id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-754	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-754	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-754	1	3	of	of	ADP
ejde-754	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-754	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-754	1	6	,	,	PUNCT
ejde-754	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-754	1	8	.	.	NOUN
ejde-754	1	9	2024	2024	NUM
ejde-754	1	10	(	(	PUNCT
ejde-754	1	11	2024	2024	NUM
ejde-754	1	12	)	)	PUNCT
ejde-754	1	13	,	,	PUNCT
ejde-754	1	14	no	no	INTJ
ejde-754	1	15	.	.	NOUN
ejde-754	1	16	61	61	NUM
ejde-754	1	17	,	,	PUNCT
ejde-754	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-754	1	19	.	.	PUNCT
ejde-754	2	1	1–15	1–15	NUM
ejde-754	2	2	.	.	PUNCT
ejde-754	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-754	3	2	:	:	PUNCT
ejde-754	3	3	1072	1072	NUM
ejde-754	3	4	-	-	SYM
ejde-754	3	5	6691	6691	NUM
ejde-754	3	6	.	.	PUNCT
ejde-754	4	1	url	url	PROPN
ejde-754	4	2	:	:	PUNCT
ejde-754	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-754	4	4	,	,	PUNCT
ejde-754	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-754	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-754	4	7	:	:	PUNCT
ejde-754	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-754	4	9	/	/	SYM
ejde-754	4	10	ejde.2024.61	ejde.2024.61	NOUN
ejde-754	4	11	existence	existence	NOUN
ejde-754	4	12	and	and	CCONJ
ejde-754	4	13	forms	form	NOUN
ejde-754	4	14	of	of	ADP
ejde-754	4	15	entire	entire	ADJ
ejde-754	4	16	solutions	solution	NOUN
ejde-754	4	17	to	to	ADP
ejde-754	4	18	system	system	NOUN
ejde-754	4	19	of	of	ADP
ejde-754	4	20	non	non	ADJ
ejde-754	4	21	-	-	ADJ
ejde-754	4	22	linear	linear	ADJ
ejde-754	4	23	partial	partial	ADJ
ejde-754	4	24	differential	differential	NOUN
ejde-754	4	25	equations	equation	NOUN
ejde-754	4	26	abhijit	abhijit	PROPN
ejde-754	4	27	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	4	28	,	,	PUNCT
ejde-754	4	29	jhuma	jhuma	PROPN
ejde-754	4	30	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	4	31	abstract	abstract	PROPN
ejde-754	4	32	.	.	PUNCT
ejde-754	5	1	the	the	DET
ejde-754	5	2	main	main	ADJ
ejde-754	5	3	objective	objective	NOUN
ejde-754	5	4	of	of	ADP
ejde-754	5	5	this	this	DET
ejde-754	5	6	article	article	NOUN
ejde-754	5	7	is	be	AUX
ejde-754	5	8	to	to	PART
ejde-754	5	9	explore	explore	VERB
ejde-754	5	10	the	the	DET
ejde-754	5	11	existence	existence	NOUN
ejde-754	5	12	and	and	CCONJ
ejde-754	5	13	forms	form	NOUN
ejde-754	5	14	of	of	ADP
ejde-754	5	15	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	5	16	entire	entire	ADJ
ejde-754	5	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	5	18	of	of	ADP
ejde-754	5	19	some	some	DET
ejde-754	5	20	systems	system	NOUN
ejde-754	5	21	of	of	ADP
ejde-754	5	22	non	non	ADJ
ejde-754	5	23	-	-	ADJ
ejde-754	5	24	linear	linear	ADJ
ejde-754	5	25	partial	partial	ADJ
ejde-754	5	26	differential	differential	NOUN
ejde-754	5	27	equations	equation	NOUN
ejde-754	5	28	.	.	PUNCT
ejde-754	6	1	we	we	PRON
ejde-754	6	2	obtain	obtain	VERB
ejde-754	6	3	two	two	NUM
ejde-754	6	4	results	result	NOUN
ejde-754	6	5	and	and	CCONJ
ejde-754	6	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-754	6	7	the	the	DET
ejde-754	6	8	results	result	NOUN
ejde-754	6	9	with	with	ADP
ejde-754	6	10	several	several	ADJ
ejde-754	6	11	examples	example	NOUN
ejde-754	6	12	.	.	PUNCT
ejde-754	7	1	this	this	DET
ejde-754	7	2	article	article	NOUN
ejde-754	7	3	improves	improve	VERB
ejde-754	7	4	the	the	DET
ejde-754	7	5	results	result	NOUN
ejde-754	7	6	in	in	ADP
ejde-754	7	7	[	[	X
ejde-754	7	8	5	5	NUM
ejde-754	7	9	,	,	PUNCT
ejde-754	7	10	15	15	NUM
ejde-754	7	11	]	]	PUNCT
ejde-754	7	12	.	.	PUNCT
ejde-754	8	1	in	in	ADP
ejde-754	8	2	the	the	DET
ejde-754	8	3	last	last	ADJ
ejde-754	8	4	section	section	NOUN
ejde-754	8	5	we	we	PRON
ejde-754	8	6	discuss	discuss	VERB
ejde-754	8	7	the	the	DET
ejde-754	8	8	differences	difference	NOUN
ejde-754	8	9	between	between	ADP
ejde-754	8	10	the	the	DET
ejde-754	8	11	solutions	solution	NOUN
ejde-754	8	12	involving	involve	VERB
ejde-754	8	13	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-754	8	14	and	and	CCONJ
ejde-754	8	15	non	non	ADJ
ejde-754	8	16	-	-	ADJ
ejde-754	8	17	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-754	8	18	operators	operator	NOUN
ejde-754	8	19	,	,	PUNCT
ejde-754	8	20	and	and	CCONJ
ejde-754	8	21	state	state	VERB
ejde-754	8	22	an	an	DET
ejde-754	8	23	open	open	ADJ
ejde-754	8	24	question	question	NOUN
ejde-754	8	25	for	for	ADP
ejde-754	8	26	the	the	DET
ejde-754	8	27	sake	sake	NOUN
ejde-754	8	28	of	of	ADP
ejde-754	8	29	future	future	ADJ
ejde-754	8	30	research	research	NOUN
ejde-754	8	31	.	.	PUNCT
ejde-754	9	1	1	1	X
ejde-754	9	2	.	.	X
ejde-754	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-754	9	4	the	the	DET
ejde-754	9	5	development	development	NOUN
ejde-754	9	6	of	of	ADP
ejde-754	9	7	the	the	DET
ejde-754	9	8	difference	difference	NOUN
ejde-754	9	9	analogue	analogue	NOUN
ejde-754	9	10	of	of	ADP
ejde-754	9	11	the	the	DET
ejde-754	9	12	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	9	13	theory	theory	NOUN
ejde-754	9	14	[	[	X
ejde-754	9	15	4	4	NUM
ejde-754	9	16	,	,	PUNCT
ejde-754	9	17	11	11	NUM
ejde-754	9	18	]	]	PUNCT
ejde-754	9	19	has	have	AUX
ejde-754	9	20	greatly	greatly	ADV
ejde-754	9	21	influenced	influence	VERB
ejde-754	9	22	the	the	DET
ejde-754	9	23	study	study	NOUN
ejde-754	9	24	of	of	ADP
ejde-754	9	25	difference	difference	NOUN
ejde-754	9	26	and	and	CCONJ
ejde-754	9	27	difference	difference	NOUN
ejde-754	9	28	-	-	PUNCT
ejde-754	9	29	differential	differential	NOUN
ejde-754	9	30	equations	equation	NOUN
ejde-754	9	31	.	.	PUNCT
ejde-754	10	1	naturally	naturally	ADV
ejde-754	10	2	,	,	PUNCT
ejde-754	10	3	this	this	DET
ejde-754	10	4	topic	topic	NOUN
ejde-754	10	5	has	have	AUX
ejde-754	10	6	become	become	VERB
ejde-754	10	7	a	a	DET
ejde-754	10	8	central	central	ADJ
ejde-754	10	9	focus	focus	NOUN
ejde-754	10	10	for	for	ADP
ejde-754	10	11	many	many	ADJ
ejde-754	10	12	researchers	researcher	NOUN
ejde-754	10	13	in	in	ADP
ejde-754	10	14	the	the	DET
ejde-754	10	15	field	field	NOUN
ejde-754	10	16	.	.	PUNCT
ejde-754	11	1	in	in	ADP
ejde-754	11	2	1966	1966	NUM
ejde-754	11	3	,	,	PUNCT
ejde-754	11	4	gross	gross	ADJ
ejde-754	11	5	[	[	X
ejde-754	11	6	6	6	NUM
ejde-754	11	7	]	]	PUNCT
ejde-754	11	8	studied	study	VERB
ejde-754	11	9	the	the	DET
ejde-754	11	10	existence	existence	NOUN
ejde-754	11	11	and	and	CCONJ
ejde-754	11	12	form	form	NOUN
ejde-754	11	13	of	of	ADP
ejde-754	11	14	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	11	15	entire	entire	ADJ
ejde-754	11	16	solution	solution	NOUN
ejde-754	11	17	of	of	ADP
ejde-754	11	18	the	the	DET
ejde-754	11	19	equation	equation	NOUN
ejde-754	11	20	f(z)m+g(z)m	f(z)m+g(z)m	NOUN
ejde-754	11	21	=	=	SYM
ejde-754	11	22	1	1	NUM
ejde-754	11	23	,	,	PUNCT
ejde-754	11	24	and	and	CCONJ
ejde-754	11	25	settled	settle	VERB
ejde-754	11	26	the	the	DET
ejde-754	11	27	problem	problem	NOUN
ejde-754	11	28	for	for	ADP
ejde-754	11	29	m	m	PROPN
ejde-754	11	30	=	=	SYM
ejde-754	11	31	2	2	NUM
ejde-754	11	32	and	and	CCONJ
ejde-754	11	33	pointed	point	VERB
ejde-754	11	34	out	out	ADP
ejde-754	11	35	that	that	SCONJ
ejde-754	11	36	the	the	DET
ejde-754	11	37	equation	equation	NOUN
ejde-754	11	38	does	do	AUX
ejde-754	11	39	not	not	PART
ejde-754	11	40	possess	possess	VERB
ejde-754	11	41	any	any	DET
ejde-754	11	42	non	non	ADJ
ejde-754	11	43	-	-	ADJ
ejde-754	11	44	constant	constant	ADJ
ejde-754	11	45	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	11	46	entire	entire	ADJ
ejde-754	11	47	solution	solution	NOUN
ejde-754	11	48	if	if	SCONJ
ejde-754	11	49	m	m	VERB
ejde-754	11	50	>	>	X
ejde-754	11	51	2	2	X
ejde-754	11	52	.	.	PUNCT
ejde-754	12	1	this	this	DET
ejde-754	12	2	significant	significant	ADJ
ejde-754	12	3	result	result	NOUN
ejde-754	12	4	opened	open	VERB
ejde-754	12	5	new	new	ADJ
ejde-754	12	6	avenues	avenue	NOUN
ejde-754	12	7	for	for	ADP
ejde-754	12	8	further	further	ADJ
ejde-754	12	9	exploration	exploration	NOUN
ejde-754	12	10	about	about	ADP
ejde-754	12	11	the	the	DET
ejde-754	12	12	existence	existence	NOUN
ejde-754	12	13	and	and	CCONJ
ejde-754	12	14	form	form	NOUN
ejde-754	12	15	of	of	ADP
ejde-754	12	16	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	12	17	entire	entire	ADJ
ejde-754	12	18	solutions	solution	NOUN
ejde-754	12	19	for	for	ADP
ejde-754	12	20	variants	variant	NOUN
ejde-754	12	21	of	of	ADP
ejde-754	12	22	classical	classical	ADJ
ejde-754	12	23	fermattype	fermattype	NOUN
ejde-754	12	24	equations	equation	NOUN
ejde-754	12	25	.	.	PUNCT
ejde-754	13	1	in	in	ADP
ejde-754	13	2	course	course	NOUN
ejde-754	13	3	of	of	ADP
ejde-754	13	4	time	time	NOUN
ejde-754	13	5	,	,	PUNCT
ejde-754	13	6	this	this	DET
ejde-754	13	7	line	line	NOUN
ejde-754	13	8	of	of	ADP
ejde-754	13	9	research	research	NOUN
ejde-754	13	10	has	have	AUX
ejde-754	13	11	gained	gain	VERB
ejde-754	13	12	momentum	momentum	NOUN
ejde-754	13	13	,	,	PUNCT
ejde-754	13	14	leading	lead	VERB
ejde-754	13	15	to	to	ADP
ejde-754	13	16	a	a	DET
ejde-754	13	17	number	number	NOUN
ejde-754	13	18	of	of	ADP
ejde-754	13	19	interesting	interesting	ADJ
ejde-754	13	20	results	result	NOUN
ejde-754	13	21	by	by	ADP
ejde-754	13	22	many	many	ADJ
ejde-754	13	23	researchers	researcher	NOUN
ejde-754	13	24	,	,	PUNCT
ejde-754	13	25	thereby	thereby	ADV
ejde-754	13	26	enriching	enrich	VERB
ejde-754	13	27	the	the	DET
ejde-754	13	28	field	field	NOUN
ejde-754	13	29	.	.	PUNCT
ejde-754	14	1	theorem	theorem	VERB
ejde-754	14	2	1.1	1.1	NUM
ejde-754	14	3	(	(	PUNCT
ejde-754	14	4	[	[	X
ejde-754	14	5	12	12	NUM
ejde-754	14	6	]	]	PUNCT
ejde-754	14	7	)	)	PUNCT
ejde-754	14	8	.	.	PUNCT
ejde-754	15	1	for	for	ADP
ejde-754	15	2	any	any	DET
ejde-754	15	3	two	two	NUM
ejde-754	15	4	positive	positive	ADJ
ejde-754	15	5	integers	integer	NOUN
ejde-754	15	6	m	m	VERB
ejde-754	15	7	and	and	CCONJ
ejde-754	15	8	n	n	PROPN
ejde-754	15	9	with	with	ADP
ejde-754	15	10	m	m	PROPN
ejde-754	15	11	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	15	12	n	n	CCONJ
ejde-754	15	13	,	,	PUNCT
ejde-754	15	14	the	the	DET
ejde-754	15	15	equation	equation	NOUN
ejde-754	15	16	f	f	PROPN
ejde-754	15	17	′(z)n	′(z)n	PROPN
ejde-754	15	18	+	+	CCONJ
ejde-754	15	19	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	15	20	+	+	CCONJ
ejde-754	15	21	c)m	c)m	NOUN
ejde-754	15	22	=	=	SYM
ejde-754	15	23	1	1	NUM
ejde-754	15	24	,	,	PUNCT
ejde-754	15	25	has	have	VERB
ejde-754	15	26	no	no	DET
ejde-754	15	27	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	15	28	entire	entire	ADJ
ejde-754	15	29	solution	solution	NOUN
ejde-754	15	30	with	with	ADP
ejde-754	15	31	finite	finite	ADJ
ejde-754	15	32	order	order	NOUN
ejde-754	15	33	.	.	PUNCT
ejde-754	16	1	theorem	theorem	VERB
ejde-754	16	2	1.2	1.2	NUM
ejde-754	16	3	(	(	PUNCT
ejde-754	16	4	[	[	X
ejde-754	16	5	12	12	NUM
ejde-754	16	6	]	]	NUM
ejde-754	16	7	)	)	PUNCT
ejde-754	16	8	.	.	PUNCT
ejde-754	17	1	the	the	DET
ejde-754	17	2	finite	finite	ADJ
ejde-754	17	3	order	order	NOUN
ejde-754	17	4	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	17	5	entire	entire	ADJ
ejde-754	17	6	solution	solution	NOUN
ejde-754	17	7	of	of	ADP
ejde-754	17	8	f	f	PROPN
ejde-754	17	9	′(z)2	′(z)2	PROPN
ejde-754	17	10	+	+	PROPN
ejde-754	17	11	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	17	12	+	+	CCONJ
ejde-754	17	13	c)2	c)2	NOUN
ejde-754	17	14	=	=	SYM
ejde-754	17	15	1	1	NUM
ejde-754	17	16	,	,	PUNCT
ejde-754	17	17	must	must	AUX
ejde-754	17	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-754	17	19	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	17	20	)	)	PUNCT
ejde-754	17	21	=	=	SYM
ejde-754	17	22	sin(z±bi	sin(z±bi	NUM
ejde-754	17	23	)	)	PUNCT
ejde-754	17	24	,	,	PUNCT
ejde-754	17	25	where	where	SCONJ
ejde-754	17	26	b	b	NOUN
ejde-754	17	27	is	be	AUX
ejde-754	17	28	a	a	DET
ejde-754	17	29	constant	constant	ADJ
ejde-754	17	30	and	and	CCONJ
ejde-754	17	31	c	c	NOUN
ejde-754	17	32	=	=	SYM
ejde-754	17	33	2kπ	2kπ	NOUN
ejde-754	17	34	or	or	CCONJ
ejde-754	17	35	c	c	NOUN
ejde-754	17	36	=	=	SYM
ejde-754	17	37	(	(	PUNCT
ejde-754	17	38	2k+1)π	2k+1)π	PROPN
ejde-754	17	39	,	,	PUNCT
ejde-754	17	40	k	k	PROPN
ejde-754	17	41	is	be	AUX
ejde-754	17	42	an	an	DET
ejde-754	17	43	integer	integer	NOUN
ejde-754	17	44	.	.	PUNCT
ejde-754	18	1	2020	2020	NUM
ejde-754	18	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-754	18	3	subject	subject	ADJ
ejde-754	18	4	classification	classification	NOUN
ejde-754	18	5	.	.	PUNCT
ejde-754	19	1	32h30	32h30	NUM
ejde-754	19	2	,	,	PUNCT
ejde-754	19	3	35m30	35m30	NUM
ejde-754	19	4	.	.	PUNCT
ejde-754	20	1	key	key	ADJ
ejde-754	20	2	words	word	NOUN
ejde-754	20	3	and	and	CCONJ
ejde-754	20	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-754	20	5	.	.	PUNCT
ejde-754	21	1	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	21	2	-	-	PUNCT
ejde-754	21	3	type	type	NOUN
ejde-754	21	4	equation	equation	NOUN
ejde-754	21	5	;	;	PUNCT
ejde-754	21	6	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	21	7	entire	entire	ADJ
ejde-754	21	8	solution	solution	NOUN
ejde-754	21	9	;	;	PUNCT
ejde-754	21	10	partial	partial	ADJ
ejde-754	21	11	differential	differential	NOUN
ejde-754	21	12	operator	operator	NOUN
ejde-754	21	13	.	.	PUNCT
ejde-754	22	1	©	©	PROPN
ejde-754	22	2	2024	2024	NUM
ejde-754	22	3	.	.	PUNCT
ejde-754	23	1	this	this	DET
ejde-754	23	2	work	work	NOUN
ejde-754	23	3	is	be	AUX
ejde-754	23	4	licensed	license	VERB
ejde-754	23	5	under	under	ADP
ejde-754	23	6	a	a	DET
ejde-754	23	7	cc	cc	NOUN
ejde-754	23	8	by	by	ADP
ejde-754	23	9	4.0	4.0	NUM
ejde-754	23	10	license	license	NOUN
ejde-754	23	11	.	.	PUNCT
ejde-754	24	1	submitted	submit	VERB
ejde-754	24	2	june	june	PROPN
ejde-754	24	3	12	12	NUM
ejde-754	24	4	,	,	PUNCT
ejde-754	24	5	2024	2024	NUM
ejde-754	24	6	.	.	PUNCT
ejde-754	25	1	published	publish	VERB
ejde-754	25	2	october	october	PROPN
ejde-754	25	3	15	15	NUM
ejde-754	25	4	,	,	PUNCT
ejde-754	25	5	2024	2024	NUM
ejde-754	25	6	.	.	PUNCT
ejde-754	25	7	1	1	NUM
ejde-754	25	8	2	2	NUM
ejde-754	25	9	a.	a.	NOUN
ejde-754	25	10	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	25	11	,	,	PUNCT
ejde-754	25	12	j.	j.	PROPN
ejde-754	25	13	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	25	14	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PROPN
ejde-754	25	15	in	in	ADP
ejde-754	25	16	2017	2017	NUM
ejde-754	25	17	,	,	PUNCT
ejde-754	25	18	gao	gao	PROPN
ejde-754	25	19	[	[	X
ejde-754	25	20	5	5	NUM
ejde-754	25	21	]	]	PUNCT
ejde-754	25	22	investigated	investigate	VERB
ejde-754	25	23	the	the	DET
ejde-754	25	24	existence	existence	NOUN
ejde-754	25	25	and	and	CCONJ
ejde-754	25	26	form	form	NOUN
ejde-754	25	27	of	of	ADP
ejde-754	25	28	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	25	29	entire	entire	ADJ
ejde-754	25	30	solutions	solution	NOUN
ejde-754	25	31	,	,	PUNCT
ejde-754	25	32	for	for	ADP
ejde-754	25	33	the	the	DET
ejde-754	25	34	following	follow	VERB
ejde-754	25	35	systems	system	NOUN
ejde-754	25	36	of	of	ADP
ejde-754	25	37	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	25	38	-	-	PUNCT
ejde-754	25	39	type	type	NOUN
ejde-754	25	40	equations	equation	NOUN
ejde-754	25	41	:	:	PUNCT
ejde-754	25	42	f	f	PROPN
ejde-754	25	43	′	′	NUM
ejde-754	25	44	1(z	1(z	NUM
ejde-754	25	45	)	)	PUNCT
ejde-754	25	46	n1	n1	NOUN
ejde-754	25	47	+	+	CCONJ
ejde-754	25	48	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-754	25	49	+	+	CCONJ
ejde-754	25	50	c)m1	c)m1	PROPN
ejde-754	25	51	=	=	SYM
ejde-754	25	52	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-754	25	53	)	)	PUNCT
ejde-754	25	54	,	,	PUNCT
ejde-754	25	55	f	f	PROPN
ejde-754	25	56	′	′	NUM
ejde-754	25	57	2(z	2(z	NUM
ejde-754	25	58	)	)	PUNCT
ejde-754	25	59	n2	n2	NOUN
ejde-754	25	60	+	+	CCONJ
ejde-754	25	61	f1(z	f1(z	ADJ
ejde-754	25	62	+	+	CCONJ
ejde-754	25	63	c)m2	c)m2	NOUN
ejde-754	25	64	=	=	PUNCT
ejde-754	25	65	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-754	25	66	)	)	PUNCT
ejde-754	25	67	,	,	PUNCT
ejde-754	25	68	(	(	PUNCT
ejde-754	25	69	1.1	1.1	NUM
ejde-754	25	70	)	)	PUNCT
ejde-754	25	71	and	and	CCONJ
ejde-754	25	72	f	f	PROPN
ejde-754	25	73	′	′	NUM
ejde-754	25	74	1(z	1(z	NUM
ejde-754	25	75	)	)	PUNCT
ejde-754	25	76	2	2	NUM
ejde-754	26	1	+	+	CCONJ
ejde-754	26	2	f2(z	f2(z	NOUN
ejde-754	26	3	+	+	NUM
ejde-754	26	4	c)2	c)2	NOUN
ejde-754	26	5	=	=	SYM
ejde-754	26	6	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-754	26	7	)	)	PUNCT
ejde-754	26	8	,	,	PUNCT
ejde-754	26	9	f	f	PROPN
ejde-754	26	10	′	′	NUM
ejde-754	26	11	2(z	2(z	NUM
ejde-754	26	12	)	)	PUNCT
ejde-754	26	13	2	2	NUM
ejde-754	26	14	+	+	CCONJ
ejde-754	26	15	f1(z	f1(z	ADJ
ejde-754	26	16	+	+	NUM
ejde-754	26	17	c)2	c)2	NOUN
ejde-754	26	18	=	=	SYM
ejde-754	26	19	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-754	26	20	)	)	PUNCT
ejde-754	26	21	,	,	PUNCT
ejde-754	26	22	(	(	PUNCT
ejde-754	26	23	1.2	1.2	NUM
ejde-754	26	24	)	)	PUNCT
ejde-754	26	25	where	where	SCONJ
ejde-754	26	26	qj(z	qj(z	NOUN
ejde-754	26	27	)	)	PUNCT
ejde-754	26	28	,	,	PUNCT
ejde-754	26	29	j	j	PROPN
ejde-754	26	30	=	=	SYM
ejde-754	26	31	1	1	NUM
ejde-754	26	32	,	,	PUNCT
ejde-754	26	33	2	2	NUM
ejde-754	26	34	are	be	AUX
ejde-754	26	35	non	non	ADJ
ejde-754	26	36	-	-	ADJ
ejde-754	26	37	zero	zero	NUM
ejde-754	26	38	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-754	26	39	in	in	ADP
ejde-754	26	40	c.	c.	NOUN
ejde-754	26	41	for	for	ADP
ejde-754	26	42	systems	system	NOUN
ejde-754	26	43	(	(	PUNCT
ejde-754	26	44	1.1	1.1	NUM
ejde-754	26	45	)	)	PUNCT
ejde-754	26	46	and	and	CCONJ
ejde-754	26	47	(	(	PUNCT
ejde-754	26	48	1.2	1.2	NUM
ejde-754	26	49	)	)	PUNCT
ejde-754	26	50	,	,	PUNCT
ejde-754	26	51	the	the	DET
ejde-754	26	52	following	follow	VERB
ejde-754	26	53	results	result	NOUN
ejde-754	26	54	were	be	AUX
ejde-754	26	55	obtained	obtain	VERB
ejde-754	26	56	:	:	PUNCT
ejde-754	26	57	theorem	theorem	VERB
ejde-754	26	58	1.3	1.3	NUM
ejde-754	26	59	(	(	PUNCT
ejde-754	26	60	[	[	X
ejde-754	26	61	5	5	NUM
ejde-754	26	62	]	]	PUNCT
ejde-754	26	63	)	)	PUNCT
ejde-754	26	64	.	.	PUNCT
ejde-754	27	1	there	there	PRON
ejde-754	27	2	does	do	AUX
ejde-754	27	3	not	not	PART
ejde-754	27	4	exist	exist	VERB
ejde-754	27	5	any	any	DET
ejde-754	27	6	finite	finite	ADJ
ejde-754	27	7	order	order	NOUN
ejde-754	27	8	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	27	9	entire	entire	ADJ
ejde-754	27	10	solutions	solution	NOUN
ejde-754	27	11	(	(	PUNCT
ejde-754	27	12	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-754	27	13	)	)	PUNCT
ejde-754	27	14	,	,	PUNCT
ejde-754	27	15	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-754	27	16	)	)	PUNCT
ejde-754	27	17	)	)	PUNCT
ejde-754	27	18	of	of	ADP
ejde-754	27	19	(	(	PUNCT
ejde-754	27	20	1.1	1.1	NUM
ejde-754	27	21	)	)	PUNCT
ejde-754	27	22	if	if	SCONJ
ejde-754	27	23	any	any	PRON
ejde-754	27	24	of	of	ADP
ejde-754	27	25	the	the	DET
ejde-754	27	26	following	follow	VERB
ejde-754	27	27	conditions	condition	NOUN
ejde-754	27	28	is	be	AUX
ejde-754	27	29	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-754	27	30	:	:	PUNCT
ejde-754	27	31	(	(	PUNCT
ejde-754	27	32	i	i	NOUN
ejde-754	27	33	)	)	PUNCT
ejde-754	27	34	m1m2	m1m2	X
ejde-754	27	35	>	>	X
ejde-754	27	36	n1n2	n1n2	PROPN
ejde-754	27	37	;	;	PUNCT
ejde-754	27	38	(	(	PUNCT
ejde-754	27	39	ii	ii	NOUN
ejde-754	27	40	)	)	PUNCT
ejde-754	27	41	mj	mj	PROPN
ejde-754	27	42	>	>	PROPN
ejde-754	27	43	nj	nj	PROPN
ejde-754	27	44	nj−1	nj−1	NOUN
ejde-754	27	45	,	,	PUNCT
ejde-754	27	46	j	j	PROPN
ejde-754	27	47	=	=	SYM
ejde-754	27	48	1	1	NUM
ejde-754	27	49	,	,	PUNCT
ejde-754	27	50	2	2	NUM
ejde-754	27	51	.	.	X
ejde-754	27	52	theorem	theorem	VERB
ejde-754	27	53	1.4	1.4	NUM
ejde-754	27	54	(	(	PUNCT
ejde-754	27	55	[	[	X
ejde-754	27	56	5	5	NUM
ejde-754	27	57	]	]	PUNCT
ejde-754	27	58	)	)	PUNCT
ejde-754	27	59	.	.	PUNCT
ejde-754	28	1	let	let	AUX
ejde-754	28	2	(	(	PUNCT
ejde-754	28	3	f1(z	f1(z	ADJ
ejde-754	28	4	)	)	PUNCT
ejde-754	28	5	,	,	PUNCT
ejde-754	28	6	f2(z	f2(z	PROPN
ejde-754	28	7	)	)	PUNCT
ejde-754	28	8	)	)	PUNCT
ejde-754	28	9	be	be	AUX
ejde-754	28	10	a	a	DET
ejde-754	28	11	finite	finite	ADJ
ejde-754	28	12	order	order	NOUN
ejde-754	28	13	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	28	14	entire	entire	ADJ
ejde-754	28	15	solution	solution	NOUN
ejde-754	28	16	of	of	ADP
ejde-754	28	17	(	(	PUNCT
ejde-754	28	18	1.2	1.2	NUM
ejde-754	28	19	)	)	PUNCT
ejde-754	28	20	in	in	ADP
ejde-754	28	21	c.	c.	PROPN
ejde-754	28	22	then	then	ADV
ejde-754	28	23	q1(z	q1(z	PROPN
ejde-754	28	24	)	)	PUNCT
ejde-754	28	25	=	=	SYM
ejde-754	28	26	c11c12	c11c12	NOUN
ejde-754	28	27	,	,	PUNCT
ejde-754	28	28	q2(z	q2(z	NOUN
ejde-754	28	29	)	)	PUNCT
ejde-754	28	30	=	=	SYM
ejde-754	28	31	c21c22	c21c22	NOUN
ejde-754	28	32	and	and	CCONJ
ejde-754	28	33	f1(z	f1(z	PROPN
ejde-754	28	34	)	)	PUNCT
ejde-754	28	35	=	=	PUNCT
ejde-754	28	36	c11e	c11e	X
ejde-754	28	37	az+b1	az+b1	PROPN
ejde-754	28	38	−	−	PROPN
ejde-754	28	39	c12e	c12e	PROPN
ejde-754	28	40	−az−b1	−az−b1	PROPN
ejde-754	28	41	2a	2a	NUM
ejde-754	28	42	,	,	PUNCT
ejde-754	28	43	f2(z	f2(z	X
ejde-754	28	44	)	)	PUNCT
ejde-754	28	45	=	=	SYM
ejde-754	28	46	c21e	c21e	VERB
ejde-754	28	47	az+b2	az+b2	ADP
ejde-754	28	48	−	−	PROPN
ejde-754	28	49	c21e	c21e	PUNCT
ejde-754	28	50	−az−b2	−az−b2	PROPN
ejde-754	28	51	2a	2a	NUM
ejde-754	28	52	,	,	PUNCT
ejde-754	28	53	where	where	SCONJ
ejde-754	28	54	a4	a4	NOUN
ejde-754	28	55	=	=	SYM
ejde-754	28	56	1	1	NUM
ejde-754	28	57	,	,	PUNCT
ejde-754	28	58	b1	b1	NOUN
ejde-754	28	59	,	,	PUNCT
ejde-754	28	60	b2	b2	NOUN
ejde-754	28	61	,	,	PUNCT
ejde-754	28	62	ckj	ckj	PROPN
ejde-754	28	63	(	(	PUNCT
ejde-754	28	64	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	28	65	0	0	NUM
ejde-754	28	66	)	)	PUNCT
ejde-754	28	67	,	,	PUNCT
ejde-754	29	1	k	k	PROPN
ejde-754	29	2	,	,	PUNCT
ejde-754	29	3	j	j	PROPN
ejde-754	29	4	=	=	SYM
ejde-754	29	5	1	1	NUM
ejde-754	29	6	,	,	PUNCT
ejde-754	29	7	2	2	NUM
ejde-754	29	8	are	be	AUX
ejde-754	29	9	constants	constant	NOUN
ejde-754	29	10	.	.	PUNCT
ejde-754	30	1	in	in	ADP
ejde-754	30	2	2018	2018	NUM
ejde-754	30	3	,	,	PUNCT
ejde-754	30	4	xu	xu	PROPN
ejde-754	30	5	-	-	PUNCT
ejde-754	30	6	cao	cao	PROPN
ejde-754	31	1	[	[	X
ejde-754	31	2	15	15	NUM
ejde-754	31	3	]	]	PUNCT
ejde-754	31	4	investigated	investigate	VERB
ejde-754	31	5	the	the	DET
ejde-754	31	6	existence	existence	NOUN
ejde-754	31	7	and	and	CCONJ
ejde-754	31	8	form	form	NOUN
ejde-754	31	9	of	of	ADP
ejde-754	31	10	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	31	11	entire	entire	ADJ
ejde-754	31	12	solutions	solution	NOUN
ejde-754	31	13	of	of	ADP
ejde-754	31	14	shift	shift	NOUN
ejde-754	31	15	-	-	PUNCT
ejde-754	31	16	differential	differential	NOUN
ejde-754	31	17	equation	equation	NOUN
ejde-754	31	18	in	in	ADP
ejde-754	31	19	c2	c2	PROPN
ejde-754	31	20	to	to	PART
ejde-754	31	21	obtain	obtain	VERB
ejde-754	31	22	the	the	DET
ejde-754	31	23	following	follow	VERB
ejde-754	31	24	result	result	NOUN
ejde-754	31	25	.	.	PUNCT
ejde-754	32	1	theorem	theorem	VERB
ejde-754	32	2	1.5	1.5	NUM
ejde-754	32	3	(	(	PUNCT
ejde-754	32	4	[	[	X
ejde-754	32	5	15	15	NUM
ejde-754	32	6	]	]	NUM
ejde-754	32	7	)	)	PUNCT
ejde-754	32	8	.	.	PUNCT
ejde-754	33	1	let	let	VERB
ejde-754	33	2	c	c	NOUN
ejde-754	33	3	=	=	SYM
ejde-754	33	4	(	(	PUNCT
ejde-754	33	5	c1	c1	PROPN
ejde-754	33	6	,	,	PUNCT
ejde-754	33	7	c2	c2	PROPN
ejde-754	33	8	)	)	PUNCT
ejde-754	33	9	be	be	VERB
ejde-754	33	10	a	a	DET
ejde-754	33	11	non	non	ADJ
ejde-754	33	12	-	-	ADJ
ejde-754	33	13	zero	zero	ADJ
ejde-754	33	14	constant	constant	NOUN
ejde-754	33	15	in	in	ADP
ejde-754	33	16	c2	c2	PROPN
ejde-754	33	17	.	.	PUNCT
ejde-754	34	1	then	then	ADV
ejde-754	34	2	the	the	DET
ejde-754	34	3	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	34	4	-	-	PUNCT
ejde-754	34	5	type	type	NOUN
ejde-754	34	6	partial	partial	ADJ
ejde-754	34	7	differential	differential	ADJ
ejde-754	34	8	equation(∂f(z1	equation(∂f(z1	NOUN
ejde-754	34	9	,	,	PUNCT
ejde-754	34	10	z2	z2	NOUN
ejde-754	34	11	)	)	PUNCT
ejde-754	34	12	∂z1	∂z1	NOUN
ejde-754	34	13	)	)	PUNCT
ejde-754	34	14	n	n	X
ejde-754	34	15	+	+	CCONJ
ejde-754	34	16	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-754	34	17	+	+	CCONJ
ejde-754	34	18	c1	c1	PROPN
ejde-754	34	19	,	,	PUNCT
ejde-754	34	20	z2	z2	PROPN
ejde-754	34	21	+	+	CCONJ
ejde-754	34	22	c2	c2	PROPN
ejde-754	34	23	)	)	PUNCT
ejde-754	34	24	m	m	PROPN
ejde-754	34	25	=	=	NOUN
ejde-754	34	26	1	1	NUM
ejde-754	34	27	,	,	PUNCT
ejde-754	34	28	does	do	AUX
ejde-754	34	29	not	not	PART
ejde-754	34	30	have	have	VERB
ejde-754	34	31	a	a	DET
ejde-754	34	32	finite	finite	ADJ
ejde-754	34	33	order	order	NOUN
ejde-754	34	34	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	34	35	entire	entire	ADJ
ejde-754	34	36	solution	solution	NOUN
ejde-754	34	37	whenever	whenever	SCONJ
ejde-754	34	38	m	m	PROPN
ejde-754	34	39	,	,	PUNCT
ejde-754	34	40	n	n	PRON
ejde-754	34	41	are	be	AUX
ejde-754	34	42	two	two	NUM
ejde-754	34	43	distinct	distinct	ADJ
ejde-754	34	44	positive	positive	ADJ
ejde-754	34	45	integer	integer	NOUN
ejde-754	34	46	.	.	PUNCT
ejde-754	35	1	theorem	theorem	VERB
ejde-754	35	2	1.6	1.6	NUM
ejde-754	35	3	(	(	PUNCT
ejde-754	35	4	[	[	X
ejde-754	35	5	15	15	NUM
ejde-754	35	6	,	,	PUNCT
ejde-754	35	7	16	16	NUM
ejde-754	35	8	]	]	PUNCT
ejde-754	35	9	)	)	PUNCT
ejde-754	35	10	.	.	PUNCT
ejde-754	36	1	let	let	VERB
ejde-754	36	2	c	c	NOUN
ejde-754	36	3	=	=	SYM
ejde-754	36	4	(	(	PUNCT
ejde-754	36	5	c1	c1	PROPN
ejde-754	36	6	,	,	PUNCT
ejde-754	36	7	c2	c2	PROPN
ejde-754	36	8	)	)	PUNCT
ejde-754	36	9	be	be	VERB
ejde-754	36	10	a	a	DET
ejde-754	36	11	non	non	ADJ
ejde-754	36	12	-	-	ADJ
ejde-754	36	13	zero	zero	ADJ
ejde-754	36	14	constant	constant	NOUN
ejde-754	36	15	in	in	ADP
ejde-754	36	16	c2	c2	PROPN
ejde-754	36	17	,	,	PUNCT
ejde-754	36	18	then	then	ADV
ejde-754	36	19	each	each	DET
ejde-754	36	20	finite	finite	ADJ
ejde-754	36	21	order	order	NOUN
ejde-754	36	22	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	36	23	entire	entire	ADJ
ejde-754	36	24	solution	solution	NOUN
ejde-754	36	25	of	of	ADP
ejde-754	36	26	the	the	DET
ejde-754	36	27	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	36	28	-	-	PUNCT
ejde-754	36	29	type	type	NOUN
ejde-754	36	30	partial	partial	ADJ
ejde-754	36	31	differential	differential	NOUN
ejde-754	36	32	equation	equation	NOUN
ejde-754	36	33	(	(	PUNCT
ejde-754	36	34	∂f(z1	∂f(z1	NOUN
ejde-754	36	35	,	,	PUNCT
ejde-754	36	36	z2	z2	NOUN
ejde-754	36	37	)	)	PUNCT
ejde-754	36	38	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-754	36	39	)	)	PUNCT
ejde-754	37	1	2	2	NUM
ejde-754	38	1	+	+	NUM
ejde-754	38	2	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-754	38	3	+	+	CCONJ
ejde-754	38	4	c1	c1	PROPN
ejde-754	38	5	,	,	PUNCT
ejde-754	38	6	z2	z2	PROPN
ejde-754	38	7	+	+	CCONJ
ejde-754	38	8	c2	c2	PROPN
ejde-754	38	9	)	)	PUNCT
ejde-754	38	10	2	2	NUM
ejde-754	38	11	=	=	SYM
ejde-754	38	12	1	1	NUM
ejde-754	38	13	,	,	PUNCT
ejde-754	38	14	has	have	VERB
ejde-754	38	15	the	the	DET
ejde-754	38	16	form	form	NOUN
ejde-754	38	17	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-754	38	18	,	,	PUNCT
ejde-754	38	19	z2	z2	NUM
ejde-754	38	20	)	)	PUNCT
ejde-754	38	21	=	=	PUNCT
ejde-754	39	1	sin(az1	sin(az1	PROPN
ejde-754	39	2	+	+	CCONJ
ejde-754	39	3	bz2	bz2	NOUN
ejde-754	39	4	+	+	CCONJ
ejde-754	39	5	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-754	39	6	)	)	PUNCT
ejde-754	39	7	)	)	PUNCT
ejde-754	39	8	,	,	PUNCT
ejde-754	39	9	where	where	SCONJ
ejde-754	39	10	a	a	DET
ejde-754	39	11	,	,	PUNCT
ejde-754	39	12	b	b	NOUN
ejde-754	39	13	are	be	AUX
ejde-754	39	14	constants	constant	NOUN
ejde-754	39	15	in	in	ADP
ejde-754	39	16	c	c	NOUN
ejde-754	39	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-754	39	18	a2	a2	PROPN
ejde-754	39	19	=	=	SYM
ejde-754	39	20	1	1	NUM
ejde-754	39	21	,	,	PUNCT
ejde-754	39	22	ei(ac1+bc2	ei(ac1+bc2	ADJ
ejde-754	39	23	)	)	PUNCT
ejde-754	39	24	=	=	SYM
ejde-754	39	25	1	1	NUM
ejde-754	39	26	and	and	CCONJ
ejde-754	39	27	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-754	39	28	)	)	PUNCT
ejde-754	39	29	is	be	AUX
ejde-754	39	30	a	a	DET
ejde-754	39	31	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	39	32	in	in	ADP
ejde-754	39	33	one	one	NUM
ejde-754	39	34	variable	variable	ADJ
ejde-754	39	35	z2	z2	NOUN
ejde-754	39	36	such	such	ADJ
ejde-754	39	37	that	that	DET
ejde-754	39	38	h(z2	h(z2	NOUN
ejde-754	39	39	)	)	PUNCT
ejde-754	40	1	=	=	SYM
ejde-754	40	2	h(z2	h(z2	X
ejde-754	40	3	+	+	X
ejde-754	40	4	c2	c2	PROPN
ejde-754	40	5	)	)	PUNCT
ejde-754	40	6	.	.	PUNCT
ejde-754	41	1	in	in	ADP
ejde-754	41	2	special	special	ADJ
ejde-754	41	3	case	case	NOUN
ejde-754	41	4	whenever	whenever	SCONJ
ejde-754	41	5	c2	c2	PROPN
ejde-754	41	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	41	7	0	0	NUM
ejde-754	41	8	,	,	PUNCT
ejde-754	41	9	we	we	PRON
ejde-754	41	10	have	have	VERB
ejde-754	41	11	f(z1	f(z1	ADJ
ejde-754	41	12	,	,	PUNCT
ejde-754	41	13	z2	z2	NUM
ejde-754	41	14	)	)	PUNCT
ejde-754	41	15	=	=	PUNCT
ejde-754	42	1	sin(az1	sin(az1	PROPN
ejde-754	42	2	+	+	NOUN
ejde-754	42	3	bz2	bz2	NOUN
ejde-754	42	4	+	+	CCONJ
ejde-754	42	5	constant	constant	ADJ
ejde-754	42	6	)	)	PUNCT
ejde-754	42	7	.	.	PUNCT
ejde-754	43	1	motivated	motivate	VERB
ejde-754	43	2	by	by	ADP
ejde-754	43	3	the	the	DET
ejde-754	43	4	results	result	NOUN
ejde-754	43	5	several	several	ADJ
ejde-754	43	6	authors	author	NOUN
ejde-754	43	7	made	make	VERB
ejde-754	43	8	contribution	contribution	NOUN
ejde-754	43	9	to	to	ADP
ejde-754	43	10	this	this	DET
ejde-754	43	11	field	field	NOUN
ejde-754	43	12	;	;	PUNCT
ejde-754	43	13	see	see	VERB
ejde-754	43	14	[	[	X
ejde-754	43	15	1	1	NUM
ejde-754	43	16	,	,	PUNCT
ejde-754	43	17	14	14	NUM
ejde-754	43	18	]	]	PUNCT
ejde-754	43	19	,	,	PUNCT
ejde-754	44	1	[	[	X
ejde-754	44	2	17]-[21	17]-[21	X
ejde-754	44	3	]	]	PUNCT
ejde-754	44	4	and	and	CCONJ
ejde-754	44	5	the	the	DET
ejde-754	44	6	references	reference	NOUN
ejde-754	44	7	therein	therein	ADV
ejde-754	44	8	.	.	PUNCT
ejde-754	45	1	ejde-2024/61	ejde-2024/61	X
ejde-754	45	2	existence	existence	NOUN
ejde-754	45	3	and	and	CCONJ
ejde-754	45	4	forms	form	NOUN
ejde-754	45	5	of	of	ADP
ejde-754	45	6	entire	entire	ADJ
ejde-754	45	7	solutions	solution	NOUN
ejde-754	45	8	3	3	NUM
ejde-754	45	9	2	2	NUM
ejde-754	45	10	.	.	PUNCT
ejde-754	45	11	formulation	formulation	NOUN
ejde-754	45	12	of	of	ADP
ejde-754	45	13	main	main	ADJ
ejde-754	45	14	problem	problem	NOUN
ejde-754	45	15	and	and	CCONJ
ejde-754	45	16	relevant	relevant	ADJ
ejde-754	45	17	examples	example	NOUN
ejde-754	45	18	to	to	PART
ejde-754	45	19	proceed	proceed	VERB
ejde-754	45	20	further	far	ADV
ejde-754	45	21	,	,	PUNCT
ejde-754	45	22	we	we	PRON
ejde-754	45	23	introduce	introduce	VERB
ejde-754	45	24	the	the	DET
ejde-754	45	25	following	following	ADJ
ejde-754	45	26	differential	differential	ADJ
ejde-754	45	27	-	-	PUNCT
ejde-754	45	28	operator	operator	NOUN
ejde-754	45	29	definition	definition	NOUN
ejde-754	45	30	2.1	2.1	NUM
ejde-754	45	31	.	.	PUNCT
ejde-754	46	1	the	the	DET
ejde-754	46	2	partial	partial	ADJ
ejde-754	46	3	differential	differential	NOUN
ejde-754	46	4	operator	operator	NOUN
ejde-754	46	5	pln	pln	PROPN
ejde-754	46	6	in	in	ADP
ejde-754	46	7	cn	cn	PROPN
ejde-754	46	8	is	be	AUX
ejde-754	46	9	defined	define	VERB
ejde-754	46	10	as	as	ADP
ejde-754	46	11	pln	pln	PROPN
ejde-754	46	12	=	=	PROPN
ejde-754	46	13	n∑	n∑	PROPN
ejde-754	46	14	|j|=1	|j|=1	NOUN
ejde-754	47	1	bj1	bj1	ADP
ejde-754	47	2	...	...	PUNCT
ejde-754	47	3	jn	jn	PROPN
ejde-754	47	4	∂|j|	∂|j|	PROPN
ejde-754	47	5	∂zj11	∂zj11	PROPN
ejde-754	47	6	.	.	PUNCT
ejde-754	47	7	.	.	PUNCT
ejde-754	47	8	.	.	PUNCT
ejde-754	48	1	∂zjnn	∂zjnn	NOUN
ejde-754	48	2	,	,	PUNCT
ejde-754	48	3	where	where	SCONJ
ejde-754	48	4	bj1	bj1	ADJ
ejde-754	48	5	...	...	PUNCT
ejde-754	48	6	jn	jn	PROPN
ejde-754	48	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	48	8	0	0	NUM
ejde-754	48	9	are	be	AUX
ejde-754	48	10	constants	constant	NOUN
ejde-754	48	11	in	in	ADP
ejde-754	48	12	c	c	PROPN
ejde-754	48	13	and	and	CCONJ
ejde-754	48	14	j	j	PROPN
ejde-754	49	1	=	=	SYM
ejde-754	49	2	(	(	PUNCT
ejde-754	49	3	j1	j1	PROPN
ejde-754	49	4	,	,	PUNCT
ejde-754	49	5	j2	j2	PROPN
ejde-754	49	6	,	,	PUNCT
ejde-754	49	7	.	.	PUNCT
ejde-754	49	8	.	.	PUNCT
ejde-754	49	9	.	.	PUNCT
ejde-754	50	1	,	,	PUNCT
ejde-754	50	2	jn	jn	PROPN
ejde-754	50	3	)	)	PUNCT
ejde-754	50	4	,	,	PUNCT
ejde-754	50	5	|j	|j	VERB
ejde-754	51	1	|	|	NOUN
ejde-754	51	2	=	=	SYM
ejde-754	51	3	∑n	∑n	PROPN
ejde-754	51	4	t=1	t=1	PROPN
ejde-754	51	5	jt	jt	PROPN
ejde-754	51	6	.	.	PUNCT
ejde-754	52	1	from	from	ADP
ejde-754	52	2	now	now	ADV
ejde-754	52	3	onwards	onward	NOUN
ejde-754	52	4	,	,	PUNCT
ejde-754	52	5	we	we	PRON
ejde-754	52	6	use	use	VERB
ejde-754	52	7	z⃗n	z⃗n	NOUN
ejde-754	52	8	=	=	SYM
ejde-754	52	9	(	(	PUNCT
ejde-754	52	10	z1	z1	PROPN
ejde-754	52	11	,	,	PUNCT
ejde-754	52	12	z2	z2	PROPN
ejde-754	52	13	,	,	PUNCT
ejde-754	52	14	.	.	PUNCT
ejde-754	52	15	.	.	PUNCT
ejde-754	52	16	.	.	PUNCT
ejde-754	53	1	,	,	PUNCT
ejde-754	53	2	zn	zn	X
ejde-754	53	3	)	)	PUNCT
ejde-754	53	4	,	,	PUNCT
ejde-754	53	5	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	53	6	=	=	SYM
ejde-754	53	7	(	(	PUNCT
ejde-754	53	8	c1	c1	PROPN
ejde-754	53	9	,	,	PUNCT
ejde-754	53	10	c2	c2	PROPN
ejde-754	53	11	,	,	PUNCT
ejde-754	53	12	.	.	PUNCT
ejde-754	53	13	.	.	PUNCT
ejde-754	53	14	.	.	PUNCT
ejde-754	54	1	,	,	PUNCT
ejde-754	54	2	cn	cn	PROPN
ejde-754	54	3	)	)	PUNCT
ejde-754	54	4	and	and	CCONJ
ejde-754	54	5	z⃗n	z⃗n	PROPN
ejde-754	54	6	+	+	CCONJ
ejde-754	54	7	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	54	8	=	=	SYM
ejde-754	54	9	(	(	PUNCT
ejde-754	54	10	z1	z1	PROPN
ejde-754	54	11	+	+	CCONJ
ejde-754	54	12	c1	c1	PROPN
ejde-754	54	13	,	,	PUNCT
ejde-754	54	14	z2	z2	PROPN
ejde-754	54	15	+	+	CCONJ
ejde-754	54	16	c2	c2	PROPN
ejde-754	54	17	,	,	PUNCT
ejde-754	54	18	.	.	PUNCT
ejde-754	54	19	.	.	PUNCT
ejde-754	55	1	.	.	PUNCT
ejde-754	56	1	,	,	PUNCT
ejde-754	56	2	zn	zn	X
ejde-754	56	3	+	+	CCONJ
ejde-754	56	4	cn	cn	ADJ
ejde-754	56	5	)	)	PUNCT
ejde-754	56	6	and	and	CCONJ
ejde-754	56	7	0⃗	0⃗	NOUN
ejde-754	56	8	=	=	SYM
ejde-754	56	9	(	(	PUNCT
ejde-754	56	10	0	0	NUM
ejde-754	56	11	,	,	PUNCT
ejde-754	56	12	0	0	NUM
ejde-754	56	13	,	,	PUNCT
ejde-754	56	14	.	.	PUNCT
ejde-754	56	15	.	.	PUNCT
ejde-754	56	16	.	.	PUNCT
ejde-754	57	1	,	,	PUNCT
ejde-754	57	2	0	0	NUM
ejde-754	57	3	)	)	PUNCT
ejde-754	57	4	.	.	PUNCT
ejde-754	58	1	this	this	DET
ejde-754	58	2	article	article	NOUN
ejde-754	58	3	is	be	AUX
ejde-754	58	4	based	base	VERB
ejde-754	58	5	on	on	ADP
ejde-754	58	6	exploring	explore	VERB
ejde-754	58	7	existence	existence	NOUN
ejde-754	58	8	of	of	ADP
ejde-754	58	9	finite	finite	ADJ
ejde-754	58	10	order	order	NOUN
ejde-754	58	11	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	58	12	entire	entire	ADJ
ejde-754	58	13	solutions	solution	NOUN
ejde-754	58	14	in	in	ADP
ejde-754	58	15	n	n	PROPN
ejde-754	58	16	(	(	PUNCT
ejde-754	58	17	n	n	CCONJ
ejde-754	58	18	≥	≥	NOUN
ejde-754	58	19	1	1	NUM
ejde-754	58	20	)	)	PUNCT
ejde-754	58	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-754	58	22	complex	complex	ADJ
ejde-754	58	23	field	field	NOUN
ejde-754	58	24	of	of	ADP
ejde-754	58	25	the	the	DET
ejde-754	58	26	equations	equation	NOUN
ejde-754	58	27	(	(	PUNCT
ejde-754	58	28	pln	pln	X
ejde-754	58	29	(	(	PUNCT
ejde-754	58	30	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	58	31	)	)	PUNCT
ejde-754	58	32	)	)	PUNCT
ejde-754	58	33	)	)	PUNCT
ejde-754	59	1	l1	l1	PROPN
ejde-754	59	2	+	+	CCONJ
ejde-754	60	1	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	60	2	+	+	CCONJ
ejde-754	60	3	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	60	4	)	)	PUNCT
ejde-754	60	5	k1	k1	NOUN
ejde-754	60	6	=	=	SYM
ejde-754	60	7	q1(z⃗n	q1(z⃗n	NOUN
ejde-754	60	8	)	)	PUNCT
ejde-754	60	9	(	(	PUNCT
ejde-754	60	10	pln	pln	PROPN
ejde-754	60	11	(	(	PUNCT
ejde-754	60	12	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	60	13	)	)	PUNCT
ejde-754	60	14	)	)	PUNCT
ejde-754	60	15	)	)	PUNCT
ejde-754	61	1	l2	l2	NOUN
ejde-754	61	2	+	+	CCONJ
ejde-754	61	3	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	61	4	+	+	CCONJ
ejde-754	61	5	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	61	6	)	)	PUNCT
ejde-754	61	7	k2	k2	NOUN
ejde-754	61	8	=	=	PUNCT
ejde-754	61	9	q2(z⃗n	q2(z⃗n	NUM
ejde-754	61	10	)	)	PUNCT
ejde-754	61	11	;	;	PUNCT
ejde-754	61	12	(	(	PUNCT
ejde-754	61	13	2.1	2.1	NUM
ejde-754	61	14	)	)	PUNCT
ejde-754	61	15	where	where	SCONJ
ejde-754	61	16	qj(z⃗n	qj(z⃗n	NOUN
ejde-754	61	17	)	)	PUNCT
ejde-754	61	18	,	,	PUNCT
ejde-754	61	19	j	j	PROPN
ejde-754	62	1	=	=	SYM
ejde-754	62	2	1	1	NUM
ejde-754	62	3	,	,	PUNCT
ejde-754	62	4	2	2	NUM
ejde-754	62	5	are	be	AUX
ejde-754	62	6	two	two	NUM
ejde-754	62	7	non	non	ADJ
ejde-754	62	8	-	-	ADJ
ejde-754	62	9	zero	zero	NUM
ejde-754	62	10	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-754	62	11	in	in	ADP
ejde-754	62	12	cn	cn	PROPN
ejde-754	62	13	and	and	CCONJ
ejde-754	62	14	are	be	AUX
ejde-754	62	15	of	of	ADP
ejde-754	62	16	finite	finite	ADJ
ejde-754	62	17	order	order	NOUN
ejde-754	62	18	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	62	19	entire	entire	ADJ
ejde-754	62	20	solution	solution	NOUN
ejde-754	62	21	for	for	ADP
ejde-754	62	22	n	n	NOUN
ejde-754	62	23	=	=	SYM
ejde-754	62	24	2	2	NUM
ejde-754	62	25	,	,	PUNCT
ejde-754	62	26	i.e.	i.e.	X
ejde-754	62	27	in	in	ADP
ejde-754	62	28	c2	c2	PROPN
ejde-754	62	29	of	of	ADP
ejde-754	62	30	the	the	DET
ejde-754	62	31	equations	equation	NOUN
ejde-754	62	32	(	(	PUNCT
ejde-754	62	33	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	62	34	(	(	PUNCT
ejde-754	62	35	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	62	36	)	)	PUNCT
ejde-754	62	37	)	)	PUNCT
ejde-754	62	38	)	)	PUNCT
ejde-754	63	1	2	2	NUM
ejde-754	63	2	+	+	CCONJ
ejde-754	63	3	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	63	4	+	+	SYM
ejde-754	63	5	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	63	6	)	)	PUNCT
ejde-754	63	7	2	2	NUM
ejde-754	63	8	=	=	SYM
ejde-754	63	9	1	1	NUM
ejde-754	63	10	(	(	PUNCT
ejde-754	63	11	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	63	12	(	(	PUNCT
ejde-754	63	13	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	63	14	)	)	PUNCT
ejde-754	63	15	)	)	PUNCT
ejde-754	63	16	)	)	PUNCT
ejde-754	63	17	2	2	NUM
ejde-754	64	1	+	+	CCONJ
ejde-754	64	2	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	64	3	+	+	SYM
ejde-754	64	4	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	64	5	)	)	PUNCT
ejde-754	64	6	2	2	NUM
ejde-754	64	7	=	=	SYM
ejde-754	64	8	1	1	NUM
ejde-754	64	9	.	.	PUNCT
ejde-754	64	10	(	(	PUNCT
ejde-754	64	11	2.2	2.2	NUM
ejde-754	64	12	)	)	PUNCT
ejde-754	64	13	theorem	theorem	VERB
ejde-754	64	14	2.2	2.2	NUM
ejde-754	64	15	.	.	PUNCT
ejde-754	65	1	let	let	VERB
ejde-754	65	2	c⃗	c⃗	NOUN
ejde-754	65	3	=	=	SYM
ejde-754	65	4	(	(	PUNCT
ejde-754	65	5	c1	c1	PROPN
ejde-754	65	6	,	,	PUNCT
ejde-754	65	7	c2	c2	PROPN
ejde-754	65	8	,	,	PUNCT
ejde-754	65	9	.	.	PUNCT
ejde-754	65	10	.	.	PUNCT
ejde-754	66	1	.	.	PUNCT
ejde-754	67	1	,	,	PUNCT
ejde-754	67	2	cn	cn	X
ejde-754	67	3	)	)	PUNCT
ejde-754	67	4	be	be	AUX
ejde-754	67	5	a	a	DET
ejde-754	67	6	non	non	ADJ
ejde-754	67	7	-	-	ADJ
ejde-754	67	8	zero	zero	ADJ
ejde-754	67	9	constant	constant	NOUN
ejde-754	67	10	in	in	ADP
ejde-754	67	11	cn	cn	PROPN
ejde-754	67	12	.	.	PUNCT
ejde-754	68	1	then	then	ADV
ejde-754	68	2	(	(	PUNCT
ejde-754	68	3	2.1	2.1	NUM
ejde-754	68	4	)	)	PUNCT
ejde-754	68	5	can	can	AUX
ejde-754	68	6	not	not	PART
ejde-754	68	7	have	have	VERB
ejde-754	68	8	a	a	DET
ejde-754	68	9	finite	finite	ADJ
ejde-754	68	10	order	order	NOUN
ejde-754	68	11	transcendental	transcendental	DET
ejde-754	68	12	entire	entire	ADJ
ejde-754	68	13	solution	solution	NOUN
ejde-754	68	14	(	(	PUNCT
ejde-754	68	15	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	68	16	)	)	PUNCT
ejde-754	68	17	,	,	PUNCT
ejde-754	68	18	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	68	19	)	)	PUNCT
ejde-754	68	20	,	,	PUNCT
ejde-754	68	21	.	.	PUNCT
ejde-754	68	22	.	.	PUNCT
ejde-754	68	23	.	.	PUNCT
ejde-754	69	1	,	,	PUNCT
ejde-754	69	2	fn(z⃗n	fn(z⃗n	PROPN
ejde-754	69	3	)	)	PUNCT
ejde-754	69	4	)	)	PUNCT
ejde-754	70	1	if	if	SCONJ
ejde-754	70	2	the	the	DET
ejde-754	70	3	exponents	exponent	NOUN
ejde-754	70	4	satisfy	satisfy	VERB
ejde-754	70	5	one	one	NUM
ejde-754	70	6	of	of	ADP
ejde-754	70	7	the	the	DET
ejde-754	70	8	following	follow	VERB
ejde-754	70	9	two	two	NUM
ejde-754	70	10	conditions	condition	NOUN
ejde-754	70	11	:	:	PUNCT
ejde-754	70	12	(	(	PUNCT
ejde-754	70	13	i	i	NOUN
ejde-754	70	14	)	)	PUNCT
ejde-754	70	15	k1k2	k1k2	PROPN
ejde-754	70	16	>	>	X
ejde-754	70	17	l1l2	l1l2	PROPN
ejde-754	70	18	;	;	PUNCT
ejde-754	70	19	(	(	PUNCT
ejde-754	70	20	ii	ii	NOUN
ejde-754	70	21	)	)	PUNCT
ejde-754	70	22	kt	kt	PROPN
ejde-754	70	23	>	>	X
ejde-754	70	24	lt	lt	DET
ejde-754	70	25	lt−1	lt−1	PROPN
ejde-754	70	26	for	for	ADP
ejde-754	70	27	lt	lt	DET
ejde-754	70	28	≥	≥	NOUN
ejde-754	70	29	2	2	NUM
ejde-754	70	30	,	,	PUNCT
ejde-754	70	31	t	t	NOUN
ejde-754	70	32	=	=	SYM
ejde-754	70	33	1	1	NUM
ejde-754	70	34	,	,	PUNCT
ejde-754	70	35	2	2	NUM
ejde-754	70	36	.	.	PUNCT
ejde-754	71	1	the	the	DET
ejde-754	71	2	above	above	ADJ
ejde-754	71	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	71	4	motivate	motivate	VERB
ejde-754	71	5	us	we	PRON
ejde-754	71	6	to	to	PART
ejde-754	71	7	explore	explore	VERB
ejde-754	71	8	the	the	DET
ejde-754	71	9	case	case	NOUN
ejde-754	71	10	lt	lt	X
ejde-754	71	11	=	=	NOUN
ejde-754	71	12	1	1	NUM
ejde-754	71	13	,	,	PUNCT
ejde-754	71	14	and	and	CCONJ
ejde-754	71	15	kt	kt	X
ejde-754	71	16	=	=	SYM
ejde-754	71	17	1	1	NUM
ejde-754	71	18	;	;	PUNCT
ejde-754	71	19	t	t	NOUN
ejde-754	71	20	=	=	SYM
ejde-754	71	21	1	1	NUM
ejde-754	71	22	,	,	PUNCT
ejde-754	71	23	2	2	NUM
ejde-754	71	24	.	.	PUNCT
ejde-754	72	1	in	in	ADP
ejde-754	72	2	this	this	DET
ejde-754	72	3	respect	respect	NOUN
ejde-754	72	4	,	,	PUNCT
ejde-754	72	5	the	the	DET
ejde-754	72	6	following	follow	VERB
ejde-754	72	7	example	example	NOUN
ejde-754	72	8	shows	show	VERB
ejde-754	72	9	that	that	SCONJ
ejde-754	72	10	the	the	DET
ejde-754	72	11	solution	solution	NOUN
ejde-754	72	12	exists	exist	VERB
ejde-754	72	13	.	.	PUNCT
ejde-754	73	1	example	example	NOUN
ejde-754	73	2	2.3	2.3	NUM
ejde-754	73	3	.	.	PUNCT
ejde-754	74	1	let	let	VERB
ejde-754	74	2	l1	l1	PROPN
ejde-754	74	3	=	=	PROPN
ejde-754	74	4	1	1	NUM
ejde-754	74	5	,	,	PUNCT
ejde-754	74	6	l2	l2	NOUN
ejde-754	74	7	=	=	SYM
ejde-754	74	8	1	1	NUM
ejde-754	74	9	,	,	PUNCT
ejde-754	74	10	k1	k1	NOUN
ejde-754	74	11	=	=	SYM
ejde-754	74	12	1	1	NUM
ejde-754	74	13	,	,	PUNCT
ejde-754	74	14	k2	k2	NOUN
ejde-754	74	15	=	=	SYM
ejde-754	74	16	1	1	NUM
ejde-754	74	17	,	,	PUNCT
ejde-754	74	18	b10	b10	PROPN
ejde-754	74	19	=	=	SYM
ejde-754	74	20	1	1	NUM
ejde-754	74	21	,	,	PUNCT
ejde-754	74	22	b01	b01	NOUN
ejde-754	74	23	=	=	SYM
ejde-754	74	24	1	1	NUM
ejde-754	74	25	,	,	PUNCT
ejde-754	74	26	b11	b11	PROPN
ejde-754	74	27	=	=	SYM
ejde-754	74	28	1	1	NUM
ejde-754	74	29	,	,	PUNCT
ejde-754	74	30	b20	b20	NOUN
ejde-754	74	31	=	=	SYM
ejde-754	74	32	1	1	NUM
ejde-754	74	33	,	,	PUNCT
ejde-754	74	34	b02	b02	PROPN
ejde-754	74	35	=	=	SYM
ejde-754	74	36	1	1	NUM
ejde-754	74	37	,	,	PUNCT
ejde-754	74	38	q1(z⃗2	q1(z⃗2	PROPN
ejde-754	74	39	)	)	PUNCT
ejde-754	74	40	=	=	SYM
ejde-754	74	41	1	1	NUM
ejde-754	74	42	,	,	PUNCT
ejde-754	74	43	q2(z⃗2	q2(z⃗2	PROPN
ejde-754	74	44	)	)	PUNCT
ejde-754	74	45	=	=	SYM
ejde-754	75	1	1	1	X
ejde-754	75	2	.	.	PUNCT
ejde-754	75	3	then	then	ADV
ejde-754	75	4	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	75	5	)	)	PUNCT
ejde-754	75	6	=	=	PRON
ejde-754	75	7	(	(	PUNCT
ejde-754	75	8	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	75	9	)	)	PUNCT
ejde-754	75	10	,	,	PUNCT
ejde-754	75	11	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	75	12	)	)	PUNCT
ejde-754	75	13	)	)	PUNCT
ejde-754	75	14	,	,	PUNCT
ejde-754	75	15	where	where	SCONJ
ejde-754	75	16	fj(z⃗2	fj(z⃗2	NOUN
ejde-754	75	17	)	)	PUNCT
ejde-754	75	18	=	=	SYM
ejde-754	76	1	ez1+z2	ez1+z2	PROPN
ejde-754	76	2	+	+	CCONJ
ejde-754	76	3	1	1	NUM
ejde-754	76	4	,	,	PUNCT
ejde-754	76	5	j	j	PROPN
ejde-754	76	6	=	=	SYM
ejde-754	76	7	1	1	NUM
ejde-754	76	8	,	,	PUNCT
ejde-754	76	9	2	2	NUM
ejde-754	76	10	is	be	AUX
ejde-754	76	11	a	a	DET
ejde-754	76	12	solution	solution	NOUN
ejde-754	76	13	of	of	ADP
ejde-754	76	14	(	(	PUNCT
ejde-754	76	15	2.1	2.1	NUM
ejde-754	76	16	)	)	PUNCT
ejde-754	76	17	when	when	SCONJ
ejde-754	76	18	ec1+c2	ec1+c2	PROPN
ejde-754	76	19	=	=	PUNCT
ejde-754	76	20	−5	−5	VERB
ejde-754	76	21	.	.	PUNCT
ejde-754	77	1	for	for	ADP
ejde-754	77	2	the	the	DET
ejde-754	77	3	sake	sake	NOUN
ejde-754	77	4	of	of	ADP
ejde-754	77	5	convenience	convenience	NOUN
ejde-754	77	6	and	and	CCONJ
ejde-754	77	7	to	to	PART
ejde-754	77	8	proceed	proceed	VERB
ejde-754	77	9	further	far	ADV
ejde-754	77	10	we	we	PRON
ejde-754	77	11	us	we	PRON
ejde-754	77	12	use	use	VERB
ejde-754	77	13	the	the	DET
ejde-754	77	14	following	follow	VERB
ejde-754	77	15	expressions	expression	NOUN
ejde-754	77	16	a1(r	a1(r	NOUN
ejde-754	77	17	,	,	PUNCT
ejde-754	77	18	s	s	NOUN
ejde-754	77	19	)	)	PUNCT
ejde-754	77	20	=	=	SYM
ejde-754	77	21	−b10s+	−b10s+	X
ejde-754	77	22	b01r	b01r	PROPN
ejde-754	77	23	+	+	CCONJ
ejde-754	77	24	b11(d2s−	b11(d2s−	PROPN
ejde-754	77	25	d1r	d1r	NOUN
ejde-754	77	26	)	)	PUNCT
ejde-754	78	1	+	+	CCONJ
ejde-754	78	2	2b20d1s−	2b20d1s−	NUM
ejde-754	78	3	2b02d2r	2b02d2r	NOUN
ejde-754	78	4	,	,	PUNCT
ejde-754	78	5	a2(r	a2(r	PROPN
ejde-754	78	6	,	,	PUNCT
ejde-754	78	7	s	s	PART
ejde-754	78	8	)	)	PUNCT
ejde-754	79	1	=	=	PROPN
ejde-754	79	2	b10s−	b10s−	PROPN
ejde-754	79	3	b01r	b01r	PROPN
ejde-754	79	4	+	+	CCONJ
ejde-754	79	5	b11(d2s−	b11(d2s−	PROPN
ejde-754	79	6	d1r	d1r	NOUN
ejde-754	79	7	)	)	PUNCT
ejde-754	80	1	+	+	CCONJ
ejde-754	80	2	2b20d1s−	2b20d1s−	NUM
ejde-754	80	3	2b02d2r	2b02d2r	NOUN
ejde-754	80	4	,	,	PUNCT
ejde-754	80	5	b(r	b(r	PROPN
ejde-754	80	6	,	,	PUNCT
ejde-754	80	7	s	s	PART
ejde-754	80	8	)	)	PUNCT
ejde-754	80	9	=	=	PUNCT
ejde-754	80	10	−b11rs+	−b11rs+	NUM
ejde-754	80	11	b20s	b20s	PROPN
ejde-754	80	12	2	2	NUM
ejde-754	80	13	+	+	CCONJ
ejde-754	80	14	b02r	b02r	ADP
ejde-754	80	15	2	2	NUM
ejde-754	80	16	,	,	PUNCT
ejde-754	80	17	d1(r	d1(r	NUM
ejde-754	80	18	,	,	PUNCT
ejde-754	80	19	s	s	NOUN
ejde-754	80	20	)	)	PUNCT
ejde-754	80	21	=	=	PUNCT
ejde-754	81	1	−b10r	−b10r	ADP
ejde-754	81	2	−	−	NOUN
ejde-754	81	3	b01s+	b01s+	NOUN
ejde-754	81	4	b11rs+	b11rs+	PROPN
ejde-754	81	5	b20r	b20r	NOUN
ejde-754	81	6	2	2	NUM
ejde-754	82	1	+	+	PUNCT
ejde-754	82	2	b02s	b02	NOUN
ejde-754	82	3	2	2	NUM
ejde-754	82	4	,	,	PUNCT
ejde-754	82	5	d2(r	d2(r	PROPN
ejde-754	82	6	,	,	PUNCT
ejde-754	82	7	s	s	PART
ejde-754	82	8	)	)	PUNCT
ejde-754	82	9	=	=	SYM
ejde-754	82	10	b10r	b10r	NOUN
ejde-754	83	1	+	+	CCONJ
ejde-754	83	2	b01s+	b01s+	PROPN
ejde-754	83	3	b11rs+	b11rs+	PROPN
ejde-754	83	4	b20r	b20r	NOUN
ejde-754	83	5	2	2	NUM
ejde-754	84	1	+	+	PUNCT
ejde-754	84	2	b02s	b02	NOUN
ejde-754	84	3	2	2	NUM
ejde-754	84	4	,	,	PUNCT
ejde-754	84	5	l(r	l(r	PROPN
ejde-754	84	6	,	,	PUNCT
ejde-754	84	7	s	s	PART
ejde-754	84	8	)	)	PUNCT
ejde-754	85	1	=	=	SYM
ejde-754	85	2	d1r	d1r	PROPN
ejde-754	85	3	+	+	CCONJ
ejde-754	85	4	d2s	d2s	PROPN
ejde-754	85	5	,	,	PUNCT
ejde-754	85	6	where	where	SCONJ
ejde-754	85	7	r	r	NOUN
ejde-754	85	8	,	,	PUNCT
ejde-754	85	9	s	s	VERB
ejde-754	85	10	are	be	AUX
ejde-754	85	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-754	85	12	and	and	CCONJ
ejde-754	85	13	d1	d1	PROPN
ejde-754	85	14	,	,	PUNCT
ejde-754	85	15	d2	d2	PROPN
ejde-754	85	16	are	be	AUX
ejde-754	85	17	two	two	NUM
ejde-754	85	18	constants	constant	NOUN
ejde-754	85	19	in	in	ADP
ejde-754	85	20	c.	c.	PROPN
ejde-754	85	21	theorem	theorem	VERB
ejde-754	85	22	2.4	2.4	NUM
ejde-754	85	23	.	.	PUNCT
ejde-754	86	1	let	let	AUX
ejde-754	86	2	(	(	PUNCT
ejde-754	86	3	c1	c1	NOUN
ejde-754	86	4	,	,	PUNCT
ejde-754	86	5	c2	c2	PROPN
ejde-754	86	6	)	)	PUNCT
ejde-754	86	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	86	8	(	(	PUNCT
ejde-754	86	9	0	0	NUM
ejde-754	86	10	,	,	PUNCT
ejde-754	86	11	0	0	NUM
ejde-754	86	12	)	)	PUNCT
ejde-754	86	13	∈	∈	PROPN
ejde-754	86	14	c2	c2	PROPN
ejde-754	86	15	be	be	VERB
ejde-754	86	16	a	a	DET
ejde-754	86	17	constant	constant	ADJ
ejde-754	86	18	and	and	CCONJ
ejde-754	86	19	(	(	PUNCT
ejde-754	86	20	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	86	21	)	)	PUNCT
ejde-754	86	22	,	,	PUNCT
ejde-754	86	23	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	86	24	)	)	PUNCT
ejde-754	86	25	)	)	PUNCT
ejde-754	86	26	be	be	AUX
ejde-754	86	27	a	a	DET
ejde-754	86	28	finite	finite	ADJ
ejde-754	86	29	order	order	NOUN
ejde-754	86	30	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	86	31	entire	entire	ADJ
ejde-754	86	32	solution	solution	NOUN
ejde-754	86	33	of	of	ADP
ejde-754	86	34	(	(	PUNCT
ejde-754	86	35	2.2	2.2	NUM
ejde-754	86	36	)	)	PUNCT
ejde-754	86	37	in	in	ADP
ejde-754	86	38	c2	c2	PROPN
ejde-754	86	39	.	.	PUNCT
ejde-754	87	1	also	also	ADV
ejde-754	87	2	let	let	VERB
ejde-754	87	3	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	87	4	,	,	PUNCT
ejde-754	87	5	c2	c2	PROPN
ejde-754	87	6	)	)	PUNCT
ejde-754	87	7	,	,	PUNCT
ejde-754	87	8	4	4	NUM
ejde-754	87	9	a.	a.	NOUN
ejde-754	87	10	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	87	11	,	,	PUNCT
ejde-754	87	12	j.	j.	PROPN
ejde-754	87	13	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	87	14	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PUNCT
ejde-754	87	15	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	87	16	,	,	PUNCT
ejde-754	87	17	c2	c2	PROPN
ejde-754	87	18	)	)	PUNCT
ejde-754	87	19	and	and	CCONJ
ejde-754	87	20	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	87	21	,	,	PUNCT
ejde-754	87	22	c2	c2	PROPN
ejde-754	87	23	)	)	PUNCT
ejde-754	87	24	,	,	PUNCT
ejde-754	87	25	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	87	26	,	,	PUNCT
ejde-754	87	27	c2	c2	PROPN
ejde-754	87	28	)	)	PUNCT
ejde-754	87	29	be	be	VERB
ejde-754	87	30	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-754	87	31	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-754	87	32	.	.	PUNCT
ejde-754	88	1	then	then	ADV
ejde-754	88	2	(	(	PUNCT
ejde-754	88	3	f1(z⃗2)f2(z⃗2	f1(z⃗2)f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	88	4	)	)	PUNCT
ejde-754	88	5	)	)	PUNCT
ejde-754	88	6	takes	take	VERB
ejde-754	88	7	one	one	NUM
ejde-754	88	8	of	of	ADP
ejde-754	88	9	the	the	DET
ejde-754	88	10	following	follow	VERB
ejde-754	88	11	form	form	NOUN
ejde-754	88	12	:	:	PUNCT
ejde-754	88	13	(	(	PUNCT
ejde-754	88	14	a	a	X
ejde-754	88	15	)	)	PUNCT
ejde-754	88	16	when	when	SCONJ
ejde-754	88	17	d1(d1	d1(d1	NOUN
ejde-754	88	18	,	,	PUNCT
ejde-754	88	19	d2)d2(d1	d2)d2(d1	NOUN
ejde-754	88	20	,	,	PUNCT
ejde-754	88	21	d2	d2	PROPN
ejde-754	88	22	)	)	PUNCT
ejde-754	88	23	=	=	SYM
ejde-754	89	1	1	1	NUM
ejde-754	89	2	,	,	PUNCT
ejde-754	89	3	e2l	e2l	PROPN
ejde-754	89	4	⃗(c2	⃗(c2	NOUN
ejde-754	89	5	)	)	PUNCT
ejde-754	89	6	=	=	SYM
ejde-754	89	7	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	89	8	,	,	PUNCT
ejde-754	89	9	d2	d2	PROPN
ejde-754	89	10	)	)	PUNCT
ejde-754	89	11	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	89	12	,	,	PUNCT
ejde-754	89	13	d2	d2	PROPN
ejde-754	89	14	)	)	PUNCT
ejde-754	89	15	,	,	PUNCT
ejde-754	89	16	e2(w1+w2	e2(w1+w2	X
ejde-754	89	17	)	)	PUNCT
ejde-754	89	18	=	=	SYM
ejde-754	89	19	−1	−1	NOUN
ejde-754	89	20	,	,	PUNCT
ejde-754	89	21	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	89	22	=	=	PROPN
ejde-754	90	1	i	i	PRON
ejde-754	90	2	d1(d1	d1(d1	VERB
ejde-754	90	3	,	,	PUNCT
ejde-754	90	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	90	5	)	)	PUNCT
ejde-754	90	6	e−l(c⃗2	e−l(c⃗2	PROPN
ejde-754	90	7	)	)	PUNCT
ejde-754	90	8	,	,	PUNCT
ejde-754	90	9	we	we	PRON
ejde-754	90	10	have	have	VERB
ejde-754	90	11	f1	f1	PROPN
ejde-754	90	12	⃗(z2	⃗(z2	PROPN
ejde-754	90	13	)	)	PUNCT
ejde-754	91	1	=	=	PRON
ejde-754	91	2	e−l	e−l	PROPN
ejde-754	91	3	⃗(z2)+l	⃗(z2)+l	PROPN
ejde-754	91	4	⃗(c2)+w2	⃗(c2)+w2	PROPN
ejde-754	91	5	−	−	PROPN
ejde-754	91	6	el	el	PROPN
ejde-754	91	7	⃗(z2)−l	⃗(z2)−l	PROPN
ejde-754	91	8	⃗(c2)−w2	⃗(c2)−w2	NOUN
ejde-754	91	9	2i	2i	PROPN
ejde-754	91	10	,	,	PUNCT
ejde-754	91	11	f2	f2	PROPN
ejde-754	91	12	⃗(z2	⃗(z2	NUM
ejde-754	91	13	)	)	PUNCT
ejde-754	92	1	=	=	SYM
ejde-754	92	2	el	el	PROPN
ejde-754	92	3	⃗(z2)−l	⃗(z2)−l	ADJ
ejde-754	92	4	⃗(c2)+w1	⃗(c2)+w1	NUM
ejde-754	92	5	−	−	NUM
ejde-754	92	6	e−l	e−l	NOUN
ejde-754	92	7	⃗(z2)+l	⃗(z2)+l	VERB
ejde-754	92	8	⃗(c2)−w1	⃗(c2)−w1	NOUN
ejde-754	92	9	2i	2i	NOUN
ejde-754	92	10	,	,	PUNCT
ejde-754	92	11	where	where	SCONJ
ejde-754	92	12	w1	w1	NOUN
ejde-754	92	13	,	,	PUNCT
ejde-754	92	14	w2	w2	NOUN
ejde-754	92	15	are	be	AUX
ejde-754	92	16	two	two	NUM
ejde-754	92	17	constants	constant	NOUN
ejde-754	92	18	in	in	ADP
ejde-754	92	19	c.	c.	PROPN
ejde-754	92	20	(	(	PUNCT
ejde-754	92	21	b	b	NOUN
ejde-754	92	22	)	)	PUNCT
ejde-754	92	23	when	when	SCONJ
ejde-754	92	24	d1(d1	d1(d1	NOUN
ejde-754	92	25	,	,	PUNCT
ejde-754	92	26	d2)d2(d1	d2)d2(d1	NOUN
ejde-754	92	27	,	,	PUNCT
ejde-754	92	28	d2	d2	PROPN
ejde-754	92	29	)	)	PUNCT
ejde-754	92	30	=	=	SYM
ejde-754	92	31	1	1	NUM
ejde-754	92	32	,	,	PUNCT
ejde-754	92	33	e2l(c⃗2	e2l(c⃗2	NOUN
ejde-754	92	34	)	)	PUNCT
ejde-754	92	35	=	=	SYM
ejde-754	92	36	−d2(d1	−d2(d1	PROPN
ejde-754	92	37	,	,	PUNCT
ejde-754	92	38	d2	d2	PROPN
ejde-754	92	39	)	)	PUNCT
ejde-754	92	40	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	92	41	,	,	PUNCT
ejde-754	92	42	d2	d2	PROPN
ejde-754	92	43	)	)	PUNCT
ejde-754	92	44	,	,	PUNCT
ejde-754	92	45	e2(w1−w2	e2(w1−w2	NOUN
ejde-754	92	46	)	)	PUNCT
ejde-754	92	47	=	=	SYM
ejde-754	92	48	1	1	NUM
ejde-754	92	49	,	,	PUNCT
ejde-754	92	50	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	92	51	=	=	PUNCT
ejde-754	93	1	−	−	PROPN
ejde-754	94	1	i	i	PRON
ejde-754	94	2	d1(d1	d1(d1	VERB
ejde-754	94	3	,	,	PUNCT
ejde-754	94	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	94	5	)	)	PUNCT
ejde-754	94	6	e−l(c⃗2	e−l(c⃗2	PROPN
ejde-754	94	7	)	)	PUNCT
ejde-754	94	8	,	,	PUNCT
ejde-754	94	9	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	94	10	)	)	PUNCT
ejde-754	94	11	=	=	PUNCT
ejde-754	94	12	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w2	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w2	X
ejde-754	94	13	−	−	PROPN
ejde-754	94	14	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w2	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w2	NOUN
ejde-754	94	15	2i	2i	NUM
ejde-754	94	16	,	,	PUNCT
ejde-754	94	17	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	94	18	)	)	PUNCT
ejde-754	94	19	=	=	SYM
ejde-754	94	20	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w1	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w1	NOUN
ejde-754	94	21	−	−	ADP
ejde-754	94	22	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w1	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w1	NOUN
ejde-754	94	23	2i	2i	NOUN
ejde-754	94	24	,	,	PUNCT
ejde-754	94	25	where	where	SCONJ
ejde-754	94	26	w1	w1	NOUN
ejde-754	94	27	,	,	PUNCT
ejde-754	94	28	w2	w2	NOUN
ejde-754	94	29	are	be	AUX
ejde-754	94	30	two	two	NUM
ejde-754	94	31	constants	constant	NOUN
ejde-754	94	32	in	in	ADP
ejde-754	94	33	c.	c.	PROPN
ejde-754	94	34	the	the	DET
ejde-754	94	35	following	follow	VERB
ejde-754	94	36	examples	example	NOUN
ejde-754	94	37	justify	justify	VERB
ejde-754	94	38	theorem	theorem	VERB
ejde-754	94	39	2.4	2.4	NUM
ejde-754	94	40	.	.	PUNCT
ejde-754	94	41	example	example	NOUN
ejde-754	94	42	2.5	2.5	NUM
ejde-754	94	43	.	.	PUNCT
ejde-754	95	1	let	let	VERB
ejde-754	95	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	95	3	=	=	SYM
ejde-754	95	4	−2i	−2i	PROPN
ejde-754	95	5	,	,	PUNCT
ejde-754	95	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	95	7	=	=	SYM
ejde-754	95	8	i	i	PROPN
ejde-754	95	9	,	,	PUNCT
ejde-754	95	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	95	11	=	=	SYM
ejde-754	95	12	−2i	−2i	PROPN
ejde-754	95	13	,	,	PUNCT
ejde-754	95	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	95	15	=	=	SYM
ejde-754	95	16	i	i	PROPN
ejde-754	95	17	,	,	PUNCT
ejde-754	95	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	95	19	=	=	SYM
ejde-754	95	20	i	i	PROPN
ejde-754	95	21	,	,	PUNCT
ejde-754	95	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	95	23	=	=	SYM
ejde-754	95	24	1	1	NUM
ejde-754	95	25	,	,	PUNCT
ejde-754	95	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	95	27	=	=	SYM
ejde-754	95	28	1	1	NUM
ejde-754	95	29	,	,	PUNCT
ejde-754	95	30	c1	c1	NOUN
ejde-754	95	31	=	=	PUNCT
ejde-754	95	32	πi	πi	ADP
ejde-754	95	33	4	4	NUM
ejde-754	95	34	,	,	PUNCT
ejde-754	95	35	c2	c2	PROPN
ejde-754	95	36	=	=	SYM
ejde-754	95	37	πi	πi	ADP
ejde-754	95	38	4	4	NUM
ejde-754	95	39	,	,	PUNCT
ejde-754	95	40	w1	w1	NOUN
ejde-754	95	41	=	=	SYM
ejde-754	95	42	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	95	43	4	4	NUM
ejde-754	95	44	,	,	PUNCT
ejde-754	95	45	w2	w2	NOUN
ejde-754	95	46	=	=	SYM
ejde-754	95	47	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	95	48	4	4	NUM
ejde-754	95	49	.	.	PUNCT
ejde-754	96	1	then	then	ADV
ejde-754	96	2	(	(	PUNCT
ejde-754	96	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	96	4	)	)	PUNCT
ejde-754	96	5	,	,	PUNCT
ejde-754	96	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	96	7	)	)	PUNCT
ejde-754	96	8	)	)	PUNCT
ejde-754	97	1	=	=	SYM
ejde-754	97	2	(	(	PUNCT
ejde-754	97	3	−ie−z1−z2	−ie−z1−z2	X
ejde-754	97	4	+	+	X
ejde-754	97	5	πi	πi	CCONJ
ejde-754	97	6	4	4	NUM
ejde-754	97	7	+	+	PRON
ejde-754	97	8	iez1+z2−πi	iez1+z2−πi	VERB
ejde-754	97	9	4	4	NUM
ejde-754	97	10	2	2	NUM
ejde-754	97	11	,	,	PUNCT
ejde-754	97	12	−e−z1−z2	−e−z1−z2	PROPN
ejde-754	97	13	+	+	NOUN
ejde-754	97	14	πi	πi	ADV
ejde-754	97	15	4	4	NUM
ejde-754	97	16	+	+	NUM
ejde-754	97	17	ez1+z2−πi	ez1+z2−πi	VERB
ejde-754	97	18	4	4	NUM
ejde-754	97	19	2	2	NUM
ejde-754	97	20	)	)	PUNCT
ejde-754	97	21	is	be	AUX
ejde-754	97	22	a	a	DET
ejde-754	97	23	solution	solution	NOUN
ejde-754	97	24	of	of	ADP
ejde-754	97	25	(	(	PUNCT
ejde-754	97	26	2.2	2.2	NUM
ejde-754	97	27	)	)	PUNCT
ejde-754	97	28	.	.	PUNCT
ejde-754	98	1	example	example	NOUN
ejde-754	98	2	2.6	2.6	NUM
ejde-754	98	3	.	.	PUNCT
ejde-754	99	1	let	let	VERB
ejde-754	99	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	99	3	=	=	SYM
ejde-754	99	4	2i	2i	NUM
ejde-754	99	5	,	,	PUNCT
ejde-754	99	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	99	7	=	=	SYM
ejde-754	99	8	i	i	PROPN
ejde-754	99	9	,	,	PUNCT
ejde-754	99	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	99	11	=	=	SYM
ejde-754	99	12	2i	2i	NUM
ejde-754	99	13	,	,	PUNCT
ejde-754	99	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	99	15	=	=	SYM
ejde-754	99	16	i	i	PROPN
ejde-754	99	17	,	,	PUNCT
ejde-754	99	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	99	19	=	=	SYM
ejde-754	99	20	i	i	PROPN
ejde-754	99	21	,	,	PUNCT
ejde-754	99	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	99	23	=	=	SYM
ejde-754	99	24	1	1	NUM
ejde-754	99	25	,	,	PUNCT
ejde-754	99	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	99	27	=	=	SYM
ejde-754	99	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	99	29	,	,	PUNCT
ejde-754	99	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	99	31	=	=	PUNCT
ejde-754	99	32	πi	πi	ADP
ejde-754	99	33	4	4	NUM
ejde-754	99	34	,	,	PUNCT
ejde-754	99	35	c2	c2	PROPN
ejde-754	99	36	=	=	PUNCT
ejde-754	99	37	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	99	38	4	4	NUM
ejde-754	99	39	,	,	PUNCT
ejde-754	99	40	w1	w1	NOUN
ejde-754	99	41	=	=	SYM
ejde-754	99	42	πi	πi	ADP
ejde-754	99	43	4	4	NUM
ejde-754	99	44	,	,	PUNCT
ejde-754	99	45	w2	w2	NOUN
ejde-754	99	46	=	=	SYM
ejde-754	99	47	πi	πi	ADP
ejde-754	99	48	4	4	NUM
ejde-754	99	49	.	.	PUNCT
ejde-754	100	1	then	then	ADV
ejde-754	100	2	(	(	PUNCT
ejde-754	100	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	100	4	)	)	PUNCT
ejde-754	100	5	,	,	PUNCT
ejde-754	100	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	100	7	)	)	PUNCT
ejde-754	100	8	)	)	PUNCT
ejde-754	101	1	=	=	PRON
ejde-754	101	2	(	(	PUNCT
ejde-754	101	3	ie−z1+z2−πi	ie−z1+z2−πi	VERB
ejde-754	101	4	4	4	NUM
ejde-754	101	5	−	−	NOUN
ejde-754	101	6	iez1−z2	iez1−z2	PROPN
ejde-754	101	7	+	+	NOUN
ejde-754	101	8	πi	πi	CCONJ
ejde-754	101	9	4	4	NUM
ejde-754	101	10	2	2	NUM
ejde-754	101	11	,	,	PUNCT
ejde-754	101	12	−e−z1+z2−πi	−e−z1+z2−πi	NOUN
ejde-754	101	13	4	4	NUM
ejde-754	101	14	+	+	CCONJ
ejde-754	101	15	ez1−z2	ez1−z2	PROPN
ejde-754	101	16	+	+	NOUN
ejde-754	101	17	πi	πi	ADV
ejde-754	101	18	4	4	NUM
ejde-754	101	19	2	2	NUM
ejde-754	101	20	)	)	PUNCT
ejde-754	101	21	is	be	AUX
ejde-754	101	22	a	a	DET
ejde-754	101	23	solution	solution	NOUN
ejde-754	101	24	of	of	ADP
ejde-754	101	25	(	(	PUNCT
ejde-754	101	26	2.2	2.2	NUM
ejde-754	101	27	)	)	PUNCT
ejde-754	101	28	.	.	PUNCT
ejde-754	102	1	example	example	NOUN
ejde-754	103	1	2.7	2.7	NUM
ejde-754	103	2	.	.	PUNCT
ejde-754	104	1	let	let	VERB
ejde-754	104	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	104	3	=	=	SYM
ejde-754	104	4	2i	2i	NUM
ejde-754	104	5	,	,	PUNCT
ejde-754	104	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	104	7	=	=	SYM
ejde-754	104	8	i	i	PROPN
ejde-754	104	9	,	,	PUNCT
ejde-754	104	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	104	11	=	=	SYM
ejde-754	104	12	2i	2i	NUM
ejde-754	104	13	,	,	PUNCT
ejde-754	104	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	104	15	=	=	SYM
ejde-754	104	16	i	i	PROPN
ejde-754	104	17	,	,	PUNCT
ejde-754	104	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	104	19	=	=	SYM
ejde-754	104	20	i	i	PROPN
ejde-754	104	21	,	,	PUNCT
ejde-754	104	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	104	23	=	=	SYM
ejde-754	104	24	1	1	NUM
ejde-754	104	25	,	,	PUNCT
ejde-754	104	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	104	27	=	=	SYM
ejde-754	104	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	104	29	,	,	PUNCT
ejde-754	104	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	104	31	=	=	PUNCT
ejde-754	104	32	2πi	2πi	PROPN
ejde-754	104	33	,	,	PUNCT
ejde-754	104	34	c2	c2	PROPN
ejde-754	104	35	=	=	SYM
ejde-754	104	36	−2πi	−2πi	PROPN
ejde-754	104	37	,	,	PUNCT
ejde-754	104	38	w1	w1	NOUN
ejde-754	104	39	=	=	SYM
ejde-754	104	40	0	0	NUM
ejde-754	104	41	,	,	PUNCT
ejde-754	104	42	w2	w2	NOUN
ejde-754	104	43	=	=	PROPN
ejde-754	104	44	0	0	PROPN
ejde-754	104	45	.	.	PUNCT
ejde-754	105	1	then	then	ADV
ejde-754	105	2	(	(	PUNCT
ejde-754	105	3	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	105	4	)	)	PUNCT
ejde-754	105	5	,	,	PUNCT
ejde-754	105	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	105	7	)	)	PUNCT
ejde-754	105	8	)	)	PUNCT
ejde-754	106	1	=	=	SYM
ejde-754	106	2	(	(	PUNCT
ejde-754	106	3	ie−z1+z2	ie−z1+z2	NOUN
ejde-754	106	4	−	−	VERB
ejde-754	106	5	iez1−z2	iez1−z2	ADV
ejde-754	106	6	2	2	NUM
ejde-754	106	7	,	,	PUNCT
ejde-754	106	8	ie−z1+z2	ie−z1+z2	NOUN
ejde-754	106	9	−	−	NOUN
ejde-754	106	10	iez1−z2	iez1−z2	ADV
ejde-754	106	11	2	2	NUM
ejde-754	106	12	)	)	PUNCT
ejde-754	106	13	is	be	AUX
ejde-754	106	14	a	a	DET
ejde-754	106	15	solution	solution	NOUN
ejde-754	106	16	of	of	ADP
ejde-754	106	17	(	(	PUNCT
ejde-754	106	18	2.2	2.2	NUM
ejde-754	106	19	)	)	PUNCT
ejde-754	106	20	.	.	PUNCT
ejde-754	107	1	ejde-2024/61	ejde-2024/61	X
ejde-754	107	2	existence	existence	NOUN
ejde-754	107	3	and	and	CCONJ
ejde-754	107	4	forms	form	NOUN
ejde-754	107	5	of	of	ADP
ejde-754	107	6	entire	entire	ADJ
ejde-754	107	7	solutions	solution	NOUN
ejde-754	107	8	5	5	NUM
ejde-754	107	9	example	example	NOUN
ejde-754	107	10	2.8	2.8	NUM
ejde-754	107	11	.	.	PUNCT
ejde-754	108	1	let	let	VERB
ejde-754	108	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	108	3	=	=	SYM
ejde-754	108	4	2i	2i	NUM
ejde-754	108	5	,	,	PUNCT
ejde-754	108	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	108	7	=	=	SYM
ejde-754	108	8	i	i	PROPN
ejde-754	108	9	,	,	PUNCT
ejde-754	108	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	108	11	=	=	SYM
ejde-754	108	12	2i	2i	NUM
ejde-754	108	13	,	,	PUNCT
ejde-754	108	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	108	15	=	=	SYM
ejde-754	108	16	i	i	PROPN
ejde-754	108	17	,	,	PUNCT
ejde-754	108	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	108	19	=	=	SYM
ejde-754	108	20	i	i	PROPN
ejde-754	108	21	,	,	PUNCT
ejde-754	108	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	108	23	=	=	SYM
ejde-754	108	24	1	1	NUM
ejde-754	108	25	,	,	PUNCT
ejde-754	108	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	108	27	=	=	SYM
ejde-754	108	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	108	29	,	,	PUNCT
ejde-754	108	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	108	31	=	=	PROPN
ejde-754	108	32	1	1	NUM
ejde-754	108	33	,	,	PUNCT
ejde-754	108	34	c2	c2	PROPN
ejde-754	108	35	=	=	SYM
ejde-754	108	36	1	1	NUM
ejde-754	108	37	,	,	PUNCT
ejde-754	108	38	w1	w1	NOUN
ejde-754	108	39	=	=	SYM
ejde-754	108	40	0	0	NUM
ejde-754	108	41	,	,	PUNCT
ejde-754	108	42	w2	w2	NOUN
ejde-754	108	43	=	=	PROPN
ejde-754	108	44	0	0	PROPN
ejde-754	108	45	.	.	PUNCT
ejde-754	109	1	then	then	ADV
ejde-754	109	2	(	(	PUNCT
ejde-754	109	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	109	4	)	)	PUNCT
ejde-754	109	5	,	,	PUNCT
ejde-754	109	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	109	7	)	)	PUNCT
ejde-754	109	8	)	)	PUNCT
ejde-754	110	1	=	=	SYM
ejde-754	110	2	(	(	PUNCT
ejde-754	110	3	ie−z1+z2	ie−z1+z2	NOUN
ejde-754	110	4	−	−	VERB
ejde-754	110	5	iez1−z2	iez1−z2	ADV
ejde-754	110	6	2	2	NUM
ejde-754	110	7	,	,	PUNCT
ejde-754	110	8	ie−z1+z2	ie−z1+z2	NOUN
ejde-754	110	9	−	−	NOUN
ejde-754	110	10	iez1−z2	iez1−z2	ADV
ejde-754	110	11	2	2	NUM
ejde-754	110	12	)	)	PUNCT
ejde-754	110	13	is	be	AUX
ejde-754	110	14	a	a	DET
ejde-754	110	15	solution	solution	NOUN
ejde-754	110	16	of	of	ADP
ejde-754	110	17	(	(	PUNCT
ejde-754	110	18	2.2	2.2	NUM
ejde-754	110	19	)	)	PUNCT
ejde-754	110	20	.	.	PUNCT
ejde-754	111	1	example	example	NOUN
ejde-754	111	2	2.9	2.9	NUM
ejde-754	111	3	.	.	PUNCT
ejde-754	112	1	let	let	VERB
ejde-754	112	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	112	3	=	=	PROPN
ejde-754	112	4	i	i	PROPN
ejde-754	112	5	,	,	PUNCT
ejde-754	112	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	112	7	=	=	SYM
ejde-754	112	8	2i	2i	NUM
ejde-754	112	9	,	,	PUNCT
ejde-754	112	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	112	11	=	=	SYM
ejde-754	112	12	2i	2i	NUM
ejde-754	112	13	,	,	PUNCT
ejde-754	112	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	112	15	=	=	SYM
ejde-754	112	16	i	i	PROPN
ejde-754	112	17	,	,	PUNCT
ejde-754	112	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	112	19	=	=	SYM
ejde-754	112	20	i	i	PROPN
ejde-754	112	21	,	,	PUNCT
ejde-754	112	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	112	23	=	=	SYM
ejde-754	112	24	1	1	NUM
ejde-754	112	25	,	,	PUNCT
ejde-754	112	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	112	27	=	=	SYM
ejde-754	112	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	112	29	,	,	PUNCT
ejde-754	112	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	112	31	=	=	SYM
ejde-754	113	1	πi	πi	PROPN
ejde-754	113	2	,	,	PUNCT
ejde-754	113	3	c2	c2	PROPN
ejde-754	113	4	=	=	SYM
ejde-754	113	5	−πi	−πi	PROPN
ejde-754	113	6	,	,	PUNCT
ejde-754	113	7	w1	w1	NOUN
ejde-754	113	8	=	=	SYM
ejde-754	113	9	πi	πi	ADP
ejde-754	113	10	2	2	NUM
ejde-754	113	11	,	,	PUNCT
ejde-754	113	12	w2	w2	NOUN
ejde-754	113	13	=	=	SYM
ejde-754	113	14	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	113	15	2	2	NUM
ejde-754	113	16	.	.	PUNCT
ejde-754	114	1	then	then	ADV
ejde-754	114	2	(	(	PUNCT
ejde-754	114	3	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	114	4	)	)	PUNCT
ejde-754	114	5	,	,	PUNCT
ejde-754	114	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	114	7	)	)	PUNCT
ejde-754	114	8	)	)	PUNCT
ejde-754	115	1	=	=	SYM
ejde-754	115	2	(	(	PUNCT
ejde-754	115	3	−ie−z1+z2	−ie−z1+z2	X
ejde-754	115	4	+	+	CCONJ
ejde-754	115	5	iez1−z2	iez1−z2	PROPN
ejde-754	115	6	2	2	NUM
ejde-754	115	7	,	,	PUNCT
ejde-754	115	8	ie−2z1+z2	ie−2z1+z2	X
ejde-754	115	9	−	−	NOUN
ejde-754	115	10	iez1−z2	iez1−z2	PROPN
ejde-754	115	11	2	2	NUM
ejde-754	115	12	)	)	PUNCT
ejde-754	115	13	is	be	AUX
ejde-754	115	14	a	a	DET
ejde-754	115	15	solution	solution	NOUN
ejde-754	115	16	of	of	ADP
ejde-754	115	17	(	(	PUNCT
ejde-754	115	18	2.2	2.2	NUM
ejde-754	115	19	)	)	PUNCT
ejde-754	115	20	.	.	PUNCT
ejde-754	116	1	example	example	NOUN
ejde-754	117	1	2.10	2.10	NUM
ejde-754	117	2	.	.	PUNCT
ejde-754	118	1	let	let	VERB
ejde-754	118	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	118	3	=	=	SYM
ejde-754	118	4	−2i	−2i	PROPN
ejde-754	118	5	,	,	PUNCT
ejde-754	118	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	118	7	=	=	SYM
ejde-754	118	8	−i	−i	PROPN
ejde-754	118	9	,	,	PUNCT
ejde-754	118	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	118	11	=	=	SYM
ejde-754	118	12	2i	2i	NUM
ejde-754	118	13	,	,	PUNCT
ejde-754	118	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	118	15	=	=	SYM
ejde-754	118	16	i	i	PROPN
ejde-754	118	17	,	,	PUNCT
ejde-754	118	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	118	19	=	=	SYM
ejde-754	118	20	i	i	PROPN
ejde-754	118	21	,	,	PUNCT
ejde-754	118	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	118	23	=	=	SYM
ejde-754	118	24	1	1	NUM
ejde-754	118	25	,	,	PUNCT
ejde-754	118	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	118	27	=	=	SYM
ejde-754	118	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	118	29	,	,	PUNCT
ejde-754	118	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	118	31	=	=	PROPN
ejde-754	118	32	1	1	NUM
ejde-754	118	33	,	,	PUNCT
ejde-754	118	34	c2	c2	PROPN
ejde-754	118	35	=	=	SYM
ejde-754	118	36	1	1	NUM
ejde-754	118	37	,	,	PUNCT
ejde-754	118	38	w1	w1	NOUN
ejde-754	118	39	=	=	PUNCT
ejde-754	118	40	2πi	2πi	NOUN
ejde-754	118	41	,	,	PUNCT
ejde-754	118	42	w2	w2	NOUN
ejde-754	118	43	=	=	SYM
ejde-754	119	1	πi	πi	PROPN
ejde-754	119	2	.	.	PUNCT
ejde-754	120	1	then	then	ADV
ejde-754	120	2	(	(	PUNCT
ejde-754	120	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	120	4	)	)	PUNCT
ejde-754	120	5	,	,	PUNCT
ejde-754	120	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	120	7	)	)	PUNCT
ejde-754	120	8	)	)	PUNCT
ejde-754	120	9	=	=	SYM
ejde-754	121	1	(	(	PUNCT
ejde-754	121	2	−ie−z1+z2	−ie−z1+z2	X
ejde-754	121	3	+	+	CCONJ
ejde-754	121	4	iez1−z2	iez1−z2	PROPN
ejde-754	121	5	2	2	NUM
ejde-754	121	6	,	,	PUNCT
ejde-754	121	7	ie−z1+z2	ie−z1+z2	NOUN
ejde-754	121	8	−	−	NOUN
ejde-754	121	9	iez1−z2	iez1−z2	ADV
ejde-754	121	10	2	2	NUM
ejde-754	121	11	)	)	PUNCT
ejde-754	121	12	is	be	AUX
ejde-754	121	13	a	a	DET
ejde-754	121	14	solution	solution	NOUN
ejde-754	121	15	of	of	ADP
ejde-754	121	16	(	(	PUNCT
ejde-754	121	17	2.2	2.2	NUM
ejde-754	121	18	)	)	PUNCT
ejde-754	121	19	.	.	PUNCT
ejde-754	122	1	example	example	NOUN
ejde-754	122	2	2.11	2.11	NUM
ejde-754	122	3	.	.	PUNCT
ejde-754	123	1	let	let	VERB
ejde-754	123	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	123	3	=	=	SYM
ejde-754	123	4	1	1	NUM
ejde-754	123	5	,	,	PUNCT
ejde-754	123	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	123	7	=	=	SYM
ejde-754	123	8	1	1	NUM
ejde-754	123	9	,	,	PUNCT
ejde-754	123	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	123	11	=	=	SYM
ejde-754	123	12	1	1	NUM
ejde-754	123	13	,	,	PUNCT
ejde-754	123	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	123	15	=	=	SYM
ejde-754	123	16	1	1	NUM
ejde-754	123	17	,	,	PUNCT
ejde-754	123	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	123	19	=	=	SYM
ejde-754	123	20	1	1	NUM
ejde-754	123	21	,	,	PUNCT
ejde-754	123	22	d1	d1	PROPN
ejde-754	123	23	=	=	SYM
ejde-754	123	24	1	1	NUM
ejde-754	123	25	,	,	PUNCT
ejde-754	123	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	123	27	=	=	SYM
ejde-754	123	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	123	29	,	,	PUNCT
ejde-754	123	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	123	31	=	=	PROPN
ejde-754	123	32	c2	c2	PROPN
ejde-754	123	33	=	=	SYM
ejde-754	123	34	1	1	NUM
ejde-754	123	35	,	,	PUNCT
ejde-754	123	36	w1	w1	NOUN
ejde-754	123	37	=	=	SYM
ejde-754	123	38	πi	πi	ADP
ejde-754	123	39	4	4	NUM
ejde-754	123	40	,	,	PUNCT
ejde-754	123	41	w2	w2	NOUN
ejde-754	123	42	=	=	SYM
ejde-754	123	43	πi	πi	ADP
ejde-754	123	44	4	4	NUM
ejde-754	123	45	.	.	PUNCT
ejde-754	124	1	then	then	ADV
ejde-754	124	2	(	(	PUNCT
ejde-754	124	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	124	4	)	)	PUNCT
ejde-754	124	5	,	,	PUNCT
ejde-754	124	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	124	7	)	)	PUNCT
ejde-754	124	8	)	)	PUNCT
ejde-754	125	1	=	=	PUNCT
ejde-754	125	2	(	(	PUNCT
ejde-754	125	3	e−z1+z2−πi	e−z1+z2−πi	NUM
ejde-754	125	4	4	4	NUM
ejde-754	125	5	+	+	CCONJ
ejde-754	125	6	ez1−z2	ez1−z2	PROPN
ejde-754	125	7	+	+	NOUN
ejde-754	125	8	πi	πi	ADV
ejde-754	125	9	4	4	NUM
ejde-754	125	10	2	2	NUM
ejde-754	125	11	,	,	PUNCT
ejde-754	125	12	ie−z1+z2−πi	ie−z1+z2−πi	VERB
ejde-754	125	13	4	4	NUM
ejde-754	125	14	−	−	NOUN
ejde-754	125	15	iez1−z2	iez1−z2	PROPN
ejde-754	125	16	+	+	NOUN
ejde-754	125	17	πi	πi	CCONJ
ejde-754	125	18	4	4	NUM
ejde-754	125	19	2	2	NUM
ejde-754	125	20	)	)	PUNCT
ejde-754	125	21	is	be	AUX
ejde-754	125	22	a	a	DET
ejde-754	125	23	solution	solution	NOUN
ejde-754	125	24	of	of	ADP
ejde-754	125	25	(	(	PUNCT
ejde-754	125	26	2.2	2.2	NUM
ejde-754	125	27	)	)	PUNCT
ejde-754	125	28	.	.	PUNCT
ejde-754	126	1	example	example	NOUN
ejde-754	127	1	2.12	2.12	NUM
ejde-754	127	2	.	.	PUNCT
ejde-754	128	1	let	let	VERB
ejde-754	128	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	128	3	=	=	SYM
ejde-754	128	4	1	1	NUM
ejde-754	128	5	,	,	PUNCT
ejde-754	128	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	128	7	=	=	SYM
ejde-754	128	8	2	2	NUM
ejde-754	128	9	,	,	PUNCT
ejde-754	128	10	b11	b11	NOUN
ejde-754	128	11	=	=	SYM
ejde-754	128	12	2	2	NUM
ejde-754	128	13	,	,	PUNCT
ejde-754	128	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	128	15	=	=	SYM
ejde-754	128	16	1	1	NUM
ejde-754	128	17	,	,	PUNCT
ejde-754	128	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	128	19	=	=	SYM
ejde-754	128	20	1	1	NUM
ejde-754	128	21	,	,	PUNCT
ejde-754	128	22	d1	d1	NOUN
ejde-754	128	23	=	=	SYM
ejde-754	128	24	2	2	NUM
ejde-754	128	25	,	,	PUNCT
ejde-754	128	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	128	27	=	=	SYM
ejde-754	128	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	128	29	,	,	PUNCT
ejde-754	128	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	128	31	=	=	PUNCT
ejde-754	128	32	2πi	2πi	PROPN
ejde-754	128	33	,	,	PUNCT
ejde-754	128	34	c2	c2	PROPN
ejde-754	128	35	=	=	PUNCT
ejde-754	128	36	2πi	2πi	NOUN
ejde-754	128	37	,	,	PUNCT
ejde-754	128	38	w1	w1	NOUN
ejde-754	128	39	=	=	SYM
ejde-754	128	40	πi	πi	ADP
ejde-754	128	41	4	4	NUM
ejde-754	128	42	,	,	PUNCT
ejde-754	128	43	w2	w2	NOUN
ejde-754	128	44	=	=	SYM
ejde-754	128	45	πi	πi	ADP
ejde-754	128	46	4	4	NUM
ejde-754	128	47	.	.	PUNCT
ejde-754	129	1	then	then	ADV
ejde-754	129	2	(	(	PUNCT
ejde-754	129	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	129	4	)	)	PUNCT
ejde-754	129	5	,	,	PUNCT
ejde-754	129	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	129	7	)	)	PUNCT
ejde-754	129	8	)	)	PUNCT
ejde-754	130	1	=	=	PRON
ejde-754	130	2	(	(	PUNCT
ejde-754	130	3	e−2z1+z2−πi	e−2z1+z2−πi	NOUN
ejde-754	130	4	4	4	NUM
ejde-754	130	5	+	+	NOUN
ejde-754	130	6	e2z1−z2	e2z1−z2	NOUN
ejde-754	130	7	+	+	NOUN
ejde-754	130	8	πi	πi	CCONJ
ejde-754	130	9	4	4	NUM
ejde-754	130	10	2	2	NUM
ejde-754	130	11	,	,	PUNCT
ejde-754	130	12	ie−2z1+z2−πi	ie−2z1+z2−πi	VERB
ejde-754	130	13	4	4	NUM
ejde-754	130	14	−	−	NOUN
ejde-754	130	15	ie2z1−z2	ie2z1−z2	PRON
ejde-754	131	1	+	+	NOUN
ejde-754	131	2	πi	πi	CCONJ
ejde-754	131	3	4	4	NUM
ejde-754	131	4	2	2	NUM
ejde-754	131	5	)	)	PUNCT
ejde-754	131	6	is	be	AUX
ejde-754	131	7	a	a	DET
ejde-754	131	8	solution	solution	NOUN
ejde-754	131	9	of	of	ADP
ejde-754	131	10	(	(	PUNCT
ejde-754	131	11	2.2	2.2	NUM
ejde-754	131	12	)	)	PUNCT
ejde-754	131	13	.	.	PUNCT
ejde-754	132	1	example	example	NOUN
ejde-754	132	2	2.13	2.13	NUM
ejde-754	132	3	.	.	PUNCT
ejde-754	133	1	let	let	VERB
ejde-754	133	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	133	3	=	=	SYM
ejde-754	133	4	1	1	NUM
ejde-754	133	5	,	,	PUNCT
ejde-754	133	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	133	7	=	=	SYM
ejde-754	133	8	2	2	NUM
ejde-754	133	9	,	,	PUNCT
ejde-754	133	10	b11	b11	NOUN
ejde-754	133	11	=	=	SYM
ejde-754	133	12	2	2	NUM
ejde-754	133	13	,	,	PUNCT
ejde-754	133	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	133	15	=	=	SYM
ejde-754	133	16	1	1	NUM
ejde-754	133	17	,	,	PUNCT
ejde-754	133	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	133	19	=	=	SYM
ejde-754	133	20	1	1	NUM
ejde-754	133	21	,	,	PUNCT
ejde-754	133	22	d1	d1	NOUN
ejde-754	133	23	=	=	SYM
ejde-754	133	24	2i	2i	NUM
ejde-754	133	25	,	,	PUNCT
ejde-754	133	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	133	27	=	=	SYM
ejde-754	133	28	−i	−i	PROPN
ejde-754	133	29	,	,	PUNCT
ejde-754	133	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	133	31	=	=	PROPN
ejde-754	134	1	i	i	PROPN
ejde-754	134	2	,	,	PUNCT
ejde-754	134	3	c2	c2	PROPN
ejde-754	134	4	=	=	PUNCT
ejde-754	134	5	2i	2i	NUM
ejde-754	134	6	,	,	PUNCT
ejde-754	134	7	w1	w1	NOUN
ejde-754	134	8	=	=	NOUN
ejde-754	134	9	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	134	10	4	4	NUM
ejde-754	134	11	,	,	PUNCT
ejde-754	134	12	w2	w2	NOUN
ejde-754	134	13	=	=	SYM
ejde-754	134	14	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	134	15	4	4	NUM
ejde-754	134	16	.	.	PUNCT
ejde-754	135	1	then	then	ADV
ejde-754	135	2	(	(	PUNCT
ejde-754	135	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	135	4	)	)	PUNCT
ejde-754	135	5	,	,	PUNCT
ejde-754	135	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	135	7	)	)	PUNCT
ejde-754	135	8	)	)	PUNCT
ejde-754	136	1	=	=	PRON
ejde-754	136	2	(	(	PUNCT
ejde-754	136	3	−	−	PROPN
ejde-754	136	4	e−2iz1+iz2	e−2iz1+iz2	PROPN
ejde-754	136	5	+	+	NOUN
ejde-754	136	6	πi	πi	CCONJ
ejde-754	136	7	4	4	NUM
ejde-754	136	8	+	+	CCONJ
ejde-754	136	9	e2iz1−iz2−πi	e2iz1−iz2−πi	VERB
ejde-754	136	10	4	4	NUM
ejde-754	136	11	2	2	NUM
ejde-754	136	12	,	,	PUNCT
ejde-754	136	13	ie−2iz1+iz2	ie−2iz1+iz2	X
ejde-754	136	14	+	+	NOUN
ejde-754	136	15	πi	πi	CCONJ
ejde-754	136	16	4	4	NUM
ejde-754	136	17	−	−	NOUN
ejde-754	136	18	ie2iz1−iz2−πi	ie2iz1−iz2−πi	NOUN
ejde-754	136	19	4	4	NUM
ejde-754	136	20	2	2	NUM
ejde-754	136	21	)	)	PUNCT
ejde-754	136	22	is	be	AUX
ejde-754	136	23	a	a	DET
ejde-754	136	24	solution	solution	NOUN
ejde-754	136	25	of	of	ADP
ejde-754	136	26	(	(	PUNCT
ejde-754	136	27	2.2	2.2	NUM
ejde-754	136	28	)	)	PUNCT
ejde-754	136	29	.	.	PUNCT
ejde-754	137	1	example	example	NOUN
ejde-754	137	2	2.14	2.14	NUM
ejde-754	137	3	.	.	PUNCT
ejde-754	138	1	let	let	VERB
ejde-754	138	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	138	3	=	=	SYM
ejde-754	138	4	1	1	NUM
ejde-754	138	5	,	,	PUNCT
ejde-754	138	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	138	7	=	=	SYM
ejde-754	138	8	2	2	NUM
ejde-754	138	9	,	,	PUNCT
ejde-754	138	10	b11	b11	NOUN
ejde-754	138	11	=	=	SYM
ejde-754	138	12	2	2	NUM
ejde-754	138	13	,	,	PUNCT
ejde-754	138	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	138	15	=	=	SYM
ejde-754	138	16	1	1	NUM
ejde-754	138	17	,	,	PUNCT
ejde-754	138	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	138	19	=	=	SYM
ejde-754	138	20	1	1	NUM
ejde-754	138	21	,	,	PUNCT
ejde-754	138	22	d1	d1	NOUN
ejde-754	138	23	=	=	SYM
ejde-754	138	24	2i	2i	NUM
ejde-754	138	25	,	,	PUNCT
ejde-754	138	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	138	27	=	=	SYM
ejde-754	138	28	−i	−i	PROPN
ejde-754	138	29	,	,	PUNCT
ejde-754	138	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	138	31	=	=	PUNCT
ejde-754	138	32	2π	2π	NOUN
ejde-754	138	33	,	,	PUNCT
ejde-754	138	34	c2	c2	PROPN
ejde-754	138	35	=	=	PUNCT
ejde-754	138	36	2π	2π	NOUN
ejde-754	138	37	,	,	PUNCT
ejde-754	138	38	w1	w1	NOUN
ejde-754	138	39	=	=	SYM
ejde-754	138	40	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	138	41	4	4	NUM
ejde-754	138	42	,	,	PUNCT
ejde-754	138	43	w2	w2	NOUN
ejde-754	138	44	=	=	SYM
ejde-754	138	45	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	138	46	4	4	NUM
ejde-754	138	47	,	,	PUNCT
ejde-754	138	48	then	then	ADV
ejde-754	138	49	(	(	PUNCT
ejde-754	138	50	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	138	51	)	)	PUNCT
ejde-754	138	52	,	,	PUNCT
ejde-754	138	53	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	138	54	)	)	PUNCT
ejde-754	138	55	)	)	PUNCT
ejde-754	139	1	=	=	PRON
ejde-754	139	2	(	(	PUNCT
ejde-754	139	3	−	−	PROPN
ejde-754	139	4	e−2iz1+iz2	e−2iz1+iz2	PROPN
ejde-754	139	5	+	+	NOUN
ejde-754	139	6	πi	πi	CCONJ
ejde-754	139	7	4	4	NUM
ejde-754	139	8	+	+	CCONJ
ejde-754	139	9	e2iz1−iz2−πi	e2iz1−iz2−πi	VERB
ejde-754	139	10	4	4	NUM
ejde-754	139	11	2	2	NUM
ejde-754	139	12	,	,	PUNCT
ejde-754	139	13	ie−2iz1+iz2	ie−2iz1+iz2	X
ejde-754	139	14	+	+	NOUN
ejde-754	139	15	πi	πi	CCONJ
ejde-754	139	16	4	4	NUM
ejde-754	139	17	−	−	NOUN
ejde-754	139	18	ie2iz1−iz2−πi	ie2iz1−iz2−πi	NOUN
ejde-754	139	19	4	4	NUM
ejde-754	139	20	2	2	NUM
ejde-754	139	21	)	)	PUNCT
ejde-754	139	22	is	be	AUX
ejde-754	139	23	a	a	DET
ejde-754	139	24	solution	solution	NOUN
ejde-754	139	25	of	of	ADP
ejde-754	139	26	(	(	PUNCT
ejde-754	139	27	2.2	2.2	NUM
ejde-754	139	28	)	)	PUNCT
ejde-754	139	29	.	.	PUNCT
ejde-754	140	1	example	example	NOUN
ejde-754	141	1	2.15	2.15	NUM
ejde-754	141	2	.	.	PUNCT
ejde-754	142	1	let	let	VERB
ejde-754	142	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	142	3	=	=	SYM
ejde-754	142	4	1	1	NUM
ejde-754	142	5	,	,	PUNCT
ejde-754	142	6	b01	b01	NOUN
ejde-754	142	7	=	=	SYM
ejde-754	142	8	2	2	NUM
ejde-754	142	9	,	,	PUNCT
ejde-754	142	10	b11	b11	NOUN
ejde-754	142	11	=	=	SYM
ejde-754	142	12	2	2	NUM
ejde-754	142	13	,	,	PUNCT
ejde-754	142	14	b20	b20	NOUN
ejde-754	142	15	=	=	SYM
ejde-754	142	16	1	1	NUM
ejde-754	142	17	,	,	PUNCT
ejde-754	142	18	b02	b02	PROPN
ejde-754	142	19	=	=	SYM
ejde-754	142	20	1	1	NUM
ejde-754	142	21	,	,	PUNCT
ejde-754	142	22	d1	d1	NOUN
ejde-754	142	23	=	=	SYM
ejde-754	142	24	2	2	NUM
ejde-754	142	25	,	,	PUNCT
ejde-754	142	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	142	27	=	=	SYM
ejde-754	142	28	−1	−1	NOUN
ejde-754	142	29	,	,	PUNCT
ejde-754	142	30	c1	c1	PROPN
ejde-754	142	31	=	=	PUNCT
ejde-754	142	32	πi	πi	ADP
ejde-754	142	33	2	2	NUM
ejde-754	142	34	,	,	PUNCT
ejde-754	142	35	c2	c2	PROPN
ejde-754	142	36	=	=	SYM
ejde-754	142	37	−πi	−πi	NOUN
ejde-754	142	38	2	2	NUM
ejde-754	142	39	,	,	PUNCT
ejde-754	142	40	w1	w1	NOUN
ejde-754	142	41	=	=	SYM
ejde-754	142	42	πi	πi	ADP
ejde-754	142	43	2	2	NUM
ejde-754	142	44	,	,	PUNCT
ejde-754	142	45	w2	w2	NOUN
ejde-754	142	46	=	=	SYM
ejde-754	142	47	πi	πi	ADP
ejde-754	142	48	2	2	NUM
ejde-754	142	49	.	.	PUNCT
ejde-754	143	1	then	then	ADV
ejde-754	143	2	(	(	PUNCT
ejde-754	143	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	143	4	)	)	PUNCT
ejde-754	143	5	,	,	PUNCT
ejde-754	143	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	143	7	)	)	PUNCT
ejde-754	143	8	)	)	PUNCT
ejde-754	144	1	=	=	PUNCT
ejde-754	144	2	(	(	PUNCT
ejde-754	144	3	e−2z1+z2	e−2z1+z2	X
ejde-754	144	4	+	+	CCONJ
ejde-754	144	5	e2z1−z2	e2z1−z2	NOUN
ejde-754	144	6	2	2	NUM
ejde-754	144	7	,	,	PUNCT
ejde-754	144	8	e−2z1+z2	e−2z1+z2	X
ejde-754	144	9	+	+	CCONJ
ejde-754	144	10	e2z1−z2	e2z1−z2	NOUN
ejde-754	144	11	2	2	NUM
ejde-754	144	12	)	)	PUNCT
ejde-754	144	13	is	be	AUX
ejde-754	144	14	a	a	DET
ejde-754	144	15	solution	solution	NOUN
ejde-754	144	16	of	of	ADP
ejde-754	144	17	(	(	PUNCT
ejde-754	144	18	2.2	2.2	NUM
ejde-754	144	19	)	)	PUNCT
ejde-754	144	20	.	.	PUNCT
ejde-754	145	1	6	6	NUM
ejde-754	145	2	a.	a.	NOUN
ejde-754	145	3	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	145	4	,	,	PUNCT
ejde-754	145	5	j.	j.	PROPN
ejde-754	145	6	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	145	7	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PROPN
ejde-754	145	8	example	example	NOUN
ejde-754	145	9	2.16	2.16	NUM
ejde-754	145	10	.	.	PUNCT
ejde-754	146	1	let	let	VERB
ejde-754	146	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	146	3	=	=	PUNCT
ejde-754	146	4	b01	b01	NOUN
ejde-754	146	5	=	=	SYM
ejde-754	146	6	−	−	PROPN
ejde-754	146	7	6	6	NUM
ejde-754	146	8	5	5	NUM
ejde-754	146	9	,	,	PUNCT
ejde-754	146	10	b11	b11	PROPN
ejde-754	146	11	=	=	SYM
ejde-754	146	12	1	1	NUM
ejde-754	146	13	5	5	NUM
ejde-754	146	14	,	,	PUNCT
ejde-754	146	15	b20	b20	NOUN
ejde-754	146	16	=	=	SYM
ejde-754	146	17	8	8	NUM
ejde-754	146	18	5	5	NUM
ejde-754	146	19	,	,	PUNCT
ejde-754	146	20	b02	b02	NOUN
ejde-754	146	21	=	=	PROPN
ejde-754	146	22	4	4	NUM
ejde-754	146	23	5	5	NUM
ejde-754	146	24	,	,	PUNCT
ejde-754	146	25	d1	d1	PROPN
ejde-754	146	26	=	=	SYM
ejde-754	146	27	1	1	NUM
ejde-754	146	28	,	,	PUNCT
ejde-754	146	29	d2	d2	PROPN
ejde-754	146	30	=	=	SYM
ejde-754	146	31	1	1	NUM
ejde-754	146	32	,	,	PUNCT
ejde-754	146	33	c1	c1	NOUN
ejde-754	146	34	=	=	PROPN
ejde-754	146	35	1	1	NUM
ejde-754	146	36	,	,	PUNCT
ejde-754	146	37	c2	c2	PROPN
ejde-754	146	38	=	=	PUNCT
ejde-754	146	39	log	log	PROPN
ejde-754	146	40	(	(	PUNCT
ejde-754	146	41	15	15	NUM
ejde-754	146	42	)	)	PUNCT
ejde-754	146	43	−	−	PROPN
ejde-754	146	44	1	1	NUM
ejde-754	146	45	,	,	PUNCT
ejde-754	146	46	w1	w1	NOUN
ejde-754	146	47	=	=	SYM
ejde-754	146	48	w2	w2	NOUN
ejde-754	146	49	=	=	SYM
ejde-754	146	50	πi	πi	ADP
ejde-754	146	51	4	4	NUM
ejde-754	146	52	.	.	PUNCT
ejde-754	147	1	then	then	ADV
ejde-754	147	2	(	(	PUNCT
ejde-754	147	3	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	147	4	)	)	PUNCT
ejde-754	147	5	,	,	PUNCT
ejde-754	147	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	147	7	)	)	PUNCT
ejde-754	147	8	)	)	PUNCT
ejde-754	148	1	=	=	PUNCT
ejde-754	148	2	(	(	PUNCT
ejde-754	148	3	1	1	NUM
ejde-754	148	4	5e	5e	NOUN
ejde-754	148	5	−z1−z2	−z1−z2	NOUN
ejde-754	148	6	+	+	CCONJ
ejde-754	148	7	πi	πi	ADV
ejde-754	148	8	4	4	NUM
ejde-754	148	9	−	−	NOUN
ejde-754	148	10	5ez1+z2−πi	5ez1+z2−πi	NUM
ejde-754	148	11	4	4	NUM
ejde-754	148	12	2i	2i	NUM
ejde-754	148	13	,	,	PUNCT
ejde-754	148	14	5ez1+z2	5ez1+z2	NUM
ejde-754	148	15	+	+	NUM
ejde-754	148	16	πi	πi	CCONJ
ejde-754	148	17	4	4	NUM
ejde-754	148	18	−	−	NOUN
ejde-754	148	19	1	1	NUM
ejde-754	148	20	5e	5e	NOUN
ejde-754	148	21	−z1−z2−πi	−z1−z2−πi	NOUN
ejde-754	148	22	4	4	NUM
ejde-754	148	23	2i	2i	NUM
ejde-754	148	24	)	)	PUNCT
ejde-754	148	25	is	be	AUX
ejde-754	148	26	a	a	DET
ejde-754	148	27	solution	solution	NOUN
ejde-754	148	28	of	of	ADP
ejde-754	148	29	(	(	PUNCT
ejde-754	148	30	2.2	2.2	NUM
ejde-754	148	31	)	)	PUNCT
ejde-754	148	32	.	.	PUNCT
ejde-754	149	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-754	149	2	2.17	2.17	NUM
ejde-754	149	3	.	.	PUNCT
ejde-754	150	1	let	let	VERB
ejde-754	150	2	(	(	PUNCT
ejde-754	150	3	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	150	4	)	)	PUNCT
ejde-754	150	5	,	,	PUNCT
ejde-754	150	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	150	7	)	)	PUNCT
ejde-754	150	8	)	)	PUNCT
ejde-754	151	1	be	be	AUX
ejde-754	151	2	a	a	DET
ejde-754	151	3	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	151	4	entire	entire	ADJ
ejde-754	151	5	function	function	NOUN
ejde-754	151	6	of	of	ADP
ejde-754	151	7	order	order	NOUN
ejde-754	151	8	properly	properly	ADV
ejde-754	151	9	greater	great	ADJ
ejde-754	151	10	than	than	ADP
ejde-754	151	11	one	one	NUM
ejde-754	151	12	with	with	ADP
ejde-754	151	13	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	151	14	,	,	PUNCT
ejde-754	151	15	c2	c2	PROPN
ejde-754	151	16	)	)	PUNCT
ejde-754	151	17	,	,	PUNCT
ejde-754	151	18	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	151	19	,	,	PUNCT
ejde-754	151	20	c2	c2	PROPN
ejde-754	151	21	)	)	PUNCT
ejde-754	151	22	and	and	CCONJ
ejde-754	151	23	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	151	24	,	,	PUNCT
ejde-754	151	25	c2	c2	PROPN
ejde-754	151	26	)	)	PUNCT
ejde-754	151	27	are	be	AUX
ejde-754	151	28	not	not	PART
ejde-754	151	29	zero	zero	NUM
ejde-754	151	30	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-754	151	31	.	.	PUNCT
ejde-754	152	1	then	then	ADV
ejde-754	152	2	(	(	PUNCT
ejde-754	152	3	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	152	4	)	)	PUNCT
ejde-754	152	5	,	,	PUNCT
ejde-754	152	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	152	7	)	)	PUNCT
ejde-754	152	8	)	)	PUNCT
ejde-754	152	9	can	can	AUX
ejde-754	152	10	not	not	PART
ejde-754	152	11	be	be	AUX
ejde-754	152	12	a	a	DET
ejde-754	152	13	solution	solution	NOUN
ejde-754	152	14	of	of	ADP
ejde-754	152	15	(	(	PUNCT
ejde-754	152	16	2.2	2.2	NUM
ejde-754	152	17	)	)	PUNCT
ejde-754	152	18	.	.	PUNCT
ejde-754	153	1	3	3	X
ejde-754	153	2	.	.	X
ejde-754	153	3	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-754	153	4	we	we	PRON
ejde-754	153	5	assume	assume	VERB
ejde-754	153	6	that	that	SCONJ
ejde-754	153	7	the	the	DET
ejde-754	153	8	readers	reader	NOUN
ejde-754	153	9	are	be	AUX
ejde-754	153	10	familiar	familiar	ADJ
ejde-754	153	11	with	with	ADP
ejde-754	153	12	the	the	DET
ejde-754	153	13	basic	basic	ADJ
ejde-754	153	14	notations	notation	NOUN
ejde-754	153	15	of	of	ADP
ejde-754	153	16	the	the	DET
ejde-754	153	17	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	153	18	theory	theory	NOUN
ejde-754	153	19	such	such	ADJ
ejde-754	153	20	as	as	ADP
ejde-754	153	21	n(r	n(r	NOUN
ejde-754	153	22	,	,	PUNCT
ejde-754	153	23	f	f	NOUN
ejde-754	153	24	)	)	PUNCT
ejde-754	153	25	,	,	PUNCT
ejde-754	153	26	n(r	n(r	NOUN
ejde-754	153	27	,	,	PUNCT
ejde-754	153	28	1	1	NUM
ejde-754	153	29	f	f	NOUN
ejde-754	153	30	)	)	PUNCT
ejde-754	153	31	,	,	PUNCT
ejde-754	153	32	m(r	m(r	PROPN
ejde-754	153	33	,	,	PUNCT
ejde-754	153	34	f	f	PROPN
ejde-754	153	35	)	)	PUNCT
ejde-754	153	36	,	,	PUNCT
ejde-754	153	37	t	t	PROPN
ejde-754	153	38	(	(	PUNCT
ejde-754	153	39	r	r	NOUN
ejde-754	153	40	,	,	PUNCT
ejde-754	153	41	f	f	NOUN
ejde-754	153	42	)	)	PUNCT
ejde-754	153	43	in	in	ADP
ejde-754	153	44	complex	complex	ADJ
ejde-754	153	45	variable	variable	NOUN
ejde-754	153	46	[	[	X
ejde-754	153	47	7	7	NUM
ejde-754	153	48	]	]	PUNCT
ejde-754	153	49	.	.	PUNCT
ejde-754	154	1	for	for	ADP
ejde-754	154	2	several	several	ADJ
ejde-754	154	3	complex	complex	ADJ
ejde-754	154	4	variables	variable	NOUN
ejde-754	154	5	we	we	PRON
ejde-754	154	6	refer	refer	VERB
ejde-754	154	7	to	to	ADP
ejde-754	154	8	[	[	X
ejde-754	154	9	10	10	NUM
ejde-754	154	10	]	]	PUNCT
ejde-754	154	11	and	and	CCONJ
ejde-754	154	12	the	the	DET
ejde-754	154	13	references	reference	NOUN
ejde-754	154	14	therein	therein	ADV
ejde-754	154	15	.	.	PUNCT
ejde-754	155	1	by	by	ADP
ejde-754	155	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	155	3	,	,	PUNCT
ejde-754	155	4	f	f	X
ejde-754	155	5	)	)	PUNCT
ejde-754	156	1	we	we	PRON
ejde-754	156	2	will	will	AUX
ejde-754	156	3	mean	mean	VERB
ejde-754	156	4	any	any	DET
ejde-754	156	5	quantity	quantity	NOUN
ejde-754	156	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-754	156	7	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	156	8	,	,	PUNCT
ejde-754	156	9	f	f	X
ejde-754	156	10	)	)	PUNCT
ejde-754	156	11	=	=	NOUN
ejde-754	157	1	o(t	o(t	NOUN
ejde-754	157	2	(	(	PUNCT
ejde-754	157	3	r	r	NOUN
ejde-754	157	4	,	,	PUNCT
ejde-754	157	5	f	f	NOUN
ejde-754	157	6	)	)	PUNCT
ejde-754	157	7	)	)	PUNCT
ejde-754	157	8	,	,	PUNCT
ejde-754	157	9	r	r	NOUN
ejde-754	157	10	→	→	SYM
ejde-754	157	11	∞	∞	PROPN
ejde-754	157	12	,	,	PUNCT
ejde-754	157	13	outside	outside	ADP
ejde-754	157	14	possibly	possibly	ADV
ejde-754	157	15	an	an	DET
ejde-754	157	16	exceptional	exceptional	ADJ
ejde-754	157	17	set	set	NOUN
ejde-754	157	18	of	of	ADP
ejde-754	157	19	finite	finite	ADJ
ejde-754	157	20	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	157	21	measure	measure	NOUN
ejde-754	157	22	.	.	PUNCT
ejde-754	158	1	based	base	VERB
ejde-754	158	2	on	on	ADP
ejde-754	158	3	the	the	DET
ejde-754	158	4	notations	notation	NOUN
ejde-754	158	5	,	,	PUNCT
ejde-754	158	6	the	the	DET
ejde-754	158	7	following	follow	VERB
ejde-754	158	8	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-754	158	9	will	will	AUX
ejde-754	158	10	play	play	VERB
ejde-754	158	11	important	important	ADJ
ejde-754	158	12	role	role	NOUN
ejde-754	158	13	in	in	ADP
ejde-754	158	14	proving	prove	VERB
ejde-754	158	15	our	our	PRON
ejde-754	158	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-754	158	17	.	.	PUNCT
ejde-754	159	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	159	2	3.1	3.1	NUM
ejde-754	159	3	(	(	PUNCT
ejde-754	159	4	[	[	X
ejde-754	159	5	13	13	NUM
ejde-754	159	6	]	]	NUM
ejde-754	159	7	)	)	PUNCT
ejde-754	159	8	.	.	PUNCT
ejde-754	160	1	for	for	ADP
ejde-754	160	2	each	each	DET
ejde-754	160	3	entire	entire	ADJ
ejde-754	160	4	function	function	NOUN
ejde-754	160	5	f	f	PROPN
ejde-754	160	6	in	in	ADP
ejde-754	160	7	cn	cn	PROPN
ejde-754	160	8	,	,	PUNCT
ejde-754	160	9	f	f	PROPN
ejde-754	160	10	(	(	PUNCT
ejde-754	160	11	⃗0	⃗0	PROPN
ejde-754	160	12	)	)	PUNCT
ejde-754	160	13	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	160	14	0⃗	0⃗	NOUN
ejde-754	160	15	and	and	CCONJ
ejde-754	160	16	put	put	VERB
ejde-754	160	17	ρ(nf	ρ(nf	NOUN
ejde-754	160	18	)	)	PUNCT
ejde-754	160	19	=	=	SYM
ejde-754	160	20	ρ	ρ	PROPN
ejde-754	160	21	<	<	X
ejde-754	160	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-754	160	23	then	then	ADV
ejde-754	160	24	there	there	PRON
ejde-754	160	25	exists	exist	VERB
ejde-754	160	26	a	a	DET
ejde-754	160	27	canonical	canonical	ADJ
ejde-754	160	28	function	function	NOUN
ejde-754	160	29	ff	ff	NOUN
ejde-754	160	30	and	and	CCONJ
ejde-754	160	31	a	a	DET
ejde-754	160	32	function	function	NOUN
ejde-754	160	33	gf	gf	PROPN
ejde-754	160	34	∈	∈	PROPN
ejde-754	160	35	cn	cn	PROPN
ejde-754	160	36	such	such	ADJ
ejde-754	160	37	that	that	SCONJ
ejde-754	160	38	f	f	PROPN
ejde-754	160	39	(	(	PUNCT
ejde-754	160	40	z	z	NOUN
ejde-754	160	41	)	)	PUNCT
ejde-754	160	42	=	=	SYM
ejde-754	160	43	ff	ff	INTJ
ejde-754	160	44	(	(	PUNCT
ejde-754	160	45	z)e	z)e	X
ejde-754	160	46	gf	gf	X
ejde-754	160	47	(	(	PUNCT
ejde-754	160	48	z⃗n	z⃗n	PROPN
ejde-754	160	49	)	)	PUNCT
ejde-754	160	50	.	.	PUNCT
ejde-754	161	1	for	for	ADP
ejde-754	161	2	special	special	ADJ
ejde-754	161	3	case	case	NOUN
ejde-754	161	4	n	n	NOUN
ejde-754	161	5	=	=	SYM
ejde-754	161	6	1	1	NUM
ejde-754	161	7	,	,	PUNCT
ejde-754	161	8	ff	ff	NOUN
ejde-754	161	9	is	be	AUX
ejde-754	161	10	the	the	DET
ejde-754	161	11	canonical	canonical	ADJ
ejde-754	161	12	product	product	NOUN
ejde-754	161	13	of	of	ADP
ejde-754	161	14	weierstrass	weierstrass	NOUN
ejde-754	161	15	.	.	PUNCT
ejde-754	162	1	here	here	ADV
ejde-754	162	2	ρ(nf	ρ(nf	NUM
ejde-754	162	3	)	)	PUNCT
ejde-754	162	4	denotes	denote	VERB
ejde-754	162	5	the	the	DET
ejde-754	162	6	order	order	NOUN
ejde-754	162	7	of	of	ADP
ejde-754	162	8	the	the	DET
ejde-754	162	9	counting	counting	NOUN
ejde-754	162	10	function	function	NOUN
ejde-754	162	11	of	of	ADP
ejde-754	162	12	zeros	zero	NOUN
ejde-754	162	13	of	of	ADP
ejde-754	162	14	f	f	PROPN
ejde-754	162	15	.	.	PUNCT
ejde-754	163	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	163	2	3.2	3.2	NUM
ejde-754	163	3	(	(	PUNCT
ejde-754	163	4	[	[	X
ejde-754	163	5	22	22	NUM
ejde-754	163	6	,	,	PUNCT
ejde-754	163	7	2	2	NUM
ejde-754	163	8	]	]	PUNCT
ejde-754	163	9	)	)	PUNCT
ejde-754	163	10	.	.	PUNCT
ejde-754	164	1	let	let	AUX
ejde-754	164	2	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	164	3	)	)	PUNCT
ejde-754	164	4	be	be	AUX
ejde-754	164	5	a	a	DET
ejde-754	164	6	non	non	ADJ
ejde-754	164	7	-	-	ADJ
ejde-754	164	8	constant	constant	ADJ
ejde-754	164	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	164	10	function	function	NOUN
ejde-754	164	11	in	in	ADP
ejde-754	164	12	cn	cn	PROPN
ejde-754	164	13	and	and	CCONJ
ejde-754	164	14	let	let	VERB
ejde-754	164	15	i	i	PRON
ejde-754	164	16	=	=	SYM
ejde-754	164	17	(	(	PUNCT
ejde-754	164	18	i1	i1	PROPN
ejde-754	164	19	,	,	PUNCT
ejde-754	164	20	.	.	PUNCT
ejde-754	164	21	.	.	PUNCT
ejde-754	165	1	.	.	PUNCT
ejde-754	166	1	,	,	PUNCT
ejde-754	166	2	in	in	ADP
ejde-754	166	3	)	)	PUNCT
ejde-754	166	4	be	be	AUX
ejde-754	166	5	a	a	DET
ejde-754	166	6	multi	multi	ADJ
ejde-754	166	7	index	index	NOUN
ejde-754	166	8	with	with	ADP
ejde-754	166	9	length	length	NOUN
ejde-754	166	10	|i|	|i|	NOUN
ejde-754	167	1	=	=	SYM
ejde-754	167	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-754	167	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-754	167	4	ij	ij	PROPN
ejde-754	167	5	.	.	PROPN
ejde-754	167	6	assume	assume	VERB
ejde-754	167	7	that	that	SCONJ
ejde-754	167	8	t	t	PROPN
ejde-754	167	9	(	(	PUNCT
ejde-754	167	10	r0	r0	NOUN
ejde-754	167	11	,	,	PUNCT
ejde-754	167	12	f	f	X
ejde-754	167	13	)	)	PUNCT
ejde-754	167	14	≥	≥	NOUN
ejde-754	167	15	e	e	NOUN
ejde-754	167	16	for	for	ADP
ejde-754	167	17	some	some	DET
ejde-754	167	18	r0	r0	NOUN
ejde-754	167	19	.	.	PUNCT
ejde-754	168	1	then	then	ADV
ejde-754	168	2	m	m	VERB
ejde-754	168	3	(	(	PUNCT
ejde-754	168	4	r	r	NOUN
ejde-754	168	5	,	,	PUNCT
ejde-754	168	6	∂if	∂if	NOUN
ejde-754	168	7	f	f	PROPN
ejde-754	168	8	)	)	PUNCT
ejde-754	169	1	=	=	SYM
ejde-754	169	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	169	3	,	,	PUNCT
ejde-754	169	4	f	f	NOUN
ejde-754	169	5	)	)	PUNCT
ejde-754	169	6	,	,	PUNCT
ejde-754	169	7	holds	hold	VERB
ejde-754	169	8	for	for	ADP
ejde-754	169	9	all	all	DET
ejde-754	169	10	r	r	NOUN
ejde-754	169	11	≥	≥	NOUN
ejde-754	169	12	r0	r0	NOUN
ejde-754	169	13	,	,	PUNCT
ejde-754	169	14	outside	outside	ADP
ejde-754	169	15	a	a	DET
ejde-754	169	16	set	set	NOUN
ejde-754	169	17	e	e	PROPN
ejde-754	169	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-754	169	19	(	(	PUNCT
ejde-754	169	20	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-754	169	21	)	)	PUNCT
ejde-754	169	22	of	of	ADP
ejde-754	169	23	finite	finite	ADJ
ejde-754	169	24	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	169	25	measure∫	measure∫	NOUN
ejde-754	169	26	e	e	PROPN
ejde-754	169	27	dt	dt	PROPN
ejde-754	169	28	t	t	PROPN
ejde-754	169	29	<	<	X
ejde-754	169	30	∞	∞	PROPN
ejde-754	169	31	,	,	PUNCT
ejde-754	169	32	where	where	SCONJ
ejde-754	169	33	∂if	∂if	NOUN
ejde-754	169	34	=	=	SYM
ejde-754	169	35	∂if	∂if	NOUN
ejde-754	169	36	∂z	∂z	PROPN
ejde-754	169	37	i1	i1	PROPN
ejde-754	169	38	1	1	NUM
ejde-754	169	39	...	...	PUNCT
ejde-754	169	40	∂zin	∂zin	NUM
ejde-754	169	41	n	n	ADV
ejde-754	169	42	.	.	PUNCT
ejde-754	170	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	170	2	3.3	3.3	NUM
ejde-754	170	3	(	(	PUNCT
ejde-754	170	4	[	[	X
ejde-754	170	5	9	9	NUM
ejde-754	170	6	]	]	PUNCT
ejde-754	170	7	)	)	PUNCT
ejde-754	170	8	.	.	PUNCT
ejde-754	171	1	let	let	VERB
ejde-754	171	2	fj	fj	PROPN
ejde-754	171	3	(	(	PUNCT
ejde-754	171	4	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-754	171	5	0	0	NUM
ejde-754	171	6	)	)	PUNCT
ejde-754	171	7	,	,	PUNCT
ejde-754	171	8	j	j	PROPN
ejde-754	171	9	=	=	SYM
ejde-754	171	10	1	1	NUM
ejde-754	171	11	,	,	PUNCT
ejde-754	171	12	2	2	NUM
ejde-754	171	13	,	,	PUNCT
ejde-754	171	14	3	3	NUM
ejde-754	171	15	be	be	AUX
ejde-754	171	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	171	17	function	function	NOUN
ejde-754	171	18	in	in	ADP
ejde-754	171	19	cn	cn	PROPN
ejde-754	171	20	such	such	ADJ
ejde-754	171	21	that	that	DET
ejde-754	171	22	f1	f1	NOUN
ejde-754	171	23	is	be	AUX
ejde-754	171	24	not	not	PART
ejde-754	171	25	constant	constant	ADJ
ejde-754	171	26	,	,	PUNCT
ejde-754	171	27	f1	f1	NOUN
ejde-754	171	28	+	+	CCONJ
ejde-754	171	29	f2	f2	PROPN
ejde-754	171	30	+	+	CCONJ
ejde-754	171	31	f3	f3	ADJ
ejde-754	171	32	=	=	SYM
ejde-754	171	33	1	1	NUM
ejde-754	171	34	and	and	CCONJ
ejde-754	171	35	3∑	3∑	NUM
ejde-754	171	36	j=1	j=1	NOUN
ejde-754	171	37	{	{	PUNCT
ejde-754	171	38	n2	n2	NOUN
ejde-754	171	39	(	(	PUNCT
ejde-754	171	40	r	r	NOUN
ejde-754	171	41	,	,	PUNCT
ejde-754	171	42	1	1	NUM
ejde-754	171	43	fj	fj	NOUN
ejde-754	171	44	)	)	PUNCT
ejde-754	172	1	+	+	CCONJ
ejde-754	172	2	2n(r	2n(r	NUM
ejde-754	172	3	,	,	PUNCT
ejde-754	172	4	fj	fj	PROPN
ejde-754	172	5	)	)	PUNCT
ejde-754	172	6	}	}	PUNCT
ejde-754	172	7	<	<	X
ejde-754	172	8	λt	λt	X
ejde-754	172	9	(	(	PUNCT
ejde-754	172	10	r	r	NOUN
ejde-754	172	11	,	,	PUNCT
ejde-754	172	12	f1	f1	NOUN
ejde-754	172	13	)	)	PUNCT
ejde-754	173	1	+	+	SYM
ejde-754	173	2	o(log+t	o(log+t	X
ejde-754	173	3	(	(	PUNCT
ejde-754	173	4	r	r	NOUN
ejde-754	173	5	,	,	PUNCT
ejde-754	173	6	f1	f1	NOUN
ejde-754	173	7	)	)	PUNCT
ejde-754	173	8	)	)	PUNCT
ejde-754	173	9	,	,	PUNCT
ejde-754	173	10	for	for	ADP
ejde-754	173	11	all	all	DET
ejde-754	173	12	r	r	NOUN
ejde-754	173	13	outside	outside	ADV
ejde-754	173	14	possibly	possibly	ADV
ejde-754	173	15	a	a	DET
ejde-754	173	16	set	set	NOUN
ejde-754	173	17	with	with	ADP
ejde-754	173	18	finite	finite	ADJ
ejde-754	173	19	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	173	20	measure	measure	NOUN
ejde-754	173	21	,	,	PUNCT
ejde-754	173	22	where	where	SCONJ
ejde-754	173	23	λ	λ	PROPN
ejde-754	173	24	<	<	X
ejde-754	173	25	1	1	NUM
ejde-754	173	26	is	be	AUX
ejde-754	173	27	a	a	DET
ejde-754	173	28	positive	positive	ADJ
ejde-754	173	29	number	number	NOUN
ejde-754	173	30	,	,	PUNCT
ejde-754	173	31	then	then	ADV
ejde-754	173	32	either	either	CCONJ
ejde-754	173	33	f2	f2	PROPN
ejde-754	173	34	≡	≡	PROPN
ejde-754	173	35	1	1	NUM
ejde-754	173	36	or	or	CCONJ
ejde-754	173	37	f3	f3	ADJ
ejde-754	173	38	≡	≡	PROPN
ejde-754	173	39	1	1	NUM
ejde-754	173	40	.	.	PUNCT
ejde-754	174	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	174	2	3.4	3.4	NUM
ejde-754	174	3	(	(	PUNCT
ejde-754	174	4	[	[	X
ejde-754	174	5	3	3	NUM
ejde-754	174	6	]	]	NUM
ejde-754	174	7	)	)	PUNCT
ejde-754	174	8	.	.	PUNCT
ejde-754	175	1	let	let	VERB
ejde-754	175	2	f(z⃗n	f(z⃗n	PROPN
ejde-754	175	3	)	)	PUNCT
ejde-754	175	4	be	be	AUX
ejde-754	175	5	a	a	DET
ejde-754	175	6	non	non	ADJ
ejde-754	175	7	-	-	ADJ
ejde-754	175	8	constant	constant	ADJ
ejde-754	175	9	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	175	10	function	function	NOUN
ejde-754	175	11	with	with	ADP
ejde-754	175	12	finite	finite	ADJ
ejde-754	175	13	order	order	NOUN
ejde-754	175	14	in	in	ADP
ejde-754	175	15	cn	cn	PROPN
ejde-754	175	16	such	such	ADJ
ejde-754	175	17	that	that	SCONJ
ejde-754	175	18	f	f	PROPN
ejde-754	175	19	(	(	PUNCT
ejde-754	175	20	⃗0	⃗0	PROPN
ejde-754	175	21	)	)	PUNCT
ejde-754	175	22	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	175	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-754	175	24	and	and	CCONJ
ejde-754	175	25	let	let	VERB
ejde-754	175	26	ϵ	ϵ	PRON
ejde-754	175	27	>	>	X
ejde-754	175	28	0	0	NUM
ejde-754	175	29	.	.	PUNCT
ejde-754	176	1	then	then	ADV
ejde-754	176	2	,	,	PUNCT
ejde-754	176	3	for	for	ADP
ejde-754	176	4	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	176	5	∈	∈	PROPN
ejde-754	176	6	cn	cn	PROPN
ejde-754	176	7	,	,	PUNCT
ejde-754	176	8	m	m	VERB
ejde-754	176	9	(	(	PUNCT
ejde-754	176	10	r	r	NOUN
ejde-754	176	11	,	,	PUNCT
ejde-754	176	12	f(z⃗n	f(z⃗n	NOUN
ejde-754	176	13	)	)	PUNCT
ejde-754	176	14	f(z⃗n	f(z⃗n	PROPN
ejde-754	176	15	+	+	CCONJ
ejde-754	176	16	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	176	17	)	)	PUNCT
ejde-754	176	18	)	)	PUNCT
ejde-754	177	1	+	+	VERB
ejde-754	177	2	m	m	PRON
ejde-754	177	3	(	(	PUNCT
ejde-754	177	4	r	r	NOUN
ejde-754	177	5	,	,	PUNCT
ejde-754	177	6	f(z⃗n	f(z⃗n	PROPN
ejde-754	177	7	+	+	CCONJ
ejde-754	177	8	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	177	9	)	)	PUNCT
ejde-754	177	10	f(z⃗n	f(z⃗n	PROPN
ejde-754	177	11	)	)	PUNCT
ejde-754	177	12	)	)	PUNCT
ejde-754	178	1	=	=	SYM
ejde-754	178	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	178	3	,	,	PUNCT
ejde-754	178	4	f	f	NOUN
ejde-754	178	5	)	)	PUNCT
ejde-754	178	6	,	,	PUNCT
ejde-754	178	7	holds	hold	VERB
ejde-754	178	8	for	for	ADP
ejde-754	178	9	all	all	DET
ejde-754	178	10	r	r	NOUN
ejde-754	178	11	≥	≥	NOUN
ejde-754	178	12	r0	r0	NOUN
ejde-754	178	13	,	,	PUNCT
ejde-754	178	14	outside	outside	ADP
ejde-754	178	15	a	a	DET
ejde-754	178	16	set	set	NOUN
ejde-754	178	17	e	e	PROPN
ejde-754	178	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-754	178	19	(	(	PUNCT
ejde-754	178	20	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-754	178	21	)	)	PUNCT
ejde-754	178	22	of	of	ADP
ejde-754	178	23	finite	finite	ADJ
ejde-754	178	24	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	178	25	measure∫	measure∫	NOUN
ejde-754	178	26	e	e	PROPN
ejde-754	178	27	dt	dt	PROPN
ejde-754	178	28	t	t	PROPN
ejde-754	178	29	<	<	X
ejde-754	178	30	∞.	∞.	PROPN
ejde-754	178	31	ejde-2024/61	ejde-2024/61	ADJ
ejde-754	178	32	existence	existence	NOUN
ejde-754	178	33	and	and	CCONJ
ejde-754	178	34	forms	form	NOUN
ejde-754	178	35	of	of	ADP
ejde-754	178	36	entire	entire	ADJ
ejde-754	178	37	solutions	solution	NOUN
ejde-754	178	38	7	7	NUM
ejde-754	178	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	178	40	3.5	3.5	NUM
ejde-754	178	41	(	(	PUNCT
ejde-754	178	42	[	[	X
ejde-754	178	43	9	9	NUM
ejde-754	178	44	,	,	PUNCT
ejde-754	178	45	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	178	46	3.1	3.1	NUM
ejde-754	178	47	]	]	PUNCT
ejde-754	178	48	)	)	PUNCT
ejde-754	178	49	.	.	PUNCT
ejde-754	179	1	suppose	suppose	VERB
ejde-754	179	2	that	that	SCONJ
ejde-754	179	3	a0(z⃗m	a0(z⃗m	PROPN
ejde-754	179	4	)	)	PUNCT
ejde-754	179	5	,	,	PUNCT
ejde-754	179	6	a1(z⃗m	a1(z⃗m	PROPN
ejde-754	179	7	)	)	PUNCT
ejde-754	179	8	,	,	PUNCT
ejde-754	179	9	.	.	PUNCT
ejde-754	179	10	.	.	PUNCT
ejde-754	180	1	.	.	PUNCT
ejde-754	181	1	,	,	PUNCT
ejde-754	181	2	an(z⃗m	an(z⃗m	PROPN
ejde-754	181	3	)	)	PUNCT
ejde-754	181	4	,	,	PUNCT
ejde-754	181	5	n	n	PRON
ejde-754	181	6	≥	≥	NOUN
ejde-754	181	7	1	1	NUM
ejde-754	181	8	,	,	PUNCT
ejde-754	181	9	are	be	AUX
ejde-754	181	10	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	181	11	in	in	ADP
ejde-754	181	12	cm	cm	NOUN
ejde-754	181	13	and	and	CCONJ
ejde-754	181	14	g0(z⃗m	g0(z⃗m	NOUN
ejde-754	181	15	)	)	PUNCT
ejde-754	181	16	,	,	PUNCT
ejde-754	181	17	g2(z⃗m	g2(z⃗m	NOUN
ejde-754	181	18	)	)	PUNCT
ejde-754	181	19	,	,	PUNCT
ejde-754	181	20	.	.	PUNCT
ejde-754	181	21	.	.	PUNCT
ejde-754	182	1	.	.	PUNCT
ejde-754	183	1	,	,	PUNCT
ejde-754	183	2	gn(z⃗m	gn(z⃗m	NOUN
ejde-754	183	3	)	)	PUNCT
ejde-754	183	4	are	be	AUX
ejde-754	183	5	entire	entire	ADJ
ejde-754	183	6	in	in	ADP
ejde-754	183	7	cm	cm	NOUN
ejde-754	183	8	.	.	PUNCT
ejde-754	184	1	gj(z⃗m	gj(z⃗m	NOUN
ejde-754	184	2	)	)	PUNCT
ejde-754	185	1	−	−	PROPN
ejde-754	185	2	gk(z⃗m	gk(z⃗m	NOUN
ejde-754	185	3	)	)	PUNCT
ejde-754	185	4	are	be	AUX
ejde-754	185	5	non	non	ADJ
ejde-754	185	6	-	-	ADJ
ejde-754	185	7	constant	constant	ADJ
ejde-754	185	8	for	for	ADP
ejde-754	185	9	0	0	NUM
ejde-754	185	10	≤	≤	NUM
ejde-754	185	11	j	j	PROPN
ejde-754	185	12	<	<	X
ejde-754	185	13	k	k	PROPN
ejde-754	185	14	≤	≤	PROPN
ejde-754	185	15	n.	n.	NOUN
ejde-754	185	16	if	if	SCONJ
ejde-754	185	17	n∑	n∑	PROPN
ejde-754	185	18	j=0	j=0	PROPN
ejde-754	185	19	aj(z⃗m)egj(z⃗m	aj(z⃗m)egj(z⃗m	PROPN
ejde-754	185	20	)	)	PUNCT
ejde-754	185	21	≡	≡	PROPN
ejde-754	185	22	0	0	NUM
ejde-754	185	23	and	and	CCONJ
ejde-754	185	24	t	t	PROPN
ejde-754	185	25	(	(	PUNCT
ejde-754	185	26	r	r	PROPN
ejde-754	185	27	,	,	PUNCT
ejde-754	185	28	aj	aj	ADJ
ejde-754	185	29	)	)	PUNCT
ejde-754	185	30	=	=	SYM
ejde-754	185	31	o	o	X
ejde-754	185	32	(	(	PUNCT
ejde-754	185	33	t	t	PROPN
ejde-754	185	34	(	(	PUNCT
ejde-754	185	35	r	r	NOUN
ejde-754	185	36	)	)	PUNCT
ejde-754	185	37	)	)	PUNCT
ejde-754	185	38	,	,	PUNCT
ejde-754	185	39	j	j	PROPN
ejde-754	185	40	=	=	SYM
ejde-754	185	41	0	0	NUM
ejde-754	185	42	,	,	PUNCT
ejde-754	185	43	1	1	NUM
ejde-754	185	44	,	,	PUNCT
ejde-754	185	45	2	2	NUM
ejde-754	185	46	.	.	PUNCT
ejde-754	185	47	.	.	PUNCT
ejde-754	186	1	.	.	PUNCT
ejde-754	187	1	,	,	PUNCT
ejde-754	187	2	n	n	CCONJ
ejde-754	187	3	,	,	PUNCT
ejde-754	187	4	t	t	PROPN
ejde-754	187	5	(	(	PUNCT
ejde-754	187	6	r	r	NOUN
ejde-754	187	7	)	)	PUNCT
ejde-754	187	8	=	=	SYM
ejde-754	187	9	min	min	NOUN
ejde-754	187	10	0≤j	0≤j	PROPN
ejde-754	187	11	<	<	X
ejde-754	187	12	k≤n	k≤n	PROPN
ejde-754	187	13	t	t	PROPN
ejde-754	187	14	(	(	PUNCT
ejde-754	187	15	r	r	NOUN
ejde-754	187	16	,	,	PUNCT
ejde-754	187	17	egk−gj	egk−gj	NOUN
ejde-754	187	18	)	)	PUNCT
ejde-754	187	19	,	,	PUNCT
ejde-754	187	20	then	then	ADV
ejde-754	187	21	aj	aj	PROPN
ejde-754	187	22	≡	≡	PROPN
ejde-754	187	23	0	0	NUM
ejde-754	187	24	.	.	PROPN
ejde-754	188	1	4	4	NUM
ejde-754	188	2	.	.	X
ejde-754	188	3	proof	proof	NOUN
ejde-754	188	4	of	of	ADP
ejde-754	188	5	the	the	DET
ejde-754	188	6	main	main	ADJ
ejde-754	188	7	results	result	NOUN
ejde-754	188	8	proof	proof	NOUN
ejde-754	188	9	of	of	ADP
ejde-754	188	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	188	11	2.2	2.2	NUM
ejde-754	188	12	.	.	PUNCT
ejde-754	189	1	let	let	VERB
ejde-754	189	2	(	(	PUNCT
ejde-754	189	3	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	189	4	)	)	PUNCT
ejde-754	189	5	,	,	PUNCT
ejde-754	189	6	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	189	7	)	)	PUNCT
ejde-754	189	8	,	,	PUNCT
ejde-754	189	9	.	.	PUNCT
ejde-754	189	10	.	.	PUNCT
ejde-754	189	11	.	.	PUNCT
ejde-754	190	1	,	,	PUNCT
ejde-754	190	2	fn(z⃗n	fn(z⃗n	PROPN
ejde-754	190	3	)	)	PUNCT
ejde-754	190	4	)	)	PUNCT
ejde-754	190	5	be	be	AUX
ejde-754	190	6	a	a	DET
ejde-754	190	7	finite	finite	ADJ
ejde-754	190	8	order	order	NOUN
ejde-754	190	9	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	190	10	entire	entire	ADJ
ejde-754	190	11	solution	solution	NOUN
ejde-754	190	12	of	of	ADP
ejde-754	190	13	(	(	PUNCT
ejde-754	190	14	2.1	2.1	NUM
ejde-754	190	15	)	)	PUNCT
ejde-754	190	16	in	in	ADP
ejde-754	190	17	cn	cn	PROPN
ejde-754	190	18	.	.	PUNCT
ejde-754	191	1	we	we	PRON
ejde-754	191	2	consider	consider	VERB
ejde-754	191	3	the	the	DET
ejde-754	191	4	following	follow	VERB
ejde-754	191	5	2	2	NUM
ejde-754	191	6	cases	case	NOUN
ejde-754	191	7	:	:	PUNCT
ejde-754	191	8	case	case	NOUN
ejde-754	191	9	1	1	NUM
ejde-754	191	10	:	:	PUNCT
ejde-754	191	11	let	let	VERB
ejde-754	191	12	k1k2	k1k2	PRON
ejde-754	191	13	>	>	X
ejde-754	191	14	l1l2	l1l2	PROPN
ejde-754	191	15	.	.	PUNCT
ejde-754	191	16	using	use	VERB
ejde-754	191	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	191	18	3.4	3.4	NUM
ejde-754	191	19	,	,	PUNCT
ejde-754	191	20	we	we	PRON
ejde-754	191	21	have	have	VERB
ejde-754	191	22	that	that	DET
ejde-754	191	23	m	m	VERB
ejde-754	191	24	(	(	PUNCT
ejde-754	191	25	r	r	NOUN
ejde-754	191	26	,	,	PUNCT
ejde-754	191	27	fj(z⃗n	fj(z⃗n	ADJ
ejde-754	191	28	)	)	PUNCT
ejde-754	191	29	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	191	30	+	+	CCONJ
ejde-754	191	31	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	191	32	)	)	PUNCT
ejde-754	191	33	)	)	PUNCT
ejde-754	192	1	=	=	PUNCT
ejde-754	192	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	192	3	,	,	PUNCT
ejde-754	192	4	fj	fj	PROPN
ejde-754	192	5	)	)	PUNCT
ejde-754	192	6	,	,	PUNCT
ejde-754	192	7	(	(	PUNCT
ejde-754	192	8	4.1	4.1	NUM
ejde-754	192	9	)	)	PUNCT
ejde-754	192	10	holds	hold	VERB
ejde-754	192	11	for	for	ADP
ejde-754	192	12	all	all	DET
ejde-754	192	13	r	r	NOUN
ejde-754	192	14	>	>	X
ejde-754	192	15	0	0	NUM
ejde-754	192	16	outside	outside	ADP
ejde-754	192	17	a	a	DET
ejde-754	192	18	possible	possible	ADJ
ejde-754	192	19	set	set	NOUN
ejde-754	192	20	ej	ej	PROPN
ejde-754	192	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-754	193	1	[	[	X
ejde-754	193	2	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-754	193	3	)	)	PUNCT
ejde-754	193	4	,	,	PUNCT
ejde-754	193	5	j	j	PROPN
ejde-754	193	6	=	=	SYM
ejde-754	193	7	1	1	NUM
ejde-754	193	8	,	,	PUNCT
ejde-754	193	9	2	2	NUM
ejde-754	193	10	,	,	PUNCT
ejde-754	193	11	.	.	PUNCT
ejde-754	193	12	.	.	PUNCT
ejde-754	194	1	.	.	PUNCT
ejde-754	195	1	,	,	PUNCT
ejde-754	195	2	n	n	PROPN
ejde-754	195	3	of	of	ADP
ejde-754	195	4	finite	finite	ADJ
ejde-754	195	5	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	195	6	measure	measure	NOUN
ejde-754	195	7	∫	∫	PROPN
ejde-754	195	8	ej	ej	PROPN
ejde-754	195	9	dt	dt	PROPN
ejde-754	195	10	t	t	PROPN
ejde-754	195	11	<	<	X
ejde-754	195	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-754	195	13	clearly	clearly	ADV
ejde-754	195	14	,	,	PUNCT
ejde-754	195	15	we	we	PRON
ejde-754	195	16	have	have	VERB
ejde-754	195	17	the	the	DET
ejde-754	195	18	following	following	ADJ
ejde-754	195	19	t	t	PROPN
ejde-754	195	20	(	(	PUNCT
ejde-754	195	21	r	r	NOUN
ejde-754	195	22	,	,	PUNCT
ejde-754	195	23	fj(z⃗n	fj(z⃗n	NOUN
ejde-754	195	24	)	)	PUNCT
ejde-754	195	25	)	)	PUNCT
ejde-754	196	1	=	=	SYM
ejde-754	196	2	m(r	m(r	PROPN
ejde-754	196	3	,	,	PUNCT
ejde-754	196	4	fj(z⃗n	fj(z⃗n	NOUN
ejde-754	196	5	)	)	PUNCT
ejde-754	196	6	)	)	PUNCT
ejde-754	196	7	,	,	PUNCT
ejde-754	196	8	≤	≤	NUM
ejde-754	196	9	m	m	VERB
ejde-754	196	10	(	(	PUNCT
ejde-754	196	11	r	r	NOUN
ejde-754	196	12	,	,	PUNCT
ejde-754	196	13	fj(z⃗n	fj(z⃗n	ADJ
ejde-754	196	14	)	)	PUNCT
ejde-754	196	15	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	196	16	+	+	CCONJ
ejde-754	196	17	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	196	18	)	)	PUNCT
ejde-754	196	19	×	×	NOUN
ejde-754	196	20	fj(z⃗n	fj(z⃗n	NOUN
ejde-754	196	21	+	+	CCONJ
ejde-754	196	22	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	196	23	)	)	PUNCT
ejde-754	196	24	)	)	PUNCT
ejde-754	196	25	,	,	PUNCT
ejde-754	196	26	≤	≤	NUM
ejde-754	196	27	m	m	VERB
ejde-754	196	28	(	(	PUNCT
ejde-754	196	29	r	r	NOUN
ejde-754	196	30	,	,	PUNCT
ejde-754	196	31	fj(z⃗n	fj(z⃗n	ADJ
ejde-754	196	32	)	)	PUNCT
ejde-754	196	33	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	196	34	+	+	CCONJ
ejde-754	196	35	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	196	36	)	)	PUNCT
ejde-754	196	37	)	)	PUNCT
ejde-754	197	1	+	+	VERB
ejde-754	197	2	m	m	PRON
ejde-754	197	3	(	(	PUNCT
ejde-754	197	4	r	r	NOUN
ejde-754	197	5	,	,	PUNCT
ejde-754	197	6	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	197	7	+	+	CCONJ
ejde-754	197	8	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	197	9	)	)	PUNCT
ejde-754	197	10	)	)	PUNCT
ejde-754	198	1	+	+	CCONJ
ejde-754	198	2	log	log	NOUN
ejde-754	198	3	2	2	NUM
ejde-754	198	4	,	,	PUNCT
ejde-754	198	5	=	=	SYM
ejde-754	198	6	m(r	m(r	PROPN
ejde-754	198	7	,	,	PUNCT
ejde-754	198	8	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	198	9	+	+	CCONJ
ejde-754	198	10	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	198	11	)	)	PUNCT
ejde-754	198	12	)	)	PUNCT
ejde-754	199	1	+	+	CCONJ
ejde-754	199	2	log	log	VERB
ejde-754	199	3	2	2	NUM
ejde-754	199	4	+	+	CCONJ
ejde-754	199	5	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	199	6	,	,	PUNCT
ejde-754	199	7	fj	fj	PROPN
ejde-754	199	8	)	)	PUNCT
ejde-754	199	9	,	,	PUNCT
ejde-754	199	10	=	=	SYM
ejde-754	199	11	t	t	PROPN
ejde-754	199	12	(	(	PUNCT
ejde-754	199	13	r	r	NOUN
ejde-754	199	14	,	,	PUNCT
ejde-754	199	15	fj(z⃗n	fj(z⃗n	PROPN
ejde-754	199	16	+	+	CCONJ
ejde-754	199	17	c⃗n	c⃗n	PROPN
ejde-754	199	18	)	)	PUNCT
ejde-754	199	19	)	)	PUNCT
ejde-754	200	1	+	+	CCONJ
ejde-754	200	2	log	log	VERB
ejde-754	200	3	2	2	NUM
ejde-754	200	4	+	+	CCONJ
ejde-754	200	5	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	200	6	,	,	PUNCT
ejde-754	200	7	fj	fj	PROPN
ejde-754	200	8	)	)	PUNCT
ejde-754	200	9	,	,	PUNCT
ejde-754	200	10	(	(	PUNCT
ejde-754	200	11	4.2	4.2	NUM
ejde-754	200	12	)	)	PUNCT
ejde-754	200	13	for	for	ADP
ejde-754	200	14	all	all	DET
ejde-754	200	15	r	r	NOUN
ejde-754	200	16	̸∈	̸∈	PROPN
ejde-754	200	17	e1	e1	PROPN
ejde-754	200	18	∪	∪	PROPN
ejde-754	200	19	e2	e2	PROPN
ejde-754	200	20	.	.	PUNCT
ejde-754	201	1	applying	apply	VERB
ejde-754	201	2	valliron	valliron	NOUN
ejde-754	201	3	mohon’ko	mohon’ko	NOUN
ejde-754	201	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	201	5	in	in	ADP
ejde-754	201	6	several	several	ADJ
ejde-754	201	7	complex	complex	ADJ
ejde-754	201	8	variables	variable	NOUN
ejde-754	201	9	[	[	X
ejde-754	201	10	8	8	X
ejde-754	201	11	]	]	X
ejde-754	201	12	we	we	PRON
ejde-754	201	13	have	have	VERB
ejde-754	201	14	k1	k1	PROPN
ejde-754	201	15	t	t	PROPN
ejde-754	201	16	(	(	PUNCT
ejde-754	201	17	r	r	NOUN
ejde-754	201	18	,	,	PUNCT
ejde-754	201	19	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	201	20	)	)	PUNCT
ejde-754	201	21	)	)	PUNCT
ejde-754	201	22	≤	≤	NUM
ejde-754	201	23	k1	k1	PROPN
ejde-754	201	24	t	t	PROPN
ejde-754	201	25	(	(	PUNCT
ejde-754	201	26	r	r	NOUN
ejde-754	201	27	,	,	PUNCT
ejde-754	201	28	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	201	29	+	+	CCONJ
ejde-754	201	30	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	201	31	)	)	PUNCT
ejde-754	201	32	)	)	PUNCT
ejde-754	202	1	+	+	CCONJ
ejde-754	202	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	202	3	,	,	PUNCT
ejde-754	202	4	f2	f2	PROPN
ejde-754	202	5	)	)	PUNCT
ejde-754	202	6	≤	≤	PROPN
ejde-754	202	7	t	t	NOUN
ejde-754	202	8	(	(	PUNCT
ejde-754	202	9	r	r	NOUN
ejde-754	202	10	,	,	PUNCT
ejde-754	202	11	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	202	12	+	+	CCONJ
ejde-754	202	13	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	202	14	)	)	PUNCT
ejde-754	202	15	)	)	PUNCT
ejde-754	202	16	k1	k1	NOUN
ejde-754	202	17	)	)	PUNCT
ejde-754	203	1	+	+	CCONJ
ejde-754	203	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	203	3	,	,	PUNCT
ejde-754	203	4	f2	f2	PROPN
ejde-754	203	5	)	)	PUNCT
ejde-754	203	6	,	,	PUNCT
ejde-754	203	7	=	=	SYM
ejde-754	203	8	t	t	PROPN
ejde-754	203	9	(	(	PUNCT
ejde-754	203	10	r	r	NOUN
ejde-754	203	11	,	,	PUNCT
ejde-754	203	12	(	(	PUNCT
ejde-754	203	13	pln(f1(z⃗n	pln(f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	203	14	)	)	PUNCT
ejde-754	203	15	)	)	PUNCT
ejde-754	203	16	)	)	PUNCT
ejde-754	203	17	l1	l1	PROPN
ejde-754	203	18	−q1(z⃗n	−q1(z⃗n	NUM
ejde-754	203	19	)	)	PUNCT
ejde-754	203	20	)	)	PUNCT
ejde-754	204	1	+	+	CCONJ
ejde-754	204	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	204	3	,	,	PUNCT
ejde-754	204	4	f2	f2	PROPN
ejde-754	204	5	)	)	PUNCT
ejde-754	204	6	,	,	PUNCT
ejde-754	204	7	=	=	PROPN
ejde-754	204	8	l1	l1	PROPN
ejde-754	204	9	t	t	PROPN
ejde-754	204	10	(	(	PUNCT
ejde-754	204	11	r	r	PROPN
ejde-754	204	12	,	,	PUNCT
ejde-754	204	13	pln	pln	PROPN
ejde-754	204	14	(	(	PUNCT
ejde-754	204	15	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	204	16	)	)	PUNCT
ejde-754	204	17	)	)	PUNCT
ejde-754	204	18	)	)	PUNCT
ejde-754	205	1	+	+	CCONJ
ejde-754	205	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	205	3	,	,	PUNCT
ejde-754	205	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	205	5	)	)	PUNCT
ejde-754	205	6	+	+	CCONJ
ejde-754	206	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	206	2	,	,	PUNCT
ejde-754	206	3	f2	f2	PROPN
ejde-754	206	4	)	)	PUNCT
ejde-754	206	5	,	,	PUNCT
ejde-754	206	6	=	=	PUNCT
ejde-754	206	7	l1	l1	PROPN
ejde-754	206	8	m	m	PROPN
ejde-754	206	9	(	(	PUNCT
ejde-754	206	10	r	r	PROPN
ejde-754	206	11	,	,	PUNCT
ejde-754	206	12	pln	pln	PROPN
ejde-754	206	13	(	(	PUNCT
ejde-754	206	14	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	206	15	)	)	PUNCT
ejde-754	206	16	)	)	PUNCT
ejde-754	206	17	)	)	PUNCT
ejde-754	207	1	+	+	CCONJ
ejde-754	207	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	207	3	,	,	PUNCT
ejde-754	207	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	207	5	)	)	PUNCT
ejde-754	207	6	+	+	CCONJ
ejde-754	208	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	208	2	,	,	PUNCT
ejde-754	208	3	f2	f2	PROPN
ejde-754	208	4	)	)	PUNCT
ejde-754	208	5	,	,	PUNCT
ejde-754	208	6	≤	≤	PROPN
ejde-754	208	7	l1	l1	PROPN
ejde-754	208	8	[	[	PUNCT
ejde-754	208	9	m	m	PROPN
ejde-754	208	10	(	(	PUNCT
ejde-754	208	11	r	r	PROPN
ejde-754	208	12	,	,	PUNCT
ejde-754	208	13	pln	pln	PROPN
ejde-754	208	14	(	(	PUNCT
ejde-754	208	15	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	208	16	)	)	PUNCT
ejde-754	208	17	)	)	PUNCT
ejde-754	208	18	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	208	19	)	)	PUNCT
ejde-754	208	20	)	)	PUNCT
ejde-754	209	1	+	+	ADP
ejde-754	209	2	m(r	m(r	NOUN
ejde-754	209	3	,	,	PUNCT
ejde-754	209	4	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	209	5	)	)	PUNCT
ejde-754	209	6	)	)	PUNCT
ejde-754	210	1	+	+	CCONJ
ejde-754	210	2	log	log	VERB
ejde-754	210	3	2	2	NUM
ejde-754	210	4	]	]	PUNCT
ejde-754	210	5	+	+	CCONJ
ejde-754	210	6	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	210	7	,	,	PUNCT
ejde-754	210	8	f1	f1	NOUN
ejde-754	210	9	)	)	PUNCT
ejde-754	211	1	+	+	CCONJ
ejde-754	211	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	211	3	,	,	PUNCT
ejde-754	211	4	f2	f2	PROPN
ejde-754	211	5	)	)	PUNCT
ejde-754	211	6	,	,	PUNCT
ejde-754	211	7	=	=	PROPN
ejde-754	211	8	l1	l1	PROPN
ejde-754	211	9	t	t	PROPN
ejde-754	211	10	(	(	PUNCT
ejde-754	211	11	r	r	NOUN
ejde-754	211	12	,	,	PUNCT
ejde-754	211	13	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	211	14	)	)	PUNCT
ejde-754	211	15	+	+	CCONJ
ejde-754	211	16	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	211	17	,	,	PUNCT
ejde-754	211	18	f1	f1	NOUN
ejde-754	211	19	)	)	PUNCT
ejde-754	211	20	+	+	CCONJ
ejde-754	211	21	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	211	22	,	,	PUNCT
ejde-754	211	23	f2	f2	PROPN
ejde-754	211	24	)	)	PUNCT
ejde-754	211	25	,	,	PUNCT
ejde-754	211	26	(	(	PUNCT
ejde-754	211	27	4.3	4.3	NUM
ejde-754	211	28	)	)	PUNCT
ejde-754	211	29	i.e.	i.e.	X
ejde-754	211	30	from	from	ADP
ejde-754	211	31	(	(	PUNCT
ejde-754	211	32	4.3	4.3	NUM
ejde-754	211	33	)	)	PUNCT
ejde-754	211	34	wee	wee	ADV
ejde-754	211	35	obtain	obtain	VERB
ejde-754	211	36	(	(	PUNCT
ejde-754	211	37	k1	k1	NOUN
ejde-754	211	38	+	+	X
ejde-754	211	39	o(1))t	o(1))t	PUNCT
ejde-754	211	40	(	(	PUNCT
ejde-754	211	41	r	r	NOUN
ejde-754	211	42	,	,	PUNCT
ejde-754	211	43	f2(z⃗n	f2(z⃗n	ADJ
ejde-754	211	44	)	)	PUNCT
ejde-754	211	45	)	)	PUNCT
ejde-754	211	46	≤	≤	NOUN
ejde-754	211	47	(	(	PUNCT
ejde-754	211	48	l1	l1	PROPN
ejde-754	211	49	+	+	CCONJ
ejde-754	211	50	o(1))t	o(1))t	PUNCT
ejde-754	211	51	(	(	PUNCT
ejde-754	211	52	r	r	NOUN
ejde-754	211	53	,	,	PUNCT
ejde-754	211	54	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	211	55	)	)	PUNCT
ejde-754	211	56	)	)	PUNCT
ejde-754	211	57	,	,	PUNCT
ejde-754	211	58	r	r	NOUN
ejde-754	211	59	̸∈	̸∈	PROPN
ejde-754	211	60	e1	e1	PROPN
ejde-754	211	61	.	.	PUNCT
ejde-754	212	1	(	(	PUNCT
ejde-754	212	2	4.4	4.4	NUM
ejde-754	212	3	)	)	PUNCT
ejde-754	212	4	8	8	NUM
ejde-754	212	5	a.	a.	NOUN
ejde-754	212	6	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	212	7	,	,	PUNCT
ejde-754	212	8	j.	j.	PROPN
ejde-754	212	9	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	212	10	ejde-2024/61	ejde-2024/61	X
ejde-754	212	11	similarly	similarly	ADV
ejde-754	212	12	,	,	PUNCT
ejde-754	212	13	we	we	PRON
ejde-754	212	14	obtain	obtain	VERB
ejde-754	212	15	(	(	PUNCT
ejde-754	212	16	k2	k2	NOUN
ejde-754	212	17	+	+	CCONJ
ejde-754	212	18	o(1))t	o(1))t	PUNCT
ejde-754	212	19	(	(	PUNCT
ejde-754	212	20	r	r	NOUN
ejde-754	212	21	,	,	PUNCT
ejde-754	212	22	f2(z⃗n	f2(z⃗n	ADJ
ejde-754	212	23	)	)	PUNCT
ejde-754	212	24	)	)	PUNCT
ejde-754	212	25	≤	≤	NOUN
ejde-754	212	26	(	(	PUNCT
ejde-754	212	27	l2	l2	NOUN
ejde-754	212	28	+	+	CCONJ
ejde-754	212	29	o(1))t	o(1))t	PUNCT
ejde-754	213	1	(	(	PUNCT
ejde-754	213	2	r	r	NOUN
ejde-754	213	3	,	,	PUNCT
ejde-754	213	4	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	213	5	)	)	PUNCT
ejde-754	213	6	)	)	PUNCT
ejde-754	214	1	,	,	PUNCT
ejde-754	214	2	r	r	PROPN
ejde-754	214	3	̸∈	̸∈	PROPN
ejde-754	214	4	e2	e2	PROPN
ejde-754	214	5	.	.	PUNCT
ejde-754	215	1	(	(	PUNCT
ejde-754	215	2	4.5	4.5	NUM
ejde-754	215	3	)	)	PUNCT
ejde-754	215	4	from	from	ADP
ejde-754	215	5	(	(	PUNCT
ejde-754	215	6	4.4	4.4	NUM
ejde-754	215	7	)	)	PUNCT
ejde-754	215	8	and	and	CCONJ
ejde-754	215	9	(	(	PUNCT
ejde-754	215	10	4.5	4.5	NUM
ejde-754	215	11	)	)	PUNCT
ejde-754	215	12	clearly	clearly	ADV
ejde-754	215	13	we	we	PRON
ejde-754	215	14	have	have	VERB
ejde-754	215	15	a	a	DET
ejde-754	215	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	215	17	.	.	PUNCT
ejde-754	216	1	case	case	NOUN
ejde-754	216	2	2	2	NUM
ejde-754	216	3	:	:	PUNCT
ejde-754	216	4	let	let	VERB
ejde-754	216	5	kt	kt	PROPN
ejde-754	216	6	>	>	X
ejde-754	216	7	lt	lt	DET
ejde-754	216	8	lt−1	lt−1	PROPN
ejde-754	216	9	,	,	PUNCT
ejde-754	216	10	lt	lt	PRON
ejde-754	216	11	≥	≥	NOUN
ejde-754	216	12	2	2	NUM
ejde-754	216	13	,	,	PUNCT
ejde-754	216	14	t	t	NOUN
ejde-754	216	15	=	=	SYM
ejde-754	216	16	1	1	NUM
ejde-754	216	17	,	,	PUNCT
ejde-754	216	18	2	2	NUM
ejde-754	216	19	.	.	PUNCT
ejde-754	216	20	using	use	VERB
ejde-754	216	21	the	the	DET
ejde-754	216	22	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	216	23	second	second	ADJ
ejde-754	216	24	main	main	ADJ
ejde-754	216	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	216	26	,	,	PUNCT
ejde-754	216	27	from	from	ADP
ejde-754	216	28	(	(	PUNCT
ejde-754	216	29	2.1	2.1	NUM
ejde-754	216	30	)	)	PUNCT
ejde-754	216	31	we	we	PRON
ejde-754	216	32	obtain	obtain	VERB
ejde-754	216	33	(	(	PUNCT
ejde-754	216	34	l1	l1	PROPN
ejde-754	216	35	−	−	PROPN
ejde-754	216	36	1)t	1)t	PROPN
ejde-754	216	37	(	(	PUNCT
ejde-754	216	38	r	r	PROPN
ejde-754	216	39	,	,	PUNCT
ejde-754	216	40	pln	pln	PROPN
ejde-754	216	41	(	(	PUNCT
ejde-754	216	42	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	216	43	)	)	PUNCT
ejde-754	216	44	)	)	PUNCT
ejde-754	216	45	)	)	PUNCT
ejde-754	217	1	≤	≤	NUM
ejde-754	218	1	n	n	CCONJ
ejde-754	218	2	(	(	PUNCT
ejde-754	218	3	r	r	PROPN
ejde-754	218	4	,	,	PUNCT
ejde-754	218	5	pln	pln	PROPN
ejde-754	218	6	(	(	PUNCT
ejde-754	218	7	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	218	8	)	)	PUNCT
ejde-754	218	9	)	)	PUNCT
ejde-754	218	10	)	)	PUNCT
ejde-754	219	1	+	+	PUNCT
ejde-754	219	2	n	n	X
ejde-754	219	3	(	(	PUNCT
ejde-754	219	4	r	r	NOUN
ejde-754	219	5	,	,	PUNCT
ejde-754	219	6	1	1	NUM
ejde-754	219	7	(	(	PUNCT
ejde-754	219	8	pln	pln	PROPN
ejde-754	219	9	(	(	PUNCT
ejde-754	219	10	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	219	11	)	)	PUNCT
ejde-754	219	12	)	)	PUNCT
ejde-754	219	13	)	)	PUNCT
ejde-754	219	14	l1	l1	PROPN
ejde-754	219	15	−q1(z⃗n	−q1(z⃗n	NUM
ejde-754	219	16	)	)	PUNCT
ejde-754	219	17	)	)	PUNCT
ejde-754	220	1	+	+	CCONJ
ejde-754	220	2	s	s	X
ejde-754	220	3	(	(	PUNCT
ejde-754	220	4	r	r	NOUN
ejde-754	220	5	,	,	PUNCT
ejde-754	220	6	pln	pln	PROPN
ejde-754	220	7	(	(	PUNCT
ejde-754	220	8	f1	f1	PROPN
ejde-754	220	9	)	)	PUNCT
ejde-754	220	10	)	)	PUNCT
ejde-754	220	11	,	,	PUNCT
ejde-754	220	12	≤	≤	NUM
ejde-754	220	13	n	n	CCONJ
ejde-754	220	14	(	(	PUNCT
ejde-754	220	15	r	r	NOUN
ejde-754	220	16	,	,	PUNCT
ejde-754	220	17	1	1	NUM
ejde-754	220	18	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	220	19	+	+	NUM
ejde-754	220	20	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	220	21	)	)	PUNCT
ejde-754	220	22	)	)	PUNCT
ejde-754	221	1	+	+	CCONJ
ejde-754	221	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	221	3	,	,	PUNCT
ejde-754	221	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	221	5	)	)	PUNCT
ejde-754	221	6	,	,	PUNCT
ejde-754	221	7	≤	≤	PROPN
ejde-754	221	8	t	t	NOUN
ejde-754	221	9	(	(	PUNCT
ejde-754	221	10	r	r	NOUN
ejde-754	221	11	,	,	PUNCT
ejde-754	221	12	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	221	13	+	+	CCONJ
ejde-754	221	14	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	221	15	)	)	PUNCT
ejde-754	221	16	)	)	PUNCT
ejde-754	222	1	+	+	CCONJ
ejde-754	222	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	222	3	,	,	PUNCT
ejde-754	222	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	222	5	)	)	PUNCT
ejde-754	222	6	,	,	PUNCT
ejde-754	222	7	≤	≤	PROPN
ejde-754	222	8	t	t	NOUN
ejde-754	222	9	(	(	PUNCT
ejde-754	222	10	r	r	NOUN
ejde-754	222	11	,	,	PUNCT
ejde-754	222	12	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	222	13	)	)	PUNCT
ejde-754	222	14	)	)	PUNCT
ejde-754	223	1	+	+	CCONJ
ejde-754	223	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	223	3	,	,	PUNCT
ejde-754	223	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	223	5	)	)	PUNCT
ejde-754	223	6	+	+	CCONJ
ejde-754	224	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	224	2	,	,	PUNCT
ejde-754	224	3	f2	f2	PROPN
ejde-754	224	4	)	)	PUNCT
ejde-754	224	5	.	.	PUNCT
ejde-754	225	1	(	(	PUNCT
ejde-754	225	2	4.6	4.6	X
ejde-754	225	3	)	)	PUNCT
ejde-754	225	4	proceeding	proceed	VERB
ejde-754	225	5	with	with	ADP
ejde-754	225	6	the	the	DET
ejde-754	225	7	similar	similar	ADJ
ejde-754	225	8	arguments	argument	NOUN
ejde-754	225	9	,	,	PUNCT
ejde-754	225	10	from	from	ADP
ejde-754	225	11	the	the	DET
ejde-754	225	12	second	second	ADJ
ejde-754	225	13	equation	equation	NOUN
ejde-754	225	14	we	we	PRON
ejde-754	225	15	obtain	obtain	VERB
ejde-754	225	16	(	(	PUNCT
ejde-754	225	17	l2	l2	NOUN
ejde-754	225	18	−	−	PROPN
ejde-754	225	19	1)t	1)t	PROPN
ejde-754	225	20	(	(	PUNCT
ejde-754	225	21	r	r	PROPN
ejde-754	225	22	,	,	PUNCT
ejde-754	225	23	pln	pln	PROPN
ejde-754	225	24	f2((z⃗n	f2((z⃗n	PROPN
ejde-754	225	25	)	)	PUNCT
ejde-754	225	26	)	)	PUNCT
ejde-754	225	27	≤	≤	PROPN
ejde-754	225	28	t	t	NOUN
ejde-754	225	29	(	(	PUNCT
ejde-754	225	30	r	r	NOUN
ejde-754	225	31	,	,	PUNCT
ejde-754	225	32	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	225	33	)	)	PUNCT
ejde-754	225	34	)	)	PUNCT
ejde-754	226	1	+	+	CCONJ
ejde-754	226	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	226	3	,	,	PUNCT
ejde-754	226	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	226	5	)	)	PUNCT
ejde-754	226	6	+	+	CCONJ
ejde-754	227	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	227	2	,	,	PUNCT
ejde-754	227	3	f2	f2	PROPN
ejde-754	227	4	)	)	PUNCT
ejde-754	227	5	.	.	PUNCT
ejde-754	228	1	(	(	PUNCT
ejde-754	228	2	4.7	4.7	NUM
ejde-754	228	3	)	)	PUNCT
ejde-754	228	4	from	from	ADP
ejde-754	228	5	the	the	DET
ejde-754	228	6	first	first	ADJ
ejde-754	228	7	equation	equation	NOUN
ejde-754	228	8	of	of	ADP
ejde-754	228	9	(	(	PUNCT
ejde-754	228	10	2.1	2.1	NUM
ejde-754	228	11	)	)	PUNCT
ejde-754	228	12	and	and	CCONJ
ejde-754	228	13	using	use	VERB
ejde-754	228	14	valliron	valliron	NOUN
ejde-754	228	15	mohon’ko	mohon’ko	NOUN
ejde-754	228	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	228	17	in	in	ADP
ejde-754	228	18	several	several	ADJ
ejde-754	228	19	complex	complex	ADJ
ejde-754	228	20	variables	variable	NOUN
ejde-754	228	21	[	[	X
ejde-754	228	22	8	8	X
ejde-754	228	23	]	]	PUNCT
ejde-754	228	24	we	we	PRON
ejde-754	228	25	obtain	obtain	VERB
ejde-754	228	26	k1	k1	PROPN
ejde-754	228	27	t	t	NOUN
ejde-754	228	28	(	(	PUNCT
ejde-754	228	29	r	r	NOUN
ejde-754	228	30	,	,	PUNCT
ejde-754	228	31	f2(z⃗n	f2(z⃗n	PROPN
ejde-754	228	32	+	+	CCONJ
ejde-754	228	33	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	228	34	)	)	PUNCT
ejde-754	228	35	)	)	PUNCT
ejde-754	229	1	=	=	SYM
ejde-754	229	2	t	t	PROPN
ejde-754	229	3	(	(	PUNCT
ejde-754	229	4	r	r	NOUN
ejde-754	229	5	,	,	PUNCT
ejde-754	229	6	(	(	PUNCT
ejde-754	229	7	pln(f1(z⃗n	pln(f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	229	8	)	)	PUNCT
ejde-754	229	9	)	)	PUNCT
ejde-754	229	10	)	)	PUNCT
ejde-754	229	11	l1	l1	PROPN
ejde-754	229	12	−q1(z⃗n	−q1(z⃗n	NUM
ejde-754	229	13	)	)	PUNCT
ejde-754	229	14	)	)	PUNCT
ejde-754	230	1	+	+	CCONJ
ejde-754	230	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	230	3	,	,	PUNCT
ejde-754	230	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	230	5	)	)	PUNCT
ejde-754	230	6	≤	≤	PROPN
ejde-754	230	7	l1	l1	PROPN
ejde-754	230	8	t	t	PROPN
ejde-754	230	9	(	(	PUNCT
ejde-754	230	10	r	r	PROPN
ejde-754	230	11	,	,	PUNCT
ejde-754	230	12	pln	pln	PROPN
ejde-754	230	13	(	(	PUNCT
ejde-754	230	14	f1(z⃗n	f1(z⃗n	PROPN
ejde-754	230	15	)	)	PUNCT
ejde-754	230	16	)	)	PUNCT
ejde-754	230	17	)	)	PUNCT
ejde-754	231	1	+	+	CCONJ
ejde-754	231	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	231	3	,	,	PUNCT
ejde-754	231	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	231	5	)	)	PUNCT
ejde-754	231	6	+	+	CCONJ
ejde-754	231	7	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	231	8	,	,	PUNCT
ejde-754	231	9	f1	f1	NOUN
ejde-754	231	10	)	)	PUNCT
ejde-754	231	11	.	.	PUNCT
ejde-754	232	1	(	(	PUNCT
ejde-754	232	2	4.8	4.8	NUM
ejde-754	232	3	)	)	PUNCT
ejde-754	232	4	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-754	232	5	,	,	PUNCT
ejde-754	232	6	in	in	ADP
ejde-754	232	7	the	the	DET
ejde-754	232	8	similar	similar	ADJ
ejde-754	232	9	way	way	NOUN
ejde-754	232	10	from	from	ADP
ejde-754	232	11	the	the	DET
ejde-754	232	12	second	second	ADJ
ejde-754	232	13	equation	equation	NOUN
ejde-754	232	14	of	of	ADP
ejde-754	232	15	(	(	PUNCT
ejde-754	232	16	2.1	2.1	NUM
ejde-754	232	17	)	)	PUNCT
ejde-754	232	18	we	we	PRON
ejde-754	232	19	obtain	obtain	VERB
ejde-754	232	20	k2	k2	PROPN
ejde-754	232	21	t	t	PROPN
ejde-754	232	22	(	(	PUNCT
ejde-754	232	23	r	r	NOUN
ejde-754	232	24	,	,	PUNCT
ejde-754	232	25	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	232	26	+	+	CCONJ
ejde-754	232	27	c⃗n	c⃗n	NOUN
ejde-754	232	28	)	)	PUNCT
ejde-754	232	29	)	)	PUNCT
ejde-754	232	30	≤	≤	NUM
ejde-754	232	31	l2	l2	NOUN
ejde-754	232	32	t	t	NOUN
ejde-754	232	33	(	(	PUNCT
ejde-754	232	34	r	r	NOUN
ejde-754	232	35	,	,	PUNCT
ejde-754	232	36	pln(f2(z⃗n	pln(f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	232	37	)	)	PUNCT
ejde-754	232	38	)	)	PUNCT
ejde-754	233	1	+	+	CCONJ
ejde-754	233	2	s(r	s(r	ADJ
ejde-754	233	3	,	,	PUNCT
ejde-754	233	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	233	5	)	)	PUNCT
ejde-754	233	6	+	+	CCONJ
ejde-754	234	1	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	234	2	,	,	PUNCT
ejde-754	234	3	f2	f2	PROPN
ejde-754	234	4	)	)	PUNCT
ejde-754	234	5	.	.	PUNCT
ejde-754	235	1	(	(	PUNCT
ejde-754	235	2	4.9	4.9	NUM
ejde-754	235	3	)	)	PUNCT
ejde-754	235	4	from	from	ADP
ejde-754	235	5	(	(	PUNCT
ejde-754	235	6	4.6)-(4.9	4.6)-(4.9	NOUN
ejde-754	235	7	)	)	PUNCT
ejde-754	235	8	we	we	PRON
ejde-754	235	9	obtain	obtain	VERB
ejde-754	235	10	(	(	PUNCT
ejde-754	235	11	k1	k1	PROPN
ejde-754	235	12	−	−	PROPN
ejde-754	235	13	l1	l1	PROPN
ejde-754	235	14	l1	l1	PROPN
ejde-754	235	15	−	−	PROPN
ejde-754	235	16	1	1	NUM
ejde-754	235	17	+	+	NUM
ejde-754	235	18	o(1	o(1	NOUN
ejde-754	235	19	)	)	PUNCT
ejde-754	235	20	)	)	PUNCT
ejde-754	235	21	t	t	NOUN
ejde-754	235	22	(	(	PUNCT
ejde-754	235	23	r	r	NOUN
ejde-754	235	24	,	,	PUNCT
ejde-754	235	25	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	235	26	)	)	PUNCT
ejde-754	235	27	)	)	PUNCT
ejde-754	236	1	≤	≤	NUM
ejde-754	236	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	236	3	,	,	PUNCT
ejde-754	236	4	f1	f1	NOUN
ejde-754	236	5	)	)	PUNCT
ejde-754	236	6	,	,	PUNCT
ejde-754	236	7	(	(	PUNCT
ejde-754	236	8	k2	k2	ADJ
ejde-754	236	9	−	−	PROPN
ejde-754	236	10	l2	l2	NOUN
ejde-754	236	11	l2	l2	NOUN
ejde-754	236	12	−	−	ADP
ejde-754	236	13	1	1	NUM
ejde-754	236	14	+	+	NUM
ejde-754	236	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-754	236	16	)	)	PUNCT
ejde-754	236	17	)	)	PUNCT
ejde-754	237	1	t	t	NOUN
ejde-754	237	2	(	(	PUNCT
ejde-754	237	3	r	r	NOUN
ejde-754	237	4	,	,	PUNCT
ejde-754	237	5	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	237	6	)	)	PUNCT
ejde-754	237	7	)	)	PUNCT
ejde-754	238	1	≤	≤	NUM
ejde-754	238	2	s(r	s(r	PROPN
ejde-754	238	3	,	,	PUNCT
ejde-754	238	4	f2	f2	PROPN
ejde-754	238	5	)	)	PUNCT
ejde-754	238	6	.	.	PUNCT
ejde-754	239	1	since	since	SCONJ
ejde-754	239	2	(	(	PUNCT
ejde-754	239	3	f1(z⃗n	f1(z⃗n	NOUN
ejde-754	239	4	)	)	PUNCT
ejde-754	239	5	,	,	PUNCT
ejde-754	239	6	f2(z⃗n	f2(z⃗n	NOUN
ejde-754	239	7	)	)	PUNCT
ejde-754	239	8	,	,	PUNCT
ejde-754	239	9	.	.	PUNCT
ejde-754	239	10	.	.	PUNCT
ejde-754	239	11	.	.	PUNCT
ejde-754	240	1	,	,	PUNCT
ejde-754	240	2	fn(z⃗n	fn(z⃗n	PROPN
ejde-754	240	3	)	)	PUNCT
ejde-754	240	4	)	)	PUNCT
ejde-754	240	5	is	be	AUX
ejde-754	240	6	a	a	DET
ejde-754	240	7	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	240	8	entire	entire	ADJ
ejde-754	240	9	function	function	NOUN
ejde-754	240	10	,	,	PUNCT
ejde-754	240	11	we	we	PRON
ejde-754	240	12	obtain	obtain	VERB
ejde-754	240	13	(	(	PUNCT
ejde-754	240	14	k1	k1	PROPN
ejde-754	240	15	−	−	PROPN
ejde-754	240	16	l1	l1	PROPN
ejde-754	240	17	l1	l1	PROPN
ejde-754	240	18	−	−	PROPN
ejde-754	240	19	1	1	NUM
ejde-754	240	20	+	+	NUM
ejde-754	240	21	o(1	o(1	NOUN
ejde-754	240	22	)	)	PUNCT
ejde-754	240	23	)	)	PUNCT
ejde-754	241	1	(	(	PUNCT
ejde-754	241	2	k2	k2	ADJ
ejde-754	241	3	−	−	PROPN
ejde-754	241	4	l2	l2	NOUN
ejde-754	241	5	l2	l2	NOUN
ejde-754	241	6	−	−	ADP
ejde-754	241	7	1	1	NUM
ejde-754	241	8	+	+	NUM
ejde-754	241	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-754	241	10	)	)	PUNCT
ejde-754	241	11	)	)	PUNCT
ejde-754	242	1	≤	≤	ADV
ejde-754	242	2	0	0	X
ejde-754	242	3	.	.	PUNCT
ejde-754	243	1	since	since	SCONJ
ejde-754	243	2	kt	kt	PROPN
ejde-754	243	3	>	>	X
ejde-754	243	4	lt	lt	DET
ejde-754	243	5	lt−1	lt−1	PROPN
ejde-754	243	6	,	,	PUNCT
ejde-754	243	7	t	t	PROPN
ejde-754	243	8	=	=	SYM
ejde-754	243	9	1	1	NUM
ejde-754	243	10	,	,	PUNCT
ejde-754	243	11	2	2	NUM
ejde-754	243	12	,	,	PUNCT
ejde-754	243	13	we	we	PRON
ejde-754	243	14	have	have	VERB
ejde-754	243	15	a	a	DET
ejde-754	243	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	243	17	.	.	PUNCT
ejde-754	244	1	the	the	DET
ejde-754	244	2	proof	proof	NOUN
ejde-754	244	3	of	of	ADP
ejde-754	244	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	244	5	2.2	2.2	NUM
ejde-754	244	6	is	be	AUX
ejde-754	244	7	complete	complete	ADJ
ejde-754	244	8	□	□	PUNCT
ejde-754	244	9	the	the	DET
ejde-754	244	10	following	follow	VERB
ejde-754	244	11	expression	expression	NOUN
ejde-754	244	12	is	be	AUX
ejde-754	244	13	used	use	VERB
ejde-754	244	14	several	several	ADJ
ejde-754	244	15	times	time	NOUN
ejde-754	244	16	to	to	PART
ejde-754	244	17	prove	prove	VERB
ejde-754	244	18	the	the	DET
ejde-754	244	19	next	next	ADJ
ejde-754	244	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	244	21	.	.	PROPN
ejde-754	245	1	mm	mm	PROPN
ejde-754	245	2	,	,	PUNCT
ejde-754	245	3	u(p	u(p	NOUN
ejde-754	245	4	)	)	PUNCT
ejde-754	246	1	=	=	PROPN
ejde-754	246	2	b10	b10	PROPN
ejde-754	246	3	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	PROPN
ejde-754	246	4	)	)	PUNCT
ejde-754	246	5	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-754	246	6	+	+	SYM
ejde-754	246	7	b01	b01	PROPN
ejde-754	246	8	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	PROPN
ejde-754	246	9	)	)	PUNCT
ejde-754	246	10	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-754	246	11	+	+	CCONJ
ejde-754	246	12	b11	b11	PROPN
ejde-754	246	13	{	{	PUNCT
ejde-754	246	14	∂2pm(z⃗2	∂2pm(z⃗2	NOUN
ejde-754	246	15	)	)	PUNCT
ejde-754	246	16	∂z1∂z2	∂z1∂z2	NOUN
ejde-754	246	17	+	+	CCONJ
ejde-754	246	18	(	(	PUNCT
ejde-754	246	19	−1)u−1	−1)u−1	PROPN
ejde-754	246	20	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	PROPN
ejde-754	246	21	)	)	PUNCT
ejde-754	246	22	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-754	246	23	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	NOUN
ejde-754	246	24	)	)	PUNCT
ejde-754	246	25	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-754	246	26	}	}	PUNCT
ejde-754	246	27	+	+	CCONJ
ejde-754	246	28	b20	b20	X
ejde-754	246	29	{	{	PUNCT
ejde-754	246	30	∂2pm(z⃗2	∂2pm(z⃗2	NOUN
ejde-754	246	31	)	)	PUNCT
ejde-754	246	32	∂z21	∂z21	NOUN
ejde-754	247	1	+	+	CCONJ
ejde-754	247	2	(	(	PUNCT
ejde-754	247	3	−1)u−1	−1)u−1	PROPN
ejde-754	247	4	(	(	PUNCT
ejde-754	247	5	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	NOUN
ejde-754	247	6	)	)	PUNCT
ejde-754	247	7	∂z1	∂z1	PROPN
ejde-754	247	8	)	)	PUNCT
ejde-754	247	9	2	2	X
ejde-754	247	10	}	}	PUNCT
ejde-754	247	11	+	+	CCONJ
ejde-754	247	12	b02	b02	PROPN
ejde-754	247	13	{	{	PUNCT
ejde-754	247	14	∂2pm(z⃗2	∂2pm(z⃗2	PROPN
ejde-754	247	15	)	)	PUNCT
ejde-754	247	16	∂z22	∂z22	NOUN
ejde-754	248	1	+	+	CCONJ
ejde-754	248	2	(	(	PUNCT
ejde-754	248	3	−1)u−1	−1)u−1	PROPN
ejde-754	248	4	(	(	PUNCT
ejde-754	248	5	∂pm(z⃗2	∂pm(z⃗2	NOUN
ejde-754	248	6	)	)	PUNCT
ejde-754	248	7	∂z2	∂z2	NOUN
ejde-754	248	8	)	)	PUNCT
ejde-754	248	9	2	2	NUM
ejde-754	248	10	}	}	PUNCT
ejde-754	248	11	,	,	PUNCT
ejde-754	248	12	for	for	ADP
ejde-754	248	13	m	m	PROPN
ejde-754	248	14	,	,	PUNCT
ejde-754	248	15	u	u	NOUN
ejde-754	248	16	=	=	PROPN
ejde-754	248	17	1	1	NUM
ejde-754	248	18	,	,	PUNCT
ejde-754	248	19	2	2	NUM
ejde-754	248	20	.	.	X
ejde-754	248	21	ejde-2024/61	ejde-2024/61	ADJ
ejde-754	248	22	existence	existence	NOUN
ejde-754	248	23	and	and	CCONJ
ejde-754	248	24	forms	form	NOUN
ejde-754	248	25	of	of	ADP
ejde-754	248	26	entire	entire	ADJ
ejde-754	248	27	solutions	solution	NOUN
ejde-754	248	28	9	9	NUM
ejde-754	248	29	proof	proof	NOUN
ejde-754	248	30	of	of	ADP
ejde-754	248	31	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	248	32	2.4	2.4	NUM
ejde-754	248	33	.	.	PUNCT
ejde-754	249	1	let	let	AUX
ejde-754	249	2	(	(	PUNCT
ejde-754	249	3	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	249	4	)	)	PUNCT
ejde-754	249	5	,	,	PUNCT
ejde-754	249	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	249	7	)	)	PUNCT
ejde-754	249	8	)	)	PUNCT
ejde-754	249	9	be	be	AUX
ejde-754	249	10	a	a	DET
ejde-754	249	11	pair	pair	NOUN
ejde-754	249	12	of	of	ADP
ejde-754	249	13	finite	finite	ADJ
ejde-754	249	14	order	order	NOUN
ejde-754	249	15	transcendental	transcendental	PRON
ejde-754	249	16	entire	entire	ADJ
ejde-754	249	17	solution	solution	NOUN
ejde-754	249	18	of	of	ADP
ejde-754	249	19	(	(	PUNCT
ejde-754	249	20	2.2	2.2	NUM
ejde-754	249	21	)	)	PUNCT
ejde-754	249	22	in	in	ADP
ejde-754	249	23	c2	c2	PROPN
ejde-754	249	24	.	.	PUNCT
ejde-754	250	1	clearly	clearly	ADV
ejde-754	250	2	,	,	PUNCT
ejde-754	250	3	system	system	NOUN
ejde-754	250	4	(	(	PUNCT
ejde-754	250	5	2.2	2.2	NUM
ejde-754	250	6	)	)	PUNCT
ejde-754	250	7	can	can	AUX
ejde-754	250	8	be	be	AUX
ejde-754	250	9	re	re	VERB
ejde-754	250	10	-	-	VERB
ejde-754	250	11	written	write	VERB
ejde-754	250	12	as	as	SCONJ
ejde-754	250	13	follows	follow	VERB
ejde-754	250	14	{	{	PUNCT
ejde-754	250	15	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	250	16	(	(	PUNCT
ejde-754	250	17	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	250	18	)	)	PUNCT
ejde-754	250	19	)	)	PUNCT
ejde-754	251	1	+	+	CCONJ
ejde-754	251	2	if2(z⃗2	if2(z⃗2	NOUN
ejde-754	251	3	+	+	CCONJ
ejde-754	251	4	c⃗2)}{pl2	c⃗2)}{pl2	NOUN
ejde-754	251	5	(	(	PUNCT
ejde-754	251	6	f1(z⃗2))−	f1(z⃗2))−	X
ejde-754	251	7	if2(z⃗2	if2(z⃗2	NOUN
ejde-754	251	8	+	+	SYM
ejde-754	251	9	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	251	10	)	)	PUNCT
ejde-754	251	11	}	}	PUNCT
ejde-754	251	12	=	=	SYM
ejde-754	251	13	1	1	NUM
ejde-754	251	14	,	,	PUNCT
ejde-754	251	15	{	{	PUNCT
ejde-754	251	16	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	251	17	(	(	PUNCT
ejde-754	251	18	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	251	19	)	)	PUNCT
ejde-754	251	20	+	+	CCONJ
ejde-754	251	21	if1(z⃗2	if1(z⃗2	X
ejde-754	251	22	+	+	CCONJ
ejde-754	251	23	c⃗2)}{pl2	c⃗2)}{pl2	NOUN
ejde-754	251	24	(	(	PUNCT
ejde-754	251	25	f2(z⃗2))−	f2(z⃗2))−	X
ejde-754	251	26	if1(z⃗22	if1(z⃗22	SYM
ejde-754	251	27	+	+	SYM
ejde-754	251	28	c⃗2	c⃗2	NOUN
ejde-754	251	29	)	)	PUNCT
ejde-754	251	30	}	}	PUNCT
ejde-754	251	31	=	=	SYM
ejde-754	251	32	1	1	X
ejde-754	251	33	.	.	PUNCT
ejde-754	251	34	(	(	PUNCT
ejde-754	251	35	4.10	4.10	NUM
ejde-754	251	36	)	)	PUNCT
ejde-754	251	37	now	now	ADV
ejde-754	251	38	using	use	VERB
ejde-754	251	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	251	40	3.1	3.1	NUM
ejde-754	251	41	,	,	PUNCT
ejde-754	251	42	from	from	ADP
ejde-754	251	43	(	(	PUNCT
ejde-754	251	44	4.10	4.10	NUM
ejde-754	251	45	)	)	PUNCT
ejde-754	251	46	we	we	PRON
ejde-754	251	47	obtain	obtain	VERB
ejde-754	251	48	pl2(f1(z⃗2	pl2(f1(z⃗2	NOUN
ejde-754	251	49	)	)	PUNCT
ejde-754	251	50	)	)	PUNCT
ejde-754	252	1	+	+	CCONJ
ejde-754	252	2	if2(z⃗2	if2(z⃗2	PROPN
ejde-754	252	3	+	+	SYM
ejde-754	252	4	c⃗2	c⃗2	ADJ
ejde-754	252	5	)	)	PUNCT
ejde-754	252	6	=	=	SYM
ejde-754	252	7	ep1(z⃗2	ep1(z⃗2	NOUN
ejde-754	252	8	)	)	PUNCT
ejde-754	252	9	,	,	PUNCT
ejde-754	252	10	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	252	11	(	(	PUNCT
ejde-754	252	12	f1(z⃗2))−	f1(z⃗2))−	X
ejde-754	252	13	if2(z⃗2	if2(z⃗2	NOUN
ejde-754	252	14	+	+	SYM
ejde-754	252	15	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	252	16	)	)	PUNCT
ejde-754	252	17	=	=	SYM
ejde-754	252	18	e−p1(z⃗2	e−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	252	19	)	)	PUNCT
ejde-754	252	20	,	,	PUNCT
ejde-754	252	21	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	252	22	(	(	PUNCT
ejde-754	252	23	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	252	24	)	)	PUNCT
ejde-754	252	25	)	)	PUNCT
ejde-754	253	1	+	+	CCONJ
ejde-754	253	2	if1(z⃗2	if1(z⃗2	ADJ
ejde-754	253	3	+	+	SYM
ejde-754	253	4	c⃗2	c⃗2	ADJ
ejde-754	253	5	)	)	PUNCT
ejde-754	253	6	=	=	SYM
ejde-754	253	7	ep2(z⃗2	ep2(z⃗2	PROPN
ejde-754	253	8	)	)	PUNCT
ejde-754	253	9	,	,	PUNCT
ejde-754	253	10	pl2(f2(z⃗2)−	pl2(f2(z⃗2)−	NOUN
ejde-754	253	11	if1(z⃗2	if1(z⃗2	X
ejde-754	254	1	+	+	SYM
ejde-754	254	2	c⃗2	c⃗2	ADJ
ejde-754	254	3	)	)	PUNCT
ejde-754	254	4	=	=	SYM
ejde-754	254	5	e−p2(z⃗2	e−p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	254	6	)	)	PUNCT
ejde-754	254	7	,	,	PUNCT
ejde-754	254	8	(	(	PUNCT
ejde-754	254	9	4.11	4.11	NUM
ejde-754	254	10	)	)	PUNCT
ejde-754	254	11	where	where	SCONJ
ejde-754	254	12	p1(z⃗2	p1(z⃗2	NOUN
ejde-754	254	13	)	)	PUNCT
ejde-754	254	14	,	,	PUNCT
ejde-754	254	15	p2(z⃗2	p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	254	16	)	)	PUNCT
ejde-754	254	17	are	be	AUX
ejde-754	254	18	two	two	NUM
ejde-754	254	19	non	non	ADJ
ejde-754	254	20	-	-	ADJ
ejde-754	254	21	constant	constant	ADJ
ejde-754	254	22	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-754	254	23	in	in	ADP
ejde-754	254	24	c2	c2	PROPN
ejde-754	254	25	.	.	PUNCT
ejde-754	255	1	by	by	ADP
ejde-754	255	2	an	an	DET
ejde-754	255	3	easy	easy	ADJ
ejde-754	255	4	computation	computation	NOUN
ejde-754	255	5	from	from	ADP
ejde-754	255	6	(	(	PUNCT
ejde-754	255	7	4.11	4.11	NUM
ejde-754	255	8	)	)	PUNCT
ejde-754	255	9	,	,	PUNCT
ejde-754	255	10	we	we	PRON
ejde-754	255	11	obtain	obtain	VERB
ejde-754	255	12	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	255	13	(	(	PUNCT
ejde-754	255	14	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	255	15	)	)	PUNCT
ejde-754	255	16	)	)	PUNCT
ejde-754	255	17	=	=	SYM
ejde-754	255	18	ep1(z⃗2	ep1(z⃗2	X
ejde-754	255	19	)	)	PUNCT
ejde-754	256	1	+	+	CCONJ
ejde-754	256	2	e−p1(z⃗2	e−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	256	3	)	)	PUNCT
ejde-754	256	4	2	2	NUM
ejde-754	256	5	,	,	PUNCT
ejde-754	256	6	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	256	7	+	+	CCONJ
ejde-754	256	8	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	256	9	)	)	PUNCT
ejde-754	256	10	=	=	SYM
ejde-754	256	11	ep1(z⃗2	ep1(z⃗2	X
ejde-754	256	12	)	)	PUNCT
ejde-754	256	13	−	−	PROPN
ejde-754	256	14	e−p1(z⃗2	e−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	256	15	)	)	PUNCT
ejde-754	256	16	2i	2i	NOUN
ejde-754	256	17	,	,	PUNCT
ejde-754	256	18	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	256	19	(	(	PUNCT
ejde-754	256	20	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	256	21	)	)	PUNCT
ejde-754	256	22	)	)	PUNCT
ejde-754	256	23	=	=	SYM
ejde-754	256	24	ep2(z⃗2	ep2(z⃗2	X
ejde-754	256	25	)	)	PUNCT
ejde-754	256	26	+	+	CCONJ
ejde-754	256	27	e−p2(z⃗2	e−p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	256	28	)	)	PUNCT
ejde-754	256	29	2	2	NUM
ejde-754	256	30	,	,	PUNCT
ejde-754	256	31	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	256	32	+	+	CCONJ
ejde-754	256	33	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	256	34	)	)	PUNCT
ejde-754	256	35	=	=	SYM
ejde-754	256	36	ep2(z⃗2	ep2(z⃗2	X
ejde-754	256	37	)	)	PUNCT
ejde-754	256	38	−	−	PROPN
ejde-754	256	39	e−p2(z⃗2	e−p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	256	40	)	)	PUNCT
ejde-754	256	41	2i	2i	NOUN
ejde-754	256	42	.	.	PUNCT
ejde-754	257	1	(	(	PUNCT
ejde-754	257	2	4.12	4.12	NUM
ejde-754	257	3	)	)	PUNCT
ejde-754	257	4	combining	combine	VERB
ejde-754	257	5	the	the	DET
ejde-754	257	6	first	first	ADJ
ejde-754	257	7	and	and	CCONJ
ejde-754	257	8	the	the	DET
ejde-754	257	9	last	last	ADJ
ejde-754	257	10	equations	equation	NOUN
ejde-754	257	11	,	,	PUNCT
ejde-754	257	12	and	and	CCONJ
ejde-754	257	13	the	the	DET
ejde-754	257	14	second	second	ADJ
ejde-754	257	15	and	and	CCONJ
ejde-754	257	16	the	the	DET
ejde-754	257	17	third	third	ADJ
ejde-754	257	18	equations	equation	NOUN
ejde-754	257	19	of	of	ADP
ejde-754	257	20	(	(	PUNCT
ejde-754	257	21	4.12	4.12	NUM
ejde-754	257	22	)	)	PUNCT
ejde-754	257	23	we	we	PRON
ejde-754	257	24	obtain	obtain	VERB
ejde-754	257	25	respectively	respectively	ADV
ejde-754	257	26	−im2,1e	−im2,1e	NUM
ejde-754	257	27	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	257	28	)	)	PUNCT
ejde-754	258	1	−	−	PROPN
ejde-754	259	1	im2,2e	im2,2e	ADJ
ejde-754	259	2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	259	3	)	)	PUNCT
ejde-754	259	4	−	−	NOUN
ejde-754	259	5	e2p1(z⃗2+c⃗2	e2p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	259	6	)	)	PUNCT
ejde-754	259	7	=	=	SYM
ejde-754	259	8	1	1	NUM
ejde-754	259	9	,	,	PUNCT
ejde-754	259	10	(	(	PUNCT
ejde-754	259	11	4.13	4.13	NUM
ejde-754	259	12	)	)	PUNCT
ejde-754	259	13	and	and	CCONJ
ejde-754	259	14	−im1,1e	−im1,1e	X
ejde-754	259	15	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	NOUN
ejde-754	259	16	)	)	PUNCT
ejde-754	259	17	−	−	PROPN
ejde-754	259	18	im1,2e	im1,2e	PROPN
ejde-754	259	19	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	259	20	)	)	PUNCT
ejde-754	259	21	−	−	PROPN
ejde-754	259	22	e2p2(z⃗2+c⃗2	e2p2(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	259	23	)	)	PUNCT
ejde-754	259	24	=	=	SYM
ejde-754	260	1	1	1	X
ejde-754	260	2	.	.	PUNCT
ejde-754	260	3	(	(	PUNCT
ejde-754	260	4	4.14	4.14	NUM
ejde-754	260	5	)	)	PUNCT
ejde-754	260	6	now	now	ADV
ejde-754	260	7	taking	take	VERB
ejde-754	260	8	into	into	ADP
ejde-754	260	9	consideration	consideration	NOUN
ejde-754	260	10	equation	equation	NOUN
ejde-754	260	11	(	(	PUNCT
ejde-754	260	12	4.13	4.13	NUM
ejde-754	260	13	)	)	PUNCT
ejde-754	260	14	,	,	PUNCT
ejde-754	260	15	we	we	PRON
ejde-754	260	16	discuss	discuss	VERB
ejde-754	260	17	the	the	DET
ejde-754	260	18	following	follow	VERB
ejde-754	260	19	possibilities	possibility	NOUN
ejde-754	260	20	:	:	PUNCT
ejde-754	260	21	(	(	PUNCT
ejde-754	260	22	i	i	NOUN
ejde-754	260	23	)	)	PUNCT
ejde-754	260	24	let	let	VERB
ejde-754	260	25	m2,1	m2,1	PROPN
ejde-754	260	26	≡	≡	PROPN
ejde-754	260	27	0	0	PROPN
ejde-754	260	28	,	,	PUNCT
ejde-754	260	29	m2,2	m2,2	PROPN
ejde-754	260	30	≡	≡	PROPN
ejde-754	260	31	0	0	PUNCT
ejde-754	260	32	.	.	PUNCT
ejde-754	261	1	then	then	ADV
ejde-754	261	2	we	we	PRON
ejde-754	261	3	have	have	VERB
ejde-754	261	4	−e2p1(z⃗2+c⃗2	−e2p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	261	5	)	)	PUNCT
ejde-754	261	6	=	=	SYM
ejde-754	261	7	1	1	NUM
ejde-754	261	8	,	,	PUNCT
ejde-754	261	9	which	which	PRON
ejde-754	261	10	shows	show	VERB
ejde-754	261	11	that	that	SCONJ
ejde-754	261	12	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	261	13	)	)	PUNCT
ejde-754	261	14	is	be	AUX
ejde-754	261	15	a	a	DET
ejde-754	261	16	constant	constant	ADJ
ejde-754	261	17	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	261	18	,	,	PUNCT
ejde-754	261	19	a	a	DET
ejde-754	261	20	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	261	21	.	.	PUNCT
ejde-754	262	1	(	(	PUNCT
ejde-754	262	2	ii	ii	NOUN
ejde-754	262	3	)	)	PUNCT
ejde-754	262	4	let	let	VERB
ejde-754	262	5	m2,1	m2,1	PROPN
ejde-754	262	6	≡	≡	PROPN
ejde-754	262	7	0	0	PUNCT
ejde-754	262	8	and	and	CCONJ
ejde-754	262	9	m2,2	m2,2	PROPN
ejde-754	262	10	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-754	262	11	0	0	X
ejde-754	262	12	.	.	PUNCT
ejde-754	263	1	then	then	ADV
ejde-754	263	2	we	we	PRON
ejde-754	263	3	have	have	VERB
ejde-754	263	4	−im2,2e	−im2,2e	ADJ
ejde-754	263	5	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	263	6	)	)	PUNCT
ejde-754	263	7	−	−	NOUN
ejde-754	263	8	e2p1(z⃗2+c⃗2	e2p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	263	9	)	)	PUNCT
ejde-754	263	10	=	=	SYM
ejde-754	263	11	1	1	X
ejde-754	263	12	.	.	PUNCT
ejde-754	263	13	(	(	PUNCT
ejde-754	263	14	4.15	4.15	NUM
ejde-754	263	15	)	)	PUNCT
ejde-754	263	16	since	since	SCONJ
ejde-754	263	17	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	263	18	)	)	PUNCT
ejde-754	263	19	is	be	AUX
ejde-754	263	20	a	a	DET
ejde-754	263	21	non	non	ADJ
ejde-754	263	22	-	-	ADJ
ejde-754	263	23	constant	constant	ADJ
ejde-754	263	24	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	263	25	,	,	PUNCT
ejde-754	263	26	(	(	PUNCT
ejde-754	263	27	4.15	4.15	NUM
ejde-754	263	28	)	)	PUNCT
ejde-754	263	29	implies	imply	VERB
ejde-754	263	30	that	that	SCONJ
ejde-754	263	31	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	263	32	+	+	PROPN
ejde-754	263	33	c⃗2)−	c⃗2)−	PROPN
ejde-754	263	34	p2(z⃗2	p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	263	35	)	)	PUNCT
ejde-754	263	36	is	be	AUX
ejde-754	263	37	also	also	ADV
ejde-754	263	38	non	non	ADJ
ejde-754	263	39	-	-	ADJ
ejde-754	263	40	constant	constant	ADJ
ejde-754	263	41	.	.	PUNCT
ejde-754	264	1	we	we	PRON
ejde-754	264	2	claim	claim	VERB
ejde-754	264	3	that	that	SCONJ
ejde-754	264	4	−p2(z⃗2)−	−p2(z⃗2)−	PUNCT
ejde-754	264	5	p1(z⃗2	p1(z⃗2	ADJ
ejde-754	264	6	+	+	NOUN
ejde-754	264	7	c⃗2	c⃗2	NOUN
ejde-754	264	8	)	)	PUNCT
ejde-754	264	9	is	be	AUX
ejde-754	264	10	also	also	ADV
ejde-754	264	11	non	non	ADJ
ejde-754	264	12	-	-	ADJ
ejde-754	264	13	constant	constant	ADJ
ejde-754	264	14	.	.	PUNCT
ejde-754	265	1	on	on	ADP
ejde-754	265	2	the	the	DET
ejde-754	265	3	contrary	contrary	NOUN
ejde-754	265	4	,	,	PUNCT
ejde-754	265	5	let	let	VERB
ejde-754	265	6	−p2(z⃗2)−	−p2(z⃗2)−	ADJ
ejde-754	265	7	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	265	8	+	+	X
ejde-754	265	9	c⃗2	c⃗2	ADJ
ejde-754	265	10	)	)	PUNCT
ejde-754	265	11	=	=	PUNCT
ejde-754	265	12	a′	a′	PROPN
ejde-754	265	13	1	1	NUM
ejde-754	265	14	,	,	PUNCT
ejde-754	265	15	where	where	SCONJ
ejde-754	265	16	a′	a′	PROPN
ejde-754	265	17	1	1	NUM
ejde-754	265	18	is	be	AUX
ejde-754	265	19	a	a	DET
ejde-754	265	20	constant	constant	ADJ
ejde-754	265	21	in	in	ADP
ejde-754	265	22	c.	c.	PROPN
ejde-754	265	23	then	then	ADV
ejde-754	265	24	from	from	ADP
ejde-754	265	25	(	(	PUNCT
ejde-754	265	26	4.15	4.15	NUM
ejde-754	265	27	)	)	PUNCT
ejde-754	265	28	we	we	PRON
ejde-754	265	29	obtain	obtain	VERB
ejde-754	265	30	−im2,2e	−im2,2e	ADJ
ejde-754	265	31	a′	a′	PROPN
ejde-754	265	32	1	1	NUM
ejde-754	265	33	+	+	NUM
ejde-754	265	34	2p1(z⃗2+c⃗2	2p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	265	35	)	)	PUNCT
ejde-754	266	1	−	−	NOUN
ejde-754	266	2	e2p1(z⃗2+c⃗2	e2p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	266	3	)	)	PUNCT
ejde-754	266	4	=	=	SYM
ejde-754	266	5	1	1	NUM
ejde-754	266	6	,	,	PUNCT
ejde-754	266	7	i.e.	i.e.	X
ejde-754	266	8	(	(	PUNCT
ejde-754	266	9	im2,2e	im2,2e	NOUN
ejde-754	266	10	a′	a′	NOUN
ejde-754	266	11	1	1	NUM
ejde-754	266	12	+	+	NUM
ejde-754	266	13	1)e2p1(z⃗2+c⃗2	1)e2p1(z⃗2+c⃗2	NUM
ejde-754	266	14	)	)	PUNCT
ejde-754	267	1	=	=	SYM
ejde-754	267	2	−1	−1	NOUN
ejde-754	267	3	.	.	PUNCT
ejde-754	268	1	then	then	ADV
ejde-754	268	2	we	we	PRON
ejde-754	268	3	have	have	AUX
ejde-754	268	4	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	268	5	)	)	PUNCT
ejde-754	268	6	is	be	AUX
ejde-754	268	7	a	a	DET
ejde-754	268	8	constant	constant	ADJ
ejde-754	268	9	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	268	10	,	,	PUNCT
ejde-754	268	11	a	a	DET
ejde-754	268	12	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	268	13	.	.	PUNCT
ejde-754	269	1	clearly	clearly	ADV
ejde-754	269	2	,	,	PUNCT
ejde-754	269	3	we	we	PRON
ejde-754	269	4	can	can	AUX
ejde-754	269	5	rewrite	rewrite	VERB
ejde-754	269	6	(	(	PUNCT
ejde-754	269	7	4.15	4.15	NUM
ejde-754	269	8	)	)	PUNCT
ejde-754	269	9	as	as	ADP
ejde-754	269	10	−im2,2e	−im2,2e	PROPN
ejde-754	269	11	−p2(z⃗2	−p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	269	12	)	)	PUNCT
ejde-754	269	13	−	−	PROPN
ejde-754	269	14	ep1(z⃗2+c⃗2	ep1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	269	15	)	)	PUNCT
ejde-754	269	16	−	−	NOUN
ejde-754	269	17	e−p1(z⃗2+c⃗2	e−p1(z⃗2+c⃗2	NOUN
ejde-754	269	18	)	)	PUNCT
ejde-754	269	19	=	=	SYM
ejde-754	269	20	0	0	X
ejde-754	269	21	.	.	PUNCT
ejde-754	270	1	(	(	PUNCT
ejde-754	270	2	4.16	4.16	NUM
ejde-754	270	3	)	)	PUNCT
ejde-754	270	4	now	now	ADV
ejde-754	270	5	applying	apply	VERB
ejde-754	270	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	270	7	3.5	3.5	NUM
ejde-754	270	8	in	in	ADP
ejde-754	270	9	(	(	PUNCT
ejde-754	270	10	4.16	4.16	NUM
ejde-754	270	11	)	)	PUNCT
ejde-754	270	12	we	we	PRON
ejde-754	270	13	have	have	VERB
ejde-754	270	14	m2,2	m2,2	PROPN
ejde-754	270	15	≡	≡	PROPN
ejde-754	270	16	0	0	PROPN
ejde-754	270	17	,	,	PUNCT
ejde-754	270	18	a	a	DET
ejde-754	270	19	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	270	20	.	.	PUNCT
ejde-754	271	1	10	10	NUM
ejde-754	271	2	a.	a.	NOUN
ejde-754	271	3	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	271	4	,	,	PUNCT
ejde-754	271	5	j.	j.	PROPN
ejde-754	271	6	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	271	7	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PROPN
ejde-754	271	8	(	(	PUNCT
ejde-754	271	9	iii	iii	X
ejde-754	271	10	)	)	PUNCT
ejde-754	271	11	let	let	VERB
ejde-754	271	12	m2,1	m2,1	PROPN
ejde-754	271	13	̸≡	̸≡	VERB
ejde-754	271	14	0	0	PUNCT
ejde-754	272	1	and	and	CCONJ
ejde-754	272	2	m2,2	m2,2	PROPN
ejde-754	272	3	≡	≡	PROPN
ejde-754	272	4	0	0	PUNCT
ejde-754	272	5	.	.	PUNCT
ejde-754	273	1	then	then	ADV
ejde-754	273	2	proceeding	proceed	VERB
ejde-754	273	3	in	in	ADP
ejde-754	273	4	the	the	DET
ejde-754	273	5	similar	similar	ADJ
ejde-754	273	6	way	way	NOUN
ejde-754	273	7	as	as	SCONJ
ejde-754	273	8	done	do	VERB
ejde-754	273	9	in	in	ADP
ejde-754	273	10	case	case	NOUN
ejde-754	273	11	(	(	PUNCT
ejde-754	273	12	ii	ii	NOUN
ejde-754	273	13	)	)	PUNCT
ejde-754	273	14	we	we	PRON
ejde-754	273	15	obtain	obtain	VERB
ejde-754	273	16	a	a	DET
ejde-754	273	17	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	273	18	.	.	PUNCT
ejde-754	274	1	so	so	ADV
ejde-754	274	2	we	we	PRON
ejde-754	274	3	must	must	AUX
ejde-754	274	4	have	have	VERB
ejde-754	274	5	m2,1	m2,1	PROPN
ejde-754	274	6	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-754	274	7	0	0	NUM
ejde-754	274	8	and	and	CCONJ
ejde-754	274	9	m2,2	m2,2	PROPN
ejde-754	274	10	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-754	274	11	0	0	X
ejde-754	274	12	.	.	PUNCT
ejde-754	275	1	using	use	VERB
ejde-754	275	2	similar	similar	ADJ
ejde-754	275	3	arguments	argument	NOUN
ejde-754	275	4	from	from	ADP
ejde-754	275	5	(	(	PUNCT
ejde-754	275	6	4.14	4.14	NUM
ejde-754	275	7	)	)	PUNCT
ejde-754	275	8	we	we	PRON
ejde-754	275	9	obtain	obtain	VERB
ejde-754	275	10	m1,1	m1,1	PROPN
ejde-754	275	11	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-754	275	12	0	0	NUM
ejde-754	276	1	and	and	CCONJ
ejde-754	276	2	m1,2	m1,2	PROPN
ejde-754	276	3	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-754	276	4	0	0	X
ejde-754	276	5	.	.	PUNCT
ejde-754	277	1	hence	hence	ADV
ejde-754	277	2	using	use	VERB
ejde-754	277	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	277	4	3.3	3.3	NUM
ejde-754	277	5	,	,	PUNCT
ejde-754	277	6	in	in	ADP
ejde-754	277	7	(	(	PUNCT
ejde-754	277	8	4.13	4.13	NUM
ejde-754	277	9	)	)	PUNCT
ejde-754	277	10	and	and	CCONJ
ejde-754	277	11	(	(	PUNCT
ejde-754	277	12	4.14	4.14	NUM
ejde-754	277	13	)	)	PUNCT
ejde-754	277	14	we	we	PRON
ejde-754	277	15	obtain	obtain	VERB
ejde-754	277	16	−im2,1e	−im2,1e	PROPN
ejde-754	277	17	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	277	18	)	)	PUNCT
ejde-754	277	19	≡	≡	PROPN
ejde-754	277	20	1	1	NUM
ejde-754	277	21	or	or	CCONJ
ejde-754	277	22	−	−	PROPN
ejde-754	277	23	im2,2e	im2,2e	ADJ
ejde-754	277	24	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	277	25	)	)	PUNCT
ejde-754	277	26	≡	≡	PROPN
ejde-754	277	27	1	1	NUM
ejde-754	277	28	;	;	PUNCT
ejde-754	277	29	−im1,1e	−im1,1e	NOUN
ejde-754	277	30	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	NOUN
ejde-754	277	31	)	)	PUNCT
ejde-754	277	32	≡	≡	PROPN
ejde-754	277	33	1	1	NUM
ejde-754	277	34	or	or	CCONJ
ejde-754	277	35	−	−	PROPN
ejde-754	277	36	im1,2e	im1,2e	PROPN
ejde-754	277	37	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	277	38	)	)	PUNCT
ejde-754	277	39	≡	≡	PROPN
ejde-754	277	40	1	1	NUM
ejde-754	277	41	,	,	PUNCT
ejde-754	277	42	respectively	respectively	ADV
ejde-754	277	43	.	.	PUNCT
ejde-754	278	1	now	now	ADV
ejde-754	278	2	we	we	PRON
ejde-754	278	3	consider	consider	VERB
ejde-754	278	4	the	the	DET
ejde-754	278	5	following	follow	VERB
ejde-754	278	6	four	four	NUM
ejde-754	278	7	cases	case	NOUN
ejde-754	278	8	:	:	PUNCT
ejde-754	278	9	case	case	NOUN
ejde-754	278	10	1	1	NUM
ejde-754	278	11	:	:	PUNCT
ejde-754	278	12	−im2,1e	−im2,1e	NUM
ejde-754	278	13	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	278	14	)	)	PUNCT
ejde-754	278	15	≡	≡	PROPN
ejde-754	278	16	1	1	NUM
ejde-754	278	17	,	,	PUNCT
ejde-754	278	18	−im1,1e	−im1,1e	NOUN
ejde-754	278	19	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	NOUN
ejde-754	278	20	)	)	PUNCT
ejde-754	278	21	≡	≡	PROPN
ejde-754	278	22	1	1	NUM
ejde-754	278	23	.	.	PUNCT
ejde-754	279	1	clearly	clearly	ADV
ejde-754	279	2	we	we	PRON
ejde-754	279	3	have	have	VERB
ejde-754	279	4	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	279	5	+	+	NOUN
ejde-754	279	6	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	279	7	)	)	PUNCT
ejde-754	280	1	+	+	CCONJ
ejde-754	280	2	p2(z⃗2	p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	280	3	)	)	PUNCT
ejde-754	280	4	≡	≡	PROPN
ejde-754	280	5	η1	η1	PROPN
ejde-754	280	6	,	,	PUNCT
ejde-754	280	7	p2(z⃗2	p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	280	8	+	+	CCONJ
ejde-754	280	9	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	280	10	)	)	PUNCT
ejde-754	280	11	+	+	CCONJ
ejde-754	280	12	p1(z	p1(z	X
ejde-754	280	13	)	)	PUNCT
ejde-754	280	14	≡	≡	PROPN
ejde-754	280	15	η2	η2	PROPN
ejde-754	280	16	,	,	PUNCT
ejde-754	280	17	where	where	SCONJ
ejde-754	280	18	η1	η1	NOUN
ejde-754	280	19	,	,	PUNCT
ejde-754	280	20	η2	η2	PROPN
ejde-754	280	21	are	be	AUX
ejde-754	280	22	two	two	NUM
ejde-754	280	23	constants	constant	NOUN
ejde-754	280	24	in	in	ADP
ejde-754	280	25	c.	c.	PROPN
ejde-754	281	1	then	then	ADV
ejde-754	281	2	we	we	PRON
ejde-754	281	3	have	have	VERB
ejde-754	281	4	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	281	5	)	)	PUNCT
ejde-754	281	6	=	=	SYM
ejde-754	281	7	l(z⃗2	l(z⃗2	X
ejde-754	281	8	)	)	PUNCT
ejde-754	281	9	+	+	CCONJ
ejde-754	281	10	h(s	h(	NOUN
ejde-754	281	11	)	)	PUNCT
ejde-754	282	1	+	+	CCONJ
ejde-754	282	2	w1	w1	NOUN
ejde-754	282	3	,	,	PUNCT
ejde-754	282	4	p2	p2	PROPN
ejde-754	282	5	⃗(z2	⃗(z2	NUM
ejde-754	282	6	)	)	PUNCT
ejde-754	283	1	=	=	SYM
ejde-754	283	2	−l(z⃗2)−h(s	−l(z⃗2)−h(s	X
ejde-754	283	3	)	)	PUNCT
ejde-754	284	1	+	+	NOUN
ejde-754	284	2	w2	w2	NOUN
ejde-754	284	3	,	,	PUNCT
ejde-754	284	4	where	where	SCONJ
ejde-754	284	5	w1	w1	NOUN
ejde-754	284	6	,	,	PUNCT
ejde-754	284	7	w2	w2	NOUN
ejde-754	284	8	are	be	AUX
ejde-754	284	9	two	two	NUM
ejde-754	284	10	constants	constant	NOUN
ejde-754	284	11	in	in	ADP
ejde-754	284	12	c	c	NOUN
ejde-754	284	13	,	,	PUNCT
ejde-754	284	14	h(s	h(s	PROPN
ejde-754	284	15	)	)	PUNCT
ejde-754	284	16	is	be	AUX
ejde-754	284	17	a	a	DET
ejde-754	284	18	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	284	19	in	in	ADP
ejde-754	284	20	s	s	NOUN
ejde-754	284	21	=	=	PUNCT
ejde-754	284	22	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-754	284	23	−	−	PROPN
ejde-754	284	24	c1z2	c1z2	X
ejde-754	284	25	.	.	PUNCT
ejde-754	285	1	now	now	ADV
ejde-754	285	2	combining	combine	VERB
ejde-754	285	3	with	with	ADP
ejde-754	285	4	(	(	PUNCT
ejde-754	285	5	4.13	4.13	NUM
ejde-754	285	6	)	)	PUNCT
ejde-754	285	7	and	and	CCONJ
ejde-754	285	8	(	(	PUNCT
ejde-754	285	9	4.14	4.14	NUM
ejde-754	285	10	)	)	PUNCT
ejde-754	285	11	we	we	PRON
ejde-754	285	12	obtain	obtain	VERB
ejde-754	285	13	b10	b10	PROPN
ejde-754	285	14	(	(	PUNCT
ejde-754	285	15	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	285	16	−h	−h	VERB
ejde-754	285	17	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	285	18	)	)	PUNCT
ejde-754	286	1	+	+	CCONJ
ejde-754	286	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	286	3	(	(	PUNCT
ejde-754	286	4	−d2	−d2	PROPN
ejde-754	286	5	+	+	NOUN
ejde-754	286	6	h	h	NOUN
ejde-754	286	7	′(s)c1	′(s)c1	ADV
ejde-754	286	8	)	)	PUNCT
ejde-754	287	1	+	+	CCONJ
ejde-754	287	2	b11{h	b11{h	PROPN
ejde-754	287	3	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	PROPN
ejde-754	287	4	+	+	CCONJ
ejde-754	287	5	(	(	PUNCT
ejde-754	287	6	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	287	7	−h	−h	VERB
ejde-754	287	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	287	9	)	)	PUNCT
ejde-754	287	10	(	(	PUNCT
ejde-754	287	11	−d2	−d2	NOUN
ejde-754	287	12	+	+	NOUN
ejde-754	287	13	h	h	NOUN
ejde-754	287	14	′(s)c1	′(s)c1	ADV
ejde-754	287	15	)	)	PUNCT
ejde-754	287	16	}	}	PUNCT
ejde-754	288	1	+	+	CCONJ
ejde-754	288	2	b20{−h	b20{−h	ADJ
ejde-754	288	3	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	288	4	+	+	CCONJ
ejde-754	288	5	(	(	PUNCT
ejde-754	288	6	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	288	7	−h	−h	VERB
ejde-754	288	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	288	9	)	)	PUNCT
ejde-754	288	10	2	2	NUM
ejde-754	288	11	}	}	PUNCT
ejde-754	288	12	+	+	NUM
ejde-754	288	13	b02{−h	b02{−h	NOUN
ejde-754	288	14	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	289	1	+	+	CCONJ
ejde-754	289	2	(	(	PUNCT
ejde-754	289	3	−d2	−d2	NOUN
ejde-754	289	4	+	+	NOUN
ejde-754	289	5	h	h	NOUN
ejde-754	289	6	′(s)c1	′(s)c1	ADV
ejde-754	289	7	)	)	PUNCT
ejde-754	289	8	2}el(c⃗2)+w1+w2	2}el(c⃗2)+w1+w2	NUM
ejde-754	290	1	≡	≡	PROPN
ejde-754	290	2	i	i	PRON
ejde-754	290	3	,	,	PUNCT
ejde-754	290	4	b10	b10	PROPN
ejde-754	290	5	(	(	PUNCT
ejde-754	290	6	d1	d1	PROPN
ejde-754	290	7	+	+	PROPN
ejde-754	290	8	h	h	PROPN
ejde-754	290	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	290	10	)	)	PUNCT
ejde-754	291	1	+	+	CCONJ
ejde-754	291	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	291	3	(	(	PUNCT
ejde-754	291	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	291	5	−h	−h	PROPN
ejde-754	291	6	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	291	7	)	)	PUNCT
ejde-754	292	1	+	+	PUNCT
ejde-754	293	1	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	293	2	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	293	3	+	+	CCONJ
ejde-754	293	4	(	(	PUNCT
ejde-754	293	5	d1	d1	PROPN
ejde-754	293	6	+	+	PROPN
ejde-754	293	7	h	h	PROPN
ejde-754	293	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	293	9	)	)	PUNCT
ejde-754	293	10	(	(	PUNCT
ejde-754	293	11	d2	d2	VERB
ejde-754	293	12	−h	−h	ADJ
ejde-754	293	13	′(s)c1)}+	′(s)c1)}+	PROPN
ejde-754	293	14	b20{h	b20{h	ADJ
ejde-754	293	15	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	294	1	+	+	CCONJ
ejde-754	294	2	(	(	PUNCT
ejde-754	294	3	d1	d1	PROPN
ejde-754	294	4	+	+	PROPN
ejde-754	294	5	h	h	PROPN
ejde-754	294	6	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	294	7	)	)	PUNCT
ejde-754	294	8	2}+	2}+	NUM
ejde-754	294	9	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	294	10	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	295	1	+	+	CCONJ
ejde-754	295	2	(	(	PUNCT
ejde-754	295	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	295	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	295	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	295	6	)	)	PUNCT
ejde-754	296	1	2}e−l(c⃗2)+w1+w2	2}e−l(c⃗2)+w1+w2	NUM
ejde-754	296	2	≡	≡	PROPN
ejde-754	296	3	i	i	PROPN
ejde-754	296	4	,	,	PUNCT
ejde-754	296	5	b10	b10	PROPN
ejde-754	296	6	(	(	PUNCT
ejde-754	296	7	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	296	8	−h	−h	VERB
ejde-754	296	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	296	10	)	)	PUNCT
ejde-754	297	1	+	+	CCONJ
ejde-754	297	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	297	3	(	(	PUNCT
ejde-754	297	4	−d2	−d2	PROPN
ejde-754	297	5	+	+	NOUN
ejde-754	297	6	h	h	NOUN
ejde-754	297	7	′(s)c1	′(s)c1	ADV
ejde-754	297	8	)	)	PUNCT
ejde-754	298	1	+	+	CCONJ
ejde-754	298	2	b11{h	b11{h	PROPN
ejde-754	298	3	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	PROPN
ejde-754	298	4	−	−	PROPN
ejde-754	298	5	(	(	PUNCT
ejde-754	298	6	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	298	7	−h	−h	VERB
ejde-754	298	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	298	9	)	)	PUNCT
ejde-754	298	10	(	(	PUNCT
ejde-754	299	1	−d2	−d2	NOUN
ejde-754	299	2	+	+	NOUN
ejde-754	299	3	h	h	NOUN
ejde-754	299	4	′(s)c1	′(s)c1	ADV
ejde-754	299	5	)	)	PUNCT
ejde-754	299	6	}	}	PUNCT
ejde-754	300	1	+	+	CCONJ
ejde-754	300	2	b20{−h	b20{−h	ADJ
ejde-754	300	3	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	300	4	−	−	PROPN
ejde-754	300	5	(	(	PUNCT
ejde-754	300	6	−d1	−d1	NOUN
ejde-754	300	7	−h	−h	VERB
ejde-754	300	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	300	9	)	)	PUNCT
ejde-754	300	10	2	2	NUM
ejde-754	300	11	}	}	PUNCT
ejde-754	300	12	+	+	NUM
ejde-754	300	13	b02{−h	b02{−h	NOUN
ejde-754	300	14	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	300	15	−	−	PROPN
ejde-754	300	16	(	(	PUNCT
ejde-754	300	17	−d2	−d2	PROPN
ejde-754	300	18	+	+	NOUN
ejde-754	300	19	h	h	NOUN
ejde-754	300	20	′(s)c1	′(s)c1	ADJ
ejde-754	300	21	)	)	PUNCT
ejde-754	301	1	2}e−l(c⃗2)−w1−w2	2}e−l(c⃗2)−w1−w2	NUM
ejde-754	302	1	≡	≡	PROPN
ejde-754	302	2	i	i	PROPN
ejde-754	302	3	,	,	PUNCT
ejde-754	302	4	b10	b10	PROPN
ejde-754	302	5	(	(	PUNCT
ejde-754	302	6	d1	d1	PROPN
ejde-754	302	7	+	+	PROPN
ejde-754	302	8	h	h	PROPN
ejde-754	302	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	302	10	)	)	PUNCT
ejde-754	303	1	+	+	CCONJ
ejde-754	303	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	303	3	(	(	PUNCT
ejde-754	303	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	303	5	−h	−h	PROPN
ejde-754	303	6	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	303	7	)	)	PUNCT
ejde-754	304	1	+	+	NUM
ejde-754	304	2	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	304	3	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	304	4	−	−	NOUN
ejde-754	304	5	(	(	PUNCT
ejde-754	304	6	d1	d1	PROPN
ejde-754	304	7	+	+	PROPN
ejde-754	304	8	h	h	PROPN
ejde-754	304	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	304	10	)	)	PUNCT
ejde-754	304	11	(	(	PUNCT
ejde-754	304	12	d2	d2	PROPN
ejde-754	304	13	−h	−h	PROPN
ejde-754	304	14	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	304	15	)	)	PUNCT
ejde-754	304	16	}	}	PUNCT
ejde-754	304	17	+	+	CCONJ
ejde-754	304	18	b20{h	b20{h	PROPN
ejde-754	304	19	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	304	20	−	−	PROPN
ejde-754	305	1	(	(	PUNCT
ejde-754	305	2	d1	d1	PROPN
ejde-754	305	3	+	+	PROPN
ejde-754	305	4	h	h	PROPN
ejde-754	305	5	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	305	6	)	)	PUNCT
ejde-754	305	7	2	2	X
ejde-754	305	8	}	}	PUNCT
ejde-754	305	9	+	+	CCONJ
ejde-754	305	10	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	305	11	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	306	1	−	−	PROPN
ejde-754	306	2	(	(	PUNCT
ejde-754	306	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	306	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	306	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	306	6	)	)	PUNCT
ejde-754	306	7	2}el(c⃗2)−w1−w2	2}el(c⃗2)−w1−w2	NUM
ejde-754	307	1	≡	≡	PROPN
ejde-754	307	2	i.	i.	PROPN
ejde-754	307	3	(	(	PUNCT
ejde-754	307	4	4.17	4.17	NUM
ejde-754	307	5	)	)	PUNCT
ejde-754	307	6	we	we	PRON
ejde-754	307	7	note	note	VERB
ejde-754	307	8	that	that	DET
ejde-754	307	9	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-754	307	10	of	of	ADP
ejde-754	307	11	h	h	PROPN
ejde-754	307	12	′(s	′(s	NOUN
ejde-754	307	13	)	)	PUNCT
ejde-754	307	14	of	of	ADP
ejde-754	307	15	the	the	DET
ejde-754	307	16	first	first	ADJ
ejde-754	307	17	,	,	PUNCT
ejde-754	307	18	second	second	ADJ
ejde-754	307	19	,	,	PUNCT
ejde-754	307	20	third	third	ADJ
ejde-754	307	21	,	,	PUNCT
ejde-754	307	22	and	and	CCONJ
ejde-754	307	23	fourth	fourth	ADJ
ejde-754	307	24	equations	equation	NOUN
ejde-754	307	25	are	be	AUX
ejde-754	307	26	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	307	27	,	,	PUNCT
ejde-754	307	28	c2	c2	PROPN
ejde-754	307	29	)	)	PUNCT
ejde-754	307	30	,	,	PUNCT
ejde-754	307	31	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	307	32	,	,	PUNCT
ejde-754	307	33	c2	c2	PROPN
ejde-754	307	34	)	)	PUNCT
ejde-754	307	35	,	,	PUNCT
ejde-754	307	36	−a2(c1	−a2(c1	NOUN
ejde-754	307	37	,	,	PUNCT
ejde-754	307	38	c2	c2	PROPN
ejde-754	307	39	)	)	PUNCT
ejde-754	307	40	,	,	PUNCT
ejde-754	307	41	and	and	CCONJ
ejde-754	307	42	−a1(c1	−a1(c1	PROPN
ejde-754	307	43	,	,	PUNCT
ejde-754	307	44	c2	c2	PROPN
ejde-754	307	45	)	)	PUNCT
ejde-754	307	46	respectively	respectively	ADV
ejde-754	307	47	.	.	PUNCT
ejde-754	308	1	also	also	ADV
ejde-754	308	2	,	,	PUNCT
ejde-754	308	3	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-754	308	4	of	of	ADP
ejde-754	308	5	h	h	NOUN
ejde-754	308	6	′(s)2	′(s)2	ADP
ejde-754	308	7	of	of	ADP
ejde-754	308	8	the	the	DET
ejde-754	308	9	first	first	ADJ
ejde-754	308	10	,	,	PUNCT
ejde-754	308	11	second	second	ADJ
ejde-754	308	12	,	,	PUNCT
ejde-754	308	13	third	third	ADJ
ejde-754	308	14	,	,	PUNCT
ejde-754	308	15	and	and	CCONJ
ejde-754	308	16	fourth	fourth	ADJ
ejde-754	308	17	equations	equation	NOUN
ejde-754	308	18	are	be	AUX
ejde-754	308	19	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	308	20	,	,	PUNCT
ejde-754	308	21	c2	c2	PROPN
ejde-754	308	22	)	)	PUNCT
ejde-754	308	23	,	,	PUNCT
ejde-754	308	24	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	308	25	,	,	PUNCT
ejde-754	308	26	c2	c2	PROPN
ejde-754	308	27	)	)	PUNCT
ejde-754	308	28	,	,	PUNCT
ejde-754	308	29	−b(c1	−b(c1	PROPN
ejde-754	308	30	,	,	PUNCT
ejde-754	308	31	c2	c2	PROPN
ejde-754	308	32	)	)	PUNCT
ejde-754	308	33	,	,	PUNCT
ejde-754	308	34	and	and	CCONJ
ejde-754	308	35	−b(c1	−b(c1	PROPN
ejde-754	308	36	,	,	PUNCT
ejde-754	308	37	c2	c2	PROPN
ejde-754	308	38	)	)	PUNCT
ejde-754	308	39	respectively	respectively	ADV
ejde-754	308	40	.	.	PUNCT
ejde-754	309	1	further	far	ADV
ejde-754	309	2	,	,	PUNCT
ejde-754	309	3	the	the	DET
ejde-754	309	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-754	309	5	ofh	ofh	PROPN
ejde-754	309	6	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-754	309	7	)	)	PUNCT
ejde-754	309	8	of	of	ADP
ejde-754	309	9	the	the	DET
ejde-754	309	10	first	first	ADJ
ejde-754	309	11	,	,	PUNCT
ejde-754	309	12	second	second	ADJ
ejde-754	309	13	,	,	PUNCT
ejde-754	309	14	third	third	ADJ
ejde-754	309	15	,	,	PUNCT
ejde-754	309	16	and	and	CCONJ
ejde-754	309	17	fourth	fourth	ADJ
ejde-754	309	18	equations	equation	NOUN
ejde-754	309	19	are−b(c1	are−b(c1	NOUN
ejde-754	309	20	,	,	PUNCT
ejde-754	309	21	c2	c2	PROPN
ejde-754	309	22	)	)	PUNCT
ejde-754	309	23	,	,	PUNCT
ejde-754	309	24	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	309	25	,	,	PUNCT
ejde-754	309	26	c2	c2	PROPN
ejde-754	309	27	)	)	PUNCT
ejde-754	309	28	,	,	PUNCT
ejde-754	309	29	−b(c1	−b(c1	PROPN
ejde-754	309	30	,	,	PUNCT
ejde-754	309	31	c2	c2	PROPN
ejde-754	309	32	)	)	PUNCT
ejde-754	309	33	,	,	PUNCT
ejde-754	309	34	and	and	CCONJ
ejde-754	309	35	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	309	36	,	,	PUNCT
ejde-754	309	37	c2	c2	PROPN
ejde-754	309	38	)	)	PUNCT
ejde-754	309	39	respectively	respectively	ADV
ejde-754	309	40	.	.	PUNCT
ejde-754	310	1	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PRON
ejde-754	310	2	existence	existence	NOUN
ejde-754	310	3	and	and	CCONJ
ejde-754	310	4	forms	form	NOUN
ejde-754	310	5	of	of	ADP
ejde-754	310	6	entire	entire	ADJ
ejde-754	310	7	solutions	solution	NOUN
ejde-754	310	8	11	11	NUM
ejde-754	310	9	then	then	ADV
ejde-754	310	10	(	(	PUNCT
ejde-754	310	11	4.17	4.17	NUM
ejde-754	310	12	)	)	PUNCT
ejde-754	310	13	reduces	reduce	VERB
ejde-754	310	14	to	to	ADP
ejde-754	310	15	[	[	PUNCT
ejde-754	310	16	d1(d1	d1(d1	NUM
ejde-754	310	17	,	,	PUNCT
ejde-754	310	18	d2	d2	PROPN
ejde-754	310	19	)	)	PUNCT
ejde-754	311	1	+	+	NOUN
ejde-754	311	2	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	311	3	,	,	PUNCT
ejde-754	311	4	c2)h	c2)h	PROPN
ejde-754	311	5	′(s	′(s	NOUN
ejde-754	311	6	)	)	PUNCT
ejde-754	311	7	+	+	ADJ
ejde-754	311	8	b(c1	b(c1	NOUN
ejde-754	311	9	,	,	PUNCT
ejde-754	311	10	c2){h	c2){h	NOUN
ejde-754	311	11	′(s)2	′(s)2	ADP
ejde-754	311	12	−h	−h	ADJ
ejde-754	311	13	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-754	311	14	)	)	PUNCT
ejde-754	311	15	}	}	PUNCT
ejde-754	311	16	]	]	PUNCT
ejde-754	311	17	×	×	PROPN
ejde-754	311	18	el(c⃗2)+w1+w2	el(c⃗2)+w1+w2	X
ejde-754	311	19	≡	≡	PROPN
ejde-754	311	20	i	i	PRON
ejde-754	311	21	,	,	PUNCT
ejde-754	311	22	[	[	X
ejde-754	311	23	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	311	24	,	,	PUNCT
ejde-754	311	25	d2	d2	PROPN
ejde-754	311	26	)	)	PUNCT
ejde-754	312	1	+	+	ADP
ejde-754	312	2	a2(c1	a2(c1	NOUN
ejde-754	312	3	,	,	PUNCT
ejde-754	312	4	c2)h	c2)h	NOUN
ejde-754	312	5	′(s	′(s	NOUN
ejde-754	312	6	)	)	PUNCT
ejde-754	312	7	+	+	ADJ
ejde-754	312	8	b(c1	b(c1	NOUN
ejde-754	312	9	,	,	PUNCT
ejde-754	312	10	c2){h	c2){h	NOUN
ejde-754	312	11	′(s)2	′(s)2	ADP
ejde-754	312	12	+	+	NOUN
ejde-754	312	13	h	h	NOUN
ejde-754	312	14	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-754	312	15	)	)	PUNCT
ejde-754	312	16	}	}	PUNCT
ejde-754	312	17	]	]	PUNCT
ejde-754	313	1	×	×	PROPN
ejde-754	313	2	e−l(c⃗2)+w1+w2	e−l(c⃗2)+w1+w2	PUNCT
ejde-754	313	3	≡	≡	PROPN
ejde-754	313	4	i	i	PRON
ejde-754	313	5	,	,	PUNCT
ejde-754	314	1	[	[	X
ejde-754	314	2	−d2(d1	−d2(d1	NOUN
ejde-754	314	3	,	,	PUNCT
ejde-754	314	4	d2)−a2(c1	d2)−a2(c1	PROPN
ejde-754	314	5	,	,	PUNCT
ejde-754	314	6	c2)h	c2)h	PROPN
ejde-754	314	7	′(s)−b(c1	′(s)−b(c1	PROPN
ejde-754	314	8	,	,	PUNCT
ejde-754	314	9	c2){h	c2){h	NOUN
ejde-754	314	10	′(s)2	′(s)2	ADP
ejde-754	314	11	+	+	NOUN
ejde-754	314	12	h	h	NOUN
ejde-754	314	13	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-754	314	14	)	)	PUNCT
ejde-754	314	15	}	}	PUNCT
ejde-754	314	16	]	]	PUNCT
ejde-754	315	1	×	×	PROPN
ejde-754	315	2	e−l(c⃗2)−w1−w2	e−l(c⃗2)−w1−w2	PROPN
ejde-754	315	3	≡	≡	PROPN
ejde-754	315	4	i	i	PRON
ejde-754	315	5	,	,	PUNCT
ejde-754	315	6	[	[	X
ejde-754	315	7	−d1(d1	−d1(d1	NUM
ejde-754	315	8	,	,	PUNCT
ejde-754	315	9	d2)−a1(c1	d2)−a1(c1	PROPN
ejde-754	315	10	,	,	PUNCT
ejde-754	315	11	c2)h	c2)h	PROPN
ejde-754	315	12	′(s)−b(c1	′(s)−b(c1	PROPN
ejde-754	315	13	,	,	PUNCT
ejde-754	315	14	c2){h	c2){h	NOUN
ejde-754	315	15	′(s)2	′(s)2	ADP
ejde-754	315	16	−h	−h	ADJ
ejde-754	315	17	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-754	315	18	)	)	PUNCT
ejde-754	315	19	}	}	PUNCT
ejde-754	315	20	]	]	PUNCT
ejde-754	315	21	×	×	PROPN
ejde-754	315	22	el(c⃗2)−w1−w2	el(c⃗2)−w1−w2	PUNCT
ejde-754	315	23	≡	≡	PROPN
ejde-754	315	24	i.	i.	PROPN
ejde-754	315	25	(	(	PUNCT
ejde-754	315	26	4.18	4.18	NUM
ejde-754	315	27	)	)	PUNCT
ejde-754	315	28	taking	take	VERB
ejde-754	315	29	into	into	ADP
ejde-754	315	30	consideration	consideration	NOUN
ejde-754	315	31	the	the	DET
ejde-754	315	32	first	first	ADJ
ejde-754	315	33	and	and	CCONJ
ejde-754	315	34	fourth	fourth	ADJ
ejde-754	315	35	equations	equation	NOUN
ejde-754	315	36	of	of	ADP
ejde-754	315	37	(	(	PUNCT
ejde-754	315	38	4.18	4.18	NUM
ejde-754	315	39	)	)	PUNCT
ejde-754	315	40	,	,	PUNCT
ejde-754	315	41	we	we	PRON
ejde-754	315	42	have	have	VERB
ejde-754	315	43	the	the	DET
ejde-754	315	44	following	following	NOUN
ejde-754	315	45	:	:	PUNCT
ejde-754	315	46	(	(	PUNCT
ejde-754	315	47	a	a	X
ejde-754	315	48	)	)	PUNCT
ejde-754	315	49	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	315	50	,	,	PUNCT
ejde-754	315	51	c2	c2	PROPN
ejde-754	315	52	)	)	PUNCT
ejde-754	315	53	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	315	54	0	0	NUM
ejde-754	315	55	,	,	PUNCT
ejde-754	315	56	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	315	57	,	,	PUNCT
ejde-754	315	58	c2	c2	PROPN
ejde-754	315	59	)	)	PUNCT
ejde-754	315	60	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	315	61	0	0	NUM
ejde-754	315	62	,	,	PUNCT
ejde-754	315	63	then	then	ADV
ejde-754	315	64	degree	degree	NOUN
ejde-754	315	65	of	of	ADP
ejde-754	315	66	h(s	h(	NOUN
ejde-754	315	67	)	)	PUNCT
ejde-754	315	68	≤	≤	NUM
ejde-754	315	69	1	1	NUM
ejde-754	315	70	.	.	PUNCT
ejde-754	316	1	(	(	PUNCT
ejde-754	316	2	b	b	X
ejde-754	316	3	)	)	PUNCT
ejde-754	316	4	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	316	5	,	,	PUNCT
ejde-754	316	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	316	7	)	)	PUNCT
ejde-754	317	1	=	=	SYM
ejde-754	317	2	0	0	NUM
ejde-754	317	3	,	,	PUNCT
ejde-754	317	4	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	317	5	,	,	PUNCT
ejde-754	317	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	317	7	)	)	PUNCT
ejde-754	317	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	317	9	0	0	NUM
ejde-754	317	10	,	,	PUNCT
ejde-754	317	11	then	then	ADV
ejde-754	317	12	degree	degree	NOUN
ejde-754	317	13	of	of	ADP
ejde-754	317	14	h(s	h(	NOUN
ejde-754	317	15	)	)	PUNCT
ejde-754	317	16	≤	≤	NUM
ejde-754	317	17	1	1	NUM
ejde-754	317	18	.	.	PUNCT
ejde-754	318	1	(	(	PUNCT
ejde-754	318	2	c	c	X
ejde-754	318	3	)	)	PUNCT
ejde-754	318	4	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	318	5	,	,	PUNCT
ejde-754	318	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	318	7	)	)	PUNCT
ejde-754	318	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	318	9	0	0	NUM
ejde-754	318	10	,	,	PUNCT
ejde-754	318	11	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	318	12	,	,	PUNCT
ejde-754	318	13	c2	c2	PROPN
ejde-754	318	14	)	)	PUNCT
ejde-754	319	1	=	=	SYM
ejde-754	319	2	0	0	NUM
ejde-754	319	3	,	,	PUNCT
ejde-754	319	4	then	then	ADV
ejde-754	319	5	degree	degree	NOUN
ejde-754	319	6	of	of	ADP
ejde-754	319	7	h(s	h(	NOUN
ejde-754	319	8	)	)	PUNCT
ejde-754	319	9	≤	≤	NUM
ejde-754	319	10	1	1	NUM
ejde-754	319	11	.	.	PUNCT
ejde-754	320	1	(	(	PUNCT
ejde-754	320	2	d	d	X
ejde-754	320	3	)	)	PUNCT
ejde-754	320	4	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	320	5	,	,	PUNCT
ejde-754	320	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	320	7	)	)	PUNCT
ejde-754	321	1	=	=	SYM
ejde-754	321	2	0	0	NUM
ejde-754	321	3	,	,	PUNCT
ejde-754	321	4	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	321	5	,	,	PUNCT
ejde-754	321	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	321	7	)	)	PUNCT
ejde-754	322	1	=	=	SYM
ejde-754	322	2	0	0	NUM
ejde-754	322	3	,	,	PUNCT
ejde-754	322	4	then	then	ADV
ejde-754	322	5	degree	degree	NOUN
ejde-754	322	6	of	of	ADP
ejde-754	322	7	h(s	h(	NOUN
ejde-754	322	8	)	)	PUNCT
ejde-754	322	9	can	can	AUX
ejde-754	322	10	be	be	AUX
ejde-754	322	11	any	any	DET
ejde-754	322	12	finite	finite	ADJ
ejde-754	322	13	number	number	NOUN
ejde-754	322	14	.	.	PUNCT
ejde-754	323	1	now	now	ADV
ejde-754	323	2	using	use	VERB
ejde-754	323	3	the	the	DET
ejde-754	323	4	first	first	ADJ
ejde-754	323	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-754	323	6	of	of	ADP
ejde-754	323	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	323	8	2.4	2.4	NUM
ejde-754	323	9	,	,	PUNCT
ejde-754	323	10	i.e.	i.e.	X
ejde-754	323	11	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	323	12	,	,	PUNCT
ejde-754	323	13	c2	c2	PROPN
ejde-754	323	14	)	)	PUNCT
ejde-754	323	15	and	and	CCONJ
ejde-754	323	16	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	323	17	,	,	PUNCT
ejde-754	323	18	c2	c2	PROPN
ejde-754	323	19	)	)	PUNCT
ejde-754	323	20	are	be	AUX
ejde-754	323	21	not	not	PART
ejde-754	323	22	zero	zero	NUM
ejde-754	323	23	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-754	323	24	,	,	PUNCT
ejde-754	323	25	we	we	PRON
ejde-754	323	26	obtain	obtain	VERB
ejde-754	323	27	degree	degree	NOUN
ejde-754	323	28	of	of	ADP
ejde-754	323	29	h(s	h(	NOUN
ejde-754	323	30	)	)	PUNCT
ejde-754	323	31	≤	≤	NUM
ejde-754	323	32	1	1	NUM
ejde-754	323	33	.	.	PUNCT
ejde-754	324	1	since	since	SCONJ
ejde-754	324	2	under	under	ADP
ejde-754	324	3	h(s	h(	NOUN
ejde-754	324	4	)	)	PUNCT
ejde-754	324	5	≤	≤	NUM
ejde-754	324	6	1	1	NUM
ejde-754	324	7	;	;	PUNCT
ejde-754	324	8	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	324	9	)	)	PUNCT
ejde-754	324	10	,	,	PUNCT
ejde-754	324	11	p2(z⃗2	p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	324	12	)	)	PUNCT
ejde-754	324	13	both	both	PRON
ejde-754	324	14	become	become	VERB
ejde-754	324	15	linear	linear	ADJ
ejde-754	324	16	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-754	324	17	,	,	PUNCT
ejde-754	324	18	without	without	ADP
ejde-754	324	19	loss	loss	NOUN
ejde-754	324	20	of	of	ADP
ejde-754	324	21	generality	generality	NOUN
ejde-754	324	22	we	we	PRON
ejde-754	324	23	can	can	AUX
ejde-754	324	24	consider	consider	VERB
ejde-754	324	25	h(s	h(	NOUN
ejde-754	324	26	)	)	PUNCT
ejde-754	324	27	≡	≡	PROPN
ejde-754	324	28	0	0	NUM
ejde-754	324	29	.	.	PUNCT
ejde-754	325	1	then	then	ADV
ejde-754	325	2	from	from	ADP
ejde-754	325	3	first	first	ADJ
ejde-754	325	4	and	and	CCONJ
ejde-754	325	5	fourth	fourth	ADJ
ejde-754	325	6	equations	equation	NOUN
ejde-754	325	7	of	of	ADP
ejde-754	325	8	(	(	PUNCT
ejde-754	325	9	4.18	4.18	NUM
ejde-754	325	10	)	)	PUNCT
ejde-754	325	11	we	we	PRON
ejde-754	325	12	must	must	AUX
ejde-754	325	13	have	have	VERB
ejde-754	325	14	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	325	15	,	,	PUNCT
ejde-754	325	16	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	326	1	l(c⃗2)+w1+w2	l(c⃗2)+w1+w2	NOUN
ejde-754	326	2	=	=	SYM
ejde-754	326	3	i	i	PROPN
ejde-754	326	4	,	,	PUNCT
ejde-754	326	5	−d1(d1	−d1(d1	NUM
ejde-754	326	6	,	,	PUNCT
ejde-754	326	7	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	326	8	l(c⃗2)−w1−w2	l(c⃗2)−w1−w2	NOUN
ejde-754	326	9	=	=	SYM
ejde-754	326	10	i.	i.	NOUN
ejde-754	326	11	(	(	PUNCT
ejde-754	326	12	4.19	4.19	NUM
ejde-754	326	13	)	)	PUNCT
ejde-754	326	14	let	let	VERB
ejde-754	326	15	us	we	PRON
ejde-754	326	16	consider	consider	VERB
ejde-754	326	17	the	the	DET
ejde-754	326	18	second	second	ADJ
ejde-754	326	19	and	and	CCONJ
ejde-754	326	20	third	third	ADJ
ejde-754	326	21	equations	equation	NOUN
ejde-754	326	22	of	of	ADP
ejde-754	326	23	(	(	PUNCT
ejde-754	326	24	4.18	4.18	NUM
ejde-754	326	25	)	)	PUNCT
ejde-754	326	26	.	.	PUNCT
ejde-754	327	1	we	we	PRON
ejde-754	327	2	have	have	VERB
ejde-754	327	3	the	the	DET
ejde-754	327	4	following	follow	VERB
ejde-754	327	5	4	4	NUM
ejde-754	327	6	possibilities	possibility	NOUN
ejde-754	327	7	:	:	PUNCT
ejde-754	327	8	(	(	PUNCT
ejde-754	327	9	e	e	NOUN
ejde-754	327	10	)	)	PUNCT
ejde-754	327	11	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	327	12	,	,	PUNCT
ejde-754	327	13	c2	c2	PROPN
ejde-754	327	14	)	)	PUNCT
ejde-754	327	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	327	16	0	0	NUM
ejde-754	327	17	,	,	PUNCT
ejde-754	327	18	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	327	19	,	,	PUNCT
ejde-754	327	20	c2	c2	PROPN
ejde-754	327	21	)	)	PUNCT
ejde-754	327	22	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	327	23	0	0	NUM
ejde-754	327	24	,	,	PUNCT
ejde-754	327	25	degree	degree	NOUN
ejde-754	327	26	of	of	ADP
ejde-754	327	27	h(s	h(	NOUN
ejde-754	327	28	)	)	PUNCT
ejde-754	327	29	≤	≤	NUM
ejde-754	327	30	1	1	NUM
ejde-754	327	31	.	.	PUNCT
ejde-754	328	1	(	(	PUNCT
ejde-754	328	2	f	f	X
ejde-754	328	3	)	)	PUNCT
ejde-754	328	4	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	328	5	,	,	PUNCT
ejde-754	328	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	328	7	)	)	PUNCT
ejde-754	329	1	=	=	SYM
ejde-754	329	2	0	0	NUM
ejde-754	329	3	,	,	PUNCT
ejde-754	329	4	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	329	5	,	,	PUNCT
ejde-754	329	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	329	7	)	)	PUNCT
ejde-754	329	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	329	9	0	0	NUM
ejde-754	329	10	,	,	PUNCT
ejde-754	329	11	degree	degree	NOUN
ejde-754	329	12	of	of	ADP
ejde-754	329	13	h(s	h(	NOUN
ejde-754	329	14	)	)	PUNCT
ejde-754	329	15	≤	≤	NUM
ejde-754	329	16	1	1	NUM
ejde-754	329	17	.	.	PUNCT
ejde-754	330	1	(	(	PUNCT
ejde-754	330	2	g	g	NOUN
ejde-754	330	3	)	)	PUNCT
ejde-754	330	4	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	330	5	,	,	PUNCT
ejde-754	330	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	330	7	)	)	PUNCT
ejde-754	330	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-754	330	9	0	0	NUM
ejde-754	330	10	,	,	PUNCT
ejde-754	330	11	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	330	12	,	,	PUNCT
ejde-754	330	13	c2	c2	PROPN
ejde-754	330	14	)	)	PUNCT
ejde-754	331	1	=	=	SYM
ejde-754	331	2	0	0	NUM
ejde-754	331	3	,	,	PUNCT
ejde-754	331	4	degree	degree	NOUN
ejde-754	331	5	of	of	ADP
ejde-754	331	6	h(s	h(	NOUN
ejde-754	331	7	)	)	PUNCT
ejde-754	332	1	≤	≤	NUM
ejde-754	332	2	1	1	NUM
ejde-754	332	3	.	.	PUNCT
ejde-754	333	1	(	(	PUNCT
ejde-754	333	2	h	h	NOUN
ejde-754	333	3	)	)	PUNCT
ejde-754	333	4	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	333	5	,	,	PUNCT
ejde-754	333	6	c2	c2	PROPN
ejde-754	333	7	)	)	PUNCT
ejde-754	333	8	=	=	SYM
ejde-754	333	9	0	0	NUM
ejde-754	333	10	,	,	PUNCT
ejde-754	333	11	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	333	12	,	,	PUNCT
ejde-754	333	13	c2	c2	PROPN
ejde-754	333	14	)	)	PUNCT
ejde-754	333	15	=	=	SYM
ejde-754	333	16	0	0	NUM
ejde-754	333	17	,	,	PUNCT
ejde-754	333	18	degree	degree	NOUN
ejde-754	333	19	of	of	ADP
ejde-754	333	20	h(s	h(	NOUN
ejde-754	333	21	)	)	PUNCT
ejde-754	333	22	is	be	AUX
ejde-754	333	23	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-754	333	24	finite	finite	ADJ
ejde-754	333	25	number	number	NOUN
ejde-754	333	26	.	.	PUNCT
ejde-754	334	1	using	use	VERB
ejde-754	334	2	the	the	DET
ejde-754	334	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-754	334	4	of	of	ADP
ejde-754	334	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	334	6	2.4	2.4	NUM
ejde-754	334	7	,	,	PUNCT
ejde-754	334	8	which	which	PRON
ejde-754	334	9	is	be	AUX
ejde-754	334	10	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	334	11	,	,	PUNCT
ejde-754	334	12	c2	c2	PROPN
ejde-754	334	13	)	)	PUNCT
ejde-754	334	14	and	and	CCONJ
ejde-754	334	15	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	334	16	,	,	PUNCT
ejde-754	334	17	c2	c2	PROPN
ejde-754	334	18	)	)	PUNCT
ejde-754	334	19	are	be	AUX
ejde-754	334	20	not	not	PART
ejde-754	334	21	zero	zero	NUM
ejde-754	334	22	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-754	334	23	,	,	PUNCT
ejde-754	334	24	we	we	PRON
ejde-754	334	25	must	must	AUX
ejde-754	334	26	have	have	VERB
ejde-754	334	27	deg(h(s	deg(h(	NOUN
ejde-754	334	28	)	)	PUNCT
ejde-754	334	29	≤	≤	NUM
ejde-754	334	30	1	1	NUM
ejde-754	334	31	.	.	PUNCT
ejde-754	335	1	since	since	SCONJ
ejde-754	335	2	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	335	3	)	)	PUNCT
ejde-754	335	4	,	,	PUNCT
ejde-754	335	5	p2(z⃗2	p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	335	6	)	)	PUNCT
ejde-754	335	7	becomes	become	VERB
ejde-754	335	8	a	a	DET
ejde-754	335	9	linear	linear	ADJ
ejde-754	335	10	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	335	11	,	,	PUNCT
ejde-754	335	12	without	without	ADP
ejde-754	335	13	any	any	DET
ejde-754	335	14	loss	loss	NOUN
ejde-754	335	15	of	of	ADP
ejde-754	335	16	generality	generality	NOUN
ejde-754	335	17	we	we	PRON
ejde-754	335	18	consider	consider	VERB
ejde-754	335	19	h(s	h(	NOUN
ejde-754	335	20	)	)	PUNCT
ejde-754	335	21	≡	≡	PROPN
ejde-754	335	22	0	0	NUM
ejde-754	335	23	.	.	PUNCT
ejde-754	336	1	then	then	ADV
ejde-754	336	2	from	from	ADP
ejde-754	336	3	second	second	ADJ
ejde-754	336	4	and	and	CCONJ
ejde-754	336	5	third	third	ADJ
ejde-754	336	6	equations	equation	NOUN
ejde-754	336	7	of	of	ADP
ejde-754	336	8	(	(	PUNCT
ejde-754	336	9	4.18	4.18	NUM
ejde-754	336	10	)	)	PUNCT
ejde-754	336	11	we	we	PRON
ejde-754	336	12	obtain	obtain	VERB
ejde-754	336	13	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	336	14	,	,	PUNCT
ejde-754	336	15	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	336	16	−l(c⃗2)+w1+w2	−l(c⃗2)+w1+w2	PROPN
ejde-754	336	17	=	=	SYM
ejde-754	336	18	i	i	PROPN
ejde-754	336	19	,	,	PUNCT
ejde-754	336	20	−d2(d1	−d2(d1	NOUN
ejde-754	336	21	,	,	PUNCT
ejde-754	336	22	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	336	23	−l(c⃗2)−w1−w2	−l(c⃗2)−w1−w2	NOUN
ejde-754	337	1	=	=	SYM
ejde-754	337	2	i.	i.	PROPN
ejde-754	337	3	(	(	PUNCT
ejde-754	337	4	4.20	4.20	NUM
ejde-754	337	5	)	)	PUNCT
ejde-754	337	6	considering	consider	VERB
ejde-754	337	7	all	all	DET
ejde-754	337	8	conditions	condition	NOUN
ejde-754	337	9	such	such	ADJ
ejde-754	337	10	that	that	DET
ejde-754	337	11	degree	degree	NOUN
ejde-754	337	12	of	of	ADP
ejde-754	337	13	h(s	h(	NOUN
ejde-754	337	14	)	)	PUNCT
ejde-754	337	15	≤	≤	NUM
ejde-754	337	16	1	1	NUM
ejde-754	337	17	i.e.	i.e.	X
ejde-754	337	18	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	337	19	,	,	PUNCT
ejde-754	337	20	c2	c2	PROPN
ejde-754	337	21	)	)	PUNCT
ejde-754	337	22	,	,	PUNCT
ejde-754	337	23	a1(c1	a1(c1	NOUN
ejde-754	337	24	,	,	PUNCT
ejde-754	337	25	c2	c2	PROPN
ejde-754	337	26	)	)	PUNCT
ejde-754	337	27	and	and	CCONJ
ejde-754	337	28	b(c1	b(c1	PROPN
ejde-754	337	29	,	,	PUNCT
ejde-754	337	30	c2	c2	PROPN
ejde-754	337	31	)	)	PUNCT
ejde-754	337	32	,	,	PUNCT
ejde-754	337	33	a2(c1	a2(c1	PROPN
ejde-754	337	34	,	,	PUNCT
ejde-754	337	35	c2	c2	PROPN
ejde-754	337	36	)	)	PUNCT
ejde-754	337	37	are	be	AUX
ejde-754	337	38	not	not	PART
ejde-754	337	39	zero	zero	NUM
ejde-754	337	40	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-754	337	41	,	,	PUNCT
ejde-754	337	42	from	from	ADP
ejde-754	337	43	(	(	PUNCT
ejde-754	337	44	4.19	4.19	NUM
ejde-754	337	45	)	)	PUNCT
ejde-754	337	46	and	and	CCONJ
ejde-754	337	47	(	(	PUNCT
ejde-754	337	48	4.20	4.20	NUM
ejde-754	337	49	)	)	PUNCT
ejde-754	337	50	we	we	PRON
ejde-754	337	51	have	have	VERB
ejde-754	337	52	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	337	53	,	,	PUNCT
ejde-754	337	54	d2)d2(d1	d2)d2(d1	NOUN
ejde-754	337	55	,	,	PUNCT
ejde-754	337	56	d2	d2	PROPN
ejde-754	337	57	)	)	PUNCT
ejde-754	337	58	=	=	SYM
ejde-754	337	59	1	1	NUM
ejde-754	337	60	,	,	PUNCT
ejde-754	337	61	e2l(c⃗2	e2l(c⃗2	NOUN
ejde-754	337	62	)	)	PUNCT
ejde-754	337	63	=	=	SYM
ejde-754	337	64	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	337	65	,	,	PUNCT
ejde-754	337	66	d2	d2	PROPN
ejde-754	337	67	)	)	PUNCT
ejde-754	337	68	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	337	69	,	,	PUNCT
ejde-754	337	70	d2	d2	PROPN
ejde-754	337	71	)	)	PUNCT
ejde-754	337	72	,	,	PUNCT
ejde-754	337	73	e2(w1+w2	e2(w1+w2	X
ejde-754	337	74	)	)	PUNCT
ejde-754	337	75	=	=	SYM
ejde-754	337	76	−1	−1	NOUN
ejde-754	337	77	,	,	PUNCT
ejde-754	337	78	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	338	1	=	=	PROPN
ejde-754	339	1	i	i	PRON
ejde-754	339	2	d1(d1	d1(d1	VERB
ejde-754	339	3	,	,	PUNCT
ejde-754	339	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	339	5	)	)	PUNCT
ejde-754	339	6	e−l(c⃗2	e−l(c⃗2	PROPN
ejde-754	339	7	)	)	PUNCT
ejde-754	339	8	.	.	PUNCT
ejde-754	340	1	12	12	NUM
ejde-754	340	2	a.	a.	NOUN
ejde-754	340	3	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	340	4	,	,	PUNCT
ejde-754	340	5	j.	j.	PROPN
ejde-754	340	6	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	340	7	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PROPN
ejde-754	340	8	the	the	DET
ejde-754	340	9	form	form	NOUN
ejde-754	340	10	of	of	ADP
ejde-754	340	11	the	the	DET
ejde-754	340	12	solution	solution	NOUN
ejde-754	340	13	is	be	AUX
ejde-754	340	14	f1	f1	PROPN
ejde-754	340	15	⃗(z2	⃗(z2	NOUN
ejde-754	340	16	)	)	PUNCT
ejde-754	341	1	=	=	PRON
ejde-754	341	2	e−l	e−l	PROPN
ejde-754	341	3	⃗(z2)+l	⃗(z2)+l	PROPN
ejde-754	341	4	⃗(c2)+w2	⃗(c2)+w2	PROPN
ejde-754	341	5	−	−	PROPN
ejde-754	341	6	el	el	PROPN
ejde-754	341	7	⃗(z2)−l	⃗(z2)−l	PROPN
ejde-754	341	8	⃗(c2)−w2	⃗(c2)−w2	NOUN
ejde-754	341	9	2i	2i	PROPN
ejde-754	341	10	,	,	PUNCT
ejde-754	341	11	f2	f2	PROPN
ejde-754	341	12	⃗(z2	⃗(z2	NUM
ejde-754	341	13	)	)	PUNCT
ejde-754	342	1	=	=	SYM
ejde-754	342	2	el	el	PROPN
ejde-754	342	3	⃗(z2)−l	⃗(z2)−l	ADJ
ejde-754	342	4	⃗(c2)+w1	⃗(c2)+w1	NUM
ejde-754	342	5	−	−	NUM
ejde-754	342	6	e−l	e−l	NOUN
ejde-754	342	7	⃗(z2)+l	⃗(z2)+l	VERB
ejde-754	342	8	⃗(c2)−w1	⃗(c2)−w1	NOUN
ejde-754	342	9	2i	2i	NOUN
ejde-754	342	10	.	.	PUNCT
ejde-754	343	1	case	case	NOUN
ejde-754	343	2	2	2	NUM
ejde-754	343	3	:	:	PUNCT
ejde-754	343	4	let	let	VERB
ejde-754	343	5	−im2,1e	−im2,1e	PROPN
ejde-754	343	6	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)+p2(z⃗2	VERB
ejde-754	343	7	)	)	PUNCT
ejde-754	343	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	343	9	1	1	NUM
ejde-754	343	10	,	,	PUNCT
ejde-754	343	11	−im1,2e	−im1,2e	PROPN
ejde-754	343	12	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	343	13	)	)	PUNCT
ejde-754	343	14	≡	≡	PROPN
ejde-754	343	15	1	1	NUM
ejde-754	343	16	.	.	PUNCT
ejde-754	344	1	clearly	clearly	ADV
ejde-754	344	2	we	we	PRON
ejde-754	344	3	have	have	VERB
ejde-754	344	4	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	344	5	+	+	ADJ
ejde-754	344	6	c⃗2)+p2(z⃗2	c⃗2)+p2(z⃗2	ADJ
ejde-754	344	7	)	)	PUNCT
ejde-754	344	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	344	9	η1	η1	PROPN
ejde-754	344	10	,	,	PUNCT
ejde-754	344	11	p2(z⃗2	p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	344	12	+	+	PROPN
ejde-754	344	13	c⃗2)−p1(z⃗2	c⃗2)−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	344	14	)	)	PUNCT
ejde-754	344	15	≡	≡	PROPN
ejde-754	344	16	η2	η2	PROPN
ejde-754	344	17	,	,	PUNCT
ejde-754	344	18	where	where	SCONJ
ejde-754	344	19	η1	η1	NOUN
ejde-754	344	20	,	,	PUNCT
ejde-754	344	21	η2	η2	PROPN
ejde-754	344	22	are	be	AUX
ejde-754	344	23	two	two	NUM
ejde-754	344	24	constants	constant	NOUN
ejde-754	344	25	in	in	ADP
ejde-754	344	26	c.	c.	PROPN
ejde-754	344	27	then	then	ADV
ejde-754	344	28	by	by	ADP
ejde-754	344	29	easy	easy	ADJ
ejde-754	344	30	computation	computation	NOUN
ejde-754	344	31	we	we	PRON
ejde-754	344	32	obtain	obtain	VERB
ejde-754	344	33	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	344	34	+	+	NOUN
ejde-754	344	35	2c⃗2	2c⃗2	NUM
ejde-754	344	36	)	)	PUNCT
ejde-754	345	1	+	+	CCONJ
ejde-754	345	2	p1(z⃗2	p1(z⃗2	ADJ
ejde-754	345	3	)	)	PUNCT
ejde-754	345	4	≡	≡	PROPN
ejde-754	345	5	η1	η1	NOUN
ejde-754	345	6	−	−	PROPN
ejde-754	345	7	η2	η2	NOUN
ejde-754	345	8	,	,	PUNCT
ejde-754	345	9	which	which	PRON
ejde-754	345	10	contradicts	contradict	VERB
ejde-754	345	11	that	that	SCONJ
ejde-754	345	12	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	345	13	)	)	PUNCT
ejde-754	345	14	is	be	AUX
ejde-754	345	15	a	a	DET
ejde-754	345	16	non	non	ADJ
ejde-754	345	17	-	-	ADJ
ejde-754	345	18	constant	constant	ADJ
ejde-754	345	19	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	345	20	.	.	PUNCT
ejde-754	346	1	case	case	NOUN
ejde-754	346	2	3	3	X
ejde-754	346	3	:	:	PUNCT
ejde-754	346	4	let	let	VERB
ejde-754	346	5	−im2,2e	−im2,2e	PROPN
ejde-754	346	6	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	ADJ
ejde-754	346	7	)	)	PUNCT
ejde-754	346	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	346	9	1	1	NUM
ejde-754	346	10	,	,	PUNCT
ejde-754	346	11	−im1,1e	−im1,1e	NOUN
ejde-754	346	12	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)+p1(z⃗2	NOUN
ejde-754	346	13	)	)	PUNCT
ejde-754	346	14	≡	≡	PROPN
ejde-754	346	15	1	1	NUM
ejde-754	346	16	.	.	PUNCT
ejde-754	346	17	then	then	ADV
ejde-754	346	18	by	by	ADP
ejde-754	346	19	using	use	VERB
ejde-754	346	20	similar	similar	ADJ
ejde-754	346	21	arguments	argument	NOUN
ejde-754	346	22	as	as	ADP
ejde-754	346	23	in	in	ADP
ejde-754	346	24	case	case	NOUN
ejde-754	346	25	2	2	NUM
ejde-754	346	26	,	,	PUNCT
ejde-754	346	27	we	we	PRON
ejde-754	346	28	obtain	obtain	VERB
ejde-754	346	29	a	a	DET
ejde-754	346	30	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-754	346	31	.	.	PUNCT
ejde-754	347	1	case	case	NOUN
ejde-754	347	2	4	4	NUM
ejde-754	347	3	:	:	PUNCT
ejde-754	347	4	let	let	VERB
ejde-754	347	5	−im2,2e	−im2,2e	PROPN
ejde-754	347	6	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	p1(z⃗2+c⃗2)−p2(z⃗2	ADJ
ejde-754	347	7	)	)	PUNCT
ejde-754	347	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	347	9	1	1	NUM
ejde-754	347	10	,	,	PUNCT
ejde-754	347	11	−im1,2e	−im1,2e	PROPN
ejde-754	347	12	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	p2(z⃗2+c⃗2)−p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	347	13	)	)	PUNCT
ejde-754	347	14	≡	≡	PROPN
ejde-754	347	15	1	1	NUM
ejde-754	347	16	.	.	PUNCT
ejde-754	348	1	then	then	ADV
ejde-754	348	2	clearly	clearly	ADV
ejde-754	348	3	we	we	PRON
ejde-754	348	4	have	have	VERB
ejde-754	348	5	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	348	6	+	+	NOUN
ejde-754	348	7	c⃗2	c⃗2	ADJ
ejde-754	348	8	)	)	PUNCT
ejde-754	348	9	−	−	PROPN
ejde-754	348	10	p2(z⃗2	p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	348	11	)	)	PUNCT
ejde-754	348	12	≡	≡	PROPN
ejde-754	348	13	η1	η1	PROPN
ejde-754	348	14	,	,	PUNCT
ejde-754	348	15	p2(z⃗2	p2(z⃗2	PROPN
ejde-754	348	16	+	+	CCONJ
ejde-754	348	17	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	348	18	)	)	PUNCT
ejde-754	348	19	−	−	PROPN
ejde-754	348	20	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	348	21	)	)	PUNCT
ejde-754	348	22	≡	≡	PROPN
ejde-754	348	23	η2	η2	PROPN
ejde-754	348	24	,	,	PUNCT
ejde-754	348	25	where	where	SCONJ
ejde-754	348	26	η1	η1	NOUN
ejde-754	348	27	,	,	PUNCT
ejde-754	348	28	η2	η2	PROPN
ejde-754	348	29	be	be	VERB
ejde-754	348	30	two	two	NUM
ejde-754	348	31	constants	constant	NOUN
ejde-754	348	32	in	in	ADP
ejde-754	348	33	c.	c.	NOUN
ejde-754	348	34	let	let	VERB
ejde-754	348	35	us	we	PRON
ejde-754	348	36	take	take	VERB
ejde-754	348	37	p1(z⃗2	p1(z⃗2	PROPN
ejde-754	348	38	)	)	PUNCT
ejde-754	348	39	=	=	SYM
ejde-754	348	40	l(z⃗2	l(z⃗2	X
ejde-754	348	41	)	)	PUNCT
ejde-754	349	1	+	+	CCONJ
ejde-754	349	2	h(s	h(	NOUN
ejde-754	349	3	)	)	PUNCT
ejde-754	350	1	+	+	CCONJ
ejde-754	350	2	w1	w1	NOUN
ejde-754	350	3	,	,	PUNCT
ejde-754	350	4	p2(z⃗2	p2(z⃗2	NOUN
ejde-754	350	5	)	)	PUNCT
ejde-754	350	6	=	=	SYM
ejde-754	350	7	l(z⃗2	l(z⃗2	X
ejde-754	350	8	)	)	PUNCT
ejde-754	351	1	+	+	CCONJ
ejde-754	351	2	h(s	h(	NOUN
ejde-754	351	3	)	)	PUNCT
ejde-754	351	4	+	+	NUM
ejde-754	351	5	w2	w2	NOUN
ejde-754	351	6	,	,	PUNCT
ejde-754	351	7	where	where	SCONJ
ejde-754	351	8	w1	w1	NOUN
ejde-754	351	9	,	,	PUNCT
ejde-754	351	10	w2	w2	NOUN
ejde-754	351	11	are	be	AUX
ejde-754	351	12	constants	constant	NOUN
ejde-754	351	13	in	in	ADP
ejde-754	351	14	c	c	NOUN
ejde-754	351	15	,	,	PUNCT
ejde-754	351	16	h(s	h(s	PROPN
ejde-754	351	17	)	)	PUNCT
ejde-754	351	18	is	be	AUX
ejde-754	351	19	a	a	DET
ejde-754	351	20	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-754	351	21	in	in	ADP
ejde-754	351	22	s	s	NOUN
ejde-754	351	23	=	=	PUNCT
ejde-754	351	24	c2z1	c2z1	PROPN
ejde-754	351	25	−	−	PROPN
ejde-754	351	26	c1z2	c1z2	X
ejde-754	351	27	.	.	PUNCT
ejde-754	352	1	then	then	ADV
ejde-754	352	2	combining	combine	VERB
ejde-754	352	3	this	this	PRON
ejde-754	352	4	with	with	ADP
ejde-754	352	5	(	(	PUNCT
ejde-754	352	6	4.13	4.13	NUM
ejde-754	352	7	)	)	PUNCT
ejde-754	352	8	and	and	CCONJ
ejde-754	352	9	(	(	PUNCT
ejde-754	352	10	4.14	4.14	NUM
ejde-754	352	11	)	)	PUNCT
ejde-754	352	12	,	,	PUNCT
ejde-754	352	13	we	we	PRON
ejde-754	352	14	obtain	obtain	VERB
ejde-754	352	15	b10	b10	PROPN
ejde-754	352	16	(	(	PUNCT
ejde-754	352	17	d1	d1	PROPN
ejde-754	352	18	+	+	PROPN
ejde-754	352	19	h	h	PROPN
ejde-754	352	20	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	352	21	)	)	PUNCT
ejde-754	353	1	+	+	CCONJ
ejde-754	353	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	353	3	(	(	PUNCT
ejde-754	353	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	353	5	−h	−h	PROPN
ejde-754	353	6	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	353	7	)	)	PUNCT
ejde-754	354	1	+	+	NUM
ejde-754	354	2	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	354	3	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	354	4	−	−	NOUN
ejde-754	354	5	(	(	PUNCT
ejde-754	354	6	d1	d1	PROPN
ejde-754	354	7	+	+	PROPN
ejde-754	354	8	h	h	PROPN
ejde-754	354	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	354	10	)	)	PUNCT
ejde-754	354	11	(	(	PUNCT
ejde-754	354	12	d2	d2	PROPN
ejde-754	354	13	−h	−h	PROPN
ejde-754	354	14	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	354	15	)	)	PUNCT
ejde-754	354	16	}	}	PUNCT
ejde-754	354	17	+	+	CCONJ
ejde-754	354	18	b20{h	b20{h	PROPN
ejde-754	354	19	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	354	20	−	−	PROPN
ejde-754	355	1	(	(	PUNCT
ejde-754	355	2	d1	d1	PROPN
ejde-754	355	3	+	+	PROPN
ejde-754	355	4	h	h	PROPN
ejde-754	355	5	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	355	6	)	)	PUNCT
ejde-754	355	7	2	2	X
ejde-754	355	8	}	}	PUNCT
ejde-754	355	9	+	+	CCONJ
ejde-754	355	10	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	355	11	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	356	1	−	−	PROPN
ejde-754	356	2	(	(	PUNCT
ejde-754	356	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	356	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	356	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	356	6	)	)	PUNCT
ejde-754	356	7	2}el(c⃗2)+w1−w2	2}el(c⃗2)+w1−w2	NUM
ejde-754	356	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	356	9	i	i	PROPN
ejde-754	356	10	,	,	PUNCT
ejde-754	356	11	b10	b10	PROPN
ejde-754	356	12	(	(	PUNCT
ejde-754	356	13	d1	d1	PROPN
ejde-754	356	14	+	+	PROPN
ejde-754	356	15	h	h	PROPN
ejde-754	356	16	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	356	17	)	)	PUNCT
ejde-754	357	1	+	+	CCONJ
ejde-754	357	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	357	3	(	(	PUNCT
ejde-754	357	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	357	5	−h	−h	PROPN
ejde-754	357	6	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	357	7	)	)	PUNCT
ejde-754	358	1	+	+	NUM
ejde-754	358	2	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	358	3	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	358	4	−	−	NOUN
ejde-754	358	5	(	(	PUNCT
ejde-754	358	6	d1	d1	PROPN
ejde-754	358	7	+	+	PROPN
ejde-754	358	8	h	h	PROPN
ejde-754	358	9	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	358	10	)	)	PUNCT
ejde-754	358	11	(	(	PUNCT
ejde-754	358	12	d2	d2	PROPN
ejde-754	358	13	−h	−h	PROPN
ejde-754	358	14	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	358	15	)	)	PUNCT
ejde-754	358	16	}	}	PUNCT
ejde-754	358	17	+	+	CCONJ
ejde-754	358	18	b20{h	b20{h	PROPN
ejde-754	358	19	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	358	20	−	−	PROPN
ejde-754	359	1	(	(	PUNCT
ejde-754	359	2	d1	d1	PROPN
ejde-754	359	3	+	+	PROPN
ejde-754	359	4	h	h	PROPN
ejde-754	359	5	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	359	6	)	)	PUNCT
ejde-754	359	7	2	2	X
ejde-754	359	8	}	}	PUNCT
ejde-754	359	9	+	+	CCONJ
ejde-754	359	10	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	359	11	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	360	1	−	−	PROPN
ejde-754	360	2	(	(	PUNCT
ejde-754	360	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	360	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	360	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	360	6	)	)	PUNCT
ejde-754	361	1	2}el(c⃗2)−w1+w2	2}el(c⃗2)−w1+w2	NUM
ejde-754	361	2	≡	≡	PROPN
ejde-754	361	3	i	i	PRON
ejde-754	361	4	,	,	PUNCT
ejde-754	361	5	(	(	PUNCT
ejde-754	361	6	4.21	4.21	NUM
ejde-754	361	7	)	)	PUNCT
ejde-754	361	8	b10	b10	PROPN
ejde-754	361	9	(	(	PUNCT
ejde-754	361	10	d1	d1	PROPN
ejde-754	361	11	+	+	PROPN
ejde-754	361	12	h	h	PROPN
ejde-754	361	13	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	361	14	)	)	PUNCT
ejde-754	362	1	+	+	CCONJ
ejde-754	362	2	b01	b01	NOUN
ejde-754	362	3	(	(	PUNCT
ejde-754	362	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	362	5	−h	−h	PROPN
ejde-754	362	6	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	362	7	)	)	PUNCT
ejde-754	363	1	+	+	PUNCT
ejde-754	364	1	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	364	2	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	364	3	+	+	CCONJ
ejde-754	364	4	(	(	PUNCT
ejde-754	364	5	d1	d1	PROPN
ejde-754	364	6	+	+	PROPN
ejde-754	364	7	h	h	PROPN
ejde-754	364	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	364	9	)	)	PUNCT
ejde-754	364	10	(	(	PUNCT
ejde-754	364	11	d2	d2	PROPN
ejde-754	364	12	−h	−h	PROPN
ejde-754	364	13	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	364	14	)	)	PUNCT
ejde-754	364	15	}	}	PUNCT
ejde-754	365	1	+	+	CCONJ
ejde-754	365	2	b20{h	b20{h	PROPN
ejde-754	365	3	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	366	1	+	+	CCONJ
ejde-754	366	2	(	(	PUNCT
ejde-754	366	3	d1	d1	PROPN
ejde-754	366	4	+	+	PROPN
ejde-754	366	5	h	h	PROPN
ejde-754	366	6	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	366	7	)	)	PUNCT
ejde-754	367	1	2	2	X
ejde-754	367	2	}	}	PUNCT
ejde-754	367	3	+	+	CCONJ
ejde-754	367	4	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	367	5	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	368	1	+	+	CCONJ
ejde-754	368	2	(	(	PUNCT
ejde-754	368	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	368	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	368	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	368	6	)	)	PUNCT
ejde-754	368	7	2}e−l(c⃗2)−w1+w2	2}e−l(c⃗2)−w1+w2	NUM
ejde-754	368	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	368	9	i	i	PRON
ejde-754	368	10	,	,	PUNCT
ejde-754	368	11	ejde-2024/61	ejde-2024/61	X
ejde-754	368	12	existence	existence	NOUN
ejde-754	368	13	and	and	CCONJ
ejde-754	368	14	forms	form	NOUN
ejde-754	368	15	of	of	ADP
ejde-754	368	16	entire	entire	ADJ
ejde-754	368	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	368	18	13	13	NUM
ejde-754	368	19	b10	b10	NOUN
ejde-754	368	20	(	(	PUNCT
ejde-754	368	21	d1	d1	PROPN
ejde-754	368	22	+	+	PROPN
ejde-754	368	23	h	h	PROPN
ejde-754	368	24	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	368	25	)	)	PUNCT
ejde-754	368	26	+	+	CCONJ
ejde-754	368	27	b01	b01	NOUN
ejde-754	368	28	(	(	PUNCT
ejde-754	368	29	d2	d2	PROPN
ejde-754	368	30	−h	−h	PROPN
ejde-754	368	31	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	368	32	)	)	PUNCT
ejde-754	369	1	+	+	PUNCT
ejde-754	370	1	b11{−h	b11{−h	ADJ
ejde-754	370	2	′′(s)c1c2	′′(s)c1c2	NOUN
ejde-754	370	3	+	+	CCONJ
ejde-754	370	4	(	(	PUNCT
ejde-754	370	5	d1	d1	PROPN
ejde-754	370	6	+	+	PROPN
ejde-754	370	7	h	h	PROPN
ejde-754	370	8	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	370	9	)	)	PUNCT
ejde-754	370	10	(	(	PUNCT
ejde-754	370	11	d2	d2	PROPN
ejde-754	370	12	−h	−h	PROPN
ejde-754	370	13	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	370	14	)	)	PUNCT
ejde-754	370	15	}	}	PUNCT
ejde-754	371	1	+	+	CCONJ
ejde-754	371	2	b20{h	b20{h	PROPN
ejde-754	371	3	′′(s)c22	′′(s)c22	NOUN
ejde-754	372	1	+	+	CCONJ
ejde-754	372	2	(	(	PUNCT
ejde-754	372	3	d1	d1	PROPN
ejde-754	372	4	+	+	PROPN
ejde-754	372	5	h	h	PROPN
ejde-754	372	6	′(s)c2	′(s)c2	PROPN
ejde-754	372	7	)	)	PUNCT
ejde-754	373	1	2	2	X
ejde-754	373	2	}	}	PUNCT
ejde-754	373	3	+	+	CCONJ
ejde-754	373	4	b02{h	b02{h	NOUN
ejde-754	373	5	′′(s)c21	′′(s)c21	X
ejde-754	374	1	+	+	CCONJ
ejde-754	374	2	(	(	PUNCT
ejde-754	374	3	d2	d2	PROPN
ejde-754	374	4	−h	−h	PROPN
ejde-754	374	5	′(s)c1	′(s)c1	PROPN
ejde-754	374	6	)	)	PUNCT
ejde-754	374	7	2}e−l(c⃗2)+w1−w2	2}e−l(c⃗2)+w1−w2	PROPN
ejde-754	374	8	≡	≡	PROPN
ejde-754	374	9	i.	i.	PROPN
ejde-754	374	10	proceeding	proceeding	PROPN
ejde-754	374	11	with	with	ADP
ejde-754	374	12	the	the	DET
ejde-754	374	13	similar	similar	ADJ
ejde-754	374	14	methods	method	NOUN
ejde-754	374	15	as	as	SCONJ
ejde-754	374	16	done	do	VERB
ejde-754	374	17	in	in	ADP
ejde-754	374	18	case	case	NOUN
ejde-754	374	19	1	1	NUM
ejde-754	374	20	we	we	PRON
ejde-754	374	21	conclude	conclude	VERB
ejde-754	374	22	that	that	SCONJ
ejde-754	374	23	h(s	h(s	PROPN
ejde-754	374	24	)	)	PUNCT
ejde-754	374	25	≡	≡	PROPN
ejde-754	374	26	0	0	NUM
ejde-754	374	27	.	.	PUNCT
ejde-754	375	1	then	then	ADV
ejde-754	375	2	from	from	ADP
ejde-754	375	3	(	(	PUNCT
ejde-754	375	4	4.21	4.21	NUM
ejde-754	375	5	)	)	PUNCT
ejde-754	375	6	we	we	PRON
ejde-754	375	7	obtain	obtain	VERB
ejde-754	375	8	−d1(d1	−d1(d1	NUM
ejde-754	375	9	,	,	PUNCT
ejde-754	375	10	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	375	11	l(c⃗2)+w1−w2	l(c⃗2)+w1−w2	PROPN
ejde-754	375	12	=	=	PUNCT
ejde-754	375	13	i	i	PROPN
ejde-754	375	14	,	,	PUNCT
ejde-754	375	15	−d1(d1	−d1(d1	NUM
ejde-754	375	16	,	,	PUNCT
ejde-754	375	17	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	375	18	l(c⃗2)−w1+w2	l(c⃗2)−w1+w2	NOUN
ejde-754	376	1	=	=	PUNCT
ejde-754	376	2	i	i	INTJ
ejde-754	376	3	,	,	PUNCT
ejde-754	376	4	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	376	5	,	,	PUNCT
ejde-754	376	6	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	376	7	−l(c⃗2)−w1+w2	−l(c⃗2)−w1+w2	NOUN
ejde-754	377	1	=	=	PUNCT
ejde-754	377	2	i	i	PROPN
ejde-754	377	3	,	,	PUNCT
ejde-754	377	4	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	377	5	,	,	PUNCT
ejde-754	377	6	d2)e	d2)e	NOUN
ejde-754	377	7	−l(c⃗2)+w1−w2	−l(c⃗2)+w1−w2	X
ejde-754	378	1	=	=	PUNCT
ejde-754	378	2	i.	i.	PROPN
ejde-754	378	3	clearly	clearly	ADV
ejde-754	378	4	we	we	PRON
ejde-754	378	5	have	have	VERB
ejde-754	378	6	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	378	7	,	,	PUNCT
ejde-754	378	8	d2)d2(d1	d2)d2(d1	NOUN
ejde-754	378	9	,	,	PUNCT
ejde-754	378	10	d2	d2	PROPN
ejde-754	378	11	)	)	PUNCT
ejde-754	378	12	=	=	SYM
ejde-754	378	13	1	1	NUM
ejde-754	378	14	,	,	PUNCT
ejde-754	378	15	e2l(c⃗2	e2l(c⃗2	NOUN
ejde-754	378	16	)	)	PUNCT
ejde-754	378	17	=	=	SYM
ejde-754	378	18	−d2(d1	−d2(d1	PROPN
ejde-754	378	19	,	,	PUNCT
ejde-754	378	20	d2	d2	PROPN
ejde-754	378	21	)	)	PUNCT
ejde-754	378	22	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	378	23	,	,	PUNCT
ejde-754	378	24	d2	d2	PROPN
ejde-754	378	25	)	)	PUNCT
ejde-754	378	26	,	,	PUNCT
ejde-754	378	27	e2(w1−w2	e2(w1−w2	NOUN
ejde-754	378	28	)	)	PUNCT
ejde-754	378	29	=	=	SYM
ejde-754	378	30	1	1	NUM
ejde-754	378	31	,	,	PUNCT
ejde-754	378	32	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	378	33	=	=	PUNCT
ejde-754	379	1	−	−	PROPN
ejde-754	380	1	i	i	PRON
ejde-754	380	2	d1(d1	d1(d1	VERB
ejde-754	380	3	,	,	PUNCT
ejde-754	380	4	d2	d2	PROPN
ejde-754	380	5	)	)	PUNCT
ejde-754	380	6	e−l(c⃗2	e−l(c⃗2	PROPN
ejde-754	380	7	)	)	PUNCT
ejde-754	380	8	.	.	PUNCT
ejde-754	381	1	in	in	ADP
ejde-754	381	2	this	this	DET
ejde-754	381	3	case	case	NOUN
ejde-754	381	4	the	the	DET
ejde-754	381	5	form	form	NOUN
ejde-754	381	6	of	of	ADP
ejde-754	381	7	the	the	DET
ejde-754	381	8	solution	solution	NOUN
ejde-754	381	9	is	be	AUX
ejde-754	381	10	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	381	11	)	)	PUNCT
ejde-754	381	12	=	=	PUNCT
ejde-754	381	13	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w2	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w2	X
ejde-754	381	14	−	−	PROPN
ejde-754	381	15	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w2	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w2	NOUN
ejde-754	381	16	2i	2i	NUM
ejde-754	381	17	,	,	PUNCT
ejde-754	381	18	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	381	19	)	)	PUNCT
ejde-754	381	20	=	=	SYM
ejde-754	381	21	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w1	el(z⃗2)−l(c⃗2)+w1	NOUN
ejde-754	381	22	−	−	NOUN
ejde-754	381	23	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w1	e−l(z⃗2)+l(c⃗2)−w1	NOUN
ejde-754	381	24	2i	2i	NUM
ejde-754	381	25	.	.	PUNCT
ejde-754	382	1	□	□	PUNCT
ejde-754	382	2	5	5	X
ejde-754	382	3	.	.	X
ejde-754	382	4	discussion	discussion	NOUN
ejde-754	382	5	related	relate	VERB
ejde-754	382	6	to	to	ADP
ejde-754	382	7	theorem	theorem	VERB
ejde-754	382	8	2.4	2.4	NUM
ejde-754	382	9	and	and	CCONJ
ejde-754	382	10	an	an	DET
ejde-754	382	11	open	open	ADJ
ejde-754	382	12	question	question	NOUN
ejde-754	382	13	from	from	ADP
ejde-754	382	14	the	the	DET
ejde-754	382	15	expressions	expression	NOUN
ejde-754	382	16	of	of	ADP
ejde-754	382	17	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	382	18	,	,	PUNCT
ejde-754	382	19	d2	d2	PROPN
ejde-754	382	20	)	)	PUNCT
ejde-754	382	21	,	,	PUNCT
ejde-754	382	22	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	382	23	,	,	PUNCT
ejde-754	382	24	d2	d2	PROPN
ejde-754	382	25	)	)	PUNCT
ejde-754	382	26	we	we	PRON
ejde-754	382	27	see	see	VERB
ejde-754	382	28	that	that	SCONJ
ejde-754	382	29	they	they	PRON
ejde-754	382	30	are	be	AUX
ejde-754	382	31	related	relate	VERB
ejde-754	382	32	in	in	ADP
ejde-754	382	33	a	a	DET
ejde-754	382	34	certain	certain	ADJ
ejde-754	382	35	way	way	NOUN
ejde-754	382	36	.	.	PUNCT
ejde-754	383	1	more	more	ADV
ejde-754	383	2	elaborately	elaborately	ADV
ejde-754	383	3	,	,	PUNCT
ejde-754	383	4	when	when	SCONJ
ejde-754	383	5	we	we	PRON
ejde-754	383	6	consider	consider	VERB
ejde-754	383	7	only	only	ADV
ejde-754	383	8	the	the	DET
ejde-754	383	9	second	second	ADJ
ejde-754	383	10	degree	degree	NOUN
ejde-754	383	11	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-754	383	12	differential	differential	NOUN
ejde-754	383	13	operator	operator	NOUN
ejde-754	383	14	,	,	PUNCT
ejde-754	383	15	then	then	ADV
ejde-754	383	16	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	383	17	,	,	PUNCT
ejde-754	383	18	d2	d2	PROPN
ejde-754	383	19	)	)	PUNCT
ejde-754	383	20	=	=	PUNCT
ejde-754	383	21	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	383	22	,	,	PUNCT
ejde-754	383	23	d2	d2	PROPN
ejde-754	383	24	)	)	PUNCT
ejde-754	383	25	and	and	CCONJ
ejde-754	383	26	when	when	SCONJ
ejde-754	383	27	we	we	PRON
ejde-754	383	28	consider	consider	VERB
ejde-754	383	29	only	only	ADV
ejde-754	383	30	the	the	DET
ejde-754	383	31	first	first	ADJ
ejde-754	383	32	order	order	NOUN
ejde-754	383	33	differential	differential	NOUN
ejde-754	383	34	operator	operator	NOUN
ejde-754	383	35	,	,	PUNCT
ejde-754	383	36	then	then	ADV
ejde-754	383	37	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	383	38	,	,	PUNCT
ejde-754	383	39	d2	d2	PROPN
ejde-754	383	40	)	)	PUNCT
ejde-754	383	41	=	=	SYM
ejde-754	383	42	−d2(d1	−d2(d1	PROPN
ejde-754	383	43	,	,	PUNCT
ejde-754	383	44	d2	d2	PROPN
ejde-754	383	45	)	)	PUNCT
ejde-754	383	46	.	.	PUNCT
ejde-754	384	1	now	now	ADV
ejde-754	384	2	we	we	PRON
ejde-754	384	3	discuss	discuss	VERB
ejde-754	384	4	the	the	DET
ejde-754	384	5	following	follow	VERB
ejde-754	384	6	cases	case	NOUN
ejde-754	384	7	:	:	PUNCT
ejde-754	384	8	case	case	NOUN
ejde-754	384	9	1	1	NUM
ejde-754	384	10	:	:	PUNCT
ejde-754	384	11	let	let	VERB
ejde-754	384	12	d1(d1	d1(d1	NOUN
ejde-754	384	13	,	,	PUNCT
ejde-754	384	14	d2	d2	PROPN
ejde-754	384	15	)	)	PUNCT
ejde-754	384	16	=	=	PUNCT
ejde-754	384	17	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	384	18	,	,	PUNCT
ejde-754	384	19	d2	d2	PROPN
ejde-754	384	20	)	)	PUNCT
ejde-754	384	21	=	=	SYM
ejde-754	384	22	d(d1	d(d1	NOUN
ejde-754	384	23	,	,	PUNCT
ejde-754	384	24	d2	d2	PROPN
ejde-754	384	25	)	)	PUNCT
ejde-754	384	26	.	.	PUNCT
ejde-754	385	1	then	then	ADV
ejde-754	385	2	from	from	ADP
ejde-754	385	3	case	case	NOUN
ejde-754	385	4	1	1	NUM
ejde-754	385	5	and	and	CCONJ
ejde-754	385	6	case	case	NOUN
ejde-754	385	7	4	4	NUM
ejde-754	385	8	in	in	ADP
ejde-754	385	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	385	10	2.4	2.4	NUM
ejde-754	385	11	,	,	PUNCT
ejde-754	385	12	we	we	PRON
ejde-754	385	13	obtain	obtain	VERB
ejde-754	385	14	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	385	15	,	,	PUNCT
ejde-754	385	16	d2	d2	PROPN
ejde-754	385	17	)	)	PUNCT
ejde-754	385	18	=	=	SYM
ejde-754	385	19	1	1	NUM
ejde-754	385	20	,	,	PUNCT
ejde-754	385	21	that	that	PRON
ejde-754	385	22	is	be	AUX
ejde-754	385	23	d(d1	d(d1	NOUN
ejde-754	385	24	,	,	PUNCT
ejde-754	385	25	d2	d2	PROPN
ejde-754	385	26	)	)	PUNCT
ejde-754	385	27	=	=	PUNCT
ejde-754	385	28	±1	±1	VERB
ejde-754	385	29	.	.	PUNCT
ejde-754	386	1	case	case	NOUN
ejde-754	386	2	2	2	NUM
ejde-754	386	3	:	:	PUNCT
ejde-754	386	4	let	let	VERB
ejde-754	386	5	d1(d1	d1(d1	NOUN
ejde-754	386	6	,	,	PUNCT
ejde-754	386	7	d2	d2	PROPN
ejde-754	386	8	)	)	PUNCT
ejde-754	386	9	=	=	SYM
ejde-754	386	10	−d2(d1	−d2(d1	PROPN
ejde-754	386	11	,	,	PUNCT
ejde-754	386	12	d2	d2	PROPN
ejde-754	386	13	)	)	PUNCT
ejde-754	386	14	=	=	SYM
ejde-754	386	15	d(d1	d(d1	NOUN
ejde-754	386	16	,	,	PUNCT
ejde-754	386	17	d2	d2	PROPN
ejde-754	386	18	)	)	PUNCT
ejde-754	386	19	.	.	PUNCT
ejde-754	387	1	then	then	ADV
ejde-754	387	2	from	from	ADP
ejde-754	387	3	case	case	NOUN
ejde-754	387	4	1	1	NUM
ejde-754	387	5	and	and	CCONJ
ejde-754	387	6	case	case	NOUN
ejde-754	387	7	4	4	NUM
ejde-754	387	8	in	in	ADP
ejde-754	387	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	387	10	2.4	2.4	NUM
ejde-754	387	11	,	,	PUNCT
ejde-754	387	12	we	we	PRON
ejde-754	387	13	obtain	obtain	VERB
ejde-754	387	14	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	387	15	,	,	PUNCT
ejde-754	387	16	d2	d2	PROPN
ejde-754	387	17	)	)	PUNCT
ejde-754	387	18	=	=	SYM
ejde-754	387	19	−1	−1	NOUN
ejde-754	387	20	,	,	PUNCT
ejde-754	387	21	that	that	PRON
ejde-754	387	22	is	be	AUX
ejde-754	387	23	d(d1	d(d1	NOUN
ejde-754	387	24	,	,	PUNCT
ejde-754	387	25	d2	d2	PROPN
ejde-754	387	26	)	)	PUNCT
ejde-754	387	27	=	=	PUNCT
ejde-754	388	1	±i	±i	PROPN
ejde-754	388	2	.	.	NOUN
ejde-754	388	3	combining	combine	VERB
ejde-754	388	4	case	case	NOUN
ejde-754	388	5	1	1	NUM
ejde-754	388	6	and	and	CCONJ
ejde-754	388	7	case	case	NOUN
ejde-754	388	8	2	2	NUM
ejde-754	388	9	we	we	PRON
ejde-754	388	10	clearly	clearly	ADV
ejde-754	388	11	see	see	VERB
ejde-754	388	12	that	that	SCONJ
ejde-754	388	13	d1(d1	d1(d1	NOUN
ejde-754	388	14	,	,	PUNCT
ejde-754	388	15	d2	d2	PROPN
ejde-754	388	16	)	)	PUNCT
ejde-754	388	17	and	and	CCONJ
ejde-754	388	18	d2(d1	d2(d1	PRON
ejde-754	388	19	,	,	PUNCT
ejde-754	388	20	d2	d2	PROPN
ejde-754	388	21	)	)	PUNCT
ejde-754	388	22	can	can	AUX
ejde-754	388	23	take	take	VERB
ejde-754	388	24	the	the	DET
ejde-754	388	25	values	value	NOUN
ejde-754	388	26	{	{	PUNCT
ejde-754	388	27	1,−1	1,−1	NUM
ejde-754	388	28	,	,	PUNCT
ejde-754	388	29	i,−i	i,−i	NOUN
ejde-754	388	30	}	}	PUNCT
ejde-754	388	31	with	with	ADP
ejde-754	388	32	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	388	33	,	,	PUNCT
ejde-754	388	34	d2)d2(d1	d2)d2(d1	NOUN
ejde-754	388	35	,	,	PUNCT
ejde-754	388	36	d2	d2	PROPN
ejde-754	388	37	)	)	PUNCT
ejde-754	388	38	=	=	SYM
ejde-754	389	1	1	1	X
ejde-754	389	2	.	.	PUNCT
ejde-754	390	1	in	in	ADP
ejde-754	390	2	particular	particular	ADJ
ejde-754	390	3	,	,	PUNCT
ejde-754	390	4	we	we	PRON
ejde-754	390	5	can	can	AUX
ejde-754	390	6	write	write	VERB
ejde-754	390	7	the	the	DET
ejde-754	390	8	solution	solution	NOUN
ejde-754	390	9	of	of	ADP
ejde-754	390	10	equation	equation	NOUN
ejde-754	390	11	(	(	PUNCT
ejde-754	390	12	2.2	2.2	NUM
ejde-754	390	13	)	)	PUNCT
ejde-754	390	14	as	as	ADP
ejde-754	390	15	the	the	DET
ejde-754	390	16	follows	follow	NOUN
ejde-754	390	17	:	:	PUNCT
ejde-754	390	18	let	let	VERB
ejde-754	390	19	f1(z⃗	f1(z⃗	NOUN
ejde-754	390	20	)	)	PUNCT
ejde-754	391	1	=	=	PUNCT
ejde-754	391	2	s11e	s11e	NOUN
ejde-754	391	3	−l(z⃗2)−w1	−l(z⃗2)−w1	NOUN
ejde-754	391	4	+	+	CCONJ
ejde-754	391	5	s12e	s12e	DET
ejde-754	391	6	l(z⃗2)+w1	l(z⃗2)+w1	NOUN
ejde-754	391	7	2	2	NUM
ejde-754	391	8	,	,	PUNCT
ejde-754	391	9	f2(z⃗	f2(z⃗	NOUN
ejde-754	391	10	)	)	PUNCT
ejde-754	391	11	=	=	VERB
ejde-754	391	12	s21e	s21e	X
ejde-754	391	13	−l(z⃗2)−w1	−l(z⃗2)−w1	ADP
ejde-754	391	14	+	+	PUNCT
ejde-754	391	15	s22e	s22e	PRON
ejde-754	391	16	l(z⃗2)+w1	l(z⃗2)+w1	NOUN
ejde-754	391	17	2	2	NUM
ejde-754	391	18	,	,	PUNCT
ejde-754	391	19	where	where	SCONJ
ejde-754	391	20	w1	w1	NOUN
ejde-754	391	21	,	,	PUNCT
ejde-754	391	22	w2	w2	NOUN
ejde-754	391	23	and	and	CCONJ
ejde-754	391	24	s11	s11	PROPN
ejde-754	391	25	,	,	PUNCT
ejde-754	391	26	s12	s12	PROPN
ejde-754	391	27	,	,	PUNCT
ejde-754	391	28	s21	s21	PROPN
ejde-754	391	29	,	,	PUNCT
ejde-754	391	30	s22	s22	NOUN
ejde-754	391	31	are	be	AUX
ejde-754	391	32	constants	constant	NOUN
ejde-754	391	33	in	in	ADP
ejde-754	391	34	c.	c.	PROPN
ejde-754	391	35	now	now	ADV
ejde-754	391	36	under	under	ADP
ejde-754	391	37	the	the	DET
ejde-754	391	38	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-754	391	39	(	(	PUNCT
ejde-754	391	40	a	a	X
ejde-754	391	41	)	)	PUNCT
ejde-754	391	42	in	in	ADP
ejde-754	391	43	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	391	44	2.4	2.4	NUM
ejde-754	391	45	,	,	PUNCT
ejde-754	391	46	we	we	PRON
ejde-754	391	47	have	have	VERB
ejde-754	391	48	the	the	DET
ejde-754	391	49	following	following	NOUN
ejde-754	391	50	:	:	PUNCT
ejde-754	391	51	(	(	PUNCT
ejde-754	391	52	i	i	NOUN
ejde-754	391	53	)	)	PUNCT
ejde-754	391	54	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	391	55	,	,	PUNCT
ejde-754	391	56	d2	d2	PROPN
ejde-754	391	57	)	)	PUNCT
ejde-754	392	1	=	=	SYM
ejde-754	392	2	i	i	PROPN
ejde-754	392	3	,	,	PUNCT
ejde-754	392	4	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	392	5	,	,	PUNCT
ejde-754	392	6	d2	d2	PROPN
ejde-754	392	7	)	)	PUNCT
ejde-754	392	8	=	=	SYM
ejde-754	392	9	−i	−i	NOUN
ejde-754	392	10	and	and	CCONJ
ejde-754	392	11	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	392	12	)	)	PUNCT
ejde-754	393	1	=	=	SYM
ejde-754	393	2	i	i	PROPN
ejde-754	393	3	,	,	PUNCT
ejde-754	393	4	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	393	5	=	=	PUNCT
ejde-754	394	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	394	2	,	,	PUNCT
ejde-754	394	3	then	then	ADV
ejde-754	394	4	s11	s11	PROPN
ejde-754	394	5	=	=	SYM
ejde-754	394	6	−i	−i	PROPN
ejde-754	394	7	,	,	PUNCT
ejde-754	394	8	s12	s12	PROPN
ejde-754	394	9	=	=	SYM
ejde-754	394	10	i	i	PROPN
ejde-754	394	11	,	,	PUNCT
ejde-754	394	12	s21	s21	NOUN
ejde-754	394	13	=	=	SYM
ejde-754	394	14	−1	−1	NOUN
ejde-754	394	15	,	,	PUNCT
ejde-754	394	16	s22	s22	NOUN
ejde-754	394	17	=	=	SYM
ejde-754	394	18	−1	−1	NOUN
ejde-754	394	19	or	or	CCONJ
ejde-754	394	20	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	394	21	)	)	PUNCT
ejde-754	394	22	=	=	SYM
ejde-754	395	1	−i	−i	NOUN
ejde-754	395	2	,	,	PUNCT
ejde-754	395	3	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	395	4	=	=	PUNCT
ejde-754	396	1	i	i	PROPN
ejde-754	396	2	,	,	PUNCT
ejde-754	396	3	then	then	ADV
ejde-754	396	4	s11	s11	PROPN
ejde-754	396	5	=	=	SYM
ejde-754	396	6	−i	−i	PROPN
ejde-754	396	7	,	,	PUNCT
ejde-754	396	8	s12	s12	PROPN
ejde-754	396	9	=	=	SYM
ejde-754	396	10	i	i	PROPN
ejde-754	396	11	,	,	PUNCT
ejde-754	396	12	s21	s21	NOUN
ejde-754	396	13	=	=	SYM
ejde-754	396	14	1	1	NUM
ejde-754	396	15	,	,	PUNCT
ejde-754	396	16	s22	s22	NOUN
ejde-754	396	17	=	=	SYM
ejde-754	396	18	1	1	NUM
ejde-754	396	19	;	;	PUNCT
ejde-754	396	20	or	or	CCONJ
ejde-754	396	21	14	14	NUM
ejde-754	396	22	a.	a.	NOUN
ejde-754	396	23	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	396	24	,	,	PUNCT
ejde-754	396	25	j.	j.	PROPN
ejde-754	396	26	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	396	27	ejde-2024/61	ejde-2024/61	PROPN
ejde-754	396	28	(	(	PUNCT
ejde-754	396	29	ii	ii	NOUN
ejde-754	396	30	)	)	PUNCT
ejde-754	396	31	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	396	32	,	,	PUNCT
ejde-754	396	33	d2	d2	PROPN
ejde-754	396	34	)	)	PUNCT
ejde-754	396	35	=	=	SYM
ejde-754	397	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	397	2	,	,	PUNCT
ejde-754	397	3	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	397	4	,	,	PUNCT
ejde-754	397	5	d2	d2	PROPN
ejde-754	397	6	)	)	PUNCT
ejde-754	397	7	=	=	SYM
ejde-754	397	8	i	i	PROPN
ejde-754	397	9	and	and	CCONJ
ejde-754	397	10	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	397	11	)	)	PUNCT
ejde-754	398	1	=	=	SYM
ejde-754	398	2	i	i	PROPN
ejde-754	398	3	,	,	PUNCT
ejde-754	398	4	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	398	5	=	=	PUNCT
ejde-754	399	1	i	i	PROPN
ejde-754	399	2	,	,	PUNCT
ejde-754	399	3	then	then	ADV
ejde-754	399	4	s11	s11	PROPN
ejde-754	399	5	=	=	SYM
ejde-754	399	6	i	i	PROPN
ejde-754	399	7	,	,	PUNCT
ejde-754	399	8	s12	s12	NOUN
ejde-754	399	9	=	=	SYM
ejde-754	399	10	−i	−i	PROPN
ejde-754	399	11	,	,	PUNCT
ejde-754	399	12	s21	s21	NOUN
ejde-754	399	13	=	=	SYM
ejde-754	399	14	−1	−1	NOUN
ejde-754	399	15	,	,	PUNCT
ejde-754	399	16	s22	s22	NOUN
ejde-754	399	17	=	=	SYM
ejde-754	399	18	−1	−1	NOUN
ejde-754	399	19	or	or	CCONJ
ejde-754	399	20	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	399	21	)	)	PUNCT
ejde-754	399	22	=	=	SYM
ejde-754	400	1	−i	−i	NOUN
ejde-754	400	2	,	,	PUNCT
ejde-754	400	3	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	400	4	=	=	PUNCT
ejde-754	401	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	401	2	,	,	PUNCT
ejde-754	401	3	then	then	ADV
ejde-754	401	4	s11	s11	PROPN
ejde-754	401	5	=	=	SYM
ejde-754	401	6	i	i	PROPN
ejde-754	401	7	,	,	PUNCT
ejde-754	401	8	s12	s12	NOUN
ejde-754	401	9	=	=	SYM
ejde-754	401	10	−i	−i	PROPN
ejde-754	401	11	,	,	PUNCT
ejde-754	401	12	s21	s21	NOUN
ejde-754	401	13	=	=	SYM
ejde-754	401	14	1	1	NUM
ejde-754	401	15	,	,	PUNCT
ejde-754	401	16	s22	s22	NOUN
ejde-754	401	17	=	=	SYM
ejde-754	401	18	1	1	NUM
ejde-754	401	19	;	;	PUNCT
ejde-754	401	20	or	or	CCONJ
ejde-754	401	21	(	(	PUNCT
ejde-754	401	22	iii	iii	X
ejde-754	401	23	)	)	PUNCT
ejde-754	401	24	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	401	25	,	,	PUNCT
ejde-754	401	26	d2	d2	PROPN
ejde-754	401	27	)	)	PUNCT
ejde-754	401	28	=	=	SYM
ejde-754	401	29	1	1	NUM
ejde-754	401	30	,	,	PUNCT
ejde-754	401	31	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	401	32	,	,	PUNCT
ejde-754	401	33	d2	d2	PROPN
ejde-754	401	34	)	)	PUNCT
ejde-754	401	35	=	=	SYM
ejde-754	401	36	1	1	NUM
ejde-754	401	37	and	and	CCONJ
ejde-754	401	38	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	401	39	)	)	PUNCT
ejde-754	401	40	=	=	SYM
ejde-754	401	41	1	1	NUM
ejde-754	401	42	,	,	PUNCT
ejde-754	401	43	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	401	44	=	=	PUNCT
ejde-754	401	45	i	i	PROPN
ejde-754	401	46	,	,	PUNCT
ejde-754	401	47	then	then	ADV
ejde-754	401	48	s11	s11	PROPN
ejde-754	401	49	=	=	SYM
ejde-754	401	50	1	1	NUM
ejde-754	401	51	,	,	PUNCT
ejde-754	401	52	s12	s12	NOUN
ejde-754	401	53	=	=	SYM
ejde-754	401	54	1	1	NUM
ejde-754	401	55	,	,	PUNCT
ejde-754	401	56	then	then	ADV
ejde-754	401	57	s21	s21	NOUN
ejde-754	401	58	=	=	SYM
ejde-754	401	59	i	i	PROPN
ejde-754	401	60	,	,	PUNCT
ejde-754	401	61	s22	s22	NOUN
ejde-754	401	62	=	=	SYM
ejde-754	401	63	−i	−i	NOUN
ejde-754	401	64	;	;	PUNCT
ejde-754	401	65	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	401	66	)	)	PUNCT
ejde-754	401	67	=	=	SYM
ejde-754	401	68	−1	−1	NOUN
ejde-754	401	69	,	,	PUNCT
ejde-754	401	70	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	401	71	=	=	PUNCT
ejde-754	401	72	−i	−i	PROPN
ejde-754	401	73	,	,	PUNCT
ejde-754	401	74	then	then	ADV
ejde-754	401	75	s11	s11	PROPN
ejde-754	401	76	=	=	SYM
ejde-754	401	77	1	1	NUM
ejde-754	401	78	,	,	PUNCT
ejde-754	401	79	s12	s12	NOUN
ejde-754	401	80	=	=	SYM
ejde-754	401	81	1	1	NUM
ejde-754	401	82	,	,	PUNCT
ejde-754	401	83	then	then	ADV
ejde-754	401	84	s21	s21	NOUN
ejde-754	401	85	=	=	SYM
ejde-754	401	86	i	i	PROPN
ejde-754	401	87	,	,	PUNCT
ejde-754	401	88	s22	s22	NOUN
ejde-754	401	89	=	=	SYM
ejde-754	401	90	−i	−i	NOUN
ejde-754	401	91	;	;	PUNCT
ejde-754	401	92	or	or	CCONJ
ejde-754	401	93	(	(	PUNCT
ejde-754	401	94	iv	iv	X
ejde-754	401	95	)	)	PUNCT
ejde-754	401	96	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	401	97	,	,	PUNCT
ejde-754	401	98	d2	d2	PROPN
ejde-754	401	99	)	)	PUNCT
ejde-754	401	100	=	=	SYM
ejde-754	401	101	−1	−1	NOUN
ejde-754	401	102	,	,	PUNCT
ejde-754	401	103	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	401	104	,	,	PUNCT
ejde-754	401	105	d2	d2	PROPN
ejde-754	401	106	)	)	PUNCT
ejde-754	401	107	=	=	SYM
ejde-754	401	108	−1	−1	NOUN
ejde-754	401	109	and	and	CCONJ
ejde-754	401	110	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	401	111	)	)	PUNCT
ejde-754	401	112	=	=	SYM
ejde-754	401	113	1	1	NUM
ejde-754	401	114	,	,	PUNCT
ejde-754	401	115	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	401	116	=	=	PUNCT
ejde-754	401	117	−i	−i	PROPN
ejde-754	401	118	,	,	PUNCT
ejde-754	401	119	then	then	ADV
ejde-754	401	120	s11	s11	PROPN
ejde-754	401	121	=	=	SYM
ejde-754	401	122	−1	−1	PROPN
ejde-754	401	123	,	,	PUNCT
ejde-754	401	124	s12	s12	NOUN
ejde-754	401	125	=	=	SYM
ejde-754	401	126	−1	−1	NOUN
ejde-754	401	127	,	,	PUNCT
ejde-754	401	128	s21	s21	NOUN
ejde-754	401	129	=	=	SYM
ejde-754	401	130	i	i	PROPN
ejde-754	401	131	,	,	PUNCT
ejde-754	401	132	s22	s22	NOUN
ejde-754	401	133	=	=	PUNCT
ejde-754	401	134	−i	−i	NOUN
ejde-754	401	135	or	or	CCONJ
ejde-754	401	136	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	401	137	)	)	PUNCT
ejde-754	401	138	=	=	SYM
ejde-754	401	139	−1	−1	NOUN
ejde-754	401	140	,	,	PUNCT
ejde-754	401	141	ew1+w2	ew1+w2	PROPN
ejde-754	401	142	=	=	PUNCT
ejde-754	402	1	i	i	PROPN
ejde-754	402	2	,	,	PUNCT
ejde-754	402	3	then	then	ADV
ejde-754	402	4	s11	s11	PROPN
ejde-754	402	5	=	=	SYM
ejde-754	402	6	−1	−1	PROPN
ejde-754	402	7	,	,	PUNCT
ejde-754	402	8	s12	s12	NOUN
ejde-754	402	9	=	=	SYM
ejde-754	402	10	−1	−1	NOUN
ejde-754	402	11	,	,	PUNCT
ejde-754	402	12	s21	s21	NOUN
ejde-754	402	13	=	=	SYM
ejde-754	402	14	−i	−i	PROPN
ejde-754	402	15	,	,	PUNCT
ejde-754	402	16	s22	s22	NOUN
ejde-754	402	17	=	=	SYM
ejde-754	402	18	i.	i.	NOUN
ejde-754	402	19	similarly	similarly	ADV
ejde-754	402	20	,	,	PUNCT
ejde-754	402	21	under	under	ADP
ejde-754	402	22	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-754	402	23	(	(	PUNCT
ejde-754	402	24	b	b	NOUN
ejde-754	402	25	)	)	PUNCT
ejde-754	402	26	in	in	ADP
ejde-754	402	27	theorem	theorem	ADJ
ejde-754	402	28	2.4	2.4	NUM
ejde-754	402	29	,	,	PUNCT
ejde-754	402	30	we	we	PRON
ejde-754	402	31	have	have	VERB
ejde-754	402	32	the	the	DET
ejde-754	402	33	following	follow	VERB
ejde-754	402	34	(	(	PUNCT
ejde-754	402	35	i	i	NOUN
ejde-754	402	36	)	)	PUNCT
ejde-754	402	37	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	402	38	,	,	PUNCT
ejde-754	402	39	d2	d2	PROPN
ejde-754	402	40	)	)	PUNCT
ejde-754	402	41	=	=	SYM
ejde-754	403	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	403	2	,	,	PUNCT
ejde-754	403	3	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	403	4	,	,	PUNCT
ejde-754	403	5	d2	d2	PROPN
ejde-754	403	6	)	)	PUNCT
ejde-754	403	7	=	=	PUNCT
ejde-754	403	8	i	i	PROPN
ejde-754	403	9	,	,	PUNCT
ejde-754	403	10	and	and	CCONJ
ejde-754	403	11	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	403	12	)	)	PUNCT
ejde-754	403	13	=	=	SYM
ejde-754	403	14	1	1	NUM
ejde-754	403	15	,	,	PUNCT
ejde-754	403	16	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	403	17	=	=	SYM
ejde-754	403	18	1	1	NUM
ejde-754	403	19	,	,	PUNCT
ejde-754	403	20	then	then	ADV
ejde-754	403	21	s11	s11	PROPN
ejde-754	403	22	=	=	SYM
ejde-754	403	23	i	i	PROPN
ejde-754	403	24	,	,	PUNCT
ejde-754	403	25	s12	s12	NOUN
ejde-754	403	26	=	=	SYM
ejde-754	403	27	−i	−i	PROPN
ejde-754	403	28	,	,	PUNCT
ejde-754	403	29	s21	s21	NOUN
ejde-754	403	30	=	=	SYM
ejde-754	403	31	i	i	PROPN
ejde-754	403	32	,	,	PUNCT
ejde-754	403	33	s22	s22	NOUN
ejde-754	403	34	=	=	SYM
ejde-754	403	35	−i	−i	NOUN
ejde-754	403	36	;	;	PUNCT
ejde-754	403	37	or	or	CCONJ
ejde-754	403	38	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	403	39	)	)	PUNCT
ejde-754	403	40	=	=	SYM
ejde-754	403	41	−1	−1	NOUN
ejde-754	403	42	,	,	PUNCT
ejde-754	403	43	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	403	44	=	=	SYM
ejde-754	403	45	−1	−1	NOUN
ejde-754	403	46	,	,	PUNCT
ejde-754	403	47	then	then	ADV
ejde-754	403	48	s11	s11	PROPN
ejde-754	403	49	=	=	SYM
ejde-754	403	50	i	i	PROPN
ejde-754	403	51	,	,	PUNCT
ejde-754	403	52	s12	s12	NOUN
ejde-754	403	53	=	=	SYM
ejde-754	403	54	−i	−i	PROPN
ejde-754	403	55	,	,	PUNCT
ejde-754	403	56	s21	s21	NOUN
ejde-754	403	57	=	=	SYM
ejde-754	403	58	−i	−i	PROPN
ejde-754	403	59	,	,	PUNCT
ejde-754	403	60	s22	s22	NOUN
ejde-754	403	61	=	=	PUNCT
ejde-754	403	62	i	i	PROPN
ejde-754	403	63	;	;	PUNCT
ejde-754	403	64	o	o	PROPN
ejde-754	403	65	(	(	PUNCT
ejde-754	403	66	ii	ii	NOUN
ejde-754	403	67	)	)	PUNCT
ejde-754	403	68	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	403	69	,	,	PUNCT
ejde-754	403	70	d2	d2	PROPN
ejde-754	403	71	)	)	PUNCT
ejde-754	404	1	=	=	SYM
ejde-754	404	2	i	i	PROPN
ejde-754	404	3	,	,	PUNCT
ejde-754	404	4	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	404	5	,	,	PUNCT
ejde-754	404	6	d2	d2	PROPN
ejde-754	404	7	)	)	PUNCT
ejde-754	404	8	=	=	SYM
ejde-754	404	9	−i	−i	NOUN
ejde-754	404	10	and	and	CCONJ
ejde-754	404	11	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	404	12	)	)	PUNCT
ejde-754	404	13	=	=	SYM
ejde-754	404	14	1	1	NUM
ejde-754	404	15	,	,	PUNCT
ejde-754	404	16	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	404	17	=	=	SYM
ejde-754	404	18	−1	−1	NOUN
ejde-754	404	19	,	,	PUNCT
ejde-754	404	20	then	then	ADV
ejde-754	404	21	s11	s11	PROPN
ejde-754	404	22	=	=	SYM
ejde-754	404	23	−i	−i	PROPN
ejde-754	404	24	,	,	PUNCT
ejde-754	404	25	s12	s12	PROPN
ejde-754	404	26	=	=	SYM
ejde-754	404	27	i	i	PROPN
ejde-754	404	28	,	,	PUNCT
ejde-754	404	29	s21	s21	NOUN
ejde-754	404	30	=	=	SYM
ejde-754	404	31	i	i	PROPN
ejde-754	404	32	,	,	PUNCT
ejde-754	404	33	s22	s22	NOUN
ejde-754	404	34	=	=	SYM
ejde-754	404	35	−i	−i	NOUN
ejde-754	404	36	;	;	PUNCT
ejde-754	404	37	or	or	CCONJ
ejde-754	404	38	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	404	39	)	)	PUNCT
ejde-754	404	40	=	=	SYM
ejde-754	404	41	−1	−1	NOUN
ejde-754	404	42	,	,	PUNCT
ejde-754	404	43	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	404	44	=	=	PUNCT
ejde-754	404	45	1	1	NUM
ejde-754	404	46	,	,	PUNCT
ejde-754	404	47	then	then	ADV
ejde-754	404	48	s11	s11	PROPN
ejde-754	404	49	=	=	SYM
ejde-754	404	50	−i	−i	PROPN
ejde-754	404	51	,	,	PUNCT
ejde-754	404	52	s12	s12	PROPN
ejde-754	404	53	=	=	SYM
ejde-754	404	54	i	i	PROPN
ejde-754	404	55	,	,	PUNCT
ejde-754	404	56	s21	s21	NOUN
ejde-754	404	57	=	=	SYM
ejde-754	404	58	−i	−i	PROPN
ejde-754	404	59	,	,	PUNCT
ejde-754	404	60	s22	s22	NOUN
ejde-754	404	61	=	=	PUNCT
ejde-754	404	62	i	i	PROPN
ejde-754	404	63	;	;	PUNCT
ejde-754	404	64	or	or	CCONJ
ejde-754	404	65	(	(	PUNCT
ejde-754	404	66	iii	iii	X
ejde-754	404	67	)	)	PUNCT
ejde-754	404	68	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	404	69	,	,	PUNCT
ejde-754	404	70	d2	d2	PROPN
ejde-754	404	71	)	)	PUNCT
ejde-754	404	72	=	=	SYM
ejde-754	404	73	−1	−1	NOUN
ejde-754	404	74	,	,	PUNCT
ejde-754	404	75	d2(d1	d2(d1	PROPN
ejde-754	404	76	,	,	PUNCT
ejde-754	404	77	d2	d2	PROPN
ejde-754	404	78	)	)	PUNCT
ejde-754	404	79	=	=	SYM
ejde-754	404	80	−1	−1	NOUN
ejde-754	404	81	and	and	CCONJ
ejde-754	404	82	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	404	83	)	)	PUNCT
ejde-754	404	84	=	=	SYM
ejde-754	405	1	i	i	PROPN
ejde-754	405	2	,	,	PUNCT
ejde-754	405	3	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	405	4	=	=	PUNCT
ejde-754	405	5	1	1	NUM
ejde-754	405	6	,	,	PUNCT
ejde-754	405	7	then	then	ADV
ejde-754	405	8	s11	s11	PROPN
ejde-754	405	9	=	=	SYM
ejde-754	405	10	−1	−1	PROPN
ejde-754	405	11	,	,	PUNCT
ejde-754	405	12	s12	s12	NOUN
ejde-754	405	13	=	=	SYM
ejde-754	405	14	−1	−1	NOUN
ejde-754	405	15	,	,	PUNCT
ejde-754	405	16	s21	s21	NOUN
ejde-754	405	17	=	=	SYM
ejde-754	405	18	−1	−1	NOUN
ejde-754	405	19	,	,	PUNCT
ejde-754	405	20	s22	s22	NOUN
ejde-754	405	21	=	=	SYM
ejde-754	405	22	−1	−1	NOUN
ejde-754	405	23	,	,	PUNCT
ejde-754	405	24	or	or	CCONJ
ejde-754	405	25	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	405	26	)	)	PUNCT
ejde-754	405	27	=	=	SYM
ejde-754	406	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	406	2	,	,	PUNCT
ejde-754	406	3	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	406	4	=	=	SYM
ejde-754	406	5	−1	−1	NOUN
ejde-754	406	6	,	,	PUNCT
ejde-754	406	7	then	then	ADV
ejde-754	406	8	s11	s11	PROPN
ejde-754	406	9	=	=	SYM
ejde-754	406	10	−1	−1	PROPN
ejde-754	406	11	,	,	PUNCT
ejde-754	406	12	s12	s12	NOUN
ejde-754	406	13	=	=	SYM
ejde-754	406	14	−1	−1	NOUN
ejde-754	406	15	,	,	PUNCT
ejde-754	406	16	s21	s21	NOUN
ejde-754	406	17	=	=	SYM
ejde-754	406	18	1	1	NUM
ejde-754	406	19	,	,	PUNCT
ejde-754	406	20	s22	s22	NOUN
ejde-754	406	21	=	=	SYM
ejde-754	406	22	1	1	NUM
ejde-754	406	23	;	;	PUNCT
ejde-754	406	24	or	or	CCONJ
ejde-754	406	25	(	(	PUNCT
ejde-754	406	26	iv	iv	X
ejde-754	406	27	)	)	PUNCT
ejde-754	406	28	d1(d1	d1(d1	PROPN
ejde-754	406	29	,	,	PUNCT
ejde-754	406	30	d2	d2	PROPN
ejde-754	406	31	)	)	PUNCT
ejde-754	406	32	=	=	SYM
ejde-754	406	33	1	1	NUM
ejde-754	406	34	,	,	PUNCT
ejde-754	406	35	d2(d1	d2(d1	ADJ
ejde-754	406	36	,	,	PUNCT
ejde-754	406	37	d2	d2	PROPN
ejde-754	406	38	)	)	PUNCT
ejde-754	406	39	=	=	SYM
ejde-754	406	40	1	1	NUM
ejde-754	406	41	,	,	PUNCT
ejde-754	406	42	and	and	CCONJ
ejde-754	406	43	el(c⃗2	el(c⃗2	NOUN
ejde-754	406	44	)	)	PUNCT
ejde-754	407	1	=	=	SYM
ejde-754	407	2	i	i	PROPN
ejde-754	407	3	,	,	PUNCT
ejde-754	407	4	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	407	5	=	=	SYM
ejde-754	407	6	−1	−1	NOUN
ejde-754	407	7	,	,	PUNCT
ejde-754	407	8	then	then	ADV
ejde-754	407	9	s11	s11	PROPN
ejde-754	407	10	=	=	SYM
ejde-754	407	11	1	1	NUM
ejde-754	407	12	,	,	PUNCT
ejde-754	407	13	s12	s12	NOUN
ejde-754	407	14	=	=	SYM
ejde-754	407	15	1	1	NUM
ejde-754	407	16	,	,	PUNCT
ejde-754	407	17	s21	s21	NOUN
ejde-754	407	18	=	=	SYM
ejde-754	407	19	−1	−1	NOUN
ejde-754	407	20	,	,	PUNCT
ejde-754	407	21	s22	s22	NOUN
ejde-754	407	22	=	=	SYM
ejde-754	407	23	−1	−1	NOUN
ejde-754	407	24	;	;	PUNCT
ejde-754	407	25	el(c⃗2	el(c⃗2	NUM
ejde-754	407	26	)	)	PUNCT
ejde-754	407	27	=	=	SYM
ejde-754	408	1	−i	−i	PROPN
ejde-754	408	2	,	,	PUNCT
ejde-754	408	3	ew1−w2	ew1−w2	X
ejde-754	408	4	=	=	PUNCT
ejde-754	408	5	1	1	NUM
ejde-754	408	6	,	,	PUNCT
ejde-754	408	7	then	then	ADV
ejde-754	408	8	s11	s11	PROPN
ejde-754	408	9	=	=	SYM
ejde-754	408	10	1	1	NUM
ejde-754	408	11	,	,	PUNCT
ejde-754	408	12	s12	s12	NOUN
ejde-754	408	13	=	=	SYM
ejde-754	408	14	1	1	NUM
ejde-754	408	15	,	,	PUNCT
ejde-754	408	16	s21	s21	NOUN
ejde-754	408	17	=	=	SYM
ejde-754	408	18	1	1	NUM
ejde-754	408	19	,	,	PUNCT
ejde-754	408	20	s22	s22	NOUN
ejde-754	408	21	=	=	SYM
ejde-754	408	22	1	1	X
ejde-754	408	23	.	.	PUNCT
ejde-754	409	1	in	in	ADP
ejde-754	409	2	view	view	NOUN
ejde-754	409	3	of	of	ADP
ejde-754	409	4	(	(	PUNCT
ejde-754	409	5	2.1	2.1	NUM
ejde-754	409	6	)	)	PUNCT
ejde-754	409	7	and	and	CCONJ
ejde-754	409	8	(	(	PUNCT
ejde-754	409	9	2.2	2.2	NUM
ejde-754	409	10	)	)	PUNCT
ejde-754	409	11	the	the	DET
ejde-754	409	12	following	follow	VERB
ejde-754	409	13	question	question	NOUN
ejde-754	409	14	is	be	AUX
ejde-754	409	15	inevitable	inevitable	ADJ
ejde-754	409	16	:	:	PUNCT
ejde-754	409	17	what	what	PRON
ejde-754	409	18	will	will	AUX
ejde-754	409	19	be	be	AUX
ejde-754	409	20	the	the	DET
ejde-754	409	21	possible	possible	ADJ
ejde-754	409	22	form	form	NOUN
ejde-754	409	23	of	of	ADP
ejde-754	409	24	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	409	25	entire	entire	ADJ
ejde-754	409	26	solution	solution	NOUN
ejde-754	409	27	of	of	ADP
ejde-754	409	28	the	the	DET
ejde-754	409	29	following	follow	VERB
ejde-754	409	30	system	system	NOUN
ejde-754	409	31	of	of	ADP
ejde-754	409	32	equation	equation	NOUN
ejde-754	409	33	in	in	ADP
ejde-754	409	34	cn	cn	PROPN
ejde-754	409	35	(	(	PUNCT
ejde-754	409	36	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	409	37	(	(	PUNCT
ejde-754	409	38	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	409	39	)	)	PUNCT
ejde-754	409	40	)	)	PUNCT
ejde-754	409	41	)	)	PUNCT
ejde-754	410	1	2	2	NUM
ejde-754	410	2	+	+	CCONJ
ejde-754	410	3	f2(z⃗2	f2(z⃗2	PROPN
ejde-754	410	4	+	+	SYM
ejde-754	410	5	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	410	6	)	)	PUNCT
ejde-754	410	7	2	2	NUM
ejde-754	410	8	=	=	SYM
ejde-754	410	9	q1(z⃗2	q1(z⃗2	PROPN
ejde-754	410	10	)	)	PUNCT
ejde-754	410	11	,	,	PUNCT
ejde-754	410	12	(	(	PUNCT
ejde-754	410	13	pl2	pl2	PROPN
ejde-754	410	14	(	(	PUNCT
ejde-754	410	15	f2(z⃗2	f2(z⃗2	NOUN
ejde-754	410	16	)	)	PUNCT
ejde-754	410	17	)	)	PUNCT
ejde-754	410	18	2	2	NUM
ejde-754	411	1	+	+	CCONJ
ejde-754	411	2	f1(z⃗2	f1(z⃗2	PROPN
ejde-754	411	3	+	+	SYM
ejde-754	411	4	c⃗2	c⃗2	PROPN
ejde-754	411	5	)	)	PUNCT
ejde-754	411	6	2	2	NUM
ejde-754	411	7	=	=	SYM
ejde-754	411	8	q2(z⃗2	q2(z⃗2	PROPN
ejde-754	411	9	)	)	PUNCT
ejde-754	411	10	;	;	PUNCT
ejde-754	411	11	where	where	SCONJ
ejde-754	411	12	qj(z⃗2	qj(z⃗2	PROPN
ejde-754	411	13	)	)	PUNCT
ejde-754	411	14	,	,	PUNCT
ejde-754	411	15	j	j	X
ejde-754	411	16	=	=	SYM
ejde-754	411	17	1	1	NUM
ejde-754	411	18	,	,	PUNCT
ejde-754	411	19	2	2	NUM
ejde-754	411	20	are	be	AUX
ejde-754	411	21	two	two	NUM
ejde-754	411	22	non	non	ADJ
ejde-754	411	23	-	-	ADJ
ejde-754	411	24	zero	zero	NUM
ejde-754	411	25	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-754	411	26	in	in	ADP
ejde-754	411	27	cn	cn	PROPN
ejde-754	411	28	?	?	PROPN
ejde-754	411	29	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-754	411	30	.	.	PUNCT
ejde-754	412	1	the	the	DET
ejde-754	412	2	authors	author	NOUN
ejde-754	412	3	would	would	AUX
ejde-754	412	4	like	like	VERB
ejde-754	412	5	to	to	PART
ejde-754	412	6	thank	thank	VERB
ejde-754	412	7	the	the	DET
ejde-754	412	8	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-754	412	9	referee	referee	NOUN
ejde-754	412	10	for	for	ADP
ejde-754	412	11	his	his	PRON
ejde-754	412	12	/	/	SYM
ejde-754	412	13	her	her	PRON
ejde-754	412	14	valuable	valuable	ADJ
ejde-754	412	15	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-754	412	16	taht	taht	ADV
ejde-754	412	17	improved	improve	VERB
ejde-754	412	18	the	the	DET
ejde-754	412	19	overall	overall	ADJ
ejde-754	412	20	presentation	presentation	NOUN
ejde-754	412	21	of	of	ADP
ejde-754	412	22	the	the	DET
ejde-754	412	23	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-754	412	24	.	.	PUNCT
ejde-754	413	1	j.	j.	PROPN
ejde-754	413	2	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	413	3	wishes	wish	VERB
ejde-754	413	4	to	to	PART
ejde-754	413	5	thank	thank	VERB
ejde-754	413	6	the	the	DET
ejde-754	413	7	council	council	NOUN
ejde-754	413	8	of	of	ADP
ejde-754	413	9	scientific	scientific	ADJ
ejde-754	413	10	and	and	CCONJ
ejde-754	413	11	industrial	industrial	ADJ
ejde-754	413	12	research	research	NOUN
ejde-754	413	13	(	(	PUNCT
ejde-754	413	14	india	india	PROPN
ejde-754	413	15	)	)	PUNCT
ejde-754	413	16	,	,	PUNCT
ejde-754	413	17	for	for	ADP
ejde-754	413	18	their	their	PRON
ejde-754	413	19	financial	financial	ADJ
ejde-754	413	20	help	help	NOUN
ejde-754	413	21	under	under	ADP
ejde-754	413	22	file	file	VERB
ejde-754	413	23	no.-09/0106(13572)/2022	no.-09/0106(13572)/2022	PROPN
ejde-754	413	24	-	-	PUNCT
ejde-754	413	25	emr	emr	PROPN
ejde-754	413	26	-	-	PUNCT
ejde-754	413	27	i.	i.	NOUN
ejde-754	413	28	references	reference	NOUN
ejde-754	413	29	[	[	X
ejde-754	413	30	1	1	NUM
ejde-754	413	31	]	]	PUNCT
ejde-754	413	32	a.	a.	NOUN
ejde-754	413	33	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	413	34	,	,	PUNCT
ejde-754	413	35	j.	j.	PROPN
ejde-754	413	36	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	413	37	;	;	PUNCT
ejde-754	413	38	on	on	ADP
ejde-754	413	39	the	the	DET
ejde-754	413	40	solutions	solution	NOUN
ejde-754	413	41	of	of	ADP
ejde-754	413	42	fermat	fermat	NOUN
ejde-754	413	43	-	-	PUNCT
ejde-754	413	44	type	type	NOUN
ejde-754	413	45	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-754	413	46	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-754	413	47	equations	equation	NOUN
ejde-754	413	48	in	in	ADP
ejde-754	413	49	c2	c2	PROPN
ejde-754	413	50	generated	generate	VERB
ejde-754	413	51	by	by	ADP
ejde-754	413	52	first	first	ADJ
ejde-754	413	53	order	order	NOUN
ejde-754	413	54	linear	linear	ADJ
ejde-754	413	55	c	c	NOUN
ejde-754	413	56	-	-	PUNCT
ejde-754	413	57	shift	shift	NOUN
ejde-754	413	58	and	and	CCONJ
ejde-754	413	59	partial	partial	ADJ
ejde-754	413	60	differential	differential	NOUN
ejde-754	413	61	operators	operator	NOUN
ejde-754	413	62	,	,	PUNCT
ejde-754	413	63	advances	advance	NOUN
ejde-754	413	64	.	.	PUNCT
ejde-754	414	1	pure	pure	ADJ
ejde-754	414	2	.	.	PUNCT
ejde-754	415	1	app	app	PROPN
ejde-754	415	2	.	.	PROPN
ejde-754	415	3	math	math	PROPN
ejde-754	415	4	.	.	PUNCT
ejde-754	415	5	,	,	PUNCT
ejde-754	415	6	15(1	15(1	NUM
ejde-754	415	7	)	)	PUNCT
ejde-754	415	8	(	(	PUNCT
ejde-754	415	9	2024	2024	NUM
ejde-754	415	10	)	)	PUNCT
ejde-754	415	11	,	,	PUNCT
ejde-754	415	12	44	44	NUM
ejde-754	415	13	-	-	SYM
ejde-754	415	14	69	69	NUM
ejde-754	415	15	.	.	PUNCT
ejde-754	416	1	[	[	X
ejde-754	416	2	2	2	NUM
ejde-754	416	3	]	]	PUNCT
ejde-754	416	4	a.	a.	NOUN
ejde-754	416	5	biancofiore	biancofiore	PROPN
ejde-754	416	6	,	,	PUNCT
ejde-754	416	7	w.	w.	PROPN
ejde-754	416	8	stoll	stoll	PROPN
ejde-754	416	9	;	;	PUNCT
ejde-754	416	10	another	another	DET
ejde-754	416	11	proof	proof	NOUN
ejde-754	416	12	of	of	ADP
ejde-754	416	13	the	the	DET
ejde-754	416	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-754	416	15	of	of	ADP
ejde-754	416	16	the	the	DET
ejde-754	416	17	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-754	416	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-754	416	19	in	in	ADP
ejde-754	416	20	several	several	ADJ
ejde-754	416	21	complex	complex	ADJ
ejde-754	416	22	variables	variable	NOUN
ejde-754	416	23	,	,	PUNCT
ejde-754	416	24	princeton	princeton	PROPN
ejde-754	416	25	:	:	PUNCT
ejde-754	416	26	princeton	princeton	PROPN
ejde-754	416	27	university	university	PROPN
ejde-754	416	28	press	press	NOUN
ejde-754	416	29	,	,	PUNCT
ejde-754	416	30	(	(	PUNCT
ejde-754	416	31	1981	1981	NUM
ejde-754	416	32	)	)	PUNCT
ejde-754	416	33	.	.	PUNCT
ejde-754	417	1	[	[	X
ejde-754	417	2	3	3	X
ejde-754	417	3	]	]	PUNCT
ejde-754	417	4	t.	t.	PROPN
ejde-754	417	5	b.	b.	PROPN
ejde-754	417	6	cao	cao	PROPN
ejde-754	417	7	,	,	PUNCT
ejde-754	417	8	r.	r.	PROPN
ejde-754	417	9	j.	j.	PROPN
ejde-754	417	10	korhonen	korhonen	PROPN
ejde-754	417	11	;	;	PUNCT
ejde-754	417	12	a	a	DET
ejde-754	417	13	new	new	ADJ
ejde-754	417	14	version	version	NOUN
ejde-754	417	15	of	of	ADP
ejde-754	417	16	the	the	DET
ejde-754	417	17	second	second	ADJ
ejde-754	417	18	main	main	ADJ
ejde-754	417	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	417	20	for	for	ADP
ejde-754	417	21	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	417	22	mappings	mapping	NOUN
ejde-754	417	23	intersecting	intersect	VERB
ejde-754	417	24	hyper	hyper	NOUN
ejde-754	417	25	-	-	NOUN
ejde-754	417	26	planes	plane	NOUN
ejde-754	417	27	in	in	ADP
ejde-754	417	28	several	several	ADJ
ejde-754	417	29	complex	complex	ADJ
ejde-754	417	30	variables	variable	NOUN
ejde-754	417	31	,	,	PUNCT
ejde-754	417	32	j.	j.	PROPN
ejde-754	417	33	math	math	PROPN
ejde-754	417	34	.	.	PUNCT
ejde-754	418	1	anal	anal	PROPN
ejde-754	418	2	.	.	PUNCT
ejde-754	419	1	appl	appl	PROPN
ejde-754	419	2	.	.	PROPN
ejde-754	419	3	,	,	PUNCT
ejde-754	419	4	444(2	444(2	NUM
ejde-754	419	5	)	)	PUNCT
ejde-754	419	6	(	(	PUNCT
ejde-754	419	7	2016	2016	NUM
ejde-754	419	8	)	)	PUNCT
ejde-754	419	9	,	,	PUNCT
ejde-754	419	10	1114	1114	NUM
ejde-754	419	11	-	-	SYM
ejde-754	419	12	1132	1132	NUM
ejde-754	419	13	.	.	PUNCT
ejde-754	420	1	[	[	X
ejde-754	420	2	4	4	NUM
ejde-754	420	3	]	]	X
ejde-754	420	4	y.	y.	PROPN
ejde-754	420	5	m.	m.	PROPN
ejde-754	420	6	chiang	chiang	PROPN
ejde-754	420	7	,	,	PUNCT
ejde-754	420	8	s.	s.	PROPN
ejde-754	420	9	j.	j.	PROPN
ejde-754	420	10	feng	feng	PROPN
ejde-754	420	11	;	;	PUNCT
ejde-754	420	12	on	on	ADP
ejde-754	420	13	the	the	DET
ejde-754	420	14	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	420	15	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-754	420	16	of	of	ADP
ejde-754	420	17	f(z	f(z	PROPN
ejde-754	420	18	+	+	CCONJ
ejde-754	420	19	η	η	NOUN
ejde-754	420	20	)	)	PUNCT
ejde-754	420	21	and	and	CCONJ
ejde-754	420	22	difference	difference	NOUN
ejde-754	420	23	equations	equation	NOUN
ejde-754	420	24	in	in	ADP
ejde-754	420	25	the	the	DET
ejde-754	420	26	complex	complex	ADJ
ejde-754	420	27	plane	plane	NOUN
ejde-754	420	28	,	,	PUNCT
ejde-754	420	29	ramanujan	ramanujan	PROPN
ejde-754	420	30	j.	j.	PROPN
ejde-754	420	31	,	,	PUNCT
ejde-754	420	32	16(1	16(1	PROPN
ejde-754	420	33	)	)	PUNCT
ejde-754	420	34	(	(	PUNCT
ejde-754	420	35	2008	2008	NUM
ejde-754	420	36	)	)	PUNCT
ejde-754	420	37	,	,	PUNCT
ejde-754	420	38	105	105	NUM
ejde-754	420	39	-	-	SYM
ejde-754	420	40	129	129	NUM
ejde-754	420	41	.	.	PUNCT
ejde-754	421	1	[	[	X
ejde-754	421	2	5	5	X
ejde-754	421	3	]	]	PUNCT
ejde-754	421	4	l.	l.	PROPN
ejde-754	421	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	421	6	gao	gao	PROPN
ejde-754	421	7	;	;	PUNCT
ejde-754	421	8	entire	entire	ADJ
ejde-754	421	9	solutions	solution	NOUN
ejde-754	421	10	of	of	ADP
ejde-754	421	11	two	two	NUM
ejde-754	421	12	types	type	NOUN
ejde-754	421	13	of	of	ADP
ejde-754	421	14	systems	system	NOUN
ejde-754	421	15	of	of	ADP
ejde-754	421	16	complex	complex	ADJ
ejde-754	421	17	differential	differential	ADJ
ejde-754	421	18	-	-	PUNCT
ejde-754	421	19	difference	difference	NOUN
ejde-754	421	20	equations	equation	NOUN
ejde-754	421	21	,	,	PUNCT
ejde-754	421	22	acta	acta	PROPN
ejde-754	421	23	.	.	PUNCT
ejde-754	421	24	math	math	PROPN
ejde-754	421	25	.	.	PUNCT
ejde-754	422	1	scientia	scientia	PROPN
ejde-754	422	2	,	,	PUNCT
ejde-754	422	3	37b(1	37b(1	NUM
ejde-754	422	4	)	)	PUNCT
ejde-754	422	5	(	(	PUNCT
ejde-754	422	6	2017	2017	NUM
ejde-754	422	7	)	)	PUNCT
ejde-754	422	8	,	,	PUNCT
ejde-754	422	9	187	187	NUM
ejde-754	422	10	-	-	SYM
ejde-754	422	11	194	194	NUM
ejde-754	422	12	.	.	PUNCT
ejde-754	423	1	[	[	X
ejde-754	423	2	6	6	NUM
ejde-754	423	3	]	]	X
ejde-754	423	4	f.	f.	PROPN
ejde-754	423	5	gross	gross	PROPN
ejde-754	423	6	;	;	PUNCT
ejde-754	423	7	on	on	ADP
ejde-754	423	8	the	the	DET
ejde-754	423	9	equation	equation	NOUN
ejde-754	423	10	fn	fn	NOUN
ejde-754	424	1	+	+	CCONJ
ejde-754	424	2	gn	gn	PROPN
ejde-754	424	3	=	=	SYM
ejde-754	424	4	1	1	NUM
ejde-754	424	5	,	,	PUNCT
ejde-754	424	6	bull	bull	NOUN
ejde-754	424	7	.	.	PUNCT
ejde-754	425	1	am	be	AUX
ejde-754	425	2	.	.	PUNCT
ejde-754	426	1	math	math	NOUN
ejde-754	426	2	.	.	PUNCT
ejde-754	427	1	soc	soc	PROPN
ejde-754	427	2	.	.	PUNCT
ejde-754	427	3	,	,	PUNCT
ejde-754	427	4	72	72	NUM
ejde-754	427	5	(	(	PUNCT
ejde-754	427	6	1966	1966	NUM
ejde-754	427	7	)	)	PUNCT
ejde-754	427	8	,	,	PUNCT
ejde-754	427	9	86	86	NUM
ejde-754	427	10	-	-	SYM
ejde-754	427	11	88	88	NUM
ejde-754	427	12	.	.	PUNCT
ejde-754	428	1	[	[	X
ejde-754	428	2	7	7	X
ejde-754	428	3	]	]	X
ejde-754	428	4	w.	w.	PROPN
ejde-754	428	5	k.	k.	PROPN
ejde-754	428	6	hayman	hayman	PROPN
ejde-754	428	7	;	;	PUNCT
ejde-754	428	8	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	428	9	functions	function	NOUN
ejde-754	428	10	,	,	PUNCT
ejde-754	428	11	clarendon	clarendon	PROPN
ejde-754	428	12	press	press	NOUN
ejde-754	428	13	,	,	PUNCT
ejde-754	428	14	oxford	oxford	PROPN
ejde-754	428	15	,	,	PUNCT
ejde-754	428	16	(	(	PUNCT
ejde-754	428	17	1964	1964	NUM
ejde-754	428	18	)	)	PUNCT
ejde-754	428	19	.	.	PUNCT
ejde-754	429	1	ejde-2024/61	ejde-2024/61	X
ejde-754	429	2	existence	existence	NOUN
ejde-754	429	3	and	and	CCONJ
ejde-754	429	4	forms	form	NOUN
ejde-754	429	5	of	of	ADP
ejde-754	429	6	entire	entire	ADJ
ejde-754	429	7	solutions	solution	NOUN
ejde-754	429	8	15	15	NUM
ejde-754	429	9	[	[	SYM
ejde-754	429	10	8	8	NUM
ejde-754	429	11	]	]	PUNCT
ejde-754	429	12	p.	p.	PROPN
ejde-754	429	13	c.	c.	PROPN
ejde-754	429	14	hu	hu	PROPN
ejde-754	429	15	;	;	PUNCT
ejde-754	429	16	malmquist	malmquist	NOUN
ejde-754	429	17	type	type	NOUN
ejde-754	429	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	429	19	and	and	CCONJ
ejde-754	429	20	factorization	factorization	NOUN
ejde-754	429	21	of	of	ADP
ejde-754	429	22	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	429	23	solutions	solution	NOUN
ejde-754	429	24	of	of	ADP
ejde-754	429	25	partial	partial	ADJ
ejde-754	429	26	differential	differential	NOUN
ejde-754	429	27	equations	equation	NOUN
ejde-754	429	28	,	,	PUNCT
ejde-754	429	29	complex	complex	ADJ
ejde-754	429	30	var	var	NOUN
ejde-754	429	31	.	.	PUNCT
ejde-754	429	32	,	,	PUNCT
ejde-754	429	33	27	27	NUM
ejde-754	429	34	(	(	PUNCT
ejde-754	429	35	1995	1995	NUM
ejde-754	429	36	)	)	PUNCT
ejde-754	429	37	,	,	PUNCT
ejde-754	429	38	269	269	NUM
ejde-754	429	39	-	-	SYM
ejde-754	429	40	285	285	NUM
ejde-754	429	41	.	.	PUNCT
ejde-754	430	1	[	[	X
ejde-754	430	2	9	9	NUM
ejde-754	430	3	]	]	PUNCT
ejde-754	430	4	p.	p.	PROPN
ejde-754	430	5	c.	c.	PROPN
ejde-754	430	6	hu	hu	PROPN
ejde-754	430	7	,	,	PUNCT
ejde-754	430	8	p.	p.	PROPN
ejde-754	430	9	li	li	PROPN
ejde-754	430	10	,	,	PUNCT
ejde-754	430	11	c.	c.	PROPN
ejde-754	430	12	c.	c.	PROPN
ejde-754	430	13	yang	yang	PROPN
ejde-754	430	14	;	;	PUNCT
ejde-754	430	15	unicity	unicity	NOUN
ejde-754	430	16	of	of	ADP
ejde-754	430	17	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	430	18	mappings	mapping	NOUN
ejde-754	430	19	,	,	PUNCT
ejde-754	430	20	adv	adv	PROPN
ejde-754	430	21	.	.	PUNCT
ejde-754	430	22	com	com	PROPN
ejde-754	430	23	.	.	PUNCT
ejde-754	430	24	anal	anal	PROPN
ejde-754	430	25	.	.	PUNCT
ejde-754	431	1	appl	appl	PROPN
ejde-754	431	2	.	.	PROPN
ejde-754	431	3	,	,	PUNCT
ejde-754	431	4	kluwer	kluwer	PROPN
ejde-754	431	5	academic	academic	PROPN
ejde-754	431	6	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-754	431	7	,	,	PUNCT
ejde-754	431	8	the	the	DET
ejde-754	431	9	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-754	431	10	,	,	PUNCT
ejde-754	431	11	boston	boston	PROPN
ejde-754	431	12	,	,	PUNCT
ejde-754	431	13	ma	ma	PROPN
ejde-754	431	14	,	,	PUNCT
ejde-754	431	15	usa	usa	PROPN
ejde-754	431	16	,	,	PUNCT
ejde-754	431	17	london	london	PROPN
ejde-754	431	18	,	,	PUNCT
ejde-754	431	19	uk	uk	PROPN
ejde-754	431	20	,	,	PUNCT
ejde-754	431	21	(	(	PUNCT
ejde-754	431	22	2003	2003	NUM
ejde-754	431	23	)	)	PUNCT
ejde-754	431	24	,	,	PUNCT
ejde-754	431	25	volume	volume	NOUN
ejde-754	431	26	1	1	NUM
ejde-754	431	27	.	.	PUNCT
ejde-754	432	1	[	[	X
ejde-754	432	2	10	10	NUM
ejde-754	432	3	]	]	X
ejde-754	432	4	i.	i.	NOUN
ejde-754	432	5	laine	laine	PROPN
ejde-754	432	6	;	;	PUNCT
ejde-754	432	7	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	432	8	theory	theory	NOUN
ejde-754	432	9	and	and	CCONJ
ejde-754	432	10	complex	complex	ADJ
ejde-754	432	11	differential	differential	ADJ
ejde-754	432	12	equations	equation	NOUN
ejde-754	432	13	,	,	PUNCT
ejde-754	432	14	de	de	NOUN
ejde-754	432	15	gruyter	gruyter	NOUN
ejde-754	432	16	,	,	PUNCT
ejde-754	432	17	berlin	berlin	PROPN
ejde-754	432	18	,	,	PUNCT
ejde-754	432	19	1993	1993	NUM
ejde-754	432	20	.	.	PUNCT
ejde-754	433	1	[	[	X
ejde-754	433	2	11	11	NUM
ejde-754	433	3	]	]	X
ejde-754	433	4	i.	i.	PROPN
ejde-754	433	5	lanie	lanie	PROPN
ejde-754	433	6	,	,	PUNCT
ejde-754	433	7	j.	j.	PROPN
ejde-754	433	8	rieppo	rieppo	PROPN
ejde-754	433	9	,	,	PUNCT
ejde-754	433	10	h.	h.	PROPN
ejde-754	433	11	silvennoinen	silvennoinen	PROPN
ejde-754	433	12	;	;	PUNCT
ejde-754	433	13	remarks	remark	NOUN
ejde-754	433	14	on	on	ADP
ejde-754	433	15	complex	complex	ADJ
ejde-754	433	16	difference	difference	NOUN
ejde-754	433	17	equations	equation	NOUN
ejde-754	433	18	,	,	PUNCT
ejde-754	433	19	comput	comput	NOUN
ejde-754	433	20	.	.	PUNCT
ejde-754	434	1	methods	method	NOUN
ejde-754	434	2	.	.	PUNCT
ejde-754	435	1	funct	funct	PROPN
ejde-754	435	2	.	.	PUNCT
ejde-754	436	1	theo	theo	PROPN
ejde-754	436	2	.	.	PROPN
ejde-754	436	3	,	,	PUNCT
ejde-754	436	4	5(1	5(1	NUM
ejde-754	436	5	)	)	PUNCT
ejde-754	436	6	(	(	PUNCT
ejde-754	436	7	2005	2005	NUM
ejde-754	436	8	)	)	PUNCT
ejde-754	436	9	,	,	PUNCT
ejde-754	436	10	77	77	NUM
ejde-754	436	11	-	-	SYM
ejde-754	436	12	88	88	NUM
ejde-754	436	13	.	.	PUNCT
ejde-754	437	1	[	[	X
ejde-754	437	2	12	12	NUM
ejde-754	437	3	]	]	PUNCT
ejde-754	437	4	k.	k.	PROPN
ejde-754	437	5	liu	liu	PROPN
ejde-754	437	6	,	,	PUNCT
ejde-754	437	7	t.	t.	PROPN
ejde-754	437	8	b.	b.	PROPN
ejde-754	437	9	cao	cao	PROPN
ejde-754	437	10	;	;	PUNCT
ejde-754	437	11	entire	entire	ADJ
ejde-754	437	12	solutions	solution	NOUN
ejde-754	437	13	of	of	ADP
ejde-754	437	14	fermat	fermat	NOUN
ejde-754	437	15	-	-	PUNCT
ejde-754	437	16	type	type	NOUN
ejde-754	437	17	differential	differential	ADJ
ejde-754	437	18	difference	difference	NOUN
ejde-754	437	19	equations	equation	NOUN
ejde-754	437	20	,	,	PUNCT
ejde-754	437	21	arch	arch	NOUN
ejde-754	437	22	.	.	PUNCT
ejde-754	438	1	math	math	NOUN
ejde-754	438	2	.	.	PUNCT
ejde-754	439	1	,	,	PUNCT
ejde-754	439	2	99	99	NUM
ejde-754	439	3	(	(	PUNCT
ejde-754	439	4	2012	2012	NUM
ejde-754	439	5	)	)	PUNCT
ejde-754	439	6	,	,	PUNCT
ejde-754	439	7	147	147	NUM
ejde-754	439	8	-	-	SYM
ejde-754	439	9	155	155	NUM
ejde-754	439	10	.	.	PUNCT
ejde-754	440	1	[	[	X
ejde-754	440	2	13	13	NUM
ejde-754	440	3	]	]	PUNCT
ejde-754	440	4	w.	w.	PROPN
ejde-754	440	5	stoll	stoll	PROPN
ejde-754	440	6	;	;	PUNCT
ejde-754	440	7	holomorphic	holomorphic	ADJ
ejde-754	440	8	functions	function	NOUN
ejde-754	440	9	of	of	ADP
ejde-754	440	10	finite	finite	ADJ
ejde-754	440	11	order	order	NOUN
ejde-754	440	12	in	in	ADP
ejde-754	440	13	several	several	ADJ
ejde-754	440	14	complex	complex	ADJ
ejde-754	440	15	variables	variable	NOUN
ejde-754	440	16	,	,	PUNCT
ejde-754	440	17	american	american	PROPN
ejde-754	440	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-754	440	19	society	society	NOUN
ejde-754	440	20	,	,	PUNCT
ejde-754	440	21	providence	providence	NOUN
ejde-754	440	22	,	,	PUNCT
ejde-754	440	23	1974	1974	NUM
ejde-754	440	24	.	.	PUNCT
ejde-754	441	1	[	[	X
ejde-754	441	2	14	14	NUM
ejde-754	441	3	]	]	X
ejde-754	441	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	441	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	441	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	441	7	,	,	PUNCT
ejde-754	441	8	s.	s.	PROPN
ejde-754	441	9	y.	y.	PROPN
ejde-754	441	10	liu	liu	PROPN
ejde-754	441	11	,	,	PUNCT
ejde-754	441	12	q.	q.	PROPN
ejde-754	441	13	p.	p.	PROPN
ejde-754	441	14	li	li	PROPN
ejde-754	441	15	;	;	PUNCT
ejde-754	441	16	entire	entire	ADJ
ejde-754	441	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	441	18	for	for	ADP
ejde-754	441	19	several	several	ADJ
ejde-754	441	20	systems	system	NOUN
ejde-754	441	21	of	of	ADP
ejde-754	441	22	non	non	ADJ
ejde-754	441	23	-	-	ADJ
ejde-754	441	24	linear	linear	ADJ
ejde-754	441	25	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-754	441	26	equations	equation	NOUN
ejde-754	441	27	of	of	ADP
ejde-754	441	28	fermat	fermat	NOUN
ejde-754	441	29	-	-	PUNCT
ejde-754	441	30	type	type	NOUN
ejde-754	441	31	,	,	PUNCT
ejde-754	441	32	j.	j.	PROPN
ejde-754	441	33	math	math	PROPN
ejde-754	441	34	.	.	PUNCT
ejde-754	442	1	anal	anal	PROPN
ejde-754	442	2	.	.	PUNCT
ejde-754	443	1	appl	appl	PROPN
ejde-754	443	2	.	.	PROPN
ejde-754	443	3	,	,	PUNCT
ejde-754	443	4	483	483	NUM
ejde-754	443	5	(	(	PUNCT
ejde-754	443	6	2020	2020	NUM
ejde-754	443	7	)	)	PUNCT
ejde-754	443	8	,	,	PUNCT
ejde-754	443	9	art	art	NOUN
ejde-754	443	10	no	no	NOUN
ejde-754	443	11	.	.	PUNCT
ejde-754	443	12	123641	123641	NUM
ejde-754	443	13	.	.	PUNCT
ejde-754	444	1	[	[	X
ejde-754	444	2	15	15	NUM
ejde-754	444	3	]	]	X
ejde-754	444	4	l.	l.	PROPN
ejde-754	444	5	xu	xu	PROPN
ejde-754	444	6	,	,	PUNCT
ejde-754	444	7	t.	t.	PROPN
ejde-754	444	8	b.	b.	PROPN
ejde-754	444	9	cao	cao	PROPN
ejde-754	444	10	;	;	PUNCT
ejde-754	444	11	solutions	solution	NOUN
ejde-754	444	12	of	of	ADP
ejde-754	444	13	complex	complex	ADJ
ejde-754	444	14	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	444	15	-	-	PUNCT
ejde-754	444	16	type	type	NOUN
ejde-754	444	17	partial	partial	ADJ
ejde-754	444	18	difference	difference	NOUN
ejde-754	444	19	and	and	CCONJ
ejde-754	444	20	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-754	444	21	equations	equation	NOUN
ejde-754	444	22	,	,	PUNCT
ejde-754	444	23	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-754	444	24	.	.	PUNCT
ejde-754	445	1	j.	j.	PROPN
ejde-754	445	2	math	math	PROPN
ejde-754	445	3	.	.	PUNCT
ejde-754	445	4	,	,	PUNCT
ejde-754	445	5	15(227	15(227	NOUN
ejde-754	445	6	)	)	PUNCT
ejde-754	445	7	(	(	PUNCT
ejde-754	445	8	2018	2018	NUM
ejde-754	445	9	)	)	PUNCT
ejde-754	445	10	,	,	PUNCT
ejde-754	445	11	1	1	NUM
ejde-754	445	12	-	-	SYM
ejde-754	445	13	11	11	NUM
ejde-754	445	14	.	.	PUNCT
ejde-754	446	1	[	[	X
ejde-754	446	2	16	16	NUM
ejde-754	446	3	]	]	PUNCT
ejde-754	446	4	l.	l.	PROPN
ejde-754	446	5	xu	xu	PROPN
ejde-754	446	6	,	,	PUNCT
ejde-754	446	7	t.	t.	PROPN
ejde-754	446	8	b.	b.	PROPN
ejde-754	446	9	cao	cao	PROPN
ejde-754	446	10	;	;	PUNCT
ejde-754	446	11	correction	correction	NOUN
ejde-754	446	12	to	to	PART
ejde-754	446	13	:	:	PUNCT
ejde-754	446	14	solutions	solution	NOUN
ejde-754	446	15	of	of	ADP
ejde-754	446	16	complex	complex	ADJ
ejde-754	446	17	fermat	fermat	ADJ
ejde-754	446	18	-	-	PUNCT
ejde-754	446	19	type	type	NOUN
ejde-754	446	20	partial	partial	ADJ
ejde-754	446	21	difference	difference	NOUN
ejde-754	446	22	and	and	CCONJ
ejde-754	446	23	differential	differential	ADJ
ejde-754	446	24	-	-	PUNCT
ejde-754	446	25	difference	difference	NOUN
ejde-754	446	26	equations	equation	NOUN
ejde-754	446	27	,	,	PUNCT
ejde-754	446	28	mediterr	mediterr	NOUN
ejde-754	446	29	.	.	PUNCT
ejde-754	447	1	j.	j.	PROPN
ejde-754	447	2	math	math	PROPN
ejde-754	447	3	.	.	PUNCT
ejde-754	447	4	,	,	PUNCT
ejde-754	447	5	17(1)(8)(2020	17(1)(8)(2020	NUM
ejde-754	447	6	)	)	PUNCT
ejde-754	447	7	,	,	PUNCT
ejde-754	447	8	1	1	NUM
ejde-754	447	9	-	-	SYM
ejde-754	447	10	4	4	NUM
ejde-754	447	11	.	.	PUNCT
ejde-754	448	1	[	[	X
ejde-754	448	2	17	17	NUM
ejde-754	448	3	]	]	PUNCT
ejde-754	448	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	448	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	448	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	448	7	,	,	PUNCT
ejde-754	448	8	l.	l.	PROPN
ejde-754	448	9	xu	xu	PROPN
ejde-754	448	10	;	;	PUNCT
ejde-754	448	11	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-754	448	12	entire	entire	ADJ
ejde-754	448	13	solutions	solution	NOUN
ejde-754	448	14	for	for	ADP
ejde-754	448	15	several	several	ADJ
ejde-754	448	16	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-754	448	17	binomial	binomial	ADJ
ejde-754	448	18	and	and	CCONJ
ejde-754	448	19	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-754	448	20	pdes	pde	NOUN
ejde-754	448	21	with	with	ADP
ejde-754	448	22	constant	constant	ADJ
ejde-754	448	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-754	448	24	,	,	PUNCT
ejde-754	448	25	anal	anal	NOUN
ejde-754	448	26	.	.	PUNCT
ejde-754	448	27	math	math	NOUN
ejde-754	448	28	.	.	PUNCT
ejde-754	449	1	phys	phy	NOUN
ejde-754	449	2	.	.	PUNCT
ejde-754	450	1	12(2022	12(2022	NUM
ejde-754	450	2	)	)	PUNCT
ejde-754	450	3	.	.	PUNCT
ejde-754	451	1	[	[	X
ejde-754	451	2	18	18	NUM
ejde-754	451	3	]	]	X
ejde-754	451	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	451	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	451	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	451	7	,	,	PUNCT
ejde-754	451	8	y.	y.	PROPN
ejde-754	451	9	y.	y.	PROPN
ejde-754	451	10	jiang	jiang	PROPN
ejde-754	451	11	;	;	PUNCT
ejde-754	451	12	results	result	NOUN
ejde-754	451	13	on	on	ADP
ejde-754	451	14	entire	entire	ADJ
ejde-754	451	15	and	and	CCONJ
ejde-754	451	16	meromorphic	meromorphic	ADJ
ejde-754	451	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	451	18	for	for	ADP
ejde-754	451	19	several	several	ADJ
ejde-754	451	20	systems	system	NOUN
ejde-754	451	21	of	of	ADP
ejde-754	451	22	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-754	451	23	trinomial	trinomial	ADJ
ejde-754	451	24	functional	functional	ADJ
ejde-754	451	25	equations	equation	NOUN
ejde-754	451	26	with	with	ADP
ejde-754	451	27	two	two	NUM
ejde-754	451	28	complex	complex	ADJ
ejde-754	451	29	variables	variable	NOUN
ejde-754	451	30	,	,	PUNCT
ejde-754	451	31	revista	revista	PROPN
ejde-754	451	32	de	de	X
ejde-754	451	33	la	la	PROPN
ejde-754	451	34	real	real	PROPN
ejde-754	451	35	academia	academia	PROPN
ejde-754	451	36	de	de	PROPN
ejde-754	451	37	ciencias	ciencias	PROPN
ejde-754	451	38	exactas	exacta	NOUN
ejde-754	451	39	,	,	PUNCT
ejde-754	451	40	f́ısicas	f́ısicas	PROPN
ejde-754	451	41	y	y	PROPN
ejde-754	451	42	naturales	naturale	NOUN
ejde-754	451	43	.	.	PUNCT
ejde-754	452	1	serie	serie	PROPN
ejde-754	452	2	a.	a.	PROPN
ejde-754	452	3	matematicas	matematicas	PROPN
ejde-754	452	4	,	,	PUNCT
ejde-754	452	5	116(8)(2022	116(8)(2022	NUM
ejde-754	452	6	)	)	PUNCT
ejde-754	452	7	,	,	PUNCT
ejde-754	452	8	1	1	NUM
ejde-754	452	9	-	-	SYM
ejde-754	452	10	19	19	NUM
ejde-754	452	11	.	.	PUNCT
ejde-754	453	1	[	[	X
ejde-754	453	2	19	19	NUM
ejde-754	453	3	]	]	PUNCT
ejde-754	453	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	453	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	453	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	453	7	,	,	PUNCT
ejde-754	453	8	y.	y.	PROPN
ejde-754	453	9	h.	h.	PROPN
ejde-754	453	10	xu	xu	PROPN
ejde-754	453	11	,	,	PUNCT
ejde-754	453	12	x.	x.	PROPN
ejde-754	453	13	l.	l.	PROPN
ejde-754	453	14	liu	liu	PROPN
ejde-754	453	15	;	;	PUNCT
ejde-754	453	16	on	on	ADP
ejde-754	453	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	453	18	for	for	ADP
ejde-754	453	19	several	several	ADJ
ejde-754	453	20	systems	system	NOUN
ejde-754	453	21	of	of	ADP
ejde-754	453	22	complex	complex	ADJ
ejde-754	453	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-754	453	24	partial	partial	ADJ
ejde-754	453	25	differential	differential	NOUN
ejde-754	453	26	equations	equation	NOUN
ejde-754	453	27	with	with	ADP
ejde-754	453	28	two	two	NUM
ejde-754	453	29	variables	variable	NOUN
ejde-754	453	30	,	,	PUNCT
ejde-754	453	31	anal	anal	NOUN
ejde-754	453	32	.	.	PUNCT
ejde-754	453	33	math	math	NOUN
ejde-754	453	34	.	.	PUNCT
ejde-754	454	1	phys	phy	NOUN
ejde-754	454	2	.	.	PUNCT
ejde-754	455	1	13(47)(2023	13(47)(2023	NUM
ejde-754	455	2	)	)	PUNCT
ejde-754	455	3	,	,	PUNCT
ejde-754	455	4	1	1	NUM
ejde-754	455	5	-	-	SYM
ejde-754	455	6	24	24	NUM
ejde-754	455	7	.	.	PUNCT
ejde-754	456	1	[	[	X
ejde-754	456	2	20	20	NUM
ejde-754	456	3	]	]	PUNCT
ejde-754	456	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	456	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	456	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	456	7	,	,	PUNCT
ejde-754	456	8	g.	g.	PROPN
ejde-754	456	9	haldar	haldar	PROPN
ejde-754	456	10	;	;	PUNCT
ejde-754	456	11	entire	entire	ADJ
ejde-754	456	12	solutions	solution	NOUN
ejde-754	456	13	to	to	ADP
ejde-754	456	14	fermat	fermat	NOUN
ejde-754	456	15	-	-	PUNCT
ejde-754	456	16	type	type	NOUN
ejde-754	456	17	difference	difference	NOUN
ejde-754	456	18	and	and	CCONJ
ejde-754	456	19	partial	partial	ADJ
ejde-754	456	20	differentialdifference	differentialdifference	NOUN
ejde-754	456	21	equations	equation	NOUN
ejde-754	456	22	in	in	ADP
ejde-754	456	23	cn	cn	PROPN
ejde-754	456	24	,	,	PUNCT
ejde-754	456	25	electronic	electronic	ADJ
ejde-754	456	26	j.	j.	PROPN
ejde-754	456	27	diff	diff	PROPN
ejde-754	456	28	.	.	PUNCT
ejde-754	457	1	equa	equa	PROPN
ejde-754	457	2	.	.	PUNCT
ejde-754	457	3	,	,	PUNCT
ejde-754	457	4	2024	2024	NUM
ejde-754	457	5	(	(	PUNCT
ejde-754	457	6	26	26	NUM
ejde-754	457	7	)	)	PUNCT
ejde-754	457	8	(	(	PUNCT
ejde-754	457	9	2024	2024	NUM
ejde-754	457	10	)	)	PUNCT
ejde-754	457	11	,	,	PUNCT
ejde-754	457	12	1	1	NUM
ejde-754	457	13	-	-	SYM
ejde-754	457	14	21	21	NUM
ejde-754	457	15	.	.	PUNCT
ejde-754	458	1	[	[	X
ejde-754	458	2	21	21	NUM
ejde-754	458	3	]	]	X
ejde-754	458	4	h.	h.	PROPN
ejde-754	458	5	y.	y.	PROPN
ejde-754	458	6	xu	xu	PROPN
ejde-754	458	7	,	,	PUNCT
ejde-754	458	8	k.	k.	PROPN
ejde-754	458	9	liu	liu	PROPN
ejde-754	458	10	,	,	PUNCT
ejde-754	458	11	z.	z.	PROPN
ejde-754	458	12	x.	x.	PROPN
ejde-754	458	13	xuan	xuan	PROPN
ejde-754	458	14	;	;	PUNCT
ejde-754	458	15	results	result	NOUN
ejde-754	458	16	on	on	ADP
ejde-754	458	17	solutions	solution	NOUN
ejde-754	458	18	of	of	ADP
ejde-754	458	19	several	several	ADJ
ejde-754	458	20	product	product	NOUN
ejde-754	458	21	type	type	NOUN
ejde-754	458	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-754	458	23	partial	partial	ADJ
ejde-754	458	24	differential	differential	ADJ
ejde-754	458	25	equations	equation	NOUN
ejde-754	458	26	in	in	ADP
ejde-754	458	27	c3	c3	PROPN
ejde-754	458	28	,	,	PUNCT
ejde-754	458	29	j.	j.	PROPN
ejde-754	458	30	math	math	PROPN
ejde-754	458	31	.	.	PUNCT
ejde-754	459	1	anal	anal	PROPN
ejde-754	459	2	.	.	PUNCT
ejde-754	459	3	appl	appl	PROPN
ejde-754	459	4	.	.	PUNCT
ejde-754	460	1	in	in	ADP
ejde-754	460	2	press	press	NOUN
ejde-754	460	3	(	(	PUNCT
ejde-754	460	4	2025	2025	NUM
ejde-754	460	5	)	)	PUNCT
ejde-754	460	6	,	,	PUNCT
ejde-754	460	7	no	no	INTJ
ejde-754	460	8	.	.	NOUN
ejde-754	460	9	128885	128885	NUM
ejde-754	460	10	,	,	PUNCT
ejde-754	460	11	1	1	NUM
ejde-754	460	12	-	-	SYM
ejde-754	460	13	20	20	NUM
ejde-754	460	14	.	.	PUNCT
ejde-754	461	1	[	[	X
ejde-754	461	2	22	22	NUM
ejde-754	461	3	]	]	PUNCT
ejde-754	461	4	z.	z.	PROPN
ejde-754	461	5	ye	ye	PROPN
ejde-754	461	6	;	;	PUNCT
ejde-754	461	7	on	on	ADP
ejde-754	461	8	nevanlinna	nevanlinna	NOUN
ejde-754	461	9	’s	’s	PART
ejde-754	461	10	second	second	ADJ
ejde-754	461	11	main	main	ADJ
ejde-754	461	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-754	461	13	in	in	ADP
ejde-754	461	14	projective	projective	ADJ
ejde-754	461	15	space	space	NOUN
ejde-754	461	16	,	,	PUNCT
ejde-754	461	17	invent	invent	NOUN
ejde-754	461	18	.	.	PUNCT
ejde-754	462	1	math	math	NOUN
ejde-754	462	2	.	.	PUNCT
ejde-754	462	3	,	,	PUNCT
ejde-754	462	4	122(1	122(1	NUM
ejde-754	462	5	)	)	PUNCT
ejde-754	462	6	(	(	PUNCT
ejde-754	462	7	1995	1995	NUM
ejde-754	462	8	)	)	PUNCT
ejde-754	462	9	,	,	PUNCT
ejde-754	462	10	475	475	NUM
ejde-754	462	11	-	-	SYM
ejde-754	462	12	507	507	NUM
ejde-754	462	13	.	.	PUNCT
ejde-754	463	1	abhijit	abhijit	PROPN
ejde-754	463	2	banerjee	banerjee	PROPN
ejde-754	463	3	department	department	PROPN
ejde-754	463	4	of	of	ADP
ejde-754	463	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-754	463	6	,	,	PUNCT
ejde-754	463	7	university	university	NOUN
ejde-754	463	8	of	of	ADP
ejde-754	463	9	kalyani	kalyani	PROPN
ejde-754	463	10	,	,	PUNCT
ejde-754	463	11	west	west	PROPN
ejde-754	463	12	bengal	bengal	PROPN
ejde-754	463	13	741235	741235	NUM
ejde-754	463	14	,	,	PUNCT
ejde-754	463	15	india	india	PROPN
ejde-754	463	16	email	email	NOUN
ejde-754	463	17	address	address	NOUN
ejde-754	463	18	:	:	PUNCT
ejde-754	463	19	abanerjee	abanerjee	PROPN
ejde-754	463	20	kal@yahoo.co.in	kal@yahoo.co.in	PROPN
ejde-754	463	21	jhuma	jhuma	PROPN
ejde-754	463	22	sarkar	sarkar	PROPN
ejde-754	463	23	department	department	PROPN
ejde-754	463	24	of	of	ADP
ejde-754	463	25	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-754	463	26	,	,	PUNCT
ejde-754	463	27	university	university	NOUN
ejde-754	463	28	of	of	ADP
ejde-754	463	29	kalyani	kalyani	PROPN
ejde-754	463	30	,	,	PUNCT
ejde-754	463	31	west	west	PROPN
ejde-754	463	32	bengal	bengal	PROPN
ejde-754	463	33	741235	741235	NUM
ejde-754	463	34	,	,	PUNCT
ejde-754	463	35	india	india	PROPN
ejde-754	463	36	email	email	NOUN
ejde-754	463	37	address	address	NOUN
ejde-754	463	38	:	:	PUNCT
ejde-754	463	39	jhumasarkar928@gmail.com	jhumasarkar928@gmail.com	X
ejde-754	464	1	1	1	X
ejde-754	464	2	.	.	PUNCT
ejde-754	464	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-754	464	4	2	2	NUM
ejde-754	464	5	.	.	PUNCT
ejde-754	464	6	formulation	formulation	NOUN
ejde-754	464	7	of	of	ADP
ejde-754	464	8	main	main	ADJ
ejde-754	464	9	problem	problem	NOUN
ejde-754	464	10	and	and	CCONJ
ejde-754	464	11	relevant	relevant	ADJ
ejde-754	464	12	examples	example	NOUN
ejde-754	464	13	3	3	NUM
ejde-754	464	14	.	.	PUNCT
ejde-754	465	1	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-754	465	2	4	4	NUM
ejde-754	465	3	.	.	PUNCT
ejde-754	466	1	proof	proof	NOUN
ejde-754	466	2	of	of	ADP
ejde-754	466	3	the	the	DET
ejde-754	466	4	main	main	ADJ
ejde-754	466	5	results	result	NOUN
ejde-754	466	6	5	5	NUM
ejde-754	466	7	.	.	PUNCT
ejde-754	466	8	discussion	discussion	NOUN
ejde-754	466	9	related	relate	VERB
ejde-754	466	10	to	to	ADP
ejde-754	466	11	theorem	theorem	VERB
ejde-754	466	12	2.4	2.4	NUM
ejde-754	466	13	and	and	CCONJ
ejde-754	466	14	an	an	DET
ejde-754	466	15	open	open	ADJ
ejde-754	466	16	question	question	NOUN
ejde-754	466	17	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-754	466	18	references	reference	NOUN