id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-86	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-86	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-86	1	3	of	of	ADP
ejde-86	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-86	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-86	1	6	,	,	PUNCT
ejde-86	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-86	1	8	.	.	PUNCT
ejde-86	1	9	2023	2023	NUM
ejde-86	1	10	(	(	PUNCT
ejde-86	1	11	2023	2023	NUM
ejde-86	1	12	)	)	PUNCT
ejde-86	1	13	,	,	PUNCT
ejde-86	1	14	no	no	INTJ
ejde-86	1	15	.	.	NOUN
ejde-86	1	16	44	44	NUM
ejde-86	1	17	,	,	PUNCT
ejde-86	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-86	1	19	.	.	PUNCT
ejde-86	2	1	1–17	1–17	NOUN
ejde-86	2	2	.	.	PUNCT
ejde-86	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-86	3	2	:	:	PUNCT
ejde-86	3	3	1072	1072	NUM
ejde-86	3	4	-	-	SYM
ejde-86	3	5	6691	6691	NUM
ejde-86	3	6	.	.	PUNCT
ejde-86	4	1	url	url	PROPN
ejde-86	4	2	:	:	PUNCT
ejde-86	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-86	4	4	,	,	PUNCT
ejde-86	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-86	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-86	4	7	:	:	PUNCT
ejde-86	4	8	https://doi.org/10.58997/ejde.2023.44	https://doi.org/10.58997/ejde.2023.44	NOUN
ejde-86	4	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	4	10	stability	stability	NOUN
ejde-86	4	11	for	for	ADP
ejde-86	4	12	porous	porous	ADJ
ejde-86	4	13	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	4	14	systems	system	NOUN
ejde-86	4	15	with	with	ADP
ejde-86	4	16	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	4	17	-	-	PUNCT
ejde-86	4	18	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	4	19	flux	flux	PROPN
ejde-86	4	20	jianghao	jianghao	PROPN
ejde-86	4	21	hao	hao	PROPN
ejde-86	4	22	,	,	PUNCT
ejde-86	4	23	jing	jing	PROPN
ejde-86	4	24	yang	yang	PROPN
ejde-86	4	25	abstract	abstract	PROPN
ejde-86	4	26	.	.	PUNCT
ejde-86	5	1	in	in	ADP
ejde-86	5	2	this	this	DET
ejde-86	5	3	article	article	NOUN
ejde-86	5	4	,	,	PUNCT
ejde-86	5	5	we	we	PRON
ejde-86	5	6	study	study	VERB
ejde-86	5	7	the	the	DET
ejde-86	5	8	stability	stability	NOUN
ejde-86	5	9	of	of	ADP
ejde-86	5	10	a	a	DET
ejde-86	5	11	porous	porous	ADJ
ejde-86	5	12	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	5	13	system	system	NOUN
ejde-86	5	14	with	with	ADP
ejde-86	5	15	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	5	16	-	-	PUNCT
ejde-86	5	17	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	5	18	flux	flux	PROPN
ejde-86	5	19	.	.	PUNCT
ejde-86	6	1	under	under	ADP
ejde-86	6	2	suitable	suitable	ADJ
ejde-86	6	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-86	6	4	for	for	ADP
ejde-86	6	5	the	the	DET
ejde-86	6	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-86	6	7	of	of	ADP
ejde-86	6	8	the	the	DET
ejde-86	6	9	heat	heat	NOUN
ejde-86	6	10	flux	flux	NOUN
ejde-86	6	11	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-86	6	12	kernel	kernel	NOUN
ejde-86	6	13	,	,	PUNCT
ejde-86	6	14	we	we	PRON
ejde-86	6	15	establish	establish	VERB
ejde-86	6	16	the	the	DET
ejde-86	6	17	existence	existence	NOUN
ejde-86	6	18	and	and	CCONJ
ejde-86	6	19	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-86	6	20	of	of	ADP
ejde-86	6	21	solution	solution	NOUN
ejde-86	6	22	by	by	ADP
ejde-86	6	23	applying	apply	VERB
ejde-86	6	24	the	the	DET
ejde-86	6	25	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-86	6	26	theory	theory	NOUN
ejde-86	6	27	,	,	PUNCT
ejde-86	6	28	and	and	CCONJ
ejde-86	6	29	prove	prove	VERB
ejde-86	6	30	the	the	DET
ejde-86	6	31	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	6	32	stability	stability	NOUN
ejde-86	6	33	of	of	ADP
ejde-86	6	34	system	system	NOUN
ejde-86	6	35	without	without	ADP
ejde-86	6	36	considering	consider	VERB
ejde-86	6	37	the	the	DET
ejde-86	6	38	wave	wave	NOUN
ejde-86	6	39	velocity	velocity	NOUN
ejde-86	6	40	by	by	ADP
ejde-86	6	41	the	the	DET
ejde-86	6	42	means	mean	NOUN
ejde-86	6	43	of	of	ADP
ejde-86	6	44	estimates	estimate	NOUN
ejde-86	6	45	of	of	ADP
ejde-86	6	46	the	the	DET
ejde-86	6	47	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-86	6	48	operator	operator	NOUN
ejde-86	6	49	norm	norm	NOUN
ejde-86	6	50	.	.	PUNCT
ejde-86	7	1	1	1	X
ejde-86	7	2	.	.	X
ejde-86	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-86	7	4	in	in	ADP
ejde-86	7	5	this	this	DET
ejde-86	7	6	work	work	NOUN
ejde-86	7	7	,	,	PUNCT
ejde-86	7	8	we	we	PRON
ejde-86	7	9	consider	consider	VERB
ejde-86	7	10	the	the	DET
ejde-86	7	11	porous	porous	ADJ
ejde-86	7	12	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	7	13	transmission	transmission	NOUN
ejde-86	7	14	system	system	NOUN
ejde-86	7	15	with	with	ADP
ejde-86	7	16	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	7	17	-	-	PUNCT
ejde-86	7	18	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	7	19	flux	flux	PROPN
ejde-86	7	20	,	,	PUNCT
ejde-86	7	21	ρutt	ρutt	PROPN
ejde-86	7	22	−	−	PROPN
ejde-86	7	23	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	7	24	−	−	PROPN
ejde-86	7	25	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	7	26	−	−	NOUN
ejde-86	7	27	γuxxt	γuxxt	NOUN
ejde-86	7	28	=	=	NOUN
ejde-86	7	29	0	0	NUM
ejde-86	7	30	in	in	ADP
ejde-86	7	31	(	(	PUNCT
ejde-86	7	32	0	0	NUM
ejde-86	7	33	,	,	PUNCT
ejde-86	7	34	1)×	1)×	NUM
ejde-86	7	35	r+	r+	NOUN
ejde-86	7	36	,	,	PUNCT
ejde-86	7	37	jϕtt	jϕtt	ADV
ejde-86	7	38	−	−	NOUN
ejde-86	7	39	δϕxx	δϕxx	NOUN
ejde-86	8	1	+	+	CCONJ
ejde-86	8	2	bux	bux	NOUN
ejde-86	8	3	+	+	CCONJ
ejde-86	8	4	ξϕ+	ξϕ+	ADJ
ejde-86	8	5	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	8	6	=	=	SYM
ejde-86	8	7	0	0	NUM
ejde-86	8	8	in	in	ADP
ejde-86	8	9	(	(	PUNCT
ejde-86	8	10	0	0	NUM
ejde-86	8	11	,	,	PUNCT
ejde-86	8	12	1)×	1)×	NUM
ejde-86	8	13	r+	r+	NOUN
ejde-86	8	14	,	,	PUNCT
ejde-86	8	15	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	8	16	+	+	CCONJ
ejde-86	8	17	qx	qx	PROPN
ejde-86	8	18	+	+	CCONJ
ejde-86	8	19	βϕxt	βϕxt	NOUN
ejde-86	9	1	=	=	NOUN
ejde-86	9	2	0	0	NUM
ejde-86	9	3	in	in	ADP
ejde-86	9	4	(	(	PUNCT
ejde-86	9	5	0	0	NUM
ejde-86	9	6	,	,	PUNCT
ejde-86	9	7	1)×	1)×	NUM
ejde-86	9	8	r+	r+	NOUN
ejde-86	9	9	,	,	PUNCT
ejde-86	9	10	(	(	PUNCT
ejde-86	9	11	1.1	1.1	NUM
ejde-86	9	12	)	)	PUNCT
ejde-86	9	13	where	where	SCONJ
ejde-86	9	14	r+	r+	PUNCT
ejde-86	9	15	=	=	PUNCT
ejde-86	9	16	[	[	X
ejde-86	9	17	0,∞	0,∞	NUM
ejde-86	9	18	)	)	PUNCT
ejde-86	9	19	and	and	CCONJ
ejde-86	9	20	q	q	NOUN
ejde-86	9	21	=	=	SYM
ejde-86	10	1	−	−	PROPN
ejde-86	10	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	10	3	t	t	PROPN
ejde-86	10	4	−∞	−∞	ADP
ejde-86	10	5	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-86	10	6	s)θx(x	s)θx(x	ADV
ejde-86	10	7	,	,	PUNCT
ejde-86	10	8	s	s	X
ejde-86	10	9	)	)	PUNCT
ejde-86	10	10	ds	ds	NOUN
ejde-86	10	11	.	.	PUNCT
ejde-86	10	12	(	(	PUNCT
ejde-86	10	13	1.2	1.2	NUM
ejde-86	10	14	)	)	PUNCT
ejde-86	10	15	this	this	DET
ejde-86	10	16	system	system	NOUN
ejde-86	10	17	of	of	ADP
ejde-86	10	18	equations	equation	NOUN
ejde-86	10	19	was	be	AUX
ejde-86	10	20	firstly	firstly	ADV
ejde-86	10	21	derived	derive	VERB
ejde-86	10	22	by	by	ADP
ejde-86	10	23	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	10	24	and	and	CCONJ
ejde-86	10	25	pipkin	pipkin	NOUN
ejde-86	11	1	[	[	X
ejde-86	11	2	1	1	NUM
ejde-86	11	3	]	]	PUNCT
ejde-86	11	4	.	.	PUNCT
ejde-86	12	1	the	the	DET
ejde-86	12	2	initial	initial	ADJ
ejde-86	12	3	and	and	CCONJ
ejde-86	12	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	12	5	conditions	condition	NOUN
ejde-86	12	6	for	for	ADP
ejde-86	12	7	system	system	NOUN
ejde-86	12	8	(	(	PUNCT
ejde-86	12	9	1.1	1.1	NUM
ejde-86	12	10	)	)	PUNCT
ejde-86	12	11	are	be	AUX
ejde-86	12	12	as	as	SCONJ
ejde-86	12	13	follows	follow	NOUN
ejde-86	12	14	,	,	PUNCT
ejde-86	12	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-86	12	16	,	,	PUNCT
ejde-86	12	17	0	0	NUM
ejde-86	12	18	)	)	PUNCT
ejde-86	12	19	=	=	SYM
ejde-86	12	20	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-86	12	21	)	)	PUNCT
ejde-86	12	22	,	,	PUNCT
ejde-86	12	23	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-86	12	24	,	,	PUNCT
ejde-86	12	25	0	0	NUM
ejde-86	12	26	)	)	PUNCT
ejde-86	12	27	=	=	SYM
ejde-86	13	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-86	13	2	)	)	PUNCT
ejde-86	13	3	in	in	ADP
ejde-86	13	4	(	(	PUNCT
ejde-86	13	5	0	0	NUM
ejde-86	13	6	,	,	PUNCT
ejde-86	13	7	1	1	NUM
ejde-86	13	8	)	)	PUNCT
ejde-86	13	9	,	,	PUNCT
ejde-86	13	10	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	13	11	,	,	PUNCT
ejde-86	13	12	0	0	NUM
ejde-86	13	13	)	)	PUNCT
ejde-86	13	14	=	=	SYM
ejde-86	14	1	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-86	14	2	)	)	PUNCT
ejde-86	14	3	,	,	PUNCT
ejde-86	15	1	ϕt(x	ϕt(x	PROPN
ejde-86	15	2	,	,	PUNCT
ejde-86	15	3	0	0	NUM
ejde-86	15	4	)	)	PUNCT
ejde-86	15	5	=	=	SYM
ejde-86	16	1	ϕ1(x	ϕ1(x	X
ejde-86	16	2	)	)	PUNCT
ejde-86	16	3	in	in	ADP
ejde-86	16	4	(	(	PUNCT
ejde-86	16	5	0	0	NUM
ejde-86	16	6	,	,	PUNCT
ejde-86	16	7	1	1	NUM
ejde-86	16	8	)	)	PUNCT
ejde-86	16	9	,	,	PUNCT
ejde-86	16	10	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-86	16	11	,	,	PUNCT
ejde-86	16	12	t	t	PROPN
ejde-86	16	13	)	)	PUNCT
ejde-86	16	14	=	=	SYM
ejde-86	16	15	θ0(x,−t	θ0(x,−t	X
ejde-86	16	16	)	)	PUNCT
ejde-86	16	17	in	in	ADP
ejde-86	16	18	(	(	PUNCT
ejde-86	16	19	0	0	NUM
ejde-86	16	20	,	,	PUNCT
ejde-86	16	21	1)×	1)×	NUM
ejde-86	16	22	(	(	PUNCT
ejde-86	16	23	−∞	−∞	NOUN
ejde-86	16	24	,	,	PUNCT
ejde-86	16	25	0	0	NUM
ejde-86	16	26	]	]	PUNCT
ejde-86	16	27	,	,	PUNCT
ejde-86	16	28	u(0	u(0	PROPN
ejde-86	16	29	,	,	PUNCT
ejde-86	16	30	t	t	PROPN
ejde-86	16	31	)	)	PUNCT
ejde-86	16	32	=	=	SYM
ejde-86	17	1	u(1	u(1	PROPN
ejde-86	17	2	,	,	PUNCT
ejde-86	17	3	t	t	PROPN
ejde-86	17	4	)	)	PUNCT
ejde-86	17	5	=	=	SYM
ejde-86	18	1	ϕx(0	ϕx(0	PROPN
ejde-86	18	2	,	,	PUNCT
ejde-86	18	3	t	t	PROPN
ejde-86	18	4	)	)	PUNCT
ejde-86	18	5	=	=	SYM
ejde-86	19	1	ϕx(1	ϕx(1	PROPN
ejde-86	19	2	,	,	PUNCT
ejde-86	19	3	t	t	PROPN
ejde-86	19	4	)	)	PUNCT
ejde-86	19	5	=	=	SYM
ejde-86	19	6	0	0	NUM
ejde-86	20	1	in	in	ADP
ejde-86	20	2	r+	r+	X
ejde-86	20	3	,	,	PUNCT
ejde-86	20	4	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-86	20	5	,	,	PUNCT
ejde-86	20	6	t	t	PROPN
ejde-86	20	7	)	)	PUNCT
ejde-86	20	8	=	=	SYM
ejde-86	20	9	θ(1	θ(1	PROPN
ejde-86	20	10	,	,	PUNCT
ejde-86	20	11	t	t	PROPN
ejde-86	20	12	)	)	PUNCT
ejde-86	20	13	=	=	SYM
ejde-86	20	14	0	0	NUM
ejde-86	20	15	in	in	ADP
ejde-86	20	16	r.	r.	PROPN
ejde-86	20	17	(	(	PUNCT
ejde-86	20	18	1.3	1.3	NUM
ejde-86	20	19	)	)	PUNCT
ejde-86	20	20	here	here	ADV
ejde-86	20	21	,	,	PUNCT
ejde-86	20	22	u	u	NOUN
ejde-86	20	23	is	be	AUX
ejde-86	20	24	transversal	transversal	ADJ
ejde-86	20	25	displacement	displacement	NOUN
ejde-86	20	26	,	,	PUNCT
ejde-86	20	27	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	20	28	is	be	AUX
ejde-86	20	29	the	the	DET
ejde-86	20	30	volume	volume	NOUN
ejde-86	20	31	fraction	fraction	NOUN
ejde-86	20	32	,	,	PUNCT
ejde-86	20	33	θ	θ	PROPN
ejde-86	20	34	temperature	temperature	NOUN
ejde-86	20	35	,	,	PUNCT
ejde-86	20	36	and	and	CCONJ
ejde-86	20	37	q	q	NOUN
ejde-86	20	38	is	be	AUX
ejde-86	20	39	the	the	DET
ejde-86	20	40	heat	heat	NOUN
ejde-86	20	41	flux	flux	NOUN
ejde-86	20	42	.	.	PUNCT
ejde-86	21	1	we	we	PRON
ejde-86	21	2	assume	assume	VERB
ejde-86	21	3	the	the	DET
ejde-86	21	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-86	21	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-86	21	6	,	,	PUNCT
ejde-86	21	7	j	j	PROPN
ejde-86	21	8	,	,	PUNCT
ejde-86	21	9	c	c	PROPN
ejde-86	21	10	,	,	PUNCT
ejde-86	21	11	µ	µ	NOUN
ejde-86	21	12	,	,	PUNCT
ejde-86	21	13	b	b	PROPN
ejde-86	21	14	,	,	PUNCT
ejde-86	21	15	δ	δ	PROPN
ejde-86	21	16	,	,	PUNCT
ejde-86	21	17	γ	γ	PROPN
ejde-86	21	18	,	,	PUNCT
ejde-86	21	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-86	21	20	are	be	AUX
ejde-86	21	21	positive	positive	ADJ
ejde-86	21	22	constants	constant	NOUN
ejde-86	21	23	such	such	ADJ
ejde-86	21	24	that	that	SCONJ
ejde-86	21	25	µξ	µξ	ADP
ejde-86	21	26	≥	≥	NOUN
ejde-86	21	27	b2	b2	PROPN
ejde-86	21	28	.	.	PUNCT
ejde-86	22	1	the	the	DET
ejde-86	22	2	heat	heat	NOUN
ejde-86	22	3	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-86	22	4	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-86	22	5	kernel	kernel	NOUN
ejde-86	22	6	g	g	PROPN
ejde-86	22	7	>	>	X
ejde-86	22	8	0	0	PUNCT
ejde-86	23	1	and	and	CCONJ
ejde-86	23	2	the	the	DET
ejde-86	23	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-86	23	4	2020	2020	NUM
ejde-86	23	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	23	6	subject	subject	ADJ
ejde-86	23	7	classification	classification	NOUN
ejde-86	23	8	.	.	PUNCT
ejde-86	24	1	35l70	35l70	NUM
ejde-86	24	2	,	,	PUNCT
ejde-86	24	3	35b35	35b35	NUM
ejde-86	24	4	.	.	PUNCT
ejde-86	25	1	key	key	ADJ
ejde-86	25	2	words	word	NOUN
ejde-86	25	3	and	and	CCONJ
ejde-86	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-86	25	5	.	.	PUNCT
ejde-86	26	1	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	26	2	-	-	PUNCT
ejde-86	26	3	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	26	4	flux	flux	PROPN
ejde-86	26	5	;	;	PUNCT
ejde-86	26	6	porous	porous	ADJ
ejde-86	26	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	26	8	system	system	NOUN
ejde-86	26	9	;	;	PUNCT
ejde-86	26	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-86	26	11	theory	theory	NOUN
ejde-86	26	12	;	;	PUNCT
ejde-86	26	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	26	14	stability	stability	NOUN
ejde-86	26	15	.	.	PUNCT
ejde-86	27	1	©	©	ADP
ejde-86	27	2	2023	2023	NUM
ejde-86	27	3	.	.	PUNCT
ejde-86	28	1	this	this	DET
ejde-86	28	2	work	work	NOUN
ejde-86	28	3	is	be	AUX
ejde-86	28	4	licensed	license	VERB
ejde-86	28	5	under	under	ADP
ejde-86	28	6	a	a	DET
ejde-86	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-86	28	8	by	by	ADP
ejde-86	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-86	28	10	license	license	NOUN
ejde-86	28	11	.	.	PUNCT
ejde-86	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-86	29	2	january	january	PROPN
ejde-86	29	3	16	16	NUM
ejde-86	29	4	,	,	PUNCT
ejde-86	29	5	2023	2023	NUM
ejde-86	29	6	.	.	PUNCT
ejde-86	30	1	published	publish	VERB
ejde-86	30	2	june	june	PROPN
ejde-86	30	3	28	28	NUM
ejde-86	30	4	,	,	PUNCT
ejde-86	30	5	2023	2023	NUM
ejde-86	30	6	.	.	PUNCT
ejde-86	31	1	1	1	NUM
ejde-86	31	2	2	2	NUM
ejde-86	31	3	j.	j.	PROPN
ejde-86	31	4	hao	hao	PROPN
ejde-86	31	5	,	,	PUNCT
ejde-86	31	6	j.	j.	PROPN
ejde-86	31	7	yang	yang	PROPN
ejde-86	31	8	ejde-2023/44	ejde-2023/44	PROPN
ejde-86	31	9	β	β	PROPN
ejde-86	31	10	denotes	denote	NOUN
ejde-86	31	11	a	a	DET
ejde-86	31	12	non	non	ADJ
ejde-86	31	13	-	-	ADJ
ejde-86	31	14	zero	zero	ADJ
ejde-86	31	15	coupling	coupling	NOUN
ejde-86	31	16	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-86	31	17	.	.	PUNCT
ejde-86	32	1	note	note	VERB
ejde-86	32	2	that	that	SCONJ
ejde-86	32	3	the	the	DET
ejde-86	32	4	coupling	coupling	NOUN
ejde-86	32	5	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-86	32	6	does	do	AUX
ejde-86	32	7	not	not	PART
ejde-86	32	8	play	play	VERB
ejde-86	32	9	an	an	DET
ejde-86	32	10	important	important	ADJ
ejde-86	32	11	role	role	NOUN
ejde-86	32	12	in	in	ADP
ejde-86	32	13	the	the	DET
ejde-86	32	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	32	15	.	.	PUNCT
ejde-86	33	1	the	the	DET
ejde-86	33	2	system	system	NOUN
ejde-86	33	3	we	we	PRON
ejde-86	33	4	are	be	AUX
ejde-86	33	5	studying	study	VERB
ejde-86	33	6	highlights	highlight	NOUN
ejde-86	33	7	the	the	DET
ejde-86	33	8	heat	heat	NOUN
ejde-86	33	9	flux	flux	NOUN
ejde-86	33	10	q	q	NOUN
ejde-86	33	11	,	,	PUNCT
ejde-86	33	12	which	which	PRON
ejde-86	33	13	can	can	AUX
ejde-86	33	14	be	be	AUX
ejde-86	33	15	used	use	VERB
ejde-86	33	16	in	in	ADP
ejde-86	33	17	some	some	DET
ejde-86	33	18	materials	material	NOUN
ejde-86	33	19	to	to	PART
ejde-86	33	20	describe	describe	VERB
ejde-86	33	21	how	how	SCONJ
ejde-86	33	22	memory	memory	NOUN
ejde-86	33	23	effects	effect	NOUN
ejde-86	33	24	can	can	AUX
ejde-86	33	25	dominate	dominate	VERB
ejde-86	33	26	.	.	PUNCT
ejde-86	34	1	as	as	ADV
ejde-86	34	2	far	far	ADV
ejde-86	34	3	as	as	SCONJ
ejde-86	34	4	we	we	PRON
ejde-86	34	5	know	know	VERB
ejde-86	34	6	,	,	PUNCT
ejde-86	34	7	q	q	PUNCT
ejde-86	34	8	comes	come	VERB
ejde-86	34	9	in	in	ADP
ejde-86	34	10	many	many	ADJ
ejde-86	34	11	forms	form	NOUN
ejde-86	34	12	and	and	CCONJ
ejde-86	34	13	is	be	AUX
ejde-86	34	14	used	use	VERB
ejde-86	34	15	in	in	ADP
ejde-86	34	16	a	a	DET
ejde-86	34	17	variety	variety	NOUN
ejde-86	34	18	of	of	ADP
ejde-86	34	19	systems	system	NOUN
ejde-86	34	20	,	,	PUNCT
ejde-86	34	21	such	such	ADJ
ejde-86	34	22	as	as	ADP
ejde-86	34	23	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	34	24	systems	system	NOUN
ejde-86	34	25	,	,	PUNCT
ejde-86	34	26	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	34	27	systems	system	NOUN
ejde-86	34	28	,	,	PUNCT
ejde-86	34	29	bresse	bresse	PROPN
ejde-86	34	30	systems	system	NOUN
ejde-86	34	31	and	and	CCONJ
ejde-86	34	32	so	so	ADV
ejde-86	34	33	on	on	ADV
ejde-86	34	34	.	.	PUNCT
ejde-86	35	1	when	when	SCONJ
ejde-86	35	2	heat	heat	NOUN
ejde-86	35	3	flux	flux	PROPN
ejde-86	35	4	q	q	PUNCT
ejde-86	35	5	is	be	AUX
ejde-86	35	6	expressed	express	VERB
ejde-86	35	7	by	by	ADP
ejde-86	35	8	fourier	fourier	PROPN
ejde-86	35	9	’s	’s	PART
ejde-86	35	10	law	law	NOUN
ejde-86	35	11	or	or	CCONJ
ejde-86	35	12	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-86	35	13	’s	’s	PART
ejde-86	35	14	law	law	NOUN
ejde-86	35	15	,	,	PUNCT
ejde-86	35	16	a	a	DET
ejde-86	35	17	large	large	ADJ
ejde-86	35	18	number	number	NOUN
ejde-86	35	19	of	of	ADP
ejde-86	35	20	scholars	scholar	NOUN
ejde-86	35	21	have	have	AUX
ejde-86	35	22	studied	study	VERB
ejde-86	35	23	the	the	DET
ejde-86	35	24	existence	existence	NOUN
ejde-86	35	25	and	and	CCONJ
ejde-86	35	26	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-86	35	27	behavior	behavior	NOUN
ejde-86	35	28	of	of	ADP
ejde-86	35	29	solutions	solution	NOUN
ejde-86	35	30	for	for	ADP
ejde-86	35	31	related	related	ADJ
ejde-86	35	32	systems	system	NOUN
ejde-86	35	33	.	.	PUNCT
ejde-86	36	1	when	when	SCONJ
ejde-86	36	2	the	the	DET
ejde-86	36	3	heat	heat	NOUN
ejde-86	36	4	flux	flux	NOUN
ejde-86	36	5	q	q	PUNCT
ejde-86	36	6	is	be	AUX
ejde-86	36	7	in	in	ADP
ejde-86	36	8	terms	term	NOUN
ejde-86	36	9	of	of	ADP
ejde-86	36	10	fourier	fourier	NOUN
ejde-86	36	11	’s	’s	PART
ejde-86	36	12	law	law	NOUN
ejde-86	36	13	,	,	PUNCT
ejde-86	36	14	we	we	PRON
ejde-86	36	15	have	have	VERB
ejde-86	36	16	q	q	NOUN
ejde-86	36	17	=	=	NOUN
ejde-86	36	18	−kθx	−kθx	PROPN
ejde-86	36	19	.	.	PUNCT
ejde-86	37	1	(	(	PUNCT
ejde-86	37	2	1.4	1.4	NUM
ejde-86	37	3	)	)	PUNCT
ejde-86	37	4	casas	casa	NOUN
ejde-86	37	5	and	and	CCONJ
ejde-86	37	6	quintanilla	quintanilla	VERB
ejde-86	38	1	[	[	X
ejde-86	38	2	2	2	NUM
ejde-86	38	3	]	]	PUNCT
ejde-86	38	4	studied	study	VERB
ejde-86	38	5	the	the	DET
ejde-86	38	6	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	38	7	system	system	NOUN
ejde-86	38	8	ρutt	ρutt	NOUN
ejde-86	38	9	−	−	PROPN
ejde-86	38	10	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	38	11	−	−	PROPN
ejde-86	38	12	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	38	13	+	+	CCONJ
ejde-86	38	14	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	38	15	=	=	SYM
ejde-86	38	16	0	0	NUM
ejde-86	38	17	in	in	ADP
ejde-86	38	18	(	(	PUNCT
ejde-86	38	19	0	0	NUM
ejde-86	38	20	,	,	PUNCT
ejde-86	38	21	π)×	π)×	NOUN
ejde-86	38	22	r+	r+	X
ejde-86	38	23	,	,	PUNCT
ejde-86	38	24	jϕtt	jϕtt	ADJ
ejde-86	38	25	−	−	PROPN
ejde-86	38	26	αϕxx	αϕxx	NOUN
ejde-86	38	27	+	+	CCONJ
ejde-86	38	28	bux	bux	NOUN
ejde-86	38	29	+	+	CCONJ
ejde-86	38	30	ξϕ−mθ	ξϕ−mθ	ADJ
ejde-86	38	31	+	+	NUM
ejde-86	38	32	τϕt	τϕt	NOUN
ejde-86	38	33	=	=	SYM
ejde-86	38	34	0	0	NUM
ejde-86	39	1	in	in	ADP
ejde-86	39	2	(	(	PUNCT
ejde-86	39	3	0	0	NUM
ejde-86	39	4	,	,	PUNCT
ejde-86	39	5	π)×	π)×	X
ejde-86	39	6	r+	r+	X
ejde-86	39	7	,	,	PUNCT
ejde-86	39	8	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	39	9	−	−	PROPN
ejde-86	39	10	kθxx	kθxx	VERB
ejde-86	39	11	+	+	CCONJ
ejde-86	39	12	βutx	βutx	ADJ
ejde-86	40	1	+	+	ADJ
ejde-86	40	2	mϕt	mϕt	NOUN
ejde-86	40	3	=	=	NOUN
ejde-86	40	4	0	0	NUM
ejde-86	40	5	in	in	ADP
ejde-86	40	6	(	(	PUNCT
ejde-86	40	7	0	0	NUM
ejde-86	40	8	,	,	PUNCT
ejde-86	40	9	π)×	π)×	X
ejde-86	40	10	r+	r+	X
ejde-86	40	11	.	.	PUNCT
ejde-86	41	1	(	(	PUNCT
ejde-86	41	2	1.5	1.5	NUM
ejde-86	41	3	)	)	PUNCT
ejde-86	41	4	using	use	VERB
ejde-86	41	5	the	the	DET
ejde-86	41	6	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-86	41	7	method	method	NOUN
ejde-86	41	8	,	,	PUNCT
ejde-86	41	9	they	they	PRON
ejde-86	41	10	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-86	41	11	that	that	SCONJ
ejde-86	41	12	the	the	DET
ejde-86	41	13	system	system	NOUN
ejde-86	41	14	was	be	AUX
ejde-86	41	15	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	41	16	stable	stable	ADJ
ejde-86	41	17	under	under	ADP
ejde-86	41	18	a	a	DET
ejde-86	41	19	combination	combination	NOUN
ejde-86	41	20	of	of	ADP
ejde-86	41	21	porous	porous	ADJ
ejde-86	41	22	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-86	41	23	and	and	CCONJ
ejde-86	41	24	thermal	thermal	ADJ
ejde-86	41	25	effect	effect	NOUN
ejde-86	41	26	.	.	PUNCT
ejde-86	42	1	apalara	apalara	PROPN
ejde-86	43	1	[	[	X
ejde-86	43	2	3	3	NUM
ejde-86	43	3	]	]	PUNCT
ejde-86	43	4	considered	consider	VERB
ejde-86	43	5	the	the	DET
ejde-86	43	6	porous	porous	ADJ
ejde-86	43	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	43	8	system	system	NOUN
ejde-86	43	9	with	with	ADP
ejde-86	43	10	memory	memory	NOUN
ejde-86	43	11	terms	term	NOUN
ejde-86	43	12	,	,	PUNCT
ejde-86	43	13	mainly	mainly	ADV
ejde-86	43	14	,	,	PUNCT
ejde-86	43	15	the	the	DET
ejde-86	43	16	memory	memory	NOUN
ejde-86	43	17	term	term	NOUN
ejde-86	43	18	was	be	AUX
ejde-86	43	19	used	use	VERB
ejde-86	43	20	to	to	PART
ejde-86	43	21	replace	replace	VERB
ejde-86	43	22	the	the	DET
ejde-86	43	23	porous	porous	ADJ
ejde-86	43	24	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-86	43	25	term	term	NOUN
ejde-86	43	26	in	in	ADP
ejde-86	43	27	(	(	PUNCT
ejde-86	43	28	1.5	1.5	NUM
ejde-86	43	29	)	)	PUNCT
ejde-86	43	30	.	.	PUNCT
ejde-86	44	1	he	he	PRON
ejde-86	44	2	used	use	VERB
ejde-86	44	3	the	the	DET
ejde-86	44	4	energy	energy	NOUN
ejde-86	44	5	method	method	NOUN
ejde-86	44	6	to	to	PART
ejde-86	44	7	obtain	obtain	VERB
ejde-86	44	8	stable	stable	ADJ
ejde-86	44	9	results	result	NOUN
ejde-86	44	10	of	of	ADP
ejde-86	44	11	various	various	ADJ
ejde-86	44	12	forms	form	NOUN
ejde-86	44	13	of	of	ADP
ejde-86	44	14	solution	solution	NOUN
ejde-86	44	15	through	through	ADP
ejde-86	44	16	different	different	ADJ
ejde-86	44	17	memory	memory	NOUN
ejde-86	44	18	effects	effect	NOUN
ejde-86	44	19	.	.	PUNCT
ejde-86	45	1	al	al	PROPN
ejde-86	45	2	-	-	PUNCT
ejde-86	45	3	mahdi	mahdi	PROPN
ejde-86	45	4	et	et	PROPN
ejde-86	45	5	al	al	PROPN
ejde-86	45	6	.	.	PUNCT
ejde-86	46	1	[	[	X
ejde-86	46	2	4	4	X
ejde-86	46	3	]	]	PUNCT
ejde-86	46	4	considered	consider	VERB
ejde-86	46	5	the	the	DET
ejde-86	46	6	new	new	ADJ
ejde-86	46	7	kernel	kernel	NOUN
ejde-86	46	8	g′(t	g′(t	PROPN
ejde-86	46	9	)	)	PUNCT
ejde-86	46	10	≤	≤	NUM
ejde-86	46	11	−γ(t)g(g(t	−γ(t)g(g(t	PROPN
ejde-86	46	12	)	)	PUNCT
ejde-86	46	13	)	)	PUNCT
ejde-86	47	1	and	and	CCONJ
ejde-86	47	2	established	establish	VERB
ejde-86	47	3	new	new	ADJ
ejde-86	47	4	general	general	ADJ
ejde-86	47	5	decay	decay	NOUN
ejde-86	47	6	results	result	NOUN
ejde-86	47	7	in	in	ADP
ejde-86	47	8	the	the	DET
ejde-86	47	9	case	case	NOUN
ejde-86	47	10	of	of	ADP
ejde-86	47	11	infinite	infinite	ADJ
ejde-86	47	12	memory	memory	NOUN
ejde-86	47	13	.	.	PUNCT
ejde-86	48	1	magaña	magaña	PROPN
ejde-86	48	2	and	and	CCONJ
ejde-86	48	3	quintanilla	quintanilla	VERB
ejde-86	49	1	[	[	X
ejde-86	49	2	5	5	NUM
ejde-86	49	3	]	]	PUNCT
ejde-86	49	4	introduced	introduce	VERB
ejde-86	49	5	a	a	DET
ejde-86	49	6	strong	strong	ADJ
ejde-86	49	7	damping	damp	VERB
ejde-86	49	8	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-86	49	9	,	,	PUNCT
ejde-86	49	10	ρutt	ρutt	PROPN
ejde-86	49	11	−	−	PROPN
ejde-86	49	12	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	49	13	−	−	PROPN
ejde-86	49	14	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	49	15	+	+	CCONJ
ejde-86	49	16	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	49	17	−	−	PROPN
ejde-86	49	18	γuxxt	γuxxt	NOUN
ejde-86	49	19	=	=	NOUN
ejde-86	49	20	0	0	NUM
ejde-86	49	21	in	in	ADP
ejde-86	49	22	(	(	PUNCT
ejde-86	49	23	0	0	NUM
ejde-86	49	24	,	,	PUNCT
ejde-86	49	25	π)×	π)×	NOUN
ejde-86	49	26	r+	r+	X
ejde-86	49	27	,	,	PUNCT
ejde-86	49	28	jϕtt	jϕtt	ADV
ejde-86	49	29	−	−	NOUN
ejde-86	49	30	δϕxx	δϕxx	NOUN
ejde-86	49	31	+	+	CCONJ
ejde-86	49	32	bux	bux	NOUN
ejde-86	49	33	+	+	CCONJ
ejde-86	49	34	ξϕ−mθ	ξϕ−mθ	NOUN
ejde-86	49	35	=	=	PUNCT
ejde-86	49	36	0	0	NUM
ejde-86	49	37	in	in	ADP
ejde-86	49	38	(	(	PUNCT
ejde-86	49	39	0	0	NUM
ejde-86	49	40	,	,	PUNCT
ejde-86	49	41	π)×	π)×	X
ejde-86	49	42	r+	r+	X
ejde-86	49	43	,	,	PUNCT
ejde-86	49	44	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	49	45	−	−	PROPN
ejde-86	49	46	kθxx	kθxx	VERB
ejde-86	50	1	+	+	CCONJ
ejde-86	50	2	βutx	βutx	ADJ
ejde-86	50	3	+	+	ADJ
ejde-86	50	4	mϕt	mϕt	NOUN
ejde-86	50	5	=	=	NOUN
ejde-86	50	6	0	0	NUM
ejde-86	50	7	in	in	ADP
ejde-86	50	8	(	(	PUNCT
ejde-86	50	9	0	0	NUM
ejde-86	50	10	,	,	PUNCT
ejde-86	50	11	π)×	π)×	X
ejde-86	50	12	r+	r+	X
ejde-86	50	13	.	.	PUNCT
ejde-86	51	1	(	(	PUNCT
ejde-86	51	2	1.6	1.6	NUM
ejde-86	51	3	)	)	PUNCT
ejde-86	51	4	they	they	PRON
ejde-86	51	5	used	use	VERB
ejde-86	51	6	the	the	DET
ejde-86	51	7	same	same	ADJ
ejde-86	51	8	method	method	NOUN
ejde-86	51	9	as	as	ADP
ejde-86	51	10	in	in	ADP
ejde-86	51	11	[	[	X
ejde-86	51	12	2	2	NUM
ejde-86	51	13	]	]	PUNCT
ejde-86	51	14	to	to	PART
ejde-86	51	15	prove	prove	VERB
ejde-86	51	16	that	that	SCONJ
ejde-86	51	17	the	the	DET
ejde-86	51	18	system	system	NOUN
ejde-86	51	19	decays	decay	VERB
ejde-86	51	20	slowly	slowly	ADV
ejde-86	51	21	in	in	ADP
ejde-86	51	22	the	the	DET
ejde-86	51	23	presence	presence	NOUN
ejde-86	51	24	thermal	thermal	ADJ
ejde-86	51	25	effect	effect	NOUN
ejde-86	51	26	.	.	PUNCT
ejde-86	52	1	in	in	ADP
ejde-86	52	2	addition	addition	NOUN
ejde-86	52	3	,	,	PUNCT
ejde-86	52	4	they	they	PRON
ejde-86	52	5	introduced	introduce	VERB
ejde-86	52	6	microtemperature	microtemperature	NOUN
ejde-86	52	7	and	and	CCONJ
ejde-86	52	8	found	find	VERB
ejde-86	52	9	out	out	ADP
ejde-86	52	10	the	the	DET
ejde-86	52	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	52	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	52	13	of	of	ADP
ejde-86	52	14	this	this	DET
ejde-86	52	15	system	system	NOUN
ejde-86	52	16	.	.	PUNCT
ejde-86	53	1	also	also	ADV
ejde-86	53	2	,	,	PUNCT
ejde-86	53	3	we	we	PRON
ejde-86	53	4	can	can	AUX
ejde-86	53	5	see	see	VERB
ejde-86	53	6	[	[	X
ejde-86	53	7	6	6	NUM
ejde-86	53	8	]	]	PUNCT
ejde-86	53	9	.	.	PUNCT
ejde-86	54	1	pamplona	pamplona	PROPN
ejde-86	54	2	et	et	PROPN
ejde-86	54	3	al	al	PROPN
ejde-86	54	4	.	.	PUNCT
ejde-86	55	1	[	[	X
ejde-86	55	2	7	7	NUM
ejde-86	55	3	]	]	PUNCT
ejde-86	55	4	obtained	obtain	VERB
ejde-86	55	5	the	the	DET
ejde-86	55	6	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-86	55	7	of	of	ADP
ejde-86	55	8	(	(	PUNCT
ejde-86	55	9	1.6	1.6	NUM
ejde-86	55	10	)	)	PUNCT
ejde-86	55	11	using	use	VERB
ejde-86	55	12	higher	high	ADJ
ejde-86	55	13	-	-	PUNCT
ejde-86	55	14	order	order	NOUN
ejde-86	55	15	energy	energy	NOUN
ejde-86	55	16	methods	method	NOUN
ejde-86	55	17	.	.	PUNCT
ejde-86	56	1	djebabla	djebabla	PROPN
ejde-86	56	2	et	et	PROPN
ejde-86	56	3	al	al	PROPN
ejde-86	56	4	.	.	PUNCT
ejde-86	57	1	[	[	X
ejde-86	57	2	8	8	NUM
ejde-86	57	3	]	]	PUNCT
ejde-86	57	4	studied	study	VERB
ejde-86	57	5	porous	porous	ADJ
ejde-86	57	6	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	57	7	system	system	NOUN
ejde-86	57	8	with	with	ADP
ejde-86	57	9	time	time	NOUN
ejde-86	57	10	delay	delay	NOUN
ejde-86	57	11	,	,	PUNCT
ejde-86	57	12	they	they	PRON
ejde-86	57	13	used	use	VERB
ejde-86	57	14	the	the	DET
ejde-86	57	15	energy	energy	NOUN
ejde-86	57	16	method	method	NOUN
ejde-86	57	17	combined	combine	VERB
ejde-86	57	18	with	with	ADP
ejde-86	57	19	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-86	57	20	technique	technique	NOUN
ejde-86	57	21	and	and	CCONJ
ejde-86	57	22	showed	show	VERB
ejde-86	57	23	the	the	DET
ejde-86	57	24	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-86	57	25	decay	decay	NOUN
ejde-86	57	26	estimate	estimate	NOUN
ejde-86	57	27	.	.	PUNCT
ejde-86	58	1	we	we	PRON
ejde-86	58	2	can	can	AUX
ejde-86	58	3	also	also	ADV
ejde-86	58	4	refer	refer	VERB
ejde-86	58	5	to	to	ADP
ejde-86	58	6	[	[	X
ejde-86	58	7	9	9	NUM
ejde-86	58	8	,	,	PUNCT
ejde-86	58	9	10	10	NUM
ejde-86	58	10	]	]	PUNCT
ejde-86	58	11	to	to	PART
ejde-86	58	12	study	study	VERB
ejde-86	58	13	more	more	ADJ
ejde-86	58	14	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	58	15	systems	system	NOUN
ejde-86	58	16	.	.	PUNCT
ejde-86	59	1	in	in	ADP
ejde-86	59	2	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	59	3	systems	system	NOUN
ejde-86	59	4	,	,	PUNCT
ejde-86	59	5	rivera	rivera	NOUN
ejde-86	59	6	and	and	CCONJ
ejde-86	59	7	racke	racke	ADJ
ejde-86	59	8	[	[	X
ejde-86	59	9	11	11	NUM
ejde-86	59	10	]	]	PUNCT
ejde-86	59	11	considered	consider	VERB
ejde-86	59	12	the	the	DET
ejde-86	59	13	system	system	NOUN
ejde-86	59	14	ϕtt	ϕtt	ADV
ejde-86	59	15	−	−	PROPN
ejde-86	60	1	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	61	1	+	+	CCONJ
ejde-86	61	2	ψ)x	ψ)x	X
ejde-86	61	3	=	=	SYM
ejde-86	61	4	0	0	NUM
ejde-86	61	5	in	in	ADP
ejde-86	61	6	(	(	PUNCT
ejde-86	61	7	0	0	NUM
ejde-86	61	8	,	,	PUNCT
ejde-86	61	9	l)×	l)×	X
ejde-86	61	10	r+	r+	PROPN
ejde-86	61	11	,	,	PUNCT
ejde-86	61	12	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-86	62	1	−	−	PROPN
ejde-86	62	2	bψxx	bψxx	PROPN
ejde-86	62	3	+	+	CCONJ
ejde-86	62	4	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	62	5	+	+	CCONJ
ejde-86	62	6	ψ	ψ	X
ejde-86	62	7	)	)	PUNCT
ejde-86	63	1	+	+	NUM
ejde-86	63	2	γθx	γθx	NOUN
ejde-86	63	3	=	=	SYM
ejde-86	63	4	0	0	NUM
ejde-86	63	5	in	in	ADP
ejde-86	63	6	(	(	PUNCT
ejde-86	63	7	0	0	NUM
ejde-86	63	8	,	,	PUNCT
ejde-86	63	9	l)×	l)×	X
ejde-86	63	10	r+	r+	ADV
ejde-86	63	11	,	,	PUNCT
ejde-86	63	12	ρ3θt	ρ3θt	ADP
ejde-86	63	13	−	−	PROPN
ejde-86	63	14	κθxx	κθxx	VERB
ejde-86	63	15	+	+	CCONJ
ejde-86	63	16	γψtx	γψtx	NOUN
ejde-86	63	17	=	=	PUNCT
ejde-86	63	18	0	0	NUM
ejde-86	63	19	in	in	ADP
ejde-86	63	20	(	(	PUNCT
ejde-86	63	21	0	0	NUM
ejde-86	63	22	,	,	PUNCT
ejde-86	63	23	l)×	l)×	X
ejde-86	63	24	r+	r+	X
ejde-86	63	25	.	.	PUNCT
ejde-86	64	1	(	(	PUNCT
ejde-86	64	2	1.7	1.7	NUM
ejde-86	64	3	)	)	PUNCT
ejde-86	64	4	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	64	5	stability	stability	NOUN
ejde-86	64	6	for	for	ADP
ejde-86	64	7	porous	porous	ADJ
ejde-86	64	8	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	64	9	systems	system	NOUN
ejde-86	64	10	3	3	NUM
ejde-86	64	11	they	they	PRON
ejde-86	64	12	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-86	64	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	64	14	stability	stability	NOUN
ejde-86	64	15	through	through	ADP
ejde-86	64	16	the	the	DET
ejde-86	64	17	damping	damp	VERB
ejde-86	64	18	effect	effect	NOUN
ejde-86	64	19	of	of	ADP
ejde-86	64	20	heat	heat	NOUN
ejde-86	64	21	conduction	conduction	NOUN
ejde-86	64	22	.	.	PUNCT
ejde-86	65	1	for	for	ADP
ejde-86	65	2	the	the	DET
ejde-86	65	3	angle	angle	NOUN
ejde-86	65	4	of	of	ADP
ejde-86	65	5	rotation	rotation	NOUN
ejde-86	65	6	system	system	NOUN
ejde-86	65	7	with	with	ADP
ejde-86	65	8	memory	memory	NOUN
ejde-86	65	9	term	term	NOUN
ejde-86	65	10	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-86	65	11	−	−	NOUN
ejde-86	65	12	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	65	13	+	+	CCONJ
ejde-86	65	14	ψ)x	ψ)x	ADJ
ejde-86	65	15	+	+	NUM
ejde-86	65	16	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	65	17	=	=	SYM
ejde-86	65	18	0	0	NUM
ejde-86	65	19	in	in	ADP
ejde-86	65	20	(	(	PUNCT
ejde-86	65	21	0	0	NUM
ejde-86	65	22	,	,	PUNCT
ejde-86	65	23	l)×	l)×	X
ejde-86	65	24	r+	r+	PROPN
ejde-86	65	25	,	,	PUNCT
ejde-86	65	26	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-86	66	1	−	−	PROPN
ejde-86	66	2	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-86	66	3	+	+	CCONJ
ejde-86	66	4	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	66	5	+	+	CCONJ
ejde-86	66	6	ψ)−	ψ)−	PROPN
ejde-86	66	7	βθ	βθ	PROPN
ejde-86	67	1	+	+	NUM
ejde-86	67	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	67	3	t	t	PROPN
ejde-86	67	4	0	0	NUM
ejde-86	67	5	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-86	67	6	s)ψxx(s	s)ψxx(s	PROPN
ejde-86	67	7	)	)	PUNCT
ejde-86	67	8	ds	ds	NOUN
ejde-86	67	9	=	=	NOUN
ejde-86	67	10	0	0	NUM
ejde-86	67	11	in	in	ADP
ejde-86	67	12	(	(	PUNCT
ejde-86	67	13	0	0	NUM
ejde-86	67	14	,	,	PUNCT
ejde-86	67	15	l)×	l)×	X
ejde-86	67	16	r+	r+	ADV
ejde-86	67	17	,	,	PUNCT
ejde-86	67	18	ρ3θt	ρ3θt	ADP
ejde-86	67	19	−	−	PROPN
ejde-86	67	20	κθxx	κθxx	VERB
ejde-86	67	21	+	+	CCONJ
ejde-86	67	22	β(ϕxt	β(ϕxt	X
ejde-86	67	23	+	+	CCONJ
ejde-86	67	24	ψt	ψt	NOUN
ejde-86	67	25	)	)	PUNCT
ejde-86	67	26	=	=	SYM
ejde-86	67	27	0	0	NUM
ejde-86	67	28	in	in	ADP
ejde-86	67	29	(	(	PUNCT
ejde-86	67	30	0	0	NUM
ejde-86	67	31	,	,	PUNCT
ejde-86	67	32	l)×	l)×	X
ejde-86	67	33	r+	r+	X
ejde-86	67	34	.	.	PUNCT
ejde-86	68	1	(	(	PUNCT
ejde-86	68	2	1.8	1.8	NUM
ejde-86	68	3	)	)	PUNCT
ejde-86	68	4	when	when	SCONJ
ejde-86	68	5	β	β	X
ejde-86	68	6	=	=	SYM
ejde-86	68	7	1	1	NUM
ejde-86	68	8	,	,	PUNCT
ejde-86	68	9	messaoudi	messaoudi	NOUN
ejde-86	68	10	and	and	CCONJ
ejde-86	68	11	fareh	fareh	NOUN
ejde-86	68	12	[	[	X
ejde-86	68	13	12	12	NUM
ejde-86	68	14	]	]	PUNCT
ejde-86	68	15	established	establish	VERB
ejde-86	68	16	the	the	DET
ejde-86	68	17	general	general	ADJ
ejde-86	68	18	decay	decay	NOUN
ejde-86	68	19	result	result	NOUN
ejde-86	68	20	by	by	ADP
ejde-86	68	21	constructing	construct	VERB
ejde-86	68	22	energy	energy	NOUN
ejde-86	68	23	functional	functional	ADJ
ejde-86	68	24	for	for	ADP
ejde-86	68	25	equal	equal	ADJ
ejde-86	68	26	wave	wave	NOUN
ejde-86	68	27	velocities	velocity	NOUN
ejde-86	68	28	,	,	PUNCT
ejde-86	68	29	that	that	ADV
ejde-86	68	30	is	is	ADV
ejde-86	68	31	,	,	PUNCT
ejde-86	68	32	x	x	PUNCT
ejde-86	68	33	=	=	SYM
ejde-86	68	34	k	k	PROPN
ejde-86	68	35	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-86	68	36	−	−	PROPN
ejde-86	69	1	α	α	PROPN
ejde-86	69	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-86	69	3	=	=	SYM
ejde-86	69	4	0	0	NUM
ejde-86	69	5	.	.	PUNCT
ejde-86	70	1	(	(	PUNCT
ejde-86	70	2	1.9	1.9	NUM
ejde-86	70	3	)	)	PUNCT
ejde-86	70	4	later	later	ADV
ejde-86	70	5	,	,	PUNCT
ejde-86	70	6	they	they	PRON
ejde-86	70	7	used	use	VERB
ejde-86	70	8	the	the	DET
ejde-86	70	9	same	same	ADJ
ejde-86	70	10	method	method	NOUN
ejde-86	70	11	to	to	PART
ejde-86	70	12	consider	consider	VERB
ejde-86	70	13	the	the	DET
ejde-86	70	14	case	case	NOUN
ejde-86	70	15	of	of	ADP
ejde-86	70	16	x	x	PROPN
ejde-86	70	17	6=	6=	ADP
ejde-86	70	18	0	0	NUM
ejde-86	70	19	in	in	ADP
ejde-86	70	20	[	[	X
ejde-86	70	21	13	13	NUM
ejde-86	70	22	]	]	PUNCT
ejde-86	70	23	and	and	CCONJ
ejde-86	70	24	also	also	ADV
ejde-86	70	25	obtained	obtain	VERB
ejde-86	70	26	the	the	DET
ejde-86	70	27	general	general	ADJ
ejde-86	70	28	decay	decay	NOUN
ejde-86	70	29	result	result	NOUN
ejde-86	70	30	.	.	PUNCT
ejde-86	71	1	when	when	SCONJ
ejde-86	71	2	β	β	X
ejde-86	71	3	>	>	X
ejde-86	71	4	0	0	PUNCT
ejde-86	71	5	and	and	CCONJ
ejde-86	71	6	β	β	X
ejde-86	71	7	6=	6=	ADP
ejde-86	71	8	1	1	NUM
ejde-86	71	9	,	,	PUNCT
ejde-86	71	10	almeida	almeida	PROPN
ejde-86	71	11	júnior	júnior	PROPN
ejde-86	71	12	et	et	PROPN
ejde-86	71	13	al	al	PROPN
ejde-86	71	14	.	.	PUNCT
ejde-86	72	1	[	[	X
ejde-86	72	2	14	14	NUM
ejde-86	72	3	]	]	PUNCT
ejde-86	72	4	studied	study	VERB
ejde-86	72	5	(	(	PUNCT
ejde-86	72	6	1.8	1.8	NUM
ejde-86	72	7	)	)	PUNCT
ejde-86	72	8	at	at	ADP
ejde-86	72	9	g	g	NOUN
ejde-86	72	10	=	=	SYM
ejde-86	72	11	0	0	PROPN
ejde-86	72	12	.	.	PUNCT
ejde-86	73	1	considering	consider	VERB
ejde-86	73	2	the	the	DET
ejde-86	73	3	case	case	NOUN
ejde-86	73	4	of	of	ADP
ejde-86	73	5	x	x	PROPN
ejde-86	73	6	6=	6=	PROPN
ejde-86	73	7	0	0	NUM
ejde-86	73	8	,	,	PUNCT
ejde-86	73	9	they	they	PRON
ejde-86	73	10	found	find	VERB
ejde-86	73	11	that	that	SCONJ
ejde-86	73	12	related	related	ADJ
ejde-86	73	13	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-86	73	14	had	have	VERB
ejde-86	73	15	different	different	ADJ
ejde-86	73	16	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-86	73	17	decay	decay	NOUN
ejde-86	73	18	rates	rate	NOUN
ejde-86	73	19	under	under	ADP
ejde-86	73	20	different	different	ADJ
ejde-86	73	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	73	22	conditions	condition	NOUN
ejde-86	73	23	.	.	PUNCT
ejde-86	74	1	the	the	DET
ejde-86	74	2	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-86	74	3	decays	decay	VERB
ejde-86	74	4	optimally	optimally	ADV
ejde-86	74	5	at	at	ADP
ejde-86	74	6	the	the	DET
ejde-86	74	7	rate	rate	NOUN
ejde-86	74	8	of	of	ADP
ejde-86	74	9	1/	1/	NUM
ejde-86	74	10	√	√	PROPN
ejde-86	74	11	t	t	PROPN
ejde-86	74	12	for	for	ADP
ejde-86	74	13	fully	fully	ADV
ejde-86	74	14	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	74	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	74	16	conditions	condition	NOUN
ejde-86	74	17	and	and	CCONJ
ejde-86	74	18	at	at	ADP
ejde-86	74	19	the	the	DET
ejde-86	74	20	rate	rate	NOUN
ejde-86	74	21	of	of	ADP
ejde-86	74	22	1/	1/	NUM
ejde-86	74	23	4	4	NUM
ejde-86	74	24	√	√	NOUN
ejde-86	74	25	t	t	PROPN
ejde-86	74	26	for	for	ADP
ejde-86	74	27	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	74	28	-	-	PUNCT
ejde-86	74	29	neumann	neumann	PROPN
ejde-86	74	30	-	-	PUNCT
ejde-86	74	31	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	74	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	74	33	conditions	condition	NOUN
ejde-86	74	34	.	.	PUNCT
ejde-86	75	1	in	in	ADP
ejde-86	75	2	the	the	DET
ejde-86	75	3	presence	presence	NOUN
ejde-86	75	4	of	of	ADP
ejde-86	75	5	memory	memory	NOUN
ejde-86	75	6	term	term	NOUN
ejde-86	75	7	,	,	PUNCT
ejde-86	75	8	apalara	apalara	PROPN
ejde-86	76	1	[	[	X
ejde-86	76	2	15	15	NUM
ejde-86	76	3	]	]	PUNCT
ejde-86	76	4	extended	extend	VERB
ejde-86	76	5	the	the	DET
ejde-86	76	6	above	above	ADJ
ejde-86	76	7	system	system	NOUN
ejde-86	76	8	for	for	ADP
ejde-86	76	9	any	any	DET
ejde-86	76	10	β	β	X
ejde-86	76	11	>	>	X
ejde-86	76	12	0	0	NUM
ejde-86	76	13	,	,	PUNCT
ejde-86	76	14	and	and	CCONJ
ejde-86	76	15	obtained	obtain	VERB
ejde-86	76	16	a	a	DET
ejde-86	76	17	general	general	ADJ
ejde-86	76	18	stability	stability	NOUN
ejde-86	76	19	result	result	VERB
ejde-86	76	20	independent	independent	ADJ
ejde-86	76	21	of	of	ADP
ejde-86	76	22	wave	wave	NOUN
ejde-86	76	23	velocity	velocity	NOUN
ejde-86	76	24	by	by	ADP
ejde-86	76	25	using	use	VERB
ejde-86	76	26	the	the	DET
ejde-86	76	27	energy	energy	NOUN
ejde-86	76	28	method	method	NOUN
ejde-86	76	29	under	under	ADP
ejde-86	76	30	neumann	neumann	PROPN
ejde-86	76	31	-	-	PUNCT
ejde-86	76	32	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	76	33	-	-	PUNCT
ejde-86	76	34	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	76	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	76	36	conditions	condition	NOUN
ejde-86	76	37	.	.	PUNCT
ejde-86	77	1	general	general	ADJ
ejde-86	77	2	forms	form	NOUN
ejde-86	77	3	of	of	ADP
ejde-86	77	4	bresse	bresse	PROPN
ejde-86	77	5	system	system	NOUN
ejde-86	77	6	can	can	AUX
ejde-86	77	7	also	also	ADV
ejde-86	77	8	be	be	AUX
ejde-86	77	9	coupled	couple	VERB
ejde-86	77	10	to	to	ADP
ejde-86	77	11	thermal	thermal	ADJ
ejde-86	77	12	effect	effect	NOUN
ejde-86	77	13	,	,	PUNCT
ejde-86	77	14	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-86	77	15	=	=	SYM
ejde-86	77	16	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	77	17	+	+	PUNCT
ejde-86	77	18	ψ	ψ	X
ejde-86	77	19	+	+	CCONJ
ejde-86	77	20	lω)x	lω)x	PROPN
ejde-86	77	21	+	+	CCONJ
ejde-86	77	22	lk0(ωx	lk0(ωx	ADP
ejde-86	77	23	−	−	PUNCT
ejde-86	77	24	lϕ	lϕ	NOUN
ejde-86	77	25	)	)	PUNCT
ejde-86	77	26	=	=	SYM
ejde-86	77	27	0	0	NUM
ejde-86	78	1	in	in	ADP
ejde-86	78	2	(	(	PUNCT
ejde-86	78	3	0	0	NUM
ejde-86	78	4	,	,	PUNCT
ejde-86	78	5	π)×	π)×	X
ejde-86	78	6	r+	r+	X
ejde-86	78	7	,	,	PUNCT
ejde-86	78	8	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-86	78	9	=	=	SYM
ejde-86	78	10	bψxx	bψxx	PROPN
ejde-86	78	11	−	−	PROPN
ejde-86	78	12	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	78	13	+	+	NUM
ejde-86	78	14	ψ	ψ	X
ejde-86	78	15	+	+	CCONJ
ejde-86	78	16	lω)−	lω)−	NOUN
ejde-86	78	17	γθx	γθx	NOUN
ejde-86	78	18	in	in	ADP
ejde-86	78	19	(	(	PUNCT
ejde-86	78	20	0	0	NUM
ejde-86	78	21	,	,	PUNCT
ejde-86	78	22	π)×	π)×	NOUN
ejde-86	78	23	r+	r+	X
ejde-86	78	24	,	,	PUNCT
ejde-86	78	25	ρ1ωtt	ρ1ωtt	NUM
ejde-86	78	26	=	=	PUNCT
ejde-86	78	27	k0(ωx	k0(ωx	X
ejde-86	78	28	−	−	NUM
ejde-86	78	29	lϕ)x	lϕ)x	PROPN
ejde-86	78	30	−	−	PROPN
ejde-86	78	31	lk(ϕx	lk(ϕx	PROPN
ejde-86	78	32	+	+	NUM
ejde-86	78	33	ψ	ψ	X
ejde-86	78	34	+	+	CCONJ
ejde-86	78	35	lω	lω	VERB
ejde-86	78	36	)	)	PUNCT
ejde-86	78	37	in	in	ADP
ejde-86	78	38	(	(	PUNCT
ejde-86	78	39	0	0	NUM
ejde-86	78	40	,	,	PUNCT
ejde-86	78	41	π)×	π)×	X
ejde-86	78	42	r+	r+	X
ejde-86	78	43	,	,	PUNCT
ejde-86	78	44	ρ3θt	ρ3θt	X
ejde-86	78	45	=	=	PUNCT
ejde-86	78	46	qx	qx	PROPN
ejde-86	78	47	−	−	PROPN
ejde-86	78	48	γψtx	γψtx	NOUN
ejde-86	78	49	in	in	ADP
ejde-86	78	50	(	(	PUNCT
ejde-86	78	51	0	0	NUM
ejde-86	78	52	,	,	PUNCT
ejde-86	78	53	π)×	π)×	X
ejde-86	78	54	r+	r+	X
ejde-86	78	55	.	.	PUNCT
ejde-86	79	1	(	(	PUNCT
ejde-86	79	2	1.10	1.10	NUM
ejde-86	79	3	)	)	PUNCT
ejde-86	79	4	fatori	fatori	NOUN
ejde-86	79	5	and	and	CCONJ
ejde-86	79	6	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	80	1	[	[	X
ejde-86	80	2	16	16	NUM
ejde-86	80	3	]	]	PUNCT
ejde-86	80	4	showed	show	VERB
ejde-86	80	5	the	the	DET
ejde-86	80	6	bresse	bresse	NOUN
ejde-86	80	7	-	-	PUNCT
ejde-86	80	8	fourier	fourier	NOUN
ejde-86	80	9	system	system	NOUN
ejde-86	80	10	was	be	AUX
ejde-86	80	11	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	80	12	stable	stable	ADJ
ejde-86	80	13	if	if	SCONJ
ejde-86	80	14	and	and	CCONJ
ejde-86	80	15	only	only	ADV
ejde-86	80	16	if	if	SCONJ
ejde-86	80	17	k	k	PROPN
ejde-86	80	18	=	=	PROPN
ejde-86	80	19	k0	k0	PROPN
ejde-86	80	20	and	and	CCONJ
ejde-86	80	21	(	(	PUNCT
ejde-86	80	22	1.9	1.9	NUM
ejde-86	80	23	)	)	PUNCT
ejde-86	80	24	holds	hold	VERB
ejde-86	80	25	.	.	PUNCT
ejde-86	81	1	for	for	ADP
ejde-86	81	2	a	a	DET
ejde-86	81	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-86	81	4	of	of	ADP
ejde-86	81	5	the	the	DET
ejde-86	81	6	type	type	NOUN
ejde-86	81	7	iii	iii	NUM
ejde-86	81	8	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	81	9	bresse	bresse	NOUN
ejde-86	81	10	system	system	NOUN
ejde-86	81	11	readers	reader	NOUN
ejde-86	81	12	may	may	AUX
ejde-86	81	13	refer	refer	VERB
ejde-86	81	14	to	to	ADP
ejde-86	81	15	[	[	X
ejde-86	81	16	17	17	NUM
ejde-86	81	17	]	]	PUNCT
ejde-86	81	18	which	which	PRON
ejde-86	81	19	considered	consider	VERB
ejde-86	81	20	the	the	DET
ejde-86	81	21	effect	effect	NOUN
ejde-86	81	22	of	of	ADP
ejde-86	81	23	memory	memory	NOUN
ejde-86	81	24	item	item	NOUN
ejde-86	81	25	.	.	PUNCT
ejde-86	82	1	when	when	SCONJ
ejde-86	82	2	the	the	DET
ejde-86	82	3	heat	heat	NOUN
ejde-86	82	4	flux	flux	NOUN
ejde-86	82	5	q	q	PUNCT
ejde-86	82	6	is	be	AUX
ejde-86	82	7	in	in	ADP
ejde-86	82	8	terms	term	NOUN
ejde-86	82	9	of	of	ADP
ejde-86	82	10	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-86	82	11	’s	’s	PART
ejde-86	82	12	law	law	NOUN
ejde-86	82	13	,	,	PUNCT
ejde-86	82	14	q	q	NOUN
ejde-86	82	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-86	82	16	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-86	82	17	+	+	PUNCT
ejde-86	82	18	q	q	PUNCT
ejde-86	83	1	+	+	X
ejde-86	83	2	κθx	κθx	ADJ
ejde-86	83	3	=	=	NOUN
ejde-86	83	4	0	0	NUM
ejde-86	83	5	.	.	PUNCT
ejde-86	84	1	(	(	PUNCT
ejde-86	84	2	1.11	1.11	NUM
ejde-86	84	3	)	)	PUNCT
ejde-86	84	4	fareh	fareh	NOUN
ejde-86	84	5	and	and	CCONJ
ejde-86	84	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	85	1	[	[	X
ejde-86	85	2	18	18	NUM
ejde-86	85	3	]	]	PUNCT
ejde-86	85	4	investigated	investigate	VERB
ejde-86	85	5	the	the	DET
ejde-86	85	6	porous	porous	ADJ
ejde-86	85	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	85	8	system	system	NOUN
ejde-86	85	9	with	with	ADP
ejde-86	85	10	unnecessary	unnecessary	ADJ
ejde-86	85	11	positive	positive	ADJ
ejde-86	85	12	definite	definite	ADJ
ejde-86	85	13	energy	energy	NOUN
ejde-86	85	14	ρutt	ρutt	NOUN
ejde-86	85	15	−	−	PROPN
ejde-86	85	16	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	85	17	−	−	PROPN
ejde-86	85	18	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	85	19	=	=	NOUN
ejde-86	85	20	0	0	NUM
ejde-86	85	21	in	in	ADP
ejde-86	85	22	(	(	PUNCT
ejde-86	85	23	0	0	NUM
ejde-86	85	24	,	,	PUNCT
ejde-86	85	25	1)×	1)×	NUM
ejde-86	85	26	r+	r+	NOUN
ejde-86	85	27	,	,	PUNCT
ejde-86	85	28	jϕtt	jϕtt	ADJ
ejde-86	85	29	−	−	PROPN
ejde-86	85	30	αϕxx	αϕxx	NOUN
ejde-86	85	31	+	+	CCONJ
ejde-86	85	32	bux	bux	PROPN
ejde-86	85	33	+	+	CCONJ
ejde-86	85	34	ξϕ+	ξϕ+	ADJ
ejde-86	85	35	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	86	1	=	=	SYM
ejde-86	86	2	0	0	NUM
ejde-86	86	3	in	in	ADP
ejde-86	86	4	(	(	PUNCT
ejde-86	86	5	0	0	NUM
ejde-86	86	6	,	,	PUNCT
ejde-86	86	7	1)×	1)×	NUM
ejde-86	86	8	r+	r+	NOUN
ejde-86	86	9	,	,	PUNCT
ejde-86	86	10	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	86	11	+	+	CCONJ
ejde-86	87	1	qx	qx	PROPN
ejde-86	87	2	+	+	CCONJ
ejde-86	87	3	βϕtx	βϕtx	ADJ
ejde-86	87	4	+	+	CCONJ
ejde-86	87	5	δθ	δθ	NOUN
ejde-86	87	6	=	=	SYM
ejde-86	87	7	0	0	NUM
ejde-86	87	8	in	in	ADP
ejde-86	87	9	(	(	PUNCT
ejde-86	87	10	0	0	NUM
ejde-86	87	11	,	,	PUNCT
ejde-86	87	12	1)×	1)×	NUM
ejde-86	87	13	r+	r+	NOUN
ejde-86	87	14	,	,	PUNCT
ejde-86	87	15	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-86	87	16	+	+	CCONJ
ejde-86	87	17	q	q	PUNCT
ejde-86	87	18	+	+	X
ejde-86	87	19	κθx	κθx	ADJ
ejde-86	87	20	=	=	NOUN
ejde-86	87	21	0	0	NUM
ejde-86	87	22	in	in	ADP
ejde-86	87	23	(	(	PUNCT
ejde-86	87	24	0	0	NUM
ejde-86	87	25	,	,	PUNCT
ejde-86	87	26	1)×	1)×	NUM
ejde-86	87	27	r+	r+	X
ejde-86	87	28	.	.	PUNCT
ejde-86	88	1	(	(	PUNCT
ejde-86	88	2	1.12	1.12	NUM
ejde-86	88	3	)	)	PUNCT
ejde-86	88	4	under	under	ADP
ejde-86	88	5	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	88	6	-	-	PUNCT
ejde-86	88	7	neumann	neumann	PROPN
ejde-86	88	8	-	-	PUNCT
ejde-86	88	9	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-86	88	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	88	11	conditions	condition	NOUN
ejde-86	88	12	,	,	PUNCT
ejde-86	88	13	they	they	PRON
ejde-86	88	14	assumed	assume	VERB
ejde-86	88	15	that	that	SCONJ
ejde-86	88	16	µξ	µξ	ADP
ejde-86	88	17	=	=	SYM
ejde-86	88	18	b2	b2	NOUN
ejde-86	88	19	and	and	CCONJ
ejde-86	88	20	introduced	introduce	VERB
ejde-86	88	21	the	the	DET
ejde-86	88	22	stability	stability	NOUN
ejde-86	88	23	number	number	NOUN
ejde-86	89	1	x	x	PUNCT
ejde-86	89	2	=	=	SYM
ejde-86	89	3	β2	β2	NOUN
ejde-86	89	4	−	−	PROPN
ejde-86	89	5	(	(	PUNCT
ejde-86	89	6	cαµ	cαµ	PROPN
ejde-86	89	7	ρ	ρ	PROPN
ejde-86	89	8	−	−	PROPN
ejde-86	89	9	ακ	ακ	INTJ
ejde-86	89	10	ρ0	ρ0	PROPN
ejde-86	89	11	)	)	PUNCT
ejde-86	90	1	−	−	PROPN
ejde-86	91	1	(	(	PUNCT
ejde-86	91	2	j	j	PROPN
ejde-86	91	3	α	α	PROPN
ejde-86	91	4	−	−	PROPN
ejde-86	91	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-86	91	6	µ	µ	NOUN
ejde-86	91	7	)	)	PUNCT
ejde-86	91	8	.	.	PUNCT
ejde-86	92	1	(	(	PUNCT
ejde-86	92	2	1.13	1.13	NUM
ejde-86	92	3	)	)	PUNCT
ejde-86	92	4	4	4	NUM
ejde-86	92	5	j.	j.	PROPN
ejde-86	92	6	hao	hao	PROPN
ejde-86	92	7	,	,	PUNCT
ejde-86	92	8	j.	j.	PROPN
ejde-86	92	9	yang	yang	PROPN
ejde-86	92	10	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	92	11	when	when	SCONJ
ejde-86	92	12	x	x	X
ejde-86	92	13	=	=	SYM
ejde-86	92	14	0	0	NUM
ejde-86	92	15	,	,	PUNCT
ejde-86	92	16	they	they	PRON
ejde-86	92	17	got	get	VERB
ejde-86	92	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	92	19	stability	stability	NOUN
ejde-86	92	20	of	of	ADP
ejde-86	92	21	this	this	DET
ejde-86	92	22	system	system	NOUN
ejde-86	92	23	,	,	PUNCT
ejde-86	92	24	and	and	CCONJ
ejde-86	92	25	when	when	SCONJ
ejde-86	92	26	x	x	PUNCT
ejde-86	92	27	6=	6=	ADP
ejde-86	92	28	0	0	NUM
ejde-86	92	29	,	,	PUNCT
ejde-86	92	30	this	this	DET
ejde-86	92	31	system	system	NOUN
ejde-86	92	32	was	be	AUX
ejde-86	92	33	polynomially	polynomially	ADV
ejde-86	92	34	stable	stable	ADJ
ejde-86	92	35	.	.	PUNCT
ejde-86	93	1	fernàndez	fernàndez	PROPN
ejde-86	93	2	-	-	PUNCT
ejde-86	93	3	sare	sare	PROPN
ejde-86	93	4	and	and	CCONJ
ejde-86	93	5	racke	racke	ADJ
ejde-86	94	1	[	[	X
ejde-86	94	2	19	19	NUM
ejde-86	94	3	]	]	PUNCT
ejde-86	94	4	considered	consider	VERB
ejde-86	94	5	the	the	DET
ejde-86	94	6	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-86	94	7	system	system	NOUN
ejde-86	95	1	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-86	95	2	−	−	NOUN
ejde-86	95	3	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	95	4	+	+	CCONJ
ejde-86	95	5	ψ)x	ψ)x	X
ejde-86	95	6	=	=	SYM
ejde-86	95	7	0	0	NUM
ejde-86	95	8	in	in	ADP
ejde-86	95	9	(	(	PUNCT
ejde-86	95	10	0	0	NUM
ejde-86	95	11	,	,	PUNCT
ejde-86	95	12	l)×	l)×	X
ejde-86	95	13	r+	r+	PROPN
ejde-86	95	14	,	,	PUNCT
ejde-86	95	15	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-86	95	16	−	−	PROPN
ejde-86	95	17	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-86	95	18	+	+	CCONJ
ejde-86	95	19	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	95	20	+	+	PUNCT
ejde-86	95	21	ψ	ψ	X
ejde-86	95	22	)	)	PUNCT
ejde-86	96	1	+	+	NUM
ejde-86	96	2	γθx	γθx	NOUN
ejde-86	96	3	=	=	SYM
ejde-86	96	4	0	0	NUM
ejde-86	96	5	in	in	ADP
ejde-86	96	6	(	(	PUNCT
ejde-86	96	7	0	0	NUM
ejde-86	96	8	,	,	PUNCT
ejde-86	96	9	l)×	l)×	NOUN
ejde-86	96	10	r+	r+	X
ejde-86	96	11	,	,	PUNCT
ejde-86	96	12	ρ3θt	ρ3θt	X
ejde-86	96	13	+	+	CCONJ
ejde-86	96	14	κqx	κqx	NOUN
ejde-86	96	15	+	+	CCONJ
ejde-86	96	16	γψtx	γψtx	NOUN
ejde-86	96	17	=	=	PUNCT
ejde-86	96	18	0	0	NUM
ejde-86	96	19	in	in	ADP
ejde-86	96	20	(	(	PUNCT
ejde-86	96	21	0	0	NUM
ejde-86	96	22	,	,	PUNCT
ejde-86	96	23	l)×	l)×	NOUN
ejde-86	96	24	r+	r+	ADV
ejde-86	96	25	,	,	PUNCT
ejde-86	96	26	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-86	96	27	+	+	CCONJ
ejde-86	96	28	q	q	PUNCT
ejde-86	97	1	+	+	X
ejde-86	97	2	κθx	κθx	ADJ
ejde-86	97	3	=	=	NOUN
ejde-86	97	4	0	0	NUM
ejde-86	97	5	in	in	ADP
ejde-86	97	6	(	(	PUNCT
ejde-86	97	7	0	0	NUM
ejde-86	97	8	,	,	PUNCT
ejde-86	97	9	l)×	l)×	X
ejde-86	97	10	r+	r+	X
ejde-86	97	11	.	.	PUNCT
ejde-86	98	1	(	(	PUNCT
ejde-86	98	2	1.14	1.14	NUM
ejde-86	98	3	)	)	PUNCT
ejde-86	98	4	they	they	PRON
ejde-86	98	5	showed	show	VERB
ejde-86	98	6	that	that	SCONJ
ejde-86	98	7	the	the	DET
ejde-86	98	8	solution	solution	NOUN
ejde-86	98	9	of	of	ADP
ejde-86	98	10	the	the	DET
ejde-86	98	11	above	above	ADJ
ejde-86	98	12	system	system	NOUN
ejde-86	98	13	was	be	AUX
ejde-86	98	14	not	not	PART
ejde-86	98	15	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	98	16	stable	stable	ADJ
ejde-86	98	17	,	,	PUNCT
ejde-86	98	18	even	even	ADV
ejde-86	98	19	if	if	SCONJ
ejde-86	98	20	the	the	DET
ejde-86	98	21	condition	condition	NOUN
ejde-86	98	22	(	(	PUNCT
ejde-86	98	23	1.9	1.9	NUM
ejde-86	98	24	)	)	PUNCT
ejde-86	98	25	be	be	AUX
ejde-86	98	26	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-86	98	27	.	.	PUNCT
ejde-86	99	1	santos	santos	PROPN
ejde-86	99	2	et	et	PROPN
ejde-86	99	3	al	al	PROPN
ejde-86	99	4	.	.	PUNCT
ejde-86	100	1	[	[	X
ejde-86	100	2	20	20	NUM
ejde-86	100	3	]	]	PUNCT
ejde-86	100	4	considered	consider	VERB
ejde-86	100	5	(	(	PUNCT
ejde-86	100	6	1.14	1.14	NUM
ejde-86	100	7	)	)	PUNCT
ejde-86	100	8	,	,	PUNCT
ejde-86	100	9	they	they	PRON
ejde-86	100	10	introduced	introduce	VERB
ejde-86	100	11	a	a	DET
ejde-86	100	12	new	new	ADJ
ejde-86	100	13	stability	stability	NOUN
ejde-86	100	14	number	number	NOUN
ejde-86	100	15	x	x	PUNCT
ejde-86	100	16	=	=	PRON
ejde-86	100	17	(	(	PUNCT
ejde-86	100	18	τ	τ	PROPN
ejde-86	100	19	−	−	NOUN
ejde-86	100	20	κρ1	κρ1	NOUN
ejde-86	100	21	ρ3	ρ3	NOUN
ejde-86	100	22	)	)	PUNCT
ejde-86	100	23	−	−	PROPN
ejde-86	101	1	(	(	PUNCT
ejde-86	101	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-86	101	3	−	−	PROPN
ejde-86	101	4	αρ1	αρ1	PROPN
ejde-86	101	5	κ	κ	PROPN
ejde-86	101	6	)	)	PUNCT
ejde-86	101	7	−	−	PROPN
ejde-86	101	8	(	(	PUNCT
ejde-86	101	9	τδ2ρ1	τδ2ρ1	PUNCT
ejde-86	101	10	κρ3	κρ3	INTJ
ejde-86	101	11	)	)	PUNCT
ejde-86	101	12	,	,	PUNCT
ejde-86	101	13	(	(	PUNCT
ejde-86	101	14	1.15	1.15	NUM
ejde-86	101	15	)	)	PUNCT
ejde-86	101	16	and	and	CCONJ
ejde-86	101	17	established	establish	VERB
ejde-86	101	18	an	an	DET
ejde-86	101	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	101	20	stability	stability	NOUN
ejde-86	101	21	for	for	ADP
ejde-86	101	22	x	x	SYM
ejde-86	101	23	=	=	SYM
ejde-86	101	24	0	0	NUM
ejde-86	101	25	.	.	PUNCT
ejde-86	102	1	also	also	ADV
ejde-86	102	2	,	,	PUNCT
ejde-86	102	3	they	they	PRON
ejde-86	102	4	discussed	discuss	VERB
ejde-86	102	5	the	the	DET
ejde-86	102	6	case	case	NOUN
ejde-86	102	7	of	of	ADP
ejde-86	102	8	x	x	PROPN
ejde-86	102	9	6=	6=	PROPN
ejde-86	102	10	0	0	NUM
ejde-86	102	11	,	,	PUNCT
ejde-86	102	12	obtained	obtain	VERB
ejde-86	102	13	the	the	DET
ejde-86	102	14	optimal	optimal	ADJ
ejde-86	102	15	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-86	102	16	decay	decay	NOUN
ejde-86	102	17	.	.	PUNCT
ejde-86	103	1	for	for	ADP
ejde-86	103	2	the	the	DET
ejde-86	103	3	related	relate	VERB
ejde-86	103	4	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	103	5	system	system	NOUN
ejde-86	103	6	with	with	ADP
ejde-86	103	7	frictional	frictional	ADJ
ejde-86	103	8	damping	damping	NOUN
ejde-86	103	9	,	,	PUNCT
ejde-86	103	10	we	we	PRON
ejde-86	103	11	can	can	AUX
ejde-86	103	12	also	also	ADV
ejde-86	103	13	refer	refer	VERB
ejde-86	103	14	to	to	ADP
ejde-86	103	15	[	[	X
ejde-86	103	16	21	21	NUM
ejde-86	103	17	]	]	PUNCT
ejde-86	103	18	.	.	PUNCT
ejde-86	104	1	the	the	DET
ejde-86	104	2	new	new	ADJ
ejde-86	104	3	bresse	bresse	PROPN
ejde-86	104	4	system	system	NOUN
ejde-86	104	5	established	establish	VERB
ejde-86	104	6	by	by	ADP
ejde-86	104	7	coupling	couple	VERB
ejde-86	104	8	with	with	ADP
ejde-86	104	9	(	(	PUNCT
ejde-86	104	10	1.11	1.11	NUM
ejde-86	104	11	)	)	PUNCT
ejde-86	104	12	through	through	ADP
ejde-86	104	13	(	(	PUNCT
ejde-86	104	14	1.10	1.10	NUM
ejde-86	104	15	)	)	PUNCT
ejde-86	104	16	was	be	AUX
ejde-86	104	17	studied	study	VERB
ejde-86	104	18	by	by	ADP
ejde-86	104	19	keddi	keddi	PROPN
ejde-86	104	20	et	et	PROPN
ejde-86	104	21	al	al	PROPN
ejde-86	104	22	.	.	PUNCT
ejde-86	105	1	[	[	X
ejde-86	105	2	22	22	NUM
ejde-86	105	3	]	]	PUNCT
ejde-86	105	4	,	,	PUNCT
ejde-86	105	5	they	they	PRON
ejde-86	105	6	used	use	VERB
ejde-86	105	7	the	the	DET
ejde-86	105	8	same	same	ADJ
ejde-86	105	9	method	method	NOUN
ejde-86	105	10	as	as	ADP
ejde-86	105	11	[	[	X
ejde-86	105	12	18	18	NUM
ejde-86	105	13	]	]	PUNCT
ejde-86	105	14	to	to	PART
ejde-86	105	15	get	get	VERB
ejde-86	105	16	the	the	DET
ejde-86	105	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	105	18	decay	decay	NOUN
ejde-86	105	19	result	result	NOUN
ejde-86	105	20	of	of	ADP
ejde-86	105	21	system	system	NOUN
ejde-86	105	22	.	.	PUNCT
ejde-86	106	1	for	for	ADP
ejde-86	106	2	heat	heat	NOUN
ejde-86	106	3	flux	flux	NOUN
ejde-86	106	4	q	q	PROPN
ejde-86	106	5	of	of	ADP
ejde-86	106	6	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	106	7	-	-	PUNCT
ejde-86	106	8	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	106	9	type	type	NOUN
ejde-86	106	10	,	,	PUNCT
ejde-86	106	11	we	we	PRON
ejde-86	106	12	refer	refer	VERB
ejde-86	106	13	the	the	DET
ejde-86	106	14	readers	reader	NOUN
ejde-86	106	15	to	to	ADP
ejde-86	106	16	[	[	X
ejde-86	106	17	23	23	NUM
ejde-86	106	18	]	]	PUNCT
ejde-86	106	19	.	.	PUNCT
ejde-86	107	1	here	here	ADV
ejde-86	107	2	,	,	PUNCT
ejde-86	107	3	we	we	PRON
ejde-86	107	4	briefly	briefly	ADV
ejde-86	107	5	describe	describe	VERB
ejde-86	107	6	a	a	DET
ejde-86	107	7	few	few	ADJ
ejde-86	107	8	systems	system	NOUN
ejde-86	107	9	.	.	PUNCT
ejde-86	108	1	pata	pata	PROPN
ejde-86	108	2	and	and	CCONJ
ejde-86	108	3	vuk	vuk	PROPN
ejde-86	108	4	[	[	X
ejde-86	108	5	24	24	NUM
ejde-86	108	6	]	]	PUNCT
ejde-86	108	7	considered	consider	VERB
ejde-86	108	8	the	the	DET
ejde-86	108	9	linear	linear	ADJ
ejde-86	108	10	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	108	11	system	system	NOUN
ejde-86	108	12	utt	utt	NOUN
ejde-86	108	13	−	−	PROPN
ejde-86	108	14	uxx	uxx	NOUN
ejde-86	109	1	+	+	CCONJ
ejde-86	109	2	θx	θx	X
ejde-86	109	3	=	=	SYM
ejde-86	109	4	0	0	NUM
ejde-86	109	5	in	in	ADP
ejde-86	109	6	(	(	PUNCT
ejde-86	109	7	0	0	NUM
ejde-86	109	8	,	,	PUNCT
ejde-86	109	9	l)×	l)×	X
ejde-86	109	10	r+	r+	ADV
ejde-86	109	11	,	,	PUNCT
ejde-86	109	12	θt	θt	PROPN
ejde-86	109	13	−	−	PROPN
ejde-86	109	14	∫	∫	PROPN
ejde-86	109	15	t	t	PROPN
ejde-86	110	1	−∞	−∞	ADP
ejde-86	110	2	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-86	110	3	s)θxx(x	s)θxx(x	ADV
ejde-86	110	4	,	,	PUNCT
ejde-86	110	5	s	s	NOUN
ejde-86	110	6	)	)	PUNCT
ejde-86	110	7	ds+	ds+	PROPN
ejde-86	110	8	utx	utx	PROPN
ejde-86	110	9	=	=	NOUN
ejde-86	110	10	0	0	NUM
ejde-86	110	11	in	in	ADP
ejde-86	110	12	(	(	PUNCT
ejde-86	110	13	0	0	NUM
ejde-86	110	14	,	,	PUNCT
ejde-86	110	15	l)×	l)×	X
ejde-86	110	16	r+	r+	X
ejde-86	110	17	.	.	PUNCT
ejde-86	111	1	(	(	PUNCT
ejde-86	111	2	1.16	1.16	NUM
ejde-86	111	3	)	)	PUNCT
ejde-86	111	4	they	they	PRON
ejde-86	111	5	used	use	VERB
ejde-86	111	6	the	the	DET
ejde-86	111	7	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-86	111	8	method	method	NOUN
ejde-86	111	9	to	to	PART
ejde-86	111	10	achieve	achieve	VERB
ejde-86	111	11	that	that	SCONJ
ejde-86	111	12	the	the	DET
ejde-86	111	13	solution	solution	NOUN
ejde-86	111	14	of	of	ADP
ejde-86	111	15	system	system	NOUN
ejde-86	111	16	had	have	VERB
ejde-86	111	17	an	an	DET
ejde-86	111	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	111	19	decay	decay	NOUN
ejde-86	111	20	result	result	NOUN
ejde-86	111	21	.	.	PUNCT
ejde-86	112	1	and	and	CCONJ
ejde-86	112	2	in	in	ADP
ejde-86	112	3	the	the	DET
ejde-86	112	4	latest	late	ADJ
ejde-86	112	5	literature	literature	NOUN
ejde-86	112	6	,	,	PUNCT
ejde-86	112	7	fareh	fareh	NOUN
ejde-86	113	1	[	[	X
ejde-86	113	2	25	25	NUM
ejde-86	113	3	]	]	PUNCT
ejde-86	113	4	studied	study	VERB
ejde-86	113	5	the	the	DET
ejde-86	113	6	porous	porous	ADJ
ejde-86	113	7	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	113	8	system	system	NOUN
ejde-86	113	9	with	with	ADP
ejde-86	113	10	porous	porous	ADJ
ejde-86	113	11	damping	damp	VERB
ejde-86	113	12	ρutt	ρutt	NOUN
ejde-86	113	13	=	=	SYM
ejde-86	113	14	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	113	15	+	+	CCONJ
ejde-86	113	16	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	113	17	−	−	PROPN
ejde-86	113	18	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	113	19	in	in	ADP
ejde-86	113	20	(	(	PUNCT
ejde-86	113	21	0	0	NUM
ejde-86	113	22	,	,	PUNCT
ejde-86	113	23	π)×	π)×	NOUN
ejde-86	113	24	r+	r+	X
ejde-86	113	25	,	,	PUNCT
ejde-86	113	26	jϕtt	jϕtt	NOUN
ejde-86	113	27	=	=	SYM
ejde-86	113	28	αϕxx	αϕxx	NOUN
ejde-86	113	29	−	−	PROPN
ejde-86	113	30	bux	bux	PROPN
ejde-86	113	31	−	−	PROPN
ejde-86	113	32	ξϕ+	ξϕ+	PROPN
ejde-86	113	33	δθ	δθ	PROPN
ejde-86	113	34	−	−	PROPN
ejde-86	113	35	τϕt	τϕt	NOUN
ejde-86	113	36	in	in	ADP
ejde-86	113	37	(	(	PUNCT
ejde-86	113	38	0	0	NUM
ejde-86	113	39	,	,	PUNCT
ejde-86	113	40	π)×	π)×	X
ejde-86	113	41	r+	r+	X
ejde-86	113	42	,	,	PUNCT
ejde-86	113	43	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	113	44	=	=	SYM
ejde-86	113	45	∫	∫	PROPN
ejde-86	113	46	t	t	PROPN
ejde-86	113	47	−∞	−∞	X
ejde-86	113	48	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-86	113	49	s)θxx(x	s)θxx(x	ADV
ejde-86	113	50	,	,	PUNCT
ejde-86	113	51	s	s	PART
ejde-86	113	52	)	)	PUNCT
ejde-86	113	53	ds−	ds−	PROPN
ejde-86	113	54	βuxt	βuxt	NOUN
ejde-86	114	1	−	−	NOUN
ejde-86	114	2	δϕt	δϕt	NOUN
ejde-86	114	3	in	in	ADP
ejde-86	114	4	(	(	PUNCT
ejde-86	114	5	0	0	NUM
ejde-86	114	6	,	,	PUNCT
ejde-86	114	7	π)×	π)×	X
ejde-86	114	8	r+	r+	X
ejde-86	114	9	,	,	PUNCT
ejde-86	114	10	(	(	PUNCT
ejde-86	114	11	1.17	1.17	NUM
ejde-86	114	12	)	)	PUNCT
ejde-86	115	1	and	and	CCONJ
ejde-86	115	2	showed	show	VERB
ejde-86	115	3	that	that	SCONJ
ejde-86	115	4	the	the	DET
ejde-86	115	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	115	6	decay	decay	NOUN
ejde-86	115	7	of	of	ADP
ejde-86	115	8	solution	solution	NOUN
ejde-86	115	9	in	in	ADP
ejde-86	115	10	the	the	DET
ejde-86	115	11	presence	presence	NOUN
ejde-86	115	12	of	of	ADP
ejde-86	115	13	the	the	DET
ejde-86	115	14	more	more	ADV
ejde-86	115	15	general	general	ADJ
ejde-86	115	16	convolution	convolution	NOUN
ejde-86	115	17	integral	integral	ADJ
ejde-86	115	18	form	form	NOUN
ejde-86	115	19	and	and	CCONJ
ejde-86	115	20	the	the	DET
ejde-86	115	21	porous	porous	ADJ
ejde-86	115	22	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-86	115	23	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-86	115	24	τ	τ	X
ejde-86	115	25	.	.	PUNCT
ejde-86	116	1	dell’oro	dell’oro	NOUN
ejde-86	116	2	and	and	CCONJ
ejde-86	116	3	pata	pata	VERB
ejde-86	117	1	[	[	X
ejde-86	117	2	26	26	NUM
ejde-86	117	3	]	]	PUNCT
ejde-86	117	4	considered	consider	VERB
ejde-86	117	5	the	the	DET
ejde-86	117	6	coupled	couple	VERB
ejde-86	117	7	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	117	8	system	system	NOUN
ejde-86	117	9	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-86	117	10	−	−	NOUN
ejde-86	117	11	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	117	12	+	+	CCONJ
ejde-86	117	13	ψ)x	ψ)x	X
ejde-86	117	14	=	=	SYM
ejde-86	117	15	0	0	NUM
ejde-86	117	16	in	in	ADP
ejde-86	117	17	(	(	PUNCT
ejde-86	117	18	0	0	NUM
ejde-86	117	19	,	,	PUNCT
ejde-86	117	20	l)×	l)×	X
ejde-86	117	21	r+	r+	PROPN
ejde-86	117	22	,	,	PUNCT
ejde-86	117	23	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-86	118	1	−	−	PROPN
ejde-86	118	2	bψxx	bψxx	PROPN
ejde-86	118	3	+	+	CCONJ
ejde-86	118	4	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-86	118	5	+	+	CCONJ
ejde-86	118	6	ψ	ψ	X
ejde-86	118	7	)	)	PUNCT
ejde-86	118	8	+	+	NUM
ejde-86	118	9	δθx	δθx	X
ejde-86	118	10	=	=	X
ejde-86	118	11	0	0	NUM
ejde-86	118	12	in	in	ADP
ejde-86	118	13	(	(	PUNCT
ejde-86	118	14	0	0	NUM
ejde-86	118	15	,	,	PUNCT
ejde-86	118	16	l)×	l)×	X
ejde-86	118	17	r+	r+	ADV
ejde-86	118	18	,	,	PUNCT
ejde-86	118	19	ρ3θt	ρ3θt	ADP
ejde-86	118	20	−	−	PROPN
ejde-86	118	21	1	1	NUM
ejde-86	118	22	β	β	X
ejde-86	118	23	∫	∫	PROPN
ejde-86	118	24	∞	∞	PROPN
ejde-86	118	25	0	0	NUM
ejde-86	119	1	g(s)θxx(t−	g(s)θxx(t−	PROPN
ejde-86	119	2	s	s	PROPN
ejde-86	119	3	)	)	PUNCT
ejde-86	119	4	ds+	ds+	ADJ
ejde-86	119	5	δψtx	δψtx	NOUN
ejde-86	119	6	=	=	NOUN
ejde-86	119	7	0	0	NUM
ejde-86	119	8	in	in	ADP
ejde-86	119	9	(	(	PUNCT
ejde-86	119	10	0	0	NUM
ejde-86	119	11	,	,	PUNCT
ejde-86	119	12	l)×	l)×	X
ejde-86	119	13	r+	r+	X
ejde-86	119	14	.	.	PUNCT
ejde-86	120	1	(	(	PUNCT
ejde-86	120	2	1.18	1.18	NUM
ejde-86	120	3	)	)	PUNCT
ejde-86	120	4	when	when	SCONJ
ejde-86	120	5	(	(	PUNCT
ejde-86	120	6	1.2	1.2	NUM
ejde-86	120	7	)	)	PUNCT
ejde-86	120	8	was	be	AUX
ejde-86	120	9	applied	apply	VERB
ejde-86	120	10	in	in	ADP
ejde-86	120	11	(	(	PUNCT
ejde-86	120	12	1.10	1.10	NUM
ejde-86	120	13	)	)	PUNCT
ejde-86	120	14	,	,	PUNCT
ejde-86	120	15	dell’oro	dell’oro	VERB
ejde-86	120	16	[	[	X
ejde-86	120	17	27	27	NUM
ejde-86	120	18	]	]	PUNCT
ejde-86	120	19	studied	study	VERB
ejde-86	120	20	the	the	DET
ejde-86	120	21	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-86	120	22	stability	stability	NOUN
ejde-86	120	23	of	of	ADP
ejde-86	120	24	the	the	DET
ejde-86	120	25	system	system	NOUN
ejde-86	120	26	.	.	PUNCT
ejde-86	121	1	they	they	PRON
ejde-86	121	2	defined	define	VERB
ejde-86	121	3	the	the	DET
ejde-86	121	4	stability	stability	NOUN
ejde-86	121	5	number	number	NOUN
ejde-86	121	6	xg	xg	PROPN
ejde-86	122	1	=	=	PRON
ejde-86	122	2	(	(	PUNCT
ejde-86	122	3	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-86	122	4	ρ3k	ρ3k	NUM
ejde-86	122	5	−	−	PROPN
ejde-86	122	6	1	1	NUM
ejde-86	122	7	g(0)k1	g(0)k1	NOUN
ejde-86	122	8	)	)	PUNCT
ejde-86	122	9	(	(	PUNCT
ejde-86	122	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-86	122	11	k	k	NOUN
ejde-86	122	12	−	−	PROPN
ejde-86	122	13	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-86	122	14	b	b	PROPN
ejde-86	122	15	)	)	PUNCT
ejde-86	122	16	−	−	PROPN
ejde-86	122	17	1	1	NUM
ejde-86	122	18	g(0)k1	g(0)k1	NOUN
ejde-86	122	19	ρ1γ	ρ1γ	PROPN
ejde-86	122	20	2	2	NUM
ejde-86	122	21	ρ3bk	ρ3bk	NUM
ejde-86	122	22	.	.	PUNCT
ejde-86	123	1	(	(	PUNCT
ejde-86	123	2	1.19	1.19	NUM
ejde-86	123	3	)	)	PUNCT
ejde-86	123	4	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	123	5	stability	stability	NOUN
ejde-86	123	6	for	for	ADP
ejde-86	123	7	porous	porous	ADJ
ejde-86	123	8	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	123	9	systems	system	NOUN
ejde-86	123	10	5	5	NUM
ejde-86	123	11	and	and	CCONJ
ejde-86	123	12	showed	show	VERB
ejde-86	123	13	that	that	SCONJ
ejde-86	123	14	this	this	DET
ejde-86	123	15	system	system	NOUN
ejde-86	123	16	was	be	AUX
ejde-86	123	17	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	123	18	stable	stable	ADJ
ejde-86	123	19	if	if	SCONJ
ejde-86	123	20	and	and	CCONJ
ejde-86	123	21	only	only	ADV
ejde-86	123	22	if	if	SCONJ
ejde-86	123	23	xg	xg	PROPN
ejde-86	123	24	=	=	NOUN
ejde-86	123	25	0	0	PROPN
ejde-86	123	26	and	and	CCONJ
ejde-86	123	27	k	k	PROPN
ejde-86	123	28	=	=	PROPN
ejde-86	123	29	k0	k0	PROPN
ejde-86	123	30	.	.	PUNCT
ejde-86	124	1	in	in	ADP
ejde-86	124	2	this	this	DET
ejde-86	124	3	article	article	NOUN
ejde-86	124	4	,	,	PUNCT
ejde-86	124	5	we	we	PRON
ejde-86	124	6	study	study	VERB
ejde-86	124	7	the	the	DET
ejde-86	124	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-86	124	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-86	124	10	of	of	ADP
ejde-86	124	11	a	a	DET
ejde-86	124	12	porous	porous	ADJ
ejde-86	124	13	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	124	14	system	system	NOUN
ejde-86	124	15	with	with	ADP
ejde-86	124	16	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	124	17	-	-	PUNCT
ejde-86	124	18	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	124	19	flux	flux	PROPN
ejde-86	124	20	under	under	ADP
ejde-86	124	21	strong	strong	ADJ
ejde-86	124	22	damping	damping	NOUN
ejde-86	124	23	which	which	PRON
ejde-86	124	24	improves	improve	VERB
ejde-86	124	25	the	the	DET
ejde-86	124	26	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-86	124	27	of	of	ADP
ejde-86	124	28	[	[	X
ejde-86	124	29	7	7	NUM
ejde-86	124	30	,	,	PUNCT
ejde-86	124	31	28	28	NUM
ejde-86	124	32	]	]	PUNCT
ejde-86	124	33	.	.	PUNCT
ejde-86	125	1	thus	thus	ADV
ejde-86	125	2	,	,	PUNCT
ejde-86	125	3	we	we	PRON
ejde-86	125	4	know	know	VERB
ejde-86	125	5	that	that	SCONJ
ejde-86	125	6	in	in	ADP
ejde-86	125	7	some	some	DET
ejde-86	125	8	materials	material	NOUN
ejde-86	125	9	,	,	PUNCT
ejde-86	125	10	memory	memory	NOUN
ejde-86	125	11	items	item	NOUN
ejde-86	125	12	can	can	AUX
ejde-86	125	13	dominate	dominate	VERB
ejde-86	125	14	.	.	PUNCT
ejde-86	126	1	the	the	DET
ejde-86	126	2	rest	rest	NOUN
ejde-86	126	3	of	of	ADP
ejde-86	126	4	this	this	DET
ejde-86	126	5	article	article	NOUN
ejde-86	126	6	is	be	AUX
ejde-86	126	7	structured	structure	VERB
ejde-86	126	8	as	as	SCONJ
ejde-86	126	9	follows	follow	VERB
ejde-86	126	10	:	:	PUNCT
ejde-86	126	11	in	in	ADP
ejde-86	126	12	section	section	NOUN
ejde-86	126	13	2	2	NUM
ejde-86	126	14	,	,	PUNCT
ejde-86	126	15	we	we	PRON
ejde-86	126	16	give	give	VERB
ejde-86	126	17	some	some	DET
ejde-86	126	18	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-86	126	19	and	and	CCONJ
ejde-86	126	20	reset	reset	VERB
ejde-86	126	21	the	the	DET
ejde-86	126	22	system	system	NOUN
ejde-86	126	23	(	(	PUNCT
ejde-86	126	24	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-86	126	25	)	)	PUNCT
ejde-86	126	26	to	to	ADP
ejde-86	126	27	an	an	DET
ejde-86	126	28	abstract	abstract	ADJ
ejde-86	126	29	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-86	126	30	problem	problem	NOUN
ejde-86	126	31	.	.	PUNCT
ejde-86	127	1	in	in	ADP
ejde-86	127	2	section	section	NOUN
ejde-86	127	3	3	3	NUM
ejde-86	127	4	,	,	PUNCT
ejde-86	127	5	we	we	PRON
ejde-86	127	6	give	give	VERB
ejde-86	127	7	the	the	DET
ejde-86	127	8	well	well	NOUN
ejde-86	127	9	-	-	PUNCT
ejde-86	127	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-86	127	11	of	of	ADP
ejde-86	127	12	the	the	DET
ejde-86	127	13	system	system	NOUN
ejde-86	127	14	.	.	PUNCT
ejde-86	128	1	in	in	ADP
ejde-86	128	2	in	in	ADP
ejde-86	128	3	section	section	NOUN
ejde-86	128	4	4	4	NUM
ejde-86	128	5	,	,	PUNCT
ejde-86	128	6	we	we	PRON
ejde-86	128	7	give	give	VERB
ejde-86	128	8	the	the	DET
ejde-86	128	9	main	main	ADJ
ejde-86	128	10	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-86	128	11	that	that	SCONJ
ejde-86	128	12	the	the	DET
ejde-86	128	13	solution	solution	NOUN
ejde-86	128	14	of	of	ADP
ejde-86	128	15	the	the	DET
ejde-86	128	16	system	system	NOUN
ejde-86	128	17	is	be	AUX
ejde-86	128	18	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	128	19	stable	stable	ADJ
ejde-86	128	20	.	.	PUNCT
ejde-86	129	1	2	2	X
ejde-86	129	2	.	.	X
ejde-86	129	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-86	129	4	in	in	ADP
ejde-86	129	5	this	this	DET
ejde-86	129	6	section	section	NOUN
ejde-86	129	7	,	,	PUNCT
ejde-86	129	8	we	we	PRON
ejde-86	129	9	give	give	VERB
ejde-86	129	10	the	the	DET
ejde-86	129	11	definitions	definition	NOUN
ejde-86	129	12	and	and	CCONJ
ejde-86	129	13	assumptions	assumption	NOUN
ejde-86	129	14	for	for	ADP
ejde-86	129	15	proving	prove	VERB
ejde-86	129	16	the	the	DET
ejde-86	129	17	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-86	129	18	of	of	ADP
ejde-86	129	19	this	this	DET
ejde-86	129	20	article	article	NOUN
ejde-86	129	21	.	.	PUNCT
ejde-86	130	1	here	here	ADV
ejde-86	130	2	(	(	PUNCT
ejde-86	130	3	·	·	PUNCT
ejde-86	130	4	,	,	PUNCT
ejde-86	130	5	·	·	PUNCT
ejde-86	130	6	)	)	PUNCT
ejde-86	130	7	and	and	CCONJ
ejde-86	130	8	‖	‖	PROPN
ejde-86	130	9	·	·	PUNCT
ejde-86	130	10	‖	‖	PROPN
ejde-86	130	11	denote	denote	VERB
ejde-86	130	12	the	the	DET
ejde-86	130	13	usual	usual	ADJ
ejde-86	130	14	scalar	scalar	ADJ
ejde-86	130	15	product	product	NOUN
ejde-86	130	16	and	and	CCONJ
ejde-86	130	17	the	the	DET
ejde-86	130	18	norm	norm	NOUN
ejde-86	130	19	in	in	ADP
ejde-86	130	20	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	130	21	,	,	PUNCT
ejde-86	130	22	1	1	NUM
ejde-86	130	23	)	)	PUNCT
ejde-86	130	24	,	,	PUNCT
ejde-86	130	25	respectively	respectively	ADV
ejde-86	130	26	.	.	PUNCT
ejde-86	131	1	‖	‖	PROPN
ejde-86	131	2	·	·	PUNCT
ejde-86	132	1	‖−1	‖−1	PRON
ejde-86	132	2	denotes	denote	VERB
ejde-86	132	3	the	the	DET
ejde-86	132	4	norm	norm	NOUN
ejde-86	132	5	of	of	ADP
ejde-86	132	6	the	the	DET
ejde-86	132	7	space	space	NOUN
ejde-86	132	8	h−1(0	h−1(0	PROPN
ejde-86	132	9	,	,	PUNCT
ejde-86	132	10	1	1	NUM
ejde-86	132	11	)	)	PUNCT
ejde-86	132	12	which	which	PRON
ejde-86	132	13	is	be	AUX
ejde-86	132	14	the	the	DET
ejde-86	132	15	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-86	132	16	space	space	NOUN
ejde-86	132	17	of	of	ADP
ejde-86	132	18	h1	h1	NOUN
ejde-86	132	19	0	0	NUM
ejde-86	132	20	(	(	PUNCT
ejde-86	132	21	0	0	NUM
ejde-86	132	22	,	,	PUNCT
ejde-86	132	23	1	1	NUM
ejde-86	132	24	)	)	PUNCT
ejde-86	132	25	and	and	CCONJ
ejde-86	132	26	〈	〈	PROPN
ejde-86	132	27	·	·	SYM
ejde-86	132	28	,	,	PUNCT
ejde-86	132	29	·	·	PUNCT
ejde-86	132	30	〉	〉	PROPN
ejde-86	132	31	denotes	denote	VERB
ejde-86	132	32	the	the	DET
ejde-86	132	33	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-86	132	34	pairs	pair	NOUN
ejde-86	132	35	.	.	PUNCT
ejde-86	133	1	we	we	PRON
ejde-86	133	2	set	set	VERB
ejde-86	133	3	the	the	DET
ejde-86	133	4	spaces	space	NOUN
ejde-86	133	5	l2	l2	PROPN
ejde-86	133	6	∗(0	∗(0	PROPN
ejde-86	133	7	,	,	PUNCT
ejde-86	133	8	1	1	NUM
ejde-86	133	9	)	)	PUNCT
ejde-86	133	10	=	=	NOUN
ejde-86	133	11	{	{	PUNCT
ejde-86	133	12	ψ	ψ	X
ejde-86	133	13	∈	∈	PROPN
ejde-86	133	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	133	15	,	,	PUNCT
ejde-86	133	16	1	1	NUM
ejde-86	133	17	)	)	PUNCT
ejde-86	133	18	:	:	PUNCT
ejde-86	133	19	∫	∫	PROPN
ejde-86	133	20	1	1	NUM
ejde-86	133	21	0	0	NUM
ejde-86	133	22	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-86	133	23	)	)	PUNCT
ejde-86	133	24	dx	dx	PROPN
ejde-86	134	1	=	=	SYM
ejde-86	134	2	0	0	NUM
ejde-86	134	3	}	}	PUNCT
ejde-86	134	4	,	,	PUNCT
ejde-86	134	5	h1	h1	NOUN
ejde-86	134	6	∗	∗	NOUN
ejde-86	134	7	(	(	PUNCT
ejde-86	134	8	0	0	NUM
ejde-86	134	9	,	,	PUNCT
ejde-86	134	10	1	1	NUM
ejde-86	134	11	)	)	PUNCT
ejde-86	134	12	=	=	SYM
ejde-86	135	1	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-86	135	2	,	,	PUNCT
ejde-86	135	3	1	1	NUM
ejde-86	135	4	)	)	PUNCT
ejde-86	135	5	∩	∩	NOUN
ejde-86	135	6	l2	l2	NOUN
ejde-86	135	7	∗(0	∗(0	PROPN
ejde-86	135	8	,	,	PUNCT
ejde-86	135	9	1	1	NUM
ejde-86	135	10	)	)	PUNCT
ejde-86	135	11	,	,	PUNCT
ejde-86	135	12	m	m	NOUN
ejde-86	135	13	=	=	VERB
ejde-86	135	14	l2	l2	NOUN
ejde-86	135	15	k((0,∞);h1	k((0,∞);h1	NOUN
ejde-86	135	16	0	0	PUNCT
ejde-86	135	17	(	(	PUNCT
ejde-86	135	18	0	0	NUM
ejde-86	135	19	,	,	PUNCT
ejde-86	135	20	1	1	NUM
ejde-86	135	21	)	)	PUNCT
ejde-86	135	22	)	)	PUNCT
ejde-86	135	23	=	=	PRON
ejde-86	135	24	{	{	PUNCT
ejde-86	135	25	ζ(x	ζ(x	NOUN
ejde-86	135	26	,	,	PUNCT
ejde-86	135	27	s	s	X
ejde-86	135	28	)	)	PUNCT
ejde-86	135	29	∈	∈	NOUN
ejde-86	135	30	l2	l2	NOUN
ejde-86	135	31	(	(	PUNCT
ejde-86	135	32	(	(	PUNCT
ejde-86	135	33	0,∞);h1	0,∞);h1	NOUN
ejde-86	135	34	0	0	SYM
ejde-86	135	35	(	(	PUNCT
ejde-86	135	36	0	0	NUM
ejde-86	135	37	,	,	PUNCT
ejde-86	135	38	1	1	NUM
ejde-86	135	39	)	)	PUNCT
ejde-86	135	40	)	)	PUNCT
ejde-86	135	41	:	:	PUNCT
ejde-86	136	1	∫	∫	PROPN
ejde-86	136	2	∞	∞	PROPN
ejde-86	136	3	0	0	NUM
ejde-86	137	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	137	2	)	)	PUNCT
ejde-86	137	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	137	4	1	1	NUM
ejde-86	137	5	0	0	NUM
ejde-86	137	6	ζ2x(x	ζ2x(x	ADJ
ejde-86	137	7	,	,	PUNCT
ejde-86	137	8	s	s	X
ejde-86	137	9	)	)	PUNCT
ejde-86	137	10	dx	dx	PROPN
ejde-86	138	1	ds	ds	VERB
ejde-86	138	2	<	<	X
ejde-86	138	3	+	+	PROPN
ejde-86	138	4	∞	∞	NOUN
ejde-86	138	5	}	}	PUNCT
ejde-86	138	6	.	.	PUNCT
ejde-86	139	1	the	the	DET
ejde-86	139	2	space	space	NOUN
ejde-86	139	3	m	m	VERB
ejde-86	139	4	is	be	AUX
ejde-86	139	5	endowed	endow	VERB
ejde-86	139	6	with	with	ADP
ejde-86	139	7	the	the	DET
ejde-86	139	8	inner	inner	ADJ
ejde-86	139	9	product	product	NOUN
ejde-86	139	10	and	and	CCONJ
ejde-86	139	11	norm	norm	NOUN
ejde-86	139	12	:	:	PUNCT
ejde-86	139	13	〈	〈	NOUN
ejde-86	139	14	ζ	ζ	NOUN
ejde-86	139	15	,	,	PUNCT
ejde-86	139	16	ξ〉m	ξ〉m	PROPN
ejde-86	139	17	=	=	SYM
ejde-86	139	18	∫	∫	PROPN
ejde-86	139	19	∞	∞	PROPN
ejde-86	139	20	0	0	NUM
ejde-86	139	21	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	139	22	)	)	PUNCT
ejde-86	139	23	(	(	PUNCT
ejde-86	139	24	ζx(s	ζx(s	NOUN
ejde-86	139	25	)	)	PUNCT
ejde-86	139	26	,	,	PUNCT
ejde-86	139	27	ξx(s	ξx(s	X
ejde-86	139	28	)	)	PUNCT
ejde-86	139	29	)	)	PUNCT
ejde-86	140	1	ds	ds	ADJ
ejde-86	140	2	,	,	PUNCT
ejde-86	140	3	‖ζ‖2	‖ζ‖2	NOUN
ejde-86	140	4	m	m	NOUN
ejde-86	140	5	=	=	SYM
ejde-86	140	6	∫	∫	PROPN
ejde-86	140	7	∞	∞	PROPN
ejde-86	140	8	0	0	NUM
ejde-86	141	1	k(s)‖ζx(s)‖2	k(s)‖ζx(s)‖2	VERB
ejde-86	141	2	ds	ds	NOUN
ejde-86	141	3	.	.	PUNCT
ejde-86	142	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-86	142	2	,	,	PUNCT
ejde-86	142	3	we	we	PRON
ejde-86	142	4	define	define	VERB
ejde-86	142	5	the	the	DET
ejde-86	142	6	space	space	NOUN
ejde-86	142	7	k	k	NOUN
ejde-86	143	1	=	=	PRON
ejde-86	143	2	{	{	PUNCT
ejde-86	143	3	ζ|ζs	ζ|ζs	NOUN
ejde-86	143	4	∈m	∈m	NOUN
ejde-86	143	5	:	:	PUNCT
ejde-86	143	6	lim	lim	PROPN
ejde-86	143	7	s→0	s→0	PROPN
ejde-86	143	8	‖ζx(s)‖	‖ζx(s)‖	PROPN
ejde-86	143	9	=	=	SYM
ejde-86	143	10	0	0	NUM
ejde-86	143	11	}	}	PUNCT
ejde-86	143	12	.	.	PUNCT
ejde-86	144	1	now	now	ADV
ejde-86	144	2	,	,	PUNCT
ejde-86	144	3	we	we	PRON
ejde-86	144	4	define	define	VERB
ejde-86	144	5	the	the	DET
ejde-86	144	6	state	state	NOUN
ejde-86	144	7	space	space	NOUN
ejde-86	144	8	h	h	NOUN
ejde-86	145	1	=	=	PUNCT
ejde-86	145	2	h1	h1	PROPN
ejde-86	145	3	0	0	NUM
ejde-86	145	4	(	(	PUNCT
ejde-86	145	5	0	0	NUM
ejde-86	145	6	,	,	PUNCT
ejde-86	145	7	1)×	1)×	NUM
ejde-86	145	8	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	145	9	,	,	PUNCT
ejde-86	145	10	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	145	11	∗	∗	NOUN
ejde-86	145	12	(	(	PUNCT
ejde-86	145	13	0	0	NUM
ejde-86	145	14	,	,	PUNCT
ejde-86	145	15	1)×	1)×	NUM
ejde-86	145	16	l2	l2	PROPN
ejde-86	145	17	∗(0	∗(0	PROPN
ejde-86	145	18	,	,	PUNCT
ejde-86	145	19	1)×	1)×	NUM
ejde-86	145	20	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	145	21	,	,	PUNCT
ejde-86	145	22	1)×m	1)×m	NUM
ejde-86	145	23	endowed	endow	VERB
ejde-86	145	24	with	with	ADP
ejde-86	145	25	the	the	DET
ejde-86	145	26	inner	inner	ADJ
ejde-86	145	27	product	product	NOUN
ejde-86	145	28	〈	〈	PROPN
ejde-86	145	29	z	z	PROPN
ejde-86	145	30	,	,	PUNCT
ejde-86	145	31	z∗〉h	z∗〉h	PROPN
ejde-86	145	32	=	=	PUNCT
ejde-86	145	33	µ	µ	X
ejde-86	145	34	∫	∫	PROPN
ejde-86	145	35	1	1	NUM
ejde-86	145	36	0	0	NUM
ejde-86	145	37	uxu	uxu	NOUN
ejde-86	145	38	∗	∗	NOUN
ejde-86	145	39	x	x	PUNCT
ejde-86	145	40	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	145	41	ξ	ξ	X
ejde-86	145	42	∫	∫	PROPN
ejde-86	145	43	1	1	NUM
ejde-86	145	44	0	0	NUM
ejde-86	145	45	ww∗	ww∗	VERB
ejde-86	145	46	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	146	1	b	b	NOUN
ejde-86	146	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	146	3	1	1	NUM
ejde-86	146	4	0	0	NUM
ejde-86	146	5	wu∗x	wu∗x	NOUN
ejde-86	146	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	146	7	b	b	NOUN
ejde-86	146	8	∫	∫	PROPN
ejde-86	146	9	1	1	NUM
ejde-86	146	10	0	0	NUM
ejde-86	146	11	w∗ux	w∗ux	PROPN
ejde-86	146	12	dx	dx	PROPN
ejde-86	147	1	+	+	PROPN
ejde-86	147	2	ρ	ρ	PROPN
ejde-86	147	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	147	4	1	1	NUM
ejde-86	147	5	0	0	NUM
ejde-86	147	6	vv∗	vv∗	ADJ
ejde-86	147	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	147	8	j	j	PROPN
ejde-86	147	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	148	1	1	1	NUM
ejde-86	148	2	0	0	NUM
ejde-86	148	3	zz∗	zz∗	NOUN
ejde-86	148	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	148	5	c	c	NOUN
ejde-86	148	6	∫	∫	PROPN
ejde-86	148	7	1	1	NUM
ejde-86	148	8	0	0	NUM
ejde-86	148	9	θθ∗	θθ∗	PROPN
ejde-86	148	10	dx	dx	PROPN
ejde-86	149	1	+	+	CCONJ
ejde-86	149	2	δ	δ	PROPN
ejde-86	149	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	149	4	1	1	NUM
ejde-86	149	5	0	0	NUM
ejde-86	149	6	wxw	wxw	NOUN
ejde-86	149	7	∗	∗	NOUN
ejde-86	149	8	x	x	PUNCT
ejde-86	149	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	149	10	∫	∫	PROPN
ejde-86	149	11	∞	∞	PROPN
ejde-86	149	12	0	0	NUM
ejde-86	150	1	∫	∫	PROPN
ejde-86	150	2	1	1	NUM
ejde-86	150	3	0	0	NUM
ejde-86	150	4	k(s)ζx(s)ζ∗x(s	k(s)ζx(s)ζ∗x(s	PROPN
ejde-86	150	5	)	)	PUNCT
ejde-86	150	6	dx	dx	PROPN
ejde-86	150	7	ds	ds	PROPN
ejde-86	150	8	,	,	PUNCT
ejde-86	150	9	(	(	PUNCT
ejde-86	150	10	2.1	2.1	NUM
ejde-86	150	11	)	)	PUNCT
ejde-86	150	12	for	for	ADP
ejde-86	150	13	any	any	DET
ejde-86	150	14	z	z	NOUN
ejde-86	150	15	=	=	SYM
ejde-86	150	16	(	(	PUNCT
ejde-86	150	17	u	u	NOUN
ejde-86	150	18	,	,	PUNCT
ejde-86	150	19	v	v	NOUN
ejde-86	150	20	,	,	PUNCT
ejde-86	150	21	w	w	PROPN
ejde-86	150	22	,	,	PUNCT
ejde-86	150	23	z	z	PROPN
ejde-86	150	24	,	,	PUNCT
ejde-86	150	25	θ	θ	PROPN
ejde-86	150	26	,	,	PUNCT
ejde-86	150	27	ζ)t	ζ)t	NOUN
ejde-86	150	28	∈	∈	PROPN
ejde-86	150	29	h	h	NOUN
ejde-86	150	30	,	,	PUNCT
ejde-86	150	31	z∗	z∗	NOUN
ejde-86	150	32	=	=	SYM
ejde-86	150	33	(	(	PUNCT
ejde-86	150	34	u∗	u∗	PROPN
ejde-86	150	35	,	,	PUNCT
ejde-86	150	36	v∗	v∗	PROPN
ejde-86	150	37	,	,	PUNCT
ejde-86	150	38	w∗	w∗	NOUN
ejde-86	150	39	,	,	PUNCT
ejde-86	150	40	z∗	z∗	PROPN
ejde-86	150	41	,	,	PUNCT
ejde-86	150	42	θ∗	θ∗	NOUN
ejde-86	150	43	,	,	PUNCT
ejde-86	150	44	ζ∗)t	ζ∗)t	PROPN
ejde-86	150	45	∈	∈	PROPN
ejde-86	150	46	h.	h.	PROPN
ejde-86	150	47	as	as	ADP
ejde-86	150	48	in	in	ADP
ejde-86	150	49	[	[	X
ejde-86	150	50	24	24	NUM
ejde-86	150	51	,	,	PUNCT
ejde-86	150	52	25	25	NUM
ejde-86	150	53	]	]	PUNCT
ejde-86	150	54	,	,	PUNCT
ejde-86	150	55	we	we	PRON
ejde-86	150	56	introduce	introduce	VERB
ejde-86	150	57	some	some	DET
ejde-86	150	58	new	new	ADJ
ejde-86	150	59	variables	variable	NOUN
ejde-86	150	60	θt(x	θt(x	PUNCT
ejde-86	150	61	,	,	PUNCT
ejde-86	150	62	s	s	X
ejde-86	150	63	)	)	PUNCT
ejde-86	150	64	=	=	SYM
ejde-86	150	65	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-86	150	66	,	,	PUNCT
ejde-86	150	67	t−	t−	PROPN
ejde-86	150	68	s	s	PART
ejde-86	150	69	)	)	PUNCT
ejde-86	150	70	,	,	PUNCT
ejde-86	150	71	s	s	VERB
ejde-86	150	72	≥	≥	NOUN
ejde-86	150	73	0	0	NUM
ejde-86	150	74	,	,	PUNCT
ejde-86	150	75	ηt(x	ηt(x	NUM
ejde-86	150	76	,	,	PUNCT
ejde-86	150	77	s	s	X
ejde-86	150	78	)	)	PUNCT
ejde-86	150	79	=	=	SYM
ejde-86	151	1	∫	∫	PROPN
ejde-86	151	2	s	s	PART
ejde-86	151	3	0	0	NUM
ejde-86	151	4	θt(x	θt(x	PUNCT
ejde-86	151	5	,	,	PUNCT
ejde-86	151	6	τ	τ	PROPN
ejde-86	151	7	)	)	PUNCT
ejde-86	151	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-86	151	9	,	,	PUNCT
ejde-86	151	10	s	s	PART
ejde-86	151	11	≥	≥	NOUN
ejde-86	151	12	0	0	NUM
ejde-86	151	13	,	,	PUNCT
ejde-86	151	14	6	6	NUM
ejde-86	151	15	j.	j.	PROPN
ejde-86	151	16	hao	hao	PROPN
ejde-86	151	17	,	,	PUNCT
ejde-86	151	18	j.	j.	PROPN
ejde-86	151	19	yang	yang	PROPN
ejde-86	151	20	ejde-2023/44	ejde-2023/44	PROPN
ejde-86	151	21	which	which	PRON
ejde-86	151	22	denote	denote	VERB
ejde-86	151	23	the	the	DET
ejde-86	151	24	past	past	ADJ
ejde-86	151	25	history	history	NOUN
ejde-86	151	26	and	and	CCONJ
ejde-86	151	27	the	the	DET
ejde-86	151	28	summed	sum	VERB
ejde-86	151	29	past	past	ADP
ejde-86	151	30	history	history	NOUN
ejde-86	151	31	of	of	ADP
ejde-86	151	32	θ	θ	PROPN
ejde-86	151	33	up	up	ADP
ejde-86	151	34	to	to	ADP
ejde-86	151	35	t	t	PROPN
ejde-86	151	36	,	,	PUNCT
ejde-86	151	37	respectively	respectively	ADV
ejde-86	151	38	.	.	PUNCT
ejde-86	152	1	we	we	PRON
ejde-86	152	2	denote	denote	VERB
ejde-86	152	3	η0(x	η0(x	PROPN
ejde-86	152	4	,	,	PUNCT
ejde-86	152	5	s	s	PART
ejde-86	152	6	)	)	PUNCT
ejde-86	152	7	=	=	SYM
ejde-86	153	1	∫	∫	PROPN
ejde-86	153	2	s	s	PART
ejde-86	153	3	0	0	NUM
ejde-86	153	4	θ0(x	θ0(x	PROPN
ejde-86	153	5	,	,	PUNCT
ejde-86	153	6	τ	τ	PROPN
ejde-86	153	7	)	)	PUNCT
ejde-86	153	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-86	153	9	,	,	PUNCT
ejde-86	153	10	s	s	PART
ejde-86	153	11	≥	≥	NOUN
ejde-86	153	12	0	0	NUM
ejde-86	153	13	.	.	PUNCT
ejde-86	154	1	we	we	PRON
ejde-86	154	2	can	can	AUX
ejde-86	154	3	easily	easily	ADV
ejde-86	154	4	show	show	VERB
ejde-86	154	5	that	that	SCONJ
ejde-86	154	6	ηtt(x	ηtt(x	PROPN
ejde-86	154	7	,	,	PUNCT
ejde-86	154	8	s	s	PART
ejde-86	154	9	)	)	PUNCT
ejde-86	154	10	=	=	SYM
ejde-86	154	11	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-86	154	12	,	,	PUNCT
ejde-86	154	13	t)−	t)−	PROPN
ejde-86	154	14	ηts(x	ηts(x	PROPN
ejde-86	154	15	,	,	PUNCT
ejde-86	154	16	s	s	PART
ejde-86	154	17	)	)	PUNCT
ejde-86	154	18	.	.	PUNCT
ejde-86	155	1	(	(	PUNCT
ejde-86	155	2	2.2	2.2	NUM
ejde-86	155	3	)	)	PUNCT
ejde-86	155	4	further	far	ADV
ejde-86	155	5	,	,	PUNCT
ejde-86	155	6	we	we	PRON
ejde-86	155	7	assume	assume	VERB
ejde-86	155	8	that	that	SCONJ
ejde-86	155	9	g(∞	g(∞	PROPN
ejde-86	155	10	)	)	PUNCT
ejde-86	155	11	=	=	SYM
ejde-86	155	12	0	0	NUM
ejde-86	155	13	and	and	CCONJ
ejde-86	155	14	ηt(x	ηt(x	NOUN
ejde-86	155	15	,	,	PUNCT
ejde-86	155	16	0	0	NUM
ejde-86	155	17	)	)	PUNCT
ejde-86	156	1	=	=	VERB
ejde-86	156	2	lims→0	lims→0	PROPN
ejde-86	156	3	η	η	PROPN
ejde-86	156	4	t(x	t(x	PROPN
ejde-86	156	5	,	,	PUNCT
ejde-86	156	6	s	s	PART
ejde-86	156	7	)	)	PUNCT
ejde-86	156	8	=	=	SYM
ejde-86	156	9	0	0	NUM
ejde-86	156	10	,	,	PUNCT
ejde-86	156	11	then	then	ADV
ejde-86	156	12	−	−	PROPN
ejde-86	156	13	∫	∫	PROPN
ejde-86	156	14	t	t	PROPN
ejde-86	157	1	−∞	−∞	X
ejde-86	157	2	g(t−	g(t−	PROPN
ejde-86	157	3	s)θxx(x	s)θxx(x	ADV
ejde-86	157	4	,	,	PUNCT
ejde-86	157	5	s	s	X
ejde-86	157	6	)	)	PUNCT
ejde-86	157	7	ds	ds	PROPN
ejde-86	157	8	=	=	SYM
ejde-86	157	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	157	10	∞	∞	PROPN
ejde-86	157	11	0	0	NUM
ejde-86	157	12	g′(s)ηtxx(x	g′(s)ηtxx(x	NOUN
ejde-86	157	13	,	,	PUNCT
ejde-86	157	14	s	s	X
ejde-86	157	15	)	)	PUNCT
ejde-86	157	16	ds	ds	NOUN
ejde-86	157	17	.	.	PUNCT
ejde-86	158	1	(	(	PUNCT
ejde-86	158	2	2.3	2.3	NUM
ejde-86	158	3	)	)	PUNCT
ejde-86	158	4	setting	set	VERB
ejde-86	158	5	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	158	6	)	)	PUNCT
ejde-86	158	7	=	=	SYM
ejde-86	158	8	−g′(s	−g′(s	PROPN
ejde-86	158	9	)	)	PUNCT
ejde-86	158	10	,	,	PUNCT
ejde-86	158	11	combining	combine	VERB
ejde-86	158	12	(	(	PUNCT
ejde-86	158	13	2.2	2.2	NUM
ejde-86	158	14	)	)	PUNCT
ejde-86	158	15	and	and	CCONJ
ejde-86	158	16	(	(	PUNCT
ejde-86	158	17	2.3	2.3	NUM
ejde-86	158	18	)	)	PUNCT
ejde-86	158	19	,	,	PUNCT
ejde-86	158	20	system	system	NOUN
ejde-86	158	21	(	(	PUNCT
ejde-86	158	22	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-86	158	23	)	)	PUNCT
ejde-86	158	24	can	can	AUX
ejde-86	158	25	be	be	AUX
ejde-86	158	26	written	write	VERB
ejde-86	158	27	as	as	ADP
ejde-86	158	28	ρutt	ρutt	PROPN
ejde-86	158	29	−	−	PROPN
ejde-86	158	30	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	158	31	−	−	PROPN
ejde-86	158	32	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	158	33	−	−	NOUN
ejde-86	158	34	γuxxt	γuxxt	NOUN
ejde-86	158	35	=	=	NOUN
ejde-86	158	36	0	0	NUM
ejde-86	159	1	in	in	ADP
ejde-86	159	2	(	(	PUNCT
ejde-86	159	3	0	0	NUM
ejde-86	159	4	,	,	PUNCT
ejde-86	159	5	1)×	1)×	NUM
ejde-86	159	6	r+	r+	NOUN
ejde-86	159	7	,	,	PUNCT
ejde-86	159	8	jϕtt	jϕtt	ADV
ejde-86	159	9	−	−	NOUN
ejde-86	159	10	δϕxx	δϕxx	NOUN
ejde-86	159	11	+	+	CCONJ
ejde-86	159	12	bux	bux	NOUN
ejde-86	159	13	+	+	CCONJ
ejde-86	159	14	ξϕ+	ξϕ+	ADJ
ejde-86	159	15	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	159	16	=	=	SYM
ejde-86	159	17	0	0	NUM
ejde-86	160	1	in	in	ADP
ejde-86	160	2	(	(	PUNCT
ejde-86	160	3	0	0	NUM
ejde-86	160	4	,	,	PUNCT
ejde-86	160	5	1)×	1)×	NUM
ejde-86	160	6	r+	r+	NOUN
ejde-86	160	7	,	,	PUNCT
ejde-86	160	8	cθt	cθt	NOUN
ejde-86	160	9	−	−	PROPN
ejde-86	160	10	∫	∫	PROPN
ejde-86	160	11	∞	∞	PROPN
ejde-86	160	12	0	0	NUM
ejde-86	160	13	k(s)ηtxx(x	k(s)ηtxx(x	X
ejde-86	160	14	,	,	PUNCT
ejde-86	160	15	s	s	X
ejde-86	160	16	)	)	PUNCT
ejde-86	160	17	ds+	ds+	ADJ
ejde-86	160	18	βϕxt	βϕxt	NOUN
ejde-86	161	1	=	=	NOUN
ejde-86	161	2	0	0	NUM
ejde-86	161	3	in	in	ADP
ejde-86	161	4	(	(	PUNCT
ejde-86	161	5	0	0	NUM
ejde-86	161	6	,	,	PUNCT
ejde-86	161	7	1)×	1)×	NUM
ejde-86	161	8	r+	r+	NOUN
ejde-86	161	9	,	,	PUNCT
ejde-86	161	10	ηtt(x	ηtt(x	PROPN
ejde-86	161	11	,	,	PUNCT
ejde-86	161	12	s	s	PART
ejde-86	161	13	)	)	PUNCT
ejde-86	161	14	=	=	SYM
ejde-86	161	15	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-86	161	16	,	,	PUNCT
ejde-86	161	17	t)−	t)−	PROPN
ejde-86	161	18	ηts(x	ηts(x	PROPN
ejde-86	161	19	,	,	PUNCT
ejde-86	161	20	s	s	PART
ejde-86	161	21	)	)	PUNCT
ejde-86	161	22	in	in	ADP
ejde-86	161	23	(	(	PUNCT
ejde-86	161	24	0	0	NUM
ejde-86	161	25	,	,	PUNCT
ejde-86	161	26	1)×	1)×	NUM
ejde-86	161	27	r+	r+	NOUN
ejde-86	161	28	×	×	NOUN
ejde-86	161	29	r+	r+	NOUN
ejde-86	161	30	,	,	PUNCT
ejde-86	161	31	(	(	PUNCT
ejde-86	161	32	2.4	2.4	NUM
ejde-86	161	33	)	)	PUNCT
ejde-86	161	34	supplemented	supplement	VERB
ejde-86	161	35	with	with	ADP
ejde-86	161	36	the	the	DET
ejde-86	161	37	initial	initial	ADJ
ejde-86	161	38	and	and	CCONJ
ejde-86	161	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	161	40	conditions	condition	NOUN
ejde-86	161	41	u(x	u(x	NOUN
ejde-86	161	42	,	,	PUNCT
ejde-86	161	43	0	0	NUM
ejde-86	161	44	)	)	PUNCT
ejde-86	161	45	=	=	SYM
ejde-86	161	46	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-86	161	47	)	)	PUNCT
ejde-86	161	48	,	,	PUNCT
ejde-86	161	49	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-86	161	50	,	,	PUNCT
ejde-86	161	51	0	0	NUM
ejde-86	161	52	)	)	PUNCT
ejde-86	161	53	=	=	SYM
ejde-86	162	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-86	162	2	)	)	PUNCT
ejde-86	162	3	,	,	PUNCT
ejde-86	162	4	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	162	5	,	,	PUNCT
ejde-86	162	6	0	0	NUM
ejde-86	162	7	)	)	PUNCT
ejde-86	162	8	=	=	SYM
ejde-86	163	1	ϕ0(x	ϕ0(x	NOUN
ejde-86	163	2	)	)	PUNCT
ejde-86	163	3	in	in	ADP
ejde-86	163	4	(	(	PUNCT
ejde-86	163	5	0	0	NUM
ejde-86	163	6	,	,	PUNCT
ejde-86	163	7	1	1	NUM
ejde-86	163	8	)	)	PUNCT
ejde-86	163	9	,	,	PUNCT
ejde-86	163	10	ϕt(x	ϕt(x	PROPN
ejde-86	163	11	,	,	PUNCT
ejde-86	163	12	0	0	NUM
ejde-86	163	13	)	)	PUNCT
ejde-86	163	14	=	=	SYM
ejde-86	163	15	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-86	163	16	)	)	PUNCT
ejde-86	163	17	,	,	PUNCT
ejde-86	163	18	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-86	163	19	,	,	PUNCT
ejde-86	163	20	0	0	NUM
ejde-86	163	21	)	)	PUNCT
ejde-86	164	1	=	=	SYM
ejde-86	164	2	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-86	164	3	)	)	PUNCT
ejde-86	164	4	in	in	ADP
ejde-86	164	5	(	(	PUNCT
ejde-86	164	6	0	0	NUM
ejde-86	164	7	,	,	PUNCT
ejde-86	164	8	1	1	NUM
ejde-86	164	9	)	)	PUNCT
ejde-86	164	10	,	,	PUNCT
ejde-86	164	11	η0(x	η0(x	PROPN
ejde-86	164	12	,	,	PUNCT
ejde-86	164	13	s	s	PART
ejde-86	164	14	)	)	PUNCT
ejde-86	164	15	=	=	SYM
ejde-86	164	16	η0(x	η0(x	PROPN
ejde-86	164	17	,	,	PUNCT
ejde-86	164	18	s	s	PART
ejde-86	164	19	)	)	PUNCT
ejde-86	164	20	in	in	ADP
ejde-86	164	21	(	(	PUNCT
ejde-86	164	22	0	0	NUM
ejde-86	164	23	,	,	PUNCT
ejde-86	164	24	1)×	1)×	NUM
ejde-86	164	25	r+	r+	NOUN
ejde-86	164	26	,	,	PUNCT
ejde-86	164	27	u(0	u(0	PROPN
ejde-86	164	28	,	,	PUNCT
ejde-86	164	29	t	t	PROPN
ejde-86	164	30	)	)	PUNCT
ejde-86	164	31	=	=	SYM
ejde-86	165	1	u(1	u(1	PROPN
ejde-86	165	2	,	,	PUNCT
ejde-86	165	3	t	t	PROPN
ejde-86	165	4	)	)	PUNCT
ejde-86	165	5	=	=	SYM
ejde-86	166	1	ϕx(0	ϕx(0	PROPN
ejde-86	166	2	,	,	PUNCT
ejde-86	166	3	t	t	PROPN
ejde-86	166	4	)	)	PUNCT
ejde-86	166	5	=	=	SYM
ejde-86	167	1	ϕx(1	ϕx(1	PROPN
ejde-86	167	2	,	,	PUNCT
ejde-86	167	3	t	t	PROPN
ejde-86	167	4	)	)	PUNCT
ejde-86	167	5	=	=	SYM
ejde-86	167	6	0	0	NUM
ejde-86	168	1	in	in	ADP
ejde-86	168	2	r+	r+	X
ejde-86	168	3	,	,	PUNCT
ejde-86	168	4	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-86	168	5	,	,	PUNCT
ejde-86	168	6	t	t	PROPN
ejde-86	168	7	)	)	PUNCT
ejde-86	168	8	=	=	SYM
ejde-86	168	9	θ(1	θ(1	PROPN
ejde-86	168	10	,	,	PUNCT
ejde-86	168	11	t	t	PROPN
ejde-86	168	12	)	)	PUNCT
ejde-86	168	13	=	=	SYM
ejde-86	168	14	ηt(0	ηt(0	PROPN
ejde-86	168	15	,	,	PUNCT
ejde-86	168	16	s	s	PART
ejde-86	168	17	)	)	PUNCT
ejde-86	168	18	=	=	SYM
ejde-86	168	19	ηt(1	ηt(1	PROPN
ejde-86	168	20	,	,	PUNCT
ejde-86	168	21	s	s	PART
ejde-86	168	22	)	)	PUNCT
ejde-86	168	23	=	=	SYM
ejde-86	168	24	0	0	NUM
ejde-86	169	1	in	in	ADP
ejde-86	169	2	r+	r+	X
ejde-86	169	3	×	×	NOUN
ejde-86	169	4	r+	r+	X
ejde-86	169	5	.	.	PUNCT
ejde-86	170	1	(	(	PUNCT
ejde-86	170	2	2.5	2.5	NUM
ejde-86	170	3	)	)	PUNCT
ejde-86	170	4	remark	remark	VERB
ejde-86	170	5	2.1	2.1	NUM
ejde-86	170	6	(	(	PUNCT
ejde-86	170	7	[	[	X
ejde-86	170	8	29	29	NUM
ejde-86	170	9	]	]	PUNCT
ejde-86	170	10	)	)	PUNCT
ejde-86	170	11	.	.	PUNCT
ejde-86	171	1	from	from	ADP
ejde-86	171	2	(	(	PUNCT
ejde-86	171	3	2.4)2	2.4)2	NUM
ejde-86	171	4	and	and	CCONJ
ejde-86	171	5	the	the	DET
ejde-86	171	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	171	7	conditions	condition	NOUN
ejde-86	171	8	,	,	PUNCT
ejde-86	171	9	we	we	PRON
ejde-86	171	10	easily	easily	ADV
ejde-86	171	11	verify	verify	VERB
ejde-86	171	12	that	that	SCONJ
ejde-86	171	13	d2	d2	PROPN
ejde-86	171	14	dt2	dt2	PROPN
ejde-86	171	15	∫	∫	PROPN
ejde-86	171	16	1	1	NUM
ejde-86	171	17	0	0	NUM
ejde-86	171	18	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	171	19	,	,	PUNCT
ejde-86	171	20	t	t	PROPN
ejde-86	171	21	)	)	PUNCT
ejde-86	171	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	172	1	ξ	ξ	X
ejde-86	172	2	j	j	PROPN
ejde-86	172	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	172	4	1	1	NUM
ejde-86	172	5	0	0	NUM
ejde-86	172	6	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	172	7	,	,	PUNCT
ejde-86	172	8	t	t	PROPN
ejde-86	172	9	)	)	PUNCT
ejde-86	172	10	dx	dx	PROPN
ejde-86	172	11	=	=	SYM
ejde-86	172	12	0	0	X
ejde-86	172	13	.	.	PUNCT
ejde-86	173	1	by	by	ADP
ejde-86	173	2	solving	solve	VERB
ejde-86	173	3	this	this	DET
ejde-86	173	4	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-86	173	5	differential	differential	ADJ
ejde-86	173	6	equation	equation	NOUN
ejde-86	173	7	and	and	CCONJ
ejde-86	173	8	using	use	VERB
ejde-86	173	9	the	the	DET
ejde-86	173	10	initial	initial	ADJ
ejde-86	173	11	data	datum	NOUN
ejde-86	173	12	of	of	ADP
ejde-86	173	13	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	173	14	,	,	PUNCT
ejde-86	173	15	we	we	PRON
ejde-86	173	16	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-86	173	17	1	1	NUM
ejde-86	173	18	0	0	NUM
ejde-86	173	19	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	173	20	,	,	PUNCT
ejde-86	173	21	t	t	PROPN
ejde-86	173	22	)	)	PUNCT
ejde-86	173	23	dx	dx	PROPN
ejde-86	174	1	=	=	SYM
ejde-86	174	2	(	(	PUNCT
ejde-86	174	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	174	4	1	1	NUM
ejde-86	174	5	0	0	NUM
ejde-86	174	6	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-86	174	7	)	)	PUNCT
ejde-86	174	8	dx	dx	PROPN
ejde-86	174	9	)	)	PUNCT
ejde-86	174	10	cos	cos	PROPN
ejde-86	174	11	(	(	PUNCT
ejde-86	174	12	√	√	PROPN
ejde-86	174	13	ξ	ξ	PRON
ejde-86	174	14	j	j	PROPN
ejde-86	174	15	t	t	PROPN
ejde-86	174	16	)	)	PUNCT
ejde-86	175	1	+	+	CCONJ
ejde-86	175	2	√	√	NUM
ejde-86	175	3	j	j	X
ejde-86	175	4	ξ	ξ	X
ejde-86	175	5	(	(	PUNCT
ejde-86	175	6	∫	∫	PROPN
ejde-86	175	7	1	1	NUM
ejde-86	175	8	0	0	NUM
ejde-86	175	9	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-86	175	10	)	)	PUNCT
ejde-86	175	11	dx	dx	PROPN
ejde-86	175	12	)	)	PUNCT
ejde-86	175	13	sin	sin	NOUN
ejde-86	175	14	(	(	PUNCT
ejde-86	175	15	√	√	PROPN
ejde-86	175	16	ξ	ξ	PRON
ejde-86	175	17	j	j	PROPN
ejde-86	175	18	t	t	PROPN
ejde-86	175	19	)	)	PUNCT
ejde-86	175	20	.	.	PUNCT
ejde-86	176	1	we	we	PRON
ejde-86	176	2	introduce	introduce	VERB
ejde-86	176	3	ϕ̄(x	ϕ̄(x	PROPN
ejde-86	176	4	,	,	PUNCT
ejde-86	176	5	t	t	PROPN
ejde-86	176	6	)	)	PUNCT
ejde-86	176	7	=	=	PUNCT
ejde-86	177	1	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-86	177	2	,	,	PUNCT
ejde-86	177	3	t)−	t)−	PROPN
ejde-86	177	4	(	(	PUNCT
ejde-86	177	5	∫	∫	PROPN
ejde-86	177	6	1	1	NUM
ejde-86	177	7	0	0	NUM
ejde-86	177	8	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-86	177	9	)	)	PUNCT
ejde-86	177	10	dx	dx	PROPN
ejde-86	177	11	)	)	PUNCT
ejde-86	178	1	cos	cos	PROPN
ejde-86	178	2	(	(	PUNCT
ejde-86	178	3	√	√	PROPN
ejde-86	178	4	ξ	ξ	PRON
ejde-86	178	5	j	j	PROPN
ejde-86	178	6	t	t	PROPN
ejde-86	178	7	)	)	PUNCT
ejde-86	179	1	−	−	PROPN
ejde-86	180	1	√	√	INTJ
ejde-86	180	2	j	j	PROPN
ejde-86	180	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-86	180	4	(	(	PUNCT
ejde-86	180	5	∫	∫	PROPN
ejde-86	180	6	1	1	NUM
ejde-86	180	7	0	0	NUM
ejde-86	180	8	ϕ1(x	ϕ1(x	NOUN
ejde-86	180	9	)	)	PUNCT
ejde-86	180	10	dx	dx	PROPN
ejde-86	180	11	)	)	PUNCT
ejde-86	180	12	sin	sin	NOUN
ejde-86	180	13	(	(	PUNCT
ejde-86	180	14	√	√	PROPN
ejde-86	180	15	ξ	ξ	PRON
ejde-86	180	16	j	j	PROPN
ejde-86	180	17	t	t	PROPN
ejde-86	180	18	)	)	PUNCT
ejde-86	180	19	,	,	PUNCT
ejde-86	180	20	then	then	ADV
ejde-86	180	21	ϕ̄x(x	ϕ̄x(x	PROPN
ejde-86	180	22	,	,	PUNCT
ejde-86	180	23	t	t	PROPN
ejde-86	180	24	)	)	PUNCT
ejde-86	180	25	=	=	SYM
ejde-86	180	26	ϕx(x	ϕx(x	NOUN
ejde-86	180	27	,	,	PUNCT
ejde-86	180	28	t	t	PROPN
ejde-86	180	29	)	)	PUNCT
ejde-86	180	30	in	in	ADP
ejde-86	180	31	(	(	PUNCT
ejde-86	180	32	0	0	NUM
ejde-86	180	33	,	,	PUNCT
ejde-86	180	34	1)×	1)×	NUM
ejde-86	180	35	r+	r+	NOUN
ejde-86	180	36	,	,	PUNCT
ejde-86	180	37	ϕ̄xx(x	ϕ̄xx(x	PROPN
ejde-86	180	38	,	,	PUNCT
ejde-86	180	39	t	t	PROPN
ejde-86	180	40	)	)	PUNCT
ejde-86	180	41	=	=	SYM
ejde-86	181	1	ϕxx(x	ϕxx(x	PROPN
ejde-86	181	2	,	,	PUNCT
ejde-86	181	3	t	t	PROPN
ejde-86	181	4	)	)	PUNCT
ejde-86	181	5	in	in	ADP
ejde-86	181	6	(	(	PUNCT
ejde-86	181	7	0	0	NUM
ejde-86	181	8	,	,	PUNCT
ejde-86	181	9	1)×	1)×	NUM
ejde-86	181	10	r+	r+	NOUN
ejde-86	181	11	,	,	PUNCT
ejde-86	181	12	and	and	CCONJ
ejde-86	181	13	ϕ̄x(0	ϕ̄x(0	NUM
ejde-86	181	14	,	,	PUNCT
ejde-86	181	15	t	t	PROPN
ejde-86	181	16	)	)	PUNCT
ejde-86	181	17	=	=	SYM
ejde-86	182	1	ϕx(0	ϕx(0	PROPN
ejde-86	182	2	,	,	PUNCT
ejde-86	182	3	t	t	PROPN
ejde-86	182	4	)	)	PUNCT
ejde-86	182	5	=	=	SYM
ejde-86	182	6	0	0	NUM
ejde-86	182	7	in	in	ADP
ejde-86	182	8	r+	r+	NOUN
ejde-86	182	9	,	,	PUNCT
ejde-86	182	10	ϕ̄x(1	ϕ̄x(1	ADJ
ejde-86	182	11	,	,	PUNCT
ejde-86	182	12	t	t	PROPN
ejde-86	182	13	)	)	PUNCT
ejde-86	182	14	=	=	SYM
ejde-86	183	1	ϕx(1	ϕx(1	PROPN
ejde-86	183	2	,	,	PUNCT
ejde-86	183	3	t	t	PROPN
ejde-86	183	4	)	)	PUNCT
ejde-86	183	5	=	=	SYM
ejde-86	183	6	0	0	NUM
ejde-86	183	7	in	in	ADP
ejde-86	183	8	r+	r+	NOUN
ejde-86	183	9	.	.	PUNCT
ejde-86	184	1	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	184	2	stability	stability	NOUN
ejde-86	184	3	for	for	ADP
ejde-86	184	4	porous	porous	ADJ
ejde-86	184	5	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	184	6	systems	system	NOUN
ejde-86	184	7	7	7	NUM
ejde-86	184	8	furthermore	furthermore	ADV
ejde-86	184	9	,	,	PUNCT
ejde-86	184	10	we	we	PRON
ejde-86	184	11	find	find	VERB
ejde-86	184	12	that	that	SCONJ
ejde-86	184	13	(	(	PUNCT
ejde-86	184	14	u	u	NOUN
ejde-86	184	15	,	,	PUNCT
ejde-86	184	16	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-86	184	17	,	,	PUNCT
ejde-86	184	18	θ	θ	PROPN
ejde-86	184	19	,	,	PUNCT
ejde-86	184	20	η	η	NOUN
ejde-86	184	21	)	)	PUNCT
ejde-86	184	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-86	184	23	the	the	DET
ejde-86	184	24	same	same	ADJ
ejde-86	184	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-86	184	26	conditions	condition	NOUN
ejde-86	184	27	as	as	ADP
ejde-86	184	28	(	(	PUNCT
ejde-86	184	29	2.5)4	2.5)4	NUM
ejde-86	184	30	,	,	PUNCT
ejde-86	184	31	(	(	PUNCT
ejde-86	184	32	2.5)5	2.5)5	NUM
ejde-86	184	33	and	and	CCONJ
ejde-86	184	34	∫	∫	PROPN
ejde-86	185	1	1	1	NUM
ejde-86	185	2	0	0	NUM
ejde-86	185	3	ϕ̄(x	ϕ̄(x	PROPN
ejde-86	185	4	,	,	PUNCT
ejde-86	185	5	t	t	PROPN
ejde-86	185	6	)	)	PUNCT
ejde-86	185	7	dx	dx	PROPN
ejde-86	185	8	=	=	SYM
ejde-86	185	9	0	0	PROPN
ejde-86	185	10	.	.	PUNCT
ejde-86	186	1	hence	hence	ADV
ejde-86	186	2	,	,	PUNCT
ejde-86	186	3	the	the	DET
ejde-86	186	4	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	186	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	186	6	is	be	AUX
ejde-86	186	7	applicable	applicable	ADJ
ejde-86	186	8	for	for	ADP
ejde-86	186	9	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-86	186	10	provided	provide	VERB
ejde-86	186	11	that	that	SCONJ
ejde-86	186	12	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-86	186	13	∈	∈	PROPN
ejde-86	186	14	h1(0	h1(0	PROPN
ejde-86	186	15	,	,	PUNCT
ejde-86	186	16	1	1	NUM
ejde-86	186	17	)	)	PUNCT
ejde-86	186	18	.	.	PUNCT
ejde-86	187	1	for	for	ADP
ejde-86	187	2	the	the	DET
ejde-86	187	3	rest	rest	NOUN
ejde-86	187	4	of	of	ADP
ejde-86	187	5	the	the	DET
ejde-86	187	6	paper	paper	NOUN
ejde-86	187	7	,	,	PUNCT
ejde-86	187	8	we	we	PRON
ejde-86	187	9	will	will	AUX
ejde-86	187	10	use	use	VERB
ejde-86	187	11	ϕ̄	ϕ̄	PROPN
ejde-86	187	12	instead	instead	ADV
ejde-86	187	13	of	of	ADP
ejde-86	187	14	ϕ.	ϕ.	PROPN
ejde-86	187	15	for	for	ADP
ejde-86	187	16	convenience	convenience	NOUN
ejde-86	187	17	,	,	PUNCT
ejde-86	187	18	we	we	PRON
ejde-86	187	19	still	still	ADV
ejde-86	187	20	denote	denote	VERB
ejde-86	187	21	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-86	187	22	in	in	ADP
ejde-86	187	23	the	the	DET
ejde-86	187	24	followings	following	NOUN
ejde-86	187	25	.	.	PUNCT
ejde-86	188	1	the	the	DET
ejde-86	188	2	relevant	relevant	ADJ
ejde-86	188	3	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	188	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	188	5	is∫	is∫	PROPN
ejde-86	188	6	1	1	NUM
ejde-86	188	7	0	0	NUM
ejde-86	188	8	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-86	188	9	dx	dx	PROPN
ejde-86	188	10	≤	≤	NUM
ejde-86	189	1	cp	cp	INTJ
ejde-86	189	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	189	3	1	1	NUM
ejde-86	189	4	0	0	NUM
ejde-86	189	5	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-86	189	6	x	x	SYM
ejde-86	189	7	dx	dx	PROPN
ejde-86	189	8	,	,	PUNCT
ejde-86	189	9	∀ψ	∀ψ	NOUN
ejde-86	189	10	∈	∈	PROPN
ejde-86	189	11	h1	h1	PROPN
ejde-86	189	12	∗	∗	NOUN
ejde-86	189	13	(	(	PUNCT
ejde-86	189	14	0	0	NUM
ejde-86	189	15	,	,	PUNCT
ejde-86	189	16	1	1	NUM
ejde-86	189	17	)	)	PUNCT
ejde-86	189	18	.	.	PUNCT
ejde-86	190	1	to	to	PART
ejde-86	190	2	prove	prove	VERB
ejde-86	190	3	our	our	PRON
ejde-86	190	4	results	result	NOUN
ejde-86	190	5	more	more	ADV
ejde-86	190	6	easily	easily	ADV
ejde-86	190	7	,	,	PUNCT
ejde-86	190	8	we	we	PRON
ejde-86	190	9	make	make	VERB
ejde-86	190	10	some	some	DET
ejde-86	190	11	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-86	190	12	:	:	PUNCT
ejde-86	190	13	(	(	PUNCT
ejde-86	190	14	h1	h1	PROPN
ejde-86	190	15	)	)	PUNCT
ejde-86	190	16	the	the	DET
ejde-86	190	17	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-86	190	18	function	function	NOUN
ejde-86	190	19	k	k	NOUN
ejde-86	190	20	:	:	PUNCT
ejde-86	190	21	r+	r+	NOUN
ejde-86	190	22	→	→	SYM
ejde-86	190	23	r+	r+	PRON
ejde-86	190	24	is	be	AUX
ejde-86	190	25	non	non	ADJ
ejde-86	190	26	-	-	ADJ
ejde-86	190	27	increasing	increase	VERB
ejde-86	190	28	of	of	ADP
ejde-86	190	29	class	class	NOUN
ejde-86	190	30	c1(r+	c1(r+	PROPN
ejde-86	190	31	)	)	PUNCT
ejde-86	190	32	∩	∩	NOUN
ejde-86	190	33	l1(r+	l1(r+	PROPN
ejde-86	190	34	)	)	PUNCT
ejde-86	190	35	such	such	ADJ
ejde-86	190	36	that	that	SCONJ
ejde-86	190	37	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	190	38	)	)	PUNCT
ejde-86	190	39	≥	≥	NOUN
ejde-86	190	40	0	0	NUM
ejde-86	190	41	,	,	PUNCT
ejde-86	190	42	k′(s	k′(s	NOUN
ejde-86	190	43	)	)	PUNCT
ejde-86	190	44	≤	≤	NOUN
ejde-86	190	45	0	0	NUM
ejde-86	190	46	,	,	PUNCT
ejde-86	190	47	s	s	VERB
ejde-86	190	48	≥	≥	NOUN
ejde-86	190	49	0	0	NUM
ejde-86	190	50	,	,	PUNCT
ejde-86	190	51	(	(	PUNCT
ejde-86	190	52	h2	h2	NOUN
ejde-86	190	53	)	)	PUNCT
ejde-86	191	1	k	k	PROPN
ejde-86	191	2	is	be	AUX
ejde-86	191	3	summable	summable	ADJ
ejde-86	191	4	on	on	ADP
ejde-86	191	5	r+	r+	NOUN
ejde-86	191	6	,	,	PUNCT
ejde-86	191	7	we	we	PRON
ejde-86	191	8	have∫	have∫	VERB
ejde-86	191	9	∞	∞	PROPN
ejde-86	191	10	0	0	NUM
ejde-86	192	1	k(s	k(s	ADJ
ejde-86	192	2	)	)	PUNCT
ejde-86	192	3	ds	ds	PROPN
ejde-86	192	4	=	=	PROPN
ejde-86	192	5	k0	k0	PROPN
ejde-86	192	6	>	>	X
ejde-86	192	7	0	0	PROPN
ejde-86	192	8	,	,	PUNCT
ejde-86	192	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	192	10	∞	∞	PROPN
ejde-86	192	11	0	0	NUM
ejde-86	192	12	sk(s	sk(s	X
ejde-86	192	13	)	)	PUNCT
ejde-86	192	14	ds	ds	NOUN
ejde-86	192	15	=	=	SYM
ejde-86	192	16	k1	k1	X
ejde-86	192	17	>	>	X
ejde-86	192	18	0	0	NUM
ejde-86	192	19	,	,	PUNCT
ejde-86	192	20	(	(	PUNCT
ejde-86	192	21	h3	h3	NOUN
ejde-86	192	22	)	)	PUNCT
ejde-86	192	23	there	there	PRON
ejde-86	192	24	exists	exist	VERB
ejde-86	192	25	a	a	DET
ejde-86	192	26	positive	positive	ADJ
ejde-86	192	27	constant	constant	ADJ
ejde-86	192	28	ν	ν	NOUN
ejde-86	192	29	such	such	ADJ
ejde-86	192	30	that	that	SCONJ
ejde-86	192	31	k′(s	k′(s	PROPN
ejde-86	192	32	)	)	PUNCT
ejde-86	192	33	≤	≤	NOUN
ejde-86	192	34	−νk(s	−νk(s	CCONJ
ejde-86	192	35	)	)	PUNCT
ejde-86	192	36	,	,	PUNCT
ejde-86	192	37	s	s	VERB
ejde-86	192	38	≥	≥	NOUN
ejde-86	192	39	0	0	NUM
ejde-86	192	40	.	.	PUNCT
ejde-86	193	1	let	let	VERB
ejde-86	193	2	u	u	PRON
ejde-86	193	3	=	=	SYM
ejde-86	193	4	(	(	PUNCT
ejde-86	193	5	u	u	NOUN
ejde-86	193	6	,	,	PUNCT
ejde-86	193	7	v	v	PROPN
ejde-86	193	8	,	,	PUNCT
ejde-86	193	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-86	193	10	,	,	PUNCT
ejde-86	193	11	w	w	PROPN
ejde-86	193	12	,	,	PUNCT
ejde-86	193	13	θ	θ	PROPN
ejde-86	193	14	,	,	PUNCT
ejde-86	193	15	ηt)t	ηt)t	NOUN
ejde-86	193	16	,	,	PUNCT
ejde-86	193	17	where	where	SCONJ
ejde-86	193	18	v	v	NOUN
ejde-86	193	19	=	=	SYM
ejde-86	193	20	ut	ut	PROPN
ejde-86	193	21	and	and	CCONJ
ejde-86	193	22	w	w	PROPN
ejde-86	193	23	=	=	VERB
ejde-86	193	24	ϕt	ϕt	ADJ
ejde-86	193	25	,	,	PUNCT
ejde-86	193	26	then	then	ADV
ejde-86	193	27	system	system	NOUN
ejde-86	193	28	(	(	PUNCT
ejde-86	193	29	2.4)-(2.5	2.4)-(2.5	NUM
ejde-86	193	30	)	)	PUNCT
ejde-86	193	31	is	be	AUX
ejde-86	193	32	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-86	193	33	to	to	ADP
ejde-86	193	34	the	the	DET
ejde-86	193	35	abstract	abstract	ADJ
ejde-86	193	36	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-86	193	37	problem	problem	NOUN
ejde-86	193	38	d	d	X
ejde-86	193	39	dt	dt	PUNCT
ejde-86	193	40	u(t	u(t	PROPN
ejde-86	193	41	)	)	PUNCT
ejde-86	193	42	=	=	SYM
ejde-86	193	43	au(t	au(t	NUM
ejde-86	193	44	)	)	PUNCT
ejde-86	193	45	,	,	PUNCT
ejde-86	193	46	u(0	u(0	PROPN
ejde-86	193	47	)	)	PUNCT
ejde-86	194	1	=	=	PUNCT
ejde-86	194	2	(	(	PUNCT
ejde-86	194	3	u0	u0	ADJ
ejde-86	194	4	,	,	PUNCT
ejde-86	194	5	u1	u1	NOUN
ejde-86	194	6	,	,	PUNCT
ejde-86	194	7	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-86	194	8	,	,	PUNCT
ejde-86	194	9	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	194	10	,	,	PUNCT
ejde-86	194	11	θ0	θ0	NOUN
ejde-86	194	12	,	,	PUNCT
ejde-86	194	13	η0)t	η0)t	ADJ
ejde-86	194	14	,	,	PUNCT
ejde-86	194	15	(	(	PUNCT
ejde-86	194	16	2.6	2.6	NUM
ejde-86	194	17	)	)	PUNCT
ejde-86	194	18	where	where	SCONJ
ejde-86	194	19	the	the	DET
ejde-86	194	20	operator	operator	NOUN
ejde-86	194	21	a	a	NOUN
ejde-86	194	22	is	be	AUX
ejde-86	194	23	defined	define	VERB
ejde-86	194	24	as	as	ADP
ejde-86	194	25	a	a	DET
ejde-86	194	26			NOUN
ejde-86	194	27	u	u	NOUN
ejde-86	194	28	v	v	ADP
ejde-86	194	29	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	194	30	w	w	PROPN
ejde-86	194	31	θ	θ	NOUN
ejde-86	194	32	ηt	ηt	ADP
ejde-86	194	33			ADP
ejde-86	194	34	=	=	PRON
ejde-86	194	35			NOUN
ejde-86	194	36	v	v	ADP
ejde-86	194	37	µ	µ	PRON
ejde-86	194	38	ρuxx	ρuxx	ADJ
ejde-86	194	39	+	+	SYM
ejde-86	194	40	b	b	X
ejde-86	194	41	ρϕx	ρϕx	NOUN
ejde-86	194	42	+	+	CCONJ
ejde-86	194	43	γ	γ	X
ejde-86	194	44	ρvxx	ρvxx	ADJ
ejde-86	194	45	w	w	PROPN
ejde-86	194	46	δ	δ	PROPN
ejde-86	194	47	jϕxx	jϕxx	VERB
ejde-86	194	48	−	−	PROPN
ejde-86	194	49	b	b	PROPN
ejde-86	194	50	j	j	PROPN
ejde-86	194	51	ux	ux	PROPN
ejde-86	195	1	−	−	PROPN
ejde-86	195	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-86	195	3	jϕ−	jϕ−	PROPN
ejde-86	195	4	β	β	PROPN
ejde-86	195	5	j	j	PROPN
ejde-86	195	6	θx	θx	ADP
ejde-86	195	7	1	1	NUM
ejde-86	195	8	c	c	NOUN
ejde-86	195	9	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-86	195	10	0	0	NUM
ejde-86	195	11	k(s)ηtxx(s	k(s)ηtxx(s	PROPN
ejde-86	195	12	)	)	PUNCT
ejde-86	195	13	ds−	ds−	PROPN
ejde-86	195	14	β	β	X
ejde-86	195	15	cwx	cwx	NOUN
ejde-86	195	16	θ	θ	NOUN
ejde-86	195	17	−	−	NOUN
ejde-86	195	18	ηts	ηts	ADV
ejde-86	195	19			ADP
ejde-86	195	20	,	,	PUNCT
ejde-86	195	21	(	(	PUNCT
ejde-86	195	22	2.7	2.7	NUM
ejde-86	195	23	)	)	PUNCT
ejde-86	195	24	with	with	ADP
ejde-86	195	25	domain	domain	NOUN
ejde-86	195	26	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	195	27	)	)	PUNCT
ejde-86	196	1	=	=	PRON
ejde-86	196	2	{	{	PUNCT
ejde-86	196	3	u	u	NOUN
ejde-86	196	4	∈	∈	PROPN
ejde-86	196	5	h	h	NOUN
ejde-86	196	6	:	:	PUNCT
ejde-86	196	7	u	u	PROPN
ejde-86	196	8	∈	∈	PROPN
ejde-86	196	9	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	196	10	,	,	PUNCT
ejde-86	196	11	1	1	X
ejde-86	196	12	)	)	PUNCT
ejde-86	196	13	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-86	196	14	0	0	SYM
ejde-86	197	1	(	(	PUNCT
ejde-86	197	2	0	0	NUM
ejde-86	197	3	,	,	PUNCT
ejde-86	197	4	1	1	NUM
ejde-86	197	5	)	)	PUNCT
ejde-86	197	6	,	,	PUNCT
ejde-86	197	7	v	v	X
ejde-86	197	8	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	9	h1	h1	NOUN
ejde-86	197	10	0	0	NUM
ejde-86	197	11	(	(	PUNCT
ejde-86	197	12	0	0	NUM
ejde-86	197	13	,	,	PUNCT
ejde-86	197	14	1	1	NUM
ejde-86	197	15	)	)	PUNCT
ejde-86	197	16	,	,	PUNCT
ejde-86	197	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	197	18	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	19	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	197	20	,	,	PUNCT
ejde-86	197	21	1	1	X
ejde-86	197	22	)	)	PUNCT
ejde-86	197	23	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-86	197	24	∗	∗	NOUN
ejde-86	197	25	(	(	PUNCT
ejde-86	197	26	0	0	NUM
ejde-86	197	27	,	,	PUNCT
ejde-86	197	28	1	1	NUM
ejde-86	197	29	)	)	PUNCT
ejde-86	197	30	w	w	PROPN
ejde-86	197	31	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	32	h1	h1	PROPN
ejde-86	197	33	∗	∗	NOUN
ejde-86	197	34	(	(	PUNCT
ejde-86	197	35	0	0	NUM
ejde-86	197	36	,	,	PUNCT
ejde-86	197	37	1	1	NUM
ejde-86	197	38	)	)	PUNCT
ejde-86	197	39	,	,	PUNCT
ejde-86	197	40	θ	θ	PROPN
ejde-86	197	41	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	42	h1	h1	PROPN
ejde-86	197	43	0	0	NUM
ejde-86	197	44	(	(	PUNCT
ejde-86	197	45	0	0	NUM
ejde-86	197	46	,	,	PUNCT
ejde-86	197	47	1	1	NUM
ejde-86	197	48	)	)	PUNCT
ejde-86	197	49	,	,	PUNCT
ejde-86	197	50	∫	∫	PROPN
ejde-86	197	51	∞	∞	NUM
ejde-86	197	52	0	0	NUM
ejde-86	197	53	k(s)ηt(s	k(s)ηt(s	X
ejde-86	197	54	)	)	PUNCT
ejde-86	197	55	ds	ds	PROPN
ejde-86	197	56	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	57	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	197	58	,	,	PUNCT
ejde-86	197	59	1	1	NUM
ejde-86	197	60	)	)	PUNCT
ejde-86	197	61	,	,	PUNCT
ejde-86	197	62	ηt	ηt	ADP
ejde-86	197	63	∈	∈	PROPN
ejde-86	197	64	k	k	PROPN
ejde-86	197	65	,	,	PUNCT
ejde-86	197	66	ηt(0	ηt(0	PROPN
ejde-86	197	67	)	)	PUNCT
ejde-86	197	68	=	=	SYM
ejde-86	197	69	0	0	NUM
ejde-86	197	70	}	}	PUNCT
ejde-86	197	71	.	.	PUNCT
ejde-86	198	1	we	we	PRON
ejde-86	198	2	introduce	introduce	VERB
ejde-86	198	3	the	the	DET
ejde-86	198	4	related	related	ADJ
ejde-86	198	5	energy	energy	NOUN
ejde-86	198	6	functional	functional	ADJ
ejde-86	198	7	e(t	e(t	NOUN
ejde-86	198	8	)	)	PUNCT
ejde-86	199	1	=	=	SYM
ejde-86	199	2	1	1	NUM
ejde-86	199	3	2	2	NUM
ejde-86	199	4	∫	∫	NOUN
ejde-86	199	5	1	1	NUM
ejde-86	199	6	0	0	NUM
ejde-86	199	7	(	(	PUNCT
ejde-86	199	8	µ|ux|2	µ|ux|2	PROPN
ejde-86	199	9	+	+	CCONJ
ejde-86	200	1	ξ|ϕ|2	ξ|ϕ|2	ADJ
ejde-86	200	2	+	+	CCONJ
ejde-86	200	3	2buxϕ+	2buxϕ+	NUM
ejde-86	200	4	ρ|v|2	ρ|v|2	NOUN
ejde-86	200	5	+	+	CCONJ
ejde-86	200	6	j	j	PROPN
ejde-86	200	7	|w|2	|w|2	PROPN
ejde-86	200	8	+	+	CCONJ
ejde-86	200	9	c|θ|2	c|θ|2	PROPN
ejde-86	200	10	+	+	CCONJ
ejde-86	200	11	δ|ϕx|2	δ|ϕx|2	PROPN
ejde-86	200	12	)	)	PUNCT
ejde-86	200	13	dx	dx	PROPN
ejde-86	201	1	+	+	CCONJ
ejde-86	201	2	1	1	NUM
ejde-86	201	3	2	2	NUM
ejde-86	201	4	‖ηt‖2	‖ηt‖2	PROPN
ejde-86	201	5	m.	m.	NOUN
ejde-86	201	6	(	(	PUNCT
ejde-86	201	7	2.8	2.8	NUM
ejde-86	201	8	)	)	PUNCT
ejde-86	201	9	8	8	NUM
ejde-86	201	10	j.	j.	PROPN
ejde-86	201	11	hao	hao	PROPN
ejde-86	201	12	,	,	PUNCT
ejde-86	201	13	j.	j.	PROPN
ejde-86	201	14	yang	yang	PROPN
ejde-86	201	15	ejde-2023/44	ejde-2023/44	PROPN
ejde-86	201	16	note	note	NOUN
ejde-86	201	17	that	that	SCONJ
ejde-86	201	18	from	from	ADP
ejde-86	201	19	the	the	DET
ejde-86	201	20	assumption	assumption	NOUN
ejde-86	201	21	µξ	µξ	ADP
ejde-86	201	22	≥	≥	PROPN
ejde-86	201	23	b2,∫	b2,∫	NOUN
ejde-86	201	24	1	1	NUM
ejde-86	201	25	0	0	NUM
ejde-86	201	26	(	(	PUNCT
ejde-86	201	27	µ|ux|2	µ|ux|2	NOUN
ejde-86	201	28	+	+	CCONJ
ejde-86	202	1	ξ|ϕ|2	ξ|ϕ|2	ADJ
ejde-86	202	2	+	+	CCONJ
ejde-86	202	3	2buxϕ	2buxϕ	NUM
ejde-86	202	4	)	)	PUNCT
ejde-86	202	5	dx	dx	PROPN
ejde-86	202	6	=	=	SYM
ejde-86	202	7	µ	µ	X
ejde-86	202	8	2	2	NUM
ejde-86	202	9	‖ux	‖ux	NUM
ejde-86	202	10	+	+	NUM
ejde-86	202	11	b	b	PROPN
ejde-86	202	12	µ	µ	X
ejde-86	202	13	ϕ‖2	ϕ‖2	NOUN
ejde-86	203	1	+	+	CCONJ
ejde-86	203	2	ξ	ξ	SYM
ejde-86	203	3	2	2	NUM
ejde-86	203	4	‖ϕ+	‖ϕ+	NOUN
ejde-86	203	5	b	b	PROPN
ejde-86	203	6	ξ	ξ	X
ejde-86	203	7	ux‖2	ux‖2	NOUN
ejde-86	203	8	+	+	CCONJ
ejde-86	203	9	1	1	NUM
ejde-86	203	10	2	2	NUM
ejde-86	203	11	(	(	PUNCT
ejde-86	203	12	µ−	µ−	PROPN
ejde-86	203	13	b2	b2	NOUN
ejde-86	203	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-86	203	15	)	)	PUNCT
ejde-86	203	16	‖ux‖2	‖ux‖2	VERB
ejde-86	203	17	+	+	PUNCT
ejde-86	203	18	1	1	NUM
ejde-86	203	19	2	2	NUM
ejde-86	203	20	(	(	PUNCT
ejde-86	203	21	ξ	ξ	X
ejde-86	203	22	−	−	PROPN
ejde-86	203	23	b2	b2	PROPN
ejde-86	203	24	µ	µ	X
ejde-86	203	25	)	)	PUNCT
ejde-86	203	26	‖ϕ‖2	‖ϕ‖2	NOUN
ejde-86	203	27	≥	≥	NOUN
ejde-86	203	28	0	0	NUM
ejde-86	203	29	.	.	PUNCT
ejde-86	204	1	(	(	PUNCT
ejde-86	204	2	2.9	2.9	NUM
ejde-86	204	3	)	)	PUNCT
ejde-86	204	4	3	3	NUM
ejde-86	204	5	.	.	PUNCT
ejde-86	205	1	well	well	ADJ
ejde-86	205	2	-	-	PUNCT
ejde-86	205	3	posedness	posedness	NOUN
ejde-86	205	4	in	in	ADP
ejde-86	205	5	this	this	DET
ejde-86	205	6	section	section	NOUN
ejde-86	205	7	,	,	PUNCT
ejde-86	205	8	we	we	PRON
ejde-86	205	9	give	give	VERB
ejde-86	205	10	the	the	DET
ejde-86	205	11	existence	existence	NOUN
ejde-86	205	12	and	and	CCONJ
ejde-86	205	13	the	the	DET
ejde-86	205	14	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-86	205	15	of	of	ADP
ejde-86	205	16	solution	solution	NOUN
ejde-86	205	17	for	for	ADP
ejde-86	205	18	system	system	NOUN
ejde-86	205	19	(	(	PUNCT
ejde-86	205	20	2.6	2.6	NUM
ejde-86	205	21	)	)	PUNCT
ejde-86	205	22	.	.	PUNCT
ejde-86	206	1	we	we	PRON
ejde-86	206	2	use	use	VERB
ejde-86	206	3	the	the	DET
ejde-86	206	4	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-86	206	5	method	method	NOUN
ejde-86	206	6	to	to	PART
ejde-86	206	7	prove	prove	VERB
ejde-86	206	8	this	this	DET
ejde-86	206	9	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-86	206	10	,	,	PUNCT
ejde-86	206	11	which	which	PRON
ejde-86	206	12	involves	involve	VERB
ejde-86	206	13	the	the	DET
ejde-86	206	14	lax	lax	PROPN
ejde-86	206	15	-	-	PUNCT
ejde-86	206	16	milgram	milgram	NOUN
ejde-86	206	17	theorem	theorem	PROPN
ejde-86	206	18	,	,	PUNCT
ejde-86	206	19	the	the	DET
ejde-86	206	20	lumer	lumer	PROPN
ejde-86	206	21	-	-	PUNCT
ejde-86	206	22	phillips	phillip	NOUN
ejde-86	206	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-86	206	24	and	and	CCONJ
ejde-86	206	25	hille	hille	PROPN
ejde-86	206	26	-	-	PUNCT
ejde-86	206	27	yosida	yosida	PROPN
ejde-86	206	28	theorem	theorem	VERB
ejde-86	206	29	.	.	PROPN
ejde-86	207	1	among	among	ADP
ejde-86	207	2	them	they	PRON
ejde-86	207	3	,	,	PUNCT
ejde-86	207	4	the	the	DET
ejde-86	207	5	content	content	NOUN
ejde-86	207	6	of	of	ADP
ejde-86	207	7	the	the	DET
ejde-86	207	8	lumer	lumer	PROPN
ejde-86	207	9	-	-	PUNCT
ejde-86	207	10	phillips	phillip	NOUN
ejde-86	207	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-86	207	12	is	be	AUX
ejde-86	207	13	as	as	SCONJ
ejde-86	207	14	follows	follow	VERB
ejde-86	207	15	.	.	PUNCT
ejde-86	208	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-86	208	2	3.1	3.1	NUM
ejde-86	208	3	(	(	PUNCT
ejde-86	208	4	[	[	X
ejde-86	208	5	30	30	NUM
ejde-86	208	6	]	]	NUM
ejde-86	208	7	)	)	PUNCT
ejde-86	208	8	.	.	PUNCT
ejde-86	209	1	a	a	DET
ejde-86	209	2	densely	densely	ADV
ejde-86	209	3	defined	define	VERB
ejde-86	209	4	linear	linear	NOUN
ejde-86	209	5	operator	operator	NOUN
ejde-86	209	6	a	a	DET
ejde-86	209	7	:	:	PUNCT
ejde-86	209	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	209	9	)	)	PUNCT
ejde-86	209	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-86	209	11	h	h	PROPN
ejde-86	209	12	→	→	SYM
ejde-86	209	13	h	h	NOUN
ejde-86	209	14	generates	generate	VERB
ejde-86	209	15	a	a	DET
ejde-86	209	16	c0	c0	NOUN
ejde-86	209	17	-	-	PUNCT
ejde-86	209	18	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-86	209	19	of	of	ADP
ejde-86	209	20	contractions	contraction	NOUN
ejde-86	209	21	on	on	ADP
ejde-86	209	22	h	h	NOUN
ejde-86	209	23	if	if	SCONJ
ejde-86	210	1	and	and	CCONJ
ejde-86	210	2	only	only	ADV
ejde-86	210	3	if	if	SCONJ
ejde-86	210	4	a	a	PRON
ejde-86	210	5	is	be	AUX
ejde-86	210	6	m	m	NOUN
ejde-86	210	7	-	-	NOUN
ejde-86	210	8	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-86	210	9	,	,	PUNCT
ejde-86	210	10	i.e.	i.e.	X
ejde-86	210	11	,	,	PUNCT
ejde-86	210	12	it	it	PRON
ejde-86	210	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-86	210	14	(	(	PUNCT
ejde-86	210	15	i	i	NOUN
ejde-86	210	16	)	)	PUNCT
ejde-86	211	1	<	<	X
ejde-86	211	2	e(〈au	e(〈au	X
ejde-86	211	3	,	,	PUNCT
ejde-86	211	4	u〉h	u〉h	PROPN
ejde-86	211	5	)	)	PUNCT
ejde-86	211	6	≤	≤	NOUN
ejde-86	211	7	0	0	NUM
ejde-86	211	8	,	,	PUNCT
ejde-86	211	9	u	u	PROPN
ejde-86	211	10	∈	∈	PROPN
ejde-86	211	11	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	211	12	)	)	PUNCT
ejde-86	211	13	;	;	PUNCT
ejde-86	211	14	(	(	PUNCT
ejde-86	211	15	ii	ii	NOUN
ejde-86	211	16	)	)	PUNCT
ejde-86	211	17	∃λ	∃λ	NOUN
ejde-86	211	18	>	>	X
ejde-86	211	19	0	0	NUM
ejde-86	211	20	,	,	PUNCT
ejde-86	211	21	λi	λi	PRON
ejde-86	211	22	−a	−a	VERB
ejde-86	211	23	is	be	AUX
ejde-86	211	24	surjective	surjective	ADJ
ejde-86	211	25	.	.	PUNCT
ejde-86	212	1	in	in	ADP
ejde-86	212	2	the	the	DET
ejde-86	212	3	reflexive	reflexive	ADJ
ejde-86	212	4	banach	banach	NOUN
ejde-86	212	5	space	space	NOUN
ejde-86	212	6	h	h	NOUN
ejde-86	212	7	,	,	PUNCT
ejde-86	212	8	we	we	PRON
ejde-86	212	9	know	know	VERB
ejde-86	212	10	that	that	DET
ejde-86	212	11	operator	operator	NOUN
ejde-86	212	12	a	a	PRON
ejde-86	212	13	is	be	AUX
ejde-86	212	14	densely	densely	ADV
ejde-86	212	15	defined	define	VERB
ejde-86	212	16	from	from	ADP
ejde-86	212	17	(	(	PUNCT
ejde-86	212	18	ii	ii	NOUN
ejde-86	212	19	)	)	PUNCT
ejde-86	212	20	of	of	ADP
ejde-86	212	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-86	212	22	3.1	3.1	NUM
ejde-86	212	23	.	.	PUNCT
ejde-86	213	1	theorem	theorem	VERB
ejde-86	213	2	3.2	3.2	NUM
ejde-86	213	3	.	.	PUNCT
ejde-86	214	1	assume	assume	VERB
ejde-86	214	2	(	(	PUNCT
ejde-86	214	3	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-86	214	4	)	)	PUNCT
ejde-86	214	5	and	and	CCONJ
ejde-86	214	6	that	that	SCONJ
ejde-86	214	7	for	for	ADP
ejde-86	214	8	each	each	DET
ejde-86	214	9	u(0	u(0	NOUN
ejde-86	214	10	)	)	PUNCT
ejde-86	214	11	=	=	PUNCT
ejde-86	214	12	(	(	PUNCT
ejde-86	214	13	u0	u0	ADJ
ejde-86	214	14	,	,	PUNCT
ejde-86	214	15	u1	u1	NOUN
ejde-86	214	16	,	,	PUNCT
ejde-86	214	17	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-86	214	18	,	,	PUNCT
ejde-86	214	19	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	214	20	,	,	PUNCT
ejde-86	214	21	θ0	θ0	NOUN
ejde-86	214	22	,	,	PUNCT
ejde-86	214	23	η0)t	η0)t	ADV
ejde-86	214	24	in	in	ADP
ejde-86	214	25	h	h	NOUN
ejde-86	214	26	,	,	PUNCT
ejde-86	214	27	system	system	NOUN
ejde-86	214	28	(	(	PUNCT
ejde-86	214	29	2.6	2.6	NUM
ejde-86	214	30	)	)	PUNCT
ejde-86	215	1	has	have	VERB
ejde-86	215	2	a	a	DET
ejde-86	215	3	unique	unique	ADJ
ejde-86	215	4	solution	solution	NOUN
ejde-86	215	5	u	u	NOUN
ejde-86	215	6	∈	∈	PROPN
ejde-86	215	7	c(r+;h	c(r+;h	PROPN
ejde-86	215	8	)	)	PUNCT
ejde-86	215	9	.	.	PUNCT
ejde-86	216	1	moreover	moreover	ADV
ejde-86	216	2	,	,	PUNCT
ejde-86	216	3	if	if	SCONJ
ejde-86	216	4	u(0	u(0	PROPN
ejde-86	216	5	)	)	PUNCT
ejde-86	216	6	=	=	SYM
ejde-86	216	7	(	(	PUNCT
ejde-86	216	8	u0	u0	ADJ
ejde-86	216	9	,	,	PUNCT
ejde-86	216	10	u1	u1	NOUN
ejde-86	216	11	,	,	PUNCT
ejde-86	216	12	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-86	216	13	,	,	PUNCT
ejde-86	216	14	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	216	15	,	,	PUNCT
ejde-86	216	16	θ0	θ0	NOUN
ejde-86	216	17	,	,	PUNCT
ejde-86	216	18	η0)t	η0)t	PROPN
ejde-86	216	19	∈	∈	PROPN
ejde-86	216	20	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	216	21	)	)	PUNCT
ejde-86	216	22	then	then	ADV
ejde-86	216	23	the	the	DET
ejde-86	216	24	solution	solution	NOUN
ejde-86	216	25	u	u	NOUN
ejde-86	216	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-86	216	27	u	u	PROPN
ejde-86	216	28	∈	∈	PROPN
ejde-86	216	29	c	c	X
ejde-86	216	30	(	(	PUNCT
ejde-86	216	31	r+;d(a	r+;d(a	NOUN
ejde-86	216	32	)	)	PUNCT
ejde-86	216	33	)	)	PUNCT
ejde-86	216	34	∩	∩	PROPN
ejde-86	216	35	c1	c1	NOUN
ejde-86	216	36	(	(	PUNCT
ejde-86	216	37	r+;h	r+;h	PROPN
ejde-86	216	38	)	)	PUNCT
ejde-86	216	39	.	.	PUNCT
ejde-86	217	1	proof	proof	NOUN
ejde-86	217	2	.	.	PUNCT
ejde-86	218	1	we	we	PRON
ejde-86	218	2	first	first	ADV
ejde-86	218	3	prove	prove	VERB
ejde-86	218	4	that	that	SCONJ
ejde-86	218	5	the	the	DET
ejde-86	218	6	operator	operator	NOUN
ejde-86	218	7	a	a	DET
ejde-86	218	8	generates	generate	VERB
ejde-86	218	9	a	a	DET
ejde-86	218	10	c0	c0	NOUN
ejde-86	218	11	-	-	PUNCT
ejde-86	218	12	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-86	218	13	of	of	ADP
ejde-86	218	14	contractions	contraction	NOUN
ejde-86	218	15	on	on	ADP
ejde-86	218	16	h.	h.	PROPN
ejde-86	218	17	firstly	firstly	ADV
ejde-86	218	18	,	,	PUNCT
ejde-86	218	19	for	for	ADP
ejde-86	218	20	all	all	DET
ejde-86	218	21	u	u	NOUN
ejde-86	218	22	=	=	SYM
ejde-86	218	23	(	(	PUNCT
ejde-86	218	24	u	u	NOUN
ejde-86	218	25	,	,	PUNCT
ejde-86	218	26	v	v	PROPN
ejde-86	218	27	,	,	PUNCT
ejde-86	218	28	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-86	218	29	,	,	PUNCT
ejde-86	218	30	w	w	PROPN
ejde-86	218	31	,	,	PUNCT
ejde-86	218	32	θ	θ	PROPN
ejde-86	218	33	,	,	PUNCT
ejde-86	218	34	ηt)t	ηt)t	PROPN
ejde-86	218	35	∈	∈	PROPN
ejde-86	218	36	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	218	37	)	)	PUNCT
ejde-86	218	38	,	,	PUNCT
ejde-86	218	39	we	we	PRON
ejde-86	218	40	have	have	VERB
ejde-86	218	41	<	<	NOUN
ejde-86	218	42	e〈au	e〈au	NOUN
ejde-86	218	43	,	,	PUNCT
ejde-86	218	44	u〉h	u〉h	PROPN
ejde-86	218	45	=	=	SYM
ejde-86	219	1	µ	µ	X
ejde-86	219	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	219	3	1	1	NUM
ejde-86	219	4	0	0	NUM
ejde-86	219	5	vxux	vxux	ADJ
ejde-86	219	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	219	7	ξ	ξ	X
ejde-86	219	8	∫	∫	PROPN
ejde-86	219	9	1	1	NUM
ejde-86	219	10	0	0	NUM
ejde-86	219	11	wϕdx+	wϕdx+	X
ejde-86	219	12	b	b	NUM
ejde-86	219	13	∫	∫	PROPN
ejde-86	219	14	1	1	NUM
ejde-86	219	15	0	0	NUM
ejde-86	219	16	wux	wux	NOUN
ejde-86	219	17	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	220	1	b	b	NOUN
ejde-86	220	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	220	3	1	1	NUM
ejde-86	220	4	0	0	NUM
ejde-86	221	1	ϕvx	ϕvx	NOUN
ejde-86	221	2	dx	dx	PROPN
ejde-86	222	1	+	+	CCONJ
ejde-86	222	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	222	3	1	1	NUM
ejde-86	222	4	0	0	NUM
ejde-86	222	5	(	(	PUNCT
ejde-86	222	6	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	222	7	+	+	CCONJ
ejde-86	222	8	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	222	9	+	+	CCONJ
ejde-86	222	10	γvxx)v	γvxx)v	PROPN
ejde-86	223	1	dx+	dx+	ADJ
ejde-86	223	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	223	3	1	1	NUM
ejde-86	223	4	0	0	NUM
ejde-86	223	5	(	(	PUNCT
ejde-86	223	6	δϕxx	δϕxx	NOUN
ejde-86	223	7	−	−	PROPN
ejde-86	223	8	bux	bux	PROPN
ejde-86	223	9	−	−	PROPN
ejde-86	223	10	ξϕ−	ξϕ−	PROPN
ejde-86	223	11	βϑx	βϑx	PROPN
ejde-86	223	12	)	)	PUNCT
ejde-86	223	13	w	w	PROPN
ejde-86	223	14	dx	dx	PROPN
ejde-86	223	15	+	+	CCONJ
ejde-86	223	16	∫	∫	PROPN
ejde-86	223	17	1	1	NUM
ejde-86	223	18	0	0	NUM
ejde-86	223	19	(	(	PUNCT
ejde-86	223	20	∫	∫	PROPN
ejde-86	223	21	∞	∞	PROPN
ejde-86	223	22	0	0	NUM
ejde-86	223	23	k(s)ηtxx(s	k(s)ηtxx(s	PROPN
ejde-86	223	24	)	)	PUNCT
ejde-86	223	25	ds−	ds−	PROPN
ejde-86	223	26	βwx	βwx	VERB
ejde-86	223	27	)	)	PUNCT
ejde-86	224	1	θ	θ	PROPN
ejde-86	224	2	dx	dx	PROPN
ejde-86	225	1	+	+	CCONJ
ejde-86	225	2	δ	δ	PROPN
ejde-86	225	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	225	4	1	1	NUM
ejde-86	225	5	0	0	PROPN
ejde-86	226	1	wxϕx	wxϕx	PROPN
ejde-86	226	2	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	226	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	226	4	1	1	NUM
ejde-86	226	5	0	0	NUM
ejde-86	226	6	∫	∫	PROPN
ejde-86	226	7	∞	∞	PROPN
ejde-86	226	8	0	0	NUM
ejde-86	226	9	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	226	10	)	)	PUNCT
ejde-86	226	11	(	(	PUNCT
ejde-86	226	12	θx	θx	ADP
ejde-86	226	13	−	−	PROPN
ejde-86	226	14	ηtxs	ηtxs	NOUN
ejde-86	226	15	)	)	PUNCT
ejde-86	227	1	ηtx(s	ηtx(s	PROPN
ejde-86	227	2	)	)	PUNCT
ejde-86	227	3	ds	ds	PRON
ejde-86	227	4	dx	dx	PROPN
ejde-86	227	5	=	=	PUNCT
ejde-86	228	1	−γ‖vx‖2	−γ‖vx‖2	VERB
ejde-86	228	2	−	−	NUM
ejde-86	228	3	1	1	NUM
ejde-86	228	4	2	2	NUM
ejde-86	228	5	∫	∫	NOUN
ejde-86	228	6	∞	∞	PROPN
ejde-86	228	7	0	0	NUM
ejde-86	229	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	229	2	)	)	PUNCT
ejde-86	230	1	d	d	NOUN
ejde-86	230	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	230	3	‖ηtx(s)‖2	‖ηtx(s)‖2	NOUN
ejde-86	230	4	ds	ds	X
ejde-86	230	5	(	(	PUNCT
ejde-86	230	6	3.1	3.1	NUM
ejde-86	230	7	)	)	PUNCT
ejde-86	230	8	integrating	integrating	NOUN
ejde-86	230	9	by	by	ADP
ejde-86	230	10	parts	part	NOUN
ejde-86	230	11	the	the	DET
ejde-86	230	12	second	second	ADJ
ejde-86	230	13	term	term	NOUN
ejde-86	230	14	on	on	ADP
ejde-86	230	15	the	the	DET
ejde-86	230	16	right	right	ADJ
ejde-86	230	17	-	-	PUNCT
ejde-86	230	18	hand	hand	NOUN
ejde-86	230	19	side	side	NOUN
ejde-86	230	20	,	,	PUNCT
ejde-86	230	21	we	we	PRON
ejde-86	230	22	have	have	VERB
ejde-86	230	23	1	1	NUM
ejde-86	230	24	2	2	NUM
ejde-86	230	25	∫	∫	NOUN
ejde-86	230	26	∞	∞	PROPN
ejde-86	230	27	0	0	NUM
ejde-86	231	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	231	2	)	)	PUNCT
ejde-86	232	1	d	d	NOUN
ejde-86	232	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	232	3	‖ηtx(s)‖2	‖ηtx(s)‖2	NOUN
ejde-86	232	4	ds	ds	NOUN
ejde-86	232	5	=	=	SYM
ejde-86	232	6	1	1	NUM
ejde-86	232	7	2	2	NUM
ejde-86	232	8	k(s)‖ηtx(s)‖2	k(s)‖ηtx(s)‖2	NOUN
ejde-86	232	9	∣∣∣∞	∣∣∣∞	NOUN
ejde-86	232	10	0	0	NUM
ejde-86	232	11	−	−	NUM
ejde-86	232	12	1	1	NUM
ejde-86	232	13	2	2	NUM
ejde-86	232	14	∫	∫	NOUN
ejde-86	232	15	∞	∞	PROPN
ejde-86	232	16	0	0	NUM
ejde-86	232	17	k′(s)‖ηtx(s)‖2	k′(s)‖ηtx(s)‖2	PROPN
ejde-86	232	18	ds	ds	PROPN
ejde-86	232	19	.	.	PUNCT
ejde-86	232	20	(	(	PUNCT
ejde-86	232	21	3.2	3.2	NUM
ejde-86	232	22	)	)	PUNCT
ejde-86	232	23	from	from	ADP
ejde-86	232	24	the	the	DET
ejde-86	232	25	definition	definition	NOUN
ejde-86	232	26	of	of	ADP
ejde-86	232	27	ηt(x	ηt(x	PROPN
ejde-86	232	28	,	,	PUNCT
ejde-86	232	29	s	s	PART
ejde-86	232	30	)	)	PUNCT
ejde-86	232	31	,	,	PUNCT
ejde-86	232	32	we	we	PRON
ejde-86	232	33	have	have	VERB
ejde-86	232	34	ηtx(s)|s=0	ηtx(s)|s=0	NOUN
ejde-86	232	35	=	=	SYM
ejde-86	232	36	0	0	X
ejde-86	232	37	.	.	PUNCT
ejde-86	233	1	hence	hence	ADV
ejde-86	233	2	,	,	PUNCT
ejde-86	233	3	(	(	PUNCT
ejde-86	233	4	3.2	3.2	NUM
ejde-86	233	5	)	)	PUNCT
ejde-86	233	6	can	can	AUX
ejde-86	233	7	be	be	AUX
ejde-86	233	8	rewritten	rewrite	VERB
ejde-86	233	9	1	1	NUM
ejde-86	233	10	2	2	NUM
ejde-86	233	11	∫	∫	NOUN
ejde-86	233	12	∞	∞	PROPN
ejde-86	233	13	0	0	NUM
ejde-86	234	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	234	2	)	)	PUNCT
ejde-86	235	1	d	d	NOUN
ejde-86	235	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	235	3	‖ηtx(s)‖2	‖ηtx(s)‖2	NOUN
ejde-86	235	4	ds	ds	NOUN
ejde-86	235	5	=	=	NOUN
ejde-86	235	6	1	1	NUM
ejde-86	235	7	2	2	NUM
ejde-86	235	8	lim	lim	NOUN
ejde-86	235	9	s→∞	s→∞	NOUN
ejde-86	235	10	k(s)‖ηtx(s)‖2	k(s)‖ηtx(s)‖2	NOUN
ejde-86	235	11	−	−	NOUN
ejde-86	235	12	1	1	NUM
ejde-86	235	13	2	2	NUM
ejde-86	235	14	∫	∫	NOUN
ejde-86	235	15	∞	∞	PROPN
ejde-86	235	16	0	0	SYM
ejde-86	235	17	k′(s)‖ηtx(s)‖2	k′(s)‖ηtx(s)‖2	NUM
ejde-86	235	18	ds	ds	PROPN
ejde-86	235	19	.	.	NOUN
ejde-86	235	20	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	235	21	stability	stability	NOUN
ejde-86	235	22	for	for	ADP
ejde-86	235	23	porous	porous	ADJ
ejde-86	235	24	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	235	25	systems	system	NOUN
ejde-86	235	26	9	9	NUM
ejde-86	235	27	from	from	ADP
ejde-86	235	28	(	(	PUNCT
ejde-86	235	29	h1	h1	PROPN
ejde-86	235	30	)	)	PUNCT
ejde-86	235	31	and	and	CCONJ
ejde-86	235	32	the	the	DET
ejde-86	235	33	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-86	235	34	on	on	ADP
ejde-86	235	35	the	the	DET
ejde-86	235	36	left	left	NOUN
ejde-86	235	37	,	,	PUNCT
ejde-86	235	38	we	we	PRON
ejde-86	235	39	know	know	VERB
ejde-86	235	40	that	that	SCONJ
ejde-86	235	41	the	the	DET
ejde-86	235	42	second	second	ADJ
ejde-86	235	43	term	term	NOUN
ejde-86	235	44	on	on	ADP
ejde-86	235	45	the	the	DET
ejde-86	235	46	right	right	NOUN
ejde-86	235	47	is	be	AUX
ejde-86	235	48	equal	equal	ADJ
ejde-86	235	49	to	to	ADP
ejde-86	235	50	zero	zero	NUM
ejde-86	235	51	.	.	PUNCT
ejde-86	236	1	therefore	therefore	ADV
ejde-86	236	2	,	,	PUNCT
ejde-86	236	3	we	we	PRON
ejde-86	236	4	obtain	obtain	VERB
ejde-86	236	5	<	<	X
ejde-86	236	6	e〈au	e〈au	NOUN
ejde-86	236	7	,	,	PUNCT
ejde-86	236	8	u〉h	u〉h	VERB
ejde-86	236	9	≤	≤	NOUN
ejde-86	237	1	−γ‖vx‖2	−γ‖vx‖2	VERB
ejde-86	237	2	+	+	CCONJ
ejde-86	237	3	1	1	NUM
ejde-86	237	4	2	2	NUM
ejde-86	237	5	∫	∫	NOUN
ejde-86	237	6	∞	∞	NUM
ejde-86	237	7	0	0	X
ejde-86	238	1	k′(s)‖ηtx(s)‖2	k′(s)‖ηtx(s)‖2	PROPN
ejde-86	238	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	238	3	≤	≤	NOUN
ejde-86	238	4	0	0	NUM
ejde-86	238	5	.	.	PUNCT
ejde-86	239	1	(	(	PUNCT
ejde-86	239	2	3.3	3.3	NUM
ejde-86	239	3	)	)	PUNCT
ejde-86	239	4	thus	thus	ADV
ejde-86	239	5	a	a	PRON
ejde-86	239	6	is	be	AUX
ejde-86	239	7	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-86	239	8	.	.	PUNCT
ejde-86	240	1	secondly	secondly	ADV
ejde-86	240	2	,	,	PUNCT
ejde-86	240	3	we	we	PRON
ejde-86	240	4	show	show	VERB
ejde-86	240	5	that	that	SCONJ
ejde-86	240	6	i−a	i−a	NOUN
ejde-86	240	7	is	be	AUX
ejde-86	240	8	surjective	surjective	ADJ
ejde-86	240	9	.	.	PUNCT
ejde-86	241	1	for	for	ADP
ejde-86	241	2	any	any	DET
ejde-86	241	3	f	f	NOUN
ejde-86	241	4	=	=	SYM
ejde-86	241	5	(	(	PUNCT
ejde-86	241	6	f1	f1	PROPN
ejde-86	241	7	,	,	PUNCT
ejde-86	241	8	f2	f2	PROPN
ejde-86	241	9	,	,	PUNCT
ejde-86	241	10	f3	f3	ADJ
ejde-86	241	11	,	,	PUNCT
ejde-86	241	12	f4	f4	PROPN
ejde-86	241	13	,	,	PUNCT
ejde-86	241	14	f5	f5	PROPN
ejde-86	241	15	,	,	PUNCT
ejde-86	241	16	f6	f6	PROPN
ejde-86	241	17	)	)	PUNCT
ejde-86	241	18	∈	∈	PROPN
ejde-86	241	19	h	h	NOUN
ejde-86	241	20	,	,	PUNCT
ejde-86	241	21	we	we	PRON
ejde-86	241	22	seek	seek	VERB
ejde-86	241	23	u	u	NOUN
ejde-86	241	24	=	=	SYM
ejde-86	241	25	(	(	PUNCT
ejde-86	241	26	u	u	NOUN
ejde-86	241	27	,	,	PUNCT
ejde-86	241	28	v	v	PROPN
ejde-86	241	29	,	,	PUNCT
ejde-86	241	30	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-86	241	31	,	,	PUNCT
ejde-86	241	32	w	w	PROPN
ejde-86	241	33	,	,	PUNCT
ejde-86	241	34	θ	θ	PROPN
ejde-86	241	35	,	,	PUNCT
ejde-86	241	36	ηt)t	ηt)t	PROPN
ejde-86	241	37	∈	∈	PROPN
ejde-86	241	38	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	241	39	)	)	PUNCT
ejde-86	242	1	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-86	242	2	(	(	PUNCT
ejde-86	242	3	i	i	PRON
ejde-86	242	4	−a)u	−a)u	VERB
ejde-86	242	5	=	=	SYM
ejde-86	242	6	f	f	X
ejde-86	242	7	,	,	PUNCT
ejde-86	242	8	(	(	PUNCT
ejde-86	242	9	3.4	3.4	NUM
ejde-86	242	10	)	)	PUNCT
ejde-86	242	11	equivalently	equivalently	ADV
ejde-86	242	12	,	,	PUNCT
ejde-86	242	13	we	we	PRON
ejde-86	242	14	obtain	obtain	VERB
ejde-86	242	15	u−	u−	PROPN
ejde-86	242	16	v	v	NOUN
ejde-86	242	17	=	=	SYM
ejde-86	242	18	f1	f1	NOUN
ejde-86	242	19	,	,	PUNCT
ejde-86	242	20	(	(	PUNCT
ejde-86	242	21	3.5	3.5	NUM
ejde-86	242	22	)	)	PUNCT
ejde-86	242	23	ρv	ρv	ADP
ejde-86	242	24	−	−	PROPN
ejde-86	242	25	µuxx	µuxx	PROPN
ejde-86	242	26	−	−	PROPN
ejde-86	242	27	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	242	28	−	−	NOUN
ejde-86	242	29	γvxx	γvxx	NOUN
ejde-86	242	30	=	=	ADJ
ejde-86	242	31	ρf2	ρf2	NUM
ejde-86	242	32	,	,	PUNCT
ejde-86	242	33	(	(	PUNCT
ejde-86	242	34	3.6	3.6	NUM
ejde-86	242	35	)	)	PUNCT
ejde-86	242	36	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-86	242	37	w	w	PROPN
ejde-86	242	38	=	=	SYM
ejde-86	242	39	f3	f3	PROPN
ejde-86	242	40	,	,	PUNCT
ejde-86	242	41	(	(	PUNCT
ejde-86	242	42	3.7	3.7	NUM
ejde-86	242	43	)	)	PUNCT
ejde-86	242	44	jw	jw	PROPN
ejde-86	242	45	−	−	PROPN
ejde-86	242	46	δϕxx	δϕxx	VERB
ejde-86	242	47	+	+	CCONJ
ejde-86	242	48	bux	bux	NOUN
ejde-86	242	49	+	+	CCONJ
ejde-86	242	50	ξϕ+	ξϕ+	ADJ
ejde-86	242	51	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	242	52	=	=	SYM
ejde-86	242	53	jf4	jf4	PROPN
ejde-86	242	54	,	,	PUNCT
ejde-86	242	55	(	(	PUNCT
ejde-86	242	56	3.8	3.8	NUM
ejde-86	242	57	)	)	PUNCT
ejde-86	242	58	cθ	cθ	ADP
ejde-86	242	59	−	−	PROPN
ejde-86	242	60	∫	∫	PROPN
ejde-86	242	61	∞	∞	PROPN
ejde-86	242	62	0	0	NUM
ejde-86	242	63	k(s)ηtxx(x	k(s)ηtxx(x	X
ejde-86	242	64	,	,	PUNCT
ejde-86	242	65	s	s	X
ejde-86	242	66	)	)	PUNCT
ejde-86	242	67	ds+	ds+	ADJ
ejde-86	242	68	βwx	βwx	NOUN
ejde-86	243	1	=	=	PUNCT
ejde-86	243	2	cf5	cf5	NOUN
ejde-86	243	3	,	,	PUNCT
ejde-86	243	4	(	(	PUNCT
ejde-86	243	5	3.9	3.9	NUM
ejde-86	243	6	)	)	PUNCT
ejde-86	243	7	ηt	ηt	ADP
ejde-86	243	8	−	−	PROPN
ejde-86	243	9	θ	θ	PROPN
ejde-86	243	10	+	+	CCONJ
ejde-86	244	1	ηts(x	ηts(x	PROPN
ejde-86	244	2	,	,	PUNCT
ejde-86	244	3	s	s	PART
ejde-86	244	4	)	)	PUNCT
ejde-86	244	5	=	=	SYM
ejde-86	244	6	f6	f6	PROPN
ejde-86	244	7	.	.	PUNCT
ejde-86	245	1	(	(	PUNCT
ejde-86	245	2	3.10	3.10	NUM
ejde-86	245	3	)	)	PUNCT
ejde-86	245	4	from	from	ADP
ejde-86	245	5	(	(	PUNCT
ejde-86	245	6	3.10	3.10	NUM
ejde-86	245	7	)	)	PUNCT
ejde-86	245	8	,	,	PUNCT
ejde-86	245	9	we	we	PRON
ejde-86	245	10	can	can	AUX
ejde-86	245	11	find	find	VERB
ejde-86	245	12	an	an	DET
ejde-86	245	13	exact	exact	ADJ
ejde-86	245	14	solution	solution	NOUN
ejde-86	245	15	ηt(s	ηt(s	X
ejde-86	245	16	)	)	PUNCT
ejde-86	246	1	=	=	SYM
ejde-86	246	2	(	(	PUNCT
ejde-86	246	3	1−	1−	NUM
ejde-86	246	4	e−s)θ	e−s)θ	PROPN
ejde-86	246	5	+	+	CCONJ
ejde-86	246	6	∫	∫	PROPN
ejde-86	246	7	s	s	PART
ejde-86	246	8	0	0	NUM
ejde-86	246	9	eτ−sf6(τ	eτ−sf6(τ	NOUN
ejde-86	246	10	)	)	PUNCT
ejde-86	246	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	246	12	.	.	PROPN
ejde-86	246	13	(	(	PUNCT
ejde-86	246	14	3.11	3.11	NUM
ejde-86	246	15	)	)	PUNCT
ejde-86	246	16	substituting	substituting	NOUN
ejde-86	246	17	(	(	PUNCT
ejde-86	246	18	3.5	3.5	NUM
ejde-86	246	19	)	)	PUNCT
ejde-86	246	20	,	,	PUNCT
ejde-86	246	21	(	(	PUNCT
ejde-86	246	22	3.7	3.7	NUM
ejde-86	246	23	)	)	PUNCT
ejde-86	246	24	,	,	PUNCT
ejde-86	246	25	(	(	PUNCT
ejde-86	246	26	3.11	3.11	NUM
ejde-86	246	27	)	)	PUNCT
ejde-86	246	28	into	into	ADP
ejde-86	246	29	(	(	PUNCT
ejde-86	246	30	3.6	3.6	NUM
ejde-86	246	31	)	)	PUNCT
ejde-86	246	32	,	,	PUNCT
ejde-86	246	33	(	(	PUNCT
ejde-86	246	34	3.8	3.8	NUM
ejde-86	246	35	)	)	PUNCT
ejde-86	246	36	,	,	PUNCT
ejde-86	246	37	(	(	PUNCT
ejde-86	246	38	3.9	3.9	NUM
ejde-86	246	39	)	)	PUNCT
ejde-86	246	40	,	,	PUNCT
ejde-86	246	41	we	we	PRON
ejde-86	246	42	have	have	VERB
ejde-86	246	43	the	the	DET
ejde-86	246	44	system	system	NOUN
ejde-86	246	45	ρu−	ρu−	PROPN
ejde-86	246	46	(	(	PUNCT
ejde-86	246	47	µ+	µ+	X
ejde-86	246	48	γ)uxx	γ)uxx	PROPN
ejde-86	246	49	−	−	PROPN
ejde-86	246	50	bϕx	bϕx	NOUN
ejde-86	246	51	=	=	PUNCT
ejde-86	246	52	ρ(f1	ρ(f1	X
ejde-86	246	53	+	+	CCONJ
ejde-86	247	1	f2)−	f2)−	VERB
ejde-86	247	2	γf1xx	γf1xx	NUM
ejde-86	247	3	∈	∈	PROPN
ejde-86	247	4	h−1(0	h−1(0	NOUN
ejde-86	247	5	,	,	PUNCT
ejde-86	247	6	1	1	NUM
ejde-86	247	7	)	)	PUNCT
ejde-86	247	8	,	,	PUNCT
ejde-86	247	9	(	(	PUNCT
ejde-86	247	10	j	j	PROPN
ejde-86	247	11	+	+	CCONJ
ejde-86	247	12	ξ)ϕ−	ξ)ϕ−	PROPN
ejde-86	247	13	δϕxx	δϕxx	VERB
ejde-86	247	14	+	+	CCONJ
ejde-86	247	15	bux	bux	NOUN
ejde-86	247	16	+	+	CCONJ
ejde-86	247	17	βθx	βθx	NOUN
ejde-86	247	18	=	=	SYM
ejde-86	247	19	j(f3	j(f3	X
ejde-86	248	1	+	+	CCONJ
ejde-86	248	2	f4	f4	ADJ
ejde-86	248	3	)	)	PUNCT
ejde-86	248	4	∈	∈	PROPN
ejde-86	248	5	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	248	6	,	,	PUNCT
ejde-86	248	7	1	1	NUM
ejde-86	248	8	)	)	PUNCT
ejde-86	248	9	,	,	PUNCT
ejde-86	248	10	cθ	cθ	ADP
ejde-86	248	11	−	−	PROPN
ejde-86	248	12	∫	∫	PROPN
ejde-86	248	13	∞	∞	PROPN
ejde-86	248	14	0	0	NUM
ejde-86	248	15	k(s)(1−	k(s)(1−	X
ejde-86	248	16	e−s	e−s	PROPN
ejde-86	248	17	)	)	PUNCT
ejde-86	248	18	dsθxx	dsθxx	PROPN
ejde-86	249	1	+	+	CCONJ
ejde-86	249	2	βϕx	βϕx	ADJ
ejde-86	249	3	=	=	SYM
ejde-86	249	4	∫	∫	PROPN
ejde-86	249	5	∞	∞	PROPN
ejde-86	249	6	0	0	NUM
ejde-86	250	1	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	250	2	)	)	PUNCT
ejde-86	250	3	(	(	PUNCT
ejde-86	250	4	∫	∫	PROPN
ejde-86	250	5	s	s	PART
ejde-86	250	6	0	0	NUM
ejde-86	250	7	eτ−sf6xx(τ	eτ−sf6xx(τ	PROPN
ejde-86	250	8	)	)	PUNCT
ejde-86	250	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	250	10	)	)	PUNCT
ejde-86	250	11	ds+	ds+	NOUN
ejde-86	250	12	βf3x	βf3x	PUNCT
ejde-86	251	1	+	+	CCONJ
ejde-86	251	2	cf5	cf5	PROPN
ejde-86	251	3	∈	∈	PROPN
ejde-86	251	4	h−1(0	h−1(0	PROPN
ejde-86	251	5	,	,	PUNCT
ejde-86	251	6	1	1	NUM
ejde-86	251	7	)	)	PUNCT
ejde-86	251	8	,	,	PUNCT
ejde-86	251	9	(	(	PUNCT
ejde-86	251	10	3.12	3.12	NUM
ejde-86	251	11	)	)	PUNCT
ejde-86	251	12	where	where	SCONJ
ejde-86	251	13	∫	∫	PROPN
ejde-86	251	14	∞	∞	PROPN
ejde-86	251	15	0	0	NUM
ejde-86	251	16	k(s)(1−	k(s)(1−	X
ejde-86	251	17	e−s	e−s	PROPN
ejde-86	251	18	)	)	PUNCT
ejde-86	251	19	ds	ds	ADP
ejde-86	251	20	>	>	X
ejde-86	251	21	0	0	X
ejde-86	251	22	.	.	PUNCT
ejde-86	252	1	indeed	indeed	ADV
ejde-86	252	2	,	,	PUNCT
ejde-86	252	3	let	let	VERB
ejde-86	252	4	ψ	ψ	PRON
ejde-86	252	5	∈	∈	PROPN
ejde-86	252	6	h1	h1	NOUN
ejde-86	252	7	0	0	NUM
ejde-86	252	8	(	(	PUNCT
ejde-86	252	9	0	0	NUM
ejde-86	252	10	,	,	PUNCT
ejde-86	252	11	1	1	NUM
ejde-86	252	12	)	)	PUNCT
ejde-86	252	13	such	such	ADJ
ejde-86	252	14	that	that	SCONJ
ejde-86	252	15	‖ψx‖	‖ψx‖	NOUN
ejde-86	252	16	≤	≤	ADV
ejde-86	252	17	1	1	NUM
ejde-86	252	18	,	,	PUNCT
ejde-86	252	19	and	and	CCONJ
ejde-86	252	20	by	by	ADP
ejde-86	252	21	applying	apply	VERB
ejde-86	252	22	some	some	DET
ejde-86	252	23	formulas	formula	NOUN
ejde-86	252	24	,	,	PUNCT
ejde-86	252	25	we	we	PRON
ejde-86	252	26	have	have	VERB
ejde-86	252	27	|〈γf1xx	|〈γf1xx	PROPN
ejde-86	252	28	,	,	PUNCT
ejde-86	252	29	ψ〉|	ψ〉|	ADJ
ejde-86	252	30	=	=	SYM
ejde-86	252	31	|〈γf1x	|〈γf1x	ADJ
ejde-86	252	32	,	,	PUNCT
ejde-86	252	33	ψx〉|	ψx〉|	ADJ
ejde-86	252	34	≤	≤	NUM
ejde-86	252	35	γ‖f1x‖	γ‖f1x‖	PUNCT
ejde-86	252	36	<	<	X
ejde-86	252	37	∞	∞	PROPN
ejde-86	252	38	,	,	PUNCT
ejde-86	252	39	and	and	CCONJ
ejde-86	253	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-86	253	2	〈	〈	PROPN
ejde-86	253	3	∫	∫	NOUN
ejde-86	253	4	∞	∞	PROPN
ejde-86	253	5	0	0	NUM
ejde-86	253	6	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	253	7	)	)	PUNCT
ejde-86	253	8	(	(	PUNCT
ejde-86	253	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	253	10	s	s	PART
ejde-86	253	11	0	0	NUM
ejde-86	253	12	eτ−sf6xx(τ	eτ−sf6xx(τ	PROPN
ejde-86	253	13	)	)	PUNCT
ejde-86	253	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	253	15	)	)	PUNCT
ejde-86	253	16	ds	ds	PROPN
ejde-86	253	17	,	,	PUNCT
ejde-86	253	18	ψ	ψ	X
ejde-86	253	19	〉	〉	NOUN
ejde-86	253	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-86	253	21	=	=	SYM
ejde-86	253	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-86	253	23	〈	〈	PROPN
ejde-86	253	24	∫	∫	NOUN
ejde-86	253	25	∞	∞	PROPN
ejde-86	253	26	0	0	NUM
ejde-86	253	27	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	253	28	)	)	PUNCT
ejde-86	253	29	(	(	PUNCT
ejde-86	253	30	∫	∫	PROPN
ejde-86	253	31	s	s	PART
ejde-86	253	32	0	0	NUM
ejde-86	253	33	eτ−sf6x(τ	eτ−sf6x(τ	PROPN
ejde-86	253	34	)	)	PUNCT
ejde-86	253	35	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	253	36	)	)	PUNCT
ejde-86	253	37	ds	ds	PROPN
ejde-86	253	38	,	,	PUNCT
ejde-86	253	39	ψx	ψx	X
ejde-86	253	40	〉	〉	NOUN
ejde-86	253	41	∣∣	∣∣	X
ejde-86	253	42	≤	≤	NUM
ejde-86	253	43	∫	∫	PROPN
ejde-86	253	44	∞	∞	PROPN
ejde-86	253	45	0	0	X
ejde-86	254	1	k(s)e−s	k(s)e−s	PROPN
ejde-86	254	2	(	(	PUNCT
ejde-86	254	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	254	4	s	s	PART
ejde-86	254	5	0	0	NUM
ejde-86	254	6	eτ‖f6x(τ)‖	eτ‖f6x(τ)‖	PROPN
ejde-86	254	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	254	8	)	)	PUNCT
ejde-86	254	9	ds	ds	PROPN
ejde-86	254	10	≤	≤	NUM
ejde-86	254	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	254	12	∞	∞	NOUN
ejde-86	254	13	0	0	NUM
ejde-86	255	1	eτ‖f6x(τ)‖	eτ‖f6x(τ)‖	PROPN
ejde-86	255	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	256	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	256	2	τ	τ	PROPN
ejde-86	257	1	k(s)e−s	k(s)e−s	ADJ
ejde-86	257	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	257	3	dτ	dτ	PROPN
ejde-86	257	4	10	10	NUM
ejde-86	257	5	j.	j.	PROPN
ejde-86	257	6	hao	hao	PROPN
ejde-86	257	7	,	,	PUNCT
ejde-86	257	8	j.	j.	PROPN
ejde-86	257	9	yang	yang	PROPN
ejde-86	257	10	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	257	11	≤	≤	NUM
ejde-86	257	12	∫	∫	PROPN
ejde-86	257	13	∞	∞	NUM
ejde-86	257	14	0	0	PUNCT
ejde-86	258	1	k(τ)eτ‖f6x(τ)‖	k(τ)eτ‖f6x(τ)‖	X
ejde-86	258	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	258	3	∞	∞	PROPN
ejde-86	258	4	τ	τ	PROPN
ejde-86	258	5	e−s	e−s	PROPN
ejde-86	258	6	ds	ds	PROPN
ejde-86	258	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	258	8	=	=	SYM
ejde-86	258	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	258	10	∞	∞	PROPN
ejde-86	258	11	0	0	NUM
ejde-86	259	1	k(τ)‖f6x(τ)‖	k(τ)‖f6x(τ)‖	DET
ejde-86	259	2	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	260	1	<	<	X
ejde-86	260	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-86	260	3	the	the	DET
ejde-86	260	4	first	first	ADJ
ejde-86	260	5	,	,	PUNCT
ejde-86	260	6	second	second	ADJ
ejde-86	260	7	,	,	PUNCT
ejde-86	260	8	and	and	CCONJ
ejde-86	260	9	third	third	ADJ
ejde-86	260	10	equations	equation	NOUN
ejde-86	260	11	of	of	ADP
ejde-86	260	12	(	(	PUNCT
ejde-86	260	13	3.12	3.12	NUM
ejde-86	260	14	)	)	PUNCT
ejde-86	260	15	are	be	AUX
ejde-86	260	16	multiplied	multiply	VERB
ejde-86	260	17	by	by	ADP
ejde-86	260	18	u1	u1	NOUN
ejde-86	260	19	∈	∈	PROPN
ejde-86	260	20	h1	h1	PROPN
ejde-86	260	21	0	0	NUM
ejde-86	260	22	(	(	PUNCT
ejde-86	260	23	0	0	NUM
ejde-86	260	24	,	,	PUNCT
ejde-86	260	25	1	1	NUM
ejde-86	260	26	)	)	PUNCT
ejde-86	260	27	,	,	PUNCT
ejde-86	260	28	ϕ1	ϕ1	PROPN
ejde-86	260	29	∈	∈	PROPN
ejde-86	260	30	h1	h1	PROPN
ejde-86	260	31	∗	∗	NOUN
ejde-86	260	32	(	(	PUNCT
ejde-86	260	33	0	0	NUM
ejde-86	260	34	,	,	PUNCT
ejde-86	260	35	1	1	NUM
ejde-86	260	36	)	)	PUNCT
ejde-86	260	37	,	,	PUNCT
ejde-86	260	38	and	and	CCONJ
ejde-86	260	39	θ1	θ1	PROPN
ejde-86	260	40	∈	∈	PROPN
ejde-86	260	41	h1	h1	NOUN
ejde-86	260	42	0	0	NUM
ejde-86	260	43	(	(	PUNCT
ejde-86	260	44	0	0	NUM
ejde-86	260	45	,	,	PUNCT
ejde-86	260	46	1	1	NUM
ejde-86	260	47	)	)	PUNCT
ejde-86	260	48	respectively	respectively	ADV
ejde-86	260	49	,	,	PUNCT
ejde-86	260	50	integrate	integrate	VERB
ejde-86	260	51	over	over	ADP
ejde-86	260	52	(	(	PUNCT
ejde-86	260	53	0	0	NUM
ejde-86	260	54	,	,	PUNCT
ejde-86	260	55	1	1	NUM
ejde-86	260	56	)	)	PUNCT
ejde-86	260	57	and	and	CCONJ
ejde-86	260	58	add	add	VERB
ejde-86	260	59	them	they	PRON
ejde-86	260	60	,	,	PUNCT
ejde-86	260	61	we	we	PRON
ejde-86	260	62	have	have	VERB
ejde-86	260	63	the	the	DET
ejde-86	260	64	variational	variational	ADJ
ejde-86	260	65	formulation	formulation	NOUN
ejde-86	260	66	b	b	PROPN
ejde-86	260	67	(	(	PUNCT
ejde-86	260	68	(	(	PUNCT
ejde-86	260	69	u	u	NOUN
ejde-86	260	70	,	,	PUNCT
ejde-86	260	71	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	260	72	,	,	PUNCT
ejde-86	260	73	θ	θ	NOUN
ejde-86	260	74	)	)	PUNCT
ejde-86	260	75	,	,	PUNCT
ejde-86	260	76	(	(	PUNCT
ejde-86	260	77	u1	u1	NOUN
ejde-86	260	78	,	,	PUNCT
ejde-86	260	79	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	260	80	,	,	PUNCT
ejde-86	260	81	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	260	82	)	)	PUNCT
ejde-86	260	83	)	)	PUNCT
ejde-86	261	1	=	=	PUNCT
ejde-86	261	2	l(u1	l(u1	X
ejde-86	261	3	,	,	PUNCT
ejde-86	261	4	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	261	5	,	,	PUNCT
ejde-86	261	6	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	261	7	)	)	PUNCT
ejde-86	261	8	,	,	PUNCT
ejde-86	261	9	(	(	PUNCT
ejde-86	261	10	3.13	3.13	NUM
ejde-86	261	11	)	)	PUNCT
ejde-86	261	12	where	where	SCONJ
ejde-86	261	13	b	b	X
ejde-86	261	14	:	:	PUNCT
ejde-86	261	15	[	[	PUNCT
ejde-86	261	16	h1	h1	NOUN
ejde-86	261	17	0	0	NUM
ejde-86	261	18	(	(	PUNCT
ejde-86	261	19	0	0	NUM
ejde-86	261	20	,	,	PUNCT
ejde-86	261	21	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	261	22	∗	∗	NOUN
ejde-86	261	23	(	(	PUNCT
ejde-86	261	24	0	0	NUM
ejde-86	261	25	,	,	PUNCT
ejde-86	261	26	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	261	27	0	0	NUM
ejde-86	261	28	(	(	PUNCT
ejde-86	261	29	0	0	NUM
ejde-86	261	30	,	,	PUNCT
ejde-86	261	31	1	1	NUM
ejde-86	261	32	)	)	PUNCT
ejde-86	261	33	]	]	PUNCT
ejde-86	261	34	2	2	NUM
ejde-86	261	35	→	→	SYM
ejde-86	261	36	r	r	NOUN
ejde-86	261	37	is	be	AUX
ejde-86	261	38	a	a	DET
ejde-86	261	39	bounded	bounded	ADJ
ejde-86	261	40	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-86	261	41	form	form	NOUN
ejde-86	261	42	defined	define	VERB
ejde-86	261	43	by	by	ADP
ejde-86	261	44	b	b	PROPN
ejde-86	261	45	(	(	PUNCT
ejde-86	261	46	(	(	PUNCT
ejde-86	261	47	u	u	NOUN
ejde-86	261	48	,	,	PUNCT
ejde-86	261	49	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	261	50	,	,	PUNCT
ejde-86	261	51	θ	θ	NOUN
ejde-86	261	52	)	)	PUNCT
ejde-86	261	53	,	,	PUNCT
ejde-86	261	54	(	(	PUNCT
ejde-86	261	55	u1	u1	NOUN
ejde-86	261	56	,	,	PUNCT
ejde-86	261	57	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	261	58	,	,	PUNCT
ejde-86	261	59	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	261	60	)	)	PUNCT
ejde-86	261	61	)	)	PUNCT
ejde-86	262	1	=	=	PUNCT
ejde-86	263	1	ρ	ρ	NUM
ejde-86	263	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	263	3	1	1	NUM
ejde-86	263	4	0	0	NUM
ejde-86	263	5	uu1	uu1	ADP
ejde-86	263	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	263	7	(	(	PUNCT
ejde-86	263	8	µ+	µ+	X
ejde-86	263	9	γ	γ	X
ejde-86	263	10	)	)	PUNCT
ejde-86	263	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	263	12	1	1	NUM
ejde-86	263	13	0	0	NUM
ejde-86	263	14	uxu1x	uxu1x	PROPN
ejde-86	263	15	dx−	dx−	X
ejde-86	263	16	b	b	SYM
ejde-86	263	17	∫	∫	PROPN
ejde-86	263	18	1	1	NUM
ejde-86	263	19	0	0	NUM
ejde-86	263	20	ϕxu1	ϕxu1	NOUN
ejde-86	263	21	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	263	22	(	(	PUNCT
ejde-86	263	23	j	j	PROPN
ejde-86	263	24	+	+	SYM
ejde-86	263	25	ξ	ξ	X
ejde-86	263	26	)	)	PUNCT
ejde-86	263	27	∫	∫	PROPN
ejde-86	263	28	1	1	NUM
ejde-86	263	29	0	0	NUM
ejde-86	263	30	ϕϕ1	ϕϕ1	NOUN
ejde-86	263	31	dx	dx	PROPN
ejde-86	264	1	+	+	CCONJ
ejde-86	264	2	δ	δ	PROPN
ejde-86	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	264	4	1	1	NUM
ejde-86	264	5	0	0	X
ejde-86	264	6	ϕxϕ1x	ϕxϕ1x	NOUN
ejde-86	264	7	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	265	1	b	b	NOUN
ejde-86	265	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	265	3	1	1	NUM
ejde-86	265	4	0	0	NUM
ejde-86	265	5	uxϕ1	uxϕ1	PROPN
ejde-86	265	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	265	7	β	β	X
ejde-86	265	8	∫	∫	PROPN
ejde-86	265	9	1	1	NUM
ejde-86	265	10	0	0	NUM
ejde-86	265	11	θxϕ1	θxϕ1	NOUN
ejde-86	265	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	265	13	c	c	NOUN
ejde-86	265	14	∫	∫	PROPN
ejde-86	265	15	1	1	NUM
ejde-86	265	16	0	0	NUM
ejde-86	265	17	θθ1	θθ1	NOUN
ejde-86	265	18	dx	dx	PROPN
ejde-86	266	1	+	+	CCONJ
ejde-86	266	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	267	1	∞	∞	NUM
ejde-86	267	2	0	0	NUM
ejde-86	267	3	k(s)(1−	k(s)(1−	X
ejde-86	267	4	e−s	e−s	PROPN
ejde-86	267	5	)	)	PUNCT
ejde-86	267	6	ds	ds	ADJ
ejde-86	267	7	∫	∫	NOUN
ejde-86	267	8	1	1	NUM
ejde-86	267	9	0	0	NUM
ejde-86	267	10	θxθ1x	θxθ1x	PROPN
ejde-86	267	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	267	12	β	β	X
ejde-86	267	13	∫	∫	PROPN
ejde-86	267	14	1	1	NUM
ejde-86	267	15	0	0	NUM
ejde-86	267	16	ϕxθ1	ϕxθ1	PROPN
ejde-86	267	17	dx	dx	PROPN
ejde-86	267	18	,	,	PUNCT
ejde-86	267	19	and	and	CCONJ
ejde-86	267	20	l	l	NOUN
ejde-86	267	21	:	:	PUNCT
ejde-86	267	22	h1	h1	NOUN
ejde-86	267	23	0	0	NUM
ejde-86	267	24	(	(	PUNCT
ejde-86	267	25	0	0	NUM
ejde-86	267	26	,	,	PUNCT
ejde-86	267	27	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	267	28	∗	∗	NOUN
ejde-86	267	29	(	(	PUNCT
ejde-86	267	30	0	0	NUM
ejde-86	267	31	,	,	PUNCT
ejde-86	267	32	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	267	33	0	0	NUM
ejde-86	268	1	(	(	PUNCT
ejde-86	268	2	0	0	NUM
ejde-86	268	3	,	,	PUNCT
ejde-86	268	4	1)→	1)→	NUM
ejde-86	268	5	r	r	NOUN
ejde-86	268	6	is	be	AUX
ejde-86	268	7	the	the	DET
ejde-86	268	8	linear	linear	ADJ
ejde-86	268	9	functional	functional	ADJ
ejde-86	268	10	l	l	NOUN
ejde-86	268	11	(	(	PUNCT
ejde-86	268	12	u1	u1	NOUN
ejde-86	268	13	,	,	PUNCT
ejde-86	268	14	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	268	15	,	,	PUNCT
ejde-86	268	16	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	268	17	)	)	PUNCT
ejde-86	268	18	=	=	PUNCT
ejde-86	269	1	ρ	ρ	NUM
ejde-86	269	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	3	1	1	NUM
ejde-86	269	4	0	0	NUM
ejde-86	269	5	(	(	PUNCT
ejde-86	269	6	f1	f1	NOUN
ejde-86	269	7	+	+	CCONJ
ejde-86	269	8	f2)u1	f2)u1	PROPN
ejde-86	269	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	269	10	γ	γ	X
ejde-86	269	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	12	1	1	NUM
ejde-86	269	13	0	0	NUM
ejde-86	269	14	f1xu1x	f1xu1x	NOUN
ejde-86	269	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	269	16	j	j	PROPN
ejde-86	269	17	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	18	1	1	NUM
ejde-86	269	19	0	0	NUM
ejde-86	269	20	(	(	PUNCT
ejde-86	269	21	f3	f3	PROPN
ejde-86	269	22	+	+	CCONJ
ejde-86	269	23	f4)ϕ1	f4)ϕ1	ADJ
ejde-86	269	24	dx	dx	PROPN
ejde-86	269	25	+	+	X
ejde-86	269	26	β	β	X
ejde-86	269	27	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	28	1	1	NUM
ejde-86	269	29	0	0	NUM
ejde-86	269	30	f3xθ1	f3xθ1	ADJ
ejde-86	269	31	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	269	32	c	c	PROPN
ejde-86	269	33	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	34	1	1	NUM
ejde-86	269	35	0	0	NUM
ejde-86	269	36	f5θ1	f5θ1	X
ejde-86	269	37	dx	dx	PROPN
ejde-86	269	38	+	+	CCONJ
ejde-86	269	39	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	40	1	1	NUM
ejde-86	269	41	0	0	NUM
ejde-86	269	42	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	269	43	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	44	∞	∞	PROPN
ejde-86	269	45	0	0	NUM
ejde-86	269	46	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	269	47	)	)	PUNCT
ejde-86	269	48	(	(	PUNCT
ejde-86	269	49	∫	∫	PROPN
ejde-86	269	50	s	s	PART
ejde-86	269	51	0	0	NUM
ejde-86	269	52	eτ−sf6xx(τ	eτ−sf6xx(τ	PROPN
ejde-86	269	53	)	)	PUNCT
ejde-86	269	54	dτ	dτ	NOUN
ejde-86	269	55	)	)	PUNCT
ejde-86	269	56	ds	ds	AUX
ejde-86	269	57	.	.	NOUN
ejde-86	269	58	utilizing	utilize	VERB
ejde-86	269	59	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	269	60	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	269	61	,	,	PUNCT
ejde-86	269	62	we	we	PRON
ejde-86	269	63	obtain	obtain	VERB
ejde-86	269	64	b	b	X
ejde-86	269	65	(	(	PUNCT
ejde-86	269	66	(	(	PUNCT
ejde-86	269	67	u	u	NOUN
ejde-86	269	68	,	,	PUNCT
ejde-86	269	69	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	269	70	,	,	PUNCT
ejde-86	269	71	θ	θ	NOUN
ejde-86	269	72	)	)	PUNCT
ejde-86	269	73	,	,	PUNCT
ejde-86	269	74	(	(	PUNCT
ejde-86	269	75	u	u	NOUN
ejde-86	269	76	,	,	PUNCT
ejde-86	269	77	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	269	78	,	,	PUNCT
ejde-86	269	79	θ	θ	NOUN
ejde-86	269	80	)	)	PUNCT
ejde-86	269	81	)	)	PUNCT
ejde-86	270	1	=	=	PUNCT
ejde-86	271	1	ρ	ρ	NUM
ejde-86	271	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	3	1	1	NUM
ejde-86	271	4	0	0	NUM
ejde-86	271	5	u2	u2	NOUN
ejde-86	271	6	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	271	7	(	(	PUNCT
ejde-86	271	8	µ+	µ+	X
ejde-86	271	9	γ	γ	X
ejde-86	271	10	)	)	PUNCT
ejde-86	271	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	12	1	1	NUM
ejde-86	271	13	0	0	NUM
ejde-86	271	14	u2x	u2x	PROPN
ejde-86	271	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	271	16	2b	2b	X
ejde-86	271	17	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	18	1	1	NUM
ejde-86	271	19	0	0	NUM
ejde-86	271	20	uxϕdx+	uxϕdx+	X
ejde-86	271	21	(	(	PUNCT
ejde-86	271	22	j	j	PROPN
ejde-86	271	23	+	+	SYM
ejde-86	271	24	ξ	ξ	X
ejde-86	271	25	)	)	PUNCT
ejde-86	271	26	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	27	1	1	NUM
ejde-86	271	28	0	0	NUM
ejde-86	271	29	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-86	271	30	dx	dx	PROPN
ejde-86	271	31	+	+	CCONJ
ejde-86	271	32	δ	δ	PROPN
ejde-86	271	33	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	34	1	1	NUM
ejde-86	271	35	0	0	NUM
ejde-86	271	36	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-86	271	37	x	x	SYM
ejde-86	271	38	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	271	39	c	c	NOUN
ejde-86	271	40	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	41	1	1	NUM
ejde-86	271	42	0	0	NUM
ejde-86	271	43	θ2	θ2	NOUN
ejde-86	271	44	dx+	dx+	PROPN
ejde-86	271	45	∫	∫	PROPN
ejde-86	271	46	∞	∞	PROPN
ejde-86	271	47	0	0	PROPN
ejde-86	271	48	k(s)(1−	k(s)(1−	X
ejde-86	271	49	e−s	e−s	PROPN
ejde-86	271	50	)	)	PUNCT
ejde-86	271	51	ds	ds	ADJ
ejde-86	271	52	∫	∫	NOUN
ejde-86	271	53	1	1	NUM
ejde-86	271	54	0	0	X
ejde-86	271	55	θ2x	θ2x	PROPN
ejde-86	271	56	dx	dx	PROPN
ejde-86	271	57	≥	≥	PROPN
ejde-86	271	58	α‖(u	α‖(u	PROPN
ejde-86	271	59	,	,	PUNCT
ejde-86	271	60	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-86	271	61	,	,	PUNCT
ejde-86	271	62	θ)‖2	θ)‖2	NOUN
ejde-86	271	63	,	,	PUNCT
ejde-86	271	64	for	for	ADP
ejde-86	271	65	some	some	DET
ejde-86	271	66	constant	constant	ADJ
ejde-86	271	67	α	α	NOUN
ejde-86	271	68	>	>	X
ejde-86	271	69	0	0	NUM
ejde-86	271	70	.	.	PUNCT
ejde-86	272	1	thus	thus	ADV
ejde-86	272	2	,	,	PUNCT
ejde-86	272	3	b	b	X
ejde-86	272	4	(	(	PUNCT
ejde-86	272	5	·	·	PUNCT
ejde-86	272	6	,	,	PUNCT
ejde-86	272	7	·	·	PUNCT
ejde-86	272	8	)	)	PUNCT
ejde-86	272	9	is	be	AUX
ejde-86	272	10	coercive	coercive	ADJ
ejde-86	272	11	.	.	PUNCT
ejde-86	273	1	according	accord	VERB
ejde-86	273	2	to	to	ADP
ejde-86	273	3	the	the	DET
ejde-86	273	4	lax	lax	PROPN
ejde-86	273	5	-	-	PUNCT
ejde-86	273	6	milgram	milgram	NOUN
ejde-86	273	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-86	273	8	,	,	PUNCT
ejde-86	273	9	(	(	PUNCT
ejde-86	273	10	3.13	3.13	NUM
ejde-86	273	11	)	)	PUNCT
ejde-86	273	12	has	have	VERB
ejde-86	273	13	a	a	DET
ejde-86	273	14	unique	unique	ADJ
ejde-86	273	15	solution	solution	NOUN
ejde-86	273	16	(	(	PUNCT
ejde-86	273	17	u	u	NOUN
ejde-86	273	18	,	,	PUNCT
ejde-86	273	19	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	273	20	,	,	PUNCT
ejde-86	273	21	θ	θ	NOUN
ejde-86	273	22	)	)	PUNCT
ejde-86	273	23	∈	∈	PROPN
ejde-86	273	24	h1	h1	NOUN
ejde-86	273	25	0	0	NUM
ejde-86	273	26	(	(	PUNCT
ejde-86	273	27	0	0	NUM
ejde-86	273	28	,	,	PUNCT
ejde-86	273	29	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	273	30	∗	∗	NOUN
ejde-86	273	31	(	(	PUNCT
ejde-86	273	32	0	0	NUM
ejde-86	273	33	,	,	PUNCT
ejde-86	273	34	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-86	273	35	0	0	NUM
ejde-86	273	36	(	(	PUNCT
ejde-86	273	37	0	0	NUM
ejde-86	273	38	,	,	PUNCT
ejde-86	273	39	1	1	NUM
ejde-86	273	40	)	)	PUNCT
ejde-86	273	41	.	.	PUNCT
ejde-86	274	1	if	if	SCONJ
ejde-86	274	2	we	we	PRON
ejde-86	274	3	take	take	VERB
ejde-86	274	4	(	(	PUNCT
ejde-86	274	5	u1	u1	NOUN
ejde-86	274	6	,	,	PUNCT
ejde-86	274	7	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	274	8	,	,	PUNCT
ejde-86	274	9	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	274	10	)	)	PUNCT
ejde-86	274	11	=	=	SYM
ejde-86	274	12	(	(	PUNCT
ejde-86	274	13	u1	u1	PROPN
ejde-86	274	14	,	,	PUNCT
ejde-86	274	15	0	0	NUM
ejde-86	274	16	,	,	PUNCT
ejde-86	274	17	0	0	NUM
ejde-86	274	18	)	)	PUNCT
ejde-86	274	19	in	in	ADP
ejde-86	274	20	(	(	PUNCT
ejde-86	274	21	3.13	3.13	NUM
ejde-86	274	22	)	)	PUNCT
ejde-86	274	23	,	,	PUNCT
ejde-86	274	24	we	we	PRON
ejde-86	274	25	have	have	VERB
ejde-86	274	26	(	(	PUNCT
ejde-86	274	27	µ+	µ+	X
ejde-86	274	28	γ	γ	X
ejde-86	274	29	)	)	PUNCT
ejde-86	274	30	∫	∫	PROPN
ejde-86	274	31	1	1	NUM
ejde-86	274	32	0	0	NUM
ejde-86	274	33	uxu1x	uxu1x	PROPN
ejde-86	274	34	dx	dx	PROPN
ejde-86	275	1	=	=	SYM
ejde-86	275	2	b	b	PROPN
ejde-86	275	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	275	4	1	1	NUM
ejde-86	275	5	0	0	NUM
ejde-86	276	1	(	(	PUNCT
ejde-86	276	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-86	276	3	−	−	PUNCT
ejde-86	276	4	u)u1	u)u1	PROPN
ejde-86	276	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	276	6	ρ	ρ	NOUN
ejde-86	276	7	∫	∫	PROPN
ejde-86	276	8	1	1	NUM
ejde-86	276	9	0	0	NUM
ejde-86	276	10	(	(	PUNCT
ejde-86	276	11	f1	f1	NOUN
ejde-86	276	12	+	+	CCONJ
ejde-86	276	13	f2)u1	f2)u1	PROPN
ejde-86	276	14	dx+	dx+	NOUN
ejde-86	276	15	γ	γ	X
ejde-86	276	16	∫	∫	PROPN
ejde-86	276	17	1	1	NUM
ejde-86	276	18	0	0	NUM
ejde-86	276	19	f1xu1x	f1xu1x	NOUN
ejde-86	276	20	dx	dx	PROPN
ejde-86	276	21	,	,	PUNCT
ejde-86	276	22	which	which	PRON
ejde-86	276	23	means	mean	VERB
ejde-86	276	24	that	that	SCONJ
ejde-86	276	25	u	u	PROPN
ejde-86	276	26	∈	∈	PROPN
ejde-86	276	27	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	276	28	,	,	PUNCT
ejde-86	276	29	1	1	X
ejde-86	276	30	)	)	PUNCT
ejde-86	276	31	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-86	276	32	0	0	SYM
ejde-86	276	33	(	(	PUNCT
ejde-86	276	34	0	0	NUM
ejde-86	276	35	,	,	PUNCT
ejde-86	276	36	1	1	NUM
ejde-86	276	37	)	)	PUNCT
ejde-86	276	38	.	.	PUNCT
ejde-86	277	1	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	277	2	stability	stability	NOUN
ejde-86	277	3	for	for	ADP
ejde-86	277	4	porous	porous	ADJ
ejde-86	277	5	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	277	6	systems	system	NOUN
ejde-86	277	7	11	11	NUM
ejde-86	277	8	similarly	similarly	ADV
ejde-86	277	9	,	,	PUNCT
ejde-86	277	10	if	if	SCONJ
ejde-86	277	11	we	we	PRON
ejde-86	277	12	take	take	VERB
ejde-86	277	13	(	(	PUNCT
ejde-86	277	14	u1	u1	NOUN
ejde-86	277	15	,	,	PUNCT
ejde-86	277	16	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	277	17	,	,	PUNCT
ejde-86	277	18	θ1	θ1	NOUN
ejde-86	277	19	)	)	PUNCT
ejde-86	277	20	=	=	SYM
ejde-86	277	21	(	(	PUNCT
ejde-86	277	22	0	0	NUM
ejde-86	277	23	,	,	PUNCT
ejde-86	277	24	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-86	277	25	,	,	PUNCT
ejde-86	277	26	0	0	NUM
ejde-86	277	27	)	)	PUNCT
ejde-86	277	28	in	in	ADP
ejde-86	277	29	(	(	PUNCT
ejde-86	277	30	3.13	3.13	NUM
ejde-86	277	31	)	)	PUNCT
ejde-86	277	32	,	,	PUNCT
ejde-86	277	33	we	we	PRON
ejde-86	277	34	have	have	VERB
ejde-86	277	35	δ	δ	PROPN
ejde-86	277	36	∫	∫	PROPN
ejde-86	277	37	1	1	NUM
ejde-86	277	38	0	0	NUM
ejde-86	277	39	ϕxϕ1x	ϕxϕ1x	X
ejde-86	278	1	=	=	SYM
ejde-86	278	2	j	j	PROPN
ejde-86	278	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	278	4	1	1	NUM
ejde-86	278	5	0	0	NUM
ejde-86	278	6	(	(	PUNCT
ejde-86	278	7	f3	f3	ADJ
ejde-86	278	8	+	+	NOUN
ejde-86	278	9	f4−ϕ)ϕ1	f4−ϕ)ϕ1	NOUN
ejde-86	278	10	dx−ξ	dx−ξ	ADJ
ejde-86	278	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	278	12	1	1	NUM
ejde-86	278	13	0	0	NUM
ejde-86	278	14	ϕϕ1	ϕϕ1	VERB
ejde-86	278	15	dx−b	dx−b	PROPN
ejde-86	278	16	∫	∫	PROPN
ejde-86	278	17	1	1	NUM
ejde-86	278	18	0	0	NUM
ejde-86	278	19	uxϕ1	uxϕ1	PROPN
ejde-86	278	20	dx−β	dx−β	PROPN
ejde-86	278	21	∫	∫	PROPN
ejde-86	278	22	1	1	NUM
ejde-86	278	23	0	0	NUM
ejde-86	278	24	θxϕ1	θxϕ1	PROPN
ejde-86	278	25	dx	dx	PROPN
ejde-86	278	26	which	which	PRON
ejde-86	278	27	means	mean	VERB
ejde-86	278	28	that	that	SCONJ
ejde-86	278	29	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-86	278	30	∈	∈	PROPN
ejde-86	278	31	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	278	32	,	,	PUNCT
ejde-86	278	33	1	1	X
ejde-86	278	34	)	)	PUNCT
ejde-86	278	35	∩h1	∩h1	NOUN
ejde-86	278	36	0	0	SYM
ejde-86	278	37	(	(	PUNCT
ejde-86	278	38	0	0	NUM
ejde-86	278	39	,	,	PUNCT
ejde-86	278	40	1	1	NUM
ejde-86	278	41	)	)	PUNCT
ejde-86	278	42	.	.	PUNCT
ejde-86	279	1	moveover	moveover	PROPN
ejde-86	279	2	,	,	PUNCT
ejde-86	279	3	from	from	ADP
ejde-86	279	4	(	(	PUNCT
ejde-86	279	5	3.5	3.5	NUM
ejde-86	279	6	)	)	PUNCT
ejde-86	279	7	,	,	PUNCT
ejde-86	279	8	(	(	PUNCT
ejde-86	279	9	3.7	3.7	NUM
ejde-86	279	10	)	)	PUNCT
ejde-86	279	11	and	and	CCONJ
ejde-86	279	12	(	(	PUNCT
ejde-86	279	13	3.9	3.9	NUM
ejde-86	279	14	)	)	PUNCT
ejde-86	279	15	,	,	PUNCT
ejde-86	279	16	we	we	PRON
ejde-86	279	17	observe	observe	VERB
ejde-86	279	18	that	that	SCONJ
ejde-86	279	19	v	v	NUM
ejde-86	279	20	∈	∈	PROPN
ejde-86	279	21	h1	h1	NOUN
ejde-86	279	22	0	0	NUM
ejde-86	279	23	(	(	PUNCT
ejde-86	279	24	0	0	NUM
ejde-86	279	25	,	,	PUNCT
ejde-86	279	26	1	1	NUM
ejde-86	279	27	)	)	PUNCT
ejde-86	279	28	,	,	PUNCT
ejde-86	279	29	w	w	PROPN
ejde-86	279	30	∈	∈	PROPN
ejde-86	279	31	h1	h1	PROPN
ejde-86	279	32	∗	∗	NOUN
ejde-86	279	33	(	(	PUNCT
ejde-86	279	34	0	0	NUM
ejde-86	279	35	,	,	PUNCT
ejde-86	279	36	1	1	NUM
ejde-86	279	37	)	)	PUNCT
ejde-86	279	38	,	,	PUNCT
ejde-86	279	39	∫	∫	PROPN
ejde-86	279	40	∞	∞	NUM
ejde-86	279	41	0	0	NUM
ejde-86	279	42	k(s)ηt(s	k(s)ηt(s	X
ejde-86	279	43	)	)	PUNCT
ejde-86	279	44	ds	ds	PROPN
ejde-86	279	45	∈	∈	PROPN
ejde-86	279	46	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-86	279	47	,	,	PUNCT
ejde-86	279	48	1	1	NUM
ejde-86	279	49	)	)	PUNCT
ejde-86	279	50	.	.	PUNCT
ejde-86	280	1	inserting	insert	VERB
ejde-86	280	2	(	(	PUNCT
ejde-86	280	3	?	?	PUNCT
ejde-86	280	4	?	?	PUNCT
ejde-86	280	5	)	)	PUNCT
ejde-86	281	1	in	in	ADP
ejde-86	281	2	(	(	PUNCT
ejde-86	281	3	3.10	3.10	NUM
ejde-86	281	4	)	)	PUNCT
ejde-86	281	5	,	,	PUNCT
ejde-86	281	6	we	we	PRON
ejde-86	281	7	obtain	obtain	VERB
ejde-86	281	8	ηts(s	ηts(s	NOUN
ejde-86	281	9	)	)	PUNCT
ejde-86	281	10	=	=	SYM
ejde-86	281	11	e−sθ	e−sθ	NOUN
ejde-86	281	12	+	+	CCONJ
ejde-86	281	13	f6(s)−	f6(s)−	PROPN
ejde-86	281	14	∫	∫	PROPN
ejde-86	281	15	s	s	PART
ejde-86	281	16	0	0	NUM
ejde-86	281	17	ey−sf6(y)dy	ey−sf6(y)dy	NOUN
ejde-86	281	18	,	,	PUNCT
ejde-86	281	19	thus	thus	ADV
ejde-86	281	20	,	,	PUNCT
ejde-86	281	21	we	we	PRON
ejde-86	281	22	have	have	VERB
ejde-86	281	23	ηt	ηt	ADP
ejde-86	281	24	∈	∈	PROPN
ejde-86	281	25	k	k	PROPN
ejde-86	281	26	and	and	CCONJ
ejde-86	281	27	ηt(0	ηt(0	PROPN
ejde-86	281	28	)	)	PUNCT
ejde-86	282	1	=	=	SYM
ejde-86	282	2	0	0	X
ejde-86	282	3	.	.	PUNCT
ejde-86	283	1	hence	hence	ADV
ejde-86	283	2	,	,	PUNCT
ejde-86	283	3	there	there	PRON
ejde-86	283	4	exists	exist	VERB
ejde-86	283	5	a	a	DET
ejde-86	283	6	unique	unique	ADJ
ejde-86	283	7	solution	solution	NOUN
ejde-86	283	8	u	u	NOUN
ejde-86	283	9	∈	∈	PROPN
ejde-86	283	10	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	283	11	)	)	PUNCT
ejde-86	283	12	.	.	PUNCT
ejde-86	284	1	consequently	consequently	ADV
ejde-86	284	2	,	,	PUNCT
ejde-86	284	3	a	a	PRON
ejde-86	284	4	is	be	AUX
ejde-86	284	5	a	a	DET
ejde-86	284	6	maximal	maximal	ADJ
ejde-86	284	7	monotone	monotone	NOUN
ejde-86	284	8	operator	operator	NOUN
ejde-86	284	9	,	,	PUNCT
ejde-86	284	10	i.e.	i.e.	X
ejde-86	284	11	,	,	PUNCT
ejde-86	284	12	the	the	DET
ejde-86	284	13	operator	operator	NOUN
ejde-86	284	14	a	a	DET
ejde-86	284	15	generates	generate	VERB
ejde-86	284	16	a	a	DET
ejde-86	284	17	c0	c0	NOUN
ejde-86	284	18	-	-	PUNCT
ejde-86	284	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-86	284	20	of	of	ADP
ejde-86	284	21	contractions	contraction	NOUN
ejde-86	284	22	on	on	ADP
ejde-86	284	23	h.	h.	PROPN
ejde-86	284	24	finally	finally	ADV
ejde-86	284	25	,	,	PUNCT
ejde-86	284	26	the	the	DET
ejde-86	284	27	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-86	284	28	of	of	ADP
ejde-86	284	29	theorem	theorem	ADJ
ejde-86	284	30	3.2	3.2	NUM
ejde-86	284	31	can	can	AUX
ejde-86	284	32	be	be	AUX
ejde-86	284	33	obtained	obtain	VERB
ejde-86	284	34	by	by	ADP
ejde-86	284	35	applying	apply	VERB
ejde-86	284	36	the	the	DET
ejde-86	284	37	hille	hille	PROPN
ejde-86	284	38	-	-	PUNCT
ejde-86	284	39	yosida	yosida	PROPN
ejde-86	284	40	theorem	theorem	PROPN
ejde-86	284	41	.	.	PUNCT
ejde-86	285	1	�	�	PROPN
ejde-86	285	2	4	4	NUM
ejde-86	285	3	.	.	PUNCT
ejde-86	285	4	stability	stability	NOUN
ejde-86	285	5	in	in	ADP
ejde-86	285	6	this	this	DET
ejde-86	285	7	section	section	NOUN
ejde-86	285	8	,	,	PUNCT
ejde-86	285	9	we	we	PRON
ejde-86	285	10	give	give	VERB
ejde-86	285	11	the	the	DET
ejde-86	285	12	stability	stability	NOUN
ejde-86	285	13	result	result	NOUN
ejde-86	285	14	of	of	ADP
ejde-86	285	15	system	system	NOUN
ejde-86	285	16	(	(	PUNCT
ejde-86	285	17	2.6	2.6	NUM
ejde-86	285	18	)	)	PUNCT
ejde-86	285	19	by	by	ADP
ejde-86	285	20	means	mean	NOUN
ejde-86	285	21	of	of	ADP
ejde-86	285	22	estimates	estimate	NOUN
ejde-86	285	23	of	of	ADP
ejde-86	285	24	the	the	DET
ejde-86	285	25	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-86	285	26	operator	operator	NOUN
ejde-86	285	27	norm	norm	NOUN
ejde-86	285	28	.	.	PUNCT
ejde-86	286	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-86	286	2	4.1	4.1	NUM
ejde-86	286	3	(	(	PUNCT
ejde-86	286	4	[	[	X
ejde-86	286	5	27	27	NUM
ejde-86	286	6	]	]	NUM
ejde-86	286	7	)	)	PUNCT
ejde-86	286	8	.	.	PUNCT
ejde-86	287	1	let	let	VERB
ejde-86	287	2	a	a	PRON
ejde-86	287	3	be	be	AUX
ejde-86	287	4	the	the	DET
ejde-86	287	5	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ejde-86	287	6	generator	generator	NOUN
ejde-86	287	7	of	of	ADP
ejde-86	287	8	a	a	DET
ejde-86	287	9	contraction	contraction	NOUN
ejde-86	287	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-86	287	11	s(t	s(t	PROPN
ejde-86	287	12	)	)	PUNCT
ejde-86	287	13	acting	act	VERB
ejde-86	287	14	on	on	ADP
ejde-86	287	15	space	space	NOUN
ejde-86	287	16	h.	h.	PROPN
ejde-86	287	17	then	then	ADV
ejde-86	287	18	,	,	PUNCT
ejde-86	287	19	the	the	DET
ejde-86	287	20	following	follow	VERB
ejde-86	287	21	statements	statement	NOUN
ejde-86	287	22	are	be	AUX
ejde-86	287	23	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-86	287	24	:	:	PUNCT
ejde-86	287	25	(	(	PUNCT
ejde-86	287	26	i	i	NOUN
ejde-86	287	27	)	)	PUNCT
ejde-86	287	28	s(t	s(t	PROPN
ejde-86	287	29	)	)	PUNCT
ejde-86	287	30	is	be	AUX
ejde-86	287	31	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	287	32	stable	stable	ADJ
ejde-86	287	33	;	;	PUNCT
ejde-86	287	34	(	(	PUNCT
ejde-86	287	35	ii	ii	NOUN
ejde-86	287	36	)	)	PUNCT
ejde-86	287	37	there	there	PRON
ejde-86	287	38	exists	exist	VERB
ejde-86	287	39	ε	ε	PROPN
ejde-86	287	40	>	>	X
ejde-86	287	41	0	0	PROPN
ejde-86	287	42	,	,	PUNCT
ejde-86	287	43	such	such	ADJ
ejde-86	287	44	that	that	DET
ejde-86	287	45	inf	inf	NOUN
ejde-86	287	46	λ∈r	λ∈r	NOUN
ejde-86	287	47	‖(iλ−a)u‖h	‖(iλ−a)u‖h	PUNCT
ejde-86	287	48	≥	≥	NUM
ejde-86	287	49	ε‖u‖h	ε‖u‖h	NOUN
ejde-86	287	50	,	,	PUNCT
ejde-86	287	51	∀u	∀u	NOUN
ejde-86	287	52	∈	∈	PROPN
ejde-86	287	53	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	287	54	)	)	PUNCT
ejde-86	287	55	;	;	PUNCT
ejde-86	287	56	(	(	PUNCT
ejde-86	287	57	iii	iii	X
ejde-86	287	58	)	)	PUNCT
ejde-86	287	59	the	the	DET
ejde-86	287	60	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-86	287	61	axis	axis	NOUN
ejde-86	287	62	ir	ir	PROPN
ejde-86	287	63	is	be	AUX
ejde-86	287	64	contained	contain	VERB
ejde-86	287	65	in	in	ADP
ejde-86	287	66	the	the	DET
ejde-86	287	67	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-86	287	68	set	set	VERB
ejde-86	287	69	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-86	287	70	)	)	PUNCT
ejde-86	287	71	of	of	ADP
ejde-86	287	72	the	the	DET
ejde-86	287	73	operator	operator	NOUN
ejde-86	287	74	a	a	DET
ejde-86	287	75	and	and	CCONJ
ejde-86	287	76	sup	sup	NOUN
ejde-86	287	77	λ∈r	λ∈r	PROPN
ejde-86	287	78	‖(iλ−a)−1‖l(h	‖(iλ−a)−1‖l(h	PROPN
ejde-86	287	79	)	)	PUNCT
ejde-86	287	80	<	<	X
ejde-86	287	81	∞.	∞.	PROPN
ejde-86	287	82	theorem	theorem	VERB
ejde-86	287	83	4.2	4.2	NUM
ejde-86	287	84	.	.	PUNCT
ejde-86	288	1	assume	assume	VERB
ejde-86	288	2	that	that	SCONJ
ejde-86	288	3	(	(	PUNCT
ejde-86	288	4	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-86	288	5	)	)	PUNCT
ejde-86	288	6	are	be	AUX
ejde-86	288	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-86	288	8	and	and	CCONJ
ejde-86	288	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-86	288	10	)	)	PUNCT
ejde-86	288	11	∈	∈	PROPN
ejde-86	289	1	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	289	2	)	)	PUNCT
ejde-86	289	3	.	.	PUNCT
ejde-86	290	1	then	then	ADV
ejde-86	290	2	the	the	DET
ejde-86	290	3	energy	energy	NOUN
ejde-86	290	4	of	of	ADP
ejde-86	290	5	system	system	NOUN
ejde-86	290	6	(	(	PUNCT
ejde-86	290	7	2.6	2.6	NUM
ejde-86	290	8	)	)	PUNCT
ejde-86	290	9	is	be	AUX
ejde-86	290	10	exponentially	exponentially	ADV
ejde-86	290	11	stable	stable	ADJ
ejde-86	290	12	.	.	PUNCT
ejde-86	291	1	proof	proof	NOUN
ejde-86	291	2	.	.	PUNCT
ejde-86	292	1	we	we	PRON
ejde-86	292	2	prove	prove	VERB
ejde-86	292	3	(	(	PUNCT
ejde-86	292	4	ii	ii	NOUN
ejde-86	292	5	)	)	PUNCT
ejde-86	292	6	by	by	ADP
ejde-86	292	7	a	a	DET
ejde-86	292	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-86	292	9	argument	argument	NOUN
ejde-86	292	10	.	.	PUNCT
ejde-86	293	1	suppose	suppose	VERB
ejde-86	293	2	that	that	SCONJ
ejde-86	293	3	the	the	DET
ejde-86	293	4	claim	claim	NOUN
ejde-86	293	5	is	be	AUX
ejde-86	293	6	false	false	ADJ
ejde-86	293	7	,	,	PUNCT
ejde-86	293	8	then	then	ADV
ejde-86	293	9	there	there	PRON
ejde-86	293	10	exist	exist	VERB
ejde-86	293	11	two	two	NUM
ejde-86	293	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-86	293	13	{	{	PUNCT
ejde-86	293	14	λn	λn	NOUN
ejde-86	293	15	}	}	PUNCT
ejde-86	293	16	⊂	⊂	NOUN
ejde-86	293	17	r	r	NOUN
ejde-86	293	18	and	and	CCONJ
ejde-86	293	19	{	{	PUNCT
ejde-86	293	20	un	un	PROPN
ejde-86	293	21	}	}	PUNCT
ejde-86	293	22	⊂	⊂	PRON
ejde-86	293	23	d(a	d(a	PROPN
ejde-86	293	24	)	)	PUNCT
ejde-86	293	25	,	,	PUNCT
ejde-86	293	26	with	with	ADP
ejde-86	293	27	‖un‖h	‖un‖h	PROPN
ejde-86	293	28	=	=	SYM
ejde-86	293	29	1	1	NUM
ejde-86	293	30	,	,	PUNCT
ejde-86	293	31	(	(	PUNCT
ejde-86	293	32	4.1	4.1	NUM
ejde-86	293	33	)	)	PUNCT
ejde-86	293	34	such	such	ADJ
ejde-86	293	35	that	that	SCONJ
ejde-86	293	36	‖iλnun	‖iλnun	DET
ejde-86	293	37	−aun‖h	−aun‖h	PROPN
ejde-86	293	38	→	→	SYM
ejde-86	293	39	0	0	NUM
ejde-86	293	40	.	.	PUNCT
ejde-86	294	1	(	(	PUNCT
ejde-86	294	2	4.2	4.2	NUM
ejde-86	294	3	)	)	PUNCT
ejde-86	294	4	equivalently	equivalently	ADV
ejde-86	294	5	,	,	PUNCT
ejde-86	294	6	we	we	PRON
ejde-86	294	7	have	have	VERB
ejde-86	294	8	iλnun	iλnun	NOUN
ejde-86	295	1	−	−	PROPN
ejde-86	295	2	vn	vn	PROPN
ejde-86	295	3	→	→	SYM
ejde-86	295	4	0	0	NUM
ejde-86	295	5	in	in	ADP
ejde-86	295	6	h1	h1	PROPN
ejde-86	295	7	0	0	NUM
ejde-86	295	8	(	(	PUNCT
ejde-86	295	9	0	0	NUM
ejde-86	295	10	,	,	PUNCT
ejde-86	295	11	1	1	NUM
ejde-86	295	12	)	)	PUNCT
ejde-86	295	13	,	,	PUNCT
ejde-86	295	14	(	(	PUNCT
ejde-86	295	15	4.3	4.3	NUM
ejde-86	295	16	)	)	PUNCT
ejde-86	295	17	iρλnvn	iρλnvn	ADJ
ejde-86	295	18	−	−	PROPN
ejde-86	295	19	µd2un	µd2un	NUM
ejde-86	295	20	−	−	PROPN
ejde-86	295	21	bdϕn	bdϕn	NOUN
ejde-86	295	22	−	−	PROPN
ejde-86	295	23	γd2vn	γd2vn	NUM
ejde-86	295	24	→	→	SYM
ejde-86	295	25	0	0	NUM
ejde-86	295	26	in	in	ADP
ejde-86	295	27	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	295	28	,	,	PUNCT
ejde-86	295	29	1	1	NUM
ejde-86	295	30	)	)	PUNCT
ejde-86	295	31	,	,	PUNCT
ejde-86	295	32	(	(	PUNCT
ejde-86	295	33	4.4	4.4	NUM
ejde-86	295	34	)	)	PUNCT
ejde-86	295	35	iλnϕn	iλnϕn	VERB
ejde-86	295	36	−	−	PROPN
ejde-86	295	37	wn	wn	PROPN
ejde-86	295	38	→	→	SYM
ejde-86	295	39	0	0	NUM
ejde-86	295	40	in	in	ADP
ejde-86	295	41	h1	h1	PROPN
ejde-86	295	42	∗	∗	NOUN
ejde-86	295	43	(	(	PUNCT
ejde-86	295	44	0	0	NUM
ejde-86	295	45	,	,	PUNCT
ejde-86	295	46	1	1	NUM
ejde-86	295	47	)	)	PUNCT
ejde-86	295	48	,	,	PUNCT
ejde-86	295	49	(	(	PUNCT
ejde-86	295	50	4.5	4.5	NUM
ejde-86	295	51	)	)	PUNCT
ejde-86	295	52	ijλnwn	ijλnwn	VERB
ejde-86	295	53	−	−	NOUN
ejde-86	295	54	δd2ϕn	δd2ϕn	VERB
ejde-86	295	55	+	+	CCONJ
ejde-86	295	56	bdun	bdun	ADJ
ejde-86	295	57	+	+	CCONJ
ejde-86	295	58	ξϕn	ξϕn	NOUN
ejde-86	295	59	+	+	CCONJ
ejde-86	295	60	βdθn	βdθn	NOUN
ejde-86	295	61	→	→	SYM
ejde-86	295	62	0	0	NUM
ejde-86	295	63	in	in	ADP
ejde-86	295	64	l2	l2	PROPN
ejde-86	295	65	∗(0	∗(0	PROPN
ejde-86	295	66	,	,	PUNCT
ejde-86	295	67	1	1	NUM
ejde-86	295	68	)	)	PUNCT
ejde-86	295	69	,	,	PUNCT
ejde-86	295	70	(	(	PUNCT
ejde-86	295	71	4.6	4.6	NUM
ejde-86	295	72	)	)	PUNCT
ejde-86	295	73	icλnθn	icλnθn	NOUN
ejde-86	295	74	−	−	PROPN
ejde-86	295	75	∫	∫	PROPN
ejde-86	295	76	∞	∞	PROPN
ejde-86	295	77	0	0	NUM
ejde-86	295	78	k(s)d2ηtn(s	k(s)d2ηtn(s	PROPN
ejde-86	295	79	)	)	PUNCT
ejde-86	295	80	ds+	ds+	ADJ
ejde-86	295	81	βdwn	βdwn	NOUN
ejde-86	295	82	→	→	SYM
ejde-86	295	83	0	0	NUM
ejde-86	295	84	in	in	ADP
ejde-86	295	85	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	295	86	,	,	PUNCT
ejde-86	295	87	1	1	NUM
ejde-86	295	88	)	)	PUNCT
ejde-86	295	89	,	,	PUNCT
ejde-86	295	90	(	(	PUNCT
ejde-86	295	91	4.7	4.7	NUM
ejde-86	295	92	)	)	PUNCT
ejde-86	295	93	12	12	NUM
ejde-86	295	94	j.	j.	PROPN
ejde-86	295	95	hao	hao	PROPN
ejde-86	295	96	,	,	PUNCT
ejde-86	295	97	j.	j.	PROPN
ejde-86	295	98	yang	yang	PROPN
ejde-86	295	99	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	295	100	iλnη	iλnη	PROPN
ejde-86	295	101	t	t	PROPN
ejde-86	295	102	n	n	CCONJ
ejde-86	295	103	−	−	PROPN
ejde-86	295	104	θn	θn	PROPN
ejde-86	296	1	+	+	PROPN
ejde-86	296	2	dsη	dsη	PROPN
ejde-86	296	3	t	t	PROPN
ejde-86	296	4	n(s)→	n(s)→	NOUN
ejde-86	296	5	0	0	NUM
ejde-86	296	6	in	in	ADP
ejde-86	296	7	m	m	PROPN
ejde-86	296	8	,	,	PUNCT
ejde-86	296	9	(	(	PUNCT
ejde-86	296	10	4.8	4.8	NUM
ejde-86	296	11	)	)	PUNCT
ejde-86	296	12	in	in	ADP
ejde-86	296	13	which	which	PRON
ejde-86	296	14	we	we	PRON
ejde-86	296	15	denote	denote	VERB
ejde-86	296	16	d	d	NOUN
ejde-86	296	17	=	=	SYM
ejde-86	296	18	∂	∂	NOUN
ejde-86	296	19	∂x	∂x	PROPN
ejde-86	296	20	and	and	CCONJ
ejde-86	296	21	ds	ds	ADJ
ejde-86	296	22	=	=	SYM
ejde-86	296	23	∂	∂	NUM
ejde-86	296	24	∂s	∂s	PROPN
ejde-86	296	25	.	.	PUNCT
ejde-86	297	1	we	we	PRON
ejde-86	297	2	just	just	ADV
ejde-86	297	3	have	have	VERB
ejde-86	297	4	to	to	PART
ejde-86	297	5	show	show	VERB
ejde-86	297	6	that	that	SCONJ
ejde-86	297	7	each	each	DET
ejde-86	297	8	component	component	NOUN
ejde-86	297	9	of	of	ADP
ejde-86	297	10	un	un	PROPN
ejde-86	297	11	goes	go	VERB
ejde-86	297	12	to	to	ADP
ejde-86	297	13	0	0	NUM
ejde-86	297	14	in	in	ADP
ejde-86	297	15	the	the	DET
ejde-86	297	16	norm	norm	NOUN
ejde-86	297	17	of	of	ADP
ejde-86	297	18	h.	h.	PROPN
ejde-86	297	19	we	we	PRON
ejde-86	297	20	will	will	AUX
ejde-86	297	21	prove	prove	VERB
ejde-86	297	22	it	it	PRON
ejde-86	297	23	in	in	ADP
ejde-86	297	24	two	two	NUM
ejde-86	297	25	cases	case	NOUN
ejde-86	297	26	.	.	PUNCT
ejde-86	298	1	case	case	NOUN
ejde-86	298	2	1	1	NUM
ejde-86	298	3	.	.	PUNCT
ejde-86	298	4	assuming	assume	VERB
ejde-86	298	5	λn	λn	ADP
ejde-86	298	6	6→	6→	NUM
ejde-86	298	7	0	0	NUM
ejde-86	298	8	,	,	PUNCT
ejde-86	298	9	that	that	PRON
ejde-86	298	10	is	be	AUX
ejde-86	298	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-86	298	12	λn	λn	PROPN
ejde-86	298	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-86	298	14	inf	inf	PROPN
ejde-86	298	15	n∈n	n∈n	NUM
ejde-86	298	16	|λn|	|λn|	PROPN
ejde-86	298	17	>	>	X
ejde-86	298	18	0	0	X
ejde-86	298	19	.	.	PUNCT
ejde-86	299	1	now	now	ADV
ejde-86	299	2	,	,	PUNCT
ejde-86	299	3	taking	take	VERB
ejde-86	299	4	the	the	DET
ejde-86	299	5	inner	inner	ADJ
ejde-86	299	6	product	product	NOUN
ejde-86	299	7	of	of	ADP
ejde-86	299	8	both	both	DET
ejde-86	299	9	sides	side	NOUN
ejde-86	299	10	of	of	ADP
ejde-86	299	11	(	(	PUNCT
ejde-86	299	12	4.2	4.2	NUM
ejde-86	299	13	)	)	PUNCT
ejde-86	299	14	with	with	ADP
ejde-86	299	15	un	un	PROPN
ejde-86	299	16	,	,	PUNCT
ejde-86	299	17	and	and	CCONJ
ejde-86	299	18	then	then	ADV
ejde-86	299	19	taking	take	VERB
ejde-86	299	20	the	the	DET
ejde-86	299	21	real	real	ADJ
ejde-86	299	22	part	part	NOUN
ejde-86	299	23	,	,	PUNCT
ejde-86	299	24	we	we	PRON
ejde-86	299	25	obtain	obtain	VERB
ejde-86	299	26	<	<	X
ejde-86	299	27	e〈(iλn	e〈(iλn	X
ejde-86	299	28	−a)un	−a)un	NOUN
ejde-86	299	29	,	,	PUNCT
ejde-86	299	30	un〉h	un〉h	PROPN
ejde-86	299	31	=	=	SYM
ejde-86	299	32	γ‖dvn‖2	γ‖dvn‖2	PROPN
ejde-86	299	33	−	−	NOUN
ejde-86	299	34	1	1	NUM
ejde-86	299	35	2	2	NUM
ejde-86	299	36	∫	∫	NOUN
ejde-86	299	37	∞	∞	PROPN
ejde-86	299	38	0	0	NUM
ejde-86	299	39	k′(s)‖dηtn(s)‖2	k′(s)‖dηtn(s)‖2	PROPN
ejde-86	299	40	ds→	ds→	VERB
ejde-86	299	41	0	0	NUM
ejde-86	299	42	,	,	PUNCT
ejde-86	299	43	(	(	PUNCT
ejde-86	299	44	4.9	4.9	NUM
ejde-86	299	45	)	)	PUNCT
ejde-86	299	46	from	from	ADP
ejde-86	299	47	(	(	PUNCT
ejde-86	299	48	h1	h1	PROPN
ejde-86	299	49	)	)	PUNCT
ejde-86	299	50	,	,	PUNCT
ejde-86	299	51	(	(	PUNCT
ejde-86	299	52	h3	h3	NOUN
ejde-86	299	53	)	)	PUNCT
ejde-86	299	54	and	and	CCONJ
ejde-86	299	55	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	299	56	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	299	57	,	,	PUNCT
ejde-86	299	58	we	we	PRON
ejde-86	299	59	obtain	obtain	VERB
ejde-86	299	60	‖vn‖	‖vn‖	PROPN
ejde-86	299	61	→	→	SYM
ejde-86	299	62	0	0	NUM
ejde-86	299	63	,	,	PUNCT
ejde-86	299	64	(	(	PUNCT
ejde-86	299	65	4.10	4.10	NUM
ejde-86	299	66	)	)	PUNCT
ejde-86	299	67	‖ηtn‖2	‖ηtn‖2	PROPN
ejde-86	299	68	m	m	NOUN
ejde-86	299	69	≤	≤	NUM
ejde-86	299	70	−	−	ADP
ejde-86	299	71	1	1	NUM
ejde-86	299	72	2ν	2ν	NUM
ejde-86	299	73	∫	∫	NOUN
ejde-86	299	74	∞	∞	PROPN
ejde-86	299	75	0	0	NUM
ejde-86	299	76	k′(s)‖dηtn(s)‖2	k′(s)‖dηtn(s)‖2	PROPN
ejde-86	299	77	ds→	ds→	VERB
ejde-86	299	78	0	0	NUM
ejde-86	299	79	.	.	PUNCT
ejde-86	300	1	(	(	PUNCT
ejde-86	300	2	4.11	4.11	NUM
ejde-86	300	3	)	)	PUNCT
ejde-86	300	4	moreover	moreover	ADV
ejde-86	300	5	,	,	PUNCT
ejde-86	300	6	from	from	ADP
ejde-86	300	7	(	(	PUNCT
ejde-86	300	8	4.3	4.3	NUM
ejde-86	300	9	)	)	PUNCT
ejde-86	300	10	,	,	PUNCT
ejde-86	300	11	we	we	PRON
ejde-86	300	12	find	find	VERB
ejde-86	300	13	that	that	SCONJ
ejde-86	300	14	un	un	PROPN
ejde-86	300	15	→	→	SYM
ejde-86	300	16	0	0	NUM
ejde-86	300	17	in	in	ADP
ejde-86	300	18	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	300	19	,	,	PUNCT
ejde-86	300	20	1	1	NUM
ejde-86	300	21	)	)	PUNCT
ejde-86	300	22	.	.	PUNCT
ejde-86	301	1	the	the	DET
ejde-86	301	2	injection	injection	NOUN
ejde-86	301	3	l2	l2	NOUN
ejde-86	301	4	↪	↪	PROPN
ejde-86	301	5	→	→	SYM
ejde-86	301	6	h−1	h−1	PROPN
ejde-86	301	7	is	be	AUX
ejde-86	301	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-86	301	9	,	,	PUNCT
ejde-86	301	10	hence	hence	ADV
ejde-86	301	11	(	(	PUNCT
ejde-86	301	12	4.7	4.7	NUM
ejde-86	301	13	)	)	PUNCT
ejde-86	301	14	holds	hold	VERB
ejde-86	301	15	in	in	ADP
ejde-86	301	16	h−1	h−1	PROPN
ejde-86	301	17	instead	instead	ADV
ejde-86	301	18	of	of	ADP
ejde-86	301	19	l2	l2	NOUN
ejde-86	301	20	.	.	PUNCT
ejde-86	302	1	regarding	regard	VERB
ejde-86	302	2	the	the	DET
ejde-86	302	3	second	second	ADJ
ejde-86	302	4	item	item	NOUN
ejde-86	302	5	of	of	ADP
ejde-86	302	6	(	(	PUNCT
ejde-86	302	7	4.7	4.7	NUM
ejde-86	302	8	)	)	PUNCT
ejde-86	302	9	,	,	PUNCT
ejde-86	302	10	we	we	PRON
ejde-86	302	11	have∥∥∫	have∥∥∫	VERB
ejde-86	302	12	∞	∞	PROPN
ejde-86	302	13	0	0	NUM
ejde-86	302	14	k(s)d2ηtn(s	k(s)d2ηtn(s	NOUN
ejde-86	302	15	)	)	PUNCT
ejde-86	302	16	ds	ds	ADJ
ejde-86	302	17	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-86	302	18	−1	−1	NOUN
ejde-86	302	19	≤	≤	NOUN
ejde-86	302	20	∥∥∫	∥∥∫	VERB
ejde-86	302	21	∞	∞	PROPN
ejde-86	302	22	0	0	NUM
ejde-86	302	23	k(s)dηtn(s	k(s)dηtn(s	NOUN
ejde-86	302	24	)	)	PUNCT
ejde-86	302	25	ds	ds	X
ejde-86	302	26	∥∥	∥∥	NOUN
ejde-86	302	27	=	=	SYM
ejde-86	302	28	(	(	PUNCT
ejde-86	302	29	∫	∫	PROPN
ejde-86	302	30	1	1	NUM
ejde-86	302	31	0	0	NUM
ejde-86	302	32	(	(	PUNCT
ejde-86	302	33	∫	∫	PROPN
ejde-86	302	34	∞	∞	PROPN
ejde-86	302	35	0	0	PROPN
ejde-86	302	36	√	√	PROPN
ejde-86	302	37	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	302	38	)	)	PUNCT
ejde-86	302	39	√	√	ADP
ejde-86	302	40	k(s)dηtn(s	k(s)dηtn(s	NOUN
ejde-86	302	41	)	)	PUNCT
ejde-86	302	42	ds	ds	ADJ
ejde-86	302	43	)	)	PUNCT
ejde-86	302	44	2	2	NUM
ejde-86	302	45	dx	dx	PROPN
ejde-86	302	46	)	)	PUNCT
ejde-86	302	47	1/2	1/2	NUM
ejde-86	302	48	≤	≤	NOUN
ejde-86	302	49	(	(	PUNCT
ejde-86	302	50	∫	∫	PROPN
ejde-86	302	51	∞	∞	PROPN
ejde-86	302	52	0	0	NUM
ejde-86	302	53	k(s	k(s	PRON
ejde-86	302	54	)	)	PUNCT
ejde-86	303	1	ds	ds	ADJ
ejde-86	303	2	∫	∫	NOUN
ejde-86	303	3	∞	∞	PROPN
ejde-86	303	4	0	0	PUNCT
ejde-86	304	1	k(s)‖dηtn(s)‖2	k(s)‖dηtn(s)‖2	ADJ
ejde-86	304	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	304	3	)	)	PUNCT
ejde-86	304	4	1/2	1/2	NUM
ejde-86	304	5	=	=	PUNCT
ejde-86	304	6	√	√	PROPN
ejde-86	304	7	k0‖ηtn‖m	k0‖ηtn‖m	PROPN
ejde-86	304	8	→	→	SYM
ejde-86	304	9	0	0	PROPN
ejde-86	304	10	,	,	PUNCT
ejde-86	304	11	this	this	PRON
ejde-86	304	12	means	mean	VERB
ejde-86	304	13	‖icλnθn	‖icλnθn	PROPN
ejde-86	304	14	+	+	PROPN
ejde-86	304	15	βdwn‖−1	βdwn‖−1	PROPN
ejde-86	304	16	→	→	SYM
ejde-86	304	17	0	0	PROPN
ejde-86	304	18	.	.	PUNCT
ejde-86	305	1	since	since	SCONJ
ejde-86	305	2	‖dwn‖−1	‖dwn‖−1	NOUN
ejde-86	305	3	=	=	SYM
ejde-86	305	4	sup	sup	NOUN
ejde-86	305	5	‖dψ‖≤1	‖dψ‖≤1	PUNCT
ejde-86	305	6	|〈dwn	|〈dwn	NOUN
ejde-86	305	7	,	,	PUNCT
ejde-86	305	8	ψ〉|	ψ〉|	ADJ
ejde-86	305	9	≤	≤	NUM
ejde-86	305	10	‖wn‖	‖wn‖	VERB
ejde-86	305	11	<	<	X
ejde-86	305	12	∞	∞	NUM
ejde-86	305	13	,	,	PUNCT
ejde-86	305	14	it	it	PRON
ejde-86	305	15	follows	follow	VERB
ejde-86	305	16	that	that	SCONJ
ejde-86	305	17	λnθn	λnθn	NOUN
ejde-86	305	18	is	be	AUX
ejde-86	305	19	bounded	bound	VERB
ejde-86	305	20	in	in	ADP
ejde-86	305	21	h−1	h−1	PROPN
ejde-86	305	22	and	and	CCONJ
ejde-86	305	23	‖icλnθn‖−1	‖icλnθn‖−1	NOUN
ejde-86	305	24	≤	≤	NUM
ejde-86	305	25	c1	c1	NOUN
ejde-86	305	26	,	,	PUNCT
ejde-86	305	27	for	for	ADP
ejde-86	305	28	a	a	DET
ejde-86	305	29	positive	positive	ADJ
ejde-86	305	30	constant	constant	ADJ
ejde-86	305	31	c1	c1	NOUN
ejde-86	305	32	independent	independent	NOUN
ejde-86	305	33	of	of	ADP
ejde-86	305	34	n	n	PROPN
ejde-86	305	35	∈	∈	PROPN
ejde-86	305	36	n.	n.	NOUN
ejde-86	305	37	introducing	introduce	VERB
ejde-86	305	38	θ̂n	θ̂n	PUNCT
ejde-86	305	39	such	such	ADJ
ejde-86	305	40	that	that	DET
ejde-86	305	41	d2θ̂n	d2θ̂n	NOUN
ejde-86	305	42	=	=	PUNCT
ejde-86	305	43	−θn	−θn	ADJ
ejde-86	305	44	,	,	PUNCT
ejde-86	305	45	θ̂n(0	θ̂n(0	PUNCT
ejde-86	305	46	)	)	PUNCT
ejde-86	305	47	=	=	SYM
ejde-86	305	48	θ̂n(1	θ̂n(1	NOUN
ejde-86	305	49	)	)	PUNCT
ejde-86	305	50	=	=	SYM
ejde-86	305	51	0	0	NUM
ejde-86	305	52	and	and	CCONJ
ejde-86	305	53	rewriting	rewrite	VERB
ejde-86	305	54	(	(	PUNCT
ejde-86	305	55	4.8	4.8	NUM
ejde-86	305	56	)	)	PUNCT
ejde-86	305	57	,	,	PUNCT
ejde-86	305	58	we	we	PRON
ejde-86	305	59	have	have	VERB
ejde-86	305	60	iλnη	iλnη	PROPN
ejde-86	305	61	t	t	PROPN
ejde-86	305	62	n	n	CCONJ
ejde-86	305	63	−	−	PROPN
ejde-86	305	64	θn	θn	PROPN
ejde-86	306	1	+	+	PROPN
ejde-86	306	2	dsη	dsη	PROPN
ejde-86	306	3	t	t	PROPN
ejde-86	306	4	n(s	n(s	PROPN
ejde-86	306	5	)	)	PUNCT
ejde-86	306	6	=	=	SYM
ejde-86	306	7	ζn	ζn	PROPN
ejde-86	306	8	,	,	PUNCT
ejde-86	306	9	(	(	PUNCT
ejde-86	306	10	4.12	4.12	NUM
ejde-86	306	11	)	)	PUNCT
ejde-86	306	12	with	with	ADP
ejde-86	306	13	ζn	ζn	NOUN
ejde-86	306	14	→	→	SYM
ejde-86	306	15	0	0	NUM
ejde-86	306	16	in	in	ADP
ejde-86	306	17	m	m	PROPN
ejde-86	306	18	,	,	PUNCT
ejde-86	306	19	we	we	PRON
ejde-86	306	20	can	can	AUX
ejde-86	306	21	find	find	VERB
ejde-86	306	22	an	an	DET
ejde-86	306	23	exact	exact	ADJ
ejde-86	306	24	solution	solution	NOUN
ejde-86	306	25	ηtn(s	ηtn(s	NOUN
ejde-86	306	26	)	)	PUNCT
ejde-86	306	27	=	=	SYM
ejde-86	307	1	1	1	NUM
ejde-86	307	2	iλn	iλn	X
ejde-86	307	3	(	(	PUNCT
ejde-86	307	4	1−	1−	NUM
ejde-86	307	5	e−iλns)θn	e−iλns)θn	X
ejde-86	308	1	+	+	CCONJ
ejde-86	308	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	308	3	s	s	PART
ejde-86	308	4	0	0	NUM
ejde-86	308	5	e−iλn(s−r)ζn(r)dr	e−iλn(s−r)ζn(r)dr	PROPN
ejde-86	308	6	.	.	PUNCT
ejde-86	309	1	ejde-2023/44	ejde-2023/44	ADJ
ejde-86	309	2	stability	stability	NOUN
ejde-86	309	3	for	for	ADP
ejde-86	309	4	porous	porous	ADJ
ejde-86	309	5	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	309	6	systems	system	NOUN
ejde-86	309	7	13	13	NUM
ejde-86	309	8	setting	set	VERB
ejde-86	309	9	an	an	DET
ejde-86	309	10	=	=	SYM
ejde-86	309	11	∫	∫	PROPN
ejde-86	309	12	∞	∞	PROPN
ejde-86	309	13	0	0	NUM
ejde-86	309	14	k(s)(1−	k(s)(1−	ADJ
ejde-86	309	15	e−iλns	e−iλn	NOUN
ejde-86	309	16	)	)	PUNCT
ejde-86	309	17	ds	ds	NOUN
ejde-86	309	18	,	,	PUNCT
ejde-86	309	19	bn	bn	NOUN
ejde-86	309	20	=	=	SYM
ejde-86	309	21	iλn	iλn	PROPN
ejde-86	309	22	∫	∫	PROPN
ejde-86	309	23	∞	∞	PROPN
ejde-86	309	24	0	0	NUM
ejde-86	310	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	310	2	)	)	PUNCT
ejde-86	310	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	310	4	s	s	PART
ejde-86	310	5	0	0	NUM
ejde-86	310	6	e−iλn(s−r)〈dζn(r	e−iλn(s−r)〈dζn(r	NOUN
ejde-86	310	7	)	)	PUNCT
ejde-86	310	8	,	,	PUNCT
ejde-86	310	9	dθ̂n〉m	dθ̂n〉m	PROPN
ejde-86	310	10	dr	dr	PROPN
ejde-86	310	11	ds	ds	PROPN
ejde-86	310	12	,	,	PUNCT
ejde-86	310	13	we	we	PRON
ejde-86	310	14	obtain	obtain	VERB
ejde-86	310	15	an‖θn‖2	an‖θn‖2	NOUN
ejde-86	310	16	+	+	CCONJ
ejde-86	310	17	bn	bn	PROPN
ejde-86	310	18	=	=	SYM
ejde-86	310	19	iλn〈ηtn	iλn〈ηtn	PROPN
ejde-86	310	20	,	,	PUNCT
ejde-86	310	21	θ̂n〉m	θ̂n〉m	X
ejde-86	310	22	.	.	PUNCT
ejde-86	311	1	(	(	PUNCT
ejde-86	311	2	4.13	4.13	NUM
ejde-86	311	3	)	)	PUNCT
ejde-86	311	4	by	by	ADP
ejde-86	311	5	calculations	calculation	NOUN
ejde-86	311	6	,	,	PUNCT
ejde-86	311	7	we	we	PRON
ejde-86	311	8	find	find	VERB
ejde-86	311	9	that	that	SCONJ
ejde-86	311	10	iλn〈ηtn	iλn〈ηtn	ADJ
ejde-86	311	11	,	,	PUNCT
ejde-86	311	12	θ̂n〉m	θ̂n〉m	X
ejde-86	312	1	≤	≤	X
ejde-86	312	2	c|λn|‖θn‖−1	c|λn|‖θn‖−1	NOUN
ejde-86	312	3	∫	∫	NOUN
ejde-86	312	4	∞	∞	PROPN
ejde-86	312	5	0	0	NUM
ejde-86	312	6	k(s)‖dηtn(s)‖	k(s)‖dηtn(s)‖	ADP
ejde-86	312	7	ds	ds	ADJ
ejde-86	312	8	≤	≤	ADJ
ejde-86	312	9	c‖ηtn‖m	c‖ηtn‖m	PROPN
ejde-86	312	10	→	→	SYM
ejde-86	312	11	0	0	NUM
ejde-86	312	12	.	.	PUNCT
ejde-86	313	1	on	on	ADP
ejde-86	313	2	the	the	DET
ejde-86	313	3	one	one	NUM
ejde-86	313	4	hand	hand	NOUN
ejde-86	313	5	,	,	PUNCT
ejde-86	313	6	integrating	integrate	VERB
ejde-86	313	7	both	both	DET
ejde-86	313	8	sides	side	NOUN
ejde-86	313	9	of	of	ADP
ejde-86	313	10	(	(	PUNCT
ejde-86	313	11	h3	h3	NOUN
ejde-86	313	12	)	)	PUNCT
ejde-86	313	13	over	over	ADP
ejde-86	313	14	(	(	PUNCT
ejde-86	313	15	s	s	NOUN
ejde-86	313	16	,	,	PUNCT
ejde-86	313	17	s+	s+	ADV
ejde-86	313	18	r	r	NOUN
ejde-86	313	19	)	)	PUNCT
ejde-86	313	20	,	,	PUNCT
ejde-86	313	21	we	we	PRON
ejde-86	313	22	have	have	VERB
ejde-86	313	23	k(s+	k(s+	NOUN
ejde-86	313	24	r	r	NOUN
ejde-86	313	25	)	)	PUNCT
ejde-86	313	26	≤	≤	NOUN
ejde-86	313	27	e−νrk(s	e−νrk(s	NUM
ejde-86	313	28	)	)	PUNCT
ejde-86	313	29	,	,	PUNCT
ejde-86	313	30	∀r	∀r	NOUN
ejde-86	313	31	≥	≥	NOUN
ejde-86	313	32	0	0	NUM
ejde-86	313	33	and	and	CCONJ
ejde-86	313	34	s	s	X
ejde-86	313	35	>	>	X
ejde-86	313	36	0	0	NUM
ejde-86	313	37	;	;	PUNCT
ejde-86	313	38	therefore	therefore	ADV
ejde-86	313	39	,	,	PUNCT
ejde-86	313	40	|bn|	|bn|	ADP
ejde-86	313	41	≤	≤	X
ejde-86	313	42	|λn|‖θn‖−1	|λn|‖θn‖−1	VERB
ejde-86	313	43	∫	∫	PROPN
ejde-86	313	44	∞	∞	PROPN
ejde-86	313	45	0	0	PROPN
ejde-86	314	1	√	√	PROPN
ejde-86	314	2	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	314	3	)	)	PUNCT
ejde-86	315	1	∫	∫	PROPN
ejde-86	315	2	s	s	PART
ejde-86	315	3	0	0	NUM
ejde-86	315	4	e−	e−	PROPN
ejde-86	315	5	ν(s−r	ν(s−r	NOUN
ejde-86	315	6	)	)	PUNCT
ejde-86	315	7	2	2	NUM
ejde-86	315	8	√	√	PROPN
ejde-86	315	9	k(r)‖dζn(r)‖	k(r)‖dζn(r)‖	PROPN
ejde-86	315	10	dr	dr	PROPN
ejde-86	315	11	ds	ds	PROPN
ejde-86	315	12	≤	≤	PROPN
ejde-86	316	1	c	c	PROPN
ejde-86	316	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	317	1	∞	∞	NUM
ejde-86	317	2	0	0	NUM
ejde-86	317	3	√	√	NUM
ejde-86	318	1	k(s)e−νr/2	k(s)e−νr/2	PROPN
ejde-86	318	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	318	3	s	s	PART
ejde-86	318	4	0	0	NUM
ejde-86	318	5	eνr/2	eνr/2	NOUN
ejde-86	318	6	√	√	NUM
ejde-86	318	7	k(r)‖dζn(r)‖dr	k(r)‖dζn(r)‖dr	NOUN
ejde-86	318	8	ds	ds	PROPN
ejde-86	318	9	≤	≤	PROPN
ejde-86	319	1	c	c	NOUN
ejde-86	319	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	320	1	∞	∞	NUM
ejde-86	320	2	0	0	NUM
ejde-86	321	1	eνr/2	eνr/2	NOUN
ejde-86	321	2	√	√	NUM
ejde-86	321	3	k(r)‖dζn(r)‖	k(r)‖dζn(r)‖	PROPN
ejde-86	321	4	∫	∫	PROPN
ejde-86	322	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	322	2	r	r	NOUN
ejde-86	322	3	e−νr/2	e−νr/2	NOUN
ejde-86	322	4	√	√	NUM
ejde-86	322	5	k(s	k(s	PRON
ejde-86	322	6	)	)	PUNCT
ejde-86	323	1	ds	ds	PROPN
ejde-86	323	2	dr	dr	PROPN
ejde-86	323	3	≤	≤	PROPN
ejde-86	323	4	c	c	PROPN
ejde-86	323	5	∫	∫	PROPN
ejde-86	323	6	∞	∞	PROPN
ejde-86	323	7	0	0	NUM
ejde-86	323	8	eνr/2k(r)‖dζn(r)‖	eνr/2k(r)‖dζn(r)‖	PROPN
ejde-86	323	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	324	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	324	2	r	r	NOUN
ejde-86	324	3	e−νr/2	e−νr/2	NOUN
ejde-86	324	4	ds	ds	PROPN
ejde-86	324	5	dr	dr	PROPN
ejde-86	324	6	≤	≤	PROPN
ejde-86	325	1	c	c	PROPN
ejde-86	325	2	∫	∫	PROPN
ejde-86	325	3	∞	∞	NUM
ejde-86	325	4	0	0	NUM
ejde-86	325	5	k(r)‖dζn(r)‖dr	k(r)‖dζn(r)‖dr	PROPN
ejde-86	325	6	≤	≤	PROPN
ejde-86	325	7	c‖ζn‖m	c‖ζn‖m	NOUN
ejde-86	325	8	→	→	X
ejde-86	325	9	0	0	X
ejde-86	325	10	.	.	PUNCT
ejde-86	326	1	on	on	ADP
ejde-86	326	2	the	the	DET
ejde-86	326	3	other	other	ADJ
ejde-86	326	4	hand	hand	NOUN
ejde-86	326	5	,	,	PUNCT
ejde-86	326	6	an	an	DET
ejde-86	326	7	→	→	SYM
ejde-86	326	8	∫	∫	PROPN
ejde-86	326	9	∞	∞	PROPN
ejde-86	326	10	0	0	NUM
ejde-86	326	11	k(s	k(s	PRON
ejde-86	326	12	)	)	PUNCT
ejde-86	326	13	ds	ds	ADP
ejde-86	326	14	>	>	X
ejde-86	326	15	0	0	X
ejde-86	326	16	.	.	PUNCT
ejde-86	327	1	back	back	ADV
ejde-86	327	2	to	to	ADP
ejde-86	327	3	(	(	PUNCT
ejde-86	327	4	4.13	4.13	NUM
ejde-86	327	5	)	)	PUNCT
ejde-86	327	6	,	,	PUNCT
ejde-86	327	7	we	we	PRON
ejde-86	327	8	obtain	obtain	VERB
ejde-86	327	9	‖θn‖	‖θn‖	NOUN
ejde-86	327	10	→	→	SYM
ejde-86	327	11	0	0	NUM
ejde-86	327	12	.	.	PUNCT
ejde-86	328	1	(	(	PUNCT
ejde-86	328	2	4.14	4.14	NUM
ejde-86	328	3	)	)	PUNCT
ejde-86	328	4	next	next	ADV
ejde-86	328	5	,	,	PUNCT
ejde-86	328	6	we	we	PRON
ejde-86	328	7	will	will	AUX
ejde-86	328	8	prove	prove	VERB
ejde-86	328	9	that	that	SCONJ
ejde-86	328	10	‖wn‖	‖wn‖	ADV
ejde-86	328	11	→	→	SYM
ejde-86	328	12	0	0	X
ejde-86	328	13	.	.	X
ejde-86	329	1	setting	set	VERB
ejde-86	329	2	wn	wn	PROPN
ejde-86	329	3	=	=	SYM
ejde-86	329	4	∫	∫	PROPN
ejde-86	329	5	x	x	SYM
ejde-86	329	6	0	0	NUM
ejde-86	329	7	wn(y)dy	wn(y)dy	PROPN
ejde-86	329	8	∈	∈	PROPN
ejde-86	329	9	h1	h1	NOUN
ejde-86	329	10	0	0	NUM
ejde-86	329	11	(	(	PUNCT
ejde-86	329	12	0	0	NUM
ejde-86	329	13	,	,	PUNCT
ejde-86	329	14	1	1	NUM
ejde-86	329	15	)	)	PUNCT
ejde-86	329	16	.	.	PUNCT
ejde-86	330	1	integrating	integrate	VERB
ejde-86	330	2	both	both	DET
ejde-86	330	3	sides	side	NOUN
ejde-86	330	4	of	of	ADP
ejde-86	330	5	(	(	PUNCT
ejde-86	330	6	4.6	4.6	NUM
ejde-86	330	7	)	)	PUNCT
ejde-86	330	8	over	over	ADP
ejde-86	330	9	(	(	PUNCT
ejde-86	330	10	0	0	NUM
ejde-86	330	11	,	,	PUNCT
ejde-86	330	12	x	x	NOUN
ejde-86	330	13	)	)	PUNCT
ejde-86	330	14	,	,	PUNCT
ejde-86	330	15	we	we	PRON
ejde-86	330	16	have	have	VERB
ejde-86	330	17	sup	sup	NOUN
ejde-86	330	18	n∈n	n∈n	NUM
ejde-86	330	19	|λn|‖wn‖	|λn|‖wn‖	NOUN
ejde-86	330	20	<	<	X
ejde-86	330	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-86	330	22	now	now	ADV
ejde-86	330	23	,	,	PUNCT
ejde-86	330	24	taking	take	VERB
ejde-86	330	25	the	the	DET
ejde-86	330	26	inner	inner	ADJ
ejde-86	330	27	product	product	NOUN
ejde-86	330	28	of	of	ADP
ejde-86	330	29	both	both	DET
ejde-86	330	30	sides	side	NOUN
ejde-86	330	31	of	of	ADP
ejde-86	330	32	(	(	PUNCT
ejde-86	330	33	4.7	4.7	NUM
ejde-86	330	34	)	)	PUNCT
ejde-86	330	35	with	with	ADP
ejde-86	330	36	wn	wn	PROPN
ejde-86	330	37	,	,	PUNCT
ejde-86	330	38	namely	namely	ADV
ejde-86	330	39	icλn(θn	icλn(θn	VERB
ejde-86	330	40	,	,	PUNCT
ejde-86	330	41	wn)−	wn)−	VERB
ejde-86	330	42	∫	∫	PROPN
ejde-86	330	43	∞	∞	PROPN
ejde-86	330	44	0	0	NUM
ejde-86	331	1	k(s)〈d2ηtn(s),wn	k(s)〈d2ηtn(s),wn	PROPN
ejde-86	331	2	〉	〉	PROPN
ejde-86	331	3	ds+	ds+	ADJ
ejde-86	331	4	β(dwn	β(dwn	NOUN
ejde-86	331	5	,	,	PUNCT
ejde-86	331	6	wn)→	wn)→	ADP
ejde-86	331	7	0	0	NUM
ejde-86	331	8	.	.	PUNCT
ejde-86	332	1	(	(	PUNCT
ejde-86	332	2	4.15	4.15	NUM
ejde-86	332	3	)	)	PUNCT
ejde-86	332	4	using	use	VERB
ejde-86	332	5	the	the	DET
ejde-86	332	6	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-86	332	7	-	-	PUNCT
ejde-86	332	8	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-86	332	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	332	10	and	and	CCONJ
ejde-86	332	11	(	(	PUNCT
ejde-86	332	12	4.14	4.14	NUM
ejde-86	332	13	)	)	PUNCT
ejde-86	332	14	,	,	PUNCT
ejde-86	332	15	we	we	PRON
ejde-86	332	16	obtain	obtain	VERB
ejde-86	332	17	an	an	DET
ejde-86	332	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-86	332	19	of	of	ADP
ejde-86	332	20	the	the	DET
ejde-86	332	21	first	first	ADJ
ejde-86	332	22	term	term	NOUN
ejde-86	332	23	of	of	ADP
ejde-86	332	24	(	(	PUNCT
ejde-86	332	25	4.15	4.15	NUM
ejde-86	332	26	)	)	PUNCT
ejde-86	332	27	,	,	PUNCT
ejde-86	332	28	|icλn(θn	|icλn(θn	PROPN
ejde-86	332	29	,	,	PUNCT
ejde-86	332	30	wn)|	wn)|	NOUN
ejde-86	332	31	≤	≤	NOUN
ejde-86	332	32	c|λn|‖wn‖‖θn‖	c|λn|‖wn‖‖θn‖	CCONJ
ejde-86	332	33	→	→	SYM
ejde-86	332	34	0	0	NUM
ejde-86	332	35	.	.	X
ejde-86	332	36	14	14	NUM
ejde-86	332	37	j.	j.	PROPN
ejde-86	332	38	hao	hao	PROPN
ejde-86	332	39	,	,	PUNCT
ejde-86	332	40	j.	j.	PROPN
ejde-86	332	41	yang	yang	PROPN
ejde-86	332	42	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	332	43	by	by	ADP
ejde-86	332	44	calculations	calculation	NOUN
ejde-86	332	45	,	,	PUNCT
ejde-86	332	46	the	the	DET
ejde-86	332	47	second	second	ADJ
ejde-86	332	48	term	term	NOUN
ejde-86	332	49	of	of	ADP
ejde-86	332	50	(	(	PUNCT
ejde-86	332	51	4.15	4.15	NUM
ejde-86	332	52	)	)	PUNCT
ejde-86	332	53	satisfies∣∣	satisfies∣∣	PROPN
ejde-86	332	54	∫	∫	PROPN
ejde-86	333	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	333	2	0	0	NUM
ejde-86	333	3	k(s)〈d2ηtn(s),wn	k(s)〈d2ηtn(s),wn	PROPN
ejde-86	333	4	〉	〉	PROPN
ejde-86	333	5	ds	ds	NOUN
ejde-86	333	6	∣∣	∣∣	X
ejde-86	333	7	≤	≤	NUM
ejde-86	333	8	‖wn‖	‖wn‖	VERB
ejde-86	333	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	333	10	∞	∞	NUM
ejde-86	333	11	0	0	PUNCT
ejde-86	334	1	k(s)‖dηtn(s)‖2	k(s)‖dηtn(s)‖2	PROPN
ejde-86	334	2	ds→	ds→	VERB
ejde-86	334	3	0	0	X
ejde-86	334	4	.	.	PUNCT
ejde-86	335	1	therefore	therefore	ADV
ejde-86	335	2	,	,	PUNCT
ejde-86	335	3	|β(dwn	|β(dwn	NUM
ejde-86	335	4	,	,	PUNCT
ejde-86	335	5	wn)|	wn)|	NOUN
ejde-86	335	6	=	=	SYM
ejde-86	335	7	β‖wn‖2	β‖wn‖2	PROPN
ejde-86	335	8	→	→	SYM
ejde-86	335	9	0	0	NUM
ejde-86	335	10	;	;	PUNCT
ejde-86	335	11	this	this	PRON
ejde-86	335	12	means	mean	VERB
ejde-86	335	13	that	that	SCONJ
ejde-86	335	14	‖wn‖	‖wn‖	ADV
ejde-86	335	15	→	→	SYM
ejde-86	335	16	0	0	NUM
ejde-86	335	17	.	.	PUNCT
ejde-86	336	1	(	(	PUNCT
ejde-86	336	2	4.16	4.16	NUM
ejde-86	336	3	)	)	PUNCT
ejde-86	336	4	from	from	ADP
ejde-86	336	5	(	(	PUNCT
ejde-86	336	6	4.5	4.5	NUM
ejde-86	336	7	)	)	PUNCT
ejde-86	336	8	,	,	PUNCT
ejde-86	336	9	we	we	PRON
ejde-86	336	10	can	can	AUX
ejde-86	336	11	easily	easily	ADV
ejde-86	336	12	check	check	VERB
ejde-86	336	13	that	that	DET
ejde-86	336	14	‖ϕn‖	‖ϕn‖	NOUN
ejde-86	336	15	→	→	SYM
ejde-86	336	16	0	0	NUM
ejde-86	336	17	.	.	PUNCT
ejde-86	337	1	(	(	PUNCT
ejde-86	337	2	4.17	4.17	NUM
ejde-86	337	3	)	)	PUNCT
ejde-86	337	4	moreover	moreover	ADV
ejde-86	337	5	,	,	PUNCT
ejde-86	337	6	using	use	VERB
ejde-86	337	7	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-86	337	8	-	-	PUNCT
ejde-86	337	9	schwartz	schwartz	PROPN
ejde-86	337	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	337	11	,	,	PUNCT
ejde-86	337	12	we	we	PRON
ejde-86	337	13	obtain	obtain	VERB
ejde-86	337	14	2b	2b	NUM
ejde-86	337	15	∫	∫	PROPN
ejde-86	337	16	1	1	NUM
ejde-86	337	17	0	0	NUM
ejde-86	337	18	dunϕn	dunϕn	NOUN
ejde-86	337	19	dx→	dx→	NOUN
ejde-86	337	20	0	0	PUNCT
ejde-86	337	21	.	.	PUNCT
ejde-86	338	1	(	(	PUNCT
ejde-86	338	2	4.18	4.18	NUM
ejde-86	338	3	)	)	PUNCT
ejde-86	338	4	taking	take	VERB
ejde-86	338	5	the	the	DET
ejde-86	338	6	inner	inner	ADJ
ejde-86	338	7	product	product	NOUN
ejde-86	338	8	of	of	ADP
ejde-86	338	9	both	both	DET
ejde-86	338	10	sides	side	NOUN
ejde-86	338	11	of	of	ADP
ejde-86	338	12	(	(	PUNCT
ejde-86	338	13	4.4	4.4	NUM
ejde-86	338	14	)	)	PUNCT
ejde-86	338	15	and	and	CCONJ
ejde-86	338	16	(	(	PUNCT
ejde-86	338	17	4.6	4.6	NUM
ejde-86	338	18	)	)	PUNCT
ejde-86	338	19	with	with	ADP
ejde-86	338	20	un	un	PROPN
ejde-86	338	21	and	and	CCONJ
ejde-86	338	22	ϕn	ϕn	INTJ
ejde-86	338	23	,	,	PUNCT
ejde-86	338	24	respectively	respectively	ADV
ejde-86	338	25	,	,	PUNCT
ejde-86	338	26	we	we	PRON
ejde-86	338	27	find	find	VERB
ejde-86	338	28	that	that	SCONJ
ejde-86	338	29	‖dun‖	‖dun‖	X
ejde-86	338	30	→	→	SYM
ejde-86	338	31	0	0	NUM
ejde-86	338	32	,	,	PUNCT
ejde-86	338	33	(	(	PUNCT
ejde-86	338	34	4.19	4.19	NUM
ejde-86	338	35	)	)	PUNCT
ejde-86	338	36	‖dϕn‖	‖dϕn‖	PUNCT
ejde-86	338	37	→	→	SYM
ejde-86	338	38	0	0	NUM
ejde-86	338	39	.	.	PUNCT
ejde-86	339	1	(	(	PUNCT
ejde-86	339	2	4.20	4.20	NUM
ejde-86	339	3	)	)	PUNCT
ejde-86	339	4	according	accord	VERB
ejde-86	339	5	to	to	ADP
ejde-86	339	6	(	(	PUNCT
ejde-86	339	7	4.10)-(4.11	4.10)-(4.11	NUM
ejde-86	339	8	)	)	PUNCT
ejde-86	339	9	,	,	PUNCT
ejde-86	339	10	(	(	PUNCT
ejde-86	339	11	4.14	4.14	NUM
ejde-86	339	12	)	)	PUNCT
ejde-86	339	13	,	,	PUNCT
ejde-86	339	14	(	(	PUNCT
ejde-86	339	15	4.16)-(4.20	4.16)-(4.20	NUM
ejde-86	339	16	)	)	PUNCT
ejde-86	339	17	,	,	PUNCT
ejde-86	339	18	we	we	PRON
ejde-86	339	19	obtain	obtain	VERB
ejde-86	339	20	that	that	SCONJ
ejde-86	339	21	‖un‖h	‖un‖h	PROPN
ejde-86	339	22	→	→	SYM
ejde-86	339	23	0	0	NUM
ejde-86	339	24	which	which	PRON
ejde-86	339	25	contradicts	contradict	VERB
ejde-86	339	26	(	(	PUNCT
ejde-86	339	27	4.1	4.1	NUM
ejde-86	339	28	)	)	PUNCT
ejde-86	339	29	.	.	PUNCT
ejde-86	340	1	case	case	NOUN
ejde-86	340	2	2	2	X
ejde-86	340	3	.	.	PUNCT
ejde-86	340	4	assuming	assume	VERB
ejde-86	340	5	λn	λn	PROPN
ejde-86	340	6	→	→	SYM
ejde-86	340	7	0	0	NUM
ejde-86	340	8	,	,	PUNCT
ejde-86	340	9	from	from	ADP
ejde-86	340	10	(	(	PUNCT
ejde-86	340	11	4.2	4.2	NUM
ejde-86	340	12	)	)	PUNCT
ejde-86	340	13	,	,	PUNCT
ejde-86	340	14	we	we	PRON
ejde-86	340	15	have	have	VERB
ejde-86	340	16	‖vn‖	‖vn‖	PROPN
ejde-86	340	17	→	→	SYM
ejde-86	340	18	0	0	NUM
ejde-86	340	19	,	,	PUNCT
ejde-86	340	20	‖wn‖	‖wn‖	ADJ
ejde-86	340	21	→	→	SYM
ejde-86	340	22	0	0	NUM
ejde-86	340	23	,	,	PUNCT
ejde-86	340	24	(	(	PUNCT
ejde-86	340	25	4.21	4.21	NUM
ejde-86	340	26	)	)	PUNCT
ejde-86	340	27	and	and	CCONJ
ejde-86	340	28	µd2un	µd2un	NUM
ejde-86	340	29	+	+	NUM
ejde-86	340	30	bdϕn	bdϕn	NOUN
ejde-86	340	31	+	+	CCONJ
ejde-86	340	32	γd2vn	γd2vn	NUM
ejde-86	340	33	→	→	SYM
ejde-86	340	34	0	0	NUM
ejde-86	340	35	in	in	ADP
ejde-86	340	36	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-86	340	37	,	,	PUNCT
ejde-86	340	38	1	1	NUM
ejde-86	340	39	)	)	PUNCT
ejde-86	340	40	,	,	PUNCT
ejde-86	340	41	(	(	PUNCT
ejde-86	340	42	4.22	4.22	NUM
ejde-86	340	43	)	)	PUNCT
ejde-86	340	44	δd2ϕn	δd2ϕn	VERB
ejde-86	340	45	−	−	PROPN
ejde-86	340	46	bdun	bdun	NOUN
ejde-86	340	47	−	−	PROPN
ejde-86	340	48	ξϕn	ξϕn	NOUN
ejde-86	340	49	−	−	PROPN
ejde-86	340	50	βdθn	βdθn	NOUN
ejde-86	340	51	→	→	SYM
ejde-86	340	52	0	0	NUM
ejde-86	340	53	in	in	ADP
ejde-86	340	54	h1	h1	PROPN
ejde-86	340	55	∗	∗	NOUN
ejde-86	340	56	(	(	PUNCT
ejde-86	340	57	0	0	NUM
ejde-86	340	58	,	,	PUNCT
ejde-86	340	59	1	1	NUM
ejde-86	340	60	)	)	PUNCT
ejde-86	340	61	,	,	PUNCT
ejde-86	340	62	(	(	PUNCT
ejde-86	340	63	4.23	4.23	NUM
ejde-86	340	64	)	)	PUNCT
ejde-86	340	65	θn	θn	NOUN
ejde-86	340	66	−dsη	−dsη	PROPN
ejde-86	340	67	t	t	PROPN
ejde-86	340	68	n(s)→	n(s)→	NOUN
ejde-86	340	69	0	0	NUM
ejde-86	340	70	in	in	ADP
ejde-86	340	71	m.	m.	NOUN
ejde-86	340	72	(	(	PUNCT
ejde-86	340	73	4.24	4.24	NUM
ejde-86	340	74	)	)	PUNCT
ejde-86	340	75	taking	take	VERB
ejde-86	340	76	the	the	DET
ejde-86	340	77	inner	inner	ADJ
ejde-86	340	78	product	product	NOUN
ejde-86	340	79	of	of	ADP
ejde-86	340	80	both	both	DET
ejde-86	340	81	sides	side	NOUN
ejde-86	340	82	of	of	ADP
ejde-86	340	83	(	(	PUNCT
ejde-86	340	84	4.24	4.24	NUM
ejde-86	340	85	)	)	PUNCT
ejde-86	340	86	with	with	ADP
ejde-86	340	87	sθ̂n	sθ̂n	NUM
ejde-86	340	88	,	,	PUNCT
ejde-86	340	89	we	we	PRON
ejde-86	340	90	have	have	VERB
ejde-86	340	91	〈	〈	PROPN
ejde-86	340	92	θn	θn	PROPN
ejde-86	340	93	,	,	PUNCT
ejde-86	340	94	sθ̂n〉m	sθ̂n〉m	PROPN
ejde-86	340	95	−	−	PROPN
ejde-86	340	96	〈	〈	PROPN
ejde-86	340	97	dsη	dsη	PROPN
ejde-86	340	98	t	t	PROPN
ejde-86	340	99	n(s	n(s	PROPN
ejde-86	340	100	)	)	PUNCT
ejde-86	340	101	,	,	PUNCT
ejde-86	340	102	sθ̂n〉m	sθ̂n〉m	PROPN
ejde-86	340	103	→	→	SYM
ejde-86	340	104	0	0	PROPN
ejde-86	340	105	.	.	PUNCT
ejde-86	341	1	since	since	SCONJ
ejde-86	341	2	|〈dsη	|〈dsη	PROPN
ejde-86	341	3	t	t	PROPN
ejde-86	341	4	n(s	n(s	PROPN
ejde-86	341	5	)	)	PUNCT
ejde-86	341	6	,	,	PUNCT
ejde-86	341	7	sθ̂n〉m|	sθ̂n〉m|	NOUN
ejde-86	341	8	=	=	SYM
ejde-86	341	9	∣∣	∣∣	X
ejde-86	341	10	∫	∫	PROPN
ejde-86	341	11	∞	∞	PROPN
ejde-86	341	12	0	0	NUM
ejde-86	341	13	sk(s	sk(s	NUM
ejde-86	341	14	)	)	PUNCT
ejde-86	342	1	d	d	NOUN
ejde-86	342	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	342	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	342	4	1	1	NUM
ejde-86	342	5	0	0	NUM
ejde-86	342	6	dηtndθ̂n	dηtndθ̂n	NUM
ejde-86	342	7	dx	dx	PROPN
ejde-86	342	8	ds	ds	PROPN
ejde-86	342	9	∣∣	∣∣	X
ejde-86	342	10	=	=	PUNCT
ejde-86	342	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-86	342	12	∫	∫	PROPN
ejde-86	342	13	∞	∞	PROPN
ejde-86	342	14	0	0	NUM
ejde-86	342	15	sk(s	sk(s	NUM
ejde-86	342	16	)	)	PUNCT
ejde-86	343	1	d	d	NOUN
ejde-86	343	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	343	3	∫	∫	NOUN
ejde-86	343	4	1	1	NUM
ejde-86	343	5	0	0	NUM
ejde-86	343	6	ηtnθn	ηtnθn	PROPN
ejde-86	343	7	dx	dx	PROPN
ejde-86	343	8	ds	ds	X
ejde-86	343	9	∣∣	∣∣	X
ejde-86	343	10	=	=	PUNCT
ejde-86	343	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-86	343	12	∫	∫	PROPN
ejde-86	343	13	∞	∞	PROPN
ejde-86	343	14	0	0	NUM
ejde-86	344	1	k(s	k(s	PRON
ejde-86	344	2	)	)	PUNCT
ejde-86	344	3	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	4	1	1	NUM
ejde-86	344	5	0	0	NUM
ejde-86	344	6	ηtnθn	ηtnθn	PROPN
ejde-86	344	7	dx	dx	PROPN
ejde-86	344	8	ds+	ds+	PROPN
ejde-86	344	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	10	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	11	0	0	NUM
ejde-86	344	12	sk′(s	sk′(s	PROPN
ejde-86	344	13	)	)	PUNCT
ejde-86	344	14	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	15	1	1	NUM
ejde-86	344	16	0	0	NUM
ejde-86	344	17	ηtnθn	ηtnθn	PROPN
ejde-86	344	18	dx	dx	PROPN
ejde-86	344	19	ds	ds	PROPN
ejde-86	344	20	∣∣	∣∣	X
ejde-86	344	21	≤	≤	NUM
ejde-86	344	22	‖θn‖	‖θn‖	NOUN
ejde-86	344	23	[	[	PUNCT
ejde-86	344	24	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	25	∞	∞	NUM
ejde-86	344	26	0	0	NUM
ejde-86	344	27	k(s)‖ηtn(s)‖	k(s)‖ηtn(s)‖	NOUN
ejde-86	344	28	ds+	ds+	PROPN
ejde-86	344	29	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	30	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	31	0	0	PUNCT
ejde-86	344	32	sk′(s)‖ηtn(s)‖	sk′(s)‖ηtn(s)‖	NOUN
ejde-86	344	33	ds	ds	X
ejde-86	344	34	]	]	PUNCT
ejde-86	344	35	≤	≤	NUM
ejde-86	344	36	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	37	∞	∞	NUM
ejde-86	344	38	0	0	NUM
ejde-86	344	39	k(s)‖ηtn(s)‖	k(s)‖ηtn(s)‖	NOUN
ejde-86	344	40	ds+	ds+	PROPN
ejde-86	344	41	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	42	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	43	0	0	NUM
ejde-86	344	44	sk′(s)‖ηtn(s)‖	sk′(s)‖ηtn(s)‖	NUM
ejde-86	344	45	ds	ds	PROPN
ejde-86	344	46	,	,	PUNCT
ejde-86	344	47	(	(	PUNCT
ejde-86	344	48	4.25	4.25	NUM
ejde-86	344	49	)	)	PUNCT
ejde-86	344	50	and	and	CCONJ
ejde-86	344	51	−	−	PROPN
ejde-86	344	52	∫	∫	PROPN
ejde-86	344	53	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	54	0	0	NUM
ejde-86	344	55	s2k′(s	s2k′(s	PROPN
ejde-86	344	56	)	)	PUNCT
ejde-86	344	57	ds	ds	PROPN
ejde-86	344	58	=	=	SYM
ejde-86	344	59	2	2	NUM
ejde-86	344	60	∫	∫	NOUN
ejde-86	344	61	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	62	0	0	NUM
ejde-86	344	63	sk(s	sk(s	X
ejde-86	344	64	)	)	PUNCT
ejde-86	344	65	ds	ds	PROPN
ejde-86	344	66	=	=	PUNCT
ejde-86	344	67	c2	c2	PROPN
ejde-86	344	68	<	<	X
ejde-86	344	69	∞.	∞.	PROPN
ejde-86	344	70	ejde-2023/44	ejde-2023/44	VERB
ejde-86	344	71	stability	stability	NOUN
ejde-86	344	72	for	for	ADP
ejde-86	344	73	porous	porous	ADJ
ejde-86	344	74	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	344	75	systems	system	NOUN
ejde-86	344	76	15	15	NUM
ejde-86	344	77	applying	apply	VERB
ejde-86	344	78	hölder	hölder	NOUN
ejde-86	344	79	and	and	CCONJ
ejde-86	344	80	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	344	81	inequalities	inequality	NOUN
ejde-86	344	82	,	,	PUNCT
ejde-86	344	83	we	we	PRON
ejde-86	344	84	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-86	344	85	∞	∞	PROPN
ejde-86	344	86	0	0	NUM
ejde-86	344	87	k(s)‖ηtn(s)‖	k(s)‖ηtn(s)‖	NOUN
ejde-86	344	88	ds	ds	ADJ
ejde-86	344	89	=	=	SYM
ejde-86	344	90	∫	∫	PROPN
ejde-86	345	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	345	2	0	0	PROPN
ejde-86	345	3	√	√	PROPN
ejde-86	345	4	k(s	k(s	PROPN
ejde-86	345	5	)	)	PUNCT
ejde-86	345	6	√	√	NOUN
ejde-86	345	7	k(s)‖ηtn(s)‖	k(s)‖ηtn(s)‖	NOUN
ejde-86	345	8	ds	ds	PRON
ejde-86	345	9	≤	≤	NUM
ejde-86	346	1	√∫	√∫	ADJ
ejde-86	346	2	∞	∞	PROPN
ejde-86	346	3	0	0	PUNCT
ejde-86	346	4	k(s	k(s	PRON
ejde-86	346	5	)	)	PUNCT
ejde-86	346	6	ds	ds	PROPN
ejde-86	346	7	√∫	√∫	NOUN
ejde-86	346	8	∞	∞	PROPN
ejde-86	346	9	0	0	NUM
ejde-86	346	10	k(s)‖ηtn(s)‖2	k(s)‖ηtn(s)‖2	ADJ
ejde-86	346	11	ds	ds	ADJ
ejde-86	346	12	≤	≤	NUM
ejde-86	346	13	cp	cp	INTJ
ejde-86	346	14	√	√	PROPN
ejde-86	346	15	k0	k0	PROPN
ejde-86	346	16	√∫	√∫	PROPN
ejde-86	346	17	∞	∞	PROPN
ejde-86	346	18	0	0	PUNCT
ejde-86	347	1	k(s)‖dηtn(s)‖2	k(s)‖dηtn(s)‖2	ADJ
ejde-86	347	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	347	3	≤	≤	ADJ
ejde-86	347	4	c‖ηtn‖m	c‖ηtn‖m	PROPN
ejde-86	347	5	→	→	SYM
ejde-86	347	6	0	0	NUM
ejde-86	347	7	,	,	PUNCT
ejde-86	347	8	and	and	CCONJ
ejde-86	347	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	347	10	∞	∞	NUM
ejde-86	347	11	0	0	PUNCT
ejde-86	347	12	sk′(s)‖ηtn(s)‖	sk′(s)‖ηtn(s)‖	NUM
ejde-86	347	13	ds	ds	VERB
ejde-86	347	14	=	=	SYM
ejde-86	347	15	∫	∫	PROPN
ejde-86	347	16	∞	∞	NUM
ejde-86	347	17	0	0	NUM
ejde-86	347	18	s	s	PART
ejde-86	347	19	√	√	PROPN
ejde-86	347	20	−k′(s	−k′(s	PROPN
ejde-86	347	21	)	)	PUNCT
ejde-86	347	22	√	√	PROPN
ejde-86	347	23	−k′(s)‖ηtn(s)‖	−k′(s)‖ηtn(s)‖	PROPN
ejde-86	347	24	ds	ds	ADJ
ejde-86	347	25	≤	≤	NOUN
ejde-86	347	26	(	(	PUNCT
ejde-86	347	27	−	−	PROPN
ejde-86	347	28	∫	∫	PROPN
ejde-86	347	29	∞	∞	PROPN
ejde-86	347	30	0	0	NUM
ejde-86	347	31	s2k′(s	s2k′(s	PROPN
ejde-86	347	32	)	)	PUNCT
ejde-86	348	1	ds	ds	ADJ
ejde-86	348	2	∫	∫	NOUN
ejde-86	348	3	∞	∞	PROPN
ejde-86	348	4	0	0	NUM
ejde-86	349	1	−k′(s)‖ηtn(s)‖2	−k′(s)‖ηtn(s)‖2	PRON
ejde-86	349	2	ds	ds	VERB
ejde-86	349	3	)	)	PUNCT
ejde-86	349	4	1/2	1/2	NUM
ejde-86	349	5	≤	≤	NOUN
ejde-86	349	6	(	(	PUNCT
ejde-86	349	7	−c2	−c2	PROPN
ejde-86	349	8	cp	cp	INTJ
ejde-86	349	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	349	10	∞	∞	PROPN
ejde-86	349	11	0	0	NUM
ejde-86	350	1	−k′(s)‖dηtn(s)‖2	−k′(s)‖dηtn(s)‖2	ADJ
ejde-86	350	2	ds	ds	ADJ
ejde-86	350	3	)	)	PUNCT
ejde-86	350	4	1/2	1/2	NUM
ejde-86	350	5	→	→	SYM
ejde-86	350	6	0	0	NUM
ejde-86	350	7	.	.	PUNCT
ejde-86	351	1	therefore	therefore	ADV
ejde-86	351	2	,	,	PUNCT
ejde-86	351	3	|〈dsη	|〈dsη	PROPN
ejde-86	351	4	t	t	PROPN
ejde-86	351	5	n(s	n(s	PROPN
ejde-86	351	6	)	)	PUNCT
ejde-86	351	7	,	,	PUNCT
ejde-86	351	8	sθ̂n〉m|	sθ̂n〉m|	PROPN
ejde-86	351	9	→	→	SYM
ejde-86	351	10	0	0	X
ejde-86	351	11	.	.	PUNCT
ejde-86	352	1	in	in	ADP
ejde-86	352	2	addition	addition	NOUN
ejde-86	352	3	,	,	PUNCT
ejde-86	352	4	〈	〈	PROPN
ejde-86	352	5	θn	θn	PROPN
ejde-86	352	6	,	,	PUNCT
ejde-86	352	7	sθ̂n〉m	sθ̂n〉m	PROPN
ejde-86	352	8	=	=	SYM
ejde-86	352	9	∫	∫	PROPN
ejde-86	353	1	∞	∞	PROPN
ejde-86	353	2	0	0	NUM
ejde-86	353	3	sk(s)(dθn	sk(s)(dθn	PROPN
ejde-86	353	4	,	,	PUNCT
ejde-86	353	5	dθ̂n	dθ̂n	PROPN
ejde-86	353	6	)	)	PUNCT
ejde-86	353	7	ds	ds	PROPN
ejde-86	353	8	=	=	SYM
ejde-86	353	9	k1‖θn‖2	k1‖θn‖2	PROPN
ejde-86	353	10	→	→	SYM
ejde-86	353	11	0	0	NUM
ejde-86	353	12	,	,	PUNCT
ejde-86	353	13	this	this	PRON
ejde-86	353	14	means	mean	VERB
ejde-86	353	15	‖θn‖	‖θn‖	NOUN
ejde-86	353	16	→	→	SYM
ejde-86	353	17	0	0	X
ejde-86	353	18	.	.	PUNCT
ejde-86	354	1	(	(	PUNCT
ejde-86	354	2	4.26	4.26	NUM
ejde-86	354	3	)	)	PUNCT
ejde-86	354	4	taking	take	VERB
ejde-86	354	5	the	the	DET
ejde-86	354	6	inner	inner	ADJ
ejde-86	354	7	product	product	NOUN
ejde-86	354	8	of	of	ADP
ejde-86	354	9	both	both	DET
ejde-86	354	10	sides	side	NOUN
ejde-86	354	11	of	of	ADP
ejde-86	354	12	(	(	PUNCT
ejde-86	354	13	4.22	4.22	NUM
ejde-86	354	14	)	)	PUNCT
ejde-86	354	15	and	and	CCONJ
ejde-86	354	16	(	(	PUNCT
ejde-86	354	17	4.23	4.23	NUM
ejde-86	354	18	)	)	PUNCT
ejde-86	354	19	with	with	ADP
ejde-86	354	20	un	un	PROPN
ejde-86	354	21	and	and	CCONJ
ejde-86	354	22	ϕn	ϕn	INTJ
ejde-86	354	23	,	,	PUNCT
ejde-86	354	24	we	we	PRON
ejde-86	354	25	have	have	VERB
ejde-86	354	26	µ‖dun‖2	µ‖dun‖2	PROPN
ejde-86	354	27	+	+	PROPN
ejde-86	354	28	b(ϕn	b(ϕn	PROPN
ejde-86	354	29	,	,	PUNCT
ejde-86	354	30	dun)→	dun)→	NOUN
ejde-86	354	31	0	0	NUM
ejde-86	354	32	,	,	PUNCT
ejde-86	354	33	(	(	PUNCT
ejde-86	354	34	4.27	4.27	NUM
ejde-86	354	35	)	)	PUNCT
ejde-86	354	36	δ‖dϕn‖2	δ‖dϕn‖2	PROPN
ejde-86	354	37	+	+	CCONJ
ejde-86	354	38	b(dun	b(dun	PROPN
ejde-86	354	39	,	,	PUNCT
ejde-86	354	40	ϕn	ϕn	NOUN
ejde-86	354	41	)	)	PUNCT
ejde-86	355	1	+	+	CCONJ
ejde-86	355	2	ξ‖ϕn‖2	ξ‖ϕn‖2	PROPN
ejde-86	355	3	→	→	SYM
ejde-86	355	4	0	0	NUM
ejde-86	355	5	.	.	PUNCT
ejde-86	356	1	(	(	PUNCT
ejde-86	356	2	4.28	4.28	NUM
ejde-86	356	3	)	)	PUNCT
ejde-86	356	4	summing	sum	VERB
ejde-86	356	5	(	(	PUNCT
ejde-86	356	6	4.27	4.27	NUM
ejde-86	356	7	)	)	PUNCT
ejde-86	356	8	and	and	CCONJ
ejde-86	356	9	(	(	PUNCT
ejde-86	356	10	4.28	4.28	NUM
ejde-86	356	11	)	)	PUNCT
ejde-86	356	12	,	,	PUNCT
ejde-86	356	13	we	we	PRON
ejde-86	356	14	have	have	VERB
ejde-86	356	15	µ‖dun‖2	µ‖dun‖2	PROPN
ejde-86	356	16	+	+	NOUN
ejde-86	356	17	2b	2b	NOUN
ejde-86	356	18	<	<	X
ejde-86	356	19	e(dun	e(dun	PROPN
ejde-86	356	20	,	,	PUNCT
ejde-86	356	21	ϕn	ϕn	NOUN
ejde-86	356	22	)	)	PUNCT
ejde-86	357	1	+	+	CCONJ
ejde-86	357	2	ξ‖ϕn‖2	ξ‖ϕn‖2	PROPN
ejde-86	357	3	+	+	PROPN
ejde-86	357	4	δ‖dϕn‖2	δ‖dϕn‖2	PROPN
ejde-86	357	5	→	→	SYM
ejde-86	357	6	0	0	NUM
ejde-86	357	7	.	.	PUNCT
ejde-86	358	1	from	from	ADP
ejde-86	358	2	(	(	PUNCT
ejde-86	358	3	2.9	2.9	NUM
ejde-86	358	4	)	)	PUNCT
ejde-86	358	5	,	,	PUNCT
ejde-86	358	6	we	we	PRON
ejde-86	358	7	infer	infer	VERB
ejde-86	358	8	that	that	SCONJ
ejde-86	358	9	‖dϕn‖	‖dϕn‖	PUNCT
ejde-86	358	10	→	→	SYM
ejde-86	358	11	0	0	NUM
ejde-86	358	12	.	.	PUNCT
ejde-86	359	1	(	(	PUNCT
ejde-86	359	2	4.29	4.29	NUM
ejde-86	359	3	)	)	PUNCT
ejde-86	359	4	using	use	VERB
ejde-86	359	5	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-86	359	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-86	359	7	,	,	PUNCT
ejde-86	359	8	we	we	PRON
ejde-86	359	9	have	have	VERB
ejde-86	359	10	‖ϕn‖	‖ϕn‖	NOUN
ejde-86	359	11	→	→	SYM
ejde-86	359	12	0	0	NUM
ejde-86	359	13	.	.	PUNCT
ejde-86	360	1	(	(	PUNCT
ejde-86	360	2	4.30	4.30	NUM
ejde-86	360	3	)	)	PUNCT
ejde-86	360	4	back	back	ADV
ejde-86	360	5	to	to	ADP
ejde-86	360	6	(	(	PUNCT
ejde-86	360	7	4.28	4.28	NUM
ejde-86	360	8	)	)	PUNCT
ejde-86	360	9	,	,	PUNCT
ejde-86	360	10	we	we	PRON
ejde-86	360	11	obtain	obtain	VERB
ejde-86	360	12	‖dun‖	‖dun‖	X
ejde-86	360	13	→	→	X
ejde-86	360	14	0	0	NUM
ejde-86	360	15	.	.	PUNCT
ejde-86	361	1	(	(	PUNCT
ejde-86	361	2	4.31	4.31	NUM
ejde-86	361	3	)	)	PUNCT
ejde-86	361	4	also	also	ADV
ejde-86	361	5	,	,	PUNCT
ejde-86	361	6	we	we	PRON
ejde-86	361	7	obtain	obtain	VERB
ejde-86	361	8	that	that	SCONJ
ejde-86	361	9	‖un‖h	‖un‖h	PROPN
ejde-86	361	10	→	→	SYM
ejde-86	361	11	0	0	PROPN
ejde-86	361	12	,	,	PUNCT
ejde-86	361	13	which	which	PRON
ejde-86	361	14	contradicts	contradict	VERB
ejde-86	361	15	(	(	PUNCT
ejde-86	361	16	4.1	4.1	NUM
ejde-86	361	17	)	)	PUNCT
ejde-86	361	18	.	.	PUNCT
ejde-86	362	1	the	the	DET
ejde-86	362	2	proof	proof	NOUN
ejde-86	362	3	of	of	ADP
ejde-86	362	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-86	362	5	4.2	4.2	NUM
ejde-86	362	6	is	be	AUX
ejde-86	362	7	complete	complete	ADJ
ejde-86	362	8	.	.	PUNCT
ejde-86	363	1	�	�	PROPN
ejde-86	363	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-86	363	3	.	.	PUNCT
ejde-86	364	1	this	this	DET
ejde-86	364	2	work	work	NOUN
ejde-86	364	3	was	be	AUX
ejde-86	364	4	funded	fund	VERB
ejde-86	364	5	by	by	ADP
ejde-86	364	6	national	national	ADJ
ejde-86	364	7	natural	natural	PROPN
ejde-86	364	8	science	science	PROPN
ejde-86	364	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-86	364	10	of	of	ADP
ejde-86	364	11	china	china	PROPN
ejde-86	364	12	(	(	PUNCT
ejde-86	364	13	12271315	12271315	NUM
ejde-86	364	14	)	)	PUNCT
ejde-86	364	15	,	,	PUNCT
ejde-86	364	16	by	by	ADP
ejde-86	364	17	the	the	DET
ejde-86	364	18	special	special	ADJ
ejde-86	364	19	fund	fund	NOUN
ejde-86	364	20	for	for	ADP
ejde-86	364	21	science	science	NOUN
ejde-86	364	22	and	and	CCONJ
ejde-86	364	23	technology	technology	NOUN
ejde-86	364	24	innovation	innovation	NOUN
ejde-86	364	25	teams	team	NOUN
ejde-86	364	26	of	of	ADP
ejde-86	364	27	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	364	28	province	province	PROPN
ejde-86	364	29	(	(	PUNCT
ejde-86	364	30	202204051002015),and	202204051002015),and	NUM
ejde-86	364	31	by	by	ADP
ejde-86	364	32	the	the	DET
ejde-86	364	33	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-86	364	34	research	research	NOUN
ejde-86	364	35	program	program	NOUN
ejde-86	364	36	of	of	ADP
ejde-86	364	37	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	364	38	province	province	PROPN
ejde-86	364	39	(	(	PUNCT
ejde-86	364	40	202203021221018	202203021221018	NUM
ejde-86	364	41	)	)	PUNCT
ejde-86	364	42	.	.	PUNCT
ejde-86	365	1	16	16	NUM
ejde-86	365	2	j.	j.	PROPN
ejde-86	365	3	hao	hao	PROPN
ejde-86	365	4	,	,	PUNCT
ejde-86	365	5	j.	j.	PROPN
ejde-86	365	6	yang	yang	PROPN
ejde-86	365	7	ejde-2023/44	ejde-2023/44	PROPN
ejde-86	365	8	references	reference	NOUN
ejde-86	365	9	[	[	X
ejde-86	365	10	1	1	NUM
ejde-86	365	11	]	]	PUNCT
ejde-86	365	12	m.	m.	NOUN
ejde-86	365	13	e.	e.	PROPN
ejde-86	365	14	gurtin	gurtin	PROPN
ejde-86	365	15	,	,	PUNCT
ejde-86	365	16	a.	a.	PROPN
ejde-86	365	17	c.	c.	PROPN
ejde-86	365	18	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	365	19	;	;	PUNCT
ejde-86	365	20	a	a	DET
ejde-86	365	21	general	general	ADJ
ejde-86	365	22	theory	theory	NOUN
ejde-86	365	23	of	of	ADP
ejde-86	365	24	heat	heat	NOUN
ejde-86	365	25	conduction	conduction	NOUN
ejde-86	365	26	with	with	ADP
ejde-86	365	27	finite	finite	PROPN
ejde-86	365	28	wave	wave	NOUN
ejde-86	365	29	speeds	speed	NOUN
ejde-86	365	30	,	,	PUNCT
ejde-86	365	31	archive	archive	NOUN
ejde-86	365	32	for	for	ADP
ejde-86	365	33	rational	rational	ADJ
ejde-86	365	34	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	365	35	and	and	CCONJ
ejde-86	365	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	365	37	,	,	PUNCT
ejde-86	365	38	31(2	31(2	NUM
ejde-86	365	39	)	)	PUNCT
ejde-86	365	40	(	(	PUNCT
ejde-86	365	41	1968	1968	NUM
ejde-86	365	42	)	)	PUNCT
ejde-86	365	43	,	,	PUNCT
ejde-86	365	44	113	113	NUM
ejde-86	365	45	-	-	SYM
ejde-86	365	46	126	126	NUM
ejde-86	365	47	.	.	PUNCT
ejde-86	366	1	[	[	X
ejde-86	366	2	2	2	X
ejde-86	366	3	]	]	PUNCT
ejde-86	366	4	p.	p.	NOUN
ejde-86	366	5	s.	s.	PROPN
ejde-86	366	6	casas	casas	PROPN
ejde-86	366	7	,	,	PUNCT
ejde-86	366	8	r.	r.	PROPN
ejde-86	366	9	quintanilla	quintanilla	PROPN
ejde-86	366	10	;	;	PUNCT
ejde-86	366	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	366	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	366	13	in	in	ADP
ejde-86	366	14	one	one	NUM
ejde-86	366	15	-	-	PUNCT
ejde-86	366	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-86	366	17	porous	porous	ADJ
ejde-86	366	18	-	-	PUNCT
ejde-86	366	19	thermo	thermo	NOUN
ejde-86	366	20	-	-	PUNCT
ejde-86	366	21	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-86	366	22	,	,	PUNCT
ejde-86	366	23	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	366	24	research	research	NOUN
ejde-86	366	25	communications	communication	NOUN
ejde-86	366	26	,	,	PUNCT
ejde-86	366	27	32(6	32(6	NUM
ejde-86	366	28	)	)	PUNCT
ejde-86	366	29	(	(	PUNCT
ejde-86	366	30	2005	2005	NUM
ejde-86	366	31	)	)	PUNCT
ejde-86	366	32	,	,	PUNCT
ejde-86	366	33	652	652	NUM
ejde-86	366	34	-	-	SYM
ejde-86	366	35	658	658	NUM
ejde-86	366	36	.	.	PUNCT
ejde-86	367	1	[	[	X
ejde-86	367	2	3	3	X
ejde-86	367	3	]	]	PUNCT
ejde-86	367	4	t.	t.	PROPN
ejde-86	367	5	a.	a.	PROPN
ejde-86	367	6	apalara	apalara	PROPN
ejde-86	367	7	;	;	PUNCT
ejde-86	367	8	on	on	ADP
ejde-86	367	9	the	the	DET
ejde-86	367	10	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-86	367	11	of	of	ADP
ejde-86	367	12	a	a	DET
ejde-86	367	13	memory	memory	NOUN
ejde-86	367	14	-	-	PUNCT
ejde-86	367	15	type	type	NOUN
ejde-86	367	16	porous	porous	ADJ
ejde-86	367	17	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	367	18	system	system	NOUN
ejde-86	367	19	,	,	PUNCT
ejde-86	367	20	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-86	367	21	of	of	ADP
ejde-86	367	22	the	the	DET
ejde-86	367	23	malaysian	malaysian	PROPN
ejde-86	367	24	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-86	367	25	sciences	sciences	PROPN
ejde-86	367	26	society	society	NOUN
ejde-86	367	27	,	,	PUNCT
ejde-86	367	28	43(2	43(2	NUM
ejde-86	367	29	)	)	PUNCT
ejde-86	367	30	(	(	PUNCT
ejde-86	367	31	2020	2020	NUM
ejde-86	367	32	)	)	PUNCT
ejde-86	367	33	,	,	PUNCT
ejde-86	367	34	1433	1433	NUM
ejde-86	367	35	-	-	SYM
ejde-86	367	36	1448	1448	NUM
ejde-86	367	37	.	.	PUNCT
ejde-86	368	1	[	[	X
ejde-86	368	2	4	4	NUM
ejde-86	368	3	]	]	PUNCT
ejde-86	368	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	368	5	m.	m.	PROPN
ejde-86	368	6	al	al	PROPN
ejde-86	368	7	-	-	PUNCT
ejde-86	368	8	mahdi	mahdi	PROPN
ejde-86	368	9	,	,	PUNCT
ejde-86	368	10	m.	m.	NOUN
ejde-86	368	11	m.	m.	PROPN
ejde-86	368	12	al	al	PROPN
ejde-86	368	13	-	-	PUNCT
ejde-86	368	14	gharabli	gharabli	PROPN
ejde-86	368	15	,	,	PUNCT
ejde-86	368	16	s.	s.	PROPN
ejde-86	368	17	a.	a.	PROPN
ejde-86	368	18	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	368	19	;	;	PUNCT
ejde-86	368	20	new	new	ADJ
ejde-86	368	21	general	general	ADJ
ejde-86	368	22	decay	decay	NOUN
ejde-86	368	23	of	of	ADP
ejde-86	368	24	solutions	solution	NOUN
ejde-86	368	25	in	in	ADP
ejde-86	368	26	a	a	DET
ejde-86	368	27	porous	porous	ADJ
ejde-86	368	28	-	-	PUNCT
ejde-86	368	29	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	368	30	system	system	NOUN
ejde-86	368	31	with	with	ADP
ejde-86	368	32	infinite	infinite	ADJ
ejde-86	368	33	memory	memory	NOUN
ejde-86	368	34	,	,	PUNCT
ejde-86	368	35	journal	journal	NOUN
ejde-86	368	36	of	of	ADP
ejde-86	368	37	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	368	38	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	368	39	and	and	CCONJ
ejde-86	368	40	applications	application	NOUN
ejde-86	368	41	,	,	PUNCT
ejde-86	368	42	500(1	500(1	NUM
ejde-86	368	43	)	)	PUNCT
ejde-86	368	44	(	(	PUNCT
ejde-86	368	45	2021	2021	NUM
ejde-86	368	46	)	)	PUNCT
ejde-86	368	47	,	,	PUNCT
ejde-86	368	48	1	1	NUM
ejde-86	368	49	-	-	SYM
ejde-86	368	50	19	19	NUM
ejde-86	368	51	.	.	PUNCT
ejde-86	369	1	[	[	X
ejde-86	369	2	5	5	NUM
ejde-86	369	3	]	]	PUNCT
ejde-86	369	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	369	5	magaña	magaña	PROPN
ejde-86	369	6	,	,	PUNCT
ejde-86	369	7	r.	r.	PROPN
ejde-86	369	8	quintanilla	quintanilla	PROPN
ejde-86	369	9	;	;	PUNCT
ejde-86	369	10	on	on	ADP
ejde-86	369	11	the	the	DET
ejde-86	369	12	time	time	NOUN
ejde-86	369	13	decay	decay	NOUN
ejde-86	369	14	of	of	ADP
ejde-86	369	15	solutions	solution	NOUN
ejde-86	369	16	in	in	ADP
ejde-86	369	17	one	one	NUM
ejde-86	369	18	-	-	PUNCT
ejde-86	369	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-86	369	20	theories	theory	NOUN
ejde-86	369	21	of	of	ADP
ejde-86	369	22	porous	porous	ADJ
ejde-86	369	23	materials	material	NOUN
ejde-86	369	24	,	,	PUNCT
ejde-86	369	25	international	international	ADJ
ejde-86	369	26	journal	journal	NOUN
ejde-86	369	27	of	of	ADP
ejde-86	369	28	solids	solid	NOUN
ejde-86	369	29	and	and	CCONJ
ejde-86	369	30	structures	structure	NOUN
ejde-86	369	31	,	,	PUNCT
ejde-86	369	32	43(11	43(11	NOUN
ejde-86	369	33	-	-	NUM
ejde-86	369	34	12	12	NUM
ejde-86	369	35	)	)	PUNCT
ejde-86	369	36	(	(	PUNCT
ejde-86	369	37	2006	2006	NUM
ejde-86	369	38	)	)	PUNCT
ejde-86	369	39	,	,	PUNCT
ejde-86	369	40	3414	3414	NUM
ejde-86	369	41	-	-	SYM
ejde-86	369	42	3427	3427	NUM
ejde-86	369	43	.	.	PUNCT
ejde-86	370	1	[	[	X
ejde-86	370	2	6	6	NUM
ejde-86	370	3	]	]	PUNCT
ejde-86	370	4	p.	p.	NOUN
ejde-86	370	5	s.	s.	PROPN
ejde-86	370	6	casas	casas	PROPN
ejde-86	370	7	,	,	PUNCT
ejde-86	370	8	r.	r.	PROPN
ejde-86	370	9	quintanilla	quintanilla	PROPN
ejde-86	370	10	;	;	PUNCT
ejde-86	370	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	370	12	stability	stability	NOUN
ejde-86	370	13	in	in	ADP
ejde-86	370	14	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-86	370	15	with	with	ADP
ejde-86	370	16	microtemperatures	microtemperature	NOUN
ejde-86	370	17	,	,	PUNCT
ejde-86	370	18	international	international	ADJ
ejde-86	370	19	journal	journal	NOUN
ejde-86	370	20	of	of	ADP
ejde-86	370	21	engineering	engineering	NOUN
ejde-86	370	22	science	science	NOUN
ejde-86	370	23	,	,	PUNCT
ejde-86	370	24	43(1	43(1	NOUN
ejde-86	370	25	-	-	SYM
ejde-86	370	26	2	2	NUM
ejde-86	370	27	)	)	PUNCT
ejde-86	370	28	(	(	PUNCT
ejde-86	370	29	2005	2005	NUM
ejde-86	370	30	)	)	PUNCT
ejde-86	370	31	,	,	PUNCT
ejde-86	370	32	33	33	NUM
ejde-86	370	33	-	-	SYM
ejde-86	370	34	47	47	NUM
ejde-86	370	35	.	.	PUNCT
ejde-86	371	1	[	[	X
ejde-86	371	2	7	7	X
ejde-86	371	3	]	]	X
ejde-86	371	4	p.	p.	NOUN
ejde-86	371	5	x.	x.	NOUN
ejde-86	371	6	pamplona	pamplona	PROPN
ejde-86	371	7	,	,	PUNCT
ejde-86	371	8	j.	j.	PROPN
ejde-86	371	9	e.	e.	PROPN
ejde-86	371	10	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-86	371	11	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	371	12	,	,	PUNCT
ejde-86	371	13	r.	r.	PROPN
ejde-86	371	14	quintanilla	quintanilla	PROPN
ejde-86	371	15	;	;	PUNCT
ejde-86	371	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-86	371	17	in	in	ADP
ejde-86	371	18	elastic	elastic	ADJ
ejde-86	371	19	solids	solid	NOUN
ejde-86	371	20	with	with	ADP
ejde-86	371	21	voids	voids	NOUN
ejde-86	371	22	,	,	PUNCT
ejde-86	371	23	journal	journal	NOUN
ejde-86	371	24	of	of	ADP
ejde-86	371	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	371	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	371	27	and	and	CCONJ
ejde-86	371	28	applications	application	NOUN
ejde-86	371	29	,	,	PUNCT
ejde-86	371	30	350(1	350(1	NUM
ejde-86	371	31	)	)	PUNCT
ejde-86	371	32	(	(	PUNCT
ejde-86	371	33	2009	2009	NUM
ejde-86	371	34	)	)	PUNCT
ejde-86	371	35	,	,	PUNCT
ejde-86	371	36	37	37	NUM
ejde-86	371	37	-	-	SYM
ejde-86	371	38	49	49	NUM
ejde-86	371	39	.	.	PUNCT
ejde-86	372	1	[	[	X
ejde-86	372	2	8	8	NUM
ejde-86	372	3	]	]	PUNCT
ejde-86	372	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	372	5	djebabla	djebabla	PROPN
ejde-86	372	6	,	,	PUNCT
ejde-86	372	7	a.	a.	NOUN
ejde-86	372	8	choucha	choucha	PROPN
ejde-86	372	9	,	,	PUNCT
ejde-86	372	10	d.	d.	PROPN
ejde-86	372	11	ouchenane	ouchenane	PROPN
ejde-86	372	12	,	,	PUNCT
ejde-86	372	13	k.	k.	PROPN
ejde-86	372	14	zennir	zennir	PROPN
ejde-86	372	15	;	;	PUNCT
ejde-86	372	16	explicit	explicit	ADJ
ejde-86	372	17	stability	stability	NOUN
ejde-86	372	18	for	for	ADP
ejde-86	372	19	a	a	DET
ejde-86	372	20	porous	porous	ADJ
ejde-86	372	21	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	372	22	system	system	NOUN
ejde-86	372	23	with	with	ADP
ejde-86	372	24	second	second	ADJ
ejde-86	372	25	sound	sound	NOUN
ejde-86	372	26	and	and	CCONJ
ejde-86	372	27	distributed	distribute	VERB
ejde-86	372	28	delay	delay	NOUN
ejde-86	372	29	term	term	NOUN
ejde-86	372	30	,	,	PUNCT
ejde-86	372	31	international	international	ADJ
ejde-86	372	32	journal	journal	NOUN
ejde-86	372	33	of	of	ADP
ejde-86	372	34	applied	applied	ADJ
ejde-86	372	35	and	and	CCONJ
ejde-86	372	36	computational	computational	ADJ
ejde-86	372	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	372	38	,	,	PUNCT
ejde-86	372	39	7(2	7(2	NUM
ejde-86	372	40	)	)	PUNCT
ejde-86	372	41	(	(	PUNCT
ejde-86	372	42	2021	2021	NUM
ejde-86	372	43	)	)	PUNCT
ejde-86	372	44	,	,	PUNCT
ejde-86	372	45	1	1	NUM
ejde-86	372	46	-	-	SYM
ejde-86	372	47	16	16	NUM
ejde-86	372	48	.	.	PUNCT
ejde-86	373	1	[	[	X
ejde-86	373	2	9	9	X
ejde-86	373	3	]	]	PUNCT
ejde-86	373	4	j.	j.	PROPN
ejde-86	373	5	h.	h.	PROPN
ejde-86	373	6	hao	hao	PROPN
ejde-86	373	7	,	,	PUNCT
ejde-86	373	8	p.	p.	PROPN
ejde-86	373	9	p.	p.	PROPN
ejde-86	373	10	wang	wang	PROPN
ejde-86	373	11	;	;	PUNCT
ejde-86	373	12	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-86	373	13	stability	stability	NOUN
ejde-86	373	14	for	for	ADP
ejde-86	373	15	memory	memory	NOUN
ejde-86	373	16	-	-	PUNCT
ejde-86	373	17	type	type	NOUN
ejde-86	373	18	porous	porous	ADJ
ejde-86	373	19	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	373	20	system	system	NOUN
ejde-86	373	21	of	of	ADP
ejde-86	373	22	type	type	NOUN
ejde-86	373	23	iii	iii	NOUN
ejde-86	373	24	with	with	ADP
ejde-86	373	25	constant	constant	ADJ
ejde-86	373	26	time	time	NOUN
ejde-86	373	27	delay	delay	NOUN
ejde-86	373	28	,	,	PUNCT
ejde-86	373	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	373	30	methods	method	NOUN
ejde-86	373	31	in	in	ADP
ejde-86	373	32	the	the	DET
ejde-86	373	33	applied	apply	VERB
ejde-86	373	34	sciences	science	NOUN
ejde-86	373	35	,	,	PUNCT
ejde-86	373	36	39(13	39(13	NUM
ejde-86	373	37	)	)	PUNCT
ejde-86	373	38	(	(	PUNCT
ejde-86	373	39	2016	2016	NUM
ejde-86	373	40	)	)	PUNCT
ejde-86	373	41	,	,	PUNCT
ejde-86	373	42	3855	3855	NUM
ejde-86	373	43	-	-	SYM
ejde-86	373	44	3865	3865	NUM
ejde-86	373	45	.	.	PUNCT
ejde-86	374	1	[	[	X
ejde-86	374	2	10	10	NUM
ejde-86	374	3	]	]	X
ejde-86	374	4	r.	r.	PROPN
ejde-86	374	5	quintanilla	quintanilla	PROPN
ejde-86	374	6	;	;	PUNCT
ejde-86	374	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	374	8	stability	stability	NOUN
ejde-86	374	9	for	for	ADP
ejde-86	374	10	one	one	NUM
ejde-86	374	11	-	-	PUNCT
ejde-86	374	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-86	374	13	problem	problem	NOUN
ejde-86	374	14	of	of	ADP
ejde-86	374	15	swelling	swell	VERB
ejde-86	374	16	porous	porous	ADJ
ejde-86	374	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-86	374	18	soils	soil	NOUN
ejde-86	374	19	with	with	ADP
ejde-86	374	20	fluid	fluid	ADJ
ejde-86	374	21	saturation	saturation	NOUN
ejde-86	374	22	,	,	PUNCT
ejde-86	374	23	journal	journal	NOUN
ejde-86	374	24	of	of	ADP
ejde-86	374	25	computational	computational	ADJ
ejde-86	374	26	and	and	CCONJ
ejde-86	374	27	applied	applied	ADJ
ejde-86	374	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	374	29	,	,	PUNCT
ejde-86	374	30	145(2	145(2	NUM
ejde-86	374	31	)	)	PUNCT
ejde-86	374	32	(	(	PUNCT
ejde-86	374	33	2002	2002	NUM
ejde-86	374	34	)	)	PUNCT
ejde-86	374	35	,	,	PUNCT
ejde-86	374	36	525	525	NUM
ejde-86	374	37	-	-	SYM
ejde-86	374	38	533	533	NUM
ejde-86	374	39	.	.	PUNCT
ejde-86	375	1	[	[	X
ejde-86	375	2	11	11	NUM
ejde-86	375	3	]	]	PUNCT
ejde-86	375	4	j.	j.	PROPN
ejde-86	375	5	e.	e.	PROPN
ejde-86	375	6	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-86	375	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	375	8	,	,	PUNCT
ejde-86	375	9	r.	r.	PROPN
ejde-86	375	10	racke	racke	PROPN
ejde-86	375	11	;	;	PUNCT
ejde-86	375	12	mildly	mildly	ADV
ejde-86	375	13	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-86	375	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-86	375	15	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	375	16	systems	system	NOUN
ejde-86	375	17	-	-	PUNCT
ejde-86	375	18	global	global	ADJ
ejde-86	375	19	existence	existence	NOUN
ejde-86	375	20	and	and	CCONJ
ejde-86	375	21	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	375	22	stability	stability	NOUN
ejde-86	375	23	,	,	PUNCT
ejde-86	375	24	journal	journal	NOUN
ejde-86	375	25	of	of	ADP
ejde-86	375	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	375	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	375	28	and	and	CCONJ
ejde-86	375	29	applications	application	NOUN
ejde-86	375	30	,	,	PUNCT
ejde-86	375	31	276(1	276(1	NUM
ejde-86	375	32	)	)	PUNCT
ejde-86	375	33	(	(	PUNCT
ejde-86	375	34	2002	2002	NUM
ejde-86	375	35	)	)	PUNCT
ejde-86	375	36	,	,	PUNCT
ejde-86	375	37	248	248	NUM
ejde-86	375	38	-	-	SYM
ejde-86	375	39	278	278	NUM
ejde-86	375	40	.	.	PUNCT
ejde-86	376	1	[	[	X
ejde-86	376	2	12	12	NUM
ejde-86	376	3	]	]	PUNCT
ejde-86	376	4	s.	s.	PROPN
ejde-86	376	5	a.	a.	PROPN
ejde-86	376	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	376	7	,	,	PUNCT
ejde-86	376	8	a.	a.	NOUN
ejde-86	376	9	fareh	fareh	PROPN
ejde-86	376	10	;	;	PUNCT
ejde-86	376	11	general	general	ADJ
ejde-86	376	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	376	13	for	for	ADP
ejde-86	376	14	a	a	DET
ejde-86	376	15	porous	porous	ADJ
ejde-86	376	16	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	376	17	system	system	NOUN
ejde-86	376	18	with	with	ADP
ejde-86	376	19	memory	memory	NOUN
ejde-86	376	20	:	:	PUNCT
ejde-86	376	21	the	the	DET
ejde-86	376	22	case	case	NOUN
ejde-86	376	23	of	of	ADP
ejde-86	376	24	equal	equal	ADJ
ejde-86	376	25	speeds	speed	NOUN
ejde-86	376	26	,	,	PUNCT
ejde-86	376	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-86	376	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	376	29	.	.	PUNCT
ejde-86	377	1	theory	theory	NOUN
ejde-86	377	2	,	,	PUNCT
ejde-86	377	3	methods	method	NOUN
ejde-86	377	4	&	&	CCONJ
ejde-86	377	5	applications	application	NOUN
ejde-86	377	6	,	,	PUNCT
ejde-86	377	7	74(18	74(18	NUM
ejde-86	377	8	)	)	PUNCT
ejde-86	377	9	(	(	PUNCT
ejde-86	377	10	2011	2011	NUM
ejde-86	377	11	)	)	PUNCT
ejde-86	377	12	,	,	PUNCT
ejde-86	377	13	6895	6895	NUM
ejde-86	377	14	-	-	SYM
ejde-86	377	15	6906	6906	NUM
ejde-86	377	16	.	.	PUNCT
ejde-86	378	1	[	[	X
ejde-86	378	2	13	13	NUM
ejde-86	378	3	]	]	PUNCT
ejde-86	378	4	s.	s.	PROPN
ejde-86	378	5	a.	a.	PROPN
ejde-86	378	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	378	7	,	,	PUNCT
ejde-86	378	8	a.	a.	NOUN
ejde-86	378	9	fareh	fareh	PROPN
ejde-86	378	10	;	;	PUNCT
ejde-86	378	11	general	general	ADJ
ejde-86	378	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	378	13	for	for	ADP
ejde-86	378	14	a	a	DET
ejde-86	378	15	porous	porous	ADJ
ejde-86	378	16	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	378	17	system	system	NOUN
ejde-86	378	18	with	with	ADP
ejde-86	378	19	memory	memory	NOUN
ejde-86	378	20	:	:	PUNCT
ejde-86	378	21	the	the	DET
ejde-86	378	22	case	case	NOUN
ejde-86	378	23	of	of	ADP
ejde-86	378	24	nonequal	nonequal	ADJ
ejde-86	378	25	speeds	speed	NOUN
ejde-86	378	26	,	,	PUNCT
ejde-86	378	27	acta	acta	PROPN
ejde-86	378	28	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-86	378	29	scientia	scientia	PROPN
ejde-86	378	30	,	,	PUNCT
ejde-86	378	31	33(1	33(1	NUM
ejde-86	378	32	)	)	PUNCT
ejde-86	378	33	(	(	PUNCT
ejde-86	378	34	2013	2013	NUM
ejde-86	378	35	)	)	PUNCT
ejde-86	378	36	,	,	PUNCT
ejde-86	378	37	23	23	NUM
ejde-86	378	38	-	-	SYM
ejde-86	378	39	40	40	NUM
ejde-86	378	40	.	.	PUNCT
ejde-86	379	1	[	[	X
ejde-86	379	2	14	14	NUM
ejde-86	379	3	]	]	X
ejde-86	379	4	d.	d.	PROPN
ejde-86	379	5	s.	s.	PROPN
ejde-86	379	6	almeida	almeida	PROPN
ejde-86	379	7	júnior	júnior	PROPN
ejde-86	379	8	,	,	PUNCT
ejde-86	379	9	m.	m.	PROPN
ejde-86	379	10	l.	l.	PROPN
ejde-86	379	11	santos	santos	PROPN
ejde-86	379	12	,	,	PUNCT
ejde-86	379	13	j.	j.	PROPN
ejde-86	379	14	e.	e.	PROPN
ejde-86	379	15	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-86	379	16	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	379	17	;	;	PUNCT
ejde-86	379	18	stability	stability	NOUN
ejde-86	379	19	to	to	ADP
ejde-86	379	20	1	1	NUM
ejde-86	379	21	-	-	PUNCT
ejde-86	379	22	d	d	ADJ
ejde-86	379	23	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	379	24	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	379	25	beam	beam	NOUN
ejde-86	379	26	acting	act	VERB
ejde-86	379	27	on	on	ADP
ejde-86	379	28	shear	shear	NOUN
ejde-86	379	29	force	force	NOUN
ejde-86	379	30	,	,	PUNCT
ejde-86	379	31	zeitschrift	zeitschrift	NOUN
ejde-86	379	32	für	für	PROPN
ejde-86	379	33	angewandte	angewandte	PROPN
ejde-86	379	34	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-86	379	35	und	und	PROPN
ejde-86	379	36	physik	physik	PROPN
ejde-86	379	37	,	,	PUNCT
ejde-86	379	38	65(6	65(6	NUM
ejde-86	379	39	)	)	PUNCT
ejde-86	379	40	(	(	PUNCT
ejde-86	379	41	2014	2014	NUM
ejde-86	379	42	)	)	PUNCT
ejde-86	379	43	,	,	PUNCT
ejde-86	379	44	1233	1233	NUM
ejde-86	379	45	-	-	SYM
ejde-86	379	46	1249	1249	NUM
ejde-86	379	47	.	.	PUNCT
ejde-86	380	1	[	[	X
ejde-86	380	2	15	15	NUM
ejde-86	380	3	]	]	PUNCT
ejde-86	380	4	t.	t.	PROPN
ejde-86	380	5	a.	a.	PROPN
ejde-86	380	6	apalara	apalara	PROPN
ejde-86	380	7	;	;	PUNCT
ejde-86	380	8	general	general	ADJ
ejde-86	380	9	stability	stability	NOUN
ejde-86	380	10	of	of	ADP
ejde-86	380	11	memory	memory	NOUN
ejde-86	380	12	-	-	PUNCT
ejde-86	380	13	type	type	NOUN
ejde-86	380	14	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	380	15	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	380	16	beam	beam	NOUN
ejde-86	380	17	acting	act	VERB
ejde-86	380	18	on	on	ADP
ejde-86	380	19	shear	shear	NOUN
ejde-86	380	20	force	force	NOUN
ejde-86	380	21	,	,	PUNCT
ejde-86	380	22	continuum	continuum	ADJ
ejde-86	380	23	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	380	24	and	and	CCONJ
ejde-86	380	25	thermodynamics	thermodynamic	NOUN
ejde-86	380	26	,	,	PUNCT
ejde-86	380	27	30(2	30(2	NUM
ejde-86	380	28	)	)	PUNCT
ejde-86	380	29	(	(	PUNCT
ejde-86	380	30	2018	2018	NUM
ejde-86	380	31	)	)	PUNCT
ejde-86	380	32	,	,	PUNCT
ejde-86	380	33	291	291	NUM
ejde-86	380	34	-	-	SYM
ejde-86	380	35	300	300	NUM
ejde-86	380	36	.	.	PUNCT
ejde-86	381	1	[	[	X
ejde-86	381	2	16	16	NUM
ejde-86	381	3	]	]	X
ejde-86	381	4	l.	l.	PROPN
ejde-86	381	5	h.	h.	PROPN
ejde-86	381	6	fatori	fatori	PROPN
ejde-86	381	7	,	,	PUNCT
ejde-86	381	8	j.	j.	PROPN
ejde-86	381	9	e.	e.	PROPN
ejde-86	381	10	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-86	381	11	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	381	12	;	;	PUNCT
ejde-86	381	13	rates	rate	NOUN
ejde-86	381	14	of	of	ADP
ejde-86	381	15	decay	decay	NOUN
ejde-86	381	16	to	to	ADP
ejde-86	381	17	weak	weak	ADJ
ejde-86	381	18	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	381	19	bresse	bresse	NOUN
ejde-86	381	20	system	system	NOUN
ejde-86	381	21	,	,	PUNCT
ejde-86	381	22	i	i	PRON
ejde-86	381	23	m	m	VERB
ejde-86	381	24	a	a	PRON
ejde-86	381	25	journal	journal	NOUN
ejde-86	381	26	of	of	ADP
ejde-86	381	27	applied	apply	VERB
ejde-86	381	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	381	29	,	,	PUNCT
ejde-86	381	30	75(6	75(6	NUM
ejde-86	381	31	)	)	PUNCT
ejde-86	381	32	(	(	PUNCT
ejde-86	381	33	2010	2010	NUM
ejde-86	381	34	)	)	PUNCT
ejde-86	381	35	,	,	PUNCT
ejde-86	381	36	881	881	NUM
ejde-86	381	37	-	-	SYM
ejde-86	381	38	904	904	NUM
ejde-86	381	39	.	.	PUNCT
ejde-86	382	1	[	[	X
ejde-86	382	2	17	17	NUM
ejde-86	382	3	]	]	X
ejde-86	382	4	f.	f.	PROPN
ejde-86	382	5	djellali	djellali	PROPN
ejde-86	382	6	,	,	PUNCT
ejde-86	382	7	s.	s.	PROPN
ejde-86	382	8	labidi	labidi	PROPN
ejde-86	382	9	,	,	PUNCT
ejde-86	382	10	f.	f.	PROPN
ejde-86	382	11	taallah	taallah	PROPN
ejde-86	382	12	;	;	PUNCT
ejde-86	382	13	existence	existence	NOUN
ejde-86	382	14	and	and	CCONJ
ejde-86	382	15	energy	energy	NOUN
ejde-86	382	16	decay	decay	NOUN
ejde-86	382	17	of	of	ADP
ejde-86	382	18	a	a	DET
ejde-86	382	19	bresse	bresse	NOUN
ejde-86	382	20	system	system	NOUN
ejde-86	382	21	with	with	ADP
ejde-86	382	22	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-86	382	23	of	of	ADP
ejde-86	382	24	type	type	NOUN
ejde-86	382	25	iii	iii	PROPN
ejde-86	382	26	,	,	PUNCT
ejde-86	382	27	zeitschrift	zeitschrift	ADJ
ejde-86	382	28	für	für	PROPN
ejde-86	382	29	angewandte	angewandte	PROPN
ejde-86	382	30	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-86	382	31	und	und	PROPN
ejde-86	382	32	physik	physik	PROPN
ejde-86	382	33	,	,	PUNCT
ejde-86	382	34	73(1	73(1	NUM
ejde-86	382	35	)	)	PUNCT
ejde-86	382	36	(	(	PUNCT
ejde-86	382	37	2022	2022	NUM
ejde-86	382	38	)	)	PUNCT
ejde-86	382	39	,	,	PUNCT
ejde-86	382	40	1	1	NUM
ejde-86	382	41	-	-	SYM
ejde-86	382	42	25	25	NUM
ejde-86	382	43	.	.	PUNCT
ejde-86	383	1	[	[	X
ejde-86	383	2	18	18	NUM
ejde-86	383	3	]	]	PUNCT
ejde-86	383	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	383	5	fareh	fareh	PROPN
ejde-86	383	6	,	,	PUNCT
ejde-86	383	7	s.	s.	PROPN
ejde-86	383	8	a.	a.	PROPN
ejde-86	383	9	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	383	10	;	;	PUNCT
ejde-86	383	11	energy	energy	NOUN
ejde-86	383	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	383	13	for	for	ADP
ejde-86	383	14	a	a	DET
ejde-86	383	15	porous	porous	ADJ
ejde-86	383	16	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	383	17	system	system	NOUN
ejde-86	383	18	with	with	ADP
ejde-86	383	19	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-86	383	20	of	of	ADP
ejde-86	383	21	second	second	ADJ
ejde-86	383	22	sound	sound	NOUN
ejde-86	383	23	and	and	CCONJ
ejde-86	383	24	with	with	ADP
ejde-86	383	25	a	a	DET
ejde-86	383	26	non	non	ADJ
ejde-86	383	27	-	-	ADJ
ejde-86	383	28	necessary	necessary	ADJ
ejde-86	383	29	positive	positive	ADJ
ejde-86	383	30	definite	definite	ADJ
ejde-86	383	31	energy	energy	NOUN
ejde-86	383	32	,	,	PUNCT
ejde-86	383	33	applied	apply	VERB
ejde-86	383	34	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	383	35	and	and	CCONJ
ejde-86	383	36	computation	computation	NOUN
ejde-86	383	37	,	,	PUNCT
ejde-86	383	38	293	293	NUM
ejde-86	383	39	(	(	PUNCT
ejde-86	383	40	2017	2017	NUM
ejde-86	383	41	)	)	PUNCT
ejde-86	383	42	,	,	PUNCT
ejde-86	383	43	493	493	NUM
ejde-86	383	44	-	-	SYM
ejde-86	383	45	507	507	NUM
ejde-86	383	46	.	.	PUNCT
ejde-86	384	1	[	[	X
ejde-86	384	2	19	19	NUM
ejde-86	384	3	]	]	X
ejde-86	384	4	h.	h.	PROPN
ejde-86	384	5	d.	d.	PROPN
ejde-86	384	6	fernàndez	fernàndez	PROPN
ejde-86	384	7	-	-	PUNCT
ejde-86	384	8	sare	sare	PROPN
ejde-86	384	9	,	,	PUNCT
ejde-86	384	10	r.	r.	PROPN
ejde-86	384	11	racke	racke	PROPN
ejde-86	384	12	;	;	PUNCT
ejde-86	384	13	on	on	ADP
ejde-86	384	14	the	the	DET
ejde-86	384	15	stability	stability	NOUN
ejde-86	384	16	of	of	ADP
ejde-86	384	17	damped	damped	ADJ
ejde-86	384	18	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	384	19	system	system	NOUN
ejde-86	384	20	cattaneo	cattaneo	VERB
ejde-86	384	21	versus	versus	ADP
ejde-86	384	22	fourier	fourier	NOUN
ejde-86	384	23	law	law	NOUN
ejde-86	384	24	,	,	PUNCT
ejde-86	384	25	archive	archive	NOUN
ejde-86	384	26	for	for	ADP
ejde-86	384	27	rational	rational	ADJ
ejde-86	384	28	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	384	29	and	and	CCONJ
ejde-86	384	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	384	31	,	,	PUNCT
ejde-86	384	32	194(1	194(1	NUM
ejde-86	384	33	)	)	PUNCT
ejde-86	384	34	(	(	PUNCT
ejde-86	384	35	2009	2009	NUM
ejde-86	384	36	)	)	PUNCT
ejde-86	384	37	,	,	PUNCT
ejde-86	384	38	221	221	NUM
ejde-86	384	39	-	-	SYM
ejde-86	384	40	251	251	NUM
ejde-86	384	41	.	.	PUNCT
ejde-86	385	1	[	[	X
ejde-86	385	2	20	20	NUM
ejde-86	385	3	]	]	PUNCT
ejde-86	385	4	m.	m.	NOUN
ejde-86	385	5	l.	l.	PROPN
ejde-86	385	6	santos	santos	PROPN
ejde-86	385	7	,	,	PUNCT
ejde-86	385	8	d.	d.	PROPN
ejde-86	385	9	s.	s.	PROPN
ejde-86	385	10	almeida	almeida	PROPN
ejde-86	385	11	junior	junior	PROPN
ejde-86	385	12	,	,	PUNCT
ejde-86	385	13	j.	j.	PROPN
ejde-86	385	14	e.	e.	PROPN
ejde-86	385	15	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-86	385	16	rivera	rivera	PROPN
ejde-86	385	17	;	;	PUNCT
ejde-86	385	18	the	the	DET
ejde-86	385	19	stability	stability	NOUN
ejde-86	385	20	number	number	NOUN
ejde-86	385	21	of	of	ADP
ejde-86	385	22	the	the	DET
ejde-86	385	23	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-86	385	24	system	system	NOUN
ejde-86	385	25	with	with	ADP
ejde-86	385	26	second	second	ADJ
ejde-86	385	27	sound	sound	NOUN
ejde-86	385	28	,	,	PUNCT
ejde-86	385	29	journal	journal	NOUN
ejde-86	385	30	of	of	ADP
ejde-86	385	31	differential	differential	ADJ
ejde-86	385	32	equations	equation	NOUN
ejde-86	385	33	,	,	PUNCT
ejde-86	385	34	253(9	253(9	NUM
ejde-86	385	35	)	)	PUNCT
ejde-86	385	36	(	(	PUNCT
ejde-86	385	37	2012	2012	NUM
ejde-86	385	38	)	)	PUNCT
ejde-86	385	39	,	,	PUNCT
ejde-86	385	40	2715	2715	NUM
ejde-86	385	41	-	-	SYM
ejde-86	385	42	2733	2733	NUM
ejde-86	385	43	.	.	PUNCT
ejde-86	386	1	[	[	X
ejde-86	386	2	21	21	NUM
ejde-86	386	3	]	]	PUNCT
ejde-86	386	4	s.	s.	PROPN
ejde-86	386	5	a.	a.	PROPN
ejde-86	386	6	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	386	7	,	,	PUNCT
ejde-86	386	8	m.	m.	NOUN
ejde-86	386	9	pokojovy	pokojovy	PROPN
ejde-86	386	10	,	,	PUNCT
ejde-86	386	11	b.	b.	PROPN
ejde-86	386	12	said	said	PROPN
ejde-86	386	13	-	-	PUNCT
ejde-86	386	14	houari	houari	NOUN
ejde-86	386	15	;	;	PUNCT
ejde-86	386	16	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-86	386	17	damped	damp	VERB
ejde-86	386	18	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	386	19	system	system	NOUN
ejde-86	386	20	with	with	ADP
ejde-86	386	21	second	second	ADJ
ejde-86	386	22	sound	sound	ADJ
ejde-86	386	23	-	-	PUNCT
ejde-86	386	24	global	global	ADJ
ejde-86	386	25	existence	existence	NOUN
ejde-86	386	26	and	and	CCONJ
ejde-86	386	27	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	386	28	stability	stability	NOUN
ejde-86	386	29	,	,	PUNCT
ejde-86	386	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	386	31	methods	method	NOUN
ejde-86	386	32	in	in	ADP
ejde-86	386	33	the	the	DET
ejde-86	386	34	applied	apply	VERB
ejde-86	386	35	sciences	science	NOUN
ejde-86	386	36	,	,	PUNCT
ejde-86	386	37	32(5	32(5	NUM
ejde-86	386	38	)	)	PUNCT
ejde-86	386	39	(	(	PUNCT
ejde-86	386	40	2009	2009	NUM
ejde-86	386	41	)	)	PUNCT
ejde-86	386	42	,	,	PUNCT
ejde-86	386	43	505	505	NUM
ejde-86	386	44	-	-	SYM
ejde-86	386	45	534	534	NUM
ejde-86	386	46	.	.	PUNCT
ejde-86	387	1	[	[	X
ejde-86	387	2	22	22	NUM
ejde-86	387	3	]	]	PUNCT
ejde-86	387	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	387	5	a.	a.	NOUN
ejde-86	387	6	keddi	keddi	PROPN
ejde-86	387	7	,	,	PUNCT
ejde-86	387	8	t.	t.	PROPN
ejde-86	387	9	a.	a.	PROPN
ejde-86	387	10	apalara	apalara	PROPN
ejde-86	387	11	,	,	PUNCT
ejde-86	387	12	s.	s.	PROPN
ejde-86	387	13	a.	a.	PROPN
ejde-86	387	14	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	387	15	;	;	PUNCT
ejde-86	387	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	387	17	and	and	CCONJ
ejde-86	387	18	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-86	387	19	decay	decay	NOUN
ejde-86	387	20	in	in	ADP
ejde-86	387	21	a	a	DET
ejde-86	387	22	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	387	23	-	-	PUNCT
ejde-86	387	24	bresse	bresse	NOUN
ejde-86	387	25	system	system	NOUN
ejde-86	387	26	with	with	ADP
ejde-86	387	27	second	second	ADJ
ejde-86	387	28	sound	sound	NOUN
ejde-86	387	29	,	,	PUNCT
ejde-86	387	30	applied	applied	ADJ
ejde-86	387	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-86	387	32	and	and	CCONJ
ejde-86	387	33	optimization	optimization	NOUN
ejde-86	387	34	,	,	PUNCT
ejde-86	387	35	77(2	77(2	PRON
ejde-86	387	36	)	)	PUNCT
ejde-86	387	37	(	(	PUNCT
ejde-86	387	38	2018	2018	NUM
ejde-86	387	39	)	)	PUNCT
ejde-86	387	40	,	,	PUNCT
ejde-86	387	41	315	315	NUM
ejde-86	387	42	-	-	SYM
ejde-86	387	43	341	341	NUM
ejde-86	387	44	.	.	PUNCT
ejde-86	388	1	ejde-2023/44	ejde-2023/44	ADJ
ejde-86	388	2	stability	stability	NOUN
ejde-86	388	3	for	for	ADP
ejde-86	388	4	porous	porous	ADJ
ejde-86	388	5	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	388	6	systems	system	NOUN
ejde-86	388	7	17	17	NUM
ejde-86	389	1	[	[	SYM
ejde-86	389	2	23	23	NUM
ejde-86	389	3	]	]	X
ejde-86	389	4	c.	c.	PROPN
ejde-86	389	5	m.	m.	PROPN
ejde-86	389	6	dafermos	dafermos	PROPN
ejde-86	389	7	;	;	PUNCT
ejde-86	389	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-86	389	9	stability	stability	NOUN
ejde-86	389	10	in	in	ADP
ejde-86	389	11	viscoelasticity	viscoelasticity	NOUN
ejde-86	389	12	,	,	PUNCT
ejde-86	389	13	archive	archive	NOUN
ejde-86	389	14	for	for	ADP
ejde-86	389	15	rational	rational	ADJ
ejde-86	389	16	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	389	17	and	and	CCONJ
ejde-86	389	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	389	19	,	,	PUNCT
ejde-86	389	20	37(4	37(4	NOUN
ejde-86	389	21	)	)	PUNCT
ejde-86	389	22	(	(	PUNCT
ejde-86	389	23	1970	1970	NUM
ejde-86	389	24	)	)	PUNCT
ejde-86	389	25	,	,	PUNCT
ejde-86	389	26	297	297	NUM
ejde-86	389	27	-	-	SYM
ejde-86	389	28	308	308	NUM
ejde-86	389	29	.	.	PUNCT
ejde-86	390	1	[	[	X
ejde-86	390	2	24	24	NUM
ejde-86	390	3	]	]	X
ejde-86	390	4	v.	v.	CCONJ
ejde-86	390	5	pata	pata	PROPN
ejde-86	390	6	,	,	PUNCT
ejde-86	390	7	e.	e.	PROPN
ejde-86	390	8	vuk	vuk	PROPN
ejde-86	390	9	;	;	PUNCT
ejde-86	390	10	on	on	ADP
ejde-86	390	11	the	the	DET
ejde-86	390	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	390	13	stability	stability	NOUN
ejde-86	390	14	of	of	ADP
ejde-86	390	15	linear	linear	PROPN
ejde-86	390	16	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-86	390	17	,	,	PUNCT
ejde-86	390	18	continuum	continuum	ADJ
ejde-86	390	19	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-86	390	20	and	and	CCONJ
ejde-86	390	21	thermodynamics	thermodynamic	NOUN
ejde-86	390	22	,	,	PUNCT
ejde-86	390	23	12(2	12(2	NUM
ejde-86	390	24	)	)	PUNCT
ejde-86	390	25	(	(	PUNCT
ejde-86	390	26	2000	2000	NUM
ejde-86	390	27	)	)	PUNCT
ejde-86	390	28	,	,	PUNCT
ejde-86	390	29	121	121	NUM
ejde-86	390	30	-	-	SYM
ejde-86	390	31	130	130	NUM
ejde-86	390	32	.	.	PUNCT
ejde-86	391	1	[	[	X
ejde-86	391	2	25	25	NUM
ejde-86	391	3	]	]	PUNCT
ejde-86	391	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	391	5	fareh	fareh	PROPN
ejde-86	391	6	;	;	PUNCT
ejde-86	391	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-86	391	8	stability	stability	NOUN
ejde-86	391	9	of	of	ADP
ejde-86	391	10	a	a	DET
ejde-86	391	11	porous	porous	ADJ
ejde-86	391	12	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	391	13	system	system	NOUN
ejde-86	391	14	with	with	ADP
ejde-86	391	15	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	391	16	-	-	PUNCT
ejde-86	391	17	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	391	18	thermal	thermal	PROPN
ejde-86	391	19	law	law	NOUN
ejde-86	391	20	,	,	PUNCT
ejde-86	391	21	revista	revista	X
ejde-86	391	22	de	de	X
ejde-86	391	23	la	la	PROPN
ejde-86	391	24	real	real	PROPN
ejde-86	391	25	academia	academia	PROPN
ejde-86	391	26	de	de	PROPN
ejde-86	391	27	ciencias	ciencias	PROPN
ejde-86	391	28	exactas	exacta	NOUN
ejde-86	391	29	,	,	PUNCT
ejde-86	391	30	f́ısicas	f́ısicas	PROPN
ejde-86	391	31	y	y	PROPN
ejde-86	391	32	naturales	naturale	NOUN
ejde-86	391	33	.	.	PUNCT
ejde-86	392	1	serie	serie	PROPN
ejde-86	392	2	a.	a.	PROPN
ejde-86	392	3	matematicas	matematicas	PROPN
ejde-86	392	4	,	,	PUNCT
ejde-86	392	5	116(1	116(1	NUM
ejde-86	392	6	)	)	PUNCT
ejde-86	392	7	(	(	PUNCT
ejde-86	392	8	2022	2022	NUM
ejde-86	392	9	)	)	PUNCT
ejde-86	392	10	,	,	PUNCT
ejde-86	392	11	1	1	NUM
ejde-86	392	12	-	-	SYM
ejde-86	392	13	19	19	NUM
ejde-86	392	14	.	.	PUNCT
ejde-86	393	1	[	[	X
ejde-86	393	2	26	26	NUM
ejde-86	393	3	]	]	X
ejde-86	393	4	f.	f.	PROPN
ejde-86	393	5	dell’oro	dell’oro	PROPN
ejde-86	393	6	,	,	PUNCT
ejde-86	393	7	v.	v.	CCONJ
ejde-86	393	8	pata	pata	PROPN
ejde-86	393	9	;	;	PUNCT
ejde-86	393	10	on	on	ADP
ejde-86	393	11	the	the	DET
ejde-86	393	12	stability	stability	NOUN
ejde-86	393	13	of	of	ADP
ejde-86	393	14	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	393	15	systems	system	NOUN
ejde-86	393	16	with	with	ADP
ejde-86	393	17	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-86	393	18	-	-	PUNCT
ejde-86	393	19	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-86	393	20	thermal	thermal	ADJ
ejde-86	393	21	law	law	PROPN
ejde-86	393	22	,	,	PUNCT
ejde-86	393	23	journal	journal	NOUN
ejde-86	393	24	of	of	ADP
ejde-86	393	25	differential	differential	ADJ
ejde-86	393	26	equations	equation	NOUN
ejde-86	393	27	,	,	PUNCT
ejde-86	393	28	257(2	257(2	NUM
ejde-86	393	29	)	)	PUNCT
ejde-86	393	30	(	(	PUNCT
ejde-86	393	31	2014	2014	NUM
ejde-86	393	32	)	)	PUNCT
ejde-86	393	33	,	,	PUNCT
ejde-86	393	34	523	523	NUM
ejde-86	393	35	-	-	SYM
ejde-86	393	36	548	548	NUM
ejde-86	393	37	.	.	PUNCT
ejde-86	394	1	[	[	X
ejde-86	394	2	27	27	NUM
ejde-86	394	3	]	]	X
ejde-86	394	4	f.	f.	PROPN
ejde-86	394	5	dell’oro	dell’oro	PROPN
ejde-86	394	6	;	;	PUNCT
ejde-86	394	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-86	394	8	stability	stability	NOUN
ejde-86	394	9	of	of	ADP
ejde-86	394	10	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-86	394	11	systems	system	NOUN
ejde-86	394	12	of	of	ADP
ejde-86	394	13	bresse	bresse	PROPN
ejde-86	394	14	type	type	PROPN
ejde-86	394	15	,	,	PUNCT
ejde-86	394	16	journal	journal	NOUN
ejde-86	394	17	of	of	ADP
ejde-86	394	18	differential	differential	ADJ
ejde-86	394	19	equations	equation	NOUN
ejde-86	394	20	,	,	PUNCT
ejde-86	394	21	258(11	258(11	NUM
ejde-86	394	22	)	)	PUNCT
ejde-86	394	23	(	(	PUNCT
ejde-86	394	24	2015	2015	NUM
ejde-86	394	25	)	)	PUNCT
ejde-86	394	26	,	,	PUNCT
ejde-86	394	27	3902	3902	NUM
ejde-86	394	28	-	-	SYM
ejde-86	394	29	3927	3927	NUM
ejde-86	394	30	.	.	PUNCT
ejde-86	395	1	[	[	X
ejde-86	395	2	28	28	NUM
ejde-86	395	3	]	]	X
ejde-86	395	4	b.	b.	PROPN
ejde-86	395	5	said	say	VERB
ejde-86	395	6	-	-	PUNCT
ejde-86	395	7	houaria	houaria	PROPN
ejde-86	395	8	,	,	PUNCT
ejde-86	395	9	s.	s.	PROPN
ejde-86	395	10	a.	a.	PROPN
ejde-86	395	11	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-86	395	12	;	;	PUNCT
ejde-86	395	13	decay	decay	VERB
ejde-86	395	14	property	property	NOUN
ejde-86	395	15	of	of	ADP
ejde-86	395	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-86	395	17	-	-	PUNCT
ejde-86	395	18	loss	loss	NOUN
ejde-86	395	19	type	type	NOUN
ejde-86	395	20	of	of	ADP
ejde-86	395	21	solutions	solution	NOUN
ejde-86	395	22	in	in	ADP
ejde-86	395	23	elastic	elastic	ADJ
ejde-86	395	24	solids	solid	NOUN
ejde-86	395	25	with	with	ADP
ejde-86	395	26	voids	voids	NOUN
ejde-86	395	27	,	,	PUNCT
ejde-86	395	28	applicable	applicable	ADJ
ejde-86	395	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-86	395	30	,	,	PUNCT
ejde-86	395	31	92(12	92(12	NUM
ejde-86	395	32	)	)	PUNCT
ejde-86	395	33	(	(	PUNCT
ejde-86	395	34	2013	2013	NUM
ejde-86	395	35	)	)	PUNCT
ejde-86	395	36	,	,	PUNCT
ejde-86	395	37	2487	2487	NUM
ejde-86	395	38	-	-	SYM
ejde-86	395	39	2507	2507	NUM
ejde-86	395	40	.	.	PUNCT
ejde-86	396	1	[	[	X
ejde-86	396	2	29	29	NUM
ejde-86	396	3	]	]	PUNCT
ejde-86	396	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	396	5	guesmia	guesmia	NOUN
ejde-86	396	6	;	;	PUNCT
ejde-86	396	7	well	well	ADJ
ejde-86	396	8	-	-	PUNCT
ejde-86	396	9	posedness	posedness	NOUN
ejde-86	396	10	and	and	CCONJ
ejde-86	396	11	energy	energy	NOUN
ejde-86	396	12	decay	decay	NOUN
ejde-86	396	13	for	for	ADP
ejde-86	396	14	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-86	396	15	systems	system	NOUN
ejde-86	396	16	with	with	ADP
ejde-86	396	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-86	396	18	time	time	NOUN
ejde-86	396	19	delay	delay	NOUN
ejde-86	396	20	under	under	ADP
ejde-86	396	21	frictional	frictional	ADJ
ejde-86	396	22	damping	damp	VERB
ejde-86	396	23	and/or	and/or	CCONJ
ejde-86	396	24	infinite	infinite	ADJ
ejde-86	396	25	memory	memory	NOUN
ejde-86	396	26	in	in	ADP
ejde-86	396	27	the	the	DET
ejde-86	396	28	displacement	displacement	NOUN
ejde-86	396	29	,	,	PUNCT
ejde-86	396	30	afrika	afrika	ADJ
ejde-86	396	31	matematika	matematika	NOUN
ejde-86	396	32	,	,	PUNCT
ejde-86	396	33	28(7	28(7	NUM
ejde-86	396	34	-	-	SYM
ejde-86	396	35	8)	8)	NUM
ejde-86	396	36	(	(	PUNCT
ejde-86	396	37	2017	2017	NUM
ejde-86	396	38	)	)	PUNCT
ejde-86	396	39	,	,	PUNCT
ejde-86	396	40	1253	1253	NUM
ejde-86	396	41	-	-	SYM
ejde-86	396	42	1284	1284	NUM
ejde-86	396	43	.	.	PUNCT
ejde-86	397	1	[	[	X
ejde-86	397	2	30	30	NUM
ejde-86	397	3	]	]	PUNCT
ejde-86	397	4	a.	a.	NOUN
ejde-86	397	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-86	397	6	;	;	PUNCT
ejde-86	397	7	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-86	397	8	of	of	ADP
ejde-86	397	9	linear	linear	PROPN
ejde-86	397	10	operators	operator	NOUN
ejde-86	397	11	and	and	CCONJ
ejde-86	397	12	applications	application	NOUN
ejde-86	397	13	to	to	ADP
ejde-86	397	14	partial	partial	ADJ
ejde-86	397	15	differential	differential	NOUN
ejde-86	397	16	equations	equation	NOUN
ejde-86	397	17	,	,	PUNCT
ejde-86	397	18	springer	springer	NOUN
ejde-86	397	19	-	-	PUNCT
ejde-86	397	20	verlag	verlag	PROPN
ejde-86	397	21	,	,	PUNCT
ejde-86	397	22	new	new	PROPN
ejde-86	397	23	york	york	PROPN
ejde-86	397	24	(	(	PUNCT
ejde-86	397	25	1983	1983	NUM
ejde-86	397	26	)	)	PUNCT
ejde-86	397	27	.	.	PUNCT
ejde-86	398	1	jianghao	jianghao	PROPN
ejde-86	398	2	hao	hao	PROPN
ejde-86	398	3	(	(	PUNCT
ejde-86	398	4	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-86	398	5	author	author	NOUN
ejde-86	398	6	)	)	PUNCT
ejde-86	398	7	school	school	NOUN
ejde-86	398	8	of	of	ADP
ejde-86	398	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	398	10	sciences	sciences	PROPN
ejde-86	398	11	,	,	PUNCT
ejde-86	398	12	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	398	13	university	university	PROPN
ejde-86	398	14	,	,	PUNCT
ejde-86	398	15	taiyuan	taiyuan	PROPN
ejde-86	398	16	,	,	PUNCT
ejde-86	398	17	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	398	18	030006	030006	NUM
ejde-86	398	19	,	,	PUNCT
ejde-86	398	20	china	china	PROPN
ejde-86	398	21	email	email	NOUN
ejde-86	398	22	address	address	NOUN
ejde-86	398	23	:	:	PUNCT
ejde-86	399	1	hjhao@sxu.edu.cn	hjhao@sxu.edu.cn	PROPN
ejde-86	399	2	jing	jing	PROPN
ejde-86	400	1	yang	yang	PROPN
ejde-86	401	1	school	school	PROPN
ejde-86	401	2	of	of	ADP
ejde-86	401	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-86	401	4	sciences	sciences	PROPN
ejde-86	401	5	,	,	PUNCT
ejde-86	401	6	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	401	7	university	university	PROPN
ejde-86	401	8	,	,	PUNCT
ejde-86	401	9	taiyuan	taiyuan	PROPN
ejde-86	401	10	,	,	PUNCT
ejde-86	401	11	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-86	401	12	030006	030006	NUM
ejde-86	401	13	,	,	PUNCT
ejde-86	401	14	china	china	PROPN
ejde-86	401	15	email	email	NOUN
ejde-86	401	16	address	address	NOUN
ejde-86	401	17	:	:	PUNCT
ejde-86	402	1	1054599583@qq.com	1054599583@qq.com	NUM
ejde-86	402	2	1	1	NUM
ejde-86	402	3	.	.	PUNCT
ejde-86	402	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-86	402	5	2	2	NUM
ejde-86	402	6	.	.	PUNCT
ejde-86	402	7	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-86	402	8	3	3	NUM
ejde-86	402	9	.	.	PUNCT
ejde-86	403	1	well	well	ADJ
ejde-86	403	2	-	-	PUNCT
ejde-86	403	3	posedness	posedness	NOUN
ejde-86	403	4	4	4	NUM
ejde-86	403	5	.	.	PUNCT
ejde-86	404	1	stability	stability	NOUN
ejde-86	404	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-86	404	3	references	reference	NOUN