id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-622	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-622	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-622	1	3	of	of	ADP
ejde-622	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-622	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-622	1	6	,	,	PUNCT
ejde-622	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-622	1	8	.	.	NOUN
ejde-622	1	9	2024	2024	NUM
ejde-622	1	10	(	(	PUNCT
ejde-622	1	11	2024	2024	NUM
ejde-622	1	12	)	)	PUNCT
ejde-622	1	13	,	,	PUNCT
ejde-622	1	14	no	no	INTJ
ejde-622	1	15	.	.	NOUN
ejde-622	1	16	52	52	NUM
ejde-622	1	17	,	,	PUNCT
ejde-622	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-622	1	19	.	.	PUNCT
ejde-622	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-622	2	2	.	.	PUNCT
ejde-622	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-622	3	2	:	:	PUNCT
ejde-622	3	3	1072	1072	NUM
ejde-622	3	4	-	-	SYM
ejde-622	3	5	6691	6691	NUM
ejde-622	3	6	.	.	PUNCT
ejde-622	4	1	url	url	PROPN
ejde-622	4	2	:	:	PUNCT
ejde-622	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-622	4	4	,	,	PUNCT
ejde-622	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-622	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-622	4	7	:	:	PUNCT
ejde-622	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-622	4	9	/	/	SYM
ejde-622	4	10	ejde.2024.52	ejde.2024.52	NOUN
ejde-622	4	11	crossed	cross	VERB
ejde-622	4	12	differential	differential	NOUN
ejde-622	4	13	systems	system	NOUN
ejde-622	4	14	of	of	ADP
ejde-622	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-622	4	16	and	and	CCONJ
ejde-622	4	17	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	4	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	4	19	yingchun	yingchun	PROPN
ejde-622	4	20	gao	gao	PROPN
ejde-622	4	21	,	,	PUNCT
ejde-622	4	22	kai	kai	PROPN
ejde-622	4	23	liu	liu	PROPN
ejde-622	4	24	,	,	PUNCT
ejde-622	4	25	xiaoguang	xiaoguang	PROPN
ejde-622	4	26	qi	qi	PROPN
ejde-622	4	27	abstract	abstract	NOUN
ejde-622	4	28	.	.	PUNCT
ejde-622	5	1	we	we	PRON
ejde-622	5	2	study	study	VERB
ejde-622	5	3	properties	property	NOUN
ejde-622	5	4	of	of	ADP
ejde-622	5	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	5	6	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	5	7	solutions	solution	NOUN
ejde-622	5	8	of	of	ADP
ejde-622	5	9	crossed	cross	VERB
ejde-622	5	10	complex	complex	ADJ
ejde-622	5	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	5	12	systems	system	NOUN
ejde-622	5	13	of	of	ADP
ejde-622	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-622	5	15	.	.	PUNCT
ejde-622	6	1	for	for	ADP
ejde-622	6	2	instance	instance	NOUN
ejde-622	6	3	,	,	PUNCT
ejde-622	6	4	we	we	PRON
ejde-622	6	5	study	study	VERB
ejde-622	6	6	the	the	DET
ejde-622	6	7	crossed	cross	VERB
ejde-622	6	8	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	6	9	differential	differential	NOUN
ejde-622	6	10	system	system	NOUN
ejde-622	6	11	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	6	12	=	=	SYM
ejde-622	6	13	1−	1−	NUM
ejde-622	6	14	g′(z	g′(z	NOUN
ejde-622	6	15	)	)	PUNCT
ejde-622	6	16	,	,	PUNCT
ejde-622	6	17	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	6	18	=	=	SYM
ejde-622	6	19	1−	1−	NUM
ejde-622	6	20	f	f	PROPN
ejde-622	6	21	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	6	22	)	)	PUNCT
ejde-622	6	23	,	,	PUNCT
ejde-622	6	24	and	and	CCONJ
ejde-622	6	25	the	the	DET
ejde-622	6	26	crossed	cross	VERB
ejde-622	6	27	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	6	28	differential	differential	NOUN
ejde-622	6	29	system	system	NOUN
ejde-622	6	30	f(z)3	f(z)3	PROPN
ejde-622	6	31	=	=	SYM
ejde-622	6	32	1−	1−	NUM
ejde-622	6	33	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	6	34	,	,	PUNCT
ejde-622	6	35	g(z)3	g(z)3	PROPN
ejde-622	6	36	=	=	SYM
ejde-622	6	37	1−	1−	NUM
ejde-622	6	38	f	f	PROPN
ejde-622	6	39	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	6	40	.	.	PUNCT
ejde-622	7	1	in	in	ADP
ejde-622	7	2	addition	addition	NOUN
ejde-622	7	3	,	,	PUNCT
ejde-622	7	4	we	we	PRON
ejde-622	7	5	establish	establish	VERB
ejde-622	7	6	a	a	DET
ejde-622	7	7	crossed	cross	VERB
ejde-622	7	8	version	version	NOUN
ejde-622	7	9	of	of	ADP
ejde-622	7	10	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	7	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	7	12	.	.	PROPN
ejde-622	8	1	1	1	X
ejde-622	8	2	.	.	X
ejde-622	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-622	8	4	let	let	VERB
ejde-622	8	5	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	8	6	)	)	PUNCT
ejde-622	8	7	and	and	CCONJ
ejde-622	8	8	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	8	9	)	)	PUNCT
ejde-622	8	10	be	be	AUX
ejde-622	8	11	non	non	ADJ
ejde-622	8	12	-	-	ADJ
ejde-622	8	13	constant	constant	ADJ
ejde-622	8	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	8	15	functions	function	NOUN
ejde-622	8	16	in	in	ADP
ejde-622	8	17	the	the	DET
ejde-622	8	18	complex	complex	ADJ
ejde-622	8	19	plane	plane	NOUN
ejde-622	8	20	.	.	PUNCT
ejde-622	9	1	define	define	VERB
ejde-622	9	2	a	a	DET
ejde-622	9	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	9	4	monomial	monomial	ADJ
ejde-622	9	5	mj(z	mj(z	NOUN
ejde-622	9	6	,	,	PUNCT
ejde-622	9	7	f	f	X
ejde-622	9	8	)	)	PUNCT
ejde-622	10	1	=	=	VERB
ejde-622	10	2	f(z)λ0j	f(z)λ0j	NOUN
ejde-622	10	3	(	(	PUNCT
ejde-622	10	4	f	f	X
ejde-622	10	5	′(z))λ1j	′(z))λ1j	X
ejde-622	10	6	·	·	PUNCT
ejde-622	10	7	·	·	PUNCT
ejde-622	10	8	·	·	PUNCT
ejde-622	11	1	(	(	PUNCT
ejde-622	11	2	f	f	X
ejde-622	11	3	(	(	PUNCT
ejde-622	11	4	n)(z))λnj	n)(z))λnj	PROPN
ejde-622	11	5	,	,	PUNCT
ejde-622	11	6	where	where	SCONJ
ejde-622	11	7	γmj	γmj	NOUN
ejde-622	11	8	:	:	PUNCT
ejde-622	11	9	=	=	SYM
ejde-622	11	10	λ0j+λ1j+	λ0j+λ1j+	X
ejde-622	11	11	·	·	PUNCT
ejde-622	11	12	·	·	PUNCT
ejde-622	11	13	·	·	PUNCT
ejde-622	11	14	+	+	PUNCT
ejde-622	11	15	λnj	λnj	ADJ
ejde-622	11	16	is	be	AUX
ejde-622	11	17	the	the	DET
ejde-622	11	18	degree	degree	NOUN
ejde-622	11	19	of	of	ADP
ejde-622	11	20	mj(z	mj(z	NOUN
ejde-622	11	21	,	,	PUNCT
ejde-622	11	22	f	f	NOUN
ejde-622	11	23	)	)	PUNCT
ejde-622	11	24	.	.	PUNCT
ejde-622	12	1	we	we	PRON
ejde-622	12	2	define	define	VERB
ejde-622	12	3	a	a	DET
ejde-622	12	4	differential	differential	ADJ
ejde-622	12	5	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-622	12	6	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	12	7	,	,	PUNCT
ejde-622	12	8	f	f	X
ejde-622	12	9	)	)	PUNCT
ejde-622	12	10	=	=	SYM
ejde-622	12	11	k∑	k∑	PROPN
ejde-622	12	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-622	12	13	αj(z)mj(z	αj(z)mj(z	PROPN
ejde-622	12	14	,	,	PUNCT
ejde-622	12	15	f	f	PROPN
ejde-622	12	16	)	)	PUNCT
ejde-622	12	17	,	,	PUNCT
ejde-622	12	18	where	where	SCONJ
ejde-622	12	19	αj(z	αj(z	NOUN
ejde-622	12	20	)	)	PUNCT
ejde-622	12	21	are	be	AUX
ejde-622	12	22	small	small	ADJ
ejde-622	12	23	functions	function	NOUN
ejde-622	12	24	with	with	ADP
ejde-622	12	25	respect	respect	NOUN
ejde-622	12	26	to	to	ADP
ejde-622	12	27	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	12	28	)	)	PUNCT
ejde-622	12	29	in	in	ADP
ejde-622	12	30	the	the	DET
ejde-622	12	31	sense	sense	NOUN
ejde-622	12	32	of	of	ADP
ejde-622	12	33	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	12	34	theory	theory	NOUN
ejde-622	12	35	.	.	PUNCT
ejde-622	13	1	the	the	DET
ejde-622	13	2	degree	degree	NOUN
ejde-622	13	3	γl	γl	PROPN
ejde-622	13	4	of	of	ADP
ejde-622	13	5	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	13	6	,	,	PUNCT
ejde-622	13	7	f	f	X
ejde-622	13	8	)	)	PUNCT
ejde-622	13	9	is	be	AUX
ejde-622	13	10	defined	define	VERB
ejde-622	13	11	by	by	ADP
ejde-622	13	12	γl	γl	PROPN
ejde-622	13	13	=	=	SYM
ejde-622	13	14	max1≤j≤k{γmj	max1≤j≤k{γmj	PROPN
ejde-622	13	15	}	}	PUNCT
ejde-622	13	16	.	.	PUNCT
ejde-622	14	1	in	in	ADP
ejde-622	14	2	particular	particular	ADJ
ejde-622	14	3	,	,	PUNCT
ejde-622	14	4	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	14	5	,	,	PUNCT
ejde-622	14	6	f	f	X
ejde-622	14	7	)	)	PUNCT
ejde-622	14	8	=	=	SYM
ejde-622	14	9	α0(z)f(z	α0(z)f(z	VERB
ejde-622	14	10	)	)	PUNCT
ejde-622	15	1	+	+	CCONJ
ejde-622	15	2	α1(z)f	α1(z)f	NUM
ejde-622	15	3	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	15	4	)	)	PUNCT
ejde-622	16	1	+	+	CCONJ
ejde-622	16	2	·	·	PUNCT
ejde-622	16	3	·	·	PUNCT
ejde-622	16	4	·	·	PUNCT
ejde-622	16	5	+	+	NUM
ejde-622	16	6	αk(z)f	αk(z)f	NUM
ejde-622	16	7	(	(	PUNCT
ejde-622	16	8	k)(z	k)(z	NOUN
ejde-622	16	9	)	)	PUNCT
ejde-622	16	10	is	be	AUX
ejde-622	16	11	called	call	VERB
ejde-622	16	12	a	a	DET
ejde-622	16	13	linear	linear	ADJ
ejde-622	16	14	differential	differential	ADJ
ejde-622	16	15	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	16	16	of	of	ADP
ejde-622	16	17	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	16	18	)	)	PUNCT
ejde-622	16	19	.	.	PUNCT
ejde-622	17	1	definition	definition	NOUN
ejde-622	17	2	1.1	1.1	NUM
ejde-622	17	3	.	.	PUNCT
ejde-622	18	1	let	let	VERB
ejde-622	18	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	18	3	,	,	PUNCT
ejde-622	18	4	f	f	AUX
ejde-622	18	5	)	)	PUNCT
ejde-622	18	6	be	be	AUX
ejde-622	18	7	a	a	DET
ejde-622	18	8	non	non	ADJ
ejde-622	18	9	-	-	ADJ
ejde-622	18	10	constant	constant	ADJ
ejde-622	18	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	18	12	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	18	13	.	.	PUNCT
ejde-622	19	1	if	if	SCONJ
ejde-622	19	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	19	3	,	,	PUNCT
ejde-622	19	4	f	f	X
ejde-622	19	5	)	)	PUNCT
ejde-622	19	6	=	=	SYM
ejde-622	20	1	l(z	l(z	NOUN
ejde-622	20	2	,	,	PUNCT
ejde-622	20	3	g	g	NOUN
ejde-622	20	4	)	)	PUNCT
ejde-622	20	5	implies	imply	VERB
ejde-622	20	6	that	that	SCONJ
ejde-622	20	7	f	f	PROPN
ejde-622	20	8	=	=	SYM
ejde-622	20	9	g	g	PROPN
ejde-622	20	10	,	,	PUNCT
ejde-622	20	11	where	where	SCONJ
ejde-622	20	12	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	20	13	)	)	PUNCT
ejde-622	20	14	and	and	CCONJ
ejde-622	20	15	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	20	16	)	)	PUNCT
ejde-622	20	17	are	be	AUX
ejde-622	20	18	two	two	NUM
ejde-622	20	19	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	20	20	functions	function	NOUN
ejde-622	20	21	,	,	PUNCT
ejde-622	20	22	then	then	ADV
ejde-622	20	23	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	20	24	,	,	PUNCT
ejde-622	20	25	f	f	X
ejde-622	20	26	)	)	PUNCT
ejde-622	20	27	is	be	AUX
ejde-622	20	28	called	call	VERB
ejde-622	20	29	a	a	DET
ejde-622	20	30	unique	unique	ADJ
ejde-622	20	31	differential	differential	ADJ
ejde-622	20	32	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	20	33	of	of	ADP
ejde-622	20	34	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	20	35	functions	function	NOUN
ejde-622	20	36	(	(	PUNCT
ejde-622	20	37	udpm	udpm	PROPN
ejde-622	20	38	)	)	PUNCT
ejde-622	20	39	.	.	PUNCT
ejde-622	21	1	2020	2020	NUM
ejde-622	21	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-622	21	3	subject	subject	ADJ
ejde-622	21	4	classification	classification	NOUN
ejde-622	21	5	.	.	PUNCT
ejde-622	22	1	30d35	30d35	NUM
ejde-622	22	2	,	,	PUNCT
ejde-622	22	3	34m05	34m05	NUM
ejde-622	22	4	.	.	PUNCT
ejde-622	23	1	key	key	ADJ
ejde-622	23	2	words	word	NOUN
ejde-622	23	3	and	and	CCONJ
ejde-622	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-622	23	5	.	.	PUNCT
ejde-622	24	1	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	24	2	solutions	solution	NOUN
ejde-622	24	3	;	;	PUNCT
ejde-622	24	4	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	24	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	24	6	;	;	PUNCT
ejde-622	24	7	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	24	8	equations	equation	NOUN
ejde-622	24	9	;	;	PUNCT
ejde-622	24	10	crossed	cross	VERB
ejde-622	24	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	24	12	systems	system	NOUN
ejde-622	24	13	of	of	ADP
ejde-622	24	14	equations	equation	NOUN
ejde-622	24	15	.	.	PUNCT
ejde-622	25	1	©	©	ADP
ejde-622	25	2	2024	2024	NUM
ejde-622	25	3	.	.	PUNCT
ejde-622	26	1	this	this	DET
ejde-622	26	2	work	work	NOUN
ejde-622	26	3	is	be	AUX
ejde-622	26	4	licensed	license	VERB
ejde-622	26	5	under	under	ADP
ejde-622	26	6	a	a	DET
ejde-622	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-622	26	8	by	by	ADP
ejde-622	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-622	26	10	license	license	NOUN
ejde-622	26	11	.	.	PUNCT
ejde-622	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-622	27	2	march	march	PROPN
ejde-622	27	3	20	20	NUM
ejde-622	27	4	,	,	PUNCT
ejde-622	27	5	2024	2024	NUM
ejde-622	27	6	.	.	PUNCT
ejde-622	28	1	published	publish	VERB
ejde-622	28	2	september	september	PROPN
ejde-622	28	3	10	10	NUM
ejde-622	28	4	,	,	PUNCT
ejde-622	28	5	2024	2024	NUM
ejde-622	28	6	.	.	PUNCT
ejde-622	28	7	1	1	NUM
ejde-622	28	8	2	2	NUM
ejde-622	28	9	y.	y.	PROPN
ejde-622	28	10	c.	c.	PROPN
ejde-622	28	11	gao	gao	PROPN
ejde-622	28	12	,	,	PUNCT
ejde-622	28	13	k.	k.	PROPN
ejde-622	28	14	liu	liu	PROPN
ejde-622	28	15	,	,	PUNCT
ejde-622	28	16	x.	x.	PROPN
ejde-622	28	17	g.	g.	PROPN
ejde-622	28	18	qi	qi	PROPN
ejde-622	28	19	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	28	20	remark	remark	NOUN
ejde-622	28	21	1.2	1.2	NUM
ejde-622	28	22	.	.	PUNCT
ejde-622	29	1	(	(	PUNCT
ejde-622	29	2	1	1	X
ejde-622	29	3	)	)	PUNCT
ejde-622	29	4	the	the	DET
ejde-622	29	5	definition	definition	NOUN
ejde-622	29	6	of	of	ADP
ejde-622	29	7	udpm	udpm	PROPN
ejde-622	29	8	is	be	AUX
ejde-622	29	9	a	a	DET
ejde-622	29	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-622	29	11	of	of	ADP
ejde-622	29	12	upm	upm	PROPN
ejde-622	29	13	.	.	PUNCT
ejde-622	30	1	a	a	DET
ejde-622	30	2	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-622	30	3	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-622	30	4	p	p	X
ejde-622	30	5	(	(	PUNCT
ejde-622	30	6	z	z	NOUN
ejde-622	30	7	)	)	PUNCT
ejde-622	30	8	is	be	AUX
ejde-622	30	9	called	call	VERB
ejde-622	30	10	a	a	DET
ejde-622	30	11	unique	unique	ADJ
ejde-622	30	12	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	30	13	of	of	ADP
ejde-622	30	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	30	15	functions	function	NOUN
ejde-622	30	16	(	(	PUNCT
ejde-622	30	17	upm	upm	NOUN
ejde-622	30	18	for	for	ADP
ejde-622	30	19	abbreviation	abbreviation	NOUN
ejde-622	30	20	)	)	PUNCT
ejde-622	30	21	,	,	PUNCT
ejde-622	30	22	whenever	whenever	SCONJ
ejde-622	30	23	p	p	X
ejde-622	30	24	(	(	PUNCT
ejde-622	30	25	f	f	X
ejde-622	30	26	)	)	PUNCT
ejde-622	31	1	=	=	SYM
ejde-622	31	2	p	p	X
ejde-622	31	3	(	(	PUNCT
ejde-622	31	4	g	g	NOUN
ejde-622	31	5	)	)	PUNCT
ejde-622	31	6	implies	imply	VERB
ejde-622	31	7	that	that	SCONJ
ejde-622	31	8	f	f	PROPN
ejde-622	31	9	=	=	PUNCT
ejde-622	31	10	g.	g.	PROPN
ejde-622	31	11	li	li	PROPN
ejde-622	31	12	and	and	CCONJ
ejde-622	31	13	yang	yang	PROPN
ejde-622	32	1	[	[	X
ejde-622	32	2	18	18	NUM
ejde-622	32	3	,	,	PUNCT
ejde-622	32	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	32	5	7	7	NUM
ejde-622	32	6	]	]	PUNCT
ejde-622	32	7	proved	prove	VERB
ejde-622	32	8	that	that	SCONJ
ejde-622	32	9	any	any	DET
ejde-622	32	10	non	non	ADJ
ejde-622	32	11	-	-	ADJ
ejde-622	32	12	linear	linear	ADJ
ejde-622	32	13	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	32	14	with	with	ADP
ejde-622	32	15	degree	degree	NOUN
ejde-622	32	16	two	two	NUM
ejde-622	32	17	or	or	CCONJ
ejde-622	32	18	three	three	NUM
ejde-622	32	19	is	be	AUX
ejde-622	32	20	not	not	PART
ejde-622	32	21	a	a	DET
ejde-622	32	22	upm	upm	NOUN
ejde-622	32	23	.	.	PUNCT
ejde-622	33	1	li	li	PROPN
ejde-622	33	2	and	and	CCONJ
ejde-622	33	3	yang	yang	PROPN
ejde-622	34	1	[	[	X
ejde-622	34	2	18	18	NUM
ejde-622	34	3	,	,	PUNCT
ejde-622	34	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	34	5	8	8	NUM
ejde-622	34	6	]	]	PUNCT
ejde-622	34	7	obtained	obtain	VERB
ejde-622	34	8	that	that	SCONJ
ejde-622	34	9	p	p	X
ejde-622	34	10	(	(	PUNCT
ejde-622	34	11	z	z	NOUN
ejde-622	34	12	)	)	PUNCT
ejde-622	34	13	=	=	SYM
ejde-622	34	14	z4	z4	X
ejde-622	34	15	+	+	CCONJ
ejde-622	34	16	a3z	a3z	VERB
ejde-622	34	17	3	3	NUM
ejde-622	34	18	+	+	CCONJ
ejde-622	34	19	a2z	a2z	PROPN
ejde-622	34	20	2	2	NUM
ejde-622	35	1	+	+	CCONJ
ejde-622	35	2	a1z	a1z	PROPN
ejde-622	35	3	+	+	CCONJ
ejde-622	35	4	a0	a0	NOUN
ejde-622	35	5	is	be	AUX
ejde-622	35	6	not	not	PART
ejde-622	35	7	a	a	DET
ejde-622	35	8	upm	upm	NOUN
ejde-622	35	9	except	except	SCONJ
ejde-622	35	10	that	that	DET
ejde-622	35	11	a3	a3	NOUN
ejde-622	35	12	3	3	NUM
ejde-622	35	13	8	8	NUM
ejde-622	35	14	−	−	NOUN
ejde-622	35	15	a2a3	a2a3	NOUN
ejde-622	35	16	2	2	NUM
ejde-622	35	17	+	+	CCONJ
ejde-622	35	18	a1	a1	NOUN
ejde-622	35	19	̸=	̸=	PROPN
ejde-622	35	20	0	0	NUM
ejde-622	35	21	.	.	PUNCT
ejde-622	36	1	if	if	SCONJ
ejde-622	36	2	p	p	X
ejde-622	36	3	(	(	PUNCT
ejde-622	36	4	z	z	NOUN
ejde-622	36	5	)	)	PUNCT
ejde-622	36	6	=	=	SYM
ejde-622	37	1	zm	zm	PROPN
ejde-622	37	2	+	+	NUM
ejde-622	37	3	azn	azn	PROPN
ejde-622	37	4	+	+	CCONJ
ejde-622	37	5	b	b	NOUN
ejde-622	37	6	and	and	CCONJ
ejde-622	37	7	m	m	PROPN
ejde-622	37	8	≥	≥	NOUN
ejde-622	37	9	5	5	NUM
ejde-622	37	10	,	,	PUNCT
ejde-622	37	11	1	1	NUM
ejde-622	37	12	≤	≤	NUM
ejde-622	37	13	n	n	PRON
ejde-622	37	14	≤	≤	NOUN
ejde-622	37	15	m	m	VERB
ejde-622	37	16	−	−	PROPN
ejde-622	37	17	2	2	NUM
ejde-622	37	18	and	and	CCONJ
ejde-622	37	19	(	(	PUNCT
ejde-622	37	20	m	m	PROPN
ejde-622	37	21	,	,	PUNCT
ejde-622	37	22	n	n	CCONJ
ejde-622	37	23	)	)	PUNCT
ejde-622	37	24	=	=	SYM
ejde-622	37	25	1	1	NUM
ejde-622	37	26	,	,	PUNCT
ejde-622	37	27	then	then	ADV
ejde-622	37	28	p	p	X
ejde-622	37	29	(	(	PUNCT
ejde-622	37	30	z	z	NOUN
ejde-622	37	31	)	)	PUNCT
ejde-622	37	32	is	be	AUX
ejde-622	37	33	a	a	DET
ejde-622	37	34	upm	upm	NOUN
ejde-622	37	35	,	,	PUNCT
ejde-622	37	36	see	see	VERB
ejde-622	37	37	[	[	X
ejde-622	37	38	37	37	NUM
ejde-622	37	39	]	]	PUNCT
ejde-622	37	40	.	.	PUNCT
ejde-622	38	1	the	the	DET
ejde-622	38	2	singularity	singularity	NOUN
ejde-622	38	3	theory	theory	NOUN
ejde-622	38	4	,	,	PUNCT
ejde-622	38	5	the	the	DET
ejde-622	38	6	concept	concept	NOUN
ejde-622	38	7	of	of	ADP
ejde-622	38	8	genus	genus	NOUN
ejde-622	38	9	for	for	ADP
ejde-622	38	10	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-622	38	11	curves	curve	NOUN
ejde-622	38	12	and	and	CCONJ
ejde-622	38	13	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	38	14	theory	theory	NOUN
ejde-622	38	15	always	always	ADV
ejde-622	38	16	be	be	AUX
ejde-622	38	17	applied	apply	VERB
ejde-622	38	18	to	to	PART
ejde-622	38	19	consider	consider	VERB
ejde-622	38	20	the	the	DET
ejde-622	38	21	upm	upm	NOUN
ejde-622	38	22	,	,	PUNCT
ejde-622	38	23	see	see	VERB
ejde-622	38	24	[	[	X
ejde-622	38	25	10	10	NUM
ejde-622	38	26	]	]	PUNCT
ejde-622	38	27	and	and	CCONJ
ejde-622	38	28	references	reference	NOUN
ejde-622	38	29	therein	therein	ADV
ejde-622	38	30	.	.	PUNCT
ejde-622	39	1	(	(	PUNCT
ejde-622	39	2	2	2	X
ejde-622	39	3	)	)	PUNCT
ejde-622	39	4	yang	yang	PROPN
ejde-622	39	5	and	and	CCONJ
ejde-622	39	6	hua	hua	PROPN
ejde-622	40	1	[	[	X
ejde-622	40	2	32	32	NUM
ejde-622	40	3	]	]	PUNCT
ejde-622	40	4	obtained	obtain	VERB
ejde-622	40	5	that	that	DET
ejde-622	40	6	f	f	PROPN
ejde-622	40	7	=	=	PUNCT
ejde-622	40	8	tg	tg	PROPN
ejde-622	40	9	if	if	SCONJ
ejde-622	40	10	fnf	fnf	PROPN
ejde-622	40	11	′	′	NOUN
ejde-622	40	12	=	=	PUNCT
ejde-622	41	1	gng′	gng′	NOUN
ejde-622	41	2	and	and	CCONJ
ejde-622	41	3	n	n	PRON
ejde-622	41	4	≥	≥	NOUN
ejde-622	41	5	3	3	NUM
ejde-622	41	6	,	,	PUNCT
ejde-622	41	7	where	where	SCONJ
ejde-622	41	8	tn+1	tn+1	NOUN
ejde-622	41	9	=	=	SYM
ejde-622	41	10	1	1	X
ejde-622	41	11	.	.	X
ejde-622	41	12	fang	fang	X
ejde-622	41	13	and	and	CCONJ
ejde-622	41	14	fang	fang	X
ejde-622	42	1	[	[	X
ejde-622	42	2	4	4	NUM
ejde-622	42	3	]	]	PUNCT
ejde-622	42	4	obtained	obtain	VERB
ejde-622	42	5	that	that	DET
ejde-622	42	6	f	f	PROPN
ejde-622	42	7	=	=	PUNCT
ejde-622	42	8	g	g	PROPN
ejde-622	42	9	if	if	SCONJ
ejde-622	42	10	fn(f	fn(f	ADP
ejde-622	42	11	−	−	PROPN
ejde-622	42	12	1)2f	1)2f	NUM
ejde-622	42	13	′	′	NUM
ejde-622	42	14	=	=	SYM
ejde-622	42	15	gn(g	gn(g	X
ejde-622	42	16	−	−	PROPN
ejde-622	42	17	1)2g′	1)2g′	NUM
ejde-622	42	18	and	and	CCONJ
ejde-622	42	19	n	n	PRON
ejde-622	42	20	≥	≥	NUM
ejde-622	42	21	8	8	NUM
ejde-622	42	22	.	.	PUNCT
ejde-622	43	1	thus	thus	ADV
ejde-622	43	2	,	,	PUNCT
ejde-622	43	3	fn(f	fn(f	ADP
ejde-622	43	4	−	−	PROPN
ejde-622	43	5	1)2f	1)2f	PROPN
ejde-622	43	6	′(n	′(n	ADP
ejde-622	43	7	≥	≥	NOUN
ejde-622	43	8	8)	8)	NUM
ejde-622	43	9	is	be	AUX
ejde-622	43	10	a	a	DET
ejde-622	43	11	udpm	udpm	NOUN
ejde-622	43	12	,	,	PUNCT
ejde-622	43	13	however	however	ADV
ejde-622	43	14	,	,	PUNCT
ejde-622	43	15	fnf	fnf	PROPN
ejde-622	43	16	′	′	NOUN
ejde-622	43	17	is	be	AUX
ejde-622	43	18	not	not	PART
ejde-622	43	19	a	a	DET
ejde-622	43	20	udpm	udpm	NOUN
ejde-622	43	21	.	.	PUNCT
ejde-622	44	1	as	as	ADV
ejde-622	44	2	far	far	ADV
ejde-622	44	3	as	as	SCONJ
ejde-622	44	4	we	we	PRON
ejde-622	44	5	know	know	AUX
ejde-622	44	6	describing	describe	VERB
ejde-622	44	7	udpm	udpm	PROPN
ejde-622	44	8	completely	completely	ADV
ejde-622	44	9	is	be	AUX
ejde-622	44	10	more	more	ADV
ejde-622	44	11	difficult	difficult	ADJ
ejde-622	44	12	than	than	ADP
ejde-622	44	13	upm	upm	NOUN
ejde-622	44	14	for	for	ADP
ejde-622	44	15	the	the	DET
ejde-622	44	16	reason	reason	NOUN
ejde-622	44	17	of	of	ADP
ejde-622	44	18	the	the	DET
ejde-622	44	19	complexity	complexity	NOUN
ejde-622	44	20	of	of	ADP
ejde-622	44	21	differential	differential	ADJ
ejde-622	44	22	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	44	23	.	.	PUNCT
ejde-622	45	1	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	45	2	theory	theory	NOUN
ejde-622	45	3	plays	play	VERB
ejde-622	45	4	an	an	DET
ejde-622	45	5	important	important	ADJ
ejde-622	45	6	part	part	NOUN
ejde-622	45	7	in	in	ADP
ejde-622	45	8	considering	consider	VERB
ejde-622	45	9	the	the	DET
ejde-622	45	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	45	11	of	of	ADP
ejde-622	45	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	45	13	functions	function	NOUN
ejde-622	45	14	.	.	PUNCT
ejde-622	46	1	the	the	DET
ejde-622	46	2	standard	standard	ADJ
ejde-622	46	3	notations	notation	NOUN
ejde-622	46	4	of	of	ADP
ejde-622	46	5	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	46	6	theory	theory	NOUN
ejde-622	46	7	such	such	ADJ
ejde-622	46	8	as	as	ADP
ejde-622	46	9	the	the	DET
ejde-622	46	10	counting	counting	NOUN
ejde-622	46	11	function	function	NOUN
ejde-622	46	12	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	46	13	,	,	PUNCT
ejde-622	46	14	f	f	NOUN
ejde-622	46	15	)	)	PUNCT
ejde-622	46	16	,	,	PUNCT
ejde-622	46	17	the	the	DET
ejde-622	46	18	proximity	proximity	NOUN
ejde-622	46	19	function	function	NOUN
ejde-622	46	20	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	46	21	,	,	PUNCT
ejde-622	46	22	f	f	X
ejde-622	46	23	)	)	PUNCT
ejde-622	46	24	and	and	CCONJ
ejde-622	46	25	the	the	DET
ejde-622	46	26	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-622	46	27	function	function	NOUN
ejde-622	46	28	t	t	NOUN
ejde-622	46	29	(	(	PUNCT
ejde-622	46	30	r	r	NOUN
ejde-622	46	31	,	,	PUNCT
ejde-622	46	32	f	f	X
ejde-622	46	33	)	)	PUNCT
ejde-622	46	34	can	can	AUX
ejde-622	46	35	be	be	AUX
ejde-622	46	36	found	find	VERB
ejde-622	46	37	in	in	ADP
ejde-622	46	38	[	[	NOUN
ejde-622	46	39	13	13	NUM
ejde-622	46	40	,	,	PUNCT
ejde-622	46	41	36	36	NUM
ejde-622	46	42	]	]	PUNCT
ejde-622	46	43	for	for	ADP
ejde-622	46	44	details	detail	NOUN
ejde-622	46	45	or	or	CCONJ
ejde-622	46	46	[	[	X
ejde-622	46	47	16	16	NUM
ejde-622	46	48	,	,	PUNCT
ejde-622	46	49	21	21	NUM
ejde-622	46	50	]	]	PUNCT
ejde-622	46	51	for	for	ADP
ejde-622	46	52	a	a	DET
ejde-622	46	53	short	short	ADJ
ejde-622	46	54	introduction	introduction	NOUN
ejde-622	46	55	.	.	PUNCT
ejde-622	47	1	heittokangas	heittokangas	NOUN
ejde-622	47	2	,	,	PUNCT
ejde-622	47	3	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-622	47	4	and	and	CCONJ
ejde-622	47	5	laine	laine	PROPN
ejde-622	48	1	[	[	X
ejde-622	48	2	15	15	NUM
ejde-622	48	3	,	,	PUNCT
ejde-622	48	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	48	5	4.2	4.2	NUM
ejde-622	48	6	]	]	PUNCT
ejde-622	48	7	described	describe	VERB
ejde-622	48	8	the	the	DET
ejde-622	48	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	48	10	of	of	ADP
ejde-622	48	11	complex	complex	ADJ
ejde-622	48	12	differential	differential	ADJ
ejde-622	48	13	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	48	14	of	of	ADP
ejde-622	48	15	certain	certain	ADJ
ejde-622	48	16	types	type	NOUN
ejde-622	48	17	,	,	PUNCT
ejde-622	48	18	their	their	PRON
ejde-622	48	19	results	result	NOUN
ejde-622	48	20	can	can	AUX
ejde-622	48	21	be	be	AUX
ejde-622	48	22	stated	state	VERB
ejde-622	48	23	as	as	SCONJ
ejde-622	48	24	follows	follow	VERB
ejde-622	48	25	.	.	PUNCT
ejde-622	49	1	theorem	theorem	VERB
ejde-622	49	2	1.3	1.3	NUM
ejde-622	49	3	.	.	PUNCT
ejde-622	50	1	let	let	VERB
ejde-622	50	2	n	n	PRON
ejde-622	50	3	,	,	PUNCT
ejde-622	50	4	k	k	X
ejde-622	50	5	be	be	VERB
ejde-622	50	6	positive	positive	ADJ
ejde-622	50	7	integers	integer	NOUN
ejde-622	50	8	with	with	ADP
ejde-622	50	9	n	n	PRON
ejde-622	50	10	≥	≥	NUM
ejde-622	50	11	4	4	NUM
ejde-622	50	12	,	,	PUNCT
ejde-622	50	13	let	let	VERB
ejde-622	50	14	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	50	15	)	)	PUNCT
ejde-622	50	16	be	be	AUX
ejde-622	50	17	a	a	DET
ejde-622	50	18	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	50	19	function	function	NOUN
ejde-622	50	20	with	with	ADP
ejde-622	50	21	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	50	22	,	,	PUNCT
ejde-622	50	23	f	f	X
ejde-622	50	24	)	)	PUNCT
ejde-622	50	25	=	=	SYM
ejde-622	50	26	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	50	27	,	,	PUNCT
ejde-622	50	28	f	f	X
ejde-622	50	29	)	)	PUNCT
ejde-622	50	30	and	and	CCONJ
ejde-622	50	31	let	let	VERB
ejde-622	50	32	l(z	l(z	NOUN
ejde-622	50	33	,	,	PUNCT
ejde-622	50	34	f	f	AUX
ejde-622	50	35	)	)	PUNCT
ejde-622	50	36	be	be	AUX
ejde-622	50	37	a	a	DET
ejde-622	50	38	non	non	ADJ
ejde-622	50	39	-	-	ADJ
ejde-622	50	40	zero	zero	NUM
ejde-622	50	41	linear	linear	ADJ
ejde-622	50	42	differential	differential	ADJ
ejde-622	50	43	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	50	44	of	of	ADP
ejde-622	50	45	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	50	46	)	)	PUNCT
ejde-622	50	47	with	with	ADP
ejde-622	50	48	small	small	ADJ
ejde-622	50	49	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	50	50	with	with	ADP
ejde-622	50	51	respect	respect	NOUN
ejde-622	50	52	to	to	ADP
ejde-622	50	53	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	50	54	)	)	PUNCT
ejde-622	50	55	,	,	PUNCT
ejde-622	50	56	and	and	CCONJ
ejde-622	50	57	let	let	VERB
ejde-622	50	58	h(z	h(z	NOUN
ejde-622	50	59	)	)	PUNCT
ejde-622	50	60	be	be	AUX
ejde-622	50	61	a	a	DET
ejde-622	50	62	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	50	63	function	function	NOUN
ejde-622	50	64	.	.	PUNCT
ejde-622	51	1	for	for	ADP
ejde-622	51	2	the	the	DET
ejde-622	51	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	51	4	equation	equation	NOUN
ejde-622	51	5	fn	fn	NOUN
ejde-622	51	6	+	+	CCONJ
ejde-622	51	7	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	51	8	,	,	PUNCT
ejde-622	51	9	f	f	X
ejde-622	51	10	)	)	PUNCT
ejde-622	51	11	=	=	SYM
ejde-622	51	12	h	h	NOUN
ejde-622	51	13	,	,	PUNCT
ejde-622	51	14	(	(	PUNCT
ejde-622	51	15	1.1	1.1	NUM
ejde-622	51	16	)	)	PUNCT
ejde-622	51	17	then	then	ADV
ejde-622	51	18	one	one	NUM
ejde-622	51	19	of	of	ADP
ejde-622	51	20	the	the	DET
ejde-622	51	21	following	follow	VERB
ejde-622	51	22	two	two	NUM
ejde-622	51	23	situations	situation	NOUN
ejde-622	51	24	holds	hold	VERB
ejde-622	51	25	:	:	PUNCT
ejde-622	51	26	(	(	PUNCT
ejde-622	51	27	a	a	X
ejde-622	51	28	)	)	PUNCT
ejde-622	51	29	equation	equation	NOUN
ejde-622	51	30	(	(	PUNCT
ejde-622	51	31	1.1	1.1	NUM
ejde-622	51	32	)	)	PUNCT
ejde-622	51	33	has	have	AUX
ejde-622	51	34	f(z	f(z	VERB
ejde-622	51	35	)	)	PUNCT
ejde-622	51	36	as	as	ADP
ejde-622	51	37	its	its	PRON
ejde-622	51	38	unique	unique	ADJ
ejde-622	51	39	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	51	40	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	51	41	solution	solution	NOUN
ejde-622	51	42	such	such	ADJ
ejde-622	51	43	that	that	SCONJ
ejde-622	51	44	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	51	45	,	,	PUNCT
ejde-622	51	46	f	f	X
ejde-622	51	47	)	)	PUNCT
ejde-622	51	48	=	=	SYM
ejde-622	52	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	52	2	,	,	PUNCT
ejde-622	52	3	f	f	NOUN
ejde-622	52	4	)	)	PUNCT
ejde-622	52	5	;	;	PUNCT
ejde-622	52	6	(	(	PUNCT
ejde-622	52	7	b	b	X
ejde-622	52	8	)	)	PUNCT
ejde-622	52	9	equation	equation	NOUN
ejde-622	52	10	(	(	PUNCT
ejde-622	52	11	1.1	1.1	NUM
ejde-622	52	12	)	)	PUNCT
ejde-622	52	13	has	have	VERB
ejde-622	52	14	exactly	exactly	ADV
ejde-622	52	15	n	n	NUM
ejde-622	52	16	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	52	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	52	18	solutions	solution	NOUN
ejde-622	52	19	fj	fj	INTJ
ejde-622	52	20	(	(	PUNCT
ejde-622	52	21	j	j	PROPN
ejde-622	52	22	=	=	SYM
ejde-622	52	23	1	1	NUM
ejde-622	52	24	,	,	PUNCT
ejde-622	52	25	2	2	NUM
ejde-622	52	26	,	,	PUNCT
ejde-622	52	27	·	·	PUNCT
ejde-622	52	28	·	·	PUNCT
ejde-622	52	29	·	·	PUNCT
ejde-622	52	30	,	,	PUNCT
ejde-622	52	31	n	n	CCONJ
ejde-622	52	32	)	)	PUNCT
ejde-622	52	33	such	such	ADJ
ejde-622	52	34	that	that	SCONJ
ejde-622	52	35	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	52	36	,	,	PUNCT
ejde-622	52	37	fj	fj	PROPN
ejde-622	52	38	)	)	PUNCT
ejde-622	52	39	=	=	SYM
ejde-622	52	40	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	52	41	,	,	PUNCT
ejde-622	52	42	fj	fj	PROPN
ejde-622	52	43	)	)	PUNCT
ejde-622	52	44	.	.	PUNCT
ejde-622	53	1	in	in	ADP
ejde-622	53	2	this	this	DET
ejde-622	53	3	case	case	NOUN
ejde-622	53	4	,	,	PUNCT
ejde-622	53	5	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	53	6	,	,	PUNCT
ejde-622	53	7	fj	fj	PROPN
ejde-622	53	8	)	)	PUNCT
ejde-622	53	9	≡	≡	PROPN
ejde-622	53	10	0	0	PUNCT
ejde-622	53	11	and	and	CCONJ
ejde-622	53	12	h	h	NOUN
ejde-622	53	13	=	=	NOUN
ejde-622	54	1	fn	fn	PROPN
ejde-622	54	2	j	j	PROPN
ejde-622	54	3	.	.	PUNCT
ejde-622	55	1	remark	remark	PROPN
ejde-622	55	2	1.4	1.4	NUM
ejde-622	55	3	.	.	PUNCT
ejde-622	56	1	(	(	PUNCT
ejde-622	56	2	1	1	X
ejde-622	56	3	)	)	PUNCT
ejde-622	56	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	56	5	1.3	1.3	NUM
ejde-622	56	6	is	be	AUX
ejde-622	56	7	not	not	PART
ejde-622	56	8	true	true	ADJ
ejde-622	56	9	for	for	ADP
ejde-622	56	10	n	n	NOUN
ejde-622	56	11	=	=	SYM
ejde-622	56	12	3	3	NUM
ejde-622	56	13	by	by	ADP
ejde-622	56	14	observing	observe	VERB
ejde-622	56	15	that	that	PRON
ejde-622	56	16	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-622	56	17	)	)	PUNCT
ejde-622	56	18	=	=	PUNCT
ejde-622	56	19	sin	sin	NOUN
ejde-622	56	20	z	z	PROPN
ejde-622	56	21	,	,	PUNCT
ejde-622	56	22	f2(z	f2(z	X
ejde-622	56	23	)	)	PUNCT
ejde-622	56	24	=	=	SYM
ejde-622	57	1	−	−	PROPN
ejde-622	57	2	√	√	NUM
ejde-622	57	3	3	3	NUM
ejde-622	57	4	2	2	NUM
ejde-622	57	5	cos	cos	ADP
ejde-622	57	6	z−	z−	PROPN
ejde-622	57	7	1	1	NUM
ejde-622	57	8	2	2	NUM
ejde-622	57	9	sin	sin	NOUN
ejde-622	57	10	z	z	NOUN
ejde-622	57	11	,	,	PUNCT
ejde-622	57	12	f3(z	f3(z	PROPN
ejde-622	57	13	)	)	PUNCT
ejde-622	57	14	=	=	SYM
ejde-622	58	1	√	√	NUM
ejde-622	58	2	3	3	NUM
ejde-622	58	3	2	2	NUM
ejde-622	58	4	cos	cos	ADP
ejde-622	58	5	z−	z−	PROPN
ejde-622	58	6	1	1	NUM
ejde-622	58	7	2	2	NUM
ejde-622	58	8	sin	sin	NOUN
ejde-622	58	9	z	z	NOUN
ejde-622	58	10	are	be	AUX
ejde-622	58	11	the	the	DET
ejde-622	58	12	entire	entire	ADJ
ejde-622	58	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	58	14	of	of	ADP
ejde-622	58	15	the	the	DET
ejde-622	58	16	non	non	ADJ
ejde-622	58	17	-	-	ADJ
ejde-622	58	18	linear	linear	ADJ
ejde-622	58	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	58	20	equation	equation	NOUN
ejde-622	58	21	4f3	4f3	NUM
ejde-622	59	1	+	+	NUM
ejde-622	59	2	3f	3f	PROPN
ejde-622	59	3	′′	′′	PROPN
ejde-622	59	4	=	=	SYM
ejde-622	59	5	−	−	PROPN
ejde-622	59	6	sin	sin	NOUN
ejde-622	59	7	3z	3z	NUM
ejde-622	59	8	,	,	PUNCT
ejde-622	59	9	see	see	VERB
ejde-622	59	10	[	[	X
ejde-622	59	11	15	15	NUM
ejde-622	59	12	]	]	PUNCT
ejde-622	59	13	,	,	PUNCT
ejde-622	59	14	[	[	X
ejde-622	59	15	34	34	NUM
ejde-622	59	16	,	,	PUNCT
ejde-622	59	17	theorem	theorem	VERB
ejde-622	59	18	4	4	NUM
ejde-622	59	19	]	]	PUNCT
ejde-622	59	20	.	.	PUNCT
ejde-622	60	1	(	(	PUNCT
ejde-622	60	2	2	2	X
ejde-622	60	3	)	)	PUNCT
ejde-622	60	4	some	some	DET
ejde-622	60	5	results	result	VERB
ejde-622	60	6	on	on	ADP
ejde-622	60	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	60	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	60	9	solutions	solution	NOUN
ejde-622	60	10	to	to	ADP
ejde-622	60	11	non	non	ADJ
ejde-622	60	12	-	-	ADJ
ejde-622	60	13	linear	linear	ADJ
ejde-622	60	14	differential	differential	ADJ
ejde-622	60	15	equations	equation	NOUN
ejde-622	60	16	of	of	ADP
ejde-622	60	17	certain	certain	ADJ
ejde-622	60	18	types	type	NOUN
ejde-622	60	19	can	can	AUX
ejde-622	60	20	be	be	AUX
ejde-622	60	21	found	find	VERB
ejde-622	60	22	in	in	ADP
ejde-622	60	23	[	[	X
ejde-622	60	24	22	22	NUM
ejde-622	60	25	,	,	PUNCT
ejde-622	60	26	23	23	NUM
ejde-622	60	27	]	]	PUNCT
ejde-622	60	28	and	and	CCONJ
ejde-622	60	29	references	reference	NOUN
ejde-622	60	30	therein	therein	ADV
ejde-622	60	31	,	,	PUNCT
ejde-622	60	32	which	which	PRON
ejde-622	60	33	is	be	AUX
ejde-622	60	34	an	an	DET
ejde-622	60	35	active	active	ADJ
ejde-622	60	36	research	research	NOUN
ejde-622	60	37	topic	topic	NOUN
ejde-622	60	38	recently	recently	ADV
ejde-622	60	39	.	.	PUNCT
ejde-622	61	1	yang	yang	PROPN
ejde-622	61	2	and	and	CCONJ
ejde-622	61	3	laine	laine	VERB
ejde-622	62	1	[	[	X
ejde-622	62	2	33	33	NUM
ejde-622	62	3	,	,	PUNCT
ejde-622	62	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	62	5	2.6	2.6	NUM
ejde-622	62	6	]	]	PUNCT
ejde-622	62	7	obtained	obtain	VERB
ejde-622	62	8	the	the	DET
ejde-622	62	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	62	10	of	of	ADP
ejde-622	62	11	complex	complex	ADJ
ejde-622	62	12	delay	delay	NOUN
ejde-622	62	13	-	-	PUNCT
ejde-622	62	14	differential	differential	NOUN
ejde-622	62	15	equations	equation	NOUN
ejde-622	62	16	of	of	ADP
ejde-622	62	17	certain	certain	ADJ
ejde-622	62	18	type	type	NOUN
ejde-622	62	19	.	.	PUNCT
ejde-622	63	1	(	(	PUNCT
ejde-622	63	2	3	3	X
ejde-622	63	3	)	)	PUNCT
ejde-622	63	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	63	5	1.3	1.3	NUM
ejde-622	63	6	also	also	ADV
ejde-622	63	7	shows	show	VERB
ejde-622	63	8	that	that	SCONJ
ejde-622	63	9	fn	fn	PROPN
ejde-622	64	1	+	+	ADJ
ejde-622	64	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	64	3	,	,	PUNCT
ejde-622	64	4	f	f	X
ejde-622	64	5	)	)	PUNCT
ejde-622	64	6	(	(	PUNCT
ejde-622	64	7	n	n	CCONJ
ejde-622	64	8	≥	≥	NOUN
ejde-622	64	9	4	4	NUM
ejde-622	64	10	)	)	PUNCT
ejde-622	64	11	is	be	AUX
ejde-622	64	12	udpm	udpm	ADJ
ejde-622	64	13	in	in	ADP
ejde-622	64	14	the	the	DET
ejde-622	64	15	sense	sense	NOUN
ejde-622	64	16	of	of	ADP
ejde-622	64	17	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	64	18	,	,	PUNCT
ejde-622	64	19	f	f	X
ejde-622	64	20	)	)	PUNCT
ejde-622	65	1	=	=	SYM
ejde-622	65	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	65	3	,	,	PUNCT
ejde-622	65	4	f	f	X
ejde-622	65	5	)	)	PUNCT
ejde-622	65	6	and	and	CCONJ
ejde-622	65	7	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	65	8	,	,	PUNCT
ejde-622	65	9	f	f	X
ejde-622	65	10	)	)	PUNCT
ejde-622	65	11	is	be	AUX
ejde-622	65	12	a	a	DET
ejde-622	65	13	non	non	ADJ
ejde-622	65	14	-	-	ADJ
ejde-622	65	15	zero	zero	NUM
ejde-622	65	16	linear	linear	ADJ
ejde-622	65	17	differential	differential	ADJ
ejde-622	65	18	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	65	19	of	of	ADP
ejde-622	65	20	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	65	21	)	)	PUNCT
ejde-622	65	22	with	with	ADP
ejde-622	65	23	small	small	ADJ
ejde-622	65	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	65	25	.	.	PUNCT
ejde-622	66	1	remark	remark	VERB
ejde-622	66	2	that	that	SCONJ
ejde-622	66	3	the	the	DET
ejde-622	66	4	linearity	linearity	NOUN
ejde-622	66	5	of	of	ADP
ejde-622	66	6	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	66	7	,	,	PUNCT
ejde-622	66	8	f	f	X
ejde-622	66	9	)	)	PUNCT
ejde-622	66	10	in	in	ADP
ejde-622	66	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	66	12	1.3	1.3	NUM
ejde-622	66	13	,	,	PUNCT
ejde-622	66	14	it	it	PRON
ejde-622	66	15	seems	seem	VERB
ejde-622	66	16	that	that	SCONJ
ejde-622	66	17	there	there	PRON
ejde-622	66	18	are	be	VERB
ejde-622	66	19	no	no	DET
ejde-622	66	20	further	further	ADJ
ejde-622	66	21	results	result	NOUN
ejde-622	66	22	when	when	SCONJ
ejde-622	66	23	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	66	24	,	,	PUNCT
ejde-622	66	25	f	f	X
ejde-622	66	26	)	)	PUNCT
ejde-622	66	27	is	be	AUX
ejde-622	66	28	a	a	DET
ejde-622	66	29	non	non	ADJ
ejde-622	66	30	-	-	ADJ
ejde-622	66	31	linear	linear	ADJ
ejde-622	66	32	differential	differential	NOUN
ejde-622	66	33	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	66	34	as	as	ADV
ejde-622	66	35	far	far	ADV
ejde-622	66	36	as	as	SCONJ
ejde-622	66	37	we	we	PRON
ejde-622	66	38	know	know	VERB
ejde-622	66	39	.	.	PUNCT
ejde-622	67	1	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	67	2	crossed	cross	VERB
ejde-622	67	3	differential	differential	NOUN
ejde-622	67	4	systems	system	NOUN
ejde-622	67	5	and	and	CCONJ
ejde-622	67	6	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	67	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	67	8	3	3	NUM
ejde-622	67	9	making	make	VERB
ejde-622	67	10	a	a	DET
ejde-622	67	11	small	small	ADJ
ejde-622	67	12	modification	modification	NOUN
ejde-622	67	13	of	of	ADP
ejde-622	67	14	udpm	udpm	PROPN
ejde-622	67	15	will	will	AUX
ejde-622	67	16	allow	allow	VERB
ejde-622	67	17	us	we	PRON
ejde-622	67	18	to	to	PART
ejde-622	67	19	consider	consider	VERB
ejde-622	67	20	the	the	DET
ejde-622	67	21	main	main	ADJ
ejde-622	67	22	systems	system	NOUN
ejde-622	67	23	in	in	ADP
ejde-622	67	24	the	the	DET
ejde-622	67	25	following	following	NOUN
ejde-622	67	26	.	.	PUNCT
ejde-622	68	1	for	for	ADP
ejde-622	68	2	example	example	NOUN
ejde-622	68	3	,	,	PUNCT
ejde-622	68	4	the	the	DET
ejde-622	68	5	existence	existence	NOUN
ejde-622	68	6	of	of	ADP
ejde-622	68	7	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	68	8	solutions	solution	NOUN
ejde-622	68	9	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	68	10	)	)	PUNCT
ejde-622	68	11	and	and	CCONJ
ejde-622	68	12	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	68	13	)	)	PUNCT
ejde-622	68	14	of	of	ADP
ejde-622	68	15	the	the	DET
ejde-622	68	16	functional	functional	ADJ
ejde-622	68	17	equation	equation	NOUN
ejde-622	68	18	fn	fn	NOUN
ejde-622	69	1	+	+	CCONJ
ejde-622	69	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	69	3	,	,	PUNCT
ejde-622	69	4	f	f	X
ejde-622	69	5	)	)	PUNCT
ejde-622	70	1	=	=	PUNCT
ejde-622	70	2	gn	gn	PROPN
ejde-622	70	3	+	+	CCONJ
ejde-622	70	4	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	70	5	,	,	PUNCT
ejde-622	70	6	g	g	NOUN
ejde-622	70	7	)	)	PUNCT
ejde-622	70	8	is	be	AUX
ejde-622	70	9	considered	consider	VERB
ejde-622	70	10	in	in	ADP
ejde-622	70	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-622	70	12	1.3	1.3	NUM
ejde-622	70	13	,	,	PUNCT
ejde-622	70	14	the	the	DET
ejde-622	70	15	above	above	ADJ
ejde-622	70	16	equation	equation	NOUN
ejde-622	70	17	is	be	AUX
ejde-622	70	18	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-622	70	19	to	to	ADP
ejde-622	70	20	fn	fn	VERB
ejde-622	71	1	−	−	PROPN
ejde-622	71	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	71	3	,	,	PUNCT
ejde-622	71	4	g	g	NOUN
ejde-622	71	5	)	)	PUNCT
ejde-622	71	6	=	=	PUNCT
ejde-622	72	1	gn	gn	PROPN
ejde-622	72	2	−	−	PROPN
ejde-622	72	3	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	72	4	,	,	PUNCT
ejde-622	72	5	f	f	NOUN
ejde-622	72	6	)	)	PUNCT
ejde-622	72	7	.	.	PUNCT
ejde-622	73	1	according	accord	VERB
ejde-622	73	2	to	to	ADP
ejde-622	73	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	73	4	1.3	1.3	NUM
ejde-622	73	5	,	,	PUNCT
ejde-622	73	6	we	we	PRON
ejde-622	73	7	obtain	obtain	VERB
ejde-622	73	8	the	the	DET
ejde-622	73	9	following	follow	VERB
ejde-622	73	10	corollary	corollary	NOUN
ejde-622	73	11	.	.	PUNCT
ejde-622	74	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-622	74	2	1.5	1.5	NUM
ejde-622	74	3	.	.	PUNCT
ejde-622	75	1	let	let	VERB
ejde-622	75	2	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	75	3	,	,	PUNCT
ejde-622	75	4	h	h	NOUN
ejde-622	75	5	)	)	PUNCT
ejde-622	75	6	be	be	VERB
ejde-622	75	7	a	a	DET
ejde-622	75	8	non	non	ADJ
ejde-622	75	9	-	-	ADJ
ejde-622	75	10	zero	zero	NUM
ejde-622	75	11	linear	linear	ADJ
ejde-622	75	12	differential	differential	ADJ
ejde-622	75	13	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-622	75	14	.	.	PUNCT
ejde-622	76	1	if	if	SCONJ
ejde-622	76	2	n	n	NUM
ejde-622	76	3	≥	≥	NOUN
ejde-622	76	4	4	4	NUM
ejde-622	76	5	,	,	PUNCT
ejde-622	76	6	then	then	ADV
ejde-622	76	7	the	the	DET
ejde-622	76	8	differential	differential	ADJ
ejde-622	76	9	system	system	NOUN
ejde-622	76	10	f(z)n	f(z)n	PROPN
ejde-622	76	11	−	−	PROPN
ejde-622	76	12	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	76	13	,	,	PUNCT
ejde-622	76	14	g	g	NOUN
ejde-622	76	15	)	)	PUNCT
ejde-622	76	16	=	=	SYM
ejde-622	76	17	h(z	h(z	NOUN
ejde-622	76	18	)	)	PUNCT
ejde-622	76	19	,	,	PUNCT
ejde-622	76	20	g(z)n	g(z)n	PROPN
ejde-622	76	21	−	−	PROPN
ejde-622	76	22	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	76	23	,	,	PUNCT
ejde-622	76	24	f	f	X
ejde-622	76	25	)	)	PUNCT
ejde-622	76	26	=	=	SYM
ejde-622	76	27	h(z	h(z	NOUN
ejde-622	76	28	)	)	PUNCT
ejde-622	76	29	,	,	PUNCT
ejde-622	76	30	has	have	VERB
ejde-622	76	31	at	at	ADP
ejde-622	76	32	most	most	ADJ
ejde-622	76	33	a	a	DET
ejde-622	76	34	pair	pair	NOUN
ejde-622	76	35	admissible	admissible	ADJ
ejde-622	76	36	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	76	37	entire	entire	ADJ
ejde-622	76	38	solution	solution	NOUN
ejde-622	76	39	(	(	PUNCT
ejde-622	76	40	f	f	X
ejde-622	76	41	,	,	PUNCT
ejde-622	76	42	g	g	NOUN
ejde-622	76	43	)	)	PUNCT
ejde-622	76	44	and	and	CCONJ
ejde-622	76	45	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	76	46	,	,	PUNCT
ejde-622	76	47	f	f	X
ejde-622	76	48	)	)	PUNCT
ejde-622	76	49	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-622	76	50	0	0	NUM
ejde-622	76	51	and	and	CCONJ
ejde-622	76	52	l(z	l(z	PROPN
ejde-622	76	53	,	,	PUNCT
ejde-622	76	54	g	g	NOUN
ejde-622	76	55	)	)	PUNCT
ejde-622	76	56	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-622	76	57	0	0	X
ejde-622	76	58	.	.	PUNCT
ejde-622	77	1	in	in	ADP
ejde-622	77	2	fact	fact	NOUN
ejde-622	77	3	,	,	PUNCT
ejde-622	77	4	we	we	PRON
ejde-622	77	5	have	have	VERB
ejde-622	77	6	f	f	PROPN
ejde-622	77	7	≡	≡	PROPN
ejde-622	77	8	g	g	PROPN
ejde-622	77	9	provided	provide	VERB
ejde-622	77	10	that	that	SCONJ
ejde-622	77	11	the	the	DET
ejde-622	77	12	pair	pair	NOUN
ejde-622	77	13	admissible	admissible	ADJ
ejde-622	77	14	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	77	15	entire	entire	ADJ
ejde-622	77	16	solution	solution	NOUN
ejde-622	77	17	exists	exist	VERB
ejde-622	77	18	.	.	PUNCT
ejde-622	78	1	definition	definition	NOUN
ejde-622	78	2	1.6	1.6	NUM
ejde-622	78	3	.	.	PUNCT
ejde-622	79	1	the	the	DET
ejde-622	79	2	following	follow	VERB
ejde-622	79	3	system	system	NOUN
ejde-622	79	4	of	of	ADP
ejde-622	79	5	equations	equation	NOUN
ejde-622	79	6	will	will	AUX
ejde-622	79	7	be	be	AUX
ejde-622	79	8	called	call	VERB
ejde-622	79	9	the	the	DET
ejde-622	79	10	crossed	cross	VERB
ejde-622	79	11	system	system	NOUN
ejde-622	79	12	of	of	ADP
ejde-622	79	13	equations	equation	NOUN
ejde-622	79	14	p	p	X
ejde-622	79	15	(	(	PUNCT
ejde-622	79	16	z	z	PROPN
ejde-622	79	17	,	,	PUNCT
ejde-622	79	18	f	f	X
ejde-622	79	19	)	)	PUNCT
ejde-622	80	1	=	=	SYM
ejde-622	80	2	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	80	3	,	,	PUNCT
ejde-622	80	4	g	g	NOUN
ejde-622	80	5	)	)	PUNCT
ejde-622	80	6	+	+	CCONJ
ejde-622	80	7	α(z	α(z	NOUN
ejde-622	80	8	)	)	PUNCT
ejde-622	80	9	,	,	PUNCT
ejde-622	80	10	p	p	X
ejde-622	80	11	(	(	PUNCT
ejde-622	80	12	z	z	NOUN
ejde-622	80	13	,	,	PUNCT
ejde-622	80	14	g	g	NOUN
ejde-622	80	15	)	)	PUNCT
ejde-622	80	16	=	=	SYM
ejde-622	81	1	q(z	q(z	NUM
ejde-622	81	2	,	,	PUNCT
ejde-622	81	3	f	f	NOUN
ejde-622	81	4	)	)	PUNCT
ejde-622	81	5	+	+	CCONJ
ejde-622	81	6	α(z	α(z	NOUN
ejde-622	81	7	)	)	PUNCT
ejde-622	81	8	,	,	PUNCT
ejde-622	81	9	(	(	PUNCT
ejde-622	81	10	1.2	1.2	NUM
ejde-622	81	11	)	)	PUNCT
ejde-622	81	12	in	in	ADP
ejde-622	81	13	other	other	ADJ
ejde-622	81	14	words	word	NOUN
ejde-622	81	15	,	,	PUNCT
ejde-622	81	16	two	two	NUM
ejde-622	81	17	equations	equation	NOUN
ejde-622	81	18	in	in	ADP
ejde-622	81	19	the	the	DET
ejde-622	81	20	system	system	NOUN
ejde-622	81	21	will	will	AUX
ejde-622	81	22	be	be	AUX
ejde-622	81	23	consistent	consistent	ADJ
ejde-622	81	24	if	if	SCONJ
ejde-622	81	25	we	we	PRON
ejde-622	81	26	interchange	interchange	VERB
ejde-622	81	27	the	the	DET
ejde-622	81	28	functions	function	NOUN
ejde-622	81	29	f	f	PROPN
ejde-622	81	30	and	and	CCONJ
ejde-622	81	31	g	g	PROPN
ejde-622	81	32	for	for	ADP
ejde-622	81	33	the	the	DET
ejde-622	81	34	equations	equation	NOUN
ejde-622	81	35	,	,	PUNCT
ejde-622	81	36	where	where	SCONJ
ejde-622	81	37	p	p	PROPN
ejde-622	81	38	(	(	PUNCT
ejde-622	81	39	z	z	NOUN
ejde-622	81	40	,	,	PUNCT
ejde-622	81	41	h	h	NOUN
ejde-622	81	42	)	)	PUNCT
ejde-622	81	43	and	and	CCONJ
ejde-622	81	44	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	81	45	,	,	PUNCT
ejde-622	81	46	h	h	NOUN
ejde-622	81	47	)	)	PUNCT
ejde-622	81	48	are	be	AUX
ejde-622	81	49	differential	differential	ADJ
ejde-622	81	50	or	or	CCONJ
ejde-622	81	51	difference	difference	NOUN
ejde-622	81	52	or	or	CCONJ
ejde-622	81	53	delay	delay	NOUN
ejde-622	81	54	-	-	PUNCT
ejde-622	81	55	differential	differential	NOUN
ejde-622	81	56	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	81	57	of	of	ADP
ejde-622	81	58	h(z	h(z	NOUN
ejde-622	81	59	)	)	PUNCT
ejde-622	81	60	with	with	ADP
ejde-622	81	61	the	the	DET
ejde-622	81	62	small	small	ADJ
ejde-622	81	63	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	81	64	with	with	ADP
ejde-622	81	65	respect	respect	NOUN
ejde-622	81	66	to	to	ADP
ejde-622	81	67	h	h	NOUN
ejde-622	81	68	and	and	CCONJ
ejde-622	81	69	α(z	α(z	PROPN
ejde-622	81	70	)	)	PUNCT
ejde-622	81	71	is	be	AUX
ejde-622	81	72	a	a	DET
ejde-622	81	73	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	81	74	function	function	NOUN
ejde-622	81	75	.	.	PUNCT
ejde-622	82	1	an	an	DET
ejde-622	82	2	application	application	NOUN
ejde-622	82	3	of	of	ADP
ejde-622	82	4	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	82	5	theory	theory	NOUN
ejde-622	82	6	to	to	ADP
ejde-622	82	7	the	the	DET
ejde-622	82	8	systems	system	NOUN
ejde-622	82	9	of	of	ADP
ejde-622	82	10	complex	complex	ADJ
ejde-622	82	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	82	12	,	,	PUNCT
ejde-622	82	13	difference	difference	NOUN
ejde-622	82	14	and	and	CCONJ
ejde-622	82	15	delay	delay	NOUN
ejde-622	82	16	-	-	PUNCT
ejde-622	82	17	differential	differential	NOUN
ejde-622	82	18	equations	equation	NOUN
ejde-622	82	19	is	be	AUX
ejde-622	82	20	an	an	DET
ejde-622	82	21	interesting	interesting	ADJ
ejde-622	82	22	research	research	NOUN
ejde-622	82	23	.	.	PUNCT
ejde-622	83	1	the	the	DET
ejde-622	83	2	research	research	NOUN
ejde-622	83	3	on	on	ADP
ejde-622	83	4	the	the	DET
ejde-622	83	5	complex	complex	ADJ
ejde-622	83	6	differential	differential	ADJ
ejde-622	83	7	systems	system	NOUN
ejde-622	83	8	of	of	ADP
ejde-622	83	9	equations	equation	NOUN
ejde-622	83	10	can	can	AUX
ejde-622	83	11	be	be	AUX
ejde-622	83	12	found	find	VERB
ejde-622	83	13	in	in	ADP
ejde-622	83	14	gao	gao	PROPN
ejde-622	83	15	[	[	X
ejde-622	83	16	5	5	NUM
ejde-622	83	17	,	,	PUNCT
ejde-622	83	18	6	6	NUM
ejde-622	83	19	]	]	PUNCT
ejde-622	83	20	,	,	PUNCT
ejde-622	83	21	tu	tu	PROPN
ejde-622	83	22	and	and	CCONJ
ejde-622	83	23	xiao	xiao	PROPN
ejde-622	84	1	[	[	X
ejde-622	84	2	27	27	NUM
ejde-622	84	3	]	]	PUNCT
ejde-622	84	4	,	,	PUNCT
ejde-622	84	5	liu	liu	PROPN
ejde-622	84	6	,	,	PUNCT
ejde-622	84	7	laine	laine	PROPN
ejde-622	84	8	and	and	CCONJ
ejde-622	84	9	yang	yang	PROPN
ejde-622	85	1	[	[	X
ejde-622	85	2	21	21	NUM
ejde-622	85	3	,	,	PUNCT
ejde-622	85	4	chapter	chapter	NOUN
ejde-622	85	5	11	11	NUM
ejde-622	85	6	]	]	PUNCT
ejde-622	85	7	.	.	PUNCT
ejde-622	86	1	recently	recently	ADV
ejde-622	86	2	,	,	PUNCT
ejde-622	86	3	wang	wang	PROPN
ejde-622	86	4	and	and	CCONJ
ejde-622	86	5	liu	liu	PROPN
ejde-622	87	1	[	[	X
ejde-622	87	2	28	28	NUM
ejde-622	87	3	]	]	PUNCT
ejde-622	87	4	,	,	PUNCT
ejde-622	87	5	guo	guo	PROPN
ejde-622	87	6	and	and	CCONJ
ejde-622	87	7	liu	liu	PROPN
ejde-622	88	1	[	[	X
ejde-622	88	2	8	8	NUM
ejde-622	88	3	]	]	PUNCT
ejde-622	88	4	,	,	PUNCT
ejde-622	88	5	li	li	PROPN
ejde-622	88	6	and	and	CCONJ
ejde-622	88	7	liu	liu	PROPN
ejde-622	88	8	[	[	X
ejde-622	88	9	20	20	NUM
ejde-622	88	10	]	]	PUNCT
ejde-622	88	11	have	have	AUX
ejde-622	88	12	also	also	ADV
ejde-622	88	13	considered	consider	VERB
ejde-622	88	14	the	the	DET
ejde-622	88	15	systems	system	NOUN
ejde-622	88	16	of	of	ADP
ejde-622	88	17	complex	complex	ADJ
ejde-622	88	18	differential	differential	NOUN
ejde-622	88	19	and	and	CCONJ
ejde-622	88	20	difference	difference	NOUN
ejde-622	88	21	equations	equation	NOUN
ejde-622	88	22	.	.	PUNCT
ejde-622	89	1	in	in	ADP
ejde-622	89	2	fact	fact	NOUN
ejde-622	89	3	,	,	PUNCT
ejde-622	89	4	the	the	DET
ejde-622	89	5	systems	system	NOUN
ejde-622	89	6	of	of	ADP
ejde-622	89	7	equations	equation	NOUN
ejde-622	89	8	considered	consider	VERB
ejde-622	89	9	in	in	ADP
ejde-622	89	10	li	li	PROPN
ejde-622	89	11	and	and	CCONJ
ejde-622	89	12	liu	liu	PROPN
ejde-622	90	1	[	[	X
ejde-622	90	2	20	20	NUM
ejde-622	90	3	,	,	PUNCT
ejde-622	90	4	theorems	theorem	VERB
ejde-622	90	5	1.1	1.1	NUM
ejde-622	90	6	,	,	PUNCT
ejde-622	90	7	1.3	1.3	NUM
ejde-622	90	8	,	,	PUNCT
ejde-622	90	9	1.5	1.5	NUM
ejde-622	90	10	]	]	PUNCT
ejde-622	90	11	are	be	AUX
ejde-622	90	12	the	the	DET
ejde-622	90	13	crossed	cross	VERB
ejde-622	90	14	systems	system	NOUN
ejde-622	90	15	of	of	ADP
ejde-622	90	16	equations	equation	NOUN
ejde-622	90	17	,	,	PUNCT
ejde-622	90	18	such	such	ADJ
ejde-622	90	19	as	as	ADP
ejde-622	90	20	fermat	fermat	PROPN
ejde-622	90	21	type	type	NOUN
ejde-622	90	22	crossed	cross	VERB
ejde-622	90	23	differential	differential	ADJ
ejde-622	90	24	system	system	NOUN
ejde-622	90	25	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	90	26	+	+	CCONJ
ejde-622	90	27	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	90	28	=	=	SYM
ejde-622	90	29	1	1	NUM
ejde-622	90	30	,	,	PUNCT
ejde-622	91	1	f	f	PROPN
ejde-622	91	2	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	91	3	+	+	NUM
ejde-622	91	4	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	91	5	=	=	SYM
ejde-622	91	6	1	1	NUM
ejde-622	91	7	.	.	PUNCT
ejde-622	92	1	(	(	PUNCT
ejde-622	92	2	1.3	1.3	NUM
ejde-622	92	3	)	)	PUNCT
ejde-622	92	4	additionally	additionally	ADV
ejde-622	92	5	,	,	PUNCT
ejde-622	92	6	some	some	DET
ejde-622	92	7	systems	system	NOUN
ejde-622	92	8	of	of	ADP
ejde-622	92	9	partial	partial	ADJ
ejde-622	92	10	difference	difference	NOUN
ejde-622	92	11	or	or	CCONJ
ejde-622	92	12	differential	differential	ADJ
ejde-622	92	13	equations	equation	NOUN
ejde-622	92	14	in	in	ADP
ejde-622	92	15	several	several	ADJ
ejde-622	92	16	variables	variable	NOUN
ejde-622	92	17	can	can	AUX
ejde-622	92	18	be	be	AUX
ejde-622	92	19	found	find	VERB
ejde-622	92	20	in	in	ADP
ejde-622	92	21	[	[	X
ejde-622	92	22	29	29	NUM
ejde-622	92	23	,	,	PUNCT
ejde-622	92	24	30	30	NUM
ejde-622	92	25	,	,	PUNCT
ejde-622	92	26	31	31	NUM
ejde-622	92	27	]	]	PUNCT
ejde-622	92	28	.	.	PUNCT
ejde-622	93	1	barsegian	barsegian	PROPN
ejde-622	93	2	,	,	PUNCT
ejde-622	93	3	laine	laine	PROPN
ejde-622	93	4	and	and	CCONJ
ejde-622	93	5	yang	yang	PROPN
ejde-622	94	1	[	[	X
ejde-622	94	2	1	1	X
ejde-622	94	3	]	]	PUNCT
ejde-622	94	4	raised	raise	VERB
ejde-622	94	5	seven	seven	NUM
ejde-622	94	6	problems	problem	NOUN
ejde-622	94	7	,	,	PUNCT
ejde-622	94	8	related	relate	VERB
ejde-622	94	9	to	to	ADP
ejde-622	94	10	the	the	DET
ejde-622	94	11	complex	complex	ADJ
ejde-622	94	12	differential	differential	ADJ
ejde-622	94	13	systems	system	NOUN
ejde-622	94	14	of	of	ADP
ejde-622	94	15	equations	equation	NOUN
ejde-622	94	16	,	,	PUNCT
ejde-622	94	17	one	one	NUM
ejde-622	94	18	of	of	ADP
ejde-622	94	19	them	they	PRON
ejde-622	94	20	is	be	AUX
ejde-622	94	21	stated	state	VERB
ejde-622	94	22	below	below	ADP
ejde-622	94	23	.	.	PUNCT
ejde-622	95	1	problem	problem	NOUN
ejde-622	95	2	.	.	PUNCT
ejde-622	96	1	what	what	DET
ejde-622	96	2	conditions	condition	NOUN
ejde-622	96	3	can	can	AUX
ejde-622	96	4	assure	assure	VERB
ejde-622	96	5	that	that	SCONJ
ejde-622	96	6	all	all	DET
ejde-622	96	7	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	96	8	solutions	solution	NOUN
ejde-622	96	9	(	(	PUNCT
ejde-622	96	10	f	f	X
ejde-622	96	11	,	,	PUNCT
ejde-622	96	12	g	g	NOUN
ejde-622	96	13	)	)	PUNCT
ejde-622	96	14	of	of	ADP
ejde-622	96	15	complex	complex	ADJ
ejde-622	96	16	differential	differential	ADJ
ejde-622	96	17	system	system	NOUN
ejde-622	96	18	p1	p1	NOUN
ejde-622	96	19	(	(	PUNCT
ejde-622	96	20	z	z	PROPN
ejde-622	96	21	,	,	PUNCT
ejde-622	96	22	f	f	PROPN
ejde-622	96	23	,	,	PUNCT
ejde-622	96	24	g	g	PROPN
ejde-622	96	25	,	,	PUNCT
ejde-622	96	26	f	f	PROPN
ejde-622	96	27	(	(	PUNCT
ejde-622	96	28	n	n	CCONJ
ejde-622	96	29	)	)	PUNCT
ejde-622	96	30	,	,	PUNCT
ejde-622	96	31	g(m	g(m	PROPN
ejde-622	96	32	)	)	PUNCT
ejde-622	96	33	)	)	PUNCT
ejde-622	97	1	=	=	SYM
ejde-622	97	2	0	0	NUM
ejde-622	97	3	,	,	PUNCT
ejde-622	97	4	p2	p2	X
ejde-622	97	5	(	(	PUNCT
ejde-622	97	6	z	z	NOUN
ejde-622	97	7	,	,	PUNCT
ejde-622	97	8	f	f	PROPN
ejde-622	97	9	,	,	PUNCT
ejde-622	97	10	g	g	PROPN
ejde-622	97	11	,	,	PUNCT
ejde-622	97	12	f	f	PROPN
ejde-622	97	13	(	(	PUNCT
ejde-622	97	14	n	n	CCONJ
ejde-622	97	15	)	)	PUNCT
ejde-622	97	16	,	,	PUNCT
ejde-622	97	17	g(m	g(m	PROPN
ejde-622	97	18	)	)	PUNCT
ejde-622	97	19	)	)	PUNCT
ejde-622	98	1	=	=	SYM
ejde-622	98	2	0	0	NUM
ejde-622	98	3	,	,	PUNCT
ejde-622	98	4	(	(	PUNCT
ejde-622	98	5	1.4	1.4	NUM
ejde-622	98	6	)	)	PUNCT
ejde-622	98	7	are	be	AUX
ejde-622	98	8	of	of	ADP
ejde-622	98	9	finite	finite	ADJ
ejde-622	98	10	order	order	NOUN
ejde-622	98	11	,	,	PUNCT
ejde-622	98	12	namely	namely	ADV
ejde-622	98	13	f(z	f(z	NUM
ejde-622	98	14	)	)	PUNCT
ejde-622	98	15	and	and	CCONJ
ejde-622	98	16	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	98	17	)	)	PUNCT
ejde-622	98	18	are	be	AUX
ejde-622	98	19	finite	finite	ADJ
ejde-622	98	20	order	order	NOUN
ejde-622	98	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	98	22	functions	function	NOUN
ejde-622	98	23	,	,	PUNCT
ejde-622	98	24	where	where	SCONJ
ejde-622	98	25	n	n	CCONJ
ejde-622	98	26	,	,	PUNCT
ejde-622	98	27	m	m	VERB
ejde-622	98	28	≥	≥	NOUN
ejde-622	98	29	2	2	NUM
ejde-622	98	30	and	and	CCONJ
ejde-622	98	31	p1	p1	NOUN
ejde-622	98	32	,	,	PUNCT
ejde-622	98	33	p2	p2	PROPN
ejde-622	98	34	are	be	AUX
ejde-622	98	35	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	98	36	in	in	ADP
ejde-622	98	37	all	all	DET
ejde-622	98	38	variables	variable	NOUN
ejde-622	98	39	.	.	PUNCT
ejde-622	99	1	4	4	NUM
ejde-622	99	2	y.	y.	PROPN
ejde-622	99	3	c.	c.	PROPN
ejde-622	99	4	gao	gao	PROPN
ejde-622	99	5	,	,	PUNCT
ejde-622	99	6	k.	k.	PROPN
ejde-622	99	7	liu	liu	PROPN
ejde-622	99	8	,	,	PUNCT
ejde-622	99	9	x.	x.	PROPN
ejde-622	99	10	g.	g.	PROPN
ejde-622	99	11	qi	qi	PROPN
ejde-622	99	12	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	99	13	remark	remark	NOUN
ejde-622	99	14	1.7	1.7	NUM
ejde-622	99	15	.	.	PUNCT
ejde-622	100	1	(	(	PUNCT
ejde-622	100	2	1	1	X
ejde-622	100	3	)	)	PUNCT
ejde-622	100	4	if	if	SCONJ
ejde-622	100	5	m	m	VERB
ejde-622	100	6	=	=	SYM
ejde-622	100	7	n	n	NOUN
ejde-622	100	8	=	=	SYM
ejde-622	100	9	1	1	NUM
ejde-622	100	10	,	,	PUNCT
ejde-622	100	11	then	then	ADV
ejde-622	100	12	the	the	DET
ejde-622	100	13	entire	entire	ADJ
ejde-622	100	14	solutions	solution	NOUN
ejde-622	100	15	of	of	ADP
ejde-622	100	16	(	(	PUNCT
ejde-622	100	17	1.4	1.4	NUM
ejde-622	100	18	)	)	PUNCT
ejde-622	100	19	may	may	AUX
ejde-622	100	20	be	be	AUX
ejde-622	100	21	of	of	ADP
ejde-622	100	22	infinite	infinite	ADJ
ejde-622	100	23	order	order	NOUN
ejde-622	100	24	.	.	PUNCT
ejde-622	101	1	for	for	ADP
ejde-622	101	2	example	example	NOUN
ejde-622	101	3	f	f	NOUN
ejde-622	102	1	′	′	NUM
ejde-622	102	2	−	−	PROPN
ejde-622	103	1	fg	fg	PROPN
ejde-622	103	2	=	=	SYM
ejde-622	103	3	0	0	PROPN
ejde-622	103	4	,	,	PUNCT
ejde-622	103	5	f	f	PROPN
ejde-622	104	1	′	′	NOUN
ejde-622	105	1	−	−	NOUN
ejde-622	105	2	fg′	fg′	X
ejde-622	105	3	=	=	SYM
ejde-622	105	4	0	0	NUM
ejde-622	105	5	,	,	PUNCT
ejde-622	105	6	(	(	PUNCT
ejde-622	105	7	1.5	1.5	NUM
ejde-622	105	8	)	)	PUNCT
ejde-622	105	9	can	can	AUX
ejde-622	105	10	be	be	AUX
ejde-622	105	11	solved	solve	VERB
ejde-622	105	12	by	by	ADP
ejde-622	105	13	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	105	14	)	)	PUNCT
ejde-622	106	1	=	=	SYM
ejde-622	106	2	ee	ee	PROPN
ejde-622	106	3	z	z	PROPN
ejde-622	106	4	and	and	CCONJ
ejde-622	106	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	106	6	)	)	PUNCT
ejde-622	106	7	=	=	SYM
ejde-622	106	8	ez	ez	PROPN
ejde-622	106	9	.	.	PROPN
ejde-622	106	10	(	(	PUNCT
ejde-622	106	11	2	2	X
ejde-622	106	12	)	)	PUNCT
ejde-622	106	13	we	we	PRON
ejde-622	106	14	remark	remark	VERB
ejde-622	106	15	that	that	SCONJ
ejde-622	106	16	(	(	PUNCT
ejde-622	106	17	1.5	1.5	NUM
ejde-622	106	18	)	)	PUNCT
ejde-622	106	19	is	be	AUX
ejde-622	106	20	not	not	PART
ejde-622	106	21	the	the	DET
ejde-622	106	22	crossed	cross	VERB
ejde-622	106	23	differential	differential	NOUN
ejde-622	106	24	systems	system	NOUN
ejde-622	106	25	of	of	ADP
ejde-622	106	26	equations	equation	NOUN
ejde-622	106	27	from	from	ADP
ejde-622	106	28	the	the	DET
ejde-622	106	29	point	point	NOUN
ejde-622	106	30	of	of	ADP
ejde-622	106	31	view	view	NOUN
ejde-622	106	32	of	of	ADP
ejde-622	106	33	this	this	DET
ejde-622	106	34	paper	paper	NOUN
ejde-622	106	35	.	.	PUNCT
ejde-622	107	1	therefore	therefore	ADV
ejde-622	107	2	,	,	PUNCT
ejde-622	107	3	we	we	PRON
ejde-622	107	4	may	may	AUX
ejde-622	107	5	consider	consider	VERB
ejde-622	107	6	the	the	DET
ejde-622	107	7	system	system	NOUN
ejde-622	107	8	f	f	NOUN
ejde-622	107	9	′	′	NOUN
ejde-622	107	10	−	−	PROPN
ejde-622	108	1	f2	f2	ADV
ejde-622	108	2	g	g	NOUN
ejde-622	108	3	=	=	SYM
ejde-622	108	4	0	0	NUM
ejde-622	108	5	,	,	PUNCT
ejde-622	108	6	g′	g′	NOUN
ejde-622	108	7	−	−	NOUN
ejde-622	108	8	g2f	g2f	NOUN
ejde-622	108	9	=	=	PUNCT
ejde-622	109	1	0	0	X
ejde-622	109	2	.	.	PUNCT
ejde-622	110	1	then	then	ADV
ejde-622	110	2	,	,	PUNCT
ejde-622	110	3	we	we	PRON
ejde-622	110	4	conclude	conclude	VERB
ejde-622	110	5	that	that	SCONJ
ejde-622	110	6	f	f	PROPN
ejde-622	110	7	=	=	PROPN
ejde-622	110	8	ag	ag	PROPN
ejde-622	110	9	and	and	CCONJ
ejde-622	110	10	ag′	ag′	PROPN
ejde-622	110	11	=	=	PUNCT
ejde-622	110	12	a2g3	a2g3	PROPN
ejde-622	110	13	,	,	PUNCT
ejde-622	110	14	which	which	PRON
ejde-622	110	15	implies	imply	VERB
ejde-622	110	16	that	that	SCONJ
ejde-622	110	17	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	110	18	)	)	PUNCT
ejde-622	110	19	is	be	AUX
ejde-622	110	20	a	a	DET
ejde-622	110	21	constant	constant	ADJ
ejde-622	110	22	,	,	PUNCT
ejde-622	110	23	and	and	CCONJ
ejde-622	110	24	so	so	ADV
ejde-622	110	25	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	110	26	)	)	PUNCT
ejde-622	110	27	is	be	AUX
ejde-622	110	28	.	.	PUNCT
ejde-622	111	1	we	we	PRON
ejde-622	111	2	may	may	AUX
ejde-622	111	3	also	also	ADV
ejde-622	111	4	consider	consider	VERB
ejde-622	111	5	the	the	DET
ejde-622	111	6	system	system	NOUN
ejde-622	111	7	f	f	NOUN
ejde-622	112	1	′	′	NOUN
ejde-622	112	2	−	−	NOUN
ejde-622	112	3	fg′	fg′	X
ejde-622	112	4	=	=	SYM
ejde-622	112	5	0	0	NUM
ejde-622	112	6	,	,	PUNCT
ejde-622	112	7	g′	g′	NOUN
ejde-622	112	8	−	−	NOUN
ejde-622	113	1	gf	gf	NOUN
ejde-622	113	2	′	′	NUM
ejde-622	114	1	=	=	NOUN
ejde-622	115	1	0	0	X
ejde-622	115	2	.	.	PUNCT
ejde-622	116	1	then	then	ADV
ejde-622	116	2	,	,	PUNCT
ejde-622	116	3	we	we	PRON
ejde-622	116	4	obtain	obtain	VERB
ejde-622	116	5	f	f	NOUN
ejde-622	116	6	=	=	SYM
ejde-622	116	7	1	1	NUM
ejde-622	116	8	/	/	SYM
ejde-622	116	9	g	g	NOUN
ejde-622	116	10	,	,	PUNCT
ejde-622	116	11	by	by	ADP
ejde-622	116	12	the	the	DET
ejde-622	116	13	basic	basic	ADJ
ejde-622	116	14	computation	computation	NOUN
ejde-622	116	15	,	,	PUNCT
ejde-622	116	16	we	we	PRON
ejde-622	116	17	obtain	obtain	VERB
ejde-622	116	18	that	that	DET
ejde-622	116	19	g(z	g(z	NOUN
ejde-622	116	20	)	)	PUNCT
ejde-622	116	21	must	must	AUX
ejde-622	116	22	be	be	AUX
ejde-622	116	23	a	a	DET
ejde-622	116	24	constant	constant	ADJ
ejde-622	116	25	.	.	PUNCT
ejde-622	117	1	this	this	DET
ejde-622	117	2	article	article	NOUN
ejde-622	117	3	is	be	AUX
ejde-622	117	4	organized	organize	VERB
ejde-622	117	5	as	as	SCONJ
ejde-622	117	6	follows	follow	VERB
ejde-622	117	7	.	.	PUNCT
ejde-622	118	1	in	in	ADP
ejde-622	118	2	section	section	NOUN
ejde-622	118	3	2	2	NUM
ejde-622	118	4	,	,	PUNCT
ejde-622	118	5	we	we	PRON
ejde-622	118	6	discuss	discuss	VERB
ejde-622	118	7	the	the	DET
ejde-622	118	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	118	9	solutions	solution	NOUN
ejde-622	118	10	of	of	ADP
ejde-622	118	11	the	the	DET
ejde-622	118	12	crossed	cross	VERB
ejde-622	118	13	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	118	14	differential	differential	NOUN
ejde-622	118	15	systems	system	NOUN
ejde-622	118	16	of	of	ADP
ejde-622	118	17	equations	equation	NOUN
ejde-622	118	18	.	.	PUNCT
ejde-622	119	1	in	in	ADP
ejde-622	119	2	section	section	NOUN
ejde-622	119	3	3	3	NUM
ejde-622	119	4	,	,	PUNCT
ejde-622	119	5	we	we	PRON
ejde-622	119	6	consider	consider	VERB
ejde-622	119	7	some	some	DET
ejde-622	119	8	other	other	ADJ
ejde-622	119	9	crossed	cross	VERB
ejde-622	119	10	differential	differential	ADJ
ejde-622	119	11	systems	system	NOUN
ejde-622	119	12	of	of	ADP
ejde-622	119	13	equations	equation	NOUN
ejde-622	119	14	related	relate	VERB
ejde-622	119	15	to	to	ADP
ejde-622	119	16	some	some	DET
ejde-622	119	17	classical	classical	ADJ
ejde-622	119	18	complex	complex	ADJ
ejde-622	119	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	119	20	equations	equation	NOUN
ejde-622	119	21	.	.	PUNCT
ejde-622	120	1	in	in	ADP
ejde-622	120	2	section	section	NOUN
ejde-622	120	3	4	4	NUM
ejde-622	120	4	,	,	PUNCT
ejde-622	120	5	we	we	PRON
ejde-622	120	6	give	give	VERB
ejde-622	120	7	a	a	DET
ejde-622	120	8	crossed	cross	VERB
ejde-622	120	9	version	version	NOUN
ejde-622	120	10	of	of	ADP
ejde-622	120	11	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	120	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	120	13	.	.	PROPN
ejde-622	121	1	2	2	NUM
ejde-622	121	2	.	.	NUM
ejde-622	121	3	crossed	cross	VERB
ejde-622	121	4	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	121	5	differential	differential	PROPN
ejde-622	121	6	systems	system	NOUN
ejde-622	121	7	of	of	ADP
ejde-622	121	8	equations	equation	NOUN
ejde-622	121	9	in	in	ADP
ejde-622	121	10	this	this	DET
ejde-622	121	11	section	section	NOUN
ejde-622	121	12	,	,	PUNCT
ejde-622	121	13	we	we	PRON
ejde-622	121	14	first	first	ADV
ejde-622	121	15	consider	consider	VERB
ejde-622	121	16	the	the	DET
ejde-622	121	17	crossed	cross	VERB
ejde-622	121	18	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	121	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	121	20	system	system	NOUN
ejde-622	121	21	of	of	ADP
ejde-622	121	22	equations	equation	NOUN
ejde-622	121	23	.	.	PUNCT
ejde-622	122	1	gao	gao	PROPN
ejde-622	122	2	[	[	X
ejde-622	122	3	5	5	NUM
ejde-622	122	4	]	]	PUNCT
ejde-622	122	5	considered	consider	VERB
ejde-622	122	6	a	a	DET
ejde-622	122	7	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	122	8	differential	differential	NOUN
ejde-622	122	9	system	system	NOUN
ejde-622	122	10	of	of	ADP
ejde-622	122	11	equations	equation	NOUN
ejde-622	122	12	,	,	PUNCT
ejde-622	122	13	but	but	CCONJ
ejde-622	122	14	it	it	PRON
ejde-622	122	15	is	be	AUX
ejde-622	122	16	not	not	PART
ejde-622	122	17	the	the	DET
ejde-622	122	18	crossed	cross	VERB
ejde-622	122	19	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	122	20	differential	differential	ADJ
ejde-622	122	21	system	system	NOUN
ejde-622	122	22	of	of	ADP
ejde-622	122	23	equations	equation	NOUN
ejde-622	122	24	.	.	PUNCT
ejde-622	123	1	the	the	DET
ejde-622	123	2	crossed	cross	VERB
ejde-622	123	3	complex	complex	ADJ
ejde-622	123	4	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	123	5	differential	differential	NOUN
ejde-622	123	6	system	system	NOUN
ejde-622	123	7	of	of	ADP
ejde-622	123	8	equations	equation	NOUN
ejde-622	123	9	with	with	ADP
ejde-622	123	10	small	small	ADJ
ejde-622	123	11	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	123	12	can	can	AUX
ejde-622	123	13	be	be	AUX
ejde-622	123	14	expressed	express	VERB
ejde-622	123	15	as	as	ADP
ejde-622	123	16	f	f	PROPN
ejde-622	123	17	′(z	′(z	ADV
ejde-622	123	18	)	)	PUNCT
ejde-622	123	19	=	=	SYM
ejde-622	124	1	a0(z	a0(z	NUM
ejde-622	124	2	)	)	PUNCT
ejde-622	124	3	+	+	CCONJ
ejde-622	124	4	a1(z)g(z	a1(z)g(z	NOUN
ejde-622	124	5	)	)	PUNCT
ejde-622	125	1	+	+	CCONJ
ejde-622	125	2	a2(z)g(z	a2(z)g(z	ADJ
ejde-622	125	3	)	)	PUNCT
ejde-622	125	4	2	2	NUM
ejde-622	125	5	,	,	PUNCT
ejde-622	125	6	g′(z	g′(z	INTJ
ejde-622	125	7	)	)	PUNCT
ejde-622	125	8	=	=	SYM
ejde-622	125	9	a0(z	a0(z	NUM
ejde-622	125	10	)	)	PUNCT
ejde-622	125	11	+	+	CCONJ
ejde-622	125	12	a1(z)f(z	a1(z)f(z	ADJ
ejde-622	125	13	)	)	PUNCT
ejde-622	125	14	+	+	CCONJ
ejde-622	125	15	a2(z)f(z	a2(z)f(z	ADJ
ejde-622	125	16	)	)	PUNCT
ejde-622	125	17	2	2	NUM
ejde-622	125	18	.	.	PUNCT
ejde-622	125	19	(	(	PUNCT
ejde-622	125	20	2.1	2.1	NUM
ejde-622	125	21	)	)	PUNCT
ejde-622	125	22	if	if	SCONJ
ejde-622	125	23	a2(z	a2(z	NOUN
ejde-622	125	24	)	)	PUNCT
ejde-622	125	25	is	be	AUX
ejde-622	125	26	a	a	DET
ejde-622	125	27	constant	constant	ADJ
ejde-622	125	28	,	,	PUNCT
ejde-622	125	29	then	then	ADV
ejde-622	125	30	(	(	PUNCT
ejde-622	125	31	2.1	2.1	NUM
ejde-622	125	32	)	)	PUNCT
ejde-622	125	33	can	can	AUX
ejde-622	125	34	be	be	AUX
ejde-622	125	35	changed	change	VERB
ejde-622	125	36	to	to	ADP
ejde-622	125	37	the	the	DET
ejde-622	125	38	special	special	ADJ
ejde-622	125	39	case	case	NOUN
ejde-622	125	40	u′(z	u′(z	X
ejde-622	125	41	)	)	PUNCT
ejde-622	125	42	=	=	SYM
ejde-622	125	43	a(z	a(z	PROPN
ejde-622	125	44	)	)	PUNCT
ejde-622	125	45	+	+	X
ejde-622	125	46	v(z)2	v(z)2	NOUN
ejde-622	125	47	,	,	PUNCT
ejde-622	125	48	v′(z	v′(z	PRON
ejde-622	125	49	)	)	PUNCT
ejde-622	125	50	=	=	SYM
ejde-622	125	51	a(z	a(z	PROPN
ejde-622	125	52	)	)	PUNCT
ejde-622	126	1	+	+	X
ejde-622	127	1	u(z)2	u(z)2	PROPN
ejde-622	127	2	,	,	PUNCT
ejde-622	127	3	(	(	PUNCT
ejde-622	127	4	2.2	2.2	NUM
ejde-622	127	5	)	)	PUNCT
ejde-622	127	6	by	by	ADP
ejde-622	127	7	replacing	replace	VERB
ejde-622	127	8	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	127	9	)	)	PUNCT
ejde-622	127	10	=	=	SYM
ejde-622	127	11	u(z	u(z	NOUN
ejde-622	127	12	)	)	PUNCT
ejde-622	127	13	a2	a2	PROPN
ejde-622	127	14	−	−	PROPN
ejde-622	127	15	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-622	127	16	)	)	PUNCT
ejde-622	127	17	2a2	2a2	NUM
ejde-622	127	18	,	,	PUNCT
ejde-622	127	19	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	127	20	)	)	PUNCT
ejde-622	127	21	=	=	SYM
ejde-622	127	22	v(z	v(z	PROPN
ejde-622	127	23	)	)	PUNCT
ejde-622	127	24	a2	a2	PROPN
ejde-622	127	25	−	−	PROPN
ejde-622	127	26	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-622	127	27	)	)	PUNCT
ejde-622	127	28	2a2	2a2	NUM
ejde-622	127	29	,	,	PUNCT
ejde-622	127	30	where	where	SCONJ
ejde-622	127	31	a(z	a(z	NOUN
ejde-622	127	32	)	)	PUNCT
ejde-622	127	33	=	=	SYM
ejde-622	127	34	a0(z)a2	a0(z)a2	NOUN
ejde-622	127	35	−	−	PROPN
ejde-622	127	36	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-622	127	37	)	)	PUNCT
ejde-622	127	38	2	2	NUM
ejde-622	127	39	4	4	NUM
ejde-622	127	40	+	+	CCONJ
ejde-622	127	41	a′	a′	NOUN
ejde-622	127	42	1(z	1(z	NUM
ejde-622	127	43	)	)	PUNCT
ejde-622	127	44	2	2	NUM
ejde-622	127	45	.	.	PUNCT
ejde-622	128	1	we	we	PRON
ejde-622	128	2	will	will	AUX
ejde-622	128	3	deal	deal	VERB
ejde-622	128	4	with	with	ADP
ejde-622	128	5	the	the	DET
ejde-622	128	6	case	case	NOUN
ejde-622	128	7	of	of	ADP
ejde-622	128	8	a0(z	a0(z	PROPN
ejde-622	128	9	)	)	PUNCT
ejde-622	128	10	≡	≡	PROPN
ejde-622	128	11	1	1	NUM
ejde-622	128	12	,	,	PUNCT
ejde-622	128	13	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-622	128	14	)	)	PUNCT
ejde-622	128	15	≡	≡	PROPN
ejde-622	128	16	0	0	NUM
ejde-622	128	17	and	and	CCONJ
ejde-622	128	18	a2(z	a2(z	NOUN
ejde-622	128	19	)	)	PUNCT
ejde-622	128	20	≡	≡	PROPN
ejde-622	128	21	−1	−1	NOUN
ejde-622	128	22	in	in	ADP
ejde-622	128	23	the	the	DET
ejde-622	128	24	following	following	NOUN
ejde-622	128	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	128	26	.	.	PUNCT
ejde-622	129	1	a	a	DET
ejde-622	129	2	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	129	3	function	function	NOUN
ejde-622	129	4	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	129	5	)	)	PUNCT
ejde-622	129	6	in	in	ADP
ejde-622	129	7	the	the	DET
ejde-622	129	8	complex	complex	ADJ
ejde-622	129	9	plane	plane	NOUN
ejde-622	129	10	is	be	AUX
ejde-622	129	11	called	call	VERB
ejde-622	129	12	properly	properly	ADV
ejde-622	129	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	129	14	if	if	SCONJ
ejde-622	129	15	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	129	16	)	)	PUNCT
ejde-622	129	17	has	have	VERB
ejde-622	129	18	at	at	ADV
ejde-622	129	19	least	least	ADV
ejde-622	129	20	one	one	NUM
ejde-622	129	21	pole	pole	NOUN
ejde-622	129	22	.	.	PUNCT
ejde-622	130	1	theorem	theorem	VERB
ejde-622	130	2	2.1	2.1	NUM
ejde-622	130	3	.	.	PUNCT
ejde-622	131	1	let	let	VERB
ejde-622	131	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	131	3	)	)	PUNCT
ejde-622	131	4	and	and	CCONJ
ejde-622	131	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	131	6	)	)	PUNCT
ejde-622	131	7	be	be	AUX
ejde-622	131	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	131	9	solutions	solution	NOUN
ejde-622	131	10	of	of	ADP
ejde-622	131	11	the	the	DET
ejde-622	131	12	complex	complex	ADJ
ejde-622	131	13	differential	differential	ADJ
ejde-622	131	14	system	system	NOUN
ejde-622	131	15	of	of	ADP
ejde-622	131	16	equations	equation	NOUN
ejde-622	131	17	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	131	18	=	=	SYM
ejde-622	131	19	1−	1−	NUM
ejde-622	131	20	g′(z	g′(z	NOUN
ejde-622	131	21	)	)	PUNCT
ejde-622	131	22	,	,	PUNCT
ejde-622	131	23	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	131	24	=	=	SYM
ejde-622	131	25	1−	1−	NUM
ejde-622	131	26	f	f	PROPN
ejde-622	131	27	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	131	28	)	)	PUNCT
ejde-622	131	29	.	.	PUNCT
ejde-622	132	1	(	(	PUNCT
ejde-622	132	2	2.3	2.3	NUM
ejde-622	132	3	)	)	PUNCT
ejde-622	132	4	then	then	ADV
ejde-622	132	5	,	,	PUNCT
ejde-622	132	6	we	we	PRON
ejde-622	132	7	obtain	obtain	VERB
ejde-622	132	8	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	132	9	crossed	cross	VERB
ejde-622	132	10	differential	differential	NOUN
ejde-622	132	11	systems	system	NOUN
ejde-622	132	12	and	and	CCONJ
ejde-622	132	13	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	132	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	132	15	5	5	NUM
ejde-622	132	16	(	(	PUNCT
ejde-622	132	17	1	1	NUM
ejde-622	132	18	)	)	PUNCT
ejde-622	132	19	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	132	20	)	)	PUNCT
ejde-622	132	21	and	and	CCONJ
ejde-622	132	22	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	132	23	)	)	PUNCT
ejde-622	132	24	must	must	AUX
ejde-622	132	25	be	be	AUX
ejde-622	132	26	properly	properly	ADV
ejde-622	132	27	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	132	28	functions	function	NOUN
ejde-622	132	29	and	and	CCONJ
ejde-622	132	30	all	all	DET
ejde-622	132	31	poles	pole	NOUN
ejde-622	132	32	are	be	AUX
ejde-622	132	33	simple	simple	ADJ
ejde-622	132	34	poles	pole	NOUN
ejde-622	132	35	;	;	PUNCT
ejde-622	132	36	(	(	PUNCT
ejde-622	132	37	2	2	X
ejde-622	132	38	)	)	PUNCT
ejde-622	132	39	m(r	m(r	NOUN
ejde-622	132	40	,	,	PUNCT
ejde-622	132	41	f	f	X
ejde-622	132	42	)	)	PUNCT
ejde-622	133	1	=	=	SYM
ejde-622	133	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	133	3	,	,	PUNCT
ejde-622	133	4	f	f	NOUN
ejde-622	133	5	)	)	PUNCT
ejde-622	133	6	,	,	PUNCT
ejde-622	133	7	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	133	8	,	,	PUNCT
ejde-622	133	9	g	g	NOUN
ejde-622	133	10	)	)	PUNCT
ejde-622	133	11	=	=	SYM
ejde-622	134	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	134	2	,	,	PUNCT
ejde-622	134	3	g	g	NOUN
ejde-622	134	4	)	)	PUNCT
ejde-622	134	5	and	and	CCONJ
ejde-622	134	6	t	t	PROPN
ejde-622	134	7	(	(	PUNCT
ejde-622	134	8	r	r	NOUN
ejde-622	134	9	,	,	PUNCT
ejde-622	134	10	f	f	NOUN
ejde-622	134	11	)	)	PUNCT
ejde-622	135	1	=	=	SYM
ejde-622	135	2	t	t	PROPN
ejde-622	135	3	(	(	PUNCT
ejde-622	135	4	r	r	NOUN
ejde-622	135	5	,	,	PUNCT
ejde-622	135	6	g	g	NOUN
ejde-622	135	7	)	)	PUNCT
ejde-622	136	1	+	+	CCONJ
ejde-622	136	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	136	3	,	,	PUNCT
ejde-622	136	4	f	f	NOUN
ejde-622	136	5	)	)	PUNCT
ejde-622	136	6	.	.	PUNCT
ejde-622	137	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	137	2	.	.	PUNCT
ejde-622	138	1	(	(	PUNCT
ejde-622	138	2	1	1	X
ejde-622	138	3	)	)	PUNCT
ejde-622	138	4	firstly	firstly	ADV
ejde-622	138	5	,	,	PUNCT
ejde-622	138	6	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	138	7	)	)	PUNCT
ejde-622	138	8	and	and	CCONJ
ejde-622	138	9	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	138	10	)	)	PUNCT
ejde-622	138	11	are	be	AUX
ejde-622	138	12	not	not	PART
ejde-622	138	13	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	138	14	by	by	ADP
ejde-622	138	15	the	the	DET
ejde-622	138	16	basic	basic	ADJ
ejde-622	138	17	observations	observation	NOUN
ejde-622	138	18	.	.	PUNCT
ejde-622	139	1	assume	assume	VERB
ejde-622	139	2	that	that	SCONJ
ejde-622	139	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	139	4	)	)	PUNCT
ejde-622	139	5	is	be	AUX
ejde-622	139	6	a	a	DET
ejde-622	139	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	139	8	entire	entire	ADJ
ejde-622	139	9	function	function	NOUN
ejde-622	139	10	,	,	PUNCT
ejde-622	139	11	then	then	ADV
ejde-622	139	12	so	so	ADV
ejde-622	139	13	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	139	14	)	)	PUNCT
ejde-622	139	15	is	be	AUX
ejde-622	139	16	.	.	PUNCT
ejde-622	140	1	by	by	ADP
ejde-622	140	2	valironmohon’ko	valironmohon’ko	NOUN
ejde-622	140	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	140	4	[	[	PUNCT
ejde-622	140	5	16	16	NUM
ejde-622	140	6	,	,	PUNCT
ejde-622	140	7	theorem	theorem	VERB
ejde-622	140	8	2.2.5	2.2.5	NUM
ejde-622	140	9	]	]	PUNCT
ejde-622	140	10	,	,	PUNCT
ejde-622	140	11	we	we	PRON
ejde-622	140	12	obtain	obtain	VERB
ejde-622	140	13	2	2	NUM
ejde-622	140	14	t	t	NOUN
ejde-622	140	15	(	(	PUNCT
ejde-622	140	16	r	r	NOUN
ejde-622	140	17	,	,	PUNCT
ejde-622	140	18	f	f	NOUN
ejde-622	140	19	)	)	PUNCT
ejde-622	140	20	=	=	SYM
ejde-622	140	21	t	t	PROPN
ejde-622	140	22	(	(	PUNCT
ejde-622	140	23	r	r	NOUN
ejde-622	140	24	,	,	PUNCT
ejde-622	140	25	g′	g′	NOUN
ejde-622	140	26	)	)	PUNCT
ejde-622	141	1	+	+	NOUN
ejde-622	141	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	141	3	)	)	PUNCT
ejde-622	141	4	≤	≤	NOUN
ejde-622	141	5	t	t	NOUN
ejde-622	141	6	(	(	PUNCT
ejde-622	141	7	r	r	NOUN
ejde-622	141	8	,	,	PUNCT
ejde-622	141	9	g	g	NOUN
ejde-622	141	10	)	)	PUNCT
ejde-622	142	1	+	+	CCONJ
ejde-622	142	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	142	3	,	,	PUNCT
ejde-622	142	4	g	g	NOUN
ejde-622	142	5	)	)	PUNCT
ejde-622	142	6	=	=	SYM
ejde-622	142	7	1	1	NUM
ejde-622	142	8	2	2	NUM
ejde-622	142	9	t	t	NOUN
ejde-622	142	10	(	(	PUNCT
ejde-622	142	11	r	r	NOUN
ejde-622	142	12	,	,	PUNCT
ejde-622	142	13	g2	g2	PROPN
ejde-622	142	14	)	)	PUNCT
ejde-622	143	1	+	+	CCONJ
ejde-622	143	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	143	3	,	,	PUNCT
ejde-622	143	4	g	g	NOUN
ejde-622	143	5	)	)	PUNCT
ejde-622	143	6	≤	≤	NUM
ejde-622	143	7	1	1	NUM
ejde-622	143	8	2	2	NUM
ejde-622	143	9	t	t	NOUN
ejde-622	143	10	(	(	PUNCT
ejde-622	143	11	r	r	NOUN
ejde-622	143	12	,	,	PUNCT
ejde-622	143	13	f	f	PROPN
ejde-622	143	14	′	′	NUM
ejde-622	143	15	)	)	PUNCT
ejde-622	144	1	+	+	CCONJ
ejde-622	144	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	144	3	,	,	PUNCT
ejde-622	144	4	g	g	NOUN
ejde-622	144	5	)	)	PUNCT
ejde-622	144	6	≤	≤	NUM
ejde-622	144	7	1	1	NUM
ejde-622	144	8	2	2	NUM
ejde-622	144	9	t	t	NOUN
ejde-622	144	10	(	(	PUNCT
ejde-622	144	11	r	r	NOUN
ejde-622	144	12	,	,	PUNCT
ejde-622	144	13	f	f	NOUN
ejde-622	144	14	)	)	PUNCT
ejde-622	145	1	+	+	CCONJ
ejde-622	145	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	145	3	,	,	PUNCT
ejde-622	145	4	f	f	X
ejde-622	145	5	)	)	PUNCT
ejde-622	145	6	+	+	CCONJ
ejde-622	145	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	145	8	,	,	PUNCT
ejde-622	145	9	g	g	NOUN
ejde-622	145	10	)	)	PUNCT
ejde-622	145	11	.	.	PUNCT
ejde-622	146	1	similarly	similarly	ADV
ejde-622	146	2	,	,	PUNCT
ejde-622	146	3	we	we	PRON
ejde-622	146	4	have	have	VERB
ejde-622	146	5	2	2	NUM
ejde-622	146	6	t	t	NOUN
ejde-622	146	7	(	(	PUNCT
ejde-622	146	8	r	r	NOUN
ejde-622	146	9	,	,	PUNCT
ejde-622	146	10	g	g	NOUN
ejde-622	146	11	)	)	PUNCT
ejde-622	146	12	≤	≤	NUM
ejde-622	146	13	1	1	NUM
ejde-622	146	14	2	2	NUM
ejde-622	146	15	t	t	NOUN
ejde-622	146	16	(	(	PUNCT
ejde-622	146	17	r	r	NOUN
ejde-622	146	18	,	,	PUNCT
ejde-622	146	19	g	g	NOUN
ejde-622	146	20	)	)	PUNCT
ejde-622	146	21	+	+	CCONJ
ejde-622	147	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	147	2	,	,	PUNCT
ejde-622	147	3	f	f	X
ejde-622	147	4	)	)	PUNCT
ejde-622	148	1	+	+	CCONJ
ejde-622	148	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	148	3	,	,	PUNCT
ejde-622	148	4	g	g	NOUN
ejde-622	148	5	)	)	PUNCT
ejde-622	148	6	.	.	PUNCT
ejde-622	149	1	hence	hence	ADV
ejde-622	149	2	,	,	PUNCT
ejde-622	149	3	2(t	2(t	NUM
ejde-622	149	4	(	(	PUNCT
ejde-622	149	5	r	r	NOUN
ejde-622	149	6	,	,	PUNCT
ejde-622	149	7	f	f	NOUN
ejde-622	149	8	)	)	PUNCT
ejde-622	150	1	+	+	NUM
ejde-622	150	2	t	t	X
ejde-622	150	3	(	(	PUNCT
ejde-622	150	4	r	r	NOUN
ejde-622	150	5	,	,	PUNCT
ejde-622	150	6	g	g	NOUN
ejde-622	150	7	)	)	PUNCT
ejde-622	150	8	)	)	PUNCT
ejde-622	150	9	≤	≤	NUM
ejde-622	150	10	1	1	NUM
ejde-622	150	11	2	2	NUM
ejde-622	150	12	(	(	PUNCT
ejde-622	150	13	t	t	PROPN
ejde-622	150	14	(	(	PUNCT
ejde-622	150	15	r	r	NOUN
ejde-622	150	16	,	,	PUNCT
ejde-622	150	17	f	f	NOUN
ejde-622	150	18	)	)	PUNCT
ejde-622	151	1	+	+	NUM
ejde-622	151	2	t	t	X
ejde-622	151	3	(	(	PUNCT
ejde-622	151	4	r	r	NOUN
ejde-622	151	5	,	,	PUNCT
ejde-622	151	6	g	g	NOUN
ejde-622	151	7	)	)	PUNCT
ejde-622	151	8	)	)	PUNCT
ejde-622	152	1	+	+	CCONJ
ejde-622	152	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	152	3	,	,	PUNCT
ejde-622	152	4	f	f	X
ejde-622	152	5	)	)	PUNCT
ejde-622	153	1	+	+	CCONJ
ejde-622	153	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	153	3	,	,	PUNCT
ejde-622	153	4	g	g	NOUN
ejde-622	153	5	)	)	PUNCT
ejde-622	153	6	,	,	PUNCT
ejde-622	153	7	which	which	PRON
ejde-622	153	8	is	be	AUX
ejde-622	153	9	impossible	impossible	ADJ
ejde-622	153	10	.	.	PUNCT
ejde-622	154	1	thus	thus	ADV
ejde-622	154	2	,	,	PUNCT
ejde-622	154	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	154	4	)	)	PUNCT
ejde-622	154	5	and	and	CCONJ
ejde-622	154	6	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	154	7	)	)	PUNCT
ejde-622	154	8	must	must	AUX
ejde-622	154	9	be	be	AUX
ejde-622	154	10	properly	properly	ADV
ejde-622	154	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	154	12	functions	function	NOUN
ejde-622	154	13	.	.	PUNCT
ejde-622	155	1	let	let	VERB
ejde-622	155	2	z0	z0	PROPN
ejde-622	155	3	be	be	AUX
ejde-622	155	4	the	the	DET
ejde-622	155	5	pole	pole	NOUN
ejde-622	155	6	of	of	ADP
ejde-622	155	7	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	155	8	)	)	PUNCT
ejde-622	155	9	with	with	ADP
ejde-622	155	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	155	11	p.	p.	NOUN
ejde-622	155	12	therefore	therefore	ADV
ejde-622	155	13	,	,	PUNCT
ejde-622	155	14	z0	z0	PROPN
ejde-622	155	15	must	must	AUX
ejde-622	155	16	be	be	AUX
ejde-622	155	17	a	a	DET
ejde-622	155	18	pole	pole	NOUN
ejde-622	155	19	of	of	ADP
ejde-622	155	20	g′(z	g′(z	X
ejde-622	155	21	)	)	PUNCT
ejde-622	155	22	with	with	ADP
ejde-622	155	23	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	155	24	2p	2p	NOUN
ejde-622	155	25	,	,	PUNCT
ejde-622	155	26	then	then	ADV
ejde-622	155	27	p	p	NOUN
ejde-622	155	28	=	=	SYM
ejde-622	155	29	1	1	NUM
ejde-622	155	30	follows	follow	VERB
ejde-622	155	31	by	by	ADP
ejde-622	155	32	the	the	DET
ejde-622	155	33	estimation	estimation	NOUN
ejde-622	155	34	of	of	ADP
ejde-622	155	35	poles	pole	NOUN
ejde-622	155	36	of	of	ADP
ejde-622	155	37	the	the	DET
ejde-622	155	38	second	second	ADJ
ejde-622	155	39	equation	equation	NOUN
ejde-622	155	40	of	of	ADP
ejde-622	155	41	(	(	PUNCT
ejde-622	155	42	2.3	2.3	NUM
ejde-622	155	43	)	)	PUNCT
ejde-622	155	44	.	.	PUNCT
ejde-622	156	1	(	(	PUNCT
ejde-622	156	2	2	2	X
ejde-622	156	3	)	)	PUNCT
ejde-622	156	4	to	to	PART
ejde-622	156	5	estimate	estimate	VERB
ejde-622	156	6	the	the	DET
ejde-622	156	7	proximate	proximate	NOUN
ejde-622	156	8	functions	function	NOUN
ejde-622	156	9	of	of	ADP
ejde-622	156	10	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	156	11	)	)	PUNCT
ejde-622	156	12	and	and	CCONJ
ejde-622	156	13	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	156	14	)	)	PUNCT
ejde-622	156	15	,	,	PUNCT
ejde-622	156	16	taking	take	VERB
ejde-622	156	17	the	the	DET
ejde-622	156	18	first	first	ADJ
ejde-622	156	19	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	156	20	of	of	ADP
ejde-622	156	21	the	the	DET
ejde-622	156	22	second	second	ADJ
ejde-622	156	23	equation	equation	NOUN
ejde-622	156	24	of	of	ADP
ejde-622	156	25	(	(	PUNCT
ejde-622	156	26	2.3	2.3	NUM
ejde-622	156	27	)	)	PUNCT
ejde-622	156	28	,	,	PUNCT
ejde-622	156	29	we	we	PRON
ejde-622	156	30	conclude	conclude	VERB
ejde-622	156	31	that	that	SCONJ
ejde-622	156	32	2gg′	2gg′	PROPN
ejde-622	156	33	=	=	SYM
ejde-622	156	34	−f	−f	NOUN
ejde-622	156	35	′′.	′′.	NOUN
ejde-622	156	36	combining	combine	VERB
ejde-622	156	37	the	the	DET
ejde-622	156	38	first	first	ADJ
ejde-622	156	39	equation	equation	NOUN
ejde-622	156	40	of	of	ADP
ejde-622	156	41	(	(	PUNCT
ejde-622	156	42	2.3	2.3	NUM
ejde-622	156	43	)	)	PUNCT
ejde-622	156	44	with	with	ADP
ejde-622	156	45	the	the	DET
ejde-622	156	46	above	above	ADJ
ejde-622	156	47	equation	equation	NOUN
ejde-622	156	48	,	,	PUNCT
ejde-622	156	49	we	we	PRON
ejde-622	156	50	have	have	VERB
ejde-622	156	51	2g(1−	2g(1−	NUM
ejde-622	156	52	f2	f2	NOUN
ejde-622	156	53	)	)	PUNCT
ejde-622	156	54	=	=	SYM
ejde-622	157	1	−f	−f	ADJ
ejde-622	157	2	′′.	′′.	PROPN
ejde-622	157	3	hence	hence	ADV
ejde-622	157	4	,	,	PUNCT
ejde-622	157	5	we	we	PRON
ejde-622	157	6	have	have	VERB
ejde-622	157	7	4g2(1	4g2(1	NUM
ejde-622	157	8	−	−	NOUN
ejde-622	157	9	f2)2	f2)2	NUM
ejde-622	157	10	=	=	PUNCT
ejde-622	157	11	(	(	PUNCT
ejde-622	157	12	f	f	PROPN
ejde-622	157	13	′′)2	′′)2	PROPN
ejde-622	157	14	and	and	CCONJ
ejde-622	157	15	4(1	4(1	NUM
ejde-622	158	1	−	−	PROPN
ejde-622	159	1	f	f	PROPN
ejde-622	159	2	′)(1	′)(1	ADP
ejde-622	159	3	−	−	PROPN
ejde-622	159	4	f2)2	f2)2	NUM
ejde-622	159	5	=	=	SYM
ejde-622	159	6	(	(	PUNCT
ejde-622	159	7	f	f	PROPN
ejde-622	159	8	′′)2	′′)2	PROPN
ejde-622	159	9	.	.	PUNCT
ejde-622	160	1	using	use	VERB
ejde-622	160	2	the	the	DET
ejde-622	160	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	160	4	of	of	ADP
ejde-622	160	5	the	the	DET
ejde-622	160	6	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-622	160	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	160	8	,	,	PUNCT
ejde-622	160	9	we	we	PRON
ejde-622	160	10	obtain	obtain	VERB
ejde-622	160	11	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	160	12	,	,	PUNCT
ejde-622	160	13	1−	1−	NUM
ejde-622	160	14	f2	f2	PROPN
ejde-622	160	15	)	)	PUNCT
ejde-622	160	16	≤	≤	NUM
ejde-622	160	17	m	m	VERB
ejde-622	160	18	(	(	PUNCT
ejde-622	160	19	r	r	NOUN
ejde-622	160	20	,	,	PUNCT
ejde-622	160	21	(	(	PUNCT
ejde-622	160	22	f	f	PROPN
ejde-622	160	23	′′)2	′′)2	PROPN
ejde-622	160	24	(	(	PUNCT
ejde-622	160	25	1−	1−	NUM
ejde-622	160	26	f	f	PROPN
ejde-622	160	27	′)(1−	′)(1−	X
ejde-622	160	28	f2	f2	PROPN
ejde-622	160	29	)	)	PUNCT
ejde-622	160	30	)	)	PUNCT
ejde-622	161	1	+	+	VERB
ejde-622	161	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	161	3	)	)	PUNCT
ejde-622	161	4	≤	≤	NUM
ejde-622	161	5	m	m	VERB
ejde-622	161	6	(	(	PUNCT
ejde-622	161	7	r	r	NOUN
ejde-622	161	8	,	,	PUNCT
ejde-622	161	9	f	f	PROPN
ejde-622	161	10	′′	′′	PROPN
ejde-622	161	11	1−	1−	NUM
ejde-622	161	12	f	f	NOUN
ejde-622	161	13	′	′	NUM
ejde-622	161	14	)	)	PUNCT
ejde-622	162	1	+	+	VERB
ejde-622	162	2	m	m	PRON
ejde-622	162	3	(	(	PUNCT
ejde-622	162	4	r	r	NOUN
ejde-622	162	5	,	,	PUNCT
ejde-622	162	6	f	f	PROPN
ejde-622	162	7	′′	′′	PROPN
ejde-622	162	8	1−	1−	NUM
ejde-622	162	9	f2	f2	ADJ
ejde-622	162	10	)	)	PUNCT
ejde-622	163	1	+	+	NOUN
ejde-622	163	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	163	3	)	)	PUNCT
ejde-622	163	4	≤	≤	NUM
ejde-622	163	5	m	m	VERB
ejde-622	163	6	(	(	PUNCT
ejde-622	163	7	r	r	NOUN
ejde-622	163	8	,	,	PUNCT
ejde-622	163	9	f	f	PROPN
ejde-622	163	10	′′	′′	PROPN
ejde-622	163	11	1−	1−	NUM
ejde-622	163	12	f	f	NOUN
ejde-622	163	13	′	′	NUM
ejde-622	163	14	)	)	PUNCT
ejde-622	164	1	+	+	VERB
ejde-622	164	2	m	m	PRON
ejde-622	164	3	(	(	PUNCT
ejde-622	164	4	r	r	NOUN
ejde-622	164	5	,	,	PUNCT
ejde-622	164	6	f	f	PROPN
ejde-622	164	7	′′	′′	PROPN
ejde-622	164	8	1−	1−	NUM
ejde-622	164	9	f	f	NOUN
ejde-622	164	10	)	)	PUNCT
ejde-622	165	1	+	+	VERB
ejde-622	165	2	m	m	PROPN
ejde-622	165	3	(	(	PUNCT
ejde-622	165	4	r	r	NOUN
ejde-622	165	5	,	,	PUNCT
ejde-622	165	6	f	f	NOUN
ejde-622	165	7	′′	′′	PROPN
ejde-622	165	8	1	1	NUM
ejde-622	165	9	+	+	NUM
ejde-622	165	10	f	f	X
ejde-622	165	11	)	)	PUNCT
ejde-622	166	1	+	+	NOUN
ejde-622	166	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	166	3	)	)	PUNCT
ejde-622	166	4	=	=	SYM
ejde-622	166	5	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	166	6	,	,	PUNCT
ejde-622	166	7	f	f	NOUN
ejde-622	166	8	)	)	PUNCT
ejde-622	166	9	,	,	PUNCT
ejde-622	166	10	then	then	ADV
ejde-622	166	11	2m(r	2m(r	NUM
ejde-622	166	12	,	,	PUNCT
ejde-622	166	13	f	f	X
ejde-622	166	14	)	)	PUNCT
ejde-622	166	15	=	=	SYM
ejde-622	166	16	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	166	17	,	,	PUNCT
ejde-622	166	18	f2	f2	PROPN
ejde-622	166	19	)	)	PUNCT
ejde-622	166	20	≤	≤	PROPN
ejde-622	166	21	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	166	22	,	,	PUNCT
ejde-622	166	23	1−	1−	NUM
ejde-622	166	24	f2	f2	PROPN
ejde-622	166	25	)	)	PUNCT
ejde-622	166	26	+	+	NUM
ejde-622	166	27	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	166	28	)	)	PUNCT
ejde-622	166	29	=	=	SYM
ejde-622	166	30	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	166	31	,	,	PUNCT
ejde-622	166	32	f	f	NOUN
ejde-622	166	33	)	)	PUNCT
ejde-622	166	34	.	.	PUNCT
ejde-622	167	1	exchange	exchange	NOUN
ejde-622	167	2	f	f	PROPN
ejde-622	167	3	with	with	ADP
ejde-622	167	4	g	g	PROPN
ejde-622	167	5	,	,	PUNCT
ejde-622	167	6	we	we	PRON
ejde-622	167	7	obtain	obtain	VERB
ejde-622	167	8	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	167	9	,	,	PUNCT
ejde-622	167	10	g	g	NOUN
ejde-622	167	11	)	)	PUNCT
ejde-622	167	12	=	=	SYM
ejde-622	168	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	168	2	,	,	PUNCT
ejde-622	168	3	g	g	NOUN
ejde-622	168	4	)	)	PUNCT
ejde-622	168	5	.	.	PUNCT
ejde-622	169	1	since	since	SCONJ
ejde-622	169	2	f	f	PROPN
ejde-622	169	3	and	and	CCONJ
ejde-622	169	4	g	g	PROPN
ejde-622	169	5	are	be	AUX
ejde-622	169	6	properly	properly	ADV
ejde-622	169	7	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	169	8	functions	function	NOUN
ejde-622	169	9	,	,	PUNCT
ejde-622	169	10	then	then	ADV
ejde-622	169	11	2	2	NUM
ejde-622	169	12	t	t	NOUN
ejde-622	169	13	(	(	PUNCT
ejde-622	169	14	r	r	NOUN
ejde-622	169	15	,	,	PUNCT
ejde-622	169	16	f	f	NOUN
ejde-622	169	17	)	)	PUNCT
ejde-622	169	18	≤	≤	NOUN
ejde-622	170	1	t	t	NOUN
ejde-622	170	2	(	(	PUNCT
ejde-622	170	3	r	r	NOUN
ejde-622	170	4	,	,	PUNCT
ejde-622	170	5	g′	g′	NOUN
ejde-622	170	6	)	)	PUNCT
ejde-622	170	7	+	+	NOUN
ejde-622	170	8	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	170	9	)	)	PUNCT
ejde-622	170	10	≤	≤	NUM
ejde-622	170	11	2	2	NUM
ejde-622	170	12	t	t	NOUN
ejde-622	170	13	(	(	PUNCT
ejde-622	170	14	r	r	NOUN
ejde-622	170	15	,	,	PUNCT
ejde-622	170	16	g	g	NOUN
ejde-622	170	17	)	)	PUNCT
ejde-622	171	1	+	+	CCONJ
ejde-622	171	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	171	3	,	,	PUNCT
ejde-622	171	4	g	g	NOUN
ejde-622	171	5	)	)	PUNCT
ejde-622	172	1	=	=	SYM
ejde-622	172	2	t	t	PROPN
ejde-622	172	3	(	(	PUNCT
ejde-622	172	4	r	r	NOUN
ejde-622	172	5	,	,	PUNCT
ejde-622	172	6	g2	g2	PROPN
ejde-622	172	7	)	)	PUNCT
ejde-622	173	1	+	+	CCONJ
ejde-622	173	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	173	3	,	,	PUNCT
ejde-622	173	4	g	g	NOUN
ejde-622	173	5	)	)	PUNCT
ejde-622	173	6	≤	≤	NOUN
ejde-622	173	7	t	t	NOUN
ejde-622	173	8	(	(	PUNCT
ejde-622	173	9	r	r	NOUN
ejde-622	173	10	,	,	PUNCT
ejde-622	173	11	f	f	PROPN
ejde-622	173	12	′	′	NUM
ejde-622	173	13	)	)	PUNCT
ejde-622	174	1	+	+	CCONJ
ejde-622	174	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	174	3	,	,	PUNCT
ejde-622	174	4	g	g	NOUN
ejde-622	174	5	)	)	PUNCT
ejde-622	174	6	≤	≤	NUM
ejde-622	174	7	2	2	NUM
ejde-622	174	8	t	t	NOUN
ejde-622	174	9	(	(	PUNCT
ejde-622	174	10	r	r	NOUN
ejde-622	174	11	,	,	PUNCT
ejde-622	174	12	f	f	NOUN
ejde-622	174	13	)	)	PUNCT
ejde-622	175	1	+	+	CCONJ
ejde-622	175	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	175	3	,	,	PUNCT
ejde-622	175	4	f	f	X
ejde-622	175	5	)	)	PUNCT
ejde-622	175	6	+	+	CCONJ
ejde-622	175	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	175	8	,	,	PUNCT
ejde-622	175	9	g	g	NOUN
ejde-622	175	10	)	)	PUNCT
ejde-622	175	11	.	.	PUNCT
ejde-622	176	1	hence	hence	ADV
ejde-622	176	2	,	,	PUNCT
ejde-622	176	3	t	t	PROPN
ejde-622	176	4	(	(	PUNCT
ejde-622	176	5	r	r	NOUN
ejde-622	176	6	,	,	PUNCT
ejde-622	176	7	f	f	NOUN
ejde-622	176	8	)	)	PUNCT
ejde-622	176	9	=	=	SYM
ejde-622	176	10	t	t	PROPN
ejde-622	176	11	(	(	PUNCT
ejde-622	176	12	r	r	NOUN
ejde-622	176	13	,	,	PUNCT
ejde-622	176	14	g	g	NOUN
ejde-622	176	15	)	)	PUNCT
ejde-622	176	16	+	+	CCONJ
ejde-622	176	17	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	176	18	,	,	PUNCT
ejde-622	176	19	f	f	NOUN
ejde-622	176	20	)	)	PUNCT
ejde-622	176	21	.	.	PUNCT
ejde-622	177	1	□	□	PUNCT
ejde-622	177	2	so	so	ADV
ejde-622	177	3	far	far	ADV
ejde-622	177	4	,	,	PUNCT
ejde-622	177	5	not	not	PART
ejde-622	177	6	all	all	DET
ejde-622	177	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	177	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	177	9	solutions	solution	NOUN
ejde-622	177	10	of	of	ADP
ejde-622	177	11	(	(	PUNCT
ejde-622	177	12	2.3	2.3	NUM
ejde-622	177	13	)	)	PUNCT
ejde-622	177	14	have	have	AUX
ejde-622	177	15	been	be	AUX
ejde-622	177	16	presented	present	VERB
ejde-622	177	17	completely	completely	ADV
ejde-622	177	18	.	.	PUNCT
ejde-622	178	1	we	we	PRON
ejde-622	178	2	will	will	AUX
ejde-622	178	3	give	give	VERB
ejde-622	178	4	the	the	DET
ejde-622	178	5	partial	partial	ADJ
ejde-622	178	6	consideration	consideration	NOUN
ejde-622	178	7	below	below	ADV
ejde-622	178	8	.	.	PUNCT
ejde-622	179	1	from	from	ADP
ejde-622	179	2	(	(	PUNCT
ejde-622	179	3	2.3	2.3	NUM
ejde-622	179	4	)	)	PUNCT
ejde-622	179	5	,	,	PUNCT
ejde-622	179	6	we	we	PRON
ejde-622	179	7	conclude	conclude	VERB
ejde-622	179	8	that	that	SCONJ
ejde-622	179	9	f(z)2(1−	f(z)2(1−	PROPN
ejde-622	179	10	f	f	PROPN
ejde-622	179	11	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	179	12	)	)	PUNCT
ejde-622	179	13	)	)	PUNCT
ejde-622	180	1	=	=	PUNCT
ejde-622	180	2	g(z)2(1−	g(z)2(1−	NOUN
ejde-622	180	3	g′(z	g′(z	NOUN
ejde-622	180	4	)	)	PUNCT
ejde-622	180	5	)	)	PUNCT
ejde-622	180	6	,	,	PUNCT
ejde-622	180	7	6	6	NUM
ejde-622	180	8	y.	y.	PROPN
ejde-622	180	9	c.	c.	PROPN
ejde-622	180	10	gao	gao	PROPN
ejde-622	180	11	,	,	PUNCT
ejde-622	180	12	k.	k.	PROPN
ejde-622	180	13	liu	liu	PROPN
ejde-622	180	14	,	,	PUNCT
ejde-622	180	15	x.	x.	PROPN
ejde-622	180	16	g.	g.	PROPN
ejde-622	180	17	qi	qi	PROPN
ejde-622	180	18	ejde-2024/52	ejde-2024/52	PROPN
ejde-622	180	19	and	and	CCONJ
ejde-622	180	20	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	180	21	−	−	PROPN
ejde-622	180	22	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	180	23	=	=	PROPN
ejde-622	180	24	f	f	PROPN
ejde-622	180	25	′(z)−	′(z)−	NOUN
ejde-622	180	26	g′(z	g′(z	INTJ
ejde-622	180	27	)	)	PUNCT
ejde-622	180	28	,	,	PUNCT
ejde-622	180	29	hence	hence	ADV
ejde-622	180	30	f(z)2f	f(z)2f	PUNCT
ejde-622	180	31	′(z)−	′(z)−	PROPN
ejde-622	180	32	g(z)2g′(z	g(z)2g′(z	NOUN
ejde-622	180	33	)	)	PUNCT
ejde-622	181	1	=	=	PUNCT
ejde-622	182	1	f	f	X
ejde-622	182	2	′(z)−	′(z)−	ADJ
ejde-622	182	3	g′(z	g′(z	VERB
ejde-622	182	4	)	)	PUNCT
ejde-622	182	5	.	.	PUNCT
ejde-622	183	1	(	(	PUNCT
ejde-622	183	2	2.4	2.4	NUM
ejde-622	183	3	)	)	PUNCT
ejde-622	183	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-622	183	5	(	(	PUNCT
ejde-622	183	6	2.4	2.4	NUM
ejde-622	183	7	)	)	PUNCT
ejde-622	183	8	,	,	PUNCT
ejde-622	183	9	it	it	PRON
ejde-622	183	10	follows	follow	VERB
ejde-622	183	11	that	that	SCONJ
ejde-622	183	12	1	1	NUM
ejde-622	183	13	3	3	NUM
ejde-622	183	14	f(z)3	f(z)3	PROPN
ejde-622	183	15	−	−	NOUN
ejde-622	183	16	1	1	NUM
ejde-622	183	17	3	3	NUM
ejde-622	183	18	g(z)3	g(z)3	ADP
ejde-622	183	19	=	=	PUNCT
ejde-622	183	20	f(z)−	f(z)−	PROPN
ejde-622	183	21	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	183	22	)	)	PUNCT
ejde-622	184	1	+	+	PROPN
ejde-622	184	2	b.	b.	PROPN
ejde-622	184	3	(	(	PUNCT
ejde-622	184	4	2.5	2.5	NUM
ejde-622	184	5	)	)	PUNCT
ejde-622	184	6	case	case	NOUN
ejde-622	184	7	1	1	NUM
ejde-622	184	8	.	.	PUNCT
ejde-622	185	1	if	if	SCONJ
ejde-622	185	2	b	b	PROPN
ejde-622	185	3	=	=	SYM
ejde-622	185	4	0	0	NUM
ejde-622	185	5	,	,	PUNCT
ejde-622	185	6	then	then	ADV
ejde-622	185	7	1	1	NUM
ejde-622	185	8	3	3	NUM
ejde-622	185	9	(	(	PUNCT
ejde-622	185	10	f(z)3	f(z)3	PROPN
ejde-622	185	11	−	−	PROPN
ejde-622	185	12	g(z)3	g(z)3	PROPN
ejde-622	185	13	)	)	PUNCT
ejde-622	185	14	=	=	PROPN
ejde-622	186	1	f(z)−	f(z)−	PROPN
ejde-622	186	2	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	186	3	)	)	PUNCT
ejde-622	186	4	.	.	PUNCT
ejde-622	187	1	if	if	SCONJ
ejde-622	187	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	187	3	)	)	PUNCT
ejde-622	187	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-622	187	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	187	6	)	)	PUNCT
ejde-622	187	7	,	,	PUNCT
ejde-622	187	8	then	then	ADV
ejde-622	187	9	the	the	DET
ejde-622	187	10	above	above	ADJ
ejde-622	187	11	equation	equation	NOUN
ejde-622	187	12	implies	imply	VERB
ejde-622	187	13	that	that	SCONJ
ejde-622	187	14	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	187	15	+	+	NOUN
ejde-622	187	16	f(z)g(z	f(z)g(z	NOUN
ejde-622	187	17	)	)	PUNCT
ejde-622	188	1	+	+	CCONJ
ejde-622	188	2	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	188	3	=	=	SYM
ejde-622	188	4	3	3	X
ejde-622	188	5	.	.	X
ejde-622	189	1	we	we	PRON
ejde-622	189	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-622	189	3	the	the	DET
ejde-622	189	4	above	above	ADJ
ejde-622	189	5	equation	equation	NOUN
ejde-622	189	6	as(f(z)√	as(f(z)√	VERB
ejde-622	189	7	3	3	NUM
ejde-622	189	8	)	)	SYM
ejde-622	189	9	2	2	NUM
ejde-622	189	10	+	+	CCONJ
ejde-622	189	11	f(z)√	f(z)√	ADJ
ejde-622	189	12	3	3	NUM
ejde-622	189	13	g(z)√	g(z)√	NUM
ejde-622	189	14	3	3	NUM
ejde-622	189	15	+	+	CCONJ
ejde-622	189	16	(	(	PUNCT
ejde-622	189	17	g(z)√	g(z)√	VERB
ejde-622	189	18	3	3	NUM
ejde-622	189	19	)	)	SYM
ejde-622	189	20	2	2	NUM
ejde-622	189	21	=	=	SYM
ejde-622	189	22	1	1	NUM
ejde-622	189	23	.	.	PUNCT
ejde-622	190	1	thus	thus	ADV
ejde-622	190	2	,	,	PUNCT
ejde-622	190	3	we	we	PRON
ejde-622	190	4	have	have	VERB
ejde-622	190	5	f	f	X
ejde-622	190	6	(	(	PUNCT
ejde-622	190	7	z)2	z)2	PROPN
ejde-622	190	8	+	+	NUM
ejde-622	190	9	f	f	X
ejde-622	190	10	(	(	PUNCT
ejde-622	190	11	z)g(z	z)g(z	NOUN
ejde-622	190	12	)	)	PUNCT
ejde-622	191	1	+	+	NOUN
ejde-622	191	2	g(z)2	g(z)2	NOUN
ejde-622	191	3	=	=	SYM
ejde-622	191	4	1	1	NUM
ejde-622	191	5	by	by	ADP
ejde-622	191	6	setting	set	VERB
ejde-622	191	7	f	f	PROPN
ejde-622	191	8	(	(	PUNCT
ejde-622	191	9	z	z	NOUN
ejde-622	191	10	)	)	PUNCT
ejde-622	191	11	=	=	NOUN
ejde-622	191	12	f(z)√	f(z)√	NUM
ejde-622	191	13	3	3	NUM
ejde-622	191	14	and	and	CCONJ
ejde-622	191	15	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	191	16	)	)	PUNCT
ejde-622	191	17	=	=	PRON
ejde-622	191	18	g(z)√	g(z)√	VERB
ejde-622	191	19	3	3	NUM
ejde-622	191	20	.	.	PUNCT
ejde-622	191	21	from	from	ADP
ejde-622	191	22	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-622	191	23	’s	’s	PART
ejde-622	191	24	result	result	NOUN
ejde-622	192	1	[	[	X
ejde-622	192	2	26	26	NUM
ejde-622	192	3	,	,	PUNCT
ejde-622	192	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	192	5	2.1	2.1	NUM
ejde-622	192	6	.	.	PUNCT
ejde-622	192	7	]	]	PUNCT
ejde-622	192	8	with	with	ADP
ejde-622	192	9	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	192	10	)	)	PUNCT
ejde-622	192	11	and	and	CCONJ
ejde-622	192	12	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	192	13	)	)	PUNCT
ejde-622	192	14	are	be	AUX
ejde-622	192	15	properly	properly	ADV
ejde-622	192	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	192	17	functions	function	NOUN
ejde-622	192	18	,	,	PUNCT
ejde-622	192	19	we	we	PRON
ejde-622	192	20	have	have	VERB
ejde-622	192	21	f	f	PROPN
ejde-622	192	22	(	(	PUNCT
ejde-622	192	23	z	z	NOUN
ejde-622	192	24	)	)	PUNCT
ejde-622	192	25	=	=	SYM
ejde-622	193	1	1	1	NUM
ejde-622	193	2	+	+	CCONJ
ejde-622	193	3	√	√	NOUN
ejde-622	193	4	3i	3i	NUM
ejde-622	193	5	2	2	NUM
ejde-622	193	6	√	√	NOUN
ejde-622	193	7	3i	3i	NUM
ejde-622	193	8	h+	h+	PUNCT
ejde-622	193	9	−1	−1	NOUN
ejde-622	193	10	+	+	CCONJ
ejde-622	193	11	√	√	NOUN
ejde-622	193	12	3i	3i	NUM
ejde-622	193	13	2	2	NUM
ejde-622	193	14	√	√	NOUN
ejde-622	193	15	3i	3i	NOUN
ejde-622	193	16	1	1	NUM
ejde-622	193	17	h	h	NOUN
ejde-622	193	18	,	,	PUNCT
ejde-622	193	19	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	193	20	)	)	PUNCT
ejde-622	193	21	=	=	SYM
ejde-622	194	1	−	−	PROPN
ejde-622	194	2	1√	1√	ADJ
ejde-622	194	3	3i	3i	NOUN
ejde-622	194	4	h+	h+	PUNCT
ejde-622	194	5	1√	1√	PROPN
ejde-622	194	6	3ih	3ih	NOUN
ejde-622	194	7	.	.	PUNCT
ejde-622	195	1	(	(	PUNCT
ejde-622	195	2	2.6	2.6	NUM
ejde-622	195	3	)	)	PUNCT
ejde-622	195	4	therefore	therefore	ADV
ejde-622	195	5	,	,	PUNCT
ejde-622	195	6	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	195	7	)	)	PUNCT
ejde-622	195	8	=	=	SYM
ejde-622	196	1	1	1	NUM
ejde-622	196	2	+	+	CCONJ
ejde-622	196	3	√	√	NOUN
ejde-622	196	4	3i	3i	NUM
ejde-622	196	5	2i	2i	NOUN
ejde-622	196	6	h+	h+	X
ejde-622	196	7	−1	−1	NOUN
ejde-622	196	8	+	+	CCONJ
ejde-622	196	9	√	√	NOUN
ejde-622	196	10	3i	3i	NUM
ejde-622	196	11	2i	2i	NUM
ejde-622	196	12	1	1	NUM
ejde-622	196	13	h	h	NOUN
ejde-622	196	14	,	,	PUNCT
ejde-622	196	15	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	196	16	)	)	PUNCT
ejde-622	197	1	=	=	PUNCT
ejde-622	198	1	ih−	ih−	PUNCT
ejde-622	198	2	i	i	PRON
ejde-622	198	3	h	h	VERB
ejde-622	198	4	,	,	PUNCT
ejde-622	198	5	(	(	PUNCT
ejde-622	198	6	2.7	2.7	NUM
ejde-622	198	7	)	)	PUNCT
ejde-622	198	8	where	where	SCONJ
ejde-622	198	9	h	h	NOUN
ejde-622	198	10	is	be	AUX
ejde-622	198	11	a	a	DET
ejde-622	198	12	non	non	ADJ
ejde-622	198	13	-	-	ADJ
ejde-622	198	14	zero	zero	NUM
ejde-622	198	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	198	16	function	function	NOUN
ejde-622	198	17	.	.	PUNCT
ejde-622	199	1	substituting	substitute	VERB
ejde-622	199	2	(	(	PUNCT
ejde-622	199	3	2.7	2.7	NUM
ejde-622	199	4	)	)	PUNCT
ejde-622	199	5	into	into	ADP
ejde-622	199	6	(	(	PUNCT
ejde-622	199	7	2.3	2.3	NUM
ejde-622	199	8	)	)	PUNCT
ejde-622	199	9	,	,	PUNCT
ejde-622	199	10	we	we	PRON
ejde-622	199	11	obtain	obtain	VERB
ejde-622	199	12	(	(	PUNCT
ejde-622	199	13	1	1	NUM
ejde-622	199	14	+	+	NOUN
ejde-622	199	15	√	√	ADJ
ejde-622	199	16	3i	3i	NUM
ejde-622	199	17	2i	2i	NOUN
ejde-622	199	18	h+	h+	X
ejde-622	199	19	−1	−1	NOUN
ejde-622	199	20	+	+	CCONJ
ejde-622	199	21	√	√	NOUN
ejde-622	199	22	3i	3i	NUM
ejde-622	199	23	2i	2i	NUM
ejde-622	199	24	1	1	NUM
ejde-622	199	25	h	h	NOUN
ejde-622	199	26	)	)	PUNCT
ejde-622	199	27	2	2	NUM
ejde-622	199	28	=	=	SYM
ejde-622	199	29	1−	1−	NUM
ejde-622	199	30	(	(	PUNCT
ejde-622	199	31	ih−	ih−	X
ejde-622	199	32	i	i	NOUN
ejde-622	199	33	h	h	NOUN
ejde-622	199	34	)	)	PUNCT
ejde-622	199	35	′	′	NUM
ejde-622	199	36	,	,	PUNCT
ejde-622	199	37	(	(	PUNCT
ejde-622	199	38	ih−	ih−	X
ejde-622	200	1	i	i	NOUN
ejde-622	200	2	h	h	VERB
ejde-622	200	3	)	)	PUNCT
ejde-622	200	4	2	2	NUM
ejde-622	200	5	=	=	SYM
ejde-622	200	6	1−	1−	NUM
ejde-622	200	7	(	(	PUNCT
ejde-622	200	8	1	1	NUM
ejde-622	200	9	+	+	NOUN
ejde-622	200	10	√	√	ADJ
ejde-622	200	11	3i	3i	NUM
ejde-622	200	12	2i	2i	NOUN
ejde-622	200	13	h+	h+	X
ejde-622	200	14	−1	−1	NOUN
ejde-622	200	15	+	+	CCONJ
ejde-622	200	16	√	√	NOUN
ejde-622	200	17	3i	3i	NUM
ejde-622	200	18	2i	2i	NUM
ejde-622	200	19	1	1	NUM
ejde-622	200	20	h	h	NOUN
ejde-622	200	21	)	)	PUNCT
ejde-622	200	22	′	′	NUM
ejde-622	200	23	.	.	PUNCT
ejde-622	201	1	(	(	PUNCT
ejde-622	201	2	2.8	2.8	NUM
ejde-622	201	3	)	)	PUNCT
ejde-622	201	4	hence	hence	ADV
ejde-622	201	5	,	,	PUNCT
ejde-622	201	6	1−	1−	NUM
ejde-622	201	7	√	√	NOUN
ejde-622	201	8	3i	3i	NOUN
ejde-622	201	9	2	2	NUM
ejde-622	201	10	h2	h2	NOUN
ejde-622	201	11	+	+	CCONJ
ejde-622	201	12	1	1	NUM
ejde-622	201	13	+	+	CCONJ
ejde-622	201	14	√	√	NOUN
ejde-622	201	15	3i	3i	NUM
ejde-622	201	16	2	2	NUM
ejde-622	201	17	1	1	NUM
ejde-622	201	18	h2	h2	NOUN
ejde-622	201	19	=	=	SYM
ejde-622	201	20	−1−	−1−	PROPN
ejde-622	202	1	ih′	ih′	PRON
ejde-622	202	2	−	−	PROPN
ejde-622	203	1	i	i	PRON
ejde-622	203	2	h′	h′	PROPN
ejde-622	203	3	h2	h2	PROPN
ejde-622	203	4	,	,	PUNCT
ejde-622	203	5	−h2	−h2	VERB
ejde-622	203	6	−	−	PROPN
ejde-622	203	7	1	1	NUM
ejde-622	203	8	h2	h2	NOUN
ejde-622	203	9	=	=	SYM
ejde-622	203	10	−1−	−1−	NOUN
ejde-622	203	11	1	1	NUM
ejde-622	203	12	+	+	CCONJ
ejde-622	203	13	√	√	NOUN
ejde-622	203	14	3i	3i	NUM
ejde-622	203	15	2i	2i	NUM
ejde-622	203	16	h′	h′	NOUN
ejde-622	203	17	+	+	CCONJ
ejde-622	203	18	−1	−1	NOUN
ejde-622	203	19	+	+	CCONJ
ejde-622	203	20	√	√	NOUN
ejde-622	203	21	3i	3i	NUM
ejde-622	203	22	2i	2i	NUM
ejde-622	203	23	h′	h′	PROPN
ejde-622	203	24	h2	h2	PROPN
ejde-622	203	25	.	.	PUNCT
ejde-622	204	1	(	(	PUNCT
ejde-622	204	2	2.9	2.9	NUM
ejde-622	204	3	)	)	PUNCT
ejde-622	204	4	cancelling	cancel	VERB
ejde-622	204	5	the	the	DET
ejde-622	204	6	term	term	NOUN
ejde-622	204	7	h′	h′	PROPN
ejde-622	204	8	h2	h2	PROPN
ejde-622	204	9	,	,	PUNCT
ejde-622	204	10	we	we	PRON
ejde-622	204	11	have(1−√	have(1−√	VERB
ejde-622	204	12	3i	3i	VERB
ejde-622	204	13	2	2	NUM
ejde-622	204	14	−1	−1	NOUN
ejde-622	204	15	+	+	CCONJ
ejde-622	204	16	√	√	NOUN
ejde-622	204	17	3i	3i	NUM
ejde-622	204	18	2i	2i	NOUN
ejde-622	204	19	−	−	NOUN
ejde-622	204	20	i	i	NOUN
ejde-622	204	21	)	)	PUNCT
ejde-622	204	22	h2	h2	PROPN
ejde-622	205	1	+	+	CCONJ
ejde-622	205	2	(	(	PUNCT
ejde-622	205	3	1	1	NUM
ejde-622	205	4	+	+	NOUN
ejde-622	205	5	√	√	ADJ
ejde-622	205	6	3i	3i	NOUN
ejde-622	205	7	2	2	NUM
ejde-622	205	8	−1	−1	NOUN
ejde-622	205	9	+	+	CCONJ
ejde-622	205	10	√	√	NOUN
ejde-622	205	11	3i	3i	NUM
ejde-622	205	12	2i	2i	NOUN
ejde-622	205	13	−	−	NOUN
ejde-622	205	14	i	i	NOUN
ejde-622	205	15	)	)	PUNCT
ejde-622	205	16	1	1	NUM
ejde-622	205	17	h2	h2	NOUN
ejde-622	205	18	=	=	SYM
ejde-622	205	19	(	(	PUNCT
ejde-622	205	20	1−√	1−√	NUM
ejde-622	205	21	3i	3i	NUM
ejde-622	205	22	2i	2i	NOUN
ejde-622	205	23	−	−	NOUN
ejde-622	205	24	i	i	NOUN
ejde-622	205	25	)	)	PUNCT
ejde-622	205	26	−	−	NOUN
ejde-622	205	27	√	√	NUM
ejde-622	205	28	3ih′	3ih′	NUM
ejde-622	205	29	,	,	PUNCT
ejde-622	205	30	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	205	31	crossed	cross	VERB
ejde-622	205	32	differential	differential	NOUN
ejde-622	205	33	systems	system	NOUN
ejde-622	205	34	and	and	CCONJ
ejde-622	205	35	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	205	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	205	37	7	7	NUM
ejde-622	205	38	which	which	PRON
ejde-622	205	39	implies	imply	VERB
ejde-622	205	40	that	that	SCONJ
ejde-622	205	41	√	√	VERB
ejde-622	205	42	3−	3−	NUM
ejde-622	205	43	3i	3i	NOUN
ejde-622	205	44	2	2	NUM
ejde-622	205	45	h2	h2	NOUN
ejde-622	205	46	=	=	SYM
ejde-622	205	47	(	(	PUNCT
ejde-622	205	48	1−√	1−√	NUM
ejde-622	205	49	3i	3i	NUM
ejde-622	205	50	2i	2i	NOUN
ejde-622	205	51	−	−	NOUN
ejde-622	206	1	i	i	NOUN
ejde-622	206	2	)	)	PUNCT
ejde-622	207	1	−	−	NOUN
ejde-622	208	1	√	√	NUM
ejde-622	208	2	3ih′	3ih′	NUM
ejde-622	208	3	=	=	PUNCT
ejde-622	208	4	3−	3−	NUM
ejde-622	208	5	√	√	NUM
ejde-622	208	6	3i	3i	NUM
ejde-622	208	7	2i	2i	NOUN
ejde-622	208	8	−	−	NOUN
ejde-622	208	9	√	√	ADP
ejde-622	208	10	3ih′.	3ih′.	NUM
ejde-622	208	11	thus	thus	ADV
ejde-622	208	12	,	,	PUNCT
ejde-622	208	13	h	h	PROPN
ejde-622	208	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-622	208	15	h′	h′	PROPN
ejde-622	208	16	=	=	SYM
ejde-622	208	17	√	√	ADP
ejde-622	208	18	3	3	NUM
ejde-622	209	1	+	+	CCONJ
ejde-622	209	2	i	i	PROPN
ejde-622	209	3	2	2	NUM
ejde-622	209	4	h2	h2	NOUN
ejde-622	209	5	−	−	PROPN
ejde-622	209	6	√	√	NUM
ejde-622	209	7	3−	3−	NUM
ejde-622	209	8	i	i	NOUN
ejde-622	209	9	2	2	NUM
ejde-622	209	10	which	which	PRON
ejde-622	209	11	is	be	AUX
ejde-622	209	12	a	a	DET
ejde-622	209	13	riccati	riccati	NOUN
ejde-622	209	14	differential	differential	ADJ
ejde-622	209	15	equation	equation	NOUN
ejde-622	209	16	with	with	ADP
ejde-622	209	17	constant	constant	ADJ
ejde-622	209	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	209	19	and	and	CCONJ
ejde-622	209	20	can	can	AUX
ejde-622	209	21	be	be	AUX
ejde-622	209	22	solved	solve	VERB
ejde-622	209	23	completely	completely	ADV
ejde-622	209	24	.	.	PUNCT
ejde-622	210	1	case	case	NOUN
ejde-622	210	2	2	2	NUM
ejde-622	210	3	.	.	PUNCT
ejde-622	211	1	if	if	SCONJ
ejde-622	211	2	b	b	PROPN
ejde-622	211	3	̸=	̸=	PROPN
ejde-622	211	4	0	0	NUM
ejde-622	211	5	,	,	PUNCT
ejde-622	211	6	[	[	X
ejde-622	211	7	19	19	NUM
ejde-622	211	8	,	,	PUNCT
ejde-622	211	9	corollary	corollary	ADJ
ejde-622	211	10	1	1	NUM
ejde-622	211	11	]	]	PUNCT
ejde-622	211	12	affirms	affirm	VERB
ejde-622	211	13	that	that	SCONJ
ejde-622	211	14	there	there	PRON
ejde-622	211	15	exist	exist	VERB
ejde-622	211	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	211	17	solutions	solution	NOUN
ejde-622	211	18	of	of	ADP
ejde-622	211	19	(	(	PUNCT
ejde-622	211	20	2.5	2.5	NUM
ejde-622	211	21	)	)	PUNCT
ejde-622	211	22	,	,	PUNCT
ejde-622	211	23	but	but	CCONJ
ejde-622	211	24	it	it	PRON
ejde-622	211	25	is	be	AUX
ejde-622	211	26	difficult	difficult	ADJ
ejde-622	211	27	to	to	PART
ejde-622	211	28	obtain	obtain	VERB
ejde-622	211	29	all	all	DET
ejde-622	211	30	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	211	31	solutions	solution	NOUN
ejde-622	211	32	at	at	ADP
ejde-622	211	33	present	present	ADJ
ejde-622	211	34	.	.	PUNCT
ejde-622	212	1	here	here	ADV
ejde-622	212	2	,	,	PUNCT
ejde-622	212	3	we	we	PRON
ejde-622	212	4	give	give	VERB
ejde-622	212	5	the	the	DET
ejde-622	212	6	following	follow	VERB
ejde-622	212	7	details	detail	NOUN
ejde-622	212	8	to	to	PART
ejde-622	212	9	describe	describe	VERB
ejde-622	212	10	the	the	DET
ejde-622	212	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	212	12	solutions	solution	NOUN
ejde-622	212	13	.	.	PUNCT
ejde-622	213	1	consider	consider	VERB
ejde-622	213	2	the	the	DET
ejde-622	213	3	equation	equation	NOUN
ejde-622	213	4	f3	f3	VERB
ejde-622	213	5	3	3	NUM
ejde-622	213	6	−	−	PROPN
ejde-622	213	7	g3	g3	PROPN
ejde-622	213	8	3	3	NUM
ejde-622	213	9	−	−	PROPN
ejde-622	213	10	f	f	NOUN
ejde-622	213	11	+	+	CCONJ
ejde-622	213	12	g	g	PROPN
ejde-622	213	13	=	=	PROPN
ejde-622	213	14	b.	b.	PROPN
ejde-622	213	15	let	let	VERB
ejde-622	214	1	f	f	PROPN
ejde-622	214	2	=	=	SYM
ejde-622	214	3	3	3	NUM
ejde-622	214	4	√	√	NUM
ejde-622	214	5	3	3	NUM
ejde-622	214	6	(	(	PUNCT
ejde-622	214	7	g−f	g−f	NOUN
ejde-622	214	8	)	)	PUNCT
ejde-622	214	9	and	and	CCONJ
ejde-622	214	10	g	g	NOUN
ejde-622	214	11	=	=	SYM
ejde-622	214	12	3	3	NUM
ejde-622	214	13	√	√	NUM
ejde-622	214	14	3	3	NUM
ejde-622	214	15	(	(	PUNCT
ejde-622	214	16	g+f	g+f	NOUN
ejde-622	214	17	)	)	PUNCT
ejde-622	214	18	.	.	PUNCT
ejde-622	215	1	then	then	ADV
ejde-622	215	2	,	,	PUNCT
ejde-622	215	3	the	the	DET
ejde-622	215	4	above	above	ADJ
ejde-622	215	5	equation	equation	NOUN
ejde-622	215	6	changes	change	VERB
ejde-622	215	7	into	into	ADP
ejde-622	215	8	(	(	PUNCT
ejde-622	215	9	3	3	NUM
ejde-622	215	10	√	√	PROPN
ejde-622	215	11	3(g−	3(g−	NUM
ejde-622	215	12	f	f	PROPN
ejde-622	215	13	)	)	PUNCT
ejde-622	215	14	)	)	PUNCT
ejde-622	215	15	3	3	NUM
ejde-622	215	16	3	3	NUM
ejde-622	215	17	−	−	PROPN
ejde-622	215	18	(	(	PUNCT
ejde-622	215	19	3	3	NUM
ejde-622	215	20	√	√	NUM
ejde-622	215	21	3(g+	3(g+	NUM
ejde-622	215	22	f	f	NOUN
ejde-622	215	23	)	)	PUNCT
ejde-622	215	24	)	)	PUNCT
ejde-622	216	1	3	3	NUM
ejde-622	216	2	3	3	NUM
ejde-622	216	3	−	−	PROPN
ejde-622	216	4	3	3	NUM
ejde-622	216	5	√	√	PROPN
ejde-622	216	6	3(g−	3(g−	NUM
ejde-622	216	7	f	f	PROPN
ejde-622	216	8	)	)	PUNCT
ejde-622	217	1	+	+	CCONJ
ejde-622	217	2	3	3	NUM
ejde-622	217	3	√	√	NUM
ejde-622	217	4	3(g+	3(g+	NUM
ejde-622	217	5	f	f	NOUN
ejde-622	217	6	)	)	PUNCT
ejde-622	217	7	−b	−b	NOUN
ejde-622	217	8	=	=	SYM
ejde-622	217	9	0	0	NUM
ejde-622	217	10	,	,	PUNCT
ejde-622	217	11	that	that	PRON
ejde-622	217	12	is	be	AUX
ejde-622	217	13	2f	2f	NUM
ejde-622	217	14	3	3	NUM
ejde-622	218	1	+	+	CCONJ
ejde-622	218	2	6g2f	6g2f	NOUN
ejde-622	219	1	−	−	NOUN
ejde-622	219	2	2	2	NUM
ejde-622	219	3	3	3	NUM
ejde-622	219	4	√	√	PROPN
ejde-622	219	5	3f	3f	PROPN
ejde-622	220	1	+	+	PROPN
ejde-622	220	2	b	b	NOUN
ejde-622	220	3	=	=	SYM
ejde-622	220	4	0	0	X
ejde-622	220	5	.	.	PUNCT
ejde-622	221	1	let	let	VERB
ejde-622	221	2	f	f	NOUN
ejde-622	221	3	=	=	SYM
ejde-622	221	4	1	1	NUM
ejde-622	221	5	/	/	SYM
ejde-622	221	6	f1	f1	NOUN
ejde-622	221	7	and	and	CCONJ
ejde-622	221	8	g	g	NOUN
ejde-622	221	9	=	=	PUNCT
ejde-622	221	10	g1	g1	PROPN
ejde-622	221	11	/	/	SYM
ejde-622	221	12	f1	f1	NOUN
ejde-622	221	13	.	.	PUNCT
ejde-622	222	1	we	we	PRON
ejde-622	222	2	obtain	obtain	VERB
ejde-622	222	3	1	1	NUM
ejde-622	222	4	f	f	NOUN
ejde-622	222	5	3	3	NUM
ejde-622	222	6	1	1	NUM
ejde-622	222	7	(	(	PUNCT
ejde-622	222	8	bf	bf	NOUN
ejde-622	222	9	3	3	NUM
ejde-622	222	10	1	1	NUM
ejde-622	222	11	−	−	NUM
ejde-622	222	12	2	2	NUM
ejde-622	222	13	3	3	NUM
ejde-622	222	14	√	√	PROPN
ejde-622	222	15	3f	3f	PROPN
ejde-622	222	16	2	2	NUM
ejde-622	222	17	1	1	NUM
ejde-622	222	18	+	+	CCONJ
ejde-622	222	19	6g2	6g2	NUM
ejde-622	222	20	1	1	NUM
ejde-622	222	21	+	+	NUM
ejde-622	222	22	2	2	NUM
ejde-622	222	23	)	)	PUNCT
ejde-622	222	24	=	=	SYM
ejde-622	222	25	0	0	X
ejde-622	222	26	.	.	PUNCT
ejde-622	223	1	thus	thus	ADV
ejde-622	223	2	,	,	PUNCT
ejde-622	223	3	we	we	PRON
ejde-622	223	4	have	have	VERB
ejde-622	223	5	g2	g2	PROPN
ejde-622	223	6	1	1	NUM
ejde-622	224	1	=	=	NOUN
ejde-622	224	2	−b	−b	ADJ
ejde-622	224	3	6	6	NUM
ejde-622	224	4	f	f	NOUN
ejde-622	224	5	3	3	NUM
ejde-622	224	6	1	1	NUM
ejde-622	224	7	+	+	CCONJ
ejde-622	224	8	1	1	NUM
ejde-622	224	9	3	3	NUM
ejde-622	224	10	3	3	NUM
ejde-622	224	11	√	√	PROPN
ejde-622	224	12	3f	3f	PROPN
ejde-622	224	13	2	2	NUM
ejde-622	224	14	1	1	NUM
ejde-622	224	15	−	−	NUM
ejde-622	224	16	1	1	NUM
ejde-622	224	17	3	3	NUM
ejde-622	224	18	=	=	NOUN
ejde-622	224	19	−b	−b	NOUN
ejde-622	224	20	6	6	NUM
ejde-622	224	21	(	(	PUNCT
ejde-622	224	22	f1	f1	NOUN
ejde-622	224	23	−	−	PROPN
ejde-622	224	24	b1)(f1	b1)(f1	NOUN
ejde-622	224	25	−	−	PROPN
ejde-622	224	26	b2)(f1	b2)(f1	NOUN
ejde-622	224	27	−	−	PROPN
ejde-622	224	28	b3	b3	PROPN
ejde-622	224	29	)	)	PUNCT
ejde-622	224	30	.	.	PUNCT
ejde-622	225	1	if	if	SCONJ
ejde-622	225	2	two	two	NUM
ejde-622	225	3	of	of	ADP
ejde-622	225	4	b1	b1	NOUN
ejde-622	225	5	,	,	PUNCT
ejde-622	225	6	b2	b2	NOUN
ejde-622	225	7	,	,	PUNCT
ejde-622	225	8	b3	b3	PROPN
ejde-622	225	9	are	be	AUX
ejde-622	225	10	equal	equal	ADJ
ejde-622	225	11	,	,	PUNCT
ejde-622	225	12	say	say	VERB
ejde-622	225	13	b1	b1	NOUN
ejde-622	225	14	=	=	SYM
ejde-622	225	15	b2	b2	PROPN
ejde-622	225	16	,	,	PUNCT
ejde-622	225	17	the	the	DET
ejde-622	225	18	above	above	ADJ
ejde-622	225	19	equation	equation	NOUN
ejde-622	225	20	is	be	AUX
ejde-622	225	21	(	(	PUNCT
ejde-622	225	22	g1	g1	PROPN
ejde-622	225	23	f1	f1	PROPN
ejde-622	225	24	−	−	PROPN
ejde-622	225	25	b1	b1	NOUN
ejde-622	225	26	)	)	PUNCT
ejde-622	225	27	2	2	NUM
ejde-622	225	28	=	=	SYM
ejde-622	225	29	b	b	SYM
ejde-622	225	30	6	6	NUM
ejde-622	225	31	(	(	PUNCT
ejde-622	225	32	f1	f1	NOUN
ejde-622	225	33	−	−	PROPN
ejde-622	225	34	b3	b3	PROPN
ejde-622	225	35	)	)	PUNCT
ejde-622	225	36	,	,	PUNCT
ejde-622	225	37	which	which	PRON
ejde-622	225	38	admits	admit	VERB
ejde-622	225	39	obviously	obviously	ADV
ejde-622	225	40	the	the	DET
ejde-622	225	41	non	non	ADJ
ejde-622	225	42	-	-	ADJ
ejde-622	225	43	constant	constant	ADJ
ejde-622	225	44	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	225	45	solutions	solution	NOUN
ejde-622	225	46	f1	f1	NOUN
ejde-622	225	47	and	and	CCONJ
ejde-622	225	48	g1	g1	NOUN
ejde-622	225	49	,	,	PUNCT
ejde-622	225	50	for	for	ADP
ejde-622	225	51	example	example	NOUN
ejde-622	225	52	f1	f1	PROPN
ejde-622	225	53	=	=	PROPN
ejde-622	225	54	b3	b3	PROPN
ejde-622	225	55	+	+	CCONJ
ejde-622	225	56	h(z)2	h(z)2	PROPN
ejde-622	225	57	.	.	PUNCT
ejde-622	226	1	if	if	SCONJ
ejde-622	226	2	b1	b1	NOUN
ejde-622	226	3	,	,	PUNCT
ejde-622	226	4	b2	b2	NOUN
ejde-622	226	5	,	,	PUNCT
ejde-622	226	6	b3	b3	PROPN
ejde-622	226	7	are	be	AUX
ejde-622	226	8	different	different	ADJ
ejde-622	226	9	,	,	PUNCT
ejde-622	226	10	then	then	ADV
ejde-622	226	11	we	we	PRON
ejde-622	226	12	can	can	AUX
ejde-622	226	13	assume	assume	VERB
ejde-622	226	14	that	that	SCONJ
ejde-622	226	15	g1	g1	PROPN
ejde-622	226	16	=	=	PUNCT
ejde-622	227	1	f	f	PROPN
ejde-622	227	2	′	′	NUM
ejde-622	227	3	1	1	NUM
ejde-622	227	4	,	,	PUNCT
ejde-622	227	5	thus	thus	ADV
ejde-622	227	6	there	there	PRON
ejde-622	227	7	exists	exist	VERB
ejde-622	227	8	weierstrass	weierstrass	PROPN
ejde-622	227	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-622	227	10	function	function	NOUN
ejde-622	227	11	f1	f1	NOUN
ejde-622	227	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-622	227	13	f	f	PROPN
ejde-622	227	14	′2	′2	X
ejde-622	227	15	1	1	NUM
ejde-622	227	16	=	=	SYM
ejde-622	227	17	−b	−b	NOUN
ejde-622	227	18	6	6	NUM
ejde-622	227	19	(	(	PUNCT
ejde-622	227	20	f1	f1	NOUN
ejde-622	227	21	−	−	PROPN
ejde-622	227	22	b1)(f1	b1)(f1	NOUN
ejde-622	228	1	−	−	PROPN
ejde-622	229	1	b2)(f1	b2)(f1	NOUN
ejde-622	230	1	−	−	PROPN
ejde-622	230	2	b3	b3	PROPN
ejde-622	230	3	)	)	PUNCT
ejde-622	230	4	.	.	PUNCT
ejde-622	231	1	remark	remark	PROPN
ejde-622	231	2	2.2	2.2	NUM
ejde-622	231	3	.	.	PUNCT
ejde-622	232	1	(	(	PUNCT
ejde-622	232	2	1	1	X
ejde-622	232	3	)	)	PUNCT
ejde-622	232	4	obviously	obviously	ADV
ejde-622	232	5	,	,	PUNCT
ejde-622	232	6	f	f	PROPN
ejde-622	232	7	=	=	SYM
ejde-622	232	8	g	g	PROPN
ejde-622	232	9	=	=	SYM
ejde-622	232	10	tanh	tanh	PROPN
ejde-622	232	11	z	z	NOUN
ejde-622	232	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-622	232	13	(	(	PUNCT
ejde-622	232	14	2.3	2.3	NUM
ejde-622	232	15	)	)	PUNCT
ejde-622	232	16	.	.	PUNCT
ejde-622	233	1	if	if	SCONJ
ejde-622	233	2	f	f	PROPN
ejde-622	233	3	=	=	SYM
ejde-622	233	4	g	g	PROPN
ejde-622	233	5	,	,	PUNCT
ejde-622	233	6	then	then	ADV
ejde-622	233	7	(	(	PUNCT
ejde-622	233	8	2.3	2.3	NUM
ejde-622	233	9	)	)	PUNCT
ejde-622	233	10	reduces	reduce	VERB
ejde-622	233	11	to	to	ADP
ejde-622	233	12	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	233	13	differential	differential	NOUN
ejde-622	233	14	equation	equation	NOUN
ejde-622	233	15	f	f	PROPN
ejde-622	233	16	′(z	′(z	ADV
ejde-622	233	17	)	)	PUNCT
ejde-622	233	18	=	=	SYM
ejde-622	233	19	1	1	NUM
ejde-622	233	20	−	−	PROPN
ejde-622	233	21	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	233	22	and	and	CCONJ
ejde-622	233	23	all	all	DET
ejde-622	233	24	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	233	25	solutions	solution	NOUN
ejde-622	233	26	of	of	ADP
ejde-622	233	27	the	the	DET
ejde-622	233	28	above	above	ADJ
ejde-622	233	29	equation	equation	NOUN
ejde-622	233	30	can	can	AUX
ejde-622	233	31	be	be	AUX
ejde-622	233	32	stated	state	VERB
ejde-622	233	33	as	as	ADP
ejde-622	233	34	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	233	35	)	)	PUNCT
ejde-622	233	36	=	=	SYM
ejde-622	233	37	e2z+c+1	e2z+c+1	NUM
ejde-622	233	38	e2z+c−1	e2z+c−1	NOUN
ejde-622	233	39	,	,	PUNCT
ejde-622	233	40	where	where	SCONJ
ejde-622	233	41	c	c	NOUN
ejde-622	233	42	is	be	AUX
ejde-622	233	43	any	any	DET
ejde-622	233	44	constant	constant	ADJ
ejde-622	233	45	.	.	PUNCT
ejde-622	234	1	(	(	PUNCT
ejde-622	234	2	2	2	X
ejde-622	234	3	)	)	PUNCT
ejde-622	234	4	[	[	X
ejde-622	234	5	16	16	NUM
ejde-622	234	6	,	,	PUNCT
ejde-622	234	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-622	234	8	9.1.11	9.1.11	NUM
ejde-622	234	9	]	]	PUNCT
ejde-622	234	10	shows	show	VERB
ejde-622	234	11	that	that	SCONJ
ejde-622	234	12	all	all	DET
ejde-622	234	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	234	14	solutions	solution	NOUN
ejde-622	234	15	of	of	ADP
ejde-622	234	16	(	(	PUNCT
ejde-622	234	17	4.1	4.1	NUM
ejde-622	234	18	)	)	PUNCT
ejde-622	234	19	with	with	ADP
ejde-622	234	20	rational	rational	ADJ
ejde-622	234	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	234	22	are	be	AUX
ejde-622	234	23	of	of	ADP
ejde-622	234	24	finite	finite	ADJ
ejde-622	234	25	order	order	NOUN
ejde-622	234	26	on	on	ADP
ejde-622	234	27	growth	growth	NOUN
ejde-622	234	28	and	and	CCONJ
ejde-622	234	29	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-622	234	30	-	-	NOUN
ejde-622	234	31	prime	prime	NOUN
ejde-622	234	32	with	with	ADP
ejde-622	234	33	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	234	34	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	234	35	in	in	ADP
ejde-622	234	36	[	[	X
ejde-622	234	37	24	24	NUM
ejde-622	234	38	]	]	PUNCT
ejde-622	234	39	.	.	PUNCT
ejde-622	235	1	it	it	PRON
ejde-622	235	2	is	be	AUX
ejde-622	235	3	an	an	DET
ejde-622	235	4	interesting	interesting	ADJ
ejde-622	235	5	question	question	NOUN
ejde-622	235	6	for	for	SCONJ
ejde-622	235	7	the	the	DET
ejde-622	235	8	growth	growth	NOUN
ejde-622	235	9	and	and	CCONJ
ejde-622	235	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-622	235	11	-	-	NOUN
ejde-622	235	12	primeness	primeness	NOUN
ejde-622	235	13	of	of	ADP
ejde-622	235	14	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	235	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	235	16	solutions	solution	NOUN
ejde-622	235	17	of	of	ADP
ejde-622	235	18	(	(	PUNCT
ejde-622	235	19	2.3	2.3	NUM
ejde-622	235	20	)	)	PUNCT
ejde-622	235	21	,	,	PUNCT
ejde-622	235	22	where	where	SCONJ
ejde-622	235	23	the	the	DET
ejde-622	235	24	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-622	235	25	-	-	NOUN
ejde-622	235	26	primeness	primeness	NOUN
ejde-622	235	27	of	of	ADP
ejde-622	235	28	f	f	PROPN
ejde-622	235	29	(	(	PUNCT
ejde-622	235	30	z	z	NOUN
ejde-622	235	31	)	)	PUNCT
ejde-622	235	32	means	mean	VERB
ejde-622	235	33	that	that	SCONJ
ejde-622	235	34	every	every	DET
ejde-622	235	35	factorization	factorization	NOUN
ejde-622	235	36	of	of	ADP
ejde-622	236	1	f	f	PROPN
ejde-622	236	2	=	=	SYM
ejde-622	236	3	f	f	PROPN
ejde-622	237	1	◦	◦	NOUN
ejde-622	237	2	g	g	NOUN
ejde-622	237	3	implies	imply	VERB
ejde-622	237	4	that	that	SCONJ
ejde-622	237	5	f	f	PROPN
ejde-622	237	6	is	be	AUX
ejde-622	237	7	rational	rational	ADJ
ejde-622	237	8	or	or	CCONJ
ejde-622	237	9	g	g	PROPN
ejde-622	237	10	is	be	AUX
ejde-622	237	11	a	a	DET
ejde-622	237	12	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-622	237	13	.	.	PUNCT
ejde-622	237	14	8	8	NUM
ejde-622	237	15	y.	y.	PROPN
ejde-622	237	16	c.	c.	PROPN
ejde-622	237	17	gao	gao	PROPN
ejde-622	237	18	,	,	PUNCT
ejde-622	237	19	k.	k.	PROPN
ejde-622	237	20	liu	liu	PROPN
ejde-622	237	21	,	,	PUNCT
ejde-622	237	22	x.	x.	PROPN
ejde-622	237	23	g.	g.	PROPN
ejde-622	237	24	qi	qi	PROPN
ejde-622	237	25	ejde-2024/52	ejde-2024/52	PROPN
ejde-622	237	26	3	3	NUM
ejde-622	237	27	.	.	PUNCT
ejde-622	237	28	crossed	cross	VERB
ejde-622	237	29	differential	differential	ADJ
ejde-622	237	30	systems	system	NOUN
ejde-622	237	31	of	of	ADP
ejde-622	237	32	equations	equation	NOUN
ejde-622	237	33	in	in	ADP
ejde-622	237	34	certain	certain	ADJ
ejde-622	237	35	types	type	NOUN
ejde-622	237	36	recall	recall	VERB
ejde-622	237	37	the	the	DET
ejde-622	237	38	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	237	39	℘-function	℘-function	NOUN
ejde-622	237	40	which	which	PRON
ejde-622	237	41	satisfies	satisfy	VERB
ejde-622	237	42	the	the	DET
ejde-622	237	43	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	237	44	differential	differential	NOUN
ejde-622	237	45	equation	equation	NOUN
ejde-622	238	1	℘′(z)2	℘′(z)2	NOUN
ejde-622	238	2	=	=	SYM
ejde-622	238	3	4℘(z)3	4℘(z)3	NUM
ejde-622	238	4	−	−	NOUN
ejde-622	238	5	1	1	NUM
ejde-622	238	6	.	.	PUNCT
ejde-622	239	1	the	the	DET
ejde-622	239	2	following	follow	VERB
ejde-622	239	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	239	4	is	be	AUX
ejde-622	239	5	to	to	PART
ejde-622	239	6	present	present	VERB
ejde-622	239	7	the	the	DET
ejde-622	239	8	properties	property	NOUN
ejde-622	239	9	on	on	ADP
ejde-622	239	10	the	the	DET
ejde-622	239	11	crossed	cross	VERB
ejde-622	239	12	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	239	13	differential	differential	NOUN
ejde-622	239	14	system	system	NOUN
ejde-622	239	15	of	of	ADP
ejde-622	239	16	equations	equation	NOUN
ejde-622	239	17	.	.	PUNCT
ejde-622	240	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-622	240	2	,	,	PUNCT
ejde-622	240	3	we	we	PRON
ejde-622	240	4	will	will	AUX
ejde-622	240	5	only	only	ADV
ejde-622	240	6	describe	describe	VERB
ejde-622	240	7	the	the	DET
ejde-622	240	8	proximate	proximate	NOUN
ejde-622	240	9	functions	function	NOUN
ejde-622	240	10	of	of	ADP
ejde-622	240	11	the	the	DET
ejde-622	240	12	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	240	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	240	14	solutions	solution	NOUN
ejde-622	240	15	and	and	CCONJ
ejde-622	240	16	can	can	AUX
ejde-622	240	17	not	not	PART
ejde-622	240	18	describe	describe	VERB
ejde-622	240	19	the	the	DET
ejde-622	240	20	precise	precise	ADJ
ejde-622	240	21	expressions	expression	NOUN
ejde-622	240	22	of	of	ADP
ejde-622	240	23	the	the	DET
ejde-622	240	24	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	240	25	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	240	26	solutions	solution	NOUN
ejde-622	240	27	.	.	PUNCT
ejde-622	241	1	theorem	theorem	VERB
ejde-622	241	2	3.1	3.1	NUM
ejde-622	241	3	.	.	PUNCT
ejde-622	242	1	let	let	VERB
ejde-622	242	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	242	3	)	)	PUNCT
ejde-622	242	4	and	and	CCONJ
ejde-622	242	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	242	6	)	)	PUNCT
ejde-622	242	7	be	be	AUX
ejde-622	242	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	242	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	242	10	solutions	solution	NOUN
ejde-622	242	11	of	of	ADP
ejde-622	242	12	the	the	DET
ejde-622	242	13	crossed	cross	VERB
ejde-622	242	14	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	242	15	differential	differential	NOUN
ejde-622	242	16	system	system	NOUN
ejde-622	242	17	f(z)3	f(z)3	PROPN
ejde-622	242	18	=	=	SYM
ejde-622	242	19	1−	1−	NUM
ejde-622	242	20	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	242	21	,	,	PUNCT
ejde-622	242	22	g(z)3	g(z)3	PROPN
ejde-622	242	23	=	=	SYM
ejde-622	243	1	1−	1−	NUM
ejde-622	243	2	f	f	PROPN
ejde-622	243	3	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	243	4	.	.	PUNCT
ejde-622	244	1	(	(	PUNCT
ejde-622	244	2	3.1	3.1	NUM
ejde-622	244	3	)	)	PUNCT
ejde-622	244	4	then	then	ADV
ejde-622	244	5	,	,	PUNCT
ejde-622	244	6	(	(	PUNCT
ejde-622	244	7	1	1	X
ejde-622	244	8	)	)	PUNCT
ejde-622	244	9	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	244	10	)	)	PUNCT
ejde-622	244	11	and	and	CCONJ
ejde-622	244	12	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	244	13	)	)	PUNCT
ejde-622	244	14	are	be	AUX
ejde-622	244	15	properly	properly	ADV
ejde-622	244	16	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	244	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	244	18	functions	function	NOUN
ejde-622	244	19	and	and	CCONJ
ejde-622	244	20	all	all	DET
ejde-622	244	21	poles	pole	NOUN
ejde-622	244	22	are	be	AUX
ejde-622	244	23	double	double	ADJ
ejde-622	244	24	poles	pole	NOUN
ejde-622	244	25	;	;	PUNCT
ejde-622	244	26	(	(	PUNCT
ejde-622	244	27	2	2	X
ejde-622	244	28	)	)	PUNCT
ejde-622	244	29	m(r	m(r	NOUN
ejde-622	244	30	,	,	PUNCT
ejde-622	244	31	f	f	X
ejde-622	244	32	)	)	PUNCT
ejde-622	245	1	=	=	SYM
ejde-622	245	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	245	3	,	,	PUNCT
ejde-622	245	4	f	f	X
ejde-622	245	5	)	)	PUNCT
ejde-622	245	6	and	and	CCONJ
ejde-622	245	7	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	245	8	,	,	PUNCT
ejde-622	245	9	g	g	NOUN
ejde-622	245	10	)	)	PUNCT
ejde-622	245	11	=	=	SYM
ejde-622	246	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	246	2	,	,	PUNCT
ejde-622	246	3	g	g	NOUN
ejde-622	246	4	)	)	PUNCT
ejde-622	246	5	.	.	PUNCT
ejde-622	247	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	247	2	.	.	PUNCT
ejde-622	248	1	(	(	PUNCT
ejde-622	248	2	1	1	X
ejde-622	248	3	)	)	PUNCT
ejde-622	248	4	by	by	ADP
ejde-622	248	5	the	the	DET
ejde-622	248	6	basic	basic	ADJ
ejde-622	248	7	observations	observation	NOUN
ejde-622	248	8	from	from	ADP
ejde-622	248	9	(	(	PUNCT
ejde-622	248	10	3.1	3.1	NUM
ejde-622	248	11	)	)	PUNCT
ejde-622	248	12	,	,	PUNCT
ejde-622	248	13	then	then	ADV
ejde-622	248	14	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	248	15	)	)	PUNCT
ejde-622	248	16	and	and	CCONJ
ejde-622	248	17	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	248	18	)	)	PUNCT
ejde-622	248	19	are	be	AUX
ejde-622	248	20	not	not	PART
ejde-622	248	21	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	248	22	.	.	PUNCT
ejde-622	249	1	let	let	AUX
ejde-622	249	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	249	3	)	)	PUNCT
ejde-622	249	4	be	be	AUX
ejde-622	249	5	a	a	DET
ejde-622	249	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	249	7	entire	entire	ADJ
ejde-622	249	8	function	function	NOUN
ejde-622	249	9	.	.	PUNCT
ejde-622	250	1	so	so	ADV
ejde-622	250	2	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	250	3	)	)	PUNCT
ejde-622	250	4	is	be	AUX
ejde-622	250	5	entire	entire	ADJ
ejde-622	250	6	.	.	PUNCT
ejde-622	251	1	by	by	ADP
ejde-622	251	2	valiron	valiron	NOUN
ejde-622	251	3	-	-	PUNCT
ejde-622	251	4	mohon’ko	mohon’ko	NOUN
ejde-622	251	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	251	6	[	[	X
ejde-622	251	7	16	16	NUM
ejde-622	251	8	,	,	PUNCT
ejde-622	251	9	theorem	theorem	VERB
ejde-622	251	10	2.2.5	2.2.5	NUM
ejde-622	251	11	]	]	PUNCT
ejde-622	251	12	again	again	ADV
ejde-622	251	13	,	,	PUNCT
ejde-622	251	14	we	we	PRON
ejde-622	251	15	obtain	obtain	VERB
ejde-622	251	16	3	3	NUM
ejde-622	251	17	t	t	NOUN
ejde-622	251	18	(	(	PUNCT
ejde-622	251	19	r	r	NOUN
ejde-622	251	20	,	,	PUNCT
ejde-622	251	21	f	f	NOUN
ejde-622	251	22	)	)	PUNCT
ejde-622	251	23	=	=	SYM
ejde-622	251	24	2	2	NUM
ejde-622	251	25	t	t	NOUN
ejde-622	251	26	(	(	PUNCT
ejde-622	251	27	r	r	NOUN
ejde-622	251	28	,	,	PUNCT
ejde-622	251	29	g′	g′	NOUN
ejde-622	251	30	)	)	PUNCT
ejde-622	252	1	+	+	NOUN
ejde-622	252	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	252	3	)	)	PUNCT
ejde-622	252	4	≤	≤	NUM
ejde-622	252	5	2	2	NUM
ejde-622	252	6	t	t	NOUN
ejde-622	252	7	(	(	PUNCT
ejde-622	252	8	r	r	NOUN
ejde-622	252	9	,	,	PUNCT
ejde-622	252	10	g	g	NOUN
ejde-622	252	11	)	)	PUNCT
ejde-622	253	1	+	+	CCONJ
ejde-622	253	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	253	3	,	,	PUNCT
ejde-622	253	4	g	g	NOUN
ejde-622	253	5	)	)	PUNCT
ejde-622	253	6	=	=	SYM
ejde-622	253	7	2	2	NUM
ejde-622	253	8	3	3	NUM
ejde-622	253	9	t	t	NOUN
ejde-622	253	10	(	(	PUNCT
ejde-622	253	11	r	r	NOUN
ejde-622	253	12	,	,	PUNCT
ejde-622	253	13	g3	g3	NOUN
ejde-622	253	14	)	)	PUNCT
ejde-622	254	1	+	+	CCONJ
ejde-622	254	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	254	3	,	,	PUNCT
ejde-622	254	4	g	g	NOUN
ejde-622	254	5	)	)	PUNCT
ejde-622	254	6	≤	≤	NUM
ejde-622	254	7	4	4	NUM
ejde-622	254	8	3	3	NUM
ejde-622	254	9	t	t	NOUN
ejde-622	254	10	(	(	PUNCT
ejde-622	254	11	r	r	NOUN
ejde-622	254	12	,	,	PUNCT
ejde-622	254	13	f	f	PROPN
ejde-622	254	14	′	′	NUM
ejde-622	254	15	)	)	PUNCT
ejde-622	255	1	+	+	CCONJ
ejde-622	255	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	255	3	,	,	PUNCT
ejde-622	255	4	g	g	NOUN
ejde-622	255	5	)	)	PUNCT
ejde-622	255	6	≤	≤	NUM
ejde-622	255	7	4	4	NUM
ejde-622	255	8	3	3	NUM
ejde-622	255	9	t	t	NOUN
ejde-622	255	10	(	(	PUNCT
ejde-622	255	11	r	r	NOUN
ejde-622	255	12	,	,	PUNCT
ejde-622	255	13	f	f	NOUN
ejde-622	255	14	)	)	PUNCT
ejde-622	256	1	+	+	CCONJ
ejde-622	256	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	256	3	,	,	PUNCT
ejde-622	256	4	f	f	X
ejde-622	256	5	)	)	PUNCT
ejde-622	256	6	+	+	CCONJ
ejde-622	256	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	256	8	,	,	PUNCT
ejde-622	256	9	g	g	NOUN
ejde-622	256	10	)	)	PUNCT
ejde-622	256	11	.	.	PUNCT
ejde-622	257	1	similarly	similarly	ADV
ejde-622	257	2	,	,	PUNCT
ejde-622	257	3	we	we	PRON
ejde-622	257	4	have	have	VERB
ejde-622	257	5	3	3	NUM
ejde-622	257	6	t	t	NOUN
ejde-622	257	7	(	(	PUNCT
ejde-622	257	8	r	r	NOUN
ejde-622	257	9	,	,	PUNCT
ejde-622	257	10	g	g	NOUN
ejde-622	257	11	)	)	PUNCT
ejde-622	257	12	≤	≤	NUM
ejde-622	257	13	4	4	NUM
ejde-622	257	14	3	3	NUM
ejde-622	257	15	t	t	NOUN
ejde-622	257	16	(	(	PUNCT
ejde-622	257	17	r	r	NOUN
ejde-622	257	18	,	,	PUNCT
ejde-622	257	19	g	g	NOUN
ejde-622	257	20	)	)	PUNCT
ejde-622	258	1	+	+	CCONJ
ejde-622	258	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	258	3	,	,	PUNCT
ejde-622	258	4	f	f	X
ejde-622	258	5	)	)	PUNCT
ejde-622	259	1	+	+	CCONJ
ejde-622	259	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	259	3	,	,	PUNCT
ejde-622	259	4	g	g	NOUN
ejde-622	259	5	)	)	PUNCT
ejde-622	259	6	.	.	PUNCT
ejde-622	260	1	combining	combine	VERB
ejde-622	260	2	the	the	DET
ejde-622	260	3	above	above	ADJ
ejde-622	260	4	two	two	NUM
ejde-622	260	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-622	260	6	implies	imply	VERB
ejde-622	260	7	that	that	SCONJ
ejde-622	260	8	3(t	3(t	NUM
ejde-622	260	9	(	(	PUNCT
ejde-622	260	10	r	r	NOUN
ejde-622	260	11	,	,	PUNCT
ejde-622	260	12	f	f	NOUN
ejde-622	260	13	)	)	PUNCT
ejde-622	261	1	+	+	NUM
ejde-622	261	2	t	t	X
ejde-622	261	3	(	(	PUNCT
ejde-622	261	4	r	r	NOUN
ejde-622	261	5	,	,	PUNCT
ejde-622	261	6	g	g	NOUN
ejde-622	261	7	)	)	PUNCT
ejde-622	261	8	)	)	PUNCT
ejde-622	261	9	≤	≤	ADV
ejde-622	261	10	4	4	NUM
ejde-622	261	11	3	3	NUM
ejde-622	261	12	(	(	PUNCT
ejde-622	261	13	t	t	PROPN
ejde-622	261	14	(	(	PUNCT
ejde-622	261	15	r	r	NOUN
ejde-622	261	16	,	,	PUNCT
ejde-622	261	17	f	f	NOUN
ejde-622	261	18	)	)	PUNCT
ejde-622	262	1	+	+	NUM
ejde-622	262	2	t	t	X
ejde-622	262	3	(	(	PUNCT
ejde-622	262	4	r	r	NOUN
ejde-622	262	5	,	,	PUNCT
ejde-622	262	6	g	g	NOUN
ejde-622	262	7	)	)	PUNCT
ejde-622	262	8	)	)	PUNCT
ejde-622	263	1	+	+	CCONJ
ejde-622	263	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	263	3	,	,	PUNCT
ejde-622	263	4	f	f	X
ejde-622	263	5	)	)	PUNCT
ejde-622	264	1	+	+	CCONJ
ejde-622	264	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	264	3	,	,	PUNCT
ejde-622	264	4	g	g	NOUN
ejde-622	264	5	)	)	PUNCT
ejde-622	264	6	,	,	PUNCT
ejde-622	264	7	which	which	PRON
ejde-622	264	8	is	be	AUX
ejde-622	264	9	impossible	impossible	ADJ
ejde-622	264	10	.	.	PUNCT
ejde-622	265	1	hence	hence	ADV
ejde-622	265	2	,	,	PUNCT
ejde-622	265	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	265	4	)	)	PUNCT
ejde-622	265	5	and	and	CCONJ
ejde-622	265	6	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	265	7	)	)	PUNCT
ejde-622	265	8	must	must	AUX
ejde-622	265	9	be	be	AUX
ejde-622	265	10	properly	properly	ADV
ejde-622	265	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	265	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	265	13	functions	function	NOUN
ejde-622	265	14	.	.	PUNCT
ejde-622	266	1	let	let	VERB
ejde-622	266	2	z0	z0	PROPN
ejde-622	266	3	be	be	AUX
ejde-622	266	4	a	a	DET
ejde-622	266	5	pole	pole	NOUN
ejde-622	266	6	of	of	ADP
ejde-622	266	7	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	266	8	)	)	PUNCT
ejde-622	266	9	and	and	CCONJ
ejde-622	266	10	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	266	11	)	)	PUNCT
ejde-622	266	12	with	with	ADP
ejde-622	266	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	266	14	p	p	NOUN
ejde-622	266	15	and	and	CCONJ
ejde-622	266	16	q	q	NOUN
ejde-622	266	17	,	,	PUNCT
ejde-622	266	18	respectively	respectively	ADV
ejde-622	266	19	.	.	PUNCT
ejde-622	267	1	then	then	ADV
ejde-622	267	2	p	p	X
ejde-622	267	3	=	=	X
ejde-622	267	4	q	q	NOUN
ejde-622	267	5	=	=	SYM
ejde-622	267	6	2	2	NUM
ejde-622	267	7	follows	follow	VERB
ejde-622	267	8	by	by	ADP
ejde-622	267	9	(	(	PUNCT
ejde-622	267	10	3.1	3.1	NUM
ejde-622	267	11	)	)	PUNCT
ejde-622	267	12	.	.	PUNCT
ejde-622	268	1	(	(	PUNCT
ejde-622	268	2	2	2	X
ejde-622	268	3	)	)	PUNCT
ejde-622	268	4	taking	take	VERB
ejde-622	268	5	the	the	DET
ejde-622	268	6	first	first	ADJ
ejde-622	268	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	268	8	of	of	ADP
ejde-622	268	9	the	the	DET
ejde-622	268	10	second	second	ADJ
ejde-622	268	11	equation	equation	NOUN
ejde-622	268	12	of	of	ADP
ejde-622	268	13	(	(	PUNCT
ejde-622	268	14	3.1	3.1	NUM
ejde-622	268	15	)	)	PUNCT
ejde-622	268	16	,	,	PUNCT
ejde-622	268	17	we	we	PRON
ejde-622	268	18	have	have	VERB
ejde-622	268	19	3g2g′	3g2g′	NUM
ejde-622	268	20	=	=	SYM
ejde-622	268	21	−2f	−2f	PROPN
ejde-622	268	22	′f	′f	NUM
ejde-622	268	23	′′.	′′.	NOUN
ejde-622	268	24	taking	take	VERB
ejde-622	268	25	the	the	DET
ejde-622	268	26	first	first	ADJ
ejde-622	268	27	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	268	28	of	of	ADP
ejde-622	268	29	the	the	DET
ejde-622	268	30	first	first	ADJ
ejde-622	268	31	equation	equation	NOUN
ejde-622	268	32	of	of	ADP
ejde-622	268	33	(	(	PUNCT
ejde-622	268	34	3.1	3.1	NUM
ejde-622	268	35	)	)	PUNCT
ejde-622	268	36	,	,	PUNCT
ejde-622	268	37	we	we	PRON
ejde-622	268	38	obtain	obtain	VERB
ejde-622	268	39	3f2f	3f2f	ADJ
ejde-622	268	40	′	′	NUM
ejde-622	269	1	=	=	PUNCT
ejde-622	269	2	−2g′g′′.	−2g′g′′.	NOUN
ejde-622	269	3	then	then	ADV
ejde-622	269	4	3f3f	3f3f	ADJ
ejde-622	270	1	′	′	NUM
ejde-622	270	2	=	=	SYM
ejde-622	271	1	3(1−	3(1−	NUM
ejde-622	271	2	g′2)f	g′2)f	ADP
ejde-622	271	3	′	′	NUM
ejde-622	271	4	=	=	SYM
ejde-622	271	5	−2fg′g′′	−2fg′g′′	PROPN
ejde-622	271	6	,	,	PUNCT
ejde-622	271	7	we	we	PRON
ejde-622	271	8	obtain	obtain	VERB
ejde-622	271	9	9(1−	9(1−	NUM
ejde-622	271	10	g′2)2f	g′2)2f	NOUN
ejde-622	271	11	′2	′2	X
ejde-622	271	12	=	=	SYM
ejde-622	271	13	4f2g′2g′′2	4f2g′2g′′2	NUM
ejde-622	271	14	.	.	PUNCT
ejde-622	272	1	hence	hence	ADV
ejde-622	272	2	,	,	PUNCT
ejde-622	272	3	1	1	NUM
ejde-622	272	4	f2	f2	X
ejde-622	272	5	=	=	PUNCT
ejde-622	272	6	4g′2g′′2	4g′2g′′2	NUM
ejde-622	272	7	9(1−g′2)2(1−g3	9(1−g′2)2(1−g3	NUM
ejde-622	272	8	)	)	PUNCT
ejde-622	272	9	.	.	PUNCT
ejde-622	273	1	then	then	ADV
ejde-622	273	2	,	,	PUNCT
ejde-622	273	3	we	we	PRON
ejde-622	273	4	conclude	conclude	VERB
ejde-622	273	5	that	that	SCONJ
ejde-622	273	6	m(r	m(r	NOUN
ejde-622	273	7	,	,	PUNCT
ejde-622	273	8	g	g	NOUN
ejde-622	273	9	)	)	PUNCT
ejde-622	273	10	=	=	SYM
ejde-622	274	1	m	m	PROPN
ejde-622	274	2	(	(	PUNCT
ejde-622	274	3	r	r	NOUN
ejde-622	274	4	,	,	PUNCT
ejde-622	274	5	−2f	−2f	PROPN
ejde-622	274	6	′f	′f	NUM
ejde-622	274	7	′′	′′	PROPN
ejde-622	274	8	3gg′	3gg′	PROPN
ejde-622	274	9	)	)	PUNCT
ejde-622	275	1	=	=	PUNCT
ejde-622	275	2	m	m	PRON
ejde-622	275	3	(	(	PUNCT
ejde-622	275	4	r	r	NOUN
ejde-622	275	5	,	,	PUNCT
ejde-622	275	6	4g′g′′f	4g′g′′f	NOUN
ejde-622	275	7	′′	′′	NOUN
ejde-622	275	8	9gg′f2	9gg′f2	NUM
ejde-622	275	9	)	)	PUNCT
ejde-622	275	10	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	275	11	crossed	cross	VERB
ejde-622	275	12	differential	differential	NOUN
ejde-622	275	13	systems	system	NOUN
ejde-622	275	14	and	and	CCONJ
ejde-622	275	15	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	275	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	275	17	9	9	NUM
ejde-622	275	18	≤	≤	NUM
ejde-622	275	19	m	m	VERB
ejde-622	275	20	(	(	PUNCT
ejde-622	275	21	r	r	NOUN
ejde-622	275	22	,	,	PUNCT
ejde-622	275	23	f	f	PROPN
ejde-622	276	1	′′	′′	PROPN
ejde-622	276	2	f2	f2	PRON
ejde-622	276	3	)	)	PUNCT
ejde-622	277	1	+	+	CCONJ
ejde-622	277	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	277	3	,	,	PUNCT
ejde-622	277	4	g	g	NOUN
ejde-622	277	5	)	)	PUNCT
ejde-622	277	6	≤	≤	NUM
ejde-622	277	7	m	m	VERB
ejde-622	277	8	(	(	PUNCT
ejde-622	277	9	r	r	NOUN
ejde-622	277	10	,	,	PUNCT
ejde-622	277	11	1	1	NUM
ejde-622	277	12	f	f	NOUN
ejde-622	277	13	)	)	PUNCT
ejde-622	278	1	+	+	CCONJ
ejde-622	278	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	278	3	,	,	PUNCT
ejde-622	278	4	g	g	NOUN
ejde-622	278	5	)	)	PUNCT
ejde-622	278	6	+	+	CCONJ
ejde-622	278	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	278	8	,	,	PUNCT
ejde-622	278	9	f	f	NOUN
ejde-622	278	10	)	)	PUNCT
ejde-622	278	11	.	.	PUNCT
ejde-622	279	1	it	it	PRON
ejde-622	279	2	follows	follow	VERB
ejde-622	279	3	that	that	SCONJ
ejde-622	279	4	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	279	5	,	,	PUNCT
ejde-622	279	6	g2	g2	PROPN
ejde-622	279	7	)	)	PUNCT
ejde-622	279	8	≤	≤	NUM
ejde-622	279	9	m	m	VERB
ejde-622	279	10	(	(	PUNCT
ejde-622	279	11	r	r	NOUN
ejde-622	279	12	,	,	PUNCT
ejde-622	279	13	1	1	NUM
ejde-622	279	14	f2	f2	ADJ
ejde-622	279	15	)	)	PUNCT
ejde-622	280	1	+	+	CCONJ
ejde-622	280	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	280	3	,	,	PUNCT
ejde-622	280	4	f	f	X
ejde-622	280	5	)	)	PUNCT
ejde-622	281	1	+	+	CCONJ
ejde-622	281	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	281	3	,	,	PUNCT
ejde-622	281	4	g	g	NOUN
ejde-622	281	5	)	)	PUNCT
ejde-622	281	6	≤	≤	NUM
ejde-622	281	7	m	m	VERB
ejde-622	281	8	(	(	PUNCT
ejde-622	281	9	r	r	X
ejde-622	281	10	,	,	PUNCT
ejde-622	281	11	4g′2g′′2	4g′2g′′2	NUM
ejde-622	281	12	9(1−	9(1−	NUM
ejde-622	281	13	g′2)2(1−	g′2)2(1−	PROPN
ejde-622	281	14	g3	g3	PROPN
ejde-622	281	15	)	)	PUNCT
ejde-622	281	16	)	)	PUNCT
ejde-622	282	1	+	+	CCONJ
ejde-622	282	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	282	3	,	,	PUNCT
ejde-622	282	4	f	f	X
ejde-622	282	5	)	)	PUNCT
ejde-622	283	1	+	+	CCONJ
ejde-622	283	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	283	3	,	,	PUNCT
ejde-622	283	4	g	g	NOUN
ejde-622	283	5	)	)	PUNCT
ejde-622	283	6	≤	≤	NUM
ejde-622	283	7	m	m	VERB
ejde-622	283	8	(	(	PUNCT
ejde-622	283	9	r	r	NOUN
ejde-622	283	10	,	,	PUNCT
ejde-622	283	11	g′g′′	g′g′′	ADJ
ejde-622	283	12	1−	1−	NUM
ejde-622	283	13	g′2	g′2	NOUN
ejde-622	283	14	)	)	PUNCT
ejde-622	284	1	+	+	VERB
ejde-622	284	2	m	m	PROPN
ejde-622	284	3	(	(	PUNCT
ejde-622	284	4	r	r	NOUN
ejde-622	284	5	,	,	PUNCT
ejde-622	284	6	g′′	g′′	PROPN
ejde-622	284	7	1−	1−	NUM
ejde-622	284	8	g′	g′	NOUN
ejde-622	284	9	)	)	PUNCT
ejde-622	285	1	+	+	VERB
ejde-622	285	2	m	m	PROPN
ejde-622	285	3	(	(	PUNCT
ejde-622	285	4	r	r	NOUN
ejde-622	285	5	,	,	PUNCT
ejde-622	285	6	g′′	g′′	PROPN
ejde-622	285	7	1	1	NUM
ejde-622	285	8	+	+	NUM
ejde-622	285	9	g′	g′	NOUN
ejde-622	285	10	)	)	PUNCT
ejde-622	286	1	+	+	VERB
ejde-622	286	2	m	m	PRON
ejde-622	286	3	(	(	PUNCT
ejde-622	286	4	r	r	NOUN
ejde-622	286	5	,	,	PUNCT
ejde-622	286	6	g′	g′	NOUN
ejde-622	286	7	1−	1−	NUM
ejde-622	286	8	g3	g3	PROPN
ejde-622	286	9	)	)	PUNCT
ejde-622	287	1	+	+	CCONJ
ejde-622	287	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	287	3	,	,	PUNCT
ejde-622	287	4	f	f	X
ejde-622	287	5	)	)	PUNCT
ejde-622	288	1	+	+	CCONJ
ejde-622	288	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	288	3	,	,	PUNCT
ejde-622	288	4	g	g	NOUN
ejde-622	288	5	)	)	PUNCT
ejde-622	288	6	≤	≤	NOUN
ejde-622	288	7	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	288	8	,	,	PUNCT
ejde-622	288	9	f	f	X
ejde-622	288	10	)	)	PUNCT
ejde-622	289	1	+	+	CCONJ
ejde-622	289	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	289	3	,	,	PUNCT
ejde-622	289	4	g	g	NOUN
ejde-622	289	5	)	)	PUNCT
ejde-622	289	6	.	.	PUNCT
ejde-622	290	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-622	290	2	,	,	PUNCT
ejde-622	290	3	3	3	NUM
ejde-622	290	4	t	t	NOUN
ejde-622	290	5	(	(	PUNCT
ejde-622	290	6	r	r	NOUN
ejde-622	290	7	,	,	PUNCT
ejde-622	290	8	f	f	NOUN
ejde-622	290	9	)	)	PUNCT
ejde-622	290	10	=	=	SYM
ejde-622	290	11	2	2	NUM
ejde-622	290	12	t	t	NOUN
ejde-622	290	13	(	(	PUNCT
ejde-622	290	14	r	r	NOUN
ejde-622	290	15	,	,	PUNCT
ejde-622	290	16	g′	g′	NOUN
ejde-622	290	17	)	)	PUNCT
ejde-622	290	18	+	+	NOUN
ejde-622	290	19	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	290	20	)	)	PUNCT
ejde-622	290	21	≤	≤	NUM
ejde-622	290	22	4	4	NUM
ejde-622	290	23	t	t	NOUN
ejde-622	290	24	(	(	PUNCT
ejde-622	290	25	r	r	NOUN
ejde-622	290	26	,	,	PUNCT
ejde-622	290	27	g	g	NOUN
ejde-622	290	28	)	)	PUNCT
ejde-622	290	29	+	+	CCONJ
ejde-622	290	30	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	290	31	,	,	PUNCT
ejde-622	290	32	g	g	NOUN
ejde-622	290	33	)	)	PUNCT
ejde-622	290	34	=	=	SYM
ejde-622	290	35	4	4	NUM
ejde-622	290	36	3	3	NUM
ejde-622	290	37	t	t	NOUN
ejde-622	290	38	(	(	PUNCT
ejde-622	290	39	r	r	NOUN
ejde-622	290	40	,	,	PUNCT
ejde-622	290	41	g3	g3	NOUN
ejde-622	290	42	)	)	PUNCT
ejde-622	291	1	+	+	CCONJ
ejde-622	291	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	291	3	,	,	PUNCT
ejde-622	291	4	g	g	NOUN
ejde-622	291	5	)	)	PUNCT
ejde-622	291	6	≤	≤	NUM
ejde-622	291	7	4	4	NUM
ejde-622	291	8	3	3	NUM
ejde-622	291	9	t	t	NOUN
ejde-622	291	10	(	(	PUNCT
ejde-622	291	11	r	r	NOUN
ejde-622	291	12	,	,	PUNCT
ejde-622	291	13	f	f	PROPN
ejde-622	291	14	′2	′2	NOUN
ejde-622	291	15	)	)	PUNCT
ejde-622	292	1	+	+	CCONJ
ejde-622	292	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	292	3	,	,	PUNCT
ejde-622	292	4	g	g	NOUN
ejde-622	292	5	)	)	PUNCT
ejde-622	292	6	≤	≤	NUM
ejde-622	292	7	16	16	NUM
ejde-622	292	8	3	3	NUM
ejde-622	292	9	t	t	NOUN
ejde-622	292	10	(	(	PUNCT
ejde-622	292	11	r	r	NOUN
ejde-622	292	12	,	,	PUNCT
ejde-622	292	13	f	f	NOUN
ejde-622	292	14	)	)	PUNCT
ejde-622	293	1	+	+	CCONJ
ejde-622	293	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	293	3	,	,	PUNCT
ejde-622	293	4	f	f	X
ejde-622	293	5	)	)	PUNCT
ejde-622	293	6	+	+	CCONJ
ejde-622	293	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	293	8	,	,	PUNCT
ejde-622	293	9	g	g	NOUN
ejde-622	293	10	)	)	PUNCT
ejde-622	293	11	.	.	PUNCT
ejde-622	294	1	so	so	ADV
ejde-622	294	2	,	,	PUNCT
ejde-622	294	3	we	we	PRON
ejde-622	294	4	havem(r	havem(r	VERB
ejde-622	294	5	,	,	PUNCT
ejde-622	294	6	g	g	NOUN
ejde-622	294	7	)	)	PUNCT
ejde-622	294	8	=	=	SYM
ejde-622	295	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	295	2	,	,	PUNCT
ejde-622	295	3	g	g	NOUN
ejde-622	295	4	)	)	PUNCT
ejde-622	295	5	.	.	PUNCT
ejde-622	296	1	in	in	ADP
ejde-622	296	2	addition	addition	NOUN
ejde-622	296	3	,	,	PUNCT
ejde-622	296	4	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	296	5	,	,	PUNCT
ejde-622	296	6	f	f	X
ejde-622	296	7	)	)	PUNCT
ejde-622	296	8	=	=	SYM
ejde-622	297	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	297	2	,	,	PUNCT
ejde-622	297	3	f	f	X
ejde-622	297	4	)	)	PUNCT
ejde-622	297	5	can	can	AUX
ejde-622	297	6	be	be	AUX
ejde-622	297	7	proved	prove	VERB
ejde-622	297	8	similarly	similarly	ADV
ejde-622	297	9	.	.	PUNCT
ejde-622	298	1	□	□	PUNCT
ejde-622	298	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-622	298	3	3.2	3.2	NUM
ejde-622	298	4	.	.	PUNCT
ejde-622	299	1	let	let	VERB
ejde-622	299	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	299	3	)	)	PUNCT
ejde-622	299	4	and	and	CCONJ
ejde-622	299	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	299	6	)	)	PUNCT
ejde-622	299	7	be	be	AUX
ejde-622	299	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	299	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	299	10	solutions	solution	NOUN
ejde-622	299	11	of	of	ADP
ejde-622	299	12	the	the	DET
ejde-622	299	13	complex	complex	ADJ
ejde-622	299	14	differential	differential	ADJ
ejde-622	299	15	system	system	NOUN
ejde-622	300	1	f(z)4	f(z)4	PROPN
ejde-622	300	2	=	=	SYM
ejde-622	300	3	1−	1−	NUM
ejde-622	300	4	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	300	5	,	,	PUNCT
ejde-622	300	6	g(z)4	g(z)4	PROPN
ejde-622	300	7	=	=	PUNCT
ejde-622	300	8	1−	1−	NUM
ejde-622	300	9	f	f	PROPN
ejde-622	300	10	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	300	11	.	.	PUNCT
ejde-622	301	1	(	(	PUNCT
ejde-622	301	2	3.2	3.2	NUM
ejde-622	301	3	)	)	PUNCT
ejde-622	301	4	then	then	ADV
ejde-622	301	5	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	301	6	,	,	PUNCT
ejde-622	301	7	f	f	X
ejde-622	301	8	)	)	PUNCT
ejde-622	301	9	=	=	SYM
ejde-622	302	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	302	2	,	,	PUNCT
ejde-622	302	3	f	f	X
ejde-622	302	4	)	)	PUNCT
ejde-622	302	5	and	and	CCONJ
ejde-622	302	6	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	302	7	,	,	PUNCT
ejde-622	302	8	g	g	NOUN
ejde-622	302	9	)	)	PUNCT
ejde-622	302	10	=	=	SYM
ejde-622	303	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	303	2	,	,	PUNCT
ejde-622	303	3	g	g	NOUN
ejde-622	303	4	)	)	PUNCT
ejde-622	303	5	.	.	PUNCT
ejde-622	304	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	304	2	.	.	PUNCT
ejde-622	305	1	assume	assume	VERB
ejde-622	305	2	that	that	SCONJ
ejde-622	305	3	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	305	4	)	)	PUNCT
ejde-622	305	5	and	and	CCONJ
ejde-622	305	6	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	305	7	)	)	PUNCT
ejde-622	305	8	are	be	AUX
ejde-622	305	9	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	305	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	305	11	solutions	solution	NOUN
ejde-622	305	12	of	of	ADP
ejde-622	305	13	(	(	PUNCT
ejde-622	305	14	3.2	3.2	NUM
ejde-622	305	15	)	)	PUNCT
ejde-622	305	16	.	.	PUNCT
ejde-622	306	1	we	we	PRON
ejde-622	306	2	have	have	VERB
ejde-622	306	3	that	that	DET
ejde-622	306	4	t	t	NOUN
ejde-622	306	5	(	(	PUNCT
ejde-622	306	6	r	r	NOUN
ejde-622	306	7	,	,	PUNCT
ejde-622	306	8	f	f	NOUN
ejde-622	306	9	)	)	PUNCT
ejde-622	307	1	=	=	SYM
ejde-622	307	2	t	t	PROPN
ejde-622	307	3	(	(	PUNCT
ejde-622	307	4	r	r	NOUN
ejde-622	307	5	,	,	PUNCT
ejde-622	307	6	g	g	NOUN
ejde-622	307	7	)	)	PUNCT
ejde-622	308	1	+	+	CCONJ
ejde-622	308	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	308	3	,	,	PUNCT
ejde-622	308	4	g	g	NOUN
ejde-622	308	5	)	)	PUNCT
ejde-622	308	6	.	.	PUNCT
ejde-622	309	1	taking	take	VERB
ejde-622	309	2	the	the	DET
ejde-622	309	3	first	first	ADJ
ejde-622	309	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	309	5	of	of	ADP
ejde-622	309	6	the	the	DET
ejde-622	309	7	first	first	ADJ
ejde-622	309	8	equation	equation	NOUN
ejde-622	309	9	of	of	ADP
ejde-622	309	10	(	(	PUNCT
ejde-622	309	11	3.2	3.2	NUM
ejde-622	309	12	)	)	PUNCT
ejde-622	309	13	,	,	PUNCT
ejde-622	309	14	we	we	PRON
ejde-622	309	15	have	have	VERB
ejde-622	309	16	4f3f	4f3f	ADJ
ejde-622	309	17	′	′	NUM
ejde-622	310	1	=	=	PUNCT
ejde-622	310	2	−2g′g′′.	−2g′g′′.	NOUN
ejde-622	310	3	thus	thus	ADV
ejde-622	310	4	4f6f	4f6f	ADJ
ejde-622	310	5	′2	′2	X
ejde-622	310	6	=	=	PUNCT
ejde-622	310	7	g′2g′′2	g′2g′′2	NOUN
ejde-622	310	8	and	and	CCONJ
ejde-622	310	9	4f6(1−	4f6(1−	NUM
ejde-622	310	10	g4	g4	NOUN
ejde-622	310	11	)	)	PUNCT
ejde-622	311	1	=	=	SYM
ejde-622	311	2	g′2g′′2	g′2g′′2	NOUN
ejde-622	311	3	.	.	PUNCT
ejde-622	312	1	therefore	therefore	ADV
ejde-622	312	2	,	,	PUNCT
ejde-622	312	3	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	312	4	,	,	PUNCT
ejde-622	312	5	f	f	X
ejde-622	312	6	)	)	PUNCT
ejde-622	312	7	≤	≤	NUM
ejde-622	313	1	m	m	VERB
ejde-622	313	2	(	(	PUNCT
ejde-622	313	3	r	r	NOUN
ejde-622	313	4	,	,	PUNCT
ejde-622	313	5	g′2g′′2	g′2g′′2	NOUN
ejde-622	313	6	1−	1−	NUM
ejde-622	313	7	g4	g4	NOUN
ejde-622	313	8	)	)	PUNCT
ejde-622	313	9	≤	≤	NUM
ejde-622	313	10	m	m	VERB
ejde-622	313	11	(	(	PUNCT
ejde-622	313	12	r	r	NOUN
ejde-622	313	13	,	,	PUNCT
ejde-622	313	14	g′2	g′2	NOUN
ejde-622	313	15	1−	1−	NUM
ejde-622	313	16	g2	g2	PROPN
ejde-622	313	17	)	)	PUNCT
ejde-622	314	1	+	+	VERB
ejde-622	314	2	m	m	PRON
ejde-622	314	3	(	(	PUNCT
ejde-622	314	4	r	r	NOUN
ejde-622	314	5	,	,	PUNCT
ejde-622	314	6	g′′2	g′′2	PROPN
ejde-622	314	7	1	1	NUM
ejde-622	314	8	+	+	CCONJ
ejde-622	314	9	g2	g2	PROPN
ejde-622	314	10	)	)	PUNCT
ejde-622	315	1	≤	≤	NUM
ejde-622	315	2	m	m	VERB
ejde-622	315	3	(	(	PUNCT
ejde-622	315	4	r	r	NOUN
ejde-622	315	5	,	,	PUNCT
ejde-622	315	6	g′	g′	NOUN
ejde-622	315	7	1−	1−	NUM
ejde-622	315	8	g	g	NOUN
ejde-622	315	9	)	)	PUNCT
ejde-622	316	1	+	+	VERB
ejde-622	316	2	m	m	PROPN
ejde-622	316	3	(	(	PUNCT
ejde-622	316	4	r	r	NOUN
ejde-622	316	5	,	,	PUNCT
ejde-622	316	6	g′	g′	NOUN
ejde-622	316	7	1	1	NUM
ejde-622	316	8	+	+	CCONJ
ejde-622	316	9	g	g	NOUN
ejde-622	316	10	)	)	PUNCT
ejde-622	317	1	+	+	VERB
ejde-622	317	2	m	m	PROPN
ejde-622	317	3	(	(	PUNCT
ejde-622	317	4	r	r	NOUN
ejde-622	317	5	,	,	PUNCT
ejde-622	317	6	g′′	g′′	PROPN
ejde-622	317	7	1	1	NUM
ejde-622	317	8	+	+	NUM
ejde-622	317	9	ig	ig	PROPN
ejde-622	317	10	)	)	PUNCT
ejde-622	318	1	+	+	VERB
ejde-622	318	2	m	m	PROPN
ejde-622	318	3	(	(	PUNCT
ejde-622	318	4	r	r	NOUN
ejde-622	318	5	,	,	PUNCT
ejde-622	318	6	g′′	g′′	PROPN
ejde-622	318	7	1−	1−	NUM
ejde-622	318	8	ig	ig	PROPN
ejde-622	318	9	)	)	PUNCT
ejde-622	318	10	≤	≤	PROPN
ejde-622	318	11	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	318	12	,	,	PUNCT
ejde-622	318	13	g	g	NOUN
ejde-622	318	14	)	)	PUNCT
ejde-622	318	15	=	=	SYM
ejde-622	318	16	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	318	17	,	,	PUNCT
ejde-622	318	18	f	f	NOUN
ejde-622	318	19	)	)	PUNCT
ejde-622	318	20	.	.	PUNCT
ejde-622	319	1	and	and	CCONJ
ejde-622	319	2	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	319	3	,	,	PUNCT
ejde-622	319	4	g	g	NOUN
ejde-622	319	5	)	)	PUNCT
ejde-622	319	6	=	=	SYM
ejde-622	320	1	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	320	2	,	,	PUNCT
ejde-622	320	3	g	g	NOUN
ejde-622	320	4	)	)	PUNCT
ejde-622	320	5	can	can	AUX
ejde-622	320	6	be	be	AUX
ejde-622	320	7	proved	prove	VERB
ejde-622	320	8	in	in	ADP
ejde-622	320	9	the	the	DET
ejde-622	320	10	same	same	ADJ
ejde-622	320	11	way	way	NOUN
ejde-622	320	12	.	.	PUNCT
ejde-622	321	1	□	□	PUNCT
ejde-622	321	2	10	10	NUM
ejde-622	321	3	y.	y.	PROPN
ejde-622	321	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	321	5	gao	gao	PROPN
ejde-622	321	6	,	,	PUNCT
ejde-622	321	7	k.	k.	PROPN
ejde-622	321	8	liu	liu	PROPN
ejde-622	321	9	,	,	PUNCT
ejde-622	321	10	x.	x.	PROPN
ejde-622	321	11	g.	g.	PROPN
ejde-622	321	12	qi	qi	PROPN
ejde-622	321	13	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	321	14	remark	remark	NOUN
ejde-622	321	15	3.3	3.3	NUM
ejde-622	321	16	.	.	PUNCT
ejde-622	322	1	if	if	SCONJ
ejde-622	322	2	f	f	PROPN
ejde-622	322	3	=	=	SYM
ejde-622	322	4	g	g	PROPN
ejde-622	322	5	in	in	ADP
ejde-622	322	6	the	the	DET
ejde-622	322	7	system	system	NOUN
ejde-622	322	8	(	(	PUNCT
ejde-622	322	9	3.2	3.2	NUM
ejde-622	322	10	)	)	PUNCT
ejde-622	322	11	,	,	PUNCT
ejde-622	322	12	then	then	ADV
ejde-622	322	13	it	it	PRON
ejde-622	322	14	reduces	reduce	VERB
ejde-622	322	15	to	to	ADP
ejde-622	322	16	the	the	DET
ejde-622	322	17	equation	equation	NOUN
ejde-622	322	18	f(z)4	f(z)4	PROPN
ejde-622	322	19	+	+	PROPN
ejde-622	322	20	f	f	PROPN
ejde-622	322	21	′(z)2	′(z)2	NOUN
ejde-622	322	22	=	=	SYM
ejde-622	322	23	1	1	X
ejde-622	322	24	.	.	PUNCT
ejde-622	322	25	by	by	ADP
ejde-622	322	26	the	the	DET
ejde-622	322	27	result	result	NOUN
ejde-622	322	28	given	give	VERB
ejde-622	322	29	by	by	ADP
ejde-622	322	30	gross	gross	ADJ
ejde-622	322	31	[	[	X
ejde-622	322	32	9	9	NUM
ejde-622	322	33	]	]	PUNCT
ejde-622	322	34	,	,	PUNCT
ejde-622	322	35	we	we	PRON
ejde-622	322	36	assume	assume	VERB
ejde-622	322	37	that	that	SCONJ
ejde-622	322	38	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	322	39	=	=	PUNCT
ejde-622	322	40	1−β(z)2	1−β(z)2	PROPN
ejde-622	322	41	1+β(z)2	1+β(z)2	PROPN
ejde-622	322	42	and	and	CCONJ
ejde-622	322	43	f	f	PROPN
ejde-622	322	44	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	322	45	)	)	PUNCT
ejde-622	323	1	=	=	SYM
ejde-622	323	2	2β(z	2β(z	PROPN
ejde-622	323	3	)	)	PUNCT
ejde-622	323	4	1+β(z)2	1+β(z)2	PROPN
ejde-622	323	5	,	,	PUNCT
ejde-622	323	6	where	where	SCONJ
ejde-622	323	7	β(z	β(z	PROPN
ejde-622	323	8	)	)	PUNCT
ejde-622	323	9	is	be	AUX
ejde-622	323	10	any	any	DET
ejde-622	323	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	323	12	function	function	NOUN
ejde-622	323	13	.	.	PUNCT
ejde-622	324	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-622	324	2	,	,	PUNCT
ejde-622	324	3	taking	take	VERB
ejde-622	324	4	the	the	DET
ejde-622	324	5	first	first	ADJ
ejde-622	324	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	324	7	of	of	ADP
ejde-622	324	8	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	324	9	and	and	CCONJ
ejde-622	324	10	the	the	DET
ejde-622	324	11	basic	basic	ADJ
ejde-622	324	12	computations	computation	NOUN
ejde-622	324	13	,	,	PUNCT
ejde-622	324	14	β(z	β(z	PROPN
ejde-622	324	15	)	)	PUNCT
ejde-622	324	16	must	must	AUX
ejde-622	324	17	satisfy	satisfy	VERB
ejde-622	324	18	β′(z)2	β′(z)2	NOUN
ejde-622	324	19	=	=	SYM
ejde-622	324	20	2β(z)(1	2β(z)(1	NUM
ejde-622	324	21	+	+	CCONJ
ejde-622	324	22	β(z)2	β(z)2	NOUN
ejde-622	324	23	)	)	PUNCT
ejde-622	324	24	which	which	PRON
ejde-622	324	25	is	be	AUX
ejde-622	324	26	also	also	ADV
ejde-622	324	27	a	a	DET
ejde-622	324	28	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-622	324	29	differential	differential	NOUN
ejde-622	324	30	equation	equation	NOUN
ejde-622	324	31	.	.	PUNCT
ejde-622	325	1	theorem	theorem	VERB
ejde-622	325	2	3.4	3.4	NUM
ejde-622	325	3	.	.	PUNCT
ejde-622	326	1	the	the	DET
ejde-622	326	2	complex	complex	ADJ
ejde-622	326	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	326	4	system	system	NOUN
ejde-622	326	5	f(z)n	f(z)n	PROPN
ejde-622	326	6	=	=	SYM
ejde-622	326	7	1−	1−	NUM
ejde-622	326	8	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	326	9	,	,	PUNCT
ejde-622	326	10	g(z)n	g(z)n	PROPN
ejde-622	326	11	=	=	PUNCT
ejde-622	326	12	1−	1−	NUM
ejde-622	326	13	f	f	PROPN
ejde-622	326	14	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	326	15	,	,	PUNCT
ejde-622	326	16	(	(	PUNCT
ejde-622	326	17	3.3	3.3	NUM
ejde-622	326	18	)	)	PUNCT
ejde-622	326	19	has	have	VERB
ejde-622	326	20	no	no	DET
ejde-622	326	21	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	326	22	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	326	23	solutions	solution	NOUN
ejde-622	326	24	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	326	25	)	)	PUNCT
ejde-622	326	26	and	and	CCONJ
ejde-622	326	27	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	326	28	)	)	PUNCT
ejde-622	326	29	if	if	SCONJ
ejde-622	326	30	n	n	PRON
ejde-622	326	31	̸=	̸=	PROPN
ejde-622	326	32	2	2	NUM
ejde-622	326	33	,	,	PUNCT
ejde-622	326	34	3	3	NUM
ejde-622	326	35	,	,	PUNCT
ejde-622	326	36	4	4	NUM
ejde-622	326	37	.	.	PUNCT
ejde-622	327	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	327	2	.	.	PUNCT
ejde-622	328	1	if	if	SCONJ
ejde-622	328	2	n	n	NUM
ejde-622	328	3	≥	≥	NOUN
ejde-622	328	4	5	5	NUM
ejde-622	328	5	,	,	PUNCT
ejde-622	328	6	by	by	ADP
ejde-622	328	7	picard	picard	PROPN
ejde-622	328	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	328	9	and	and	CCONJ
ejde-622	328	10	the	the	DET
ejde-622	328	11	completely	completely	ADV
ejde-622	328	12	ramified	ramified	ADJ
ejde-622	328	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	328	14	(	(	PUNCT
ejde-622	328	15	a	a	DET
ejde-622	328	16	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-622	328	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	328	18	functions	function	NOUN
ejde-622	328	19	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	328	20	)	)	PUNCT
ejde-622	328	21	can	can	AUX
ejde-622	328	22	have	have	VERB
ejde-622	328	23	at	at	ADP
ejde-622	328	24	most	most	ADV
ejde-622	328	25	four	four	NUM
ejde-622	328	26	completely	completely	ADV
ejde-622	328	27	ramified	ramified	ADJ
ejde-622	328	28	values	value	NOUN
ejde-622	328	29	)	)	PUNCT
ejde-622	328	30	,	,	PUNCT
ejde-622	328	31	we	we	PRON
ejde-622	328	32	can	can	AUX
ejde-622	328	33	get	get	VERB
ejde-622	328	34	a	a	DET
ejde-622	328	35	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-622	328	36	from	from	ADP
ejde-622	328	37	the	the	DET
ejde-622	328	38	first	first	ADJ
ejde-622	328	39	equation	equation	NOUN
ejde-622	328	40	of	of	ADP
ejde-622	328	41	(	(	PUNCT
ejde-622	328	42	3.3	3.3	NUM
ejde-622	328	43	)	)	PUNCT
ejde-622	328	44	.	.	PUNCT
ejde-622	329	1	if	if	SCONJ
ejde-622	329	2	n	n	NOUN
ejde-622	329	3	=	=	SYM
ejde-622	329	4	1	1	NUM
ejde-622	329	5	,	,	PUNCT
ejde-622	329	6	we	we	PRON
ejde-622	329	7	will	will	AUX
ejde-622	329	8	consider	consider	VERB
ejde-622	329	9	the	the	DET
ejde-622	329	10	existence	existence	NOUN
ejde-622	329	11	of	of	ADP
ejde-622	329	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	329	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	329	14	of	of	ADP
ejde-622	329	15	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	329	16	)	)	PUNCT
ejde-622	330	1	=	=	SYM
ejde-622	330	2	1−	1−	NUM
ejde-622	330	3	g′(z)2	g′(z)2	NOUN
ejde-622	330	4	,	,	PUNCT
ejde-622	330	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	330	6	)	)	PUNCT
ejde-622	330	7	=	=	SYM
ejde-622	331	1	1−	1−	NUM
ejde-622	331	2	f	f	PROPN
ejde-622	331	3	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	331	4	.	.	PUNCT
ejde-622	332	1	(	(	PUNCT
ejde-622	332	2	3.4	3.4	NUM
ejde-622	332	3	)	)	PUNCT
ejde-622	332	4	obviously	obviously	ADV
ejde-622	332	5	,	,	PUNCT
ejde-622	332	6	if	if	SCONJ
ejde-622	332	7	(	(	PUNCT
ejde-622	332	8	3.4	3.4	NUM
ejde-622	332	9	)	)	PUNCT
ejde-622	332	10	admits	admit	VERB
ejde-622	332	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	332	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	332	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	332	14	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	332	15	)	)	PUNCT
ejde-622	332	16	and	and	CCONJ
ejde-622	332	17	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	332	18	)	)	PUNCT
ejde-622	332	19	,	,	PUNCT
ejde-622	332	20	then	then	ADV
ejde-622	332	21	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	332	22	)	)	PUNCT
ejde-622	332	23	and	and	CCONJ
ejde-622	332	24	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	332	25	)	)	PUNCT
ejde-622	332	26	are	be	AUX
ejde-622	332	27	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	332	28	entire	entire	ADJ
ejde-622	332	29	functions	function	NOUN
ejde-622	332	30	.	.	PUNCT
ejde-622	333	1	taking	take	VERB
ejde-622	333	2	the	the	DET
ejde-622	333	3	first	first	ADJ
ejde-622	333	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	333	5	of	of	ADP
ejde-622	333	6	the	the	DET
ejde-622	333	7	first	first	ADJ
ejde-622	333	8	equation	equation	NOUN
ejde-622	333	9	of	of	ADP
ejde-622	333	10	(	(	PUNCT
ejde-622	333	11	3.4	3.4	NUM
ejde-622	333	12	)	)	PUNCT
ejde-622	333	13	,	,	PUNCT
ejde-622	333	14	we	we	PRON
ejde-622	333	15	obtain	obtain	VERB
ejde-622	333	16	f	f	PROPN
ejde-622	333	17	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	333	18	)	)	PUNCT
ejde-622	333	19	=	=	SYM
ejde-622	333	20	−2g′(z)g′′(z	−2g′(z)g′′(z	NOUN
ejde-622	333	21	)	)	PUNCT
ejde-622	333	22	,	,	PUNCT
ejde-622	333	23	then	then	ADV
ejde-622	333	24	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	333	25	)	)	PUNCT
ejde-622	333	26	=	=	SYM
ejde-622	333	27	1	1	NUM
ejde-622	333	28	−	−	PROPN
ejde-622	333	29	4g′(z)2g′′(z)2	4g′(z)2g′′(z)2	PROPN
ejde-622	333	30	.	.	PUNCT
ejde-622	334	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-622	334	2	,	,	PUNCT
ejde-622	334	3	taking	take	VERB
ejde-622	334	4	the	the	DET
ejde-622	334	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	334	6	of	of	ADP
ejde-622	334	7	the	the	DET
ejde-622	334	8	above	above	ADJ
ejde-622	334	9	equation	equation	NOUN
ejde-622	334	10	,	,	PUNCT
ejde-622	334	11	we	we	PRON
ejde-622	334	12	have	have	VERB
ejde-622	334	13	g′(z	g′(z	X
ejde-622	334	14	)	)	PUNCT
ejde-622	334	15	=	=	SYM
ejde-622	334	16	−8g′(z)g′′(z)3	−8g′(z)g′′(z)3	PROPN
ejde-622	334	17	−	−	PROPN
ejde-622	334	18	8g′(z)2g′′(z)g′′′(z	8g′(z)2g′′(z)g′′′(z	NUM
ejde-622	334	19	)	)	PUNCT
ejde-622	335	1	and	and	CCONJ
ejde-622	335	2	−8g′′(z)3	−8g′′(z)3	PROPN
ejde-622	335	3	−	−	PROPN
ejde-622	335	4	8g′(z)g′′(z)g′′′(z	8g′(z)g′′(z)g′′′(z	NUM
ejde-622	335	5	)	)	PUNCT
ejde-622	335	6	=	=	SYM
ejde-622	336	1	1	1	X
ejde-622	336	2	.	.	X
ejde-622	336	3	for	for	ADP
ejde-622	336	4	the	the	DET
ejde-622	336	5	reason	reason	NOUN
ejde-622	336	6	that	that	PRON
ejde-622	336	7	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	336	8	)	)	PUNCT
ejde-622	336	9	is	be	AUX
ejde-622	336	10	a	a	DET
ejde-622	336	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	336	12	entire	entire	ADJ
ejde-622	336	13	function	function	NOUN
ejde-622	336	14	and	and	CCONJ
ejde-622	336	15	the	the	DET
ejde-622	336	16	above	above	ADJ
ejde-622	336	17	equation	equation	NOUN
ejde-622	336	18	,	,	PUNCT
ejde-622	336	19	then	then	ADV
ejde-622	336	20	g′′(z	g′′(z	NOUN
ejde-622	336	21	)	)	PUNCT
ejde-622	336	22	has	have	VERB
ejde-622	336	23	no	no	DET
ejde-622	336	24	zeros	zero	NOUN
ejde-622	336	25	and	and	CCONJ
ejde-622	336	26	g′′(z	g′′(z	NOUN
ejde-622	336	27	)	)	PUNCT
ejde-622	336	28	=	=	SYM
ejde-622	336	29	ep	ep	PROPN
ejde-622	336	30	(	(	PUNCT
ejde-622	336	31	z	z	NOUN
ejde-622	336	32	)	)	PUNCT
ejde-622	336	33	,	,	PUNCT
ejde-622	336	34	where	where	SCONJ
ejde-622	336	35	p	p	PROPN
ejde-622	336	36	(	(	PUNCT
ejde-622	336	37	z	z	NOUN
ejde-622	336	38	)	)	PUNCT
ejde-622	336	39	is	be	AUX
ejde-622	336	40	any	any	DET
ejde-622	336	41	entire	entire	ADJ
ejde-622	336	42	function	function	NOUN
ejde-622	336	43	.	.	PUNCT
ejde-622	337	1	thus	thus	ADV
ejde-622	337	2	,	,	PUNCT
ejde-622	337	3	g′′(z)2	g′′(z)2	NOUN
ejde-622	337	4	+	+	CCONJ
ejde-622	337	5	g′(z)g′′′(z	g′(z)g′′′(z	PROPN
ejde-622	337	6	)	)	PUNCT
ejde-622	338	1	=	=	PUNCT
ejde-622	338	2	−1	−1	NOUN
ejde-622	338	3	8	8	NUM
ejde-622	338	4	e−p	e−p	NOUN
ejde-622	338	5	(	(	PUNCT
ejde-622	338	6	z	z	NOUN
ejde-622	338	7	)	)	PUNCT
ejde-622	338	8	.	.	PUNCT
ejde-622	339	1	(	(	PUNCT
ejde-622	339	2	3.5	3.5	NUM
ejde-622	339	3	)	)	PUNCT
ejde-622	339	4	by	by	ADP
ejde-622	339	5	a	a	DET
ejde-622	339	6	result	result	NOUN
ejde-622	339	7	given	give	VERB
ejde-622	339	8	by	by	ADP
ejde-622	339	9	mues	mue	NOUN
ejde-622	339	10	[	[	X
ejde-622	339	11	25	25	NUM
ejde-622	339	12	]	]	PUNCT
ejde-622	339	13	or	or	CCONJ
ejde-622	339	14	see	see	VERB
ejde-622	339	15	gundersen	gundersen	PROPN
ejde-622	339	16	and	and	CCONJ
ejde-622	339	17	yang	yang	PROPN
ejde-622	340	1	[	[	X
ejde-622	340	2	7	7	NUM
ejde-622	340	3	,	,	PUNCT
ejde-622	340	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	340	5	2	2	NUM
ejde-622	340	6	]	]	PUNCT
ejde-622	340	7	,	,	PUNCT
ejde-622	340	8	we	we	PRON
ejde-622	340	9	obtain	obtain	VERB
ejde-622	340	10	that	that	PRON
ejde-622	340	11	g′(z	g′(z	NOUN
ejde-622	340	12	)	)	PUNCT
ejde-622	340	13	=	=	SYM
ejde-622	340	14	α1e	α1e	PROPN
ejde-622	340	15	λ1z	λ1z	PROPN
ejde-622	340	16	.	.	PUNCT
ejde-622	341	1	thus	thus	ADV
ejde-622	341	2	,	,	PUNCT
ejde-622	341	3	g′′(z	g′′(z	ADV
ejde-622	341	4	)	)	PUNCT
ejde-622	342	1	=	=	SYM
ejde-622	342	2	α1λ1e	α1λ1e	NUM
ejde-622	342	3	λ1z	λ1z	X
ejde-622	342	4	and	and	CCONJ
ejde-622	342	5	g′′′(z	g′′′(z	PROPN
ejde-622	342	6	)	)	PUNCT
ejde-622	343	1	=	=	NOUN
ejde-622	343	2	α1λ	α1λ	PUNCT
ejde-622	343	3	2	2	NUM
ejde-622	343	4	1e	1e	NUM
ejde-622	343	5	λ1z	λ1z	NOUN
ejde-622	343	6	.	.	PUNCT
ejde-622	344	1	substituting	substitute	VERB
ejde-622	344	2	the	the	DET
ejde-622	344	3	above	above	ADJ
ejde-622	344	4	into	into	ADP
ejde-622	344	5	(	(	PUNCT
ejde-622	344	6	3.5	3.5	NUM
ejde-622	344	7	)	)	PUNCT
ejde-622	344	8	,	,	PUNCT
ejde-622	344	9	we	we	PRON
ejde-622	344	10	have	have	VERB
ejde-622	344	11	2α3	2α3	NUM
ejde-622	344	12	1λ	1λ	NUM
ejde-622	344	13	3	3	NUM
ejde-622	344	14	1e	1e	NOUN
ejde-622	344	15	3λ1z	3λ1z	NUM
ejde-622	344	16	=	=	SYM
ejde-622	345	1	−	−	PROPN
ejde-622	345	2	1	1	NUM
ejde-622	345	3	8	8	NUM
ejde-622	345	4	,	,	PUNCT
ejde-622	345	5	which	which	PRON
ejde-622	345	6	is	be	AUX
ejde-622	345	7	impossible	impossible	ADJ
ejde-622	345	8	.	.	PUNCT
ejde-622	346	1	□	□	PUNCT
ejde-622	346	2	remark	remark	NOUN
ejde-622	346	3	3.5	3.5	NUM
ejde-622	346	4	.	.	PUNCT
ejde-622	347	1	(	(	PUNCT
ejde-622	347	2	1	1	X
ejde-622	347	3	)	)	PUNCT
ejde-622	347	4	all	all	PRON
ejde-622	347	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	347	6	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	347	7	solutions	solution	NOUN
ejde-622	347	8	of	of	ADP
ejde-622	347	9	(	(	PUNCT
ejde-622	347	10	3.3	3.3	NUM
ejde-622	347	11	)	)	PUNCT
ejde-622	347	12	can	can	AUX
ejde-622	347	13	be	be	AUX
ejde-622	347	14	expressed	express	VERB
ejde-622	347	15	when	when	SCONJ
ejde-622	347	16	n	n	PROPN
ejde-622	347	17	=	=	SYM
ejde-622	347	18	2	2	NUM
ejde-622	347	19	,	,	PUNCT
ejde-622	347	20	see	see	VERB
ejde-622	347	21	li	li	PROPN
ejde-622	347	22	and	and	CCONJ
ejde-622	347	23	liu	liu	PROPN
ejde-622	348	1	[	[	X
ejde-622	348	2	20	20	NUM
ejde-622	348	3	,	,	PUNCT
ejde-622	348	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	348	5	1.1	1.1	NUM
ejde-622	348	6	]	]	PUNCT
ejde-622	348	7	.	.	PUNCT
ejde-622	349	1	we	we	PRON
ejde-622	349	2	also	also	ADV
ejde-622	349	3	have	have	AUX
ejde-622	349	4	discussed	discuss	VERB
ejde-622	349	5	the	the	DET
ejde-622	349	6	properties	property	NOUN
ejde-622	349	7	of	of	ADP
ejde-622	349	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	349	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	349	10	solutions	solution	NOUN
ejde-622	349	11	of	of	ADP
ejde-622	349	12	(	(	PUNCT
ejde-622	349	13	3.3	3.3	NUM
ejde-622	349	14	)	)	PUNCT
ejde-622	349	15	when	when	SCONJ
ejde-622	349	16	n	n	X
ejde-622	349	17	=	=	SYM
ejde-622	349	18	3	3	NUM
ejde-622	349	19	,	,	PUNCT
ejde-622	349	20	4	4	NUM
ejde-622	349	21	.	.	PUNCT
ejde-622	350	1	the	the	DET
ejde-622	350	2	properties	property	NOUN
ejde-622	350	3	are	be	AUX
ejde-622	350	4	deserved	deserve	VERB
ejde-622	350	5	to	to	ADP
ejde-622	350	6	considering	consider	VERB
ejde-622	350	7	when	when	SCONJ
ejde-622	350	8	the	the	DET
ejde-622	350	9	first	first	ADJ
ejde-622	350	10	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	350	11	is	be	AUX
ejde-622	350	12	replaced	replace	VERB
ejde-622	350	13	with	with	ADP
ejde-622	350	14	the	the	DET
ejde-622	350	15	higher	high	ADJ
ejde-622	350	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-622	350	17	in	in	ADP
ejde-622	350	18	(	(	PUNCT
ejde-622	350	19	3.3	3.3	NUM
ejde-622	350	20	)	)	PUNCT
ejde-622	350	21	.	.	PUNCT
ejde-622	351	1	(	(	PUNCT
ejde-622	351	2	2	2	X
ejde-622	351	3	)	)	PUNCT
ejde-622	351	4	gundersen	gundersen	NOUN
ejde-622	351	5	and	and	CCONJ
ejde-622	351	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	352	1	[	[	X
ejde-622	352	2	7	7	NUM
ejde-622	352	3	]	]	PUNCT
ejde-622	352	4	obtained	obtain	VERB
ejde-622	352	5	many	many	ADJ
ejde-622	352	6	results	result	NOUN
ejde-622	352	7	on	on	ADP
ejde-622	352	8	the	the	DET
ejde-622	352	9	generalizations	generalization	NOUN
ejde-622	352	10	of	of	ADP
ejde-622	352	11	(	(	PUNCT
ejde-622	352	12	3.5	3.5	NUM
ejde-622	352	13	)	)	PUNCT
ejde-622	352	14	.	.	PUNCT
ejde-622	353	1	next	next	ADV
ejde-622	353	2	,	,	PUNCT
ejde-622	353	3	we	we	PRON
ejde-622	353	4	present	present	VERB
ejde-622	353	5	two	two	NUM
ejde-622	353	6	results	result	NOUN
ejde-622	353	7	concerning	concern	VERB
ejde-622	353	8	the	the	DET
ejde-622	353	9	existence	existence	NOUN
ejde-622	353	10	of	of	ADP
ejde-622	353	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	353	12	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	353	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	353	14	on	on	ADP
ejde-622	353	15	two	two	NUM
ejde-622	353	16	crossed	cross	VERB
ejde-622	353	17	complex	complex	ADJ
ejde-622	353	18	differential	differential	ADJ
ejde-622	353	19	systems	system	NOUN
ejde-622	353	20	of	of	ADP
ejde-622	353	21	equations	equation	NOUN
ejde-622	353	22	in	in	ADP
ejde-622	353	23	certain	certain	ADJ
ejde-622	353	24	types	type	NOUN
ejde-622	353	25	.	.	PUNCT
ejde-622	354	1	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	354	2	crossed	cross	VERB
ejde-622	354	3	differential	differential	NOUN
ejde-622	354	4	systems	system	NOUN
ejde-622	354	5	and	and	CCONJ
ejde-622	354	6	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	354	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	354	8	11	11	NUM
ejde-622	354	9	theorem	theorem	VERB
ejde-622	354	10	3.6	3.6	NUM
ejde-622	354	11	.	.	PUNCT
ejde-622	355	1	the	the	DET
ejde-622	355	2	complex	complex	ADJ
ejde-622	355	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	355	4	system	system	NOUN
ejde-622	355	5	f(z)f	f(z)f	PROPN
ejde-622	355	6	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	355	7	)	)	PUNCT
ejde-622	355	8	=	=	SYM
ejde-622	355	9	1−	1−	NUM
ejde-622	355	10	g′(z	g′(z	NOUN
ejde-622	355	11	)	)	PUNCT
ejde-622	355	12	,	,	PUNCT
ejde-622	355	13	g(z)g′(z	g(z)g′(z	PROPN
ejde-622	355	14	)	)	PUNCT
ejde-622	355	15	=	=	PUNCT
ejde-622	356	1	1−	1−	NUM
ejde-622	356	2	f	f	PROPN
ejde-622	356	3	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	356	4	)	)	PUNCT
ejde-622	356	5	,	,	PUNCT
ejde-622	356	6	(	(	PUNCT
ejde-622	356	7	3.6	3.6	NUM
ejde-622	356	8	)	)	PUNCT
ejde-622	356	9	has	have	VERB
ejde-622	356	10	no	no	DET
ejde-622	356	11	non	non	ADJ
ejde-622	356	12	-	-	ADJ
ejde-622	356	13	constant	constant	ADJ
ejde-622	356	14	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	356	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	356	16	solutions	solution	NOUN
ejde-622	356	17	.	.	PUNCT
ejde-622	357	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	357	2	.	.	PUNCT
ejde-622	358	1	if	if	SCONJ
ejde-622	358	2	(	(	PUNCT
ejde-622	358	3	3.6	3.6	NUM
ejde-622	358	4	)	)	PUNCT
ejde-622	358	5	admits	admit	VERB
ejde-622	358	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	358	7	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	358	8	solutions	solution	NOUN
ejde-622	358	9	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	358	10	)	)	PUNCT
ejde-622	358	11	and	and	CCONJ
ejde-622	358	12	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	358	13	)	)	PUNCT
ejde-622	358	14	,	,	PUNCT
ejde-622	358	15	then	then	ADV
ejde-622	358	16	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	358	17	)	)	PUNCT
ejde-622	358	18	and	and	CCONJ
ejde-622	358	19	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	358	20	)	)	PUNCT
ejde-622	358	21	must	must	AUX
ejde-622	358	22	be	be	AUX
ejde-622	358	23	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	358	24	entire	entire	ADJ
ejde-622	358	25	functions	function	NOUN
ejde-622	358	26	by	by	ADP
ejde-622	358	27	checking	check	VERB
ejde-622	358	28	the	the	DET
ejde-622	358	29	poles	pole	NOUN
ejde-622	358	30	multiplicities	multiplicity	NOUN
ejde-622	358	31	of	of	ADP
ejde-622	358	32	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	358	33	)	)	PUNCT
ejde-622	358	34	and	and	CCONJ
ejde-622	358	35	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	358	36	)	)	PUNCT
ejde-622	358	37	.	.	PUNCT
ejde-622	359	1	by	by	ADP
ejde-622	359	2	the	the	DET
ejde-622	359	3	addition	addition	NOUN
ejde-622	359	4	and	and	CCONJ
ejde-622	359	5	subtraction	subtraction	NOUN
ejde-622	359	6	of	of	ADP
ejde-622	359	7	two	two	NUM
ejde-622	359	8	equations	equation	NOUN
ejde-622	359	9	in	in	ADP
ejde-622	359	10	(	(	PUNCT
ejde-622	359	11	3.6	3.6	NUM
ejde-622	359	12	)	)	PUNCT
ejde-622	359	13	,	,	PUNCT
ejde-622	359	14	we	we	PRON
ejde-622	359	15	have	have	VERB
ejde-622	359	16	ff	ff	ADJ
ejde-622	359	17	′+	′+	PUNCT
ejde-622	359	18	gg′	gg′	NOUN
ejde-622	359	19	=	=	PUNCT
ejde-622	359	20	2−	2−	NUM
ejde-622	359	21	f	f	NOUN
ejde-622	359	22	′−	′−	PROPN
ejde-622	359	23	g′	g′	NOUN
ejde-622	359	24	and	and	CCONJ
ejde-622	359	25	ff	ff	PROPN
ejde-622	359	26	′−	′−	PROPN
ejde-622	359	27	gg′	gg′	PROPN
ejde-622	359	28	=	=	SYM
ejde-622	359	29	f	f	X
ejde-622	359	30	′−	′−	PROPN
ejde-622	359	31	g′.	g′.	NOUN
ejde-622	359	32	integrating	integrate	VERB
ejde-622	359	33	the	the	DET
ejde-622	359	34	above	above	ADJ
ejde-622	359	35	two	two	NUM
ejde-622	359	36	equations	equation	NOUN
ejde-622	359	37	,	,	PUNCT
ejde-622	359	38	we	we	PRON
ejde-622	359	39	have	have	VERB
ejde-622	359	40	1	1	NUM
ejde-622	359	41	2	2	NUM
ejde-622	359	42	f2	f2	ADV
ejde-622	359	43	−	−	NOUN
ejde-622	359	44	1	1	NUM
ejde-622	359	45	2	2	NUM
ejde-622	359	46	g2	g2	NOUN
ejde-622	359	47	=	=	PUNCT
ejde-622	360	1	f	f	PROPN
ejde-622	361	1	−	−	PROPN
ejde-622	361	2	g	g	PROPN
ejde-622	361	3	+	+	NOUN
ejde-622	361	4	a1	a1	NOUN
ejde-622	361	5	,	,	PUNCT
ejde-622	361	6	and	and	CCONJ
ejde-622	361	7	1	1	NUM
ejde-622	361	8	2	2	NUM
ejde-622	361	9	f2	f2	ADJ
ejde-622	361	10	+	+	NOUN
ejde-622	361	11	1	1	NUM
ejde-622	361	12	2	2	NUM
ejde-622	361	13	g2	g2	NOUN
ejde-622	361	14	=	=	PUNCT
ejde-622	361	15	2z	2z	NUM
ejde-622	362	1	−	−	PUNCT
ejde-622	362	2	f	f	X
ejde-622	363	1	−	−	PROPN
ejde-622	363	2	g	g	PROPN
ejde-622	363	3	+	+	PROPN
ejde-622	363	4	a2	a2	PROPN
ejde-622	363	5	,	,	PUNCT
ejde-622	363	6	thus	thus	ADV
ejde-622	363	7	we	we	PRON
ejde-622	363	8	have	have	VERB
ejde-622	363	9	t	t	NOUN
ejde-622	363	10	(	(	PUNCT
ejde-622	363	11	r	r	NOUN
ejde-622	363	12	,	,	PUNCT
ejde-622	363	13	f	f	NOUN
ejde-622	363	14	)	)	PUNCT
ejde-622	364	1	=	=	SYM
ejde-622	364	2	t	t	PROPN
ejde-622	364	3	(	(	PUNCT
ejde-622	364	4	r	r	NOUN
ejde-622	364	5	,	,	PUNCT
ejde-622	364	6	g)+s(r	g)+s(r	PROPN
ejde-622	364	7	,	,	PUNCT
ejde-622	364	8	f	f	NOUN
ejde-622	364	9	)	)	PUNCT
ejde-622	364	10	by	by	ADP
ejde-622	364	11	valiron	valiron	NOUN
ejde-622	364	12	-	-	PUNCT
ejde-622	364	13	mohon’ko	mohon’ko	NOUN
ejde-622	364	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	364	15	[	[	X
ejde-622	364	16	16	16	NUM
ejde-622	364	17	,	,	PUNCT
ejde-622	364	18	theorem	theorem	VERB
ejde-622	364	19	2.2.5	2.2.5	NUM
ejde-622	364	20	]	]	PUNCT
ejde-622	364	21	.	.	PUNCT
ejde-622	365	1	however	however	ADV
ejde-622	365	2	,	,	PUNCT
ejde-622	365	3	we	we	PRON
ejde-622	365	4	obtain	obtain	VERB
ejde-622	365	5	f2	f2	NOUN
ejde-622	365	6	=	=	NOUN
ejde-622	365	7	2z−2g+a1+a2	2z−2g+a1+a2	NUM
ejde-622	365	8	by	by	ADP
ejde-622	365	9	adding	add	VERB
ejde-622	365	10	the	the	DET
ejde-622	365	11	above	above	ADJ
ejde-622	365	12	two	two	NUM
ejde-622	365	13	equations	equation	NOUN
ejde-622	365	14	,	,	PUNCT
ejde-622	365	15	which	which	PRON
ejde-622	365	16	implies	imply	VERB
ejde-622	365	17	that	that	SCONJ
ejde-622	365	18	2	2	NUM
ejde-622	365	19	t	t	NOUN
ejde-622	365	20	(	(	PUNCT
ejde-622	365	21	r	r	NOUN
ejde-622	365	22	,	,	PUNCT
ejde-622	365	23	f	f	NOUN
ejde-622	365	24	)	)	PUNCT
ejde-622	366	1	=	=	SYM
ejde-622	366	2	t	t	PROPN
ejde-622	366	3	(	(	PUNCT
ejde-622	366	4	r	r	NOUN
ejde-622	366	5	,	,	PUNCT
ejde-622	366	6	g	g	NOUN
ejde-622	366	7	)	)	PUNCT
ejde-622	367	1	+	+	CCONJ
ejde-622	367	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	367	3	,	,	PUNCT
ejde-622	367	4	f	f	NOUN
ejde-622	367	5	)	)	PUNCT
ejde-622	367	6	,	,	PUNCT
ejde-622	367	7	which	which	PRON
ejde-622	367	8	is	be	AUX
ejde-622	367	9	a	a	DET
ejde-622	367	10	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-622	367	11	.	.	PUNCT
ejde-622	368	1	□	□	PUNCT
ejde-622	368	2	theorem	theorem	VERB
ejde-622	368	3	3.7	3.7	NUM
ejde-622	368	4	.	.	PUNCT
ejde-622	369	1	the	the	DET
ejde-622	369	2	complex	complex	ADJ
ejde-622	369	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	369	4	system	system	NOUN
ejde-622	369	5	f(z)ng′(z	f(z)ng′(z	NOUN
ejde-622	369	6	)	)	PUNCT
ejde-622	369	7	=	=	SYM
ejde-622	369	8	1	1	NUM
ejde-622	369	9	,	,	PUNCT
ejde-622	369	10	g(z)nf	g(z)nf	NOUN
ejde-622	369	11	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	369	12	)	)	PUNCT
ejde-622	369	13	=	=	SYM
ejde-622	369	14	1	1	NUM
ejde-622	369	15	,	,	PUNCT
ejde-622	369	16	(	(	PUNCT
ejde-622	369	17	3.7	3.7	NUM
ejde-622	369	18	)	)	PUNCT
ejde-622	369	19	has	have	VERB
ejde-622	369	20	no	no	DET
ejde-622	369	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	369	22	solutions	solution	NOUN
ejde-622	369	23	.	.	PUNCT
ejde-622	370	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	370	2	.	.	PUNCT
ejde-622	371	1	we	we	PRON
ejde-622	371	2	assume	assume	VERB
ejde-622	371	3	that	that	SCONJ
ejde-622	371	4	z0	z0	PROPN
ejde-622	371	5	is	be	AUX
ejde-622	371	6	a	a	DET
ejde-622	371	7	pole	pole	NOUN
ejde-622	371	8	of	of	ADP
ejde-622	371	9	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	371	10	)	)	PUNCT
ejde-622	371	11	with	with	ADP
ejde-622	371	12	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	371	13	p	p	X
ejde-622	371	14	,	,	PUNCT
ejde-622	371	15	then	then	ADV
ejde-622	371	16	z0	z0	PROPN
ejde-622	371	17	is	be	AUX
ejde-622	371	18	a	a	DET
ejde-622	371	19	pole	pole	NOUN
ejde-622	371	20	of	of	ADP
ejde-622	371	21	f	f	PROPN
ejde-622	371	22	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	371	23	)	)	PUNCT
ejde-622	371	24	with	with	ADP
ejde-622	371	25	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	371	26	p+	p+	NOUN
ejde-622	371	27	1	1	NUM
ejde-622	371	28	.	.	PUNCT
ejde-622	371	29	from	from	ADP
ejde-622	371	30	(	(	PUNCT
ejde-622	371	31	3.7	3.7	NUM
ejde-622	371	32	)	)	PUNCT
ejde-622	371	33	,	,	PUNCT
ejde-622	371	34	we	we	PRON
ejde-622	371	35	obtain	obtain	VERB
ejde-622	371	36	that	that	SCONJ
ejde-622	371	37	z0	z0	PROPN
ejde-622	371	38	is	be	AUX
ejde-622	371	39	a	a	DET
ejde-622	371	40	zero	zero	NUM
ejde-622	371	41	of	of	ADP
ejde-622	371	42	g′(z	g′(z	X
ejde-622	371	43	)	)	PUNCT
ejde-622	371	44	with	with	ADP
ejde-622	371	45	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	371	46	np	np	INTJ
ejde-622	371	47	and	and	CCONJ
ejde-622	371	48	z0	z0	PROPN
ejde-622	371	49	is	be	AUX
ejde-622	371	50	a	a	DET
ejde-622	371	51	zero	zero	NUM
ejde-622	371	52	of	of	ADP
ejde-622	371	53	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	371	54	)	)	PUNCT
ejde-622	371	55	with	with	ADP
ejde-622	371	56	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-622	371	57	p+1	p+1	NOUN
ejde-622	371	58	n	n	NOUN
ejde-622	371	59	.	.	PUNCT
ejde-622	372	1	thus	thus	ADV
ejde-622	372	2	,	,	PUNCT
ejde-622	372	3	np+	np+	NOUN
ejde-622	372	4	1	1	NUM
ejde-622	372	5	=	=	SYM
ejde-622	372	6	p+1	p+1	NOUN
ejde-622	372	7	n	n	NOUN
ejde-622	372	8	.	.	PUNCT
ejde-622	373	1	therefore	therefore	ADV
ejde-622	373	2	,	,	PUNCT
ejde-622	373	3	we	we	PRON
ejde-622	373	4	have	have	VERB
ejde-622	373	5	that	that	SCONJ
ejde-622	373	6	either	either	CCONJ
ejde-622	373	7	n	n	PROPN
ejde-622	373	8	=	=	SYM
ejde-622	373	9	1	1	NUM
ejde-622	373	10	or	or	CCONJ
ejde-622	373	11	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	373	12	)	)	PUNCT
ejde-622	373	13	and	and	CCONJ
ejde-622	373	14	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	373	15	)	)	PUNCT
ejde-622	373	16	are	be	AUX
ejde-622	373	17	all	all	PRON
ejde-622	373	18	entire	entire	ADJ
ejde-622	373	19	functions	function	NOUN
ejde-622	373	20	with	with	ADP
ejde-622	373	21	no	no	DET
ejde-622	373	22	zeros	zero	NOUN
ejde-622	373	23	for	for	ADP
ejde-622	373	24	avoiding	avoid	VERB
ejde-622	373	25	a	a	DET
ejde-622	373	26	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-622	373	27	.	.	PUNCT
ejde-622	374	1	we	we	PRON
ejde-622	374	2	discuss	discuss	VERB
ejde-622	374	3	two	two	NUM
ejde-622	374	4	cases	case	NOUN
ejde-622	374	5	below	below	ADV
ejde-622	374	6	.	.	PUNCT
ejde-622	375	1	case	case	NOUN
ejde-622	375	2	1	1	NUM
ejde-622	375	3	.	.	PUNCT
ejde-622	376	1	if	if	SCONJ
ejde-622	376	2	n	n	NOUN
ejde-622	376	3	=	=	SYM
ejde-622	376	4	1	1	NUM
ejde-622	376	5	,	,	PUNCT
ejde-622	376	6	then	then	ADV
ejde-622	376	7	f(z)g′(z	f(z)g′(z	PROPN
ejde-622	376	8	)	)	PUNCT
ejde-622	376	9	=	=	SYM
ejde-622	377	1	1	1	NUM
ejde-622	377	2	,	,	PUNCT
ejde-622	377	3	g(z)f	g(z)f	PROPN
ejde-622	377	4	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	377	5	)	)	PUNCT
ejde-622	377	6	=	=	SYM
ejde-622	378	1	1	1	X
ejde-622	378	2	.	.	PUNCT
ejde-622	378	3	(	(	PUNCT
ejde-622	378	4	3.8	3.8	NUM
ejde-622	378	5	)	)	PUNCT
ejde-622	378	6	subtracting	subtract	VERB
ejde-622	378	7	the	the	DET
ejde-622	378	8	second	second	NOUN
ejde-622	378	9	from	from	ADP
ejde-622	378	10	the	the	DET
ejde-622	378	11	equation	equation	NOUN
ejde-622	378	12	equations	equation	NOUN
ejde-622	378	13	of	of	ADP
ejde-622	378	14	(	(	PUNCT
ejde-622	378	15	3.8	3.8	NUM
ejde-622	378	16	)	)	PUNCT
ejde-622	378	17	,	,	PUNCT
ejde-622	378	18	we	we	PRON
ejde-622	378	19	have	have	VERB
ejde-622	378	20	(	(	PUNCT
ejde-622	378	21	g	g	PROPN
ejde-622	378	22	f	f	PROPN
ejde-622	378	23	)	)	PUNCT
ejde-622	378	24	′	′	NUM
ejde-622	379	1	=	=	SYM
ejde-622	379	2	0	0	NUM
ejde-622	379	3	and	and	CCONJ
ejde-622	379	4	g	g	NOUN
ejde-622	379	5	=	=	NOUN
ejde-622	379	6	cf	cf	NOUN
ejde-622	379	7	follows	follow	VERB
ejde-622	379	8	;	;	PUNCT
ejde-622	379	9	however	however	ADV
ejde-622	379	10	,	,	PUNCT
ejde-622	379	11	cff	cff	ADV
ejde-622	379	12	′	′	NUM
ejde-622	380	1	=	=	SYM
ejde-622	380	2	1	1	NUM
ejde-622	380	3	has	have	VERB
ejde-622	380	4	no	no	DET
ejde-622	380	5	any	any	DET
ejde-622	380	6	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	380	7	solutions	solution	NOUN
ejde-622	380	8	,	,	PUNCT
ejde-622	380	9	where	where	SCONJ
ejde-622	380	10	c	c	PROPN
ejde-622	380	11	is	be	AUX
ejde-622	380	12	a	a	DET
ejde-622	380	13	constant	constant	ADJ
ejde-622	380	14	.	.	PUNCT
ejde-622	381	1	case	case	NOUN
ejde-622	381	2	2	2	NUM
ejde-622	381	3	.	.	PUNCT
ejde-622	382	1	if	if	SCONJ
ejde-622	382	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	382	3	)	)	PUNCT
ejde-622	382	4	and	and	CCONJ
ejde-622	382	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	382	6	)	)	PUNCT
ejde-622	382	7	are	be	AUX
ejde-622	382	8	all	all	PRON
ejde-622	382	9	entire	entire	ADJ
ejde-622	382	10	functions	function	NOUN
ejde-622	382	11	with	with	ADP
ejde-622	382	12	no	no	DET
ejde-622	382	13	zeros	zero	NOUN
ejde-622	382	14	,	,	PUNCT
ejde-622	382	15	then	then	ADV
ejde-622	382	16	we	we	PRON
ejde-622	382	17	assume	assume	VERB
ejde-622	382	18	that	that	SCONJ
ejde-622	382	19	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	382	20	)	)	PUNCT
ejde-622	383	1	=	=	SYM
ejde-622	383	2	ep	ep	PROPN
ejde-622	383	3	(	(	PUNCT
ejde-622	383	4	z	z	NOUN
ejde-622	383	5	)	)	PUNCT
ejde-622	383	6	and	and	CCONJ
ejde-622	383	7	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	383	8	)	)	PUNCT
ejde-622	383	9	=	=	PUNCT
ejde-622	383	10	eq(z	eq(z	NUM
ejde-622	383	11	)	)	PUNCT
ejde-622	383	12	,	,	PUNCT
ejde-622	383	13	where	where	SCONJ
ejde-622	383	14	p	p	PROPN
ejde-622	383	15	(	(	PUNCT
ejde-622	383	16	z	z	NOUN
ejde-622	383	17	)	)	PUNCT
ejde-622	383	18	and	and	CCONJ
ejde-622	383	19	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	383	20	)	)	PUNCT
ejde-622	383	21	are	be	AUX
ejde-622	383	22	entire	entire	ADJ
ejde-622	383	23	functions	function	NOUN
ejde-622	383	24	.	.	PUNCT
ejde-622	384	1	from	from	ADP
ejde-622	384	2	(	(	PUNCT
ejde-622	384	3	3.7	3.7	NUM
ejde-622	384	4	)	)	PUNCT
ejde-622	384	5	,	,	PUNCT
ejde-622	384	6	we	we	PRON
ejde-622	384	7	have	have	VERB
ejde-622	384	8	q′(z)enp	q′(z)enp	PROPN
ejde-622	384	9	(	(	PUNCT
ejde-622	384	10	z)+q(z	z)+q(z	NOUN
ejde-622	384	11	)	)	PUNCT
ejde-622	384	12	=	=	SYM
ejde-622	384	13	1	1	NUM
ejde-622	384	14	,	,	PUNCT
ejde-622	384	15	p	p	NOUN
ejde-622	384	16	′(z)enq(z)+p	′(z)enq(z)+p	NOUN
ejde-622	384	17	(	(	PUNCT
ejde-622	384	18	z	z	NOUN
ejde-622	384	19	)	)	PUNCT
ejde-622	384	20	=	=	SYM
ejde-622	385	1	1	1	X
ejde-622	385	2	.	.	PUNCT
ejde-622	385	3	(	(	PUNCT
ejde-622	385	4	3.9	3.9	NUM
ejde-622	385	5	)	)	PUNCT
ejde-622	385	6	case	case	NOUN
ejde-622	385	7	2.1	2.1	NUM
ejde-622	385	8	.	.	PUNCT
ejde-622	386	1	if	if	SCONJ
ejde-622	386	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	386	3	)	)	PUNCT
ejde-622	386	4	and	and	CCONJ
ejde-622	386	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	386	6	)	)	PUNCT
ejde-622	386	7	are	be	AUX
ejde-622	386	8	entire	entire	ADJ
ejde-622	386	9	functions	function	NOUN
ejde-622	386	10	of	of	ADP
ejde-622	386	11	finite	finite	ADJ
ejde-622	386	12	order	order	NOUN
ejde-622	386	13	,	,	PUNCT
ejde-622	386	14	that	that	PRON
ejde-622	386	15	is	is	ADV
ejde-622	386	16	p	p	X
ejde-622	386	17	(	(	PUNCT
ejde-622	386	18	z	z	NOUN
ejde-622	386	19	)	)	PUNCT
ejde-622	386	20	and	and	CCONJ
ejde-622	386	21	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	386	22	)	)	PUNCT
ejde-622	386	23	are	be	AUX
ejde-622	386	24	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	386	25	.	.	PUNCT
ejde-622	387	1	from	from	ADP
ejde-622	387	2	(	(	PUNCT
ejde-622	387	3	3.9	3.9	NUM
ejde-622	387	4	)	)	PUNCT
ejde-622	387	5	,	,	PUNCT
ejde-622	387	6	we	we	PRON
ejde-622	387	7	have	have	VERB
ejde-622	387	8	p	p	NOUN
ejde-622	387	9	(	(	PUNCT
ejde-622	387	10	z	z	NOUN
ejde-622	387	11	)	)	PUNCT
ejde-622	387	12	=	=	SYM
ejde-622	387	13	az+a	az+a	PROPN
ejde-622	387	14	,	,	PUNCT
ejde-622	387	15	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	387	16	)	)	PUNCT
ejde-622	387	17	=	=	SYM
ejde-622	387	18	bz+b	bz+b	PROPN
ejde-622	387	19	(	(	PUNCT
ejde-622	387	20	ab	ab	PROPN
ejde-622	387	21	̸=	̸=	PROPN
ejde-622	387	22	0	0	NUM
ejde-622	387	23	)	)	PUNCT
ejde-622	387	24	,	,	PUNCT
ejde-622	387	25	substituting	substitute	VERB
ejde-622	387	26	p	p	X
ejde-622	387	27	(	(	PUNCT
ejde-622	387	28	z	z	NOUN
ejde-622	387	29	)	)	PUNCT
ejde-622	387	30	and	and	CCONJ
ejde-622	387	31	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	387	32	)	)	PUNCT
ejde-622	387	33	into	into	ADP
ejde-622	387	34	(	(	PUNCT
ejde-622	387	35	3.9	3.9	NUM
ejde-622	387	36	)	)	PUNCT
ejde-622	387	37	,	,	PUNCT
ejde-622	387	38	we	we	PRON
ejde-622	387	39	have	have	VERB
ejde-622	387	40	a	a	DET
ejde-622	387	41	=	=	NOUN
ejde-622	387	42	−b	−b	NOUN
ejde-622	387	43	,	,	PUNCT
ejde-622	387	44	n	n	NOUN
ejde-622	387	45	=	=	SYM
ejde-622	387	46	1	1	X
ejde-622	387	47	.	.	PUNCT
ejde-622	388	1	however	however	ADV
ejde-622	388	2	,	,	PUNCT
ejde-622	388	3	ea+b	ea+b	PROPN
ejde-622	388	4	=	=	NOUN
ejde-622	388	5	1	1	NUM
ejde-622	388	6	a	a	DET
ejde-622	388	7	and	and	CCONJ
ejde-622	388	8	ea+b	ea+b	NUM
ejde-622	388	9	=	=	SYM
ejde-622	388	10	1	1	NUM
ejde-622	388	11	b	b	NOUN
ejde-622	388	12	,	,	PUNCT
ejde-622	388	13	thus	thus	ADV
ejde-622	388	14	a	a	DET
ejde-622	388	15	=	=	SYM
ejde-622	388	16	b	b	NOUN
ejde-622	388	17	follows	follow	VERB
ejde-622	388	18	,	,	PUNCT
ejde-622	388	19	which	which	PRON
ejde-622	388	20	is	be	AUX
ejde-622	388	21	impossible	impossible	ADJ
ejde-622	388	22	.	.	PUNCT
ejde-622	389	1	case	case	NOUN
ejde-622	389	2	2.2	2.2	NUM
ejde-622	389	3	.	.	PUNCT
ejde-622	390	1	if	if	SCONJ
ejde-622	390	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	390	3	)	)	PUNCT
ejde-622	390	4	and	and	CCONJ
ejde-622	390	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	390	6	)	)	PUNCT
ejde-622	390	7	are	be	AUX
ejde-622	390	8	entire	entire	ADJ
ejde-622	390	9	functions	function	NOUN
ejde-622	390	10	of	of	ADP
ejde-622	390	11	infinite	infinite	ADJ
ejde-622	390	12	order	order	NOUN
ejde-622	390	13	,	,	PUNCT
ejde-622	390	14	that	that	PRON
ejde-622	390	15	is	is	ADV
ejde-622	390	16	p	p	X
ejde-622	390	17	(	(	PUNCT
ejde-622	390	18	z	z	NOUN
ejde-622	390	19	)	)	PUNCT
ejde-622	390	20	and	and	CCONJ
ejde-622	390	21	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	390	22	)	)	PUNCT
ejde-622	390	23	are	be	AUX
ejde-622	390	24	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	390	25	entire	entire	ADJ
ejde-622	390	26	functions	function	NOUN
ejde-622	390	27	.	.	PUNCT
ejde-622	391	1	from	from	ADP
ejde-622	391	2	the	the	DET
ejde-622	391	3	equations	equation	NOUN
ejde-622	391	4	of	of	ADP
ejde-622	391	5	(	(	PUNCT
ejde-622	391	6	3.7	3.7	NUM
ejde-622	391	7	)	)	PUNCT
ejde-622	391	8	,	,	PUNCT
ejde-622	391	9	we	we	PRON
ejde-622	391	10	12	12	NUM
ejde-622	391	11	y.	y.	PROPN
ejde-622	391	12	c.	c.	PROPN
ejde-622	391	13	gao	gao	PROPN
ejde-622	391	14	,	,	PUNCT
ejde-622	391	15	k.	k.	PROPN
ejde-622	391	16	liu	liu	PROPN
ejde-622	391	17	,	,	PUNCT
ejde-622	391	18	x.	x.	PROPN
ejde-622	391	19	g.	g.	PROPN
ejde-622	391	20	qi	qi	PROPN
ejde-622	391	21	ejde-2024/52	ejde-2024/52	PROPN
ejde-622	391	22	have	have	VERB
ejde-622	391	23	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	391	24	,	,	PUNCT
ejde-622	391	25	f	f	X
ejde-622	391	26	)	)	PUNCT
ejde-622	392	1	=	=	SYM
ejde-622	392	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	392	3	,	,	PUNCT
ejde-622	392	4	g	g	NOUN
ejde-622	392	5	)	)	PUNCT
ejde-622	392	6	.	.	PUNCT
ejde-622	393	1	from	from	ADP
ejde-622	393	2	the	the	DET
ejde-622	393	3	equations	equation	NOUN
ejde-622	393	4	of	of	ADP
ejde-622	393	5	(	(	PUNCT
ejde-622	393	6	3.9	3.9	NUM
ejde-622	393	7	)	)	PUNCT
ejde-622	393	8	,	,	PUNCT
ejde-622	393	9	by	by	ADP
ejde-622	393	10	letting	let	VERB
ejde-622	393	11	p	p	NOUN
ejde-622	393	12	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	393	13	)	)	PUNCT
ejde-622	393	14	=	=	SYM
ejde-622	393	15	es(z	es(z	X
ejde-622	393	16	)	)	PUNCT
ejde-622	393	17	and	and	CCONJ
ejde-622	393	18	q′(z	q′(z	ADP
ejde-622	393	19	)	)	PUNCT
ejde-622	393	20	=	=	SYM
ejde-622	393	21	et(z	et(z	NUM
ejde-622	393	22	)	)	PUNCT
ejde-622	393	23	,	,	PUNCT
ejde-622	393	24	we	we	PRON
ejde-622	393	25	have	have	VERB
ejde-622	393	26	enp	enp	PROPN
ejde-622	393	27	(	(	PUNCT
ejde-622	393	28	z)+q(z	z)+q(z	PROPN
ejde-622	393	29	)	)	PUNCT
ejde-622	393	30	=	=	SYM
ejde-622	393	31	e−t(z	e−t(z	NOUN
ejde-622	393	32	)	)	PUNCT
ejde-622	393	33	,	,	PUNCT
ejde-622	393	34	enq(z)+p	enq(z)+p	X
ejde-622	393	35	(	(	PUNCT
ejde-622	393	36	z	z	NOUN
ejde-622	393	37	)	)	PUNCT
ejde-622	393	38	=	=	SYM
ejde-622	393	39	e−s(z	e−s(z	PROPN
ejde-622	393	40	)	)	PUNCT
ejde-622	393	41	.	.	PUNCT
ejde-622	394	1	(	(	PUNCT
ejde-622	394	2	3.10	3.10	NUM
ejde-622	394	3	)	)	PUNCT
ejde-622	394	4	from	from	ADP
ejde-622	394	5	[	[	X
ejde-622	394	6	36	36	NUM
ejde-622	394	7	,	,	PUNCT
ejde-622	394	8	theorem	theorem	VERB
ejde-622	394	9	1.47	1.47	NUM
ejde-622	394	10	]	]	PUNCT
ejde-622	394	11	and	and	CCONJ
ejde-622	394	12	the	the	DET
ejde-622	394	13	first	first	ADJ
ejde-622	394	14	main	main	ADJ
ejde-622	394	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-622	394	16	of	of	ADP
ejde-622	394	17	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	394	18	theory	theory	NOUN
ejde-622	394	19	,	,	PUNCT
ejde-622	394	20	we	we	PRON
ejde-622	394	21	obtain	obtain	VERB
ejde-622	394	22	t	t	NOUN
ejde-622	394	23	(	(	PUNCT
ejde-622	394	24	r	r	NOUN
ejde-622	394	25	,	,	PUNCT
ejde-622	394	26	q′(z	q′(z	NOUN
ejde-622	394	27	)	)	PUNCT
ejde-622	394	28	)	)	PUNCT
ejde-622	395	1	=	=	SYM
ejde-622	395	2	t	t	PROPN
ejde-622	395	3	(	(	PUNCT
ejde-622	395	4	r	r	NOUN
ejde-622	395	5	,	,	PUNCT
ejde-622	395	6	e−t(z	e−t(z	NOUN
ejde-622	395	7	)	)	PUNCT
ejde-622	395	8	)	)	PUNCT
ejde-622	396	1	+	+	VERB
ejde-622	396	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	396	3	)	)	PUNCT
ejde-622	396	4	=	=	SYM
ejde-622	396	5	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	396	6	,	,	PUNCT
ejde-622	396	7	eq(z	eq(z	NUM
ejde-622	396	8	)	)	PUNCT
ejde-622	396	9	)	)	PUNCT
ejde-622	396	10	=	=	SYM
ejde-622	396	11	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	396	12	,	,	PUNCT
ejde-622	396	13	g(z	g(z	ADJ
ejde-622	396	14	)	)	PUNCT
ejde-622	396	15	)	)	PUNCT
ejde-622	396	16	=	=	SYM
ejde-622	396	17	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	396	18	,	,	PUNCT
ejde-622	396	19	f(z	f(z	NUM
ejde-622	396	20	)	)	PUNCT
ejde-622	396	21	)	)	PUNCT
ejde-622	396	22	and	and	CCONJ
ejde-622	396	23	t	t	PROPN
ejde-622	396	24	(	(	PUNCT
ejde-622	396	25	r	r	NOUN
ejde-622	396	26	,	,	PUNCT
ejde-622	396	27	p	p	NOUN
ejde-622	396	28	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	396	29	)	)	PUNCT
ejde-622	396	30	)	)	PUNCT
ejde-622	397	1	=	=	SYM
ejde-622	397	2	t	t	PROPN
ejde-622	397	3	(	(	PUNCT
ejde-622	397	4	r	r	PROPN
ejde-622	397	5	,	,	PUNCT
ejde-622	397	6	e−s(z	e−s(z	PROPN
ejde-622	397	7	)	)	PUNCT
ejde-622	397	8	)	)	PUNCT
ejde-622	398	1	+	+	VERB
ejde-622	398	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-622	398	3	)	)	PUNCT
ejde-622	398	4	=	=	SYM
ejde-622	398	5	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	398	6	,	,	PUNCT
ejde-622	398	7	ep	ep	PROPN
ejde-622	398	8	(	(	PUNCT
ejde-622	398	9	z	z	NOUN
ejde-622	398	10	)	)	PUNCT
ejde-622	398	11	)	)	PUNCT
ejde-622	399	1	=	=	SYM
ejde-622	399	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	399	3	,	,	PUNCT
ejde-622	399	4	f(z	f(z	NUM
ejde-622	399	5	)	)	PUNCT
ejde-622	399	6	)	)	PUNCT
ejde-622	400	1	=	=	SYM
ejde-622	400	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	400	3	,	,	PUNCT
ejde-622	400	4	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	400	5	)	)	PUNCT
ejde-622	400	6	)	)	PUNCT
ejde-622	400	7	.	.	PUNCT
ejde-622	401	1	the	the	DET
ejde-622	401	2	system	system	NOUN
ejde-622	401	3	(	(	PUNCT
ejde-622	401	4	3.10	3.10	NUM
ejde-622	401	5	)	)	PUNCT
ejde-622	401	6	implies	imply	VERB
ejde-622	401	7	that	that	SCONJ
ejde-622	401	8	e(n	e(n	PROPN
ejde-622	401	9	2−1)p	2−1)p	NUM
ejde-622	401	10	(	(	PUNCT
ejde-622	401	11	z	z	NOUN
ejde-622	401	12	)	)	PUNCT
ejde-622	401	13	=	=	SYM
ejde-622	401	14	e−nt(z)+s(z	e−nt(z)+s(z	NOUN
ejde-622	401	15	)	)	PUNCT
ejde-622	401	16	and	and	CCONJ
ejde-622	401	17	n	n	CCONJ
ejde-622	401	18	=	=	SYM
ejde-622	401	19	1	1	NUM
ejde-622	401	20	follows	follow	VERB
ejde-622	401	21	for	for	ADP
ejde-622	401	22	avoiding	avoid	VERB
ejde-622	401	23	a	a	DET
ejde-622	401	24	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-622	401	25	,	,	PUNCT
ejde-622	401	26	this	this	PRON
ejde-622	401	27	is	be	AUX
ejde-622	401	28	the	the	DET
ejde-622	401	29	case	case	NOUN
ejde-622	401	30	1	1	NUM
ejde-622	401	31	.	.	PUNCT
ejde-622	402	1	□	□	SYM
ejde-622	402	2	4	4	X
ejde-622	402	3	.	.	NUM
ejde-622	402	4	crossed	cross	VERB
ejde-622	402	5	version	version	NOUN
ejde-622	402	6	of	of	ADP
ejde-622	402	7	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	402	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	403	1	the	the	DET
ejde-622	403	2	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	403	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	403	4	is	be	AUX
ejde-622	403	5	an	an	DET
ejde-622	403	6	efficient	efficient	ADJ
ejde-622	403	7	tool	tool	NOUN
ejde-622	403	8	to	to	PART
ejde-622	403	9	study	study	VERB
ejde-622	403	10	the	the	DET
ejde-622	403	11	properties	property	NOUN
ejde-622	403	12	of	of	ADP
ejde-622	403	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	403	14	solutions	solution	NOUN
ejde-622	403	15	of	of	ADP
ejde-622	403	16	complex	complex	ADJ
ejde-622	403	17	differential	differential	ADJ
ejde-622	403	18	equations	equation	NOUN
ejde-622	403	19	and	and	CCONJ
ejde-622	403	20	has	have	VERB
ejde-622	403	21	many	many	ADJ
ejde-622	403	22	variants	variant	NOUN
ejde-622	403	23	with	with	ADP
ejde-622	403	24	numerous	numerous	ADJ
ejde-622	403	25	applications	application	NOUN
ejde-622	403	26	in	in	ADP
ejde-622	403	27	the	the	DET
ejde-622	403	28	bibliography	bibliography	NOUN
ejde-622	403	29	.	.	PUNCT
ejde-622	404	1	the	the	DET
ejde-622	404	2	original	original	ADJ
ejde-622	404	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	404	4	is	be	AUX
ejde-622	404	5	due	due	ADJ
ejde-622	404	6	to	to	ADP
ejde-622	404	7	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	404	8	[	[	X
ejde-622	404	9	2	2	NUM
ejde-622	404	10	,	,	PUNCT
ejde-622	404	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	404	12	1	1	NUM
ejde-622	404	13	]	]	PUNCT
ejde-622	404	14	and	and	CCONJ
ejde-622	404	15	the	the	DET
ejde-622	404	16	following	follow	VERB
ejde-622	404	17	version	version	NOUN
ejde-622	404	18	can	can	AUX
ejde-622	404	19	be	be	AUX
ejde-622	404	20	found	find	VERB
ejde-622	404	21	in	in	ADP
ejde-622	404	22	[	[	X
ejde-622	404	23	16	16	NUM
ejde-622	404	24	,	,	PUNCT
ejde-622	404	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	404	26	2.4.2	2.4.2	NUM
ejde-622	404	27	]	]	PUNCT
ejde-622	404	28	.	.	PUNCT
ejde-622	405	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	405	2	4.1	4.1	NUM
ejde-622	405	3	.	.	PUNCT
ejde-622	406	1	let	let	AUX
ejde-622	406	2	f(z	f(z	NUM
ejde-622	406	3	)	)	PUNCT
ejde-622	406	4	be	be	AUX
ejde-622	406	5	a	a	DET
ejde-622	406	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	406	7	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	406	8	solution	solution	NOUN
ejde-622	406	9	of	of	ADP
ejde-622	406	10	fnp	fnp	PROPN
ejde-622	406	11	(	(	PUNCT
ejde-622	406	12	z	z	PROPN
ejde-622	406	13	,	,	PUNCT
ejde-622	406	14	f	f	X
ejde-622	406	15	)	)	PUNCT
ejde-622	407	1	=	=	SYM
ejde-622	407	2	q(z	q(z	NUM
ejde-622	407	3	,	,	PUNCT
ejde-622	407	4	f	f	PROPN
ejde-622	407	5	)	)	PUNCT
ejde-622	407	6	,	,	PUNCT
ejde-622	407	7	where	where	SCONJ
ejde-622	407	8	p	p	NOUN
ejde-622	407	9	(	(	PUNCT
ejde-622	407	10	z	z	PROPN
ejde-622	407	11	,	,	PUNCT
ejde-622	407	12	f	f	PROPN
ejde-622	407	13	)	)	PUNCT
ejde-622	407	14	,	,	PUNCT
ejde-622	407	15	q(z	q(z	PROPN
ejde-622	407	16	,	,	PUNCT
ejde-622	407	17	f	f	X
ejde-622	407	18	)	)	PUNCT
ejde-622	407	19	are	be	AUX
ejde-622	407	20	differential	differential	ADJ
ejde-622	407	21	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	407	22	with	with	ADP
ejde-622	407	23	small	small	ADJ
ejde-622	407	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	407	25	,	,	PUNCT
ejde-622	407	26	say	say	VERB
ejde-622	407	27	{	{	PUNCT
ejde-622	407	28	aλ	aλ	ADP
ejde-622	407	29	:	:	PUNCT
ejde-622	407	30	λ	λ	X
ejde-622	407	31	∈	∈	PROPN
ejde-622	407	32	i	i	X
ejde-622	407	33	}	}	PUNCT
ejde-622	407	34	,	,	PUNCT
ejde-622	407	35	such	such	ADJ
ejde-622	407	36	that	that	DET
ejde-622	407	37	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	407	38	,	,	PUNCT
ejde-622	407	39	aλ	aλ	PROPN
ejde-622	407	40	)	)	PUNCT
ejde-622	407	41	=	=	SYM
ejde-622	408	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	408	2	,	,	PUNCT
ejde-622	408	3	f	f	X
ejde-622	408	4	)	)	PUNCT
ejde-622	408	5	for	for	ADP
ejde-622	408	6	all	all	DET
ejde-622	408	7	λ	λ	PROPN
ejde-622	408	8	∈	∈	PROPN
ejde-622	408	9	i.	i.	NOUN
ejde-622	408	10	if	if	SCONJ
ejde-622	408	11	deg(q(z	deg(q(z	PROPN
ejde-622	408	12	,	,	PUNCT
ejde-622	408	13	f	f	NOUN
ejde-622	408	14	)	)	PUNCT
ejde-622	408	15	)	)	PUNCT
ejde-622	408	16	≤	≤	NOUN
ejde-622	409	1	n	n	CCONJ
ejde-622	409	2	,	,	PUNCT
ejde-622	409	3	then	then	ADV
ejde-622	409	4	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	409	5	,	,	PUNCT
ejde-622	409	6	p	p	X
ejde-622	409	7	(	(	PUNCT
ejde-622	409	8	z	z	NOUN
ejde-622	409	9	,	,	PUNCT
ejde-622	409	10	f	f	NOUN
ejde-622	409	11	)	)	PUNCT
ejde-622	409	12	)	)	PUNCT
ejde-622	410	1	=	=	SYM
ejde-622	410	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	410	3	,	,	PUNCT
ejde-622	410	4	f	f	X
ejde-622	410	5	)	)	PUNCT
ejde-622	410	6	,	,	PUNCT
ejde-622	410	7	where	where	SCONJ
ejde-622	410	8	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	410	9	,	,	PUNCT
ejde-622	410	10	f	f	X
ejde-622	410	11	)	)	PUNCT
ejde-622	410	12	=	=	NOUN
ejde-622	410	13	o(t	o(t	NOUN
ejde-622	410	14	(	(	PUNCT
ejde-622	410	15	r	r	NOUN
ejde-622	410	16	,	,	PUNCT
ejde-622	410	17	f	f	NOUN
ejde-622	410	18	)	)	PUNCT
ejde-622	410	19	)	)	PUNCT
ejde-622	410	20	for	for	ADP
ejde-622	410	21	all	all	DET
ejde-622	410	22	r	r	NOUN
ejde-622	410	23	outside	outside	ADP
ejde-622	410	24	of	of	ADP
ejde-622	410	25	an	an	DET
ejde-622	410	26	exceptional	exceptional	ADJ
ejde-622	410	27	set	set	NOUN
ejde-622	410	28	with	with	ADP
ejde-622	410	29	finite	finite	ADJ
ejde-622	410	30	linear	linear	PROPN
ejde-622	410	31	measure	measure	NOUN
ejde-622	410	32	.	.	PUNCT
ejde-622	411	1	obviously	obviously	ADV
ejde-622	411	2	,	,	PUNCT
ejde-622	411	3	the	the	DET
ejde-622	411	4	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	411	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	411	6	can	can	AUX
ejde-622	411	7	be	be	AUX
ejde-622	411	8	applied	apply	VERB
ejde-622	411	9	to	to	PART
ejde-622	411	10	estimate	estimate	VERB
ejde-622	411	11	the	the	DET
ejde-622	411	12	counting	counting	NOUN
ejde-622	411	13	function	function	NOUN
ejde-622	411	14	of	of	ADP
ejde-622	411	15	poles	pole	NOUN
ejde-622	411	16	of	of	ADP
ejde-622	411	17	p	p	NOUN
ejde-622	411	18	(	(	PUNCT
ejde-622	411	19	z	z	PROPN
ejde-622	411	20	,	,	PUNCT
ejde-622	411	21	f	f	PROPN
ejde-622	411	22	)	)	PUNCT
ejde-622	411	23	,	,	PUNCT
ejde-622	411	24	namely	namely	ADV
ejde-622	411	25	n(r	n(r	NOUN
ejde-622	411	26	,	,	PUNCT
ejde-622	411	27	p	p	X
ejde-622	411	28	(	(	PUNCT
ejde-622	411	29	z	z	PROPN
ejde-622	411	30	,	,	PUNCT
ejde-622	411	31	f	f	NOUN
ejde-622	411	32	)	)	PUNCT
ejde-622	411	33	)	)	PUNCT
ejde-622	411	34	,	,	PUNCT
ejde-622	411	35	to	to	PART
ejde-622	411	36	determine	determine	VERB
ejde-622	411	37	the	the	DET
ejde-622	411	38	existence	existence	NOUN
ejde-622	411	39	of	of	ADP
ejde-622	411	40	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	411	41	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	411	42	or	or	CCONJ
ejde-622	411	43	entire	entire	ADJ
ejde-622	411	44	solutions	solution	NOUN
ejde-622	411	45	of	of	ADP
ejde-622	411	46	complex	complex	ADJ
ejde-622	411	47	differential	differential	ADJ
ejde-622	411	48	equations	equation	NOUN
ejde-622	411	49	.	.	PUNCT
ejde-622	412	1	for	for	ADP
ejde-622	412	2	instance	instance	NOUN
ejde-622	412	3	,	,	PUNCT
ejde-622	412	4	f	f	PROPN
ejde-622	412	5	′(z	′(z	ADV
ejde-622	412	6	)	)	PUNCT
ejde-622	412	7	=	=	SYM
ejde-622	413	1	a0(z	a0(z	NUM
ejde-622	413	2	)	)	PUNCT
ejde-622	414	1	+	+	CCONJ
ejde-622	414	2	a1(z)f(z	a1(z)f(z	ADJ
ejde-622	414	3	)	)	PUNCT
ejde-622	415	1	+	+	CCONJ
ejde-622	415	2	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	415	3	(	(	PUNCT
ejde-622	415	4	4.1	4.1	NUM
ejde-622	415	5	)	)	PUNCT
ejde-622	415	6	has	have	AUX
ejde-622	415	7	no	no	DET
ejde-622	415	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	415	9	entire	entire	ADJ
ejde-622	415	10	solutions	solution	NOUN
ejde-622	415	11	,	,	PUNCT
ejde-622	415	12	where	where	SCONJ
ejde-622	415	13	a0(z	a0(z	NOUN
ejde-622	415	14	)	)	PUNCT
ejde-622	415	15	,	,	PUNCT
ejde-622	415	16	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-622	415	17	)	)	PUNCT
ejde-622	415	18	are	be	AUX
ejde-622	415	19	small	small	ADJ
ejde-622	415	20	functions	function	NOUN
ejde-622	415	21	with	with	ADP
ejde-622	415	22	respect	respect	NOUN
ejde-622	415	23	to	to	ADP
ejde-622	415	24	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	415	25	)	)	PUNCT
ejde-622	415	26	,	,	PUNCT
ejde-622	415	27	otherwise	otherwise	ADV
ejde-622	415	28	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	415	29	,	,	PUNCT
ejde-622	415	30	f	f	X
ejde-622	415	31	)	)	PUNCT
ejde-622	416	1	=	=	SYM
ejde-622	416	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	416	3	,	,	PUNCT
ejde-622	416	4	f	f	X
ejde-622	416	5	)	)	PUNCT
ejde-622	416	6	follows	follow	VERB
ejde-622	416	7	immediately	immediately	ADV
ejde-622	416	8	by	by	ADP
ejde-622	416	9	the	the	DET
ejde-622	416	10	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	416	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	416	12	.	.	PUNCT
ejde-622	417	1	equation	equation	NOUN
ejde-622	417	2	(	(	PUNCT
ejde-622	417	3	4.1	4.1	NUM
ejde-622	417	4	)	)	PUNCT
ejde-622	417	5	is	be	AUX
ejde-622	417	6	called	call	VERB
ejde-622	417	7	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	417	8	differential	differential	NOUN
ejde-622	417	9	equation	equation	NOUN
ejde-622	417	10	and	and	CCONJ
ejde-622	417	11	admits	admit	VERB
ejde-622	417	12	actually	actually	ADV
ejde-622	417	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	417	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	417	15	solutions	solution	NOUN
ejde-622	417	16	,	,	PUNCT
ejde-622	417	17	more	more	ADJ
ejde-622	417	18	details	detail	NOUN
ejde-622	417	19	on	on	ADP
ejde-622	417	20	the	the	DET
ejde-622	417	21	existence	existence	NOUN
ejde-622	417	22	of	of	ADP
ejde-622	417	23	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	417	24	solutions	solution	NOUN
ejde-622	417	25	of	of	ADP
ejde-622	417	26	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	417	27	differential	differential	NOUN
ejde-622	417	28	equation	equation	NOUN
ejde-622	417	29	can	can	AUX
ejde-622	417	30	be	be	AUX
ejde-622	417	31	found	find	VERB
ejde-622	417	32	in	in	ADP
ejde-622	417	33	[	[	X
ejde-622	417	34	16	16	NUM
ejde-622	417	35	,	,	PUNCT
ejde-622	417	36	chapter	chapter	NOUN
ejde-622	417	37	9	9	NUM
ejde-622	417	38	]	]	PUNCT
ejde-622	417	39	.	.	PUNCT
ejde-622	418	1	doeringer	doeringer	PRON
ejde-622	419	1	[	[	X
ejde-622	419	2	3	3	NUM
ejde-622	419	3	]	]	PUNCT
ejde-622	419	4	,	,	PUNCT
ejde-622	419	5	he	he	PRON
ejde-622	419	6	-	-	PUNCT
ejde-622	419	7	xiao	xiao	PROPN
ejde-622	419	8	[	[	X
ejde-622	419	9	14	14	NUM
ejde-622	419	10	]	]	PUNCT
ejde-622	419	11	,	,	PUNCT
ejde-622	419	12	korhonen	korhonen	X
ejde-622	420	1	[	[	X
ejde-622	420	2	11	11	NUM
ejde-622	420	3	]	]	PUNCT
ejde-622	420	4	,	,	PUNCT
ejde-622	420	5	yang	yang	PROPN
ejde-622	420	6	and	and	CCONJ
ejde-622	420	7	ye	ye	PRON
ejde-622	421	1	[	[	X
ejde-622	421	2	35	35	NUM
ejde-622	421	3	,	,	PUNCT
ejde-622	421	4	theorem	theorem	VERB
ejde-622	421	5	1	1	NUM
ejde-622	421	6	]	]	PUNCT
ejde-622	421	7	also	also	ADV
ejde-622	421	8	derived	derive	VERB
ejde-622	421	9	the	the	DET
ejde-622	421	10	different	different	ADJ
ejde-622	421	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-622	421	12	on	on	ADP
ejde-622	421	13	the	the	DET
ejde-622	421	14	proximity	proximity	NOUN
ejde-622	421	15	functions	function	NOUN
ejde-622	421	16	.	.	PUNCT
ejde-622	422	1	the	the	DET
ejde-622	422	2	difference	difference	NOUN
ejde-622	422	3	version	version	NOUN
ejde-622	422	4	of	of	ADP
ejde-622	422	5	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	422	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	422	7	is	be	AUX
ejde-622	422	8	given	give	VERB
ejde-622	422	9	by	by	ADP
ejde-622	422	10	halburd	halburd	NOUN
ejde-622	422	11	and	and	CCONJ
ejde-622	422	12	korhonen	korhonen	X
ejde-622	423	1	[	[	X
ejde-622	423	2	12	12	NUM
ejde-622	423	3	]	]	PUNCT
ejde-622	423	4	,	,	PUNCT
ejde-622	423	5	laine	laine	PROPN
ejde-622	423	6	and	and	CCONJ
ejde-622	423	7	yang	yang	PROPN
ejde-622	424	1	[	[	X
ejde-622	424	2	17	17	NUM
ejde-622	424	3	]	]	PUNCT
ejde-622	424	4	.	.	PUNCT
ejde-622	425	1	the	the	DET
ejde-622	425	2	delay	delay	NOUN
ejde-622	425	3	-	-	PUNCT
ejde-622	425	4	differential	differential	NOUN
ejde-622	425	5	version	version	NOUN
ejde-622	425	6	of	of	ADP
ejde-622	425	7	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	425	8	lemmas	lemma	NOUN
ejde-622	425	9	can	can	AUX
ejde-622	425	10	be	be	AUX
ejde-622	425	11	found	find	VERB
ejde-622	425	12	in	in	ADP
ejde-622	425	13	[	[	X
ejde-622	425	14	21	21	NUM
ejde-622	425	15	,	,	PUNCT
ejde-622	425	16	chapter	chapter	NOUN
ejde-622	425	17	1	1	NUM
ejde-622	425	18	]	]	PUNCT
ejde-622	425	19	.	.	PUNCT
ejde-622	426	1	these	these	DET
ejde-622	426	2	different	different	ADJ
ejde-622	426	3	versions	version	NOUN
ejde-622	426	4	of	of	ADP
ejde-622	426	5	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	426	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	426	7	have	have	VERB
ejde-622	426	8	many	many	ADJ
ejde-622	426	9	applications	application	NOUN
ejde-622	426	10	on	on	ADP
ejde-622	426	11	complex	complex	ADJ
ejde-622	426	12	differential	differential	ADJ
ejde-622	426	13	equations	equation	NOUN
ejde-622	426	14	,	,	PUNCT
ejde-622	426	15	complex	complex	ADJ
ejde-622	426	16	difference	difference	NOUN
ejde-622	426	17	equations	equation	NOUN
ejde-622	426	18	and	and	CCONJ
ejde-622	426	19	complex	complex	ADJ
ejde-622	426	20	delay	delay	NOUN
ejde-622	426	21	-	-	PUNCT
ejde-622	426	22	differential	differential	NOUN
ejde-622	426	23	equations	equation	NOUN
ejde-622	426	24	.	.	PUNCT
ejde-622	427	1	theorems	theorems	PROPN
ejde-622	427	2	2.1	2.1	NUM
ejde-622	427	3	,	,	PUNCT
ejde-622	427	4	3.1	3.1	NUM
ejde-622	427	5	,	,	PUNCT
ejde-622	427	6	3.2	3.2	NUM
ejde-622	427	7	inspire	inspire	VERB
ejde-622	427	8	us	we	PRON
ejde-622	427	9	to	to	PART
ejde-622	427	10	consider	consider	VERB
ejde-622	427	11	a	a	DET
ejde-622	427	12	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-622	427	13	version	version	NOUN
ejde-622	427	14	of	of	ADP
ejde-622	427	15	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	427	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	427	17	for	for	ADP
ejde-622	427	18	the	the	DET
ejde-622	427	19	crossed	cross	VERB
ejde-622	427	20	complex	complex	ADJ
ejde-622	427	21	differential	differential	ADJ
ejde-622	427	22	systems	system	NOUN
ejde-622	427	23	of	of	ADP
ejde-622	427	24	equations	equation	NOUN
ejde-622	427	25	.	.	PUNCT
ejde-622	428	1	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	428	2	crossed	cross	VERB
ejde-622	428	3	differential	differential	NOUN
ejde-622	428	4	systems	system	NOUN
ejde-622	428	5	and	and	CCONJ
ejde-622	428	6	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	428	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	428	8	13	13	NUM
ejde-622	428	9	theorem	theorem	VERB
ejde-622	428	10	4.2	4.2	NUM
ejde-622	428	11	.	.	PUNCT
ejde-622	429	1	let	let	VERB
ejde-622	429	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-622	429	3	)	)	PUNCT
ejde-622	429	4	and	and	CCONJ
ejde-622	429	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	429	6	)	)	PUNCT
ejde-622	429	7	be	be	AUX
ejde-622	429	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	429	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	429	10	solutions	solution	NOUN
ejde-622	429	11	of	of	ADP
ejde-622	429	12	the	the	DET
ejde-622	429	13	system	system	NOUN
ejde-622	429	14	f(z)nl1(z	f(z)nl1(z	NOUN
ejde-622	429	15	,	,	PUNCT
ejde-622	429	16	f	f	X
ejde-622	429	17	)	)	PUNCT
ejde-622	430	1	=	=	NOUN
ejde-622	430	2	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-622	430	3	,	,	PUNCT
ejde-622	430	4	g	g	NOUN
ejde-622	430	5	)	)	PUNCT
ejde-622	430	6	,	,	PUNCT
ejde-622	430	7	g(z)nl1(z	g(z)nl1(z	PROPN
ejde-622	430	8	,	,	PUNCT
ejde-622	430	9	g	g	NOUN
ejde-622	430	10	)	)	PUNCT
ejde-622	430	11	=	=	SYM
ejde-622	431	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-622	431	2	,	,	PUNCT
ejde-622	431	3	f	f	NOUN
ejde-622	431	4	)	)	PUNCT
ejde-622	431	5	,	,	PUNCT
ejde-622	431	6	(	(	PUNCT
ejde-622	431	7	4.2	4.2	NUM
ejde-622	431	8	)	)	PUNCT
ejde-622	431	9	where	where	SCONJ
ejde-622	431	10	l1(z	l1(z	SYM
ejde-622	431	11	,	,	PUNCT
ejde-622	431	12	f	f	NOUN
ejde-622	431	13	)	)	PUNCT
ejde-622	431	14	and	and	CCONJ
ejde-622	431	15	l2(z	l2(z	PROPN
ejde-622	431	16	,	,	PUNCT
ejde-622	431	17	f	f	X
ejde-622	431	18	)	)	PUNCT
ejde-622	431	19	are	be	AUX
ejde-622	431	20	differential	differential	ADJ
ejde-622	431	21	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	431	22	in	in	ADP
ejde-622	431	23	f(z	f(z	PROPN
ejde-622	431	24	)	)	PUNCT
ejde-622	431	25	with	with	ADP
ejde-622	431	26	small	small	ADJ
ejde-622	431	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	431	28	,	,	PUNCT
ejde-622	431	29	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	431	30	,	,	PUNCT
ejde-622	431	31	g	g	NOUN
ejde-622	431	32	)	)	PUNCT
ejde-622	431	33	and	and	CCONJ
ejde-622	431	34	l2(z	l2(z	PROPN
ejde-622	431	35	,	,	PUNCT
ejde-622	431	36	g	g	NOUN
ejde-622	431	37	)	)	PUNCT
ejde-622	431	38	are	be	AUX
ejde-622	431	39	differential	differential	ADJ
ejde-622	431	40	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	431	41	in	in	ADP
ejde-622	431	42	g(z	g(z	PROPN
ejde-622	431	43	)	)	PUNCT
ejde-622	431	44	with	with	ADP
ejde-622	431	45	small	small	ADJ
ejde-622	431	46	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	431	47	.	.	PUNCT
ejde-622	432	1	if	if	SCONJ
ejde-622	432	2	γl2	γl2	NOUN
ejde-622	432	3	≤	≤	NOUN
ejde-622	432	4	n	n	CCONJ
ejde-622	432	5	and	and	CCONJ
ejde-622	432	6	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	432	7	,	,	PUNCT
ejde-622	432	8	f)|	f)|	VERB
ejde-622	432	9	≥	≥	NOUN
ejde-622	432	10	1	1	NUM
ejde-622	432	11	when	when	SCONJ
ejde-622	432	12	|f	|f	PROPN
ejde-622	432	13	|	|	ADV
ejde-622	432	14	≥	≥	NUM
ejde-622	432	15	1	1	NUM
ejde-622	432	16	,	,	PUNCT
ejde-622	432	17	then	then	ADV
ejde-622	432	18	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	432	19	,	,	PUNCT
ejde-622	432	20	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	432	21	,	,	PUNCT
ejde-622	432	22	f	f	NOUN
ejde-622	432	23	)	)	PUNCT
ejde-622	432	24	)	)	PUNCT
ejde-622	433	1	=	=	SYM
ejde-622	433	2	s1(r	s1(r	NOUN
ejde-622	433	3	)	)	PUNCT
ejde-622	433	4	;	;	PUNCT
ejde-622	433	5	if	if	SCONJ
ejde-622	433	6	γl2	γl2	NOUN
ejde-622	433	7	≤	≤	NOUN
ejde-622	433	8	n	n	CCONJ
ejde-622	433	9	and	and	CCONJ
ejde-622	433	10	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	433	11	,	,	PUNCT
ejde-622	433	12	g)|	g)|	VERB
ejde-622	433	13	≥	≥	NOUN
ejde-622	433	14	1	1	NUM
ejde-622	433	15	when	when	SCONJ
ejde-622	433	16	|g|	|g|	PROPN
ejde-622	433	17	≥	≥	PROPN
ejde-622	433	18	1	1	NUM
ejde-622	433	19	,	,	PUNCT
ejde-622	433	20	then	then	ADV
ejde-622	433	21	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	433	22	,	,	PUNCT
ejde-622	433	23	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	433	24	,	,	PUNCT
ejde-622	433	25	g	g	NOUN
ejde-622	433	26	)	)	PUNCT
ejde-622	433	27	)	)	PUNCT
ejde-622	434	1	=	=	SYM
ejde-622	434	2	s1(r	s1(r	PROPN
ejde-622	434	3	)	)	PUNCT
ejde-622	434	4	,	,	PUNCT
ejde-622	434	5	where	where	SCONJ
ejde-622	434	6	s1(r	s1(r	NOUN
ejde-622	434	7	)	)	PUNCT
ejde-622	434	8	=	=	SYM
ejde-622	435	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	435	2	,	,	PUNCT
ejde-622	435	3	f	f	X
ejde-622	435	4	)	)	PUNCT
ejde-622	436	1	+	+	CCONJ
ejde-622	436	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	436	3	,	,	PUNCT
ejde-622	436	4	g	g	NOUN
ejde-622	436	5	)	)	PUNCT
ejde-622	436	6	.	.	PUNCT
ejde-622	437	1	proof	proof	NOUN
ejde-622	437	2	.	.	PUNCT
ejde-622	438	1	assume	assume	VERB
ejde-622	438	2	that	that	SCONJ
ejde-622	438	3	e1	e1	PROPN
ejde-622	438	4	and	and	CCONJ
ejde-622	438	5	e2	e2	PROPN
ejde-622	438	6	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-622	438	7	e1	e1	PROPN
ejde-622	438	8	=	=	SYM
ejde-622	438	9	{	{	PUNCT
ejde-622	438	10	φ	φ	PROPN
ejde-622	438	11	∈	∈	PROPN
ejde-622	439	1	[	[	X
ejde-622	439	2	0	0	NUM
ejde-622	439	3	,	,	PUNCT
ejde-622	439	4	2π]||f(reiφ)|	2π]||f(reiφ)|	NOUN
ejde-622	439	5	<	<	X
ejde-622	439	6	1	1	NUM
ejde-622	439	7	}	}	PUNCT
ejde-622	439	8	,	,	PUNCT
ejde-622	439	9	e2	e2	PROPN
ejde-622	439	10	=	=	PUNCT
ejde-622	440	1	[	[	X
ejde-622	440	2	0	0	NUM
ejde-622	440	3	,	,	PUNCT
ejde-622	440	4	2π	2π	NOUN
ejde-622	440	5	]	]	PUNCT
ejde-622	440	6	\	\	PROPN
ejde-622	440	7	e1	e1	PROPN
ejde-622	440	8	.	.	PUNCT
ejde-622	441	1	according	accord	VERB
ejde-622	441	2	to	to	ADP
ejde-622	441	3	the	the	DET
ejde-622	441	4	definition	definition	NOUN
ejde-622	441	5	of	of	ADP
ejde-622	441	6	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	441	7	,	,	PUNCT
ejde-622	441	8	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	441	9	,	,	PUNCT
ejde-622	441	10	f	f	NOUN
ejde-622	441	11	)	)	PUNCT
ejde-622	441	12	)	)	PUNCT
ejde-622	441	13	,	,	PUNCT
ejde-622	441	14	we	we	PRON
ejde-622	441	15	have	have	VERB
ejde-622	441	16	m(r	m(r	NOUN
ejde-622	441	17	,	,	PUNCT
ejde-622	441	18	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	441	19	,	,	PUNCT
ejde-622	441	20	f	f	NOUN
ejde-622	441	21	)	)	PUNCT
ejde-622	441	22	)	)	PUNCT
ejde-622	442	1	=	=	SYM
ejde-622	442	2	1	1	NUM
ejde-622	442	3	2π	2π	NUM
ejde-622	442	4	∫	∫	NOUN
ejde-622	442	5	e1	e1	PROPN
ejde-622	442	6	log+	log+	PROPN
ejde-622	442	7	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	442	8	,	,	PUNCT
ejde-622	442	9	f)|dφ+	f)|dφ+	NUM
ejde-622	442	10	1	1	NUM
ejde-622	442	11	2π	2π	NUM
ejde-622	442	12	∫	∫	PROPN
ejde-622	442	13	e2	e2	PROPN
ejde-622	442	14	log+	log+	PROPN
ejde-622	442	15	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	442	16	,	,	PUNCT
ejde-622	442	17	f)|dφ	f)|dφ	PROPN
ejde-622	442	18	:	:	PUNCT
ejde-622	442	19	=	=	PROPN
ejde-622	442	20	i1	i1	PROPN
ejde-622	442	21	+	+	CCONJ
ejde-622	442	22	i2	i2	PROPN
ejde-622	442	23	.	.	PUNCT
ejde-622	443	1	to	to	PART
ejde-622	443	2	estimate	estimate	VERB
ejde-622	443	3	the	the	DET
ejde-622	443	4	first	first	ADJ
ejde-622	443	5	part	part	NOUN
ejde-622	443	6	i1	i1	PROPN
ejde-622	443	7	,	,	PUNCT
ejde-622	443	8	we	we	PRON
ejde-622	443	9	rewrite	rewrite	VERB
ejde-622	443	10	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	443	11	,	,	PUNCT
ejde-622	443	12	f	f	NOUN
ejde-622	443	13	)	)	PUNCT
ejde-622	443	14	as	as	ADP
ejde-622	443	15	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	443	16	,	,	PUNCT
ejde-622	443	17	f)|	f)|	NOUN
ejde-622	443	18	=	=	SYM
ejde-622	443	19	∣∣∑	∣∣∑	PROPN
ejde-622	443	20	i∈i	i∈i	NOUN
ejde-622	443	21	mi(z	mi(z	NOUN
ejde-622	443	22	,	,	PUNCT
ejde-622	443	23	f	f	X
ejde-622	443	24	)	)	PUNCT
ejde-622	443	25	∣∣	∣∣	X
ejde-622	444	1	=	=	SYM
ejde-622	444	2	∣∣∑	∣∣∑	PROPN
ejde-622	444	3	i∈i	i∈i	ADJ
ejde-622	444	4	aif	aif	PROPN
ejde-622	444	5	l0i(f	l0i(f	PROPN
ejde-622	444	6	′)l1i	′)l1i	X
ejde-622	444	7	·	·	PUNCT
ejde-622	444	8	·	·	PUNCT
ejde-622	444	9	·	·	PUNCT
ejde-622	444	10	(	(	PUNCT
ejde-622	444	11	f	f	X
ejde-622	444	12	(	(	PUNCT
ejde-622	444	13	ν))lνi	ν))lνi	PROPN
ejde-622	444	14	∣∣	∣∣	X
ejde-622	444	15	≤	≤	PROPN
ejde-622	444	16	∑	∑	PUNCT
ejde-622	444	17	i∈i	i∈i	ADJ
ejde-622	444	18	aλ	aλ	ADP
ejde-622	444	19	∣∣f	∣∣f	NOUN
ejde-622	444	20	′	′	NUM
ejde-622	444	21	f	f	X
ejde-622	444	22	∣∣l1i	∣∣l1i	X
ejde-622	444	23	·	·	PUNCT
ejde-622	444	24	·	·	PUNCT
ejde-622	444	25	·	·	PUNCT
ejde-622	445	1	∣∣f	∣∣f	NOUN
ejde-622	445	2	(	(	PUNCT
ejde-622	445	3	ν	ν	NOUN
ejde-622	445	4	)	)	PUNCT
ejde-622	445	5	f	f	PROPN
ejde-622	445	6	∣∣lνi	∣∣lνi	NOUN
ejde-622	445	7	,	,	PUNCT
ejde-622	445	8	by	by	ADP
ejde-622	445	9	the	the	DET
ejde-622	445	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	445	11	of	of	ADP
ejde-622	445	12	the	the	DET
ejde-622	445	13	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-622	445	14	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	445	15	,	,	PUNCT
ejde-622	445	16	we	we	PRON
ejde-622	445	17	conclude	conclude	VERB
ejde-622	445	18	that	that	DET
ejde-622	445	19	i1	i1	PROPN
ejde-622	445	20	=	=	PUNCT
ejde-622	445	21	1	1	NUM
ejde-622	445	22	2π	2π	NUM
ejde-622	445	23	∫	∫	NOUN
ejde-622	445	24	e1	e1	PROPN
ejde-622	445	25	log+	log+	PROPN
ejde-622	445	26	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	445	27	,	,	PUNCT
ejde-622	445	28	f)|dφ	f)|dφ	PROPN
ejde-622	445	29	=	=	SYM
ejde-622	445	30	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	445	31	,	,	PUNCT
ejde-622	445	32	f	f	NOUN
ejde-622	445	33	)	)	PUNCT
ejde-622	445	34	.	.	PUNCT
ejde-622	446	1	to	to	PART
ejde-622	446	2	consider	consider	VERB
ejde-622	446	3	the	the	DET
ejde-622	446	4	second	second	ADJ
ejde-622	446	5	part	part	NOUN
ejde-622	446	6	i2	i2	PROPN
ejde-622	446	7	,	,	PUNCT
ejde-622	446	8	we	we	PRON
ejde-622	446	9	see	see	VERB
ejde-622	446	10	that	that	SCONJ
ejde-622	446	11	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	446	12	,	,	PUNCT
ejde-622	446	13	f)|	f)|	NOUN
ejde-622	446	14	=	=	SYM
ejde-622	447	1	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	447	2	,	,	PUNCT
ejde-622	447	3	g	g	NOUN
ejde-622	447	4	)	)	PUNCT
ejde-622	447	5	fn	fn	NOUN
ejde-622	447	6	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-622	448	1	=	=	PUNCT
ejde-622	449	1	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	449	2	,	,	PUNCT
ejde-622	449	3	f	f	X
ejde-622	449	4	)	)	PUNCT
ejde-622	449	5	fn	fn	PROPN
ejde-622	449	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-622	449	7	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	449	8	,	,	PUNCT
ejde-622	449	9	g	g	NOUN
ejde-622	449	10	)	)	PUNCT
ejde-622	449	11	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-622	449	12	,	,	PUNCT
ejde-622	449	13	f	f	NUM
ejde-622	449	14	)	)	PUNCT
ejde-622	449	15	∣∣	∣∣	X
ejde-622	449	16	∣∣gn	∣∣gn	PROPN
ejde-622	449	17	gn	gn	INTJ
ejde-622	449	18	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-622	449	19	=	=	PUNCT
ejde-622	449	20	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	449	21	,	,	PUNCT
ejde-622	449	22	f	f	X
ejde-622	449	23	)	)	PUNCT
ejde-622	449	24	fn	fn	PROPN
ejde-622	449	25	∣∣	∣∣	NUM
ejde-622	449	26	∣∣	∣∣	NUM
ejde-622	449	27	1	1	NUM
ejde-622	449	28	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	449	29	,	,	PUNCT
ejde-622	449	30	g	g	NOUN
ejde-622	449	31	)	)	PUNCT
ejde-622	449	32	∣∣	∣∣	X
ejde-622	450	1	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	450	2	,	,	PUNCT
ejde-622	450	3	g	g	NOUN
ejde-622	450	4	)	)	PUNCT
ejde-622	450	5	gn	gn	PROPN
ejde-622	450	6	∣∣.	∣∣.	PROPN
ejde-622	450	7	(	(	PUNCT
ejde-622	450	8	4.3	4.3	NUM
ejde-622	450	9	)	)	PUNCT
ejde-622	450	10	furthermore	furthermore	ADV
ejde-622	450	11	,	,	PUNCT
ejde-622	450	12	if	if	SCONJ
ejde-622	450	13	φ	φ	PROPN
ejde-622	450	14	∈	∈	PROPN
ejde-622	450	15	e2	e2	PROPN
ejde-622	450	16	and	and	CCONJ
ejde-622	450	17	|g(reiφ)|	|g(reiφ)|	PROPN
ejde-622	450	18	<	<	X
ejde-622	450	19	1	1	NUM
ejde-622	450	20	,	,	PUNCT
ejde-622	450	21	by	by	ADP
ejde-622	450	22	the	the	DET
ejde-622	450	23	first	first	ADJ
ejde-622	450	24	equation	equation	NOUN
ejde-622	450	25	of	of	ADP
ejde-622	450	26	(	(	PUNCT
ejde-622	450	27	4.2	4.2	NUM
ejde-622	450	28	)	)	PUNCT
ejde-622	450	29	,	,	PUNCT
ejde-622	450	30	we	we	PRON
ejde-622	450	31	obtain	obtain	VERB
ejde-622	450	32	|l1(z	|l1(z	NOUN
ejde-622	450	33	,	,	PUNCT
ejde-622	450	34	f)|	f)|	NOUN
ejde-622	450	35	=	=	SYM
ejde-622	450	36	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	450	37	,	,	PUNCT
ejde-622	450	38	g	g	NOUN
ejde-622	450	39	)	)	PUNCT
ejde-622	450	40	fn	fn	NOUN
ejde-622	450	41	∣∣.	∣∣.	PROPN
ejde-622	450	42	hence	hence	ADV
ejde-622	450	43	,	,	PUNCT
ejde-622	451	1	1	1	NUM
ejde-622	451	2	2π	2π	NUM
ejde-622	451	3	∫	∫	PROPN
ejde-622	451	4	e2	e2	PROPN
ejde-622	451	5	log+	log+	PROPN
ejde-622	451	6	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	451	7	,	,	PUNCT
ejde-622	451	8	f)|dφ	f)|dφ	PROPN
ejde-622	451	9	=	=	SYM
ejde-622	451	10	1	1	NUM
ejde-622	451	11	2π	2π	NUM
ejde-622	451	12	∫	∫	PROPN
ejde-622	451	13	e2	e2	PROPN
ejde-622	452	1	log+	log+	PROPN
ejde-622	452	2	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	452	3	,	,	PUNCT
ejde-622	452	4	g	g	NOUN
ejde-622	452	5	)	)	PUNCT
ejde-622	452	6	fn	fn	NOUN
ejde-622	452	7	∣∣dφ	∣∣dφ	NOUN
ejde-622	452	8	=	=	PUNCT
ejde-622	452	9	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	452	10	,	,	PUNCT
ejde-622	452	11	g	g	NOUN
ejde-622	452	12	)	)	PUNCT
ejde-622	452	13	,	,	PUNCT
ejde-622	452	14	then	then	ADV
ejde-622	452	15	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	452	16	,	,	PUNCT
ejde-622	452	17	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	452	18	,	,	PUNCT
ejde-622	452	19	f	f	NOUN
ejde-622	452	20	)	)	PUNCT
ejde-622	452	21	)	)	PUNCT
ejde-622	453	1	=	=	SYM
ejde-622	453	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	453	3	,	,	PUNCT
ejde-622	453	4	f	f	X
ejde-622	453	5	)	)	PUNCT
ejde-622	454	1	+	+	CCONJ
ejde-622	454	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	454	3	,	,	PUNCT
ejde-622	454	4	g	g	NOUN
ejde-622	454	5	)	)	PUNCT
ejde-622	454	6	follows	follow	VERB
ejde-622	454	7	.	.	PUNCT
ejde-622	455	1	14	14	NUM
ejde-622	455	2	y.	y.	PROPN
ejde-622	455	3	c.	c.	PROPN
ejde-622	455	4	gao	gao	PROPN
ejde-622	455	5	,	,	PUNCT
ejde-622	455	6	k.	k.	PROPN
ejde-622	455	7	liu	liu	PROPN
ejde-622	455	8	,	,	PUNCT
ejde-622	455	9	x.	x.	PROPN
ejde-622	455	10	g.	g.	PROPN
ejde-622	455	11	qi	qi	PROPN
ejde-622	455	12	ejde-2024/52	ejde-2024/52	PROPN
ejde-622	455	13	we	we	PRON
ejde-622	455	14	proceed	proceed	VERB
ejde-622	455	15	to	to	PART
ejde-622	455	16	assume	assume	VERB
ejde-622	455	17	that	that	SCONJ
ejde-622	455	18	φ	φ	PROPN
ejde-622	455	19	∈	∈	PROPN
ejde-622	455	20	e2	e2	PROPN
ejde-622	455	21	and	and	CCONJ
ejde-622	455	22	|g(reiφ)|	|g(reiφ)|	NOUN
ejde-622	455	23	≥	≥	NUM
ejde-622	455	24	1	1	NUM
ejde-622	455	25	.	.	PUNCT
ejde-622	456	1	since	since	SCONJ
ejde-622	456	2	γl2	γl2	PROPN
ejde-622	456	3	≤	≤	NUM
ejde-622	456	4	n	n	CCONJ
ejde-622	456	5	,	,	PUNCT
ejde-622	456	6	we	we	PRON
ejde-622	456	7	can	can	AUX
ejde-622	456	8	conclude	conclude	VERB
ejde-622	456	9	that	that	PRON
ejde-622	456	10	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	456	11	,	,	PUNCT
ejde-622	456	12	f	f	X
ejde-622	456	13	)	)	PUNCT
ejde-622	456	14	fn	fn	PROPN
ejde-622	456	15	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-622	456	16	=	=	SYM
ejde-622	457	1	∣∣∑j∈j	∣∣∑j∈j	PROPN
ejde-622	457	2	nj(z	nj(z	NOUN
ejde-622	457	3	,	,	PUNCT
ejde-622	457	4	f	f	X
ejde-622	457	5	)	)	PUNCT
ejde-622	457	6	fn	fn	PROPN
ejde-622	457	7	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-622	458	1	=	=	PUNCT
ejde-622	459	1	∣∣∑j∈j	∣∣∑j∈j	ADP
ejde-622	459	2	bjf	bjf	PROPN
ejde-622	459	3	s0j	s0j	PROPN
ejde-622	459	4	(	(	PUNCT
ejde-622	459	5	f	f	X
ejde-622	459	6	′)s1j	′)s1j	PROPN
ejde-622	459	7	·	·	PUNCT
ejde-622	459	8	·	·	PUNCT
ejde-622	459	9	·	·	PUNCT
ejde-622	459	10	(	(	PUNCT
ejde-622	459	11	f	f	X
ejde-622	459	12	(	(	PUNCT
ejde-622	459	13	µ))sµj	µ))sµj	X
ejde-622	459	14	fn	fn	X
ejde-622	459	15	∣∣	∣∣	X
ejde-622	459	16	≤	≤	X
ejde-622	459	17	∑	∑	ADP
ejde-622	459	18	j∈j	j∈j	NOUN
ejde-622	459	19	bj	bj	NOUN
ejde-622	459	20	∣∣f	∣∣f	NOUN
ejde-622	459	21	′	′	NUM
ejde-622	459	22	f	f	NUM
ejde-622	459	23	∣∣s1j	∣∣s1j	PROPN
ejde-622	459	24	·	·	PUNCT
ejde-622	459	25	·	·	PUNCT
ejde-622	459	26	·	·	PUNCT
ejde-622	459	27	∣∣f	∣∣f	NOUN
ejde-622	459	28	(	(	PUNCT
ejde-622	459	29	µ	µ	NOUN
ejde-622	459	30	)	)	PUNCT
ejde-622	459	31	f	f	PROPN
ejde-622	459	32	∣∣sµj	∣∣sµj	PROPN
ejde-622	459	33	.	.	PUNCT
ejde-622	460	1	by	by	ADP
ejde-622	460	2	the	the	DET
ejde-622	460	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	460	4	of	of	ADP
ejde-622	460	5	the	the	DET
ejde-622	460	6	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-622	460	7	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	460	8	again	again	ADV
ejde-622	460	9	,	,	PUNCT
ejde-622	460	10	we	we	PRON
ejde-622	460	11	obtain	obtain	VERB
ejde-622	460	12	1	1	NUM
ejde-622	460	13	2π	2π	NUM
ejde-622	460	14	∫	∫	PROPN
ejde-622	460	15	e2	e2	PROPN
ejde-622	461	1	log+	log+	PROPN
ejde-622	461	2	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	461	3	,	,	PUNCT
ejde-622	461	4	f	f	X
ejde-622	461	5	)	)	PUNCT
ejde-622	461	6	fn	fn	NOUN
ejde-622	461	7	∣∣dφ	∣∣dφ	PROPN
ejde-622	461	8	=	=	PUNCT
ejde-622	461	9	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	461	10	,	,	PUNCT
ejde-622	461	11	f	f	NOUN
ejde-622	461	12	)	)	PUNCT
ejde-622	461	13	.	.	PUNCT
ejde-622	462	1	similarly	similarly	ADV
ejde-622	462	2	,	,	PUNCT
ejde-622	462	3	for	for	ADP
ejde-622	462	4	φ	φ	PROPN
ejde-622	462	5	∈	∈	PROPN
ejde-622	462	6	e2	e2	PROPN
ejde-622	462	7	and	and	CCONJ
ejde-622	462	8	|g(reiφ)|	|g(reiφ)|	NOUN
ejde-622	462	9	≥	≥	NUM
ejde-622	462	10	1	1	NUM
ejde-622	462	11	,	,	PUNCT
ejde-622	462	12	we	we	PRON
ejde-622	462	13	have	have	VERB
ejde-622	462	14	1	1	NUM
ejde-622	462	15	2π	2π	NUM
ejde-622	462	16	∫	∫	PROPN
ejde-622	462	17	e2	e2	PROPN
ejde-622	462	18	log+	log+	PROPN
ejde-622	462	19	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	462	20	,	,	PUNCT
ejde-622	462	21	g	g	NOUN
ejde-622	462	22	)	)	PUNCT
ejde-622	462	23	gn	gn	PROPN
ejde-622	462	24	∣∣dφ	∣∣dφ	PROPN
ejde-622	462	25	=	=	SYM
ejde-622	462	26	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	462	27	,	,	PUNCT
ejde-622	462	28	g	g	NOUN
ejde-622	462	29	)	)	PUNCT
ejde-622	462	30	.	.	PUNCT
ejde-622	463	1	by	by	ADP
ejde-622	463	2	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	463	3	,	,	PUNCT
ejde-622	463	4	f)|	f)|	NOUN
ejde-622	463	5	=	=	SYM
ejde-622	463	6	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	463	7	,	,	PUNCT
ejde-622	463	8	f	f	X
ejde-622	463	9	)	)	PUNCT
ejde-622	463	10	fn	fn	PROPN
ejde-622	463	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-622	463	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-622	463	13	1	1	NUM
ejde-622	463	14	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	463	15	,	,	PUNCT
ejde-622	463	16	g	g	NOUN
ejde-622	463	17	)	)	PUNCT
ejde-622	463	18	∣∣	∣∣	X
ejde-622	464	1	∣∣l2(z	∣∣l2(z	NOUN
ejde-622	464	2	,	,	PUNCT
ejde-622	464	3	g	g	NOUN
ejde-622	464	4	)	)	PUNCT
ejde-622	464	5	gn	gn	X
ejde-622	465	1	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-622	465	2	,	,	PUNCT
ejde-622	465	3	we	we	PRON
ejde-622	465	4	have	have	VERB
ejde-622	465	5	i2	i2	NOUN
ejde-622	465	6	=	=	SYM
ejde-622	465	7	1	1	NUM
ejde-622	465	8	2π	2π	NUM
ejde-622	465	9	∫	∫	PROPN
ejde-622	465	10	e2	e2	PROPN
ejde-622	465	11	log+	log+	PROPN
ejde-622	465	12	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	465	13	,	,	PUNCT
ejde-622	465	14	f)|dφ	f)|dφ	PROPN
ejde-622	465	15	=	=	SYM
ejde-622	465	16	s(r	s(r	PROPN
ejde-622	465	17	,	,	PUNCT
ejde-622	465	18	f	f	X
ejde-622	465	19	)	)	PUNCT
ejde-622	466	1	+	+	CCONJ
ejde-622	466	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-622	466	3	,	,	PUNCT
ejde-622	466	4	g	g	NOUN
ejde-622	466	5	)	)	PUNCT
ejde-622	466	6	with	with	ADP
ejde-622	466	7	the	the	DET
ejde-622	466	8	condition	condition	NOUN
ejde-622	466	9	that	that	PRON
ejde-622	466	10	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	466	11	,	,	PUNCT
ejde-622	466	12	g)|	g)|	VERB
ejde-622	466	13	≥	≥	NOUN
ejde-622	466	14	1	1	NUM
ejde-622	466	15	when	when	SCONJ
ejde-622	466	16	|g|	|g|	PROPN
ejde-622	466	17	≥	≥	PROPN
ejde-622	466	18	1	1	NUM
ejde-622	466	19	.	.	PUNCT
ejde-622	467	1	in	in	ADP
ejde-622	467	2	addition	addition	NOUN
ejde-622	467	3	,	,	PUNCT
ejde-622	467	4	m(r	m(r	PROPN
ejde-622	467	5	,	,	PUNCT
ejde-622	467	6	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-622	467	7	,	,	PUNCT
ejde-622	467	8	g	g	NOUN
ejde-622	467	9	)	)	PUNCT
ejde-622	467	10	)	)	PUNCT
ejde-622	468	1	=	=	SYM
ejde-622	468	2	s1(r	s1(r	NOUN
ejde-622	468	3	)	)	PUNCT
ejde-622	468	4	can	can	AUX
ejde-622	468	5	be	be	AUX
ejde-622	468	6	proved	prove	VERB
ejde-622	468	7	in	in	ADP
ejde-622	468	8	the	the	DET
ejde-622	468	9	same	same	ADJ
ejde-622	468	10	way	way	NOUN
ejde-622	468	11	.	.	PUNCT
ejde-622	469	1	□	□	PUNCT
ejde-622	469	2	let	let	VERB
ejde-622	469	3	us	we	PRON
ejde-622	469	4	see	see	VERB
ejde-622	469	5	the	the	DET
ejde-622	469	6	condition	condition	NOUN
ejde-622	469	7	that	that	SCONJ
ejde-622	469	8	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	469	9	,	,	PUNCT
ejde-622	469	10	f)|	f)|	VERB
ejde-622	469	11	≥	≥	NOUN
ejde-622	469	12	1	1	NUM
ejde-622	469	13	when	when	SCONJ
ejde-622	469	14	|f	|f	PROPN
ejde-622	469	15	|	|	ADV
ejde-622	469	16	≥	≥	NUM
ejde-622	469	17	1	1	NUM
ejde-622	469	18	,	,	PUNCT
ejde-622	469	19	|l1(z	|l1(z	PROPN
ejde-622	469	20	,	,	PUNCT
ejde-622	469	21	g)|	g)|	VERB
ejde-622	469	22	≥	≥	NOUN
ejde-622	469	23	1	1	NUM
ejde-622	469	24	when	when	SCONJ
ejde-622	469	25	|g|	|g|	PROPN
ejde-622	469	26	≥	≥	PROPN
ejde-622	469	27	1	1	NUM
ejde-622	469	28	.	.	PUNCT
ejde-622	470	1	in	in	ADP
ejde-622	470	2	fact	fact	NOUN
ejde-622	470	3	,	,	PUNCT
ejde-622	470	4	this	this	DET
ejde-622	470	5	condition	condition	NOUN
ejde-622	470	6	is	be	AUX
ejde-622	470	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-622	470	8	in	in	ADP
ejde-622	470	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-622	470	10	2.1	2.1	NUM
ejde-622	470	11	,	,	PUNCT
ejde-622	470	12	3.1	3.1	NUM
ejde-622	470	13	,	,	PUNCT
ejde-622	470	14	3.2	3.2	NUM
ejde-622	470	15	.	.	NOUN
ejde-622	471	1	5	5	NUM
ejde-622	471	2	.	.	X
ejde-622	471	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-622	471	4	some	some	DET
ejde-622	471	5	properties	property	NOUN
ejde-622	471	6	on	on	ADP
ejde-622	471	7	of	of	ADP
ejde-622	471	8	crossed	cross	VERB
ejde-622	471	9	differential	differential	NOUN
ejde-622	471	10	systems	system	NOUN
ejde-622	471	11	of	of	ADP
ejde-622	471	12	certain	certain	ADJ
ejde-622	471	13	types	type	NOUN
ejde-622	471	14	have	have	AUX
ejde-622	471	15	been	be	AUX
ejde-622	471	16	considered	consider	VERB
ejde-622	471	17	in	in	ADP
ejde-622	471	18	sections	section	NOUN
ejde-622	471	19	2	2	NUM
ejde-622	471	20	and	and	CCONJ
ejde-622	471	21	3	3	NUM
ejde-622	471	22	.	.	PUNCT
ejde-622	472	1	we	we	PRON
ejde-622	472	2	pose	pose	VERB
ejde-622	472	3	the	the	DET
ejde-622	472	4	following	following	ADJ
ejde-622	472	5	question	question	NOUN
ejde-622	472	6	for	for	ADP
ejde-622	472	7	the	the	DET
ejde-622	472	8	further	further	ADJ
ejde-622	472	9	studies	study	NOUN
ejde-622	472	10	.	.	PUNCT
ejde-622	473	1	question	question	NOUN
ejde-622	473	2	5.1	5.1	NUM
ejde-622	473	3	.	.	PUNCT
ejde-622	474	1	can	can	AUX
ejde-622	474	2	we	we	PRON
ejde-622	474	3	include	include	VERB
ejde-622	474	4	all	all	DET
ejde-622	474	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	474	6	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	474	7	solutions	solution	NOUN
ejde-622	474	8	of	of	ADP
ejde-622	474	9	the	the	DET
ejde-622	474	10	crossed	cross	VERB
ejde-622	474	11	differential	differential	NOUN
ejde-622	474	12	systems	system	NOUN
ejde-622	474	13	in	in	ADP
ejde-622	474	14	theorems	theorem	NOUN
ejde-622	474	15	2.1	2.1	NUM
ejde-622	474	16	,	,	PUNCT
ejde-622	474	17	3.1	3.1	NUM
ejde-622	474	18	,	,	PUNCT
ejde-622	474	19	and	and	CCONJ
ejde-622	474	20	3.2	3.2	NUM
ejde-622	474	21	?	?	PUNCT
ejde-622	475	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-622	475	2	,	,	PUNCT
ejde-622	475	3	how	how	SCONJ
ejde-622	475	4	can	can	AUX
ejde-622	475	5	we	we	PRON
ejde-622	475	6	describe	describe	VERB
ejde-622	475	7	the	the	DET
ejde-622	475	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	475	9	,	,	PUNCT
ejde-622	475	10	growth	growth	NOUN
ejde-622	475	11	or	or	CCONJ
ejde-622	475	12	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-622	475	13	-	-	NOUN
ejde-622	475	14	primeness	primeness	NOUN
ejde-622	475	15	of	of	ADP
ejde-622	475	16	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	475	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	475	18	solutions	solution	NOUN
ejde-622	475	19	of	of	ADP
ejde-622	475	20	the	the	DET
ejde-622	475	21	crossed	cross	VERB
ejde-622	475	22	differential	differential	NOUN
ejde-622	475	23	system	system	NOUN
ejde-622	475	24	(	(	PUNCT
ejde-622	475	25	1.2	1.2	NUM
ejde-622	475	26	)	)	PUNCT
ejde-622	475	27	?	?	PUNCT
ejde-622	476	1	the	the	DET
ejde-622	476	2	complex	complex	ADJ
ejde-622	476	3	differential	differential	ADJ
ejde-622	476	4	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	476	5	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-622	476	6	−	−	PROPN
ejde-622	476	7	f	f	PROPN
ejde-622	476	8	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	476	9	)	)	PUNCT
ejde-622	476	10	and	and	CCONJ
ejde-622	476	11	f(z)n	f(z)n	VERB
ejde-622	477	1	−	−	PROPN
ejde-622	477	2	f	f	PROPN
ejde-622	477	3	′(z)2(n	′(z)2(n	PROPN
ejde-622	477	4	=	=	SYM
ejde-622	478	1	3	3	NUM
ejde-622	478	2	,	,	PUNCT
ejde-622	478	3	4	4	NUM
ejde-622	478	4	)	)	PUNCT
ejde-622	478	5	are	be	AUX
ejde-622	478	6	considered	consider	VERB
ejde-622	478	7	in	in	ADP
ejde-622	478	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-622	478	9	2.1	2.1	NUM
ejde-622	478	10	,	,	PUNCT
ejde-622	478	11	3.1	3.1	NUM
ejde-622	478	12	,	,	PUNCT
ejde-622	478	13	and	and	CCONJ
ejde-622	478	14	3.2	3.2	NUM
ejde-622	478	15	,	,	PUNCT
ejde-622	478	16	however	however	SCONJ
ejde-622	478	17	f(z)2−f	f(z)2−f	PROPN
ejde-622	478	18	′(z	′(z	NOUN
ejde-622	478	19	)	)	PUNCT
ejde-622	478	20	is	be	AUX
ejde-622	478	21	not	not	PART
ejde-622	478	22	a	a	DET
ejde-622	478	23	udpm	udpm	NOUN
ejde-622	478	24	.	.	PUNCT
ejde-622	479	1	it	it	PRON
ejde-622	479	2	remains	remain	VERB
ejde-622	479	3	an	an	DET
ejde-622	479	4	open	open	ADJ
ejde-622	479	5	question	question	NOUN
ejde-622	479	6	whether	whether	SCONJ
ejde-622	479	7	f(z)n−f	f(z)n−f	PROPN
ejde-622	479	8	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-622	479	9	(	(	PUNCT
ejde-622	479	10	n	n	CCONJ
ejde-622	479	11	≥	≥	NOUN
ejde-622	479	12	3	3	NUM
ejde-622	479	13	)	)	PUNCT
ejde-622	479	14	are	be	AUX
ejde-622	479	15	udpm	udpm	ADJ
ejde-622	479	16	or	or	CCONJ
ejde-622	479	17	not	not	PART
ejde-622	479	18	.	.	PUNCT
ejde-622	480	1	the	the	DET
ejde-622	480	2	following	following	ADJ
ejde-622	480	3	question	question	NOUN
ejde-622	480	4	may	may	AUX
ejde-622	480	5	be	be	AUX
ejde-622	480	6	also	also	ADV
ejde-622	480	7	worth	worth	ADJ
ejde-622	480	8	considering	consider	VERB
ejde-622	480	9	.	.	PUNCT
ejde-622	481	1	question	question	NOUN
ejde-622	481	2	5.2	5.2	NUM
ejde-622	481	3	.	.	PUNCT
ejde-622	482	1	can	can	AUX
ejde-622	482	2	we	we	PRON
ejde-622	482	3	obtain	obtain	VERB
ejde-622	482	4	conditions	condition	NOUN
ejde-622	482	5	to	to	PART
ejde-622	482	6	describe	describe	VERB
ejde-622	482	7	completely	completely	ADV
ejde-622	482	8	the	the	DET
ejde-622	482	9	udpm	udpm	NOUN
ejde-622	482	10	?	?	PUNCT
ejde-622	483	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-622	483	2	.	.	PUNCT
ejde-622	484	1	this	this	DET
ejde-622	484	2	work	work	NOUN
ejde-622	484	3	was	be	AUX
ejde-622	484	4	partial	partial	ADJ
ejde-622	484	5	supported	support	VERB
ejde-622	484	6	by	by	ADP
ejde-622	484	7	the	the	DET
ejde-622	484	8	nsfc	nsfc	NOUN
ejde-622	484	9	(	(	PUNCT
ejde-622	484	10	no	no	INTJ
ejde-622	484	11	.	.	NOUN
ejde-622	484	12	12061042	12061042	NUM
ejde-622	484	13	)	)	PUNCT
ejde-622	484	14	and	and	CCONJ
ejde-622	484	15	the	the	DET
ejde-622	484	16	nsf	nsf	PROPN
ejde-622	484	17	of	of	ADP
ejde-622	484	18	shandong	shandong	PROPN
ejde-622	484	19	province	province	PROPN
ejde-622	484	20	(	(	PUNCT
ejde-622	484	21	no	no	INTJ
ejde-622	484	22	.	.	PUNCT
ejde-622	485	1	zr2022ma071	zr2022ma071	NUM
ejde-622	485	2	)	)	PUNCT
ejde-622	485	3	.	.	PUNCT
ejde-622	486	1	the	the	DET
ejde-622	486	2	authors	author	NOUN
ejde-622	486	3	are	be	AUX
ejde-622	486	4	grateful	grateful	ADJ
ejde-622	486	5	to	to	ADP
ejde-622	486	6	professor	professor	NOUN
ejde-622	486	7	elias	elias	PROPN
ejde-622	486	8	g.	g.	PROPN
ejde-622	486	9	saleeby	saleeby	ADV
ejde-622	486	10	for	for	ADP
ejde-622	486	11	useful	useful	ADJ
ejde-622	486	12	discussions	discussion	NOUN
ejde-622	486	13	in	in	ADP
ejde-622	486	14	section	section	NOUN
ejde-622	486	15	2	2	NUM
ejde-622	486	16	and	and	CCONJ
ejde-622	486	17	the	the	DET
ejde-622	486	18	reviewer	reviewer	NOUN
ejde-622	486	19	for	for	ADP
ejde-622	486	20	useful	useful	ADJ
ejde-622	486	21	comments	comment	NOUN
ejde-622	486	22	and	and	CCONJ
ejde-622	486	23	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-622	486	24	for	for	ADP
ejde-622	486	25	the	the	DET
ejde-622	486	26	paper	paper	NOUN
ejde-622	486	27	.	.	PUNCT
ejde-622	487	1	ejde-2024/52	ejde-2024/52	NOUN
ejde-622	487	2	crossed	cross	VERB
ejde-622	487	3	differential	differential	NOUN
ejde-622	487	4	systems	system	NOUN
ejde-622	487	5	and	and	CCONJ
ejde-622	487	6	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	487	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	487	8	15	15	NUM
ejde-622	487	9	references	reference	NOUN
ejde-622	487	10	[	[	X
ejde-622	487	11	1	1	NUM
ejde-622	487	12	]	]	X
ejde-622	487	13	g.	g.	PROPN
ejde-622	487	14	a.	a.	PROPN
ejde-622	487	15	barsegian	barsegian	PROPN
ejde-622	487	16	,	,	PUNCT
ejde-622	487	17	i.	i.	PROPN
ejde-622	487	18	laine	laine	PROPN
ejde-622	487	19	,	,	PUNCT
ejde-622	487	20	c.	c.	PROPN
ejde-622	487	21	c.	c.	PROPN
ejde-622	487	22	yang	yang	PROPN
ejde-622	487	23	;	;	PUNCT
ejde-622	487	24	stability	stability	NOUN
ejde-622	487	25	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-622	487	26	and	and	CCONJ
ejde-622	487	27	problems	problem	NOUN
ejde-622	487	28	for	for	ADP
ejde-622	487	29	complex	complex	ADJ
ejde-622	487	30	differential	differential	ADJ
ejde-622	487	31	equations	equation	NOUN
ejde-622	487	32	with	with	ADP
ejde-622	487	33	related	related	ADJ
ejde-622	487	34	to	to	ADP
ejde-622	487	35	shared	share	VERB
ejde-622	487	36	values	value	NOUN
ejde-622	487	37	,	,	PUNCT
ejde-622	487	38	matematychni	matematychni	PROPN
ejde-622	487	39	.	.	PUNCT
ejde-622	488	1	studii	studii	PROPN
ejde-622	488	2	.	.	PROPN
ejde-622	488	3	,	,	PUNCT
ejde-622	488	4	13	13	NUM
ejde-622	488	5	(	(	PUNCT
ejde-622	488	6	2000	2000	NUM
ejde-622	488	7	)	)	PUNCT
ejde-622	488	8	,	,	PUNCT
ejde-622	488	9	224	224	NUM
ejde-622	488	10	–	–	PUNCT
ejde-622	488	11	228	228	NUM
ejde-622	488	12	.	.	PUNCT
ejde-622	489	1	[	[	X
ejde-622	489	2	2	2	X
ejde-622	489	3	]	]	PUNCT
ejde-622	489	4	j.	j.	PROPN
ejde-622	489	5	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	489	6	;	;	PUNCT
ejde-622	489	7	on	on	ADP
ejde-622	489	8	integral	integral	ADJ
ejde-622	489	9	and	and	CCONJ
ejde-622	489	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	489	11	functions	function	NOUN
ejde-622	489	12	,	,	PUNCT
ejde-622	489	13	j.	j.	PROPN
ejde-622	489	14	london	london	PROPN
ejde-622	489	15	math	math	PROPN
ejde-622	489	16	.	.	PUNCT
ejde-622	490	1	soc	soc	PROPN
ejde-622	490	2	.	.	PROPN
ejde-622	490	3	,	,	PUNCT
ejde-622	490	4	37	37	NUM
ejde-622	490	5	(	(	PUNCT
ejde-622	490	6	1962	1962	NUM
ejde-622	490	7	)	)	PUNCT
ejde-622	490	8	,	,	PUNCT
ejde-622	490	9	17–27	17–27	NUM
ejde-622	490	10	.	.	PUNCT
ejde-622	491	1	[	[	X
ejde-622	491	2	3	3	X
ejde-622	491	3	]	]	X
ejde-622	491	4	w.	w.	NOUN
ejde-622	491	5	doeringer	doeringer	PROPN
ejde-622	491	6	;	;	PUNCT
ejde-622	491	7	exceptional	exceptional	ADJ
ejde-622	491	8	values	value	NOUN
ejde-622	491	9	of	of	ADP
ejde-622	491	10	differential	differential	ADJ
ejde-622	491	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	491	12	,	,	PUNCT
ejde-622	491	13	pacific	pacific	PROPN
ejde-622	491	14	j.	j.	PROPN
ejde-622	491	15	math	math	PROPN
ejde-622	491	16	.	.	PUNCT
ejde-622	491	17	,	,	PUNCT
ejde-622	491	18	98	98	NUM
ejde-622	491	19	(	(	PUNCT
ejde-622	491	20	1982	1982	NUM
ejde-622	491	21	)	)	PUNCT
ejde-622	491	22	,	,	PUNCT
ejde-622	491	23	55–62	55–62	NUM
ejde-622	491	24	.	.	PUNCT
ejde-622	492	1	[	[	X
ejde-622	492	2	4	4	NUM
ejde-622	492	3	]	]	X
ejde-622	492	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	492	5	y.	y.	PROPN
ejde-622	492	6	fang	fang	PROPN
ejde-622	492	7	,	,	PUNCT
ejde-622	492	8	m.	m.	NOUN
ejde-622	492	9	l.	l.	PROPN
ejde-622	492	10	fang	fang	PROPN
ejde-622	492	11	;	;	PUNCT
ejde-622	492	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	492	13	of	of	ADP
ejde-622	492	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	492	15	functions	function	NOUN
ejde-622	492	16	and	and	CCONJ
ejde-622	492	17	differential	differential	ADJ
ejde-622	492	18	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	492	19	,	,	PUNCT
ejde-622	492	20	comput	comput	NOUN
ejde-622	492	21	.	.	PUNCT
ejde-622	492	22	math	math	NOUN
ejde-622	492	23	.	.	PUNCT
ejde-622	493	1	appl	appl	PROPN
ejde-622	493	2	.	.	PROPN
ejde-622	493	3	,	,	PUNCT
ejde-622	493	4	44	44	NUM
ejde-622	493	5	(	(	PUNCT
ejde-622	493	6	2002	2002	NUM
ejde-622	493	7	)	)	PUNCT
ejde-622	493	8	,	,	PUNCT
ejde-622	493	9	607–617	607–617	NUM
ejde-622	493	10	.	.	PUNCT
ejde-622	494	1	[	[	X
ejde-622	494	2	5	5	X
ejde-622	494	3	]	]	PUNCT
ejde-622	494	4	l.	l.	PROPN
ejde-622	494	5	y.	y.	PROPN
ejde-622	494	6	gao	gao	PROPN
ejde-622	494	7	;	;	PUNCT
ejde-622	494	8	on	on	ADP
ejde-622	494	9	m	m	PROPN
ejde-622	494	10	admissible	admissible	ADJ
ejde-622	494	11	components	component	NOUN
ejde-622	494	12	of	of	ADP
ejde-622	494	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	494	14	,	,	PUNCT
ejde-622	494	15	complex	complex	ADJ
ejde-622	494	16	variables	variable	NOUN
ejde-622	494	17	theory	theory	NOUN
ejde-622	494	18	appl	appl	PROPN
ejde-622	494	19	.	.	PROPN
ejde-622	494	20	,	,	PUNCT
ejde-622	494	21	35	35	NUM
ejde-622	494	22	(	(	PUNCT
ejde-622	494	23	1998	1998	NUM
ejde-622	494	24	)	)	PUNCT
ejde-622	494	25	,	,	PUNCT
ejde-622	494	26	297–306	297–306	NUM
ejde-622	494	27	.	.	PUNCT
ejde-622	495	1	[	[	X
ejde-622	495	2	6	6	NUM
ejde-622	495	3	]	]	PUNCT
ejde-622	495	4	l.	l.	PROPN
ejde-622	495	5	y.	y.	PROPN
ejde-622	495	6	gao	gao	PROPN
ejde-622	495	7	;	;	PUNCT
ejde-622	495	8	on	on	ADP
ejde-622	495	9	the	the	DET
ejde-622	495	10	growth	growth	NOUN
ejde-622	495	11	of	of	ADP
ejde-622	495	12	components	component	NOUN
ejde-622	495	13	of	of	ADP
ejde-622	495	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	495	15	solutions	solution	NOUN
ejde-622	495	16	of	of	ADP
ejde-622	495	17	systems	system	NOUN
ejde-622	495	18	of	of	ADP
ejde-622	495	19	complex	complex	ADJ
ejde-622	495	20	differential	differential	ADJ
ejde-622	495	21	equations	equation	NOUN
ejde-622	495	22	,	,	PUNCT
ejde-622	495	23	acta	acta	PROPN
ejde-622	495	24	math	math	PROPN
ejde-622	495	25	.	.	PUNCT
ejde-622	496	1	appl	appl	PROPN
ejde-622	496	2	.	.	PUNCT
ejde-622	497	1	sin	sin	PROPN
ejde-622	497	2	.	.	PUNCT
ejde-622	498	1	engl	engl	PROPN
ejde-622	498	2	.	.	PUNCT
ejde-622	498	3	ser	ser	PROPN
ejde-622	498	4	.	.	PROPN
ejde-622	498	5	,	,	PUNCT
ejde-622	498	6	21	21	NUM
ejde-622	498	7	(	(	PUNCT
ejde-622	498	8	2005	2005	NUM
ejde-622	498	9	)	)	PUNCT
ejde-622	498	10	,	,	PUNCT
ejde-622	498	11	(	(	PUNCT
ejde-622	498	12	3	3	NUM
ejde-622	498	13	)	)	PUNCT
ejde-622	498	14	,	,	PUNCT
ejde-622	498	15	499–504	499–504	NUM
ejde-622	498	16	.	.	PUNCT
ejde-622	499	1	[	[	X
ejde-622	499	2	7	7	X
ejde-622	499	3	]	]	X
ejde-622	499	4	g.	g.	PROPN
ejde-622	499	5	g.	g.	PROPN
ejde-622	499	6	gundersen	gundersen	PROPN
ejde-622	499	7	,	,	PUNCT
ejde-622	499	8	c.	c.	PROPN
ejde-622	499	9	c.	c.	PROPN
ejde-622	499	10	yang	yang	PROPN
ejde-622	499	11	;	;	PUNCT
ejde-622	499	12	entire	entire	ADJ
ejde-622	499	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	499	14	of	of	ADP
ejde-622	499	15	binomial	binomial	ADJ
ejde-622	499	16	differential	differential	ADJ
ejde-622	499	17	equations	equation	NOUN
ejde-622	499	18	,	,	PUNCT
ejde-622	499	19	comput	comput	NOUN
ejde-622	499	20	.	.	PUNCT
ejde-622	500	1	methods	method	NOUN
ejde-622	500	2	funct	funct	VERB
ejde-622	500	3	.	.	PUNCT
ejde-622	501	1	theory	theory	NOUN
ejde-622	501	2	,	,	PUNCT
ejde-622	501	3	21	21	NUM
ejde-622	501	4	(	(	PUNCT
ejde-622	501	5	2021	2021	NUM
ejde-622	501	6	)	)	PUNCT
ejde-622	501	7	,	,	PUNCT
ejde-622	501	8	1–13	1–13	NOUN
ejde-622	501	9	.	.	PUNCT
ejde-622	502	1	[	[	X
ejde-622	502	2	8	8	X
ejde-622	502	3	]	]	X
ejde-622	502	4	y.	y.	PROPN
ejde-622	502	5	h.	h.	PROPN
ejde-622	502	6	guo	guo	PROPN
ejde-622	502	7	,	,	PUNCT
ejde-622	502	8	k.	k.	PROPN
ejde-622	502	9	liu	liu	PROPN
ejde-622	502	10	;	;	PUNCT
ejde-622	502	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	502	12	solutions	solution	NOUN
ejde-622	502	13	of	of	ADP
ejde-622	502	14	fermat	fermat	PROPN
ejde-622	502	15	type	type	NOUN
ejde-622	502	16	differential	differential	NOUN
ejde-622	502	17	and	and	CCONJ
ejde-622	502	18	difference	difference	NOUN
ejde-622	502	19	equations	equation	NOUN
ejde-622	502	20	of	of	ADP
ejde-622	502	21	certain	certain	ADJ
ejde-622	502	22	types	type	NOUN
ejde-622	502	23	,	,	PUNCT
ejde-622	502	24	ann	ann	PROPN
ejde-622	502	25	.	.	PROPN
ejde-622	502	26	polon	polon	PROPN
ejde-622	502	27	.	.	PUNCT
ejde-622	502	28	math	math	NOUN
ejde-622	502	29	.	.	PUNCT
ejde-622	502	30	,	,	PUNCT
ejde-622	502	31	131	131	NUM
ejde-622	502	32	(	(	PUNCT
ejde-622	502	33	2023	2023	NUM
ejde-622	502	34	)	)	PUNCT
ejde-622	502	35	,	,	PUNCT
ejde-622	502	36	1–19	1–19	NOUN
ejde-622	502	37	.	.	PUNCT
ejde-622	503	1	[	[	X
ejde-622	503	2	9	9	NUM
ejde-622	503	3	]	]	X
ejde-622	503	4	f.	f.	PROPN
ejde-622	503	5	gross	gross	PROPN
ejde-622	503	6	;	;	PUNCT
ejde-622	503	7	on	on	ADP
ejde-622	503	8	the	the	DET
ejde-622	503	9	equation	equation	NOUN
ejde-622	503	10	fn	fn	NOUN
ejde-622	504	1	+	+	CCONJ
ejde-622	504	2	gn	gn	PROPN
ejde-622	504	3	=	=	SYM
ejde-622	504	4	1	1	NUM
ejde-622	504	5	,	,	PUNCT
ejde-622	504	6	bull	bull	NOUN
ejde-622	504	7	.	.	PUNCT
ejde-622	505	1	amer	amer	PROPN
ejde-622	505	2	.	.	PUNCT
ejde-622	505	3	math	math	PROPN
ejde-622	505	4	.	.	PUNCT
ejde-622	506	1	soc	soc	PROPN
ejde-622	506	2	.	.	PUNCT
ejde-622	506	3	,	,	PUNCT
ejde-622	506	4	72	72	NUM
ejde-622	506	5	(	(	PUNCT
ejde-622	506	6	1966	1966	NUM
ejde-622	506	7	)	)	PUNCT
ejde-622	506	8	,	,	PUNCT
ejde-622	506	9	86–88	86–88	NUM
ejde-622	506	10	.	.	PUNCT
ejde-622	507	1	[	[	X
ejde-622	507	2	10	10	NUM
ejde-622	507	3	]	]	X
ejde-622	507	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	507	5	h.	h.	PROPN
ejde-622	507	6	khoai	khoai	PROPN
ejde-622	507	7	,	,	PUNCT
ejde-622	507	8	c.	c.	PROPN
ejde-622	507	9	c.	c.	PROPN
ejde-622	507	10	yang	yang	PROPN
ejde-622	507	11	;	;	PUNCT
ejde-622	507	12	on	on	ADP
ejde-622	507	13	the	the	DET
ejde-622	507	14	functional	functional	ADJ
ejde-622	507	15	equation	equation	NOUN
ejde-622	507	16	p	p	NOUN
ejde-622	507	17	(	(	PUNCT
ejde-622	507	18	f	f	PROPN
ejde-622	507	19	)	)	PUNCT
ejde-622	507	20	=	=	PUNCT
ejde-622	507	21	q(g	q(g	PROPN
ejde-622	507	22	)	)	PUNCT
ejde-622	507	23	,	,	PUNCT
ejde-622	507	24	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-622	507	25	academic	academic	ADJ
ejde-622	507	26	publishers	publisher	NOUN
ejde-622	507	27	,	,	PUNCT
ejde-622	507	28	2004	2004	NUM
ejde-622	507	29	.	.	PUNCT
ejde-622	508	1	value	value	NOUN
ejde-622	508	2	distribution	distribution	NOUN
ejde-622	508	3	theory	theory	NOUN
ejde-622	508	4	and	and	CCONJ
ejde-622	508	5	related	related	ADJ
ejde-622	508	6	topics	topic	NOUN
ejde-622	508	7	,	,	PUNCT
ejde-622	508	8	book	book	NOUN
ejde-622	508	9	series	series	NOUN
ejde-622	508	10	:	:	PUNCT
ejde-622	508	11	advanced	advance	VERB
ejde-622	508	12	in	in	ADP
ejde-622	508	13	complex	complex	ADJ
ejde-622	508	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-622	508	15	and	and	CCONJ
ejde-622	508	16	its	its	PRON
ejde-622	508	17	applications	application	NOUN
ejde-622	508	18	,	,	PUNCT
ejde-622	508	19	201–207	201–207	NUM
ejde-622	508	20	.	.	PUNCT
ejde-622	509	1	[	[	X
ejde-622	509	2	11	11	NUM
ejde-622	509	3	]	]	X
ejde-622	509	4	r.	r.	PROPN
ejde-622	509	5	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-622	509	6	;	;	PUNCT
ejde-622	509	7	sharp	sharp	ADJ
ejde-622	509	8	forms	form	NOUN
ejde-622	509	9	of	of	ADP
ejde-622	509	10	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	509	11	error	error	NOUN
ejde-622	509	12	terms	term	NOUN
ejde-622	509	13	in	in	ADP
ejde-622	509	14	differential	differential	ADJ
ejde-622	509	15	equations	equation	NOUN
ejde-622	509	16	,	,	PUNCT
ejde-622	509	17	symposium	symposium	NOUN
ejde-622	509	18	on	on	ADP
ejde-622	509	19	complex	complex	ADJ
ejde-622	509	20	differential	differential	ADJ
ejde-622	509	21	and	and	CCONJ
ejde-622	509	22	functional	functional	ADJ
ejde-622	509	23	equations	equation	NOUN
ejde-622	509	24	,	,	PUNCT
ejde-622	509	25	117–133	117–133	NUM
ejde-622	509	26	,	,	PUNCT
ejde-622	509	27	univ	univ	PROPN
ejde-622	509	28	.	.	PUNCT
ejde-622	510	1	joensuu	joensuu	PROPN
ejde-622	510	2	dept	dept	PROPN
ejde-622	510	3	.	.	PROPN
ejde-622	510	4	math	math	PROPN
ejde-622	510	5	.	.	PUNCT
ejde-622	511	1	rep	rep	PROPN
ejde-622	511	2	.	.	PROPN
ejde-622	511	3	ser	ser	PROPN
ejde-622	511	4	.	.	PROPN
ejde-622	511	5	,	,	PUNCT
ejde-622	512	1	6	6	NUM
ejde-622	512	2	,	,	PUNCT
ejde-622	512	3	univ	univ	PROPN
ejde-622	512	4	.	.	PUNCT
ejde-622	512	5	joensuu	joensuu	PROPN
ejde-622	512	6	,	,	PUNCT
ejde-622	512	7	joensuu	joensuu	NOUN
ejde-622	512	8	,	,	PUNCT
ejde-622	512	9	2004	2004	NUM
ejde-622	512	10	.	.	PUNCT
ejde-622	513	1	[	[	X
ejde-622	513	2	12	12	NUM
ejde-622	513	3	]	]	PUNCT
ejde-622	513	4	r.	r.	PROPN
ejde-622	513	5	g.	g.	PROPN
ejde-622	513	6	halburd	halburd	PROPN
ejde-622	513	7	,	,	PUNCT
ejde-622	513	8	r.	r.	PROPN
ejde-622	513	9	j.	j.	PROPN
ejde-622	513	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-622	513	11	;	;	PUNCT
ejde-622	513	12	difference	difference	NOUN
ejde-622	513	13	analogue	analogue	NOUN
ejde-622	513	14	of	of	ADP
ejde-622	513	15	the	the	DET
ejde-622	513	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	513	17	on	on	ADP
ejde-622	513	18	the	the	DET
ejde-622	513	19	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-622	513	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-622	513	21	with	with	ADP
ejde-622	513	22	applications	application	NOUN
ejde-622	513	23	to	to	ADP
ejde-622	513	24	difference	difference	NOUN
ejde-622	513	25	equations	equation	NOUN
ejde-622	513	26	,	,	PUNCT
ejde-622	513	27	j.	j.	PROPN
ejde-622	513	28	math	math	PROPN
ejde-622	513	29	.	.	PUNCT
ejde-622	514	1	anal	anal	PROPN
ejde-622	514	2	.	.	PUNCT
ejde-622	515	1	appl	appl	PROPN
ejde-622	515	2	.	.	PROPN
ejde-622	515	3	,	,	PUNCT
ejde-622	515	4	314	314	NUM
ejde-622	515	5	(	(	PUNCT
ejde-622	515	6	2006	2006	NUM
ejde-622	515	7	)	)	PUNCT
ejde-622	515	8	,	,	PUNCT
ejde-622	515	9	477–487	477–487	NUM
ejde-622	515	10	.	.	PUNCT
ejde-622	516	1	[	[	X
ejde-622	516	2	13	13	NUM
ejde-622	516	3	]	]	PUNCT
ejde-622	516	4	w.	w.	PROPN
ejde-622	516	5	k.	k.	PROPN
ejde-622	516	6	hayman	hayman	PROPN
ejde-622	516	7	;	;	PUNCT
ejde-622	516	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	516	9	functions	function	NOUN
ejde-622	516	10	,	,	PUNCT
ejde-622	516	11	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-622	516	12	press	press	NOUN
ejde-622	516	13	,	,	PUNCT
ejde-622	516	14	oxford	oxford	PROPN
ejde-622	516	15	,	,	PUNCT
ejde-622	516	16	1964	1964	NUM
ejde-622	516	17	.	.	PUNCT
ejde-622	517	1	[	[	X
ejde-622	517	2	14	14	NUM
ejde-622	517	3	]	]	X
ejde-622	517	4	y.	y.	PROPN
ejde-622	517	5	z.	z.	PROPN
ejde-622	518	1	he	he	PRON
ejde-622	518	2	,	,	PUNCT
ejde-622	518	3	x.	x.	PROPN
ejde-622	518	4	z.	z.	PROPN
ejde-622	518	5	xiao	xiao	PROPN
ejde-622	518	6	;	;	PUNCT
ejde-622	518	7	algeborid	algeborid	ADJ
ejde-622	518	8	functions	function	NOUN
ejde-622	518	9	and	and	CCONJ
ejde-622	518	10	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-622	518	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	518	12	equations	equation	NOUN
ejde-622	518	13	,	,	PUNCT
ejde-622	518	14	science	science	NOUN
ejde-622	518	15	press	press	PROPN
ejde-622	518	16	beijing	beijing	PROPN
ejde-622	518	17	,	,	PUNCT
ejde-622	518	18	1988	1988	NUM
ejde-622	518	19	.	.	PUNCT
ejde-622	519	1	[	[	X
ejde-622	519	2	15	15	NUM
ejde-622	519	3	]	]	X
ejde-622	519	4	j.	j.	PROPN
ejde-622	519	5	heittokangas	heittokangas	PROPN
ejde-622	519	6	,	,	PUNCT
ejde-622	519	7	r.	r.	PROPN
ejde-622	519	8	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-622	519	9	,	,	PUNCT
ejde-622	519	10	i.	i.	PROPN
ejde-622	519	11	laine	laine	PROPN
ejde-622	519	12	;	;	PUNCT
ejde-622	519	13	on	on	ADP
ejde-622	519	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	519	15	solutions	solution	NOUN
ejde-622	519	16	of	of	ADP
ejde-622	519	17	certain	certain	ADJ
ejde-622	519	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-622	519	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	519	20	equations	equation	NOUN
ejde-622	519	21	,	,	PUNCT
ejde-622	519	22	bull	bull	NOUN
ejde-622	519	23	.	.	PUNCT
ejde-622	520	1	austral	austral	PROPN
ejde-622	520	2	.	.	PUNCT
ejde-622	521	1	math	math	NOUN
ejde-622	521	2	.	.	PUNCT
ejde-622	522	1	soc	soc	PROPN
ejde-622	522	2	.	.	PROPN
ejde-622	522	3	,	,	PUNCT
ejde-622	522	4	66	66	NUM
ejde-622	522	5	(	(	PUNCT
ejde-622	522	6	2002	2002	NUM
ejde-622	522	7	)	)	PUNCT
ejde-622	522	8	,	,	PUNCT
ejde-622	522	9	331–343	331–343	NUM
ejde-622	522	10	.	.	PUNCT
ejde-622	523	1	[	[	X
ejde-622	523	2	16	16	NUM
ejde-622	523	3	]	]	X
ejde-622	523	4	i.	i.	NOUN
ejde-622	523	5	laine	laine	PROPN
ejde-622	523	6	;	;	PUNCT
ejde-622	523	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-622	523	8	theory	theory	NOUN
ejde-622	523	9	and	and	CCONJ
ejde-622	523	10	complex	complex	ADJ
ejde-622	523	11	differential	differential	ADJ
ejde-622	523	12	equations	equation	NOUN
ejde-622	523	13	.	.	PUNCT
ejde-622	524	1	studies	study	NOUN
ejde-622	524	2	in	in	ADP
ejde-622	524	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-622	524	4	15	15	NUM
ejde-622	524	5	,	,	PUNCT
ejde-622	524	6	walter	walter	PROPN
ejde-622	524	7	de	de	PROPN
ejde-622	524	8	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-622	524	9	,	,	PUNCT
ejde-622	524	10	berlin	berlin	PROPN
ejde-622	524	11	,	,	PUNCT
ejde-622	524	12	1993	1993	NUM
ejde-622	524	13	.	.	PUNCT
ejde-622	525	1	[	[	X
ejde-622	525	2	17	17	NUM
ejde-622	525	3	]	]	X
ejde-622	525	4	i.	i.	PROPN
ejde-622	525	5	laine	laine	PROPN
ejde-622	525	6	,	,	PUNCT
ejde-622	525	7	c.	c.	PROPN
ejde-622	525	8	c.	c.	PROPN
ejde-622	525	9	yang	yang	PROPN
ejde-622	525	10	;	;	PUNCT
ejde-622	525	11	clunie	clunie	NOUN
ejde-622	525	12	theorems	theorem	NOUN
ejde-622	525	13	for	for	ADP
ejde-622	525	14	difference	difference	NOUN
ejde-622	525	15	and	and	CCONJ
ejde-622	525	16	q	q	ADJ
ejde-622	525	17	-	-	PUNCT
ejde-622	525	18	difference	difference	NOUN
ejde-622	525	19	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	525	20	.	.	PUNCT
ejde-622	526	1	j.	j.	PROPN
ejde-622	526	2	lond	lond	PROPN
ejde-622	526	3	.	.	PUNCT
ejde-622	527	1	math	math	PROPN
ejde-622	527	2	.	.	PUNCT
ejde-622	528	1	soc	soc	PROPN
ejde-622	528	2	.	.	PUNCT
ejde-622	528	3	,	,	PUNCT
ejde-622	528	4	76	76	NUM
ejde-622	528	5	(	(	PUNCT
ejde-622	528	6	2007	2007	NUM
ejde-622	528	7	)	)	PUNCT
ejde-622	528	8	,	,	PUNCT
ejde-622	528	9	(	(	PUNCT
ejde-622	528	10	2	2	NUM
ejde-622	528	11	)	)	PUNCT
ejde-622	528	12	,	,	PUNCT
ejde-622	528	13	556–566	556–566	NUM
ejde-622	528	14	.	.	PUNCT
ejde-622	529	1	[	[	X
ejde-622	529	2	18	18	NUM
ejde-622	529	3	]	]	PUNCT
ejde-622	529	4	p.	p.	NOUN
ejde-622	529	5	li	li	PROPN
ejde-622	529	6	,	,	PUNCT
ejde-622	529	7	c.	c.	PROPN
ejde-622	529	8	c.	c.	PROPN
ejde-622	529	9	yang	yang	PROPN
ejde-622	529	10	;	;	PUNCT
ejde-622	529	11	some	some	DET
ejde-622	529	12	further	further	ADJ
ejde-622	529	13	results	result	NOUN
ejde-622	529	14	on	on	ADP
ejde-622	529	15	the	the	DET
ejde-622	529	16	unique	unique	ADJ
ejde-622	529	17	range	range	NOUN
ejde-622	529	18	set	set	NOUN
ejde-622	529	19	of	of	ADP
ejde-622	529	20	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	529	21	functions	function	NOUN
ejde-622	529	22	,	,	PUNCT
ejde-622	529	23	kodai	kodai	PROPN
ejde-622	529	24	math	math	PROPN
ejde-622	529	25	.	.	PUNCT
ejde-622	530	1	j.	j.	PROPN
ejde-622	530	2	,	,	PUNCT
ejde-622	530	3	18	18	NUM
ejde-622	530	4	(	(	PUNCT
ejde-622	530	5	1995	1995	NUM
ejde-622	530	6	)	)	PUNCT
ejde-622	530	7	,	,	PUNCT
ejde-622	530	8	437–450	437–450	NUM
ejde-622	530	9	.	.	PUNCT
ejde-622	531	1	[	[	X
ejde-622	531	2	19	19	NUM
ejde-622	531	3	]	]	PUNCT
ejde-622	531	4	p.	p.	NOUN
ejde-622	531	5	li	li	PROPN
ejde-622	531	6	,	,	PUNCT
ejde-622	531	7	c.	c.	PROPN
ejde-622	531	8	c.	c.	PROPN
ejde-622	531	9	yang	yang	PROPN
ejde-622	531	10	;	;	PUNCT
ejde-622	531	11	some	some	DET
ejde-622	531	12	further	further	ADJ
ejde-622	531	13	results	result	NOUN
ejde-622	531	14	on	on	ADP
ejde-622	531	15	the	the	DET
ejde-622	531	16	functional	functional	ADJ
ejde-622	531	17	equation	equation	NOUN
ejde-622	531	18	p	p	NOUN
ejde-622	531	19	(	(	PUNCT
ejde-622	531	20	f	f	PROPN
ejde-622	531	21	)	)	PUNCT
ejde-622	531	22	=	=	PUNCT
ejde-622	531	23	q(g	q(g	PROPN
ejde-622	531	24	)	)	PUNCT
ejde-622	531	25	,	,	PUNCT
ejde-622	531	26	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-622	531	27	academic	academic	ADJ
ejde-622	531	28	publishers	publisher	NOUN
ejde-622	531	29	,	,	PUNCT
ejde-622	531	30	2004	2004	NUM
ejde-622	531	31	.	.	PUNCT
ejde-622	532	1	value	value	NOUN
ejde-622	532	2	distribution	distribution	NOUN
ejde-622	532	3	theory	theory	NOUN
ejde-622	532	4	and	and	CCONJ
ejde-622	532	5	related	related	ADJ
ejde-622	532	6	topics	topic	NOUN
ejde-622	532	7	,	,	PUNCT
ejde-622	532	8	book	book	NOUN
ejde-622	532	9	series	series	NOUN
ejde-622	532	10	:	:	PUNCT
ejde-622	532	11	advanced	advance	VERB
ejde-622	532	12	in	in	ADP
ejde-622	532	13	complex	complex	ADJ
ejde-622	532	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-622	532	15	and	and	CCONJ
ejde-622	532	16	its	its	PRON
ejde-622	532	17	applications	application	NOUN
ejde-622	532	18	,	,	PUNCT
ejde-622	532	19	220–231	220–231	NUM
ejde-622	532	20	.	.	PUNCT
ejde-622	533	1	[	[	X
ejde-622	533	2	20	20	NUM
ejde-622	533	3	]	]	X
ejde-622	533	4	y.	y.	PROPN
ejde-622	533	5	x.	x.	PROPN
ejde-622	533	6	li	li	PROPN
ejde-622	533	7	,	,	PUNCT
ejde-622	533	8	k.	k.	PROPN
ejde-622	533	9	liu	liu	PROPN
ejde-622	533	10	;	;	PUNCT
ejde-622	533	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	533	12	solutions	solution	NOUN
ejde-622	533	13	of	of	ADP
ejde-622	533	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-622	533	15	systems	system	NOUN
ejde-622	533	16	of	of	ADP
ejde-622	533	17	fermat	fermat	PROPN
ejde-622	533	18	type	type	NOUN
ejde-622	533	19	,	,	PUNCT
ejde-622	533	20	bull	bull	NOUN
ejde-622	533	21	.	.	PUNCT
ejde-622	534	1	malays	malays	PROPN
ejde-622	534	2	.	.	PUNCT
ejde-622	535	1	math	math	NOUN
ejde-622	535	2	.	.	PUNCT
ejde-622	536	1	sci	sci	PROPN
ejde-622	536	2	.	.	PROPN
ejde-622	536	3	soc	soc	PROPN
ejde-622	536	4	.	.	PUNCT
ejde-622	536	5	,	,	PUNCT
ejde-622	536	6	46	46	NUM
ejde-622	536	7	(	(	PUNCT
ejde-622	536	8	2023	2023	NUM
ejde-622	536	9	)	)	PUNCT
ejde-622	536	10	,	,	PUNCT
ejde-622	536	11	196	196	NUM
ejde-622	536	12	.	.	PUNCT
ejde-622	537	1	[	[	X
ejde-622	537	2	21	21	NUM
ejde-622	537	3	]	]	PUNCT
ejde-622	537	4	k.	k.	PROPN
ejde-622	537	5	liu	liu	PROPN
ejde-622	537	6	,	,	PUNCT
ejde-622	537	7	i.	i.	PROPN
ejde-622	537	8	laine	laine	PROPN
ejde-622	537	9	,	,	PUNCT
ejde-622	537	10	l.	l.	PROPN
ejde-622	537	11	z.	z.	PROPN
ejde-622	537	12	yang	yang	PROPN
ejde-622	537	13	;	;	PUNCT
ejde-622	537	14	complex	complex	ADJ
ejde-622	537	15	delay	delay	NOUN
ejde-622	537	16	-	-	PUNCT
ejde-622	537	17	differential	differential	NOUN
ejde-622	537	18	equations	equation	NOUN
ejde-622	537	19	,	,	PUNCT
ejde-622	537	20	de	de	X
ejde-622	537	21	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-622	537	22	stud	stud	NOUN
ejde-622	537	23	.	.	PUNCT
ejde-622	538	1	math	math	NOUN
ejde-622	538	2	.	.	PUNCT
ejde-622	539	1	,	,	PUNCT
ejde-622	539	2	78	78	NUM
ejde-622	539	3	de	de	NOUN
ejde-622	539	4	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-622	539	5	,	,	PUNCT
ejde-622	539	6	berlin	berlin	PROPN
ejde-622	539	7	,	,	PUNCT
ejde-622	539	8	2021	2021	NUM
ejde-622	539	9	.	.	PUNCT
ejde-622	540	1	[	[	X
ejde-622	540	2	22	22	NUM
ejde-622	540	3	]	]	PUNCT
ejde-622	540	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	540	5	f.	f.	PROPN
ejde-622	540	6	liu	liu	PROPN
ejde-622	540	7	,	,	PUNCT
ejde-622	540	8	z.	z.	PROPN
ejde-622	540	9	q.	q.	PROPN
ejde-622	540	10	mao	mao	PROPN
ejde-622	540	11	;	;	PUNCT
ejde-622	540	12	the	the	DET
ejde-622	540	13	exact	exact	ADJ
ejde-622	540	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	540	15	solutions	solution	NOUN
ejde-622	540	16	of	of	ADP
ejde-622	540	17	some	some	DET
ejde-622	540	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-622	540	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	540	20	equations	equation	NOUN
ejde-622	540	21	,	,	PUNCT
ejde-622	540	22	acta	acta	PROPN
ejde-622	540	23	math	math	PROPN
ejde-622	540	24	.	.	PUNCT
ejde-622	541	1	sci	sci	PROPN
ejde-622	541	2	.	.	PUNCT
ejde-622	541	3	ser	ser	PROPN
ejde-622	541	4	.	.	PUNCT
ejde-622	542	1	b	b	PROPN
ejde-622	542	2	(	(	PUNCT
ejde-622	542	3	engl	engl	PROPN
ejde-622	542	4	.	.	PUNCT
ejde-622	543	1	ed	ed	NOUN
ejde-622	543	2	.	.	PUNCT
ejde-622	543	3	)	)	PUNCT
ejde-622	544	1	,	,	PUNCT
ejde-622	544	2	44	44	NUM
ejde-622	544	3	(	(	PUNCT
ejde-622	544	4	2024	2024	NUM
ejde-622	544	5	)	)	PUNCT
ejde-622	544	6	,	,	PUNCT
ejde-622	544	7	103–114	103–114	NUM
ejde-622	544	8	.	.	PUNCT
ejde-622	545	1	[	[	X
ejde-622	545	2	23	23	NUM
ejde-622	545	3	]	]	PUNCT
ejde-622	545	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	545	5	f.	f.	PROPN
ejde-622	545	6	liu	liu	PROPN
ejde-622	545	7	,	,	PUNCT
ejde-622	545	8	z.	z.	PROPN
ejde-622	545	9	q.	q.	PROPN
ejde-622	545	10	mao	mao	PROPN
ejde-622	545	11	;	;	PUNCT
ejde-622	545	12	on	on	ADP
ejde-622	545	13	the	the	DET
ejde-622	545	14	forms	form	NOUN
ejde-622	545	15	of	of	ADP
ejde-622	545	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	545	17	solutions	solution	NOUN
ejde-622	545	18	of	of	ADP
ejde-622	545	19	some	some	DET
ejde-622	545	20	type	type	NOUN
ejde-622	545	21	of	of	ADP
ejde-622	545	22	non	non	ADJ
ejde-622	545	23	-	-	ADJ
ejde-622	545	24	linear	linear	ADJ
ejde-622	545	25	differential	differential	ADJ
ejde-622	545	26	equations	equation	NOUN
ejde-622	545	27	,	,	PUNCT
ejde-622	545	28	comput	comput	NOUN
ejde-622	545	29	.	.	PUNCT
ejde-622	546	1	methods	method	NOUN
ejde-622	546	2	funct	funct	VERB
ejde-622	546	3	.	.	PUNCT
ejde-622	547	1	theory	theory	NOUN
ejde-622	547	2	.	.	PUNCT
ejde-622	548	1	doi	doi	X
ejde-622	548	2	10.1007	10.1007	NUM
ejde-622	548	3	/	/	SYM
ejde-622	548	4	s40315	s40315	PROPN
ejde-622	548	5	-	-	PUNCT
ejde-622	548	6	023	023	NUM
ejde-622	548	7	-	-	PUNCT
ejde-622	548	8	00509	00509	NUM
ejde-622	548	9	-	-	PUNCT
ejde-622	548	10	0	0	NUM
ejde-622	548	11	.	.	PUNCT
ejde-622	549	1	[	[	X
ejde-622	549	2	24	24	NUM
ejde-622	549	3	]	]	X
ejde-622	549	4	e.	e.	PROPN
ejde-622	549	5	mues	mues	PROPN
ejde-622	549	6	;	;	PUNCT
ejde-622	549	7	über	über	PROPN
ejde-622	549	8	faktorisierbare	faktorisierbare	PROPN
ejde-622	549	9	lösungen	lösungen	PROPN
ejde-622	549	10	von	von	PROPN
ejde-622	549	11	riccatischen	riccatischen	PROPN
ejde-622	549	12	differentialgleichungen	differentialgleichungen	PROPN
ejde-622	549	13	,	,	PUNCT
ejde-622	549	14	math	math	NOUN
ejde-622	549	15	.	.	PUNCT
ejde-622	550	1	z.	z.	PROPN
ejde-622	550	2	,	,	PUNCT
ejde-622	550	3	121	121	NUM
ejde-622	550	4	(	(	PUNCT
ejde-622	550	5	1971	1971	NUM
ejde-622	550	6	)	)	PUNCT
ejde-622	550	7	,	,	PUNCT
ejde-622	550	8	145–156	145–156	NUM
ejde-622	550	9	.	.	PUNCT
ejde-622	551	1	[	[	X
ejde-622	551	2	25	25	NUM
ejde-622	551	3	]	]	X
ejde-622	551	4	e.	e.	PROPN
ejde-622	551	5	mues	mues	PROPN
ejde-622	551	6	;	;	PUNCT
ejde-622	551	7	über	über	PROPN
ejde-622	551	8	die	die	VERB
ejde-622	551	9	nullstellen	nullstellen	ADJ
ejde-622	551	10	homogener	homogener	NOUN
ejde-622	551	11	differentialpolynome	differentialpolynome	NOUN
ejde-622	551	12	,	,	PUNCT
ejde-622	551	13	manuscripta	manuscripta	NOUN
ejde-622	551	14	math	math	NOUN
ejde-622	551	15	.	.	PUNCT
ejde-622	552	1	23	23	NUM
ejde-622	552	2	(	(	PUNCT
ejde-622	552	3	1978	1978	NUM
ejde-622	552	4	)	)	PUNCT
ejde-622	552	5	,	,	PUNCT
ejde-622	552	6	325–341	325–341	NUM
ejde-622	552	7	.	.	PUNCT
ejde-622	553	1	[	[	X
ejde-622	553	2	26	26	NUM
ejde-622	553	3	]	]	X
ejde-622	553	4	e.	e.	PROPN
ejde-622	553	5	g.	g.	PROPN
ejde-622	553	6	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-622	553	7	;	;	PUNCT
ejde-622	553	8	on	on	ADP
ejde-622	553	9	complex	complex	ADJ
ejde-622	553	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-622	553	11	solutions	solution	NOUN
ejde-622	553	12	of	of	ADP
ejde-622	553	13	certain	certain	ADJ
ejde-622	553	14	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-622	553	15	functional	functional	ADJ
ejde-622	553	16	and	and	CCONJ
ejde-622	553	17	partial	partial	ADJ
ejde-622	553	18	differential	differential	NOUN
ejde-622	553	19	equations	equation	NOUN
ejde-622	553	20	,	,	PUNCT
ejde-622	553	21	aequat	aequat	PROPN
ejde-622	553	22	.	.	PUNCT
ejde-622	554	1	math	math	NOUN
ejde-622	554	2	.	.	PUNCT
ejde-622	555	1	85	85	NUM
ejde-622	555	2	(	(	PUNCT
ejde-622	555	3	2013	2013	NUM
ejde-622	555	4	)	)	PUNCT
ejde-622	555	5	,	,	PUNCT
ejde-622	555	6	553–562	553–562	NUM
ejde-622	555	7	.	.	PUNCT
ejde-622	556	1	[	[	X
ejde-622	556	2	27	27	NUM
ejde-622	556	3	]	]	PUNCT
ejde-622	556	4	z.	z.	PROPN
ejde-622	556	5	h.	h.	PROPN
ejde-622	556	6	tu	tu	PROPN
ejde-622	556	7	,	,	PUNCT
ejde-622	556	8	x.	x.	PROPN
ejde-622	556	9	z.	z.	PROPN
ejde-622	556	10	xiao	xiao	PROPN
ejde-622	556	11	;	;	PUNCT
ejde-622	556	12	on	on	ADP
ejde-622	556	13	the	the	DET
ejde-622	556	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	556	15	solutions	solution	NOUN
ejde-622	556	16	of	of	ADP
ejde-622	556	17	system	system	NOUN
ejde-622	556	18	of	of	ADP
ejde-622	556	19	higher	high	ADJ
ejde-622	556	20	order	order	NOUN
ejde-622	556	21	algebraic	algebraic	PROPN
ejde-622	556	22	differential	differential	NOUN
ejde-622	556	23	equations	equation	NOUN
ejde-622	556	24	,	,	PUNCT
ejde-622	556	25	complex	complex	ADJ
ejde-622	556	26	variables	variable	NOUN
ejde-622	556	27	theory	theory	NOUN
ejde-622	556	28	appl	appl	PROPN
ejde-622	556	29	.	.	PROPN
ejde-622	556	30	,	,	PUNCT
ejde-622	556	31	15	15	NUM
ejde-622	556	32	(	(	PUNCT
ejde-622	556	33	1990	1990	NUM
ejde-622	556	34	)	)	PUNCT
ejde-622	556	35	,	,	PUNCT
ejde-622	556	36	197–209	197–209	NUM
ejde-622	556	37	.	.	PUNCT
ejde-622	557	1	16	16	NUM
ejde-622	557	2	y.	y.	PROPN
ejde-622	557	3	c.	c.	PROPN
ejde-622	557	4	gao	gao	PROPN
ejde-622	557	5	,	,	PUNCT
ejde-622	557	6	k.	k.	PROPN
ejde-622	557	7	liu	liu	PROPN
ejde-622	557	8	,	,	PUNCT
ejde-622	557	9	x.	x.	PROPN
ejde-622	557	10	g.	g.	PROPN
ejde-622	557	11	qi	qi	PROPN
ejde-622	557	12	ejde-2024/52	ejde-2024/52	PROPN
ejde-622	557	13	[	[	X
ejde-622	557	14	28	28	NUM
ejde-622	557	15	]	]	X
ejde-622	557	16	f.	f.	PROPN
ejde-622	557	17	n.	n.	PROPN
ejde-622	557	18	wang	wang	PROPN
ejde-622	557	19	,	,	PUNCT
ejde-622	557	20	k.	k.	PROPN
ejde-622	557	21	liu	liu	PROPN
ejde-622	557	22	;	;	PUNCT
ejde-622	557	23	crossing	cross	VERB
ejde-622	557	24	malmquist	malmquist	NOUN
ejde-622	557	25	systems	system	NOUN
ejde-622	557	26	with	with	ADP
ejde-622	557	27	certain	certain	ADJ
ejde-622	557	28	types	type	NOUN
ejde-622	557	29	,	,	PUNCT
ejde-622	557	30	j.	j.	PROPN
ejde-622	557	31	contemp	contemp	PROPN
ejde-622	557	32	.	.	PUNCT
ejde-622	558	1	math	math	NOUN
ejde-622	558	2	.	.	PUNCT
ejde-622	559	1	anal	anal	PROPN
ejde-622	559	2	.	.	PROPN
ejde-622	559	3	,	,	PUNCT
ejde-622	559	4	58	58	NUM
ejde-622	559	5	(	(	PUNCT
ejde-622	559	6	2023	2023	NUM
ejde-622	559	7	)	)	PUNCT
ejde-622	559	8	,	,	PUNCT
ejde-622	559	9	459–469	459–469	NUM
ejde-622	559	10	.	.	PUNCT
ejde-622	560	1	[	[	X
ejde-622	560	2	29	29	NUM
ejde-622	560	3	]	]	X
ejde-622	560	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	560	5	y.	y.	PROPN
ejde-622	560	6	xu	xu	PROPN
ejde-622	560	7	,	,	PUNCT
ejde-622	560	8	s.	s.	PROPN
ejde-622	560	9	y.	y.	PROPN
ejde-622	560	10	liu	liu	PROPN
ejde-622	560	11	,	,	PUNCT
ejde-622	560	12	q.	q.	PROPN
ejde-622	560	13	p.	p.	PROPN
ejde-622	560	14	li	li	PROPN
ejde-622	560	15	;	;	PUNCT
ejde-622	560	16	entire	entire	ADJ
ejde-622	560	17	solutions	solution	NOUN
ejde-622	560	18	for	for	ADP
ejde-622	560	19	several	several	ADJ
ejde-622	560	20	systems	system	NOUN
ejde-622	560	21	of	of	ADP
ejde-622	560	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-622	560	23	difference	difference	NOUN
ejde-622	560	24	and	and	CCONJ
ejde-622	560	25	partial	partial	ADJ
ejde-622	560	26	differential	differential	ADJ
ejde-622	560	27	-	-	PUNCT
ejde-622	560	28	difference	difference	NOUN
ejde-622	560	29	equations	equation	NOUN
ejde-622	560	30	of	of	ADP
ejde-622	560	31	fermat	fermat	PROPN
ejde-622	560	32	-	-	PUNCT
ejde-622	560	33	type	type	NOUN
ejde-622	560	34	,	,	PUNCT
ejde-622	560	35	j.	j.	PROPN
ejde-622	560	36	math	math	PROPN
ejde-622	560	37	.	.	PUNCT
ejde-622	561	1	anal	anal	PROPN
ejde-622	561	2	.	.	PUNCT
ejde-622	562	1	appl	appl	PROPN
ejde-622	562	2	.	.	PROPN
ejde-622	562	3	,	,	PUNCT
ejde-622	562	4	483	483	NUM
ejde-622	562	5	(	(	PUNCT
ejde-622	562	6	2020	2020	NUM
ejde-622	562	7	)	)	PUNCT
ejde-622	562	8	,	,	PUNCT
ejde-622	562	9	123641	123641	NUM
ejde-622	562	10	.	.	PUNCT
ejde-622	563	1	[	[	X
ejde-622	563	2	30	30	NUM
ejde-622	563	3	]	]	X
ejde-622	563	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	563	5	y.	y.	PROPN
ejde-622	563	6	xu	xu	PROPN
ejde-622	563	7	,	,	PUNCT
ejde-622	563	8	l.	l.	PROPN
ejde-622	563	9	xu	xu	PROPN
ejde-622	563	10	;	;	PUNCT
ejde-622	563	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	563	12	entire	entire	ADJ
ejde-622	563	13	solutions	solution	NOUN
ejde-622	563	14	for	for	ADP
ejde-622	563	15	several	several	ADJ
ejde-622	563	16	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-622	563	17	binomial	binomial	ADJ
ejde-622	563	18	and	and	CCONJ
ejde-622	563	19	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-622	563	20	pdes	pde	NOUN
ejde-622	563	21	with	with	ADP
ejde-622	563	22	constant	constant	ADJ
ejde-622	563	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-622	563	24	.	.	PUNCT
ejde-622	564	1	anal	anal	PROPN
ejde-622	564	2	.	.	PUNCT
ejde-622	564	3	math	math	NOUN
ejde-622	564	4	.	.	PUNCT
ejde-622	565	1	phys	phy	NOUN
ejde-622	565	2	.	.	PUNCT
ejde-622	565	3	,	,	PUNCT
ejde-622	565	4	12	12	NUM
ejde-622	565	5	(	(	PUNCT
ejde-622	565	6	2022	2022	NUM
ejde-622	565	7	)	)	PUNCT
ejde-622	565	8	,	,	PUNCT
ejde-622	565	9	64	64	NUM
ejde-622	565	10	.	.	PUNCT
ejde-622	566	1	[	[	X
ejde-622	566	2	31	31	NUM
ejde-622	566	3	]	]	PUNCT
ejde-622	566	4	l.	l.	PROPN
ejde-622	566	5	xu	xu	PROPN
ejde-622	566	6	,	,	PUNCT
ejde-622	566	7	t.	t.	PROPN
ejde-622	566	8	b.	b.	PROPN
ejde-622	566	9	cao	cao	PROPN
ejde-622	566	10	;	;	PUNCT
ejde-622	566	11	solutions	solution	NOUN
ejde-622	566	12	of	of	ADP
ejde-622	566	13	complex	complex	ADJ
ejde-622	566	14	fermat	fermat	ADJ
ejde-622	566	15	-	-	PUNCT
ejde-622	566	16	type	type	NOUN
ejde-622	566	17	partial	partial	ADJ
ejde-622	566	18	difference	difference	NOUN
ejde-622	566	19	and	and	CCONJ
ejde-622	566	20	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-622	566	21	equations	equation	NOUN
ejde-622	566	22	,	,	PUNCT
ejde-622	566	23	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-622	566	24	.	.	PUNCT
ejde-622	567	1	j.	j.	PROPN
ejde-622	567	2	math	math	PROPN
ejde-622	567	3	.	.	PROPN
ejde-622	567	4	,	,	PUNCT
ejde-622	567	5	15	15	NUM
ejde-622	567	6	(	(	PUNCT
ejde-622	567	7	2018	2018	NUM
ejde-622	567	8	)	)	PUNCT
ejde-622	567	9	,	,	PUNCT
ejde-622	567	10	1	1	NUM
ejde-622	567	11	-	-	SYM
ejde-622	567	12	14	14	NUM
ejde-622	567	13	.	.	PUNCT
ejde-622	568	1	correction	correction	NOUN
ejde-622	568	2	:	:	PUNCT
ejde-622	568	3	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-622	568	4	.	.	PUNCT
ejde-622	569	1	j.	j.	PROPN
ejde-622	569	2	math	math	PROPN
ejde-622	569	3	.	.	PROPN
ejde-622	569	4	,	,	PUNCT
ejde-622	569	5	17	17	NUM
ejde-622	569	6	(	(	PUNCT
ejde-622	569	7	2020	2020	NUM
ejde-622	569	8	)	)	PUNCT
ejde-622	569	9	,	,	PUNCT
ejde-622	569	10	8	8	NUM
ejde-622	569	11	.	.	PUNCT
ejde-622	570	1	[	[	X
ejde-622	570	2	32	32	NUM
ejde-622	570	3	]	]	PUNCT
ejde-622	570	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	570	5	c.	c.	PROPN
ejde-622	570	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	570	7	,	,	PUNCT
ejde-622	570	8	x.	x.	PROPN
ejde-622	570	9	h.	h.	PROPN
ejde-622	570	10	hua	hua	PROPN
ejde-622	570	11	;	;	PUNCT
ejde-622	570	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	570	13	and	and	CCONJ
ejde-622	570	14	value	value	NOUN
ejde-622	570	15	sharing	sharing	NOUN
ejde-622	570	16	of	of	ADP
ejde-622	570	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	570	18	functions	function	NOUN
ejde-622	570	19	,	,	PUNCT
ejde-622	570	20	ann	ann	PROPN
ejde-622	570	21	.	.	PUNCT
ejde-622	570	22	acad	acad	PROPN
ejde-622	570	23	.	.	PUNCT
ejde-622	571	1	sci	sci	PROPN
ejde-622	571	2	.	.	PUNCT
ejde-622	571	3	fenn	fenn	PROPN
ejde-622	571	4	.	.	PUNCT
ejde-622	571	5	math	math	PROPN
ejde-622	571	6	.	.	PUNCT
ejde-622	572	1	,	,	PUNCT
ejde-622	572	2	22	22	NUM
ejde-622	572	3	(	(	PUNCT
ejde-622	572	4	1997	1997	NUM
ejde-622	572	5	)	)	PUNCT
ejde-622	572	6	,	,	PUNCT
ejde-622	572	7	395–406	395–406	NUM
ejde-622	572	8	.	.	PUNCT
ejde-622	573	1	[	[	X
ejde-622	573	2	33	33	NUM
ejde-622	573	3	]	]	PUNCT
ejde-622	573	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	573	5	c.	c.	PROPN
ejde-622	573	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	573	7	,	,	PUNCT
ejde-622	573	8	i.	i.	PROPN
ejde-622	573	9	laine	laine	PROPN
ejde-622	573	10	;	;	PUNCT
ejde-622	573	11	on	on	ADP
ejde-622	573	12	analogies	analogy	NOUN
ejde-622	573	13	between	between	ADP
ejde-622	573	14	non	non	ADJ
ejde-622	573	15	-	-	ADJ
ejde-622	573	16	linear	linear	ADJ
ejde-622	573	17	difference	difference	NOUN
ejde-622	573	18	and	and	CCONJ
ejde-622	573	19	differential	differential	ADJ
ejde-622	573	20	equations	equation	NOUN
ejde-622	573	21	,	,	PUNCT
ejde-622	573	22	proc	proc	NOUN
ejde-622	573	23	.	.	PUNCT
ejde-622	574	1	japan	japan	PROPN
ejde-622	574	2	acad	acad	PROPN
ejde-622	574	3	.	.	PUNCT
ejde-622	575	1	ser	ser	PROPN
ejde-622	575	2	.	.	PUNCT
ejde-622	576	1	a	a	DET
ejde-622	576	2	math	math	NOUN
ejde-622	576	3	.	.	PUNCT
ejde-622	577	1	sci	sci	PROPN
ejde-622	577	2	.	.	PROPN
ejde-622	577	3	,	,	PUNCT
ejde-622	577	4	86	86	NUM
ejde-622	577	5	(	(	PUNCT
ejde-622	577	6	2010	2010	NUM
ejde-622	577	7	)	)	PUNCT
ejde-622	577	8	,	,	PUNCT
ejde-622	577	9	10–14	10–14	NUM
ejde-622	577	10	.	.	PUNCT
ejde-622	578	1	[	[	X
ejde-622	578	2	34	34	NUM
ejde-622	578	3	]	]	X
ejde-622	578	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	578	5	c.	c.	PROPN
ejde-622	578	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	578	7	,	,	PUNCT
ejde-622	578	8	p.	p.	PROPN
ejde-622	578	9	li	li	PROPN
ejde-622	578	10	;	;	PUNCT
ejde-622	578	11	on	on	ADP
ejde-622	578	12	the	the	DET
ejde-622	578	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-622	578	14	solutions	solution	NOUN
ejde-622	578	15	of	of	ADP
ejde-622	578	16	a	a	DET
ejde-622	578	17	certain	certain	ADJ
ejde-622	578	18	type	type	NOUN
ejde-622	578	19	of	of	ADP
ejde-622	578	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-622	578	21	differential	differential	ADJ
ejde-622	578	22	equations	equation	NOUN
ejde-622	578	23	,	,	PUNCT
ejde-622	578	24	arch	arch	NOUN
ejde-622	578	25	.	.	PUNCT
ejde-622	579	1	math	math	NOUN
ejde-622	579	2	.	.	PUNCT
ejde-622	579	3	,	,	PUNCT
ejde-622	579	4	82	82	NUM
ejde-622	579	5	(	(	PUNCT
ejde-622	579	6	2004	2004	NUM
ejde-622	579	7	)	)	PUNCT
ejde-622	579	8	,	,	PUNCT
ejde-622	579	9	442–448	442–448	NUM
ejde-622	579	10	.	.	PUNCT
ejde-622	580	1	[	[	X
ejde-622	580	2	35	35	NUM
ejde-622	580	3	]	]	X
ejde-622	580	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	580	5	c.	c.	PROPN
ejde-622	580	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	580	7	,	,	PUNCT
ejde-622	580	8	z.	z.	PROPN
ejde-622	580	9	ye	ye	PROPN
ejde-622	580	10	;	;	PUNCT
ejde-622	580	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-622	580	12	of	of	ADP
ejde-622	580	13	the	the	DET
ejde-622	580	14	proximate	proximate	NOUN
ejde-622	580	15	function	function	NOUN
ejde-622	580	16	of	of	ADP
ejde-622	580	17	differential	differential	ADJ
ejde-622	580	18	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-622	580	19	,	,	PUNCT
ejde-622	580	20	proc	proc	NOUN
ejde-622	580	21	.	.	PUNCT
ejde-622	581	1	japan	japan	PROPN
ejde-622	581	2	acad	acad	PROPN
ejde-622	581	3	.	.	PUNCT
ejde-622	582	1	ser	ser	PROPN
ejde-622	582	2	.	.	PUNCT
ejde-622	583	1	a	a	DET
ejde-622	583	2	math	math	NOUN
ejde-622	583	3	.	.	PUNCT
ejde-622	584	1	sci	sci	PROPN
ejde-622	584	2	.	.	PROPN
ejde-622	584	3	,	,	PUNCT
ejde-622	584	4	83	83	NUM
ejde-622	584	5	(	(	PUNCT
ejde-622	584	6	2007	2007	NUM
ejde-622	584	7	)	)	PUNCT
ejde-622	584	8	,	,	PUNCT
ejde-622	584	9	50–55	50–55	NUM
ejde-622	584	10	.	.	PUNCT
ejde-622	585	1	[	[	X
ejde-622	585	2	36	36	NUM
ejde-622	585	3	]	]	X
ejde-622	585	4	c.	c.	PROPN
ejde-622	585	5	c.	c.	PROPN
ejde-622	585	6	yang	yang	PROPN
ejde-622	585	7	,	,	PUNCT
ejde-622	585	8	h.	h.	PROPN
ejde-622	585	9	x.	x.	PROPN
ejde-622	585	10	yi	yi	PROPN
ejde-622	585	11	;	;	PUNCT
ejde-622	585	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-622	585	13	theory	theory	NOUN
ejde-622	585	14	of	of	ADP
ejde-622	585	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	585	16	functions	function	NOUN
ejde-622	585	17	,	,	PUNCT
ejde-622	585	18	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-622	585	19	academic	academic	ADJ
ejde-622	585	20	publishers	publisher	NOUN
ejde-622	585	21	,	,	PUNCT
ejde-622	585	22	2003	2003	NUM
ejde-622	585	23	.	.	PUNCT
ejde-622	586	1	[	[	X
ejde-622	586	2	37	37	NUM
ejde-622	586	3	]	]	X
ejde-622	586	4	h.	h.	PROPN
ejde-622	586	5	x.	x.	PROPN
ejde-622	586	6	yi	yi	PROPN
ejde-622	586	7	;	;	PUNCT
ejde-622	586	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-622	586	9	functions	function	NOUN
ejde-622	586	10	that	that	PRON
ejde-622	586	11	share	share	VERB
ejde-622	586	12	one	one	NUM
ejde-622	586	13	or	or	CCONJ
ejde-622	586	14	two	two	NUM
ejde-622	586	15	values	value	NOUN
ejde-622	586	16	,	,	PUNCT
ejde-622	586	17	complex	complex	ADJ
ejde-622	586	18	variables	variable	NOUN
ejde-622	586	19	theory	theory	NOUN
ejde-622	586	20	appl	appl	PROPN
ejde-622	586	21	.	.	PROPN
ejde-622	586	22	,	,	PUNCT
ejde-622	586	23	28	28	NUM
ejde-622	586	24	(	(	PUNCT
ejde-622	586	25	1995	1995	NUM
ejde-622	586	26	)	)	PUNCT
ejde-622	586	27	,	,	PUNCT
ejde-622	586	28	(	(	PUNCT
ejde-622	586	29	1	1	NUM
ejde-622	586	30	)	)	PUNCT
ejde-622	586	31	,	,	PUNCT
ejde-622	586	32	1–11	1–11	PROPN
ejde-622	586	33	.	.	PUNCT
ejde-622	587	1	yingchun	yingchun	PROPN
ejde-622	587	2	gao	gao	PROPN
ejde-622	587	3	department	department	PROPN
ejde-622	587	4	of	of	ADP
ejde-622	587	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-622	587	6	,	,	PUNCT
ejde-622	587	7	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-622	587	8	university	university	PROPN
ejde-622	587	9	,	,	PUNCT
ejde-622	587	10	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-622	587	11	,	,	PUNCT
ejde-622	587	12	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-622	587	13	,	,	PUNCT
ejde-622	587	14	330031	330031	NUM
ejde-622	587	15	,	,	PUNCT
ejde-622	587	16	china	china	PROPN
ejde-622	587	17	email	email	PROPN
ejde-622	587	18	address	address	NOUN
ejde-622	587	19	:	:	PUNCT
ejde-622	587	20	gaoyingchun97@163.com	gaoyingchun97@163.com	PROPN
ejde-622	587	21	kai	kai	PROPN
ejde-622	587	22	liu	liu	PROPN
ejde-622	587	23	(	(	PUNCT
ejde-622	587	24	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-622	587	25	author	author	NOUN
ejde-622	587	26	)	)	PUNCT
ejde-622	587	27	department	department	NOUN
ejde-622	587	28	of	of	ADP
ejde-622	587	29	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-622	587	30	,	,	PUNCT
ejde-622	587	31	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-622	587	32	university	university	PROPN
ejde-622	587	33	,	,	PUNCT
ejde-622	587	34	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-622	587	35	,	,	PUNCT
ejde-622	587	36	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-622	587	37	,	,	PUNCT
ejde-622	587	38	330031	330031	NUM
ejde-622	587	39	,	,	PUNCT
ejde-622	587	40	china	china	PROPN
ejde-622	587	41	email	email	PROPN
ejde-622	587	42	address	address	NOUN
ejde-622	587	43	:	:	PUNCT
ejde-622	587	44	liukai418@126.com	liukai418@126.com	NUM
ejde-622	587	45	,	,	PUNCT
ejde-622	587	46	liukai@ncu.edu.cn	liukai@ncu.edu.cn	VERB
ejde-622	587	47	xiaoguang	xiaoguang	PROPN
ejde-622	587	48	qi	qi	PROPN
ejde-622	587	49	school	school	NOUN
ejde-622	587	50	of	of	ADP
ejde-622	587	51	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-622	587	52	,	,	PUNCT
ejde-622	587	53	university	university	PROPN
ejde-622	587	54	of	of	ADP
ejde-622	587	55	jinan	jinan	PROPN
ejde-622	587	56	,	,	PUNCT
ejde-622	587	57	jinan	jinan	PROPN
ejde-622	587	58	,	,	PUNCT
ejde-622	587	59	shandong	shandong	PROPN
ejde-622	587	60	,	,	PUNCT
ejde-622	587	61	250022	250022	NUM
ejde-622	587	62	,	,	PUNCT
ejde-622	587	63	china	china	PROPN
ejde-622	587	64	email	email	PROPN
ejde-622	587	65	address	address	NOUN
ejde-622	587	66	:	:	PUNCT
ejde-622	587	67	xiaoguang.202@163.com	xiaoguang.202@163.com	PROPN
ejde-622	587	68	,	,	PUNCT
ejde-622	587	69	xiaogqi@mail.sdu.edu.cn	xiaogqi@mail.sdu.edu.cn	PROPN
ejde-622	587	70	1	1	NUM
ejde-622	587	71	.	.	PUNCT
ejde-622	588	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-622	588	2	problem	problem	NOUN
ejde-622	588	3	2	2	X
ejde-622	588	4	.	.	NUM
ejde-622	588	5	crossed	cross	VERB
ejde-622	588	6	riccati	riccati	PROPN
ejde-622	588	7	differential	differential	NOUN
ejde-622	588	8	systems	system	NOUN
ejde-622	588	9	of	of	ADP
ejde-622	588	10	equations	equation	NOUN
ejde-622	588	11	3	3	NUM
ejde-622	588	12	.	.	NUM
ejde-622	589	1	crossed	cross	VERB
ejde-622	589	2	differential	differential	ADJ
ejde-622	589	3	systems	system	NOUN
ejde-622	589	4	of	of	ADP
ejde-622	589	5	equations	equation	NOUN
ejde-622	589	6	in	in	ADP
ejde-622	589	7	certain	certain	ADJ
ejde-622	589	8	types	type	NOUN
ejde-622	589	9	4	4	NUM
ejde-622	589	10	.	.	NUM
ejde-622	590	1	crossed	cross	VERB
ejde-622	590	2	version	version	NOUN
ejde-622	590	3	of	of	ADP
ejde-622	590	4	clunie	clunie	PROPN
ejde-622	590	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-622	590	6	5	5	X
ejde-622	590	7	.	.	PUNCT
ejde-622	590	8	discussion	discussion	NOUN
ejde-622	590	9	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-622	590	10	references	reference	NOUN