id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-902	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-902	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-902	1	3	of	of	ADP
ejde-902	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-902	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-902	1	6	,	,	PUNCT
ejde-902	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-902	1	8	.	.	NOUN
ejde-902	1	9	2024	2024	NUM
ejde-902	1	10	(	(	PUNCT
ejde-902	1	11	2024	2024	NUM
ejde-902	1	12	)	)	PUNCT
ejde-902	1	13	,	,	PUNCT
ejde-902	1	14	no	no	INTJ
ejde-902	1	15	.	.	NOUN
ejde-902	1	16	59	59	NUM
ejde-902	1	17	,	,	PUNCT
ejde-902	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-902	1	19	.	.	PUNCT
ejde-902	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-902	2	2	.	.	PUNCT
ejde-902	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-902	3	2	:	:	PUNCT
ejde-902	3	3	1072	1072	NUM
ejde-902	3	4	-	-	SYM
ejde-902	3	5	6691	6691	NUM
ejde-902	3	6	.	.	PUNCT
ejde-902	4	1	url	url	PROPN
ejde-902	4	2	:	:	PUNCT
ejde-902	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-902	4	4	,	,	PUNCT
ejde-902	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-902	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-902	4	7	:	:	PUNCT
ejde-902	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-902	4	9	/	/	SYM
ejde-902	4	10	ejde.2024.59	ejde.2024.59	VERB
ejde-902	4	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	4	12	switching	switching	NOUN
ejde-902	4	13	of	of	ADP
ejde-902	4	14	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	4	15	for	for	ADP
ejde-902	4	16	an	an	DET
ejde-902	4	17	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	4	18	disease	disease	NOUN
ejde-902	4	19	model	model	NOUN
ejde-902	4	20	shraddha	shraddha	PROPN
ejde-902	4	21	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	4	22	,	,	PUNCT
ejde-902	4	23	syed	syed	ADJ
ejde-902	4	24	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	4	25	,	,	PUNCT
ejde-902	4	26	abdessamad	abdessamad	NOUN
ejde-902	4	27	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	4	28	abstract	abstract	NOUN
ejde-902	4	29	.	.	PUNCT
ejde-902	5	1	we	we	PRON
ejde-902	5	2	study	study	VERB
ejde-902	5	3	a	a	DET
ejde-902	5	4	switched	switch	VERB
ejde-902	5	5	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	5	6	(	(	PUNCT
ejde-902	5	7	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	5	8	infected	infect	VERB
ejde-902	5	9	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	5	10	recovered	recover	VERB
ejde-902	5	11	)	)	PUNCT
ejde-902	5	12	model	model	NOUN
ejde-902	5	13	for	for	ADP
ejde-902	5	14	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	5	15	diseases	disease	NOUN
ejde-902	5	16	.	.	PUNCT
ejde-902	6	1	the	the	DET
ejde-902	6	2	aim	aim	NOUN
ejde-902	6	3	is	be	AUX
ejde-902	6	4	to	to	PART
ejde-902	6	5	find	find	VERB
ejde-902	6	6	the	the	DET
ejde-902	6	7	most	most	ADV
ejde-902	6	8	effective	effective	ADJ
ejde-902	6	9	switching	switching	NOUN
ejde-902	6	10	signal	signal	NOUN
ejde-902	6	11	to	to	PART
ejde-902	6	12	manage	manage	VERB
ejde-902	6	13	the	the	DET
ejde-902	6	14	disease	disease	NOUN
ejde-902	6	15	’s	’s	PART
ejde-902	6	16	effects	effect	NOUN
ejde-902	6	17	as	as	ADV
ejde-902	6	18	effectively	effectively	ADV
ejde-902	6	19	as	as	ADP
ejde-902	6	20	maintaining	maintain	VERB
ejde-902	6	21	a	a	DET
ejde-902	6	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	6	23	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	6	24	program	program	NOUN
ejde-902	6	25	.	.	PUNCT
ejde-902	7	1	a	a	DET
ejde-902	7	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	7	3	,	,	PUNCT
ejde-902	7	4	non	non	ADJ
ejde-902	7	5	-	-	ADJ
ejde-902	7	6	convex	convex	ADJ
ejde-902	7	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	7	8	control	control	NOUN
ejde-902	7	9	problem	problem	NOUN
ejde-902	7	10	of	of	ADP
ejde-902	7	11	the	the	DET
ejde-902	7	12	switched	switch	VERB
ejde-902	7	13	system	system	NOUN
ejde-902	7	14	is	be	AUX
ejde-902	7	15	converted	convert	VERB
ejde-902	7	16	into	into	ADP
ejde-902	7	17	a	a	DET
ejde-902	7	18	linear	linear	NOUN
ejde-902	7	19	and	and	CCONJ
ejde-902	7	20	convex	convex	VERB
ejde-902	7	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	7	22	control	control	NOUN
ejde-902	7	23	problem	problem	NOUN
ejde-902	7	24	by	by	ADP
ejde-902	7	25	applying	apply	VERB
ejde-902	7	26	the	the	DET
ejde-902	7	27	theory	theory	NOUN
ejde-902	7	28	of	of	ADP
ejde-902	7	29	moments	moment	NOUN
ejde-902	7	30	and	and	CCONJ
ejde-902	7	31	semi	semi	ADJ
ejde-902	7	32	-	-	ADJ
ejde-902	7	33	definite	definite	ADJ
ejde-902	7	34	programming	programming	NOUN
ejde-902	7	35	.	.	PUNCT
ejde-902	8	1	finally	finally	ADV
ejde-902	8	2	,	,	PUNCT
ejde-902	8	3	some	some	DET
ejde-902	8	4	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	8	5	simulations	simulation	NOUN
ejde-902	8	6	are	be	AUX
ejde-902	8	7	performed	perform	VERB
ejde-902	8	8	to	to	PART
ejde-902	8	9	compare	compare	VERB
ejde-902	8	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	8	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	8	12	programs	program	NOUN
ejde-902	8	13	and	and	CCONJ
ejde-902	8	14	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	8	15	switching	switching	NOUN
ejde-902	8	16	of	of	ADP
ejde-902	8	17	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	8	18	control	control	NOUN
ejde-902	8	19	.	.	PUNCT
ejde-902	9	1	1	1	X
ejde-902	9	2	.	.	X
ejde-902	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-902	9	4	for	for	ADP
ejde-902	9	5	many	many	ADJ
ejde-902	9	6	decades	decade	NOUN
ejde-902	9	7	and	and	CCONJ
ejde-902	9	8	even	even	ADV
ejde-902	9	9	centuries	century	NOUN
ejde-902	9	10	,	,	PUNCT
ejde-902	9	11	differential	differential	ADJ
ejde-902	9	12	equations	equation	NOUN
ejde-902	9	13	have	have	AUX
ejde-902	9	14	served	serve	VERB
ejde-902	9	15	as	as	ADP
ejde-902	9	16	powerful	powerful	ADJ
ejde-902	9	17	tools	tool	NOUN
ejde-902	9	18	for	for	ADP
ejde-902	9	19	modelling	model	VERB
ejde-902	9	20	a	a	DET
ejde-902	9	21	wide	wide	ADJ
ejde-902	9	22	range	range	NOUN
ejde-902	9	23	of	of	ADP
ejde-902	9	24	complex	complex	ADJ
ejde-902	9	25	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-902	9	26	.	.	PUNCT
ejde-902	10	1	these	these	DET
ejde-902	10	2	models	model	NOUN
ejde-902	10	3	can	can	AUX
ejde-902	10	4	be	be	AUX
ejde-902	10	5	based	base	VERB
ejde-902	10	6	on	on	ADP
ejde-902	10	7	either	either	DET
ejde-902	10	8	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-902	10	9	differential	differential	ADJ
ejde-902	10	10	equations	equation	NOUN
ejde-902	10	11	(	(	PUNCT
ejde-902	10	12	odes	ode	NOUN
ejde-902	10	13	)	)	PUNCT
ejde-902	10	14	or	or	CCONJ
ejde-902	10	15	partial	partial	ADJ
ejde-902	10	16	differential	differential	ADJ
ejde-902	10	17	equations	equation	NOUN
ejde-902	10	18	(	(	PUNCT
ejde-902	10	19	pdes	pde	NOUN
ejde-902	10	20	)	)	PUNCT
ejde-902	10	21	.	.	PUNCT
ejde-902	11	1	some	some	DET
ejde-902	11	2	examples	example	NOUN
ejde-902	11	3	include	include	VERB
ejde-902	11	4	modelling	model	VERB
ejde-902	11	5	the	the	DET
ejde-902	11	6	spread	spread	NOUN
ejde-902	11	7	of	of	ADP
ejde-902	11	8	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	11	9	diseases	disease	NOUN
ejde-902	11	10	[	[	X
ejde-902	11	11	15	15	NUM
ejde-902	11	12	]	]	PUNCT
ejde-902	11	13	,	,	PUNCT
ejde-902	11	14	analyzing	analyze	VERB
ejde-902	11	15	the	the	DET
ejde-902	11	16	impact	impact	NOUN
ejde-902	11	17	of	of	ADP
ejde-902	11	18	criminal	criminal	ADJ
ejde-902	11	19	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-902	11	20	on	on	ADP
ejde-902	11	21	society	society	NOUN
ejde-902	11	22	[	[	X
ejde-902	11	23	19	19	NUM
ejde-902	11	24	]	]	PUNCT
ejde-902	11	25	,	,	PUNCT
ejde-902	11	26	studying	study	VERB
ejde-902	11	27	diseases	disease	NOUN
ejde-902	11	28	such	such	ADJ
ejde-902	11	29	as	as	ADP
ejde-902	11	30	alzheimer	alzheimer	PROPN
ejde-902	11	31	’s	’s	PART
ejde-902	11	32	[	[	X
ejde-902	11	33	2	2	NUM
ejde-902	11	34	,	,	PUNCT
ejde-902	11	35	9	9	NUM
ejde-902	11	36	]	]	PUNCT
ejde-902	11	37	,	,	PUNCT
ejde-902	11	38	and	and	CCONJ
ejde-902	11	39	applications	application	NOUN
ejde-902	11	40	in	in	ADP
ejde-902	11	41	engineering	engineering	NOUN
ejde-902	11	42	and	and	CCONJ
ejde-902	11	43	fluid	fluid	ADJ
ejde-902	11	44	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-902	11	45	[	[	X
ejde-902	11	46	22	22	NUM
ejde-902	11	47	]	]	PUNCT
ejde-902	11	48	.	.	PUNCT
ejde-902	12	1	in	in	ADP
ejde-902	12	2	this	this	DET
ejde-902	12	3	article	article	NOUN
ejde-902	12	4	,	,	PUNCT
ejde-902	12	5	we	we	PRON
ejde-902	12	6	specifically	specifically	ADV
ejde-902	12	7	focus	focus	VERB
ejde-902	12	8	on	on	ADP
ejde-902	12	9	a	a	DET
ejde-902	12	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	12	11	model	model	NOUN
ejde-902	12	12	related	relate	VERB
ejde-902	12	13	to	to	ADP
ejde-902	12	14	controlling	control	VERB
ejde-902	12	15	the	the	DET
ejde-902	12	16	spread	spread	NOUN
ejde-902	12	17	of	of	ADP
ejde-902	12	18	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	12	19	diseases	disease	NOUN
ejde-902	12	20	.	.	PUNCT
ejde-902	13	1	because	because	SCONJ
ejde-902	13	2	of	of	ADP
ejde-902	13	3	the	the	DET
ejde-902	13	4	spread	spread	NOUN
ejde-902	13	5	of	of	ADP
ejde-902	13	6	several	several	ADJ
ejde-902	13	7	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	13	8	diseases	disease	NOUN
ejde-902	13	9	,	,	PUNCT
ejde-902	13	10	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	13	11	modelling	modelling	NOUN
ejde-902	13	12	of	of	ADP
ejde-902	13	13	these	these	DET
ejde-902	13	14	diseases	disease	NOUN
ejde-902	13	15	has	have	AUX
ejde-902	13	16	gained	gain	VERB
ejde-902	13	17	much	much	ADJ
ejde-902	13	18	attention	attention	NOUN
ejde-902	13	19	in	in	ADP
ejde-902	13	20	the	the	DET
ejde-902	13	21	past	past	ADJ
ejde-902	13	22	few	few	ADJ
ejde-902	13	23	decades	decade	NOUN
ejde-902	13	24	.	.	PUNCT
ejde-902	14	1	modeling	model	VERB
ejde-902	14	2	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	14	3	diseases	disease	NOUN
ejde-902	14	4	and	and	CCONJ
ejde-902	14	5	even	even	ADV
ejde-902	14	6	epidemics	epidemic	NOUN
ejde-902	14	7	helps	helps	AUX
ejde-902	14	8	study	study	VERB
ejde-902	14	9	all	all	DET
ejde-902	14	10	kinds	kind	NOUN
ejde-902	14	11	of	of	ADP
ejde-902	14	12	diseases	disease	NOUN
ejde-902	14	13	in	in	ADP
ejde-902	14	14	different	different	ADJ
ejde-902	14	15	situations	situation	NOUN
ejde-902	14	16	.	.	PUNCT
ejde-902	15	1	there	there	PRON
ejde-902	15	2	is	be	VERB
ejde-902	15	3	a	a	DET
ejde-902	15	4	vast	vast	ADJ
ejde-902	15	5	amount	amount	NOUN
ejde-902	15	6	of	of	ADP
ejde-902	15	7	literature	literature	NOUN
ejde-902	15	8	on	on	ADP
ejde-902	15	9	this	this	PRON
ejde-902	15	10	.	.	PUNCT
ejde-902	16	1	numerous	numerous	ADJ
ejde-902	16	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	16	3	elements	element	NOUN
ejde-902	16	4	can	can	AUX
ejde-902	16	5	be	be	AUX
ejde-902	16	6	incorporated	incorporate	VERB
ejde-902	16	7	to	to	PART
ejde-902	16	8	enhance	enhance	VERB
ejde-902	16	9	disease	disease	NOUN
ejde-902	16	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-902	16	11	.	.	PUNCT
ejde-902	17	1	for	for	ADP
ejde-902	17	2	instance	instance	NOUN
ejde-902	17	3	,	,	PUNCT
ejde-902	17	4	one	one	PRON
ejde-902	17	5	can	can	AUX
ejde-902	17	6	include	include	VERB
ejde-902	17	7	delay	delay	NOUN
ejde-902	17	8	,	,	PUNCT
ejde-902	17	9	which	which	PRON
ejde-902	17	10	can	can	AUX
ejde-902	17	11	be	be	AUX
ejde-902	17	12	time	time	NOUN
ejde-902	17	13	-	-	PUNCT
ejde-902	17	14	dependent	dependent	ADJ
ejde-902	17	15	or	or	CCONJ
ejde-902	17	16	state	state	NOUN
ejde-902	17	17	-	-	PUNCT
ejde-902	17	18	dependent	dependent	ADJ
ejde-902	17	19	,	,	PUNCT
ejde-902	17	20	etc	etc	X
ejde-902	17	21	.	.	X
ejde-902	17	22	,	,	PUNCT
ejde-902	17	23	or	or	CCONJ
ejde-902	17	24	even	even	ADV
ejde-902	17	25	impulse	impulse	ADJ
ejde-902	17	26	,	,	PUNCT
ejde-902	17	27	which	which	PRON
ejde-902	17	28	can	can	AUX
ejde-902	17	29	be	be	AUX
ejde-902	17	30	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-902	17	31	or	or	CCONJ
ejde-902	17	32	non	non	ADJ
ejde-902	17	33	-	-	ADJ
ejde-902	17	34	instantaneous	instantaneous	ADJ
ejde-902	17	35	,	,	PUNCT
ejde-902	17	36	and	and	CCONJ
ejde-902	17	37	many	many	ADJ
ejde-902	17	38	more	more	ADJ
ejde-902	17	39	.	.	PUNCT
ejde-902	18	1	some	some	PRON
ejde-902	18	2	of	of	ADP
ejde-902	18	3	the	the	DET
ejde-902	18	4	articles	article	NOUN
ejde-902	18	5	and	and	CCONJ
ejde-902	18	6	books	book	NOUN
ejde-902	18	7	for	for	ADP
ejde-902	18	8	the	the	DET
ejde-902	18	9	references	reference	NOUN
ejde-902	18	10	can	can	AUX
ejde-902	18	11	be	be	AUX
ejde-902	18	12	[	[	X
ejde-902	18	13	4	4	NUM
ejde-902	18	14	,	,	PUNCT
ejde-902	18	15	7	7	NUM
ejde-902	18	16	,	,	PUNCT
ejde-902	18	17	27	27	NUM
ejde-902	18	18	,	,	PUNCT
ejde-902	18	19	30	30	NUM
ejde-902	18	20	]	]	PUNCT
ejde-902	18	21	.	.	PUNCT
ejde-902	19	1	the	the	DET
ejde-902	19	2	primary	primary	ADJ
ejde-902	19	3	objective	objective	NOUN
ejde-902	19	4	of	of	ADP
ejde-902	19	5	approaching	approach	VERB
ejde-902	19	6	the	the	DET
ejde-902	19	7	study	study	NOUN
ejde-902	19	8	of	of	ADP
ejde-902	19	9	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	19	10	diseases	disease	NOUN
ejde-902	19	11	in	in	ADP
ejde-902	19	12	this	this	DET
ejde-902	19	13	manner	manner	NOUN
ejde-902	19	14	is	be	AUX
ejde-902	19	15	to	to	PART
ejde-902	19	16	achieve	achieve	VERB
ejde-902	19	17	several	several	ADJ
ejde-902	19	18	vital	vital	ADJ
ejde-902	19	19	aims	aim	NOUN
ejde-902	19	20	:	:	PUNCT
ejde-902	19	21	controlling	control	VERB
ejde-902	19	22	disease	disease	NOUN
ejde-902	19	23	transmission	transmission	NOUN
ejde-902	19	24	through	through	ADP
ejde-902	19	25	various	various	ADJ
ejde-902	19	26	interventions	intervention	NOUN
ejde-902	19	27	,	,	PUNCT
ejde-902	19	28	forecasting	forecasting	NOUN
ejde-902	19	29	disease	disease	NOUN
ejde-902	19	30	spread	spread	VERB
ejde-902	19	31	,	,	PUNCT
ejde-902	19	32	or	or	CCONJ
ejde-902	19	33	merely	merely	ADV
ejde-902	19	34	comprehending	comprehend	VERB
ejde-902	19	35	the	the	DET
ejde-902	19	36	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-902	19	37	of	of	ADP
ejde-902	19	38	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	19	39	diseases	disease	NOUN
ejde-902	19	40	to	to	PART
ejde-902	19	41	enhance	enhance	VERB
ejde-902	19	42	our	our	PRON
ejde-902	19	43	readiness	readiness	NOUN
ejde-902	19	44	for	for	ADP
ejde-902	19	45	future	future	ADJ
ejde-902	19	46	scenarios	scenario	NOUN
ejde-902	19	47	.	.	PUNCT
ejde-902	20	1	the	the	DET
ejde-902	20	2	most	most	ADV
ejde-902	20	3	prevalent	prevalent	ADJ
ejde-902	20	4	strategies	strategy	NOUN
ejde-902	20	5	for	for	ADP
ejde-902	20	6	managing	manage	VERB
ejde-902	20	7	an	an	DET
ejde-902	20	8	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	20	9	disease	disease	NOUN
ejde-902	20	10	involve	involve	VERB
ejde-902	20	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	20	12	and	and	CCONJ
ejde-902	20	13	isolation	isolation	NOUN
ejde-902	20	14	.	.	PUNCT
ejde-902	21	1	the	the	DET
ejde-902	21	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	21	3	control	control	NOUN
ejde-902	21	4	of	of	ADP
ejde-902	21	5	these	these	DET
ejde-902	21	6	interventions	intervention	NOUN
ejde-902	21	7	provides	provide	VERB
ejde-902	21	8	an	an	DET
ejde-902	21	9	optimum	optimum	ADJ
ejde-902	21	10	manner	manner	NOUN
ejde-902	21	11	in	in	ADP
ejde-902	21	12	which	which	PRON
ejde-902	21	13	the	the	DET
ejde-902	21	14	disease	disease	NOUN
ejde-902	21	15	can	can	AUX
ejde-902	21	16	be	be	AUX
ejde-902	21	17	2020	2020	NUM
ejde-902	21	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-902	21	19	subject	subject	ADJ
ejde-902	21	20	classification	classification	NOUN
ejde-902	21	21	.	.	PUNCT
ejde-902	22	1	34d20	34d20	NUM
ejde-902	22	2	,	,	PUNCT
ejde-902	22	3	34a38	34a38	NUM
ejde-902	22	4	,	,	PUNCT
ejde-902	22	5	92b05	92b05	NUM
ejde-902	22	6	.	.	PUNCT
ejde-902	23	1	key	key	ADJ
ejde-902	23	2	words	word	NOUN
ejde-902	23	3	and	and	CCONJ
ejde-902	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-902	23	5	.	.	PUNCT
ejde-902	24	1	stability	stability	NOUN
ejde-902	24	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	24	3	;	;	PUNCT
ejde-902	24	4	switched	switch	VERB
ejde-902	24	5	system	system	NOUN
ejde-902	24	6	;	;	PUNCT
ejde-902	24	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	24	8	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	24	9	.	.	PUNCT
ejde-902	25	1	©	©	ADP
ejde-902	25	2	2024	2024	NUM
ejde-902	25	3	.	.	PUNCT
ejde-902	26	1	this	this	DET
ejde-902	26	2	work	work	NOUN
ejde-902	26	3	is	be	AUX
ejde-902	26	4	licensed	license	VERB
ejde-902	26	5	under	under	ADP
ejde-902	26	6	a	a	DET
ejde-902	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-902	26	8	by	by	ADP
ejde-902	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-902	26	10	license	license	NOUN
ejde-902	26	11	.	.	PUNCT
ejde-902	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-902	27	2	august	august	PROPN
ejde-902	27	3	26	26	NUM
ejde-902	27	4	,	,	PUNCT
ejde-902	27	5	2024	2024	NUM
ejde-902	27	6	.	.	PUNCT
ejde-902	28	1	published	publish	VERB
ejde-902	28	2	october	october	PROPN
ejde-902	28	3	8	8	NUM
ejde-902	28	4	,	,	PUNCT
ejde-902	28	5	2024	2024	NUM
ejde-902	28	6	.	.	PUNCT
ejde-902	28	7	1	1	NUM
ejde-902	28	8	2	2	NUM
ejde-902	28	9	s.	s.	PROPN
ejde-902	28	10	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	28	11	,	,	PUNCT
ejde-902	28	12	s.	s.	PROPN
ejde-902	28	13	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	28	14	,	,	PUNCT
ejde-902	28	15	a.	a.	NOUN
ejde-902	28	16	tridane	tridane	PROPN
ejde-902	28	17	ejde-2024/59	ejde-2024/59	PROPN
ejde-902	28	18	controlled	control	VERB
ejde-902	28	19	under	under	ADP
ejde-902	28	20	a	a	DET
ejde-902	28	21	particular	particular	ADJ
ejde-902	28	22	objective	objective	ADJ
ejde-902	28	23	function	function	NOUN
ejde-902	28	24	.	.	PUNCT
ejde-902	29	1	since	since	SCONJ
ejde-902	29	2	there	there	PRON
ejde-902	29	3	is	be	VERB
ejde-902	29	4	much	much	ADJ
ejde-902	29	5	literature	literature	NOUN
ejde-902	29	6	on	on	ADP
ejde-902	29	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	29	8	control	control	NOUN
ejde-902	29	9	of	of	ADP
ejde-902	29	10	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	29	11	diseases	disease	NOUN
ejde-902	29	12	,	,	PUNCT
ejde-902	29	13	some	some	DET
ejde-902	29	14	references	reference	NOUN
ejde-902	29	15	specific	specific	ADJ
ejde-902	29	16	to	to	ADP
ejde-902	29	17	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	29	18	control	control	NOUN
ejde-902	29	19	by	by	ADP
ejde-902	29	20	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	29	21	are	be	AUX
ejde-902	29	22	[	[	X
ejde-902	29	23	5	5	NUM
ejde-902	29	24	,	,	PUNCT
ejde-902	29	25	10	10	NUM
ejde-902	29	26	,	,	PUNCT
ejde-902	29	27	11	11	NUM
ejde-902	29	28	,	,	PUNCT
ejde-902	29	29	21	21	NUM
ejde-902	29	30	]	]	PUNCT
ejde-902	29	31	.	.	PUNCT
ejde-902	30	1	a	a	DET
ejde-902	30	2	switched	switch	VERB
ejde-902	30	3	system	system	NOUN
ejde-902	30	4	is	be	AUX
ejde-902	30	5	a	a	DET
ejde-902	30	6	type	type	NOUN
ejde-902	30	7	of	of	ADP
ejde-902	30	8	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-902	30	9	system	system	NOUN
ejde-902	30	10	in	in	ADP
ejde-902	30	11	which	which	PRON
ejde-902	30	12	the	the	DET
ejde-902	30	13	system	system	NOUN
ejde-902	30	14	switches	switch	VERB
ejde-902	30	15	between	between	ADP
ejde-902	30	16	several	several	ADJ
ejde-902	30	17	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-902	30	18	depending	depend	VERB
ejde-902	30	19	on	on	ADP
ejde-902	30	20	some	some	DET
ejde-902	30	21	conditions	condition	NOUN
ejde-902	30	22	or	or	CCONJ
ejde-902	30	23	a	a	DET
ejde-902	30	24	switching	switching	NOUN
ejde-902	30	25	signal	signal	NOUN
ejde-902	30	26	.	.	PUNCT
ejde-902	31	1	they	they	PRON
ejde-902	31	2	have	have	VERB
ejde-902	31	3	vast	vast	ADJ
ejde-902	31	4	applications	application	NOUN
ejde-902	31	5	in	in	ADP
ejde-902	31	6	engineering	engineer	VERB
ejde-902	31	7	[	[	X
ejde-902	31	8	6	6	NUM
ejde-902	31	9	]	]	PUNCT
ejde-902	31	10	.	.	PUNCT
ejde-902	32	1	switched	switch	VERB
ejde-902	32	2	systems	system	NOUN
ejde-902	32	3	can	can	AUX
ejde-902	32	4	also	also	ADV
ejde-902	32	5	be	be	AUX
ejde-902	32	6	employed	employ	VERB
ejde-902	32	7	in	in	ADP
ejde-902	32	8	the	the	DET
ejde-902	32	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	32	10	modeling	modeling	NOUN
ejde-902	32	11	of	of	ADP
ejde-902	32	12	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	32	13	diseases	disease	NOUN
ejde-902	32	14	.	.	PUNCT
ejde-902	33	1	this	this	DET
ejde-902	33	2	approach	approach	NOUN
ejde-902	33	3	is	be	AUX
ejde-902	33	4	particularly	particularly	ADV
ejde-902	33	5	valuable	valuable	ADJ
ejde-902	33	6	for	for	ADP
ejde-902	33	7	emulating	emulate	VERB
ejde-902	33	8	real	real	ADJ
ejde-902	33	9	-	-	PUNCT
ejde-902	33	10	world	world	NOUN
ejde-902	33	11	scenarios	scenario	NOUN
ejde-902	33	12	through	through	ADP
ejde-902	33	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	33	14	models	model	NOUN
ejde-902	33	15	,	,	PUNCT
ejde-902	33	16	which	which	PRON
ejde-902	33	17	can	can	AUX
ejde-902	33	18	be	be	AUX
ejde-902	33	19	challenging	challenge	VERB
ejde-902	33	20	otherwise	otherwise	ADV
ejde-902	33	21	,	,	PUNCT
ejde-902	33	22	for	for	ADP
ejde-902	33	23	example	example	NOUN
ejde-902	33	24	,	,	PUNCT
ejde-902	33	25	a	a	DET
ejde-902	33	26	limited	limited	ADJ
ejde-902	33	27	stockpile	stockpile	NOUN
ejde-902	33	28	of	of	ADP
ejde-902	33	29	drugs	drug	NOUN
ejde-902	33	30	and	and	CCONJ
ejde-902	33	31	vaccines	vaccine	NOUN
ejde-902	33	32	and	and	CCONJ
ejde-902	33	33	the	the	DET
ejde-902	33	34	effect	effect	NOUN
ejde-902	33	35	of	of	ADP
ejde-902	33	36	seasonality	seasonality	NOUN
ejde-902	33	37	in	in	ADP
ejde-902	33	38	the	the	DET
ejde-902	33	39	disease	disease	NOUN
ejde-902	33	40	transmission	transmission	NOUN
ejde-902	33	41	[	[	X
ejde-902	33	42	16	16	NUM
ejde-902	33	43	,	,	PUNCT
ejde-902	33	44	26	26	NUM
ejde-902	33	45	]	]	PUNCT
ejde-902	33	46	.	.	PUNCT
ejde-902	34	1	impulses	impulse	NOUN
ejde-902	34	2	can	can	AUX
ejde-902	34	3	also	also	ADV
ejde-902	34	4	be	be	AUX
ejde-902	34	5	included	include	VERB
ejde-902	34	6	in	in	ADP
ejde-902	34	7	a	a	DET
ejde-902	34	8	switched	switch	VERB
ejde-902	34	9	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	34	10	disease	disease	NOUN
ejde-902	34	11	model	model	NOUN
ejde-902	34	12	[	[	X
ejde-902	34	13	25	25	NUM
ejde-902	34	14	]	]	PUNCT
ejde-902	34	15	.	.	PUNCT
ejde-902	35	1	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	35	2	control	control	NOUN
ejde-902	35	3	of	of	ADP
ejde-902	35	4	a	a	DET
ejde-902	35	5	switched	switch	VERB
ejde-902	35	6	system	system	NOUN
ejde-902	35	7	can	can	AUX
ejde-902	35	8	also	also	ADV
ejde-902	35	9	be	be	AUX
ejde-902	35	10	an	an	DET
ejde-902	35	11	interesting	interesting	ADJ
ejde-902	35	12	application	application	NOUN
ejde-902	35	13	to	to	ADP
ejde-902	35	14	disease	disease	NOUN
ejde-902	35	15	modeling	modeling	NOUN
ejde-902	35	16	[	[	X
ejde-902	35	17	28	28	NUM
ejde-902	35	18	,	,	PUNCT
ejde-902	35	19	31	31	NUM
ejde-902	35	20	]	]	PUNCT
ejde-902	35	21	.	.	PUNCT
ejde-902	36	1	in	in	ADP
ejde-902	36	2	a	a	DET
ejde-902	36	3	switched	switch	VERB
ejde-902	36	4	system	system	NOUN
ejde-902	36	5	,	,	PUNCT
ejde-902	36	6	determining	determine	VERB
ejde-902	36	7	the	the	DET
ejde-902	36	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	36	9	control	control	NOUN
ejde-902	36	10	for	for	ADP
ejde-902	36	11	the	the	DET
ejde-902	36	12	system	system	NOUN
ejde-902	36	13	becomes	become	VERB
ejde-902	36	14	a	a	DET
ejde-902	36	15	challenging	challenging	ADJ
ejde-902	36	16	problem	problem	NOUN
ejde-902	36	17	when	when	SCONJ
ejde-902	36	18	the	the	DET
ejde-902	36	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	36	20	of	of	ADP
ejde-902	36	21	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-902	36	22	or	or	CCONJ
ejde-902	36	23	the	the	DET
ejde-902	36	24	switching	switch	VERB
ejde-902	36	25	signal	signal	NOUN
ejde-902	36	26	is	be	AUX
ejde-902	36	27	not	not	PART
ejde-902	36	28	known	know	VERB
ejde-902	36	29	in	in	ADP
ejde-902	36	30	advance	advance	NOUN
ejde-902	36	31	.	.	PUNCT
ejde-902	37	1	this	this	DET
ejde-902	37	2	problem	problem	NOUN
ejde-902	37	3	can	can	AUX
ejde-902	37	4	be	be	AUX
ejde-902	37	5	divided	divide	VERB
ejde-902	37	6	into	into	ADP
ejde-902	37	7	two	two	NUM
ejde-902	37	8	main	main	ADJ
ejde-902	37	9	parts	part	NOUN
ejde-902	37	10	,	,	PUNCT
ejde-902	37	11	the	the	DET
ejde-902	37	12	first	first	ADJ
ejde-902	37	13	of	of	ADP
ejde-902	37	14	which	which	PRON
ejde-902	37	15	involves	involve	VERB
ejde-902	37	16	identifying	identify	VERB
ejde-902	37	17	the	the	DET
ejde-902	37	18	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	37	19	instants	instant	NOUN
ejde-902	37	20	to	to	PART
ejde-902	37	21	switch	switch	VERB
ejde-902	37	22	between	between	ADP
ejde-902	37	23	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-902	37	24	,	,	PUNCT
ejde-902	37	25	and	and	CCONJ
ejde-902	37	26	this	this	PRON
ejde-902	37	27	in	in	ADP
ejde-902	37	28	itself	itself	PRON
ejde-902	37	29	is	be	AUX
ejde-902	37	30	a	a	DET
ejde-902	37	31	complex	complex	ADJ
ejde-902	37	32	task	task	NOUN
ejde-902	37	33	[	[	X
ejde-902	37	34	29	29	NUM
ejde-902	37	35	,	,	PUNCT
ejde-902	37	36	8	8	NUM
ejde-902	37	37	]	]	PUNCT
ejde-902	37	38	.	.	PUNCT
ejde-902	38	1	although	although	SCONJ
ejde-902	38	2	numerically	numerically	ADV
ejde-902	38	3	expensive	expensive	ADJ
ejde-902	38	4	,	,	PUNCT
ejde-902	38	5	some	some	DET
ejde-902	38	6	methods	method	NOUN
ejde-902	38	7	like	like	ADP
ejde-902	38	8	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-902	38	9	programming	programming	NOUN
ejde-902	38	10	and	and	CCONJ
ejde-902	38	11	gradient	gradient	ADJ
ejde-902	38	12	descent	descent	NOUN
ejde-902	38	13	are	be	AUX
ejde-902	38	14	used	use	VERB
ejde-902	38	15	to	to	PART
ejde-902	38	16	evaluate	evaluate	VERB
ejde-902	38	17	the	the	DET
ejde-902	38	18	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	38	19	switching	switching	NOUN
ejde-902	38	20	signal	signal	NOUN
ejde-902	39	1	[	[	X
ejde-902	39	2	1	1	NUM
ejde-902	39	3	]	]	PUNCT
ejde-902	39	4	.	.	PUNCT
ejde-902	40	1	an	an	DET
ejde-902	40	2	innovative	innovative	ADJ
ejde-902	40	3	approach	approach	NOUN
ejde-902	40	4	to	to	ADP
ejde-902	40	5	this	this	DET
ejde-902	40	6	challenge	challenge	NOUN
ejde-902	40	7	is	be	AUX
ejde-902	40	8	studied	study	VERB
ejde-902	40	9	in	in	ADP
ejde-902	40	10	[	[	X
ejde-902	40	11	17	17	NUM
ejde-902	40	12	]	]	PUNCT
ejde-902	40	13	.	.	PUNCT
ejde-902	41	1	this	this	DET
ejde-902	41	2	novel	novel	ADJ
ejde-902	41	3	method	method	NOUN
ejde-902	41	4	relies	rely	VERB
ejde-902	41	5	on	on	ADP
ejde-902	41	6	leveraging	leverage	VERB
ejde-902	41	7	the	the	DET
ejde-902	41	8	theory	theory	NOUN
ejde-902	41	9	of	of	ADP
ejde-902	41	10	moments	moment	NOUN
ejde-902	41	11	for	for	ADP
ejde-902	41	12	global	global	ADJ
ejde-902	41	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	41	14	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	41	15	using	use	VERB
ejde-902	41	16	semi	semi	ADJ
ejde-902	41	17	-	-	ADJ
ejde-902	41	18	definite	definite	ADJ
ejde-902	41	19	programming	programming	NOUN
ejde-902	41	20	to	to	PART
ejde-902	41	21	determine	determine	VERB
ejde-902	41	22	the	the	DET
ejde-902	41	23	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	41	24	switching	switching	NOUN
ejde-902	41	25	instants	instant	NOUN
ejde-902	41	26	.	.	PUNCT
ejde-902	42	1	several	several	ADJ
ejde-902	42	2	research	research	NOUN
ejde-902	42	3	articles	article	NOUN
ejde-902	42	4	discussing	discuss	VERB
ejde-902	42	5	this	this	DET
ejde-902	42	6	approach	approach	NOUN
ejde-902	42	7	include	include	VERB
ejde-902	42	8	[	[	X
ejde-902	42	9	3	3	NUM
ejde-902	42	10	,	,	PUNCT
ejde-902	42	11	13	13	NUM
ejde-902	42	12	,	,	PUNCT
ejde-902	42	13	23	23	NUM
ejde-902	42	14	]	]	PUNCT
ejde-902	42	15	.	.	PUNCT
ejde-902	43	1	this	this	DET
ejde-902	43	2	article	article	NOUN
ejde-902	43	3	employs	employ	VERB
ejde-902	43	4	the	the	DET
ejde-902	43	5	methodology	methodology	NOUN
ejde-902	43	6	described	describe	VERB
ejde-902	43	7	in	in	ADP
ejde-902	43	8	[	[	X
ejde-902	43	9	3	3	NUM
ejde-902	43	10	,	,	PUNCT
ejde-902	43	11	17	17	NUM
ejde-902	43	12	]	]	PUNCT
ejde-902	43	13	.	.	PUNCT
ejde-902	44	1	the	the	DET
ejde-902	44	2	application	application	NOUN
ejde-902	44	3	of	of	ADP
ejde-902	44	4	this	this	DET
ejde-902	44	5	method	method	NOUN
ejde-902	44	6	to	to	ADP
ejde-902	44	7	modeling	model	VERB
ejde-902	44	8	and	and	CCONJ
ejde-902	44	9	controlling	control	VERB
ejde-902	44	10	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	44	11	diseases	disease	NOUN
ejde-902	44	12	is	be	AUX
ejde-902	44	13	also	also	ADV
ejde-902	44	14	discussed	discuss	VERB
ejde-902	44	15	in	in	ADP
ejde-902	44	16	[	[	X
ejde-902	44	17	20	20	NUM
ejde-902	44	18	,	,	PUNCT
ejde-902	44	19	23	23	NUM
ejde-902	44	20	]	]	PUNCT
ejde-902	44	21	.	.	PUNCT
ejde-902	45	1	notably	notably	ADV
ejde-902	45	2	,	,	PUNCT
ejde-902	45	3	both	both	DET
ejde-902	45	4	articles	article	NOUN
ejde-902	45	5	do	do	AUX
ejde-902	45	6	not	not	PART
ejde-902	45	7	consider	consider	VERB
ejde-902	45	8	the	the	DET
ejde-902	45	9	population	population	NOUN
ejde-902	45	10	of	of	ADP
ejde-902	45	11	critically	critically	ADV
ejde-902	45	12	ill	ill	ADJ
ejde-902	45	13	or	or	CCONJ
ejde-902	45	14	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	45	15	individuals	individual	NOUN
ejde-902	45	16	.	.	PUNCT
ejde-902	46	1	while	while	SCONJ
ejde-902	46	2	in	in	ADP
ejde-902	46	3	[	[	NOUN
ejde-902	46	4	23	23	NUM
ejde-902	46	5	]	]	PUNCT
ejde-902	46	6	,	,	PUNCT
ejde-902	46	7	the	the	DET
ejde-902	46	8	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	46	9	category	category	NOUN
ejde-902	46	10	is	be	AUX
ejde-902	46	11	treated	treat	VERB
ejde-902	46	12	equivalently	equivalently	ADV
ejde-902	46	13	to	to	ADP
ejde-902	46	14	hospitalization	hospitalization	NOUN
ejde-902	46	15	;	;	PUNCT
ejde-902	46	16	this	this	DET
ejde-902	46	17	article	article	NOUN
ejde-902	46	18	assumes	assume	VERB
ejde-902	46	19	that	that	SCONJ
ejde-902	46	20	individuals	individual	NOUN
ejde-902	46	21	receiving	receive	VERB
ejde-902	46	22	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	46	23	or	or	CCONJ
ejde-902	46	24	undergoing	undergo	VERB
ejde-902	46	25	isolation	isolation	NOUN
ejde-902	46	26	are	be	AUX
ejde-902	46	27	within	within	ADP
ejde-902	46	28	the	the	DET
ejde-902	46	29	infected	infected	ADJ
ejde-902	46	30	group	group	NOUN
ejde-902	46	31	,	,	PUNCT
ejde-902	46	32	with	with	ADP
ejde-902	46	33	only	only	ADV
ejde-902	46	34	critically	critically	ADV
ejde-902	46	35	ill	ill	ADJ
ejde-902	46	36	individuals	individual	NOUN
ejde-902	46	37	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	46	38	.	.	PUNCT
ejde-902	47	1	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	47	2	is	be	AUX
ejde-902	47	3	considered	consider	VERB
ejde-902	47	4	the	the	DET
ejde-902	47	5	only	only	ADJ
ejde-902	47	6	control	control	NOUN
ejde-902	47	7	intervention	intervention	NOUN
ejde-902	47	8	.	.	PUNCT
ejde-902	48	1	the	the	DET
ejde-902	48	2	goal	goal	NOUN
ejde-902	48	3	is	be	AUX
ejde-902	48	4	to	to	PART
ejde-902	48	5	minimize	minimize	VERB
ejde-902	48	6	the	the	DET
ejde-902	48	7	infected	infect	VERB
ejde-902	48	8	and	and	CCONJ
ejde-902	48	9	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	48	10	populations	population	NOUN
ejde-902	48	11	.	.	PUNCT
ejde-902	49	1	to	to	PART
ejde-902	49	2	assess	assess	VERB
ejde-902	49	3	the	the	DET
ejde-902	49	4	impact	impact	NOUN
ejde-902	49	5	of	of	ADP
ejde-902	49	6	limited	limited	ADJ
ejde-902	49	7	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	49	8	,	,	PUNCT
ejde-902	49	9	specifically	specifically	ADV
ejde-902	49	10	vaccinations	vaccination	NOUN
ejde-902	49	11	administered	administer	VERB
ejde-902	49	12	at	at	ADP
ejde-902	49	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	49	14	switching	switching	NOUN
ejde-902	49	15	instants	instant	NOUN
ejde-902	49	16	,	,	PUNCT
ejde-902	49	17	the	the	DET
ejde-902	49	18	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	49	19	simulations	simulation	NOUN
ejde-902	49	20	are	be	AUX
ejde-902	49	21	compared	compare	VERB
ejde-902	49	22	against	against	ADP
ejde-902	49	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	49	24	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	49	25	scenarios	scenario	NOUN
ejde-902	49	26	.	.	PUNCT
ejde-902	50	1	this	this	DET
ejde-902	50	2	article	article	NOUN
ejde-902	50	3	is	be	AUX
ejde-902	50	4	structured	structure	VERB
ejde-902	50	5	as	as	SCONJ
ejde-902	50	6	follows	follow	VERB
ejde-902	50	7	:	:	PUNCT
ejde-902	50	8	the	the	DET
ejde-902	50	9	model	model	NOUN
ejde-902	50	10	is	be	AUX
ejde-902	50	11	formulated	formulate	VERB
ejde-902	50	12	in	in	ADP
ejde-902	50	13	section	section	NOUN
ejde-902	50	14	2	2	NUM
ejde-902	50	15	.	.	PUNCT
ejde-902	50	16	section	section	NOUN
ejde-902	50	17	3	3	NUM
ejde-902	50	18	covers	cover	VERB
ejde-902	50	19	the	the	DET
ejde-902	50	20	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-902	50	21	of	of	ADP
ejde-902	50	22	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-902	50	23	points	point	NOUN
ejde-902	50	24	and	and	CCONJ
ejde-902	50	25	the	the	DET
ejde-902	50	26	basic	basic	ADJ
ejde-902	50	27	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	50	28	number	number	NOUN
ejde-902	50	29	.	.	PUNCT
ejde-902	51	1	section	section	NOUN
ejde-902	51	2	4	4	NUM
ejde-902	51	3	defines	define	VERB
ejde-902	51	4	the	the	DET
ejde-902	51	5	model	model	NOUN
ejde-902	51	6	as	as	ADP
ejde-902	51	7	a	a	DET
ejde-902	51	8	switched	switch	VERB
ejde-902	51	9	system	system	NOUN
ejde-902	51	10	and	and	CCONJ
ejde-902	51	11	then	then	ADV
ejde-902	51	12	outlines	outline	VERB
ejde-902	51	13	the	the	DET
ejde-902	51	14	primary	primary	ADJ
ejde-902	51	15	problem	problem	NOUN
ejde-902	51	16	,	,	PUNCT
ejde-902	51	17	which	which	PRON
ejde-902	51	18	is	be	AUX
ejde-902	51	19	the	the	DET
ejde-902	51	20	switched	switch	VERB
ejde-902	51	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	51	22	control	control	NOUN
ejde-902	51	23	problem	problem	NOUN
ejde-902	51	24	(	(	PUNCT
ejde-902	51	25	socp	socp	ADJ
ejde-902	51	26	)	)	PUNCT
ejde-902	51	27	.	.	PUNCT
ejde-902	52	1	by	by	ADP
ejde-902	52	2	using	use	VERB
ejde-902	52	3	the	the	DET
ejde-902	52	4	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-902	52	5	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-902	52	6	,	,	PUNCT
ejde-902	52	7	the	the	DET
ejde-902	52	8	socp	socp	NOUN
ejde-902	52	9	is	be	AUX
ejde-902	52	10	transformed	transform	VERB
ejde-902	52	11	to	to	ADP
ejde-902	52	12	its	its	PRON
ejde-902	52	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	52	14	equivalent	equivalent	NOUN
ejde-902	52	15	of	of	ADP
ejde-902	52	16	the	the	DET
ejde-902	52	17	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	52	18	control	control	NOUN
ejde-902	52	19	problem	problem	NOUN
ejde-902	52	20	(	(	PUNCT
ejde-902	52	21	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	52	22	)	)	PUNCT
ejde-902	52	23	in	in	ADP
ejde-902	52	24	section	section	NOUN
ejde-902	52	25	5	5	NUM
ejde-902	52	26	.	.	PUNCT
ejde-902	53	1	finally	finally	ADV
ejde-902	53	2	,	,	PUNCT
ejde-902	53	3	in	in	ADP
ejde-902	53	4	section	section	NOUN
ejde-902	53	5	6	6	NUM
ejde-902	53	6	,	,	PUNCT
ejde-902	53	7	the	the	DET
ejde-902	53	8	moments	moment	NOUN
ejde-902	53	9	and	and	CCONJ
ejde-902	53	10	moment	moment	NOUN
ejde-902	53	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	53	12	are	be	AUX
ejde-902	53	13	discussed	discuss	VERB
ejde-902	53	14	briefly	briefly	ADV
ejde-902	53	15	,	,	PUNCT
ejde-902	53	16	and	and	CCONJ
ejde-902	53	17	by	by	ADP
ejde-902	53	18	using	use	VERB
ejde-902	53	19	the	the	DET
ejde-902	53	20	moments	moment	NOUN
ejde-902	53	21	approach	approach	NOUN
ejde-902	53	22	,	,	PUNCT
ejde-902	53	23	a	a	DET
ejde-902	53	24	semi	semi	ADJ
ejde-902	53	25	-	-	ADJ
ejde-902	53	26	definite	definite	ADJ
ejde-902	53	27	program	program	NOUN
ejde-902	53	28	(	(	PUNCT
ejde-902	53	29	sdp	sdp	NOUN
ejde-902	53	30	)	)	PUNCT
ejde-902	53	31	is	be	AUX
ejde-902	53	32	formulated	formulate	VERB
ejde-902	53	33	.	.	PUNCT
ejde-902	54	1	section	section	NOUN
ejde-902	54	2	7	7	NUM
ejde-902	54	3	illustrates	illustrate	VERB
ejde-902	54	4	the	the	DET
ejde-902	54	5	results	result	NOUN
ejde-902	54	6	with	with	ADP
ejde-902	54	7	a	a	DET
ejde-902	54	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	54	9	example	example	NOUN
ejde-902	54	10	.	.	PUNCT
ejde-902	55	1	2	2	X
ejde-902	55	2	.	.	X
ejde-902	55	3	model	model	NOUN
ejde-902	55	4	formulation	formulation	NOUN
ejde-902	55	5	the	the	DET
ejde-902	55	6	objective	objective	NOUN
ejde-902	55	7	of	of	ADP
ejde-902	55	8	this	this	DET
ejde-902	55	9	study	study	NOUN
ejde-902	55	10	is	be	AUX
ejde-902	55	11	to	to	PART
ejde-902	55	12	examine	examine	VERB
ejde-902	55	13	the	the	DET
ejde-902	55	14	effect	effect	NOUN
ejde-902	55	15	of	of	ADP
ejde-902	55	16	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	55	17	as	as	ADP
ejde-902	55	18	a	a	DET
ejde-902	55	19	primary	primary	ADJ
ejde-902	55	20	intervention	intervention	NOUN
ejde-902	55	21	to	to	PART
ejde-902	55	22	control	control	VERB
ejde-902	55	23	the	the	DET
ejde-902	55	24	spread	spread	NOUN
ejde-902	55	25	of	of	ADP
ejde-902	55	26	disease	disease	NOUN
ejde-902	55	27	.	.	PUNCT
ejde-902	56	1	we	we	PRON
ejde-902	56	2	work	work	VERB
ejde-902	56	3	on	on	ADP
ejde-902	56	4	the	the	DET
ejde-902	56	5	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	56	6	model	model	NOUN
ejde-902	56	7	with	with	ADP
ejde-902	56	8	ejde-2024/59	ejde-2024/59	NOUN
ejde-902	56	9	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	56	10	switching	switching	NOUN
ejde-902	56	11	of	of	ADP
ejde-902	56	12	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	56	13	3	3	NUM
ejde-902	56	14	critically	critically	ADV
ejde-902	56	15	ill	ill	ADJ
ejde-902	56	16	individuals	individual	NOUN
ejde-902	56	17	admitted	admit	VERB
ejde-902	56	18	to	to	ADP
ejde-902	56	19	hospitals	hospital	NOUN
ejde-902	56	20	.	.	PUNCT
ejde-902	57	1	s′	s′	VERB
ejde-902	57	2	=	=	PUNCT
ejde-902	57	3	µ−	µ−	PROPN
ejde-902	57	4	βsi	βsi	NOUN
ejde-902	57	5	−	−	NOUN
ejde-902	57	6	µs	µs	NOUN
ejde-902	57	7	−	−	PROPN
ejde-902	57	8	λϵs	λϵs	NOUN
ejde-902	57	9	,	,	PUNCT
ejde-902	57	10	i	i	PRON
ejde-902	57	11	′	′	NOUN
ejde-902	57	12	=	=	PUNCT
ejde-902	57	13	βsi	βsi	NOUN
ejde-902	57	14	−	−	PROPN
ejde-902	57	15	αi	αi	ADV
ejde-902	57	16	−	−	PROPN
ejde-902	57	17	γ1i	γ1i	PUNCT
ejde-902	58	1	+	+	CCONJ
ejde-902	58	2	δh	δh	INTJ
ejde-902	58	3	−	−	PROPN
ejde-902	58	4	(	(	PUNCT
ejde-902	58	5	µ+	µ+	X
ejde-902	58	6	µ1)i	µ1)i	PROPN
ejde-902	58	7	,	,	PUNCT
ejde-902	58	8	h	h	NOUN
ejde-902	58	9	′	′	NUM
ejde-902	59	1	=	=	PUNCT
ejde-902	59	2	αi	αi	VERB
ejde-902	59	3	−	−	NOUN
ejde-902	59	4	δh	δh	ADP
ejde-902	59	5	−	−	PROPN
ejde-902	59	6	γ2h	γ2h	ADP
ejde-902	59	7	−	−	PROPN
ejde-902	59	8	(	(	PUNCT
ejde-902	59	9	µ+	µ+	VERB
ejde-902	59	10	µ2)h	µ2)h	NOUN
ejde-902	59	11	,	,	PUNCT
ejde-902	59	12	r′	r′	PROPN
ejde-902	59	13	=	=	PRON
ejde-902	59	14	γ1i	γ1i	PROPN
ejde-902	60	1	+	+	CCONJ
ejde-902	60	2	γ2h	γ2h	ADP
ejde-902	60	3	−	−	NUM
ejde-902	60	4	µr+	µr+	ADJ
ejde-902	60	5	λϵs	λϵs	NOUN
ejde-902	60	6	,	,	PUNCT
ejde-902	60	7	(	(	PUNCT
ejde-902	60	8	2.1	2.1	NUM
ejde-902	60	9	)	)	PUNCT
ejde-902	60	10	with	with	ADP
ejde-902	60	11	the	the	DET
ejde-902	60	12	initial	initial	ADJ
ejde-902	60	13	condition	condition	NOUN
ejde-902	60	14	at	at	ADP
ejde-902	60	15	t	t	PROPN
ejde-902	60	16	=	=	SYM
ejde-902	60	17	t0	t0	PROPN
ejde-902	60	18	as	as	ADP
ejde-902	60	19	s(t0	s(t0	NOUN
ejde-902	60	20	)	)	PUNCT
ejde-902	60	21	,	,	PUNCT
ejde-902	60	22	i(t0	i(t0	NOUN
ejde-902	60	23	)	)	PUNCT
ejde-902	60	24	,	,	PUNCT
ejde-902	60	25	h(t0	h(t0	NOUN
ejde-902	60	26	)	)	PUNCT
ejde-902	60	27	,	,	PUNCT
ejde-902	60	28	and	and	CCONJ
ejde-902	60	29	r(t0	r(t0	NOUN
ejde-902	60	30	)	)	PUNCT
ejde-902	60	31	.	.	PUNCT
ejde-902	61	1	the	the	DET
ejde-902	61	2	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	61	3	sihr	sihr	PROPN
ejde-902	61	4	epidemiological	epidemiological	ADJ
ejde-902	61	5	model	model	NOUN
ejde-902	61	6	includes	include	VERB
ejde-902	61	7	four	four	NUM
ejde-902	61	8	non	non	ADJ
ejde-902	61	9	-	-	ADJ
ejde-902	61	10	negative	negative	ADJ
ejde-902	61	11	state	state	NOUN
ejde-902	61	12	variables	variable	NOUN
ejde-902	61	13	s(t	s(t	PROPN
ejde-902	61	14	)	)	PUNCT
ejde-902	61	15	,	,	PUNCT
ejde-902	61	16	i(t	i(t	PROPN
ejde-902	61	17	)	)	PUNCT
ejde-902	61	18	,	,	PUNCT
ejde-902	61	19	h(t	h(t	PROPN
ejde-902	61	20	)	)	PUNCT
ejde-902	61	21	,	,	PUNCT
ejde-902	61	22	and	and	CCONJ
ejde-902	61	23	r(t	r(t	NOUN
ejde-902	61	24	)	)	PUNCT
ejde-902	61	25	that	that	PRON
ejde-902	61	26	are	be	AUX
ejde-902	61	27	defined	define	VERB
ejde-902	61	28	as	as	ADP
ejde-902	61	29	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	61	30	,	,	PUNCT
ejde-902	61	31	infected	infect	VERB
ejde-902	61	32	,	,	PUNCT
ejde-902	61	33	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	61	34	,	,	PUNCT
ejde-902	61	35	and	and	CCONJ
ejde-902	61	36	recovered	recover	VERB
ejde-902	61	37	respectively	respectively	ADV
ejde-902	61	38	.	.	PUNCT
ejde-902	62	1	here	here	ADV
ejde-902	62	2	,	,	PUNCT
ejde-902	62	3	s(t	s(t	PROPN
ejde-902	62	4	)	)	PUNCT
ejde-902	62	5	represents	represent	VERB
ejde-902	62	6	the	the	DET
ejde-902	62	7	number	number	NOUN
ejde-902	62	8	of	of	ADP
ejde-902	62	9	individuals	individual	NOUN
ejde-902	62	10	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	62	11	to	to	ADP
ejde-902	62	12	the	the	DET
ejde-902	62	13	infection	infection	NOUN
ejde-902	62	14	(	(	PUNCT
ejde-902	62	15	i.e.	i.e.	X
ejde-902	62	16	,	,	PUNCT
ejde-902	62	17	they	they	PRON
ejde-902	62	18	are	be	AUX
ejde-902	62	19	not	not	PART
ejde-902	62	20	infected	infect	VERB
ejde-902	62	21	yet	yet	ADV
ejde-902	62	22	)	)	PUNCT
ejde-902	62	23	.	.	PUNCT
ejde-902	63	1	the	the	DET
ejde-902	63	2	individuals	individual	NOUN
ejde-902	63	3	who	who	PRON
ejde-902	63	4	get	get	VERB
ejde-902	63	5	infected	infect	VERB
ejde-902	63	6	move	move	NOUN
ejde-902	63	7	to	to	ADP
ejde-902	63	8	the	the	DET
ejde-902	63	9	infected	infected	ADJ
ejde-902	63	10	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	63	11	at	at	ADP
ejde-902	63	12	rate	rate	NOUN
ejde-902	63	13	β	β	NOUN
ejde-902	63	14	.	.	PUNCT
ejde-902	64	1	individuals	individual	NOUN
ejde-902	64	2	in	in	ADP
ejde-902	64	3	this	this	DET
ejde-902	64	4	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	64	5	spread	spread	VERB
ejde-902	64	6	the	the	DET
ejde-902	64	7	disease	disease	NOUN
ejde-902	64	8	.	.	PUNCT
ejde-902	65	1	all	all	DET
ejde-902	65	2	infected	infected	ADJ
ejde-902	65	3	individuals	individual	NOUN
ejde-902	65	4	undergoing	undergo	VERB
ejde-902	65	5	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	65	6	or	or	CCONJ
ejde-902	65	7	are	be	AUX
ejde-902	65	8	quarantined	quarantine	VERB
ejde-902	65	9	are	be	AUX
ejde-902	65	10	considered	consider	VERB
ejde-902	65	11	in	in	ADP
ejde-902	65	12	this	this	DET
ejde-902	65	13	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	65	14	.	.	PUNCT
ejde-902	66	1	from	from	ADP
ejde-902	66	2	this	this	DET
ejde-902	66	3	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	66	4	,	,	PUNCT
ejde-902	66	5	only	only	ADV
ejde-902	66	6	the	the	DET
ejde-902	66	7	critically	critically	ADV
ejde-902	66	8	ill	ill	ADJ
ejde-902	66	9	humans	human	NOUN
ejde-902	66	10	are	be	AUX
ejde-902	66	11	shifted	shift	VERB
ejde-902	66	12	to	to	ADP
ejde-902	66	13	hospitals	hospital	NOUN
ejde-902	66	14	at	at	ADP
ejde-902	66	15	rate	rate	NOUN
ejde-902	66	16	α	α	NOUN
ejde-902	66	17	.	.	PUNCT
ejde-902	67	1	the	the	DET
ejde-902	67	2	recovered	recover	VERB
ejde-902	67	3	individuals	individual	NOUN
ejde-902	67	4	move	move	VERB
ejde-902	67	5	to	to	ADP
ejde-902	67	6	the	the	DET
ejde-902	67	7	recovered	recovered	ADJ
ejde-902	67	8	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	67	9	from	from	ADP
ejde-902	67	10	the	the	DET
ejde-902	67	11	infected	infected	ADJ
ejde-902	67	12	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	67	13	at	at	ADP
ejde-902	67	14	rate	rate	NOUN
ejde-902	67	15	γ1	γ1	NOUN
ejde-902	67	16	and	and	CCONJ
ejde-902	67	17	from	from	ADP
ejde-902	67	18	the	the	DET
ejde-902	67	19	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	67	20	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	67	21	at	at	ADP
ejde-902	67	22	rate	rate	NOUN
ejde-902	67	23	γ2	γ2	PROPN
ejde-902	67	24	.	.	PUNCT
ejde-902	68	1	death	death	NOUN
ejde-902	68	2	due	due	ADP
ejde-902	68	3	to	to	ADP
ejde-902	68	4	the	the	DET
ejde-902	68	5	disease	disease	NOUN
ejde-902	68	6	is	be	AUX
ejde-902	68	7	at	at	ADP
ejde-902	68	8	rate	rate	NOUN
ejde-902	68	9	µ1	µ1	PROPN
ejde-902	68	10	in	in	ADP
ejde-902	68	11	the	the	DET
ejde-902	68	12	infected	infected	ADJ
ejde-902	68	13	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	68	14	and	and	CCONJ
ejde-902	68	15	µ2	µ2	PROPN
ejde-902	68	16	in	in	ADP
ejde-902	68	17	the	the	DET
ejde-902	68	18	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	68	19	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	68	20	.	.	PUNCT
ejde-902	69	1	µ	µ	X
ejde-902	69	2	is	be	AUX
ejde-902	69	3	the	the	DET
ejde-902	69	4	natural	natural	ADJ
ejde-902	69	5	mortality	mortality	NOUN
ejde-902	69	6	rate	rate	NOUN
ejde-902	69	7	.	.	PUNCT
ejde-902	70	1	the	the	DET
ejde-902	70	2	parameter	parameter	PROPN
ejde-902	70	3	λ	λ	PROPN
ejde-902	70	4	is	be	AUX
ejde-902	70	5	the	the	DET
ejde-902	70	6	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	70	7	rate	rate	NOUN
ejde-902	70	8	,	,	PUNCT
ejde-902	70	9	and	and	CCONJ
ejde-902	70	10	ϵ	ϵ	X
ejde-902	70	11	is	be	AUX
ejde-902	70	12	the	the	DET
ejde-902	70	13	control	control	NOUN
ejde-902	70	14	parameter	parameter	NOUN
ejde-902	70	15	,	,	PUNCT
ejde-902	70	16	described	describe	VERB
ejde-902	70	17	later	later	ADV
ejde-902	70	18	in	in	ADP
ejde-902	70	19	the	the	DET
ejde-902	70	20	article	article	NOUN
ejde-902	70	21	.	.	PUNCT
ejde-902	71	1	figure	figure	NOUN
ejde-902	71	2	1	1	NUM
ejde-902	71	3	describes	describe	VERB
ejde-902	71	4	the	the	DET
ejde-902	71	5	flow	flow	NOUN
ejde-902	71	6	diagram	diagram	NOUN
ejde-902	71	7	of	of	ADP
ejde-902	71	8	the	the	DET
ejde-902	71	9	model	model	NOUN
ejde-902	71	10	(	(	PUNCT
ejde-902	71	11	2.1	2.1	NUM
ejde-902	71	12	)	)	PUNCT
ejde-902	71	13	.	.	PUNCT
ejde-902	72	1	figure	figure	NOUN
ejde-902	72	2	1	1	NUM
ejde-902	72	3	.	.	PUNCT
ejde-902	73	1	conceptual	conceptual	ADJ
ejde-902	73	2	flow	flow	NOUN
ejde-902	73	3	diagram	diagram	NOUN
ejde-902	73	4	of	of	ADP
ejde-902	73	5	the	the	DET
ejde-902	73	6	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	73	7	model	model	NOUN
ejde-902	73	8	.	.	PUNCT
ejde-902	74	1	3	3	X
ejde-902	74	2	.	.	X
ejde-902	74	3	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-902	74	4	and	and	CCONJ
ejde-902	74	5	basic	basic	ADJ
ejde-902	74	6	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	74	7	number	number	NOUN
ejde-902	74	8	the	the	DET
ejde-902	74	9	disease	disease	NOUN
ejde-902	74	10	-	-	PUNCT
ejde-902	74	11	free	free	ADJ
ejde-902	74	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-902	74	13	point	point	NOUN
ejde-902	74	14	is	be	AUX
ejde-902	74	15	,	,	PUNCT
ejde-902	74	16	e1	e1	NOUN
ejde-902	74	17	=	=	SYM
ejde-902	74	18	(	(	PUNCT
ejde-902	74	19	µ	µ	X
ejde-902	74	20	λϵ+	λϵ+	ADJ
ejde-902	74	21	µ	µ	X
ejde-902	74	22	,	,	PUNCT
ejde-902	74	23	0	0	NUM
ejde-902	74	24	,	,	PUNCT
ejde-902	74	25	0	0	NUM
ejde-902	74	26	,	,	PUNCT
ejde-902	74	27	λϵ	λϵ	VERB
ejde-902	74	28	λϵ+	λϵ+	PROPN
ejde-902	74	29	µ	µ	PROPN
ejde-902	74	30	)	)	PUNCT
ejde-902	74	31	.	.	PUNCT
ejde-902	75	1	the	the	DET
ejde-902	75	2	endemic	endemic	ADJ
ejde-902	75	3	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-902	75	4	is	be	AUX
ejde-902	75	5	denoted	denote	VERB
ejde-902	75	6	as	as	ADP
ejde-902	75	7	,	,	PUNCT
ejde-902	75	8	e2	e2	PROPN
ejde-902	75	9	=	=	SYM
ejde-902	75	10	(	(	PUNCT
ejde-902	75	11	s∗	s∗	PROPN
ejde-902	75	12	,	,	PUNCT
ejde-902	75	13	i∗	i∗	NOUN
ejde-902	75	14	,	,	PUNCT
ejde-902	75	15	h∗	h∗	PROPN
ejde-902	75	16	,	,	PUNCT
ejde-902	75	17	r∗	r∗	PROPN
ejde-902	75	18	)	)	PUNCT
ejde-902	75	19	.	.	PUNCT
ejde-902	76	1	next	next	ADV
ejde-902	76	2	,	,	PUNCT
ejde-902	76	3	using	use	VERB
ejde-902	76	4	the	the	DET
ejde-902	76	5	next	next	ADJ
ejde-902	76	6	-	-	PUNCT
ejde-902	76	7	generation	generation	NOUN
ejde-902	76	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	76	9	[	[	X
ejde-902	76	10	24	24	NUM
ejde-902	76	11	]	]	PUNCT
ejde-902	76	12	,	,	PUNCT
ejde-902	76	13	to	to	PART
ejde-902	76	14	calculate	calculate	VERB
ejde-902	76	15	the	the	DET
ejde-902	76	16	basic	basic	ADJ
ejde-902	76	17	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	76	18	number	number	NOUN
ejde-902	76	19	(	(	PUNCT
ejde-902	76	20	r0	r0	NOUN
ejde-902	76	21	)	)	PUNCT
ejde-902	76	22	.	.	PUNCT
ejde-902	77	1	let	let	VERB
ejde-902	77	2	the	the	DET
ejde-902	77	3	population	population	NOUN
ejde-902	77	4	be	be	AUX
ejde-902	77	5	grouped	group	VERB
ejde-902	77	6	in	in	ADP
ejde-902	77	7	k	k	PROPN
ejde-902	77	8	number	number	NOUN
ejde-902	77	9	of	of	ADP
ejde-902	77	10	compartments	compartment	NOUN
ejde-902	77	11	.	.	PUNCT
ejde-902	78	1	consider	consider	VERB
ejde-902	78	2	xi	xi	NOUN
ejde-902	78	3	as	as	ADP
ejde-902	78	4	the	the	DET
ejde-902	78	5	population	population	NOUN
ejde-902	78	6	in	in	ADP
ejde-902	78	7	each	each	DET
ejde-902	78	8	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	78	9	.	.	PUNCT
ejde-902	79	1	then	then	ADV
ejde-902	79	2	,	,	PUNCT
ejde-902	79	3	a	a	DET
ejde-902	79	4	general	general	ADJ
ejde-902	79	5	model	model	NOUN
ejde-902	79	6	describing	describe	VERB
ejde-902	79	7	the	the	DET
ejde-902	79	8	movement	movement	NOUN
ejde-902	79	9	of	of	ADP
ejde-902	79	10	humans	human	NOUN
ejde-902	79	11	between	between	ADP
ejde-902	79	12	the	the	DET
ejde-902	79	13	compartments	compartment	NOUN
ejde-902	79	14	can	can	AUX
ejde-902	79	15	be	be	AUX
ejde-902	79	16	written	write	VERB
ejde-902	79	17	as	as	ADP
ejde-902	79	18	ẋi	ẋi	PROPN
ejde-902	79	19	=	=	PROPN
ejde-902	79	20	fi(x)−	fi(x)−	PROPN
ejde-902	79	21	vi(x	vi(x	NOUN
ejde-902	79	22	)	)	PUNCT
ejde-902	79	23	,	,	PUNCT
ejde-902	79	24	where	where	SCONJ
ejde-902	79	25	x	x	X
ejde-902	79	26	=	=	PRON
ejde-902	79	27	(	(	PUNCT
ejde-902	79	28	x1	x1	PROPN
ejde-902	79	29	,	,	PUNCT
ejde-902	79	30	.	.	PUNCT
ejde-902	79	31	.	.	PUNCT
ejde-902	79	32	.	.	PUNCT
ejde-902	80	1	,	,	PUNCT
ejde-902	80	2	xk	xk	PROPN
ejde-902	80	3	)	)	PUNCT
ejde-902	80	4	t	t	PROPN
ejde-902	80	5	.	.	PUNCT
ejde-902	81	1	4	4	NUM
ejde-902	81	2	s.	s.	PROPN
ejde-902	81	3	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	81	4	,	,	PUNCT
ejde-902	81	5	s.	s.	PROPN
ejde-902	81	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	81	7	,	,	PUNCT
ejde-902	81	8	a.	a.	NOUN
ejde-902	81	9	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	81	10	ejde-2024/59	ejde-2024/59	NOUN
ejde-902	81	11	we	we	PRON
ejde-902	81	12	define	define	VERB
ejde-902	81	13	fi	fi	NOUN
ejde-902	81	14	as	as	ADP
ejde-902	81	15	the	the	DET
ejde-902	81	16	influx	influx	NOUN
ejde-902	81	17	of	of	ADP
ejde-902	81	18	infected	infected	ADJ
ejde-902	81	19	population	population	NOUN
ejde-902	81	20	,	,	PUNCT
ejde-902	81	21	and	and	CCONJ
ejde-902	81	22	vi	vi	NOUN
ejde-902	81	23	denotes	denote	VERB
ejde-902	81	24	the	the	DET
ejde-902	81	25	outflow	outflow	NOUN
ejde-902	81	26	of	of	ADP
ejde-902	81	27	population	population	NOUN
ejde-902	81	28	from	from	ADP
ejde-902	81	29	the	the	DET
ejde-902	81	30	ith	ith	PROPN
ejde-902	81	31	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	81	32	.	.	PUNCT
ejde-902	82	1	vi	vi	PROPN
ejde-902	82	2	can	can	AUX
ejde-902	82	3	be	be	AUX
ejde-902	82	4	further	far	ADV
ejde-902	82	5	written	write	VERB
ejde-902	82	6	as	as	ADP
ejde-902	82	7	,	,	PUNCT
ejde-902	82	8	vi	vi	NOUN
ejde-902	82	9	=	=	SYM
ejde-902	82	10	v+	v+	PUNCT
ejde-902	82	11	i	i	PRON
ejde-902	82	12	−	−	PROPN
ejde-902	82	13	v−	v−	VERB
ejde-902	82	14	i	i	PRON
ejde-902	82	15	.	.	PUNCT
ejde-902	83	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-902	83	2	,	,	PUNCT
ejde-902	83	3	since	since	SCONJ
ejde-902	83	4	each	each	DET
ejde-902	83	5	function	function	NOUN
ejde-902	83	6	represents	represent	VERB
ejde-902	83	7	the	the	DET
ejde-902	83	8	transfer	transfer	NOUN
ejde-902	83	9	of	of	ADP
ejde-902	83	10	individuals	individual	NOUN
ejde-902	83	11	,	,	PUNCT
ejde-902	83	12	it	it	PRON
ejde-902	83	13	is	be	AUX
ejde-902	83	14	important	important	ADJ
ejde-902	83	15	to	to	PART
ejde-902	83	16	consider	consider	VERB
ejde-902	83	17	x	x	PRON
ejde-902	83	18	≥	≥	NOUN
ejde-902	83	19	0	0	NUM
ejde-902	83	20	,	,	PUNCT
ejde-902	83	21	fi	fi	X
ejde-902	83	22	≥	≥	NOUN
ejde-902	83	23	0	0	NUM
ejde-902	83	24	,	,	PUNCT
ejde-902	83	25	v+	v+	PUNCT
ejde-902	83	26	i	i	PRON
ejde-902	83	27	≥	≥	VERB
ejde-902	83	28	0	0	NUM
ejde-902	83	29	,	,	PUNCT
ejde-902	83	30	v−	v−	VERB
ejde-902	83	31	i	i	PRON
ejde-902	83	32	≥	≥	NOUN
ejde-902	83	33	0	0	NUM
ejde-902	83	34	,	,	PUNCT
ejde-902	83	35	for	for	ADP
ejde-902	83	36	i	i	PROPN
ejde-902	83	37	=	=	NOUN
ejde-902	83	38	1	1	NUM
ejde-902	83	39	,	,	PUNCT
ejde-902	83	40	.	.	PUNCT
ejde-902	83	41	.	.	PUNCT
ejde-902	84	1	.	.	PUNCT
ejde-902	85	1	,	,	PUNCT
ejde-902	85	2	k.	k.	PROPN
ejde-902	85	3	if	if	SCONJ
ejde-902	85	4	e1	e1	PROPN
ejde-902	85	5	is	be	AUX
ejde-902	85	6	the	the	DET
ejde-902	85	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-902	85	8	point	point	NOUN
ejde-902	85	9	and	and	CCONJ
ejde-902	85	10	f	f	PROPN
ejde-902	85	11	and	and	CCONJ
ejde-902	85	12	v	v	NOUN
ejde-902	85	13	are	be	AUX
ejde-902	85	14	the	the	DET
ejde-902	85	15	k	k	PROPN
ejde-902	85	16	×	×	PROPN
ejde-902	85	17	k	k	PROPN
ejde-902	85	18	matrices	matrix	NOUN
ejde-902	85	19	defined	define	VERB
ejde-902	85	20	as	as	ADP
ejde-902	85	21	,	,	PUNCT
ejde-902	85	22	f	f	X
ejde-902	85	23	=	=	X
ejde-902	86	1	[	[	PUNCT
ejde-902	86	2	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-902	86	3	∂xj	∂xj	PROPN
ejde-902	86	4	(	(	PUNCT
ejde-902	86	5	e1	e1	PROPN
ejde-902	86	6	)	)	PUNCT
ejde-902	86	7	]	]	PUNCT
ejde-902	86	8	,	,	PUNCT
ejde-902	86	9	v	v	X
ejde-902	86	10	=	=	PUNCT
ejde-902	86	11	[	[	PUNCT
ejde-902	86	12	∂vi	∂vi	NOUN
ejde-902	86	13	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-902	86	14	(	(	PUNCT
ejde-902	86	15	e1	e1	PROPN
ejde-902	86	16	)	)	PUNCT
ejde-902	86	17	]	]	PUNCT
ejde-902	86	18	,	,	PUNCT
ejde-902	86	19	then	then	ADV
ejde-902	86	20	basic	basic	ADJ
ejde-902	86	21	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	86	22	is	be	AUX
ejde-902	86	23	defined	define	VERB
ejde-902	86	24	as	as	ADP
ejde-902	86	25	r0	r0	NOUN
ejde-902	86	26	=	=	NOUN
ejde-902	86	27	ρ(fv	ρ(fv	NOUN
ejde-902	86	28	−1	−1	NOUN
ejde-902	86	29	)	)	PUNCT
ejde-902	86	30	.	.	PUNCT
ejde-902	87	1	(	(	PUNCT
ejde-902	87	2	3.1	3.1	NUM
ejde-902	87	3	)	)	PUNCT
ejde-902	87	4	we	we	PRON
ejde-902	87	5	calculate	calculate	VERB
ejde-902	87	6	the	the	DET
ejde-902	87	7	basic	basic	ADJ
ejde-902	87	8	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	87	9	number	number	NOUN
ejde-902	87	10	r0	r0	NOUN
ejde-902	87	11	for	for	ADP
ejde-902	87	12	the	the	DET
ejde-902	87	13	model	model	NOUN
ejde-902	87	14	(	(	PUNCT
ejde-902	87	15	2.1	2.1	NUM
ejde-902	87	16	)	)	PUNCT
ejde-902	87	17	by	by	ADP
ejde-902	87	18	using	use	VERB
ejde-902	87	19	the	the	DET
ejde-902	87	20	method	method	NOUN
ejde-902	87	21	given	give	VERB
ejde-902	87	22	above	above	ADV
ejde-902	87	23	.	.	PUNCT
ejde-902	88	1	we	we	PRON
ejde-902	88	2	have	have	VERB
ejde-902	88	3	f	f	NOUN
ejde-902	88	4	=	=	PUNCT
ejde-902	88	5	[	[	PUNCT
ejde-902	88	6	βsi	βsi	NOUN
ejde-902	88	7	+	+	CCONJ
ejde-902	88	8	δh	δh	NOUN
ejde-902	88	9	0	0	NUM
ejde-902	88	10	]	]	PUNCT
ejde-902	88	11	,	,	PUNCT
ejde-902	88	12	v	v	X
ejde-902	88	13	=	=	X
ejde-902	88	14	[	[	PUNCT
ejde-902	88	15	(	(	PUNCT
ejde-902	88	16	α+	α+	PRON
ejde-902	88	17	γ1)i	γ1)i	NOUN
ejde-902	88	18	+	+	CCONJ
ejde-902	88	19	(	(	PUNCT
ejde-902	88	20	µ+	µ+	X
ejde-902	88	21	µ1)i	µ1)i	NOUN
ejde-902	88	22	δh	δh	ADP
ejde-902	88	23	+	+	CCONJ
ejde-902	88	24	γ2h	γ2h	ADP
ejde-902	88	25	+	+	CCONJ
ejde-902	88	26	(	(	PUNCT
ejde-902	88	27	µ+	µ+	DET
ejde-902	88	28	µ2)h	µ2)h	NOUN
ejde-902	88	29	−	−	PROPN
ejde-902	88	30	αi	αi	VERB
ejde-902	88	31	]	]	PUNCT
ejde-902	88	32	,	,	PUNCT
ejde-902	88	33	where	where	SCONJ
ejde-902	88	34	f	f	PROPN
ejde-902	88	35	and	and	CCONJ
ejde-902	88	36	v	v	NOUN
ejde-902	88	37	are	be	AUX
ejde-902	88	38	the	the	DET
ejde-902	88	39	column	column	NOUN
ejde-902	88	40	vectors	vector	NOUN
ejde-902	88	41	of	of	ADP
ejde-902	88	42	fi	fi	NOUN
ejde-902	88	43	and	and	CCONJ
ejde-902	88	44	vi	vi	NOUN
ejde-902	88	45	,	,	PUNCT
ejde-902	88	46	respectively	respectively	ADV
ejde-902	88	47	.	.	PUNCT
ejde-902	89	1	then	then	ADV
ejde-902	89	2	,	,	PUNCT
ejde-902	89	3	by	by	ADP
ejde-902	89	4	considering	consider	VERB
ejde-902	89	5	the	the	DET
ejde-902	89	6	notation	notation	NOUN
ejde-902	89	7	defined	define	VERB
ejde-902	89	8	above	above	ADV
ejde-902	89	9	,	,	PUNCT
ejde-902	89	10	we	we	PRON
ejde-902	89	11	obtain	obtain	VERB
ejde-902	89	12	f	f	NOUN
ejde-902	89	13	=	=	PRON
ejde-902	90	1	[	[	PUNCT
ejde-902	90	2	βs	βs	PUNCT
ejde-902	90	3	δ	δ	NOUN
ejde-902	90	4	0	0	NUM
ejde-902	90	5	0	0	NUM
ejde-902	90	6	]	]	PUNCT
ejde-902	90	7	,	,	PUNCT
ejde-902	90	8	v	v	X
ejde-902	90	9	=	=	X
ejde-902	90	10	[	[	PUNCT
ejde-902	90	11	α+	α+	PRON
ejde-902	90	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-902	90	13	+	+	CCONJ
ejde-902	90	14	µ+	µ+	X
ejde-902	90	15	µ1	µ1	PROPN
ejde-902	90	16	0	0	NUM
ejde-902	90	17	−α	−α	PROPN
ejde-902	90	18	δ	δ	PROPN
ejde-902	90	19	+	+	CCONJ
ejde-902	90	20	µ+	µ+	PRON
ejde-902	90	21	µ2	µ2	PROPN
ejde-902	90	22	+	+	CCONJ
ejde-902	90	23	γ2	γ2	PROPN
ejde-902	90	24	]	]	PUNCT
ejde-902	90	25	.	.	PUNCT
ejde-902	91	1	therefore	therefore	ADV
ejde-902	91	2	,	,	PUNCT
ejde-902	91	3	the	the	DET
ejde-902	91	4	basic	basic	ADJ
ejde-902	91	5	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	91	6	number	number	NOUN
ejde-902	91	7	is	be	AUX
ejde-902	91	8	r0	r0	NOUN
ejde-902	91	9	=	=	PUNCT
ejde-902	91	10	µβ	µβ	INTJ
ejde-902	91	11	(	(	PUNCT
ejde-902	91	12	λϵ+	λϵ+	ADJ
ejde-902	91	13	µ)(α+	µ)(α+	NOUN
ejde-902	91	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-902	91	15	+	+	CCONJ
ejde-902	91	16	µ+	µ+	X
ejde-902	91	17	µ1	µ1	NOUN
ejde-902	91	18	)	)	PUNCT
ejde-902	91	19	+	+	CCONJ
ejde-902	91	20	δα	δα	PRON
ejde-902	91	21	(	(	PUNCT
ejde-902	91	22	α+	α+	X
ejde-902	91	23	γ1	γ1	NOUN
ejde-902	91	24	+	+	CCONJ
ejde-902	91	25	µ+	µ+	X
ejde-902	91	26	µ1)(δ	µ1)(δ	X
ejde-902	91	27	+	+	CCONJ
ejde-902	91	28	µ+	µ+	PROPN
ejde-902	91	29	µ2	µ2	PROPN
ejde-902	91	30	+	+	CCONJ
ejde-902	91	31	γ2	γ2	ADJ
ejde-902	91	32	)	)	PUNCT
ejde-902	91	33	.	.	PUNCT
ejde-902	92	1	4	4	X
ejde-902	92	2	.	.	NOUN
ejde-902	92	3	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	92	4	model	model	NOUN
ejde-902	92	5	as	as	ADP
ejde-902	92	6	switched	switch	VERB
ejde-902	92	7	system	system	NOUN
ejde-902	92	8	and	and	CCONJ
ejde-902	92	9	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	92	10	control	control	NOUN
ejde-902	92	11	problem	problem	NOUN
ejde-902	92	12	let	let	VERB
ejde-902	92	13	y	y	PROPN
ejde-902	92	14	=	=	PUNCT
ejde-902	92	15	(	(	PUNCT
ejde-902	92	16	s	s	PROPN
ejde-902	92	17	,	,	PUNCT
ejde-902	92	18	i	i	PRON
ejde-902	92	19	,	,	PUNCT
ejde-902	92	20	h	h	PROPN
ejde-902	92	21	,	,	PUNCT
ejde-902	92	22	r)⊤.	r)⊤.	VERB
ejde-902	92	23	then	then	ADV
ejde-902	92	24	we	we	PRON
ejde-902	92	25	can	can	AUX
ejde-902	92	26	write	write	VERB
ejde-902	92	27	model	model	NOUN
ejde-902	92	28	(	(	PUNCT
ejde-902	92	29	2.1	2.1	NUM
ejde-902	92	30	)	)	PUNCT
ejde-902	92	31	as	as	ADP
ejde-902	92	32	a	a	DET
ejde-902	92	33	switched	switch	VERB
ejde-902	92	34	system	system	NOUN
ejde-902	92	35	,	,	PUNCT
ejde-902	92	36	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	92	37	)	)	PUNCT
ejde-902	92	38	=	=	SYM
ejde-902	92	39	gω(t)(y(t	gω(t)(y(t	NOUN
ejde-902	92	40	)	)	PUNCT
ejde-902	92	41	)	)	PUNCT
ejde-902	92	42	,	,	PUNCT
ejde-902	92	43	where	where	SCONJ
ejde-902	92	44	gi	gi	X
ejde-902	92	45	:	:	PUNCT
ejde-902	92	46	r4	r4	VERB
ejde-902	92	47	→	→	SYM
ejde-902	92	48	r4	r4	PROPN
ejde-902	92	49	is	be	AUX
ejde-902	92	50	the	the	DET
ejde-902	92	51	ith	ith	PROPN
ejde-902	92	52	vector	vector	NOUN
ejde-902	92	53	field	field	NOUN
ejde-902	92	54	and	and	CCONJ
ejde-902	92	55	ω	ω	NOUN
ejde-902	92	56	:	:	PUNCT
ejde-902	93	1	[	[	X
ejde-902	93	2	t0	t0	X
ejde-902	93	3	,	,	PUNCT
ejde-902	93	4	t	t	X
ejde-902	93	5	]	]	PUNCT
ejde-902	93	6	→	→	X
ejde-902	93	7	s	s	X
ejde-902	93	8	is	be	AUX
ejde-902	93	9	the	the	DET
ejde-902	93	10	switching	switch	VERB
ejde-902	93	11	signal	signal	NOUN
ejde-902	93	12	.	.	PUNCT
ejde-902	94	1	the	the	DET
ejde-902	94	2	switching	switch	VERB
ejde-902	94	3	signal	signal	NOUN
ejde-902	94	4	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-902	94	5	)	)	PUNCT
ejde-902	94	6	is	be	AUX
ejde-902	94	7	both	both	PRON
ejde-902	94	8	a	a	DET
ejde-902	94	9	time	time	NOUN
ejde-902	94	10	-	-	PUNCT
ejde-902	94	11	dependent	dependent	ADJ
ejde-902	94	12	function	function	NOUN
ejde-902	94	13	and	and	CCONJ
ejde-902	94	14	a	a	DET
ejde-902	94	15	piece	piece	NOUN
ejde-902	94	16	-	-	PUNCT
ejde-902	94	17	wise	wise	ADJ
ejde-902	94	18	constant	constant	ADJ
ejde-902	94	19	.	.	PUNCT
ejde-902	95	1	we	we	PRON
ejde-902	95	2	assume	assume	VERB
ejde-902	95	3	t0	t0	PROPN
ejde-902	95	4	=	=	SYM
ejde-902	95	5	0	0	NUM
ejde-902	95	6	,	,	PUNCT
ejde-902	95	7	so	so	SCONJ
ejde-902	95	8	the	the	DET
ejde-902	95	9	interval	interval	NOUN
ejde-902	95	10	becomes	become	VERB
ejde-902	95	11	[	[	X
ejde-902	95	12	0	0	NUM
ejde-902	95	13	,	,	PUNCT
ejde-902	95	14	t	t	NOUN
ejde-902	95	15	]	]	PUNCT
ejde-902	95	16	and	and	CCONJ
ejde-902	95	17	initial	initial	ADJ
ejde-902	95	18	conditions	condition	NOUN
ejde-902	95	19	are	be	AUX
ejde-902	95	20	y(0	y(0	PROPN
ejde-902	95	21	)	)	PUNCT
ejde-902	96	1	=	=	PUNCT
ejde-902	96	2	(	(	PUNCT
ejde-902	96	3	s(0	s(0	PROPN
ejde-902	96	4	)	)	PUNCT
ejde-902	96	5	,	,	PUNCT
ejde-902	96	6	i(0	i(0	PROPN
ejde-902	96	7	)	)	PUNCT
ejde-902	96	8	,	,	PUNCT
ejde-902	96	9	h(0	h(0	PROPN
ejde-902	96	10	)	)	PUNCT
ejde-902	96	11	,	,	PUNCT
ejde-902	96	12	r(0)⊤.	r(0)⊤.	VERB
ejde-902	96	13	here	here	ADV
ejde-902	96	14	ϵ	ϵ	X
ejde-902	96	15	will	will	AUX
ejde-902	96	16	be	be	AUX
ejde-902	96	17	the	the	DET
ejde-902	96	18	control	control	NOUN
ejde-902	96	19	and	and	CCONJ
ejde-902	96	20	switching	switching	NOUN
ejde-902	96	21	parameter	parameter	NOUN
ejde-902	96	22	,	,	PUNCT
ejde-902	96	23	i.e.	i.e.	X
ejde-902	96	24	,	,	PUNCT
ejde-902	96	25	ϵ	ϵ	X
ejde-902	96	26	=	=	SYM
ejde-902	96	27	0	0	NUM
ejde-902	96	28	,	,	PUNCT
ejde-902	96	29	1	1	NUM
ejde-902	96	30	.	.	PUNCT
ejde-902	96	31	case	case	NOUN
ejde-902	96	32	ϵ	ϵ	X
ejde-902	96	33	=	=	SYM
ejde-902	96	34	0	0	NUM
ejde-902	96	35	means	mean	VERB
ejde-902	96	36	that	that	SCONJ
ejde-902	96	37	there	there	PRON
ejde-902	96	38	is	be	VERB
ejde-902	96	39	no	no	DET
ejde-902	96	40	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	96	41	.	.	PUNCT
ejde-902	97	1	in	in	ADP
ejde-902	97	2	real	real	ADJ
ejde-902	97	3	life	life	NOUN
ejde-902	97	4	,	,	PUNCT
ejde-902	97	5	it	it	PRON
ejde-902	97	6	can	can	AUX
ejde-902	97	7	mean	mean	VERB
ejde-902	97	8	that	that	SCONJ
ejde-902	97	9	there	there	PRON
ejde-902	97	10	is	be	VERB
ejde-902	97	11	no	no	DET
ejde-902	97	12	stock	stock	NOUN
ejde-902	97	13	of	of	ADP
ejde-902	97	14	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	97	15	doses	dose	NOUN
ejde-902	97	16	or	or	CCONJ
ejde-902	97	17	that	that	SCONJ
ejde-902	97	18	there	there	PRON
ejde-902	97	19	is	be	VERB
ejde-902	97	20	no	no	DET
ejde-902	97	21	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	97	22	drive	drive	NOUN
ejde-902	97	23	.	.	PUNCT
ejde-902	98	1	case	case	NOUN
ejde-902	98	2	ϵ	ϵ	X
ejde-902	98	3	=	=	SYM
ejde-902	98	4	1	1	NUM
ejde-902	98	5	signifies	signify	VERB
ejde-902	98	6	the	the	DET
ejde-902	98	7	presence	presence	NOUN
ejde-902	98	8	of	of	ADP
ejde-902	98	9	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	98	10	as	as	ADP
ejde-902	98	11	an	an	DET
ejde-902	98	12	intervention	intervention	NOUN
ejde-902	98	13	.	.	PUNCT
ejde-902	99	1	each	each	DET
ejde-902	99	2	mode	mode	NOUN
ejde-902	99	3	in	in	ADP
ejde-902	99	4	the	the	DET
ejde-902	99	5	switching	switch	VERB
ejde-902	99	6	system	system	NOUN
ejde-902	99	7	is	be	AUX
ejde-902	99	8	associated	associate	VERB
ejde-902	99	9	with	with	ADP
ejde-902	99	10	a	a	DET
ejde-902	99	11	particular	particular	ADJ
ejde-902	99	12	subsystem	subsystem	NOUN
ejde-902	99	13	.	.	PUNCT
ejde-902	100	1	it	it	PRON
ejde-902	100	2	is	be	AUX
ejde-902	100	3	defined	define	VERB
ejde-902	100	4	as	as	ADP
ejde-902	100	5	,	,	PUNCT
ejde-902	100	6	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	100	7	)	)	PUNCT
ejde-902	100	8	=	=	SYM
ejde-902	100	9	gi(y(t	gi(y(t	NOUN
ejde-902	100	10	)	)	PUNCT
ejde-902	100	11	)	)	PUNCT
ejde-902	100	12	for	for	ADP
ejde-902	100	13	i	i	PRON
ejde-902	100	14	∈	∈	PROPN
ejde-902	100	15	s	s	PART
ejde-902	100	16	=	=	PUNCT
ejde-902	100	17	{	{	PUNCT
ejde-902	100	18	0	0	NUM
ejde-902	100	19	,	,	PUNCT
ejde-902	100	20	1	1	NUM
ejde-902	100	21	}	}	PUNCT
ejde-902	100	22	.	.	PUNCT
ejde-902	101	1	the	the	DET
ejde-902	101	2	subsystem	subsystem	NOUN
ejde-902	101	3	i	i	PRON
ejde-902	101	4	=	=	NOUN
ejde-902	101	5	0	0	NUM
ejde-902	101	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-902	101	7	to	to	ADP
ejde-902	101	8	the	the	DET
ejde-902	101	9	case	case	NOUN
ejde-902	101	10	when	when	SCONJ
ejde-902	101	11	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-902	101	12	=	=	SYM
ejde-902	101	13	0	0	NUM
ejde-902	101	14	and	and	CCONJ
ejde-902	101	15	subsystem	subsystem	NOUN
ejde-902	101	16	i	i	NOUN
ejde-902	101	17	=	=	SYM
ejde-902	101	18	1	1	NUM
ejde-902	101	19	means	mean	VERB
ejde-902	101	20	the	the	DET
ejde-902	101	21	case	case	NOUN
ejde-902	101	22	when	when	SCONJ
ejde-902	101	23	ϵ	ϵ	X
ejde-902	101	24	=	=	SYM
ejde-902	101	25	1	1	X
ejde-902	101	26	.	.	PUNCT
ejde-902	102	1	hence	hence	ADV
ejde-902	102	2	,	,	PUNCT
ejde-902	102	3	the	the	DET
ejde-902	102	4	system	system	NOUN
ejde-902	102	5	switches	switch	VERB
ejde-902	102	6	between	between	ADP
ejde-902	102	7	two	two	NUM
ejde-902	102	8	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-902	102	9	according	accord	VERB
ejde-902	102	10	to	to	ADP
ejde-902	102	11	the	the	DET
ejde-902	102	12	presence	presence	NOUN
ejde-902	102	13	of	of	ADP
ejde-902	102	14	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	102	15	control	control	NOUN
ejde-902	102	16	.	.	PUNCT
ejde-902	103	1	before	before	ADP
ejde-902	103	2	further	further	ADJ
ejde-902	103	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	103	4	,	,	PUNCT
ejde-902	103	5	we	we	PRON
ejde-902	103	6	shall	shall	AUX
ejde-902	103	7	assume	assume	VERB
ejde-902	103	8	some	some	DET
ejde-902	103	9	conditions	condition	NOUN
ejde-902	103	10	.	.	PUNCT
ejde-902	104	1	since	since	SCONJ
ejde-902	104	2	the	the	DET
ejde-902	104	3	switched	switch	VERB
ejde-902	104	4	system	system	NOUN
ejde-902	104	5	consists	consist	VERB
ejde-902	104	6	of	of	ADP
ejde-902	104	7	a	a	DET
ejde-902	104	8	duplet	duplet	NOUN
ejde-902	104	9	of	of	ADP
ejde-902	104	10	a	a	DET
ejde-902	104	11	finite	finite	ADJ
ejde-902	104	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	104	13	of	of	ADP
ejde-902	104	14	nodes	node	NOUN
ejde-902	104	15	and	and	CCONJ
ejde-902	104	16	switching	switch	VERB
ejde-902	104	17	time	time	NOUN
ejde-902	104	18	t0	t0	PROPN
ejde-902	104	19	=	=	SYM
ejde-902	104	20	0	0	PUNCT
ejde-902	104	21	<	<	X
ejde-902	104	22	t1	t1	NOUN
ejde-902	104	23	<	<	X
ejde-902	104	24	·	·	PUNCT
ejde-902	104	25	·	·	PUNCT
ejde-902	104	26	·	·	PUNCT
ejde-902	104	27	<	<	X
ejde-902	104	28	tn	tn	PROPN
ejde-902	104	29	=	=	SYM
ejde-902	104	30	t	t	PROPN
ejde-902	104	31	,	,	PUNCT
ejde-902	104	32	then	then	ADV
ejde-902	104	33	:	:	PUNCT
ejde-902	104	34	•	•	X
ejde-902	104	35	there	there	PRON
ejde-902	104	36	are	be	VERB
ejde-902	104	37	no	no	DET
ejde-902	104	38	jump	jump	NOUN
ejde-902	104	39	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-902	104	40	in	in	ADP
ejde-902	104	41	the	the	DET
ejde-902	104	42	state	state	NOUN
ejde-902	104	43	.	.	PUNCT
ejde-902	105	1	•	•	ADV
ejde-902	105	2	there	there	PRON
ejde-902	105	3	are	be	VERB
ejde-902	105	4	no	no	DET
ejde-902	105	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-902	105	6	switching	switch	VERB
ejde-902	105	7	accumulation	accumulation	NOUN
ejde-902	105	8	points	point	NOUN
ejde-902	105	9	.	.	PUNCT
ejde-902	106	1	the	the	DET
ejde-902	106	2	main	main	ADJ
ejde-902	106	3	goal	goal	NOUN
ejde-902	106	4	of	of	ADP
ejde-902	106	5	this	this	DET
ejde-902	106	6	work	work	NOUN
ejde-902	106	7	is	be	AUX
ejde-902	106	8	to	to	PART
ejde-902	106	9	study	study	VERB
ejde-902	106	10	the	the	DET
ejde-902	106	11	impact	impact	NOUN
ejde-902	106	12	of	of	ADP
ejde-902	106	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	106	14	switching	switching	NOUN
ejde-902	106	15	instants	instant	NOUN
ejde-902	106	16	with	with	ADP
ejde-902	106	17	respect	respect	NOUN
ejde-902	106	18	to	to	ADP
ejde-902	106	19	an	an	DET
ejde-902	106	20	objective	objective	ADJ
ejde-902	106	21	function	function	NOUN
ejde-902	106	22	.	.	PUNCT
ejde-902	107	1	let	let	VERB
ejde-902	107	2	us	we	PRON
ejde-902	107	3	assume	assume	VERB
ejde-902	107	4	the	the	DET
ejde-902	107	5	objective	objective	ADJ
ejde-902	107	6	functional	functional	NOUN
ejde-902	107	7	to	to	PART
ejde-902	107	8	be	be	AUX
ejde-902	107	9	j	j	PROPN
ejde-902	107	10	=	=	SYM
ejde-902	107	11	∫	∫	PROPN
ejde-902	107	12	t	t	PROPN
ejde-902	107	13	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	107	14	{	{	PUNCT
ejde-902	107	15	i(t	i(t	PROPN
ejde-902	107	16	)	)	PUNCT
ejde-902	108	1	+	+	NOUN
ejde-902	108	2	h(t)}dt	h(t)}dt	X
ejde-902	108	3	.	.	PUNCT
ejde-902	109	1	ejde-2024/59	ejde-2024/59	NOUN
ejde-902	109	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	109	3	switching	switching	NOUN
ejde-902	109	4	of	of	ADP
ejde-902	109	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	109	6	5	5	NUM
ejde-902	109	7	let	let	VERB
ejde-902	109	8	the	the	DET
ejde-902	109	9	running	running	NOUN
ejde-902	109	10	cost	cost	NOUN
ejde-902	109	11	be	be	AUX
ejde-902	109	12	denoted	denote	VERB
ejde-902	109	13	by	by	ADP
ejde-902	109	14	lω(t	lω(t	NOUN
ejde-902	109	15	)	)	PUNCT
ejde-902	109	16	,	,	PUNCT
ejde-902	109	17	i.e.	i.e.	X
ejde-902	109	18	,	,	PUNCT
ejde-902	109	19	lω(t)(t	lω(t)(t	PROPN
ejde-902	109	20	,	,	PUNCT
ejde-902	109	21	y(t	y(t	NOUN
ejde-902	109	22	)	)	PUNCT
ejde-902	109	23	)	)	PUNCT
ejde-902	110	1	=	=	SYM
ejde-902	110	2	i(t	i(t	PROPN
ejde-902	110	3	)	)	PUNCT
ejde-902	110	4	+	+	NOUN
ejde-902	110	5	h(t	h(t	X
ejde-902	110	6	)	)	PUNCT
ejde-902	110	7	.	.	PUNCT
ejde-902	111	1	hence	hence	ADV
ejde-902	111	2	,	,	PUNCT
ejde-902	111	3	l0	l0	PROPN
ejde-902	111	4	=	=	SYM
ejde-902	111	5	i(t	i(t	PROPN
ejde-902	111	6	)	)	PUNCT
ejde-902	112	1	+	+	CCONJ
ejde-902	112	2	h(t	h(t	NUM
ejde-902	112	3	)	)	PUNCT
ejde-902	112	4	and	and	CCONJ
ejde-902	112	5	l1(t	l1(t	PROPN
ejde-902	112	6	,	,	PUNCT
ejde-902	112	7	y(t	y(t	NOUN
ejde-902	112	8	)	)	PUNCT
ejde-902	112	9	)	)	PUNCT
ejde-902	113	1	=	=	SYM
ejde-902	113	2	i(t	i(t	PROPN
ejde-902	113	3	)	)	PUNCT
ejde-902	114	1	+	+	CCONJ
ejde-902	114	2	h(t	h(t	NUM
ejde-902	114	3	)	)	PUNCT
ejde-902	114	4	.	.	PUNCT
ejde-902	115	1	therefore	therefore	ADV
ejde-902	115	2	,	,	PUNCT
ejde-902	115	3	the	the	DET
ejde-902	115	4	switched	switch	VERB
ejde-902	115	5	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	115	6	control	control	NOUN
ejde-902	115	7	problem	problem	NOUN
ejde-902	115	8	(	(	PUNCT
ejde-902	115	9	socp	socp	ADJ
ejde-902	115	10	)	)	PUNCT
ejde-902	115	11	can	can	AUX
ejde-902	115	12	be	be	AUX
ejde-902	115	13	written	write	VERB
ejde-902	115	14	as	as	ADP
ejde-902	115	15	min	min	PROPN
ejde-902	115	16	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-902	115	17	)	)	PUNCT
ejde-902	115	18	j(t0	j(t0	PROPN
ejde-902	115	19	,	,	PUNCT
ejde-902	115	20	t	t	PROPN
ejde-902	115	21	,	,	PUNCT
ejde-902	115	22	y(t	y(t	PROPN
ejde-902	115	23	)	)	PUNCT
ejde-902	115	24	,	,	PUNCT
ejde-902	115	25	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-902	115	26	)	)	PUNCT
ejde-902	115	27	)	)	PUNCT
ejde-902	115	28	,	,	PUNCT
ejde-902	115	29	(	(	PUNCT
ejde-902	115	30	4.1	4.1	NUM
ejde-902	115	31	)	)	PUNCT
ejde-902	115	32	subject	subject	NOUN
ejde-902	115	33	to	to	ADP
ejde-902	115	34	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	115	35	)	)	PUNCT
ejde-902	115	36	=	=	SYM
ejde-902	115	37	gω(t)(y(t	gω(t)(y(t	NOUN
ejde-902	115	38	)	)	PUNCT
ejde-902	115	39	)	)	PUNCT
ejde-902	115	40	,	,	PUNCT
ejde-902	115	41	where	where	SCONJ
ejde-902	115	42	ω(t	ω(t	NOUN
ejde-902	115	43	)	)	PUNCT
ejde-902	115	44	∈	∈	PROPN
ejde-902	115	45	s	s	PART
ejde-902	115	46	=	=	PUNCT
ejde-902	115	47	{	{	PUNCT
ejde-902	115	48	0	0	NUM
ejde-902	115	49	,	,	PUNCT
ejde-902	115	50	1	1	NUM
ejde-902	115	51	}	}	PUNCT
ejde-902	115	52	.	.	PUNCT
ejde-902	116	1	(	(	PUNCT
ejde-902	116	2	4.2	4.2	NUM
ejde-902	116	3	)	)	PUNCT
ejde-902	116	4	5	5	NUM
ejde-902	116	5	.	.	PUNCT
ejde-902	116	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	116	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-902	116	8	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	116	9	control	control	NOUN
ejde-902	116	10	problem	problem	NOUN
ejde-902	116	11	(	(	PUNCT
ejde-902	116	12	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	116	13	)	)	PUNCT
ejde-902	116	14	we	we	PRON
ejde-902	116	15	will	will	AUX
ejde-902	116	16	first	first	ADV
ejde-902	116	17	define	define	VERB
ejde-902	116	18	the	the	DET
ejde-902	116	19	above	above	ADJ
ejde-902	116	20	socp	socp	NOUN
ejde-902	116	21	(	(	PUNCT
ejde-902	116	22	4.1	4.1	NUM
ejde-902	116	23	)	)	PUNCT
ejde-902	116	24	and	and	CCONJ
ejde-902	116	25	(	(	PUNCT
ejde-902	116	26	4.2	4.2	NUM
ejde-902	116	27	)	)	PUNCT
ejde-902	116	28	in	in	ADP
ejde-902	116	29	the	the	DET
ejde-902	116	30	form	form	NOUN
ejde-902	116	31	of	of	ADP
ejde-902	116	32	a	a	DET
ejde-902	116	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	116	34	system	system	NOUN
ejde-902	116	35	,	,	PUNCT
ejde-902	116	36	which	which	PRON
ejde-902	116	37	is	be	AUX
ejde-902	116	38	not	not	PART
ejde-902	116	39	a	a	DET
ejde-902	116	40	switched	switch	VERB
ejde-902	116	41	system	system	NOUN
ejde-902	116	42	with	with	ADP
ejde-902	116	43	a	a	DET
ejde-902	116	44	control	control	NOUN
ejde-902	116	45	variable	variable	NOUN
ejde-902	116	46	.	.	PUNCT
ejde-902	117	1	a	a	DET
ejde-902	117	2	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	117	3	expression	expression	NOUN
ejde-902	117	4	is	be	AUX
ejde-902	117	5	built	build	VERB
ejde-902	117	6	,	,	PUNCT
ejde-902	117	7	which	which	PRON
ejde-902	117	8	can	can	AUX
ejde-902	117	9	mimic	mimic	VERB
ejde-902	117	10	the	the	DET
ejde-902	117	11	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-902	117	12	of	of	ADP
ejde-902	117	13	the	the	DET
ejde-902	117	14	switched	switch	VERB
ejde-902	117	15	system	system	NOUN
ejde-902	117	16	.	.	PUNCT
ejde-902	118	1	like	like	ADP
ejde-902	118	2	the	the	DET
ejde-902	118	3	approach	approach	NOUN
ejde-902	118	4	used	use	VERB
ejde-902	118	5	in	in	ADP
ejde-902	118	6	[	[	X
ejde-902	118	7	17	17	NUM
ejde-902	118	8	]	]	PUNCT
ejde-902	118	9	,	,	PUNCT
ejde-902	118	10	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-902	118	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	118	12	transform	transform	VERB
ejde-902	118	13	the	the	DET
ejde-902	118	14	switched	switch	VERB
ejde-902	118	15	system	system	NOUN
ejde-902	118	16	into	into	ADP
ejde-902	118	17	a	a	DET
ejde-902	118	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	118	19	one	one	NUM
ejde-902	118	20	.	.	PUNCT
ejde-902	119	1	the	the	DET
ejde-902	119	2	control	control	NOUN
ejde-902	119	3	variable	variable	NOUN
ejde-902	119	4	shall	shall	AUX
ejde-902	119	5	be	be	AUX
ejde-902	119	6	denoted	denote	VERB
ejde-902	119	7	by	by	ADP
ejde-902	119	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-902	119	9	,	,	PUNCT
ejde-902	119	10	and	and	CCONJ
ejde-902	119	11	ξ	ξ	X
ejde-902	119	12	∈	∈	NOUN
ejde-902	119	13	∆	∆	X
ejde-902	119	14	=	=	SYM
ejde-902	119	15	{	{	PUNCT
ejde-902	119	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-902	119	17	∈	∈	PROPN
ejde-902	119	18	r|	r|	PROPN
ejde-902	119	19	ϕ(ξ	ϕ(ξ	PROPN
ejde-902	119	20	)	)	PUNCT
ejde-902	120	1	=	=	PUNCT
ejde-902	120	2	0	0	X
ejde-902	120	3	}	}	PUNCT
ejde-902	120	4	where	where	SCONJ
ejde-902	120	5	,	,	PUNCT
ejde-902	120	6	ϕ(ξ	ϕ(ξ	PROPN
ejde-902	120	7	)	)	PUNCT
ejde-902	120	8	=	=	SYM
ejde-902	120	9	ξ(1−	ξ(1−	PROPN
ejde-902	120	10	ξ	ξ	X
ejde-902	120	11	)	)	PUNCT
ejde-902	120	12	.	.	PUNCT
ejde-902	121	1	(	(	PUNCT
ejde-902	121	2	5.1	5.1	NUM
ejde-902	121	3	)	)	PUNCT
ejde-902	121	4	according	accord	VERB
ejde-902	121	5	to	to	ADP
ejde-902	121	6	the	the	DET
ejde-902	121	7	kth	kth	PROPN
ejde-902	121	8	lagrange	lagrange	PROPN
ejde-902	121	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	121	10	pk(ξ	pk(ξ	X
ejde-902	121	11	)	)	PUNCT
ejde-902	121	12	,	,	PUNCT
ejde-902	121	13	if	if	SCONJ
ejde-902	121	14	k	k	PROPN
ejde-902	121	15	=	=	SYM
ejde-902	121	16	0	0	NUM
ejde-902	121	17	,	,	PUNCT
ejde-902	121	18	1	1	NUM
ejde-902	121	19	,	,	PUNCT
ejde-902	121	20	then	then	ADV
ejde-902	121	21	p0(ξ	p0(ξ	VERB
ejde-902	121	22	)	)	PUNCT
ejde-902	121	23	=	=	SYM
ejde-902	121	24	(	(	PUNCT
ejde-902	121	25	1−	1−	NUM
ejde-902	121	26	ξ	ξ	NOUN
ejde-902	121	27	)	)	PUNCT
ejde-902	121	28	,	,	PUNCT
ejde-902	121	29	p1(ξ	p1(ξ	PROPN
ejde-902	121	30	)	)	PUNCT
ejde-902	121	31	=	=	SYM
ejde-902	121	32	ξ	ξ	X
ejde-902	121	33	.	.	PUNCT
ejde-902	122	1	(	(	PUNCT
ejde-902	122	2	5.2	5.2	NUM
ejde-902	122	3	)	)	PUNCT
ejde-902	122	4	from	from	ADP
ejde-902	122	5	the	the	DET
ejde-902	122	6	results	result	NOUN
ejde-902	122	7	in	in	ADP
ejde-902	122	8	[	[	X
ejde-902	122	9	17	17	NUM
ejde-902	122	10	]	]	PUNCT
ejde-902	122	11	,	,	PUNCT
ejde-902	122	12	we	we	PRON
ejde-902	122	13	can	can	AUX
ejde-902	122	14	write	write	VERB
ejde-902	122	15	system	system	NOUN
ejde-902	122	16	(	(	PUNCT
ejde-902	122	17	4.2	4.2	NUM
ejde-902	122	18	)	)	PUNCT
ejde-902	122	19	as	as	ADP
ejde-902	122	20	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	122	21	)	)	PUNCT
ejde-902	122	22	=	=	SYM
ejde-902	123	1	g(y	g(y	PROPN
ejde-902	123	2	,	,	PUNCT
ejde-902	123	3	ξ	ξ	X
ejde-902	123	4	)	)	PUNCT
ejde-902	123	5	=	=	SYM
ejde-902	123	6	g0(y)p0(ξ	g0(y)p0(ξ	X
ejde-902	123	7	)	)	PUNCT
ejde-902	123	8	+	+	CCONJ
ejde-902	123	9	g1(y)p1(ξ	g1(y)p1(ξ	NOUN
ejde-902	123	10	)	)	PUNCT
ejde-902	123	11	.	.	PUNCT
ejde-902	124	1	(	(	PUNCT
ejde-902	124	2	5.3	5.3	NUM
ejde-902	124	3	)	)	PUNCT
ejde-902	124	4	similarly	similarly	ADV
ejde-902	124	5	,	,	PUNCT
ejde-902	124	6	the	the	DET
ejde-902	124	7	running	running	NOUN
ejde-902	124	8	cost	cost	NOUN
ejde-902	124	9	can	can	AUX
ejde-902	124	10	be	be	AUX
ejde-902	124	11	written	write	VERB
ejde-902	124	12	as	as	ADP
ejde-902	124	13	l(y(t	l(y(t	PROPN
ejde-902	124	14	)	)	PUNCT
ejde-902	124	15	,	,	PUNCT
ejde-902	124	16	ξ	ξ	X
ejde-902	124	17	)	)	PUNCT
ejde-902	124	18	=	=	SYM
ejde-902	125	1	l0(t	l0(t	PROPN
ejde-902	125	2	,	,	PUNCT
ejde-902	125	3	y(t))p0(ξ	y(t))p0(ξ	NUM
ejde-902	125	4	)	)	PUNCT
ejde-902	125	5	+	+	CCONJ
ejde-902	125	6	l1(t	l1(t	PROPN
ejde-902	125	7	,	,	PUNCT
ejde-902	125	8	y(t))p1(ξ	y(t))p1(ξ	NUM
ejde-902	125	9	)	)	PUNCT
ejde-902	125	10	.	.	PUNCT
ejde-902	126	1	(	(	PUNCT
ejde-902	126	2	5.4	5.4	NUM
ejde-902	126	3	)	)	PUNCT
ejde-902	126	4	therefore	therefore	ADV
ejde-902	126	5	(	(	PUNCT
ejde-902	126	6	4.1	4.1	NUM
ejde-902	126	7	)	)	PUNCT
ejde-902	126	8	becomes	become	VERB
ejde-902	126	9	j	j	PROPN
ejde-902	126	10	=	=	SYM
ejde-902	126	11	∫	∫	PROPN
ejde-902	126	12	t	t	PROPN
ejde-902	126	13	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	126	14	l(y(t	l(y(t	PROPN
ejde-902	126	15	)	)	PUNCT
ejde-902	126	16	,	,	PUNCT
ejde-902	126	17	ξ)dt	ξ)dt	PROPN
ejde-902	126	18	.	.	PUNCT
ejde-902	127	1	therefore	therefore	ADV
ejde-902	127	2	,	,	PUNCT
ejde-902	127	3	we	we	PRON
ejde-902	127	4	can	can	AUX
ejde-902	127	5	formulate	formulate	VERB
ejde-902	127	6	the	the	DET
ejde-902	127	7	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	127	8	as	as	ADP
ejde-902	127	9	min	min	PROPN
ejde-902	127	10	ξ∈∆	ξ∈∆	PROPN
ejde-902	127	11	j(t0	j(t0	PROPN
ejde-902	127	12	,	,	PUNCT
ejde-902	127	13	t	t	PROPN
ejde-902	127	14	,	,	PUNCT
ejde-902	127	15	y(t	y(t	PROPN
ejde-902	127	16	)	)	PUNCT
ejde-902	127	17	,	,	PUNCT
ejde-902	127	18	ξ	ξ	X
ejde-902	127	19	)	)	PUNCT
ejde-902	127	20	,	,	PUNCT
ejde-902	127	21	(	(	PUNCT
ejde-902	127	22	5.5	5.5	NUM
ejde-902	127	23	)	)	PUNCT
ejde-902	127	24	subject	subject	NOUN
ejde-902	127	25	to	to	ADP
ejde-902	127	26	ẏ(t	ẏ(t	NOUN
ejde-902	127	27	)	)	PUNCT
ejde-902	127	28	=	=	PUNCT
ejde-902	127	29	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	127	30	k=0	k=0	PUNCT
ejde-902	127	31	gk(y)pk(ξ	gk(y)pk(ξ	PROPN
ejde-902	127	32	)	)	PUNCT
ejde-902	127	33	.	.	PUNCT
ejde-902	128	1	(	(	PUNCT
ejde-902	128	2	5.6	5.6	NUM
ejde-902	128	3	)	)	PUNCT
ejde-902	128	4	the	the	DET
ejde-902	128	5	problem	problem	NOUN
ejde-902	128	6	becomes	become	VERB
ejde-902	128	7	non	non	ADJ
ejde-902	128	8	-	-	ADJ
ejde-902	128	9	convex	convex	ADJ
ejde-902	128	10	because	because	SCONJ
ejde-902	128	11	the	the	DET
ejde-902	128	12	set	set	NOUN
ejde-902	128	13	∆	∆	PROPN
ejde-902	128	14	is	be	AUX
ejde-902	128	15	non	non	ADJ
ejde-902	128	16	-	-	ADJ
ejde-902	128	17	convex	convex	ADJ
ejde-902	128	18	.	.	PUNCT
ejde-902	129	1	to	to	PART
ejde-902	129	2	overcome	overcome	VERB
ejde-902	129	3	it	it	PRON
ejde-902	129	4	,	,	PUNCT
ejde-902	129	5	we	we	PRON
ejde-902	129	6	shall	shall	AUX
ejde-902	129	7	redefine	redefine	VERB
ejde-902	129	8	the	the	DET
ejde-902	129	9	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	129	10	using	use	VERB
ejde-902	129	11	the	the	DET
ejde-902	129	12	moments	moment	NOUN
ejde-902	129	13	technique	technique	NOUN
ejde-902	129	14	.	.	PUNCT
ejde-902	130	1	6	6	NUM
ejde-902	130	2	.	.	X
ejde-902	130	3	semi	semi	ADJ
ejde-902	130	4	-	-	ADJ
ejde-902	130	5	definite	definite	ADJ
ejde-902	130	6	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-902	130	7	using	use	VERB
ejde-902	130	8	moments	moment	NOUN
ejde-902	130	9	approach	approach	NOUN
ejde-902	130	10	in	in	ADP
ejde-902	130	11	this	this	DET
ejde-902	130	12	section	section	NOUN
ejde-902	130	13	,	,	PUNCT
ejde-902	130	14	we	we	PRON
ejde-902	130	15	will	will	AUX
ejde-902	130	16	first	first	ADV
ejde-902	130	17	discuss	discuss	VERB
ejde-902	130	18	the	the	DET
ejde-902	130	19	moments	moment	NOUN
ejde-902	130	20	and	and	CCONJ
ejde-902	130	21	localizing	localize	VERB
ejde-902	130	22	matrices	matrix	NOUN
ejde-902	130	23	and	and	CCONJ
ejde-902	130	24	then	then	ADV
ejde-902	130	25	move	move	VERB
ejde-902	130	26	on	on	ADP
ejde-902	130	27	to	to	ADP
ejde-902	130	28	the	the	DET
ejde-902	130	29	semi	semi	ADJ
ejde-902	130	30	-	-	ADJ
ejde-902	130	31	definite	definite	ADJ
ejde-902	130	32	program	program	NOUN
ejde-902	130	33	for	for	ADP
ejde-902	130	34	the	the	DET
ejde-902	130	35	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	130	36	.	.	PUNCT
ejde-902	131	1	we	we	PRON
ejde-902	131	2	will	will	AUX
ejde-902	131	3	cover	cover	VERB
ejde-902	131	4	the	the	DET
ejde-902	131	5	topic	topic	NOUN
ejde-902	131	6	of	of	ADP
ejde-902	131	7	moments	moment	NOUN
ejde-902	131	8	and	and	CCONJ
ejde-902	131	9	moment	moment	NOUN
ejde-902	131	10	matrices	matrix	NOUN
ejde-902	131	11	briefly	briefly	ADV
ejde-902	131	12	.	.	PUNCT
ejde-902	132	1	for	for	ADP
ejde-902	132	2	more	more	ADJ
ejde-902	132	3	details	detail	NOUN
ejde-902	132	4	,	,	PUNCT
ejde-902	132	5	one	one	PRON
ejde-902	132	6	can	can	AUX
ejde-902	132	7	refer	refer	VERB
ejde-902	132	8	to	to	ADP
ejde-902	132	9	[	[	X
ejde-902	132	10	20	20	NUM
ejde-902	132	11	,	,	PUNCT
ejde-902	132	12	13	13	NUM
ejde-902	132	13	,	,	PUNCT
ejde-902	132	14	14	14	NUM
ejde-902	132	15	]	]	PUNCT
ejde-902	132	16	and	and	CCONJ
ejde-902	132	17	the	the	DET
ejde-902	132	18	references	reference	NOUN
ejde-902	132	19	within	within	ADV
ejde-902	132	20	.	.	PUNCT
ejde-902	133	1	the	the	DET
ejde-902	133	2	smallest	small	ADJ
ejde-902	133	3	closed	close	VERB
ejde-902	133	4	set	set	NOUN
ejde-902	133	5	q	q	PROPN
ejde-902	133	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-902	133	7	rn	rn	PROPN
ejde-902	133	8	such	such	ADJ
ejde-902	133	9	that	that	SCONJ
ejde-902	133	10	ν(rn\q	ν(rn\q	ADJ
ejde-902	133	11	)	)	PUNCT
ejde-902	133	12	=	=	SYM
ejde-902	133	13	0	0	NUM
ejde-902	133	14	for	for	ADP
ejde-902	133	15	a	a	DET
ejde-902	133	16	measure	measure	NOUN
ejde-902	133	17	ν	ν	NOUN
ejde-902	133	18	on	on	ADP
ejde-902	133	19	rn	rn	PROPN
ejde-902	133	20	is	be	AUX
ejde-902	133	21	defined	define	VERB
ejde-902	133	22	as	as	ADP
ejde-902	133	23	the	the	DET
ejde-902	133	24	support	support	NOUN
ejde-902	133	25	of	of	ADP
ejde-902	133	26	ν	ν	NOUN
ejde-902	133	27	,	,	PUNCT
ejde-902	133	28	expressed	express	VERB
ejde-902	133	29	as	as	ADP
ejde-902	133	30	supp(ν	supp(ν	PROPN
ejde-902	133	31	)	)	PUNCT
ejde-902	133	32	,	,	PUNCT
ejde-902	133	33	and	and	CCONJ
ejde-902	133	34	the	the	DET
ejde-902	133	35	measure	measure	NOUN
ejde-902	133	36	ν	ν	NOUN
ejde-902	133	37	is	be	AUX
ejde-902	133	38	said	say	VERB
ejde-902	133	39	to	to	PART
ejde-902	133	40	be	be	AUX
ejde-902	133	41	supported	support	VERB
ejde-902	133	42	by	by	ADP
ejde-902	133	43	q	q	PROPN
ejde-902	133	44	if	if	SCONJ
ejde-902	133	45	supp(ν	supp(ν	PROPN
ejde-902	133	46	)	)	PUNCT
ejde-902	134	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-902	134	2	q.	q.	PROPN
ejde-902	134	3	6	6	NUM
ejde-902	134	4	s.	s.	PROPN
ejde-902	134	5	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	134	6	,	,	PUNCT
ejde-902	134	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	134	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	134	9	,	,	PUNCT
ejde-902	134	10	a.	a.	NOUN
ejde-902	134	11	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	134	12	ejde-2024/59	ejde-2024/59	PROPN
ejde-902	134	13	if	if	SCONJ
ejde-902	134	14	ν	ν	NOUN
ejde-902	134	15	is	be	AUX
ejde-902	134	16	a	a	DET
ejde-902	134	17	probability	probability	NOUN
ejde-902	134	18	measure	measure	NOUN
ejde-902	134	19	supported	support	VERB
ejde-902	134	20	by	by	ADP
ejde-902	134	21	q	q	PROPN
ejde-902	134	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-902	134	23	r	r	PROPN
ejde-902	134	24	and	and	CCONJ
ejde-902	134	25	r[x]n	r[x]n	PROPN
ejde-902	134	26	is	be	AUX
ejde-902	134	27	the	the	DET
ejde-902	134	28	space	space	NOUN
ejde-902	134	29	of	of	ADP
ejde-902	134	30	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	134	31	of	of	ADP
ejde-902	134	32	degree	degree	NOUN
ejde-902	134	33	at	at	ADP
ejde-902	134	34	most	most	ADV
ejde-902	134	35	n	n	NOUN
ejde-902	134	36	and	and	CCONJ
ejde-902	134	37	in	in	ADP
ejde-902	134	38	variable	variable	ADJ
ejde-902	134	39	x	x	NOUN
ejde-902	134	40	,	,	PUNCT
ejde-902	134	41	then	then	ADV
ejde-902	134	42	the	the	DET
ejde-902	134	43	ith	ith	PROPN
ejde-902	134	44	moment	moment	NOUN
ejde-902	134	45	of	of	ADP
ejde-902	134	46	ν	ν	PROPN
ejde-902	134	47	is	be	AUX
ejde-902	134	48	defined	define	VERB
ejde-902	134	49	as	as	ADP
ejde-902	134	50	zi	zi	NOUN
ejde-902	134	51	=	=	SYM
ejde-902	135	1	∫	∫	PROPN
ejde-902	135	2	q	q	X
ejde-902	136	1	xi	xi	PROPN
ejde-902	136	2	ν(dx	ν(dx	PROPN
ejde-902	136	3	)	)	PUNCT
ejde-902	136	4	.	.	PUNCT
ejde-902	137	1	it	it	PRON
ejde-902	137	2	means	mean	VERB
ejde-902	137	3	for	for	ADP
ejde-902	137	4	a	a	DET
ejde-902	137	5	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	137	6	l(x	l(x	PROPN
ejde-902	137	7	)	)	PUNCT
ejde-902	137	8	∈	∈	PROPN
ejde-902	137	9	r[x]n	r[x]n	PROPN
ejde-902	137	10	written	write	VERB
ejde-902	137	11	as	as	ADP
ejde-902	137	12	l(x	l(x	PROPN
ejde-902	137	13	)	)	PUNCT
ejde-902	137	14	=	=	SYM
ejde-902	138	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-902	138	2	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	138	3	lix	lix	PROPN
ejde-902	138	4	i,∫	i,∫	ADP
ejde-902	138	5	q	q	PROPN
ejde-902	138	6	l(x	l(x	PROPN
ejde-902	138	7	)	)	PUNCT
ejde-902	138	8	ν(dx	ν(dx	PROPN
ejde-902	138	9	)	)	PUNCT
ejde-902	138	10	=	=	SYM
ejde-902	138	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-902	138	12	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	138	13	lizi	lizi	NOUN
ejde-902	138	14	.	.	PUNCT
ejde-902	139	1	now	now	ADV
ejde-902	139	2	for	for	ADP
ejde-902	139	3	probability	probability	NOUN
ejde-902	139	4	measure	measure	NOUN
ejde-902	139	5	ν	ν	ADP
ejde-902	139	6	,	,	PUNCT
ejde-902	139	7	if	if	SCONJ
ejde-902	139	8	z	z	NOUN
ejde-902	139	9	=	=	PUNCT
ejde-902	139	10	{	{	PUNCT
ejde-902	139	11	zi}2si=0	zi}2si=0	NUM
ejde-902	139	12	is	be	AUX
ejde-902	139	13	a	a	DET
ejde-902	139	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	139	15	of	of	ADP
ejde-902	139	16	moments	moment	NOUN
ejde-902	139	17	,	,	PUNCT
ejde-902	139	18	then	then	ADV
ejde-902	139	19	moment	moment	NOUN
ejde-902	139	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	139	21	ms(z	ms(z	PUNCT
ejde-902	139	22	)	)	PUNCT
ejde-902	139	23	is	be	AUX
ejde-902	139	24	defined	define	VERB
ejde-902	139	25	as	as	ADP
ejde-902	139	26	a	a	DET
ejde-902	139	27	(	(	PUNCT
ejde-902	139	28	s+	s+	NUM
ejde-902	139	29	1)×	1)×	NUM
ejde-902	139	30	(	(	PUNCT
ejde-902	139	31	s+	s+	NOUN
ejde-902	139	32	1	1	NUM
ejde-902	139	33	)	)	PUNCT
ejde-902	139	34	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	139	35	with	with	ADP
ejde-902	139	36	(	(	PUNCT
ejde-902	139	37	i	i	PROPN
ejde-902	139	38	,	,	PUNCT
ejde-902	139	39	j	j	PROPN
ejde-902	139	40	)	)	PUNCT
ejde-902	139	41	the	the	DET
ejde-902	139	42	entry	entry	NOUN
ejde-902	139	43	as	as	ADP
ejde-902	139	44	zi+j	zi+j	PROPN
ejde-902	139	45	,	,	PUNCT
ejde-902	139	46	0	0	NUM
ejde-902	139	47	≤	≤	NOUN
ejde-902	140	1	i	i	PRON
ejde-902	140	2	,	,	PUNCT
ejde-902	140	3	j	j	PROPN
ejde-902	140	4	≤	≤	PROPN
ejde-902	140	5	s.	s.	PROPN
ejde-902	140	6	hence	hence	PROPN
ejde-902	140	7	,	,	PUNCT
ejde-902	140	8	the	the	DET
ejde-902	140	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	140	10	becomes	become	VERB
ejde-902	140	11	,	,	PUNCT
ejde-902	140	12	ms(z	ms(z	PUNCT
ejde-902	140	13	)	)	PUNCT
ejde-902	140	14	=	=	SYM
ejde-902	140	15			NOUN
ejde-902	140	16	z0	z0	PROPN
ejde-902	140	17	z1	z1	PROPN
ejde-902	140	18	z2	z2	PROPN
ejde-902	140	19	.	.	PUNCT
ejde-902	140	20	.	.	PUNCT
ejde-902	140	21	.	.	PUNCT
ejde-902	141	1	zs	zs	PROPN
ejde-902	141	2	z1	z1	PROPN
ejde-902	141	3	z2	z2	PROPN
ejde-902	141	4	z3	z3	PROPN
ejde-902	141	5	.	.	PUNCT
ejde-902	141	6	.	.	PUNCT
ejde-902	141	7	.	.	PUNCT
ejde-902	142	1	z(s+1	z(s+1	NUM
ejde-902	142	2	)	)	PUNCT
ejde-902	142	3	...	...	PUNCT
ejde-902	142	4	...	...	PUNCT
ejde-902	142	5	...	...	PUNCT
ejde-902	142	6	.	.	PUNCT
ejde-902	142	7	.	.	PUNCT
ejde-902	142	8	.	.	PUNCT
ejde-902	143	1	...	...	PUNCT
ejde-902	144	1	zs	zs	NUM
ejde-902	144	2	z(s+1	z(s+1	NUM
ejde-902	144	3	)	)	PUNCT
ejde-902	144	4	z(s+2	z(s+2	NUM
ejde-902	144	5	)	)	PUNCT
ejde-902	144	6	.	.	PUNCT
ejde-902	144	7	.	.	PUNCT
ejde-902	144	8	.	.	PUNCT
ejde-902	145	1	z2s	z2s	PROPN
ejde-902	145	2			PROPN
ejde-902	145	3	.	.	PUNCT
ejde-902	146	1	for	for	ADP
ejde-902	146	2	the	the	DET
ejde-902	146	3	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	146	4	l(x	l(x	PROPN
ejde-902	146	5	)	)	PUNCT
ejde-902	146	6	and	and	CCONJ
ejde-902	146	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	146	8	of	of	ADP
ejde-902	146	9	moments	moment	NOUN
ejde-902	146	10	z	z	NOUN
ejde-902	146	11	defined	define	VERB
ejde-902	146	12	above	above	ADP
ejde-902	146	13	the	the	DET
ejde-902	146	14	localising	localise	VERB
ejde-902	146	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	146	16	can	can	AUX
ejde-902	146	17	be	be	AUX
ejde-902	146	18	defined	define	VERB
ejde-902	146	19	as	as	ADP
ejde-902	146	20	an	an	DET
ejde-902	146	21	(	(	PUNCT
ejde-902	146	22	s	s	NOUN
ejde-902	146	23	+	+	NOUN
ejde-902	146	24	1	1	NUM
ejde-902	146	25	)	)	PUNCT
ejde-902	146	26	×	×	NOUN
ejde-902	146	27	(	(	PUNCT
ejde-902	146	28	s	s	NOUN
ejde-902	146	29	+	+	ADJ
ejde-902	146	30	1	1	NUM
ejde-902	146	31	)	)	PUNCT
ejde-902	146	32	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-902	146	33	matrix	matrix	NOUN
ejde-902	146	34	with	with	ADP
ejde-902	146	35	its	its	PRON
ejde-902	146	36	(	(	PUNCT
ejde-902	146	37	i	i	NOUN
ejde-902	146	38	,	,	PUNCT
ejde-902	146	39	j)th	j)th	PROPN
ejde-902	146	40	entry	entry	NOUN
ejde-902	146	41	as	as	ADP
ejde-902	146	42	ms(lz)(i	ms(lz)(i	PROPN
ejde-902	146	43	,	,	PUNCT
ejde-902	146	44	j	j	NOUN
ejde-902	146	45	)	)	PUNCT
ejde-902	146	46	=	=	SYM
ejde-902	146	47	n∑	n∑	PROPN
ejde-902	146	48	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	146	49	lkzi+j+k	lkzi+j+k	PROPN
ejde-902	146	50	.	.	PUNCT
ejde-902	147	1	one	one	PRON
ejde-902	147	2	can	can	AUX
ejde-902	147	3	read	read	VERB
ejde-902	147	4	[	[	X
ejde-902	147	5	23	23	NUM
ejde-902	147	6	,	,	PUNCT
ejde-902	147	7	12	12	NUM
ejde-902	147	8	]	]	PUNCT
ejde-902	147	9	for	for	ADP
ejde-902	147	10	examples	example	NOUN
ejde-902	147	11	and	and	CCONJ
ejde-902	147	12	other	other	ADJ
ejde-902	147	13	details	detail	NOUN
ejde-902	147	14	.	.	PUNCT
ejde-902	148	1	from	from	ADP
ejde-902	148	2	the	the	DET
ejde-902	148	3	results	result	NOUN
ejde-902	148	4	discussed	discuss	VERB
ejde-902	148	5	in	in	ADP
ejde-902	148	6	[	[	X
ejde-902	148	7	20	20	NUM
ejde-902	148	8	,	,	PUNCT
ejde-902	148	9	23	23	NUM
ejde-902	148	10	]	]	PUNCT
ejde-902	148	11	for	for	ADP
ejde-902	148	12	control	control	NOUN
ejde-902	148	13	variable	variable	NOUN
ejde-902	148	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-902	148	15	∈	∈	PROPN
ejde-902	148	16	∆	∆	PROPN
ejde-902	148	17	,	,	PUNCT
ejde-902	148	18	and	and	CCONJ
ejde-902	148	19	the	the	DET
ejde-902	148	20	constraint	constraint	NOUN
ejde-902	148	21	ϕ(ξ	ϕ(ξ	PROPN
ejde-902	148	22	)	)	PUNCT
ejde-902	148	23	=	=	SYM
ejde-902	148	24	0	0	NUM
ejde-902	148	25	or	or	CCONJ
ejde-902	148	26	ϕ(ξ	ϕ(ξ	PROPN
ejde-902	148	27	)	)	PUNCT
ejde-902	148	28	≥	≥	NOUN
ejde-902	148	29	0	0	NUM
ejde-902	148	30	and	and	CCONJ
ejde-902	148	31	−ϕ(ξ	−ϕ(ξ	ADJ
ejde-902	148	32	)	)	PUNCT
ejde-902	148	33	≥	≥	NOUN
ejde-902	148	34	0	0	NUM
ejde-902	148	35	.	.	PUNCT
ejde-902	149	1	we	we	PRON
ejde-902	149	2	will	will	AUX
ejde-902	149	3	denote	denote	VERB
ejde-902	149	4	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-902	149	5	=	=	SYM
ejde-902	149	6	ϕ(ξ	ϕ(ξ	PROPN
ejde-902	149	7	)	)	PUNCT
ejde-902	149	8	and	and	CCONJ
ejde-902	149	9	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-902	149	10	=	=	SYM
ejde-902	149	11	−ϕ(ξ	−ϕ(ξ	NOUN
ejde-902	149	12	)	)	PUNCT
ejde-902	149	13	.	.	PUNCT
ejde-902	150	1	the	the	DET
ejde-902	150	2	following	follow	VERB
ejde-902	150	3	two	two	NUM
ejde-902	150	4	lemmas	lemma	NOUN
ejde-902	150	5	help	help	NOUN
ejde-902	150	6	formulate	formulate	VERB
ejde-902	150	7	the	the	DET
ejde-902	150	8	semi	semi	ADJ
ejde-902	150	9	-	-	ADJ
ejde-902	150	10	definite	definite	ADJ
ejde-902	150	11	program	program	NOUN
ejde-902	150	12	.	.	PUNCT
ejde-902	151	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-902	151	2	6.1	6.1	NUM
ejde-902	151	3	.	.	PUNCT
ejde-902	152	1	if	if	SCONJ
ejde-902	152	2	z	z	NOUN
ejde-902	152	3	=	=	PUNCT
ejde-902	152	4	{	{	PUNCT
ejde-902	152	5	zi}2si=0	zi}2si=0	NUM
ejde-902	152	6	is	be	AUX
ejde-902	152	7	a	a	DET
ejde-902	152	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	152	9	of	of	ADP
ejde-902	152	10	moments	moment	NOUN
ejde-902	152	11	of	of	ADP
ejde-902	152	12	probability	probability	NOUN
ejde-902	152	13	measure	measure	NOUN
ejde-902	152	14	ν	ν	ADP
ejde-902	152	15	supported	support	VERB
ejde-902	152	16	by	by	ADP
ejde-902	152	17	q	q	NOUN
ejde-902	152	18	,	,	PUNCT
ejde-902	152	19	then	then	ADV
ejde-902	152	20	ms(z	ms(z	PUNCT
ejde-902	152	21	)	)	PUNCT
ejde-902	152	22	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	152	23	0	0	NUM
ejde-902	152	24	.	.	PUNCT
ejde-902	153	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-902	153	2	6.2	6.2	NUM
ejde-902	153	3	.	.	PUNCT
ejde-902	154	1	assume	assume	VERB
ejde-902	154	2	that	that	SCONJ
ejde-902	154	3	the	the	DET
ejde-902	154	4	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	154	5	ϕ1(ξ	ϕ1(ξ	NOUN
ejde-902	154	6	)	)	PUNCT
ejde-902	154	7	and	and	CCONJ
ejde-902	154	8	ϕ2(ξ	ϕ2(ξ	NOUN
ejde-902	154	9	)	)	PUNCT
ejde-902	154	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-902	154	11	d	d	ADP
ejde-902	154	12	1	1	NUM
ejde-902	154	13	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-902	154	14	=	=	NOUN
ejde-902	154	15	⌈deg(ϕ1)/2⌉	⌈deg(ϕ1)/2⌉	NOUN
ejde-902	154	16	=	=	SYM
ejde-902	154	17	1	1	NUM
ejde-902	154	18	and	and	CCONJ
ejde-902	154	19	d2ϕ	d2ϕ	PROPN
ejde-902	154	20	=	=	SYM
ejde-902	154	21	⌈deg(ϕ2)/2⌉	⌈deg(ϕ2)/2⌉	NOUN
ejde-902	154	22	=	=	NOUN
ejde-902	154	23	1	1	X
ejde-902	154	24	.	.	X
ejde-902	154	25	consider	consider	VERB
ejde-902	154	26	the	the	DET
ejde-902	154	27	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	154	28	z	z	NOUN
ejde-902	154	29	=	=	PUNCT
ejde-902	154	30	{	{	PUNCT
ejde-902	154	31	zi}2si=0	zi}2si=0	NUM
ejde-902	154	32	of	of	ADP
ejde-902	154	33	moments	moment	NOUN
ejde-902	154	34	of	of	ADP
ejde-902	154	35	probability	probability	NOUN
ejde-902	154	36	measure	measure	NOUN
ejde-902	154	37	ν	ν	ADP
ejde-902	154	38	supported	support	VERB
ejde-902	154	39	by	by	ADP
ejde-902	154	40	set	set	NOUN
ejde-902	154	41	q1	q1	PROPN
ejde-902	154	42	=	=	SYM
ejde-902	154	43	{	{	PUNCT
ejde-902	154	44	ν	ν	X
ejde-902	154	45	∈	∈	PROPN
ejde-902	154	46	r|ϕ1	r|ϕ1	PROPN
ejde-902	154	47	≥	≥	NUM
ejde-902	154	48	0	0	NUM
ejde-902	154	49	}	}	PUNCT
ejde-902	154	50	.	.	PUNCT
ejde-902	155	1	then	then	ADV
ejde-902	155	2	ms−d1	ms−d1	VERB
ejde-902	155	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-902	155	4	(	(	PUNCT
ejde-902	155	5	ϕ1z	ϕ1z	PROPN
ejde-902	155	6	)	)	PUNCT
ejde-902	155	7	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	155	8	0	0	NUM
ejde-902	155	9	,	,	PUNCT
ejde-902	155	10	i.e	i.e	PROPN
ejde-902	155	11	,	,	PUNCT
ejde-902	155	12	ms−1(ϕ1z	ms−1(ϕ1z	NOUN
ejde-902	155	13	)	)	PUNCT
ejde-902	155	14	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	155	15	0	0	PUNCT
ejde-902	155	16	and	and	CCONJ
ejde-902	155	17	similarly	similarly	ADV
ejde-902	155	18	ms−1(ϕ2z	ms−1(ϕ2z	PROPN
ejde-902	155	19	)	)	PUNCT
ejde-902	155	20	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	155	21	0	0	NUM
ejde-902	155	22	.	.	PUNCT
ejde-902	156	1	proof	proof	NOUN
ejde-902	156	2	.	.	PUNCT
ejde-902	157	1	letting	let	VERB
ejde-902	157	2	h	h	PROPN
ejde-902	157	3	∈	∈	PROPN
ejde-902	157	4	r[ξ](s−1	r[ξ](s−1	PROPN
ejde-902	157	5	)	)	PUNCT
ejde-902	157	6	,	,	PUNCT
ejde-902	157	7	that	that	PRON
ejde-902	157	8	is	be	AUX
ejde-902	157	9	h(ξ	h(ξ	NOUN
ejde-902	157	10	)	)	PUNCT
ejde-902	157	11	=	=	SYM
ejde-902	157	12	∑s−1	∑s−1	PROPN
ejde-902	157	13	j=0	j=0	PROPN
ejde-902	158	1	hjξ	hjξ	PROPN
ejde-902	158	2	j	j	PROPN
ejde-902	158	3	,	,	PUNCT
ejde-902	158	4	then	then	ADV
ejde-902	158	5	h⊤m(s−1)(ϕ1z)h	h⊤m(s−1)(ϕ1z)h	PROPN
ejde-902	158	6	=	=	SYM
ejde-902	158	7	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	158	8	α=0	α=0	NUM
ejde-902	158	9	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	158	10	β=0	β=0	PROPN
ejde-902	158	11	hαhβm(s−1)(ϕ1z)(α	hαhβm(s−1)(ϕ1z)(α	NUM
ejde-902	158	12	,	,	PUNCT
ejde-902	158	13	β	β	NOUN
ejde-902	158	14	)	)	PUNCT
ejde-902	158	15	=	=	SYM
ejde-902	159	1	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	159	2	α=0	α=0	NUM
ejde-902	159	3	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	159	4	β=0	β=0	X
ejde-902	159	5	hαhβ	hαhβ	X
ejde-902	159	6	[	[	PUNCT
ejde-902	159	7	0	0	NUM
ejde-902	159	8	+	+	CCONJ
ejde-902	159	9	zα+β+1	zα+β+1	PROPN
ejde-902	159	10	−	−	PROPN
ejde-902	159	11	zα+β+2	zα+β+2	PROPN
ejde-902	159	12	]	]	PUNCT
ejde-902	159	13	=	=	PUNCT
ejde-902	160	1	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	160	2	α=0	α=0	NUM
ejde-902	160	3	s−1∑	s−1∑	NUM
ejde-902	160	4	β=0	β=0	X
ejde-902	160	5	hαhβ	hαhβ	X
ejde-902	160	6	[	[	PUNCT
ejde-902	160	7	∫	∫	PROPN
ejde-902	160	8	q1	q1	PROPN
ejde-902	160	9	ξα+β+1	ξα+β+1	PROPN
ejde-902	160	10	ν(dξ)−	ν(dξ)−	NUM
ejde-902	160	11	∫	∫	PROPN
ejde-902	160	12	q1	q1	PROPN
ejde-902	160	13	ξα+β+2	ξα+β+2	PROPN
ejde-902	160	14	ν(dξ	ν(dξ	NOUN
ejde-902	160	15	)	)	PUNCT
ejde-902	160	16	]	]	PUNCT
ejde-902	161	1	ejde-2024/59	ejde-2024/59	ADP
ejde-902	161	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	161	3	switching	switching	NOUN
ejde-902	161	4	of	of	ADP
ejde-902	161	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	161	6	7	7	NUM
ejde-902	161	7	=	=	SYM
ejde-902	161	8	∫	∫	PROPN
ejde-902	161	9	q1	q1	PROPN
ejde-902	161	10	(	(	PUNCT
ejde-902	161	11	h(ξ))2ϕ1(ξ)ν(dξ	h(ξ))2ϕ1(ξ)ν(dξ	PROPN
ejde-902	161	12	)	)	PUNCT
ejde-902	161	13	≥	≥	NOUN
ejde-902	161	14	0	0	NUM
ejde-902	161	15	.	.	PUNCT
ejde-902	162	1	hence	hence	ADV
ejde-902	162	2	m(s−1)(ϕ1z	m(s−1)(ϕ1z	PROPN
ejde-902	162	3	)	)	PUNCT
ejde-902	162	4	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	162	5	0	0	NUM
ejde-902	162	6	.	.	PUNCT
ejde-902	163	1	similarly	similarly	ADV
ejde-902	163	2	,	,	PUNCT
ejde-902	163	3	we	we	PRON
ejde-902	163	4	can	can	AUX
ejde-902	163	5	consider	consider	VERB
ejde-902	163	6	measure	measure	NOUN
ejde-902	163	7	µ	µ	PRON
ejde-902	163	8	supported	support	VERB
ejde-902	163	9	by	by	ADP
ejde-902	163	10	set	set	NOUN
ejde-902	163	11	q2	q2	NOUN
ejde-902	163	12	=	=	SYM
ejde-902	163	13	{	{	PUNCT
ejde-902	163	14	µ	µ	X
ejde-902	163	15	∈	∈	PROPN
ejde-902	163	16	r|ϕ2	r|ϕ2	NOUN
ejde-902	163	17	≥	≥	NOUN
ejde-902	163	18	0	0	NUM
ejde-902	163	19	}	}	PUNCT
ejde-902	163	20	along	along	ADP
ejde-902	163	21	with	with	ADP
ejde-902	163	22	its	its	PRON
ejde-902	163	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-902	163	24	sequence	sequence	NOUN
ejde-902	163	25	of	of	ADP
ejde-902	163	26	moments	moment	NOUN
ejde-902	163	27	and	and	CCONJ
ejde-902	163	28	proceeding	proceeding	NOUN
ejde-902	163	29	as	as	ADP
ejde-902	163	30	above	above	ADV
ejde-902	163	31	,	,	PUNCT
ejde-902	163	32	it	it	PRON
ejde-902	163	33	is	be	AUX
ejde-902	163	34	not	not	PART
ejde-902	163	35	difficult	difficult	ADJ
ejde-902	163	36	to	to	PART
ejde-902	163	37	prove	prove	VERB
ejde-902	163	38	that	that	SCONJ
ejde-902	163	39	m(s−1)(ϕ2z	m(s−1)(ϕ2z	PROPN
ejde-902	163	40	)	)	PUNCT
ejde-902	163	41	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	163	42	0	0	NUM
ejde-902	163	43	.	.	PUNCT
ejde-902	163	44	□	□	PUNCT
ejde-902	163	45	suppose	suppose	VERB
ejde-902	163	46	that	that	SCONJ
ejde-902	163	47	∆	∆	PROPN
ejde-902	163	48	is	be	AUX
ejde-902	163	49	a	a	DET
ejde-902	163	50	borel	borel	NOUN
ejde-902	163	51	subset	subset	NOUN
ejde-902	163	52	of	of	ADP
ejde-902	163	53	rn	rn	PROPN
ejde-902	163	54	and	and	CCONJ
ejde-902	163	55	p	p	X
ejde-902	163	56	(	(	PUNCT
ejde-902	163	57	∆	∆	PROPN
ejde-902	163	58	)	)	PUNCT
ejde-902	163	59	is	be	AUX
ejde-902	163	60	the	the	DET
ejde-902	163	61	space	space	NOUN
ejde-902	163	62	of	of	ADP
ejde-902	163	63	probability	probability	NOUN
ejde-902	163	64	measures	measure	NOUN
ejde-902	163	65	ν	ν	X
ejde-902	163	66	which	which	PRON
ejde-902	163	67	has	have	VERB
ejde-902	163	68	support	support	NOUN
ejde-902	163	69	contained	contain	VERB
ejde-902	163	70	in	in	ADP
ejde-902	163	71	γ	γ	PROPN
ejde-902	163	72	.	.	PUNCT
ejde-902	164	1	then	then	ADV
ejde-902	164	2	we	we	PRON
ejde-902	164	3	can	can	AUX
ejde-902	164	4	say	say	VERB
ejde-902	164	5	that	that	SCONJ
ejde-902	164	6	min	min	PROPN
ejde-902	164	7	ξ∈∆	ξ∈∆	PROPN
ejde-902	164	8	j	j	PROPN
ejde-902	164	9	=	=	PUNCT
ejde-902	164	10	min	min	PROPN
ejde-902	164	11	ν∈p	ν∈p	NOUN
ejde-902	164	12	(	(	PUNCT
ejde-902	164	13	∆	∆	PROPN
ejde-902	164	14	)	)	PUNCT
ejde-902	164	15	∫	∫	PROPN
ejde-902	164	16	∆	∆	PROPN
ejde-902	164	17	jν(dξ	jν(dξ	PROPN
ejde-902	164	18	)	)	PUNCT
ejde-902	164	19	.	.	PUNCT
ejde-902	165	1	(	(	PUNCT
ejde-902	165	2	6.1	6.1	NUM
ejde-902	165	3	)	)	PUNCT
ejde-902	165	4	the	the	DET
ejde-902	165	5	proof	proof	NOUN
ejde-902	165	6	of	of	ADP
ejde-902	165	7	(	(	PUNCT
ejde-902	165	8	6.1	6.1	NUM
ejde-902	165	9	)	)	PUNCT
ejde-902	165	10	can	can	AUX
ejde-902	165	11	be	be	AUX
ejde-902	165	12	found	find	VERB
ejde-902	165	13	in	in	ADP
ejde-902	165	14	[	[	X
ejde-902	165	15	13	13	NUM
ejde-902	165	16	]	]	PUNCT
ejde-902	165	17	and	and	CCONJ
ejde-902	165	18	[	[	X
ejde-902	165	19	12	12	NUM
ejde-902	165	20	]	]	PUNCT
ejde-902	165	21	.	.	PUNCT
ejde-902	166	1	hence	hence	ADV
ejde-902	166	2	the	the	DET
ejde-902	166	3	minimization	minimization	NOUN
ejde-902	166	4	problem	problem	NOUN
ejde-902	166	5	(	(	PUNCT
ejde-902	166	6	5.5	5.5	NUM
ejde-902	166	7	)	)	PUNCT
ejde-902	166	8	becomes	become	VERB
ejde-902	166	9	min	min	NOUN
ejde-902	166	10	ξ∈∆	ξ∈∆	PROPN
ejde-902	166	11	j(t0	j(t0	PROPN
ejde-902	166	12	,	,	PUNCT
ejde-902	166	13	t	t	PROPN
ejde-902	166	14	,	,	PUNCT
ejde-902	166	15	y(t	y(t	PROPN
ejde-902	166	16	)	)	PUNCT
ejde-902	166	17	,	,	PUNCT
ejde-902	166	18	ξ	ξ	X
ejde-902	166	19	)	)	PUNCT
ejde-902	166	20	=	=	SYM
ejde-902	166	21	min	min	NOUN
ejde-902	166	22	ν∈p	ν∈p	NOUN
ejde-902	166	23	(	(	PUNCT
ejde-902	166	24	∆	∆	PROPN
ejde-902	166	25	)	)	PUNCT
ejde-902	166	26	∫	∫	PROPN
ejde-902	166	27	∆	∆	PROPN
ejde-902	166	28	j	j	PROPN
ejde-902	166	29	ν(dξ	ν(dξ	PROPN
ejde-902	166	30	)	)	PUNCT
ejde-902	166	31	=	=	SYM
ejde-902	166	32	min	min	NOUN
ejde-902	166	33	ν∈p	ν∈p	NOUN
ejde-902	166	34	(	(	PUNCT
ejde-902	166	35	∆	∆	PROPN
ejde-902	166	36	)	)	PUNCT
ejde-902	167	1	∫	∫	PROPN
ejde-902	168	1	∆	∆	PROPN
ejde-902	169	1	∫	∫	PROPN
ejde-902	169	2	t	t	PROPN
ejde-902	169	3	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	169	4	l(y	l(y	PROPN
ejde-902	169	5	,	,	PUNCT
ejde-902	169	6	ξ	ξ	NOUN
ejde-902	169	7	)	)	PUNCT
ejde-902	169	8	dt	dt	NOUN
ejde-902	169	9	ν(dξ	ν(dξ	NOUN
ejde-902	169	10	)	)	PUNCT
ejde-902	169	11	.	.	PUNCT
ejde-902	170	1	then	then	ADV
ejde-902	170	2	minν∈p	minν∈p	PROPN
ejde-902	170	3	(	(	PUNCT
ejde-902	170	4	∆	∆	PROPN
ejde-902	170	5	)	)	PUNCT
ejde-902	170	6	∫	∫	PROPN
ejde-902	171	1	∆	∆	PROPN
ejde-902	171	2	∫	∫	PROPN
ejde-902	171	3	t	t	PROPN
ejde-902	171	4	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	171	5	l(y	l(y	PROPN
ejde-902	171	6	,	,	PUNCT
ejde-902	171	7	ξ	ξ	NOUN
ejde-902	171	8	)	)	PUNCT
ejde-902	171	9	dt	dt	NOUN
ejde-902	171	10	ν(dξ	ν(dξ	NOUN
ejde-902	171	11	)	)	PUNCT
ejde-902	171	12	is	be	AUX
ejde-902	171	13	equal	equal	ADJ
ejde-902	171	14	to	to	ADP
ejde-902	171	15	min	min	NOUN
ejde-902	171	16	ν∈p	ν∈p	NOUN
ejde-902	171	17	(	(	PUNCT
ejde-902	171	18	∆	∆	PROPN
ejde-902	171	19	)	)	PUNCT
ejde-902	172	1	∫	∫	PROPN
ejde-902	173	1	∆	∆	PROPN
ejde-902	173	2	∫	∫	PROPN
ejde-902	173	3	t	t	PROPN
ejde-902	173	4	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	173	5	l0(t	l0(t	PROPN
ejde-902	173	6	,	,	PUNCT
ejde-902	173	7	y(t))p0(ξ	y(t))p0(ξ	NUM
ejde-902	173	8	)	)	PUNCT
ejde-902	174	1	+	+	CCONJ
ejde-902	174	2	l1(t	l1(t	PROPN
ejde-902	174	3	,	,	PUNCT
ejde-902	174	4	y(t))p1(ξ	y(t))p1(ξ	NUM
ejde-902	174	5	)	)	PUNCT
ejde-902	174	6	dt	dt	NOUN
ejde-902	174	7	ν(dξ	ν(dξ	NOUN
ejde-902	175	1	)	)	PUNCT
ejde-902	175	2	=	=	SYM
ejde-902	175	3	min	min	NOUN
ejde-902	175	4	ν∈p	ν∈p	NOUN
ejde-902	175	5	(	(	PUNCT
ejde-902	175	6	∆	∆	PROPN
ejde-902	175	7	)	)	PUNCT
ejde-902	176	1	∫	∫	PROPN
ejde-902	176	2	∆	∆	PROPN
ejde-902	176	3	∫	∫	PROPN
ejde-902	176	4	t	t	PROPN
ejde-902	176	5	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	176	6	{	{	PUNCT
ejde-902	176	7	(	(	PUNCT
ejde-902	176	8	l0	l0	NOUN
ejde-902	176	9	+	+	CCONJ
ejde-902	176	10	l1)ξ	l1)ξ	NOUN
ejde-902	176	11	+	+	CCONJ
ejde-902	176	12	l0	l0	NOUN
ejde-902	176	13	}	}	PUNCT
ejde-902	176	14	dt	dt	X
ejde-902	176	15	ν(dξ	ν(dξ	NOUN
ejde-902	176	16	)	)	PUNCT
ejde-902	176	17	=	=	SYM
ejde-902	176	18	min	min	PROPN
ejde-902	176	19	z∈z	z∈z	PROPN
ejde-902	176	20	∫	∫	PROPN
ejde-902	176	21	t	t	PROPN
ejde-902	176	22	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	176	23	{	{	PUNCT
ejde-902	176	24	(	(	PUNCT
ejde-902	176	25	l0	l0	NOUN
ejde-902	176	26	+	+	CCONJ
ejde-902	176	27	l1)z1	l1)z1	PROPN
ejde-902	176	28	+	+	CCONJ
ejde-902	176	29	l0z0	l0z0	NOUN
ejde-902	176	30	}	}	PUNCT
ejde-902	176	31	dt	dt	NOUN
ejde-902	176	32	=	=	SYM
ejde-902	176	33	min	min	PROPN
ejde-902	176	34	z∈z	z∈z	PROPN
ejde-902	176	35	∫	∫	PROPN
ejde-902	176	36	t	t	PROPN
ejde-902	176	37	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	176	38	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	176	39	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	176	40	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	176	41	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	176	42	lk(t	lk(t	X
ejde-902	176	43	,	,	PUNCT
ejde-902	176	44	y(t))ckizidt	y(t))ckizidt	PROPN
ejde-902	176	45	,	,	PUNCT
ejde-902	176	46	where	where	SCONJ
ejde-902	176	47	z	z	NOUN
ejde-902	176	48	is	be	AUX
ejde-902	176	49	the	the	DET
ejde-902	176	50	space	space	NOUN
ejde-902	176	51	of	of	ADP
ejde-902	176	52	moments	moment	NOUN
ejde-902	176	53	i.e.	i.e.	X
ejde-902	176	54	,	,	PUNCT
ejde-902	176	55	z	z	NOUN
ejde-902	176	56	=	=	SYM
ejde-902	176	57	{	{	PUNCT
ejde-902	176	58	z	z	NOUN
ejde-902	176	59	=	=	SYM
ejde-902	176	60	{	{	PUNCT
ejde-902	176	61	zi}|zi	zi}|zi	X
ejde-902	176	62	=	=	SYM
ejde-902	176	63	∫	∫	PROPN
ejde-902	176	64	∆	∆	PROPN
ejde-902	176	65	ξiν(dξ	ξiν(dξ	X
ejde-902	176	66	)	)	PUNCT
ejde-902	176	67	,	,	PUNCT
ejde-902	176	68	ν	ν	PROPN
ejde-902	176	69	∈	∈	PROPN
ejde-902	176	70	p	p	X
ejde-902	176	71	(	(	PUNCT
ejde-902	176	72	∆	∆	PROPN
ejde-902	176	73	)	)	PUNCT
ejde-902	176	74	}	}	PUNCT
ejde-902	176	75	.	.	PUNCT
ejde-902	177	1	also	also	ADV
ejde-902	177	2	,	,	PUNCT
ejde-902	177	3	c00	c00	NOUN
ejde-902	177	4	=	=	SYM
ejde-902	177	5	1	1	NUM
ejde-902	177	6	,	,	PUNCT
ejde-902	177	7	c01	c01	NOUN
ejde-902	177	8	=	=	SYM
ejde-902	177	9	−1	−1	PROPN
ejde-902	177	10	,	,	PUNCT
ejde-902	177	11	c10	c10	VERB
ejde-902	177	12	=	=	PROPN
ejde-902	177	13	0	0	PROPN
ejde-902	177	14	,	,	PUNCT
ejde-902	177	15	and	and	CCONJ
ejde-902	177	16	c11	c11	NOUN
ejde-902	177	17	=	=	NOUN
ejde-902	177	18	1	1	X
ejde-902	177	19	.	.	PUNCT
ejde-902	178	1	now	now	ADV
ejde-902	178	2	,	,	PUNCT
ejde-902	178	3	by	by	ADP
ejde-902	178	4	using	use	VERB
ejde-902	178	5	the	the	DET
ejde-902	178	6	approach	approach	NOUN
ejde-902	178	7	in	in	ADP
ejde-902	178	8	[	[	X
ejde-902	178	9	17	17	NUM
ejde-902	178	10	]	]	X
ejde-902	178	11	,	,	PUNCT
ejde-902	178	12	a	a	DET
ejde-902	178	13	semi	semi	ADJ
ejde-902	178	14	-	-	ADJ
ejde-902	178	15	definite	definite	ADJ
ejde-902	178	16	program	program	NOUN
ejde-902	178	17	(	(	PUNCT
ejde-902	178	18	sdp	sdp	NOUN
ejde-902	178	19	)	)	PUNCT
ejde-902	178	20	of	of	ADP
ejde-902	178	21	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-902	178	22	order	order	NOUN
ejde-902	178	23	s	s	PART
ejde-902	178	24	≥	≥	NOUN
ejde-902	178	25	1	1	NUM
ejde-902	178	26	can	can	AUX
ejde-902	178	27	be	be	AUX
ejde-902	178	28	formulated	formulate	VERB
ejde-902	178	29	as	as	ADP
ejde-902	178	30	sdps	sdps	ADJ
ejde-902	178	31	:	:	PUNCT
ejde-902	178	32	min	min	PROPN
ejde-902	178	33	z∈z	z∈z	PROPN
ejde-902	178	34	∫	∫	PROPN
ejde-902	178	35	t	t	PROPN
ejde-902	178	36	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	178	37	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	179	1	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	179	2	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	179	3	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	179	4	lk(t	lk(t	PROPN
ejde-902	179	5	,	,	PUNCT
ejde-902	179	6	y(t))ckizi	y(t))ckizi	PROPN
ejde-902	179	7	dt	dt	X
ejde-902	179	8	,	,	PUNCT
ejde-902	179	9	ms(z	ms(z	PUNCT
ejde-902	179	10	)	)	PUNCT
ejde-902	179	11	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	179	12	0	0	NUM
ejde-902	179	13	,	,	PUNCT
ejde-902	179	14	ms−1(ϕ1z	ms−1(ϕ1z	NOUN
ejde-902	179	15	)	)	PUNCT
ejde-902	179	16	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	179	17	0	0	NUM
ejde-902	179	18	,	,	PUNCT
ejde-902	179	19	ms−1(ϕ2z	ms−1(ϕ2z	NOUN
ejde-902	179	20	)	)	PUNCT
ejde-902	179	21	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	179	22	0	0	NUM
ejde-902	179	23	,	,	PUNCT
ejde-902	179	24	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	179	25	)	)	PUNCT
ejde-902	179	26	=	=	PUNCT
ejde-902	180	1	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	180	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	180	3	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	180	4	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	180	5	gk(y)ckizi	gk(y)ckizi	X
ejde-902	180	6	.	.	PUNCT
ejde-902	181	1	(	(	PUNCT
ejde-902	181	2	6.2	6.2	NUM
ejde-902	181	3	)	)	PUNCT
ejde-902	181	4	8	8	NUM
ejde-902	181	5	s.	s.	PROPN
ejde-902	181	6	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	181	7	,	,	PUNCT
ejde-902	181	8	s.	s.	PROPN
ejde-902	181	9	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	181	10	,	,	PUNCT
ejde-902	181	11	a.	a.	NOUN
ejde-902	181	12	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	181	13	ejde-2024/59	ejde-2024/59	PROPN
ejde-902	181	14	so	so	ADV
ejde-902	181	15	,	,	PUNCT
ejde-902	181	16	the	the	DET
ejde-902	181	17	sdp	sdp	NOUN
ejde-902	181	18	for	for	ADP
ejde-902	181	19	the	the	DET
ejde-902	181	20	lowest	low	ADJ
ejde-902	181	21	order	order	NOUN
ejde-902	181	22	of	of	ADP
ejde-902	181	23	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-902	181	24	is	be	AUX
ejde-902	181	25	for	for	ADP
ejde-902	181	26	s	s	NOUN
ejde-902	181	27	=	=	SYM
ejde-902	181	28	1	1	NUM
ejde-902	181	29	.	.	NOUN
ejde-902	181	30	which	which	PRON
ejde-902	181	31	is	be	AUX
ejde-902	181	32	sdp1	sdp1	NOUN
ejde-902	181	33	:	:	PUNCT
ejde-902	181	34	min	min	PROPN
ejde-902	181	35	z∈z	z∈z	PROPN
ejde-902	181	36	∫	∫	PROPN
ejde-902	181	37	t	t	PROPN
ejde-902	181	38	t0=0	t0=0	PROPN
ejde-902	181	39	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	181	40	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	181	41	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	181	42	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	181	43	lk(t	lk(t	PROPN
ejde-902	181	44	,	,	PUNCT
ejde-902	181	45	y(t))ckizi	y(t))ckizi	PROPN
ejde-902	181	46	dt	dt	PROPN
ejde-902	181	47	,	,	PUNCT
ejde-902	181	48	m1(z	m1(z	NOUN
ejde-902	181	49	)	)	PUNCT
ejde-902	181	50	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	181	51	0	0	NUM
ejde-902	181	52	,	,	PUNCT
ejde-902	181	53	m0(ϕ1z	m0(ϕ1z	NOUN
ejde-902	181	54	)	)	PUNCT
ejde-902	181	55	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	181	56	0	0	NUM
ejde-902	181	57	,	,	PUNCT
ejde-902	181	58	m0(ϕ2z	m0(ϕ2z	PROPN
ejde-902	181	59	)	)	PUNCT
ejde-902	181	60	⪰	⪰	NOUN
ejde-902	181	61	0	0	NUM
ejde-902	181	62	,	,	PUNCT
ejde-902	181	63	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-902	181	64	)	)	PUNCT
ejde-902	181	65	=	=	PUNCT
ejde-902	182	1	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	182	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-902	182	3	1∑	1∑	PROPN
ejde-902	182	4	i=0	i=0	PROPN
ejde-902	182	5	gk(y)ckizi	gk(y)ckizi	X
ejde-902	182	6	.	.	PUNCT
ejde-902	183	1	(	(	PUNCT
ejde-902	183	2	6.3	6.3	NUM
ejde-902	183	3	)	)	PUNCT
ejde-902	183	4	7	7	NUM
ejde-902	183	5	.	.	PUNCT
ejde-902	183	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	183	7	simulations	simulation	NOUN
ejde-902	183	8	we	we	PRON
ejde-902	183	9	perform	perform	VERB
ejde-902	183	10	some	some	DET
ejde-902	183	11	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	183	12	simulations	simulation	NOUN
ejde-902	183	13	to	to	PART
ejde-902	183	14	support	support	VERB
ejde-902	183	15	the	the	DET
ejde-902	183	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	183	17	presented	present	VERB
ejde-902	183	18	above	above	ADV
ejde-902	183	19	.	.	PUNCT
ejde-902	184	1	the	the	DET
ejde-902	184	2	parameter	parameter	NOUN
ejde-902	184	3	values	value	NOUN
ejde-902	184	4	under	under	ADP
ejde-902	184	5	consideration	consideration	NOUN
ejde-902	184	6	are	be	AUX
ejde-902	184	7	not	not	PART
ejde-902	184	8	specific	specific	ADJ
ejde-902	184	9	to	to	ADP
ejde-902	184	10	any	any	DET
ejde-902	184	11	particular	particular	ADJ
ejde-902	184	12	disease	disease	NOUN
ejde-902	184	13	(	(	PUNCT
ejde-902	184	14	table	table	NOUN
ejde-902	184	15	1	1	NUM
ejde-902	184	16	)	)	PUNCT
ejde-902	184	17	,	,	PUNCT
ejde-902	184	18	and	and	CCONJ
ejde-902	184	19	research	research	NOUN
ejde-902	184	20	articles	article	NOUN
ejde-902	184	21	that	that	PRON
ejde-902	184	22	influence	influence	VERB
ejde-902	184	23	them	they	PRON
ejde-902	184	24	are	be	AUX
ejde-902	184	25	[	[	X
ejde-902	184	26	23	23	NUM
ejde-902	184	27	,	,	PUNCT
ejde-902	184	28	18	18	NUM
ejde-902	184	29	]	]	PUNCT
ejde-902	184	30	.	.	PUNCT
ejde-902	185	1	the	the	DET
ejde-902	185	2	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	185	3	number	number	NOUN
ejde-902	185	4	is	be	AUX
ejde-902	185	5	calculated	calculate	VERB
ejde-902	185	6	to	to	PART
ejde-902	185	7	be	be	AUX
ejde-902	185	8	r0	r0	NOUN
ejde-902	185	9	=	=	NOUN
ejde-902	185	10	2.05	2.05	NUM
ejde-902	185	11	when	when	SCONJ
ejde-902	185	12	there	there	PRON
ejde-902	185	13	are	be	VERB
ejde-902	185	14	no	no	DET
ejde-902	185	15	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	185	16	strategies	strategy	NOUN
ejde-902	185	17	,	,	PUNCT
ejde-902	185	18	i.e.	i.e.	X
ejde-902	185	19	,	,	PUNCT
ejde-902	185	20	ϵ	ϵ	X
ejde-902	185	21	=	=	SYM
ejde-902	185	22	0	0	NUM
ejde-902	185	23	and	and	CCONJ
ejde-902	185	24	r0	r0	NOUN
ejde-902	185	25	=	=	NOUN
ejde-902	185	26	0.24	0.24	NUM
ejde-902	185	27	when	when	SCONJ
ejde-902	185	28	there	there	PRON
ejde-902	185	29	is	be	VERB
ejde-902	185	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	185	31	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	185	32	,	,	PUNCT
ejde-902	185	33	i.e.	i.e.	X
ejde-902	185	34	,	,	PUNCT
ejde-902	185	35	ϵ	ϵ	X
ejde-902	185	36	=	=	SYM
ejde-902	185	37	1	1	X
ejde-902	185	38	.	.	PUNCT
ejde-902	186	1	the	the	DET
ejde-902	186	2	method	method	NOUN
ejde-902	186	3	followed	follow	VERB
ejde-902	186	4	for	for	ADP
ejde-902	186	5	the	the	DET
ejde-902	186	6	numerical	numerical	PROPN
ejde-902	186	7	simulation	simulation	NOUN
ejde-902	186	8	is	be	AUX
ejde-902	186	9	similar	similar	ADJ
ejde-902	186	10	to	to	ADP
ejde-902	186	11	[	[	X
ejde-902	186	12	23	23	NUM
ejde-902	186	13	]	]	PUNCT
ejde-902	186	14	.	.	PUNCT
ejde-902	187	1	table	table	NOUN
ejde-902	187	2	1	1	NUM
ejde-902	187	3	.	.	PUNCT
ejde-902	188	1	parameters	parameter	NOUN
ejde-902	188	2	used	use	VERB
ejde-902	188	3	parameter	parameter	NOUN
ejde-902	188	4	value	value	NOUN
ejde-902	188	5	parameter	parameter	NOUN
ejde-902	188	6	value	value	NOUN
ejde-902	188	7	β	β	NOUN
ejde-902	188	8	0.99	0.99	NUM
ejde-902	188	9	δ	δ	PROPN
ejde-902	188	10	0.1	0.1	NUM
ejde-902	188	11	µ	µ	PRON
ejde-902	188	12	0.033	0.033	NUM
ejde-902	188	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-902	188	14	0.2	0.2	NUM
ejde-902	188	15	µ1	µ1	NOUN
ejde-902	188	16	=	=	PUNCT
ejde-902	188	17	µ2	µ2	PROPN
ejde-902	188	18	0.0833	0.0833	NUM
ejde-902	188	19	γ2	γ2	NOUN
ejde-902	188	20	0.1	0.1	NUM
ejde-902	188	21	α	α	NOUN
ejde-902	188	22	0.2	0.2	NUM
ejde-902	188	23	λ	λ	SYM
ejde-902	188	24	0.5	0.5	NUM
ejde-902	188	25	s(0	s(0	PROPN
ejde-902	188	26	)	)	PUNCT
ejde-902	188	27	0.79	0.79	NUM
ejde-902	188	28	i(0	i(0	PROPN
ejde-902	188	29	)	)	PUNCT
ejde-902	188	30	0.16	0.16	NUM
ejde-902	188	31	h(0	h(0	PROPN
ejde-902	188	32	)	)	PUNCT
ejde-902	188	33	0.05	0.05	NUM
ejde-902	188	34	r(0	r(0	PROPN
ejde-902	188	35	)	)	PUNCT
ejde-902	188	36	0	0	PUNCT
ejde-902	189	1	the	the	DET
ejde-902	189	2	primary	primary	ADJ
ejde-902	189	3	aim	aim	NOUN
ejde-902	189	4	of	of	ADP
ejde-902	189	5	this	this	DET
ejde-902	189	6	research	research	NOUN
ejde-902	189	7	study	study	NOUN
ejde-902	189	8	is	be	AUX
ejde-902	189	9	to	to	PART
ejde-902	189	10	reduce	reduce	VERB
ejde-902	189	11	the	the	DET
ejde-902	189	12	number	number	NOUN
ejde-902	189	13	of	of	ADP
ejde-902	189	14	people	people	NOUN
ejde-902	189	15	in	in	ADP
ejde-902	189	16	both	both	CCONJ
ejde-902	189	17	the	the	DET
ejde-902	189	18	infected	infect	VERB
ejde-902	189	19	and	and	CCONJ
ejde-902	189	20	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	189	21	compartments	compartment	NOUN
ejde-902	189	22	.	.	PUNCT
ejde-902	190	1	this	this	DET
ejde-902	190	2	objective	objective	NOUN
ejde-902	190	3	has	have	AUX
ejde-902	190	4	been	be	AUX
ejde-902	190	5	chosen	choose	VERB
ejde-902	190	6	because	because	SCONJ
ejde-902	190	7	it	it	PRON
ejde-902	190	8	is	be	AUX
ejde-902	190	9	more	more	ADJ
ejde-902	190	10	cost	cost	NOUN
ejde-902	190	11	-	-	PUNCT
ejde-902	190	12	effective	effective	ADJ
ejde-902	190	13	to	to	PART
ejde-902	190	14	promote	promote	VERB
ejde-902	190	15	recovery	recovery	NOUN
ejde-902	190	16	through	through	ADP
ejde-902	190	17	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	190	18	than	than	ADP
ejde-902	190	19	treating	treat	VERB
ejde-902	190	20	individuals	individual	NOUN
ejde-902	190	21	with	with	ADP
ejde-902	190	22	specific	specific	ADJ
ejde-902	190	23	medications	medication	NOUN
ejde-902	190	24	after	after	ADP
ejde-902	190	25	infection	infection	NOUN
ejde-902	190	26	.	.	PUNCT
ejde-902	191	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-902	191	2	,	,	PUNCT
ejde-902	191	3	hospitalization	hospitalization	NOUN
ejde-902	191	4	costs	cost	NOUN
ejde-902	191	5	significantly	significantly	ADV
ejde-902	191	6	exceed	exceed	VERB
ejde-902	191	7	the	the	DET
ejde-902	191	8	expense	expense	NOUN
ejde-902	191	9	of	of	ADP
ejde-902	191	10	a	a	DET
ejde-902	191	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	191	12	dose	dose	NOUN
ejde-902	191	13	.	.	PUNCT
ejde-902	192	1	here	here	ADV
ejde-902	192	2	,	,	PUNCT
ejde-902	192	3	we	we	PRON
ejde-902	192	4	minimize	minimize	VERB
ejde-902	192	5	the	the	DET
ejde-902	192	6	objective	objective	ADJ
ejde-902	192	7	function	function	NOUN
ejde-902	192	8	by	by	ADP
ejde-902	192	9	finding	find	VERB
ejde-902	192	10	the	the	DET
ejde-902	192	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	192	12	number	number	NOUN
ejde-902	192	13	of	of	ADP
ejde-902	192	14	switches	switch	NOUN
ejde-902	192	15	of	of	ADP
ejde-902	192	16	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	192	17	so	so	SCONJ
ejde-902	192	18	that	that	SCONJ
ejde-902	192	19	we	we	PRON
ejde-902	192	20	get	get	VERB
ejde-902	192	21	similar	similar	ADJ
ejde-902	192	22	behavior	behavior	NOUN
ejde-902	192	23	to	to	ADP
ejde-902	192	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	192	25	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	192	26	and	and	CCONJ
ejde-902	192	27	the	the	DET
ejde-902	192	28	disease	disease	NOUN
ejde-902	192	29	is	be	AUX
ejde-902	192	30	in	in	ADP
ejde-902	192	31	control	control	NOUN
ejde-902	192	32	even	even	ADV
ejde-902	192	33	when	when	SCONJ
ejde-902	192	34	r0	r0	NOUN
ejde-902	192	35	>	>	X
ejde-902	192	36	1	1	X
ejde-902	192	37	.	.	PUNCT
ejde-902	193	1	in	in	ADP
ejde-902	193	2	figure	figure	NOUN
ejde-902	193	3	2	2	NUM
ejde-902	193	4	,	,	PUNCT
ejde-902	193	5	it	it	PRON
ejde-902	193	6	is	be	AUX
ejde-902	193	7	illustrated	illustrate	VERB
ejde-902	193	8	that	that	SCONJ
ejde-902	193	9	the	the	DET
ejde-902	193	10	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	193	11	population	population	NOUN
ejde-902	193	12	is	be	AUX
ejde-902	193	13	the	the	DET
ejde-902	193	14	least	least	ADJ
ejde-902	193	15	in	in	ADP
ejde-902	193	16	the	the	DET
ejde-902	193	17	presence	presence	NOUN
ejde-902	193	18	of	of	ADP
ejde-902	193	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	193	20	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	193	21	.	.	PUNCT
ejde-902	194	1	we	we	PRON
ejde-902	194	2	can	can	AUX
ejde-902	194	3	conclude	conclude	VERB
ejde-902	194	4	that	that	SCONJ
ejde-902	194	5	most	most	ADJ
ejde-902	194	6	of	of	ADP
ejde-902	194	7	the	the	DET
ejde-902	194	8	population	population	NOUN
ejde-902	194	9	recovers	recover	NOUN
ejde-902	194	10	from	from	ADP
ejde-902	194	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	194	12	and	and	CCONJ
ejde-902	194	13	will	will	AUX
ejde-902	194	14	never	never	ADV
ejde-902	194	15	be	be	AUX
ejde-902	194	16	infected	infect	VERB
ejde-902	194	17	.	.	PUNCT
ejde-902	195	1	conversely	conversely	ADV
ejde-902	195	2	,	,	PUNCT
ejde-902	195	3	in	in	ADP
ejde-902	195	4	case	case	NOUN
ejde-902	195	5	of	of	ADP
ejde-902	195	6	no	no	DET
ejde-902	195	7	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	195	8	,	,	PUNCT
ejde-902	195	9	the	the	DET
ejde-902	195	10	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	195	11	population	population	NOUN
ejde-902	195	12	is	be	AUX
ejde-902	195	13	maximum	maximum	ADJ
ejde-902	195	14	,	,	PUNCT
ejde-902	195	15	which	which	PRON
ejde-902	195	16	means	mean	VERB
ejde-902	195	17	that	that	SCONJ
ejde-902	195	18	all	all	PRON
ejde-902	195	19	may	may	AUX
ejde-902	195	20	get	get	AUX
ejde-902	195	21	infected	infect	VERB
ejde-902	195	22	in	in	ADP
ejde-902	195	23	the	the	DET
ejde-902	195	24	future	future	NOUN
ejde-902	195	25	.	.	PUNCT
ejde-902	196	1	for	for	ADP
ejde-902	196	2	the	the	DET
ejde-902	196	3	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	196	4	switching	switching	NOUN
ejde-902	196	5	of	of	ADP
ejde-902	196	6	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	196	7	control	control	NOUN
ejde-902	196	8	,	,	PUNCT
ejde-902	196	9	the	the	DET
ejde-902	196	10	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-902	196	11	population	population	NOUN
ejde-902	196	12	is	be	AUX
ejde-902	196	13	close	close	ADJ
ejde-902	196	14	to	to	ADP
ejde-902	196	15	that	that	PRON
ejde-902	196	16	in	in	ADP
ejde-902	196	17	the	the	DET
ejde-902	196	18	case	case	NOUN
ejde-902	196	19	of	of	ADP
ejde-902	196	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	196	21	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	196	22	.	.	PUNCT
ejde-902	197	1	in	in	ADP
ejde-902	197	2	figures	figure	NOUN
ejde-902	197	3	3	3	NUM
ejde-902	197	4	and	and	CCONJ
ejde-902	197	5	4	4	NUM
ejde-902	197	6	,	,	PUNCT
ejde-902	197	7	the	the	DET
ejde-902	197	8	time	time	NOUN
ejde-902	197	9	series	series	NOUN
ejde-902	197	10	of	of	ADP
ejde-902	197	11	the	the	DET
ejde-902	197	12	population	population	NOUN
ejde-902	197	13	in	in	ADP
ejde-902	197	14	the	the	DET
ejde-902	197	15	infected	infect	VERB
ejde-902	197	16	and	and	CCONJ
ejde-902	197	17	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	197	18	compartments	compartment	NOUN
ejde-902	197	19	are	be	AUX
ejde-902	197	20	the	the	DET
ejde-902	197	21	same	same	ADJ
ejde-902	197	22	for	for	ADP
ejde-902	197	23	both	both	CCONJ
ejde-902	197	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	197	25	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	197	26	and	and	CCONJ
ejde-902	197	27	vaccinating	vaccinating	NOUN
ejde-902	197	28	optimally	optimally	ADV
ejde-902	197	29	.	.	PUNCT
ejde-902	198	1	since	since	SCONJ
ejde-902	198	2	r0	r0	NOUN
ejde-902	198	3	>	>	X
ejde-902	198	4	1	1	NUM
ejde-902	198	5	in	in	ADP
ejde-902	198	6	case	case	NOUN
ejde-902	198	7	of	of	ADP
ejde-902	198	8	no	no	DET
ejde-902	198	9	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	198	10	control	control	NOUN
ejde-902	198	11	,	,	PUNCT
ejde-902	198	12	the	the	DET
ejde-902	198	13	infected	infect	VERB
ejde-902	198	14	and	and	CCONJ
ejde-902	198	15	hospitalized	hospitalize	VERB
ejde-902	198	16	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	198	17	population	population	NOUN
ejde-902	198	18	is	be	AUX
ejde-902	198	19	stable	stable	ADJ
ejde-902	198	20	at	at	ADP
ejde-902	198	21	the	the	DET
ejde-902	198	22	endemic	endemic	ADJ
ejde-902	198	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-902	198	24	.	.	PUNCT
ejde-902	199	1	finally	finally	ADV
ejde-902	199	2	,	,	PUNCT
ejde-902	199	3	in	in	ADP
ejde-902	199	4	figure	figure	NOUN
ejde-902	199	5	5	5	NUM
ejde-902	199	6	,	,	PUNCT
ejde-902	199	7	the	the	DET
ejde-902	199	8	recovered	recovered	ADJ
ejde-902	199	9	population	population	NOUN
ejde-902	199	10	is	be	AUX
ejde-902	199	11	maximum	maximum	ADJ
ejde-902	199	12	for	for	ADP
ejde-902	199	13	the	the	DET
ejde-902	199	14	case	case	NOUN
ejde-902	199	15	of	of	ADP
ejde-902	199	16	constant	constant	ADJ
ejde-902	199	17	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	199	18	ejde-2024/59	ejde-2024/59	ADP
ejde-902	199	19	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	199	20	switching	switching	NOUN
ejde-902	199	21	of	of	ADP
ejde-902	199	22	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	199	23	9	9	NUM
ejde-902	199	24	0	0	NUM
ejde-902	199	25	10	10	NUM
ejde-902	199	26	20	20	NUM
ejde-902	199	27	30	30	NUM
ejde-902	199	28	40	40	NUM
ejde-902	199	29	50	50	NUM
ejde-902	199	30	60	60	NUM
ejde-902	199	31	70	70	NUM
ejde-902	199	32	80	80	NUM
ejde-902	199	33	90	90	NUM
ejde-902	199	34	time	time	NOUN
ejde-902	199	35	0	0	NUM
ejde-902	199	36	0.1	0.1	NUM
ejde-902	199	37	0.2	0.2	NUM
ejde-902	199	38	0.3	0.3	NUM
ejde-902	199	39	0.4	0.4	NUM
ejde-902	199	40	0.5	0.5	NUM
ejde-902	199	41	0.6	0.6	NUM
ejde-902	199	42	0.7	0.7	NUM
ejde-902	199	43	0.8	0.8	NUM
ejde-902	199	44	s	s	NOUN
ejde-902	199	45	u	u	NOUN
ejde-902	199	46	s	s	PRON
ejde-902	199	47	c	c	NOUN
ejde-902	199	48	e	e	NOUN
ejde-902	199	49	p	p	X
ejde-902	199	50	ti	ti	PROPN
ejde-902	199	51	b	b	PROPN
ejde-902	199	52	le	le	X
ejde-902	199	53	p	p	NOUN
ejde-902	199	54	o	o	X
ejde-902	199	55	p	p	X
ejde-902	199	56	u	u	X
ejde-902	199	57	la	la	X
ejde-902	199	58	ti	ti	NOUN
ejde-902	199	59	o	o	NOUN
ejde-902	199	60	n	n	CCONJ
ejde-902	199	61	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	199	62	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	199	63	no	no	DET
ejde-902	199	64	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	199	65	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	199	66	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	199	67	figure	figure	NOUN
ejde-902	199	68	2	2	NUM
ejde-902	199	69	.	.	NOUN
ejde-902	199	70	time	time	NOUN
ejde-902	199	71	evolution	evolution	NOUN
ejde-902	199	72	of	of	ADP
ejde-902	199	73	model	model	NOUN
ejde-902	199	74	(	(	PUNCT
ejde-902	199	75	2.1	2.1	NUM
ejde-902	199	76	)	)	PUNCT
ejde-902	199	77	when	when	SCONJ
ejde-902	199	78	r0	r0	NOUN
ejde-902	199	79	>	>	X
ejde-902	199	80	1	1	NUM
ejde-902	199	81	.	.	SYM
ejde-902	199	82	0	0	NUM
ejde-902	200	1	10	10	NUM
ejde-902	200	2	20	20	NUM
ejde-902	200	3	30	30	NUM
ejde-902	200	4	40	40	NUM
ejde-902	200	5	50	50	NUM
ejde-902	200	6	60	60	NUM
ejde-902	200	7	70	70	NUM
ejde-902	200	8	80	80	NUM
ejde-902	200	9	90	90	NUM
ejde-902	200	10	time	time	NOUN
ejde-902	200	11	0	0	NUM
ejde-902	200	12	0.05	0.05	NUM
ejde-902	200	13	0.1	0.1	NUM
ejde-902	200	14	0.15	0.15	NUM
ejde-902	200	15	0.2	0.2	NUM
ejde-902	200	16	0.25	0.25	NUM
ejde-902	200	17	in	in	ADP
ejde-902	200	18	fe	fe	X
ejde-902	200	19	c	c	X
ejde-902	200	20	te	te	PROPN
ejde-902	201	1	d	d	X
ejde-902	201	2	p	p	X
ejde-902	201	3	o	o	X
ejde-902	201	4	p	p	X
ejde-902	201	5	u	u	X
ejde-902	201	6	la	la	X
ejde-902	201	7	ti	ti	NOUN
ejde-902	201	8	o	o	NOUN
ejde-902	201	9	n	n	CCONJ
ejde-902	201	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	201	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	201	12	no	no	DET
ejde-902	201	13	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	201	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	201	15	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	201	16	figure	figure	NOUN
ejde-902	201	17	3	3	NUM
ejde-902	201	18	.	.	NOUN
ejde-902	201	19	time	time	NOUN
ejde-902	201	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-902	201	21	of	of	ADP
ejde-902	201	22	model	model	NOUN
ejde-902	201	23	(	(	PUNCT
ejde-902	201	24	2.1	2.1	NUM
ejde-902	201	25	)	)	PUNCT
ejde-902	201	26	when	when	SCONJ
ejde-902	201	27	r0	r0	NOUN
ejde-902	201	28	>	>	X
ejde-902	201	29	1	1	NUM
ejde-902	201	30	.	.	PUNCT
ejde-902	202	1	and	and	CCONJ
ejde-902	202	2	minimum	minimum	NOUN
ejde-902	202	3	for	for	ADP
ejde-902	202	4	no	no	DET
ejde-902	202	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	202	6	.	.	PUNCT
ejde-902	203	1	finally	finally	ADV
ejde-902	203	2	,	,	PUNCT
ejde-902	203	3	figure	figure	VERB
ejde-902	203	4	6	6	NUM
ejde-902	203	5	depicts	depict	VERB
ejde-902	203	6	the	the	DET
ejde-902	203	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	203	8	switching	switching	NOUN
ejde-902	203	9	signal	signal	NOUN
ejde-902	203	10	.	.	PUNCT
ejde-902	204	1	the	the	DET
ejde-902	204	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	204	3	switching	switching	NOUN
ejde-902	204	4	signal	signal	NOUN
ejde-902	204	5	indicates	indicate	VERB
ejde-902	204	6	that	that	SCONJ
ejde-902	204	7	initiating	initiate	VERB
ejde-902	204	8	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	204	9	strategies	strategy	NOUN
ejde-902	204	10	at	at	ADP
ejde-902	204	11	the	the	DET
ejde-902	204	12	onset	onset	NOUN
ejde-902	204	13	of	of	ADP
ejde-902	204	14	an	an	DET
ejde-902	204	15	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-902	204	16	is	be	AUX
ejde-902	204	17	critical	critical	ADJ
ejde-902	204	18	for	for	ADP
ejde-902	204	19	controlling	control	VERB
ejde-902	204	20	the	the	DET
ejde-902	204	21	disease	disease	NOUN
ejde-902	204	22	,	,	PUNCT
ejde-902	204	23	and	and	CCONJ
ejde-902	204	24	the	the	DET
ejde-902	204	25	availability	availability	NOUN
ejde-902	204	26	of	of	ADP
ejde-902	204	27	vaccines	vaccine	NOUN
ejde-902	204	28	(	(	PUNCT
ejde-902	204	29	duration	duration	NOUN
ejde-902	204	30	of	of	ADP
ejde-902	204	31	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	204	32	campaigns	campaign	NOUN
ejde-902	204	33	)	)	PUNCT
ejde-902	204	34	can	can	AUX
ejde-902	204	35	be	be	AUX
ejde-902	204	36	gradually	gradually	ADV
ejde-902	204	37	reduced	reduce	VERB
ejde-902	204	38	over	over	ADP
ejde-902	204	39	time	time	NOUN
ejde-902	204	40	.	.	PUNCT
ejde-902	205	1	based	base	VERB
ejde-902	205	2	on	on	ADP
ejde-902	205	3	all	all	DET
ejde-902	205	4	the	the	DET
ejde-902	205	5	figures	figure	NOUN
ejde-902	205	6	related	relate	VERB
ejde-902	205	7	to	to	ADP
ejde-902	205	8	the	the	DET
ejde-902	205	9	numerical	numerical	PROPN
ejde-902	205	10	simulation	simulation	PROPN
ejde-902	205	11	,	,	PUNCT
ejde-902	205	12	it	it	PRON
ejde-902	205	13	can	can	AUX
ejde-902	205	14	be	be	AUX
ejde-902	205	15	concluded	conclude	VERB
ejde-902	205	16	that	that	SCONJ
ejde-902	205	17	even	even	ADV
ejde-902	205	18	when	when	SCONJ
ejde-902	205	19	the	the	DET
ejde-902	205	20	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	205	21	number	number	NOUN
ejde-902	205	22	exceeds	exceed	VERB
ejde-902	205	23	one	one	NUM
ejde-902	205	24	and	and	CCONJ
ejde-902	205	25	the	the	DET
ejde-902	205	26	availability	availability	NOUN
ejde-902	205	27	of	of	ADP
ejde-902	205	28	vaccines	vaccine	NOUN
ejde-902	205	29	is	be	AUX
ejde-902	205	30	limited	limit	VERB
ejde-902	205	31	,	,	PUNCT
ejde-902	205	32	the	the	DET
ejde-902	205	33	disease	disease	NOUN
ejde-902	205	34	can	can	AUX
ejde-902	205	35	still	still	ADV
ejde-902	205	36	be	be	AUX
ejde-902	205	37	effectively	effectively	ADV
ejde-902	205	38	controlled	control	VERB
ejde-902	205	39	through	through	ADP
ejde-902	205	40	the	the	DET
ejde-902	205	41	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	205	42	use	use	NOUN
ejde-902	205	43	of	of	ADP
ejde-902	205	44	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	205	45	.	.	PUNCT
ejde-902	206	1	the	the	DET
ejde-902	206	2	effect	effect	NOUN
ejde-902	206	3	of	of	ADP
ejde-902	206	4	switching	switch	VERB
ejde-902	206	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	206	6	strategies	strategy	NOUN
ejde-902	206	7	optimally	optimally	ADV
ejde-902	206	8	,	,	PUNCT
ejde-902	206	9	while	while	SCONJ
ejde-902	206	10	not	not	PART
ejde-902	206	11	identical	identical	ADJ
ejde-902	206	12	,	,	PUNCT
ejde-902	206	13	is	be	AUX
ejde-902	206	14	nearly	nearly	ADV
ejde-902	206	15	as	as	ADV
ejde-902	206	16	effective	effective	ADJ
ejde-902	206	17	as	as	ADP
ejde-902	206	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	206	19	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	206	20	of	of	ADP
ejde-902	206	21	the	the	DET
ejde-902	206	22	population	population	NOUN
ejde-902	206	23	.	.	PUNCT
ejde-902	207	1	10	10	NUM
ejde-902	207	2	s.	s.	PROPN
ejde-902	207	3	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	207	4	,	,	PUNCT
ejde-902	207	5	s.	s.	PROPN
ejde-902	207	6	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	207	7	,	,	PUNCT
ejde-902	207	8	a.	a.	NOUN
ejde-902	207	9	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	207	10	ejde-2024/59	ejde-2024/59	PROPN
ejde-902	207	11	0	0	NUM
ejde-902	207	12	10	10	NUM
ejde-902	207	13	20	20	NUM
ejde-902	207	14	30	30	NUM
ejde-902	207	15	40	40	NUM
ejde-902	207	16	50	50	NUM
ejde-902	207	17	60	60	NUM
ejde-902	207	18	70	70	NUM
ejde-902	207	19	80	80	NUM
ejde-902	207	20	90	90	NUM
ejde-902	207	21	time	time	NOUN
ejde-902	207	22	0	0	NUM
ejde-902	207	23	0.02	0.02	NUM
ejde-902	207	24	0.04	0.04	NUM
ejde-902	207	25	0.06	0.06	NUM
ejde-902	207	26	0.08	0.08	NUM
ejde-902	207	27	0.1	0.1	NUM
ejde-902	207	28	0.12	0.12	NUM
ejde-902	207	29	h	h	NOUN
ejde-902	208	1	o	o	X
ejde-902	208	2	s	s	X
ejde-902	208	3	p	p	X
ejde-902	208	4	it	it	PRON
ejde-902	208	5	a	a	DET
ejde-902	208	6	liz	liz	NOUN
ejde-902	209	1	e	e	PROPN
ejde-902	209	2	d	d	NOUN
ejde-902	209	3	p	p	X
ejde-902	209	4	o	o	X
ejde-902	209	5	p	p	X
ejde-902	209	6	u	u	X
ejde-902	209	7	la	la	X
ejde-902	209	8	ti	ti	NOUN
ejde-902	209	9	o	o	NOUN
ejde-902	209	10	n	n	CCONJ
ejde-902	209	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	209	12	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	209	13	no	no	DET
ejde-902	209	14	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	209	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	209	16	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	209	17	figure	figure	NOUN
ejde-902	209	18	4	4	NUM
ejde-902	209	19	.	.	NOUN
ejde-902	209	20	time	time	NOUN
ejde-902	209	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-902	209	22	of	of	ADP
ejde-902	209	23	model	model	NOUN
ejde-902	209	24	(	(	PUNCT
ejde-902	209	25	2.1	2.1	NUM
ejde-902	209	26	)	)	PUNCT
ejde-902	209	27	when	when	SCONJ
ejde-902	209	28	r0	r0	NOUN
ejde-902	209	29	>	>	X
ejde-902	209	30	1	1	NUM
ejde-902	209	31	.	.	SYM
ejde-902	209	32	0	0	NUM
ejde-902	210	1	10	10	NUM
ejde-902	210	2	20	20	NUM
ejde-902	210	3	30	30	NUM
ejde-902	210	4	40	40	NUM
ejde-902	210	5	50	50	NUM
ejde-902	210	6	60	60	NUM
ejde-902	210	7	70	70	NUM
ejde-902	210	8	80	80	NUM
ejde-902	210	9	90	90	NUM
ejde-902	210	10	time	time	NOUN
ejde-902	210	11	0	0	NUM
ejde-902	210	12	0.1	0.1	NUM
ejde-902	210	13	0.2	0.2	NUM
ejde-902	210	14	0.3	0.3	NUM
ejde-902	210	15	0.4	0.4	NUM
ejde-902	210	16	0.5	0.5	NUM
ejde-902	210	17	0.6	0.6	NUM
ejde-902	210	18	0.7	0.7	NUM
ejde-902	210	19	0.8	0.8	NUM
ejde-902	210	20	0.9	0.9	NUM
ejde-902	210	21	1	1	NUM
ejde-902	210	22	r	r	NOUN
ejde-902	210	23	e	e	NOUN
ejde-902	210	24	c	c	NOUN
ejde-902	210	25	o	o	X
ejde-902	210	26	v	v	X
ejde-902	210	27	e	e	X
ejde-902	210	28	re	re	NOUN
ejde-902	210	29	d	d	NOUN
ejde-902	210	30	p	p	X
ejde-902	210	31	o	o	X
ejde-902	210	32	p	p	X
ejde-902	210	33	u	u	X
ejde-902	210	34	la	la	X
ejde-902	210	35	ti	ti	NOUN
ejde-902	210	36	o	o	NOUN
ejde-902	210	37	n	n	CCONJ
ejde-902	210	38	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	210	39	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	210	40	no	no	DET
ejde-902	210	41	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	210	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-902	210	43	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	210	44	figure	figure	NOUN
ejde-902	210	45	5	5	NUM
ejde-902	210	46	.	.	NOUN
ejde-902	210	47	time	time	NOUN
ejde-902	210	48	evolution	evolution	NOUN
ejde-902	210	49	of	of	ADP
ejde-902	210	50	model	model	NOUN
ejde-902	210	51	(	(	PUNCT
ejde-902	210	52	2.1	2.1	NUM
ejde-902	210	53	)	)	PUNCT
ejde-902	210	54	when	when	SCONJ
ejde-902	210	55	r0	r0	NOUN
ejde-902	210	56	>	>	X
ejde-902	210	57	1	1	NUM
ejde-902	210	58	.	.	NOUN
ejde-902	210	59	8	8	NUM
ejde-902	210	60	.	.	X
ejde-902	211	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-902	211	2	this	this	DET
ejde-902	211	3	research	research	NOUN
ejde-902	211	4	article	article	NOUN
ejde-902	211	5	studies	study	VERB
ejde-902	211	6	a	a	DET
ejde-902	211	7	simple	simple	ADJ
ejde-902	211	8	sir	sir	NOUN
ejde-902	211	9	model	model	NOUN
ejde-902	211	10	with	with	ADP
ejde-902	211	11	hospitalization	hospitalization	NOUN
ejde-902	211	12	as	as	ADP
ejde-902	211	13	a	a	DET
ejde-902	211	14	different	different	ADJ
ejde-902	211	15	compartment	compartment	NOUN
ejde-902	211	16	.	.	PUNCT
ejde-902	212	1	in	in	ADP
ejde-902	212	2	light	light	NOUN
ejde-902	212	3	of	of	ADP
ejde-902	212	4	the	the	DET
ejde-902	212	5	global	global	ADJ
ejde-902	212	6	experience	experience	NOUN
ejde-902	212	7	with	with	ADP
ejde-902	212	8	a	a	DET
ejde-902	212	9	pandemic	pandemic	ADJ
ejde-902	212	10	and	and	CCONJ
ejde-902	212	11	the	the	DET
ejde-902	212	12	lessons	lesson	NOUN
ejde-902	212	13	learned	learn	VERB
ejde-902	212	14	from	from	ADP
ejde-902	212	15	being	be	AUX
ejde-902	212	16	ill	ill	ADV
ejde-902	212	17	-	-	PUNCT
ejde-902	212	18	prepared	prepared	ADJ
ejde-902	212	19	,	,	PUNCT
ejde-902	212	20	it	it	PRON
ejde-902	212	21	is	be	AUX
ejde-902	212	22	imperative	imperative	ADJ
ejde-902	212	23	to	to	PART
ejde-902	212	24	take	take	VERB
ejde-902	212	25	proactive	proactive	ADJ
ejde-902	212	26	measures	measure	NOUN
ejde-902	212	27	for	for	ADP
ejde-902	212	28	the	the	DET
ejde-902	212	29	future	future	NOUN
ejde-902	212	30	.	.	PUNCT
ejde-902	213	1	various	various	ADJ
ejde-902	213	2	interventions	intervention	NOUN
ejde-902	213	3	have	have	AUX
ejde-902	213	4	been	be	AUX
ejde-902	213	5	devised	devise	VERB
ejde-902	213	6	to	to	PART
ejde-902	213	7	manage	manage	VERB
ejde-902	213	8	the	the	DET
ejde-902	213	9	disease	disease	NOUN
ejde-902	213	10	,	,	PUNCT
ejde-902	213	11	but	but	CCONJ
ejde-902	213	12	in	in	ADP
ejde-902	213	13	this	this	DET
ejde-902	213	14	article	article	NOUN
ejde-902	213	15	,	,	PUNCT
ejde-902	213	16	we	we	PRON
ejde-902	213	17	focus	focus	VERB
ejde-902	213	18	solely	solely	ADV
ejde-902	213	19	on	on	ADP
ejde-902	213	20	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	213	21	control	control	NOUN
ejde-902	213	22	.	.	PUNCT
ejde-902	214	1	it	it	PRON
ejde-902	214	2	is	be	AUX
ejde-902	214	3	important	important	ADJ
ejde-902	214	4	to	to	PART
ejde-902	214	5	note	note	VERB
ejde-902	214	6	that	that	SCONJ
ejde-902	214	7	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	214	8	doses	dose	NOUN
ejde-902	214	9	can	can	AUX
ejde-902	214	10	be	be	AUX
ejde-902	214	11	limited	limit	VERB
ejde-902	214	12	based	base	VERB
ejde-902	214	13	on	on	ADP
ejde-902	214	14	the	the	DET
ejde-902	214	15	available	available	ADJ
ejde-902	214	16	stockpile	stockpile	NOUN
ejde-902	214	17	within	within	ADP
ejde-902	214	18	a	a	DET
ejde-902	214	19	city	city	NOUN
ejde-902	214	20	or	or	CCONJ
ejde-902	214	21	country	country	NOUN
ejde-902	214	22	,	,	PUNCT
ejde-902	214	23	making	make	VERB
ejde-902	214	24	them	they	PRON
ejde-902	214	25	potentially	potentially	ADV
ejde-902	214	26	unavailable	unavailable	ADJ
ejde-902	214	27	at	at	ADP
ejde-902	214	28	times	time	NOUN
ejde-902	214	29	.	.	PUNCT
ejde-902	215	1	hence	hence	ADV
ejde-902	215	2	,	,	PUNCT
ejde-902	215	3	we	we	PRON
ejde-902	215	4	considered	consider	VERB
ejde-902	215	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	215	6	as	as	ADP
ejde-902	215	7	a	a	DET
ejde-902	215	8	switched	switch	VERB
ejde-902	215	9	intervention	intervention	NOUN
ejde-902	215	10	.	.	PUNCT
ejde-902	216	1	by	by	ADP
ejde-902	216	2	using	use	VERB
ejde-902	216	3	the	the	DET
ejde-902	216	4	strategy	strategy	NOUN
ejde-902	216	5	in	in	ADP
ejde-902	216	6	[	[	X
ejde-902	216	7	17	17	NUM
ejde-902	216	8	]	]	PUNCT
ejde-902	216	9	,	,	PUNCT
ejde-902	216	10	we	we	PRON
ejde-902	216	11	solve	solve	VERB
ejde-902	216	12	the	the	DET
ejde-902	216	13	switched	switch	VERB
ejde-902	216	14	control	control	NOUN
ejde-902	216	15	problem	problem	NOUN
ejde-902	216	16	.	.	PUNCT
ejde-902	217	1	implementing	implement	VERB
ejde-902	217	2	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	217	3	at	at	ADP
ejde-902	217	4	the	the	DET
ejde-902	217	5	initial	initial	ADJ
ejde-902	217	6	stages	stage	NOUN
ejde-902	217	7	of	of	ADP
ejde-902	217	8	disease	disease	NOUN
ejde-902	217	9	spread	spread	VERB
ejde-902	217	10	is	be	AUX
ejde-902	217	11	crucial	crucial	ADJ
ejde-902	217	12	,	,	PUNCT
ejde-902	217	13	as	as	SCONJ
ejde-902	217	14	this	this	PRON
ejde-902	217	15	is	be	AUX
ejde-902	217	16	when	when	SCONJ
ejde-902	217	17	infections	infection	NOUN
ejde-902	217	18	escalate	escalate	VERB
ejde-902	217	19	rapidly	rapidly	ADV
ejde-902	217	20	.	.	PUNCT
ejde-902	218	1	as	as	SCONJ
ejde-902	218	2	time	time	NOUN
ejde-902	218	3	progresses	progress	VERB
ejde-902	218	4	,	,	PUNCT
ejde-902	218	5	the	the	DET
ejde-902	218	6	period	period	NOUN
ejde-902	218	7	of	of	ADP
ejde-902	218	8	effective	effective	ADJ
ejde-902	218	9	control	control	NOUN
ejde-902	218	10	diminishes	diminish	VERB
ejde-902	218	11	,	,	PUNCT
ejde-902	218	12	and	and	CCONJ
ejde-902	218	13	the	the	DET
ejde-902	218	14	intervals	interval	NOUN
ejde-902	218	15	between	between	ADP
ejde-902	218	16	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	218	17	drives	drive	NOUN
ejde-902	218	18	can	can	AUX
ejde-902	218	19	be	be	AUX
ejde-902	218	20	increased	increase	VERB
ejde-902	218	21	.	.	PUNCT
ejde-902	219	1	to	to	PART
ejde-902	219	2	conclude	conclude	VERB
ejde-902	219	3	,	,	PUNCT
ejde-902	219	4	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	219	5	switching	switching	NOUN
ejde-902	219	6	and	and	CCONJ
ejde-902	219	7	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	219	8	control	control	NOUN
ejde-902	219	9	of	of	ADP
ejde-902	219	10	the	the	DET
ejde-902	219	11	control	control	NOUN
ejde-902	219	12	interventions	intervention	NOUN
ejde-902	219	13	can	can	AUX
ejde-902	219	14	help	help	VERB
ejde-902	219	15	control	control	VERB
ejde-902	219	16	the	the	DET
ejde-902	219	17	spread	spread	NOUN
ejde-902	219	18	of	of	ADP
ejde-902	219	19	disease	disease	NOUN
ejde-902	219	20	even	even	ADV
ejde-902	219	21	when	when	SCONJ
ejde-902	219	22	its	its	PRON
ejde-902	219	23	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	219	24	number	number	NOUN
ejde-902	219	25	is	be	AUX
ejde-902	219	26	greater	great	ADJ
ejde-902	219	27	than	than	ADP
ejde-902	219	28	1	1	NUM
ejde-902	219	29	.	.	PUNCT
ejde-902	220	1	ejde-2024/59	ejde-2024/59	NOUN
ejde-902	220	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	220	3	switching	switching	NOUN
ejde-902	220	4	of	of	ADP
ejde-902	220	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	220	6	11	11	NUM
ejde-902	220	7	0	0	NUM
ejde-902	220	8	10	10	NUM
ejde-902	220	9	20	20	NUM
ejde-902	220	10	30	30	NUM
ejde-902	220	11	40	40	NUM
ejde-902	220	12	50	50	NUM
ejde-902	220	13	60	60	NUM
ejde-902	220	14	70	70	NUM
ejde-902	220	15	80	80	NUM
ejde-902	220	16	90	90	NUM
ejde-902	220	17	time	time	NOUN
ejde-902	220	18	0	0	NUM
ejde-902	220	19	0.2	0.2	NUM
ejde-902	220	20	0.4	0.4	NUM
ejde-902	220	21	0.6	0.6	NUM
ejde-902	220	22	0.8	0.8	NUM
ejde-902	220	23	1	1	NUM
ejde-902	220	24	1.2	1.2	NUM
ejde-902	220	25	(	(	PUNCT
ejde-902	220	26	t	t	NOUN
ejde-902	220	27	)	)	PUNCT
ejde-902	220	28	figure	figure	NOUN
ejde-902	220	29	6	6	NUM
ejde-902	220	30	.	.	NOUN
ejde-902	220	31	time	time	NOUN
ejde-902	220	32	evolution	evolution	NOUN
ejde-902	220	33	of	of	ADP
ejde-902	220	34	model	model	NOUN
ejde-902	220	35	(	(	PUNCT
ejde-902	220	36	2.1	2.1	NUM
ejde-902	220	37	)	)	PUNCT
ejde-902	220	38	when	when	SCONJ
ejde-902	220	39	r0	r0	NOUN
ejde-902	220	40	>	>	X
ejde-902	220	41	1	1	NUM
ejde-902	220	42	.	.	PUNCT
ejde-902	220	43	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-902	220	44	.	.	PUNCT
ejde-902	221	1	the	the	DET
ejde-902	221	2	authors	author	NOUN
ejde-902	221	3	would	would	AUX
ejde-902	221	4	like	like	VERB
ejde-902	221	5	to	to	PART
ejde-902	221	6	thank	thank	VERB
ejde-902	221	7	the	the	DET
ejde-902	221	8	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-902	221	9	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-902	221	10	for	for	ADP
ejde-902	221	11	their	their	PRON
ejde-902	221	12	valuable	valuable	ADJ
ejde-902	221	13	comments	comment	NOUN
ejde-902	221	14	and	and	CCONJ
ejde-902	221	15	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-902	221	16	,	,	PUNCT
ejde-902	221	17	which	which	PRON
ejde-902	221	18	helped	help	VERB
ejde-902	221	19	us	we	PRON
ejde-902	221	20	to	to	PART
ejde-902	221	21	improve	improve	VERB
ejde-902	221	22	the	the	DET
ejde-902	221	23	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-902	221	24	.	.	PUNCT
ejde-902	222	1	references	reference	NOUN
ejde-902	222	2	[	[	X
ejde-902	222	3	1	1	NUM
ejde-902	222	4	]	]	PUNCT
ejde-902	222	5	h.	h.	PROPN
ejde-902	222	6	axelsson	axelsson	PROPN
ejde-902	222	7	,	,	PUNCT
ejde-902	222	8	m.	m.	NOUN
ejde-902	222	9	egerstedt	egerstedt	PROPN
ejde-902	222	10	,	,	PUNCT
ejde-902	222	11	y.	y.	PROPN
ejde-902	222	12	wardi	wardi	PROPN
ejde-902	222	13	,	,	PUNCT
ejde-902	222	14	g.	g.	PROPN
ejde-902	222	15	vachtsevanos	vachtsevanos	PROPN
ejde-902	222	16	;	;	PUNCT
ejde-902	222	17	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-902	222	18	for	for	ADP
ejde-902	222	19	switching	switching	NOUN
ejde-902	222	20	-	-	PUNCT
ejde-902	222	21	time	time	NOUN
ejde-902	222	22	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	222	23	in	in	ADP
ejde-902	222	24	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-902	222	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-902	222	26	systems	system	NOUN
ejde-902	222	27	.	.	PUNCT
ejde-902	223	1	in	in	ADP
ejde-902	223	2	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-902	223	3	of	of	ADP
ejde-902	223	4	the	the	DET
ejde-902	223	5	2005	2005	NUM
ejde-902	223	6	ieee	ieee	NOUN
ejde-902	223	7	international	international	ADJ
ejde-902	223	8	symposium	symposium	NOUN
ejde-902	223	9	on	on	ADP
ejde-902	223	10	,	,	PUNCT
ejde-902	223	11	mediterrean	mediterrean	ADJ
ejde-902	223	12	conference	conference	NOUN
ejde-902	223	13	on	on	ADP
ejde-902	223	14	control	control	NOUN
ejde-902	223	15	and	and	CCONJ
ejde-902	223	16	automation	automation	NOUN
ejde-902	223	17	intelligent	intelligent	ADJ
ejde-902	223	18	control	control	NOUN
ejde-902	223	19	,	,	PUNCT
ejde-902	223	20	(	(	PUNCT
ejde-902	223	21	2005	2005	NUM
ejde-902	223	22	)	)	PUNCT
ejde-902	223	23	,	,	PUNCT
ejde-902	223	24	256	256	NUM
ejde-902	223	25	-	-	SYM
ejde-902	223	26	261	261	NUM
ejde-902	223	27	.	.	PUNCT
ejde-902	224	1	[	[	X
ejde-902	224	2	2	2	NUM
ejde-902	224	3	]	]	PUNCT
ejde-902	224	4	a.	a.	NOUN
ejde-902	224	5	columbu	columbu	PROPN
ejde-902	224	6	,	,	PUNCT
ejde-902	224	7	r.	r.	PROPN
ejde-902	224	8	d.	d.	PROPN
ejde-902	224	9	fuentes	fuentes	PROPN
ejde-902	224	10	,	,	PUNCT
ejde-902	224	11	s.	s.	PROPN
ejde-902	224	12	frassu	frassu	PROPN
ejde-902	224	13	;	;	PUNCT
ejde-902	224	14	uniform	uniform	NOUN
ejde-902	224	15	-	-	PUNCT
ejde-902	224	16	in	in	ADP
ejde-902	224	17	-	-	PUNCT
ejde-902	224	18	time	time	NOUN
ejde-902	224	19	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-902	224	20	in	in	ADP
ejde-902	224	21	a	a	DET
ejde-902	224	22	class	class	NOUN
ejde-902	224	23	of	of	ADP
ejde-902	224	24	local	local	ADJ
ejde-902	224	25	and	and	CCONJ
ejde-902	224	26	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-902	224	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	224	28	attraction	attraction	NOUN
ejde-902	224	29	–	–	PUNCT
ejde-902	224	30	repulsion	repulsion	NOUN
ejde-902	224	31	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-902	224	32	models	model	NOUN
ejde-902	224	33	with	with	ADP
ejde-902	224	34	logistics	logistic	NOUN
ejde-902	224	35	,	,	PUNCT
ejde-902	224	36	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	224	37	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	224	38	:	:	PUNCT
ejde-902	224	39	real	real	ADJ
ejde-902	224	40	world	world	NOUN
ejde-902	224	41	applications	application	NOUN
ejde-902	224	42	,	,	PUNCT
ejde-902	224	43	79	79	NUM
ejde-902	224	44	(	(	PUNCT
ejde-902	224	45	2024	2024	NUM
ejde-902	224	46	)	)	PUNCT
ejde-902	224	47	,	,	PUNCT
ejde-902	224	48	104135	104135	NUM
ejde-902	224	49	.	.	PUNCT
ejde-902	225	1	[	[	X
ejde-902	225	2	3	3	NUM
ejde-902	225	3	]	]	X
ejde-902	225	4	r.	r.	PROPN
ejde-902	225	5	davoudi	davoudi	PROPN
ejde-902	225	6	,	,	PUNCT
ejde-902	225	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	225	8	m.	m.	PROPN
ejde-902	225	9	hosseini	hosseini	PROPN
ejde-902	225	10	;	;	PUNCT
ejde-902	225	11	a	a	DET
ejde-902	225	12	semidefinite	semidefinite	NOUN
ejde-902	225	13	programming	programming	NOUN
ejde-902	225	14	approach	approach	NOUN
ejde-902	225	15	for	for	ADP
ejde-902	225	16	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	225	17	switched	switch	VERB
ejde-902	225	18	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	225	19	control	control	NOUN
ejde-902	225	20	problems	problem	NOUN
ejde-902	225	21	,	,	PUNCT
ejde-902	225	22	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	225	23	control	control	NOUN
ejde-902	225	24	applications	application	NOUN
ejde-902	225	25	and	and	CCONJ
ejde-902	225	26	methods	method	NOUN
ejde-902	225	27	,	,	PUNCT
ejde-902	225	28	40	40	NUM
ejde-902	225	29	(	(	PUNCT
ejde-902	225	30	2019	2019	NUM
ejde-902	225	31	)	)	PUNCT
ejde-902	225	32	,	,	PUNCT
ejde-902	225	33	no	no	INTJ
ejde-902	225	34	.	.	NOUN
ejde-902	225	35	4	4	NUM
ejde-902	225	36	,	,	PUNCT
ejde-902	225	37	626646	626646	NUM
ejde-902	225	38	.	.	PUNCT
ejde-902	226	1	[	[	X
ejde-902	226	2	4	4	X
ejde-902	226	3	]	]	X
ejde-902	226	4	o.	o.	NOUN
ejde-902	226	5	diekmann	diekmann	PROPN
ejde-902	226	6	,	,	PUNCT
ejde-902	226	7	j.	j.	PROPN
ejde-902	226	8	a.	a.	PROPN
ejde-902	226	9	p.	p.	PROPN
ejde-902	226	10	heesterbeek	heesterbeek	PROPN
ejde-902	226	11	;	;	PUNCT
ejde-902	226	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	226	13	epidemiology	epidemiology	NOUN
ejde-902	226	14	of	of	ADP
ejde-902	226	15	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	226	16	diseases	disease	NOUN
ejde-902	226	17	:	:	PUNCT
ejde-902	226	18	model	model	NOUN
ejde-902	226	19	building	building	NOUN
ejde-902	226	20	,	,	PUNCT
ejde-902	226	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	226	22	and	and	CCONJ
ejde-902	226	23	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-902	226	24	(	(	PUNCT
ejde-902	226	25	vol	vol	NOUN
ejde-902	226	26	.	.	PROPN
ejde-902	226	27	5	5	NUM
ejde-902	226	28	)	)	PUNCT
ejde-902	226	29	,	,	PUNCT
ejde-902	226	30	john	john	PROPN
ejde-902	226	31	wiley	wiley	PROPN
ejde-902	226	32	&	&	CCONJ
ejde-902	226	33	sons	son	NOUN
ejde-902	226	34	.	.	PUNCT
ejde-902	227	1	[	[	X
ejde-902	227	2	5	5	X
ejde-902	227	3	]	]	PUNCT
ejde-902	227	4	h.	h.	PROPN
ejde-902	227	5	gaff	gaff	PROPN
ejde-902	227	6	,	,	PUNCT
ejde-902	227	7	e.	e.	PROPN
ejde-902	227	8	schaefer	schaefer	PROPN
ejde-902	227	9	;	;	PUNCT
ejde-902	227	10	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	227	11	control	control	NOUN
ejde-902	227	12	applied	apply	VERB
ejde-902	227	13	to	to	ADP
ejde-902	227	14	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	227	15	and	and	CCONJ
ejde-902	227	16	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	227	17	strategies	strategy	NOUN
ejde-902	227	18	for	for	ADP
ejde-902	227	19	various	various	ADJ
ejde-902	227	20	epidemiological	epidemiological	ADJ
ejde-902	227	21	models	model	NOUN
ejde-902	227	22	,	,	PUNCT
ejde-902	227	23	math	math	NOUN
ejde-902	227	24	.	.	PUNCT
ejde-902	228	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-902	228	2	.	.	PUNCT
ejde-902	229	1	eng	eng	PROPN
ejde-902	229	2	,	,	PUNCT
ejde-902	229	3	6	6	NUM
ejde-902	229	4	(	(	PUNCT
ejde-902	229	5	2009	2009	NUM
ejde-902	229	6	)	)	PUNCT
ejde-902	229	7	,	,	PUNCT
ejde-902	229	8	no	no	INTJ
ejde-902	229	9	.	.	NOUN
ejde-902	229	10	3	3	NUM
ejde-902	229	11	,	,	PUNCT
ejde-902	229	12	469	469	NUM
ejde-902	229	13	-	-	NUM
ejde-902	229	14	492	492	NUM
ejde-902	229	15	.	.	PUNCT
ejde-902	230	1	[	[	X
ejde-902	230	2	6	6	NUM
ejde-902	230	3	]	]	PUNCT
ejde-902	230	4	z.	z.	PROPN
ejde-902	230	5	h.	h.	PROPN
ejde-902	230	6	guan	guan	PROPN
ejde-902	230	7	,	,	PUNCT
ejde-902	230	8	j.	j.	PROPN
ejde-902	230	9	h.	h.	PROPN
ejde-902	230	10	david	david	PROPN
ejde-902	230	11	,	,	PUNCT
ejde-902	230	12	j.	j.	PROPN
ejde-902	230	13	yao	yao	PROPN
ejde-902	230	14	;	;	PUNCT
ejde-902	230	15	a	a	DET
ejde-902	230	16	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-902	230	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-902	230	18	and	and	CCONJ
ejde-902	230	19	switching	switch	VERB
ejde-902	230	20	control	control	NOUN
ejde-902	230	21	strategy	strategy	NOUN
ejde-902	230	22	for	for	ADP
ejde-902	230	23	synchronization	synchronization	NOUN
ejde-902	230	24	of	of	ADP
ejde-902	230	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	230	26	systems	system	NOUN
ejde-902	230	27	and	and	CCONJ
ejde-902	230	28	application	application	NOUN
ejde-902	230	29	to	to	ADP
ejde-902	230	30	chua	chua	PROPN
ejde-902	230	31	’s	’s	PART
ejde-902	230	32	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-902	230	33	circuit	circuit	NOUN
ejde-902	230	34	,	,	PUNCT
ejde-902	230	35	international	international	ADJ
ejde-902	230	36	journal	journal	NOUN
ejde-902	230	37	of	of	ADP
ejde-902	230	38	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-902	230	39	and	and	CCONJ
ejde-902	230	40	chaos	chaos	NOUN
ejde-902	230	41	,	,	PUNCT
ejde-902	230	42	16	16	NUM
ejde-902	230	43	(	(	PUNCT
ejde-902	230	44	2006	2006	NUM
ejde-902	230	45	)	)	PUNCT
ejde-902	230	46	,	,	PUNCT
ejde-902	230	47	no	no	INTJ
ejde-902	230	48	.	.	NOUN
ejde-902	230	49	01	01	NUM
ejde-902	230	50	,	,	PUNCT
ejde-902	230	51	229	229	NUM
ejde-902	230	52	-	-	SYM
ejde-902	230	53	238	238	NUM
ejde-902	230	54	.	.	PUNCT
ejde-902	231	1	[	[	X
ejde-902	231	2	7	7	X
ejde-902	231	3	]	]	X
ejde-902	231	4	h.	h.	PROPN
ejde-902	231	5	w.	w.	PROPN
ejde-902	231	6	hethcote	hethcote	PROPN
ejde-902	231	7	;	;	PUNCT
ejde-902	231	8	the	the	DET
ejde-902	231	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-902	231	10	of	of	ADP
ejde-902	231	11	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	231	12	diseases	disease	NOUN
ejde-902	231	13	.	.	PUNCT
ejde-902	232	1	siam	siam	PROPN
ejde-902	232	2	review	review	PROPN
ejde-902	232	3	,	,	PUNCT
ejde-902	232	4	42	42	NUM
ejde-902	232	5	(	(	PUNCT
ejde-902	232	6	2000	2000	NUM
ejde-902	232	7	)	)	PUNCT
ejde-902	232	8	,	,	PUNCT
ejde-902	232	9	no	no	INTJ
ejde-902	232	10	.	.	NOUN
ejde-902	232	11	4	4	NUM
ejde-902	232	12	,	,	PUNCT
ejde-902	232	13	599	599	NUM
ejde-902	232	14	-	-	PUNCT
ejde-902	232	15	653	653	NUM
ejde-902	232	16	.	.	PUNCT
ejde-902	233	1	[	[	X
ejde-902	233	2	8	8	NUM
ejde-902	233	3	]	]	PUNCT
ejde-902	233	4	a.	a.	NOUN
ejde-902	233	5	heydari	heydari	NOUN
ejde-902	233	6	,	,	PUNCT
ejde-902	233	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	233	8	n.	n.	PROPN
ejde-902	233	9	balakrishnan	balakrishnan	PROPN
ejde-902	233	10	;	;	PUNCT
ejde-902	233	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	233	12	switching	switching	NOUN
ejde-902	233	13	between	between	ADP
ejde-902	233	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-902	233	15	subsystems	subsystem	NOUN
ejde-902	233	16	,	,	PUNCT
ejde-902	233	17	journal	journal	NOUN
ejde-902	233	18	of	of	ADP
ejde-902	233	19	the	the	DET
ejde-902	233	20	franklin	franklin	PROPN
ejde-902	233	21	institute	institute	PROPN
ejde-902	233	22	,	,	PUNCT
ejde-902	233	23	351	351	NUM
ejde-902	233	24	(	(	PUNCT
ejde-902	233	25	2014	2014	NUM
ejde-902	233	26	)	)	PUNCT
ejde-902	233	27	,	,	PUNCT
ejde-902	233	28	no	no	INTJ
ejde-902	233	29	.	.	NOUN
ejde-902	233	30	5	5	NUM
ejde-902	233	31	,	,	PUNCT
ejde-902	233	32	2675	2675	NUM
ejde-902	233	33	-	-	SYM
ejde-902	233	34	2690	2690	NUM
ejde-902	233	35	.	.	PUNCT
ejde-902	234	1	[	[	X
ejde-902	234	2	9	9	NUM
ejde-902	234	3	]	]	PUNCT
ejde-902	234	4	z.	z.	PROPN
ejde-902	234	5	jiao	jiao	PROPN
ejde-902	234	6	,	,	PUNCT
ejde-902	234	7	i.	i.	PROPN
ejde-902	234	8	jadlovská	jadlovská	PROPN
ejde-902	234	9	,	,	PUNCT
ejde-902	234	10	t.	t.	PROPN
ejde-902	234	11	li	li	PROPN
ejde-902	234	12	;	;	PUNCT
ejde-902	234	13	global	global	ADJ
ejde-902	234	14	existence	existence	NOUN
ejde-902	234	15	in	in	ADP
ejde-902	234	16	a	a	DET
ejde-902	234	17	fully	fully	ADV
ejde-902	234	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-902	234	19	attraction	attraction	NOUN
ejde-902	234	20	-	-	PUNCT
ejde-902	234	21	repulsion	repulsion	NOUN
ejde-902	234	22	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-902	234	23	system	system	NOUN
ejde-902	234	24	with	with	ADP
ejde-902	234	25	singular	singular	ADJ
ejde-902	234	26	sensitivities	sensitivity	NOUN
ejde-902	234	27	and	and	CCONJ
ejde-902	234	28	proliferation	proliferation	NOUN
ejde-902	234	29	,	,	PUNCT
ejde-902	234	30	journal	journal	NOUN
ejde-902	234	31	of	of	ADP
ejde-902	234	32	differential	differential	ADJ
ejde-902	234	33	equations	equation	NOUN
ejde-902	234	34	,	,	PUNCT
ejde-902	234	35	411	411	NUM
ejde-902	234	36	(	(	PUNCT
ejde-902	234	37	2024	2024	NUM
ejde-902	234	38	)	)	PUNCT
ejde-902	234	39	,	,	PUNCT
ejde-902	234	40	227	227	NUM
ejde-902	234	41	-	-	SYM
ejde-902	234	42	267	267	NUM
ejde-902	234	43	.	.	PUNCT
ejde-902	235	1	[	[	X
ejde-902	235	2	10	10	NUM
ejde-902	235	3	]	]	PUNCT
ejde-902	235	4	m.	m.	NOUN
ejde-902	235	5	kumar	kumar	PROPN
ejde-902	235	6	,	,	PUNCT
ejde-902	235	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	235	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	235	9	,	,	PUNCT
ejde-902	235	10	a.	a.	NOUN
ejde-902	235	11	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	235	12	;	;	PUNCT
ejde-902	235	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	235	14	control	control	NOUN
ejde-902	235	15	and	and	CCONJ
ejde-902	235	16	stability	stability	NOUN
ejde-902	235	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	235	18	of	of	ADP
ejde-902	235	19	an	an	DET
ejde-902	235	20	age	age	NOUN
ejde-902	235	21	-	-	PUNCT
ejde-902	235	22	structured	structure	VERB
ejde-902	235	23	seirv	seirv	NOUN
ejde-902	235	24	model	model	NOUN
ejde-902	235	25	with	with	ADP
ejde-902	235	26	imperfect	imperfect	ADJ
ejde-902	235	27	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	235	28	,	,	PUNCT
ejde-902	235	29	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	235	30	biosciences	bioscience	NOUN
ejde-902	235	31	and	and	CCONJ
ejde-902	235	32	engineering	engineering	NOUN
ejde-902	235	33	,	,	PUNCT
ejde-902	235	34	20	20	NUM
ejde-902	235	35	(	(	PUNCT
ejde-902	235	36	2023	2023	NUM
ejde-902	235	37	)	)	PUNCT
ejde-902	235	38	,	,	PUNCT
ejde-902	235	39	no	no	INTJ
ejde-902	235	40	.	.	NOUN
ejde-902	235	41	8	8	NUM
ejde-902	235	42	,	,	PUNCT
ejde-902	235	43	14438	14438	NUM
ejde-902	235	44	-	-	SYM
ejde-902	235	45	14463	14463	NUM
ejde-902	235	46	.	.	PUNCT
ejde-902	235	47	12	12	NUM
ejde-902	235	48	s.	s.	PROPN
ejde-902	235	49	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	235	50	,	,	PUNCT
ejde-902	235	51	s.	s.	PROPN
ejde-902	235	52	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	235	53	,	,	PUNCT
ejde-902	235	54	a.	a.	NOUN
ejde-902	235	55	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	235	56	ejde-2024/59	ejde-2024/59	PROPN
ejde-902	235	57	[	[	X
ejde-902	235	58	11	11	NUM
ejde-902	235	59	]	]	PUNCT
ejde-902	235	60	a.	a.	NOUN
ejde-902	235	61	kumar	kumar	PROPN
ejde-902	235	62	,	,	PUNCT
ejde-902	235	63	p.	p.	PROPN
ejde-902	235	64	k.	k.	PROPN
ejde-902	236	1	srivastava	srivastava	PROPN
ejde-902	236	2	;	;	PUNCT
ejde-902	236	3	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	236	4	and	and	CCONJ
ejde-902	236	5	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	236	6	as	as	ADP
ejde-902	236	7	control	control	NOUN
ejde-902	236	8	interventions	intervention	NOUN
ejde-902	236	9	in	in	ADP
ejde-902	236	10	an	an	DET
ejde-902	236	11	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	236	12	disease	disease	NOUN
ejde-902	236	13	model	model	NOUN
ejde-902	236	14	with	with	ADP
ejde-902	236	15	their	their	PRON
ejde-902	236	16	cost	cost	NOUN
ejde-902	236	17	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	236	18	,	,	PUNCT
ejde-902	236	19	communications	communication	NOUN
ejde-902	236	20	in	in	ADP
ejde-902	236	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	236	22	science	science	NOUN
ejde-902	236	23	and	and	CCONJ
ejde-902	236	24	numerical	numerical	PROPN
ejde-902	236	25	simulation	simulation	PROPN
ejde-902	236	26	,	,	PUNCT
ejde-902	236	27	44	44	NUM
ejde-902	236	28	(	(	PUNCT
ejde-902	236	29	2017	2017	NUM
ejde-902	236	30	)	)	PUNCT
ejde-902	236	31	,	,	PUNCT
ejde-902	236	32	334	334	NUM
ejde-902	236	33	-	-	SYM
ejde-902	236	34	343	343	NUM
ejde-902	236	35	.	.	PUNCT
ejde-902	237	1	[	[	X
ejde-902	237	2	12	12	NUM
ejde-902	237	3	]	]	PUNCT
ejde-902	237	4	j.	j.	PROPN
ejde-902	237	5	b.	b.	PROPN
ejde-902	237	6	lasserre	lasserre	PROPN
ejde-902	237	7	;	;	PUNCT
ejde-902	237	8	moments	moment	NOUN
ejde-902	237	9	,	,	PUNCT
ejde-902	237	10	positive	positive	ADJ
ejde-902	237	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	237	12	and	and	CCONJ
ejde-902	237	13	their	their	PRON
ejde-902	237	14	applications	application	NOUN
ejde-902	237	15	(	(	PUNCT
ejde-902	237	16	vol	vol	NOUN
ejde-902	237	17	.	.	NOUN
ejde-902	237	18	1	1	NUM
ejde-902	237	19	)	)	PUNCT
ejde-902	237	20	.	.	PUNCT
ejde-902	238	1	world	world	PROPN
ejde-902	238	2	scientific	scientific	PROPN
ejde-902	238	3	,	,	PUNCT
ejde-902	238	4	2009	2009	NUM
ejde-902	238	5	.	.	PUNCT
ejde-902	239	1	[	[	X
ejde-902	239	2	13	13	NUM
ejde-902	239	3	]	]	PUNCT
ejde-902	239	4	j.	j.	PROPN
ejde-902	239	5	b.	b.	PROPN
ejde-902	239	6	lasserre	lasserre	PROPN
ejde-902	239	7	;	;	PUNCT
ejde-902	239	8	global	global	ADJ
ejde-902	239	9	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	239	10	with	with	ADP
ejde-902	239	11	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	239	12	and	and	CCONJ
ejde-902	239	13	the	the	DET
ejde-902	239	14	problem	problem	NOUN
ejde-902	239	15	of	of	ADP
ejde-902	239	16	moments	moment	NOUN
ejde-902	239	17	,	,	PUNCT
ejde-902	239	18	siam	siam	ADJ
ejde-902	239	19	journal	journal	NOUN
ejde-902	239	20	on	on	ADP
ejde-902	239	21	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	239	22	,	,	PUNCT
ejde-902	239	23	11	11	NUM
ejde-902	239	24	(	(	PUNCT
ejde-902	239	25	2001	2001	NUM
ejde-902	239	26	)	)	PUNCT
ejde-902	239	27	,	,	PUNCT
ejde-902	239	28	no	no	INTJ
ejde-902	239	29	.	.	NOUN
ejde-902	239	30	3	3	NUM
ejde-902	239	31	,	,	PUNCT
ejde-902	239	32	796	796	NUM
ejde-902	239	33	-	-	SYM
ejde-902	239	34	817	817	NUM
ejde-902	239	35	.	.	PUNCT
ejde-902	240	1	[	[	X
ejde-902	240	2	14	14	NUM
ejde-902	240	3	]	]	PUNCT
ejde-902	240	4	m.	m.	NOUN
ejde-902	240	5	laurent	laurent	NOUN
ejde-902	240	6	;	;	PUNCT
ejde-902	240	7	sums	sum	NOUN
ejde-902	240	8	of	of	ADP
ejde-902	240	9	squares	square	NOUN
ejde-902	240	10	,	,	PUNCT
ejde-902	240	11	moment	moment	NOUN
ejde-902	240	12	matrices	matrix	NOUN
ejde-902	240	13	and	and	CCONJ
ejde-902	240	14	optimization	optimization	NOUN
ejde-902	240	15	over	over	ADP
ejde-902	240	16	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-902	240	17	.	.	PUNCT
ejde-902	241	1	emerging	emerge	VERB
ejde-902	241	2	applications	application	NOUN
ejde-902	241	3	of	of	ADP
ejde-902	241	4	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-902	241	5	geometry	geometry	NOUN
ejde-902	241	6	,	,	PUNCT
ejde-902	241	7	(	(	PUNCT
ejde-902	241	8	2009	2009	NUM
ejde-902	241	9	)	)	PUNCT
ejde-902	241	10	,	,	PUNCT
ejde-902	241	11	157	157	NUM
ejde-902	241	12	-	-	SYM
ejde-902	241	13	270	270	NUM
ejde-902	241	14	.	.	PUNCT
ejde-902	242	1	[	[	X
ejde-902	242	2	15	15	NUM
ejde-902	242	3	]	]	X
ejde-902	242	4	h.	h.	PROPN
ejde-902	242	5	li	li	PROPN
ejde-902	242	6	,	,	PUNCT
ejde-902	242	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	242	8	guo	guo	PROPN
ejde-902	242	9	;	;	PUNCT
ejde-902	242	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-902	242	11	of	of	ADP
ejde-902	242	12	a	a	DET
ejde-902	242	13	sirc	sirc	PROPN
ejde-902	242	14	epidemiological	epidemiological	ADJ
ejde-902	242	15	model	model	NOUN
ejde-902	242	16	,	,	PUNCT
ejde-902	242	17	electron	electron	PROPN
ejde-902	242	18	.	.	PUNCT
ejde-902	243	1	j.	j.	PROPN
ejde-902	243	2	differential	differential	PROPN
ejde-902	243	3	equations	equations	PROPN
ejde-902	243	4	,	,	PUNCT
ejde-902	243	5	(	(	PUNCT
ejde-902	243	6	2017	2017	NUM
ejde-902	243	7	)	)	PUNCT
ejde-902	243	8	,	,	PUNCT
ejde-902	243	9	paper	paper	NOUN
ejde-902	243	10	no	no	NOUN
ejde-902	243	11	.	.	PROPN
ejde-902	243	12	121	121	NUM
ejde-902	243	13	,	,	PUNCT
ejde-902	243	14	1	1	NUM
ejde-902	243	15	-	-	SYM
ejde-902	243	16	18	18	NUM
ejde-902	243	17	.	.	PUNCT
ejde-902	244	1	[	[	X
ejde-902	244	2	16	16	NUM
ejde-902	244	3	]	]	PUNCT
ejde-902	244	4	x.	x.	PROPN
ejde-902	244	5	liu	liu	PROPN
ejde-902	244	6	,	,	PUNCT
ejde-902	244	7	p.	p.	PROPN
ejde-902	244	8	stechlinski	stechlinski	PROPN
ejde-902	244	9	;	;	PUNCT
ejde-902	244	10	pulse	pulse	NOUN
ejde-902	244	11	and	and	CCONJ
ejde-902	244	12	constant	constant	ADJ
ejde-902	244	13	control	control	NOUN
ejde-902	244	14	schemes	scheme	NOUN
ejde-902	244	15	for	for	ADP
ejde-902	244	16	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-902	244	17	models	model	NOUN
ejde-902	244	18	with	with	ADP
ejde-902	244	19	seasonality	seasonality	NOUN
ejde-902	244	20	,	,	PUNCT
ejde-902	244	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	244	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	244	23	:	:	PUNCT
ejde-902	244	24	real	real	ADJ
ejde-902	244	25	world	world	NOUN
ejde-902	244	26	applications	application	NOUN
ejde-902	244	27	,	,	PUNCT
ejde-902	244	28	12	12	NUM
ejde-902	244	29	(	(	PUNCT
ejde-902	244	30	2011	2011	NUM
ejde-902	244	31	)	)	PUNCT
ejde-902	244	32	,	,	PUNCT
ejde-902	244	33	no	no	INTJ
ejde-902	244	34	.	.	NOUN
ejde-902	244	35	2	2	NUM
ejde-902	244	36	,	,	PUNCT
ejde-902	244	37	931	931	NUM
ejde-902	244	38	-	-	SYM
ejde-902	244	39	946	946	NUM
ejde-902	244	40	.	.	PUNCT
ejde-902	245	1	[	[	X
ejde-902	245	2	17	17	NUM
ejde-902	245	3	]	]	X
ejde-902	245	4	e.	e.	PROPN
ejde-902	245	5	mojica	mojica	PROPN
ejde-902	245	6	-	-	PUNCT
ejde-902	245	7	nava	nava	PROPN
ejde-902	245	8	,	,	PUNCT
ejde-902	245	9	n.	n.	PROPN
ejde-902	245	10	quijano	quijano	PROPN
ejde-902	245	11	,	,	PUNCT
ejde-902	245	12	n.	n.	PROPN
ejde-902	245	13	rakoto	rakoto	NOUN
ejde-902	245	14	-	-	PUNCT
ejde-902	245	15	ravalontsalama	ravalontsalama	NOUN
ejde-902	245	16	;	;	PUNCT
ejde-902	245	17	a	a	DET
ejde-902	245	18	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	245	19	approach	approach	NOUN
ejde-902	245	20	for	for	ADP
ejde-902	245	21	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	245	22	control	control	NOUN
ejde-902	245	23	of	of	ADP
ejde-902	245	24	switched	switch	VERB
ejde-902	245	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	245	26	systems	system	NOUN
ejde-902	245	27	,	,	PUNCT
ejde-902	245	28	international	international	ADJ
ejde-902	245	29	journal	journal	NOUN
ejde-902	245	30	of	of	ADP
ejde-902	245	31	robust	robust	ADJ
ejde-902	245	32	and	and	CCONJ
ejde-902	245	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	245	34	control	control	NOUN
ejde-902	245	35	,	,	PUNCT
ejde-902	245	36	24	24	NUM
ejde-902	245	37	(	(	PUNCT
ejde-902	245	38	2014	2014	NUM
ejde-902	245	39	)	)	PUNCT
ejde-902	245	40	,	,	PUNCT
ejde-902	245	41	no	no	INTJ
ejde-902	245	42	.	.	NOUN
ejde-902	245	43	12	12	NUM
ejde-902	245	44	,	,	PUNCT
ejde-902	245	45	1797	1797	NUM
ejde-902	245	46	-	-	SYM
ejde-902	245	47	1808	1808	NUM
ejde-902	245	48	.	.	PUNCT
ejde-902	246	1	[	[	X
ejde-902	246	2	18	18	NUM
ejde-902	246	3	]	]	X
ejde-902	246	4	y.	y.	PROPN
ejde-902	246	5	souleiman	souleiman	PROPN
ejde-902	246	6	,	,	PUNCT
ejde-902	246	7	a.	a.	PROPN
ejde-902	246	8	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-902	246	9	,	,	PUNCT
ejde-902	246	10	l.	l.	PROPN
ejde-902	246	11	ismail	ismail	PROPN
ejde-902	246	12	;	;	PUNCT
ejde-902	246	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	246	14	the	the	DET
ejde-902	246	15	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-902	246	16	of	of	ADP
ejde-902	246	17	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	246	18	model	model	NOUN
ejde-902	246	19	:	:	PUNCT
ejde-902	246	20	covid-19	covid-19	PROPN
ejde-902	246	21	case	case	NOUN
ejde-902	246	22	in	in	ADP
ejde-902	246	23	djibouti	djibouti	PROPN
ejde-902	246	24	,	,	PUNCT
ejde-902	246	25	applied	apply	VERB
ejde-902	246	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-902	246	27	,	,	PUNCT
ejde-902	246	28	12	12	NUM
ejde-902	246	29	(	(	PUNCT
ejde-902	246	30	2021	2021	NUM
ejde-902	246	31	)	)	PUNCT
ejde-902	246	32	,	,	PUNCT
ejde-902	246	33	no	no	INTJ
ejde-902	246	34	.	.	NOUN
ejde-902	246	35	10	10	NUM
ejde-902	246	36	,	,	PUNCT
ejde-902	246	37	867	867	NUM
ejde-902	246	38	-	-	SYM
ejde-902	246	39	881	881	NUM
ejde-902	246	40	.	.	PUNCT
ejde-902	247	1	[	[	X
ejde-902	247	2	19	19	NUM
ejde-902	247	3	]	]	X
ejde-902	247	4	s.	s.	PROPN
ejde-902	247	5	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	247	6	,	,	PUNCT
ejde-902	247	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	247	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	247	9	;	;	PUNCT
ejde-902	247	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-902	247	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	247	12	of	of	ADP
ejde-902	247	13	a	a	DET
ejde-902	247	14	switched	switch	VERB
ejde-902	247	15	social	social	ADJ
ejde-902	247	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-902	247	17	model	model	NOUN
ejde-902	247	18	,	,	PUNCT
ejde-902	247	19	sao	sao	PROPN
ejde-902	247	20	paulo	paulo	PROPN
ejde-902	247	21	journal	journal	PROPN
ejde-902	247	22	of	of	ADP
ejde-902	247	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	247	24	sciences	science	NOUN
ejde-902	247	25	,	,	PUNCT
ejde-902	247	26	(	(	PUNCT
ejde-902	247	27	2024	2024	NUM
ejde-902	247	28	)	)	PUNCT
ejde-902	247	29	,	,	PUNCT
ejde-902	247	30	1	1	NUM
ejde-902	247	31	-	-	SYM
ejde-902	247	32	28	28	NUM
ejde-902	247	33	.	.	PUNCT
ejde-902	248	1	[	[	X
ejde-902	248	2	20	20	NUM
ejde-902	248	3	]	]	PUNCT
ejde-902	248	4	s.	s.	PROPN
ejde-902	248	5	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	248	6	,	,	PUNCT
ejde-902	248	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	248	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	248	9	,	,	PUNCT
ejde-902	248	10	a.	a.	NOUN
ejde-902	248	11	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	248	12	,	,	PUNCT
ejde-902	248	13	m.	m.	NOUN
ejde-902	248	14	a.	a.	PROPN
ejde-902	248	15	hajji	hajji	PROPN
ejde-902	248	16	;	;	PUNCT
ejde-902	248	17	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	248	18	control	control	NOUN
ejde-902	248	19	of	of	ADP
ejde-902	248	20	the	the	DET
ejde-902	248	21	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	248	22	and	and	CCONJ
ejde-902	248	23	the	the	DET
ejde-902	248	24	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	248	25	in	in	ADP
ejde-902	248	26	an	an	DET
ejde-902	248	27	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-902	248	28	switched	switch	VERB
ejde-902	248	29	system	system	NOUN
ejde-902	248	30	using	use	VERB
ejde-902	248	31	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	248	32	approach	approach	NOUN
ejde-902	248	33	,	,	PUNCT
ejde-902	248	34	alexandria	alexandria	PROPN
ejde-902	248	35	engineering	engineering	PROPN
ejde-902	248	36	journal	journal	PROPN
ejde-902	248	37	,	,	PUNCT
ejde-902	248	38	74	74	NUM
ejde-902	248	39	(	(	PUNCT
ejde-902	248	40	2023	2023	NUM
ejde-902	248	41	)	)	PUNCT
ejde-902	248	42	,	,	PUNCT
ejde-902	248	43	187	187	NUM
ejde-902	248	44	-	-	SYM
ejde-902	248	45	193	193	NUM
ejde-902	248	46	.	.	PUNCT
ejde-902	249	1	[	[	X
ejde-902	249	2	21	21	NUM
ejde-902	249	3	]	]	X
ejde-902	249	4	s.	s.	PROPN
ejde-902	249	5	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	249	6	,	,	PUNCT
ejde-902	249	7	s.	s.	PROPN
ejde-902	249	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	249	9	,	,	PUNCT
ejde-902	249	10	a.	a.	NOUN
ejde-902	249	11	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	249	12	;	;	PUNCT
ejde-902	249	13	containing	contain	VERB
ejde-902	249	14	an	an	DET
ejde-902	249	15	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-902	249	16	in	in	ADP
ejde-902	249	17	the	the	DET
ejde-902	249	18	case	case	NOUN
ejde-902	249	19	of	of	ADP
ejde-902	249	20	running	run	VERB
ejde-902	249	21	out	out	ADP
ejde-902	249	22	of	of	ADP
ejde-902	249	23	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	249	24	:	:	PUNCT
ejde-902	249	25	a	a	DET
ejde-902	249	26	switched	switch	VERB
ejde-902	249	27	system	system	NOUN
ejde-902	249	28	approach	approach	NOUN
ejde-902	249	29	,	,	PUNCT
ejde-902	249	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-902	249	31	analysis	analysis	NOUN
ejde-902	249	32	:	:	PUNCT
ejde-902	249	33	modelling	modelling	NOUN
ejde-902	249	34	and	and	CCONJ
ejde-902	249	35	control	control	NOUN
ejde-902	249	36	,	,	PUNCT
ejde-902	249	37	(	(	PUNCT
ejde-902	249	38	2024	2024	NUM
ejde-902	249	39	)	)	PUNCT
ejde-902	249	40	,	,	PUNCT
ejde-902	249	41	1	1	NUM
ejde-902	249	42	-	-	SYM
ejde-902	249	43	17	17	NUM
ejde-902	249	44	.	.	PUNCT
ejde-902	250	1	[	[	X
ejde-902	250	2	22	22	NUM
ejde-902	250	3	]	]	PUNCT
ejde-902	250	4	j.	j.	PROPN
ejde-902	250	5	tian	tian	PROPN
ejde-902	250	6	,	,	PUNCT
ejde-902	250	7	b.	b.	PROPN
ejde-902	250	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-902	250	9	;	;	PUNCT
ejde-902	250	10	solution	solution	NOUN
ejde-902	250	11	to	to	ADP
ejde-902	250	12	navier	navier	NOUN
ejde-902	250	13	-	-	PUNCT
ejde-902	250	14	stokes	stoke	NOUN
ejde-902	250	15	equations	equation	NOUN
ejde-902	250	16	for	for	ADP
ejde-902	250	17	turbulent	turbulent	ADJ
ejde-902	250	18	channel	channel	NOUN
ejde-902	250	19	flows	flow	NOUN
ejde-902	250	20	,	,	PUNCT
ejde-902	250	21	electron	electron	NOUN
ejde-902	250	22	.	.	PUNCT
ejde-902	251	1	j.	j.	PROPN
ejde-902	251	2	differential	differential	PROPN
ejde-902	251	3	equations	equations	PROPN
ejde-902	251	4	,	,	PUNCT
ejde-902	251	5	(	(	PUNCT
ejde-902	251	6	2020	2020	NUM
ejde-902	251	7	)	)	PUNCT
ejde-902	251	8	,	,	PUNCT
ejde-902	251	9	no	no	INTJ
ejde-902	251	10	.	.	NOUN
ejde-902	252	1	05	05	NUM
ejde-902	252	2	,	,	PUNCT
ejde-902	252	3	pp	pp	ADJ
ejde-902	252	4	.	.	PUNCT
ejde-902	253	1	1–18	1–18	NUM
ejde-902	253	2	.	.	PUNCT
ejde-902	254	1	[	[	X
ejde-902	254	2	23	23	NUM
ejde-902	254	3	]	]	PUNCT
ejde-902	254	4	a.	a.	NOUN
ejde-902	254	5	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	254	6	,	,	PUNCT
ejde-902	254	7	m.	m.	NOUN
ejde-902	254	8	a.	a.	PROPN
ejde-902	254	9	hajji	hajji	PROPN
ejde-902	254	10	,	,	PUNCT
ejde-902	254	11	e.	e.	PROPN
ejde-902	254	12	mojica	mojica	PROPN
ejde-902	254	13	-	-	PUNCT
ejde-902	254	14	nava	nava	PROPN
ejde-902	254	15	;	;	PUNCT
ejde-902	254	16	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	254	17	drug	drug	NOUN
ejde-902	254	18	treatment	treatment	NOUN
ejde-902	254	19	in	in	ADP
ejde-902	254	20	a	a	DET
ejde-902	254	21	simple	simple	ADJ
ejde-902	254	22	pandemic	pandemic	ADJ
ejde-902	254	23	switched	switch	VERB
ejde-902	254	24	system	system	NOUN
ejde-902	254	25	using	use	VERB
ejde-902	254	26	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	254	27	approach	approach	NOUN
ejde-902	254	28	.	.	PUNCT
ejde-902	255	1	in	in	ADP
ejde-902	255	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-902	255	3	across	across	ADP
ejde-902	255	4	contemporary	contemporary	ADJ
ejde-902	255	5	sciences	sciences	PROPN
ejde-902	255	6	:	:	PUNCT
ejde-902	255	7	aus	aus	PROPN
ejde-902	255	8	-	-	PUNCT
ejde-902	255	9	icms	icms	PROPN
ejde-902	255	10	,	,	PUNCT
ejde-902	255	11	sharjah	sharjah	PROPN
ejde-902	255	12	,	,	PUNCT
ejde-902	255	13	uae	uae	PROPN
ejde-902	255	14	2	2	NUM
ejde-902	255	15	(	(	PUNCT
ejde-902	255	16	2015	2015	NUM
ejde-902	255	17	)	)	PUNCT
ejde-902	255	18	,	,	PUNCT
ejde-902	255	19	pp	pp	ADP
ejde-902	255	20	.	.	PUNCT
ejde-902	256	1	227	227	NUM
ejde-902	256	2	-	-	SYM
ejde-902	256	3	240	240	NUM
ejde-902	256	4	,	,	PUNCT
ejde-902	256	5	springer	springer	NOUN
ejde-902	256	6	international	international	ADJ
ejde-902	256	7	publishing	publishing	NOUN
ejde-902	256	8	.	.	PUNCT
ejde-902	257	1	[	[	X
ejde-902	257	2	24	24	NUM
ejde-902	257	3	]	]	PUNCT
ejde-902	257	4	p.	p.	NOUN
ejde-902	257	5	van	van	PROPN
ejde-902	257	6	den	den	PROPN
ejde-902	257	7	driessche	driessche	PROPN
ejde-902	257	8	,	,	PUNCT
ejde-902	257	9	j.	j.	PROPN
ejde-902	257	10	watmough	watmough	PROPN
ejde-902	257	11	;	;	PUNCT
ejde-902	257	12	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	257	13	numbers	number	NOUN
ejde-902	257	14	and	and	CCONJ
ejde-902	257	15	sub	sub	ADJ
ejde-902	257	16	-	-	ADJ
ejde-902	257	17	threshold	threshold	ADJ
ejde-902	257	18	endemic	endemic	ADJ
ejde-902	257	19	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-902	257	20	for	for	ADP
ejde-902	257	21	compartmental	compartmental	ADJ
ejde-902	257	22	models	model	NOUN
ejde-902	257	23	of	of	ADP
ejde-902	257	24	disease	disease	NOUN
ejde-902	257	25	transmission	transmission	NOUN
ejde-902	257	26	,	,	PUNCT
ejde-902	257	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	257	28	biosciences	bioscience	NOUN
ejde-902	257	29	,	,	PUNCT
ejde-902	257	30	180	180	NUM
ejde-902	257	31	(	(	PUNCT
ejde-902	257	32	2002	2002	NUM
ejde-902	257	33	)	)	PUNCT
ejde-902	257	34	,	,	PUNCT
ejde-902	257	35	no	no	INTJ
ejde-902	257	36	.	.	NOUN
ejde-902	258	1	1	1	NUM
ejde-902	258	2	-	-	SYM
ejde-902	258	3	2	2	NUM
ejde-902	258	4	,	,	PUNCT
ejde-902	258	5	29	29	NUM
ejde-902	258	6	-	-	SYM
ejde-902	258	7	48	48	NUM
ejde-902	258	8	.	.	PUNCT
ejde-902	259	1	[	[	X
ejde-902	259	2	25	25	NUM
ejde-902	259	3	]	]	PUNCT
ejde-902	259	4	x.	x.	NOUN
ejde-902	259	5	wang	wang	PROPN
ejde-902	259	6	,	,	PUNCT
ejde-902	259	7	x.	x.	PROPN
ejde-902	259	8	liu	liu	PROPN
ejde-902	259	9	,	,	PUNCT
ejde-902	259	10	w.	w.	PROPN
ejde-902	259	11	c.	c.	PROPN
ejde-902	259	12	xie	xie	PROPN
ejde-902	259	13	,	,	PUNCT
ejde-902	259	14	w.	w.	PROPN
ejde-902	259	15	xu	xu	PROPN
ejde-902	259	16	,	,	PUNCT
ejde-902	259	17	y.	y.	PROPN
ejde-902	259	18	xu	xu	PROPN
ejde-902	259	19	;	;	PUNCT
ejde-902	259	20	global	global	ADJ
ejde-902	259	21	stability	stability	NOUN
ejde-902	259	22	and	and	CCONJ
ejde-902	259	23	persistence	persistence	NOUN
ejde-902	259	24	of	of	ADP
ejde-902	259	25	hiv	hiv	PROPN
ejde-902	259	26	models	model	NOUN
ejde-902	259	27	with	with	ADP
ejde-902	259	28	switching	switch	VERB
ejde-902	259	29	parameters	parameter	NOUN
ejde-902	259	30	and	and	CCONJ
ejde-902	259	31	pulse	pulse	NOUN
ejde-902	259	32	control	control	NOUN
ejde-902	259	33	,	,	PUNCT
ejde-902	259	34	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-902	259	35	and	and	CCONJ
ejde-902	259	36	computers	computer	NOUN
ejde-902	259	37	in	in	ADP
ejde-902	259	38	simulation	simulation	NOUN
ejde-902	259	39	,	,	PUNCT
ejde-902	259	40	123	123	NUM
ejde-902	259	41	(	(	PUNCT
ejde-902	259	42	2016	2016	NUM
ejde-902	259	43	)	)	PUNCT
ejde-902	259	44	,	,	PUNCT
ejde-902	259	45	53	53	NUM
ejde-902	259	46	-	-	SYM
ejde-902	259	47	67	67	NUM
ejde-902	259	48	.	.	PUNCT
ejde-902	260	1	[	[	X
ejde-902	260	2	26	26	NUM
ejde-902	260	3	]	]	PUNCT
ejde-902	260	4	x.	x.	NOUN
ejde-902	260	5	wang	wang	PROPN
ejde-902	260	6	,	,	PUNCT
ejde-902	260	7	x.	x.	PROPN
ejde-902	260	8	liu	liu	PROPN
ejde-902	260	9	,	,	PUNCT
ejde-902	260	10	w.	w.	PROPN
ejde-902	260	11	xu	xu	PROPN
ejde-902	260	12	,	,	PUNCT
ejde-902	260	13	w.	w.	PROPN
ejde-902	260	14	c.	c.	PROPN
ejde-902	260	15	xie	xie	PROPN
ejde-902	260	16	,	,	PUNCT
ejde-902	260	17	w.	w.	PROPN
ejde-902	260	18	liu	liu	PROPN
ejde-902	260	19	;	;	PUNCT
ejde-902	260	20	the	the	DET
ejde-902	260	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-902	260	22	of	of	ADP
ejde-902	260	23	hiv	hiv	PROPN
ejde-902	260	24	models	model	NOUN
ejde-902	260	25	with	with	ADP
ejde-902	260	26	switching	switch	VERB
ejde-902	260	27	parameters	parameter	NOUN
ejde-902	260	28	and	and	CCONJ
ejde-902	260	29	pulse	pulse	NOUN
ejde-902	260	30	control	control	NOUN
ejde-902	260	31	,	,	PUNCT
ejde-902	260	32	journal	journal	NOUN
ejde-902	260	33	of	of	ADP
ejde-902	260	34	biological	biological	ADJ
ejde-902	260	35	systems	system	NOUN
ejde-902	260	36	,	,	PUNCT
ejde-902	260	37	24	24	NUM
ejde-902	260	38	(	(	PUNCT
ejde-902	260	39	2016	2016	NUM
ejde-902	260	40	)	)	PUNCT
ejde-902	260	41	,	,	PUNCT
ejde-902	260	42	no	no	INTJ
ejde-902	260	43	.	.	NOUN
ejde-902	260	44	04	04	NUM
ejde-902	260	45	,	,	PUNCT
ejde-902	260	46	pp.385	pp.385	PROPN
ejde-902	260	47	-	-	PUNCT
ejde-902	260	48	407	407	NUM
ejde-902	260	49	.	.	PUNCT
ejde-902	261	1	[	[	X
ejde-902	261	2	27	27	NUM
ejde-902	261	3	]	]	X
ejde-902	261	4	g.	g.	PROPN
ejde-902	261	5	p.	p.	PROPN
ejde-902	261	6	wormser	wormser	PROPN
ejde-902	261	7	,	,	PUNCT
ejde-902	261	8	b.	b.	PROPN
ejde-902	261	9	pourbohloul	pourbohloul	NOUN
ejde-902	261	10	;	;	PUNCT
ejde-902	261	11	modeling	model	VERB
ejde-902	261	12	infectious	infectious	ADJ
ejde-902	261	13	diseases	disease	NOUN
ejde-902	261	14	in	in	ADP
ejde-902	261	15	humans	human	NOUN
ejde-902	261	16	and	and	CCONJ
ejde-902	261	17	animals	animal	NOUN
ejde-902	261	18	,	,	PUNCT
ejde-902	261	19	matthew	matthew	PROPN
ejde-902	261	20	james	james	PROPN
ejde-902	261	21	keeling	keeling	PROPN
ejde-902	261	22	and	and	CCONJ
ejde-902	261	23	pejman	pejman	PROPN
ejde-902	261	24	rohani	rohani	PROPN
ejde-902	261	25	princeton	princeton	PROPN
ejde-902	261	26	,	,	PUNCT
ejde-902	261	27	nj	nj	PROPN
ejde-902	261	28	:	:	PUNCT
ejde-902	261	29	princeton	princeton	PROPN
ejde-902	261	30	university	university	PROPN
ejde-902	261	31	press	press	NOUN
ejde-902	261	32	,	,	PUNCT
ejde-902	261	33	2008	2008	NUM
ejde-902	261	34	.	.	PUNCT
ejde-902	262	1	408	408	NUM
ejde-902	262	2	pp	pp	ADJ
ejde-902	262	3	.	.	PUNCT
ejde-902	263	1	[	[	X
ejde-902	263	2	28	28	NUM
ejde-902	263	3	]	]	PUNCT
ejde-902	263	4	x.	x.	NOUN
ejde-902	263	5	xu	xu	PROPN
ejde-902	263	6	,	,	PUNCT
ejde-902	263	7	p.	p.	PROPN
ejde-902	263	8	j.	j.	PROPN
ejde-902	263	9	antsaklis	antsaklis	PROPN
ejde-902	263	10	;	;	PUNCT
ejde-902	263	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	263	12	control	control	NOUN
ejde-902	263	13	of	of	ADP
ejde-902	263	14	switched	switch	VERB
ejde-902	263	15	systems	system	NOUN
ejde-902	263	16	:	:	PUNCT
ejde-902	263	17	new	new	ADJ
ejde-902	263	18	results	result	NOUN
ejde-902	263	19	and	and	CCONJ
ejde-902	263	20	open	open	ADJ
ejde-902	263	21	problems	problem	NOUN
ejde-902	263	22	.	.	PUNCT
ejde-902	264	1	in	in	ADP
ejde-902	264	2	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-902	264	3	of	of	ADP
ejde-902	264	4	the	the	DET
ejde-902	264	5	2000	2000	NUM
ejde-902	264	6	american	american	PROPN
ejde-902	264	7	control	control	PROPN
ejde-902	264	8	conference	conference	PROPN
ejde-902	264	9	.	.	PUNCT
ejde-902	265	1	acc	acc	PROPN
ejde-902	265	2	(	(	PUNCT
ejde-902	265	3	ieee	ieee	NOUN
ejde-902	265	4	cat	cat	NOUN
ejde-902	265	5	.	.	PUNCT
ejde-902	266	1	no	no	INTJ
ejde-902	266	2	.	.	NOUN
ejde-902	267	1	00ch36334	00ch36334	NUM
ejde-902	267	2	)	)	PUNCT
ejde-902	267	3	,	,	PUNCT
ejde-902	267	4	4	4	NUM
ejde-902	267	5	,	,	PUNCT
ejde-902	267	6	2683	2683	NUM
ejde-902	267	7	-	-	SYM
ejde-902	267	8	2687	2687	NUM
ejde-902	267	9	.	.	PUNCT
ejde-902	268	1	[	[	X
ejde-902	268	2	29	29	NUM
ejde-902	268	3	]	]	PUNCT
ejde-902	268	4	x.	x.	NOUN
ejde-902	268	5	xu	xu	PROPN
ejde-902	268	6	,	,	PUNCT
ejde-902	268	7	p.	p.	PROPN
ejde-902	268	8	j.	j.	PROPN
ejde-902	268	9	antsaklis	antsaklis	PROPN
ejde-902	268	10	;	;	PUNCT
ejde-902	268	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	268	12	control	control	NOUN
ejde-902	268	13	of	of	ADP
ejde-902	268	14	switched	switch	VERB
ejde-902	268	15	systems	system	NOUN
ejde-902	268	16	based	base	VERB
ejde-902	268	17	on	on	ADP
ejde-902	268	18	parameterization	parameterization	NOUN
ejde-902	268	19	of	of	ADP
ejde-902	268	20	the	the	DET
ejde-902	268	21	switching	switch	VERB
ejde-902	268	22	instants	instant	NOUN
ejde-902	268	23	.	.	PUNCT
ejde-902	269	1	ieee	ieee	NOUN
ejde-902	269	2	transactions	transaction	NOUN
ejde-902	269	3	on	on	ADP
ejde-902	269	4	automatic	automatic	ADJ
ejde-902	269	5	control	control	NOUN
ejde-902	269	6	,	,	PUNCT
ejde-902	269	7	49	49	NUM
ejde-902	269	8	(	(	PUNCT
ejde-902	269	9	2004	2004	NUM
ejde-902	269	10	)	)	PUNCT
ejde-902	269	11	,	,	PUNCT
ejde-902	269	12	no	no	INTJ
ejde-902	269	13	.	.	NOUN
ejde-902	269	14	1	1	NUM
ejde-902	269	15	,	,	PUNCT
ejde-902	269	16	2	2	NUM
ejde-902	269	17	-	-	SYM
ejde-902	269	18	16	16	NUM
ejde-902	269	19	.	.	PUNCT
ejde-902	270	1	[	[	X
ejde-902	270	2	30	30	NUM
ejde-902	270	3	]	]	PUNCT
ejde-902	270	4	t.	t.	PROPN
ejde-902	270	5	zang	zang	PROPN
ejde-902	270	6	,	,	PUNCT
ejde-902	270	7	z.	z.	PROPN
ejde-902	270	8	teng	teng	PROPN
ejde-902	270	9	;	;	PUNCT
ejde-902	270	10	pulse	pulse	NOUN
ejde-902	270	11	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	270	12	delayed	delay	VERB
ejde-902	270	13	seirs	seir	NOUN
ejde-902	270	14	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-902	270	15	model	model	NOUN
ejde-902	270	16	with	with	ADP
ejde-902	270	17	saturation	saturation	NOUN
ejde-902	270	18	incidence	incidence	NOUN
ejde-902	270	19	.	.	PUNCT
ejde-902	271	1	applied	apply	VERB
ejde-902	271	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	271	3	modelling	modelling	NOUN
ejde-902	271	4	,	,	PUNCT
ejde-902	271	5	32	32	NUM
ejde-902	271	6	(	(	PUNCT
ejde-902	271	7	2008	2008	NUM
ejde-902	271	8	)	)	PUNCT
ejde-902	271	9	,	,	PUNCT
ejde-902	271	10	no	no	INTJ
ejde-902	271	11	.	.	NOUN
ejde-902	271	12	7	7	NUM
ejde-902	271	13	,	,	PUNCT
ejde-902	271	14	1403	1403	NUM
ejde-902	271	15	-	-	SYM
ejde-902	271	16	1416	1416	NUM
ejde-902	271	17	.	.	PUNCT
ejde-902	272	1	[	[	X
ejde-902	272	2	31	31	NUM
ejde-902	272	3	]	]	PUNCT
ejde-902	272	4	f.	f.	PROPN
ejde-902	272	5	zhu	zhu	PROPN
ejde-902	272	6	,	,	PUNCT
ejde-902	272	7	p.	p.	PROPN
ejde-902	272	8	j.	j.	PROPN
ejde-902	272	9	antsaklis	antsaklis	PROPN
ejde-902	272	10	;	;	PUNCT
ejde-902	272	11	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	272	12	control	control	NOUN
ejde-902	272	13	of	of	ADP
ejde-902	272	14	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-902	272	15	switched	switch	VERB
ejde-902	272	16	systems	system	NOUN
ejde-902	272	17	:	:	PUNCT
ejde-902	272	18	a	a	DET
ejde-902	272	19	brief	brief	ADJ
ejde-902	272	20	survey	survey	NOUN
ejde-902	272	21	.	.	PUNCT
ejde-902	273	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-902	273	2	event	event	NOUN
ejde-902	273	3	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-902	273	4	systems	system	NOUN
ejde-902	273	5	,	,	PUNCT
ejde-902	273	6	25(2015	25(2015	NUM
ejde-902	273	7	)	)	PUNCT
ejde-902	273	8	,	,	PUNCT
ejde-902	273	9	345	345	NUM
ejde-902	273	10	-	-	SYM
ejde-902	273	11	364	364	NUM
ejde-902	273	12	.	.	PUNCT
ejde-902	274	1	shraddha	shraddha	PROPN
ejde-902	274	2	salwahan	salwahan	PROPN
ejde-902	274	3	school	school	PROPN
ejde-902	274	4	of	of	ADP
ejde-902	274	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	274	6	and	and	CCONJ
ejde-902	274	7	statistical	statistical	ADJ
ejde-902	274	8	sciences	science	NOUN
ejde-902	274	9	,	,	PUNCT
ejde-902	274	10	indian	indian	PROPN
ejde-902	274	11	institute	institute	PROPN
ejde-902	274	12	of	of	ADP
ejde-902	274	13	technology	technology	PROPN
ejde-902	274	14	mandi	mandi	PROPN
ejde-902	274	15	,	,	PUNCT
ejde-902	274	16	kamand	kamand	PROPN
ejde-902	274	17	(	(	PUNCT
ejde-902	274	18	h.p	h.p	PROPN
ejde-902	274	19	.	.	PROPN
ejde-902	274	20	)	)	PUNCT
ejde-902	274	21	175005	175005	NUM
ejde-902	274	22	,	,	PUNCT
ejde-902	274	23	india	india	PROPN
ejde-902	274	24	email	email	NOUN
ejde-902	274	25	address	address	NOUN
ejde-902	274	26	:	:	PUNCT
ejde-902	274	27	ss14.salwahan@gmail.com	ss14.salwahan@gmail.com	X
ejde-902	275	1	ejde-2024/59	ejde-2024/59	VERB
ejde-902	275	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	275	3	switching	switching	NOUN
ejde-902	275	4	of	of	ADP
ejde-902	275	5	vaccination	vaccination	NOUN
ejde-902	275	6	13	13	NUM
ejde-902	275	7	syed	syed	ADJ
ejde-902	275	8	abbas	abbas	PROPN
ejde-902	275	9	school	school	PROPN
ejde-902	275	10	of	of	ADP
ejde-902	275	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	275	12	and	and	CCONJ
ejde-902	275	13	statistical	statistical	ADJ
ejde-902	275	14	sciences	science	NOUN
ejde-902	275	15	,	,	PUNCT
ejde-902	275	16	indian	indian	PROPN
ejde-902	275	17	institute	institute	PROPN
ejde-902	275	18	of	of	ADP
ejde-902	275	19	technology	technology	PROPN
ejde-902	275	20	mandi	mandi	PROPN
ejde-902	275	21	,	,	PUNCT
ejde-902	275	22	kamand	kamand	PROPN
ejde-902	275	23	(	(	PUNCT
ejde-902	275	24	h.p	h.p	PROPN
ejde-902	275	25	.	.	PROPN
ejde-902	275	26	)	)	PUNCT
ejde-902	276	1	175005	175005	NUM
ejde-902	277	1	,	,	PUNCT
ejde-902	277	2	india	india	PROPN
ejde-902	277	3	email	email	NOUN
ejde-902	277	4	address	address	NOUN
ejde-902	277	5	:	:	PUNCT
ejde-902	277	6	sabbas.iitk@gmail.com	sabbas.iitk@gmail.com	X
ejde-902	277	7	,	,	PUNCT
ejde-902	277	8	abbas@iitmandi.ac.in	abbas@iitmandi.ac.in	SYM
ejde-902	277	9	abdessamad	abdessamad	NOUN
ejde-902	277	10	tridane	tridane	NOUN
ejde-902	277	11	department	department	NOUN
ejde-902	277	12	of	of	ADP
ejde-902	277	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-902	277	14	sciences	sciences	PROPN
ejde-902	277	15	,	,	PUNCT
ejde-902	277	16	united	united	PROPN
ejde-902	277	17	arab	arab	PROPN
ejde-902	277	18	emirates	emirates	PROPN
ejde-902	277	19	university	university	PROPN
ejde-902	277	20	,	,	PUNCT
ejde-902	277	21	al	al	PROPN
ejde-902	277	22	ain	ain	PROPN
ejde-902	277	23	p.o	p.o	PROPN
ejde-902	277	24	.	.	PROPN
ejde-902	277	25	box	box	PROPN
ejde-902	277	26	15551	15551	NUM
ejde-902	277	27	,	,	PUNCT
ejde-902	277	28	uae	uae	PROPN
ejde-902	277	29	email	email	NOUN
ejde-902	277	30	address	address	NOUN
ejde-902	277	31	:	:	PUNCT
ejde-902	277	32	a-tridane@uaeu.ac.ae	a-tridane@uaeu.ac.ae	PROPN
ejde-902	277	33	1	1	NUM
ejde-902	277	34	.	.	PUNCT
ejde-902	277	35	introduction	introduction	NOUN
ejde-902	277	36	2	2	NUM
ejde-902	277	37	.	.	PUNCT
ejde-902	277	38	model	model	NOUN
ejde-902	277	39	formulation	formulation	NOUN
ejde-902	277	40	3	3	NUM
ejde-902	277	41	.	.	PUNCT
ejde-902	277	42	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-902	277	43	and	and	CCONJ
ejde-902	277	44	basic	basic	ADJ
ejde-902	277	45	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-902	277	46	number	number	NOUN
ejde-902	277	47	4	4	NUM
ejde-902	277	48	.	.	PUNCT
ejde-902	277	49	sihr	sihr	NOUN
ejde-902	277	50	model	model	NOUN
ejde-902	277	51	as	as	ADP
ejde-902	277	52	switched	switch	VERB
ejde-902	277	53	system	system	NOUN
ejde-902	277	54	and	and	CCONJ
ejde-902	277	55	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	277	56	control	control	NOUN
ejde-902	277	57	problem	problem	NOUN
ejde-902	277	58	5	5	NUM
ejde-902	277	59	.	.	PUNCT
ejde-902	277	60	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-902	277	61	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-902	277	62	optimal	optimal	ADJ
ejde-902	277	63	control	control	NOUN
ejde-902	277	64	problem	problem	NOUN
ejde-902	277	65	(	(	PUNCT
ejde-902	277	66	peocp	peocp	NOUN
ejde-902	277	67	)	)	PUNCT
ejde-902	277	68	6	6	NUM
ejde-902	277	69	.	.	PUNCT
ejde-902	277	70	semi	semi	ADJ
ejde-902	277	71	-	-	ADJ
ejde-902	277	72	definite	definite	ADJ
ejde-902	277	73	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-902	277	74	using	use	VERB
ejde-902	277	75	moments	moment	NOUN
ejde-902	277	76	approach	approach	NOUN
ejde-902	277	77	7	7	NUM
ejde-902	277	78	.	.	PUNCT
ejde-902	277	79	numerical	numerical	ADJ
ejde-902	277	80	simulations	simulation	NOUN
ejde-902	277	81	8	8	NUM
ejde-902	277	82	.	.	PUNCT
ejde-902	278	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-902	278	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-902	278	3	.	.	PUNCT
ejde-902	279	1	references	reference	NOUN