ejde-620	20	1	(	(	PUNCT
ejde-620	20	2	see	see	VERB
ejde-620	20	3	[	[	X
ejde-620	20	4	22	22	NUM
ejde-620	20	5	]	]	PUNCT
ejde-620	20	6	)	)	PUNCT
ejde-620	20	7	.	.	PUNCT
ejde-620	21	1	for	for	ADP
ejde-620	21	2	more	more	ADJ
ejde-620	21	3	details	detail	NOUN
ejde-620	21	4	about	about	ADP
ejde-620	21	5	the	the	DET
ejde-620	21	6	(	(	PUNCT
ejde-620	21	7	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	21	8	,	,	PUNCT
ejde-620	21	9	µ2)-p.a.p	µ2)-p.a.p	NOUN
ejde-620	21	10	.	.	PUNCT
ejde-620	21	11	functions	function	NOUN
ejde-620	21	12	and	and	CCONJ
ejde-620	21	13	their	their	PRON
ejde-620	21	14	applications	application	NOUN
ejde-620	21	15	in	in	ADP
ejde-620	21	16	the	the	DET
ejde-620	21	17	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-620	21	18	theory	theory	NOUN
ejde-620	21	19	of	of	ADP
ejde-620	21	20	differential	differential	ADJ
ejde-620	21	21	equations	equation	NOUN
ejde-620	21	22	,	,	PUNCT
ejde-620	21	23	we	we	PRON
ejde-620	21	24	refer	refer	VERB
ejde-620	21	25	the	the	DET
ejde-620	21	26	reader	reader	NOUN
ejde-620	21	27	to	to	ADP
ejde-620	21	28	[	[	X
ejde-620	21	29	3	3	NUM
ejde-620	21	30	,	,	PUNCT
ejde-620	21	31	5	5	NUM
ejde-620	21	32	,	,	PUNCT
ejde-620	21	33	22	22	NUM
ejde-620	21	34	,	,	PUNCT
ejde-620	21	35	30	30	NUM
ejde-620	21	36	,	,	PUNCT
ejde-620	21	37	31	31	NUM
ejde-620	21	38	,	,	PUNCT
ejde-620	21	39	35	35	NUM
ejde-620	21	40	,	,	PUNCT
ejde-620	21	41	37	37	NUM
ejde-620	21	42	,	,	PUNCT
ejde-620	21	43	38	38	NUM
ejde-620	21	44	]	]	PUNCT
ejde-620	21	45	.	.	PUNCT
ejde-620	22	1	further	far	ADV
ejde-620	22	2	,	,	PUNCT
ejde-620	22	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	22	4	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-620	22	5	are	be	AUX
ejde-620	22	6	unavoidable	unavoidable	ADJ
ejde-620	22	7	and	and	CCONJ
ejde-620	22	8	omnipresent	omnipresent	NOUN
ejde-620	22	9	in	in	ADP
ejde-620	22	10	both	both	CCONJ
ejde-620	22	11	real	real	ADJ
ejde-620	22	12	and	and	CCONJ
ejde-620	22	13	artificial	artificial	ADJ
ejde-620	22	14	systems	system	NOUN
ejde-620	22	15	.	.	PUNCT
ejde-620	23	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-620	23	2	,	,	PUNCT
ejde-620	23	3	investigating	investigate	VERB
ejde-620	23	4	the	the	DET
ejde-620	23	5	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-620	23	6	behaviors	behavior	NOUN
ejde-620	23	7	of	of	ADP
ejde-620	23	8	the	the	DET
ejde-620	23	9	systems	system	NOUN
ejde-620	23	10	described	describe	VERB
ejde-620	23	11	by	by	ADP
ejde-620	23	12	various	various	ADJ
ejde-620	23	13	types	type	NOUN
ejde-620	23	14	of	of	ADP
ejde-620	23	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	23	16	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-620	23	17	is	be	AUX
ejde-620	23	18	highly	highly	ADV
ejde-620	23	19	important	important	ADJ
ejde-620	23	20	.	.	PUNCT
ejde-620	24	1	for	for	ADP
ejde-620	24	2	more	more	ADJ
ejde-620	24	3	information	information	NOUN
ejde-620	24	4	about	about	ADP
ejde-620	24	5	the	the	DET
ejde-620	24	6	elementary	elementary	ADJ
ejde-620	24	7	theories	theory	NOUN
ejde-620	24	8	for	for	ADP
ejde-620	24	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	24	10	differential	differential	ADJ
ejde-620	24	11	equations	equation	NOUN
ejde-620	24	12	,	,	PUNCT
ejde-620	24	13	we	we	PRON
ejde-620	24	14	refer	refer	VERB
ejde-620	24	15	to	to	ADP
ejde-620	24	16	[	[	X
ejde-620	24	17	25	25	NUM
ejde-620	24	18	,	,	PUNCT
ejde-620	24	19	32	32	NUM
ejde-620	24	20	]	]	PUNCT
ejde-620	24	21	.	.	PUNCT
ejde-620	25	1	the	the	DET
ejde-620	25	2	concept	concept	NOUN
ejde-620	25	3	of	of	ADP
ejde-620	25	4	almost	almost	ADV
ejde-620	25	5	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	25	6	is	be	AUX
ejde-620	25	7	important	important	ADJ
ejde-620	25	8	in	in	ADP
ejde-620	25	9	2020	2020	NUM
ejde-620	25	10	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	25	11	subject	subject	ADJ
ejde-620	25	12	classification	classification	NOUN
ejde-620	25	13	.	.	PUNCT
ejde-620	26	1	34k50	34k50	NUM
ejde-620	26	2	,	,	PUNCT
ejde-620	26	3	34k14	34k14	NUM
ejde-620	26	4	,	,	PUNCT
ejde-620	26	5	34k20	34k20	NUM
ejde-620	26	6	.	.	PUNCT
ejde-620	27	1	key	key	ADJ
ejde-620	27	2	words	word	NOUN
ejde-620	27	3	and	and	CCONJ
ejde-620	27	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-620	27	5	.	.	PUNCT
ejde-620	28	1	p	p	X
ejde-620	28	2	-	-	PUNCT
ejde-620	28	3	mean	mean	NOUN
ejde-620	28	4	(	(	PUNCT
ejde-620	28	5	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	28	6	,	,	PUNCT
ejde-620	28	7	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	28	8	almost	almost	ADV
ejde-620	28	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	28	10	process	process	NOUN
ejde-620	28	11	;	;	PUNCT
ejde-620	28	12	fixed	fix	VERB
ejde-620	28	13	-	-	PUNCT
ejde-620	28	14	point	point	NOUN
ejde-620	28	15	theorem	theorem	VERB
ejde-620	28	16	;	;	PUNCT
ejde-620	28	17	integro	integro	ADJ
ejde-620	28	18	-	-	PUNCT
ejde-620	28	19	differential	differential	NOUN
ejde-620	28	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	28	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	28	22	equation	equation	NOUN
ejde-620	28	23	;	;	PUNCT
ejde-620	29	1	existence	existence	NOUN
ejde-620	29	2	;	;	PUNCT
ejde-620	29	3	stability	stability	NOUN
ejde-620	29	4	.	.	PUNCT
ejde-620	30	1	©	©	PROPN
ejde-620	30	2	2024	2024	NUM
ejde-620	30	3	.	.	PUNCT
ejde-620	31	1	this	this	DET
ejde-620	31	2	work	work	NOUN
ejde-620	31	3	is	be	AUX
ejde-620	31	4	licensed	license	VERB
ejde-620	31	5	under	under	ADP
ejde-620	31	6	a	a	DET
ejde-620	31	7	cc	cc	NOUN
ejde-620	31	8	by	by	ADP
ejde-620	31	9	4.0	4.0	NUM
ejde-620	31	10	license	license	NOUN
ejde-620	31	11	.	.	PUNCT
ejde-620	32	1	submitted	submit	VERB
ejde-620	32	2	june	june	PROPN
ejde-620	32	3	21	21	NUM
ejde-620	32	4	,	,	PUNCT
ejde-620	32	5	2023	2023	NUM
ejde-620	32	6	published	publish	VERB
ejde-620	32	7	march	march	PROPN
ejde-620	32	8	14	14	NUM
ejde-620	32	9	,	,	PUNCT
ejde-620	32	10	2024	2024	NUM
ejde-620	32	11	.	.	PUNCT
ejde-620	32	12	1	1	NUM
ejde-620	32	13	2	2	NUM
ejde-620	32	14	m.	m.	NOUN
ejde-620	32	15	ayachi	ayachi	NOUN
ejde-620	32	16	,	,	PUNCT
ejde-620	32	17	s.	s.	PROPN
ejde-620	32	18	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	32	19	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	32	20	probability	probability	NOUN
ejde-620	32	21	for	for	ADP
ejde-620	32	22	investigating	investigate	VERB
ejde-620	32	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	32	24	processes	process	NOUN
ejde-620	32	25	.	.	PUNCT
ejde-620	33	1	recently	recently	ADV
ejde-620	33	2	,	,	PUNCT
ejde-620	33	3	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	33	4	and	and	CCONJ
ejde-620	33	5	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	33	6	initiated	initiate	VERB
ejde-620	33	7	the	the	DET
ejde-620	33	8	concept	concept	NOUN
ejde-620	33	9	of	of	ADP
ejde-620	33	10	p	p	NOUN
ejde-620	33	11	-	-	PUNCT
ejde-620	33	12	mean	mean	ADJ
ejde-620	33	13	almost	almost	ADV
ejde-620	33	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	33	15	processes	process	NOUN
ejde-620	33	16	and	and	CCONJ
ejde-620	33	17	applied	apply	VERB
ejde-620	33	18	it	it	PRON
ejde-620	33	19	to	to	ADP
ejde-620	33	20	the	the	DET
ejde-620	33	21	study	study	NOUN
ejde-620	33	22	of	of	ADP
ejde-620	33	23	the	the	DET
ejde-620	33	24	existence	existence	NOUN
ejde-620	33	25	and	and	CCONJ
ejde-620	33	26	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	33	27	of	of	ADP
ejde-620	33	28	square	square	ADJ
ejde-620	33	29	-	-	PUNCT
ejde-620	33	30	mean	mean	NOUN
ejde-620	33	31	almost	almost	ADV
ejde-620	33	32	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	33	33	mild	mild	ADJ
ejde-620	33	34	solutions	solution	NOUN
ejde-620	33	35	to	to	ADP
ejde-620	33	36	some	some	DET
ejde-620	33	37	classes	class	NOUN
ejde-620	33	38	of	of	ADP
ejde-620	33	39	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	33	40	differential	differential	ADJ
ejde-620	33	41	equations	equation	NOUN
ejde-620	33	42	[	[	X
ejde-620	33	43	8	8	NUM
ejde-620	33	44	,	,	PUNCT
ejde-620	33	45	9	9	NUM
ejde-620	33	46	,	,	PUNCT
ejde-620	33	47	11	11	NUM
ejde-620	33	48	]	]	PUNCT
ejde-620	33	49	.	.	PUNCT
ejde-620	34	1	since	since	SCONJ
ejde-620	34	2	then	then	ADV
ejde-620	34	3	,	,	PUNCT
ejde-620	34	4	the	the	DET
ejde-620	34	5	concept	concept	NOUN
ejde-620	34	6	has	have	AUX
ejde-620	34	7	been	be	AUX
ejde-620	34	8	generalized	generalize	VERB
ejde-620	34	9	into	into	ADP
ejde-620	34	10	square	square	ADJ
ejde-620	34	11	-	-	PUNCT
ejde-620	34	12	mean	mean	NOUN
ejde-620	34	13	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	34	14	-	-	PUNCT
ejde-620	34	15	almost	almost	ADV
ejde-620	34	16	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	34	17	by	by	ADP
ejde-620	34	18	ch’erif	ch’erif	NOUN
ejde-620	34	19	[	[	X
ejde-620	34	20	16	16	NUM
ejde-620	34	21	]	]	PUNCT
ejde-620	34	22	,	,	PUNCT
ejde-620	34	23	p	p	NOUN
ejde-620	34	24	-	-	PUNCT
ejde-620	34	25	mean	mean	NOUN
ejde-620	34	26	µ-pseudo	µ-pseudo	NOUN
ejde-620	34	27	almost	almost	ADV
ejde-620	34	28	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	34	29	by	by	ADP
ejde-620	34	30	diop	diop	PROPN
ejde-620	34	31	et	et	PROPN
ejde-620	34	32	al	al	PROPN
ejde-620	34	33	.	.	PUNCT
ejde-620	35	1	[	[	X
ejde-620	35	2	23	23	NUM
ejde-620	35	3	]	]	PUNCT
ejde-620	35	4	,	,	PUNCT
ejde-620	35	5	and	and	CCONJ
ejde-620	35	6	(	(	PUNCT
ejde-620	35	7	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	35	8	,	,	PUNCT
ejde-620	35	9	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	X
ejde-620	35	10	almost	almost	ADV
ejde-620	35	11	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	35	12	by	by	ADP
ejde-620	35	13	belmabrouk	belmabrouk	ADV
ejde-620	35	14	et	et	NOUN
ejde-620	35	15	al	al	PROPN
ejde-620	35	16	.	.	PUNCT
ejde-620	36	1	[	[	X
ejde-620	36	2	4	4	NUM
ejde-620	36	3	]	]	PUNCT
ejde-620	36	4	.	.	PUNCT
ejde-620	37	1	several	several	ADJ
ejde-620	37	2	works	work	NOUN
ejde-620	37	3	have	have	AUX
ejde-620	37	4	focused	focus	VERB
ejde-620	37	5	on	on	ADP
ejde-620	37	6	investigating	investigate	VERB
ejde-620	37	7	square	square	ADJ
ejde-620	37	8	-	-	PUNCT
ejde-620	37	9	mean	mean	NOUN
ejde-620	37	10	almost	almost	ADV
ejde-620	37	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	37	12	processes	process	NOUN
ejde-620	37	13	,	,	PUNCT
ejde-620	37	14	their	their	PRON
ejde-620	37	15	various	various	ADJ
ejde-620	37	16	extensions	extension	NOUN
ejde-620	37	17	,	,	PUNCT
ejde-620	37	18	and	and	CCONJ
ejde-620	37	19	their	their	PRON
ejde-620	37	20	applications	application	NOUN
ejde-620	37	21	in	in	ADP
ejde-620	37	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	37	23	differential	differential	ADJ
ejde-620	37	24	equations	equation	NOUN
ejde-620	37	25	,	,	PUNCT
ejde-620	37	26	we	we	PRON
ejde-620	37	27	refer	refer	VERB
ejde-620	37	28	to	to	ADP
ejde-620	37	29	[	[	X
ejde-620	37	30	7	7	NUM
ejde-620	37	31	,	,	PUNCT
ejde-620	37	32	10	10	NUM
ejde-620	37	33	,	,	PUNCT
ejde-620	37	34	14	14	NUM
ejde-620	37	35	,	,	PUNCT
ejde-620	37	36	15	15	NUM
ejde-620	37	37	,	,	PUNCT
ejde-620	37	38	27	27	NUM
ejde-620	37	39	,	,	PUNCT
ejde-620	37	40	36	36	NUM
ejde-620	37	41	,	,	PUNCT
ejde-620	37	42	40	40	NUM
ejde-620	37	43	]	]	PUNCT
ejde-620	37	44	.	.	PUNCT
ejde-620	38	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	38	2	integro	integro	ADJ
ejde-620	38	3	-	-	PUNCT
ejde-620	38	4	differential	differential	NOUN
ejde-620	38	5	equations	equation	NOUN
ejde-620	38	6	play	play	VERB
ejde-620	38	7	a	a	DET
ejde-620	38	8	crucial	crucial	ADJ
ejde-620	38	9	role	role	NOUN
ejde-620	38	10	in	in	ADP
ejde-620	38	11	the	the	DET
ejde-620	38	12	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-620	38	13	theory	theory	NOUN
ejde-620	38	14	of	of	ADP
ejde-620	38	15	differential	differential	ADJ
ejde-620	38	16	equations	equation	NOUN
ejde-620	38	17	due	due	ADP
ejde-620	38	18	to	to	ADP
ejde-620	38	19	their	their	PRON
ejde-620	38	20	application	application	NOUN
ejde-620	38	21	in	in	ADP
ejde-620	38	22	engineering	engineering	NOUN
ejde-620	38	23	,	,	PUNCT
ejde-620	38	24	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-620	38	25	population	population	NOUN
ejde-620	38	26	,	,	PUNCT
ejde-620	38	27	neural	neural	ADJ
ejde-620	38	28	networks	network	NOUN
ejde-620	38	29	,	,	PUNCT
ejde-620	38	30	biology	biology	NOUN
ejde-620	38	31	,	,	PUNCT
ejde-620	38	32	and	and	CCONJ
ejde-620	38	33	so	so	ADV
ejde-620	38	34	on	on	ADV
ejde-620	38	35	.	.	PUNCT
ejde-620	39	1	as	as	ADP
ejde-620	39	2	a	a	DET
ejde-620	39	3	direct	direct	ADJ
ejde-620	39	4	consequence	consequence	NOUN
ejde-620	39	5	,	,	PUNCT
ejde-620	39	6	they	they	PRON
ejde-620	39	7	have	have	AUX
ejde-620	39	8	attracted	attract	VERB
ejde-620	39	9	an	an	DET
ejde-620	39	10	increasing	increase	VERB
ejde-620	39	11	amount	amount	NOUN
ejde-620	39	12	of	of	ADP
ejde-620	39	13	attention	attention	NOUN
ejde-620	39	14	over	over	ADP
ejde-620	39	15	the	the	DET
ejde-620	39	16	past	past	ADJ
ejde-620	39	17	few	few	ADJ
ejde-620	39	18	years	year	NOUN
ejde-620	39	19	.	.	PUNCT
ejde-620	40	1	this	this	DET
ejde-620	40	2	article	article	NOUN
ejde-620	40	3	deals	deal	VERB
ejde-620	40	4	with	with	ADP
ejde-620	40	5	the	the	DET
ejde-620	40	6	p	p	NOUN
ejde-620	40	7	-	-	PUNCT
ejde-620	40	8	mean	mean	NOUN
ejde-620	40	9	(	(	PUNCT
ejde-620	40	10	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	40	11	,	,	PUNCT
ejde-620	40	12	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	40	13	almost	almost	ADV
ejde-620	40	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	40	15	(	(	PUNCT
ejde-620	40	16	(	(	PUNCT
ejde-620	40	17	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	40	18	,	,	PUNCT
ejde-620	40	19	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	40	20	.	.	PROPN
ejde-620	40	21	for	for	ADP
ejde-620	40	22	short	short	ADJ
ejde-620	40	23	)	)	PUNCT
ejde-620	40	24	mild	mild	ADJ
ejde-620	40	25	solutions	solution	NOUN
ejde-620	40	26	of	of	ADP
ejde-620	40	27	the	the	DET
ejde-620	40	28	following	follow	VERB
ejde-620	40	29	non	non	ADJ
ejde-620	40	30	-	-	ADJ
ejde-620	40	31	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-620	40	32	integro	integro	ADJ
ejde-620	40	33	-	-	PUNCT
ejde-620	40	34	differential	differential	NOUN
ejde-620	40	35	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	40	36	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	40	37	equation	equation	NOUN
ejde-620	40	38	in	in	ADP
ejde-620	40	39	a	a	DET
ejde-620	40	40	real	real	ADJ
ejde-620	40	41	separable	separable	ADJ
ejde-620	40	42	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-620	40	43	space	space	NOUN
ejde-620	40	44	e	e	NOUN
ejde-620	40	45	:	:	PUNCT
ejde-620	40	46	z	z	NOUN
ejde-620	40	47	′(t	′(t	PROPN
ejde-620	40	48	)	)	PUNCT
ejde-620	40	49	=	=	SYM
ejde-620	40	50	a(t)z(t	a(t)z(t	PROPN
ejde-620	40	51	)	)	PUNCT
ejde-620	40	52	+	+	PROPN
ejde-620	40	53	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-620	40	54	,	,	PUNCT
ejde-620	40	55	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	40	56	)	)	PUNCT
ejde-620	40	57	)	)	PUNCT
ejde-620	41	1	+	+	CCONJ
ejde-620	41	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	41	3	t	t	PROPN
ejde-620	41	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	41	5	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-620	41	6	ζ)f2(ζ	ζ)f2(ζ	PROPN
ejde-620	41	7	,	,	PUNCT
ejde-620	41	8	z(ζ))dζ	z(ζ))dζ	PROPN
ejde-620	41	9	+	+	CCONJ
ejde-620	41	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	41	11	t	t	PROPN
ejde-620	41	12	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	41	13	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	41	14	ζ)g(ζ	ζ)g(ζ	PROPN
ejde-620	41	15	,	,	PUNCT
ejde-620	41	16	z(ζ))dw(ζ	z(ζ))dw(ζ	NUM
ejde-620	41	17	)	)	PUNCT
ejde-620	41	18	,	,	PUNCT
ejde-620	41	19	∀t	∀t	PROPN
ejde-620	41	20	∈	∈	PROPN
ejde-620	41	21	r	r	NOUN
ejde-620	41	22	,	,	PUNCT
ejde-620	41	23	(	(	PUNCT
ejde-620	41	24	1.1	1.1	NUM
ejde-620	41	25	)	)	PUNCT
ejde-620	41	26	where	where	SCONJ
ejde-620	41	27	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	41	28	)	)	PUNCT
ejde-620	41	29	:	:	PUNCT
ejde-620	41	30	d(a(t	d(a(t	NOUN
ejde-620	41	31	)	)	PUNCT
ejde-620	41	32	)	)	PUNCT
ejde-620	42	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	42	2	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	42	3	,	,	PUNCT
ejde-620	42	4	e	e	NOUN
ejde-620	42	5	)	)	PUNCT
ejde-620	42	6	→	→	SYM
ejde-620	42	7	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	42	8	,	,	PUNCT
ejde-620	42	9	e	e	X
ejde-620	42	10	)	)	PUNCT
ejde-620	42	11	is	be	AUX
ejde-620	42	12	a	a	DET
ejde-620	42	13	family	family	NOUN
ejde-620	42	14	of	of	ADP
ejde-620	42	15	densely	densely	ADV
ejde-620	42	16	defined	define	VERB
ejde-620	42	17	closed	close	VERB
ejde-620	42	18	linear	linear	ADJ
ejde-620	42	19	operators	operator	NOUN
ejde-620	42	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	42	21	the	the	DET
ejde-620	42	22	so	so	ADV
ejde-620	42	23	-	-	PUNCT
ejde-620	42	24	called	call	VERB
ejde-620	42	25	“	"	PUNCT
ejde-620	42	26	acquistapace	acquistapace	NOUN
ejde-620	42	27	-	-	PUNCT
ejde-620	42	28	terrani	terrani	NOUN
ejde-620	42	29	”	"	PUNCT
ejde-620	42	30	conditions	condition	NOUN
ejde-620	42	31	,	,	PUNCT
ejde-620	42	32	q	q	NOUN
ejde-620	42	33	and	and	CCONJ
ejde-620	42	34	r	r	NOUN
ejde-620	42	35	are	be	AUX
ejde-620	42	36	convolution	convolution	NOUN
ejde-620	42	37	type	type	NOUN
ejde-620	42	38	kernels	kernel	NOUN
ejde-620	42	39	in	in	ADP
ejde-620	42	40	l1(0,+∞	l1(0,+∞	NUM
ejde-620	42	41	)	)	PUNCT
ejde-620	42	42	and	and	CCONJ
ejde-620	42	43	l2(0,+∞	l2(0,+∞	PROPN
ejde-620	42	44	)	)	PUNCT
ejde-620	42	45	,	,	PUNCT
ejde-620	42	46	respectively	respectively	ADV
ejde-620	42	47	,	,	PUNCT
ejde-620	42	48	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	42	49	[	[	X
ejde-620	42	50	24	24	NUM
ejde-620	42	51	,	,	PUNCT
ejde-620	42	52	assumption	assumption	NOUN
ejde-620	42	53	3.2	3.2	NUM
ejde-620	42	54	]	]	PUNCT
ejde-620	42	55	,	,	PUNCT
ejde-620	42	56	(	(	PUNCT
ejde-620	42	57	w(t	w(t	PROPN
ejde-620	42	58	)	)	PUNCT
ejde-620	42	59	:	:	PUNCT
ejde-620	43	1	t	t	PROPN
ejde-620	43	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	43	3	r	r	X
ejde-620	43	4	)	)	PUNCT
ejde-620	43	5	is	be	AUX
ejde-620	43	6	a	a	DET
ejde-620	43	7	k	k	ADV
ejde-620	43	8	-	-	PUNCT
ejde-620	43	9	valued	value	VERB
ejde-620	43	10	q	q	ADJ
ejde-620	43	11	-	-	PUNCT
ejde-620	43	12	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	43	13	motion	motion	NOUN
ejde-620	43	14	.	.	PUNCT
ejde-620	44	1	here	here	ADV
ejde-620	44	2	f1	f1	PROPN
ejde-620	44	3	,	,	PUNCT
ejde-620	44	4	f2	f2	PROPN
ejde-620	44	5	:	:	PUNCT
ejde-620	44	6	r	r	NOUN
ejde-620	44	7	×	×	NOUN
ejde-620	44	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	44	9	,	,	PUNCT
ejde-620	44	10	e	e	NOUN
ejde-620	44	11	)	)	PUNCT
ejde-620	44	12	→	→	SYM
ejde-620	44	13	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	44	14	,	,	PUNCT
ejde-620	44	15	e	e	NOUN
ejde-620	44	16	)	)	PUNCT
ejde-620	44	17	and	and	CCONJ
ejde-620	44	18	g	g	NOUN
ejde-620	44	19	:	:	PUNCT
ejde-620	44	20	r	r	NOUN
ejde-620	44	21	×	×	NOUN
ejde-620	44	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	44	23	,	,	PUNCT
ejde-620	44	24	e	e	NOUN
ejde-620	44	25	)	)	PUNCT
ejde-620	44	26	→	→	SYM
ejde-620	44	27	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	44	28	,	,	PUNCT
ejde-620	44	29	l0	l0	NOUN
ejde-620	44	30	2	2	NUM
ejde-620	44	31	)	)	PUNCT
ejde-620	44	32	are	be	AUX
ejde-620	44	33	jointly	jointly	ADV
ejde-620	44	34	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	44	35	functions	function	NOUN
ejde-620	44	36	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	44	37	some	some	DET
ejde-620	44	38	additional	additional	ADJ
ejde-620	44	39	conditions	condition	NOUN
ejde-620	44	40	.	.	PUNCT
ejde-620	45	1	the	the	DET
ejde-620	45	2	spaces	space	NOUN
ejde-620	45	3	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	45	4	,	,	PUNCT
ejde-620	45	5	e	e	NOUN
ejde-620	45	6	)	)	PUNCT
ejde-620	45	7	,	,	PUNCT
ejde-620	45	8	l0	l0	PROPN
ejde-620	45	9	2	2	NUM
ejde-620	45	10	,	,	PUNCT
ejde-620	45	11	and	and	CCONJ
ejde-620	45	12	the	the	DET
ejde-620	45	13	q	q	ADJ
ejde-620	45	14	-	-	PUNCT
ejde-620	45	15	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	45	16	motion	motion	NOUN
ejde-620	45	17	are	be	AUX
ejde-620	45	18	defined	define	VERB
ejde-620	45	19	in	in	ADP
ejde-620	45	20	the	the	DET
ejde-620	45	21	next	next	ADJ
ejde-620	45	22	section	section	NOUN
ejde-620	45	23	.	.	PUNCT
ejde-620	46	1	equation	equation	NOUN
ejde-620	46	2	(	(	PUNCT
ejde-620	46	3	1.1	1.1	NUM
ejde-620	46	4	)	)	PUNCT
ejde-620	46	5	was	be	AUX
ejde-620	46	6	studied	study	VERB
ejde-620	46	7	in	in	ADP
ejde-620	46	8	several	several	ADJ
ejde-620	46	9	special	special	ADJ
ejde-620	46	10	cases	case	NOUN
ejde-620	46	11	.	.	PUNCT
ejde-620	47	1	for	for	ADP
ejde-620	47	2	instance	instance	NOUN
ejde-620	47	3	,	,	PUNCT
ejde-620	47	4	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	47	5	[	[	X
ejde-620	47	6	6	6	NUM
ejde-620	47	7	]	]	PUNCT
ejde-620	47	8	investigated	investigate	VERB
ejde-620	47	9	the	the	DET
ejde-620	47	10	existence	existence	NOUN
ejde-620	47	11	and	and	CCONJ
ejde-620	47	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	47	13	of	of	ADP
ejde-620	47	14	square	square	ADJ
ejde-620	47	15	-	-	PUNCT
ejde-620	47	16	mean	mean	NOUN
ejde-620	47	17	almost	almost	ADV
ejde-620	47	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	47	19	mild	mild	ADJ
ejde-620	47	20	solutions	solution	NOUN
ejde-620	47	21	for	for	ADP
ejde-620	47	22	equation	equation	NOUN
ejde-620	47	23	(	(	PUNCT
ejde-620	47	24	1.1	1.1	NUM
ejde-620	47	25	)	)	PUNCT
ejde-620	47	26	for	for	ADP
ejde-620	47	27	p	p	NOUN
ejde-620	47	28	=	=	SYM
ejde-620	47	29	2	2	NUM
ejde-620	47	30	and	and	CCONJ
ejde-620	47	31	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	47	32	)	)	PUNCT
ejde-620	48	1	=	=	SYM
ejde-620	48	2	a.	a.	NOUN
ejde-620	48	3	li	li	PROPN
ejde-620	49	1	[	[	X
ejde-620	49	2	27	27	NUM
ejde-620	49	3	]	]	PUNCT
ejde-620	49	4	addressed	address	VERB
ejde-620	49	5	the	the	DET
ejde-620	49	6	problem	problem	NOUN
ejde-620	49	7	of	of	ADP
ejde-620	49	8	the	the	DET
ejde-620	49	9	existence	existence	NOUN
ejde-620	49	10	,	,	PUNCT
ejde-620	49	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	49	12	,	,	PUNCT
ejde-620	49	13	and	and	CCONJ
ejde-620	49	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-620	49	15	stability	stability	NOUN
ejde-620	49	16	of	of	ADP
ejde-620	49	17	square	square	ADJ
ejde-620	49	18	-	-	PUNCT
ejde-620	49	19	mean	mean	NOUN
ejde-620	49	20	almost	almost	ADV
ejde-620	49	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	49	22	mild	mild	ADJ
ejde-620	49	23	solutions	solution	NOUN
ejde-620	49	24	of	of	ADP
ejde-620	49	25	equation	equation	NOUN
ejde-620	49	26	(	(	PUNCT
ejde-620	49	27	1.1	1.1	NUM
ejde-620	49	28	)	)	PUNCT
ejde-620	49	29	in	in	ADP
ejde-620	49	30	the	the	DET
ejde-620	49	31	case	case	NOUN
ejde-620	49	32	p	p	X
ejde-620	49	33	=	=	NOUN
ejde-620	49	34	2	2	X
ejde-620	49	35	.	.	X
ejde-620	49	36	more	more	ADV
ejde-620	49	37	recently	recently	ADV
ejde-620	49	38	,	,	PUNCT
ejde-620	49	39	mbaye	mbaye	VERB
ejde-620	49	40	[	[	X
ejde-620	49	41	29	29	NUM
ejde-620	49	42	]	]	PUNCT
ejde-620	49	43	considered	consider	VERB
ejde-620	49	44	the	the	DET
ejde-620	49	45	problem	problem	NOUN
ejde-620	49	46	of	of	ADP
ejde-620	49	47	the	the	DET
ejde-620	49	48	existence	existence	NOUN
ejde-620	49	49	of	of	ADP
ejde-620	49	50	square	square	ADJ
ejde-620	49	51	-	-	PUNCT
ejde-620	49	52	mean	mean	NOUN
ejde-620	49	53	µ-pseudo	µ-pseudo	NOUN
ejde-620	49	54	almost	almost	ADV
ejde-620	49	55	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	49	56	mild	mild	ADJ
ejde-620	49	57	solutions	solution	NOUN
ejde-620	49	58	of	of	ADP
ejde-620	49	59	equation	equation	NOUN
ejde-620	49	60	(	(	PUNCT
ejde-620	49	61	1.1	1.1	NUM
ejde-620	49	62	)	)	PUNCT
ejde-620	49	63	when	when	SCONJ
ejde-620	49	64	a(t	a(t	VERB
ejde-620	49	65	)	)	PUNCT
ejde-620	50	1	=	=	PUNCT
ejde-620	50	2	a.	a.	NOUN
ejde-620	50	3	however	however	ADV
ejde-620	50	4	,	,	PUNCT
ejde-620	50	5	to	to	ADP
ejde-620	50	6	the	the	DET
ejde-620	50	7	best	good	ADJ
ejde-620	50	8	of	of	ADP
ejde-620	50	9	our	our	PRON
ejde-620	50	10	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-620	50	11	,	,	PUNCT
ejde-620	50	12	the	the	DET
ejde-620	50	13	existence	existence	NOUN
ejde-620	50	14	,	,	PUNCT
ejde-620	50	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	50	16	,	,	PUNCT
ejde-620	50	17	and	and	CCONJ
ejde-620	50	18	stability	stability	NOUN
ejde-620	50	19	of	of	ADP
ejde-620	50	20	p	p	NOUN
ejde-620	50	21	-	-	PUNCT
ejde-620	50	22	mean	mean	NOUN
ejde-620	50	23	(	(	PUNCT
ejde-620	50	24	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	50	25	,	,	PUNCT
ejde-620	50	26	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	50	27	.	.	PUNCT
ejde-620	51	1	mild	mild	ADJ
ejde-620	51	2	solutions	solution	NOUN
ejde-620	51	3	of	of	ADP
ejde-620	51	4	equation	equation	NOUN
ejde-620	51	5	(	(	PUNCT
ejde-620	51	6	1.1	1.1	NUM
ejde-620	51	7	)	)	PUNCT
ejde-620	51	8	is	be	AUX
ejde-620	51	9	an	an	DET
ejde-620	51	10	untreated	untreated	ADJ
ejde-620	51	11	topic	topic	NOUN
ejde-620	51	12	,	,	PUNCT
ejde-620	51	13	which	which	PRON
ejde-620	51	14	is	be	AUX
ejde-620	51	15	the	the	DET
ejde-620	51	16	main	main	ADJ
ejde-620	51	17	motivation	motivation	NOUN
ejde-620	51	18	of	of	ADP
ejde-620	51	19	this	this	DET
ejde-620	51	20	work	work	NOUN
ejde-620	51	21	.	.	PUNCT
ejde-620	52	1	acquistapace	acquistapace	NOUN
ejde-620	52	2	-	-	PUNCT
ejde-620	52	3	terrani	terrani	NOUN
ejde-620	52	4	,	,	PUNCT
ejde-620	52	5	which	which	PRON
ejde-620	52	6	is	be	AUX
ejde-620	52	7	discussed	discuss	VERB
ejde-620	52	8	in	in	ADP
ejde-620	52	9	this	this	DET
ejde-620	52	10	work	work	NOUN
ejde-620	52	11	,	,	PUNCT
ejde-620	52	12	is	be	AUX
ejde-620	52	13	an	an	DET
ejde-620	52	14	important	important	ADJ
ejde-620	52	15	condition	condition	NOUN
ejde-620	52	16	that	that	PRON
ejde-620	52	17	ensures	ensure	VERB
ejde-620	52	18	the	the	DET
ejde-620	52	19	existence	existence	NOUN
ejde-620	52	20	of	of	ADP
ejde-620	52	21	a	a	DET
ejde-620	52	22	unique	unique	ADJ
ejde-620	52	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	52	24	family	family	NOUN
ejde-620	52	25	that	that	PRON
ejde-620	52	26	is	be	AUX
ejde-620	52	27	necessary	necessary	ADJ
ejde-620	52	28	for	for	ADP
ejde-620	52	29	the	the	DET
ejde-620	52	30	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-620	52	31	integral	integral	ADJ
ejde-620	52	32	form	form	NOUN
ejde-620	52	33	of	of	ADP
ejde-620	52	34	a	a	DET
ejde-620	52	35	given	give	VERB
ejde-620	52	36	differential	differential	ADJ
ejde-620	52	37	equation	equation	NOUN
ejde-620	52	38	.	.	PUNCT
ejde-620	53	1	the	the	DET
ejde-620	53	2	equation	equation	NOUN
ejde-620	53	3	considered	consider	VERB
ejde-620	53	4	in	in	ADP
ejde-620	53	5	this	this	DET
ejde-620	53	6	work	work	NOUN
ejde-620	53	7	is	be	AUX
ejde-620	53	8	very	very	ADV
ejde-620	53	9	general	general	ADJ
ejde-620	53	10	in	in	ADP
ejde-620	53	11	nature	nature	NOUN
ejde-620	53	12	,	,	PUNCT
ejde-620	53	13	and	and	CCONJ
ejde-620	53	14	several	several	ADJ
ejde-620	53	15	other	other	ADJ
ejde-620	53	16	equations	equation	NOUN
ejde-620	53	17	can	can	AUX
ejde-620	53	18	be	be	AUX
ejde-620	53	19	derived	derive	VERB
ejde-620	53	20	as	as	ADP
ejde-620	53	21	special	special	ADJ
ejde-620	53	22	cases	case	NOUN
ejde-620	53	23	of	of	ADP
ejde-620	53	24	it	it	PRON
ejde-620	53	25	.	.	PUNCT
ejde-620	54	1	moreover	moreover	ADV
ejde-620	54	2	,	,	PUNCT
ejde-620	54	3	the	the	DET
ejde-620	54	4	concept	concept	NOUN
ejde-620	54	5	of	of	ADP
ejde-620	54	6	(	(	PUNCT
ejde-620	54	7	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	54	8	,	,	PUNCT
ejde-620	54	9	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	X
ejde-620	54	10	almost	almost	ADV
ejde-620	54	11	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	54	12	is	be	AUX
ejde-620	54	13	a	a	DET
ejde-620	54	14	very	very	ADV
ejde-620	54	15	general	general	ADJ
ejde-620	54	16	concept	concept	NOUN
ejde-620	54	17	and	and	CCONJ
ejde-620	54	18	can	can	AUX
ejde-620	54	19	be	be	AUX
ejde-620	54	20	applicable	applicable	ADJ
ejde-620	54	21	to	to	ADP
ejde-620	54	22	situations	situation	NOUN
ejde-620	54	23	where	where	SCONJ
ejde-620	54	24	other	other	ADJ
ejde-620	54	25	kinds	kind	NOUN
ejde-620	54	26	of	of	ADP
ejde-620	54	27	functions	function	NOUN
ejde-620	54	28	,	,	PUNCT
ejde-620	54	29	such	such	ADJ
ejde-620	54	30	as	as	ADP
ejde-620	54	31	almost	almost	ADV
ejde-620	54	32	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	54	33	and	and	CCONJ
ejde-620	54	34	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	54	35	-	-	ADJ
ejde-620	54	36	almost	almost	ADV
ejde-620	54	37	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	54	38	,	,	PUNCT
ejde-620	54	39	can	can	AUX
ejde-620	54	40	not	not	PART
ejde-620	54	41	be	be	AUX
ejde-620	54	42	used	use	VERB
ejde-620	54	43	to	to	PART
ejde-620	54	44	describe	describe	VERB
ejde-620	54	45	the	the	DET
ejde-620	54	46	underlying	underlie	VERB
ejde-620	54	47	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-620	54	48	.	.	PUNCT
ejde-620	55	1	the	the	DET
ejde-620	55	2	conditions	condition	NOUN
ejde-620	55	3	obtained	obtain	VERB
ejde-620	55	4	for	for	ADP
ejde-620	55	5	existence	existence	NOUN
ejde-620	55	6	are	be	AUX
ejde-620	55	7	very	very	ADV
ejde-620	55	8	general	general	ADJ
ejde-620	55	9	in	in	ADP
ejde-620	55	10	nature	nature	NOUN
ejde-620	55	11	,	,	PUNCT
ejde-620	55	12	and	and	CCONJ
ejde-620	55	13	other	other	ADJ
ejde-620	55	14	conditions	condition	NOUN
ejde-620	55	15	can	can	AUX
ejde-620	55	16	be	be	AUX
ejde-620	55	17	obtained	obtain	VERB
ejde-620	55	18	as	as	ADP
ejde-620	55	19	a	a	DET
ejde-620	55	20	special	special	ADJ
ejde-620	55	21	case	case	NOUN
ejde-620	55	22	.	.	PUNCT
ejde-620	56	1	for	for	ADP
ejde-620	56	2	ejde-2024/24	ejde-2024/24	NOUN
ejde-620	56	3	p	p	NOUN
ejde-620	56	4	-	-	PUNCT
ejde-620	56	5	mean	mean	NOUN
ejde-620	56	6	(	(	PUNCT
ejde-620	56	7	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	56	8	,	,	PUNCT
ejde-620	56	9	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	56	10	almost	almost	ADV
ejde-620	56	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	56	12	processes	process	NOUN
ejde-620	56	13	3	3	NUM
ejde-620	56	14	example	example	NOUN
ejde-620	56	15	,	,	PUNCT
ejde-620	56	16	one	one	PRON
ejde-620	56	17	can	can	AUX
ejde-620	56	18	choose	choose	VERB
ejde-620	56	19	the	the	DET
ejde-620	56	20	second	second	ADJ
ejde-620	56	21	component	component	NOUN
ejde-620	56	22	as	as	ADP
ejde-620	56	23	zero	zero	NUM
ejde-620	56	24	in	in	ADP
ejde-620	56	25	order	order	NOUN
ejde-620	56	26	to	to	PART
ejde-620	56	27	get	get	VERB
ejde-620	56	28	the	the	DET
ejde-620	56	29	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-620	56	30	result	result	NOUN
ejde-620	56	31	for	for	ADP
ejde-620	56	32	almost	almost	ADV
ejde-620	56	33	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	56	34	.	.	PUNCT
ejde-620	57	1	similar	similar	ADJ
ejde-620	57	2	results	result	NOUN
ejde-620	57	3	can	can	AUX
ejde-620	57	4	be	be	AUX
ejde-620	57	5	obtained	obtain	VERB
ejde-620	57	6	by	by	ADP
ejde-620	57	7	adjusting	adjust	VERB
ejde-620	57	8	the	the	DET
ejde-620	57	9	equation	equation	NOUN
ejde-620	57	10	and	and	CCONJ
ejde-620	57	11	space	space	NOUN
ejde-620	57	12	.	.	PUNCT
ejde-620	58	1	moreover	moreover	ADV
ejde-620	58	2	,	,	PUNCT
ejde-620	58	3	stability	stability	NOUN
ejde-620	58	4	is	be	AUX
ejde-620	58	5	also	also	ADV
ejde-620	58	6	established	establish	VERB
ejde-620	58	7	,	,	PUNCT
ejde-620	58	8	and	and	CCONJ
ejde-620	58	9	the	the	DET
ejde-620	58	10	condition	condition	NOUN
ejde-620	58	11	obtained	obtain	VERB
ejde-620	58	12	holds	hold	NOUN
ejde-620	58	13	for	for	ADP
ejde-620	58	14	any	any	DET
ejde-620	58	15	p	p	NOUN
ejde-620	58	16	;	;	PUNCT
ejde-620	58	17	the	the	DET
ejde-620	58	18	particular	particular	ADJ
ejde-620	58	19	case	case	NOUN
ejde-620	58	20	when	when	SCONJ
ejde-620	58	21	p	p	PROPN
ejde-620	58	22	=	=	SYM
ejde-620	58	23	2	2	NUM
ejde-620	58	24	is	be	AUX
ejde-620	58	25	given	give	VERB
ejde-620	58	26	special	special	ADJ
ejde-620	58	27	emphasis	emphasis	NOUN
ejde-620	58	28	.	.	PUNCT
ejde-620	59	1	application	application	NOUN
ejde-620	59	2	to	to	ADP
ejde-620	59	3	various	various	ADJ
ejde-620	59	4	fields	field	NOUN
ejde-620	59	5	along	along	ADP
ejde-620	59	6	with	with	ADP
ejde-620	59	7	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	59	8	graphs	graph	NOUN
ejde-620	59	9	makes	make	VERB
ejde-620	59	10	this	this	DET
ejde-620	59	11	work	work	NOUN
ejde-620	59	12	more	more	ADV
ejde-620	59	13	useful	useful	ADJ
ejde-620	59	14	for	for	ADP
ejde-620	59	15	researchers	researcher	NOUN
ejde-620	59	16	,	,	PUNCT
ejde-620	59	17	especially	especially	ADV
ejde-620	59	18	those	those	PRON
ejde-620	59	19	who	who	PRON
ejde-620	59	20	are	be	AUX
ejde-620	59	21	interested	interested	ADJ
ejde-620	59	22	in	in	ADP
ejde-620	59	23	application	application	NOUN
ejde-620	59	24	.	.	PUNCT
ejde-620	60	1	this	this	DET
ejde-620	60	2	work	work	NOUN
ejde-620	60	3	is	be	AUX
ejde-620	60	4	structured	structure	VERB
ejde-620	60	5	as	as	SCONJ
ejde-620	60	6	follows	follow	VERB
ejde-620	60	7	.	.	PUNCT
ejde-620	61	1	in	in	ADP
ejde-620	61	2	section	section	NOUN
ejde-620	61	3	2	2	NUM
ejde-620	61	4	,	,	PUNCT
ejde-620	61	5	we	we	PRON
ejde-620	61	6	present	present	VERB
ejde-620	61	7	some	some	DET
ejde-620	61	8	basic	basic	ADJ
ejde-620	61	9	notations	notation	NOUN
ejde-620	61	10	and	and	CCONJ
ejde-620	61	11	definitions	definition	NOUN
ejde-620	61	12	.	.	PUNCT
ejde-620	62	1	in	in	ADP
ejde-620	62	2	section	section	NOUN
ejde-620	62	3	3	3	NUM
ejde-620	62	4	,	,	PUNCT
ejde-620	62	5	we	we	PRON
ejde-620	62	6	establish	establish	VERB
ejde-620	62	7	some	some	DET
ejde-620	62	8	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-620	62	9	conditions	condition	NOUN
ejde-620	62	10	to	to	PART
ejde-620	62	11	support	support	VERB
ejde-620	62	12	the	the	DET
ejde-620	62	13	existence	existence	NOUN
ejde-620	62	14	,	,	PUNCT
ejde-620	62	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	62	16	,	,	PUNCT
ejde-620	62	17	and	and	CCONJ
ejde-620	62	18	stability	stability	NOUN
ejde-620	62	19	of	of	ADP
ejde-620	62	20	the	the	DET
ejde-620	62	21	p	p	NOUN
ejde-620	62	22	-	-	PUNCT
ejde-620	62	23	mean	mean	NOUN
ejde-620	62	24	(	(	PUNCT
ejde-620	62	25	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	62	26	,	,	PUNCT
ejde-620	62	27	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	62	28	.	.	PUNCT
ejde-620	62	29	mild	mild	ADJ
ejde-620	62	30	solution	solution	NOUN
ejde-620	62	31	on	on	ADP
ejde-620	62	32	r	r	NOUN
ejde-620	62	33	of	of	ADP
ejde-620	62	34	equation	equation	NOUN
ejde-620	62	35	(	(	PUNCT
ejde-620	62	36	1.1	1.1	NUM
ejde-620	62	37	)	)	PUNCT
ejde-620	62	38	.	.	PUNCT
ejde-620	63	1	in	in	ADP
ejde-620	63	2	the	the	DET
ejde-620	63	3	last	last	ADJ
ejde-620	63	4	section	section	NOUN
ejde-620	63	5	,	,	PUNCT
ejde-620	63	6	three	three	NUM
ejde-620	63	7	examples	example	NOUN
ejde-620	63	8	with	with	ADP
ejde-620	63	9	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	63	10	simulations	simulation	NOUN
ejde-620	63	11	are	be	AUX
ejde-620	63	12	presented	present	VERB
ejde-620	63	13	for	for	ADP
ejde-620	63	14	better	well	ADJ
ejde-620	63	15	illustrations	illustration	NOUN
ejde-620	63	16	and	and	CCONJ
ejde-620	63	17	to	to	PART
ejde-620	63	18	validate	validate	VERB
ejde-620	63	19	the	the	DET
ejde-620	63	20	analytical	analytical	ADJ
ejde-620	63	21	findings	finding	NOUN
ejde-620	63	22	.	.	PUNCT
ejde-620	64	1	2	2	X
ejde-620	64	2	.	.	X
ejde-620	64	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-620	64	4	this	this	DET
ejde-620	64	5	section	section	NOUN
ejde-620	64	6	introduces	introduce	VERB
ejde-620	64	7	relevant	relevant	ADJ
ejde-620	64	8	notation	notation	NOUN
ejde-620	64	9	,	,	PUNCT
ejde-620	64	10	definitions	definition	NOUN
ejde-620	64	11	and	and	CCONJ
ejde-620	64	12	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-620	64	13	facts	fact	NOUN
ejde-620	64	14	that	that	PRON
ejde-620	64	15	are	be	AUX
ejde-620	64	16	needed	need	VERB
ejde-620	64	17	for	for	ADP
ejde-620	64	18	the	the	DET
ejde-620	64	19	study	study	NOUN
ejde-620	64	20	.	.	PUNCT
ejde-620	65	1	2.1	2.1	NUM
ejde-620	65	2	.	.	PUNCT
ejde-620	66	1	q	q	ADJ
ejde-620	66	2	-	-	PUNCT
ejde-620	66	3	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	66	4	motion	motion	NOUN
ejde-620	66	5	.	.	PUNCT
ejde-620	67	1	let	let	VERB
ejde-620	67	2	βn(t	βn(t	PUNCT
ejde-620	67	3	)	)	PUNCT
ejde-620	67	4	,	,	PUNCT
ejde-620	67	5	n	n	NOUN
ejde-620	67	6	=	=	SYM
ejde-620	67	7	1	1	NUM
ejde-620	67	8	,	,	PUNCT
ejde-620	67	9	2	2	NUM
ejde-620	67	10	,	,	PUNCT
ejde-620	67	11	3	3	NUM
ejde-620	67	12	,	,	PUNCT
ejde-620	67	13	.	.	PUNCT
ejde-620	67	14	.	.	PUNCT
ejde-620	68	1	.	.	PUNCT
ejde-620	69	1	be	be	AUX
ejde-620	69	2	a	a	DET
ejde-620	69	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-620	69	4	of	of	ADP
ejde-620	69	5	real	real	ADV
ejde-620	69	6	valued	value	VERB
ejde-620	69	7	standard	standard	ADJ
ejde-620	69	8	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	69	9	motions	motion	NOUN
ejde-620	69	10	mutually	mutually	ADV
ejde-620	69	11	independent	independent	ADJ
ejde-620	69	12	on	on	ADP
ejde-620	69	13	(	(	PUNCT
ejde-620	69	14	ω	ω	PROPN
ejde-620	69	15	,	,	PUNCT
ejde-620	69	16	f	f	PROPN
ejde-620	69	17	,	,	PUNCT
ejde-620	69	18	p	p	NOUN
ejde-620	69	19	)	)	PUNCT
ejde-620	69	20	.	.	PUNCT
ejde-620	70	1	set	set	VERB
ejde-620	70	2	w(t	w(t	PROPN
ejde-620	70	3	)	)	PUNCT
ejde-620	70	4	:	:	PUNCT
ejde-620	71	1	=	=	NOUN
ejde-620	71	2	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-620	71	3	n=1	n=1	PUNCT
ejde-620	71	4	√	√	ADP
ejde-620	71	5	ξnβn(t)en	ξnβn(t)en	NUM
ejde-620	71	6	,	,	PUNCT
ejde-620	71	7	t	t	PROPN
ejde-620	71	8	≥	≥	NUM
ejde-620	71	9	0	0	NUM
ejde-620	71	10	,	,	PUNCT
ejde-620	71	11	where	where	SCONJ
ejde-620	71	12	ξn	ξn	PROPN
ejde-620	71	13	≥	≥	NOUN
ejde-620	71	14	0	0	NUM
ejde-620	71	15	(	(	PUNCT
ejde-620	71	16	n	n	CCONJ
ejde-620	71	17	≥	≥	NOUN
ejde-620	71	18	1	1	NUM
ejde-620	71	19	)	)	PUNCT
ejde-620	71	20	,	,	PUNCT
ejde-620	71	21	are	be	AUX
ejde-620	71	22	non	non	ADJ
ejde-620	71	23	-	-	ADJ
ejde-620	71	24	negative	negative	ADJ
ejde-620	71	25	real	real	ADJ
ejde-620	71	26	numbers	number	NOUN
ejde-620	71	27	and	and	CCONJ
ejde-620	71	28	(	(	PUNCT
ejde-620	71	29	en)n≥1	en)n≥1	VERB
ejde-620	71	30	is	be	AUX
ejde-620	71	31	an	an	DET
ejde-620	71	32	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-620	71	33	basis	basis	NOUN
ejde-620	71	34	in	in	ADP
ejde-620	71	35	the	the	DET
ejde-620	71	36	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-620	71	37	space	space	NOUN
ejde-620	71	38	k.	k.	PROPN
ejde-620	71	39	let	let	VERB
ejde-620	71	40	q	q	PART
ejde-620	71	41	be	be	AUX
ejde-620	71	42	a	a	DET
ejde-620	71	43	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-620	71	44	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-620	71	45	operator	operator	NOUN
ejde-620	71	46	with	with	ADP
ejde-620	71	47	finite	finite	ADJ
ejde-620	71	48	trace	trace	NOUN
ejde-620	71	49	defined	define	VERB
ejde-620	71	50	by	by	ADP
ejde-620	71	51	q(en	q(en	NOUN
ejde-620	71	52	)	)	PUNCT
ejde-620	71	53	=	=	SYM
ejde-620	71	54	ξnen	ξnen	NOUN
ejde-620	71	55	,	,	PUNCT
ejde-620	71	56	such	such	ADJ
ejde-620	71	57	that	that	DET
ejde-620	71	58	tr[q	tr[q	PROPN
ejde-620	71	59	]	]	X
ejde-620	71	60	:	:	PUNCT
ejde-620	71	61	=	=	SYM
ejde-620	71	62	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-620	71	63	n=1	n=1	PROPN
ejde-620	71	64	ξn	ξn	PROPN
ejde-620	71	65	<	<	X
ejde-620	71	66	∞.	∞.	PROPN
ejde-620	71	67	it	it	PRON
ejde-620	71	68	is	be	AUX
ejde-620	71	69	well	well	ADV
ejde-620	71	70	known	know	VERB
ejde-620	71	71	that	that	SCONJ
ejde-620	71	72	e[w(t	e[w(t	NOUN
ejde-620	71	73	)	)	PUNCT
ejde-620	71	74	]	]	PUNCT
ejde-620	72	1	=	=	SYM
ejde-620	72	2	0	0	PUNCT
ejde-620	73	1	and	and	CCONJ
ejde-620	73	2	,	,	PUNCT
ejde-620	73	3	for	for	ADP
ejde-620	73	4	all	all	DET
ejde-620	73	5	t	t	PROPN
ejde-620	73	6	≥	≥	NOUN
ejde-620	73	7	s	s	PART
ejde-620	73	8	≥	≥	NOUN
ejde-620	73	9	0	0	NUM
ejde-620	73	10	,	,	PUNCT
ejde-620	73	11	the	the	DET
ejde-620	73	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-620	73	13	ofw(t)−w(s	ofw(t)−w(s	NOUN
ejde-620	73	14	)	)	PUNCT
ejde-620	73	15	is	be	AUX
ejde-620	73	16	a	a	DET
ejde-620	73	17	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-620	73	18	distributionn	distributionn	NOUN
ejde-620	73	19	(	(	PUNCT
ejde-620	73	20	0	0	NUM
ejde-620	73	21	,	,	PUNCT
ejde-620	73	22	(	(	PUNCT
ejde-620	73	23	t−s)q	t−s)q	PROPN
ejde-620	73	24	)	)	PUNCT
ejde-620	73	25	.	.	PUNCT
ejde-620	74	1	the	the	DET
ejde-620	74	2	above	above	ADJ
ejde-620	74	3	mentioned	mention	VERB
ejde-620	74	4	k	k	ADV
ejde-620	74	5	-	-	PUNCT
ejde-620	74	6	valued	value	VERB
ejde-620	74	7	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	74	8	processes	process	NOUN
ejde-620	74	9	(	(	PUNCT
ejde-620	74	10	w(t))t≥0	w(t))t≥0	ADJ
ejde-620	74	11	is	be	AUX
ejde-620	74	12	called	call	VERB
ejde-620	74	13	q	q	ADJ
ejde-620	74	14	-	-	PUNCT
ejde-620	74	15	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	74	16	motion	motion	NOUN
ejde-620	74	17	.	.	PUNCT
ejde-620	75	1	note	note	VERB
ejde-620	75	2	that	that	SCONJ
ejde-620	75	3	a	a	DET
ejde-620	75	4	k	k	ADV
ejde-620	75	5	-	-	PUNCT
ejde-620	75	6	valued	value	VERB
ejde-620	75	7	q	q	ADJ
ejde-620	75	8	-	-	PUNCT
ejde-620	75	9	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	75	10	motion	motion	NOUN
ejde-620	75	11	(	(	PUNCT
ejde-620	75	12	w(t))t∈r	w(t))t∈r	PROPN
ejde-620	75	13	can	can	AUX
ejde-620	75	14	be	be	AUX
ejde-620	75	15	obtained	obtain	VERB
ejde-620	75	16	as	as	ADP
ejde-620	75	17	follows	follow	VERB
ejde-620	75	18	:	:	PUNCT
ejde-620	75	19	let	let	VERB
ejde-620	75	20	{	{	PUNCT
ejde-620	75	21	wi(t	wi(t	NOUN
ejde-620	75	22	)	)	PUNCT
ejde-620	75	23	:	:	PUNCT
ejde-620	76	1	t	t	PROPN
ejde-620	76	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	76	3	r+	r+	PUNCT
ejde-620	76	4	}	}	PUNCT
ejde-620	76	5	,	,	PUNCT
ejde-620	76	6	i	i	PRON
ejde-620	76	7	=	=	NOUN
ejde-620	76	8	1	1	NUM
ejde-620	76	9	,	,	PUNCT
ejde-620	76	10	2	2	NUM
ejde-620	76	11	,	,	PUNCT
ejde-620	76	12	be	be	AUX
ejde-620	76	13	independent	independent	ADJ
ejde-620	76	14	k	k	ADV
ejde-620	76	15	-	-	PUNCT
ejde-620	76	16	valued	value	VERB
ejde-620	76	17	q	q	ADJ
ejde-620	76	18	-	-	PUNCT
ejde-620	76	19	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	76	20	motion	motion	NOUN
ejde-620	76	21	.	.	PUNCT
ejde-620	77	1	then	then	ADV
ejde-620	77	2	w(t	w(t	PROPN
ejde-620	77	3	)	)	PUNCT
ejde-620	78	1	=	=	PRON
ejde-620	78	2	{	{	PUNCT
ejde-620	78	3	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-620	78	4	)	)	PUNCT
ejde-620	78	5	,	,	PUNCT
ejde-620	78	6	if	if	SCONJ
ejde-620	78	7	0	0	NUM
ejde-620	78	8	≤	≤	NUM
ejde-620	78	9	t	t	PROPN
ejde-620	78	10	,	,	PUNCT
ejde-620	78	11	w2(−t	w2(−t	NUM
ejde-620	78	12	)	)	PUNCT
ejde-620	78	13	,	,	PUNCT
ejde-620	78	14	if	if	SCONJ
ejde-620	78	15	0	0	NUM
ejde-620	78	16	≥	≥	NOUN
ejde-620	78	17	t	t	PROPN
ejde-620	78	18	,	,	PUNCT
ejde-620	78	19	is	be	AUX
ejde-620	78	20	a	a	DET
ejde-620	78	21	k	k	ADV
ejde-620	78	22	-	-	PUNCT
ejde-620	78	23	valued	value	VERB
ejde-620	78	24	q	q	ADJ
ejde-620	78	25	-	-	PUNCT
ejde-620	78	26	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	78	27	motion	motion	NOUN
ejde-620	78	28	with	with	ADP
ejde-620	78	29	r	r	NOUN
ejde-620	78	30	as	as	ADP
ejde-620	78	31	time	time	NOUN
ejde-620	78	32	parameters	parameter	NOUN
ejde-620	78	33	.	.	PUNCT
ejde-620	79	1	let	let	VERB
ejde-620	79	2	ft	ft	NOUN
ejde-620	79	3	=	=	VERB
ejde-620	79	4	σ{w(u	σ{w(u	PROPN
ejde-620	79	5	)	)	PUNCT
ejde-620	79	6	:	:	PUNCT
ejde-620	80	1	u	u	NOUN
ejde-620	80	2	≤	≤	PROPN
ejde-620	80	3	t	t	PROPN
ejde-620	80	4	}	}	PUNCT
ejde-620	80	5	.	.	PUNCT
ejde-620	81	1	to	to	PART
ejde-620	81	2	define	define	VERB
ejde-620	81	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	81	4	integrals	integral	NOUN
ejde-620	81	5	with	with	ADP
ejde-620	81	6	respect	respect	NOUN
ejde-620	81	7	to	to	ADP
ejde-620	81	8	the	the	DET
ejde-620	81	9	q	q	ADJ
ejde-620	81	10	-	-	PUNCT
ejde-620	81	11	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	81	12	motion	motion	NOUN
ejde-620	81	13	w	w	PROPN
ejde-620	81	14	,	,	PUNCT
ejde-620	81	15	let	let	VERB
ejde-620	81	16	us	we	PRON
ejde-620	81	17	denote	denote	VERB
ejde-620	81	18	k0	k0	PROPN
ejde-620	81	19	=	=	PROPN
ejde-620	81	20	q	q	PROPN
ejde-620	81	21	1	1	NUM
ejde-620	81	22	2k	2k	NUM
ejde-620	81	23	.	.	PUNCT
ejde-620	82	1	now	now	ADV
ejde-620	82	2	define	define	VERB
ejde-620	82	3	l0	l0	PROPN
ejde-620	82	4	2	2	NUM
ejde-620	82	5	:	:	PUNCT
ejde-620	82	6	=	=	SYM
ejde-620	82	7	{	{	PUNCT
ejde-620	82	8	φ	φ	PROPN
ejde-620	82	9	∈	∈	PROPN
ejde-620	82	10	l(k0	l(k0	NOUN
ejde-620	82	11	,	,	PUNCT
ejde-620	82	12	e	e	NOUN
ejde-620	82	13	)	)	PUNCT
ejde-620	82	14	:	:	PUNCT
ejde-620	82	15	tr[φqφ∗	tr[φqφ∗	NOUN
ejde-620	82	16	]	]	X
ejde-620	82	17	<	<	X
ejde-620	82	18	∞	∞	PROPN
ejde-620	82	19	}	}	PUNCT
ejde-620	82	20	the	the	DET
ejde-620	82	21	space	space	NOUN
ejde-620	82	22	of	of	ADP
ejde-620	82	23	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-620	82	24	-	-	PUNCT
ejde-620	82	25	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-620	82	26	operators	operator	NOUN
ejde-620	82	27	fromk0	fromk0	VERB
ejde-620	82	28	to	to	ADP
ejde-620	82	29	e	e	NOUN
ejde-620	82	30	equipped	equip	VERB
ejde-620	82	31	with	with	ADP
ejde-620	82	32	the	the	DET
ejde-620	82	33	norm	norm	NOUN
ejde-620	82	34	∥φ∥2l0	∥φ∥2l0	X
ejde-620	82	35	2	2	NUM
ejde-620	82	36	:	:	PUNCT
ejde-620	82	37	=	=	SYM
ejde-620	82	38	tr[φqφ∗	tr[φqφ∗	NOUN
ejde-620	82	39	]	]	PUNCT
ejde-620	82	40	for	for	ADP
ejde-620	82	41	any	any	DET
ejde-620	82	42	φ	φ	PROPN
ejde-620	82	43	∈	∈	PROPN
ejde-620	82	44	l0	l0	NOUN
ejde-620	82	45	2	2	NUM
ejde-620	82	46	.	.	PUNCT
ejde-620	83	1	the	the	DET
ejde-620	83	2	next	next	ADJ
ejde-620	83	3	result	result	NOUN
ejde-620	83	4	is	be	AUX
ejde-620	83	5	a	a	DET
ejde-620	83	6	particular	particular	ADJ
ejde-620	83	7	case	case	NOUN
ejde-620	83	8	of	of	ADP
ejde-620	83	9	[	[	X
ejde-620	83	10	33	33	NUM
ejde-620	83	11	,	,	PUNCT
ejde-620	83	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	83	13	2.2	2.2	NUM
ejde-620	83	14	]	]	PUNCT
ejde-620	83	15	.	.	PUNCT
ejde-620	84	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	84	2	2.1	2.1	NUM
ejde-620	84	3	(	(	PUNCT
ejde-620	84	4	[	[	X
ejde-620	84	5	11	11	NUM
ejde-620	84	6	,	,	PUNCT
ejde-620	84	7	33	33	NUM
ejde-620	84	8	]	]	PUNCT
ejde-620	84	9	)	)	PUNCT
ejde-620	84	10	.	.	PUNCT
ejde-620	85	1	for	for	ADP
ejde-620	85	2	any	any	DET
ejde-620	85	3	p	p	NOUN
ejde-620	85	4	≥	≥	NUM
ejde-620	85	5	2	2	NUM
ejde-620	85	6	and	and	CCONJ
ejde-620	85	7	for	for	ADP
ejde-620	85	8	any	any	DET
ejde-620	85	9	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-620	85	10	l0	l0	NOUN
ejde-620	85	11	2	2	NUM
ejde-620	85	12	-	-	PUNCT
ejde-620	85	13	valued	value	VERB
ejde-620	85	14	predictable	predictable	ADJ
ejde-620	85	15	processes	process	NOUN
ejde-620	85	16	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-620	85	17	)	)	PUNCT
ejde-620	85	18	,	,	PUNCT
ejde-620	85	19	t	t	PROPN
ejde-620	85	20	∈	∈	PROPN
ejde-620	86	1	[	[	X
ejde-620	86	2	0	0	NUM
ejde-620	86	3	,	,	PUNCT
ejde-620	86	4	t	t	X
ejde-620	86	5	]	]	PUNCT
ejde-620	86	6	,	,	PUNCT
ejde-620	86	7	there	there	PRON
ejde-620	86	8	exists	exist	VERB
ejde-620	86	9	a	a	DET
ejde-620	86	10	constant	constant	ADJ
ejde-620	86	11	cp	cp	INTJ
ejde-620	86	12	>	>	X
ejde-620	86	13	0	0	NUM
ejde-620	87	1	such	such	ADJ
ejde-620	87	2	that	that	SCONJ
ejde-620	87	3	e	e	NOUN
ejde-620	87	4	[	[	PUNCT
ejde-620	87	5	sup	sup	NOUN
ejde-620	87	6	s∈[0,t	s∈[0,t	NOUN
ejde-620	87	7	]	]	X
ejde-620	87	8	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-620	87	9	s	s	PROPN
ejde-620	87	10	0	0	NUM
ejde-620	87	11	ψ(s)dw(s	ψ(s)dw(s	NOUN
ejde-620	87	12	)	)	PUNCT
ejde-620	87	13	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-620	87	14	]	]	PUNCT
ejde-620	87	15	≤	≤	NUM
ejde-620	87	16	cp.e	cp.e	NOUN
ejde-620	87	17	[	[	PUNCT
ejde-620	87	18	∫	∫	PROPN
ejde-620	87	19	t	t	PROPN
ejde-620	87	20	0	0	NUM
ejde-620	87	21	∥ψ(s)∥2l0	∥ψ(s)∥2l0	NOUN
ejde-620	87	22	2	2	NUM
ejde-620	87	23	ds	ds	NOUN
ejde-620	87	24	]	]	PUNCT
ejde-620	87	25	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	87	26	.	.	PUNCT
ejde-620	87	27	2.2	2.2	NUM
ejde-620	87	28	.	.	PUNCT
ejde-620	88	1	p	p	X
ejde-620	88	2	-	-	PUNCT
ejde-620	88	3	mean	mean	VERB
ejde-620	88	4	almost	almost	ADV
ejde-620	88	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	88	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	88	7	processes	process	NOUN
ejde-620	88	8	.	.	PUNCT
ejde-620	89	1	assume	assume	VERB
ejde-620	89	2	that	that	SCONJ
ejde-620	89	3	(	(	PUNCT
ejde-620	89	4	e	e	NOUN
ejde-620	89	5	,	,	PUNCT
ejde-620	89	6	∥	∥	X
ejde-620	89	7	·	·	PUNCT
ejde-620	89	8	∥	∥	X
ejde-620	89	9	)	)	PUNCT
ejde-620	89	10	and	and	CCONJ
ejde-620	89	11	(	(	PUNCT
ejde-620	89	12	k	k	X
ejde-620	89	13	,	,	PUNCT
ejde-620	89	14	∥	∥	X
ejde-620	89	15	·	·	PUNCT
ejde-620	90	1	∥k	∥k	PROPN
ejde-620	90	2	)	)	PUNCT
ejde-620	90	3	are	be	AUX
ejde-620	90	4	real	real	ADJ
ejde-620	90	5	separable	separable	ADJ
ejde-620	90	6	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-620	90	7	spaces	space	NOUN
ejde-620	90	8	.	.	PUNCT
ejde-620	91	1	(	(	PUNCT
ejde-620	91	2	ω	ω	NOUN
ejde-620	91	3	,	,	PUNCT
ejde-620	91	4	f	f	PROPN
ejde-620	91	5	,	,	PUNCT
ejde-620	91	6	p	p	NOUN
ejde-620	91	7	)	)	PUNCT
ejde-620	91	8	is	be	AUX
ejde-620	91	9	supposed	suppose	VERB
ejde-620	91	10	to	to	PART
ejde-620	91	11	be	be	AUX
ejde-620	91	12	a	a	DET
ejde-620	91	13	complete	complete	ADJ
ejde-620	91	14	probability	probability	NOUN
ejde-620	91	15	space	space	NOUN
ejde-620	91	16	.	.	PUNCT
ejde-620	92	1	let	let	VERB
ejde-620	92	2	p	p	PRON
ejde-620	92	3	≥	≥	NOUN
ejde-620	92	4	2	2	NUM
ejde-620	92	5	,	,	PUNCT
ejde-620	92	6	and	and	CCONJ
ejde-620	92	7	denote	denote	VERB
ejde-620	92	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	92	9	,	,	PUNCT
ejde-620	92	10	e	e	NOUN
ejde-620	92	11	)	)	PUNCT
ejde-620	92	12	as	as	ADP
ejde-620	92	13	the	the	DET
ejde-620	92	14	collection	collection	NOUN
ejde-620	92	15	of	of	ADP
ejde-620	92	16	all	all	DET
ejde-620	92	17	strongly	strongly	ADV
ejde-620	92	18	measurable	measurable	ADJ
ejde-620	92	19	e	e	ADJ
ejde-620	92	20	-	-	VERB
ejde-620	92	21	valued	value	VERB
ejde-620	92	22	random	random	ADJ
ejde-620	92	23	variables	variable	NOUN
ejde-620	92	24	y	y	NOUN
ejde-620	92	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	92	26	e∥y	e∥y	NOUN
ejde-620	93	1	∥p	∥p	ADJ
ejde-620	93	2	<	<	X
ejde-620	93	3	+	+	NOUN
ejde-620	93	4	∞	∞	PROPN
ejde-620	93	5	,	,	PUNCT
ejde-620	93	6	where	where	SCONJ
ejde-620	93	7	the	the	DET
ejde-620	93	8	expectation	expectation	NOUN
ejde-620	93	9	e	e	NOUN
ejde-620	93	10	is	be	AUX
ejde-620	93	11	defined	define	VERB
ejde-620	93	12	by	by	ADP
ejde-620	93	13	e[y	e[y	NOUN
ejde-620	93	14	]	]	PUNCT
ejde-620	93	15	:	:	PUNCT
ejde-620	93	16	=	=	SYM
ejde-620	94	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	94	2	ω	ω	NUM
ejde-620	94	3	y	y	PROPN
ejde-620	94	4	(	(	PUNCT
ejde-620	94	5	ω)dp(ω	ω)dp(ω	PROPN
ejde-620	94	6	)	)	PUNCT
ejde-620	94	7	.	.	PUNCT
ejde-620	95	1	note	note	VERB
ejde-620	95	2	that	that	PRON
ejde-620	95	3	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	95	4	,	,	PUNCT
ejde-620	95	5	e	e	X
ejde-620	95	6	)	)	PUNCT
ejde-620	95	7	is	be	AUX
ejde-620	95	8	a	a	DET
ejde-620	95	9	banach	banach	NOUN
ejde-620	95	10	space	space	NOUN
ejde-620	95	11	when	when	SCONJ
ejde-620	95	12	it	it	PRON
ejde-620	95	13	is	be	AUX
ejde-620	95	14	equipped	equip	VERB
ejde-620	95	15	with	with	ADP
ejde-620	95	16	a	a	DET
ejde-620	95	17	norm	norm	NOUN
ejde-620	95	18	∥y	∥y	PROPN
ejde-620	95	19	∥lp	∥lp	NOUN
ejde-620	95	20	:	:	PUNCT
ejde-620	95	21	=	=	PUNCT
ejde-620	96	1	[	[	X
ejde-620	96	2	e∥y	e∥y	INTJ
ejde-620	96	3	∥p]1	∥p]1	NOUN
ejde-620	96	4	/	/	SYM
ejde-620	96	5	p	p	NOUN
ejde-620	96	6	.	.	PUNCT
ejde-620	97	1	4	4	NUM
ejde-620	97	2	m.	m.	NOUN
ejde-620	97	3	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	97	4	,	,	PUNCT
ejde-620	97	5	s.	s.	PROPN
ejde-620	97	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	97	7	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	97	8	definition	definition	NOUN
ejde-620	97	9	2.2	2.2	NUM
ejde-620	97	10	(	(	PUNCT
ejde-620	97	11	[	[	X
ejde-620	97	12	11	11	NUM
ejde-620	97	13	]	]	NUM
ejde-620	97	14	)	)	PUNCT
ejde-620	97	15	.	.	PUNCT
ejde-620	98	1	a	a	DET
ejde-620	98	2	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	98	3	processes	process	NOUN
ejde-620	98	4	z	z	NOUN
ejde-620	98	5	:	:	PUNCT
ejde-620	98	6	r	r	NOUN
ejde-620	98	7	→	→	SYM
ejde-620	98	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	98	9	,	,	PUNCT
ejde-620	98	10	e	e	X
ejde-620	98	11	)	)	PUNCT
ejde-620	98	12	is	be	AUX
ejde-620	98	13	said	say	VERB
ejde-620	98	14	to	to	PART
ejde-620	98	15	be	be	AUX
ejde-620	98	16	stochastically	stochastically	ADV
ejde-620	98	17	bounded	bound	VERB
ejde-620	98	18	if	if	SCONJ
ejde-620	98	19	there	there	PRON
ejde-620	98	20	exists	exist	VERB
ejde-620	98	21	a	a	DET
ejde-620	98	22	constant	constant	ADJ
ejde-620	98	23	c	c	NOUN
ejde-620	98	24	>	>	X
ejde-620	98	25	0	0	NUM
ejde-620	98	26	such	such	ADJ
ejde-620	98	27	that	that	SCONJ
ejde-620	98	28	e∥z(t)∥p	e∥z(t)∥p	PROPN
ejde-620	98	29	≤	≤	ADV
ejde-620	98	30	c	c	X
ejde-620	98	31	,	,	PUNCT
ejde-620	98	32	for	for	ADP
ejde-620	98	33	all	all	DET
ejde-620	98	34	t	t	PROPN
ejde-620	98	35	∈	∈	PROPN
ejde-620	98	36	r.	r.	NOUN
ejde-620	98	37	the	the	DET
ejde-620	98	38	process	process	NOUN
ejde-620	98	39	z	z	NOUN
ejde-620	98	40	is	be	AUX
ejde-620	98	41	said	say	VERB
ejde-620	98	42	to	to	PART
ejde-620	98	43	be	be	AUX
ejde-620	98	44	stochastically	stochastically	ADV
ejde-620	98	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	98	46	if	if	SCONJ
ejde-620	98	47	limt→s	limt→s	X
ejde-620	99	1	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	99	2	z(s)∥p	z(s)∥p	X
ejde-620	99	3	=	=	SYM
ejde-620	99	4	0	0	X
ejde-620	99	5	.	.	PUNCT
ejde-620	100	1	we	we	PRON
ejde-620	100	2	denote	denote	VERB
ejde-620	100	3	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	100	4	(	(	PUNCT
ejde-620	100	5	r	r	NOUN
ejde-620	100	6	,	,	PUNCT
ejde-620	100	7	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	100	8	,	,	PUNCT
ejde-620	100	9	e	e	NOUN
ejde-620	100	10	)	)	PUNCT
ejde-620	100	11	)	)	PUNCT
ejde-620	101	1	the	the	DET
ejde-620	101	2	collection	collection	NOUN
ejde-620	101	3	of	of	ADP
ejde-620	101	4	all	all	DET
ejde-620	101	5	stochastically	stochastically	ADV
ejde-620	101	6	bounded	bound	VERB
ejde-620	101	7	and	and	CCONJ
ejde-620	101	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	101	9	processes	process	NOUN
ejde-620	101	10	from	from	ADP
ejde-620	101	11	r	r	NOUN
ejde-620	101	12	into	into	ADP
ejde-620	101	13	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	101	14	,	,	PUNCT
ejde-620	101	15	e	e	NOUN
ejde-620	101	16	)	)	PUNCT
ejde-620	101	17	.	.	PUNCT
ejde-620	102	1	then	then	ADV
ejde-620	102	2	(	(	PUNCT
ejde-620	102	3	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	102	4	(	(	PUNCT
ejde-620	102	5	r	r	NOUN
ejde-620	102	6	,	,	PUNCT
ejde-620	102	7	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	102	8	,	,	PUNCT
ejde-620	102	9	e	e	NOUN
ejde-620	102	10	)	)	PUNCT
ejde-620	102	11	)	)	PUNCT
ejde-620	102	12	,	,	PUNCT
ejde-620	102	13	∥	∥	X
ejde-620	102	14	·	·	PUNCT
ejde-620	102	15	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-620	102	16	)	)	PUNCT
ejde-620	102	17	is	be	AUX
ejde-620	102	18	a	a	DET
ejde-620	102	19	banach	banach	NOUN
ejde-620	102	20	space	space	NOUN
ejde-620	102	21	,	,	PUNCT
ejde-620	102	22	where	where	SCONJ
ejde-620	102	23	∥z∥∞	∥z∥∞	ADP
ejde-620	102	24	:	:	PUNCT
ejde-620	102	25	=	=	SYM
ejde-620	103	1	sup	sup	NUM
ejde-620	103	2	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-620	103	3	[	[	X
ejde-620	103	4	e∥z(t)∥p]1	e∥z(t)∥p]1	PROPN
ejde-620	103	5	/	/	SYM
ejde-620	103	6	p.	p.	NOUN
ejde-620	103	7	definition	definition	NOUN
ejde-620	103	8	2.3	2.3	NUM
ejde-620	103	9	(	(	PUNCT
ejde-620	103	10	[	[	X
ejde-620	103	11	11	11	NUM
ejde-620	103	12	]	]	NUM
ejde-620	103	13	)	)	PUNCT
ejde-620	103	14	.	.	PUNCT
ejde-620	104	1	a	a	DET
ejde-620	104	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	104	3	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	104	4	processes	process	NOUN
ejde-620	104	5	z	z	NOUN
ejde-620	104	6	:	:	PUNCT
ejde-620	104	7	r	r	NOUN
ejde-620	104	8	→	→	SYM
ejde-620	104	9	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	104	10	,	,	PUNCT
ejde-620	104	11	e	e	X
ejde-620	104	12	)	)	PUNCT
ejde-620	104	13	is	be	AUX
ejde-620	104	14	said	say	VERB
ejde-620	104	15	to	to	PART
ejde-620	104	16	be	be	AUX
ejde-620	104	17	p	p	NOUN
ejde-620	104	18	-	-	PUNCT
ejde-620	104	19	mean	mean	ADJ
ejde-620	104	20	almost	almost	ADV
ejde-620	104	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	104	22	processes	process	NOUN
ejde-620	104	23	,	,	PUNCT
ejde-620	104	24	if	if	SCONJ
ejde-620	104	25	for	for	ADP
ejde-620	104	26	any	any	PRON
ejde-620	104	27	ϵ	ϵ	X
ejde-620	104	28	>	>	SYM
ejde-620	104	29	0	0	NUM
ejde-620	104	30	we	we	PRON
ejde-620	104	31	can	can	AUX
ejde-620	104	32	find	find	VERB
ejde-620	104	33	l	l	NOUN
ejde-620	104	34	=	=	SYM
ejde-620	104	35	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	104	36	)	)	PUNCT
ejde-620	104	37	>	>	X
ejde-620	104	38	0	0	NUM
ejde-620	104	39	such	such	ADJ
ejde-620	104	40	that	that	PRON
ejde-620	104	41	for	for	ADP
ejde-620	104	42	all	all	PRON
ejde-620	104	43	ϱ	ϱ	ADP
ejde-620	104	44	∈	∈	NOUN
ejde-620	104	45	r	r	NOUN
ejde-620	104	46	,	,	PUNCT
ejde-620	104	47	there	there	PRON
ejde-620	104	48	exists	exist	VERB
ejde-620	104	49	r	r	NOUN
ejde-620	104	50	∈	∈	PROPN
ejde-620	105	1	[	[	X
ejde-620	105	2	ϱ	ϱ	ADP
ejde-620	105	3	,	,	PUNCT
ejde-620	105	4	ϱ+	ϱ+	X
ejde-620	105	5	l	l	X
ejde-620	105	6	]	]	X
ejde-620	105	7	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	105	8	e∥z(t+	e∥z(t+	PROPN
ejde-620	105	9	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	105	10	z(t)∥p	z(t)∥p	PROPN
ejde-620	105	11	<	<	X
ejde-620	106	1	ϵ	ϵ	X
ejde-620	106	2	,	,	PUNCT
ejde-620	106	3	∀t	∀t	PROPN
ejde-620	106	4	∈	∈	PROPN
ejde-620	106	5	r.	r.	NOUN
ejde-620	106	6	we	we	PRON
ejde-620	106	7	denote	denote	VERB
ejde-620	106	8	the	the	DET
ejde-620	106	9	collection	collection	NOUN
ejde-620	106	10	of	of	ADP
ejde-620	106	11	all	all	DET
ejde-620	106	12	such	such	ADJ
ejde-620	106	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	106	14	processes	process	NOUN
ejde-620	106	15	by	by	ADP
ejde-620	106	16	sap(r	sap(r	NOUN
ejde-620	106	17	,	,	PUNCT
ejde-620	106	18	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	106	19	,	,	PUNCT
ejde-620	106	20	e	e	NOUN
ejde-620	106	21	)	)	PUNCT
ejde-620	106	22	)	)	PUNCT
ejde-620	106	23	.	.	PUNCT
ejde-620	107	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-620	107	2	2.4	2.4	NUM
ejde-620	107	3	(	(	PUNCT
ejde-620	107	4	[	[	X
ejde-620	107	5	11	11	NUM
ejde-620	107	6	]	]	NUM
ejde-620	107	7	)	)	PUNCT
ejde-620	107	8	.	.	PUNCT
ejde-620	108	1	the	the	DET
ejde-620	108	2	following	follow	VERB
ejde-620	108	3	properties	property	NOUN
ejde-620	108	4	hold	hold	VERB
ejde-620	108	5	for	for	ADP
ejde-620	108	6	the	the	DET
ejde-620	108	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	108	8	processes	process	NOUN
ejde-620	108	9	sap(r	sap(r	NOUN
ejde-620	108	10	,	,	PUNCT
ejde-620	108	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	108	12	,	,	PUNCT
ejde-620	108	13	e	e	NOUN
ejde-620	108	14	)	)	PUNCT
ejde-620	108	15	):	):	PUNCT
ejde-620	108	16	(	(	PUNCT
ejde-620	108	17	1	1	X
ejde-620	108	18	)	)	PUNCT
ejde-620	108	19	(	(	PUNCT
ejde-620	108	20	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	108	21	,	,	PUNCT
ejde-620	108	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	108	23	,	,	PUNCT
ejde-620	108	24	e	e	NOUN
ejde-620	108	25	)	)	PUNCT
ejde-620	108	26	)	)	PUNCT
ejde-620	108	27	,	,	PUNCT
ejde-620	108	28	∥	∥	X
ejde-620	108	29	·	·	PUNCT
ejde-620	108	30	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-620	108	31	)	)	PUNCT
ejde-620	108	32	is	be	AUX
ejde-620	108	33	a	a	DET
ejde-620	108	34	banach	banach	NOUN
ejde-620	108	35	space	space	NOUN
ejde-620	108	36	.	.	PUNCT
ejde-620	109	1	(	(	PUNCT
ejde-620	109	2	2	2	X
ejde-620	109	3	)	)	PUNCT
ejde-620	109	4	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	109	5	,	,	PUNCT
ejde-620	109	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	109	7	,	,	PUNCT
ejde-620	109	8	e	e	NOUN
ejde-620	109	9	)	)	PUNCT
ejde-620	109	10	)	)	PUNCT
ejde-620	109	11	is	be	AUX
ejde-620	109	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-620	109	13	by	by	ADP
ejde-620	109	14	translation	translation	NOUN
ejde-620	109	15	.	.	PUNCT
ejde-620	110	1	(	(	PUNCT
ejde-620	110	2	3	3	X
ejde-620	110	3	)	)	PUNCT
ejde-620	110	4	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	110	5	,	,	PUNCT
ejde-620	110	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	110	7	,	,	PUNCT
ejde-620	110	8	e	e	NOUN
ejde-620	110	9	)	)	PUNCT
ejde-620	110	10	)	)	PUNCT
ejde-620	111	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	111	2	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	111	3	(	(	PUNCT
ejde-620	111	4	r	r	NOUN
ejde-620	111	5	,	,	PUNCT
ejde-620	111	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	111	7	,	,	PUNCT
ejde-620	111	8	e	e	NOUN
ejde-620	111	9	)	)	PUNCT
ejde-620	111	10	)	)	PUNCT
ejde-620	111	11	is	be	AUX
ejde-620	111	12	a	a	DET
ejde-620	111	13	closed	closed	ADJ
ejde-620	111	14	subspace	subspace	NOUN
ejde-620	111	15	.	.	PUNCT
ejde-620	112	1	2.3	2.3	NUM
ejde-620	112	2	.	.	PUNCT
ejde-620	113	1	p	p	X
ejde-620	113	2	-	-	PUNCT
ejde-620	113	3	mean	mean	NOUN
ejde-620	113	4	(	(	PUNCT
ejde-620	113	5	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	113	6	,	,	PUNCT
ejde-620	113	7	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	113	8	almost	almost	ADV
ejde-620	113	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	113	10	processes	process	NOUN
ejde-620	113	11	.	.	PUNCT
ejde-620	114	1	letb	letb	PROPN
ejde-620	114	2	be	be	AUX
ejde-620	114	3	the	the	DET
ejde-620	114	4	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-620	114	5	σ	σ	PROPN
ejde-620	114	6	-	-	PUNCT
ejde-620	114	7	field	field	NOUN
ejde-620	114	8	of	of	ADP
ejde-620	114	9	r	r	NOUN
ejde-620	114	10	and	and	CCONJ
ejde-620	114	11	n	n	CCONJ
ejde-620	114	12	be	be	VERB
ejde-620	114	13	the	the	DET
ejde-620	114	14	set	set	NOUN
ejde-620	114	15	of	of	ADP
ejde-620	114	16	all	all	DET
ejde-620	114	17	positive	positive	ADJ
ejde-620	114	18	measures	measure	NOUN
ejde-620	114	19	µ	µ	X
ejde-620	114	20	on	on	ADP
ejde-620	114	21	b	b	NUM
ejde-620	114	22	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-620	114	23	µ(r	µ(r	NOUN
ejde-620	114	24	)	)	PUNCT
ejde-620	114	25	=	=	PUNCT
ejde-620	115	1	+	+	PUNCT
ejde-620	115	2	∞	∞	NUM
ejde-620	115	3	and	and	CCONJ
ejde-620	115	4	µ([r	µ([r	PROPN
ejde-620	115	5	,	,	PUNCT
ejde-620	115	6	s	s	PROPN
ejde-620	115	7	]	]	X
ejde-620	115	8	)	)	PUNCT
ejde-620	115	9	<	<	X
ejde-620	116	1	+	+	ADJ
ejde-620	116	2	∞	∞	NUM
ejde-620	116	3	for	for	ADP
ejde-620	116	4	any	any	DET
ejde-620	116	5	r	r	NOUN
ejde-620	116	6	,	,	PUNCT
ejde-620	116	7	s	s	NOUN
ejde-620	116	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	116	9	r	r	NOUN
ejde-620	116	10	(	(	PUNCT
ejde-620	116	11	r	r	NOUN
ejde-620	116	12	<	<	X
ejde-620	116	13	s	s	NOUN
ejde-620	116	14	)	)	PUNCT
ejde-620	116	15	.	.	PUNCT
ejde-620	117	1	to	to	PART
ejde-620	117	2	establish	establish	VERB
ejde-620	117	3	our	our	PRON
ejde-620	117	4	results	result	NOUN
ejde-620	117	5	,	,	PUNCT
ejde-620	117	6	we	we	PRON
ejde-620	117	7	need	need	VERB
ejde-620	117	8	the	the	DET
ejde-620	117	9	following	follow	VERB
ejde-620	117	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-620	117	11	:	:	PUNCT
ejde-620	117	12	(	(	PUNCT
ejde-620	117	13	a1	a1	NOUN
ejde-620	117	14	)	)	PUNCT
ejde-620	117	15	let	let	VERB
ejde-620	117	16	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	117	17	,	,	PUNCT
ejde-620	117	18	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	117	19	∈	∈	PROPN
ejde-620	117	20	n	n	PRON
ejde-620	117	21	such	such	ADJ
ejde-620	117	22	that	that	SCONJ
ejde-620	117	23	lim	lim	PROPN
ejde-620	117	24	supm→+∞	supm→+∞	PROPN
ejde-620	117	25	µ1([−m	µ1([−m	PROPN
ejde-620	117	26	,	,	PUNCT
ejde-620	117	27	m	m	NOUN
ejde-620	117	28	]	]	X
ejde-620	117	29	)	)	PUNCT
ejde-620	117	30	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	117	31	,	,	PUNCT
ejde-620	117	32	m	m	NOUN
ejde-620	117	33	]	]	X
ejde-620	117	34	)	)	PUNCT
ejde-620	117	35	<	<	X
ejde-620	118	1	+	+	PUNCT
ejde-620	118	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-620	118	3	(	(	PUNCT
ejde-620	118	4	a2	a2	PROPN
ejde-620	118	5	)	)	PUNCT
ejde-620	118	6	for	for	ADP
ejde-620	118	7	all	all	DET
ejde-620	118	8	s	s	PART
ejde-620	118	9	∈	∈	NOUN
ejde-620	118	10	r	r	NOUN
ejde-620	118	11	,	,	PUNCT
ejde-620	118	12	there	there	PRON
ejde-620	118	13	exists	exist	VERB
ejde-620	118	14	α	α	PROPN
ejde-620	118	15	>	>	X
ejde-620	118	16	0	0	PUNCT
ejde-620	119	1	and	and	CCONJ
ejde-620	119	2	a	a	DET
ejde-620	119	3	bounded	bounded	ADJ
ejde-620	119	4	interval	interval	NOUN
ejde-620	119	5	i	i	PRON
ejde-620	119	6	of	of	ADP
ejde-620	119	7	r	r	NOUN
ejde-620	119	8	such	such	ADJ
ejde-620	119	9	that	that	DET
ejde-620	119	10	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	119	11	(	(	PUNCT
ejde-620	119	12	{	{	PUNCT
ejde-620	119	13	c+	c+	NOUN
ejde-620	119	14	s	s	PART
ejde-620	119	15	:	:	PUNCT
ejde-620	119	16	c	c	X
ejde-620	119	17	∈	∈	PROPN
ejde-620	119	18	c	c	NOUN
ejde-620	119	19	}	}	PUNCT
ejde-620	119	20	)	)	PUNCT
ejde-620	119	21	≤	≤	PROPN
ejde-620	119	22	αµ1(c	αµ1(c	PROPN
ejde-620	119	23	)	)	PUNCT
ejde-620	119	24	,	,	PUNCT
ejde-620	119	25	c	c	PROPN
ejde-620	119	26	∈	∈	PROPN
ejde-620	119	27	b	b	PROPN
ejde-620	119	28	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	119	29	c	c	NOUN
ejde-620	119	30	∩	∩	X
ejde-620	119	31	i	i	NOUN
ejde-620	119	32	=	=	PUNCT
ejde-620	119	33	∅.	∅.	PRON
ejde-620	119	34	definition	definition	NOUN
ejde-620	119	35	2.5	2.5	NUM
ejde-620	119	36	.	.	PUNCT
ejde-620	120	1	let	let	VERB
ejde-620	120	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	120	3	,	,	PUNCT
ejde-620	120	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	120	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	120	6	n.	n.	NOUN
ejde-620	120	7	a	a	DET
ejde-620	120	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	120	9	processes	process	NOUN
ejde-620	120	10	z	z	NOUN
ejde-620	120	11	:	:	PUNCT
ejde-620	120	12	r	r	NOUN
ejde-620	120	13	→	→	SYM
ejde-620	120	14	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	120	15	,	,	PUNCT
ejde-620	120	16	e	e	X
ejde-620	120	17	)	)	PUNCT
ejde-620	120	18	is	be	AUX
ejde-620	120	19	said	say	VERB
ejde-620	120	20	to	to	PART
ejde-620	120	21	be	be	AUX
ejde-620	120	22	p	p	NOUN
ejde-620	120	23	-	-	PUNCT
ejde-620	120	24	mean	mean	ADJ
ejde-620	120	25	(	(	PUNCT
ejde-620	120	26	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	120	27	,	,	PUNCT
ejde-620	120	28	µ2)-ergodic	µ2)-ergodic	ADJ
ejde-620	120	29	,	,	PUNCT
ejde-620	120	30	if	if	SCONJ
ejde-620	120	31	z	z	PROPN
ejde-620	120	32	∈	∈	PROPN
ejde-620	120	33	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	120	34	(	(	PUNCT
ejde-620	120	35	r	r	NOUN
ejde-620	120	36	,	,	PUNCT
ejde-620	120	37	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	120	38	,	,	PUNCT
ejde-620	120	39	e	e	NOUN
ejde-620	120	40	)	)	PUNCT
ejde-620	120	41	)	)	PUNCT
ejde-620	120	42	and	and	CCONJ
ejde-620	120	43	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	120	44	lim	lim	PROPN
ejde-620	120	45	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	120	46	1	1	NUM
ejde-620	120	47	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	120	48	,	,	PUNCT
ejde-620	120	49	m	m	NOUN
ejde-620	120	50	]	]	X
ejde-620	120	51	)	)	PUNCT
ejde-620	121	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	121	2	m	m	PROPN
ejde-620	121	3	−m	−m	PROPN
ejde-620	121	4	e∥z(t)∥pdµ1(t	e∥z(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	121	5	)	)	PUNCT
ejde-620	122	1	=	=	PUNCT
ejde-620	122	2	0	0	X
ejde-620	122	3	.	.	PUNCT
ejde-620	123	1	the	the	DET
ejde-620	123	2	collection	collection	NOUN
ejde-620	123	3	of	of	ADP
ejde-620	123	4	all	all	DET
ejde-620	123	5	such	such	ADJ
ejde-620	123	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	123	7	processes	process	NOUN
ejde-620	123	8	is	be	AUX
ejde-620	123	9	denoted	denote	VERB
ejde-620	123	10	by	by	ADP
ejde-620	123	11	so	so	ADV
ejde-620	123	12	(	(	PUNCT
ejde-620	123	13	r	r	NOUN
ejde-620	123	14	,	,	PUNCT
ejde-620	123	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	123	16	,	,	PUNCT
ejde-620	123	17	e	e	NOUN
ejde-620	123	18	)	)	PUNCT
ejde-620	123	19	,	,	PUNCT
ejde-620	123	20	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	123	21	)	)	PUNCT
ejde-620	123	22	.	.	PUNCT
ejde-620	124	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-620	124	2	2.6	2.6	NUM
ejde-620	124	3	.	.	PUNCT
ejde-620	125	1	if	if	SCONJ
ejde-620	125	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	125	3	,	,	PUNCT
ejde-620	125	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	125	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	125	6	n	n	PRON
ejde-620	125	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	125	8	(	(	PUNCT
ejde-620	125	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	125	10	)	)	PUNCT
ejde-620	125	11	,	,	PUNCT
ejde-620	125	12	then	then	ADV
ejde-620	125	13	(	(	PUNCT
ejde-620	125	14	so	so	CCONJ
ejde-620	125	15	(	(	PUNCT
ejde-620	125	16	r	r	NOUN
ejde-620	125	17	,	,	PUNCT
ejde-620	125	18	lp(ω	lp(ω	NUM
ejde-620	125	19	,	,	PUNCT
ejde-620	125	20	h	h	NOUN
ejde-620	125	21	)	)	PUNCT
ejde-620	125	22	,	,	PUNCT
ejde-620	125	23	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	125	24	)	)	PUNCT
ejde-620	125	25	,	,	PUNCT
ejde-620	125	26	∥	∥	X
ejde-620	125	27	·	·	PUNCT
ejde-620	125	28	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-620	125	29	)	)	PUNCT
ejde-620	125	30	is	be	AUX
ejde-620	125	31	a	a	DET
ejde-620	125	32	banach	banach	NOUN
ejde-620	125	33	space	space	NOUN
ejde-620	125	34	.	.	PUNCT
ejde-620	126	1	proof	proof	NOUN
ejde-620	126	2	.	.	PUNCT
ejde-620	127	1	it	it	PRON
ejde-620	127	2	is	be	AUX
ejde-620	127	3	easy	easy	ADJ
ejde-620	127	4	to	to	PART
ejde-620	127	5	see	see	VERB
ejde-620	127	6	that	that	PRON
ejde-620	127	7	so	so	ADV
ejde-620	127	8	(	(	PUNCT
ejde-620	127	9	r	r	NOUN
ejde-620	127	10	,	,	PUNCT
ejde-620	127	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	127	12	,	,	PUNCT
ejde-620	127	13	e	e	NOUN
ejde-620	127	14	)	)	PUNCT
ejde-620	127	15	,	,	PUNCT
ejde-620	127	16	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	127	17	)	)	PUNCT
ejde-620	127	18	is	be	AUX
ejde-620	127	19	a	a	DET
ejde-620	127	20	vector	vector	NOUN
ejde-620	127	21	subspace	subspace	NOUN
ejde-620	127	22	of	of	ADP
ejde-620	127	23	the	the	DET
ejde-620	127	24	banach	banach	NOUN
ejde-620	127	25	space	space	NOUN
ejde-620	127	26	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	127	27	(	(	PUNCT
ejde-620	127	28	r	r	NOUN
ejde-620	127	29	,	,	PUNCT
ejde-620	127	30	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	127	31	,	,	PUNCT
ejde-620	127	32	e	e	NOUN
ejde-620	127	33	)	)	PUNCT
ejde-620	127	34	)	)	PUNCT
ejde-620	127	35	.	.	PUNCT
ejde-620	128	1	to	to	PART
ejde-620	128	2	complete	complete	VERB
ejde-620	128	3	the	the	DET
ejde-620	128	4	proof	proof	NOUN
ejde-620	128	5	,	,	PUNCT
ejde-620	128	6	we	we	PRON
ejde-620	128	7	need	need	VERB
ejde-620	128	8	to	to	PART
ejde-620	128	9	prove	prove	VERB
ejde-620	128	10	that	that	SCONJ
ejde-620	128	11	the	the	DET
ejde-620	128	12	space	space	NOUN
ejde-620	128	13	so(r	so(r	NOUN
ejde-620	128	14	,	,	PUNCT
ejde-620	128	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	128	16	,	,	PUNCT
ejde-620	128	17	e	e	NOUN
ejde-620	128	18	)	)	PUNCT
ejde-620	128	19	,	,	PUNCT
ejde-620	128	20	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	128	21	)	)	PUNCT
ejde-620	128	22	is	be	AUX
ejde-620	128	23	closed	close	VERB
ejde-620	128	24	in	in	ADP
ejde-620	128	25	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	128	26	(	(	PUNCT
ejde-620	128	27	r	r	NOUN
ejde-620	128	28	,	,	PUNCT
ejde-620	128	29	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	128	30	,	,	PUNCT
ejde-620	128	31	e	e	NOUN
ejde-620	128	32	)	)	PUNCT
ejde-620	128	33	)	)	PUNCT
ejde-620	128	34	.	.	PUNCT
ejde-620	129	1	let	let	VERB
ejde-620	129	2	(	(	PUNCT
ejde-620	129	3	zn)n	zn)n	NOUN
ejde-620	129	4	be	be	AUX
ejde-620	129	5	a	a	DET
ejde-620	129	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-620	129	7	in	in	ADP
ejde-620	129	8	so	so	ADV
ejde-620	129	9	(	(	PUNCT
ejde-620	129	10	r	r	NOUN
ejde-620	129	11	,	,	PUNCT
ejde-620	129	12	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	129	13	,	,	PUNCT
ejde-620	129	14	e	e	NOUN
ejde-620	129	15	)	)	PUNCT
ejde-620	129	16	,	,	PUNCT
ejde-620	129	17	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	129	18	)	)	PUNCT
ejde-620	129	19	such	such	ADJ
ejde-620	129	20	that	that	PRON
ejde-620	129	21	limn→+∞	limn→+∞	VERB
ejde-620	129	22	∥zn	∥zn	PRON
ejde-620	130	1	−	−	PROPN
ejde-620	130	2	z∥∞	z∥∞	PROPN
ejde-620	130	3	=	=	SYM
ejde-620	130	4	0	0	X
ejde-620	130	5	.	.	PUNCT
ejde-620	131	1	since	since	SCONJ
ejde-620	131	2	µ2(r	µ2(r	PRON
ejde-620	131	3	)	)	PUNCT
ejde-620	131	4	=	=	PUNCT
ejde-620	132	1	+	+	NUM
ejde-620	132	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	132	3	,	,	PUNCT
ejde-620	132	4	it	it	PRON
ejde-620	132	5	follows	follow	VERB
ejde-620	132	6	that	that	SCONJ
ejde-620	132	7	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	132	8	,	,	PUNCT
ejde-620	132	9	m	m	NOUN
ejde-620	132	10	]	]	X
ejde-620	132	11	)	)	PUNCT
ejde-620	132	12	>	>	X
ejde-620	132	13	0	0	PUNCT
ejde-620	133	1	for	for	SCONJ
ejde-620	133	2	m	m	PRON
ejde-620	133	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-620	133	4	large	large	ADJ
ejde-620	133	5	.	.	PUNCT
ejde-620	134	1	then	then	ADV
ejde-620	134	2	,	,	PUNCT
ejde-620	134	3	by	by	ADP
ejde-620	134	4	using	use	VERB
ejde-620	134	5	the	the	DET
ejde-620	134	6	inequality∫	inequality∫	PRON
ejde-620	134	7	m	m	NOUN
ejde-620	134	8	−m	−m	NOUN
ejde-620	134	9	e∥z(t)∥pdµ1(t	e∥z(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	134	10	)	)	PUNCT
ejde-620	134	11	≤	≤	NUM
ejde-620	134	12	2p−1	2p−1	NUM
ejde-620	134	13	∫	∫	PROPN
ejde-620	134	14	m	m	PROPN
ejde-620	134	15	−m	−m	NOUN
ejde-620	134	16	e∥zn(t)−	e∥zn(t)−	PROPN
ejde-620	134	17	z(t)∥pdµ1(t	z(t)∥pdµ1(t	NUM
ejde-620	134	18	)	)	PUNCT
ejde-620	135	1	+	+	CCONJ
ejde-620	135	2	2p−1	2p−1	NUM
ejde-620	135	3	∫	∫	NOUN
ejde-620	135	4	m	m	VERB
ejde-620	135	5	−m	−m	NOUN
ejde-620	135	6	e∥zn(t)∥pdµ1(t	e∥zn(t)∥pdµ1(t	NOUN
ejde-620	135	7	)	)	PUNCT
ejde-620	135	8	,	,	PUNCT
ejde-620	135	9	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	135	10	p	p	X
ejde-620	135	11	-	-	PUNCT
ejde-620	135	12	mean	mean	NOUN
ejde-620	135	13	(	(	PUNCT
ejde-620	135	14	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	135	15	,	,	PUNCT
ejde-620	135	16	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	135	17	almost	almost	ADV
ejde-620	135	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	135	19	processes	process	NOUN
ejde-620	135	20	5	5	NUM
ejde-620	135	21	we	we	PRON
ejde-620	135	22	have	have	VERB
ejde-620	135	23	1	1	NUM
ejde-620	135	24	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	135	25	,	,	PUNCT
ejde-620	135	26	m	m	NOUN
ejde-620	135	27	]	]	X
ejde-620	135	28	)	)	PUNCT
ejde-620	135	29	∫	∫	PROPN
ejde-620	135	30	m	m	PROPN
ejde-620	135	31	−m	−m	PROPN
ejde-620	135	32	e∥z(t)∥pdµ1(t	e∥z(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	135	33	)	)	PUNCT
ejde-620	135	34	≤	≤	NOUN
ejde-620	135	35	2p−1µ1([−m	2p−1µ1([−m	NUM
ejde-620	135	36	,	,	PUNCT
ejde-620	135	37	m	m	PRON
ejde-620	135	38	]	]	X
ejde-620	135	39	)	)	PUNCT
ejde-620	136	1	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	136	2	,	,	PUNCT
ejde-620	136	3	m	m	NOUN
ejde-620	136	4	]	]	X
ejde-620	136	5	)	)	PUNCT
ejde-620	136	6	∥zn	∥zn	PROPN
ejde-620	136	7	−	−	PROPN
ejde-620	136	8	z∥p∞	z∥p∞	PROPN
ejde-620	136	9	+	+	CCONJ
ejde-620	137	1	2p−1	2p−1	NUM
ejde-620	137	2	1	1	NUM
ejde-620	137	3	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	137	4	,	,	PUNCT
ejde-620	137	5	m	m	PRON
ejde-620	137	6	]	]	X
ejde-620	137	7	)	)	PUNCT
ejde-620	137	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	137	9	m	m	PROPN
ejde-620	137	10	−m	−m	NOUN
ejde-620	137	11	e∥zn(t)∥pdµ1(t	e∥zn(t)∥pdµ1(t	NOUN
ejde-620	137	12	)	)	PUNCT
ejde-620	137	13	.	.	PUNCT
ejde-620	138	1	thus	thus	ADV
ejde-620	138	2	,	,	PUNCT
ejde-620	138	3	in	in	ADP
ejde-620	138	4	view	view	NOUN
ejde-620	138	5	of	of	ADP
ejde-620	138	6	(	(	PUNCT
ejde-620	138	7	a1	a1	NOUN
ejde-620	138	8	)	)	PUNCT
ejde-620	138	9	,	,	PUNCT
ejde-620	138	10	and	and	CCONJ
ejde-620	138	11	the	the	DET
ejde-620	138	12	fact	fact	NOUN
ejde-620	138	13	that	that	SCONJ
ejde-620	138	14	(	(	PUNCT
ejde-620	138	15	zn)n	zn)n	PROPN
ejde-620	138	16	∈	∈	PROPN
ejde-620	138	17	so	so	ADV
ejde-620	138	18	(	(	PUNCT
ejde-620	138	19	r	r	NOUN
ejde-620	138	20	,	,	PUNCT
ejde-620	138	21	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	138	22	,	,	PUNCT
ejde-620	138	23	e	e	NOUN
ejde-620	138	24	)	)	PUNCT
ejde-620	138	25	,	,	PUNCT
ejde-620	138	26	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	138	27	)	)	PUNCT
ejde-620	138	28	,	,	PUNCT
ejde-620	138	29	we	we	PRON
ejde-620	138	30	obtain	obtain	VERB
ejde-620	138	31	lim	lim	NOUN
ejde-620	138	32	sup	sup	PROPN
ejde-620	138	33	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	138	34	1	1	NUM
ejde-620	138	35	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	138	36	,	,	PUNCT
ejde-620	138	37	m	m	NOUN
ejde-620	138	38	]	]	X
ejde-620	138	39	)	)	PUNCT
ejde-620	138	40	∫	∫	PROPN
ejde-620	139	1	m	m	PROPN
ejde-620	139	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	139	3	e∥z(t)∥pdµ1(t	e∥z(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	139	4	)	)	PUNCT
ejde-620	140	1	≤	≤	NOUN
ejde-620	140	2	2p−1cst.∥zn	2p−1cst.∥zn	NUM
ejde-620	141	1	−	−	PROPN
ejde-620	141	2	z∥p∞	z∥p∞	PROPN
ejde-620	141	3	,	,	PUNCT
ejde-620	141	4	for	for	ADP
ejde-620	141	5	all	all	PRON
ejde-620	141	6	n	n	DET
ejde-620	141	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	141	8	n.	n.	NOUN
ejde-620	141	9	finally	finally	ADV
ejde-620	141	10	,	,	PUNCT
ejde-620	141	11	since	since	SCONJ
ejde-620	141	12	limn→+∞	limn→+∞	ADP
ejde-620	141	13	∥zn	∥zn	NUM
ejde-620	141	14	−	−	PROPN
ejde-620	141	15	z∥p∞	z∥p∞	PROPN
ejde-620	141	16	=	=	SYM
ejde-620	141	17	0	0	PROPN
ejde-620	141	18	,	,	PUNCT
ejde-620	141	19	we	we	PRON
ejde-620	141	20	conclude	conclude	VERB
ejde-620	141	21	that	that	SCONJ
ejde-620	141	22	lim	lim	PROPN
ejde-620	141	23	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	141	24	1	1	NUM
ejde-620	141	25	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	141	26	,	,	PUNCT
ejde-620	141	27	m	m	NOUN
ejde-620	141	28	]	]	X
ejde-620	141	29	)	)	PUNCT
ejde-620	142	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	142	2	m	m	PROPN
ejde-620	142	3	−m	−m	PROPN
ejde-620	142	4	e∥z(t)∥pdµ1(t	e∥z(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	142	5	)	)	PUNCT
ejde-620	143	1	=	=	PUNCT
ejde-620	143	2	0	0	X
ejde-620	143	3	.	.	PUNCT
ejde-620	144	1	the	the	DET
ejde-620	144	2	proof	proof	NOUN
ejde-620	144	3	is	be	AUX
ejde-620	144	4	complete	complete	ADJ
ejde-620	144	5	.	.	PUNCT
ejde-620	145	1	□	□	PUNCT
ejde-620	145	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-620	145	3	2.7	2.7	NUM
ejde-620	145	4	(	(	PUNCT
ejde-620	145	5	[	[	X
ejde-620	145	6	4	4	NUM
ejde-620	145	7	]	]	NUM
ejde-620	145	8	)	)	PUNCT
ejde-620	145	9	.	.	PUNCT
ejde-620	146	1	let	let	VERB
ejde-620	146	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	146	3	,	,	PUNCT
ejde-620	146	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	146	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	146	6	n	n	CCONJ
ejde-620	146	7	,	,	PUNCT
ejde-620	146	8	j	j	PROPN
ejde-620	146	9	be	be	VERB
ejde-620	146	10	a	a	DET
ejde-620	146	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-620	146	12	interval	interval	NOUN
ejde-620	146	13	(	(	PUNCT
ejde-620	146	14	eventually	eventually	ADV
ejde-620	146	15	j	j	X
ejde-620	146	16	=	=	SYM
ejde-620	146	17	∅	∅	NOUN
ejde-620	146	18	)	)	PUNCT
ejde-620	146	19	.	.	PUNCT
ejde-620	147	1	moreover	moreover	ADV
ejde-620	147	2	,	,	PUNCT
ejde-620	147	3	suppose	suppose	VERB
ejde-620	147	4	that	that	SCONJ
ejde-620	147	5	(	(	PUNCT
ejde-620	147	6	a1	a1	NOUN
ejde-620	147	7	)	)	PUNCT
ejde-620	147	8	hold	hold	NOUN
ejde-620	147	9	and	and	CCONJ
ejde-620	147	10	z	z	NOUN
ejde-620	147	11	∈	∈	PROPN
ejde-620	147	12	sbc	sbc	NOUN
ejde-620	147	13	(	(	PUNCT
ejde-620	147	14	r	r	NOUN
ejde-620	147	15	,	,	PUNCT
ejde-620	147	16	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	147	17	,	,	PUNCT
ejde-620	147	18	e	e	NOUN
ejde-620	147	19	)	)	PUNCT
ejde-620	147	20	)	)	PUNCT
ejde-620	147	21	.	.	PUNCT
ejde-620	148	1	then	then	ADV
ejde-620	148	2	the	the	DET
ejde-620	148	3	following	follow	VERB
ejde-620	148	4	assertions	assertion	NOUN
ejde-620	148	5	are	be	AUX
ejde-620	148	6	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-620	148	7	:	:	PUNCT
ejde-620	148	8	(	(	PUNCT
ejde-620	148	9	1	1	X
ejde-620	148	10	)	)	PUNCT
ejde-620	148	11	z	z	NOUN
ejde-620	148	12	∈	∈	PROPN
ejde-620	149	1	so	so	ADV
ejde-620	149	2	(	(	PUNCT
ejde-620	149	3	r	r	NOUN
ejde-620	149	4	,	,	PUNCT
ejde-620	149	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	149	6	,	,	PUNCT
ejde-620	149	7	e	e	NOUN
ejde-620	149	8	)	)	PUNCT
ejde-620	149	9	,	,	PUNCT
ejde-620	149	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	149	11	)	)	PUNCT
ejde-620	149	12	.	.	PUNCT
ejde-620	150	1	(	(	PUNCT
ejde-620	150	2	2	2	X
ejde-620	150	3	)	)	PUNCT
ejde-620	150	4	limm→+∞	limm→+∞	VERB
ejde-620	150	5	1	1	NUM
ejde-620	150	6	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	150	7	,	,	PUNCT
ejde-620	150	8	m]\j	m]\j	ADJ
ejde-620	150	9	)	)	PUNCT
ejde-620	150	10	∫	∫	NOUN
ejde-620	151	1	[	[	X
ejde-620	151	2	−m	−m	ADJ
ejde-620	151	3	,	,	PUNCT
ejde-620	151	4	m]\j	m]\j	ADJ
ejde-620	151	5	mathbbe∥z(t)∥pdµ1(t	mathbbe∥z(t)∥pdµ1(t	NUM
ejde-620	151	6	)	)	PUNCT
ejde-620	151	7	=	=	SYM
ejde-620	151	8	0	0	X
ejde-620	151	9	.	.	PUNCT
ejde-620	151	10	(	(	PUNCT
ejde-620	151	11	3	3	X
ejde-620	151	12	)	)	PUNCT
ejde-620	151	13	for	for	ADP
ejde-620	151	14	any	any	DET
ejde-620	151	15	υ	υ	NOUN
ejde-620	151	16	>	>	X
ejde-620	151	17	0	0	NUM
ejde-620	151	18	,	,	PUNCT
ejde-620	151	19	limm→+∞	limm→+∞	VERB
ejde-620	151	20	µ1{t∈[−m	µ1{t∈[−m	X
ejde-620	151	21	,	,	PUNCT
ejde-620	151	22	m]\j	m]\j	ADJ
ejde-620	151	23	:	:	PUNCT
ejde-620	151	24	e∥z(t)∥p	e∥z(t)∥p	PROPN
ejde-620	151	25	>	>	X
ejde-620	151	26	υ	υ	NOUN
ejde-620	151	27	}	}	PUNCT
ejde-620	151	28	µ2{t∈[−m	µ2{t∈[−m	ADJ
ejde-620	151	29	,	,	PUNCT
ejde-620	151	30	m]\j	m]\j	ADJ
ejde-620	151	31	}	}	PUNCT
ejde-620	151	32	=	=	SYM
ejde-620	151	33	0	0	X
ejde-620	151	34	.	.	PUNCT
ejde-620	152	1	definition	definition	NOUN
ejde-620	152	2	2.8	2.8	NUM
ejde-620	152	3	.	.	PUNCT
ejde-620	153	1	let	let	VERB
ejde-620	153	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	153	3	,	,	PUNCT
ejde-620	153	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	153	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	153	6	n.	n.	NOUN
ejde-620	153	7	a	a	DET
ejde-620	153	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	153	9	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	153	10	processes	process	NOUN
ejde-620	153	11	z	z	NOUN
ejde-620	153	12	:	:	PUNCT
ejde-620	153	13	r	r	NOUN
ejde-620	153	14	→	→	SYM
ejde-620	153	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	153	16	,	,	PUNCT
ejde-620	153	17	e	e	X
ejde-620	153	18	)	)	PUNCT
ejde-620	153	19	is	be	AUX
ejde-620	153	20	said	say	VERB
ejde-620	153	21	to	to	PART
ejde-620	153	22	be	be	AUX
ejde-620	153	23	p	p	NOUN
ejde-620	153	24	-	-	PUNCT
ejde-620	153	25	mean	mean	ADJ
ejde-620	153	26	(	(	PUNCT
ejde-620	153	27	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	153	28	,	,	PUNCT
ejde-620	153	29	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	153	30	almost	almost	ADV
ejde-620	153	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	153	32	processes	process	NOUN
ejde-620	153	33	(	(	PUNCT
ejde-620	153	34	p	p	NOUN
ejde-620	153	35	-	-	PUNCT
ejde-620	153	36	mean	mean	NOUN
ejde-620	153	37	(	(	PUNCT
ejde-620	153	38	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	153	39	,	,	PUNCT
ejde-620	153	40	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	153	41	.	.	PROPN
ejde-620	153	42	for	for	ADP
ejde-620	153	43	short	short	ADJ
ejde-620	153	44	)	)	PUNCT
ejde-620	153	45	if	if	SCONJ
ejde-620	153	46	it	it	PRON
ejde-620	153	47	can	can	AUX
ejde-620	153	48	be	be	AUX
ejde-620	153	49	expressed	express	VERB
ejde-620	153	50	as	as	ADP
ejde-620	153	51	z	z	PROPN
ejde-620	153	52	=	=	SYM
ejde-620	153	53	za	za	PROPN
ejde-620	153	54	+	+	PROPN
ejde-620	153	55	ze	ze	PROPN
ejde-620	153	56	,	,	PUNCT
ejde-620	153	57	where	where	SCONJ
ejde-620	153	58	za	za	PROPN
ejde-620	153	59	∈	∈	PROPN
ejde-620	153	60	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	153	61	,	,	PUNCT
ejde-620	153	62	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	153	63	,	,	PUNCT
ejde-620	153	64	e	e	NOUN
ejde-620	153	65	)	)	PUNCT
ejde-620	153	66	)	)	PUNCT
ejde-620	153	67	and	and	CCONJ
ejde-620	153	68	ze	ze	PROPN
ejde-620	153	69	∈	∈	PROPN
ejde-620	153	70	so	so	ADV
ejde-620	153	71	(	(	PUNCT
ejde-620	153	72	r	r	NOUN
ejde-620	153	73	,	,	PUNCT
ejde-620	153	74	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	153	75	,	,	PUNCT
ejde-620	153	76	e	e	NOUN
ejde-620	153	77	)	)	PUNCT
ejde-620	153	78	,	,	PUNCT
ejde-620	153	79	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	153	80	)	)	PUNCT
ejde-620	153	81	.	.	PUNCT
ejde-620	154	1	we	we	PRON
ejde-620	154	2	denote	denote	VERB
ejde-620	154	3	the	the	DET
ejde-620	154	4	collection	collection	NOUN
ejde-620	154	5	of	of	ADP
ejde-620	154	6	all	all	DET
ejde-620	154	7	such	such	ADJ
ejde-620	154	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	154	9	processes	process	NOUN
ejde-620	154	10	by	by	ADP
ejde-620	154	11	spap	spap	NOUN
ejde-620	154	12	(	(	PUNCT
ejde-620	154	13	r	r	NOUN
ejde-620	154	14	,	,	PUNCT
ejde-620	154	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	154	16	,	,	PUNCT
ejde-620	154	17	e	e	NOUN
ejde-620	154	18	)	)	PUNCT
ejde-620	154	19	,	,	PUNCT
ejde-620	154	20	µ1,2	µ1,2	ADJ
ejde-620	154	21	)	)	PUNCT
ejde-620	154	22	theorem	theorem	VERB
ejde-620	154	23	2.9	2.9	NUM
ejde-620	154	24	(	(	PUNCT
ejde-620	154	25	[	[	X
ejde-620	154	26	4	4	NUM
ejde-620	154	27	]	]	NUM
ejde-620	154	28	)	)	PUNCT
ejde-620	154	29	.	.	PUNCT
ejde-620	155	1	let	let	VERB
ejde-620	155	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	155	3	,	,	PUNCT
ejde-620	155	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	155	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	155	6	n	n	PRON
ejde-620	155	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	155	8	(	(	PUNCT
ejde-620	155	9	a2	a2	PROPN
ejde-620	155	10	)	)	PUNCT
ejde-620	155	11	,	,	PUNCT
ejde-620	155	12	then	then	ADV
ejde-620	155	13	spap	spap	NOUN
ejde-620	155	14	(	(	PUNCT
ejde-620	155	15	r	r	NOUN
ejde-620	155	16	,	,	PUNCT
ejde-620	155	17	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	155	18	,	,	PUNCT
ejde-620	155	19	e	e	NOUN
ejde-620	155	20	)	)	PUNCT
ejde-620	155	21	,	,	PUNCT
ejde-620	155	22	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	155	23	)	)	PUNCT
ejde-620	155	24	is	be	AUX
ejde-620	155	25	invariant	invariant	ADJ
ejde-620	155	26	by	by	ADP
ejde-620	155	27	translation	translation	NOUN
ejde-620	155	28	.	.	PUNCT
ejde-620	156	1	theorem	theorem	VERB
ejde-620	156	2	2.10	2.10	NUM
ejde-620	156	3	(	(	PUNCT
ejde-620	156	4	[	[	X
ejde-620	156	5	4	4	NUM
ejde-620	156	6	]	]	NUM
ejde-620	156	7	)	)	PUNCT
ejde-620	156	8	.	.	PUNCT
ejde-620	157	1	let	let	VERB
ejde-620	157	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	157	3	,	,	PUNCT
ejde-620	157	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	157	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	157	6	n	n	PROPN
ejde-620	157	7	and	and	CCONJ
ejde-620	157	8	z	z	PROPN
ejde-620	157	9	∈	∈	PROPN
ejde-620	157	10	spap	spap	NOUN
ejde-620	157	11	(	(	PUNCT
ejde-620	157	12	r	r	NOUN
ejde-620	157	13	,	,	PUNCT
ejde-620	157	14	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	157	15	,	,	PUNCT
ejde-620	157	16	e	e	NOUN
ejde-620	157	17	)	)	PUNCT
ejde-620	157	18	,	,	PUNCT
ejde-620	157	19	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	157	20	)	)	PUNCT
ejde-620	157	21	be	be	VERB
ejde-620	157	22	such	such	ADJ
ejde-620	158	1	that	that	SCONJ
ejde-620	158	2	z	z	NOUN
ejde-620	158	3	=	=	PUNCT
ejde-620	158	4	za	za	PROPN
ejde-620	158	5	+	+	PROPN
ejde-620	158	6	ze	ze	PROPN
ejde-620	158	7	,	,	PUNCT
ejde-620	158	8	where	where	SCONJ
ejde-620	158	9	za	za	PROPN
ejde-620	158	10	∈	∈	PROPN
ejde-620	158	11	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	158	12	,	,	PUNCT
ejde-620	158	13	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	158	14	,	,	PUNCT
ejde-620	158	15	e	e	NOUN
ejde-620	158	16	)	)	PUNCT
ejde-620	158	17	)	)	PUNCT
ejde-620	158	18	and	and	CCONJ
ejde-620	158	19	ze	ze	PROPN
ejde-620	158	20	∈	∈	PROPN
ejde-620	158	21	so	so	ADV
ejde-620	158	22	(	(	PUNCT
ejde-620	158	23	r	r	NOUN
ejde-620	158	24	,	,	PUNCT
ejde-620	158	25	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	158	26	,	,	PUNCT
ejde-620	158	27	e	e	NOUN
ejde-620	158	28	)	)	PUNCT
ejde-620	158	29	,	,	PUNCT
ejde-620	158	30	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	158	31	)	)	PUNCT
ejde-620	158	32	.	.	PUNCT
ejde-620	159	1	if	if	SCONJ
ejde-620	159	2	spap(r	spap(r	PROPN
ejde-620	159	3	,	,	PUNCT
ejde-620	159	4	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	159	5	,	,	PUNCT
ejde-620	159	6	e	e	NOUN
ejde-620	159	7	)	)	PUNCT
ejde-620	159	8	,	,	PUNCT
ejde-620	159	9	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	159	10	)	)	PUNCT
ejde-620	159	11	is	be	AUX
ejde-620	159	12	invariant	invariant	ADJ
ejde-620	159	13	by	by	ADP
ejde-620	159	14	translation	translation	NOUN
ejde-620	159	15	,	,	PUNCT
ejde-620	159	16	then	then	ADV
ejde-620	159	17	{	{	PUNCT
ejde-620	159	18	za(t	za(t	NUM
ejde-620	159	19	)	)	PUNCT
ejde-620	159	20	:	:	PUNCT
ejde-620	160	1	t	t	PROPN
ejde-620	160	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	160	3	r	r	X
ejde-620	160	4	}	}	PUNCT
ejde-620	160	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	160	6	{	{	PUNCT
ejde-620	160	7	z(t	z(t	PROPN
ejde-620	160	8	)	)	PUNCT
ejde-620	160	9	:	:	PUNCT
ejde-620	161	1	t	t	PROPN
ejde-620	161	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	161	3	r	r	NOUN
ejde-620	161	4	}	}	PUNCT
ejde-620	161	5	.	.	PUNCT
ejde-620	162	1	theorem	theorem	VERB
ejde-620	162	2	2.11	2.11	NUM
ejde-620	162	3	.	.	PUNCT
ejde-620	163	1	let	let	VERB
ejde-620	163	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	163	3	,	,	PUNCT
ejde-620	163	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	163	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	163	6	n	n	PRON
ejde-620	163	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	163	8	(	(	PUNCT
ejde-620	163	9	a2	a2	PROPN
ejde-620	163	10	)	)	PUNCT
ejde-620	163	11	.	.	PUNCT
ejde-620	164	1	then	then	ADV
ejde-620	164	2	the	the	DET
ejde-620	164	3	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-620	164	4	of	of	ADP
ejde-620	164	5	a	a	DET
ejde-620	164	6	pmean	pmean	NOUN
ejde-620	164	7	(	(	PUNCT
ejde-620	164	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	164	9	,	,	PUNCT
ejde-620	164	10	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	164	11	.	.	PUNCT
ejde-620	165	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	165	2	processes	process	NOUN
ejde-620	165	3	in	in	ADP
ejde-620	165	4	the	the	DET
ejde-620	165	5	form	form	NOUN
ejde-620	165	6	z	z	NOUN
ejde-620	165	7	=	=	SYM
ejde-620	165	8	za	za	PROPN
ejde-620	166	1	+	+	PROPN
ejde-620	166	2	ze	ze	PROPN
ejde-620	166	3	,	,	PUNCT
ejde-620	166	4	where	where	SCONJ
ejde-620	166	5	za	za	PROPN
ejde-620	166	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	166	7	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	166	8	,	,	PUNCT
ejde-620	166	9	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	166	10	,	,	PUNCT
ejde-620	166	11	e	e	NOUN
ejde-620	166	12	)	)	PUNCT
ejde-620	166	13	)	)	PUNCT
ejde-620	166	14	and	and	CCONJ
ejde-620	166	15	ze	ze	PROPN
ejde-620	166	16	∈	∈	PROPN
ejde-620	167	1	so	so	ADV
ejde-620	167	2	(	(	PUNCT
ejde-620	167	3	r	r	NOUN
ejde-620	167	4	,	,	PUNCT
ejde-620	167	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	167	6	,	,	PUNCT
ejde-620	167	7	e	e	NOUN
ejde-620	167	8	)	)	PUNCT
ejde-620	167	9	,	,	PUNCT
ejde-620	167	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	167	11	)	)	PUNCT
ejde-620	167	12	is	be	AUX
ejde-620	167	13	unique	unique	ADJ
ejde-620	167	14	.	.	PUNCT
ejde-620	168	1	proof	proof	NOUN
ejde-620	168	2	.	.	PUNCT
ejde-620	169	1	suppose	suppose	VERB
ejde-620	169	2	that	that	SCONJ
ejde-620	169	3	z	z	NOUN
ejde-620	169	4	=	=	SYM
ejde-620	169	5	za	za	PROPN
ejde-620	169	6	1	1	NUM
ejde-620	169	7	+	+	NUM
ejde-620	169	8	ze	ze	PROPN
ejde-620	169	9	1	1	NUM
ejde-620	169	10	=	=	SYM
ejde-620	169	11	za	za	PROPN
ejde-620	169	12	2	2	NUM
ejde-620	169	13	+	+	CCONJ
ejde-620	169	14	ze	ze	PROPN
ejde-620	169	15	2	2	NUM
ejde-620	169	16	,	,	PUNCT
ejde-620	169	17	where	where	SCONJ
ejde-620	169	18	za	za	PROPN
ejde-620	169	19	1	1	NUM
ejde-620	169	20	,	,	PUNCT
ejde-620	169	21	z	z	NOUN
ejde-620	169	22	a	a	DET
ejde-620	169	23	2	2	NUM
ejde-620	169	24	∈	∈	PROPN
ejde-620	169	25	sap(r	sap(r	NOUN
ejde-620	169	26	,	,	PUNCT
ejde-620	169	27	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	169	28	,	,	PUNCT
ejde-620	169	29	e	e	NOUN
ejde-620	169	30	)	)	PUNCT
ejde-620	169	31	)	)	PUNCT
ejde-620	169	32	and	and	CCONJ
ejde-620	169	33	ze	ze	PROPN
ejde-620	169	34	1	1	NUM
ejde-620	169	35	,	,	PUNCT
ejde-620	169	36	z	z	NOUN
ejde-620	169	37	e	e	NOUN
ejde-620	169	38	2	2	NUM
ejde-620	169	39	∈	∈	NOUN
ejde-620	169	40	so	so	ADV
ejde-620	169	41	(	(	PUNCT
ejde-620	169	42	r	r	NOUN
ejde-620	169	43	,	,	PUNCT
ejde-620	169	44	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	169	45	,	,	PUNCT
ejde-620	169	46	e	e	NOUN
ejde-620	169	47	)	)	PUNCT
ejde-620	169	48	,	,	PUNCT
ejde-620	169	49	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	169	50	)	)	PUNCT
ejde-620	169	51	,	,	PUNCT
ejde-620	169	52	then	then	ADV
ejde-620	169	53	0	0	X
ejde-620	169	54	=	=	SYM
ejde-620	169	55	(	(	PUNCT
ejde-620	169	56	z1	z1	PROPN
ejde-620	169	57	−	−	PROPN
ejde-620	169	58	za	za	PROPN
ejde-620	169	59	2	2	NUM
ejde-620	169	60	)	)	PUNCT
ejde-620	169	61	+	+	CCONJ
ejde-620	169	62	(	(	PUNCT
ejde-620	169	63	ze	ze	PROPN
ejde-620	169	64	1	1	NUM
ejde-620	169	65	−	−	NOUN
ejde-620	169	66	ze	ze	NOUN
ejde-620	169	67	2	2	NUM
ejde-620	169	68	)	)	PUNCT
ejde-620	169	69	∈	∈	PROPN
ejde-620	169	70	sap	sap	NOUN
ejde-620	169	71	(	(	PUNCT
ejde-620	169	72	r	r	NOUN
ejde-620	169	73	,	,	PUNCT
ejde-620	169	74	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	169	75	,	,	PUNCT
ejde-620	169	76	e	e	NOUN
ejde-620	169	77	)	)	PUNCT
ejde-620	169	78	,	,	PUNCT
ejde-620	169	79	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	169	80	)	)	PUNCT
ejde-620	169	81	,	,	PUNCT
ejde-620	169	82	where	where	SCONJ
ejde-620	169	83	za	za	PROPN
ejde-620	169	84	1	1	NUM
ejde-620	169	85	−	−	PROPN
ejde-620	169	86	za	za	PROPN
ejde-620	169	87	2	2	NUM
ejde-620	169	88	∈	∈	PROPN
ejde-620	169	89	sap(r	sap(r	NOUN
ejde-620	169	90	,	,	PUNCT
ejde-620	169	91	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	169	92	,	,	PUNCT
ejde-620	169	93	e	e	NOUN
ejde-620	169	94	)	)	PUNCT
ejde-620	169	95	)	)	PUNCT
ejde-620	169	96	and	and	CCONJ
ejde-620	169	97	ze	ze	PROPN
ejde-620	169	98	1	1	NUM
ejde-620	169	99	−	−	NOUN
ejde-620	169	100	ze	ze	NOUN
ejde-620	169	101	2	2	NUM
ejde-620	169	102	∈	∈	NOUN
ejde-620	170	1	so	so	ADV
ejde-620	170	2	(	(	PUNCT
ejde-620	170	3	r	r	NOUN
ejde-620	170	4	,	,	PUNCT
ejde-620	170	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	170	6	,	,	PUNCT
ejde-620	170	7	e	e	NOUN
ejde-620	170	8	)	)	PUNCT
ejde-620	170	9	,	,	PUNCT
ejde-620	170	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	170	11	)	)	PUNCT
ejde-620	170	12	.	.	PUNCT
ejde-620	171	1	then	then	ADV
ejde-620	171	2	from	from	ADP
ejde-620	171	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-620	171	4	2.10	2.10	NUM
ejde-620	171	5	,	,	PUNCT
ejde-620	171	6	we	we	PRON
ejde-620	171	7	obtain	obtain	VERB
ejde-620	171	8	(	(	PUNCT
ejde-620	171	9	za	za	PROPN
ejde-620	171	10	1	1	NUM
ejde-620	171	11	−	−	PROPN
ejde-620	171	12	za	za	PROPN
ejde-620	171	13	2	2	NUM
ejde-620	171	14	)	)	PUNCT
ejde-620	171	15	(	(	PUNCT
ejde-620	171	16	r	r	X
ejde-620	171	17	)	)	PUNCT
ejde-620	171	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	171	19	{	{	PUNCT
ejde-620	171	20	0	0	NUM
ejde-620	171	21	}	}	PUNCT
ejde-620	171	22	.	.	PUNCT
ejde-620	172	1	consequently	consequently	ADV
ejde-620	172	2	za	za	PROPN
ejde-620	172	3	1	1	NUM
ejde-620	172	4	=	=	SYM
ejde-620	172	5	za	za	PROPN
ejde-620	172	6	2	2	NUM
ejde-620	172	7	and	and	CCONJ
ejde-620	172	8	ze	ze	PROPN
ejde-620	172	9	1	1	NUM
ejde-620	172	10	=	=	SYM
ejde-620	172	11	ze	ze	PROPN
ejde-620	172	12	2	2	NUM
ejde-620	172	13	.	.	PUNCT
ejde-620	172	14	□	□	PUNCT
ejde-620	172	15	remark	remark	NOUN
ejde-620	172	16	2.12	2.12	NUM
ejde-620	172	17	.	.	PUNCT
ejde-620	173	1	za	za	PROPN
ejde-620	173	2	and	and	CCONJ
ejde-620	173	3	ze	ze	PROPN
ejde-620	173	4	in	in	ADP
ejde-620	173	5	definition	definition	NOUN
ejde-620	173	6	2.8	2.8	NUM
ejde-620	173	7	are	be	AUX
ejde-620	173	8	called	call	VERB
ejde-620	173	9	the	the	DET
ejde-620	173	10	p	p	NOUN
ejde-620	173	11	-	-	PUNCT
ejde-620	173	12	mean	mean	ADJ
ejde-620	173	13	almost	almost	ADV
ejde-620	173	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	173	15	component	component	NOUN
ejde-620	173	16	and	and	CCONJ
ejde-620	173	17	the	the	DET
ejde-620	173	18	p	p	NOUN
ejde-620	173	19	-	-	PUNCT
ejde-620	173	20	mean	mean	NOUN
ejde-620	173	21	(	(	PUNCT
ejde-620	173	22	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	173	23	,	,	PUNCT
ejde-620	173	24	µ2)-ergodic	µ2)-ergodic	ADJ
ejde-620	173	25	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-620	173	26	of	of	ADP
ejde-620	173	27	the	the	DET
ejde-620	173	28	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	173	29	processes	process	NOUN
ejde-620	173	30	z	z	NOUN
ejde-620	173	31	respectively	respectively	ADV
ejde-620	173	32	.	.	PUNCT
ejde-620	174	1	6	6	NUM
ejde-620	174	2	m.	m.	NOUN
ejde-620	174	3	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	174	4	,	,	PUNCT
ejde-620	174	5	s.	s.	PROPN
ejde-620	174	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	174	7	ejde-2024/24	ejde-2024/24	PROPN
ejde-620	174	8	theorem	theorem	VERB
ejde-620	174	9	2.13	2.13	NUM
ejde-620	174	10	(	(	PUNCT
ejde-620	174	11	[	[	X
ejde-620	174	12	4	4	NUM
ejde-620	174	13	]	]	NUM
ejde-620	174	14	)	)	PUNCT
ejde-620	174	15	.	.	PUNCT
ejde-620	175	1	if	if	SCONJ
ejde-620	175	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	175	3	,	,	PUNCT
ejde-620	175	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	175	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	175	6	n	n	PRON
ejde-620	175	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	175	8	(	(	PUNCT
ejde-620	175	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	175	10	)	)	PUNCT
ejde-620	175	11	and	and	CCONJ
ejde-620	175	12	(	(	PUNCT
ejde-620	175	13	a2	a2	PROPN
ejde-620	175	14	)	)	PUNCT
ejde-620	175	15	,	,	PUNCT
ejde-620	175	16	then	then	ADV
ejde-620	175	17	(	(	PUNCT
ejde-620	175	18	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	175	19	,	,	PUNCT
ejde-620	175	20	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	175	21	,	,	PUNCT
ejde-620	175	22	e	e	NOUN
ejde-620	175	23	)	)	PUNCT
ejde-620	175	24	,	,	PUNCT
ejde-620	175	25	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	175	26	)	)	PUNCT
ejde-620	175	27	,	,	PUNCT
ejde-620	175	28	∥	∥	X
ejde-620	175	29	·	·	PUNCT
ejde-620	176	1	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-620	176	2	)	)	PUNCT
ejde-620	176	3	is	be	AUX
ejde-620	176	4	a	a	DET
ejde-620	176	5	banach	banach	NOUN
ejde-620	176	6	space	space	NOUN
ejde-620	176	7	.	.	PUNCT
ejde-620	177	1	let	let	VERB
ejde-620	177	2	(	(	PUNCT
ejde-620	177	3	e1	e1	VERB
ejde-620	177	4	,	,	PUNCT
ejde-620	177	5	∥	∥	X
ejde-620	177	6	·	·	PUNCT
ejde-620	177	7	∥1	∥1	NUM
ejde-620	177	8	)	)	PUNCT
ejde-620	177	9	,	,	PUNCT
ejde-620	177	10	(	(	PUNCT
ejde-620	177	11	e2	e2	PROPN
ejde-620	177	12	,	,	PUNCT
ejde-620	177	13	∥	∥	X
ejde-620	177	14	·	·	PUNCT
ejde-620	177	15	∥2	∥2	X
ejde-620	177	16	)	)	PUNCT
ejde-620	177	17	be	be	VERB
ejde-620	177	18	banach	banach	ADV
ejde-620	177	19	spaces	space	NOUN
ejde-620	177	20	,	,	PUNCT
ejde-620	177	21	and	and	CCONJ
ejde-620	177	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	177	23	,	,	PUNCT
ejde-620	177	24	e1	e1	PROPN
ejde-620	177	25	)	)	PUNCT
ejde-620	177	26	,	,	PUNCT
ejde-620	177	27	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	177	28	,	,	PUNCT
ejde-620	177	29	e2	e2	PROPN
ejde-620	177	30	)	)	PUNCT
ejde-620	177	31	be	be	AUX
ejde-620	177	32	corresponding	correspond	VERB
ejde-620	177	33	lp	lp	ADJ
ejde-620	177	34	-	-	PUNCT
ejde-620	177	35	spaces	space	NOUN
ejde-620	177	36	.	.	PUNCT
ejde-620	178	1	consider	consider	VERB
ejde-620	178	2	the	the	DET
ejde-620	178	3	following	follow	VERB
ejde-620	178	4	spaces	space	NOUN
ejde-620	178	5	of	of	ADP
ejde-620	178	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	178	7	processes	process	NOUN
ejde-620	178	8	sap	sap	X
ejde-620	178	9	(	(	PUNCT
ejde-620	178	10	r×	r×	NOUN
ejde-620	178	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	178	12	,	,	PUNCT
ejde-620	178	13	e1	e1	PROPN
ejde-620	178	14	)	)	PUNCT
ejde-620	178	15	,	,	PUNCT
ejde-620	178	16	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	178	17	,	,	PUNCT
ejde-620	178	18	e2	e2	PROPN
ejde-620	178	19	)	)	PUNCT
ejde-620	178	20	)	)	PUNCT
ejde-620	179	1	=	=	PRON
ejde-620	179	2	{	{	PUNCT
ejde-620	179	3	f	f	PROPN
ejde-620	179	4	(	(	PUNCT
ejde-620	179	5	·	·	PROPN
ejde-620	179	6	,	,	PUNCT
ejde-620	179	7	y	y	PROPN
ejde-620	179	8	)	)	PUNCT
ejde-620	179	9	∈	∈	PROPN
ejde-620	179	10	sap	sap	PROPN
ejde-620	179	11	(	(	PUNCT
ejde-620	179	12	r	r	NOUN
ejde-620	179	13	,	,	PUNCT
ejde-620	179	14	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	179	15	,	,	PUNCT
ejde-620	179	16	e2	e2	PROPN
ejde-620	179	17	)	)	PUNCT
ejde-620	179	18	)	)	PUNCT
ejde-620	179	19	for	for	ADP
ejde-620	179	20	any	any	DET
ejde-620	179	21	y	y	PROPN
ejde-620	179	22	∈	∈	PROPN
ejde-620	179	23	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	179	24	,	,	PUNCT
ejde-620	179	25	e1	e1	NOUN
ejde-620	179	26	)	)	PUNCT
ejde-620	179	27	}	}	PUNCT
ejde-620	179	28	,	,	PUNCT
ejde-620	179	29	so	so	CCONJ
ejde-620	179	30	(	(	PUNCT
ejde-620	179	31	r×	r×	NOUN
ejde-620	179	32	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	179	33	,	,	PUNCT
ejde-620	179	34	e1	e1	PROPN
ejde-620	179	35	)	)	PUNCT
ejde-620	179	36	,	,	PUNCT
ejde-620	179	37	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	179	38	,	,	PUNCT
ejde-620	179	39	e2	e2	PROPN
ejde-620	179	40	)	)	PUNCT
ejde-620	179	41	,	,	PUNCT
ejde-620	179	42	µ1,2	µ1,2	ADJ
ejde-620	179	43	)	)	PUNCT
ejde-620	179	44	=	=	PRON
ejde-620	179	45	{	{	PUNCT
ejde-620	179	46	f	f	PROPN
ejde-620	179	47	(	(	PUNCT
ejde-620	179	48	·	·	PROPN
ejde-620	179	49	,	,	PUNCT
ejde-620	179	50	y	y	PROPN
ejde-620	179	51	)	)	PUNCT
ejde-620	179	52	∈	∈	PROPN
ejde-620	180	1	so	so	ADV
ejde-620	180	2	(	(	PUNCT
ejde-620	180	3	r	r	NOUN
ejde-620	180	4	,	,	PUNCT
ejde-620	180	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	180	6	,	,	PUNCT
ejde-620	180	7	e2	e2	PROPN
ejde-620	180	8	)	)	PUNCT
ejde-620	180	9	,	,	PUNCT
ejde-620	180	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	180	11	)	)	PUNCT
ejde-620	180	12	for	for	ADP
ejde-620	180	13	any	any	DET
ejde-620	180	14	y	y	PROPN
ejde-620	180	15	∈	∈	PROPN
ejde-620	180	16	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	180	17	,	,	PUNCT
ejde-620	180	18	e1	e1	NOUN
ejde-620	180	19	)	)	PUNCT
ejde-620	180	20	}	}	PUNCT
ejde-620	180	21	.	.	PUNCT
ejde-620	181	1	definition	definition	NOUN
ejde-620	181	2	2.14	2.14	NUM
ejde-620	181	3	.	.	PUNCT
ejde-620	182	1	let	let	VERB
ejde-620	182	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	182	3	,	,	PUNCT
ejde-620	182	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	182	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	182	6	n.	n.	NOUN
ejde-620	182	7	a	a	DET
ejde-620	182	8	stochastically	stochastically	ADV
ejde-620	182	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	182	10	processes	process	NOUN
ejde-620	182	11	f	f	NOUN
ejde-620	182	12	:	:	PUNCT
ejde-620	182	13	r	r	NOUN
ejde-620	182	14	×	×	NOUN
ejde-620	182	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	182	16	,	,	PUNCT
ejde-620	182	17	e1	e1	PROPN
ejde-620	182	18	)	)	PUNCT
ejde-620	182	19	→	→	SYM
ejde-620	182	20	lp(p	lp(p	ADV
ejde-620	182	21	,	,	PUNCT
ejde-620	182	22	e2	e2	PROPN
ejde-620	182	23	)	)	PUNCT
ejde-620	182	24	is	be	AUX
ejde-620	182	25	said	say	VERB
ejde-620	182	26	to	to	PART
ejde-620	182	27	be	be	AUX
ejde-620	182	28	p	p	NOUN
ejde-620	182	29	-	-	PUNCT
ejde-620	182	30	mean	mean	ADJ
ejde-620	182	31	(	(	PUNCT
ejde-620	182	32	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	182	33	,	,	PUNCT
ejde-620	182	34	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	182	35	almost	almost	ADV
ejde-620	182	36	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	182	37	in	in	ADP
ejde-620	182	38	t	t	PROPN
ejde-620	182	39	∈	∈	PROPN
ejde-620	182	40	r	r	NOUN
ejde-620	182	41	for	for	ADP
ejde-620	182	42	any	any	DET
ejde-620	182	43	y	y	PROPN
ejde-620	182	44	∈	∈	PROPN
ejde-620	182	45	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	182	46	,	,	PUNCT
ejde-620	182	47	e1	e1	PROPN
ejde-620	182	48	)	)	PUNCT
ejde-620	182	49	,	,	PUNCT
ejde-620	182	50	if	if	SCONJ
ejde-620	182	51	it	it	PRON
ejde-620	182	52	can	can	AUX
ejde-620	182	53	be	be	AUX
ejde-620	182	54	expressed	express	VERB
ejde-620	182	55	as	as	ADP
ejde-620	182	56	f	f	PROPN
ejde-620	182	57	=	=	PROPN
ejde-620	182	58	f	f	PROPN
ejde-620	183	1	a	a	PRON
ejde-620	183	2	+	+	NOUN
ejde-620	183	3	f	f	X
ejde-620	183	4	e	e	NOUN
ejde-620	183	5	,	,	PUNCT
ejde-620	183	6	where	where	SCONJ
ejde-620	183	7	f	f	PROPN
ejde-620	183	8	a	a	DET
ejde-620	183	9	∈	∈	PROPN
ejde-620	183	10	sap(r×lp(p	sap(r×lp(p	NOUN
ejde-620	183	11	,	,	PUNCT
ejde-620	183	12	e1	e1	NOUN
ejde-620	183	13	)	)	PUNCT
ejde-620	183	14	,	,	PUNCT
ejde-620	183	15	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	183	16	,	,	PUNCT
ejde-620	183	17	e2	e2	PROPN
ejde-620	183	18	)	)	PUNCT
ejde-620	183	19	)	)	PUNCT
ejde-620	183	20	and	and	CCONJ
ejde-620	183	21	f	f	PROPN
ejde-620	183	22	e	e	X
ejde-620	183	23	∈	∈	PROPN
ejde-620	183	24	so	so	ADV
ejde-620	183	25	(	(	PUNCT
ejde-620	183	26	r×	r×	NOUN
ejde-620	183	27	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	183	28	,	,	PUNCT
ejde-620	183	29	e1	e1	PROPN
ejde-620	183	30	)	)	PUNCT
ejde-620	183	31	,	,	PUNCT
ejde-620	183	32	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	183	33	,	,	PUNCT
ejde-620	183	34	e2	e2	PROPN
ejde-620	183	35	)	)	PUNCT
ejde-620	183	36	,	,	PUNCT
ejde-620	183	37	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	183	38	)	)	PUNCT
ejde-620	183	39	.	.	PUNCT
ejde-620	184	1	we	we	PRON
ejde-620	184	2	denote	denote	VERB
ejde-620	184	3	the	the	DET
ejde-620	184	4	collection	collection	NOUN
ejde-620	184	5	of	of	ADP
ejde-620	184	6	all	all	DET
ejde-620	184	7	such	such	ADJ
ejde-620	184	8	stochastically	stochastically	ADV
ejde-620	184	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-620	184	10	processes	process	NOUN
ejde-620	184	11	by	by	ADP
ejde-620	184	12	spap	spap	NOUN
ejde-620	184	13	(	(	PUNCT
ejde-620	184	14	r×	r×	NOUN
ejde-620	184	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	184	16	,	,	PUNCT
ejde-620	184	17	e1	e1	PROPN
ejde-620	184	18	)	)	PUNCT
ejde-620	184	19	,	,	PUNCT
ejde-620	184	20	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	184	21	,	,	PUNCT
ejde-620	184	22	e2	e2	PROPN
ejde-620	184	23	)	)	PUNCT
ejde-620	184	24	,	,	PUNCT
ejde-620	184	25	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	184	26	)	)	PUNCT
ejde-620	184	27	.	.	PUNCT
ejde-620	185	1	theorem	theorem	VERB
ejde-620	185	2	2.15	2.15	NUM
ejde-620	185	3	.	.	PUNCT
ejde-620	186	1	let	let	VERB
ejde-620	186	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	186	3	,	,	PUNCT
ejde-620	186	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	186	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	186	6	n	n	PRON
ejde-620	186	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	186	8	(	(	PUNCT
ejde-620	186	9	a2	a2	PROPN
ejde-620	186	10	)	)	PUNCT
ejde-620	186	11	.	.	PUNCT
ejde-620	187	1	suppose	suppose	VERB
ejde-620	187	2	that	that	SCONJ
ejde-620	187	3	f	f	PROPN
ejde-620	187	4	∈	∈	PROPN
ejde-620	187	5	spap(r	spap(r	PROPN
ejde-620	187	6	×	×	NOUN
ejde-620	187	7	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	187	8	,	,	PUNCT
ejde-620	187	9	e1	e1	PROPN
ejde-620	187	10	)	)	PUNCT
ejde-620	187	11	,	,	PUNCT
ejde-620	187	12	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	187	13	,	,	PUNCT
ejde-620	187	14	e2	e2	PROPN
ejde-620	187	15	)	)	PUNCT
ejde-620	187	16	,	,	PUNCT
ejde-620	187	17	µ1,2	µ1,2	ADJ
ejde-620	187	18	)	)	PUNCT
ejde-620	187	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	187	20	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-620	187	21	condition	condition	NOUN
ejde-620	187	22	in	in	ADP
ejde-620	187	23	the	the	DET
ejde-620	187	24	second	second	ADJ
ejde-620	187	25	variable	variable	NOUN
ejde-620	187	26	,	,	PUNCT
ejde-620	187	27	that	that	ADV
ejde-620	187	28	is	is	ADV
ejde-620	187	29	,	,	PUNCT
ejde-620	187	30	there	there	PRON
ejde-620	187	31	exists	exist	VERB
ejde-620	187	32	l	l	NOUN
ejde-620	187	33	>	>	X
ejde-620	187	34	0	0	NUM
ejde-620	187	35	such	such	ADJ
ejde-620	187	36	that	that	PRON
ejde-620	187	37	for	for	ADP
ejde-620	187	38	any	any	DET
ejde-620	187	39	y1	y1	NOUN
ejde-620	187	40	,	,	PUNCT
ejde-620	187	41	y2	y2	PROPN
ejde-620	187	42	∈	∈	PROPN
ejde-620	187	43	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	187	44	,	,	PUNCT
ejde-620	187	45	e1	e1	NOUN
ejde-620	187	46	)	)	PUNCT
ejde-620	187	47	and	and	CCONJ
ejde-620	187	48	for	for	ADP
ejde-620	187	49	all	all	DET
ejde-620	187	50	t	t	NOUN
ejde-620	187	51	∈	∈	NOUN
ejde-620	187	52	r	r	NOUN
ejde-620	187	53	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	187	54	(	(	PUNCT
ejde-620	187	55	t	t	PROPN
ejde-620	187	56	,	,	PUNCT
ejde-620	187	57	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	187	58	f	f	X
ejde-620	187	59	(	(	PUNCT
ejde-620	187	60	t	t	PROPN
ejde-620	187	61	,	,	PUNCT
ejde-620	187	62	y2)∥p2	y2)∥p2	PROPN
ejde-620	187	63	≤	≤	PROPN
ejde-620	188	1	l.e∥y1	l.e∥y1	PROPN
ejde-620	188	2	−	−	PROPN
ejde-620	188	3	y2∥p1	y2∥p1	NOUN
ejde-620	188	4	.	.	PUNCT
ejde-620	189	1	(	(	PUNCT
ejde-620	189	2	2.1	2.1	NUM
ejde-620	189	3	)	)	PUNCT
ejde-620	189	4	then	then	ADV
ejde-620	189	5	f	f	X
ejde-620	189	6	(	(	PUNCT
ejde-620	189	7	·	·	PUNCT
ejde-620	189	8	,	,	PUNCT
ejde-620	189	9	z	z	PROPN
ejde-620	189	10	(	(	PUNCT
ejde-620	189	11	·	·	PUNCT
ejde-620	189	12	)	)	PUNCT
ejde-620	189	13	)	)	PUNCT
ejde-620	190	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	190	2	spap	spap	NOUN
ejde-620	190	3	(	(	PUNCT
ejde-620	190	4	r	r	NOUN
ejde-620	190	5	,	,	PUNCT
ejde-620	190	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	190	7	,	,	PUNCT
ejde-620	190	8	e2	e2	PROPN
ejde-620	190	9	)	)	PUNCT
ejde-620	190	10	,	,	PUNCT
ejde-620	190	11	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	190	12	)	)	PUNCT
ejde-620	190	13	for	for	ADP
ejde-620	190	14	any	any	DET
ejde-620	190	15	z	z	PROPN
ejde-620	190	16	∈	∈	PROPN
ejde-620	190	17	pap	pap	NOUN
ejde-620	190	18	(	(	PUNCT
ejde-620	190	19	r	r	NOUN
ejde-620	190	20	,	,	PUNCT
ejde-620	190	21	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	190	22	,	,	PUNCT
ejde-620	190	23	e1	e1	PROPN
ejde-620	190	24	)	)	PUNCT
ejde-620	190	25	,	,	PUNCT
ejde-620	190	26	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	190	27	)	)	PUNCT
ejde-620	190	28	.	.	PUNCT
ejde-620	191	1	proof	proof	NOUN
ejde-620	191	2	.	.	PUNCT
ejde-620	192	1	from	from	ADP
ejde-620	192	2	definitions	definition	NOUN
ejde-620	192	3	2.8	2.8	NUM
ejde-620	192	4	and	and	CCONJ
ejde-620	192	5	2.14	2.14	NUM
ejde-620	192	6	,	,	PUNCT
ejde-620	192	7	let	let	VERB
ejde-620	192	8	f	f	NOUN
ejde-620	192	9	=	=	PUNCT
ejde-620	192	10	f	f	PROPN
ejde-620	193	1	a	a	PRON
ejde-620	193	2	+	+	NUM
ejde-620	193	3	f	f	NOUN
ejde-620	193	4	e	e	NOUN
ejde-620	193	5	and	and	CCONJ
ejde-620	193	6	z	z	PROPN
ejde-620	193	7	=	=	SYM
ejde-620	193	8	za	za	PROPN
ejde-620	193	9	+	+	PROPN
ejde-620	193	10	ze	ze	PROPN
ejde-620	193	11	,	,	PUNCT
ejde-620	193	12	where	where	SCONJ
ejde-620	193	13	f	f	PROPN
ejde-620	193	14	a	a	DET
ejde-620	193	15	∈	∈	PROPN
ejde-620	193	16	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	193	17	×	×	NOUN
ejde-620	193	18	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	193	19	,	,	PUNCT
ejde-620	193	20	e1	e1	PROPN
ejde-620	193	21	)	)	PUNCT
ejde-620	193	22	,	,	PUNCT
ejde-620	193	23	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	193	24	,	,	PUNCT
ejde-620	193	25	e2	e2	PROPN
ejde-620	193	26	)	)	PUNCT
ejde-620	193	27	)	)	PUNCT
ejde-620	193	28	,	,	PUNCT
ejde-620	193	29	f	f	PROPN
ejde-620	193	30	e	e	PROPN
ejde-620	193	31	∈	∈	PROPN
ejde-620	193	32	so(r	so(r	PROPN
ejde-620	193	33	×	×	NOUN
ejde-620	193	34	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	193	35	,	,	PUNCT
ejde-620	193	36	e1	e1	PROPN
ejde-620	193	37	)	)	PUNCT
ejde-620	193	38	,	,	PUNCT
ejde-620	193	39	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	193	40	,	,	PUNCT
ejde-620	193	41	e2	e2	PROPN
ejde-620	193	42	)	)	PUNCT
ejde-620	193	43	,	,	PUNCT
ejde-620	193	44	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	193	45	)	)	PUNCT
ejde-620	193	46	,	,	PUNCT
ejde-620	193	47	za	za	PROPN
ejde-620	193	48	∈	∈	PROPN
ejde-620	193	49	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	193	50	,	,	PUNCT
ejde-620	193	51	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	193	52	,	,	PUNCT
ejde-620	193	53	e1	e1	PROPN
ejde-620	193	54	)	)	PUNCT
ejde-620	193	55	,	,	PUNCT
ejde-620	193	56	µ1,2	µ1,2	ADJ
ejde-620	193	57	)	)	PUNCT
ejde-620	193	58	,	,	PUNCT
ejde-620	193	59	and	and	CCONJ
ejde-620	193	60	ze	ze	PROPN
ejde-620	193	61	∈	∈	PROPN
ejde-620	193	62	so(r	so(r	PROPN
ejde-620	193	63	,	,	PUNCT
ejde-620	193	64	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	193	65	,	,	PUNCT
ejde-620	193	66	e1	e1	PROPN
ejde-620	193	67	)	)	PUNCT
ejde-620	193	68	,	,	PUNCT
ejde-620	193	69	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	193	70	)	)	PUNCT
ejde-620	193	71	.	.	PUNCT
ejde-620	194	1	then	then	ADV
ejde-620	194	2	,	,	PUNCT
ejde-620	194	3	we	we	PRON
ejde-620	194	4	can	can	AUX
ejde-620	194	5	write	write	VERB
ejde-620	194	6	f	f	PROPN
ejde-620	194	7	(	(	PUNCT
ejde-620	194	8	t	t	PROPN
ejde-620	194	9	,	,	PUNCT
ejde-620	194	10	z(t	z(t	PROPN
ejde-620	194	11	)	)	PUNCT
ejde-620	194	12	)	)	PUNCT
ejde-620	195	1	=	=	PUNCT
ejde-620	195	2	f	f	X
ejde-620	195	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	195	4	,	,	PUNCT
ejde-620	195	5	za(t	za(t	NUM
ejde-620	195	6	)	)	PUNCT
ejde-620	195	7	)	)	PUNCT
ejde-620	196	1	+	+	PUNCT
ejde-620	197	1	[	[	X
ejde-620	197	2	f	f	X
ejde-620	197	3	(	(	PUNCT
ejde-620	197	4	t	t	PROPN
ejde-620	197	5	,	,	PUNCT
ejde-620	197	6	z(t))−	z(t))−	NOUN
ejde-620	197	7	f	f	X
ejde-620	197	8	(	(	PUNCT
ejde-620	197	9	t	t	PROPN
ejde-620	197	10	,	,	PUNCT
ejde-620	197	11	za(t	za(t	NUM
ejde-620	197	12	)	)	PUNCT
ejde-620	197	13	)	)	PUNCT
ejde-620	197	14	]	]	PUNCT
ejde-620	198	1	+	+	CCONJ
ejde-620	198	2	[	[	X
ejde-620	198	3	f	f	X
ejde-620	198	4	(	(	PUNCT
ejde-620	198	5	t	t	PROPN
ejde-620	198	6	,	,	PUNCT
ejde-620	198	7	za(t))−	za(t))−	NOUN
ejde-620	198	8	f	f	NOUN
ejde-620	198	9	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	198	10	,	,	PUNCT
ejde-620	198	11	za(t	za(t	NUM
ejde-620	198	12	)	)	PUNCT
ejde-620	198	13	)	)	PUNCT
ejde-620	198	14	]	]	PUNCT
ejde-620	199	1	=	=	PUNCT
ejde-620	199	2	f	f	X
ejde-620	199	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	199	4	,	,	PUNCT
ejde-620	199	5	za(t	za(t	NUM
ejde-620	199	6	)	)	PUNCT
ejde-620	199	7	)	)	PUNCT
ejde-620	200	1	+	+	PUNCT
ejde-620	201	1	[	[	X
ejde-620	201	2	f	f	X
ejde-620	201	3	(	(	PUNCT
ejde-620	201	4	t	t	PROPN
ejde-620	201	5	,	,	PUNCT
ejde-620	201	6	z(t))−	z(t))−	NOUN
ejde-620	201	7	f	f	X
ejde-620	201	8	(	(	PUNCT
ejde-620	201	9	t	t	PROPN
ejde-620	201	10	,	,	PUNCT
ejde-620	201	11	za(t	za(t	NUM
ejde-620	201	12	)	)	PUNCT
ejde-620	201	13	)	)	PUNCT
ejde-620	201	14	]	]	PUNCT
ejde-620	202	1	+	+	CCONJ
ejde-620	202	2	f	f	PROPN
ejde-620	202	3	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	202	4	,	,	PUNCT
ejde-620	202	5	za(t	za(t	NUM
ejde-620	202	6	)	)	PUNCT
ejde-620	202	7	)	)	PUNCT
ejde-620	202	8	.	.	PUNCT
ejde-620	203	1	first	first	ADV
ejde-620	203	2	,	,	PUNCT
ejde-620	203	3	we	we	PRON
ejde-620	203	4	claim	claim	VERB
ejde-620	203	5	that	that	SCONJ
ejde-620	203	6	f	f	PROPN
ejde-620	203	7	a	a	X
ejde-620	203	8	(	(	PUNCT
ejde-620	203	9	·	·	PUNCT
ejde-620	203	10	,	,	PUNCT
ejde-620	203	11	za	za	PROPN
ejde-620	203	12	(	(	PUNCT
ejde-620	203	13	·	·	PUNCT
ejde-620	203	14	)	)	PUNCT
ejde-620	203	15	)	)	PUNCT
ejde-620	204	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	204	2	sap	sap	PROPN
ejde-620	204	3	(	(	PUNCT
ejde-620	204	4	r	r	NOUN
ejde-620	204	5	,	,	PUNCT
ejde-620	204	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	204	7	,	,	PUNCT
ejde-620	204	8	e2	e2	PROPN
ejde-620	204	9	)	)	PUNCT
ejde-620	204	10	)	)	PUNCT
ejde-620	204	11	.	.	PUNCT
ejde-620	205	1	in	in	ADP
ejde-620	205	2	fact	fact	NOUN
ejde-620	205	3	,	,	PUNCT
ejde-620	205	4	since	since	SCONJ
ejde-620	205	5	f	f	PROPN
ejde-620	205	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	205	7	spap	spap	NOUN
ejde-620	205	8	(	(	PUNCT
ejde-620	205	9	r×	r×	NOUN
ejde-620	205	10	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	205	11	,	,	PUNCT
ejde-620	205	12	e1	e1	PROPN
ejde-620	205	13	)	)	PUNCT
ejde-620	205	14	,	,	PUNCT
ejde-620	205	15	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	205	16	,	,	PUNCT
ejde-620	205	17	e2	e2	PROPN
ejde-620	205	18	)	)	PUNCT
ejde-620	205	19	,	,	PUNCT
ejde-620	205	20	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	205	21	)	)	PUNCT
ejde-620	205	22	,	,	PUNCT
ejde-620	205	23	then	then	ADV
ejde-620	205	24	for	for	ADP
ejde-620	205	25	all	all	DET
ejde-620	205	26	y	y	PROPN
ejde-620	205	27	∈	∈	PROPN
ejde-620	205	28	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	205	29	,	,	PUNCT
ejde-620	205	30	e1	e1	PROPN
ejde-620	205	31	)	)	PUNCT
ejde-620	205	32	,	,	PUNCT
ejde-620	205	33	we	we	PRON
ejde-620	205	34	have	have	VERB
ejde-620	205	35	f	f	PROPN
ejde-620	205	36	(	(	PUNCT
ejde-620	205	37	·	·	PUNCT
ejde-620	205	38	,	,	PUNCT
ejde-620	205	39	y	y	PROPN
ejde-620	205	40	)	)	PUNCT
ejde-620	205	41	∈	∈	PROPN
ejde-620	205	42	spap	spap	NOUN
ejde-620	205	43	(	(	PUNCT
ejde-620	205	44	r	r	NOUN
ejde-620	205	45	,	,	PUNCT
ejde-620	205	46	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	205	47	,	,	PUNCT
ejde-620	205	48	e2	e2	PROPN
ejde-620	205	49	)	)	PUNCT
ejde-620	205	50	,	,	PUNCT
ejde-620	205	51	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	205	52	)	)	PUNCT
ejde-620	205	53	.	.	PUNCT
ejde-620	206	1	hence	hence	ADV
ejde-620	206	2	,	,	PUNCT
ejde-620	206	3	we	we	PRON
ejde-620	206	4	can	can	AUX
ejde-620	206	5	write	write	VERB
ejde-620	206	6	f	f	PROPN
ejde-620	206	7	(	(	PUNCT
ejde-620	206	8	·	·	PUNCT
ejde-620	206	9	,	,	PUNCT
ejde-620	206	10	y	y	PROPN
ejde-620	206	11	)	)	PUNCT
ejde-620	207	1	=	=	PUNCT
ejde-620	208	1	f	f	X
ejde-620	208	2	a	a	PRON
ejde-620	208	3	(	(	PUNCT
ejde-620	208	4	·	·	PUNCT
ejde-620	208	5	,	,	PUNCT
ejde-620	208	6	y	y	PROPN
ejde-620	208	7	)	)	PUNCT
ejde-620	209	1	+	+	NOUN
ejde-620	209	2	f	f	X
ejde-620	209	3	e	e	PROPN
ejde-620	209	4	(	(	PUNCT
ejde-620	209	5	·	·	PUNCT
ejde-620	209	6	,	,	PUNCT
ejde-620	209	7	y	y	PROPN
ejde-620	209	8	)	)	PUNCT
ejde-620	209	9	with	with	ADP
ejde-620	209	10	f	f	PROPN
ejde-620	209	11	a	a	PROPN
ejde-620	209	12	(	(	PUNCT
ejde-620	209	13	·	·	PUNCT
ejde-620	209	14	,	,	PUNCT
ejde-620	209	15	y	y	PROPN
ejde-620	209	16	)	)	PUNCT
ejde-620	209	17	∈	∈	PROPN
ejde-620	209	18	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	209	19	,	,	PUNCT
ejde-620	209	20	lp(p	lp(p	PROPN
ejde-620	209	21	,	,	PUNCT
ejde-620	209	22	e2	e2	PROPN
ejde-620	209	23	)	)	PUNCT
ejde-620	209	24	)	)	PUNCT
ejde-620	209	25	and	and	CCONJ
ejde-620	209	26	f	f	PROPN
ejde-620	209	27	e	e	PROPN
ejde-620	209	28	(	(	PUNCT
ejde-620	209	29	·	·	PUNCT
ejde-620	209	30	,	,	PUNCT
ejde-620	209	31	y	y	PROPN
ejde-620	209	32	)	)	PUNCT
ejde-620	209	33	∈	∈	PROPN
ejde-620	209	34	so(r	so(r	PROPN
ejde-620	209	35	,	,	PUNCT
ejde-620	209	36	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	209	37	,	,	PUNCT
ejde-620	209	38	e2	e2	PROPN
ejde-620	209	39	)	)	PUNCT
ejde-620	209	40	,	,	PUNCT
ejde-620	209	41	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	209	42	)	)	PUNCT
ejde-620	209	43	.	.	PUNCT
ejde-620	210	1	since	since	SCONJ
ejde-620	210	2	∥f	∥f	PROPN
ejde-620	210	3	a	a	PROPN
ejde-620	210	4	(	(	PUNCT
ejde-620	210	5	·	·	PUNCT
ejde-620	210	6	,	,	PUNCT
ejde-620	210	7	y1)−f	y1)−f	PROPN
ejde-620	210	8	a	a	DET
ejde-620	210	9	(	(	PUNCT
ejde-620	210	10	·	·	PUNCT
ejde-620	210	11	,	,	PUNCT
ejde-620	210	12	y2)∥2	y2)∥2	PROPN
ejde-620	210	13	is	be	AUX
ejde-620	210	14	almost	almost	ADV
ejde-620	210	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	210	16	component	component	NOUN
ejde-620	210	17	of	of	ADP
ejde-620	210	18	the	the	DET
ejde-620	210	19	p	p	NOUN
ejde-620	210	20	-	-	PUNCT
ejde-620	210	21	mean	mean	NOUN
ejde-620	210	22	(	(	PUNCT
ejde-620	210	23	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	210	24	,	,	PUNCT
ejde-620	210	25	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	210	26	.	.	PUNCT
ejde-620	210	27	function	function	PROPN
ejde-620	210	28	∥f	∥f	PROPN
ejde-620	210	29	(	(	PUNCT
ejde-620	210	30	·	·	PUNCT
ejde-620	210	31	,	,	PUNCT
ejde-620	210	32	y1)−f	y1)−f	PROPN
ejde-620	210	33	(	(	PUNCT
ejde-620	210	34	·	·	PUNCT
ejde-620	210	35	,	,	PUNCT
ejde-620	210	36	y2)∥2	y2)∥2	PROPN
ejde-620	210	37	,	,	PUNCT
ejde-620	210	38	by	by	ADP
ejde-620	210	39	using	use	VERB
ejde-620	210	40	theorem	theorem	ADJ
ejde-620	210	41	2.10	2.10	NUM
ejde-620	210	42	,	,	PUNCT
ejde-620	210	43	we	we	PRON
ejde-620	210	44	deduce	deduce	VERB
ejde-620	210	45	that	that	SCONJ
ejde-620	211	1	∥f	∥f	PROPN
ejde-620	211	2	a	a	PRON
ejde-620	211	3	(	(	PUNCT
ejde-620	211	4	·	·	PUNCT
ejde-620	211	5	,	,	PUNCT
ejde-620	211	6	y1)−f	y1)−f	PROPN
ejde-620	211	7	a	a	PRON
ejde-620	211	8	(	(	PUNCT
ejde-620	211	9	·	·	PUNCT
ejde-620	211	10	,	,	PUNCT
ejde-620	211	11	y2)∥∞	y2)∥∞	PROPN
ejde-620	211	12	≤	≤	PROPN
ejde-620	211	13	∥f	∥f	PROPN
ejde-620	211	14	(	(	PUNCT
ejde-620	211	15	·	·	PUNCT
ejde-620	211	16	,	,	PUNCT
ejde-620	211	17	y1)−f	y1)−f	PROPN
ejde-620	211	18	(	(	PUNCT
ejde-620	211	19	·	·	PUNCT
ejde-620	211	20	,	,	PUNCT
ejde-620	211	21	y2)∥∞	y2)∥∞	PROPN
ejde-620	211	22	,	,	PUNCT
ejde-620	211	23	which	which	PRON
ejde-620	211	24	implies	imply	VERB
ejde-620	211	25	that	that	SCONJ
ejde-620	211	26	,	,	PUNCT
ejde-620	211	27	for	for	ADP
ejde-620	211	28	any	any	DET
ejde-620	211	29	t	t	NOUN
ejde-620	211	30	∈	∈	NOUN
ejde-620	211	31	r	r	NOUN
ejde-620	211	32	and	and	CCONJ
ejde-620	211	33	y1	y1	NOUN
ejde-620	211	34	,	,	PUNCT
ejde-620	211	35	y2	y2	PROPN
ejde-620	211	36	∈	∈	PROPN
ejde-620	211	37	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	211	38	,	,	PUNCT
ejde-620	211	39	e1	e1	NOUN
ejde-620	211	40	)	)	PUNCT
ejde-620	211	41	e∥f	e∥f	NOUN
ejde-620	211	42	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	211	43	,	,	PUNCT
ejde-620	211	44	y1)−	y1)−	NOUN
ejde-620	211	45	f	f	X
ejde-620	211	46	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	211	47	,	,	PUNCT
ejde-620	211	48	y2)∥p2	y2)∥p2	PROPN
ejde-620	211	49	≤	≤	PROPN
ejde-620	211	50	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	211	51	(	(	PUNCT
ejde-620	211	52	t	t	PROPN
ejde-620	211	53	,	,	PUNCT
ejde-620	211	54	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	211	55	f	f	X
ejde-620	211	56	(	(	PUNCT
ejde-620	211	57	t	t	PROPN
ejde-620	211	58	,	,	PUNCT
ejde-620	211	59	y2)∥p2	y2)∥p2	PROPN
ejde-620	211	60	≤	≤	PROPN
ejde-620	211	61	l.e∥y1	l.e∥y1	PROPN
ejde-620	211	62	−	−	PROPN
ejde-620	211	63	y2∥p1	y2∥p1	X
ejde-620	211	64	.	.	PUNCT
ejde-620	212	1	let	let	VERB
ejde-620	212	2	us	we	PRON
ejde-620	212	3	define	define	VERB
ejde-620	212	4	k	k	PROPN
ejde-620	212	5	=	=	PRON
ejde-620	212	6	{	{	PUNCT
ejde-620	212	7	za(t	za(t	NUM
ejde-620	212	8	)	)	PUNCT
ejde-620	212	9	:	:	PUNCT
ejde-620	213	1	t	t	PROPN
ejde-620	213	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	213	3	r	r	X
ejde-620	213	4	}	}	PUNCT
ejde-620	213	5	.	.	PUNCT
ejde-620	214	1	since	since	SCONJ
ejde-620	214	2	za	za	PROPN
ejde-620	214	3	belongs	belong	VERB
ejde-620	214	4	to	to	ADP
ejde-620	214	5	sap	sap	PROPN
ejde-620	214	6	(	(	PUNCT
ejde-620	214	7	r	r	NOUN
ejde-620	214	8	,	,	PUNCT
ejde-620	214	9	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	214	10	,	,	PUNCT
ejde-620	214	11	e1	e1	NOUN
ejde-620	214	12	)	)	PUNCT
ejde-620	214	13	)	)	PUNCT
ejde-620	214	14	,	,	PUNCT
ejde-620	214	15	it	it	PRON
ejde-620	214	16	follows	follow	VERB
ejde-620	214	17	that	that	SCONJ
ejde-620	214	18	k	k	PROPN
ejde-620	214	19	is	be	AUX
ejde-620	214	20	a	a	DET
ejde-620	214	21	compact	compact	ADJ
ejde-620	214	22	set	set	NOUN
ejde-620	214	23	.	.	PUNCT
ejde-620	215	1	therefore	therefore	ADV
ejde-620	215	2	,	,	PUNCT
ejde-620	215	3	using	use	VERB
ejde-620	215	4	[	[	PUNCT
ejde-620	215	5	11	11	NUM
ejde-620	215	6	,	,	PUNCT
ejde-620	215	7	theorem	theorem	VERB
ejde-620	215	8	4.4	4.4	NUM
ejde-620	215	9	]	]	PUNCT
ejde-620	215	10	,	,	PUNCT
ejde-620	215	11	we	we	PRON
ejde-620	215	12	deduce	deduce	VERB
ejde-620	215	13	that	that	SCONJ
ejde-620	215	14	g	g	PROPN
ejde-620	215	15	(	(	PUNCT
ejde-620	215	16	·	·	PUNCT
ejde-620	215	17	,	,	PUNCT
ejde-620	215	18	za	za	PROPN
ejde-620	215	19	(	(	PUNCT
ejde-620	215	20	·	·	PUNCT
ejde-620	215	21	)	)	PUNCT
ejde-620	215	22	)	)	PUNCT
ejde-620	216	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	216	2	sap	sap	PROPN
ejde-620	216	3	(	(	PUNCT
ejde-620	216	4	r	r	NOUN
ejde-620	216	5	,	,	PUNCT
ejde-620	216	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	216	7	,	,	PUNCT
ejde-620	216	8	e2	e2	PROPN
ejde-620	216	9	)	)	PUNCT
ejde-620	216	10	)	)	PUNCT
ejde-620	216	11	.	.	PUNCT
ejde-620	216	12	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	216	13	p	p	X
ejde-620	216	14	-	-	PUNCT
ejde-620	216	15	mean	mean	NOUN
ejde-620	216	16	(	(	PUNCT
ejde-620	216	17	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	216	18	,	,	PUNCT
ejde-620	216	19	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	216	20	almost	almost	ADV
ejde-620	216	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	216	22	processes	process	NOUN
ejde-620	216	23	7	7	NUM
ejde-620	216	24	next	next	ADV
ejde-620	216	25	,	,	PUNCT
ejde-620	216	26	we	we	PRON
ejde-620	216	27	claim	claim	VERB
ejde-620	216	28	that	that	SCONJ
ejde-620	216	29	f	f	PROPN
ejde-620	216	30	(	(	PUNCT
ejde-620	216	31	·	·	PUNCT
ejde-620	216	32	,	,	PUNCT
ejde-620	216	33	z	z	PROPN
ejde-620	216	34	(	(	PUNCT
ejde-620	216	35	·	·	PUNCT
ejde-620	216	36	)	)	PUNCT
ejde-620	216	37	)	)	PUNCT
ejde-620	217	1	−	−	PROPN
ejde-620	217	2	f	f	X
ejde-620	217	3	(	(	PUNCT
ejde-620	217	4	·	·	PUNCT
ejde-620	217	5	,	,	PUNCT
ejde-620	217	6	za	za	PROPN
ejde-620	217	7	(	(	PUNCT
ejde-620	217	8	·	·	PUNCT
ejde-620	217	9	)	)	PUNCT
ejde-620	217	10	)	)	PUNCT
ejde-620	218	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	219	1	so	so	ADV
ejde-620	219	2	(	(	PUNCT
ejde-620	219	3	r	r	NOUN
ejde-620	219	4	,	,	PUNCT
ejde-620	219	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	219	6	,	,	PUNCT
ejde-620	219	7	e2	e2	PROPN
ejde-620	219	8	)	)	PUNCT
ejde-620	219	9	,	,	PUNCT
ejde-620	219	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	219	11	)	)	PUNCT
ejde-620	219	12	.	.	PUNCT
ejde-620	220	1	by	by	ADP
ejde-620	220	2	using	use	VERB
ejde-620	220	3	the	the	DET
ejde-620	220	4	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-620	220	5	condition	condition	NOUN
ejde-620	220	6	,	,	PUNCT
ejde-620	220	7	we	we	PRON
ejde-620	220	8	obtain	obtain	VERB
ejde-620	220	9	lim	lim	PROPN
ejde-620	220	10	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-620	220	11	1	1	NUM
ejde-620	220	12	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	220	13	,	,	PUNCT
ejde-620	220	14	m	m	PRON
ejde-620	220	15	]	]	X
ejde-620	220	16	)	)	PUNCT
ejde-620	221	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	221	2	m	m	PROPN
ejde-620	221	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	221	4	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	221	5	(	(	PUNCT
ejde-620	221	6	t	t	NOUN
ejde-620	221	7	,	,	PUNCT
ejde-620	221	8	z(t))−	z(t))−	NOUN
ejde-620	221	9	f	f	X
ejde-620	221	10	(	(	PUNCT
ejde-620	221	11	t	t	PROPN
ejde-620	221	12	,	,	PUNCT
ejde-620	221	13	za(t))∥p2dµ1(t	za(t))∥p2dµ1(t	NUM
ejde-620	221	14	)	)	PUNCT
ejde-620	221	15	≤	≤	PROPN
ejde-620	221	16	lim	lim	PROPN
ejde-620	221	17	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-620	221	18	1	1	NUM
ejde-620	221	19	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	221	20	,	,	PUNCT
ejde-620	221	21	m	m	PRON
ejde-620	221	22	]	]	X
ejde-620	221	23	)	)	PUNCT
ejde-620	221	24	∫	∫	PROPN
ejde-620	222	1	m	m	PROPN
ejde-620	222	2	−m	−m	ADJ
ejde-620	222	3	l.e∥z(t)−	l.e∥z(t)−	PUNCT
ejde-620	222	4	za(t)∥p1dµ1(t	za(t)∥p1dµ1(t	NUM
ejde-620	222	5	)	)	PUNCT
ejde-620	222	6	≤	≤	PROPN
ejde-620	222	7	lim	lim	PROPN
ejde-620	222	8	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-620	222	9	1	1	NUM
ejde-620	222	10	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	222	11	,	,	PUNCT
ejde-620	222	12	m	m	PRON
ejde-620	222	13	]	]	X
ejde-620	222	14	)	)	PUNCT
ejde-620	222	15	∫	∫	PROPN
ejde-620	222	16	m	m	PROPN
ejde-620	222	17	−m	−m	ADJ
ejde-620	222	18	l.e∥ze(t)∥p1dµ1(t	l.e∥ze(t)∥p1dµ1(t	VERB
ejde-620	222	19	)	)	PUNCT
ejde-620	223	1	=	=	SYM
ejde-620	223	2	0	0	X
ejde-620	223	3	.	.	PUNCT
ejde-620	224	1	finally	finally	ADV
ejde-620	224	2	,	,	PUNCT
ejde-620	224	3	it	it	PRON
ejde-620	224	4	remains	remain	VERB
ejde-620	224	5	to	to	PART
ejde-620	224	6	show	show	VERB
ejde-620	224	7	that	that	SCONJ
ejde-620	224	8	f	f	PROPN
ejde-620	224	9	e	e	X
ejde-620	224	10	(	(	PUNCT
ejde-620	224	11	·	·	PUNCT
ejde-620	224	12	,	,	PUNCT
ejde-620	224	13	za	za	PROPN
ejde-620	224	14	(	(	PUNCT
ejde-620	224	15	·	·	PUNCT
ejde-620	224	16	)	)	PUNCT
ejde-620	224	17	)	)	PUNCT
ejde-620	225	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	226	1	so	so	ADV
ejde-620	226	2	(	(	PUNCT
ejde-620	226	3	r	r	NOUN
ejde-620	226	4	,	,	PUNCT
ejde-620	226	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	226	6	,	,	PUNCT
ejde-620	226	7	e2	e2	PROPN
ejde-620	226	8	)	)	PUNCT
ejde-620	226	9	,	,	PUNCT
ejde-620	226	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	226	11	)	)	PUNCT
ejde-620	226	12	.	.	PUNCT
ejde-620	227	1	indeed	indeed	ADV
ejde-620	227	2	,	,	PUNCT
ejde-620	227	3	in	in	ADP
ejde-620	227	4	the	the	DET
ejde-620	227	5	view	view	NOUN
ejde-620	227	6	of	of	ADP
ejde-620	227	7	(	(	PUNCT
ejde-620	227	8	2.1	2.1	NUM
ejde-620	227	9	)	)	PUNCT
ejde-620	227	10	and	and	CCONJ
ejde-620	227	11	theorem	theorem	VERB
ejde-620	227	12	2.10	2.10	NUM
ejde-620	227	13	,	,	PUNCT
ejde-620	227	14	it	it	PRON
ejde-620	227	15	follows	follow	VERB
ejde-620	227	16	that	that	DET
ejde-620	227	17	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	227	18	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	227	19	,	,	PUNCT
ejde-620	227	20	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	227	21	f	f	PROPN
ejde-620	227	22	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	227	23	,	,	PUNCT
ejde-620	227	24	y2)∥p2	y2)∥p2	PROPN
ejde-620	227	25	=	=	SYM
ejde-620	227	26	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	227	27	(	(	PUNCT
ejde-620	227	28	t	t	PROPN
ejde-620	227	29	,	,	PUNCT
ejde-620	227	30	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	227	31	f	f	PROPN
ejde-620	227	32	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	227	33	,	,	PUNCT
ejde-620	227	34	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	227	35	f	f	X
ejde-620	227	36	(	(	PUNCT
ejde-620	227	37	t	t	PROPN
ejde-620	227	38	,	,	PUNCT
ejde-620	227	39	y2	y2	PROPN
ejde-620	227	40	)	)	PUNCT
ejde-620	228	1	+	+	NUM
ejde-620	228	2	f	f	X
ejde-620	228	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	228	4	,	,	PUNCT
ejde-620	228	5	y2)∥p2	y2)∥p2	NOUN
ejde-620	228	6	≤	≤	NOUN
ejde-620	228	7	2p−1e∥f	2p−1e∥f	NOUN
ejde-620	228	8	(	(	PUNCT
ejde-620	228	9	t	t	PROPN
ejde-620	228	10	,	,	PUNCT
ejde-620	228	11	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	228	12	f	f	X
ejde-620	228	13	(	(	PUNCT
ejde-620	228	14	t	t	PROPN
ejde-620	228	15	,	,	PUNCT
ejde-620	228	16	y2)∥p2	y2)∥p2	PROPN
ejde-620	228	17	+	+	CCONJ
ejde-620	228	18	2p−1e∥f	2p−1e∥f	NUM
ejde-620	228	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	228	20	,	,	PUNCT
ejde-620	228	21	y1)−	y1)−	NOUN
ejde-620	228	22	f	f	X
ejde-620	228	23	a(t	a(t	PROPN
ejde-620	228	24	,	,	PUNCT
ejde-620	228	25	y2)∥p2	y2)∥p2	NOUN
ejde-620	228	26	≤	≤	NOUN
ejde-620	229	1	2pl.e∥y1	2pl.e∥y1	NUM
ejde-620	229	2	−	−	NUM
ejde-620	229	3	y2∥p1	y2∥p1	PROPN
ejde-620	229	4	.	.	PUNCT
ejde-620	230	1	(	(	PUNCT
ejde-620	230	2	2.2	2.2	NUM
ejde-620	230	3	)	)	PUNCT
ejde-620	230	4	since	since	SCONJ
ejde-620	230	5	k	k	PROPN
ejde-620	230	6	=	=	PRON
ejde-620	230	7	{	{	PUNCT
ejde-620	230	8	za(t	za(t	NUM
ejde-620	230	9	)	)	PUNCT
ejde-620	230	10	:	:	PUNCT
ejde-620	231	1	t	t	PROPN
ejde-620	231	2	∈	∈	PROPN
ejde-620	231	3	r	r	X
ejde-620	231	4	}	}	PUNCT
ejde-620	231	5	is	be	AUX
ejde-620	231	6	compact	compact	ADJ
ejde-620	231	7	,	,	PUNCT
ejde-620	231	8	for	for	ADP
ejde-620	231	9	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	231	10	>	>	X
ejde-620	231	11	0	0	NUM
ejde-620	231	12	,	,	PUNCT
ejde-620	231	13	there	there	PRON
ejde-620	231	14	exist	exist	VERB
ejde-620	231	15	y1	y1	NOUN
ejde-620	231	16	,	,	PUNCT
ejde-620	231	17	.	.	PUNCT
ejde-620	231	18	.	.	PUNCT
ejde-620	232	1	.	.	PUNCT
ejde-620	233	1	,	,	PUNCT
ejde-620	233	2	yk	yk	PROPN
ejde-620	233	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	233	4	k	k	PROPN
ejde-620	233	5	,	,	PUNCT
ejde-620	233	6	such	such	ADJ
ejde-620	233	7	that	that	SCONJ
ejde-620	233	8	k	k	PROPN
ejde-620	233	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	233	10	∪k	∪k	PROPN
ejde-620	233	11	i=1b	i=1b	NOUN
ejde-620	233	12	(	(	PUNCT
ejde-620	233	13	yi	yi	PROPN
ejde-620	233	14	,	,	PUNCT
ejde-620	233	15	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	233	16	22p−1ωl	22p−1ωl	NUM
ejde-620	233	17	)	)	PUNCT
ejde-620	233	18	,	,	PUNCT
ejde-620	233	19	where	where	SCONJ
ejde-620	233	20	ω	ω	X
ejde-620	233	21	:	:	PUNCT
ejde-620	233	22	=	=	SYM
ejde-620	233	23	lim	lim	PROPN
ejde-620	233	24	sup	sup	PROPN
ejde-620	233	25	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	233	26	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	233	27	(	(	PUNCT
ejde-620	233	28	[	[	X
ejde-620	233	29	−m	−m	NOUN
ejde-620	233	30	,	,	PUNCT
ejde-620	233	31	m	m	PROPN
ejde-620	233	32	]	]	X
ejde-620	233	33	)	)	PUNCT
ejde-620	234	1	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	234	2	(	(	PUNCT
ejde-620	234	3	[	[	X
ejde-620	234	4	−m	−m	NOUN
ejde-620	234	5	,	,	PUNCT
ejde-620	234	6	m	m	NOUN
ejde-620	234	7	]	]	X
ejde-620	234	8	)	)	PUNCT
ejde-620	234	9	<	<	X
ejde-620	235	1	+	+	PROPN
ejde-620	235	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	235	3	,	,	PUNCT
ejde-620	235	4	b	b	PROPN
ejde-620	235	5	(	(	PUNCT
ejde-620	235	6	yi	yi	PROPN
ejde-620	235	7	,	,	PUNCT
ejde-620	235	8	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	235	9	2p−1ωl	2p−1ωl	NUM
ejde-620	235	10	)	)	PUNCT
ejde-620	235	11	:	:	PUNCT
ejde-620	235	12	=	=	PUNCT
ejde-620	235	13	{	{	PUNCT
ejde-620	235	14	y	y	PROPN
ejde-620	235	15	∈	∈	PROPN
ejde-620	236	1	k	k	NOUN
ejde-620	236	2	:	:	PUNCT
ejde-620	237	1	e∥yi	e∥yi	VERB
ejde-620	237	2	−	−	PROPN
ejde-620	237	3	y	y	PROPN
ejde-620	237	4	∥p1	∥p1	ADV
ejde-620	237	5	≤	≤	PROPN
ejde-620	237	6	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	237	7	22p−1ωl	22p−1ωl	NUM
ejde-620	237	8	}	}	PUNCT
ejde-620	237	9	.	.	PUNCT
ejde-620	238	1	by	by	ADP
ejde-620	238	2	using	use	VERB
ejde-620	238	3	(	(	PUNCT
ejde-620	238	4	2.2	2.2	NUM
ejde-620	238	5	)	)	PUNCT
ejde-620	238	6	along	along	ADP
ejde-620	238	7	with	with	ADP
ejde-620	238	8	the	the	DET
ejde-620	238	9	above	above	ADJ
ejde-620	238	10	result	result	NOUN
ejde-620	238	11	,	,	PUNCT
ejde-620	238	12	we	we	PRON
ejde-620	238	13	obtain	obtain	VERB
ejde-620	238	14	k	k	PROPN
ejde-620	238	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-620	238	16	∪k	∪k	PROPN
ejde-620	239	1	i=1	i=1	X
ejde-620	239	2	{	{	PUNCT
ejde-620	239	3	y	y	PROPN
ejde-620	239	4	∈	∈	PROPN
ejde-620	239	5	k	k	NOUN
ejde-620	239	6	:	:	PUNCT
ejde-620	239	7	∀t	∀t	PROPN
ejde-620	239	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	239	9	r	r	NOUN
ejde-620	239	10	,	,	PUNCT
ejde-620	239	11	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	239	12	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	239	13	,	,	PUNCT
ejde-620	239	14	y	y	PROPN
ejde-620	239	15	)	)	PUNCT
ejde-620	239	16	−	−	PROPN
ejde-620	240	1	f	f	PROPN
ejde-620	240	2	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	240	3	,	,	PUNCT
ejde-620	240	4	yi)∥p2	yi)∥p2	X
ejde-620	240	5	≤	≤	PROPN
ejde-620	240	6	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	240	7	2p−1ω	2p−1ω	NUM
ejde-620	240	8	}	}	PUNCT
ejde-620	240	9	.	.	PUNCT
ejde-620	241	1	let	let	VERB
ejde-620	241	2	t	t	NOUN
ejde-620	241	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	241	4	r	r	NOUN
ejde-620	241	5	and	and	CCONJ
ejde-620	241	6	y	y	PROPN
ejde-620	241	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	242	1	k	k	NOUN
ejde-620	242	2	,	,	PUNCT
ejde-620	242	3	then	then	ADV
ejde-620	242	4	there	there	PRON
ejde-620	242	5	exists	exist	VERB
ejde-620	242	6	i∗	i∗	PROPN
ejde-620	242	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	242	8	{	{	PUNCT
ejde-620	242	9	1	1	NUM
ejde-620	242	10	,	,	PUNCT
ejde-620	242	11	.	.	PUNCT
ejde-620	242	12	.	.	PUNCT
ejde-620	243	1	.	.	PUNCT
ejde-620	244	1	,	,	PUNCT
ejde-620	244	2	k	k	X
ejde-620	244	3	}	}	PUNCT
ejde-620	244	4	such	such	ADJ
ejde-620	244	5	that	that	DET
ejde-620	244	6	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	244	7	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	244	8	,	,	PUNCT
ejde-620	244	9	y	y	PROPN
ejde-620	244	10	)	)	PUNCT
ejde-620	244	11	−	−	PROPN
ejde-620	245	1	f	f	PROPN
ejde-620	245	2	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	245	3	,	,	PUNCT
ejde-620	245	4	yi∗)∥	yi∗)∥	PROPN
ejde-620	245	5	p	p	VERB
ejde-620	245	6	2	2	NUM
ejde-620	245	7	≤	≤	NOUN
ejde-620	245	8	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	245	9	2p−1ω	2p−1ω	NUM
ejde-620	245	10	.	.	PUNCT
ejde-620	246	1	therefore	therefore	ADV
ejde-620	246	2	,	,	PUNCT
ejde-620	246	3	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	246	4	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	246	5	,	,	PUNCT
ejde-620	246	6	za(t))∥p2	za(t))∥p2	PROPN
ejde-620	246	7	≤	≤	PUNCT
ejde-620	247	1	2p−1e∥f	2p−1e∥f	PROPN
ejde-620	247	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	247	3	,	,	PUNCT
ejde-620	247	4	za(t))−	za(t))−	PROPN
ejde-620	247	5	f	f	PROPN
ejde-620	247	6	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	247	7	,	,	PUNCT
ejde-620	247	8	yi∗)∥	yi∗)∥	PROPN
ejde-620	247	9	p	p	NOUN
ejde-620	247	10	2	2	NUM
ejde-620	247	11	+	+	CCONJ
ejde-620	247	12	2p−1e∥f	2p−1e∥f	NUM
ejde-620	247	13	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	247	14	,	,	PUNCT
ejde-620	247	15	yi∗)∥	yi∗)∥	PROPN
ejde-620	247	16	p	p	VERB
ejde-620	247	17	2	2	NUM
ejde-620	247	18	≤	≤	NOUN
ejde-620	247	19	ϵ	ϵ	X
ejde-620	247	20	ω	ω	PROPN
ejde-620	248	1	+	+	CCONJ
ejde-620	248	2	2p−1e∥f	2p−1e∥f	PROPN
ejde-620	248	3	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	248	4	,	,	PUNCT
ejde-620	248	5	yi∗)∥	yi∗)∥	PROPN
ejde-620	248	6	p	p	VERB
ejde-620	248	7	2	2	NUM
ejde-620	248	8	≤	≤	NUM
ejde-620	248	9	ϵ	ϵ	X
ejde-620	248	10	ω	ω	PROPN
ejde-620	249	1	+	+	CCONJ
ejde-620	249	2	2p−1	2p−1	NUM
ejde-620	249	3	k∑	k∑	VERB
ejde-620	249	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-620	249	5	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	249	6	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	249	7	,	,	PUNCT
ejde-620	249	8	yi)∥p2	yi)∥p2	X
ejde-620	249	9	.	.	PUNCT
ejde-620	250	1	(	(	PUNCT
ejde-620	250	2	2.3	2.3	NUM
ejde-620	250	3	)	)	PUNCT
ejde-620	250	4	since	since	SCONJ
ejde-620	250	5	for	for	ADP
ejde-620	250	6	all	all	PRON
ejde-620	250	7	i	i	PRON
ejde-620	250	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	250	9	{	{	PUNCT
ejde-620	250	10	1	1	NUM
ejde-620	250	11	,	,	PUNCT
ejde-620	250	12	.	.	PUNCT
ejde-620	250	13	.	.	PUNCT
ejde-620	250	14	.	.	PUNCT
ejde-620	251	1	,	,	PUNCT
ejde-620	251	2	k	k	X
ejde-620	251	3	}	}	PUNCT
ejde-620	251	4	,	,	PUNCT
ejde-620	251	5	lim	lim	PROPN
ejde-620	251	6	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-620	251	7	1	1	NUM
ejde-620	251	8	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	251	9	,	,	PUNCT
ejde-620	251	10	m	m	PRON
ejde-620	251	11	]	]	X
ejde-620	251	12	)	)	PUNCT
ejde-620	252	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	253	1	m	m	PROPN
ejde-620	253	2	−m	−m	ADJ
ejde-620	253	3	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	253	4	e(t	e(t	PROPN
ejde-620	253	5	,	,	PUNCT
ejde-620	253	6	yi)∥p2dµ1(t	yi)∥p2dµ1(t	X
ejde-620	253	7	)	)	PUNCT
ejde-620	254	1	=	=	SYM
ejde-620	254	2	0	0	NUM
ejde-620	254	3	,	,	PUNCT
ejde-620	254	4	by	by	ADP
ejde-620	254	5	using	use	VERB
ejde-620	254	6	(	(	PUNCT
ejde-620	254	7	a1	a1	NOUN
ejde-620	254	8	)	)	PUNCT
ejde-620	254	9	and	and	CCONJ
ejde-620	254	10	(	(	PUNCT
ejde-620	254	11	2.3	2.3	NUM
ejde-620	254	12	)	)	PUNCT
ejde-620	254	13	,	,	PUNCT
ejde-620	254	14	we	we	PRON
ejde-620	254	15	obtain	obtain	VERB
ejde-620	254	16	lim	lim	PROPN
ejde-620	254	17	sup	sup	NOUN
ejde-620	254	18	m→∞	m→∞	NUM
ejde-620	254	19	1	1	NUM
ejde-620	254	20	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	254	21	,	,	PUNCT
ejde-620	254	22	m	m	PRON
ejde-620	254	23	]	]	X
ejde-620	254	24	)	)	PUNCT
ejde-620	255	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	256	1	m	m	PROPN
ejde-620	256	2	−m	−m	ADJ
ejde-620	256	3	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	256	4	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	256	5	,	,	PUNCT
ejde-620	256	6	za(t))∥p2dµ1(t	za(t))∥p2dµ1(t	NUM
ejde-620	256	7	)	)	PUNCT
ejde-620	256	8	≤	≤	NOUN
ejde-620	256	9	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	256	10	,	,	PUNCT
ejde-620	256	11	for	for	ADP
ejde-620	256	12	all	all	PRON
ejde-620	256	13	ϵ	ϵ	X
ejde-620	256	14	>	>	X
ejde-620	256	15	0	0	NUM
ejde-620	256	16	,	,	PUNCT
ejde-620	256	17	8	8	NUM
ejde-620	256	18	m.	m.	NOUN
ejde-620	256	19	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	256	20	,	,	PUNCT
ejde-620	256	21	s.	s.	PROPN
ejde-620	256	22	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	256	23	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	256	24	which	which	PRON
ejde-620	256	25	further	far	ADV
ejde-620	256	26	implies	imply	VERB
ejde-620	256	27	lim	lim	PROPN
ejde-620	256	28	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-620	256	29	1	1	NUM
ejde-620	256	30	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	256	31	,	,	PUNCT
ejde-620	256	32	m	m	PRON
ejde-620	256	33	]	]	X
ejde-620	256	34	)	)	PUNCT
ejde-620	257	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	258	1	m	m	PROPN
ejde-620	258	2	−m	−m	ADJ
ejde-620	258	3	e∥f	e∥f	PROPN
ejde-620	258	4	e(t	e(t	NOUN
ejde-620	258	5	,	,	PUNCT
ejde-620	258	6	za(t))∥p2dµ1(t	za(t))∥p2dµ1(t	NUM
ejde-620	258	7	)	)	PUNCT
ejde-620	258	8	=	=	SYM
ejde-620	258	9	0	0	X
ejde-620	258	10	.	.	PUNCT
ejde-620	259	1	therefore	therefore	ADV
ejde-620	259	2	,	,	PUNCT
ejde-620	259	3	h	h	INTJ
ejde-620	259	4	(	(	PUNCT
ejde-620	259	5	·	·	PUNCT
ejde-620	259	6	,	,	PUNCT
ejde-620	259	7	za	za	PROPN
ejde-620	259	8	(	(	PUNCT
ejde-620	259	9	·	·	PUNCT
ejde-620	259	10	)	)	PUNCT
ejde-620	259	11	)	)	PUNCT
ejde-620	260	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	261	1	so	so	ADV
ejde-620	261	2	(	(	PUNCT
ejde-620	261	3	r	r	NOUN
ejde-620	261	4	,	,	PUNCT
ejde-620	261	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	261	6	,	,	PUNCT
ejde-620	261	7	e2	e2	PROPN
ejde-620	261	8	)	)	PUNCT
ejde-620	261	9	,	,	PUNCT
ejde-620	261	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	261	11	)	)	PUNCT
ejde-620	261	12	.	.	PUNCT
ejde-620	262	1	the	the	DET
ejde-620	262	2	proof	proof	NOUN
ejde-620	262	3	is	be	AUX
ejde-620	262	4	complete	complete	ADJ
ejde-620	262	5	.	.	PUNCT
ejde-620	263	1	□	□	PUNCT
ejde-620	263	2	3	3	X
ejde-620	263	3	.	.	X
ejde-620	263	4	application	application	NOUN
ejde-620	263	5	to	to	ADP
ejde-620	263	6	integro	integro	ADJ
ejde-620	263	7	-	-	PUNCT
ejde-620	263	8	differential	differential	NOUN
ejde-620	263	9	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	263	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	263	11	equations	equation	NOUN
ejde-620	263	12	in	in	ADP
ejde-620	263	13	this	this	DET
ejde-620	263	14	section	section	NOUN
ejde-620	263	15	,	,	PUNCT
ejde-620	263	16	we	we	PRON
ejde-620	263	17	establish	establish	VERB
ejde-620	263	18	some	some	DET
ejde-620	263	19	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-620	263	20	conditions	condition	NOUN
ejde-620	263	21	to	to	PART
ejde-620	263	22	ensure	ensure	VERB
ejde-620	263	23	the	the	DET
ejde-620	263	24	existence	existence	NOUN
ejde-620	263	25	,	,	PUNCT
ejde-620	263	26	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	263	27	and	and	CCONJ
ejde-620	263	28	stability	stability	NOUN
ejde-620	263	29	of	of	ADP
ejde-620	263	30	p	p	NOUN
ejde-620	263	31	-	-	PUNCT
ejde-620	263	32	mean	mean	NOUN
ejde-620	263	33	(	(	PUNCT
ejde-620	263	34	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	263	35	,	,	PUNCT
ejde-620	263	36	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	263	37	.	.	PUNCT
ejde-620	263	38	mild	mild	ADJ
ejde-620	263	39	solution	solution	NOUN
ejde-620	263	40	of	of	ADP
ejde-620	263	41	(	(	PUNCT
ejde-620	263	42	1.1	1.1	NUM
ejde-620	263	43	)	)	PUNCT
ejde-620	263	44	.	.	PUNCT
ejde-620	264	1	definition	definition	NOUN
ejde-620	264	2	3.1	3.1	NUM
ejde-620	264	3	.	.	PUNCT
ejde-620	265	1	an	an	DET
ejde-620	265	2	ft	ft	NOUN
ejde-620	265	3	progressively	progressively	ADV
ejde-620	265	4	measurable	measurable	ADJ
ejde-620	265	5	processes	process	NOUN
ejde-620	265	6	(	(	PUNCT
ejde-620	265	7	z(t))t∈r	z(t))t∈r	PROPN
ejde-620	265	8	is	be	AUX
ejde-620	265	9	called	call	VERB
ejde-620	265	10	mild	mild	ADJ
ejde-620	265	11	solution	solution	NOUN
ejde-620	265	12	of	of	ADP
ejde-620	265	13	(	(	PUNCT
ejde-620	265	14	1.1	1.1	NUM
ejde-620	265	15	)	)	PUNCT
ejde-620	265	16	if	if	SCONJ
ejde-620	265	17	it	it	PRON
ejde-620	265	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-620	265	19	the	the	DET
ejde-620	265	20	following	follow	VERB
ejde-620	265	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	265	22	integral	integral	ADJ
ejde-620	265	23	equation	equation	NOUN
ejde-620	265	24	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	265	25	)	)	PUNCT
ejde-620	265	26	=	=	SYM
ejde-620	265	27	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	265	28	,	,	PUNCT
ejde-620	265	29	a)z(a	a)z(a	NOUN
ejde-620	265	30	)	)	PUNCT
ejde-620	266	1	+	+	NUM
ejde-620	266	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	266	3	t	t	PROPN
ejde-620	266	4	a	a	DET
ejde-620	266	5	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	266	6	,	,	PUNCT
ejde-620	266	7	s)f1(s	s)f1(	NOUN
ejde-620	266	8	,	,	PUNCT
ejde-620	266	9	z(s))ds	z(s))ds	PROPN
ejde-620	266	10	+	+	CCONJ
ejde-620	266	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	266	12	t	t	PROPN
ejde-620	266	13	a	a	DET
ejde-620	266	14	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	266	15	,	,	PUNCT
ejde-620	266	16	s	s	X
ejde-620	266	17	)	)	PUNCT
ejde-620	266	18	∫	∫	PROPN
ejde-620	266	19	s	s	PROPN
ejde-620	266	20	a	a	DET
ejde-620	266	21	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	266	22	ζ)f2(ζ	ζ)f2(ζ	PROPN
ejde-620	266	23	,	,	PUNCT
ejde-620	266	24	z(ζ))dζds	z(ζ))dζds	PROPN
ejde-620	267	1	+	+	NUM
ejde-620	267	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	267	3	t	t	PROPN
ejde-620	267	4	a	a	DET
ejde-620	267	5	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	267	6	,	,	PUNCT
ejde-620	267	7	s	s	X
ejde-620	267	8	)	)	PUNCT
ejde-620	267	9	∫	∫	PROPN
ejde-620	267	10	s	s	VERB
ejde-620	267	11	a	a	DET
ejde-620	267	12	r(s−	r(s−	ADJ
ejde-620	267	13	ζ)g(ζ	ζ)g(ζ	ADJ
ejde-620	267	14	,	,	PUNCT
ejde-620	267	15	z(ζ))dw(ζ)ds	z(ζ))dw(ζ)ds	X
ejde-620	267	16	(	(	PUNCT
ejde-620	267	17	3.1	3.1	NUM
ejde-620	267	18	)	)	PUNCT
ejde-620	267	19	for	for	ADP
ejde-620	267	20	all	all	DET
ejde-620	267	21	t	t	PROPN
ejde-620	267	22	≥	≥	PRON
ejde-620	267	23	a	a	PRON
ejde-620	267	24	and	and	CCONJ
ejde-620	267	25	each	each	DET
ejde-620	267	26	a	a	DET
ejde-620	267	27	∈	∈	PROPN
ejde-620	267	28	r.	r.	NOUN
ejde-620	267	29	the	the	DET
ejde-620	267	30	acquistapace	acquistapace	NOUN
ejde-620	267	31	-	-	PUNCT
ejde-620	267	32	terreni	terreni	ADJ
ejde-620	267	33	conditions	condition	NOUN
ejde-620	267	34	(	(	PUNCT
ejde-620	267	35	atc	atc	NOUN
ejde-620	267	36	,	,	PUNCT
ejde-620	267	37	for	for	ADP
ejde-620	267	38	short	short	ADJ
ejde-620	267	39	)	)	PUNCT
ejde-620	267	40	,	,	PUNCT
ejde-620	267	41	which	which	PRON
ejde-620	267	42	was	be	AUX
ejde-620	267	43	firstly	firstly	ADV
ejde-620	267	44	introduced	introduce	VERB
ejde-620	267	45	in	in	ADP
ejde-620	267	46	[	[	X
ejde-620	267	47	1	1	NUM
ejde-620	267	48	]	]	PUNCT
ejde-620	267	49	,	,	PUNCT
ejde-620	267	50	play	play	VERB
ejde-620	267	51	an	an	DET
ejde-620	267	52	important	important	ADJ
ejde-620	267	53	role	role	NOUN
ejde-620	267	54	in	in	ADP
ejde-620	267	55	the	the	DET
ejde-620	267	56	study	study	NOUN
ejde-620	267	57	of	of	ADP
ejde-620	267	58	non	non	ADJ
ejde-620	267	59	-	-	ADJ
ejde-620	267	60	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-620	267	61	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	267	62	equations	equation	NOUN
ejde-620	267	63	.	.	PUNCT
ejde-620	268	1	we	we	PRON
ejde-620	268	2	state	state	VERB
ejde-620	268	3	it	it	PRON
ejde-620	268	4	below	below	ADV
ejde-620	268	5	for	for	ADP
ejde-620	268	6	the	the	DET
ejde-620	268	7	readers	reader	NOUN
ejde-620	268	8	’	’	PART
ejde-620	268	9	convenience	convenience	NOUN
ejde-620	268	10	.	.	PUNCT
ejde-620	269	1	definition	definition	NOUN
ejde-620	269	2	3.2	3.2	NUM
ejde-620	269	3	.	.	PUNCT
ejde-620	270	1	a	a	DET
ejde-620	270	2	family	family	NOUN
ejde-620	270	3	of	of	ADP
ejde-620	270	4	closed	close	VERB
ejde-620	270	5	linear	linear	PROPN
ejde-620	270	6	operators	operator	NOUN
ejde-620	270	7	a(t	a(t	VERB
ejde-620	270	8	)	)	PUNCT
ejde-620	270	9	for	for	ADP
ejde-620	270	10	t	t	PROPN
ejde-620	270	11	∈	∈	PROPN
ejde-620	270	12	r	r	NOUN
ejde-620	270	13	on	on	ADP
ejde-620	270	14	a	a	DET
ejde-620	270	15	banach	banach	NOUN
ejde-620	270	16	space	space	NOUN
ejde-620	270	17	(	(	PUNCT
ejde-620	270	18	e	e	NOUN
ejde-620	270	19	,	,	PUNCT
ejde-620	270	20	∥	∥	X
ejde-620	270	21	·	·	PUNCT
ejde-620	270	22	∥	∥	NUM
ejde-620	270	23	)	)	PUNCT
ejde-620	270	24	with	with	ADP
ejde-620	270	25	domain	domain	NOUN
ejde-620	270	26	d(a(t	d(a(t	PROPN
ejde-620	270	27	)	)	PUNCT
ejde-620	270	28	)	)	PUNCT
ejde-620	270	29	(	(	PUNCT
ejde-620	270	30	possibly	possibly	ADV
ejde-620	270	31	not	not	PART
ejde-620	270	32	densely	densely	ADV
ejde-620	270	33	defined	define	VERB
ejde-620	270	34	)	)	PUNCT
ejde-620	270	35	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	270	36	atc	atc	ADJ
ejde-620	270	37	,	,	PUNCT
ejde-620	270	38	if	if	SCONJ
ejde-620	270	39	there	there	PRON
ejde-620	270	40	exist	exist	VERB
ejde-620	270	41	constants	constant	NOUN
ejde-620	270	42	w	w	ADP
ejde-620	270	43	>	>	X
ejde-620	270	44	0	0	NUM
ejde-620	270	45	,	,	PUNCT
ejde-620	270	46	γ	γ	X
ejde-620	270	47	∈	∈	PROPN
ejde-620	270	48	(	(	PUNCT
ejde-620	270	49	π2	π2	X
ejde-620	270	50	,	,	PUNCT
ejde-620	270	51	π	π	NOUN
ejde-620	270	52	)	)	PUNCT
ejde-620	270	53	,	,	PUNCT
ejde-620	270	54	k1,k2	k1,k2	PROPN
ejde-620	270	55	≥	≥	NOUN
ejde-620	270	56	0	0	NUM
ejde-620	270	57	and	and	CCONJ
ejde-620	270	58	ν1	ν1	NOUN
ejde-620	270	59	,	,	PUNCT
ejde-620	270	60	ν2	ν2	NOUN
ejde-620	270	61	∈	∈	PROPN
ejde-620	270	62	(	(	PUNCT
ejde-620	270	63	0	0	NUM
ejde-620	270	64	,	,	PUNCT
ejde-620	270	65	1	1	NUM
ejde-620	270	66	]	]	PUNCT
ejde-620	270	67	with	with	ADP
ejde-620	270	68	ν1	ν1	NOUN
ejde-620	270	69	+	+	CCONJ
ejde-620	270	70	ν2	ν2	NOUN
ejde-620	270	71	>	>	X
ejde-620	270	72	1	1	NUM
ejde-620	270	73	such	such	ADJ
ejde-620	270	74	that	that	SCONJ
ejde-620	270	75	sγ	sγ	PROPN
ejde-620	270	76	∪	∪	X
ejde-620	270	77	{	{	PUNCT
ejde-620	270	78	0	0	NUM
ejde-620	270	79	}	}	PUNCT
ejde-620	270	80	⊂	⊂	PRON
ejde-620	270	81	ρ(a(t)−	ρ(a(t)−	PROPN
ejde-620	271	1	w	w	PROPN
ejde-620	271	2	)	)	PUNCT
ejde-620	271	3	,	,	PUNCT
ejde-620	271	4	∥r(λ	∥r(λ	PROPN
ejde-620	271	5	,	,	PUNCT
ejde-620	271	6	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-620	271	7	w)∥	w)∥	PUNCT
ejde-620	272	1	≤	≤	PROPN
ejde-620	272	2	k2	k2	X
ejde-620	272	3	1	1	NUM
ejde-620	272	4	+	+	CCONJ
ejde-620	272	5	|λ|	|λ|	PROPN
ejde-620	272	6	,	,	PUNCT
ejde-620	272	7	∥(a(t)−	∥(a(t)−	PROPN
ejde-620	272	8	w)r(λ	w)r(λ	NOUN
ejde-620	272	9	,	,	PUNCT
ejde-620	272	10	a(t)−	a(t)−	PROPN
ejde-620	272	11	w)[r(w	w)[r(w	NOUN
ejde-620	272	12	,	,	PUNCT
ejde-620	272	13	a(t))−r(w	a(t))−r(w	VERB
ejde-620	272	14	,	,	PUNCT
ejde-620	272	15	a(s))]∥	a(s))]∥	PROPN
ejde-620	272	16	≤	≤	NUM
ejde-620	272	17	k2.|t−	k2.|t−	VERB
ejde-620	272	18	s|ν1	s|ν1	PROPN
ejde-620	272	19	|λ|−ν2	|λ|−ν2	PROPN
ejde-620	272	20	,	,	PUNCT
ejde-620	272	21	for	for	ADP
ejde-620	272	22	all	all	DET
ejde-620	272	23	t	t	PROPN
ejde-620	272	24	,	,	PUNCT
ejde-620	272	25	s	s	PART
ejde-620	272	26	∈	∈	PROPN
ejde-620	272	27	r	r	NOUN
ejde-620	272	28	,	,	PUNCT
ejde-620	273	1	λ	λ	X
ejde-620	273	2	∈	∈	NOUN
ejde-620	273	3	sγ	sγ	NOUN
ejde-620	273	4	:	:	PUNCT
ejde-620	273	5	=	=	SYM
ejde-620	273	6	{	{	PUNCT
ejde-620	273	7	λ	λ	X
ejde-620	273	8	∈	∈	NOUN
ejde-620	273	9	c−	c−	NOUN
ejde-620	273	10	{	{	PUNCT
ejde-620	273	11	0	0	NUM
ejde-620	273	12	}	}	PUNCT
ejde-620	273	13	:	:	PUNCT
ejde-620	273	14	|argλ|	|argλ|	ADP
ejde-620	273	15	≤	≤	NUM
ejde-620	273	16	γ	γ	X
ejde-620	273	17	}	}	PUNCT
ejde-620	273	18	.	.	PUNCT
ejde-620	274	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	274	2	3.3	3.3	NUM
ejde-620	274	3	.	.	PUNCT
ejde-620	275	1	let	let	AUX
ejde-620	275	2	a(t	a(t	VERB
ejde-620	275	3	)	)	PUNCT
ejde-620	275	4	be	be	AUX
ejde-620	275	5	a	a	DET
ejde-620	275	6	family	family	NOUN
ejde-620	275	7	of	of	ADP
ejde-620	275	8	closed	closed	ADJ
ejde-620	275	9	linear	linear	PROPN
ejde-620	275	10	operators	operator	NOUN
ejde-620	275	11	which	which	PRON
ejde-620	275	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-620	275	13	atc	atc	PROPN
ejde-620	275	14	.	.	PUNCT
ejde-620	276	1	then	then	ADV
ejde-620	276	2	there	there	PRON
ejde-620	276	3	exists	exist	VERB
ejde-620	276	4	a	a	DET
ejde-620	276	5	unique	unique	ADJ
ejde-620	276	6	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	276	7	family	family	NOUN
ejde-620	276	8	{	{	PUNCT
ejde-620	276	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	276	10	,	,	PUNCT
ejde-620	276	11	s)}−∞<s≤t<+∞	s)}−∞<s≤t<+∞	NOUN
ejde-620	276	12	on	on	ADP
ejde-620	276	13	lp(p	lp(p	NUM
ejde-620	276	14	,	,	PUNCT
ejde-620	276	15	e	e	NOUN
ejde-620	276	16	)	)	PUNCT
ejde-620	276	17	,	,	PUNCT
ejde-620	276	18	which	which	PRON
ejde-620	276	19	governs	govern	VERB
ejde-620	276	20	the	the	DET
ejde-620	276	21	linear	linear	ADJ
ejde-620	276	22	part	part	NOUN
ejde-620	276	23	of	of	ADP
ejde-620	276	24	eq	eq	NOUN
ejde-620	276	25	(	(	PUNCT
ejde-620	276	26	1	1	NUM
ejde-620	276	27	)	)	PUNCT
ejde-620	276	28	.	.	PUNCT
ejde-620	277	1	we	we	PRON
ejde-620	277	2	shall	shall	AUX
ejde-620	277	3	use	use	VERB
ejde-620	277	4	the	the	DET
ejde-620	277	5	following	following	ADJ
ejde-620	277	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-620	277	7	:	:	PUNCT
ejde-620	277	8	(	(	PUNCT
ejde-620	277	9	a3	a3	NOUN
ejde-620	277	10	)	)	PUNCT
ejde-620	277	11	the	the	DET
ejde-620	277	12	family	family	NOUN
ejde-620	277	13	of	of	ADP
ejde-620	277	14	operators	operator	NOUN
ejde-620	277	15	a(t	a(t	VERB
ejde-620	277	16	)	)	PUNCT
ejde-620	277	17	on	on	ADP
ejde-620	277	18	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	277	19	,	,	PUNCT
ejde-620	277	20	e	e	NOUN
ejde-620	277	21	)	)	PUNCT
ejde-620	277	22	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	277	23	atc	atc	NOUN
ejde-620	277	24	,	,	PUNCT
ejde-620	277	25	and	and	CCONJ
ejde-620	277	26	the	the	DET
ejde-620	277	27	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	277	28	family	family	NOUN
ejde-620	277	29	associated	associate	VERB
ejde-620	277	30	with	with	ADP
ejde-620	277	31	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	277	32	)	)	PUNCT
ejde-620	277	33	is	be	AUX
ejde-620	277	34	exponentially	exponentially	ADV
ejde-620	277	35	stable	stable	ADJ
ejde-620	277	36	,	,	PUNCT
ejde-620	277	37	that	that	ADV
ejde-620	277	38	is	is	ADV
ejde-620	277	39	,	,	PUNCT
ejde-620	277	40	there	there	PRON
ejde-620	277	41	exists	exist	VERB
ejde-620	277	42	two	two	NUM
ejde-620	277	43	numbers	number	NOUN
ejde-620	277	44	m	m	ADP
ejde-620	277	45	,	,	PUNCT
ejde-620	277	46	κ	κ	X
ejde-620	277	47	>	>	X
ejde-620	277	48	0	0	NUM
ejde-620	278	1	such	such	ADJ
ejde-620	278	2	that	that	PRON
ejde-620	278	3	∥u(t	∥u(t	NOUN
ejde-620	278	4	,	,	PUNCT
ejde-620	278	5	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	278	6	≤	≤	NUM
ejde-620	278	7	me−κ(t−s	me−κ(t−	NOUN
ejde-620	278	8	)	)	PUNCT
ejde-620	278	9	,	,	PUNCT
ejde-620	278	10	for	for	ADP
ejde-620	278	11	all	all	DET
ejde-620	278	12	t	t	PROPN
ejde-620	278	13	,	,	PUNCT
ejde-620	278	14	s	s	PART
ejde-620	278	15	∈	∈	PROPN
ejde-620	278	16	r	r	NOUN
ejde-620	278	17	,	,	PUNCT
ejde-620	278	18	such	such	ADJ
ejde-620	278	19	that	that	SCONJ
ejde-620	278	20	t	t	PROPN
ejde-620	278	21	≥	≥	PROPN
ejde-620	278	22	s.	s.	PROPN
ejde-620	278	23	(	(	PUNCT
ejde-620	278	24	a4	a4	PROPN
ejde-620	278	25	)	)	PUNCT
ejde-620	278	26	r(w	r(w	PROPN
ejde-620	278	27	,	,	PUNCT
ejde-620	278	28	a	a	PRON
ejde-620	278	29	(	(	PUNCT
ejde-620	278	30	·	·	PUNCT
ejde-620	278	31	)	)	PUNCT
ejde-620	278	32	)	)	PUNCT
ejde-620	279	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	279	2	ap	ap	PROPN
ejde-620	279	3	(	(	PUNCT
ejde-620	279	4	r	r	NOUN
ejde-620	279	5	,	,	PUNCT
ejde-620	279	6	l(lp(p	l(lp(p	NOUN
ejde-620	279	7	,	,	PUNCT
ejde-620	279	8	e	e	NOUN
ejde-620	279	9	)	)	PUNCT
ejde-620	279	10	)	)	PUNCT
ejde-620	279	11	)	)	PUNCT
ejde-620	279	12	,	,	PUNCT
ejde-620	279	13	for	for	ADP
ejde-620	279	14	w	w	PROPN
ejde-620	279	15	in	in	ADP
ejde-620	279	16	definition	definition	NOUN
ejde-620	279	17	3.2	3.2	NUM
ejde-620	279	18	.	.	PUNCT
ejde-620	279	19	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	279	20	p	p	X
ejde-620	279	21	-	-	PUNCT
ejde-620	279	22	mean	mean	NOUN
ejde-620	279	23	(	(	PUNCT
ejde-620	279	24	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	279	25	,	,	PUNCT
ejde-620	279	26	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	279	27	almost	almost	ADV
ejde-620	279	28	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	279	29	processes	process	NOUN
ejde-620	279	30	9	9	NUM
ejde-620	279	31	(	(	PUNCT
ejde-620	279	32	a5	a5	PROPN
ejde-620	279	33	)	)	PUNCT
ejde-620	279	34	the	the	DET
ejde-620	279	35	processes	process	NOUN
ejde-620	279	36	fi	fi	NOUN
ejde-620	279	37	:	:	PUNCT
ejde-620	279	38	r	r	NOUN
ejde-620	279	39	×	×	NOUN
ejde-620	279	40	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	279	41	,	,	PUNCT
ejde-620	279	42	e	e	NOUN
ejde-620	279	43	)	)	PUNCT
ejde-620	279	44	→	→	SYM
ejde-620	279	45	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	279	46	,	,	PUNCT
ejde-620	279	47	e	e	NOUN
ejde-620	279	48	)	)	PUNCT
ejde-620	279	49	(	(	PUNCT
ejde-620	279	50	i	i	NOUN
ejde-620	279	51	=	=	NOUN
ejde-620	279	52	1	1	NUM
ejde-620	279	53	,	,	PUNCT
ejde-620	279	54	2	2	NUM
ejde-620	279	55	)	)	PUNCT
ejde-620	279	56	and	and	CCONJ
ejde-620	279	57	g	g	NOUN
ejde-620	279	58	:	:	PUNCT
ejde-620	279	59	r	r	NOUN
ejde-620	279	60	×	×	NOUN
ejde-620	279	61	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	279	62	,	,	PUNCT
ejde-620	279	63	e	e	NOUN
ejde-620	279	64	)	)	PUNCT
ejde-620	279	65	→	→	SYM
ejde-620	279	66	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	279	67	,	,	PUNCT
ejde-620	279	68	l0	l0	NOUN
ejde-620	279	69	2	2	NUM
ejde-620	279	70	)	)	PUNCT
ejde-620	279	71	are	be	AUX
ejde-620	279	72	p	p	ADJ
ejde-620	279	73	-	-	PUNCT
ejde-620	279	74	mean	mean	ADJ
ejde-620	279	75	(	(	PUNCT
ejde-620	279	76	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	279	77	,	,	PUNCT
ejde-620	279	78	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	279	79	almost	almost	ADV
ejde-620	279	80	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	279	81	in	in	ADP
ejde-620	279	82	t	t	PROPN
ejde-620	279	83	∈	∈	PROPN
ejde-620	279	84	r	r	NOUN
ejde-620	279	85	for	for	ADP
ejde-620	279	86	any	any	DET
ejde-620	279	87	y	y	PROPN
ejde-620	279	88	∈	∈	PROPN
ejde-620	279	89	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	279	90	,	,	PUNCT
ejde-620	279	91	e	e	NOUN
ejde-620	279	92	)	)	PUNCT
ejde-620	279	93	.	.	PUNCT
ejde-620	280	1	moreover	moreover	ADV
ejde-620	280	2	,	,	PUNCT
ejde-620	280	3	f1	f1	NOUN
ejde-620	280	4	,	,	PUNCT
ejde-620	280	5	f2	f2	PROPN
ejde-620	280	6	,	,	PUNCT
ejde-620	280	7	and	and	CCONJ
ejde-620	280	8	g	g	NOUN
ejde-620	280	9	are	be	AUX
ejde-620	280	10	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-620	280	11	in	in	ADP
ejde-620	280	12	the	the	DET
ejde-620	280	13	following	follow	VERB
ejde-620	280	14	sense	sense	NOUN
ejde-620	280	15	:	:	PUNCT
ejde-620	280	16	there	there	PRON
ejde-620	280	17	exists	exist	VERB
ejde-620	280	18	li	li	PROPN
ejde-620	280	19	>	>	X
ejde-620	280	20	0	0	PUNCT
ejde-620	281	1	(	(	PUNCT
ejde-620	281	2	i	i	NOUN
ejde-620	281	3	=	=	NOUN
ejde-620	281	4	1	1	NUM
ejde-620	281	5	,	,	PUNCT
ejde-620	281	6	2	2	NUM
ejde-620	281	7	,	,	PUNCT
ejde-620	281	8	3	3	NUM
ejde-620	281	9	)	)	PUNCT
ejde-620	281	10	such	such	ADJ
ejde-620	281	11	that	that	SCONJ
ejde-620	281	12	e∥fi(t	e∥fi(t	PROPN
ejde-620	281	13	,	,	PUNCT
ejde-620	281	14	y1)−	y1)−	PROPN
ejde-620	281	15	fi(t	fi(t	NOUN
ejde-620	281	16	,	,	PUNCT
ejde-620	281	17	y2)∥p	y2)∥p	PROPN
ejde-620	281	18	≤	≤	NUM
ejde-620	281	19	li.e∥y1	li.e∥y1	PROPN
ejde-620	282	1	−	−	PROPN
ejde-620	282	2	y2∥p	y2∥p	PROPN
ejde-620	282	3	,	,	PUNCT
ejde-620	282	4	i	i	NOUN
ejde-620	282	5	=	=	NOUN
ejde-620	282	6	1	1	NUM
ejde-620	282	7	,	,	PUNCT
ejde-620	282	8	2	2	NUM
ejde-620	282	9	,	,	PUNCT
ejde-620	282	10	e∥g(t	e∥g(t	PROPN
ejde-620	282	11	,	,	PUNCT
ejde-620	282	12	y1)−g(t	y1)−g(t	PROPN
ejde-620	282	13	,	,	PUNCT
ejde-620	282	14	y2)∥pl0	y2)∥pl0	PROPN
ejde-620	282	15	2	2	NUM
ejde-620	282	16	≤	≤	NOUN
ejde-620	282	17	l3.e∥y1	l3.e∥y1	VERB
ejde-620	282	18	−	−	PROPN
ejde-620	282	19	y2∥p	y2∥p	PROPN
ejde-620	282	20	,	,	PUNCT
ejde-620	282	21	for	for	ADP
ejde-620	282	22	all	all	DET
ejde-620	282	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	282	24	processes	process	NOUN
ejde-620	282	25	y1	y1	NOUN
ejde-620	282	26	,	,	PUNCT
ejde-620	282	27	y2	y2	PROPN
ejde-620	282	28	∈	∈	PROPN
ejde-620	282	29	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	282	30	,	,	PUNCT
ejde-620	282	31	e	e	NOUN
ejde-620	282	32	)	)	PUNCT
ejde-620	282	33	and	and	CCONJ
ejde-620	282	34	t	t	PROPN
ejde-620	282	35	∈	∈	PROPN
ejde-620	282	36	r.	r.	PROPN
ejde-620	282	37	the	the	DET
ejde-620	282	38	next	next	ADJ
ejde-620	282	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	282	40	,	,	PUNCT
ejde-620	282	41	which	which	PRON
ejde-620	282	42	can	can	AUX
ejde-620	282	43	be	be	AUX
ejde-620	282	44	seen	see	VERB
ejde-620	282	45	as	as	ADP
ejde-620	282	46	an	an	DET
ejde-620	282	47	immediate	immediate	ADJ
ejde-620	282	48	consequence	consequence	NOUN
ejde-620	282	49	of	of	ADP
ejde-620	282	50	[	[	X
ejde-620	282	51	28	28	NUM
ejde-620	282	52	,	,	PUNCT
ejde-620	282	53	proposition	proposition	NOUN
ejde-620	282	54	4.4	4.4	NUM
ejde-620	282	55	]	]	PUNCT
ejde-620	282	56	is	be	AUX
ejde-620	282	57	essential	essential	ADJ
ejde-620	282	58	to	to	PART
ejde-620	282	59	study	study	VERB
ejde-620	282	60	the	the	DET
ejde-620	282	61	existence	existence	NOUN
ejde-620	282	62	of	of	ADP
ejde-620	282	63	p	p	NOUN
ejde-620	282	64	-	-	PUNCT
ejde-620	282	65	mean	mean	NOUN
ejde-620	282	66	(	(	PUNCT
ejde-620	282	67	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	282	68	,	,	PUNCT
ejde-620	282	69	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	282	70	.	.	PUNCT
ejde-620	282	71	mild	mild	ADJ
ejde-620	282	72	solutions	solution	NOUN
ejde-620	282	73	.	.	PUNCT
ejde-620	283	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	283	2	3.4	3.4	NUM
ejde-620	283	3	.	.	PUNCT
ejde-620	283	4	suppose	suppose	VERB
ejde-620	283	5	that	that	SCONJ
ejde-620	283	6	(	(	PUNCT
ejde-620	283	7	a3	a3	NOUN
ejde-620	283	8	)	)	PUNCT
ejde-620	283	9	,	,	PUNCT
ejde-620	283	10	(	(	PUNCT
ejde-620	283	11	a4	a4	NOUN
ejde-620	283	12	)	)	PUNCT
ejde-620	283	13	hold	hold	NOUN
ejde-620	283	14	.	.	PUNCT
ejde-620	284	1	then	then	ADV
ejde-620	284	2	,	,	PUNCT
ejde-620	284	3	for	for	ADP
ejde-620	284	4	any	any	DET
ejde-620	284	5	ϵ	ϵ	X
ejde-620	284	6	>	>	X
ejde-620	284	7	0	0	PUNCT
ejde-620	284	8	and	and	CCONJ
ejde-620	284	9	h	h	NOUN
ejde-620	284	10	>	>	X
ejde-620	284	11	0	0	PROPN
ejde-620	284	12	,	,	PUNCT
ejde-620	284	13	there	there	PRON
ejde-620	284	14	exists	exist	VERB
ejde-620	284	15	l	l	NOUN
ejde-620	284	16	=	=	SYM
ejde-620	284	17	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	284	18	)	)	PUNCT
ejde-620	284	19	>	>	X
ejde-620	284	20	0	0	NUM
ejde-620	285	1	such	such	ADJ
ejde-620	285	2	that	that	SCONJ
ejde-620	285	3	every	every	DET
ejde-620	285	4	interval	interval	NOUN
ejde-620	285	5	of	of	ADP
ejde-620	285	6	length	length	NOUN
ejde-620	285	7	l	l	NOUN
ejde-620	285	8	contains	contain	VERB
ejde-620	285	9	at	at	ADP
ejde-620	285	10	least	least	ADJ
ejde-620	285	11	a	a	PRON
ejde-620	285	12	number	number	NOUN
ejde-620	285	13	r	r	NOUN
ejde-620	285	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-620	285	15	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-620	285	16	r	r	NOUN
ejde-620	285	17	,	,	PUNCT
ejde-620	285	18	s+	s+	ADJ
ejde-620	285	19	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	285	20	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	285	21	,	,	PUNCT
ejde-620	285	22	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	285	23	≤	≤	NOUN
ejde-620	286	1	ϵe−	ϵe−	PUNCT
ejde-620	286	2	κ	κ	NOUN
ejde-620	286	3	2	2	NUM
ejde-620	286	4	(	(	PUNCT
ejde-620	286	5	t−s	t−	NOUN
ejde-620	286	6	)	)	PUNCT
ejde-620	286	7	,	,	PUNCT
ejde-620	286	8	for	for	ADP
ejde-620	286	9	all	all	DET
ejde-620	286	10	t−	t−	PROPN
ejde-620	286	11	s	s	PART
ejde-620	286	12	≥	≥	NOUN
ejde-620	286	13	h.	h.	PROPN
ejde-620	286	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	286	15	3.5	3.5	NUM
ejde-620	286	16	.	.	PUNCT
ejde-620	287	1	let	let	VERB
ejde-620	287	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	287	3	,	,	PUNCT
ejde-620	287	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	287	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	287	6	n	n	PRON
ejde-620	287	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	287	8	(	(	PUNCT
ejde-620	287	9	a1)–(a4	a1)–(a4	NOUN
ejde-620	287	10	)	)	PUNCT
ejde-620	287	11	hold	hold	NOUN
ejde-620	287	12	.	.	PUNCT
ejde-620	288	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-620	288	2	,	,	PUNCT
ejde-620	288	3	assume	assume	VERB
ejde-620	288	4	that	that	SCONJ
ejde-620	288	5	z	z	PROPN
ejde-620	288	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	288	7	spap	spap	NOUN
ejde-620	288	8	(	(	PUNCT
ejde-620	288	9	r	r	NOUN
ejde-620	288	10	,	,	PUNCT
ejde-620	288	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	288	12	,	,	PUNCT
ejde-620	288	13	e	e	NOUN
ejde-620	288	14	)	)	PUNCT
ejde-620	288	15	,	,	PUNCT
ejde-620	288	16	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	288	17	)	)	PUNCT
ejde-620	288	18	.	.	PUNCT
ejde-620	289	1	then	then	ADV
ejde-620	289	2	the	the	DET
ejde-620	289	3	function	function	NOUN
ejde-620	289	4	γ	γ	X
ejde-620	289	5	:	:	PUNCT
ejde-620	289	6	t	t	PROPN
ejde-620	289	7	7→	7→	NUM
ejde-620	289	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	289	9	t	t	PROPN
ejde-620	289	10	−∞	−∞	ADP
ejde-620	289	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	289	12	,	,	PUNCT
ejde-620	289	13	s)z(s)ds	s)z(s)d	NOUN
ejde-620	289	14	,	,	PUNCT
ejde-620	289	15	belongs	belong	VERB
ejde-620	289	16	to	to	ADP
ejde-620	289	17	spap	spap	NOUN
ejde-620	289	18	(	(	PUNCT
ejde-620	289	19	r	r	NOUN
ejde-620	289	20	,	,	PUNCT
ejde-620	289	21	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	289	22	,	,	PUNCT
ejde-620	289	23	e	e	NOUN
ejde-620	289	24	)	)	PUNCT
ejde-620	289	25	,	,	PUNCT
ejde-620	289	26	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	289	27	)	)	PUNCT
ejde-620	289	28	.	.	PUNCT
ejde-620	290	1	proof	proof	NOUN
ejde-620	290	2	.	.	PUNCT
ejde-620	291	1	for	for	ADP
ejde-620	291	2	z	z	PROPN
ejde-620	291	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	291	4	spap	spap	NOUN
ejde-620	291	5	(	(	PUNCT
ejde-620	291	6	r	r	NOUN
ejde-620	291	7	,	,	PUNCT
ejde-620	291	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	291	9	,	,	PUNCT
ejde-620	291	10	e	e	NOUN
ejde-620	291	11	)	)	PUNCT
ejde-620	291	12	,	,	PUNCT
ejde-620	291	13	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	291	14	)	)	PUNCT
ejde-620	291	15	,	,	PUNCT
ejde-620	291	16	there	there	PRON
ejde-620	291	17	exist	exist	VERB
ejde-620	291	18	za	za	PROPN
ejde-620	291	19	∈	∈	PROPN
ejde-620	291	20	sap	sap	PROPN
ejde-620	291	21	(	(	PUNCT
ejde-620	291	22	r	r	NOUN
ejde-620	291	23	,	,	PUNCT
ejde-620	291	24	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	291	25	,	,	PUNCT
ejde-620	291	26	e	e	NOUN
ejde-620	291	27	)	)	PUNCT
ejde-620	291	28	)	)	PUNCT
ejde-620	291	29	and	and	CCONJ
ejde-620	291	30	ze	ze	PROPN
ejde-620	291	31	∈	∈	PROPN
ejde-620	292	1	so	so	ADV
ejde-620	292	2	(	(	PUNCT
ejde-620	292	3	r	r	NOUN
ejde-620	292	4	,	,	PUNCT
ejde-620	292	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	292	6	,	,	PUNCT
ejde-620	292	7	e	e	NOUN
ejde-620	292	8	)	)	PUNCT
ejde-620	292	9	,	,	PUNCT
ejde-620	292	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	292	11	)	)	PUNCT
ejde-620	292	12	,	,	PUNCT
ejde-620	292	13	such	such	ADJ
ejde-620	292	14	that	that	SCONJ
ejde-620	292	15	z	z	NOUN
ejde-620	292	16	=	=	SYM
ejde-620	292	17	za	za	PROPN
ejde-620	292	18	+	+	PROPN
ejde-620	292	19	ze	ze	PROPN
ejde-620	292	20	.	.	PUNCT
ejde-620	293	1	consequently	consequently	ADV
ejde-620	293	2	,	,	PUNCT
ejde-620	293	3	we	we	PRON
ejde-620	293	4	can	can	AUX
ejde-620	293	5	write	write	VERB
ejde-620	293	6	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-620	293	7	)	)	PUNCT
ejde-620	293	8	=	=	SYM
ejde-620	294	1	γ1(t	γ1(t	PROPN
ejde-620	294	2	)	)	PUNCT
ejde-620	294	3	+	+	PUNCT
ejde-620	294	4	γ2(t	γ2(t	X
ejde-620	294	5	)	)	PUNCT
ejde-620	294	6	=	=	SYM
ejde-620	294	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	294	8	t	t	PROPN
ejde-620	294	9	−∞	−∞	ADP
ejde-620	294	10	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	294	11	,	,	PUNCT
ejde-620	294	12	s)za(s)ds+	s)za(s)ds+	X
ejde-620	294	13	∫	∫	PROPN
ejde-620	294	14	t	t	PROPN
ejde-620	294	15	−∞	−∞	ADP
ejde-620	294	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	294	17	,	,	PUNCT
ejde-620	294	18	s)ze(s)ds	s)ze(s)ds	PROPN
ejde-620	294	19	.	.	PROPN
ejde-620	295	1	first	first	ADV
ejde-620	295	2	,	,	PUNCT
ejde-620	295	3	we	we	PRON
ejde-620	295	4	show	show	VERB
ejde-620	295	5	that	that	SCONJ
ejde-620	295	6	γ1	γ1	PROPN
ejde-620	295	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	295	8	sap	sap	PROPN
ejde-620	295	9	(	(	PUNCT
ejde-620	295	10	r	r	NOUN
ejde-620	295	11	,	,	PUNCT
ejde-620	295	12	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	295	13	,	,	PUNCT
ejde-620	295	14	e	e	NOUN
ejde-620	295	15	)	)	PUNCT
ejde-620	295	16	)	)	PUNCT
ejde-620	295	17	.	.	PUNCT
ejde-620	296	1	in	in	ADP
ejde-620	296	2	fact	fact	NOUN
ejde-620	296	3	,	,	PUNCT
ejde-620	296	4	since	since	SCONJ
ejde-620	296	5	za	za	PROPN
ejde-620	296	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	296	7	sap	sap	X
ejde-620	296	8	(	(	PUNCT
ejde-620	296	9	r	r	NOUN
ejde-620	296	10	,	,	PUNCT
ejde-620	296	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	296	12	,	,	PUNCT
ejde-620	296	13	e	e	NOUN
ejde-620	296	14	)	)	PUNCT
ejde-620	296	15	)	)	PUNCT
ejde-620	296	16	,	,	PUNCT
ejde-620	296	17	so	so	SCONJ
ejde-620	296	18	according	accord	VERB
ejde-620	296	19	to	to	ADP
ejde-620	296	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	296	21	3.4	3.4	NUM
ejde-620	296	22	,	,	PUNCT
ejde-620	296	23	for	for	ADP
ejde-620	296	24	a	a	DET
ejde-620	296	25	given	give	VERB
ejde-620	296	26	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	296	27	>	>	X
ejde-620	296	28	0	0	NUM
ejde-620	296	29	,	,	PUNCT
ejde-620	296	30	one	one	PRON
ejde-620	296	31	can	can	AUX
ejde-620	296	32	find	find	VERB
ejde-620	296	33	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	296	34	)	)	PUNCT
ejde-620	296	35	>	>	X
ejde-620	296	36	0	0	NUM
ejde-620	297	1	such	such	ADJ
ejde-620	297	2	that	that	PRON
ejde-620	297	3	for	for	ADP
ejde-620	297	4	any	any	DET
ejde-620	297	5	interval	interval	NOUN
ejde-620	297	6	of	of	ADP
ejde-620	297	7	length	length	NOUN
ejde-620	297	8	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	297	9	)	)	PUNCT
ejde-620	297	10	contains	contain	VERB
ejde-620	297	11	at	at	ADP
ejde-620	297	12	least	least	ADJ
ejde-620	297	13	a	a	PRON
ejde-620	297	14	number	number	NOUN
ejde-620	297	15	r	r	NOUN
ejde-620	297	16	with	with	ADP
ejde-620	297	17	the	the	DET
ejde-620	297	18	property	property	NOUN
ejde-620	297	19	that	that	PRON
ejde-620	297	20	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-620	297	21	r	r	NOUN
ejde-620	297	22	,	,	PUNCT
ejde-620	297	23	s+	s+	ADJ
ejde-620	297	24	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	297	25	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	297	26	,	,	PUNCT
ejde-620	297	27	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	297	28	≤	≤	NOUN
ejde-620	298	1	ϵe−	ϵe−	PUNCT
ejde-620	298	2	κ	κ	NOUN
ejde-620	298	3	2	2	NUM
ejde-620	298	4	(	(	PUNCT
ejde-620	298	5	t−s	t−	NOUN
ejde-620	298	6	)	)	PUNCT
ejde-620	298	7	,	,	PUNCT
ejde-620	298	8	for	for	ADP
ejde-620	298	9	all	all	DET
ejde-620	298	10	t−	t−	PROPN
ejde-620	298	11	s	s	PART
ejde-620	298	12	≥	≥	NOUN
ejde-620	298	13	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-620	298	14	,	,	PUNCT
ejde-620	298	15	(	(	PUNCT
ejde-620	298	16	3.2	3.2	NUM
ejde-620	298	17	)	)	PUNCT
ejde-620	298	18	and	and	CCONJ
ejde-620	298	19	e∥za(t+	e∥za(t+	PROPN
ejde-620	299	1	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	299	2	za(t)∥p	za(t)∥p	PROPN
ejde-620	299	3	<	<	X
ejde-620	299	4	η	η	PROPN
ejde-620	299	5	,	,	PUNCT
ejde-620	299	6	for	for	ADP
ejde-620	299	7	all	all	DET
ejde-620	299	8	t	t	NOUN
ejde-620	299	9	∈	∈	NOUN
ejde-620	299	10	r	r	NOUN
ejde-620	299	11	,	,	PUNCT
ejde-620	299	12	(	(	PUNCT
ejde-620	299	13	3.3	3.3	NUM
ejde-620	299	14	)	)	PUNCT
ejde-620	299	15	where	where	SCONJ
ejde-620	299	16	η	η	X
ejde-620	299	17	=	=	SYM
ejde-620	299	18	η(ϵ	η(ϵ	PROPN
ejde-620	299	19	)	)	PUNCT
ejde-620	299	20	→	→	SYM
ejde-620	299	21	0	0	NUM
ejde-620	299	22	as	as	ADP
ejde-620	299	23	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	299	24	→	→	SYM
ejde-620	299	25	0	0	NUM
ejde-620	299	26	.	.	PUNCT
ejde-620	300	1	by	by	ADP
ejde-620	300	2	using	use	VERB
ejde-620	300	3	(	(	PUNCT
ejde-620	300	4	3.2	3.2	NUM
ejde-620	300	5	)	)	PUNCT
ejde-620	300	6	,	,	PUNCT
ejde-620	300	7	(	(	PUNCT
ejde-620	300	8	3.3	3.3	NUM
ejde-620	300	9	)	)	PUNCT
ejde-620	300	10	,	,	PUNCT
ejde-620	300	11	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	300	12	’s	’s	PART
ejde-620	300	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	300	14	,	,	PUNCT
ejde-620	300	15	and	and	CCONJ
ejde-620	300	16	that	that	SCONJ
ejde-620	300	17	|x+	|x+	PROPN
ejde-620	300	18	y	y	PROPN
ejde-620	300	19	+	+	CCONJ
ejde-620	300	20	z|p	z|p	X
ejde-620	300	21	≤	≤	NOUN
ejde-620	300	22	3p−1(|z|p	3p−1(|z|p	NUM
ejde-620	300	23	+	+	CCONJ
ejde-620	300	24	|y|p	|y|p	VERB
ejde-620	300	25	+	+	CCONJ
ejde-620	300	26	|z|p	|z|p	ADV
ejde-620	300	27	)	)	PUNCT
ejde-620	300	28	,	,	PUNCT
ejde-620	300	29	it	it	PRON
ejde-620	300	30	follows	follow	VERB
ejde-620	300	31	that	that	SCONJ
ejde-620	300	32	e∥γ1(t+	e∥γ1(t+	PROPN
ejde-620	300	33	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	300	34	γ1(t)∥p	γ1(t)∥p	PROPN
ejde-620	301	1	=	=	PUNCT
ejde-620	301	2	e	e	NOUN
ejde-620	301	3	∥∥∫	∥∥∫	VERB
ejde-620	301	4	t+r	t+r	NUM
ejde-620	301	5	−∞	−∞	ADP
ejde-620	301	6	u(t+	u(t+	ADJ
ejde-620	301	7	r	r	NOUN
ejde-620	301	8	,	,	PUNCT
ejde-620	301	9	s)za(s)ds−	s)za(s)ds−	X
ejde-620	301	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	301	11	t	t	PROPN
ejde-620	301	12	−∞	−∞	ADP
ejde-620	301	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	301	14	,	,	PUNCT
ejde-620	301	15	s)za(s)ds	s)za(s)ds	NOUN
ejde-620	301	16	∥∥p	∥∥p	NUM
ejde-620	301	17	=	=	SYM
ejde-620	301	18	e	e	NOUN
ejde-620	301	19	∥∥∫	∥∥∫	VERB
ejde-620	301	20	+	+	PROPN
ejde-620	301	21	∞	∞	NOUN
ejde-620	301	22	0	0	NUM
ejde-620	302	1	u(t+	u(t+	ADJ
ejde-620	302	2	r	r	NOUN
ejde-620	302	3	,	,	PUNCT
ejde-620	302	4	t+	t+	VERB
ejde-620	302	5	r	r	NOUN
ejde-620	302	6	−	−	NOUN
ejde-620	302	7	s)za(t+	s)za(t+	NOUN
ejde-620	302	8	r	r	NOUN
ejde-620	302	9	−	−	PROPN
ejde-620	302	10	s)ds−	s)ds−	PROPN
ejde-620	302	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	303	1	+	+	NUM
ejde-620	303	2	∞	∞	NOUN
ejde-620	303	3	0	0	NUM
ejde-620	303	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	303	5	,	,	PUNCT
ejde-620	303	6	t−	t−	PROPN
ejde-620	303	7	s)za(t−	s)za(t−	NOUN
ejde-620	304	1	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-620	304	2	∥∥p	∥∥p	ADJ
ejde-620	304	3	≤	≤	NUM
ejde-620	304	4	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	305	1	[	[	PUNCT
ejde-620	305	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	306	1	+	+	NOUN
ejde-620	306	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	306	3	0	0	NUM
ejde-620	306	4	∥u(t+	∥u(t+	PROPN
ejde-620	306	5	r	r	NOUN
ejde-620	306	6	,	,	PUNCT
ejde-620	306	7	t+	t+	ADP
ejde-620	306	8	r	r	NOUN
ejde-620	306	9	−	−	PROPN
ejde-620	306	10	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	306	11	·	·	PUNCT
ejde-620	307	1	∥za(t+	∥za(t+	NOUN
ejde-620	307	2	r	r	NOUN
ejde-620	307	3	−	−	PROPN
ejde-620	307	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-620	307	5	za(t−	za(t−	PUNCT
ejde-620	308	1	s)∥ds	s)∥ds	NOUN
ejde-620	308	2	]	]	X
ejde-620	308	3	p	p	X
ejde-620	308	4	10	10	NUM
ejde-620	308	5	m.	m.	NOUN
ejde-620	308	6	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	308	7	,	,	PUNCT
ejde-620	308	8	s.	s.	PROPN
ejde-620	308	9	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	308	10	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	308	11	+	+	X
ejde-620	309	1	3p−1e	3p−1e	PUNCT
ejde-620	309	2	[	[	PUNCT
ejde-620	309	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	309	4	ϵ	ϵ	X
ejde-620	309	5	0	0	NUM
ejde-620	309	6	∥u(t+	∥u(t+	PROPN
ejde-620	309	7	r	r	NOUN
ejde-620	309	8	,	,	PUNCT
ejde-620	309	9	t+	t+	VERB
ejde-620	309	10	r	r	NOUN
ejde-620	309	11	−	−	PROPN
ejde-620	309	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-620	309	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	309	14	,	,	PUNCT
ejde-620	309	15	t−	t−	PRON
ejde-620	309	16	s))∥	s))∥	ADJ
ejde-620	309	17	·	·	PUNCT
ejde-620	309	18	∥za(t−	∥za(t−	PUNCT
ejde-620	310	1	s)∥ds	s)∥ds	NOUN
ejde-620	310	2	]	]	X
ejde-620	310	3	p	p	X
ejde-620	311	1	+	+	NOUN
ejde-620	311	2	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	311	3	[	[	PUNCT
ejde-620	311	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	312	1	+	+	NOUN
ejde-620	312	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	312	3	ϵ	ϵ	X
ejde-620	312	4	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-620	312	5	r	r	NOUN
ejde-620	312	6	,	,	PUNCT
ejde-620	312	7	t+	t+	ADP
ejde-620	312	8	r	r	NOUN
ejde-620	312	9	−	−	PROPN
ejde-620	312	10	s)−	s)−	PROPN
ejde-620	312	11	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	312	12	,	,	PUNCT
ejde-620	312	13	t−	t−	PRON
ejde-620	312	14	s))∥	s))∥	ADJ
ejde-620	312	15	·	·	PUNCT
ejde-620	312	16	∥za(t−	∥za(t−	PUNCT
ejde-620	313	1	s)∥ds	s)∥ds	NOUN
ejde-620	313	2	]	]	X
ejde-620	313	3	p	p	X
ejde-620	313	4	≤	≤	NOUN
ejde-620	313	5	3p−1mpe	3p−1mpe	NUM
ejde-620	313	6	[	[	PUNCT
ejde-620	313	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	314	1	+	+	NOUN
ejde-620	314	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	314	3	0	0	NUM
ejde-620	314	4	e−κs∥za(t+	e−κs∥za(t+	ADJ
ejde-620	314	5	r	r	NOUN
ejde-620	314	6	−	−	PROPN
ejde-620	314	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-620	314	8	za(t−	za(t−	PUNCT
ejde-620	314	9	s)∥ds	s)∥ds	NOUN
ejde-620	314	10	]	]	X
ejde-620	314	11	p	p	X
ejde-620	314	12	+	+	NOUN
ejde-620	314	13	3p−1mpe	3p−1mpe	NUM
ejde-620	314	14	[	[	PUNCT
ejde-620	314	15	∫	∫	PROPN
ejde-620	314	16	ϵ	ϵ	X
ejde-620	314	17	0	0	NUM
ejde-620	315	1	2e−κs∥za(t−	2e−κs∥za(t−	NUM
ejde-620	315	2	s)∥ds	s)∥ds	NOUN
ejde-620	315	3	]	]	X
ejde-620	315	4	p	p	X
ejde-620	316	1	+	+	NOUN
ejde-620	316	2	3p−1ϵpe	3p−1ϵpe	NUM
ejde-620	316	3	[	[	PUNCT
ejde-620	316	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	317	1	+	+	NOUN
ejde-620	317	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	317	3	ϵ	ϵ	X
ejde-620	317	4	e−	e−	PROPN
ejde-620	317	5	κ	κ	PROPN
ejde-620	317	6	2	2	NUM
ejde-620	317	7	s∥za(t−	s∥za(t−	NOUN
ejde-620	317	8	s)∥ds	s)∥ds	PROPN
ejde-620	317	9	]	]	X
ejde-620	318	1	p	p	X
ejde-620	318	2	≤	≤	ADJ
ejde-620	318	3	3p−1mp	3p−1mp	NUM
ejde-620	318	4	[	[	PUNCT
ejde-620	318	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	319	1	+	+	X
ejde-620	319	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	319	3	0	0	NUM
ejde-620	320	1	e−κsds	e−κsds	ADP
ejde-620	320	2	]	]	X
ejde-620	320	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	320	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	321	1	+	+	PROPN
ejde-620	321	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	321	3	0	0	PUNCT
ejde-620	322	1	e−κse∥za(t+	e−κse∥za(t+	NOUN
ejde-620	322	2	r	r	NOUN
ejde-620	322	3	−	−	PROPN
ejde-620	322	4	s)−	s)−	NOUN
ejde-620	322	5	za(t−	za(t−	PUNCT
ejde-620	323	1	s)∥pds	s)∥pds	NOUN
ejde-620	324	1	+	+	NUM
ejde-620	324	2	3p−12pmp	3p−12pmp	NUM
ejde-620	324	3	[	[	PUNCT
ejde-620	324	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	324	5	ϵ	ϵ	X
ejde-620	324	6	0	0	NUM
ejde-620	325	1	e−κsds	e−κsds	NOUN
ejde-620	325	2	]	]	X
ejde-620	325	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	325	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	326	1	ϵ	ϵ	X
ejde-620	326	2	0	0	NUM
ejde-620	327	1	e−κse∥xa(t−	e−κse∥xa(t−	CCONJ
ejde-620	328	1	s)∥pds	s)∥pds	NOUN
ejde-620	328	2	+	+	PROPN
ejde-620	328	3	3p−1ϵp	3p−1ϵp	PROPN
ejde-620	328	4	[	[	PUNCT
ejde-620	328	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	329	1	+	+	NOUN
ejde-620	329	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	329	3	ϵ	ϵ	X
ejde-620	329	4	e−	e−	PROPN
ejde-620	329	5	κ	κ	PROPN
ejde-620	329	6	2	2	NUM
ejde-620	329	7	sds	sds	NOUN
ejde-620	329	8	]	]	PUNCT
ejde-620	329	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	329	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	330	1	+	+	NUM
ejde-620	330	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	330	3	ϵ	ϵ	X
ejde-620	330	4	e−	e−	PROPN
ejde-620	330	5	κ	κ	PROPN
ejde-620	330	6	2	2	NUM
ejde-620	330	7	se∥za(t−	se∥za(t−	NOUN
ejde-620	330	8	s)∥pds	s)∥pds	NOUN
ejde-620	330	9	≤	≤	PUNCT
ejde-620	330	10	3p−1mp	3p−1mp	NUM
ejde-620	330	11	[	[	PUNCT
ejde-620	330	12	∫	∫	PROPN
ejde-620	331	1	+	+	X
ejde-620	331	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	331	3	0	0	PUNCT
ejde-620	332	1	e−κsds	e−κsds	ADP
ejde-620	332	2	]	]	X
ejde-620	332	3	p	p	X
ejde-620	332	4	sup	sup	PROPN
ejde-620	332	5	s∈r	s∈r	NOUN
ejde-620	332	6	e∥za(t+	e∥za(t+	PROPN
ejde-620	332	7	r	r	NOUN
ejde-620	332	8	−	−	PROPN
ejde-620	332	9	s)−	s)−	NOUN
ejde-620	332	10	za(t−	za(t−	PROPN
ejde-620	332	11	s)∥p	s)∥p	VERB
ejde-620	333	1	+	+	X
ejde-620	333	2	3p−12pmp	3p−12pmp	NUM
ejde-620	333	3	[	[	PUNCT
ejde-620	333	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	333	5	ϵ	ϵ	X
ejde-620	333	6	0	0	NUM
ejde-620	334	1	e−κsds	e−κsds	NOUN
ejde-620	334	2	]	]	X
ejde-620	334	3	p	p	X
ejde-620	334	4	sup	sup	NOUN
ejde-620	334	5	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-620	334	6	e∥za(t−	e∥za(t−	PROPN
ejde-620	334	7	s)∥p	s)∥p	VERB
ejde-620	335	1	+	+	X
ejde-620	335	2	3p−1ϵp	3p−1ϵp	NUM
ejde-620	335	3	[	[	PUNCT
ejde-620	335	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	336	1	+	+	NOUN
ejde-620	336	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	336	3	ϵ	ϵ	X
ejde-620	336	4	e−	e−	PROPN
ejde-620	336	5	κ	κ	PROPN
ejde-620	336	6	2	2	NUM
ejde-620	336	7	sds	sds	NOUN
ejde-620	336	8	]	]	X
ejde-620	336	9	p	p	NOUN
ejde-620	336	10	sup	sup	PROPN
ejde-620	336	11	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-620	336	12	e∥za(t−	e∥za(t−	PROPN
ejde-620	336	13	s)∥p	s)∥p	VERB
ejde-620	336	14	≤	≤	ADJ
ejde-620	336	15	3p−1mp(1	3p−1mp(1	X
ejde-620	336	16	/	/	SYM
ejde-620	336	17	κ)pη(ϵ	κ)pη(ϵ	PROPN
ejde-620	336	18	)	)	PUNCT
ejde-620	337	1	+	+	CCONJ
ejde-620	337	2	3p−12pmp∥z∥p∞ϵp	3p−12pmp∥z∥p∞ϵp	NUM
ejde-620	337	3	+	+	CCONJ
ejde-620	337	4	3p−1(2	3p−1(2	NUM
ejde-620	337	5	/	/	SYM
ejde-620	337	6	κ)p∥z∥p∞ϵp	κ)p∥z∥p∞ϵp	NOUN
ejde-620	337	7	,	,	PUNCT
ejde-620	337	8	which	which	PRON
ejde-620	337	9	implies	imply	VERB
ejde-620	337	10	that	that	SCONJ
ejde-620	337	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-620	337	12	∈	∈	PROPN
ejde-620	337	13	sap	sap	PROPN
ejde-620	337	14	(	(	PUNCT
ejde-620	337	15	r	r	NOUN
ejde-620	337	16	,	,	PUNCT
ejde-620	337	17	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	337	18	,	,	PUNCT
ejde-620	337	19	e	e	NOUN
ejde-620	337	20	)	)	PUNCT
ejde-620	337	21	)	)	PUNCT
ejde-620	337	22	.	.	PUNCT
ejde-620	338	1	next	next	ADV
ejde-620	338	2	,	,	PUNCT
ejde-620	338	3	we	we	PRON
ejde-620	338	4	check	check	VERB
ejde-620	338	5	that	that	SCONJ
ejde-620	338	6	γ2	γ2	PROPN
ejde-620	338	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	339	1	so	so	ADV
ejde-620	339	2	(	(	PUNCT
ejde-620	339	3	r	r	NOUN
ejde-620	339	4	,	,	PUNCT
ejde-620	339	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	339	6	,	,	PUNCT
ejde-620	339	7	e	e	NOUN
ejde-620	339	8	)	)	PUNCT
ejde-620	339	9	,	,	PUNCT
ejde-620	339	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	339	11	)	)	PUNCT
ejde-620	339	12	,	,	PUNCT
ejde-620	339	13	that	that	ADV
ejde-620	339	14	is	is	ADV
ejde-620	339	15	lim	lim	PROPN
ejde-620	339	16	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	339	17	1	1	NUM
ejde-620	339	18	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	339	19	,	,	PUNCT
ejde-620	339	20	m	m	NOUN
ejde-620	339	21	]	]	X
ejde-620	339	22	)	)	PUNCT
ejde-620	339	23	∫	∫	PROPN
ejde-620	339	24	m	m	PROPN
ejde-620	339	25	−m	−m	NOUN
ejde-620	339	26	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	339	27	)	)	PUNCT
ejde-620	340	1	=	=	PUNCT
ejde-620	340	2	0	0	X
ejde-620	340	3	.	.	PUNCT
ejde-620	341	1	let	let	VERB
ejde-620	341	2	us	we	PRON
ejde-620	341	3	denote	denote	VERB
ejde-620	341	4	a	a	PRON
ejde-620	341	5	:	:	PUNCT
ejde-620	341	6	=	=	X
ejde-620	341	7	{	{	PUNCT
ejde-620	341	8	s	s	X
ejde-620	341	9	:	:	PUNCT
ejde-620	341	10	s	s	VERB
ejde-620	341	11	≤	≤	NUM
ejde-620	341	12	t	t	PROPN
ejde-620	341	13	}	}	PUNCT
ejde-620	341	14	and	and	CCONJ
ejde-620	341	15	b	b	NOUN
ejde-620	341	16	:	:	PUNCT
ejde-620	341	17	=	=	SYM
ejde-620	341	18	{	{	PUNCT
ejde-620	341	19	v	v	NOUN
ejde-620	341	20	:	:	PUNCT
ejde-620	341	21	v	v	NUM
ejde-620	341	22	≥	≥	NOUN
ejde-620	341	23	0	0	NUM
ejde-620	341	24	}	}	PUNCT
ejde-620	341	25	.	.	PUNCT
ejde-620	342	1	applying	apply	VERB
ejde-620	342	2	hölder	hölder	NOUN
ejde-620	342	3	’s	’s	PART
ejde-620	342	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	342	5	and	and	CCONJ
ejde-620	342	6	fubini	fubini	NOUN
ejde-620	342	7	’s	’s	PART
ejde-620	342	8	theorem	theorem	VERB
ejde-620	342	9	,	,	PUNCT
ejde-620	342	10	for	for	ADP
ejde-620	342	11	m	m	PROPN
ejde-620	342	12	>	>	X
ejde-620	342	13	0	0	NUM
ejde-620	342	14	,	,	PUNCT
ejde-620	342	15	we	we	PRON
ejde-620	342	16	obtain	obtain	VERB
ejde-620	342	17	1	1	NUM
ejde-620	342	18	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	342	19	,	,	PUNCT
ejde-620	342	20	m	m	NOUN
ejde-620	342	21	]	]	X
ejde-620	342	22	)	)	PUNCT
ejde-620	343	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	343	2	m	m	PROPN
ejde-620	343	3	−m	−m	NOUN
ejde-620	343	4	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	343	5	)	)	PUNCT
ejde-620	344	1	=	=	SYM
ejde-620	344	2	1	1	NUM
ejde-620	344	3	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	344	4	,	,	PUNCT
ejde-620	344	5	m	m	PRON
ejde-620	344	6	]	]	X
ejde-620	344	7	)	)	PUNCT
ejde-620	344	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	345	1	m	m	NUM
ejde-620	345	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	345	3	e	e	X
ejde-620	345	4	∥∥	∥∥	X
ejde-620	345	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	345	6	t	t	PROPN
ejde-620	345	7	−∞	−∞	ADP
ejde-620	345	8	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	345	9	,	,	PUNCT
ejde-620	345	10	s)ze(s)ds	s)ze(s)ds	ADJ
ejde-620	345	11	∥∥pdµ1(t	∥∥pdµ1(t	ADV
ejde-620	345	12	)	)	PUNCT
ejde-620	345	13	≤	≤	NUM
ejde-620	345	14	1	1	NUM
ejde-620	345	15	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	345	16	,	,	PUNCT
ejde-620	345	17	m	m	PRON
ejde-620	345	18	]	]	X
ejde-620	345	19	)	)	PUNCT
ejde-620	346	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	346	2	m	m	PROPN
ejde-620	347	1	−m	−m	PROPN
ejde-620	347	2	e	e	PROPN
ejde-620	347	3	[	[	PUNCT
ejde-620	347	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	347	5	t	t	PROPN
ejde-620	347	6	−∞	−∞	ADP
ejde-620	347	7	∥u(t	∥u(t	NOUN
ejde-620	347	8	,	,	PUNCT
ejde-620	347	9	s)∥∥ze(s)∥ds	s)∥∥ze(s)∥ds	NOUN
ejde-620	347	10	]	]	X
ejde-620	347	11	p	p	X
ejde-620	347	12	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	347	13	)	)	PUNCT
ejde-620	347	14	≤	≤	NUM
ejde-620	347	15	mp	mp	PROPN
ejde-620	347	16	µ2([−m	µ2([−m	X
ejde-620	347	17	,	,	PUNCT
ejde-620	347	18	m	m	PRON
ejde-620	347	19	]	]	X
ejde-620	347	20	)	)	PUNCT
ejde-620	347	21	∫	∫	PROPN
ejde-620	348	1	m	m	PROPN
ejde-620	348	2	−m	−m	NOUN
ejde-620	348	3	{	{	PUNCT
ejde-620	348	4	[	[	X
ejde-620	348	5	∫	∫	X
ejde-620	348	6	t	t	PROPN
ejde-620	348	7	−∞	−∞	X
ejde-620	348	8	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	348	9	]	]	PUNCT
ejde-620	348	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	348	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	348	12	t	t	PROPN
ejde-620	348	13	−∞	−∞	ADP
ejde-620	348	14	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pds	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pds	NOUN
ejde-620	348	15	}	}	PUNCT
ejde-620	348	16	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	348	17	)	)	PUNCT
ejde-620	348	18	≤	≤	NOUN
ejde-620	348	19	mp	mp	PROPN
ejde-620	348	20	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	348	21	1	1	NUM
ejde-620	348	22	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	348	23	,	,	PUNCT
ejde-620	348	24	m	m	NOUN
ejde-620	348	25	]	]	X
ejde-620	348	26	)	)	PUNCT
ejde-620	348	27	∫	∫	PROPN
ejde-620	349	1	m	m	PROPN
ejde-620	349	2	−m	−m	NOUN
ejde-620	349	3	{	{	PUNCT
ejde-620	349	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	349	5	+	+	PROPN
ejde-620	349	6	∞	∞	PROPN
ejde-620	349	7	−∞	−∞	ADP
ejde-620	349	8	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pχads	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pχad	NOUN
ejde-620	349	9	}	}	PUNCT
ejde-620	349	10	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	349	11	)	)	PUNCT
ejde-620	349	12	≤	≤	NOUN
ejde-620	349	13	mp	mp	PROPN
ejde-620	349	14	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	349	15	1	1	NUM
ejde-620	349	16	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	349	17	,	,	PUNCT
ejde-620	349	18	m	m	NOUN
ejde-620	349	19	]	]	X
ejde-620	349	20	)	)	PUNCT
ejde-620	349	21	∫	∫	PROPN
ejde-620	349	22	∞	∞	PROPN
ejde-620	350	1	−∞	−∞	X
ejde-620	350	2	{	{	PUNCT
ejde-620	350	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	350	4	+	+	NOUN
ejde-620	350	5	m	m	PROPN
ejde-620	350	6	−m	−m	ADJ
ejde-620	350	7	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pχadµ1(t	e−κ(t−s)e∥ze(s)∥pχadµ1(t	PROPN
ejde-620	350	8	)	)	PUNCT
ejde-620	350	9	}	}	PUNCT
ejde-620	350	10	ds	ds	PROPN
ejde-620	350	11	.	.	PROPN
ejde-620	350	12	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	350	13	p	p	X
ejde-620	350	14	-	-	PUNCT
ejde-620	350	15	mean	mean	NOUN
ejde-620	350	16	(	(	PUNCT
ejde-620	350	17	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	350	18	,	,	PUNCT
ejde-620	350	19	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	350	20	almost	almost	ADV
ejde-620	350	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	350	22	processes	process	NOUN
ejde-620	350	23	11	11	NUM
ejde-620	350	24	by	by	ADP
ejde-620	350	25	making	make	VERB
ejde-620	350	26	change	change	NOUN
ejde-620	350	27	of	of	ADP
ejde-620	350	28	variables	variable	NOUN
ejde-620	350	29	v	v	ADP
ejde-620	350	30	=	=	PUNCT
ejde-620	350	31	t−	t−	PROPN
ejde-620	350	32	s	s	X
ejde-620	350	33	,	,	PUNCT
ejde-620	350	34	it	it	PRON
ejde-620	350	35	follows	follow	VERB
ejde-620	350	36	that	that	SCONJ
ejde-620	350	37	1	1	NUM
ejde-620	350	38	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	350	39	,	,	PUNCT
ejde-620	350	40	m	m	NOUN
ejde-620	350	41	]	]	X
ejde-620	350	42	)	)	PUNCT
ejde-620	350	43	∫	∫	PROPN
ejde-620	350	44	m	m	PROPN
ejde-620	350	45	−m	−m	ADJ
ejde-620	350	46	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	350	47	)	)	PUNCT
ejde-620	350	48	≤	≤	NUM
ejde-620	350	49	mp	mp	PROPN
ejde-620	350	50	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	350	51	1	1	NUM
ejde-620	350	52	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	350	53	,	,	PUNCT
ejde-620	350	54	m	m	NOUN
ejde-620	350	55	]	]	X
ejde-620	350	56	)	)	PUNCT
ejde-620	350	57	∫	∫	PROPN
ejde-620	351	1	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	351	2	+	+	NOUN
ejde-620	351	3	∞	∞	PROPN
ejde-620	351	4	{	{	PUNCT
ejde-620	351	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	352	1	+	+	PROPN
ejde-620	352	2	m	m	PROPN
ejde-620	352	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	352	4	e−κve∥ze(t−	e−κve∥ze(t−	PROPN
ejde-620	352	5	v)∥pχbdµ1(t	v)∥pχbdµ1(t	ADJ
ejde-620	352	6	)	)	PUNCT
ejde-620	352	7	}	}	PUNCT
ejde-620	352	8	(	(	PUNCT
ejde-620	352	9	−dv	−dv	NOUN
ejde-620	352	10	)	)	PUNCT
ejde-620	353	1	≤	≤	NUM
ejde-620	353	2	mp	mp	PROPN
ejde-620	353	3	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	353	4	1	1	NUM
ejde-620	353	5	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	353	6	,	,	PUNCT
ejde-620	353	7	m	m	NOUN
ejde-620	353	8	]	]	X
ejde-620	353	9	)	)	PUNCT
ejde-620	353	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	354	1	+	+	NUM
ejde-620	354	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	354	3	0	0	NUM
ejde-620	354	4	{	{	PUNCT
ejde-620	354	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	355	1	+	+	NOUN
ejde-620	355	2	m	m	PROPN
ejde-620	355	3	−m	−m	PROPN
ejde-620	355	4	e−κve∥ze(t−	e−κve∥ze(t−	PROPN
ejde-620	355	5	v)∥pdµ1(t	v)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	355	6	)	)	PUNCT
ejde-620	356	1	}	}	PUNCT
ejde-620	356	2	dv	dv	PROPN
ejde-620	356	3	≤	≤	PROPN
ejde-620	356	4	mp	mp	PROPN
ejde-620	356	5	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	356	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	357	1	+	+	PROPN
ejde-620	357	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	357	3	0	0	NUM
ejde-620	357	4	{	{	PUNCT
ejde-620	357	5	e−κv	e−κv	PROPN
ejde-620	357	6	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	357	7	,	,	PUNCT
ejde-620	357	8	m	m	PRON
ejde-620	357	9	]	]	X
ejde-620	357	10	)	)	PUNCT
ejde-620	357	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	358	1	+	+	PROPN
ejde-620	358	2	m	m	PROPN
ejde-620	358	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	358	4	e∥ze(t−	e∥ze(t−	PUNCT
ejde-620	358	5	v)∥pdµ1(t	v)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	358	6	)	)	PUNCT
ejde-620	358	7	}	}	PUNCT
ejde-620	358	8	dv	dv	PROPN
ejde-620	358	9	.	.	PROPN
ejde-620	358	10	one	one	PRON
ejde-620	358	11	can	can	AUX
ejde-620	358	12	see	see	VERB
ejde-620	358	13	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-620	358	14	e−κv	e−κv	PROPN
ejde-620	358	15	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	358	16	,	,	PUNCT
ejde-620	358	17	m	m	PRON
ejde-620	358	18	]	]	X
ejde-620	358	19	)	)	PUNCT
ejde-620	358	20	∫	∫	PROPN
ejde-620	359	1	+	+	PROPN
ejde-620	359	2	m	m	PROPN
ejde-620	359	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	359	4	e∥ze(t−	e∥ze(t−	NOUN
ejde-620	359	5	v)∥pdµ1(t	v)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	359	6	)	)	PUNCT
ejde-620	359	7	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-620	359	8	≤	≤	NUM
ejde-620	359	9	e−κv∥xe∥p∞	e−κv∥xe∥p∞	NUM
ejde-620	359	10	µ1([−m	µ1([−m	NOUN
ejde-620	359	11	,	,	PUNCT
ejde-620	359	12	m	m	NOUN
ejde-620	359	13	]	]	X
ejde-620	359	14	)	)	PUNCT
ejde-620	359	15	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	359	16	,	,	PUNCT
ejde-620	359	17	m	m	NOUN
ejde-620	359	18	]	]	X
ejde-620	359	19	)	)	PUNCT
ejde-620	359	20	,	,	PUNCT
ejde-620	359	21	for	for	ADP
ejde-620	359	22	all	all	DET
ejde-620	359	23	v	v	PRON
ejde-620	359	24	≥	≥	NOUN
ejde-620	359	25	0	0	NUM
ejde-620	359	26	.	.	PUNCT
ejde-620	360	1	since	since	SCONJ
ejde-620	360	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	360	3	and	and	CCONJ
ejde-620	360	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	360	5	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-620	360	6	(	(	PUNCT
ejde-620	360	7	a2	a2	PROPN
ejde-620	360	8	)	)	PUNCT
ejde-620	360	9	,	,	PUNCT
ejde-620	360	10	from	from	ADP
ejde-620	360	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-620	360	12	2.9	2.9	NUM
ejde-620	360	13	,	,	PUNCT
ejde-620	360	14	we	we	PRON
ejde-620	360	15	have	have	VERB
ejde-620	360	16	[	[	X
ejde-620	360	17	t	t	X
ejde-620	360	18	7→	7→	NUM
ejde-620	360	19	xe(t−	xe(t−	PROPN
ejde-620	360	20	v	v	NOUN
ejde-620	360	21	)	)	PUNCT
ejde-620	360	22	]	]	PUNCT
ejde-620	361	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	362	1	so	so	ADV
ejde-620	362	2	(	(	PUNCT
ejde-620	362	3	r	r	NOUN
ejde-620	362	4	,	,	PUNCT
ejde-620	362	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	362	6	,	,	PUNCT
ejde-620	362	7	e	e	NOUN
ejde-620	362	8	)	)	PUNCT
ejde-620	362	9	,	,	PUNCT
ejde-620	362	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	362	11	)	)	PUNCT
ejde-620	362	12	.	.	PUNCT
ejde-620	363	1	then	then	ADV
ejde-620	363	2	,	,	PUNCT
ejde-620	363	3	by	by	ADP
ejde-620	363	4	using	use	VERB
ejde-620	363	5	(	(	PUNCT
ejde-620	363	6	a2	a2	PROPN
ejde-620	363	7	)	)	PUNCT
ejde-620	363	8	and	and	CCONJ
ejde-620	363	9	the	the	DET
ejde-620	363	10	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-620	363	11	dominate	dominate	VERB
ejde-620	363	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-620	363	13	theorem	theorem	VERB
ejde-620	363	14	,	,	PUNCT
ejde-620	363	15	we	we	PRON
ejde-620	363	16	obtain	obtain	VERB
ejde-620	363	17	lim	lim	PROPN
ejde-620	363	18	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	363	19	mp	mp	PROPN
ejde-620	363	20	κp−1	κp−1	PROPN
ejde-620	363	21	∫	∫	PROPN
ejde-620	364	1	+	+	PROPN
ejde-620	364	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	364	3	0	0	NUM
ejde-620	364	4	{	{	PUNCT
ejde-620	364	5	e−κv	e−κv	PROPN
ejde-620	364	6	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	364	7	,	,	PUNCT
ejde-620	364	8	m	m	PRON
ejde-620	364	9	]	]	X
ejde-620	364	10	)	)	PUNCT
ejde-620	364	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	365	1	+	+	PROPN
ejde-620	365	2	m	m	PROPN
ejde-620	365	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	365	4	e∥ze(t−	e∥ze(t−	PUNCT
ejde-620	365	5	v)∥pdµ1(t	v)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	365	6	)	)	PUNCT
ejde-620	365	7	}	}	PUNCT
ejde-620	365	8	dv	dv	PROPN
ejde-620	365	9	=	=	SYM
ejde-620	365	10	0	0	PROPN
ejde-620	365	11	,	,	PUNCT
ejde-620	365	12	which	which	PRON
ejde-620	365	13	implies	imply	VERB
ejde-620	365	14	that	that	SCONJ
ejde-620	365	15	lim	lim	PROPN
ejde-620	365	16	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	365	17	1	1	NUM
ejde-620	365	18	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	365	19	,	,	PUNCT
ejde-620	365	20	m	m	NOUN
ejde-620	365	21	]	]	X
ejde-620	365	22	)	)	PUNCT
ejde-620	365	23	∫	∫	PROPN
ejde-620	365	24	m	m	PROPN
ejde-620	365	25	−m	−m	NOUN
ejde-620	365	26	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	e∥γ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	365	27	)	)	PUNCT
ejde-620	365	28	.	.	PUNCT
ejde-620	366	1	finally	finally	ADV
ejde-620	366	2	,	,	PUNCT
ejde-620	366	3	we	we	PRON
ejde-620	366	4	obtain	obtain	VERB
ejde-620	366	5	γ	γ	X
ejde-620	366	6	=	=	SYM
ejde-620	366	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-620	366	8	+	+	CCONJ
ejde-620	366	9	γ2	γ2	PROPN
ejde-620	366	10	∈	∈	PROPN
ejde-620	366	11	spap	spap	NOUN
ejde-620	366	12	(	(	PUNCT
ejde-620	366	13	r	r	NOUN
ejde-620	366	14	,	,	PUNCT
ejde-620	366	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	366	16	,	,	PUNCT
ejde-620	366	17	e	e	NOUN
ejde-620	366	18	)	)	PUNCT
ejde-620	366	19	,	,	PUNCT
ejde-620	366	20	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	366	21	)	)	PUNCT
ejde-620	366	22	.	.	PUNCT
ejde-620	367	1	□	□	PUNCT
ejde-620	367	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	367	3	3.6	3.6	NUM
ejde-620	367	4	.	.	PUNCT
ejde-620	368	1	let	let	VERB
ejde-620	368	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	368	3	,	,	PUNCT
ejde-620	368	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	368	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	368	6	n	n	PRON
ejde-620	368	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	368	8	(	(	PUNCT
ejde-620	368	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	368	10	)	)	PUNCT
ejde-620	368	11	,	,	PUNCT
ejde-620	368	12	(	(	PUNCT
ejde-620	368	13	a2	a2	PROPN
ejde-620	368	14	)	)	PUNCT
ejde-620	368	15	and	and	CCONJ
ejde-620	368	16	z	z	NOUN
ejde-620	368	17	∈	∈	PROPN
ejde-620	368	18	spap	spap	NOUN
ejde-620	368	19	(	(	PUNCT
ejde-620	368	20	r	r	NOUN
ejde-620	368	21	,	,	PUNCT
ejde-620	368	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	368	23	,	,	PUNCT
ejde-620	368	24	e	e	NOUN
ejde-620	368	25	)	)	PUNCT
ejde-620	368	26	,	,	PUNCT
ejde-620	368	27	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	368	28	)	)	PUNCT
ejde-620	368	29	.	.	PUNCT
ejde-620	369	1	then	then	ADV
ejde-620	369	2	the	the	DET
ejde-620	369	3	function	function	NOUN
ejde-620	369	4	λ	λ	PROPN
ejde-620	369	5	:	:	PUNCT
ejde-620	369	6	t	t	PROPN
ejde-620	369	7	7→	7→	NUM
ejde-620	369	8	∫	∫	NOUN
ejde-620	369	9	t	t	PROPN
ejde-620	369	10	−∞	−∞	ADP
ejde-620	369	11	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-620	369	12	ζ)z(ζ)dζ	ζ)z(ζ)dζ	NOUN
ejde-620	369	13	,	,	PUNCT
ejde-620	369	14	belongs	belong	VERB
ejde-620	369	15	to	to	ADP
ejde-620	369	16	spap	spap	NOUN
ejde-620	369	17	(	(	PUNCT
ejde-620	369	18	r	r	NOUN
ejde-620	369	19	,	,	PUNCT
ejde-620	369	20	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	369	21	,	,	PUNCT
ejde-620	369	22	e	e	NOUN
ejde-620	369	23	)	)	PUNCT
ejde-620	369	24	,	,	PUNCT
ejde-620	369	25	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	369	26	)	)	PUNCT
ejde-620	369	27	.	.	PUNCT
ejde-620	370	1	proof	proof	NOUN
ejde-620	370	2	.	.	PUNCT
ejde-620	371	1	for	for	ADP
ejde-620	371	2	z	z	PROPN
ejde-620	371	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	371	4	spap	spap	NOUN
ejde-620	371	5	(	(	PUNCT
ejde-620	371	6	r	r	NOUN
ejde-620	371	7	,	,	PUNCT
ejde-620	371	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	371	9	,	,	PUNCT
ejde-620	371	10	e	e	NOUN
ejde-620	371	11	)	)	PUNCT
ejde-620	371	12	,	,	PUNCT
ejde-620	371	13	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	371	14	)	)	PUNCT
ejde-620	371	15	,	,	PUNCT
ejde-620	371	16	there	there	PRON
ejde-620	371	17	exist	exist	VERB
ejde-620	371	18	za	za	PROPN
ejde-620	371	19	∈	∈	PROPN
ejde-620	371	20	sap	sap	PROPN
ejde-620	371	21	(	(	PUNCT
ejde-620	371	22	r	r	NOUN
ejde-620	371	23	,	,	PUNCT
ejde-620	371	24	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	371	25	,	,	PUNCT
ejde-620	371	26	e	e	NOUN
ejde-620	371	27	)	)	PUNCT
ejde-620	371	28	)	)	PUNCT
ejde-620	371	29	and	and	CCONJ
ejde-620	371	30	ze	ze	PROPN
ejde-620	371	31	∈	∈	PROPN
ejde-620	372	1	so	so	ADV
ejde-620	372	2	(	(	PUNCT
ejde-620	372	3	r	r	NOUN
ejde-620	372	4	,	,	PUNCT
ejde-620	372	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	372	6	,	,	PUNCT
ejde-620	372	7	e	e	NOUN
ejde-620	372	8	)	)	PUNCT
ejde-620	372	9	,	,	PUNCT
ejde-620	372	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	372	11	)	)	PUNCT
ejde-620	372	12	,	,	PUNCT
ejde-620	372	13	such	such	ADJ
ejde-620	372	14	that	that	SCONJ
ejde-620	372	15	z	z	NOUN
ejde-620	372	16	=	=	SYM
ejde-620	372	17	za	za	PROPN
ejde-620	372	18	+	+	PROPN
ejde-620	372	19	ze	ze	PROPN
ejde-620	372	20	.	.	PUNCT
ejde-620	373	1	hence	hence	ADV
ejde-620	373	2	,	,	PUNCT
ejde-620	373	3	we	we	PRON
ejde-620	373	4	can	can	AUX
ejde-620	373	5	write	write	VERB
ejde-620	373	6	λ(t	λ(t	PRON
ejde-620	373	7	)	)	PUNCT
ejde-620	373	8	=	=	PUNCT
ejde-620	374	1	λ1(t	λ1(t	PROPN
ejde-620	374	2	)	)	PUNCT
ejde-620	374	3	+	+	PUNCT
ejde-620	374	4	λ2(t	λ2(t	X
ejde-620	374	5	)	)	PUNCT
ejde-620	374	6	=	=	SYM
ejde-620	374	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	374	8	t	t	PROPN
ejde-620	374	9	−∞	−∞	ADP
ejde-620	374	10	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-620	374	11	ζ)za(ζ)dζ	ζ)za(ζ)dζ	PROPN
ejde-620	375	1	+	+	CCONJ
ejde-620	375	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	375	3	t	t	PROPN
ejde-620	375	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	375	5	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-620	375	6	ζ)ze(ζ)dζ	ζ)ze(ζ)dζ	PROPN
ejde-620	375	7	=	=	PUNCT
ejde-620	375	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	376	1	+	+	NUM
ejde-620	376	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	376	3	0	0	PUNCT
ejde-620	377	1	q(ζ)za(t−	q(ζ)za(t−	PROPN
ejde-620	377	2	ζ)dζ	ζ)dζ	PROPN
ejde-620	377	3	+	+	NUM
ejde-620	377	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	378	1	+	+	ADJ
ejde-620	378	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	378	3	0	0	NUM
ejde-620	379	1	q(ζ)ze(t−	q(ζ)ze(t−	PROPN
ejde-620	379	2	ζ)dζ	ζ)dζ	PROPN
ejde-620	379	3	.	.	PUNCT
ejde-620	380	1	first	first	ADV
ejde-620	380	2	,	,	PUNCT
ejde-620	380	3	let	let	VERB
ejde-620	380	4	us	we	PRON
ejde-620	380	5	show	show	VERB
ejde-620	380	6	that	that	SCONJ
ejde-620	380	7	λ1	λ1	PROPN
ejde-620	380	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	380	9	sap	sap	NOUN
ejde-620	380	10	(	(	PUNCT
ejde-620	380	11	r	r	NOUN
ejde-620	380	12	,	,	PUNCT
ejde-620	380	13	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	380	14	,	,	PUNCT
ejde-620	380	15	e	e	NOUN
ejde-620	380	16	)	)	PUNCT
ejde-620	380	17	)	)	PUNCT
ejde-620	380	18	.	.	PUNCT
ejde-620	381	1	since	since	SCONJ
ejde-620	381	2	za	za	PROPN
ejde-620	381	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	381	4	sap	sap	PROPN
ejde-620	381	5	(	(	PUNCT
ejde-620	381	6	r	r	NOUN
ejde-620	381	7	,	,	PUNCT
ejde-620	381	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	381	9	,	,	PUNCT
ejde-620	381	10	e	e	NOUN
ejde-620	381	11	)	)	PUNCT
ejde-620	381	12	)	)	PUNCT
ejde-620	381	13	,	,	PUNCT
ejde-620	381	14	so	so	CCONJ
ejde-620	381	15	for	for	ADP
ejde-620	381	16	any	any	DET
ejde-620	381	17	given	give	VERB
ejde-620	381	18	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	381	19	>	>	X
ejde-620	381	20	0	0	NUM
ejde-620	381	21	,	,	PUNCT
ejde-620	381	22	one	one	PRON
ejde-620	381	23	can	can	AUX
ejde-620	381	24	find	find	VERB
ejde-620	381	25	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	381	26	)	)	PUNCT
ejde-620	381	27	>	>	X
ejde-620	381	28	0	0	NUM
ejde-620	382	1	such	such	ADJ
ejde-620	382	2	that	that	PRON
ejde-620	382	3	for	for	ADP
ejde-620	382	4	any	any	DET
ejde-620	382	5	interval	interval	NOUN
ejde-620	382	6	of	of	ADP
ejde-620	382	7	length	length	NOUN
ejde-620	382	8	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	382	9	)	)	PUNCT
ejde-620	382	10	contains	contain	VERB
ejde-620	382	11	at	at	ADP
ejde-620	382	12	least	least	ADJ
ejde-620	382	13	a	a	DET
ejde-620	382	14	number	number	NOUN
ejde-620	382	15	r	r	NOUN
ejde-620	382	16	such	such	DET
ejde-620	382	17	that	that	DET
ejde-620	382	18	e∥za(t+	e∥za(t+	PROPN
ejde-620	383	1	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	383	2	za(t)∥p	za(t)∥p	PROPN
ejde-620	383	3	<	<	X
ejde-620	384	1	ϵ	ϵ	X
ejde-620	384	2	∥q∥pl1(0,+∞	∥q∥pl1(0,+∞	NUM
ejde-620	384	3	)	)	PUNCT
ejde-620	384	4	,	,	PUNCT
ejde-620	384	5	for	for	ADP
ejde-620	384	6	all	all	DET
ejde-620	384	7	t	t	PROPN
ejde-620	384	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	384	9	r.	r.	PROPN
ejde-620	384	10	now	now	ADV
ejde-620	384	11	by	by	ADP
ejde-620	384	12	using	use	VERB
ejde-620	384	13	hölder	hölder	NOUN
ejde-620	384	14	’s	’s	PART
ejde-620	384	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	384	16	,	,	PUNCT
ejde-620	384	17	we	we	PRON
ejde-620	384	18	obtain	obtain	VERB
ejde-620	384	19	e∥λ1(t+	e∥λ1(t+	NOUN
ejde-620	384	20	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	384	21	λ1(t)∥p	λ1(t)∥p	PROPN
ejde-620	384	22	12	12	NUM
ejde-620	384	23	m.	m.	NOUN
ejde-620	384	24	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	384	25	,	,	PUNCT
ejde-620	384	26	s.	s.	PROPN
ejde-620	384	27	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	384	28	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	384	29	=	=	PUNCT
ejde-620	384	30	e	e	X
ejde-620	384	31	∥∥	∥∥	X
ejde-620	384	32	∫	∫	PROPN
ejde-620	385	1	+	+	ADJ
ejde-620	385	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	385	3	0	0	NUM
ejde-620	385	4	q(ζ)za(t+	q(ζ)za(t+	ADJ
ejde-620	385	5	r	r	NOUN
ejde-620	386	1	−	−	NOUN
ejde-620	387	1	ζ)dζ	ζ)dζ	PROPN
ejde-620	388	1	−	−	PROPN
ejde-620	389	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	390	1	+	+	NOUN
ejde-620	390	2	∞	∞	NOUN
ejde-620	390	3	0	0	X
ejde-620	391	1	q(ζ)za(t−	q(ζ)za(t−	PROPN
ejde-620	391	2	ζ)dζ	ζ)dζ	PROPN
ejde-620	391	3	∥∥p	∥∥p	PRON
ejde-620	391	4	≤	≤	NUM
ejde-620	391	5	e	e	NOUN
ejde-620	391	6	[	[	PUNCT
ejde-620	391	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	392	1	+	+	NOUN
ejde-620	392	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	392	3	0	0	NUM
ejde-620	392	4	∥q(ζ)∥∥za(t+	∥q(ζ)∥∥za(t+	NOUN
ejde-620	392	5	r	r	NOUN
ejde-620	393	1	−	−	PROPN
ejde-620	393	2	ζ)−	ζ)−	PROPN
ejde-620	393	3	za(t−	za(t−	PUNCT
ejde-620	393	4	ζ)∥dζ	ζ)∥dζ	VERB
ejde-620	393	5	]	]	PUNCT
ejde-620	393	6	p	p	X
ejde-620	393	7	≤	≤	X
ejde-620	393	8	[	[	PUNCT
ejde-620	393	9	∫	∫	PROPN
ejde-620	394	1	+	+	NOUN
ejde-620	394	2	∞	∞	NOUN
ejde-620	394	3	0	0	NUM
ejde-620	394	4	∥q(ζ)∥dζ	∥q(ζ)∥dζ	NOUN
ejde-620	394	5	]	]	X
ejde-620	394	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	394	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	395	1	+	+	PROPN
ejde-620	395	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	395	3	0	0	NUM
ejde-620	395	4	∥q(ζ)∥e∥za(t+	∥q(ζ)∥e∥za(t+	ADJ
ejde-620	395	5	r	r	NOUN
ejde-620	395	6	−	−	PROPN
ejde-620	395	7	ζ)−	ζ)−	PROPN
ejde-620	395	8	za(t−	za(t−	PUNCT
ejde-620	396	1	ζ)∥pdζ	ζ)∥pdζ	PRON
ejde-620	396	2	≤	≤	NUM
ejde-620	396	3	∥q∥pl1(0,+∞	∥q∥pl1(0,+∞	NUM
ejde-620	396	4	)	)	PUNCT
ejde-620	396	5	sup	sup	NUM
ejde-620	396	6	ζ∈r	ζ∈r	ADJ
ejde-620	396	7	e∥za(t+	e∥za(t+	PROPN
ejde-620	396	8	r	r	NOUN
ejde-620	396	9	−	−	PROPN
ejde-620	396	10	ζ)−	ζ)−	PROPN
ejde-620	396	11	za(t−	za(t−	PROPN
ejde-620	396	12	ζ)∥p	ζ)∥p	VERB
ejde-620	396	13	≤	≤	PROPN
ejde-620	396	14	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	396	15	,	,	PUNCT
ejde-620	396	16	which	which	PRON
ejde-620	396	17	implies	imply	VERB
ejde-620	396	18	that	that	SCONJ
ejde-620	396	19	λ1	λ1	PROPN
ejde-620	396	20	∈	∈	PROPN
ejde-620	396	21	sap	sap	NOUN
ejde-620	396	22	(	(	PUNCT
ejde-620	396	23	r	r	NOUN
ejde-620	396	24	,	,	PUNCT
ejde-620	396	25	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	396	26	,	,	PUNCT
ejde-620	396	27	e	e	NOUN
ejde-620	396	28	)	)	PUNCT
ejde-620	396	29	)	)	PUNCT
ejde-620	396	30	.	.	PUNCT
ejde-620	397	1	next	next	ADV
ejde-620	397	2	,	,	PUNCT
ejde-620	397	3	we	we	PRON
ejde-620	397	4	check	check	VERB
ejde-620	397	5	that	that	DET
ejde-620	397	6	λ2	λ2	PROPN
ejde-620	397	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	398	1	so	so	ADV
ejde-620	398	2	(	(	PUNCT
ejde-620	398	3	r	r	NOUN
ejde-620	398	4	,	,	PUNCT
ejde-620	398	5	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	398	6	,	,	PUNCT
ejde-620	398	7	e	e	NOUN
ejde-620	398	8	)	)	PUNCT
ejde-620	398	9	,	,	PUNCT
ejde-620	398	10	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	398	11	)	)	PUNCT
ejde-620	398	12	;	;	PUNCT
ejde-620	398	13	that	that	PRON
ejde-620	398	14	is	is	ADV
ejde-620	398	15	lim	lim	PROPN
ejde-620	398	16	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	398	17	1	1	NUM
ejde-620	398	18	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	398	19	,	,	PUNCT
ejde-620	398	20	m	m	NOUN
ejde-620	398	21	]	]	X
ejde-620	398	22	)	)	PUNCT
ejde-620	399	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	399	2	m	m	PROPN
ejde-620	399	3	−m	−m	NOUN
ejde-620	399	4	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	399	5	)	)	PUNCT
ejde-620	400	1	=	=	SYM
ejde-620	400	2	0	0	X
ejde-620	400	3	.	.	PUNCT
ejde-620	400	4	by	by	ADP
ejde-620	400	5	using	use	VERB
ejde-620	400	6	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	400	7	’s	’s	PART
ejde-620	400	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	400	9	and	and	CCONJ
ejde-620	400	10	fubini	fubini	NOUN
ejde-620	400	11	’s	’s	PART
ejde-620	400	12	theorem	theorem	VERB
ejde-620	400	13	,	,	PUNCT
ejde-620	400	14	for	for	ADP
ejde-620	400	15	m	m	PROPN
ejde-620	400	16	>	>	X
ejde-620	400	17	0	0	NUM
ejde-620	400	18	,	,	PUNCT
ejde-620	400	19	we	we	PRON
ejde-620	400	20	obtain	obtain	VERB
ejde-620	400	21	1	1	NUM
ejde-620	400	22	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	400	23	,	,	PUNCT
ejde-620	400	24	m	m	NOUN
ejde-620	400	25	]	]	X
ejde-620	400	26	)	)	PUNCT
ejde-620	401	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	401	2	m	m	PROPN
ejde-620	401	3	−m	−m	NOUN
ejde-620	401	4	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	401	5	)	)	PUNCT
ejde-620	402	1	=	=	SYM
ejde-620	402	2	1	1	NUM
ejde-620	402	3	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	402	4	,	,	PUNCT
ejde-620	402	5	m	m	PRON
ejde-620	402	6	]	]	X
ejde-620	402	7	)	)	PUNCT
ejde-620	402	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	403	1	m	m	PROPN
ejde-620	403	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	403	3	e	e	NOUN
ejde-620	403	4	big∥	big∥	NOUN
ejde-620	403	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	404	1	+	+	PROPN
ejde-620	404	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	404	3	0	0	NUM
ejde-620	405	1	q(ζ)ze(t−	q(ζ)ze(t−	PROPN
ejde-620	405	2	ζ)dζ	ζ)dζ	PROPN
ejde-620	405	3	∥∥pdµ1(t	∥∥pdµ1(t	X
ejde-620	405	4	)	)	PUNCT
ejde-620	405	5	≤	≤	NUM
ejde-620	405	6	1	1	NUM
ejde-620	405	7	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	405	8	,	,	PUNCT
ejde-620	405	9	m	m	PRON
ejde-620	405	10	]	]	X
ejde-620	405	11	)	)	PUNCT
ejde-620	405	12	∫	∫	PROPN
ejde-620	405	13	m	m	PROPN
ejde-620	405	14	−m	−m	PROPN
ejde-620	405	15	e	e	X
ejde-620	405	16	[	[	PUNCT
ejde-620	405	17	∫	∫	PROPN
ejde-620	406	1	+	+	X
ejde-620	406	2	∞	∞	NOUN
ejde-620	406	3	0	0	NUM
ejde-620	406	4	∥q(ζ)∥	∥q(ζ)∥	NOUN
ejde-620	406	5	·	·	PUNCT
ejde-620	406	6	∥ze(t−	∥ze(t−	NUM
ejde-620	406	7	ζ)∥dζ	ζ)∥dζ	VERB
ejde-620	406	8	]	]	X
ejde-620	406	9	p	p	X
ejde-620	406	10	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	406	11	)	)	PUNCT
ejde-620	406	12	≤	≤	NUM
ejde-620	406	13	1	1	NUM
ejde-620	406	14	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	406	15	,	,	PUNCT
ejde-620	406	16	m	m	PRON
ejde-620	406	17	]	]	X
ejde-620	406	18	)	)	PUNCT
ejde-620	406	19	∫	∫	PROPN
ejde-620	406	20	m	m	PROPN
ejde-620	406	21	−m	−m	NOUN
ejde-620	406	22	{	{	PUNCT
ejde-620	406	23	[	[	X
ejde-620	406	24	∫	∫	X
ejde-620	407	1	+	+	NOUN
ejde-620	407	2	∞	∞	NOUN
ejde-620	407	3	0	0	NUM
ejde-620	407	4	∥q(ζ)∥dζ	∥q(ζ)∥dζ	NOUN
ejde-620	407	5	]	]	X
ejde-620	407	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	407	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	408	1	+	+	PROPN
ejde-620	408	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	408	3	0	0	NUM
ejde-620	409	1	∥q(ζ)∥e∥ze(t−	∥q(ζ)∥e∥ze(t−	ADJ
ejde-620	409	2	ζ)∥pdζ	ζ)∥pdζ	DET
ejde-620	409	3	}	}	PUNCT
ejde-620	409	4	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	409	5	)	)	PUNCT
ejde-620	409	6	≤	≤	NOUN
ejde-620	409	7	∥q∥p−1	∥q∥p−1	NUM
ejde-620	409	8	l1(0,+∞	l1(0,+∞	PROPN
ejde-620	409	9	)	)	PUNCT
ejde-620	409	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	410	1	+	+	PROPN
ejde-620	410	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	410	3	0	0	NUM
ejde-620	410	4	{	{	PUNCT
ejde-620	410	5	∥q(ζ)∥	∥q(ζ)∥	NOUN
ejde-620	410	6	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	410	7	,	,	PUNCT
ejde-620	410	8	m	m	PRON
ejde-620	410	9	]	]	X
ejde-620	410	10	)	)	PUNCT
ejde-620	410	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	411	1	m	m	PROPN
ejde-620	411	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	411	3	e∥ze(t−	e∥ze(t−	CCONJ
ejde-620	411	4	ζ)∥pdµ1(t	ζ)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	411	5	)	)	PUNCT
ejde-620	411	6	}	}	PUNCT
ejde-620	411	7	dζ	dζ	PROPN
ejde-620	411	8	.	.	PROPN
ejde-620	411	9	since	since	SCONJ
ejde-620	411	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-620	411	11	∥q(ζ)∥	∥q(ζ)∥	NOUN
ejde-620	411	12	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	411	13	,	,	PUNCT
ejde-620	411	14	m	m	PRON
ejde-620	411	15	]	]	X
ejde-620	411	16	)	)	PUNCT
ejde-620	412	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	412	2	m	m	PROPN
ejde-620	412	3	−m	−m	PROPN
ejde-620	413	1	e∥xe(t−	e∥xe(t−	PRON
ejde-620	413	2	ζ)∥pdµ1(t	ζ)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	413	3	)	)	PUNCT
ejde-620	414	1	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-620	414	2	≤	≤	NUM
ejde-620	414	3	∥q(ζ)∥∥ze∥p∞	∥q(ζ)∥∥ze∥p∞	NOUN
ejde-620	414	4	µ1([−m	µ1([−m	NOUN
ejde-620	414	5	,	,	PUNCT
ejde-620	414	6	m	m	NOUN
ejde-620	414	7	]	]	X
ejde-620	414	8	)	)	PUNCT
ejde-620	415	1	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	415	2	,	,	PUNCT
ejde-620	415	3	m	m	NOUN
ejde-620	415	4	]	]	X
ejde-620	415	5	)	)	PUNCT
ejde-620	415	6	,	,	PUNCT
ejde-620	415	7	for	for	ADP
ejde-620	415	8	all	all	DET
ejde-620	415	9	ζ	ζ	PRON
ejde-620	415	10	≥	≥	NOUN
ejde-620	415	11	0	0	NUM
ejde-620	415	12	,	,	PUNCT
ejde-620	415	13	by	by	ADP
ejde-620	415	14	using	use	VERB
ejde-620	415	15	the	the	DET
ejde-620	415	16	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-620	415	17	dominate	dominate	VERB
ejde-620	415	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-620	415	19	theorem	theorem	VERB
ejde-620	415	20	,	,	PUNCT
ejde-620	415	21	(	(	PUNCT
ejde-620	415	22	a1	a1	NOUN
ejde-620	415	23	)	)	PUNCT
ejde-620	415	24	,	,	PUNCT
ejde-620	415	25	and	and	CCONJ
ejde-620	415	26	that	that	SCONJ
ejde-620	415	27	the	the	DET
ejde-620	415	28	space	space	NOUN
ejde-620	415	29	so(r	so(r	NOUN
ejde-620	415	30	,	,	PUNCT
ejde-620	415	31	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	415	32	,	,	PUNCT
ejde-620	415	33	e	e	NOUN
ejde-620	415	34	)	)	PUNCT
ejde-620	415	35	,	,	PUNCT
ejde-620	415	36	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	415	37	)	)	PUNCT
ejde-620	415	38	is	be	AUX
ejde-620	415	39	invariant	invariant	ADJ
ejde-620	415	40	by	by	ADP
ejde-620	415	41	translation	translation	NOUN
ejde-620	415	42	,	,	PUNCT
ejde-620	415	43	we	we	PRON
ejde-620	415	44	obtain	obtain	VERB
ejde-620	416	1	lim	lim	PROPN
ejde-620	416	2	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	417	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	418	1	+	+	PROPN
ejde-620	418	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	418	3	0	0	NUM
ejde-620	418	4	{	{	PUNCT
ejde-620	418	5	∥q(ζ)∥	∥q(ζ)∥	NOUN
ejde-620	418	6	µ2([−m	µ2([−m	PRON
ejde-620	418	7	,	,	PUNCT
ejde-620	418	8	m	m	PRON
ejde-620	418	9	]	]	X
ejde-620	418	10	)	)	PUNCT
ejde-620	418	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	419	1	m	m	PROPN
ejde-620	419	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	419	3	e∥ze(t−	e∥ze(t−	CCONJ
ejde-620	419	4	ζ)∥pdµ1(t	ζ)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	419	5	)	)	PUNCT
ejde-620	419	6	}	}	PUNCT
ejde-620	419	7	dζ	dζ	PROPN
ejde-620	419	8	=	=	SYM
ejde-620	419	9	0	0	PROPN
ejde-620	419	10	,	,	PUNCT
ejde-620	419	11	which	which	PRON
ejde-620	419	12	implies	imply	VERB
ejde-620	419	13	that	that	SCONJ
ejde-620	419	14	lim	lim	PROPN
ejde-620	419	15	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	419	16	1	1	NUM
ejde-620	419	17	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	419	18	,	,	PUNCT
ejde-620	419	19	m	m	NOUN
ejde-620	419	20	]	]	X
ejde-620	419	21	)	)	PUNCT
ejde-620	420	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	420	2	m	m	PROPN
ejde-620	420	3	−m	−m	NOUN
ejde-620	420	4	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	e∥λ2(t)∥pdµ1(t	PROPN
ejde-620	420	5	)	)	PUNCT
ejde-620	420	6	.	.	PUNCT
ejde-620	421	1	finally	finally	ADV
ejde-620	421	2	,	,	PUNCT
ejde-620	421	3	we	we	PRON
ejde-620	421	4	obtain	obtain	VERB
ejde-620	421	5	λ	λ	X
ejde-620	421	6	=	=	SYM
ejde-620	421	7	λ1	λ1	PROPN
ejde-620	421	8	+	+	NUM
ejde-620	421	9	λ2	λ2	PROPN
ejde-620	421	10	∈	∈	PROPN
ejde-620	421	11	spap	spap	NOUN
ejde-620	421	12	(	(	PUNCT
ejde-620	421	13	r	r	NOUN
ejde-620	421	14	,	,	PUNCT
ejde-620	421	15	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	421	16	,	,	PUNCT
ejde-620	421	17	e	e	NOUN
ejde-620	421	18	)	)	PUNCT
ejde-620	421	19	,	,	PUNCT
ejde-620	421	20	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	421	21	)	)	PUNCT
ejde-620	421	22	.	.	PUNCT
ejde-620	422	1	□	□	PUNCT
ejde-620	422	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	422	3	3.7	3.7	NUM
ejde-620	422	4	.	.	PUNCT
ejde-620	423	1	let	let	VERB
ejde-620	423	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	423	3	,	,	PUNCT
ejde-620	423	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	423	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	423	6	n	n	PRON
ejde-620	423	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	423	8	(	(	PUNCT
ejde-620	423	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	423	10	)	)	PUNCT
ejde-620	423	11	,	,	PUNCT
ejde-620	423	12	(	(	PUNCT
ejde-620	423	13	a2	a2	PROPN
ejde-620	423	14	)	)	PUNCT
ejde-620	423	15	and	and	CCONJ
ejde-620	423	16	z	z	NOUN
ejde-620	423	17	∈	∈	PROPN
ejde-620	423	18	spap	spap	NOUN
ejde-620	423	19	(	(	PUNCT
ejde-620	423	20	r	r	NOUN
ejde-620	423	21	,	,	PUNCT
ejde-620	423	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	423	23	,	,	PUNCT
ejde-620	423	24	l0	l0	PROPN
ejde-620	423	25	2	2	NUM
ejde-620	423	26	)	)	PUNCT
ejde-620	423	27	,	,	PUNCT
ejde-620	423	28	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	423	29	)	)	PUNCT
ejde-620	423	30	.	.	PUNCT
ejde-620	424	1	then	then	ADV
ejde-620	424	2	the	the	DET
ejde-620	424	3	function	function	NOUN
ejde-620	424	4	∆	∆	PROPN
ejde-620	424	5	:	:	PUNCT
ejde-620	424	6	t	t	PROPN
ejde-620	424	7	7→	7→	NUM
ejde-620	424	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	424	9	t	t	PROPN
ejde-620	424	10	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	424	11	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	424	12	ζ)z(ζ)dw(ζ	ζ)z(ζ)dw(ζ	PROPN
ejde-620	424	13	)	)	PUNCT
ejde-620	424	14	,	,	PUNCT
ejde-620	424	15	belongs	belong	VERB
ejde-620	424	16	to	to	ADP
ejde-620	424	17	spap	spap	NOUN
ejde-620	424	18	(	(	PUNCT
ejde-620	424	19	r	r	NOUN
ejde-620	424	20	,	,	PUNCT
ejde-620	424	21	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	424	22	,	,	PUNCT
ejde-620	424	23	e	e	NOUN
ejde-620	424	24	)	)	PUNCT
ejde-620	424	25	,	,	PUNCT
ejde-620	424	26	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	424	27	)	)	PUNCT
ejde-620	424	28	.	.	PUNCT
ejde-620	425	1	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	425	2	p	p	X
ejde-620	425	3	-	-	PUNCT
ejde-620	425	4	mean	mean	NOUN
ejde-620	425	5	(	(	PUNCT
ejde-620	425	6	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	425	7	,	,	PUNCT
ejde-620	425	8	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	425	9	almost	almost	ADV
ejde-620	425	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	425	11	processes	process	NOUN
ejde-620	425	12	13	13	NUM
ejde-620	425	13	proof	proof	NOUN
ejde-620	425	14	.	.	PUNCT
ejde-620	426	1	let	let	VERB
ejde-620	426	2	us	we	PRON
ejde-620	426	3	assume	assume	VERB
ejde-620	426	4	that	that	SCONJ
ejde-620	426	5	z	z	PROPN
ejde-620	426	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	426	7	spap	spap	NOUN
ejde-620	426	8	(	(	PUNCT
ejde-620	426	9	r	r	NOUN
ejde-620	426	10	,	,	PUNCT
ejde-620	426	11	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	426	12	,	,	PUNCT
ejde-620	426	13	l0	l0	PROPN
ejde-620	426	14	2	2	NUM
ejde-620	426	15	)	)	PUNCT
ejde-620	426	16	,	,	PUNCT
ejde-620	426	17	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	426	18	)	)	PUNCT
ejde-620	426	19	.	.	PUNCT
ejde-620	427	1	then	then	ADV
ejde-620	427	2	,	,	PUNCT
ejde-620	427	3	there	there	PRON
ejde-620	427	4	exist	exist	VERB
ejde-620	427	5	za	za	PROPN
ejde-620	427	6	∈	∈	PROPN
ejde-620	427	7	sap(r	sap(r	PROPN
ejde-620	427	8	,	,	PUNCT
ejde-620	427	9	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	427	10	,	,	PUNCT
ejde-620	427	11	l0	l0	NOUN
ejde-620	427	12	2	2	NUM
ejde-620	427	13	)	)	PUNCT
ejde-620	427	14	)	)	PUNCT
ejde-620	427	15	and	and	CCONJ
ejde-620	427	16	ze	ze	PROPN
ejde-620	427	17	∈	∈	PROPN
ejde-620	427	18	so(r	so(r	PROPN
ejde-620	427	19	,	,	PUNCT
ejde-620	427	20	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	427	21	,	,	PUNCT
ejde-620	427	22	l0	l0	PROPN
ejde-620	427	23	2	2	NUM
ejde-620	427	24	)	)	PUNCT
ejde-620	427	25	,	,	PUNCT
ejde-620	427	26	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	427	27	)	)	PUNCT
ejde-620	427	28	,	,	PUNCT
ejde-620	427	29	such	such	ADJ
ejde-620	427	30	that	that	SCONJ
ejde-620	427	31	z	z	NOUN
ejde-620	427	32	=	=	SYM
ejde-620	427	33	za	za	PROPN
ejde-620	427	34	+	+	PROPN
ejde-620	427	35	ze	ze	PROPN
ejde-620	427	36	.	.	PUNCT
ejde-620	428	1	hence	hence	ADV
ejde-620	428	2	,	,	PUNCT
ejde-620	428	3	we	we	PRON
ejde-620	428	4	can	can	AUX
ejde-620	428	5	write	write	VERB
ejde-620	428	6	∆(t	∆(t	NOUN
ejde-620	428	7	)	)	PUNCT
ejde-620	428	8	=	=	PUNCT
ejde-620	428	9	∆1(t	∆1(t	PROPN
ejde-620	428	10	)	)	PUNCT
ejde-620	428	11	+	+	CCONJ
ejde-620	429	1	∆2(t	∆2(t	NOUN
ejde-620	429	2	)	)	PUNCT
ejde-620	429	3	=	=	SYM
ejde-620	430	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	430	2	t	t	PROPN
ejde-620	430	3	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	430	4	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	430	5	ζ)za(ζ)dw(ζ	ζ)za(ζ)dw(ζ	PROPN
ejde-620	430	6	)	)	PUNCT
ejde-620	431	1	+	+	CCONJ
ejde-620	431	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	431	3	t	t	PROPN
ejde-620	431	4	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	431	5	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	431	6	ζ)ze(ζ)dw(ζ	ζ)ze(ζ)dw(ζ	PROPN
ejde-620	431	7	)	)	PUNCT
ejde-620	431	8	.	.	PUNCT
ejde-620	432	1	first	first	ADV
ejde-620	432	2	,	,	PUNCT
ejde-620	432	3	let	let	VERB
ejde-620	432	4	us	we	PRON
ejde-620	432	5	show	show	VERB
ejde-620	432	6	that	that	SCONJ
ejde-620	432	7	∆1	∆1	PUNCT
ejde-620	432	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	432	9	sap	sap	NOUN
ejde-620	432	10	(	(	PUNCT
ejde-620	432	11	r	r	NOUN
ejde-620	432	12	,	,	PUNCT
ejde-620	432	13	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	432	14	,	,	PUNCT
ejde-620	432	15	e	e	NOUN
ejde-620	432	16	)	)	PUNCT
ejde-620	432	17	)	)	PUNCT
ejde-620	432	18	.	.	PUNCT
ejde-620	433	1	since	since	SCONJ
ejde-620	433	2	za	za	PROPN
ejde-620	433	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	433	4	sap	sap	X
ejde-620	433	5	(	(	PUNCT
ejde-620	433	6	r	r	NOUN
ejde-620	433	7	,	,	PUNCT
ejde-620	433	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	433	9	,	,	PUNCT
ejde-620	433	10	l0	l0	NOUN
ejde-620	433	11	2	2	NUM
ejde-620	433	12	)	)	PUNCT
ejde-620	433	13	)	)	PUNCT
ejde-620	433	14	,	,	PUNCT
ejde-620	433	15	for	for	ADP
ejde-620	433	16	given	give	VERB
ejde-620	433	17	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	433	18	>	>	X
ejde-620	433	19	0	0	NUM
ejde-620	433	20	,	,	PUNCT
ejde-620	433	21	one	one	PRON
ejde-620	433	22	can	can	AUX
ejde-620	433	23	find	find	VERB
ejde-620	433	24	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	433	25	)	)	PUNCT
ejde-620	433	26	>	>	X
ejde-620	433	27	0	0	NUM
ejde-620	434	1	such	such	ADJ
ejde-620	434	2	that	that	PRON
ejde-620	434	3	for	for	ADP
ejde-620	434	4	any	any	DET
ejde-620	434	5	interval	interval	NOUN
ejde-620	434	6	of	of	ADP
ejde-620	434	7	length	length	NOUN
ejde-620	434	8	l(ϵ	l(ϵ	NOUN
ejde-620	434	9	)	)	PUNCT
ejde-620	434	10	contains	contain	VERB
ejde-620	434	11	at	at	ADP
ejde-620	434	12	least	least	ADJ
ejde-620	434	13	r	r	NOUN
ejde-620	434	14	with	with	ADP
ejde-620	434	15	the	the	DET
ejde-620	434	16	property	property	NOUN
ejde-620	434	17	that	that	PRON
ejde-620	434	18	e∥za(t+	e∥za(t+	PROPN
ejde-620	434	19	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	434	20	za(t)∥pl0	za(t)∥pl0	PROPN
ejde-620	434	21	2	2	NUM
ejde-620	434	22	<	<	X
ejde-620	434	23	ϵ	ϵ	X
ejde-620	434	24	cp.∥r∥pl2(0,+∞	cp.∥r∥pl2(0,+∞	PROPN
ejde-620	434	25	)	)	PUNCT
ejde-620	434	26	,	,	PUNCT
ejde-620	434	27	for	for	SCONJ
ejde-620	434	28	all	all	DET
ejde-620	434	29	t	t	PROPN
ejde-620	434	30	∈	∈	PROPN
ejde-620	434	31	r.	r.	PROPN
ejde-620	434	32	let	let	VERB
ejde-620	434	33	w(ζ	w(ζ	PROPN
ejde-620	434	34	)	)	PUNCT
ejde-620	435	1	=	=	PUNCT
ejde-620	436	1	w(ζ	w(ζ	PROPN
ejde-620	436	2	+	+	CCONJ
ejde-620	436	3	r)−w(r	r)−w(r	NUM
ejde-620	436	4	)	)	PUNCT
ejde-620	436	5	for	for	ADP
ejde-620	436	6	each	each	DET
ejde-620	436	7	ζ	ζ	PROPN
ejde-620	436	8	∈	∈	PROPN
ejde-620	436	9	r.	r.	NOUN
ejde-620	436	10	then	then	ADV
ejde-620	436	11	,	,	PUNCT
ejde-620	436	12	w	w	PROPN
ejde-620	436	13	is	be	AUX
ejde-620	436	14	also	also	ADV
ejde-620	436	15	a	a	DET
ejde-620	436	16	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	436	17	motion	motion	NOUN
ejde-620	436	18	and	and	CCONJ
ejde-620	436	19	has	have	VERB
ejde-620	436	20	the	the	DET
ejde-620	436	21	same	same	ADJ
ejde-620	436	22	distribution	distribution	NOUN
ejde-620	436	23	as	as	ADP
ejde-620	436	24	w.	w.	NOUN
ejde-620	436	25	by	by	ADP
ejde-620	436	26	making	make	VERB
ejde-620	436	27	change	change	NOUN
ejde-620	436	28	of	of	ADP
ejde-620	436	29	variable	variable	NOUN
ejde-620	436	30	v	v	NOUN
ejde-620	436	31	=	=	SYM
ejde-620	436	32	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	436	33	−	−	NOUN
ejde-620	436	34	r	r	NOUN
ejde-620	436	35	,	,	PUNCT
ejde-620	436	36	and	and	CCONJ
ejde-620	436	37	using	use	VERB
ejde-620	436	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	436	39	2.1	2.1	NUM
ejde-620	436	40	,	,	PUNCT
ejde-620	436	41	we	we	PRON
ejde-620	436	42	obtain	obtain	VERB
ejde-620	436	43	e∥∆1(t+	e∥∆1(t+	NOUN
ejde-620	436	44	r)−∆1(t)∥p	r)−∆1(t)∥p	PROPN
ejde-620	436	45	=	=	SYM
ejde-620	436	46	e	e	X
ejde-620	436	47	∥∥	∥∥	X
ejde-620	436	48	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	49	t+r	t+r	NUM
ejde-620	436	50	−∞	−∞	ADP
ejde-620	436	51	r(t+	r(t+	NOUN
ejde-620	436	52	r	r	NOUN
ejde-620	436	53	−	−	NOUN
ejde-620	436	54	ζ)xa(ζ)dw(ζ)−	ζ)xa(ζ)dw(ζ)−	NOUN
ejde-620	436	55	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	56	t	t	PROPN
ejde-620	436	57	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	436	58	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	436	59	ζ)za(ζ)dw(ζ	ζ)za(ζ)dw(ζ	PROPN
ejde-620	436	60	)	)	PUNCT
ejde-620	436	61	∥∥p	∥∥p	NOUN
ejde-620	436	62	=	=	SYM
ejde-620	436	63	e	e	X
ejde-620	436	64	∥∥	∥∥	X
ejde-620	436	65	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	66	t	t	PROPN
ejde-620	436	67	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	436	68	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	436	69	v)xa(v	v)xa(v	PROPN
ejde-620	436	70	+	+	CCONJ
ejde-620	436	71	r)dw(v)−	r)dw(v)−	ADJ
ejde-620	436	72	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	73	t	t	PROPN
ejde-620	436	74	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	436	75	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	436	76	v)za(v)dw(v	v)za(v)dw(v	PROPN
ejde-620	436	77	)	)	PUNCT
ejde-620	436	78	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-620	436	79	=	=	SYM
ejde-620	436	80	e	e	X
ejde-620	436	81	∥∥	∥∥	X
ejde-620	436	82	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	83	t	t	PROPN
ejde-620	436	84	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	436	85	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	436	86	v	v	NOUN
ejde-620	436	87	)	)	PUNCT
ejde-620	436	88	[	[	PUNCT
ejde-620	436	89	za(v	za(v	X
ejde-620	436	90	+	+	CCONJ
ejde-620	436	91	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	436	92	za(v	za(v	NUM
ejde-620	436	93	)	)	PUNCT
ejde-620	436	94	]	]	PUNCT
ejde-620	436	95	dw(v	dw(v	X
ejde-620	436	96	)	)	PUNCT
ejde-620	436	97	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-620	436	98	≤	≤	NUM
ejde-620	436	99	cpe	cpe	PROPN
ejde-620	436	100	[	[	PUNCT
ejde-620	436	101	∫	∫	PROPN
ejde-620	436	102	t	t	PROPN
ejde-620	436	103	−∞	−∞	X
ejde-620	436	104	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	436	105	v)∥2∥za(v	v)∥2∥za(v	PROPN
ejde-620	437	1	+	+	CCONJ
ejde-620	438	1	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	438	2	za(v)∥2l0	za(v)∥2l0	NOUN
ejde-620	438	3	2	2	NUM
ejde-620	438	4	dv	dv	PROPN
ejde-620	438	5	]	]	PUNCT
ejde-620	438	6	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	438	7	≤	≤	NUM
ejde-620	438	8	cpe	cpe	NOUN
ejde-620	438	9	[	[	PUNCT
ejde-620	438	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	438	11	t	t	PROPN
ejde-620	438	12	−∞	−∞	X
ejde-620	438	13	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	438	14	v)∥2	v)∥2	PROPN
ejde-620	438	15	2	2	NUM
ejde-620	438	16	q	q	NOUN
ejde-620	438	17	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	438	18	v)∥2	v)∥2	PROPN
ejde-620	438	19	2	2	NUM
ejde-620	438	20	p	p	NOUN
ejde-620	438	21	∥za(v	∥za(v	PROPN
ejde-620	439	1	+	+	CCONJ
ejde-620	439	2	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	439	3	za(v)∥2l0	za(v)∥2l0	NOUN
ejde-620	439	4	2	2	NUM
ejde-620	439	5	dv	dv	PROPN
ejde-620	439	6	]	]	PUNCT
ejde-620	439	7	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	439	8	,	,	PUNCT
ejde-620	439	9	where	where	SCONJ
ejde-620	439	10	q	q	PUNCT
ejde-620	439	11	>	>	SYM
ejde-620	439	12	0	0	NUM
ejde-620	439	13	solves	solve	NOUN
ejde-620	439	14	1	1	NUM
ejde-620	439	15	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	439	16	+	+	CCONJ
ejde-620	439	17	1	1	NUM
ejde-620	439	18	q/2	q/2	NOUN
ejde-620	439	19	=	=	SYM
ejde-620	439	20	2	2	NUM
ejde-620	439	21	p	p	NOUN
ejde-620	439	22	+	+	NOUN
ejde-620	439	23	2	2	NUM
ejde-620	439	24	q	q	NOUN
ejde-620	439	25	=	=	ADJ
ejde-620	439	26	1	1	X
ejde-620	439	27	.	.	PUNCT
ejde-620	440	1	then	then	ADV
ejde-620	440	2	,	,	PUNCT
ejde-620	440	3	from	from	ADP
ejde-620	440	4	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	440	5	’s	’s	PART
ejde-620	440	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	440	7	,	,	PUNCT
ejde-620	440	8	we	we	PRON
ejde-620	440	9	obtain	obtain	VERB
ejde-620	440	10	e∥∆1(t+	e∥∆1(t+	NOUN
ejde-620	440	11	r)−∆1(t)∥p	r)−∆1(t)∥p	ADJ
ejde-620	441	1	≤	≤	ADJ
ejde-620	441	2	cp	cp	INTJ
ejde-620	442	1	[	[	PUNCT
ejde-620	442	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	442	3	t	t	PROPN
ejde-620	442	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	442	5	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	442	6	v)∥2dv	v)∥2dv	NOUN
ejde-620	442	7	]	]	PUNCT
ejde-620	442	8	p−2	p−2	PROPN
ejde-620	442	9	2	2	NUM
ejde-620	442	10	∫	∫	NOUN
ejde-620	442	11	t	t	PROPN
ejde-620	442	12	−∞	−∞	ADP
ejde-620	442	13	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	442	14	v)∥2e∥za(v	v)∥2e∥za(v	NUM
ejde-620	442	15	+	+	CCONJ
ejde-620	442	16	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	442	17	za(v)∥pl0	za(v)∥pl0	PROPN
ejde-620	442	18	2	2	NUM
ejde-620	442	19	dv	dv	PROPN
ejde-620	442	20	≤	≤	PROPN
ejde-620	442	21	cp∥r∥pl2(0,+∞	cp∥r∥pl2(0,+∞	NUM
ejde-620	442	22	)	)	PUNCT
ejde-620	442	23	sup	sup	NOUN
ejde-620	442	24	v∈r	v∈r	NOUN
ejde-620	442	25	e∥za(v	e∥za(v	PROPN
ejde-620	443	1	+	+	CCONJ
ejde-620	443	2	r)−	r)−	PROPN
ejde-620	443	3	za(v)∥pl0	za(v)∥pl0	PROPN
ejde-620	443	4	2	2	NUM
ejde-620	443	5	≤	≤	NOUN
ejde-620	443	6	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-620	443	7	which	which	PRON
ejde-620	443	8	implies	imply	VERB
ejde-620	443	9	that	that	SCONJ
ejde-620	443	10	∆1	∆1	PUNCT
ejde-620	443	11	∈	∈	PROPN
ejde-620	443	12	sap	sap	NOUN
ejde-620	443	13	(	(	PUNCT
ejde-620	443	14	r	r	NOUN
ejde-620	443	15	,	,	PUNCT
ejde-620	443	16	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	443	17	,	,	PUNCT
ejde-620	443	18	e	e	NOUN
ejde-620	443	19	)	)	PUNCT
ejde-620	443	20	)	)	PUNCT
ejde-620	443	21	.	.	PUNCT
ejde-620	444	1	next	next	ADV
ejde-620	444	2	,	,	PUNCT
ejde-620	444	3	we	we	PRON
ejde-620	444	4	check	check	VERB
ejde-620	444	5	that	that	PRON
ejde-620	444	6	∆2	∆2	PROPN
ejde-620	444	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	444	8	so	so	ADV
ejde-620	444	9	(	(	PUNCT
ejde-620	444	10	r	r	NOUN
ejde-620	444	11	,	,	PUNCT
ejde-620	444	12	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	444	13	,	,	PUNCT
ejde-620	444	14	e	e	NOUN
ejde-620	444	15	)	)	PUNCT
ejde-620	444	16	,	,	PUNCT
ejde-620	444	17	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	444	18	)	)	PUNCT
ejde-620	444	19	.	.	PUNCT
ejde-620	445	1	let	let	VERB
ejde-620	445	2	us	we	PRON
ejde-620	445	3	denote	denote	VERB
ejde-620	445	4	a	a	DET
ejde-620	445	5	:	:	PUNCT
ejde-620	445	6	=	=	SYM
ejde-620	445	7	{	{	PUNCT
ejde-620	445	8	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	445	9	:	:	PUNCT
ejde-620	445	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	445	11	≤	≤	PUNCT
ejde-620	445	12	t	t	PROPN
ejde-620	445	13	}	}	PUNCT
ejde-620	445	14	and	and	CCONJ
ejde-620	445	15	b	b	NOUN
ejde-620	445	16	:	:	PUNCT
ejde-620	445	17	=	=	SYM
ejde-620	445	18	{	{	PUNCT
ejde-620	445	19	v	v	NOUN
ejde-620	445	20	:	:	PUNCT
ejde-620	445	21	v	v	NUM
ejde-620	445	22	≥	≥	NOUN
ejde-620	445	23	0	0	NUM
ejde-620	445	24	}	}	PUNCT
ejde-620	445	25	.	.	PUNCT
ejde-620	446	1	by	by	ADP
ejde-620	446	2	using	use	VERB
ejde-620	446	3	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	446	4	’s	’s	PART
ejde-620	446	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	446	6	and	and	CCONJ
ejde-620	446	7	fubini	fubini	NOUN
ejde-620	446	8	’s	’s	PART
ejde-620	446	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-620	446	10	,	,	PUNCT
ejde-620	446	11	we	we	PRON
ejde-620	446	12	obtain	obtain	VERB
ejde-620	446	13	,	,	PUNCT
ejde-620	446	14	for	for	ADP
ejde-620	446	15	m	m	PROPN
ejde-620	446	16	>	>	X
ejde-620	446	17	0	0	NUM
ejde-620	446	18	;	;	PUNCT
ejde-620	446	19	1	1	NUM
ejde-620	446	20	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	446	21	,	,	PUNCT
ejde-620	446	22	m	m	PRON
ejde-620	446	23	]	]	X
ejde-620	446	24	)	)	PUNCT
ejde-620	446	25	∫	∫	PROPN
ejde-620	447	1	m	m	VERB
ejde-620	447	2	−m	−m	NOUN
ejde-620	447	3	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	NOUN
ejde-620	447	4	)	)	PUNCT
ejde-620	448	1	=	=	SYM
ejde-620	448	2	1	1	NUM
ejde-620	448	3	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	448	4	,	,	PUNCT
ejde-620	448	5	m	m	PRON
ejde-620	448	6	]	]	X
ejde-620	448	7	)	)	PUNCT
ejde-620	448	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	449	1	m	m	NUM
ejde-620	449	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	449	3	e	e	X
ejde-620	449	4	∥∥	∥∥	X
ejde-620	449	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	449	6	t	t	PROPN
ejde-620	449	7	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	449	8	r(t−	r(t−	PROPN
ejde-620	449	9	ζ)ze(ζ)dw(ζ	ζ)ze(ζ)dw(ζ	PROPN
ejde-620	449	10	)	)	PUNCT
ejde-620	449	11	∥∥pdµ1(t	∥∥pdµ1(t	X
ejde-620	449	12	)	)	PUNCT
ejde-620	449	13	14	14	NUM
ejde-620	449	14	m.	m.	NOUN
ejde-620	449	15	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	449	16	,	,	PUNCT
ejde-620	449	17	s.	s.	PROPN
ejde-620	449	18	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	449	19	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	449	20	≤	≤	NUM
ejde-620	449	21	1	1	NUM
ejde-620	449	22	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	449	23	,	,	PUNCT
ejde-620	449	24	m	m	PRON
ejde-620	449	25	]	]	X
ejde-620	449	26	)	)	PUNCT
ejde-620	450	1	cp	cp	INTJ
ejde-620	450	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	450	3	m	m	PROPN
ejde-620	450	4	−m	−m	PROPN
ejde-620	450	5	e	e	PROPN
ejde-620	450	6	[	[	PUNCT
ejde-620	450	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	450	8	t	t	PROPN
ejde-620	450	9	−∞	−∞	ADP
ejde-620	450	10	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	450	11	ζ)∥2∥ze(ζ)∥2l0	ζ)∥2∥ze(ζ)∥2l0	NUM
ejde-620	450	12	2	2	NUM
ejde-620	450	13	dζ	dζ	NOUN
ejde-620	450	14	]	]	PUNCT
ejde-620	450	15	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	450	16	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	450	17	)	)	PUNCT
ejde-620	450	18	≤	≤	NUM
ejde-620	450	19	1	1	NUM
ejde-620	450	20	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	450	21	,	,	PUNCT
ejde-620	450	22	m	m	PRON
ejde-620	450	23	]	]	X
ejde-620	450	24	)	)	PUNCT
ejde-620	451	1	cp	cp	INTJ
ejde-620	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	451	3	m	m	PROPN
ejde-620	451	4	−m	−m	NOUN
ejde-620	451	5	{	{	PUNCT
ejde-620	451	6	[	[	X
ejde-620	451	7	∫	∫	X
ejde-620	451	8	t	t	PROPN
ejde-620	451	9	−∞	−∞	X
ejde-620	451	10	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	451	11	ζ)∥2dζ	ζ)∥2dζ	ADV
ejde-620	451	12	]	]	PUNCT
ejde-620	451	13	p−2	p−2	NOUN
ejde-620	451	14	2	2	NUM
ejde-620	451	15	×	×	NOUN
ejde-620	451	16	∫	∫	PROPN
ejde-620	451	17	t	t	PROPN
ejde-620	451	18	−∞	−∞	ADP
ejde-620	451	19	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	451	20	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	PROPN
ejde-620	451	21	2	2	NUM
ejde-620	451	22	dζ	dζ	PROPN
ejde-620	451	23	}	}	PUNCT
ejde-620	451	24	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	451	25	)	)	PUNCT
ejde-620	451	26	≤	≤	NUM
ejde-620	451	27	1	1	NUM
ejde-620	451	28	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	451	29	,	,	PUNCT
ejde-620	451	30	m	m	NOUN
ejde-620	451	31	]	]	X
ejde-620	451	32	)	)	PUNCT
ejde-620	451	33	cp∥r∥p−2	cp∥r∥p−2	NOUN
ejde-620	451	34	l2(0,+∞	l2(0,+∞	NOUN
ejde-620	451	35	)	)	PUNCT
ejde-620	451	36	∫	∫	PROPN
ejde-620	451	37	m	m	PROPN
ejde-620	451	38	−m	−m	NOUN
ejde-620	451	39	{	{	PUNCT
ejde-620	451	40	∫	∫	PROPN
ejde-620	451	41	+	+	PROPN
ejde-620	451	42	∞	∞	PROPN
ejde-620	451	43	−∞	−∞	ADP
ejde-620	451	44	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	451	45	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	PROPN
ejde-620	451	46	2	2	NUM
ejde-620	451	47	χadζ	χadζ	ADJ
ejde-620	451	48	}	}	PUNCT
ejde-620	451	49	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	451	50	)	)	PUNCT
ejde-620	451	51	≤	≤	NUM
ejde-620	451	52	1	1	NUM
ejde-620	451	53	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	451	54	,	,	PUNCT
ejde-620	451	55	m	m	NOUN
ejde-620	451	56	]	]	X
ejde-620	451	57	)	)	PUNCT
ejde-620	451	58	cp∥r∥p−2	cp∥r∥p−2	NOUN
ejde-620	452	1	l2(0,+∞	l2(0,+∞	NOUN
ejde-620	452	2	)	)	PUNCT
ejde-620	452	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	453	1	+	+	PROPN
ejde-620	453	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	453	3	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	453	4	{	{	PUNCT
ejde-620	453	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	453	6	m	m	PROPN
ejde-620	453	7	−m	−m	PROPN
ejde-620	453	8	∥r(t−	∥r(t−	PROPN
ejde-620	453	9	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	ζ)∥2e∥ze(ζ)∥pl0	PROPN
ejde-620	453	10	2	2	NUM
ejde-620	453	11	χadµ1(t	χadµ1(t	NUM
ejde-620	453	12	)	)	PUNCT
ejde-620	453	13	}	}	PUNCT
ejde-620	453	14	dζ	dζ	PROPN
ejde-620	453	15	.	.	PUNCT
ejde-620	453	16	by	by	ADP
ejde-620	453	17	making	make	VERB
ejde-620	453	18	change	change	NOUN
ejde-620	453	19	of	of	ADP
ejde-620	453	20	variables	variable	NOUN
ejde-620	453	21	v	v	ADP
ejde-620	453	22	=	=	SYM
ejde-620	453	23	t−	t−	PROPN
ejde-620	453	24	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	453	25	,	,	PUNCT
ejde-620	453	26	we	we	PRON
ejde-620	453	27	obtain	obtain	VERB
ejde-620	453	28	1	1	NUM
ejde-620	453	29	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	453	30	,	,	PUNCT
ejde-620	453	31	m	m	NOUN
ejde-620	453	32	]	]	X
ejde-620	453	33	)	)	PUNCT
ejde-620	454	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	454	2	m	m	VERB
ejde-620	454	3	−m	−m	ADJ
ejde-620	454	4	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	X
ejde-620	454	5	)	)	PUNCT
ejde-620	454	6	≤	≤	NOUN
ejde-620	455	1	1	1	NUM
ejde-620	455	2	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	455	3	,	,	PUNCT
ejde-620	455	4	m	m	NOUN
ejde-620	455	5	]	]	X
ejde-620	455	6	)	)	PUNCT
ejde-620	455	7	cp∥r∥p−2	cp∥r∥p−2	NOUN
ejde-620	456	1	l2(0,+∞	l2(0,+∞	NOUN
ejde-620	456	2	)	)	PUNCT
ejde-620	456	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	457	1	+	+	PROPN
ejde-620	457	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	457	3	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	457	4	{	{	PUNCT
ejde-620	457	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	457	6	m	m	PROPN
ejde-620	457	7	−m	−m	PROPN
ejde-620	457	8	∥r(v)∥2e∥ze(t−	∥r(v)∥2e∥ze(t−	NOUN
ejde-620	457	9	v)∥pl0	v)∥pl0	ADJ
ejde-620	457	10	2	2	NUM
ejde-620	457	11	χbdµ1(t	χbdµ1(t	ADJ
ejde-620	457	12	)	)	PUNCT
ejde-620	457	13	}	}	PUNCT
ejde-620	457	14	dv	dv	PROPN
ejde-620	457	15	=	=	SYM
ejde-620	457	16	cp∥r∥p−2	cp∥r∥p−2	NOUN
ejde-620	457	17	l2(0,+∞	l2(0,+∞	NOUN
ejde-620	457	18	)	)	PUNCT
ejde-620	457	19	∫	∫	PROPN
ejde-620	458	1	+	+	PROPN
ejde-620	458	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	458	3	0	0	NUM
ejde-620	458	4	{	{	PUNCT
ejde-620	458	5	∥r(v)∥2	∥r(v)∥2	X
ejde-620	458	6	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	458	7	,	,	PUNCT
ejde-620	458	8	m	m	PRON
ejde-620	458	9	]	]	X
ejde-620	458	10	)	)	PUNCT
ejde-620	458	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	458	12	m	m	PROPN
ejde-620	458	13	−m	−m	PROPN
ejde-620	458	14	e∥ze(t−	e∥ze(t−	PROPN
ejde-620	458	15	v)∥pl0	v)∥pl0	ADJ
ejde-620	458	16	2	2	NUM
ejde-620	458	17	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	458	18	)	)	PUNCT
ejde-620	458	19	}	}	PUNCT
ejde-620	458	20	dv	dv	PROPN
ejde-620	458	21	.	.	PUNCT
ejde-620	458	22	since	since	SCONJ
ejde-620	458	23	,	,	PUNCT
ejde-620	458	24	for	for	ADP
ejde-620	458	25	all	all	DET
ejde-620	458	26	v	v	PRON
ejde-620	458	27	≥	≥	NOUN
ejde-620	458	28	0∣∣∣	0∣∣∣	NUM
ejde-620	458	29	∥r(v)∥2	∥r(v)∥2	ADP
ejde-620	458	30	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	458	31	,	,	PUNCT
ejde-620	458	32	m	m	PRON
ejde-620	458	33	]	]	X
ejde-620	458	34	)	)	PUNCT
ejde-620	458	35	∫	∫	PROPN
ejde-620	459	1	m	m	PROPN
ejde-620	459	2	−m	−m	PROPN
ejde-620	460	1	e∥xe(t−	e∥xe(t−	CCONJ
ejde-620	460	2	v)∥pl0	v)∥pl0	ADJ
ejde-620	460	3	2	2	NUM
ejde-620	460	4	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	460	5	)	)	PUNCT
ejde-620	460	6	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-620	460	7	≤	≤	NUM
ejde-620	460	8	∥r(v)∥2∥ze∥p∞	∥r(v)∥2∥ze∥p∞	NOUN
ejde-620	460	9	µ1([−m	µ1([−m	NOUN
ejde-620	460	10	,	,	PUNCT
ejde-620	460	11	m	m	NOUN
ejde-620	460	12	]	]	X
ejde-620	460	13	)	)	PUNCT
ejde-620	461	1	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	461	2	,	,	PUNCT
ejde-620	461	3	m	m	NOUN
ejde-620	461	4	]	]	X
ejde-620	461	5	)	)	PUNCT
ejde-620	461	6	,	,	PUNCT
ejde-620	461	7	by	by	ADP
ejde-620	461	8	using	use	VERB
ejde-620	461	9	the	the	DET
ejde-620	461	10	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-620	461	11	dominate	dominate	VERB
ejde-620	461	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-620	461	13	theorem	theorem	VERB
ejde-620	461	14	,	,	PUNCT
ejde-620	461	15	(	(	PUNCT
ejde-620	461	16	a1	a1	NOUN
ejde-620	461	17	)	)	PUNCT
ejde-620	461	18	,	,	PUNCT
ejde-620	461	19	and	and	CCONJ
ejde-620	461	20	that	that	SCONJ
ejde-620	461	21	the	the	DET
ejde-620	461	22	space	space	NOUN
ejde-620	461	23	so(r	so(r	NOUN
ejde-620	461	24	,	,	PUNCT
ejde-620	461	25	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	461	26	,	,	PUNCT
ejde-620	461	27	l0	l0	PROPN
ejde-620	461	28	2	2	NUM
ejde-620	461	29	)	)	PUNCT
ejde-620	461	30	,	,	PUNCT
ejde-620	461	31	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	461	32	)	)	PUNCT
ejde-620	461	33	is	be	AUX
ejde-620	461	34	invariant	invariant	ADJ
ejde-620	461	35	by	by	ADP
ejde-620	461	36	translation	translation	NOUN
ejde-620	461	37	,	,	PUNCT
ejde-620	461	38	we	we	PRON
ejde-620	461	39	obtain	obtain	VERB
ejde-620	462	1	lim	lim	PROPN
ejde-620	462	2	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	462	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	463	1	+	+	PROPN
ejde-620	463	2	∞	∞	PROPN
ejde-620	463	3	0	0	NUM
ejde-620	463	4	{	{	PUNCT
ejde-620	463	5	∥r(v)∥2	∥r(v)∥2	X
ejde-620	463	6	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	463	7	,	,	PUNCT
ejde-620	463	8	m	m	PRON
ejde-620	463	9	]	]	X
ejde-620	463	10	)	)	PUNCT
ejde-620	463	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	463	12	m	m	PROPN
ejde-620	463	13	−m	−m	PROPN
ejde-620	463	14	e∥ze(t−	e∥ze(t−	PROPN
ejde-620	463	15	v)∥pl0	v)∥pl0	ADJ
ejde-620	463	16	2	2	NUM
ejde-620	463	17	dµ1(t	dµ1(t	PROPN
ejde-620	463	18	)	)	PUNCT
ejde-620	463	19	}	}	PUNCT
ejde-620	464	1	dv	dv	PROPN
ejde-620	464	2	=	=	SYM
ejde-620	464	3	0	0	PROPN
ejde-620	464	4	,	,	PUNCT
ejde-620	464	5	which	which	PRON
ejde-620	464	6	implies	imply	VERB
ejde-620	464	7	that	that	SCONJ
ejde-620	464	8	lim	lim	PROPN
ejde-620	464	9	m→+∞	m→+∞	PROPN
ejde-620	464	10	1	1	NUM
ejde-620	464	11	µ2([−m	µ2([−m	ADJ
ejde-620	464	12	,	,	PUNCT
ejde-620	464	13	m	m	NOUN
ejde-620	464	14	]	]	X
ejde-620	464	15	)	)	PUNCT
ejde-620	464	16	∫	∫	PROPN
ejde-620	464	17	m	m	PROPN
ejde-620	464	18	−m	−m	NOUN
ejde-620	464	19	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	e∥∆2(t)∥pdµ1(t	NOUN
ejde-620	464	20	)	)	PUNCT
ejde-620	464	21	.	.	PUNCT
ejde-620	465	1	finally	finally	ADV
ejde-620	465	2	∆	∆	PUNCT
ejde-620	465	3	=	=	PUNCT
ejde-620	466	1	∆1	∆1	PUNCT
ejde-620	466	2	+	+	NUM
ejde-620	466	3	∆2	∆2	PROPN
ejde-620	466	4	∈	∈	PROPN
ejde-620	466	5	spap	spap	NOUN
ejde-620	466	6	(	(	PUNCT
ejde-620	466	7	r	r	NOUN
ejde-620	466	8	,	,	PUNCT
ejde-620	466	9	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	466	10	,	,	PUNCT
ejde-620	466	11	e	e	NOUN
ejde-620	466	12	)	)	PUNCT
ejde-620	466	13	,	,	PUNCT
ejde-620	466	14	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	466	15	)	)	PUNCT
ejde-620	466	16	.	.	PUNCT
ejde-620	467	1	□	□	PUNCT
ejde-620	467	2	theorem	theorem	VERB
ejde-620	467	3	3.8	3.8	NUM
ejde-620	467	4	.	.	PUNCT
ejde-620	468	1	let	let	VERB
ejde-620	468	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	468	3	,	,	PUNCT
ejde-620	468	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	468	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	468	6	n	n	PRON
ejde-620	468	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	468	8	(	(	PUNCT
ejde-620	468	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	468	10	)	)	PUNCT
ejde-620	468	11	,	,	PUNCT
ejde-620	468	12	(	(	PUNCT
ejde-620	468	13	a2	a2	PROPN
ejde-620	468	14	)	)	PUNCT
ejde-620	468	15	.	.	PUNCT
ejde-620	469	1	suppose	suppose	VERB
ejde-620	469	2	that	that	SCONJ
ejde-620	469	3	(	(	PUNCT
ejde-620	469	4	a3)–(a5	a3)–(a5	ADV
ejde-620	469	5	)	)	PUNCT
ejde-620	469	6	hold	hold	NOUN
ejde-620	469	7	.	.	PUNCT
ejde-620	470	1	then	then	ADV
ejde-620	470	2	(	(	PUNCT
ejde-620	470	3	1.1	1.1	NUM
ejde-620	470	4	)	)	PUNCT
ejde-620	470	5	has	have	VERB
ejde-620	470	6	a	a	DET
ejde-620	470	7	unique	unique	ADJ
ejde-620	470	8	p	p	NOUN
ejde-620	470	9	-	-	PUNCT
ejde-620	470	10	mean	mean	NOUN
ejde-620	470	11	(	(	PUNCT
ejde-620	470	12	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	470	13	,	,	PUNCT
ejde-620	470	14	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	470	15	.	.	PUNCT
ejde-620	470	16	mild	mild	ADJ
ejde-620	470	17	solution	solution	NOUN
ejde-620	470	18	,	,	PUNCT
ejde-620	470	19	which	which	PRON
ejde-620	470	20	can	can	AUX
ejde-620	470	21	be	be	AUX
ejde-620	470	22	explicitly	explicitly	ADV
ejde-620	470	23	expressed	express	VERB
ejde-620	470	24	as	as	ADP
ejde-620	470	25	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	470	26	)	)	PUNCT
ejde-620	470	27	=	=	SYM
ejde-620	470	28	∫	∫	PROPN
ejde-620	470	29	t	t	PROPN
ejde-620	470	30	−∞	−∞	ADP
ejde-620	470	31	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	470	32	,	,	PUNCT
ejde-620	470	33	s)f1(s	s)f1(s	PROPN
ejde-620	470	34	,	,	PUNCT
ejde-620	470	35	z(s))ds+	z(s))ds+	PROPN
ejde-620	470	36	∫	∫	PROPN
ejde-620	470	37	t	t	PROPN
ejde-620	471	1	−∞	−∞	ADP
ejde-620	471	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	471	3	,	,	PUNCT
ejde-620	471	4	s	s	X
ejde-620	471	5	)	)	PUNCT
ejde-620	471	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	471	7	s	s	PART
ejde-620	471	8	−∞	−∞	X
ejde-620	471	9	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	471	10	ζ)f2(ζ	ζ)f2(ζ	PROPN
ejde-620	471	11	,	,	PUNCT
ejde-620	471	12	z(ζ))dζds	z(ζ))dζds	PROPN
ejde-620	472	1	+	+	NUM
ejde-620	472	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	472	3	t	t	PROPN
ejde-620	472	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	472	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	472	6	,	,	PUNCT
ejde-620	472	7	s	s	X
ejde-620	472	8	)	)	PUNCT
ejde-620	472	9	∫	∫	PROPN
ejde-620	472	10	s	s	PART
ejde-620	472	11	−∞	−∞	X
ejde-620	472	12	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	472	13	ζ)g(ζ	ζ)g(ζ	PROPN
ejde-620	472	14	,	,	PUNCT
ejde-620	472	15	z(ζ))dw(ζ)ds	z(ζ))dw(ζ)ds	NUM
ejde-620	472	16	,	,	PUNCT
ejde-620	472	17	t	t	PROPN
ejde-620	472	18	∈	∈	PROPN
ejde-620	472	19	r	r	NOUN
ejde-620	472	20	,	,	PUNCT
ejde-620	472	21	whenever	whenever	SCONJ
ejde-620	472	22	θp	θp	ADP
ejde-620	472	23	:	:	PUNCT
ejde-620	472	24	=	=	SYM
ejde-620	472	25	mp(1	mp(1	NOUN
ejde-620	472	26	/	/	SYM
ejde-620	472	27	κ)p	κ)p	X
ejde-620	472	28	[	[	PUNCT
ejde-620	472	29	l1	l1	PROPN
ejde-620	472	30	+	+	CCONJ
ejde-620	472	31	l2∥q∥pl1(0,+∞	l2∥q∥pl1(0,+∞	NUM
ejde-620	472	32	)	)	PUNCT
ejde-620	472	33	+	+	CCONJ
ejde-620	472	34	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	X
ejde-620	472	35	)	)	PUNCT
ejde-620	472	36	]	]	PUNCT
ejde-620	473	1	<	<	X
ejde-620	473	2	(	(	PUNCT
ejde-620	473	3	1/3)p−1	1/3)p−1	NUM
ejde-620	473	4	,	,	PUNCT
ejde-620	473	5	(	(	PUNCT
ejde-620	473	6	3.4	3.4	NUM
ejde-620	473	7	)	)	PUNCT
ejde-620	473	8	for	for	ADP
ejde-620	473	9	p	p	PROPN
ejde-620	473	10	>	>	X
ejde-620	473	11	2	2	NUM
ejde-620	473	12	,	,	PUNCT
ejde-620	473	13	and	and	CCONJ
ejde-620	473	14	θ2	θ2	ADV
ejde-620	473	15	:	:	PUNCT
ejde-620	473	16	=	=	PUNCT
ejde-620	473	17	m2(1	m2(1	NOUN
ejde-620	473	18	/	/	SYM
ejde-620	473	19	κ)2	κ)2	PROPN
ejde-620	473	20	[	[	PUNCT
ejde-620	473	21	l1	l1	PROPN
ejde-620	473	22	+	+	CCONJ
ejde-620	473	23	l2∥q∥2l1(0,+∞	l2∥q∥2l1(0,+∞	ADJ
ejde-620	473	24	)	)	PUNCT
ejde-620	473	25	+	+	CCONJ
ejde-620	473	26	l3∥r∥2l2(0,+∞	l3∥r∥2l2(0,+∞	ADJ
ejde-620	473	27	)	)	PUNCT
ejde-620	473	28	]	]	PUNCT
ejde-620	473	29	<	<	X
ejde-620	473	30	1/3	1/3	NUM
ejde-620	473	31	,	,	PUNCT
ejde-620	473	32	(	(	PUNCT
ejde-620	473	33	3.5	3.5	NUM
ejde-620	473	34	)	)	PUNCT
ejde-620	473	35	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	473	36	p	p	X
ejde-620	473	37	-	-	PUNCT
ejde-620	473	38	mean	mean	NOUN
ejde-620	473	39	(	(	PUNCT
ejde-620	473	40	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	473	41	,	,	PUNCT
ejde-620	473	42	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	473	43	almost	almost	ADV
ejde-620	473	44	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	473	45	processes	process	NOUN
ejde-620	473	46	15	15	NUM
ejde-620	473	47	for	for	ADP
ejde-620	473	48	p	p	NOUN
ejde-620	473	49	=	=	NOUN
ejde-620	473	50	2	2	NUM
ejde-620	473	51	.	.	PUNCT
ejde-620	473	52	proof	proof	NOUN
ejde-620	473	53	.	.	PUNCT
ejde-620	474	1	first	first	ADV
ejde-620	474	2	of	of	ADP
ejde-620	474	3	all	all	PRON
ejde-620	474	4	,	,	PUNCT
ejde-620	474	5	it	it	PRON
ejde-620	474	6	is	be	AUX
ejde-620	474	7	not	not	PART
ejde-620	474	8	difficult	difficult	ADJ
ejde-620	474	9	to	to	PART
ejde-620	474	10	see	see	VERB
ejde-620	474	11	that	that	SCONJ
ejde-620	474	12	the	the	DET
ejde-620	474	13	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	474	14	processes	process	NOUN
ejde-620	474	15	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	474	16	)	)	PUNCT
ejde-620	475	1	=	=	SYM
ejde-620	475	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	475	3	t	t	PROPN
ejde-620	475	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	475	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	475	6	,	,	PUNCT
ejde-620	475	7	s)f1(s	s)f1(s	PROPN
ejde-620	475	8	,	,	PUNCT
ejde-620	475	9	z(s))ds+	z(s))ds+	PROPN
ejde-620	475	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	475	11	t	t	PROPN
ejde-620	475	12	−∞	−∞	ADP
ejde-620	475	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	475	14	,	,	PUNCT
ejde-620	475	15	s	s	X
ejde-620	475	16	)	)	PUNCT
ejde-620	475	17	∫	∫	PROPN
ejde-620	475	18	s	s	PART
ejde-620	475	19	−∞	−∞	X
ejde-620	475	20	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	475	21	ζ)f2(ζ	ζ)f2(ζ	PROPN
ejde-620	475	22	,	,	PUNCT
ejde-620	475	23	z(ζ))dζds	z(ζ))dζds	PROPN
ejde-620	475	24	+	+	NUM
ejde-620	475	25	∫	∫	PROPN
ejde-620	475	26	t	t	PROPN
ejde-620	475	27	−∞	−∞	ADP
ejde-620	475	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	475	29	,	,	PUNCT
ejde-620	475	30	s	s	X
ejde-620	475	31	)	)	PUNCT
ejde-620	475	32	∫	∫	PROPN
ejde-620	475	33	s	s	PART
ejde-620	475	34	−∞	−∞	X
ejde-620	475	35	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	475	36	ζ)g(ζ	ζ)g(ζ	PROPN
ejde-620	475	37	,	,	PUNCT
ejde-620	475	38	z(ζ))dw(ζ)ds	z(ζ))dw(ζ)ds	X
ejde-620	475	39	is	be	AUX
ejde-620	475	40	well	well	ADV
ejde-620	475	41	defined	define	VERB
ejde-620	475	42	and	and	CCONJ
ejde-620	475	43	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-620	475	44	(	(	PUNCT
ejde-620	475	45	3.1	3.1	NUM
ejde-620	475	46	)	)	PUNCT
ejde-620	475	47	.	.	PUNCT
ejde-620	476	1	hence	hence	ADV
ejde-620	476	2	it	it	PRON
ejde-620	476	3	is	be	AUX
ejde-620	476	4	a	a	DET
ejde-620	476	5	mild	mild	ADJ
ejde-620	476	6	solution	solution	NOUN
ejde-620	476	7	of	of	ADP
ejde-620	476	8	(	(	PUNCT
ejde-620	476	9	1.1	1.1	NUM
ejde-620	476	10	)	)	PUNCT
ejde-620	476	11	.	.	PUNCT
ejde-620	477	1	let	let	VERB
ejde-620	477	2	us	we	PRON
ejde-620	477	3	consider	consider	VERB
ejde-620	477	4	a	a	DET
ejde-620	477	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-620	477	6	operator	operator	NOUN
ejde-620	477	7	γ	γ	NOUN
ejde-620	477	8	given	give	VERB
ejde-620	477	9	by	by	ADP
ejde-620	477	10	(	(	PUNCT
ejde-620	477	11	γz)(t	γz)(t	PROPN
ejde-620	477	12	)	)	PUNCT
ejde-620	478	1	=	=	SYM
ejde-620	478	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	478	3	t	t	PROPN
ejde-620	478	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	478	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	478	6	,	,	PUNCT
ejde-620	478	7	s)f1(s	s)f1(s	PROPN
ejde-620	478	8	,	,	PUNCT
ejde-620	478	9	z(s))ds+	z(s))ds+	PROPN
ejde-620	478	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	478	11	t	t	PROPN
ejde-620	478	12	−∞	−∞	ADP
ejde-620	478	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	478	14	,	,	PUNCT
ejde-620	478	15	s	s	X
ejde-620	478	16	)	)	PUNCT
ejde-620	478	17	∫	∫	PROPN
ejde-620	478	18	s	s	PART
ejde-620	478	19	−∞	−∞	X
ejde-620	478	20	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	478	21	ζ)f2(ζ	ζ)f2(ζ	PROPN
ejde-620	478	22	,	,	PUNCT
ejde-620	478	23	z(ζ))dζds	z(ζ))dζds	PROPN
ejde-620	478	24	+	+	NUM
ejde-620	478	25	∫	∫	PROPN
ejde-620	478	26	t	t	PROPN
ejde-620	478	27	−∞	−∞	ADP
ejde-620	478	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	478	29	,	,	PUNCT
ejde-620	478	30	s	s	X
ejde-620	478	31	)	)	PUNCT
ejde-620	478	32	∫	∫	PROPN
ejde-620	478	33	s	s	PART
ejde-620	478	34	−∞	−∞	X
ejde-620	478	35	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	478	36	ζ)g(ζ	ζ)g(ζ	PROPN
ejde-620	478	37	,	,	PUNCT
ejde-620	478	38	z(ζ))dw(ζ)ds	z(ζ))dw(ζ)ds	NUM
ejde-620	478	39	.	.	PUNCT
ejde-620	479	1	we	we	PRON
ejde-620	479	2	prove	prove	VERB
ejde-620	479	3	that	that	SCONJ
ejde-620	479	4	γ	γ	PROPN
ejde-620	479	5	is	be	AUX
ejde-620	479	6	a	a	DET
ejde-620	479	7	self	self	NOUN
ejde-620	479	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-620	479	9	from	from	ADP
ejde-620	479	10	spap	spap	NOUN
ejde-620	479	11	(	(	PUNCT
ejde-620	479	12	r	r	NOUN
ejde-620	479	13	,	,	PUNCT
ejde-620	479	14	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	479	15	,	,	PUNCT
ejde-620	479	16	e	e	NOUN
ejde-620	479	17	)	)	PUNCT
ejde-620	479	18	,	,	PUNCT
ejde-620	479	19	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	479	20	)	)	PUNCT
ejde-620	479	21	to	to	ADP
ejde-620	479	22	itself	itself	PRON
ejde-620	479	23	and	and	CCONJ
ejde-620	479	24	it	it	PRON
ejde-620	479	25	is	be	AUX
ejde-620	479	26	a	a	DET
ejde-620	479	27	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	479	28	.	.	PUNCT
ejde-620	480	1	hence	hence	ADV
ejde-620	480	2	,	,	PUNCT
ejde-620	480	3	according	accord	VERB
ejde-620	480	4	to	to	ADP
ejde-620	480	5	the	the	DET
ejde-620	480	6	banach	banach	NOUN
ejde-620	480	7	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	480	8	principle	principle	NOUN
ejde-620	480	9	,	,	PUNCT
ejde-620	480	10	we	we	PRON
ejde-620	480	11	can	can	AUX
ejde-620	480	12	conclude	conclude	VERB
ejde-620	480	13	that	that	SCONJ
ejde-620	480	14	γ	γ	PROPN
ejde-620	480	15	has	have	VERB
ejde-620	480	16	a	a	DET
ejde-620	480	17	unique	unique	ADJ
ejde-620	480	18	fixed	fix	VERB
ejde-620	480	19	point	point	NOUN
ejde-620	480	20	z∗	z∗	PROPN
ejde-620	480	21	∈	∈	PROPN
ejde-620	480	22	spap	spap	NOUN
ejde-620	480	23	(	(	PUNCT
ejde-620	480	24	r	r	NOUN
ejde-620	480	25	,	,	PUNCT
ejde-620	480	26	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	480	27	,	,	PUNCT
ejde-620	480	28	e	e	NOUN
ejde-620	480	29	)	)	PUNCT
ejde-620	480	30	,	,	PUNCT
ejde-620	480	31	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	480	32	)	)	PUNCT
ejde-620	480	33	,	,	PUNCT
ejde-620	480	34	that	that	PRON
ejde-620	480	35	is	be	AUX
ejde-620	480	36	γz	γz	ADP
ejde-620	480	37	∗	∗	NOUN
ejde-620	480	38	=	=	PUNCT
ejde-620	480	39	z∗	z∗	NOUN
ejde-620	480	40	which	which	PRON
ejde-620	480	41	satisfies	satisfy	VERB
ejde-620	480	42	(	(	PUNCT
ejde-620	480	43	3.1	3.1	NUM
ejde-620	480	44	)	)	PUNCT
ejde-620	480	45	.	.	PUNCT
ejde-620	481	1	let	let	VERB
ejde-620	481	2	us	we	PRON
ejde-620	481	3	first	first	ADV
ejde-620	481	4	show	show	VERB
ejde-620	481	5	that	that	SCONJ
ejde-620	481	6	γ	γ	PROPN
ejde-620	481	7	is	be	AUX
ejde-620	481	8	a	a	DET
ejde-620	481	9	self	self	NOUN
ejde-620	481	10	mapping	mapping	NOUN
ejde-620	481	11	.	.	PUNCT
ejde-620	482	1	let	let	VERB
ejde-620	482	2	z	z	NOUN
ejde-620	482	3	∈	∈	PROPN
ejde-620	482	4	spap	spap	NOUN
ejde-620	482	5	(	(	PUNCT
ejde-620	482	6	r	r	NOUN
ejde-620	482	7	,	,	PUNCT
ejde-620	482	8	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	482	9	,	,	PUNCT
ejde-620	482	10	e	e	NOUN
ejde-620	482	11	)	)	PUNCT
ejde-620	482	12	,	,	PUNCT
ejde-620	482	13	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	482	14	)	)	PUNCT
ejde-620	482	15	.	.	PUNCT
ejde-620	483	1	then	then	ADV
ejde-620	483	2	,	,	PUNCT
ejde-620	483	3	using	use	VERB
ejde-620	483	4	(	(	PUNCT
ejde-620	483	5	a5	a5	PROPN
ejde-620	483	6	)	)	PUNCT
ejde-620	483	7	and	and	CCONJ
ejde-620	483	8	theorem	theorem	VERB
ejde-620	483	9	2.15	2.15	NUM
ejde-620	483	10	,	,	PUNCT
ejde-620	483	11	we	we	PRON
ejde-620	483	12	can	can	AUX
ejde-620	483	13	easily	easily	ADV
ejde-620	483	14	see	see	VERB
ejde-620	483	15	that	that	SCONJ
ejde-620	483	16	g	g	PROPN
ejde-620	483	17	(	(	PUNCT
ejde-620	483	18	·	·	PUNCT
ejde-620	483	19	,	,	PUNCT
ejde-620	483	20	z	z	PROPN
ejde-620	483	21	(	(	PUNCT
ejde-620	483	22	·	·	PUNCT
ejde-620	483	23	)	)	PUNCT
ejde-620	483	24	)	)	PUNCT
ejde-620	483	25	belongs	belong	VERB
ejde-620	483	26	to	to	ADP
ejde-620	483	27	spap	spap	NOUN
ejde-620	483	28	(	(	PUNCT
ejde-620	483	29	r	r	NOUN
ejde-620	483	30	,	,	PUNCT
ejde-620	483	31	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	483	32	,	,	PUNCT
ejde-620	483	33	l0	l0	PROPN
ejde-620	483	34	2	2	NUM
ejde-620	483	35	)	)	PUNCT
ejde-620	483	36	,	,	PUNCT
ejde-620	483	37	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	483	38	)	)	PUNCT
ejde-620	483	39	,	,	PUNCT
ejde-620	483	40	and	and	CCONJ
ejde-620	483	41	f1	f1	NOUN
ejde-620	483	42	(	(	PUNCT
ejde-620	483	43	·	·	PUNCT
ejde-620	483	44	,	,	PUNCT
ejde-620	483	45	z	z	PROPN
ejde-620	483	46	(	(	PUNCT
ejde-620	483	47	·	·	PUNCT
ejde-620	483	48	)	)	PUNCT
ejde-620	483	49	)	)	PUNCT
ejde-620	483	50	,	,	PUNCT
ejde-620	483	51	f2	f2	PROPN
ejde-620	483	52	(	(	PUNCT
ejde-620	483	53	·	·	PUNCT
ejde-620	483	54	,	,	PUNCT
ejde-620	483	55	z	z	PROPN
ejde-620	483	56	(	(	PUNCT
ejde-620	483	57	·	·	PUNCT
ejde-620	483	58	)	)	PUNCT
ejde-620	483	59	)	)	PUNCT
ejde-620	484	1	∈	∈	PROPN
ejde-620	484	2	spap	spap	NOUN
ejde-620	484	3	(	(	PUNCT
ejde-620	484	4	r	r	NOUN
ejde-620	484	5	,	,	PUNCT
ejde-620	484	6	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	484	7	,	,	PUNCT
ejde-620	484	8	e	e	NOUN
ejde-620	484	9	)	)	PUNCT
ejde-620	484	10	,	,	PUNCT
ejde-620	484	11	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	484	12	)	)	PUNCT
ejde-620	484	13	.	.	PUNCT
ejde-620	485	1	consequently	consequently	ADV
ejde-620	485	2	,	,	PUNCT
ejde-620	485	3	in	in	ADP
ejde-620	485	4	view	view	NOUN
ejde-620	485	5	of	of	ADP
ejde-620	485	6	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-620	485	7	3.5	3.5	NUM
ejde-620	485	8	,	,	PUNCT
ejde-620	485	9	3.6	3.6	NUM
ejde-620	485	10	and	and	CCONJ
ejde-620	485	11	3.7	3.7	NUM
ejde-620	485	12	,	,	PUNCT
ejde-620	485	13	we	we	PRON
ejde-620	485	14	can	can	AUX
ejde-620	485	15	conclude	conclude	VERB
ejde-620	485	16	that	that	SCONJ
ejde-620	485	17	γz	γz	PROPN
ejde-620	485	18	∈	∈	PROPN
ejde-620	485	19	spap	spap	NOUN
ejde-620	485	20	(	(	PUNCT
ejde-620	485	21	r	r	NOUN
ejde-620	485	22	,	,	PUNCT
ejde-620	485	23	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	485	24	,	,	PUNCT
ejde-620	485	25	e	e	NOUN
ejde-620	485	26	)	)	PUNCT
ejde-620	485	27	,	,	PUNCT
ejde-620	485	28	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	485	29	)	)	PUNCT
ejde-620	485	30	.	.	PUNCT
ejde-620	486	1	now	now	ADV
ejde-620	486	2	,	,	PUNCT
ejde-620	486	3	to	to	PART
ejde-620	486	4	complete	complete	VERB
ejde-620	486	5	the	the	DET
ejde-620	486	6	proof	proof	NOUN
ejde-620	486	7	,	,	PUNCT
ejde-620	486	8	we	we	PRON
ejde-620	486	9	have	have	VERB
ejde-620	486	10	to	to	PART
ejde-620	486	11	check	check	VERB
ejde-620	486	12	that	that	SCONJ
ejde-620	486	13	γ	γ	PROPN
ejde-620	486	14	is	be	AUX
ejde-620	486	15	a	a	DET
ejde-620	486	16	strict	strict	ADJ
ejde-620	486	17	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	486	18	mapping	mapping	NOUN
ejde-620	486	19	on	on	ADP
ejde-620	486	20	spap(r	spap(r	PROPN
ejde-620	486	21	,	,	PUNCT
ejde-620	486	22	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	486	23	,	,	PUNCT
ejde-620	486	24	e	e	NOUN
ejde-620	486	25	)	)	PUNCT
ejde-620	486	26	,	,	PUNCT
ejde-620	486	27	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	486	28	)	)	PUNCT
ejde-620	486	29	.	.	PUNCT
ejde-620	487	1	in	in	ADP
ejde-620	487	2	fact	fact	NOUN
ejde-620	487	3	,	,	PUNCT
ejde-620	487	4	for	for	ADP
ejde-620	487	5	each	each	DET
ejde-620	487	6	t	t	NOUN
ejde-620	487	7	∈	∈	PROPN
ejde-620	487	8	r	r	NOUN
ejde-620	487	9	,	,	PUNCT
ejde-620	487	10	and	and	CCONJ
ejde-620	487	11	z1	z1	ADJ
ejde-620	487	12	,	,	PUNCT
ejde-620	487	13	z2	z2	PROPN
ejde-620	487	14	∈	∈	PROPN
ejde-620	487	15	spap(r	spap(r	PROPN
ejde-620	487	16	,	,	PUNCT
ejde-620	487	17	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	487	18	,	,	PUNCT
ejde-620	487	19	e	e	NOUN
ejde-620	487	20	)	)	PUNCT
ejde-620	487	21	,	,	PUNCT
ejde-620	487	22	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	487	23	)	)	PUNCT
ejde-620	487	24	,	,	PUNCT
ejde-620	487	25	we	we	PRON
ejde-620	487	26	have	have	VERB
ejde-620	487	27	e∥(γz1)(t)−	e∥(γz1)(t)−	PROPN
ejde-620	487	28	(	(	PUNCT
ejde-620	487	29	γz2)(t)∥p	γz2)(t)∥p	VERB
ejde-620	487	30	≤	≤	NUM
ejde-620	487	31	3p−1e∥	3p−1e∥	NUM
ejde-620	487	32	∫	∫	PROPN
ejde-620	487	33	t	t	PROPN
ejde-620	487	34	−∞	−∞	ADP
ejde-620	487	35	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	487	36	,	,	PUNCT
ejde-620	487	37	s	s	NOUN
ejde-620	487	38	)	)	PUNCT
ejde-620	488	1	[	[	X
ejde-620	488	2	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	488	3	,	,	PUNCT
ejde-620	488	4	z1(s))−	z1(s))−	NUM
ejde-620	488	5	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	488	6	,	,	PUNCT
ejde-620	488	7	z2(s	z2(s	NUM
ejde-620	488	8	)	)	PUNCT
ejde-620	488	9	)	)	PUNCT
ejde-620	488	10	]	]	PUNCT
ejde-620	489	1	ds∥p	ds∥p	X
ejde-620	490	1	+	+	CCONJ
ejde-620	490	2	3p−1e∥	3p−1e∥	NUM
ejde-620	490	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	490	4	t	t	PROPN
ejde-620	490	5	−∞	−∞	ADP
ejde-620	490	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	490	7	,	,	PUNCT
ejde-620	490	8	s	s	X
ejde-620	490	9	)	)	PUNCT
ejde-620	490	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	490	11	s	s	PART
ejde-620	490	12	−∞	−∞	X
ejde-620	490	13	q(s−	q(s−	ADP
ejde-620	490	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	490	15	)	)	PUNCT
ejde-620	491	1	[	[	X
ejde-620	491	2	f2(ζ	f2(ζ	X
ejde-620	491	3	,	,	PUNCT
ejde-620	491	4	z1(ζ))−	z1(ζ))−	NUM
ejde-620	491	5	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	491	6	,	,	PUNCT
ejde-620	491	7	z2(ζ	z2(ζ	NOUN
ejde-620	491	8	)	)	PUNCT
ejde-620	491	9	)	)	PUNCT
ejde-620	491	10	]	]	PUNCT
ejde-620	491	11	dζds∥p	dζds∥p	NOUN
ejde-620	491	12	+	+	CCONJ
ejde-620	491	13	3p−1e∥	3p−1e∥	NUM
ejde-620	491	14	∫	∫	PROPN
ejde-620	491	15	t	t	PROPN
ejde-620	491	16	−∞	−∞	ADP
ejde-620	491	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	491	18	,	,	PUNCT
ejde-620	491	19	s	s	X
ejde-620	491	20	)	)	PUNCT
ejde-620	491	21	∫	∫	PROPN
ejde-620	491	22	s	s	PART
ejde-620	491	23	−∞	−∞	X
ejde-620	491	24	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	491	25	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	491	26	)	)	PUNCT
ejde-620	492	1	[	[	X
ejde-620	492	2	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-620	492	3	,	,	PUNCT
ejde-620	492	4	z1(ζ))−g(ζ	z1(ζ))−g(ζ	PROPN
ejde-620	492	5	,	,	PUNCT
ejde-620	492	6	z2(ζ	z2(ζ	NOUN
ejde-620	492	7	)	)	PUNCT
ejde-620	492	8	)	)	PUNCT
ejde-620	492	9	]	]	PUNCT
ejde-620	492	10	dw(ζ)ds∥p	dw(ζ)ds∥p	NOUN
ejde-620	492	11	≤	≤	PUNCT
ejde-620	493	1	3p−1e	3p−1e	PUNCT
ejde-620	494	1	[	[	PUNCT
ejde-620	494	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	494	3	t	t	PROPN
ejde-620	494	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	494	5	∥u(t	∥u(t	NOUN
ejde-620	494	6	,	,	PUNCT
ejde-620	494	7	s)∥∥f1(s	s)∥∥f1(	VERB
ejde-620	494	8	,	,	PUNCT
ejde-620	494	9	z1(s))−	z1(s))−	NUM
ejde-620	494	10	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	494	11	,	,	PUNCT
ejde-620	494	12	z2(s))∥ds	z2(s))∥ds	NOUN
ejde-620	494	13	]	]	X
ejde-620	494	14	p	p	X
ejde-620	495	1	+	+	NOUN
ejde-620	495	2	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	495	3	[	[	PUNCT
ejde-620	495	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	495	5	t	t	PROPN
ejde-620	495	6	−∞	−∞	ADP
ejde-620	495	7	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	495	8	,	,	PUNCT
ejde-620	495	9	s)∥∥	s)∥∥	PROPN
ejde-620	495	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	495	11	s	s	PART
ejde-620	495	12	−∞	−∞	X
ejde-620	495	13	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	495	14	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	495	15	,	,	PUNCT
ejde-620	495	16	z1(ζ))−	z1(ζ))−	NUM
ejde-620	495	17	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	495	18	,	,	PUNCT
ejde-620	495	19	z2(ζ))]dζ∥ds	z2(ζ))]dζ∥ds	NOUN
ejde-620	495	20	]	]	PUNCT
ejde-620	495	21	p	p	X
ejde-620	496	1	+	+	NOUN
ejde-620	496	2	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	496	3	[	[	PUNCT
ejde-620	496	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	496	5	t	t	PROPN
ejde-620	496	6	−∞	−∞	ADP
ejde-620	496	7	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	496	8	,	,	PUNCT
ejde-620	496	9	s)∥∥	s)∥∥	PROPN
ejde-620	496	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	496	11	s	s	PART
ejde-620	496	12	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	496	13	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	496	14	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	496	15	,	,	PUNCT
ejde-620	496	16	z1(ζ))−g(ζ	z1(ζ))−g(ζ	PROPN
ejde-620	496	17	,	,	PUNCT
ejde-620	496	18	z2(ζ))]dw(ζ)ds∥	z2(ζ))]dw(ζ)ds∥	X
ejde-620	496	19	]	]	X
ejde-620	496	20	p	p	X
ejde-620	496	21	.	.	PUNCT
ejde-620	497	1	now	now	ADV
ejde-620	497	2	,	,	PUNCT
ejde-620	497	3	we	we	PRON
ejde-620	497	4	evaluate	evaluate	VERB
ejde-620	497	5	the	the	DET
ejde-620	497	6	first	first	ADJ
ejde-620	497	7	term	term	NOUN
ejde-620	497	8	of	of	ADP
ejde-620	497	9	the	the	DET
ejde-620	497	10	right	right	ADJ
ejde-620	497	11	-	-	PUNCT
ejde-620	497	12	hand	hand	NOUN
ejde-620	497	13	side	side	NOUN
ejde-620	497	14	with	with	ADP
ejde-620	497	15	the	the	DET
ejde-620	497	16	help	help	NOUN
ejde-620	497	17	of	of	ADP
ejde-620	497	18	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	497	19	’s	’s	PART
ejde-620	497	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	497	21	as	as	SCONJ
ejde-620	497	22	follows	follow	VERB
ejde-620	497	23	3p−1e	3p−1e	PROPN
ejde-620	497	24	[	[	PUNCT
ejde-620	497	25	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	26	t	t	PROPN
ejde-620	497	27	−∞	−∞	ADP
ejde-620	497	28	∥u(t	∥u(t	NOUN
ejde-620	497	29	,	,	PUNCT
ejde-620	497	30	s)∥∥f1(s	s)∥∥f1(	VERB
ejde-620	497	31	,	,	PUNCT
ejde-620	497	32	z1(s))−	z1(s))−	NUM
ejde-620	497	33	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	497	34	,	,	PUNCT
ejde-620	497	35	z2(s))∥ds	z2(s))∥ds	NOUN
ejde-620	497	36	]	]	X
ejde-620	497	37	p	p	X
ejde-620	497	38	≤	≤	NOUN
ejde-620	497	39	3p−1mpe	3p−1mpe	NUM
ejde-620	497	40	[	[	PUNCT
ejde-620	497	41	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	42	t	t	PROPN
ejde-620	497	43	−∞	−∞	ADP
ejde-620	497	44	e−κ(t−s)∥f1(s	e−κ(t−s)∥f1(s	PROPN
ejde-620	497	45	,	,	PUNCT
ejde-620	497	46	z1(s))−	z1(s))−	X
ejde-620	497	47	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	497	48	,	,	PUNCT
ejde-620	497	49	z2(s))∥ds	z2(s))∥ds	NOUN
ejde-620	497	50	]	]	X
ejde-620	497	51	p	p	X
ejde-620	497	52	16	16	NUM
ejde-620	497	53	m.	m.	NOUN
ejde-620	497	54	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	497	55	,	,	PUNCT
ejde-620	497	56	s.	s.	PROPN
ejde-620	497	57	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	497	58	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	497	59	≤	≤	NOUN
ejde-620	497	60	3p−1mp	3p−1mp	NUM
ejde-620	497	61	[	[	PUNCT
ejde-620	497	62	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	63	t	t	PROPN
ejde-620	497	64	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	497	65	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	497	66	]	]	PUNCT
ejde-620	497	67	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	497	68	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	69	t	t	PROPN
ejde-620	497	70	−∞	−∞	ADP
ejde-620	497	71	e−κ(t−s)e∥f1(s	e−κ(t−s)e∥f1(s	PROPN
ejde-620	497	72	,	,	PUNCT
ejde-620	497	73	z1(s))−	z1(s))−	NUM
ejde-620	497	74	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	497	75	,	,	PUNCT
ejde-620	497	76	z2(s))∥pds	z2(s))∥pds	NOUN
ejde-620	497	77	≤	≤	NUM
ejde-620	497	78	3p−1mpl1	3p−1mpl1	NUM
ejde-620	497	79	[	[	PUNCT
ejde-620	497	80	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	81	t	t	PROPN
ejde-620	497	82	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	497	83	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	497	84	]	]	PUNCT
ejde-620	497	85	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	497	86	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	87	t	t	PROPN
ejde-620	497	88	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	497	89	e−κ(t−s)e∥z1(s)−	e−κ(t−s)e∥z1(s)−	PART
ejde-620	497	90	z2(s)∥pds	z2(s)∥pds	VERB
ejde-620	497	91	≤	≤	NUM
ejde-620	497	92	3p−1mpl1	3p−1mpl1	NUM
ejde-620	497	93	[	[	PUNCT
ejde-620	497	94	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	95	t	t	PROPN
ejde-620	497	96	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	497	97	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	497	98	]	]	X
ejde-620	497	99	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	497	100	[	[	PUNCT
ejde-620	497	101	∫	∫	PROPN
ejde-620	497	102	t	t	PROPN
ejde-620	497	103	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	497	104	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	497	105	]	]	PUNCT
ejde-620	497	106	sup	sup	PROPN
ejde-620	497	107	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-620	497	108	e∥z1(s)−	e∥z1(s)−	PROPN
ejde-620	497	109	z2(s)∥p	z2(s)∥p	PROPN
ejde-620	497	110	≤	≤	PUNCT
ejde-620	497	111	3p−1mpl1(1	3p−1mpl1(1	NUM
ejde-620	497	112	/	/	SYM
ejde-620	497	113	κ	κ	NOUN
ejde-620	497	114	)	)	PUNCT
ejde-620	497	115	p∥z1	p∥z1	NOUN
ejde-620	498	1	−	−	PROPN
ejde-620	498	2	z2∥p∞.	z2∥p∞.	NOUN
ejde-620	498	3	furthermore	furthermore	ADV
ejde-620	498	4	,	,	PUNCT
ejde-620	498	5	by	by	ADP
ejde-620	498	6	using	use	VERB
ejde-620	498	7	the	the	DET
ejde-620	498	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-620	498	9	’s	’s	PART
ejde-620	498	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	498	11	for	for	ADP
ejde-620	498	12	the	the	DET
ejde-620	498	13	second	second	ADJ
ejde-620	498	14	term	term	NOUN
ejde-620	498	15	,	,	PUNCT
ejde-620	498	16	we	we	PRON
ejde-620	498	17	have	have	VERB
ejde-620	498	18	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	498	19	[	[	PUNCT
ejde-620	498	20	∫	∫	PROPN
ejde-620	498	21	t	t	PROPN
ejde-620	498	22	−∞	−∞	ADP
ejde-620	498	23	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	498	24	,	,	PUNCT
ejde-620	498	25	s)∥∥	s)∥∥	PROPN
ejde-620	499	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	499	2	s	s	PART
ejde-620	500	1	−∞	−∞	X
ejde-620	500	2	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	500	3	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	500	4	,	,	PUNCT
ejde-620	500	5	z1(ζ))−	z1(ζ))−	NUM
ejde-620	500	6	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	500	7	,	,	PUNCT
ejde-620	500	8	z2(ζ))]dζ∥ds	z2(ζ))]dζ∥ds	NOUN
ejde-620	500	9	]	]	X
ejde-620	500	10	p	p	X
ejde-620	500	11	≤	≤	NOUN
ejde-620	500	12	3p−1mpe	3p−1mpe	NUM
ejde-620	500	13	[	[	PUNCT
ejde-620	500	14	∫	∫	PROPN
ejde-620	500	15	t	t	PROPN
ejde-620	500	16	−∞	−∞	X
ejde-620	500	17	e−κ(t−s)∥	e−κ(t−s)∥	PROPN
ejde-620	500	18	∫	∫	PROPN
ejde-620	500	19	s	s	PROPN
ejde-620	500	20	−∞	−∞	X
ejde-620	500	21	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	500	22	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	500	23	,	,	PUNCT
ejde-620	500	24	z1(ζ))−	z1(ζ))−	NUM
ejde-620	500	25	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	500	26	,	,	PUNCT
ejde-620	500	27	z2(ζ))]dζ∥ds	z2(ζ))]dζ∥ds	NOUN
ejde-620	500	28	]	]	X
ejde-620	500	29	p	p	X
ejde-620	500	30	≤	≤	ADJ
ejde-620	500	31	3p−1mp	3p−1mp	NUM
ejde-620	500	32	[	[	PUNCT
ejde-620	500	33	∫	∫	PROPN
ejde-620	500	34	t	t	PROPN
ejde-620	500	35	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	500	36	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	500	37	]	]	PUNCT
ejde-620	500	38	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	500	39	∫	∫	PROPN
ejde-620	500	40	t	t	PROPN
ejde-620	500	41	−∞	−∞	ADP
ejde-620	500	42	e−κ(t−s)e∥	e−κ(t−s)e∥	PROPN
ejde-620	500	43	∫	∫	PROPN
ejde-620	500	44	s	s	PROPN
ejde-620	500	45	−∞	−∞	X
ejde-620	500	46	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	500	47	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	500	48	,	,	PUNCT
ejde-620	500	49	z1(ζ	z1(ζ	NUM
ejde-620	500	50	)	)	PUNCT
ejde-620	500	51	)	)	PUNCT
ejde-620	500	52	−	−	PROPN
ejde-620	501	1	f2(ζ	f2(ζ	INTJ
ejde-620	501	2	,	,	PUNCT
ejde-620	501	3	z2(ζ))]dζ∥pds	z2(ζ))]dζ∥pds	PROPN
ejde-620	501	4	≤	≤	PROPN
ejde-620	501	5	3p−1mp(1	3p−1mp(1	X
ejde-620	501	6	/	/	SYM
ejde-620	501	7	κ)p−1	κ)p−1	PROPN
ejde-620	501	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	501	9	t	t	PROPN
ejde-620	501	10	−∞	−∞	X
ejde-620	501	11	e−κ(t−s)e	e−κ(t−s)e	NOUN
ejde-620	501	12	[	[	PUNCT
ejde-620	501	13	∫	∫	PROPN
ejde-620	501	14	s	s	PART
ejde-620	501	15	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	501	16	∥q(s−	∥q(s−	ADP
ejde-620	501	17	ζ)∥	ζ)∥	NUM
ejde-620	501	18	∥f2(ζ	∥f2(ζ	NOUN
ejde-620	501	19	,	,	PUNCT
ejde-620	501	20	z1(ζ	z1(ζ	NUM
ejde-620	501	21	)	)	PUNCT
ejde-620	501	22	)	)	PUNCT
ejde-620	502	1	−	−	PROPN
ejde-620	503	1	f2(ζ	f2(ζ	INTJ
ejde-620	503	2	,	,	PUNCT
ejde-620	503	3	z2(ζ))∥dζ	z2(ζ))∥dζ	ADV
ejde-620	503	4	]	]	X
ejde-620	503	5	p	p	X
ejde-620	503	6	ds	ds	ADJ
ejde-620	503	7	≤	≤	NUM
ejde-620	503	8	3p−1mp(1	3p−1mp(1	X
ejde-620	503	9	/	/	SYM
ejde-620	503	10	κ)p−1	κ)p−1	PROPN
ejde-620	503	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	12	t	t	PROPN
ejde-620	503	13	−∞	−∞	ADP
ejde-620	503	14	e−κ(t−s	e−κ(t−s	PROPN
ejde-620	503	15	)	)	PUNCT
ejde-620	503	16	[	[	PUNCT
ejde-620	503	17	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	18	s	s	X
ejde-620	503	19	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	503	20	∥q(s−	∥q(s−	ADP
ejde-620	503	21	ζ)∥dζ	ζ)∥dζ	NOUN
ejde-620	503	22	]	]	X
ejde-620	503	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	503	24	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	25	s	s	PART
ejde-620	503	26	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	503	27	∥q(s−	∥q(s−	ADP
ejde-620	503	28	ζ)∥	ζ)∥	NOUN
ejde-620	503	29	×	×	NOUN
ejde-620	503	30	e∥f2(ζ	e∥f2(ζ	NOUN
ejde-620	503	31	,	,	PUNCT
ejde-620	503	32	z1(ζ))−	z1(ζ))−	NUM
ejde-620	503	33	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	503	34	,	,	PUNCT
ejde-620	503	35	z2(ζ))∥pdζds	z2(ζ))∥pdζds	PROPN
ejde-620	503	36	≤	≤	NUM
ejde-620	503	37	3p−1mpl2(1	3p−1mpl2(1	NUM
ejde-620	503	38	/	/	SYM
ejde-620	503	39	κ	κ	NOUN
ejde-620	503	40	)	)	PUNCT
ejde-620	503	41	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	503	42	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	43	t	t	PROPN
ejde-620	503	44	−∞	−∞	ADP
ejde-620	503	45	e−κ(t−s	e−κ(t−s	PROPN
ejde-620	503	46	)	)	PUNCT
ejde-620	503	47	[	[	PUNCT
ejde-620	503	48	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	49	s	s	X
ejde-620	503	50	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	503	51	∥q(s−	∥q(s−	ADP
ejde-620	503	52	ζ)∥dζ	ζ)∥dζ	NOUN
ejde-620	503	53	]	]	X
ejde-620	503	54	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	503	55	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	56	s	s	PART
ejde-620	503	57	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	503	58	∥q(s−	∥q(s−	ADP
ejde-620	503	59	ζ)∥	ζ)∥	PROPN
ejde-620	503	60	×	×	NOUN
ejde-620	503	61	e∥z1(ζ)−	e∥z1(ζ)−	NOUN
ejde-620	503	62	z2(ζ)∥pdζds	z2(ζ)∥pdζds	NOUN
ejde-620	503	63	≤	≤	PROPN
ejde-620	503	64	3p−1mpl2(1	3p−1mpl2(1	NUM
ejde-620	503	65	/	/	SYM
ejde-620	503	66	κ	κ	NOUN
ejde-620	503	67	)	)	PUNCT
ejde-620	503	68	p−1∥q∥pl1(0,+∞	p−1∥q∥pl1(0,+∞	ADV
ejde-620	503	69	)	)	PUNCT
ejde-620	503	70	[	[	PUNCT
ejde-620	503	71	∫	∫	PROPN
ejde-620	503	72	t	t	PROPN
ejde-620	503	73	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	503	74	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	503	75	]	]	PUNCT
ejde-620	503	76	sup	sup	X
ejde-620	503	77	ζ∈r	ζ∈r	NOUN
ejde-620	503	78	e∥z1(ζ)−	e∥z1(ζ)−	NOUN
ejde-620	503	79	z2(ζ)∥p	z2(ζ)∥p	VERB
ejde-620	503	80	≤	≤	PROPN
ejde-620	503	81	3p−1mpl2(1	3p−1mpl2(1	NUM
ejde-620	503	82	/	/	SYM
ejde-620	503	83	κ	κ	NOUN
ejde-620	503	84	)	)	PUNCT
ejde-620	503	85	p∥q∥pl1(0,+∞)∥z1	p∥q∥pl1(0,+∞)∥z1	ADV
ejde-620	503	86	−	−	PROPN
ejde-620	503	87	z2∥p∞.	z2∥p∞.	X
ejde-620	503	88	for	for	ADP
ejde-620	503	89	the	the	DET
ejde-620	503	90	third	third	ADJ
ejde-620	503	91	term	term	NOUN
ejde-620	503	92	,	,	PUNCT
ejde-620	503	93	we	we	PRON
ejde-620	503	94	use	use	VERB
ejde-620	503	95	hölder	hölder	NOUN
ejde-620	503	96	’s	’s	PART
ejde-620	503	97	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	503	98	and	and	CCONJ
ejde-620	503	99	lemma	lemma	PROPN
ejde-620	503	100	2.1	2.1	NUM
ejde-620	503	101	to	to	PART
ejde-620	503	102	obtain	obtain	VERB
ejde-620	503	103	3p−1e	3p−1e	NUM
ejde-620	504	1	[	[	PUNCT
ejde-620	504	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	504	3	t	t	PROPN
ejde-620	504	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	504	5	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	504	6	,	,	PUNCT
ejde-620	504	7	s)∥∥	s)∥∥	PROPN
ejde-620	504	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	504	9	s	s	PART
ejde-620	504	10	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	504	11	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	504	12	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	504	13	,	,	PUNCT
ejde-620	504	14	z1(ζ	z1(ζ	NUM
ejde-620	504	15	)	)	PUNCT
ejde-620	504	16	)	)	PUNCT
ejde-620	505	1	−g(ζ	−g(ζ	PROPN
ejde-620	505	2	,	,	PUNCT
ejde-620	505	3	z2(ζ))]dw(ζ)∥ds	z2(ζ))]dw(ζ)∥ds	X
ejde-620	505	4	]	]	X
ejde-620	505	5	p	p	X
ejde-620	505	6	≤	≤	NOUN
ejde-620	505	7	3p−1mpe	3p−1mpe	NUM
ejde-620	505	8	[	[	PUNCT
ejde-620	505	9	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	10	t	t	PROPN
ejde-620	505	11	−∞	−∞	X
ejde-620	505	12	e−κ(t−s)∥	e−κ(t−s)∥	PROPN
ejde-620	505	13	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	14	s	s	PART
ejde-620	505	15	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	505	16	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	505	17	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	505	18	,	,	PUNCT
ejde-620	505	19	z1(ζ))−g(ζ	z1(ζ))−g(ζ	PROPN
ejde-620	505	20	,	,	PUNCT
ejde-620	505	21	z2(ζ))]dw(ζ)∥ds	z2(ζ))]dw(ζ)∥ds	PROPN
ejde-620	505	22	]	]	X
ejde-620	505	23	p	p	X
ejde-620	505	24	≤	≤	ADJ
ejde-620	505	25	3p−1mp	3p−1mp	NUM
ejde-620	505	26	[	[	PUNCT
ejde-620	505	27	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	28	t	t	PROPN
ejde-620	505	29	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	505	30	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	505	31	]	]	PUNCT
ejde-620	505	32	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	505	33	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	34	t	t	PROPN
ejde-620	505	35	−∞	−∞	ADP
ejde-620	505	36	e−κ(t−s)e∥	e−κ(t−s)e∥	PROPN
ejde-620	505	37	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	38	s	s	PART
ejde-620	505	39	−∞	−∞	PROPN
ejde-620	505	40	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	505	41	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	505	42	,	,	PUNCT
ejde-620	505	43	z1(ζ	z1(ζ	NUM
ejde-620	505	44	)	)	PUNCT
ejde-620	505	45	)	)	PUNCT
ejde-620	505	46	−g(ζ	−g(ζ	PROPN
ejde-620	505	47	,	,	PUNCT
ejde-620	505	48	z2(ζ))]dw(ζ)∥pds	z2(ζ))]dw(ζ)∥pds	PROPN
ejde-620	505	49	≤	≤	ADV
ejde-620	505	50	3p−1mpcp(1	3p−1mpcp(1	NUM
ejde-620	505	51	/	/	SYM
ejde-620	505	52	κ	κ	NOUN
ejde-620	505	53	)	)	PUNCT
ejde-620	505	54	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	505	55	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	56	t	t	PROPN
ejde-620	505	57	−∞	−∞	X
ejde-620	505	58	e−κ(t−s)e	e−κ(t−s)e	NOUN
ejde-620	505	59	[	[	PUNCT
ejde-620	505	60	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	61	s	s	PROPN
ejde-620	505	62	−∞	−∞	X
ejde-620	505	63	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	505	64	ζ)∥2∥g(ζ	ζ)∥2∥g(ζ	PROPN
ejde-620	505	65	,	,	PUNCT
ejde-620	505	66	z1(ζ	z1(ζ	NUM
ejde-620	505	67	)	)	PUNCT
ejde-620	505	68	)	)	PUNCT
ejde-620	505	69	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	505	70	p	p	X
ejde-620	505	71	-	-	PUNCT
ejde-620	505	72	mean	mean	NOUN
ejde-620	505	73	(	(	PUNCT
ejde-620	505	74	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	505	75	,	,	PUNCT
ejde-620	505	76	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	505	77	almost	almost	ADV
ejde-620	505	78	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	505	79	processes	process	NOUN
ejde-620	505	80	17	17	NUM
ejde-620	505	81	−g(ζ	−g(ζ	NOUN
ejde-620	505	82	,	,	PUNCT
ejde-620	505	83	z2(ζ))∥2l0	z2(ζ))∥2l0	NOUN
ejde-620	505	84	2	2	NUM
ejde-620	505	85	dζ	dζ	NOUN
ejde-620	505	86	]	]	PUNCT
ejde-620	505	87	p/2	p/2	NOUN
ejde-620	505	88	ds	ds	ADJ
ejde-620	505	89	≤	≤	NOUN
ejde-620	505	90	3p−1mpcp(1	3p−1mpcp(1	NUM
ejde-620	505	91	/	/	SYM
ejde-620	505	92	κ	κ	NOUN
ejde-620	505	93	)	)	PUNCT
ejde-620	505	94	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	505	95	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	96	t	t	PROPN
ejde-620	505	97	−∞	−∞	ADP
ejde-620	505	98	e−κ(t−s	e−κ(t−s	PROPN
ejde-620	505	99	)	)	PUNCT
ejde-620	505	100	[	[	PUNCT
ejde-620	505	101	∫	∫	PROPN
ejde-620	505	102	s	s	PROPN
ejde-620	505	103	−∞	−∞	X
ejde-620	505	104	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	505	105	ζ)∥2dζ	ζ)∥2dζ	ADV
ejde-620	505	106	]	]	PUNCT
ejde-620	506	1	p−2	p−2	PROPN
ejde-620	506	2	2	2	NUM
ejde-620	506	3	∫	∫	NOUN
ejde-620	506	4	s	s	NOUN
ejde-620	506	5	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	506	6	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	506	7	ζ)∥2	ζ)∥2	ADJ
ejde-620	506	8	×	×	NOUN
ejde-620	506	9	e∥g(ζ	e∥g(ζ	PROPN
ejde-620	506	10	,	,	PUNCT
ejde-620	506	11	z1(ζ))−g(ζ	z1(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	506	12	,	,	PUNCT
ejde-620	506	13	z2(ζ))∥pl0	z2(ζ))∥pl0	NOUN
ejde-620	506	14	2	2	NUM
ejde-620	506	15	dζds	dζds	ADJ
ejde-620	506	16	≤	≤	NOUN
ejde-620	506	17	3p−1mpcpl3(1	3p−1mpcpl3(1	NUM
ejde-620	506	18	/	/	SYM
ejde-620	506	19	κ	κ	NOUN
ejde-620	506	20	)	)	PUNCT
ejde-620	506	21	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	506	22	∫	∫	PROPN
ejde-620	506	23	t	t	PROPN
ejde-620	506	24	−∞	−∞	ADP
ejde-620	506	25	e−κ(t−s	e−κ(t−s	PROPN
ejde-620	506	26	)	)	PUNCT
ejde-620	506	27	[	[	PUNCT
ejde-620	506	28	∫	∫	PROPN
ejde-620	506	29	s	s	PROPN
ejde-620	506	30	−∞	−∞	X
ejde-620	506	31	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	506	32	ζ)∥2dζ	ζ)∥2dζ	ADV
ejde-620	506	33	]	]	PUNCT
ejde-620	507	1	p−2	p−2	PROPN
ejde-620	507	2	2	2	NUM
ejde-620	507	3	∫	∫	NOUN
ejde-620	507	4	s	s	NOUN
ejde-620	507	5	−∞	−∞	PUNCT
ejde-620	507	6	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	507	7	ζ)∥2	ζ)∥2	ADJ
ejde-620	507	8	×	×	PROPN
ejde-620	507	9	e∥z1(ζ)−	e∥z1(ζ)−	NOUN
ejde-620	507	10	z2(ζ)∥pdζds	z2(ζ)∥pdζds	NOUN
ejde-620	507	11	≤	≤	VERB
ejde-620	508	1	3p−1mpcpl3(1	3p−1mpcpl3(1	NUM
ejde-620	508	2	/	/	SYM
ejde-620	508	3	κ	κ	NOUN
ejde-620	508	4	)	)	PUNCT
ejde-620	508	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	508	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	508	7	t	t	PROPN
ejde-620	508	8	−∞	−∞	ADP
ejde-620	508	9	e−κ(t−s	e−κ(t−s	PROPN
ejde-620	508	10	)	)	PUNCT
ejde-620	508	11	[	[	PUNCT
ejde-620	508	12	∫	∫	PROPN
ejde-620	508	13	s	s	PROPN
ejde-620	508	14	−∞	−∞	X
ejde-620	508	15	∥r(s−	∥r(s−	PROPN
ejde-620	508	16	ζ)∥2dζ	ζ)∥2dζ	ADV
ejde-620	508	17	]	]	PUNCT
ejde-620	509	1	p	p	X
ejde-620	509	2	2	2	NUM
ejde-620	509	3	dζds	dζds	ADJ
ejde-620	509	4	×	×	NOUN
ejde-620	509	5	sup	sup	NOUN
ejde-620	509	6	ζ∈r	ζ∈r	VERB
ejde-620	509	7	e∥z1(ζ)−	e∥z1(ζ)−	NOUN
ejde-620	509	8	z2(ζ)∥p	z2(ζ)∥p	VERB
ejde-620	509	9	≤	≤	ADV
ejde-620	509	10	3p−1mpcpl3(1	3p−1mpcpl3(1	NUM
ejde-620	509	11	/	/	SYM
ejde-620	509	12	κ	κ	NOUN
ejde-620	509	13	)	)	PUNCT
ejde-620	509	14	p∥r∥pl2(0,+∞)∥z1	p∥r∥pl2(0,+∞)∥z1	NOUN
ejde-620	509	15	−	−	NOUN
ejde-620	509	16	z2∥p∞.	z2∥p∞.	NOUN
ejde-620	509	17	therefore	therefore	ADV
ejde-620	509	18	,	,	PUNCT
ejde-620	509	19	for	for	ADP
ejde-620	509	20	each	each	DET
ejde-620	509	21	t	t	NOUN
ejde-620	509	22	∈	∈	PROPN
ejde-620	509	23	r	r	NOUN
ejde-620	509	24	,	,	PUNCT
ejde-620	509	25	we	we	PRON
ejde-620	509	26	can	can	AUX
ejde-620	509	27	deduce	deduce	VERB
ejde-620	509	28	that	that	SCONJ
ejde-620	509	29	e∥(γz1)(t)−	e∥(γz1)(t)−	PROPN
ejde-620	509	30	(	(	PUNCT
ejde-620	509	31	γz2)(t)∥p	γz2)(t)∥p	VERB
ejde-620	509	32	≤	≤	NOUN
ejde-620	509	33	3p−1mp(1	3p−1mp(1	NOUN
ejde-620	509	34	/	/	SYM
ejde-620	509	35	κ)p	κ)p	X
ejde-620	509	36	[	[	PUNCT
ejde-620	509	37	l1	l1	PROPN
ejde-620	509	38	+	+	CCONJ
ejde-620	509	39	l2∥q∥pl1(0,+∞	l2∥q∥pl1(0,+∞	NUM
ejde-620	509	40	)	)	PUNCT
ejde-620	509	41	+	+	CCONJ
ejde-620	509	42	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	X
ejde-620	509	43	)	)	PUNCT
ejde-620	509	44	]	]	PUNCT
ejde-620	509	45	∥z1	∥z1	PUNCT
ejde-620	509	46	−	−	PROPN
ejde-620	509	47	z1∥p∞.	z1∥p∞.	PROPN
ejde-620	509	48	hence	hence	ADV
ejde-620	509	49	,	,	PUNCT
ejde-620	509	50	∥γz1	∥γz1	PROPN
ejde-620	509	51	−	−	PROPN
ejde-620	509	52	γz2∥p∞	γz2∥p∞	ADJ
ejde-620	509	53	≤	≤	ADV
ejde-620	509	54	3p−1θp∥z1	3p−1θp∥z1	NUM
ejde-620	509	55	−	−	PROPN
ejde-620	509	56	z2∥p∞.	z2∥p∞.	PROPN
ejde-620	509	57	for	for	ADP
ejde-620	509	58	the	the	DET
ejde-620	509	59	case	case	NOUN
ejde-620	509	60	p	p	X
ejde-620	509	61	=	=	NOUN
ejde-620	509	62	2	2	NUM
ejde-620	509	63	,	,	PUNCT
ejde-620	509	64	by	by	ADP
ejde-620	509	65	using	use	VERB
ejde-620	509	66	the	the	DET
ejde-620	509	67	same	same	ADJ
ejde-620	509	68	arguments	argument	NOUN
ejde-620	509	69	used	use	VERB
ejde-620	509	70	to	to	PART
ejde-620	509	71	prove	prove	VERB
ejde-620	509	72	[	[	X
ejde-620	509	73	27	27	NUM
ejde-620	509	74	,	,	PUNCT
ejde-620	509	75	theorem	theorem	VERB
ejde-620	509	76	3.3	3.3	NUM
ejde-620	509	77	]	]	PUNCT
ejde-620	509	78	,	,	PUNCT
ejde-620	509	79	we	we	PRON
ejde-620	509	80	obtain	obtain	VERB
ejde-620	509	81	∥γz1	∥γz1	PROPN
ejde-620	510	1	−	−	PROPN
ejde-620	510	2	γz1∥2∞	γz1∥2∞	PROPN
ejde-620	510	3	≤	≤	NOUN
ejde-620	510	4	3θ2∥z1	3θ2∥z1	NUM
ejde-620	510	5	−	−	NOUN
ejde-620	510	6	z2∥2∞.	z2∥2∞.	NOUN
ejde-620	510	7	which	which	PRON
ejde-620	510	8	implies	imply	VERB
ejde-620	510	9	that	that	SCONJ
ejde-620	510	10	γ	γ	PROPN
ejde-620	510	11	is	be	AUX
ejde-620	510	12	a	a	DET
ejde-620	510	13	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	510	14	.	.	PUNCT
ejde-620	511	1	hence	hence	ADV
ejde-620	511	2	,	,	PUNCT
ejde-620	511	3	by	by	ADP
ejde-620	511	4	the	the	DET
ejde-620	511	5	banach	banach	NOUN
ejde-620	511	6	contraction	contraction	NOUN
ejde-620	511	7	principle	principle	NOUN
ejde-620	511	8	,	,	PUNCT
ejde-620	511	9	we	we	PRON
ejde-620	511	10	can	can	AUX
ejde-620	511	11	deduce	deduce	VERB
ejde-620	511	12	that	that	SCONJ
ejde-620	511	13	γ	γ	PROPN
ejde-620	511	14	has	have	VERB
ejde-620	511	15	a	a	DET
ejde-620	511	16	unique	unique	ADJ
ejde-620	511	17	fixed	fix	VERB
ejde-620	511	18	point	point	NOUN
ejde-620	511	19	z∗	z∗	PROPN
ejde-620	511	20	∈	∈	PROPN
ejde-620	511	21	spap	spap	NOUN
ejde-620	511	22	(	(	PUNCT
ejde-620	511	23	r	r	NOUN
ejde-620	511	24	,	,	PUNCT
ejde-620	511	25	lp(p	lp(p	NOUN
ejde-620	511	26	,	,	PUNCT
ejde-620	511	27	e	e	NOUN
ejde-620	511	28	)	)	PUNCT
ejde-620	511	29	,	,	PUNCT
ejde-620	511	30	µ1,2	µ1,2	PROPN
ejde-620	511	31	)	)	PUNCT
ejde-620	511	32	,	,	PUNCT
ejde-620	511	33	which	which	PRON
ejde-620	511	34	correspond	correspond	VERB
ejde-620	511	35	to	to	ADP
ejde-620	511	36	the	the	DET
ejde-620	511	37	unique	unique	ADJ
ejde-620	511	38	p	p	NOUN
ejde-620	511	39	-	-	PUNCT
ejde-620	511	40	mean	mean	NOUN
ejde-620	511	41	(	(	PUNCT
ejde-620	511	42	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	511	43	,	,	PUNCT
ejde-620	511	44	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	511	45	.	.	PUNCT
ejde-620	511	46	mild	mild	ADJ
ejde-620	511	47	solution	solution	NOUN
ejde-620	511	48	on	on	ADP
ejde-620	511	49	r	r	NOUN
ejde-620	511	50	of	of	ADP
ejde-620	511	51	(	(	PUNCT
ejde-620	511	52	1.1	1.1	NUM
ejde-620	511	53	)	)	PUNCT
ejde-620	511	54	.	.	PUNCT
ejde-620	512	1	this	this	PRON
ejde-620	512	2	completes	complete	VERB
ejde-620	512	3	the	the	DET
ejde-620	512	4	proof	proof	NOUN
ejde-620	512	5	.	.	PUNCT
ejde-620	513	1	□	□	PUNCT
ejde-620	513	2	finally	finally	ADV
ejde-620	513	3	,	,	PUNCT
ejde-620	513	4	we	we	PRON
ejde-620	513	5	investigate	investigate	VERB
ejde-620	513	6	the	the	DET
ejde-620	513	7	stability	stability	NOUN
ejde-620	513	8	of	of	ADP
ejde-620	513	9	solution	solution	NOUN
ejde-620	513	10	of	of	ADP
ejde-620	513	11	(	(	PUNCT
ejde-620	513	12	1.1	1.1	NUM
ejde-620	513	13	)	)	PUNCT
ejde-620	513	14	obtained	obtain	VERB
ejde-620	513	15	in	in	ADP
ejde-620	513	16	the	the	DET
ejde-620	513	17	previous	previous	ADJ
ejde-620	513	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-620	513	19	.	.	PUNCT
ejde-620	514	1	first	first	ADV
ejde-620	514	2	,	,	PUNCT
ejde-620	514	3	we	we	PRON
ejde-620	514	4	recall	recall	VERB
ejde-620	514	5	the	the	DET
ejde-620	514	6	definition	definition	NOUN
ejde-620	514	7	of	of	ADP
ejde-620	514	8	stability	stability	NOUN
ejde-620	514	9	.	.	PUNCT
ejde-620	515	1	definition	definition	NOUN
ejde-620	515	2	3.9	3.9	NUM
ejde-620	515	3	.	.	PUNCT
ejde-620	516	1	the	the	DET
ejde-620	516	2	unique	unique	ADJ
ejde-620	516	3	p	p	NOUN
ejde-620	516	4	-	-	PUNCT
ejde-620	516	5	mean	mean	NOUN
ejde-620	516	6	(	(	PUNCT
ejde-620	516	7	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	516	8	,	,	PUNCT
ejde-620	516	9	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	516	10	.	.	PUNCT
ejde-620	516	11	mild	mild	ADJ
ejde-620	516	12	solution	solution	NOUN
ejde-620	516	13	z∗(t	z∗(t	NOUN
ejde-620	516	14	)	)	PUNCT
ejde-620	516	15	of	of	ADP
ejde-620	516	16	(	(	PUNCT
ejde-620	516	17	1.1	1.1	NUM
ejde-620	516	18	)	)	PUNCT
ejde-620	516	19	is	be	AUX
ejde-620	516	20	said	say	VERB
ejde-620	516	21	to	to	PART
ejde-620	516	22	be	be	AUX
ejde-620	516	23	stable	stable	ADJ
ejde-620	516	24	in	in	ADP
ejde-620	516	25	p	p	ADJ
ejde-620	516	26	-	-	PUNCT
ejde-620	516	27	mean	mean	ADJ
ejde-620	516	28	sense	sense	NOUN
ejde-620	516	29	,	,	PUNCT
ejde-620	516	30	if	if	SCONJ
ejde-620	516	31	for	for	ADP
ejde-620	516	32	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-620	516	33	ϵ	ϵ	X
ejde-620	516	34	>	>	X
ejde-620	516	35	0	0	NUM
ejde-620	516	36	,	,	PUNCT
ejde-620	516	37	there	there	PRON
ejde-620	516	38	exists	exist	VERB
ejde-620	516	39	η	η	PROPN
ejde-620	516	40	>	>	X
ejde-620	516	41	0	0	NUM
ejde-620	516	42	such	such	ADJ
ejde-620	516	43	that	that	SCONJ
ejde-620	516	44	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	516	45	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	X
ejde-620	516	46	<	<	X
ejde-620	516	47	ϵ	ϵ	X
ejde-620	516	48	,	,	PUNCT
ejde-620	516	49	for	for	ADP
ejde-620	516	50	all	all	DET
ejde-620	516	51	t	t	PROPN
ejde-620	516	52	≥	≥	NOUN
ejde-620	516	53	0	0	NUM
ejde-620	516	54	,	,	PUNCT
ejde-620	516	55	whenever	whenever	SCONJ
ejde-620	516	56	e∥z(0	e∥z(0	VERB
ejde-620	516	57	)	)	PUNCT
ejde-620	516	58	−	−	PROPN
ejde-620	516	59	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	X
ejde-620	516	60	<	<	X
ejde-620	516	61	η	η	PROPN
ejde-620	516	62	,	,	PUNCT
ejde-620	516	63	where	where	SCONJ
ejde-620	516	64	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	516	65	)	)	PUNCT
ejde-620	516	66	stands	stand	VERB
ejde-620	516	67	for	for	ADP
ejde-620	516	68	a	a	DET
ejde-620	516	69	solution	solution	NOUN
ejde-620	516	70	of(1.1	of(1.1	PROPN
ejde-620	516	71	)	)	PUNCT
ejde-620	516	72	,	,	PUNCT
ejde-620	516	73	with	with	ADP
ejde-620	516	74	initial	initial	ADJ
ejde-620	516	75	value	value	NOUN
ejde-620	516	76	z(0	z(0	NOUN
ejde-620	516	77	)	)	PUNCT
ejde-620	516	78	.	.	PUNCT
ejde-620	517	1	theorem	theorem	VERB
ejde-620	517	2	3.10	3.10	NUM
ejde-620	517	3	.	.	PUNCT
ejde-620	518	1	let	let	VERB
ejde-620	518	2	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	518	3	,	,	PUNCT
ejde-620	518	4	µ2	µ2	PROPN
ejde-620	518	5	∈	∈	PROPN
ejde-620	518	6	n	n	PRON
ejde-620	518	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-620	518	8	(	(	PUNCT
ejde-620	518	9	a1	a1	NOUN
ejde-620	518	10	)	)	PUNCT
ejde-620	518	11	,	,	PUNCT
ejde-620	518	12	(	(	PUNCT
ejde-620	518	13	a2	a2	PROPN
ejde-620	518	14	)	)	PUNCT
ejde-620	518	15	.	.	PUNCT
ejde-620	519	1	suppose	suppose	VERB
ejde-620	519	2	that	that	SCONJ
ejde-620	519	3	(	(	PUNCT
ejde-620	519	4	a3)–(a5	a3)–(a5	ADV
ejde-620	519	5	)	)	PUNCT
ejde-620	519	6	hold	hold	NOUN
ejde-620	519	7	.	.	PUNCT
ejde-620	520	1	then	then	ADV
ejde-620	520	2	(	(	PUNCT
ejde-620	520	3	1.1	1.1	NUM
ejde-620	520	4	)	)	PUNCT
ejde-620	520	5	has	have	VERB
ejde-620	520	6	a	a	DET
ejde-620	520	7	unique	unique	ADJ
ejde-620	520	8	p	p	NOUN
ejde-620	520	9	-	-	PUNCT
ejde-620	520	10	mean	mean	NOUN
ejde-620	520	11	(	(	PUNCT
ejde-620	520	12	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	520	13	,	,	PUNCT
ejde-620	520	14	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	520	15	.	.	PUNCT
ejde-620	520	16	mild	mild	ADJ
ejde-620	520	17	solution	solution	NOUN
ejde-620	520	18	which	which	PRON
ejde-620	520	19	is	be	AUX
ejde-620	520	20	stable	stable	ADJ
ejde-620	520	21	provided	provide	VERB
ejde-620	520	22	that	that	SCONJ
ejde-620	520	23	θp	θp	ADP
ejde-620	520	24	:	:	PUNCT
ejde-620	520	25	=	=	SYM
ejde-620	520	26	mp(1	mp(1	NOUN
ejde-620	520	27	/	/	SYM
ejde-620	520	28	κ)p	κ)p	X
ejde-620	520	29	[	[	PUNCT
ejde-620	520	30	l1	l1	PROPN
ejde-620	520	31	+	+	CCONJ
ejde-620	520	32	l2∥q∥pl1(0,+∞	l2∥q∥pl1(0,+∞	NUM
ejde-620	520	33	)	)	PUNCT
ejde-620	521	1	+	+	CCONJ
ejde-620	521	2	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	cpl3∥r∥pl2(0,+∞	X
ejde-620	521	3	)	)	PUNCT
ejde-620	521	4	]	]	PUNCT
ejde-620	522	1	<	<	X
ejde-620	522	2	(	(	PUNCT
ejde-620	522	3	1/4)p−1	1/4)p−1	NUM
ejde-620	522	4	,	,	PUNCT
ejde-620	522	5	(	(	PUNCT
ejde-620	522	6	3.6	3.6	NUM
ejde-620	522	7	)	)	PUNCT
ejde-620	522	8	for	for	ADP
ejde-620	522	9	p	p	PROPN
ejde-620	522	10	>	>	X
ejde-620	522	11	2	2	NUM
ejde-620	522	12	,	,	PUNCT
ejde-620	522	13	and	and	CCONJ
ejde-620	522	14	θ2	θ2	ADV
ejde-620	522	15	:	:	PUNCT
ejde-620	522	16	=	=	PUNCT
ejde-620	522	17	m2(1	m2(1	NOUN
ejde-620	522	18	/	/	SYM
ejde-620	522	19	κ)2	κ)2	PROPN
ejde-620	522	20	[	[	PUNCT
ejde-620	522	21	l1	l1	PROPN
ejde-620	522	22	+	+	CCONJ
ejde-620	522	23	l2∥q∥2l1(0,+∞	l2∥q∥2l1(0,+∞	ADJ
ejde-620	522	24	)	)	PUNCT
ejde-620	522	25	+	+	CCONJ
ejde-620	522	26	l3∥r∥2l2(0,+∞	l3∥r∥2l2(0,+∞	ADJ
ejde-620	522	27	)	)	PUNCT
ejde-620	522	28	]	]	PUNCT
ejde-620	523	1	<	<	X
ejde-620	523	2	1/4	1/4	NUM
ejde-620	523	3	,	,	PUNCT
ejde-620	523	4	(	(	PUNCT
ejde-620	523	5	3.7	3.7	NUM
ejde-620	523	6	)	)	PUNCT
ejde-620	523	7	for	for	ADP
ejde-620	523	8	p	p	NOUN
ejde-620	523	9	=	=	SYM
ejde-620	523	10	2	2	NUM
ejde-620	523	11	.	.	NUM
ejde-620	523	12	18	18	NUM
ejde-620	523	13	m.	m.	NOUN
ejde-620	523	14	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	523	15	,	,	PUNCT
ejde-620	523	16	s.	s.	PROPN
ejde-620	523	17	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	523	18	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	523	19	proof	proof	NOUN
ejde-620	523	20	.	.	PUNCT
ejde-620	524	1	note	note	VERB
ejde-620	524	2	that	that	SCONJ
ejde-620	524	3	condition	condition	NOUN
ejde-620	524	4	(	(	PUNCT
ejde-620	524	5	3.7	3.7	NUM
ejde-620	524	6	)	)	PUNCT
ejde-620	524	7	(	(	PUNCT
ejde-620	524	8	resp	resp	NOUN
ejde-620	524	9	.	.	PUNCT
ejde-620	525	1	(	(	PUNCT
ejde-620	525	2	3.6	3.6	NUM
ejde-620	525	3	)	)	PUNCT
ejde-620	525	4	)	)	PUNCT
ejde-620	525	5	implies	imply	VERB
ejde-620	525	6	condition	condition	NOUN
ejde-620	525	7	(	(	PUNCT
ejde-620	525	8	3.5	3.5	NUM
ejde-620	525	9	)	)	PUNCT
ejde-620	525	10	(	(	PUNCT
ejde-620	525	11	resp	resp	NOUN
ejde-620	525	12	.	.	PUNCT
ejde-620	526	1	(	(	PUNCT
ejde-620	526	2	3.4	3.4	NUM
ejde-620	526	3	)	)	PUNCT
ejde-620	526	4	)	)	PUNCT
ejde-620	526	5	.	.	PUNCT
ejde-620	527	1	then	then	ADV
ejde-620	527	2	,	,	PUNCT
ejde-620	527	3	from	from	ADP
ejde-620	527	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-620	527	5	3.8	3.8	NUM
ejde-620	527	6	,	,	PUNCT
ejde-620	527	7	we	we	PRON
ejde-620	527	8	know	know	VERB
ejde-620	527	9	that	that	SCONJ
ejde-620	527	10	(	(	PUNCT
ejde-620	527	11	1.1	1.1	NUM
ejde-620	527	12	)	)	PUNCT
ejde-620	527	13	has	have	VERB
ejde-620	527	14	a	a	DET
ejde-620	527	15	unique	unique	ADJ
ejde-620	527	16	p	p	NOUN
ejde-620	527	17	-	-	PUNCT
ejde-620	527	18	mean	mean	NOUN
ejde-620	527	19	(	(	PUNCT
ejde-620	527	20	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	527	21	,	,	PUNCT
ejde-620	527	22	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	527	23	.	.	PUNCT
ejde-620	527	24	mild	mild	ADJ
ejde-620	527	25	solution	solution	NOUN
ejde-620	527	26	z∗	z∗	NOUN
ejde-620	527	27	,	,	PUNCT
ejde-620	527	28	whose	whose	DET
ejde-620	527	29	integral	integral	ADJ
ejde-620	527	30	form	form	NOUN
ejde-620	527	31	is	be	AUX
ejde-620	527	32	given	give	VERB
ejde-620	527	33	by	by	ADP
ejde-620	527	34	(	(	PUNCT
ejde-620	527	35	3.1	3.1	NUM
ejde-620	527	36	)	)	PUNCT
ejde-620	527	37	.	.	PUNCT
ejde-620	528	1	let	let	VERB
ejde-620	528	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-620	528	3	)	)	PUNCT
ejde-620	528	4	be	be	AUX
ejde-620	528	5	an	an	DET
ejde-620	528	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-620	528	7	solution	solution	NOUN
ejde-620	528	8	of	of	ADP
ejde-620	528	9	(	(	PUNCT
ejde-620	528	10	1.1	1.1	NUM
ejde-620	528	11	)	)	PUNCT
ejde-620	528	12	with	with	ADP
ejde-620	528	13	initial	initial	ADJ
ejde-620	528	14	value	value	NOUN
ejde-620	528	15	z(0	z(0	NOUN
ejde-620	528	16	)	)	PUNCT
ejde-620	528	17	.	.	PUNCT
ejde-620	529	1	then	then	ADV
ejde-620	529	2	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	529	3	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	529	4	=	=	SYM
ejde-620	529	5	e	e	NOUN
ejde-620	529	6	∥∥u(t	∥∥u(t	NOUN
ejde-620	529	7	,	,	PUNCT
ejde-620	529	8	0	0	NUM
ejde-620	529	9	)	)	PUNCT
ejde-620	530	1	[	[	X
ejde-620	530	2	z(0)−	z(0)−	PROPN
ejde-620	530	3	z∗(0	z∗(0	NOUN
ejde-620	530	4	)	)	PUNCT
ejde-620	530	5	]	]	PUNCT
ejde-620	531	1	+	+	CCONJ
ejde-620	531	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	531	3	t	t	NOUN
ejde-620	531	4	0	0	NUM
ejde-620	531	5	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	531	6	,	,	PUNCT
ejde-620	531	7	s	s	NOUN
ejde-620	531	8	)	)	PUNCT
ejde-620	532	1	[	[	X
ejde-620	532	2	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	532	3	,	,	PUNCT
ejde-620	532	4	z(s))−	z(s))−	PROPN
ejde-620	532	5	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	532	6	,	,	PUNCT
ejde-620	532	7	z	z	NOUN
ejde-620	532	8	∗(s	∗(s	NOUN
ejde-620	532	9	)	)	PUNCT
ejde-620	532	10	)	)	PUNCT
ejde-620	532	11	]	]	PUNCT
ejde-620	533	1	ds	ds	PROPN
ejde-620	533	2	+	+	CCONJ
ejde-620	533	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	533	4	t	t	NOUN
ejde-620	533	5	0	0	NUM
ejde-620	533	6	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	533	7	,	,	PUNCT
ejde-620	533	8	s	s	X
ejde-620	533	9	)	)	PUNCT
ejde-620	533	10	∫	∫	PROPN
ejde-620	533	11	s	s	PART
ejde-620	533	12	0	0	NUM
ejde-620	533	13	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	533	14	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	533	15	,	,	PUNCT
ejde-620	533	16	z(ζ))−	z(ζ))−	X
ejde-620	534	1	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	534	2	,	,	PUNCT
ejde-620	534	3	z	z	NOUN
ejde-620	534	4	∗(ζ))]dζds	∗(ζ))]dζds	NOUN
ejde-620	534	5	+	+	CCONJ
ejde-620	534	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	534	7	t	t	NOUN
ejde-620	534	8	0	0	NUM
ejde-620	534	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	534	10	,	,	PUNCT
ejde-620	534	11	s	s	X
ejde-620	534	12	)	)	PUNCT
ejde-620	534	13	∫	∫	PROPN
ejde-620	534	14	s	s	PART
ejde-620	534	15	0	0	NUM
ejde-620	534	16	r(s−	r(s−	ADJ
ejde-620	534	17	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	534	18	,	,	PUNCT
ejde-620	534	19	z(ζ))−g(ζ	z(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	534	20	,	,	PUNCT
ejde-620	534	21	z∗(ζ))]dw(ζ)ds	z∗(ζ))]dw(ζ)d	NOUN
ejde-620	534	22	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-620	534	23	.	.	PUNCT
ejde-620	535	1	now	now	ADV
ejde-620	535	2	assume	assume	VERB
ejde-620	535	3	that	that	SCONJ
ejde-620	535	4	p	p	X
ejde-620	535	5	>	>	X
ejde-620	535	6	2	2	NUM
ejde-620	535	7	.	.	PUNCT
ejde-620	536	1	with	with	ADP
ejde-620	536	2	the	the	DET
ejde-620	536	3	help	help	NOUN
ejde-620	536	4	of	of	ADP
ejde-620	536	5	hölder	hölder	PROPN
ejde-620	536	6	’s	’s	PART
ejde-620	536	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	536	8	,	,	PUNCT
ejde-620	536	9	for	for	ADP
ejde-620	536	10	any	any	DET
ejde-620	536	11	t	t	PROPN
ejde-620	536	12	≥	≥	NOUN
ejde-620	536	13	0	0	NUM
ejde-620	536	14	,	,	PUNCT
ejde-620	536	15	we	we	PRON
ejde-620	536	16	have	have	VERB
ejde-620	536	17	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	536	18	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	536	19	≤	≤	NOUN
ejde-620	536	20	4p−1e∥u(t	4p−1e∥u(t	NUM
ejde-620	536	21	,	,	PUNCT
ejde-620	536	22	0	0	NUM
ejde-620	536	23	)	)	PUNCT
ejde-620	537	1	[	[	X
ejde-620	537	2	z(0)−	z(0)−	PROPN
ejde-620	537	3	z∗(0	z∗(0	NOUN
ejde-620	537	4	)	)	PUNCT
ejde-620	537	5	]	]	PUNCT
ejde-620	538	1	∥p	∥p	PROPN
ejde-620	538	2	+	+	NUM
ejde-620	538	3	4p−1e∥	4p−1e∥	NUM
ejde-620	538	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	538	5	t	t	NOUN
ejde-620	538	6	0	0	NUM
ejde-620	538	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	538	8	,	,	PUNCT
ejde-620	538	9	s)[f1(s	s)[f1(s	PROPN
ejde-620	538	10	,	,	PUNCT
ejde-620	538	11	z(s))−	z(s))−	PROPN
ejde-620	538	12	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	538	13	,	,	PUNCT
ejde-620	538	14	z	z	NOUN
ejde-620	538	15	∗(s))]ds∥p	∗(s))]ds∥p	PUNCT
ejde-620	539	1	+	+	CCONJ
ejde-620	539	2	4p−1e∥	4p−1e∥	NUM
ejde-620	540	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	540	2	t	t	NOUN
ejde-620	540	3	0	0	NUM
ejde-620	540	4	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	540	5	,	,	PUNCT
ejde-620	540	6	s	s	X
ejde-620	540	7	)	)	PUNCT
ejde-620	540	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	540	9	s	s	PART
ejde-620	540	10	0	0	NUM
ejde-620	540	11	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	540	12	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	540	13	,	,	PUNCT
ejde-620	540	14	z(ζ))−	z(ζ))−	X
ejde-620	541	1	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	541	2	,	,	PUNCT
ejde-620	541	3	z	z	NOUN
ejde-620	541	4	∗(ζ))]dζds∥p	∗(ζ))]dζds∥p	NOUN
ejde-620	541	5	+	+	CCONJ
ejde-620	541	6	4p−1e∥	4p−1e∥	NUM
ejde-620	542	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	542	2	t	t	NOUN
ejde-620	542	3	0	0	NUM
ejde-620	542	4	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	542	5	,	,	PUNCT
ejde-620	542	6	s	s	X
ejde-620	542	7	)	)	PUNCT
ejde-620	542	8	∫	∫	PROPN
ejde-620	542	9	s	s	PART
ejde-620	542	10	0	0	NUM
ejde-620	542	11	r(s−	r(s−	ADJ
ejde-620	542	12	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	542	13	,	,	PUNCT
ejde-620	542	14	z(ζ))−g(ζ	z(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	542	15	,	,	PUNCT
ejde-620	542	16	z∗(ζ))]dw(ζ)ds∥p	z∗(ζ))]dw(ζ)ds∥p	PROPN
ejde-620	542	17	≤	≤	NUM
ejde-620	542	18	4p−1∥u(t	4p−1∥u(t	NUM
ejde-620	542	19	,	,	PUNCT
ejde-620	542	20	0)∥pe∥z(0)−	0)∥pe∥z(0)−	NOUN
ejde-620	542	21	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	X
ejde-620	543	1	+	+	SYM
ejde-620	543	2	4p−1e	4p−1e	PUNCT
ejde-620	543	3	[	[	PUNCT
ejde-620	543	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	543	5	t	t	PROPN
ejde-620	543	6	0	0	NUM
ejde-620	543	7	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	543	8	,	,	PUNCT
ejde-620	543	9	s)∥∥f1(s	s)∥∥f1(s	NUM
ejde-620	543	10	,	,	PUNCT
ejde-620	543	11	z(s))−	z(s))−	NOUN
ejde-620	543	12	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	543	13	,	,	PUNCT
ejde-620	543	14	z	z	NOUN
ejde-620	543	15	∗(s))∥ds	∗(s))∥ds	NOUN
ejde-620	543	16	]	]	X
ejde-620	543	17	p	p	X
ejde-620	544	1	+	+	NOUN
ejde-620	544	2	4p−1e	4p−1e	NUM
ejde-620	544	3	[	[	PUNCT
ejde-620	544	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	544	5	t	t	PROPN
ejde-620	544	6	0	0	NUM
ejde-620	544	7	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	544	8	,	,	PUNCT
ejde-620	544	9	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	544	10	·	·	PUNCT
ejde-620	545	1	∥	∥	NUM
ejde-620	545	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	545	3	s	s	PART
ejde-620	545	4	0	0	NUM
ejde-620	545	5	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	545	6	ζ)[f2(ζ	ζ)[f2(ζ	PROPN
ejde-620	545	7	,	,	PUNCT
ejde-620	545	8	z(ζ))−	z(ζ))−	X
ejde-620	546	1	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	546	2	,	,	PUNCT
ejde-620	546	3	z	z	NOUN
ejde-620	546	4	∗(ζ))]dζ∥ds	∗(ζ))]dζ∥ds	PUNCT
ejde-620	546	5	]	]	X
ejde-620	546	6	p	p	X
ejde-620	547	1	+	+	NOUN
ejde-620	547	2	4p−1e	4p−1e	NUM
ejde-620	548	1	[	[	PUNCT
ejde-620	548	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	548	3	t	t	PROPN
ejde-620	548	4	0	0	NUM
ejde-620	548	5	∥u(t	∥u(t	PROPN
ejde-620	548	6	,	,	PUNCT
ejde-620	548	7	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	548	8	·	·	PUNCT
ejde-620	549	1	∥	∥	NUM
ejde-620	549	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	549	3	s	s	PART
ejde-620	549	4	0	0	NUM
ejde-620	549	5	r(s−	r(s−	ADJ
ejde-620	549	6	ζ)[g(ζ	ζ)[g(ζ	PROPN
ejde-620	549	7	,	,	PUNCT
ejde-620	549	8	z(ζ))−g(ζ	z(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	549	9	,	,	PUNCT
ejde-620	549	10	z∗(ζ))]dw(ζ)∥ds	z∗(ζ))]dw(ζ)∥ds	X
ejde-620	549	11	]	]	X
ejde-620	549	12	p	p	X
ejde-620	549	13	≤	≤	ADJ
ejde-620	549	14	4p−1mpe−κpte∥z(0)−	4p−1mpe−κpte∥z(0)−	NOUN
ejde-620	549	15	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	550	1	+	+	CCONJ
ejde-620	550	2	4p−1mpe	4p−1mpe	NUM
ejde-620	550	3	[	[	PUNCT
ejde-620	550	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	550	5	t	t	PROPN
ejde-620	550	6	0	0	NUM
ejde-620	550	7	e−κ(t−s)∥f1(s	e−κ(t−s)∥f1(s	PROPN
ejde-620	550	8	,	,	PUNCT
ejde-620	550	9	z(s))−	z(s))−	PROPN
ejde-620	550	10	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	550	11	,	,	PUNCT
ejde-620	550	12	z	z	NOUN
ejde-620	550	13	∗(s))∥ds	∗(s))∥ds	NOUN
ejde-620	550	14	]	]	X
ejde-620	550	15	p	p	X
ejde-620	551	1	+	+	NUM
ejde-620	551	2	4p−1mpe	4p−1mpe	NUM
ejde-620	552	1	[	[	PUNCT
ejde-620	552	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	552	3	t	t	PROPN
ejde-620	552	4	0	0	NUM
ejde-620	552	5	e−κ(t−s)∥	e−κ(t−s)∥	PROPN
ejde-620	552	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	552	7	s	s	PART
ejde-620	552	8	0	0	NUM
ejde-620	552	9	q(s−	q(s−	SYM
ejde-620	552	10	ζ)(f2(ζ	ζ)(f2(ζ	NOUN
ejde-620	552	11	,	,	PUNCT
ejde-620	552	12	z(ζ))−	z(ζ))−	PUNCT
ejde-620	553	1	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	553	2	,	,	PUNCT
ejde-620	553	3	z	z	NOUN
ejde-620	553	4	∗(ζ)))dζ∥ds	∗(ζ)))dζ∥ds	NOUN
ejde-620	553	5	]	]	X
ejde-620	553	6	p	p	X
ejde-620	554	1	+	+	NUM
ejde-620	554	2	4p−1mpe	4p−1mpe	NUM
ejde-620	555	1	[	[	PUNCT
ejde-620	555	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	555	3	t	t	PROPN
ejde-620	555	4	0	0	NUM
ejde-620	555	5	e−κ(t−s)∥	e−κ(t−s)∥	PROPN
ejde-620	555	6	∫	∫	PROPN
ejde-620	555	7	s	s	PART
ejde-620	555	8	0	0	NUM
ejde-620	555	9	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	555	10	ζ)(g(ζ	ζ)(g(ζ	PROPN
ejde-620	555	11	,	,	PUNCT
ejde-620	555	12	z(ζ))−g(ζ	z(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	555	13	,	,	PUNCT
ejde-620	555	14	z∗(ζ)))dw(ζ)∥ds	z∗(ζ)))dw(ζ)∥ds	NOUN
ejde-620	556	1	]	]	X
ejde-620	556	2	p	p	X
ejde-620	556	3	≤	≤	ADJ
ejde-620	556	4	4p−1mpe−κpte∥z(0)−	4p−1mpe−κpte∥z(0)−	NOUN
ejde-620	556	5	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	557	1	+	+	CCONJ
ejde-620	557	2	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	557	3	[	[	PUNCT
ejde-620	557	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	557	5	t	t	PROPN
ejde-620	557	6	0	0	NUM
ejde-620	557	7	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	558	1	]	]	PUNCT
ejde-620	558	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	558	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	558	4	t	t	PROPN
ejde-620	558	5	0	0	PUNCT
ejde-620	559	1	e−κ(t−s)e∥f1(s	e−κ(t−s)e∥f1(s	ADJ
ejde-620	559	2	,	,	PUNCT
ejde-620	559	3	z(s))−	z(s))−	PROPN
ejde-620	559	4	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	559	5	,	,	PUNCT
ejde-620	559	6	z	z	NOUN
ejde-620	559	7	∗(s))∥pds	∗(s))∥pds	PROPN
ejde-620	559	8	+	+	SYM
ejde-620	559	9	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	559	10	[	[	PUNCT
ejde-620	559	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	559	12	t	t	PROPN
ejde-620	559	13	0	0	NUM
ejde-620	559	14	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	560	1	]	]	PUNCT
ejde-620	560	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	560	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	560	4	t	t	PROPN
ejde-620	560	5	0	0	NUM
ejde-620	561	1	e−κ(t−s)e∥	e−κ(t−s)e∥	NOUN
ejde-620	561	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	561	3	s	s	PART
ejde-620	561	4	0	0	NUM
ejde-620	561	5	q(s−	q(s−	ADV
ejde-620	561	6	ζ)(f2(ζ	ζ)(f2(ζ	NOUN
ejde-620	561	7	,	,	PUNCT
ejde-620	561	8	z(ζ	z(ζ	NOUN
ejde-620	561	9	)	)	PUNCT
ejde-620	561	10	)	)	PUNCT
ejde-620	561	11	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	561	12	p	p	X
ejde-620	561	13	-	-	PUNCT
ejde-620	561	14	mean	mean	NOUN
ejde-620	561	15	(	(	PUNCT
ejde-620	561	16	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	561	17	,	,	PUNCT
ejde-620	561	18	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	561	19	almost	almost	ADV
ejde-620	561	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	561	21	processes	process	NOUN
ejde-620	561	22	19	19	NUM
ejde-620	561	23	−	−	NOUN
ejde-620	561	24	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	561	25	,	,	PUNCT
ejde-620	561	26	z	z	NOUN
ejde-620	561	27	∗(ζ)))dζ∥pds	∗(ζ)))dζ∥pds	PUNCT
ejde-620	562	1	+	+	NUM
ejde-620	563	1	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	563	2	[	[	PUNCT
ejde-620	563	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	563	4	t	t	PROPN
ejde-620	563	5	0	0	NUM
ejde-620	563	6	e−κ(t−s)ds	e−κ(t−s)ds	PROPN
ejde-620	564	1	]	]	PUNCT
ejde-620	564	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-620	564	3	∫	∫	PROPN
ejde-620	564	4	t	t	PROPN
ejde-620	564	5	0	0	NUM
ejde-620	565	1	e−κ(t−s)e∥	e−κ(t−s)e∥	NOUN
ejde-620	565	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	565	3	s	s	PART
ejde-620	565	4	0	0	NUM
ejde-620	565	5	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	565	6	ζ)(g(ζ	ζ)(g(ζ	X
ejde-620	565	7	,	,	PUNCT
ejde-620	565	8	z(ζ	z(ζ	NOUN
ejde-620	565	9	)	)	PUNCT
ejde-620	565	10	)	)	PUNCT
ejde-620	566	1	−g(ζ	−g(ζ	PROPN
ejde-620	566	2	,	,	PUNCT
ejde-620	566	3	z∗(ζ)))dw(ζ)∥pds	z∗(ζ)))dw(ζ)∥pds	PROPN
ejde-620	566	4	≤	≤	NUM
ejde-620	566	5	4p−1mpe∥z(0)−	4p−1mpe∥z(0)−	NUM
ejde-620	566	6	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	566	7	+	+	CCONJ
ejde-620	566	8	4p−1θp	4p−1θp	NUM
ejde-620	566	9	sup	sup	NOUN
ejde-620	566	10	t∈r	t∈r	PROPN
ejde-620	566	11	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	566	12	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	566	13	,	,	PUNCT
ejde-620	566	14	which	which	PRON
ejde-620	566	15	implies	imply	VERB
ejde-620	566	16	that	that	DET
ejde-620	566	17	sup	sup	NOUN
ejde-620	566	18	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-620	566	19	e∥z(t)−z∗(t)∥p	e∥z(t)−z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	566	20	≤	≤	NUM
ejde-620	566	21	4p−1mpe∥z(0)−z∗(0)∥p	4p−1mpe∥z(0)−z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	566	22	+	+	CCONJ
ejde-620	566	23	4p−1θp	4p−1θp	PROPN
ejde-620	566	24	sup	sup	NOUN
ejde-620	566	25	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-620	566	26	e∥z(t)−z∗(t)∥p	e∥z(t)−z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	566	27	.	.	PUNCT
ejde-620	567	1	that	that	PRON
ejde-620	567	2	is	be	AUX
ejde-620	567	3	sup	sup	PROPN
ejde-620	567	4	t∈r	t∈r	PROPN
ejde-620	567	5	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	567	6	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	NOUN
ejde-620	568	1	≤	≤	PROPN
ejde-620	568	2	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	568	3	1−	1−	NUM
ejde-620	569	1	4p−1θp	4p−1θp	NUM
ejde-620	569	2	e∥z(0)−	e∥z(0)−	NUM
ejde-620	569	3	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	569	4	.	.	PUNCT
ejde-620	570	1	so	so	ADV
ejde-620	570	2	,	,	PUNCT
ejde-620	570	3	for	for	ADP
ejde-620	570	4	all	all	DET
ejde-620	570	5	t	t	PROPN
ejde-620	570	6	>	>	X
ejde-620	570	7	0	0	NUM
ejde-620	570	8	,	,	PUNCT
ejde-620	570	9	we	we	PRON
ejde-620	570	10	obtain	obtain	VERB
ejde-620	570	11	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	570	12	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	NOUN
ejde-620	570	13	≤	≤	NOUN
ejde-620	570	14	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	570	15	1−	1−	NUM
ejde-620	571	1	4p−1θp	4p−1θp	NUM
ejde-620	571	2	e∥z(0)−	e∥z(0)−	NUM
ejde-620	571	3	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	NUM
ejde-620	571	4	.	.	PUNCT
ejde-620	572	1	for	for	ADP
ejde-620	572	2	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	572	3	>	>	X
ejde-620	572	4	0	0	NUM
ejde-620	572	5	,	,	PUNCT
ejde-620	572	6	choosing	choose	VERB
ejde-620	572	7	0	0	NUM
ejde-620	572	8	<	<	X
ejde-620	572	9	η	η	X
ejde-620	572	10	<	<	X
ejde-620	572	11	ϵ	ϵ	X
ejde-620	572	12	1−4p−1θp	1−4p−1θp	NUM
ejde-620	572	13	4p−1mp	4p−1mp	PROPN
ejde-620	572	14	,	,	PUNCT
ejde-620	572	15	we	we	PRON
ejde-620	572	16	obtain	obtain	VERB
ejde-620	572	17	e∥z(0)−	e∥z(0)−	PRON
ejde-620	572	18	z∗(0)∥p	z∗(0)∥p	X
ejde-620	572	19	<	<	X
ejde-620	572	20	η	η	PROPN
ejde-620	572	21	=	=	PROPN
ejde-620	572	22	⇒	⇒	PROPN
ejde-620	572	23	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	572	24	z∗(t)∥p	z∗(t)∥p	PROPN
ejde-620	572	25	≤	≤	PROPN
ejde-620	572	26	ϵ	ϵ	ADP
ejde-620	572	27	,	,	PUNCT
ejde-620	572	28	for	for	ADP
ejde-620	572	29	all	all	DET
ejde-620	572	30	t	t	PROPN
ejde-620	572	31	>	>	X
ejde-620	572	32	0	0	NUM
ejde-620	572	33	,	,	PUNCT
ejde-620	572	34	according	accord	VERB
ejde-620	572	35	to	to	ADP
ejde-620	572	36	definition	definition	NOUN
ejde-620	572	37	3.9	3.9	NUM
ejde-620	572	38	,	,	PUNCT
ejde-620	572	39	we	we	PRON
ejde-620	572	40	can	can	AUX
ejde-620	572	41	conclude	conclude	VERB
ejde-620	572	42	that	that	PRON
ejde-620	572	43	(	(	PUNCT
ejde-620	572	44	1.1	1.1	NUM
ejde-620	572	45	)	)	PUNCT
ejde-620	572	46	has	have	VERB
ejde-620	572	47	a	a	DET
ejde-620	572	48	unique	unique	ADJ
ejde-620	572	49	p	p	NOUN
ejde-620	572	50	-	-	PUNCT
ejde-620	572	51	mean	mean	NOUN
ejde-620	572	52	(	(	PUNCT
ejde-620	572	53	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	572	54	,	,	PUNCT
ejde-620	572	55	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	572	56	.	.	PUNCT
ejde-620	572	57	mild	mild	ADJ
ejde-620	572	58	solution	solution	NOUN
ejde-620	572	59	which	which	PRON
ejde-620	572	60	is	be	AUX
ejde-620	572	61	stable	stable	ADJ
ejde-620	572	62	in	in	ADP
ejde-620	572	63	p	p	ADJ
ejde-620	572	64	-	-	PUNCT
ejde-620	572	65	mean	mean	ADJ
ejde-620	572	66	sense	sense	NOUN
ejde-620	572	67	.	.	PUNCT
ejde-620	573	1	now	now	ADV
ejde-620	573	2	assume	assume	VERB
ejde-620	573	3	that	that	SCONJ
ejde-620	573	4	p	p	X
ejde-620	573	5	=	=	NOUN
ejde-620	573	6	2	2	X
ejde-620	573	7	.	.	PUNCT
ejde-620	574	1	by	by	ADP
ejde-620	574	2	help	help	NOUN
ejde-620	574	3	of	of	ADP
ejde-620	574	4	the	the	DET
ejde-620	574	5	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-620	574	6	-	-	PUNCT
ejde-620	574	7	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-620	574	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	574	9	,	,	PUNCT
ejde-620	574	10	the	the	DET
ejde-620	574	11	ito	ito	PROPN
ejde-620	574	12	’s	’s	PART
ejde-620	574	13	isometry	isometry	PROPN
ejde-620	574	14	and	and	CCONJ
ejde-620	574	15	the	the	DET
ejde-620	574	16	fubini	fubini	NOUN
ejde-620	574	17	’s	’s	PART
ejde-620	574	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-620	574	19	,	,	PUNCT
ejde-620	574	20	we	we	PRON
ejde-620	574	21	have	have	VERB
ejde-620	574	22	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	574	23	z∗(t)∥2	z∗(t)∥2	PROPN
ejde-620	574	24	≤	≤	NUM
ejde-620	574	25	4e∥u(t	4e∥u(t	NUM
ejde-620	574	26	,	,	PUNCT
ejde-620	574	27	0	0	NUM
ejde-620	574	28	)	)	PUNCT
ejde-620	575	1	[	[	X
ejde-620	575	2	z(0)−	z(0)−	PROPN
ejde-620	575	3	z∗(0	z∗(0	NOUN
ejde-620	575	4	)	)	PUNCT
ejde-620	575	5	]	]	PUNCT
ejde-620	575	6	∥2	∥2	X
ejde-620	576	1	+	+	CCONJ
ejde-620	576	2	4e∥	4e∥	NUM
ejde-620	577	1	∫	∫	PROPN
ejde-620	577	2	t	t	NOUN
ejde-620	577	3	0	0	NUM
ejde-620	577	4	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	577	5	,	,	PUNCT
ejde-620	577	6	s	s	NOUN
ejde-620	577	7	)	)	PUNCT
ejde-620	578	1	[	[	X
ejde-620	578	2	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	578	3	,	,	PUNCT
ejde-620	578	4	z(s))−	z(s))−	PROPN
ejde-620	578	5	f1(s	f1(s	PROPN
ejde-620	578	6	,	,	PUNCT
ejde-620	578	7	z	z	NOUN
ejde-620	578	8	∗(s	∗(s	NOUN
ejde-620	578	9	)	)	PUNCT
ejde-620	578	10	)	)	PUNCT
ejde-620	578	11	]	]	PUNCT
ejde-620	579	1	ds∥2	ds∥2	X
ejde-620	579	2	+	+	SYM
ejde-620	579	3	4e∥	4e∥	NUM
ejde-620	579	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	579	5	t	t	NOUN
ejde-620	579	6	0	0	NUM
ejde-620	579	7	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	579	8	,	,	PUNCT
ejde-620	579	9	s	s	X
ejde-620	579	10	)	)	PUNCT
ejde-620	579	11	∫	∫	PROPN
ejde-620	579	12	s	s	PART
ejde-620	579	13	0	0	NUM
ejde-620	579	14	q(s−	q(s−	PROPN
ejde-620	579	15	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	579	16	)	)	PUNCT
ejde-620	580	1	[	[	X
ejde-620	580	2	f2(ζ	f2(ζ	X
ejde-620	580	3	,	,	PUNCT
ejde-620	580	4	z(ζ))−	z(ζ))−	PUNCT
ejde-620	580	5	f2(ζ	f2(ζ	NOUN
ejde-620	580	6	,	,	PUNCT
ejde-620	580	7	z	z	NOUN
ejde-620	580	8	∗(ζ	∗(ζ	PROPN
ejde-620	580	9	)	)	PUNCT
ejde-620	580	10	)	)	PUNCT
ejde-620	580	11	]	]	PUNCT
ejde-620	581	1	dζds∥2	dζds∥2	X
ejde-620	581	2	+	+	SYM
ejde-620	581	3	4e∥	4e∥	NUM
ejde-620	581	4	∫	∫	PROPN
ejde-620	582	1	t	t	NOUN
ejde-620	582	2	0	0	NUM
ejde-620	582	3	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	582	4	,	,	PUNCT
ejde-620	582	5	s	s	X
ejde-620	582	6	)	)	PUNCT
ejde-620	582	7	∫	∫	PROPN
ejde-620	582	8	s	s	PART
ejde-620	582	9	0	0	NUM
ejde-620	582	10	r(s−	r(s−	PROPN
ejde-620	582	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-620	582	12	)	)	PUNCT
ejde-620	583	1	[	[	X
ejde-620	583	2	g(ζ	g(ζ	PROPN
ejde-620	583	3	,	,	PUNCT
ejde-620	583	4	z(ζ))−g(ζ	z(ζ))−g(ζ	NUM
ejde-620	583	5	,	,	PUNCT
ejde-620	583	6	z∗(ζ	z∗(ζ	PROPN
ejde-620	583	7	)	)	PUNCT
ejde-620	583	8	)	)	PUNCT
ejde-620	583	9	]	]	PUNCT
ejde-620	583	10	dw(ζ)ds∥2	dw(ζ)ds∥2	ADP
ejde-620	583	11	≤	≤	X
ejde-620	583	12	4mpe∥z(0)−	4mpe∥z(0)−	NUM
ejde-620	583	13	z∗(0)∥2	z∗(0)∥2	PROPN
ejde-620	583	14	+	+	CCONJ
ejde-620	583	15	4θ2	4θ2	NUM
ejde-620	583	16	×	×	NOUN
ejde-620	583	17	sup	sup	NOUN
ejde-620	583	18	t∈r	t∈r	PROPN
ejde-620	583	19	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	583	20	z∗(t)∥2	z∗(t)∥2	PROPN
ejde-620	583	21	,	,	PUNCT
ejde-620	583	22	thus	thus	ADV
ejde-620	583	23	,	,	PUNCT
ejde-620	583	24	for	for	ADP
ejde-620	583	25	t	t	PROPN
ejde-620	583	26	>	>	X
ejde-620	583	27	0	0	PROPN
ejde-620	583	28	,	,	PUNCT
ejde-620	583	29	we	we	PRON
ejde-620	583	30	obtain	obtain	VERB
ejde-620	583	31	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	583	32	z∗(t)∥2	z∗(t)∥2	PROPN
ejde-620	583	33	≤	≤	PROPN
ejde-620	583	34	4m2	4m2	NUM
ejde-620	583	35	1−	1−	NUM
ejde-620	583	36	4θ2	4θ2	NUM
ejde-620	583	37	e∥z(0)−	e∥z(0)−	NUM
ejde-620	583	38	z∗(0)∥2	z∗(0)∥2	NOUN
ejde-620	583	39	.	.	PUNCT
ejde-620	584	1	for	for	ADP
ejde-620	584	2	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	584	3	>	>	X
ejde-620	584	4	0	0	NUM
ejde-620	584	5	,	,	PUNCT
ejde-620	584	6	choosing	choose	VERB
ejde-620	584	7	0	0	NUM
ejde-620	584	8	<	<	X
ejde-620	584	9	η	η	X
ejde-620	584	10	<	<	X
ejde-620	584	11	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-620	584	12	1−4θ2	1−4θ2	NUM
ejde-620	584	13	4m2	4m2	NUM
ejde-620	584	14	,	,	PUNCT
ejde-620	584	15	we	we	PRON
ejde-620	584	16	obtain	obtain	VERB
ejde-620	584	17	e∥z(0)−	e∥z(0)−	PUNCT
ejde-620	584	18	z∗(0)∥2	z∗(0)∥2	PROPN
ejde-620	584	19	<	<	X
ejde-620	584	20	η	η	PROPN
ejde-620	584	21	=	=	PROPN
ejde-620	584	22	⇒	⇒	PROPN
ejde-620	584	23	e∥z(t)−	e∥z(t)−	PROPN
ejde-620	584	24	z∗(t)∥2	z∗(t)∥2	PROPN
ejde-620	584	25	≤	≤	PROPN
ejde-620	585	1	ϵ	ϵ	X
ejde-620	585	2	,	,	PUNCT
ejde-620	585	3	for	for	ADP
ejde-620	585	4	all	all	DET
ejde-620	585	5	t	t	PROPN
ejde-620	585	6	>	>	X
ejde-620	585	7	0	0	X
ejde-620	585	8	.	.	PUNCT
ejde-620	586	1	according	accord	VERB
ejde-620	586	2	to	to	ADP
ejde-620	586	3	definition	definition	NOUN
ejde-620	586	4	3.9	3.9	NUM
ejde-620	586	5	,	,	PUNCT
ejde-620	586	6	we	we	PRON
ejde-620	586	7	can	can	AUX
ejde-620	586	8	conclude	conclude	VERB
ejde-620	586	9	that	that	PRON
ejde-620	586	10	(	(	PUNCT
ejde-620	586	11	1.1	1.1	NUM
ejde-620	586	12	)	)	PUNCT
ejde-620	586	13	has	have	VERB
ejde-620	586	14	a	a	DET
ejde-620	586	15	unique	unique	ADJ
ejde-620	586	16	square	square	ADJ
ejde-620	586	17	-	-	PUNCT
ejde-620	586	18	mean	mean	NOUN
ejde-620	586	19	(	(	PUNCT
ejde-620	586	20	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	586	21	,	,	PUNCT
ejde-620	586	22	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	586	23	.	.	PUNCT
ejde-620	586	24	mild	mild	ADJ
ejde-620	586	25	solution	solution	NOUN
ejde-620	586	26	which	which	PRON
ejde-620	586	27	is	be	AUX
ejde-620	586	28	stable	stable	ADJ
ejde-620	586	29	in	in	ADP
ejde-620	586	30	square	square	ADJ
ejde-620	586	31	-	-	PUNCT
ejde-620	586	32	mean	mean	NOUN
ejde-620	586	33	sense	sense	NOUN
ejde-620	586	34	.	.	PUNCT
ejde-620	587	1	this	this	PRON
ejde-620	587	2	completes	complete	VERB
ejde-620	587	3	the	the	DET
ejde-620	587	4	proof	proof	NOUN
ejde-620	587	5	.	.	PUNCT
ejde-620	588	1	□	□	PUNCT
ejde-620	588	2	20	20	NUM
ejde-620	588	3	m.	m.	NOUN
ejde-620	588	4	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	588	5	,	,	PUNCT
ejde-620	588	6	s.	s.	PROPN
ejde-620	588	7	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	588	8	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	588	9	4	4	NUM
ejde-620	588	10	.	.	PUNCT
ejde-620	588	11	examples	example	NOUN
ejde-620	588	12	of	of	ADP
ejde-620	588	13	applications	application	NOUN
ejde-620	588	14	in	in	ADP
ejde-620	588	15	this	this	DET
ejde-620	588	16	section	section	NOUN
ejde-620	588	17	,	,	PUNCT
ejde-620	588	18	we	we	PRON
ejde-620	588	19	provide	provide	VERB
ejde-620	588	20	some	some	DET
ejde-620	588	21	examples	example	NOUN
ejde-620	588	22	to	to	PART
ejde-620	588	23	illustrate	illustrate	VERB
ejde-620	588	24	the	the	DET
ejde-620	588	25	practical	practical	ADJ
ejde-620	588	26	usefulness	usefulness	NOUN
ejde-620	588	27	of	of	ADP
ejde-620	588	28	of	of	ADP
ejde-620	588	29	our	our	PRON
ejde-620	588	30	results	result	NOUN
ejde-620	588	31	established	establish	VERB
ejde-620	588	32	in	in	ADP
ejde-620	588	33	the	the	DET
ejde-620	588	34	preceding	precede	VERB
ejde-620	588	35	section	section	NOUN
ejde-620	588	36	.	.	PUNCT
ejde-620	589	1	we	we	PRON
ejde-620	589	2	can	can	AUX
ejde-620	589	3	use	use	VERB
ejde-620	589	4	w(t)dt	w(t)dt	NUM
ejde-620	589	5	=	=	SYM
ejde-620	589	6	db(t	db(t	PROPN
ejde-620	589	7	)	)	PUNCT
ejde-620	589	8	,	,	PUNCT
ejde-620	589	9	where	where	SCONJ
ejde-620	589	10	the	the	DET
ejde-620	589	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-620	589	12	is	be	AUX
ejde-620	589	13	taken	take	VERB
ejde-620	589	14	in	in	ADP
ejde-620	589	15	a	a	DET
ejde-620	589	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	589	17	sense	sense	NOUN
ejde-620	589	18	.	.	PUNCT
ejde-620	590	1	it	it	PRON
ejde-620	590	2	is	be	AUX
ejde-620	590	3	evident	evident	ADJ
ejde-620	590	4	that	that	SCONJ
ejde-620	590	5	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	590	6	is	be	AUX
ejde-620	590	7	very	very	ADV
ejde-620	590	8	idealistic	idealistic	ADJ
ejde-620	590	9	situation	situation	NOUN
ejde-620	590	10	,	,	PUNCT
ejde-620	590	11	and	and	CCONJ
ejde-620	590	12	several	several	ADJ
ejde-620	590	13	systems	system	NOUN
ejde-620	590	14	may	may	AUX
ejde-620	590	15	not	not	PART
ejde-620	590	16	show	show	VERB
ejde-620	590	17	exactly	exactly	ADV
ejde-620	590	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	590	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-620	590	20	.	.	PUNCT
ejde-620	591	1	to	to	PART
ejde-620	591	2	capture	capture	VERB
ejde-620	591	3	such	such	ADJ
ejde-620	591	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-620	591	5	,	,	PUNCT
ejde-620	591	6	other	other	ADJ
ejde-620	591	7	generalized	generalized	ADJ
ejde-620	591	8	functions	function	NOUN
ejde-620	591	9	may	may	AUX
ejde-620	591	10	be	be	AUX
ejde-620	591	11	used	use	VERB
ejde-620	591	12	,	,	PUNCT
ejde-620	591	13	such	such	ADJ
ejde-620	591	14	as	as	ADP
ejde-620	591	15	almost	almost	ADV
ejde-620	591	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	591	17	,	,	PUNCT
ejde-620	591	18	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	591	19	-	-	ADJ
ejde-620	591	20	almost	almost	ADV
ejde-620	591	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	591	22	,	,	PUNCT
ejde-620	591	23	etc	etc	X
ejde-620	591	24	.	.	X
ejde-620	592	1	this	this	DET
ejde-620	592	2	paper	paper	NOUN
ejde-620	592	3	analyzes	analyze	VERB
ejde-620	592	4	even	even	ADV
ejde-620	592	5	a	a	DET
ejde-620	592	6	more	more	ADV
ejde-620	592	7	general	general	ADJ
ejde-620	592	8	class	class	NOUN
ejde-620	592	9	.	.	PUNCT
ejde-620	593	1	of	of	ADP
ejde-620	593	2	functions	function	NOUN
ejde-620	593	3	that	that	PRON
ejde-620	593	4	can	can	AUX
ejde-620	593	5	capture	capture	VERB
ejde-620	593	6	the	the	DET
ejde-620	593	7	not	not	PART
ejde-620	593	8	-	-	PUNCT
ejde-620	593	9	so	so	ADV
ejde-620	593	10	usual	usual	ADJ
ejde-620	593	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-620	593	12	of	of	ADP
ejde-620	593	13	several	several	ADJ
ejde-620	593	14	systems	system	NOUN
ejde-620	593	15	example	example	NOUN
ejde-620	593	16	4.1	4.1	NUM
ejde-620	593	17	.	.	PUNCT
ejde-620	594	1	let	let	VERB
ejde-620	594	2	us	we	PRON
ejde-620	594	3	consider	consider	VERB
ejde-620	594	4	the	the	DET
ejde-620	594	5	generalized	generalized	ADJ
ejde-620	594	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	594	7	equation	equation	NOUN
ejde-620	594	8	with	with	ADP
ejde-620	594	9	time	time	NOUN
ejde-620	594	10	varying	vary	VERB
ejde-620	594	11	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-620	594	12	with	with	ADP
ejde-620	594	13	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-620	594	14	boundary	boundary	PROPN
ejde-620	594	15	conditions	condition	NOUN
ejde-620	594	16	,	,	PUNCT
ejde-620	594	17	∂	∂	NUM
ejde-620	594	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-620	594	19	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	594	20	,	,	PUNCT
ejde-620	594	21	x	x	NOUN
ejde-620	594	22	)	)	PUNCT
ejde-620	594	23	=	=	SYM
ejde-620	594	24	−a(t	−a(t	NOUN
ejde-620	594	25	)	)	PUNCT
ejde-620	594	26	∂2	∂2	NOUN
ejde-620	594	27	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-620	594	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	594	29	,	,	PUNCT
ejde-620	594	30	x	x	NOUN
ejde-620	594	31	)	)	PUNCT
ejde-620	595	1	+	+	CCONJ
ejde-620	595	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-620	595	3	,	,	PUNCT
ejde-620	595	4	x	x	NOUN
ejde-620	595	5	)	)	PUNCT
ejde-620	596	1	+	+	CCONJ
ejde-620	596	2	b(t)u(t	b(t)u(t	NOUN
ejde-620	596	3	,	,	PUNCT
ejde-620	596	4	x	x	X
ejde-620	596	5	)	)	PUNCT
ejde-620	597	1	+	+	NUM
ejde-620	597	2	h	h	NOUN
ejde-620	597	3	db(t	db(t	NOUN
ejde-620	597	4	)	)	PUNCT
ejde-620	597	5	dt	dt	NOUN
ejde-620	597	6	,	,	PUNCT
ejde-620	597	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	597	8	,	,	PUNCT
ejde-620	597	9	0	0	NUM
ejde-620	597	10	)	)	PUNCT
ejde-620	598	1	=	=	SYM
ejde-620	598	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	598	3	,	,	PUNCT
ejde-620	598	4	π	π	NOUN
ejde-620	598	5	)	)	PUNCT
ejde-620	598	6	=	=	SYM
ejde-620	598	7	0	0	NUM
ejde-620	598	8	,	,	PUNCT
ejde-620	598	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-620	598	10	,	,	PUNCT
ejde-620	598	11	x	x	NOUN
ejde-620	598	12	)	)	PUNCT
ejde-620	598	13	=	=	SYM
ejde-620	598	14	u0(x	u0(x	NUM
ejde-620	598	15	)	)	PUNCT
ejde-620	598	16	,	,	PUNCT
ejde-620	598	17	x	x	PUNCT
ejde-620	598	18	∈	∈	PROPN
ejde-620	598	19	(	(	PUNCT
ejde-620	598	20	0	0	NUM
ejde-620	598	21	,	,	PUNCT
ejde-620	598	22	π	π	PROPN
ejde-620	598	23	)	)	PUNCT
ejde-620	598	24	,	,	PUNCT
ejde-620	598	25	t	t	PROPN
ejde-620	598	26	∈	∈	PROPN
ejde-620	598	27	r+	r+	X
ejde-620	598	28	.	.	PUNCT
ejde-620	599	1	(	(	PUNCT
ejde-620	599	2	4.1	4.1	NUM
ejde-620	599	3	)	)	PUNCT
ejde-620	599	4	let	let	VERB
ejde-620	599	5	us	we	PRON
ejde-620	599	6	define	define	VERB
ejde-620	599	7	e	e	NOUN
ejde-620	599	8	=	=	NOUN
ejde-620	599	9	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-620	599	10	,	,	PUNCT
ejde-620	599	11	π	π	NOUN
ejde-620	599	12	)	)	PUNCT
ejde-620	599	13	and	and	CCONJ
ejde-620	599	14	a(t)v	a(t)v	PROPN
ejde-620	599	15	=	=	SYM
ejde-620	599	16	−a(t)av	−a(t)av	PROPN
ejde-620	599	17	,	,	PUNCT
ejde-620	599	18	av	av	PROPN
ejde-620	599	19	=	=	PUNCT
ejde-620	599	20	v	v	PROPN
ejde-620	599	21	′′	′′	PROPN
ejde-620	599	22	with	with	ADP
ejde-620	599	23	d(a	d(a	PROPN
ejde-620	599	24	)	)	PUNCT
ejde-620	599	25	=	=	SYM
ejde-620	600	1	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-620	600	2	,	,	PUNCT
ejde-620	600	3	π)∩	π)∩	NOUN
ejde-620	600	4	h1	h1	VERB
ejde-620	600	5	0	0	NUM
ejde-620	600	6	(	(	PUNCT
ejde-620	600	7	0	0	NUM
ejde-620	600	8	,	,	PUNCT
ejde-620	600	9	π	π	NOUN
ejde-620	600	10	)	)	PUNCT
ejde-620	600	11	.	.	PUNCT
ejde-620	601	1	it	it	PRON
ejde-620	601	2	is	be	AUX
ejde-620	601	3	well	well	ADV
ejde-620	601	4	known	know	VERB
ejde-620	601	5	that	that	SCONJ
ejde-620	601	6	a	a	PRON
ejde-620	601	7	generates	generate	VERB
ejde-620	601	8	an	an	DET
ejde-620	601	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-620	601	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-620	601	11	t	t	PROPN
ejde-620	601	12	(	(	PUNCT
ejde-620	601	13	t	t	PROPN
ejde-620	601	14	)	)	PUNCT
ejde-620	601	15	:	:	PUNCT
ejde-620	601	16	t	t	X
ejde-620	601	17	≥	≥	NOUN
ejde-620	601	18	0	0	NUM
ejde-620	601	19	.	.	PUNCT
ejde-620	602	1	thus	thus	ADV
ejde-620	602	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	602	3	,	,	PUNCT
ejde-620	602	4	s	s	NOUN
ejde-620	602	5	)	)	PUNCT
ejde-620	602	6	=	=	SYM
ejde-620	603	1	e−	e−	NUM
ejde-620	603	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	603	3	t	t	PROPN
ejde-620	603	4	s	s	PART
ejde-620	603	5	a(ξ)dξt	a(ξ)dξt	PROPN
ejde-620	603	6	(	(	PUNCT
ejde-620	603	7	t	t	PROPN
ejde-620	603	8	−	−	PROPN
ejde-620	603	9	s	s	PART
ejde-620	603	10	)	)	PUNCT
ejde-620	603	11	.	.	PUNCT
ejde-620	604	1	as	as	SCONJ
ejde-620	604	2	the	the	DET
ejde-620	604	3	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-620	604	4	t	t	PROPN
ejde-620	604	5	(	(	PUNCT
ejde-620	604	6	t	t	PROPN
ejde-620	604	7	)	)	PUNCT
ejde-620	604	8	is	be	AUX
ejde-620	604	9	bounded	bound	VERB
ejde-620	604	10	,	,	PUNCT
ejde-620	604	11	we	we	PRON
ejde-620	604	12	obtain	obtain	VERB
ejde-620	604	13	the	the	DET
ejde-620	604	14	condition	condition	NOUN
ejde-620	604	15	∥u(t	∥u(t	NOUN
ejde-620	604	16	,	,	PUNCT
ejde-620	604	17	s)∥	s)∥	NUM
ejde-620	604	18	≤	≤	NUM
ejde-620	604	19	me−a(t−s	me−a(t−	NOUN
ejde-620	604	20	)	)	PUNCT
ejde-620	604	21	.	.	PUNCT
ejde-620	605	1	let	let	VERB
ejde-620	605	2	u(t	u(t	PROPN
ejde-620	605	3	,	,	PUNCT
ejde-620	605	4	x	x	NOUN
ejde-620	605	5	)	)	PUNCT
ejde-620	605	6	=	=	SYM
ejde-620	605	7	u(t)x	u(t)x	NOUN
ejde-620	605	8	,	,	PUNCT
ejde-620	605	9	after	after	ADP
ejde-620	605	10	these	these	DET
ejde-620	605	11	setup	setup	NOUN
ejde-620	605	12	,	,	PUNCT
ejde-620	605	13	the	the	DET
ejde-620	605	14	above	above	ADJ
ejde-620	605	15	problem	problem	NOUN
ejde-620	605	16	can	can	AUX
ejde-620	605	17	be	be	AUX
ejde-620	605	18	written	write	VERB
ejde-620	605	19	in	in	ADP
ejde-620	605	20	the	the	DET
ejde-620	605	21	abstract	abstract	ADJ
ejde-620	605	22	form	form	NOUN
ejde-620	605	23	du	du	X
ejde-620	605	24	=	=	PUNCT
ejde-620	605	25	(	(	PUNCT
ejde-620	605	26	a(t)u+	a(t)u+	PROPN
ejde-620	605	27	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-620	605	28	,	,	PUNCT
ejde-620	605	29	u))dt+	u))dt+	PROPN
ejde-620	605	30	hdb(t	hdb(t	PROPN
ejde-620	605	31	)	)	PUNCT
ejde-620	605	32	or	or	CCONJ
ejde-620	605	33	du	du	X
ejde-620	605	34	dt	dt	NOUN
ejde-620	605	35	=	=	PUNCT
ejde-620	605	36	(	(	PUNCT
ejde-620	605	37	a(t)u+	a(t)u+	PROPN
ejde-620	605	38	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-620	605	39	,	,	PUNCT
ejde-620	605	40	u	u	NOUN
ejde-620	605	41	)	)	PUNCT
ejde-620	605	42	)	)	PUNCT
ejde-620	606	1	+	+	CCONJ
ejde-620	606	2	hw(t	hw(t	ADJ
ejde-620	606	3	)	)	PUNCT
ejde-620	606	4	.	.	PUNCT
ejde-620	607	1	we	we	PRON
ejde-620	607	2	assume	assume	VERB
ejde-620	607	3	that	that	SCONJ
ejde-620	607	4	the	the	DET
ejde-620	607	5	functions	function	NOUN
ejde-620	607	6	f	f	PROPN
ejde-620	607	7	,	,	PUNCT
ejde-620	607	8	b	b	PROPN
ejde-620	607	9	and	and	CCONJ
ejde-620	607	10	h	h	NOUN
ejde-620	607	11	are	be	AUX
ejde-620	607	12	(	(	PUNCT
ejde-620	607	13	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	607	14	,	,	PUNCT
ejde-620	607	15	µ2	µ2	ADJ
ejde-620	607	16	)	)	PUNCT
ejde-620	607	17	s.p.a.p	s.p.a.p	PROPN
ejde-620	607	18	.	.	PROPN
ejde-620	607	19	in	in	ADP
ejde-620	607	20	particular	particular	ADJ
ejde-620	607	21	,	,	PUNCT
ejde-620	607	22	we	we	PRON
ejde-620	607	23	can	can	AUX
ejde-620	607	24	consider	consider	VERB
ejde-620	607	25	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	607	26	)	)	PUNCT
ejde-620	607	27	=	=	PUNCT
ejde-620	607	28	c1e	c1e	NOUN
ejde-620	607	29	−t	−t	NOUN
ejde-620	607	30	+	+	CCONJ
ejde-620	607	31	|	|	ADV
ejde-620	607	32	sin	sin	PROPN
ejde-620	607	33	t|	t|	PROPN
ejde-620	607	34	,	,	PUNCT
ejde-620	607	35	b(t	b(t	NOUN
ejde-620	607	36	)	)	PUNCT
ejde-620	608	1	=	=	SYM
ejde-620	608	2	c2	c2	PROPN
ejde-620	608	3	1	1	NUM
ejde-620	608	4	1	1	NUM
ejde-620	608	5	+	+	NUM
ejde-620	608	6	t2	t2	NOUN
ejde-620	608	7	+	+	CCONJ
ejde-620	608	8	c4(sin	c4(sin	NOUN
ejde-620	608	9	t+	t+	NOUN
ejde-620	608	10	sin	sin	NOUN
ejde-620	608	11	√	√	NOUN
ejde-620	608	12	2	2	NUM
ejde-620	608	13	t	t	NOUN
ejde-620	608	14	)	)	PUNCT
ejde-620	608	15	.	.	PUNCT
ejde-620	609	1	we	we	PRON
ejde-620	609	2	see	see	VERB
ejde-620	609	3	that	that	PRON
ejde-620	609	4	e∥f1(t	e∥f1(t	ADV
ejde-620	609	5	,	,	PUNCT
ejde-620	609	6	x)−	x)−	PROPN
ejde-620	609	7	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-620	609	8	,	,	PUNCT
ejde-620	609	9	y)∥	y)∥	X
ejde-620	609	10	≤	≤	X
ejde-620	609	11	e∥f(t	e∥f(t	PROPN
ejde-620	609	12	,	,	PUNCT
ejde-620	609	13	x)−	x)−	PROPN
ejde-620	609	14	f(t	f(t	PROPN
ejde-620	609	15	,	,	PUNCT
ejde-620	609	16	y)∥+	y)∥+	NOUN
ejde-620	609	17	|b(t)|e∥x−	|b(t)|e∥x−	NOUN
ejde-620	609	18	y∥.	y∥.	VERB
ejde-620	609	19	so	so	ADV
ejde-620	609	20	under	under	ADP
ejde-620	609	21	the	the	DET
ejde-620	609	22	assumption	assumption	NOUN
ejde-620	609	23	that	that	SCONJ
ejde-620	609	24	f	f	PROPN
ejde-620	609	25	is	be	AUX
ejde-620	609	26	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-620	609	27	,	,	PUNCT
ejde-620	609	28	we	we	PRON
ejde-620	609	29	obtain	obtain	VERB
ejde-620	609	30	f1	f1	NOUN
ejde-620	609	31	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-620	609	32	,	,	PUNCT
ejde-620	609	33	here	here	ADV
ejde-620	609	34	l1	l1	PROPN
ejde-620	609	35	=	=	PROPN
ejde-620	610	1	lf	lf	PROPN
ejde-620	610	2	+	+	PROPN
ejde-620	610	3	(	(	PUNCT
ejde-620	610	4	2c4+c2	2c4+c2	NUM
ejde-620	610	5	)	)	PUNCT
ejde-620	610	6	.	.	PUNCT
ejde-620	611	1	also	also	ADV
ejde-620	611	2	k	k	X
ejde-620	611	3	=	=	X
ejde-620	611	4	(	(	PUNCT
ejde-620	611	5	1+c1	1+c1	NUM
ejde-620	611	6	)	)	PUNCT
ejde-620	611	7	.	.	PUNCT
ejde-620	612	1	thus	thus	ADV
ejde-620	612	2	we	we	PRON
ejde-620	612	3	can	can	AUX
ejde-620	612	4	always	always	ADV
ejde-620	612	5	choose	choose	VERB
ejde-620	612	6	constants	constant	NOUN
ejde-620	612	7	c1	c1	PROPN
ejde-620	612	8	,	,	PUNCT
ejde-620	612	9	c2	c2	PROPN
ejde-620	612	10	,	,	PUNCT
ejde-620	612	11	c4	c4	NOUN
ejde-620	612	12	,	,	PUNCT
ejde-620	612	13	so	so	SCONJ
ejde-620	612	14	that	that	SCONJ
ejde-620	612	15	the	the	DET
ejde-620	612	16	required	required	ADJ
ejde-620	612	17	condition	condition	NOUN
ejde-620	612	18	of	of	ADP
ejde-620	612	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-620	612	20	holds	hold	NOUN
ejde-620	612	21	.	.	PUNCT
ejde-620	613	1	hence	hence	ADV
ejde-620	613	2	the	the	DET
ejde-620	613	3	existence	existence	NOUN
ejde-620	613	4	and	and	CCONJ
ejde-620	613	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-620	613	6	of	of	ADP
ejde-620	613	7	(	(	PUNCT
ejde-620	613	8	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	613	9	,	,	PUNCT
ejde-620	613	10	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	613	11	.	.	PUNCT
ejde-620	613	12	solution	solution	NOUN
ejde-620	613	13	is	be	AUX
ejde-620	613	14	ensured	ensure	VERB
ejde-620	613	15	.	.	PUNCT
ejde-620	614	1	example	example	NOUN
ejde-620	614	2	4.2	4.2	NUM
ejde-620	614	3	(	(	PUNCT
ejde-620	614	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	614	5	logistic	logistic	ADJ
ejde-620	614	6	model	model	NOUN
ejde-620	614	7	with	with	ADP
ejde-620	614	8	distributed	distribute	VERB
ejde-620	614	9	delay	delay	NOUN
ejde-620	614	10	)	)	PUNCT
ejde-620	614	11	.	.	PUNCT
ejde-620	615	1	let	let	VERB
ejde-620	615	2	us	we	PRON
ejde-620	615	3	consider	consider	VERB
ejde-620	615	4	the	the	DET
ejde-620	615	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	615	6	logistic	logistic	ADJ
ejde-620	615	7	model	model	NOUN
ejde-620	615	8	with	with	ADP
ejde-620	615	9	distributed	distribute	VERB
ejde-620	615	10	delay	delay	NOUN
ejde-620	615	11	and	and	CCONJ
ejde-620	615	12	time	time	NOUN
ejde-620	615	13	varying	vary	VERB
ejde-620	615	14	rate	rate	NOUN
ejde-620	615	15	,	,	PUNCT
ejde-620	615	16	dx(t	dx(t	X
ejde-620	615	17	)	)	PUNCT
ejde-620	615	18	=	=	SYM
ejde-620	616	1	(	(	PUNCT
ejde-620	616	2	x(t)(−a(t)−	x(t)(−a(t)−	PROPN
ejde-620	616	3	b(t)x(t	b(t)x(t	NOUN
ejde-620	616	4	)	)	PUNCT
ejde-620	616	5	)	)	PUNCT
ejde-620	617	1	+	+	CCONJ
ejde-620	617	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	617	3	t	t	PROPN
ejde-620	617	4	−∞	−∞	ADP
ejde-620	617	5	k(t−	k(t−	PROPN
ejde-620	617	6	s)x(s)ds	s)x(s)ds	NOUN
ejde-620	617	7	)	)	PUNCT
ejde-620	617	8	dt+	dt+	NOUN
ejde-620	617	9	σdb(t	σdb(t	PROPN
ejde-620	617	10	)	)	PUNCT
ejde-620	617	11	.	.	PUNCT
ejde-620	618	1	(	(	PUNCT
ejde-620	618	2	4.2	4.2	NUM
ejde-620	618	3	)	)	PUNCT
ejde-620	618	4	we	we	PRON
ejde-620	618	5	assume	assume	VERB
ejde-620	618	6	that	that	SCONJ
ejde-620	618	7	a	a	DET
ejde-620	618	8	(	(	PUNCT
ejde-620	618	9	·	·	PUNCT
ejde-620	618	10	)	)	PUNCT
ejde-620	618	11	,	,	PUNCT
ejde-620	618	12	b	b	X
ejde-620	618	13	(	(	PUNCT
ejde-620	618	14	·	·	PUNCT
ejde-620	618	15	)	)	PUNCT
ejde-620	618	16	are	be	AUX
ejde-620	618	17	(	(	PUNCT
ejde-620	618	18	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	618	19	,	,	PUNCT
ejde-620	618	20	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	618	21	.	.	PROPN
ejde-620	618	22	and	and	CCONJ
ejde-620	618	23	k	k	X
ejde-620	618	24	(	(	PUNCT
ejde-620	618	25	·	·	PUNCT
ejde-620	618	26	)	)	PUNCT
ejde-620	618	27	∈	∈	PROPN
ejde-620	618	28	l1([0,∞	l1([0,∞	NOUN
ejde-620	618	29	)	)	PUNCT
ejde-620	618	30	)	)	PUNCT
ejde-620	618	31	.	.	PUNCT
ejde-620	619	1	in	in	ADP
ejde-620	619	2	this	this	DET
ejde-620	619	3	case	case	NOUN
ejde-620	619	4	,	,	PUNCT
ejde-620	619	5	we	we	PRON
ejde-620	619	6	can	can	AUX
ejde-620	619	7	see	see	VERB
ejde-620	619	8	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	619	9	)	)	PUNCT
ejde-620	619	10	=	=	SYM
ejde-620	620	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	620	2	)	)	PUNCT
ejde-620	620	3	,	,	PUNCT
ejde-620	620	4	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-620	620	5	,	,	PUNCT
ejde-620	620	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-620	620	7	)	)	PUNCT
ejde-620	620	8	)	)	PUNCT
ejde-620	621	1	=	=	PUNCT
ejde-620	621	2	−b(t)x2(t	−b(t)x2(t	X
ejde-620	621	3	)	)	PUNCT
ejde-620	621	4	,	,	PUNCT
ejde-620	621	5	q(t	q(t	PROPN
ejde-620	621	6	)	)	PUNCT
ejde-620	621	7	=	=	PUNCT
ejde-620	622	1	k(t	k(t	NOUN
ejde-620	622	2	)	)	PUNCT
ejde-620	622	3	,	,	PUNCT
ejde-620	622	4	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-620	622	5	,	,	PUNCT
ejde-620	622	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-620	622	7	)	)	PUNCT
ejde-620	622	8	)	)	PUNCT
ejde-620	623	1	=	=	SYM
ejde-620	623	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-620	623	3	)	)	PUNCT
ejde-620	623	4	,	,	PUNCT
ejde-620	623	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-620	623	6	)	)	PUNCT
ejde-620	623	7	=	=	SYM
ejde-620	623	8	σ	σ	PROPN
ejde-620	623	9	,	,	PUNCT
ejde-620	623	10	g	g	NOUN
ejde-620	623	11	=	=	NOUN
ejde-620	623	12	1	1	X
ejde-620	623	13	.	.	PUNCT
ejde-620	624	1	in	in	ADP
ejde-620	624	2	this	this	DET
ejde-620	624	3	case	case	NOUN
ejde-620	624	4	,	,	PUNCT
ejde-620	624	5	we	we	PRON
ejde-620	624	6	can	can	AUX
ejde-620	624	7	see	see	VERB
ejde-620	624	8	that	that	SCONJ
ejde-620	624	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-620	624	10	,	,	PUNCT
ejde-620	624	11	s	s	NOUN
ejde-620	624	12	)	)	PUNCT
ejde-620	624	13	=	=	SYM
ejde-620	625	1	e−	e−	NUM
ejde-620	625	2	∫	∫	PROPN
ejde-620	625	3	t	t	PROPN
ejde-620	625	4	s	s	PART
ejde-620	625	5	a(ξ)dξ	a(ξ)dξ	NOUN
ejde-620	625	6	.	.	NOUN
ejde-620	625	7	to	to	PART
ejde-620	625	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-620	625	9	the	the	DET
ejde-620	625	10	required	required	ADJ
ejde-620	625	11	condition	condition	NOUN
ejde-620	625	12	,	,	PUNCT
ejde-620	625	13	we	we	PRON
ejde-620	625	14	assume	assume	VERB
ejde-620	625	15	that	that	SCONJ
ejde-620	625	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	625	17	)	)	PUNCT
ejde-620	625	18	is	be	AUX
ejde-620	625	19	positive	positive	ADJ
ejde-620	625	20	and	and	CCONJ
ejde-620	625	21	bounded	bound	VERB
ejde-620	625	22	.	.	PUNCT
ejde-620	626	1	hence	hence	ADV
ejde-620	626	2	∥u(t	∥u(t	VERB
ejde-620	626	3	,	,	PUNCT
ejde-620	626	4	s)∥	s)∥	NOUN
ejde-620	626	5	≤	≤	NOUN
ejde-620	627	1	e−a(t−s	e−a(t−	NOUN
ejde-620	627	2	)	)	PUNCT
ejde-620	627	3	for	for	ADP
ejde-620	627	4	some	some	DET
ejde-620	627	5	positive	positive	ADJ
ejde-620	627	6	constant	constant	ADJ
ejde-620	627	7	a.	a.	NOUN
ejde-620	627	8	we	we	PRON
ejde-620	627	9	choose	choose	VERB
ejde-620	627	10	a(t	a(t	NOUN
ejde-620	627	11	)	)	PUNCT
ejde-620	628	1	=	=	PUNCT
ejde-620	628	2	c1e	c1e	NOUN
ejde-620	628	3	−t	−t	NOUN
ejde-620	628	4	+	+	CCONJ
ejde-620	628	5	|	|	ADV
ejde-620	628	6	sin	sin	PROPN
ejde-620	628	7	t|	t|	PROPN
ejde-620	628	8	,	,	PUNCT
ejde-620	628	9	b(t	b(t	NOUN
ejde-620	628	10	)	)	PUNCT
ejde-620	629	1	=	=	SYM
ejde-620	629	2	c2	c2	PROPN
ejde-620	629	3	1	1	NUM
ejde-620	629	4	1	1	NUM
ejde-620	629	5	+	+	NUM
ejde-620	629	6	t2	t2	NOUN
ejde-620	629	7	+	+	CCONJ
ejde-620	629	8	c4(sin	c4(sin	NOUN
ejde-620	629	9	t+	t+	NOUN
ejde-620	629	10	sin	sin	NOUN
ejde-620	629	11	√	√	NOUN
ejde-620	629	12	2	2	NUM
ejde-620	629	13	t	t	NOUN
ejde-620	629	14	)	)	PUNCT
ejde-620	629	15	,	,	PUNCT
ejde-620	629	16	k(t	k(t	NOUN
ejde-620	629	17	)	)	PUNCT
ejde-620	629	18	=	=	SYM
ejde-620	629	19	e−t	e−t	NOUN
ejde-620	629	20	.	.	PUNCT
ejde-620	630	1	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	630	2	p	p	X
ejde-620	630	3	-	-	PUNCT
ejde-620	630	4	mean	mean	NOUN
ejde-620	630	5	(	(	PUNCT
ejde-620	630	6	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	630	7	,	,	PUNCT
ejde-620	630	8	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	630	9	almost	almost	ADV
ejde-620	630	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	630	11	processes	process	NOUN
ejde-620	630	12	21	21	NUM
ejde-620	630	13	we	we	PRON
ejde-620	630	14	can	can	AUX
ejde-620	630	15	see	see	VERB
ejde-620	630	16	in	in	ADP
ejde-620	630	17	figures	figure	NOUN
ejde-620	630	18	1	1	NUM
ejde-620	630	19	and	and	CCONJ
ejde-620	630	20	2	2	NUM
ejde-620	630	21	that	that	SCONJ
ejde-620	630	22	the	the	DET
ejde-620	630	23	solution	solution	NOUN
ejde-620	630	24	is	be	AUX
ejde-620	630	25	(	(	PUNCT
ejde-620	630	26	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	630	27	,	,	PUNCT
ejde-620	630	28	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	630	29	.	.	PUNCT
ejde-620	630	30	one	one	PRON
ejde-620	630	31	can	can	AUX
ejde-620	630	32	see	see	VERB
ejde-620	630	33	that	that	SCONJ
ejde-620	630	34	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-620	630	35	are	be	AUX
ejde-620	630	36	less	less	ADJ
ejde-620	630	37	when	when	SCONJ
ejde-620	630	38	drift	drift	NOUN
ejde-620	630	39	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-620	630	40	σ	σ	PROPN
ejde-620	630	41	is	be	AUX
ejde-620	630	42	small	small	ADJ
ejde-620	630	43	.	.	PUNCT
ejde-620	631	1	0	0	NUM
ejde-620	631	2	1	1	NUM
ejde-620	631	3	2	2	NUM
ejde-620	631	4	3	3	NUM
ejde-620	631	5	4	4	NUM
ejde-620	631	6	5	5	NUM
ejde-620	631	7	6	6	NUM
ejde-620	631	8	7	7	NUM
ejde-620	631	9	8	8	NUM
ejde-620	631	10	9	9	NUM
ejde-620	631	11	10	10	NUM
ejde-620	631	12	t	t	NOUN
ejde-620	631	13	-2	-2	NOUN
ejde-620	631	14	0	0	NUM
ejde-620	631	15	2	2	NUM
ejde-620	631	16	4	4	NUM
ejde-620	631	17	6	6	NUM
ejde-620	631	18	8	8	NUM
ejde-620	631	19	10	10	NUM
ejde-620	631	20	12	12	NUM
ejde-620	631	21	x	x	SYM
ejde-620	631	22	(	(	PUNCT
ejde-620	631	23	t	t	PROPN
ejde-620	631	24	)	)	PUNCT
ejde-620	631	25	c1	c1	NOUN
ejde-620	631	26	=	=	PUNCT
ejde-620	631	27	2	2	NUM
ejde-620	631	28	,	,	PUNCT
ejde-620	631	29	c2	c2	PROPN
ejde-620	631	30	=	=	SYM
ejde-620	631	31	1	1	NUM
ejde-620	631	32	,	,	PUNCT
ejde-620	631	33	c4	c4	NOUN
ejde-620	631	34	=	=	SYM
ejde-620	631	35	1	1	NUM
ejde-620	631	36	,	,	PUNCT
ejde-620	631	37	σ	σ	NOUN
ejde-620	631	38	=	=	SYM
ejde-620	631	39	3	3	NUM
ejde-620	631	40	0	0	NUM
ejde-620	631	41	1	1	NUM
ejde-620	631	42	2	2	NUM
ejde-620	631	43	3	3	NUM
ejde-620	631	44	4	4	NUM
ejde-620	631	45	5	5	NUM
ejde-620	631	46	6	6	NUM
ejde-620	631	47	7	7	NUM
ejde-620	631	48	8	8	NUM
ejde-620	631	49	9	9	NUM
ejde-620	631	50	10	10	NUM
ejde-620	631	51	t	t	NOUN
ejde-620	631	52	0	0	NUM
ejde-620	631	53	0.2	0.2	NUM
ejde-620	631	54	0.4	0.4	NUM
ejde-620	631	55	0.6	0.6	NUM
ejde-620	631	56	0.8	0.8	NUM
ejde-620	631	57	1	1	NUM
ejde-620	631	58	1.2	1.2	NUM
ejde-620	631	59	x	x	SYM
ejde-620	631	60	(	(	PUNCT
ejde-620	631	61	t	t	PROPN
ejde-620	631	62	)	)	PUNCT
ejde-620	631	63	c1	c1	NOUN
ejde-620	631	64	=	=	PUNCT
ejde-620	631	65	2	2	NUM
ejde-620	631	66	,	,	PUNCT
ejde-620	631	67	c2	c2	PROPN
ejde-620	631	68	=	=	SYM
ejde-620	631	69	1	1	NUM
ejde-620	631	70	,	,	PUNCT
ejde-620	631	71	c4	c4	NOUN
ejde-620	631	72	=	=	SYM
ejde-620	631	73	1	1	NUM
ejde-620	631	74	,	,	PUNCT
ejde-620	631	75	σ	σ	NOUN
ejde-620	631	76	=	=	SYM
ejde-620	631	77	0.2	0.2	NUM
ejde-620	631	78	figure	figure	NOUN
ejde-620	631	79	1	1	NUM
ejde-620	631	80	.	.	PUNCT
ejde-620	631	81	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	631	82	solutions	solution	NOUN
ejde-620	631	83	of	of	ADP
ejde-620	631	84	(	(	PUNCT
ejde-620	631	85	4.2	4.2	NUM
ejde-620	631	86	)	)	PUNCT
ejde-620	631	87	for	for	ADP
ejde-620	631	88	different	different	ADJ
ejde-620	631	89	parameters	parameter	NOUN
ejde-620	631	90	.	.	PUNCT
ejde-620	632	1	example	example	NOUN
ejde-620	632	2	4.3	4.3	NUM
ejde-620	632	3	(	(	PUNCT
ejde-620	632	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	632	5	cellular	cellular	ADJ
ejde-620	632	6	neural	neural	ADJ
ejde-620	632	7	networks	network	NOUN
ejde-620	632	8	with	with	ADP
ejde-620	632	9	distributed	distribute	VERB
ejde-620	632	10	delays	delay	NOUN
ejde-620	632	11	)	)	PUNCT
ejde-620	632	12	.	.	PUNCT
ejde-620	633	1	let	let	VERB
ejde-620	633	2	us	we	PRON
ejde-620	633	3	consider	consider	VERB
ejde-620	633	4	the	the	DET
ejde-620	633	5	system	system	NOUN
ejde-620	633	6	of	of	ADP
ejde-620	633	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	633	8	differential	differential	ADJ
ejde-620	633	9	equations	equation	NOUN
ejde-620	633	10	with	with	ADP
ejde-620	633	11	distributed	distribute	VERB
ejde-620	633	12	delays	delay	NOUN
ejde-620	633	13	dxi(t	dxi(t	NOUN
ejde-620	633	14	)	)	PUNCT
ejde-620	633	15	=	=	SYM
ejde-620	634	1	(	(	PUNCT
ejde-620	634	2	−	−	PUNCT
ejde-620	634	3	ci(t)xi(t	ci(t)xi(t	NOUN
ejde-620	634	4	)	)	PUNCT
ejde-620	635	1	+	+	CCONJ
ejde-620	635	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-620	635	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-620	635	4	bij	bij	PROPN
ejde-620	635	5	∫	∫	PROPN
ejde-620	635	6	t	t	PROPN
ejde-620	635	7	−∞	−∞	ADP
ejde-620	635	8	kij(t−	kij(t−	PROPN
ejde-620	635	9	s)gj(xj(s))ds+	s)gj(xj(s))ds+	PROPN
ejde-620	635	10	ii	ii	PROPN
ejde-620	635	11	)	)	PUNCT
ejde-620	635	12	dt+	dt+	NOUN
ejde-620	635	13	σidb(t	σidb(t	NOUN
ejde-620	635	14	)	)	PUNCT
ejde-620	635	15	.	.	PUNCT
ejde-620	636	1	(	(	PUNCT
ejde-620	636	2	4.3	4.3	NUM
ejde-620	636	3	)	)	PUNCT
ejde-620	636	4	in	in	ADP
ejde-620	636	5	model	model	NOUN
ejde-620	636	6	(	(	PUNCT
ejde-620	636	7	4.3	4.3	NUM
ejde-620	636	8	)	)	PUNCT
ejde-620	636	9	,	,	PUNCT
ejde-620	636	10	n	n	PRON
ejde-620	636	11	correspond	correspond	VERB
ejde-620	636	12	to	to	ADP
ejde-620	636	13	the	the	DET
ejde-620	636	14	number	number	NOUN
ejde-620	636	15	of	of	ADP
ejde-620	636	16	neurons	neuron	NOUN
ejde-620	636	17	in	in	ADP
ejde-620	636	18	the	the	DET
ejde-620	636	19	network	network	NOUN
ejde-620	636	20	.	.	PUNCT
ejde-620	637	1	for	for	ADP
ejde-620	637	2	i	i	PROPN
ejde-620	637	3	,	,	PUNCT
ejde-620	637	4	j	j	PROPN
ejde-620	637	5	=	=	SYM
ejde-620	637	6	1	1	NUM
ejde-620	637	7	,	,	PUNCT
ejde-620	637	8	.	.	PUNCT
ejde-620	637	9	.	.	PUNCT
ejde-620	637	10	.	.	PUNCT
ejde-620	638	1	,	,	PUNCT
ejde-620	638	2	n	n	CCONJ
ejde-620	638	3	;	;	PUNCT
ejde-620	638	4	xi	xi	PRON
ejde-620	638	5	represent	represent	VERB
ejde-620	638	6	the	the	DET
ejde-620	638	7	ith	ith	PROPN
ejde-620	638	8	neuron	neuron	PROPN
ejde-620	638	9	state	state	PROPN
ejde-620	638	10	,	,	PUNCT
ejde-620	638	11	ci(t	ci(t	ADV
ejde-620	638	12	)	)	PUNCT
ejde-620	639	1	represent	represent	VERB
ejde-620	639	2	the	the	DET
ejde-620	639	3	decay	decay	NOUN
ejde-620	639	4	rate	rate	NOUN
ejde-620	639	5	,	,	PUNCT
ejde-620	639	6	22	22	NUM
ejde-620	639	7	m.	m.	NOUN
ejde-620	639	8	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	639	9	,	,	PUNCT
ejde-620	639	10	s.	s.	PROPN
ejde-620	639	11	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	639	12	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	639	13	0	0	NUM
ejde-620	639	14	1	1	NUM
ejde-620	639	15	2	2	NUM
ejde-620	639	16	3	3	NUM
ejde-620	639	17	4	4	NUM
ejde-620	639	18	5	5	NUM
ejde-620	639	19	6	6	NUM
ejde-620	639	20	7	7	NUM
ejde-620	639	21	8	8	NUM
ejde-620	639	22	9	9	NUM
ejde-620	639	23	10	10	NUM
ejde-620	639	24	t	t	NOUN
ejde-620	640	1	-6	-6	INTJ
ejde-620	640	2	-4	-4	INTJ
ejde-620	641	1	-2	-2	NOUN
ejde-620	641	2	0	0	NUM
ejde-620	641	3	2	2	NUM
ejde-620	641	4	4	4	NUM
ejde-620	641	5	6	6	NUM
ejde-620	641	6	8	8	NUM
ejde-620	641	7	x	x	SYM
ejde-620	641	8	(	(	PUNCT
ejde-620	641	9	t	t	PROPN
ejde-620	641	10	)	)	PUNCT
ejde-620	641	11	c1	c1	PROPN
ejde-620	641	12	=	=	NUM
ejde-620	641	13	0.2	0.2	NUM
ejde-620	641	14	,	,	PUNCT
ejde-620	641	15	c2	c2	PROPN
ejde-620	641	16	=	=	PUNCT
ejde-620	641	17	0.1	0.1	NUM
ejde-620	641	18	,	,	PUNCT
ejde-620	641	19	c4	c4	NOUN
ejde-620	641	20	=	=	SYM
ejde-620	641	21	1	1	NUM
ejde-620	641	22	,	,	PUNCT
ejde-620	641	23	σ	σ	NOUN
ejde-620	641	24	=	=	SYM
ejde-620	641	25	3	3	NUM
ejde-620	641	26	0	0	NUM
ejde-620	641	27	1	1	NUM
ejde-620	641	28	2	2	NUM
ejde-620	641	29	3	3	NUM
ejde-620	641	30	4	4	NUM
ejde-620	641	31	5	5	NUM
ejde-620	641	32	6	6	NUM
ejde-620	641	33	7	7	NUM
ejde-620	641	34	8	8	NUM
ejde-620	641	35	9	9	NUM
ejde-620	641	36	10	10	NUM
ejde-620	641	37	t	t	NOUN
ejde-620	641	38	0	0	NUM
ejde-620	641	39	0.5	0.5	NUM
ejde-620	641	40	1	1	NUM
ejde-620	641	41	1.5	1.5	NUM
ejde-620	641	42	x	x	SYM
ejde-620	641	43	(	(	PUNCT
ejde-620	641	44	t	t	PROPN
ejde-620	641	45	)	)	PUNCT
ejde-620	641	46	c1	c1	PROPN
ejde-620	641	47	=	=	NUM
ejde-620	641	48	0.2	0.2	NUM
ejde-620	641	49	,	,	PUNCT
ejde-620	641	50	c2	c2	PROPN
ejde-620	641	51	=	=	PUNCT
ejde-620	641	52	0.1	0.1	NUM
ejde-620	641	53	,	,	PUNCT
ejde-620	641	54	c4	c4	NOUN
ejde-620	641	55	=	=	SYM
ejde-620	641	56	1	1	NUM
ejde-620	641	57	,	,	PUNCT
ejde-620	641	58	σ	σ	NOUN
ejde-620	641	59	=	=	SYM
ejde-620	641	60	0.2	0.2	NUM
ejde-620	641	61	figure	figure	NOUN
ejde-620	641	62	2	2	NUM
ejde-620	641	63	.	.	PUNCT
ejde-620	641	64	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	641	65	solutions	solution	NOUN
ejde-620	641	66	of	of	ADP
ejde-620	641	67	(	(	PUNCT
ejde-620	641	68	4.2	4.2	NUM
ejde-620	641	69	)	)	PUNCT
ejde-620	641	70	for	for	ADP
ejde-620	641	71	different	different	ADJ
ejde-620	641	72	parameters	parameter	NOUN
ejde-620	641	73	.	.	PUNCT
ejde-620	642	1	gj	gj	PROPN
ejde-620	642	2	represent	represent	VERB
ejde-620	642	3	the	the	DET
ejde-620	642	4	activation	activation	NOUN
ejde-620	642	5	function	function	NOUN
ejde-620	642	6	of	of	ADP
ejde-620	642	7	the	the	DET
ejde-620	642	8	jth	jth	PROPN
ejde-620	642	9	neuron	neuron	PROPN
ejde-620	642	10	,	,	PUNCT
ejde-620	642	11	ii	ii	PROPN
ejde-620	642	12	represent	represent	VERB
ejde-620	642	13	the	the	DET
ejde-620	642	14	external	external	ADJ
ejde-620	642	15	input	input	NOUN
ejde-620	642	16	in	in	ADP
ejde-620	642	17	the	the	DET
ejde-620	642	18	ith	ith	PROPN
ejde-620	642	19	neuron	neuron	PROPN
ejde-620	642	20	,	,	PUNCT
ejde-620	642	21	bij	bij	PROPN
ejde-620	642	22	represent	represent	VERB
ejde-620	642	23	the	the	DET
ejde-620	642	24	connection	connection	NOUN
ejde-620	642	25	weight	weight	NOUN
ejde-620	642	26	and	and	CCONJ
ejde-620	642	27	the	the	DET
ejde-620	642	28	kernel	kernel	NOUN
ejde-620	642	29	function	function	VERB
ejde-620	642	30	kij	kij	PROPN
ejde-620	642	31	∈	∈	PROPN
ejde-620	642	32	l1([0,∞	l1([0,∞	PROPN
ejde-620	642	33	)	)	PUNCT
ejde-620	642	34	)	)	PUNCT
ejde-620	642	35	.	.	PUNCT
ejde-620	643	1	for	for	ADP
ejde-620	643	2	more	more	ADJ
ejde-620	643	3	details	detail	NOUN
ejde-620	643	4	on	on	ADP
ejde-620	643	5	neural	neural	ADJ
ejde-620	643	6	networks	network	NOUN
ejde-620	643	7	,	,	PUNCT
ejde-620	643	8	we	we	PRON
ejde-620	643	9	refer	refer	VERB
ejde-620	643	10	to	to	ADP
ejde-620	643	11	[	[	X
ejde-620	643	12	18	18	NUM
ejde-620	643	13	,	,	PUNCT
ejde-620	643	14	34	34	NUM
ejde-620	643	15	]	]	PUNCT
ejde-620	643	16	and	and	CCONJ
ejde-620	643	17	references	reference	NOUN
ejde-620	643	18	therein	therein	ADV
ejde-620	643	19	.	.	PUNCT
ejde-620	644	1	in	in	ADP
ejde-620	644	2	this	this	DET
ejde-620	644	3	equation	equation	NOUN
ejde-620	644	4	,	,	PUNCT
ejde-620	644	5	we	we	PRON
ejde-620	644	6	suppose	suppose	VERB
ejde-620	644	7	that	that	SCONJ
ejde-620	644	8	ci	ci	PROPN
ejde-620	644	9	(	(	PUNCT
ejde-620	644	10	·	·	PUNCT
ejde-620	644	11	)	)	PUNCT
ejde-620	644	12	are	be	AUX
ejde-620	644	13	positive	positive	ADJ
ejde-620	644	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-620	644	15	function	function	NOUN
ejde-620	644	16	.	.	PUNCT
ejde-620	645	1	also	also	ADV
ejde-620	645	2	,	,	PUNCT
ejde-620	645	3	we	we	PRON
ejde-620	645	4	choose	choose	VERB
ejde-620	645	5	ci(t	ci(t	ADV
ejde-620	645	6	)	)	PUNCT
ejde-620	645	7	=	=	SYM
ejde-620	645	8	aie	aie	PROPN
ejde-620	645	9	−t	−t	NOUN
ejde-620	645	10	+	+	CCONJ
ejde-620	645	11	|	|	ADV
ejde-620	645	12	sin	sin	PROPN
ejde-620	645	13	t|	t|	PROPN
ejde-620	645	14	,	,	PUNCT
ejde-620	645	15	gj(xj(t	gj(xj(t	PROPN
ejde-620	645	16	)	)	PUNCT
ejde-620	645	17	)	)	PUNCT
ejde-620	646	1	=	=	PRON
ejde-620	646	2	(	(	PUNCT
ejde-620	646	3	ai	ai	VERB
ejde-620	646	4	1	1	NUM
ejde-620	646	5	1	1	NUM
ejde-620	646	6	+	+	NUM
ejde-620	646	7	t2	t2	NOUN
ejde-620	646	8	+	+	CCONJ
ejde-620	646	9	c4((sin	c4((sin	NOUN
ejde-620	646	10	t+	t+	NOUN
ejde-620	646	11	sin	sin	NOUN
ejde-620	646	12	√	√	NOUN
ejde-620	646	13	2	2	NUM
ejde-620	646	14	t	t	NOUN
ejde-620	646	15	)	)	PUNCT
ejde-620	646	16	)	)	PUNCT
ejde-620	646	17	xj(t	xj(t	NUM
ejde-620	646	18	)	)	PUNCT
ejde-620	646	19	,	,	PUNCT
ejde-620	646	20	and	and	CCONJ
ejde-620	646	21	kij(t	kij(t	PROPN
ejde-620	646	22	)	)	PUNCT
ejde-620	646	23	=	=	SYM
ejde-620	646	24	e−t	e−t	NOUN
ejde-620	646	25	.	.	PUNCT
ejde-620	647	1	the	the	DET
ejde-620	647	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-620	647	3	plots	plot	NOUN
ejde-620	647	4	for	for	ADP
ejde-620	647	5	i	i	PROPN
ejde-620	647	6	=	=	SYM
ejde-620	647	7	1	1	NUM
ejde-620	647	8	,	,	PUNCT
ejde-620	647	9	2	2	NUM
ejde-620	647	10	are	be	AUX
ejde-620	647	11	depicted	depict	VERB
ejde-620	647	12	in	in	ADP
ejde-620	647	13	figures	figure	NOUN
ejde-620	647	14	3	3	NUM
ejde-620	647	15	and	and	CCONJ
ejde-620	647	16	4	4	NUM
ejde-620	647	17	.	.	X
ejde-620	648	1	one	one	PRON
ejde-620	648	2	can	can	AUX
ejde-620	648	3	clearly	clearly	ADV
ejde-620	648	4	see	see	VERB
ejde-620	648	5	that	that	SCONJ
ejde-620	648	6	the	the	DET
ejde-620	648	7	graphs	graph	NOUN
ejde-620	648	8	show	show	VERB
ejde-620	648	9	(	(	PUNCT
ejde-620	648	10	µ1	µ1	PROPN
ejde-620	648	11	,	,	PUNCT
ejde-620	648	12	µ2)-s.p.a.p	µ2)-s.p.a.p	PROPN
ejde-620	648	13	.	.	PUNCT
ejde-620	648	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-620	648	15	.	.	PUNCT
ejde-620	649	1	in	in	ADP
ejde-620	649	2	this	this	DET
ejde-620	649	3	case	case	NOUN
ejde-620	649	4	also	also	ADV
ejde-620	649	5	,	,	PUNCT
ejde-620	649	6	one	one	PRON
ejde-620	649	7	can	can	AUX
ejde-620	649	8	see	see	VERB
ejde-620	649	9	that	that	SCONJ
ejde-620	649	10	fluctuations	fluctuation	NOUN
ejde-620	649	11	are	be	AUX
ejde-620	649	12	less	less	ADJ
ejde-620	649	13	when	when	SCONJ
ejde-620	649	14	drift	drift	NOUN
ejde-620	649	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-620	649	16	σ1	σ1	PROPN
ejde-620	649	17	,	,	PUNCT
ejde-620	649	18	σ2	σ2	PROPN
ejde-620	649	19	are	be	AUX
ejde-620	649	20	small	small	ADJ
ejde-620	649	21	.	.	PUNCT
ejde-620	650	1	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	650	2	p	p	X
ejde-620	650	3	-	-	PUNCT
ejde-620	650	4	mean	mean	NOUN
ejde-620	650	5	(	(	PUNCT
ejde-620	650	6	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	650	7	,	,	PUNCT
ejde-620	650	8	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	650	9	almost	almost	ADV
ejde-620	650	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	650	11	processes	process	NOUN
ejde-620	650	12	23	23	NUM
ejde-620	650	13	0	0	NUM
ejde-620	650	14	1	1	NUM
ejde-620	650	15	2	2	NUM
ejde-620	650	16	3	3	NUM
ejde-620	650	17	4	4	NUM
ejde-620	650	18	5	5	NUM
ejde-620	650	19	6	6	NUM
ejde-620	650	20	7	7	NUM
ejde-620	650	21	8	8	NUM
ejde-620	650	22	9	9	NUM
ejde-620	650	23	10	10	NUM
ejde-620	650	24	t	t	NOUN
ejde-620	651	1	-6	-6	INTJ
ejde-620	651	2	-4	-4	INTJ
ejde-620	652	1	-2	-2	NOUN
ejde-620	652	2	0	0	NUM
ejde-620	653	1	2	2	NUM
ejde-620	653	2	4	4	NUM
ejde-620	653	3	6	6	NUM
ejde-620	653	4	x	x	SYM
ejde-620	653	5	1	1	NUM
ejde-620	653	6	(	(	PUNCT
ejde-620	653	7	t	t	NOUN
ejde-620	653	8	)	)	PUNCT
ejde-620	653	9	x	x	SYM
ejde-620	653	10	2	2	NUM
ejde-620	653	11	(	(	PUNCT
ejde-620	653	12	t	t	NOUN
ejde-620	653	13	)	)	PUNCT
ejde-620	653	14	a1	a1	NOUN
ejde-620	653	15	=	=	SYM
ejde-620	653	16	2	2	NUM
ejde-620	653	17	,	,	PUNCT
ejde-620	653	18	a2	a2	PROPN
ejde-620	653	19	=	=	SYM
ejde-620	653	20	1	1	NUM
ejde-620	653	21	,	,	PUNCT
ejde-620	653	22	c4	c4	NOUN
ejde-620	653	23	=	=	SYM
ejde-620	653	24	1	1	NUM
ejde-620	653	25	,	,	PUNCT
ejde-620	653	26	σ1	σ1	NOUN
ejde-620	653	27	=	=	SYM
ejde-620	653	28	3	3	NUM
ejde-620	653	29	,	,	PUNCT
ejde-620	653	30	σ2	σ2	NOUN
ejde-620	653	31	=	=	SYM
ejde-620	653	32	2	2	NUM
ejde-620	653	33	.	.	NOUN
ejde-620	653	34	0	0	NUM
ejde-620	653	35	1	1	NUM
ejde-620	653	36	2	2	NUM
ejde-620	653	37	3	3	NUM
ejde-620	653	38	4	4	NUM
ejde-620	653	39	5	5	NUM
ejde-620	653	40	6	6	NUM
ejde-620	653	41	7	7	NUM
ejde-620	653	42	8	8	NUM
ejde-620	653	43	9	9	NUM
ejde-620	653	44	10	10	NUM
ejde-620	653	45	t	t	PROPN
ejde-620	653	46	-0.8	-0.8	PROPN
ejde-620	653	47	-0.6	-0.6	PROPN
ejde-620	653	48	-0.4	-0.4	X
ejde-620	653	49	-0.2	-0.2	PROPN
ejde-620	653	50	0	0	NUM
ejde-620	653	51	0.2	0.2	NUM
ejde-620	653	52	0.4	0.4	NUM
ejde-620	653	53	0.6	0.6	NUM
ejde-620	653	54	0.8	0.8	NUM
ejde-620	653	55	1	1	NUM
ejde-620	653	56	1.2	1.2	NUM
ejde-620	653	57	x	x	SYM
ejde-620	653	58	1	1	NUM
ejde-620	653	59	(	(	PUNCT
ejde-620	653	60	t	t	NOUN
ejde-620	653	61	)	)	PUNCT
ejde-620	653	62	x	x	SYM
ejde-620	653	63	2	2	NUM
ejde-620	653	64	(	(	PUNCT
ejde-620	653	65	t	t	NOUN
ejde-620	653	66	)	)	PUNCT
ejde-620	653	67	a1	a1	NOUN
ejde-620	653	68	=	=	SYM
ejde-620	653	69	2	2	NUM
ejde-620	653	70	,	,	PUNCT
ejde-620	653	71	a2	a2	PROPN
ejde-620	653	72	=	=	SYM
ejde-620	653	73	1	1	NUM
ejde-620	653	74	,	,	PUNCT
ejde-620	653	75	c4	c4	NOUN
ejde-620	653	76	=	=	SYM
ejde-620	653	77	1	1	NUM
ejde-620	653	78	,	,	PUNCT
ejde-620	653	79	σ1	σ1	NOUN
ejde-620	653	80	=	=	PUNCT
ejde-620	653	81	0.3	0.3	NUM
ejde-620	653	82	,	,	PUNCT
ejde-620	653	83	σ2	σ2	NOUN
ejde-620	653	84	=	=	NOUN
ejde-620	653	85	0.2	0.2	NUM
ejde-620	653	86	figure	figure	NOUN
ejde-620	653	87	3	3	NUM
ejde-620	653	88	.	.	NOUN
ejde-620	654	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	654	2	solutions	solution	NOUN
ejde-620	654	3	of	of	ADP
ejde-620	654	4	(	(	PUNCT
ejde-620	654	5	4.3	4.3	NUM
ejde-620	654	6	)	)	PUNCT
ejde-620	654	7	for	for	ADP
ejde-620	654	8	different	different	ADJ
ejde-620	654	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-620	654	10	.	.	PUNCT
ejde-620	655	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-620	655	2	.	.	PUNCT
ejde-620	656	1	we	we	PRON
ejde-620	656	2	are	be	AUX
ejde-620	656	3	thankful	thankful	ADJ
ejde-620	656	4	to	to	ADP
ejde-620	656	5	the	the	DET
ejde-620	656	6	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-620	656	7	for	for	ADP
ejde-620	656	8	their	their	PRON
ejde-620	656	9	constructive	constructive	ADJ
ejde-620	656	10	comments	comment	NOUN
ejde-620	656	11	and	and	CCONJ
ejde-620	656	12	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-620	656	13	which	which	PRON
ejde-620	656	14	helped	help	VERB
ejde-620	656	15	us	we	PRON
ejde-620	656	16	to	to	PART
ejde-620	656	17	improve	improve	VERB
ejde-620	656	18	this	this	DET
ejde-620	656	19	article	article	NOUN
ejde-620	656	20	.	.	PUNCT
ejde-620	657	1	references	reference	NOUN
ejde-620	657	2	[	[	X
ejde-620	657	3	1	1	NUM
ejde-620	657	4	]	]	PUNCT
ejde-620	657	5	p.	p.	NOUN
ejde-620	657	6	acquistapace	acquistapace	NOUN
ejde-620	657	7	,	,	PUNCT
ejde-620	657	8	b.	b.	PROPN
ejde-620	657	9	terreni	terreni	PROPN
ejde-620	657	10	;	;	PUNCT
ejde-620	657	11	a	a	DET
ejde-620	657	12	unified	unified	ADJ
ejde-620	657	13	approach	approach	NOUN
ejde-620	657	14	to	to	ADP
ejde-620	657	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-620	657	16	linear	linear	PROPN
ejde-620	657	17	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-620	657	18	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-620	657	19	equations	equation	NOUN
ejde-620	657	20	,	,	PUNCT
ejde-620	657	21	rendiconti	rendiconti	ADJ
ejde-620	657	22	del	del	PROPN
ejde-620	657	23	seminario	seminario	PROPN
ejde-620	657	24	matematico	matematico	PROPN
ejde-620	657	25	della	della	PROPN
ejde-620	657	26	universitaa	universitaa	PROPN
ejde-620	657	27	di	di	PROPN
ejde-620	657	28	padova	padova	PROPN
ejde-620	657	29	,	,	PUNCT
ejde-620	657	30	78	78	NUM
ejde-620	657	31	,	,	PUNCT
ejde-620	657	32	2	2	NUM
ejde-620	657	33	(	(	PUNCT
ejde-620	657	34	1987	1987	NUM
ejde-620	657	35	)	)	PUNCT
ejde-620	657	36	,	,	PUNCT
ejde-620	657	37	47	47	NUM
ejde-620	657	38	-	-	SYM
ejde-620	657	39	107	107	NUM
ejde-620	657	40	.	.	PUNCT
ejde-620	658	1	[	[	X
ejde-620	658	2	2	2	NUM
ejde-620	658	3	]	]	PUNCT
ejde-620	658	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	658	5	akhmet	akhmet	NOUN
ejde-620	658	6	;	;	PUNCT
ejde-620	658	7	almost	almost	ADV
ejde-620	658	8	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	658	9	,	,	PUNCT
ejde-620	658	10	chaos	chaos	NOUN
ejde-620	658	11	,	,	PUNCT
ejde-620	658	12	and	and	CCONJ
ejde-620	658	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-620	658	14	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-620	658	15	,	,	PUNCT
ejde-620	658	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-620	658	17	syst	syst	NOUN
ejde-620	658	18	.	.	PUNCT
ejde-620	659	1	complex	complex	PROPN
ejde-620	659	2	.	.	PUNCT
ejde-620	659	3	,	,	PUNCT
ejde-620	659	4	27	27	NUM
ejde-620	659	5	,	,	PUNCT
ejde-620	659	6	springer	springer	NOUN
ejde-620	659	7	,	,	PUNCT
ejde-620	659	8	cham	cham	PROPN
ejde-620	659	9	,	,	PUNCT
ejde-620	659	10	2020	2020	NUM
ejde-620	659	11	,	,	PUNCT
ejde-620	659	12	xvii+360	xvii+360	PROPN
ejde-620	660	1	pp	pp	PROPN
ejde-620	660	2	.	.	PUNCT
ejde-620	661	1	isbn	isbn	ADJ
ejde-620	661	2	:	:	PUNCT
ejde-620	661	3	978	978	NUM
ejde-620	661	4	-	-	SYM
ejde-620	661	5	3	3	NUM
ejde-620	661	6	-	-	PUNCT
ejde-620	661	7	030	030	NUM
ejde-620	661	8	-	-	PUNCT
ejde-620	661	9	19916	19916	NUM
ejde-620	661	10	-	-	PUNCT
ejde-620	661	11	6	6	NUM
ejde-620	661	12	;	;	PUNCT
ejde-620	661	13	978	978	NUM
ejde-620	661	14	-	-	SYM
ejde-620	661	15	3	3	NUM
ejde-620	661	16	-	-	PUNCT
ejde-620	661	17	030	030	NUM
ejde-620	661	18	-	-	PUNCT
ejde-620	661	19	20572	20572	NUM
ejde-620	661	20	-	-	SYM
ejde-620	661	21	0	0	NUM
ejde-620	661	22	.	.	PUNCT
ejde-620	662	1	[	[	X
ejde-620	662	2	3	3	X
ejde-620	662	3	]	]	X
ejde-620	662	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	662	5	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	662	6	;	;	PUNCT
ejde-620	662	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-620	662	8	of	of	ADP
ejde-620	662	9	fuzzy	fuzzy	ADJ
ejde-620	662	10	genetic	genetic	ADJ
ejde-620	662	11	regulatory	regulatory	ADJ
ejde-620	662	12	networks	network	NOUN
ejde-620	662	13	with	with	ADP
ejde-620	662	14	leakage	leakage	NOUN
ejde-620	662	15	and	and	CCONJ
ejde-620	662	16	mixed	mixed	ADJ
ejde-620	662	17	delays	delay	NOUN
ejde-620	662	18	in	in	ADP
ejde-620	662	19	doubly	doubly	ADV
ejde-620	662	20	-	-	PUNCT
ejde-620	662	21	measure	measure	NOUN
ejde-620	662	22	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	662	23	-	-	ADJ
ejde-620	662	24	almost	almost	ADV
ejde-620	662	25	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	662	26	environment	environment	NOUN
ejde-620	662	27	.	.	PUNCT
ejde-620	663	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-620	663	2	,	,	PUNCT
ejde-620	663	3	solitons	soliton	NOUN
ejde-620	663	4	&	&	CCONJ
ejde-620	663	5	fractals	fractal	NOUN
ejde-620	663	6	,	,	PUNCT
ejde-620	663	7	154	154	NUM
ejde-620	663	8	(	(	PUNCT
ejde-620	663	9	2022	2022	NUM
ejde-620	663	10	)	)	PUNCT
ejde-620	663	11	,	,	PUNCT
ejde-620	663	12	111659	111659	NUM
ejde-620	663	13	.	.	PUNCT
ejde-620	664	1	24	24	NUM
ejde-620	664	2	m.	m.	NOUN
ejde-620	664	3	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	664	4	,	,	PUNCT
ejde-620	664	5	s.	s.	PROPN
ejde-620	664	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	664	7	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	664	8	0	0	NUM
ejde-620	664	9	1	1	NUM
ejde-620	664	10	2	2	NUM
ejde-620	664	11	3	3	NUM
ejde-620	664	12	4	4	NUM
ejde-620	664	13	5	5	NUM
ejde-620	664	14	6	6	NUM
ejde-620	664	15	7	7	NUM
ejde-620	664	16	8	8	NUM
ejde-620	664	17	9	9	NUM
ejde-620	664	18	10	10	NUM
ejde-620	664	19	t	t	NOUN
ejde-620	665	1	-6	-6	INTJ
ejde-620	665	2	-4	-4	INTJ
ejde-620	666	1	-2	-2	NOUN
ejde-620	666	2	0	0	NUM
ejde-620	667	1	2	2	NUM
ejde-620	667	2	4	4	NUM
ejde-620	667	3	6	6	NUM
ejde-620	667	4	x	x	SYM
ejde-620	667	5	1	1	NUM
ejde-620	667	6	(	(	PUNCT
ejde-620	667	7	t	t	NOUN
ejde-620	667	8	)	)	PUNCT
ejde-620	667	9	x	x	SYM
ejde-620	667	10	2	2	NUM
ejde-620	667	11	(	(	PUNCT
ejde-620	667	12	t	t	NOUN
ejde-620	667	13	)	)	PUNCT
ejde-620	667	14	a1	a1	NOUN
ejde-620	667	15	=	=	SYM
ejde-620	667	16	0.2	0.2	NUM
ejde-620	667	17	,	,	PUNCT
ejde-620	667	18	a2	a2	PROPN
ejde-620	667	19	=	=	SYM
ejde-620	667	20	0.1	0.1	NUM
ejde-620	667	21	,	,	PUNCT
ejde-620	667	22	c4	c4	NOUN
ejde-620	667	23	=	=	SYM
ejde-620	667	24	1	1	NUM
ejde-620	667	25	,	,	PUNCT
ejde-620	667	26	σ1	σ1	NOUN
ejde-620	667	27	=	=	SYM
ejde-620	667	28	3	3	NUM
ejde-620	667	29	,	,	PUNCT
ejde-620	667	30	σ2	σ2	NOUN
ejde-620	667	31	=	=	SYM
ejde-620	667	32	2	2	NUM
ejde-620	667	33	0	0	NUM
ejde-620	667	34	1	1	NUM
ejde-620	667	35	2	2	NUM
ejde-620	667	36	3	3	NUM
ejde-620	667	37	4	4	NUM
ejde-620	667	38	5	5	NUM
ejde-620	667	39	6	6	NUM
ejde-620	667	40	7	7	NUM
ejde-620	667	41	8	8	NUM
ejde-620	667	42	9	9	NUM
ejde-620	667	43	10	10	NUM
ejde-620	667	44	t	t	PROPN
ejde-620	667	45	-0.6	-0.6	X
ejde-620	667	46	-0.4	-0.4	PROPN
ejde-620	667	47	-0.2	-0.2	PROPN
ejde-620	667	48	0	0	NUM
ejde-620	667	49	0.2	0.2	NUM
ejde-620	667	50	0.4	0.4	NUM
ejde-620	667	51	0.6	0.6	NUM
ejde-620	667	52	0.8	0.8	NUM
ejde-620	667	53	1	1	NUM
ejde-620	667	54	1.2	1.2	NUM
ejde-620	667	55	x	x	SYM
ejde-620	667	56	1	1	NUM
ejde-620	667	57	(	(	PUNCT
ejde-620	667	58	t	t	NOUN
ejde-620	667	59	)	)	PUNCT
ejde-620	667	60	x	x	SYM
ejde-620	667	61	2	2	NUM
ejde-620	667	62	(	(	PUNCT
ejde-620	667	63	t	t	NOUN
ejde-620	667	64	)	)	PUNCT
ejde-620	667	65	a1	a1	NOUN
ejde-620	667	66	=	=	SYM
ejde-620	667	67	0.2	0.2	NUM
ejde-620	667	68	,	,	PUNCT
ejde-620	667	69	a2	a2	PROPN
ejde-620	667	70	=	=	SYM
ejde-620	667	71	0.1	0.1	NUM
ejde-620	667	72	,	,	PUNCT
ejde-620	667	73	c4	c4	NOUN
ejde-620	667	74	=	=	SYM
ejde-620	667	75	1	1	NUM
ejde-620	667	76	,	,	PUNCT
ejde-620	667	77	σ1	σ1	NOUN
ejde-620	667	78	=	=	PUNCT
ejde-620	667	79	0.3	0.3	NUM
ejde-620	667	80	,	,	PUNCT
ejde-620	668	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-620	668	2	=	=	NOUN
ejde-620	668	3	0.2	0.2	NUM
ejde-620	668	4	figure	figure	NOUN
ejde-620	668	5	4	4	NUM
ejde-620	668	6	.	.	PUNCT
ejde-620	669	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-620	669	2	solutions	solution	NOUN
ejde-620	669	3	of	of	ADP
ejde-620	669	4	(	(	PUNCT
ejde-620	669	5	4.3	4.3	NUM
ejde-620	669	6	)	)	PUNCT
ejde-620	669	7	for	for	ADP
ejde-620	669	8	different	different	ADJ
ejde-620	669	9	parameters	parameter	NOUN
ejde-620	669	10	.	.	PUNCT
ejde-620	670	1	[	[	X
ejde-620	670	2	4	4	X
ejde-620	670	3	]	]	X
ejde-620	670	4	n.	n.	NOUN
ejde-620	670	5	belmabrouk	belmabrouk	NOUN
ejde-620	670	6	,	,	PUNCT
ejde-620	670	7	m.	m.	PROPN
ejde-620	670	8	damak	damak	PROPN
ejde-620	670	9	,	,	PUNCT
ejde-620	670	10	m.	m.	NOUN
ejde-620	670	11	miraoui	miraoui	NOUN
ejde-620	670	12	;	;	PUNCT
ejde-620	670	13	measure	measure	NOUN
ejde-620	670	14	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	670	15	almost	almost	ADV
ejde-620	670	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	670	17	solution	solution	NOUN
ejde-620	670	18	for	for	ADP
ejde-620	670	19	a	a	DET
ejde-620	670	20	class	class	NOUN
ejde-620	670	21	of	of	ADP
ejde-620	670	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-620	670	23	delayed	delay	VERB
ejde-620	670	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	670	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	670	26	equations	equation	NOUN
ejde-620	670	27	driven	drive	VERB
ejde-620	670	28	by	by	ADP
ejde-620	670	29	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	670	30	motion	motion	NOUN
ejde-620	670	31	.	.	PUNCT
ejde-620	671	1	filomat	filomat	NOUN
ejde-620	671	2	,	,	PUNCT
ejde-620	671	3	35(2	35(2	NUM
ejde-620	671	4	)	)	PUNCT
ejde-620	671	5	(	(	PUNCT
ejde-620	671	6	2021	2021	NUM
ejde-620	671	7	)	)	PUNCT
ejde-620	671	8	,	,	PUNCT
ejde-620	671	9	515	515	NUM
ejde-620	671	10	-	-	SYM
ejde-620	671	11	534	534	NUM
ejde-620	671	12	.	.	PUNCT
ejde-620	672	1	[	[	X
ejde-620	672	2	5	5	NUM
ejde-620	672	3	]	]	PUNCT
ejde-620	672	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	672	5	ben	ben	PROPN
ejde-620	672	6	-	-	PUNCT
ejde-620	672	7	salah	salah	PROPN
ejde-620	672	8	,	,	PUNCT
ejde-620	672	9	m.	m.	NOUN
ejde-620	672	10	miraoui	miraoui	NOUN
ejde-620	672	11	,	,	PUNCT
ejde-620	672	12	a.	a.	NOUN
ejde-620	672	13	rebey	rebey	NOUN
ejde-620	672	14	;	;	PUNCT
ejde-620	672	15	new	new	ADJ
ejde-620	672	16	results	result	NOUN
ejde-620	672	17	for	for	ADP
ejde-620	672	18	some	some	DET
ejde-620	672	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-620	672	20	partial	partial	ADJ
ejde-620	672	21	functional	functional	ADJ
ejde-620	672	22	differential	differential	NOUN
ejde-620	672	23	equations	equation	NOUN
ejde-620	672	24	,	,	PUNCT
ejde-620	672	25	results	result	NOUN
ejde-620	672	26	in	in	ADP
ejde-620	672	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	672	28	,	,	PUNCT
ejde-620	672	29	74(4	74(4	NUM
ejde-620	672	30	)	)	PUNCT
ejde-620	672	31	(	(	PUNCT
ejde-620	672	32	2019	2019	NUM
ejde-620	672	33	)	)	PUNCT
ejde-620	672	34	,	,	PUNCT
ejde-620	672	35	1	1	NUM
ejde-620	672	36	-	-	SYM
ejde-620	672	37	22	22	NUM
ejde-620	672	38	.	.	PUNCT
ejde-620	673	1	[	[	X
ejde-620	673	2	6	6	NUM
ejde-620	673	3	]	]	PUNCT
ejde-620	673	4	p.	p.	NOUN
ejde-620	673	5	h.	h.	NOUN
ejde-620	673	6	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	673	7	;	;	PUNCT
ejde-620	673	8	existence	existence	NOUN
ejde-620	673	9	of	of	ADP
ejde-620	673	10	almost	almost	ADV
ejde-620	673	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	673	12	solutions	solution	NOUN
ejde-620	673	13	to	to	ADP
ejde-620	673	14	some	some	DET
ejde-620	673	15	functional	functional	ADJ
ejde-620	673	16	integro	integro	ADJ
ejde-620	673	17	-	-	PUNCT
ejde-620	673	18	differential	differential	NOUN
ejde-620	673	19	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	673	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	673	21	equations	equation	NOUN
ejde-620	673	22	,	,	PUNCT
ejde-620	673	23	statistics	statistic	NOUN
ejde-620	673	24	and	and	CCONJ
ejde-620	673	25	probability	probability	NOUN
ejde-620	673	26	letters	letter	NOUN
ejde-620	673	27	,	,	PUNCT
ejde-620	673	28	78(17	78(17	NUM
ejde-620	673	29	)	)	PUNCT
ejde-620	673	30	(	(	PUNCT
ejde-620	673	31	2008	2008	NUM
ejde-620	673	32	)	)	PUNCT
ejde-620	673	33	,	,	PUNCT
ejde-620	673	34	2844	2844	NUM
ejde-620	673	35	-	-	SYM
ejde-620	673	36	2849	2849	NUM
ejde-620	673	37	.	.	PUNCT
ejde-620	674	1	[	[	X
ejde-620	674	2	7	7	X
ejde-620	674	3	]	]	X
ejde-620	674	4	p.	p.	NOUN
ejde-620	674	5	h.	h.	NOUN
ejde-620	674	6	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	674	7	;	;	PUNCT
ejde-620	674	8	existence	existence	NOUN
ejde-620	674	9	of	of	ADP
ejde-620	674	10	almost	almost	ADV
ejde-620	674	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	674	12	solutions	solution	NOUN
ejde-620	674	13	for	for	ADP
ejde-620	674	14	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-620	674	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	674	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	674	17	equations	equation	NOUN
ejde-620	674	18	driven	drive	VERB
ejde-620	674	19	by	by	ADP
ejde-620	674	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-620	674	21	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	674	22	motion	motion	NOUN
ejde-620	674	23	,	,	PUNCT
ejde-620	674	24	electronic	electronic	ADJ
ejde-620	674	25	journal	journal	NOUN
ejde-620	674	26	of	of	ADP
ejde-620	674	27	differential	differential	ADJ
ejde-620	674	28	equations	equation	NOUN
ejde-620	674	29	,	,	PUNCT
ejde-620	674	30	2012	2012	NUM
ejde-620	674	31	(	(	PUNCT
ejde-620	674	32	156	156	NUM
ejde-620	674	33	)	)	PUNCT
ejde-620	674	34	(	(	PUNCT
ejde-620	674	35	2012	2012	NUM
ejde-620	674	36	)	)	PUNCT
ejde-620	674	37	,	,	PUNCT
ejde-620	674	38	1	1	NUM
ejde-620	674	39	-	-	SYM
ejde-620	674	40	21	21	NUM
ejde-620	674	41	.	.	PUNCT
ejde-620	675	1	[	[	X
ejde-620	675	2	8	8	NUM
ejde-620	675	3	]	]	PUNCT
ejde-620	675	4	p.	p.	NOUN
ejde-620	675	5	h.	h.	PROPN
ejde-620	675	6	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	675	7	,	,	PUNCT
ejde-620	675	8	t.	t.	PROPN
ejde-620	675	9	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	675	10	;	;	PUNCT
ejde-620	675	11	square	square	ADJ
ejde-620	675	12	-	-	PUNCT
ejde-620	675	13	mean	mean	NOUN
ejde-620	675	14	almost	almost	ADV
ejde-620	675	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	675	16	solutions	solution	NOUN
ejde-620	675	17	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-620	675	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	675	19	differential	differential	ADJ
ejde-620	675	20	equations	equation	NOUN
ejde-620	675	21	.	.	PUNCT
ejde-620	676	1	electron	electron	PROPN
ejde-620	676	2	.	.	PUNCT
ejde-620	677	1	j.	j.	PROPN
ejde-620	677	2	differ	differ	VERB
ejde-620	677	3	.	.	PUNCT
ejde-620	678	1	equ	equ	PROPN
ejde-620	678	2	.	.	PROPN
ejde-620	678	3	,	,	PUNCT
ejde-620	678	4	2007(117	2007(117	NUM
ejde-620	678	5	)	)	PUNCT
ejde-620	678	6	(	(	PUNCT
ejde-620	678	7	2007	2007	NUM
ejde-620	678	8	)	)	PUNCT
ejde-620	678	9	,	,	PUNCT
ejde-620	678	10	1	1	NUM
ejde-620	678	11	-	-	SYM
ejde-620	678	12	10	10	NUM
ejde-620	678	13	.	.	PUNCT
ejde-620	678	14	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	678	15	p	p	X
ejde-620	678	16	-	-	PUNCT
ejde-620	678	17	mean	mean	NOUN
ejde-620	678	18	(	(	PUNCT
ejde-620	678	19	µ1	µ1	ADJ
ejde-620	678	20	,	,	PUNCT
ejde-620	678	21	µ2)-pseudo	µ2)-pseudo	VERB
ejde-620	678	22	almost	almost	ADV
ejde-620	678	23	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	678	24	processes	process	NOUN
ejde-620	678	25	25	25	NUM
ejde-620	678	26	[	[	X
ejde-620	678	27	9	9	NUM
ejde-620	678	28	]	]	PUNCT
ejde-620	678	29	p.	p.	NOUN
ejde-620	678	30	h.	h.	PROPN
ejde-620	678	31	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	678	32	,	,	PUNCT
ejde-620	678	33	t.	t.	PROPN
ejde-620	678	34	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	678	35	;	;	PUNCT
ejde-620	678	36	existence	existence	NOUN
ejde-620	678	37	of	of	ADP
ejde-620	678	38	almost	almost	ADV
ejde-620	678	39	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	678	40	solutions	solution	NOUN
ejde-620	678	41	to	to	ADP
ejde-620	678	42	some	some	DET
ejde-620	678	43	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	678	44	differential	differential	ADJ
ejde-620	678	45	equations	equation	NOUN
ejde-620	678	46	,	,	PUNCT
ejde-620	678	47	appl	appl	PROPN
ejde-620	678	48	.	.	PROPN
ejde-620	679	1	anal	anal	PROPN
ejde-620	679	2	.	.	PROPN
ejde-620	679	3	,	,	PUNCT
ejde-620	679	4	86	86	NUM
ejde-620	679	5	(	(	PUNCT
ejde-620	679	6	2007	2007	NUM
ejde-620	679	7	)	)	PUNCT
ejde-620	679	8	,	,	PUNCT
ejde-620	679	9	819	819	NUM
ejde-620	679	10	-	-	SYM
ejde-620	679	11	827	827	NUM
ejde-620	679	12	.	.	PUNCT
ejde-620	680	1	[	[	X
ejde-620	680	2	10	10	NUM
ejde-620	680	3	]	]	X
ejde-620	680	4	p.	p.	NOUN
ejde-620	680	5	h.	h.	PROPN
ejde-620	680	6	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	680	7	,	,	PUNCT
ejde-620	680	8	t.	t.	PROPN
ejde-620	680	9	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	680	10	;	;	PUNCT
ejde-620	680	11	existence	existence	NOUN
ejde-620	680	12	of	of	ADP
ejde-620	680	13	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-620	680	14	-	-	PUNCT
ejde-620	680	15	mean	mean	ADJ
ejde-620	680	16	almost	almost	ADV
ejde-620	680	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	680	18	solutions	solution	NOUN
ejde-620	680	19	to	to	ADP
ejde-620	680	20	some	some	DET
ejde-620	680	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	680	22	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-620	680	23	differential	differential	NOUN
ejde-620	680	24	equations	equation	NOUN
ejde-620	680	25	,	,	PUNCT
ejde-620	680	26	electron	electron	NOUN
ejde-620	680	27	.	.	PUNCT
ejde-620	681	1	j.	j.	PROPN
ejde-620	681	2	differential	differential	PROPN
ejde-620	681	3	equations	equation	NOUN
ejde-620	681	4	,	,	PUNCT
ejde-620	681	5	2009	2009	NUM
ejde-620	681	6	(	(	PUNCT
ejde-620	681	7	2009	2009	NUM
ejde-620	681	8	)	)	PUNCT
ejde-620	681	9	,	,	PUNCT
ejde-620	681	10	no	no	INTJ
ejde-620	681	11	.	.	NOUN
ejde-620	681	12	111	111	NUM
ejde-620	681	13	,	,	PUNCT
ejde-620	681	14	14	14	NUM
ejde-620	681	15	pp	pp	NOUN
ejde-620	681	16	.	.	PUNCT
ejde-620	682	1	[	[	X
ejde-620	682	2	11	11	NUM
ejde-620	682	3	]	]	PUNCT
ejde-620	682	4	p.	p.	NOUN
ejde-620	682	5	h.	h.	PROPN
ejde-620	682	6	bezandry	bezandry	NOUN
ejde-620	682	7	,	,	PUNCT
ejde-620	682	8	t.	t.	PROPN
ejde-620	682	9	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	682	10	;	;	PUNCT
ejde-620	682	11	almost	almost	ADV
ejde-620	682	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	682	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	682	14	processes	process	NOUN
ejde-620	682	15	,	,	PUNCT
ejde-620	682	16	springer	springer	NOUN
ejde-620	682	17	,	,	PUNCT
ejde-620	682	18	new	new	PROPN
ejde-620	682	19	york	york	PROPN
ejde-620	682	20	,	,	PUNCT
ejde-620	682	21	2011	2011	NUM
ejde-620	682	22	,	,	PUNCT
ejde-620	682	23	xvi+235	xvi+235	PROPN
ejde-620	683	1	pp	pp	ADJ
ejde-620	683	2	.	.	PUNCT
ejde-620	684	1	isbn	isbn	ADJ
ejde-620	684	2	:	:	PUNCT
ejde-620	684	3	978	978	NUM
ejde-620	684	4	-	-	SYM
ejde-620	684	5	1	1	NUM
ejde-620	684	6	-	-	PUNCT
ejde-620	684	7	4419	4419	NUM
ejde-620	684	8	-	-	PUNCT
ejde-620	684	9	9475	9475	NUM
ejde-620	684	10	-	-	SYM
ejde-620	684	11	2	2	NUM
ejde-620	684	12	.	.	PUNCT
ejde-620	685	1	[	[	X
ejde-620	685	2	12	12	NUM
ejde-620	685	3	]	]	X
ejde-620	685	4	j.	j.	PROPN
ejde-620	685	5	blot	blot	PROPN
ejde-620	685	6	,	,	PUNCT
ejde-620	685	7	p.	p.	NOUN
ejde-620	685	8	cieutat	cieutat	PROPN
ejde-620	685	9	,	,	PUNCT
ejde-620	685	10	k.	k.	PROPN
ejde-620	685	11	ezzinbi	ezzinbi	NOUN
ejde-620	685	12	;	;	PUNCT
ejde-620	685	13	new	new	ADJ
ejde-620	685	14	approach	approach	NOUN
ejde-620	685	15	for	for	ADP
ejde-620	685	16	weighted	weight	VERB
ejde-620	685	17	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	685	18	-	-	ADJ
ejde-620	685	19	almost	almost	ADV
ejde-620	685	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	685	21	functions	function	NOUN
ejde-620	685	22	under	under	ADP
ejde-620	685	23	the	the	DET
ejde-620	685	24	light	light	NOUN
ejde-620	685	25	of	of	ADP
ejde-620	685	26	measure	measure	NOUN
ejde-620	685	27	theory	theory	NOUN
ejde-620	685	28	,	,	PUNCT
ejde-620	685	29	basic	basic	ADJ
ejde-620	685	30	results	result	NOUN
ejde-620	685	31	and	and	CCONJ
ejde-620	685	32	applications	application	NOUN
ejde-620	685	33	,	,	PUNCT
ejde-620	685	34	applicable	applicable	ADJ
ejde-620	685	35	analysis	analysis	NOUN
ejde-620	685	36	,	,	PUNCT
ejde-620	685	37	92	92	NUM
ejde-620	685	38	(	(	PUNCT
ejde-620	685	39	3	3	NUM
ejde-620	685	40	)	)	PUNCT
ejde-620	685	41	(	(	PUNCT
ejde-620	685	42	2013	2013	NUM
ejde-620	685	43	)	)	PUNCT
ejde-620	685	44	,	,	PUNCT
ejde-620	685	45	493	493	NUM
ejde-620	685	46	-	-	SYM
ejde-620	685	47	526	526	NUM
ejde-620	685	48	.	.	PUNCT
ejde-620	686	1	[	[	X
ejde-620	686	2	13	13	NUM
ejde-620	686	3	]	]	X
ejde-620	686	4	h.	h.	PROPN
ejde-620	686	5	bohr	bohr	PROPN
ejde-620	686	6	;	;	PUNCT
ejde-620	686	7	almost	almost	ADV
ejde-620	686	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	686	9	functions	function	NOUN
ejde-620	686	10	,	,	PUNCT
ejde-620	686	11	chelsea	chelsea	PROPN
ejde-620	686	12	publishing	publishing	PROPN
ejde-620	686	13	co.	co.	PROPN
ejde-620	686	14	,	,	PUNCT
ejde-620	686	15	new	new	PROPN
ejde-620	686	16	york	york	PROPN
ejde-620	686	17	,	,	PUNCT
ejde-620	686	18	1947	1947	NUM
ejde-620	686	19	,	,	PUNCT
ejde-620	686	20	ii+114	ii+114	NOUN
ejde-620	686	21	pp	pp	ADV
ejde-620	686	22	.	.	PUNCT
ejde-620	687	1	[	[	X
ejde-620	687	2	14	14	NUM
ejde-620	687	3	]	]	X
ejde-620	687	4	j.	j.	PROPN
ejde-620	687	5	cao	cao	PROPN
ejde-620	687	6	,	,	PUNCT
ejde-620	687	7	q.	q.	PROPN
ejde-620	687	8	yang	yang	PROPN
ejde-620	687	9	,	,	PUNCT
ejde-620	687	10	z.	z.	PROPN
ejde-620	687	11	huang	huang	PROPN
ejde-620	687	12	;	;	PUNCT
ejde-620	687	13	on	on	ADP
ejde-620	687	14	almost	almost	ADV
ejde-620	687	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	687	16	mild	mild	ADJ
ejde-620	687	17	solutions	solution	NOUN
ejde-620	687	18	for	for	ADP
ejde-620	687	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	687	20	functional	functional	ADJ
ejde-620	687	21	differential	differential	NOUN
ejde-620	687	22	equations	equation	NOUN
ejde-620	687	23	,	,	PUNCT
ejde-620	687	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-620	687	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-620	687	26	:	:	PUNCT
ejde-620	687	27	real	real	ADJ
ejde-620	687	28	world	world	NOUN
ejde-620	687	29	applications	application	NOUN
ejde-620	687	30	,	,	PUNCT
ejde-620	687	31	13	13	NUM
ejde-620	687	32	(	(	PUNCT
ejde-620	687	33	1	1	NUM
ejde-620	687	34	)	)	PUNCT
ejde-620	687	35	(	(	PUNCT
ejde-620	687	36	2012	2012	NUM
ejde-620	687	37	)	)	PUNCT
ejde-620	687	38	,	,	PUNCT
ejde-620	687	39	275	275	NUM
ejde-620	687	40	-	-	SYM
ejde-620	687	41	286	286	NUM
ejde-620	687	42	.	.	PUNCT
ejde-620	688	1	[	[	X
ejde-620	688	2	15	15	NUM
ejde-620	688	3	]	]	X
ejde-620	688	4	y.	y.	PROPN
ejde-620	688	5	k.	k.	PROPN
ejde-620	688	6	chang	chang	PROPN
ejde-620	688	7	,	,	PUNCT
ejde-620	688	8	z.	z.	PROPN
ejde-620	688	9	h.	h.	PROPN
ejde-620	688	10	zhao	zhao	PROPN
ejde-620	688	11	;	;	PUNCT
ejde-620	688	12	almost	almost	ADV
ejde-620	688	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	688	14	solutions	solution	NOUN
ejde-620	688	15	to	to	ADP
ejde-620	688	16	a	a	DET
ejde-620	688	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	688	18	differential	differential	ADJ
ejde-620	688	19	equation	equation	NOUN
ejde-620	688	20	in	in	ADP
ejde-620	688	21	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-620	688	22	spaces	space	NOUN
ejde-620	688	23	,	,	PUNCT
ejde-620	688	24	results	result	NOUN
ejde-620	688	25	in	in	ADP
ejde-620	688	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	688	27	,	,	PUNCT
ejde-620	688	28	63	63	NUM
ejde-620	688	29	(	(	PUNCT
ejde-620	688	30	1	1	NUM
ejde-620	688	31	)	)	PUNCT
ejde-620	688	32	(	(	PUNCT
ejde-620	688	33	2013	2013	NUM
ejde-620	688	34	)	)	PUNCT
ejde-620	688	35	,	,	PUNCT
ejde-620	688	36	435	435	NUM
ejde-620	688	37	-	-	SYM
ejde-620	688	38	449	449	NUM
ejde-620	688	39	.	.	PUNCT
ejde-620	689	1	[	[	X
ejde-620	689	2	16	16	NUM
ejde-620	689	3	]	]	X
ejde-620	689	4	f.	f.	PROPN
ejde-620	689	5	cherif	cherif	PROPN
ejde-620	689	6	;	;	PUNCT
ejde-620	689	7	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-620	689	8	-	-	PUNCT
ejde-620	689	9	mean	mean	NOUN
ejde-620	689	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	689	11	almost	almost	ADV
ejde-620	689	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	689	13	solutions	solution	NOUN
ejde-620	689	14	to	to	ADP
ejde-620	689	15	some	some	DET
ejde-620	689	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	689	17	differential	differential	ADJ
ejde-620	689	18	equations	equation	NOUN
ejde-620	689	19	in	in	ADP
ejde-620	689	20	a	a	DET
ejde-620	689	21	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-620	689	22	space	space	NOUN
ejde-620	689	23	,	,	PUNCT
ejde-620	689	24	journal	journal	NOUN
ejde-620	689	25	of	of	ADP
ejde-620	689	26	applied	apply	VERB
ejde-620	689	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	689	28	and	and	CCONJ
ejde-620	689	29	computing	computing	NOUN
ejde-620	689	30	,	,	PUNCT
ejde-620	689	31	40(1	40(1	NUM
ejde-620	689	32	)	)	PUNCT
ejde-620	689	33	(	(	PUNCT
ejde-620	689	34	2012	2012	NUM
ejde-620	689	35	)	)	PUNCT
ejde-620	689	36	,	,	PUNCT
ejde-620	689	37	427	427	NUM
ejde-620	689	38	-	-	SYM
ejde-620	689	39	443	443	NUM
ejde-620	689	40	.	.	PUNCT
ejde-620	690	1	[	[	X
ejde-620	690	2	17	17	NUM
ejde-620	690	3	]	]	X
ejde-620	690	4	j.	j.	PROPN
ejde-620	690	5	cui	cui	PROPN
ejde-620	690	6	,	,	PUNCT
ejde-620	690	7	w.	w.	PROPN
ejde-620	690	8	rong	rong	PROPN
ejde-620	690	9	;	;	PUNCT
ejde-620	690	10	existence	existence	NOUN
ejde-620	690	11	and	and	CCONJ
ejde-620	690	12	stability	stability	NOUN
ejde-620	690	13	of	of	ADP
ejde-620	690	14	µ-pseudo	µ-pseudo	NOUN
ejde-620	690	15	almost	almost	ADV
ejde-620	690	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-620	690	17	solutions	solution	NOUN
ejde-620	690	18	for	for	ADP
ejde-620	690	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	690	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	690	21	equations	equation	NOUN
ejde-620	690	22	,	,	PUNCT
ejde-620	690	23	frontiers	frontier	NOUN
ejde-620	690	24	of	of	ADP
ejde-620	690	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-620	690	26	in	in	ADP
ejde-620	690	27	china	china	PROPN
ejde-620	690	28	,	,	PUNCT
ejde-620	690	29	14(2	14(2	NUM
ejde-620	690	30	)	)	PUNCT
ejde-620	690	31	(	(	PUNCT
ejde-620	690	32	2019	2019	NUM
ejde-620	690	33	)	)	PUNCT
ejde-620	690	34	,	,	PUNCT
ejde-620	690	35	261	261	NUM
ejde-620	690	36	-	-	SYM
ejde-620	690	37	280	280	NUM
ejde-620	690	38	.	.	PUNCT
ejde-620	691	1	[	[	X
ejde-620	691	2	18	18	NUM
ejde-620	691	3	]	]	X
ejde-620	691	4	s.	s.	PROPN
ejde-620	691	5	dhama	dhama	PROPN
ejde-620	691	6	,	,	PUNCT
ejde-620	691	7	s.	s.	PROPN
ejde-620	691	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	691	9	;	;	PUNCT
ejde-620	691	10	square	square	ADJ
ejde-620	691	11	-	-	PUNCT
ejde-620	691	12	mean	mean	NOUN
ejde-620	691	13	almost	almost	ADV
ejde-620	691	14	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-620	691	15	solution	solution	NOUN
ejde-620	691	16	of	of	ADP
ejde-620	691	17	a	a	DET
ejde-620	691	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	691	19	cellular	cellular	ADJ
ejde-620	691	20	neural	neural	ADJ
ejde-620	691	21	network	network	NOUN
ejde-620	691	22	on	on	ADP
ejde-620	691	23	time	time	NOUN
ejde-620	691	24	scales	scale	NOUN
ejde-620	691	25	.	.	PUNCT
ejde-620	692	1	j.	j.	PROPN
ejde-620	692	2	integral	integral	PROPN
ejde-620	692	3	equations	equation	NOUN
ejde-620	692	4	appl	appl	PROPN
ejde-620	692	5	.	.	PUNCT
ejde-620	693	1	32(2	32(2	NUM
ejde-620	693	2	)	)	PUNCT
ejde-620	693	3	(	(	PUNCT
ejde-620	693	4	2020	2020	NUM
ejde-620	693	5	)	)	PUNCT
ejde-620	693	6	,	,	PUNCT
ejde-620	693	7	151	151	NUM
ejde-620	693	8	-	-	SYM
ejde-620	693	9	170	170	NUM
ejde-620	693	10	.	.	PUNCT
ejde-620	694	1	[	[	X
ejde-620	694	2	19	19	NUM
ejde-620	694	3	]	]	X
ejde-620	694	4	h.	h.	PROPN
ejde-620	694	5	g.	g.	PROPN
ejde-620	694	6	diaz	diaz	PROPN
ejde-620	694	7	-	-	PUNCT
ejde-620	694	8	marin	marin	PROPN
ejde-620	694	9	,	,	PUNCT
ejde-620	694	10	o.	o.	PROPN
ejde-620	694	11	osuna	osuna	PROPN
ejde-620	694	12	;	;	PUNCT
ejde-620	694	13	tumor	tumor	NOUN
ejde-620	694	14	spheroid	spheroid	NOUN
ejde-620	694	15	with	with	ADP
ejde-620	694	16	almost	almost	ADV
ejde-620	694	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	694	18	nutrient	nutrient	NOUN
ejde-620	694	19	and	and	CCONJ
ejde-620	694	20	inhibitor	inhibitor	NOUN
ejde-620	694	21	supplies	supply	NOUN
ejde-620	694	22	,	,	PUNCT
ejde-620	694	23	zamm	zamm	PROPN
ejde-620	694	24	z.	z.	PROPN
ejde-620	694	25	angew	angew	PROPN
ejde-620	694	26	.	.	PUNCT
ejde-620	695	1	math	math	PROPN
ejde-620	695	2	.	.	PUNCT
ejde-620	696	1	mech	mech	PROPN
ejde-620	696	2	.	.	PUNCT
ejde-620	697	1	104(1	104(1	NUM
ejde-620	697	2	)	)	PUNCT
ejde-620	697	3	(	(	PUNCT
ejde-620	697	4	2024	2024	NUM
ejde-620	697	5	)	)	PUNCT
ejde-620	697	6	,	,	PUNCT
ejde-620	697	7	paper	paper	NOUN
ejde-620	697	8	no	no	INTJ
ejde-620	697	9	.	.	PUNCT
ejde-620	698	1	e202200228	e202200228	PROPN
ejde-620	698	2	,	,	PUNCT
ejde-620	698	3	19	19	NUM
ejde-620	698	4	pp	pp	NOUN
ejde-620	698	5	.	.	PUNCT
ejde-620	699	1	[	[	X
ejde-620	699	2	20	20	NUM
ejde-620	699	3	]	]	PUNCT
ejde-620	699	4	t.	t.	PROPN
ejde-620	699	5	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	699	6	;	;	PUNCT
ejde-620	699	7	weighted	weight	VERB
ejde-620	699	8	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	699	9	almost	almost	ADV
ejde-620	699	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	699	11	functions	function	NOUN
ejde-620	699	12	and	and	CCONJ
ejde-620	699	13	applications	application	NOUN
ejde-620	699	14	,	,	PUNCT
ejde-620	699	15	c	c	PROPN
ejde-620	699	16	r	r	NOUN
ejde-620	699	17	acad	acad	NOUN
ejde-620	699	18	.	.	PUNCT
ejde-620	700	1	sci	sci	PROPN
ejde-620	700	2	.	.	PROPN
ejde-620	700	3	paris	paris	PROPN
ejde-620	700	4	,	,	PUNCT
ejde-620	700	5	ser	ser	PROPN
ejde-620	700	6	.	.	PUNCT
ejde-620	701	1	i	i	PRON
ejde-620	701	2	,	,	PUNCT
ejde-620	701	3	343(10	343(10	NUM
ejde-620	701	4	)	)	PUNCT
ejde-620	701	5	(	(	PUNCT
ejde-620	701	6	2006	2006	NUM
ejde-620	701	7	)	)	PUNCT
ejde-620	701	8	,	,	PUNCT
ejde-620	701	9	643	643	NUM
ejde-620	701	10	-	-	SYM
ejde-620	701	11	646	646	NUM
ejde-620	701	12	.	.	PUNCT
ejde-620	702	1	[	[	X
ejde-620	702	2	21	21	NUM
ejde-620	702	3	]	]	X
ejde-620	702	4	t.	t.	PROPN
ejde-620	702	5	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	702	6	;	;	PUNCT
ejde-620	702	7	weighted	weight	VERB
ejde-620	702	8	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	702	9	-	-	ADJ
ejde-620	702	10	almost	almost	ADV
ejde-620	702	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	702	12	solutions	solution	NOUN
ejde-620	702	13	to	to	ADP
ejde-620	702	14	some	some	DET
ejde-620	702	15	differential	differential	ADJ
ejde-620	702	16	equation	equation	NOUN
ejde-620	702	17	,	,	PUNCT
ejde-620	702	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-620	702	19	anal	anal	NOUN
ejde-620	702	20	.	.	PUNCT
ejde-620	702	21	,	,	PUNCT
ejde-620	703	1	68(8	68(8	NUM
ejde-620	703	2	)	)	PUNCT
ejde-620	703	3	(	(	PUNCT
ejde-620	703	4	2008	2008	NUM
ejde-620	703	5	)	)	PUNCT
ejde-620	703	6	,	,	PUNCT
ejde-620	703	7	2250	2250	NUM
ejde-620	703	8	-	-	SYM
ejde-620	703	9	2260	2260	NUM
ejde-620	703	10	.	.	PUNCT
ejde-620	704	1	[	[	X
ejde-620	704	2	22	22	NUM
ejde-620	704	3	]	]	PUNCT
ejde-620	704	4	t.	t.	PROPN
ejde-620	704	5	diagana	diagana	PROPN
ejde-620	704	6	,	,	PUNCT
ejde-620	704	7	k.	k.	PROPN
ejde-620	704	8	ezzinbi	ezzinbi	PROPN
ejde-620	704	9	,	,	PUNCT
ejde-620	704	10	m.	m.	NOUN
ejde-620	704	11	miraoui	miraoui	NOUN
ejde-620	704	12	;	;	PUNCT
ejde-620	704	13	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	704	14	-	-	PUNCT
ejde-620	704	15	almost	almost	ADV
ejde-620	704	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	704	17	and	and	CCONJ
ejde-620	704	18	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	704	19	-	-	ADJ
ejde-620	704	20	almost	almost	ADV
ejde-620	704	21	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-620	704	22	solutions	solution	NOUN
ejde-620	704	23	to	to	ADP
ejde-620	704	24	some	some	DET
ejde-620	704	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	704	26	equations	equation	NOUN
ejde-620	704	27	involving	involve	VERB
ejde-620	704	28	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-620	704	29	measure	measure	NOUN
ejde-620	704	30	theory	theory	NOUN
ejde-620	704	31	,	,	PUNCT
ejde-620	704	32	cubo	cubo	X
ejde-620	704	33	(	(	PUNCT
ejde-620	704	34	temuco	temuco	PROPN
ejde-620	704	35	)	)	PUNCT
ejde-620	704	36	,	,	PUNCT
ejde-620	704	37	16(2	16(2	NUM
ejde-620	704	38	)	)	PUNCT
ejde-620	704	39	(	(	PUNCT
ejde-620	704	40	2014	2014	NUM
ejde-620	704	41	)	)	PUNCT
ejde-620	704	42	,	,	PUNCT
ejde-620	704	43	01	01	NUM
ejde-620	704	44	-	-	SYM
ejde-620	704	45	32	32	NUM
ejde-620	704	46	.	.	PUNCT
ejde-620	705	1	[	[	X
ejde-620	705	2	23	23	NUM
ejde-620	705	3	]	]	PUNCT
ejde-620	705	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	705	5	a.	a.	PROPN
ejde-620	705	6	diop	diop	PROPN
ejde-620	705	7	,	,	PUNCT
ejde-620	705	8	k.	k.	PROPN
ejde-620	705	9	ezzinbi	ezzinbi	PROPN
ejde-620	705	10	,	,	PUNCT
ejde-620	705	11	m.	m.	NOUN
ejde-620	705	12	m.	m.	NOUN
ejde-620	705	13	mbaye	mbaye	NOUN
ejde-620	705	14	;	;	PUNCT
ejde-620	705	15	existence	existence	NOUN
ejde-620	705	16	and	and	CCONJ
ejde-620	705	17	global	global	ADJ
ejde-620	705	18	attractiveness	attractiveness	NOUN
ejde-620	705	19	of	of	ADP
ejde-620	705	20	a	a	DET
ejde-620	705	21	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	705	22	almost	almost	ADV
ejde-620	705	23	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	705	24	solution	solution	NOUN
ejde-620	705	25	in	in	ADP
ejde-620	705	26	p	p	NOUN
ejde-620	705	27	-	-	PUNCT
ejde-620	705	28	th	th	VERB
ejde-620	705	29	mean	mean	ADJ
ejde-620	705	30	sense	sense	NOUN
ejde-620	705	31	for	for	ADP
ejde-620	705	32	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	705	33	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	705	34	equation	equation	NOUN
ejde-620	705	35	driven	drive	VERB
ejde-620	705	36	by	by	ADP
ejde-620	705	37	a	a	DET
ejde-620	705	38	fractional	fractional	ADJ
ejde-620	705	39	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	705	40	motion	motion	NOUN
ejde-620	705	41	,	,	PUNCT
ejde-620	705	42	stochastics	stochastic	VERB
ejde-620	705	43	an	an	DET
ejde-620	705	44	international	international	ADJ
ejde-620	705	45	journal	journal	NOUN
ejde-620	705	46	of	of	ADP
ejde-620	705	47	probability	probability	NOUN
ejde-620	705	48	and	and	CCONJ
ejde-620	705	49	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	705	50	processes	process	NOUN
ejde-620	705	51	,	,	PUNCT
ejde-620	705	52	87(6	87(6	NUM
ejde-620	705	53	)	)	PUNCT
ejde-620	705	54	(	(	PUNCT
ejde-620	705	55	2015	2015	NUM
ejde-620	705	56	)	)	PUNCT
ejde-620	705	57	,	,	PUNCT
ejde-620	705	58	1061	1061	NUM
ejde-620	705	59	-	-	SYM
ejde-620	705	60	1093	1093	NUM
ejde-620	705	61	.	.	PUNCT
ejde-620	706	1	[	[	X
ejde-620	706	2	24	24	NUM
ejde-620	706	3	]	]	X
ejde-620	706	4	d.	d.	PROPN
ejde-620	706	5	kannan	kannan	PROPN
ejde-620	706	6	,	,	PUNCT
ejde-620	706	7	a.	a.	NOUN
ejde-620	706	8	t.	t.	PROPN
ejde-620	706	9	bharucha	bharucha	PROPN
ejde-620	706	10	-	-	PUNCT
ejde-620	706	11	reid	reid	NOUN
ejde-620	706	12	;	;	PUNCT
ejde-620	706	13	on	on	ADP
ejde-620	706	14	a	a	DET
ejde-620	706	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	706	16	integro	integro	ADJ
ejde-620	706	17	-	-	PUNCT
ejde-620	706	18	differential	differential	NOUN
ejde-620	706	19	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	706	20	equation	equation	NOUN
ejde-620	706	21	of	of	ADP
ejde-620	706	22	volterra	volterra	PROPN
ejde-620	706	23	type	type	PROPN
ejde-620	706	24	,	,	PUNCT
ejde-620	706	25	journal	journal	NOUN
ejde-620	706	26	of	of	ADP
ejde-620	706	27	integral	integral	ADJ
ejde-620	706	28	equations	equation	NOUN
ejde-620	706	29	,	,	PUNCT
ejde-620	706	30	10	10	NUM
ejde-620	706	31	(	(	PUNCT
ejde-620	706	32	1985	1985	NUM
ejde-620	706	33	)	)	PUNCT
ejde-620	706	34	,	,	PUNCT
ejde-620	706	35	351	351	NUM
ejde-620	706	36	-	-	SYM
ejde-620	706	37	379	379	NUM
ejde-620	706	38	.	.	PUNCT
ejde-620	707	1	[	[	X
ejde-620	707	2	25	25	NUM
ejde-620	707	3	]	]	X
ejde-620	707	4	h.	h.	PROPN
ejde-620	707	5	kuo	kuo	PROPN
ejde-620	707	6	;	;	PUNCT
ejde-620	707	7	introduction	introduction	NOUN
ejde-620	707	8	to	to	ADP
ejde-620	707	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	707	10	integration	integration	NOUN
ejde-620	707	11	,	,	PUNCT
ejde-620	707	12	springer	springer	NOUN
ejde-620	707	13	,	,	PUNCT
ejde-620	707	14	new	new	PROPN
ejde-620	707	15	york	york	PROPN
ejde-620	707	16	,	,	PUNCT
ejde-620	707	17	2006	2006	NUM
ejde-620	707	18	.	.	PUNCT
ejde-620	708	1	xiv+278	xiv+278	PROPN
ejde-620	708	2	pp	pp	PROPN
ejde-620	708	3	.	.	PUNCT
ejde-620	709	1	isbn:978	isbn:978	NOUN
ejde-620	709	2	-	-	PUNCT
ejde-620	709	3	0387	0387	NUM
ejde-620	709	4	-	-	PUNCT
ejde-620	709	5	28720	28720	NUM
ejde-620	709	6	-	-	SYM
ejde-620	709	7	1	1	NUM
ejde-620	709	8	[	[	X
ejde-620	709	9	26	26	NUM
ejde-620	709	10	]	]	X
ejde-620	709	11	l.	l.	PROPN
ejde-620	709	12	li	li	PROPN
ejde-620	709	13	,	,	PUNCT
ejde-620	709	14	y.	y.	PROPN
ejde-620	709	15	feng	feng	PROPN
ejde-620	709	16	,	,	PUNCT
ejde-620	709	17	w.	w.	PROPN
ejde-620	709	18	pan	pan	PROPN
ejde-620	709	19	;	;	PUNCT
ejde-620	709	20	existence	existence	NOUN
ejde-620	709	21	of	of	ADP
ejde-620	709	22	almost	almost	ADV
ejde-620	709	23	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	709	24	solutions	solution	NOUN
ejde-620	709	25	to	to	ADP
ejde-620	709	26	a	a	DET
ejde-620	709	27	class	class	NOUN
ejde-620	709	28	of	of	ADP
ejde-620	709	29	non	non	ADJ
ejde-620	709	30	-	-	ADJ
ejde-620	709	31	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-620	709	32	functional	functional	ADJ
ejde-620	709	33	integro	integro	ADJ
ejde-620	709	34	-	-	PUNCT
ejde-620	709	35	differential	differential	NOUN
ejde-620	709	36	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	709	37	equations	equation	NOUN
ejde-620	709	38	,	,	PUNCT
ejde-620	709	39	international	international	ADJ
ejde-620	709	40	conference	conference	NOUN
ejde-620	709	41	on	on	ADP
ejde-620	709	42	information	information	NOUN
ejde-620	709	43	computing	computing	NOUN
ejde-620	709	44	and	and	CCONJ
ejde-620	709	45	applications	application	NOUN
ejde-620	709	46	,	,	PUNCT
ejde-620	709	47	(	(	PUNCT
ejde-620	709	48	2013	2013	NUM
ejde-620	709	49	)	)	PUNCT
ejde-620	709	50	,	,	PUNCT
ejde-620	709	51	605	605	NUM
ejde-620	709	52	-	-	SYM
ejde-620	709	53	614	614	NUM
ejde-620	709	54	.	.	PUNCT
ejde-620	710	1	[	[	X
ejde-620	710	2	27	27	NUM
ejde-620	710	3	]	]	PUNCT
ejde-620	710	4	x.	x.	PROPN
ejde-620	710	5	l.	l.	PROPN
ejde-620	710	6	li	li	PROPN
ejde-620	710	7	;	;	PUNCT
ejde-620	710	8	square	square	ADJ
ejde-620	710	9	-	-	PUNCT
ejde-620	710	10	mean	mean	NOUN
ejde-620	710	11	almost	almost	ADV
ejde-620	710	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	710	13	solutions	solution	NOUN
ejde-620	710	14	to	to	ADP
ejde-620	710	15	some	some	DET
ejde-620	710	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	710	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	710	18	equations	equation	NOUN
ejde-620	710	19	,	,	PUNCT
ejde-620	710	20	acta	acta	PROPN
ejde-620	710	21	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-620	710	22	sinica	sinica	PROPN
ejde-620	710	23	,	,	PUNCT
ejde-620	710	24	english	english	ADJ
ejde-620	710	25	series	series	NOUN
ejde-620	710	26	,	,	PUNCT
ejde-620	710	27	30(5	30(5	NUM
ejde-620	710	28	)	)	PUNCT
ejde-620	710	29	(	(	PUNCT
ejde-620	710	30	2014	2014	NUM
ejde-620	710	31	)	)	PUNCT
ejde-620	710	32	,	,	PUNCT
ejde-620	710	33	881	881	NUM
ejde-620	710	34	-	-	SYM
ejde-620	710	35	898	898	NUM
ejde-620	710	36	.	.	PUNCT
ejde-620	711	1	[	[	X
ejde-620	711	2	28	28	NUM
ejde-620	711	3	]	]	X
ejde-620	711	4	l.	l.	PROPN
ejde-620	711	5	maniar	maniar	PROPN
ejde-620	711	6	,	,	PUNCT
ejde-620	711	7	s.	s.	PROPN
ejde-620	711	8	roland	roland	PROPN
ejde-620	711	9	;	;	PUNCT
ejde-620	711	10	almost	almost	ADV
ejde-620	711	11	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	711	12	of	of	ADP
ejde-620	711	13	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-620	711	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-620	711	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	711	16	equations	equation	NOUN
ejde-620	711	17	,	,	PUNCT
ejde-620	711	18	lecture	lecture	NOUN
ejde-620	711	19	notes	note	NOUN
ejde-620	711	20	in	in	ADP
ejde-620	711	21	pure	pure	ADJ
ejde-620	711	22	and	and	CCONJ
ejde-620	711	23	appl	appl	NOUN
ejde-620	711	24	.	.	PROPN
ejde-620	711	25	math	math	PROPN
ejde-620	711	26	.	.	PUNCT
ejde-620	711	27	,	,	PUNCT
ejde-620	711	28	234	234	NUM
ejde-620	711	29	(	(	PUNCT
ejde-620	711	30	2003	2003	NUM
ejde-620	711	31	)	)	PUNCT
ejde-620	711	32	,	,	PUNCT
ejde-620	711	33	299	299	NUM
ejde-620	711	34	-	-	SYM
ejde-620	711	35	318	318	NUM
ejde-620	711	36	.	.	PUNCT
ejde-620	712	1	[	[	X
ejde-620	712	2	29	29	NUM
ejde-620	712	3	]	]	PUNCT
ejde-620	712	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	712	5	m.	m.	NOUN
ejde-620	712	6	mbaye	mbaye	PROPN
ejde-620	712	7	;	;	PUNCT
ejde-620	712	8	square	square	ADJ
ejde-620	712	9	-	-	PUNCT
ejde-620	712	10	mean	mean	NOUN
ejde-620	712	11	µ-pseudo	µ-pseudo	NOUN
ejde-620	712	12	almost	almost	ADV
ejde-620	712	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	712	14	and	and	CCONJ
ejde-620	712	15	automophic	automophic	ADJ
ejde-620	712	16	solutions	solution	NOUN
ejde-620	712	17	for	for	ADP
ejde-620	712	18	a	a	DET
ejde-620	712	19	class	class	NOUN
ejde-620	712	20	of	of	ADP
ejde-620	712	21	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-620	712	22	integro	integro	PROPN
ejde-620	712	23	-	-	PUNCT
ejde-620	712	24	differential	differential	NOUN
ejde-620	712	25	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	712	26	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	712	27	equations	equation	NOUN
ejde-620	712	28	,	,	PUNCT
ejde-620	712	29	afrika	afrika	ADJ
ejde-620	712	30	matematika	matematika	NOUN
ejde-620	712	31	,	,	PUNCT
ejde-620	712	32	28(3	28(3	NUM
ejde-620	712	33	-	-	SYM
ejde-620	712	34	4	4	NUM
ejde-620	712	35	)	)	PUNCT
ejde-620	712	36	(	(	PUNCT
ejde-620	712	37	2017	2017	NUM
ejde-620	712	38	)	)	PUNCT
ejde-620	712	39	,	,	PUNCT
ejde-620	712	40	643	643	NUM
ejde-620	712	41	-	-	SYM
ejde-620	712	42	660	660	NUM
ejde-620	712	43	.	.	PUNCT
ejde-620	713	1	[	[	X
ejde-620	713	2	30	30	NUM
ejde-620	713	3	]	]	X
ejde-620	713	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	713	5	miraoui	miraoui	NOUN
ejde-620	713	6	;	;	PUNCT
ejde-620	713	7	measure	measure	NOUN
ejde-620	713	8	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	713	9	almost	almost	ADV
ejde-620	713	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	713	11	solutions	solution	NOUN
ejde-620	713	12	for	for	ADP
ejde-620	713	13	differential	differential	ADJ
ejde-620	713	14	equations	equation	NOUN
ejde-620	713	15	with	with	ADP
ejde-620	713	16	reflection	reflection	NOUN
ejde-620	713	17	,	,	PUNCT
ejde-620	713	18	appl	appl	PROPN
ejde-620	713	19	.	.	PROPN
ejde-620	714	1	anal	anal	PROPN
ejde-620	714	2	.	.	PUNCT
ejde-620	715	1	101	101	NUM
ejde-620	715	2	(	(	PUNCT
ejde-620	715	3	2022	2022	NUM
ejde-620	715	4	)	)	PUNCT
ejde-620	715	5	,	,	PUNCT
ejde-620	715	6	no	no	INTJ
ejde-620	715	7	.	.	NOUN
ejde-620	715	8	3	3	NUM
ejde-620	715	9	,	,	PUNCT
ejde-620	715	10	938	938	NUM
ejde-620	715	11	-	-	SYM
ejde-620	715	12	951	951	NUM
ejde-620	715	13	.	.	PUNCT
ejde-620	716	1	[	[	X
ejde-620	716	2	31	31	NUM
ejde-620	716	3	]	]	PUNCT
ejde-620	716	4	m.	m.	NOUN
ejde-620	716	5	miraoui	miraoui	PROPN
ejde-620	716	6	,	,	PUNCT
ejde-620	716	7	d.	d.	PROPN
ejde-620	716	8	d.	d.	PROPN
ejde-620	716	9	repovs	repovs	PROPN
ejde-620	716	10	;	;	PUNCT
ejde-620	716	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-620	716	12	and	and	CCONJ
ejde-620	716	13	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-620	716	14	of	of	ADP
ejde-620	716	15	models	model	NOUN
ejde-620	716	16	for	for	ADP
ejde-620	716	17	differential	differential	ADJ
ejde-620	716	18	equations	equation	NOUN
ejde-620	716	19	with	with	ADP
ejde-620	716	20	delays	delay	NOUN
ejde-620	716	21	,	,	PUNCT
ejde-620	716	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-620	716	23	value	value	NOUN
ejde-620	716	24	problems	problem	NOUN
ejde-620	716	25	,	,	PUNCT
ejde-620	716	26	2020(1	2020(1	NUM
ejde-620	716	27	)	)	PUNCT
ejde-620	716	28	,	,	PUNCT
ejde-620	716	29	1	1	NUM
ejde-620	716	30	-	-	SYM
ejde-620	716	31	17	17	NUM
ejde-620	716	32	.	.	PUNCT
ejde-620	717	1	[	[	X
ejde-620	717	2	32	32	NUM
ejde-620	717	3	]	]	PUNCT
ejde-620	717	4	b.	b.	PROPN
ejde-620	717	5	b.	b.	PROPN
ejde-620	717	6	oksendal	oksendal	PROPN
ejde-620	717	7	;	;	PUNCT
ejde-620	717	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	717	9	differential	differential	ADJ
ejde-620	717	10	equations	equation	NOUN
ejde-620	717	11	,	,	PUNCT
ejde-620	717	12	springer	springer	NOUN
ejde-620	717	13	-	-	PUNCT
ejde-620	717	14	verlag	verlag	PROPN
ejde-620	717	15	,	,	PUNCT
ejde-620	717	16	berlin	berlin	PROPN
ejde-620	717	17	,	,	PUNCT
ejde-620	717	18	2003	2003	NUM
ejde-620	717	19	,	,	PUNCT
ejde-620	717	20	xxiv+360	xxiv+360	PROPN
ejde-620	718	1	pp	pp	PROPN
ejde-620	718	2	.	.	PUNCT
ejde-620	719	1	isbn	isbn	ADJ
ejde-620	719	2	:	:	PUNCT
ejde-620	719	3	3	3	NUM
ejde-620	719	4	-	-	SYM
ejde-620	719	5	540	540	NUM
ejde-620	719	6	-	-	PUNCT
ejde-620	719	7	04758	04758	NUM
ejde-620	719	8	-	-	SYM
ejde-620	719	9	1	1	NUM
ejde-620	719	10	.	.	PUNCT
ejde-620	720	1	[	[	X
ejde-620	720	2	33	33	NUM
ejde-620	720	3	]	]	PUNCT
ejde-620	720	4	j.	j.	PROPN
ejde-620	720	5	seidler	seidler	PROPN
ejde-620	720	6	;	;	PUNCT
ejde-620	720	7	da	da	PROPN
ejde-620	720	8	prato	prato	PROPN
ejde-620	720	9	-	-	PUNCT
ejde-620	720	10	zabczyk	zabczyk	PROPN
ejde-620	720	11	’s	’s	PART
ejde-620	720	12	maximal	maximal	ADJ
ejde-620	720	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-620	720	14	revisited	revisit	VERB
ejde-620	720	15	.	.	PUNCT
ejde-620	721	1	i.	i.	PROPN
ejde-620	721	2	,	,	PUNCT
ejde-620	721	3	math	math	PROPN
ejde-620	721	4	.	.	PUNCT
ejde-620	721	5	bohem	bohem	PROPN
ejde-620	721	6	.	.	PUNCT
ejde-620	721	7	,	,	PUNCT
ejde-620	721	8	118(1	118(1	NUM
ejde-620	721	9	)	)	PUNCT
ejde-620	721	10	(	(	PUNCT
ejde-620	721	11	1993	1993	NUM
ejde-620	721	12	)	)	PUNCT
ejde-620	721	13	,	,	PUNCT
ejde-620	721	14	67	67	NUM
ejde-620	721	15	-	-	SYM
ejde-620	721	16	106	106	NUM
ejde-620	721	17	.	.	PUNCT
ejde-620	722	1	26	26	NUM
ejde-620	722	2	m.	m.	NOUN
ejde-620	722	3	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	722	4	,	,	PUNCT
ejde-620	722	5	s.	s.	PROPN
ejde-620	722	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	722	7	ejde-2024/24	ejde-2024/24	VERB
ejde-620	722	8	[	[	X
ejde-620	722	9	34	34	NUM
ejde-620	722	10	]	]	X
ejde-620	722	11	s.	s.	PROPN
ejde-620	722	12	tyagi	tyagi	PROPN
ejde-620	722	13	,	,	PUNCT
ejde-620	722	14	s.	s.	PROPN
ejde-620	722	15	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	722	16	,	,	PUNCT
ejde-620	722	17	m.	m.	NOUN
ejde-620	722	18	pinto	pinto	NOUN
ejde-620	722	19	;	;	PUNCT
ejde-620	722	20	global	global	ADJ
ejde-620	722	21	exponential	exponential	ADJ
ejde-620	722	22	stability	stability	NOUN
ejde-620	722	23	in	in	ADP
ejde-620	722	24	lagrange	lagrange	ADJ
ejde-620	722	25	sense	sense	NOUN
ejde-620	722	26	for	for	ADP
ejde-620	722	27	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	722	28	neural	neural	ADJ
ejde-620	722	29	networks	network	NOUN
ejde-620	722	30	with	with	ADP
ejde-620	722	31	various	various	ADJ
ejde-620	722	32	activation	activation	NOUN
ejde-620	722	33	functions	function	NOUN
ejde-620	722	34	and	and	CCONJ
ejde-620	722	35	time	time	NOUN
ejde-620	722	36	-	-	PUNCT
ejde-620	722	37	varying	vary	VERB
ejde-620	722	38	delays	delay	NOUN
ejde-620	722	39	.	.	PUNCT
ejde-620	723	1	appl	appl	PROPN
ejde-620	723	2	.	.	PROPN
ejde-620	723	3	math	math	PROPN
ejde-620	723	4	.	.	PUNCT
ejde-620	724	1	(	(	PUNCT
ejde-620	724	2	warsaw	warsaw	PROPN
ejde-620	724	3	)	)	PUNCT
ejde-620	724	4	46	46	NUM
ejde-620	724	5	(	(	PUNCT
ejde-620	724	6	2	2	NUM
ejde-620	724	7	)	)	PUNCT
ejde-620	724	8	(	(	PUNCT
ejde-620	724	9	2019	2019	NUM
ejde-620	724	10	)	)	PUNCT
ejde-620	724	11	,	,	PUNCT
ejde-620	724	12	229	229	NUM
ejde-620	724	13	-	-	SYM
ejde-620	724	14	252	252	NUM
ejde-620	724	15	.	.	PUNCT
ejde-620	725	1	[	[	X
ejde-620	725	2	35	35	NUM
ejde-620	725	3	]	]	X
ejde-620	725	4	d.	d.	PROPN
ejde-620	725	5	votsia	votsia	PROPN
ejde-620	725	6	,	,	PUNCT
ejde-620	725	7	i.	i.	PROPN
ejde-620	725	8	zabsonre	zabsonre	PROPN
ejde-620	725	9	;	;	PUNCT
ejde-620	725	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	725	11	almost	almost	ADV
ejde-620	725	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	725	13	solutions	solution	NOUN
ejde-620	725	14	of	of	ADP
ejde-620	725	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-620	725	16	class	class	NOUN
ejde-620	725	17	under	under	ADP
ejde-620	725	18	the	the	DET
ejde-620	725	19	light	light	NOUN
ejde-620	725	20	of	of	ADP
ejde-620	725	21	measure	measure	NOUN
ejde-620	725	22	theory	theory	NOUN
ejde-620	725	23	.	.	PUNCT
ejde-620	726	1	silesian	silesian	PROPN
ejde-620	726	2	journal	journal	PROPN
ejde-620	726	3	of	of	ADP
ejde-620	726	4	pure	pure	ADJ
ejde-620	726	5	and	and	CCONJ
ejde-620	726	6	applied	applied	ADJ
ejde-620	726	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	726	8	,	,	PUNCT
ejde-620	726	9	10	10	NUM
ejde-620	726	10	(	(	PUNCT
ejde-620	726	11	2020	2020	NUM
ejde-620	726	12	)	)	PUNCT
ejde-620	726	13	,	,	PUNCT
ejde-620	726	14	15	15	NUM
ejde-620	726	15	-	-	SYM
ejde-620	726	16	43	43	NUM
ejde-620	726	17	.	.	PUNCT
ejde-620	727	1	[	[	X
ejde-620	727	2	36	36	NUM
ejde-620	727	3	]	]	PUNCT
ejde-620	727	4	z.	z.	PROPN
ejde-620	727	5	yan	yan	PROPN
ejde-620	727	6	,	,	PUNCT
ejde-620	727	7	x.	x.	PROPN
ejde-620	727	8	jia	jia	PROPN
ejde-620	727	9	;	;	PUNCT
ejde-620	727	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	727	11	almost	almost	ADV
ejde-620	727	12	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-620	727	13	and	and	CCONJ
ejde-620	727	14	its	its	PRON
ejde-620	727	15	applications	application	NOUN
ejde-620	727	16	to	to	ADP
ejde-620	727	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-620	727	18	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-620	727	19	partial	partial	ADJ
ejde-620	727	20	functional	functional	ADJ
ejde-620	727	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	727	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	727	23	equations	equation	NOUN
ejde-620	727	24	,	,	PUNCT
ejde-620	727	25	international	international	ADJ
ejde-620	727	26	journal	journal	NOUN
ejde-620	727	27	of	of	ADP
ejde-620	727	28	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-620	727	29	sciences	sciences	PROPN
ejde-620	727	30	and	and	CCONJ
ejde-620	727	31	numerical	numerical	PROPN
ejde-620	727	32	simulation	simulation	PROPN
ejde-620	727	33	,	,	PUNCT
ejde-620	727	34	19(5	19(5	NUM
ejde-620	727	35	)	)	PUNCT
ejde-620	727	36	,	,	PUNCT
ejde-620	727	37	(	(	PUNCT
ejde-620	727	38	2018	2018	NUM
ejde-620	727	39	)	)	PUNCT
ejde-620	727	40	,	,	PUNCT
ejde-620	727	41	511	511	NUM
ejde-620	727	42	-	-	SYM
ejde-620	727	43	529	529	NUM
ejde-620	727	44	.	.	PUNCT
ejde-620	728	1	[	[	X
ejde-620	728	2	37	37	NUM
ejde-620	728	3	]	]	X
ejde-620	728	4	i.	i.	PROPN
ejde-620	728	5	zabsonre	zabsonre	PROPN
ejde-620	728	6	,	,	PUNCT
ejde-620	728	7	h.	h.	PROPN
ejde-620	728	8	toure	toure	NOUN
ejde-620	728	9	;	;	PUNCT
ejde-620	728	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	728	11	-	-	PUNCT
ejde-620	728	12	almost	almost	ADV
ejde-620	728	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	728	14	and	and	CCONJ
ejde-620	728	15	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	728	16	-	-	ADJ
ejde-620	728	17	almost	almost	ADV
ejde-620	728	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-620	728	19	solutions	solution	NOUN
ejde-620	728	20	of	of	ADP
ejde-620	728	21	class	class	NOUN
ejde-620	728	22	r	r	NOUN
ejde-620	728	23	under	under	ADP
ejde-620	728	24	the	the	DET
ejde-620	728	25	light	light	NOUN
ejde-620	728	26	of	of	ADP
ejde-620	728	27	measure	measure	NOUN
ejde-620	728	28	theory	theory	NOUN
ejde-620	728	29	,	,	PUNCT
ejde-620	728	30	african	african	ADJ
ejde-620	728	31	diaspora	diaspora	PROPN
ejde-620	728	32	journal	journal	PROPN
ejde-620	728	33	of	of	ADP
ejde-620	728	34	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	728	35	,	,	PUNCT
ejde-620	728	36	new	new	ADJ
ejde-620	728	37	series	series	NOUN
ejde-620	728	38	,	,	PUNCT
ejde-620	728	39	19(1	19(1	NUM
ejde-620	728	40	)	)	PUNCT
ejde-620	728	41	(	(	PUNCT
ejde-620	728	42	2016	2016	NUM
ejde-620	728	43	)	)	PUNCT
ejde-620	728	44	,	,	PUNCT
ejde-620	728	45	58	58	NUM
ejde-620	728	46	-	-	SYM
ejde-620	728	47	86	86	NUM
ejde-620	728	48	.	.	PUNCT
ejde-620	729	1	[	[	X
ejde-620	729	2	38	38	NUM
ejde-620	729	3	]	]	PUNCT
ejde-620	729	4	i.	i.	NOUN
ejde-620	729	5	zabsonre	zabsonre	PROPN
ejde-620	729	6	,	,	PUNCT
ejde-620	729	7	d.	d.	PROPN
ejde-620	729	8	votsia	votsia	PROPN
ejde-620	729	9	;	;	PUNCT
ejde-620	729	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-620	729	11	almost	almost	ADV
ejde-620	729	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	729	13	solutions	solution	NOUN
ejde-620	729	14	of	of	ADP
ejde-620	729	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-620	729	16	class	class	NOUN
ejde-620	729	17	under	under	ADP
ejde-620	729	18	the	the	DET
ejde-620	729	19	light	light	NOUN
ejde-620	729	20	of	of	ADP
ejde-620	729	21	measure	measure	NOUN
ejde-620	729	22	theory	theory	NOUN
ejde-620	729	23	and	and	CCONJ
ejde-620	729	24	applications	application	NOUN
ejde-620	729	25	,	,	PUNCT
ejde-620	729	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-620	729	27	methods	method	NOUN
ejde-620	729	28	in	in	ADP
ejde-620	729	29	the	the	DET
ejde-620	729	30	applied	apply	VERB
ejde-620	729	31	sciences	science	NOUN
ejde-620	729	32	,	,	PUNCT
ejde-620	729	33	44(6	44(6	NOUN
ejde-620	729	34	)	)	PUNCT
ejde-620	729	35	(	(	PUNCT
ejde-620	729	36	2021	2021	NUM
ejde-620	729	37	)	)	PUNCT
ejde-620	729	38	,	,	PUNCT
ejde-620	729	39	4580	4580	NUM
ejde-620	729	40	-	-	SYM
ejde-620	729	41	4597	4597	NUM
ejde-620	729	42	.	.	PUNCT
ejde-620	730	1	[	[	X
ejde-620	730	2	39	39	NUM
ejde-620	730	3	]	]	PUNCT
ejde-620	730	4	c.	c.	PROPN
ejde-620	730	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-620	730	6	;	;	PUNCT
ejde-620	730	7	almost	almost	ADV
ejde-620	730	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	730	9	type	type	NOUN
ejde-620	730	10	functions	function	NOUN
ejde-620	730	11	and	and	CCONJ
ejde-620	730	12	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-620	730	13	,	,	PUNCT
ejde-620	730	14	science	science	NOUN
ejde-620	730	15	press	press	PROPN
ejde-620	730	16	beijing	beijing	PROPN
ejde-620	730	17	,	,	PUNCT
ejde-620	730	18	beijingkluwer	beijingkluwer	NOUN
ejde-620	730	19	academic	academic	ADJ
ejde-620	730	20	publishers	publisher	NOUN
ejde-620	730	21	,	,	PUNCT
ejde-620	730	22	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-620	730	23	,	,	PUNCT
ejde-620	730	24	2003	2003	NUM
ejde-620	730	25	.	.	PUNCT
ejde-620	731	1	xii+355	xii+355	PROPN
ejde-620	732	1	pp	pp	ADP
ejde-620	732	2	.	.	PUNCT
ejde-620	733	1	isbn:7	isbn:7	ADJ
ejde-620	733	2	-	-	PROPN
ejde-620	733	3	03	03	NUM
ejde-620	733	4	-	-	PUNCT
ejde-620	733	5	010489	010489	NUM
ejde-620	733	6	-	-	PUNCT
ejde-620	733	7	7	7	NUM
ejde-620	733	8	.	.	PUNCT
ejde-620	734	1	[	[	X
ejde-620	734	2	40	40	NUM
ejde-620	734	3	]	]	PUNCT
ejde-620	734	4	h.	h.	PROPN
ejde-620	734	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-620	734	6	,	,	PUNCT
ejde-620	734	7	w.	w.	PROPN
ejde-620	734	8	jiang	jiang	PROPN
ejde-620	734	9	;	;	PUNCT
ejde-620	734	10	existence	existence	NOUN
ejde-620	734	11	and	and	CCONJ
ejde-620	734	12	stability	stability	NOUN
ejde-620	734	13	of	of	ADP
ejde-620	734	14	positive	positive	ADJ
ejde-620	734	15	almost	almost	ADV
ejde-620	734	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	734	17	solution	solution	NOUN
ejde-620	734	18	for	for	ADP
ejde-620	734	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	734	20	lasota	lasota	ADJ
ejde-620	734	21	-	-	PUNCT
ejde-620	734	22	wazewska	wazewska	NOUN
ejde-620	734	23	model	model	NOUN
ejde-620	734	24	,	,	PUNCT
ejde-620	734	25	journal	journal	NOUN
ejde-620	734	26	of	of	ADP
ejde-620	734	27	applied	apply	VERB
ejde-620	734	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	734	29	and	and	CCONJ
ejde-620	734	30	computing	computing	NOUN
ejde-620	734	31	,	,	PUNCT
ejde-620	734	32	47(1	47(1	NUM
ejde-620	734	33	)	)	PUNCT
ejde-620	734	34	(	(	PUNCT
ejde-620	734	35	2015	2015	NUM
ejde-620	734	36	)	)	PUNCT
ejde-620	734	37	,	,	PUNCT
ejde-620	734	38	6171	6171	NUM
ejde-620	734	39	.	.	PUNCT
ejde-620	735	1	moez	moez	PROPN
ejde-620	735	2	ayachi	ayachi	PROPN
ejde-620	735	3	laboratory	laboratory	PROPN
ejde-620	735	4	of	of	ADP
ejde-620	735	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-620	735	6	and	and	CCONJ
ejde-620	735	7	applications	application	NOUN
ejde-620	735	8	(	(	PUNCT
ejde-620	735	9	lr17es11	lr17es11	PROPN
ejde-620	735	10	)	)	PUNCT
ejde-620	735	11	,	,	PUNCT
ejde-620	735	12	faculty	faculty	NOUN
ejde-620	735	13	of	of	ADP
ejde-620	735	14	sciences	science	NOUN
ejde-620	735	15	of	of	ADP
ejde-620	735	16	gabes	gabes	PROPN
ejde-620	735	17	,	,	PUNCT
ejde-620	735	18	university	university	PROPN
ejde-620	735	19	of	of	ADP
ejde-620	735	20	gabes	gabes	PROPN
ejde-620	735	21	,	,	PUNCT
ejde-620	735	22	gabes	gabes	PROPN
ejde-620	735	23	6072	6072	NUM
ejde-620	735	24	,	,	PUNCT
ejde-620	735	25	tunisia	tunisia	NOUN
ejde-620	735	26	email	email	NOUN
ejde-620	735	27	address	address	NOUN
ejde-620	735	28	:	:	PUNCT
ejde-620	736	1	moez.ayachi@fsg.rnu.tn	moez.ayachi@fsg.rnu.tn	PROPN
ejde-620	736	2	syed	syed	ADJ
ejde-620	736	3	abbas	abbas	PROPN
ejde-620	736	4	(	(	PUNCT
ejde-620	736	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-620	736	6	author	author	NOUN
ejde-620	736	7	)	)	PUNCT
ejde-620	736	8	school	school	NOUN
ejde-620	736	9	of	of	ADP
ejde-620	736	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-620	736	11	and	and	CCONJ
ejde-620	736	12	statistical	statistical	ADJ
ejde-620	736	13	sciences	science	NOUN
ejde-620	736	14	,	,	PUNCT
ejde-620	736	15	indian	indian	PROPN
ejde-620	736	16	institute	institute	PROPN
ejde-620	736	17	of	of	ADP
ejde-620	736	18	technology	technology	PROPN
ejde-620	736	19	mandi	mandi	PROPN
ejde-620	736	20	,	,	PUNCT
ejde-620	736	21	mandi	mandi	PROPN
ejde-620	736	22	,	,	PUNCT
ejde-620	736	23	h.p	h.p	PROPN
ejde-620	736	24	.	.	PROPN
ejde-620	736	25	,	,	PUNCT
ejde-620	736	26	175005	175005	NUM
ejde-620	736	27	,	,	PUNCT
ejde-620	736	28	india	india	PROPN
ejde-620	736	29	email	email	NOUN
ejde-620	736	30	address	address	NOUN
ejde-620	736	31	:	:	PUNCT
ejde-620	736	32	abbas@iitmandi.ac.in	abbas@iitmandi.ac.in	PUNCT
ejde-620	736	33	1	1	X
ejde-620	736	34	.	.	PUNCT
ejde-620	736	35	introduction	introduction	NOUN
ejde-620	736	36	2	2	NUM
ejde-620	736	37	.	.	PUNCT
ejde-620	736	38	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-620	736	39	2.1	2.1	NUM
ejde-620	736	40	.	.	PUNCT
ejde-620	737	1	q	q	ADJ
ejde-620	737	2	-	-	PUNCT
ejde-620	737	3	brownian	brownian	ADJ
ejde-620	737	4	motion	motion	NOUN
ejde-620	737	5	2.2	2.2	NUM
ejde-620	737	6	.	.	PUNCT
ejde-620	738	1	p	p	X
ejde-620	738	2	-	-	PUNCT
ejde-620	738	3	mean	mean	VERB
ejde-620	738	4	almost	almost	ADV
ejde-620	738	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	738	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-620	738	7	processes	process	NOUN
ejde-620	738	8	2.3	2.3	NUM
ejde-620	738	9	.	.	PUNCT
ejde-620	739	1	p	p	X
ejde-620	739	2	-	-	PUNCT
ejde-620	739	3	mean	mean	NOUN
ejde-620	739	4	(	(	PUNCT
ejde-620	739	5	1,2)-pseudo	1,2)-pseudo	NUM
ejde-620	739	6	almost	almost	ADV
ejde-620	739	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-620	739	8	processes	process	NOUN
ejde-620	739	9	3	3	NUM
ejde-620	739	10	.	.	PUNCT
ejde-620	739	11	application	application	NOUN
ejde-620	739	12	to	to	ADP
ejde-620	739	13	integro	integro	ADJ
ejde-620	739	14	-	-	PUNCT
ejde-620	739	15	differential	differential	NOUN
ejde-620	739	16	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-620	739	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-620	739	18	equations	equation	NOUN
ejde-620	739	19	4	4	NUM
ejde-620	739	20	.	.	PUNCT
ejde-620	740	1	examples	example	NOUN
ejde-620	740	2	of	of	ADP
ejde-620	740	3	applications	application	NOUN
ejde-620	740	4	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-620	740	5	references	reference	NOUN