id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-79	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-79	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-79	1	3	of	of	ADP
ejde-79	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-79	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-79	1	6	,	,	PUNCT
ejde-79	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-79	1	8	.	.	PUNCT
ejde-79	1	9	2022	2022	NUM
ejde-79	1	10	(	(	PUNCT
ejde-79	1	11	2022	2022	NUM
ejde-79	1	12	)	)	PUNCT
ejde-79	1	13	,	,	PUNCT
ejde-79	1	14	no	no	INTJ
ejde-79	1	15	.	.	NOUN
ejde-79	1	16	06	06	NUM
ejde-79	1	17	,	,	PUNCT
ejde-79	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-79	1	19	.	.	PUNCT
ejde-79	2	1	1–22	1–22	PROPN
ejde-79	2	2	.	.	PUNCT
ejde-79	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-79	3	2	:	:	PUNCT
ejde-79	3	3	1072	1072	NUM
ejde-79	3	4	-	-	SYM
ejde-79	3	5	6691	6691	NUM
ejde-79	3	6	.	.	PUNCT
ejde-79	4	1	url	url	PROPN
ejde-79	4	2	:	:	PUNCT
ejde-79	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-79	4	4	or	or	CCONJ
ejde-79	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-79	4	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	4	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-79	4	8	of	of	ADP
ejde-79	4	9	a	a	DET
ejde-79	4	10	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	4	11	-	-	PUNCT
ejde-79	4	12	richards	richard	NOUN
ejde-79	4	13	model	model	NOUN
ejde-79	4	14	safaa	safaa	PROPN
ejde-79	4	15	al	al	PROPN
ejde-79	4	16	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	4	17	,	,	PUNCT
ejde-79	4	18	carole	carole	PROPN
ejde-79	4	19	rosier	rosier	ADV
ejde-79	4	20	,	,	PUNCT
ejde-79	4	21	munkhgerel	munkhgerel	NOUN
ejde-79	4	22	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	4	23	abstract	abstract	NOUN
ejde-79	4	24	.	.	PUNCT
ejde-79	5	1	this	this	DET
ejde-79	5	2	article	article	NOUN
ejde-79	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-79	5	4	an	an	DET
ejde-79	5	5	alternative	alternative	ADJ
ejde-79	5	6	model	model	NOUN
ejde-79	5	7	to	to	ADP
ejde-79	5	8	the	the	DET
ejde-79	5	9	3d	3d	NUM
ejde-79	5	10	-	-	PUNCT
ejde-79	5	11	richards	richard	NOUN
ejde-79	5	12	equation	equation	NOUN
ejde-79	5	13	to	to	PART
ejde-79	5	14	describe	describe	VERB
ejde-79	5	15	the	the	DET
ejde-79	5	16	flow	flow	NOUN
ejde-79	5	17	of	of	ADP
ejde-79	5	18	water	water	NOUN
ejde-79	5	19	in	in	ADP
ejde-79	5	20	shallow	shallow	ADJ
ejde-79	5	21	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-79	5	22	.	.	PUNCT
ejde-79	6	1	the	the	DET
ejde-79	6	2	model	model	NOUN
ejde-79	6	3	couples	couple	VERB
ejde-79	6	4	the	the	DET
ejde-79	6	5	two	two	NUM
ejde-79	6	6	dominant	dominant	ADJ
ejde-79	6	7	types	type	NOUN
ejde-79	6	8	of	of	ADP
ejde-79	6	9	flow	flow	NOUN
ejde-79	6	10	existing	exist	VERB
ejde-79	6	11	in	in	ADP
ejde-79	6	12	the	the	DET
ejde-79	6	13	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	6	14	.	.	PUNCT
ejde-79	7	1	the	the	DET
ejde-79	7	2	first	first	ADJ
ejde-79	7	3	is	be	AUX
ejde-79	7	4	described	describe	VERB
ejde-79	7	5	by	by	ADP
ejde-79	7	6	the	the	DET
ejde-79	7	7	classic	classic	ADJ
ejde-79	7	8	richards	richard	NOUN
ejde-79	7	9	problem	problem	NOUN
ejde-79	7	10	in	in	ADP
ejde-79	7	11	the	the	DET
ejde-79	7	12	upper	upper	ADJ
ejde-79	7	13	capillary	capillary	ADJ
ejde-79	7	14	fringe	fringe	NOUN
ejde-79	7	15	.	.	PUNCT
ejde-79	8	1	the	the	DET
ejde-79	8	2	second	second	ADJ
ejde-79	8	3	results	result	NOUN
ejde-79	8	4	from	from	ADP
ejde-79	8	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	8	6	’s	’s	PART
ejde-79	8	7	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	8	8	after	after	ADP
ejde-79	8	9	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	8	10	integration	integration	NOUN
ejde-79	8	11	of	of	ADP
ejde-79	8	12	the	the	DET
ejde-79	8	13	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	8	14	laws	law	NOUN
ejde-79	8	15	between	between	ADP
ejde-79	8	16	the	the	DET
ejde-79	8	17	bottom	bottom	NOUN
ejde-79	8	18	of	of	ADP
ejde-79	8	19	the	the	DET
ejde-79	8	20	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	8	21	and	and	CCONJ
ejde-79	8	22	the	the	DET
ejde-79	8	23	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	8	24	interface	interface	NOUN
ejde-79	8	25	.	.	PUNCT
ejde-79	9	1	the	the	DET
ejde-79	9	2	final	final	ADJ
ejde-79	9	3	model	model	NOUN
ejde-79	9	4	consists	consist	VERB
ejde-79	9	5	of	of	ADP
ejde-79	9	6	a	a	DET
ejde-79	9	7	strongly	strongly	ADV
ejde-79	9	8	coupled	couple	VERB
ejde-79	9	9	system	system	NOUN
ejde-79	9	10	of	of	ADP
ejde-79	9	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	9	12	-	-	PUNCT
ejde-79	9	13	type	type	NOUN
ejde-79	9	14	partial	partial	ADJ
ejde-79	9	15	differential	differential	NOUN
ejde-79	9	16	equations	equation	NOUN
ejde-79	9	17	that	that	PRON
ejde-79	9	18	are	be	AUX
ejde-79	9	19	defined	define	VERB
ejde-79	9	20	in	in	ADP
ejde-79	9	21	a	a	DET
ejde-79	9	22	time	time	NOUN
ejde-79	9	23	-	-	PUNCT
ejde-79	9	24	dependent	dependent	ADJ
ejde-79	9	25	domain	domain	NOUN
ejde-79	9	26	.	.	PUNCT
ejde-79	10	1	first	first	ADV
ejde-79	10	2	,	,	PUNCT
ejde-79	10	3	we	we	PRON
ejde-79	10	4	show	show	VERB
ejde-79	10	5	how	how	SCONJ
ejde-79	10	6	taking	take	VERB
ejde-79	10	7	the	the	DET
ejde-79	10	8	low	low	ADJ
ejde-79	10	9	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	10	10	of	of	ADP
ejde-79	10	11	the	the	DET
ejde-79	10	12	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	10	13	into	into	ADP
ejde-79	10	14	account	account	NOUN
ejde-79	10	15	eliminates	eliminate	VERB
ejde-79	10	16	the	the	DET
ejde-79	10	17	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-79	10	18	in	in	ADP
ejde-79	10	19	the	the	DET
ejde-79	10	20	time	time	NOUN
ejde-79	10	21	derivative	derivative	NOUN
ejde-79	10	22	of	of	ADP
ejde-79	10	23	the	the	DET
ejde-79	10	24	richards	richard	NOUN
ejde-79	10	25	equation	equation	NOUN
ejde-79	10	26	.	.	PUNCT
ejde-79	11	1	then	then	ADV
ejde-79	11	2	,	,	PUNCT
ejde-79	11	3	the	the	DET
ejde-79	11	4	general	general	ADJ
ejde-79	11	5	framework	framework	NOUN
ejde-79	11	6	of	of	ADP
ejde-79	11	7	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	11	8	equations	equation	NOUN
ejde-79	11	9	is	be	AUX
ejde-79	11	10	used	use	VERB
ejde-79	11	11	in	in	ADP
ejde-79	11	12	non	non	ADJ
ejde-79	11	13	-	-	ADJ
ejde-79	11	14	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-79	11	15	domains	domain	NOUN
ejde-79	11	16	to	to	PART
ejde-79	11	17	give	give	VERB
ejde-79	11	18	a	a	DET
ejde-79	11	19	global	global	ADJ
ejde-79	11	20	in	in	ADP
ejde-79	11	21	time	time	NOUN
ejde-79	11	22	existence	existence	NOUN
ejde-79	11	23	result	result	VERB
ejde-79	11	24	to	to	ADP
ejde-79	11	25	this	this	DET
ejde-79	11	26	problem	problem	NOUN
ejde-79	11	27	.	.	PUNCT
ejde-79	12	1	1	1	X
ejde-79	12	2	.	.	X
ejde-79	12	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-79	12	4	populated	populated	ADJ
ejde-79	12	5	areas	area	NOUN
ejde-79	12	6	are	be	AUX
ejde-79	12	7	increasingly	increasingly	ADV
ejde-79	12	8	affected	affect	VERB
ejde-79	12	9	by	by	ADP
ejde-79	12	10	contamination	contamination	NOUN
ejde-79	12	11	of	of	ADP
ejde-79	12	12	soil	soil	NOUN
ejde-79	12	13	and	and	CCONJ
ejde-79	12	14	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-79	12	15	.	.	PUNCT
ejde-79	13	1	many	many	ADJ
ejde-79	13	2	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	13	3	have	have	AUX
ejde-79	13	4	been	be	AUX
ejde-79	13	5	developed	develop	VERB
ejde-79	13	6	to	to	PART
ejde-79	13	7	study	study	VERB
ejde-79	13	8	the	the	DET
ejde-79	13	9	vulnerability	vulnerability	NOUN
ejde-79	13	10	of	of	ADP
ejde-79	13	11	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-79	13	12	to	to	ADP
ejde-79	13	13	agricultural	agricultural	ADJ
ejde-79	13	14	pollution	pollution	NOUN
ejde-79	13	15	,	,	PUNCT
ejde-79	13	16	with	with	ADP
ejde-79	13	17	a	a	DET
ejde-79	13	18	particular	particular	ADJ
ejde-79	13	19	focus	focus	NOUN
ejde-79	13	20	on	on	ADP
ejde-79	13	21	the	the	DET
ejde-79	13	22	supply	supply	NOUN
ejde-79	13	23	of	of	ADP
ejde-79	13	24	nitrates	nitrate	NOUN
ejde-79	13	25	.	.	PUNCT
ejde-79	14	1	there	there	PRON
ejde-79	14	2	is	be	VERB
ejde-79	14	3	a	a	DET
ejde-79	14	4	wide	wide	ADJ
ejde-79	14	5	variety	variety	NOUN
ejde-79	14	6	of	of	ADP
ejde-79	14	7	processes	process	NOUN
ejde-79	14	8	involved	involve	VERB
ejde-79	14	9	(	(	PUNCT
ejde-79	14	10	chemical	chemical	NOUN
ejde-79	14	11	,	,	PUNCT
ejde-79	14	12	hydrogeological	hydrogeological	ADJ
ejde-79	14	13	,	,	PUNCT
ejde-79	14	14	anthropic	anthropic	NOUN
ejde-79	14	15	,	,	PUNCT
ejde-79	14	16	.	.	PUNCT
ejde-79	14	17	.	.	PUNCT
ejde-79	14	18	.	.	PUNCT
ejde-79	14	19	)	)	PUNCT
ejde-79	15	1	acting	act	VERB
ejde-79	15	2	in	in	ADP
ejde-79	15	3	a	a	DET
ejde-79	15	4	wide	wide	ADJ
ejde-79	15	5	range	range	NOUN
ejde-79	15	6	of	of	ADP
ejde-79	15	7	temporal	temporal	ADJ
ejde-79	15	8	and	and	CCONJ
ejde-79	15	9	geometrical	geometrical	ADJ
ejde-79	15	10	length	length	NOUN
ejde-79	15	11	scales	scale	NOUN
ejde-79	15	12	.	.	PUNCT
ejde-79	16	1	but	but	CCONJ
ejde-79	16	2	we	we	PRON
ejde-79	16	3	notice	notice	VERB
ejde-79	16	4	that	that	SCONJ
ejde-79	16	5	the	the	DET
ejde-79	16	6	main	main	ADJ
ejde-79	16	7	point	point	NOUN
ejde-79	16	8	for	for	ADP
ejde-79	16	9	the	the	DET
ejde-79	16	10	derivation	derivation	NOUN
ejde-79	16	11	of	of	ADP
ejde-79	16	12	the	the	DET
ejde-79	16	13	hydrogeological	hydrogeological	ADJ
ejde-79	16	14	model	model	NOUN
ejde-79	16	15	is	be	AUX
ejde-79	16	16	linked	link	VERB
ejde-79	16	17	to	to	ADP
ejde-79	16	18	a	a	DET
ejde-79	16	19	good	good	ADJ
ejde-79	16	20	description	description	NOUN
ejde-79	16	21	of	of	ADP
ejde-79	16	22	the	the	DET
ejde-79	16	23	flow	flow	NOUN
ejde-79	16	24	between	between	ADP
ejde-79	16	25	the	the	DET
ejde-79	16	26	ground	ground	NOUN
ejde-79	16	27	level	level	NOUN
ejde-79	16	28	(	(	PUNCT
ejde-79	16	29	the	the	DET
ejde-79	16	30	level	level	NOUN
ejde-79	16	31	of	of	ADP
ejde-79	16	32	the	the	DET
ejde-79	16	33	anthropic	anthropic	ADJ
ejde-79	16	34	processes	process	NOUN
ejde-79	16	35	)	)	PUNCT
ejde-79	16	36	and	and	CCONJ
ejde-79	16	37	the	the	DET
ejde-79	16	38	water	water	NOUN
ejde-79	16	39	table	table	NOUN
ejde-79	16	40	.	.	PUNCT
ejde-79	17	1	this	this	PRON
ejde-79	17	2	will	will	AUX
ejde-79	17	3	be	be	AUX
ejde-79	17	4	crucial	crucial	ADJ
ejde-79	17	5	when	when	SCONJ
ejde-79	17	6	studying	study	VERB
ejde-79	17	7	the	the	DET
ejde-79	17	8	transport	transport	NOUN
ejde-79	17	9	of	of	ADP
ejde-79	17	10	chemical	chemical	ADJ
ejde-79	17	11	components	component	NOUN
ejde-79	17	12	in	in	ADP
ejde-79	17	13	the	the	DET
ejde-79	17	14	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	17	15	.	.	PUNCT
ejde-79	18	1	it	it	PRON
ejde-79	18	2	turns	turn	VERB
ejde-79	18	3	out	out	ADP
ejde-79	18	4	that	that	SCONJ
ejde-79	18	5	many	many	ADJ
ejde-79	18	6	chemical	chemical	ADJ
ejde-79	18	7	reactions	reaction	NOUN
ejde-79	18	8	are	be	AUX
ejde-79	18	9	expected	expect	VERB
ejde-79	18	10	in	in	ADP
ejde-79	18	11	the	the	DET
ejde-79	18	12	first	first	ADJ
ejde-79	18	13	meters	meter	NOUN
ejde-79	18	14	of	of	ADP
ejde-79	18	15	the	the	DET
ejde-79	18	16	subsoil	subsoil	NOUN
ejde-79	18	17	,	,	PUNCT
ejde-79	18	18	where	where	SCONJ
ejde-79	18	19	oxygen	oxygen	NOUN
ejde-79	18	20	is	be	AUX
ejde-79	18	21	still	still	ADV
ejde-79	18	22	very	very	ADV
ejde-79	18	23	present	present	ADJ
ejde-79	18	24	.	.	PUNCT
ejde-79	19	1	in	in	ADP
ejde-79	19	2	particular	particular	ADJ
ejde-79	19	3	,	,	PUNCT
ejde-79	19	4	chemical	chemical	ADJ
ejde-79	19	5	species	specie	NOUN
ejde-79	19	6	that	that	PRON
ejde-79	19	7	reach	reach	VERB
ejde-79	19	8	the	the	DET
ejde-79	19	9	water	water	NOUN
ejde-79	19	10	table	table	NOUN
ejde-79	19	11	are	be	AUX
ejde-79	19	12	not	not	PART
ejde-79	19	13	necessarily	necessarily	ADV
ejde-79	19	14	the	the	DET
ejde-79	19	15	same	same	ADJ
ejde-79	19	16	as	as	ADP
ejde-79	19	17	those	those	PRON
ejde-79	19	18	that	that	PRON
ejde-79	19	19	have	have	AUX
ejde-79	19	20	left	leave	VERB
ejde-79	19	21	the	the	DET
ejde-79	19	22	surface	surface	NOUN
ejde-79	19	23	.	.	PUNCT
ejde-79	20	1	this	this	PRON
ejde-79	20	2	yields	yield	VERB
ejde-79	20	3	different	different	ADJ
ejde-79	20	4	speeds	speed	NOUN
ejde-79	20	5	of	of	ADP
ejde-79	20	6	the	the	DET
ejde-79	20	7	reactive	reactive	ADJ
ejde-79	20	8	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-79	20	9	.	.	PUNCT
ejde-79	21	1	as	as	ADP
ejde-79	21	2	a	a	DET
ejde-79	21	3	result	result	NOUN
ejde-79	21	4	,	,	PUNCT
ejde-79	21	5	for	for	ADP
ejde-79	21	6	an	an	DET
ejde-79	21	7	efficient	efficient	ADJ
ejde-79	21	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	21	9	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	21	10	,	,	PUNCT
ejde-79	21	11	the	the	DET
ejde-79	21	12	time	time	NOUN
ejde-79	21	13	upscaling	upscale	VERB
ejde-79	21	14	process	process	NOUN
ejde-79	21	15	in	in	ADP
ejde-79	21	16	this	this	DET
ejde-79	21	17	zone	zone	NOUN
ejde-79	21	18	must	must	AUX
ejde-79	21	19	keep	keep	VERB
ejde-79	21	20	track	track	NOUN
ejde-79	21	21	of	of	ADP
ejde-79	21	22	all	all	DET
ejde-79	21	23	the	the	DET
ejde-79	21	24	time	time	NOUN
ejde-79	21	25	scales	scale	NOUN
ejde-79	21	26	.	.	PUNCT
ejde-79	22	1	only	only	ADV
ejde-79	22	2	the	the	DET
ejde-79	22	3	hydrogeological	hydrogeological	ADJ
ejde-79	22	4	question	question	NOUN
ejde-79	22	5	will	will	AUX
ejde-79	22	6	be	be	AUX
ejde-79	22	7	considered	consider	VERB
ejde-79	22	8	in	in	ADP
ejde-79	22	9	this	this	DET
ejde-79	22	10	work	work	NOUN
ejde-79	22	11	.	.	PUNCT
ejde-79	23	1	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-79	23	2	are	be	AUX
ejde-79	23	3	often	often	ADV
ejde-79	23	4	characterized	characterize	VERB
ejde-79	23	5	by	by	ADP
ejde-79	23	6	a	a	DET
ejde-79	23	7	form	form	NOUN
ejde-79	23	8	of	of	ADP
ejde-79	23	9	stratification	stratification	NOUN
ejde-79	23	10	of	of	ADP
ejde-79	23	11	flows	flow	NOUN
ejde-79	23	12	which	which	PRON
ejde-79	23	13	enables	enable	VERB
ejde-79	23	14	the	the	DET
ejde-79	23	15	definition	definition	NOUN
ejde-79	23	16	of	of	ADP
ejde-79	23	17	interfaces	interface	NOUN
ejde-79	23	18	.	.	PUNCT
ejde-79	24	1	the	the	DET
ejde-79	24	2	slowness	slowness	NOUN
ejde-79	24	3	of	of	ADP
ejde-79	24	4	the	the	DET
ejde-79	24	5	natural	natural	ADJ
ejde-79	24	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-79	24	7	ensures	ensure	VERB
ejde-79	24	8	a	a	DET
ejde-79	24	9	smooth	smooth	ADJ
ejde-79	24	10	and	and	CCONJ
ejde-79	24	11	stable	stable	ADJ
ejde-79	24	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-79	24	13	for	for	ADP
ejde-79	24	14	the	the	DET
ejde-79	24	15	interfaces	interface	NOUN
ejde-79	24	16	.	.	PUNCT
ejde-79	25	1	besides	besides	SCONJ
ejde-79	25	2	,	,	PUNCT
ejde-79	25	3	due	due	ADP
ejde-79	25	4	to	to	ADP
ejde-79	25	5	the	the	DET
ejde-79	25	6	dimensions	dimension	NOUN
ejde-79	25	7	of	of	ADP
ejde-79	25	8	the	the	DET
ejde-79	25	9	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	25	10	,	,	PUNCT
ejde-79	25	11	the	the	DET
ejde-79	25	12	flow	flow	NOUN
ejde-79	25	13	can	can	AUX
ejde-79	25	14	be	be	AUX
ejde-79	25	15	assumed	assume	VERB
ejde-79	25	16	essentially	essentially	ADV
ejde-79	25	17	orthogonal	orthogonal	ADJ
ejde-79	25	18	to	to	ADP
ejde-79	25	19	the	the	DET
ejde-79	25	20	equipotential	equipotential	ADJ
ejde-79	25	21	(	(	PUNCT
ejde-79	25	22	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	25	23	’s	’s	PART
ejde-79	25	24	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	25	25	)	)	PUNCT
ejde-79	25	26	.	.	PUNCT
ejde-79	26	1	2020	2020	NUM
ejde-79	26	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-79	26	3	subject	subject	ADJ
ejde-79	26	4	classification	classification	NOUN
ejde-79	26	5	.	.	PUNCT
ejde-79	27	1	35a01	35a01	NOUN
ejde-79	27	2	,	,	PUNCT
ejde-79	27	3	35d30	35d30	NUM
ejde-79	27	4	,	,	PUNCT
ejde-79	27	5	35k59	35k59	NUM
ejde-79	27	6	,	,	PUNCT
ejde-79	27	7	35q86	35q86	NUM
ejde-79	27	8	,	,	PUNCT
ejde-79	27	9	35r35	35r35	NUM
ejde-79	27	10	.	.	PUNCT
ejde-79	28	1	key	key	ADJ
ejde-79	28	2	words	word	NOUN
ejde-79	28	3	and	and	CCONJ
ejde-79	28	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-79	28	5	.	.	PUNCT
ejde-79	29	1	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	29	2	-	-	PUNCT
ejde-79	29	3	richards	richard	NOUN
ejde-79	29	4	equations	equation	NOUN
ejde-79	29	5	;	;	PUNCT
ejde-79	29	6	free	free	ADJ
ejde-79	29	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	29	8	problems	problem	NOUN
ejde-79	29	9	;	;	PUNCT
ejde-79	29	10	global	global	ADJ
ejde-79	29	11	solution	solution	NOUN
ejde-79	29	12	;	;	PUNCT
ejde-79	29	13	weak	weak	ADJ
ejde-79	29	14	solution	solution	NOUN
ejde-79	29	15	;	;	PUNCT
ejde-79	29	16	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	29	17	flow	flow	NOUN
ejde-79	29	18	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	29	19	.	.	PUNCT
ejde-79	30	1	©	©	ADP
ejde-79	30	2	2022	2022	NUM
ejde-79	30	3	.	.	PUNCT
ejde-79	31	1	this	this	DET
ejde-79	31	2	work	work	NOUN
ejde-79	31	3	is	be	AUX
ejde-79	31	4	licensed	license	VERB
ejde-79	31	5	under	under	ADP
ejde-79	31	6	a	a	DET
ejde-79	31	7	cc	cc	NOUN
ejde-79	31	8	by	by	ADP
ejde-79	31	9	4.0	4.0	NUM
ejde-79	31	10	license	license	NOUN
ejde-79	31	11	.	.	PUNCT
ejde-79	32	1	submitted	submit	VERB
ejde-79	32	2	may	may	PROPN
ejde-79	32	3	5	5	NUM
ejde-79	32	4	,	,	PUNCT
ejde-79	32	5	2021	2021	NUM
ejde-79	32	6	.	.	PUNCT
ejde-79	33	1	published	publish	VERB
ejde-79	33	2	january	january	PROPN
ejde-79	33	3	17	17	NUM
ejde-79	33	4	,	,	PUNCT
ejde-79	33	5	2022	2022	NUM
ejde-79	33	6	.	.	PUNCT
ejde-79	34	1	1	1	NUM
ejde-79	34	2	2	2	NUM
ejde-79	34	3	s.	s.	PROPN
ejde-79	34	4	al	al	PROPN
ejde-79	34	5	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	34	6	,	,	PUNCT
ejde-79	34	7	c.	c.	PROPN
ejde-79	34	8	rosier	rosier	ADV
ejde-79	34	9	,	,	PUNCT
ejde-79	34	10	m.	m.	NOUN
ejde-79	34	11	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	34	12	ejde-2022/06	ejde-2022/06	DET
ejde-79	34	13	the	the	DET
ejde-79	34	14	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	34	15	integration	integration	NOUN
ejde-79	34	16	of	of	ADP
ejde-79	34	17	the	the	DET
ejde-79	34	18	richards	richard	NOUN
ejde-79	34	19	equation	equation	NOUN
ejde-79	34	20	is	be	AUX
ejde-79	34	21	thus	thus	ADV
ejde-79	34	22	possible	possible	ADJ
ejde-79	34	23	,	,	PUNCT
ejde-79	34	24	at	at	ADP
ejde-79	34	25	least	least	ADJ
ejde-79	34	26	in	in	ADP
ejde-79	34	27	the	the	DET
ejde-79	34	28	saturated	saturate	VERB
ejde-79	34	29	zone	zone	NOUN
ejde-79	34	30	.	.	PUNCT
ejde-79	35	1	in	in	ADP
ejde-79	35	2	this	this	DET
ejde-79	35	3	spirit	spirit	NOUN
ejde-79	35	4	,	,	PUNCT
ejde-79	35	5	many	many	ADJ
ejde-79	35	6	2d	2d	NUM
ejde-79	35	7	models	model	NOUN
ejde-79	35	8	have	have	AUX
ejde-79	35	9	been	be	AUX
ejde-79	35	10	developed	develop	VERB
ejde-79	35	11	and	and	CCONJ
ejde-79	35	12	used	use	VERB
ejde-79	35	13	since	since	SCONJ
ejde-79	35	14	the	the	DET
ejde-79	35	15	1960s	1960	NOUN
ejde-79	35	16	(	(	PUNCT
ejde-79	35	17	see	see	VERB
ejde-79	35	18	for	for	ADP
ejde-79	35	19	example	example	NOUN
ejde-79	35	20	the	the	DET
ejde-79	35	21	works	work	NOUN
ejde-79	35	22	of	of	ADP
ejde-79	35	23	jacob	jacob	PROPN
ejde-79	35	24	bear	bear	PROPN
ejde-79	35	25	,	,	PUNCT
ejde-79	35	26	[	[	X
ejde-79	35	27	5	5	NUM
ejde-79	35	28	,	,	PUNCT
ejde-79	35	29	6	6	NUM
ejde-79	35	30	]	]	NUM
ejde-79	35	31	)	)	PUNCT
ejde-79	35	32	.	.	PUNCT
ejde-79	36	1	for	for	ADP
ejde-79	36	2	more	more	ADV
ejde-79	36	3	historical	historical	ADJ
ejde-79	36	4	notes	note	NOUN
ejde-79	36	5	on	on	ADP
ejde-79	36	6	the	the	DET
ejde-79	36	7	origin	origin	NOUN
ejde-79	36	8	of	of	ADP
ejde-79	36	9	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-79	36	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	36	11	,	,	PUNCT
ejde-79	36	12	we	we	PRON
ejde-79	36	13	refer	refer	VERB
ejde-79	36	14	interested	interested	ADJ
ejde-79	36	15	readers	reader	NOUN
ejde-79	36	16	to	to	ADP
ejde-79	36	17	[	[	X
ejde-79	36	18	14	14	NUM
ejde-79	36	19	,	,	PUNCT
ejde-79	36	20	15	15	NUM
ejde-79	36	21	,	,	PUNCT
ejde-79	36	22	17	17	NUM
ejde-79	36	23	,	,	PUNCT
ejde-79	36	24	24	24	NUM
ejde-79	36	25	]	]	PUNCT
ejde-79	36	26	.	.	PUNCT
ejde-79	37	1	but	but	CCONJ
ejde-79	37	2	the	the	DET
ejde-79	37	3	approach	approach	NOUN
ejde-79	37	4	by	by	ADP
ejde-79	37	5	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	37	6	integration	integration	NOUN
ejde-79	37	7	is	be	AUX
ejde-79	37	8	only	only	ADV
ejde-79	37	9	valuable	valuable	ADJ
ejde-79	37	10	for	for	ADP
ejde-79	37	11	very	very	ADV
ejde-79	37	12	precise	precise	ADJ
ejde-79	37	13	length	length	NOUN
ejde-79	37	14	and	and	CCONJ
ejde-79	37	15	time	time	NOUN
ejde-79	37	16	scales	scale	NOUN
ejde-79	37	17	,	,	PUNCT
ejde-79	37	18	the	the	DET
ejde-79	37	19	time	time	NOUN
ejde-79	37	20	scale	scale	NOUN
ejde-79	37	21	in	in	ADP
ejde-79	37	22	particular	particular	ADJ
ejde-79	37	23	being	be	AUX
ejde-79	37	24	completely	completely	ADV
ejde-79	37	25	different	different	ADJ
ejde-79	37	26	from	from	ADP
ejde-79	37	27	the	the	DET
ejde-79	37	28	typical	typical	ADJ
ejde-79	37	29	durations	duration	NOUN
ejde-79	37	30	of	of	ADP
ejde-79	37	31	chemical	chemical	NOUN
ejde-79	37	32	reactions	reaction	NOUN
ejde-79	37	33	.	.	PUNCT
ejde-79	38	1	however	however	ADV
ejde-79	38	2	,	,	PUNCT
ejde-79	38	3	such	such	ADJ
ejde-79	38	4	2d	2d	NUM
ejde-79	38	5	models	model	NOUN
ejde-79	38	6	are	be	AUX
ejde-79	38	7	widely	widely	ADV
ejde-79	38	8	used	use	VERB
ejde-79	38	9	,	,	PUNCT
ejde-79	38	10	although	although	SCONJ
ejde-79	38	11	it	it	PRON
ejde-79	38	12	is	be	AUX
ejde-79	38	13	particularly	particularly	ADV
ejde-79	38	14	difficult	difficult	ADJ
ejde-79	38	15	to	to	PART
ejde-79	38	16	correctly	correctly	ADV
ejde-79	38	17	couple	couple	VERB
ejde-79	38	18	them	they	PRON
ejde-79	38	19	to	to	ADP
ejde-79	38	20	the	the	DET
ejde-79	38	21	flow	flow	NOUN
ejde-79	38	22	in	in	ADP
ejde-79	38	23	the	the	DET
ejde-79	38	24	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	38	25	part	part	NOUN
ejde-79	38	26	of	of	ADP
ejde-79	38	27	the	the	DET
ejde-79	38	28	basement	basement	NOUN
ejde-79	38	29	.	.	PUNCT
ejde-79	39	1	several	several	ADJ
ejde-79	39	2	numerical	numerical	ADJ
ejde-79	39	3	studies	study	NOUN
ejde-79	39	4	have	have	AUX
ejde-79	39	5	been	be	AUX
ejde-79	39	6	conducted	conduct	VERB
ejde-79	39	7	in	in	ADP
ejde-79	39	8	this	this	DET
ejde-79	39	9	direction	direction	NOUN
ejde-79	39	10	.	.	PUNCT
ejde-79	40	1	let	let	VERB
ejde-79	40	2	us	we	PRON
ejde-79	40	3	mention	mention	VERB
ejde-79	40	4	the	the	DET
ejde-79	40	5	work	work	NOUN
ejde-79	40	6	of	of	ADP
ejde-79	40	7	[	[	X
ejde-79	40	8	20	20	NUM
ejde-79	40	9	]	]	PUNCT
ejde-79	40	10	where	where	SCONJ
ejde-79	40	11	the	the	DET
ejde-79	40	12	integrated	integrated	ADJ
ejde-79	40	13	model	model	NOUN
ejde-79	40	14	is	be	AUX
ejde-79	40	15	directly	directly	ADV
ejde-79	40	16	coupled	couple	VERB
ejde-79	40	17	with	with	ADP
ejde-79	40	18	a	a	DET
ejde-79	40	19	surface	surface	NOUN
ejde-79	40	20	model	model	NOUN
ejde-79	40	21	.	.	PUNCT
ejde-79	41	1	in	in	ADP
ejde-79	41	2	[	[	X
ejde-79	41	3	7	7	NUM
ejde-79	41	4	]	]	PUNCT
ejde-79	41	5	and	and	CCONJ
ejde-79	41	6	[	[	X
ejde-79	41	7	30	30	NUM
ejde-79	41	8	]	]	PUNCT
ejde-79	41	9	,	,	PUNCT
ejde-79	41	10	the	the	DET
ejde-79	41	11	coupling	coupling	NOUN
ejde-79	41	12	of	of	ADP
ejde-79	41	13	the	the	DET
ejde-79	41	14	surface	surface	NOUN
ejde-79	41	15	and	and	CCONJ
ejde-79	41	16	underground	underground	ADJ
ejde-79	41	17	flows	flow	NOUN
ejde-79	41	18	is	be	AUX
ejde-79	41	19	done	do	VERB
ejde-79	41	20	using	use	VERB
ejde-79	41	21	a	a	DET
ejde-79	41	22	richards	richard	NOUN
ejde-79	41	23	equation	equation	NOUN
ejde-79	41	24	associated	associate	VERB
ejde-79	41	25	with	with	ADP
ejde-79	41	26	a	a	DET
ejde-79	41	27	signorini	signorini	ADJ
ejde-79	41	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	41	29	condition	condition	NOUN
ejde-79	41	30	(	(	PUNCT
ejde-79	41	31	for	for	ADP
ejde-79	41	32	the	the	DET
ejde-79	41	33	surface	surface	NOUN
ejde-79	41	34	behavior	behavior	NOUN
ejde-79	41	35	)	)	PUNCT
ejde-79	41	36	.	.	PUNCT
ejde-79	42	1	a	a	DET
ejde-79	42	2	class	class	NOUN
ejde-79	42	3	of	of	ADP
ejde-79	42	4	models	model	NOUN
ejde-79	42	5	is	be	AUX
ejde-79	42	6	proposed	propose	VERB
ejde-79	42	7	in	in	ADP
ejde-79	42	8	[	[	X
ejde-79	42	9	8	8	NUM
ejde-79	42	10	]	]	PUNCT
ejde-79	42	11	,	,	PUNCT
ejde-79	42	12	which	which	PRON
ejde-79	42	13	consists	consist	VERB
ejde-79	42	14	in	in	ADP
ejde-79	42	15	coupling	couple	VERB
ejde-79	42	16	purely	purely	ADV
ejde-79	42	17	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	42	18	models	model	NOUN
ejde-79	42	19	(	(	PUNCT
ejde-79	42	20	to	to	PART
ejde-79	42	21	describe	describe	VERB
ejde-79	42	22	the	the	DET
ejde-79	42	23	flow	flow	NOUN
ejde-79	42	24	at	at	ADP
ejde-79	42	25	a	a	DET
ejde-79	42	26	small	small	ADJ
ejde-79	42	27	time	time	NOUN
ejde-79	42	28	scale	scale	NOUN
ejde-79	42	29	)	)	PUNCT
ejde-79	42	30	with	with	ADP
ejde-79	42	31	an	an	DET
ejde-79	42	32	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	42	33	model	model	NOUN
ejde-79	42	34	(	(	PUNCT
ejde-79	42	35	describing	describe	VERB
ejde-79	42	36	the	the	DET
ejde-79	42	37	flow	flow	NOUN
ejde-79	42	38	at	at	ADP
ejde-79	42	39	a	a	DET
ejde-79	42	40	long	long	ADJ
ejde-79	42	41	time	time	NOUN
ejde-79	42	42	scale	scale	NOUN
ejde-79	42	43	)	)	PUNCT
ejde-79	42	44	.	.	PUNCT
ejde-79	43	1	they	they	PRON
ejde-79	43	2	admit	admit	VERB
ejde-79	43	3	the	the	DET
ejde-79	43	4	same	same	ADJ
ejde-79	43	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-79	43	6	than	than	ADP
ejde-79	43	7	the	the	DET
ejde-79	43	8	3d	3d	NUM
ejde-79	43	9	-	-	PUNCT
ejde-79	43	10	richards	richard	NOUN
ejde-79	43	11	model	model	NOUN
ejde-79	43	12	for	for	ADP
ejde-79	43	13	any	any	DET
ejde-79	43	14	time	time	NOUN
ejde-79	43	15	scale	scale	NOUN
ejde-79	43	16	when	when	SCONJ
ejde-79	43	17	the	the	DET
ejde-79	43	18	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	43	19	presents	present	VERB
ejde-79	43	20	a	a	DET
ejde-79	43	21	small	small	ADJ
ejde-79	43	22	deepness	deepness	NOUN
ejde-79	43	23	compared	compare	VERB
ejde-79	43	24	to	to	ADP
ejde-79	43	25	its	its	PRON
ejde-79	43	26	large	large	ADJ
ejde-79	43	27	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	43	28	dimensions	dimension	NOUN
ejde-79	43	29	.	.	PUNCT
ejde-79	44	1	they	they	PRON
ejde-79	44	2	describe	describe	VERB
ejde-79	44	3	the	the	DET
ejde-79	44	4	essentially	essentially	ADV
ejde-79	44	5	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	44	6	flow	flow	NOUN
ejde-79	44	7	of	of	ADP
ejde-79	44	8	a	a	DET
ejde-79	44	9	water	water	NOUN
ejde-79	44	10	table	table	NOUN
ejde-79	44	11	and	and	CCONJ
ejde-79	44	12	the	the	DET
ejde-79	44	13	essentially	essentially	ADV
ejde-79	44	14	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	44	15	water	water	NOUN
ejde-79	44	16	supply	supply	NOUN
ejde-79	44	17	flux	flux	NOUN
ejde-79	44	18	from	from	ADP
ejde-79	44	19	the	the	DET
ejde-79	44	20	surface	surface	NOUN
ejde-79	44	21	through	through	ADP
ejde-79	44	22	the	the	DET
ejde-79	44	23	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	44	24	part	part	NOUN
ejde-79	44	25	between	between	ADP
ejde-79	44	26	the	the	DET
ejde-79	44	27	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-79	44	28	and	and	CCONJ
ejde-79	44	29	the	the	DET
ejde-79	44	30	ground	ground	NOUN
ejde-79	44	31	level	level	NOUN
ejde-79	44	32	.	.	PUNCT
ejde-79	45	1	in	in	ADP
ejde-79	45	2	[	[	X
ejde-79	45	3	27	27	NUM
ejde-79	45	4	]	]	PUNCT
ejde-79	45	5	a	a	DET
ejde-79	45	6	presentation	presentation	NOUN
ejde-79	45	7	of	of	ADP
ejde-79	45	8	a	a	DET
ejde-79	45	9	rather	rather	ADV
ejde-79	45	10	similar	similar	ADJ
ejde-79	45	11	model	model	NOUN
ejde-79	45	12	can	can	AUX
ejde-79	45	13	be	be	AUX
ejde-79	45	14	found	find	VERB
ejde-79	45	15	,	,	PUNCT
ejde-79	45	16	coupling	couple	VERB
ejde-79	45	17	1drichards	1drichards	NUM
ejde-79	45	18	equation	equation	NOUN
ejde-79	45	19	with	with	ADP
ejde-79	45	20	a	a	DET
ejde-79	45	21	simplified	simplified	ADJ
ejde-79	45	22	model	model	NOUN
ejde-79	45	23	in	in	ADP
ejde-79	45	24	the	the	DET
ejde-79	45	25	saturated	saturate	VERB
ejde-79	45	26	part	part	NOUN
ejde-79	45	27	.	.	PUNCT
ejde-79	46	1	finally	finally	ADV
ejde-79	46	2	,	,	PUNCT
ejde-79	46	3	in	in	ADP
ejde-79	46	4	[	[	PUNCT
ejde-79	46	5	1	1	NUM
ejde-79	46	6	]	]	PUNCT
ejde-79	46	7	,	,	PUNCT
ejde-79	46	8	this	this	DET
ejde-79	46	9	kind	kind	NOUN
ejde-79	46	10	of	of	ADP
ejde-79	46	11	model	model	NOUN
ejde-79	46	12	is	be	AUX
ejde-79	46	13	integrated	integrate	VERB
ejde-79	46	14	into	into	ADP
ejde-79	46	15	a	a	DET
ejde-79	46	16	computational	computational	ADJ
ejde-79	46	17	code	code	NOUN
ejde-79	46	18	called	call	VERB
ejde-79	46	19	”	"	PUNCT
ejde-79	46	20	she	she	PROPN
ejde-79	46	21	”	"	PUNCT
ejde-79	46	22	(	(	PUNCT
ejde-79	46	23	for	for	ADP
ejde-79	46	24	”	"	PUNCT
ejde-79	46	25	european	european	ADJ
ejde-79	46	26	hydrological	hydrological	ADJ
ejde-79	46	27	system	system	NOUN
ejde-79	46	28	”	"	PUNCT
ejde-79	46	29	and	and	CCONJ
ejde-79	46	30	later	later	ADV
ejde-79	46	31	became	become	VERB
ejde-79	46	32	shetran	shetran	ADJ
ejde-79	46	33	)	)	PUNCT
ejde-79	46	34	,	,	PUNCT
ejde-79	46	35	in	in	ADP
ejde-79	46	36	the	the	DET
ejde-79	46	37	case	case	NOUN
ejde-79	46	38	where	where	SCONJ
ejde-79	46	39	the	the	DET
ejde-79	46	40	water	water	NOUN
ejde-79	46	41	table	table	NOUN
ejde-79	46	42	remains	remain	VERB
ejde-79	46	43	away	away	ADV
ejde-79	46	44	from	from	ADP
ejde-79	46	45	ground	ground	NOUN
ejde-79	46	46	level	level	NOUN
ejde-79	46	47	.	.	PUNCT
ejde-79	47	1	in	in	ADP
ejde-79	47	2	this	this	DET
ejde-79	47	3	article	article	NOUN
ejde-79	47	4	,	,	PUNCT
ejde-79	47	5	a	a	DET
ejde-79	47	6	model	model	NOUN
ejde-79	47	7	belonging	belong	VERB
ejde-79	47	8	to	to	ADP
ejde-79	47	9	the	the	DET
ejde-79	47	10	“	"	PUNCT
ejde-79	47	11	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	47	12	-	-	PUNCT
ejde-79	47	13	richards	richard	NOUN
ejde-79	47	14	”	"	PUNCT
ejde-79	47	15	model	model	NOUN
ejde-79	47	16	class	class	NOUN
ejde-79	47	17	is	be	AUX
ejde-79	47	18	analyzed	analyze	VERB
ejde-79	47	19	.	.	PUNCT
ejde-79	48	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	48	2	,	,	PUNCT
ejde-79	48	3	the	the	DET
ejde-79	48	4	3d	3d	NUM
ejde-79	48	5	-	-	PUNCT
ejde-79	48	6	richards	richard	NOUN
ejde-79	48	7	equation	equation	NOUN
ejde-79	48	8	is	be	AUX
ejde-79	48	9	considered	consider	VERB
ejde-79	48	10	in	in	ADP
ejde-79	48	11	the	the	DET
ejde-79	48	12	capillary	capillary	ADJ
ejde-79	48	13	fringe	fringe	NOUN
ejde-79	48	14	while	while	SCONJ
ejde-79	48	15	a	a	DET
ejde-79	48	16	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	48	17	average	average	NOUN
ejde-79	48	18	of	of	ADP
ejde-79	48	19	the	the	DET
ejde-79	48	20	mass	mass	ADJ
ejde-79	48	21	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	48	22	law	law	NOUN
ejde-79	48	23	is	be	AUX
ejde-79	48	24	made	make	VERB
ejde-79	48	25	in	in	ADP
ejde-79	48	26	the	the	DET
ejde-79	48	27	saturated	saturate	VERB
ejde-79	48	28	zone	zone	NOUN
ejde-79	48	29	of	of	ADP
ejde-79	48	30	the	the	DET
ejde-79	48	31	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	48	32	.	.	PUNCT
ejde-79	49	1	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	49	2	and	and	CCONJ
ejde-79	49	3	normal	normal	ADJ
ejde-79	49	4	fluxes	flux	NOUN
ejde-79	49	5	transmission	transmission	NOUN
ejde-79	49	6	properties	property	NOUN
ejde-79	49	7	are	be	AUX
ejde-79	49	8	imposed	impose	VERB
ejde-79	49	9	at	at	ADP
ejde-79	49	10	the	the	DET
ejde-79	49	11	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	49	12	interface	interface	NOUN
ejde-79	49	13	.	.	PUNCT
ejde-79	50	1	this	this	DET
ejde-79	50	2	model	model	NOUN
ejde-79	50	3	differs	differ	VERB
ejde-79	50	4	slightly	slightly	ADV
ejde-79	50	5	from	from	ADP
ejde-79	50	6	the	the	DET
ejde-79	50	7	one	one	NOUN
ejde-79	50	8	described	describe	VERB
ejde-79	50	9	in	in	ADP
ejde-79	50	10	[	[	X
ejde-79	50	11	8	8	NUM
ejde-79	50	12	]	]	PUNCT
ejde-79	50	13	,	,	PUNCT
ejde-79	50	14	firstly	firstly	ADV
ejde-79	50	15	because	because	SCONJ
ejde-79	50	16	the	the	DET
ejde-79	50	17	complete	complete	ADJ
ejde-79	50	18	3d	3d	PROPN
ejde-79	50	19	richards	richard	NOUN
ejde-79	50	20	equations	equation	NOUN
ejde-79	50	21	are	be	AUX
ejde-79	50	22	considered	consider	VERB
ejde-79	50	23	in	in	ADP
ejde-79	50	24	the	the	DET
ejde-79	50	25	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	50	26	part	part	NOUN
ejde-79	50	27	and	and	CCONJ
ejde-79	50	28	not	not	PART
ejde-79	50	29	only	only	ADV
ejde-79	50	30	the	the	DET
ejde-79	50	31	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	50	32	component	component	NOUN
ejde-79	50	33	of	of	ADP
ejde-79	50	34	the	the	DET
ejde-79	50	35	flow	flow	NOUN
ejde-79	50	36	.	.	PUNCT
ejde-79	51	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-79	51	2	,	,	PUNCT
ejde-79	51	3	the	the	DET
ejde-79	51	4	main	main	ADJ
ejde-79	51	5	difference	difference	NOUN
ejde-79	51	6	lays	lay	VERB
ejde-79	51	7	in	in	ADP
ejde-79	51	8	the	the	DET
ejde-79	51	9	consideration	consideration	NOUN
ejde-79	51	10	of	of	ADP
ejde-79	51	11	the	the	DET
ejde-79	51	12	low	low	ADJ
ejde-79	51	13	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	51	14	of	of	ADP
ejde-79	51	15	the	the	DET
ejde-79	51	16	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	51	17	.	.	PUNCT
ejde-79	52	1	this	this	PRON
ejde-79	52	2	makes	make	VERB
ejde-79	52	3	it	it	PRON
ejde-79	52	4	possible	possible	ADJ
ejde-79	52	5	to	to	PART
ejde-79	52	6	perform	perform	VERB
ejde-79	52	7	a	a	DET
ejde-79	52	8	change	change	NOUN
ejde-79	52	9	of	of	ADP
ejde-79	52	10	variable	variable	NOUN
ejde-79	52	11	which	which	PRON
ejde-79	52	12	eliminates	eliminate	VERB
ejde-79	52	13	the	the	DET
ejde-79	52	14	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-79	52	15	of	of	ADP
ejde-79	52	16	the	the	DET
ejde-79	52	17	time	time	NOUN
ejde-79	52	18	derivative	derivative	NOUN
ejde-79	52	19	of	of	ADP
ejde-79	52	20	the	the	DET
ejde-79	52	21	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	52	22	content	content	NOUN
ejde-79	52	23	,	,	PUNCT
ejde-79	52	24	but	but	CCONJ
ejde-79	52	25	also	also	ADV
ejde-79	52	26	to	to	PART
ejde-79	52	27	treat	treat	VERB
ejde-79	52	28	the	the	DET
ejde-79	52	29	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-79	52	30	in	in	ADP
ejde-79	52	31	the	the	DET
ejde-79	52	32	equation	equation	NOUN
ejde-79	52	33	governing	govern	VERB
ejde-79	52	34	the	the	DET
ejde-79	52	35	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	52	36	flow	flow	NOUN
ejde-79	52	37	in	in	ADP
ejde-79	52	38	the	the	DET
ejde-79	52	39	saturated	saturate	VERB
ejde-79	52	40	part	part	NOUN
ejde-79	52	41	of	of	ADP
ejde-79	52	42	the	the	DET
ejde-79	52	43	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	52	44	.	.	PUNCT
ejde-79	53	1	on	on	ADP
ejde-79	53	2	the	the	DET
ejde-79	53	3	other	other	ADJ
ejde-79	53	4	hand	hand	NOUN
ejde-79	53	5	,	,	PUNCT
ejde-79	53	6	the	the	DET
ejde-79	53	7	coupling	coupling	NOUN
ejde-79	53	8	of	of	ADP
ejde-79	53	9	flows	flow	NOUN
ejde-79	53	10	between	between	ADP
ejde-79	53	11	the	the	DET
ejde-79	53	12	two	two	NUM
ejde-79	53	13	areas	area	NOUN
ejde-79	53	14	of	of	ADP
ejde-79	53	15	the	the	DET
ejde-79	53	16	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	53	17	results	result	NOUN
ejde-79	53	18	from	from	ADP
ejde-79	53	19	the	the	DET
ejde-79	53	20	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	53	21	property	property	NOUN
ejde-79	53	22	of	of	ADP
ejde-79	53	23	the	the	DET
ejde-79	53	24	normal	normal	ADJ
ejde-79	53	25	component	component	NOUN
ejde-79	53	26	of	of	ADP
ejde-79	53	27	the	the	DET
ejde-79	53	28	flux	flux	NOUN
ejde-79	53	29	at	at	ADP
ejde-79	53	30	the	the	DET
ejde-79	53	31	interface	interface	NOUN
ejde-79	53	32	of	of	ADP
ejde-79	53	33	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	53	34	,	,	PUNCT
ejde-79	53	35	ensuring	ensure	VERB
ejde-79	53	36	the	the	DET
ejde-79	53	37	mass	mass	ADJ
ejde-79	53	38	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	53	39	at	at	ADP
ejde-79	53	40	the	the	DET
ejde-79	53	41	interface	interface	NOUN
ejde-79	53	42	.	.	PUNCT
ejde-79	54	1	of	of	ADP
ejde-79	54	2	course	course	NOUN
ejde-79	54	3	,	,	PUNCT
ejde-79	54	4	the	the	DET
ejde-79	54	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-79	54	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-79	54	7	of	of	ADP
ejde-79	54	8	this	this	DET
ejde-79	54	9	model	model	NOUN
ejde-79	54	10	should	should	AUX
ejde-79	54	11	be	be	AUX
ejde-79	54	12	similar	similar	ADJ
ejde-79	54	13	to	to	ADP
ejde-79	54	14	the	the	DET
ejde-79	54	15	one	one	NOUN
ejde-79	54	16	obtained	obtain	VERB
ejde-79	54	17	in	in	ADP
ejde-79	54	18	[	[	X
ejde-79	54	19	8	8	NUM
ejde-79	54	20	]	]	PUNCT
ejde-79	54	21	,	,	PUNCT
ejde-79	54	22	especially	especially	ADV
ejde-79	54	23	when	when	SCONJ
ejde-79	54	24	the	the	DET
ejde-79	54	25	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	54	26	component	component	NOUN
ejde-79	54	27	of	of	ADP
ejde-79	54	28	the	the	DET
ejde-79	54	29	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	54	30	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	54	31	tends	tend	VERB
ejde-79	54	32	towards	towards	ADP
ejde-79	54	33	zero	zero	NUM
ejde-79	54	34	in	in	ADP
ejde-79	54	35	the	the	DET
ejde-79	54	36	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	54	37	part	part	NOUN
ejde-79	54	38	of	of	ADP
ejde-79	54	39	the	the	DET
ejde-79	54	40	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	54	41	.	.	PUNCT
ejde-79	55	1	finally	finally	ADV
ejde-79	55	2	,	,	PUNCT
ejde-79	55	3	the	the	DET
ejde-79	55	4	coupling	coupling	NOUN
ejde-79	55	5	of	of	ADP
ejde-79	55	6	the	the	DET
ejde-79	55	7	1d	1d	NUM
ejde-79	55	8	richards	richard	NOUN
ejde-79	55	9	equation	equation	NOUN
ejde-79	55	10	with	with	ADP
ejde-79	55	11	the	the	DET
ejde-79	55	12	2d	2d	PROPN
ejde-79	55	13	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	55	14	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	55	15	numerically	numerically	ADV
ejde-79	55	16	justifies	justify	VERB
ejde-79	55	17	this	this	DET
ejde-79	55	18	model	model	NOUN
ejde-79	55	19	since	since	SCONJ
ejde-79	55	20	it	it	PRON
ejde-79	55	21	is	be	AUX
ejde-79	55	22	less	less	ADV
ejde-79	55	23	expensive	expensive	ADJ
ejde-79	55	24	than	than	ADP
ejde-79	55	25	the	the	DET
ejde-79	55	26	complete	complete	ADJ
ejde-79	55	27	resolution	resolution	NOUN
ejde-79	55	28	of	of	ADP
ejde-79	55	29	the	the	DET
ejde-79	55	30	3d	3d	PROPN
ejde-79	55	31	richards	richard	NOUN
ejde-79	55	32	equation	equation	NOUN
ejde-79	55	33	in	in	ADP
ejde-79	55	34	terms	term	NOUN
ejde-79	55	35	of	of	ADP
ejde-79	55	36	cpu	cpu	NOUN
ejde-79	55	37	time	time	NOUN
ejde-79	55	38	.	.	PUNCT
ejde-79	56	1	the	the	DET
ejde-79	56	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	56	3	study	study	NOUN
ejde-79	56	4	of	of	ADP
ejde-79	56	5	the	the	DET
ejde-79	56	6	model	model	NOUN
ejde-79	56	7	is	be	AUX
ejde-79	56	8	particularly	particularly	ADV
ejde-79	56	9	delicate	delicate	ADJ
ejde-79	56	10	because	because	SCONJ
ejde-79	56	11	of	of	ADP
ejde-79	56	12	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-79	56	13	,	,	PUNCT
ejde-79	56	14	the	the	DET
ejde-79	56	15	free	free	ADJ
ejde-79	56	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	56	17	between	between	ADP
ejde-79	56	18	each	each	DET
ejde-79	56	19	area	area	NOUN
ejde-79	56	20	of	of	ADP
ejde-79	56	21	the	the	DET
ejde-79	56	22	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	56	23	and	and	CCONJ
ejde-79	56	24	the	the	DET
ejde-79	56	25	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-79	56	26	resulting	result	VERB
ejde-79	56	27	from	from	ADP
ejde-79	56	28	the	the	DET
ejde-79	56	29	coupling	coupling	NOUN
ejde-79	56	30	between	between	ADP
ejde-79	56	31	the	the	DET
ejde-79	56	32	two	two	NUM
ejde-79	56	33	zones	zone	NOUN
ejde-79	56	34	,	,	PUNCT
ejde-79	56	35	which	which	PRON
ejde-79	56	36	is	be	AUX
ejde-79	56	37	expressed	express	VERB
ejde-79	56	38	here	here	ADV
ejde-79	56	39	in	in	ADP
ejde-79	56	40	terms	term	NOUN
ejde-79	56	41	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	56	42	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	56	43	-	-	PUNCT
ejde-79	56	44	richards	richard	NOUN
ejde-79	56	45	model	model	NOUN
ejde-79	56	46	3	3	NUM
ejde-79	56	47	of	of	ADP
ejde-79	56	48	flux	flux	NOUN
ejde-79	56	49	at	at	ADP
ejde-79	56	50	the	the	DET
ejde-79	56	51	interface	interface	NOUN
ejde-79	56	52	.	.	PUNCT
ejde-79	57	1	finally	finally	ADV
ejde-79	57	2	,	,	PUNCT
ejde-79	57	3	there	there	PRON
ejde-79	57	4	is	be	VERB
ejde-79	57	5	a	a	DET
ejde-79	57	6	general	general	ADJ
ejde-79	57	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	57	8	complexity	complexity	NOUN
ejde-79	57	9	in	in	ADP
ejde-79	57	10	the	the	DET
ejde-79	57	11	structure	structure	NOUN
ejde-79	57	12	of	of	ADP
ejde-79	57	13	the	the	DET
ejde-79	57	14	set	set	NOUN
ejde-79	57	15	of	of	ADP
ejde-79	57	16	pdes	pde	NOUN
ejde-79	57	17	modeling	model	VERB
ejde-79	57	18	the	the	DET
ejde-79	57	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-79	57	20	of	of	ADP
ejde-79	57	21	underground	underground	ADJ
ejde-79	57	22	water	water	NOUN
ejde-79	57	23	.	.	PUNCT
ejde-79	58	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	58	2	,	,	PUNCT
ejde-79	58	3	when	when	SCONJ
ejde-79	58	4	considering	consider	VERB
ejde-79	58	5	a	a	DET
ejde-79	58	6	free	free	ADJ
ejde-79	58	7	water	water	NOUN
ejde-79	58	8	table	table	NOUN
ejde-79	58	9	,	,	PUNCT
ejde-79	58	10	we	we	PRON
ejde-79	58	11	must	must	AUX
ejde-79	58	12	face	face	VERB
ejde-79	58	13	the	the	DET
ejde-79	58	14	gradual	gradual	ADJ
ejde-79	58	15	disappearance	disappearance	NOUN
ejde-79	58	16	of	of	ADP
ejde-79	58	17	water	water	NOUN
ejde-79	58	18	in	in	ADP
ejde-79	58	19	the	the	DET
ejde-79	58	20	desaturation	desaturation	NOUN
ejde-79	58	21	zone	zone	NOUN
ejde-79	58	22	and	and	CCONJ
ejde-79	58	23	thus	thus	ADV
ejde-79	58	24	the	the	DET
ejde-79	58	25	disappearance	disappearance	NOUN
ejde-79	58	26	of	of	ADP
ejde-79	58	27	a	a	DET
ejde-79	58	28	main	main	ADJ
ejde-79	58	29	unknown	unknown	NOUN
ejde-79	58	30	of	of	ADP
ejde-79	58	31	the	the	DET
ejde-79	58	32	problem	problem	NOUN
ejde-79	58	33	hence	hence	ADV
ejde-79	58	34	the	the	DET
ejde-79	58	35	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	58	36	challenges	challenge	NOUN
ejde-79	58	37	inherent	inherent	ADJ
ejde-79	58	38	in	in	ADP
ejde-79	58	39	richards	richard	NOUN
ejde-79	58	40	equations	equation	NOUN
ejde-79	58	41	.	.	PUNCT
ejde-79	59	1	there	there	PRON
ejde-79	59	2	exists	exist	VERB
ejde-79	59	3	a	a	DET
ejde-79	59	4	huge	huge	ADJ
ejde-79	59	5	body	body	NOUN
ejde-79	59	6	of	of	ADP
ejde-79	59	7	literature	literature	NOUN
ejde-79	59	8	regarding	regard	VERB
ejde-79	59	9	the	the	DET
ejde-79	59	10	classical	classical	ADJ
ejde-79	59	11	richards	richard	NOUN
ejde-79	59	12	equations	equation	NOUN
ejde-79	59	13	.	.	PUNCT
ejde-79	60	1	let	let	VERB
ejde-79	60	2	us	we	PRON
ejde-79	60	3	mention	mention	VERB
ejde-79	60	4	the	the	DET
ejde-79	60	5	works	work	NOUN
ejde-79	60	6	of	of	ADP
ejde-79	60	7	alt	alt	VERB
ejde-79	60	8	et	et	PROPN
ejde-79	60	9	al	al	PROPN
ejde-79	60	10	(	(	PUNCT
ejde-79	60	11	[	[	X
ejde-79	60	12	3	3	NUM
ejde-79	60	13	,	,	PUNCT
ejde-79	60	14	4	4	NUM
ejde-79	60	15	]	]	PUNCT
ejde-79	60	16	)	)	PUNCT
ejde-79	60	17	and	and	CCONJ
ejde-79	60	18	the	the	DET
ejde-79	60	19	papers	paper	NOUN
ejde-79	60	20	[	[	X
ejde-79	60	21	10	10	NUM
ejde-79	60	22	,	,	PUNCT
ejde-79	60	23	18	18	NUM
ejde-79	60	24	,	,	PUNCT
ejde-79	60	25	28	28	NUM
ejde-79	60	26	]	]	PUNCT
ejde-79	60	27	devoted	devote	VERB
ejde-79	60	28	to	to	ADP
ejde-79	60	29	the	the	DET
ejde-79	60	30	study	study	NOUN
ejde-79	60	31	of	of	ADP
ejde-79	60	32	the	the	DET
ejde-79	60	33	degenerate	degenerate	NOUN
ejde-79	60	34	in	in	ADP
ejde-79	60	35	time	time	NOUN
ejde-79	60	36	equation	equation	NOUN
ejde-79	60	37	∂tθ(p)−∆p	∂tθ(p)−∆p	NOUN
ejde-79	60	38	=	=	SYM
ejde-79	60	39	0	0	NUM
ejde-79	60	40	,	,	PUNCT
ejde-79	60	41	where	where	SCONJ
ejde-79	60	42	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	60	43	)	)	PUNCT
ejde-79	60	44	denotes	denote	VERB
ejde-79	60	45	the	the	DET
ejde-79	60	46	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	60	47	content	content	NOUN
ejde-79	60	48	.	.	PUNCT
ejde-79	61	1	in	in	ADP
ejde-79	61	2	the	the	DET
ejde-79	61	3	one	one	NUM
ejde-79	61	4	-	-	PUNCT
ejde-79	61	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	61	6	case	case	NOUN
ejde-79	61	7	,	,	PUNCT
ejde-79	61	8	we	we	PRON
ejde-79	61	9	also	also	ADV
ejde-79	61	10	quote	quote	VERB
ejde-79	61	11	the	the	DET
ejde-79	61	12	work	work	NOUN
ejde-79	61	13	of	of	ADP
ejde-79	61	14	yin	yin	PROPN
ejde-79	61	15	(	(	PUNCT
ejde-79	61	16	[	[	X
ejde-79	61	17	33	33	NUM
ejde-79	61	18	]	]	PUNCT
ejde-79	61	19	)	)	PUNCT
ejde-79	61	20	concerning	concern	VERB
ejde-79	61	21	the	the	DET
ejde-79	61	22	existence	existence	NOUN
ejde-79	61	23	of	of	ADP
ejde-79	61	24	weak	weak	ADJ
ejde-79	61	25	solution	solution	NOUN
ejde-79	61	26	for	for	ADP
ejde-79	61	27	the	the	DET
ejde-79	61	28	fully	fully	ADV
ejde-79	61	29	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-79	61	30	problem	problem	NOUN
ejde-79	61	31	∂tθ(p)−	∂tθ(p)−	PROPN
ejde-79	61	32	∂x(κ(θ(p))∂xp	∂x(κ(θ(p))∂xp	ADJ
ejde-79	61	33	)	)	PUNCT
ejde-79	61	34	=	=	SYM
ejde-79	61	35	0	0	NUM
ejde-79	61	36	,	,	PUNCT
ejde-79	61	37	when	when	SCONJ
ejde-79	61	38	just	just	ADV
ejde-79	61	39	assuming	assume	VERB
ejde-79	61	40	that	that	SCONJ
ejde-79	61	41	θ′	θ′	NOUN
ejde-79	61	42	,	,	PUNCT
ejde-79	61	43	κ′	κ′	NOUN
ejde-79	61	44	>	>	X
ejde-79	61	45	0	0	X
ejde-79	61	46	.	.	PUNCT
ejde-79	61	47	classically	classically	ADV
ejde-79	61	48	,	,	PUNCT
ejde-79	61	49	the	the	DET
ejde-79	61	50	kirchoff	kirchoff	NOUN
ejde-79	61	51	transform	transform	NOUN
ejde-79	61	52	is	be	AUX
ejde-79	61	53	applied	apply	VERB
ejde-79	61	54	to	to	ADP
ejde-79	61	55	the	the	DET
ejde-79	61	56	richards	richard	NOUN
ejde-79	61	57	equation	equation	NOUN
ejde-79	61	58	(	(	PUNCT
ejde-79	61	59	under	under	ADP
ejde-79	61	60	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-79	61	61	assumptions	assumption	NOUN
ejde-79	61	62	about	about	ADP
ejde-79	61	63	porosity	porosity	NOUN
ejde-79	61	64	and	and	CCONJ
ejde-79	61	65	permeability	permeability	NOUN
ejde-79	61	66	)	)	PUNCT
ejde-79	61	67	to	to	PART
ejde-79	61	68	eliminate	eliminate	VERB
ejde-79	61	69	the	the	DET
ejde-79	61	70	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-79	61	71	in	in	ADP
ejde-79	61	72	the	the	DET
ejde-79	61	73	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-79	61	74	term	term	NOUN
ejde-79	61	75	.	.	PUNCT
ejde-79	62	1	in	in	ADP
ejde-79	62	2	this	this	DET
ejde-79	62	3	work	work	NOUN
ejde-79	62	4	,	,	PUNCT
ejde-79	62	5	the	the	DET
ejde-79	62	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	62	7	of	of	ADP
ejde-79	62	8	low	low	ADJ
ejde-79	62	9	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	62	10	of	of	ADP
ejde-79	62	11	water	water	NOUN
ejde-79	62	12	is	be	AUX
ejde-79	62	13	exploited	exploit	VERB
ejde-79	62	14	instead	instead	ADV
ejde-79	62	15	,	,	PUNCT
ejde-79	62	16	to	to	PART
ejde-79	62	17	eliminate	eliminate	VERB
ejde-79	62	18	the	the	DET
ejde-79	62	19	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-79	62	20	in	in	ADP
ejde-79	62	21	the	the	DET
ejde-79	62	22	time	time	NOUN
ejde-79	62	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-79	62	24	of	of	ADP
ejde-79	62	25	the	the	DET
ejde-79	62	26	richards	richard	NOUN
ejde-79	62	27	equation	equation	NOUN
ejde-79	62	28	.	.	PUNCT
ejde-79	63	1	even	even	ADV
ejde-79	63	2	if	if	SCONJ
ejde-79	63	3	this	this	DET
ejde-79	63	4	term	term	NOUN
ejde-79	63	5	is	be	AUX
ejde-79	63	6	assumed	assume	VERB
ejde-79	63	7	to	to	PART
ejde-79	63	8	be	be	AUX
ejde-79	63	9	very	very	ADV
ejde-79	63	10	low	low	ADJ
ejde-79	63	11	,	,	PUNCT
ejde-79	63	12	its	its	PRON
ejde-79	63	13	very	very	ADJ
ejde-79	63	14	existence	existence	NOUN
ejde-79	63	15	allows	allow	VERB
ejde-79	63	16	to	to	PART
ejde-79	63	17	define	define	VERB
ejde-79	63	18	the	the	DET
ejde-79	63	19	one	one	NUM
ejde-79	63	20	-	-	PUNCT
ejde-79	63	21	to	to	ADP
ejde-79	63	22	-	-	PUNCT
ejde-79	63	23	one	one	NUM
ejde-79	63	24	transformation	transformation	NOUN
ejde-79	63	25	that	that	PRON
ejde-79	63	26	absorbs	absorb	VERB
ejde-79	63	27	the	the	DET
ejde-79	63	28	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-79	63	29	of	of	ADP
ejde-79	63	30	the	the	DET
ejde-79	63	31	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	63	32	content	content	NOUN
ejde-79	63	33	.	.	PUNCT
ejde-79	64	1	this	this	DET
ejde-79	64	2	transformation	transformation	NOUN
ejde-79	64	3	brings	bring	VERB
ejde-79	64	4	us	we	PRON
ejde-79	64	5	back	back	ADV
ejde-79	64	6	to	to	ADP
ejde-79	64	7	the	the	DET
ejde-79	64	8	framework	framework	NOUN
ejde-79	64	9	of	of	ADP
ejde-79	64	10	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-79	64	11	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-79	64	12	equations	equation	NOUN
ejde-79	64	13	on	on	ADP
ejde-79	64	14	non	non	ADJ
ejde-79	64	15	-	-	ADJ
ejde-79	64	16	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-79	64	17	domains	domain	NOUN
ejde-79	64	18	to	to	PART
ejde-79	64	19	which	which	PRON
ejde-79	64	20	the	the	DET
ejde-79	64	21	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	64	22	domain	domain	NOUN
ejde-79	64	23	method	method	NOUN
ejde-79	64	24	introduced	introduce	VERB
ejde-79	64	25	by	by	ADP
ejde-79	64	26	lions	lion	NOUN
ejde-79	64	27	and	and	CCONJ
ejde-79	64	28	mignot	mignot	ADV
ejde-79	65	1	[	[	X
ejde-79	65	2	22	22	NUM
ejde-79	65	3	,	,	PUNCT
ejde-79	65	4	25	25	NUM
ejde-79	65	5	]	]	PUNCT
ejde-79	65	6	can	can	AUX
ejde-79	65	7	be	be	AUX
ejde-79	65	8	applied	apply	VERB
ejde-79	65	9	to	to	PART
ejde-79	65	10	deal	deal	VERB
ejde-79	65	11	with	with	ADP
ejde-79	65	12	the	the	DET
ejde-79	65	13	free	free	ADJ
ejde-79	65	14	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	65	15	.	.	PUNCT
ejde-79	66	1	regarding	regard	VERB
ejde-79	66	2	the	the	DET
ejde-79	66	3	flow	flow	NOUN
ejde-79	66	4	in	in	ADP
ejde-79	66	5	the	the	DET
ejde-79	66	6	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	66	7	zone	zone	NOUN
ejde-79	66	8	,	,	PUNCT
ejde-79	66	9	the	the	DET
ejde-79	66	10	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	66	11	mean	mean	NOUN
ejde-79	66	12	of	of	ADP
ejde-79	66	13	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	66	14	laws	law	NOUN
ejde-79	66	15	in	in	ADP
ejde-79	66	16	this	this	DET
ejde-79	66	17	part	part	NOUN
ejde-79	66	18	leads	lead	VERB
ejde-79	66	19	to	to	ADP
ejde-79	66	20	a	a	DET
ejde-79	66	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-79	66	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-79	66	23	equation	equation	NOUN
ejde-79	66	24	whose	whose	DET
ejde-79	66	25	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-79	66	26	depends	depend	VERB
ejde-79	66	27	on	on	ADP
ejde-79	66	28	the	the	DET
ejde-79	66	29	thickness	thickness	NOUN
ejde-79	66	30	of	of	ADP
ejde-79	66	31	the	the	DET
ejde-79	66	32	zone	zone	NOUN
ejde-79	66	33	.	.	PUNCT
ejde-79	67	1	in	in	ADP
ejde-79	67	2	addition	addition	NOUN
ejde-79	67	3	,	,	PUNCT
ejde-79	67	4	taking	take	VERB
ejde-79	67	5	the	the	DET
ejde-79	67	6	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	67	7	of	of	ADP
ejde-79	67	8	water	water	NOUN
ejde-79	67	9	into	into	ADP
ejde-79	67	10	account	account	NOUN
ejde-79	67	11	introduces	introduce	NOUN
ejde-79	67	12	degeneracy	degeneracy	NOUN
ejde-79	67	13	(	(	PUNCT
ejde-79	67	14	in	in	ADP
ejde-79	67	15	the	the	DET
ejde-79	67	16	time	time	NOUN
ejde-79	67	17	derivative	derivative	NOUN
ejde-79	67	18	)	)	PUNCT
ejde-79	67	19	also	also	ADV
ejde-79	67	20	depending	depend	VERB
ejde-79	67	21	on	on	ADP
ejde-79	67	22	the	the	DET
ejde-79	67	23	thickness	thickness	NOUN
ejde-79	67	24	of	of	ADP
ejde-79	67	25	the	the	DET
ejde-79	67	26	saturated	saturate	VERB
ejde-79	67	27	zone	zone	NOUN
ejde-79	67	28	.	.	PUNCT
ejde-79	68	1	a	a	DET
ejde-79	68	2	change	change	NOUN
ejde-79	68	3	of	of	ADP
ejde-79	68	4	variable	variable	NOUN
ejde-79	68	5	then	then	ADV
ejde-79	68	6	allows	allow	VERB
ejde-79	68	7	to	to	PART
ejde-79	68	8	absorb	absorb	VERB
ejde-79	68	9	the	the	DET
ejde-79	68	10	two	two	NUM
ejde-79	68	11	degenerated	degenerated	ADJ
ejde-79	68	12	terms	term	NOUN
ejde-79	68	13	and	and	CCONJ
ejde-79	68	14	return	return	VERB
ejde-79	68	15	to	to	ADP
ejde-79	68	16	a	a	DET
ejde-79	68	17	regular	regular	ADJ
ejde-79	68	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	68	19	equation	equation	NOUN
ejde-79	68	20	.	.	PUNCT
ejde-79	69	1	this	this	DET
ejde-79	69	2	article	article	NOUN
ejde-79	69	3	is	be	AUX
ejde-79	69	4	organized	organize	VERB
ejde-79	69	5	as	as	SCONJ
ejde-79	69	6	follows	follow	VERB
ejde-79	69	7	:	:	PUNCT
ejde-79	69	8	in	in	ADP
ejde-79	69	9	section	section	NOUN
ejde-79	69	10	2	2	NUM
ejde-79	69	11	,	,	PUNCT
ejde-79	69	12	the	the	DET
ejde-79	69	13	model	model	NOUN
ejde-79	69	14	coupling	couple	VERB
ejde-79	69	15	3d	3d	PROPN
ejde-79	69	16	richards	richard	NOUN
ejde-79	69	17	equation	equation	NOUN
ejde-79	69	18	with	with	ADP
ejde-79	69	19	the	the	DET
ejde-79	69	20	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	69	21	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	69	22	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	69	23	is	be	AUX
ejde-79	69	24	introduced	introduce	VERB
ejde-79	69	25	;	;	PUNCT
ejde-79	69	26	consequences	consequence	NOUN
ejde-79	69	27	taking	take	VERB
ejde-79	69	28	the	the	DET
ejde-79	69	29	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	69	30	of	of	ADP
ejde-79	69	31	the	the	DET
ejde-79	69	32	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	69	33	into	into	ADP
ejde-79	69	34	account	account	NOUN
ejde-79	69	35	in	in	ADP
ejde-79	69	36	the	the	DET
ejde-79	69	37	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	69	38	are	be	AUX
ejde-79	69	39	particularly	particularly	ADV
ejde-79	69	40	detailed	detailed	ADJ
ejde-79	69	41	.	.	PUNCT
ejde-79	70	1	then	then	ADV
ejde-79	70	2	a	a	DET
ejde-79	70	3	global	global	ADJ
ejde-79	70	4	in	in	ADP
ejde-79	70	5	time	time	NOUN
ejde-79	70	6	existence	existence	NOUN
ejde-79	70	7	result	result	NOUN
ejde-79	70	8	is	be	AUX
ejde-79	70	9	given	give	VERB
ejde-79	70	10	in	in	ADP
ejde-79	70	11	section	section	NOUN
ejde-79	70	12	3	3	NUM
ejde-79	70	13	as	as	ADV
ejde-79	70	14	well	well	ADV
ejde-79	70	15	as	as	ADP
ejde-79	70	16	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-79	70	17	results	result	NOUN
ejde-79	70	18	about	about	ADP
ejde-79	70	19	the	the	DET
ejde-79	70	20	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	70	21	domains	domain	NOUN
ejde-79	70	22	method	method	NOUN
ejde-79	70	23	.	.	PUNCT
ejde-79	71	1	the	the	DET
ejde-79	71	2	proof	proof	NOUN
ejde-79	71	3	of	of	ADP
ejde-79	71	4	the	the	DET
ejde-79	71	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-79	71	6	is	be	AUX
ejde-79	71	7	performed	perform	VERB
ejde-79	71	8	in	in	ADP
ejde-79	71	9	section	section	NOUN
ejde-79	71	10	4	4	NUM
ejde-79	71	11	.	.	PUNCT
ejde-79	72	1	it	it	PRON
ejde-79	72	2	consists	consist	VERB
ejde-79	72	3	in	in	ADP
ejde-79	72	4	a	a	DET
ejde-79	72	5	fixed	fix	VERB
ejde-79	72	6	point	point	NOUN
ejde-79	72	7	strategy	strategy	NOUN
ejde-79	72	8	to	to	PART
ejde-79	72	9	deal	deal	VERB
ejde-79	72	10	with	with	ADP
ejde-79	72	11	the	the	DET
ejde-79	72	12	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-79	72	13	associated	associate	VERB
ejde-79	72	14	with	with	ADP
ejde-79	72	15	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-79	72	16	and	and	CCONJ
ejde-79	72	17	coupling	coupling	NOUN
ejde-79	72	18	.	.	PUNCT
ejde-79	73	1	2	2	X
ejde-79	73	2	.	.	X
ejde-79	73	3	derivation	derivation	NOUN
ejde-79	73	4	of	of	ADP
ejde-79	73	5	the	the	DET
ejde-79	73	6	model	model	NOUN
ejde-79	73	7	the	the	DET
ejde-79	73	8	basis	basis	NOUN
ejde-79	73	9	of	of	ADP
ejde-79	73	10	the	the	DET
ejde-79	73	11	modeling	modeling	NOUN
ejde-79	73	12	is	be	AUX
ejde-79	73	13	the	the	DET
ejde-79	73	14	mass	mass	ADJ
ejde-79	73	15	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	73	16	law	law	NOUN
ejde-79	73	17	written	write	VERB
ejde-79	73	18	for	for	ADP
ejde-79	73	19	fresh	fresh	ADJ
ejde-79	73	20	water	water	NOUN
ejde-79	73	21	coupled	couple	VERB
ejde-79	73	22	with	with	ADP
ejde-79	73	23	the	the	DET
ejde-79	73	24	classical	classical	ADJ
ejde-79	73	25	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	73	26	law	law	NOUN
ejde-79	73	27	for	for	ADP
ejde-79	73	28	porous	porous	ADJ
ejde-79	73	29	media	medium	NOUN
ejde-79	73	30	.	.	PUNCT
ejde-79	74	1	first	first	ADV
ejde-79	74	2	,	,	PUNCT
ejde-79	74	3	the	the	DET
ejde-79	74	4	richards	richard	NOUN
ejde-79	74	5	equations	equation	NOUN
ejde-79	74	6	are	be	AUX
ejde-79	74	7	obtained	obtain	VERB
ejde-79	74	8	by	by	ADP
ejde-79	74	9	taking	take	VERB
ejde-79	74	10	the	the	DET
ejde-79	74	11	water	water	NOUN
ejde-79	74	12	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	74	13	into	into	ADP
ejde-79	74	14	account	account	NOUN
ejde-79	74	15	.	.	PUNCT
ejde-79	75	1	then	then	ADV
ejde-79	75	2	,	,	PUNCT
ejde-79	75	3	the	the	DET
ejde-79	75	4	case	case	NOUN
ejde-79	75	5	of	of	ADP
ejde-79	75	6	the	the	DET
ejde-79	75	7	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	75	8	zone	zone	NOUN
ejde-79	75	9	is	be	AUX
ejde-79	75	10	distinguished	distinguish	VERB
ejde-79	75	11	from	from	ADP
ejde-79	75	12	that	that	PRON
ejde-79	75	13	of	of	ADP
ejde-79	75	14	the	the	DET
ejde-79	75	15	saturated	saturate	VERB
ejde-79	75	16	zone	zone	NOUN
ejde-79	75	17	as	as	SCONJ
ejde-79	75	18	explained	explain	VERB
ejde-79	75	19	in	in	ADP
ejde-79	75	20	the	the	DET
ejde-79	75	21	introduction	introduction	NOUN
ejde-79	75	22	.	.	PUNCT
ejde-79	76	1	for	for	ADP
ejde-79	76	2	the	the	DET
ejde-79	76	3	three	three	NUM
ejde-79	76	4	-	-	PUNCT
ejde-79	76	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	76	6	description	description	NOUN
ejde-79	76	7	,	,	PUNCT
ejde-79	76	8	we	we	PRON
ejde-79	76	9	denote	denote	VERB
ejde-79	76	10	by	by	ADP
ejde-79	76	11	x	x	PROPN
ejde-79	76	12	:	:	PUNCT
ejde-79	76	13	=	=	SYM
ejde-79	76	14	(	(	PUNCT
ejde-79	76	15	x	x	X
ejde-79	76	16	,	,	PUNCT
ejde-79	76	17	z	z	NOUN
ejde-79	76	18	)	)	PUNCT
ejde-79	76	19	,	,	PUNCT
ejde-79	76	20	x	x	PUNCT
ejde-79	76	21	=	=	PRON
ejde-79	76	22	(	(	PUNCT
ejde-79	76	23	x1	x1	PROPN
ejde-79	76	24	,	,	PUNCT
ejde-79	76	25	x2	x2	ADJ
ejde-79	76	26	)	)	PUNCT
ejde-79	76	27	∈	∈	PROPN
ejde-79	76	28	r2	r2	NOUN
ejde-79	76	29	,	,	PUNCT
ejde-79	76	30	z	z	NOUN
ejde-79	76	31	∈	∈	PROPN
ejde-79	76	32	r	r	NOUN
ejde-79	76	33	,	,	PUNCT
ejde-79	76	34	the	the	DET
ejde-79	76	35	usual	usual	ADJ
ejde-79	76	36	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-79	76	37	.	.	PUNCT
ejde-79	77	1	2.1	2.1	NUM
ejde-79	77	2	.	.	PUNCT
ejde-79	77	3	geometry	geometry	NOUN
ejde-79	77	4	.	.	PUNCT
ejde-79	78	1	the	the	DET
ejde-79	78	2	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	78	3	is	be	AUX
ejde-79	78	4	represented	represent	VERB
ejde-79	78	5	by	by	ADP
ejde-79	78	6	a	a	DET
ejde-79	78	7	three	three	NUM
ejde-79	78	8	-	-	PUNCT
ejde-79	78	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	78	10	domain	domain	NOUN
ejde-79	78	11	ω	ω	NOUN
ejde-79	78	12	:	:	PUNCT
ejde-79	78	13	=	=	NUM
ejde-79	78	14	ωx	ωx	VERB
ejde-79	78	15	×	×	PROPN
ejde-79	78	16	(	(	PUNCT
ejde-79	78	17	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	78	18	,	,	PUNCT
ejde-79	78	19	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	78	20	)	)	PUNCT
ejde-79	78	21	,	,	PUNCT
ejde-79	78	22	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	78	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	78	24	rn	rn	PROPN
ejde-79	78	25	with	with	ADP
ejde-79	78	26	n	n	PROPN
ejde-79	78	27	≥	≥	NUM
ejde-79	78	28	2	2	NUM
ejde-79	78	29	(	(	PUNCT
ejde-79	78	30	x	x	SYM
ejde-79	78	31	=	=	SYM
ejde-79	78	32	(	(	PUNCT
ejde-79	78	33	x1	x1	PROPN
ejde-79	78	34	,	,	PUNCT
ejde-79	78	35	x2	x2	PROPN
ejde-79	78	36	)	)	PUNCT
ejde-79	78	37	)	)	PUNCT
ejde-79	78	38	,	,	PUNCT
ejde-79	78	39	function	function	VERB
ejde-79	78	40	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	78	41	(	(	PUNCT
ejde-79	78	42	respect	respect	NOUN
ejde-79	78	43	.	.	PUNCT
ejde-79	79	1	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	79	2	)	)	PUNCT
ejde-79	79	3	describing	describe	VERB
ejde-79	79	4	its	its	PRON
ejde-79	79	5	lower	low	ADJ
ejde-79	79	6	(	(	PUNCT
ejde-79	79	7	respect	respect	NOUN
ejde-79	79	8	.	.	PUNCT
ejde-79	80	1	upper	upper	ADJ
ejde-79	80	2	)	)	PUNCT
ejde-79	80	3	topography	topography	NOUN
ejde-79	80	4	.	.	PUNCT
ejde-79	81	1	the	the	DET
ejde-79	81	2	upper	upper	ADJ
ejde-79	81	3	and	and	CCONJ
ejde-79	81	4	lower	low	ADJ
ejde-79	81	5	surfaces	surface	NOUN
ejde-79	81	6	4	4	NUM
ejde-79	81	7	s.	s.	PROPN
ejde-79	81	8	al	al	PROPN
ejde-79	81	9	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	81	10	,	,	PUNCT
ejde-79	81	11	c.	c.	PROPN
ejde-79	81	12	rosier	rosier	ADV
ejde-79	81	13	,	,	PUNCT
ejde-79	81	14	m.	m.	NOUN
ejde-79	81	15	tsegmid	tsegmid	ADJ
ejde-79	81	16	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	81	17	are	be	AUX
ejde-79	81	18	thus	thus	ADV
ejde-79	81	19	defined	define	VERB
ejde-79	81	20	by	by	ADP
ejde-79	81	21	the	the	DET
ejde-79	81	22	graph	graph	NOUN
ejde-79	81	23	of	of	ADP
ejde-79	81	24	the	the	DET
ejde-79	81	25	functions	function	NOUN
ejde-79	81	26	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	81	27	=	=	SYM
ejde-79	81	28	hbot(x	hbot(x	PROPN
ejde-79	81	29	)	)	PUNCT
ejde-79	81	30	and	and	CCONJ
ejde-79	81	31	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	81	32	=	=	SYM
ejde-79	81	33	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	81	34	)	)	PUNCT
ejde-79	81	35	,	,	PUNCT
ejde-79	81	36	x	x	PUNCT
ejde-79	81	37	∈	∈	PROPN
ejde-79	81	38	ωx	ωx	VERB
ejde-79	81	39	.	.	PUNCT
ejde-79	82	1	we	we	PRON
ejde-79	82	2	assume	assume	VERB
ejde-79	82	3	that	that	SCONJ
ejde-79	82	4	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	82	5	)	)	PUNCT
ejde-79	82	6	>	>	X
ejde-79	82	7	hbot(x	hbot(x	PROPN
ejde-79	82	8	)	)	PUNCT
ejde-79	82	9	,	,	PUNCT
ejde-79	82	10	∀x	∀x	X
ejde-79	82	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	82	12	ωx	ωx	NOUN
ejde-79	82	13	.	.	PUNCT
ejde-79	83	1	(	(	PUNCT
ejde-79	83	2	2.1	2.1	NUM
ejde-79	83	3	)	)	PUNCT
ejde-79	83	4	more	more	ADV
ejde-79	83	5	precisely	precisely	ADV
ejde-79	83	6	the	the	DET
ejde-79	83	7	domain	domain	NOUN
ejde-79	83	8	is	be	AUX
ejde-79	83	9	given	give	VERB
ejde-79	83	10	by	by	ADP
ejde-79	83	11	ω	ω	PROPN
ejde-79	83	12	=	=	SYM
ejde-79	83	13	{	{	PUNCT
ejde-79	83	14	(	(	PUNCT
ejde-79	83	15	x	x	X
ejde-79	83	16	,	,	PUNCT
ejde-79	83	17	z	z	NOUN
ejde-79	83	18	)	)	PUNCT
ejde-79	83	19	∈	∈	PROPN
ejde-79	83	20	ωx	ωx	VERB
ejde-79	83	21	×	×	NOUN
ejde-79	83	22	r	r	NOUN
ejde-79	83	23	:	:	PUNCT
ejde-79	83	24	z	z	PROPN
ejde-79	83	25	∈]hbot(x	∈]hbot(x	PROPN
ejde-79	83	26	)	)	PUNCT
ejde-79	83	27	,	,	PUNCT
ejde-79	83	28	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	83	29	)	)	PUNCT
ejde-79	83	30	[	[	PUNCT
ejde-79	83	31	}	}	PUNCT
ejde-79	83	32	.	.	PUNCT
ejde-79	84	1	(	(	PUNCT
ejde-79	84	2	2.2	2.2	NUM
ejde-79	84	3	)	)	PUNCT
ejde-79	84	4	we	we	PRON
ejde-79	84	5	always	always	ADV
ejde-79	84	6	denote	denote	VERB
ejde-79	84	7	by	by	ADP
ejde-79	84	8	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	84	9	the	the	DET
ejde-79	84	10	outward	outward	ADJ
ejde-79	84	11	unit	unit	NOUN
ejde-79	84	12	normal	normal	ADJ
ejde-79	84	13	and	and	CCONJ
ejde-79	84	14	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	84	15	is	be	AUX
ejde-79	84	16	the	the	DET
ejde-79	84	17	unitary	unitary	ADJ
ejde-79	84	18	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	84	19	vector	vector	NOUN
ejde-79	84	20	pointing	pointing	NOUN
ejde-79	84	21	up	up	ADP
ejde-79	84	22	.	.	PUNCT
ejde-79	85	1	the	the	DET
ejde-79	85	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	85	3	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-79	85	4	of	of	ADP
ejde-79	85	5	ω	ω	PROPN
ejde-79	85	6	is	be	AUX
ejde-79	85	7	divided	divide	VERB
ejde-79	85	8	into	into	ADP
ejde-79	85	9	three	three	NUM
ejde-79	85	10	zones	zone	NOUN
ejde-79	85	11	(	(	PUNCT
ejde-79	85	12	bottom	bottom	ADJ
ejde-79	85	13	,	,	PUNCT
ejde-79	85	14	top	top	ADJ
ejde-79	85	15	and	and	CCONJ
ejde-79	85	16	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	85	17	)	)	PUNCT
ejde-79	85	18	∂ω	∂ω	PROPN
ejde-79	85	19	=	=	SYM
ejde-79	85	20	γbot	γbot	PROPN
ejde-79	85	21	t	t	PROPN
ejde-79	85	22	γsoil	γsoil	NOUN
ejde-79	85	23	t	t	PROPN
ejde-79	85	24	γver	γver	ADV
ejde-79	85	25	,	,	PUNCT
ejde-79	85	26	with	with	ADP
ejde-79	85	27	γbot	γbot	NOUN
ejde-79	85	28	:	:	PUNCT
ejde-79	85	29	=	=	SYM
ejde-79	85	30	{	{	PUNCT
ejde-79	85	31	(	(	PUNCT
ejde-79	85	32	x	x	X
ejde-79	85	33	,	,	PUNCT
ejde-79	85	34	z	z	NOUN
ejde-79	85	35	)	)	PUNCT
ejde-79	85	36	∈	∈	PROPN
ejde-79	86	1	ω	ω	NOUN
ejde-79	86	2	:	:	PUNCT
ejde-79	86	3	z	z	NOUN
ejde-79	86	4	=	=	SYM
ejde-79	86	5	hbot(x	hbot(x	PROPN
ejde-79	86	6	)	)	PUNCT
ejde-79	86	7	}	}	PUNCT
ejde-79	86	8	,	,	PUNCT
ejde-79	86	9	γsoil	γsoil	NOUN
ejde-79	86	10	:	:	PUNCT
ejde-79	86	11	=	=	SYM
ejde-79	86	12	{	{	PUNCT
ejde-79	86	13	(	(	PUNCT
ejde-79	86	14	x	x	X
ejde-79	86	15	,	,	PUNCT
ejde-79	86	16	z	z	NOUN
ejde-79	86	17	)	)	PUNCT
ejde-79	86	18	∈	∈	PROPN
ejde-79	86	19	ω	ω	NOUN
ejde-79	86	20	:	:	PUNCT
ejde-79	86	21	z	z	X
ejde-79	86	22	=	=	SYM
ejde-79	86	23	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	86	24	)	)	PUNCT
ejde-79	86	25	}	}	PUNCT
ejde-79	86	26	,	,	PUNCT
ejde-79	86	27	γver	γver	ADV
ejde-79	86	28	:	:	PUNCT
ejde-79	86	29	=	=	SYM
ejde-79	86	30	{	{	PUNCT
ejde-79	86	31	(	(	PUNCT
ejde-79	86	32	x	x	X
ejde-79	86	33	,	,	PUNCT
ejde-79	86	34	z	z	NOUN
ejde-79	86	35	)	)	PUNCT
ejde-79	86	36	∈	∈	PROPN
ejde-79	87	1	ω	ω	NOUN
ejde-79	87	2	:	:	PUNCT
ejde-79	87	3	x	x	SYM
ejde-79	87	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	87	5	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	87	6	}	}	PUNCT
ejde-79	87	7	.	.	PUNCT
ejde-79	88	1	the	the	DET
ejde-79	88	2	model	model	NOUN
ejde-79	88	3	divides	divide	VERB
ejde-79	88	4	the	the	DET
ejde-79	88	5	flow	flow	NOUN
ejde-79	88	6	description	description	NOUN
ejde-79	88	7	into	into	ADP
ejde-79	88	8	two	two	NUM
ejde-79	88	9	subregions	subregion	NOUN
ejde-79	88	10	of	of	ADP
ejde-79	88	11	ω	ω	PROPN
ejde-79	88	12	(	(	PUNCT
ejde-79	88	13	possibly	possibly	ADV
ejde-79	88	14	timedependent	timedependent	NOUN
ejde-79	88	15	)	)	PUNCT
ejde-79	88	16	in	in	ADP
ejde-79	88	17	each	each	PRON
ejde-79	88	18	of	of	ADP
ejde-79	88	19	which	which	PRON
ejde-79	88	20	the	the	DET
ejde-79	88	21	flow	flow	NOUN
ejde-79	88	22	presents	present	VERB
ejde-79	88	23	a	a	DET
ejde-79	88	24	different	different	ADJ
ejde-79	88	25	behavior	behavior	NOUN
ejde-79	88	26	.	.	PUNCT
ejde-79	89	1	we	we	PRON
ejde-79	89	2	denote	denote	VERB
ejde-79	89	3	by	by	ADP
ejde-79	89	4	h	h	NOUN
ejde-79	89	5	the	the	DET
ejde-79	89	6	depth	depth	NOUN
ejde-79	89	7	of	of	ADP
ejde-79	89	8	the	the	DET
ejde-79	89	9	free	free	ADJ
ejde-79	89	10	interface	interface	NOUN
ejde-79	89	11	separating	separate	VERB
ejde-79	89	12	the	the	DET
ejde-79	89	13	freshwater	freshwater	NOUN
ejde-79	89	14	layer	layer	NOUN
ejde-79	89	15	and	and	CCONJ
ejde-79	89	16	the	the	DET
ejde-79	89	17	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	89	18	part	part	NOUN
ejde-79	89	19	of	of	ADP
ejde-79	89	20	the	the	DET
ejde-79	89	21	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	89	22	.	.	PUNCT
ejde-79	90	1	the	the	DET
ejde-79	90	2	definition	definition	NOUN
ejde-79	90	3	of	of	ADP
ejde-79	90	4	these	these	DET
ejde-79	90	5	zones	zone	NOUN
ejde-79	90	6	is	be	AUX
ejde-79	90	7	thus	thus	ADV
ejde-79	90	8	based	base	VERB
ejde-79	90	9	on	on	ADP
ejde-79	90	10	the	the	DET
ejde-79	90	11	function	function	NOUN
ejde-79	90	12	h	h	NOUN
ejde-79	90	13	=	=	SYM
ejde-79	90	14	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	90	15	,	,	PUNCT
ejde-79	90	16	x	x	X
ejde-79	90	17	)	)	PUNCT
ejde-79	90	18	which	which	PRON
ejde-79	90	19	is	be	AUX
ejde-79	90	20	an	an	DET
ejde-79	90	21	unknown	unknown	NOUN
ejde-79	90	22	of	of	ADP
ejde-79	90	23	our	our	PRON
ejde-79	90	24	problem	problem	NOUN
ejde-79	90	25	.	.	PUNCT
ejde-79	91	1	then	then	ADV
ejde-79	91	2	,	,	PUNCT
ejde-79	91	3	for	for	ADP
ejde-79	91	4	a	a	DET
ejde-79	91	5	given	give	VERB
ejde-79	91	6	function	function	NOUN
ejde-79	91	7	h	h	NOUN
ejde-79	91	8	=	=	SYM
ejde-79	91	9	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	91	10	,	,	PUNCT
ejde-79	91	11	x	x	NOUN
ejde-79	91	12	)	)	PUNCT
ejde-79	91	13	such	such	ADJ
ejde-79	91	14	that	that	DET
ejde-79	91	15	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	91	16	≤	≤	PUNCT
ejde-79	91	17	h	h	PROPN
ejde-79	91	18	≤	≤	PROPN
ejde-79	91	19	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	91	20	,	,	PUNCT
ejde-79	91	21	we	we	PRON
ejde-79	91	22	introduce	introduce	VERB
ejde-79	91	23	:	:	PUNCT
ejde-79	91	24	ω−t	ω−t	NUM
ejde-79	91	25	:	:	PUNCT
ejde-79	91	26	=	=	SYM
ejde-79	91	27	{	{	PUNCT
ejde-79	91	28	(	(	PUNCT
ejde-79	91	29	x	x	X
ejde-79	91	30	,	,	PUNCT
ejde-79	91	31	z	z	NOUN
ejde-79	91	32	)	)	PUNCT
ejde-79	91	33	∈	∈	PROPN
ejde-79	92	1	ω	ω	NOUN
ejde-79	92	2	:	:	PUNCT
ejde-79	92	3	z	z	X
ejde-79	92	4	<	<	X
ejde-79	92	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	92	6	,	,	PUNCT
ejde-79	92	7	x	x	NOUN
ejde-79	92	8	)	)	PUNCT
ejde-79	92	9	}	}	PUNCT
ejde-79	92	10	,	,	PUNCT
ejde-79	92	11	ωt	ωt	ADP
ejde-79	92	12	:	:	PUNCT
ejde-79	92	13	=	=	SYM
ejde-79	92	14	{	{	PUNCT
ejde-79	92	15	(	(	PUNCT
ejde-79	92	16	x	x	X
ejde-79	92	17	,	,	PUNCT
ejde-79	92	18	z	z	NOUN
ejde-79	92	19	)	)	PUNCT
ejde-79	92	20	∈	∈	PROPN
ejde-79	93	1	ω	ω	NOUN
ejde-79	93	2	:	:	PUNCT
ejde-79	93	3	z	z	X
ejde-79	93	4	>	>	X
ejde-79	93	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	93	6	,	,	PUNCT
ejde-79	93	7	x	x	NOUN
ejde-79	93	8	)	)	PUNCT
ejde-79	93	9	}	}	PUNCT
ejde-79	93	10	,	,	PUNCT
ejde-79	93	11	(	(	PUNCT
ejde-79	93	12	2.3	2.3	NUM
ejde-79	93	13	)	)	PUNCT
ejde-79	93	14	γt	γt	NOUN
ejde-79	93	15	:	:	PUNCT
ejde-79	93	16	=	=	X
ejde-79	93	17	{	{	PUNCT
ejde-79	93	18	(	(	PUNCT
ejde-79	93	19	x	x	X
ejde-79	93	20	,	,	PUNCT
ejde-79	93	21	z	z	NOUN
ejde-79	93	22	)	)	PUNCT
ejde-79	93	23	∈	∈	PROPN
ejde-79	94	1	ω	ω	NOUN
ejde-79	94	2	:	:	PUNCT
ejde-79	94	3	z	z	X
ejde-79	94	4	=	=	SYM
ejde-79	94	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	94	6	,	,	PUNCT
ejde-79	94	7	x	x	NOUN
ejde-79	94	8	)	)	PUNCT
ejde-79	94	9	}	}	PUNCT
ejde-79	94	10	.	.	PUNCT
ejde-79	95	1	(	(	PUNCT
ejde-79	95	2	2.4	2.4	NUM
ejde-79	95	3	)	)	PUNCT
ejde-79	95	4	2.2	2.2	NUM
ejde-79	95	5	.	.	PUNCT
ejde-79	96	1	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	96	2	laws	law	NOUN
ejde-79	96	3	.	.	PUNCT
ejde-79	97	1	in	in	ADP
ejde-79	97	2	view	view	NOUN
ejde-79	97	3	of	of	ADP
ejde-79	97	4	the	the	DET
ejde-79	97	5	(	(	PUNCT
ejde-79	97	6	large	large	ADJ
ejde-79	97	7	)	)	PUNCT
ejde-79	97	8	dimensions	dimension	NOUN
ejde-79	97	9	of	of	ADP
ejde-79	97	10	an	an	DET
ejde-79	97	11	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	97	12	(	(	PUNCT
ejde-79	97	13	related	relate	VERB
ejde-79	97	14	to	to	ADP
ejde-79	97	15	the	the	DET
ejde-79	97	16	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-79	97	17	size	size	NOUN
ejde-79	97	18	of	of	ADP
ejde-79	97	19	the	the	DET
ejde-79	97	20	porous	porous	ADJ
ejde-79	97	21	structure	structure	NOUN
ejde-79	97	22	of	of	ADP
ejde-79	97	23	the	the	DET
ejde-79	97	24	underground	underground	NOUN
ejde-79	97	25	)	)	PUNCT
ejde-79	97	26	,	,	PUNCT
ejde-79	97	27	we	we	PRON
ejde-79	97	28	consider	consider	VERB
ejde-79	97	29	a	a	DET
ejde-79	97	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-79	97	31	description	description	NOUN
ejde-79	97	32	of	of	ADP
ejde-79	97	33	the	the	DET
ejde-79	97	34	porous	porous	ADJ
ejde-79	97	35	medium	medium	NOUN
ejde-79	97	36	.	.	PUNCT
ejde-79	98	1	the	the	DET
ejde-79	98	2	effective	effective	ADJ
ejde-79	98	3	velocity	velocity	NOUN
ejde-79	98	4	q	q	NOUN
ejde-79	98	5	of	of	ADP
ejde-79	98	6	the	the	DET
ejde-79	98	7	flow	flow	NOUN
ejde-79	98	8	is	be	AUX
ejde-79	98	9	thus	thus	ADV
ejde-79	98	10	related	relate	VERB
ejde-79	98	11	to	to	ADP
ejde-79	98	12	the	the	DET
ejde-79	98	13	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	98	14	p	p	NOUN
ejde-79	98	15	through	through	ADP
ejde-79	98	16	the	the	DET
ejde-79	98	17	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	98	18	law	law	PROPN
ejde-79	98	19	associated	associate	VERB
ejde-79	98	20	with	with	ADP
ejde-79	98	21	a	a	DET
ejde-79	98	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	98	23	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-79	98	24	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	98	25	q	q	NOUN
ejde-79	98	26	=	=	SYM
ejde-79	98	27	−κ(p	−κ(p	NOUN
ejde-79	98	28	)	)	PUNCT
ejde-79	99	1	k0	k0	PROPN
ejde-79	99	2	µ	µ	X
ejde-79	99	3	(	(	PUNCT
ejde-79	99	4	∇p	∇p	ADV
ejde-79	99	5	+	+	NUM
ejde-79	99	6	ρg∇z	ρg∇z	NOUN
ejde-79	99	7	)	)	PUNCT
ejde-79	99	8	,	,	PUNCT
ejde-79	99	9	where	where	SCONJ
ejde-79	99	10	ρ	ρ	NOUN
ejde-79	99	11	and	and	CCONJ
ejde-79	99	12	µ	µ	NOUN
ejde-79	99	13	are	be	AUX
ejde-79	99	14	respectively	respectively	ADV
ejde-79	99	15	the	the	DET
ejde-79	99	16	density	density	NOUN
ejde-79	99	17	and	and	CCONJ
ejde-79	99	18	the	the	DET
ejde-79	99	19	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-79	99	20	of	of	ADP
ejde-79	99	21	the	the	DET
ejde-79	99	22	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	99	23	,	,	PUNCT
ejde-79	99	24	k0	k0	PROPN
ejde-79	99	25	is	be	AUX
ejde-79	99	26	the	the	DET
ejde-79	99	27	permeability	permeability	NOUN
ejde-79	99	28	of	of	ADP
ejde-79	99	29	the	the	DET
ejde-79	99	30	soil	soil	NOUN
ejde-79	99	31	,	,	PUNCT
ejde-79	99	32	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	99	33	)	)	PUNCT
ejde-79	99	34	is	be	AUX
ejde-79	99	35	the	the	DET
ejde-79	99	36	relative	relative	ADJ
ejde-79	99	37	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	99	38	and	and	CCONJ
ejde-79	99	39	g	g	ADP
ejde-79	99	40	the	the	DET
ejde-79	99	41	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-79	99	42	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-79	99	43	constant	constant	ADJ
ejde-79	99	44	.	.	PUNCT
ejde-79	100	1	introducing	introduce	VERB
ejde-79	100	2	the	the	DET
ejde-79	100	3	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	100	4	head	head	NOUN
ejde-79	100	5	h	h	NOUN
ejde-79	100	6	defined	define	VERB
ejde-79	100	7	by	by	ADP
ejde-79	100	8	h	h	NOUN
ejde-79	100	9	=	=	PROPN
ejde-79	101	1	p	p	PROPN
ejde-79	101	2	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	101	3	g	g	PROPN
ejde-79	101	4	+	+	PROPN
ejde-79	101	5	z	z	PROPN
ejde-79	101	6	,	,	PUNCT
ejde-79	101	7	(	(	PUNCT
ejde-79	101	8	2.5	2.5	NUM
ejde-79	101	9	)	)	PUNCT
ejde-79	101	10	the	the	DET
ejde-79	101	11	previous	previous	ADJ
ejde-79	101	12	equation	equation	NOUN
ejde-79	101	13	is	be	AUX
ejde-79	101	14	written	write	VERB
ejde-79	101	15	as	as	SCONJ
ejde-79	101	16	follows	follow	VERB
ejde-79	101	17	,	,	PUNCT
ejde-79	101	18	q	q	X
ejde-79	101	19	=	=	PUNCT
ejde-79	101	20	−k∇h	−k∇h	NUM
ejde-79	101	21	−	−	PROPN
ejde-79	101	22	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	101	23	)	)	PUNCT
ejde-79	101	24	k0	k0	PROPN
ejde-79	101	25	µ	µ	X
ejde-79	101	26	(	(	PUNCT
ejde-79	101	27	ρ−	ρ−	PROPN
ejde-79	101	28	ρ0)g∇z	ρ0)g∇z	ADP
ejde-79	101	29	,	,	PUNCT
ejde-79	101	30	k	k	PROPN
ejde-79	101	31	=	=	PROPN
ejde-79	101	32	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	101	33	)	)	PUNCT
ejde-79	102	1	k0ρ0	k0ρ0	PROPN
ejde-79	102	2	g	g	PROPN
ejde-79	102	3	µ	µ	NUM
ejde-79	102	4	.	.	PUNCT
ejde-79	103	1	(	(	PUNCT
ejde-79	103	2	2.6	2.6	NUM
ejde-79	103	3	)	)	PUNCT
ejde-79	103	4	in	in	ADP
ejde-79	103	5	this	this	DET
ejde-79	103	6	relation	relation	NOUN
ejde-79	103	7	,	,	PUNCT
ejde-79	103	8	the	the	DET
ejde-79	103	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-79	103	10	k	k	PROPN
ejde-79	103	11	is	be	AUX
ejde-79	103	12	the	the	DET
ejde-79	103	13	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	103	14	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	103	15	which	which	PRON
ejde-79	103	16	expresses	express	VERB
ejde-79	103	17	the	the	DET
ejde-79	103	18	ability	ability	NOUN
ejde-79	103	19	of	of	ADP
ejde-79	103	20	the	the	DET
ejde-79	103	21	underground	underground	NOUN
ejde-79	103	22	to	to	PART
ejde-79	103	23	conduct	conduct	VERB
ejde-79	103	24	the	the	DET
ejde-79	103	25	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	103	26	.	.	PUNCT
ejde-79	104	1	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	104	2	denotes	denote	VERB
ejde-79	104	3	the	the	DET
ejde-79	104	4	reference	reference	NOUN
ejde-79	104	5	density	density	NOUN
ejde-79	104	6	of	of	ADP
ejde-79	104	7	the	the	DET
ejde-79	104	8	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	104	9	.	.	PUNCT
ejde-79	105	1	next	next	ADV
ejde-79	105	2	,	,	PUNCT
ejde-79	105	3	the	the	DET
ejde-79	105	4	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	105	5	of	of	ADP
ejde-79	105	6	mass	mass	NOUN
ejde-79	105	7	during	during	ADP
ejde-79	105	8	displacement	displacement	NOUN
ejde-79	105	9	is	be	AUX
ejde-79	105	10	given	give	VERB
ejde-79	105	11	by	by	ADP
ejde-79	105	12	the	the	DET
ejde-79	105	13	equation	equation	NOUN
ejde-79	105	14	∂t(θρ	∂t(θρ	NOUN
ejde-79	105	15	)	)	PUNCT
ejde-79	106	1	+	+	NOUN
ejde-79	106	2	∇	∇	X
ejde-79	106	3	·	·	PUNCT
ejde-79	106	4	(	(	PUNCT
ejde-79	106	5	ρq	ρq	X
ejde-79	106	6	)	)	PUNCT
ejde-79	106	7	=	=	SYM
ejde-79	106	8	ρq	ρq	PROPN
ejde-79	106	9	,	,	PUNCT
ejde-79	106	10	(	(	PUNCT
ejde-79	106	11	2.7	2.7	NUM
ejde-79	106	12	)	)	PUNCT
ejde-79	106	13	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	106	14	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	106	15	-	-	PUNCT
ejde-79	106	16	richards	richard	NOUN
ejde-79	106	17	model	model	NOUN
ejde-79	106	18	5	5	NUM
ejde-79	106	19	where	where	SCONJ
ejde-79	106	20	q	q	PROPN
ejde-79	106	21	denotes	denote	VERB
ejde-79	106	22	a	a	DET
ejde-79	106	23	generic	generic	ADJ
ejde-79	106	24	source	source	NOUN
ejde-79	106	25	term	term	NOUN
ejde-79	106	26	(	(	PUNCT
ejde-79	106	27	for	for	ADP
ejde-79	106	28	production	production	NOUN
ejde-79	106	29	and	and	CCONJ
ejde-79	106	30	replenishment	replenishment	NOUN
ejde-79	106	31	)	)	PUNCT
ejde-79	106	32	.	.	PUNCT
ejde-79	107	1	the	the	DET
ejde-79	107	2	function	function	NOUN
ejde-79	107	3	θ	θ	PROPN
ejde-79	107	4	is	be	AUX
ejde-79	107	5	the	the	DET
ejde-79	107	6	volumetric	volumetric	ADJ
ejde-79	107	7	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	107	8	content	content	NOUN
ejde-79	107	9	defined	define	VERB
ejde-79	107	10	by	by	ADP
ejde-79	107	11	θ	θ	X
ejde-79	107	12	=	=	SYM
ejde-79	107	13	φs	φs	PROPN
ejde-79	107	14	,	,	PUNCT
ejde-79	107	15	where	where	SCONJ
ejde-79	107	16	φ	φ	PROPN
ejde-79	107	17	is	be	AUX
ejde-79	107	18	the	the	DET
ejde-79	107	19	porosity	porosity	NOUN
ejde-79	107	20	of	of	ADP
ejde-79	107	21	the	the	DET
ejde-79	107	22	medium	medium	NOUN
ejde-79	107	23	and	and	CCONJ
ejde-79	107	24	s	s	NOUN
ejde-79	107	25	is	be	AUX
ejde-79	107	26	the	the	DET
ejde-79	107	27	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	107	28	.	.	PUNCT
ejde-79	108	1	if	if	SCONJ
ejde-79	108	2	the	the	DET
ejde-79	108	3	air	air	NOUN
ejde-79	108	4	present	present	ADJ
ejde-79	108	5	in	in	ADP
ejde-79	108	6	the	the	DET
ejde-79	108	7	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	108	8	zone	zone	NOUN
ejde-79	108	9	is	be	AUX
ejde-79	108	10	assumed	assume	VERB
ejde-79	108	11	to	to	PART
ejde-79	108	12	have	have	VERB
ejde-79	108	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-79	108	14	mobility	mobility	NOUN
ejde-79	108	15	,	,	PUNCT
ejde-79	108	16	the	the	DET
ejde-79	108	17	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	108	18	s	s	PART
ejde-79	108	19	,	,	PUNCT
ejde-79	108	20	and	and	CCONJ
ejde-79	108	21	then	then	ADV
ejde-79	108	22	the	the	DET
ejde-79	108	23	function	function	NOUN
ejde-79	108	24	θ	θ	PROPN
ejde-79	108	25	are	be	AUX
ejde-79	108	26	thus	thus	ADV
ejde-79	108	27	considered	consider	VERB
ejde-79	108	28	monotone	monotone	ADJ
ejde-79	108	29	functions	function	NOUN
ejde-79	108	30	depending	depend	VERB
ejde-79	108	31	on	on	ADP
ejde-79	108	32	the	the	DET
ejde-79	108	33	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	108	34	as	as	SCONJ
ejde-79	108	35	we	we	PRON
ejde-79	108	36	will	will	AUX
ejde-79	108	37	detail	detail	VERB
ejde-79	108	38	it	it	PRON
ejde-79	108	39	latter	latter	ADJ
ejde-79	108	40	.	.	PUNCT
ejde-79	109	1	2.3	2.3	NUM
ejde-79	109	2	.	.	PUNCT
ejde-79	110	1	state	state	NOUN
ejde-79	110	2	equation	equation	NOUN
ejde-79	110	3	for	for	ADP
ejde-79	110	4	the	the	DET
ejde-79	110	5	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	110	6	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	110	7	.	.	PUNCT
ejde-79	111	1	the	the	DET
ejde-79	111	2	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	111	3	is	be	AUX
ejde-79	111	4	considered	consider	VERB
ejde-79	111	5	compressible	compressible	ADJ
ejde-79	111	6	by	by	ADP
ejde-79	111	7	assuming	assume	VERB
ejde-79	111	8	that	that	SCONJ
ejde-79	111	9	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	111	10	p	p	NOUN
ejde-79	111	11	is	be	AUX
ejde-79	111	12	related	relate	VERB
ejde-79	111	13	to	to	ADP
ejde-79	111	14	the	the	DET
ejde-79	111	15	density	density	NOUN
ejde-79	111	16	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	111	17	as	as	SCONJ
ejde-79	111	18	follows	follow	VERB
ejde-79	111	19	(	(	PUNCT
ejde-79	111	20	cf	cf	NOUN
ejde-79	111	21	.	.	PUNCT
ejde-79	112	1	[	[	X
ejde-79	112	2	11	11	NUM
ejde-79	112	3	]	]	SYM
ejde-79	112	4	):	):	PUNCT
ejde-79	112	5	dρ	dρ	PROPN
ejde-79	112	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	112	7	=	=	NOUN
ejde-79	112	8	αp	αp	NOUN
ejde-79	112	9	dp	dp	NOUN
ejde-79	112	10	⇔	⇔	PROPN
ejde-79	112	11	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	112	12	=	=	PUNCT
ejde-79	113	1	ρ0e	ρ0e	NUM
ejde-79	113	2	αp	αp	NOUN
ejde-79	113	3	(	(	PUNCT
ejde-79	113	4	p−p0	p−p0	NOUN
ejde-79	113	5	)	)	PUNCT
ejde-79	113	6	.	.	PUNCT
ejde-79	114	1	(	(	PUNCT
ejde-79	114	2	2.8	2.8	NUM
ejde-79	114	3	)	)	PUNCT
ejde-79	114	4	the	the	DET
ejde-79	114	5	real	real	ADJ
ejde-79	114	6	number	number	NOUN
ejde-79	114	7	αp	αp	NOUN
ejde-79	114	8	≥	≥	NOUN
ejde-79	114	9	0	0	NUM
ejde-79	114	10	represents	represent	VERB
ejde-79	114	11	the	the	DET
ejde-79	114	12	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	114	13	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	114	14	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-79	114	15	and	and	CCONJ
ejde-79	114	16	p0	p0	NOUN
ejde-79	114	17	is	be	AUX
ejde-79	114	18	the	the	DET
ejde-79	114	19	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	114	20	of	of	ADP
ejde-79	114	21	reference	reference	NOUN
ejde-79	114	22	.	.	PUNCT
ejde-79	115	1	further	far	ADV
ejde-79	115	2	assuming	assume	VERB
ejde-79	115	3	αp	αp	NOUN
ejde-79	115	4	=	=	SYM
ejde-79	115	5	0	0	NUM
ejde-79	115	6	we	we	PRON
ejde-79	115	7	would	would	AUX
ejde-79	115	8	recover	recover	VERB
ejde-79	115	9	the	the	DET
ejde-79	115	10	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-79	115	11	case	case	NOUN
ejde-79	115	12	.	.	PUNCT
ejde-79	116	1	this	this	DET
ejde-79	116	2	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	116	3	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-79	116	4	αp	αp	NOUN
ejde-79	116	5	is	be	AUX
ejde-79	116	6	of	of	ADP
ejde-79	116	7	course	course	NOUN
ejde-79	116	8	very	very	ADV
ejde-79	116	9	low	low	ADJ
ejde-79	116	10	,	,	PUNCT
ejde-79	116	11	but	but	CCONJ
ejde-79	116	12	,	,	PUNCT
ejde-79	116	13	as	as	SCONJ
ejde-79	116	14	mentioned	mention	VERB
ejde-79	116	15	in	in	ADP
ejde-79	116	16	the	the	DET
ejde-79	116	17	introduction	introduction	NOUN
ejde-79	116	18	,	,	PUNCT
ejde-79	116	19	the	the	DET
ejde-79	116	20	fact	fact	NOUN
ejde-79	116	21	of	of	ADP
ejde-79	116	22	not	not	PART
ejde-79	116	23	completely	completely	ADV
ejde-79	116	24	neglecting	neglect	VERB
ejde-79	116	25	it	it	PRON
ejde-79	116	26	makes	make	VERB
ejde-79	116	27	it	it	PRON
ejde-79	116	28	possible	possible	ADJ
ejde-79	116	29	to	to	PART
ejde-79	116	30	facilitate	facilitate	VERB
ejde-79	116	31	the	the	DET
ejde-79	116	32	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	116	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-79	116	34	of	of	ADP
ejde-79	116	35	the	the	DET
ejde-79	116	36	richards	richard	NOUN
ejde-79	116	37	equations	equation	NOUN
ejde-79	116	38	.	.	PUNCT
ejde-79	117	1	2.4	2.4	NUM
ejde-79	117	2	.	.	PUNCT
ejde-79	118	1	permeability	permeability	NOUN
ejde-79	118	2	tensor	tensor	NOUN
ejde-79	118	3	k0	k0	PROPN
ejde-79	118	4	.	.	PUNCT
ejde-79	119	1	the	the	DET
ejde-79	119	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	119	3	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	119	4	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	119	5	k	k	PROPN
ejde-79	119	6	is	be	AUX
ejde-79	119	7	given	give	VERB
ejde-79	119	8	by	by	ADP
ejde-79	119	9	k	k	PROPN
ejde-79	119	10	=	=	PROPN
ejde-79	119	11	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	119	12	)	)	PUNCT
ejde-79	120	1	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	120	2	g	g	PROPN
ejde-79	120	3	µ	µ	PROPN
ejde-79	120	4	k0	k0	PROPN
ejde-79	120	5	.	.	PUNCT
ejde-79	121	1	the	the	DET
ejde-79	121	2	soil	soil	NOUN
ejde-79	121	3	transmission	transmission	NOUN
ejde-79	121	4	properties	property	NOUN
ejde-79	121	5	are	be	AUX
ejde-79	121	6	characterized	characterize	VERB
ejde-79	121	7	by	by	ADP
ejde-79	121	8	the	the	DET
ejde-79	121	9	porosity	porosity	NOUN
ejde-79	121	10	function	function	NOUN
ejde-79	121	11	φ	φ	PROPN
ejde-79	121	12	and	and	CCONJ
ejde-79	121	13	the	the	DET
ejde-79	121	14	permeability	permeability	NOUN
ejde-79	121	15	tensor	tensor	NOUN
ejde-79	121	16	k0(x	k0(x	NOUN
ejde-79	121	17	,	,	PUNCT
ejde-79	121	18	z	z	NOUN
ejde-79	121	19	)	)	PUNCT
ejde-79	121	20	.	.	PUNCT
ejde-79	122	1	the	the	DET
ejde-79	122	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-79	122	3	k0	k0	PROPN
ejde-79	122	4	is	be	AUX
ejde-79	122	5	a	a	DET
ejde-79	122	6	3×	3×	NUM
ejde-79	122	7	3	3	NUM
ejde-79	122	8	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-79	122	9	positive	positive	ADJ
ejde-79	122	10	definite	definite	ADJ
ejde-79	122	11	tensor	tensor	NOUN
ejde-79	122	12	which	which	PRON
ejde-79	122	13	describes	describe	VERB
ejde-79	122	14	the	the	DET
ejde-79	122	15	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	122	16	of	of	ADP
ejde-79	122	17	the	the	DET
ejde-79	122	18	saturated	saturate	VERB
ejde-79	122	19	soil	soil	NOUN
ejde-79	122	20	at	at	ADP
ejde-79	122	21	the	the	DET
ejde-79	122	22	position	position	NOUN
ejde-79	122	23	(	(	PUNCT
ejde-79	122	24	x	x	X
ejde-79	122	25	,	,	PUNCT
ejde-79	122	26	z	z	NOUN
ejde-79	122	27	)	)	PUNCT
ejde-79	122	28	∈	∈	PROPN
ejde-79	122	29	ω	ω	X
ejde-79	122	30	.	.	PUNCT
ejde-79	123	1	we	we	PRON
ejde-79	123	2	introduce	introduce	VERB
ejde-79	123	3	kxx	kxx	NOUN
ejde-79	123	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	123	5	m22(r	m22(r	PROPN
ejde-79	123	6	)	)	PUNCT
ejde-79	123	7	,	,	PUNCT
ejde-79	123	8	kzz	kzz	PROPN
ejde-79	123	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	123	10	r∗	r∗	PROPN
ejde-79	123	11	and	and	CCONJ
ejde-79	123	12	kxz	kxz	PROPN
ejde-79	123	13	∈m21(r	∈m21(r	NUM
ejde-79	123	14	)	)	PUNCT
ejde-79	123	15	such	such	ADJ
ejde-79	123	16	that	that	SCONJ
ejde-79	123	17	k0	k0	PROPN
ejde-79	123	18	=	=	PUNCT
ejde-79	123	19	(	(	PUNCT
ejde-79	123	20	kxx	kxx	PROPN
ejde-79	123	21	kxz	kxz	PROPN
ejde-79	123	22	kt	kt	PROPN
ejde-79	123	23	xz	xz	PROPN
ejde-79	123	24	kzz	kzz	PROPN
ejde-79	123	25	)	)	PUNCT
ejde-79	123	26	.	.	PUNCT
ejde-79	124	1	(	(	PUNCT
ejde-79	124	2	2.9	2.9	NUM
ejde-79	124	3	)	)	PUNCT
ejde-79	124	4	2.5	2.5	NUM
ejde-79	124	5	.	.	PUNCT
ejde-79	125	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	125	2	.	.	PUNCT
ejde-79	126	1	let	let	VERB
ejde-79	126	2	us	we	PRON
ejde-79	126	3	now	now	ADV
ejde-79	126	4	list	list	VERB
ejde-79	126	5	the	the	DET
ejde-79	126	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-79	126	7	on	on	ADP
ejde-79	126	8	the	the	DET
ejde-79	126	9	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	126	10	and	and	CCONJ
ejde-79	126	11	medium	medium	NOUN
ejde-79	126	12	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-79	126	13	but	but	CCONJ
ejde-79	126	14	also	also	ADV
ejde-79	126	15	on	on	ADP
ejde-79	126	16	the	the	DET
ejde-79	126	17	flow	flow	NOUN
ejde-79	126	18	which	which	PRON
ejde-79	126	19	are	be	AUX
ejde-79	126	20	meaningful	meaningful	ADJ
ejde-79	126	21	in	in	ADP
ejde-79	126	22	the	the	DET
ejde-79	126	23	context	context	NOUN
ejde-79	126	24	of	of	ADP
ejde-79	126	25	this	this	DET
ejde-79	126	26	problem	problem	NOUN
ejde-79	126	27	.	.	PUNCT
ejde-79	127	1	2.5.1	2.5.1	X
ejde-79	127	2	.	.	X
ejde-79	127	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	127	4	on	on	ADP
ejde-79	127	5	the	the	DET
ejde-79	127	6	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	127	7	and	and	CCONJ
ejde-79	127	8	on	on	ADP
ejde-79	127	9	the	the	DET
ejde-79	127	10	medium	medium	NOUN
ejde-79	127	11	.	.	PUNCT
ejde-79	128	1	in	in	ADP
ejde-79	128	2	the	the	DET
ejde-79	128	3	model	model	NOUN
ejde-79	128	4	,	,	PUNCT
ejde-79	128	5	the	the	DET
ejde-79	128	6	effects	effect	NOUN
ejde-79	128	7	of	of	ADP
ejde-79	128	8	the	the	DET
ejde-79	128	9	rock	rock	NOUN
ejde-79	128	10	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	128	11	are	be	AUX
ejde-79	128	12	neglected	neglect	VERB
ejde-79	128	13	,	,	PUNCT
ejde-79	128	14	the	the	DET
ejde-79	128	15	porosity	porosity	NOUN
ejde-79	128	16	of	of	ADP
ejde-79	128	17	the	the	DET
ejde-79	128	18	medium	medium	NOUN
ejde-79	128	19	φ	φ	PROPN
ejde-79	128	20	do	do	AUX
ejde-79	128	21	not	not	PART
ejde-79	128	22	depend	depend	VERB
ejde-79	128	23	on	on	ADP
ejde-79	128	24	the	the	DET
ejde-79	128	25	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	128	26	variations	variation	NOUN
ejde-79	128	27	and	and	CCONJ
ejde-79	128	28	it	it	PRON
ejde-79	128	29	is	be	AUX
ejde-79	128	30	thus	thus	ADV
ejde-79	128	31	assumed	assume	VERB
ejde-79	128	32	to	to	PART
ejde-79	128	33	be	be	AUX
ejde-79	128	34	a	a	DET
ejde-79	128	35	constant	constant	ADJ
ejde-79	128	36	.	.	PUNCT
ejde-79	129	1	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	129	2	of	of	ADP
ejde-79	129	3	the	the	DET
ejde-79	129	4	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	129	5	.	.	PUNCT
ejde-79	130	1	the	the	DET
ejde-79	130	2	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	130	3	(	(	PUNCT
ejde-79	130	4	namely	namely	ADV
ejde-79	130	5	here	here	ADV
ejde-79	130	6	fresh	fresh	ADJ
ejde-79	130	7	water	water	NOUN
ejde-79	130	8	)	)	PUNCT
ejde-79	130	9	is	be	AUX
ejde-79	130	10	weakly	weakly	ADV
ejde-79	130	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-79	130	12	.	.	PUNCT
ejde-79	131	1	it	it	PRON
ejde-79	131	2	means	mean	VERB
ejde-79	131	3	that	that	SCONJ
ejde-79	131	4	αp	αp	NOUN
ejde-79	131	5	�	�	PROPN
ejde-79	131	6	1	1	NUM
ejde-79	131	7	.	.	PUNCT
ejde-79	132	1	(	(	PUNCT
ejde-79	132	2	2.10	2.10	NUM
ejde-79	132	3	)	)	PUNCT
ejde-79	132	4	let	let	VERB
ejde-79	132	5	us	we	PRON
ejde-79	132	6	exploit	exploit	VERB
ejde-79	132	7	this	this	DET
ejde-79	132	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-79	132	9	.	.	PUNCT
ejde-79	133	1	in	in	ADP
ejde-79	133	2	natural	natural	ADJ
ejde-79	133	3	conditions	condition	NOUN
ejde-79	133	4	and	and	CCONJ
ejde-79	133	5	especially	especially	ADV
ejde-79	133	6	in	in	ADP
ejde-79	133	7	an	an	DET
ejde-79	133	8	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	133	9	,	,	PUNCT
ejde-79	133	10	one	one	PRON
ejde-79	133	11	observes	observe	VERB
ejde-79	133	12	small	small	ADJ
ejde-79	133	13	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	133	14	mobility	mobility	NOUN
ejde-79	133	15	(	(	PUNCT
ejde-79	133	16	defined	define	VERB
ejde-79	133	17	by	by	ADP
ejde-79	133	18	the	the	DET
ejde-79	133	19	ratio	ratio	NOUN
ejde-79	133	20	κ/µ	κ/µ	VERB
ejde-79	133	21	)	)	PUNCT
ejde-79	133	22	.	.	PUNCT
ejde-79	134	1	first	first	ADJ
ejde-79	134	2	consequence	consequence	NOUN
ejde-79	134	3	of	of	ADP
ejde-79	134	4	the	the	DET
ejde-79	134	5	low	low	ADJ
ejde-79	134	6	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	134	7	of	of	ADP
ejde-79	134	8	the	the	DET
ejde-79	134	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	134	10	combined	combine	VERB
ejde-79	134	11	with	with	ADP
ejde-79	134	12	the	the	DET
ejde-79	134	13	low	low	ADJ
ejde-79	134	14	mobility	mobility	NOUN
ejde-79	134	15	of	of	ADP
ejde-79	134	16	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	134	17	appears	appear	VERB
ejde-79	134	18	in	in	ADP
ejde-79	134	19	the	the	DET
ejde-79	134	20	momentum	momentum	NOUN
ejde-79	134	21	equation	equation	NOUN
ejde-79	134	22	.	.	PUNCT
ejde-79	135	1	we	we	PRON
ejde-79	135	2	perform	perform	VERB
ejde-79	135	3	a	a	DET
ejde-79	135	4	taylor	taylor	NOUN
ejde-79	135	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-79	135	6	with	with	ADP
ejde-79	135	7	regard	regard	NOUN
ejde-79	135	8	to	to	ADP
ejde-79	135	9	p	p	NOUN
ejde-79	135	10	of	of	ADP
ejde-79	135	11	the	the	DET
ejde-79	135	12	density	density	NOUN
ejde-79	135	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	135	14	in	in	ADP
ejde-79	135	15	the	the	DET
ejde-79	135	16	gravity	gravity	NOUN
ejde-79	135	17	term	term	NOUN
ejde-79	135	18	of	of	ADP
ejde-79	135	19	the	the	DET
ejde-79	135	20	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	135	21	equation	equation	NOUN
ejde-79	135	22	.	.	PUNCT
ejde-79	136	1	neglecting	neglect	VERB
ejde-79	136	2	the	the	DET
ejde-79	136	3	terms	term	NOUN
ejde-79	136	4	weighted	weight	VERB
ejde-79	136	5	by	by	ADP
ejde-79	136	6	αpκ/µ	αpκ/µ	NUM
ejde-79	136	7	�	�	PROPN
ejde-79	136	8	1	1	NUM
ejde-79	136	9	in	in	ADP
ejde-79	136	10	(	(	PUNCT
ejde-79	136	11	2.6	2.6	NUM
ejde-79	136	12	)	)	PUNCT
ejde-79	136	13	,	,	PUNCT
ejde-79	136	14	we	we	PRON
ejde-79	136	15	obtain	obtain	VERB
ejde-79	136	16	q	q	NOUN
ejde-79	136	17	=	=	PUNCT
ejde-79	136	18	−k∇h	−k∇h	NUM
ejde-79	136	19	,	,	PUNCT
ejde-79	136	20	k	k	PROPN
ejde-79	136	21	=	=	PROPN
ejde-79	136	22	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	136	23	)	)	PUNCT
ejde-79	136	24	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	136	25	g	g	PROPN
ejde-79	136	26	µ	µ	X
ejde-79	136	27	k0	k0	PROPN
ejde-79	136	28	.	.	PUNCT
ejde-79	137	1	(	(	PUNCT
ejde-79	137	2	2.11	2.11	NUM
ejde-79	137	3	)	)	PUNCT
ejde-79	137	4	second	second	ADJ
ejde-79	137	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-79	137	6	is	be	AUX
ejde-79	137	7	∇ρ	∇ρ	PROPN
ejde-79	137	8	·	·	PUNCT
ejde-79	137	9	q	q	X
ejde-79	137	10	�	�	PROPN
ejde-79	137	11	1	1	NUM
ejde-79	137	12	which	which	PRON
ejde-79	137	13	leads	lead	VERB
ejde-79	137	14	to	to	ADP
ejde-79	137	15	the	the	DET
ejde-79	137	16	following	follow	VERB
ejde-79	137	17	simplification	simplification	NOUN
ejde-79	137	18	in	in	ADP
ejde-79	137	19	the	the	DET
ejde-79	137	20	mass	mass	ADJ
ejde-79	137	21	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	137	22	equation	equation	NOUN
ejde-79	137	23	(	(	PUNCT
ejde-79	137	24	2.7	2.7	NUM
ejde-79	137	25	)	)	PUNCT
ejde-79	137	26	,	,	PUNCT
ejde-79	137	27	ρ∂tθ	ρ∂tθ	PROPN
ejde-79	137	28	+	+	CCONJ
ejde-79	137	29	θ∂tρ+	θ∂tρ+	PROPN
ejde-79	138	1	ρ∇	ρ∇	PROPN
ejde-79	138	2	·	·	PUNCT
ejde-79	138	3	q	q	PROPN
ejde-79	139	1	=	=	PUNCT
ejde-79	139	2	ρq	ρq	NOUN
ejde-79	139	3	.	.	PROPN
ejde-79	139	4	6	6	NUM
ejde-79	139	5	s.	s.	PROPN
ejde-79	139	6	al	al	PROPN
ejde-79	139	7	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	139	8	,	,	PUNCT
ejde-79	139	9	c.	c.	PROPN
ejde-79	139	10	rosier	rosier	ADV
ejde-79	139	11	,	,	PUNCT
ejde-79	139	12	m.	m.	NOUN
ejde-79	139	13	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	139	14	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	139	15	neglecting	neglect	VERB
ejde-79	139	16	in	in	ADP
ejde-79	139	17	this	this	DET
ejde-79	139	18	way	way	NOUN
ejde-79	139	19	the	the	DET
ejde-79	139	20	variation	variation	NOUN
ejde-79	139	21	of	of	ADP
ejde-79	139	22	density	density	NOUN
ejde-79	139	23	in	in	ADP
ejde-79	139	24	the	the	DET
ejde-79	139	25	direction	direction	NOUN
ejde-79	139	26	of	of	ADP
ejde-79	139	27	flow	flow	NOUN
ejde-79	139	28	is	be	AUX
ejde-79	139	29	sometimes	sometimes	ADV
ejde-79	139	30	considered	consider	VERB
ejde-79	139	31	as	as	ADP
ejde-79	139	32	an	an	DET
ejde-79	139	33	extra	extra	ADJ
ejde-79	139	34	assumption	assumption	NOUN
ejde-79	139	35	called	call	VERB
ejde-79	139	36	bear	bear	PROPN
ejde-79	139	37	’s	’s	PART
ejde-79	139	38	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	139	39	(	(	PUNCT
ejde-79	139	40	cf	cf	NOUN
ejde-79	140	1	[	[	X
ejde-79	140	2	2	2	NUM
ejde-79	140	3	]	]	NUM
ejde-79	140	4	)	)	PUNCT
ejde-79	140	5	.	.	PUNCT
ejde-79	141	1	including	include	VERB
ejde-79	141	2	(	(	PUNCT
ejde-79	141	3	2.8	2.8	NUM
ejde-79	141	4	)	)	PUNCT
ejde-79	141	5	,	,	PUNCT
ejde-79	141	6	that	that	PRON
ejde-79	141	7	is	is	AUX
ejde-79	141	8	∂tρ	∂tρ	VERB
ejde-79	141	9	=	=	PUNCT
ejde-79	141	10	ραp∂tp	ραp∂tp	NOUN
ejde-79	141	11	in	in	ADP
ejde-79	141	12	the	the	DET
ejde-79	141	13	latter	latter	ADJ
ejde-79	141	14	equation	equation	NOUN
ejde-79	141	15	,	,	PUNCT
ejde-79	141	16	we	we	PRON
ejde-79	141	17	obtain	obtain	VERB
ejde-79	141	18	ρ∂tθ	ρ∂tθ	PRON
ejde-79	141	19	+	+	CCONJ
ejde-79	141	20	ρθαp∂tp	ρθαp∂tp	PROPN
ejde-79	142	1	+	+	CCONJ
ejde-79	142	2	ρ∇	ρ∇	PROPN
ejde-79	142	3	·	·	PUNCT
ejde-79	142	4	q	q	NOUN
ejde-79	143	1	=	=	PUNCT
ejde-79	143	2	ρq	ρq	NOUN
ejde-79	143	3	.	.	PUNCT
ejde-79	144	1	after	after	ADP
ejde-79	144	2	simplification	simplification	NOUN
ejde-79	144	3	by	by	ADP
ejde-79	144	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	144	5	>	>	X
ejde-79	144	6	0	0	NUM
ejde-79	144	7	,	,	PUNCT
ejde-79	144	8	we	we	PRON
ejde-79	144	9	finally	finally	ADV
ejde-79	144	10	obtain	obtain	VERB
ejde-79	144	11	∂tθ	∂tθ	NOUN
ejde-79	144	12	+	+	CCONJ
ejde-79	144	13	θαp∂tp	θαp∂tp	PROPN
ejde-79	144	14	+	+	NOUN
ejde-79	144	15	∇	∇	X
ejde-79	144	16	·	·	PUNCT
ejde-79	144	17	q	q	PUNCT
ejde-79	145	1	=	=	PUNCT
ejde-79	145	2	q.	q.	NOUN
ejde-79	145	3	(	(	PUNCT
ejde-79	145	4	2.12	2.12	NUM
ejde-79	145	5	)	)	PUNCT
ejde-79	145	6	equivalently	equivalently	ADV
ejde-79	145	7	,	,	PUNCT
ejde-79	145	8	using	use	VERB
ejde-79	145	9	the	the	DET
ejde-79	145	10	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	145	11	head	head	NOUN
ejde-79	145	12	(	(	PUNCT
ejde-79	145	13	2.5	2.5	NUM
ejde-79	145	14	)	)	PUNCT
ejde-79	145	15	and	and	CCONJ
ejde-79	145	16	the	the	DET
ejde-79	145	17	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	145	18	law	law	PROPN
ejde-79	145	19	(	(	PUNCT
ejde-79	145	20	2.11	2.11	NUM
ejde-79	145	21	)	)	PUNCT
ejde-79	145	22	,	,	PUNCT
ejde-79	145	23	(	(	PUNCT
ejde-79	145	24	2.12	2.12	NUM
ejde-79	145	25	)	)	PUNCT
ejde-79	145	26	can	can	AUX
ejde-79	145	27	be	be	AUX
ejde-79	145	28	written	write	VERB
ejde-79	145	29	∂tθ	∂tθ	NOUN
ejde-79	145	30	+	+	CCONJ
ejde-79	145	31	s0∂th	s0∂th	NOUN
ejde-79	145	32	−∇	−∇	NOUN
ejde-79	145	33	·	·	PUNCT
ejde-79	145	34	(	(	PUNCT
ejde-79	145	35	k∇h	k∇h	NUM
ejde-79	145	36	)	)	PUNCT
ejde-79	145	37	=	=	PUNCT
ejde-79	146	1	q	q	X
ejde-79	146	2	where	where	SCONJ
ejde-79	146	3	s0	s0	NOUN
ejde-79	146	4	=	=	PUNCT
ejde-79	146	5	ρ0gφαp	ρ0gφαp	PROPN
ejde-79	146	6	.	.	PUNCT
ejde-79	147	1	(	(	PUNCT
ejde-79	147	2	2.13	2.13	NUM
ejde-79	147	3	)	)	PUNCT
ejde-79	147	4	we	we	PRON
ejde-79	147	5	notice	notice	VERB
ejde-79	147	6	that	that	SCONJ
ejde-79	147	7	if	if	SCONJ
ejde-79	147	8	the	the	DET
ejde-79	147	9	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	147	10	is	be	AUX
ejde-79	147	11	assumed	assume	VERB
ejde-79	147	12	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-79	147	13	,	,	PUNCT
ejde-79	147	14	αp	αp	NOUN
ejde-79	147	15	=	=	SYM
ejde-79	147	16	0	0	NUM
ejde-79	147	17	,	,	PUNCT
ejde-79	147	18	then	then	ADV
ejde-79	147	19	(	(	PUNCT
ejde-79	147	20	2.12	2.12	NUM
ejde-79	147	21	)	)	PUNCT
ejde-79	147	22	is	be	AUX
ejde-79	147	23	the	the	DET
ejde-79	147	24	classical	classical	ADJ
ejde-79	147	25	richards	richard	NOUN
ejde-79	147	26	equation	equation	NOUN
ejde-79	147	27	in	in	ADP
ejde-79	147	28	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	147	29	formulation	formulation	NOUN
ejde-79	147	30	.	.	PUNCT
ejde-79	148	1	an	an	DET
ejde-79	148	2	adequate	adequate	ADJ
ejde-79	148	3	definition	definition	NOUN
ejde-79	148	4	of	of	ADP
ejde-79	148	5	the	the	DET
ejde-79	148	6	volumetric	volumetric	NOUN
ejde-79	148	7	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	148	8	content	content	NOUN
ejde-79	148	9	θ	θ	PROPN
ejde-79	148	10	and	and	CCONJ
ejde-79	148	11	of	of	ADP
ejde-79	148	12	the	the	DET
ejde-79	148	13	mobility	mobility	NOUN
ejde-79	148	14	function	function	NOUN
ejde-79	148	15	κ	κ	PROPN
ejde-79	148	16	is	be	AUX
ejde-79	148	17	the	the	DET
ejde-79	148	18	key	key	NOUN
ejde-79	148	19	of	of	ADP
ejde-79	148	20	the	the	DET
ejde-79	148	21	model	model	NOUN
ejde-79	148	22	.	.	PUNCT
ejde-79	149	1	richards	richard	NOUN
ejde-79	149	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	149	3	.	.	PUNCT
ejde-79	150	1	the	the	DET
ejde-79	150	2	richards	richard	NOUN
ejde-79	150	3	model	model	NOUN
ejde-79	150	4	is	be	AUX
ejde-79	150	5	moreover	moreover	ADV
ejde-79	150	6	based	base	VERB
ejde-79	150	7	on	on	ADP
ejde-79	150	8	the	the	DET
ejde-79	150	9	assumption	assumption	NOUN
ejde-79	150	10	that	that	SCONJ
ejde-79	150	11	the	the	DET
ejde-79	150	12	air	air	NOUN
ejde-79	150	13	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	150	14	in	in	ADP
ejde-79	150	15	the	the	DET
ejde-79	150	16	underground	underground	NOUN
ejde-79	150	17	equals	equal	VERB
ejde-79	150	18	the	the	DET
ejde-79	150	19	atmospheric	atmospheric	ADJ
ejde-79	150	20	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	150	21	,	,	PUNCT
ejde-79	150	22	thus	thus	ADV
ejde-79	150	23	is	be	AUX
ejde-79	150	24	not	not	PART
ejde-79	150	25	an	an	DET
ejde-79	150	26	unknown	unknown	NOUN
ejde-79	150	27	of	of	ADP
ejde-79	150	28	the	the	DET
ejde-79	150	29	problem	problem	NOUN
ejde-79	150	30	.	.	PUNCT
ejde-79	151	1	one	one	NOUN
ejde-79	151	2	thus	thus	ADV
ejde-79	151	3	assumes	assume	VERB
ejde-79	151	4	that	that	SCONJ
ejde-79	151	5	the	the	DET
ejde-79	151	6	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	151	7	and	and	CCONJ
ejde-79	151	8	the	the	DET
ejde-79	151	9	relative	relative	ADJ
ejde-79	151	10	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	151	11	of	of	ADP
ejde-79	151	12	the	the	DET
ejde-79	151	13	soil	soil	NOUN
ejde-79	151	14	are	be	AUX
ejde-79	151	15	given	give	VERB
ejde-79	151	16	as	as	ADP
ejde-79	151	17	functions	function	NOUN
ejde-79	151	18	of	of	ADP
ejde-79	151	19	the	the	DET
ejde-79	151	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	151	21	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	151	22	p	p	NOUN
ejde-79	151	23	,	,	PUNCT
ejde-79	151	24	denoted	denote	VERB
ejde-79	151	25	respectively	respectively	ADV
ejde-79	151	26	by	by	ADP
ejde-79	151	27	s	s	NOUN
ejde-79	151	28	=	=	PUNCT
ejde-79	151	29	s(p	s(p	PROPN
ejde-79	151	30	)	)	PUNCT
ejde-79	151	31	and	and	CCONJ
ejde-79	151	32	κ	κ	X
ejde-79	151	33	=	=	PROPN
ejde-79	151	34	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	151	35	)	)	PUNCT
ejde-79	151	36	.	.	PUNCT
ejde-79	152	1	we	we	PRON
ejde-79	152	2	introduce	introduce	VERB
ejde-79	152	3	the	the	DET
ejde-79	152	4	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	152	5	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	152	6	ps	ps	NOUN
ejde-79	152	7	which	which	PRON
ejde-79	152	8	is	be	AUX
ejde-79	152	9	a	a	DET
ejde-79	152	10	fixed	fixed	ADJ
ejde-79	152	11	real	real	ADJ
ejde-79	152	12	number	number	NOUN
ejde-79	152	13	.	.	PUNCT
ejde-79	153	1	the	the	DET
ejde-79	153	2	fully	fully	ADV
ejde-79	153	3	-	-	PUNCT
ejde-79	153	4	saturated	saturate	VERB
ejde-79	153	5	part	part	NOUN
ejde-79	153	6	of	of	ADP
ejde-79	153	7	the	the	DET
ejde-79	153	8	medium	medium	ADJ
ejde-79	153	9	corresponds	correspond	NOUN
ejde-79	153	10	to	to	ADP
ejde-79	153	11	the	the	DET
ejde-79	153	12	region	region	NOUN
ejde-79	153	13	{	{	PUNCT
ejde-79	153	14	x;p	x;p	PUNCT
ejde-79	153	15	(	(	PUNCT
ejde-79	153	16	·	·	PUNCT
ejde-79	153	17	,	,	PUNCT
ejde-79	153	18	x	x	X
ejde-79	153	19	)	)	PUNCT
ejde-79	153	20	>	>	X
ejde-79	153	21	ps	ps	PROPN
ejde-79	153	22	}	}	PUNCT
ejde-79	153	23	,	,	PUNCT
ejde-79	153	24	while	while	SCONJ
ejde-79	153	25	it	it	PRON
ejde-79	153	26	is	be	AUX
ejde-79	153	27	partially	partially	ADV
ejde-79	153	28	-	-	PUNCT
ejde-79	153	29	saturated	saturate	VERB
ejde-79	153	30	in	in	ADP
ejde-79	153	31	the	the	DET
ejde-79	153	32	capillary	capillary	ADJ
ejde-79	153	33	fringe	fringe	NOUN
ejde-79	153	34	{	{	PUNCT
ejde-79	153	35	x;pd	x;pd	X
ejde-79	153	36	<	<	X
ejde-79	153	37	p	p	X
ejde-79	153	38	(	(	PUNCT
ejde-79	153	39	·	·	PUNCT
ejde-79	153	40	,	,	PUNCT
ejde-79	153	41	x	x	NOUN
ejde-79	153	42	)	)	PUNCT
ejde-79	153	43	≤	≤	NUM
ejde-79	153	44	ps	ps	NOUN
ejde-79	153	45	}	}	PUNCT
ejde-79	153	46	.	.	PUNCT
ejde-79	154	1	the	the	DET
ejde-79	154	2	dry	dry	ADJ
ejde-79	154	3	part	part	NOUN
ejde-79	154	4	is	be	AUX
ejde-79	154	5	defined	define	VERB
ejde-79	154	6	by	by	ADP
ejde-79	154	7	the	the	DET
ejde-79	154	8	set	set	NOUN
ejde-79	154	9	{	{	PUNCT
ejde-79	154	10	x;p	x;p	PUNCT
ejde-79	154	11	(	(	PUNCT
ejde-79	154	12	·	·	PUNCT
ejde-79	154	13	,	,	PUNCT
ejde-79	154	14	x	x	NOUN
ejde-79	154	15	)	)	PUNCT
ejde-79	154	16	≤	≤	NUM
ejde-79	154	17	pd	pd	PROPN
ejde-79	154	18	}	}	PUNCT
ejde-79	154	19	.	.	PUNCT
ejde-79	155	1	the	the	DET
ejde-79	155	2	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	155	3	content	content	NOUN
ejde-79	155	4	is	be	AUX
ejde-79	155	5	such	such	ADJ
ejde-79	155	6	that	that	NUM
ejde-79	155	7	φ	φ	NUM
ejde-79	155	8	if	if	SCONJ
ejde-79	155	9	p	p	PROPN
ejde-79	155	10	(	(	PUNCT
ejde-79	155	11	·	·	PUNCT
ejde-79	155	12	,	,	PUNCT
ejde-79	155	13	x	x	X
ejde-79	155	14	)	)	PUNCT
ejde-79	155	15	>	>	X
ejde-79	155	16	ps	ps	PROPN
ejde-79	155	17	(	(	PUNCT
ejde-79	155	18	saturated	saturate	VERB
ejde-79	155	19	zone	zone	NOUN
ejde-79	155	20	)	)	PUNCT
ejde-79	155	21	,	,	PUNCT
ejde-79	155	22	θ(p	θ(p	PROPN
ejde-79	155	23	)	)	PUNCT
ejde-79	156	1	if	if	SCONJ
ejde-79	156	2	pd	pd	X
ejde-79	156	3	<	<	X
ejde-79	156	4	p	p	X
ejde-79	156	5	(	(	PUNCT
ejde-79	156	6	·	·	PUNCT
ejde-79	156	7	,	,	PUNCT
ejde-79	156	8	x	x	NOUN
ejde-79	156	9	)	)	PUNCT
ejde-79	156	10	≤	≤	NUM
ejde-79	156	11	ps	ps	NOUN
ejde-79	156	12	with	with	ADP
ejde-79	156	13	0	0	NUM
ejde-79	156	14	≤	≤	NOUN
ejde-79	156	15	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	156	16	)	)	PUNCT
ejde-79	156	17	≤	≤	PROPN
ejde-79	156	18	φ	φ	PROPN
ejde-79	156	19	and	and	CCONJ
ejde-79	156	20	θ′(p	θ′(p	PUNCT
ejde-79	156	21	)	)	PUNCT
ejde-79	156	22	>	>	X
ejde-79	156	23	0	0	NUM
ejde-79	156	24	)	)	PUNCT
ejde-79	156	25	,	,	PUNCT
ejde-79	156	26	θ0	θ0	PROPN
ejde-79	156	27	=	=	PUNCT
ejde-79	156	28	φs0	φs0	PROPN
ejde-79	156	29	if	if	SCONJ
ejde-79	156	30	p	p	X
ejde-79	156	31	(	(	PUNCT
ejde-79	156	32	·	·	PUNCT
ejde-79	156	33	,	,	PUNCT
ejde-79	156	34	x	x	NOUN
ejde-79	156	35	)	)	PUNCT
ejde-79	156	36	≤	≤	ADJ
ejde-79	156	37	pd	pd	X
ejde-79	156	38	(	(	PUNCT
ejde-79	156	39	dry	dry	ADJ
ejde-79	156	40	zone	zone	NOUN
ejde-79	156	41	)	)	PUNCT
ejde-79	156	42	,	,	PUNCT
ejde-79	156	43	(	(	PUNCT
ejde-79	156	44	2.14	2.14	NUM
ejde-79	156	45	)	)	PUNCT
ejde-79	156	46	where	where	SCONJ
ejde-79	156	47	s0	s0	PROPN
ejde-79	156	48	>	>	X
ejde-79	156	49	0	0	NUM
ejde-79	156	50	corresponds	correspond	NOUN
ejde-79	156	51	to	to	ADP
ejde-79	156	52	a	a	DET
ejde-79	156	53	residual	residual	ADJ
ejde-79	156	54	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	156	55	which	which	PRON
ejde-79	156	56	is	be	AUX
ejde-79	156	57	positive	positive	ADJ
ejde-79	156	58	.	.	PUNCT
ejde-79	157	1	the	the	DET
ejde-79	157	2	associated	associated	ADJ
ejde-79	157	3	relative	relative	ADJ
ejde-79	157	4	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	157	5	mobility	mobility	NOUN
ejde-79	157	6	is	be	AUX
ejde-79	157	7	then	then	ADV
ejde-79	157	8	defined	define	VERB
ejde-79	157	9	by	by	ADP
ejde-79	157	10	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	157	11	)	)	PUNCT
ejde-79	158	1	=	=	PUNCT
ejde-79	159	1			NOUN
ejde-79	159	2	1	1	NUM
ejde-79	159	3	if	if	SCONJ
ejde-79	159	4	p	p	X
ejde-79	159	5	(	(	PUNCT
ejde-79	159	6	·	·	PUNCT
ejde-79	159	7	,	,	PUNCT
ejde-79	159	8	x	x	X
ejde-79	159	9	)	)	PUNCT
ejde-79	159	10	>	>	X
ejde-79	159	11	ps	ps	PROPN
ejde-79	159	12	(	(	PUNCT
ejde-79	159	13	saturated	saturate	VERB
ejde-79	159	14	zone	zone	NOUN
ejde-79	159	15	)	)	PUNCT
ejde-79	159	16	,	,	PUNCT
ejde-79	159	17	κ(θ(p	κ(θ(p	PROPN
ejde-79	159	18	)	)	PUNCT
ejde-79	159	19	)	)	PUNCT
ejde-79	160	1	if	if	SCONJ
ejde-79	160	2	pd	pd	X
ejde-79	160	3	<	<	X
ejde-79	160	4	p	p	X
ejde-79	160	5	(	(	PUNCT
ejde-79	160	6	·	·	PUNCT
ejde-79	160	7	,	,	PUNCT
ejde-79	160	8	x	x	NOUN
ejde-79	160	9	)	)	PUNCT
ejde-79	160	10	≤	≤	NUM
ejde-79	160	11	ps	ps	NOUN
ejde-79	160	12	with	with	ADP
ejde-79	160	13	0	0	NUM
ejde-79	160	14	≤	≤	NOUN
ejde-79	160	15	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	160	16	)	)	PUNCT
ejde-79	160	17	≤	≤	ADV
ejde-79	160	18	1	1	NUM
ejde-79	160	19	and	and	CCONJ
ejde-79	160	20	(	(	PUNCT
ejde-79	160	21	κoθ)′(p	κoθ)′(p	PROPN
ejde-79	160	22	)	)	PUNCT
ejde-79	160	23	>	>	X
ejde-79	160	24	0	0	NUM
ejde-79	160	25	)	)	PUNCT
ejde-79	160	26	,	,	PUNCT
ejde-79	160	27	0	0	PUNCT
ejde-79	160	28	if	if	SCONJ
ejde-79	160	29	p	p	X
ejde-79	160	30	(	(	PUNCT
ejde-79	160	31	·	·	PUNCT
ejde-79	160	32	,	,	PUNCT
ejde-79	160	33	x	x	NOUN
ejde-79	160	34	)	)	PUNCT
ejde-79	160	35	≤	≤	ADJ
ejde-79	160	36	pd	pd	X
ejde-79	160	37	(	(	PUNCT
ejde-79	160	38	dry	dry	ADJ
ejde-79	160	39	zone	zone	NOUN
ejde-79	160	40	)	)	PUNCT
ejde-79	160	41	.	.	PUNCT
ejde-79	161	1	(	(	PUNCT
ejde-79	161	2	2.15	2.15	NUM
ejde-79	161	3	)	)	PUNCT
ejde-79	161	4	there	there	PRON
ejde-79	161	5	is	be	VERB
ejde-79	161	6	a	a	DET
ejde-79	161	7	large	large	ADJ
ejde-79	161	8	choice	choice	NOUN
ejde-79	161	9	of	of	ADP
ejde-79	161	10	available	available	ADJ
ejde-79	161	11	models	model	NOUN
ejde-79	161	12	for	for	ADP
ejde-79	161	13	s	s	PROPN
ejde-79	161	14	and	and	CCONJ
ejde-79	161	15	κ	κ	NOUN
ejde-79	161	16	.	.	PUNCT
ejde-79	162	1	the	the	DET
ejde-79	162	2	most	most	ADV
ejde-79	162	3	classical	classical	ADJ
ejde-79	162	4	examples	example	NOUN
ejde-79	162	5	for	for	ADP
ejde-79	162	6	an	an	DET
ejde-79	162	7	air	air	NOUN
ejde-79	162	8	-	-	PUNCT
ejde-79	162	9	water	water	NOUN
ejde-79	162	10	system	system	NOUN
ejde-79	162	11	are	be	AUX
ejde-79	162	12	the	the	DET
ejde-79	162	13	van	van	PROPN
ejde-79	162	14	genuchten	genuchten	ADJ
ejde-79	162	15	model	model	NOUN
ejde-79	162	16	[	[	X
ejde-79	162	17	32	32	NUM
ejde-79	162	18	]	]	PUNCT
ejde-79	162	19	with	with	ADP
ejde-79	162	20	no	no	PRON
ejde-79	162	21	-	-	PUNCT
ejde-79	162	22	explicit	explicit	ADJ
ejde-79	162	23	dependance	dependance	NOUN
ejde-79	162	24	on	on	ADP
ejde-79	162	25	the	the	DET
ejde-79	162	26	bubbling	bubble	VERB
ejde-79	162	27	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	162	28	but	but	CCONJ
ejde-79	162	29	with	with	ADP
ejde-79	162	30	fitting	fitting	ADJ
ejde-79	162	31	parameters	parameter	NOUN
ejde-79	162	32	,	,	PUNCT
ejde-79	162	33	and	and	CCONJ
ejde-79	162	34	the	the	DET
ejde-79	162	35	brooks	brooks	PROPN
ejde-79	162	36	and	and	CCONJ
ejde-79	162	37	corey	corey	PROPN
ejde-79	162	38	model	model	NOUN
ejde-79	162	39	[	[	X
ejde-79	162	40	9	9	NUM
ejde-79	162	41	]	]	PUNCT
ejde-79	162	42	.	.	PUNCT
ejde-79	163	1	the	the	DET
ejde-79	163	2	important	important	ADJ
ejde-79	163	3	point	point	NOUN
ejde-79	163	4	is	be	AUX
ejde-79	163	5	that	that	SCONJ
ejde-79	163	6	these	these	DET
ejde-79	163	7	models	model	NOUN
ejde-79	163	8	are	be	AUX
ejde-79	163	9	such	such	ADJ
ejde-79	163	10	that	that	DET
ejde-79	163	11	s(p	s(p	NOUN
ejde-79	163	12	)	)	PUNCT
ejde-79	164	1	=	=	SYM
ejde-79	164	2	1	1	NUM
ejde-79	164	3	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	164	4	⇒	⇒	PROPN
ejde-79	164	5	p	p	X
ejde-79	164	6	≥	≥	PROPN
ejde-79	164	7	ps	ps	PROPN
ejde-79	164	8	,	,	PUNCT
ejde-79	164	9	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	164	10	)	)	PUNCT
ejde-79	165	1	=	=	SYM
ejde-79	165	2	1	1	NUM
ejde-79	165	3	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	165	4	⇒	⇒	PROPN
ejde-79	165	5	p	p	X
ejde-79	165	6	≥	≥	PROPN
ejde-79	165	7	ps	ps	PROPN
ejde-79	165	8	.	.	PUNCT
ejde-79	165	9	(	(	PUNCT
ejde-79	165	10	2.16	2.16	NUM
ejde-79	165	11	)	)	PUNCT
ejde-79	165	12	in	in	ADP
ejde-79	165	13	particular	particular	ADJ
ejde-79	165	14	,	,	PUNCT
ejde-79	165	15	the	the	DET
ejde-79	165	16	water	water	NOUN
ejde-79	165	17	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	165	18	is	be	AUX
ejde-79	165	19	greater	great	ADJ
ejde-79	165	20	than	than	ADP
ejde-79	165	21	the	the	DET
ejde-79	165	22	bubbling	bubble	VERB
ejde-79	165	23	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	165	24	ps	ps	NOUN
ejde-79	165	25	if	if	SCONJ
ejde-79	166	1	and	and	CCONJ
ejde-79	166	2	only	only	ADV
ejde-79	166	3	if	if	SCONJ
ejde-79	166	4	the	the	DET
ejde-79	166	5	soil	soil	NOUN
ejde-79	166	6	is	be	AUX
ejde-79	166	7	completely	completely	ADV
ejde-79	166	8	saturated	saturate	VERB
ejde-79	166	9	.	.	PUNCT
ejde-79	167	1	2.5.2	2.5.2	NUM
ejde-79	167	2	.	.	PUNCT
ejde-79	167	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	167	4	on	on	ADP
ejde-79	167	5	the	the	DET
ejde-79	167	6	flow	flow	NOUN
ejde-79	167	7	.	.	PUNCT
ejde-79	168	1	the	the	DET
ejde-79	168	2	following	follow	VERB
ejde-79	168	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-79	168	4	is	be	AUX
ejde-79	168	5	introduced	introduce	VERB
ejde-79	168	6	for	for	ADP
ejde-79	168	7	upscaling	upscale	VERB
ejde-79	168	8	the	the	DET
ejde-79	168	9	3d	3d	NUM
ejde-79	168	10	problem	problem	NOUN
ejde-79	168	11	to	to	ADP
ejde-79	168	12	a	a	DET
ejde-79	168	13	2d	2d	NUM
ejde-79	168	14	model	model	NOUN
ejde-79	168	15	in	in	ADP
ejde-79	168	16	the	the	DET
ejde-79	168	17	saturated	saturate	VERB
ejde-79	168	18	part	part	NOUN
ejde-79	168	19	of	of	ADP
ejde-79	168	20	the	the	DET
ejde-79	168	21	domain	domain	NOUN
ejde-79	168	22	.	.	PUNCT
ejde-79	169	1	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-79	169	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	169	3	(	(	PUNCT
ejde-79	169	4	hydrostatic	hydrostatic	ADJ
ejde-79	169	5	approach	approach	NOUN
ejde-79	169	6	)	)	PUNCT
ejde-79	169	7	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	169	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-79	169	9	consists	consist	VERB
ejde-79	169	10	in	in	ADP
ejde-79	169	11	considering	consider	VERB
ejde-79	169	12	that	that	SCONJ
ejde-79	169	13	the	the	DET
ejde-79	169	14	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	169	15	head	head	NOUN
ejde-79	169	16	is	be	AUX
ejde-79	169	17	constant	constant	ADJ
ejde-79	169	18	along	along	ADP
ejde-79	169	19	each	each	DET
ejde-79	169	20	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	169	21	direction	direction	NOUN
ejde-79	169	22	(	(	PUNCT
ejde-79	169	23	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	169	24	equipotentials	equipotential	NOUN
ejde-79	169	25	)	)	PUNCT
ejde-79	169	26	.	.	PUNCT
ejde-79	170	1	it	it	PRON
ejde-79	170	2	is	be	AUX
ejde-79	170	3	legitimate	legitimate	ADJ
ejde-79	170	4	since	since	SCONJ
ejde-79	170	5	one	one	NUM
ejde-79	170	6	actually	actually	ADV
ejde-79	170	7	observes	observe	VERB
ejde-79	170	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-79	170	9	-	-	ADJ
ejde-79	170	10	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	170	11	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	170	12	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	170	13	-	-	PUNCT
ejde-79	170	14	richards	richard	NOUN
ejde-79	170	15	model	model	NOUN
ejde-79	170	16	7	7	NUM
ejde-79	170	17	displacements	displacement	NOUN
ejde-79	170	18	when	when	SCONJ
ejde-79	170	19	the	the	DET
ejde-79	170	20	thickness	thickness	NOUN
ejde-79	170	21	of	of	ADP
ejde-79	170	22	the	the	DET
ejde-79	170	23	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	170	24	is	be	AUX
ejde-79	170	25	small	small	ADJ
ejde-79	170	26	compared	compare	VERB
ejde-79	170	27	to	to	ADP
ejde-79	170	28	its	its	PRON
ejde-79	170	29	width	width	NOUN
ejde-79	170	30	and	and	CCONJ
ejde-79	170	31	its	its	PRON
ejde-79	170	32	length	length	NOUN
ejde-79	170	33	and	and	CCONJ
ejde-79	170	34	when	when	SCONJ
ejde-79	170	35	the	the	DET
ejde-79	170	36	flow	flow	NOUN
ejde-79	170	37	is	be	AUX
ejde-79	170	38	far	far	ADV
ejde-79	170	39	from	from	ADP
ejde-79	170	40	sinks	sink	NOUN
ejde-79	170	41	and	and	CCONJ
ejde-79	170	42	wells	well	NOUN
ejde-79	170	43	.	.	PUNCT
ejde-79	171	1	2.6	2.6	NUM
ejde-79	171	2	.	.	PUNCT
ejde-79	171	3	model	model	PROPN
ejde-79	171	4	coupling	couple	VERB
ejde-79	171	5	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	171	6	3d	3d	NUM
ejde-79	171	7	-	-	PUNCT
ejde-79	171	8	richards	richard	NOUN
ejde-79	171	9	flow	flow	NOUN
ejde-79	171	10	and	and	CCONJ
ejde-79	171	11	dupuit	dupuit	VERB
ejde-79	171	12	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	171	13	flow	flow	NOUN
ejde-79	171	14	.	.	PUNCT
ejde-79	172	1	from	from	ADP
ejde-79	172	2	the	the	DET
ejde-79	172	3	compressible	compressible	ADJ
ejde-79	172	4	richards	richard	NOUN
ejde-79	172	5	equation	equation	NOUN
ejde-79	172	6	(	(	PUNCT
ejde-79	172	7	2.12	2.12	NUM
ejde-79	172	8	)	)	PUNCT
ejde-79	172	9	,	,	PUNCT
ejde-79	172	10	we	we	PRON
ejde-79	172	11	will	will	AUX
ejde-79	172	12	deduce	deduce	VERB
ejde-79	172	13	the	the	DET
ejde-79	172	14	equations	equation	NOUN
ejde-79	172	15	governing	govern	VERB
ejde-79	172	16	the	the	DET
ejde-79	172	17	flow	flow	NOUN
ejde-79	172	18	in	in	ADP
ejde-79	172	19	each	each	DET
ejde-79	172	20	zone	zone	NOUN
ejde-79	172	21	of	of	ADP
ejde-79	172	22	the	the	DET
ejde-79	172	23	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	172	24	.	.	PUNCT
ejde-79	173	1	•	•	NUM
ejde-79	173	2	three	three	NUM
ejde-79	173	3	-	-	PUNCT
ejde-79	173	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	173	5	richards	richard	NOUN
ejde-79	173	6	equation	equation	NOUN
ejde-79	173	7	in	in	ADP
ejde-79	173	8	the	the	DET
ejde-79	173	9	upper	upper	ADJ
ejde-79	173	10	capillary	capillary	ADJ
ejde-79	173	11	fringe	fringe	NOUN
ejde-79	173	12	.	.	PUNCT
ejde-79	174	1	in	in	ADP
ejde-79	174	2	the	the	DET
ejde-79	174	3	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	174	4	part	part	NOUN
ejde-79	174	5	of	of	ADP
ejde-79	174	6	the	the	DET
ejde-79	174	7	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	174	8	,	,	PUNCT
ejde-79	174	9	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	174	10	,	,	PUNCT
ejde-79	174	11	the	the	DET
ejde-79	174	12	3d	3d	PROPN
ejde-79	174	13	richards	richard	NOUN
ejde-79	174	14	equation	equation	NOUN
ejde-79	174	15	(	(	PUNCT
ejde-79	174	16	2.12	2.12	NUM
ejde-79	174	17	)	)	PUNCT
ejde-79	174	18	holds	holds	PROPN
ejde-79	174	19	∂tθ	∂tθ	PROPN
ejde-79	174	20	+	+	CCONJ
ejde-79	174	21	θαp∂tp	θαp∂tp	VERB
ejde-79	174	22	+	+	NOUN
ejde-79	174	23	∇	∇	X
ejde-79	174	24	·	·	PUNCT
ejde-79	174	25	q	q	PUNCT
ejde-79	175	1	=	=	PUNCT
ejde-79	175	2	q	q	NOUN
ejde-79	175	3	for	for	ADP
ejde-79	175	4	(	(	PUNCT
ejde-79	175	5	t	t	PROPN
ejde-79	175	6	,	,	PUNCT
ejde-79	175	7	x	x	NOUN
ejde-79	175	8	,	,	PUNCT
ejde-79	175	9	z	z	NOUN
ejde-79	175	10	)	)	PUNCT
ejde-79	175	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	175	12	(	(	PUNCT
ejde-79	175	13	0	0	NUM
ejde-79	175	14	,	,	PUNCT
ejde-79	175	15	t	t	NOUN
ejde-79	175	16	)	)	PUNCT
ejde-79	175	17	×	×	PROPN
ejde-79	175	18	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	175	19	,	,	PUNCT
ejde-79	175	20	q	q	X
ejde-79	175	21	·	·	PUNCT
ejde-79	175	22	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	175	23	=	=	SYM
ejde-79	175	24	0	0	NUM
ejde-79	175	25	for	for	ADP
ejde-79	175	26	(	(	PUNCT
ejde-79	175	27	t	t	PROPN
ejde-79	175	28	,	,	PUNCT
ejde-79	175	29	x	x	NOUN
ejde-79	175	30	,	,	PUNCT
ejde-79	175	31	z	z	NOUN
ejde-79	175	32	)	)	PUNCT
ejde-79	175	33	∈	∈	PROPN
ejde-79	175	34	(	(	PUNCT
ejde-79	175	35	0	0	NUM
ejde-79	175	36	,	,	PUNCT
ejde-79	175	37	t	t	NOUN
ejde-79	175	38	)	)	PUNCT
ejde-79	175	39	×	×	NOUN
ejde-79	175	40	(	(	PUNCT
ejde-79	175	41	γrmsoil	γrmsoil	NOUN
ejde-79	175	42	∪	∪	NOUN
ejde-79	175	43	γver	γver	PROPN
ejde-79	175	44	)	)	PUNCT
ejde-79	175	45	,	,	PUNCT
ejde-79	175	46	p	p	X
ejde-79	175	47	(	(	PUNCT
ejde-79	175	48	t	t	PROPN
ejde-79	175	49	,	,	PUNCT
ejde-79	175	50	x	x	X
ejde-79	175	51	,	,	PUNCT
ejde-79	175	52	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	175	53	,	,	PUNCT
ejde-79	175	54	x	x	NOUN
ejde-79	175	55	)	)	PUNCT
ejde-79	175	56	)	)	PUNCT
ejde-79	176	1	=	=	SYM
ejde-79	176	2	ps	ps	NOUN
ejde-79	176	3	for	for	ADP
ejde-79	176	4	(	(	PUNCT
ejde-79	176	5	t	t	PROPN
ejde-79	176	6	,	,	PUNCT
ejde-79	176	7	x	x	NOUN
ejde-79	176	8	)	)	PUNCT
ejde-79	176	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	176	10	(	(	PUNCT
ejde-79	176	11	0	0	NUM
ejde-79	176	12	,	,	PUNCT
ejde-79	176	13	t	t	NOUN
ejde-79	176	14	)	)	PUNCT
ejde-79	176	15	×	×	PROPN
ejde-79	176	16	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	176	17	,	,	PUNCT
ejde-79	176	18	p	p	X
ejde-79	176	19	(	(	PUNCT
ejde-79	176	20	0	0	NUM
ejde-79	176	21	,	,	PUNCT
ejde-79	176	22	x	x	NOUN
ejde-79	176	23	,	,	PUNCT
ejde-79	176	24	z	z	NOUN
ejde-79	176	25	)	)	PUNCT
ejde-79	176	26	=	=	SYM
ejde-79	176	27	pinit(x	pinit(x	NOUN
ejde-79	176	28	,	,	PUNCT
ejde-79	176	29	z	z	NOUN
ejde-79	176	30	)	)	PUNCT
ejde-79	176	31	for	for	ADP
ejde-79	176	32	(	(	PUNCT
ejde-79	176	33	x	x	NOUN
ejde-79	176	34	,	,	PUNCT
ejde-79	176	35	z	z	NOUN
ejde-79	176	36	)	)	PUNCT
ejde-79	176	37	∈	∈	PROPN
ejde-79	176	38	ω0	ω0	NOUN
ejde-79	176	39	.	.	PUNCT
ejde-79	177	1	(	(	PUNCT
ejde-79	177	2	2.17	2.17	NUM
ejde-79	177	3	)	)	PUNCT
ejde-79	177	4	the	the	DET
ejde-79	177	5	effective	effective	ADJ
ejde-79	177	6	velocity	velocity	NOUN
ejde-79	177	7	q	q	NOUN
ejde-79	177	8	is	be	AUX
ejde-79	177	9	given	give	VERB
ejde-79	177	10	by	by	ADP
ejde-79	177	11	q	q	PROPN
ejde-79	177	12	=	=	SYM
ejde-79	177	13	−k∇	−k∇	PROPN
ejde-79	177	14	(	(	PUNCT
ejde-79	177	15	p	p	NOUN
ejde-79	177	16	ρog	ρog	PROPN
ejde-79	178	1	+	+	CCONJ
ejde-79	178	2	z	z	NOUN
ejde-79	178	3	)	)	PUNCT
ejde-79	178	4	,	,	PUNCT
ejde-79	178	5	k	k	PROPN
ejde-79	178	6	=	=	PROPN
ejde-79	178	7	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	178	8	)	)	PUNCT
ejde-79	179	1	k0ρ0	k0ρ0	PROPN
ejde-79	179	2	g	g	PROPN
ejde-79	179	3	µ	µ	NUM
ejde-79	179	4	.	.	PUNCT
ejde-79	180	1	we	we	PRON
ejde-79	180	2	emphasize	emphasize	VERB
ejde-79	180	3	that	that	SCONJ
ejde-79	180	4	the	the	DET
ejde-79	180	5	model	model	NOUN
ejde-79	180	6	(	(	PUNCT
ejde-79	180	7	2.17	2.17	NUM
ejde-79	180	8	)	)	PUNCT
ejde-79	180	9	depends	depend	VERB
ejde-79	180	10	by	by	ADP
ejde-79	180	11	definition	definition	NOUN
ejde-79	180	12	on	on	ADP
ejde-79	180	13	the	the	DET
ejde-79	180	14	depth	depth	NOUN
ejde-79	180	15	h	h	NOUN
ejde-79	180	16	which	which	PRON
ejde-79	180	17	is	be	AUX
ejde-79	180	18	expected	expect	VERB
ejde-79	180	19	to	to	PART
ejde-79	180	20	belong	belong	VERB
ejde-79	180	21	to	to	ADP
ejde-79	180	22	the	the	DET
ejde-79	180	23	interval	interval	NOUN
ejde-79	180	24	(	(	PUNCT
ejde-79	180	25	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	180	26	,	,	PUNCT
ejde-79	180	27	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	180	28	)	)	PUNCT
ejde-79	180	29	.	.	PUNCT
ejde-79	181	1	•	•	NUM
ejde-79	181	2	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-79	181	3	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	181	4	flow	flow	NOUN
ejde-79	181	5	in	in	ADP
ejde-79	181	6	the	the	DET
ejde-79	181	7	saturated	saturate	VERB
ejde-79	181	8	zone	zone	NOUN
ejde-79	181	9	.	.	PUNCT
ejde-79	182	1	in	in	ADP
ejde-79	182	2	the	the	DET
ejde-79	182	3	saturated	saturate	VERB
ejde-79	182	4	part	part	NOUN
ejde-79	182	5	of	of	ADP
ejde-79	182	6	the	the	DET
ejde-79	182	7	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	182	8	,	,	PUNCT
ejde-79	182	9	ω−t	ω−t	PROPN
ejde-79	182	10	,	,	PUNCT
ejde-79	182	11	the	the	DET
ejde-79	182	12	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	182	13	average	average	NOUN
ejde-79	182	14	of	of	ADP
ejde-79	182	15	the	the	DET
ejde-79	182	16	3d	3d	PROPN
ejde-79	182	17	richards	richard	NOUN
ejde-79	182	18	equation	equation	NOUN
ejde-79	182	19	(	(	PUNCT
ejde-79	182	20	2.13	2.13	NUM
ejde-79	182	21	)	)	PUNCT
ejde-79	182	22	describes	describe	VERB
ejde-79	182	23	the	the	DET
ejde-79	182	24	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	182	25	flow	flow	NOUN
ejde-79	182	26	of	of	ADP
ejde-79	182	27	this	this	DET
ejde-79	182	28	part	part	NOUN
ejde-79	182	29	,	,	PUNCT
ejde-79	182	30	thus	thus	ADV
ejde-79	182	31	reducing	reduce	VERB
ejde-79	182	32	the	the	DET
ejde-79	182	33	3d	3d	NUM
ejde-79	182	34	problem	problem	NOUN
ejde-79	182	35	to	to	ADP
ejde-79	182	36	a	a	DET
ejde-79	182	37	2d	2d	NUM
ejde-79	182	38	problem	problem	NOUN
ejde-79	182	39	.	.	PUNCT
ejde-79	183	1	for	for	ADP
ejde-79	183	2	the	the	DET
ejde-79	183	3	upscaling	upscale	VERB
ejde-79	183	4	procedure	procedure	NOUN
ejde-79	183	5	,	,	PUNCT
ejde-79	183	6	we	we	PRON
ejde-79	183	7	proceed	proceed	VERB
ejde-79	183	8	as	as	SCONJ
ejde-79	183	9	it	it	PRON
ejde-79	183	10	was	be	AUX
ejde-79	183	11	done	do	VERB
ejde-79	183	12	in	in	ADP
ejde-79	183	13	the	the	DET
ejde-79	183	14	context	context	NOUN
ejde-79	183	15	of	of	ADP
ejde-79	183	16	the	the	DET
ejde-79	183	17	seawater	seawater	NOUN
ejde-79	183	18	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-79	183	19	in	in	ADP
ejde-79	183	20	[	[	X
ejde-79	183	21	11	11	NUM
ejde-79	183	22	,	,	PUNCT
ejde-79	183	23	12	12	NUM
ejde-79	183	24	]	]	PUNCT
ejde-79	183	25	.	.	PUNCT
ejde-79	184	1	upscaling	upscale	VERB
ejde-79	184	2	procedure	procedure	NOUN
ejde-79	184	3	the	the	DET
ejde-79	184	4	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	184	5	integration	integration	NOUN
ejde-79	184	6	is	be	AUX
ejde-79	184	7	performed	perform	VERB
ejde-79	184	8	between	between	ADP
ejde-79	184	9	depths	depth	NOUN
ejde-79	184	10	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	184	11	and	and	CCONJ
ejde-79	184	12	h.	h.	PROPN
ejde-79	184	13	since	since	SCONJ
ejde-79	184	14	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	184	15	)	)	PUNCT
ejde-79	185	1	=	=	PUNCT
ejde-79	185	2	φ	φ	PROPN
ejde-79	185	3	in	in	ADP
ejde-79	185	4	the	the	DET
ejde-79	185	5	saturated	saturate	VERB
ejde-79	185	6	zone	zone	NOUN
ejde-79	185	7	,	,	PUNCT
ejde-79	185	8	the	the	DET
ejde-79	185	9	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	185	10	average	average	NOUN
ejde-79	185	11	(	(	PUNCT
ejde-79	185	12	2.13	2.13	NUM
ejde-79	185	13	)	)	PUNCT
ejde-79	185	14	leads	lead	VERB
ejde-79	185	15	to∫	to∫	NOUN
ejde-79	185	16	h	h	PROPN
ejde-79	185	17	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	185	18	(	(	PUNCT
ejde-79	185	19	s0∂th	s0∂th	NOUN
ejde-79	185	20	+	+	PRON
ejde-79	185	21	∇	∇	X
ejde-79	185	22	·	·	PUNCT
ejde-79	186	1	q	q	X
ejde-79	186	2	)	)	PUNCT
ejde-79	186	3	dz	dz	PROPN
ejde-79	186	4	=	=	SYM
ejde-79	186	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	187	1	h	h	PROPN
ejde-79	187	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	187	3	qdz	qdz	PROPN
ejde-79	187	4	.	.	PUNCT
ejde-79	188	1	bf	bf	NOUN
ejde-79	188	2	=	=	NOUN
ejde-79	189	1	h	h	NOUN
ejde-79	189	2	−	−	PROPN
ejde-79	189	3	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	189	4	denotes	denote	VERB
ejde-79	189	5	the	the	DET
ejde-79	189	6	thickness	thickness	NOUN
ejde-79	189	7	of	of	ADP
ejde-79	189	8	the	the	DET
ejde-79	189	9	saturated	saturate	VERB
ejde-79	189	10	zone	zone	NOUN
ejde-79	189	11	and	and	CCONJ
ejde-79	189	12	q̃	q̃	PROPN
ejde-79	189	13	the	the	DET
ejde-79	189	14	source	source	NOUN
ejde-79	189	15	term	term	NOUN
ejde-79	189	16	representing	represent	VERB
ejde-79	189	17	distributed	distribute	VERB
ejde-79	189	18	surface	surface	NOUN
ejde-79	189	19	supply	supply	NOUN
ejde-79	189	20	of	of	ADP
ejde-79	189	21	fresh	fresh	ADJ
ejde-79	189	22	water	water	NOUN
ejde-79	189	23	into	into	ADP
ejde-79	189	24	the	the	DET
ejde-79	189	25	free	free	ADJ
ejde-79	189	26	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	189	27	:	:	PUNCT
ejde-79	190	1	q̃	q̃	PROPN
ejde-79	190	2	=	=	SYM
ejde-79	190	3	1	1	NUM
ejde-79	190	4	bf	bf	NOUN
ejde-79	190	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	190	6	h	h	PROPN
ejde-79	190	7	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	190	8	qdz	qdz	PROPN
ejde-79	190	9	.	.	PUNCT
ejde-79	191	1	applying	apply	VERB
ejde-79	191	2	leibnitz	leibnitz	NOUN
ejde-79	191	3	rule	rule	NOUN
ejde-79	191	4	to	to	ADP
ejde-79	191	5	the	the	DET
ejde-79	191	6	first	first	ADJ
ejde-79	191	7	term	term	NOUN
ejde-79	191	8	in	in	ADP
ejde-79	191	9	the	the	DET
ejde-79	191	10	left	left	ADJ
ejde-79	191	11	-	-	PUNCT
ejde-79	191	12	hand	hand	NOUN
ejde-79	191	13	side	side	NOUN
ejde-79	191	14	yields:∫	yields:∫	NOUN
ejde-79	191	15	h	h	PROPN
ejde-79	191	16	hbot	hbot	VERB
ejde-79	191	17	s0∂thdz	s0∂thdz	PROPN
ejde-79	191	18	=	=	SYM
ejde-79	191	19	s0	s0	PROPN
ejde-79	191	20	∂	∂	NOUN
ejde-79	191	21	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	191	22	∫	∫	PROPN
ejde-79	192	1	h	h	PROPN
ejde-79	192	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	192	3	hdz	hdz	PROPN
ejde-79	192	4	−	−	PROPN
ejde-79	192	5	s0h|z	s0h|z	NOUN
ejde-79	192	6	=	=	SYM
ejde-79	192	7	h∂th+	h∂th+	NOUN
ejde-79	192	8	s0h|z	s0h|z	NOUN
ejde-79	192	9	=	=	SYM
ejde-79	192	10	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	192	11	∂thbot	∂thbot	PROPN
ejde-79	192	12	.	.	PUNCT
ejde-79	193	1	we	we	PRON
ejde-79	193	2	denote	denote	VERB
ejde-79	193	3	by	by	ADP
ejde-79	193	4	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	193	5	the	the	DET
ejde-79	193	6	vertically	vertically	ADV
ejde-79	193	7	averaged	average	VERB
ejde-79	193	8	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	193	9	head	head	NOUN
ejde-79	193	10	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	193	11	=	=	SYM
ejde-79	194	1	1	1	NUM
ejde-79	194	2	bf	bf	NOUN
ejde-79	194	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	194	4	h	h	PROPN
ejde-79	194	5	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	194	6	hdz	hdz	PROPN
ejde-79	194	7	.	.	PUNCT
ejde-79	195	1	because	because	SCONJ
ejde-79	195	2	of	of	ADP
ejde-79	195	3	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	195	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	195	5	,	,	PUNCT
ejde-79	195	6	h(x1	h(x1	NOUN
ejde-79	195	7	,	,	PUNCT
ejde-79	195	8	x2	x2	PROPN
ejde-79	195	9	,	,	PUNCT
ejde-79	195	10	z	z	NOUN
ejde-79	195	11	)	)	PUNCT
ejde-79	195	12	'	'	PUNCT
ejde-79	195	13	h̃(x1	h̃(x1	NOUN
ejde-79	195	14	,	,	PUNCT
ejde-79	195	15	x2	x2	PROPN
ejde-79	195	16	)	)	PUNCT
ejde-79	195	17	,	,	PUNCT
ejde-79	195	18	x	x	PUNCT
ejde-79	195	19	=	=	PRON
ejde-79	195	20	(	(	PUNCT
ejde-79	195	21	x1	x1	PROPN
ejde-79	195	22	,	,	PUNCT
ejde-79	195	23	x2	x2	PROPN
ejde-79	195	24	)	)	PUNCT
ejde-79	195	25	∈	∈	PROPN
ejde-79	195	26	ω	ω	PROPN
ejde-79	195	27	,	,	PUNCT
ejde-79	195	28	z	z	PROPN
ejde-79	195	29	∈	∈	PROPN
ejde-79	195	30	(	(	PUNCT
ejde-79	195	31	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	195	32	,	,	PUNCT
ejde-79	195	33	h	h	NOUN
ejde-79	195	34	)	)	PUNCT
ejde-79	195	35	,	,	PUNCT
ejde-79	195	36	hence	hence	ADV
ejde-79	195	37	we	we	PRON
ejde-79	195	38	have∫	have∫	VERB
ejde-79	195	39	h	h	PROPN
ejde-79	195	40	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	195	41	s0∂thdz	s0∂thdz	NOUN
ejde-79	195	42	=	=	PUNCT
ejde-79	195	43	s0bf∂th̃.	s0bf∂th̃.	NOUN
ejde-79	195	44	8	8	NUM
ejde-79	195	45	s.	s.	PROPN
ejde-79	195	46	al	al	PROPN
ejde-79	195	47	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	195	48	,	,	PUNCT
ejde-79	195	49	c.	c.	PROPN
ejde-79	195	50	rosier	rosier	ADV
ejde-79	195	51	,	,	PUNCT
ejde-79	195	52	m.	m.	NOUN
ejde-79	195	53	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	195	54	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	195	55	also	also	ADV
ejde-79	195	56	∫	∫	PROPN
ejde-79	195	57	h	h	PROPN
ejde-79	195	58	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	195	59	∇	∇	X
ejde-79	195	60	·	·	PUNCT
ejde-79	195	61	q	q	PUNCT
ejde-79	195	62	dz	dz	X
ejde-79	195	63	=	=	PUNCT
ejde-79	195	64	∇′	∇′	PROPN
ejde-79	195	65	·	·	PUNCT
ejde-79	195	66	(	(	PUNCT
ejde-79	195	67	bf	bf	NOUN
ejde-79	195	68	q̃′	q̃′	PROPN
ejde-79	195	69	)	)	PUNCT
ejde-79	196	1	+	+	CCONJ
ejde-79	196	2	q|z	q|z	SYM
ejde-79	196	3	=	=	SYM
ejde-79	196	4	h−	h−	X
ejde-79	196	5	·	·	PUNCT
ejde-79	196	6	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	196	7	−	−	ADP
ejde-79	196	8	h)−	h)−	PROPN
ejde-79	196	9	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	196	10	=	=	SYM
ejde-79	196	11	h+	h+	X
ejde-79	196	12	bot	bot	NOUN
ejde-79	196	13	·	·	PUNCT
ejde-79	196	14	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	196	15	−	−	PROPN
ejde-79	196	16	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	196	17	)	)	PUNCT
ejde-79	196	18	,	,	PUNCT
ejde-79	196	19	where	where	SCONJ
ejde-79	196	20	∇′	∇′	PROPN
ejde-79	196	21	=	=	SYM
ejde-79	196	22	(	(	PUNCT
ejde-79	196	23	∂x1	∂x1	NOUN
ejde-79	196	24	,	,	PUNCT
ejde-79	196	25	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-79	196	26	)	)	PUNCT
ejde-79	196	27	,	,	PUNCT
ejde-79	196	28	q′	q′	NOUN
ejde-79	196	29	=	=	SYM
ejde-79	196	30	(	(	PUNCT
ejde-79	196	31	qx1	qx1	PROPN
ejde-79	196	32	,	,	PUNCT
ejde-79	196	33	qx2	qx2	NOUN
ejde-79	196	34	)	)	PUNCT
ejde-79	196	35	.	.	PUNCT
ejde-79	197	1	the	the	DET
ejde-79	197	2	averaged	average	VERB
ejde-79	197	3	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	197	4	velocity	velocity	NOUN
ejde-79	197	5	q̃′	q̃′	PROPN
ejde-79	197	6	=	=	SYM
ejde-79	197	7	1	1	NUM
ejde-79	197	8	bf	bf	NOUN
ejde-79	197	9	∫	∫	PROPN
ejde-79	198	1	h	h	PROPN
ejde-79	198	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	198	3	q′	q′	PUNCT
ejde-79	198	4	dz	dz	PROPN
ejde-79	198	5	is	be	AUX
ejde-79	198	6	q̃′	q̃′	PROPN
ejde-79	198	7	=	=	SYM
ejde-79	198	8	−	−	PROPN
ejde-79	198	9	1	1	NUM
ejde-79	198	10	bf	bf	NOUN
ejde-79	198	11	∫	∫	PROPN
ejde-79	199	1	h	h	PROPN
ejde-79	199	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	199	3	(	(	PUNCT
ejde-79	199	4	k∇′h	k∇′h	X
ejde-79	199	5	)	)	PUNCT
ejde-79	199	6	dz	dz	PROPN
ejde-79	199	7	=	=	SYM
ejde-79	199	8	−k̃∇′h̃	−k̃∇′h̃	PROPN
ejde-79	199	9	,	,	PUNCT
ejde-79	199	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	199	11	=	=	PROPN
ejde-79	199	12	1	1	NUM
ejde-79	199	13	bf	bf	NOUN
ejde-79	199	14	∫	∫	PROPN
ejde-79	200	1	h	h	PROPN
ejde-79	200	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	201	1	k0ρ0	k0ρ0	PUNCT
ejde-79	201	2	g	g	PROPN
ejde-79	201	3	µ	µ	X
ejde-79	201	4	dz	dz	NOUN
ejde-79	201	5	,	,	PUNCT
ejde-79	201	6	(	(	PUNCT
ejde-79	201	7	we	we	PRON
ejde-79	201	8	remind	remind	VERB
ejde-79	201	9	that	that	SCONJ
ejde-79	201	10	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	201	11	)	)	PUNCT
ejde-79	202	1	=	=	SYM
ejde-79	202	2	1	1	NUM
ejde-79	202	3	for	for	ADP
ejde-79	202	4	z	z	PROPN
ejde-79	202	5	∈	∈	PROPN
ejde-79	202	6	(	(	PUNCT
ejde-79	202	7	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	202	8	,	,	PUNCT
ejde-79	202	9	h	h	NOUN
ejde-79	202	10	)	)	PUNCT
ejde-79	202	11	)	)	PUNCT
ejde-79	202	12	.	.	PUNCT
ejde-79	203	1	the	the	DET
ejde-79	203	2	averaged	average	VERB
ejde-79	203	3	mass	mass	ADJ
ejde-79	203	4	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	203	5	law	law	NOUN
ejde-79	203	6	for	for	ADP
ejde-79	203	7	the	the	DET
ejde-79	203	8	freshwater	freshwater	NOUN
ejde-79	203	9	in	in	ADP
ejde-79	203	10	the	the	DET
ejde-79	203	11	saturated	saturate	VERB
ejde-79	203	12	zone	zone	NOUN
ejde-79	203	13	finally	finally	ADV
ejde-79	203	14	reads	read	VERB
ejde-79	203	15	s0bf∂th̃	s0bf∂th̃	NOUN
ejde-79	204	1	=	=	SYM
ejde-79	204	2	∇′	∇′	PROPN
ejde-79	204	3	·	·	PUNCT
ejde-79	204	4	(	(	PUNCT
ejde-79	204	5	bf	bf	NOUN
ejde-79	204	6	k̃∇′h̃	k̃∇′h̃	PROPN
ejde-79	204	7	)	)	PUNCT
ejde-79	204	8	+	+	CCONJ
ejde-79	204	9	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	204	10	=	=	SYM
ejde-79	204	11	h+	h+	X
ejde-79	204	12	bot	bot	NOUN
ejde-79	204	13	·	·	PUNCT
ejde-79	204	14	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	204	15	−	−	PROPN
ejde-79	204	16	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	204	17	)	)	PUNCT
ejde-79	204	18	−	−	NOUN
ejde-79	205	1	q|z	q|z	NOUN
ejde-79	205	2	=	=	SYM
ejde-79	205	3	h−	h−	X
ejde-79	205	4	·	·	PUNCT
ejde-79	205	5	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	205	6	−	−	NOUN
ejde-79	205	7	h	h	NOUN
ejde-79	205	8	)	)	PUNCT
ejde-79	205	9	+	+	ADP
ejde-79	205	10	bf	bf	NOUN
ejde-79	205	11	q̃.	q̃.	NOUN
ejde-79	205	12	(	(	PUNCT
ejde-79	205	13	2.18	2.18	NUM
ejde-79	205	14	)	)	PUNCT
ejde-79	205	15	in	in	ADP
ejde-79	205	16	this	this	DET
ejde-79	205	17	equation	equation	NOUN
ejde-79	205	18	,	,	PUNCT
ejde-79	205	19	the	the	DET
ejde-79	205	20	term	term	NOUN
ejde-79	205	21	bf	bf	NOUN
ejde-79	205	22	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	205	23	may	may	AUX
ejde-79	205	24	be	be	AUX
ejde-79	205	25	viewed	view	VERB
ejde-79	205	26	as	as	ADP
ejde-79	205	27	the	the	DET
ejde-79	205	28	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-79	205	29	transmissivity	transmissivity	NOUN
ejde-79	205	30	of	of	ADP
ejde-79	205	31	the	the	DET
ejde-79	205	32	freshwater	freshwater	NOUN
ejde-79	205	33	layer	layer	NOUN
ejde-79	205	34	.	.	PUNCT
ejde-79	206	1	at	at	ADP
ejde-79	206	2	this	this	DET
ejde-79	206	3	stage	stage	NOUN
ejde-79	206	4	,	,	PUNCT
ejde-79	206	5	we	we	PRON
ejde-79	206	6	have	have	AUX
ejde-79	206	7	obtained	obtain	VERB
ejde-79	206	8	an	an	DET
ejde-79	206	9	undetermined	undetermined	ADJ
ejde-79	206	10	system	system	NOUN
ejde-79	206	11	of	of	ADP
ejde-79	206	12	two	two	NUM
ejde-79	206	13	pdes	pde	NOUN
ejde-79	206	14	(	(	PUNCT
ejde-79	206	15	2.17)-(2.18	2.17)-(2.18	NUM
ejde-79	206	16	)	)	PUNCT
ejde-79	206	17	with	with	ADP
ejde-79	206	18	three	three	NUM
ejde-79	206	19	unknowns	unknown	NOUN
ejde-79	206	20	p	p	X
ejde-79	206	21	,	,	PUNCT
ejde-79	206	22	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	206	23	and	and	CCONJ
ejde-79	206	24	h.	h.	PROPN
ejde-79	206	25	fluxes	flux	NOUN
ejde-79	206	26	and	and	CCONJ
ejde-79	206	27	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	206	28	equations	equation	NOUN
ejde-79	206	29	across	across	ADP
ejde-79	206	30	the	the	DET
ejde-79	206	31	interface	interface	NOUN
ejde-79	206	32	our	our	PRON
ejde-79	206	33	aim	aim	NOUN
ejde-79	206	34	is	be	AUX
ejde-79	206	35	now	now	ADV
ejde-79	206	36	to	to	PART
ejde-79	206	37	include	include	VERB
ejde-79	206	38	in	in	ADP
ejde-79	206	39	the	the	DET
ejde-79	206	40	model	model	NOUN
ejde-79	206	41	the	the	DET
ejde-79	206	42	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	206	43	and	and	CCONJ
ejde-79	206	44	transfert	transfert	NOUN
ejde-79	206	45	properties	property	NOUN
ejde-79	206	46	across	across	ADP
ejde-79	206	47	interfaces	interface	NOUN
ejde-79	206	48	.	.	PUNCT
ejde-79	207	1	as	as	ADP
ejde-79	207	2	a	a	DET
ejde-79	207	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-79	207	4	,	,	PUNCT
ejde-79	207	5	we	we	PRON
ejde-79	207	6	express	express	VERB
ejde-79	207	7	the	the	DET
ejde-79	207	8	two	two	NUM
ejde-79	207	9	flux	flux	NOUN
ejde-79	207	10	terms	term	NOUN
ejde-79	207	11	appearing	appear	VERB
ejde-79	207	12	in	in	ADP
ejde-79	207	13	(	(	PUNCT
ejde-79	207	14	2.18	2.18	NUM
ejde-79	207	15	)	)	PUNCT
ejde-79	207	16	and	and	CCONJ
ejde-79	207	17	the	the	DET
ejde-79	207	18	number	number	NOUN
ejde-79	207	19	of	of	ADP
ejde-79	207	20	unknowns	unknown	NOUN
ejde-79	207	21	is	be	AUX
ejde-79	207	22	reduced	reduce	VERB
ejde-79	207	23	.	.	PUNCT
ejde-79	207	24	.	.	PUNCT
ejde-79	208	1	flux	flux	PROPN
ejde-79	208	2	across	across	ADP
ejde-79	208	3	the	the	DET
ejde-79	208	4	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	208	5	interface	interface	NOUN
ejde-79	208	6	:	:	PUNCT
ejde-79	208	7	the	the	DET
ejde-79	208	8	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	208	9	interface	interface	NOUN
ejde-79	208	10	is	be	AUX
ejde-79	208	11	characterized	characterize	VERB
ejde-79	208	12	by	by	ADP
ejde-79	208	13	the	the	DET
ejde-79	208	14	cartesian	cartesian	ADJ
ejde-79	208	15	equation	equation	NOUN
ejde-79	208	16	f	f	X
ejde-79	208	17	(	(	PUNCT
ejde-79	208	18	x1	x1	PROPN
ejde-79	208	19	,	,	PUNCT
ejde-79	208	20	x2	x2	PROPN
ejde-79	208	21	,	,	PUNCT
ejde-79	208	22	z	z	PROPN
ejde-79	208	23	,	,	PUNCT
ejde-79	208	24	t	t	PROPN
ejde-79	208	25	)	)	PUNCT
ejde-79	208	26	=	=	SYM
ejde-79	208	27	0	0	NUM
ejde-79	208	28	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	208	29	⇒	⇒	PROPN
ejde-79	208	30	z	z	PROPN
ejde-79	208	31	−	−	PROPN
ejde-79	208	32	h(x1	h(x1	NOUN
ejde-79	208	33	,	,	PUNCT
ejde-79	208	34	x2	x2	PROPN
ejde-79	208	35	,	,	PUNCT
ejde-79	208	36	t	t	PROPN
ejde-79	208	37	)	)	PUNCT
ejde-79	208	38	=	=	SYM
ejde-79	209	1	0	0	NUM
ejde-79	209	2	,	,	PUNCT
ejde-79	209	3	so	so	ADV
ejde-79	209	4	the	the	DET
ejde-79	209	5	unit	unit	NOUN
ejde-79	209	6	normal	normal	ADJ
ejde-79	209	7	vector	vector	NOUN
ejde-79	209	8	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	209	9	to	to	ADP
ejde-79	209	10	the	the	DET
ejde-79	209	11	interface	interface	NOUN
ejde-79	209	12	is	be	AUX
ejde-79	209	13	colinear	colinear	ADJ
ejde-79	209	14	to	to	ADP
ejde-79	209	15	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	209	16	−	−	PROPN
ejde-79	209	17	h	h	NOUN
ejde-79	209	18	)	)	PUNCT
ejde-79	209	19	.	.	PUNCT
ejde-79	210	1	the	the	DET
ejde-79	210	2	relation	relation	NOUN
ejde-79	210	3	ruling	rule	VERB
ejde-79	210	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	210	5	of	of	ADP
ejde-79	210	6	the	the	DET
ejde-79	210	7	normal	normal	ADJ
ejde-79	210	8	component	component	NOUN
ejde-79	210	9	of	of	ADP
ejde-79	210	10	the	the	DET
ejde-79	210	11	velocity	velocity	NOUN
ejde-79	210	12	thus	thus	ADV
ejde-79	210	13	reads	read	VERB
ejde-79	210	14	(	(	PUNCT
ejde-79	210	15	q|z	q|z	ADJ
ejde-79	210	16	=	=	SYM
ejde-79	210	17	h+	h+	X
ejde-79	210	18	−	−	NOUN
ejde-79	210	19	q|z	q|z	SYM
ejde-79	210	20	=	=	SYM
ejde-79	210	21	h−	h−	X
ejde-79	210	22	)	)	PUNCT
ejde-79	210	23	·	·	PUNCT
ejde-79	211	1	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	212	1	=	=	SYM
ejde-79	212	2	0	0	NUM
ejde-79	212	3	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	212	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-79	212	5	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	212	6	=	=	SYM
ejde-79	212	7	h+	h+	X
ejde-79	212	8	·	·	PUNCT
ejde-79	212	9	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	212	10	−	−	NOUN
ejde-79	212	11	h	h	NOUN
ejde-79	212	12	)	)	PUNCT
ejde-79	212	13	=	=	SYM
ejde-79	213	1	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	213	2	=	=	SYM
ejde-79	213	3	h−	h−	X
ejde-79	213	4	·	·	PUNCT
ejde-79	213	5	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	213	6	−	−	NOUN
ejde-79	213	7	h	h	NOUN
ejde-79	213	8	)	)	PUNCT
ejde-79	213	9	.	.	PUNCT
ejde-79	214	1	(	(	PUNCT
ejde-79	214	2	2.19	2.19	NUM
ejde-79	214	3	)	)	PUNCT
ejde-79	214	4	.	.	PUNCT
ejde-79	215	1	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	215	2	of	of	ADP
ejde-79	215	3	the	the	DET
ejde-79	215	4	flux	flux	NOUN
ejde-79	215	5	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	215	6	=	=	SYM
ejde-79	215	7	h+	h+	X
ejde-79	215	8	·	·	PUNCT
ejde-79	215	9	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	215	10	−	−	NOUN
ejde-79	215	11	h	h	NOUN
ejde-79	215	12	):	):	PUNCT
ejde-79	215	13	the	the	DET
ejde-79	215	14	flux	flux	NOUN
ejde-79	215	15	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	215	16	=	=	SYM
ejde-79	215	17	h+	h+	X
ejde-79	215	18	·	·	PUNCT
ejde-79	215	19	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	215	20	−	−	PROPN
ejde-79	215	21	h	h	NOUN
ejde-79	215	22	)	)	PUNCT
ejde-79	215	23	expresses	express	VERB
ejde-79	215	24	mass	mass	ADJ
ejde-79	215	25	transfers	transfer	NOUN
ejde-79	215	26	between	between	ADP
ejde-79	215	27	the	the	DET
ejde-79	215	28	two	two	NUM
ejde-79	215	29	parts	part	NOUN
ejde-79	215	30	of	of	ADP
ejde-79	215	31	the	the	DET
ejde-79	215	32	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	215	33	.	.	PUNCT
ejde-79	216	1	as	as	SCONJ
ejde-79	216	2	it	it	PRON
ejde-79	216	3	is	be	AUX
ejde-79	216	4	done	do	VERB
ejde-79	216	5	in	in	ADP
ejde-79	216	6	[	[	X
ejde-79	216	7	8	8	NUM
ejde-79	216	8	]	]	PUNCT
ejde-79	216	9	,	,	PUNCT
ejde-79	216	10	we	we	PRON
ejde-79	216	11	approximate	approximate	VERB
ejde-79	216	12	the	the	DET
ejde-79	216	13	flux	flux	NOUN
ejde-79	216	14	by	by	ADP
ejde-79	216	15	q|z	q|z	PROPN
ejde-79	216	16	=	=	SYM
ejde-79	216	17	h+	h+	X
ejde-79	216	18	·	·	PUNCT
ejde-79	216	19	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	216	20	−	−	PROPN
ejde-79	216	21	h	h	NOUN
ejde-79	216	22	)	)	PUNCT
ejde-79	216	23	'	'	PART
ejde-79	216	24	∫	∫	PROPN
ejde-79	217	1	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	217	2	)	)	PUNCT
ejde-79	217	3	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	217	4	,	,	PUNCT
ejde-79	217	5	x	x	X
ejde-79	217	6	)	)	PUNCT
ejde-79	217	7	(	(	PUNCT
ejde-79	217	8	φ	φ	X
ejde-79	217	9	∂s(p	∂s(p	PROPN
ejde-79	217	10	)	)	PUNCT
ejde-79	217	11	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	218	1	+	+	NUM
ejde-79	218	2	φs(p	φs(p	NOUN
ejde-79	218	3	)	)	PUNCT
ejde-79	218	4	αp	αp	NOUN
ejde-79	218	5	∂p	∂p	ADJ
ejde-79	218	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	218	7	−q	−q	NOUN
ejde-79	218	8	)	)	PUNCT
ejde-79	218	9	dz	dz	PROPN
ejde-79	218	10	.	.	PUNCT
ejde-79	219	1	(	(	PUNCT
ejde-79	219	2	2.20	2.20	NUM
ejde-79	219	3	)	)	PUNCT
ejde-79	219	4	this	this	DET
ejde-79	219	5	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	219	6	comes	come	VERB
ejde-79	219	7	from	from	ADP
ejde-79	219	8	the	the	DET
ejde-79	219	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	219	10	of	of	ADP
ejde-79	219	11	an	an	DET
ejde-79	219	12	almost	almost	ADV
ejde-79	219	13	null	null	ADJ
ejde-79	219	14	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	219	15	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	219	16	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	219	17	(	(	PUNCT
ejde-79	219	18	i.e.	i.e.	X
ejde-79	219	19	kxx	kxx	NOUN
ejde-79	219	20	'	'	PUNCT
ejde-79	219	21	(	(	PUNCT
ejde-79	219	22	0	0	NUM
ejde-79	219	23	)	)	PUNCT
ejde-79	219	24	)	)	PUNCT
ejde-79	219	25	in	in	ADP
ejde-79	219	26	the	the	DET
ejde-79	219	27	capillary	capillary	ADJ
ejde-79	219	28	fringe	fringe	NOUN
ejde-79	219	29	.	.	PUNCT
ejde-79	220	1	this	this	PRON
ejde-79	220	2	corresponds	correspond	VERB
ejde-79	220	3	to	to	ADP
ejde-79	220	4	a	a	DET
ejde-79	220	5	flow	flow	NOUN
ejde-79	220	6	almost	almost	ADV
ejde-79	220	7	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	220	8	in	in	ADP
ejde-79	220	9	this	this	DET
ejde-79	220	10	part	part	NOUN
ejde-79	220	11	of	of	ADP
ejde-79	220	12	the	the	DET
ejde-79	220	13	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	220	14	.	.	PUNCT
ejde-79	221	1	so	so	ADV
ejde-79	221	2	the	the	DET
ejde-79	221	3	3d	3d	NUM
ejde-79	221	4	-	-	PUNCT
ejde-79	221	5	richards	richard	NOUN
ejde-79	221	6	equation	equation	NOUN
ejde-79	221	7	is	be	AUX
ejde-79	221	8	reduced	reduce	VERB
ejde-79	221	9	to	to	ADP
ejde-79	221	10	an	an	DET
ejde-79	221	11	1d	1d	NUM
ejde-79	221	12	-	-	PUNCT
ejde-79	221	13	equation	equation	NOUN
ejde-79	221	14	.	.	PUNCT
ejde-79	222	1	integrating	integrate	VERB
ejde-79	222	2	this	this	DET
ejde-79	222	3	1d	1d	NUM
ejde-79	222	4	equation	equation	NOUN
ejde-79	222	5	between	between	ADP
ejde-79	222	6	h	h	NOUN
ejde-79	222	7	and	and	CCONJ
ejde-79	222	8	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	222	9	leads	lead	VERB
ejde-79	222	10	to	to	ADP
ejde-79	222	11	the	the	DET
ejde-79	222	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	222	13	(	(	PUNCT
ejde-79	222	14	2.20	2.20	NUM
ejde-79	222	15	)	)	PUNCT
ejde-79	222	16	.	.	PUNCT
ejde-79	223	1	it	it	PRON
ejde-79	223	2	is	be	AUX
ejde-79	223	3	an	an	DET
ejde-79	223	4	essential	essential	ADJ
ejde-79	223	5	difference	difference	NOUN
ejde-79	223	6	with	with	ADP
ejde-79	223	7	the	the	DET
ejde-79	223	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	223	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-79	223	10	presented	present	VERB
ejde-79	223	11	in	in	ADP
ejde-79	223	12	[	[	X
ejde-79	223	13	31	31	NUM
ejde-79	223	14	]	]	PUNCT
ejde-79	223	15	in	in	ADP
ejde-79	223	16	which	which	PRON
ejde-79	223	17	the	the	DET
ejde-79	223	18	exchanges	exchange	NOUN
ejde-79	223	19	between	between	ADP
ejde-79	223	20	the	the	DET
ejde-79	223	21	two	two	NUM
ejde-79	223	22	parts	part	NOUN
ejde-79	223	23	of	of	ADP
ejde-79	223	24	the	the	DET
ejde-79	223	25	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	223	26	were	be	AUX
ejde-79	223	27	simplified	simplify	VERB
ejde-79	223	28	and	and	CCONJ
ejde-79	223	29	represented	represent	VERB
ejde-79	223	30	by	by	ADP
ejde-79	223	31	the	the	DET
ejde-79	223	32	addition	addition	NOUN
ejde-79	223	33	of	of	ADP
ejde-79	223	34	an	an	DET
ejde-79	223	35	external	external	ADJ
ejde-79	223	36	source	source	NOUN
ejde-79	223	37	term	term	NOUN
ejde-79	223	38	,	,	PUNCT
ejde-79	223	39	thus	thus	ADV
ejde-79	223	40	decoupling	decouple	VERB
ejde-79	223	41	the	the	DET
ejde-79	223	42	two	two	NUM
ejde-79	223	43	problems	problem	NOUN
ejde-79	223	44	.	.	PUNCT
ejde-79	223	45	.	.	PUNCT
ejde-79	224	1	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-79	224	2	layer	layer	NOUN
ejde-79	224	3	at	at	ADP
ejde-79	224	4	z	z	NOUN
ejde-79	224	5	=	=	SYM
ejde-79	224	6	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	224	7	:	:	PUNCT
ejde-79	224	8	since	since	SCONJ
ejde-79	224	9	the	the	DET
ejde-79	224	10	lower	low	ADJ
ejde-79	224	11	layer	layer	NOUN
ejde-79	224	12	is	be	AUX
ejde-79	224	13	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-79	224	14	,	,	PUNCT
ejde-79	224	15	there	there	PRON
ejde-79	224	16	is	be	VERB
ejde-79	224	17	no	no	DET
ejde-79	224	18	flux	flux	NOUN
ejde-79	224	19	across	across	ADP
ejde-79	224	20	the	the	DET
ejde-79	224	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	224	22	z	z	NOUN
ejde-79	224	23	=	=	SYM
ejde-79	224	24	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	224	25	:	:	PUNCT
ejde-79	224	26	q(hbot	q(hbot	NOUN
ejde-79	224	27	)	)	PUNCT
ejde-79	224	28	·	·	PUNCT
ejde-79	225	1	∇(z	∇(z	NOUN
ejde-79	225	2	−	−	PROPN
ejde-79	225	3	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	225	4	)	)	PUNCT
ejde-79	226	1	=	=	SYM
ejde-79	226	2	0	0	X
ejde-79	226	3	.	.	PUNCT
ejde-79	227	1	(	(	PUNCT
ejde-79	227	2	2.21	2.21	NUM
ejde-79	227	3	)	)	PUNCT
ejde-79	227	4	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	227	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	227	6	-	-	PUNCT
ejde-79	227	7	richards	richard	NOUN
ejde-79	227	8	model	model	NOUN
ejde-79	227	9	9	9	NUM
ejde-79	227	10	.	.	PUNCT
ejde-79	228	1	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	228	2	equations	equation	NOUN
ejde-79	228	3	:	:	PUNCT
ejde-79	228	4	the	the	DET
ejde-79	228	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	228	6	relation	relation	NOUN
ejde-79	228	7	imposed	impose	VERB
ejde-79	228	8	on	on	ADP
ejde-79	228	9	the	the	DET
ejde-79	228	10	interface	interface	NOUN
ejde-79	228	11	enables	enable	VERB
ejde-79	228	12	to	to	PART
ejde-79	228	13	properly	properly	ADV
ejde-79	228	14	reduce	reduce	VERB
ejde-79	228	15	the	the	DET
ejde-79	228	16	number	number	NOUN
ejde-79	228	17	of	of	ADP
ejde-79	228	18	unknowns	unknown	NOUN
ejde-79	228	19	in	in	ADP
ejde-79	228	20	equations	equation	NOUN
ejde-79	228	21	(	(	PUNCT
ejde-79	228	22	2.17)-(2.18	2.17)-(2.18	NUM
ejde-79	228	23	)	)	PUNCT
ejde-79	228	24	.	.	PUNCT
ejde-79	229	1	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	229	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-79	229	3	reads	read	VERB
ejde-79	229	4	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	229	5	'	'	PART
ejde-79	229	6	h|z	h|z	NOUN
ejde-79	229	7	=	=	SYM
ejde-79	229	8	h−	h−	NOUN
ejde-79	229	9	,	,	PUNCT
ejde-79	229	10	the	the	DET
ejde-79	229	11	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	229	12	p	p	NOUN
ejde-79	229	13	thus	thus	ADV
ejde-79	229	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-79	229	15	in	in	ADP
ejde-79	229	16	ω−t	ω−t	PROPN
ejde-79	229	17	p	p	X
ejde-79	229	18	(	(	PUNCT
ejde-79	229	19	t	t	PROPN
ejde-79	229	20	,	,	PUNCT
ejde-79	229	21	x	x	NOUN
ejde-79	229	22	,	,	PUNCT
ejde-79	229	23	z	z	NOUN
ejde-79	229	24	)	)	PUNCT
ejde-79	229	25	=	=	SYM
ejde-79	230	1	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	230	2	g	g	PROPN
ejde-79	230	3	(	(	PUNCT
ejde-79	230	4	h̃(t	h̃(t	PROPN
ejde-79	230	5	,	,	PUNCT
ejde-79	230	6	x)−	x)−	PROPN
ejde-79	230	7	z	z	PROPN
ejde-79	230	8	)	)	PUNCT
ejde-79	230	9	for	for	ADP
ejde-79	230	10	t	t	PROPN
ejde-79	230	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	231	1	[	[	X
ejde-79	231	2	0	0	NUM
ejde-79	231	3	,	,	PUNCT
ejde-79	231	4	t	t	X
ejde-79	231	5	[	[	PUNCT
ejde-79	231	6	(	(	PUNCT
ejde-79	231	7	x	x	X
ejde-79	231	8	,	,	PUNCT
ejde-79	231	9	z	z	NOUN
ejde-79	231	10	)	)	PUNCT
ejde-79	231	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	231	12	ω−t	ω−t	PROPN
ejde-79	231	13	.	.	PUNCT
ejde-79	232	1	(	(	PUNCT
ejde-79	232	2	2.22	2.22	NUM
ejde-79	232	3	)	)	PUNCT
ejde-79	232	4	also	also	ADV
ejde-79	232	5	,	,	PUNCT
ejde-79	232	6	the	the	DET
ejde-79	232	7	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	232	8	is	be	AUX
ejde-79	232	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-79	232	10	across	across	ADP
ejde-79	232	11	γt	γt	NOUN
ejde-79	232	12	,	,	PUNCT
ejde-79	232	13	it	it	PRON
ejde-79	232	14	follows	follow	VERB
ejde-79	232	15	that	that	SCONJ
ejde-79	233	1	p	p	PROPN
ejde-79	233	2	(	(	PUNCT
ejde-79	233	3	t	t	PROPN
ejde-79	233	4	,	,	PUNCT
ejde-79	233	5	x	x	NOUN
ejde-79	233	6	,	,	PUNCT
ejde-79	233	7	h−	h−	PROPN
ejde-79	233	8	)	)	PUNCT
ejde-79	233	9	=	=	SYM
ejde-79	234	1	p	p	X
ejde-79	234	2	(	(	PUNCT
ejde-79	234	3	t	t	PROPN
ejde-79	234	4	,	,	PUNCT
ejde-79	234	5	x	x	NOUN
ejde-79	234	6	,	,	PUNCT
ejde-79	234	7	h+	h+	X
ejde-79	234	8	)	)	PUNCT
ejde-79	234	9	=	=	NOUN
ejde-79	234	10	ps	ps	VERB
ejde-79	234	11	⇐	⇐	PROPN
ejde-79	234	12	⇒	⇒	NOUN
ejde-79	234	13	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	234	14	=	=	SYM
ejde-79	234	15	ps	ps	PROPN
ejde-79	234	16	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	234	17	g	g	PROPN
ejde-79	234	18	+	+	PROPN
ejde-79	234	19	h.	h.	PROPN
ejde-79	234	20	(	(	PUNCT
ejde-79	234	21	2.23	2.23	NUM
ejde-79	234	22	)	)	PUNCT
ejde-79	234	23	equation	equation	NOUN
ejde-79	234	24	(	(	PUNCT
ejde-79	234	25	2.23	2.23	NUM
ejde-79	234	26	)	)	PUNCT
ejde-79	234	27	allows	allow	VERB
ejde-79	234	28	to	to	PART
ejde-79	234	29	substitute	substitute	VERB
ejde-79	234	30	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	234	31	by	by	ADP
ejde-79	234	32	h	h	NOUN
ejde-79	234	33	in	in	ADP
ejde-79	234	34	eq	eq	ADP
ejde-79	234	35	.	.	PUNCT
ejde-79	235	1	(	(	PUNCT
ejde-79	235	2	2.18	2.18	NUM
ejde-79	235	3	)	)	PUNCT
ejde-79	235	4	,	,	PUNCT
ejde-79	235	5	so	so	SCONJ
ejde-79	235	6	we	we	PRON
ejde-79	235	7	have	have	AUX
ejde-79	235	8	s0bf∂th−∇′	s0bf∂th−∇′	VERB
ejde-79	235	9	·	·	PUNCT
ejde-79	235	10	(	(	PUNCT
ejde-79	235	11	bf	bf	NOUN
ejde-79	235	12	k̃∇′h	k̃∇′h	PROPN
ejde-79	235	13	)	)	PUNCT
ejde-79	236	1	=	=	SYM
ejde-79	236	2	bf	bf	NOUN
ejde-79	236	3	q̃−	q̃−	PROPN
ejde-79	236	4	∫	∫	PROPN
ejde-79	236	5	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	236	6	)	)	PUNCT
ejde-79	236	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	236	8	,	,	PUNCT
ejde-79	236	9	x	x	X
ejde-79	236	10	)	)	PUNCT
ejde-79	236	11	(	(	PUNCT
ejde-79	236	12	φ	φ	X
ejde-79	236	13	∂s(p	∂s(p	PROPN
ejde-79	236	14	)	)	PUNCT
ejde-79	236	15	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	237	1	+	+	NUM
ejde-79	237	2	φs(p	φs(p	NOUN
ejde-79	237	3	)	)	PUNCT
ejde-79	237	4	αp	αp	NOUN
ejde-79	237	5	∂p	∂p	ADJ
ejde-79	237	6	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	237	7	−q	−q	NOUN
ejde-79	237	8	)	)	PUNCT
ejde-79	237	9	dz	dz	PROPN
ejde-79	237	10	in	in	ADP
ejde-79	237	11	(	(	PUNCT
ejde-79	237	12	0	0	NUM
ejde-79	237	13	,	,	PUNCT
ejde-79	237	14	t	t	NOUN
ejde-79	237	15	)	)	PUNCT
ejde-79	237	16	×	×	PROPN
ejde-79	237	17	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	237	18	,	,	PUNCT
ejde-79	237	19	(	(	PUNCT
ejde-79	237	20	2.24	2.24	NUM
ejde-79	237	21	)	)	PUNCT
ejde-79	237	22	k̃∇′h	k̃∇′h	NOUN
ejde-79	237	23	·	·	PUNCT
ejde-79	237	24	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	238	1	=	=	SYM
ejde-79	238	2	0	0	NUM
ejde-79	238	3	on	on	ADP
ejde-79	238	4	(	(	PUNCT
ejde-79	238	5	0	0	NUM
ejde-79	238	6	,	,	PUNCT
ejde-79	238	7	t	t	NOUN
ejde-79	238	8	)	)	PUNCT
ejde-79	238	9	×	×	PROPN
ejde-79	238	10	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	238	11	,	,	PUNCT
ejde-79	238	12	(	(	PUNCT
ejde-79	238	13	2.25	2.25	NUM
ejde-79	238	14	)	)	PUNCT
ejde-79	238	15	with	with	ADP
ejde-79	238	16	bf	bf	NOUN
ejde-79	238	17	=	=	PUNCT
ejde-79	238	18	(	(	PUNCT
ejde-79	238	19	h−	h−	PROPN
ejde-79	238	20	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	238	21	)	)	PUNCT
ejde-79	238	22	,	,	PUNCT
ejde-79	238	23	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	238	24	=	=	PROPN
ejde-79	238	25	1	1	NUM
ejde-79	238	26	bf	bf	NOUN
ejde-79	238	27	∫	∫	PROPN
ejde-79	239	1	h	h	PROPN
ejde-79	239	2	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	239	3	k0ρ0	k0ρ0	PUNCT
ejde-79	239	4	g	g	PROPN
ejde-79	239	5	µ	µ	X
ejde-79	239	6	dz	dz	X
ejde-79	239	7	,	,	PUNCT
ejde-79	239	8	s0	s0	NOUN
ejde-79	239	9	=	=	PUNCT
ejde-79	239	10	ρ0gφαp	ρ0gφαp	PROPN
ejde-79	239	11	.	.	PUNCT
ejde-79	240	1	(	(	PUNCT
ejde-79	240	2	2.26	2.26	NUM
ejde-79	240	3	)	)	PUNCT
ejde-79	240	4	the	the	DET
ejde-79	240	5	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-79	240	6	neumann	neumann	PROPN
ejde-79	240	7	condition	condition	NOUN
ejde-79	240	8	on	on	ADP
ejde-79	240	9	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	240	10	is	be	AUX
ejde-79	240	11	assumed	assume	VERB
ejde-79	240	12	to	to	PART
ejde-79	240	13	simplify	simplify	VERB
ejde-79	240	14	the	the	DET
ejde-79	240	15	presentation	presentation	NOUN
ejde-79	240	16	.	.	PUNCT
ejde-79	241	1	the	the	DET
ejde-79	241	2	final	final	ADJ
ejde-79	241	3	model	model	NOUN
ejde-79	241	4	(	(	PUNCT
ejde-79	241	5	m	m	NOUN
ejde-79	241	6	)	)	PUNCT
ejde-79	241	7	coupling	couple	VERB
ejde-79	241	8	3d	3d	NUM
ejde-79	241	9	-	-	PUNCT
ejde-79	241	10	richards	richard	NOUN
ejde-79	241	11	flow	flow	NOUN
ejde-79	241	12	and	and	CCONJ
ejde-79	241	13	dupuit	dupuit	VERB
ejde-79	241	14	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	241	15	flow	flow	NOUN
ejde-79	241	16	is	be	AUX
ejde-79	241	17	completed	complete	VERB
ejde-79	241	18	with	with	ADP
ejde-79	241	19	initial	initial	ADJ
ejde-79	241	20	and	and	CCONJ
ejde-79	241	21	boundaries	boundary	NOUN
ejde-79	241	22	conditions	condition	NOUN
ejde-79	241	23	.	.	PUNCT
ejde-79	242	1	it	it	PRON
ejde-79	242	2	thus	thus	ADV
ejde-79	242	3	consists	consist	VERB
ejde-79	242	4	in	in	ADP
ejde-79	242	5	the	the	DET
ejde-79	242	6	following	follow	VERB
ejde-79	242	7	system	system	NOUN
ejde-79	242	8	:	:	PUNCT
ejde-79	242	9	•	•	NOUN
ejde-79	242	10	in	in	ADP
ejde-79	242	11	ωt	ωt	ADP
ejde-79	242	12	the	the	DET
ejde-79	242	13	3d	3d	NUM
ejde-79	242	14	-	-	PUNCT
ejde-79	242	15	richards	richard	NOUN
ejde-79	242	16	equation	equation	NOUN
ejde-79	242	17	holds	hold	VERB
ejde-79	242	18	,	,	PUNCT
ejde-79	242	19	∂tθ(p	∂tθ(p	NOUN
ejde-79	242	20	)	)	PUNCT
ejde-79	243	1	+	+	CCONJ
ejde-79	243	2	θαp∂tp	θαp∂tp	VERB
ejde-79	243	3	+	+	NOUN
ejde-79	243	4	∇	∇	X
ejde-79	243	5	·	·	PUNCT
ejde-79	243	6	q	q	PUNCT
ejde-79	244	1	=	=	PUNCT
ejde-79	244	2	q	q	X
ejde-79	244	3	in	in	ADP
ejde-79	244	4	(	(	PUNCT
ejde-79	244	5	0	0	NUM
ejde-79	244	6	,	,	PUNCT
ejde-79	244	7	t	t	NOUN
ejde-79	244	8	)	)	PUNCT
ejde-79	244	9	×	×	PROPN
ejde-79	244	10	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	244	11	,	,	PUNCT
ejde-79	244	12	q	q	X
ejde-79	244	13	·	·	PUNCT
ejde-79	244	14	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	244	15	=	=	SYM
ejde-79	244	16	0	0	NUM
ejde-79	244	17	on	on	ADP
ejde-79	244	18	(	(	PUNCT
ejde-79	244	19	0	0	NUM
ejde-79	244	20	,	,	PUNCT
ejde-79	244	21	t	t	NOUN
ejde-79	244	22	)	)	PUNCT
ejde-79	244	23	×	×	NOUN
ejde-79	244	24	(	(	PUNCT
ejde-79	244	25	γrmsoil	γrmsoil	NOUN
ejde-79	244	26	∪	∪	NOUN
ejde-79	244	27	γver	γver	PROPN
ejde-79	244	28	)	)	PUNCT
ejde-79	244	29	,	,	PUNCT
ejde-79	244	30	p	p	X
ejde-79	244	31	(	(	PUNCT
ejde-79	244	32	t	t	PROPN
ejde-79	244	33	,	,	PUNCT
ejde-79	244	34	x	x	X
ejde-79	244	35	,	,	PUNCT
ejde-79	244	36	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	244	37	,	,	PUNCT
ejde-79	244	38	x	x	NOUN
ejde-79	244	39	)	)	PUNCT
ejde-79	244	40	)	)	PUNCT
ejde-79	245	1	=	=	SYM
ejde-79	245	2	ps	ps	NOUN
ejde-79	245	3	in	in	ADP
ejde-79	245	4	(	(	PUNCT
ejde-79	245	5	0	0	NUM
ejde-79	245	6	,	,	PUNCT
ejde-79	245	7	t	t	NOUN
ejde-79	245	8	)	)	PUNCT
ejde-79	245	9	×	×	PROPN
ejde-79	245	10	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	245	11	,	,	PUNCT
ejde-79	245	12	p	p	X
ejde-79	245	13	(	(	PUNCT
ejde-79	245	14	0	0	NUM
ejde-79	245	15	,	,	PUNCT
ejde-79	245	16	x	x	NOUN
ejde-79	245	17	,	,	PUNCT
ejde-79	245	18	z	z	NOUN
ejde-79	245	19	)	)	PUNCT
ejde-79	245	20	=	=	SYM
ejde-79	245	21	p0(x	p0(x	PROPN
ejde-79	245	22	,	,	PUNCT
ejde-79	245	23	z	z	NOUN
ejde-79	245	24	)	)	PUNCT
ejde-79	245	25	in	in	ADP
ejde-79	245	26	ω0	ω0	NOUN
ejde-79	245	27	,	,	PUNCT
ejde-79	245	28	where	where	SCONJ
ejde-79	245	29	the	the	DET
ejde-79	245	30	saturation	saturation	NOUN
ejde-79	245	31	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	245	32	ps	ps	NOUN
ejde-79	245	33	is	be	AUX
ejde-79	245	34	assumed	assume	VERB
ejde-79	245	35	to	to	PART
ejde-79	245	36	be	be	AUX
ejde-79	245	37	constant	constant	ADJ
ejde-79	245	38	with	with	ADP
ejde-79	245	39	respect	respect	NOUN
ejde-79	245	40	to	to	ADP
ejde-79	245	41	the	the	DET
ejde-79	245	42	time	time	NOUN
ejde-79	245	43	and	and	CCONJ
ejde-79	245	44	to	to	ADP
ejde-79	245	45	the	the	DET
ejde-79	245	46	space	space	NOUN
ejde-79	245	47	.	.	PUNCT
ejde-79	246	1	the	the	DET
ejde-79	246	2	effective	effective	ADJ
ejde-79	246	3	velocity	velocity	NOUN
ejde-79	246	4	q	q	NOUN
ejde-79	246	5	is	be	AUX
ejde-79	246	6	q	q	NOUN
ejde-79	246	7	=	=	SYM
ejde-79	246	8	−k∇	−k∇	PROPN
ejde-79	246	9	(	(	PUNCT
ejde-79	246	10	p	p	NOUN
ejde-79	246	11	ρog	ρog	PROPN
ejde-79	247	1	+	+	CCONJ
ejde-79	247	2	z	z	NOUN
ejde-79	247	3	)	)	PUNCT
ejde-79	247	4	,	,	PUNCT
ejde-79	247	5	k	k	PROPN
ejde-79	247	6	=	=	PROPN
ejde-79	247	7	κ(p	κ(p	PROPN
ejde-79	247	8	)	)	PUNCT
ejde-79	248	1	k0ρ0	k0ρ0	PROPN
ejde-79	248	2	g	g	PROPN
ejde-79	248	3	µ	µ	NOUN
ejde-79	248	4	.	.	PUNCT
ejde-79	249	1	•	•	NUM
ejde-79	249	2	in	in	ADP
ejde-79	249	3	ω−t	ω−t	NOUN
ejde-79	249	4	the	the	DET
ejde-79	249	5	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	249	6	p	p	NOUN
ejde-79	249	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-79	249	8	p	p	X
ejde-79	249	9	(	(	PUNCT
ejde-79	249	10	t	t	PROPN
ejde-79	249	11	,	,	PUNCT
ejde-79	249	12	x	x	NOUN
ejde-79	249	13	,	,	PUNCT
ejde-79	249	14	z	z	NOUN
ejde-79	249	15	)	)	PUNCT
ejde-79	249	16	=	=	SYM
ejde-79	249	17	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	249	18	g	g	PROPN
ejde-79	249	19	(	(	PUNCT
ejde-79	249	20	ps	ps	PROPN
ejde-79	249	21	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	249	22	g	g	PROPN
ejde-79	249	23	+	+	CCONJ
ejde-79	249	24	h−	h−	PROPN
ejde-79	249	25	z	z	NOUN
ejde-79	249	26	)	)	PUNCT
ejde-79	249	27	in	in	ADP
ejde-79	249	28	(	(	PUNCT
ejde-79	249	29	0	0	NUM
ejde-79	249	30	,	,	PUNCT
ejde-79	249	31	t	t	NOUN
ejde-79	249	32	)	)	PUNCT
ejde-79	249	33	×	×	NOUN
ejde-79	249	34	ω−t	ω−t	PROPN
ejde-79	249	35	.	.	PUNCT
ejde-79	250	1	•	•	NUM
ejde-79	250	2	the	the	DET
ejde-79	250	3	depth	depth	NOUN
ejde-79	250	4	of	of	ADP
ejde-79	250	5	γt	γt	NOUN
ejde-79	250	6	,	,	PUNCT
ejde-79	250	7	h	h	NOUN
ejde-79	250	8	in	in	ADP
ejde-79	250	9	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	250	10	,	,	PUNCT
ejde-79	250	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-79	250	12	s0bf∂th−∇′	s0bf∂th−∇′	VERB
ejde-79	250	13	·	·	PUNCT
ejde-79	250	14	(	(	PUNCT
ejde-79	250	15	bf	bf	NOUN
ejde-79	250	16	k̃∇′h	k̃∇′h	PROPN
ejde-79	250	17	)	)	PUNCT
ejde-79	251	1	=	=	SYM
ejde-79	251	2	bf	bf	NOUN
ejde-79	251	3	q̃−	q̃−	PROPN
ejde-79	251	4	∫	∫	PROPN
ejde-79	251	5	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	251	6	)	)	PUNCT
ejde-79	251	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	251	8	,	,	PUNCT
ejde-79	251	9	x	x	X
ejde-79	251	10	)	)	PUNCT
ejde-79	251	11	(	(	PUNCT
ejde-79	251	12	φ	φ	PROPN
ejde-79	251	13	s(p	s(p	PROPN
ejde-79	251	14	)	)	PUNCT
ejde-79	252	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	253	1	+	+	NUM
ejde-79	253	2	φ	φ	PROPN
ejde-79	253	3	s(p	s(p	PROPN
ejde-79	253	4	)	)	PUNCT
ejde-79	253	5	αp	αp	NOUN
ejde-79	253	6	∂p	∂p	ADJ
ejde-79	253	7	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	253	8	−q	−q	NOUN
ejde-79	253	9	)	)	PUNCT
ejde-79	253	10	dz	dz	PROPN
ejde-79	253	11	,	,	PUNCT
ejde-79	253	12	k̃∇′h	k̃∇′h	PROPN
ejde-79	253	13	·	·	PUNCT
ejde-79	253	14	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	254	1	=	=	SYM
ejde-79	254	2	0	0	NUM
ejde-79	254	3	on	on	ADP
ejde-79	254	4	(	(	PUNCT
ejde-79	254	5	0	0	NUM
ejde-79	254	6	,	,	PUNCT
ejde-79	254	7	t	t	NOUN
ejde-79	254	8	)	)	PUNCT
ejde-79	254	9	×	×	PROPN
ejde-79	254	10	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	254	11	,	,	PUNCT
ejde-79	254	12	h(0	h(0	PROPN
ejde-79	254	13	,	,	PUNCT
ejde-79	254	14	x	x	NOUN
ejde-79	254	15	)	)	PUNCT
ejde-79	254	16	=	=	SYM
ejde-79	254	17	h0(x	h0(x	NOUN
ejde-79	254	18	)	)	PUNCT
ejde-79	254	19	in	in	ADP
ejde-79	254	20	ωx	ωx	PRON
ejde-79	254	21	.	.	PROPN
ejde-79	254	22	10	10	NUM
ejde-79	254	23	s.	s.	PROPN
ejde-79	254	24	al	al	PROPN
ejde-79	254	25	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	254	26	,	,	PUNCT
ejde-79	254	27	c.	c.	PROPN
ejde-79	254	28	rosier	rosier	ADV
ejde-79	254	29	,	,	PUNCT
ejde-79	254	30	m.	m.	NOUN
ejde-79	254	31	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	254	32	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	254	33	3	3	X
ejde-79	254	34	.	.	NOUN
ejde-79	254	35	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	254	36	setting	setting	NOUN
ejde-79	254	37	and	and	CCONJ
ejde-79	254	38	main	main	ADJ
ejde-79	254	39	results	result	NOUN
ejde-79	254	40	problem	problem	NOUN
ejde-79	254	41	(	(	PUNCT
ejde-79	254	42	m	m	NOUN
ejde-79	254	43	)	)	PUNCT
ejde-79	254	44	being	be	AUX
ejde-79	254	45	a	a	DET
ejde-79	254	46	problem	problem	NOUN
ejde-79	254	47	with	with	ADP
ejde-79	254	48	free	free	ADJ
ejde-79	254	49	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	254	50	,	,	PUNCT
ejde-79	254	51	we	we	PRON
ejde-79	254	52	are	be	AUX
ejde-79	254	53	going	go	VERB
ejde-79	254	54	to	to	PART
ejde-79	254	55	define	define	VERB
ejde-79	254	56	the	the	DET
ejde-79	254	57	general	general	ADJ
ejde-79	254	58	framework	framework	NOUN
ejde-79	254	59	of	of	ADP
ejde-79	254	60	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	254	61	equation	equation	NOUN
ejde-79	254	62	in	in	ADP
ejde-79	254	63	non	non	ADJ
ejde-79	254	64	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-79	254	65	domains	domain	NOUN
ejde-79	254	66	,	,	PUNCT
ejde-79	254	67	introduced	introduce	VERB
ejde-79	254	68	by	by	ADP
ejde-79	254	69	lions	lion	NOUN
ejde-79	254	70	and	and	CCONJ
ejde-79	254	71	mignot	mignot	ADV
ejde-79	254	72	respectively	respectively	ADV
ejde-79	254	73	in	in	ADP
ejde-79	254	74	[	[	X
ejde-79	254	75	22	22	NUM
ejde-79	254	76	]	]	PUNCT
ejde-79	254	77	and	and	CCONJ
ejde-79	254	78	[	[	X
ejde-79	254	79	25	25	NUM
ejde-79	254	80	]	]	PUNCT
ejde-79	254	81	.	.	PUNCT
ejde-79	255	1	there	there	PRON
ejde-79	255	2	are	be	VERB
ejde-79	255	3	obviously	obviously	ADV
ejde-79	255	4	many	many	ADJ
ejde-79	255	5	other	other	ADJ
ejde-79	255	6	techniques	technique	NOUN
ejde-79	255	7	to	to	PART
ejde-79	255	8	deal	deal	VERB
ejde-79	255	9	with	with	ADP
ejde-79	255	10	free	free	ADJ
ejde-79	255	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	255	12	problems	problem	NOUN
ejde-79	255	13	,	,	PUNCT
ejde-79	255	14	we	we	PRON
ejde-79	255	15	refer	refer	VERB
ejde-79	255	16	interested	interested	ADJ
ejde-79	255	17	readers	reader	NOUN
ejde-79	255	18	to	to	ADP
ejde-79	255	19	the	the	DET
ejde-79	255	20	recent	recent	ADJ
ejde-79	255	21	paper	paper	NOUN
ejde-79	255	22	[	[	X
ejde-79	255	23	19	19	NUM
ejde-79	255	24	]	]	PUNCT
ejde-79	255	25	and	and	CCONJ
ejde-79	255	26	references	reference	NOUN
ejde-79	255	27	therein	therein	ADV
ejde-79	255	28	.	.	PUNCT
ejde-79	256	1	3.1	3.1	NUM
ejde-79	256	2	.	.	PUNCT
ejde-79	256	3	notation	notation	NOUN
ejde-79	256	4	and	and	CCONJ
ejde-79	256	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	256	6	results	result	NOUN
ejde-79	256	7	.	.	PUNCT
ejde-79	257	1	for	for	ADP
ejde-79	257	2	any	any	DET
ejde-79	257	3	t	t	PROPN
ejde-79	257	4	>	>	X
ejde-79	257	5	0	0	NUM
ejde-79	257	6	,	,	PUNCT
ejde-79	257	7	let	let	VERB
ejde-79	257	8	ot	ot	PART
ejde-79	257	9	be	be	AUX
ejde-79	257	10	the	the	DET
ejde-79	257	11	open	open	ADJ
ejde-79	257	12	domain	domain	NOUN
ejde-79	257	13	of	of	ADP
ejde-79	257	14	r+	r+	NOUN
ejde-79	257	15	×	×	PROPN
ejde-79	257	16	ω	ω	NUM
ejde-79	257	17	defined	define	VERB
ejde-79	257	18	by	by	ADP
ejde-79	257	19	ot	ot	NOUN
ejde-79	257	20	=	=	X
ejde-79	257	21	{	{	PUNCT
ejde-79	257	22	(	(	PUNCT
ejde-79	257	23	t	t	PROPN
ejde-79	257	24	,	,	PUNCT
ejde-79	257	25	x	x	NOUN
ejde-79	257	26	,	,	PUNCT
ejde-79	257	27	z	z	NOUN
ejde-79	257	28	)	)	PUNCT
ejde-79	257	29	∈	∈	PROPN
ejde-79	257	30	(	(	PUNCT
ejde-79	257	31	0	0	NUM
ejde-79	257	32	,	,	PUNCT
ejde-79	257	33	t	t	NOUN
ejde-79	257	34	)	)	PUNCT
ejde-79	257	35	×	×	PROPN
ejde-79	257	36	ω	ω	NOUN
ejde-79	257	37	:	:	PUNCT
ejde-79	257	38	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	257	39	,	,	PUNCT
ejde-79	257	40	x	x	X
ejde-79	257	41	)	)	PUNCT
ejde-79	257	42	<	<	X
ejde-79	257	43	z	z	NOUN
ejde-79	257	44	}	}	PUNCT
ejde-79	257	45	where	where	SCONJ
ejde-79	257	46	h	h	NOUN
ejde-79	257	47	is	be	AUX
ejde-79	257	48	the	the	DET
ejde-79	257	49	position	position	NOUN
ejde-79	257	50	of	of	ADP
ejde-79	257	51	the	the	DET
ejde-79	257	52	interface	interface	NOUN
ejde-79	257	53	γt	γt	NOUN
ejde-79	257	54	.	.	PUNCT
ejde-79	258	1	we	we	PRON
ejde-79	258	2	set	set	VERB
ejde-79	258	3	ωt	ωt	ADP
ejde-79	258	4	=	=	PUNCT
ejde-79	258	5	{	{	PUNCT
ejde-79	258	6	(	(	PUNCT
ejde-79	259	1	x	x	X
ejde-79	259	2	,	,	PUNCT
ejde-79	259	3	z	z	NOUN
ejde-79	259	4	)	)	PUNCT
ejde-79	259	5	∈	∈	PROPN
ejde-79	259	6	ω	ω	NOUN
ejde-79	259	7	:	:	PUNCT
ejde-79	259	8	z	z	NOUN
ejde-79	259	9	∈]h(t	∈]h(t	PROPN
ejde-79	259	10	,	,	PUNCT
ejde-79	259	11	x	x	NOUN
ejde-79	259	12	)	)	PUNCT
ejde-79	259	13	,	,	PUNCT
ejde-79	259	14	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	259	15	[	[	PUNCT
ejde-79	259	16	}	}	PUNCT
ejde-79	259	17	,	,	PUNCT
ejde-79	259	18	oct	oct	PROPN
ejde-79	259	19	=	=	SYM
ejde-79	259	20	(	(	PUNCT
ejde-79	259	21	(	(	PUNCT
ejde-79	259	22	0	0	NUM
ejde-79	259	23	,	,	PUNCT
ejde-79	259	24	t	t	NOUN
ejde-79	259	25	)	)	PUNCT
ejde-79	259	26	×	×	PROPN
ejde-79	259	27	ω	ω	PROPN
ejde-79	259	28	)	)	PUNCT
ejde-79	259	29	\	\	PROPN
ejde-79	260	1	ot	ot	INTJ
ejde-79	260	2	,	,	PUNCT
ejde-79	260	3	γ	γ	PROPN
ejde-79	260	4	=	=	SYM
ejde-79	260	5	∂ot	∂ot	PROPN
ejde-79	260	6	(	(	PUNCT
ejde-79	260	7	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	260	8	of	of	ADP
ejde-79	260	9	ot	ot	PROPN
ejde-79	260	10	)	)	PUNCT
ejde-79	260	11	,	,	PUNCT
ejde-79	260	12	γ′	γ′	X
ejde-79	260	13	=	=	PUNCT
ejde-79	260	14	γ	γ	X
ejde-79	260	15	\	\	PUNCT
ejde-79	260	16	(	(	PUNCT
ejde-79	260	17	ω0	ω0	ADV
ejde-79	260	18	∪	∪	ADJ
ejde-79	260	19	ωt	ωt	NOUN
ejde-79	260	20	)	)	PUNCT
ejde-79	260	21	(	(	PUNCT
ejde-79	260	22	lateral	lateral	ADJ
ejde-79	260	23	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	260	24	of	of	ADP
ejde-79	260	25	ot	ot	PROPN
ejde-79	260	26	)	)	PUNCT
ejde-79	260	27	.	.	PUNCT
ejde-79	261	1	we	we	PRON
ejde-79	261	2	define	define	VERB
ejde-79	261	3	h0,1(ot	h0,1(ot	PROPN
ejde-79	261	4	)	)	PUNCT
ejde-79	261	5	=	=	PRON
ejde-79	262	1	{	{	PUNCT
ejde-79	262	2	u	u	NOUN
ejde-79	262	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	262	4	l2(ot	l2(ot	PROPN
ejde-79	262	5	)	)	PUNCT
ejde-79	262	6	:	:	PUNCT
ejde-79	262	7	dp	dp	PROPN
ejde-79	262	8	xu	xu	PROPN
ejde-79	262	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	262	10	l2(ot	l2(ot	PROPN
ejde-79	262	11	)	)	PUNCT
ejde-79	262	12	for	for	ADP
ejde-79	262	13	|p	|p	NOUN
ejde-79	262	14	|	|	ADV
ejde-79	262	15	≤	≤	NUM
ejde-79	262	16	1	1	NUM
ejde-79	262	17	}	}	PUNCT
ejde-79	262	18	,	,	PUNCT
ejde-79	262	19	where	where	SCONJ
ejde-79	262	20	dp	dp	NOUN
ejde-79	262	21	xu	xu	PROPN
ejde-79	263	1	=	=	PUNCT
ejde-79	263	2	{	{	PUNCT
ejde-79	263	3	dα	dα	INTJ
ejde-79	263	4	xu	xu	INTJ
ejde-79	263	5	:	:	PUNCT
ejde-79	264	1	α	α	X
ejde-79	264	2	=	=	SYM
ejde-79	264	3	(	(	PUNCT
ejde-79	264	4	α1	α1	PROPN
ejde-79	264	5	,	,	PUNCT
ejde-79	264	6	α2	α2	ADJ
ejde-79	264	7	,	,	PUNCT
ejde-79	264	8	α2	α2	PROPN
ejde-79	264	9	)	)	PUNCT
ejde-79	264	10	with	with	ADP
ejde-79	264	11	|α|	|α|	PROPN
ejde-79	264	12	=	=	SYM
ejde-79	264	13	p	p	NOUN
ejde-79	264	14	}	}	PUNCT
ejde-79	264	15	.	.	PUNCT
ejde-79	265	1	it	it	PRON
ejde-79	265	2	is	be	AUX
ejde-79	265	3	an	an	DET
ejde-79	265	4	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-79	265	5	space	space	NOUN
ejde-79	265	6	endowed	endow	VERB
ejde-79	265	7	with	with	ADP
ejde-79	265	8	the	the	DET
ejde-79	265	9	norm	norm	NOUN
ejde-79	265	10	‖u‖h0,1(ot	‖u‖h0,1(ot	PROPN
ejde-79	265	11	)	)	PUNCT
ejde-79	266	1	=	=	SYM
ejde-79	267	1	(	(	PUNCT
ejde-79	267	2	σp≤1	σp≤1	NOUN
ejde-79	267	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	267	4	ot	ot	INTJ
ejde-79	267	5	|dpu|	|dpu|	X
ejde-79	267	6	dx	dx	PROPN
ejde-79	267	7	dt	dt	NOUN
ejde-79	267	8	)	)	PUNCT
ejde-79	267	9	1/2	1/2	NUM
ejde-79	267	10	.	.	PUNCT
ejde-79	268	1	f	f	PROPN
ejde-79	268	2	(	(	PUNCT
ejde-79	268	3	ot	ot	INTJ
ejde-79	268	4	)	)	PUNCT
ejde-79	268	5	denotes	denote	VERB
ejde-79	268	6	the	the	DET
ejde-79	268	7	closure	closure	NOUN
ejde-79	268	8	in	in	ADP
ejde-79	268	9	h0,1(ot	h0,1(ot	PROPN
ejde-79	268	10	)	)	PUNCT
ejde-79	268	11	of	of	ADP
ejde-79	268	12	functions	function	NOUN
ejde-79	268	13	of	of	ADP
ejde-79	268	14	d(ōt	d(ōt	NOUN
ejde-79	268	15	)	)	PUNCT
ejde-79	268	16	null	null	NOUN
ejde-79	268	17	in	in	ADP
ejde-79	268	18	a	a	DET
ejde-79	268	19	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-79	268	20	of	of	ADP
ejde-79	268	21	γt	γt	NOUN
ejde-79	268	22	and	and	CCONJ
ejde-79	268	23	f	f	PROPN
ejde-79	268	24	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	268	25	)	)	PUNCT
ejde-79	268	26	its	its	PRON
ejde-79	268	27	topological	topological	ADJ
ejde-79	268	28	dual	dual	NOUN
ejde-79	268	29	.	.	PUNCT
ejde-79	269	1	besides	besides	ADV
ejde-79	269	2	,	,	PUNCT
ejde-79	269	3	we	we	PRON
ejde-79	269	4	introduce	introduce	VERB
ejde-79	269	5	b(ot	b(ot	ADV
ejde-79	269	6	)	)	PUNCT
ejde-79	269	7	=	=	SYM
ejde-79	269	8	{	{	PUNCT
ejde-79	269	9	u	u	NOUN
ejde-79	269	10	∈	∈	PROPN
ejde-79	269	11	f	f	X
ejde-79	269	12	(	(	PUNCT
ejde-79	269	13	ot	ot	INTJ
ejde-79	269	14	)	)	PUNCT
ejde-79	269	15	:	:	PUNCT
ejde-79	269	16	du	du	PROPN
ejde-79	269	17	dt	dt	PROPN
ejde-79	269	18	∈	∈	PROPN
ejde-79	269	19	f	f	PROPN
ejde-79	269	20	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	269	21	)	)	PUNCT
ejde-79	269	22	}	}	PUNCT
ejde-79	269	23	,	,	PUNCT
ejde-79	269	24	endowed	endow	VERB
ejde-79	269	25	with	with	ADP
ejde-79	269	26	the	the	DET
ejde-79	269	27	hilbertian	hilbertian	ADJ
ejde-79	269	28	norm	norm	NOUN
ejde-79	269	29	‖	‖	PROPN
ejde-79	269	30	·	·	PUNCT
ejde-79	269	31	‖2b(ot	‖2b(ot	PROPN
ejde-79	269	32	)	)	PUNCT
ejde-79	269	33	=	=	PUNCT
ejde-79	270	1	‖	‖	PROPN
ejde-79	270	2	·	·	PUNCT
ejde-79	270	3	‖2f	‖2f	PROPN
ejde-79	270	4	(	(	PUNCT
ejde-79	270	5	ot	ot	NOUN
ejde-79	270	6	)	)	PUNCT
ejde-79	271	1	+	+	CCONJ
ejde-79	271	2	‖∂t	‖∂t	NOUN
ejde-79	271	3	·	·	PUNCT
ejde-79	271	4	‖2f	‖2f	ADJ
ejde-79	271	5	′(ot	′(ot	NOUN
ejde-79	271	6	)	)	PUNCT
ejde-79	271	7	.	.	PUNCT
ejde-79	272	1	finally	finally	ADV
ejde-79	272	2	,	,	PUNCT
ejde-79	272	3	b0(ot	b0(ot	PROPN
ejde-79	272	4	)	)	PUNCT
ejde-79	272	5	(	(	PUNCT
ejde-79	272	6	resp	resp	NOUN
ejde-79	272	7	.	.	PUNCT
ejde-79	273	1	bt	bt	PROPN
ejde-79	273	2	(	(	PUNCT
ejde-79	273	3	ot	ot	NOUN
ejde-79	273	4	)	)	PUNCT
ejde-79	273	5	)	)	PUNCT
ejde-79	273	6	is	be	AUX
ejde-79	273	7	the	the	DET
ejde-79	273	8	closure	closure	NOUN
ejde-79	273	9	in	in	ADP
ejde-79	273	10	b(ot	b(ot	NUM
ejde-79	273	11	)	)	PUNCT
ejde-79	273	12	of	of	ADP
ejde-79	273	13	functions	function	NOUN
ejde-79	273	14	of	of	ADP
ejde-79	273	15	b(ot	b(ot	NUM
ejde-79	273	16	)	)	PUNCT
ejde-79	273	17	null	null	NOUN
ejde-79	273	18	in	in	ADP
ejde-79	273	19	a	a	DET
ejde-79	273	20	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-79	273	21	of	of	ADP
ejde-79	273	22	t	t	NOUN
ejde-79	273	23	=	=	SYM
ejde-79	273	24	0	0	PROPN
ejde-79	273	25	(	(	PUNCT
ejde-79	273	26	resp	resp	NOUN
ejde-79	273	27	.	.	PUNCT
ejde-79	274	1	t	t	PROPN
ejde-79	274	2	=	=	SYM
ejde-79	274	3	t	t	PROPN
ejde-79	274	4	)	)	PUNCT
ejde-79	274	5	.	.	PUNCT
ejde-79	275	1	we	we	PRON
ejde-79	275	2	now	now	ADV
ejde-79	275	3	state	state	VERB
ejde-79	275	4	some	some	DET
ejde-79	275	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	275	6	results	result	NOUN
ejde-79	275	7	proved	prove	VERB
ejde-79	275	8	in	in	ADP
ejde-79	275	9	[	[	X
ejde-79	275	10	22	22	NUM
ejde-79	275	11	]	]	X
ejde-79	275	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	275	13	3.1	3.1	NUM
ejde-79	275	14	.	.	PUNCT
ejde-79	276	1	if	if	SCONJ
ejde-79	276	2	ot	ot	NOUN
ejde-79	276	3	is	be	AUX
ejde-79	276	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-79	276	5	regular	regular	ADJ
ejde-79	276	6	,	,	PUNCT
ejde-79	276	7	we	we	PRON
ejde-79	276	8	have	have	VERB
ejde-79	276	9	1	1	NUM
ejde-79	276	10	.	.	PUNCT
ejde-79	276	11	h0,1(ot	h0,1(ot	PROPN
ejde-79	276	12	)	)	PUNCT
ejde-79	277	1	=	=	SYM
ejde-79	277	2	l2([0	l2([0	PROPN
ejde-79	277	3	,	,	PUNCT
ejde-79	277	4	t	t	X
ejde-79	277	5	]	]	PUNCT
ejde-79	277	6	;	;	PUNCT
ejde-79	277	7	h1(ωt	h1(ωt	PROPN
ejde-79	277	8	)	)	PUNCT
ejde-79	277	9	)	)	PUNCT
ejde-79	278	1	where	where	SCONJ
ejde-79	278	2	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	278	3	,	,	PUNCT
ejde-79	278	4	t	t	PROPN
ejde-79	278	5	;	;	PUNCT
ejde-79	278	6	h1(ωt	h1(ωt	PROPN
ejde-79	278	7	)	)	PUNCT
ejde-79	278	8	)	)	PUNCT
ejde-79	278	9	=	=	PRON
ejde-79	278	10	{	{	PUNCT
ejde-79	278	11	u(t	u(t	PROPN
ejde-79	278	12	,	,	PUNCT
ejde-79	278	13	·	·	PUNCT
ejde-79	278	14	)	)	PUNCT
ejde-79	278	15	∈	∈	PROPN
ejde-79	278	16	h1(ωt	h1(ωt	PROPN
ejde-79	278	17	)	)	PUNCT
ejde-79	278	18	,	,	PUNCT
ejde-79	278	19	t	t	PROPN
ejde-79	278	20	∈	∈	PROPN
ejde-79	279	1	[	[	X
ejde-79	279	2	0	0	NUM
ejde-79	279	3	,	,	PUNCT
ejde-79	279	4	t	t	X
ejde-79	279	5	]	]	PUNCT
ejde-79	279	6	,	,	PUNCT
ejde-79	279	7	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	279	8	.	.	PROPN
ejde-79	279	9	and	and	CCONJ
ejde-79	279	10	‖u‖h0,1(ot	‖u‖h0,1(ot	PROPN
ejde-79	279	11	)	)	PUNCT
ejde-79	279	12	<	<	X
ejde-79	280	1	+	+	PUNCT
ejde-79	280	2	∞	∞	NOUN
ejde-79	280	3	}	}	PUNCT
ejde-79	280	4	,	,	PUNCT
ejde-79	280	5	with	with	ADP
ejde-79	280	6	‖u‖h0,1(ot	‖u‖h0,1(ot	PROPN
ejde-79	280	7	)	)	PUNCT
ejde-79	281	1	=	=	SYM
ejde-79	282	1	∫	∫	PROPN
ejde-79	283	1	t	t	NOUN
ejde-79	283	2	0	0	NUM
ejde-79	283	3	‖u‖2h1(ωt	‖u‖2h1(ωt	NUM
ejde-79	283	4	)	)	PUNCT
ejde-79	284	1	dt	dt	PROPN
ejde-79	284	2	.	.	PUNCT
ejde-79	285	1	we	we	PRON
ejde-79	285	2	have	have	VERB
ejde-79	285	3	a	a	DET
ejde-79	285	4	similar	similar	ADJ
ejde-79	285	5	result	result	NOUN
ejde-79	285	6	holds	hold	VERB
ejde-79	285	7	for	for	ADP
ejde-79	285	8	f	f	PROPN
ejde-79	285	9	(	(	PUNCT
ejde-79	285	10	ot	ot	INTJ
ejde-79	285	11	)	)	PUNCT
ejde-79	285	12	.	.	PUNCT
ejde-79	286	1	2	2	X
ejde-79	286	2	.	.	X
ejde-79	286	3	for	for	ADP
ejde-79	286	4	u	u	PROPN
ejde-79	286	5	∈	∈	PROPN
ejde-79	286	6	f	f	PROPN
ejde-79	286	7	(	(	PUNCT
ejde-79	286	8	ot	ot	INTJ
ejde-79	286	9	)	)	PUNCT
ejde-79	286	10	,	,	PUNCT
ejde-79	286	11	we	we	PRON
ejde-79	286	12	can	can	AUX
ejde-79	286	13	define	define	VERB
ejde-79	286	14	γ(u	γ(u	PROPN
ejde-79	286	15	)	)	PUNCT
ejde-79	286	16	,	,	PUNCT
ejde-79	286	17	the	the	DET
ejde-79	286	18	trace	trace	NOUN
ejde-79	286	19	of	of	ADP
ejde-79	286	20	u	u	NOUN
ejde-79	286	21	on	on	ADP
ejde-79	286	22	γ′	γ′	PROPN
ejde-79	286	23	in	in	ADP
ejde-79	286	24	l2(γ′	l2(γ′	PROPN
ejde-79	286	25	)	)	PUNCT
ejde-79	286	26	.	.	PUNCT
ejde-79	287	1	moreover	moreover	ADV
ejde-79	287	2	u	u	X
ejde-79	287	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	287	4	f	f	X
ejde-79	287	5	(	(	PUNCT
ejde-79	287	6	ot	ot	INTJ
ejde-79	287	7	)	)	PUNCT
ejde-79	287	8	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	287	9	⇒	⇒	NOUN
ejde-79	287	10	γ(u	γ(u	NOUN
ejde-79	287	11	)	)	PUNCT
ejde-79	287	12	=	=	SYM
ejde-79	287	13	0	0	NUM
ejde-79	287	14	on	on	ADP
ejde-79	287	15	γt	γt	PROPN
ejde-79	287	16	.	.	PROPN
ejde-79	287	17	3	3	X
ejde-79	287	18	.	.	X
ejde-79	288	1	let	let	VERB
ejde-79	288	2	u	u	PRON
ejde-79	288	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	288	4	b(ot	b(ot	NUM
ejde-79	288	5	)	)	PUNCT
ejde-79	288	6	,	,	PUNCT
ejde-79	288	7	thus	thus	ADV
ejde-79	288	8	u	u	PROPN
ejde-79	288	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	288	10	bt	bt	PROPN
ejde-79	288	11	(	(	PUNCT
ejde-79	288	12	ot	ot	INTJ
ejde-79	288	13	)	)	PUNCT
ejde-79	288	14	⇐	⇐	ADJ
ejde-79	288	15	⇒	⇒	NOUN
ejde-79	288	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-79	288	17	,	,	PUNCT
ejde-79	288	18	.	.	PUNCT
ejde-79	288	19	)	)	PUNCT
ejde-79	289	1	=	=	PUNCT
ejde-79	290	1	0	0	X
ejde-79	290	2	.	.	NOUN
ejde-79	291	1	4	4	NUM
ejde-79	291	2	.	.	X
ejde-79	291	3	for	for	ADP
ejde-79	291	4	all	all	DET
ejde-79	291	5	u	u	NOUN
ejde-79	291	6	,	,	PUNCT
ejde-79	291	7	v	v	PROPN
ejde-79	291	8	∈	∈	PROPN
ejde-79	291	9	b(os	b(o	NOUN
ejde-79	291	10	)	)	PUNCT
ejde-79	291	11	,	,	PUNCT
ejde-79	291	12	we	we	PRON
ejde-79	291	13	have	have	VERB
ejde-79	291	14	〈	〈	PROPN
ejde-79	291	15	∂u	∂u	PROPN
ejde-79	291	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	291	17	,	,	PUNCT
ejde-79	291	18	v〉f	v〉f	PROPN
ejde-79	291	19	′,f	′,f	X
ejde-79	292	1	+	+	CCONJ
ejde-79	292	2	〈	〈	PROPN
ejde-79	292	3	∂v	∂v	PROPN
ejde-79	292	4	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	292	5	,	,	PUNCT
ejde-79	292	6	u〉f	u〉f	PROPN
ejde-79	292	7	′,f	′,f	X
ejde-79	293	1	=	=	SYM
ejde-79	293	2	(	(	PUNCT
ejde-79	293	3	u(s	u(s	ADJ
ejde-79	293	4	,	,	PUNCT
ejde-79	293	5	·	·	PUNCT
ejde-79	293	6	)	)	PUNCT
ejde-79	293	7	,	,	PUNCT
ejde-79	293	8	v(s	v(s	PROPN
ejde-79	293	9	,	,	PUNCT
ejde-79	293	10	·	·	PUNCT
ejde-79	293	11	)	)	PUNCT
ejde-79	293	12	)	)	PUNCT
ejde-79	293	13	l2(ωs	l2(ωs	PROPN
ejde-79	293	14	)	)	PUNCT
ejde-79	293	15	−	−	PROPN
ejde-79	293	16	(	(	PUNCT
ejde-79	293	17	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	293	18	,	,	PUNCT
ejde-79	293	19	.	.	PUNCT
ejde-79	293	20	)	)	PUNCT
ejde-79	293	21	,	,	PUNCT
ejde-79	293	22	v(0	v(0	PROPN
ejde-79	293	23	,	,	PUNCT
ejde-79	293	24	.))l2(ω0	.))l2(ω0	NUM
ejde-79	293	25	)	)	PUNCT
ejde-79	293	26	.	.	PUNCT
ejde-79	294	1	(	(	PUNCT
ejde-79	294	2	3.1	3.1	NUM
ejde-79	294	3	)	)	PUNCT
ejde-79	294	4	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	294	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	294	6	-	-	PUNCT
ejde-79	294	7	richards	richard	NOUN
ejde-79	294	8	model	model	NOUN
ejde-79	294	9	11	11	NUM
ejde-79	294	10	for	for	ADP
ejde-79	294	11	the	the	DET
ejde-79	294	12	sake	sake	NOUN
ejde-79	294	13	of	of	ADP
ejde-79	294	14	brevity	brevity	NOUN
ejde-79	294	15	,	,	PUNCT
ejde-79	294	16	we	we	PRON
ejde-79	294	17	shall	shall	AUX
ejde-79	294	18	write	write	VERB
ejde-79	294	19	h1(ω	h1(ω	NOUN
ejde-79	294	20	)	)	PUNCT
ejde-79	294	21	=	=	PUNCT
ejde-79	295	1	w	w	PROPN
ejde-79	295	2	1,2(ω	1,2(ω	NUM
ejde-79	295	3	)	)	PUNCT
ejde-79	295	4	and	and	CCONJ
ejde-79	295	5	v	v	X
ejde-79	295	6	(	(	PUNCT
ejde-79	295	7	ω	ω	NOUN
ejde-79	295	8	)	)	PUNCT
ejde-79	295	9	=	=	VERB
ejde-79	295	10	h1	h1	NOUN
ejde-79	295	11	0,γbot	0,γbot	X
ejde-79	295	12	(	(	PUNCT
ejde-79	295	13	ω	ω	X
ejde-79	295	14	)	)	PUNCT
ejde-79	295	15	=	=	PRON
ejde-79	295	16	{	{	PUNCT
ejde-79	295	17	u	u	NOUN
ejde-79	295	18	∈	∈	PROPN
ejde-79	295	19	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-79	295	20	)	)	PUNCT
ejde-79	295	21	,	,	PUNCT
ejde-79	295	22	u	u	NOUN
ejde-79	295	23	=	=	NOUN
ejde-79	295	24	0	0	NUM
ejde-79	295	25	on	on	ADP
ejde-79	295	26	γbot	γbot	ADJ
ejde-79	295	27	}	}	PUNCT
ejde-79	295	28	,	,	PUNCT
ejde-79	295	29	v	v	PRON
ejde-79	295	30	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	295	31	)	)	PUNCT
ejde-79	295	32	=	=	PUNCT
ejde-79	296	1	(	(	PUNCT
ejde-79	296	2	h1	h1	AUX
ejde-79	296	3	0,γbot	0,γbot	X
ejde-79	296	4	(	(	PUNCT
ejde-79	296	5	ω))′.	ω))′.	NOUN
ejde-79	296	6	the	the	DET
ejde-79	296	7	embeddings	embedding	NOUN
ejde-79	296	8	v	v	X
ejde-79	296	9	(	(	PUNCT
ejde-79	296	10	ω	ω	NOUN
ejde-79	296	11	)	)	PUNCT
ejde-79	296	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	296	13	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-79	296	14	)	)	PUNCT
ejde-79	296	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	296	16	v	v	ADP
ejde-79	296	17	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	296	18	)	)	PUNCT
ejde-79	296	19	are	be	AUX
ejde-79	296	20	dense	dense	ADJ
ejde-79	296	21	and	and	CCONJ
ejde-79	296	22	compact	compact	ADJ
ejde-79	296	23	.	.	PUNCT
ejde-79	297	1	for	for	ADP
ejde-79	297	2	any	any	DET
ejde-79	297	3	t	t	PROPN
ejde-79	297	4	>	>	X
ejde-79	297	5	0	0	PROPN
ejde-79	297	6	,	,	PUNCT
ejde-79	297	7	let	let	VERB
ejde-79	297	8	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	297	9	,	,	PUNCT
ejde-79	297	10	t	t	PROPN
ejde-79	297	11	,	,	PUNCT
ejde-79	297	12	ω	ω	NOUN
ejde-79	297	13	)	)	PUNCT
ejde-79	297	14	denotes	denote	VERB
ejde-79	297	15	the	the	DET
ejde-79	297	16	space	space	NOUN
ejde-79	297	17	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	297	18	,	,	PUNCT
ejde-79	297	19	t	t	PROPN
ejde-79	297	20	,	,	PUNCT
ejde-79	297	21	ω	ω	PROPN
ejde-79	297	22	)	)	PUNCT
ejde-79	297	23	:	:	PUNCT
ejde-79	298	1	=	=	SYM
ejde-79	298	2	{	{	PUNCT
ejde-79	298	3	ω	ω	NUM
ejde-79	298	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	298	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	298	6	,	,	PUNCT
ejde-79	298	7	t	t	NOUN
ejde-79	298	8	;	;	PUNCT
ejde-79	298	9	v	v	PROPN
ejde-79	298	10	(	(	PUNCT
ejde-79	298	11	ω	ω	NOUN
ejde-79	298	12	)	)	PUNCT
ejde-79	298	13	)	)	PUNCT
ejde-79	298	14	,	,	PUNCT
ejde-79	298	15	∂tω	∂tω	PROPN
ejde-79	298	16	∈	∈	PROPN
ejde-79	298	17	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	298	18	,	,	PUNCT
ejde-79	298	19	t	t	NOUN
ejde-79	298	20	;	;	PUNCT
ejde-79	298	21	v	v	PRON
ejde-79	298	22	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	298	23	)	)	PUNCT
ejde-79	298	24	)	)	PUNCT
ejde-79	298	25	}	}	PUNCT
ejde-79	298	26	,	,	PUNCT
ejde-79	298	27	endowed	endow	VERB
ejde-79	298	28	with	with	ADP
ejde-79	298	29	the	the	DET
ejde-79	298	30	hilbertian	hilbertian	ADJ
ejde-79	298	31	norm	norm	NOUN
ejde-79	298	32	‖·‖2w0(0,t	‖·‖2w0(0,t	PROPN
ejde-79	298	33	,	,	PUNCT
ejde-79	298	34	ω	ω	NOUN
ejde-79	298	35	)	)	PUNCT
ejde-79	298	36	=	=	SYM
ejde-79	299	1	‖·‖2l2(0,t	‖·‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	299	2	;	;	PUNCT
ejde-79	299	3	v	v	NUM
ejde-79	299	4	(	(	PUNCT
ejde-79	299	5	ω))+‖∂t·‖	ω))+‖∂t·‖	PROPN
ejde-79	299	6	2	2	NUM
ejde-79	299	7	l2(0,t	l2(0,t	NOUN
ejde-79	299	8	;	;	PUNCT
ejde-79	299	9	v	v	PRON
ejde-79	299	10	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	299	11	)	)	PUNCT
ejde-79	299	12	)	)	PUNCT
ejde-79	299	13	.	.	PUNCT
ejde-79	300	1	the	the	DET
ejde-79	300	2	following	follow	VERB
ejde-79	300	3	embeddings	embedding	NOUN
ejde-79	300	4	are	be	AUX
ejde-79	300	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-79	300	6	[	[	X
ejde-79	300	7	23	23	NUM
ejde-79	300	8	,	,	PUNCT
ejde-79	300	9	prop	prop	NOUN
ejde-79	300	10	.	.	NOUN
ejde-79	300	11	2.1	2.1	NUM
ejde-79	300	12	and	and	CCONJ
ejde-79	300	13	thm	thm	PROPN
ejde-79	300	14	3.1	3.1	NUM
ejde-79	300	15	,	,	PUNCT
ejde-79	300	16	chapter	chapter	NOUN
ejde-79	300	17	1	1	NUM
ejde-79	300	18	]	]	X
ejde-79	300	19	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	300	20	,	,	PUNCT
ejde-79	300	21	t	t	PROPN
ejde-79	300	22	,	,	PUNCT
ejde-79	300	23	ω	ω	NUM
ejde-79	300	24	)	)	PUNCT
ejde-79	300	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	300	26	c([0	c([0	PROPN
ejde-79	300	27	,	,	PUNCT
ejde-79	300	28	t	t	X
ejde-79	300	29	]	]	PUNCT
ejde-79	300	30	;	;	PUNCT
ejde-79	300	31	[	[	X
ejde-79	300	32	v	v	X
ejde-79	300	33	(	(	PUNCT
ejde-79	300	34	ω	ω	NOUN
ejde-79	300	35	)	)	PUNCT
ejde-79	300	36	,	,	PUNCT
ejde-79	300	37	v	v	ADP
ejde-79	300	38	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	300	39	)	)	PUNCT
ejde-79	300	40	]	]	PUNCT
ejde-79	300	41	1	1	NUM
ejde-79	300	42	2	2	NUM
ejde-79	300	43	)	)	PUNCT
ejde-79	300	44	=	=	SYM
ejde-79	300	45	c([0	c([0	PROPN
ejde-79	300	46	,	,	PUNCT
ejde-79	300	47	t	t	X
ejde-79	300	48	]	]	PUNCT
ejde-79	300	49	;	;	PUNCT
ejde-79	300	50	l2(ω	l2(ω	NUM
ejde-79	300	51	)	)	PUNCT
ejde-79	300	52	)	)	PUNCT
ejde-79	300	53	while	while	SCONJ
ejde-79	300	54	the	the	DET
ejde-79	300	55	embedding	embed	VERB
ejde-79	300	56	w	w	PROPN
ejde-79	300	57	(	(	PUNCT
ejde-79	300	58	0	0	NUM
ejde-79	300	59	,	,	PUNCT
ejde-79	300	60	t	t	PROPN
ejde-79	300	61	,	,	PUNCT
ejde-79	300	62	ω	ω	NUM
ejde-79	300	63	)	)	PUNCT
ejde-79	300	64	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	300	65	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-79	300	66	,	,	PUNCT
ejde-79	300	67	t	t	NOUN
ejde-79	300	68	;	;	PUNCT
ejde-79	300	69	l2(ω	l2(ω	X
ejde-79	300	70	)	)	PUNCT
ejde-79	300	71	)	)	PUNCT
ejde-79	300	72	(	(	PUNCT
ejde-79	300	73	3.2	3.2	NUM
ejde-79	300	74	)	)	PUNCT
ejde-79	300	75	is	be	AUX
ejde-79	300	76	compact	compact	ADJ
ejde-79	300	77	(	(	PUNCT
ejde-79	300	78	aubin	aubin	PROPN
ejde-79	300	79	’s	’s	PART
ejde-79	300	80	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	300	81	,	,	PUNCT
ejde-79	300	82	see	see	VERB
ejde-79	300	83	[	[	X
ejde-79	300	84	29	29	NUM
ejde-79	300	85	]	]	PUNCT
ejde-79	300	86	)	)	PUNCT
ejde-79	300	87	.	.	PUNCT
ejde-79	301	1	in	in	ADP
ejde-79	301	2	the	the	DET
ejde-79	301	3	same	same	ADJ
ejde-79	301	4	way	way	NOUN
ejde-79	301	5	,	,	PUNCT
ejde-79	301	6	we	we	PRON
ejde-79	301	7	introduce	introduce	VERB
ejde-79	301	8	the	the	DET
ejde-79	301	9	space	space	NOUN
ejde-79	301	10	w	w	NOUN
ejde-79	301	11	(	(	PUNCT
ejde-79	301	12	0	0	NUM
ejde-79	301	13	,	,	PUNCT
ejde-79	301	14	t	t	PROPN
ejde-79	301	15	,	,	PUNCT
ejde-79	301	16	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	301	17	)	)	PUNCT
ejde-79	301	18	:	:	PUNCT
ejde-79	302	1	=	=	SYM
ejde-79	302	2	{	{	PUNCT
ejde-79	302	3	ω	ω	NUM
ejde-79	302	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	302	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	302	6	,	,	PUNCT
ejde-79	302	7	t	t	PROPN
ejde-79	302	8	;	;	PUNCT
ejde-79	302	9	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	302	10	)	)	PUNCT
ejde-79	302	11	)	)	PUNCT
ejde-79	302	12	:	:	PUNCT
ejde-79	302	13	∂tω	∂tω	PROPN
ejde-79	302	14	∈	∈	PROPN
ejde-79	302	15	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	302	16	,	,	PUNCT
ejde-79	302	17	t	t	NOUN
ejde-79	302	18	;	;	PUNCT
ejde-79	302	19	(	(	PUNCT
ejde-79	302	20	h1(ωx))′	h1(ωx))′	X
ejde-79	302	21	)	)	PUNCT
ejde-79	302	22	}	}	PUNCT
ejde-79	302	23	,	,	PUNCT
ejde-79	302	24	endowed	endow	VERB
ejde-79	302	25	with	with	ADP
ejde-79	302	26	the	the	DET
ejde-79	302	27	hilbertian	hilbertian	ADJ
ejde-79	302	28	norm	norm	NOUN
ejde-79	302	29	‖	‖	PROPN
ejde-79	302	30	·	·	PUNCT
ejde-79	302	31	‖2w	‖2w	PROPN
ejde-79	302	32	(	(	PUNCT
ejde-79	302	33	0,t	0,t	PROPN
ejde-79	302	34	,	,	PUNCT
ejde-79	302	35	ωx	ωx	ADJ
ejde-79	302	36	)	)	PUNCT
ejde-79	302	37	=	=	PUNCT
ejde-79	302	38	‖	‖	PROPN
ejde-79	302	39	·	·	PUNCT
ejde-79	302	40	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	302	41	;	;	PUNCT
ejde-79	302	42	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	302	43	)	)	PUNCT
ejde-79	302	44	)	)	PUNCT
ejde-79	303	1	+	+	CCONJ
ejde-79	303	2	‖∂t	‖∂t	NOUN
ejde-79	303	3	·	·	PUNCT
ejde-79	303	4	‖2l2(0,t	‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	303	5	;	;	PUNCT
ejde-79	303	6	(	(	PUNCT
ejde-79	303	7	h1(ωx)))′	h1(ωx)))′	NOUN
ejde-79	303	8	.	.	PUNCT
ejde-79	304	1	the	the	DET
ejde-79	304	2	same	same	ADJ
ejde-79	304	3	compacity	compacity	NOUN
ejde-79	304	4	results	result	NOUN
ejde-79	304	5	hold	hold	VERB
ejde-79	304	6	true	true	ADJ
ejde-79	304	7	in	in	ADP
ejde-79	304	8	this	this	DET
ejde-79	304	9	case	case	NOUN
ejde-79	304	10	.	.	PUNCT
ejde-79	305	1	3.2	3.2	NUM
ejde-79	305	2	.	.	PUNCT
ejde-79	305	3	main	main	ADJ
ejde-79	305	4	results	result	NOUN
ejde-79	305	5	.	.	PUNCT
ejde-79	306	1	we	we	PRON
ejde-79	306	2	aim	aim	VERB
ejde-79	306	3	giving	give	VERB
ejde-79	306	4	an	an	DET
ejde-79	306	5	existence	existence	NOUN
ejde-79	306	6	result	result	NOUN
ejde-79	306	7	of	of	ADP
ejde-79	306	8	physically	physically	ADV
ejde-79	306	9	admissible	admissible	ADJ
ejde-79	306	10	weak	weak	ADJ
ejde-79	306	11	solutions	solution	NOUN
ejde-79	306	12	for	for	ADP
ejde-79	306	13	model	model	NOUN
ejde-79	306	14	(	(	PUNCT
ejde-79	306	15	m	m	NOUN
ejde-79	306	16	)	)	PUNCT
ejde-79	306	17	completed	complete	VERB
ejde-79	306	18	by	by	ADP
ejde-79	306	19	initial	initial	ADJ
ejde-79	306	20	and	and	CCONJ
ejde-79	306	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	306	22	conditions	condition	NOUN
ejde-79	306	23	.	.	PUNCT
ejde-79	307	1	let	let	VERB
ejde-79	307	2	us	we	PRON
ejde-79	307	3	first	first	ADJ
ejde-79	307	4	detail	detail	VERB
ejde-79	307	5	the	the	DET
ejde-79	307	6	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	307	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-79	307	8	.	.	PUNCT
ejde-79	308	1	we	we	PRON
ejde-79	308	2	begin	begin	VERB
ejde-79	308	3	with	with	ADP
ejde-79	308	4	the	the	DET
ejde-79	308	5	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-79	308	6	of	of	ADP
ejde-79	308	7	the	the	DET
ejde-79	308	8	porous	porous	ADJ
ejde-79	308	9	structure	structure	NOUN
ejde-79	308	10	.	.	PUNCT
ejde-79	309	1	the	the	DET
ejde-79	309	2	study	study	NOUN
ejde-79	309	3	is	be	AUX
ejde-79	309	4	limited	limit	VERB
ejde-79	309	5	to	to	ADP
ejde-79	309	6	the	the	DET
ejde-79	309	7	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-79	309	8	case	case	NOUN
ejde-79	309	9	so	so	SCONJ
ejde-79	309	10	k0	k0	PROPN
ejde-79	309	11	is	be	AUX
ejde-79	309	12	assumed	assume	VERB
ejde-79	309	13	to	to	PART
ejde-79	309	14	be	be	AUX
ejde-79	309	15	a	a	DET
ejde-79	309	16	scalar	scalar	NOUN
ejde-79	309	17	.	.	PUNCT
ejde-79	310	1	in	in	ADP
ejde-79	310	2	the	the	DET
ejde-79	310	3	saturated	saturated	ADJ
ejde-79	310	4	part	part	NOUN
ejde-79	310	5	,	,	PUNCT
ejde-79	310	6	the	the	DET
ejde-79	310	7	averaged	average	VERB
ejde-79	310	8	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	310	9	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	310	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	310	11	is	be	AUX
ejde-79	310	12	thus	thus	ADV
ejde-79	310	13	equal	equal	ADJ
ejde-79	310	14	to	to	ADP
ejde-79	310	15	the	the	DET
ejde-79	310	16	constant	constant	ADJ
ejde-79	310	17	k0ρ0g/µ.	k0ρ0g/µ.	NOUN
ejde-79	310	18	without	without	ADP
ejde-79	310	19	loss	loss	NOUN
ejde-79	310	20	of	of	ADP
ejde-79	310	21	generality	generality	NOUN
ejde-79	310	22	,	,	PUNCT
ejde-79	310	23	we	we	PRON
ejde-79	310	24	will	will	AUX
ejde-79	310	25	assume	assume	VERB
ejde-79	310	26	a	a	DET
ejde-79	310	27	zero	zero	NUM
ejde-79	310	28	source	source	NOUN
ejde-79	310	29	term	term	NOUN
ejde-79	310	30	,	,	PUNCT
ejde-79	310	31	q	q	NOUN
ejde-79	310	32	=	=	NOUN
ejde-79	310	33	0	0	NUM
ejde-79	310	34	.	.	PUNCT
ejde-79	311	1	the	the	DET
ejde-79	311	2	initial	initial	ADJ
ejde-79	311	3	data	datum	NOUN
ejde-79	311	4	p0	p0	NOUN
ejde-79	311	5	∈	∈	PROPN
ejde-79	311	6	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-79	311	7	)	)	PUNCT
ejde-79	311	8	satisfies	satisfy	VERB
ejde-79	311	9	the	the	DET
ejde-79	311	10	compatibility	compatibility	NOUN
ejde-79	311	11	condition	condition	NOUN
ejde-79	311	12	p0(x	p0(x	PROPN
ejde-79	311	13	,	,	PUNCT
ejde-79	311	14	h0	h0	NOUN
ejde-79	311	15	)	)	PUNCT
ejde-79	311	16	=	=	SYM
ejde-79	311	17	ps	ps	PROPN
ejde-79	311	18	in	in	ADP
ejde-79	311	19	ω0	ω0	NOUN
ejde-79	311	20	.	.	PUNCT
ejde-79	312	1	let	let	VERB
ejde-79	312	2	δ	δ	PRON
ejde-79	312	3	∈	∈	VERB
ejde-79	312	4	r	r	NOUN
ejde-79	312	5	be	be	AUX
ejde-79	312	6	a	a	DET
ejde-79	312	7	positive	positive	ADJ
ejde-79	312	8	number	number	NOUN
ejde-79	312	9	,	,	PUNCT
ejde-79	312	10	we	we	PRON
ejde-79	312	11	assume	assume	VERB
ejde-79	312	12	that	that	SCONJ
ejde-79	312	13	h0	h0	PROPN
ejde-79	312	14	∈	∈	PROPN
ejde-79	312	15	l∞(ωx	l∞(ωx	NOUN
ejde-79	312	16	)	)	PUNCT
ejde-79	312	17	is	be	AUX
ejde-79	312	18	such	such	ADJ
ejde-79	312	19	that	that	DET
ejde-79	312	20	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	312	21	+	+	CCONJ
ejde-79	312	22	δ	δ	PROPN
ejde-79	312	23	≤	≤	PROPN
ejde-79	312	24	h0	h0	NOUN
ejde-79	312	25	≤	≤	PROPN
ejde-79	312	26	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	312	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	312	28	.	.	PROPN
ejde-79	313	1	in	in	ADP
ejde-79	313	2	ωx	ωx	PRON
ejde-79	313	3	.	.	PUNCT
ejde-79	314	1	(	(	PUNCT
ejde-79	314	2	3.3	3.3	NUM
ejde-79	314	3	)	)	PUNCT
ejde-79	314	4	functions	function	NOUN
ejde-79	314	5	θ	θ	PROPN
ejde-79	314	6	and	and	CCONJ
ejde-79	314	7	κ	κ	PROPN
ejde-79	314	8	are	be	AUX
ejde-79	314	9	pressure	pressure	NOUN
ejde-79	314	10	-	-	PUNCT
ejde-79	314	11	dependent	dependent	ADJ
ejde-79	314	12	and	and	CCONJ
ejde-79	314	13	we	we	PRON
ejde-79	314	14	assume	assume	VERB
ejde-79	314	15	θ	θ	PROPN
ejde-79	314	16	∈	∈	PROPN
ejde-79	314	17	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-79	314	18	)	)	PUNCT
ejde-79	314	19	,	,	PUNCT
ejde-79	314	20	0	0	NUM
ejde-79	314	21	<	<	X
ejde-79	314	22	θ−	θ−	PROPN
ejde-79	314	23	:	:	PUNCT
ejde-79	315	1	=	=	PUNCT
ejde-79	315	2	φs0	φs0	NOUN
ejde-79	315	3	≤	≤	X
ejde-79	315	4	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-79	315	5	)	)	PUNCT
ejde-79	315	6	≤	≤	NUM
ejde-79	315	7	θ+	θ+	NOUN
ejde-79	315	8	,	,	PUNCT
ejde-79	315	9	θ′(x	θ′(x	PRON
ejde-79	315	10	)	)	PUNCT
ejde-79	315	11	≥	≥	NOUN
ejde-79	315	12	0	0	NUM
ejde-79	315	13	∀x	∀x	X
ejde-79	315	14	∈	∈	PROPN
ejde-79	315	15	r	r	NOUN
ejde-79	315	16	,	,	PUNCT
ejde-79	315	17	(	(	PUNCT
ejde-79	315	18	3.4	3.4	NUM
ejde-79	315	19	)	)	PUNCT
ejde-79	315	20	κ	κ	PROPN
ejde-79	315	21	∈	∈	PROPN
ejde-79	315	22	c(r	c(r	NOUN
ejde-79	315	23	)	)	PUNCT
ejde-79	315	24	,	,	PUNCT
ejde-79	315	25	0	0	NUM
ejde-79	315	26	<	<	X
ejde-79	315	27	κ−	κ−	PROPN
ejde-79	315	28	≤	≤	X
ejde-79	315	29	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-79	315	30	)	)	PUNCT
ejde-79	315	31	≤	≤	NOUN
ejde-79	315	32	κ+	κ+	VERB
ejde-79	315	33	∀x	∀x	X
ejde-79	315	34	∈	∈	PROPN
ejde-79	315	35	r.	r.	NOUN
ejde-79	315	36	(	(	PUNCT
ejde-79	315	37	3.5	3.5	NUM
ejde-79	315	38	)	)	PUNCT
ejde-79	315	39	before	before	ADP
ejde-79	315	40	stating	state	VERB
ejde-79	315	41	the	the	DET
ejde-79	315	42	main	main	ADJ
ejde-79	315	43	result	result	NOUN
ejde-79	315	44	of	of	ADP
ejde-79	315	45	this	this	DET
ejde-79	315	46	work	work	NOUN
ejde-79	315	47	,	,	PUNCT
ejde-79	315	48	we	we	PRON
ejde-79	315	49	will	will	AUX
ejde-79	315	50	transform	transform	VERB
ejde-79	315	51	the	the	DET
ejde-79	315	52	original	original	ADJ
ejde-79	315	53	problem	problem	NOUN
ejde-79	315	54	and	and	CCONJ
ejde-79	315	55	bring	bring	VERB
ejde-79	315	56	us	we	PRON
ejde-79	315	57	back	back	ADV
ejde-79	315	58	to	to	ADP
ejde-79	315	59	the	the	DET
ejde-79	315	60	framework	framework	NOUN
ejde-79	315	61	introduced	introduce	VERB
ejde-79	315	62	in	in	ADP
ejde-79	315	63	[	[	X
ejde-79	315	64	25	25	NUM
ejde-79	315	65	]	]	PUNCT
ejde-79	315	66	.	.	PUNCT
ejde-79	316	1	the	the	DET
ejde-79	316	2	above	above	ADJ
ejde-79	316	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-79	316	4	on	on	ADP
ejde-79	316	5	the	the	DET
ejde-79	316	6	fluid	fluid	NOUN
ejde-79	316	7	and	and	CCONJ
ejde-79	316	8	the	the	DET
ejde-79	316	9	medium	medium	NOUN
ejde-79	316	10	allow	allow	VERB
ejde-79	316	11	to	to	PART
ejde-79	316	12	eliminate	eliminate	VERB
ejde-79	316	13	the	the	DET
ejde-79	316	14	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-79	316	15	in	in	ADP
ejde-79	316	16	time	time	NOUN
ejde-79	316	17	of	of	ADP
ejde-79	316	18	(	(	PUNCT
ejde-79	316	19	2.17	2.17	NUM
ejde-79	316	20	)	)	PUNCT
ejde-79	316	21	,	,	PUNCT
ejde-79	316	22	namely	namely	ADV
ejde-79	316	23	assumptions	assumption	NOUN
ejde-79	316	24	(	(	PUNCT
ejde-79	316	25	3.4)-(3.5	3.4)-(3.5	NUM
ejde-79	316	26	)	)	PUNCT
ejde-79	316	27	are	be	AUX
ejde-79	316	28	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-79	316	29	to	to	PART
ejde-79	316	30	define	define	VERB
ejde-79	316	31	the	the	DET
ejde-79	316	32	primitive	primitive	ADJ
ejde-79	316	33	function	function	NOUN
ejde-79	316	34	p	p	NOUN
ejde-79	316	35	such	such	ADJ
ejde-79	316	36	that	that	SCONJ
ejde-79	316	37	p(p	p(p	NOUN
ejde-79	316	38	)	)	PUNCT
ejde-79	317	1	=	=	PUNCT
ejde-79	317	2	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	317	3	)	)	PUNCT
ejde-79	318	1	+	+	CCONJ
ejde-79	318	2	αp	αp	NOUN
ejde-79	318	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	318	4	p	p	PROPN
ejde-79	318	5	θ(s	θ(s	PROPN
ejde-79	318	6	)	)	PUNCT
ejde-79	318	7	ds	ds	NOUN
ejde-79	318	8	.	.	PUNCT
ejde-79	319	1	a	a	DET
ejde-79	319	2	direct	direct	ADJ
ejde-79	319	3	computation	computation	NOUN
ejde-79	319	4	gives	give	VERB
ejde-79	319	5	p	p	PRON
ejde-79	319	6	′(p	′(p	NOUN
ejde-79	319	7	)	)	PUNCT
ejde-79	320	1	=	=	SYM
ejde-79	320	2	θ′(p	θ′(p	PUNCT
ejde-79	320	3	)	)	PUNCT
ejde-79	321	1	+	+	NUM
ejde-79	321	2	αp	αp	NOUN
ejde-79	321	3	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	321	4	)	)	PUNCT
ejde-79	321	5	>	>	X
ejde-79	322	1	αp	αp	X
ejde-79	322	2	θ−	θ−	PROPN
ejde-79	322	3	>	>	X
ejde-79	322	4	0	0	NUM
ejde-79	322	5	,	,	PUNCT
ejde-79	322	6	indeed	indeed	ADV
ejde-79	322	7	by	by	ADP
ejde-79	322	8	previous	previous	ADJ
ejde-79	322	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	322	10	,	,	PUNCT
ejde-79	322	11	we	we	PRON
ejde-79	322	12	have	have	VERB
ejde-79	322	13	θ′(p	θ′(p	VERB
ejde-79	322	14	)	)	PUNCT
ejde-79	322	15	≥	≥	NOUN
ejde-79	322	16	0	0	NUM
ejde-79	322	17	and	and	CCONJ
ejde-79	322	18	θ(p	θ(p	NOUN
ejde-79	322	19	)	)	PUNCT
ejde-79	322	20	>	>	X
ejde-79	323	1	φs0	φs0	PROPN
ejde-79	323	2	.	.	PUNCT
ejde-79	324	1	since	since	SCONJ
ejde-79	324	2	θ	θ	PROPN
ejde-79	324	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	324	4	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-79	324	5	)	)	PUNCT
ejde-79	324	6	,	,	PUNCT
ejde-79	324	7	there	there	ADV
ejde-79	324	8	12	12	NUM
ejde-79	324	9	s.	s.	PROPN
ejde-79	324	10	al	al	PROPN
ejde-79	324	11	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	324	12	,	,	PUNCT
ejde-79	324	13	c.	c.	PROPN
ejde-79	324	14	rosier	rosier	ADV
ejde-79	324	15	,	,	PUNCT
ejde-79	324	16	m.	m.	NOUN
ejde-79	324	17	tsegmid	tsegmid	ADJ
ejde-79	324	18	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	324	19	exists	exist	VERB
ejde-79	324	20	θ′+	θ′+	NOUN
ejde-79	324	21	>	>	X
ejde-79	324	22	0	0	NUM
ejde-79	324	23	such	such	ADJ
ejde-79	324	24	that	that	SCONJ
ejde-79	324	25	0	0	NUM
ejde-79	324	26	≤	≤	NUM
ejde-79	324	27	θ′	θ′	NOUN
ejde-79	324	28	≤	≤	NUM
ejde-79	324	29	θ′+	θ′+	NOUN
ejde-79	324	30	on	on	ADP
ejde-79	324	31	the	the	DET
ejde-79	324	32	interval	interval	NOUN
ejde-79	324	33	[	[	X
ejde-79	324	34	pd	pd	X
ejde-79	324	35	,	,	PUNCT
ejde-79	324	36	ps	ps	NOUN
ejde-79	324	37	]	]	PUNCT
ejde-79	324	38	.	.	PUNCT
ejde-79	325	1	since	since	SCONJ
ejde-79	325	2	p	p	NOUN
ejde-79	325	3	is	be	AUX
ejde-79	325	4	a	a	DET
ejde-79	325	5	bijective	bijective	ADJ
ejde-79	325	6	application	application	NOUN
ejde-79	325	7	,	,	PUNCT
ejde-79	325	8	the	the	DET
ejde-79	325	9	existence	existence	NOUN
ejde-79	325	10	of	of	ADP
ejde-79	325	11	p	p	PRON
ejde-79	325	12	such	such	ADJ
ejde-79	325	13	that	that	SCONJ
ejde-79	325	14	p	p	NOUN
ejde-79	325	15	=	=	X
ejde-79	325	16	p(p	p(p	NOUN
ejde-79	325	17	)	)	PUNCT
ejde-79	325	18	is	be	AUX
ejde-79	325	19	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-79	325	20	to	to	ADP
ejde-79	325	21	the	the	DET
ejde-79	325	22	existence	existence	NOUN
ejde-79	325	23	of	of	ADP
ejde-79	325	24	p	p	NOUN
ejde-79	325	25	solution	solution	NOUN
ejde-79	325	26	of	of	ADP
ejde-79	325	27	the	the	DET
ejde-79	325	28	richards	richard	NOUN
ejde-79	325	29	problem	problem	NOUN
ejde-79	325	30	.	.	PUNCT
ejde-79	326	1	the	the	DET
ejde-79	326	2	transform	transform	NOUN
ejde-79	326	3	p	p	NOUN
ejde-79	326	4	of	of	ADP
ejde-79	326	5	eq	eq	PROPN
ejde-79	326	6	.	.	PUNCT
ejde-79	327	1	(	(	PUNCT
ejde-79	327	2	2.17	2.17	NUM
ejde-79	327	3	)	)	PUNCT
ejde-79	327	4	is	be	AUX
ejde-79	327	5	∂tp−	∂tp−	VERB
ejde-79	327	6	1	1	NUM
ejde-79	327	7	µ	µ	X
ejde-79	327	8	∇	∇	X
ejde-79	327	9	·	·	PUNCT
ejde-79	327	10	(	(	PUNCT
ejde-79	327	11	κ(p−1(p	κ(p−1(p	PROPN
ejde-79	327	12	)	)	PUNCT
ejde-79	327	13	)	)	PUNCT
ejde-79	327	14	(	(	PUNCT
ejde-79	328	1	θ′	θ′	X
ejde-79	328	2	+	+	NUM
ejde-79	328	3	αp	αp	NOUN
ejde-79	328	4	θ)(p−1(p	θ)(p−1(p	NOUN
ejde-79	328	5	)	)	PUNCT
ejde-79	328	6	)	)	PUNCT
ejde-79	328	7	k0∇p	k0∇p	PROPN
ejde-79	328	8	)	)	PUNCT
ejde-79	329	1	−	−	PROPN
ejde-79	329	2	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	329	3	g	g	PROPN
ejde-79	329	4	µ	µ	X
ejde-79	329	5	∇	∇	X
ejde-79	329	6	·	·	PUNCT
ejde-79	329	7	(	(	PUNCT
ejde-79	329	8	κ(p−1(p))k0	κ(p−1(p))k0	NOUN
ejde-79	329	9	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	329	10	)	)	PUNCT
ejde-79	329	11	=	=	SYM
ejde-79	330	1	0	0	X
ejde-79	330	2	.	.	PUNCT
ejde-79	330	3	to	to	PART
ejde-79	330	4	simplify	simplify	VERB
ejde-79	330	5	the	the	DET
ejde-79	330	6	presentation	presentation	NOUN
ejde-79	330	7	,	,	PUNCT
ejde-79	330	8	we	we	PRON
ejde-79	330	9	introduce	introduce	VERB
ejde-79	330	10	the	the	DET
ejde-79	330	11	notation	notation	NOUN
ejde-79	330	12	τ(p	τ(p	NOUN
ejde-79	330	13	)	)	PUNCT
ejde-79	330	14	=	=	SYM
ejde-79	330	15	1	1	NUM
ejde-79	330	16	µ	µ	X
ejde-79	330	17	κ(p−1(p	κ(p−1(p	NUM
ejde-79	330	18	)	)	PUNCT
ejde-79	330	19	)	)	PUNCT
ejde-79	330	20	(	(	PUNCT
ejde-79	330	21	θ′	θ′	X
ejde-79	330	22	+	+	NUM
ejde-79	330	23	αp	αp	NOUN
ejde-79	330	24	θ)(p−1(p	θ)(p−1(p	NOUN
ejde-79	330	25	)	)	PUNCT
ejde-79	330	26	)	)	PUNCT
ejde-79	330	27	.	.	PUNCT
ejde-79	331	1	note	note	VERB
ejde-79	331	2	that	that	SCONJ
ejde-79	331	3	,	,	PUNCT
ejde-79	331	4	from	from	ADP
ejde-79	331	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-79	331	6	(	(	PUNCT
ejde-79	331	7	3.4)-(3.5	3.4)-(3.5	NUM
ejde-79	331	8	)	)	PUNCT
ejde-79	331	9	,	,	PUNCT
ejde-79	331	10	there	there	PRON
ejde-79	331	11	exist	exist	VERB
ejde-79	331	12	two	two	NUM
ejde-79	331	13	positive	positive	ADJ
ejde-79	331	14	numbers	number	NOUN
ejde-79	331	15	τ−	τ−	PROPN
ejde-79	331	16	and	and	CCONJ
ejde-79	331	17	τ+	τ+	PUNCT
ejde-79	331	18	such	such	ADJ
ejde-79	331	19	that	that	SCONJ
ejde-79	331	20	0	0	NUM
ejde-79	331	21	<	<	X
ejde-79	331	22	τ−	τ−	PRON
ejde-79	331	23	:	:	PUNCT
ejde-79	331	24	=	=	SYM
ejde-79	331	25	κ−	κ−	PROPN
ejde-79	331	26	µ	µ	X
ejde-79	331	27	(	(	PUNCT
ejde-79	331	28	αp	αp	INTJ
ejde-79	331	29	θ+	θ+	X
ejde-79	331	30	+	+	CCONJ
ejde-79	331	31	θ′+	θ′+	NOUN
ejde-79	331	32	)	)	PUNCT
ejde-79	331	33	≤	≤	NOUN
ejde-79	331	34	τ(p	τ(p	NOUN
ejde-79	331	35	)	)	PUNCT
ejde-79	331	36	≤	≤	NOUN
ejde-79	331	37	τ+	τ+	PUNCT
ejde-79	331	38	:	:	PUNCT
ejde-79	331	39	=	=	SYM
ejde-79	331	40	κ+	κ+	NOUN
ejde-79	331	41	µαp	µαp	VERB
ejde-79	331	42	θ−	θ−	PROPN
ejde-79	331	43	.	.	PUNCT
ejde-79	332	1	(	(	PUNCT
ejde-79	332	2	3.6	3.6	NUM
ejde-79	332	3	)	)	PUNCT
ejde-79	332	4	let	let	VERB
ejde-79	332	5	l	l	NOUN
ejde-79	332	6	=	=	SYM
ejde-79	332	7	(	(	PUNCT
ejde-79	332	8	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	332	9	−	−	PROPN
ejde-79	332	10	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	332	11	)	)	PUNCT
ejde-79	332	12	be	be	VERB
ejde-79	332	13	the	the	DET
ejde-79	332	14	function	function	NOUN
ejde-79	332	15	(	(	PUNCT
ejde-79	332	16	space	space	NOUN
ejde-79	332	17	depending	depending	NOUN
ejde-79	332	18	)	)	PUNCT
ejde-79	332	19	denoting	denote	VERB
ejde-79	332	20	to	to	ADP
ejde-79	332	21	the	the	DET
ejde-79	332	22	total	total	ADJ
ejde-79	332	23	thickness	thickness	NOUN
ejde-79	332	24	of	of	ADP
ejde-79	332	25	the	the	DET
ejde-79	332	26	subsoil	subsoil	NOUN
ejde-79	332	27	.	.	PUNCT
ejde-79	333	1	we	we	PRON
ejde-79	333	2	introduce	introduce	VERB
ejde-79	333	3	the	the	DET
ejde-79	333	4	function	function	NOUN
ejde-79	333	5	tl	tl	PROPN
ejde-79	333	6	defined	define	VERB
ejde-79	333	7	by	by	ADP
ejde-79	333	8	tl(u	tl(u	PRON
ejde-79	333	9	)	)	PUNCT
ejde-79	333	10	=	=	SYM
ejde-79	333	11	√	√	NUM
ejde-79	333	12	u+	u+	NUM
ejde-79	333	13	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	333	14	∀u	∀u	NOUN
ejde-79	333	15	∈	∈	PROPN
ejde-79	333	16	[	[	X
ejde-79	333	17	δ2	δ2	ADJ
ejde-79	333	18	,	,	PUNCT
ejde-79	333	19	l2	l2	NOUN
ejde-79	333	20	]	]	PUNCT
ejde-79	333	21	,	,	PUNCT
ejde-79	333	22	which	which	PRON
ejde-79	333	23	is	be	AUX
ejde-79	333	24	extended	extend	VERB
ejde-79	333	25	continuously	continuously	ADV
ejde-79	333	26	and	and	CCONJ
ejde-79	333	27	constantly	constantly	ADV
ejde-79	333	28	outside	outside	ADV
ejde-79	333	29	[	[	X
ejde-79	333	30	δ2	δ2	ADJ
ejde-79	333	31	,	,	PUNCT
ejde-79	333	32	l2	l2	NOUN
ejde-79	333	33	]	]	PUNCT
ejde-79	333	34	.	.	PUNCT
ejde-79	334	1	remark	remark	PROPN
ejde-79	334	2	3.2	3.2	NUM
ejde-79	334	3	.	.	PUNCT
ejde-79	335	1	to	to	PART
ejde-79	335	2	extend	extend	VERB
ejde-79	335	3	the	the	DET
ejde-79	335	4	solution	solution	NOUN
ejde-79	335	5	p	p	PROPN
ejde-79	335	6	outside	outside	ADP
ejde-79	335	7	the	the	DET
ejde-79	335	8	time	time	NOUN
ejde-79	335	9	dependent	dependent	ADJ
ejde-79	335	10	domain	domain	NOUN
ejde-79	335	11	ωt	ωt	ADP
ejde-79	335	12	,	,	PUNCT
ejde-79	335	13	it	it	PRON
ejde-79	335	14	is	be	AUX
ejde-79	335	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-79	335	16	to	to	PART
ejde-79	335	17	impose	impose	VERB
ejde-79	335	18	on	on	ADP
ejde-79	335	19	the	the	DET
ejde-79	335	20	function	function	NOUN
ejde-79	335	21	h	h	NOUN
ejde-79	335	22	to	to	PART
ejde-79	335	23	be	be	AUX
ejde-79	335	24	less	less	ADJ
ejde-79	335	25	than	than	ADP
ejde-79	335	26	or	or	CCONJ
ejde-79	335	27	equal	equal	ADJ
ejde-79	335	28	to	to	ADP
ejde-79	335	29	a	a	DET
ejde-79	335	30	quantity	quantity	NOUN
ejde-79	335	31	strictly	strictly	ADV
ejde-79	335	32	greater	great	ADJ
ejde-79	335	33	than	than	ADP
ejde-79	335	34	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	335	35	.	.	PUNCT
ejde-79	336	1	this	this	PRON
ejde-79	336	2	is	be	AUX
ejde-79	336	3	the	the	DET
ejde-79	336	4	reason	reason	NOUN
ejde-79	336	5	why	why	SCONJ
ejde-79	336	6	the	the	DET
ejde-79	336	7	small	small	ADJ
ejde-79	336	8	parameter	parameter	PROPN
ejde-79	336	9	δ	δ	PROPN
ejde-79	336	10	is	be	AUX
ejde-79	336	11	introduced	introduce	VERB
ejde-79	336	12	.	.	PUNCT
ejde-79	337	1	setting	set	VERB
ejde-79	337	2	u	u	NOUN
ejde-79	337	3	=	=	PUNCT
ejde-79	337	4	(	(	PUNCT
ejde-79	337	5	h−	h−	PROPN
ejde-79	337	6	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	337	7	)	)	PUNCT
ejde-79	337	8	2	2	NUM
ejde-79	337	9	,	,	PUNCT
ejde-79	337	10	equation	equation	NOUN
ejde-79	337	11	(	(	PUNCT
ejde-79	337	12	2.24	2.24	NUM
ejde-79	337	13	)	)	PUNCT
ejde-79	337	14	becomes	become	VERB
ejde-79	337	15	s0	s0	PROPN
ejde-79	337	16	2	2	NUM
ejde-79	337	17	∂tu−	∂tu−	NOUN
ejde-79	337	18	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	337	19	2	2	NUM
ejde-79	337	20	∇′	∇′	NOUN
ejde-79	337	21	·	·	PUNCT
ejde-79	337	22	(	(	PUNCT
ejde-79	337	23	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	337	24	)	)	PUNCT
ejde-79	337	25	=	=	SYM
ejde-79	338	1	−	−	PROPN
ejde-79	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	338	3	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	338	4	)	)	PUNCT
ejde-79	338	5	tl(u(t	tl(u(t	NOUN
ejde-79	338	6	,	,	PUNCT
ejde-79	338	7	x	x	NOUN
ejde-79	338	8	)	)	PUNCT
ejde-79	338	9	)	)	PUNCT
ejde-79	339	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	339	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	339	3	dz	dz	PROPN
ejde-79	339	4	.	.	PUNCT
ejde-79	340	1	(	(	PUNCT
ejde-79	340	2	3.7	3.7	NUM
ejde-79	340	3	)	)	PUNCT
ejde-79	340	4	definition	definition	NOUN
ejde-79	340	5	.	.	PUNCT
ejde-79	341	1	the	the	DET
ejde-79	341	2	definition	definition	NOUN
ejde-79	341	3	of	of	ADP
ejde-79	341	4	the	the	DET
ejde-79	341	5	depth	depth	NOUN
ejde-79	341	6	h	h	NOUN
ejde-79	341	7	is	be	AUX
ejde-79	341	8	derived	derive	VERB
ejde-79	341	9	from	from	ADP
ejde-79	341	10	the	the	DET
ejde-79	341	11	construction	construction	NOUN
ejde-79	341	12	of	of	ADP
ejde-79	341	13	u.	u.	PROPN
ejde-79	341	14	namely	namely	ADV
ejde-79	341	15	,	,	PUNCT
ejde-79	341	16	for	for	ADP
ejde-79	341	17	u	u	PRON
ejde-79	341	18	given	give	VERB
ejde-79	341	19	by	by	ADP
ejde-79	341	20	(	(	PUNCT
ejde-79	341	21	3.7	3.7	NUM
ejde-79	341	22	)	)	PUNCT
ejde-79	341	23	,	,	PUNCT
ejde-79	341	24	we	we	PRON
ejde-79	341	25	set	set	VERB
ejde-79	341	26	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	341	27	,	,	PUNCT
ejde-79	341	28	x	x	NOUN
ejde-79	341	29	)	)	PUNCT
ejde-79	341	30	:	:	PUNCT
ejde-79	342	1	=	=	NOUN
ejde-79	342	2	tl(u	tl(u	NOUN
ejde-79	342	3	)	)	PUNCT
ejde-79	342	4	.	.	PUNCT
ejde-79	343	1	(	(	PUNCT
ejde-79	343	2	3.8	3.8	NUM
ejde-79	343	3	)	)	PUNCT
ejde-79	343	4	remark	remark	NOUN
ejde-79	343	5	3.3	3.3	NUM
ejde-79	343	6	.	.	PUNCT
ejde-79	344	1	this	this	DET
ejde-79	344	2	definition	definition	NOUN
ejde-79	344	3	of	of	ADP
ejde-79	344	4	h	h	NOUN
ejde-79	344	5	allows	allow	VERB
ejde-79	344	6	to	to	PART
ejde-79	344	7	define	define	VERB
ejde-79	344	8	the	the	DET
ejde-79	344	9	integration	integration	NOUN
ejde-79	344	10	domain	domain	NOUN
ejde-79	344	11	ωt	ωt	ADP
ejde-79	344	12	(	(	PUNCT
ejde-79	344	13	and	and	CCONJ
ejde-79	344	14	thus	thus	ADV
ejde-79	344	15	the	the	DET
ejde-79	344	16	interface	interface	NOUN
ejde-79	344	17	γt	γt	NOUN
ejde-79	344	18	)	)	PUNCT
ejde-79	344	19	in	in	ADP
ejde-79	344	20	the	the	DET
ejde-79	344	21	system	system	NOUN
ejde-79	344	22	(	(	PUNCT
ejde-79	344	23	3.11)-(3.13	3.11)-(3.13	NUM
ejde-79	344	24	)	)	PUNCT
ejde-79	344	25	.	.	PUNCT
ejde-79	345	1	we	we	PRON
ejde-79	345	2	emphasize	emphasize	VERB
ejde-79	345	3	that	that	SCONJ
ejde-79	345	4	by	by	ADP
ejde-79	345	5	definition	definition	NOUN
ejde-79	345	6	,	,	PUNCT
ejde-79	345	7	h	h	NOUN
ejde-79	345	8	always	always	ADV
ejde-79	345	9	remains	remain	VERB
ejde-79	345	10	in	in	ADP
ejde-79	345	11	the	the	DET
ejde-79	345	12	interval	interval	NOUN
ejde-79	345	13	[	[	X
ejde-79	345	14	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	345	15	+	+	CCONJ
ejde-79	345	16	δ	δ	PROPN
ejde-79	345	17	,	,	PUNCT
ejde-79	345	18	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	345	19	]	]	PUNCT
ejde-79	345	20	.	.	PUNCT
ejde-79	346	1	we	we	PRON
ejde-79	346	2	are	be	AUX
ejde-79	346	3	led	lead	VERB
ejde-79	346	4	to	to	PART
ejde-79	346	5	consider	consider	VERB
ejde-79	346	6	the	the	DET
ejde-79	346	7	new	new	ADJ
ejde-79	346	8	problem	problem	NOUN
ejde-79	346	9	in	in	ADP
ejde-79	346	10	(	(	PUNCT
ejde-79	346	11	u	u	NOUN
ejde-79	346	12	,	,	PUNCT
ejde-79	346	13	p	p	NOUN
ejde-79	346	14	)	)	PUNCT
ejde-79	346	15	completed	complete	VERB
ejde-79	346	16	by	by	ADP
ejde-79	346	17	the	the	DET
ejde-79	346	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	346	19	and	and	CCONJ
ejde-79	346	20	initial	initial	ADJ
ejde-79	346	21	conditions	condition	NOUN
ejde-79	346	22	:	:	PUNCT
ejde-79	346	23	s0	s0	NOUN
ejde-79	346	24	2	2	NUM
ejde-79	346	25	∂tu−	∂tu−	NOUN
ejde-79	346	26	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	346	27	2	2	NUM
ejde-79	346	28	∇′	∇′	NOUN
ejde-79	346	29	·	·	PUNCT
ejde-79	346	30	(	(	PUNCT
ejde-79	346	31	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	346	32	)	)	PUNCT
ejde-79	346	33	=	=	SYM
ejde-79	347	1	−	−	PROPN
ejde-79	347	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	347	3	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	347	4	)	)	PUNCT
ejde-79	347	5	tl(u(t	tl(u(t	NOUN
ejde-79	347	6	,	,	PUNCT
ejde-79	347	7	x	x	NOUN
ejde-79	347	8	)	)	PUNCT
ejde-79	347	9	)	)	PUNCT
ejde-79	348	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	348	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	348	3	dz	dz	PROPN
ejde-79	348	4	in	in	ADP
ejde-79	348	5	(	(	PUNCT
ejde-79	348	6	0	0	NUM
ejde-79	348	7	,	,	PUNCT
ejde-79	348	8	t	t	NOUN
ejde-79	348	9	)	)	PUNCT
ejde-79	348	10	×	×	PROPN
ejde-79	348	11	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	348	12	,	,	PUNCT
ejde-79	348	13	(	(	PUNCT
ejde-79	348	14	3.9	3.9	NUM
ejde-79	348	15	)	)	PUNCT
ejde-79	348	16	∇u	∇u	NOUN
ejde-79	348	17	·	·	PUNCT
ejde-79	348	18	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	348	19	=	=	SYM
ejde-79	348	20	0	0	NUM
ejde-79	348	21	on	on	ADP
ejde-79	348	22	(	(	PUNCT
ejde-79	348	23	0	0	NUM
ejde-79	348	24	,	,	PUNCT
ejde-79	348	25	t	t	NOUN
ejde-79	348	26	)	)	PUNCT
ejde-79	348	27	×	×	PROPN
ejde-79	348	28	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	348	29	,	,	PUNCT
ejde-79	348	30	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	348	31	,	,	PUNCT
ejde-79	348	32	x	x	NOUN
ejde-79	348	33	)	)	PUNCT
ejde-79	348	34	=	=	SYM
ejde-79	348	35	(	(	PUNCT
ejde-79	348	36	h0(x)−	h0(x)−	X
ejde-79	348	37	hbot(x))2	hbot(x))2	NOUN
ejde-79	348	38	in	in	ADP
ejde-79	348	39	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	348	40	,	,	PUNCT
ejde-79	348	41	(	(	PUNCT
ejde-79	348	42	3.10	3.10	NUM
ejde-79	348	43	)	)	PUNCT
ejde-79	348	44	∂tp−∇	∂tp−∇	NOUN
ejde-79	348	45	·	·	PUNCT
ejde-79	348	46	(	(	PUNCT
ejde-79	348	47	τ(p)k0∇p	τ(p)k0∇p	NUM
ejde-79	348	48	)	)	PUNCT
ejde-79	348	49	−	−	PROPN
ejde-79	349	1	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	349	2	g	g	PROPN
ejde-79	349	3	µ	µ	X
ejde-79	349	4	∇	∇	X
ejde-79	349	5	·	·	PUNCT
ejde-79	349	6	(	(	PUNCT
ejde-79	349	7	κ(p−1(p))k0	κ(p−1(p))k0	NOUN
ejde-79	349	8	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	349	9	)	)	PUNCT
ejde-79	350	1	=	=	SYM
ejde-79	350	2	0	0	NUM
ejde-79	351	1	in	in	ADP
ejde-79	351	2	ot	ot	INTJ
ejde-79	351	3	,	,	PUNCT
ejde-79	351	4	(	(	PUNCT
ejde-79	351	5	3.11	3.11	NUM
ejde-79	351	6	)	)	PUNCT
ejde-79	351	7	p	p	X
ejde-79	351	8	∣∣	∣∣	NUM
ejde-79	351	9	γt	γt	NOUN
ejde-79	351	10	=	=	SYM
ejde-79	351	11	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	351	12	)	)	PUNCT
ejde-79	351	13	in	in	ADP
ejde-79	351	14	(	(	PUNCT
ejde-79	351	15	0	0	NUM
ejde-79	351	16	,	,	PUNCT
ejde-79	351	17	t	t	PROPN
ejde-79	351	18	)	)	PUNCT
ejde-79	351	19	,	,	PUNCT
ejde-79	351	20	∇	∇	X
ejde-79	351	21	(	(	PUNCT
ejde-79	351	22	p−1(p	p−1(p	PROPN
ejde-79	351	23	)	)	PUNCT
ejde-79	351	24	+	+	CCONJ
ejde-79	351	25	ρ0gz	ρ0gz	X
ejde-79	351	26	)	)	PUNCT
ejde-79	351	27	·	·	PUNCT
ejde-79	352	1	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	353	1	=	=	SYM
ejde-79	353	2	0	0	NUM
ejde-79	353	3	on	on	ADP
ejde-79	353	4	(	(	PUNCT
ejde-79	353	5	0	0	NUM
ejde-79	353	6	,	,	PUNCT
ejde-79	353	7	t	t	NOUN
ejde-79	353	8	)	)	PUNCT
ejde-79	353	9	×	×	NOUN
ejde-79	353	10	(	(	PUNCT
ejde-79	353	11	γsoil	γsoil	NOUN
ejde-79	353	12	∪	∪	NOUN
ejde-79	353	13	γver	γver	PROPN
ejde-79	353	14	)	)	PUNCT
ejde-79	353	15	,	,	PUNCT
ejde-79	353	16	(	(	PUNCT
ejde-79	353	17	3.12	3.12	NUM
ejde-79	353	18	)	)	PUNCT
ejde-79	353	19	p(0	p(0	PROPN
ejde-79	353	20	,	,	PUNCT
ejde-79	353	21	x	x	NOUN
ejde-79	353	22	,	,	PUNCT
ejde-79	353	23	z	z	NOUN
ejde-79	353	24	)	)	PUNCT
ejde-79	353	25	=	=	SYM
ejde-79	353	26	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	353	27	,	,	PUNCT
ejde-79	353	28	z	z	NOUN
ejde-79	353	29	)	)	PUNCT
ejde-79	353	30	in	in	ADP
ejde-79	353	31	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	353	32	.	.	PUNCT
ejde-79	354	1	(	(	PUNCT
ejde-79	354	2	3.13	3.13	NUM
ejde-79	354	3	)	)	PUNCT
ejde-79	354	4	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	354	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	354	6	-	-	PUNCT
ejde-79	354	7	richards	richard	NOUN
ejde-79	354	8	model	model	NOUN
ejde-79	354	9	13	13	NUM
ejde-79	354	10	remark	remark	NOUN
ejde-79	354	11	3.4	3.4	NUM
ejde-79	354	12	.	.	PUNCT
ejde-79	355	1	let	let	VERB
ejde-79	355	2	p	p	PROPN
ejde-79	355	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	355	4	w	w	X
ejde-79	355	5	(	(	PUNCT
ejde-79	355	6	0	0	NUM
ejde-79	355	7	,	,	PUNCT
ejde-79	355	8	t	t	PROPN
ejde-79	355	9	;	;	PUNCT
ejde-79	355	10	ω	ω	X
ejde-79	355	11	)	)	PUNCT
ejde-79	355	12	such	such	ADJ
ejde-79	356	1	that	that	SCONJ
ejde-79	356	2	p	p	X
ejde-79	356	3	=	=	NOUN
ejde-79	356	4	0	0	NUM
ejde-79	356	5	in	in	ADP
ejde-79	356	6	oct	oct	PROPN
ejde-79	356	7	.	.	PUNCT
ejde-79	357	1	we	we	PRON
ejde-79	357	2	need	need	VERB
ejde-79	357	3	to	to	PART
ejde-79	357	4	precise	precise	VERB
ejde-79	357	5	the	the	DET
ejde-79	357	6	meaning	meaning	NOUN
ejde-79	357	7	of	of	ADP
ejde-79	357	8	the	the	DET
ejde-79	357	9	term	term	NOUN
ejde-79	357	10	∫	∫	PROPN
ejde-79	357	11	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	357	12	)	)	PUNCT
ejde-79	357	13	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	357	14	,	,	PUNCT
ejde-79	357	15	x	x	X
ejde-79	357	16	)	)	PUNCT
ejde-79	357	17	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	357	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	357	19	dz	dz	PROPN
ejde-79	357	20	(	(	PUNCT
ejde-79	357	21	h	h	NOUN
ejde-79	357	22	=	=	SYM
ejde-79	357	23	tl(u(t	tl(u(t	PROPN
ejde-79	357	24	,	,	PUNCT
ejde-79	357	25	x))):∫	x))):∫	PROPN
ejde-79	357	26	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	357	27	)	)	PUNCT
ejde-79	357	28	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	357	29	,	,	PUNCT
ejde-79	357	30	x	x	X
ejde-79	357	31	)	)	PUNCT
ejde-79	357	32	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	357	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	357	34	dz	dz	PROPN
ejde-79	357	35	=	=	SYM
ejde-79	357	36	∫	∫	PROPN
ejde-79	357	37	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	357	38	)	)	PUNCT
ejde-79	357	39	hbot(x	hbot(x	PROPN
ejde-79	357	40	)	)	PUNCT
ejde-79	357	41	χz≥h(t	χz≥h(t	PROPN
ejde-79	357	42	,	,	PUNCT
ejde-79	357	43	x	x	PRON
ejde-79	357	44	)	)	PUNCT
ejde-79	357	45	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	357	46	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	357	47	dz	dz	PROPN
ejde-79	357	48	is	be	AUX
ejde-79	357	49	the	the	DET
ejde-79	357	50	function	function	NOUN
ejde-79	357	51	of	of	ADP
ejde-79	357	52	(	(	PUNCT
ejde-79	357	53	h1(ωx))′	h1(ωx))′	X
ejde-79	358	1	such	such	ADJ
ejde-79	358	2	that	that	SCONJ
ejde-79	358	3	∀v	∀v	PROPN
ejde-79	358	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	358	5	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	358	6	)	)	PUNCT
ejde-79	358	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	358	8	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-79	358	9	)	)	PUNCT
ejde-79	358	10	,	,	PUNCT
ejde-79	358	11	for	for	ADP
ejde-79	358	12	η0	η0	NOUN
ejde-79	358	13	>	>	X
ejde-79	358	14	0	0	PUNCT
ejde-79	358	15	small	small	ADJ
ejde-79	358	16	enough	enough	ADV
ejde-79	358	17	〈	〈	PROPN
ejde-79	358	18	∫	∫	PROPN
ejde-79	358	19	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	358	20	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	358	21	,	,	PUNCT
ejde-79	358	22	x	x	X
ejde-79	358	23	)	)	PUNCT
ejde-79	358	24	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	358	25	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	358	26	dz	dz	PROPN
ejde-79	358	27	,	,	PUNCT
ejde-79	358	28	v	v	NUM
ejde-79	358	29	〉	〉	NOUN
ejde-79	358	30	h1(ωx)′,h1(ωx	h1(ωx)′,h1(ωx	X
ejde-79	358	31	)	)	PUNCT
ejde-79	358	32	=	=	PUNCT
ejde-79	358	33	〈	〈	PROPN
ejde-79	358	34	∫	∫	PROPN
ejde-79	358	35	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	358	36	hbot	hbot	PROPN
ejde-79	358	37	ρη0	ρη0	PROPN
ejde-79	358	38	∗	∗	NOUN
ejde-79	358	39	χ{z≥(hbot+δ/2	χ{z≥(hbot+δ/2	NOUN
ejde-79	358	40	)	)	PUNCT
ejde-79	358	41	}	}	PUNCT
ejde-79	359	1	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	359	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	359	3	dz	dz	PROPN
ejde-79	359	4	,	,	PUNCT
ejde-79	359	5	v	v	NUM
ejde-79	359	6	〉	〉	NOUN
ejde-79	359	7	h1(ωx)′,h1(ωx	h1(ωx)′,h1(ωx	X
ejde-79	359	8	)	)	PUNCT
ejde-79	359	9	=	=	PUNCT
ejde-79	360	1	〈	〈	PROPN
ejde-79	360	2	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	360	3	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	360	4	,	,	PUNCT
ejde-79	360	5	ρη0	ρη0	ADJ
ejde-79	360	6	∗	∗	NOUN
ejde-79	360	7	χ{z≥(hbot+δ/2	χ{z≥(hbot+δ/2	NOUN
ejde-79	360	8	)	)	PUNCT
ejde-79	360	9	}	}	PUNCT
ejde-79	360	10	v︸	v︸	VERB
ejde-79	360	11	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-79	360	12	︸	︸	PRON
ejde-79	360	13	∈v	∈v	PROPN
ejde-79	360	14	(	(	PUNCT
ejde-79	360	15	ω	ω	NOUN
ejde-79	360	16	)	)	PUNCT
ejde-79	360	17	〉	〉	NOUN
ejde-79	360	18	v	v	ADP
ejde-79	360	19	′(ω),v	′(ω),v	PROPN
ejde-79	360	20	(	(	PUNCT
ejde-79	360	21	ω	ω	NOUN
ejde-79	360	22	)	)	PUNCT
ejde-79	360	23	,	,	PUNCT
ejde-79	361	1	where	where	SCONJ
ejde-79	361	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	361	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	361	4	c∞(r	c∞(r	NOUN
ejde-79	361	5	)	)	PUNCT
ejde-79	361	6	,	,	PUNCT
ejde-79	361	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-79	361	8	≥	≥	NOUN
ejde-79	361	9	0	0	NUM
ejde-79	361	10	,	,	PUNCT
ejde-79	361	11	with	with	ADP
ejde-79	361	12	support	support	NOUN
ejde-79	361	13	in	in	ADP
ejde-79	361	14	the	the	DET
ejde-79	361	15	unit	unit	NOUN
ejde-79	361	16	ball	ball	NOUN
ejde-79	361	17	such	such	ADJ
ejde-79	361	18	that	that	DET
ejde-79	361	19	∫	∫	PROPN
ejde-79	361	20	r	r	NOUN
ejde-79	361	21	ρ(z)dz	ρ(z)dz	PROPN
ejde-79	361	22	=	=	NOUN
ejde-79	361	23	1	1	NUM
ejde-79	361	24	.	.	X
ejde-79	361	25	we	we	PRON
ejde-79	361	26	set	set	VERB
ejde-79	361	27	ρη0	ρη0	NOUN
ejde-79	361	28	(	(	PUNCT
ejde-79	361	29	z	z	NOUN
ejde-79	361	30	)	)	PUNCT
ejde-79	361	31	=	=	PUNCT
ejde-79	361	32	ρ(z	ρ(z	NOUN
ejde-79	361	33	/	/	SYM
ejde-79	361	34	η0)/η0	η0)/η0	NOUN
ejde-79	361	35	,	,	PUNCT
ejde-79	361	36	η0	η0	NOUN
ejde-79	361	37	is	be	AUX
ejde-79	361	38	chosen	choose	VERB
ejde-79	361	39	such	such	ADJ
ejde-79	361	40	that	that	SCONJ
ejde-79	361	41	supp(ρη0	supp(ρη0	ADJ
ejde-79	361	42	∗	∗	NOUN
ejde-79	361	43	χ{z≥(hbot+δ/2	χ{z≥(hbot+δ/2	NOUN
ejde-79	361	44	)	)	PUNCT
ejde-79	361	45	}	}	PUNCT
ejde-79	361	46	)	)	PUNCT
ejde-79	362	1	⊂	⊂	PRON
ejde-79	362	2	{	{	PUNCT
ejde-79	362	3	z	z	X
ejde-79	362	4	,	,	PUNCT
ejde-79	362	5	z	z	NOUN
ejde-79	362	6	≥	≥	PROPN
ejde-79	362	7	(	(	PUNCT
ejde-79	362	8	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	362	9	+	+	CCONJ
ejde-79	362	10	δ/4	δ/4	NUM
ejde-79	362	11	)	)	PUNCT
ejde-79	362	12	}	}	PUNCT
ejde-79	362	13	and	and	CCONJ
ejde-79	362	14	ρη0	ρη0	ADJ
ejde-79	362	15	∗	∗	NOUN
ejde-79	362	16	χ{z≥(hbot+δ/2	χ{z≥(hbot+δ/2	NOUN
ejde-79	362	17	)	)	PUNCT
ejde-79	362	18	}	}	PUNCT
ejde-79	362	19	=	=	SYM
ejde-79	362	20	1	1	NUM
ejde-79	362	21	if	if	SCONJ
ejde-79	362	22	z	z	PROPN
ejde-79	362	23	≥	≥	X
ejde-79	362	24	(	(	PUNCT
ejde-79	362	25	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	362	26	+	+	ADJ
ejde-79	362	27	3δ/4	3δ/4	NUM
ejde-79	362	28	)	)	PUNCT
ejde-79	362	29	.	.	PUNCT
ejde-79	363	1	the	the	DET
ejde-79	363	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	363	3	condition	condition	NOUN
ejde-79	363	4	satisfied	satisfy	VERB
ejde-79	363	5	by	by	ADP
ejde-79	363	6	the	the	DET
ejde-79	363	7	unknown	unknown	ADJ
ejde-79	363	8	p	p	NOUN
ejde-79	363	9	at	at	ADP
ejde-79	363	10	the	the	DET
ejde-79	363	11	interface	interface	NOUN
ejde-79	363	12	γt	γt	NOUN
ejde-79	363	13	is	be	AUX
ejde-79	363	14	then	then	ADV
ejde-79	363	15	reduced	reduce	VERB
ejde-79	363	16	to	to	ADP
ejde-79	363	17	a	a	DET
ejde-79	363	18	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-79	363	19	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-79	363	20	boundary	boundary	NOUN
ejde-79	363	21	condition	condition	NOUN
ejde-79	363	22	.	.	PUNCT
ejde-79	364	1	we	we	PRON
ejde-79	364	2	set	set	VERB
ejde-79	364	3	p̄	p̄	PROPN
ejde-79	365	1	=	=	PROPN
ejde-79	366	1	p	p	X
ejde-79	366	2	−	−	PROPN
ejde-79	366	3	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	366	4	)	)	PUNCT
ejde-79	366	5	.	.	PUNCT
ejde-79	367	1	since	since	SCONJ
ejde-79	367	2	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	367	3	)	)	PUNCT
ejde-79	367	4	is	be	AUX
ejde-79	367	5	a	a	DET
ejde-79	367	6	constant	constant	ADJ
ejde-79	367	7	,	,	PUNCT
ejde-79	367	8	the	the	DET
ejde-79	367	9	previous	previous	ADJ
ejde-79	367	10	system	system	NOUN
ejde-79	367	11	becomes	become	VERB
ejde-79	367	12	∂tp̄−∇	∂tp̄−∇	PROPN
ejde-79	367	13	·	·	PUNCT
ejde-79	367	14	(	(	PUNCT
ejde-79	367	15	τ̄(p̄))k0∇p̄	τ̄(p̄))k0∇p̄	PROPN
ejde-79	367	16	)	)	PUNCT
ejde-79	368	1	−	−	PROPN
ejde-79	368	2	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	368	3	g	g	PROPN
ejde-79	368	4	µ	µ	X
ejde-79	368	5	∇	∇	X
ejde-79	368	6	·	·	PUNCT
ejde-79	368	7	(	(	PUNCT
ejde-79	368	8	κ̄(p̄)k0	κ̄(p̄)k0	ADP
ejde-79	368	9	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	368	10	)	)	PUNCT
ejde-79	368	11	=	=	PUNCT
ejde-79	369	1	q	q	NOUN
ejde-79	369	2	in	in	ADP
ejde-79	369	3	ot	ot	INTJ
ejde-79	369	4	,	,	PUNCT
ejde-79	369	5	p̄	p̄	X
ejde-79	369	6	∣∣	∣∣	X
ejde-79	369	7	γt	γt	X
ejde-79	369	8	=	=	NOUN
ejde-79	369	9	0	0	NUM
ejde-79	369	10	in	in	ADP
ejde-79	369	11	(	(	PUNCT
ejde-79	369	12	0	0	NUM
ejde-79	369	13	,	,	PUNCT
ejde-79	369	14	t	t	PROPN
ejde-79	369	15	)	)	PUNCT
ejde-79	369	16	,	,	PUNCT
ejde-79	369	17	∇	∇	X
ejde-79	369	18	(	(	PUNCT
ejde-79	369	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-79	369	20	(	(	PUNCT
ejde-79	369	21	p̄+	p̄+	NUM
ejde-79	369	22	p(ps	p(ps	PROPN
ejde-79	369	23	)	)	PUNCT
ejde-79	369	24	)	)	PUNCT
ejde-79	370	1	+	+	CCONJ
ejde-79	370	2	ρ0gz	ρ0gz	X
ejde-79	370	3	)	)	PUNCT
ejde-79	370	4	·	·	PUNCT
ejde-79	370	5	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	371	1	=	=	SYM
ejde-79	371	2	0	0	NUM
ejde-79	371	3	on	on	ADP
ejde-79	371	4	(	(	PUNCT
ejde-79	371	5	0	0	NUM
ejde-79	371	6	,	,	PUNCT
ejde-79	371	7	t	t	NOUN
ejde-79	371	8	)	)	PUNCT
ejde-79	371	9	×	×	NOUN
ejde-79	371	10	(	(	PUNCT
ejde-79	371	11	γsoil	γsoil	NOUN
ejde-79	371	12	∪	∪	NOUN
ejde-79	371	13	γver	γver	PROPN
ejde-79	371	14	)	)	PUNCT
ejde-79	371	15	,	,	PUNCT
ejde-79	371	16	p̄(0	p̄(0	NOUN
ejde-79	371	17	,	,	PUNCT
ejde-79	371	18	x	x	NOUN
ejde-79	371	19	,	,	PUNCT
ejde-79	371	20	z	z	NOUN
ejde-79	371	21	)	)	PUNCT
ejde-79	371	22	=	=	SYM
ejde-79	371	23	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	371	24	,	,	PUNCT
ejde-79	371	25	z)−	z)−	PROPN
ejde-79	371	26	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	371	27	)	)	PUNCT
ejde-79	371	28	in	in	ADP
ejde-79	371	29	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	371	30	,	,	PUNCT
ejde-79	371	31	where	where	SCONJ
ejde-79	371	32	τ̄(p̄	τ̄(p̄	NOUN
ejde-79	371	33	)	)	PUNCT
ejde-79	372	1	=	=	SYM
ejde-79	372	2	τ	τ	PROPN
ejde-79	372	3	(	(	PUNCT
ejde-79	372	4	p̄	p̄	NOUN
ejde-79	372	5	+	+	CCONJ
ejde-79	372	6	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	372	7	)	)	PUNCT
ejde-79	372	8	)	)	PUNCT
ejde-79	372	9	and	and	CCONJ
ejde-79	372	10	κ̄(p̄	κ̄(p̄	NOUN
ejde-79	372	11	)	)	PUNCT
ejde-79	373	1	=	=	SYM
ejde-79	373	2	κop−1	κop−1	PROPN
ejde-79	373	3	(	(	PUNCT
ejde-79	373	4	p̄	p̄	PROPN
ejde-79	373	5	+	+	CCONJ
ejde-79	373	6	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	373	7	)	)	PUNCT
ejde-79	373	8	)	)	PUNCT
ejde-79	373	9	.	.	PUNCT
ejde-79	374	1	we	we	PRON
ejde-79	374	2	remark	remark	VERB
ejde-79	374	3	,	,	PUNCT
ejde-79	374	4	that	that	SCONJ
ejde-79	374	5	just	just	ADV
ejde-79	374	6	renaming	rename	VERB
ejde-79	374	7	functions	function	NOUN
ejde-79	374	8	τ	τ	PROPN
ejde-79	374	9	and	and	CCONJ
ejde-79	374	10	κ	κ	NOUN
ejde-79	374	11	,	,	PUNCT
ejde-79	374	12	we	we	PRON
ejde-79	374	13	come	come	VERB
ejde-79	374	14	back	back	ADV
ejde-79	374	15	to	to	ADP
ejde-79	374	16	the	the	DET
ejde-79	374	17	case	case	NOUN
ejde-79	374	18	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	374	19	)	)	PUNCT
ejde-79	374	20	=	=	SYM
ejde-79	374	21	0	0	NUM
ejde-79	374	22	on	on	ADP
ejde-79	374	23	γt	γt	PROPN
ejde-79	374	24	.	.	PUNCT
ejde-79	375	1	so	so	ADV
ejde-79	375	2	,	,	PUNCT
ejde-79	375	3	from	from	ADP
ejde-79	375	4	now	now	ADV
ejde-79	375	5	,	,	PUNCT
ejde-79	375	6	we	we	PRON
ejde-79	375	7	omit	omit	VERB
ejde-79	375	8	the	the	DET
ejde-79	375	9	subscript	subscript	NOUN
ejde-79	375	10	”	"	PUNCT
ejde-79	375	11	̄.	̄.	PROPN
ejde-79	375	12	”	"	PUNCT
ejde-79	375	13	in	in	ADP
ejde-79	375	14	the	the	DET
ejde-79	375	15	previous	previous	ADJ
ejde-79	375	16	system	system	NOUN
ejde-79	375	17	and	and	CCONJ
ejde-79	375	18	we	we	PRON
ejde-79	375	19	consider	consider	VERB
ejde-79	375	20	the	the	DET
ejde-79	375	21	system	system	NOUN
ejde-79	375	22	(	(	PUNCT
ejde-79	375	23	3.11)-(3.13	3.11)-(3.13	NUM
ejde-79	375	24	)	)	PUNCT
ejde-79	375	25	with	with	ADP
ejde-79	375	26	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	375	27	)	)	PUNCT
ejde-79	375	28	=	=	SYM
ejde-79	376	1	0	0	X
ejde-79	376	2	.	.	PUNCT
ejde-79	377	1	the	the	DET
ejde-79	377	2	method	method	NOUN
ejde-79	377	3	of	of	ADP
ejde-79	377	4	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	377	5	domains	domain	NOUN
ejde-79	377	6	introduced	introduce	VERB
ejde-79	377	7	in	in	ADP
ejde-79	377	8	[	[	X
ejde-79	377	9	25	25	NUM
ejde-79	377	10	]	]	PUNCT
ejde-79	377	11	is	be	AUX
ejde-79	377	12	used	use	VERB
ejde-79	377	13	.	.	PUNCT
ejde-79	378	1	to	to	ADP
ejde-79	378	2	this	this	DET
ejde-79	378	3	end	end	NOUN
ejde-79	378	4	,	,	PUNCT
ejde-79	378	5	the	the	DET
ejde-79	378	6	function	function	NOUN
ejde-79	378	7	p	p	NOUN
ejde-79	378	8	is	be	AUX
ejde-79	378	9	extended	extend	VERB
ejde-79	378	10	by	by	ADP
ejde-79	378	11	zero	zero	NUM
ejde-79	378	12	outside	outside	ADP
ejde-79	378	13	the	the	DET
ejde-79	378	14	variable	variable	ADJ
ejde-79	378	15	domain	domain	NOUN
ejde-79	378	16	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	378	17	.	.	PUNCT
ejde-79	379	1	so	so	ADV
ejde-79	379	2	,	,	PUNCT
ejde-79	379	3	we	we	PRON
ejde-79	379	4	consider	consider	VERB
ejde-79	379	5	the	the	DET
ejde-79	379	6	following	follow	VERB
ejde-79	379	7	definition	definition	NOUN
ejde-79	379	8	of	of	ADP
ejde-79	379	9	weak	weak	ADJ
ejde-79	379	10	solution	solution	NOUN
ejde-79	379	11	associated	associate	VERB
ejde-79	379	12	with	with	ADP
ejde-79	379	13	system	system	NOUN
ejde-79	379	14	(	(	PUNCT
ejde-79	379	15	3.9)-(3.13	3.9)-(3.13	NUM
ejde-79	379	16	)	)	PUNCT
ejde-79	379	17	.	.	PUNCT
ejde-79	380	1	definition	definition	NOUN
ejde-79	380	2	.	.	PUNCT
ejde-79	381	1	a	a	DET
ejde-79	381	2	weak	weak	ADJ
ejde-79	381	3	solution	solution	NOUN
ejde-79	381	4	of	of	ADP
ejde-79	381	5	(	(	PUNCT
ejde-79	381	6	3.9)-(3.13	3.9)-(3.13	NUM
ejde-79	381	7	)	)	PUNCT
ejde-79	381	8	,	,	PUNCT
ejde-79	381	9	any	any	DET
ejde-79	381	10	function	function	NOUN
ejde-79	381	11	(	(	PUNCT
ejde-79	381	12	u	u	NOUN
ejde-79	381	13	,	,	PUNCT
ejde-79	381	14	p	p	NOUN
ejde-79	381	15	)	)	PUNCT
ejde-79	381	16	∈	∈	PROPN
ejde-79	381	17	w	w	PROPN
ejde-79	381	18	(	(	PUNCT
ejde-79	381	19	0	0	NUM
ejde-79	381	20	,	,	PUNCT
ejde-79	381	21	t	t	PROPN
ejde-79	381	22	,	,	PUNCT
ejde-79	381	23	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	381	24	)	)	PUNCT
ejde-79	381	25	×	×	PROPN
ejde-79	381	26	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	381	27	,	,	PUNCT
ejde-79	381	28	t	t	PROPN
ejde-79	381	29	,	,	PUNCT
ejde-79	381	30	ω	ω	NOUN
ejde-79	381	31	)	)	PUNCT
ejde-79	381	32	such	such	ADJ
ejde-79	381	33	that	that	PRON
ejde-79	381	34	for	for	ADP
ejde-79	381	35	all	all	DET
ejde-79	381	36	(	(	PUNCT
ejde-79	381	37	φ1	φ1	PROPN
ejde-79	381	38	,	,	PUNCT
ejde-79	381	39	φ2	φ2	PROPN
ejde-79	381	40	)	)	PUNCT
ejde-79	381	41	∈	∈	PROPN
ejde-79	381	42	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	381	43	,	,	PUNCT
ejde-79	381	44	t	t	PROPN
ejde-79	381	45	;	;	PUNCT
ejde-79	381	46	h1(ωx))×	h1(ωx))×	ADJ
ejde-79	381	47	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	381	48	,	,	PUNCT
ejde-79	381	49	t	t	NOUN
ejde-79	381	50	;	;	PUNCT
ejde-79	381	51	v	v	X
ejde-79	381	52	(	(	PUNCT
ejde-79	381	53	ω)),∫	ω)),∫	NOUN
ejde-79	381	54	t	t	NOUN
ejde-79	381	55	0	0	NUM
ejde-79	382	1	(	(	PUNCT
ejde-79	382	2	s0	s0	PROPN
ejde-79	382	3	2	2	NUM
ejde-79	382	4	〈	〈	PROPN
ejde-79	382	5	∂tu	∂tu	ADV
ejde-79	382	6	,	,	PUNCT
ejde-79	382	7	φ1〉+	φ1〉+	ADP
ejde-79	382	8	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	382	9	2	2	NUM
ejde-79	382	10	∫	∫	NOUN
ejde-79	382	11	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	382	12	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	382	13	·	·	PUNCT
ejde-79	382	14	∇′φ1dx	∇′φ1dx	NOUN
ejde-79	382	15	+	+	CCONJ
ejde-79	382	16	〈	〈	PROPN
ejde-79	382	17	∂p	∂p	PROPN
ejde-79	382	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	382	19	,	,	PUNCT
ejde-79	382	20	ρη0	ρη0	ADJ
ejde-79	382	21	∗	∗	NOUN
ejde-79	382	22	χ{z≥(hbot+δ/2	χ{z≥(hbot+δ/2	NOUN
ejde-79	382	23	)	)	PUNCT
ejde-79	382	24	}	}	PUNCT
ejde-79	382	25	φ1〉v	φ1〉v	VERB
ejde-79	382	26	′(ω),v	′(ω),v	PROPN
ejde-79	382	27	(	(	PUNCT
ejde-79	382	28	ω	ω	NOUN
ejde-79	382	29	)	)	PUNCT
ejde-79	382	30	)	)	PUNCT
ejde-79	382	31	dt	dt	PUNCT
ejde-79	383	1	=	=	SYM
ejde-79	383	2	0	0	NUM
ejde-79	383	3	,	,	PUNCT
ejde-79	383	4	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	383	5	,	,	PUNCT
ejde-79	383	6	x	x	NOUN
ejde-79	383	7	)	)	PUNCT
ejde-79	383	8	=	=	SYM
ejde-79	383	9	(	(	PUNCT
ejde-79	383	10	h0(x)−	h0(x)−	X
ejde-79	383	11	hbot(x))2	hbot(x))2	NOUN
ejde-79	383	12	in	in	ADP
ejde-79	383	13	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	383	14	,	,	PUNCT
ejde-79	383	15	(	(	PUNCT
ejde-79	383	16	3.14	3.14	NUM
ejde-79	383	17	)	)	PUNCT
ejde-79	383	18	∫	∫	PROPN
ejde-79	384	1	t	t	PROPN
ejde-79	384	2	0	0	NUM
ejde-79	385	1	(	(	PUNCT
ejde-79	385	2	〈	〈	PROPN
ejde-79	385	3	∂tp	∂tp	PROPN
ejde-79	385	4	,	,	PUNCT
ejde-79	385	5	φ2〉+	φ2〉+	PUNCT
ejde-79	385	6	∫	∫	PROPN
ejde-79	385	7	ω	ω	PROPN
ejde-79	385	8	(	(	PUNCT
ejde-79	385	9	τ(p)k̃0∇p+	τ(p)k̃0∇p+	X
ejde-79	385	10	ρ0	ρ0	VERB
ejde-79	385	11	g	g	PROPN
ejde-79	385	12	µ	µ	X
ejde-79	385	13	κ(p−1(p))k̃0	κ(p−1(p))k̃0	NOUN
ejde-79	385	14	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	385	15	)	)	PUNCT
ejde-79	385	16	·	·	PUNCT
ejde-79	386	1	∇φ2dx	∇φ2dx	NUM
ejde-79	386	2	)	)	PUNCT
ejde-79	386	3	dt	dt	NOUN
ejde-79	387	1	=	=	SYM
ejde-79	387	2	0	0	NUM
ejde-79	387	3	,	,	PUNCT
ejde-79	387	4	p	p	NOUN
ejde-79	387	5	=	=	NOUN
ejde-79	387	6	0	0	NUM
ejde-79	387	7	in	in	ADP
ejde-79	387	8	oct	oct	PROPN
ejde-79	387	9	,	,	PUNCT
ejde-79	387	10	p(0	p(0	PROPN
ejde-79	387	11	,	,	PUNCT
ejde-79	387	12	x	x	NOUN
ejde-79	387	13	,	,	PUNCT
ejde-79	387	14	z	z	NOUN
ejde-79	387	15	)	)	PUNCT
ejde-79	387	16	=	=	SYM
ejde-79	388	1	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	388	2	,	,	PUNCT
ejde-79	388	3	z	z	NOUN
ejde-79	388	4	)	)	PUNCT
ejde-79	388	5	in	in	ADP
ejde-79	388	6	ω0	ω0	NOUN
ejde-79	388	7	,	,	PUNCT
ejde-79	388	8	(	(	PUNCT
ejde-79	388	9	3.15	3.15	NUM
ejde-79	388	10	)	)	PUNCT
ejde-79	388	11	14	14	NUM
ejde-79	388	12	s.	s.	PROPN
ejde-79	388	13	al	al	PROPN
ejde-79	388	14	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	388	15	,	,	PUNCT
ejde-79	388	16	c.	c.	PROPN
ejde-79	388	17	rosier	rosier	ADV
ejde-79	388	18	,	,	PUNCT
ejde-79	388	19	m.	m.	NOUN
ejde-79	388	20	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	388	21	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	388	22	where	where	SCONJ
ejde-79	388	23	k̃0	k̃0	PROPN
ejde-79	388	24	=	=	PROPN
ejde-79	388	25	k0	k0	PROPN
ejde-79	388	26	in	in	ADP
ejde-79	388	27	ot	ot	PROPN
ejde-79	388	28	and	and	CCONJ
ejde-79	388	29	k̃0	k̃0	PROPN
ejde-79	388	30	=	=	PROPN
ejde-79	388	31	0	0	PROPN
ejde-79	388	32	in	in	ADP
ejde-79	388	33	oct	oct	PROPN
ejde-79	388	34	.	.	PUNCT
ejde-79	389	1	theorem	theorem	VERB
ejde-79	389	2	3.5	3.5	NUM
ejde-79	389	3	.	.	PUNCT
ejde-79	390	1	assume	assume	VERB
ejde-79	390	2	that	that	SCONJ
ejde-79	390	3	there	there	PRON
ejde-79	390	4	exist	exist	VERB
ejde-79	390	5	two	two	NUM
ejde-79	390	6	real	real	ADJ
ejde-79	390	7	numbers	number	NOUN
ejde-79	390	8	θ−	θ−	PROPN
ejde-79	390	9	and	and	CCONJ
ejde-79	390	10	κ−	κ−	NOUN
ejde-79	390	11	such	such	ADJ
ejde-79	390	12	that	that	SCONJ
ejde-79	390	13	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-79	390	14	)	)	PUNCT
ejde-79	390	15	≥	≥	NOUN
ejde-79	390	16	θ−	θ−	PROPN
ejde-79	390	17	>	>	SYM
ejde-79	390	18	0	0	PUNCT
ejde-79	391	1	∀x	∀x	X
ejde-79	391	2	∈	∈	PROPN
ejde-79	391	3	r	r	NOUN
ejde-79	391	4	,	,	PUNCT
ejde-79	391	5	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-79	391	6	)	)	PUNCT
ejde-79	391	7	≥	≥	NOUN
ejde-79	391	8	κ−	κ−	X
ejde-79	391	9	>	>	PUNCT
ejde-79	391	10	0	0	PUNCT
ejde-79	391	11	∀x	∀x	NUM
ejde-79	391	12	∈	∈	PROPN
ejde-79	391	13	r+	r+	NOUN
ejde-79	391	14	.	.	PUNCT
ejde-79	392	1	then	then	ADV
ejde-79	392	2	system	system	NOUN
ejde-79	392	3	(	(	PUNCT
ejde-79	392	4	3.9)-(3.13	3.9)-(3.13	NUM
ejde-79	392	5	)	)	PUNCT
ejde-79	392	6	admits	admit	VERB
ejde-79	392	7	a	a	DET
ejde-79	392	8	weak	weak	ADJ
ejde-79	392	9	solution	solution	NOUN
ejde-79	392	10	(	(	PUNCT
ejde-79	392	11	u	u	NOUN
ejde-79	392	12	,	,	PUNCT
ejde-79	392	13	p	p	NOUN
ejde-79	392	14	)	)	PUNCT
ejde-79	392	15	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-79	392	16	(	(	PUNCT
ejde-79	392	17	a	a	X
ejde-79	392	18	)	)	PUNCT
ejde-79	392	19	the	the	DET
ejde-79	392	20	function	function	NOUN
ejde-79	392	21	u	u	PROPN
ejde-79	392	22	∈	∈	PROPN
ejde-79	392	23	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	392	24	,	,	PUNCT
ejde-79	392	25	t	t	PROPN
ejde-79	392	26	;	;	PUNCT
ejde-79	392	27	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	392	28	)	)	PUNCT
ejde-79	392	29	)	)	PUNCT
ejde-79	392	30	and	and	CCONJ
ejde-79	392	31	∂tu	∂tu	ADV
ejde-79	392	32	∈	∈	PROPN
ejde-79	392	33	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	392	34	,	,	PUNCT
ejde-79	392	35	t	t	NOUN
ejde-79	392	36	;	;	PUNCT
ejde-79	392	37	(	(	PUNCT
ejde-79	392	38	h1(ωx))′	h1(ωx))′	NOUN
ejde-79	392	39	)	)	PUNCT
ejde-79	392	40	,	,	PUNCT
ejde-79	392	41	(	(	PUNCT
ejde-79	392	42	b	b	X
ejde-79	392	43	)	)	PUNCT
ejde-79	392	44	the	the	DET
ejde-79	392	45	function	function	NOUN
ejde-79	392	46	p	p	PROPN
ejde-79	392	47	∈	∈	PROPN
ejde-79	392	48	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	392	49	,	,	PUNCT
ejde-79	392	50	t	t	NOUN
ejde-79	392	51	;	;	PUNCT
ejde-79	392	52	v	v	PROPN
ejde-79	392	53	(	(	PUNCT
ejde-79	392	54	ω	ω	NOUN
ejde-79	392	55	)	)	PUNCT
ejde-79	392	56	)	)	PUNCT
ejde-79	392	57	and	and	CCONJ
ejde-79	392	58	∂tp	∂tp	PROPN
ejde-79	392	59	∈	∈	PROPN
ejde-79	392	60	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	392	61	,	,	PUNCT
ejde-79	392	62	t	t	NOUN
ejde-79	392	63	;	;	PUNCT
ejde-79	392	64	v	v	PRON
ejde-79	392	65	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	392	66	)	)	PUNCT
ejde-79	392	67	)	)	PUNCT
ejde-79	392	68	.	.	PUNCT
ejde-79	393	1	we	we	PRON
ejde-79	393	2	can	can	AUX
ejde-79	393	3	check	check	VERB
ejde-79	393	4	that	that	SCONJ
ejde-79	393	5	the	the	DET
ejde-79	393	6	proof	proof	NOUN
ejde-79	393	7	of	of	ADP
ejde-79	393	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-79	393	9	3.5	3.5	NUM
ejde-79	393	10	developed	develop	VERB
ejde-79	393	11	below	below	ADV
ejde-79	393	12	can	can	AUX
ejde-79	393	13	be	be	AUX
ejde-79	393	14	easily	easily	ADV
ejde-79	393	15	adapted	adapt	VERB
ejde-79	393	16	to	to	ADP
ejde-79	393	17	the	the	DET
ejde-79	393	18	case	case	NOUN
ejde-79	393	19	of	of	ADP
ejde-79	393	20	a	a	DET
ejde-79	393	21	non	non	ADJ
ejde-79	393	22	-	-	ADJ
ejde-79	393	23	zero	zero	ADJ
ejde-79	393	24	source	source	NOUN
ejde-79	393	25	term	term	NOUN
ejde-79	393	26	q.	q.	NOUN
ejde-79	393	27	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	393	28	3.6	3.6	NUM
ejde-79	393	29	.	.	PUNCT
ejde-79	394	1	assume	assume	VERB
ejde-79	394	2	that	that	SCONJ
ejde-79	394	3	there	there	PRON
ejde-79	394	4	exists	exist	VERB
ejde-79	394	5	δ′	δ′	NOUN
ejde-79	394	6	>	>	X
ejde-79	394	7	0	0	NUM
ejde-79	395	1	such	such	ADJ
ejde-79	395	2	that	that	SCONJ
ejde-79	395	3	the	the	DET
ejde-79	395	4	following	follow	VERB
ejde-79	395	5	a	a	DET
ejde-79	395	6	posteriori	posteriori	NOUN
ejde-79	395	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	395	8	holds	hold	VERB
ejde-79	395	9	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	395	10	+	+	CCONJ
ejde-79	395	11	δ′	δ′	NOUN
ejde-79	395	12	≤	≤	PUNCT
ejde-79	395	13	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	395	14	,	,	PUNCT
ejde-79	395	15	x	x	NOUN
ejde-79	395	16	)	)	PUNCT
ejde-79	395	17	≤	≤	NUM
ejde-79	395	18	hsoil	hsoil	NOUN
ejde-79	395	19	in	in	ADP
ejde-79	395	20	(	(	PUNCT
ejde-79	395	21	0	0	NUM
ejde-79	395	22	,	,	PUNCT
ejde-79	395	23	t	t	NOUN
ejde-79	395	24	)	)	PUNCT
ejde-79	395	25	×	×	PROPN
ejde-79	395	26	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	395	27	.	.	PUNCT
ejde-79	396	1	(	(	PUNCT
ejde-79	396	2	3.16	3.16	NUM
ejde-79	396	3	)	)	PUNCT
ejde-79	396	4	then	then	ADV
ejde-79	396	5	,	,	PUNCT
ejde-79	396	6	the	the	DET
ejde-79	396	7	model	model	NOUN
ejde-79	396	8	(	(	PUNCT
ejde-79	396	9	m	m	PROPN
ejde-79	396	10	)	)	PUNCT
ejde-79	396	11	admits	admit	VERB
ejde-79	396	12	a	a	DET
ejde-79	396	13	weak	weak	ADJ
ejde-79	396	14	solution	solution	NOUN
ejde-79	396	15	(	(	PUNCT
ejde-79	396	16	p	p	X
ejde-79	396	17	,	,	PUNCT
ejde-79	396	18	h	h	NOUN
ejde-79	396	19	)	)	PUNCT
ejde-79	396	20	such	such	ADJ
ejde-79	396	21	that	that	SCONJ
ejde-79	396	22	(	(	PUNCT
ejde-79	396	23	a	a	X
ejde-79	396	24	)	)	PUNCT
ejde-79	396	25	the	the	DET
ejde-79	396	26	function	function	NOUN
ejde-79	396	27	p	p	PROPN
ejde-79	396	28	∈	∈	PROPN
ejde-79	396	29	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	396	30	,	,	PUNCT
ejde-79	396	31	t	t	NOUN
ejde-79	396	32	;	;	PUNCT
ejde-79	396	33	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-79	396	34	)	)	PUNCT
ejde-79	396	35	)	)	PUNCT
ejde-79	396	36	and	and	CCONJ
ejde-79	396	37	∂tp	∂tp	PROPN
ejde-79	396	38	∈	∈	PROPN
ejde-79	396	39	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	396	40	,	,	PUNCT
ejde-79	396	41	t	t	NOUN
ejde-79	396	42	;	;	PUNCT
ejde-79	396	43	(	(	PUNCT
ejde-79	396	44	h1(ω))′	h1(ω))′	PROPN
ejde-79	396	45	)	)	PUNCT
ejde-79	396	46	;	;	PUNCT
ejde-79	396	47	(	(	PUNCT
ejde-79	396	48	b	b	X
ejde-79	396	49	)	)	PUNCT
ejde-79	396	50	the	the	DET
ejde-79	396	51	function	function	NOUN
ejde-79	396	52	h	h	PROPN
ejde-79	396	53	∈	∈	PROPN
ejde-79	396	54	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-79	396	55	,	,	PUNCT
ejde-79	396	56	t	t	PROPN
ejde-79	396	57	;	;	PUNCT
ejde-79	396	58	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	396	59	)	)	PUNCT
ejde-79	396	60	)	)	PUNCT
ejde-79	396	61	,	,	PUNCT
ejde-79	396	62	∂th	∂th	PROPN
ejde-79	396	63	∈	∈	PROPN
ejde-79	396	64	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	396	65	,	,	PUNCT
ejde-79	396	66	t	t	NOUN
ejde-79	396	67	;	;	PUNCT
ejde-79	396	68	(	(	PUNCT
ejde-79	396	69	h1(ωx))′	h1(ωx))′	NOUN
ejde-79	396	70	)	)	PUNCT
ejde-79	396	71	.	.	PUNCT
ejde-79	397	1	the	the	DET
ejde-79	397	2	proof	proof	NOUN
ejde-79	397	3	of	of	ADP
ejde-79	397	4	the	the	DET
ejde-79	397	5	above	above	ADJ
ejde-79	397	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	397	7	is	be	AUX
ejde-79	397	8	a	a	DET
ejde-79	397	9	direct	direct	ADJ
ejde-79	397	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-79	397	11	of	of	ADP
ejde-79	397	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-79	397	13	3.5	3.5	NUM
ejde-79	397	14	as	as	ADV
ejde-79	397	15	long	long	ADV
ejde-79	397	16	as	as	SCONJ
ejde-79	397	17	the	the	DET
ejde-79	397	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	397	19	3.16	3.16	NUM
ejde-79	397	20	is	be	AUX
ejde-79	397	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-79	397	22	.	.	PUNCT
ejde-79	398	1	in	in	ADP
ejde-79	398	2	this	this	DET
ejde-79	398	3	case	case	NOUN
ejde-79	398	4	,	,	PUNCT
ejde-79	398	5	we	we	PRON
ejde-79	398	6	turn	turn	VERB
ejde-79	398	7	back	back	ADV
ejde-79	398	8	to	to	ADP
ejde-79	398	9	the	the	DET
ejde-79	398	10	original	original	ADJ
ejde-79	398	11	problem	problem	NOUN
ejde-79	398	12	by	by	ADP
ejde-79	398	13	considering	consider	VERB
ejde-79	398	14	the	the	DET
ejde-79	398	15	inverse	inverse	NOUN
ejde-79	398	16	transform	transform	NOUN
ejde-79	398	17	p−1	p−1	PROPN
ejde-79	398	18	.	.	PUNCT
ejde-79	399	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-79	399	2	,	,	PUNCT
ejde-79	399	3	as	as	SCONJ
ejde-79	399	4	it	it	PRON
ejde-79	399	5	is	be	AUX
ejde-79	399	6	done	do	VERB
ejde-79	399	7	in	in	ADP
ejde-79	399	8	[	[	X
ejde-79	399	9	13	13	NUM
ejde-79	399	10	,	,	PUNCT
ejde-79	399	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	399	12	3	3	NUM
ejde-79	399	13	]	]	PUNCT
ejde-79	399	14	,	,	PUNCT
ejde-79	399	15	one	one	PRON
ejde-79	399	16	can	can	AUX
ejde-79	399	17	introduce	introduce	VERB
ejde-79	399	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-79	399	19	large	large	ADJ
ejde-79	399	20	“	"	PUNCT
ejde-79	399	21	pumping	pumping	NOUN
ejde-79	399	22	/	/	SYM
ejde-79	399	23	supply	supply	NOUN
ejde-79	399	24	”	"	PUNCT
ejde-79	399	25	source	source	NOUN
ejde-79	399	26	terms	term	NOUN
ejde-79	399	27	allowing	allow	VERB
ejde-79	399	28	to	to	PART
ejde-79	399	29	control	control	VERB
ejde-79	399	30	the	the	DET
ejde-79	399	31	lower	low	ADJ
ejde-79	399	32	and	and	CCONJ
ejde-79	399	33	upper	upper	ADJ
ejde-79	399	34	bounds	bound	NOUN
ejde-79	399	35	of	of	ADP
ejde-79	399	36	the	the	DET
ejde-79	399	37	solution	solution	NOUN
ejde-79	399	38	h	h	NOUN
ejde-79	399	39	(	(	PUNCT
ejde-79	399	40	and	and	CCONJ
ejde-79	399	41	therefore	therefore	ADV
ejde-79	399	42	to	to	PART
ejde-79	399	43	guarantee	guarantee	VERB
ejde-79	399	44	the	the	DET
ejde-79	399	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	399	46	3.16	3.16	NUM
ejde-79	399	47	)	)	PUNCT
ejde-79	399	48	.	.	PUNCT
ejde-79	400	1	4	4	X
ejde-79	400	2	.	.	X
ejde-79	400	3	proof	proof	NOUN
ejde-79	400	4	of	of	ADP
ejde-79	400	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-79	400	6	3.5	3.5	NUM
ejde-79	400	7	let	let	VERB
ejde-79	400	8	us	we	PRON
ejde-79	400	9	sketch	sketch	VERB
ejde-79	400	10	the	the	DET
ejde-79	400	11	global	global	ADJ
ejde-79	400	12	strategy	strategy	NOUN
ejde-79	400	13	of	of	ADP
ejde-79	400	14	the	the	DET
ejde-79	400	15	proof	proof	NOUN
ejde-79	400	16	.	.	PUNCT
ejde-79	401	1	the	the	DET
ejde-79	401	2	problem	problem	NOUN
ejde-79	401	3	is	be	AUX
ejde-79	401	4	a	a	DET
ejde-79	401	5	strongly	strongly	ADV
ejde-79	401	6	coupled	couple	VERB
ejde-79	401	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	401	8	system	system	NOUN
ejde-79	401	9	,	,	PUNCT
ejde-79	401	10	so	so	ADV
ejde-79	401	11	we	we	PRON
ejde-79	401	12	apply	apply	VERB
ejde-79	401	13	a	a	DET
ejde-79	401	14	fixed	fix	VERB
ejde-79	401	15	-	-	PUNCT
ejde-79	401	16	point	point	NOUN
ejde-79	401	17	approach	approach	NOUN
ejde-79	401	18	to	to	PART
ejde-79	401	19	solve	solve	VERB
ejde-79	401	20	it	it	PRON
ejde-79	401	21	in	in	ADP
ejde-79	401	22	two	two	NUM
ejde-79	401	23	steps	step	NOUN
ejde-79	401	24	.	.	PUNCT
ejde-79	402	1	first	first	ADV
ejde-79	402	2	,	,	PUNCT
ejde-79	402	3	the	the	DET
ejde-79	402	4	system	system	NOUN
ejde-79	402	5	is	be	AUX
ejde-79	402	6	decoupled	decouple	VERB
ejde-79	402	7	and	and	CCONJ
ejde-79	402	8	an	an	DET
ejde-79	402	9	existence	existence	NOUN
ejde-79	402	10	and	and	CCONJ
ejde-79	402	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-79	402	12	result	result	NOUN
ejde-79	402	13	for	for	SCONJ
ejde-79	402	14	each	each	DET
ejde-79	402	15	decoupled	decouple	VERB
ejde-79	402	16	and	and	CCONJ
ejde-79	402	17	linearized	linearize	VERB
ejde-79	402	18	problem	problem	NOUN
ejde-79	402	19	is	be	AUX
ejde-79	402	20	established	establish	VERB
ejde-79	402	21	.	.	PUNCT
ejde-79	403	1	the	the	DET
ejde-79	403	2	decoupled	decouple	VERB
ejde-79	403	3	problem	problem	NOUN
ejde-79	403	4	in	in	ADP
ejde-79	403	5	p	p	PROPN
ejde-79	403	6	is	be	AUX
ejde-79	403	7	solved	solve	VERB
ejde-79	403	8	by	by	ADP
ejde-79	403	9	introducing	introduce	VERB
ejde-79	403	10	a	a	DET
ejde-79	403	11	penalized	penalize	VERB
ejde-79	403	12	problem	problem	NOUN
ejde-79	403	13	and	and	CCONJ
ejde-79	403	14	by	by	ADP
ejde-79	403	15	passing	pass	VERB
ejde-79	403	16	to	to	ADP
ejde-79	403	17	the	the	DET
ejde-79	403	18	limit	limit	NOUN
ejde-79	403	19	to	to	PART
ejde-79	403	20	come	come	VERB
ejde-79	403	21	back	back	ADV
ejde-79	403	22	to	to	ADP
ejde-79	403	23	the	the	DET
ejde-79	403	24	initial	initial	ADJ
ejde-79	403	25	linearized	linearize	VERB
ejde-79	403	26	problem	problem	NOUN
ejde-79	403	27	.	.	PUNCT
ejde-79	404	1	then	then	ADV
ejde-79	404	2	,	,	PUNCT
ejde-79	404	3	we	we	PRON
ejde-79	404	4	establish	establish	VERB
ejde-79	404	5	compactness	compactness	NOUN
ejde-79	404	6	results	result	NOUN
ejde-79	404	7	which	which	PRON
ejde-79	404	8	allow	allow	VERB
ejde-79	404	9	to	to	PART
ejde-79	404	10	prove	prove	VERB
ejde-79	404	11	the	the	DET
ejde-79	404	12	global	global	ADJ
ejde-79	404	13	existence	existence	NOUN
ejde-79	404	14	in	in	ADP
ejde-79	404	15	time	time	NOUN
ejde-79	404	16	of	of	ADP
ejde-79	404	17	the	the	DET
ejde-79	404	18	initial	initial	ADJ
ejde-79	404	19	problem	problem	NOUN
ejde-79	404	20	by	by	ADP
ejde-79	404	21	applying	apply	VERB
ejde-79	404	22	the	the	DET
ejde-79	404	23	fixed	fix	VERB
ejde-79	404	24	point	point	NOUN
ejde-79	404	25	schauder	schauder	NOUN
ejde-79	404	26	theorem	theorem	PROPN
ejde-79	404	27	.	.	PROPN
ejde-79	404	28	4.1	4.1	NUM
ejde-79	404	29	.	.	PUNCT
ejde-79	405	1	fixed	fix	VERB
ejde-79	405	2	point	point	NOUN
ejde-79	405	3	step	step	NOUN
ejde-79	405	4	.	.	PUNCT
ejde-79	406	1	we	we	PRON
ejde-79	406	2	now	now	ADV
ejde-79	406	3	construct	construct	VERB
ejde-79	406	4	the	the	DET
ejde-79	406	5	framework	framework	NOUN
ejde-79	406	6	to	to	PART
ejde-79	406	7	apply	apply	VERB
ejde-79	406	8	the	the	DET
ejde-79	406	9	schauder	schauder	NOUN
ejde-79	406	10	fixed	fix	VERB
ejde-79	406	11	point	point	NOUN
ejde-79	406	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-79	406	13	(	(	PUNCT
ejde-79	406	14	see	see	VERB
ejde-79	406	15	[	[	X
ejde-79	406	16	16	16	NUM
ejde-79	406	17	,	,	PUNCT
ejde-79	406	18	34	34	NUM
ejde-79	406	19	]	]	PUNCT
ejde-79	406	20	)	)	PUNCT
ejde-79	406	21	.	.	PUNCT
ejde-79	407	1	for	for	ADP
ejde-79	407	2	the	the	DET
ejde-79	407	3	fixed	fix	VERB
ejde-79	407	4	point	point	NOUN
ejde-79	407	5	strategy	strategy	NOUN
ejde-79	407	6	,	,	PUNCT
ejde-79	407	7	we	we	PRON
ejde-79	407	8	introduce	introduce	VERB
ejde-79	407	9	two	two	NUM
ejde-79	407	10	convex	convex	NOUN
ejde-79	407	11	subsets	subset	NOUN
ejde-79	407	12	(	(	PUNCT
ejde-79	407	13	w1,w2	w1,w2	PROPN
ejde-79	407	14	)	)	PUNCT
ejde-79	407	15	of	of	ADP
ejde-79	407	16	w	w	PROPN
ejde-79	407	17	(	(	PUNCT
ejde-79	407	18	0	0	NUM
ejde-79	407	19	,	,	PUNCT
ejde-79	407	20	t	t	PROPN
ejde-79	407	21	,	,	PUNCT
ejde-79	407	22	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	407	23	,	,	PUNCT
ejde-79	407	24	t	t	PROPN
ejde-79	407	25	,	,	PUNCT
ejde-79	407	26	ω	ω	NOUN
ejde-79	407	27	)	)	PUNCT
ejde-79	407	28	,	,	PUNCT
ejde-79	407	29	namely	namely	ADV
ejde-79	407	30	w1	w1	NOUN
ejde-79	407	31	:	:	PUNCT
ejde-79	408	1	=	=	SYM
ejde-79	408	2	{	{	PUNCT
ejde-79	408	3	u	u	NOUN
ejde-79	408	4	∈w	∈w	NOUN
ejde-79	408	5	(	(	PUNCT
ejde-79	408	6	0	0	NUM
ejde-79	408	7	,	,	PUNCT
ejde-79	408	8	t	t	PROPN
ejde-79	408	9	,	,	PUNCT
ejde-79	408	10	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	408	11	)	)	PUNCT
ejde-79	408	12	:	:	PUNCT
ejde-79	408	13	,	,	PUNCT
ejde-79	408	14	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	408	15	)	)	PUNCT
ejde-79	408	16	=	=	SYM
ejde-79	409	1	u0	u0	ADJ
ejde-79	409	2	,	,	PUNCT
ejde-79	409	3	‖u‖l2(0,t	‖u‖l2(0,t	PROPN
ejde-79	409	4	;	;	PUNCT
ejde-79	409	5	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	409	6	)	)	PUNCT
ejde-79	409	7	)	)	PUNCT
ejde-79	409	8	≤	≤	NUM
ejde-79	409	9	cu	cu	PROPN
ejde-79	409	10	and	and	CCONJ
ejde-79	409	11	‖u‖l2(0,t	‖u‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	409	12	;	;	PUNCT
ejde-79	409	13	(	(	PUNCT
ejde-79	409	14	h1(ωx))′	h1(ωx))′	X
ejde-79	409	15	)	)	PUNCT
ejde-79	409	16	≤	≤	NOUN
ejde-79	409	17	c	c	NOUN
ejde-79	409	18	′u	′u	NOUN
ejde-79	409	19	}	}	PUNCT
ejde-79	409	20	,	,	PUNCT
ejde-79	409	21	and	and	CCONJ
ejde-79	409	22	w2	w2	NOUN
ejde-79	409	23	:	:	PUNCT
ejde-79	409	24	=	=	X
ejde-79	409	25	{	{	PUNCT
ejde-79	409	26	p	p	NOUN
ejde-79	409	27	∈w0(0	∈w0(0	PROPN
ejde-79	409	28	,	,	PUNCT
ejde-79	409	29	t	t	PROPN
ejde-79	409	30	,	,	PUNCT
ejde-79	409	31	ω	ω	PROPN
ejde-79	409	32	)	)	PUNCT
ejde-79	409	33	:	:	PUNCT
ejde-79	410	1	p(0	p(0	X
ejde-79	410	2	)	)	PUNCT
ejde-79	410	3	=	=	SYM
ejde-79	410	4	p0	p0	NOUN
ejde-79	410	5	,	,	PUNCT
ejde-79	410	6	‖p‖l2(0,t	‖p‖l2(0,t	X
ejde-79	410	7	;	;	PUNCT
ejde-79	410	8	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-79	410	9	)	)	PUNCT
ejde-79	410	10	)	)	PUNCT
ejde-79	410	11	≤	≤	NUM
ejde-79	411	1	cp	cp	INTJ
ejde-79	411	2	and	and	CCONJ
ejde-79	411	3	‖p‖l2(0,t	‖p‖l2(0,t	PROPN
ejde-79	411	4	;	;	PUNCT
ejde-79	411	5	(	(	PUNCT
ejde-79	411	6	h1(ω))′	h1(ω))′	PROPN
ejde-79	411	7	)	)	PUNCT
ejde-79	411	8	≤	≤	NOUN
ejde-79	411	9	c	c	X
ejde-79	412	1	′p	′p	VERB
ejde-79	412	2	}	}	PUNCT
ejde-79	412	3	,	,	PUNCT
ejde-79	412	4	constants	constant	NOUN
ejde-79	412	5	(	(	PUNCT
ejde-79	412	6	cp	cp	X
ejde-79	412	7	,	,	PUNCT
ejde-79	412	8	c	c	NOUN
ejde-79	412	9	′	′	NOUN
ejde-79	412	10	p	p	X
ejde-79	412	11	)	)	PUNCT
ejde-79	412	12	and	and	CCONJ
ejde-79	412	13	(	(	PUNCT
ejde-79	412	14	cu	cu	PROPN
ejde-79	412	15	,	,	PUNCT
ejde-79	412	16	c	c	NOUN
ejde-79	412	17	′	′	NUM
ejde-79	412	18	u	u	NOUN
ejde-79	412	19	)	)	PUNCT
ejde-79	412	20	being	be	AUX
ejde-79	412	21	defined	define	VERB
ejde-79	412	22	thereafter	thereafter	ADV
ejde-79	412	23	.	.	PUNCT
ejde-79	413	1	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	413	2	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	413	3	-	-	PUNCT
ejde-79	413	4	richards	richard	NOUN
ejde-79	413	5	model	model	NOUN
ejde-79	413	6	15	15	NUM
ejde-79	413	7	let	let	VERB
ejde-79	413	8	(	(	PUNCT
ejde-79	413	9	ū	ū	NOUN
ejde-79	413	10	,	,	PUNCT
ejde-79	413	11	p̄	p̄	NOUN
ejde-79	413	12	)	)	PUNCT
ejde-79	413	13	∈	∈	PROPN
ejde-79	413	14	w1	w1	NOUN
ejde-79	413	15	×	×	PROPN
ejde-79	413	16	w2	w2	NOUN
ejde-79	413	17	,	,	PUNCT
ejde-79	413	18	we	we	PRON
ejde-79	413	19	begin	begin	VERB
ejde-79	413	20	by	by	ADP
ejde-79	413	21	considering	consider	VERB
ejde-79	413	22	the	the	DET
ejde-79	413	23	unique	unique	ADJ
ejde-79	413	24	solution	solution	NOUN
ejde-79	413	25	u	u	NOUN
ejde-79	413	26	of	of	ADP
ejde-79	413	27	the	the	DET
ejde-79	413	28	linearized	linearize	VERB
ejde-79	413	29	problem	problem	NOUN
ejde-79	413	30	s0	s0	PROPN
ejde-79	413	31	2	2	NUM
ejde-79	413	32	∂tu−	∂tu−	NOUN
ejde-79	413	33	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	413	34	2	2	NUM
ejde-79	413	35	∇′	∇′	NOUN
ejde-79	413	36	·	·	PUNCT
ejde-79	413	37	(	(	PUNCT
ejde-79	413	38	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	413	39	)	)	PUNCT
ejde-79	413	40	=	=	SYM
ejde-79	414	1	−	−	PROPN
ejde-79	414	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	414	3	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	414	4	)	)	PUNCT
ejde-79	414	5	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	414	6	,	,	PUNCT
ejde-79	414	7	x	x	X
ejde-79	414	8	)	)	PUNCT
ejde-79	414	9	∂p̄	∂p̄	PROPN
ejde-79	414	10	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	414	11	dz	dz	PROPN
ejde-79	414	12	in	in	ADP
ejde-79	414	13	(	(	PUNCT
ejde-79	414	14	0	0	NUM
ejde-79	414	15	,	,	PUNCT
ejde-79	414	16	t	t	NOUN
ejde-79	414	17	)	)	PUNCT
ejde-79	414	18	×	×	PROPN
ejde-79	414	19	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	414	20	,	,	PUNCT
ejde-79	414	21	(	(	PUNCT
ejde-79	414	22	4.1	4.1	NUM
ejde-79	414	23	)	)	PUNCT
ejde-79	414	24	∇u	∇u	NOUN
ejde-79	414	25	·	·	PUNCT
ejde-79	414	26	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	415	1	=	=	SYM
ejde-79	415	2	0	0	NUM
ejde-79	415	3	on	on	ADP
ejde-79	415	4	(	(	PUNCT
ejde-79	415	5	0	0	NUM
ejde-79	415	6	,	,	PUNCT
ejde-79	415	7	t	t	NOUN
ejde-79	415	8	)	)	PUNCT
ejde-79	415	9	×	×	PROPN
ejde-79	415	10	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	415	11	,	,	PUNCT
ejde-79	415	12	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	415	13	,	,	PUNCT
ejde-79	415	14	x	x	NOUN
ejde-79	415	15	)	)	PUNCT
ejde-79	415	16	=	=	SYM
ejde-79	415	17	(	(	PUNCT
ejde-79	415	18	h0(x)−	h0(x)−	X
ejde-79	415	19	hbot(x))2	hbot(x))2	NOUN
ejde-79	415	20	in	in	ADP
ejde-79	415	21	ωx	ωx	PRON
ejde-79	415	22	,	,	PUNCT
ejde-79	415	23	(	(	PUNCT
ejde-79	415	24	4.2	4.2	NUM
ejde-79	415	25	)	)	PUNCT
ejde-79	415	26	where	where	SCONJ
ejde-79	415	27	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	415	28	,	,	PUNCT
ejde-79	415	29	x	x	NOUN
ejde-79	415	30	)	)	PUNCT
ejde-79	415	31	:	:	PUNCT
ejde-79	415	32	=	=	SYM
ejde-79	415	33	tl(ū(t	tl(ū(t	PROPN
ejde-79	415	34	,	,	PUNCT
ejde-79	415	35	x	x	NOUN
ejde-79	415	36	)	)	PUNCT
ejde-79	415	37	)	)	PUNCT
ejde-79	415	38	.	.	PUNCT
ejde-79	416	1	remark	remark	VERB
ejde-79	416	2	4.1	4.1	NUM
ejde-79	416	3	.	.	PUNCT
ejde-79	417	1	note	note	VERB
ejde-79	417	2	that	that	SCONJ
ejde-79	417	3	thanks	thank	NOUN
ejde-79	417	4	to	to	ADP
ejde-79	417	5	the	the	DET
ejde-79	417	6	change	change	NOUN
ejde-79	417	7	of	of	ADP
ejde-79	417	8	variable	variable	ADJ
ejde-79	417	9	u	u	NOUN
ejde-79	417	10	=	=	PUNCT
ejde-79	417	11	(	(	PUNCT
ejde-79	417	12	h	h	NOUN
ejde-79	417	13	−	−	PROPN
ejde-79	417	14	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	417	15	)	)	PUNCT
ejde-79	417	16	2	2	NUM
ejde-79	417	17	,	,	PUNCT
ejde-79	417	18	equation	equation	NOUN
ejde-79	417	19	(	(	PUNCT
ejde-79	417	20	2.24	2.24	NUM
ejde-79	417	21	)	)	PUNCT
ejde-79	417	22	(	(	PUNCT
ejde-79	417	23	which	which	PRON
ejde-79	417	24	is	be	AUX
ejde-79	417	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	417	26	and	and	CCONJ
ejde-79	417	27	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-79	417	28	in	in	ADP
ejde-79	417	29	space	space	NOUN
ejde-79	417	30	and	and	CCONJ
ejde-79	417	31	time	time	NOUN
ejde-79	417	32	)	)	PUNCT
ejde-79	417	33	has	have	VERB
ejde-79	417	34	a	a	DET
ejde-79	417	35	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	417	36	structure	structure	NOUN
ejde-79	417	37	.	.	PUNCT
ejde-79	418	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	418	2	4.2	4.2	NUM
ejde-79	418	3	.	.	PUNCT
ejde-79	419	1	for	for	ADP
ejde-79	419	2	h0	h0	PROPN
ejde-79	419	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	419	4	l∞(ωx	l∞(ωx	NOUN
ejde-79	419	5	)	)	PUNCT
ejde-79	419	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-79	419	7	(	(	PUNCT
ejde-79	419	8	3.3	3.3	NUM
ejde-79	419	9	)	)	PUNCT
ejde-79	419	10	,	,	PUNCT
ejde-79	419	11	there	there	PRON
ejde-79	419	12	exists	exist	VERB
ejde-79	419	13	a	a	DET
ejde-79	419	14	unique	unique	ADJ
ejde-79	419	15	weak	weak	ADJ
ejde-79	419	16	solution	solution	NOUN
ejde-79	419	17	u	u	NOUN
ejde-79	419	18	∈w	∈w	NOUN
ejde-79	419	19	(	(	PUNCT
ejde-79	419	20	0	0	NUM
ejde-79	419	21	,	,	PUNCT
ejde-79	419	22	t	t	PROPN
ejde-79	419	23	,	,	PUNCT
ejde-79	419	24	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	419	25	)	)	PUNCT
ejde-79	419	26	of	of	ADP
ejde-79	419	27	(	(	PUNCT
ejde-79	419	28	4.1)-(4.2	4.1)-(4.2	NOUN
ejde-79	419	29	)	)	PUNCT
ejde-79	419	30	such	such	ADJ
ejde-79	419	31	that	that	PRON
ejde-79	419	32	‖u‖l2(0,t	‖u‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	419	33	;	;	PUNCT
ejde-79	419	34	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	419	35	)	)	PUNCT
ejde-79	419	36	)	)	PUNCT
ejde-79	419	37	≤	≤	NUM
ejde-79	419	38	cu	cu	PROPN
ejde-79	419	39	and	and	CCONJ
ejde-79	419	40	‖u‖l2(0,t	‖u‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	419	41	;	;	PUNCT
ejde-79	419	42	(	(	PUNCT
ejde-79	419	43	h1(ωx))′	h1(ωx))′	X
ejde-79	419	44	)	)	PUNCT
ejde-79	419	45	≤	≤	NOUN
ejde-79	419	46	c	c	X
ejde-79	419	47	′u	′u	NOUN
ejde-79	419	48	,	,	PUNCT
ejde-79	419	49	where	where	SCONJ
ejde-79	419	50	cu	cu	PROPN
ejde-79	419	51	and	and	CCONJ
ejde-79	419	52	c	c	NOUN
ejde-79	419	53	′u	′u	NOUN
ejde-79	419	54	only	only	ADV
ejde-79	419	55	depend	depend	VERB
ejde-79	419	56	on	on	ADP
ejde-79	419	57	the	the	DET
ejde-79	419	58	data	datum	NOUN
ejde-79	419	59	of	of	ADP
ejde-79	419	60	the	the	DET
ejde-79	419	61	problem	problem	NOUN
ejde-79	419	62	.	.	PUNCT
ejde-79	420	1	proof	proof	NOUN
ejde-79	420	2	.	.	PUNCT
ejde-79	421	1	it	it	PRON
ejde-79	421	2	follows	follow	VERB
ejde-79	421	3	from	from	ADP
ejde-79	421	4	the	the	DET
ejde-79	421	5	classical	classical	ADJ
ejde-79	421	6	textbook	textbook	NOUN
ejde-79	421	7	[	[	X
ejde-79	421	8	21	21	NUM
ejde-79	421	9	,	,	PUNCT
ejde-79	421	10	pp	pp	ADJ
ejde-79	421	11	.	.	PUNCT
ejde-79	422	1	178	178	NUM
ejde-79	422	2	-	-	SYM
ejde-79	422	3	179	179	NUM
ejde-79	422	4	]	]	PUNCT
ejde-79	422	5	that	that	SCONJ
ejde-79	422	6	for	for	ADP
ejde-79	422	7	every	every	DET
ejde-79	422	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-79	422	9	function	function	NOUN
ejde-79	422	10	ū	ū	NOUN
ejde-79	422	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	422	12	w	w	PROPN
ejde-79	422	13	(	(	PUNCT
ejde-79	422	14	0	0	NUM
ejde-79	422	15	,	,	PUNCT
ejde-79	422	16	t	t	PROPN
ejde-79	422	17	,	,	PUNCT
ejde-79	422	18	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	422	19	)	)	PUNCT
ejde-79	422	20	(	(	PUNCT
ejde-79	422	21	and	and	CCONJ
ejde-79	422	22	h̄	h̄	NOUN
ejde-79	422	23	such	such	ADJ
ejde-79	422	24	that	that	SCONJ
ejde-79	422	25	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	422	26	,	,	PUNCT
ejde-79	422	27	x	x	NOUN
ejde-79	422	28	)	)	PUNCT
ejde-79	422	29	:	:	PUNCT
ejde-79	422	30	=	=	SYM
ejde-79	422	31	tl(ū(t	tl(ū(t	PROPN
ejde-79	422	32	,	,	PUNCT
ejde-79	422	33	x	x	NOUN
ejde-79	422	34	)	)	PUNCT
ejde-79	422	35	)	)	PUNCT
ejde-79	422	36	)	)	PUNCT
ejde-79	422	37	there	there	PRON
ejde-79	422	38	exists	exist	VERB
ejde-79	422	39	a	a	DET
ejde-79	422	40	solution	solution	NOUN
ejde-79	422	41	u	u	NOUN
ejde-79	422	42	∈w	∈w	NOUN
ejde-79	422	43	(	(	PUNCT
ejde-79	422	44	0	0	NUM
ejde-79	422	45	,	,	PUNCT
ejde-79	422	46	t	t	PROPN
ejde-79	422	47	,	,	PUNCT
ejde-79	422	48	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	422	49	)	)	PUNCT
ejde-79	422	50	of	of	ADP
ejde-79	422	51	the	the	DET
ejde-79	422	52	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	422	53	problem	problem	NOUN
ejde-79	422	54	with	with	ADP
ejde-79	422	55	smooth	smooth	ADJ
ejde-79	422	56	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-79	422	57	s0	s0	X
ejde-79	422	58	2	2	NUM
ejde-79	422	59	∂tu−	∂tu−	NOUN
ejde-79	422	60	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	422	61	2	2	NUM
ejde-79	422	62	∇′	∇′	NOUN
ejde-79	422	63	·	·	PUNCT
ejde-79	422	64	(	(	PUNCT
ejde-79	422	65	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	422	66	)	)	PUNCT
ejde-79	422	67	=	=	SYM
ejde-79	423	1	−	−	PROPN
ejde-79	423	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	423	3	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	423	4	)	)	PUNCT
ejde-79	423	5	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	423	6	,	,	PUNCT
ejde-79	423	7	x	x	X
ejde-79	423	8	)	)	PUNCT
ejde-79	423	9	∂p̄	∂p̄	PROPN
ejde-79	423	10	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	423	11	dz	dz	PROPN
ejde-79	423	12	,	,	PUNCT
ejde-79	423	13	∇u	∇u	PROPN
ejde-79	423	14	·	·	PUNCT
ejde-79	423	15	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	424	1	=	=	SYM
ejde-79	424	2	0	0	NUM
ejde-79	424	3	on	on	ADP
ejde-79	424	4	(	(	PUNCT
ejde-79	424	5	0	0	NUM
ejde-79	424	6	,	,	PUNCT
ejde-79	424	7	t	t	NOUN
ejde-79	424	8	)	)	PUNCT
ejde-79	424	9	×	×	PROPN
ejde-79	424	10	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	424	11	,	,	PUNCT
ejde-79	424	12	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	424	13	,	,	PUNCT
ejde-79	424	14	x	x	NOUN
ejde-79	424	15	)	)	PUNCT
ejde-79	424	16	=	=	SYM
ejde-79	424	17	(	(	PUNCT
ejde-79	424	18	h0	h0	PROPN
ejde-79	424	19	−	−	PROPN
ejde-79	424	20	hbot	hbot	NOUN
ejde-79	424	21	)	)	PUNCT
ejde-79	424	22	2	2	NUM
ejde-79	424	23	in	in	ADP
ejde-79	424	24	ωx	ωx	PRON
ejde-79	424	25	.	.	PUNCT
ejde-79	425	1	(	(	PUNCT
ejde-79	425	2	4.3	4.3	NUM
ejde-79	425	3	)	)	PUNCT
ejde-79	425	4	multiplying	multiplying	NOUN
ejde-79	425	5	(	(	PUNCT
ejde-79	425	6	4.3	4.3	NUM
ejde-79	425	7	)	)	PUNCT
ejde-79	425	8	by	by	ADP
ejde-79	425	9	u	u	NOUN
ejde-79	425	10	and	and	CCONJ
ejde-79	425	11	integrating	integrate	VERB
ejde-79	425	12	by	by	ADP
ejde-79	425	13	parts	part	NOUN
ejde-79	425	14	over	over	ADP
ejde-79	425	15	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	425	16	,	,	PUNCT
ejde-79	425	17	we	we	PRON
ejde-79	425	18	obtain	obtain	VERB
ejde-79	425	19	s0	s0	NOUN
ejde-79	425	20	2	2	NUM
ejde-79	425	21	d	d	NOUN
ejde-79	426	1	dt	dt	X
ejde-79	426	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	426	3	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	426	4	|u(t	|u(t	PROPN
ejde-79	426	5	,	,	PUNCT
ejde-79	426	6	·	·	NUM
ejde-79	426	7	)	)	PUNCT
ejde-79	426	8	|2	|2	NUM
ejde-79	426	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-79	426	10	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	426	11	2	2	NUM
ejde-79	426	12	∫	∫	PROPN
ejde-79	426	13	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	426	14	|∇u|2	|∇u|2	NOUN
ejde-79	426	15	dx	dx	PROPN
ejde-79	426	16	≤	≤	NUM
ejde-79	426	17	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-79	426	18	〈	〈	PROPN
ejde-79	426	19	∫	∫	PROPN
ejde-79	426	20	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	426	21	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	426	22	,	,	PUNCT
ejde-79	426	23	x	x	X
ejde-79	426	24	)	)	PUNCT
ejde-79	426	25	∂p̄	∂p̄	PROPN
ejde-79	426	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	426	27	dz	dz	PROPN
ejde-79	426	28	,	,	PUNCT
ejde-79	426	29	u	u	NOUN
ejde-79	426	30	〉	〉	NOUN
ejde-79	426	31	h1(ωx)′,h1(ωx	h1(ωx)′,h1(ωx	PROPN
ejde-79	426	32	)	)	PUNCT
ejde-79	426	33	∣∣∣.	∣∣∣.	NOUN
ejde-79	426	34	(	(	PUNCT
ejde-79	426	35	4.4	4.4	NUM
ejde-79	426	36	)	)	PUNCT
ejde-79	426	37	furthermore	furthermore	ADV
ejde-79	426	38	,	,	PUNCT
ejde-79	426	39	from	from	ADP
ejde-79	426	40	definition	definition	NOUN
ejde-79	426	41	of	of	ADP
ejde-79	426	42	the	the	DET
ejde-79	426	43	function	function	NOUN
ejde-79	426	44	tl	tl	PROPN
ejde-79	426	45	,	,	PUNCT
ejde-79	426	46	we	we	PRON
ejde-79	426	47	have∣∣∣	have∣∣∣	ADV
ejde-79	426	48	〈	〈	PROPN
ejde-79	426	49	∫	∫	PROPN
ejde-79	426	50	hsoil	hsoil	PROPN
ejde-79	426	51	h̄(t	h̄(t	PROPN
ejde-79	426	52	,	,	PUNCT
ejde-79	426	53	x	x	X
ejde-79	426	54	)	)	PUNCT
ejde-79	426	55	∂p̄	∂p̄	PROPN
ejde-79	426	56	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	426	57	dz	dz	PROPN
ejde-79	426	58	,	,	PUNCT
ejde-79	426	59	u	u	NOUN
ejde-79	426	60	〉	〉	NOUN
ejde-79	426	61	h1(ωx)′,h1(ωx	h1(ωx)′,h1(ωx	PROPN
ejde-79	426	62	)	)	PUNCT
ejde-79	426	63	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-79	426	64	≤	≤	NUM
ejde-79	426	65	‖hsoil	‖hsoil	PRON
ejde-79	426	66	−	−	PROPN
ejde-79	426	67	hbot‖1/2∞	hbot‖1/2∞	PROPN
ejde-79	426	68	‖u‖h1(ωx)‖∂tp̄‖v	‖u‖h1(ωx)‖∂tp̄‖v	PROPN
ejde-79	426	69	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	426	70	)	)	PUNCT
ejde-79	426	71	≤	≤	PUNCT
ejde-79	426	72	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	426	73	4	4	NUM
ejde-79	426	74	(	(	PUNCT
ejde-79	426	75	‖u‖2l2(ωx	‖u‖2l2(ωx	NUM
ejde-79	426	76	)	)	PUNCT
ejde-79	426	77	+	+	PUNCT
ejde-79	426	78	‖∇u‖2l2(ωx	‖∇u‖2l2(ωx	NOUN
ejde-79	426	79	)	)	PUNCT
ejde-79	426	80	)	)	PUNCT
ejde-79	427	1	+	+	CCONJ
ejde-79	427	2	1	1	NUM
ejde-79	427	3	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	427	4	‖hsoil	‖hsoil	PRON
ejde-79	427	5	−	−	PROPN
ejde-79	427	6	hbot‖∞‖∂tp̄‖2v	hbot‖∞‖∂tp̄‖2v	PROPN
ejde-79	427	7	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	427	8	)	)	PUNCT
ejde-79	427	9	.	.	PUNCT
ejde-79	428	1	applying	apply	VERB
ejde-79	428	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-79	428	3	’s	’s	PART
ejde-79	428	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	428	5	in	in	ADP
ejde-79	428	6	its	its	PRON
ejde-79	428	7	differential	differential	ADJ
ejde-79	428	8	form	form	NOUN
ejde-79	428	9	,	,	PUNCT
ejde-79	428	10	we	we	PRON
ejde-79	428	11	obtain	obtain	VERB
ejde-79	428	12	‖u(t	‖u(t	NOUN
ejde-79	428	13	,	,	PUNCT
ejde-79	428	14	·	·	PUNCT
ejde-79	428	15	)	)	PUNCT
ejde-79	428	16	‖2l2(ωx	‖2l2(ωx	PROPN
ejde-79	428	17	)	)	PUNCT
ejde-79	428	18	≤	≤	NOUN
ejde-79	428	19	e	e	AUX
ejde-79	428	20	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	428	21	t	t	PROPN
ejde-79	428	22	2s0	2s0	NUM
ejde-79	428	23	(	(	PUNCT
ejde-79	428	24	‖u0‖2l2(ωx	‖u0‖2l2(ωx	NUM
ejde-79	428	25	)	)	PUNCT
ejde-79	428	26	+	+	SYM
ejde-79	428	27	2	2	NUM
ejde-79	428	28	s0k̃	s0k̃	NOUN
ejde-79	428	29	‖hsoil	‖hsoil	NOUN
ejde-79	428	30	−	−	PROPN
ejde-79	428	31	hbot‖∞‖∂tp̄‖2l2(0,t	hbot‖∞‖∂tp̄‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	428	32	;	;	PUNCT
ejde-79	428	33	v	v	DET
ejde-79	428	34	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	428	35	)	)	PUNCT
ejde-79	428	36	)	)	PUNCT
ejde-79	428	37	)	)	PUNCT
ejde-79	428	38	.	.	PUNCT
ejde-79	429	1	combining	combine	VERB
ejde-79	429	2	the	the	DET
ejde-79	429	3	previous	previous	ADJ
ejde-79	429	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-79	429	5	,	,	PUNCT
ejde-79	429	6	we	we	PRON
ejde-79	429	7	deduce	deduce	VERB
ejde-79	429	8	that	that	SCONJ
ejde-79	429	9	‖	‖	ADJ
ejde-79	429	10	u‖l2(0,t	u‖l2(0,t	ADV
ejde-79	429	11	;	;	PUNCT
ejde-79	429	12	h1(ωx	h1(ωx	NUM
ejde-79	429	13	)	)	PUNCT
ejde-79	429	14	)	)	PUNCT
ejde-79	429	15	≤	≤	NUM
ejde-79	429	16	c(t	c(t	PROPN
ejde-79	429	17	,	,	PUNCT
ejde-79	429	18	s0	s0	PROPN
ejde-79	429	19	,	,	PUNCT
ejde-79	429	20	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	429	21	,	,	PUNCT
ejde-79	429	22	‖hsoil	‖hsoil	PRON
ejde-79	429	23	−	−	PROPN
ejde-79	429	24	hbot‖∞	hbot‖∞	PROPN
ejde-79	429	25	,	,	PUNCT
ejde-79	429	26	c	c	PROPN
ejde-79	429	27	′p	′p	NUM
ejde-79	429	28	)	)	PUNCT
ejde-79	429	29	:	:	PUNCT
ejde-79	429	30	=	=	PROPN
ejde-79	429	31	cu	cu	PROPN
ejde-79	429	32	.	.	PUNCT
ejde-79	430	1	on	on	ADP
ejde-79	430	2	the	the	DET
ejde-79	430	3	other	other	ADJ
ejde-79	430	4	hand	hand	NOUN
ejde-79	430	5	‖du	‖du	PROPN
ejde-79	430	6	dt	dt	DET
ejde-79	430	7	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	430	8	;	;	PUNCT
ejde-79	430	9	h1(ωx)′	h1(ωx)′	X
ejde-79	430	10	)	)	PUNCT
ejde-79	431	1	=	=	SYM
ejde-79	431	2	sup	sup	NOUN
ejde-79	431	3	‖v‖l2(0,t	‖v‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	431	4	;	;	PUNCT
ejde-79	431	5	h1(ωx))≤1	h1(ωx))≤1	NOUN
ejde-79	431	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-79	431	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	431	8	t	t	PROPN
ejde-79	431	9	0	0	PUNCT
ejde-79	432	1	〈	〈	PROPN
ejde-79	432	2	du	du	X
ejde-79	432	3	dt	dt	X
ejde-79	432	4	,	,	PUNCT
ejde-79	432	5	v〉(h1(ωx))′,h1(ωx)dt	v〉(h1(ωx))′,h1(ωx)dt	PROPN
ejde-79	432	6	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-79	432	7	16	16	NUM
ejde-79	432	8	s.	s.	PROPN
ejde-79	432	9	al	al	PROPN
ejde-79	432	10	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	432	11	,	,	PUNCT
ejde-79	432	12	c.	c.	PROPN
ejde-79	432	13	rosier	rosier	ADV
ejde-79	432	14	,	,	PUNCT
ejde-79	432	15	m.	m.	NOUN
ejde-79	432	16	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	432	17	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	432	18	≤	≤	ADV
ejde-79	432	19	2	2	NUM
ejde-79	432	20	s0	s0	NOUN
ejde-79	432	21	(	(	PUNCT
ejde-79	432	22	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	432	23	2	2	NUM
ejde-79	432	24	‖u(t	‖u(t	PUNCT
ejde-79	432	25	,	,	PUNCT
ejde-79	432	26	·	·	PUNCT
ejde-79	432	27	)	)	PUNCT
ejde-79	432	28	‖l2(0,t	‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	432	29	;	;	PUNCT
ejde-79	432	30	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	432	31	)	)	PUNCT
ejde-79	432	32	)	)	PUNCT
ejde-79	433	1	+	+	CCONJ
ejde-79	433	2	‖hsoil	‖hsoil	PRON
ejde-79	434	1	−	−	VERB
ejde-79	435	1	hbot‖∞‖∂tp̄‖l2(0,t	hbot‖∞‖∂tp̄‖l2(0,t	PROPN
ejde-79	436	1	;	;	PUNCT
ejde-79	436	2	v	v	PRON
ejde-79	436	3	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	436	4	)	)	PUNCT
ejde-79	436	5	)	)	PUNCT
ejde-79	436	6	)	)	PUNCT
ejde-79	437	1	≤	≤	ADV
ejde-79	437	2	2	2	NUM
ejde-79	437	3	s0	s0	NOUN
ejde-79	437	4	(	(	PUNCT
ejde-79	437	5	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	437	6	2	2	NUM
ejde-79	437	7	cu	cu	NOUN
ejde-79	437	8	+	+	CCONJ
ejde-79	437	9	‖hsoil	‖hsoil	PRON
ejde-79	437	10	−	−	PROPN
ejde-79	437	11	hbot‖∞c	hbot‖∞c	ADV
ejde-79	437	12	′p	′p	PROPN
ejde-79	437	13	)	)	PUNCT
ejde-79	437	14	:	:	PUNCT
ejde-79	437	15	=	=	PUNCT
ejde-79	437	16	c	c	X
ejde-79	437	17	′u	′u	PROPN
ejde-79	437	18	.	.	PUNCT
ejde-79	438	1	the	the	DET
ejde-79	438	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-79	438	3	of	of	ADP
ejde-79	438	4	the	the	DET
ejde-79	438	5	solution	solution	NOUN
ejde-79	438	6	is	be	AUX
ejde-79	438	7	obvious	obvious	ADJ
ejde-79	438	8	.	.	PUNCT
ejde-79	439	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	439	2	,	,	PUNCT
ejde-79	439	3	if	if	SCONJ
ejde-79	439	4	u1	u1	NOUN
ejde-79	439	5	and	and	CCONJ
ejde-79	439	6	u2	u2	NOUN
ejde-79	439	7	are	be	AUX
ejde-79	439	8	two	two	NUM
ejde-79	439	9	solutions	solution	NOUN
ejde-79	439	10	of	of	ADP
ejde-79	439	11	(	(	PUNCT
ejde-79	439	12	4.1)-(4.2	4.1)-(4.2	NUM
ejde-79	439	13	)	)	PUNCT
ejde-79	439	14	,	,	PUNCT
ejde-79	439	15	then	then	ADV
ejde-79	439	16	u	u	NOUN
ejde-79	439	17	=	=	PROPN
ejde-79	439	18	u1	u1	PROPN
ejde-79	439	19	−	−	PROPN
ejde-79	439	20	u2	u2	PROPN
ejde-79	439	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-79	439	22	s0	s0	PROPN
ejde-79	439	23	2	2	NUM
ejde-79	439	24	∂tu−	∂tu−	NOUN
ejde-79	439	25	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	439	26	2	2	NUM
ejde-79	439	27	∇′	∇′	NOUN
ejde-79	439	28	·	·	PUNCT
ejde-79	439	29	(	(	PUNCT
ejde-79	439	30	∇′u	∇′u	NOUN
ejde-79	439	31	)	)	PUNCT
ejde-79	439	32	=	=	SYM
ejde-79	439	33	0	0	NUM
ejde-79	440	1	in	in	ADP
ejde-79	440	2	(	(	PUNCT
ejde-79	440	3	0	0	NUM
ejde-79	440	4	,	,	PUNCT
ejde-79	440	5	t	t	NOUN
ejde-79	440	6	)	)	PUNCT
ejde-79	440	7	×	×	PROPN
ejde-79	440	8	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	440	9	,	,	PUNCT
ejde-79	440	10	∇u	∇u	PROPN
ejde-79	440	11	·	·	PUNCT
ejde-79	440	12	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	440	13	=	=	SYM
ejde-79	440	14	0	0	NUM
ejde-79	440	15	on	on	ADP
ejde-79	440	16	(	(	PUNCT
ejde-79	440	17	0	0	NUM
ejde-79	440	18	,	,	PUNCT
ejde-79	440	19	t	t	NOUN
ejde-79	440	20	)	)	PUNCT
ejde-79	440	21	×	×	PROPN
ejde-79	440	22	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	440	23	,	,	PUNCT
ejde-79	440	24	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	440	25	,	,	PUNCT
ejde-79	440	26	x	x	NOUN
ejde-79	440	27	)	)	PUNCT
ejde-79	440	28	=	=	SYM
ejde-79	440	29	0	0	NUM
ejde-79	440	30	in	in	ADP
ejde-79	440	31	ωx	ωx	PRON
ejde-79	440	32	.	.	PUNCT
ejde-79	441	1	following	follow	VERB
ejde-79	441	2	the	the	DET
ejde-79	441	3	previous	previous	ADJ
ejde-79	441	4	computations	computation	NOUN
ejde-79	441	5	,	,	PUNCT
ejde-79	441	6	we	we	PRON
ejde-79	441	7	infer	infer	VERB
ejde-79	441	8	from	from	ADP
ejde-79	441	9	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-79	441	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	441	11	that	that	SCONJ
ejde-79	441	12	u	u	NOUN
ejde-79	441	13	=	=	NOUN
ejde-79	441	14	0	0	NUM
ejde-79	441	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	441	16	.	.	PROPN
ejde-79	442	1	in	in	ADP
ejde-79	442	2	(	(	PUNCT
ejde-79	442	3	0	0	NUM
ejde-79	442	4	,	,	PUNCT
ejde-79	442	5	t	t	NOUN
ejde-79	442	6	)	)	PUNCT
ejde-79	442	7	×	×	PROPN
ejde-79	442	8	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	442	9	.	.	PUNCT
ejde-79	443	1	this	this	PRON
ejde-79	443	2	completes	complete	VERB
ejde-79	443	3	the	the	DET
ejde-79	443	4	proof	proof	NOUN
ejde-79	443	5	.	.	PUNCT
ejde-79	444	1	�	�	PROPN
ejde-79	444	2	the	the	DET
ejde-79	444	3	results	result	NOUN
ejde-79	444	4	stated	state	VERB
ejde-79	444	5	in	in	ADP
ejde-79	444	6	the	the	DET
ejde-79	444	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	444	8	3.1	3.1	NUM
ejde-79	444	9	require	require	NOUN
ejde-79	444	10	regular	regular	ADJ
ejde-79	444	11	non	non	ADJ
ejde-79	444	12	-	-	ADJ
ejde-79	444	13	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-79	444	14	domains	domain	NOUN
ejde-79	444	15	in	in	ADP
ejde-79	444	16	particular	particular	ADJ
ejde-79	444	17	with	with	ADP
ejde-79	444	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-79	444	19	regular	regular	ADJ
ejde-79	444	20	boundaries	boundary	NOUN
ejde-79	444	21	(	(	PUNCT
ejde-79	444	22	of	of	ADP
ejde-79	444	23	class	class	NOUN
ejde-79	444	24	c1	c1	NOUN
ejde-79	444	25	by	by	ADP
ejde-79	444	26	pieces	piece	NOUN
ejde-79	444	27	as	as	SCONJ
ejde-79	444	28	mentioned	mention	VERB
ejde-79	444	29	by	by	ADP
ejde-79	444	30	mignot	mignot	ADV
ejde-79	444	31	)	)	PUNCT
ejde-79	444	32	.	.	PUNCT
ejde-79	445	1	since	since	SCONJ
ejde-79	445	2	in	in	ADP
ejde-79	445	3	our	our	PRON
ejde-79	445	4	problem	problem	NOUN
ejde-79	445	5	,	,	PUNCT
ejde-79	445	6	we	we	PRON
ejde-79	445	7	can	can	AUX
ejde-79	445	8	not	not	PART
ejde-79	445	9	guarantee	guarantee	VERB
ejde-79	445	10	as	as	ADP
ejde-79	445	11	such	such	ADJ
ejde-79	445	12	regularity	regularity	NOUN
ejde-79	445	13	at	at	ADP
ejde-79	445	14	the	the	DET
ejde-79	445	15	interface	interface	NOUN
ejde-79	445	16	h	h	NOUN
ejde-79	445	17	(	(	PUNCT
ejde-79	445	18	which	which	PRON
ejde-79	445	19	is	be	AUX
ejde-79	445	20	in	in	ADP
ejde-79	445	21	w	w	PROPN
ejde-79	445	22	(	(	PUNCT
ejde-79	445	23	0	0	NUM
ejde-79	445	24	,	,	PUNCT
ejde-79	445	25	t	t	PROPN
ejde-79	445	26	,	,	PUNCT
ejde-79	445	27	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	445	28	)	)	PUNCT
ejde-79	445	29	)	)	PUNCT
ejde-79	445	30	,	,	PUNCT
ejde-79	445	31	a	a	DET
ejde-79	445	32	regularization	regularization	NOUN
ejde-79	445	33	process	process	NOUN
ejde-79	445	34	is	be	AUX
ejde-79	445	35	used	use	VERB
ejde-79	445	36	to	to	PART
ejde-79	445	37	place	place	VERB
ejde-79	445	38	our	our	PRON
ejde-79	445	39	study	study	NOUN
ejde-79	445	40	within	within	ADP
ejde-79	445	41	the	the	DET
ejde-79	445	42	framework	framework	NOUN
ejde-79	445	43	of	of	ADP
ejde-79	445	44	mignot	mignot	ADV
ejde-79	446	1	[	[	X
ejde-79	446	2	25	25	NUM
ejde-79	446	3	]	]	PUNCT
ejde-79	446	4	.	.	PUNCT
ejde-79	447	1	we	we	PRON
ejde-79	447	2	regularize	regularize	VERB
ejde-79	447	3	h	h	NOUN
ejde-79	447	4	by	by	ADP
ejde-79	447	5	a	a	DET
ejde-79	447	6	convolution	convolution	NOUN
ejde-79	447	7	in	in	ADP
ejde-79	447	8	space	space	NOUN
ejde-79	447	9	.	.	PUNCT
ejde-79	448	1	let	let	VERB
ejde-79	448	2	ψ	ψ	PRON
ejde-79	448	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	448	4	c∞(r2	c∞(r2	NOUN
ejde-79	448	5	)	)	PUNCT
ejde-79	448	6	,	,	PUNCT
ejde-79	448	7	ψ	ψ	X
ejde-79	448	8	≥	≥	NOUN
ejde-79	448	9	0	0	NUM
ejde-79	448	10	,	,	PUNCT
ejde-79	448	11	with	with	ADP
ejde-79	448	12	support	support	NOUN
ejde-79	448	13	in	in	ADP
ejde-79	448	14	the	the	DET
ejde-79	448	15	unit	unit	NOUN
ejde-79	448	16	ball	ball	NOUN
ejde-79	448	17	such	such	ADJ
ejde-79	448	18	that	that	DET
ejde-79	448	19	∫	∫	PROPN
ejde-79	448	20	r2	r2	PROPN
ejde-79	448	21	ψ(x)dx	ψ(x)dx	PART
ejde-79	448	22	=	=	SYM
ejde-79	448	23	1	1	X
ejde-79	448	24	.	.	X
ejde-79	448	25	for	for	ADP
ejde-79	448	26	η	η	PROPN
ejde-79	448	27	>	>	X
ejde-79	448	28	0	0	PROPN
ejde-79	448	29	small	small	ADJ
ejde-79	448	30	enough	enough	ADV
ejde-79	448	31	,	,	PUNCT
ejde-79	448	32	we	we	PRON
ejde-79	448	33	set	set	VERB
ejde-79	448	34	ψη(x	ψη(x	NOUN
ejde-79	448	35	)	)	PUNCT
ejde-79	448	36	=	=	SYM
ejde-79	448	37	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-79	448	38	/	/	SYM
ejde-79	448	39	η)/η2	η)/η2	PROPN
ejde-79	448	40	.	.	PUNCT
ejde-79	449	1	we	we	PRON
ejde-79	449	2	extend	extend	VERB
ejde-79	449	3	h	h	NOUN
ejde-79	449	4	by	by	ADP
ejde-79	449	5	zero	zero	NUM
ejde-79	449	6	outside	outside	ADP
ejde-79	449	7	ωx	ωx	PRON
ejde-79	449	8	,	,	PUNCT
ejde-79	449	9	so	so	SCONJ
ejde-79	449	10	we	we	PRON
ejde-79	449	11	have	have	VERB
ejde-79	449	12	h	h	PROPN
ejde-79	449	13	∈	∈	PROPN
ejde-79	449	14	c([0	c([0	NOUN
ejde-79	449	15	,	,	PUNCT
ejde-79	449	16	t	t	X
ejde-79	449	17	]	]	PUNCT
ejde-79	449	18	;	;	PUNCT
ejde-79	449	19	l2(r2))∩w	l2(r2))∩w	X
ejde-79	449	20	(	(	PUNCT
ejde-79	449	21	0	0	NUM
ejde-79	449	22	,	,	PUNCT
ejde-79	449	23	t	t	PROPN
ejde-79	449	24	,	,	PUNCT
ejde-79	449	25	r2	r2	PROPN
ejde-79	449	26	)	)	PUNCT
ejde-79	449	27	.	.	PUNCT
ejde-79	450	1	we	we	PRON
ejde-79	450	2	define	define	VERB
ejde-79	450	3	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	450	4	by	by	ADP
ejde-79	450	5	the	the	DET
ejde-79	450	6	convolution	convolution	NOUN
ejde-79	450	7	product	product	NOUN
ejde-79	450	8	with	with	ADP
ejde-79	450	9	respect	respect	NOUN
ejde-79	450	10	to	to	ADP
ejde-79	450	11	the	the	DET
ejde-79	450	12	space	space	NOUN
ejde-79	450	13	variable	variable	NOUN
ejde-79	450	14	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	450	15	=	=	PUNCT
ejde-79	450	16	ψη	ψη	PROPN
ejde-79	450	17	∗	∗	NOUN
ejde-79	450	18	h.	h.	PROPN
ejde-79	450	19	its	its	PRON
ejde-79	450	20	restriction	restriction	NOUN
ejde-79	450	21	to	to	ADP
ejde-79	450	22	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	450	23	is	be	AUX
ejde-79	450	24	denoted	denote	VERB
ejde-79	450	25	in	in	ADP
ejde-79	450	26	the	the	DET
ejde-79	450	27	same	same	ADJ
ejde-79	450	28	way	way	NOUN
ejde-79	450	29	.	.	PUNCT
ejde-79	451	1	it	it	PRON
ejde-79	451	2	fulfills	fulfill	VERB
ejde-79	451	3	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	451	4	∈	∈	PROPN
ejde-79	451	5	c∞(ω̄x	c∞(ω̄x	NOUN
ejde-79	451	6	)	)	PUNCT
ejde-79	451	7	,	,	PUNCT
ejde-79	451	8	and	and	CCONJ
ejde-79	451	9	as	as	ADP
ejde-79	451	10	η	η	PROPN
ejde-79	451	11	→	→	X
ejde-79	451	12	0	0	PROPN
ejde-79	451	13	,	,	PUNCT
ejde-79	451	14	we	we	PRON
ejde-79	451	15	have	have	VERB
ejde-79	451	16	h̃→	h̃→	NOUN
ejde-79	451	17	h	h	NOUN
ejde-79	451	18	strongly	strongly	ADV
ejde-79	451	19	in	in	ADP
ejde-79	451	20	c([0	c([0	PROPN
ejde-79	451	21	,	,	PUNCT
ejde-79	451	22	t	t	X
ejde-79	451	23	]	]	PUNCT
ejde-79	451	24	;	;	PUNCT
ejde-79	451	25	l2(ωx	l2(ωx	NUM
ejde-79	451	26	)	)	PUNCT
ejde-79	451	27	)	)	PUNCT
ejde-79	451	28	∩	∩	ADJ
ejde-79	451	29	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	451	30	,	,	PUNCT
ejde-79	451	31	t	t	PROPN
ejde-79	451	32	;	;	PUNCT
ejde-79	451	33	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	451	34	)	)	PUNCT
ejde-79	451	35	)	)	PUNCT
ejde-79	451	36	.	.	PUNCT
ejde-79	452	1	in	in	ADP
ejde-79	452	2	(	(	PUNCT
ejde-79	452	3	3.11)-(3.13	3.11)-(3.13	NUM
ejde-79	452	4	)	)	PUNCT
ejde-79	452	5	,	,	PUNCT
ejde-79	452	6	we	we	PRON
ejde-79	452	7	replace	replace	VERB
ejde-79	452	8	h	h	NOUN
ejde-79	452	9	by	by	ADP
ejde-79	452	10	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	452	11	(	(	PUNCT
ejde-79	452	12	the	the	DET
ejde-79	452	13	substitution	substitution	NOUN
ejde-79	452	14	appears	appear	VERB
ejde-79	452	15	in	in	ADP
ejde-79	452	16	the	the	DET
ejde-79	452	17	space	space	NOUN
ejde-79	452	18	integration	integration	NOUN
ejde-79	452	19	domain	domain	NOUN
ejde-79	452	20	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	452	21	)	)	PUNCT
ejde-79	452	22	.	.	PUNCT
ejde-79	453	1	let	let	VERB
ejde-79	453	2	p̄	p̄	PROPN
ejde-79	453	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	453	4	w2	w2	NOUN
ejde-79	453	5	and	and	CCONJ
ejde-79	453	6	h̃	h̃	PROPN
ejde-79	453	7	(=	(=	ADP
ejde-79	453	8	ψη	ψη	PROPN
ejde-79	453	9	∗	∗	NOUN
ejde-79	453	10	h	h	NOUN
ejde-79	453	11	)	)	PUNCT
ejde-79	453	12	∈	∈	PROPN
ejde-79	453	13	c∞(ω̄x	c∞(ω̄x	PROPN
ejde-79	453	14	)	)	PUNCT
ejde-79	453	15	where	where	SCONJ
ejde-79	453	16	h	h	NOUN
ejde-79	453	17	is	be	AUX
ejde-79	453	18	given	give	VERB
ejde-79	453	19	by	by	ADP
ejde-79	453	20	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	453	21	4.2	4.2	NUM
ejde-79	453	22	.	.	PUNCT
ejde-79	454	1	we	we	PRON
ejde-79	454	2	consider	consider	VERB
ejde-79	454	3	the	the	DET
ejde-79	454	4	following	follow	VERB
ejde-79	454	5	linearized	linearize	VERB
ejde-79	454	6	and	and	CCONJ
ejde-79	454	7	regularized	regularize	VERB
ejde-79	454	8	problem	problem	NOUN
ejde-79	454	9	in	in	ADP
ejde-79	454	10	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	454	11	:	:	PUNCT
ejde-79	454	12	find	find	VERB
ejde-79	454	13	pη	pη	ADP
ejde-79	454	14	∈	∈	PROPN
ejde-79	454	15	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	454	16	,	,	PUNCT
ejde-79	454	17	t	t	PROPN
ejde-79	454	18	,	,	PUNCT
ejde-79	454	19	ω	ω	NOUN
ejde-79	454	20	)	)	PUNCT
ejde-79	454	21	such	such	ADJ
ejde-79	454	22	that	that	PRON
ejde-79	454	23	for	for	ADP
ejde-79	454	24	all	all	DET
ejde-79	454	25	φ	φ	PROPN
ejde-79	454	26	∈	∈	PROPN
ejde-79	454	27	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	454	28	,	,	PUNCT
ejde-79	454	29	t	t	NOUN
ejde-79	454	30	;	;	PUNCT
ejde-79	454	31	v	v	X
ejde-79	454	32	(	(	PUNCT
ejde-79	454	33	ω)),∫	ω)),∫	NOUN
ejde-79	454	34	t	t	NOUN
ejde-79	454	35	0	0	NUM
ejde-79	455	1	(	(	PUNCT
ejde-79	455	2	〈	〈	PROPN
ejde-79	455	3	∂tpη	∂tpη	X
ejde-79	455	4	,	,	PUNCT
ejde-79	455	5	φ〉+	φ〉+	PROPN
ejde-79	455	6	∫	∫	PROPN
ejde-79	455	7	ω	ω	PROPN
ejde-79	455	8	(	(	PUNCT
ejde-79	455	9	τ(p̄)k̃0∇pη	τ(p̄)k̃0∇pη	PROPN
ejde-79	455	10	+	+	CCONJ
ejde-79	455	11	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	455	12	g	g	PROPN
ejde-79	455	13	µ	µ	X
ejde-79	455	14	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	NOUN
ejde-79	455	15	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	455	16	)	)	PUNCT
ejde-79	455	17	·	·	PUNCT
ejde-79	456	1	∇φdx	∇φdx	NOUN
ejde-79	456	2	)	)	PUNCT
ejde-79	456	3	dt	dt	PROPN
ejde-79	457	1	=	=	SYM
ejde-79	457	2	0	0	NUM
ejde-79	457	3	,	,	PUNCT
ejde-79	457	4	(	(	PUNCT
ejde-79	457	5	4.5	4.5	NUM
ejde-79	457	6	)	)	PUNCT
ejde-79	457	7	pη	pη	ADP
ejde-79	457	8	=	=	SYM
ejde-79	457	9	0	0	NUM
ejde-79	457	10	in	in	ADP
ejde-79	457	11	oct	oct	PROPN
ejde-79	457	12	and	and	CCONJ
ejde-79	457	13	pη(0	pη(0	PROPN
ejde-79	457	14	,	,	PUNCT
ejde-79	457	15	x	x	NOUN
ejde-79	457	16	,	,	PUNCT
ejde-79	457	17	z	z	NOUN
ejde-79	457	18	)	)	PUNCT
ejde-79	457	19	=	=	SYM
ejde-79	458	1	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	458	2	,	,	PUNCT
ejde-79	458	3	z	z	NOUN
ejde-79	458	4	)	)	PUNCT
ejde-79	458	5	in	in	ADP
ejde-79	458	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	458	7	.	.	PUNCT
ejde-79	459	1	(	(	PUNCT
ejde-79	459	2	4.6	4.6	NUM
ejde-79	459	3	)	)	PUNCT
ejde-79	459	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	459	5	4.3	4.3	NUM
ejde-79	459	6	.	.	PUNCT
ejde-79	460	1	for	for	ADP
ejde-79	460	2	any	any	DET
ejde-79	460	3	η	η	PROPN
ejde-79	460	4	>	>	X
ejde-79	460	5	0	0	PROPN
ejde-79	460	6	,	,	PUNCT
ejde-79	460	7	there	there	PRON
ejde-79	460	8	exists	exist	VERB
ejde-79	460	9	a	a	DET
ejde-79	460	10	unique	unique	ADJ
ejde-79	460	11	function	function	NOUN
ejde-79	460	12	pη	pη	ADP
ejde-79	460	13	in	in	ADP
ejde-79	460	14	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	460	15	,	,	PUNCT
ejde-79	460	16	t	t	PROPN
ejde-79	460	17	,	,	PUNCT
ejde-79	460	18	ω	ω	NOUN
ejde-79	460	19	)	)	PUNCT
ejde-79	460	20	solution	solution	NOUN
ejde-79	460	21	of	of	ADP
ejde-79	460	22	(	(	PUNCT
ejde-79	460	23	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	460	24	)	)	PUNCT
ejde-79	460	25	.	.	PUNCT
ejde-79	461	1	it	it	PRON
ejde-79	461	2	fulfills	fulfill	VERB
ejde-79	461	3	the	the	DET
ejde-79	461	4	uniform	uniform	NOUN
ejde-79	461	5	estimates	estimate	VERB
ejde-79	461	6	‖pη‖l2(0,t	‖pη‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	461	7	;	;	PUNCT
ejde-79	461	8	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-79	461	9	)	)	PUNCT
ejde-79	461	10	)	)	PUNCT
ejde-79	462	1	≤	≤	NUM
ejde-79	462	2	cp	cp	INTJ
ejde-79	462	3	and	and	CCONJ
ejde-79	462	4	‖pη‖l2(0,t	‖pη‖l2(0,t	PROPN
ejde-79	462	5	;	;	PUNCT
ejde-79	462	6	(	(	PUNCT
ejde-79	462	7	h1(ω))′	h1(ω))′	PROPN
ejde-79	462	8	)	)	PUNCT
ejde-79	462	9	≤	≤	NOUN
ejde-79	462	10	c	c	X
ejde-79	462	11	′p	′p	VERB
ejde-79	462	12	,	,	PUNCT
ejde-79	462	13	(	(	PUNCT
ejde-79	462	14	4.7	4.7	NUM
ejde-79	462	15	)	)	PUNCT
ejde-79	462	16	where	where	SCONJ
ejde-79	462	17	cp	cp	INTJ
ejde-79	462	18	and	and	CCONJ
ejde-79	462	19	c	c	PROPN
ejde-79	462	20	′p	′p	VERB
ejde-79	462	21	only	only	ADV
ejde-79	462	22	depend	depend	VERB
ejde-79	462	23	on	on	ADP
ejde-79	462	24	the	the	DET
ejde-79	462	25	data	datum	NOUN
ejde-79	462	26	of	of	ADP
ejde-79	462	27	the	the	DET
ejde-79	462	28	original	original	ADJ
ejde-79	462	29	problem	problem	NOUN
ejde-79	462	30	(	(	PUNCT
ejde-79	462	31	3.11)-(3.13	3.11)-(3.13	NUM
ejde-79	462	32	)	)	PUNCT
ejde-79	462	33	.	.	PUNCT
ejde-79	463	1	let	let	VERB
ejde-79	463	2	us	we	PRON
ejde-79	463	3	admit	admit	VERB
ejde-79	463	4	for	for	ADP
ejde-79	463	5	the	the	DET
ejde-79	463	6	moment	moment	NOUN
ejde-79	463	7	this	this	DET
ejde-79	463	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	463	9	whose	whose	DET
ejde-79	463	10	the	the	DET
ejde-79	463	11	proof	proof	NOUN
ejde-79	463	12	will	will	AUX
ejde-79	463	13	be	be	AUX
ejde-79	463	14	given	give	VERB
ejde-79	463	15	at	at	ADP
ejde-79	463	16	the	the	DET
ejde-79	463	17	end	end	NOUN
ejde-79	463	18	.	.	PUNCT
ejde-79	464	1	from	from	ADP
ejde-79	464	2	now	now	ADV
ejde-79	464	3	,	,	PUNCT
ejde-79	464	4	we	we	PRON
ejde-79	464	5	omit	omit	VERB
ejde-79	464	6	the	the	DET
ejde-79	464	7	subscript	subscript	PROPN
ejde-79	464	8	η	η	PROPN
ejde-79	464	9	in	in	ADP
ejde-79	464	10	pη	pη	PROPN
ejde-79	464	11	(	(	PUNCT
ejde-79	464	12	and	and	CCONJ
ejde-79	464	13	in	in	ADP
ejde-79	464	14	uη	uη	NOUN
ejde-79	464	15	)	)	PUNCT
ejde-79	464	16	.	.	PUNCT
ejde-79	465	1	let	let	VERB
ejde-79	465	2	(	(	PUNCT
ejde-79	465	3	ū	ū	NOUN
ejde-79	465	4	,	,	PUNCT
ejde-79	465	5	p̄	p̄	NOUN
ejde-79	465	6	)	)	PUNCT
ejde-79	465	7	∈w1×w2	∈w1×w2	PROPN
ejde-79	465	8	,	,	PUNCT
ejde-79	465	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	465	10	4.2	4.2	NUM
ejde-79	465	11	and	and	CCONJ
ejde-79	465	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	465	13	4.3	4.3	NUM
ejde-79	465	14	enable	enable	VERB
ejde-79	465	15	to	to	PART
ejde-79	465	16	define	define	VERB
ejde-79	465	17	an	an	DET
ejde-79	465	18	application	application	NOUN
ejde-79	465	19	f	f	NOUN
ejde-79	466	1	such	such	ADJ
ejde-79	466	2	that	that	PRON
ejde-79	466	3	w	w	PROPN
ejde-79	466	4	(	(	PUNCT
ejde-79	466	5	0	0	NUM
ejde-79	466	6	,	,	PUNCT
ejde-79	466	7	t	t	PROPN
ejde-79	466	8	,	,	PUNCT
ejde-79	466	9	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	466	10	,	,	PUNCT
ejde-79	466	11	t	t	PROPN
ejde-79	466	12	,	,	PUNCT
ejde-79	466	13	ω)→w	ω)→w	X
ejde-79	466	14	(	(	PUNCT
ejde-79	466	15	0	0	NUM
ejde-79	466	16	,	,	PUNCT
ejde-79	466	17	t	t	PROPN
ejde-79	466	18	,	,	PUNCT
ejde-79	466	19	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	466	20	,	,	PUNCT
ejde-79	466	21	t	t	PROPN
ejde-79	466	22	,	,	PUNCT
ejde-79	466	23	ω	ω	NOUN
ejde-79	466	24	)	)	PUNCT
ejde-79	466	25	,	,	PUNCT
ejde-79	466	26	f(ū	f(ū	PROPN
ejde-79	466	27	,	,	PUNCT
ejde-79	466	28	p̄	p̄	NOUN
ejde-79	466	29	)	)	PUNCT
ejde-79	466	30	=	=	PRON
ejde-79	466	31	(	(	PUNCT
ejde-79	466	32	u	u	NOUN
ejde-79	466	33	,	,	PUNCT
ejde-79	466	34	p	p	NOUN
ejde-79	466	35	)	)	PUNCT
ejde-79	466	36	.	.	PUNCT
ejde-79	467	1	(	(	PUNCT
ejde-79	467	2	4.8	4.8	NUM
ejde-79	467	3	)	)	PUNCT
ejde-79	467	4	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	467	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	467	6	-	-	PUNCT
ejde-79	467	7	richards	richard	NOUN
ejde-79	467	8	model	model	NOUN
ejde-79	467	9	17	17	NUM
ejde-79	467	10	the	the	DET
ejde-79	467	11	end	end	NOUN
ejde-79	467	12	of	of	ADP
ejde-79	467	13	this	this	DET
ejde-79	467	14	subsection	subsection	NOUN
ejde-79	467	15	is	be	AUX
ejde-79	467	16	devoted	devote	VERB
ejde-79	467	17	to	to	ADP
ejde-79	467	18	the	the	DET
ejde-79	467	19	proof	proof	NOUN
ejde-79	467	20	of	of	ADP
ejde-79	467	21	the	the	DET
ejde-79	467	22	existence	existence	NOUN
ejde-79	467	23	of	of	ADP
ejde-79	467	24	a	a	DET
ejde-79	467	25	fixed	fix	VERB
ejde-79	467	26	point	point	NOUN
ejde-79	467	27	of	of	ADP
ejde-79	467	28	f	f	PROPN
ejde-79	467	29	in	in	ADP
ejde-79	467	30	some	some	DET
ejde-79	467	31	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-79	467	32	subset	subset	NOUN
ejde-79	467	33	.	.	PUNCT
ejde-79	468	1	we	we	PRON
ejde-79	468	2	conclude	conclude	VERB
ejde-79	468	3	the	the	DET
ejde-79	468	4	proof	proof	NOUN
ejde-79	468	5	of	of	ADP
ejde-79	468	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-79	468	7	3.5	3.5	NUM
ejde-79	468	8	by	by	ADP
ejde-79	468	9	passing	pass	VERB
ejde-79	468	10	to	to	ADP
ejde-79	468	11	the	the	DET
ejde-79	468	12	limit	limit	NOUN
ejde-79	468	13	when	when	SCONJ
ejde-79	468	14	η	η	PROPN
ejde-79	468	15	→	→	SYM
ejde-79	468	16	0	0	PROPN
ejde-79	468	17	.	.	PUNCT
ejde-79	469	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	469	2	4.4	4.4	NUM
ejde-79	469	3	.	.	PUNCT
ejde-79	470	1	the	the	DET
ejde-79	470	2	application	application	NOUN
ejde-79	470	3	f	f	PROPN
ejde-79	470	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-79	470	5	:	:	PUNCT
ejde-79	470	6	•	•	X
ejde-79	470	7	there	there	PRON
ejde-79	470	8	exists	exist	VERB
ejde-79	470	9	c	c	NOUN
ejde-79	470	10	a	a	DET
ejde-79	470	11	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-79	470	12	,	,	PUNCT
ejde-79	470	13	closed	closed	ADJ
ejde-79	470	14	,	,	PUNCT
ejde-79	470	15	convex	convex	PROPN
ejde-79	470	16	,	,	PUNCT
ejde-79	470	17	bounded	bound	VERB
ejde-79	470	18	set	set	VERB
ejde-79	470	19	in	in	ADP
ejde-79	470	20	w	w	PROPN
ejde-79	470	21	(	(	PUNCT
ejde-79	470	22	0	0	NUM
ejde-79	470	23	,	,	PUNCT
ejde-79	470	24	t	t	PROPN
ejde-79	470	25	,	,	PUNCT
ejde-79	470	26	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	470	27	)	)	PUNCT
ejde-79	470	28	×	×	PROPN
ejde-79	470	29	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	470	30	,	,	PUNCT
ejde-79	470	31	t	t	PROPN
ejde-79	470	32	,	,	PUNCT
ejde-79	470	33	ω	ω	NOUN
ejde-79	470	34	)	)	PUNCT
ejde-79	470	35	satisfying	satisfy	VERB
ejde-79	470	36	f(c	f(c	PROPN
ejde-79	470	37	)	)	PUNCT
ejde-79	471	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-79	472	1	c	c	X
ejde-79	472	2	,	,	PUNCT
ejde-79	472	3	•	•	ADP
ejde-79	472	4	the	the	DET
ejde-79	472	5	application	application	NOUN
ejde-79	472	6	f	f	NOUN
ejde-79	472	7	defined	define	VERB
ejde-79	472	8	by	by	ADP
ejde-79	472	9	(	(	PUNCT
ejde-79	472	10	4.8	4.8	NUM
ejde-79	472	11	)	)	PUNCT
ejde-79	472	12	is	be	AUX
ejde-79	472	13	weakly	weakly	ADV
ejde-79	472	14	sequentially	sequentially	ADV
ejde-79	472	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-79	472	16	in	in	ADP
ejde-79	472	17	w	w	PROPN
ejde-79	472	18	(	(	PUNCT
ejde-79	472	19	0	0	NUM
ejde-79	472	20	,	,	PUNCT
ejde-79	472	21	t	t	PROPN
ejde-79	472	22	,	,	PUNCT
ejde-79	472	23	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	472	24	,	,	PUNCT
ejde-79	472	25	t	t	PROPN
ejde-79	472	26	,	,	PUNCT
ejde-79	472	27	ω	ω	NOUN
ejde-79	472	28	)	)	PUNCT
ejde-79	472	29	,	,	PUNCT
ejde-79	472	30	•	•	X
ejde-79	472	31	there	there	PRON
ejde-79	472	32	exists	exist	VERB
ejde-79	472	33	(	(	PUNCT
ejde-79	472	34	u	u	NOUN
ejde-79	472	35	,	,	PUNCT
ejde-79	472	36	p	p	NOUN
ejde-79	472	37	)	)	PUNCT
ejde-79	472	38	∈w1	∈w1	NOUN
ejde-79	472	39	×w2	×w2	PRON
ejde-79	472	40	such	such	ADJ
ejde-79	472	41	that	that	DET
ejde-79	472	42	f(u	f(u	PROPN
ejde-79	472	43	,	,	PUNCT
ejde-79	472	44	p	p	NOUN
ejde-79	472	45	)	)	PUNCT
ejde-79	472	46	=	=	SYM
ejde-79	472	47	(	(	PUNCT
ejde-79	472	48	u	u	NOUN
ejde-79	472	49	,	,	PUNCT
ejde-79	472	50	p	p	NOUN
ejde-79	472	51	)	)	PUNCT
ejde-79	472	52	.	.	PUNCT
ejde-79	473	1	proof	proof	NOUN
ejde-79	473	2	.	.	PUNCT
ejde-79	474	1	we	we	PRON
ejde-79	474	2	set	set	VERB
ejde-79	474	3	c	c	NOUN
ejde-79	474	4	=	=	SYM
ejde-79	474	5	w1	w1	PROPN
ejde-79	474	6	×w2	×w2	PROPN
ejde-79	474	7	,	,	PUNCT
ejde-79	474	8	the	the	DET
ejde-79	474	9	first	first	ADJ
ejde-79	474	10	point	point	NOUN
ejde-79	474	11	of	of	ADP
ejde-79	474	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	474	13	4.4	4.4	NUM
ejde-79	474	14	is	be	AUX
ejde-79	474	15	obvious	obvious	ADJ
ejde-79	474	16	thanks	thank	NOUN
ejde-79	474	17	to	to	PART
ejde-79	474	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	474	19	4.2	4.2	NUM
ejde-79	474	20	and	and	CCONJ
ejde-79	474	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	474	22	4.3	4.3	NUM
ejde-79	474	23	.	.	PUNCT
ejde-79	475	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	475	2	c	c	PROPN
ejde-79	475	3	is	be	AUX
ejde-79	475	4	clearly	clearly	ADV
ejde-79	475	5	a	a	DET
ejde-79	475	6	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-79	475	7	(	(	PUNCT
ejde-79	475	8	strongly	strongly	ADV
ejde-79	475	9	)	)	PUNCT
ejde-79	475	10	closed	close	VERB
ejde-79	475	11	convex	convex	NOUN
ejde-79	475	12	set	set	VERB
ejde-79	475	13	in	in	ADP
ejde-79	475	14	w	w	PROPN
ejde-79	475	15	(	(	PUNCT
ejde-79	475	16	0	0	NUM
ejde-79	475	17	,	,	PUNCT
ejde-79	475	18	t	t	PROPN
ejde-79	475	19	,	,	PUNCT
ejde-79	475	20	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	475	21	,	,	PUNCT
ejde-79	475	22	t	t	PROPN
ejde-79	475	23	,	,	PUNCT
ejde-79	475	24	ω	ω	NOUN
ejde-79	475	25	)	)	PUNCT
ejde-79	475	26	.	.	PUNCT
ejde-79	476	1	regarding	regard	VERB
ejde-79	476	2	the	the	DET
ejde-79	476	3	second	second	ADJ
ejde-79	476	4	point	point	NOUN
ejde-79	476	5	of	of	ADP
ejde-79	476	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	476	7	4.4	4.4	NUM
ejde-79	476	8	,	,	PUNCT
ejde-79	476	9	we	we	PRON
ejde-79	476	10	first	first	ADV
ejde-79	476	11	note	note	VERB
ejde-79	476	12	that	that	SCONJ
ejde-79	476	13	c	c	PROPN
ejde-79	476	14	is	be	AUX
ejde-79	476	15	compact	compact	ADJ
ejde-79	476	16	for	for	ADP
ejde-79	476	17	the	the	DET
ejde-79	476	18	weak	weak	ADJ
ejde-79	476	19	topology	topology	NOUN
ejde-79	476	20	.	.	PUNCT
ejde-79	477	1	f	f	PROPN
ejde-79	477	2	maps	map	VERB
ejde-79	477	3	w1	w1	NOUN
ejde-79	477	4	×w2	×w2	PROPN
ejde-79	477	5	into	into	ADP
ejde-79	477	6	it	it	PRON
ejde-79	477	7	self	self	NOUN
ejde-79	477	8	.	.	PUNCT
ejde-79	478	1	let	let	VERB
ejde-79	478	2	now	now	ADV
ejde-79	478	3	(	(	PUNCT
ejde-79	478	4	vn)n≥0	vn)n≥0	VERB
ejde-79	478	5	=	=	SYM
ejde-79	478	6	(	(	PUNCT
ejde-79	478	7	ūn	ūn	PROPN
ejde-79	478	8	,	,	PUNCT
ejde-79	478	9	p̄n)n≥0	p̄n)n≥0	VERB
ejde-79	478	10	be	be	AUX
ejde-79	478	11	any	any	DET
ejde-79	478	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-79	478	13	in	in	ADP
ejde-79	478	14	c	c	NOUN
ejde-79	478	15	which	which	PRON
ejde-79	478	16	is	be	AUX
ejde-79	478	17	weakly	weakly	ADJ
ejde-79	478	18	convergent	convergent	NOUN
ejde-79	478	19	in	in	ADP
ejde-79	478	20	w	w	PROPN
ejde-79	478	21	(	(	PUNCT
ejde-79	478	22	0	0	NUM
ejde-79	478	23	,	,	PUNCT
ejde-79	478	24	t	t	PROPN
ejde-79	478	25	,	,	PUNCT
ejde-79	478	26	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	478	27	,	,	PUNCT
ejde-79	478	28	t	t	PROPN
ejde-79	478	29	,	,	PUNCT
ejde-79	478	30	ω	ω	NOUN
ejde-79	478	31	)	)	PUNCT
ejde-79	478	32	,	,	PUNCT
ejde-79	478	33	and	and	CCONJ
ejde-79	478	34	let	let	VERB
ejde-79	478	35	v	v	VERB
ejde-79	478	36	=	=	PUNCT
ejde-79	478	37	(	(	PUNCT
ejde-79	478	38	ū	ū	NOUN
ejde-79	478	39	,	,	PUNCT
ejde-79	478	40	p̄	p̄	PRON
ejde-79	478	41	)	)	PUNCT
ejde-79	478	42	be	be	AUX
ejde-79	478	43	its	its	PRON
ejde-79	478	44	weak	weak	ADJ
ejde-79	478	45	limit	limit	NOUN
ejde-79	478	46	.	.	PUNCT
ejde-79	479	1	we	we	PRON
ejde-79	479	2	aim	aim	VERB
ejde-79	479	3	to	to	PART
ejde-79	479	4	show	show	VERB
ejde-79	479	5	(	(	PUNCT
ejde-79	479	6	as	as	ADP
ejde-79	479	7	in	in	ADP
ejde-79	479	8	[	[	X
ejde-79	479	9	26	26	NUM
ejde-79	479	10	]	]	PUNCT
ejde-79	479	11	)	)	PUNCT
ejde-79	479	12	that	that	SCONJ
ejde-79	479	13	f(vn	f(vn	AUX
ejde-79	479	14	)	)	PUNCT
ejde-79	479	15	⇀	⇀	NUM
ejde-79	479	16	f(v	f(v	NOUN
ejde-79	479	17	)	)	PUNCT
ejde-79	479	18	in	in	ADP
ejde-79	479	19	w	w	PROPN
ejde-79	479	20	(	(	PUNCT
ejde-79	479	21	0	0	NUM
ejde-79	479	22	,	,	PUNCT
ejde-79	479	23	t	t	PROPN
ejde-79	479	24	,	,	PUNCT
ejde-79	479	25	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	479	26	,	,	PUNCT
ejde-79	479	27	t	t	PROPN
ejde-79	479	28	,	,	PUNCT
ejde-79	479	29	ω	ω	NOUN
ejde-79	479	30	)	)	PUNCT
ejde-79	479	31	as	as	ADP
ejde-79	479	32	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-79	479	33	since	since	SCONJ
ejde-79	479	34	f(vn	f(vn	NOUN
ejde-79	479	35	)	)	PUNCT
ejde-79	479	36	∈	∈	PROPN
ejde-79	479	37	w1	w1	NOUN
ejde-79	479	38	×w2	×w2	NOUN
ejde-79	479	39	and	and	CCONJ
ejde-79	479	40	w1	w1	NOUN
ejde-79	479	41	×w2	×w2	NOUN
ejde-79	479	42	is	be	AUX
ejde-79	479	43	weakly	weakly	ADV
ejde-79	479	44	compact	compact	ADJ
ejde-79	479	45	,	,	PUNCT
ejde-79	479	46	it	it	PRON
ejde-79	479	47	is	be	AUX
ejde-79	479	48	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-79	479	49	to	to	PART
ejde-79	479	50	show	show	VERB
ejde-79	479	51	that	that	SCONJ
ejde-79	479	52	there	there	PRON
ejde-79	479	53	exits	exit	VERB
ejde-79	479	54	a	a	DET
ejde-79	479	55	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-79	479	56	(	(	PUNCT
ejde-79	479	57	v′n	v′n	NOUN
ejde-79	479	58	)	)	PUNCT
ejde-79	479	59	of	of	ADP
ejde-79	479	60	(	(	PUNCT
ejde-79	479	61	vn	vn	NOUN
ejde-79	479	62	)	)	PUNCT
ejde-79	479	63	such	such	ADJ
ejde-79	479	64	that	that	SCONJ
ejde-79	479	65	f(v′n	f(v′n	NOUN
ejde-79	479	66	)	)	PUNCT
ejde-79	479	67	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	479	68	f(v	f(v	NOUN
ejde-79	479	69	)	)	PUNCT
ejde-79	479	70	.	.	PUNCT
ejde-79	480	1	extracting	extract	VERB
ejde-79	480	2	a	a	DET
ejde-79	480	3	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-79	480	4	if	if	SCONJ
ejde-79	480	5	needed	need	VERB
ejde-79	480	6	we	we	PRON
ejde-79	480	7	may	may	AUX
ejde-79	480	8	assume	assume	VERB
ejde-79	480	9	without	without	ADP
ejde-79	480	10	loss	loss	NOUN
ejde-79	480	11	of	of	ADP
ejde-79	480	12	generality	generality	NOUN
ejde-79	480	13	that	that	PRON
ejde-79	480	14	f(vn	f(vn	AUX
ejde-79	480	15	)	)	PUNCT
ejde-79	480	16	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	481	1	w	w	NOUN
ejde-79	481	2	in	in	ADP
ejde-79	481	3	w	w	PROPN
ejde-79	481	4	(	(	PUNCT
ejde-79	481	5	0	0	NUM
ejde-79	481	6	,	,	PUNCT
ejde-79	481	7	t	t	PROPN
ejde-79	481	8	,	,	PUNCT
ejde-79	481	9	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	481	10	)	)	PUNCT
ejde-79	481	11	×w0(0	×w0(0	ADP
ejde-79	481	12	,	,	PUNCT
ejde-79	481	13	t	t	PROPN
ejde-79	481	14	,	,	PUNCT
ejde-79	481	15	ω	ω	NOUN
ejde-79	481	16	)	)	PUNCT
ejde-79	481	17	as	as	ADP
ejde-79	481	18	n	n	PROPN
ejde-79	481	19	→	→	SYM
ejde-79	481	20	∞	∞	PROPN
ejde-79	481	21	for	for	ADP
ejde-79	481	22	some	some	DET
ejde-79	481	23	w	w	NOUN
ejde-79	481	24	=	=	PUNCT
ejde-79	481	25	(	(	PUNCT
ejde-79	481	26	u	u	NOUN
ejde-79	481	27	,	,	PUNCT
ejde-79	481	28	p	p	NOUN
ejde-79	481	29	)	)	PUNCT
ejde-79	481	30	∈	∈	PROPN
ejde-79	481	31	w1	w1	NOUN
ejde-79	481	32	×w2	×w2	PROPN
ejde-79	481	33	,	,	PUNCT
ejde-79	481	34	and	and	CCONJ
ejde-79	481	35	we	we	PRON
ejde-79	481	36	have	have	VERB
ejde-79	481	37	to	to	PART
ejde-79	481	38	show	show	VERB
ejde-79	481	39	that	that	SCONJ
ejde-79	481	40	w	w	NOUN
ejde-79	481	41	and	and	CCONJ
ejde-79	481	42	f(v	f(v	NOUN
ejde-79	481	43	)	)	PUNCT
ejde-79	481	44	agree	agree	VERB
ejde-79	481	45	.	.	PUNCT
ejde-79	482	1	set	set	VERB
ejde-79	482	2	wn	wn	PROPN
ejde-79	482	3	=	=	PUNCT
ejde-79	482	4	f(vn	f(vn	PROPN
ejde-79	482	5	)	)	PUNCT
ejde-79	482	6	(	(	PUNCT
ejde-79	482	7	wn	wn	NOUN
ejde-79	482	8	=	=	PROPN
ejde-79	482	9	(	(	PUNCT
ejde-79	482	10	un	un	PROPN
ejde-79	482	11	,	,	PUNCT
ejde-79	482	12	pn	pn	NOUN
ejde-79	482	13	)	)	PUNCT
ejde-79	482	14	)	)	PUNCT
ejde-79	482	15	,	,	PUNCT
ejde-79	482	16	it	it	PRON
ejde-79	482	17	follows	follow	VERB
ejde-79	482	18	from	from	ADP
ejde-79	482	19	aubin	aubin	PROPN
ejde-79	482	20	’s	’s	PART
ejde-79	482	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	482	22	that	that	SCONJ
ejde-79	482	23	wn	wn	PROPN
ejde-79	482	24	→	→	PROPN
ejde-79	482	25	w	w	PROPN
ejde-79	482	26	in	in	ADP
ejde-79	482	27	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	482	28	,	,	PUNCT
ejde-79	482	29	t	t	NOUN
ejde-79	482	30	)	)	PUNCT
ejde-79	482	31	×	×	NOUN
ejde-79	482	32	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	482	33	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	482	34	,	,	PUNCT
ejde-79	482	35	t	t	NOUN
ejde-79	482	36	)	)	PUNCT
ejde-79	482	37	×	×	PROPN
ejde-79	482	38	ω	ω	NOUN
ejde-79	482	39	)	)	PUNCT
ejde-79	482	40	and	and	CCONJ
ejde-79	482	41	wn(t	wn(t	NUM
ejde-79	482	42	,	,	PUNCT
ejde-79	482	43	x)→	x)→	PROPN
ejde-79	483	1	w(t	w(t	PROPN
ejde-79	483	2	,	,	PUNCT
ejde-79	483	3	x	x	X
ejde-79	483	4	)	)	PUNCT
ejde-79	483	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	483	6	.	.	PROPN
ejde-79	483	7	,	,	PUNCT
ejde-79	483	8	vn	vn	PROPN
ejde-79	483	9	→	→	SYM
ejde-79	483	10	v	v	PROPN
ejde-79	483	11	in	in	ADP
ejde-79	483	12	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	483	13	,	,	PUNCT
ejde-79	483	14	t	t	NOUN
ejde-79	483	15	)	)	PUNCT
ejde-79	483	16	×	×	NOUN
ejde-79	483	17	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	483	18	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	483	19	,	,	PUNCT
ejde-79	483	20	t	t	NOUN
ejde-79	483	21	)	)	PUNCT
ejde-79	483	22	×	×	PROPN
ejde-79	483	23	ω	ω	NOUN
ejde-79	483	24	)	)	PUNCT
ejde-79	483	25	and	and	CCONJ
ejde-79	483	26	vn(t	vn(t	NUM
ejde-79	483	27	,	,	PUNCT
ejde-79	483	28	x)→	x)→	PROPN
ejde-79	484	1	v(t	v(t	PROPN
ejde-79	484	2	,	,	PUNCT
ejde-79	484	3	x	x	NOUN
ejde-79	484	4	)	)	PUNCT
ejde-79	484	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	484	6	.	.	PROPN
ejde-79	484	7	,	,	PUNCT
ejde-79	484	8	∂twn	∂twn	NUM
ejde-79	484	9	⇀	⇀	X
ejde-79	484	10	∂tw	∂tw	PROPN
ejde-79	484	11	in	in	ADP
ejde-79	484	12	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-79	484	13	,	,	PUNCT
ejde-79	484	14	t	t	NOUN
ejde-79	484	15	;	;	PUNCT
ejde-79	484	16	(	(	PUNCT
ejde-79	484	17	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	484	18	)	)	PUNCT
ejde-79	484	19	)	)	PUNCT
ejde-79	484	20	′	′	X
ejde-79	484	21	)	)	PUNCT
ejde-79	484	22	×	×	NOUN
ejde-79	484	23	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	484	24	,	,	PUNCT
ejde-79	484	25	t	t	NOUN
ejde-79	484	26	;	;	PUNCT
ejde-79	484	27	v	v	PRON
ejde-79	484	28	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	484	29	)	)	PUNCT
ejde-79	484	30	)	)	PUNCT
ejde-79	484	31	,	,	PUNCT
ejde-79	484	32	∇wn	∇wn	NOUN
ejde-79	484	33	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	484	34	∇w	∇w	ADV
ejde-79	484	35	weakly	weakly	ADV
ejde-79	484	36	in	in	ADP
ejde-79	484	37	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	484	38	,	,	PUNCT
ejde-79	484	39	t	t	NOUN
ejde-79	484	40	)	)	PUNCT
ejde-79	484	41	×	×	NOUN
ejde-79	484	42	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	484	43	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	484	44	,	,	PUNCT
ejde-79	484	45	t	t	NOUN
ejde-79	484	46	)	)	PUNCT
ejde-79	484	47	×	×	PROPN
ejde-79	484	48	ω	ω	NUM
ejde-79	484	49	)	)	PUNCT
ejde-79	484	50	.	.	PUNCT
ejde-79	485	1	thanks	thank	NOUN
ejde-79	485	2	to	to	ADP
ejde-79	485	3	the	the	DET
ejde-79	485	4	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-79	485	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-79	485	6	(	(	PUNCT
ejde-79	485	7	and	and	CCONJ
ejde-79	485	8	the	the	DET
ejde-79	485	9	properties	property	NOUN
ejde-79	485	10	of	of	ADP
ejde-79	485	11	functions	function	NOUN
ejde-79	485	12	τ	τ	PROPN
ejde-79	485	13	and	and	CCONJ
ejde-79	485	14	tl	tl	PROPN
ejde-79	485	15	)	)	PUNCT
ejde-79	485	16	we	we	PRON
ejde-79	485	17	obtain	obtain	VERB
ejde-79	485	18	that	that	DET
ejde-79	485	19	w	w	NOUN
ejde-79	485	20	=	=	PUNCT
ejde-79	485	21	f(v	f(v	NOUN
ejde-79	485	22	)	)	PUNCT
ejde-79	485	23	(	(	PUNCT
ejde-79	485	24	since	since	SCONJ
ejde-79	485	25	w(0	w(0	PROPN
ejde-79	485	26	,	,	PUNCT
ejde-79	485	27	·	·	PUNCT
ejde-79	485	28	)	)	PUNCT
ejde-79	486	1	=	=	SYM
ejde-79	486	2	(	(	PUNCT
ejde-79	486	3	u(0	u(0	PROPN
ejde-79	486	4	,	,	PUNCT
ejde-79	486	5	·	·	PUNCT
ejde-79	486	6	)	)	PUNCT
ejde-79	486	7	,	,	PUNCT
ejde-79	486	8	p(0	p(0	PROPN
ejde-79	486	9	,	,	PUNCT
ejde-79	486	10	·	·	PUNCT
ejde-79	486	11	)	)	PUNCT
ejde-79	486	12	)	)	PUNCT
ejde-79	487	1	=	=	PRON
ejde-79	487	2	(	(	PUNCT
ejde-79	487	3	u0	u0	PROPN
ejde-79	487	4	,	,	PUNCT
ejde-79	487	5	p0	p0	NOUN
ejde-79	487	6	)	)	PUNCT
ejde-79	487	7	because	because	SCONJ
ejde-79	487	8	w	w	PROPN
ejde-79	487	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	487	10	c	c	NOUN
ejde-79	487	11	)	)	PUNCT
ejde-79	487	12	and	and	CCONJ
ejde-79	487	13	the	the	DET
ejde-79	487	14	proof	proof	NOUN
ejde-79	487	15	that	that	SCONJ
ejde-79	487	16	f|c	f|c	PROPN
ejde-79	487	17	be	be	AUX
ejde-79	487	18	weakly	weakly	ADV
ejde-79	487	19	sequentially	sequentially	ADV
ejde-79	487	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-79	487	21	is	be	AUX
ejde-79	487	22	complete	complete	ADJ
ejde-79	487	23	.	.	PUNCT
ejde-79	488	1	it	it	PRON
ejde-79	488	2	follows	follow	VERB
ejde-79	488	3	from	from	ADP
ejde-79	488	4	schauder	schauder	NOUN
ejde-79	488	5	theorem	theorem	PROPN
ejde-79	488	6	[	[	X
ejde-79	488	7	34	34	NUM
ejde-79	488	8	]	]	PUNCT
ejde-79	488	9	that	that	SCONJ
ejde-79	488	10	there	there	PRON
ejde-79	488	11	exists	exist	VERB
ejde-79	488	12	(	(	PUNCT
ejde-79	488	13	u	u	NOUN
ejde-79	488	14	,	,	PUNCT
ejde-79	488	15	p	p	NOUN
ejde-79	488	16	)	)	PUNCT
ejde-79	488	17	∈	∈	PROPN
ejde-79	488	18	w1	w1	NOUN
ejde-79	488	19	×w2	×w2	NOUN
ejde-79	488	20	such	such	ADJ
ejde-79	488	21	that	that	DET
ejde-79	488	22	f(u	f(u	PROPN
ejde-79	488	23	,	,	PUNCT
ejde-79	488	24	p	p	NOUN
ejde-79	488	25	)	)	PUNCT
ejde-79	488	26	=	=	SYM
ejde-79	488	27	(	(	PUNCT
ejde-79	488	28	u	u	NOUN
ejde-79	488	29	,	,	PUNCT
ejde-79	488	30	p	p	NOUN
ejde-79	488	31	)	)	PUNCT
ejde-79	488	32	.	.	PUNCT
ejde-79	489	1	the	the	DET
ejde-79	489	2	proof	proof	NOUN
ejde-79	489	3	of	of	ADP
ejde-79	489	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	489	5	4.4	4.4	NUM
ejde-79	489	6	is	be	AUX
ejde-79	489	7	thus	thus	ADV
ejde-79	489	8	achieved	achieve	VERB
ejde-79	489	9	.	.	PUNCT
ejde-79	490	1	we	we	PRON
ejde-79	490	2	collect	collect	VERB
ejde-79	490	3	the	the	DET
ejde-79	490	4	results	result	NOUN
ejde-79	490	5	obtained	obtain	VERB
ejde-79	490	6	previously	previously	ADV
ejde-79	490	7	.	.	PUNCT
ejde-79	491	1	we	we	PRON
ejde-79	491	2	can	can	AUX
ejde-79	491	3	associate	associate	VERB
ejde-79	491	4	with	with	ADP
ejde-79	491	5	any	any	DET
ejde-79	491	6	real	real	ADJ
ejde-79	491	7	number	number	NOUN
ejde-79	491	8	η	η	PROPN
ejde-79	491	9	>	>	X
ejde-79	491	10	0	0	NUM
ejde-79	492	1	the	the	DET
ejde-79	492	2	fixed	fix	VERB
ejde-79	492	3	point	point	NOUN
ejde-79	492	4	(	(	PUNCT
ejde-79	492	5	uη	uη	PROPN
ejde-79	492	6	,	,	PUNCT
ejde-79	492	7	pη	pη	NOUN
ejde-79	492	8	)	)	PUNCT
ejde-79	492	9	∈w1	∈w1	PROPN
ejde-79	492	10	×w2	×w2	NOUN
ejde-79	492	11	of	of	ADP
ejde-79	492	12	the	the	DET
ejde-79	492	13	mapping	mapping	NOUN
ejde-79	492	14	f	f	NOUN
ejde-79	492	15	.	.	PUNCT
ejde-79	493	1	it	it	PRON
ejde-79	493	2	is	be	AUX
ejde-79	493	3	a	a	DET
ejde-79	493	4	solution	solution	NOUN
ejde-79	493	5	of	of	ADP
ejde-79	493	6	the	the	DET
ejde-79	493	7	system	system	NOUN
ejde-79	493	8	∂tpη	∂tpη	AUX
ejde-79	493	9	−∇	−∇	NOUN
ejde-79	493	10	·	·	PUNCT
ejde-79	493	11	(	(	PUNCT
ejde-79	493	12	τ(pη)k0∇pη	τ(pη)k0∇pη	NOUN
ejde-79	493	13	)	)	PUNCT
ejde-79	493	14	−	−	PROPN
ejde-79	494	1	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	494	2	g	g	PROPN
ejde-79	494	3	µ	µ	X
ejde-79	494	4	∇	∇	X
ejde-79	494	5	·	·	PUNCT
ejde-79	494	6	(	(	PUNCT
ejde-79	494	7	κ(p−1(pη))k0	κ(p−1(pη))k0	VERB
ejde-79	494	8	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	494	9	)	)	PUNCT
ejde-79	494	10	=	=	SYM
ejde-79	494	11	0	0	NUM
ejde-79	495	1	in	in	ADP
ejde-79	495	2	ot	ot	INTJ
ejde-79	495	3	,	,	PUNCT
ejde-79	495	4	(	(	PUNCT
ejde-79	495	5	4.9	4.9	NUM
ejde-79	495	6	)	)	PUNCT
ejde-79	495	7	pη|γt	pη|γt	NOUN
ejde-79	495	8	=	=	SYM
ejde-79	495	9	p(ps	p(ps	NOUN
ejde-79	495	10	)	)	PUNCT
ejde-79	495	11	in	in	ADP
ejde-79	495	12	ot	ot	INTJ
ejde-79	495	13	,	,	PUNCT
ejde-79	495	14	∇	∇	X
ejde-79	495	15	(	(	PUNCT
ejde-79	495	16	p−1(pη	p−1(pη	NOUN
ejde-79	495	17	)	)	PUNCT
ejde-79	495	18	+	+	CCONJ
ejde-79	495	19	ρ0gz	ρ0gz	X
ejde-79	495	20	)	)	PUNCT
ejde-79	495	21	·	·	PUNCT
ejde-79	496	1	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	497	1	=	=	SYM
ejde-79	497	2	0	0	NUM
ejde-79	497	3	on	on	ADP
ejde-79	497	4	(	(	PUNCT
ejde-79	497	5	0	0	NUM
ejde-79	497	6	,	,	PUNCT
ejde-79	497	7	t	t	NOUN
ejde-79	497	8	)	)	PUNCT
ejde-79	497	9	×	×	NOUN
ejde-79	497	10	(	(	PUNCT
ejde-79	497	11	γsoil	γsoil	NOUN
ejde-79	497	12	∪	∪	NOUN
ejde-79	497	13	γver	γver	PROPN
ejde-79	497	14	)	)	PUNCT
ejde-79	497	15	,	,	PUNCT
ejde-79	497	16	pη(0	pη(0	PROPN
ejde-79	497	17	,	,	PUNCT
ejde-79	497	18	x	x	NOUN
ejde-79	497	19	,	,	PUNCT
ejde-79	497	20	z	z	NOUN
ejde-79	497	21	)	)	PUNCT
ejde-79	497	22	=	=	SYM
ejde-79	497	23	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	497	24	,	,	PUNCT
ejde-79	497	25	z	z	NOUN
ejde-79	497	26	)	)	PUNCT
ejde-79	497	27	in	in	ADP
ejde-79	497	28	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	497	29	.	.	PUNCT
ejde-79	498	1	(	(	PUNCT
ejde-79	498	2	4.10	4.10	NUM
ejde-79	498	3	)	)	PUNCT
ejde-79	498	4	s0	s0	NOUN
ejde-79	498	5	2	2	NUM
ejde-79	498	6	∂tuη	∂tuη	NOUN
ejde-79	498	7	−	−	PROPN
ejde-79	498	8	k̃	k̃	PROPN
ejde-79	498	9	2	2	NUM
ejde-79	498	10	∇′	∇′	PROPN
ejde-79	498	11	·	·	PUNCT
ejde-79	498	12	(	(	PUNCT
ejde-79	498	13	∇′uη	∇′uη	NOUN
ejde-79	498	14	)	)	PUNCT
ejde-79	498	15	=	=	SYM
ejde-79	499	1	−	−	PROPN
ejde-79	499	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	499	3	hsoil(x	hsoil(x	PROPN
ejde-79	499	4	)	)	PUNCT
ejde-79	499	5	hη(t	hη(t	NOUN
ejde-79	499	6	,	,	PUNCT
ejde-79	499	7	x	x	X
ejde-79	499	8	)	)	PUNCT
ejde-79	499	9	∂pη	∂pη	PROPN
ejde-79	499	10	∂t	∂t	PROPN
ejde-79	499	11	dz	dz	PROPN
ejde-79	499	12	in	in	ADP
ejde-79	499	13	(	(	PUNCT
ejde-79	499	14	0	0	NUM
ejde-79	499	15	,	,	PUNCT
ejde-79	499	16	t	t	NOUN
ejde-79	499	17	)	)	PUNCT
ejde-79	499	18	×	×	PROPN
ejde-79	499	19	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	499	20	,	,	PUNCT
ejde-79	499	21	(	(	PUNCT
ejde-79	499	22	4.11	4.11	NUM
ejde-79	499	23	)	)	PUNCT
ejde-79	499	24	∇uη	∇uη	NOUN
ejde-79	499	25	·	·	PUNCT
ejde-79	499	26	~ν	~ν	PUNCT
ejde-79	500	1	=	=	SYM
ejde-79	500	2	0	0	NUM
ejde-79	500	3	on	on	ADP
ejde-79	500	4	(	(	PUNCT
ejde-79	500	5	0	0	NUM
ejde-79	500	6	,	,	PUNCT
ejde-79	500	7	t	t	NOUN
ejde-79	500	8	)	)	PUNCT
ejde-79	500	9	×	×	PROPN
ejde-79	500	10	∂ωx	∂ωx	PROPN
ejde-79	500	11	,	,	PUNCT
ejde-79	500	12	uη(0	uη(0	NOUN
ejde-79	500	13	,	,	PUNCT
ejde-79	500	14	x	x	NOUN
ejde-79	500	15	)	)	PUNCT
ejde-79	500	16	=	=	SYM
ejde-79	500	17	(	(	PUNCT
ejde-79	500	18	h0(x)−	h0(x)−	X
ejde-79	500	19	hbot(x))2	hbot(x))2	NOUN
ejde-79	500	20	in	in	ADP
ejde-79	500	21	ωx	ωx	PRON
ejde-79	500	22	.	.	PUNCT
ejde-79	500	23	(	(	PUNCT
ejde-79	500	24	4.12	4.12	NUM
ejde-79	500	25	)	)	PUNCT
ejde-79	500	26	18	18	NUM
ejde-79	500	27	s.	s.	PROPN
ejde-79	500	28	al	al	PROPN
ejde-79	500	29	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	500	30	,	,	PUNCT
ejde-79	500	31	c.	c.	PROPN
ejde-79	500	32	rosier	rosier	ADV
ejde-79	500	33	,	,	PUNCT
ejde-79	500	34	m.	m.	NOUN
ejde-79	500	35	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	500	36	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	500	37	we	we	PRON
ejde-79	500	38	can	can	AUX
ejde-79	500	39	obtain	obtain	VERB
ejde-79	500	40	similar	similar	ADJ
ejde-79	500	41	estimates	estimate	NOUN
ejde-79	500	42	for	for	ADP
ejde-79	500	43	(	(	PUNCT
ejde-79	500	44	uη	uη	PROPN
ejde-79	500	45	,	,	PUNCT
ejde-79	500	46	pη	pη	NOUN
ejde-79	500	47	)	)	PUNCT
ejde-79	500	48	than	than	ADP
ejde-79	500	49	those	those	PRON
ejde-79	500	50	derived	derive	VERB
ejde-79	500	51	in	in	ADP
ejde-79	500	52	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	500	53	4.2	4.2	NUM
ejde-79	500	54	and	and	CCONJ
ejde-79	500	55	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	500	56	4.3	4.3	NUM
ejde-79	500	57	.	.	PUNCT
ejde-79	501	1	we	we	PRON
ejde-79	501	2	thus	thus	ADV
ejde-79	501	3	assert	assert	VERB
ejde-79	501	4	the	the	DET
ejde-79	501	5	existence	existence	NOUN
ejde-79	501	6	of	of	ADP
ejde-79	501	7	limit	limit	NOUN
ejde-79	501	8	functions	function	NOUN
ejde-79	501	9	(	(	PUNCT
ejde-79	501	10	extracting	extract	VERB
ejde-79	501	11	a	a	DET
ejde-79	501	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-79	501	13	if	if	SCONJ
ejde-79	501	14	needed	need	VERB
ejde-79	501	15	)	)	PUNCT
ejde-79	501	16	(	(	PUNCT
ejde-79	501	17	u	u	NOUN
ejde-79	501	18	,	,	PUNCT
ejde-79	501	19	p	p	NOUN
ejde-79	501	20	)	)	PUNCT
ejde-79	501	21	∈w	∈w	NOUN
ejde-79	501	22	(	(	PUNCT
ejde-79	501	23	0	0	NUM
ejde-79	501	24	,	,	PUNCT
ejde-79	501	25	t	t	PROPN
ejde-79	501	26	,	,	PUNCT
ejde-79	501	27	ωx)×w0(0	ωx)×w0(0	PROPN
ejde-79	501	28	,	,	PUNCT
ejde-79	501	29	t	t	PROPN
ejde-79	501	30	,	,	PUNCT
ejde-79	501	31	ω	ω	NOUN
ejde-79	501	32	)	)	PUNCT
ejde-79	501	33	such	such	ADJ
ejde-79	501	34	that	that	SCONJ
ejde-79	501	35	(	(	PUNCT
ejde-79	501	36	uη	uη	PROPN
ejde-79	501	37	,	,	PUNCT
ejde-79	501	38	pη)→	pη)→	PROPN
ejde-79	501	39	(	(	PUNCT
ejde-79	501	40	u	u	NOUN
ejde-79	501	41	,	,	PUNCT
ejde-79	501	42	p	p	NOUN
ejde-79	501	43	)	)	PUNCT
ejde-79	501	44	in	in	ADP
ejde-79	501	45	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	501	46	,	,	PUNCT
ejde-79	501	47	t	t	NOUN
ejde-79	501	48	)	)	PUNCT
ejde-79	501	49	×	×	NOUN
ejde-79	501	50	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	501	51	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	501	52	,	,	PUNCT
ejde-79	501	53	t	t	NOUN
ejde-79	501	54	)	)	PUNCT
ejde-79	501	55	×	×	PROPN
ejde-79	501	56	ω	ω	NOUN
ejde-79	501	57	)	)	PUNCT
ejde-79	501	58	,	,	PUNCT
ejde-79	501	59	(	(	PUNCT
ejde-79	501	60	uη(t	uη(t	X
ejde-79	501	61	,	,	PUNCT
ejde-79	501	62	x	x	NOUN
ejde-79	501	63	)	)	PUNCT
ejde-79	501	64	,	,	PUNCT
ejde-79	501	65	pη(t	pη(t	X
ejde-79	501	66	,	,	PUNCT
ejde-79	501	67	x))→	x))→	PUNCT
ejde-79	501	68	(	(	PUNCT
ejde-79	501	69	u(t	u(t	PROPN
ejde-79	501	70	,	,	PUNCT
ejde-79	501	71	x	x	NOUN
ejde-79	501	72	)	)	PUNCT
ejde-79	501	73	,	,	PUNCT
ejde-79	501	74	p(t	p(t	NOUN
ejde-79	501	75	,	,	PUNCT
ejde-79	501	76	x	x	NOUN
ejde-79	501	77	)	)	PUNCT
ejde-79	501	78	)	)	PUNCT
ejde-79	502	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	502	2	.	.	PROPN
ejde-79	502	3	in((0	in((0	PROPN
ejde-79	502	4	,	,	PUNCT
ejde-79	502	5	t	t	NOUN
ejde-79	502	6	)	)	PUNCT
ejde-79	502	7	×	×	NOUN
ejde-79	502	8	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	502	9	(	(	PUNCT
ejde-79	502	10	(	(	PUNCT
ejde-79	502	11	0	0	NUM
ejde-79	502	12	,	,	PUNCT
ejde-79	502	13	t	t	NOUN
ejde-79	502	14	)	)	PUNCT
ejde-79	502	15	×	×	PROPN
ejde-79	502	16	ω	ω	NUM
ejde-79	502	17	)	)	PUNCT
ejde-79	502	18	,	,	PUNCT
ejde-79	502	19	h̃(t	h̃(t	PROPN
ejde-79	502	20	,	,	PUNCT
ejde-79	502	21	x	x	NOUN
ejde-79	502	22	)	)	PUNCT
ejde-79	502	23	=	=	PUNCT
ejde-79	502	24	ψη	ψη	NOUN
ejde-79	502	25	∗	∗	NOUN
ejde-79	502	26	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	502	27	,	,	PUNCT
ejde-79	502	28	x)→	x)→	PROPN
ejde-79	502	29	h(t	h(t	PROPN
ejde-79	502	30	,	,	PUNCT
ejde-79	502	31	x	x	X
ejde-79	502	32	)	)	PUNCT
ejde-79	502	33	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	502	34	.	.	PROPN
ejde-79	503	1	in	in	ADP
ejde-79	503	2	(	(	PUNCT
ejde-79	503	3	0	0	NUM
ejde-79	503	4	,	,	PUNCT
ejde-79	503	5	t	t	NOUN
ejde-79	503	6	)	)	PUNCT
ejde-79	503	7	×	×	PROPN
ejde-79	503	8	ωx	ωx	PROPN
ejde-79	503	9	,	,	PUNCT
ejde-79	503	10	(	(	PUNCT
ejde-79	503	11	∂tuη	∂tuη	ADV
ejde-79	503	12	,	,	PUNCT
ejde-79	503	13	∂tpη	∂tpη	NOUN
ejde-79	503	14	)	)	PUNCT
ejde-79	503	15	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	503	16	(	(	PUNCT
ejde-79	503	17	∂tu	∂tu	ADJ
ejde-79	503	18	,	,	PUNCT
ejde-79	503	19	∂tp	∂tp	PROPN
ejde-79	503	20	)	)	PUNCT
ejde-79	503	21	in	in	ADP
ejde-79	503	22	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-79	503	23	,	,	PUNCT
ejde-79	503	24	t	t	NOUN
ejde-79	503	25	;	;	PUNCT
ejde-79	503	26	(	(	PUNCT
ejde-79	503	27	h1(ωx	h1(ωx	PROPN
ejde-79	503	28	)	)	PUNCT
ejde-79	503	29	)	)	PUNCT
ejde-79	503	30	′	′	X
ejde-79	503	31	)	)	PUNCT
ejde-79	503	32	×	×	NOUN
ejde-79	503	33	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	503	34	,	,	PUNCT
ejde-79	503	35	t	t	NOUN
ejde-79	503	36	;	;	PUNCT
ejde-79	503	37	v	v	PRON
ejde-79	503	38	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	503	39	)	)	PUNCT
ejde-79	503	40	)	)	PUNCT
ejde-79	503	41	,	,	PUNCT
ejde-79	503	42	(	(	PUNCT
ejde-79	503	43	∇uη,∇pη	∇uη,∇pη	ADV
ejde-79	503	44	)	)	PUNCT
ejde-79	503	45	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	503	46	(	(	PUNCT
ejde-79	503	47	∇u,∇p	∇u,∇p	NOUN
ejde-79	503	48	)	)	PUNCT
ejde-79	503	49	weakly	weakly	ADV
ejde-79	503	50	in	in	ADP
ejde-79	503	51	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	503	52	,	,	PUNCT
ejde-79	503	53	t	t	NOUN
ejde-79	503	54	)	)	PUNCT
ejde-79	503	55	×	×	NOUN
ejde-79	503	56	ωx)×	ωx)×	X
ejde-79	503	57	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	503	58	,	,	PUNCT
ejde-79	503	59	t	t	NOUN
ejde-79	503	60	)	)	PUNCT
ejde-79	503	61	×	×	PROPN
ejde-79	503	62	ω	ω	NUM
ejde-79	503	63	)	)	PUNCT
ejde-79	503	64	.	.	PUNCT
ejde-79	504	1	letting	let	VERB
ejde-79	504	2	η	η	PROPN
ejde-79	504	3	→	→	X
ejde-79	504	4	0	0	NUM
ejde-79	504	5	in	in	ADP
ejde-79	504	6	weak	weak	ADJ
ejde-79	504	7	formulations	formulation	NOUN
ejde-79	504	8	resulting	result	VERB
ejde-79	504	9	from	from	ADP
ejde-79	504	10	(	(	PUNCT
ejde-79	504	11	4.9)-(4.12	4.9)-(4.12	X
ejde-79	504	12	)	)	PUNCT
ejde-79	504	13	,	,	PUNCT
ejde-79	504	14	we	we	PRON
ejde-79	504	15	prove	prove	VERB
ejde-79	504	16	the	the	DET
ejde-79	504	17	existence	existence	NOUN
ejde-79	504	18	of	of	ADP
ejde-79	504	19	a	a	DET
ejde-79	504	20	weak	weak	ADJ
ejde-79	504	21	solution	solution	NOUN
ejde-79	504	22	(	(	PUNCT
ejde-79	504	23	u	u	NOUN
ejde-79	504	24	,	,	PUNCT
ejde-79	504	25	p	p	NOUN
ejde-79	504	26	)	)	PUNCT
ejde-79	504	27	of	of	ADP
ejde-79	504	28	problem	problem	NOUN
ejde-79	504	29	(	(	PUNCT
ejde-79	504	30	3.9)-(3.13	3.9)-(3.13	NUM
ejde-79	504	31	)	)	PUNCT
ejde-79	504	32	.	.	PUNCT
ejde-79	505	1	this	this	PRON
ejde-79	505	2	completes	complete	VERB
ejde-79	505	3	the	the	DET
ejde-79	505	4	proof	proof	NOUN
ejde-79	505	5	of	of	ADP
ejde-79	505	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-79	505	7	3.5	3.5	NUM
ejde-79	505	8	.	.	PUNCT
ejde-79	505	9	4.2	4.2	NUM
ejde-79	505	10	.	.	PUNCT
ejde-79	506	1	proof	proof	NOUN
ejde-79	506	2	of	of	ADP
ejde-79	506	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	506	4	4.3	4.3	NUM
ejde-79	506	5	.	.	PUNCT
ejde-79	507	1	again	again	ADV
ejde-79	507	2	,	,	PUNCT
ejde-79	507	3	we	we	PRON
ejde-79	507	4	omit	omit	VERB
ejde-79	507	5	the	the	DET
ejde-79	507	6	subscript	subscript	PROPN
ejde-79	507	7	η	η	PROPN
ejde-79	507	8	in	in	ADP
ejde-79	507	9	pη	pη	PROPN
ejde-79	507	10	.	.	PUNCT
ejde-79	508	1	the	the	DET
ejde-79	508	2	proof	proof	NOUN
ejde-79	508	3	of	of	ADP
ejde-79	508	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	508	5	4.3	4.3	NUM
ejde-79	508	6	is	be	AUX
ejde-79	508	7	done	do	VERB
ejde-79	508	8	by	by	ADP
ejde-79	508	9	introducing	introduce	VERB
ejde-79	508	10	a	a	DET
ejde-79	508	11	penalized	penalize	VERB
ejde-79	508	12	problem	problem	NOUN
ejde-79	508	13	and	and	CCONJ
ejde-79	508	14	by	by	ADP
ejde-79	508	15	passing	pass	VERB
ejde-79	508	16	to	to	ADP
ejde-79	508	17	the	the	DET
ejde-79	508	18	limit	limit	NOUN
ejde-79	508	19	to	to	PART
ejde-79	508	20	come	come	VERB
ejde-79	508	21	back	back	ADV
ejde-79	508	22	to	to	ADP
ejde-79	508	23	the	the	DET
ejde-79	508	24	linearized	linearize	VERB
ejde-79	508	25	problem	problem	NOUN
ejde-79	508	26	(	(	PUNCT
ejde-79	508	27	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	508	28	)	)	PUNCT
ejde-79	508	29	.	.	PUNCT
ejde-79	509	1	we	we	PRON
ejde-79	509	2	thus	thus	ADV
ejde-79	509	3	consider	consider	VERB
ejde-79	509	4	the	the	DET
ejde-79	509	5	weak	weak	ADJ
ejde-79	509	6	solution	solution	NOUN
ejde-79	509	7	p	p	NOUN
ejde-79	509	8	of	of	ADP
ejde-79	509	9	the	the	DET
ejde-79	509	10	linearized	linearize	VERB
ejde-79	509	11	problem	problem	NOUN
ejde-79	509	12	(	(	PUNCT
ejde-79	509	13	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	509	14	)	)	PUNCT
ejde-79	509	15	.	.	PUNCT
ejde-79	510	1	so	so	ADV
ejde-79	510	2	we	we	PRON
ejde-79	510	3	look	look	VERB
ejde-79	510	4	for	for	ADP
ejde-79	510	5	p	p	PRON
ejde-79	510	6	∈w0(0	∈w0(0	PROPN
ejde-79	510	7	,	,	PUNCT
ejde-79	510	8	t	t	PROPN
ejde-79	510	9	,	,	PUNCT
ejde-79	510	10	ω	ω	NOUN
ejde-79	510	11	)	)	PUNCT
ejde-79	510	12	such	such	ADJ
ejde-79	510	13	that	that	SCONJ
ejde-79	510	14	,	,	PUNCT
ejde-79	510	15	for	for	ADP
ejde-79	510	16	all	all	DET
ejde-79	510	17	φ	φ	PROPN
ejde-79	510	18	∈	∈	PROPN
ejde-79	510	19	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	510	20	,	,	PUNCT
ejde-79	510	21	t	t	NOUN
ejde-79	510	22	;	;	PUNCT
ejde-79	510	23	v	v	X
ejde-79	510	24	(	(	PUNCT
ejde-79	510	25	ω)),∫	ω)),∫	NOUN
ejde-79	510	26	t	t	NOUN
ejde-79	510	27	0	0	NUM
ejde-79	511	1	(	(	PUNCT
ejde-79	511	2	〈	〈	PROPN
ejde-79	511	3	∂tp	∂tp	PROPN
ejde-79	511	4	,	,	PUNCT
ejde-79	511	5	φ〉+	φ〉+	PROPN
ejde-79	511	6	∫	∫	PROPN
ejde-79	511	7	ω	ω	PROPN
ejde-79	511	8	(	(	PUNCT
ejde-79	511	9	τ(p̄)k̃0∇p+	τ(p̄)k̃0∇p+	PROPN
ejde-79	511	10	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	511	11	g	g	PROPN
ejde-79	511	12	µ	µ	X
ejde-79	511	13	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	NOUN
ejde-79	511	14	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	511	15	)	)	PUNCT
ejde-79	511	16	·	·	PUNCT
ejde-79	512	1	∇φ	∇φ	ADJ
ejde-79	512	2	)	)	PUNCT
ejde-79	512	3	dt	dt	NOUN
ejde-79	512	4	=	=	PUNCT
ejde-79	513	1	0	0	X
ejde-79	513	2	.	.	PUNCT
ejde-79	514	1	we	we	PRON
ejde-79	514	2	first	first	ADV
ejde-79	514	3	remark	remark	VERB
ejde-79	514	4	that	that	SCONJ
ejde-79	514	5	the	the	DET
ejde-79	514	6	solution	solution	NOUN
ejde-79	514	7	of	of	ADP
ejde-79	514	8	system	system	NOUN
ejde-79	514	9	(	(	PUNCT
ejde-79	514	10	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	514	11	)	)	PUNCT
ejde-79	514	12	is	be	AUX
ejde-79	514	13	unique	unique	ADJ
ejde-79	514	14	.	.	PUNCT
ejde-79	515	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	515	2	,	,	PUNCT
ejde-79	515	3	if	if	SCONJ
ejde-79	515	4	p1	p1	PROPN
ejde-79	515	5	and	and	CCONJ
ejde-79	515	6	p2	p2	PROPN
ejde-79	515	7	are	be	AUX
ejde-79	515	8	two	two	NUM
ejde-79	515	9	solutions	solution	NOUN
ejde-79	515	10	of	of	ADP
ejde-79	515	11	(	(	PUNCT
ejde-79	515	12	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	515	13	)	)	PUNCT
ejde-79	515	14	,	,	PUNCT
ejde-79	515	15	then	then	ADV
ejde-79	515	16	q	q	NOUN
ejde-79	515	17	=	=	SYM
ejde-79	515	18	p1	p1	PROPN
ejde-79	515	19	−	−	NOUN
ejde-79	515	20	p2	p2	PROPN
ejde-79	515	21	satisfies∫	satisfies∫	X
ejde-79	515	22	t	t	NOUN
ejde-79	515	23	0	0	NUM
ejde-79	516	1	(	(	PUNCT
ejde-79	516	2	〈	〈	PROPN
ejde-79	516	3	∂tq	∂tq	PROPN
ejde-79	516	4	,	,	PUNCT
ejde-79	516	5	φ〉+	φ〉+	PROPN
ejde-79	516	6	∫	∫	PROPN
ejde-79	516	7	ωt	ωt	ADP
ejde-79	516	8	τ(p̄)k0∇q	τ(p̄)k0∇q	PUNCT
ejde-79	516	9	·	·	PUNCT
ejde-79	517	1	∇φdx	∇φdx	X
ejde-79	517	2	)	)	PUNCT
ejde-79	517	3	dt	dt	PROPN
ejde-79	518	1	=	=	PUNCT
ejde-79	518	2	0	0	X
ejde-79	518	3	.	.	PUNCT
ejde-79	519	1	then	then	ADV
ejde-79	519	2	,	,	PUNCT
ejde-79	519	3	taking	take	VERB
ejde-79	519	4	φ	φ	NOUN
ejde-79	519	5	=	=	SYM
ejde-79	519	6	q	q	PROPN
ejde-79	519	7	and	and	CCONJ
ejde-79	519	8	using	use	VERB
ejde-79	519	9	the	the	DET
ejde-79	519	10	fourth	fourth	ADJ
ejde-79	519	11	point	point	NOUN
ejde-79	519	12	of	of	ADP
ejde-79	519	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	519	14	3.1	3.1	NUM
ejde-79	519	15	,	,	PUNCT
ejde-79	519	16	we	we	PRON
ejde-79	519	17	conclude	conclude	VERB
ejde-79	519	18	that	that	SCONJ
ejde-79	519	19	1	1	NUM
ejde-79	519	20	2	2	NUM
ejde-79	519	21	∫	∫	NOUN
ejde-79	519	22	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	519	23	q2(t	q2(t	PROPN
ejde-79	519	24	,	,	PUNCT
ejde-79	519	25	x	x	X
ejde-79	519	26	)	)	PUNCT
ejde-79	519	27	dx	dx	PROPN
ejde-79	520	1	+	+	CCONJ
ejde-79	521	1	∫	∫	PROPN
ejde-79	521	2	t	t	PROPN
ejde-79	521	3	0	0	NUM
ejde-79	521	4	∫	∫	PROPN
ejde-79	522	1	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	522	2	τ(p̄)k0|∇q|2	τ(p̄)k0|∇q|2	PUNCT
ejde-79	522	3	dx	dx	PROPN
ejde-79	522	4	dt	dt	NOUN
ejde-79	522	5	=	=	PUNCT
ejde-79	522	6	0	0	NUM
ejde-79	522	7	,	,	PUNCT
ejde-79	522	8	since	since	SCONJ
ejde-79	522	9	q(0	q(0	PROPN
ejde-79	522	10	,	,	PUNCT
ejde-79	522	11	·	·	PUNCT
ejde-79	522	12	)	)	PUNCT
ejde-79	522	13	=	=	SYM
ejde-79	523	1	0	0	X
ejde-79	523	2	.	.	PUNCT
ejde-79	524	1	we	we	PRON
ejde-79	524	2	infer	infer	VERB
ejde-79	524	3	from	from	ADP
ejde-79	524	4	this	this	DET
ejde-79	524	5	equality	equality	NOUN
ejde-79	524	6	that	that	PRON
ejde-79	524	7	q	q	PUNCT
ejde-79	524	8	=	=	SYM
ejde-79	524	9	0	0	NUM
ejde-79	524	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-79	524	11	.	.	PROPN
ejde-79	525	1	in	in	ADP
ejde-79	525	2	(	(	PUNCT
ejde-79	525	3	0	0	NUM
ejde-79	525	4	,	,	PUNCT
ejde-79	525	5	t	t	NOUN
ejde-79	525	6	)	)	PUNCT
ejde-79	525	7	×	×	PROPN
ejde-79	525	8	ω	ω	INTJ
ejde-79	525	9	(	(	PUNCT
ejde-79	525	10	since	since	SCONJ
ejde-79	525	11	q	q	PROPN
ejde-79	525	12	=	=	SYM
ejde-79	525	13	0	0	NUM
ejde-79	525	14	on	on	ADP
ejde-79	525	15	the	the	DET
ejde-79	525	16	interface	interface	NOUN
ejde-79	525	17	γt	γt	NOUN
ejde-79	525	18	)	)	PUNCT
ejde-79	525	19	.	.	PUNCT
ejde-79	526	1	we	we	PRON
ejde-79	526	2	will	will	AUX
ejde-79	526	3	define	define	VERB
ejde-79	526	4	a	a	DET
ejde-79	526	5	family	family	NOUN
ejde-79	526	6	of	of	ADP
ejde-79	526	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-79	526	8	problems	problem	NOUN
ejde-79	526	9	which	which	PRON
ejde-79	526	10	are	be	AUX
ejde-79	526	11	linear	linear	ADJ
ejde-79	526	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	526	13	problems	problem	NOUN
ejde-79	526	14	in	in	ADP
ejde-79	526	15	the	the	DET
ejde-79	526	16	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-79	526	17	domain	domain	NOUN
ejde-79	526	18	(	(	PUNCT
ejde-79	526	19	0	0	NUM
ejde-79	526	20	,	,	PUNCT
ejde-79	526	21	t	t	NOUN
ejde-79	526	22	)	)	PUNCT
ejde-79	526	23	×ω	×ω	ADV
ejde-79	526	24	,	,	PUNCT
ejde-79	526	25	and	and	CCONJ
ejde-79	526	26	whose	whose	DET
ejde-79	526	27	the	the	DET
ejde-79	526	28	solution	solution	NOUN
ejde-79	526	29	restricted	restrict	VERB
ejde-79	526	30	to	to	ADP
ejde-79	526	31	the	the	DET
ejde-79	526	32	set	set	NOUN
ejde-79	526	33	ot	ot	NOUN
ejde-79	526	34	will	will	AUX
ejde-79	526	35	converge	converge	VERB
ejde-79	526	36	to	to	ADP
ejde-79	526	37	the	the	DET
ejde-79	526	38	solution	solution	NOUN
ejde-79	526	39	p	p	NOUN
ejde-79	526	40	of	of	ADP
ejde-79	526	41	the	the	DET
ejde-79	526	42	linearized	linearize	VERB
ejde-79	526	43	equation	equation	NOUN
ejde-79	526	44	(	(	PUNCT
ejde-79	526	45	4.5	4.5	NUM
ejde-79	526	46	)	)	PUNCT
ejde-79	526	47	.	.	PUNCT
ejde-79	527	1	step	step	NOUN
ejde-79	527	2	1	1	NUM
ejde-79	527	3	.	.	PUNCT
ejde-79	527	4	penalized	penalize	VERB
ejde-79	527	5	problems	problem	NOUN
ejde-79	527	6	.	.	PUNCT
ejde-79	528	1	let	let	VERB
ejde-79	528	2	ε	ε	PROPN
ejde-79	528	3	>	>	X
ejde-79	528	4	0	0	PROPN
ejde-79	528	5	,	,	PUNCT
ejde-79	528	6	we	we	PRON
ejde-79	528	7	now	now	ADV
ejde-79	528	8	consider	consider	VERB
ejde-79	528	9	the	the	DET
ejde-79	528	10	following	follow	VERB
ejde-79	528	11	penalized	penalize	VERB
ejde-79	528	12	problem	problem	NOUN
ejde-79	528	13	on	on	ADP
ejde-79	528	14	ω	ω	NOUN
ejde-79	528	15	:	:	PUNCT
ejde-79	528	16	find	find	VERB
ejde-79	528	17	pε	pε	NOUN
ejde-79	528	18	∈w0(0	∈w0(0	PROPN
ejde-79	528	19	,	,	PUNCT
ejde-79	528	20	t	t	PROPN
ejde-79	528	21	,	,	PUNCT
ejde-79	528	22	ω	ω	NOUN
ejde-79	528	23	)	)	PUNCT
ejde-79	528	24	such	such	ADJ
ejde-79	528	25	that	that	PRON
ejde-79	528	26	for	for	ADP
ejde-79	528	27	all	all	DET
ejde-79	528	28	φ	φ	PROPN
ejde-79	528	29	∈	∈	PROPN
ejde-79	528	30	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	528	31	,	,	PUNCT
ejde-79	528	32	t	t	NOUN
ejde-79	528	33	;	;	PUNCT
ejde-79	528	34	d(ω̄	d(ω̄	NUM
ejde-79	528	35	)	)	PUNCT
ejde-79	528	36	)	)	PUNCT
ejde-79	528	37	null	null	NOUN
ejde-79	528	38	in	in	ADP
ejde-79	528	39	a	a	DET
ejde-79	528	40	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-79	528	41	of	of	ADP
ejde-79	528	42	γbot,∫	γbot,∫	X
ejde-79	528	43	t	t	PROPN
ejde-79	528	44	0	0	NUM
ejde-79	529	1	〈	〈	PROPN
ejde-79	529	2	∂tpε	∂tpε	PRON
ejde-79	529	3	,	,	PUNCT
ejde-79	529	4	φ	φ	NOUN
ejde-79	529	5	〉	〉	NUM
ejde-79	529	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	529	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	529	8	t	t	PROPN
ejde-79	529	9	0	0	NUM
ejde-79	530	1	∫	∫	PROPN
ejde-79	530	2	ω	ω	PROPN
ejde-79	530	3	(	(	PUNCT
ejde-79	530	4	k̃0τ(p̄)∇pε	k̃0τ(p̄)∇pε	PROPN
ejde-79	530	5	+	+	CCONJ
ejde-79	530	6	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	530	7	g	g	PROPN
ejde-79	530	8	µ	µ	X
ejde-79	530	9	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	NOUN
ejde-79	530	10	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	530	11	)	)	PUNCT
ejde-79	530	12	·	·	PUNCT
ejde-79	531	1	∇φdx	∇φdx	NOUN
ejde-79	531	2	dt	dt	X
ejde-79	532	1	+	+	CCONJ
ejde-79	532	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	532	3	oct	oct	PROPN
ejde-79	532	4	∇pε	∇pε	PROPN
ejde-79	532	5	·	·	PUNCT
ejde-79	533	1	∇φdx	∇φdx	NOUN
ejde-79	533	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	533	3	1	1	NUM
ejde-79	533	4	ε	ε	PROPN
ejde-79	533	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	533	6	oct	oct	PROPN
ejde-79	533	7	pεφdx	pεφdx	PROPN
ejde-79	533	8	dt	dt	PROPN
ejde-79	534	1	=	=	SYM
ejde-79	534	2	0	0	PROPN
ejde-79	534	3	,	,	PUNCT
ejde-79	534	4	(	(	PUNCT
ejde-79	534	5	4.13	4.13	X
ejde-79	534	6	)	)	PUNCT
ejde-79	534	7	pε(0	pε(0	PROPN
ejde-79	534	8	,	,	PUNCT
ejde-79	534	9	x	x	NOUN
ejde-79	534	10	,	,	PUNCT
ejde-79	534	11	z	z	NOUN
ejde-79	534	12	)	)	PUNCT
ejde-79	534	13	=	=	SYM
ejde-79	535	1	p(p0)(x	p(p0)(x	NOUN
ejde-79	535	2	,	,	PUNCT
ejde-79	535	3	z	z	NOUN
ejde-79	535	4	)	)	PUNCT
ejde-79	535	5	in	in	ADP
ejde-79	535	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	535	7	and	and	CCONJ
ejde-79	535	8	pε(0	pε(0	PROPN
ejde-79	535	9	,	,	PUNCT
ejde-79	535	10	x	x	NOUN
ejde-79	535	11	,	,	PUNCT
ejde-79	535	12	z	z	NOUN
ejde-79	535	13	)	)	PUNCT
ejde-79	536	1	=	=	SYM
ejde-79	536	2	0	0	NUM
ejde-79	536	3	in	in	ADP
ejde-79	536	4	ω	ω	PROPN
ejde-79	536	5	\	\	PROPN
ejde-79	536	6	ω0	ω0	NOUN
ejde-79	536	7	.	.	PUNCT
ejde-79	537	1	(	(	PUNCT
ejde-79	537	2	4.14	4.14	NUM
ejde-79	537	3	)	)	PUNCT
ejde-79	537	4	we	we	PRON
ejde-79	537	5	aim	aim	VERB
ejde-79	537	6	to	to	PART
ejde-79	537	7	state	state	VERB
ejde-79	537	8	that	that	SCONJ
ejde-79	537	9	the	the	DET
ejde-79	537	10	penalized	penalize	VERB
ejde-79	537	11	system	system	NOUN
ejde-79	537	12	(	(	PUNCT
ejde-79	537	13	4.13)-(4.14	4.13)-(4.14	NUM
ejde-79	537	14	)	)	PUNCT
ejde-79	537	15	admits	admit	VERB
ejde-79	537	16	a	a	DET
ejde-79	537	17	unique	unique	ADJ
ejde-79	537	18	solution	solution	NOUN
ejde-79	537	19	pε	pε	NOUN
ejde-79	537	20	which	which	PRON
ejde-79	537	21	tends	tend	VERB
ejde-79	537	22	to	to	ADP
ejde-79	537	23	the	the	DET
ejde-79	537	24	solution	solution	NOUN
ejde-79	537	25	of	of	ADP
ejde-79	537	26	problem	problem	NOUN
ejde-79	537	27	(	(	PUNCT
ejde-79	537	28	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	537	29	)	)	PUNCT
ejde-79	537	30	when	when	SCONJ
ejde-79	537	31	ε→	ε→	PROPN
ejde-79	537	32	0	0	X
ejde-79	537	33	.	.	X
ejde-79	538	1	equation	equation	NOUN
ejde-79	538	2	(	(	PUNCT
ejde-79	538	3	4.13	4.13	NUM
ejde-79	538	4	)	)	PUNCT
ejde-79	538	5	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	538	6	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	538	7	-	-	PUNCT
ejde-79	538	8	richards	richard	NOUN
ejde-79	538	9	model	model	NOUN
ejde-79	538	10	19	19	NUM
ejde-79	538	11	can	can	AUX
ejde-79	538	12	be	be	AUX
ejde-79	538	13	written	write	VERB
ejde-79	538	14	,	,	PUNCT
ejde-79	538	15	for	for	ADP
ejde-79	538	16	all	all	DET
ejde-79	538	17	φ	φ	PROPN
ejde-79	538	18	∈w0(0	∈w0(0	PROPN
ejde-79	538	19	,	,	PUNCT
ejde-79	538	20	t	t	PROPN
ejde-79	538	21	,	,	PUNCT
ejde-79	538	22	ω),∫	ω),∫	NOUN
ejde-79	538	23	t	t	PROPN
ejde-79	538	24	0	0	NUM
ejde-79	538	25	∫	∫	PROPN
ejde-79	538	26	ω	ω	PROPN
ejde-79	538	27	τ(p̄)k̃0∇pε	τ(p̄)k̃0∇pε	PROPN
ejde-79	538	28	·	·	PUNCT
ejde-79	539	1	∇φdx	∇φdx	NOUN
ejde-79	539	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	539	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	539	4	oct	oct	PROPN
ejde-79	539	5	∇pε	∇pε	PROPN
ejde-79	539	6	·	·	PUNCT
ejde-79	540	1	∇φdx	∇φdx	NOUN
ejde-79	540	2	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	540	3	1	1	NUM
ejde-79	540	4	ε	ε	PROPN
ejde-79	540	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	540	6	oct	oct	PROPN
ejde-79	540	7	pεφdx	pεφdx	PROPN
ejde-79	540	8	dt︸	dt︸	PROPN
ejde-79	540	9	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-79	540	10	︸	︸	ADP
ejde-79	540	11	aε(,pε	aε(,pε	PROPN
ejde-79	540	12	,	,	PUNCT
ejde-79	540	13	φ	φ	NUM
ejde-79	540	14	)	)	PUNCT
ejde-79	541	1	+	+	CCONJ
ejde-79	541	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	541	3	t	t	NOUN
ejde-79	541	4	0	0	NUM
ejde-79	541	5	〈	〈	PROPN
ejde-79	541	6	∂tpε	∂tpε	PRON
ejde-79	541	7	,	,	PUNCT
ejde-79	541	8	φ	φ	NOUN
ejde-79	541	9	〉	〉	NOUN
ejde-79	541	10	dt	dt	NOUN
ejde-79	541	11	=	=	PUNCT
ejde-79	542	1	−	−	PROPN
ejde-79	542	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	542	3	t	t	PROPN
ejde-79	542	4	0	0	NUM
ejde-79	542	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	543	1	ω	ω	NUM
ejde-79	543	2	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	543	3	g	g	PROPN
ejde-79	543	4	µ	µ	X
ejde-79	543	5	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	PROPN
ejde-79	543	6	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	543	7	·	·	PUNCT
ejde-79	543	8	∇φ	∇φ	ADJ
ejde-79	543	9	)	)	PUNCT
ejde-79	543	10	dx	dx	PROPN
ejde-79	543	11	dt︸	dt︸	PROPN
ejde-79	543	12	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-79	543	13	︸	︸	PRON
ejde-79	543	14	lε(φ	lε(φ	NOUN
ejde-79	543	15	)	)	PUNCT
ejde-79	543	16	.	.	PUNCT
ejde-79	544	1	(	(	PUNCT
ejde-79	544	2	4.15	4.15	NUM
ejde-79	544	3	)	)	PUNCT
ejde-79	544	4	from	from	ADP
ejde-79	544	5	(	(	PUNCT
ejde-79	544	6	3.6	3.6	NUM
ejde-79	544	7	)	)	PUNCT
ejde-79	544	8	,	,	PUNCT
ejde-79	544	9	we	we	PRON
ejde-79	544	10	establish	establish	VERB
ejde-79	544	11	that	that	SCONJ
ejde-79	544	12	the	the	DET
ejde-79	544	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-79	544	14	of	of	ADP
ejde-79	544	15	aε	aε	NOUN
ejde-79	544	16	are	be	AUX
ejde-79	544	17	in	in	ADP
ejde-79	544	18	l∞((0	l∞((0	PROPN
ejde-79	544	19	,	,	PUNCT
ejde-79	544	20	t	t	NOUN
ejde-79	544	21	)	)	PUNCT
ejde-79	544	22	×ω	×ω	ADV
ejde-79	544	23	)	)	PUNCT
ejde-79	544	24	.	.	PUNCT
ejde-79	545	1	moreover	moreover	ADV
ejde-79	545	2	,	,	PUNCT
ejde-79	545	3	we	we	PRON
ejde-79	545	4	have	have	VERB
ejde-79	545	5	aε(p	aε(p	NUM
ejde-79	545	6	,	,	PUNCT
ejde-79	545	7	p	p	NOUN
ejde-79	545	8	)	)	PUNCT
ejde-79	545	9	≥	≥	NOUN
ejde-79	545	10	inf(1,k0τ−	inf(1,k0τ−	ADJ
ejde-79	545	11	,	,	PUNCT
ejde-79	546	1	1	1	NUM
ejde-79	546	2	ε	ε	NOUN
ejde-79	546	3	)	)	PUNCT
ejde-79	546	4	‖p‖l2(0,t	‖p‖l2(0,t	NOUN
ejde-79	546	5	;	;	PUNCT
ejde-79	546	6	v	v	PROPN
ejde-79	546	7	(	(	PUNCT
ejde-79	546	8	ω	ω	NOUN
ejde-79	546	9	)	)	PUNCT
ejde-79	546	10	)	)	PUNCT
ejde-79	546	11	,	,	PUNCT
ejde-79	546	12	∀p	∀p	NOUN
ejde-79	546	13	∈	∈	PROPN
ejde-79	546	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	546	15	,	,	PUNCT
ejde-79	546	16	t	t	NOUN
ejde-79	546	17	;	;	PUNCT
ejde-79	546	18	v	v	PROPN
ejde-79	546	19	(	(	PUNCT
ejde-79	546	20	ω	ω	NOUN
ejde-79	546	21	)	)	PUNCT
ejde-79	546	22	)	)	PUNCT
ejde-79	546	23	.	.	PUNCT
ejde-79	547	1	we	we	PRON
ejde-79	547	2	directly	directly	ADV
ejde-79	547	3	check	check	VERB
ejde-79	547	4	that	that	SCONJ
ejde-79	547	5	lε	lε	PROPN
ejde-79	547	6	is	be	AUX
ejde-79	547	7	a	a	DET
ejde-79	547	8	linear	linear	ADJ
ejde-79	547	9	form	form	NOUN
ejde-79	547	10	on	on	ADP
ejde-79	547	11	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	547	12	,	,	PUNCT
ejde-79	547	13	t	t	PROPN
ejde-79	547	14	;	;	PUNCT
ejde-79	547	15	v	v	PROPN
ejde-79	547	16	(	(	PUNCT
ejde-79	547	17	ω	ω	NOUN
ejde-79	547	18	)	)	PUNCT
ejde-79	547	19	)	)	PUNCT
ejde-79	547	20	.	.	PUNCT
ejde-79	548	1	we	we	PRON
ejde-79	548	2	thus	thus	ADV
ejde-79	548	3	deduce	deduce	VERB
ejde-79	548	4	the	the	DET
ejde-79	548	5	existence	existence	NOUN
ejde-79	548	6	and	and	CCONJ
ejde-79	548	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-79	548	8	for	for	ADP
ejde-79	548	9	the	the	DET
ejde-79	548	10	system	system	NOUN
ejde-79	548	11	(	(	PUNCT
ejde-79	548	12	4.13)-(4.14	4.13)-(4.14	NUM
ejde-79	548	13	)	)	PUNCT
ejde-79	548	14	.	.	PUNCT
ejde-79	549	1	step	step	NOUN
ejde-79	549	2	2	2	NUM
ejde-79	549	3	.	.	PUNCT
ejde-79	549	4	limit	limit	VERB
ejde-79	549	5	when	when	SCONJ
ejde-79	549	6	ε→	ε→	X
ejde-79	549	7	0	0	X
ejde-79	549	8	.	.	PUNCT
ejde-79	550	1	we	we	PRON
ejde-79	550	2	first	first	ADV
ejde-79	550	3	derive	derive	VERB
ejde-79	550	4	some	some	DET
ejde-79	550	5	uniform	uniform	ADJ
ejde-79	550	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-79	550	7	with	with	ADP
ejde-79	550	8	respect	respect	NOUN
ejde-79	550	9	to	to	ADP
ejde-79	550	10	ε	ε	PROPN
ejde-79	550	11	(	(	PUNCT
ejde-79	550	12	and	and	CCONJ
ejde-79	550	13	η	η	PROPN
ejde-79	550	14	)	)	PUNCT
ejde-79	550	15	.	.	PUNCT
ejde-79	551	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-79	551	2	(	(	PUNCT
ejde-79	551	3	4.15	4.15	NUM
ejde-79	551	4	)	)	PUNCT
ejde-79	551	5	by	by	ADP
ejde-79	551	6	pε	pε	NOUN
ejde-79	551	7	and	and	CCONJ
ejde-79	551	8	integrating	integrate	VERB
ejde-79	551	9	by	by	ADP
ejde-79	551	10	parts	part	NOUN
ejde-79	551	11	over	over	ADP
ejde-79	551	12	ω	ω	PROPN
ejde-79	551	13	,	,	PUNCT
ejde-79	551	14	we	we	PRON
ejde-79	551	15	obtain	obtain	VERB
ejde-79	551	16	for	for	ADP
ejde-79	551	17	all	all	DET
ejde-79	551	18	s	s	PART
ejde-79	551	19	≤	≤	NUM
ejde-79	551	20	t	t	PROPN
ejde-79	551	21	that∫	that∫	NOUN
ejde-79	551	22	s	s	PART
ejde-79	551	23	0	0	NUM
ejde-79	551	24	〈	〈	NOUN
ejde-79	551	25	∂tpε	∂tpε	PRON
ejde-79	551	26	,	,	PUNCT
ejde-79	551	27	pε	pε	ADP
ejde-79	551	28	〉	〉	NUM
ejde-79	551	29	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	551	30	∫	∫	PROPN
ejde-79	551	31	s	s	PART
ejde-79	552	1	0	0	NUM
ejde-79	552	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	552	3	ω	ω	PROPN
ejde-79	552	4	τ(p̄)k̃0|∇pε|2	τ(p̄)k̃0|∇pε|2	PROPN
ejde-79	552	5	dx	dx	PROPN
ejde-79	552	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	552	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	552	8	ocs	ocs	PROPN
ejde-79	552	9	|∇pε|2	|∇pε|2	NOUN
ejde-79	552	10	dx	dx	PROPN
ejde-79	552	11	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	552	12	1	1	NUM
ejde-79	552	13	ε	ε	PROPN
ejde-79	552	14	∫	∫	PROPN
ejde-79	552	15	ocs	ocs	PROPN
ejde-79	552	16	p2	p2	PROPN
ejde-79	552	17	ε	ε	PROPN
ejde-79	552	18	dx	dx	PROPN
ejde-79	552	19	dt︸	dt︸	PROPN
ejde-79	552	20	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-79	552	21	︸	︸	X
ejde-79	552	22	i1	i1	PROPN
ejde-79	552	23	=	=	PUNCT
ejde-79	553	1	−	−	PROPN
ejde-79	553	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	553	3	s	s	PART
ejde-79	553	4	0	0	NUM
ejde-79	553	5	∫	∫	PROPN
ejde-79	553	6	ω	ω	PROPN
ejde-79	553	7	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	553	8	g	g	PROPN
ejde-79	553	9	µ	µ	X
ejde-79	553	10	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	PROPN
ejde-79	553	11	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	553	12	·	·	PUNCT
ejde-79	553	13	∇pε	∇pε	NOUN
ejde-79	553	14	dx	dx	PROPN
ejde-79	553	15	dt︸	dt︸	PROPN
ejde-79	553	16	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-79	553	17	︸	︸	ADP
ejde-79	553	18	i2	i2	PROPN
ejde-79	553	19	,	,	PUNCT
ejde-79	553	20	∀φ	∀φ	X
ejde-79	553	21	∈w0(0	∈w0(0	PROPN
ejde-79	553	22	,	,	PUNCT
ejde-79	553	23	t	t	PROPN
ejde-79	553	24	,	,	PUNCT
ejde-79	553	25	ω	ω	NOUN
ejde-79	553	26	)	)	PUNCT
ejde-79	553	27	.	.	PUNCT
ejde-79	554	1	then	then	ADV
ejde-79	554	2	,	,	PUNCT
ejde-79	554	3	applying	apply	VERB
ejde-79	554	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	554	5	3.1	3.1	NUM
ejde-79	554	6	to	to	ADP
ejde-79	554	7	the	the	DET
ejde-79	554	8	first	first	ADJ
ejde-79	554	9	term	term	NOUN
ejde-79	554	10	,	,	PUNCT
ejde-79	554	11	we	we	PRON
ejde-79	554	12	obtain∣∣	obtain∣∣	NOUN
ejde-79	554	13	∫	∫	PROPN
ejde-79	554	14	s	s	PART
ejde-79	554	15	0	0	NUM
ejde-79	554	16	〈	〈	NOUN
ejde-79	554	17	∂tpε	∂tpε	PRON
ejde-79	554	18	,	,	PUNCT
ejde-79	554	19	pε〉v	pε〉v	PROPN
ejde-79	554	20	′(ω),v	′(ω),v	PROPN
ejde-79	554	21	(	(	PUNCT
ejde-79	554	22	ω	ω	NOUN
ejde-79	554	23	)	)	PUNCT
ejde-79	554	24	dt	dt	X
ejde-79	555	1	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-79	555	2	=	=	SYM
ejde-79	555	3	1	1	NUM
ejde-79	555	4	2	2	NUM
ejde-79	555	5	(	(	PUNCT
ejde-79	555	6	∫	∫	PROPN
ejde-79	555	7	ω	ω	PROPN
ejde-79	555	8	p2	p2	PROPN
ejde-79	555	9	ε(s	ε(s	PROPN
ejde-79	555	10	,	,	PUNCT
ejde-79	555	11	·	·	PUNCT
ejde-79	555	12	)	)	PUNCT
ejde-79	555	13	dx−	dx−	NUM
ejde-79	555	14	∫	∫	PROPN
ejde-79	555	15	ω	ω	PROPN
ejde-79	555	16	p2	p2	PROPN
ejde-79	555	17	ε(0	ε(0	PROPN
ejde-79	555	18	,	,	PUNCT
ejde-79	555	19	·	·	PUNCT
ejde-79	555	20	)	)	PUNCT
ejde-79	555	21	dx	dx	PROPN
ejde-79	555	22	)	)	PUNCT
ejde-79	555	23	.	.	PUNCT
ejde-79	556	1	also	also	ADV
ejde-79	556	2	|i1|	|i1|	VERB
ejde-79	556	3	≥	≥	PROPN
ejde-79	556	4	k0	k0	PROPN
ejde-79	556	5	τ−‖∇pε‖2l2(os	τ−‖∇pε‖2l2(os	PROPN
ejde-79	556	6	)	)	PUNCT
ejde-79	557	1	+	+	NUM
ejde-79	557	2	‖∇pε‖2l2(ocs	‖∇pε‖2l2(oc	NOUN
ejde-79	557	3	)	)	PUNCT
ejde-79	558	1	+	+	CCONJ
ejde-79	558	2	1	1	NUM
ejde-79	558	3	ε	ε	PROPN
ejde-79	558	4	∫	∫	PROPN
ejde-79	558	5	ocs	ocs	PROPN
ejde-79	558	6	p2	p2	PROPN
ejde-79	558	7	ε	ε	PROPN
ejde-79	558	8	dx	dx	PROPN
ejde-79	558	9	dt	dt	PROPN
ejde-79	558	10	,	,	PUNCT
ejde-79	558	11	|i2|	|i2|	VERB
ejde-79	558	12	≤	≤	NUM
ejde-79	558	13	ε1	ε1	VERB
ejde-79	558	14	2	2	NUM
ejde-79	558	15	‖∇pε‖2l2(os	‖∇pε‖2l2(os	NOUN
ejde-79	558	16	)	)	PUNCT
ejde-79	559	1	+	+	CCONJ
ejde-79	559	2	1	1	NUM
ejde-79	559	3	2	2	NUM
ejde-79	559	4	ε1	ε1	VERB
ejde-79	559	5	t	t	NOUN
ejde-79	559	6	meas(ω	meas(ω	PROPN
ejde-79	559	7	)	)	PUNCT
ejde-79	559	8	(	(	PUNCT
ejde-79	559	9	ρ0gκ+k0	ρ0gκ+k0	PROPN
ejde-79	559	10	µ	µ	X
ejde-79	559	11	)	)	PUNCT
ejde-79	559	12	2	2	NUM
ejde-79	559	13	.	.	PUNCT
ejde-79	560	1	by	by	ADP
ejde-79	560	2	taking	take	VERB
ejde-79	560	3	ε1	ε1	PROPN
ejde-79	560	4	=	=	SYM
ejde-79	560	5	k0	k0	PROPN
ejde-79	560	6	τ−	τ−	PROPN
ejde-79	560	7	,	,	PUNCT
ejde-79	560	8	we	we	PRON
ejde-79	560	9	deduce	deduce	VERB
ejde-79	560	10	directly	directly	ADV
ejde-79	560	11	from	from	ADP
ejde-79	560	12	these	these	DET
ejde-79	560	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-79	560	14	that	that	SCONJ
ejde-79	560	15	the	the	DET
ejde-79	560	16	sequence	sequence	NOUN
ejde-79	560	17	{	{	PUNCT
ejde-79	560	18	pε	pε	NOUN
ejde-79	560	19	}	}	PUNCT
ejde-79	560	20	is	be	AUX
ejde-79	560	21	bounded	bound	VERB
ejde-79	560	22	in	in	ADP
ejde-79	560	23	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-79	560	24	,	,	PUNCT
ejde-79	560	25	t	t	PROPN
ejde-79	560	26	;	;	PUNCT
ejde-79	560	27	v	v	PROPN
ejde-79	560	28	(	(	PUNCT
ejde-79	560	29	ω	ω	NOUN
ejde-79	560	30	)	)	PUNCT
ejde-79	560	31	)	)	PUNCT
ejde-79	560	32	and	and	CCONJ
ejde-79	560	33	the	the	DET
ejde-79	560	34	sequence	sequence	NOUN
ejde-79	560	35	{	{	PUNCT
ejde-79	560	36	pε/	pε/	ADJ
ejde-79	560	37	√	√	PUNCT
ejde-79	560	38	ε	ε	PROPN
ejde-79	560	39	}	}	PUNCT
ejde-79	560	40	is	be	AUX
ejde-79	560	41	bounded	bound	VERB
ejde-79	560	42	in	in	ADP
ejde-79	560	43	l2(oct	l2(oct	PROPN
ejde-79	560	44	)	)	PUNCT
ejde-79	560	45	.	.	PUNCT
ejde-79	561	1	indeed	indeed	ADV
ejde-79	561	2	,	,	PUNCT
ejde-79	561	3	applying	apply	VERB
ejde-79	561	4	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-79	561	5	’s	’s	PART
ejde-79	561	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	561	7	,	,	PUNCT
ejde-79	561	8	there	there	PRON
ejde-79	561	9	exists	exist	VERB
ejde-79	561	10	a	a	DET
ejde-79	561	11	constant	constant	ADJ
ejde-79	561	12	cp	cp	NOUN
ejde-79	561	13	depending	depend	VERB
ejde-79	561	14	only	only	ADV
ejde-79	561	15	on	on	ADP
ejde-79	561	16	the	the	DET
ejde-79	561	17	data	datum	NOUN
ejde-79	561	18	such	such	DET
ejde-79	561	19	that	that	DET
ejde-79	561	20	‖pε‖2l2(0,t	‖pε‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	561	21	;	;	PUNCT
ejde-79	561	22	v	v	X
ejde-79	561	23	(	(	PUNCT
ejde-79	561	24	ω	ω	NOUN
ejde-79	561	25	)	)	PUNCT
ejde-79	561	26	)	)	PUNCT
ejde-79	561	27	≤	≤	NUM
ejde-79	562	1	cp	cp	X
ejde-79	562	2	.	.	PUNCT
ejde-79	563	1	(	(	PUNCT
ejde-79	563	2	4.16	4.16	NUM
ejde-79	563	3	)	)	PUNCT
ejde-79	563	4	more	more	ADV
ejde-79	563	5	precisely	precisely	ADV
ejde-79	563	6	,	,	PUNCT
ejde-79	563	7	we	we	PRON
ejde-79	563	8	have	have	VERB
ejde-79	563	9	min	min	NOUN
ejde-79	563	10	(	(	PUNCT
ejde-79	563	11	1	1	NUM
ejde-79	563	12	,	,	PUNCT
ejde-79	563	13	k0τ−	k0τ−	ADJ
ejde-79	563	14	2	2	NUM
ejde-79	563	15	)	)	PUNCT
ejde-79	563	16	‖∇pε‖2l2((0,t	‖∇pε‖2l2((0,t	NOUN
ejde-79	563	17	)	)	PUNCT
ejde-79	563	18	×ω	×ω	NOUN
ejde-79	563	19	)	)	PUNCT
ejde-79	563	20	≤	≤	NUM
ejde-79	563	21	t	t	NOUN
ejde-79	563	22	2k0	2k0	NUM
ejde-79	563	23	τ−	τ−	PROPN
ejde-79	564	1	meas(ω	meas(ω	NOUN
ejde-79	564	2	)	)	PUNCT
ejde-79	564	3	(	(	PUNCT
ejde-79	564	4	ρ0gκ+k0	ρ0gκ+k0	PROPN
ejde-79	564	5	µ	µ	X
ejde-79	564	6	)	)	PUNCT
ejde-79	564	7	2	2	NUM
ejde-79	564	8	+	+	CCONJ
ejde-79	564	9	1	1	NUM
ejde-79	564	10	2	2	NUM
ejde-79	564	11	∫	∫	NOUN
ejde-79	564	12	ω	ω	NUM
ejde-79	564	13	p2	p2	PROPN
ejde-79	564	14	0dx	0dx	NOUN
ejde-79	564	15	.	.	PUNCT
ejde-79	565	1	20	20	NUM
ejde-79	565	2	s.	s.	PROPN
ejde-79	565	3	al	al	PROPN
ejde-79	565	4	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	565	5	,	,	PUNCT
ejde-79	565	6	c.	c.	PROPN
ejde-79	565	7	rosier	rosier	ADV
ejde-79	565	8	,	,	PUNCT
ejde-79	565	9	m.	m.	NOUN
ejde-79	565	10	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	565	11	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	565	12	we	we	PRON
ejde-79	565	13	thus	thus	ADV
ejde-79	565	14	can	can	AUX
ejde-79	565	15	extract	extract	VERB
ejde-79	565	16	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-79	565	17	{	{	PUNCT
ejde-79	565	18	pε	pε	NOUN
ejde-79	565	19	}	}	PUNCT
ejde-79	565	20	,	,	PUNCT
ejde-79	565	21	{	{	PUNCT
ejde-79	565	22	1√	1√	PROPN
ejde-79	565	23	ε	ε	PROPN
ejde-79	565	24	pε	pε	PROPN
ejde-79	565	25	}	}	PUNCT
ejde-79	565	26	(	(	PUNCT
ejde-79	565	27	not	not	PART
ejde-79	565	28	relabeled	relabele	VERB
ejde-79	565	29	for	for	ADP
ejde-79	565	30	convenience	convenience	NOUN
ejde-79	565	31	)	)	PUNCT
ejde-79	565	32	and	and	CCONJ
ejde-79	565	33	there	there	PRON
ejde-79	565	34	exist	exist	VERB
ejde-79	565	35	q	q	PROPN
ejde-79	565	36	∈	∈	PROPN
ejde-79	565	37	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	565	38	,	,	PUNCT
ejde-79	565	39	t	t	NOUN
ejde-79	565	40	;	;	PUNCT
ejde-79	565	41	v	v	PROPN
ejde-79	565	42	(	(	PUNCT
ejde-79	565	43	ω	ω	NOUN
ejde-79	565	44	)	)	PUNCT
ejde-79	565	45	)	)	PUNCT
ejde-79	566	1	and	and	CCONJ
ejde-79	566	2	q′	q′	NOUN
ejde-79	566	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	566	4	l2(oct	l2(oct	PROPN
ejde-79	566	5	)	)	PUNCT
ejde-79	566	6	such	such	ADJ
ejde-79	566	7	that	that	DET
ejde-79	566	8	pε	pε	NOUN
ejde-79	567	1	⇀	⇀	NUM
ejde-79	568	1	q	q	NOUN
ejde-79	568	2	weakly	weakly	ADV
ejde-79	568	3	in	in	ADP
ejde-79	568	4	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	568	5	,	,	PUNCT
ejde-79	568	6	t	t	NOUN
ejde-79	568	7	)	)	PUNCT
ejde-79	568	8	×	×	PROPN
ejde-79	568	9	ω	ω	NOUN
ejde-79	568	10	)	)	PUNCT
ejde-79	568	11	(	(	PUNCT
ejde-79	568	12	4.17	4.17	NUM
ejde-79	568	13	)	)	PUNCT
ejde-79	568	14	1√	1√	PROPN
ejde-79	568	15	ε	ε	PROPN
ejde-79	568	16	pε	pε	NOUN
ejde-79	568	17	⇀	⇀	NUM
ejde-79	568	18	q′	q′	NOUN
ejde-79	568	19	weakly	weakly	ADJ
ejde-79	568	20	in	in	ADP
ejde-79	568	21	l2(oct	l2(oct	PROPN
ejde-79	568	22	)	)	PUNCT
ejde-79	568	23	(	(	PUNCT
ejde-79	568	24	4.18	4.18	NUM
ejde-79	568	25	)	)	PUNCT
ejde-79	568	26	∇pε	∇pε	NOUN
ejde-79	569	1	⇀	⇀	PUNCT
ejde-79	570	1	∇p	∇p	ADV
ejde-79	570	2	weakly	weakly	ADV
ejde-79	570	3	in	in	ADP
ejde-79	570	4	l2((0	l2((0	PROPN
ejde-79	570	5	,	,	PUNCT
ejde-79	570	6	t	t	NOUN
ejde-79	570	7	)	)	PUNCT
ejde-79	570	8	×	×	PROPN
ejde-79	570	9	ω	ω	NUM
ejde-79	570	10	)	)	PUNCT
ejde-79	570	11	.	.	PUNCT
ejde-79	571	1	(	(	PUNCT
ejde-79	571	2	4.19	4.19	X
ejde-79	571	3	)	)	PUNCT
ejde-79	571	4	it	it	PRON
ejde-79	571	5	results	result	VERB
ejde-79	571	6	from	from	ADP
ejde-79	571	7	the	the	DET
ejde-79	571	8	first	first	ADJ
ejde-79	571	9	two	two	NUM
ejde-79	571	10	convergences	convergence	NOUN
ejde-79	571	11	that	that	PRON
ejde-79	571	12	pε|o′t	pε|o′t	VERB
ejde-79	571	13	⇀	⇀	NUM
ejde-79	571	14	q|o′t	q|o′t	PROPN
ejde-79	571	15	weakly	weakly	ADV
ejde-79	571	16	in	in	ADP
ejde-79	571	17	l2(oct	l2(oct	PROPN
ejde-79	571	18	)	)	PUNCT
ejde-79	571	19	pε|o′t	pε|o′t	VERB
ejde-79	571	20	=	=	SYM
ejde-79	571	21	√	√	NUM
ejde-79	571	22	ε×	ε×	NUM
ejde-79	571	23	1√	1√	PROPN
ejde-79	571	24	ε	ε	PROPN
ejde-79	571	25	pε	pε	NOUN
ejde-79	572	1	⇀	⇀	NUM
ejde-79	572	2	0	0	PUNCT
ejde-79	573	1	weakly	weakly	ADJ
ejde-79	573	2	in	in	ADP
ejde-79	573	3	l2(oct	l2(oct	PROPN
ejde-79	573	4	)	)	PUNCT
ejde-79	574	1	,	,	PUNCT
ejde-79	574	2	so	so	ADV
ejde-79	574	3	q|oct	q|oct	PROPN
ejde-79	574	4	=	=	NOUN
ejde-79	574	5	0	0	PROPN
ejde-79	574	6	.	.	PUNCT
ejde-79	575	1	(	(	PUNCT
ejde-79	575	2	4.20	4.20	NUM
ejde-79	575	3	)	)	PUNCT
ejde-79	575	4	moreover	moreover	ADV
ejde-79	575	5	,	,	PUNCT
ejde-79	575	6	since	since	SCONJ
ejde-79	575	7	q	q	PROPN
ejde-79	575	8	∈	∈	PROPN
ejde-79	575	9	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	575	10	,	,	PUNCT
ejde-79	575	11	t	t	NOUN
ejde-79	575	12	;	;	PUNCT
ejde-79	575	13	v	v	PROPN
ejde-79	575	14	(	(	PUNCT
ejde-79	575	15	ω	ω	NOUN
ejde-79	575	16	)	)	PUNCT
ejde-79	575	17	)	)	PUNCT
ejde-79	575	18	,	,	PUNCT
ejde-79	575	19	we	we	PRON
ejde-79	575	20	infer	infer	VERB
ejde-79	575	21	from	from	ADP
ejde-79	575	22	the	the	DET
ejde-79	575	23	second	second	ADJ
ejde-79	575	24	result	result	NOUN
ejde-79	575	25	of	of	ADP
ejde-79	575	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	575	27	3.1	3.1	NUM
ejde-79	575	28	,	,	PUNCT
ejde-79	575	29	that	that	SCONJ
ejde-79	575	30	we	we	PRON
ejde-79	575	31	can	can	AUX
ejde-79	575	32	define	define	VERB
ejde-79	575	33	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-79	575	34	)	)	PUNCT
ejde-79	575	35	on	on	ADP
ejde-79	575	36	γt	γt	NOUN
ejde-79	575	37	.	.	PUNCT
ejde-79	576	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-79	576	2	thanks	thank	NOUN
ejde-79	576	3	to	to	ADP
ejde-79	576	4	(	(	PUNCT
ejde-79	576	5	4.20	4.20	NUM
ejde-79	576	6	)	)	PUNCT
ejde-79	576	7	,	,	PUNCT
ejde-79	576	8	γ(q	γ(q	PROPN
ejde-79	576	9	)	)	PUNCT
ejde-79	576	10	=	=	SYM
ejde-79	576	11	0	0	NUM
ejde-79	576	12	on	on	ADP
ejde-79	576	13	γt	γt	NOUN
ejde-79	576	14	,	,	PUNCT
ejde-79	576	15	0	0	NUM
ejde-79	576	16	≤	≤	NUM
ejde-79	576	17	t	t	PROPN
ejde-79	576	18	≤	≤	PROPN
ejde-79	576	19	t	t	NOUN
ejde-79	576	20	,	,	PUNCT
ejde-79	576	21	and	and	CCONJ
ejde-79	576	22	thus	thus	ADV
ejde-79	576	23	q|ot	q|ot	NOUN
ejde-79	576	24	∈	∈	PROPN
ejde-79	576	25	f	f	X
ejde-79	576	26	(	(	PUNCT
ejde-79	576	27	ot	ot	INTJ
ejde-79	576	28	)	)	PUNCT
ejde-79	576	29	.	.	PUNCT
ejde-79	577	1	we	we	PRON
ejde-79	577	2	must	must	AUX
ejde-79	577	3	now	now	ADV
ejde-79	577	4	check	check	VERB
ejde-79	577	5	that	that	SCONJ
ejde-79	577	6	q|ot	q|ot	NOUN
ejde-79	577	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-79	577	8	(	(	PUNCT
ejde-79	577	9	4.5	4.5	NUM
ejde-79	577	10	)	)	PUNCT
ejde-79	577	11	.	.	PUNCT
ejde-79	578	1	it	it	PRON
ejde-79	578	2	remains	remain	VERB
ejde-79	578	3	to	to	PART
ejde-79	578	4	be	be	AUX
ejde-79	578	5	established	establish	VERB
ejde-79	578	6	that	that	SCONJ
ejde-79	578	7	dt(q|ot	dt(q|ot	PROPN
ejde-79	578	8	)	)	PUNCT
ejde-79	578	9	∈	∈	PROPN
ejde-79	578	10	f	f	PROPN
ejde-79	578	11	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	578	12	)	)	PUNCT
ejde-79	578	13	and	and	CCONJ
ejde-79	578	14	dt(pε|ot	dt(pε|ot	PROPN
ejde-79	578	15	)	)	PUNCT
ejde-79	578	16	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	578	17	dt(q|ot	dt(q|ot	PROPN
ejde-79	578	18	)	)	PUNCT
ejde-79	578	19	in	in	ADP
ejde-79	578	20	f	f	PROPN
ejde-79	578	21	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	578	22	)	)	PUNCT
ejde-79	578	23	.	.	PUNCT
ejde-79	579	1	let	let	VERB
ejde-79	579	2	ψ	ψ	ADP
ejde-79	579	3	∈	∈	PROPN
ejde-79	579	4	bt	bt	PROPN
ejde-79	579	5	(	(	PUNCT
ejde-79	579	6	ot	ot	NOUN
ejde-79	579	7	)	)	PUNCT
ejde-79	579	8	,	,	PUNCT
ejde-79	579	9	the	the	DET
ejde-79	579	10	function	function	NOUN
ejde-79	579	11	ψ	ψ	NOUN
ejde-79	579	12	is	be	AUX
ejde-79	579	13	extended	extend	VERB
ejde-79	579	14	by	by	ADP
ejde-79	579	15	zero	zero	NUM
ejde-79	579	16	on	on	ADP
ejde-79	579	17	oct	oct	PROPN
ejde-79	579	18	,	,	PUNCT
ejde-79	579	19	the	the	DET
ejde-79	579	20	extension	extension	NOUN
ejde-79	579	21	denoted	denote	VERB
ejde-79	579	22	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-79	579	23	thus	thus	ADV
ejde-79	579	24	belongs	belong	VERB
ejde-79	579	25	to	to	ADP
ejde-79	579	26	w0(0	w0(0	PROPN
ejde-79	579	27	,	,	PUNCT
ejde-79	579	28	t	t	PROPN
ejde-79	579	29	,	,	PUNCT
ejde-79	579	30	ω	ω	NOUN
ejde-79	579	31	)	)	PUNCT
ejde-79	579	32	.	.	PUNCT
ejde-79	580	1	hence	hence	ADV
ejde-79	580	2	taking	take	VERB
ejde-79	580	3	φ	φ	PROPN
ejde-79	580	4	=	=	SYM
ejde-79	580	5	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-79	580	6	in	in	ADP
ejde-79	580	7	(	(	PUNCT
ejde-79	580	8	4.13	4.13	NUM
ejde-79	580	9	)	)	PUNCT
ejde-79	580	10	leads	lead	VERB
ejde-79	580	11	to∫	to∫	PROPN
ejde-79	580	12	t	t	PROPN
ejde-79	580	13	0	0	PUNCT
ejde-79	581	1	〈	〈	NOUN
ejde-79	581	2	∂tpε	∂tpε	PRON
ejde-79	581	3	,	,	PUNCT
ejde-79	581	4	ψ̃	ψ̃	PROPN
ejde-79	581	5	〉	〉	NOUN
ejde-79	581	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	581	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	582	1	t	t	PROPN
ejde-79	582	2	0	0	NUM
ejde-79	582	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	582	4	ω	ω	PROPN
ejde-79	582	5	(	(	PUNCT
ejde-79	582	6	k̃0τ(p̄)∇pε	k̃0τ(p̄)∇pε	PROPN
ejde-79	582	7	+	+	CCONJ
ejde-79	582	8	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	582	9	g	g	PROPN
ejde-79	582	10	µ	µ	X
ejde-79	582	11	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	NOUN
ejde-79	582	12	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	582	13	)	)	PUNCT
ejde-79	582	14	·	·	PUNCT
ejde-79	583	1	∇ψ̃	∇ψ̃	INTJ
ejde-79	583	2	dx	dx	INTJ
ejde-79	583	3	dt	dt	NOUN
ejde-79	584	1	=	=	PUNCT
ejde-79	584	2	0	0	PROPN
ejde-79	584	3	,	,	PUNCT
ejde-79	584	4	that	that	SCONJ
ejde-79	584	5	we	we	PRON
ejde-79	584	6	can	can	AUX
ejde-79	584	7	write	write	VERB
ejde-79	584	8	as	as	SCONJ
ejde-79	584	9	follows	follow	VERB
ejde-79	584	10	−	−	PROPN
ejde-79	584	11	∫	∫	PROPN
ejde-79	584	12	t	t	PROPN
ejde-79	584	13	0	0	NUM
ejde-79	585	1	〈	〈	PROPN
ejde-79	585	2	∂tψ̃	∂tψ̃	ADJ
ejde-79	585	3	,	,	PUNCT
ejde-79	585	4	pε	pε	NOUN
ejde-79	585	5	〉	〉	NUM
ejde-79	585	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	585	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	586	1	t	t	PROPN
ejde-79	586	2	0	0	NUM
ejde-79	587	1	∫	∫	PROPN
ejde-79	588	1	ω	ω	PROPN
ejde-79	588	2	(	(	PUNCT
ejde-79	588	3	k̃0τ(p̄)∇pε	k̃0τ(p̄)∇pε	PROPN
ejde-79	588	4	+	+	CCONJ
ejde-79	588	5	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	588	6	g	g	PROPN
ejde-79	588	7	µ	µ	X
ejde-79	588	8	κ(p−1(p̄))k̃0	κ(p−1(p̄))k̃0	NOUN
ejde-79	588	9	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	588	10	)	)	PUNCT
ejde-79	588	11	·	·	PUNCT
ejde-79	589	1	∇ψ̃	∇ψ̃	INTJ
ejde-79	589	2	dx	dx	INTJ
ejde-79	590	1	dt	dt	X
ejde-79	590	2	=	=	SYM
ejde-79	590	3	∫	∫	PROPN
ejde-79	590	4	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	590	5	p0(x)ψ0(0,x	p0(x)ψ0(0,x	NUM
ejde-79	590	6	)	)	PUNCT
ejde-79	590	7	dx	dx	PROPN
ejde-79	590	8	.	.	PUNCT
ejde-79	591	1	by	by	ADP
ejde-79	591	2	letting	let	VERB
ejde-79	591	3	ε→	ε→	PROPN
ejde-79	591	4	0	0	NUM
ejde-79	591	5	,	,	PUNCT
ejde-79	591	6	we	we	PRON
ejde-79	591	7	obtain	obtain	VERB
ejde-79	591	8	−	−	PROPN
ejde-79	591	9	∫	∫	PROPN
ejde-79	591	10	t	t	PROPN
ejde-79	591	11	0	0	NUM
ejde-79	592	1	〈	〈	PROPN
ejde-79	592	2	∂tψ	∂tψ	PROPN
ejde-79	592	3	,	,	PUNCT
ejde-79	592	4	q|ot	q|ot	ADJ
ejde-79	592	5	〉	〉	NUM
ejde-79	592	6	dt+	dt+	NOUN
ejde-79	592	7	∫	∫	PROPN
ejde-79	592	8	t	t	PROPN
ejde-79	592	9	0	0	NUM
ejde-79	593	1	∫	∫	PROPN
ejde-79	593	2	ωt	ωt	PROPN
ejde-79	593	3	(	(	PUNCT
ejde-79	593	4	k0τ(p̄)∇q|ot	k0τ(p̄)∇q|ot	PROPN
ejde-79	593	5	+	+	CCONJ
ejde-79	593	6	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	593	7	g	g	PROPN
ejde-79	593	8	µ	µ	X
ejde-79	593	9	κ(p−1(p̄))k0	κ(p−1(p̄))k0	X
ejde-79	593	10	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	593	11	)	)	PUNCT
ejde-79	593	12	·	·	PUNCT
ejde-79	594	1	∇ψ	∇ψ	PROPN
ejde-79	594	2	dx	dx	PROPN
ejde-79	594	3	dt	dt	NOUN
ejde-79	595	1	=	=	SYM
ejde-79	595	2	∫	∫	PROPN
ejde-79	595	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-79	595	4	p0(x)ψ0(0,x	p0(x)ψ0(0,x	NUM
ejde-79	595	5	)	)	PUNCT
ejde-79	595	6	dx	dx	PROPN
ejde-79	595	7	.	.	PROPN
ejde-79	596	1	from	from	ADP
ejde-79	596	2	this	this	DET
ejde-79	596	3	equation	equation	NOUN
ejde-79	596	4	,	,	PUNCT
ejde-79	596	5	we	we	PRON
ejde-79	596	6	deduce	deduce	VERB
ejde-79	596	7	that	that	PRON
ejde-79	596	8	,	,	PUNCT
ejde-79	596	9	taking	take	VERB
ejde-79	596	10	ψ	ψ	X
ejde-79	596	11	∈	∈	PROPN
ejde-79	596	12	d(ōt	d(ōt	NOUN
ejde-79	596	13	)	)	PUNCT
ejde-79	596	14	null	null	NOUN
ejde-79	596	15	in	in	ADP
ejde-79	596	16	a	a	DET
ejde-79	596	17	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-79	596	18	of	of	ADP
ejde-79	596	19	γt	γt	ADJ
ejde-79	596	20	dt(q|ot	dt(q|ot	PROPN
ejde-79	596	21	)	)	PUNCT
ejde-79	596	22	−∇	−∇	NOUN
ejde-79	596	23	·	·	PUNCT
ejde-79	596	24	(	(	PUNCT
ejde-79	596	25	k0τ(p̄)∇q|ot	k0τ(p̄)∇q|ot	VERB
ejde-79	596	26	+	+	CCONJ
ejde-79	596	27	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	596	28	g	g	PROPN
ejde-79	596	29	µ	µ	X
ejde-79	596	30	κ(p−1(p̄))k0	κ(p−1(p̄))k0	X
ejde-79	596	31	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	596	32	)	)	PUNCT
ejde-79	596	33	=	=	SYM
ejde-79	597	1	0	0	X
ejde-79	597	2	.	.	PUNCT
ejde-79	598	1	since	since	SCONJ
ejde-79	598	2	f	f	PROPN
ejde-79	598	3	(	(	PUNCT
ejde-79	598	4	ot	ot	INTJ
ejde-79	598	5	)	)	PUNCT
ejde-79	598	6	is	be	AUX
ejde-79	598	7	the	the	DET
ejde-79	598	8	closure	closure	NOUN
ejde-79	598	9	inh0,1(ot	inh0,1(ot	ADJ
ejde-79	598	10	)	)	PUNCT
ejde-79	598	11	of	of	ADP
ejde-79	598	12	functions	function	NOUN
ejde-79	598	13	ofd(ōt	ofd(ōt	NOUN
ejde-79	598	14	)	)	PUNCT
ejde-79	598	15	null	null	NOUN
ejde-79	598	16	in	in	ADP
ejde-79	598	17	a	a	DET
ejde-79	598	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-79	598	19	of	of	ADP
ejde-79	598	20	γt	γt	NOUN
ejde-79	598	21	,	,	PUNCT
ejde-79	598	22	the	the	DET
ejde-79	598	23	previous	previous	ADJ
ejde-79	598	24	equality	equality	NOUN
ejde-79	598	25	holds	hold	VERB
ejde-79	598	26	true	true	ADJ
ejde-79	598	27	in	in	ADP
ejde-79	598	28	f	f	PROPN
ejde-79	598	29	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	598	30	)	)	PUNCT
ejde-79	598	31	.	.	PUNCT
ejde-79	599	1	moreover	moreover	ADV
ejde-79	599	2	the	the	DET
ejde-79	599	3	solution	solution	NOUN
ejde-79	599	4	pε|ot	pε|ot	VERB
ejde-79	599	5	of	of	ADP
ejde-79	599	6	(	(	PUNCT
ejde-79	599	7	4.15	4.15	NUM
ejde-79	599	8	)	)	PUNCT
ejde-79	599	9	verifies	verifie	NOUN
ejde-79	599	10	dt(pε|ot	dt(pε|ot	ADJ
ejde-79	599	11	)	)	PUNCT
ejde-79	599	12	−∇	−∇	NOUN
ejde-79	599	13	·	·	PUNCT
ejde-79	599	14	(	(	PUNCT
ejde-79	599	15	k0τ(p̄)∇pε|ot	k0τ(p̄)∇pε|ot	PROPN
ejde-79	599	16	+	+	CCONJ
ejde-79	599	17	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	599	18	g	g	PROPN
ejde-79	599	19	µ	µ	X
ejde-79	599	20	κ(p−1(p̄))k0	κ(p−1(p̄))k0	X
ejde-79	599	21	~e3	~e3	PUNCT
ejde-79	599	22	)	)	PUNCT
ejde-79	600	1	=	=	SYM
ejde-79	600	2	0	0	NUM
ejde-79	600	3	in	in	ADP
ejde-79	600	4	f	f	PROPN
ejde-79	600	5	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	600	6	)	)	PUNCT
ejde-79	600	7	.	.	PUNCT
ejde-79	601	1	ejde-2022/06	ejde-2022/06	PROPN
ejde-79	601	2	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-79	601	3	-	-	PUNCT
ejde-79	601	4	richards	richard	NOUN
ejde-79	601	5	model	model	NOUN
ejde-79	601	6	21	21	NUM
ejde-79	601	7	letting	let	VERB
ejde-79	601	8	ε→	ε→	INTJ
ejde-79	601	9	0	0	NUM
ejde-79	602	1	and	and	CCONJ
ejde-79	602	2	we	we	PRON
ejde-79	602	3	infer	infer	VERB
ejde-79	602	4	from	from	ADP
ejde-79	602	5	convergences	convergence	NOUN
ejde-79	602	6	(	(	PUNCT
ejde-79	602	7	4.17)-(4.19	4.17)-(4.19	NUM
ejde-79	602	8	)	)	PUNCT
ejde-79	602	9	that	that	PRON
ejde-79	602	10	∇	∇	X
ejde-79	602	11	·	·	PUNCT
ejde-79	602	12	(	(	PUNCT
ejde-79	602	13	τ(p̄)∇pε|ot	τ(p̄)∇pε|ot	NUM
ejde-79	602	14	+	+	CCONJ
ejde-79	602	15	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	602	16	g	g	PROPN
ejde-79	602	17	µ	µ	NOUN
ejde-79	602	18	κ(p−1(p̄))~e3	κ(p−1(p̄))~e3	NOUN
ejde-79	602	19	)	)	PUNCT
ejde-79	602	20	︸	︸	X
ejde-79	603	1	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-79	603	2	︸	︸	NOUN
ejde-79	604	1	=	=	PUNCT
ejde-79	604	2	dt(pε|ot	dt(pε|ot	PROPN
ejde-79	604	3	)	)	PUNCT
ejde-79	604	4	⇀	⇀	PROPN
ejde-79	604	5	∇	∇	X
ejde-79	604	6	·	·	PUNCT
ejde-79	604	7	(	(	PUNCT
ejde-79	604	8	τ(p̄)∇q|ot	τ(p̄)∇q|ot	PUNCT
ejde-79	604	9	+	+	NUM
ejde-79	604	10	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-79	604	11	g	g	PROPN
ejde-79	604	12	µ	µ	NOUN
ejde-79	604	13	κ(p−1(p̄))~e3	κ(p−1(p̄))~e3	NOUN
ejde-79	604	14	)	)	PUNCT
ejde-79	605	1	︸	︸	NOUN
ejde-79	605	2	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-79	605	3	︸	︸	NOUN
ejde-79	605	4	=	=	SYM
ejde-79	605	5	dt(q|ot	dt(q|ot	PROPN
ejde-79	605	6	)	)	PUNCT
ejde-79	605	7	,	,	PUNCT
ejde-79	605	8	weakly	weakly	ADV
ejde-79	605	9	in	in	ADP
ejde-79	605	10	f	f	PROPN
ejde-79	605	11	′(ot	′(ot	PROPN
ejde-79	605	12	)	)	PUNCT
ejde-79	605	13	.	.	PUNCT
ejde-79	606	1	thus	thus	ADV
ejde-79	606	2	q|ot	q|ot	NOUN
ejde-79	606	3	is	be	AUX
ejde-79	606	4	the	the	DET
ejde-79	606	5	unique	unique	ADJ
ejde-79	606	6	solution	solution	NOUN
ejde-79	606	7	of	of	ADP
ejde-79	606	8	(	(	PUNCT
ejde-79	606	9	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	606	10	)	)	PUNCT
ejde-79	606	11	,	,	PUNCT
ejde-79	606	12	and	and	CCONJ
ejde-79	606	13	the	the	DET
ejde-79	606	14	limit	limit	NOUN
ejde-79	606	15	of	of	ADP
ejde-79	606	16	pε|ot	pε|ot	NOUN
ejde-79	606	17	being	be	AUX
ejde-79	606	18	independent	independent	ADJ
ejde-79	606	19	of	of	ADP
ejde-79	606	20	the	the	DET
ejde-79	606	21	chosen	choose	VERB
ejde-79	606	22	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-79	606	23	,	,	PUNCT
ejde-79	606	24	the	the	DET
ejde-79	606	25	whole	whole	ADJ
ejde-79	606	26	sequence	sequence	NOUN
ejde-79	606	27	converges	converge	VERB
ejde-79	606	28	towards	towards	ADP
ejde-79	606	29	q|ot	q|ot	NOUN
ejde-79	606	30	.	.	PUNCT
ejde-79	607	1	moreover	moreover	ADV
ejde-79	607	2	,	,	PUNCT
ejde-79	607	3	the	the	DET
ejde-79	607	4	first	first	ADJ
ejde-79	607	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	607	6	in	in	ADP
ejde-79	607	7	(	(	PUNCT
ejde-79	607	8	4.7	4.7	NUM
ejde-79	607	9	)	)	PUNCT
ejde-79	607	10	is	be	AUX
ejde-79	607	11	obtained	obtain	VERB
ejde-79	607	12	for	for	ADP
ejde-79	607	13	the	the	DET
ejde-79	607	14	solution	solution	NOUN
ejde-79	607	15	q	q	PROPN
ejde-79	607	16	∈	∈	PROPN
ejde-79	607	17	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-79	607	18	,	,	PUNCT
ejde-79	607	19	t	t	NOUN
ejde-79	607	20	;	;	PUNCT
ejde-79	607	21	v	v	PROPN
ejde-79	607	22	(	(	PUNCT
ejde-79	607	23	ω	ω	NOUN
ejde-79	607	24	)	)	PUNCT
ejde-79	607	25	)	)	PUNCT
ejde-79	607	26	of	of	ADP
ejde-79	607	27	system	system	NOUN
ejde-79	607	28	(	(	PUNCT
ejde-79	607	29	4.5)-(4.6	4.5)-(4.6	NOUN
ejde-79	607	30	)	)	PUNCT
ejde-79	607	31	in	in	ADP
ejde-79	607	32	the	the	DET
ejde-79	607	33	same	same	ADJ
ejde-79	607	34	way	way	NOUN
ejde-79	607	35	as	as	ADP
ejde-79	607	36	for	for	ADP
ejde-79	607	37	the	the	DET
ejde-79	607	38	estimate	estimate	NOUN
ejde-79	607	39	(	(	PUNCT
ejde-79	607	40	4.16	4.16	NUM
ejde-79	607	41	)	)	PUNCT
ejde-79	607	42	obtained	obtain	VERB
ejde-79	607	43	for	for	ADP
ejde-79	607	44	pε	pε	NOUN
ejde-79	607	45	.	.	PUNCT
ejde-79	608	1	finally	finally	ADV
ejde-79	608	2	,	,	PUNCT
ejde-79	608	3	as	as	SCONJ
ejde-79	608	4	was	be	AUX
ejde-79	608	5	done	do	VERB
ejde-79	608	6	in	in	ADP
ejde-79	608	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-79	608	8	4.2	4.2	NUM
ejde-79	608	9	,	,	PUNCT
ejde-79	608	10	we	we	PRON
ejde-79	608	11	deduce	deduce	VERB
ejde-79	608	12	from	from	ADP
ejde-79	608	13	the	the	DET
ejde-79	608	14	first	first	ADJ
ejde-79	608	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-79	608	16	of	of	ADP
ejde-79	608	17	(	(	PUNCT
ejde-79	608	18	4.7	4.7	NUM
ejde-79	608	19	)	)	PUNCT
ejde-79	608	20	that	that	SCONJ
ejde-79	608	21	‖∂tq‖2l2(0,t	‖∂tq‖2l2(0,t	NOUN
ejde-79	608	22	,	,	PUNCT
ejde-79	608	23	v	v	NOUN
ejde-79	608	24	′(ω	′(ω	NOUN
ejde-79	608	25	)	)	PUNCT
ejde-79	608	26	)	)	PUNCT
ejde-79	608	27	≤	≤	NUM
ejde-79	609	1	c	c	NOUN
ejde-79	609	2	′	′	NOUN
ejde-79	610	1	p	p	X
ejde-79	610	2	,	,	PUNCT
ejde-79	610	3	where	where	SCONJ
ejde-79	610	4	c	c	PROPN
ejde-79	610	5	′p	′p	PROPN
ejde-79	610	6	depends	depend	VERB
ejde-79	610	7	on	on	ADP
ejde-79	610	8	the	the	DET
ejde-79	610	9	data	datum	NOUN
ejde-79	610	10	and	and	CCONJ
ejde-79	610	11	on	on	ADP
ejde-79	610	12	cp	cp	PROPN
ejde-79	610	13	.	.	PUNCT
ejde-79	611	1	this	this	PRON
ejde-79	611	2	completes	complete	VERB
ejde-79	611	3	the	the	DET
ejde-79	611	4	proof	proof	NOUN
ejde-79	611	5	of	of	ADP
ejde-79	611	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	611	7	4.3	4.3	NUM
ejde-79	611	8	.	.	PUNCT
ejde-79	612	1	references	reference	NOUN
ejde-79	612	2	[	[	X
ejde-79	612	3	1	1	NUM
ejde-79	612	4	]	]	PUNCT
ejde-79	612	5	m.	m.	PROPN
ejde-79	612	6	b.	b.	PROPN
ejde-79	612	7	abbott	abbott	PROPN
ejde-79	612	8	,	,	PUNCT
ejde-79	612	9	j.	j.	PROPN
ejde-79	612	10	c.	c.	PROPN
ejde-79	612	11	bathurst	bathurst	PROPN
ejde-79	612	12	,	,	PUNCT
ejde-79	612	13	j.	j.	PROPN
ejde-79	612	14	a.	a.	PROPN
ejde-79	612	15	cunge	cunge	PROPN
ejde-79	612	16	,	,	PUNCT
ejde-79	612	17	p.	p.	PROPN
ejde-79	612	18	e.	e.	PROPN
ejde-79	612	19	o’connell	o’connell	PROPN
ejde-79	612	20	,	,	PUNCT
ejde-79	612	21	j.	j.	PROPN
ejde-79	612	22	rasmussen	rasmussen	PROPN
ejde-79	612	23	;	;	PUNCT
ejde-79	612	24	an	an	DET
ejde-79	612	25	introduction	introduction	NOUN
ejde-79	612	26	to	to	ADP
ejde-79	612	27	the	the	DET
ejde-79	612	28	european	european	ADJ
ejde-79	612	29	hydrological	hydrological	ADJ
ejde-79	612	30	system	system	NOUN
ejde-79	612	31	systeme	systeme	PROPN
ejde-79	612	32	hydrologique	hydrologique	ADJ
ejde-79	612	33	europeen	europeen	NOUN
ejde-79	612	34	,	,	PUNCT
ejde-79	612	35	“	"	PUNCT
ejde-79	612	36	she	she	PRON
ejde-79	612	37	”	"	PUNCT
ejde-79	612	38	,	,	PUNCT
ejde-79	612	39	2	2	NUM
ejde-79	612	40	:	:	PUNCT
ejde-79	612	41	structure	structure	NOUN
ejde-79	612	42	of	of	ADP
ejde-79	612	43	a	a	DET
ejde-79	612	44	physically	physically	ADV
ejde-79	612	45	-	-	PUNCT
ejde-79	612	46	based	base	VERB
ejde-79	612	47	,	,	PUNCT
ejde-79	612	48	distributed	distribute	VERB
ejde-79	612	49	modelling	modelling	NOUN
ejde-79	612	50	system	system	NOUN
ejde-79	612	51	.	.	PUNCT
ejde-79	613	1	journal	journal	NOUN
ejde-79	613	2	of	of	ADP
ejde-79	613	3	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-79	613	4	,	,	PUNCT
ejde-79	613	5	87(1	87(1	NUM
ejde-79	613	6	)	)	PUNCT
ejde-79	613	7	(	(	PUNCT
ejde-79	613	8	1986	1986	NUM
ejde-79	613	9	)	)	PUNCT
ejde-79	613	10	,	,	PUNCT
ejde-79	613	11	61–77	61–77	NUM
ejde-79	613	12	.	.	PUNCT
ejde-79	614	1	[	[	X
ejde-79	614	2	2	2	NUM
ejde-79	614	3	]	]	PUNCT
ejde-79	614	4	p.	p.	NOUN
ejde-79	614	5	ackerer	ackerer	PROPN
ejde-79	614	6	,	,	PUNCT
ejde-79	614	7	a.	a.	PROPN
ejde-79	614	8	younes	younes	PROPN
ejde-79	614	9	;	;	PUNCT
ejde-79	614	10	efficient	efficient	ADJ
ejde-79	614	11	approximations	approximation	NOUN
ejde-79	614	12	for	for	ADP
ejde-79	614	13	the	the	DET
ejde-79	614	14	the	the	DET
ejde-79	614	15	simulation	simulation	NOUN
ejde-79	614	16	of	of	ADP
ejde-79	614	17	density	density	NOUN
ejde-79	614	18	driven	drive	VERB
ejde-79	614	19	flow	flow	NOUN
ejde-79	614	20	in	in	ADP
ejde-79	614	21	porous	porous	ADJ
ejde-79	614	22	media	medium	NOUN
ejde-79	614	23	,	,	PUNCT
ejde-79	614	24	adv	adv	PROPN
ejde-79	614	25	.	.	PUNCT
ejde-79	614	26	water	water	NOUN
ejde-79	614	27	res	re	NOUN
ejde-79	614	28	.	.	PUNCT
ejde-79	614	29	,	,	PUNCT
ejde-79	614	30	vol	vol	NOUN
ejde-79	614	31	.	.	PROPN
ejde-79	614	32	31	31	NUM
ejde-79	614	33	(	(	PUNCT
ejde-79	614	34	2008	2008	NUM
ejde-79	614	35	)	)	PUNCT
ejde-79	614	36	,	,	PUNCT
ejde-79	614	37	15–27	15–27	NUM
ejde-79	614	38	.	.	PUNCT
ejde-79	615	1	[	[	X
ejde-79	615	2	3	3	X
ejde-79	615	3	]	]	X
ejde-79	615	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	615	5	w.	w.	PROPN
ejde-79	615	6	alt	alt	PROPN
ejde-79	615	7	,	,	PUNCT
ejde-79	615	8	s.	s.	PROPN
ejde-79	615	9	luckhaus	luckhaus	PROPN
ejde-79	615	10	;	;	PUNCT
ejde-79	615	11	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-79	615	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-79	615	13	-	-	PUNCT
ejde-79	615	14	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-79	615	15	differential	differential	ADJ
ejde-79	615	16	equations	equation	NOUN
ejde-79	615	17	,	,	PUNCT
ejde-79	615	18	math	math	NOUN
ejde-79	615	19	.	.	PUNCT
ejde-79	616	1	z.	z.	PROPN
ejde-79	616	2	,	,	PUNCT
ejde-79	616	3	vol	vol	NOUN
ejde-79	616	4	.	.	PROPN
ejde-79	616	5	1	1	NUM
ejde-79	616	6	(	(	PUNCT
ejde-79	616	7	1983	1983	NUM
ejde-79	616	8	)	)	PUNCT
ejde-79	616	9	,	,	PUNCT
ejde-79	616	10	311–341	311–341	NUM
ejde-79	616	11	.	.	PUNCT
ejde-79	617	1	[	[	X
ejde-79	617	2	4	4	X
ejde-79	617	3	]	]	PUNCT
ejde-79	617	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	617	5	w.	w.	PROPN
ejde-79	617	6	alt	alt	PROPN
ejde-79	617	7	,	,	PUNCT
ejde-79	617	8	e.	e.	PROPN
ejde-79	617	9	di	di	PROPN
ejde-79	617	10	benedetto	benedetto	PROPN
ejde-79	617	11	;	;	PUNCT
ejde-79	617	12	nonsteady	nonsteady	ADJ
ejde-79	617	13	flow	flow	NOUN
ejde-79	617	14	of	of	ADP
ejde-79	617	15	water	water	NOUN
ejde-79	617	16	and	and	CCONJ
ejde-79	617	17	oil	oil	NOUN
ejde-79	617	18	through	through	ADP
ejde-79	617	19	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-79	617	20	porous	porous	ADJ
ejde-79	617	21	media	medium	NOUN
ejde-79	617	22	,	,	PUNCT
ejde-79	617	23	ann	ann	PROPN
ejde-79	617	24	.	.	PROPN
ejde-79	617	25	scuola	scuola	PROPN
ejde-79	617	26	norm	norm	NOUN
ejde-79	617	27	.	.	PUNCT
ejde-79	618	1	sup	sup	NOUN
ejde-79	618	2	.	.	PUNCT
ejde-79	618	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-79	618	4	,	,	PUNCT
ejde-79	618	5	12	12	NUM
ejde-79	618	6	(	(	PUNCT
ejde-79	618	7	1985	1985	NUM
ejde-79	618	8	)	)	PUNCT
ejde-79	618	9	,	,	PUNCT
ejde-79	618	10	335–392	335–392	NUM
ejde-79	618	11	.	.	PUNCT
ejde-79	619	1	[	[	X
ejde-79	619	2	5	5	X
ejde-79	619	3	]	]	PUNCT
ejde-79	619	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	619	5	bear	bear	PROPN
ejde-79	619	6	;	;	PUNCT
ejde-79	619	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-79	619	8	of	of	ADP
ejde-79	619	9	fluids	fluid	NOUN
ejde-79	619	10	in	in	ADP
ejde-79	619	11	porous	porous	ADJ
ejde-79	619	12	media	medium	NOUN
ejde-79	619	13	,	,	PUNCT
ejde-79	619	14	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-79	619	15	,	,	PUNCT
ejde-79	619	16	new	new	ADJ
ejde-79	619	17	-	-	PUNCT
ejde-79	619	18	york	york	NOUN
ejde-79	619	19	(	(	PUNCT
ejde-79	619	20	1972	1972	NUM
ejde-79	619	21	)	)	PUNCT
ejde-79	619	22	.	.	PUNCT
ejde-79	620	1	[	[	X
ejde-79	620	2	6	6	X
ejde-79	620	3	]	]	PUNCT
ejde-79	620	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	620	5	bear	bear	PROPN
ejde-79	620	6	,	,	PUNCT
ejde-79	620	7	a.	a.	NOUN
ejde-79	620	8	verruijt	verruijt	NOUN
ejde-79	620	9	;	;	PUNCT
ejde-79	620	10	modeling	model	VERB
ejde-79	620	11	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-79	620	12	flow	flow	NOUN
ejde-79	620	13	and	and	CCONJ
ejde-79	620	14	pollution	pollution	NOUN
ejde-79	620	15	,	,	PUNCT
ejde-79	620	16	springer	springer	NOUN
ejde-79	620	17	,	,	PUNCT
ejde-79	620	18	netherlands	netherlands	PROPN
ejde-79	620	19	(	(	PUNCT
ejde-79	620	20	1987	1987	NUM
ejde-79	620	21	)	)	PUNCT
ejde-79	620	22	.	.	PUNCT
ejde-79	621	1	[	[	X
ejde-79	621	2	7	7	X
ejde-79	621	3	]	]	X
ejde-79	621	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	621	5	berninger	berninger	PROPN
ejde-79	621	6	,	,	PUNCT
ejde-79	621	7	m.	m.	NOUN
ejde-79	621	8	ohlberger	ohlberger	NOUN
ejde-79	621	9	,	,	PUNCT
ejde-79	621	10	o.	o.	PROPN
ejde-79	621	11	sander	sander	NOUN
ejde-79	621	12	,	,	PUNCT
ejde-79	621	13	k.	k.	PROPN
ejde-79	621	14	smetana	smetana	PROPN
ejde-79	621	15	;	;	PUNCT
ejde-79	621	16	unsaturated	unsaturate	VERB
ejde-79	621	17	subsurface	subsurface	NOUN
ejde-79	621	18	flow	flow	NOUN
ejde-79	621	19	with	with	ADP
ejde-79	621	20	surface	surface	NOUN
ejde-79	621	21	water	water	NOUN
ejde-79	621	22	and	and	CCONJ
ejde-79	621	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	621	24	inand	inand	ADJ
ejde-79	621	25	outflow	outflow	NOUN
ejde-79	621	26	conditions	condition	NOUN
ejde-79	621	27	.	.	PUNCT
ejde-79	622	1	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	622	2	models	model	NOUN
ejde-79	622	3	and	and	CCONJ
ejde-79	622	4	methods	method	NOUN
ejde-79	622	5	in	in	ADP
ejde-79	622	6	applied	applied	ADJ
ejde-79	622	7	sciences	science	NOUN
ejde-79	622	8	,	,	PUNCT
ejde-79	622	9	24(05	24(05	NUM
ejde-79	622	10	)	)	PUNCT
ejde-79	622	11	(	(	PUNCT
ejde-79	622	12	2014	2014	NUM
ejde-79	622	13	)	)	PUNCT
ejde-79	622	14	,	,	PUNCT
ejde-79	622	15	901–936	901–936	NUM
ejde-79	622	16	.	.	PUNCT
ejde-79	623	1	[	[	X
ejde-79	623	2	8	8	NUM
ejde-79	623	3	]	]	X
ejde-79	623	4	c.	c.	NOUN
ejde-79	623	5	bourel	bourel	PROPN
ejde-79	623	6	,	,	PUNCT
ejde-79	623	7	c.	c.	PROPN
ejde-79	623	8	choquet	choquet	PROPN
ejde-79	623	9	,	,	PUNCT
ejde-79	623	10	c.	c.	PROPN
ejde-79	623	11	rosier	rosier	ADV
ejde-79	623	12	,	,	PUNCT
ejde-79	623	13	m.	m.	NOUN
ejde-79	623	14	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	623	15	;	;	PUNCT
ejde-79	623	16	modelling	modelling	NOUN
ejde-79	623	17	of	of	ADP
ejde-79	623	18	shallow	shallow	ADJ
ejde-79	623	19	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-79	623	20	in	in	ADP
ejde-79	623	21	interaction	interaction	NOUN
ejde-79	623	22	with	with	ADP
ejde-79	623	23	overland	overland	NOUN
ejde-79	623	24	water	water	NOUN
ejde-79	623	25	,	,	PUNCT
ejde-79	623	26	appl	appl	PROPN
ejde-79	623	27	.	.	PROPN
ejde-79	623	28	math	math	PROPN
ejde-79	623	29	.	.	PUNCT
ejde-79	624	1	model	model	PROPN
ejde-79	624	2	.	.	PROPN
ejde-79	625	1	,	,	PUNCT
ejde-79	625	2	81	81	NUM
ejde-79	625	3	(	(	PUNCT
ejde-79	625	4	2020	2020	NUM
ejde-79	625	5	)	)	PUNCT
ejde-79	625	6	,	,	PUNCT
ejde-79	625	7	727–751	727–751	NUM
ejde-79	625	8	.	.	PUNCT
ejde-79	626	1	[	[	X
ejde-79	626	2	9	9	NUM
ejde-79	626	3	]	]	PUNCT
ejde-79	626	4	r.	r.	PROPN
ejde-79	626	5	h.	h.	PROPN
ejde-79	626	6	brooks	brooks	PROPN
ejde-79	626	7	,	,	PUNCT
ejde-79	626	8	a.	a.	PROPN
ejde-79	626	9	t.	t.	PROPN
ejde-79	626	10	corey	corey	PROPN
ejde-79	626	11	;	;	PUNCT
ejde-79	626	12	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	626	13	properties	property	NOUN
ejde-79	626	14	of	of	ADP
ejde-79	626	15	porous	porous	ADJ
ejde-79	626	16	media	medium	NOUN
ejde-79	626	17	,	,	PUNCT
ejde-79	626	18	colorado	colorado	PROPN
ejde-79	626	19	state	state	PROPN
ejde-79	626	20	university	university	PROPN
ejde-79	626	21	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-79	626	22	papers	paper	NOUN
ejde-79	626	23	,	,	PUNCT
ejde-79	626	24	(	(	PUNCT
ejde-79	626	25	1964	1964	NUM
ejde-79	626	26	)	)	PUNCT
ejde-79	626	27	.	.	PUNCT
ejde-79	627	1	[	[	X
ejde-79	627	2	10	10	NUM
ejde-79	627	3	]	]	PUNCT
ejde-79	627	4	x.	x.	NOUN
ejde-79	627	5	chen	chen	PROPN
ejde-79	627	6	,	,	PUNCT
ejde-79	627	7	a.	a.	PROPN
ejde-79	627	8	friedman	friedman	PROPN
ejde-79	627	9	,	,	PUNCT
ejde-79	627	10	t	t	PROPN
ejde-79	627	11	kimura	kimura	NOUN
ejde-79	627	12	;	;	PUNCT
ejde-79	627	13	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-79	627	14	filtration	filtration	NOUN
ejde-79	627	15	in	in	ADP
ejde-79	627	16	partially	partially	ADV
ejde-79	627	17	saturated	saturate	VERB
ejde-79	627	18	porous	porous	ADJ
ejde-79	627	19	medium	medium	NOUN
ejde-79	627	20	,	,	PUNCT
ejde-79	627	21	euro	euro	NOUN
ejde-79	627	22	.	.	PUNCT
ejde-79	628	1	j.	j.	PROPN
ejde-79	628	2	appl	appl	PROPN
ejde-79	628	3	.	.	PROPN
ejde-79	629	1	,	,	PUNCT
ejde-79	629	2	5	5	NUM
ejde-79	629	3	(	(	PUNCT
ejde-79	629	4	1994	1994	NUM
ejde-79	629	5	)	)	PUNCT
ejde-79	629	6	,	,	PUNCT
ejde-79	629	7	405–429	405–429	NUM
ejde-79	629	8	.	.	PUNCT
ejde-79	630	1	[	[	X
ejde-79	630	2	11	11	NUM
ejde-79	630	3	]	]	X
ejde-79	630	4	c.	c.	NOUN
ejde-79	630	5	choquet	choquet	PROPN
ejde-79	630	6	,	,	PUNCT
ejde-79	630	7	,	,	PUNCT
ejde-79	630	8	m.	m.	NOUN
ejde-79	630	9	m.	m.	NOUN
ejde-79	630	10	diédhiou	diédhiou	PROPN
ejde-79	630	11	,	,	PUNCT
ejde-79	630	12	c.	c.	PROPN
ejde-79	630	13	rosier	rosier	ADV
ejde-79	630	14	;	;	PUNCT
ejde-79	630	15	derivation	derivation	NOUN
ejde-79	630	16	of	of	ADP
ejde-79	630	17	a	a	DET
ejde-79	630	18	sharp	sharp	ADJ
ejde-79	630	19	-	-	PUNCT
ejde-79	630	20	diffuse	diffuse	NOUN
ejde-79	630	21	interfaces	interface	NOUN
ejde-79	630	22	model	model	NOUN
ejde-79	630	23	for	for	ADP
ejde-79	630	24	seawater	seawater	NOUN
ejde-79	630	25	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-79	630	26	in	in	ADP
ejde-79	630	27	a	a	DET
ejde-79	630	28	free	free	ADJ
ejde-79	630	29	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-79	630	30	.	.	PUNCT
ejde-79	631	1	numerical	numerical	ADJ
ejde-79	631	2	simulations	simulation	NOUN
ejde-79	631	3	,	,	PUNCT
ejde-79	631	4	siam	siam	PROPN
ejde-79	631	5	j.	j.	PROPN
ejde-79	631	6	appl	appl	PROPN
ejde-79	631	7	.	.	PROPN
ejde-79	631	8	math	math	PROPN
ejde-79	631	9	.	.	PUNCT
ejde-79	631	10	,	,	PUNCT
ejde-79	631	11	76	76	NUM
ejde-79	631	12	(	(	PUNCT
ejde-79	631	13	2016	2016	NUM
ejde-79	631	14	)	)	PUNCT
ejde-79	631	15	,	,	PUNCT
ejde-79	631	16	no	no	INTJ
ejde-79	631	17	.	.	NOUN
ejde-79	631	18	1	1	NUM
ejde-79	631	19	,	,	PUNCT
ejde-79	631	20	138–158	138–158	NUM
ejde-79	631	21	.	.	PUNCT
ejde-79	632	1	[	[	X
ejde-79	632	2	12	12	NUM
ejde-79	632	3	]	]	X
ejde-79	632	4	c.	c.	NOUN
ejde-79	632	5	choquet	choquet	PROPN
ejde-79	632	6	,	,	PUNCT
ejde-79	632	7	m.	m.	NOUN
ejde-79	632	8	m.	m.	NOUN
ejde-79	632	9	diédhiou	diédhiou	PROPN
ejde-79	632	10	,	,	PUNCT
ejde-79	632	11	c.	c.	PROPN
ejde-79	632	12	rosier	rosier	ADV
ejde-79	632	13	;	;	PUNCT
ejde-79	632	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	632	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-79	632	16	of	of	ADP
ejde-79	632	17	a	a	DET
ejde-79	632	18	sharp	sharp	ADJ
ejde-79	632	19	-	-	PUNCT
ejde-79	632	20	diffuse	diffuse	NOUN
ejde-79	632	21	interfaces	interface	NOUN
ejde-79	632	22	model	model	NOUN
ejde-79	632	23	for	for	ADP
ejde-79	632	24	seawater	seawater	NOUN
ejde-79	632	25	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-79	632	26	,	,	PUNCT
ejde-79	632	27	j.	j.	PROPN
ejde-79	632	28	differential	differential	PROPN
ejde-79	632	29	equations	equations	PROPN
ejde-79	632	30	,	,	PUNCT
ejde-79	632	31	259	259	NUM
ejde-79	632	32	(	(	PUNCT
ejde-79	632	33	2015	2015	NUM
ejde-79	632	34	)	)	PUNCT
ejde-79	632	35	,	,	PUNCT
ejde-79	632	36	no	no	INTJ
ejde-79	632	37	.	.	NOUN
ejde-79	632	38	8	8	NUM
ejde-79	632	39	,	,	PUNCT
ejde-79	632	40	3803–3824	3803–3824	NUM
ejde-79	632	41	.	.	PUNCT
ejde-79	633	1	[	[	X
ejde-79	633	2	13	13	NUM
ejde-79	633	3	]	]	X
ejde-79	633	4	c.	c.	NOUN
ejde-79	633	5	choquet	choquet	PROPN
ejde-79	633	6	,	,	PUNCT
ejde-79	633	7	c.	c.	PROPN
ejde-79	633	8	rosier	rosier	PROPN
ejde-79	633	9	,	,	PUNCT
ejde-79	633	10	l.	l.	PROPN
ejde-79	633	11	rosier	rosier	ADV
ejde-79	633	12	;	;	PUNCT
ejde-79	634	1	well	well	X
ejde-79	634	2	posedness	posedness	NOUN
ejde-79	634	3	of	of	ADP
ejde-79	634	4	general	general	ADJ
ejde-79	634	5	cross	cross	ADJ
ejde-79	634	6	-	-	ADJ
ejde-79	634	7	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-79	634	8	systems	system	NOUN
ejde-79	634	9	,	,	PUNCT
ejde-79	634	10	j.	j.	PROPN
ejde-79	634	11	differential	differential	PROPN
ejde-79	634	12	equations	equation	NOUN
ejde-79	634	13	,	,	PUNCT
ejde-79	634	14	300	300	NUM
ejde-79	634	15	(	(	PUNCT
ejde-79	634	16	2021	2021	NUM
ejde-79	634	17	)	)	PUNCT
ejde-79	634	18	,	,	PUNCT
ejde-79	634	19	386–425	386–425	NUM
ejde-79	634	20	.	.	PUNCT
ejde-79	635	1	[	[	X
ejde-79	635	2	14	14	NUM
ejde-79	635	3	]	]	X
ejde-79	635	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	635	5	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	635	6	;	;	PUNCT
ejde-79	635	7	les	les	X
ejde-79	635	8	fontaines	fontaine	NOUN
ejde-79	635	9	publiques	publiques	PROPN
ejde-79	635	10	de	de	X
ejde-79	635	11	la	la	X
ejde-79	635	12	ville	ville	X
ejde-79	635	13	de	de	X
ejde-79	635	14	dijon	dijon	NOUN
ejde-79	635	15	;	;	PUNCT
ejde-79	635	16	exposition	exposition	NOUN
ejde-79	635	17	et	et	NOUN
ejde-79	635	18	application	application	PROPN
ejde-79	635	19	des	des	X
ejde-79	635	20	principes	principe	NOUN
ejde-79	635	21	à	à	PROPN
ejde-79	635	22	employer	employer	NOUN
ejde-79	635	23	dans	dan	NOUN
ejde-79	635	24	les	les	X
ejde-79	635	25	questions	question	NOUN
ejde-79	635	26	de	de	ADP
ejde-79	635	27	distribution	distribution	NOUN
ejde-79	635	28	d’eau	d’eau	NOUN
ejde-79	635	29	,	,	PUNCT
ejde-79	635	30	victor	victor	NOUN
ejde-79	635	31	dalmont	dalmont	PROPN
ejde-79	635	32	,	,	PUNCT
ejde-79	635	33	editeur	editeur	PROPN
ejde-79	635	34	,	,	PUNCT
ejde-79	635	35	paris	paris	PROPN
ejde-79	635	36	,	,	PUNCT
ejde-79	635	37	(	(	PUNCT
ejde-79	635	38	1856	1856	NUM
ejde-79	635	39	)	)	PUNCT
ejde-79	635	40	.	.	PUNCT
ejde-79	636	1	[	[	X
ejde-79	636	2	15	15	NUM
ejde-79	636	3	]	]	X
ejde-79	636	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	636	5	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-79	636	6	;	;	PUNCT
ejde-79	636	7	etudes	etude	VERB
ejde-79	636	8	thd́oriques	thd́orique	NOUN
ejde-79	636	9	et	et	NOUN
ejde-79	636	10	pratiques	pratiques	PROPN
ejde-79	636	11	sur	sur	PROPN
ejde-79	636	12	le	le	X
ejde-79	636	13	mouvement	mouvement	PROPN
ejde-79	636	14	des	des	PROPN
ejde-79	636	15	eaux	eaux	PROPN
ejde-79	636	16	dans	dans	PROPN
ejde-79	636	17	les	les	X
ejde-79	636	18	canaux	canaux	PROPN
ejde-79	636	19	dćouverts	dćouverts	PROPN
ejde-79	636	20	et	et	NOUN
ejde-79	636	21	à	à	PROPN
ejde-79	636	22	travers	traver	NOUN
ejde-79	636	23	les	les	X
ejde-79	636	24	terrains	terrain	NOUN
ejde-79	636	25	permśables	permśable	NOUN
ejde-79	636	26	,	,	PUNCT
ejde-79	636	27	2ème	2ème	NUM
ejde-79	636	28	édition	édition	NUM
ejde-79	636	29	,	,	PUNCT
ejde-79	636	30	dunod	dunod	PROPN
ejde-79	636	31	,	,	PUNCT
ejde-79	636	32	paris	paris	PROPN
ejde-79	636	33	,	,	PUNCT
ejde-79	636	34	(	(	PUNCT
ejde-79	636	35	1863	1863	NUM
ejde-79	636	36	)	)	PUNCT
ejde-79	636	37	.	.	PUNCT
ejde-79	637	1	[	[	X
ejde-79	637	2	16	16	NUM
ejde-79	637	3	]	]	X
ejde-79	637	4	l.	l.	PROPN
ejde-79	637	5	c.	c.	PROPN
ejde-79	637	6	evans	evans	PROPN
ejde-79	637	7	;	;	PUNCT
ejde-79	637	8	partial	partial	ADJ
ejde-79	637	9	differential	differential	NOUN
ejde-79	637	10	equations	equation	NOUN
ejde-79	637	11	,	,	PUNCT
ejde-79	637	12	american	american	PROPN
ejde-79	637	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	637	14	society	society	NOUN
ejde-79	637	15	(	(	PUNCT
ejde-79	637	16	1998	1998	NUM
ejde-79	637	17	)	)	PUNCT
ejde-79	637	18	.	.	PUNCT
ejde-79	638	1	[	[	X
ejde-79	638	2	17	17	NUM
ejde-79	638	3	]	]	X
ejde-79	638	4	c.	c.	PROPN
ejde-79	638	5	w.	w.	PROPN
ejde-79	638	6	fetter	fetter	PROPN
ejde-79	638	7	;	;	PUNCT
ejde-79	638	8	hydrogeology	hydrogeology	NOUN
ejde-79	638	9	:	:	PUNCT
ejde-79	638	10	a	a	DET
ejde-79	638	11	shot	shot	NOUN
ejde-79	638	12	history	history	NOUN
ejde-79	638	13	,	,	PUNCT
ejde-79	638	14	part	part	NOUN
ejde-79	638	15	2	2	NUM
ejde-79	638	16	,	,	PUNCT
ejde-79	638	17	ground	ground	NOUN
ejde-79	638	18	water	water	NOUN
ejde-79	638	19	,	,	PUNCT
ejde-79	638	20	42	42	NUM
ejde-79	638	21	(	(	PUNCT
ejde-79	638	22	2004	2004	NUM
ejde-79	638	23	)	)	PUNCT
ejde-79	638	24	,	,	PUNCT
ejde-79	638	25	949–953	949–953	NUM
ejde-79	638	26	.	.	PUNCT
ejde-79	639	1	[	[	X
ejde-79	639	2	18	18	NUM
ejde-79	639	3	]	]	PUNCT
ejde-79	639	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	639	5	hulshof	hulshof	PROPN
ejde-79	639	6	,	,	PUNCT
ejde-79	639	7	n.	n.	PROPN
ejde-79	639	8	wolanski	wolanski	PROPN
ejde-79	639	9	;	;	PUNCT
ejde-79	639	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-79	639	11	flows	flow	NOUN
ejde-79	639	12	in	in	ADP
ejde-79	639	13	n	n	ADV
ejde-79	639	14	-	-	PUNCT
ejde-79	639	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	639	16	partially	partially	ADV
ejde-79	639	17	saturated	saturate	VERB
ejde-79	639	18	porous	porous	ADJ
ejde-79	639	19	media	medium	NOUN
ejde-79	639	20	:	:	PUNCT
ejde-79	639	21	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-79	639	22	continuity	continuity	NOUN
ejde-79	639	23	of	of	ADP
ejde-79	639	24	the	the	DET
ejde-79	639	25	interface	interface	NOUN
ejde-79	639	26	,	,	PUNCT
ejde-79	639	27	arch	arch	NOUN
ejde-79	639	28	.	.	PUNCT
ejde-79	640	1	rat	rat	NOUN
ejde-79	640	2	.	.	PROPN
ejde-79	640	3	mech	mech	PROPN
ejde-79	640	4	.	.	PUNCT
ejde-79	641	1	anal	anal	PROPN
ejde-79	641	2	.	.	PROPN
ejde-79	641	3	,	,	PUNCT
ejde-79	641	4	102	102	NUM
ejde-79	641	5	(	(	PUNCT
ejde-79	641	6	1988	1988	NUM
ejde-79	641	7	)	)	PUNCT
ejde-79	641	8	,	,	PUNCT
ejde-79	641	9	287–305	287–305	NUM
ejde-79	641	10	.	.	PUNCT
ejde-79	642	1	[	[	X
ejde-79	642	2	19	19	NUM
ejde-79	642	3	]	]	X
ejde-79	642	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	642	5	kong	kong	PROPN
ejde-79	642	6	,	,	PUNCT
ejde-79	642	7	r.lian	r.lian	ADJ
ejde-79	642	8	;	;	PUNCT
ejde-79	642	9	free	free	ADJ
ejde-79	642	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	642	11	value	value	NOUN
ejde-79	642	12	problem	problem	NOUN
ejde-79	642	13	for	for	ADP
ejde-79	642	14	compressible	compressible	ADJ
ejde-79	642	15	magnetohydrodynamic	magnetohydrodynamic	ADJ
ejde-79	642	16	equations	equation	NOUN
ejde-79	642	17	,	,	PUNCT
ejde-79	642	18	electron	electron	NOUN
ejde-79	642	19	.	.	PUNCT
ejde-79	643	1	j.	j.	PROPN
ejde-79	643	2	differential	differential	PROPN
ejde-79	643	3	equations	equation	NOUN
ejde-79	643	4	,	,	PUNCT
ejde-79	643	5	2020	2020	NUM
ejde-79	643	6	(	(	PUNCT
ejde-79	643	7	2020	2020	NUM
ejde-79	643	8	)	)	PUNCT
ejde-79	643	9	,	,	PUNCT
ejde-79	643	10	no	no	INTJ
ejde-79	643	11	.	.	NOUN
ejde-79	643	12	11	11	NUM
ejde-79	643	13	,	,	PUNCT
ejde-79	643	14	1–16	1–16	NOUN
ejde-79	643	15	.	.	PUNCT
ejde-79	644	1	22	22	NUM
ejde-79	644	2	s.	s.	PROPN
ejde-79	644	3	al	al	PROPN
ejde-79	644	4	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	644	5	,	,	PUNCT
ejde-79	644	6	c.	c.	PROPN
ejde-79	644	7	rosier	rosier	ADV
ejde-79	644	8	,	,	PUNCT
ejde-79	644	9	m.	m.	NOUN
ejde-79	644	10	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	644	11	ejde-2022/06	ejde-2022/06	NOUN
ejde-79	644	12	[	[	X
ejde-79	644	13	20	20	NUM
ejde-79	644	14	]	]	PUNCT
ejde-79	644	15	j.	j.	PROPN
ejde-79	644	16	kong	kong	PROPN
ejde-79	644	17	,	,	PUNCT
ejde-79	644	18	p.	p.	PROPN
ejde-79	644	19	xin	xin	PROPN
ejde-79	644	20	,	,	PUNCT
ejde-79	644	21	z.	z.	PROPN
ejde-79	644	22	yao	yao	PROPN
ejde-79	644	23	song	song	PROPN
ejde-79	644	24	,	,	PUNCT
ejde-79	644	25	l.	l.	PROPN
ejde-79	644	26	li	li	PROPN
ejde-79	644	27	;	;	PUNCT
ejde-79	644	28	a	a	DET
ejde-79	644	29	new	new	ADJ
ejde-79	644	30	model	model	NOUN
ejde-79	644	31	for	for	ADP
ejde-79	644	32	coupling	couple	VERB
ejde-79	644	33	surface	surface	NOUN
ejde-79	644	34	and	and	CCONJ
ejde-79	644	35	subsurface	subsurface	NOUN
ejde-79	644	36	water	water	NOUN
ejde-79	644	37	flows	flow	VERB
ejde-79	644	38	:	:	PUNCT
ejde-79	644	39	with	with	ADP
ejde-79	644	40	an	an	DET
ejde-79	644	41	application	application	NOUN
ejde-79	644	42	to	to	ADP
ejde-79	644	43	a	a	DET
ejde-79	644	44	lagoon	lagoon	NOUN
ejde-79	644	45	,	,	PUNCT
ejde-79	644	46	journal	journal	NOUN
ejde-79	644	47	of	of	ADP
ejde-79	644	48	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-79	644	49	,	,	PUNCT
ejde-79	644	50	390(1	390(1	NUM
ejde-79	644	51	)	)	PUNCT
ejde-79	644	52	(	(	PUNCT
ejde-79	644	53	2010	2010	NUM
ejde-79	644	54	)	)	PUNCT
ejde-79	644	55	,	,	PUNCT
ejde-79	644	56	116–120	116–120	NUM
ejde-79	644	57	.	.	PUNCT
ejde-79	645	1	[	[	X
ejde-79	645	2	21	21	NUM
ejde-79	645	3	]	]	X
ejde-79	645	4	o.	o.	PROPN
ejde-79	645	5	a.	a.	PROPN
ejde-79	645	6	ladyzhenskaja	ladyzhenskaja	PROPN
ejde-79	645	7	,	,	PUNCT
ejde-79	645	8	v.	v.	ADP
ejde-79	645	9	a.	a.	PROPN
ejde-79	645	10	solonnikov	solonnikov	PROPN
ejde-79	645	11	,	,	PUNCT
ejde-79	645	12	n.	n.	PROPN
ejde-79	645	13	n.	n.	PROPN
ejde-79	645	14	ural’ceva	ural’ceva	PROPN
ejde-79	645	15	;	;	PUNCT
ejde-79	645	16	linear	linear	ADJ
ejde-79	645	17	and	and	CCONJ
ejde-79	645	18	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-79	645	19	equations	equation	NOUN
ejde-79	645	20	of	of	ADP
ejde-79	645	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-79	645	22	type	type	NOUN
ejde-79	645	23	,	,	PUNCT
ejde-79	645	24	amer	amer	PROPN
ejde-79	645	25	.	.	PROPN
ejde-79	645	26	math	math	PROPN
ejde-79	645	27	.	.	PUNCT
ejde-79	646	1	soc	soc	PROPN
ejde-79	646	2	.	.	PUNCT
ejde-79	647	1	(	(	PUNCT
ejde-79	647	2	1968	1968	NUM
ejde-79	647	3	)	)	PUNCT
ejde-79	647	4	.	.	PUNCT
ejde-79	648	1	[	[	X
ejde-79	648	2	22	22	NUM
ejde-79	648	3	]	]	PUNCT
ejde-79	648	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	648	5	l.	l.	PROPN
ejde-79	648	6	lions	lions	PROPN
ejde-79	648	7	;	;	PUNCT
ejde-79	648	8	sur	sur	PROPN
ejde-79	648	9	les	les	X
ejde-79	648	10	problèmes	problème	NOUN
ejde-79	648	11	mixtes	mixtes	PROPN
ejde-79	648	12	pour	pour	X
ejde-79	648	13	certains	certains	X
ejde-79	648	14	systèmes	systèmes	PROPN
ejde-79	648	15	paraboliques	parabolique	NOUN
ejde-79	648	16	dans	dans	PROPN
ejde-79	648	17	des	des	PROPN
ejde-79	648	18	ouverts	ouverts	PROPN
ejde-79	648	19	non	non	PROPN
ejde-79	648	20	cylindriques	cylindriques	PROPN
ejde-79	648	21	,	,	PUNCT
ejde-79	648	22	annales	annales	PROPN
ejde-79	648	23	de	de	ADP
ejde-79	648	24	l’institut	l’institut	X
ejde-79	648	25	fourier	fourier	NOUN
ejde-79	648	26	,	,	PUNCT
ejde-79	648	27	7	7	NUM
ejde-79	648	28	(	(	PUNCT
ejde-79	648	29	1957	1957	NUM
ejde-79	648	30	)	)	PUNCT
ejde-79	648	31	,	,	PUNCT
ejde-79	648	32	143–182	143–182	NUM
ejde-79	648	33	.	.	PUNCT
ejde-79	649	1	[	[	X
ejde-79	649	2	23	23	NUM
ejde-79	649	3	]	]	PUNCT
ejde-79	649	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	649	5	l.	l.	PROPN
ejde-79	649	6	lions	lions	PROPN
ejde-79	649	7	,	,	PUNCT
ejde-79	649	8	e.	e.	PROPN
ejde-79	649	9	magenes	magenes	PROPN
ejde-79	649	10	;	;	PUNCT
ejde-79	649	11	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-79	649	12	aux	aux	PROPN
ejde-79	649	13	limites	limites	PROPN
ejde-79	649	14	non	non	PROPN
ejde-79	649	15	homogènes	homogènes	PROPN
ejde-79	649	16	,	,	PUNCT
ejde-79	649	17	vol	vol	NOUN
ejde-79	649	18	.	.	PROPN
ejde-79	649	19	1	1	NUM
ejde-79	649	20	,	,	PUNCT
ejde-79	649	21	dunod	dunod	NOUN
ejde-79	649	22	(	(	PUNCT
ejde-79	649	23	1968	1968	NUM
ejde-79	649	24	)	)	PUNCT
ejde-79	649	25	.	.	PUNCT
ejde-79	650	1	[	[	X
ejde-79	650	2	24	24	NUM
ejde-79	650	3	]	]	PUNCT
ejde-79	650	4	c.	c.	PROPN
ejde-79	650	5	m.	m.	PROPN
ejde-79	650	6	marle	marle	PROPN
ejde-79	650	7	,	,	PUNCT
ejde-79	650	8	henry	henry	PROPN
ejde-79	650	9	darcy	darcy	PROPN
ejde-79	650	10	et	et	PROPN
ejde-79	650	11	les	les	PROPN
ejde-79	650	12	’	'	PUNCT
ejde-79	650	13	ecoulements	ecoulement	NOUN
ejde-79	650	14	de	de	X
ejde-79	650	15	fluides	fluides	PROPN
ejde-79	650	16	en	en	ADP
ejde-79	650	17	milieux	milieux	PROPN
ejde-79	650	18	poreux	poreux	PROPN
ejde-79	650	19	,	,	PUNCT
ejde-79	650	20	oil	oil	NOUN
ejde-79	650	21	and	and	CCONJ
ejde-79	650	22	gas	gas	NOUN
ejde-79	650	23	science	science	NOUN
ejde-79	650	24	and	and	CCONJ
ejde-79	650	25	technology	technology	NOUN
ejde-79	650	26	re	re	PROPN
ejde-79	650	27	.	.	PROPN
ejde-79	651	1	ifp	ifp	ADJ
ejde-79	651	2	,	,	PUNCT
ejde-79	651	3	vol	vol	NOUN
ejde-79	651	4	.	.	PROPN
ejde-79	652	1	61	61	NUM
ejde-79	652	2	(	(	PUNCT
ejde-79	652	3	5	5	NUM
ejde-79	652	4	)	)	PUNCT
ejde-79	652	5	(	(	PUNCT
ejde-79	652	6	2006	2006	NUM
ejde-79	652	7	)	)	PUNCT
ejde-79	652	8	,	,	PUNCT
ejde-79	652	9	599–609	599–609	NUM
ejde-79	652	10	.	.	PUNCT
ejde-79	653	1	[	[	X
ejde-79	653	2	25	25	NUM
ejde-79	653	3	]	]	PUNCT
ejde-79	653	4	a.	a.	PROPN
ejde-79	653	5	l.	l.	PROPN
ejde-79	653	6	mignot	mignot	PROPN
ejde-79	653	7	;	;	PUNCT
ejde-79	653	8	méthodes	méthodes	PROPN
ejde-79	653	9	d’approximation	d’approximation	NOUN
ejde-79	653	10	des	des	X
ejde-79	653	11	solutions	solutions	PROPN
ejde-79	653	12	de	de	X
ejde-79	653	13	certains	certains	X
ejde-79	653	14	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-79	653	15	aux	aux	PROPN
ejde-79	653	16	limites	limites	PROPN
ejde-79	653	17	linéaires	linéaire	NOUN
ejde-79	653	18	;	;	PUNCT
ejde-79	653	19	rendiconti	rendiconti	ADJ
ejde-79	653	20	del	del	PROPN
ejde-79	653	21	seminario	seminario	PROPN
ejde-79	653	22	matematico	matematico	NOUN
ejde-79	653	23	della	della	PROPN
ejde-79	653	24	università	università	PROPN
ejde-79	653	25	di	di	PROPN
ejde-79	653	26	padova	padova	PROPN
ejde-79	653	27	,	,	PUNCT
ejde-79	653	28	tome	tome	NOUN
ejde-79	653	29	40	40	NUM
ejde-79	653	30	(	(	PUNCT
ejde-79	653	31	1968	1968	NUM
ejde-79	653	32	)	)	PUNCT
ejde-79	653	33	,	,	PUNCT
ejde-79	653	34	p.	p.	NOUN
ejde-79	653	35	1	1	NUM
ejde-79	653	36	-	-	SYM
ejde-79	653	37	138	138	NUM
ejde-79	653	38	.	.	PUNCT
ejde-79	654	1	[	[	X
ejde-79	654	2	26	26	NUM
ejde-79	654	3	]	]	PUNCT
ejde-79	654	4	k.	k.	PROPN
ejde-79	654	5	najib	najib	PROPN
ejde-79	654	6	,	,	PUNCT
ejde-79	654	7	c.	c.	PROPN
ejde-79	654	8	rosier	rosier	ADV
ejde-79	654	9	;	;	PUNCT
ejde-79	654	10	on	on	ADP
ejde-79	654	11	the	the	DET
ejde-79	654	12	global	global	ADJ
ejde-79	654	13	existence	existence	NOUN
ejde-79	654	14	for	for	ADP
ejde-79	654	15	a	a	DET
ejde-79	654	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-79	654	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-79	654	18	-	-	PUNCT
ejde-79	654	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-79	654	20	seawater	seawater	NOUN
ejde-79	654	21	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-79	654	22	problem	problem	NOUN
ejde-79	654	23	,	,	PUNCT
ejde-79	654	24	math	math	NOUN
ejde-79	654	25	.	.	PUNCT
ejde-79	655	1	comput	comput	NOUN
ejde-79	655	2	.	.	PUNCT
ejde-79	656	1	simulation	simulation	NOUN
ejde-79	656	2	,	,	PUNCT
ejde-79	656	3	81	81	NUM
ejde-79	656	4	issue	issue	NOUN
ejde-79	656	5	1	1	NUM
ejde-79	656	6	(	(	PUNCT
ejde-79	656	7	2011	2011	NUM
ejde-79	656	8	)	)	PUNCT
ejde-79	656	9	,	,	PUNCT
ejde-79	656	10	2282–2295	2282–2295	NUM
ejde-79	656	11	.	.	PUNCT
ejde-79	657	1	[	[	X
ejde-79	657	2	27	27	NUM
ejde-79	657	3	]	]	PUNCT
ejde-79	657	4	m.	m.	PROPN
ejde-79	657	5	f.	f.	PROPN
ejde-79	657	6	pikul	pikul	PROPN
ejde-79	657	7	,	,	PUNCT
ejde-79	657	8	r.	r.	PROPN
ejde-79	657	9	l.	l.	PROPN
ejde-79	657	10	street	street	PROPN
ejde-79	657	11	,	,	PUNCT
ejde-79	657	12	i.	i.	PROPN
ejde-79	657	13	remson	remson	PROPN
ejde-79	657	14	;	;	PUNCT
ejde-79	657	15	a	a	DET
ejde-79	657	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-79	657	17	model	model	NOUN
ejde-79	657	18	based	base	VERB
ejde-79	657	19	on	on	ADP
ejde-79	657	20	coupled	couple	VERB
ejde-79	657	21	one	one	NUM
ejde-79	657	22	-	-	PUNCT
ejde-79	657	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-79	657	24	richards	richard	NOUN
ejde-79	657	25	and	and	CCONJ
ejde-79	657	26	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-79	657	27	equations	equation	NOUN
ejde-79	657	28	,	,	PUNCT
ejde-79	657	29	water	water	NOUN
ejde-79	657	30	resources	resource	NOUN
ejde-79	657	31	research	research	NOUN
ejde-79	657	32	,	,	PUNCT
ejde-79	657	33	10(2	10(2	NUM
ejde-79	657	34	)	)	PUNCT
ejde-79	657	35	(	(	PUNCT
ejde-79	657	36	1974	1974	NUM
ejde-79	657	37	)	)	PUNCT
ejde-79	657	38	,	,	PUNCT
ejde-79	657	39	295–302	295–302	NUM
ejde-79	657	40	.	.	PUNCT
ejde-79	658	1	[	[	X
ejde-79	658	2	28	28	NUM
ejde-79	658	3	]	]	X
ejde-79	658	4	r.	r.	PROPN
ejde-79	658	5	e.	e.	PROPN
ejde-79	658	6	showalter	showalter	PROPN
ejde-79	658	7	,	,	PUNCT
ejde-79	658	8	n.	n.	PROPN
ejde-79	658	9	su	su	PROPN
ejde-79	658	10	;	;	PUNCT
ejde-79	658	11	partially	partially	ADV
ejde-79	658	12	saturated	saturate	VERB
ejde-79	658	13	flow	flow	NOUN
ejde-79	658	14	in	in	ADP
ejde-79	658	15	a	a	DET
ejde-79	658	16	poroelastic	poroelastic	ADJ
ejde-79	658	17	medium	medium	NOUN
ejde-79	658	18	,	,	PUNCT
ejde-79	658	19	disc	disc	NOUN
ejde-79	658	20	.	.	PUNCT
ejde-79	659	1	cont	cont	PROPN
ejde-79	659	2	.	.	PUNCT
ejde-79	660	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-79	660	2	.	.	PUNCT
ejde-79	661	1	syst	syst	PROPN
ejde-79	661	2	.	.	PUNCT
ejde-79	662	1	ser	ser	PROPN
ejde-79	662	2	.	.	PUNCT
ejde-79	663	1	b	b	PROPN
ejde-79	663	2	(	(	PUNCT
ejde-79	663	3	2001	2001	NUM
ejde-79	663	4	)	)	PUNCT
ejde-79	663	5	,	,	PUNCT
ejde-79	663	6	403	403	NUM
ejde-79	663	7	-	-	SYM
ejde-79	663	8	420	420	NUM
ejde-79	663	9	.	.	PUNCT
ejde-79	664	1	[	[	X
ejde-79	664	2	29	29	NUM
ejde-79	664	3	]	]	PUNCT
ejde-79	664	4	j.	j.	PROPN
ejde-79	664	5	simon	simon	PROPN
ejde-79	664	6	;	;	PUNCT
ejde-79	664	7	compact	compact	ADJ
ejde-79	664	8	sets	set	NOUN
ejde-79	664	9	in	in	ADP
ejde-79	664	10	the	the	DET
ejde-79	664	11	space	space	NOUN
ejde-79	664	12	lp(0	lp(0	PROPN
ejde-79	664	13	,	,	PUNCT
ejde-79	664	14	t	t	PROPN
ejde-79	664	15	,	,	PUNCT
ejde-79	664	16	b	b	NOUN
ejde-79	664	17	)	)	PUNCT
ejde-79	664	18	,	,	PUNCT
ejde-79	664	19	ann	ann	PROPN
ejde-79	664	20	.	.	PROPN
ejde-79	664	21	mat	mat	PROPN
ejde-79	664	22	.	.	PUNCT
ejde-79	664	23	pura	pura	NOUN
ejde-79	664	24	appl	appl	PROPN
ejde-79	664	25	.	.	PROPN
ejde-79	664	26	,	,	PUNCT
ejde-79	664	27	146	146	NUM
ejde-79	664	28	(	(	PUNCT
ejde-79	664	29	4	4	NUM
ejde-79	664	30	)	)	PUNCT
ejde-79	664	31	(	(	PUNCT
ejde-79	664	32	1987	1987	NUM
ejde-79	664	33	)	)	PUNCT
ejde-79	664	34	,	,	PUNCT
ejde-79	664	35	65–96	65–96	NUM
ejde-79	664	36	.	.	PUNCT
ejde-79	665	1	[	[	X
ejde-79	665	2	30	30	NUM
ejde-79	665	3	]	]	PUNCT
ejde-79	665	4	p.	p.	NOUN
ejde-79	665	5	sochala	sochala	PROPN
ejde-79	665	6	,	,	PUNCT
ejde-79	665	7	a.	a.	PROPN
ejde-79	665	8	ern	ern	PROPN
ejde-79	665	9	,	,	PUNCT
ejde-79	665	10	s.	s.	PROPN
ejde-79	665	11	piperno	piperno	PROPN
ejde-79	665	12	;	;	PUNCT
ejde-79	665	13	mass	mass	ADJ
ejde-79	665	14	conservative	conservative	ADJ
ejde-79	665	15	bdf	bdf	NOUN
ejde-79	665	16	-	-	PUNCT
ejde-79	665	17	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-79	665	18	galerkin	galerkin	NOUN
ejde-79	665	19	/	/	SYM
ejde-79	665	20	explicit	explicit	ADJ
ejde-79	665	21	finite	finite	ADJ
ejde-79	665	22	volume	volume	NOUN
ejde-79	665	23	schemes	scheme	NOUN
ejde-79	665	24	for	for	ADP
ejde-79	665	25	coupling	couple	VERB
ejde-79	665	26	subsurface	subsurface	NOUN
ejde-79	665	27	and	and	CCONJ
ejde-79	665	28	overland	overland	NOUN
ejde-79	665	29	flows	flow	NOUN
ejde-79	665	30	,	,	PUNCT
ejde-79	665	31	computer	computer	NOUN
ejde-79	665	32	methods	method	NOUN
ejde-79	665	33	in	in	ADP
ejde-79	665	34	applied	applied	ADJ
ejde-79	665	35	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-79	665	36	and	and	CCONJ
ejde-79	665	37	engineering	engineering	NOUN
ejde-79	665	38	,	,	PUNCT
ejde-79	665	39	198(27	198(27	NUM
ejde-79	665	40	)	)	PUNCT
ejde-79	665	41	(	(	PUNCT
ejde-79	665	42	2009	2009	NUM
ejde-79	665	43	)	)	PUNCT
ejde-79	665	44	,	,	PUNCT
ejde-79	665	45	2122–2136	2122–2136	NUM
ejde-79	665	46	.	.	PUNCT
ejde-79	666	1	[	[	X
ejde-79	666	2	31	31	NUM
ejde-79	666	3	]	]	PUNCT
ejde-79	666	4	m.	m.	NOUN
ejde-79	666	5	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	666	6	;	;	PUNCT
ejde-79	666	7	modélisation	modélisation	NOUN
ejde-79	666	8	d’aquifères	d’aquifère	NOUN
ejde-79	666	9	peu	peu	VERB
ejde-79	666	10	profonds	profond	NOUN
ejde-79	666	11	en	en	ADP
ejde-79	666	12	interaction	interaction	NOUN
ejde-79	666	13	avec	avec	X
ejde-79	666	14	les	les	X
ejde-79	666	15	eaux	eaux	X
ejde-79	666	16	de	de	X
ejde-79	666	17	surfaces	surface	NOUN
ejde-79	666	18	,	,	PUNCT
ejde-79	666	19	phd	phd	NOUN
ejde-79	666	20	thesis	thesis	NOUN
ejde-79	666	21	,	,	PUNCT
ejde-79	666	22	2019	2019	NUM
ejde-79	666	23	ulco	ulco	NOUN
ejde-79	666	24	.	.	PUNCT
ejde-79	667	1	www.theses.fr/2019dunk0526	www.theses.fr/2019dunk0526	PROPN
ejde-79	668	1	[	[	X
ejde-79	668	2	32	32	NUM
ejde-79	668	3	]	]	PUNCT
ejde-79	668	4	m.	m.	NOUN
ejde-79	668	5	t.	t.	PROPN
ejde-79	668	6	van	van	PROPN
ejde-79	668	7	genuchten	genuchten	NOUN
ejde-79	668	8	;	;	PUNCT
ejde-79	668	9	a	a	DET
ejde-79	668	10	closed	close	VERB
ejde-79	668	11	-	-	PUNCT
ejde-79	668	12	form	form	NOUN
ejde-79	668	13	equation	equation	NOUN
ejde-79	668	14	for	for	ADP
ejde-79	668	15	predicting	predict	VERB
ejde-79	668	16	the	the	DET
ejde-79	668	17	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-79	668	18	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-79	668	19	of	of	ADP
ejde-79	668	20	unsaturated	unsaturated	ADJ
ejde-79	668	21	soils	soil	NOUN
ejde-79	668	22	1	1	NUM
ejde-79	668	23	,	,	PUNCT
ejde-79	668	24	soil	soil	NOUN
ejde-79	668	25	science	science	NOUN
ejde-79	668	26	society	society	PROPN
ejde-79	668	27	of	of	ADP
ejde-79	668	28	america	america	PROPN
ejde-79	668	29	journal	journal	PROPN
ejde-79	668	30	,	,	PUNCT
ejde-79	668	31	44(5	44(5	NOUN
ejde-79	668	32	)	)	PUNCT
ejde-79	668	33	(	(	PUNCT
ejde-79	668	34	1980	1980	NUM
ejde-79	668	35	)	)	PUNCT
ejde-79	668	36	,	,	PUNCT
ejde-79	668	37	892–898	892–898	NUM
ejde-79	668	38	.	.	PUNCT
ejde-79	669	1	[	[	X
ejde-79	669	2	33	33	NUM
ejde-79	669	3	]	]	X
ejde-79	669	4	h.	h.	PROPN
ejde-79	669	5	m.	m.	PROPN
ejde-79	669	6	yin	yin	PROPN
ejde-79	669	7	,	,	PUNCT
ejde-79	669	8	a	a	DET
ejde-79	669	9	singular	singular	NOUN
ejde-79	669	10	-	-	PUNCT
ejde-79	669	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-79	669	12	free	free	ADJ
ejde-79	669	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-79	669	14	problem	problem	NOUN
ejde-79	669	15	arising	arise	VERB
ejde-79	669	16	from	from	ADP
ejde-79	669	17	the	the	DET
ejde-79	669	18	moisture	moisture	NOUN
ejde-79	669	19	evaporation	evaporation	NOUN
ejde-79	669	20	in	in	ADP
ejde-79	669	21	a	a	DET
ejde-79	669	22	partially	partially	ADV
ejde-79	669	23	saturated	saturate	VERB
ejde-79	669	24	porous	porous	ADJ
ejde-79	669	25	medium	medium	NOUN
ejde-79	669	26	,	,	PUNCT
ejde-79	669	27	ann	ann	PROPN
ejde-79	669	28	.	.	PROPN
ejde-79	669	29	mat	mat	PROPN
ejde-79	669	30	.	.	PUNCT
ejde-79	669	31	pura	pura	NOUN
ejde-79	669	32	appl	appl	PROPN
ejde-79	669	33	.	.	PUNCT
ejde-79	669	34	,	,	PUNCT
ejde-79	669	35	161	161	NUM
ejde-79	669	36	(	(	PUNCT
ejde-79	669	37	1992	1992	NUM
ejde-79	669	38	)	)	PUNCT
ejde-79	669	39	,	,	PUNCT
ejde-79	669	40	379	379	NUM
ejde-79	669	41	-	-	SYM
ejde-79	669	42	397	397	NUM
ejde-79	669	43	.	.	PUNCT
ejde-79	670	1	[	[	X
ejde-79	670	2	34	34	NUM
ejde-79	670	3	]	]	X
ejde-79	670	4	e.	e.	PROPN
ejde-79	670	5	zeidler	zeidler	PROPN
ejde-79	670	6	,	,	PUNCT
ejde-79	670	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-79	670	8	functional	functional	ADJ
ejde-79	670	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-79	670	10	and	and	CCONJ
ejde-79	670	11	its	its	PRON
ejde-79	670	12	applications	application	NOUN
ejde-79	670	13	,	,	PUNCT
ejde-79	670	14	part	part	NOUN
ejde-79	670	15	1	1	NUM
ejde-79	670	16	,	,	PUNCT
ejde-79	670	17	springer	springer	NOUN
ejde-79	670	18	verlag	verlag	NOUN
ejde-79	670	19	,	,	PUNCT
ejde-79	670	20	(	(	PUNCT
ejde-79	670	21	1986	1986	NUM
ejde-79	670	22	)	)	PUNCT
ejde-79	670	23	.	.	PUNCT
ejde-79	671	1	safaa	safaa	VERB
ejde-79	671	2	al	al	PROPN
ejde-79	671	3	nazer	nazer	PROPN
ejde-79	671	4	université	université	NOUN
ejde-79	671	5	du	du	X
ejde-79	671	6	littoral	littoral	ADJ
ejde-79	671	7	côte	côte	NOUN
ejde-79	671	8	d’opale	d’opale	NOUN
ejde-79	671	9	,	,	PUNCT
ejde-79	671	10	ur	ur	PROPN
ejde-79	671	11	2597	2597	NUM
ejde-79	671	12	,	,	PUNCT
ejde-79	671	13	lmpa	lmpa	PROPN
ejde-79	671	14	,	,	PUNCT
ejde-79	671	15	laboratoire	laboratoire	PROPN
ejde-79	671	16	de	de	PROPN
ejde-79	671	17	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-79	671	18	pures	pure	NOUN
ejde-79	671	19	et	et	PROPN
ejde-79	671	20	appliquées	appliquées	PROPN
ejde-79	671	21	joseph	joseph	PROPN
ejde-79	671	22	liouville	liouville	PROPN
ejde-79	671	23	,	,	PUNCT
ejde-79	671	24	f-62100	f-62100	PROPN
ejde-79	671	25	calais	calais	PROPN
ejde-79	671	26	,	,	PUNCT
ejde-79	671	27	france	france	PROPN
ejde-79	671	28	email	email	NOUN
ejde-79	671	29	address	address	NOUN
ejde-79	671	30	:	:	PUNCT
ejde-79	671	31	safaaalnazer9@gmail.com	safaaalnazer9@gmail.com	X
ejde-79	672	1	carole	carole	PROPN
ejde-79	672	2	rosier	rosier	ADV
ejde-79	672	3	université	université	ADJ
ejde-79	672	4	du	du	X
ejde-79	672	5	littoral	littoral	ADJ
ejde-79	672	6	côte	côte	NOUN
ejde-79	672	7	d’opale	d’opale	NOUN
ejde-79	672	8	,	,	PUNCT
ejde-79	672	9	ur	ur	PROPN
ejde-79	672	10	2597	2597	NUM
ejde-79	672	11	,	,	PUNCT
ejde-79	672	12	lmpa	lmpa	PROPN
ejde-79	672	13	,	,	PUNCT
ejde-79	672	14	laboratoire	laboratoire	PROPN
ejde-79	672	15	de	de	PROPN
ejde-79	672	16	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-79	672	17	pures	pure	NOUN
ejde-79	672	18	et	et	PROPN
ejde-79	672	19	appliquées	appliquées	PROPN
ejde-79	672	20	joseph	joseph	PROPN
ejde-79	672	21	liouville	liouville	PROPN
ejde-79	672	22	,	,	PUNCT
ejde-79	672	23	f-62100	f-62100	PROPN
ejde-79	672	24	calais	calais	PROPN
ejde-79	672	25	,	,	PUNCT
ejde-79	672	26	france	france	PROPN
ejde-79	672	27	email	email	NOUN
ejde-79	672	28	address	address	NOUN
ejde-79	672	29	:	:	PUNCT
ejde-79	672	30	carole.rosier@univ-littoral.fr	carole.rosier@univ-littoral.fr	PROPN
ejde-79	672	31	munkhgerel	munkhgerel	NOUN
ejde-79	672	32	tsegmid	tsegmid	NOUN
ejde-79	672	33	school	school	NOUN
ejde-79	672	34	of	of	ADP
ejde-79	672	35	applied	apply	VERB
ejde-79	672	36	sciences	science	NOUN
ejde-79	672	37	,	,	PUNCT
ejde-79	672	38	mongolian	mongolian	ADJ
ejde-79	672	39	university	university	PROPN
ejde-79	672	40	of	of	ADP
ejde-79	672	41	science	science	NOUN
ejde-79	672	42	and	and	CCONJ
ejde-79	672	43	technology	technology	NOUN
ejde-79	672	44	,	,	PUNCT
ejde-79	672	45	ulaanbaatar	ulaanbaatar	PROPN
ejde-79	672	46	,	,	PUNCT
ejde-79	672	47	mongolia	mongolia	PROPN
ejde-79	672	48	email	email	NOUN
ejde-79	672	49	address	address	NOUN
ejde-79	672	50	:	:	PUNCT
ejde-79	672	51	tsemuugii@must.edu.mn	tsemuugii@must.edu.mn	DET
ejde-79	672	52	1	1	NUM
ejde-79	672	53	.	.	PUNCT
ejde-79	673	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-79	673	2	2	2	NUM
ejde-79	673	3	.	.	PUNCT
ejde-79	673	4	derivation	derivation	NOUN
ejde-79	673	5	of	of	ADP
ejde-79	673	6	the	the	DET
ejde-79	673	7	model	model	NOUN
ejde-79	673	8	2.1	2.1	NUM
ejde-79	673	9	.	.	PUNCT
ejde-79	674	1	geometry	geometry	NOUN
ejde-79	674	2	2.2	2.2	NUM
ejde-79	674	3	.	.	PUNCT
ejde-79	675	1	conservation	conservation	NOUN
ejde-79	675	2	laws	law	NOUN
ejde-79	675	3	2.3	2.3	NUM
ejde-79	675	4	.	.	PUNCT
ejde-79	676	1	state	state	NOUN
ejde-79	676	2	equation	equation	NOUN
ejde-79	676	3	for	for	ADP
ejde-79	676	4	the	the	DET
ejde-79	676	5	fluid	fluid	ADJ
ejde-79	676	6	compressibility	compressibility	NOUN
ejde-79	676	7	2.4	2.4	NUM
ejde-79	676	8	.	.	PUNCT
ejde-79	677	1	permeability	permeability	NOUN
ejde-79	677	2	tensor	tensor	NOUN
ejde-79	677	3	k0	k0	PROPN
ejde-79	677	4	2.5	2.5	NUM
ejde-79	677	5	.	.	PUNCT
ejde-79	678	1	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-79	678	2	2.6	2.6	NUM
ejde-79	678	3	.	.	PUNCT
ejde-79	679	1	model	model	PROPN
ejde-79	679	2	coupling	couple	VERB
ejde-79	679	3	vertical	vertical	ADJ
ejde-79	679	4	3d	3d	NUM
ejde-79	679	5	-	-	PUNCT
ejde-79	679	6	richards	richard	NOUN
ejde-79	679	7	flow	flow	NOUN
ejde-79	679	8	and	and	CCONJ
ejde-79	679	9	dupuit	dupuit	VERB
ejde-79	679	10	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-79	679	11	flow	flow	NOUN
ejde-79	679	12	3	3	NUM
ejde-79	679	13	.	.	PUNCT
ejde-79	679	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-79	679	15	setting	setting	NOUN
ejde-79	679	16	and	and	CCONJ
ejde-79	679	17	main	main	ADJ
ejde-79	679	18	results	result	NOUN
ejde-79	679	19	3.1	3.1	NUM
ejde-79	679	20	.	.	PUNCT
ejde-79	680	1	notation	notation	NOUN
ejde-79	680	2	and	and	CCONJ
ejde-79	680	3	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-79	680	4	results	result	NOUN
ejde-79	680	5	3.2	3.2	NUM
ejde-79	680	6	.	.	PUNCT
ejde-79	681	1	main	main	ADJ
ejde-79	681	2	results	result	NOUN
ejde-79	681	3	4	4	NUM
ejde-79	681	4	.	.	PUNCT
ejde-79	681	5	proof	proof	NOUN
ejde-79	681	6	of	of	ADP
ejde-79	681	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-79	681	8	3.5	3.5	NUM
ejde-79	681	9	4.1	4.1	NUM
ejde-79	681	10	.	.	PUNCT
ejde-79	682	1	fixed	fix	VERB
ejde-79	682	2	point	point	NOUN
ejde-79	682	3	step	step	NOUN
ejde-79	682	4	4.2	4.2	NUM
ejde-79	682	5	.	.	PUNCT
ejde-79	683	1	proof	proof	NOUN
ejde-79	683	2	of	of	ADP
ejde-79	683	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-79	683	4	4.3	4.3	NUM
ejde-79	683	5	references	reference	NOUN