id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-75	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-75	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-75	1	3	of	of	ADP
ejde-75	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-75	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-75	1	6	,	,	PUNCT
ejde-75	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-75	1	8	.	.	PUNCT
ejde-75	1	9	2023	2023	NUM
ejde-75	1	10	(	(	PUNCT
ejde-75	1	11	2023	2023	NUM
ejde-75	1	12	)	)	PUNCT
ejde-75	1	13	,	,	PUNCT
ejde-75	1	14	no	no	INTJ
ejde-75	1	15	.	.	NOUN
ejde-75	1	16	43	43	NUM
ejde-75	1	17	,	,	PUNCT
ejde-75	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-75	1	19	.	.	PUNCT
ejde-75	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-75	2	2	.	.	PUNCT
ejde-75	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-75	3	2	:	:	PUNCT
ejde-75	3	3	1072	1072	NUM
ejde-75	3	4	-	-	SYM
ejde-75	3	5	6691	6691	NUM
ejde-75	3	6	.	.	PUNCT
ejde-75	4	1	url	url	PROPN
ejde-75	4	2	:	:	PUNCT
ejde-75	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-75	4	4	,	,	PUNCT
ejde-75	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-75	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-75	4	7	:	:	PUNCT
ejde-75	4	8	https://doi.org/10.58997/ejde.2023.43	https://doi.org/10.58997/ejde.2023.43	ADJ
ejde-75	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-75	4	10	of	of	ADP
ejde-75	4	11	complex	complex	ADJ
ejde-75	4	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	4	13	functional	functional	ADJ
ejde-75	4	14	equations	equation	NOUN
ejde-75	4	15	including	include	VERB
ejde-75	4	16	second	second	ADJ
ejde-75	4	17	order	order	NOUN
ejde-75	4	18	partial	partial	ADJ
ejde-75	4	19	differential	differential	NOUN
ejde-75	4	20	and	and	CCONJ
ejde-75	4	21	difference	difference	NOUN
ejde-75	4	22	in	in	ADP
ejde-75	4	23	c2	c2	PROPN
ejde-75	4	24	hong	hong	PROPN
ejde-75	4	25	yan	yan	PROPN
ejde-75	4	26	xu	xu	PROPN
ejde-75	4	27	,	,	PUNCT
ejde-75	4	28	goutam	goutam	VERB
ejde-75	4	29	haldar	haldar	NOUN
ejde-75	4	30	abstract	abstract	ADJ
ejde-75	4	31	.	.	PUNCT
ejde-75	5	1	this	this	DET
ejde-75	5	2	article	article	NOUN
ejde-75	5	3	is	be	AUX
ejde-75	5	4	devoted	devote	VERB
ejde-75	5	5	to	to	ADP
ejde-75	5	6	exploring	explore	VERB
ejde-75	5	7	the	the	DET
ejde-75	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-75	5	9	and	and	CCONJ
ejde-75	5	10	the	the	DET
ejde-75	5	11	form	form	NOUN
ejde-75	5	12	of	of	ADP
ejde-75	5	13	finite	finite	ADJ
ejde-75	5	14	order	order	NOUN
ejde-75	5	15	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	5	16	entire	entire	ADJ
ejde-75	5	17	solutions	solution	NOUN
ejde-75	5	18	of	of	ADP
ejde-75	5	19	fermat	fermat	NOUN
ejde-75	5	20	-	-	PUNCT
ejde-75	5	21	type	type	NOUN
ejde-75	5	22	second	second	ADJ
ejde-75	5	23	order	order	NOUN
ejde-75	5	24	partial	partial	ADJ
ejde-75	5	25	differential	differential	ADJ
ejde-75	5	26	-	-	PUNCT
ejde-75	5	27	difference	difference	NOUN
ejde-75	5	28	equations(∂2f	equations(∂2f	NOUN
ejde-75	5	29	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	5	30	+	+	CCONJ
ejde-75	5	31	δ	δ	NOUN
ejde-75	5	32	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	5	33	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	5	34	+	+	CCONJ
ejde-75	5	35	η	η	PROPN
ejde-75	5	36	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	5	37	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	5	38	)	)	PUNCT
ejde-75	5	39	2	2	NUM
ejde-75	6	1	+	+	NUM
ejde-75	6	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	6	3	+	+	CCONJ
ejde-75	6	4	c1	c1	PROPN
ejde-75	6	5	,	,	PUNCT
ejde-75	6	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	6	7	+	+	CCONJ
ejde-75	6	8	c2)2	c2)2	NOUN
ejde-75	6	9	=	=	SYM
ejde-75	6	10	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	6	11	)	)	PUNCT
ejde-75	6	12	and(∂2f	and(∂2f	NOUN
ejde-75	7	1	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	7	2	+	+	CCONJ
ejde-75	7	3	δ	δ	PROPN
ejde-75	7	4	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	7	5	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	7	6	+	+	CCONJ
ejde-75	7	7	η	η	PROPN
ejde-75	7	8	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	7	9	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	7	10	)	)	PUNCT
ejde-75	7	11	2	2	NUM
ejde-75	8	1	+	+	CCONJ
ejde-75	8	2	(	(	PUNCT
ejde-75	8	3	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	8	4	+	+	CCONJ
ejde-75	8	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	8	6	,	,	PUNCT
ejde-75	8	7	z2	z2	PROPN
ejde-75	8	8	+	+	CCONJ
ejde-75	8	9	c2)−	c2)−	NOUN
ejde-75	8	10	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	8	11	,	,	PUNCT
ejde-75	8	12	z2))2	z2))2	X
ejde-75	8	13	=	=	PUNCT
ejde-75	8	14	eg(z	eg(z	X
ejde-75	8	15	)	)	PUNCT
ejde-75	8	16	,	,	PUNCT
ejde-75	8	17	where	where	SCONJ
ejde-75	8	18	δ	δ	PROPN
ejde-75	8	19	,	,	PUNCT
ejde-75	8	20	η	η	PROPN
ejde-75	8	21	∈	∈	PROPN
ejde-75	8	22	c	c	PROPN
ejde-75	8	23	and	and	CCONJ
ejde-75	8	24	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	8	25	,	,	PUNCT
ejde-75	8	26	z2	z2	PROPN
ejde-75	8	27	)	)	PUNCT
ejde-75	8	28	is	be	AUX
ejde-75	8	29	a	a	DET
ejde-75	8	30	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	8	31	in	in	ADP
ejde-75	8	32	c2	c2	PROPN
ejde-75	8	33	.	.	PUNCT
ejde-75	9	1	our	our	PRON
ejde-75	9	2	results	result	NOUN
ejde-75	9	3	improve	improve	VERB
ejde-75	9	4	the	the	DET
ejde-75	9	5	results	result	NOUN
ejde-75	9	6	of	of	ADP
ejde-75	9	7	liu	liu	PROPN
ejde-75	9	8	and	and	CCONJ
ejde-75	9	9	dong	dong	PROPN
ejde-75	10	1	[	[	X
ejde-75	10	2	23	23	NUM
ejde-75	10	3	]	]	PUNCT
ejde-75	10	4	,	,	PUNCT
ejde-75	10	5	liu	liu	PROPN
ejde-75	10	6	et	et	PROPN
ejde-75	10	7	al	al	PROPN
ejde-75	10	8	.	.	PUNCT
ejde-75	11	1	[	[	X
ejde-75	11	2	24	24	NUM
ejde-75	11	3	]	]	PUNCT
ejde-75	11	4	,	,	PUNCT
ejde-75	11	5	and	and	CCONJ
ejde-75	11	6	liu	liu	PROPN
ejde-75	11	7	and	and	CCONJ
ejde-75	11	8	yang	yang	PROPN
ejde-75	12	1	[	[	X
ejde-75	12	2	25	25	NUM
ejde-75	12	3	]	]	PUNCT
ejde-75	12	4	.	.	PUNCT
ejde-75	13	1	several	several	ADJ
ejde-75	13	2	examples	example	NOUN
ejde-75	13	3	confirm	confirm	VERB
ejde-75	13	4	that	that	SCONJ
ejde-75	13	5	the	the	DET
ejde-75	13	6	form	form	NOUN
ejde-75	13	7	of	of	ADP
ejde-75	13	8	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	13	9	entire	entire	ADJ
ejde-75	13	10	solutions	solution	NOUN
ejde-75	13	11	of	of	ADP
ejde-75	13	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	13	13	order	order	NOUN
ejde-75	13	14	in	in	ADP
ejde-75	13	15	our	our	PRON
ejde-75	13	16	results	result	NOUN
ejde-75	13	17	are	be	AUX
ejde-75	13	18	precise	precise	ADJ
ejde-75	13	19	.	.	PUNCT
ejde-75	14	1	1	1	X
ejde-75	14	2	.	.	X
ejde-75	14	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-75	14	4	it	it	PRON
ejde-75	14	5	is	be	AUX
ejde-75	14	6	well	well	ADV
ejde-75	14	7	known	know	VERB
ejde-75	14	8	that	that	SCONJ
ejde-75	14	9	for	for	ADP
ejde-75	14	10	a	a	DET
ejde-75	14	11	positive	positive	ADJ
ejde-75	14	12	integer	integer	NOUN
ejde-75	14	13	m	m	NOUN
ejde-75	14	14	,	,	PUNCT
ejde-75	14	15	the	the	DET
ejde-75	14	16	equation	equation	NOUN
ejde-75	14	17	fm	fm	PROPN
ejde-75	15	1	+	+	CCONJ
ejde-75	15	2	gm	gm	PROPN
ejde-75	15	3	=	=	SYM
ejde-75	15	4	1	1	NUM
ejde-75	15	5	(	(	PUNCT
ejde-75	15	6	1.1	1.1	NUM
ejde-75	15	7	)	)	PUNCT
ejde-75	15	8	is	be	AUX
ejde-75	15	9	regarded	regard	VERB
ejde-75	15	10	as	as	ADP
ejde-75	15	11	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	15	12	type	type	NOUN
ejde-75	15	13	equation	equation	NOUN
ejde-75	15	14	over	over	ADP
ejde-75	15	15	function	function	NOUN
ejde-75	15	16	fields	field	NOUN
ejde-75	15	17	.	.	PUNCT
ejde-75	16	1	with	with	ADP
ejde-75	16	2	the	the	DET
ejde-75	16	3	help	help	NOUN
ejde-75	16	4	of	of	ADP
ejde-75	16	5	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	16	6	theory	theory	NOUN
ejde-75	16	7	[	[	X
ejde-75	16	8	11	11	NUM
ejde-75	16	9	,	,	PUNCT
ejde-75	16	10	16	16	NUM
ejde-75	16	11	]	]	PUNCT
ejde-75	16	12	,	,	PUNCT
ejde-75	16	13	montel	montel	PROPN
ejde-75	17	1	[	[	X
ejde-75	17	2	27	27	NUM
ejde-75	17	3	]	]	PUNCT
ejde-75	17	4	,	,	PUNCT
ejde-75	17	5	iyer	iyer	PROPN
ejde-75	18	1	[	[	X
ejde-75	18	2	15	15	NUM
ejde-75	18	3	]	]	PUNCT
ejde-75	18	4	,	,	PUNCT
ejde-75	18	5	and	and	CCONJ
ejde-75	18	6	gross	gross	ADJ
ejde-75	18	7	[	[	X
ejde-75	18	8	5	5	NUM
ejde-75	18	9	]	]	PUNCT
ejde-75	18	10	studied	study	VERB
ejde-75	18	11	the	the	DET
ejde-75	18	12	existence	existence	NOUN
ejde-75	18	13	and	and	CCONJ
ejde-75	18	14	form	form	NOUN
ejde-75	18	15	of	of	ADP
ejde-75	18	16	the	the	DET
ejde-75	18	17	solutions	solution	NOUN
ejde-75	18	18	of	of	ADP
ejde-75	18	19	the	the	DET
ejde-75	18	20	functional	functional	ADJ
ejde-75	18	21	equation	equation	NOUN
ejde-75	18	22	(	(	PUNCT
ejde-75	18	23	1.1	1.1	NUM
ejde-75	18	24	)	)	PUNCT
ejde-75	18	25	and	and	CCONJ
ejde-75	18	26	pointed	point	VERB
ejde-75	18	27	out	out	ADP
ejde-75	18	28	that	that	SCONJ
ejde-75	18	29	for	for	ADP
ejde-75	18	30	m	m	PROPN
ejde-75	18	31	=	=	SYM
ejde-75	18	32	2	2	NUM
ejde-75	18	33	,	,	PUNCT
ejde-75	18	34	the	the	DET
ejde-75	18	35	entire	entire	ADJ
ejde-75	18	36	solutions	solution	NOUN
ejde-75	18	37	of	of	ADP
ejde-75	18	38	(	(	PUNCT
ejde-75	18	39	1.1	1.1	NUM
ejde-75	18	40	)	)	PUNCT
ejde-75	18	41	are	be	AUX
ejde-75	18	42	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	18	43	)	)	PUNCT
ejde-75	18	44	=	=	SYM
ejde-75	18	45	cos(ξ(z	cos(ξ(z	NOUN
ejde-75	18	46	)	)	PUNCT
ejde-75	18	47	)	)	PUNCT
ejde-75	18	48	and	and	CCONJ
ejde-75	18	49	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	18	50	)	)	PUNCT
ejde-75	18	51	=	=	SYM
ejde-75	18	52	sin(ξ(z	sin(ξ(z	PROPN
ejde-75	18	53	)	)	PUNCT
ejde-75	18	54	)	)	PUNCT
ejde-75	18	55	,	,	PUNCT
ejde-75	18	56	where	where	SCONJ
ejde-75	18	57	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	18	58	is	be	AUX
ejde-75	18	59	an	an	DET
ejde-75	18	60	entire	entire	ADJ
ejde-75	18	61	function	function	NOUN
ejde-75	18	62	,	,	PUNCT
ejde-75	18	63	and	and	CCONJ
ejde-75	18	64	for	for	ADP
ejde-75	18	65	m	m	PROPN
ejde-75	18	66	>	>	X
ejde-75	18	67	2	2	NUM
ejde-75	18	68	,	,	PUNCT
ejde-75	18	69	there	there	PRON
ejde-75	18	70	are	be	VERB
ejde-75	18	71	no	no	DET
ejde-75	18	72	non	non	ADJ
ejde-75	18	73	-	-	ADJ
ejde-75	18	74	constant	constant	ADJ
ejde-75	18	75	entire	entire	ADJ
ejde-75	18	76	solutions	solution	NOUN
ejde-75	18	77	of	of	ADP
ejde-75	18	78	(	(	PUNCT
ejde-75	18	79	1.1	1.1	NUM
ejde-75	18	80	)	)	PUNCT
ejde-75	18	81	.	.	PUNCT
ejde-75	19	1	in	in	ADP
ejde-75	19	2	2004	2004	NUM
ejde-75	19	3	,	,	PUNCT
ejde-75	19	4	yang	yang	PROPN
ejde-75	19	5	and	and	CCONJ
ejde-75	19	6	li	li	PROPN
ejde-75	20	1	[	[	X
ejde-75	20	2	42	42	NUM
ejde-75	20	3	]	]	PUNCT
ejde-75	20	4	investigated	investigate	VERB
ejde-75	20	5	(	(	PUNCT
ejde-75	20	6	1.1	1.1	NUM
ejde-75	20	7	)	)	PUNCT
ejde-75	20	8	by	by	ADP
ejde-75	20	9	replacing	replace	VERB
ejde-75	20	10	g	g	NOUN
ejde-75	20	11	with	with	ADP
ejde-75	20	12	f	f	PROPN
ejde-75	20	13	′	′	NUM
ejde-75	20	14	when	when	SCONJ
ejde-75	20	15	m	m	VERB
ejde-75	20	16	=	=	SYM
ejde-75	20	17	2	2	NUM
ejde-75	20	18	,	,	PUNCT
ejde-75	20	19	and	and	CCONJ
ejde-75	20	20	proved	prove	VERB
ejde-75	20	21	that	that	SCONJ
ejde-75	20	22	the	the	DET
ejde-75	20	23	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	20	24	entire	entire	ADJ
ejde-75	20	25	solution	solution	NOUN
ejde-75	20	26	of	of	ADP
ejde-75	20	27	f(z)2	f(z)2	PROPN
ejde-75	20	28	+	+	PROPN
ejde-75	20	29	f	f	PROPN
ejde-75	20	30	′(z)2	′(z)2	NOUN
ejde-75	20	31	=	=	SYM
ejde-75	20	32	1	1	NUM
ejde-75	20	33	has	have	VERB
ejde-75	20	34	the	the	DET
ejde-75	20	35	form	form	NOUN
ejde-75	20	36	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	20	37	)	)	PUNCT
ejde-75	20	38	=	=	PUNCT
ejde-75	20	39	aeαz/2	aeαz/2	PROPN
ejde-75	20	40	+	+	CCONJ
ejde-75	20	41	e−αz/2a	e−αz/2a	PROPN
ejde-75	20	42	,	,	PUNCT
ejde-75	20	43	where	where	SCONJ
ejde-75	20	44	a	a	X
ejde-75	20	45	,	,	PUNCT
ejde-75	20	46	α	α	PROPN
ejde-75	20	47	are	be	AUX
ejde-75	20	48	non	non	ADJ
ejde-75	20	49	-	-	ADJ
ejde-75	20	50	zero	zero	NUM
ejde-75	20	51	complex	complex	ADJ
ejde-75	20	52	constants	constant	NOUN
ejde-75	20	53	.	.	PUNCT
ejde-75	21	1	after	after	ADP
ejde-75	21	2	the	the	DET
ejde-75	21	3	development	development	NOUN
ejde-75	21	4	of	of	ADP
ejde-75	21	5	difference	difference	NOUN
ejde-75	21	6	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	21	7	theory	theory	NOUN
ejde-75	21	8	(	(	PUNCT
ejde-75	21	9	see	see	VERB
ejde-75	21	10	[	[	X
ejde-75	21	11	4	4	NUM
ejde-75	21	12	,	,	PUNCT
ejde-75	21	13	6	6	NUM
ejde-75	21	14	]	]	NUM
ejde-75	21	15	)	)	PUNCT
ejde-75	21	16	,	,	PUNCT
ejde-75	21	17	many	many	ADJ
ejde-75	21	18	researcher	researcher	NOUN
ejde-75	21	19	began	begin	VERB
ejde-75	21	20	to	to	PART
ejde-75	21	21	study	study	VERB
ejde-75	21	22	the	the	DET
ejde-75	21	23	existence	existence	NOUN
ejde-75	21	24	and	and	CCONJ
ejde-75	21	25	form	form	NOUN
ejde-75	21	26	of	of	ADP
ejde-75	21	27	entire	entire	ADJ
ejde-75	21	28	or	or	CCONJ
ejde-75	21	29	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	21	30	solutions	solution	NOUN
ejde-75	21	31	of	of	ADP
ejde-75	21	32	fermat	fermat	NOUN
ejde-75	21	33	-	-	PUNCT
ejde-75	21	34	type	type	NOUN
ejde-75	21	35	difference	difference	NOUN
ejde-75	21	36	and	and	CCONJ
ejde-75	21	37	differential	differential	ADJ
ejde-75	21	38	-	-	PUNCT
ejde-75	21	39	difference	difference	NOUN
ejde-75	21	40	equations	equation	NOUN
ejde-75	21	41	(	(	PUNCT
ejde-75	21	42	see	see	VERB
ejde-75	21	43	[	[	X
ejde-75	21	44	7	7	NUM
ejde-75	21	45	,	,	PUNCT
ejde-75	21	46	21	21	NUM
ejde-75	21	47	,	,	PUNCT
ejde-75	21	48	22	22	NUM
ejde-75	21	49	,	,	PUNCT
ejde-75	21	50	23	23	NUM
ejde-75	21	51	,	,	PUNCT
ejde-75	21	52	24	24	NUM
ejde-75	21	53	,	,	PUNCT
ejde-75	21	54	25	25	NUM
ejde-75	21	55	]	]	PUNCT
ejde-75	21	56	)	)	PUNCT
ejde-75	21	57	.	.	PUNCT
ejde-75	22	1	in	in	ADP
ejde-75	22	2	2012	2012	NUM
ejde-75	22	3	,	,	PUNCT
ejde-75	22	4	liu	liu	PROPN
ejde-75	22	5	et	et	PROPN
ejde-75	22	6	al	al	PROPN
ejde-75	22	7	.	.	PUNCT
ejde-75	23	1	[	[	X
ejde-75	23	2	24	24	NUM
ejde-75	23	3	]	]	PUNCT
ejde-75	23	4	proved	prove	VERB
ejde-75	23	5	that	that	SCONJ
ejde-75	23	6	the	the	DET
ejde-75	23	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	23	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	23	9	solutions	solution	NOUN
ejde-75	23	10	with	with	ADP
ejde-75	23	11	finite	finite	ADJ
ejde-75	23	12	order	order	NOUN
ejde-75	23	13	of	of	ADP
ejde-75	23	14	the	the	DET
ejde-75	23	15	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	23	16	-	-	PUNCT
ejde-75	23	17	type	type	NOUN
ejde-75	23	18	difference	difference	NOUN
ejde-75	23	19	equation	equation	NOUN
ejde-75	23	20	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-75	23	21	+	+	CCONJ
ejde-75	23	22	f(z+	f(z+	NUM
ejde-75	23	23	c)2	c)2	NOUN
ejde-75	23	24	=	=	SYM
ejde-75	23	25	1	1	NUM
ejde-75	23	26	must	must	NOUN
ejde-75	23	27	2020	2020	NUM
ejde-75	23	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-75	23	29	subject	subject	ADJ
ejde-75	23	30	classification	classification	NOUN
ejde-75	23	31	.	.	PUNCT
ejde-75	24	1	30d35	30d35	NUM
ejde-75	24	2	,	,	PUNCT
ejde-75	24	3	35m30	35m30	NUM
ejde-75	24	4	,	,	PUNCT
ejde-75	24	5	32w50	32w50	NUM
ejde-75	24	6	,	,	PUNCT
ejde-75	24	7	39a45	39a45	NUM
ejde-75	24	8	.	.	PUNCT
ejde-75	25	1	key	key	ADJ
ejde-75	25	2	words	word	NOUN
ejde-75	25	3	and	and	CCONJ
ejde-75	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-75	25	5	.	.	PUNCT
ejde-75	26	1	functions	function	NOUN
ejde-75	26	2	of	of	ADP
ejde-75	26	3	several	several	ADJ
ejde-75	26	4	complex	complex	ADJ
ejde-75	26	5	variables	variable	NOUN
ejde-75	26	6	;	;	PUNCT
ejde-75	26	7	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	26	8	-	-	PUNCT
ejde-75	26	9	type	type	NOUN
ejde-75	26	10	equations	equation	NOUN
ejde-75	26	11	;	;	PUNCT
ejde-75	26	12	entire	entire	ADJ
ejde-75	26	13	solutions	solution	NOUN
ejde-75	26	14	;	;	PUNCT
ejde-75	26	15	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	26	16	theory	theory	NOUN
ejde-75	26	17	.	.	PUNCT
ejde-75	27	1	©	©	ADP
ejde-75	27	2	2023	2023	NUM
ejde-75	27	3	.	.	PUNCT
ejde-75	28	1	this	this	DET
ejde-75	28	2	work	work	NOUN
ejde-75	28	3	is	be	AUX
ejde-75	28	4	licensed	license	VERB
ejde-75	28	5	under	under	ADP
ejde-75	28	6	a	a	DET
ejde-75	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-75	28	8	by	by	ADP
ejde-75	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-75	28	10	license	license	NOUN
ejde-75	28	11	.	.	PUNCT
ejde-75	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-75	29	2	april	april	PROPN
ejde-75	29	3	17	17	NUM
ejde-75	29	4	,	,	PUNCT
ejde-75	29	5	2023	2023	NUM
ejde-75	29	6	.	.	PUNCT
ejde-75	30	1	published	publish	VERB
ejde-75	30	2	june	june	PROPN
ejde-75	30	3	26	26	NUM
ejde-75	30	4	2023	2023	NUM
ejde-75	30	5	.	.	PUNCT
ejde-75	31	1	1	1	NUM
ejde-75	31	2	2	2	NUM
ejde-75	31	3	h.	h.	PROPN
ejde-75	31	4	y.	y.	PROPN
ejde-75	31	5	xu	xu	PROPN
ejde-75	31	6	,	,	PUNCT
ejde-75	31	7	g.	g.	PROPN
ejde-75	31	8	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	31	9	ejde-2023/43	ejde-2023/43	NOUN
ejde-75	31	10	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-75	31	11	f(z	f(z	PUNCT
ejde-75	31	12	)	)	PUNCT
ejde-75	31	13	=	=	SYM
ejde-75	31	14	sin(az+b	sin(az+b	PROPN
ejde-75	31	15	)	)	PUNCT
ejde-75	31	16	,	,	PUNCT
ejde-75	31	17	where	where	SCONJ
ejde-75	31	18	b	b	NOUN
ejde-75	31	19	is	be	AUX
ejde-75	31	20	a	a	DET
ejde-75	31	21	constant	constant	ADJ
ejde-75	31	22	and	and	CCONJ
ejde-75	31	23	a	a	DET
ejde-75	31	24	=	=	X
ejde-75	31	25	(	(	PUNCT
ejde-75	31	26	4k+1)π/2c	4k+1)π/2c	NOUN
ejde-75	31	27	,	,	PUNCT
ejde-75	31	28	where	where	SCONJ
ejde-75	31	29	k	k	PROPN
ejde-75	31	30	is	be	AUX
ejde-75	31	31	an	an	DET
ejde-75	31	32	integer	integer	NOUN
ejde-75	31	33	.	.	PUNCT
ejde-75	32	1	in	in	ADP
ejde-75	32	2	2019	2019	NUM
ejde-75	32	3	,	,	PUNCT
ejde-75	32	4	han	han	PROPN
ejde-75	32	5	and	and	CCONJ
ejde-75	32	6	lü	lü	PUNCT
ejde-75	33	1	[	[	X
ejde-75	33	2	10	10	NUM
ejde-75	33	3	]	]	PUNCT
ejde-75	33	4	investigated	investigate	VERB
ejde-75	33	5	the	the	DET
ejde-75	33	6	more	more	ADV
ejde-75	33	7	general	general	ADJ
ejde-75	33	8	complex	complex	ADJ
ejde-75	33	9	difference	difference	NOUN
ejde-75	33	10	equation	equation	NOUN
ejde-75	33	11	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-75	33	12	+	+	CCONJ
ejde-75	33	13	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	33	14	+	+	CCONJ
ejde-75	33	15	c)2	c)2	NOUN
ejde-75	33	16	=	=	SYM
ejde-75	33	17	eαz+β	eαz+β	PROPN
ejde-75	33	18	,	,	PUNCT
ejde-75	33	19	α	α	X
ejde-75	33	20	,	,	PUNCT
ejde-75	33	21	β	β	X
ejde-75	33	22	∈	∈	PROPN
ejde-75	33	23	c	c	NOUN
ejde-75	33	24	,	,	PUNCT
ejde-75	33	25	and	and	CCONJ
ejde-75	33	26	proved	prove	VERB
ejde-75	33	27	that	that	SCONJ
ejde-75	33	28	the	the	DET
ejde-75	33	29	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-75	33	30	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	33	31	solutions	solution	NOUN
ejde-75	33	32	of	of	ADP
ejde-75	33	33	this	this	DET
ejde-75	33	34	equation	equation	NOUN
ejde-75	33	35	are	be	AUX
ejde-75	33	36	of	of	ADP
ejde-75	33	37	the	the	DET
ejde-75	33	38	form	form	NOUN
ejde-75	33	39	de(αz+β)/2	de(αz+β)/2	NOUN
ejde-75	33	40	,	,	PUNCT
ejde-75	33	41	where	where	SCONJ
ejde-75	33	42	d	d	PROPN
ejde-75	33	43	∈	∈	PROPN
ejde-75	33	44	c	c	NOUN
ejde-75	33	45	such	such	ADJ
ejde-75	33	46	that	that	DET
ejde-75	33	47	d2(1	d2(1	NOUN
ejde-75	33	48	+	+	CCONJ
ejde-75	33	49	eαc	eαc	NOUN
ejde-75	33	50	)	)	PUNCT
ejde-75	33	51	=	=	SYM
ejde-75	34	1	1	1	X
ejde-75	34	2	.	.	X
ejde-75	34	3	hereinafter	hereinafter	NOUN
ejde-75	34	4	,	,	PUNCT
ejde-75	34	5	we	we	PRON
ejde-75	34	6	denote	denote	VERB
ejde-75	34	7	by	by	ADP
ejde-75	34	8	z	z	PROPN
ejde-75	34	9	+	+	CCONJ
ejde-75	34	10	w	w	NOUN
ejde-75	34	11	=	=	SYM
ejde-75	34	12	(	(	PUNCT
ejde-75	34	13	z1	z1	NOUN
ejde-75	34	14	+	+	CCONJ
ejde-75	34	15	w1	w1	NOUN
ejde-75	34	16	,	,	PUNCT
ejde-75	34	17	z2	z2	PROPN
ejde-75	34	18	+	+	CCONJ
ejde-75	34	19	w2	w2	NOUN
ejde-75	34	20	)	)	PUNCT
ejde-75	34	21	for	for	ADP
ejde-75	34	22	any	any	DET
ejde-75	34	23	z	z	NOUN
ejde-75	34	24	=	=	SYM
ejde-75	34	25	(	(	PUNCT
ejde-75	34	26	z1	z1	PROPN
ejde-75	34	27	,	,	PUNCT
ejde-75	34	28	z2	z2	PROPN
ejde-75	34	29	)	)	PUNCT
ejde-75	34	30	,	,	PUNCT
ejde-75	34	31	w	w	X
ejde-75	34	32	=	=	SYM
ejde-75	34	33	(	(	PUNCT
ejde-75	34	34	w1	w1	NOUN
ejde-75	34	35	,	,	PUNCT
ejde-75	34	36	w2	w2	NOUN
ejde-75	34	37	)	)	PUNCT
ejde-75	34	38	∈	∈	PROPN
ejde-75	34	39	c2	c2	PROPN
ejde-75	34	40	.	.	PUNCT
ejde-75	35	1	the	the	DET
ejde-75	35	2	study	study	NOUN
ejde-75	35	3	of	of	ADP
ejde-75	35	4	several	several	ADJ
ejde-75	35	5	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-75	35	6	of	of	ADP
ejde-75	35	7	the	the	DET
ejde-75	35	8	solutions	solution	NOUN
ejde-75	35	9	to	to	ADP
ejde-75	35	10	partial	partial	ADJ
ejde-75	35	11	differential	differential	ADJ
ejde-75	35	12	equations	equation	NOUN
ejde-75	35	13	in	in	ADP
ejde-75	35	14	several	several	ADJ
ejde-75	35	15	complex	complex	ADJ
ejde-75	35	16	variables	variable	NOUN
ejde-75	35	17	is	be	AUX
ejde-75	35	18	an	an	DET
ejde-75	35	19	important	important	ADJ
ejde-75	35	20	topic	topic	NOUN
ejde-75	35	21	;	;	PUNCT
ejde-75	35	22	see	see	VERB
ejde-75	35	23	[	[	X
ejde-75	35	24	1	1	NUM
ejde-75	35	25	,	,	PUNCT
ejde-75	35	26	2	2	NUM
ejde-75	35	27	,	,	PUNCT
ejde-75	35	28	3	3	NUM
ejde-75	35	29	,	,	PUNCT
ejde-75	35	30	8	8	NUM
ejde-75	35	31	,	,	PUNCT
ejde-75	35	32	9	9	NUM
ejde-75	35	33	,	,	PUNCT
ejde-75	35	34	12	12	NUM
ejde-75	35	35	,	,	PUNCT
ejde-75	35	36	14	14	NUM
ejde-75	35	37	,	,	PUNCT
ejde-75	35	38	18	18	NUM
ejde-75	35	39	,	,	PUNCT
ejde-75	35	40	26	26	NUM
ejde-75	35	41	,	,	PUNCT
ejde-75	35	42	34	34	NUM
ejde-75	35	43	,	,	PUNCT
ejde-75	35	44	35	35	NUM
ejde-75	35	45	,	,	PUNCT
ejde-75	35	46	36	36	NUM
ejde-75	35	47	,	,	PUNCT
ejde-75	35	48	37	37	NUM
ejde-75	35	49	,	,	PUNCT
ejde-75	35	50	38	38	NUM
ejde-75	35	51	]	]	PUNCT
ejde-75	35	52	)	)	PUNCT
ejde-75	35	53	.	.	PUNCT
ejde-75	36	1	it	it	PRON
ejde-75	36	2	was	be	AUX
ejde-75	36	3	saleebly	saleebly	ADV
ejde-75	36	4	,	,	PUNCT
ejde-75	36	5	who	who	PRON
ejde-75	36	6	in	in	ADP
ejde-75	36	7	1999	1999	NUM
ejde-75	36	8	,	,	PUNCT
ejde-75	36	9	first	first	ADV
ejde-75	36	10	studied	study	VERB
ejde-75	36	11	the	the	DET
ejde-75	36	12	existence	existence	NOUN
ejde-75	36	13	and	and	CCONJ
ejde-75	36	14	form	form	NOUN
ejde-75	36	15	of	of	ADP
ejde-75	36	16	entire	entire	ADJ
ejde-75	36	17	and	and	CCONJ
ejde-75	36	18	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	36	19	solutions	solution	NOUN
ejde-75	36	20	of	of	ADP
ejde-75	36	21	fermat	fermat	NOUN
ejde-75	36	22	-	-	PUNCT
ejde-75	36	23	type	type	NOUN
ejde-75	36	24	partial	partial	ADJ
ejde-75	36	25	differential	differential	NOUN
ejde-75	36	26	equations	equation	NOUN
ejde-75	36	27	(	(	PUNCT
ejde-75	36	28	see	see	VERB
ejde-75	36	29	[	[	X
ejde-75	36	30	30	30	NUM
ejde-75	36	31	,	,	PUNCT
ejde-75	36	32	31	31	NUM
ejde-75	36	33	,	,	PUNCT
ejde-75	36	34	32	32	NUM
ejde-75	36	35	]	]	PUNCT
ejde-75	36	36	)	)	PUNCT
ejde-75	36	37	.	.	PUNCT
ejde-75	37	1	most	most	ADV
ejde-75	37	2	noticeably	noticeably	ADV
ejde-75	37	3	,	,	PUNCT
ejde-75	37	4	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-75	38	1	[	[	X
ejde-75	38	2	14	14	NUM
ejde-75	38	3	]	]	PUNCT
ejde-75	38	4	proved	prove	VERB
ejde-75	38	5	that	that	SCONJ
ejde-75	38	6	any	any	DET
ejde-75	38	7	entire	entire	ADJ
ejde-75	38	8	solution	solution	NOUN
ejde-75	38	9	of	of	ADP
ejde-75	38	10	the	the	DET
ejde-75	38	11	partial	partial	ADJ
ejde-75	38	12	differential	differential	NOUN
ejde-75	38	13	equation	equation	NOUN
ejde-75	38	14	f2z1	f2z1	PUNCT
ejde-75	39	1	+	+	CCONJ
ejde-75	39	2	f2z2	f2z2	X
ejde-75	39	3	=	=	SYM
ejde-75	39	4	1	1	NUM
ejde-75	39	5	must	must	AUX
ejde-75	39	6	be	be	AUX
ejde-75	39	7	linear	linear	ADJ
ejde-75	39	8	,	,	PUNCT
ejde-75	39	9	i.e.	i.e.	X
ejde-75	39	10	,	,	PUNCT
ejde-75	39	11	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	39	12	,	,	PUNCT
ejde-75	39	13	z2	z2	PROPN
ejde-75	39	14	)	)	PUNCT
ejde-75	39	15	=	=	PUNCT
ejde-75	40	1	az1+bz2+c	az1+bz2+c	PROPN
ejde-75	40	2	,	,	PUNCT
ejde-75	40	3	where	where	SCONJ
ejde-75	40	4	a	a	DET
ejde-75	40	5	,	,	PUNCT
ejde-75	40	6	b	b	NOUN
ejde-75	40	7	,	,	PUNCT
ejde-75	40	8	c	c	PROPN
ejde-75	40	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	40	10	c	c	NOUN
ejde-75	40	11	,	,	PUNCT
ejde-75	40	12	and	and	CCONJ
ejde-75	40	13	a2+b2	a2+b2	NOUN
ejde-75	40	14	=	=	SYM
ejde-75	40	15	1	1	X
ejde-75	40	16	.	.	X
ejde-75	41	1	here	here	ADV
ejde-75	41	2	fz1	fz1	PROPN
ejde-75	41	3	and	and	CCONJ
ejde-75	41	4	fz2	fz2	PROPN
ejde-75	41	5	are	be	AUX
ejde-75	41	6	the	the	DET
ejde-75	41	7	partial	partial	ADJ
ejde-75	41	8	derivatives	derivative	NOUN
ejde-75	41	9	of	of	ADP
ejde-75	41	10	f	f	PROPN
ejde-75	41	11	with	with	ADP
ejde-75	41	12	respect	respect	NOUN
ejde-75	41	13	to	to	ADP
ejde-75	41	14	z1	z1	PROPN
ejde-75	41	15	and	and	CCONJ
ejde-75	41	16	z2	z2	NOUN
ejde-75	41	17	,	,	PUNCT
ejde-75	41	18	respectively	respectively	ADV
ejde-75	41	19	.	.	PUNCT
ejde-75	42	1	later	later	ADV
ejde-75	42	2	,	,	PUNCT
ejde-75	42	3	li	li	PROPN
ejde-75	43	1	[	[	X
ejde-75	43	2	19	19	NUM
ejde-75	43	3	,	,	PUNCT
ejde-75	43	4	20	20	NUM
ejde-75	43	5	]	]	PUNCT
ejde-75	43	6	investigated	investigate	VERB
ejde-75	43	7	on	on	ADP
ejde-75	43	8	the	the	DET
ejde-75	43	9	partial	partial	ADJ
ejde-75	43	10	differential	differential	ADJ
ejde-75	43	11	equations	equation	NOUN
ejde-75	43	12	with	with	ADP
ejde-75	43	13	more	more	ADJ
ejde-75	43	14	general	general	ADJ
ejde-75	43	15	forms	form	NOUN
ejde-75	43	16	such	such	ADJ
ejde-75	43	17	as	as	ADP
ejde-75	43	18	f2z1	f2z1	PROPN
ejde-75	43	19	+	+	CCONJ
ejde-75	43	20	f2z2	f2z2	X
ejde-75	43	21	=	=	SYM
ejde-75	43	22	p	p	X
ejde-75	43	23	,	,	PUNCT
ejde-75	43	24	f2z1	f2z1	PROPN
ejde-75	44	1	+	+	CCONJ
ejde-75	44	2	f2z2	f2z2	X
ejde-75	44	3	=	=	SYM
ejde-75	44	4	eq	eq	NOUN
ejde-75	44	5	,	,	PUNCT
ejde-75	44	6	etc	etc	X
ejde-75	44	7	,	,	PUNCT
ejde-75	44	8	where	where	SCONJ
ejde-75	44	9	p	p	X
ejde-75	44	10	,	,	PUNCT
ejde-75	44	11	q	q	X
ejde-75	44	12	are	be	AUX
ejde-75	44	13	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	44	14	in	in	ADP
ejde-75	44	15	c2	c2	PROPN
ejde-75	44	16	.	.	PUNCT
ejde-75	45	1	recently	recently	ADV
ejde-75	45	2	,	,	PUNCT
ejde-75	45	3	xu	xu	PROPN
ejde-75	45	4	and	and	CCONJ
ejde-75	45	5	cao	cao	PROPN
ejde-75	46	1	[	[	X
ejde-75	46	2	40	40	NUM
ejde-75	46	3	]	]	PUNCT
ejde-75	46	4	extended	extend	VERB
ejde-75	46	5	several	several	ADJ
ejde-75	46	6	results	result	NOUN
ejde-75	46	7	from	from	ADP
ejde-75	46	8	one	one	NUM
ejde-75	46	9	complex	complex	ADJ
ejde-75	46	10	variable	variable	NOUN
ejde-75	46	11	to	to	ADP
ejde-75	46	12	several	several	ADJ
ejde-75	46	13	complex	complex	ADJ
ejde-75	46	14	variables	variable	NOUN
ejde-75	46	15	.	.	PUNCT
ejde-75	47	1	we	we	PRON
ejde-75	47	2	recall	recall	VERB
ejde-75	47	3	some	some	PRON
ejde-75	47	4	of	of	ADP
ejde-75	47	5	them	they	PRON
ejde-75	47	6	here	here	ADV
ejde-75	47	7	.	.	PUNCT
ejde-75	48	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	48	2	1.1	1.1	NUM
ejde-75	48	3	(	(	PUNCT
ejde-75	48	4	[	[	X
ejde-75	48	5	40	40	NUM
ejde-75	48	6	]	]	PUNCT
ejde-75	48	7	)	)	PUNCT
ejde-75	48	8	.	.	PUNCT
ejde-75	49	1	let	let	VERB
ejde-75	49	2	c	c	NOUN
ejde-75	49	3	=	=	SYM
ejde-75	49	4	(	(	PUNCT
ejde-75	49	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	49	6	,	,	PUNCT
ejde-75	49	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	49	8	,	,	PUNCT
ejde-75	49	9	.	.	PUNCT
ejde-75	49	10	.	.	PUNCT
ejde-75	50	1	.	.	PUNCT
ejde-75	51	1	,	,	PUNCT
ejde-75	51	2	cn	cn	PROPN
ejde-75	51	3	)	)	PUNCT
ejde-75	51	4	∈	∈	PROPN
ejde-75	51	5	cn	cn	PROPN
ejde-75	51	6	\	\	PROPN
ejde-75	51	7	{	{	PUNCT
ejde-75	51	8	(	(	PUNCT
ejde-75	51	9	0	0	NUM
ejde-75	51	10	,	,	PUNCT
ejde-75	51	11	0	0	NUM
ejde-75	51	12	,	,	PUNCT
ejde-75	51	13	.	.	PUNCT
ejde-75	51	14	.	.	PUNCT
ejde-75	52	1	.	.	PUNCT
ejde-75	53	1	,	,	PUNCT
ejde-75	53	2	0	0	NUM
ejde-75	53	3	)	)	PUNCT
ejde-75	53	4	}	}	PUNCT
ejde-75	53	5	.	.	PUNCT
ejde-75	54	1	then	then	ADV
ejde-75	54	2	,	,	PUNCT
ejde-75	54	3	any	any	DET
ejde-75	54	4	non	non	ADJ
ejde-75	54	5	-	-	ADJ
ejde-75	54	6	constant	constant	ADJ
ejde-75	54	7	entire	entire	ADJ
ejde-75	54	8	solution	solution	NOUN
ejde-75	54	9	f	f	X
ejde-75	54	10	:	:	PUNCT
ejde-75	54	11	cn	cn	PROPN
ejde-75	54	12	→	→	SYM
ejde-75	54	13	p1(c	p1(c	PROPN
ejde-75	54	14	)	)	PUNCT
ejde-75	54	15	with	with	ADP
ejde-75	54	16	finite	finite	ADJ
ejde-75	54	17	order	order	NOUN
ejde-75	54	18	of	of	ADP
ejde-75	54	19	the	the	DET
ejde-75	54	20	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	54	21	-	-	PUNCT
ejde-75	54	22	type	type	NOUN
ejde-75	54	23	difference	difference	NOUN
ejde-75	54	24	equation	equation	NOUN
ejde-75	54	25	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-75	54	26	+	+	CCONJ
ejde-75	54	27	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	54	28	+	+	CCONJ
ejde-75	54	29	c)2	c)2	NOUN
ejde-75	54	30	=	=	SYM
ejde-75	54	31	1	1	NUM
ejde-75	54	32	(	(	PUNCT
ejde-75	54	33	1.2	1.2	NUM
ejde-75	54	34	)	)	PUNCT
ejde-75	54	35	has	have	VERB
ejde-75	54	36	the	the	DET
ejde-75	54	37	form	form	NOUN
ejde-75	54	38	of	of	ADP
ejde-75	54	39	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	54	40	)	)	PUNCT
ejde-75	54	41	=	=	SYM
ejde-75	54	42	cos(l(z	cos(l(z	NOUN
ejde-75	54	43	)	)	PUNCT
ejde-75	55	1	+	+	SYM
ejde-75	55	2	b	b	X
ejde-75	55	3	)	)	PUNCT
ejde-75	55	4	,	,	PUNCT
ejde-75	55	5	where	where	SCONJ
ejde-75	55	6	l	l	NOUN
ejde-75	55	7	is	be	AUX
ejde-75	55	8	a	a	DET
ejde-75	55	9	linear	linear	ADJ
ejde-75	55	10	function	function	NOUN
ejde-75	55	11	of	of	ADP
ejde-75	55	12	the	the	DET
ejde-75	55	13	form	form	NOUN
ejde-75	55	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	55	15	)	)	PUNCT
ejde-75	56	1	=	=	PUNCT
ejde-75	57	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	57	2	+	+	CCONJ
ejde-75	57	3	·	·	PUNCT
ejde-75	57	4	·	·	PUNCT
ejde-75	57	5	·	·	PUNCT
ejde-75	57	6	+	+	NUM
ejde-75	57	7	anzn	anzn	NOUN
ejde-75	57	8	on	on	ADP
ejde-75	57	9	cn	cn	PROPN
ejde-75	57	10	such	such	ADJ
ejde-75	57	11	that	that	DET
ejde-75	57	12	l(c	l(c	NOUN
ejde-75	57	13	)	)	PUNCT
ejde-75	57	14	=	=	SYM
ejde-75	58	1	−π/2−	−π/2−	ADJ
ejde-75	58	2	2kπ	2kπ	NOUN
ejde-75	58	3	(	(	PUNCT
ejde-75	58	4	k	k	PROPN
ejde-75	58	5	∈	∈	PROPN
ejde-75	58	6	z	z	PROPN
ejde-75	58	7	)	)	PUNCT
ejde-75	58	8	,	,	PUNCT
ejde-75	58	9	and	and	CCONJ
ejde-75	58	10	b	b	NOUN
ejde-75	58	11	is	be	AUX
ejde-75	58	12	a	a	DET
ejde-75	58	13	constant	constant	ADJ
ejde-75	58	14	on	on	ADP
ejde-75	58	15	c.	c.	PROPN
ejde-75	58	16	theorem	theorem	VERB
ejde-75	58	17	1.2	1.2	NUM
ejde-75	58	18	(	(	PUNCT
ejde-75	58	19	[	[	X
ejde-75	58	20	40	40	NUM
ejde-75	58	21	]	]	PUNCT
ejde-75	58	22	)	)	PUNCT
ejde-75	58	23	.	.	PUNCT
ejde-75	59	1	let	let	VERB
ejde-75	59	2	c	c	NOUN
ejde-75	59	3	=	=	SYM
ejde-75	59	4	(	(	PUNCT
ejde-75	59	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	59	6	,	,	PUNCT
ejde-75	59	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	59	8	)	)	PUNCT
ejde-75	59	9	be	be	VERB
ejde-75	59	10	a	a	DET
ejde-75	59	11	constant	constant	ADJ
ejde-75	59	12	in	in	ADP
ejde-75	59	13	c2	c2	PROPN
ejde-75	59	14	.	.	PUNCT
ejde-75	60	1	then	then	ADV
ejde-75	60	2	any	any	DET
ejde-75	60	3	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	60	4	entire	entire	ADJ
ejde-75	60	5	solution	solution	NOUN
ejde-75	60	6	with	with	ADP
ejde-75	60	7	finite	finite	ADJ
ejde-75	60	8	order	order	NOUN
ejde-75	60	9	of	of	ADP
ejde-75	60	10	the	the	DET
ejde-75	60	11	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	60	12	-	-	PUNCT
ejde-75	60	13	type	type	NOUN
ejde-75	60	14	partial	partial	ADJ
ejde-75	60	15	differential	differential	ADJ
ejde-75	60	16	-	-	PUNCT
ejde-75	60	17	difference	difference	NOUN
ejde-75	60	18	equation	equation	NOUN
ejde-75	60	19	(	(	PUNCT
ejde-75	60	20	∂f(z1	∂f(z1	NOUN
ejde-75	60	21	,	,	PUNCT
ejde-75	60	22	z2	z2	NOUN
ejde-75	60	23	)	)	PUNCT
ejde-75	60	24	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	60	25	)	)	PUNCT
ejde-75	60	26	2	2	NUM
ejde-75	61	1	+	+	NUM
ejde-75	61	2	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-75	61	3	+	+	CCONJ
ejde-75	61	4	c1	c1	NOUN
ejde-75	61	5	,	,	PUNCT
ejde-75	61	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	61	7	+	+	CCONJ
ejde-75	61	8	c2	c2	PROPN
ejde-75	61	9	)	)	PUNCT
ejde-75	61	10	=	=	SYM
ejde-75	61	11	1	1	NUM
ejde-75	61	12	(	(	PUNCT
ejde-75	61	13	1.3	1.3	NUM
ejde-75	61	14	)	)	PUNCT
ejde-75	61	15	has	have	VERB
ejde-75	61	16	the	the	DET
ejde-75	61	17	form	form	NOUN
ejde-75	61	18	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	61	19	,	,	PUNCT
ejde-75	61	20	z2	z2	NUM
ejde-75	61	21	)	)	PUNCT
ejde-75	61	22	=	=	PUNCT
ejde-75	62	1	sin(az1	sin(az1	PROPN
ejde-75	62	2	+	+	CCONJ
ejde-75	62	3	bz2	bz2	NOUN
ejde-75	62	4	+	+	CCONJ
ejde-75	62	5	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-75	62	6	)	)	PUNCT
ejde-75	62	7	)	)	PUNCT
ejde-75	62	8	,	,	PUNCT
ejde-75	62	9	where	where	SCONJ
ejde-75	62	10	a	a	DET
ejde-75	62	11	,	,	PUNCT
ejde-75	62	12	b	b	NOUN
ejde-75	62	13	are	be	AUX
ejde-75	62	14	constant	constant	ADJ
ejde-75	62	15	on	on	ADP
ejde-75	62	16	c	c	PROPN
ejde-75	62	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-75	62	18	a2	a2	PROPN
ejde-75	62	19	=	=	SYM
ejde-75	62	20	1	1	NUM
ejde-75	62	21	and	and	CCONJ
ejde-75	62	22	aei(ac1+bc2	aei(ac1+bc2	ADJ
ejde-75	62	23	)	)	PUNCT
ejde-75	62	24	=	=	SYM
ejde-75	62	25	1	1	NUM
ejde-75	62	26	,	,	PUNCT
ejde-75	62	27	and	and	CCONJ
ejde-75	62	28	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-75	62	29	)	)	PUNCT
ejde-75	62	30	is	be	AUX
ejde-75	62	31	a	a	DET
ejde-75	62	32	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	62	33	in	in	ADP
ejde-75	62	34	one	one	NUM
ejde-75	62	35	variable	variable	ADJ
ejde-75	62	36	z2	z2	NOUN
ejde-75	62	37	such	such	ADJ
ejde-75	62	38	that	that	DET
ejde-75	62	39	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-75	62	40	)	)	PUNCT
ejde-75	62	41	≡	≡	PROPN
ejde-75	62	42	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-75	62	43	+	+	CCONJ
ejde-75	62	44	c2	c2	PROPN
ejde-75	62	45	)	)	PUNCT
ejde-75	62	46	.	.	PUNCT
ejde-75	63	1	in	in	ADP
ejde-75	63	2	the	the	DET
ejde-75	63	3	special	special	ADJ
ejde-75	63	4	case	case	NOUN
ejde-75	63	5	whenever	whenever	SCONJ
ejde-75	63	6	c2	c2	PROPN
ejde-75	63	7	6=	6=	PRON
ejde-75	63	8	0	0	NUM
ejde-75	63	9	,	,	PUNCT
ejde-75	63	10	we	we	PRON
ejde-75	63	11	have	have	VERB
ejde-75	63	12	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	63	13	,	,	PUNCT
ejde-75	63	14	z2	z2	NUM
ejde-75	63	15	)	)	PUNCT
ejde-75	63	16	=	=	PUNCT
ejde-75	63	17	sin(az1	sin(az1	PROPN
ejde-75	63	18	+	+	NOUN
ejde-75	63	19	bz2	bz2	NOUN
ejde-75	63	20	+	+	X
ejde-75	63	21	constant	constant	ADJ
ejde-75	63	22	)	)	PUNCT
ejde-75	63	23	.	.	PUNCT
ejde-75	64	1	in	in	ADP
ejde-75	64	2	2021	2021	NUM
ejde-75	64	3	,	,	PUNCT
ejde-75	64	4	zheng	zheng	PROPN
ejde-75	64	5	and	and	CCONJ
ejde-75	64	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	65	1	[	[	X
ejde-75	65	2	43	43	NUM
ejde-75	65	3	]	]	PUNCT
ejde-75	65	4	obtained	obtain	VERB
ejde-75	65	5	the	the	DET
ejde-75	65	6	following	following	ADJ
ejde-75	65	7	result	result	NOUN
ejde-75	65	8	.	.	PUNCT
ejde-75	66	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	66	2	1.3	1.3	NUM
ejde-75	66	3	(	(	PUNCT
ejde-75	66	4	[	[	X
ejde-75	66	5	43	43	NUM
ejde-75	66	6	]	]	PUNCT
ejde-75	66	7	)	)	PUNCT
ejde-75	66	8	.	.	PUNCT
ejde-75	67	1	let	let	VERB
ejde-75	67	2	c	c	NOUN
ejde-75	67	3	=	=	SYM
ejde-75	67	4	(	(	PUNCT
ejde-75	67	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	67	6	,	,	PUNCT
ejde-75	67	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	67	8	)	)	PUNCT
ejde-75	67	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	67	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	67	11	\{(0	\{(0	PROPN
ejde-75	67	12	,	,	PUNCT
ejde-75	67	13	0	0	NUM
ejde-75	67	14	)	)	PUNCT
ejde-75	67	15	}	}	PUNCT
ejde-75	67	16	.	.	PUNCT
ejde-75	68	1	then	then	ADV
ejde-75	68	2	there	there	PRON
ejde-75	68	3	are	be	VERB
ejde-75	68	4	no	no	DET
ejde-75	68	5	finite	finite	ADJ
ejde-75	68	6	order	order	NOUN
ejde-75	68	7	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	68	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	68	9	solutions	solution	NOUN
ejde-75	68	10	of	of	ADP
ejde-75	68	11	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-75	68	12	+	+	CCONJ
ejde-75	69	1	[	[	X
ejde-75	69	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	69	3	+	+	X
ejde-75	69	4	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	69	5	f(z)]2	f(z)]2	X
ejde-75	69	6	=	=	SYM
ejde-75	69	7	1	1	X
ejde-75	69	8	.	.	PUNCT
ejde-75	69	9	(	(	PUNCT
ejde-75	69	10	1.4	1.4	NUM
ejde-75	69	11	)	)	PUNCT
ejde-75	69	12	in	in	ADP
ejde-75	69	13	2022	2022	NUM
ejde-75	69	14	,	,	PUNCT
ejde-75	69	15	xu	xu	PROPN
ejde-75	69	16	et	et	PROPN
ejde-75	69	17	al	al	PROPN
ejde-75	69	18	.	.	PUNCT
ejde-75	70	1	[	[	X
ejde-75	70	2	41	41	NUM
ejde-75	70	3	]	]	PUNCT
ejde-75	70	4	extended	extended	ADJ
ejde-75	70	5	theorems	theorem	NOUN
ejde-75	70	6	1.1	1.1	NUM
ejde-75	70	7	and	and	CCONJ
ejde-75	70	8	1.2	1.2	NUM
ejde-75	70	9	by	by	ADP
ejde-75	70	10	replacing	replace	VERB
ejde-75	70	11	1	1	NUM
ejde-75	70	12	with	with	ADP
ejde-75	70	13	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	70	14	)	)	PUNCT
ejde-75	70	15	in	in	ADP
ejde-75	70	16	the	the	DET
ejde-75	70	17	right	right	ADJ
ejde-75	70	18	-	-	PUNCT
ejde-75	70	19	hand	hand	NOUN
ejde-75	70	20	side	side	NOUN
ejde-75	70	21	of	of	ADP
ejde-75	70	22	equations	equation	NOUN
ejde-75	70	23	(	(	PUNCT
ejde-75	70	24	1.2	1.2	NUM
ejde-75	70	25	)	)	PUNCT
ejde-75	70	26	and	and	CCONJ
ejde-75	70	27	(	(	PUNCT
ejde-75	70	28	1.3	1.3	NUM
ejde-75	70	29	)	)	PUNCT
ejde-75	70	30	,	,	PUNCT
ejde-75	70	31	and	and	CCONJ
ejde-75	70	32	∂f(z1,z2	∂f(z1,z2	NOUN
ejde-75	70	33	)	)	PUNCT
ejde-75	70	34	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	70	35	with	with	ADP
ejde-75	70	36	α∂f(z1,z2)∂z1	α∂f(z1,z2)∂z1	NUM
ejde-75	70	37	+	+	CCONJ
ejde-75	70	38	β	β	X
ejde-75	70	39	∂f(z1,z2)∂z2	∂f(z1,z2)∂z2	PUNCT
ejde-75	70	40	in	in	ADP
ejde-75	70	41	equation	equation	NOUN
ejde-75	70	42	(	(	PUNCT
ejde-75	70	43	1.3	1.3	NUM
ejde-75	70	44	)	)	PUNCT
ejde-75	70	45	.	.	PUNCT
ejde-75	71	1	we	we	PRON
ejde-75	71	2	list	list	VERB
ejde-75	71	3	some	some	PRON
ejde-75	71	4	of	of	ADP
ejde-75	71	5	the	the	DET
ejde-75	71	6	results	result	NOUN
ejde-75	71	7	here	here	ADV
ejde-75	71	8	.	.	PUNCT
ejde-75	72	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	72	2	1.4	1.4	NUM
ejde-75	72	3	(	(	PUNCT
ejde-75	72	4	[	[	X
ejde-75	72	5	41	41	NUM
ejde-75	72	6	]	]	PUNCT
ejde-75	72	7	)	)	PUNCT
ejde-75	72	8	.	.	PUNCT
ejde-75	73	1	let	let	VERB
ejde-75	73	2	c	c	NOUN
ejde-75	73	3	=	=	SYM
ejde-75	73	4	(	(	PUNCT
ejde-75	73	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	73	6	,	,	PUNCT
ejde-75	73	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	73	8	)	)	PUNCT
ejde-75	73	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	73	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	73	11	,	,	PUNCT
ejde-75	73	12	and	and	CCONJ
ejde-75	73	13	let	let	VERB
ejde-75	73	14	α	α	PRON
ejde-75	73	15	,	,	PUNCT
ejde-75	73	16	β	β	X
ejde-75	73	17	be	be	AUX
ejde-75	73	18	constants	constant	NOUN
ejde-75	73	19	in	in	ADP
ejde-75	73	20	c	c	PROPN
ejde-75	73	21	that	that	PRON
ejde-75	73	22	are	be	AUX
ejde-75	73	23	not	not	PART
ejde-75	73	24	zero	zero	NUM
ejde-75	73	25	at	at	ADP
ejde-75	73	26	the	the	DET
ejde-75	73	27	same	same	ADJ
ejde-75	73	28	time	time	NOUN
ejde-75	73	29	.	.	PUNCT
ejde-75	74	1	if	if	SCONJ
ejde-75	74	2	the	the	DET
ejde-75	74	3	partial	partial	ADJ
ejde-75	74	4	differential	differential	ADJ
ejde-75	74	5	-	-	PUNCT
ejde-75	74	6	difference	difference	NOUN
ejde-75	74	7	equation	equation	NOUN
ejde-75	74	8	(	(	PUNCT
ejde-75	74	9	α	α	NOUN
ejde-75	74	10	∂f(z1	∂f(z1	PROPN
ejde-75	74	11	,	,	PUNCT
ejde-75	74	12	z1	z1	NOUN
ejde-75	74	13	)	)	PUNCT
ejde-75	74	14	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	74	15	+	+	CCONJ
ejde-75	74	16	β	β	X
ejde-75	74	17	∂f(z1	∂f(z1	PROPN
ejde-75	74	18	,	,	PUNCT
ejde-75	74	19	z1	z1	ADJ
ejde-75	74	20	)	)	PUNCT
ejde-75	74	21	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	74	22	)	)	PUNCT
ejde-75	74	23	2	2	NUM
ejde-75	74	24	+	+	NUM
ejde-75	74	25	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	74	26	+	+	CCONJ
ejde-75	74	27	c1	c1	PROPN
ejde-75	74	28	,	,	PUNCT
ejde-75	74	29	z2	z2	PROPN
ejde-75	74	30	+	+	CCONJ
ejde-75	74	31	c2)2	c2)2	PROPN
ejde-75	74	32	=	=	SYM
ejde-75	74	33	eg(z1,z1	eg(z1,z1	NUM
ejde-75	74	34	)	)	PUNCT
ejde-75	74	35	(	(	PUNCT
ejde-75	74	36	1.5	1.5	NUM
ejde-75	74	37	)	)	PUNCT
ejde-75	74	38	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	74	39	complex	complex	ADJ
ejde-75	74	40	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	74	41	functional	functional	ADJ
ejde-75	74	42	equations	equation	NOUN
ejde-75	74	43	3	3	NUM
ejde-75	74	44	admits	admit	VERB
ejde-75	74	45	a	a	DET
ejde-75	74	46	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	74	47	entire	entire	ADJ
ejde-75	74	48	solution	solution	NOUN
ejde-75	74	49	of	of	ADP
ejde-75	74	50	finite	finite	ADJ
ejde-75	74	51	order	order	NOUN
ejde-75	74	52	,	,	PUNCT
ejde-75	74	53	then	then	ADV
ejde-75	74	54	f	f	PROPN
ejde-75	74	55	and	and	CCONJ
ejde-75	74	56	g	g	PROPN
ejde-75	74	57	must	must	AUX
ejde-75	74	58	satisfy	satisfy	VERB
ejde-75	74	59	one	one	NUM
ejde-75	74	60	of	of	ADP
ejde-75	74	61	the	the	DET
ejde-75	74	62	following	following	ADJ
ejde-75	74	63	cases	case	NOUN
ejde-75	74	64	:	:	PUNCT
ejde-75	74	65	(	(	PUNCT
ejde-75	74	66	i	i	NOUN
ejde-75	74	67	)	)	PUNCT
ejde-75	74	68	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	74	69	,	,	PUNCT
ejde-75	74	70	z2	z2	PROPN
ejde-75	74	71	)	)	PUNCT
ejde-75	74	72	=	=	PUNCT
ejde-75	74	73	±e	±e	PROPN
ejde-75	74	74	1	1	NUM
ejde-75	74	75	2	2	NUM
ejde-75	74	76	g(z−c	g(z−c	NOUN
ejde-75	74	77	)	)	PUNCT
ejde-75	74	78	,	,	PUNCT
ejde-75	74	79	where	where	SCONJ
ejde-75	74	80	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	74	81	)	)	PUNCT
ejde-75	75	1	=	=	SYM
ejde-75	75	2	φ(βz1	φ(βz1	PROPN
ejde-75	75	3	−αz2	−αz2	PROPN
ejde-75	75	4	)	)	PUNCT
ejde-75	75	5	and	and	CCONJ
ejde-75	75	6	φ	φ	PROPN
ejde-75	75	7	is	be	AUX
ejde-75	75	8	a	a	DET
ejde-75	75	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	75	10	in	in	ADP
ejde-75	75	11	c	c	PROPN
ejde-75	75	12	;	;	PUNCT
ejde-75	75	13	(	(	PUNCT
ejde-75	75	14	ii	ii	NOUN
ejde-75	75	15	)	)	PUNCT
ejde-75	75	16	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	75	17	)	)	PUNCT
ejde-75	75	18	must	must	AUX
ejde-75	75	19	be	be	AUX
ejde-75	75	20	of	of	ADP
ejde-75	75	21	the	the	DET
ejde-75	75	22	form	form	NOUN
ejde-75	75	23	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	75	24	)	)	PUNCT
ejde-75	75	25	=	=	SYM
ejde-75	75	26	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	75	27	)	)	PUNCT
ejde-75	76	1	+	+	SYM
ejde-75	76	2	h(s1	h(s1	X
ejde-75	76	3	)	)	PUNCT
ejde-75	76	4	+	+	SYM
ejde-75	76	5	b	b	NOUN
ejde-75	76	6	,	,	PUNCT
ejde-75	76	7	where	where	SCONJ
ejde-75	76	8	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	76	9	)	)	PUNCT
ejde-75	76	10	is	be	AUX
ejde-75	76	11	a	a	DET
ejde-75	76	12	linear	linear	ADJ
ejde-75	76	13	function	function	NOUN
ejde-75	76	14	of	of	ADP
ejde-75	76	15	the	the	DET
ejde-75	76	16	form	form	NOUN
ejde-75	76	17	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	76	18	)	)	PUNCT
ejde-75	76	19	=	=	SYM
ejde-75	77	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	77	2	+	+	CCONJ
ejde-75	77	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	77	4	,	,	PUNCT
ejde-75	77	5	h(s1	h(s1	X
ejde-75	77	6	)	)	PUNCT
ejde-75	77	7	is	be	AUX
ejde-75	77	8	a	a	DET
ejde-75	77	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	77	10	in	in	ADP
ejde-75	77	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	77	12	:	:	PUNCT
ejde-75	77	13	=	=	SYM
ejde-75	77	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	77	15	−	−	PROPN
ejde-75	77	16	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	77	17	,	,	PUNCT
ejde-75	77	18	a1	a1	NOUN
ejde-75	77	19	,	,	PUNCT
ejde-75	77	20	a2	a2	PROPN
ejde-75	77	21	,	,	PUNCT
ejde-75	77	22	b	b	PROPN
ejde-75	77	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	77	24	c	c	NOUN
ejde-75	77	25	and	and	CCONJ
ejde-75	77	26	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	77	27	,	,	PUNCT
ejde-75	77	28	z2	z2	PROPN
ejde-75	77	29	)	)	PUNCT
ejde-75	77	30	=	=	SYM
ejde-75	78	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	78	2	+	+	CCONJ
ejde-75	78	3	1	1	NUM
ejde-75	78	4	ξ(αa1	ξ(αa1	NOUN
ejde-75	78	5	+	+	CCONJ
ejde-75	78	6	βa2	βa2	NOUN
ejde-75	78	7	)	)	PUNCT
ejde-75	78	8	e	e	NOUN
ejde-75	78	9	1	1	NUM
ejde-75	78	10	2	2	NUM
ejde-75	78	11	(	(	PUNCT
ejde-75	78	12	l(z)+h(s1)+b	l(z)+h(s1)+b	PROPN
ejde-75	78	13	)	)	PUNCT
ejde-75	78	14	,	,	PUNCT
ejde-75	78	15	where	where	SCONJ
ejde-75	78	16	ξ(6=	ξ(6=	PROPN
ejde-75	78	17	0	0	NUM
ejde-75	78	18	)	)	PUNCT
ejde-75	78	19	,	,	PUNCT
ejde-75	78	20	a1	a1	PROPN
ejde-75	78	21	,	,	PUNCT
ejde-75	78	22	a2	a2	PROPN
ejde-75	78	23	,	,	PUNCT
ejde-75	78	24	b	b	PROPN
ejde-75	78	25	∈	∈	PROPN
ejde-75	78	26	c	c	NOUN
ejde-75	78	27	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-75	78	28	(	(	PUNCT
ejde-75	78	29	αc2	αc2	NOUN
ejde-75	78	30	−	−	NOUN
ejde-75	79	1	βc1)h	βc1)h	NOUN
ejde-75	79	2	′	′	NUM
ejde-75	80	1	≡	≡	PROPN
ejde-75	80	2	0	0	NUM
ejde-75	80	3	,	,	PUNCT
ejde-75	80	4	1	1	NUM
ejde-75	80	5	2i	2i	NUM
ejde-75	80	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	80	7	−	−	NUM
ejde-75	80	8	1	1	NUM
ejde-75	80	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	80	10	+	+	CCONJ
ejde-75	80	11	1	1	NUM
ejde-75	80	12	(	(	PUNCT
ejde-75	80	13	αa1	αa1	PROPN
ejde-75	80	14	+	+	CCONJ
ejde-75	80	15	βa2	βa2	X
ejde-75	80	16	)	)	PUNCT
ejde-75	80	17	=	=	PUNCT
ejde-75	80	18	e	e	NOUN
ejde-75	80	19	1	1	NUM
ejde-75	80	20	2	2	NUM
ejde-75	80	21	(	(	PUNCT
ejde-75	80	22	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	NUM
ejde-75	80	23	)	)	PUNCT
ejde-75	80	24	;	;	PUNCT
ejde-75	80	25	(	(	PUNCT
ejde-75	80	26	iii	iii	X
ejde-75	80	27	)	)	PUNCT
ejde-75	80	28	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	80	29	,	,	PUNCT
ejde-75	80	30	z2	z2	PROPN
ejde-75	80	31	)	)	PUNCT
ejde-75	80	32	=	=	SYM
ejde-75	80	33	el1(z)+h1(s1)+b1	el1(z)+h1(s1)+b1	PROPN
ejde-75	80	34	2(αa11	2(αa11	NUM
ejde-75	80	35	+	+	CCONJ
ejde-75	80	36	βa12	βa12	PROPN
ejde-75	80	37	)	)	PUNCT
ejde-75	80	38	+	+	NUM
ejde-75	80	39	el2(z)+h2(s1)+b2	el2(z)+h2(s1)+b2	NOUN
ejde-75	80	40	2(αa21	2(αa21	NUM
ejde-75	80	41	+	+	PUNCT
ejde-75	80	42	βa22	βa22	PROPN
ejde-75	80	43	)	)	PUNCT
ejde-75	80	44	,	,	PUNCT
ejde-75	80	45	where	where	SCONJ
ejde-75	80	46	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	80	47	)	)	PUNCT
ejde-75	80	48	=	=	SYM
ejde-75	80	49	a11z1	a11z1	PROPN
ejde-75	80	50	+	+	CCONJ
ejde-75	80	51	a12z2	a12z2	ADJ
ejde-75	80	52	+	+	NOUN
ejde-75	80	53	b1	b1	NOUN
ejde-75	80	54	and	and	CCONJ
ejde-75	80	55	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	80	56	)	)	PUNCT
ejde-75	80	57	=	=	SYM
ejde-75	80	58	a21z1	a21z1	NOUN
ejde-75	80	59	+	+	CCONJ
ejde-75	80	60	a22z2	a22z2	ADJ
ejde-75	80	61	+	+	ADJ
ejde-75	80	62	b2	b2	NOUN
ejde-75	80	63	,	,	PUNCT
ejde-75	80	64	with	with	ADP
ejde-75	80	65	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	80	66	,	,	PUNCT
ejde-75	80	67	aj2	aj2	ADJ
ejde-75	80	68	,	,	PUNCT
ejde-75	80	69	bj	bj	ADP
ejde-75	80	70	∈	∈	PROPN
ejde-75	80	71	c	c	X
ejde-75	80	72	(	(	PUNCT
ejde-75	80	73	j	j	PROPN
ejde-75	80	74	=	=	PROPN
ejde-75	80	75	1	1	NUM
ejde-75	80	76	,	,	PUNCT
ejde-75	80	77	2	2	NUM
ejde-75	80	78	)	)	PUNCT
ejde-75	80	79	,	,	PUNCT
ejde-75	80	80	satisfy	satisfy	ADJ
ejde-75	80	81	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	80	82	)	)	PUNCT
ejde-75	80	83	=	=	SYM
ejde-75	81	1	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	81	2	)	)	PUNCT
ejde-75	81	3	+	+	NOUN
ejde-75	81	4	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	81	5	)	)	PUNCT
ejde-75	82	1	+	+	NOUN
ejde-75	82	2	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	82	3	)	)	PUNCT
ejde-75	82	4	+	+	NOUN
ejde-75	82	5	h2(s1	h2(s1	ADJ
ejde-75	82	6	)	)	PUNCT
ejde-75	83	1	+	+	NOUN
ejde-75	83	2	b1	b1	NOUN
ejde-75	83	3	+	+	SYM
ejde-75	83	4	b2	b2	NOUN
ejde-75	83	5	,	,	PUNCT
ejde-75	83	6	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	83	7	)	)	PUNCT
ejde-75	83	8	+	+	NOUN
ejde-75	83	9	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	83	10	)	)	PUNCT
ejde-75	83	11	6=	6=	NUM
ejde-75	84	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	84	2	)	)	PUNCT
ejde-75	84	3	+	+	NOUN
ejde-75	84	4	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	84	5	)	)	PUNCT
ejde-75	84	6	,	,	PUNCT
ejde-75	84	7	(	(	PUNCT
ejde-75	84	8	αc2	αc2	NOUN
ejde-75	84	9	−	−	PROPN
ejde-75	84	10	βc1)h	βc1)h	PROPN
ejde-75	84	11	′j	′j	VERB
ejde-75	84	12	≡	≡	PROPN
ejde-75	84	13	0	0	NUM
ejde-75	84	14	−i(αa11	−i(αa11	PUNCT
ejde-75	84	15	+	+	CCONJ
ejde-75	84	16	βa12)e−l1(c	βa12)e−l1(c	X
ejde-75	84	17	)	)	PUNCT
ejde-75	85	1	=	=	SYM
ejde-75	85	2	i(αa21	i(αa21	X
ejde-75	85	3	+	+	CCONJ
ejde-75	85	4	βa22)e−l2(c	βa22)e−l2(c	NOUN
ejde-75	85	5	)	)	PUNCT
ejde-75	85	6	=	=	SYM
ejde-75	85	7	1	1	NUM
ejde-75	85	8	,	,	PUNCT
ejde-75	85	9	where	where	SCONJ
ejde-75	85	10	hj(s1	hj(s1	VERB
ejde-75	85	11	)	)	PUNCT
ejde-75	85	12	for	for	ADP
ejde-75	85	13	j	j	PROPN
ejde-75	85	14	=	=	SYM
ejde-75	85	15	1	1	NUM
ejde-75	85	16	,	,	PUNCT
ejde-75	85	17	2	2	NUM
ejde-75	85	18	are	be	AUX
ejde-75	85	19	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	85	20	in	in	ADP
ejde-75	85	21	s1	s1	NOUN
ejde-75	85	22	=	=	PUNCT
ejde-75	86	1	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	86	2	−	−	PROPN
ejde-75	86	3	c1z2	c1z2	X
ejde-75	86	4	.	.	PUNCT
ejde-75	87	1	in	in	ADP
ejde-75	87	2	the	the	DET
ejde-75	87	3	same	same	ADJ
ejde-75	87	4	paper	paper	NOUN
ejde-75	87	5	[	[	X
ejde-75	87	6	41	41	NUM
ejde-75	87	7	]	]	PUNCT
ejde-75	87	8	,	,	PUNCT
ejde-75	87	9	they	they	PRON
ejde-75	87	10	also	also	ADV
ejde-75	87	11	explored	explore	VERB
ejde-75	87	12	the	the	DET
ejde-75	87	13	existence	existence	NOUN
ejde-75	87	14	and	and	CCONJ
ejde-75	87	15	the	the	DET
ejde-75	87	16	forms	form	NOUN
ejde-75	87	17	of	of	ADP
ejde-75	87	18	entire	entire	ADJ
ejde-75	87	19	and	and	CCONJ
ejde-75	87	20	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	87	21	solutions	solution	NOUN
ejde-75	87	22	of	of	ADP
ejde-75	87	23	the	the	DET
ejde-75	87	24	partial	partial	ADJ
ejde-75	87	25	differential	differential	ADJ
ejde-75	87	26	difference	difference	NOUN
ejde-75	87	27	equation	equation	NOUN
ejde-75	87	28	(	(	PUNCT
ejde-75	87	29	α	α	NOUN
ejde-75	87	30	∂f	∂f	NUM
ejde-75	87	31	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	87	32	+	+	NUM
ejde-75	87	33	β	β	X
ejde-75	87	34	∂f	∂f	PROPN
ejde-75	87	35	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	87	36	)	)	PUNCT
ejde-75	87	37	2	2	NUM
ejde-75	87	38	+	+	CCONJ
ejde-75	87	39	(	(	PUNCT
ejde-75	87	40	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	87	41	+	+	CCONJ
ejde-75	87	42	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	87	43	f(z))2	f(z))2	NOUN
ejde-75	87	44	=	=	PUNCT
ejde-75	87	45	eg(z	eg(z	X
ejde-75	87	46	)	)	PUNCT
ejde-75	87	47	,	,	PUNCT
ejde-75	87	48	(	(	PUNCT
ejde-75	87	49	1.6	1.6	NUM
ejde-75	87	50	)	)	PUNCT
ejde-75	87	51	where	where	SCONJ
ejde-75	87	52	g(z	g(z	NOUN
ejde-75	87	53	)	)	PUNCT
ejde-75	87	54	is	be	AUX
ejde-75	87	55	a	a	DET
ejde-75	87	56	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	87	57	in	in	ADP
ejde-75	87	58	c2	c2	PROPN
ejde-75	87	59	and	and	CCONJ
ejde-75	87	60	α	α	NOUN
ejde-75	87	61	,	,	PUNCT
ejde-75	87	62	β	β	X
ejde-75	87	63	are	be	AUX
ejde-75	87	64	constants	constant	NOUN
ejde-75	87	65	in	in	ADP
ejde-75	87	66	c	c	PROPN
ejde-75	87	67	and	and	CCONJ
ejde-75	87	68	obtained	obtain	VERB
ejde-75	87	69	the	the	DET
ejde-75	87	70	following	following	ADJ
ejde-75	87	71	result	result	NOUN
ejde-75	87	72	.	.	PUNCT
ejde-75	88	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	88	2	1.5	1.5	NUM
ejde-75	88	3	.	.	PUNCT
ejde-75	89	1	[	[	X
ejde-75	89	2	41	41	NUM
ejde-75	89	3	]	]	PUNCT
ejde-75	89	4	let	let	VERB
ejde-75	89	5	c	c	NOUN
ejde-75	89	6	=	=	SYM
ejde-75	89	7	(	(	PUNCT
ejde-75	89	8	c1	c1	PROPN
ejde-75	89	9	,	,	PUNCT
ejde-75	89	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	89	11	)	)	PUNCT
ejde-75	89	12	∈	∈	PROPN
ejde-75	89	13	c2	c2	PROPN
ejde-75	89	14	,	,	PUNCT
ejde-75	89	15	α	α	X
ejde-75	89	16	(	(	PUNCT
ejde-75	89	17	6=	6=	NOUN
ejde-75	89	18	0	0	NUM
ejde-75	89	19	)	)	PUNCT
ejde-75	89	20	,	,	PUNCT
ejde-75	89	21	β	β	PROPN
ejde-75	89	22	constants	constant	NOUN
ejde-75	89	23	in	in	ADP
ejde-75	89	24	c	c	PROPN
ejde-75	89	25	,	,	PUNCT
ejde-75	89	26	and	and	CCONJ
ejde-75	89	27	αc2−βc1	αc2−βc1	X
ejde-75	89	28	6=	6=	ADP
ejde-75	89	29	0	0	X
ejde-75	89	30	.	.	PUNCT
ejde-75	90	1	let	let	VERB
ejde-75	90	2	f	f	PRON
ejde-75	90	3	be	be	AUX
ejde-75	90	4	a	a	DET
ejde-75	90	5	finite	finite	ADJ
ejde-75	90	6	order	order	NOUN
ejde-75	90	7	transcendental	transcendental	DET
ejde-75	90	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	90	9	solution	solution	NOUN
ejde-75	90	10	of	of	ADP
ejde-75	90	11	the	the	DET
ejde-75	90	12	partial	partial	ADJ
ejde-75	90	13	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-75	90	14	equation	equation	NOUN
ejde-75	90	15	(	(	PUNCT
ejde-75	90	16	1.6	1.6	NUM
ejde-75	90	17	)	)	PUNCT
ejde-75	90	18	,	,	PUNCT
ejde-75	90	19	then	then	ADV
ejde-75	90	20	f	f	PROPN
ejde-75	90	21	must	must	AUX
ejde-75	90	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-75	90	23	one	one	NUM
ejde-75	90	24	of	of	ADP
ejde-75	90	25	the	the	DET
ejde-75	90	26	following	following	ADJ
ejde-75	90	27	cases	case	NOUN
ejde-75	90	28	:	:	PUNCT
ejde-75	90	29	(	(	PUNCT
ejde-75	90	30	i	i	NOUN
ejde-75	90	31	)	)	PUNCT
ejde-75	90	32	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	90	33	,	,	PUNCT
ejde-75	90	34	z2	z2	PROPN
ejde-75	90	35	)	)	PUNCT
ejde-75	90	36	=	=	SYM
ejde-75	91	1	φ1(βz1	φ1(βz1	PROPN
ejde-75	91	2	−	−	PROPN
ejde-75	91	3	αz2	αz2	PROPN
ejde-75	91	4	)	)	PUNCT
ejde-75	91	5	,	,	PUNCT
ejde-75	91	6	where	where	SCONJ
ejde-75	91	7	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	91	8	is	be	AUX
ejde-75	91	9	a	a	DET
ejde-75	91	10	finite	finite	ADJ
ejde-75	91	11	order	order	NOUN
ejde-75	91	12	transcendental	transcendental	DET
ejde-75	91	13	entire	entire	ADJ
ejde-75	91	14	function	function	NOUN
ejde-75	91	15	such	such	ADJ
ejde-75	91	16	that	that	DET
ejde-75	91	17	±e	±e	PROPN
ejde-75	91	18	1	1	NUM
ejde-75	91	19	2	2	NUM
ejde-75	91	20	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	91	21	)	)	PUNCT
ejde-75	92	1	=	=	SYM
ejde-75	92	2	φ1(βz1	φ1(βz1	PROPN
ejde-75	92	3	−	−	PROPN
ejde-75	92	4	αz2	αz2	NOUN
ejde-75	92	5	+	+	CCONJ
ejde-75	92	6	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	92	7	−	−	NOUN
ejde-75	92	8	αc2)−	αc2)−	ADJ
ejde-75	92	9	φ1(βz1	φ1(βz1	NOUN
ejde-75	92	10	−	−	PROPN
ejde-75	92	11	αz2	αz2	NOUN
ejde-75	92	12	)	)	PUNCT
ejde-75	92	13	,	,	PUNCT
ejde-75	92	14	(	(	PUNCT
ejde-75	92	15	ii	ii	NOUN
ejde-75	92	16	)	)	PUNCT
ejde-75	92	17	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	92	18	)	)	PUNCT
ejde-75	92	19	=	=	PUNCT
ejde-75	93	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	93	2	+	+	PROPN
ejde-75	93	3	a2z2	a2z2	PUNCT
ejde-75	93	4	+	+	ADJ
ejde-75	93	5	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	93	6	)	)	PUNCT
ejde-75	93	7	+	+	NOUN
ejde-75	93	8	b	b	NOUN
ejde-75	93	9	and	and	CCONJ
ejde-75	93	10	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	93	11	)	)	PUNCT
ejde-75	93	12	=	=	SYM
ejde-75	93	13	±	±	NUM
ejde-75	93	14	1	1	NUM
ejde-75	93	15	α	α	NOUN
ejde-75	93	16	∫	∫	NOUN
ejde-75	93	17	z1	z1	PROPN
ejde-75	93	18	/	/	SYM
ejde-75	93	19	α	α	NOUN
ejde-75	93	20	0	0	PUNCT
ejde-75	94	1	e	e	NOUN
ejde-75	94	2	1	1	NUM
ejde-75	94	3	2	2	NUM
ejde-75	94	4	(	(	PUNCT
ejde-75	94	5	a1z1+a2z2+h(s1)+b)dz1	a1z1+a2z2+h(s1)+b)dz1	ADJ
ejde-75	94	6	+	+	PROPN
ejde-75	94	7	g	g	PROPN
ejde-75	94	8	(	(	PUNCT
ejde-75	94	9	αz2	αz2	NOUN
ejde-75	94	10	−	−	PROPN
ejde-75	94	11	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	94	12	α	α	PROPN
ejde-75	94	13	)	)	PUNCT
ejde-75	94	14	,	,	PUNCT
ejde-75	94	15	where	where	SCONJ
ejde-75	94	16	e	e	PROPN
ejde-75	94	17	1	1	NUM
ejde-75	94	18	2	2	NUM
ejde-75	94	19	(	(	PUNCT
ejde-75	94	20	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	NUM
ejde-75	94	21	)	)	PUNCT
ejde-75	94	22	=	=	SYM
ejde-75	94	23	1	1	NUM
ejde-75	94	24	,	,	PUNCT
ejde-75	94	25	h(s1	h(s1	X
ejde-75	94	26	)	)	PUNCT
ejde-75	94	27	is	be	AUX
ejde-75	94	28	a	a	DET
ejde-75	94	29	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	94	30	in	in	ADP
ejde-75	94	31	s1	s1	NOUN
ejde-75	94	32	=	=	PUNCT
ejde-75	94	33	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	94	34	−	−	PROPN
ejde-75	94	35	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	94	36	,	,	PUNCT
ejde-75	94	37	g	g	PROPN
ejde-75	94	38	is	be	AUX
ejde-75	94	39	a	a	DET
ejde-75	94	40	finite	finite	ADJ
ejde-75	94	41	order	order	NOUN
ejde-75	94	42	period	period	NOUN
ejde-75	94	43	entire	entire	ADJ
ejde-75	94	44	function	function	NOUN
ejde-75	94	45	with	with	ADP
ejde-75	94	46	period	period	NOUN
ejde-75	94	47	(	(	PUNCT
ejde-75	94	48	αc2	αc2	NOUN
ejde-75	94	49	−	−	ADP
ejde-75	94	50	βc1)/α	βc1)/α	PROPN
ejde-75	94	51	,	,	PUNCT
ejde-75	94	52	and	and	CCONJ
ejde-75	94	53	a1	a1	NOUN
ejde-75	94	54	,	,	PUNCT
ejde-75	94	55	a2	a2	PROPN
ejde-75	94	56	∈	∈	PROPN
ejde-75	94	57	c	c	X
ejde-75	94	58	;	;	PUNCT
ejde-75	94	59	4	4	NUM
ejde-75	94	60	h.	h.	PROPN
ejde-75	94	61	y.	y.	PROPN
ejde-75	94	62	xu	xu	PROPN
ejde-75	94	63	,	,	PUNCT
ejde-75	94	64	g.	g.	PROPN
ejde-75	94	65	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	94	66	ejde-2023/43	ejde-2023/43	X
ejde-75	94	67	(	(	PUNCT
ejde-75	94	68	iii	iii	NOUN
ejde-75	94	69	)	)	PUNCT
ejde-75	94	70	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	94	71	)	)	PUNCT
ejde-75	94	72	=	=	PUNCT
ejde-75	95	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	95	2	+	+	PROPN
ejde-75	95	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	95	4	+	+	NOUN
ejde-75	95	5	b	b	NOUN
ejde-75	95	6	and	and	CCONJ
ejde-75	95	7	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	95	8	)	)	PUNCT
ejde-75	95	9	=	=	PRON
ejde-75	96	1	(	(	PUNCT
ejde-75	96	2	ξ	ξ	X
ejde-75	96	3	+	+	SYM
ejde-75	96	4	1	1	NUM
ejde-75	96	5	ξ	ξ	X
ejde-75	96	6	)	)	PUNCT
ejde-75	96	7	e	e	NOUN
ejde-75	96	8	1	1	NUM
ejde-75	96	9	2	2	NUM
ejde-75	96	10	(	(	PUNCT
ejde-75	96	11	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	96	12	)	)	PUNCT
ejde-75	96	13	αa1	αa1	PROPN
ejde-75	97	1	+	+	CCONJ
ejde-75	97	2	βa2	βa2	X
ejde-75	97	3	+	+	ADJ
ejde-75	97	4	g	g	NOUN
ejde-75	97	5	(	(	PUNCT
ejde-75	97	6	αz2	αz2	NOUN
ejde-75	97	7	−	−	PROPN
ejde-75	97	8	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	97	9	α	α	PROPN
ejde-75	97	10	)	)	PUNCT
ejde-75	97	11	,	,	PUNCT
ejde-75	97	12	where	where	SCONJ
ejde-75	97	13	a1	a1	NOUN
ejde-75	97	14	,	,	PUNCT
ejde-75	97	15	a2	a2	PROPN
ejde-75	97	16	,	,	PUNCT
ejde-75	97	17	b	b	X
ejde-75	97	18	∈	∈	PROPN
ejde-75	97	19	c	c	X
ejde-75	97	20	,	,	PUNCT
ejde-75	97	21	g	g	PROPN
ejde-75	97	22	is	be	AUX
ejde-75	97	23	a	a	DET
ejde-75	97	24	finite	finite	ADJ
ejde-75	97	25	order	order	NOUN
ejde-75	97	26	entire	entire	ADJ
ejde-75	97	27	period	period	NOUN
ejde-75	97	28	function	function	NOUN
ejde-75	97	29	with	with	ADP
ejde-75	97	30	period	period	NOUN
ejde-75	97	31	(	(	PUNCT
ejde-75	97	32	αc2	αc2	NOUN
ejde-75	97	33	−	−	NOUN
ejde-75	97	34	βc1)/α	βc1)/α	PROPN
ejde-75	97	35	and	and	CCONJ
ejde-75	97	36	ξ	ξ	X
ejde-75	97	37	(	(	PUNCT
ejde-75	97	38	6=	6=	NOUN
ejde-75	97	39	0	0	NUM
ejde-75	97	40	)	)	PUNCT
ejde-75	97	41	,	,	PUNCT
ejde-75	97	42	a1	a1	PROPN
ejde-75	97	43	,	,	PUNCT
ejde-75	97	44	a2	a2	PROPN
ejde-75	97	45	,	,	PUNCT
ejde-75	97	46	b	b	X
ejde-75	97	47	∈	∈	PROPN
ejde-75	97	48	c	c	NOUN
ejde-75	97	49	satisfying	satisfy	VERB
ejde-75	97	50	1	1	NUM
ejde-75	97	51	2i	2i	NUM
ejde-75	97	52	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	97	53	−	−	NUM
ejde-75	97	54	1	1	NUM
ejde-75	97	55	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	97	56	+	+	CCONJ
ejde-75	97	57	1	1	NUM
ejde-75	97	58	(	(	PUNCT
ejde-75	97	59	αa1	αa1	PROPN
ejde-75	97	60	+	+	CCONJ
ejde-75	97	61	βa2	βa2	X
ejde-75	97	62	)	)	PUNCT
ejde-75	98	1	+	+	CCONJ
ejde-75	98	2	1	1	NUM
ejde-75	98	3	=	=	SYM
ejde-75	98	4	e	e	NOUN
ejde-75	98	5	1	1	NUM
ejde-75	98	6	2	2	NUM
ejde-75	98	7	(	(	PUNCT
ejde-75	98	8	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	NUM
ejde-75	98	9	)	)	PUNCT
ejde-75	98	10	;	;	PUNCT
ejde-75	98	11	(	(	PUNCT
ejde-75	98	12	iv	iv	X
ejde-75	98	13	)	)	PUNCT
ejde-75	98	14	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	98	15	)	)	PUNCT
ejde-75	98	16	=	=	PUNCT
ejde-75	99	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	99	2	+	+	ADV
ejde-75	99	3	a2z2	a2z2	PUNCT
ejde-75	99	4	and	and	CCONJ
ejde-75	99	5	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	99	6	,	,	PUNCT
ejde-75	99	7	z2	z2	PROPN
ejde-75	99	8	)	)	PUNCT
ejde-75	99	9	=	=	SYM
ejde-75	100	1	el1(z)+b1	el1(z)+b1	PROPN
ejde-75	100	2	2(αa11	2(αa11	NUM
ejde-75	100	3	+	+	CCONJ
ejde-75	100	4	βa12	βa12	PROPN
ejde-75	100	5	)	)	PUNCT
ejde-75	101	1	+	+	CCONJ
ejde-75	101	2	el2(z)+b2	el2(z)+b2	PROPN
ejde-75	101	3	2(αa21	2(αa21	NUM
ejde-75	101	4	+	+	NUM
ejde-75	101	5	βa22	βa22	PROPN
ejde-75	101	6	)	)	PUNCT
ejde-75	102	1	+	+	ADP
ejde-75	102	2	g	g	NOUN
ejde-75	102	3	(	(	PUNCT
ejde-75	102	4	αz2	αz2	NOUN
ejde-75	102	5	−	−	PROPN
ejde-75	102	6	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	102	7	α	α	PROPN
ejde-75	102	8	)	)	PUNCT
ejde-75	102	9	,	,	PUNCT
ejde-75	102	10	where	where	SCONJ
ejde-75	102	11	a1	a1	NOUN
ejde-75	102	12	,	,	PUNCT
ejde-75	102	13	a2	a2	PROPN
ejde-75	102	14	,	,	PUNCT
ejde-75	102	15	b	b	X
ejde-75	102	16	∈	∈	PROPN
ejde-75	102	17	c	c	X
ejde-75	102	18	,	,	PUNCT
ejde-75	102	19	g	g	PROPN
ejde-75	102	20	is	be	AUX
ejde-75	102	21	a	a	DET
ejde-75	102	22	finite	finite	ADJ
ejde-75	102	23	order	order	NOUN
ejde-75	102	24	entire	entire	ADJ
ejde-75	102	25	period	period	NOUN
ejde-75	102	26	function	function	NOUN
ejde-75	102	27	with	with	ADP
ejde-75	102	28	period	period	NOUN
ejde-75	102	29	(	(	PUNCT
ejde-75	102	30	αc2−βc1)/α	αc2−βc1)/α	NUM
ejde-75	102	31	and	and	CCONJ
ejde-75	102	32	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	102	33	)	)	PUNCT
ejde-75	102	34	=	=	PUNCT
ejde-75	102	35	a11z1+a12z2+b1	a11z1+a12z2+b1	NOUN
ejde-75	102	36	and	and	CCONJ
ejde-75	102	37	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	102	38	)	)	PUNCT
ejde-75	102	39	=	=	SYM
ejde-75	102	40	a21z1+a22z2	a21z1+a22z2	X
ejde-75	102	41	+	+	NUM
ejde-75	102	42	b2	b2	NOUN
ejde-75	102	43	,	,	PUNCT
ejde-75	102	44	with	with	ADP
ejde-75	102	45	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	102	46	,	,	PUNCT
ejde-75	102	47	aj2	aj2	ADJ
ejde-75	102	48	,	,	PUNCT
ejde-75	102	49	bj	bj	ADP
ejde-75	102	50	∈	∈	PROPN
ejde-75	102	51	c	c	X
ejde-75	102	52	(	(	PUNCT
ejde-75	102	53	j	j	PROPN
ejde-75	102	54	=	=	PROPN
ejde-75	102	55	1	1	NUM
ejde-75	102	56	,	,	PUNCT
ejde-75	102	57	2	2	NUM
ejde-75	102	58	)	)	PUNCT
ejde-75	102	59	,	,	PUNCT
ejde-75	102	60	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-75	102	61	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	102	62	)	)	PUNCT
ejde-75	102	63	6=	6=	NUM
ejde-75	103	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	103	2	)	)	PUNCT
ejde-75	103	3	,	,	PUNCT
ejde-75	103	4	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	103	5	)	)	PUNCT
ejde-75	103	6	=	=	SYM
ejde-75	103	7	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	103	8	)	)	PUNCT
ejde-75	103	9	+	+	NUM
ejde-75	103	10	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	103	11	)	)	PUNCT
ejde-75	103	12	+	+	NOUN
ejde-75	103	13	b1	b1	NOUN
ejde-75	103	14	+	+	SYM
ejde-75	103	15	b2	b2	NOUN
ejde-75	103	16	,	,	PUNCT
ejde-75	103	17	[	[	X
ejde-75	103	18	1−	1−	NUM
ejde-75	103	19	i(αa11	i(αa11	PROPN
ejde-75	103	20	+	+	NUM
ejde-75	103	21	βa12)]e−l1(c	βa12)]e−l1(c	X
ejde-75	103	22	)	)	PUNCT
ejde-75	103	23	=	=	NOUN
ejde-75	104	1	[	[	X
ejde-75	104	2	1	1	NUM
ejde-75	104	3	+	+	CCONJ
ejde-75	104	4	i(αa21	i(αa21	X
ejde-75	104	5	+	+	ADJ
ejde-75	104	6	βa22)]e−l2(c	βa22)]e−l2(c	X
ejde-75	104	7	)	)	PUNCT
ejde-75	104	8	=	=	SYM
ejde-75	104	9	1	1	X
ejde-75	104	10	.	.	X
ejde-75	104	11	r	r	NOUN
ejde-75	104	12	for	for	ADP
ejde-75	104	13	the	the	DET
ejde-75	104	14	second	second	ADJ
ejde-75	104	15	-	-	PUNCT
ejde-75	104	16	order	order	NOUN
ejde-75	104	17	partial	partial	ADJ
ejde-75	104	18	differential	differential	ADJ
ejde-75	104	19	-	-	PUNCT
ejde-75	104	20	difference	difference	NOUN
ejde-75	104	21	equations	equation	NOUN
ejde-75	104	22	of	of	ADP
ejde-75	104	23	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	104	24	type	type	NOUN
ejde-75	104	25	in	in	ADP
ejde-75	104	26	c2	c2	PROPN
ejde-75	104	27	,	,	PUNCT
ejde-75	104	28	xu	xu	PROPN
ejde-75	104	29	et	et	PROPN
ejde-75	104	30	al	al	PROPN
ejde-75	104	31	.	.	PUNCT
ejde-75	105	1	[	[	X
ejde-75	105	2	39	39	NUM
ejde-75	105	3	]	]	PUNCT
ejde-75	105	4	obtained	obtain	VERB
ejde-75	105	5	the	the	DET
ejde-75	105	6	following	follow	VERB
ejde-75	105	7	important	important	ADJ
ejde-75	105	8	results	result	NOUN
ejde-75	105	9	.	.	PUNCT
ejde-75	106	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	106	2	1.6	1.6	NUM
ejde-75	106	3	.	.	PUNCT
ejde-75	107	1	[	[	X
ejde-75	107	2	39	39	NUM
ejde-75	107	3	]	]	PUNCT
ejde-75	107	4	let	let	VERB
ejde-75	107	5	c	c	NOUN
ejde-75	107	6	=	=	SYM
ejde-75	107	7	(	(	PUNCT
ejde-75	107	8	c1	c1	PROPN
ejde-75	107	9	,	,	PUNCT
ejde-75	107	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	107	11	)	)	PUNCT
ejde-75	107	12	∈	∈	PROPN
ejde-75	107	13	c2	c2	PROPN
ejde-75	107	14	and	and	CCONJ
ejde-75	107	15	c2	c2	PROPN
ejde-75	107	16	6=	6=	PRON
ejde-75	107	17	0	0	NUM
ejde-75	107	18	.	.	PUNCT
ejde-75	108	1	if	if	SCONJ
ejde-75	108	2	the	the	DET
ejde-75	108	3	difference	difference	NOUN
ejde-75	108	4	equation(∂2f(z1	equation(∂2f(z1	PROPN
ejde-75	108	5	,	,	PUNCT
ejde-75	108	6	z2	z2	ADJ
ejde-75	108	7	)	)	PUNCT
ejde-75	108	8	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	108	9	)	)	PUNCT
ejde-75	108	10	2	2	NUM
ejde-75	108	11	+	+	NUM
ejde-75	108	12	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	108	13	+	+	CCONJ
ejde-75	108	14	c1	c1	PROPN
ejde-75	108	15	,	,	PUNCT
ejde-75	108	16	z2	z2	PROPN
ejde-75	108	17	+	+	CCONJ
ejde-75	108	18	c2)2	c2)2	NOUN
ejde-75	108	19	=	=	SYM
ejde-75	108	20	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	108	21	)	)	PUNCT
ejde-75	108	22	(	(	PUNCT
ejde-75	108	23	1.7	1.7	NUM
ejde-75	108	24	)	)	PUNCT
ejde-75	108	25	admits	admit	VERB
ejde-75	108	26	a	a	DET
ejde-75	108	27	finite	finite	ADJ
ejde-75	108	28	order	order	NOUN
ejde-75	108	29	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	108	30	entire	entire	ADJ
ejde-75	108	31	solution	solution	NOUN
ejde-75	108	32	,	,	PUNCT
ejde-75	108	33	then	then	ADV
ejde-75	108	34	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	108	35	)	)	PUNCT
ejde-75	108	36	must	must	AUX
ejde-75	108	37	be	be	AUX
ejde-75	108	38	of	of	ADP
ejde-75	108	39	the	the	DET
ejde-75	108	40	form	form	NOUN
ejde-75	108	41	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	108	42	)	)	PUNCT
ejde-75	108	43	=	=	SYM
ejde-75	108	44	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	108	45	)	)	PUNCT
ejde-75	109	1	+	+	SYM
ejde-75	109	2	h(s1	h(s1	X
ejde-75	109	3	)	)	PUNCT
ejde-75	109	4	+	+	SYM
ejde-75	109	5	b	b	NOUN
ejde-75	109	6	,	,	PUNCT
ejde-75	109	7	where	where	SCONJ
ejde-75	109	8	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	109	9	)	)	PUNCT
ejde-75	109	10	=	=	SYM
ejde-75	110	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	110	2	+	+	CCONJ
ejde-75	110	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	110	4	,	,	PUNCT
ejde-75	110	5	h(s1	h(s1	X
ejde-75	110	6	)	)	PUNCT
ejde-75	110	7	is	be	AUX
ejde-75	110	8	a	a	DET
ejde-75	110	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	110	10	in	in	ADP
ejde-75	110	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	110	12	:	:	PUNCT
ejde-75	110	13	=	=	SYM
ejde-75	110	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	110	15	−	−	PROPN
ejde-75	110	16	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-75	110	17	,	,	PUNCT
ejde-75	110	18	and	and	CCONJ
ejde-75	110	19	a1	a1	NOUN
ejde-75	110	20	,	,	PUNCT
ejde-75	110	21	a2	a2	PROPN
ejde-75	110	22	∈	∈	PROPN
ejde-75	110	23	c.	c.	PROPN
ejde-75	110	24	further	far	ADV
ejde-75	110	25	,	,	PUNCT
ejde-75	110	26	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	110	27	)	)	PUNCT
ejde-75	110	28	must	must	AUX
ejde-75	110	29	satisfy	satisfy	VERB
ejde-75	110	30	one	one	NUM
ejde-75	110	31	of	of	ADP
ejde-75	110	32	the	the	DET
ejde-75	110	33	following	following	ADJ
ejde-75	110	34	cases	case	NOUN
ejde-75	110	35	:	:	PUNCT
ejde-75	110	36	(	(	PUNCT
ejde-75	110	37	i	i	NOUN
ejde-75	110	38	)	)	PUNCT
ejde-75	110	39	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	110	40	,	,	PUNCT
ejde-75	110	41	z2	z2	PROPN
ejde-75	110	42	)	)	PUNCT
ejde-75	110	43	=	=	SYM
ejde-75	111	1	4(ξ2	4(ξ2	NUM
ejde-75	111	2	+	+	CCONJ
ejde-75	111	3	1	1	X
ejde-75	111	4	)	)	PUNCT
ejde-75	111	5	a2	a2	PROPN
ejde-75	111	6	1ξ	1ξ	NUM
ejde-75	111	7	e	e	NOUN
ejde-75	111	8	1	1	NUM
ejde-75	111	9	2	2	NUM
ejde-75	112	1	[	[	X
ejde-75	112	2	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	112	3	]	]	X
ejde-75	112	4	,	,	PUNCT
ejde-75	112	5	where	where	SCONJ
ejde-75	112	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	112	7	is	be	AUX
ejde-75	112	8	a	a	DET
ejde-75	112	9	non	non	ADJ
ejde-75	112	10	-	-	ADJ
ejde-75	112	11	zero	zero	ADJ
ejde-75	112	12	complex	complex	ADJ
ejde-75	112	13	number	number	NOUN
ejde-75	112	14	in	in	ADP
ejde-75	112	15	c	c	PROPN
ejde-75	112	16	and	and	CCONJ
ejde-75	112	17	e(a1c1+a2c2)/2	e(a1c1+a2c2)/2	PROPN
ejde-75	112	18	=	=	PROPN
ejde-75	112	19	a2	a2	PROPN
ejde-75	112	20	1(ξ2	1(ξ2	PROPN
ejde-75	112	21	−	−	NOUN
ejde-75	112	22	1)/4i(ξ2	1)/4i(ξ2	NUM
ejde-75	112	23	+	+	NOUN
ejde-75	112	24	1	1	NUM
ejde-75	112	25	)	)	PUNCT
ejde-75	112	26	.	.	PUNCT
ejde-75	113	1	(	(	PUNCT
ejde-75	113	2	ii	ii	NOUN
ejde-75	113	3	)	)	PUNCT
ejde-75	113	4	f(z1	f(z1	PROPN
ejde-75	113	5	,	,	PUNCT
ejde-75	113	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	113	7	)	)	PUNCT
ejde-75	113	8	=	=	SYM
ejde-75	113	9	a2	a2	PROPN
ejde-75	113	10	21e	21e	NOUN
ejde-75	113	11	l1(z)+b1	l1(z)+b1	PROPN
ejde-75	113	12	+	+	PROPN
ejde-75	113	13	a2	a2	PROPN
ejde-75	113	14	11e	11e	NOUN
ejde-75	113	15	l2(z)+b2	l2(z)+b2	PROPN
ejde-75	113	16	2	2	NUM
ejde-75	113	17	,	,	PUNCT
ejde-75	113	18	where	where	SCONJ
ejde-75	113	19	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	113	20	)	)	PUNCT
ejde-75	113	21	=	=	SYM
ejde-75	113	22	a11z1	a11z1	PROPN
ejde-75	113	23	+	+	CCONJ
ejde-75	113	24	a12z2	a12z2	ADJ
ejde-75	113	25	+	+	NOUN
ejde-75	113	26	b1	b1	NOUN
ejde-75	113	27	and	and	CCONJ
ejde-75	113	28	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	113	29	)	)	PUNCT
ejde-75	113	30	=	=	SYM
ejde-75	113	31	a21z1	a21z1	NOUN
ejde-75	113	32	+	+	CCONJ
ejde-75	113	33	a22z2	a22z2	ADJ
ejde-75	113	34	+	+	ADJ
ejde-75	113	35	b2	b2	NOUN
ejde-75	113	36	,	,	PUNCT
ejde-75	113	37	with	with	ADP
ejde-75	113	38	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	113	39	,	,	PUNCT
ejde-75	113	40	aj2	aj2	ADJ
ejde-75	113	41	,	,	PUNCT
ejde-75	113	42	bj	bj	ADP
ejde-75	113	43	∈	∈	PROPN
ejde-75	113	44	c	c	X
ejde-75	113	45	(	(	PUNCT
ejde-75	113	46	j	j	PROPN
ejde-75	113	47	=	=	PROPN
ejde-75	113	48	1	1	NUM
ejde-75	113	49	,	,	PUNCT
ejde-75	113	50	2	2	NUM
ejde-75	113	51	)	)	PUNCT
ejde-75	113	52	,	,	PUNCT
ejde-75	113	53	satisfy	satisfy	ADJ
ejde-75	113	54	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	113	55	)	)	PUNCT
ejde-75	113	56	=	=	SYM
ejde-75	113	57	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	113	58	)	)	PUNCT
ejde-75	113	59	+	+	NUM
ejde-75	113	60	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	113	61	)	)	PUNCT
ejde-75	113	62	+	+	NOUN
ejde-75	113	63	b1	b1	NOUN
ejde-75	113	64	+	+	SYM
ejde-75	113	65	b2	b2	NOUN
ejde-75	113	66	,	,	PUNCT
ejde-75	113	67	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	113	68	)	)	PUNCT
ejde-75	113	69	6=	6=	NUM
ejde-75	114	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	114	2	)	)	PUNCT
ejde-75	114	3	,	,	PUNCT
ejde-75	114	4	−ia2	−ia2	ADP
ejde-75	114	5	21e	21e	NOUN
ejde-75	114	6	l1(c	l1(c	PART
ejde-75	114	7	)	)	PUNCT
ejde-75	114	8	=	=	SYM
ejde-75	114	9	ia2	ia2	PROPN
ejde-75	114	10	21e	21e	NOUN
ejde-75	114	11	l2(c	l2(c	NUM
ejde-75	114	12	)	)	PUNCT
ejde-75	114	13	=	=	SYM
ejde-75	114	14	1	1	X
ejde-75	114	15	.	.	PUNCT
ejde-75	115	1	theorems	theorem	NOUN
ejde-75	115	2	1.3–1.6	1.3–1.6	X
ejde-75	115	3	suggest	suggest	VERB
ejde-75	115	4	the	the	DET
ejde-75	115	5	following	follow	VERB
ejde-75	115	6	questions	question	NOUN
ejde-75	115	7	as	as	ADP
ejde-75	115	8	open	open	ADJ
ejde-75	115	9	problems	problem	NOUN
ejde-75	115	10	.	.	PUNCT
ejde-75	116	1	(	(	PUNCT
ejde-75	116	2	1	1	X
ejde-75	116	3	)	)	PUNCT
ejde-75	116	4	what	what	PRON
ejde-75	116	5	can	can	AUX
ejde-75	116	6	be	be	AUX
ejde-75	116	7	said	say	VERB
ejde-75	116	8	about	about	ADP
ejde-75	116	9	the	the	DET
ejde-75	116	10	existence	existence	NOUN
ejde-75	116	11	and	and	CCONJ
ejde-75	116	12	forms	form	NOUN
ejde-75	116	13	of	of	ADP
ejde-75	116	14	solutions	solution	NOUN
ejde-75	116	15	of	of	ADP
ejde-75	116	16	the	the	DET
ejde-75	116	17	equation	equation	NOUN
ejde-75	116	18	(	(	PUNCT
ejde-75	116	19	1.4	1.4	NUM
ejde-75	116	20	)	)	PUNCT
ejde-75	116	21	when	when	SCONJ
ejde-75	116	22	the	the	DET
ejde-75	116	23	constant	constant	ADJ
ejde-75	116	24	1	1	NUM
ejde-75	116	25	is	be	AUX
ejde-75	116	26	replaced	replace	VERB
ejde-75	116	27	by	by	ADP
ejde-75	116	28	a	a	DET
ejde-75	116	29	function	function	NOUN
ejde-75	116	30	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	116	31	)	)	PUNCT
ejde-75	116	32	in	in	ADP
ejde-75	116	33	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	116	34	1.3	1.3	NUM
ejde-75	116	35	?	?	PUNCT
ejde-75	117	1	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	117	2	complex	complex	ADJ
ejde-75	117	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	117	4	functional	functional	ADJ
ejde-75	117	5	equations	equation	NOUN
ejde-75	117	6	5	5	NUM
ejde-75	117	7	(	(	PUNCT
ejde-75	117	8	2	2	NUM
ejde-75	117	9	)	)	PUNCT
ejde-75	117	10	what	what	PRON
ejde-75	117	11	can	can	AUX
ejde-75	117	12	be	be	AUX
ejde-75	117	13	said	say	VERB
ejde-75	117	14	about	about	ADP
ejde-75	117	15	the	the	DET
ejde-75	117	16	existence	existence	NOUN
ejde-75	117	17	and	and	CCONJ
ejde-75	117	18	forms	form	NOUN
ejde-75	117	19	of	of	ADP
ejde-75	117	20	solutions	solution	NOUN
ejde-75	117	21	of	of	ADP
ejde-75	117	22	the	the	DET
ejde-75	117	23	equation	equation	NOUN
ejde-75	117	24	(	(	PUNCT
ejde-75	117	25	1.7	1.7	NUM
ejde-75	117	26	)	)	PUNCT
ejde-75	117	27	when	when	SCONJ
ejde-75	117	28	∂2f(z1,z2	∂2f(z1,z2	NOUN
ejde-75	117	29	)	)	PUNCT
ejde-75	117	30	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	117	31	is	be	AUX
ejde-75	117	32	replaced	replace	VERB
ejde-75	117	33	by	by	ADP
ejde-75	117	34	more	more	ADJ
ejde-75	117	35	general	general	ADJ
ejde-75	117	36	operator	operator	NOUN
ejde-75	117	37	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	117	38	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	117	39	+	+	CCONJ
ejde-75	117	40	δ	δ	PROPN
ejde-75	117	41	∂	∂	NUM
ejde-75	117	42	2f	2f	NUM
ejde-75	117	43	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	117	44	+	+	CCONJ
ejde-75	117	45	η	η	PROPN
ejde-75	117	46	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	117	47	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	117	48	in	in	ADP
ejde-75	117	49	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	117	50	1.6	1.6	NUM
ejde-75	117	51	?	?	PUNCT
ejde-75	118	1	(	(	PUNCT
ejde-75	118	2	3	3	X
ejde-75	118	3	)	)	PUNCT
ejde-75	118	4	what	what	PRON
ejde-75	118	5	can	can	AUX
ejde-75	118	6	be	be	AUX
ejde-75	118	7	said	say	VERB
ejde-75	118	8	about	about	ADP
ejde-75	118	9	the	the	DET
ejde-75	118	10	existence	existence	NOUN
ejde-75	118	11	and	and	CCONJ
ejde-75	118	12	forms	form	NOUN
ejde-75	118	13	of	of	ADP
ejde-75	118	14	solutions	solution	NOUN
ejde-75	118	15	of	of	ADP
ejde-75	118	16	(	(	PUNCT
ejde-75	118	17	1.5	1.5	NUM
ejde-75	118	18	)	)	PUNCT
ejde-75	118	19	and	and	CCONJ
ejde-75	118	20	(	(	PUNCT
ejde-75	118	21	1.6	1.6	NUM
ejde-75	118	22	)	)	PUNCT
ejde-75	118	23	when	when	SCONJ
ejde-75	118	24	α	α	DET
ejde-75	118	25	∂f	∂f	VERB
ejde-75	118	26	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	118	27	+	+	CCONJ
ejde-75	118	28	β	β	X
ejde-75	118	29	∂f	∂f	PROPN
ejde-75	118	30	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	118	31	is	be	AUX
ejde-75	118	32	replace	replace	NOUN
ejde-75	118	33	by	by	ADP
ejde-75	118	34	second	second	ADJ
ejde-75	118	35	order	order	NOUN
ejde-75	118	36	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-75	118	37	linear	linear	ADJ
ejde-75	118	38	partial	partial	ADJ
ejde-75	118	39	differential	differential	NOUN
ejde-75	118	40	operator	operator	NOUN
ejde-75	118	41	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	118	42	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	118	43	+	+	CCONJ
ejde-75	118	44	δ	δ	PROPN
ejde-75	118	45	∂	∂	NUM
ejde-75	118	46	2f	2f	NUM
ejde-75	118	47	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	118	48	+	+	CCONJ
ejde-75	118	49	η	η	PROPN
ejde-75	118	50	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	118	51	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	118	52	in	in	ADP
ejde-75	118	53	theorems	theorem	NOUN
ejde-75	118	54	1.5	1.5	NUM
ejde-75	118	55	and	and	CCONJ
ejde-75	118	56	1.6	1.6	NUM
ejde-75	118	57	?	?	SYM
ejde-75	119	1	2	2	NUM
ejde-75	119	2	.	.	NOUN
ejde-75	119	3	results	result	NOUN
ejde-75	119	4	motivated	motivate	VERB
ejde-75	119	5	by	by	ADP
ejde-75	119	6	the	the	DET
ejde-75	119	7	above	above	ADJ
ejde-75	119	8	questions	question	NOUN
ejde-75	119	9	and	and	CCONJ
ejde-75	119	10	utilizing	utilize	VERB
ejde-75	119	11	difference	difference	NOUN
ejde-75	119	12	analogues	analogue	NOUN
ejde-75	119	13	of	of	ADP
ejde-75	119	14	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	119	15	theory	theory	NOUN
ejde-75	119	16	of	of	ADP
ejde-75	119	17	several	several	ADJ
ejde-75	119	18	complex	complex	ADJ
ejde-75	119	19	variables	variable	NOUN
ejde-75	119	20	[	[	X
ejde-75	119	21	1	1	NUM
ejde-75	119	22	,	,	PUNCT
ejde-75	119	23	2	2	NUM
ejde-75	119	24	,	,	PUNCT
ejde-75	119	25	3	3	NUM
ejde-75	119	26	]	]	PUNCT
ejde-75	119	27	,	,	PUNCT
ejde-75	119	28	we	we	PRON
ejde-75	119	29	obtain	obtain	VERB
ejde-75	119	30	theorems	theorem	NOUN
ejde-75	119	31	2.1	2.1	NUM
ejde-75	119	32	,	,	PUNCT
ejde-75	119	33	2.6	2.6	NUM
ejde-75	119	34	,	,	PUNCT
ejde-75	119	35	and	and	CCONJ
ejde-75	119	36	2.10	2.10	NUM
ejde-75	119	37	.	.	PUNCT
ejde-75	120	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	120	2	2.1	2.1	NUM
ejde-75	120	3	is	be	AUX
ejde-75	120	4	an	an	DET
ejde-75	120	5	extension	extension	NOUN
ejde-75	120	6	and	and	CCONJ
ejde-75	120	7	generalization	generalization	NOUN
ejde-75	120	8	of	of	ADP
ejde-75	120	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-75	120	10	1.4	1.4	NUM
ejde-75	120	11	and	and	CCONJ
ejde-75	120	12	1.6	1.6	NUM
ejde-75	120	13	.	.	PUNCT
ejde-75	121	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	121	2	2.6	2.6	NUM
ejde-75	121	3	is	be	AUX
ejde-75	121	4	an	an	DET
ejde-75	121	5	extension	extension	NOUN
ejde-75	121	6	of	of	ADP
ejde-75	121	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	121	8	1.5	1.5	NUM
ejde-75	121	9	.	.	PUNCT
ejde-75	121	10	and	and	CCONJ
ejde-75	121	11	theorem	theorem	VERB
ejde-75	121	12	2.10	2.10	NUM
ejde-75	121	13	is	be	AUX
ejde-75	121	14	the	the	DET
ejde-75	121	15	extension	extension	NOUN
ejde-75	121	16	of	of	ADP
ejde-75	121	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	121	18	1.3	1.3	NUM
ejde-75	121	19	.	.	PUNCT
ejde-75	122	1	now	now	ADV
ejde-75	122	2	we	we	PRON
ejde-75	122	3	consider	consider	VERB
ejde-75	122	4	the	the	DET
ejde-75	122	5	second	second	ADJ
ejde-75	122	6	-	-	PUNCT
ejde-75	122	7	order	order	NOUN
ejde-75	122	8	partial	partial	ADJ
ejde-75	122	9	differential	differential	ADJ
ejde-75	122	10	difference	difference	NOUN
ejde-75	122	11	equations	equation	NOUN
ejde-75	122	12	(	(	PUNCT
ejde-75	122	13	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	122	14	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	122	15	+	+	CCONJ
ejde-75	122	16	δ	δ	NOUN
ejde-75	122	17	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	122	18	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	122	19	+	+	CCONJ
ejde-75	122	20	η	η	PROPN
ejde-75	122	21	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	122	22	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	122	23	)	)	PUNCT
ejde-75	122	24	2	2	NUM
ejde-75	123	1	+	+	NUM
ejde-75	123	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	123	3	+	+	CCONJ
ejde-75	123	4	c1	c1	PROPN
ejde-75	123	5	,	,	PUNCT
ejde-75	123	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	123	7	+	+	CCONJ
ejde-75	123	8	c2)2	c2)2	PROPN
ejde-75	123	9	=	=	SYM
ejde-75	123	10	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	123	11	)	)	PUNCT
ejde-75	123	12	,	,	PUNCT
ejde-75	123	13	(	(	PUNCT
ejde-75	123	14	2.1)(∂2f	2.1)(∂2f	NUM
ejde-75	123	15	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	123	16	+	+	CCONJ
ejde-75	123	17	δ	δ	NOUN
ejde-75	123	18	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	123	19	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	123	20	+	+	CCONJ
ejde-75	123	21	η	η	PROPN
ejde-75	123	22	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	123	23	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	123	24	)	)	PUNCT
ejde-75	123	25	2	2	NUM
ejde-75	123	26	+	+	ADJ
ejde-75	123	27	big(f(z1	big(f(z1	NOUN
ejde-75	123	28	+	+	CCONJ
ejde-75	123	29	c1	c1	PROPN
ejde-75	123	30	,	,	PUNCT
ejde-75	123	31	z2	z2	PROPN
ejde-75	123	32	+	+	CCONJ
ejde-75	123	33	c2)−	c2)−	NOUN
ejde-75	123	34	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	123	35	,	,	PUNCT
ejde-75	123	36	z2	z2	PROPN
ejde-75	123	37	)	)	PUNCT
ejde-75	123	38	)	)	PUNCT
ejde-75	123	39	2	2	NUM
ejde-75	123	40	=	=	SYM
ejde-75	123	41	eg(z	eg(z	X
ejde-75	123	42	)	)	PUNCT
ejde-75	123	43	,	,	PUNCT
ejde-75	123	44	(	(	PUNCT
ejde-75	123	45	2.2	2.2	NUM
ejde-75	123	46	)	)	PUNCT
ejde-75	123	47	and	and	CCONJ
ejde-75	123	48	the	the	DET
ejde-75	123	49	difference	difference	NOUN
ejde-75	123	50	equation	equation	NOUN
ejde-75	123	51	f(z)2	f(z)2	NOUN
ejde-75	123	52	+	+	CCONJ
ejde-75	124	1	[	[	X
ejde-75	124	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	124	3	+	+	X
ejde-75	124	4	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	124	5	f(z)]2	f(z)]2	X
ejde-75	124	6	=	=	SYM
ejde-75	124	7	eg(z1,z2	eg(z1,z2	NOUN
ejde-75	124	8	)	)	PUNCT
ejde-75	124	9	,	,	PUNCT
ejde-75	124	10	(	(	PUNCT
ejde-75	124	11	2.3	2.3	NUM
ejde-75	124	12	)	)	PUNCT
ejde-75	124	13	where	where	SCONJ
ejde-75	124	14	δ	δ	PROPN
ejde-75	124	15	,	,	PUNCT
ejde-75	124	16	η	η	PROPN
ejde-75	124	17	∈	∈	PROPN
ejde-75	124	18	c	c	X
ejde-75	124	19	,	,	PUNCT
ejde-75	124	20	c	c	NOUN
ejde-75	124	21	=	=	SYM
ejde-75	124	22	(	(	PUNCT
ejde-75	124	23	c1	c1	PROPN
ejde-75	124	24	,	,	PUNCT
ejde-75	124	25	c2	c2	PROPN
ejde-75	124	26	)	)	PUNCT
ejde-75	124	27	∈	∈	PROPN
ejde-75	124	28	c2	c2	PROPN
ejde-75	124	29	and	and	CCONJ
ejde-75	124	30	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	124	31	,	,	PUNCT
ejde-75	124	32	z2	z2	PROPN
ejde-75	124	33	)	)	PUNCT
ejde-75	124	34	is	be	AUX
ejde-75	124	35	a	a	DET
ejde-75	124	36	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	124	37	in	in	ADP
ejde-75	124	38	c2	c2	PROPN
ejde-75	124	39	.	.	PUNCT
ejde-75	125	1	before	before	SCONJ
ejde-75	125	2	we	we	PRON
ejde-75	125	3	state	state	VERB
ejde-75	125	4	our	our	PRON
ejde-75	125	5	main	main	ADJ
ejde-75	125	6	results	result	NOUN
ejde-75	125	7	,	,	PUNCT
ejde-75	125	8	let	let	VERB
ejde-75	125	9	us	we	PRON
ejde-75	125	10	first	first	ADV
ejde-75	125	11	set	set	VERB
ejde-75	125	12	the	the	DET
ejde-75	125	13	following	following	NOUN
ejde-75	125	14	.	.	PUNCT
ejde-75	126	1	a1	a1	NOUN
ejde-75	126	2	=	=	NOUN
ejde-75	126	3	a1	a1	NOUN
ejde-75	126	4	+	+	CCONJ
ejde-75	126	5	1	1	NUM
ejde-75	126	6	2	2	NUM
ejde-75	126	7	ηa2	ηa2	NOUN
ejde-75	126	8	,	,	PUNCT
ejde-75	126	9	a2	a2	PROPN
ejde-75	126	10	=	=	PUNCT
ejde-75	126	11	δa2	δa2	NOUN
ejde-75	127	1	+	+	X
ejde-75	127	2	1	1	NUM
ejde-75	127	3	2	2	NUM
ejde-75	127	4	ηa1	ηa1	NOUN
ejde-75	127	5	,	,	PUNCT
ejde-75	127	6	a3	a3	NOUN
ejde-75	127	7	=	=	SYM
ejde-75	127	8	c22	c22	NOUN
ejde-75	127	9	+	+	PROPN
ejde-75	127	10	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	127	11	−	−	PRON
ejde-75	127	12	ηc1c2	ηc1c2	NOUN
ejde-75	127	13	,	,	PUNCT
ejde-75	127	14	a4	a4	NOUN
ejde-75	127	15	=	=	SYM
ejde-75	127	16	1	1	NUM
ejde-75	127	17	2	2	NUM
ejde-75	127	18	(	(	PUNCT
ejde-75	127	19	a21	a21	NOUN
ejde-75	127	20	+	+	CCONJ
ejde-75	127	21	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	127	22	+	+	CCONJ
ejde-75	127	23	ηa1a2	ηa1a2	PROPN
ejde-75	127	24	)	)	PUNCT
ejde-75	127	25	,	,	PUNCT
ejde-75	127	26	aj5	aj5	NOUN
ejde-75	127	27	=	=	SYM
ejde-75	127	28	2aj1	2aj1	NUM
ejde-75	127	29	+	+	CCONJ
ejde-75	127	30	ηaj2	ηaj2	ADJ
ejde-75	127	31	,	,	PUNCT
ejde-75	127	32	aj6	aj6	NOUN
ejde-75	127	33	=	=	SYM
ejde-75	127	34	2δaj2	2δaj2	NUM
ejde-75	127	35	+	+	CCONJ
ejde-75	127	36	ηaj1	ηaj1	NOUN
ejde-75	127	37	,	,	PUNCT
ejde-75	127	38	aj7	aj7	ADP
ejde-75	127	39	=	=	SYM
ejde-75	127	40	a2j1	a2j1	PROPN
ejde-75	127	41	+	+	NUM
ejde-75	127	42	δa2j2	δa2j2	PROPN
ejde-75	128	1	+	+	CCONJ
ejde-75	128	2	ηaj1aj2	ηaj1aj2	PROPN
ejde-75	128	3	,	,	PUNCT
ejde-75	128	4	j	j	PROPN
ejde-75	128	5	=	=	SYM
ejde-75	128	6	1	1	NUM
ejde-75	128	7	,	,	PUNCT
ejde-75	128	8	2	2	NUM
ejde-75	128	9	.	.	PUNCT
ejde-75	129	1	(	(	PUNCT
ejde-75	129	2	2.4	2.4	NUM
ejde-75	129	3	)	)	PUNCT
ejde-75	129	4	now	now	ADV
ejde-75	129	5	we	we	PRON
ejde-75	129	6	state	state	VERB
ejde-75	129	7	our	our	PRON
ejde-75	129	8	results	result	NOUN
ejde-75	129	9	as	as	SCONJ
ejde-75	129	10	follows	follow	VERB
ejde-75	129	11	.	.	PUNCT
ejde-75	130	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	130	2	2.1	2.1	NUM
ejde-75	130	3	.	.	PUNCT
ejde-75	131	1	let	let	VERB
ejde-75	131	2	c	c	NOUN
ejde-75	131	3	=	=	SYM
ejde-75	131	4	(	(	PUNCT
ejde-75	131	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	131	6	,	,	PUNCT
ejde-75	131	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	131	8	)	)	PUNCT
ejde-75	131	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	131	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	131	11	and	and	CCONJ
ejde-75	131	12	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	131	13	,	,	PUNCT
ejde-75	131	14	z2	z2	PROPN
ejde-75	131	15	)	)	PUNCT
ejde-75	131	16	be	be	VERB
ejde-75	131	17	a	a	DET
ejde-75	131	18	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	131	19	in	in	ADP
ejde-75	131	20	c2	c2	PROPN
ejde-75	131	21	.	.	PUNCT
ejde-75	132	1	if	if	SCONJ
ejde-75	132	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	132	3	)	)	PUNCT
ejde-75	132	4	be	be	VERB
ejde-75	132	5	a	a	DET
ejde-75	132	6	finite	finite	ADJ
ejde-75	132	7	order	order	NOUN
ejde-75	132	8	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	132	9	entire	entire	ADJ
ejde-75	132	10	solution	solution	NOUN
ejde-75	132	11	of	of	ADP
ejde-75	132	12	(	(	PUNCT
ejde-75	132	13	2.1	2.1	NUM
ejde-75	132	14	)	)	PUNCT
ejde-75	132	15	,	,	PUNCT
ejde-75	132	16	then	then	ADV
ejde-75	132	17	one	one	NUM
ejde-75	132	18	of	of	ADP
ejde-75	132	19	the	the	DET
ejde-75	132	20	following	follow	VERB
ejde-75	132	21	cases	case	NOUN
ejde-75	132	22	occurs	occur	VERB
ejde-75	132	23	.	.	PUNCT
ejde-75	133	1	(	(	PUNCT
ejde-75	133	2	i	i	NOUN
ejde-75	133	3	)	)	PUNCT
ejde-75	133	4	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	133	5	,	,	PUNCT
ejde-75	133	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	133	7	)	)	PUNCT
ejde-75	133	8	=	=	PUNCT
ejde-75	134	1	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	134	2	−	−	NOUN
ejde-75	134	3	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	134	4	)	)	PUNCT
ejde-75	135	1	+	+	CCONJ
ejde-75	135	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	135	3	−	−	PROPN
ejde-75	135	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	135	5	)	)	PUNCT
ejde-75	135	6	,	,	PUNCT
ejde-75	135	7	where	where	SCONJ
ejde-75	135	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	135	9	,	,	PUNCT
ejde-75	135	10	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	135	11	are	be	AUX
ejde-75	135	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	135	13	order	order	NOUN
ejde-75	135	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	135	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	135	16	functions	function	NOUN
ejde-75	135	17	in	in	ADP
ejde-75	135	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	136	1	such	such	ADJ
ejde-75	136	2	that	that	SCONJ
ejde-75	136	3	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	136	4	−	−	NOUN
ejde-75	136	5	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	136	6	+	+	CCONJ
ejde-75	136	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	136	8	−	−	PROPN
ejde-75	136	9	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	136	10	)	)	PUNCT
ejde-75	137	1	+	+	CCONJ
ejde-75	137	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	137	3	−	−	PROPN
ejde-75	137	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	138	1	+	+	CCONJ
ejde-75	138	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	138	3	−	−	PROPN
ejde-75	138	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	138	5	)	)	PUNCT
ejde-75	138	6	=	=	PUNCT
ejde-75	138	7	±e	±e	PROPN
ejde-75	138	8	1	1	NUM
ejde-75	138	9	2	2	NUM
ejde-75	138	10	g(z1,z2	g(z1,z2	NOUN
ejde-75	138	11	)	)	PUNCT
ejde-75	138	12	,	,	PUNCT
ejde-75	138	13	α	α	X
ejde-75	138	14	,	,	PUNCT
ejde-75	138	15	β	β	X
ejde-75	138	16	∈	∈	PROPN
ejde-75	138	17	c	c	NOUN
ejde-75	138	18	with	with	ADP
ejde-75	138	19	α+	α+	X
ejde-75	138	20	β	β	X
ejde-75	138	21	=	=	SYM
ejde-75	138	22	η	η	PROPN
ejde-75	138	23	,	,	PUNCT
ejde-75	138	24	αβ	αβ	ADP
ejde-75	138	25	=	=	SYM
ejde-75	138	26	δ	δ	PROPN
ejde-75	138	27	.	.	PUNCT
ejde-75	138	28	(	(	PUNCT
ejde-75	138	29	ii	ii	NOUN
ejde-75	138	30	)	)	PUNCT
ejde-75	138	31	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	138	32	,	,	PUNCT
ejde-75	138	33	z2	z2	PROPN
ejde-75	138	34	)	)	PUNCT
ejde-75	138	35	is	be	AUX
ejde-75	138	36	of	of	ADP
ejde-75	138	37	the	the	DET
ejde-75	138	38	form	form	NOUN
ejde-75	138	39	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	138	40	,	,	PUNCT
ejde-75	138	41	z2	z2	NUM
ejde-75	138	42	)	)	PUNCT
ejde-75	138	43	=	=	SYM
ejde-75	138	44	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	138	45	)	)	PUNCT
ejde-75	139	1	+	+	NOUN
ejde-75	139	2	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	139	3	)	)	PUNCT
ejde-75	139	4	+	+	PROPN
ejde-75	139	5	b	b	NOUN
ejde-75	139	6	,	,	PUNCT
ejde-75	139	7	where	where	SCONJ
ejde-75	139	8	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	139	9	)	)	PUNCT
ejde-75	139	10	=	=	SYM
ejde-75	140	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	140	2	+	+	CCONJ
ejde-75	140	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	140	4	,	,	PUNCT
ejde-75	140	5	h(s1	h(s1	X
ejde-75	140	6	)	)	PUNCT
ejde-75	140	7	is	be	AUX
ejde-75	140	8	a	a	DET
ejde-75	140	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	140	10	in	in	ADP
ejde-75	140	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	140	12	:	:	PUNCT
ejde-75	140	13	=	=	SYM
ejde-75	140	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	140	15	−	−	PROPN
ejde-75	140	16	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	140	17	,	,	PUNCT
ejde-75	140	18	a1	a1	NOUN
ejde-75	140	19	,	,	PUNCT
ejde-75	140	20	a2	a2	PROPN
ejde-75	140	21	,	,	PUNCT
ejde-75	140	22	b	b	PROPN
ejde-75	140	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	140	24	c	c	NOUN
ejde-75	140	25	,	,	PUNCT
ejde-75	140	26	and	and	CCONJ
ejde-75	140	27	the	the	DET
ejde-75	140	28	form	form	NOUN
ejde-75	140	29	of	of	ADP
ejde-75	140	30	the	the	DET
ejde-75	140	31	solution	solution	NOUN
ejde-75	140	32	is	be	AUX
ejde-75	140	33	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	140	34	,	,	PUNCT
ejde-75	140	35	z2	z2	NUM
ejde-75	140	36	)	)	PUNCT
ejde-75	141	1	=	=	SYM
ejde-75	141	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	141	3	−	−	NUM
ejde-75	141	4	1	1	NUM
ejde-75	141	5	2iξ	2iξ	ADJ
ejde-75	141	6	e	e	NOUN
ejde-75	141	7	1	1	NUM
ejde-75	141	8	2	2	NUM
ejde-75	142	1	[	[	X
ejde-75	142	2	l(z)+h(s1)−l(c)+b	l(z)+h(s1)−l(c)+b	PROPN
ejde-75	142	3	]	]	X
ejde-75	142	4	,	,	PUNCT
ejde-75	142	5	6	6	NUM
ejde-75	142	6	h.	h.	PROPN
ejde-75	142	7	y.	y.	PROPN
ejde-75	142	8	xu	xu	PROPN
ejde-75	142	9	,	,	PUNCT
ejde-75	142	10	g.	g.	PROPN
ejde-75	142	11	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	142	12	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADV
ejde-75	142	13	where	where	SCONJ
ejde-75	143	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	143	2	6=	6=	ADP
ejde-75	143	3	0,±1,±i	0,±1,±i	NUM
ejde-75	143	4	and	and	CCONJ
ejde-75	143	5	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	143	6	)	)	PUNCT
ejde-75	143	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-75	143	8	the	the	DET
ejde-75	143	9	relation	relation	NOUN
ejde-75	143	10	e	e	NOUN
ejde-75	143	11	1	1	NUM
ejde-75	143	12	2	2	NUM
ejde-75	143	13	[	[	X
ejde-75	143	14	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	X
ejde-75	143	15	]	]	X
ejde-75	143	16	=	=	SYM
ejde-75	143	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	143	18	−	−	NUM
ejde-75	143	19	1	1	NUM
ejde-75	143	20	2i(ξ2	2i(ξ2	NUM
ejde-75	143	21	+	+	CCONJ
ejde-75	143	22	1	1	NUM
ejde-75	143	23	)	)	PUNCT
ejde-75	143	24	[	[	X
ejde-75	143	25	a4	a4	NOUN
ejde-75	143	26	+	+	CCONJ
ejde-75	143	27	(	(	PUNCT
ejde-75	143	28	a1c2	a1c2	INTJ
ejde-75	143	29	−a2c1)a0	−a2c1)a0	NOUN
ejde-75	143	30	+	+	NOUN
ejde-75	143	31	1	1	NUM
ejde-75	143	32	2	2	NUM
ejde-75	143	33	a3a	a3a	PROPN
ejde-75	143	34	2	2	NUM
ejde-75	143	35	0	0	NUM
ejde-75	143	36	]	]	PUNCT
ejde-75	143	37	,	,	PUNCT
ejde-75	143	38	where	where	SCONJ
ejde-75	143	39	a0	a0	PROPN
ejde-75	143	40	is	be	AUX
ejde-75	143	41	the	the	DET
ejde-75	143	42	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-75	143	43	of	of	ADP
ejde-75	143	44	linear	linear	ADJ
ejde-75	143	45	term	term	NOUN
ejde-75	143	46	of	of	ADP
ejde-75	143	47	the	the	DET
ejde-75	143	48	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	143	49	h(s1	h(s1	NOUN
ejde-75	143	50	)	)	PUNCT
ejde-75	143	51	and	and	CCONJ
ejde-75	143	52	aj	aj	PROPN
ejde-75	143	53	’s	’s	PART
ejde-75	143	54	are	be	AUX
ejde-75	143	55	defined	define	VERB
ejde-75	143	56	in	in	ADP
ejde-75	143	57	(	(	PUNCT
ejde-75	143	58	2.4	2.4	NUM
ejde-75	143	59	)	)	PUNCT
ejde-75	143	60	.	.	PUNCT
ejde-75	144	1	in	in	ADP
ejde-75	144	2	particular	particular	ADJ
ejde-75	144	3	,	,	PUNCT
ejde-75	144	4	if	if	SCONJ
ejde-75	144	5	a1c2	a1c2	PROPN
ejde-75	144	6	−	−	X
ejde-75	145	1	a2c1	a2c1	PROPN
ejde-75	145	2	6=	6=	SYM
ejde-75	145	3	0	0	NUM
ejde-75	145	4	or	or	CCONJ
ejde-75	145	5	a3	a3	VERB
ejde-75	145	6	6=	6=	ADP
ejde-75	145	7	0	0	NUM
ejde-75	145	8	,	,	PUNCT
ejde-75	145	9	then	then	ADV
ejde-75	145	10	h(s1	h(s1	X
ejde-75	145	11	)	)	PUNCT
ejde-75	145	12	becomes	become	VERB
ejde-75	145	13	linear	linear	ADJ
ejde-75	145	14	in	in	ADP
ejde-75	145	15	s1	s1	PROPN
ejde-75	145	16	.	.	PUNCT
ejde-75	146	1	(	(	PUNCT
ejde-75	146	2	iii	iii	NOUN
ejde-75	146	3	)	)	PUNCT
ejde-75	146	4	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	146	5	,	,	PUNCT
ejde-75	146	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	146	7	)	)	PUNCT
ejde-75	146	8	is	be	AUX
ejde-75	146	9	of	of	ADP
ejde-75	146	10	the	the	DET
ejde-75	146	11	form	form	NOUN
ejde-75	146	12	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	146	13	,	,	PUNCT
ejde-75	146	14	z2	z2	NUM
ejde-75	146	15	)	)	PUNCT
ejde-75	146	16	=	=	SYM
ejde-75	146	17	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	146	18	)	)	PUNCT
ejde-75	147	1	+	+	NOUN
ejde-75	147	2	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	147	3	)	)	PUNCT
ejde-75	147	4	+	+	PROPN
ejde-75	147	5	b	b	NOUN
ejde-75	147	6	,	,	PUNCT
ejde-75	147	7	where	where	SCONJ
ejde-75	147	8	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	147	9	)	)	PUNCT
ejde-75	147	10	=	=	SYM
ejde-75	147	11	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	147	12	)	)	PUNCT
ejde-75	147	13	+	+	NUM
ejde-75	147	14	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	147	15	)	)	PUNCT
ejde-75	147	16	,	,	PUNCT
ejde-75	147	17	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	147	18	)	)	PUNCT
ejde-75	147	19	=	=	SYM
ejde-75	147	20	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	147	21	)	)	PUNCT
ejde-75	147	22	+	+	SYM
ejde-75	147	23	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	147	24	)	)	PUNCT
ejde-75	147	25	with	with	ADP
ejde-75	147	26	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	147	27	)	)	PUNCT
ejde-75	147	28	+	+	X
ejde-75	147	29	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	147	30	)	)	PUNCT
ejde-75	147	31	6=	6=	NUM
ejde-75	148	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	148	2	)	)	PUNCT
ejde-75	148	3	+	+	SYM
ejde-75	148	4	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	148	5	)	)	PUNCT
ejde-75	148	6	,	,	PUNCT
ejde-75	148	7	lj(z	lj(z	PROPN
ejde-75	148	8	)	)	PUNCT
ejde-75	148	9	=	=	PUNCT
ejde-75	149	1	aj1z1	aj1z1	X
ejde-75	149	2	+	+	CCONJ
ejde-75	149	3	aj2z2	aj2z2	PROPN
ejde-75	149	4	,	,	PUNCT
ejde-75	149	5	b	b	X
ejde-75	149	6	=	=	SYM
ejde-75	149	7	b1	b1	PROPN
ejde-75	149	8	+	+	CCONJ
ejde-75	149	9	b2	b2	NOUN
ejde-75	149	10	,	,	PUNCT
ejde-75	149	11	hj(s1	hj(s1	VERB
ejde-75	149	12	)	)	PUNCT
ejde-75	149	13	is	be	AUX
ejde-75	149	14	a	a	DET
ejde-75	149	15	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	149	16	in	in	ADP
ejde-75	149	17	s1	s1	NOUN
ejde-75	149	18	=	=	PUNCT
ejde-75	150	1	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	150	2	−	−	PROPN
ejde-75	150	3	c1z2	c1z2	X
ejde-75	150	4	for	for	ADP
ejde-75	150	5	j	j	PROPN
ejde-75	150	6	=	=	SYM
ejde-75	150	7	1	1	NUM
ejde-75	150	8	,	,	PUNCT
ejde-75	150	9	2	2	NUM
ejde-75	150	10	,	,	PUNCT
ejde-75	150	11	b1	b1	NOUN
ejde-75	150	12	,	,	PUNCT
ejde-75	150	13	b2	b2	NOUN
ejde-75	150	14	,	,	PUNCT
ejde-75	150	15	aji	aji	PROPN
ejde-75	150	16	are	be	AUX
ejde-75	150	17	constants	constant	NOUN
ejde-75	150	18	in	in	ADP
ejde-75	150	19	c	c	NOUN
ejde-75	150	20	,	,	PUNCT
ejde-75	150	21	and	and	CCONJ
ejde-75	150	22	the	the	DET
ejde-75	150	23	form	form	NOUN
ejde-75	150	24	of	of	ADP
ejde-75	150	25	the	the	DET
ejde-75	150	26	solution	solution	NOUN
ejde-75	150	27	is	be	AUX
ejde-75	150	28	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	150	29	,	,	PUNCT
ejde-75	150	30	z2	z2	NUM
ejde-75	150	31	)	)	PUNCT
ejde-75	150	32	=	=	SYM
ejde-75	150	33	1	1	NUM
ejde-75	150	34	2i	2i	NUM
ejde-75	150	35	[	[	X
ejde-75	150	36	a2e	a2e	X
ejde-75	150	37	(	(	PUNCT
ejde-75	150	38	l1(z)+h1(s1)−l1(c)+b1	l1(z)+h1(s1)−l1(c)+b1	PROPN
ejde-75	150	39	)	)	PUNCT
ejde-75	151	1	+	+	PROPN
ejde-75	151	2	a1e	a1e	PROPN
ejde-75	151	3	(	(	PUNCT
ejde-75	151	4	l2(z)+h2(s1)−l2(c)+b2	l2(z)+h2(s1)−l2(c)+b2	PROPN
ejde-75	151	5	)	)	PUNCT
ejde-75	151	6	]	]	PUNCT
ejde-75	151	7	,	,	PUNCT
ejde-75	151	8	where	where	SCONJ
ejde-75	151	9	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	151	10	)	)	PUNCT
ejde-75	151	11	and	and	CCONJ
ejde-75	151	12	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	151	13	)	)	PUNCT
ejde-75	151	14	,	,	PUNCT
ejde-75	151	15	respectively	respectively	ADV
ejde-75	151	16	satisfy	satisfy	VERB
ejde-75	151	17	the	the	DET
ejde-75	151	18	relations	relation	NOUN
ejde-75	151	19	el1(c	el1(c	PROPN
ejde-75	151	20	)	)	PUNCT
ejde-75	152	1	=	=	SYM
ejde-75	152	2	−i[a17+(a15c2−a16c1)a0+a3a	−i[a17+(a15c2−a16c1)a0+a3a	NUM
ejde-75	152	3	2	2	NUM
ejde-75	152	4	0]el2(c	0]el2(c	NUM
ejde-75	152	5	)	)	PUNCT
ejde-75	152	6	=	=	SYM
ejde-75	153	1	i[a27+(a25c2−a26c1)a00+a3a	i[a27+(a25c2−a26c1)a00+a3a	PRON
ejde-75	153	2	2	2	NUM
ejde-75	153	3	00	00	NUM
ejde-75	153	4	]	]	PUNCT
ejde-75	153	5	,	,	PUNCT
ejde-75	153	6	a0	a0	PROPN
ejde-75	153	7	and	and	CCONJ
ejde-75	153	8	a00	a00	PROPN
ejde-75	153	9	,	,	PUNCT
ejde-75	153	10	respectively	respectively	ADV
ejde-75	153	11	the	the	DET
ejde-75	153	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-75	153	13	of	of	ADP
ejde-75	153	14	the	the	DET
ejde-75	153	15	linear	linear	ADJ
ejde-75	153	16	term	term	NOUN
ejde-75	153	17	of	of	ADP
ejde-75	153	18	the	the	DET
ejde-75	153	19	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	153	20	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	153	21	)	)	PUNCT
ejde-75	153	22	and	and	CCONJ
ejde-75	153	23	h2(s1	h2(s1	ADJ
ejde-75	153	24	)	)	PUNCT
ejde-75	153	25	,	,	PUNCT
ejde-75	153	26	and	and	CCONJ
ejde-75	153	27	aij	aij	PROPN
ejde-75	153	28	’s	’s	PART
ejde-75	153	29	are	be	AUX
ejde-75	153	30	defined	define	VERB
ejde-75	153	31	in	in	ADP
ejde-75	153	32	(	(	PUNCT
ejde-75	153	33	2.4	2.4	NUM
ejde-75	153	34	)	)	PUNCT
ejde-75	153	35	in	in	ADP
ejde-75	153	36	particular	particular	ADJ
ejde-75	153	37	,	,	PUNCT
ejde-75	153	38	if	if	SCONJ
ejde-75	153	39	a15c2−	a15c2−	ADJ
ejde-75	153	40	a16c1	a16c1	VERB
ejde-75	153	41	6=	6=	NUM
ejde-75	153	42	0	0	NUM
ejde-75	153	43	or	or	CCONJ
ejde-75	153	44	a3	a3	VERB
ejde-75	153	45	6=	6=	ADP
ejde-75	153	46	0	0	NUM
ejde-75	153	47	,	,	PUNCT
ejde-75	153	48	then	then	ADV
ejde-75	153	49	h1	h1	NOUN
ejde-75	153	50	becomes	become	VERB
ejde-75	153	51	linear	linear	ADJ
ejde-75	153	52	in	in	ADP
ejde-75	153	53	s1	s1	PROPN
ejde-75	153	54	.	.	PUNCT
ejde-75	154	1	similarly	similarly	ADV
ejde-75	154	2	,	,	PUNCT
ejde-75	154	3	if	if	SCONJ
ejde-75	154	4	a25c2	a25c2	VERB
ejde-75	154	5	−	−	PROPN
ejde-75	154	6	a26c1	a26c1	NOUN
ejde-75	154	7	6=	6=	ADP
ejde-75	154	8	0	0	NUM
ejde-75	154	9	or	or	CCONJ
ejde-75	154	10	a3	a3	VERB
ejde-75	154	11	6=	6=	ADP
ejde-75	154	12	0	0	NUM
ejde-75	154	13	,	,	PUNCT
ejde-75	154	14	then	then	ADV
ejde-75	154	15	h2	h2	NOUN
ejde-75	154	16	becomes	become	VERB
ejde-75	154	17	linear	linear	ADJ
ejde-75	154	18	in	in	ADP
ejde-75	154	19	s1	s1	PROPN
ejde-75	154	20	.	.	PUNCT
ejde-75	155	1	next	next	ADV
ejde-75	155	2	,	,	PUNCT
ejde-75	155	3	we	we	PRON
ejde-75	155	4	exhibit	exhibit	VERB
ejde-75	155	5	some	some	DET
ejde-75	155	6	examples	example	NOUN
ejde-75	155	7	in	in	ADP
ejde-75	155	8	support	support	NOUN
ejde-75	155	9	of	of	ADP
ejde-75	155	10	the	the	DET
ejde-75	155	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	155	12	2.1	2.1	NUM
ejde-75	155	13	.	.	PUNCT
ejde-75	155	14	example	example	NOUN
ejde-75	156	1	2.2	2.2	NUM
ejde-75	156	2	.	.	PUNCT
ejde-75	157	1	let	let	VERB
ejde-75	157	2	α	α	NOUN
ejde-75	157	3	=	=	PUNCT
ejde-75	157	4	β	β	X
ejde-75	157	5	=	=	SYM
ejde-75	157	6	1	1	NUM
ejde-75	157	7	,	,	PUNCT
ejde-75	157	8	c1	c1	NOUN
ejde-75	157	9	=	=	PUNCT
ejde-75	157	10	2	2	NUM
ejde-75	157	11	,	,	PUNCT
ejde-75	157	12	c2	c2	PROPN
ejde-75	157	13	=	=	SYM
ejde-75	157	14	3	3	NUM
ejde-75	157	15	and	and	CCONJ
ejde-75	157	16	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	157	17	)	)	PUNCT
ejde-75	158	1	=	=	PUNCT
ejde-75	159	1	4(z2	4(z2	NUM
ejde-75	159	2	−	−	NOUN
ejde-75	159	3	z1	z1	NOUN
ejde-75	159	4	+	+	CCONJ
ejde-75	159	5	1)2	1)2	NUM
ejde-75	159	6	.	.	PUNCT
ejde-75	160	1	then	then	ADV
ejde-75	160	2	,	,	PUNCT
ejde-75	160	3	in	in	ADP
ejde-75	160	4	view	view	NOUN
ejde-75	160	5	of	of	ADP
ejde-75	160	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	160	7	2.1(i	2.1(i	NUM
ejde-75	160	8	)	)	PUNCT
ejde-75	160	9	,	,	PUNCT
ejde-75	160	10	it	it	PRON
ejde-75	160	11	can	can	AUX
ejde-75	160	12	be	be	AUX
ejde-75	160	13	easily	easily	ADV
ejde-75	160	14	seen	see	VERB
ejde-75	160	15	that	that	DET
ejde-75	160	16	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	160	17	,	,	PUNCT
ejde-75	160	18	z2	z2	PROPN
ejde-75	160	19	)	)	PUNCT
ejde-75	160	20	=	=	PUNCT
ejde-75	161	1	e(z2−z1	e(z2−z1	X
ejde-75	161	2	)	)	PUNCT
ejde-75	161	3	2	2	NUM
ejde-75	161	4	is	be	AUX
ejde-75	161	5	a	a	DET
ejde-75	161	6	solution	solution	NOUN
ejde-75	161	7	of	of	ADP
ejde-75	161	8	(	(	PUNCT
ejde-75	161	9	2.1	2.1	NUM
ejde-75	161	10	)	)	PUNCT
ejde-75	161	11	.	.	PUNCT
ejde-75	162	1	example	example	NOUN
ejde-75	163	1	2.3	2.3	NUM
ejde-75	163	2	.	.	PUNCT
ejde-75	164	1	let	let	VERB
ejde-75	164	2	c1	c1	PROPN
ejde-75	164	3	=	=	PROPN
ejde-75	164	4	c2	c2	PROPN
ejde-75	164	5	=	=	SYM
ejde-75	164	6	1	1	NUM
ejde-75	164	7	,	,	PUNCT
ejde-75	164	8	ξ	ξ	X
ejde-75	164	9	=	=	SYM
ejde-75	164	10	3	3	NUM
ejde-75	164	11	,	,	PUNCT
ejde-75	164	12	δ	δ	PROPN
ejde-75	164	13	=	=	SYM
ejde-75	164	14	1	1	NUM
ejde-75	164	15	,	,	PUNCT
ejde-75	164	16	η	η	NOUN
ejde-75	164	17	=	=	SYM
ejde-75	164	18	2	2	NUM
ejde-75	164	19	and	and	CCONJ
ejde-75	164	20	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	164	21	,	,	PUNCT
ejde-75	164	22	z2	z2	NOUN
ejde-75	164	23	)	)	PUNCT
ejde-75	164	24	=	=	SYM
ejde-75	164	25	z1	z1	VERB
ejde-75	164	26	+	+	CCONJ
ejde-75	164	27	z2	z2	PROPN
ejde-75	164	28	+	+	CCONJ
ejde-75	164	29	(	(	PUNCT
ejde-75	164	30	z1	z1	ADJ
ejde-75	164	31	−	−	PROPN
ejde-75	164	32	z2)n	z2)n	ADJ
ejde-75	164	33	+	+	CCONJ
ejde-75	164	34	10	10	NUM
ejde-75	164	35	,	,	PUNCT
ejde-75	164	36	n	n	PRON
ejde-75	164	37	∈	∈	NOUN
ejde-75	164	38	n.	n.	NOUN
ejde-75	164	39	then	then	ADV
ejde-75	164	40	in	in	ADP
ejde-75	164	41	view	view	NOUN
ejde-75	164	42	of	of	ADP
ejde-75	164	43	of	of	ADP
ejde-75	164	44	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	164	45	2.1(ii	2.1(ii	NUM
ejde-75	164	46	)	)	PUNCT
ejde-75	164	47	,	,	PUNCT
ejde-75	164	48	one	one	PRON
ejde-75	164	49	can	can	AUX
ejde-75	164	50	easily	easily	ADV
ejde-75	164	51	verify	verify	VERB
ejde-75	164	52	that	that	SCONJ
ejde-75	164	53	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	164	54	)	)	PUNCT
ejde-75	164	55	=	=	PUNCT
ejde-75	164	56	5	5	NUM
ejde-75	164	57	3e	3e	NOUN
ejde-75	164	58	[	[	X
ejde-75	164	59	z1+z2+(z1−z2)n+10]/2	z1+z2+(z1−z2)n+10]/2	NOUN
ejde-75	164	60	is	be	AUX
ejde-75	164	61	a	a	DET
ejde-75	164	62	solution	solution	NOUN
ejde-75	164	63	of	of	ADP
ejde-75	164	64	(	(	PUNCT
ejde-75	164	65	2.1	2.1	NUM
ejde-75	164	66	)	)	PUNCT
ejde-75	164	67	.	.	PUNCT
ejde-75	165	1	example	example	NOUN
ejde-75	165	2	2.4	2.4	NUM
ejde-75	165	3	.	.	PUNCT
ejde-75	166	1	let	let	VERB
ejde-75	166	2	δ	δ	PROPN
ejde-75	166	3	=	=	SYM
ejde-75	166	4	η	η	PROPN
ejde-75	166	5	=	=	PROPN
ejde-75	166	6	4	4	NUM
ejde-75	166	7	,	,	PUNCT
ejde-75	166	8	ξ	ξ	X
ejde-75	166	9	=	=	SYM
ejde-75	166	10	5	5	NUM
ejde-75	166	11	,	,	PUNCT
ejde-75	166	12	c1	c1	NOUN
ejde-75	166	13	=	=	PUNCT
ejde-75	166	14	2	2	NUM
ejde-75	166	15	,	,	PUNCT
ejde-75	166	16	c2	c2	PROPN
ejde-75	166	17	=	=	SYM
ejde-75	166	18	3	3	NUM
ejde-75	166	19	,	,	PUNCT
ejde-75	166	20	a0	a0	NOUN
ejde-75	166	21	=	=	SYM
ejde-75	166	22	1	1	NUM
ejde-75	166	23	,	,	PUNCT
ejde-75	166	24	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	166	25	)	)	PUNCT
ejde-75	166	26	=	=	SYM
ejde-75	166	27	z1	z1	PROPN
ejde-75	166	28	−	−	PROPN
ejde-75	166	29	z2	z2	PROPN
ejde-75	166	30	and	and	CCONJ
ejde-75	166	31	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	166	32	,	,	PUNCT
ejde-75	166	33	z2	z2	NOUN
ejde-75	166	34	)	)	PUNCT
ejde-75	166	35	=	=	SYM
ejde-75	167	1	4z1	4z1	NUM
ejde-75	167	2	−	−	NUM
ejde-75	167	3	3z2	3z2	NUM
ejde-75	167	4	.	.	PUNCT
ejde-75	168	1	then	then	ADV
ejde-75	168	2	in	in	ADP
ejde-75	168	3	view	view	NOUN
ejde-75	168	4	of	of	ADP
ejde-75	168	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	168	6	2.1(ii	2.1(ii	NUM
ejde-75	168	7	)	)	PUNCT
ejde-75	168	8	,	,	PUNCT
ejde-75	168	9	we	we	PRON
ejde-75	168	10	can	can	AUX
ejde-75	168	11	easily	easily	ADV
ejde-75	168	12	verify	verify	VERB
ejde-75	168	13	that	that	DET
ejde-75	168	14	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	168	15	,	,	PUNCT
ejde-75	168	16	z2	z2	PROPN
ejde-75	168	17	)	)	PUNCT
ejde-75	168	18	=	=	SYM
ejde-75	168	19	−	−	NOUN
ejde-75	168	20	12i	12i	NUM
ejde-75	168	21	25	25	NUM
ejde-75	168	22	e	e	NOUN
ejde-75	168	23	1	1	NUM
ejde-75	168	24	2	2	NUM
ejde-75	168	25	(	(	PUNCT
ejde-75	168	26	4z1−3z2	4z1−3z2	NUM
ejde-75	168	27	)	)	PUNCT
ejde-75	168	28	is	be	AUX
ejde-75	168	29	a	a	DET
ejde-75	168	30	solution	solution	NOUN
ejde-75	168	31	of	of	ADP
ejde-75	168	32	(	(	PUNCT
ejde-75	168	33	2.1	2.1	NUM
ejde-75	168	34	)	)	PUNCT
ejde-75	168	35	.	.	PUNCT
ejde-75	169	1	example	example	NOUN
ejde-75	169	2	2.5	2.5	NUM
ejde-75	169	3	.	.	PUNCT
ejde-75	170	1	let	let	VERB
ejde-75	170	2	c	c	NOUN
ejde-75	170	3	=	=	SYM
ejde-75	170	4	(	(	PUNCT
ejde-75	170	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	170	6	,	,	PUNCT
ejde-75	170	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	170	8	)	)	PUNCT
ejde-75	170	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	170	10	c	c	NOUN
ejde-75	170	11	such	such	ADJ
ejde-75	170	12	that	that	DET
ejde-75	170	13	c1	c1	PROPN
ejde-75	170	14	6=	6=	PROPN
ejde-75	170	15	c2	c2	PROPN
ejde-75	170	16	,	,	PUNCT
ejde-75	170	17	δ	δ	PROPN
ejde-75	170	18	=	=	SYM
ejde-75	170	19	1	1	NUM
ejde-75	170	20	,	,	PUNCT
ejde-75	170	21	η	η	NOUN
ejde-75	170	22	=	=	SYM
ejde-75	170	23	2	2	NUM
ejde-75	170	24	,	,	PUNCT
ejde-75	170	25	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	170	26	)	)	PUNCT
ejde-75	170	27	=	=	SYM
ejde-75	170	28	z1+z2	z1+z2	NUM
ejde-75	170	29	,	,	PUNCT
ejde-75	170	30	l2(z	l2(z	PROPN
ejde-75	170	31	)	)	PUNCT
ejde-75	170	32	=	=	SYM
ejde-75	170	33	z1	z1	NOUN
ejde-75	170	34	+	+	CCONJ
ejde-75	170	35	2z2	2z2	NUM
ejde-75	170	36	,	,	PUNCT
ejde-75	170	37	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	170	38	)	)	PUNCT
ejde-75	170	39	=	=	SYM
ejde-75	170	40	h2(s2	h2(s2	NOUN
ejde-75	170	41	)	)	PUNCT
ejde-75	170	42	=	=	SYM
ejde-75	170	43	0	0	NUM
ejde-75	170	44	and	and	CCONJ
ejde-75	170	45	b1	b1	NOUN
ejde-75	170	46	=	=	SYM
ejde-75	170	47	b2	b2	NOUN
ejde-75	170	48	=	=	SYM
ejde-75	170	49	1	1	NUM
ejde-75	170	50	,	,	PUNCT
ejde-75	170	51	and	and	CCONJ
ejde-75	170	52	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	170	53	,	,	PUNCT
ejde-75	170	54	z2	z2	PROPN
ejde-75	170	55	)	)	PUNCT
ejde-75	170	56	=	=	SYM
ejde-75	171	1	2z1	2z1	NUM
ejde-75	172	1	+	+	CCONJ
ejde-75	172	2	3z2	3z2	NUM
ejde-75	172	3	+	+	CCONJ
ejde-75	172	4	2	2	NUM
ejde-75	172	5	.	.	PUNCT
ejde-75	172	6	then	then	ADV
ejde-75	172	7	in	in	ADP
ejde-75	172	8	view	view	NOUN
ejde-75	172	9	of	of	ADP
ejde-75	172	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	172	11	2.1(iii	2.1(iii	NUM
ejde-75	172	12	)	)	PUNCT
ejde-75	172	13	,	,	PUNCT
ejde-75	172	14	it	it	PRON
ejde-75	172	15	can	can	AUX
ejde-75	172	16	be	be	AUX
ejde-75	172	17	easily	easily	ADV
ejde-75	172	18	verified	verify	VERB
ejde-75	172	19	that	that	SCONJ
ejde-75	172	20	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	172	21	,	,	PUNCT
ejde-75	172	22	z2	z2	PROPN
ejde-75	172	23	)	)	PUNCT
ejde-75	172	24	=	=	SYM
ejde-75	172	25	1	1	NUM
ejde-75	172	26	2	2	NUM
ejde-75	172	27	[	[	PUNCT
ejde-75	172	28	14e	14e	NOUN
ejde-75	172	29	z1+z2	z1+z2	NOUN
ejde-75	172	30	+	+	PROPN
ejde-75	172	31	1	1	NUM
ejde-75	172	32	+	+	SYM
ejde-75	172	33	1	1	NUM
ejde-75	172	34	9e	9e	NOUN
ejde-75	172	35	z1	z1	VERB
ejde-75	172	36	+	+	NOUN
ejde-75	172	37	2z2	2z2	NUM
ejde-75	172	38	+	+	NOUN
ejde-75	172	39	1	1	NUM
ejde-75	172	40	]	]	PUNCT
ejde-75	172	41	is	be	AUX
ejde-75	172	42	a	a	DET
ejde-75	172	43	solution	solution	NOUN
ejde-75	172	44	of	of	ADP
ejde-75	172	45	(	(	PUNCT
ejde-75	172	46	2.1	2.1	NUM
ejde-75	172	47	)	)	PUNCT
ejde-75	172	48	.	.	PUNCT
ejde-75	173	1	theorem	theorem	VERB
ejde-75	173	2	2.6	2.6	NUM
ejde-75	173	3	.	.	PUNCT
ejde-75	174	1	let	let	VERB
ejde-75	174	2	c	c	NOUN
ejde-75	174	3	=	=	SYM
ejde-75	174	4	(	(	PUNCT
ejde-75	174	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	174	6	,	,	PUNCT
ejde-75	174	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	174	8	)	)	PUNCT
ejde-75	174	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	174	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	174	11	,	,	PUNCT
ejde-75	174	12	δ	δ	PROPN
ejde-75	174	13	,	,	PUNCT
ejde-75	174	14	η	η	PROPN
ejde-75	174	15	∈	∈	PROPN
ejde-75	174	16	c	c	PROPN
ejde-75	174	17	and	and	CCONJ
ejde-75	174	18	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	174	19	)	)	PUNCT
ejde-75	174	20	is	be	AUX
ejde-75	174	21	a	a	DET
ejde-75	174	22	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	174	23	in	in	ADP
ejde-75	174	24	c2	c2	PROPN
ejde-75	174	25	.	.	PUNCT
ejde-75	175	1	let	let	AUX
ejde-75	175	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	175	3	)	)	PUNCT
ejde-75	175	4	be	be	AUX
ejde-75	175	5	a	a	DET
ejde-75	175	6	finite	finite	ADJ
ejde-75	175	7	order	order	NOUN
ejde-75	175	8	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	175	9	entire	entire	ADJ
ejde-75	175	10	solution	solution	NOUN
ejde-75	175	11	of	of	ADP
ejde-75	175	12	(	(	PUNCT
ejde-75	175	13	2.2	2.2	NUM
ejde-75	175	14	)	)	PUNCT
ejde-75	175	15	.	.	PUNCT
ejde-75	176	1	then	then	ADV
ejde-75	176	2	,	,	PUNCT
ejde-75	176	3	one	one	NUM
ejde-75	176	4	of	of	ADP
ejde-75	176	5	the	the	DET
ejde-75	176	6	following	follow	VERB
ejde-75	176	7	cases	case	NOUN
ejde-75	176	8	must	must	AUX
ejde-75	176	9	occur	occur	VERB
ejde-75	176	10	.	.	PUNCT
ejde-75	177	1	(	(	PUNCT
ejde-75	177	2	i	i	NOUN
ejde-75	177	3	)	)	PUNCT
ejde-75	177	4	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	177	5	,	,	PUNCT
ejde-75	177	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	177	7	)	)	PUNCT
ejde-75	177	8	=	=	PUNCT
ejde-75	178	1	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	178	2	−	−	NOUN
ejde-75	178	3	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	178	4	)	)	PUNCT
ejde-75	179	1	+	+	CCONJ
ejde-75	179	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	179	3	−	−	PROPN
ejde-75	179	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	179	5	)	)	PUNCT
ejde-75	179	6	,	,	PUNCT
ejde-75	179	7	where	where	SCONJ
ejde-75	179	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	179	9	,	,	PUNCT
ejde-75	179	10	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	179	11	are	be	AUX
ejde-75	179	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	179	13	order	order	NOUN
ejde-75	179	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	179	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	179	16	functions	function	NOUN
ejde-75	179	17	in	in	ADP
ejde-75	179	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	179	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-75	179	20	φ1(z2	φ1(z2	DET
ejde-75	179	21	−	−	NOUN
ejde-75	179	22	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	179	23	+	+	CCONJ
ejde-75	179	24	c2	c2	PROPN
ejde-75	179	25	−	−	PROPN
ejde-75	179	26	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	179	27	)	)	PUNCT
ejde-75	180	1	+	+	CCONJ
ejde-75	180	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	180	3	−	−	PROPN
ejde-75	180	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	181	1	+	+	CCONJ
ejde-75	181	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	181	3	−	−	PROPN
ejde-75	181	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	181	5	)	)	PUNCT
ejde-75	181	6	−	−	PROPN
ejde-75	182	1	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	182	2	−	−	NOUN
ejde-75	182	3	αz1)−	αz1)−	NOUN
ejde-75	182	4	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	182	5	−	−	PROPN
ejde-75	182	6	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	182	7	)	)	PUNCT
ejde-75	183	1	=	=	PUNCT
ejde-75	184	1	±eg(z)/2	±eg(z)/2	NOUN
ejde-75	184	2	,	,	PUNCT
ejde-75	184	3	with	with	ADP
ejde-75	184	4	α	α	NOUN
ejde-75	184	5	,	,	PUNCT
ejde-75	184	6	β	β	X
ejde-75	184	7	∈	∈	PROPN
ejde-75	184	8	c	c	NOUN
ejde-75	184	9	such	such	ADJ
ejde-75	184	10	that	that	SCONJ
ejde-75	184	11	α+	α+	PRON
ejde-75	184	12	β	β	X
ejde-75	184	13	=	=	SYM
ejde-75	184	14	η	η	PROPN
ejde-75	184	15	and	and	CCONJ
ejde-75	184	16	αβ	αβ	INTJ
ejde-75	184	17	=	=	SYM
ejde-75	184	18	δ	δ	PROPN
ejde-75	184	19	.	.	PUNCT
ejde-75	185	1	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	185	2	complex	complex	ADJ
ejde-75	185	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	185	4	functional	functional	ADJ
ejde-75	185	5	equations	equation	NOUN
ejde-75	185	6	7	7	NUM
ejde-75	185	7	(	(	PUNCT
ejde-75	185	8	ii	ii	NOUN
ejde-75	185	9	)	)	PUNCT
ejde-75	185	10	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	185	11	,	,	PUNCT
ejde-75	185	12	z2	z2	PROPN
ejde-75	185	13	)	)	PUNCT
ejde-75	185	14	=	=	PUNCT
ejde-75	186	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	186	2	+	+	PUNCT
ejde-75	186	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	186	4	+	+	NUM
ejde-75	186	5	h(c2z1	h(c2z1	NOUN
ejde-75	186	6	−	−	NOUN
ejde-75	186	7	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-75	186	8	)	)	PUNCT
ejde-75	186	9	+	+	SYM
ejde-75	186	10	b	b	X
ejde-75	186	11	,	,	PUNCT
ejde-75	186	12	where	where	SCONJ
ejde-75	186	13	h	h	NOUN
ejde-75	186	14	is	be	AUX
ejde-75	186	15	a	a	DET
ejde-75	186	16	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	186	17	in	in	ADP
ejde-75	186	18	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	186	19	−	−	PROPN
ejde-75	186	20	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	186	21	and	and	CCONJ
ejde-75	186	22	a1c1	a1c1	PRON
ejde-75	186	23	+	+	ADJ
ejde-75	186	24	a2c2	a2c2	X
ejde-75	186	25	=	=	SYM
ejde-75	186	26	4kπi	4kπi	NUM
ejde-75	186	27	,	,	PUNCT
ejde-75	187	1	k	k	PROPN
ejde-75	187	2	∈	∈	PROPN
ejde-75	187	3	z	z	PROPN
ejde-75	187	4	,	,	PUNCT
ejde-75	187	5	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	187	6	,	,	PUNCT
ejde-75	187	7	z2	z2	PROPN
ejde-75	187	8	)	)	PUNCT
ejde-75	187	9	=	=	SYM
ejde-75	187	10	±	±	NUM
ejde-75	187	11	∫	∫	PROPN
ejde-75	188	1	z1	z1	NOUN
ejde-75	188	2	0	0	NUM
ejde-75	188	3	∫	∫	PROPN
ejde-75	188	4	z1	z1	NOUN
ejde-75	188	5	0	0	NUM
ejde-75	188	6	e	e	NOUN
ejde-75	188	7	1	1	NUM
ejde-75	188	8	2	2	NUM
ejde-75	188	9	[	[	X
ejde-75	188	10	a1z1+a2z2+h(c2z1−c1z2)+b]dz1dz1	a1z1+a2z2+h(c2z1−c1z2)+b]dz1dz1	X
ejde-75	188	11	+	+	CCONJ
ejde-75	188	12	∫	∫	PROPN
ejde-75	188	13	z1	z1	VERB
ejde-75	188	14	/	/	SYM
ejde-75	188	15	α2	α2	NOUN
ejde-75	188	16	0	0	NUM
ejde-75	189	1	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	189	2	−	−	PROPN
ejde-75	189	3	βz1)dz1	βz1)dz1	PUNCT
ejde-75	190	1	+	+	NOUN
ejde-75	190	2	g1(z2	g1(z2	NOUN
ejde-75	190	3	−	−	PROPN
ejde-75	190	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	190	5	)	)	PUNCT
ejde-75	190	6	,	,	PUNCT
ejde-75	190	7	where	where	SCONJ
ejde-75	190	8	g0	g0	NOUN
ejde-75	190	9	,	,	PUNCT
ejde-75	190	10	g1	g1	PROPN
ejde-75	190	11	are	be	AUX
ejde-75	190	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	190	13	order	order	NOUN
ejde-75	190	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	190	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	190	16	functions	function	NOUN
ejde-75	190	17	in	in	ADP
ejde-75	190	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	190	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-75	190	20	∫	∫	PROPN
ejde-75	191	1	z1	z1	NOUN
ejde-75	191	2	0	0	PUNCT
ejde-75	192	1	[	[	X
ejde-75	192	2	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	192	3	−	−	PROPN
ejde-75	192	4	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	193	1	+	+	CCONJ
ejde-75	193	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	193	3	−	−	PROPN
ejde-75	193	4	βc1)−g0(z2	βc1)−g0(z2	PROPN
ejde-75	193	5	−	−	PROPN
ejde-75	193	6	βz1)]dz1	βz1)]dz1	PROPN
ejde-75	194	1	+	+	NOUN
ejde-75	194	2	g1(z2	g1(z2	NOUN
ejde-75	194	3	−	−	PROPN
ejde-75	194	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	194	5	+	+	CCONJ
ejde-75	194	6	c2	c2	PROPN
ejde-75	194	7	−	−	PROPN
ejde-75	194	8	αc1)−g1(z2	αc1)−g1(z2	PROPN
ejde-75	194	9	−	−	PROPN
ejde-75	194	10	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	194	11	)	)	PUNCT
ejde-75	194	12	=	=	SYM
ejde-75	194	13	0	0	X
ejde-75	194	14	.	.	PUNCT
ejde-75	195	1	(	(	PUNCT
ejde-75	195	2	iii	iii	X
ejde-75	195	3	)	)	PUNCT
ejde-75	195	4	if	if	SCONJ
ejde-75	195	5	γc22	γc22	PROPN
ejde-75	195	6	+	+	CCONJ
ejde-75	195	7	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	195	8	6=	6=	NUM
ejde-75	195	9	ηc1c2	ηc1c2	PROPN
ejde-75	195	10	,	,	PUNCT
ejde-75	195	11	then	then	ADV
ejde-75	195	12	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	195	13	)	)	PUNCT
ejde-75	195	14	must	must	AUX
ejde-75	195	15	be	be	AUX
ejde-75	195	16	of	of	ADP
ejde-75	195	17	the	the	DET
ejde-75	195	18	form	form	NOUN
ejde-75	195	19	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	195	20	)	)	PUNCT
ejde-75	195	21	=	=	PUNCT
ejde-75	196	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	196	2	+	+	PROPN
ejde-75	196	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	196	4	+	+	ADJ
ejde-75	196	5	b	b	NOUN
ejde-75	196	6	,	,	PUNCT
ejde-75	196	7	a1	a1	NOUN
ejde-75	196	8	,	,	PUNCT
ejde-75	196	9	a2	a2	PROPN
ejde-75	196	10	,	,	PUNCT
ejde-75	196	11	b	b	PROPN
ejde-75	196	12	∈	∈	PROPN
ejde-75	196	13	c	c	NOUN
ejde-75	196	14	,	,	PUNCT
ejde-75	196	15	and	and	CCONJ
ejde-75	196	16	the	the	DET
ejde-75	196	17	solution	solution	NOUN
ejde-75	196	18	has	have	VERB
ejde-75	196	19	the	the	DET
ejde-75	196	20	form	form	NOUN
ejde-75	196	21	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	196	22	,	,	PUNCT
ejde-75	196	23	z2	z2	PROPN
ejde-75	196	24	)	)	PUNCT
ejde-75	196	25	=	=	PUNCT
ejde-75	196	26	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	196	27	−	−	NOUN
ejde-75	196	28	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	196	29	)	)	PUNCT
ejde-75	197	1	+	+	CCONJ
ejde-75	197	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	197	3	−	−	PROPN
ejde-75	197	4	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	197	5	)	)	PUNCT
ejde-75	198	1	+	+	CCONJ
ejde-75	198	2	2(ξ	2(ξ	NUM
ejde-75	198	3	+	+	CCONJ
ejde-75	198	4	ξ−1	ξ−1	PROPN
ejde-75	198	5	)	)	PUNCT
ejde-75	198	6	a21	a21	NOUN
ejde-75	199	1	+	+	CCONJ
ejde-75	199	2	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	199	3	+	+	CCONJ
ejde-75	199	4	ηa1a2	ηa1a2	ADJ
ejde-75	199	5	e	e	NOUN
ejde-75	199	6	1	1	NUM
ejde-75	199	7	2	2	NUM
ejde-75	199	8	[	[	X
ejde-75	199	9	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	199	10	]	]	X
ejde-75	199	11	,	,	PUNCT
ejde-75	199	12	where	where	SCONJ
ejde-75	199	13	ξ	ξ	X
ejde-75	199	14	(	(	PUNCT
ejde-75	199	15	6=	6=	NOUN
ejde-75	199	16	0	0	NUM
ejde-75	199	17	)	)	PUNCT
ejde-75	199	18	∈	∈	PROPN
ejde-75	199	19	c	c	NOUN
ejde-75	199	20	,	,	PUNCT
ejde-75	199	21	a21	a21	NOUN
ejde-75	199	22	+	+	CCONJ
ejde-75	199	23	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	199	24	+	+	CCONJ
ejde-75	199	25	ηa1a2	ηa1a2	PROPN
ejde-75	199	26	6=	6=	NUM
ejde-75	199	27	0	0	NUM
ejde-75	199	28	,	,	PUNCT
ejde-75	199	29	α	α	X
ejde-75	199	30	,	,	PUNCT
ejde-75	199	31	β	β	X
ejde-75	199	32	are	be	AUX
ejde-75	199	33	same	same	ADJ
ejde-75	199	34	as	as	ADP
ejde-75	199	35	in	in	ADP
ejde-75	199	36	(	(	PUNCT
ejde-75	199	37	i	i	NOUN
ejde-75	199	38	)	)	PUNCT
ejde-75	199	39	,	,	PUNCT
ejde-75	199	40	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	199	41	,	,	PUNCT
ejde-75	199	42	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	199	43	are	be	AUX
ejde-75	199	44	finite	finite	ADJ
ejde-75	199	45	order	order	NOUN
ejde-75	199	46	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	199	47	entire	entire	ADJ
ejde-75	199	48	functions	function	NOUN
ejde-75	199	49	in	in	ADP
ejde-75	199	50	c2	c2	PROPN
ejde-75	199	51	such	such	ADJ
ejde-75	199	52	that	that	SCONJ
ejde-75	199	53	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	199	54	−	−	NOUN
ejde-75	199	55	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	199	56	+	+	CCONJ
ejde-75	199	57	c2	c2	PROPN
ejde-75	199	58	−	−	PROPN
ejde-75	199	59	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	199	60	)	)	PUNCT
ejde-75	200	1	+	+	CCONJ
ejde-75	200	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	200	3	−	−	PROPN
ejde-75	200	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	201	1	+	+	CCONJ
ejde-75	201	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	201	3	−	−	PROPN
ejde-75	201	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	201	5	)	)	PUNCT
ejde-75	201	6	=	=	PUNCT
ejde-75	201	7	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	201	8	−	−	NOUN
ejde-75	201	9	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	201	10	)	)	PUNCT
ejde-75	201	11	+	+	CCONJ
ejde-75	201	12	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	201	13	−	−	PROPN
ejde-75	201	14	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	201	15	)	)	PUNCT
ejde-75	201	16	and	and	CCONJ
ejde-75	201	17	e	e	NOUN
ejde-75	201	18	1	1	NUM
ejde-75	201	19	2	2	NUM
ejde-75	201	20	[	[	X
ejde-75	201	21	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	X
ejde-75	201	22	]	]	X
ejde-75	201	23	=	=	SYM
ejde-75	201	24	(	(	PUNCT
ejde-75	201	25	ξ	ξ	X
ejde-75	201	26	−	−	NOUN
ejde-75	201	27	ξ−1)(a21	ξ−1)(a21	ADJ
ejde-75	201	28	+	+	CCONJ
ejde-75	201	29	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	201	30	+	+	CCONJ
ejde-75	201	31	ηa1a2	ηa1a2	PROPN
ejde-75	201	32	)	)	PUNCT
ejde-75	201	33	4i(ξ	4i(ξ	NOUN
ejde-75	201	34	+	+	PUNCT
ejde-75	201	35	ξ−1	ξ−1	NOUN
ejde-75	201	36	)	)	PUNCT
ejde-75	201	37	+	+	NOUN
ejde-75	201	38	1	1	X
ejde-75	201	39	.	.	PUNCT
ejde-75	201	40	(	(	PUNCT
ejde-75	201	41	iv	iv	X
ejde-75	201	42	)	)	PUNCT
ejde-75	201	43	if	if	SCONJ
ejde-75	201	44	γc22	γc22	PROPN
ejde-75	201	45	+	+	CCONJ
ejde-75	201	46	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	201	47	6=	6=	NUM
ejde-75	201	48	ηc1c2	ηc1c2	PROPN
ejde-75	201	49	,	,	PUNCT
ejde-75	201	50	then	then	ADV
ejde-75	201	51	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	201	52	)	)	PUNCT
ejde-75	201	53	must	must	AUX
ejde-75	201	54	be	be	AUX
ejde-75	201	55	of	of	ADP
ejde-75	201	56	the	the	DET
ejde-75	201	57	form	form	NOUN
ejde-75	201	58	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	201	59	)	)	PUNCT
ejde-75	201	60	=	=	SYM
ejde-75	201	61	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	201	62	)	)	PUNCT
ejde-75	201	63	+	+	NOUN
ejde-75	201	64	l2(z	l2(z	PRON
ejde-75	201	65	)	)	PUNCT
ejde-75	201	66	+	+	CCONJ
ejde-75	201	67	b1	b1	NOUN
ejde-75	201	68	+	+	SYM
ejde-75	201	69	b2	b2	NOUN
ejde-75	201	70	,	,	PUNCT
ejde-75	201	71	where	where	SCONJ
ejde-75	201	72	lj(z	lj(z	PUNCT
ejde-75	201	73	)	)	PUNCT
ejde-75	201	74	=	=	PUNCT
ejde-75	202	1	aj1z1	aj1z1	X
ejde-75	202	2	+	+	CCONJ
ejde-75	202	3	aj2z2	aj2z2	PROPN
ejde-75	202	4	with	with	ADP
ejde-75	202	5	l1(z	l1(z	NOUN
ejde-75	202	6	)	)	PUNCT
ejde-75	202	7	6=	6=	NUM
ejde-75	203	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	203	2	)	)	PUNCT
ejde-75	203	3	,	,	PUNCT
ejde-75	203	4	aij	aij	PROPN
ejde-75	203	5	,	,	PUNCT
ejde-75	203	6	bj	bj	ADP
ejde-75	203	7	∈	∈	PROPN
ejde-75	203	8	c	c	NOUN
ejde-75	203	9	and	and	CCONJ
ejde-75	203	10	the	the	DET
ejde-75	203	11	form	form	NOUN
ejde-75	203	12	of	of	ADP
ejde-75	203	13	the	the	DET
ejde-75	203	14	solution	solution	NOUN
ejde-75	203	15	is	be	AUX
ejde-75	203	16	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	203	17	,	,	PUNCT
ejde-75	203	18	z2	z2	NUM
ejde-75	203	19	)	)	PUNCT
ejde-75	204	1	=	=	PUNCT
ejde-75	204	2	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	204	3	−	−	NOUN
ejde-75	204	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	204	5	)	)	PUNCT
ejde-75	205	1	+	+	CCONJ
ejde-75	205	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	205	3	−	−	PROPN
ejde-75	205	4	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	205	5	)	)	PUNCT
ejde-75	205	6	+	+	PUNCT
ejde-75	205	7	el1(z)+b1	el1(z)+b1	NOUN
ejde-75	205	8	2(a211	2(a211	NUM
ejde-75	205	9	+	+	CCONJ
ejde-75	205	10	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	205	11	+	+	CCONJ
ejde-75	205	12	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	205	13	)	)	PUNCT
ejde-75	205	14	+	+	CCONJ
ejde-75	205	15	el2(z)+b2	el2(z)+b2	PROPN
ejde-75	205	16	2(a221	2(a221	NUM
ejde-75	205	17	+	+	CCONJ
ejde-75	205	18	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	205	19	+	+	CCONJ
ejde-75	205	20	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	205	21	)	)	PUNCT
ejde-75	205	22	,	,	PUNCT
ejde-75	205	23	where	where	SCONJ
ejde-75	205	24	a221	a221	PROPN
ejde-75	205	25	+	+	PROPN
ejde-75	205	26	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	205	27	+	+	CCONJ
ejde-75	205	28	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	205	29	6=	6=	ADP
ejde-75	205	30	0	0	NUM
ejde-75	205	31	,	,	PUNCT
ejde-75	205	32	a211	a211	PROPN
ejde-75	205	33	+	+	CCONJ
ejde-75	205	34	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	205	35	+	+	CCONJ
ejde-75	205	36	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	205	37	6=	6=	NUM
ejde-75	205	38	0	0	NUM
ejde-75	205	39	,	,	PUNCT
ejde-75	205	40	α	α	X
ejde-75	205	41	,	,	PUNCT
ejde-75	205	42	β	β	X
ejde-75	205	43	are	be	AUX
ejde-75	205	44	same	same	ADJ
ejde-75	205	45	as	as	ADP
ejde-75	205	46	in	in	ADP
ejde-75	205	47	(	(	PUNCT
ejde-75	205	48	i	i	NOUN
ejde-75	205	49	)	)	PUNCT
ejde-75	205	50	,	,	PUNCT
ejde-75	205	51	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	205	52	,	,	PUNCT
ejde-75	205	53	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	205	54	are	be	AUX
ejde-75	205	55	finite	finite	ADJ
ejde-75	205	56	order	order	NOUN
ejde-75	205	57	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	205	58	entire	entire	ADJ
ejde-75	205	59	functions	function	NOUN
ejde-75	205	60	in	in	ADP
ejde-75	205	61	c2	c2	PROPN
ejde-75	205	62	such	such	ADJ
ejde-75	205	63	that	that	SCONJ
ejde-75	205	64	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	205	65	−	−	NOUN
ejde-75	205	66	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	205	67	+	+	CCONJ
ejde-75	205	68	c2	c2	PROPN
ejde-75	205	69	−	−	PROPN
ejde-75	205	70	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	205	71	)	)	PUNCT
ejde-75	206	1	+	+	CCONJ
ejde-75	206	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	206	3	−	−	PROPN
ejde-75	206	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	207	1	+	+	CCONJ
ejde-75	207	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	207	3	−	−	PROPN
ejde-75	207	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	207	5	)	)	PUNCT
ejde-75	207	6	=	=	PUNCT
ejde-75	207	7	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	207	8	−	−	NOUN
ejde-75	207	9	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	207	10	)	)	PUNCT
ejde-75	207	11	+	+	CCONJ
ejde-75	207	12	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	207	13	−	−	PROPN
ejde-75	207	14	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	207	15	)	)	PUNCT
ejde-75	207	16	and	and	CCONJ
ejde-75	207	17	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	207	18	)	)	PUNCT
ejde-75	207	19	,	,	PUNCT
ejde-75	207	20	l2(z	l2(z	PROPN
ejde-75	207	21	)	)	PUNCT
ejde-75	207	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-75	207	23	the	the	DET
ejde-75	207	24	relations	relation	NOUN
ejde-75	207	25	el1(c	el1(c	PROPN
ejde-75	207	26	)	)	PUNCT
ejde-75	208	1	=	=	SYM
ejde-75	208	2	−i(a211	−i(a211	PROPN
ejde-75	209	1	+	+	CCONJ
ejde-75	209	2	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	209	3	+	+	CCONJ
ejde-75	209	4	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	209	5	)	)	PUNCT
ejde-75	209	6	+	+	NUM
ejde-75	209	7	1	1	NUM
ejde-75	209	8	,	,	PUNCT
ejde-75	209	9	el2(c	el2(c	PROPN
ejde-75	209	10	)	)	PUNCT
ejde-75	209	11	=	=	SYM
ejde-75	209	12	i(a221	i(a221	PROPN
ejde-75	209	13	+	+	X
ejde-75	209	14	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	209	15	+	+	CCONJ
ejde-75	209	16	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	209	17	)	)	PUNCT
ejde-75	210	1	+	+	NUM
ejde-75	210	2	1	1	X
ejde-75	210	3	.	.	X
ejde-75	210	4	the	the	DET
ejde-75	210	5	following	follow	VERB
ejde-75	210	6	examples	example	NOUN
ejde-75	210	7	show	show	VERB
ejde-75	210	8	that	that	SCONJ
ejde-75	210	9	the	the	DET
ejde-75	210	10	forms	form	NOUN
ejde-75	210	11	of	of	ADP
ejde-75	210	12	solutions	solution	NOUN
ejde-75	210	13	are	be	AUX
ejde-75	210	14	precise	precise	ADJ
ejde-75	210	15	.	.	PUNCT
ejde-75	211	1	8	8	NUM
ejde-75	211	2	h.	h.	PROPN
ejde-75	211	3	y.	y.	PROPN
ejde-75	211	4	xu	xu	PROPN
ejde-75	211	5	,	,	PUNCT
ejde-75	211	6	g.	g.	PROPN
ejde-75	211	7	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	211	8	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	211	9	example	example	NOUN
ejde-75	211	10	2.7	2.7	NUM
ejde-75	211	11	.	.	PUNCT
ejde-75	212	1	let	let	VERB
ejde-75	212	2	α	α	NOUN
ejde-75	212	3	=	=	PUNCT
ejde-75	212	4	β	β	X
ejde-75	212	5	=	=	PUNCT
ejde-75	212	6	−1	−1	NOUN
ejde-75	212	7	.	.	PUNCT
ejde-75	213	1	choose	choose	VERB
ejde-75	213	2	c	c	NOUN
ejde-75	213	3	=	=	SYM
ejde-75	213	4	(	(	PUNCT
ejde-75	213	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	213	6	,	,	PUNCT
ejde-75	213	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	213	8	)	)	PUNCT
ejde-75	213	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	213	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	213	11	such	such	ADJ
ejde-75	213	12	that	that	SCONJ
ejde-75	213	13	c1+c2	c1+c2	PROPN
ejde-75	213	14	=	=	SYM
ejde-75	213	15	2kπi	2kπi	NUM
ejde-75	213	16	,	,	PUNCT
ejde-75	213	17	k	k	PROPN
ejde-75	213	18	∈	∈	PROPN
ejde-75	213	19	c.	c.	NOUN
ejde-75	213	20	then	then	ADV
ejde-75	213	21	in	in	ADP
ejde-75	213	22	view	view	NOUN
ejde-75	213	23	of	of	ADP
ejde-75	213	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	213	25	2.6(i	2.6(i	NUM
ejde-75	213	26	)	)	PUNCT
ejde-75	213	27	,	,	PUNCT
ejde-75	213	28	we	we	PRON
ejde-75	213	29	can	can	AUX
ejde-75	213	30	easily	easily	ADV
ejde-75	213	31	deduce	deduce	VERB
ejde-75	213	32	that	that	DET
ejde-75	213	33	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	213	34	,	,	PUNCT
ejde-75	213	35	z2	z2	PROPN
ejde-75	213	36	)	)	PUNCT
ejde-75	213	37	=	=	SYM
ejde-75	214	1	ez1+z2	ez1+z2	PROPN
ejde-75	214	2	is	be	AUX
ejde-75	214	3	a	a	DET
ejde-75	214	4	solution	solution	NOUN
ejde-75	214	5	of	of	ADP
ejde-75	214	6	(	(	PUNCT
ejde-75	214	7	2.2	2.2	NUM
ejde-75	214	8	)	)	PUNCT
ejde-75	214	9	with	with	ADP
ejde-75	214	10	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	214	11	,	,	PUNCT
ejde-75	214	12	z2	z2	NOUN
ejde-75	214	13	)	)	PUNCT
ejde-75	214	14	=	=	SYM
ejde-75	214	15	2(z1	2(z1	PROPN
ejde-75	214	16	+	+	NUM
ejde-75	214	17	z2	z2	NOUN
ejde-75	214	18	)	)	PUNCT
ejde-75	214	19	.	.	PUNCT
ejde-75	214	20	example	example	NOUN
ejde-75	215	1	2.8	2.8	NUM
ejde-75	215	2	.	.	PUNCT
ejde-75	216	1	let	let	VERB
ejde-75	216	2	α	α	NOUN
ejde-75	216	3	=	=	PUNCT
ejde-75	216	4	β	β	X
ejde-75	216	5	=	=	SYM
ejde-75	216	6	1	1	NUM
ejde-75	216	7	and	and	CCONJ
ejde-75	216	8	ξ	ξ	X
ejde-75	216	9	=	=	SYM
ejde-75	216	10	2	2	X
ejde-75	216	11	.	.	X
ejde-75	216	12	choose	choose	VERB
ejde-75	216	13	c	c	NOUN
ejde-75	216	14	=	=	SYM
ejde-75	216	15	(	(	PUNCT
ejde-75	216	16	c1	c1	PROPN
ejde-75	216	17	,	,	PUNCT
ejde-75	216	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	216	19	)	)	PUNCT
ejde-75	216	20	∈	∈	PROPN
ejde-75	216	21	c2	c2	PROPN
ejde-75	216	22	such	such	ADJ
ejde-75	216	23	that	that	DET
ejde-75	216	24	c1	c1	PROPN
ejde-75	216	25	6=	6=	PROPN
ejde-75	216	26	c2	c2	PROPN
ejde-75	216	27	and	and	CCONJ
ejde-75	216	28	c2−c1	c2−c1	PROPN
ejde-75	216	29	=	=	SYM
ejde-75	216	30	2kπi	2kπi	NUM
ejde-75	216	31	,	,	PUNCT
ejde-75	216	32	k	k	PROPN
ejde-75	216	33	∈	∈	PROPN
ejde-75	216	34	z.	z.	PROPN
ejde-75	216	35	let	let	VERB
ejde-75	216	36	ψ(z2−z1	ψ(z2−z1	VERB
ejde-75	216	37	)	)	PUNCT
ejde-75	216	38	=	=	PUNCT
ejde-75	216	39	φ1(z2−z1)+φ2(z2−z1	φ1(z2−z1)+φ2(z2−z1	PRON
ejde-75	216	40	)	)	PUNCT
ejde-75	216	41	=	=	PUNCT
ejde-75	217	1	ez2−z1	ez2−z1	NOUN
ejde-75	217	2	and	and	CCONJ
ejde-75	217	3	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	217	4	)	)	PUNCT
ejde-75	217	5	=	=	SYM
ejde-75	217	6	l(z)+1	l(z)+1	NOUN
ejde-75	217	7	=	=	NOUN
ejde-75	217	8	z1	z1	PROPN
ejde-75	217	9	+2z2	+2z2	VERB
ejde-75	217	10	+1	+1	PROPN
ejde-75	217	11	.	.	PUNCT
ejde-75	218	1	then	then	ADV
ejde-75	218	2	,	,	PUNCT
ejde-75	218	3	in	in	ADP
ejde-75	218	4	view	view	NOUN
ejde-75	218	5	of	of	ADP
ejde-75	218	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	218	7	2.6(iii	2.6(iii	NUM
ejde-75	218	8	)	)	PUNCT
ejde-75	218	9	,	,	PUNCT
ejde-75	218	10	we	we	PRON
ejde-75	218	11	can	can	AUX
ejde-75	218	12	easily	easily	ADV
ejde-75	218	13	verify	verify	VERB
ejde-75	218	14	that	that	DET
ejde-75	218	15	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	218	16	,	,	PUNCT
ejde-75	218	17	z2	z2	PROPN
ejde-75	218	18	)	)	PUNCT
ejde-75	218	19	=	=	PUNCT
ejde-75	219	1	ez1−z2	ez1−z2	PROPN
ejde-75	219	2	+	+	CCONJ
ejde-75	219	3	5	5	NUM
ejde-75	219	4	9e	9e	NOUN
ejde-75	219	5	(	(	PUNCT
ejde-75	219	6	z1+z2	z1+z2	X
ejde-75	219	7	+	+	NOUN
ejde-75	219	8	1)/2	1)/2	NUM
ejde-75	219	9	is	be	AUX
ejde-75	219	10	a	a	DET
ejde-75	219	11	solution	solution	NOUN
ejde-75	219	12	of	of	ADP
ejde-75	219	13	(	(	PUNCT
ejde-75	219	14	2.2	2.2	NUM
ejde-75	219	15	)	)	PUNCT
ejde-75	219	16	.	.	PUNCT
ejde-75	220	1	example	example	NOUN
ejde-75	220	2	2.9	2.9	NUM
ejde-75	220	3	.	.	PUNCT
ejde-75	221	1	let	let	VERB
ejde-75	221	2	δ	δ	NOUN
ejde-75	221	3	=	=	SYM
ejde-75	221	4	1	1	NUM
ejde-75	221	5	,	,	PUNCT
ejde-75	221	6	η	η	NOUN
ejde-75	221	7	=	=	SYM
ejde-75	221	8	2	2	NUM
ejde-75	221	9	,	,	PUNCT
ejde-75	221	10	c1	c1	NOUN
ejde-75	221	11	=	=	PUNCT
ejde-75	221	12	log(10−8i)/4	log(10−8i)/4	PROPN
ejde-75	221	13	,	,	PUNCT
ejde-75	221	14	and	and	CCONJ
ejde-75	221	15	c2	c2	PROPN
ejde-75	221	16	=	=	PUNCT
ejde-75	222	1	[	[	X
ejde-75	222	2	log(1−9i)−	log(1−9i)−	NOUN
ejde-75	222	3	log(1	log(1	NOUN
ejde-75	222	4	+	+	CCONJ
ejde-75	222	5	i)]/2	i)]/2	NOUN
ejde-75	222	6	.	.	PUNCT
ejde-75	223	1	let	let	VERB
ejde-75	223	2	l1(z	l1(z	SYM
ejde-75	223	3	)	)	PUNCT
ejde-75	223	4	=	=	SYM
ejde-75	223	5	z1	z1	NOUN
ejde-75	223	6	+	+	CCONJ
ejde-75	223	7	2z2	2z2	NUM
ejde-75	223	8	,	,	PUNCT
ejde-75	223	9	l2(z	l2(z	PROPN
ejde-75	223	10	)	)	PUNCT
ejde-75	223	11	=	=	VERB
ejde-75	223	12	−z1	−z1	VERB
ejde-75	223	13	+	+	CCONJ
ejde-75	223	14	2z2	2z2	NUM
ejde-75	223	15	.	.	PUNCT
ejde-75	224	1	then	then	ADV
ejde-75	224	2	in	in	ADP
ejde-75	224	3	view	view	NOUN
ejde-75	224	4	of	of	ADP
ejde-75	224	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	224	6	2.6(iv	2.6(iv	NUM
ejde-75	224	7	)	)	PUNCT
ejde-75	224	8	,	,	PUNCT
ejde-75	224	9	we	we	PRON
ejde-75	224	10	can	can	AUX
ejde-75	224	11	easily	easily	ADV
ejde-75	224	12	deduce	deduce	VERB
ejde-75	224	13	that	that	DET
ejde-75	224	14	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	224	15	,	,	PUNCT
ejde-75	224	16	z2	z2	PROPN
ejde-75	224	17	)	)	PUNCT
ejde-75	225	1	=	=	SYM
ejde-75	225	2	el1(z)+1/18	el1(z)+1/18	PROPN
ejde-75	226	1	+	+	CCONJ
ejde-75	226	2	el2(z)+2/2	el2(z)+2/2	PROPN
ejde-75	226	3	is	be	AUX
ejde-75	226	4	a	a	DET
ejde-75	226	5	solution	solution	NOUN
ejde-75	226	6	of	of	ADP
ejde-75	226	7	(	(	PUNCT
ejde-75	226	8	2.2	2.2	NUM
ejde-75	226	9	)	)	PUNCT
ejde-75	226	10	with	with	ADP
ejde-75	226	11	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	226	12	,	,	PUNCT
ejde-75	226	13	z2	z2	NOUN
ejde-75	226	14	)	)	PUNCT
ejde-75	226	15	=	=	SYM
ejde-75	226	16	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	226	17	)	)	PUNCT
ejde-75	226	18	+	+	NUM
ejde-75	226	19	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	226	20	)	)	PUNCT
ejde-75	226	21	+	+	NUM
ejde-75	226	22	2	2	X
ejde-75	226	23	.	.	X
ejde-75	226	24	theorem	theorem	VERB
ejde-75	226	25	2.10	2.10	NUM
ejde-75	226	26	.	.	PUNCT
ejde-75	227	1	let	let	VERB
ejde-75	227	2	c	c	NOUN
ejde-75	227	3	=	=	SYM
ejde-75	227	4	(	(	PUNCT
ejde-75	227	5	c1	c1	PROPN
ejde-75	227	6	,	,	PUNCT
ejde-75	227	7	c2	c2	PROPN
ejde-75	227	8	)	)	PUNCT
ejde-75	227	9	∈	∈	PROPN
ejde-75	227	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	227	11	and	and	CCONJ
ejde-75	227	12	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	227	13	,	,	PUNCT
ejde-75	227	14	z2	z2	PROPN
ejde-75	227	15	)	)	PUNCT
ejde-75	227	16	be	be	VERB
ejde-75	227	17	a	a	DET
ejde-75	227	18	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	227	19	in	in	ADP
ejde-75	227	20	c2	c2	PROPN
ejde-75	227	21	.	.	PUNCT
ejde-75	228	1	if	if	SCONJ
ejde-75	228	2	f	f	PRON
ejde-75	228	3	be	be	VERB
ejde-75	228	4	a	a	DET
ejde-75	228	5	finite	finite	ADJ
ejde-75	228	6	order	order	NOUN
ejde-75	228	7	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	228	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	228	9	solution	solution	NOUN
ejde-75	228	10	of	of	ADP
ejde-75	228	11	(	(	PUNCT
ejde-75	228	12	2.3	2.3	NUM
ejde-75	228	13	)	)	PUNCT
ejde-75	228	14	,	,	PUNCT
ejde-75	228	15	then	then	ADV
ejde-75	228	16	one	one	NUM
ejde-75	228	17	of	of	ADP
ejde-75	228	18	the	the	DET
ejde-75	228	19	following	follow	VERB
ejde-75	228	20	cases	case	NOUN
ejde-75	228	21	must	must	AUX
ejde-75	228	22	occur	occur	VERB
ejde-75	228	23	.	.	PUNCT
ejde-75	229	1	(	(	PUNCT
ejde-75	229	2	i	i	NOUN
ejde-75	229	3	)	)	PUNCT
ejde-75	229	4	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	229	5	,	,	PUNCT
ejde-75	229	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	229	7	)	)	PUNCT
ejde-75	229	8	must	must	AUX
ejde-75	229	9	be	be	AUX
ejde-75	229	10	of	of	ADP
ejde-75	229	11	the	the	DET
ejde-75	229	12	form	form	NOUN
ejde-75	229	13	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	229	14	,	,	PUNCT
ejde-75	229	15	z2	z2	NUM
ejde-75	229	16	)	)	PUNCT
ejde-75	229	17	=	=	SYM
ejde-75	229	18	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	229	19	)	)	PUNCT
ejde-75	229	20	+	+	CCONJ
ejde-75	229	21	h(s	h(	NOUN
ejde-75	229	22	)	)	PUNCT
ejde-75	230	1	+	+	SYM
ejde-75	231	1	b	b	X
ejde-75	231	2	,	,	PUNCT
ejde-75	231	3	where	where	SCONJ
ejde-75	231	4	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	231	5	)	)	PUNCT
ejde-75	231	6	=	=	SYM
ejde-75	232	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	232	2	+	+	CCONJ
ejde-75	232	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	232	4	,	,	PUNCT
ejde-75	232	5	h(s	h(s	PROPN
ejde-75	232	6	)	)	PUNCT
ejde-75	232	7	is	be	AUX
ejde-75	232	8	a	a	DET
ejde-75	232	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	232	10	in	in	ADP
ejde-75	232	11	s	s	PRON
ejde-75	232	12	:	:	PUNCT
ejde-75	232	13	=	=	SYM
ejde-75	232	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	232	15	−	−	PROPN
ejde-75	232	16	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	232	17	,	,	PUNCT
ejde-75	232	18	a1	a1	NOUN
ejde-75	232	19	,	,	PUNCT
ejde-75	232	20	a2	a2	PROPN
ejde-75	232	21	,	,	PUNCT
ejde-75	232	22	b	b	PROPN
ejde-75	232	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	232	24	c	c	NOUN
ejde-75	232	25	and	and	CCONJ
ejde-75	232	26	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	232	27	,	,	PUNCT
ejde-75	232	28	z2	z2	PROPN
ejde-75	232	29	)	)	PUNCT
ejde-75	233	1	=	=	PUNCT
ejde-75	233	2	±e	±e	PROPN
ejde-75	233	3	1	1	NUM
ejde-75	233	4	2	2	NUM
ejde-75	233	5	[	[	X
ejde-75	233	6	l(z)+h(s)+b	l(z)+h(s)+b	PROPN
ejde-75	233	7	]	]	X
ejde-75	233	8	,	,	PUNCT
ejde-75	233	9	where	where	SCONJ
ejde-75	233	10	e	e	X
ejde-75	233	11	1	1	NUM
ejde-75	233	12	2l(c	2l(c	NUM
ejde-75	233	13	)	)	PUNCT
ejde-75	233	14	=	=	SYM
ejde-75	234	1	1	1	X
ejde-75	234	2	.	.	PUNCT
ejde-75	234	3	(	(	PUNCT
ejde-75	234	4	ii	ii	NOUN
ejde-75	234	5	)	)	PUNCT
ejde-75	234	6	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	234	7	,	,	PUNCT
ejde-75	234	8	z2	z2	PROPN
ejde-75	234	9	)	)	PUNCT
ejde-75	234	10	must	must	AUX
ejde-75	234	11	be	be	AUX
ejde-75	234	12	of	of	ADP
ejde-75	234	13	the	the	DET
ejde-75	234	14	form	form	NOUN
ejde-75	234	15	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	234	16	,	,	PUNCT
ejde-75	234	17	z2	z2	NUM
ejde-75	234	18	)	)	PUNCT
ejde-75	234	19	=	=	SYM
ejde-75	234	20	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	234	21	)	)	PUNCT
ejde-75	235	1	+	+	ADJ
ejde-75	235	2	h(s	h(	NOUN
ejde-75	235	3	)	)	PUNCT
ejde-75	236	1	+	+	SYM
ejde-75	236	2	b	b	X
ejde-75	236	3	,	,	PUNCT
ejde-75	236	4	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	236	5	)	)	PUNCT
ejde-75	236	6	,	,	PUNCT
ejde-75	236	7	h(s	h(s	PROPN
ejde-75	236	8	)	)	PUNCT
ejde-75	236	9	and	and	CCONJ
ejde-75	236	10	b	b	NOUN
ejde-75	236	11	are	be	AUX
ejde-75	236	12	same	same	ADJ
ejde-75	236	13	as	as	ADP
ejde-75	236	14	(	(	PUNCT
ejde-75	236	15	i	i	NOUN
ejde-75	236	16	)	)	PUNCT
ejde-75	236	17	and	and	CCONJ
ejde-75	236	18	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	236	19	,	,	PUNCT
ejde-75	236	20	z2	z2	PROPN
ejde-75	236	21	)	)	PUNCT
ejde-75	236	22	=	=	SYM
ejde-75	237	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	237	2	+	+	CCONJ
ejde-75	237	3	1	1	NUM
ejde-75	237	4	2ξ	2ξ	NUM
ejde-75	237	5	e	e	NOUN
ejde-75	237	6	1	1	NUM
ejde-75	237	7	2	2	NUM
ejde-75	237	8	[	[	X
ejde-75	237	9	l(z)+h(s)+b	l(z)+h(s)+b	PROPN
ejde-75	237	10	]	]	X
ejde-75	237	11	,	,	PUNCT
ejde-75	237	12	where	where	SCONJ
ejde-75	237	13	ξ	ξ	X
ejde-75	237	14	6=	6=	NOUN
ejde-75	237	15	0,±i,±1	0,±i,±1	NOUN
ejde-75	237	16	and	and	CCONJ
ejde-75	237	17	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	237	18	)	)	PUNCT
ejde-75	237	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-75	237	20	the	the	DET
ejde-75	237	21	relation	relation	NOUN
ejde-75	237	22	e	e	NOUN
ejde-75	237	23	1	1	NUM
ejde-75	237	24	2l(c	2l(c	NUM
ejde-75	237	25	)	)	PUNCT
ejde-75	238	1	=	=	PUNCT
ejde-75	238	2	(	(	PUNCT
ejde-75	238	3	1−	1−	NUM
ejde-75	238	4	i)ξ2	i)ξ2	NOUN
ejde-75	238	5	+	+	CCONJ
ejde-75	238	6	1	1	NUM
ejde-75	238	7	+	+	CCONJ
ejde-75	238	8	i	i	PRON
ejde-75	238	9	ξ2	ξ2	VERB
ejde-75	239	1	+	+	CCONJ
ejde-75	239	2	1	1	NUM
ejde-75	239	3	.	.	PUNCT
ejde-75	240	1	(	(	PUNCT
ejde-75	240	2	iii	iii	NOUN
ejde-75	240	3	)	)	PUNCT
ejde-75	240	4	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	240	5	,	,	PUNCT
ejde-75	240	6	z2	z2	PROPN
ejde-75	240	7	)	)	PUNCT
ejde-75	240	8	=	=	PUNCT
ejde-75	241	1	el1(z)+h1(s1)+b1	el1(z)+h1(s1)+b1	PROPN
ejde-75	241	2	+	+	CCONJ
ejde-75	241	3	el2(z)+h2(s1)+b2	el2(z)+h2(s1)+b2	PROPN
ejde-75	241	4	2	2	NUM
ejde-75	241	5	,	,	PUNCT
ejde-75	241	6	where	where	SCONJ
ejde-75	241	7	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	241	8	)	)	PUNCT
ejde-75	241	9	=	=	SYM
ejde-75	241	10	a11z1	a11z1	PROPN
ejde-75	241	11	+	+	CCONJ
ejde-75	241	12	a12z2	a12z2	ADJ
ejde-75	241	13	+	+	CCONJ
ejde-75	241	14	b1	b1	NOUN
ejde-75	241	15	and	and	CCONJ
ejde-75	241	16	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	241	17	)	)	PUNCT
ejde-75	241	18	=	=	SYM
ejde-75	241	19	a21z1	a21z1	VERB
ejde-75	241	20	+	+	CCONJ
ejde-75	241	21	a22z2	a22z2	ADJ
ejde-75	241	22	+	+	ADJ
ejde-75	241	23	b2	b2	NOUN
ejde-75	241	24	,	,	PUNCT
ejde-75	241	25	with	with	ADP
ejde-75	241	26	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	241	27	,	,	PUNCT
ejde-75	241	28	aj2	aj2	ADJ
ejde-75	241	29	,	,	PUNCT
ejde-75	241	30	bj	bj	ADP
ejde-75	241	31	∈	∈	PROPN
ejde-75	241	32	c	c	X
ejde-75	241	33	(	(	PUNCT
ejde-75	241	34	j	j	PROPN
ejde-75	241	35	=	=	PROPN
ejde-75	241	36	1	1	NUM
ejde-75	241	37	,	,	PUNCT
ejde-75	241	38	2	2	NUM
ejde-75	241	39	)	)	PUNCT
ejde-75	241	40	,	,	PUNCT
ejde-75	241	41	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-75	241	42	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	241	43	,	,	PUNCT
ejde-75	241	44	z2	z2	PROPN
ejde-75	241	45	)	)	PUNCT
ejde-75	241	46	=	=	SYM
ejde-75	241	47	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	241	48	)	)	PUNCT
ejde-75	241	49	+	+	NOUN
ejde-75	241	50	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	241	51	)	)	PUNCT
ejde-75	241	52	+	+	NOUN
ejde-75	241	53	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	241	54	)	)	PUNCT
ejde-75	241	55	+	+	NOUN
ejde-75	241	56	h2(s1	h2(s1	ADJ
ejde-75	241	57	)	)	PUNCT
ejde-75	241	58	+	+	NOUN
ejde-75	241	59	b1	b1	NOUN
ejde-75	241	60	+	+	SYM
ejde-75	241	61	b2	b2	NOUN
ejde-75	241	62	,	,	PUNCT
ejde-75	241	63	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	241	64	)	)	PUNCT
ejde-75	241	65	+	+	NOUN
ejde-75	241	66	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	241	67	)	)	PUNCT
ejde-75	241	68	6=	6=	NUM
ejde-75	242	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	242	2	)	)	PUNCT
ejde-75	242	3	+	+	NOUN
ejde-75	242	4	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	242	5	)	)	PUNCT
ejde-75	242	6	,	,	PUNCT
ejde-75	242	7	el1(c	el1(c	PROPN
ejde-75	242	8	)	)	PUNCT
ejde-75	242	9	=	=	SYM
ejde-75	243	1	1−	1−	NUM
ejde-75	243	2	i	i	PROPN
ejde-75	243	3	,	,	PUNCT
ejde-75	243	4	el2(c	el2(c	PROPN
ejde-75	243	5	)	)	PUNCT
ejde-75	243	6	=	=	SYM
ejde-75	243	7	1	1	NUM
ejde-75	243	8	+	+	NUM
ejde-75	243	9	i.	i.	PROPN
ejde-75	243	10	example	example	NOUN
ejde-75	243	11	2.11	2.11	NUM
ejde-75	243	12	.	.	PUNCT
ejde-75	243	13	let	let	VERB
ejde-75	243	14	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	243	15	)	)	PUNCT
ejde-75	243	16	=	=	SYM
ejde-75	243	17	z1	z1	NOUN
ejde-75	243	18	+	+	CCONJ
ejde-75	243	19	2z2	2z2	NUM
ejde-75	243	20	,	,	PUNCT
ejde-75	243	21	h(s	h(s	PROPN
ejde-75	243	22	)	)	PUNCT
ejde-75	243	23	=	=	SYM
ejde-75	244	1	−π2(z1	−π2(z1	NOUN
ejde-75	244	2	−	−	PROPN
ejde-75	244	3	2z2)2	2z2)2	NUM
ejde-75	244	4	,	,	PUNCT
ejde-75	244	5	b	b	NOUN
ejde-75	244	6	=	=	SYM
ejde-75	244	7	1	1	NUM
ejde-75	244	8	,	,	PUNCT
ejde-75	244	9	c1	c1	NOUN
ejde-75	244	10	=	=	PROPN
ejde-75	244	11	2πi	2πi	PROPN
ejde-75	244	12	and	and	CCONJ
ejde-75	244	13	c2	c2	PROPN
ejde-75	244	14	=	=	SYM
ejde-75	245	1	πi	πi	PROPN
ejde-75	245	2	.	.	PUNCT
ejde-75	246	1	then	then	ADV
ejde-75	246	2	in	in	ADP
ejde-75	246	3	view	view	NOUN
ejde-75	246	4	of	of	ADP
ejde-75	246	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	246	6	2.10(i	2.10(i	NUM
ejde-75	246	7	)	)	PUNCT
ejde-75	246	8	,	,	PUNCT
ejde-75	246	9	it	it	PRON
ejde-75	246	10	can	can	AUX
ejde-75	246	11	be	be	AUX
ejde-75	246	12	shown	show	VERB
ejde-75	246	13	that	that	SCONJ
ejde-75	246	14	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	246	15	,	,	PUNCT
ejde-75	246	16	z2	z2	PROPN
ejde-75	246	17	)	)	PUNCT
ejde-75	246	18	=	=	PUNCT
ejde-75	247	1	e	e	NOUN
ejde-75	247	2	1	1	NUM
ejde-75	247	3	2	2	NUM
ejde-75	247	4	[	[	X
ejde-75	247	5	z1	z1	ADJ
ejde-75	247	6	+	+	NOUN
ejde-75	247	7	2z2−π2(z1−2z2)2	2z2−π2(z1−2z2)2	NUM
ejde-75	247	8	+	+	SYM
ejde-75	247	9	1	1	NUM
ejde-75	247	10	]	]	PUNCT
ejde-75	247	11	is	be	AUX
ejde-75	247	12	a	a	DET
ejde-75	247	13	solution	solution	NOUN
ejde-75	247	14	of	of	ADP
ejde-75	247	15	(	(	PUNCT
ejde-75	247	16	2.3	2.3	NUM
ejde-75	247	17	)	)	PUNCT
ejde-75	247	18	,	,	PUNCT
ejde-75	247	19	where	where	SCONJ
ejde-75	247	20	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	247	21	)	)	PUNCT
ejde-75	247	22	=	=	SYM
ejde-75	248	1	z1	z1	VERB
ejde-75	248	2	+	+	NOUN
ejde-75	248	3	2z2−π2(z1−2z2)2	2z2−π2(z1−2z2)2	NUM
ejde-75	248	4	+	+	SYM
ejde-75	248	5	1	1	NUM
ejde-75	248	6	.	.	NOUN
ejde-75	248	7	example	example	NOUN
ejde-75	249	1	2.12	2.12	NUM
ejde-75	249	2	.	.	PUNCT
ejde-75	250	1	let	let	VERB
ejde-75	250	2	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	250	3	)	)	PUNCT
ejde-75	250	4	=	=	SYM
ejde-75	250	5	z1	z1	PROPN
ejde-75	250	6	−	−	PROPN
ejde-75	250	7	z2	z2	PROPN
ejde-75	250	8	and	and	CCONJ
ejde-75	250	9	c	c	NOUN
ejde-75	250	10	=	=	SYM
ejde-75	250	11	(	(	PUNCT
ejde-75	250	12	c1	c1	PROPN
ejde-75	250	13	,	,	PUNCT
ejde-75	251	1	c2	c2	PROPN
ejde-75	251	2	)	)	PUNCT
ejde-75	251	3	∈	∈	PROPN
ejde-75	251	4	c	c	NOUN
ejde-75	251	5	such	such	ADJ
ejde-75	251	6	that	that	DET
ejde-75	251	7	c1	c1	PROPN
ejde-75	251	8	−	−	PROPN
ejde-75	251	9	c2	c2	PROPN
ejde-75	251	10	=	=	PUNCT
ejde-75	251	11	(	(	PUNCT
ejde-75	251	12	5−	5−	NUM
ejde-75	251	13	3i)/5	3i)/5	NUM
ejde-75	251	14	.	.	PUNCT
ejde-75	252	1	let	let	VERB
ejde-75	252	2	h(s	h(	NOUN
ejde-75	252	3	)	)	PUNCT
ejde-75	253	1	=	=	PRON
ejde-75	254	1	(	(	PUNCT
ejde-75	254	2	c2z1	c2z1	NOUN
ejde-75	254	3	−	−	PROPN
ejde-75	254	4	c1z2)n	c1z2)n	PROPN
ejde-75	254	5	,	,	PUNCT
ejde-75	254	6	n	n	PROPN
ejde-75	254	7	∈	∈	PROPN
ejde-75	254	8	n.	n.	NOUN
ejde-75	254	9	then	then	ADV
ejde-75	254	10	in	in	ADP
ejde-75	254	11	view	view	NOUN
ejde-75	254	12	of	of	ADP
ejde-75	254	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	254	14	2.10(ii	2.10(ii	NUM
ejde-75	254	15	)	)	PUNCT
ejde-75	254	16	,	,	PUNCT
ejde-75	254	17	it	it	PRON
ejde-75	254	18	can	can	AUX
ejde-75	254	19	be	be	AUX
ejde-75	254	20	shown	show	VERB
ejde-75	254	21	that	that	SCONJ
ejde-75	254	22	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	254	23	,	,	PUNCT
ejde-75	254	24	z2	z2	PROPN
ejde-75	254	25	)	)	PUNCT
ejde-75	254	26	=	=	PUNCT
ejde-75	255	1	e	e	X
ejde-75	255	2	5	5	NUM
ejde-75	255	3	4	4	NUM
ejde-75	255	4	[	[	X
ejde-75	255	5	z1−z2+(c2z1−c1z2)n+2	z1−z2+(c2z1−c1z2)n+2	X
ejde-75	255	6	]	]	X
ejde-75	255	7	is	be	AUX
ejde-75	255	8	a	a	DET
ejde-75	255	9	solution	solution	NOUN
ejde-75	255	10	of	of	ADP
ejde-75	255	11	(	(	PUNCT
ejde-75	255	12	2.3	2.3	NUM
ejde-75	255	13	)	)	PUNCT
ejde-75	255	14	,	,	PUNCT
ejde-75	255	15	where	where	SCONJ
ejde-75	255	16	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	255	17	)	)	PUNCT
ejde-75	255	18	=	=	SYM
ejde-75	255	19	z1	z1	VERB
ejde-75	255	20	−	−	PROPN
ejde-75	255	21	z2	z2	PROPN
ejde-75	255	22	+	+	CCONJ
ejde-75	255	23	(	(	PUNCT
ejde-75	255	24	c2z1	c2z1	VERB
ejde-75	255	25	−	−	PROPN
ejde-75	255	26	c1z2)n	c1z2)n	PROPN
ejde-75	256	1	+	+	CCONJ
ejde-75	256	2	2	2	X
ejde-75	256	3	.	.	X
ejde-75	256	4	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	256	5	complex	complex	ADJ
ejde-75	256	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	256	7	functional	functional	ADJ
ejde-75	256	8	equations	equation	NOUN
ejde-75	256	9	9	9	NUM
ejde-75	256	10	3	3	NUM
ejde-75	256	11	.	.	PUNCT
ejde-75	257	1	proofs	proof	NOUN
ejde-75	257	2	of	of	ADP
ejde-75	257	3	main	main	ADJ
ejde-75	257	4	results	result	NOUN
ejde-75	257	5	before	before	SCONJ
ejde-75	257	6	we	we	PRON
ejde-75	257	7	starting	start	VERB
ejde-75	257	8	,	,	PUNCT
ejde-75	257	9	we	we	PRON
ejde-75	257	10	present	present	VERB
ejde-75	257	11	some	some	DET
ejde-75	257	12	necessary	necessary	ADJ
ejde-75	257	13	lemmas	lemma	NOUN
ejde-75	257	14	which	which	PRON
ejde-75	257	15	will	will	AUX
ejde-75	257	16	play	play	VERB
ejde-75	257	17	key	key	ADJ
ejde-75	257	18	role	role	NOUN
ejde-75	257	19	to	to	PART
ejde-75	257	20	prove	prove	VERB
ejde-75	257	21	the	the	DET
ejde-75	257	22	main	main	ADJ
ejde-75	257	23	results	result	NOUN
ejde-75	257	24	.	.	PUNCT
ejde-75	258	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	258	2	3.1	3.1	NUM
ejde-75	258	3	(	(	PUNCT
ejde-75	258	4	[	[	X
ejde-75	258	5	13	13	NUM
ejde-75	258	6	]	]	NUM
ejde-75	258	7	)	)	PUNCT
ejde-75	258	8	.	.	PUNCT
ejde-75	259	1	let	let	VERB
ejde-75	259	2	fj	fj	PRON
ejde-75	259	3	6≡	6≡	NUM
ejde-75	259	4	0	0	NUM
ejde-75	260	1	(	(	PUNCT
ejde-75	260	2	j	j	NOUN
ejde-75	260	3	=	=	SYM
ejde-75	260	4	1	1	NUM
ejde-75	260	5	,	,	PUNCT
ejde-75	260	6	2	2	NUM
ejde-75	260	7	,	,	PUNCT
ejde-75	260	8	3	3	NUM
ejde-75	260	9	)	)	PUNCT
ejde-75	260	10	be	be	AUX
ejde-75	260	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	260	12	functions	function	NOUN
ejde-75	260	13	on	on	ADP
ejde-75	260	14	cn	cn	PROPN
ejde-75	260	15	such	such	ADJ
ejde-75	260	16	that	that	DET
ejde-75	260	17	f1	f1	NOUN
ejde-75	260	18	are	be	AUX
ejde-75	260	19	not	not	PART
ejde-75	260	20	constant	constant	ADJ
ejde-75	260	21	,	,	PUNCT
ejde-75	260	22	f1	f1	NOUN
ejde-75	260	23	+	+	CCONJ
ejde-75	260	24	f2	f2	PROPN
ejde-75	260	25	+	+	CCONJ
ejde-75	260	26	f3	f3	ADJ
ejde-75	260	27	=	=	SYM
ejde-75	260	28	1	1	NUM
ejde-75	260	29	,	,	PUNCT
ejde-75	260	30	and	and	CCONJ
ejde-75	260	31	such	such	ADJ
ejde-75	260	32	that	that	DET
ejde-75	260	33	3∑	3∑	NUM
ejde-75	260	34	j=1	j=1	NOUN
ejde-75	260	35	{	{	PUNCT
ejde-75	260	36	n2	n2	NOUN
ejde-75	260	37	(	(	PUNCT
ejde-75	260	38	r	r	NOUN
ejde-75	260	39	,	,	PUNCT
ejde-75	260	40	1	1	NUM
ejde-75	260	41	fj	fj	NOUN
ejde-75	260	42	)	)	PUNCT
ejde-75	261	1	+	+	CCONJ
ejde-75	261	2	2n(r	2n(r	NUM
ejde-75	261	3	,	,	PUNCT
ejde-75	261	4	fj	fj	PROPN
ejde-75	261	5	)	)	PUNCT
ejde-75	261	6	}	}	PUNCT
ejde-75	261	7	<	<	X
ejde-75	261	8	λt	λt	X
ejde-75	261	9	(	(	PUNCT
ejde-75	261	10	r	r	NOUN
ejde-75	261	11	,	,	PUNCT
ejde-75	261	12	fj	fj	PROPN
ejde-75	261	13	)	)	PUNCT
ejde-75	262	1	+	+	ADP
ejde-75	262	2	o(log+	o(log+	NOUN
ejde-75	262	3	t	t	X
ejde-75	262	4	(	(	PUNCT
ejde-75	262	5	r	r	NOUN
ejde-75	262	6	,	,	PUNCT
ejde-75	262	7	fj	fj	NOUN
ejde-75	262	8	)	)	PUNCT
ejde-75	262	9	)	)	PUNCT
ejde-75	262	10	holds	hold	VERB
ejde-75	262	11	for	for	ADP
ejde-75	262	12	all	all	DET
ejde-75	262	13	r	r	NOUN
ejde-75	262	14	outside	outside	ADV
ejde-75	262	15	possibly	possibly	ADV
ejde-75	262	16	a	a	DET
ejde-75	262	17	set	set	NOUN
ejde-75	262	18	with	with	ADP
ejde-75	262	19	finite	finite	ADJ
ejde-75	262	20	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-75	262	21	measure	measure	NOUN
ejde-75	262	22	,	,	PUNCT
ejde-75	262	23	where	where	SCONJ
ejde-75	262	24	λ	λ	PROPN
ejde-75	262	25	<	<	X
ejde-75	262	26	1	1	NUM
ejde-75	262	27	is	be	AUX
ejde-75	262	28	a	a	DET
ejde-75	262	29	positive	positive	ADJ
ejde-75	262	30	number	number	NOUN
ejde-75	262	31	.	.	PUNCT
ejde-75	263	1	then	then	ADV
ejde-75	263	2	,	,	PUNCT
ejde-75	263	3	either	either	CCONJ
ejde-75	263	4	f2	f2	PROPN
ejde-75	263	5	=	=	SYM
ejde-75	263	6	1	1	NUM
ejde-75	263	7	or	or	CCONJ
ejde-75	263	8	f3	f3	ADJ
ejde-75	263	9	=	=	SYM
ejde-75	263	10	1	1	X
ejde-75	263	11	.	.	PUNCT
ejde-75	264	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	264	2	3.2	3.2	NUM
ejde-75	264	3	(	(	PUNCT
ejde-75	264	4	[	[	X
ejde-75	264	5	17	17	NUM
ejde-75	264	6	,	,	PUNCT
ejde-75	264	7	29	29	NUM
ejde-75	264	8	,	,	PUNCT
ejde-75	264	9	33	33	NUM
ejde-75	264	10	]	]	PUNCT
ejde-75	264	11	)	)	PUNCT
ejde-75	264	12	.	.	PUNCT
ejde-75	265	1	for	for	ADP
ejde-75	265	2	an	an	DET
ejde-75	265	3	entire	entire	ADJ
ejde-75	265	4	function	function	NOUN
ejde-75	265	5	f	f	PROPN
ejde-75	265	6	on	on	ADP
ejde-75	265	7	cn	cn	PROPN
ejde-75	265	8	,	,	PUNCT
ejde-75	265	9	f	f	PROPN
ejde-75	265	10	(	(	PUNCT
ejde-75	265	11	0	0	NUM
ejde-75	265	12	)	)	PUNCT
ejde-75	265	13	6≡	6≡	NUM
ejde-75	265	14	0	0	NUM
ejde-75	265	15	and	and	CCONJ
ejde-75	265	16	put	put	VERB
ejde-75	265	17	ρ(nf	ρ(nf	NOUN
ejde-75	265	18	)	)	PUNCT
ejde-75	266	1	=	=	PUNCT
ejde-75	266	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-75	266	3	<	<	X
ejde-75	266	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-75	266	5	then	then	ADV
ejde-75	266	6	there	there	PRON
ejde-75	266	7	exist	exist	VERB
ejde-75	266	8	a	a	DET
ejde-75	266	9	canonical	canonical	ADJ
ejde-75	266	10	function	function	NOUN
ejde-75	266	11	ff	ff	NOUN
ejde-75	266	12	and	and	CCONJ
ejde-75	266	13	a	a	DET
ejde-75	266	14	function	function	NOUN
ejde-75	266	15	gf	gf	PROPN
ejde-75	266	16	∈	∈	PROPN
ejde-75	266	17	cn	cn	PROPN
ejde-75	267	1	such	such	ADJ
ejde-75	267	2	that	that	SCONJ
ejde-75	267	3	f	f	PROPN
ejde-75	267	4	(	(	PUNCT
ejde-75	267	5	z	z	NOUN
ejde-75	267	6	)	)	PUNCT
ejde-75	267	7	=	=	SYM
ejde-75	267	8	ff	ff	INTJ
ejde-75	267	9	(	(	PUNCT
ejde-75	267	10	z)egf	z)egf	PROPN
ejde-75	267	11	(	(	PUNCT
ejde-75	267	12	z	z	NOUN
ejde-75	267	13	)	)	PUNCT
ejde-75	267	14	.	.	PUNCT
ejde-75	268	1	for	for	ADP
ejde-75	268	2	the	the	DET
ejde-75	268	3	special	special	ADJ
ejde-75	268	4	case	case	NOUN
ejde-75	268	5	n	n	X
ejde-75	268	6	=	=	SYM
ejde-75	268	7	1	1	NUM
ejde-75	268	8	,	,	PUNCT
ejde-75	268	9	ff	ff	NOUN
ejde-75	268	10	is	be	AUX
ejde-75	268	11	the	the	DET
ejde-75	268	12	canonical	canonical	ADJ
ejde-75	268	13	product	product	NOUN
ejde-75	268	14	of	of	ADP
ejde-75	268	15	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-75	268	16	.	.	PUNCT
ejde-75	269	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	269	2	3.3	3.3	NUM
ejde-75	269	3	(	(	PUNCT
ejde-75	269	4	[	[	X
ejde-75	269	5	28	28	NUM
ejde-75	269	6	]	]	NUM
ejde-75	269	7	)	)	PUNCT
ejde-75	269	8	.	.	PUNCT
ejde-75	270	1	if	if	SCONJ
ejde-75	270	2	g	g	PROPN
ejde-75	270	3	and	and	CCONJ
ejde-75	270	4	h	h	NOUN
ejde-75	270	5	are	be	AUX
ejde-75	270	6	entire	entire	ADJ
ejde-75	270	7	functions	function	NOUN
ejde-75	270	8	on	on	ADP
ejde-75	270	9	the	the	DET
ejde-75	270	10	complex	complex	ADJ
ejde-75	270	11	plane	plane	NOUN
ejde-75	270	12	c	c	NOUN
ejde-75	270	13	and	and	CCONJ
ejde-75	270	14	g(h	g(h	NUM
ejde-75	270	15	)	)	PUNCT
ejde-75	270	16	is	be	AUX
ejde-75	270	17	an	an	DET
ejde-75	270	18	entire	entire	ADJ
ejde-75	270	19	function	function	NOUN
ejde-75	270	20	of	of	ADP
ejde-75	270	21	finite	finite	ADJ
ejde-75	270	22	order	order	NOUN
ejde-75	270	23	,	,	PUNCT
ejde-75	270	24	then	then	ADV
ejde-75	270	25	there	there	PRON
ejde-75	270	26	are	be	VERB
ejde-75	270	27	only	only	ADV
ejde-75	270	28	two	two	NUM
ejde-75	270	29	possible	possible	ADJ
ejde-75	270	30	cases	case	NOUN
ejde-75	270	31	:	:	PUNCT
ejde-75	270	32	either	either	CCONJ
ejde-75	270	33	(	(	PUNCT
ejde-75	270	34	i	i	NOUN
ejde-75	270	35	)	)	PUNCT
ejde-75	270	36	the	the	DET
ejde-75	270	37	internal	internal	ADJ
ejde-75	270	38	function	function	NOUN
ejde-75	270	39	h	h	NOUN
ejde-75	270	40	is	be	AUX
ejde-75	270	41	a	a	DET
ejde-75	270	42	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	270	43	and	and	CCONJ
ejde-75	270	44	the	the	DET
ejde-75	270	45	external	external	ADJ
ejde-75	270	46	function	function	NOUN
ejde-75	270	47	g	g	PROPN
ejde-75	270	48	is	be	AUX
ejde-75	270	49	of	of	ADP
ejde-75	270	50	finite	finite	ADJ
ejde-75	270	51	order	order	NOUN
ejde-75	270	52	;	;	PUNCT
ejde-75	270	53	or	or	CCONJ
ejde-75	270	54	else	else	ADV
ejde-75	270	55	(	(	PUNCT
ejde-75	270	56	ii	ii	NOUN
ejde-75	270	57	)	)	PUNCT
ejde-75	270	58	the	the	DET
ejde-75	270	59	internal	internal	ADJ
ejde-75	270	60	function	function	NOUN
ejde-75	270	61	h	h	NOUN
ejde-75	270	62	is	be	AUX
ejde-75	270	63	not	not	PART
ejde-75	270	64	a	a	DET
ejde-75	270	65	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	270	66	but	but	CCONJ
ejde-75	270	67	a	a	DET
ejde-75	270	68	function	function	NOUN
ejde-75	270	69	of	of	ADP
ejde-75	270	70	finite	finite	ADJ
ejde-75	270	71	order	order	NOUN
ejde-75	270	72	,	,	PUNCT
ejde-75	270	73	and	and	CCONJ
ejde-75	270	74	the	the	DET
ejde-75	270	75	external	external	ADJ
ejde-75	270	76	function	function	NOUN
ejde-75	270	77	g	g	PROPN
ejde-75	270	78	is	be	AUX
ejde-75	270	79	of	of	ADP
ejde-75	270	80	zero	zero	NUM
ejde-75	270	81	order	order	NOUN
ejde-75	270	82	.	.	PUNCT
ejde-75	271	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	271	2	3.4	3.4	NUM
ejde-75	271	3	(	(	PUNCT
ejde-75	271	4	[	[	X
ejde-75	271	5	13	13	NUM
ejde-75	271	6	]	]	NUM
ejde-75	271	7	)	)	PUNCT
ejde-75	271	8	.	.	PUNCT
ejde-75	272	1	let	let	VERB
ejde-75	272	2	a0(z	a0(z	NUM
ejde-75	272	3	)	)	PUNCT
ejde-75	272	4	,	,	PUNCT
ejde-75	272	5	a1(z	a1(z	PROPN
ejde-75	272	6	)	)	PUNCT
ejde-75	272	7	,	,	PUNCT
ejde-75	272	8	.	.	PUNCT
ejde-75	272	9	.	.	PUNCT
ejde-75	273	1	.	.	PUNCT
ejde-75	274	1	,	,	PUNCT
ejde-75	274	2	an(z	an(z	PUNCT
ejde-75	274	3	)	)	PUNCT
ejde-75	274	4	(	(	PUNCT
ejde-75	274	5	n	n	CCONJ
ejde-75	274	6	≥	≥	NOUN
ejde-75	274	7	1	1	NUM
ejde-75	274	8	)	)	PUNCT
ejde-75	274	9	be	be	AUX
ejde-75	274	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	274	11	functions	function	NOUN
ejde-75	274	12	on	on	ADP
ejde-75	274	13	cm	cm	NOUN
ejde-75	274	14	and	and	CCONJ
ejde-75	274	15	g0(z	g0(z	NUM
ejde-75	274	16	)	)	PUNCT
ejde-75	274	17	,	,	PUNCT
ejde-75	274	18	g1(z	g1(z	PROPN
ejde-75	274	19	)	)	PUNCT
ejde-75	274	20	,	,	PUNCT
ejde-75	274	21	.	.	PUNCT
ejde-75	274	22	.	.	PUNCT
ejde-75	275	1	.	.	PUNCT
ejde-75	276	1	,	,	PUNCT
ejde-75	276	2	gn(z	gn(z	PUNCT
ejde-75	276	3	)	)	PUNCT
ejde-75	276	4	are	be	AUX
ejde-75	276	5	entire	entire	ADJ
ejde-75	276	6	functions	function	NOUN
ejde-75	276	7	on	on	ADP
ejde-75	276	8	cm	cm	NOUN
ejde-75	276	9	such	such	ADJ
ejde-75	276	10	that	that	DET
ejde-75	276	11	gj(z)−gk(z	gj(z)−gk(z	PROPN
ejde-75	276	12	)	)	PUNCT
ejde-75	276	13	are	be	AUX
ejde-75	276	14	not	not	PART
ejde-75	276	15	constants	constant	NOUN
ejde-75	276	16	for	for	ADP
ejde-75	276	17	0	0	NUM
ejde-75	276	18	≤	≤	NUM
ejde-75	276	19	j	j	PROPN
ejde-75	276	20	<	<	X
ejde-75	276	21	k	k	PROPN
ejde-75	276	22	≤	≤	PROPN
ejde-75	276	23	n.	n.	NOUN
ejde-75	277	1	if	if	SCONJ
ejde-75	277	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-75	277	3	j=0	j=0	PROPN
ejde-75	277	4	aj(z)e	aj(z)e	PUNCT
ejde-75	277	5	gj(z	gj(z	NOUN
ejde-75	277	6	)	)	PUNCT
ejde-75	277	7	≡	≡	PROPN
ejde-75	277	8	0	0	NUM
ejde-75	277	9	,	,	PUNCT
ejde-75	277	10	and	and	CCONJ
ejde-75	277	11	||t	||t	PROPN
ejde-75	277	12	(	(	PUNCT
ejde-75	277	13	r	r	NOUN
ejde-75	277	14	,	,	PUNCT
ejde-75	277	15	aj	aj	ADJ
ejde-75	277	16	)	)	PUNCT
ejde-75	277	17	=	=	PUNCT
ejde-75	277	18	o(t	o(t	NOUN
ejde-75	277	19	(	(	PUNCT
ejde-75	277	20	r	r	NOUN
ejde-75	277	21	)	)	PUNCT
ejde-75	277	22	)	)	PUNCT
ejde-75	277	23	,	,	PUNCT
ejde-75	277	24	where	where	SCONJ
ejde-75	277	25	t	t	PROPN
ejde-75	277	26	(	(	PUNCT
ejde-75	277	27	r	r	NOUN
ejde-75	277	28	)	)	PUNCT
ejde-75	277	29	=	=	PUNCT
ejde-75	277	30	min0≤j	min0≤j	PROPN
ejde-75	277	31	<	<	X
ejde-75	277	32	k≤n	k≤n	PROPN
ejde-75	277	33	t	t	PROPN
ejde-75	277	34	(	(	PUNCT
ejde-75	277	35	r	r	NOUN
ejde-75	277	36	,	,	PUNCT
ejde-75	277	37	egj−gk	egj−gk	NOUN
ejde-75	277	38	)	)	PUNCT
ejde-75	277	39	for	for	ADP
ejde-75	277	40	j	j	PROPN
ejde-75	277	41	=	=	SYM
ejde-75	277	42	0	0	PROPN
ejde-75	277	43	,	,	PUNCT
ejde-75	277	44	1	1	NUM
ejde-75	277	45	,	,	PUNCT
ejde-75	277	46	.	.	PUNCT
ejde-75	277	47	.	.	PUNCT
ejde-75	278	1	.	.	PUNCT
ejde-75	279	1	,	,	PUNCT
ejde-75	279	2	n	n	CCONJ
ejde-75	279	3	,	,	PUNCT
ejde-75	279	4	then	then	ADV
ejde-75	279	5	aj(z	aj(z	ADV
ejde-75	279	6	)	)	PUNCT
ejde-75	279	7	≡	≡	PROPN
ejde-75	279	8	0	0	PUNCT
ejde-75	280	1	for	for	ADP
ejde-75	280	2	each	each	DET
ejde-75	280	3	j	j	PROPN
ejde-75	280	4	=	=	SYM
ejde-75	280	5	0	0	NUM
ejde-75	280	6	,	,	PUNCT
ejde-75	280	7	1	1	NUM
ejde-75	280	8	,	,	PUNCT
ejde-75	280	9	.	.	PUNCT
ejde-75	280	10	.	.	PUNCT
ejde-75	280	11	.	.	PUNCT
ejde-75	281	1	,	,	PUNCT
ejde-75	281	2	n.	n.	NOUN
ejde-75	281	3	proof	proof	NOUN
ejde-75	281	4	of	of	ADP
ejde-75	281	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	281	6	2.1	2.1	NUM
ejde-75	281	7	.	.	PUNCT
ejde-75	282	1	let	let	AUX
ejde-75	282	2	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	282	3	)	)	PUNCT
ejde-75	282	4	be	be	AUX
ejde-75	282	5	a	a	DET
ejde-75	282	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	282	7	entire	entire	ADJ
ejde-75	282	8	solution	solution	NOUN
ejde-75	282	9	of	of	ADP
ejde-75	282	10	(	(	PUNCT
ejde-75	282	11	2.1	2.1	NUM
ejde-75	282	12	)	)	PUNCT
ejde-75	282	13	.	.	PUNCT
ejde-75	283	1	first	first	PROPN
ejde-75	283	2	rewrite	rewrite	PROPN
ejde-75	283	3	(	(	PUNCT
ejde-75	283	4	2.1	2.1	NUM
ejde-75	283	5	)	)	PUNCT
ejde-75	283	6	as	as	ADP
ejde-75	283	7	(	(	PUNCT
ejde-75	283	8	p	p	X
ejde-75	283	9	(	(	PUNCT
ejde-75	283	10	f	f	X
ejde-75	283	11	)	)	PUNCT
ejde-75	283	12	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	283	13	+	+	CCONJ
ejde-75	283	14	i	i	PRON
ejde-75	283	15	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-75	283	16	+	+	CCONJ
ejde-75	283	17	c1	c1	PROPN
ejde-75	283	18	,	,	PUNCT
ejde-75	283	19	z2	z2	PROPN
ejde-75	283	20	+	+	CCONJ
ejde-75	283	21	c2	c2	PROPN
ejde-75	283	22	)	)	PUNCT
ejde-75	283	23	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	283	24	)	)	PUNCT
ejde-75	283	25	(	(	PUNCT
ejde-75	283	26	p	p	X
ejde-75	283	27	(	(	PUNCT
ejde-75	283	28	f	f	X
ejde-75	283	29	)	)	PUNCT
ejde-75	283	30	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	283	31	−	−	PROPN
ejde-75	283	32	if(z1	if(z1	NOUN
ejde-75	283	33	+	+	X
ejde-75	283	34	c1	c1	NOUN
ejde-75	283	35	,	,	PUNCT
ejde-75	283	36	z2	z2	PROPN
ejde-75	283	37	+	+	CCONJ
ejde-75	283	38	c2	c2	PROPN
ejde-75	283	39	)	)	PUNCT
ejde-75	283	40	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	283	41	)	)	PUNCT
ejde-75	283	42	=	=	SYM
ejde-75	283	43	1	1	NUM
ejde-75	283	44	,	,	PUNCT
ejde-75	283	45	(	(	PUNCT
ejde-75	283	46	3.1	3.1	NUM
ejde-75	283	47	)	)	PUNCT
ejde-75	283	48	where	where	SCONJ
ejde-75	283	49	p	p	NOUN
ejde-75	283	50	(	(	PUNCT
ejde-75	283	51	f	f	X
ejde-75	283	52	)	)	PUNCT
ejde-75	283	53	=	=	VERB
ejde-75	283	54	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	283	55	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	283	56	+	+	CCONJ
ejde-75	283	57	δ	δ	PROPN
ejde-75	283	58	∂	∂	NUM
ejde-75	283	59	2f	2f	NUM
ejde-75	283	60	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	283	61	+	+	CCONJ
ejde-75	283	62	η	η	PROPN
ejde-75	283	63	∂2f	∂2f	NOUN
ejde-75	283	64	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	283	65	.	.	PUNCT
ejde-75	284	1	since	since	SCONJ
ejde-75	284	2	f	f	PROPN
ejde-75	284	3	is	be	AUX
ejde-75	284	4	a	a	DET
ejde-75	284	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	284	6	entire	entire	ADJ
ejde-75	284	7	function	function	NOUN
ejde-75	284	8	of	of	ADP
ejde-75	284	9	finite	finite	ADJ
ejde-75	284	10	order	order	NOUN
ejde-75	284	11	,	,	PUNCT
ejde-75	284	12	in	in	ADP
ejde-75	284	13	view	view	NOUN
ejde-75	284	14	of	of	ADP
ejde-75	284	15	(	(	PUNCT
ejde-75	284	16	3.1	3.1	NUM
ejde-75	284	17	)	)	PUNCT
ejde-75	284	18	,	,	PUNCT
ejde-75	284	19	we	we	PRON
ejde-75	284	20	conclude	conclude	VERB
ejde-75	284	21	that	that	PRON
ejde-75	284	22	(	(	PUNCT
ejde-75	284	23	p	p	X
ejde-75	284	24	(	(	PUNCT
ejde-75	284	25	f	f	NOUN
ejde-75	284	26	)	)	PUNCT
ejde-75	284	27	+	+	CCONJ
ejde-75	284	28	if(z1	if(z1	NOUN
ejde-75	284	29	+	+	CCONJ
ejde-75	284	30	c1	c1	NOUN
ejde-75	284	31	,	,	PUNCT
ejde-75	284	32	z2	z2	PROPN
ejde-75	284	33	+	+	CCONJ
ejde-75	284	34	c2))/eg(z)/2	c2))/eg(z)/2	NOUN
ejde-75	284	35	and	and	CCONJ
ejde-75	284	36	(	(	PUNCT
ejde-75	284	37	p	p	X
ejde-75	284	38	(	(	PUNCT
ejde-75	284	39	f	f	NOUN
ejde-75	284	40	)	)	PUNCT
ejde-75	284	41	−	−	PROPN
ejde-75	284	42	if(z1	if(z1	NOUN
ejde-75	284	43	+	+	X
ejde-75	284	44	c1	c1	NOUN
ejde-75	284	45	,	,	PUNCT
ejde-75	284	46	z2	z2	PROPN
ejde-75	284	47	+	+	CCONJ
ejde-75	284	48	c2))/eg(z)/2	c2))/eg(z)/2	NOUN
ejde-75	284	49	have	have	VERB
ejde-75	284	50	no	no	DET
ejde-75	284	51	zeros	zero	NOUN
ejde-75	284	52	and	and	CCONJ
ejde-75	284	53	poles	pole	NOUN
ejde-75	284	54	.	.	PUNCT
ejde-75	285	1	thus	thus	ADV
ejde-75	285	2	,	,	PUNCT
ejde-75	285	3	by	by	ADP
ejde-75	285	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-75	285	5	3.2	3.2	NUM
ejde-75	285	6	and	and	CCONJ
ejde-75	285	7	3.3	3.3	NUM
ejde-75	285	8	,	,	PUNCT
ejde-75	285	9	there	there	PRON
ejde-75	285	10	exists	exist	VERB
ejde-75	285	11	a	a	DET
ejde-75	285	12	non	non	ADJ
ejde-75	285	13	-	-	ADJ
ejde-75	285	14	constant	constant	ADJ
ejde-75	285	15	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	285	16	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	285	17	)	)	PUNCT
ejde-75	285	18	in	in	ADP
ejde-75	285	19	c2	c2	PROPN
ejde-75	285	20	such	such	ADJ
ejde-75	285	21	that	that	SCONJ
ejde-75	285	22	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	285	23	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	285	24	+	+	CCONJ
ejde-75	285	25	δ	δ	PROPN
ejde-75	285	26	∂	∂	NUM
ejde-75	285	27	2f	2f	NUM
ejde-75	285	28	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	285	29	+	+	CCONJ
ejde-75	285	30	η	η	PROPN
ejde-75	285	31	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	285	32	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	285	33	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	285	34	+	+	CCONJ
ejde-75	285	35	i	i	PRON
ejde-75	285	36	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-75	285	37	+	+	CCONJ
ejde-75	285	38	c1	c1	PROPN
ejde-75	285	39	,	,	PUNCT
ejde-75	285	40	z2	z2	PROPN
ejde-75	285	41	+	+	CCONJ
ejde-75	285	42	c2	c2	PROPN
ejde-75	285	43	)	)	PUNCT
ejde-75	285	44	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	285	45	=	=	SYM
ejde-75	285	46	eh(z	eh(z	PROPN
ejde-75	285	47	)	)	PUNCT
ejde-75	285	48	,	,	PUNCT
ejde-75	285	49	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	285	50	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	285	51	+	+	CCONJ
ejde-75	285	52	δ	δ	PROPN
ejde-75	285	53	∂	∂	NUM
ejde-75	285	54	2f	2f	NUM
ejde-75	285	55	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	285	56	+	+	CCONJ
ejde-75	285	57	η	η	PROPN
ejde-75	285	58	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	285	59	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	285	60	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	285	61	−	−	PROPN
ejde-75	285	62	if(z1	if(z1	NOUN
ejde-75	285	63	+	+	X
ejde-75	285	64	c1	c1	NOUN
ejde-75	285	65	,	,	PUNCT
ejde-75	285	66	z2	z2	PROPN
ejde-75	285	67	+	+	CCONJ
ejde-75	285	68	c2	c2	PROPN
ejde-75	285	69	)	)	PUNCT
ejde-75	285	70	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	285	71	=	=	SYM
ejde-75	285	72	e−h(z	e−h(z	PROPN
ejde-75	285	73	)	)	PUNCT
ejde-75	285	74	.	.	PUNCT
ejde-75	286	1	(	(	PUNCT
ejde-75	286	2	3.2	3.2	NUM
ejde-75	286	3	)	)	PUNCT
ejde-75	286	4	we	we	PRON
ejde-75	286	5	set	set	VERB
ejde-75	286	6	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	286	7	)	)	PUNCT
ejde-75	286	8	=	=	SYM
ejde-75	286	9	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	286	10	)	)	PUNCT
ejde-75	286	11	2	2	NUM
ejde-75	286	12	+	+	NUM
ejde-75	286	13	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	286	14	)	)	PUNCT
ejde-75	286	15	,	,	PUNCT
ejde-75	286	16	γ2(z	γ2(z	PRON
ejde-75	286	17	)	)	PUNCT
ejde-75	286	18	=	=	SYM
ejde-75	286	19	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	286	20	)	)	PUNCT
ejde-75	286	21	2	2	NUM
ejde-75	286	22	−	−	PROPN
ejde-75	286	23	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	286	24	)	)	PUNCT
ejde-75	286	25	.	.	PUNCT
ejde-75	287	1	(	(	PUNCT
ejde-75	287	2	3.3	3.3	NUM
ejde-75	287	3	)	)	PUNCT
ejde-75	287	4	10	10	NUM
ejde-75	287	5	h.	h.	PROPN
ejde-75	287	6	y.	y.	PROPN
ejde-75	287	7	xu	xu	PROPN
ejde-75	287	8	,	,	PUNCT
ejde-75	287	9	g.	g.	PROPN
ejde-75	287	10	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	287	11	ejde-2023/43	ejde-2023/43	PROPN
ejde-75	287	12	therefore	therefore	ADV
ejde-75	287	13	,	,	PUNCT
ejde-75	287	14	in	in	ADP
ejde-75	287	15	view	view	NOUN
ejde-75	287	16	of	of	ADP
ejde-75	287	17	(	(	PUNCT
ejde-75	287	18	3.2	3.2	NUM
ejde-75	287	19	)	)	PUNCT
ejde-75	287	20	and	and	CCONJ
ejde-75	287	21	(	(	PUNCT
ejde-75	287	22	3.3	3.3	NUM
ejde-75	287	23	)	)	PUNCT
ejde-75	287	24	,	,	PUNCT
ejde-75	287	25	we	we	PRON
ejde-75	287	26	obtain	obtain	VERB
ejde-75	287	27	that	that	PRON
ejde-75	287	28	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	287	29	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	287	30	+	+	CCONJ
ejde-75	287	31	δ	δ	NOUN
ejde-75	287	32	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	287	33	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	287	34	+	+	CCONJ
ejde-75	287	35	η	η	PROPN
ejde-75	287	36	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	287	37	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	287	38	=	=	SYM
ejde-75	287	39	eγ1(z	eγ1(z	PROPN
ejde-75	287	40	)	)	PUNCT
ejde-75	287	41	+	+	NUM
ejde-75	287	42	eγ2(z	eγ2(z	NOUN
ejde-75	287	43	)	)	PUNCT
ejde-75	287	44	2	2	NUM
ejde-75	287	45	,	,	PUNCT
ejde-75	287	46	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-75	287	47	+	+	CCONJ
ejde-75	287	48	c1	c1	PROPN
ejde-75	287	49	,	,	PUNCT
ejde-75	287	50	z2	z2	PROPN
ejde-75	287	51	+	+	CCONJ
ejde-75	287	52	c2	c2	PROPN
ejde-75	287	53	)	)	PUNCT
ejde-75	287	54	=	=	SYM
ejde-75	287	55	eγ1(z	eγ1(z	PROPN
ejde-75	287	56	)	)	PUNCT
ejde-75	287	57	−	−	ADP
ejde-75	287	58	eγ2(z	eγ2(z	PROPN
ejde-75	287	59	)	)	PUNCT
ejde-75	287	60	2i	2i	NOUN
ejde-75	287	61	.	.	PUNCT
ejde-75	288	1	(	(	PUNCT
ejde-75	288	2	3.4	3.4	NUM
ejde-75	288	3	)	)	PUNCT
ejde-75	288	4	after	after	ADP
ejde-75	288	5	simple	simple	ADJ
ejde-75	288	6	computations	computation	NOUN
ejde-75	288	7	,	,	PUNCT
ejde-75	288	8	it	it	PRON
ejde-75	288	9	follows	follow	VERB
ejde-75	288	10	from	from	ADP
ejde-75	288	11	the	the	DET
ejde-75	288	12	two	two	NUM
ejde-75	288	13	equations	equation	NOUN
ejde-75	288	14	of	of	ADP
ejde-75	288	15	(	(	PUNCT
ejde-75	288	16	3.4	3.4	NUM
ejde-75	288	17	)	)	PUNCT
ejde-75	288	18	that	that	PRON
ejde-75	288	19	−	−	PROPN
ejde-75	288	20	iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	288	21	)	)	PUNCT
ejde-75	288	22	)	)	PUNCT
ejde-75	289	1	+	+	CCONJ
ejde-75	289	2	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	289	3	)	)	PUNCT
ejde-75	289	4	−	−	PROPN
ejde-75	289	5	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	289	6	)	)	PUNCT
ejde-75	289	7	=	=	SYM
ejde-75	289	8	1	1	NUM
ejde-75	289	9	,	,	PUNCT
ejde-75	289	10	(	(	PUNCT
ejde-75	289	11	3.5	3.5	NUM
ejde-75	289	12	)	)	PUNCT
ejde-75	289	13	where	where	SCONJ
ejde-75	289	14	qj(z	qj(z	NOUN
ejde-75	289	15	)	)	PUNCT
ejde-75	289	16	=	=	SYM
ejde-75	290	1	(	(	PUNCT
ejde-75	290	2	∂γj	∂γj	VERB
ejde-75	290	3	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	290	4	)	)	PUNCT
ejde-75	290	5	2	2	NUM
ejde-75	290	6	+	+	CCONJ
ejde-75	290	7	∂2γj	∂2γj	ADJ
ejde-75	290	8	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	290	9	+	+	CCONJ
ejde-75	290	10	δ	δ	PROPN
ejde-75	290	11	(	(	PUNCT
ejde-75	290	12	(	(	PUNCT
ejde-75	290	13	∂γj	∂γj	PROPN
ejde-75	290	14	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	290	15	)	)	PUNCT
ejde-75	290	16	2	2	NUM
ejde-75	290	17	+	+	CCONJ
ejde-75	290	18	∂2γj	∂2γj	ADJ
ejde-75	290	19	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	290	20	)	)	PUNCT
ejde-75	291	1	+	+	CCONJ
ejde-75	291	2	η	η	PROPN
ejde-75	291	3	(	(	PUNCT
ejde-75	291	4	∂γj	∂γj	VERB
ejde-75	291	5	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	291	6	∂γj	∂γj	VERB
ejde-75	291	7	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	291	8	+	+	CCONJ
ejde-75	291	9	∂2γj	∂2γj	ADJ
ejde-75	291	10	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	291	11	)	)	PUNCT
ejde-75	291	12	,	,	PUNCT
ejde-75	291	13	j	j	PROPN
ejde-75	291	14	=	=	SYM
ejde-75	291	15	1	1	NUM
ejde-75	291	16	,	,	PUNCT
ejde-75	291	17	2	2	NUM
ejde-75	291	18	.	.	PUNCT
ejde-75	291	19	(	(	PUNCT
ejde-75	291	20	3.6	3.6	NUM
ejde-75	291	21	)	)	PUNCT
ejde-75	291	22	now	now	ADV
ejde-75	291	23	,	,	PUNCT
ejde-75	291	24	we	we	PRON
ejde-75	291	25	discuss	discuss	VERB
ejde-75	291	26	two	two	NUM
ejde-75	291	27	possible	possible	ADJ
ejde-75	291	28	cases	case	NOUN
ejde-75	291	29	.	.	PUNCT
ejde-75	292	1	case	case	NOUN
ejde-75	292	2	1	1	X
ejde-75	292	3	.	.	PUNCT
ejde-75	293	1	let	let	VERB
ejde-75	293	2	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	293	3	+	+	NOUN
ejde-75	293	4	c	c	X
ejde-75	293	5	)	)	PUNCT
ejde-75	293	6	−	−	PROPN
ejde-75	294	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	295	1	+	+	CCONJ
ejde-75	295	2	c	c	X
ejde-75	295	3	)	)	PUNCT
ejde-75	295	4	be	be	AUX
ejde-75	295	5	a	a	DET
ejde-75	295	6	constant	constant	ADJ
ejde-75	295	7	,	,	PUNCT
ejde-75	295	8	say	say	VERB
ejde-75	295	9	k	k	PROPN
ejde-75	295	10	∈	∈	PROPN
ejde-75	295	11	c.	c.	PROPN
ejde-75	295	12	in	in	ADP
ejde-75	295	13	view	view	NOUN
ejde-75	295	14	of	of	ADP
ejde-75	295	15	(	(	PUNCT
ejde-75	295	16	3.3	3.3	NUM
ejde-75	295	17	)	)	PUNCT
ejde-75	295	18	,	,	PUNCT
ejde-75	295	19	we	we	PRON
ejde-75	295	20	conclude	conclude	VERB
ejde-75	295	21	that	that	SCONJ
ejde-75	295	22	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	295	23	)	)	PUNCT
ejde-75	295	24	is	be	AUX
ejde-75	295	25	constant	constant	ADJ
ejde-75	295	26	.	.	PUNCT
ejde-75	296	1	let	let	VERB
ejde-75	296	2	ξ	ξ	X
ejde-75	296	3	=	=	SYM
ejde-75	296	4	eh(z	eh(z	X
ejde-75	296	5	)	)	PUNCT
ejde-75	296	6	∈	∈	PROPN
ejde-75	296	7	c.	c.	NOUN
ejde-75	296	8	then	then	ADV
ejde-75	296	9	,	,	PUNCT
ejde-75	296	10	(	(	PUNCT
ejde-75	296	11	3.4	3.4	NUM
ejde-75	296	12	)	)	PUNCT
ejde-75	296	13	yields	yield	NOUN
ejde-75	296	14	that	that	PRON
ejde-75	296	15	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	296	16	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	296	17	+	+	CCONJ
ejde-75	296	18	δ	δ	NOUN
ejde-75	296	19	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	296	20	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	296	21	+	+	CCONJ
ejde-75	296	22	η	η	PROPN
ejde-75	296	23	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	296	24	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	296	25	=	=	SYM
ejde-75	296	26	d1e	d1e	NOUN
ejde-75	296	27	g(z)/2	g(z)/2	NOUN
ejde-75	296	28	,	,	PUNCT
ejde-75	296	29	f(z	f(z	X
ejde-75	296	30	+	+	CCONJ
ejde-75	296	31	c	c	X
ejde-75	296	32	)	)	PUNCT
ejde-75	296	33	=	=	SYM
ejde-75	297	1	d2e	d2e	ADJ
ejde-75	297	2	g(z)/2	g(z)/2	PROPN
ejde-75	297	3	,	,	PUNCT
ejde-75	297	4	(	(	PUNCT
ejde-75	297	5	3.7	3.7	NUM
ejde-75	297	6	)	)	PUNCT
ejde-75	297	7	where	where	SCONJ
ejde-75	297	8	d1	d1	NOUN
ejde-75	297	9	=	=	PUNCT
ejde-75	297	10	(	(	PUNCT
ejde-75	297	11	ξ	ξ	X
ejde-75	297	12	+	+	SYM
ejde-75	297	13	ξ−1	ξ−1	PROPN
ejde-75	297	14	)	)	PUNCT
ejde-75	297	15	/2	/2	PROPN
ejde-75	297	16	,	,	PUNCT
ejde-75	297	17	d2	d2	PROPN
ejde-75	297	18	=	=	SYM
ejde-75	297	19	−i	−i	PROPN
ejde-75	297	20	(	(	PUNCT
ejde-75	297	21	ξ	ξ	X
ejde-75	297	22	−	−	PROPN
ejde-75	297	23	ξ−1	ξ−1	PROPN
ejde-75	297	24	)	)	PUNCT
ejde-75	297	25	/2	/2	PUNCT
ejde-75	297	26	.	.	PUNCT
ejde-75	298	1	note	note	VERB
ejde-75	298	2	that	that	SCONJ
ejde-75	298	3	d2	d2	PROPN
ejde-75	298	4	6=	6=	PRON
ejde-75	298	5	0	0	NUM
ejde-75	298	6	and	and	CCONJ
ejde-75	298	7	d2	d2	PROPN
ejde-75	298	8	1	1	NUM
ejde-75	298	9	+	+	NOUN
ejde-75	298	10	d2	d2	PROPN
ejde-75	298	11	2	2	NUM
ejde-75	298	12	=	=	SYM
ejde-75	298	13	1	1	NUM
ejde-75	298	14	.	.	PUNCT
ejde-75	299	1	if	if	SCONJ
ejde-75	299	2	d1	d1	PROPN
ejde-75	299	3	=	=	SYM
ejde-75	299	4	0	0	NUM
ejde-75	299	5	,	,	PUNCT
ejde-75	299	6	in	in	ADP
ejde-75	299	7	view	view	NOUN
ejde-75	299	8	of	of	ADP
ejde-75	299	9	(	(	PUNCT
ejde-75	299	10	3.7	3.7	NUM
ejde-75	299	11	)	)	PUNCT
ejde-75	299	12	,	,	PUNCT
ejde-75	299	13	it	it	PRON
ejde-75	299	14	follows	follow	VERB
ejde-75	299	15	that	that	DET
ejde-75	299	16	∂2f(z	∂2f(z	PUNCT
ejde-75	299	17	)	)	PUNCT
ejde-75	299	18	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	299	19	+	+	CCONJ
ejde-75	299	20	δ	δ	NOUN
ejde-75	299	21	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	299	22	)	)	PUNCT
ejde-75	299	23	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	299	24	+	+	CCONJ
ejde-75	299	25	η	η	NOUN
ejde-75	299	26	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	299	27	)	)	PUNCT
ejde-75	299	28	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	299	29	=	=	NOUN
ejde-75	299	30	0	0	NUM
ejde-75	299	31	,	,	PUNCT
ejde-75	299	32	f(z1	f(z1	NOUN
ejde-75	299	33	+	+	CCONJ
ejde-75	299	34	c1	c1	PROPN
ejde-75	299	35	,	,	PUNCT
ejde-75	299	36	z2	z2	PROPN
ejde-75	299	37	+	+	CCONJ
ejde-75	299	38	c2	c2	PROPN
ejde-75	299	39	)	)	PUNCT
ejde-75	300	1	=	=	SYM
ejde-75	300	2	±eg(z)/2	±eg(z)/2	PROPN
ejde-75	300	3	.	.	PUNCT
ejde-75	301	1	(	(	PUNCT
ejde-75	301	2	3.8	3.8	NUM
ejde-75	301	3	)	)	PUNCT
ejde-75	301	4	from	from	ADP
ejde-75	301	5	the	the	DET
ejde-75	301	6	first	first	ADJ
ejde-75	301	7	equation	equation	NOUN
ejde-75	301	8	of	of	ADP
ejde-75	301	9	(	(	PUNCT
ejde-75	301	10	3.8	3.8	NUM
ejde-75	301	11	)	)	PUNCT
ejde-75	301	12	,	,	PUNCT
ejde-75	301	13	we	we	PRON
ejde-75	301	14	obtain	obtain	VERB
ejde-75	301	15	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	301	16	,	,	PUNCT
ejde-75	301	17	z2	z2	PROPN
ejde-75	301	18	)	)	PUNCT
ejde-75	301	19	=	=	SYM
ejde-75	301	20	φ1(z2−αz1	φ1(z2−αz1	NOUN
ejde-75	301	21	)	)	PUNCT
ejde-75	302	1	+	+	ADJ
ejde-75	302	2	φ2(z2−	φ2(z2−	NOUN
ejde-75	302	3	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	302	4	)	)	PUNCT
ejde-75	302	5	,	,	PUNCT
ejde-75	302	6	where	where	SCONJ
ejde-75	302	7	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	302	8	,	,	PUNCT
ejde-75	302	9	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	302	10	are	be	AUX
ejde-75	302	11	finite	finite	ADJ
ejde-75	302	12	order	order	NOUN
ejde-75	302	13	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	302	14	entire	entire	ADJ
ejde-75	302	15	functions	function	NOUN
ejde-75	302	16	in	in	ADP
ejde-75	302	17	c2	c2	PROPN
ejde-75	302	18	,	,	PUNCT
ejde-75	302	19	and	and	CCONJ
ejde-75	302	20	α	α	X
ejde-75	302	21	,	,	PUNCT
ejde-75	302	22	β	β	X
ejde-75	302	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	302	24	c	c	NOUN
ejde-75	302	25	such	such	ADJ
ejde-75	302	26	that	that	SCONJ
ejde-75	302	27	α	α	PROPN
ejde-75	302	28	+	+	X
ejde-75	302	29	β	β	X
ejde-75	302	30	=	=	SYM
ejde-75	302	31	η	η	PROPN
ejde-75	302	32	,	,	PUNCT
ejde-75	302	33	αβ	αβ	ADP
ejde-75	302	34	=	=	SYM
ejde-75	302	35	δ	δ	PROPN
ejde-75	302	36	.	.	PUNCT
ejde-75	303	1	hence	hence	ADV
ejde-75	303	2	,	,	PUNCT
ejde-75	303	3	from	from	ADP
ejde-75	303	4	the	the	DET
ejde-75	303	5	second	second	ADJ
ejde-75	303	6	equation	equation	NOUN
ejde-75	303	7	of	of	ADP
ejde-75	303	8	(	(	PUNCT
ejde-75	303	9	3.8	3.8	NUM
ejde-75	303	10	)	)	PUNCT
ejde-75	303	11	,	,	PUNCT
ejde-75	303	12	it	it	PRON
ejde-75	303	13	follows	follow	VERB
ejde-75	303	14	that	that	SCONJ
ejde-75	303	15	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	303	16	−	−	NOUN
ejde-75	303	17	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	303	18	+	+	CCONJ
ejde-75	303	19	c2	c2	PROPN
ejde-75	303	20	−	−	PROPN
ejde-75	303	21	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	303	22	)	)	PUNCT
ejde-75	304	1	+	+	CCONJ
ejde-75	304	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	304	3	−	−	PROPN
ejde-75	304	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	305	1	+	+	CCONJ
ejde-75	305	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	305	3	−	−	PROPN
ejde-75	305	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	305	5	)	)	PUNCT
ejde-75	305	6	=	=	PUNCT
ejde-75	305	7	±e	±e	PROPN
ejde-75	305	8	1	1	NUM
ejde-75	305	9	2	2	NUM
ejde-75	305	10	g(z1,z2	g(z1,z2	NOUN
ejde-75	305	11	)	)	PUNCT
ejde-75	305	12	.	.	PUNCT
ejde-75	306	1	this	this	PRON
ejde-75	306	2	is	be	AUX
ejde-75	306	3	the	the	DET
ejde-75	306	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	306	5	(	(	PUNCT
ejde-75	306	6	i	i	NOUN
ejde-75	306	7	)	)	PUNCT
ejde-75	306	8	.	.	PUNCT
ejde-75	307	1	if	if	SCONJ
ejde-75	307	2	d1	d1	PROPN
ejde-75	307	3	6=	6=	ADP
ejde-75	307	4	0	0	NUM
ejde-75	307	5	,	,	PUNCT
ejde-75	307	6	then	then	ADV
ejde-75	307	7	from	from	ADP
ejde-75	307	8	(	(	PUNCT
ejde-75	307	9	3.7	3.7	NUM
ejde-75	307	10	)	)	PUNCT
ejde-75	307	11	,	,	PUNCT
ejde-75	307	12	we	we	PRON
ejde-75	307	13	obtain	obtain	VERB
ejde-75	307	14	that	that	DET
ejde-75	307	15	1	1	NUM
ejde-75	307	16	2	2	NUM
ejde-75	307	17	(	(	PUNCT
ejde-75	307	18	∂g	∂g	ADP
ejde-75	307	19	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	307	20	)	)	PUNCT
ejde-75	307	21	2	2	NUM
ejde-75	307	22	+	+	SYM
ejde-75	307	23	∂2	∂2	NOUN
ejde-75	307	24	g	g	NOUN
ejde-75	307	25	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	307	26	+	+	CCONJ
ejde-75	307	27	δ	δ	PROPN
ejde-75	307	28	(	(	PUNCT
ejde-75	307	29	1	1	NUM
ejde-75	307	30	2	2	NUM
ejde-75	307	31	(	(	PUNCT
ejde-75	307	32	∂g	∂g	PROPN
ejde-75	307	33	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	307	34	)	)	PUNCT
ejde-75	307	35	2	2	NUM
ejde-75	307	36	+	+	SYM
ejde-75	307	37	∂2	∂2	PROPN
ejde-75	307	38	g	g	PROPN
ejde-75	307	39	∂z22	∂z22	PROPN
ejde-75	307	40	)	)	PUNCT
ejde-75	308	1	+	+	CCONJ
ejde-75	308	2	η	η	X
ejde-75	308	3	(	(	PUNCT
ejde-75	308	4	1	1	NUM
ejde-75	308	5	2	2	NUM
ejde-75	308	6	∂g	∂g	ADP
ejde-75	308	7	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	308	8	∂g	∂g	PROPN
ejde-75	308	9	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	308	10	+	+	CCONJ
ejde-75	308	11	∂2	∂2	PROPN
ejde-75	308	12	g	g	PROPN
ejde-75	308	13	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	308	14	)	)	PUNCT
ejde-75	308	15	=	=	PUNCT
ejde-75	308	16	2d1	2d1	NUM
ejde-75	308	17	d2	d2	PROPN
ejde-75	308	18	e	e	NOUN
ejde-75	308	19	1	1	NUM
ejde-75	308	20	2	2	NUM
ejde-75	308	21	[	[	X
ejde-75	308	22	g(z+c)−g(z	g(z+c)−g(z	NOUN
ejde-75	308	23	)	)	PUNCT
ejde-75	308	24	]	]	PUNCT
ejde-75	308	25	.	.	PUNCT
ejde-75	309	1	(	(	PUNCT
ejde-75	309	2	3.9	3.9	NUM
ejde-75	309	3	)	)	PUNCT
ejde-75	309	4	since	since	SCONJ
ejde-75	309	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	309	6	)	)	PUNCT
ejde-75	309	7	is	be	AUX
ejde-75	309	8	a	a	DET
ejde-75	309	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	309	10	in	in	ADP
ejde-75	309	11	c2	c2	PROPN
ejde-75	309	12	,	,	PUNCT
ejde-75	309	13	it	it	PRON
ejde-75	309	14	follows	follow	VERB
ejde-75	309	15	from	from	ADP
ejde-75	309	16	(	(	PUNCT
ejde-75	309	17	3.9	3.9	NUM
ejde-75	309	18	)	)	PUNCT
ejde-75	310	1	that	that	SCONJ
ejde-75	311	1	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	311	2	+	+	CCONJ
ejde-75	311	3	c	c	X
ejde-75	311	4	)	)	PUNCT
ejde-75	311	5	−	−	PROPN
ejde-75	312	1	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	312	2	)	)	PUNCT
ejde-75	312	3	must	must	AUX
ejde-75	312	4	be	be	AUX
ejde-75	312	5	constant	constant	ADJ
ejde-75	312	6	.	.	PUNCT
ejde-75	313	1	then	then	ADV
ejde-75	313	2	,	,	PUNCT
ejde-75	313	3	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	313	4	)	)	PUNCT
ejde-75	313	5	can	can	AUX
ejde-75	313	6	be	be	AUX
ejde-75	313	7	written	write	VERB
ejde-75	313	8	as	as	ADP
ejde-75	313	9	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	313	10	)	)	PUNCT
ejde-75	313	11	=	=	SYM
ejde-75	314	1	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	314	2	)	)	PUNCT
ejde-75	315	1	+	+	SYM
ejde-75	315	2	h(s1	h(s1	X
ejde-75	315	3	)	)	PUNCT
ejde-75	315	4	+	+	SYM
ejde-75	315	5	b	b	NOUN
ejde-75	315	6	,	,	PUNCT
ejde-75	315	7	where	where	SCONJ
ejde-75	315	8	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	315	9	)	)	PUNCT
ejde-75	315	10	=	=	SYM
ejde-75	315	11	a1z1+a2z2	a1z1+a2z2	NOUN
ejde-75	315	12	,	,	PUNCT
ejde-75	315	13	h(s1	h(s1	X
ejde-75	315	14	)	)	PUNCT
ejde-75	315	15	is	be	AUX
ejde-75	315	16	a	a	DET
ejde-75	315	17	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	315	18	in	in	ADP
ejde-75	315	19	s1	s1	PROPN
ejde-75	315	20	=	=	SYM
ejde-75	315	21	c2z1−c1z2	c2z1−c1z2	PROPN
ejde-75	315	22	,	,	PUNCT
ejde-75	315	23	a1	a1	NOUN
ejde-75	315	24	,	,	PUNCT
ejde-75	315	25	a2	a2	PROPN
ejde-75	315	26	,	,	PUNCT
ejde-75	315	27	b	b	PROPN
ejde-75	315	28	are	be	AUX
ejde-75	315	29	constants	constant	NOUN
ejde-75	315	30	in	in	ADP
ejde-75	315	31	c.	c.	PROPN
ejde-75	315	32	hence	hence	ADV
ejde-75	315	33	,	,	PUNCT
ejde-75	315	34	it	it	PRON
ejde-75	315	35	follows	follow	VERB
ejde-75	315	36	from	from	ADP
ejde-75	315	37	(	(	PUNCT
ejde-75	315	38	3.9	3.9	NUM
ejde-75	315	39	)	)	PUNCT
ejde-75	316	1	that	that	SCONJ
ejde-75	316	2	(	(	PUNCT
ejde-75	316	3	a1c2	a1c2	INTJ
ejde-75	316	4	−a2c1)h	−a2c1)h	NOUN
ejde-75	316	5	′	′	NUM
ejde-75	317	1	+	+	ADJ
ejde-75	317	2	a3	a3	NOUN
ejde-75	317	3	(	(	PUNCT
ejde-75	317	4	1	1	NUM
ejde-75	317	5	2	2	NUM
ejde-75	317	6	h	h	NOUN
ejde-75	317	7	′2	′2	NOUN
ejde-75	317	8	+	+	NOUN
ejde-75	317	9	h	h	NOUN
ejde-75	317	10	′′	′′	NOUN
ejde-75	317	11	)	)	PUNCT
ejde-75	318	1	=	=	PUNCT
ejde-75	319	1	2(ξ	2(ξ	NUM
ejde-75	319	2	+	+	CCONJ
ejde-75	319	3	ξ−1	ξ−1	NOUN
ejde-75	319	4	)	)	PUNCT
ejde-75	319	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	320	1	−	−	PROPN
ejde-75	320	2	ξ−1	ξ−1	NOUN
ejde-75	320	3	e	e	NOUN
ejde-75	320	4	1	1	NUM
ejde-75	320	5	2l(c	2l(c	NUM
ejde-75	320	6	)	)	PUNCT
ejde-75	320	7	−a4	−a4	PROPN
ejde-75	320	8	,	,	PUNCT
ejde-75	320	9	(	(	PUNCT
ejde-75	320	10	3.10	3.10	NUM
ejde-75	320	11	)	)	PUNCT
ejde-75	320	12	where	where	SCONJ
ejde-75	320	13	aj	aj	PROPN
ejde-75	320	14	’s	’	VERB
ejde-75	320	15	are	be	AUX
ejde-75	320	16	defined	define	VERB
ejde-75	320	17	in	in	ADP
ejde-75	320	18	(	(	PUNCT
ejde-75	320	19	2.4	2.4	NUM
ejde-75	320	20	)	)	PUNCT
ejde-75	320	21	.	.	PUNCT
ejde-75	321	1	ejde-2023/43	ejde-2023/43	PROPN
ejde-75	321	2	complex	complex	ADJ
ejde-75	321	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	321	4	functional	functional	ADJ
ejde-75	321	5	equations	equation	NOUN
ejde-75	321	6	11	11	NUM
ejde-75	321	7	if	if	SCONJ
ejde-75	321	8	a1c2	a1c2	PROPN
ejde-75	321	9	−a2c1	−a2c1	PROPN
ejde-75	321	10	=	=	SYM
ejde-75	321	11	0	0	NUM
ejde-75	321	12	=	=	SYM
ejde-75	321	13	a3	a3	NOUN
ejde-75	321	14	,	,	PUNCT
ejde-75	321	15	then	then	ADV
ejde-75	321	16	from	from	ADP
ejde-75	321	17	(	(	PUNCT
ejde-75	321	18	3.10	3.10	NUM
ejde-75	321	19	)	)	PUNCT
ejde-75	321	20	,	,	PUNCT
ejde-75	321	21	we	we	PRON
ejde-75	321	22	obtain	obtain	VERB
ejde-75	321	23	that	that	SCONJ
ejde-75	321	24	e	e	NOUN
ejde-75	321	25	1	1	NUM
ejde-75	321	26	2l(c	2l(c	NUM
ejde-75	321	27	)	)	PUNCT
ejde-75	321	28	=	=	PUNCT
ejde-75	322	1	ξ	ξ	X
ejde-75	322	2	−	−	PROPN
ejde-75	322	3	ξ−1	ξ−1	NOUN
ejde-75	322	4	2(ξ	2(ξ	NUM
ejde-75	322	5	+	+	CCONJ
ejde-75	322	6	ξ−1	ξ−1	PROPN
ejde-75	322	7	)	)	PUNCT
ejde-75	322	8	a4	a4	NOUN
ejde-75	322	9	.	.	PUNCT
ejde-75	323	1	if	if	SCONJ
ejde-75	323	2	a1c2	a1c2	PROPN
ejde-75	324	1	−	−	X
ejde-75	324	2	a2c1	a2c1	PROPN
ejde-75	324	3	6=	6=	SYM
ejde-75	324	4	0	0	NUM
ejde-75	324	5	or	or	CCONJ
ejde-75	324	6	a3	a3	VERB
ejde-75	324	7	6=	6=	ADP
ejde-75	324	8	0	0	NUM
ejde-75	324	9	,	,	PUNCT
ejde-75	324	10	then	then	ADV
ejde-75	324	11	it	it	PRON
ejde-75	324	12	follows	follow	VERB
ejde-75	324	13	from	from	ADP
ejde-75	324	14	(	(	PUNCT
ejde-75	324	15	3.10	3.10	NUM
ejde-75	324	16	)	)	PUNCT
ejde-75	325	1	that	that	PRON
ejde-75	325	2	h	h	NOUN
ejde-75	326	1	′	′	NOUN
ejde-75	326	2	must	must	AUX
ejde-75	326	3	be	be	AUX
ejde-75	326	4	constant	constant	ADJ
ejde-75	326	5	,	,	PUNCT
ejde-75	326	6	say	say	VERB
ejde-75	326	7	a0	a0	PROPN
ejde-75	326	8	,	,	PUNCT
ejde-75	326	9	which	which	PRON
ejde-75	326	10	is	be	AUX
ejde-75	326	11	the	the	DET
ejde-75	326	12	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-75	326	13	of	of	ADP
ejde-75	326	14	s1	s1	NOUN
ejde-75	326	15	in	in	ADP
ejde-75	326	16	the	the	DET
ejde-75	326	17	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	326	18	h(s1	h(s1	NOUN
ejde-75	326	19	)	)	PUNCT
ejde-75	326	20	.	.	PUNCT
ejde-75	327	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	327	2	,	,	PUNCT
ejde-75	327	3	from	from	ADP
ejde-75	327	4	(	(	PUNCT
ejde-75	327	5	3.10	3.10	NUM
ejde-75	327	6	)	)	PUNCT
ejde-75	327	7	,	,	PUNCT
ejde-75	327	8	we	we	PRON
ejde-75	327	9	obtain	obtain	VERB
ejde-75	327	10	that	that	SCONJ
ejde-75	327	11	e	e	NOUN
ejde-75	327	12	1	1	NUM
ejde-75	327	13	2l(c	2l(c	NUM
ejde-75	327	14	)	)	PUNCT
ejde-75	327	15	=	=	PUNCT
ejde-75	328	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	328	2	−	−	NUM
ejde-75	328	3	1	1	NUM
ejde-75	328	4	2i(ξ2	2i(ξ2	NUM
ejde-75	328	5	+	+	CCONJ
ejde-75	328	6	1	1	NUM
ejde-75	328	7	)	)	PUNCT
ejde-75	328	8	[	[	X
ejde-75	328	9	a4	a4	NOUN
ejde-75	328	10	+	+	CCONJ
ejde-75	328	11	(	(	PUNCT
ejde-75	328	12	a1c2	a1c2	INTJ
ejde-75	328	13	−a2c1)a0	−a2c1)a0	NOUN
ejde-75	328	14	+	+	NOUN
ejde-75	328	15	1	1	NUM
ejde-75	328	16	2	2	NUM
ejde-75	328	17	a3a	a3a	PROPN
ejde-75	328	18	2	2	NUM
ejde-75	328	19	0	0	NUM
ejde-75	328	20	]	]	PUNCT
ejde-75	328	21	.	.	PUNCT
ejde-75	329	1	(	(	PUNCT
ejde-75	329	2	3.11	3.11	NUM
ejde-75	329	3	)	)	PUNCT
ejde-75	329	4	hence	hence	ADV
ejde-75	329	5	,	,	PUNCT
ejde-75	329	6	in	in	ADP
ejde-75	329	7	either	either	DET
ejde-75	329	8	case	case	NOUN
ejde-75	329	9	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	329	10	)	)	PUNCT
ejde-75	329	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-75	329	12	the	the	DET
ejde-75	329	13	relation	relation	NOUN
ejde-75	329	14	(	(	PUNCT
ejde-75	329	15	3.11	3.11	NUM
ejde-75	329	16	)	)	PUNCT
ejde-75	329	17	.	.	PUNCT
ejde-75	330	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	330	2	,	,	PUNCT
ejde-75	330	3	in	in	ADP
ejde-75	330	4	view	view	NOUN
ejde-75	330	5	of	of	ADP
ejde-75	330	6	the	the	DET
ejde-75	330	7	second	second	ADJ
ejde-75	330	8	equation	equation	NOUN
ejde-75	330	9	of	of	ADP
ejde-75	330	10	(	(	PUNCT
ejde-75	330	11	3.7	3.7	NUM
ejde-75	330	12	)	)	PUNCT
ejde-75	330	13	,	,	PUNCT
ejde-75	330	14	we	we	PRON
ejde-75	330	15	obtain	obtain	VERB
ejde-75	330	16	the	the	DET
ejde-75	330	17	form	form	NOUN
ejde-75	330	18	of	of	ADP
ejde-75	330	19	the	the	DET
ejde-75	330	20	solution	solution	NOUN
ejde-75	330	21	as	as	ADP
ejde-75	330	22	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	330	23	)	)	PUNCT
ejde-75	330	24	=	=	SYM
ejde-75	331	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	331	2	−	−	NUM
ejde-75	331	3	1	1	NUM
ejde-75	331	4	2iξ	2iξ	ADJ
ejde-75	331	5	e	e	NOUN
ejde-75	331	6	1	1	NUM
ejde-75	331	7	2	2	NUM
ejde-75	332	1	[	[	X
ejde-75	332	2	l(z)+h(s1)−l(c)+b	l(z)+h(s1)−l(c)+b	PROPN
ejde-75	332	3	]	]	X
ejde-75	332	4	.	.	PUNCT
ejde-75	333	1	this	this	PRON
ejde-75	333	2	is	be	AUX
ejde-75	333	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	333	4	(	(	PUNCT
ejde-75	333	5	ii	ii	NOUN
ejde-75	333	6	)	)	PUNCT
ejde-75	333	7	.	.	PUNCT
ejde-75	334	1	case	case	NOUN
ejde-75	334	2	2	2	NUM
ejde-75	334	3	let	let	VERB
ejde-75	334	4	γ2(z+	γ2(z+	PROPN
ejde-75	334	5	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	334	6	γ1(z+	γ1(z+	PROPN
ejde-75	334	7	c	c	AUX
ejde-75	334	8	)	)	PUNCT
ejde-75	334	9	be	be	AUX
ejde-75	334	10	non	non	ADJ
ejde-75	334	11	-	-	ADJ
ejde-75	334	12	constant	constant	ADJ
ejde-75	334	13	.	.	PUNCT
ejde-75	335	1	then	then	ADV
ejde-75	335	2	in	in	ADP
ejde-75	335	3	view	view	NOUN
ejde-75	335	4	of	of	ADP
ejde-75	335	5	(	(	PUNCT
ejde-75	335	6	3.5	3.5	NUM
ejde-75	335	7	)	)	PUNCT
ejde-75	335	8	,	,	PUNCT
ejde-75	335	9	it	it	PRON
ejde-75	335	10	follows	follow	VERB
ejde-75	335	11	that	that	SCONJ
ejde-75	335	12	q1(z	q1(z	VERB
ejde-75	335	13	)	)	PUNCT
ejde-75	335	14	and	and	CCONJ
ejde-75	335	15	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-75	335	16	)	)	PUNCT
ejde-75	335	17	both	both	PRON
ejde-75	335	18	can	can	AUX
ejde-75	335	19	not	not	PART
ejde-75	335	20	be	be	AUX
ejde-75	335	21	zero	zero	NUM
ejde-75	335	22	at	at	ADP
ejde-75	335	23	the	the	DET
ejde-75	335	24	same	same	ADJ
ejde-75	335	25	time	time	NOUN
ejde-75	335	26	.	.	PUNCT
ejde-75	336	1	if	if	SCONJ
ejde-75	336	2	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-75	336	3	)	)	PUNCT
ejde-75	336	4	≡	≡	PROPN
ejde-75	336	5	0	0	NUM
ejde-75	336	6	and	and	CCONJ
ejde-75	336	7	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-75	336	8	)	)	PUNCT
ejde-75	336	9	6≡	6≡	NUM
ejde-75	336	10	0	0	NUM
ejde-75	336	11	,	,	PUNCT
ejde-75	336	12	then	then	ADV
ejde-75	336	13	(	(	PUNCT
ejde-75	336	14	3.5	3.5	NUM
ejde-75	336	15	)	)	PUNCT
ejde-75	336	16	yields	yield	NOUN
ejde-75	336	17	that	that	PRON
ejde-75	336	18	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	VERB
ejde-75	336	19	)	)	PUNCT
ejde-75	336	20	−	−	PROPN
ejde-75	336	21	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	336	22	)	)	PUNCT
ejde-75	336	23	=	=	SYM
ejde-75	337	1	1	1	X
ejde-75	337	2	.	.	PUNCT
ejde-75	338	1	in	in	ADP
ejde-75	338	2	view	view	NOUN
ejde-75	338	3	of	of	ADP
ejde-75	338	4	the	the	DET
ejde-75	338	5	above	above	ADJ
ejde-75	338	6	equation	equation	NOUN
ejde-75	338	7	,	,	PUNCT
ejde-75	338	8	it	it	PRON
ejde-75	338	9	follows	follow	VERB
ejde-75	338	10	that	that	SCONJ
ejde-75	338	11	n	n	PROPN
ejde-75	338	12	(	(	PUNCT
ejde-75	338	13	r	r	NOUN
ejde-75	338	14	,	,	PUNCT
ejde-75	338	15	1	1	NUM
ejde-75	338	16	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	338	17	)	)	PUNCT
ejde-75	338	18	+	+	CCONJ
ejde-75	339	1	1	1	X
ejde-75	339	2	)	)	PUNCT
ejde-75	339	3	=	=	SYM
ejde-75	339	4	n	n	CCONJ
ejde-75	339	5	(	(	PUNCT
ejde-75	339	6	r	r	NOUN
ejde-75	339	7	,	,	PUNCT
ejde-75	339	8	1	1	NUM
ejde-75	339	9	q2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	q2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	NUM
ejde-75	339	10	)	)	PUNCT
ejde-75	339	11	)	)	PUNCT
ejde-75	340	1	=	=	SYM
ejde-75	340	2	s	s	X
ejde-75	340	3	(	(	PUNCT
ejde-75	340	4	r	r	NOUN
ejde-75	340	5	,	,	PUNCT
ejde-75	340	6	eγ2(z)−γ1(z+c	eγ2(z)−γ1(z+c	NUM
ejde-75	340	7	)	)	PUNCT
ejde-75	340	8	)	)	PUNCT
ejde-75	340	9	.	.	PUNCT
ejde-75	341	1	also	also	ADV
ejde-75	341	2	,	,	PUNCT
ejde-75	341	3	notice	notice	VERB
ejde-75	341	4	that	that	SCONJ
ejde-75	341	5	n	n	PROPN
ejde-75	341	6	(	(	PUNCT
ejde-75	341	7	r	r	NOUN
ejde-75	341	8	,	,	PUNCT
ejde-75	341	9	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	341	10	)	)	PUNCT
ejde-75	341	11	)	)	PUNCT
ejde-75	342	1	=	=	SYM
ejde-75	342	2	s	s	X
ejde-75	342	3	(	(	PUNCT
ejde-75	342	4	r	r	NOUN
ejde-75	342	5	,	,	PUNCT
ejde-75	342	6	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	342	7	)	)	PUNCT
ejde-75	342	8	)	)	PUNCT
ejde-75	342	9	,	,	PUNCT
ejde-75	342	10	n	n	PROPN
ejde-75	342	11	(	(	PUNCT
ejde-75	342	12	r	r	NOUN
ejde-75	342	13	,	,	PUNCT
ejde-75	342	14	1	1	NUM
ejde-75	342	15	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	342	16	)	)	PUNCT
ejde-75	342	17	)	)	PUNCT
ejde-75	343	1	=	=	SYM
ejde-75	343	2	s	s	X
ejde-75	343	3	(	(	PUNCT
ejde-75	343	4	r	r	NOUN
ejde-75	343	5	,	,	PUNCT
ejde-75	343	6	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	343	7	)	)	PUNCT
ejde-75	343	8	)	)	PUNCT
ejde-75	343	9	.	.	PUNCT
ejde-75	344	1	by	by	ADP
ejde-75	344	2	the	the	DET
ejde-75	344	3	second	second	ADJ
ejde-75	344	4	main	main	ADJ
ejde-75	344	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	344	6	of	of	ADP
ejde-75	344	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	344	8	for	for	ADP
ejde-75	344	9	several	several	ADJ
ejde-75	344	10	complex	complex	ADJ
ejde-75	344	11	variables	variable	NOUN
ejde-75	344	12	,	,	PUNCT
ejde-75	344	13	we	we	PRON
ejde-75	344	14	obtain	obtain	VERB
ejde-75	344	15	t	t	NOUN
ejde-75	344	16	(	(	PUNCT
ejde-75	344	17	r	r	NOUN
ejde-75	344	18	,	,	PUNCT
ejde-75	344	19	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	344	20	)	)	PUNCT
ejde-75	344	21	)	)	PUNCT
ejde-75	345	1	≤	≤	NUM
ejde-75	346	1	n	n	CCONJ
ejde-75	346	2	(	(	PUNCT
ejde-75	346	3	r	r	NOUN
ejde-75	346	4	,	,	PUNCT
ejde-75	346	5	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	346	6	)	)	PUNCT
ejde-75	346	7	)	)	PUNCT
ejde-75	347	1	+	+	PUNCT
ejde-75	347	2	n	n	X
ejde-75	347	3	(	(	PUNCT
ejde-75	347	4	r	r	NOUN
ejde-75	347	5	,	,	PUNCT
ejde-75	347	6	1	1	NUM
ejde-75	347	7	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	347	8	)	)	PUNCT
ejde-75	347	9	)	)	PUNCT
ejde-75	348	1	+	+	PUNCT
ejde-75	348	2	n	n	X
ejde-75	348	3	(	(	PUNCT
ejde-75	348	4	r	r	NOUN
ejde-75	348	5	,	,	PUNCT
ejde-75	348	6	1	1	NUM
ejde-75	348	7	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	348	8	)	)	PUNCT
ejde-75	348	9	+	+	CCONJ
ejde-75	348	10	1	1	X
ejde-75	348	11	)	)	PUNCT
ejde-75	349	1	+	+	SYM
ejde-75	349	2	s	s	X
ejde-75	349	3	(	(	PUNCT
ejde-75	349	4	r	r	NOUN
ejde-75	349	5	,	,	PUNCT
ejde-75	349	6	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	349	7	)	)	PUNCT
ejde-75	349	8	)	)	PUNCT
ejde-75	350	1	≤	≤	NUM
ejde-75	350	2	s	s	PART
ejde-75	350	3	(	(	PUNCT
ejde-75	350	4	r	r	NOUN
ejde-75	350	5	,	,	PUNCT
ejde-75	350	6	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	350	7	)	)	PUNCT
ejde-75	350	8	)	)	PUNCT
ejde-75	351	1	+	+	CCONJ
ejde-75	351	2	s	s	X
ejde-75	351	3	(	(	PUNCT
ejde-75	351	4	r	r	NOUN
ejde-75	351	5	,	,	PUNCT
ejde-75	351	6	eγ2(z)−γ1(z+c	eγ2(z)−γ1(z+c	NUM
ejde-75	351	7	)	)	PUNCT
ejde-75	351	8	)	)	PUNCT
ejde-75	351	9	.	.	PUNCT
ejde-75	352	1	this	this	PRON
ejde-75	352	2	implies	imply	VERB
ejde-75	352	3	that	that	SCONJ
ejde-75	352	4	γ2(z	γ2(z	PRON
ejde-75	352	5	+	+	NUM
ejde-75	352	6	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	352	7	γ1(z	γ1(z	PROPN
ejde-75	352	8	+	+	CCONJ
ejde-75	352	9	c	c	X
ejde-75	352	10	)	)	PUNCT
ejde-75	352	11	is	be	AUX
ejde-75	352	12	constant	constant	ADJ
ejde-75	352	13	,	,	PUNCT
ejde-75	352	14	which	which	PRON
ejde-75	352	15	is	be	AUX
ejde-75	352	16	a	a	DET
ejde-75	352	17	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	352	18	.	.	PUNCT
ejde-75	353	1	similarly	similarly	ADV
ejde-75	353	2	,	,	PUNCT
ejde-75	353	3	we	we	PRON
ejde-75	353	4	can	can	AUX
ejde-75	353	5	get	get	VERB
ejde-75	353	6	a	a	DET
ejde-75	353	7	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	353	8	for	for	ADP
ejde-75	353	9	the	the	DET
ejde-75	353	10	case	case	NOUN
ejde-75	353	11	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-75	353	12	)	)	PUNCT
ejde-75	353	13	6≡	6≡	NUM
ejde-75	353	14	0	0	NUM
ejde-75	353	15	and	and	CCONJ
ejde-75	353	16	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-75	353	17	)	)	PUNCT
ejde-75	353	18	≡	≡	PROPN
ejde-75	353	19	0	0	NUM
ejde-75	353	20	.	.	PUNCT
ejde-75	354	1	hence	hence	ADV
ejde-75	354	2	,	,	PUNCT
ejde-75	354	3	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-75	354	4	)	)	PUNCT
ejde-75	354	5	6≡	6≡	NUM
ejde-75	354	6	0	0	NUM
ejde-75	354	7	and	and	CCONJ
ejde-75	354	8	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-75	354	9	)	)	PUNCT
ejde-75	354	10	6≡	6≡	NUM
ejde-75	354	11	0	0	X
ejde-75	354	12	.	.	PUNCT
ejde-75	355	1	since	since	SCONJ
ejde-75	355	2	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	355	3	)	)	PUNCT
ejde-75	355	4	and	and	CCONJ
ejde-75	355	5	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	355	6	)	)	PUNCT
ejde-75	355	7	are	be	AUX
ejde-75	355	8	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	355	9	in	in	ADP
ejde-75	355	10	c2	c2	PROPN
ejde-75	355	11	and	and	CCONJ
ejde-75	355	12	γ2(z	γ2(z	PRON
ejde-75	355	13	+	+	PROPN
ejde-75	355	14	c	c	X
ejde-75	355	15	)	)	PUNCT
ejde-75	355	16	−	−	PROPN
ejde-75	356	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	357	1	+	+	CCONJ
ejde-75	357	2	c	c	X
ejde-75	357	3	)	)	PUNCT
ejde-75	357	4	is	be	AUX
ejde-75	357	5	nonconstant	nonconstant	ADJ
ejde-75	357	6	,	,	PUNCT
ejde-75	357	7	applying	apply	VERB
ejde-75	357	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	357	9	3.1	3.1	NUM
ejde-75	357	10	to	to	ADP
ejde-75	357	11	the	the	DET
ejde-75	357	12	equation	equation	NOUN
ejde-75	357	13	(	(	PUNCT
ejde-75	357	14	3.5	3.5	NUM
ejde-75	357	15	)	)	PUNCT
ejde-75	357	16	,	,	PUNCT
ejde-75	357	17	we	we	PRON
ejde-75	357	18	obtain	obtain	VERB
ejde-75	357	19	that	that	DET
ejde-75	357	20	either−iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	either−iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	357	21	)	)	PUNCT
ejde-75	357	22	=	=	SYM
ejde-75	357	23	1	1	NUM
ejde-75	357	24	,	,	PUNCT
ejde-75	357	25	or	or	CCONJ
ejde-75	357	26	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	357	27	)	)	PUNCT
ejde-75	357	28	=	=	SYM
ejde-75	358	1	1	1	X
ejde-75	358	2	.	.	PUNCT
ejde-75	359	1	if	if	SCONJ
ejde-75	359	2	−	−	PROPN
ejde-75	359	3	iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	iq1(z)eγ1(z)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	359	4	)	)	PUNCT
ejde-75	359	5	=	=	SYM
ejde-75	359	6	1	1	NUM
ejde-75	359	7	,	,	PUNCT
ejde-75	359	8	(	(	PUNCT
ejde-75	359	9	3.12	3.12	NUM
ejde-75	359	10	)	)	PUNCT
ejde-75	359	11	then	then	ADV
ejde-75	359	12	from	from	ADP
ejde-75	359	13	(	(	PUNCT
ejde-75	359	14	3.5	3.5	NUM
ejde-75	359	15	)	)	PUNCT
ejde-75	359	16	,	,	PUNCT
ejde-75	359	17	it	it	PRON
ejde-75	359	18	follows	follow	VERB
ejde-75	359	19	that	that	SCONJ
ejde-75	359	20	iq2(z)eγ2(z)−γ2(z+c	iq2(z)eγ2(z)−γ2(z+c	X
ejde-75	359	21	)	)	PUNCT
ejde-75	359	22	=	=	SYM
ejde-75	359	23	1	1	X
ejde-75	359	24	.	.	PUNCT
ejde-75	359	25	(	(	PUNCT
ejde-75	359	26	3.13	3.13	NUM
ejde-75	359	27	)	)	PUNCT
ejde-75	359	28	12	12	NUM
ejde-75	359	29	h.	h.	PROPN
ejde-75	359	30	y.	y.	PROPN
ejde-75	359	31	xu	xu	PROPN
ejde-75	359	32	,	,	PUNCT
ejde-75	359	33	g.	g.	PROPN
ejde-75	359	34	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	359	35	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	359	36	as	as	ADP
ejde-75	359	37	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	359	38	)	)	PUNCT
ejde-75	359	39	and	and	CCONJ
ejde-75	359	40	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	359	41	)	)	PUNCT
ejde-75	359	42	are	be	AUX
ejde-75	359	43	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	359	44	,	,	PUNCT
ejde-75	359	45	in	in	ADP
ejde-75	359	46	view	view	NOUN
ejde-75	359	47	of	of	ADP
ejde-75	359	48	(	(	PUNCT
ejde-75	359	49	3.12	3.12	NUM
ejde-75	359	50	)	)	PUNCT
ejde-75	359	51	and	and	CCONJ
ejde-75	359	52	(	(	PUNCT
ejde-75	359	53	3.13	3.13	NUM
ejde-75	359	54	)	)	PUNCT
ejde-75	359	55	,	,	PUNCT
ejde-75	359	56	we	we	PRON
ejde-75	359	57	conclude	conclude	VERB
ejde-75	359	58	that	that	PRON
ejde-75	359	59	γ1(z	γ1(z	X
ejde-75	359	60	)	)	PUNCT
ejde-75	359	61	−	−	NOUN
ejde-75	360	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	361	1	+	+	CCONJ
ejde-75	361	2	c	c	X
ejde-75	361	3	)	)	PUNCT
ejde-75	361	4	and	and	CCONJ
ejde-75	361	5	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	361	6	)	)	PUNCT
ejde-75	361	7	−	−	NOUN
ejde-75	362	1	γ2(z	γ2(z	X
ejde-75	362	2	+	+	CCONJ
ejde-75	362	3	c	c	X
ejde-75	362	4	)	)	PUNCT
ejde-75	362	5	both	both	PRON
ejde-75	362	6	are	be	AUX
ejde-75	362	7	constants	constant	NOUN
ejde-75	362	8	in	in	ADP
ejde-75	362	9	c	c	NOUN
ejde-75	362	10	,	,	PUNCT
ejde-75	362	11	and	and	CCONJ
ejde-75	362	12	hence	hence	ADV
ejde-75	362	13	we	we	PRON
ejde-75	362	14	obtain	obtain	VERB
ejde-75	362	15	that	that	DET
ejde-75	362	16	γ1(z	γ1(z	NOUN
ejde-75	362	17	)	)	PUNCT
ejde-75	362	18	=	=	SYM
ejde-75	362	19	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	362	20	)	)	PUNCT
ejde-75	363	1	+	+	NOUN
ejde-75	363	2	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	363	3	)	)	PUNCT
ejde-75	363	4	+	+	NOUN
ejde-75	363	5	b1	b1	NOUN
ejde-75	363	6	and	and	CCONJ
ejde-75	363	7	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	363	8	)	)	PUNCT
ejde-75	363	9	=	=	SYM
ejde-75	363	10	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	363	11	)	)	PUNCT
ejde-75	363	12	+	+	NOUN
ejde-75	363	13	h2(s1	h2(s1	ADJ
ejde-75	363	14	)	)	PUNCT
ejde-75	363	15	+	+	NOUN
ejde-75	363	16	b2	b2	NOUN
ejde-75	363	17	,	,	PUNCT
ejde-75	363	18	where	where	SCONJ
ejde-75	363	19	lj(z	lj(z	PUNCT
ejde-75	363	20	)	)	PUNCT
ejde-75	363	21	=	=	PUNCT
ejde-75	364	1	aj1z1	aj1z1	X
ejde-75	364	2	+	+	CCONJ
ejde-75	364	3	aj2z2	aj2z2	PROPN
ejde-75	364	4	,	,	PUNCT
ejde-75	364	5	hj(s1	hj(s1	INTJ
ejde-75	364	6	)	)	PUNCT
ejde-75	364	7	is	be	AUX
ejde-75	364	8	a	a	DET
ejde-75	364	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	364	10	in	in	ADP
ejde-75	364	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	364	12	=	=	PUNCT
ejde-75	365	1	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	365	2	−	−	PROPN
ejde-75	365	3	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-75	365	4	,	,	PUNCT
ejde-75	365	5	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	365	6	,	,	PUNCT
ejde-75	365	7	aj2	aj2	NOUN
ejde-75	365	8	,	,	PUNCT
ejde-75	365	9	b1	b1	NOUN
ejde-75	365	10	,	,	PUNCT
ejde-75	365	11	b2	b2	NOUN
ejde-75	365	12	are	be	AUX
ejde-75	365	13	constants	constant	NOUN
ejde-75	365	14	in	in	ADP
ejde-75	365	15	c	c	PROPN
ejde-75	365	16	for	for	ADP
ejde-75	365	17	j	j	PROPN
ejde-75	365	18	=	=	SYM
ejde-75	365	19	1	1	NUM
ejde-75	365	20	,	,	PUNCT
ejde-75	365	21	2	2	NUM
ejde-75	365	22	.	.	X
ejde-75	365	23	note	note	VERB
ejde-75	365	24	that	that	PRON
ejde-75	365	25	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	365	26	)	)	PUNCT
ejde-75	366	1	+	+	X
ejde-75	366	2	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	366	3	)	)	PUNCT
ejde-75	366	4	6=	6=	NUM
ejde-75	367	1	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	367	2	)	)	PUNCT
ejde-75	367	3	+	+	SYM
ejde-75	367	4	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	367	5	)	)	PUNCT
ejde-75	367	6	.	.	PUNCT
ejde-75	368	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-75	368	2	,	,	PUNCT
ejde-75	368	3	γ2(z	γ2(z	PROPN
ejde-75	368	4	+	+	NUM
ejde-75	368	5	c	c	X
ejde-75	368	6	)	)	PUNCT
ejde-75	368	7	−	−	PROPN
ejde-75	369	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	370	1	+	+	CCONJ
ejde-75	370	2	c	c	X
ejde-75	370	3	)	)	PUNCT
ejde-75	370	4	would	would	AUX
ejde-75	370	5	become	become	VERB
ejde-75	370	6	constant	constant	ADJ
ejde-75	370	7	,	,	PUNCT
ejde-75	370	8	a	a	DET
ejde-75	370	9	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	370	10	to	to	ADP
ejde-75	370	11	our	our	PRON
ejde-75	370	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-75	370	13	.	.	PUNCT
ejde-75	371	1	hence	hence	ADV
ejde-75	371	2	,	,	PUNCT
ejde-75	371	3	the	the	DET
ejde-75	371	4	form	form	NOUN
ejde-75	371	5	of	of	ADP
ejde-75	371	6	the	the	DET
ejde-75	371	7	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	371	8	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	371	9	)	)	PUNCT
ejde-75	371	10	is	be	AUX
ejde-75	371	11	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	371	12	)	)	PUNCT
ejde-75	371	13	=	=	SYM
ejde-75	371	14	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	371	15	)	)	PUNCT
ejde-75	371	16	+	+	SYM
ejde-75	371	17	h(s1	h(s1	X
ejde-75	371	18	)	)	PUNCT
ejde-75	371	19	+	+	SYM
ejde-75	372	1	b	b	NOUN
ejde-75	372	2	,	,	PUNCT
ejde-75	372	3	where	where	SCONJ
ejde-75	372	4	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	372	5	)	)	PUNCT
ejde-75	372	6	=	=	SYM
ejde-75	372	7	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	372	8	)	)	PUNCT
ejde-75	372	9	+	+	NUM
ejde-75	372	10	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	372	11	)	)	PUNCT
ejde-75	372	12	,	,	PUNCT
ejde-75	372	13	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	372	14	)	)	PUNCT
ejde-75	372	15	=	=	SYM
ejde-75	372	16	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	372	17	)	)	PUNCT
ejde-75	372	18	+	+	NOUN
ejde-75	372	19	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	372	20	)	)	PUNCT
ejde-75	372	21	and	and	CCONJ
ejde-75	372	22	b	b	X
ejde-75	372	23	=	=	SYM
ejde-75	372	24	b1	b1	PROPN
ejde-75	372	25	+	+	NOUN
ejde-75	372	26	b2	b2	NOUN
ejde-75	372	27	.	.	PUNCT
ejde-75	373	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	373	2	,	,	PUNCT
ejde-75	373	3	in	in	ADP
ejde-75	373	4	view	view	NOUN
ejde-75	373	5	of	of	ADP
ejde-75	373	6	(	(	PUNCT
ejde-75	373	7	3.12	3.12	NUM
ejde-75	373	8	)	)	PUNCT
ejde-75	373	9	and	and	CCONJ
ejde-75	373	10	(	(	PUNCT
ejde-75	373	11	3.13	3.13	NUM
ejde-75	373	12	)	)	PUNCT
ejde-75	373	13	,	,	PUNCT
ejde-75	373	14	we	we	PRON
ejde-75	373	15	obtain	obtain	VERB
ejde-75	373	16	that	that	DET
ejde-75	373	17	(	(	PUNCT
ejde-75	373	18	a15c2	a15c2	NOUN
ejde-75	373	19	−a16c1)h	−a16c1)h	NUM
ejde-75	373	20	′1	′1	NOUN
ejde-75	373	21	+	+	PROPN
ejde-75	373	22	a3(h	a3(h	ADP
ejde-75	373	23	′21	′21	ADJ
ejde-75	373	24	+	+	ADP
ejde-75	373	25	h	h	NOUN
ejde-75	373	26	′′1	′′1	NOUN
ejde-75	373	27	)	)	PUNCT
ejde-75	374	1	=	=	PRON
ejde-75	374	2	iel1(c	iel1(c	NOUN
ejde-75	374	3	)	)	PUNCT
ejde-75	374	4	−a17	−a17	X
ejde-75	374	5	,	,	PUNCT
ejde-75	374	6	(	(	PUNCT
ejde-75	374	7	a25c2	a25c2	NOUN
ejde-75	374	8	−a26c1)h	−a26c1)h	NUM
ejde-75	374	9	′2	′2	NOUN
ejde-75	374	10	+	+	NOUN
ejde-75	374	11	a3(h	a3(h	ADP
ejde-75	374	12	′22	′22	ADJ
ejde-75	374	13	+	+	ADJ
ejde-75	374	14	h	h	NOUN
ejde-75	374	15	′′2	′′2	NOUN
ejde-75	374	16	)	)	PUNCT
ejde-75	375	1	=	=	PUNCT
ejde-75	375	2	−iel2(c	−iel2(c	NOUN
ejde-75	375	3	)	)	PUNCT
ejde-75	376	1	−a27	−a27	ADV
ejde-75	376	2	,	,	PUNCT
ejde-75	376	3	(	(	PUNCT
ejde-75	376	4	3.14	3.14	NUM
ejde-75	376	5	)	)	PUNCT
ejde-75	376	6	where	where	SCONJ
ejde-75	376	7	aij	aij	PROPN
ejde-75	376	8	’s	’s	PART
ejde-75	376	9	are	be	AUX
ejde-75	376	10	defined	define	VERB
ejde-75	376	11	in	in	ADP
ejde-75	376	12	(	(	PUNCT
ejde-75	376	13	2.4	2.4	NUM
ejde-75	376	14	)	)	PUNCT
ejde-75	376	15	.	.	PUNCT
ejde-75	377	1	then	then	ADV
ejde-75	377	2	,	,	PUNCT
ejde-75	377	3	by	by	ADP
ejde-75	377	4	similar	similar	ADJ
ejde-75	377	5	arguments	argument	NOUN
ejde-75	377	6	as	as	ADP
ejde-75	377	7	in	in	ADP
ejde-75	377	8	case	case	NOUN
ejde-75	377	9	1	1	NUM
ejde-75	377	10	,	,	PUNCT
ejde-75	377	11	we	we	PRON
ejde-75	377	12	obtain	obtain	VERB
ejde-75	377	13	from	from	ADP
ejde-75	377	14	(	(	PUNCT
ejde-75	377	15	3.14	3.14	NUM
ejde-75	377	16	)	)	PUNCT
ejde-75	377	17	that	that	DET
ejde-75	377	18	el1(c	el1(c	PROPN
ejde-75	377	19	)	)	PUNCT
ejde-75	378	1	=	=	SYM
ejde-75	379	1	−i	−i	PROPN
ejde-75	379	2	[	[	PUNCT
ejde-75	379	3	a17	a17	NOUN
ejde-75	379	4	+	+	CCONJ
ejde-75	379	5	(	(	PUNCT
ejde-75	379	6	a15c2	a15c2	NOUN
ejde-75	379	7	−a16c1)a0	−a16c1)a0	NOUN
ejde-75	379	8	+	+	NOUN
ejde-75	379	9	a3a	a3a	PROPN
ejde-75	379	10	2	2	NUM
ejde-75	379	11	0	0	NUM
ejde-75	379	12	]	]	PUNCT
ejde-75	379	13	,	,	PUNCT
ejde-75	379	14	el2(c	el2(c	PROPN
ejde-75	379	15	)	)	PUNCT
ejde-75	379	16	=	=	PUNCT
ejde-75	380	1	i[a27	i[a27	X
ejde-75	380	2	+	+	CCONJ
ejde-75	380	3	(	(	PUNCT
ejde-75	380	4	a25c2	a25c2	NOUN
ejde-75	380	5	−a26c1)a00	−a26c1)a00	NOUN
ejde-75	380	6	+	+	NOUN
ejde-75	380	7	a3a	a3a	PROPN
ejde-75	380	8	2	2	NUM
ejde-75	380	9	00	00	NUM
ejde-75	380	10	]	]	PUNCT
ejde-75	380	11	,	,	PUNCT
ejde-75	380	12	(	(	PUNCT
ejde-75	380	13	3.15	3.15	NUM
ejde-75	380	14	)	)	PUNCT
ejde-75	380	15	where	where	SCONJ
ejde-75	380	16	a0	a0	PROPN
ejde-75	380	17	and	and	CCONJ
ejde-75	380	18	a00	a00	PROPN
ejde-75	380	19	,	,	PUNCT
ejde-75	380	20	respectively	respectively	ADV
ejde-75	380	21	the	the	DET
ejde-75	380	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-75	380	23	of	of	ADP
ejde-75	380	24	the	the	DET
ejde-75	380	25	linear	linear	ADJ
ejde-75	380	26	term	term	NOUN
ejde-75	380	27	of	of	ADP
ejde-75	380	28	the	the	DET
ejde-75	380	29	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	380	30	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	380	31	)	)	PUNCT
ejde-75	380	32	and	and	CCONJ
ejde-75	380	33	h2(s1	h2(s1	NOUN
ejde-75	380	34	)	)	PUNCT
ejde-75	380	35	.	.	PUNCT
ejde-75	381	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	381	2	,	,	PUNCT
ejde-75	381	3	in	in	ADP
ejde-75	381	4	view	view	NOUN
ejde-75	381	5	of	of	ADP
ejde-75	381	6	the	the	DET
ejde-75	381	7	second	second	ADJ
ejde-75	381	8	equation	equation	NOUN
ejde-75	381	9	of	of	ADP
ejde-75	381	10	(	(	PUNCT
ejde-75	381	11	3.4	3.4	NUM
ejde-75	381	12	)	)	PUNCT
ejde-75	381	13	,	,	PUNCT
ejde-75	381	14	we	we	PRON
ejde-75	381	15	obtain	obtain	VERB
ejde-75	381	16	f(z	f(z	NOUN
ejde-75	381	17	)	)	PUNCT
ejde-75	381	18	=	=	SYM
ejde-75	381	19	1	1	NUM
ejde-75	381	20	2i	2i	NUM
ejde-75	381	21	(	(	PUNCT
ejde-75	381	22	el1(z)+h1(s1)−l1(c)+b1	el1(z)+h1(s1)−l1(c)+b1	PROPN
ejde-75	381	23	−	−	PROPN
ejde-75	381	24	el2(z)+h2(s1)−l2(c)+b2	el2(z)+h2(s1)−l2(c)+b2	PROPN
ejde-75	381	25	)	)	PUNCT
ejde-75	381	26	,	,	PUNCT
ejde-75	381	27	where	where	SCONJ
ejde-75	381	28	l1(c	l1(c	NOUN
ejde-75	381	29	)	)	PUNCT
ejde-75	381	30	and	and	CCONJ
ejde-75	381	31	l2(c	l2(c	NUM
ejde-75	381	32	)	)	PUNCT
ejde-75	381	33	can	can	AUX
ejde-75	381	34	be	be	AUX
ejde-75	381	35	found	find	VERB
ejde-75	381	36	from	from	ADP
ejde-75	381	37	(	(	PUNCT
ejde-75	381	38	3.15	3.15	NUM
ejde-75	381	39	)	)	PUNCT
ejde-75	381	40	.	.	PUNCT
ejde-75	382	1	this	this	PRON
ejde-75	382	2	is	be	AUX
ejde-75	382	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	382	4	(	(	PUNCT
ejde-75	382	5	iii	iii	NOUN
ejde-75	382	6	)	)	PUNCT
ejde-75	382	7	.	.	PUNCT
ejde-75	383	1	if	if	SCONJ
ejde-75	383	2	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)eγ2(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	383	3	)	)	PUNCT
ejde-75	383	4	=	=	SYM
ejde-75	383	5	1	1	NUM
ejde-75	383	6	,	,	PUNCT
ejde-75	383	7	then	then	ADV
ejde-75	383	8	it	it	PRON
ejde-75	383	9	follows	follow	VERB
ejde-75	383	10	from	from	ADP
ejde-75	383	11	equation	equation	NOUN
ejde-75	383	12	(	(	PUNCT
ejde-75	383	13	3.5	3.5	NUM
ejde-75	383	14	)	)	PUNCT
ejde-75	383	15	that	that	PRON
ejde-75	383	16	−iq1(z)eγ1(z)−γ2(z+c	−iq1(z)eγ1(z)−γ2(z+c	VERB
ejde-75	383	17	)	)	PUNCT
ejde-75	383	18	=	=	SYM
ejde-75	384	1	1	1	X
ejde-75	384	2	.	.	PUNCT
ejde-75	384	3	since	since	SCONJ
ejde-75	384	4	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	384	5	)	)	PUNCT
ejde-75	384	6	and	and	CCONJ
ejde-75	384	7	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	384	8	)	)	PUNCT
ejde-75	384	9	are	be	AUX
ejde-75	384	10	both	both	DET
ejde-75	384	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	384	12	in	in	ADP
ejde-75	384	13	c2	c2	PROPN
ejde-75	384	14	,	,	PUNCT
ejde-75	384	15	it	it	PRON
ejde-75	384	16	follows	follow	VERB
ejde-75	384	17	that	that	SCONJ
ejde-75	384	18	γ2(z)−γ1(z+c	γ2(z)−γ1(z+c	ADP
ejde-75	384	19	)	)	PUNCT
ejde-75	384	20	=	=	SYM
ejde-75	384	21	η1	η1	NOUN
ejde-75	384	22	and	and	CCONJ
ejde-75	384	23	γ1(z)−γ2(z+c	γ1(z)−γ2(z+c	PROPN
ejde-75	384	24	)	)	PUNCT
ejde-75	384	25	=	=	SYM
ejde-75	384	26	η2	η2	PROPN
ejde-75	384	27	,	,	PUNCT
ejde-75	384	28	where	where	SCONJ
ejde-75	384	29	η1	η1	NOUN
ejde-75	384	30	,	,	PUNCT
ejde-75	384	31	η2	η2	PROPN
ejde-75	384	32	∈	∈	PROPN
ejde-75	384	33	c.	c.	NOUN
ejde-75	384	34	this	this	PRON
ejde-75	384	35	implies	imply	VERB
ejde-75	384	36	that	that	SCONJ
ejde-75	384	37	γ1(z)−γ1(z+c	γ1(z)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	384	38	)	)	PUNCT
ejde-75	384	39	=	=	NOUN
ejde-75	385	1	γ2(z)−	γ2(z)−	PROPN
ejde-75	385	2	γ2(z+	γ2(z+	PROPN
ejde-75	385	3	c	c	NOUN
ejde-75	385	4	)	)	PUNCT
ejde-75	385	5	=	=	SYM
ejde-75	385	6	η1	η1	NOUN
ejde-75	385	7	+	+	CCONJ
ejde-75	385	8	η2	η2	ADJ
ejde-75	385	9	.	.	PUNCT
ejde-75	386	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	386	2	,	,	PUNCT
ejde-75	386	3	we	we	PRON
ejde-75	386	4	can	can	AUX
ejde-75	386	5	write	write	VERB
ejde-75	386	6	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	386	7	)	)	PUNCT
ejde-75	386	8	=	=	SYM
ejde-75	386	9	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	386	10	)	)	PUNCT
ejde-75	387	1	+	+	NOUN
ejde-75	387	2	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	387	3	)	)	PUNCT
ejde-75	387	4	+	+	CCONJ
ejde-75	387	5	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-75	387	6	and	and	CCONJ
ejde-75	387	7	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	388	1	)	)	PUNCT
ejde-75	388	2	=	=	SYM
ejde-75	388	3	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	388	4	)	)	PUNCT
ejde-75	389	1	+	+	NOUN
ejde-75	389	2	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	389	3	)	)	PUNCT
ejde-75	389	4	+	+	NUM
ejde-75	389	5	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-75	389	6	.	.	PUNCT
ejde-75	390	1	but	but	CCONJ
ejde-75	390	2	,	,	PUNCT
ejde-75	390	3	then	then	ADV
ejde-75	390	4	we	we	PRON
ejde-75	390	5	obtain	obtain	VERB
ejde-75	390	6	γ2(z	γ2(z	DET
ejde-75	390	7	+	+	NUM
ejde-75	390	8	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	390	9	γ1(z	γ1(z	PROPN
ejde-75	391	1	+	+	CCONJ
ejde-75	391	2	c	c	X
ejde-75	391	3	)	)	PUNCT
ejde-75	391	4	=	=	SYM
ejde-75	391	5	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-75	391	6	−	−	PROPN
ejde-75	391	7	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-75	391	8	,	,	PUNCT
ejde-75	391	9	a	a	DET
ejde-75	391	10	constants	constant	NOUN
ejde-75	391	11	,	,	PUNCT
ejde-75	391	12	which	which	PRON
ejde-75	391	13	is	be	AUX
ejde-75	391	14	a	a	DET
ejde-75	391	15	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	391	16	.	.	PUNCT
ejde-75	392	1	�	�	PROPN
ejde-75	392	2	proof	proof	NOUN
ejde-75	392	3	of	of	ADP
ejde-75	392	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-75	392	5	2.6	2.6	NUM
ejde-75	392	6	.	.	PUNCT
ejde-75	393	1	let	let	AUX
ejde-75	393	2	f(z	f(z	NUM
ejde-75	393	3	)	)	PUNCT
ejde-75	393	4	be	be	AUX
ejde-75	393	5	a	a	DET
ejde-75	393	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	393	7	entire	entire	ADJ
ejde-75	393	8	solution	solution	NOUN
ejde-75	393	9	of	of	ADP
ejde-75	393	10	the	the	DET
ejde-75	393	11	equation	equation	NOUN
ejde-75	393	12	(	(	PUNCT
ejde-75	393	13	2.2	2.2	NUM
ejde-75	393	14	)	)	PUNCT
ejde-75	393	15	.	.	PUNCT
ejde-75	394	1	first	first	PROPN
ejde-75	394	2	rewrite	rewrite	PROPN
ejde-75	394	3	(	(	PUNCT
ejde-75	394	4	2.2	2.2	NUM
ejde-75	394	5	)	)	PUNCT
ejde-75	394	6	as	as	ADP
ejde-75	394	7	(	(	PUNCT
ejde-75	394	8	p	p	X
ejde-75	394	9	(	(	PUNCT
ejde-75	394	10	f	f	X
ejde-75	394	11	)	)	PUNCT
ejde-75	394	12	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	394	13	+	+	CCONJ
ejde-75	394	14	i	i	PROPN
ejde-75	394	15	f(z	f(z	VERB
ejde-75	394	16	+	+	CCONJ
ejde-75	394	17	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	394	18	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	394	19	)	)	PUNCT
ejde-75	394	20	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	394	21	)	)	PUNCT
ejde-75	394	22	(	(	PUNCT
ejde-75	394	23	p	p	X
ejde-75	394	24	(	(	PUNCT
ejde-75	394	25	f	f	X
ejde-75	394	26	)	)	PUNCT
ejde-75	394	27	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	394	28	−	−	PROPN
ejde-75	394	29	if(z	if(z	PUNCT
ejde-75	394	30	+	+	CCONJ
ejde-75	394	31	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	394	32	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	394	33	)	)	PUNCT
ejde-75	394	34	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	394	35	)	)	PUNCT
ejde-75	394	36	=	=	SYM
ejde-75	394	37	1	1	NUM
ejde-75	394	38	,	,	PUNCT
ejde-75	394	39	(	(	PUNCT
ejde-75	394	40	3.16	3.16	NUM
ejde-75	394	41	)	)	PUNCT
ejde-75	394	42	where	where	SCONJ
ejde-75	394	43	p	p	NOUN
ejde-75	394	44	(	(	PUNCT
ejde-75	394	45	f	f	X
ejde-75	394	46	)	)	PUNCT
ejde-75	394	47	=	=	VERB
ejde-75	394	48	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	394	49	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	394	50	+	+	CCONJ
ejde-75	394	51	δ	δ	NOUN
ejde-75	394	52	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	394	53	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	394	54	+	+	CCONJ
ejde-75	394	55	η	η	PROPN
ejde-75	394	56	∂2f	∂2f	NOUN
ejde-75	394	57	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	394	58	.	.	PUNCT
ejde-75	395	1	since	since	SCONJ
ejde-75	395	2	f	f	PROPN
ejde-75	395	3	is	be	AUX
ejde-75	395	4	a	a	DET
ejde-75	395	5	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	395	6	entire	entire	ADJ
ejde-75	395	7	function	function	NOUN
ejde-75	395	8	of	of	ADP
ejde-75	395	9	finite	finite	ADJ
ejde-75	395	10	order	order	NOUN
ejde-75	395	11	,	,	PUNCT
ejde-75	395	12	in	in	ADP
ejde-75	395	13	view	view	NOUN
ejde-75	395	14	of	of	ADP
ejde-75	395	15	(	(	PUNCT
ejde-75	395	16	3.16	3.16	NUM
ejde-75	395	17	)	)	PUNCT
ejde-75	395	18	,	,	PUNCT
ejde-75	395	19	we	we	PRON
ejde-75	395	20	conclude	conclude	VERB
ejde-75	395	21	that	that	PRON
ejde-75	395	22	(	(	PUNCT
ejde-75	395	23	p	p	X
ejde-75	395	24	(	(	PUNCT
ejde-75	395	25	f)+i(f(z+c)−f(z)))/eg(z)/2	f)+i(f(z+c)−f(z)))/eg(z)/2	NOUN
ejde-75	395	26	and	and	CCONJ
ejde-75	395	27	(	(	PUNCT
ejde-75	395	28	p	p	X
ejde-75	395	29	(	(	PUNCT
ejde-75	395	30	f)−i(f(z+c)−f(z)))/eg(z)/2	f)−i(f(z+c)−f(z)))/eg(z)/2	NOUN
ejde-75	395	31	have	have	VERB
ejde-75	395	32	no	no	DET
ejde-75	395	33	zeros	zero	NOUN
ejde-75	395	34	and	and	CCONJ
ejde-75	395	35	poles	pole	NOUN
ejde-75	395	36	.	.	PUNCT
ejde-75	396	1	thus	thus	ADV
ejde-75	396	2	,	,	PUNCT
ejde-75	396	3	by	by	ADP
ejde-75	396	4	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-75	396	5	3.2	3.2	NUM
ejde-75	396	6	and	and	CCONJ
ejde-75	396	7	3.3	3.3	NUM
ejde-75	396	8	,	,	PUNCT
ejde-75	396	9	there	there	PRON
ejde-75	396	10	exists	exist	VERB
ejde-75	396	11	a	a	DET
ejde-75	396	12	non	non	ADJ
ejde-75	396	13	-	-	ADJ
ejde-75	396	14	constant	constant	ADJ
ejde-75	396	15	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	396	16	complex	complex	ADJ
ejde-75	396	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	396	18	functional	functional	ADJ
ejde-75	396	19	equations	equation	NOUN
ejde-75	396	20	13	13	NUM
ejde-75	396	21	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-75	396	22	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	396	23	)	)	PUNCT
ejde-75	396	24	in	in	ADP
ejde-75	396	25	c2	c2	PROPN
ejde-75	396	26	such	such	ADJ
ejde-75	396	27	that	that	SCONJ
ejde-75	396	28	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	396	29	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	396	30	+	+	CCONJ
ejde-75	396	31	δ	δ	PROPN
ejde-75	396	32	∂	∂	NUM
ejde-75	396	33	2f	2f	NUM
ejde-75	396	34	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	396	35	+	+	CCONJ
ejde-75	396	36	η	η	PROPN
ejde-75	396	37	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	396	38	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	396	39	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	396	40	+	+	CCONJ
ejde-75	396	41	i	i	PROPN
ejde-75	396	42	f(z	f(z	VERB
ejde-75	396	43	+	+	CCONJ
ejde-75	396	44	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	396	45	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	396	46	)	)	PUNCT
ejde-75	396	47	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	396	48	=	=	SYM
ejde-75	396	49	eh(z	eh(z	PROPN
ejde-75	396	50	)	)	PUNCT
ejde-75	396	51	,	,	PUNCT
ejde-75	396	52	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	396	53	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	396	54	+	+	CCONJ
ejde-75	396	55	δ	δ	PROPN
ejde-75	396	56	∂	∂	NUM
ejde-75	396	57	2f	2f	NUM
ejde-75	396	58	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	396	59	+	+	CCONJ
ejde-75	396	60	η	η	PROPN
ejde-75	396	61	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	396	62	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	396	63	eg(z)/2	eg(z)/2	NOUN
ejde-75	396	64	−	−	NOUN
ejde-75	396	65	if(z	if(z	PUNCT
ejde-75	397	1	+	+	CCONJ
ejde-75	397	2	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	397	3	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	397	4	)	)	PUNCT
ejde-75	397	5	eg(z)/2	eg(z)/2	PROPN
ejde-75	397	6	=	=	SYM
ejde-75	397	7	e−h(z	e−h(z	PROPN
ejde-75	397	8	)	)	PUNCT
ejde-75	397	9	.	.	PUNCT
ejde-75	398	1	(	(	PUNCT
ejde-75	398	2	3.17	3.17	NUM
ejde-75	398	3	)	)	PUNCT
ejde-75	398	4	we	we	PRON
ejde-75	398	5	set	set	VERB
ejde-75	398	6	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	398	7	)	)	PUNCT
ejde-75	398	8	=	=	SYM
ejde-75	398	9	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	398	10	)	)	PUNCT
ejde-75	398	11	2	2	NUM
ejde-75	398	12	+	+	NUM
ejde-75	398	13	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	398	14	)	)	PUNCT
ejde-75	398	15	,	,	PUNCT
ejde-75	398	16	γ2(z	γ2(z	PRON
ejde-75	398	17	)	)	PUNCT
ejde-75	398	18	=	=	SYM
ejde-75	398	19	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	398	20	)	)	PUNCT
ejde-75	398	21	2	2	NUM
ejde-75	398	22	−	−	PROPN
ejde-75	398	23	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	398	24	)	)	PUNCT
ejde-75	398	25	.	.	PUNCT
ejde-75	399	1	(	(	PUNCT
ejde-75	399	2	3.18	3.18	NUM
ejde-75	399	3	)	)	PUNCT
ejde-75	399	4	then	then	ADV
ejde-75	399	5	,	,	PUNCT
ejde-75	399	6	in	in	ADP
ejde-75	399	7	view	view	NOUN
ejde-75	399	8	of	of	ADP
ejde-75	399	9	(	(	PUNCT
ejde-75	399	10	3.17	3.17	NUM
ejde-75	399	11	)	)	PUNCT
ejde-75	399	12	and	and	CCONJ
ejde-75	399	13	(	(	PUNCT
ejde-75	399	14	3.18	3.18	NUM
ejde-75	399	15	)	)	PUNCT
ejde-75	399	16	,	,	PUNCT
ejde-75	399	17	we	we	PRON
ejde-75	399	18	obtain	obtain	VERB
ejde-75	399	19	that	that	PRON
ejde-75	399	20	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	399	21	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	399	22	+	+	CCONJ
ejde-75	399	23	δ	δ	NOUN
ejde-75	399	24	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	399	25	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	399	26	+	+	CCONJ
ejde-75	399	27	η	η	PROPN
ejde-75	399	28	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	399	29	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	399	30	=	=	SYM
ejde-75	399	31	1	1	NUM
ejde-75	399	32	2	2	NUM
ejde-75	399	33	[	[	X
ejde-75	399	34	eγ1(z	eγ1(z	X
ejde-75	399	35	)	)	PUNCT
ejde-75	399	36	+	+	NUM
ejde-75	399	37	eγ2(z	eγ2(z	NOUN
ejde-75	399	38	)	)	PUNCT
ejde-75	399	39	]	]	PUNCT
ejde-75	400	1	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	400	2	+	+	CCONJ
ejde-75	400	3	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	400	4	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	400	5	)	)	PUNCT
ejde-75	401	1	=	=	SYM
ejde-75	401	2	1	1	NUM
ejde-75	401	3	2i	2i	NUM
ejde-75	401	4	[	[	X
ejde-75	401	5	eγ1(z	eγ1(z	X
ejde-75	401	6	)	)	PUNCT
ejde-75	401	7	−	−	PROPN
ejde-75	401	8	eγ2(z	eγ2(z	PROPN
ejde-75	401	9	)	)	PUNCT
ejde-75	401	10	]	]	PUNCT
ejde-75	401	11	.	.	PUNCT
ejde-75	402	1	(	(	PUNCT
ejde-75	402	2	3.19	3.19	NUM
ejde-75	402	3	)	)	PUNCT
ejde-75	402	4	after	after	ADP
ejde-75	402	5	simple	simple	ADJ
ejde-75	402	6	computations	computation	NOUN
ejde-75	402	7	,	,	PUNCT
ejde-75	402	8	it	it	PRON
ejde-75	402	9	follows	follow	VERB
ejde-75	402	10	from	from	ADP
ejde-75	402	11	the	the	DET
ejde-75	402	12	two	two	NUM
ejde-75	402	13	equations	equation	NOUN
ejde-75	402	14	of	of	ADP
ejde-75	402	15	(	(	PUNCT
ejde-75	402	16	3.19	3.19	NUM
ejde-75	402	17	)	)	PUNCT
ejde-75	402	18	that	that	SCONJ
ejde-75	403	1	[	[	X
ejde-75	403	2	1−iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c))+[1+iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c)−eγ2(z+c)−γ1(z+c	1−iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c))+[1+iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c)−eγ2(z+c)−γ1(z+c	NUM
ejde-75	403	3	)	)	PUNCT
ejde-75	403	4	=	=	SYM
ejde-75	403	5	1	1	NUM
ejde-75	403	6	,	,	PUNCT
ejde-75	403	7	(	(	PUNCT
ejde-75	403	8	3.20	3.20	NUM
ejde-75	403	9	)	)	PUNCT
ejde-75	403	10	where	where	SCONJ
ejde-75	403	11	q1(z	q1(z	VERB
ejde-75	403	12	)	)	PUNCT
ejde-75	403	13	and	and	CCONJ
ejde-75	403	14	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-75	403	15	)	)	PUNCT
ejde-75	403	16	are	be	AUX
ejde-75	403	17	defined	define	VERB
ejde-75	403	18	in	in	ADP
ejde-75	403	19	(	(	PUNCT
ejde-75	403	20	3.6	3.6	NUM
ejde-75	403	21	)	)	PUNCT
ejde-75	403	22	.	.	PUNCT
ejde-75	404	1	now	now	ADV
ejde-75	404	2	we	we	PRON
ejde-75	404	3	consider	consider	VERB
ejde-75	404	4	two	two	NUM
ejde-75	404	5	possible	possible	ADJ
ejde-75	404	6	cases	case	NOUN
ejde-75	404	7	.	.	PUNCT
ejde-75	405	1	case	case	NOUN
ejde-75	405	2	1	1	X
ejde-75	405	3	.	.	PUNCT
ejde-75	406	1	let	let	VERB
ejde-75	406	2	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	406	3	+	+	NOUN
ejde-75	406	4	c	c	X
ejde-75	406	5	)	)	PUNCT
ejde-75	406	6	−	−	PROPN
ejde-75	407	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	408	1	+	+	CCONJ
ejde-75	408	2	c	c	X
ejde-75	408	3	)	)	PUNCT
ejde-75	408	4	=	=	SYM
ejde-75	408	5	k	k	PROPN
ejde-75	408	6	∈	∈	PROPN
ejde-75	408	7	c.	c.	NOUN
ejde-75	408	8	in	in	ADP
ejde-75	408	9	view	view	NOUN
ejde-75	408	10	of	of	ADP
ejde-75	408	11	(	(	PUNCT
ejde-75	408	12	3.18	3.18	NUM
ejde-75	408	13	)	)	PUNCT
ejde-75	408	14	,	,	PUNCT
ejde-75	408	15	we	we	PRON
ejde-75	408	16	conclude	conclude	VERB
ejde-75	408	17	that	that	SCONJ
ejde-75	408	18	h(z	h(z	NOUN
ejde-75	408	19	)	)	PUNCT
ejde-75	408	20	is	be	AUX
ejde-75	408	21	constant	constant	ADJ
ejde-75	408	22	.	.	PUNCT
ejde-75	409	1	set	set	VERB
ejde-75	409	2	eh	eh	INTJ
ejde-75	409	3	=	=	SYM
ejde-75	409	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	409	5	∈	∈	PROPN
ejde-75	409	6	c.	c.	NOUN
ejde-75	409	7	then	then	ADV
ejde-75	409	8	(	(	PUNCT
ejde-75	409	9	3.19	3.19	NUM
ejde-75	409	10	)	)	PUNCT
ejde-75	409	11	yields	yield	NOUN
ejde-75	409	12	that	that	PRON
ejde-75	409	13	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	409	14	∂z21	∂z21	ADJ
ejde-75	409	15	+	+	CCONJ
ejde-75	409	16	δ	δ	NOUN
ejde-75	409	17	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	409	18	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	409	19	+	+	CCONJ
ejde-75	409	20	η	η	PROPN
ejde-75	409	21	∂2f	∂2f	VERB
ejde-75	409	22	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	409	23	=	=	SYM
ejde-75	409	24	d1e	d1e	NOUN
ejde-75	409	25	g(z)/2	g(z)/2	NOUN
ejde-75	409	26	,	,	PUNCT
ejde-75	409	27	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	409	28	+	+	CCONJ
ejde-75	409	29	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	409	30	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	409	31	)	)	PUNCT
ejde-75	409	32	=	=	SYM
ejde-75	410	1	d2e	d2e	ADJ
ejde-75	410	2	g(z)/2	g(z)/2	PROPN
ejde-75	410	3	,	,	PUNCT
ejde-75	410	4	(	(	PUNCT
ejde-75	410	5	3.21	3.21	NUM
ejde-75	410	6	)	)	PUNCT
ejde-75	410	7	where	where	SCONJ
ejde-75	410	8	d1	d1	NOUN
ejde-75	410	9	=	=	SYM
ejde-75	410	10	1	1	NUM
ejde-75	410	11	2	2	NUM
ejde-75	410	12	(	(	PUNCT
ejde-75	410	13	ξ	ξ	X
ejde-75	410	14	+	+	SYM
ejde-75	410	15	ξ−1	ξ−1	NOUN
ejde-75	410	16	)	)	PUNCT
ejde-75	410	17	,	,	PUNCT
ejde-75	410	18	d2	d2	PROPN
ejde-75	410	19	=	=	SYM
ejde-75	410	20	1	1	NUM
ejde-75	410	21	2i	2i	NUM
ejde-75	410	22	(	(	PUNCT
ejde-75	410	23	ξ	ξ	X
ejde-75	410	24	−	−	PROPN
ejde-75	410	25	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	410	26	−1	−1	NOUN
ejde-75	410	27	t	t	PROPN
ejde-75	410	28	)	)	PUNCT
ejde-75	410	29	.	.	PUNCT
ejde-75	411	1	note	note	VERB
ejde-75	411	2	that	that	SCONJ
ejde-75	411	3	d2	d2	PROPN
ejde-75	411	4	1	1	NUM
ejde-75	411	5	+	+	NOUN
ejde-75	411	6	d2	d2	PROPN
ejde-75	411	7	2	2	NUM
ejde-75	411	8	=	=	SYM
ejde-75	411	9	1	1	NUM
ejde-75	411	10	.	.	X
ejde-75	411	11	subcase	subcase	PROPN
ejde-75	411	12	1.1	1.1	NUM
ejde-75	411	13	.	.	PUNCT
ejde-75	412	1	let	let	VERB
ejde-75	412	2	d1	d1	PROPN
ejde-75	412	3	=	=	SYM
ejde-75	412	4	0	0	X
ejde-75	412	5	.	.	PUNCT
ejde-75	413	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	413	2	,	,	PUNCT
ejde-75	413	3	it	it	PRON
ejde-75	413	4	follows	follow	VERB
ejde-75	413	5	from	from	ADP
ejde-75	413	6	(	(	PUNCT
ejde-75	413	7	3.21	3.21	NUM
ejde-75	413	8	)	)	PUNCT
ejde-75	413	9	that	that	PRON
ejde-75	413	10	∂2f(z	∂2f(z	ADJ
ejde-75	413	11	)	)	PUNCT
ejde-75	413	12	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	413	13	+	+	CCONJ
ejde-75	413	14	δ	δ	NOUN
ejde-75	413	15	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	413	16	)	)	PUNCT
ejde-75	413	17	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	413	18	+	+	CCONJ
ejde-75	413	19	η	η	NOUN
ejde-75	413	20	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	413	21	)	)	PUNCT
ejde-75	413	22	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	413	23	=	=	SYM
ejde-75	413	24	0	0	NUM
ejde-75	413	25	,	,	PUNCT
ejde-75	413	26	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	413	27	+	+	CCONJ
ejde-75	413	28	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	413	29	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	413	30	)	)	PUNCT
ejde-75	413	31	=	=	SYM
ejde-75	414	1	±eg(z)/2	±eg(z)/2	PROPN
ejde-75	414	2	.	.	PUNCT
ejde-75	415	1	(	(	PUNCT
ejde-75	415	2	3.22	3.22	NUM
ejde-75	415	3	)	)	PUNCT
ejde-75	415	4	now	now	ADV
ejde-75	415	5	,	,	PUNCT
ejde-75	415	6	in	in	ADP
ejde-75	415	7	view	view	NOUN
ejde-75	415	8	of	of	ADP
ejde-75	415	9	the	the	DET
ejde-75	415	10	first	first	ADJ
ejde-75	415	11	equation	equation	NOUN
ejde-75	415	12	of	of	ADP
ejde-75	415	13	(	(	PUNCT
ejde-75	415	14	3.22	3.22	NUM
ejde-75	415	15	)	)	PUNCT
ejde-75	415	16	,	,	PUNCT
ejde-75	415	17	we	we	PRON
ejde-75	415	18	obtain	obtain	VERB
ejde-75	415	19	that	that	DET
ejde-75	415	20	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	415	21	,	,	PUNCT
ejde-75	415	22	z2	z2	PROPN
ejde-75	415	23	)	)	PUNCT
ejde-75	415	24	=	=	PUNCT
ejde-75	415	25	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	415	26	−	−	NOUN
ejde-75	415	27	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	415	28	)	)	PUNCT
ejde-75	415	29	+	+	CCONJ
ejde-75	415	30	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	415	31	−	−	PROPN
ejde-75	415	32	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	415	33	)	)	PUNCT
ejde-75	415	34	,	,	PUNCT
ejde-75	415	35	where	where	SCONJ
ejde-75	415	36	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	415	37	,	,	PUNCT
ejde-75	415	38	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	415	39	are	be	AUX
ejde-75	415	40	finite	finite	ADJ
ejde-75	415	41	order	order	NOUN
ejde-75	415	42	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	415	43	entire	entire	ADJ
ejde-75	415	44	functions	function	NOUN
ejde-75	415	45	in	in	ADP
ejde-75	415	46	c2	c2	PROPN
ejde-75	415	47	,	,	PUNCT
ejde-75	415	48	and	and	CCONJ
ejde-75	415	49	α	α	X
ejde-75	415	50	,	,	PUNCT
ejde-75	415	51	β	β	X
ejde-75	415	52	are	be	AUX
ejde-75	415	53	constants	constant	NOUN
ejde-75	415	54	in	in	ADP
ejde-75	415	55	c	c	PROPN
ejde-75	415	56	such	such	ADJ
ejde-75	415	57	that	that	SCONJ
ejde-75	415	58	α+	α+	PRON
ejde-75	415	59	β	β	X
ejde-75	415	60	=	=	SYM
ejde-75	415	61	η	η	PROPN
ejde-75	415	62	and	and	CCONJ
ejde-75	415	63	αβ	αβ	INTJ
ejde-75	415	64	=	=	SYM
ejde-75	415	65	δ	δ	PROPN
ejde-75	415	66	.	.	PUNCT
ejde-75	416	1	in	in	ADP
ejde-75	416	2	view	view	NOUN
ejde-75	416	3	of	of	ADP
ejde-75	416	4	the	the	DET
ejde-75	416	5	second	second	ADJ
ejde-75	416	6	equation	equation	NOUN
ejde-75	416	7	of	of	ADP
ejde-75	416	8	(	(	PUNCT
ejde-75	416	9	3.22	3.22	NUM
ejde-75	416	10	)	)	PUNCT
ejde-75	416	11	,	,	PUNCT
ejde-75	416	12	we	we	PRON
ejde-75	416	13	obtain	obtain	VERB
ejde-75	416	14	that	that	SCONJ
ejde-75	416	15	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	416	16	−	−	NOUN
ejde-75	416	17	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	416	18	+	+	CCONJ
ejde-75	416	19	c2	c2	PROPN
ejde-75	416	20	−	−	PROPN
ejde-75	416	21	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	416	22	)	)	PUNCT
ejde-75	417	1	+	+	CCONJ
ejde-75	417	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	417	3	−	−	PROPN
ejde-75	417	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	418	1	+	+	CCONJ
ejde-75	418	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	418	3	−	−	PROPN
ejde-75	418	4	βc1)−	βc1)−	NOUN
ejde-75	418	5	φ1(z2	φ1(z2	PRON
ejde-75	418	6	−	−	NOUN
ejde-75	418	7	αz1)−	αz1)−	NOUN
ejde-75	418	8	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	418	9	−	−	PROPN
ejde-75	418	10	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	418	11	)	)	PUNCT
ejde-75	419	1	=	=	PUNCT
ejde-75	419	2	±e	±e	PROPN
ejde-75	419	3	1	1	NUM
ejde-75	419	4	2	2	NUM
ejde-75	419	5	g(z1,z2	g(z1,z2	NOUN
ejde-75	419	6	)	)	PUNCT
ejde-75	419	7	.	.	PUNCT
ejde-75	420	1	this	this	PRON
ejde-75	420	2	is	be	AUX
ejde-75	420	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	420	4	(	(	PUNCT
ejde-75	420	5	i	i	NOUN
ejde-75	420	6	)	)	PUNCT
ejde-75	420	7	.	.	PUNCT
ejde-75	421	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-75	421	2	1.2	1.2	NUM
ejde-75	421	3	.	.	PUNCT
ejde-75	422	1	let	let	VERB
ejde-75	422	2	d2	d2	PROPN
ejde-75	422	3	=	=	SYM
ejde-75	422	4	0	0	PROPN
ejde-75	422	5	.	.	PUNCT
ejde-75	423	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	423	2	,	,	PUNCT
ejde-75	423	3	it	it	PRON
ejde-75	423	4	follows	follow	VERB
ejde-75	423	5	from	from	ADP
ejde-75	423	6	(	(	PUNCT
ejde-75	423	7	3.21	3.21	NUM
ejde-75	423	8	)	)	PUNCT
ejde-75	423	9	that	that	PRON
ejde-75	423	10	∂2f(z	∂2f(z	ADJ
ejde-75	423	11	)	)	PUNCT
ejde-75	423	12	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	423	13	+	+	CCONJ
ejde-75	423	14	δ	δ	NOUN
ejde-75	423	15	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	423	16	)	)	PUNCT
ejde-75	423	17	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	423	18	+	+	CCONJ
ejde-75	423	19	η	η	NOUN
ejde-75	423	20	∂2f(z	∂2f(z	PRON
ejde-75	423	21	)	)	PUNCT
ejde-75	423	22	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	423	23	=	=	SYM
ejde-75	423	24	±e	±e	PROPN
ejde-75	423	25	1	1	NUM
ejde-75	423	26	2	2	NUM
ejde-75	423	27	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	423	28	)	)	PUNCT
ejde-75	423	29	,	,	PUNCT
ejde-75	423	30	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	423	31	+	+	CCONJ
ejde-75	423	32	c)−	c)−	PROPN
ejde-75	423	33	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	423	34	)	)	PUNCT
ejde-75	423	35	=	=	SYM
ejde-75	424	1	0	0	X
ejde-75	424	2	.	.	PUNCT
ejde-75	425	1	(	(	PUNCT
ejde-75	425	2	3.23	3.23	NUM
ejde-75	425	3	)	)	PUNCT
ejde-75	425	4	clearly	clearly	ADV
ejde-75	425	5	,	,	PUNCT
ejde-75	425	6	the	the	DET
ejde-75	425	7	second	second	ADJ
ejde-75	425	8	equation	equation	NOUN
ejde-75	425	9	of	of	ADP
ejde-75	425	10	(	(	PUNCT
ejde-75	425	11	3.23	3.23	NUM
ejde-75	425	12	)	)	PUNCT
ejde-75	425	13	shows	show	VERB
ejde-75	425	14	that	that	SCONJ
ejde-75	425	15	f	f	PROPN
ejde-75	425	16	is	be	AUX
ejde-75	425	17	a	a	DET
ejde-75	425	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-75	425	19	function	function	NOUN
ejde-75	425	20	of	of	ADP
ejde-75	425	21	period	period	NOUN
ejde-75	425	22	c.	c.	NOUN
ejde-75	425	23	in	in	ADP
ejde-75	425	24	view	view	NOUN
ejde-75	425	25	of	of	ADP
ejde-75	425	26	the	the	DET
ejde-75	425	27	two	two	NUM
ejde-75	425	28	equations	equation	NOUN
ejde-75	425	29	in	in	ADP
ejde-75	425	30	(	(	PUNCT
ejde-75	425	31	3.23	3.23	NUM
ejde-75	425	32	)	)	PUNCT
ejde-75	425	33	,	,	PUNCT
ejde-75	425	34	it	it	PRON
ejde-75	425	35	follows	follow	VERB
ejde-75	425	36	that	that	SCONJ
ejde-75	425	37	e	e	PROPN
ejde-75	425	38	1	1	NUM
ejde-75	425	39	2	2	NUM
ejde-75	425	40	(	(	PUNCT
ejde-75	425	41	g(z+c)−g(z	g(z+c)−g(z	NOUN
ejde-75	425	42	)	)	PUNCT
ejde-75	425	43	)	)	PUNCT
ejde-75	426	1	=	=	PUNCT
ejde-75	426	2	1	1	X
ejde-75	426	3	.	.	PUNCT
ejde-75	427	1	this	this	DET
ejde-75	427	2	14	14	NUM
ejde-75	427	3	h.	h.	PROPN
ejde-75	427	4	y.	y.	PROPN
ejde-75	427	5	xu	xu	PROPN
ejde-75	427	6	,	,	PUNCT
ejde-75	427	7	g.	g.	PROPN
ejde-75	427	8	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	427	9	ejde-2023/43	ejde-2023/43	PROPN
ejde-75	427	10	implies	imply	VERB
ejde-75	427	11	that	that	DET
ejde-75	427	12	g(z1	g(z1	NOUN
ejde-75	427	13	,	,	PUNCT
ejde-75	427	14	z2	z2	PROPN
ejde-75	427	15	)	)	PUNCT
ejde-75	427	16	=	=	PUNCT
ejde-75	428	1	a1z1	a1z1	VERB
ejde-75	428	2	+	+	PUNCT
ejde-75	428	3	a2z2	a2z2	X
ejde-75	428	4	+	+	NOUN
ejde-75	428	5	h(c2z1−	h(c2z1−	PRON
ejde-75	428	6	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-75	428	7	)	)	PUNCT
ejde-75	428	8	+	+	PROPN
ejde-75	428	9	b	b	NOUN
ejde-75	428	10	,	,	PUNCT
ejde-75	428	11	where	where	SCONJ
ejde-75	428	12	h	h	NOUN
ejde-75	428	13	is	be	AUX
ejde-75	428	14	a	a	DET
ejde-75	428	15	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	428	16	in	in	ADP
ejde-75	428	17	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-75	428	18	−	−	PROPN
ejde-75	428	19	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	428	20	and	and	CCONJ
ejde-75	428	21	a1c1	a1c1	PRON
ejde-75	428	22	+	+	ADJ
ejde-75	428	23	a2c2	a2c2	X
ejde-75	428	24	=	=	SYM
ejde-75	428	25	4kπi	4kπi	NUM
ejde-75	428	26	,	,	PUNCT
ejde-75	428	27	k	k	PROPN
ejde-75	428	28	∈	∈	PROPN
ejde-75	428	29	z.	z.	PROPN
ejde-75	429	1	now	now	ADV
ejde-75	429	2	,	,	PUNCT
ejde-75	429	3	in	in	ADP
ejde-75	429	4	view	view	NOUN
ejde-75	429	5	of	of	ADP
ejde-75	429	6	the	the	DET
ejde-75	429	7	results	result	NOUN
ejde-75	429	8	in	in	ADP
ejde-75	429	9	[	[	X
ejde-75	429	10	41	41	NUM
ejde-75	429	11	,	,	PUNCT
ejde-75	429	12	page	page	NOUN
ejde-75	429	13	2178	2178	NUM
ejde-75	429	14	,	,	PUNCT
ejde-75	429	15	line	line	NOUN
ejde-75	429	16	21	21	NUM
ejde-75	429	17	]	]	PUNCT
ejde-75	429	18	,	,	PUNCT
ejde-75	429	19	the	the	DET
ejde-75	429	20	first	first	ADJ
ejde-75	429	21	equation	equation	NOUN
ejde-75	429	22	of	of	ADP
ejde-75	429	23	(	(	PUNCT
ejde-75	429	24	3.23	3.23	NUM
ejde-75	429	25	)	)	PUNCT
ejde-75	429	26	can	can	AUX
ejde-75	429	27	be	be	AUX
ejde-75	429	28	written	write	VERB
ejde-75	429	29	as	as	ADP
ejde-75	429	30	(	(	PUNCT
ejde-75	429	31	d	d	X
ejde-75	429	32	+	+	CCONJ
ejde-75	429	33	αd′)(d	αd′)(d	NUM
ejde-75	429	34	+	+	NUM
ejde-75	429	35	βd′)f(z	βd′)f(z	ADJ
ejde-75	429	36	)	)	PUNCT
ejde-75	430	1	=	=	PUNCT
ejde-75	430	2	±e	±e	PROPN
ejde-75	430	3	1	1	NUM
ejde-75	430	4	2	2	NUM
ejde-75	430	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	430	6	)	)	PUNCT
ejde-75	430	7	,	,	PUNCT
ejde-75	430	8	(	(	PUNCT
ejde-75	430	9	3.24	3.24	NUM
ejde-75	430	10	)	)	PUNCT
ejde-75	431	1	where	where	SCONJ
ejde-75	431	2	d	d	PROPN
ejde-75	431	3	≡	≡	PROPN
ejde-75	431	4	∂	∂	NUM
ejde-75	431	5	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	431	6	,	,	PUNCT
ejde-75	431	7	d′	d′	NUM
ejde-75	431	8	≡	≡	PROPN
ejde-75	431	9	∂	∂	NUM
ejde-75	431	10	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	431	11	,	,	PUNCT
ejde-75	431	12	α	α	X
ejde-75	431	13	,	,	PUNCT
ejde-75	431	14	β	β	X
ejde-75	431	15	∈	∈	PROPN
ejde-75	431	16	c	c	NOUN
ejde-75	431	17	such	such	ADJ
ejde-75	431	18	that	that	SCONJ
ejde-75	431	19	α+	α+	PRON
ejde-75	431	20	β	β	X
ejde-75	431	21	=	=	SYM
ejde-75	431	22	η	η	PROPN
ejde-75	431	23	and	and	CCONJ
ejde-75	431	24	αβ	αβ	INTJ
ejde-75	431	25	=	=	SYM
ejde-75	431	26	δ	δ	PROPN
ejde-75	431	27	.	.	PUNCT
ejde-75	432	1	let	let	VERB
ejde-75	432	2	(	(	PUNCT
ejde-75	432	3	d	d	NOUN
ejde-75	432	4	+	+	CCONJ
ejde-75	432	5	βd′)f(z	βd′)f(z	ADJ
ejde-75	432	6	)	)	PUNCT
ejde-75	432	7	=	=	SYM
ejde-75	432	8	u(z	u(z	NOUN
ejde-75	432	9	)	)	PUNCT
ejde-75	432	10	.	.	PUNCT
ejde-75	433	1	then	then	ADV
ejde-75	433	2	(	(	PUNCT
ejde-75	433	3	3.24	3.24	NUM
ejde-75	433	4	)	)	PUNCT
ejde-75	433	5	yields	yield	NOUN
ejde-75	433	6	that	that	PRON
ejde-75	433	7	∂u	∂u	VERB
ejde-75	433	8	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-75	433	9	+	+	CCONJ
ejde-75	433	10	β	β	X
ejde-75	433	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-75	433	12	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	433	13	=	=	SYM
ejde-75	433	14	±e	±e	PROPN
ejde-75	433	15	1	1	NUM
ejde-75	433	16	2	2	NUM
ejde-75	433	17	g(z1,z2	g(z1,z2	NOUN
ejde-75	433	18	)	)	PUNCT
ejde-75	433	19	.	.	PUNCT
ejde-75	434	1	(	(	PUNCT
ejde-75	434	2	3.25	3.25	NUM
ejde-75	434	3	)	)	PUNCT
ejde-75	434	4	the	the	DET
ejde-75	434	5	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-75	434	6	equations	equation	NOUN
ejde-75	434	7	of	of	ADP
ejde-75	434	8	(	(	PUNCT
ejde-75	434	9	3.25	3.25	NUM
ejde-75	434	10	)	)	PUNCT
ejde-75	434	11	are	be	AUX
ejde-75	434	12	dz1	dz1	ADJ
ejde-75	434	13	dt	dt	NOUN
ejde-75	434	14	=	=	SYM
ejde-75	434	15	1	1	NUM
ejde-75	434	16	,	,	PUNCT
ejde-75	434	17	dz2	dz2	NOUN
ejde-75	434	18	dt	dt	NOUN
ejde-75	434	19	=	=	SYM
ejde-75	434	20	β	β	X
ejde-75	434	21	,	,	PUNCT
ejde-75	434	22	du	du	PROPN
ejde-75	434	23	dt	dt	NOUN
ejde-75	434	24	=	=	PUNCT
ejde-75	434	25	e	e	NOUN
ejde-75	434	26	1	1	NUM
ejde-75	434	27	2	2	NUM
ejde-75	434	28	g(z1,z2	g(z1,z2	NOUN
ejde-75	434	29	)	)	PUNCT
ejde-75	434	30	.	.	PUNCT
ejde-75	435	1	using	use	VERB
ejde-75	435	2	the	the	DET
ejde-75	435	3	initial	initial	ADJ
ejde-75	435	4	conditions	condition	NOUN
ejde-75	435	5	:	:	PUNCT
ejde-75	435	6	t	t	NOUN
ejde-75	435	7	=	=	SYM
ejde-75	435	8	0	0	NUM
ejde-75	435	9	,	,	PUNCT
ejde-75	435	10	z1	z1	NOUN
ejde-75	435	11	=	=	SYM
ejde-75	435	12	0	0	NUM
ejde-75	435	13	,	,	PUNCT
ejde-75	435	14	z2	z2	PROPN
ejde-75	435	15	=	=	SYM
ejde-75	435	16	s	s	PROPN
ejde-75	435	17	,	,	PUNCT
ejde-75	435	18	and	and	CCONJ
ejde-75	435	19	u	u	X
ejde-75	435	20	=	=	PROPN
ejde-75	435	21	u(0	u(0	PROPN
ejde-75	435	22	,	,	PUNCT
ejde-75	435	23	s	s	PROPN
ejde-75	435	24	)	)	PUNCT
ejde-75	435	25	:	:	PUNCT
ejde-75	435	26	=	=	PUNCT
ejde-75	435	27	g0(s	g0(s	PROPN
ejde-75	435	28	)	)	PUNCT
ejde-75	435	29	,	,	PUNCT
ejde-75	435	30	with	with	ADP
ejde-75	435	31	a	a	DET
ejde-75	435	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-75	435	33	s	s	PART
ejde-75	435	34	,	,	PUNCT
ejde-75	435	35	we	we	PRON
ejde-75	435	36	obtain	obtain	VERB
ejde-75	435	37	the	the	DET
ejde-75	435	38	following	follow	VERB
ejde-75	435	39	parametric	parametric	ADJ
ejde-75	435	40	representation	representation	NOUN
ejde-75	435	41	for	for	ADP
ejde-75	435	42	the	the	DET
ejde-75	435	43	solutions	solution	NOUN
ejde-75	435	44	of	of	ADP
ejde-75	435	45	the	the	DET
ejde-75	435	46	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-75	435	47	equations	equation	NOUN
ejde-75	435	48	:	:	PUNCT
ejde-75	435	49	z1	z1	PROPN
ejde-75	435	50	=	=	SYM
ejde-75	435	51	t	t	PROPN
ejde-75	435	52	,	,	PUNCT
ejde-75	435	53	z2	z2	PROPN
ejde-75	435	54	=	=	SYM
ejde-75	435	55	βt+	βt+	PROPN
ejde-75	436	1	s	s	ADJ
ejde-75	436	2	,	,	PUNCT
ejde-75	436	3	u(z1	u(z1	ADJ
ejde-75	436	4	,	,	PUNCT
ejde-75	436	5	z2	z2	NOUN
ejde-75	436	6	)	)	PUNCT
ejde-75	436	7	=	=	SYM
ejde-75	436	8	±	±	NUM
ejde-75	436	9	∫	∫	NOUN
ejde-75	436	10	z1	z1	NOUN
ejde-75	436	11	0	0	NUM
ejde-75	436	12	e	e	NOUN
ejde-75	436	13	1	1	NUM
ejde-75	436	14	2	2	NUM
ejde-75	436	15	g(z)dz1	g(z)dz1	ADJ
ejde-75	436	16	+	+	NOUN
ejde-75	436	17	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	436	18	−	−	PROPN
ejde-75	436	19	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	436	20	)	)	PUNCT
ejde-75	436	21	,	,	PUNCT
ejde-75	436	22	where	where	SCONJ
ejde-75	436	23	g0	g0	NOUN
ejde-75	436	24	is	be	AUX
ejde-75	436	25	a	a	DET
ejde-75	436	26	finite	finite	ADJ
ejde-75	436	27	order	order	NOUN
ejde-75	436	28	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	436	29	entire	entire	ADJ
ejde-75	436	30	function	function	NOUN
ejde-75	436	31	in	in	ADP
ejde-75	436	32	c2	c2	PROPN
ejde-75	436	33	.	.	PUNCT
ejde-75	437	1	since	since	SCONJ
ejde-75	437	2	,	,	PUNCT
ejde-75	437	3	we	we	PRON
ejde-75	437	4	have	have	AUX
ejde-75	437	5	assumed	assume	VERB
ejde-75	437	6	that	that	SCONJ
ejde-75	437	7	(	(	PUNCT
ejde-75	437	8	d+	d+	X
ejde-75	437	9	βd′)f(z	βd′)f(z	ADJ
ejde-75	437	10	)	)	PUNCT
ejde-75	437	11	=	=	SYM
ejde-75	437	12	u(z	u(z	NOUN
ejde-75	437	13	)	)	PUNCT
ejde-75	437	14	,	,	PUNCT
ejde-75	437	15	in	in	ADP
ejde-75	437	16	view	view	NOUN
ejde-75	437	17	of	of	ADP
ejde-75	437	18	(	(	PUNCT
ejde-75	437	19	3.24	3.24	NUM
ejde-75	437	20	)	)	PUNCT
ejde-75	437	21	,	,	PUNCT
ejde-75	437	22	it	it	PRON
ejde-75	437	23	follows	follow	VERB
ejde-75	437	24	that	that	SCONJ
ejde-75	437	25	∂f(z	∂f(z	VERB
ejde-75	437	26	)	)	PUNCT
ejde-75	437	27	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	437	28	+	+	CCONJ
ejde-75	437	29	α	α	PRON
ejde-75	437	30	∂f(z	∂f(z	PROPN
ejde-75	437	31	)	)	PUNCT
ejde-75	437	32	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-75	437	33	=	=	SYM
ejde-75	437	34	±	±	NUM
ejde-75	437	35	∫	∫	NOUN
ejde-75	438	1	z1	z1	NOUN
ejde-75	438	2	0	0	NUM
ejde-75	438	3	e	e	NOUN
ejde-75	438	4	1	1	NUM
ejde-75	438	5	2	2	NUM
ejde-75	438	6	g(z)dz1	g(z)dz1	ADJ
ejde-75	438	7	+	+	NOUN
ejde-75	438	8	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	438	9	−	−	PROPN
ejde-75	438	10	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	438	11	)	)	PUNCT
ejde-75	438	12	.	.	PUNCT
ejde-75	439	1	(	(	PUNCT
ejde-75	439	2	3.26	3.26	NUM
ejde-75	439	3	)	)	PUNCT
ejde-75	439	4	by	by	ADP
ejde-75	439	5	similar	similar	ADJ
ejde-75	439	6	arguments	argument	NOUN
ejde-75	439	7	as	as	ADP
ejde-75	439	8	above	above	ADV
ejde-75	439	9	,	,	PUNCT
ejde-75	439	10	we	we	PRON
ejde-75	439	11	obtain	obtain	VERB
ejde-75	439	12	from	from	ADP
ejde-75	439	13	(	(	PUNCT
ejde-75	439	14	3.26	3.26	NUM
ejde-75	439	15	)	)	PUNCT
ejde-75	439	16	that	that	DET
ejde-75	439	17	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	439	18	,	,	PUNCT
ejde-75	439	19	z2	z2	PROPN
ejde-75	439	20	)	)	PUNCT
ejde-75	439	21	=	=	SYM
ejde-75	439	22	±	±	NUM
ejde-75	439	23	∫	∫	PROPN
ejde-75	439	24	z1	z1	NOUN
ejde-75	439	25	0	0	NUM
ejde-75	439	26	∫	∫	PROPN
ejde-75	439	27	z1	z1	NOUN
ejde-75	439	28	0	0	NUM
ejde-75	439	29	e	e	NOUN
ejde-75	439	30	1	1	NUM
ejde-75	439	31	2	2	NUM
ejde-75	439	32	[	[	X
ejde-75	439	33	a1z1+a2z2+h(c2z1−c1z2)+b]dz1dz1	a1z1+a2z2+h(c2z1−c1z2)+b]dz1dz1	X
ejde-75	439	34	+	+	CCONJ
ejde-75	439	35	∫	∫	X
ejde-75	439	36	z1	z1	NOUN
ejde-75	439	37	0	0	NUM
ejde-75	439	38	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	439	39	−	−	PROPN
ejde-75	439	40	βz1)dz1	βz1)dz1	PUNCT
ejde-75	440	1	+	+	NOUN
ejde-75	440	2	g1(z2	g1(z2	NOUN
ejde-75	440	3	−	−	PROPN
ejde-75	440	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	440	5	)	)	PUNCT
ejde-75	440	6	,	,	PUNCT
ejde-75	440	7	where	where	SCONJ
ejde-75	440	8	g1	g1	PROPN
ejde-75	440	9	is	be	AUX
ejde-75	440	10	a	a	DET
ejde-75	440	11	finite	finite	ADJ
ejde-75	440	12	order	order	NOUN
ejde-75	440	13	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	440	14	entire	entire	ADJ
ejde-75	440	15	function	function	NOUN
ejde-75	440	16	in	in	ADP
ejde-75	440	17	c2	c2	PROPN
ejde-75	440	18	.	.	PUNCT
ejde-75	441	1	in	in	ADP
ejde-75	441	2	view	view	NOUN
ejde-75	441	3	of	of	ADP
ejde-75	441	4	the	the	DET
ejde-75	441	5	fact	fact	NOUN
ejde-75	441	6	that	that	SCONJ
ejde-75	441	7	a1c1	a1c1	DET
ejde-75	441	8	+	+	NOUN
ejde-75	441	9	a2c2	a2c2	X
ejde-75	441	10	=	=	SYM
ejde-75	441	11	4kπi	4kπi	NUM
ejde-75	441	12	,	,	PUNCT
ejde-75	441	13	k	k	PROPN
ejde-75	441	14	∈	∈	PROPN
ejde-75	441	15	z	z	X
ejde-75	441	16	,	,	PUNCT
ejde-75	441	17	it	it	PRON
ejde-75	441	18	follows	follow	VERB
ejde-75	441	19	from	from	ADP
ejde-75	441	20	the	the	DET
ejde-75	441	21	second	second	ADJ
ejde-75	441	22	equation	equation	NOUN
ejde-75	441	23	of	of	ADP
ejde-75	441	24	(	(	PUNCT
ejde-75	441	25	3.23	3.23	NUM
ejde-75	441	26	)	)	PUNCT
ejde-75	441	27	that∫	that∫	NOUN
ejde-75	441	28	z1	z1	NOUN
ejde-75	441	29	0	0	PUNCT
ejde-75	442	1	[	[	X
ejde-75	442	2	g0(z2	g0(z2	ADP
ejde-75	442	3	−	−	PROPN
ejde-75	442	4	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	443	1	+	+	CCONJ
ejde-75	443	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	443	3	−	−	PROPN
ejde-75	443	4	βc1)−g0(z2	βc1)−g0(z2	PROPN
ejde-75	443	5	−	−	PROPN
ejde-75	443	6	βz1)]dz1	βz1)]dz1	PROPN
ejde-75	444	1	+	+	NOUN
ejde-75	444	2	g1(z2	g1(z2	NOUN
ejde-75	444	3	−	−	PROPN
ejde-75	444	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	444	5	+	+	CCONJ
ejde-75	444	6	c2	c2	PROPN
ejde-75	444	7	−	−	PROPN
ejde-75	444	8	αc1)−g1(z2	αc1)−g1(z2	PROPN
ejde-75	444	9	−	−	PROPN
ejde-75	444	10	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	444	11	)	)	PUNCT
ejde-75	444	12	=	=	SYM
ejde-75	445	1	0	0	X
ejde-75	445	2	.	.	PUNCT
ejde-75	446	1	this	this	PRON
ejde-75	446	2	is	be	AUX
ejde-75	446	3	the	the	DET
ejde-75	446	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	446	5	(	(	PUNCT
ejde-75	446	6	ii	ii	NOUN
ejde-75	446	7	)	)	PUNCT
ejde-75	446	8	.	.	PUNCT
ejde-75	447	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-75	447	2	1.3	1.3	NUM
ejde-75	447	3	.	.	PUNCT
ejde-75	448	1	let	let	VERB
ejde-75	448	2	d1	d1	PROPN
ejde-75	448	3	6=	6=	ADP
ejde-75	448	4	0	0	NUM
ejde-75	448	5	and	and	CCONJ
ejde-75	448	6	d2	d2	PROPN
ejde-75	448	7	6=	6=	PROPN
ejde-75	448	8	0	0	NUM
ejde-75	448	9	.	.	PUNCT
ejde-75	449	1	then	then	ADV
ejde-75	449	2	after	after	ADP
ejde-75	449	3	simple	simple	ADJ
ejde-75	449	4	calculations	calculation	NOUN
ejde-75	449	5	,	,	PUNCT
ejde-75	449	6	(	(	PUNCT
ejde-75	449	7	3.21	3.21	NUM
ejde-75	449	8	)	)	PUNCT
ejde-75	449	9	yields	yield	VERB
ejde-75	449	10	that(∂2	that(∂2	NUM
ejde-75	449	11	g	g	NOUN
ejde-75	449	12	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-75	449	13	+	+	CCONJ
ejde-75	449	14	1	1	NUM
ejde-75	449	15	2	2	NUM
ejde-75	449	16	(	(	PUNCT
ejde-75	449	17	∂g	∂g	ADP
ejde-75	449	18	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	449	19	)	)	PUNCT
ejde-75	449	20	2	2	X
ejde-75	449	21	)	)	PUNCT
ejde-75	450	1	+	+	NUM
ejde-75	450	2	δ	δ	PROPN
ejde-75	450	3	(	(	PUNCT
ejde-75	450	4	∂2	∂2	PROPN
ejde-75	450	5	g	g	PROPN
ejde-75	450	6	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-75	450	7	+	+	CCONJ
ejde-75	450	8	1	1	NUM
ejde-75	450	9	2	2	NUM
ejde-75	450	10	(	(	PUNCT
ejde-75	450	11	∂g	∂g	PROPN
ejde-75	450	12	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	450	13	)	)	PUNCT
ejde-75	450	14	2	2	NUM
ejde-75	450	15	)	)	PUNCT
ejde-75	450	16	+	+	NUM
ejde-75	450	17	η	η	PROPN
ejde-75	450	18	(	(	PUNCT
ejde-75	450	19	∂2	∂2	PROPN
ejde-75	450	20	g	g	PROPN
ejde-75	450	21	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-75	450	22	+	+	CCONJ
ejde-75	450	23	1	1	NUM
ejde-75	450	24	2	2	NUM
ejde-75	450	25	∂g	∂g	ADP
ejde-75	450	26	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	450	27	∂g	∂g	PROPN
ejde-75	450	28	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	450	29	)	)	PUNCT
ejde-75	450	30	=	=	PUNCT
ejde-75	450	31	2d1	2d1	NUM
ejde-75	450	32	d2	d2	PROPN
ejde-75	451	1	[	[	X
ejde-75	451	2	e	e	NOUN
ejde-75	451	3	1	1	NUM
ejde-75	451	4	2	2	NUM
ejde-75	451	5	[	[	X
ejde-75	451	6	g(z+c)−g(z	g(z+c)−g(z	NOUN
ejde-75	451	7	)	)	PUNCT
ejde-75	451	8	]	]	PUNCT
ejde-75	452	1	−	−	PROPN
ejde-75	452	2	1	1	X
ejde-75	452	3	.	.	PUNCT
ejde-75	452	4	(	(	PUNCT
ejde-75	452	5	3.27	3.27	NUM
ejde-75	452	6	)	)	PUNCT
ejde-75	452	7	since	since	SCONJ
ejde-75	452	8	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	452	9	)	)	PUNCT
ejde-75	452	10	is	be	AUX
ejde-75	452	11	a	a	DET
ejde-75	452	12	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	452	13	in	in	ADP
ejde-75	452	14	c2	c2	PROPN
ejde-75	452	15	,	,	PUNCT
ejde-75	452	16	in	in	ADP
ejde-75	452	17	view	view	NOUN
ejde-75	452	18	of	of	ADP
ejde-75	452	19	(	(	PUNCT
ejde-75	452	20	3.27	3.27	NUM
ejde-75	452	21	)	)	PUNCT
ejde-75	452	22	we	we	PRON
ejde-75	452	23	conclude	conclude	VERB
ejde-75	452	24	that	that	PRON
ejde-75	452	25	g(z+c)−g(z	g(z+c)−g(z	NOUN
ejde-75	452	26	)	)	PUNCT
ejde-75	452	27	=	=	SYM
ejde-75	452	28	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	452	29	,	,	PUNCT
ejde-75	452	30	ξ	ξ	PROPN
ejde-75	452	31	∈	∈	PROPN
ejde-75	452	32	c.	c.	NOUN
ejde-75	452	33	this	this	PRON
ejde-75	452	34	implies	imply	VERB
ejde-75	452	35	that	that	SCONJ
ejde-75	452	36	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	452	37	)	)	PUNCT
ejde-75	452	38	=	=	SYM
ejde-75	452	39	l1(z)+h(s1)+b1	l1(z)+h(s1)+b1	PROPN
ejde-75	452	40	,	,	PUNCT
ejde-75	452	41	where	where	SCONJ
ejde-75	452	42	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	452	43	)	)	PUNCT
ejde-75	452	44	=	=	SYM
ejde-75	452	45	a11z1+a12z2	a11z1+a12z2	PROPN
ejde-75	452	46	,	,	PUNCT
ejde-75	452	47	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	452	48	complex	complex	ADJ
ejde-75	452	49	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	452	50	functional	functional	ADJ
ejde-75	452	51	equations	equation	NOUN
ejde-75	452	52	15	15	NUM
ejde-75	452	53	h(s1	h(s1	NOUN
ejde-75	452	54	)	)	PUNCT
ejde-75	452	55	is	be	AUX
ejde-75	452	56	a	a	DET
ejde-75	452	57	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	452	58	in	in	ADP
ejde-75	452	59	s1	s1	NOUN
ejde-75	452	60	:	:	PUNCT
ejde-75	452	61	=	=	SYM
ejde-75	452	62	c2z1−	c2z1−	PRON
ejde-75	452	63	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	452	64	,	,	PUNCT
ejde-75	452	65	a11	a11	PROPN
ejde-75	452	66	,	,	PUNCT
ejde-75	452	67	a12	a12	PROPN
ejde-75	452	68	,	,	PUNCT
ejde-75	452	69	b1	b1	PROPN
ejde-75	452	70	∈	∈	PROPN
ejde-75	452	71	c.	c.	PROPN
ejde-75	452	72	hence	hence	ADV
ejde-75	452	73	,	,	PUNCT
ejde-75	452	74	we	we	PRON
ejde-75	452	75	obtain	obtain	VERB
ejde-75	452	76	from	from	ADP
ejde-75	452	77	(	(	PUNCT
ejde-75	452	78	3.27	3.27	NUM
ejde-75	452	79	)	)	PUNCT
ejde-75	452	80	that	that	SCONJ
ejde-75	453	1	[	[	X
ejde-75	453	2	(	(	PUNCT
ejde-75	453	3	a11	a11	PROPN
ejde-75	453	4	+	+	CCONJ
ejde-75	453	5	1	1	NUM
ejde-75	453	6	2	2	NUM
ejde-75	453	7	ηa12	ηa12	PROPN
ejde-75	453	8	)	)	PUNCT
ejde-75	453	9	c2	c2	PROPN
ejde-75	453	10	−	−	PROPN
ejde-75	454	1	(	(	PUNCT
ejde-75	454	2	δa12	δa12	PROPN
ejde-75	454	3	+	+	CCONJ
ejde-75	454	4	1	1	NUM
ejde-75	454	5	2	2	NUM
ejde-75	454	6	ηa11	ηa11	PROPN
ejde-75	454	7	)	)	PUNCT
ejde-75	454	8	c1	c1	PROPN
ejde-75	454	9	]	]	PUNCT
ejde-75	455	1	h	h	NOUN
ejde-75	456	1	′	′	VERB
ejde-75	457	1	+	+	CCONJ
ejde-75	457	2	(	(	PUNCT
ejde-75	457	3	c22	c22	NOUN
ejde-75	457	4	+	+	PROPN
ejde-75	457	5	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	457	6	−	−	PROPN
ejde-75	457	7	ηc1c2	ηc1c2	NOUN
ejde-75	457	8	)	)	PUNCT
ejde-75	457	9	(	(	PUNCT
ejde-75	457	10	1	1	NUM
ejde-75	457	11	2	2	NUM
ejde-75	457	12	h	h	NOUN
ejde-75	457	13	′	′	NOUN
ejde-75	457	14	2	2	NUM
ejde-75	458	1	+	+	NOUN
ejde-75	458	2	h	h	NOUN
ejde-75	458	3	′′	′′	NOUN
ejde-75	458	4	)	)	PUNCT
ejde-75	459	1	=	=	PUNCT
ejde-75	459	2	2d1	2d1	NUM
ejde-75	459	3	d2	d2	PROPN
ejde-75	459	4	[	[	X
ejde-75	459	5	e	e	NOUN
ejde-75	459	6	1	1	NUM
ejde-75	459	7	2l1(c	2l1(c	NUM
ejde-75	459	8	)	)	PUNCT
ejde-75	459	9	−	−	PROPN
ejde-75	460	1	1	1	NUM
ejde-75	460	2	]	]	PUNCT
ejde-75	460	3	.	.	PUNCT
ejde-75	461	1	(	(	PUNCT
ejde-75	461	2	3.28	3.28	NUM
ejde-75	461	3	)	)	PUNCT
ejde-75	461	4	since	since	SCONJ
ejde-75	461	5	c22	c22	NOUN
ejde-75	461	6	+	+	PROPN
ejde-75	461	7	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	461	8	6=	6=	NUM
ejde-75	461	9	ηc1c2	ηc1c2	PROPN
ejde-75	461	10	,	,	PUNCT
ejde-75	461	11	in	in	ADP
ejde-75	461	12	view	view	NOUN
ejde-75	461	13	of	of	ADP
ejde-75	461	14	(	(	PUNCT
ejde-75	461	15	3.28	3.28	NUM
ejde-75	461	16	)	)	PUNCT
ejde-75	461	17	,	,	PUNCT
ejde-75	461	18	we	we	PRON
ejde-75	461	19	conclude	conclude	VERB
ejde-75	461	20	that	that	SCONJ
ejde-75	461	21	h	h	NOUN
ejde-75	461	22	′	′	NOUN
ejde-75	461	23	is	be	AUX
ejde-75	461	24	constant	constant	ADJ
ejde-75	461	25	.	.	PUNCT
ejde-75	462	1	this	this	PRON
ejde-75	462	2	implies	imply	VERB
ejde-75	462	3	that	that	SCONJ
ejde-75	462	4	h(s1	h(s1	NOUN
ejde-75	462	5	)	)	PUNCT
ejde-75	462	6	=	=	PRON
ejde-75	463	1	a0s1	a0s1	PROPN
ejde-75	463	2	+	+	X
ejde-75	463	3	b0	b0	NOUN
ejde-75	463	4	.	.	PUNCT
ejde-75	464	1	hence	hence	ADV
ejde-75	464	2	,	,	PUNCT
ejde-75	464	3	g(z	g(z	PROPN
ejde-75	464	4	)	)	PUNCT
ejde-75	464	5	reduces	reduce	VERB
ejde-75	464	6	to	to	ADP
ejde-75	464	7	the	the	DET
ejde-75	464	8	form	form	NOUN
ejde-75	464	9	g(z	g(z	ADJ
ejde-75	464	10	)	)	PUNCT
ejde-75	464	11	=	=	SYM
ejde-75	465	1	l(z	l(z	PROPN
ejde-75	465	2	)	)	PUNCT
ejde-75	466	1	+	+	NOUN
ejde-75	466	2	b	b	X
ejde-75	466	3	=	=	SYM
ejde-75	466	4	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	466	5	+	+	PUNCT
ejde-75	466	6	a2z2	a2z2	X
ejde-75	466	7	+	+	NOUN
ejde-75	466	8	b	b	NOUN
ejde-75	466	9	,	,	PUNCT
ejde-75	466	10	(	(	PUNCT
ejde-75	466	11	3.29	3.29	NUM
ejde-75	466	12	)	)	PUNCT
ejde-75	466	13	where	where	SCONJ
ejde-75	466	14	a1	a1	NOUN
ejde-75	466	15	=	=	PUNCT
ejde-75	466	16	a11	a11	PROPN
ejde-75	466	17	+	+	CCONJ
ejde-75	466	18	a0c2	a0c2	PROPN
ejde-75	466	19	,	,	PUNCT
ejde-75	466	20	a2	a2	PROPN
ejde-75	466	21	=	=	SYM
ejde-75	466	22	a12	a12	PROPN
ejde-75	466	23	−	−	PROPN
ejde-75	466	24	a0c1	a0c1	PROPN
ejde-75	466	25	and	and	CCONJ
ejde-75	466	26	b	b	X
ejde-75	466	27	=	=	SYM
ejde-75	466	28	b1	b1	PROPN
ejde-75	466	29	+	+	CCONJ
ejde-75	466	30	b0	b0	NOUN
ejde-75	466	31	.	.	PUNCT
ejde-75	467	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	467	2	,	,	PUNCT
ejde-75	467	3	in	in	ADP
ejde-75	467	4	view	view	NOUN
ejde-75	467	5	of	of	ADP
ejde-75	467	6	(	(	PUNCT
ejde-75	467	7	3.27	3.27	NUM
ejde-75	467	8	)	)	PUNCT
ejde-75	467	9	and	and	CCONJ
ejde-75	467	10	(	(	PUNCT
ejde-75	467	11	3.29	3.29	NUM
ejde-75	467	12	)	)	PUNCT
ejde-75	467	13	we	we	PRON
ejde-75	467	14	obtain	obtain	VERB
ejde-75	467	15	that	that	SCONJ
ejde-75	467	16	e	e	NOUN
ejde-75	467	17	1	1	NUM
ejde-75	467	18	2	2	NUM
ejde-75	467	19	[	[	X
ejde-75	467	20	a1c1+a2c2	a1c1+a2c2	X
ejde-75	467	21	]	]	X
ejde-75	467	22	=	=	SYM
ejde-75	467	23	d2	d2	PROPN
ejde-75	467	24	4d1	4d1	NUM
ejde-75	467	25	(	(	PUNCT
ejde-75	467	26	a21	a21	NOUN
ejde-75	467	27	+	+	CCONJ
ejde-75	467	28	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	467	29	+	+	CCONJ
ejde-75	467	30	ηa1a2	ηa1a2	ADJ
ejde-75	467	31	)	)	PUNCT
ejde-75	468	1	+	+	CCONJ
ejde-75	468	2	1	1	X
ejde-75	468	3	.	.	PUNCT
ejde-75	468	4	(	(	PUNCT
ejde-75	468	5	3.30	3.30	NUM
ejde-75	468	6	)	)	PUNCT
ejde-75	468	7	now	now	ADV
ejde-75	468	8	,	,	PUNCT
ejde-75	468	9	in	in	ADP
ejde-75	468	10	view	view	NOUN
ejde-75	468	11	of	of	ADP
ejde-75	468	12	the	the	DET
ejde-75	468	13	results	result	NOUN
ejde-75	468	14	in	in	ADP
ejde-75	468	15	[	[	X
ejde-75	468	16	41	41	NUM
ejde-75	468	17	,	,	PUNCT
ejde-75	468	18	page	page	NOUN
ejde-75	468	19	2178	2178	NUM
ejde-75	468	20	,	,	PUNCT
ejde-75	468	21	line	line	NOUN
ejde-75	468	22	21	21	NUM
ejde-75	468	23	]	]	PUNCT
ejde-75	468	24	,	,	PUNCT
ejde-75	468	25	the	the	DET
ejde-75	468	26	first	first	ADJ
ejde-75	468	27	equation	equation	NOUN
ejde-75	468	28	of	of	ADP
ejde-75	468	29	(	(	PUNCT
ejde-75	468	30	3.21	3.21	NUM
ejde-75	468	31	)	)	PUNCT
ejde-75	468	32	can	can	AUX
ejde-75	468	33	be	be	AUX
ejde-75	468	34	written	write	VERB
ejde-75	468	35	as	as	ADP
ejde-75	468	36	(	(	PUNCT
ejde-75	468	37	d2	d2	NOUN
ejde-75	468	38	+	+	CCONJ
ejde-75	468	39	δd′2	δd′2	PROPN
ejde-75	468	40	+	+	X
ejde-75	468	41	ηdd′)f(z	ηdd′)f(z	NUM
ejde-75	468	42	)	)	PUNCT
ejde-75	469	1	=	=	PUNCT
ejde-75	469	2	d1e	d1e	NOUN
ejde-75	469	3	1	1	NUM
ejde-75	469	4	2	2	NUM
ejde-75	470	1	[	[	X
ejde-75	470	2	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	470	3	]	]	X
ejde-75	470	4	,	,	PUNCT
ejde-75	470	5	(	(	PUNCT
ejde-75	470	6	3.31	3.31	NUM
ejde-75	470	7	)	)	PUNCT
ejde-75	470	8	where	where	SCONJ
ejde-75	470	9	d	d	PROPN
ejde-75	470	10	≡	≡	PROPN
ejde-75	470	11	∂	∂	NUM
ejde-75	470	12	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	470	13	and	and	CCONJ
ejde-75	470	14	d′	d′	NUM
ejde-75	470	15	≡	≡	PROPN
ejde-75	470	16	∂	∂	NUM
ejde-75	470	17	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	470	18	.	.	PUNCT
ejde-75	471	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	471	2	,	,	PUNCT
ejde-75	471	3	complementary	complementary	ADJ
ejde-75	471	4	function	function	NOUN
ejde-75	471	5	of	of	ADP
ejde-75	471	6	(	(	PUNCT
ejde-75	471	7	3.31	3.31	NUM
ejde-75	471	8	)	)	PUNCT
ejde-75	471	9	is	be	AUX
ejde-75	471	10	c.f	c.f	PROPN
ejde-75	471	11	.	.	PUNCT
ejde-75	472	1	=	=	PUNCT
ejde-75	472	2	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	472	3	−	−	NOUN
ejde-75	472	4	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	472	5	)	)	PUNCT
ejde-75	473	1	+	+	CCONJ
ejde-75	473	2	φ2(z1	φ2(z1	INTJ
ejde-75	473	3	−	−	PROPN
ejde-75	473	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	473	5	)	)	PUNCT
ejde-75	473	6	,	,	PUNCT
ejde-75	473	7	where	where	SCONJ
ejde-75	473	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	473	9	,	,	PUNCT
ejde-75	473	10	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	473	11	are	be	AUX
ejde-75	473	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	473	13	order	order	NOUN
ejde-75	473	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	473	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	473	16	functions	function	NOUN
ejde-75	473	17	in	in	ADP
ejde-75	473	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	473	19	,	,	PUNCT
ejde-75	473	20	α	α	X
ejde-75	473	21	,	,	PUNCT
ejde-75	473	22	β	β	X
ejde-75	473	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	473	24	c	c	NOUN
ejde-75	473	25	such	such	ADJ
ejde-75	473	26	that	that	DET
ejde-75	473	27	α+β	α+β	NUM
ejde-75	473	28	=	=	SYM
ejde-75	473	29	η	η	PROPN
ejde-75	473	30	and	and	CCONJ
ejde-75	473	31	αβ	αβ	INTJ
ejde-75	473	32	=	=	SYM
ejde-75	473	33	δ	δ	PROPN
ejde-75	473	34	.	.	PUNCT
ejde-75	473	35	particular	particular	ADJ
ejde-75	473	36	integral	integral	ADJ
ejde-75	473	37	of	of	ADP
ejde-75	473	38	(	(	PUNCT
ejde-75	473	39	3.31	3.31	NUM
ejde-75	473	40	)	)	PUNCT
ejde-75	473	41	is	be	AUX
ejde-75	473	42	p.i	p.i	PROPN
ejde-75	473	43	.	.	PUNCT
ejde-75	474	1	=	=	SYM
ejde-75	474	2	4d1e	4d1e	NUM
ejde-75	474	3	b/2	b/2	NOUN
ejde-75	474	4	a21	a21	NOUN
ejde-75	474	5	+	+	CCONJ
ejde-75	474	6	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	474	7	+	+	CCONJ
ejde-75	474	8	ηa1a2	ηa1a2	PROPN
ejde-75	474	9	∫	∫	PROPN
ejde-75	474	10	∫	∫	PROPN
ejde-75	474	11	evdvdv	evdvdv	PROPN
ejde-75	474	12	=	=	PROPN
ejde-75	474	13	4d1	4d1	NUM
ejde-75	474	14	a21	a21	NOUN
ejde-75	474	15	+	+	CCONJ
ejde-75	474	16	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	474	17	+	+	CCONJ
ejde-75	474	18	ηa1a2	ηa1a2	ADJ
ejde-75	474	19	e	e	NOUN
ejde-75	474	20	1	1	NUM
ejde-75	474	21	2	2	NUM
ejde-75	475	1	[	[	X
ejde-75	475	2	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	475	3	]	]	X
ejde-75	475	4	,	,	PUNCT
ejde-75	475	5	where	where	SCONJ
ejde-75	475	6	v	v	NOUN
ejde-75	475	7	=	=	SYM
ejde-75	475	8	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	475	9	+	+	SYM
ejde-75	475	10	a2z2	a2z2	X
ejde-75	475	11	.	.	NOUN
ejde-75	475	12	hence	hence	ADV
ejde-75	475	13	,	,	PUNCT
ejde-75	475	14	from	from	ADP
ejde-75	475	15	(	(	PUNCT
ejde-75	475	16	3.21	3.21	NUM
ejde-75	475	17	)	)	PUNCT
ejde-75	475	18	,	,	PUNCT
ejde-75	475	19	we	we	PRON
ejde-75	475	20	obtain	obtain	VERB
ejde-75	475	21	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	475	22	,	,	PUNCT
ejde-75	475	23	z2	z2	PROPN
ejde-75	475	24	)	)	PUNCT
ejde-75	475	25	=	=	PUNCT
ejde-75	475	26	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	475	27	−	−	NOUN
ejde-75	475	28	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	475	29	)	)	PUNCT
ejde-75	475	30	+	+	CCONJ
ejde-75	475	31	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	475	32	−	−	PROPN
ejde-75	475	33	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	475	34	)	)	PUNCT
ejde-75	476	1	+	+	CCONJ
ejde-75	476	2	2(ξ	2(ξ	NUM
ejde-75	476	3	+	+	CCONJ
ejde-75	476	4	ξ−1	ξ−1	PROPN
ejde-75	476	5	)	)	PUNCT
ejde-75	476	6	a21	a21	NOUN
ejde-75	477	1	+	+	CCONJ
ejde-75	477	2	δa22	δa22	PROPN
ejde-75	477	3	+	+	CCONJ
ejde-75	477	4	ηa1a2	ηa1a2	ADJ
ejde-75	477	5	e	e	NOUN
ejde-75	477	6	1	1	NUM
ejde-75	477	7	2	2	NUM
ejde-75	477	8	[	[	X
ejde-75	477	9	a1z1+a2z2+b	a1z1+a2z2+b	NOUN
ejde-75	477	10	]	]	X
ejde-75	477	11	.	.	PUNCT
ejde-75	478	1	substituting	substitute	VERB
ejde-75	478	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	478	3	,	,	PUNCT
ejde-75	478	4	z2	z2	PROPN
ejde-75	478	5	)	)	PUNCT
ejde-75	478	6	into	into	ADP
ejde-75	478	7	the	the	DET
ejde-75	478	8	second	second	ADJ
ejde-75	478	9	equation	equation	NOUN
ejde-75	478	10	of	of	ADP
ejde-75	478	11	(	(	PUNCT
ejde-75	478	12	3.21	3.21	NUM
ejde-75	478	13	)	)	PUNCT
ejde-75	478	14	and	and	CCONJ
ejde-75	478	15	combining	combine	VERB
ejde-75	478	16	with	with	ADP
ejde-75	478	17	(	(	PUNCT
ejde-75	478	18	3.30	3.30	NUM
ejde-75	478	19	)	)	PUNCT
ejde-75	478	20	,	,	PUNCT
ejde-75	478	21	we	we	PRON
ejde-75	478	22	obtain	obtain	VERB
ejde-75	478	23	that	that	SCONJ
ejde-75	478	24	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	478	25	−	−	NOUN
ejde-75	478	26	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	478	27	+	+	CCONJ
ejde-75	478	28	c2	c2	PROPN
ejde-75	478	29	−	−	PROPN
ejde-75	478	30	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	478	31	)	)	PUNCT
ejde-75	479	1	+	+	CCONJ
ejde-75	479	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	479	3	−	−	PROPN
ejde-75	479	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	480	1	+	+	CCONJ
ejde-75	480	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	480	3	−	−	PROPN
ejde-75	480	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	480	5	)	)	PUNCT
ejde-75	480	6	=	=	PUNCT
ejde-75	480	7	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	480	8	−	−	NOUN
ejde-75	480	9	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	480	10	)	)	PUNCT
ejde-75	480	11	+	+	CCONJ
ejde-75	480	12	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	480	13	−	−	PROPN
ejde-75	480	14	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	480	15	)	)	PUNCT
ejde-75	480	16	.	.	PUNCT
ejde-75	481	1	this	this	PRON
ejde-75	481	2	is	be	AUX
ejde-75	481	3	the	the	DET
ejde-75	481	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	481	5	(	(	PUNCT
ejde-75	481	6	iii	iii	NOUN
ejde-75	481	7	)	)	PUNCT
ejde-75	481	8	.	.	PUNCT
ejde-75	482	1	case	case	NOUN
ejde-75	482	2	2	2	X
ejde-75	482	3	.	.	PUNCT
ejde-75	483	1	let	let	VERB
ejde-75	483	2	γ2(z+	γ2(z+	PROPN
ejde-75	483	3	c)−γ1(z+	c)−γ1(z+	NOUN
ejde-75	483	4	c	c	NOUN
ejde-75	483	5	)	)	PUNCT
ejde-75	483	6	be	be	AUX
ejde-75	483	7	non	non	ADJ
ejde-75	483	8	-	-	ADJ
ejde-75	483	9	constant	constant	ADJ
ejde-75	483	10	.	.	PUNCT
ejde-75	484	1	then	then	ADV
ejde-75	484	2	,	,	PUNCT
ejde-75	484	3	obviously	obviously	ADV
ejde-75	484	4	1−	1−	NUM
ejde-75	484	5	iq1(z	iq1(z	PROPN
ejde-75	484	6	)	)	PUNCT
ejde-75	484	7	and	and	CCONJ
ejde-75	484	8	1+iq2(z	1+iq2(z	NUM
ejde-75	484	9	)	)	PUNCT
ejde-75	484	10	can	can	AUX
ejde-75	484	11	not	not	PART
ejde-75	484	12	be	be	AUX
ejde-75	484	13	identically	identically	ADV
ejde-75	484	14	zero	zero	NUM
ejde-75	484	15	at	at	ADP
ejde-75	484	16	the	the	DET
ejde-75	484	17	same	same	ADJ
ejde-75	484	18	time	time	NOUN
ejde-75	484	19	.	.	PUNCT
ejde-75	485	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-75	485	2	,	,	PUNCT
ejde-75	485	3	in	in	ADP
ejde-75	485	4	view	view	NOUN
ejde-75	485	5	of	of	ADP
ejde-75	485	6	(	(	PUNCT
ejde-75	485	7	3.20	3.20	NUM
ejde-75	485	8	)	)	PUNCT
ejde-75	485	9	,	,	PUNCT
ejde-75	485	10	it	it	PRON
ejde-75	485	11	follows	follow	VERB
ejde-75	485	12	that	that	PRON
ejde-75	485	13	eγ2(z+c)−γ1(z+c	eγ2(z+c)−γ1(z+c	PROPN
ejde-75	485	14	)	)	PUNCT
ejde-75	485	15	is	be	AUX
ejde-75	485	16	a	a	DET
ejde-75	485	17	constant	constant	ADJ
ejde-75	485	18	,	,	PUNCT
ejde-75	485	19	which	which	PRON
ejde-75	485	20	implies	imply	VERB
ejde-75	485	21	that	that	PRON
ejde-75	485	22	γ2(z+c)−γ1(z+c	γ2(z+c)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	485	23	)	)	PUNCT
ejde-75	485	24	is	be	AUX
ejde-75	485	25	a	a	DET
ejde-75	485	26	constant	constant	ADJ
ejde-75	485	27	.	.	PUNCT
ejde-75	486	1	this	this	PRON
ejde-75	486	2	is	be	AUX
ejde-75	486	3	a	a	DET
ejde-75	486	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	486	5	to	to	ADP
ejde-75	486	6	our	our	PRON
ejde-75	486	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-75	486	8	.	.	PUNCT
ejde-75	487	1	if	if	SCONJ
ejde-75	487	2	1−	1−	NUM
ejde-75	487	3	iq1(z	iq1(z	PROPN
ejde-75	487	4	)	)	PUNCT
ejde-75	487	5	≡	≡	PROPN
ejde-75	487	6	0	0	NUM
ejde-75	487	7	and	and	CCONJ
ejde-75	487	8	1	1	NUM
ejde-75	487	9	+	+	CCONJ
ejde-75	487	10	iq2(z	iq2(z	PROPN
ejde-75	487	11	)	)	PUNCT
ejde-75	487	12	6≡	6≡	NUM
ejde-75	487	13	0	0	NUM
ejde-75	487	14	,	,	PUNCT
ejde-75	487	15	the	the	DET
ejde-75	487	16	(	(	PUNCT
ejde-75	487	17	3.20	3.20	NUM
ejde-75	487	18	)	)	PUNCT
ejde-75	487	19	it	it	PRON
ejde-75	487	20	yields	yield	VERB
ejde-75	487	21	that	that	SCONJ
ejde-75	487	22	(	(	PUNCT
ejde-75	487	23	1	1	NUM
ejde-75	487	24	+	+	CCONJ
ejde-75	487	25	iq2(z))eγ2(z	iq2(z))eγ2(z	NOUN
ejde-75	487	26	)	)	PUNCT
ejde-75	487	27	−	−	ADP
ejde-75	487	28	eγ2(z+c	eγ2(z+c	NOUN
ejde-75	487	29	)	)	PUNCT
ejde-75	487	30	−	−	ADP
ejde-75	487	31	eγ1(z+c	eγ1(z+c	NOUN
ejde-75	487	32	)	)	PUNCT
ejde-75	487	33	≡	≡	PROPN
ejde-75	487	34	0	0	NUM
ejde-75	487	35	.	.	PUNCT
ejde-75	488	1	(	(	PUNCT
ejde-75	488	2	3.32	3.32	NUM
ejde-75	488	3	)	)	PUNCT
ejde-75	488	4	note	note	NOUN
ejde-75	488	5	that	that	SCONJ
ejde-75	488	6	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	488	7	)	)	PUNCT
ejde-75	488	8	−	−	X
ejde-75	488	9	γ2(z	γ2(z	X
ejde-75	489	1	+	+	NUM
ejde-75	489	2	c	c	X
ejde-75	489	3	)	)	PUNCT
ejde-75	489	4	is	be	AUX
ejde-75	489	5	non	non	ADJ
ejde-75	489	6	-	-	ADJ
ejde-75	489	7	constant	constant	ADJ
ejde-75	489	8	.	.	PUNCT
ejde-75	490	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-75	490	2	,	,	PUNCT
ejde-75	490	3	if	if	SCONJ
ejde-75	490	4	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	490	5	)	)	PUNCT
ejde-75	490	6	−	−	X
ejde-75	490	7	γ2(z	γ2(z	X
ejde-75	490	8	+	+	NUM
ejde-75	490	9	c	c	X
ejde-75	490	10	)	)	PUNCT
ejde-75	490	11	=	=	SYM
ejde-75	490	12	ζ	ζ	NOUN
ejde-75	490	13	∈	∈	NOUN
ejde-75	490	14	c	c	NOUN
ejde-75	490	15	,	,	PUNCT
ejde-75	490	16	then	then	ADV
ejde-75	490	17	(	(	PUNCT
ejde-75	490	18	3.32	3.32	NUM
ejde-75	490	19	)	)	PUNCT
ejde-75	490	20	yields	yield	NOUN
ejde-75	490	21	that	that	SCONJ
ejde-75	491	1	[	[	X
ejde-75	491	2	(	(	PUNCT
ejde-75	491	3	1	1	NUM
ejde-75	491	4	+	+	NUM
ejde-75	491	5	iq2(z))eζ	iq2(z))eζ	PROPN
ejde-75	491	6	−	−	ADP
ejde-75	491	7	1]eγ1(z+c)−γ2(+c	1]eγ1(z+c)−γ2(+c	NUM
ejde-75	491	8	)	)	PUNCT
ejde-75	491	9	=	=	SYM
ejde-75	491	10	1	1	X
ejde-75	491	11	.	.	PUNCT
ejde-75	492	1	but	but	CCONJ
ejde-75	492	2	,	,	PUNCT
ejde-75	492	3	then	then	ADV
ejde-75	492	4	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	493	1	+	+	CCONJ
ejde-75	493	2	c	c	X
ejde-75	493	3	)	)	PUNCT
ejde-75	493	4	−	−	NOUN
ejde-75	493	5	γ2(+c	γ2(+c	NOUN
ejde-75	493	6	)	)	PUNCT
ejde-75	493	7	becomes	become	VERB
ejde-75	493	8	a	a	DET
ejde-75	493	9	constant	constant	ADJ
ejde-75	493	10	,	,	PUNCT
ejde-75	493	11	which	which	PRON
ejde-75	493	12	is	be	AUX
ejde-75	493	13	a	a	DET
ejde-75	493	14	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	493	15	.	.	PUNCT
ejde-75	494	1	also	also	ADV
ejde-75	494	2	,	,	PUNCT
ejde-75	494	3	note	note	VERB
ejde-75	494	4	that	that	SCONJ
ejde-75	494	5	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	494	6	)	)	PUNCT
ejde-75	494	7	−	−	ADP
ejde-75	495	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	496	1	+	+	CCONJ
ejde-75	496	2	c	c	X
ejde-75	496	3	)	)	PUNCT
ejde-75	496	4	is	be	AUX
ejde-75	496	5	non	non	ADJ
ejde-75	496	6	-	-	ADJ
ejde-75	496	7	constant	constant	ADJ
ejde-75	496	8	.	.	PUNCT
ejde-75	497	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-75	497	2	,	,	PUNCT
ejde-75	497	3	in	in	ADP
ejde-75	497	4	view	view	NOUN
ejde-75	497	5	of	of	ADP
ejde-75	497	6	(	(	PUNCT
ejde-75	497	7	3.32	3.32	NUM
ejde-75	497	8	)	)	PUNCT
ejde-75	497	9	,	,	PUNCT
ejde-75	497	10	we	we	PRON
ejde-75	497	11	obtain	obtain	VERB
ejde-75	497	12	that	that	PRON
ejde-75	497	13	γ1(z	γ1(z	PROPN
ejde-75	498	1	+	+	CCONJ
ejde-75	498	2	c	c	NOUN
ejde-75	498	3	)	)	PUNCT
ejde-75	498	4	−	−	NOUN
ejde-75	498	5	γ2(+c	γ2(+c	NOUN
ejde-75	498	6	)	)	PUNCT
ejde-75	498	7	is	be	AUX
ejde-75	498	8	constant	constant	ADJ
ejde-75	498	9	,	,	PUNCT
ejde-75	498	10	which	which	PRON
ejde-75	498	11	is	be	AUX
ejde-75	498	12	a	a	DET
ejde-75	498	13	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	498	14	.	.	PUNCT
ejde-75	499	1	hence	hence	ADV
ejde-75	499	2	,	,	PUNCT
ejde-75	499	3	in	in	ADP
ejde-75	499	4	view	view	NOUN
ejde-75	499	5	of	of	ADP
ejde-75	499	6	(	(	PUNCT
ejde-75	499	7	3.32	3.32	NUM
ejde-75	499	8	)	)	PUNCT
ejde-75	499	9	and	and	CCONJ
ejde-75	499	10	the	the	DET
ejde-75	499	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	499	12	3.4	3.4	NUM
ejde-75	499	13	,	,	PUNCT
ejde-75	499	14	we	we	PRON
ejde-75	499	15	can	can	AUX
ejde-75	499	16	easily	easily	ADV
ejde-75	499	17	get	get	VERB
ejde-75	499	18	a	a	DET
ejde-75	499	19	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	499	20	.	.	PUNCT
ejde-75	500	1	similarly	similarly	ADV
ejde-75	500	2	,	,	PUNCT
ejde-75	500	3	we	we	PRON
ejde-75	500	4	can	can	AUX
ejde-75	500	5	get	get	VERB
ejde-75	500	6	a	a	DET
ejde-75	500	7	16	16	NUM
ejde-75	500	8	h.	h.	PROPN
ejde-75	500	9	y.	y.	PROPN
ejde-75	500	10	xu	xu	PROPN
ejde-75	500	11	,	,	PUNCT
ejde-75	500	12	g.	g.	PROPN
ejde-75	500	13	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	500	14	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	500	15	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	500	16	for	for	ADP
ejde-75	500	17	the	the	DET
ejde-75	500	18	case	case	NOUN
ejde-75	500	19	1−	1−	NUM
ejde-75	500	20	iq1(z	iq1(z	PROPN
ejde-75	500	21	)	)	PUNCT
ejde-75	500	22	6≡	6≡	NUM
ejde-75	500	23	0	0	NUM
ejde-75	500	24	and	and	CCONJ
ejde-75	500	25	1	1	NUM
ejde-75	500	26	+	+	CCONJ
ejde-75	500	27	iq2(z	iq2(z	PROPN
ejde-75	500	28	)	)	PUNCT
ejde-75	500	29	≡	≡	PROPN
ejde-75	500	30	0	0	NUM
ejde-75	500	31	.	.	PUNCT
ejde-75	501	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	501	2	,	,	PUNCT
ejde-75	501	3	we	we	PRON
ejde-75	501	4	must	must	AUX
ejde-75	501	5	have	have	VERB
ejde-75	501	6	1−	1−	NUM
ejde-75	501	7	iq1(z	iq1(z	PROPN
ejde-75	501	8	)	)	PUNCT
ejde-75	501	9	6≡	6≡	NUM
ejde-75	501	10	0	0	NUM
ejde-75	501	11	and	and	CCONJ
ejde-75	501	12	1	1	NUM
ejde-75	501	13	+	+	CCONJ
ejde-75	501	14	iq2(z	iq2(z	PROPN
ejde-75	501	15	)	)	PUNCT
ejde-75	501	16	6≡	6≡	NUM
ejde-75	501	17	0	0	X
ejde-75	501	18	.	.	PUNCT
ejde-75	502	1	now	now	ADV
ejde-75	502	2	,	,	PUNCT
ejde-75	502	3	in	in	ADP
ejde-75	502	4	view	view	NOUN
ejde-75	502	5	of	of	ADP
ejde-75	502	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	502	7	3.1	3.1	NUM
ejde-75	502	8	,	,	PUNCT
ejde-75	502	9	we	we	PRON
ejde-75	502	10	obtain	obtain	VERB
ejde-75	502	11	from	from	ADP
ejde-75	502	12	(	(	PUNCT
ejde-75	502	13	3.20	3.20	NUM
ejde-75	502	14	)	)	PUNCT
ejde-75	502	15	that	that	SCONJ
ejde-75	502	16	either	either	PRON
ejde-75	502	17	[	[	X
ejde-75	502	18	1−	1−	NUM
ejde-75	502	19	iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c	iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c	ADJ
ejde-75	502	20	)	)	PUNCT
ejde-75	502	21	≡	≡	PROPN
ejde-75	502	22	1	1	NUM
ejde-75	502	23	,	,	PUNCT
ejde-75	502	24	or	or	CCONJ
ejde-75	502	25	[	[	X
ejde-75	502	26	1	1	NUM
ejde-75	502	27	+	+	NUM
ejde-75	502	28	iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	502	29	)	)	PUNCT
ejde-75	502	30	≡	≡	PROPN
ejde-75	502	31	1	1	NUM
ejde-75	502	32	.	.	PUNCT
ejde-75	503	1	if	if	SCONJ
ejde-75	503	2	[	[	X
ejde-75	503	3	1	1	NUM
ejde-75	503	4	+	+	NUM
ejde-75	503	5	iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c	iq2(z)]eγ2(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	503	6	)	)	PUNCT
ejde-75	503	7	≡	≡	PROPN
ejde-75	503	8	1	1	NUM
ejde-75	503	9	,	,	PUNCT
ejde-75	503	10	then	then	ADV
ejde-75	503	11	in	in	ADP
ejde-75	503	12	view	view	NOUN
ejde-75	503	13	of	of	ADP
ejde-75	503	14	(	(	PUNCT
ejde-75	503	15	3.20	3.20	NUM
ejde-75	503	16	)	)	PUNCT
ejde-75	503	17	,	,	PUNCT
ejde-75	503	18	it	it	PRON
ejde-75	503	19	follows	follow	VERB
ejde-75	503	20	that	that	SCONJ
ejde-75	504	1	[	[	X
ejde-75	504	2	1	1	NUM
ejde-75	504	3	−	−	NUM
ejde-75	504	4	iq1(z)]eγ1(z)−γ2(z+c	iq1(z)]eγ1(z)−γ2(z+c	NOUN
ejde-75	504	5	)	)	PUNCT
ejde-75	504	6	≡	≡	PROPN
ejde-75	504	7	1	1	NUM
ejde-75	504	8	.	.	PUNCT
ejde-75	504	9	therefore	therefore	ADV
ejde-75	504	10	,	,	PUNCT
ejde-75	504	11	we	we	PRON
ejde-75	504	12	must	must	AUX
ejde-75	504	13	obtain	obtain	VERB
ejde-75	504	14	that	that	PRON
ejde-75	504	15	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	504	16	)	)	PUNCT
ejde-75	504	17	−	−	ADP
ejde-75	505	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	506	1	+	+	CCONJ
ejde-75	506	2	c	c	X
ejde-75	506	3	)	)	PUNCT
ejde-75	506	4	=	=	SYM
ejde-75	506	5	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-75	506	6	and	and	CCONJ
ejde-75	506	7	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	506	8	)	)	PUNCT
ejde-75	506	9	−	−	NOUN
ejde-75	507	1	γ2(z	γ2(z	X
ejde-75	507	2	+	+	NUM
ejde-75	507	3	c	c	X
ejde-75	507	4	)	)	PUNCT
ejde-75	507	5	=	=	SYM
ejde-75	507	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-75	507	7	,	,	PUNCT
ejde-75	507	8	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-75	507	9	,	,	PUNCT
ejde-75	507	10	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-75	507	11	∈	∈	PROPN
ejde-75	507	12	c.	c.	PROPN
ejde-75	507	13	thus	thus	ADV
ejde-75	507	14	,	,	PUNCT
ejde-75	507	15	it	it	PRON
ejde-75	507	16	follows	follow	VERB
ejde-75	507	17	that	that	PRON
ejde-75	507	18	γ1(z	γ1(z	X
ejde-75	507	19	)	)	PUNCT
ejde-75	507	20	−	−	NUM
ejde-75	508	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	509	1	+	+	NUM
ejde-75	509	2	2c	2c	NUM
ejde-75	509	3	)	)	PUNCT
ejde-75	510	1	=	=	SYM
ejde-75	510	2	γ2(z	γ2(z	PRON
ejde-75	510	3	)	)	PUNCT
ejde-75	510	4	−	−	NOUN
ejde-75	510	5	γ2(z	γ2(z	X
ejde-75	510	6	+	+	NUM
ejde-75	510	7	2c	2c	NUM
ejde-75	510	8	)	)	PUNCT
ejde-75	510	9	=	=	SYM
ejde-75	511	1	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-75	511	2	+	+	CCONJ
ejde-75	511	3	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-75	511	4	.	.	PUNCT
ejde-75	512	1	this	this	PRON
ejde-75	512	2	implies	imply	VERB
ejde-75	512	3	that	that	SCONJ
ejde-75	512	4	γ1(z	γ1(z	X
ejde-75	512	5	)	)	PUNCT
ejde-75	512	6	=	=	SYM
ejde-75	512	7	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	512	8	)	)	PUNCT
ejde-75	512	9	+	+	SYM
ejde-75	512	10	h(s1	h(s1	X
ejde-75	512	11	)	)	PUNCT
ejde-75	512	12	+	+	CCONJ
ejde-75	512	13	b1	b1	NOUN
ejde-75	512	14	and	and	CCONJ
ejde-75	512	15	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	512	16	)	)	PUNCT
ejde-75	512	17	=	=	SYM
ejde-75	512	18	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	512	19	)	)	PUNCT
ejde-75	512	20	+	+	SYM
ejde-75	512	21	h(s1	h(s1	ADJ
ejde-75	512	22	)	)	PUNCT
ejde-75	512	23	+	+	NUM
ejde-75	512	24	b2	b2	NOUN
ejde-75	512	25	,	,	PUNCT
ejde-75	512	26	where	where	SCONJ
ejde-75	512	27	l(z	l(z	NOUN
ejde-75	512	28	)	)	PUNCT
ejde-75	512	29	=	=	SYM
ejde-75	513	1	a1z1	a1z1	PROPN
ejde-75	513	2	+	+	CCONJ
ejde-75	513	3	a2z2	a2z2	PUNCT
ejde-75	513	4	and	and	CCONJ
ejde-75	513	5	h(s1	h(s1	NOUN
ejde-75	513	6	)	)	PUNCT
ejde-75	513	7	is	be	AUX
ejde-75	513	8	a	a	DET
ejde-75	513	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	513	10	in	in	ADP
ejde-75	513	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	513	12	:	:	PUNCT
ejde-75	513	13	=	=	SYM
ejde-75	513	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	513	15	−	−	PROPN
ejde-75	513	16	c1z2	c1z2	PROPN
ejde-75	513	17	,	,	PUNCT
ejde-75	513	18	a1	a1	NOUN
ejde-75	513	19	,	,	PUNCT
ejde-75	513	20	a2	a2	PROPN
ejde-75	513	21	,	,	PUNCT
ejde-75	513	22	b1	b1	NOUN
ejde-75	513	23	,	,	PUNCT
ejde-75	513	24	b2	b2	NOUN
ejde-75	513	25	∈	∈	PROPN
ejde-75	513	26	c.	c.	NOUN
ejde-75	513	27	hence	hence	ADV
ejde-75	513	28	,	,	PUNCT
ejde-75	513	29	we	we	PRON
ejde-75	513	30	must	must	AUX
ejde-75	513	31	have	have	VERB
ejde-75	513	32	that	that	PRON
ejde-75	513	33	γ2(z	γ2(z	PROPN
ejde-75	513	34	+	+	NUM
ejde-75	513	35	c	c	X
ejde-75	513	36	)	)	PUNCT
ejde-75	513	37	−	−	PROPN
ejde-75	514	1	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	514	2	+	+	CCONJ
ejde-75	514	3	c	c	X
ejde-75	514	4	)	)	PUNCT
ejde-75	514	5	=	=	SYM
ejde-75	514	6	b2	b2	NOUN
ejde-75	514	7	−	−	PROPN
ejde-75	514	8	b1	b1	NOUN
ejde-75	514	9	,	,	PUNCT
ejde-75	514	10	a	a	DET
ejde-75	514	11	constant	constant	ADJ
ejde-75	514	12	in	in	ADP
ejde-75	514	13	c	c	PROPN
ejde-75	514	14	,	,	PUNCT
ejde-75	514	15	which	which	PRON
ejde-75	514	16	is	be	AUX
ejde-75	514	17	a	a	DET
ejde-75	514	18	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-75	514	19	to	to	ADP
ejde-75	514	20	the	the	DET
ejde-75	514	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-75	514	22	.	.	PUNCT
ejde-75	515	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	515	2	,	,	PUNCT
ejde-75	515	3	we	we	PRON
ejde-75	515	4	must	must	AUX
ejde-75	515	5	have	have	VERB
ejde-75	515	6	[	[	X
ejde-75	515	7	1−	1−	NUM
ejde-75	515	8	iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c	iq1(z)]eγ1(z)−γ1(z+c	NOUN
ejde-75	515	9	)	)	PUNCT
ejde-75	515	10	≡	≡	PROPN
ejde-75	515	11	1	1	NUM
ejde-75	515	12	.	.	PUNCT
ejde-75	516	1	(	(	PUNCT
ejde-75	516	2	3.33	3.33	NUM
ejde-75	516	3	)	)	PUNCT
ejde-75	516	4	in	in	ADP
ejde-75	516	5	view	view	NOUN
ejde-75	516	6	of	of	ADP
ejde-75	516	7	(	(	PUNCT
ejde-75	516	8	3.20	3.20	NUM
ejde-75	516	9	)	)	PUNCT
ejde-75	516	10	and	and	CCONJ
ejde-75	516	11	(	(	PUNCT
ejde-75	516	12	3.33	3.33	NUM
ejde-75	516	13	)	)	PUNCT
ejde-75	516	14	,	,	PUNCT
ejde-75	516	15	we	we	PRON
ejde-75	516	16	obtain	obtain	VERB
ejde-75	516	17	that	that	SCONJ
ejde-75	517	1	[	[	X
ejde-75	517	2	1	1	NUM
ejde-75	517	3	+	+	CCONJ
ejde-75	517	4	iq2(z)]eγ2(z)−γ2(z+c	iq2(z)]eγ2(z)−γ2(z+c	ADJ
ejde-75	517	5	)	)	PUNCT
ejde-75	517	6	≡	≡	PROPN
ejde-75	517	7	1	1	NUM
ejde-75	517	8	.	.	PUNCT
ejde-75	517	9	(	(	PUNCT
ejde-75	517	10	3.34	3.34	NUM
ejde-75	517	11	)	)	PUNCT
ejde-75	517	12	since	since	SCONJ
ejde-75	517	13	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	517	14	)	)	PUNCT
ejde-75	517	15	and	and	CCONJ
ejde-75	517	16	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	517	17	)	)	PUNCT
ejde-75	517	18	are	be	AUX
ejde-75	517	19	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-75	517	20	in	in	ADP
ejde-75	517	21	c2	c2	PROPN
ejde-75	517	22	,	,	PUNCT
ejde-75	517	23	from	from	ADP
ejde-75	517	24	(	(	PUNCT
ejde-75	517	25	3.33	3.33	NUM
ejde-75	517	26	)	)	PUNCT
ejde-75	517	27	and	and	CCONJ
ejde-75	517	28	(	(	PUNCT
ejde-75	517	29	3.34	3.34	NUM
ejde-75	517	30	)	)	PUNCT
ejde-75	517	31	,	,	PUNCT
ejde-75	517	32	we	we	PRON
ejde-75	517	33	can	can	AUX
ejde-75	517	34	conclude	conclude	VERB
ejde-75	517	35	that	that	SCONJ
ejde-75	517	36	γ1(z)−	γ1(z)−	X
ejde-75	517	37	γ1(z	γ1(z	PUNCT
ejde-75	518	1	+	+	CCONJ
ejde-75	518	2	c	c	X
ejde-75	518	3	)	)	PUNCT
ejde-75	518	4	=	=	NOUN
ejde-75	518	5	η1	η1	NOUN
ejde-75	518	6	and	and	CCONJ
ejde-75	518	7	γ2(z)−	γ2(z)−	PROPN
ejde-75	518	8	γ2(z	γ2(z	PUNCT
ejde-75	518	9	+	+	NUM
ejde-75	518	10	c	c	X
ejde-75	518	11	)	)	PUNCT
ejde-75	518	12	=	=	SYM
ejde-75	518	13	η2	η2	PROPN
ejde-75	518	14	,	,	PUNCT
ejde-75	518	15	η1	η1	NOUN
ejde-75	518	16	,	,	PUNCT
ejde-75	518	17	η2	η2	PROPN
ejde-75	518	18	∈	∈	PROPN
ejde-75	518	19	c.	c.	PROPN
ejde-75	518	20	thus	thus	ADV
ejde-75	518	21	,	,	PUNCT
ejde-75	518	22	we	we	PRON
ejde-75	518	23	have	have	VERB
ejde-75	518	24	γ1(z	γ1(z	NUM
ejde-75	518	25	)	)	PUNCT
ejde-75	518	26	=	=	SYM
ejde-75	518	27	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	518	28	)	)	PUNCT
ejde-75	518	29	+	+	X
ejde-75	518	30	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	518	31	)	)	PUNCT
ejde-75	518	32	+	+	CCONJ
ejde-75	518	33	b1	b1	NOUN
ejde-75	518	34	and	and	CCONJ
ejde-75	518	35	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	518	36	)	)	PUNCT
ejde-75	518	37	=	=	SYM
ejde-75	518	38	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	518	39	)	)	PUNCT
ejde-75	518	40	+	+	SYM
ejde-75	518	41	h2(s1	h2(s1	ADJ
ejde-75	518	42	)	)	PUNCT
ejde-75	518	43	+	+	NUM
ejde-75	518	44	b2	b2	NOUN
ejde-75	518	45	,	,	PUNCT
ejde-75	518	46	where	where	SCONJ
ejde-75	518	47	lj(z	lj(z	PUNCT
ejde-75	518	48	)	)	PUNCT
ejde-75	518	49	=	=	PUNCT
ejde-75	519	1	aj1z1	aj1z1	X
ejde-75	519	2	+	+	NUM
ejde-75	519	3	aj2z2	aj2z2	PROPN
ejde-75	519	4	and	and	CCONJ
ejde-75	519	5	hj(s1	hj(s1	NOUN
ejde-75	519	6	)	)	PUNCT
ejde-75	519	7	is	be	AUX
ejde-75	519	8	a	a	DET
ejde-75	519	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	519	10	in	in	ADP
ejde-75	519	11	s1	s1	NOUN
ejde-75	519	12	:	:	PUNCT
ejde-75	519	13	=	=	SYM
ejde-75	519	14	c2z1	c2z1	NUM
ejde-75	519	15	−	−	PROPN
ejde-75	519	16	c1z2	c1z2	NOUN
ejde-75	519	17	,	,	PUNCT
ejde-75	519	18	aj1	aj1	NOUN
ejde-75	519	19	,	,	PUNCT
ejde-75	519	20	aj2	aj2	ADJ
ejde-75	519	21	,	,	PUNCT
ejde-75	519	22	bj	bj	ADP
ejde-75	519	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	519	24	c	c	NOUN
ejde-75	519	25	for	for	ADP
ejde-75	519	26	j	j	PROPN
ejde-75	519	27	=	=	SYM
ejde-75	519	28	1	1	NUM
ejde-75	519	29	,	,	PUNCT
ejde-75	519	30	2	2	NUM
ejde-75	519	31	.	.	X
ejde-75	519	32	therefore	therefore	ADV
ejde-75	519	33	,	,	PUNCT
ejde-75	519	34	in	in	ADP
ejde-75	519	35	view	view	NOUN
ejde-75	519	36	of	of	ADP
ejde-75	519	37	(	(	PUNCT
ejde-75	519	38	3.5	3.5	NUM
ejde-75	519	39	)	)	PUNCT
ejde-75	519	40	,	,	PUNCT
ejde-75	519	41	(	(	PUNCT
ejde-75	519	42	3.33	3.33	NUM
ejde-75	519	43	)	)	PUNCT
ejde-75	519	44	,	,	PUNCT
ejde-75	519	45	we	we	PRON
ejde-75	519	46	obtain	obtain	VERB
ejde-75	519	47	that	that	SCONJ
ejde-75	519	48	[	[	X
ejde-75	519	49	(	(	PUNCT
ejde-75	519	50	2a11	2a11	NOUN
ejde-75	519	51	+	+	CCONJ
ejde-75	519	52	ηa12)c2	ηa12)c2	PRON
ejde-75	519	53	−	−	PROPN
ejde-75	520	1	(	(	PUNCT
ejde-75	520	2	2δa12	2δa12	PROPN
ejde-75	520	3	+	+	NUM
ejde-75	520	4	ηa11)c1]h	ηa11)c1]h	NUM
ejde-75	520	5	′1	′1	NOUN
ejde-75	520	6	+	+	SYM
ejde-75	520	7	(	(	PUNCT
ejde-75	520	8	c22	c22	NOUN
ejde-75	520	9	+	+	PROPN
ejde-75	520	10	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	520	11	−	−	ADP
ejde-75	521	1	ηc1c2)(h	ηc1c2)(h	ADP
ejde-75	521	2	′21	′21	PROPN
ejde-75	521	3	+	+	ADP
ejde-75	521	4	h	h	PROPN
ejde-75	521	5	′′1	′′1	NOUN
ejde-75	521	6	)	)	PUNCT
ejde-75	521	7	=	=	PUNCT
ejde-75	521	8	i[el1(c	i[el1(c	NOUN
ejde-75	521	9	)	)	PUNCT
ejde-75	522	1	−	−	ADP
ejde-75	522	2	1]−	1]−	NUM
ejde-75	522	3	(	(	PUNCT
ejde-75	522	4	a211	a211	PROPN
ejde-75	522	5	+	+	CCONJ
ejde-75	522	6	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	522	7	+	+	CCONJ
ejde-75	522	8	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	522	9	)	)	PUNCT
ejde-75	522	10	.	.	PUNCT
ejde-75	523	1	since	since	SCONJ
ejde-75	523	2	c22	c22	NOUN
ejde-75	523	3	+	+	PROPN
ejde-75	523	4	δc21	δc21	PROPN
ejde-75	523	5	−	−	ADP
ejde-75	523	6	ηc1c2	ηc1c2	PROPN
ejde-75	523	7	6=	6=	ADP
ejde-75	523	8	0	0	NUM
ejde-75	523	9	,	,	PUNCT
ejde-75	523	10	in	in	ADP
ejde-75	523	11	view	view	NOUN
ejde-75	523	12	of	of	ADP
ejde-75	523	13	the	the	DET
ejde-75	523	14	above	above	ADJ
ejde-75	523	15	equation	equation	NOUN
ejde-75	523	16	,	,	PUNCT
ejde-75	523	17	we	we	PRON
ejde-75	523	18	conclude	conclude	VERB
ejde-75	523	19	that	that	SCONJ
ejde-75	523	20	h1(s1	h1(s1	VERB
ejde-75	523	21	)	)	PUNCT
ejde-75	523	22	is	be	AUX
ejde-75	523	23	a	a	DET
ejde-75	523	24	linear	linear	ADJ
ejde-75	523	25	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-75	523	26	in	in	ADP
ejde-75	523	27	s1	s1	NOUN
ejde-75	523	28	,	,	PUNCT
ejde-75	523	29	and	and	CCONJ
ejde-75	523	30	thus	thus	ADV
ejde-75	523	31	l1(z	l1(z	VERB
ejde-75	523	32	)	)	PUNCT
ejde-75	524	1	+	+	NOUN
ejde-75	524	2	h1(s1	h1(s1	ADJ
ejde-75	524	3	)	)	PUNCT
ejde-75	524	4	becomes	become	VERB
ejde-75	524	5	linear	linear	ADJ
ejde-75	524	6	in	in	ADP
ejde-75	524	7	c.	c.	NOUN
ejde-75	524	8	for	for	ADP
ejde-75	524	9	the	the	DET
ejde-75	524	10	sake	sake	NOUN
ejde-75	524	11	of	of	ADP
ejde-75	524	12	convenience	convenience	NOUN
ejde-75	524	13	,	,	PUNCT
ejde-75	524	14	we	we	PRON
ejde-75	524	15	still	still	ADV
ejde-75	524	16	denote	denote	VERB
ejde-75	524	17	that	that	PRON
ejde-75	524	18	γ1(z	γ1(z	X
ejde-75	524	19	)	)	PUNCT
ejde-75	524	20	=	=	SYM
ejde-75	524	21	l1(z	l1(z	PROPN
ejde-75	524	22	)	)	PUNCT
ejde-75	524	23	+	+	NOUN
ejde-75	524	24	b1	b1	NOUN
ejde-75	524	25	.	.	PUNCT
ejde-75	525	1	in	in	ADP
ejde-75	525	2	a	a	DET
ejde-75	525	3	similar	similar	ADJ
ejde-75	525	4	manner	manner	NOUN
ejde-75	525	5	,	,	PUNCT
ejde-75	525	6	from	from	ADP
ejde-75	525	7	(	(	PUNCT
ejde-75	525	8	3.5	3.5	NUM
ejde-75	525	9	)	)	PUNCT
ejde-75	525	10	and	and	CCONJ
ejde-75	525	11	(	(	PUNCT
ejde-75	525	12	3.34	3.34	NUM
ejde-75	525	13	)	)	PUNCT
ejde-75	525	14	,	,	PUNCT
ejde-75	525	15	we	we	PRON
ejde-75	525	16	can	can	AUX
ejde-75	525	17	conclude	conclude	VERB
ejde-75	525	18	that	that	PRON
ejde-75	525	19	γ2(z	γ2(z	ADP
ejde-75	525	20	)	)	PUNCT
ejde-75	525	21	=	=	SYM
ejde-75	525	22	l2(z	l2(z	NOUN
ejde-75	525	23	)	)	PUNCT
ejde-75	525	24	+	+	NOUN
ejde-75	525	25	b2	b2	NOUN
ejde-75	525	26	.	.	PUNCT
ejde-75	526	1	therefore	therefore	ADV
ejde-75	526	2	,	,	PUNCT
ejde-75	526	3	in	in	ADP
ejde-75	526	4	view	view	NOUN
ejde-75	526	5	of	of	ADP
ejde-75	526	6	(	(	PUNCT
ejde-75	526	7	3.5	3.5	NUM
ejde-75	526	8	)	)	PUNCT
ejde-75	526	9	,	,	PUNCT
ejde-75	526	10	it	it	PRON
ejde-75	526	11	follows	follow	VERB
ejde-75	526	12	from	from	ADP
ejde-75	526	13	(	(	PUNCT
ejde-75	526	14	3.33	3.33	NUM
ejde-75	526	15	)	)	PUNCT
ejde-75	526	16	and	and	CCONJ
ejde-75	526	17	(	(	PUNCT
ejde-75	526	18	3.34	3.34	NUM
ejde-75	526	19	)	)	PUNCT
ejde-75	526	20	that	that	PRON
ejde-75	526	21	el1(c	el1(c	NOUN
ejde-75	526	22	)	)	PUNCT
ejde-75	526	23	=	=	SYM
ejde-75	527	1	−i(a211	−i(a211	PROPN
ejde-75	527	2	+	+	CCONJ
ejde-75	527	3	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	527	4	+	+	CCONJ
ejde-75	527	5	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	527	6	)	)	PUNCT
ejde-75	527	7	+	+	NUM
ejde-75	527	8	1	1	NUM
ejde-75	527	9	,	,	PUNCT
ejde-75	527	10	el2(c	el2(c	PROPN
ejde-75	527	11	)	)	PUNCT
ejde-75	527	12	=	=	SYM
ejde-75	527	13	i(a221	i(a221	PROPN
ejde-75	527	14	+	+	X
ejde-75	527	15	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	527	16	+	+	CCONJ
ejde-75	527	17	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	527	18	)	)	PUNCT
ejde-75	528	1	+	+	NUM
ejde-75	528	2	1	1	X
ejde-75	528	3	.	.	X
ejde-75	528	4	(	(	PUNCT
ejde-75	528	5	3.35	3.35	NUM
ejde-75	528	6	)	)	PUNCT
ejde-75	528	7	now	now	ADV
ejde-75	528	8	,	,	PUNCT
ejde-75	528	9	in	in	ADP
ejde-75	528	10	view	view	NOUN
ejde-75	528	11	of	of	ADP
ejde-75	528	12	the	the	DET
ejde-75	528	13	results	result	NOUN
ejde-75	528	14	in	in	ADP
ejde-75	528	15	[	[	X
ejde-75	528	16	41	41	NUM
ejde-75	528	17	,	,	PUNCT
ejde-75	528	18	page	page	NOUN
ejde-75	528	19	2178	2178	NUM
ejde-75	528	20	,	,	PUNCT
ejde-75	528	21	line	line	NOUN
ejde-75	528	22	21	21	NUM
ejde-75	528	23	]	]	PUNCT
ejde-75	528	24	,	,	PUNCT
ejde-75	528	25	and	and	CCONJ
ejde-75	528	26	the	the	DET
ejde-75	528	27	form	form	NOUN
ejde-75	528	28	of	of	ADP
ejde-75	528	29	γ1(z	γ1(z	NOUN
ejde-75	528	30	)	)	PUNCT
ejde-75	528	31	and	and	CCONJ
ejde-75	528	32	γ2(z	γ2(z	NOUN
ejde-75	528	33	)	)	PUNCT
ejde-75	528	34	,	,	PUNCT
ejde-75	528	35	the	the	DET
ejde-75	528	36	first	first	ADJ
ejde-75	528	37	equation	equation	NOUN
ejde-75	528	38	of	of	ADP
ejde-75	528	39	(	(	PUNCT
ejde-75	528	40	3.19	3.19	NUM
ejde-75	528	41	)	)	PUNCT
ejde-75	528	42	can	can	AUX
ejde-75	528	43	be	be	AUX
ejde-75	528	44	written	write	VERB
ejde-75	528	45	as	as	ADP
ejde-75	528	46	(	(	PUNCT
ejde-75	528	47	d2	d2	NOUN
ejde-75	528	48	+	+	CCONJ
ejde-75	528	49	δd′2	δd′2	PROPN
ejde-75	528	50	+	+	X
ejde-75	528	51	ηdd′)f(z	ηdd′)f(z	NUM
ejde-75	528	52	)	)	PUNCT
ejde-75	528	53	=	=	SYM
ejde-75	529	1	1	1	NUM
ejde-75	529	2	2	2	NUM
ejde-75	529	3	[	[	X
ejde-75	529	4	el1(z)+b1	el1(z)+b1	X
ejde-75	530	1	+	+	NUM
ejde-75	530	2	el2(z)+b2	el2(z)+b2	PROPN
ejde-75	530	3	]	]	X
ejde-75	530	4	,	,	PUNCT
ejde-75	530	5	(	(	PUNCT
ejde-75	530	6	3.36	3.36	NUM
ejde-75	530	7	)	)	PUNCT
ejde-75	530	8	where	where	SCONJ
ejde-75	530	9	d	d	PROPN
ejde-75	530	10	≡	≡	PROPN
ejde-75	530	11	∂	∂	NUM
ejde-75	530	12	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-75	530	13	and	and	CCONJ
ejde-75	530	14	d′	d′	NUM
ejde-75	530	15	≡	≡	PROPN
ejde-75	530	16	∂	∂	NUM
ejde-75	530	17	∂z2	∂z2	PROPN
ejde-75	530	18	.	.	PUNCT
ejde-75	531	1	the	the	DET
ejde-75	531	2	complementary	complementary	ADJ
ejde-75	531	3	function	function	NOUN
ejde-75	531	4	of	of	ADP
ejde-75	531	5	(	(	PUNCT
ejde-75	531	6	3.36	3.36	NUM
ejde-75	531	7	)	)	PUNCT
ejde-75	531	8	is	be	AUX
ejde-75	531	9	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	531	10	−	−	NOUN
ejde-75	531	11	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	531	12	)	)	PUNCT
ejde-75	532	1	+	+	CCONJ
ejde-75	532	2	φ2(z1	φ2(z1	INTJ
ejde-75	532	3	−	−	PROPN
ejde-75	532	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	532	5	)	)	PUNCT
ejde-75	532	6	,	,	PUNCT
ejde-75	532	7	where	where	SCONJ
ejde-75	532	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-75	532	9	,	,	PUNCT
ejde-75	532	10	φ2	φ2	PROPN
ejde-75	532	11	are	be	AUX
ejde-75	532	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	532	13	order	order	NOUN
ejde-75	532	14	transcendental	transcendental	PRON
ejde-75	532	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	532	16	functions	function	NOUN
ejde-75	532	17	in	in	ADP
ejde-75	532	18	c2	c2	PROPN
ejde-75	532	19	,	,	PUNCT
ejde-75	532	20	α	α	X
ejde-75	532	21	,	,	PUNCT
ejde-75	532	22	β	β	X
ejde-75	532	23	∈	∈	PROPN
ejde-75	532	24	c	c	NOUN
ejde-75	532	25	such	such	ADJ
ejde-75	532	26	that	that	SCONJ
ejde-75	532	27	α+	α+	PRON
ejde-75	532	28	β	β	X
ejde-75	532	29	=	=	SYM
ejde-75	532	30	η	η	PROPN
ejde-75	532	31	and	and	CCONJ
ejde-75	532	32	αβ	αβ	INTJ
ejde-75	532	33	=	=	SYM
ejde-75	532	34	δ	δ	PROPN
ejde-75	532	35	,	,	PUNCT
ejde-75	532	36	and	and	CCONJ
ejde-75	532	37	the	the	DET
ejde-75	532	38	particular	particular	ADJ
ejde-75	532	39	integral	integral	NOUN
ejde-75	532	40	is	be	AUX
ejde-75	532	41	p.i	p.i	NOUN
ejde-75	532	42	.	.	PUNCT
ejde-75	533	1	=	=	SYM
ejde-75	533	2	el1(z)+b1	el1(z)+b1	PROPN
ejde-75	533	3	2(a211	2(a211	NUM
ejde-75	533	4	+	+	CCONJ
ejde-75	533	5	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	533	6	+	+	CCONJ
ejde-75	533	7	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	533	8	)	)	PUNCT
ejde-75	533	9	+	+	CCONJ
ejde-75	533	10	el2(z)+b2	el2(z)+b2	PROPN
ejde-75	533	11	2(a221	2(a221	NUM
ejde-75	533	12	+	+	CCONJ
ejde-75	533	13	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	533	14	+	+	CCONJ
ejde-75	533	15	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	533	16	)	)	PUNCT
ejde-75	533	17	.	.	PUNCT
ejde-75	534	1	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADJ
ejde-75	534	2	complex	complex	ADJ
ejde-75	534	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	534	4	functional	functional	ADJ
ejde-75	534	5	equations	equation	NOUN
ejde-75	534	6	17	17	NUM
ejde-75	534	7	hence	hence	ADV
ejde-75	534	8	,	,	PUNCT
ejde-75	534	9	the	the	DET
ejde-75	534	10	form	form	NOUN
ejde-75	534	11	of	of	ADP
ejde-75	534	12	the	the	DET
ejde-75	534	13	solution	solution	NOUN
ejde-75	534	14	of	of	ADP
ejde-75	534	15	(	(	PUNCT
ejde-75	534	16	3.36	3.36	NUM
ejde-75	534	17	)	)	PUNCT
ejde-75	534	18	is	be	AUX
ejde-75	534	19	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-75	534	20	,	,	PUNCT
ejde-75	534	21	z2	z2	NUM
ejde-75	534	22	)	)	PUNCT
ejde-75	534	23	=	=	PUNCT
ejde-75	534	24	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	534	25	−	−	NOUN
ejde-75	534	26	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	534	27	)	)	PUNCT
ejde-75	535	1	+	+	CCONJ
ejde-75	535	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	535	3	−	−	PROPN
ejde-75	535	4	βz1	βz1	NOUN
ejde-75	535	5	)	)	PUNCT
ejde-75	535	6	+	+	PUNCT
ejde-75	535	7	el1(z)+b1	el1(z)+b1	NOUN
ejde-75	535	8	2(a211	2(a211	NUM
ejde-75	535	9	+	+	CCONJ
ejde-75	535	10	δa212	δa212	PROPN
ejde-75	535	11	+	+	CCONJ
ejde-75	535	12	ηa11a12	ηa11a12	PROPN
ejde-75	535	13	)	)	PUNCT
ejde-75	535	14	+	+	CCONJ
ejde-75	535	15	el2(z)+b2	el2(z)+b2	PROPN
ejde-75	535	16	2(a221	2(a221	NUM
ejde-75	535	17	+	+	CCONJ
ejde-75	535	18	δa222	δa222	NOUN
ejde-75	535	19	+	+	CCONJ
ejde-75	535	20	ηa21a22	ηa21a22	PROPN
ejde-75	535	21	)	)	PUNCT
ejde-75	535	22	.	.	PUNCT
ejde-75	536	1	(	(	PUNCT
ejde-75	536	2	3.37	3.37	NUM
ejde-75	536	3	)	)	PUNCT
ejde-75	536	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-75	536	5	(	(	PUNCT
ejde-75	536	6	3.37	3.37	NUM
ejde-75	536	7	)	)	PUNCT
ejde-75	536	8	into	into	ADP
ejde-75	536	9	the	the	DET
ejde-75	536	10	second	second	ADJ
ejde-75	536	11	equation	equation	NOUN
ejde-75	536	12	of	of	ADP
ejde-75	536	13	(	(	PUNCT
ejde-75	536	14	3.19	3.19	NUM
ejde-75	536	15	)	)	PUNCT
ejde-75	536	16	and	and	CCONJ
ejde-75	536	17	combining	combine	VERB
ejde-75	536	18	with	with	ADP
ejde-75	536	19	(	(	PUNCT
ejde-75	536	20	3.35	3.35	NUM
ejde-75	536	21	)	)	PUNCT
ejde-75	536	22	,	,	PUNCT
ejde-75	536	23	we	we	PRON
ejde-75	536	24	obtain	obtain	VERB
ejde-75	536	25	that	that	SCONJ
ejde-75	536	26	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	536	27	−	−	NOUN
ejde-75	536	28	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	536	29	+	+	CCONJ
ejde-75	536	30	c2	c2	PROPN
ejde-75	536	31	−	−	PROPN
ejde-75	536	32	αc1	αc1	PROPN
ejde-75	536	33	)	)	PUNCT
ejde-75	537	1	+	+	CCONJ
ejde-75	537	2	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	537	3	−	−	PROPN
ejde-75	537	4	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	538	1	+	+	CCONJ
ejde-75	538	2	c2	c2	PROPN
ejde-75	538	3	−	−	PROPN
ejde-75	538	4	βc1	βc1	NOUN
ejde-75	538	5	)	)	PUNCT
ejde-75	538	6	=	=	PUNCT
ejde-75	538	7	φ1(z2	φ1(z2	NUM
ejde-75	538	8	−	−	NOUN
ejde-75	538	9	αz1	αz1	NOUN
ejde-75	538	10	)	)	PUNCT
ejde-75	538	11	+	+	CCONJ
ejde-75	538	12	φ2(z2	φ2(z2	ADP
ejde-75	538	13	−	−	PROPN
ejde-75	538	14	βz1	βz1	PROPN
ejde-75	538	15	)	)	PUNCT
ejde-75	538	16	.	.	PUNCT
ejde-75	539	1	this	this	PRON
ejde-75	539	2	is	be	AUX
ejde-75	539	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-75	539	4	(	(	PUNCT
ejde-75	539	5	iv	iv	NUM
ejde-75	539	6	)	)	PUNCT
ejde-75	539	7	.	.	PUNCT
ejde-75	540	1	�	�	PROPN
ejde-75	540	2	theorem	theorem	VERB
ejde-75	540	3	2.10	2.10	NUM
ejde-75	540	4	can	can	AUX
ejde-75	540	5	be	be	AUX
ejde-75	540	6	proved	prove	VERB
ejde-75	540	7	by	by	ADP
ejde-75	540	8	similar	similar	ADJ
ejde-75	540	9	arguments	argument	NOUN
ejde-75	540	10	as	as	ADP
ejde-75	540	11	in	in	ADP
ejde-75	540	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	540	13	2.1	2.1	NUM
ejde-75	540	14	,	,	PUNCT
ejde-75	540	15	therefore	therefore	ADV
ejde-75	540	16	,	,	PUNCT
ejde-75	540	17	we	we	PRON
ejde-75	540	18	omit	omit	VERB
ejde-75	540	19	its	its	PRON
ejde-75	540	20	proof	proof	NOUN
ejde-75	540	21	.	.	PUNCT
ejde-75	541	1	references	reference	NOUN
ejde-75	541	2	[	[	X
ejde-75	541	3	1	1	X
ejde-75	541	4	]	]	PUNCT
ejde-75	541	5	t.	t.	PROPN
ejde-75	541	6	b.	b.	PROPN
ejde-75	541	7	cao	cao	PROPN
ejde-75	541	8	;	;	PUNCT
ejde-75	541	9	the	the	DET
ejde-75	541	10	growth	growth	NOUN
ejde-75	541	11	,	,	PUNCT
ejde-75	541	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-75	541	13	and	and	CCONJ
ejde-75	541	14	fixed	fix	VERB
ejde-75	541	15	points	point	NOUN
ejde-75	541	16	of	of	ADP
ejde-75	541	17	solutions	solution	NOUN
ejde-75	541	18	of	of	ADP
ejde-75	541	19	complex	complex	ADJ
ejde-75	541	20	linear	linear	ADJ
ejde-75	541	21	differential	differential	NOUN
ejde-75	541	22	equations	equation	NOUN
ejde-75	541	23	in	in	ADP
ejde-75	541	24	the	the	DET
ejde-75	541	25	unit	unit	NOUN
ejde-75	541	26	disc	disc	NOUN
ejde-75	541	27	,	,	PUNCT
ejde-75	541	28	j.	j.	PROPN
ejde-75	541	29	math	math	PROPN
ejde-75	541	30	.	.	PUNCT
ejde-75	542	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	542	2	.	.	PUNCT
ejde-75	543	1	appl	appl	PROPN
ejde-75	543	2	.	.	PROPN
ejde-75	543	3	,	,	PUNCT
ejde-75	543	4	352(2	352(2	NUM
ejde-75	543	5	)	)	PUNCT
ejde-75	543	6	(	(	PUNCT
ejde-75	543	7	2009	2009	NUM
ejde-75	543	8	)	)	PUNCT
ejde-75	543	9	,	,	PUNCT
ejde-75	543	10	739–748	739–748	NUM
ejde-75	543	11	.	.	PUNCT
ejde-75	544	1	[	[	X
ejde-75	544	2	2	2	X
ejde-75	544	3	]	]	PUNCT
ejde-75	544	4	t.	t.	PROPN
ejde-75	544	5	b.	b.	PROPN
ejde-75	544	6	cao	cao	PROPN
ejde-75	544	7	,	,	PUNCT
ejde-75	544	8	r.	r.	PROPN
ejde-75	544	9	j.	j.	PROPN
ejde-75	544	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-75	544	11	;	;	PUNCT
ejde-75	544	12	a	a	DET
ejde-75	544	13	new	new	ADJ
ejde-75	544	14	version	version	NOUN
ejde-75	544	15	of	of	ADP
ejde-75	544	16	the	the	DET
ejde-75	544	17	second	second	ADJ
ejde-75	544	18	main	main	ADJ
ejde-75	544	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-75	544	20	for	for	ADP
ejde-75	544	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	544	22	mappings	mapping	NOUN
ejde-75	544	23	intersecting	intersect	VERB
ejde-75	544	24	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ejde-75	544	25	in	in	ADP
ejde-75	544	26	several	several	ADJ
ejde-75	544	27	complex	complex	ADJ
ejde-75	544	28	variables	variable	NOUN
ejde-75	544	29	,	,	PUNCT
ejde-75	544	30	j.	j.	PROPN
ejde-75	544	31	math	math	PROPN
ejde-75	544	32	.	.	PUNCT
ejde-75	545	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	545	2	.	.	PUNCT
ejde-75	546	1	appl	appl	PROPN
ejde-75	546	2	.	.	PROPN
ejde-75	546	3	,	,	PUNCT
ejde-75	546	4	444(2	444(2	NUM
ejde-75	546	5	)	)	PUNCT
ejde-75	546	6	(	(	PUNCT
ejde-75	546	7	2016	2016	NUM
ejde-75	546	8	)	)	PUNCT
ejde-75	546	9	,	,	PUNCT
ejde-75	546	10	1114–1132	1114–1132	X
ejde-75	546	11	.	.	PUNCT
ejde-75	547	1	[	[	X
ejde-75	547	2	3	3	X
ejde-75	547	3	]	]	PUNCT
ejde-75	547	4	t.	t.	PROPN
ejde-75	547	5	b.	b.	PROPN
ejde-75	547	6	cao	cao	PROPN
ejde-75	547	7	,	,	PUNCT
ejde-75	547	8	l.	l.	PROPN
ejde-75	547	9	xu	xu	PROPN
ejde-75	547	10	;	;	PUNCT
ejde-75	547	11	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-75	547	12	difference	difference	NOUN
ejde-75	547	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	547	14	in	in	ADP
ejde-75	547	15	several	several	ADJ
ejde-75	547	16	complex	complex	ADJ
ejde-75	547	17	variables	variable	NOUN
ejde-75	547	18	and	and	CCONJ
ejde-75	547	19	partial	partial	ADJ
ejde-75	547	20	difference	difference	NOUN
ejde-75	547	21	equations	equation	NOUN
ejde-75	547	22	,	,	PUNCT
ejde-75	547	23	ann	ann	PROPN
ejde-75	547	24	.	.	PROPN
ejde-75	547	25	math	math	PROPN
ejde-75	547	26	.	.	PUNCT
ejde-75	548	1	pure	pure	ADJ
ejde-75	548	2	appl	appl	PROPN
ejde-75	548	3	.	.	PROPN
ejde-75	548	4	,	,	PUNCT
ejde-75	548	5	199	199	NUM
ejde-75	548	6	(	(	PUNCT
ejde-75	548	7	2020	2020	NUM
ejde-75	548	8	)	)	PUNCT
ejde-75	548	9	,	,	PUNCT
ejde-75	548	10	767–794	767–794	NUM
ejde-75	548	11	.	.	PUNCT
ejde-75	549	1	[	[	X
ejde-75	549	2	4	4	NUM
ejde-75	549	3	]	]	X
ejde-75	549	4	y.	y.	PROPN
ejde-75	549	5	m.	m.	PROPN
ejde-75	549	6	chiang	chiang	PROPN
ejde-75	549	7	,	,	PUNCT
ejde-75	549	8	s.	s.	PROPN
ejde-75	549	9	j.	j.	PROPN
ejde-75	549	10	feng	feng	PROPN
ejde-75	549	11	;	;	PUNCT
ejde-75	549	12	on	on	ADP
ejde-75	549	13	the	the	DET
ejde-75	549	14	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	549	15	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-75	549	16	of	of	ADP
ejde-75	549	17	f(z	f(z	PROPN
ejde-75	549	18	+	+	CCONJ
ejde-75	549	19	η	η	NOUN
ejde-75	549	20	)	)	PUNCT
ejde-75	549	21	and	and	CCONJ
ejde-75	549	22	difference	difference	NOUN
ejde-75	549	23	equations	equation	NOUN
ejde-75	549	24	in	in	ADP
ejde-75	549	25	the	the	DET
ejde-75	549	26	complex	complex	ADJ
ejde-75	549	27	plane	plane	NOUN
ejde-75	549	28	,	,	PUNCT
ejde-75	549	29	ramanujan	ramanujan	PROPN
ejde-75	549	30	j.	j.	PROPN
ejde-75	549	31	,	,	PUNCT
ejde-75	549	32	16	16	NUM
ejde-75	549	33	(	(	PUNCT
ejde-75	549	34	2008	2008	NUM
ejde-75	549	35	)	)	PUNCT
ejde-75	549	36	,	,	PUNCT
ejde-75	549	37	105–129	105–129	NUM
ejde-75	549	38	.	.	PUNCT
ejde-75	550	1	[	[	X
ejde-75	550	2	5	5	NUM
ejde-75	550	3	]	]	X
ejde-75	550	4	f.	f.	PROPN
ejde-75	550	5	gross	gross	PROPN
ejde-75	550	6	;	;	PUNCT
ejde-75	550	7	on	on	ADP
ejde-75	550	8	the	the	DET
ejde-75	550	9	equation	equation	NOUN
ejde-75	550	10	fn(z	fn(z	PUNCT
ejde-75	550	11	)	)	PUNCT
ejde-75	551	1	+	+	NUM
ejde-75	551	2	gn(z	gn(z	NOUN
ejde-75	551	3	)	)	PUNCT
ejde-75	551	4	=	=	SYM
ejde-75	551	5	1	1	NUM
ejde-75	551	6	,	,	PUNCT
ejde-75	551	7	bull	bull	NOUN
ejde-75	551	8	.	.	PUNCT
ejde-75	552	1	amer	amer	PROPN
ejde-75	552	2	.	.	PUNCT
ejde-75	552	3	math	math	PROPN
ejde-75	552	4	.	.	PUNCT
ejde-75	553	1	soc	soc	PROPN
ejde-75	553	2	.	.	PUNCT
ejde-75	553	3	,	,	PUNCT
ejde-75	553	4	72	72	NUM
ejde-75	553	5	(	(	PUNCT
ejde-75	553	6	1966	1966	NUM
ejde-75	553	7	)	)	PUNCT
ejde-75	553	8	,	,	PUNCT
ejde-75	553	9	86–88	86–88	NUM
ejde-75	553	10	.	.	PUNCT
ejde-75	554	1	[	[	X
ejde-75	554	2	6	6	NUM
ejde-75	554	3	]	]	PUNCT
ejde-75	554	4	r.	r.	PROPN
ejde-75	554	5	g.	g.	PROPN
ejde-75	554	6	halburd	halburd	PROPN
ejde-75	554	7	,	,	PUNCT
ejde-75	554	8	r.	r.	PROPN
ejde-75	554	9	j.	j.	PROPN
ejde-75	554	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-75	554	11	;	;	PUNCT
ejde-75	554	12	difference	difference	NOUN
ejde-75	554	13	analogue	analogue	NOUN
ejde-75	554	14	of	of	ADP
ejde-75	554	15	the	the	DET
ejde-75	554	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-75	554	17	on	on	ADP
ejde-75	554	18	the	the	DET
ejde-75	554	19	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-75	554	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-75	554	21	with	with	ADP
ejde-75	554	22	applications	application	NOUN
ejde-75	554	23	to	to	ADP
ejde-75	554	24	difference	difference	NOUN
ejde-75	554	25	equations	equation	NOUN
ejde-75	554	26	,	,	PUNCT
ejde-75	554	27	j.	j.	PROPN
ejde-75	554	28	math	math	PROPN
ejde-75	554	29	.	.	PUNCT
ejde-75	555	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	555	2	.	.	PUNCT
ejde-75	556	1	appl	appl	PROPN
ejde-75	556	2	.	.	PROPN
ejde-75	556	3	,	,	PUNCT
ejde-75	556	4	314	314	NUM
ejde-75	556	5	(	(	PUNCT
ejde-75	556	6	2006	2006	NUM
ejde-75	556	7	)	)	PUNCT
ejde-75	556	8	,	,	PUNCT
ejde-75	556	9	477–487	477–487	NUM
ejde-75	556	10	.	.	PUNCT
ejde-75	557	1	[	[	X
ejde-75	557	2	7	7	X
ejde-75	557	3	]	]	X
ejde-75	557	4	r.	r.	PROPN
ejde-75	557	5	g.	g.	PROPN
ejde-75	557	6	halburd	halburd	PROPN
ejde-75	557	7	,	,	PUNCT
ejde-75	557	8	r.	r.	PROPN
ejde-75	557	9	j.	j.	PROPN
ejde-75	557	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-75	557	11	;	;	PUNCT
ejde-75	557	12	finite	finite	ADJ
ejde-75	557	13	-	-	PUNCT
ejde-75	557	14	order	order	NOUN
ejde-75	557	15	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	557	16	solutions	solution	NOUN
ejde-75	557	17	and	and	CCONJ
ejde-75	557	18	the	the	DET
ejde-75	557	19	discrete	discrete	ADJ
ejde-75	557	20	painleve	painleve	NOUN
ejde-75	557	21	equations	equation	NOUN
ejde-75	557	22	,	,	PUNCT
ejde-75	557	23	proc	proc	NOUN
ejde-75	557	24	.	.	PUNCT
ejde-75	558	1	lond	lond	PROPN
ejde-75	558	2	.	.	PUNCT
ejde-75	559	1	math	math	NOUN
ejde-75	559	2	.	.	PUNCT
ejde-75	560	1	soc	soc	PROPN
ejde-75	560	2	.	.	PUNCT
ejde-75	561	1	94(2	94(2	NOUN
ejde-75	561	2	)	)	PUNCT
ejde-75	561	3	(	(	PUNCT
ejde-75	561	4	2007	2007	NUM
ejde-75	561	5	)	)	PUNCT
ejde-75	561	6	,	,	PUNCT
ejde-75	562	1	443–474	443–474	NUM
ejde-75	562	2	.	.	PUNCT
ejde-75	563	1	[	[	X
ejde-75	563	2	8	8	NUM
ejde-75	563	3	]	]	X
ejde-75	563	4	g.	g.	PROPN
ejde-75	563	5	haldar	haldar	NOUN
ejde-75	563	6	;	;	PUNCT
ejde-75	563	7	solutions	solution	NOUN
ejde-75	563	8	of	of	ADP
ejde-75	563	9	fermat	fermat	NOUN
ejde-75	563	10	-	-	PUNCT
ejde-75	563	11	type	type	NOUN
ejde-75	563	12	partial	partial	ADJ
ejde-75	563	13	differential	differential	NOUN
ejde-75	563	14	difference	difference	NOUN
ejde-75	563	15	equations	equation	NOUN
ejde-75	563	16	in	in	ADP
ejde-75	563	17	c2	c2	PROPN
ejde-75	563	18	,	,	PUNCT
ejde-75	563	19	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-75	563	20	.	.	PUNCT
ejde-75	564	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	564	2	math	math	PROPN
ejde-75	564	3	.	.	PUNCT
ejde-75	564	4	,	,	PUNCT
ejde-75	564	5	20	20	NUM
ejde-75	564	6	(	(	PUNCT
ejde-75	564	7	2023	2023	NUM
ejde-75	564	8	)	)	PUNCT
ejde-75	564	9	,	,	PUNCT
ejde-75	564	10	50	50	NUM
ejde-75	564	11	.	.	PUNCT
ejde-75	565	1	https://doi.org/10.1007/s00009-022-02180-6	https://doi.org/10.1007/s00009-022-02180-6	ADJ
ejde-75	566	1	[	[	X
ejde-75	566	2	9	9	NUM
ejde-75	566	3	]	]	X
ejde-75	566	4	g.	g.	PROPN
ejde-75	566	5	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	566	6	,	,	PUNCT
ejde-75	566	7	m.	m.	PROPN
ejde-75	566	8	b.	b.	PROPN
ejde-75	566	9	ahamed	ahamed	PROPN
ejde-75	566	10	;	;	PUNCT
ejde-75	566	11	entire	entire	ADJ
ejde-75	566	12	solutions	solution	NOUN
ejde-75	566	13	of	of	ADP
ejde-75	566	14	several	several	ADJ
ejde-75	566	15	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-75	566	16	binomial	binomial	ADJ
ejde-75	566	17	and	and	CCONJ
ejde-75	566	18	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-75	566	19	partial	partial	ADJ
ejde-75	566	20	differential	differential	ADJ
ejde-75	566	21	-	-	PUNCT
ejde-75	566	22	difference	difference	NOUN
ejde-75	566	23	equations	equation	NOUN
ejde-75	566	24	in	in	ADP
ejde-75	566	25	c2	c2	PROPN
ejde-75	566	26	,	,	PUNCT
ejde-75	566	27	anal	anal	PROPN
ejde-75	566	28	.	.	PUNCT
ejde-75	566	29	math	math	NOUN
ejde-75	566	30	.	.	PUNCT
ejde-75	567	1	phys	phy	NOUN
ejde-75	567	2	.	.	PUNCT
ejde-75	568	1	12	12	NUM
ejde-75	568	2	(	(	PUNCT
ejde-75	568	3	2022	2022	NUM
ejde-75	568	4	)	)	PUNCT
ejde-75	568	5	,	,	PUNCT
ejde-75	568	6	article	article	NOUN
ejde-75	568	7	number	number	NOUN
ejde-75	568	8	:	:	PUNCT
ejde-75	568	9	113	113	NUM
ejde-75	568	10	.	.	PUNCT
ejde-75	568	11	https:10.1007	https:10.1007	NOUN
ejde-75	568	12	/	/	SYM
ejde-75	568	13	s13324	s13324	PROPN
ejde-75	568	14	-	-	PUNCT
ejde-75	568	15	022	022	NUM
ejde-75	568	16	-	-	PUNCT
ejde-75	568	17	00722	00722	NUM
ejde-75	568	18	-	-	SYM
ejde-75	568	19	5	5	NUM
ejde-75	569	1	[	[	SYM
ejde-75	569	2	10	10	NUM
ejde-75	569	3	]	]	X
ejde-75	569	4	q.	q.	PROPN
ejde-75	569	5	han	han	PROPN
ejde-75	569	6	,	,	PUNCT
ejde-75	569	7	f.	f.	PROPN
ejde-75	569	8	lü	lü	X
ejde-75	569	9	;	;	PUNCT
ejde-75	569	10	on	on	ADP
ejde-75	569	11	the	the	DET
ejde-75	569	12	equation	equation	NOUN
ejde-75	569	13	fn(z)+gn(z	fn(z)+gn(z	VERB
ejde-75	569	14	)	)	PUNCT
ejde-75	569	15	=	=	SYM
ejde-75	570	1	eαz+β	eαz+β	PROPN
ejde-75	570	2	,	,	PUNCT
ejde-75	570	3	j.	j.	PROPN
ejde-75	570	4	contemp	contemp	PROPN
ejde-75	570	5	.	.	PUNCT
ejde-75	571	1	math	math	NOUN
ejde-75	571	2	.	.	PUNCT
ejde-75	572	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	572	2	.	.	PROPN
ejde-75	572	3	,	,	PUNCT
ejde-75	572	4	54	54	NUM
ejde-75	572	5	(	(	PUNCT
ejde-75	572	6	2019	2019	NUM
ejde-75	572	7	)	)	PUNCT
ejde-75	572	8	,	,	PUNCT
ejde-75	572	9	98–102	98–102	NUM
ejde-75	572	10	.	.	PUNCT
ejde-75	573	1	[	[	X
ejde-75	573	2	11	11	NUM
ejde-75	573	3	]	]	PUNCT
ejde-75	573	4	w.	w.	PROPN
ejde-75	573	5	k.	k.	PROPN
ejde-75	573	6	hayman	hayman	PROPN
ejde-75	573	7	;	;	PUNCT
ejde-75	573	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	573	9	functions	function	NOUN
ejde-75	573	10	,	,	PUNCT
ejde-75	573	11	the	the	DET
ejde-75	573	12	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-75	573	13	press	press	NOUN
ejde-75	573	14	,	,	PUNCT
ejde-75	573	15	oxford	oxford	PROPN
ejde-75	573	16	,	,	PUNCT
ejde-75	573	17	1964	1964	NUM
ejde-75	573	18	.	.	PUNCT
ejde-75	574	1	[	[	X
ejde-75	574	2	12	12	NUM
ejde-75	574	3	]	]	PUNCT
ejde-75	574	4	p.	p.	PROPN
ejde-75	574	5	c.	c.	PROPN
ejde-75	574	6	hu	hu	PROPN
ejde-75	574	7	,	,	PUNCT
ejde-75	574	8	b.	b.	PROPN
ejde-75	574	9	q.	q.	PROPN
ejde-75	574	10	li	li	PROPN
ejde-75	574	11	;	;	PUNCT
ejde-75	574	12	on	on	ADP
ejde-75	574	13	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	574	14	solutions	solution	NOUN
ejde-75	574	15	of	of	ADP
ejde-75	574	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	574	17	partial	partial	ADJ
ejde-75	574	18	differential	differential	ADJ
ejde-75	574	19	equations	equation	NOUN
ejde-75	574	20	of	of	ADP
ejde-75	574	21	first	first	ADJ
ejde-75	574	22	order	order	NOUN
ejde-75	574	23	,	,	PUNCT
ejde-75	574	24	j.	j.	PROPN
ejde-75	574	25	math	math	PROPN
ejde-75	574	26	.	.	PUNCT
ejde-75	575	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	575	2	.	.	PUNCT
ejde-75	575	3	appl	appl	PROPN
ejde-75	575	4	.	.	PROPN
ejde-75	575	5	,	,	PUNCT
ejde-75	575	6	377	377	NUM
ejde-75	575	7	(	(	PUNCT
ejde-75	575	8	2011	2011	NUM
ejde-75	575	9	)	)	PUNCT
ejde-75	575	10	,	,	PUNCT
ejde-75	575	11	881–888	881–888	NUM
ejde-75	575	12	.	.	PUNCT
ejde-75	576	1	[	[	X
ejde-75	576	2	13	13	NUM
ejde-75	576	3	]	]	PUNCT
ejde-75	576	4	p.	p.	PROPN
ejde-75	576	5	c.	c.	PROPN
ejde-75	576	6	hu	hu	PROPN
ejde-75	576	7	,	,	PUNCT
ejde-75	576	8	p.	p.	PROPN
ejde-75	576	9	li	li	PROPN
ejde-75	576	10	,	,	PUNCT
ejde-75	576	11	c.	c.	PROPN
ejde-75	576	12	c	c	PROPN
ejde-75	576	13	yang	yang	PROPN
ejde-75	576	14	;	;	PUNCT
ejde-75	576	15	unicity	unicity	NOUN
ejde-75	576	16	of	of	ADP
ejde-75	576	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	576	18	mappings	mapping	NOUN
ejde-75	576	19	,	,	PUNCT
ejde-75	576	20	advances	advance	NOUN
ejde-75	576	21	in	in	ADP
ejde-75	576	22	complex	complex	ADJ
ejde-75	576	23	analysis	analysis	NOUN
ejde-75	576	24	and	and	CCONJ
ejde-75	576	25	its	its	PRON
ejde-75	576	26	applications	application	NOUN
ejde-75	576	27	,	,	PUNCT
ejde-75	576	28	vol	vol	NOUN
ejde-75	576	29	.	.	NOUN
ejde-75	576	30	1	1	X
ejde-75	576	31	.	.	X
ejde-75	577	1	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-75	577	2	academic	academic	ADJ
ejde-75	577	3	publishers	publisher	NOUN
ejde-75	577	4	,	,	PUNCT
ejde-75	577	5	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-75	577	6	,	,	PUNCT
ejde-75	577	7	boston	boston	PROPN
ejde-75	577	8	,	,	PUNCT
ejde-75	577	9	london	london	PROPN
ejde-75	577	10	,	,	PUNCT
ejde-75	577	11	2003	2003	NUM
ejde-75	577	12	.	.	PUNCT
ejde-75	578	1	[	[	X
ejde-75	578	2	14	14	NUM
ejde-75	578	3	]	]	X
ejde-75	578	4	d.	d.	PROPN
ejde-75	578	5	khavinson	khavinson	PROPN
ejde-75	578	6	;	;	PUNCT
ejde-75	578	7	a	a	DET
ejde-75	578	8	note	note	NOUN
ejde-75	578	9	on	on	ADP
ejde-75	578	10	entire	entire	ADJ
ejde-75	578	11	solutions	solution	NOUN
ejde-75	578	12	of	of	ADP
ejde-75	578	13	the	the	DET
ejde-75	578	14	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-75	578	15	equation	equation	NOUN
ejde-75	578	16	,	,	PUNCT
ejde-75	578	17	amer	amer	PROPN
ejde-75	578	18	.	.	PROPN
ejde-75	578	19	math	math	PROPN
ejde-75	578	20	.	.	PUNCT
ejde-75	579	1	mon	mon	PROPN
ejde-75	579	2	.	.	PROPN
ejde-75	580	1	,	,	PUNCT
ejde-75	580	2	102	102	NUM
ejde-75	580	3	(	(	PUNCT
ejde-75	580	4	1995	1995	NUM
ejde-75	580	5	)	)	PUNCT
ejde-75	580	6	,	,	PUNCT
ejde-75	580	7	159–161	159–161	NUM
ejde-75	580	8	.	.	PUNCT
ejde-75	581	1	[	[	X
ejde-75	581	2	15	15	NUM
ejde-75	581	3	]	]	X
ejde-75	581	4	g.	g.	PROPN
ejde-75	581	5	iyer	iyer	PROPN
ejde-75	581	6	;	;	PUNCT
ejde-75	581	7	on	on	ADP
ejde-75	581	8	certain	certain	ADJ
ejde-75	581	9	functional	functional	ADJ
ejde-75	581	10	equations	equation	NOUN
ejde-75	581	11	,	,	PUNCT
ejde-75	581	12	j.	j.	PROPN
ejde-75	581	13	indian	indian	PROPN
ejde-75	581	14	.	.	PUNCT
ejde-75	581	15	math	math	PROPN
ejde-75	581	16	.	.	PUNCT
ejde-75	582	1	soc	soc	PROPN
ejde-75	582	2	.	.	PUNCT
ejde-75	582	3	,	,	PUNCT
ejde-75	582	4	3	3	NUM
ejde-75	582	5	(	(	PUNCT
ejde-75	582	6	1939	1939	NUM
ejde-75	582	7	)	)	PUNCT
ejde-75	582	8	,	,	PUNCT
ejde-75	582	9	312–315	312–315	NUM
ejde-75	582	10	.	.	PUNCT
ejde-75	583	1	[	[	X
ejde-75	583	2	16	16	NUM
ejde-75	583	3	]	]	X
ejde-75	583	4	i.	i.	NOUN
ejde-75	583	5	laine	laine	PROPN
ejde-75	583	6	;	;	PUNCT
ejde-75	583	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-75	583	8	theory	theory	NOUN
ejde-75	583	9	and	and	CCONJ
ejde-75	583	10	complex	complex	ADJ
ejde-75	583	11	differential	differential	ADJ
ejde-75	583	12	equations	equation	NOUN
ejde-75	583	13	,	,	PUNCT
ejde-75	583	14	walter	walter	PROPN
ejde-75	583	15	de	de	PROPN
ejde-75	583	16	gruyter	gruyter	PROPN
ejde-75	583	17	berlin	berlin	PROPN
ejde-75	583	18	/	/	SYM
ejde-75	583	19	newyork	newyork	PROPN
ejde-75	583	20	,	,	PUNCT
ejde-75	583	21	1993	1993	NUM
ejde-75	583	22	.	.	PUNCT
ejde-75	584	1	[	[	X
ejde-75	584	2	17	17	NUM
ejde-75	584	3	]	]	X
ejde-75	584	4	p.	p.	PROPN
ejde-75	584	5	lelong	lelong	PROPN
ejde-75	584	6	;	;	PUNCT
ejde-75	584	7	fonctionnelles	fonctionnelle	NOUN
ejde-75	584	8	analytiques	analytique	NOUN
ejde-75	584	9	et	et	PROPN
ejde-75	584	10	fonctions	fonction	VERB
ejde-75	584	11	enti‘eres	enti‘ere	NOUN
ejde-75	584	12	(	(	PUNCT
ejde-75	584	13	n	n	PRON
ejde-75	584	14	variables	variable	NOUN
ejde-75	584	15	)	)	PUNCT
ejde-75	584	16	,	,	PUNCT
ejde-75	584	17	presses	press	NOUN
ejde-75	584	18	de	de	ADP
ejde-75	584	19	l’université	l’université	PROPN
ejde-75	584	20	de	de	PROPN
ejde-75	584	21	montreal	montreal	PROPN
ejde-75	584	22	,	,	PUNCT
ejde-75	584	23	1968	1968	NUM
ejde-75	584	24	.	.	PUNCT
ejde-75	585	1	[	[	X
ejde-75	585	2	18	18	NUM
ejde-75	585	3	]	]	X
ejde-75	585	4	b.	b.	PROPN
ejde-75	585	5	q.	q.	PROPN
ejde-75	585	6	li	li	PROPN
ejde-75	585	7	;	;	PUNCT
ejde-75	585	8	on	on	ADP
ejde-75	585	9	entire	entire	ADJ
ejde-75	585	10	solutions	solution	NOUN
ejde-75	585	11	of	of	ADP
ejde-75	585	12	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	585	13	type	type	NOUN
ejde-75	585	14	partial	partial	ADJ
ejde-75	585	15	differential	differential	NOUN
ejde-75	585	16	equations	equation	NOUN
ejde-75	585	17	,	,	PUNCT
ejde-75	585	18	int	int	NOUN
ejde-75	585	19	.	.	PUNCT
ejde-75	586	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	586	2	math	math	PROPN
ejde-75	586	3	.	.	PROPN
ejde-75	586	4	,	,	PUNCT
ejde-75	586	5	15	15	NUM
ejde-75	586	6	(	(	PUNCT
ejde-75	586	7	2004	2004	NUM
ejde-75	586	8	)	)	PUNCT
ejde-75	586	9	,	,	PUNCT
ejde-75	586	10	473–485	473–485	NUM
ejde-75	586	11	.	.	PUNCT
ejde-75	587	1	[	[	X
ejde-75	587	2	19	19	NUM
ejde-75	587	3	]	]	PUNCT
ejde-75	587	4	b.	b.	PROPN
ejde-75	587	5	q.	q.	PROPN
ejde-75	587	6	li	li	PROPN
ejde-75	587	7	;	;	PUNCT
ejde-75	587	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	587	9	solutions	solution	NOUN
ejde-75	587	10	of	of	ADP
ejde-75	587	11	(	(	PUNCT
ejde-75	587	12	uz1	uz1	PROPN
ejde-75	587	13	)	)	PUNCT
ejde-75	587	14	m	m	VERB
ejde-75	587	15	+	+	ADJ
ejde-75	587	16	(	(	PUNCT
ejde-75	587	17	uz2	uz2	NOUN
ejde-75	587	18	)	)	PUNCT
ejde-75	587	19	n	n	NOUN
ejde-75	587	20	=	=	SYM
ejde-75	587	21	eg	eg	PROPN
ejde-75	587	22	,	,	PUNCT
ejde-75	587	23	nagoya	nagoya	PROPN
ejde-75	587	24	math	math	PROPN
ejde-75	587	25	.	.	PUNCT
ejde-75	588	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	588	2	,	,	PUNCT
ejde-75	588	3	178	178	NUM
ejde-75	588	4	(	(	PUNCT
ejde-75	588	5	2005	2005	NUM
ejde-75	588	6	)	)	PUNCT
ejde-75	588	7	,	,	PUNCT
ejde-75	588	8	151–162	151–162	NUM
ejde-75	588	9	.	.	PUNCT
ejde-75	589	1	[	[	X
ejde-75	589	2	20	20	NUM
ejde-75	589	3	]	]	PUNCT
ejde-75	589	4	b.	b.	PROPN
ejde-75	589	5	q.	q.	PROPN
ejde-75	589	6	li	li	PROPN
ejde-75	589	7	;	;	PUNCT
ejde-75	589	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	589	9	solutions	solution	NOUN
ejde-75	589	10	of	of	ADP
ejde-75	589	11	eiconal	eiconal	ADJ
ejde-75	589	12	type	type	NOUN
ejde-75	589	13	equations	equation	NOUN
ejde-75	589	14	,	,	PUNCT
ejde-75	589	15	arch	arch	NOUN
ejde-75	589	16	.	.	PUNCT
ejde-75	590	1	math	math	NOUN
ejde-75	590	2	.	.	PUNCT
ejde-75	590	3	,	,	PUNCT
ejde-75	590	4	89	89	NUM
ejde-75	590	5	(	(	PUNCT
ejde-75	590	6	2007	2007	NUM
ejde-75	590	7	)	)	PUNCT
ejde-75	590	8	,	,	PUNCT
ejde-75	590	9	350–357	350–357	NUM
ejde-75	590	10	.	.	PUNCT
ejde-75	591	1	[	[	X
ejde-75	591	2	21	21	NUM
ejde-75	591	3	]	]	PUNCT
ejde-75	591	4	p.	p.	PROPN
ejde-75	591	5	li	li	PROPN
ejde-75	591	6	,	,	PUNCT
ejde-75	591	7	c.	c.	PROPN
ejde-75	591	8	c.	c.	PROPN
ejde-75	591	9	yang	yang	PROPN
ejde-75	591	10	;	;	PUNCT
ejde-75	591	11	on	on	ADP
ejde-75	591	12	the	the	DET
ejde-75	591	13	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-75	591	14	of	of	ADP
ejde-75	591	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	591	16	solutions	solution	NOUN
ejde-75	591	17	of	of	ADP
ejde-75	591	18	certain	certain	ADJ
ejde-75	591	19	type	type	NOUN
ejde-75	591	20	of	of	ADP
ejde-75	591	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	591	22	differential	differential	ADJ
ejde-75	591	23	equations	equation	NOUN
ejde-75	591	24	,	,	PUNCT
ejde-75	591	25	j.	j.	PROPN
ejde-75	591	26	math	math	PROPN
ejde-75	591	27	.	.	PUNCT
ejde-75	592	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	592	2	.	.	PUNCT
ejde-75	593	1	appl	appl	PROPN
ejde-75	593	2	.	.	PROPN
ejde-75	593	3	,	,	PUNCT
ejde-75	593	4	320	320	NUM
ejde-75	593	5	(	(	PUNCT
ejde-75	593	6	2006	2006	NUM
ejde-75	593	7	)	)	PUNCT
ejde-75	593	8	,	,	PUNCT
ejde-75	593	9	827–835	827–835	NUM
ejde-75	593	10	.	.	PUNCT
ejde-75	594	1	18	18	NUM
ejde-75	594	2	h.	h.	PROPN
ejde-75	594	3	y.	y.	PROPN
ejde-75	594	4	xu	xu	PROPN
ejde-75	594	5	,	,	PUNCT
ejde-75	594	6	g.	g.	PROPN
ejde-75	594	7	haldar	haldar	PROPN
ejde-75	594	8	ejde-2023/43	ejde-2023/43	ADV
ejde-75	594	9	[	[	X
ejde-75	594	10	22	22	NUM
ejde-75	594	11	]	]	PUNCT
ejde-75	594	12	l.	l.	PROPN
ejde-75	594	13	w.	w.	PROPN
ejde-75	594	14	liao	liao	PROPN
ejde-75	594	15	,	,	PUNCT
ejde-75	594	16	c.	c.	PROPN
ejde-75	594	17	c.	c.	PROPN
ejde-75	594	18	yang	yang	PROPN
ejde-75	594	19	,	,	PUNCT
ejde-75	594	20	j.	j.	PROPN
ejde-75	594	21	j.	j.	PROPN
ejde-75	594	22	zhang	zhang	PROPN
ejde-75	594	23	;	;	PUNCT
ejde-75	594	24	on	on	ADP
ejde-75	594	25	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	594	26	solutions	solution	NOUN
ejde-75	594	27	of	of	ADP
ejde-75	594	28	certain	certain	ADJ
ejde-75	594	29	type	type	NOUN
ejde-75	594	30	of	of	ADP
ejde-75	594	31	non	non	ADJ
ejde-75	594	32	-	-	ADJ
ejde-75	594	33	linear	linear	ADJ
ejde-75	594	34	differential	differential	ADJ
ejde-75	594	35	equations	equation	NOUN
ejde-75	594	36	,	,	PUNCT
ejde-75	594	37	ann	ann	PROPN
ejde-75	594	38	.	.	PUNCT
ejde-75	594	39	acad	acad	PROPN
ejde-75	594	40	.	.	PUNCT
ejde-75	595	1	sci	sci	PROPN
ejde-75	595	2	.	.	PUNCT
ejde-75	595	3	fenn	fenn	PROPN
ejde-75	595	4	.	.	PUNCT
ejde-75	595	5	math	math	PROPN
ejde-75	595	6	.	.	PUNCT
ejde-75	596	1	,	,	PUNCT
ejde-75	596	2	38	38	NUM
ejde-75	596	3	(	(	PUNCT
ejde-75	596	4	2013	2013	NUM
ejde-75	596	5	)	)	PUNCT
ejde-75	596	6	,	,	PUNCT
ejde-75	596	7	581–593	581–593	NUM
ejde-75	596	8	.	.	PUNCT
ejde-75	597	1	[	[	X
ejde-75	597	2	23	23	NUM
ejde-75	597	3	]	]	PUNCT
ejde-75	597	4	k.	k.	PROPN
ejde-75	597	5	liu	liu	PROPN
ejde-75	597	6	,	,	PUNCT
ejde-75	597	7	x.	x.	PROPN
ejde-75	597	8	j.	j.	PROPN
ejde-75	597	9	dong	dong	PROPN
ejde-75	597	10	;	;	PUNCT
ejde-75	597	11	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	597	12	type	type	NOUN
ejde-75	597	13	differential	differential	NOUN
ejde-75	597	14	and	and	CCONJ
ejde-75	597	15	difference	difference	NOUN
ejde-75	597	16	equations	equation	NOUN
ejde-75	597	17	,	,	PUNCT
ejde-75	597	18	electron	electron	NOUN
ejde-75	597	19	.	.	PUNCT
ejde-75	598	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	598	2	differential	differential	PROPN
ejde-75	598	3	.	.	PUNCT
ejde-75	599	1	equ	equ	PROPN
ejde-75	599	2	.	.	PROPN
ejde-75	599	3	,	,	PUNCT
ejde-75	599	4	2015	2015	NUM
ejde-75	599	5	(	(	PUNCT
ejde-75	599	6	159	159	NUM
ejde-75	599	7	)	)	PUNCT
ejde-75	599	8	(	(	PUNCT
ejde-75	599	9	2015	2015	NUM
ejde-75	599	10	)	)	PUNCT
ejde-75	599	11	,	,	PUNCT
ejde-75	599	12	1–10	1–10	NOUN
ejde-75	599	13	.	.	PUNCT
ejde-75	600	1	[	[	X
ejde-75	600	2	24	24	NUM
ejde-75	600	3	]	]	PUNCT
ejde-75	600	4	k.	k.	PROPN
ejde-75	600	5	liu	liu	PROPN
ejde-75	600	6	,	,	PUNCT
ejde-75	600	7	t.	t.	PROPN
ejde-75	600	8	b.	b.	PROPN
ejde-75	600	9	cao	cao	PROPN
ejde-75	600	10	,	,	PUNCT
ejde-75	600	11	h.	h.	PROPN
ejde-75	600	12	z.	z.	PROPN
ejde-75	600	13	cao	cao	PROPN
ejde-75	600	14	;	;	PUNCT
ejde-75	600	15	entire	entire	ADJ
ejde-75	600	16	solutions	solution	NOUN
ejde-75	600	17	of	of	ADP
ejde-75	600	18	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	600	19	type	type	NOUN
ejde-75	600	20	differential	differential	ADJ
ejde-75	600	21	-	-	PUNCT
ejde-75	600	22	difference	difference	NOUN
ejde-75	600	23	equations	equation	NOUN
ejde-75	600	24	,	,	PUNCT
ejde-75	600	25	arch	arch	NOUN
ejde-75	600	26	.	.	PUNCT
ejde-75	601	1	math	math	NOUN
ejde-75	601	2	.	.	PUNCT
ejde-75	602	1	,	,	PUNCT
ejde-75	602	2	99	99	NUM
ejde-75	602	3	(	(	PUNCT
ejde-75	602	4	2012	2012	NUM
ejde-75	602	5	)	)	PUNCT
ejde-75	602	6	,	,	PUNCT
ejde-75	602	7	147–155	147–155	NUM
ejde-75	602	8	.	.	PUNCT
ejde-75	603	1	[	[	X
ejde-75	603	2	25	25	NUM
ejde-75	603	3	]	]	PUNCT
ejde-75	603	4	k.	k.	PROPN
ejde-75	603	5	liu	liu	PROPN
ejde-75	603	6	,	,	PUNCT
ejde-75	603	7	l.	l.	PROPN
ejde-75	603	8	z.	z.	PROPN
ejde-75	603	9	yang	yang	PROPN
ejde-75	603	10	;	;	PUNCT
ejde-75	603	11	a	a	DET
ejde-75	603	12	note	note	NOUN
ejde-75	603	13	on	on	ADP
ejde-75	603	14	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	603	15	solutions	solution	NOUN
ejde-75	603	16	of	of	ADP
ejde-75	603	17	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	603	18	types	type	NOUN
ejde-75	603	19	equations	equation	NOUN
ejde-75	603	20	,	,	PUNCT
ejde-75	603	21	an	an	PROPN
ejde-75	603	22	.	.	NOUN
ejde-75	603	23	stiint	stiint	PROPN
ejde-75	603	24	.	.	PUNCT
ejde-75	604	1	univ	univ	PROPN
ejde-75	604	2	.	.	PUNCT
ejde-75	605	1	al	al	PROPN
ejde-75	605	2	.	.	PROPN
ejde-75	605	3	i.	i.	PROPN
ejde-75	605	4	cuza	cuza	PROPN
ejde-75	605	5	lasi	lasi	PROPN
ejde-75	605	6	mat	mat	PROPN
ejde-75	605	7	.	.	PUNCT
ejde-75	606	1	(	(	PUNCT
ejde-75	606	2	n.	n.	PROPN
ejde-75	606	3	s.	s.	PROPN
ejde-75	606	4	)	)	PUNCT
ejde-75	606	5	,	,	PUNCT
ejde-75	606	6	1	1	NUM
ejde-75	606	7	(	(	PUNCT
ejde-75	606	8	2016	2016	NUM
ejde-75	606	9	)	)	PUNCT
ejde-75	606	10	,	,	PUNCT
ejde-75	606	11	317–325	317–325	NUM
ejde-75	606	12	.	.	PUNCT
ejde-75	607	1	[	[	X
ejde-75	607	2	26	26	NUM
ejde-75	607	3	]	]	X
ejde-75	607	4	f.	f.	PROPN
ejde-75	607	5	lü	lü	PROPN
ejde-75	607	6	,	,	PUNCT
ejde-75	607	7	z.	z.	PROPN
ejde-75	607	8	li	li	PROPN
ejde-75	607	9	;	;	PUNCT
ejde-75	607	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	607	11	solutions	solution	NOUN
ejde-75	607	12	of	of	ADP
ejde-75	607	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	607	14	type	type	NOUN
ejde-75	607	15	partial	partial	ADJ
ejde-75	607	16	differential	differential	NOUN
ejde-75	607	17	equations	equation	NOUN
ejde-75	607	18	,	,	PUNCT
ejde-75	607	19	j.	j.	PROPN
ejde-75	607	20	math	math	PROPN
ejde-75	607	21	.	.	PUNCT
ejde-75	608	1	anal	anal	PROPN
ejde-75	608	2	.	.	PUNCT
ejde-75	608	3	appl	appl	PROPN
ejde-75	608	4	.	.	PROPN
ejde-75	609	1	,	,	PUNCT
ejde-75	609	2	478	478	NUM
ejde-75	609	3	(	(	PUNCT
ejde-75	609	4	2	2	NUM
ejde-75	609	5	)	)	PUNCT
ejde-75	609	6	(	(	PUNCT
ejde-75	609	7	2019	2019	NUM
ejde-75	609	8	)	)	PUNCT
ejde-75	609	9	,	,	PUNCT
ejde-75	609	10	864–873	864–873	NUM
ejde-75	609	11	.	.	PUNCT
ejde-75	610	1	[	[	X
ejde-75	610	2	27	27	NUM
ejde-75	610	3	]	]	PUNCT
ejde-75	610	4	p.	p.	NOUN
ejde-75	610	5	montel	montel	PROPN
ejde-75	610	6	;	;	PUNCT
ejde-75	610	7	lecons	lecon	NOUN
ejde-75	610	8	sur	sur	PROPN
ejde-75	610	9	les	les	PROPN
ejde-75	610	10	familles	familles	PROPN
ejde-75	610	11	de	de	PROPN
ejde-75	610	12	nomales	nomales	PROPN
ejde-75	610	13	fonctions	fonction	NOUN
ejde-75	610	14	analytiques	analytique	NOUN
ejde-75	610	15	et	et	PROPN
ejde-75	610	16	leurs	leurs	PROPN
ejde-75	610	17	applications	application	NOUN
ejde-75	610	18	,	,	PUNCT
ejde-75	610	19	gauthier	gauthier	PROPN
ejde-75	610	20	-	-	PUNCT
ejde-75	610	21	viuars	viuar	NOUN
ejde-75	610	22	paris	paris	PROPN
ejde-75	610	23	,	,	PUNCT
ejde-75	610	24	(	(	PUNCT
ejde-75	610	25	1927	1927	NUM
ejde-75	610	26	)	)	PUNCT
ejde-75	610	27	,	,	PUNCT
ejde-75	610	28	135–136	135–136	NUM
ejde-75	610	29	.	.	PUNCT
ejde-75	611	1	[	[	X
ejde-75	611	2	28	28	NUM
ejde-75	611	3	]	]	X
ejde-75	611	4	g.	g.	PROPN
ejde-75	611	5	pòlya	pòlya	PROPN
ejde-75	611	6	;	;	PUNCT
ejde-75	611	7	on	on	ADP
ejde-75	611	8	an	an	DET
ejde-75	611	9	integral	integral	ADJ
ejde-75	611	10	function	function	NOUN
ejde-75	611	11	of	of	ADP
ejde-75	611	12	an	an	DET
ejde-75	611	13	integral	integral	ADJ
ejde-75	611	14	function	function	NOUN
ejde-75	611	15	,	,	PUNCT
ejde-75	611	16	j.	j.	PROPN
ejde-75	611	17	lond	lond	PROPN
ejde-75	611	18	.	.	PUNCT
ejde-75	612	1	math	math	PROPN
ejde-75	612	2	.	.	PUNCT
ejde-75	613	1	soc	soc	PROPN
ejde-75	613	2	.	.	PUNCT
ejde-75	613	3	,	,	PUNCT
ejde-75	613	4	1	1	NUM
ejde-75	613	5	(	(	PUNCT
ejde-75	613	6	1926	1926	NUM
ejde-75	613	7	)	)	PUNCT
ejde-75	613	8	,	,	PUNCT
ejde-75	613	9	12–15	12–15	NUM
ejde-75	613	10	.	.	PUNCT
ejde-75	614	1	[	[	X
ejde-75	614	2	29	29	NUM
ejde-75	614	3	]	]	X
ejde-75	614	4	l.	l.	PROPN
ejde-75	614	5	i.	i.	PROPN
ejde-75	614	6	ronkin	ronkin	PROPN
ejde-75	614	7	;	;	PUNCT
ejde-75	614	8	introduction	introduction	NOUN
ejde-75	614	9	to	to	ADP
ejde-75	614	10	the	the	DET
ejde-75	614	11	theory	theory	NOUN
ejde-75	614	12	of	of	ADP
ejde-75	614	13	entire	entire	ADJ
ejde-75	614	14	functions	function	NOUN
ejde-75	614	15	of	of	ADP
ejde-75	614	16	several	several	ADJ
ejde-75	614	17	variables	variable	NOUN
ejde-75	614	18	,	,	PUNCT
ejde-75	614	19	moscow	moscow	PROPN
ejde-75	614	20	:	:	PUNCT
ejde-75	614	21	nauka	nauka	PROPN
ejde-75	614	22	1971	1971	NUM
ejde-75	614	23	(	(	PUNCT
ejde-75	614	24	russian	russian	PROPN
ejde-75	614	25	)	)	PUNCT
ejde-75	614	26	,	,	PUNCT
ejde-75	614	27	american	american	PROPN
ejde-75	614	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-75	614	29	society	society	NOUN
ejde-75	614	30	,	,	PUNCT
ejde-75	614	31	providence	providence	NOUN
ejde-75	614	32	,	,	PUNCT
ejde-75	614	33	1974	1974	NUM
ejde-75	614	34	.	.	PUNCT
ejde-75	615	1	[	[	X
ejde-75	615	2	30	30	NUM
ejde-75	615	3	]	]	X
ejde-75	615	4	e.	e.	PROPN
ejde-75	615	5	g.	g.	PROPN
ejde-75	615	6	saleebly	saleebly	PROPN
ejde-75	615	7	;	;	PUNCT
ejde-75	615	8	entire	entire	ADJ
ejde-75	615	9	and	and	CCONJ
ejde-75	615	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	615	11	solutions	solution	NOUN
ejde-75	615	12	of	of	ADP
ejde-75	615	13	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	615	14	type	type	NOUN
ejde-75	615	15	partial	partial	ADJ
ejde-75	615	16	differential	differential	NOUN
ejde-75	615	17	equations	equation	NOUN
ejde-75	615	18	,	,	PUNCT
ejde-75	615	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-75	615	20	(	(	PUNCT
ejde-75	615	21	munich	munich	PROPN
ejde-75	615	22	)	)	PUNCT
ejde-75	615	23	,	,	PUNCT
ejde-75	615	24	19	19	NUM
ejde-75	615	25	(	(	PUNCT
ejde-75	615	26	1999	1999	NUM
ejde-75	615	27	)	)	PUNCT
ejde-75	615	28	,	,	PUNCT
ejde-75	615	29	369–376	369–376	NUM
ejde-75	615	30	.	.	PUNCT
ejde-75	616	1	[	[	X
ejde-75	616	2	31	31	NUM
ejde-75	616	3	]	]	PUNCT
ejde-75	616	4	e.	e.	PROPN
ejde-75	616	5	g.	g.	PROPN
ejde-75	616	6	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-75	616	7	;	;	PUNCT
ejde-75	616	8	on	on	ADP
ejde-75	616	9	entire	entire	ADJ
ejde-75	616	10	and	and	CCONJ
ejde-75	616	11	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	616	12	solutions	solution	NOUN
ejde-75	616	13	of	of	ADP
ejde-75	616	14	λuk	λuk	NOUN
ejde-75	616	15	+	+	CCONJ
ejde-75	616	16	∑n	∑n	PROPN
ejde-75	616	17	i=1	i=1	PROPN
ejde-75	616	18	u	u	PROPN
ejde-75	616	19	m	m	NOUN
ejde-75	616	20	zi	zi	NOUN
ejde-75	616	21	=	=	SYM
ejde-75	616	22	1	1	NUM
ejde-75	616	23	,	,	PUNCT
ejde-75	616	24	complex	complex	ADJ
ejde-75	616	25	var	var	NOUN
ejde-75	616	26	.	.	PUNCT
ejde-75	617	1	theory	theory	NOUN
ejde-75	617	2	appl	appl	PROPN
ejde-75	617	3	.	.	PROPN
ejde-75	617	4	,	,	PUNCT
ejde-75	617	5	49	49	NUM
ejde-75	617	6	(	(	PUNCT
ejde-75	617	7	2004	2004	NUM
ejde-75	617	8	)	)	PUNCT
ejde-75	617	9	,	,	PUNCT
ejde-75	617	10	101–107	101–107	NUM
ejde-75	617	11	.	.	PUNCT
ejde-75	618	1	[	[	X
ejde-75	618	2	32	32	NUM
ejde-75	618	3	]	]	PUNCT
ejde-75	618	4	e.	e.	PROPN
ejde-75	618	5	g.	g.	PROPN
ejde-75	618	6	saleeby	saleeby	PROPN
ejde-75	618	7	;	;	PUNCT
ejde-75	618	8	on	on	ADP
ejde-75	618	9	complex	complex	ADJ
ejde-75	618	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-75	618	11	solutions	solution	NOUN
ejde-75	618	12	of	of	ADP
ejde-75	618	13	certain	certain	ADJ
ejde-75	618	14	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-75	618	15	functional	functional	ADJ
ejde-75	618	16	and	and	CCONJ
ejde-75	618	17	partial	partial	ADJ
ejde-75	618	18	differential	differential	NOUN
ejde-75	618	19	equations	equation	NOUN
ejde-75	618	20	,	,	PUNCT
ejde-75	618	21	aequationes	aequatione	VERB
ejde-75	618	22	math	math	PROPN
ejde-75	618	23	.	.	PUNCT
ejde-75	618	24	,	,	PUNCT
ejde-75	618	25	85	85	NUM
ejde-75	618	26	(	(	PUNCT
ejde-75	618	27	2013	2013	NUM
ejde-75	618	28	)	)	PUNCT
ejde-75	618	29	,	,	PUNCT
ejde-75	618	30	553–562	553–562	NUM
ejde-75	618	31	.	.	PUNCT
ejde-75	619	1	[	[	X
ejde-75	619	2	33	33	NUM
ejde-75	619	3	]	]	PUNCT
ejde-75	619	4	w.	w.	PROPN
ejde-75	619	5	stoll	stoll	PROPN
ejde-75	619	6	;	;	PUNCT
ejde-75	619	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-75	619	8	functions	function	NOUN
ejde-75	619	9	of	of	ADP
ejde-75	619	10	finite	finite	ADJ
ejde-75	619	11	order	order	NOUN
ejde-75	619	12	in	in	ADP
ejde-75	619	13	several	several	ADJ
ejde-75	619	14	complex	complex	ADJ
ejde-75	619	15	variables	variable	NOUN
ejde-75	619	16	,	,	PUNCT
ejde-75	619	17	american	american	PROPN
ejde-75	619	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-75	619	19	society	society	NOUN
ejde-75	619	20	,	,	PUNCT
ejde-75	619	21	providence	providence	NOUN
ejde-75	619	22	,	,	PUNCT
ejde-75	619	23	1974	1974	NUM
ejde-75	619	24	.	.	PUNCT
ejde-75	620	1	[	[	X
ejde-75	620	2	34	34	NUM
ejde-75	620	3	]	]	X
ejde-75	620	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	620	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	620	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	620	7	,	,	PUNCT
ejde-75	620	8	z.	z.	PROPN
ejde-75	620	9	xuan	xuan	PROPN
ejde-75	620	10	;	;	PUNCT
ejde-75	620	11	some	some	DET
ejde-75	620	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-75	620	13	on	on	ADP
ejde-75	620	14	the	the	DET
ejde-75	620	15	convergent	convergent	NOUN
ejde-75	620	16	abscissas	abscissa	NOUN
ejde-75	620	17	of	of	ADP
ejde-75	620	18	laplace	laplace	NOUN
ejde-75	620	19	-	-	PUNCT
ejde-75	620	20	stieltjes	stieltjes	NOUN
ejde-75	620	21	transforms	transform	VERB
ejde-75	620	22	,	,	PUNCT
ejde-75	620	23	j.	j.	PROPN
ejde-75	620	24	math	math	PROPN
ejde-75	620	25	.	.	PUNCT
ejde-75	621	1	inequal	inequal	ADJ
ejde-75	621	2	.	.	PUNCT
ejde-75	622	1	17	17	NUM
ejde-75	622	2	(	(	PUNCT
ejde-75	622	3	1	1	NUM
ejde-75	622	4	)	)	PUNCT
ejde-75	622	5	(	(	PUNCT
ejde-75	622	6	2023	2023	NUM
ejde-75	622	7	)	)	PUNCT
ejde-75	622	8	,	,	PUNCT
ejde-75	622	9	163–183	163–183	NUM
ejde-75	622	10	.	.	PUNCT
ejde-75	623	1	[	[	X
ejde-75	623	2	35	35	NUM
ejde-75	623	3	]	]	X
ejde-75	623	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	623	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	623	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	623	7	,	,	PUNCT
ejde-75	623	8	h.	h.	PROPN
ejde-75	623	9	li	li	PROPN
ejde-75	623	10	,	,	PUNCT
ejde-75	623	11	z.	z.	PROPN
ejde-75	623	12	xuan	xuan	PROPN
ejde-75	623	13	;	;	PUNCT
ejde-75	623	14	some	some	DET
ejde-75	623	15	new	new	ADJ
ejde-75	623	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-75	623	17	on	on	ADP
ejde-75	623	18	laplace	laplace	NOUN
ejde-75	623	19	-	-	PUNCT
ejde-75	623	20	stieltjes	stieltjes	NOUN
ejde-75	623	21	transforms	transform	VERB
ejde-75	623	22	involving	involve	VERB
ejde-75	623	23	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-75	623	24	growth	growth	NOUN
ejde-75	623	25	,	,	PUNCT
ejde-75	623	26	fractal	fractal	ADJ
ejde-75	623	27	fract	fract	NOUN
ejde-75	623	28	.	.	PUNCT
ejde-75	624	1	,	,	PUNCT
ejde-75	624	2	(	(	PUNCT
ejde-75	624	3	2022	2022	NUM
ejde-75	624	4	)	)	PUNCT
ejde-75	624	5	,	,	PUNCT
ejde-75	624	6	6	6	NUM
ejde-75	624	7	,	,	PUNCT
ejde-75	624	8	233	233	NUM
ejde-75	624	9	.	.	PUNCT
ejde-75	625	1	[	[	X
ejde-75	625	2	36	36	NUM
ejde-75	625	3	]	]	X
ejde-75	625	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	625	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	625	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	625	7	,	,	PUNCT
ejde-75	625	8	l.	l.	PROPN
ejde-75	625	9	xu	xu	PROPN
ejde-75	625	10	;	;	PUNCT
ejde-75	625	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	625	12	entire	entire	ADJ
ejde-75	625	13	solutions	solution	NOUN
ejde-75	625	14	for	for	ADP
ejde-75	625	15	several	several	ADJ
ejde-75	625	16	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-75	625	17	binomial	binomial	ADJ
ejde-75	625	18	and	and	CCONJ
ejde-75	625	19	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-75	625	20	pdes	pde	NOUN
ejde-75	625	21	with	with	ADP
ejde-75	625	22	constant	constant	ADJ
ejde-75	625	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-75	625	24	,	,	PUNCT
ejde-75	625	25	anal	anal	NOUN
ejde-75	625	26	.	.	PUNCT
ejde-75	625	27	math	math	NOUN
ejde-75	625	28	.	.	PUNCT
ejde-75	626	1	phys	phy	NOUN
ejde-75	626	2	.	.	PUNCT
ejde-75	626	3	,	,	PUNCT
ejde-75	626	4	12	12	NUM
ejde-75	626	5	(	(	PUNCT
ejde-75	626	6	2022	2022	NUM
ejde-75	626	7	)	)	PUNCT
ejde-75	626	8	,	,	PUNCT
ejde-75	626	9	64	64	NUM
ejde-75	626	10	.	.	PUNCT
ejde-75	627	1	[	[	X
ejde-75	627	2	37	37	NUM
ejde-75	627	3	]	]	X
ejde-75	627	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	627	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	627	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	627	7	,	,	PUNCT
ejde-75	627	8	x.	x.	PROPN
ejde-75	627	9	l.	l.	PROPN
ejde-75	627	10	liu	liu	PROPN
ejde-75	627	11	,	,	PUNCT
ejde-75	628	1	y.	y.	PROPN
ejde-75	628	2	h.	h.	PROPN
ejde-75	628	3	xu	xu	PROPN
ejde-75	628	4	;	;	PUNCT
ejde-75	628	5	on	on	ADP
ejde-75	628	6	solutions	solution	NOUN
ejde-75	628	7	for	for	ADP
ejde-75	628	8	several	several	ADJ
ejde-75	628	9	systems	system	NOUN
ejde-75	628	10	of	of	ADP
ejde-75	628	11	complex	complex	ADJ
ejde-75	628	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-75	628	13	partial	partial	ADJ
ejde-75	628	14	differential	differential	NOUN
ejde-75	628	15	equations	equation	NOUN
ejde-75	628	16	with	with	ADP
ejde-75	628	17	two	two	NUM
ejde-75	628	18	variables	variable	NOUN
ejde-75	628	19	,	,	PUNCT
ejde-75	628	20	anal	anal	NOUN
ejde-75	628	21	.	.	PUNCT
ejde-75	628	22	math	math	NOUN
ejde-75	628	23	.	.	PUNCT
ejde-75	629	1	phys	phy	NOUN
ejde-75	629	2	.	.	PUNCT
ejde-75	630	1	10.1007	10.1007	NUM
ejde-75	630	2	/	/	SYM
ejde-75	630	3	s13324	s13324	PROPN
ejde-75	630	4	-	-	PUNCT
ejde-75	630	5	023	023	NUM
ejde-75	630	6	-	-	PUNCT
ejde-75	630	7	00811	00811	NUM
ejde-75	630	8	-	-	PUNCT
ejde-75	630	9	z.	z.	NOUN
ejde-75	631	1	[	[	X
ejde-75	631	2	38	38	NUM
ejde-75	631	3	]	]	PUNCT
ejde-75	631	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	631	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	631	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	631	7	,	,	PUNCT
ejde-75	631	8	y.	y.	PROPN
ejde-75	631	9	y.	y.	PROPN
ejde-75	631	10	jiang	jiang	PROPN
ejde-75	631	11	;	;	PUNCT
ejde-75	631	12	results	result	NOUN
ejde-75	631	13	on	on	ADP
ejde-75	631	14	entire	entire	ADJ
ejde-75	631	15	and	and	CCONJ
ejde-75	631	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	631	17	solutions	solution	NOUN
ejde-75	631	18	for	for	ADP
ejde-75	631	19	several	several	ADJ
ejde-75	631	20	systems	system	NOUN
ejde-75	631	21	of	of	ADP
ejde-75	631	22	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-75	631	23	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-75	631	24	functional	functional	ADJ
ejde-75	631	25	equations	equation	NOUN
ejde-75	631	26	with	with	ADP
ejde-75	631	27	two	two	NUM
ejde-75	631	28	complex	complex	ADJ
ejde-75	631	29	variables	variable	NOUN
ejde-75	631	30	,	,	PUNCT
ejde-75	631	31	racsam	racsam	NUM
ejde-75	631	32	(	(	PUNCT
ejde-75	631	33	2022	2022	NUM
ejde-75	631	34	)	)	PUNCT
ejde-75	631	35	116:8	116:8	NUM
ejde-75	631	36	,	,	PUNCT
ejde-75	631	37	https://doi.org/10.1007/s13398-021-01154-9	https://doi.org/10.1007/s13398-021-01154-9	NUM
ejde-75	631	38	.	.	PUNCT
ejde-75	632	1	[	[	X
ejde-75	632	2	39	39	NUM
ejde-75	632	3	]	]	PUNCT
ejde-75	632	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	632	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	632	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	632	7	,	,	PUNCT
ejde-75	632	8	d.	d.	PROPN
ejde-75	632	9	w.	w.	PROPN
ejde-75	632	10	meng	meng	PROPN
ejde-75	632	11	,	,	PUNCT
ejde-75	632	12	s.	s.	PROPN
ejde-75	632	13	y.	y.	PROPN
ejde-75	632	14	liu	liu	PROPN
ejde-75	632	15	,	,	PUNCT
ejde-75	632	16	h.	h.	PROPN
ejde-75	632	17	wang	wang	PROPN
ejde-75	632	18	;	;	PUNCT
ejde-75	632	19	entire	entire	ADJ
ejde-75	632	20	solutions	solution	NOUN
ejde-75	632	21	for	for	ADP
ejde-75	632	22	several	several	ADJ
ejde-75	632	23	second	second	ADJ
ejde-75	632	24	-	-	PUNCT
ejde-75	632	25	order	order	NOUN
ejde-75	632	26	partial	partial	ADJ
ejde-75	632	27	differential	differential	ADJ
ejde-75	632	28	-	-	PUNCT
ejde-75	632	29	difference	difference	NOUN
ejde-75	632	30	equations	equation	NOUN
ejde-75	632	31	of	of	ADP
ejde-75	632	32	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	632	33	type	type	NOUN
ejde-75	632	34	with	with	ADP
ejde-75	632	35	two	two	NUM
ejde-75	632	36	complex	complex	ADJ
ejde-75	632	37	variables	variable	NOUN
ejde-75	632	38	,	,	PUNCT
ejde-75	632	39	adv	adv	PROPN
ejde-75	632	40	.	.	PUNCT
ejde-75	632	41	differ	differ	VERB
ejde-75	632	42	.	.	PUNCT
ejde-75	633	1	equ	equ	PROPN
ejde-75	633	2	.	.	PROPN
ejde-75	633	3	,	,	PUNCT
ejde-75	633	4	2021	2021	NUM
ejde-75	633	5	,	,	PUNCT
ejde-75	633	6	article	article	NOUN
ejde-75	633	7	number	number	NOUN
ejde-75	633	8	52	52	NUM
ejde-75	633	9	.	.	PUNCT
ejde-75	634	1	https://doi.org/10.1186/s13662-020-03201-y	https://doi.org/10.1186/s13662-020-03201-y	PROPN
ejde-75	635	1	[	[	X
ejde-75	635	2	40	40	NUM
ejde-75	635	3	]	]	PUNCT
ejde-75	636	1	l.	l.	PROPN
ejde-75	636	2	xu	xu	PROPN
ejde-75	636	3	and	and	CCONJ
ejde-75	636	4	t.	t.	PROPN
ejde-75	636	5	b.	b.	PROPN
ejde-75	636	6	cao	cao	PROPN
ejde-75	636	7	;	;	PUNCT
ejde-75	636	8	solutions	solution	NOUN
ejde-75	636	9	of	of	ADP
ejde-75	636	10	complex	complex	ADJ
ejde-75	636	11	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	636	12	-	-	PUNCT
ejde-75	636	13	type	type	NOUN
ejde-75	636	14	partial	partial	ADJ
ejde-75	636	15	difference	difference	NOUN
ejde-75	636	16	and	and	CCONJ
ejde-75	636	17	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-75	636	18	equations	equation	NOUN
ejde-75	636	19	,	,	PUNCT
ejde-75	636	20	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-75	636	21	.	.	PUNCT
ejde-75	637	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	637	2	math	math	PROPN
ejde-75	637	3	.	.	PUNCT
ejde-75	638	1	15	15	NUM
ejde-75	638	2	(	(	PUNCT
ejde-75	638	3	2018	2018	NUM
ejde-75	638	4	)	)	PUNCT
ejde-75	639	1	,	,	PUNCT
ejde-75	639	2	1–14	1–14	PROPN
ejde-75	639	3	.	.	PUNCT
ejde-75	640	1	[	[	X
ejde-75	640	2	41	41	NUM
ejde-75	640	3	]	]	X
ejde-75	640	4	h.	h.	PROPN
ejde-75	640	5	y.	y.	PROPN
ejde-75	640	6	xu	xu	PROPN
ejde-75	640	7	,	,	PUNCT
ejde-75	640	8	k.	k.	PROPN
ejde-75	640	9	y.	y.	PROPN
ejde-75	640	10	zhang	zhang	PROPN
ejde-75	640	11	and	and	CCONJ
ejde-75	640	12	x.	x.	PROPN
ejde-75	640	13	m.	m.	PROPN
ejde-75	640	14	zheng	zheng	PROPN
ejde-75	640	15	;	;	PUNCT
ejde-75	640	16	entire	entire	ADJ
ejde-75	640	17	and	and	CCONJ
ejde-75	640	18	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-75	640	19	solutions	solution	NOUN
ejde-75	640	20	for	for	ADP
ejde-75	640	21	several	several	ADJ
ejde-75	640	22	fermat	fermat	PROPN
ejde-75	640	23	type	type	NOUN
ejde-75	640	24	partial	partial	ADJ
ejde-75	640	25	differential	differential	ADJ
ejde-75	640	26	difference	difference	NOUN
ejde-75	640	27	equations	equation	NOUN
ejde-75	640	28	in	in	ADP
ejde-75	640	29	c2	c2	PROPN
ejde-75	640	30	,	,	PUNCT
ejde-75	640	31	rocky	rocky	PROPN
ejde-75	640	32	mt	mt	PROPN
ejde-75	640	33	.	.	PROPN
ejde-75	641	1	j.	j.	PROPN
ejde-75	641	2	math	math	PROPN
ejde-75	641	3	.	.	PUNCT
ejde-75	642	1	52	52	NUM
ejde-75	642	2	(	(	PUNCT
ejde-75	642	3	6	6	NUM
ejde-75	642	4	)	)	PUNCT
ejde-75	642	5	(	(	PUNCT
ejde-75	642	6	2022	2022	NUM
ejde-75	642	7	)	)	PUNCT
ejde-75	642	8	,	,	PUNCT
ejde-75	642	9	2169–2187	2169–2187	NUM
ejde-75	642	10	.	.	PUNCT
ejde-75	643	1	[	[	X
ejde-75	643	2	42	42	NUM
ejde-75	643	3	]	]	X
ejde-75	643	4	c.	c.	PROPN
ejde-75	643	5	c.	c.	PROPN
ejde-75	643	6	yang	yang	PROPN
ejde-75	643	7	,	,	PUNCT
ejde-75	643	8	p.	p.	PROPN
ejde-75	643	9	li	li	PROPN
ejde-75	643	10	;	;	PUNCT
ejde-75	643	11	on	on	ADP
ejde-75	643	12	the	the	DET
ejde-75	643	13	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-75	643	14	solutions	solution	NOUN
ejde-75	643	15	of	of	ADP
ejde-75	643	16	a	a	DET
ejde-75	643	17	certain	certain	ADJ
ejde-75	643	18	type	type	NOUN
ejde-75	643	19	of	of	ADP
ejde-75	643	20	non	non	ADJ
ejde-75	643	21	-	-	ADJ
ejde-75	643	22	linear	linear	ADJ
ejde-75	643	23	differential	differential	ADJ
ejde-75	643	24	equations	equation	NOUN
ejde-75	643	25	,	,	PUNCT
ejde-75	643	26	arch	arch	NOUN
ejde-75	643	27	.	.	PUNCT
ejde-75	644	1	math	math	NOUN
ejde-75	644	2	.	.	PUNCT
ejde-75	644	3	,	,	PUNCT
ejde-75	644	4	82	82	NUM
ejde-75	644	5	(	(	PUNCT
ejde-75	644	6	2004	2004	NUM
ejde-75	644	7	)	)	PUNCT
ejde-75	644	8	,	,	PUNCT
ejde-75	644	9	442–448	442–448	NUM
ejde-75	644	10	.	.	PUNCT
ejde-75	645	1	[	[	X
ejde-75	645	2	43	43	NUM
ejde-75	645	3	]	]	X
ejde-75	645	4	x.	x.	NOUN
ejde-75	645	5	m.	m.	PROPN
ejde-75	645	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-75	645	7	,	,	PUNCT
ejde-75	645	8	h.	h.	PROPN
ejde-75	645	9	y.	y.	PROPN
ejde-75	645	10	xu	xu	PROPN
ejde-75	645	11	;	;	PUNCT
ejde-75	645	12	entire	entire	ADJ
ejde-75	645	13	solutions	solution	NOUN
ejde-75	645	14	of	of	ADP
ejde-75	645	15	some	some	DET
ejde-75	645	16	fermat	fermat	ADJ
ejde-75	645	17	type	type	NOUN
ejde-75	645	18	functional	functional	ADJ
ejde-75	645	19	equations	equation	NOUN
ejde-75	645	20	concerning	concern	VERB
ejde-75	645	21	difference	difference	NOUN
ejde-75	645	22	and	and	CCONJ
ejde-75	645	23	partial	partial	ADJ
ejde-75	645	24	differential	differential	NOUN
ejde-75	645	25	in	in	ADP
ejde-75	645	26	c2	c2	PROPN
ejde-75	645	27	,	,	PUNCT
ejde-75	645	28	anal	anal	PROPN
ejde-75	645	29	.	.	PUNCT
ejde-75	645	30	math	math	NOUN
ejde-75	645	31	.	.	PUNCT
ejde-75	645	32	,	,	PUNCT
ejde-75	645	33	48	48	NUM
ejde-75	645	34	(	(	PUNCT
ejde-75	645	35	2022	2022	NUM
ejde-75	645	36	)	)	PUNCT
ejde-75	645	37	,	,	PUNCT
ejde-75	645	38	199–226	199–226	NUM
ejde-75	645	39	.	.	PUNCT
ejde-75	646	1	hong	hong	PROPN
ejde-75	646	2	yan	yan	PROPN
ejde-75	646	3	xu	xu	PROPN
ejde-75	647	1	school	school	NOUN
ejde-75	647	2	of	of	ADP
ejde-75	647	3	arts	art	NOUN
ejde-75	647	4	and	and	CCONJ
ejde-75	647	5	sciences	science	NOUN
ejde-75	647	6	,	,	PUNCT
ejde-75	647	7	suqian	suqian	PROPN
ejde-75	647	8	university	university	NOUN
ejde-75	647	9	,	,	PUNCT
ejde-75	647	10	suqian	suqian	NOUN
ejde-75	647	11	,	,	PUNCT
ejde-75	647	12	jiangsu	jiangsu	PROPN
ejde-75	647	13	223800	223800	NUM
ejde-75	647	14	,	,	PUNCT
ejde-75	647	15	china	china	PROPN
ejde-75	647	16	email	email	NOUN
ejde-75	647	17	address	address	NOUN
ejde-75	647	18	:	:	PUNCT
ejde-75	648	1	xhyhhh@126.com	xhyhhh@126.com	X
ejde-75	648	2	goutam	goutam	VERB
ejde-75	648	3	haldar	haldar	NOUN
ejde-75	648	4	(	(	PUNCT
ejde-75	648	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-75	648	6	author	author	NOUN
ejde-75	648	7	)	)	PUNCT
ejde-75	648	8	department	department	NOUN
ejde-75	648	9	of	of	ADP
ejde-75	648	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-75	648	11	,	,	PUNCT
ejde-75	648	12	malda	malda	ADJ
ejde-75	648	13	college	college	NOUN
ejde-75	648	14	732101	732101	NUM
ejde-75	648	15	,	,	PUNCT
ejde-75	648	16	west	west	PROPN
ejde-75	648	17	bengal	bengal	PROPN
ejde-75	648	18	,	,	PUNCT
ejde-75	648	19	india	india	PROPN
ejde-75	648	20	email	email	NOUN
ejde-75	648	21	address	address	NOUN
ejde-75	648	22	:	:	PUNCT
ejde-75	648	23	goutamiit1986@gmail.com	goutamiit1986@gmail.com	X
ejde-75	648	24	,	,	PUNCT
ejde-75	648	25	goutamiitm@gmail.com	goutamiitm@gmail.com	X
ejde-75	648	26	1	1	X
ejde-75	648	27	.	.	PUNCT
ejde-75	648	28	introduction	introduction	NOUN
ejde-75	648	29	2	2	NUM
ejde-75	648	30	.	.	NOUN
ejde-75	648	31	results	result	VERB
ejde-75	648	32	3	3	NUM
ejde-75	648	33	.	.	PUNCT
ejde-75	648	34	proofs	proof	NOUN
ejde-75	648	35	of	of	ADP
ejde-75	648	36	main	main	ADJ
ejde-75	648	37	results	result	NOUN
ejde-75	648	38	references	reference	NOUN