1180-3817-1-PB.pdf Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ������ �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � ������� ���� �������� �� ������������ ���������� �� ������� ����������������� ������������� �������� ������� ����� ������������ �� � �������� ��!����� � � "����"#������ $�%����� ����������� �� ���� � �������������� �� � ������� "#���� �������� ���������� � �� � "&�#����'()*+�����&����� ,����������#��,�������� $�%����� ����������� �� ���� � �������������� �� � ������� "#���� �������� ���������� � �� �� ,��������#�+�����&���� � � Abstract-�� � �� �������������� ������� ��������� ����� �� �� � � �� �� ��������� ��������������� ������ ��� ������������� � ����� ��� ���������� ����������� ������ ������ � ����� �������� ������ ��� �������� ��� �� �� � � ������ �� ��� �� �� ������� �� � � ������ ��� ��� � �������� �� � � �� ����� ��� ���������� ����� ������� � �� ����������� ������� ����� ���� �������!�� �� ������ ������� ��� ��� "��� ��� ����������� �� ����������������� � ��� ���� �� ��� �� ������� ��� ������� � � � � �� �� � � ����� ���� �� � �� �� � � ����� ����� � ��� ���� ���� ���� ���#$��� �� � ����� � ��������� ������������ ������������ ������� �� �������� $��� �� � ��������� ����� � ��� �� � � �� ������� ���� ��������� ���� �� ��� ��� � ������� �� ��� ���� ��������� %��� ����� ������ �� �� ����� �������������� ��� ��������� ������������� �������� � � � � �� ���� ���� ����� & ��������� � ������ ����� � ������ � ����� '����� � � ����� �(�� � ��������� � ������ ����� � ������ ���� ���� ������� �����'����� �� ����� �(������$���� �� �������� � � ���� ����� ����������������� �� �������)������������ ���������� � �������� � �� ������������� � � ����� ������� ���������� ������� ���� � ���� �������* ���������������������� ������ ��� ��������� ����� ����� ��� ������� ���� � ����� ��� ������ ����� ���� ��� � ��� � �� ����� �� � ���� ���� � ����� ����������� � ����� � �������� ������������� �� �������� �� � � �� ������������� ���� � Keywords-reinforced concrete beam; reliability-based design; monte-carlo simulation; safety factor; load and resistance factors &� )&� .!�/$��! /.�� ��� �� �0� ����� � �� �������� ������ � � ������������ ��� �� ����������� ���� ������ � � ������ � �� ���� �� 1)2� � �� �� ���� ��� ����������� � � ������������ ������ ����� � ����� ��� � �� ������� �������� ���� ������ �� � ������ ����� � � ����� � �� %���������� � �� ���� ���� ��� �� ��� ��� � � ��������� �� ���������� ���������0� ���� ����� &� �� � ��� �� ������������ �������� ������ � � ���� ������ ������ ����� � �� ���� %������� � �� %��� �� ���� ��� � ��� ������������ %������������������������ � ���������������� ��� ��� ���� ����� �������� � � �� ������������ ����������� � � � ���� �������� ��������� �� ��� ����� � �� ����� ��� � �����0��� � � �������� ��� �����&� ���� ����%�� � � � 1'2� ���� ������ ������ ��� ��� ������� �� ������ ���� �� ��� ������� �� ������ ����� � � "� � ��������� �� ��� �� �� �0� ������������ ������� ��� ����������&� �� ���� ��� � � �������� ����� �������� �������� ���� ���������� � � ���� �������� ��� �� ������ ����� � ����� �� ���� ������ ��� ���� �%� � �� ���� ����� ���� ���������� ��%�� � ���� ������ ��� �� ������ ��� ����� � ��%%���� �� ����� � � ����� �� �� ����� � � � �� ���� ��%�� ��� ���������&� � 345 � �������� � ����������� ���� ������������ ��� �� �� ������ ����&� !��� �������� ����� 0��� ����� ��� � ���� ���� ������� ��� �����6�� �� �6������ &� !������������������������������������������ ��� �� � �� �������� � 0��� �� �������� ������� �� ��� ���� ������ ������ ������������ ������� 3�/�,5� � �� � �������� ���� ����� ����� ���� ������� � ���� ��� ��%� �� �� ��� ���� ����� ��� ����� ���� � ���� ����� ��� ���������� %���������� � � ����� ���� ���� ��� 0���� ��� ���� � ������ ��� ��� ���� �����&� � 172 � �������� �������� ���8� �� ����� �� � � ���� ������������ ������� ��� �� ������ � �������������&� � 192 � �������� � ����������� ����������������� ������� �������� ������� ������� �������"� 6 4):� ��������� � � �� ���� ����� ��� ����������&� � 1*2 � �������� ������������%� ��� ����������� �������������������������� �������� ����&� �1:2 ������������� ��������������� ������������������ ������� ���0� ������ � �� ��� ������� �� ��� �������� �� ������ 0��� �������� ���&� �1;2 ���������������������������������������� �������������� � 0����� ���� � �� ���� ����� 0��� � ���� ���� ������� ��� ���� �� � �� ������������&� �1)(2 ������� �������������� ����0���� ����������� 0���� ������� ��� � ������ ��� %���������� � � �������� ��������&� � 1))2 � <���8� �������� ��������� �� 0���� � ����������� ������ �� ��� ���� ���������� � ��� ���� ��������� �� ���� ���� ����6����� � � �� ����� �������&� � 1)'2 � �������� �������� ���� ��%���� ��� ���� ���������� � ��� ��������� �� � �� ���� ������� ��� %����������� � � ����� � ���� ��������������%������� ��&�� � ������� ��� 0���� ���� ������� ����� �� ����� � � 1=2� � �� ������ ������������ �������� �������� ���� ��� ������������ ����� ��� 1)4 � )=2 ������������� ������������������>��������������4������� �� �� � ��'������������ �������� ������� �����%���� ������������� ������� ��������������� �����������%��%���������������������&�!���������� ����� ��������� ��� � ���������� ���� �������� ���� ��� �� �� ��� ������ ��������� �� ���� ������ ������ ������� ��� ����� � �� �� �� � �� ������ � � �� ����� ���� ���� ����� ���� � ��� ���� ������ ������ ������&� !��� %���� �� ����� � �������� �� ���� ������ ������� � � ���� � ����������� ���� ������ �� ���� �� ��� ��������� � � �� ���� ����������� ���� ������� ������� ����������� �����������%��%�����������&� "������ �� ��� ������ ������� � � � ���� %���� �� %�%��� ������ ������� � �� ���� �������� ��� � ������ ��� � � �� ����� ��������� ��� ������ �� ��������� ������������������� ���� ��� ������ � � �����RE TR AC TE D Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ������ �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � ������� ������ ��� �� �� � �� ������ ��������� �� ���� ��� � ���������� ��� �� ���� ,� ��6������ ������&� !�� �������� ����� ���� � ���� ������ ��%�������������� ������ ����������� ������ �#���� ������ �� ���� %�������� � ������� ��� 0���� �� ����� ������ ��� ������ )7(((((� � �� ��� ������ � � ������������ %���������� ����� ��� ��� � ��� ����� �������� � � �� ������������ ����������� �&� !�� � �������� ������ ������� ����� ��� ����� � ������ � � �� �� �� �� ����� ��� � �� ��������� �������������������� ������������������������� ����� ��������� ���������� ����������&�� &� $ � <. .<�/���/.�� ! �� ",���.$ ��� .$ .< � �? "��".$�!/�� /.��/.$ ! /.�� � ������ ��� ���������� ���� ������� � ��� � 0�� ������� ���������� ���� �������� �� ���� �� 0����� ���0� ���� ����������� �������&� !��� ������� ������� �� ����������� � �������� �������� ��������������� %���� ����� ����������0� �&�!���������� ������ ��������������� � ��� ���� � � � 3)5 � ���� ������ ������ ��� ���� ������ � � � 3'5� � �� ���� ������ ����� ��������������� �� �345&� � � � � � � " � , @" � 3�6 5� )&*� �� ��������������������������������������������3)5� � � � � 0 � � � A A � A @(&' � � � � � � � vA� ��������� ����� �� ����������������3'5� (� � � � � ' " "! � @ � ��������������� � ����������������345� � 3)5� ��� 345 �,�� ��� ���� ������ � ���� �� ��� ������� �� � A����� ���������� ���� ������������ ���� ��!��������������� ��� ���� �� ���������� ��&�"��� �����%�������������"� ��� ��� ���� ������������ ��%��� ��� ������ � 0����� ��� ������ � ���� �� ������ ���%�������� ���� ��� � �� ����� ���� ���� ��� ���� ������ ����� � �� ���� ���� �� ��� ������ ��B������ � � ���� ������ � ���%��������&� ��� �� 3)5� ��� 345� ��%������������������������������� ��� �� ��� �������� �������� � ��������%%������ ����������� � �0���������������������� ��� ��� ������� ��� ���� ����� ������ 0���� ��������� �� 1)72&� � ������ ��� �� �� ������� �� ����������� � ��������%��������������0�������&� � ���� ����� ��� �6���%�� � �� !6���%�� ������ � � ���� %��%����� �B����� �� ����� ��� � ����� ��� ��������� �� ��� ����� � ���� ������ � ���� �� ��� ������� �� � � �� ���� ����� �B����� �� ���� ���������� � � 1)72&������������ �������� ����������������� ���������������� ����� ���� ����� 3� � !� � �� ����� ������ ���%��5� ����� ��� � �� �������&� !��� �������� �� �������� � � ���� �� ������ ��������� �� ��� �� � ��� � ������������������������ �������������������� ������������ � �� ���� �$@)&'7 � ��@)&7(� � � ������ ������ ���� ���� ����� ����� � �� ����� ��������%��������&� "��0������� ���� �������� � ����������������� � �� �� ���������� ������ ������ � �����������������������������@(&:7� � �� (&9(� ���%��������&� !��� ������ ������������ � �������� � ��� � ���#����������������������%��������� �!����� &�� &� �/�,��"! /.�/��!? �� , !���.�! /.�".$��"� !C� .$ D� ���� ����� � �� ���� %������������� ��� �� ������ ������ � ���� ���� ������� ����� �������� ��� �� �� � � ������ � �� ������ � ���� ������ �� ���� ���������������������0� ���� ����� �E� � � � � � � , , A A � ! ! � � � ��������������������� �������������������������3=5� �3=5 ��������������������������������������������� ���������&� !����������������������� ��� ��������������� �������������B������ ��� ������ � ���� ������ �� ��� ��� ������� ��� ����������� � �� ��� � ��� �� ?������6�� �� �B����� � 1;6)72 � ������� � ���� ��� ����������� ������� �����375&� � ' ' � � F G H H s�� � ��������� ������������� � �375� � ����� ����� � ���� ������� � ���� ��� �������� ���� ������� �� ������ �������� ������� ������������0����������� ����%�������� ��,� ��� ���������� �B��&� !"�� � &�� �!"! �! �"��I�/� � �/��!? �I"�", ! ����� $� .�!? � � � "��?��/��$ � <. .<�!? �� �! /.��/��� .�/�� $��/.�� ! �3)46)=5� !�������� � �������+ ��� , ���� � %�� ����� -������� ��� � &������ ������ � (&):�);&4�.������')�� ��3,I�5� (&)'�4)*�.������='(����3,I�5� �J)(� �J)*� �J)7� �� �� �� .������ �� �� �� $��� ��� �3��5� (&(4� (&(4� (&(4� � "�� "�� "�� .������ "�� "�� "�� "����3�� ' 5� (&)� (&=(6(&'7� )&(7$� .������� <������ $� �� ����� �� � A. Safety level of shear-torsion ������ � �����%��������������� ���������� �������B����� �395� ������%������������� ���������� ���� ����������� ��������������� �����6������ ��� �������������� ��������������� ������� �����&� � � � � � 0 �' 0 0 � '! � >�� > (&'7 � � � � � c� ������������� � ��395� !��� ������� ������ ��������� � ��� �� �� � �� ������ ��������� �� ���� ������ � �� ������ � ��� ��� �����0�E� !��� ���� �� ��� ���� ������ ��������������������������� ����������� �������������� �� ������� 3'5&� !��� ��������� �� ������� ��� ����� ����� ��� ������ �� ���� ������ � ���� �� ��� ���� ����� ����� � �� %���� �� ���� %�������� � �����@3)6�5J�� � �� ��� �� �� ���� ������ ��� �� ����� (&=� ��� ) � ���� ���� �� ��� ����� ����� ����� ����������&� !��� ���� �� ��� ������ ����� ��� ����� ��� ����� ���� �� ���� ����� ����� ��� ���� ����� ����� � �� �� ���� �0�������%�������3'5�������B���������� �������������������� ����� ��&� "%%��� �� ���� ������ ��� ���� ���� ��� ���� �� � � ���� �����3�������� ���������������>��������� ��������������5�� �� 345 � ���� ��B������ ������ ��� ������ ��� ����������&� !��� ������� ��� ��������� ���������������� ������������ ������������������������ ���������������������� �����%�������������� ������ ������%��%����� ������ � � 142� ���� ���� ���� �� ��� �&� !��� ������ �� �� ���� � �� �������� ���� ������ ���� %������� ��� ��8�� ���� ��������� %���� ����� ���������� ����������� ������� �� ����������� ���� � ���������� �������� �������� �3*5����3;5 ����%��������&�RE TR AC TE D Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ������ �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � � � 0 0 � � <@ 6 � � � � � �����������������������������������������������������������������������3*5� � � � � � � � � � 0 � 0 ' ' 0 0 '! � >� '! � >� <@ 6 � � � � � ����������������������������������� �������3:5� � � � � � � � � � 0 � 0� � ' ' 0 00 0 '! � >� '! � >�� � < > 6 > � � � �� � � � ���� � � � � � � � �� � � � � � � � ���������������������3;5� ������������B����� � ������ ������������������� ������ �� ��������� ����������� �3���� �5 ����������������� ���������������� ������ � 3��%�����5� ���� ��� ���� �� �����&� � ������ �� 46'� ��� 96' � ������� �� ������� ��� ��������� �� ���� %���� ���� ���� �������� ����� ���� �����������&� B. The safety level of bending-torsion �!�� � ���������� ���� ������� ������ ��� �� �� � ��������� � � ���� ���� ������������ ���� �� ������������������������� ��3)5����345&� "����� ��������� �� ���� ���� �� ��� ���� ���� �� ��� ������� ��� �������� � � ���� ������ � � �� ���� ���� �� ��� ���� �%%����� ����� � �� ������ ���� ���� ���������� �3)(5�� ��3))5������ �������&��� � � � � � � � " � , @" � �6 6, � )&*� �� ���� � � � � � � �� � ����3)(5� � � � � � � � � � 0 � 0� � ' ' 0 0 '! � >� '! � >�, � , � < �> 6 �> � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � ����3))5� � ���� �B����� �� ����� � ���� �������� ��������� ����� ���� ������ 3����>����5� ��� ���0 � 0���� � ���� � � � �� ���� ������� ��� ������ ��� ���� ������ � ���� ��� ���� �������� ������ ������� �� ��� ���� ������������������������� ��������������� ��������0 ����� �����&� C. The safety level of bending-shear �I���������� ���� ���� �� ��� ���� ��B������ ������ ���� ��� � ����������&�"��� ��������� �������������������� ��� ����������� � � �� ���� ���� ���� ��� ���� ������ � ���� ��� � ����� ��� ���� ������ �������������� ������� �� ���� �� �&������������ ���� �������� �� �� ��� ������� ����������0� �������� ���� ���� ��������&� � � � � 0 0 � , � � , � < � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �������������������������3)'5� � D. The safety level of bending-torsion-shear !�� ��������� ���� ������� ������ ��� �� �� � ��������� �� ���� ���� ������ ������ ��� ����� � �� �� �� � �� ������ � ���� �����0� �� ������ ���� ���� ������� �������&� � � � � � � � � � 0 � 0� � � � ' ' 0 00 0 '! � >� '! � >�, � � , � � <@ �> > 6 �> > � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � ����3)45� ����������� ���� ���� ������ ���������������������� ��� �� �� � �� ������ � ����� ��� � ��������� ������� ������� � �� ��� �� ������ �� ���� ������ ������ ����� � ���� ������� ������ 0��� ���������&� !�� � ���������� ���� � ���� ��� ��� ����� ����� � � ���� ������������ ����� ����������������������������0������ ���&� A&� � ���!�� !��� ���������������������� ��������� ����������� ��������� � 0�������� ��������������%���������� ��0����� ��������������0 � � ��������)&�!������� �������������'78.J�� 0����%%������ ����� ����&� !��� ����� ����� ��� �KB$� � �� ���� ����� ������ �� 0���� �6 ���%� � !6���%�� � �� ����� �����&� ������ �� ���� ����� 0��� � � ����� �� 0��� ����� ���� ������ � ����� ��� ����!6���%�� ����� 0��� �0�� ���������������� ����������� ��������������6���%�������� ������ ����� ������������ � 0��� ��� �L�0&� ���� ����%�� � ���� ������ ������ � � �� ����� � �� ������ ����� ��� � %���� ���&� $���� � �� ��� ���� ���� � ��� ����� � ���� ��� � �� �� � � ������� ��� 0���� �� �� � �� ��������������� �&� � � ���&�)&�� I��%��������������������� ������ ��� ���� ������������������������ ������ �� !"�� � &�� !? �./, ."���� $�A"�� ��� ���'��(� ",� '#-.�(� � �'+/�(� 0 �'��(� � �'+/�(� =((� '7� ')� :((� ='(� ���3��5� ��3��5� ��3��5� ,�@�����K,$@3)6�5J�� '(( =((� '(((� (&=6)� A. The safety level of regulations for states of torsion-shear !��� ������� � ���� ���� ��� � ����������� �� ������ �� ���� ������ �� �� ���� � � �� ������������ ������� ���� � � � !����� &� !��� ���������� � ������� ��� ��� �����0�&� .��� ��� ������� ����� ��� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� � ���� ���� �� ��� �����6������ ��� ����� � ���� ���� ��� ��� �������� ������ � � ���� ������ � ���� �� ������ ���%�������� ������� � �� ���� �� ��� � ��� ������ ��������� � �� ���& � 0���� �� �������� ��� �� ���� ���������� ������� �� ��� !����� &� "��� � ��� �� ���� ������������ ������� ����� ��� ����� ��� ���� ��� � ��� ����� �������� � � �� ������������ ����������� � 0�� ����� ����������� ���� ������ ���� �� ��� ������ ������ ���� �� � � ���� ����� � �� ���� ���� �� ��� ������ &� !��� ������� ��� �������� �� ���� ������������������ ����������� �� ������������������������������� ���� ������ � 0��� ���� ���� ����� %�������� � ��� �� ���� ������� %��� ����� ������ 0����� � � � ,"!�"�� 1)92&� !��� ,� ��� ������ ,������0��������� �%��������� �0���������������� � ��������� ������ ���� ��������������� ��������� ���� ����������� ��� %�������� � ���� ���� �� ��� ���� ���� �� � �� ������� ��� 3�5� 0���� ����������� � ���������� ������������������������ ������������������� ����� ������ �3�5 ����������������������� ����������� �� ���������� �� ���������0�����������������&�!����������� ������� ����������� ����� ������������������������������������� ��375&�RE TR AC TE D Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ���1�� �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � � ������� ' � ���� ��%���� ������� ��� ,� ��� ������ %�������� ������� � � ���� ��������� ������ ��� ���� ������� � ���� ���� ���0 &� !���� ������� ���0�� ���� ������� � ���� ��� �� �� � �� ������ ��������� �� ���� ������ � � �� ������ %��� ������� �� �%����&� !��� �� �������� ������ � ��� � ���������� ���� ������ ��� ,� ��� ������ ��������������� �����&�� � � ���&�'&�� ������������� ����� ������ ���������' ������������������ ��������������������� ����������� �������������������� �� �� ��� ��������������� ����� ������� ��� � ���� ���������� ������ ��� '� ���� ������ � �� ������ � 3'(5&��������� ������������������������� � ���������(&9&�"��� � �%���� �� �%� ���� ������ ��� ���� ������ ��� )7(((� ���������� ���� ������� ������ 0���� �� ����� �%%��������� � � �� ���� ������� �%����� ������������ �������0������������� ���&�"�������� �� ����������� � �������������� ���������� ������������ ������)(������ ��&�& ��%���� )7( (((� ��� ��� ����� ��� � �� � � ���� ���� ������� � ���� ���� ��� ��� ���� ����&� �� � � � �����06�%� ��������� ���� ������ ��� ���������� ��� ��� ���� ��� � �������� ��� )7 (((&� "�� �� � ��� ��� � ����� ���� ������ � ������ �� ���� ����� ����� 3� ������ �� ���� ��������� ������ ��� �5� ���� ���� ��� �� ����� �� � � ���� ������� � ���� ����� ��� ��8���� �������� ��� ���� ����� ��� � ���� ��� ��� ���� ����� ����� �������3����������)&75&� B. The safety level of bending-torsion ��� �� ���� ��������� %���� ���� ������� � ���� ������� � ���� ��� �������������������� ������� ���� ������ �� �6������ &� ������� ��� %���� �� � �� ���%���� ���� �������� ������ � �� �� �� ������� ����� ��� � ���0 � 0���� ��%������� �� ��� � �� ���� ������ ��� ������� 0���� ������� �� ��� � �� ���� ����� ���� � ��� ���� �� �������� ������� 0���� �� �� ����� �� ��M� ���� ����� ������ ������ �� ���� ���0 � 0���� ����� ����� ��6���%�������� �0������������� �� ��!6���%�������� �0���� ���� ������&� ��������%�����0 �����0������������� ������������� ������ �������� �%���� ���&�� "������ ������������4 ������������������������������� ���������� �� �� � �� ������ ���� ������ � ��� ����� '&'(� ��� '&*( � � �� ���� �������� ����� ��� ��� '&=:&� "��� � ���� ��������� � ������ ��� �� �� � �� ������ ���� �� �� �� ��� ���0�� � 4� � �� =� � �� ���� �������� ����� ��� ��� 4&:&� !��� ��������� � ������ ��� �� �� � �� ������ ��� ���� �� �� �� � �� ������ � ��� ���0�� � ���� ������� ��� �� �� �� � �� ������ � � �� ���� �������� ����� ��� ��� '&;(� ���� �� �� �6������ &� !��� �������� ��� ������� � ���� ���� ����� ���� � ��� �����6 �� �� �������������@(&:&� � ���&�4&�� !������������ ���������� �� �� ��� ������������ �� �6������ � C. Safety level of bending-shear state ������� =� ���0�� ���� ��������� � ������� ������ ��� �� �� � �� ������ ���������6�� �� �&��������=���������0��������������� ����������� ������ ������ ��� �����6�� �� �&� !��� ��������� � ������ � � ���� ����� ���� � ��� ���� �0�� ������ ������� 0���� �8�0� ��0����� �����&� "����� �� ����������� �������������� ����������������� ���� �� �� ���������� �����������������&�������� ���� �� ���������� ������ ����� ���� � ��� ���� �0�� ������� ����� ��� � ���0 � 0���� ������� %�� �� � ������� �� ��� � �� �� �� ���%��������&� !�� %���� �� � �� ���%����������������������������������������������������������� � ���0 � 0���� ������� %�� �� � ���� ����� ���� � ��� ���� �� �������� ������� ������� ����0 � 0������ �� � � �� ���� ����� ������ ������ �� ����� ��� � ���0 � 0���� ����� ����� � ���� ����� ������ � 0���� ���� ����� �� ��!6���%�������� �0�������� ������&� � � ���&�=&�� ��������� ������������������������� 6�� �� �� D. The safety level of bending-torsion-shear ����� ���� � ��� ���� ����� � �� �� �� � �� ������ ��� ������� ���� ��� � �� �� ��� �� ������ �� ��������&� ������� 7� ���0�� ���� �������� ������� � ���� ���� ���� ������ ������� ������ �������� ��� !6 ���%��������� ���������4&(7� �RE TR AC TE D Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ���2�� �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � � ���&�7&�� ��������� ���������� �� �� ��� ��������������� ��� �� ��� �������� � E. Estimation of the regulation safety factors for limit states. Safety factors calculated with the safety index (shear- torsion-bending) � ���� �����0� �� ������ � ���� �������� ��� ��������� �� ���� ���������&� ����������������������� ������� �� ������������������� ����� ������������ ��������� �����&�!������� ������������������ � ��� ������ �� 0���� �� ��� ��� �������� ���� ����&� !�� � ��� �� ���� ������ �� ��������� � � ���� �� �� � �� ������ ��������� �� � �� ���� �%%����� ������� � ���� ��� ��� ������� ��� ������ � ���� ����������&� .��� � ���� ������� � ���� ��� ���� �� �������� ������ �� ���� �� ���� ����������� 0������� ���� ���� ��� � �� ��� ���� �������� �������� � � ���� ��������� ��� �������� ��,� ��������������&� ���������7����: � ���� ��������� ��� ����� ��� ����� ���� ,� ��� ������ ���� �B��� � �� ����� �� ������������ ��������%���� ���&�"������� ������� ������ ����������� ��������������������������������������������� ���� ��� � ������������� ����� ���������������������������� ���������������� � ���&� "��� � ��� �� � ��� ��� � ����� ���� � ������� ��� ���� ���� �� ��� ����� ����� � �� ����� ���� � � �� �� ��B�� ���� ������ �� ���� ������� ��� �������� � �������� 3����� � �� �����5� � �������� ���� �������� ����0���������� ������������ ���&� ������� :� ������������ ����� ��%���� �� ����������� �������������� ��� ������ � �� ������ � �� �� � �� ������ ��������� �� ���� ������ ��� ������ � � �� ��� ���� ������� ��� ������ � � �� �� �� � � �� �� � �� ������ ��������� �� ���� ���� ��� ������ &� "�� �� � ��� ��� � � � ������� : � ���� � ������� ��� ������� ��� �������� � ������� 3�� � ��5� �������� ���� ������� � ��� � �������� ���� ������� � ���� ��� ��������� ��������������������� �������� ���� ��������� ���%��������� �� �� ���� ����� ���� ������� ��� ���� ���� � ���� ������� ���� ������� �����M� !�������� ����� ����������������%���� �������������0����������� � ������������ ��� ������ ����������������� �����������3�������������� ������������ ��������� ���5�� ������� �����������������������3����� ���������� �� �������� ��������� ���5��������� ���������� ������ ������� ������� � �� ������ �������������� ����� ���� �������� ���� ���%������ �����������&�� �������� 9 � *� � �� :� � ������� ����� 0���� ���%���� ��� ��������� � �������� ������������������������ ��������� ����������������������� � �� ������ � ��� ����������� ��0��� ��� � ����� �������� � �� � � ���� �� ����� � ��� ���� �� �� �� ������ ���� �� �� � ��������� � ������ �� ��������������������������������� ����������� ��������M�� ����� ���� ����� ���� ��� ������ ��� ������ 6�� �� �� 3���� � ���� ��� ����� ��������� ��� ������ 5� ���%����� 0���� ���� ������ ��� ������ � �� �� �� �� 3���� � ���� ��� ����� ��������� ��� �����5 � ���� ��������� � ������ ��� ����� ��������� ��� ���� � ������� ��� ������� ��� �������� � �������� � �� ���� � ������� � � ����� ��� ������ ��� ������ ������ ��� ������� ���� ������� � ���� � �� ���� ������� ��� �������� ����� ��� � ���������������� ��������� ������������������ �� �6������ &�!��� ���%���������0 ��� �������� ��������������������&�� � � ���&�9&�� �������� ���������������������� � �� �� ��� ��������������� ������ �����6�� �� �� � � ���&�*&�� �������� ���������������������� � �� �� ��� ��������������� ������ ������ 6������ � � ���&�:&�� �������� ���������������������� � �� �� ��� ��������������� ������ �� �� �6������ �RE TR AC TE D Engineering, Technology & Applied Science Research� Vol. 7, No. 4, 2017, 1820-1825� ���3�� �� www.etasr.com Azhari and Mesbahi: Safety Index Evaluation and Calibration of Load and Resistance Factors for … � !��������0� ���� ������ ���� ��������� ��E� �� "�� �� �� �� ������ � �� ���� ����� ���� � 0���� ������ � ���� ��������� � ������ ��� ����� ��������� ��� ������� ��� �������� � ��������� ������� ��������������������������������������������� � �����������&� �� "������ ������������� ��� ��� ����������� �������������� � ������ ��� ��������� ��� ������ �����&� ������ �� � ���� ��� ��� ��� ���� ��� ������������������ ����� ������������� �������������� ���������������������������������������#��� �����%������ ���� �������������������������������������&� �� !��� ��������� � ������ ��� �� �� � �� ������ ��� �� ����� ������ ��� ��������� ���� ������� �� �6������ 6����������@(&* �(&; �N)� ��� ��������� ��� ���� � ������ �� ��� ����� �������� � �� ��� �@(&=6*� ���� ��������� � ������ ��� ��������� ��� ������� ��� �������� � �������M� ���������� ���� � ������� ��� ����� ����� ��� ����� ����� ����������������������������������� �������������� �������&� �� ����� �� ������������������ ������@(&* �(&; �N)�� ���������� � ������������������������ ���� ��B�� �������� � �������� ������ �������� ����� ����� %�0��� ���� � ������ �� ���� ������� � ��� � ��������� ������������������� ������������������������ ��������� �����������������������������������������&� �� !��� ��������� ������� ��� ���� ���%�� ��� ���� ���0 ��� ����������� %�0������������������� ���� �� ������ ���������������������� �������� ���&� A&� �/.���� /.� !���� ������ � ����������� ���� ������� ������ ��� �� �� � �� ������ ��������� �� ���� �������� ����� ���� �� ��� ������ 6�����6�� �� �� � �� ����� ��� ���� ��������� � ������� ������ ��� �� �� � ����� �� ��� �� ���� ,� ��� ������ ���� �B��&� !��� ������ �������� ���� ��� �����0�E� �� !����������� ��������� ��� ������ �� � ������ �� �������� ��� ����������������0�� �'�� ��4�3�� ������ �������� ������������� ���� ������� ������ ��� ������� ��� � ��� ���� �� �� �� ����� � � �� � � ������ �� ������������������������ �������������� ��������5&� �� !��� ����� ���� �� ��� ������ ������� ���� ����� � ������ � � �� �� �� �� ���� ���� ��� ���� ������� � ���� ��� ������ � �� � � ����� ����� ���� �������������������������������0������ �������� ���������� ������������������������������ �������� ������������ ���������������������������������&� �� " �� �������� ����������� ������0����� ������������������������ ��� ��������� �M� �������� ��� ���� ���� �� ��� ������ ����� ���� � ������� � � �� ������ �������� ��� ���� �������� � ��� ������� ��� ����������������������������������������� ���&� �� "�� ���� ����������� ����� ������ � ���� ��������� � ������ ��� ���� ���������� ������������ ������������ ��� �0������ �������� ����� �������� ������ �� � � ��������� �� ���� ������� ��� � � � ����� ����� &� ������ �� � ��� �� �� ��� ���� ���� ��� �� ��� ���� ����� � �� ����� ���� ����� ��� �������� ������ 0���� ������� ���� ������� � ���&� !�������� � �� ����� � ������ � � ��������� � %�� ��%���� ��������� ���� �� �������������� �������� ���� ����� �M�������� ��������� ����� � ����� ��� �� �� 0���� �������� ������ � �� ������������ �������������#���� �������������� ������������������ ��������� �����������������&� � � � .� �� 1)2� &� �&� �� �# � �&� O&� A������ � ,&� I&� ����� � � P���%������� ,�������� ���%������ �������!������������������� ������������ ���������� ������� �� ������ ���� ��Q � "� � ����������� O��� �� � A��&� )(4 � .�&� = � %%&� 9)=6 9'= �'((9�� 1'2� �&��� �C&���� �O&�I&��� �� �P��������������������� ������� ��������� ������ �����Q ������������������ �A��&�)= �.�&�= �%%&�'**6';: �);;=�� 142� �&� "&� ,��#� � O&� <&� ,��<����� � PA������� �� � � ���� ��� �� ��� ��� ������� �� ������ �������Q �O��� ���������������������$������ �A��&�)(7 �.�&�= � %%&�*7)6*99 �);*;�� 1=2� �&� ���� � �&� R&� �� � P������������ ������ ������ �� ����� �� ��������� ���� �� ������� ������������Q � ��� ���� ���O��� ������,���������� ������������� ����������� �A��&�7 �.�&�) �%%&�)46': �'((*� 172� "&� .�0�8 � ,&� S��#�T�8� � P!������ ������������ ���� �0 � ������ �� � �� ����������� ����������Q � �#���%����� !��� ��# �� !��� ����� !�� ������ �6 ������ �� ���� � �A��&�); �%%&�');6'': �'())� 192� �&� I���� � <&� ��� � ,&� �� ������� � �&� ������ � P"����� ���� ������������ ��� I� ��� �� A���������� �� � � ��� ������� �� ������ ����� �����Q � /%� � �� �������� �� �������� ��!��� ������O��� �� �A��&�* �%%&�*=6:* �'()4�� 1*2� $&� �&� O� �� � ������������ " ������� ���� ������ � � �����0������ ��� ������� �� ������ �������� ��� �������� ����� $������� � ,���!����� � ����������� � �������� �'()=�� 1:2� ,&����8�� �,&��&����# �"&�,���� � �P �������� ����0�� �� 6%�� �������� ������� � �� ��� ������� �� �� �� ���� ��� � � �� ������ ������� 0���Q � )(��� ���� ��� ���� ���I�$����%������� ������� �� ���� � �R����� �O����')6 '= �'()=�� 1;2� "&� .�0�8 � S&� �&� ����� � � ������������ ��� ���������� � ,�<��06?��� � .�0� C��8 �'(((�� 1)(2� ,&� �#���#� � "&� .�0�8 � P���������� � ��� $���� � ����� ���� ������ ��� 3"� � 4):5E� I���� 'U� ������������ " ������� � �� ������� ��� �������Q � "� � �����������O��� �� �A��&�)(( �.�&�4 �%%&�4:464;) �'((4�� 1))2� �&�<&�!��#�� �<&��&�!����� �P���������������������������� ��������<���8� �������� ����Q � V��8���%� � � ������������ ������ ����� ���������� � O�� �� ���������� � � ����������� ������� 3O���5 � �0���� �������� �������� ��� !��� ����� � !?�W����� ��0��#���� � �,�����')6'' �'(('�� 1)'2� &� I��8 � �&&� ��� � �&� ���� � P�����������6������ ����� ���������� � � �� ���������������� ��%�������������%������� �������� ������������Q�� �!������ ,������ ���������������� �!������N���� ����<���% ��� �� �'((:� 1)42� O&� �&� ,������� � O&� S&� .���� � $���� � ��� ��� ������� �� ����� � V���� � '((7�� 1)=2� I���� �I����� �I&�O&������ � �S&�"&������ � �O&�S����� ��&���� �P,� ��� ������ ��%����� ��E� $���� � � �� ��%���� ����� Q � ����������� B����� � ,����� � �A��&�: �.�&�' �%%&�':*64)' �'(()�� 1)72� �� �� � �� ������ ��������� �� 3 ��5&� O��� ��� ��� �� � .�& � )'( � �� �� � I�� � �� � �� ,� ����� �� /��� �#���� � $�%����� �� ��� !��� ����� "�������� ��I��%������ ������� ����� �'()=&� 1)92� O&� ,��� <������ � P����� � �� ������� ��� ������� ���� �� ������ $���� Q � "� �O��� �� �A��&�:( �.�&�= %%&�'*;6':* �);:4� 1)*2� !&� A&� <������� � �&� �&� ��� ���� � O&� <&� ,��� <������ � �&� "&� ��� ��� � PI����������� ������ ����� ��������E� "������� �� ��� ����� �� $���� � I�������Q � O��� ��� ��� ���� ����������� $������ � A��&� )(: � .�&� 7 � %%&� ;7;6 ;** �);:'� 1):2� �&� S&� ���� � �&� A&� <�� ��� � �&� "&� �� �����&� �����������6������ ����������� ����� ��%�� ��� ��� �� &�'((*� 1);2� ,"!�"������0��� ����&�)9&�� 1'(2� �&� " �,��#� � P,� ��� ������ ��������� � ��� ���%����� �� � � ���%������ ������ �� ����������� ����� ����� �������� Q �� �� ���� ������������ �A��&�'( � .�&�)X' �%%&�;*6)(= �);;:� RE TR AC TE D