Microsoft Word - European_Journal_of_Chemistry_1_4_2010_266_275_59


European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266‐275 

 
European Journal of Chemistry 

ISSN 2153‐2249 (Print) / ISSN 2153‐2257 (Online)  2010 EURJCHEM 
DOI:10.5155/eurjchem.1.4.266‐275.59 

   

 

European Journal of Chemistry 
Journal homepage: www.eurjchem.com 

 
     

Prediction of n‐octanol‐water partition coefficient for polychlorinated 
biphenyls from theoretical molecular descriptors 

Majid Safdaria and Hassan Golmohammadib,* 

a Department of Chemistry, Esfahan University of Technology, Esfahan, IR­84156­8311, Iran 
b Department of Chemistry, Mazandaran University, Babolsar, IR­47415, Iran 

*Corresponding author at: Department of Chemistry, Mazandaran University, Babolsar, IR­47415, Iran. Tel.: +98.21.77635178; fax: +98.21.77635178.  
E­mail address: hassan.gol@gmail.com  (H. Golmohammadi). 

 
 

   

     
ARTICLE INFORMATION    ABSTRACT
Received: 12 April 2010 
Received in revised form: 24 July 2010 
Accepted: 28 July 2010 
Online: 31 December 2010 

KEYWORDS 

  A  quantitative  structure–property  relationship  (QSPR)  study  was  performed  to  develop 
models that relate the structures of 133 polychlorinated biphenyls to their n‐octanol–water 
partition coefficients (log Kow). Molecular descriptors were derived solely from 3D structures 
of the molecules. The genetic algorithm‐partial least squares (GA‐PLS) method was applied as 
a variable selection tool.   The partial  least square (PLS) method was used to select the best 
descriptors  and  the  selected  descriptors  were  used  as  input  neurons  in  neural  network 
model. These descriptors are: Balabane index (J), XY Shadow (SXY), Kier shape index (order 
3) (3к), Wiener index (W) and Maximum valency of C atom (VmaxC). The use of descriptors 
calculated only from molecular structure eliminates the need for experimental determination 
of properties for use in the correlation and allows for the estimation of log Kow for molecules 
not yet synthesized. The root mean square errors for ANN predicted partition coefficients of 
training,  test  and  external  validation  sets were  0.063,  0.112  and  0.126,  respectively, while 
these values are 0.230, 0.164 and 0.297 for the PLS model, respectively. Comparison between 
these values and other statistical parameters for these two models revealed the superiority of 
the ANN over the PLS model. 

Quantitative Structure‐Property Relationship  
n‐Octanol–water partition coefficient 
Artificial neural network 
Partial least squares 
Genetic algorithm 

 
1. Introduction 
 

Polychlorinated  biphenyls  (PCBs)  are  persistent  organic 
contaminants  and  widespread  environmental  pollutants  that 
are found at an appreciable concentration in the polar regions 
presumably,  as  a  result  of  long‐range  atmospheric  transport 
[1]. PCBS are a family of 209 congeners each of which consists 
of  two benzene rings and 1–10 chlorine atoms, are ubiquitous 
in  the  global  environment  because  of  their  biological  and 
chemical  stability  and  their  historical  widespread  use  in  the 
power‐generation  industry  [2,3].  Toxicological  effects  of 
exposure  to PCBs  include hepatotoxicity,  immunotoxicity,  and 
reproductive  problems,  as well  as  respiratory, mutagenic  and 
carcinogenic effects [3,4]. Although the manufacture and use of 
PCBs  have  been  banned  in  many  countries,  the  compounds 
remain  serious  environmental  contaminants due  to unceasing 
release  from  hazardous waste  sites.  Risk  assessment  of  PCBs 
involves  their  behavior  in  environment,  so  it  is  important  to 
understand their physico‐chemical properties. 

The octanol‐water partition coefficient expressed as log Kow 
is  an  important  property  for  various  applications  in 
pharmacology, toxicology and medicinal chemistry [5]. Log Kow 
is  used  to  model  partitioning  of  chemicals  between  the 
lipophilic  membrane  and  the  relative  hydrophobic  cellular 
cytoplasmic  material.  Log  Kow  quantities  hydrophobicity  of 
chemicals  and  is  important  both  for  predicting 
pharmacokinetics  and  pharmacodynamics  of  drugs  and 
toxicants  [6].  Lipophilicity  is  traditionally  measured  in  the 
octanol‐water  system.  Log Kow  values  have  been  shown  to  be 
generally  satisfactory  for  modeling  protein  binding  and 

lipophilic  interactions  with  biological  membranes  consisting 
largely of protein [7]. The Kow or log Kow is defined as the ratio 
of  a  compound’s  concentration  in  octanol  to  its  concentration 
in  water  after  the  partition  between  two  phases  reaches 
equilibrium  at  a  specified  temperature.  According  to  this 
definition,  log  Kow  value  for  a  chemical  can  be  calculated  as 
follows: 
 

org
ow

aq

C
Log K = Log

C
        (1) 

 

Corg  and Caq  are  the  concentrations  of  test  chemical  in  organic 
and  aqueous  phases,  respectively.  Log  Kow  can  be  used  to 
explain  certain  bioconcentration  factors  (BCFs)  and 
bioaccumulation  factors  (BAFs)  [8].  Although  other  partition 
coefficients  such  as  octanol–air  partition  coefficient  were 
discovered to influence the BCFs of organic chemicals recently, 
log Kow still plays an important role in governing PCBs. Several 
methods  have  been  described  in  the  literature  for  the 
estimation of the octanol/water partition coefficient [9,10]. 

In  view  of  fact  that  experimental  determination  of  the 
partition  coefficients  of  a  large  set  of  compounds  is  time‐
consuming  and  required  high‐purity  samples  and  skilled 
operators,  the  development  of  an  alternative method  such  as 
quantitative  structure‐property  relationship  (QSPR) would  be 
useful  for  the  theoretical  calculation  of  log  Kow  values.  The 
QSPR method, which establishes the correlation by expressing 
a specific physicochemical property of target compounds using 
appropriate  molecular  descriptors,  is  applicable  for  modeling 
of  log  Kow  of  PCBs.  QSPR models  can  provide  insight  into  the 



Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275  267 
 

 
 

major  molecular  structural  factors  that  affect  the  specific 
physical‐chemical  property  of  chemicals  [11,12].  There  have 
been  numerous  reports  on  QSPR  studies  of  octanol‐water 
partition  coefficient.  Lu  et  al.  [13]  predicted  octanol‐water 
partition  coefficients  of  133  polychlorinated  biphenyls  using 
heuristic method  (HM)  implemented  in  CODESSA.  In  order  to 
indicate the influence of different molecular descriptors on log 
Kow  values  and  well  understand  the  important  structural 
factors  affecting  the  experimental  values,  they  built  three 
multivariable  linear  models  derived  from  three  groups  of 
different  molecular  descriptors.  Padmanabhan  et  al.  [14] 
developed a QSPR model for predicting the lipophilic behaviour 
(log  Kow)  of  the  data  set  containing  various  polychlorinated 
biphenyl  (PCB)  congeners  using  the  conceptual  density 
functional  theory  based  global  reactivity  parameter  such  as 
electrophilicity  index  (ω)  along  with  energy  of  lowest 
unoccupied molecular  orbital  (ELUMO)  and  number  of  chlorine 
substituents  (NCl)  as  descriptors.  Puzyn  and  Falandysz  [15] 
estimated  octanol‐water  and  octanol‐air  partition  coefficients 
of  75  chloronaphtalene  congeners  by  means  of  six 
chemometrics  approaches.  Li  et  al.  [16]  estimated  octanol–
water partition coefficients of polybrominated diphenyl ethers 
(PBDEs) using the partial least‐squares regression method. 

Recently artificial neural networks (ANNs) have been used 
for  investigation of wide variety of chemical problems such as 
spectral  analysis  [17],  prediction  of  dielectric  constants  [18] 
and mass spectral search [19]. ANNs have been applied to QSPR 
analysis since the late 1980s due to their flexibility in modeling 
of nonlinear problem, mainly in response to increase accuracy 
demands.  They  have  been  widely  used  to  predict  many 
physicochemical  properties  [20‐23].  In  this  investigation,  the 
calculated  descriptors  from  structures  were  used  lonely  to 
predict  the  octanol‐water  partition  coefficients  of  133 
Polychlorinated  biphenyls  (PCBs)  using  the  ANN  and  QSPR 
methods. 
 
2. Methodology 
 
2.1. Data set  
 

The  data  set  in  this  investigation  was  extracted  from  the 
values  reported  by  Padmanabhan  et  al.  [14].  The  names  of 
molecules in data set including 133 PCBs are shown in Table 1. 
The octanol‐water partition coefficients fall in the range of 4.63 
to 7.94 for 4‐chlorobiphenyl and 2,2’,3,3’,4,4’,5,5’,6‐nonachloro 
biphenyl, respectively. The data set was randomly divided into 
three groups including training, test and external validation set, 
which  consists  of  83,  25  and  25  molecules,  respectively.  The 
training  set was used  to adjust  the parameters of models;  the 
test set was used for monitoring the extent of overtraining and 
external validation set was used for evaluation of the prediction 
power of obtained model. 
 
2.2. Descriptor calculation 
 

One important step  in QSPR investigation  is  the numerical 
representation  of  the  chemical  structure  (often  called 
molecular  descriptors).  The  built  model’s  performance  and 
accuracy of the results obtained are strongly dependent on the 
way  that  descriptors were  performed.  Due  to  diversity  of  the 
molecules  studied,  different  descriptors  were  calculated.  The 
calculation process of the molecular descriptors was described 
as  follows:  molecules  were  drawn  with  Hyperchem  package 
(Version 7)  [24] and then pre‐optimized using MM+ molecular 
mechanics  force  field.  The  final  geometries  of  the  minimum 
energy  conformation  were  obtained  by  more  precise 
optimization with  the semi‐empirical AM1 method, applying a 
gradient  limit  of  0.01  kcal/Å  as  a  stopping  criterion  for 
optimized structures. A more precise optimization is then done 
with the semiempirical AM1 method in Mopac (Version 6) [25]. 

All  calculations  are  carried  out  at  a  restricted  Hartree‐Fock 
level  with  no  configuration  interaction.  As  a  next  step,  the 
Mopac output files were used by the CODESSA program [26,27] 
to calculate five classes of descriptors including constitutional; 
geometrical;  topological;  electrostatic  and  quantum‐chemical 
descriptors.  The  software  CODESSA,  developed  by  Kartitzky 
group, enables the calculation of a large number of quantitative 
descriptors  based  lonely  on  the  molecular  structure 
information and codes chemical information into mathematical 
form  [26,27].  CODESSA  combines  diverse  methods  for 
quantifying the structural information about the molecule with 
advanced statistical analysis to establish quantitative structure‐
property relationship. 

Some  of  the  descriptors  generated  for  each  compound, 
encode  similar  information  about  the  molecule  of  interest, 
therefore it was desirable to test each descriptor and eliminate 
those  that  show  high  correlation  (R>0.95) with  each  other.  A 
total of 123 out of 476 descriptors showed high correlation and 
were removed from the next generation. Subsequently genetic 
algorithm‐partial  least  squares  (GA‐PLS)  variable  subset 
selection  method  was  used  for  selection  of  important 
descriptors.  Since  the  number  of  descriptors  considered  is 
large, a suitable  feature selection method should be combined 
with a proper feature mapping technique. In the present work 
we have considered GA‐PLS as a feature selection tool and PLS 
and ANN were employed for feature mapping. 
 
2.3. GA–PLS based variable selection 
 

GA‐PLS  is  a  sophisticated  hybrid  approach  that  combines 
GA [28] as a powerful optimization method with PLS [29] as a 
robust  statistical method  for variable  selection. GA  is  inspired 
by the biological concept of natural selection and evolution. Just 
as  the  most  fit  organisms  are  most  likely  to  survive  and  be 
reproduced  by  crossover  together  with  random mutations  of 
chromosomes  in  the  surviving  ones.  In  GA‐PLS,  the 
chromosome and its fitness in the species correspond to a set of 
variables  and  internal  prediction  of  the  derived  PLS  model, 
respectively [30]. 

GA‐PLS consists of  three basic steps.  (1) A chromosome  is 
presented  by  a  binary  bit  string  and  initial  population  of 
chromosomes  is  created  in  random  way.  (2)  A  value  for  the 
fitness  function  of  each  chromosome  is  evaluated  by  the 
internal predictivity of PLS.  (3) According  to  the values of  the 
fitness  function,  the  chromosomes  of  the  next  generation  are 
reproduced by selection, cross over and mutation operations. 

In  QSPR  studies,  it  is  important  to  obtain  a  model 
containing as few variables as possible because this will lead to 
a  simple  and  interpretable  model.  Therefore,  the  quality  of  a 
chromosome is determined by both the  internal predictivity  it 
gives and the number of variables it uses.  In order to increase 
quality  of  chromosomes  in  the  population,  an  extra  rule  is 
added to GA‐PLS following the idea of Leardi et al. [31]: the best 
chromosome using  the same number of variables  is protected 
unless  a  chromosome with  a  lower number of  variables  gives 
better internal predictivity. The protected chromosomes in the 
final  population  of  GA  can  be  regarded  as  the  important 
combinations of variables. 

In  this  paper,  GA‐PLS  followed  Leardi’s method  [32].  The 
size of population is 30, the probability of cross over is 0.5, the 
probability of mutation is 0.01 and the number of evaluation is 
200.  For  each  set  of  data  100  runs were  performed.  Because 
each GA gives a slightly different model, at least each run repeat 
five times to verify the robustness of the predictive ability and 
importance  of  the  selected  model.  If  some  variables 
(descriptors)  are  present  only  in  one  model,  it  can  be 
concluded  that  they  have  selected  by  chance  and  therefore, 
they can be disregarded in the final model. 
 



268  Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275 
 

 

 
Table 1. Data set and corresponding observed and predicted values of n‐octanol‐water partition coefficient a. 

log Kow (ANN) log Kow (PLS) log Kow (EXP) Name Number 
  Training set 
4.63 4.804.663‐Chlorobiphenyl 1 
4.68 4.904.634‐Chlorobiphenyl 2 
4.78 4.734.722,2’‐Dichlorobiphenyl 3 
5.09 5.055.152,4‐Dichlorobiphenyl 4 
5.19 5.355.273,3’‐Dichlorobiphenyl 5 
5.28 5.575.234,4’‐Dichlorobiphenyl 6 
5.20 5.055.122,2’,3‐Trichlorobiphenyl 7 
5.38 5.235.332,2’,5‐Trichlorobiphenyl 8 
4.98 4.955.042,2’,6‐Trichlorobiphenyl 9 
5.59 5.295.682,3,4‐Trichlorobiphenyl 10 
5.63 5.755.542,3’,4‐Trichlorobiphenyl 11 
5.76 5.865.712,4,4’‐Trichlorobiphenyl 12 
5.32 5.385.242,4’,6‐Trichlorobiphenyl 13 
5.63 5.625.712,3’,4’‐Trichlorobiphenyl 14 
5.65 5.615.712,3’,5’‐Trichlorobiphenyl 15 
5.62 5.575.672,2’,3,3’‐Tetrachlorobiphenyl 16 
5.80 5.695.732,2’,3,5’‐Tetrachlorobiphenyl 17 
4.85 5.394.842,2’,3,6‐Tetrachlorobiphenyl 18 
4.91 5.404.842,2’,3,6’‐Tetrachlorobiphenyl 19 
5.99 6.025.942,2’,4,4’‐Tetrachlorobiphenyl 20 
5.68 5.585.752,2’,4,6‐Tetrachlorobiphenyl 21 
5.88 5.815.792,2’,5,5’‐Tetrachlorobiphenyl 22 
5.29 5.335.242,2’,6,6‐Tetrachlorobiphenyl 23 
6.01 5.926.102,3,3’,4‐Tetrachlorobiphenyl 24 
6.19 6.016.242,3,4,4’‐Tetrachlorobiphenyl 25 
5.81 5.815.762,3,4’,6‐Tetrachlorobiphenyl 26 
6.02 6.225.982,3’,4,4’‐Tetrachlorobiphenyl 27 
6.28 6.066.322,3’,4,5‐Tetrachlorobiphenyl 28 
5.83 5.955.762,3’,4’,6‐Tetrachlorobiphenyl 29 
6.11 6.186.032,4,4’,6‐Tetrachlorobiphenyl 30 
6.24 6.376.182,2’,3,4,4’‐Pentachlorobiphenyl 31 
6.42 5.896.502,2’,3,4,6‐Pentachlorobiphenyl 32 
5.69 5.955.602,2’,3,4,6’‐Pentachlorobiphenyl 33 
6.28 6.166.322,2’,3,5,5’‐Pentachlorobiphenyl  34 
6.07 5.826.062,2’,3,5,6‐Pentachlorobiphenyl 35 
5.91 5.955.922,2’,3,5’,6‐Pentachlorobiphenyl 36 
6.22 6.156.302,2’,3,4’,5’‐Pentachlorobiphenyl 37 
6.41 6.496.412,2’,4,4’,5‐Pentachlorobiphenyl 38 
6.20 6.196.112,2’,4,5’,6‐Pentachlorobiphenyl 39 
6.77 6.646.792,3,3’,4,4’‐Pentachlorobiphenyl 40 
6.88 6.296.922,3,3’,4,5‐Pentachlorobiphenyl 41 
6.41 6.246.452,3,3’,5’,6‐Pentachlorobiphenyl 42 
6.68 6.476.712,3,4,4’,5‐Pentachlorobiphenyl 43 
6.51 6.346.442,3,4,4’,6‐Pentachlorobiphenyl 44 
6.49 6.616.572,3’,4,4’,5‐Pentachlorobiphenyl 45 
6.37 6.696.302,3’,4,5,5’‐Pentachlorobiphenyl 46 
6.35 6.476.422,3’,4,5’,6‐Pentachlorobiphenyl 47 
7.29 6.717.302,2’,3,3’,4,5’‐Hexachlorobiphenyl 48 
6.69 6.416.782,2’,3,3’,4,6‐Hexachlorobiphenyl 49 
6.25 6.336.202,2’,3,3’,5,6‐Hexachlorobiphenyl 50 
6.42 6.466.322,2’,3,3’,5,6’‐Hexachlorobiphenyl 51 
6.91 6.766.822,2’,3,4,4’,5‐Hexachlorobiphenyl 52 
6.67 6.676.582,2’,3,4,4’,6’‐Hexachlorobiphenyl 53 
6.81 6.696.752,2’,3,4,5,5’‐Hexachlorobiphenyl 54 
6.91 6.816.852,2’,3,4’,5,5’‐Hexachlorobiphenyl 55 
6.50 6.526.412,2’,3,4’,5’,6‐Hexachlorobiphenyl 56 
6.88 6.956.802,2’,4,4’5,5’‐Hexachlorobiphenyl 57 
6.60 6.726.542,2’,4,4’,6,6’‐Hexachlorobiphenyl 58 
7.38 6.927.442,3,3’,4,4’,5‐Hexachlorobiphenyl 59 
6.85 6.716.782,3,3’,4’,5,6‐Hexachlorobiphenyl 60 
6.95 6.627.002,3,3’,5,5’,6‐Hexachlorobiphenyl 61 
7.27 7.107.292,3’,4,4’,5,5’‐Hexachlorobiphenyl 62 
7.52 7.357.553,3’,4,4’,5,5’‐Hexachlorobiphenyl 63 
6.90 6.916.852,2’,3,3’,4,5,6’‐Heptachlorobiphenyl 64 
6.88 7.056.922,2’,3,3’,4,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 65 
6.77 6.986.732,2’,3,3’,4,5’,6’‐Heptachlorobiphenyl 66 
6.92 6.986.852,2’,3,3’,5,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 67 
7.24 7.377.212,2’,3,4,4’,5,5’‐Heptachlorobiphenyl 68 
7.09 7.047.132,2’,3,4,4’,5,6‐Heptachlorobiphenyl 69 
6.99 7.156.922,2’,3,4,4’,5,6’‐Heptachlorobiphenyl 70 
6.99 7.187.042,2’,3,4,4’,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 71 
6.91 6.906.992,2’,3,4,5,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 72 
6.72 6.946.782,2’,3,4’,5,6,6’‐Heptachlorobiphenyl 73 
7.68 7.477.722,3,3’,4,4’,5,5’‐Heptachlorobiphenyl 74 
7.30 7.367.212,3,3’,4,4’,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 75 
7.20 7.237.212,3,3’,4’,5,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 76 
7.66 7.787.622,2’,3,3’,4,4’,5,5’‐Octachlorobiphenyl 77 
7.42 7.477.352,2’,3,3’,4,4’,5,6‐Octachlorobiphenyl 78 
7.52 7.597.492,2’,3,4,4’,5,5’,6‐Octachlorobiphenyl 79 
7.42 7.457.482,2’,3,4,4’,5,6,6’‐Octachlorobiphenyl 80 
7.70 7.757.622,3,3’,4,4’,5,5’,6‐Octachlorobiphenyl 81 



Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275  269 
 

 
 

Table 1. (Continued). 
log Kow (ANN) log Kow (PLS)log Kow (EXP)Name Number 
7.88 8.057.942,2’,3,3’,4,4’,5,5’,6‐Nonachlorobiphenyl 82 
7.79 7.907.882,2’,3,3’,4,4’,5,6,6’‐Nonachlorobiphenyl  83 
  Test set 
4.90 4.964.842,3’‐Dichlorobiphenyl 84 
5.27 5.475.153,4’‐Dichlorobiphenyl 85 
5.45 5.325.392,2’,4‐Trichlorobiphenyl 86 
5.42 5.535.292,3,4’‐Trichlorobiphenyl 87 
5.50 5.485.652,3’,5‐Trichlorobiphenyl 88 
5.67 5.585.792,2’,3,4‐Tetrachlorobiphenyl 89 
5.82 5.715.692,2’,4,5‐Tetrachlorobiphenyl 90 
5.64 5.635.512,2’,4,6’‐Tetrachlorobiphenyl 91 
6.02 6.066.102,3,4’,5‐Tetrachlorobiphenyl 92 
5.99 5.836.032,3’,4,6‐Tetrachlorobiphenyl 93 
5.96 5.995.982,3’,4’,5’‐Tetrachlorobiphenyl 94 
6.24 6.046.382,2’,3,4,5‐Pentachlorobiphenyl 95 
6.29 6.326.322,2’,3,4’,5‐Pentachlorobiphenyl 96 
6.12 6.086.042,2’,3,4’,6’‐Pentachlorobiphenyl 97 
6.38 6.276.202,3,3’,4’,6‐Pentachlorobiphenyl 98 
6.47 6.276.392,3,4’,5,6‐Pentachlorobiphenyl 99 
6.51 6.626.642,3’,4,4’,5’‐Pentachlorobiphenyl 100 
6.34 6.456.202,2’,3,3’,4,6’‐Hexachlorobiphenyl 101 
6.44 6.376.562,2’,3,4,5,6’‐Hexachlorobiphenyl 102 
6.37 6.436.422,2’,3,5,5’,6‐Hexachlorobiphenyl 103 
6.95 6.806.782,3,3’,4,4’,6‐Hexachlorobiphenyl 104 
7.21 7.227.082,2’,3,3’,4,4’,5‐Heptachlorobiphenyl 105 
6.71 6.786.552,2’,3,3’,4,6,6’‐Heptachlorobiphenyl 106 
7.19 7.197.082,3,3’,4,4’,5,6‐Heptachlorobiphenyl 107 
7.53 7.577.432,2’,3,3’,4,4’,5,6’‐Octachlorobiphenyl 108 
  Validation set 
4.85 4.964.992,3‐Dichlorobiphenyl 109 
5.13 5.475.233,4‐Dichlorobiphenyl 110 
5.18 5.325.092,4’‐Dichlorobiphenyl 111 
5.43 5.535.602,3,3’‐Trichlorobiphenyl 112 
5.28 5.485.442,3,6‐Trichlorobiphenyl 113 
5.57 5.585.682,4’,5‐Trichlorobiphenyl 114 
5.87 5.715.722,2’,3,4’‐Tetrachlorobiphenyl 115 
5.98 5.635.872,2’,4,5’‐Tetrachlorobiphenyl 116 
5.36 6.065.552,2’,5,6’‐Tetrachlorobiphenyl 117 
5.80 5.835.962,3,5,6‐Tetrachlorobiphenyl 118 
6.23 5.996.102,4,4’,5‐Tetrachlorobiphenyl 119 
5.75 6.045.602,2’,3,3’,6‐Pentachlorobiphenyl 120 
6.34 6.326.232,2’,3,4,5’‐Pentachlorobiphenyl 121 
6.02 6.085.872,2’,3,4’,6‐Pentachlorobiphenyl 122 
6.37 6.276.232,2’,4,4’,6‐Pentachlorobiphenyl 123 
6.23 6.276.412,3,3’,5,6‐Pentachlorobiphenyl 124 
6.55 6.626.403’,4,4’,6‐Pentachlorobiphenyl 125 
6.89 6.456.762,2’,3,3’,4,5‐Hexachlorobiphenyl 126 
6.84 6.376.732,2’,3,4,4’,5’‐Hexachlorobiphenyl 127 
6.38 6.436.452,2’,3,4,5’,6‐Hexachlorobiphenyl 128 
6.77 6.806.652,2’,4,4’,5,6’‐Hexachlorobiphenyl 129 
6.75 7.226.632,3,3’,4’,5’,6‐Hexachlorobiphenyl 130 
7.13 6.787.212,2’,3,3’,4,5,5’‐Heptachlorobiphenyl 131 
6.53 7.196.412,2’,3,3’,5,6,6’‐Heptachlorobiphenyl 132 
7.10 7.577.212,3,3’,4,5,5’,6‐Heptachlorobiphenyl 133 

      a EXP refers to experimental; PLS refers to partial least squares; ANN refers to artificial neural network.  
 
 
2.4. Partial least squares (PLS) 
 

The  PLS  method  takes  into  account  information  of 
dependent  variables  during  the  decomposition  of  the 
independent  variables  data matrix.  Assume  that  X  represents 
independent  variables  (X  is  a  matrix)  and  Y  represents 
dependent variables (Y is a vector). Then a brief description of 
computations is given as follows. 
 
X= TPT+ E          (2) 
 
Y= QST + F          (3) 
 

The  matrices  E  and  F  contain  residual  for  X  and  Y, 
respectively. T and P are score and loading matrices associated 
with  the  X,  Q  and  S  are  the  score  and  loading  of  Y  and 
superscript T indicates the transposed matrix. 

The relationship between scores and dependent variable is 
obtained from: 
 

Y= TBQT + F          (4) 
 
Where B is the matrix of the regression coefficient obtained by 
a least squares procedure. 

The PLS algorithm used in this study was the singular value 
decomposition (SVD)‐based PLS. This algorithm was proposed 
by  Lobert  et  al.  in  1987  [33].  A  brief  discussion  of  the  SVD‐
based PLS algorithm can be found in the literature [34‐36]. The 
program  of  PLS  modeling  based  on  SVD  was  written  with 
MATLAB 7 in our laboratory [37]. The PLS regression was run 
on the data matrices containing the descriptors selected by GA. 
 
2.5. Neural network construction 
 

Artificial  neural  networks  (ANNs)  are  basically  a  data‐
driven  black‐box  model  capable  of  solving  highly  non‐linear 
complex  problems.  They  have  the  ability  to  capture  the 
relationship  between  input  and  output  variables  from  given 
patterns (historical data or measured data on input and output 
variables of the system of the concern) and this enables them to 



270  Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275 
 

 

solve  large‐scale  complex  problems.  The  network  learns 
basically  by  finding  the  optimal  network‐connection‐weights 
that would generate an output vector as close as possible to the 
target values of the output vector, with the selected accuracy. A 
detailed description of the theory behind a neural network has 
been adequately described elsewhere  [38‐40]. Therefore, only 
the  points  relevant  to  this  work  are  described  here.  A 
fundamental  procession  element  of  an  ANN  is  a  node.  Each 
node has a series of weighted inputs, Wij, and acts as a summing 
point  of  weighted  input  signals.  The  summed  signals  pass 
through a transfer function that may be in sigmoidal form. The 
output of node j,

jO , is given by Eq. (5): 

 
 X)exp(1  1O j          (5) 

 
where X is defined by the following equation: 
 

jiji BOW X          (6)   

 
In Eq. 6, Bj is a bias term, Oi

 
is the output of the node of the 

previous  layer  and  Wji
 
represents  the  weight  between  the 

nodes of i and j. 
A feed‐forward neural network consists of three layers. The 

first  layer  (input  layer) consists of nodes and acts as an  input 
buffer for the data. Signals introduced to the network, with one 
node per element  in  the sample data vector, pass  through  the 
input  layer  to  the  layer  called  the  hidden  layer.  Each  node  in 
this  layer  sums  the  inputs  and  forwards  them  through  a 
transfer  function  to  the  output  layer.  These  signals  are 
weighted and then pass to the output layer. In the output layer 
the  processes  of  summing  and  transferring  are  repeated.  The 
output of this layer now represents the calculated value for the 
node k of the network. 

Training of back‐propagation neural network  requires  the 
comparison of the network output with an expected value. This 
comparison  may  be  presented  in  an  iterative  fashion  to  the 
network  with  a  weighted  adjustment  after  each  run.  The 
differences  between  the  output  and  the  expected  value  back‐
propagated  to  the network and  followed by adjustment of  the 
weights  and  biases.  The  adjusted  weights  and  biases  can  be 
calculated according to Eqs. (7) and (8). 
 

1)(n ΔW αOηδ(n)ΔW  kjpjpkkj
    (7) 

 

pjpkkj Oδ γ(n) ΔB          (8) 

 
In  these  equations,  Wkj  and  Bkj

 
are  the  changes  in  the 

weights and biases between the node j in the hidden layer and 
the node k in the output layer, respectively; pk is the error term 
obtained  from  the  differences  between  the  output  and  the 
expected value. The parameters η and  are learning rate of the 
weight and bias, respectively; α represents the momentum and 
n  and  n‐1  refer  to  the  present  and  the  previous  iterations, 
respectively. 

Equations  similar  to  the  Eqs.  (7)  and  (8)  were  used  to 
adjust weights and biases  connecting  the hidden  layers  to  the 
input one. The criterion for the stopping of the iteration during 
the training process could be a predefined number of iterations 
(p) or a desired difference between the output and its expected 
value.  In  order  to  obtain  a  parsimonious model,  the  network 
architecture  was modified  and  tested.  The  number  of  hidden 
layer  nodes,  learning  rates  and  momentum  parameters  were 
optimized. 

In  the  present  work,  an  ANN  program  was  written  with 
MATLAB 7. This network was feed‐forward fully connected that 
has  three  layers with  sigmoidal  transfer  function.  Descriptors 
selected by PLS methods were used as  inputs of network and 

its  output  signal  represent  the  n‐octanol‐water  partition 
coefficients  of  interested  compounds.  Thus  this  network  has 
five  nodes  in  input  layer  and  one  node  in  output  layer.  The 
value  of  each  input  was  divided  into  its mean  value  to  bring 
them  into dynamic range of  the sigmoidal  transfer  function of 
the  network.  The  initial  values  of  weights  were  randomly 
selected from a uniform distribution that ranged between ‐0.3 
to +0.3 and the initial values of biases were set to be one. These 
values were optimized during the network training. The back‐
propagation  algorithm  was  used  for  the  training  of  the 
network.  Before  training,  the  network  parameters  would  be 
optimized.  These  parameters  are:  number  of  nodes  in  the 
hidden  layer,  weights  and  biases  learning  rates  and  the 
momentum.  Procedures  for  the  optimization  of  these 
descriptors  were  reported  elsewhere  [41,42].  Then  the 
optimized  network  was  trained  using  training  set  for 
adjustment  of  weights  and  biases  values.  To  maintain  the 
predictive  power  of  the  network  at  a  desirable  level,  training 
was stopped when the value of error for the test set started to 
increase.  Since  the  test  error  is  not  a  good  estimation  of  the 
generalization error, the prediction potential of the model was 
evaluated  on  a  third  set  of  data,  named  validation  set. 
Compounds  in  the  validation  set  were  not  used  during  the 
training process and were  reserved  to evaluate  the predictive 
power of the generated ANN. 
 
2.6. Estimation of the predictive ability of a QSPR model 
 

For  the  optimized  QSPR  model  several  parameters  were 
selected  to  test  prediction  ability  of  the  model.  A  real  QSPR 
model may have a high predictive ability,  if  it  is  close  to  ideal 
one. This may imply that the correlation coefficient R between 
the experimental (actual) y and predicted y~ properties must be 
close to 1 and regression of y against  y~  or  y~ against y through 

the origin, i.e.  y~kyr0   and  yk'y~r0  , respectively, should be 

characterized by at least either k or k' close to 1 [43]. Slopes k 
and k' are calculated as follows: 
 




2
i

ii

y~
y~y

k           (9) 

 




2
i

ii

y

y~y
k'           (10) 

 
The  criteria  formulated  above may  not  be  sufficient  for  a 

QSPR model to be truly predictive. Regression lines through the 
origin defined by  y~kyr0   and  yk'y~r0    (with the  intercept 

set  to  one)  should  be  close  to  optimum  regression  lines 

by~ayr  and  'bya'y~r    (b  and  b'  are  intercepts). 

Correlation  coefficients  for  these  lines  2
0R     and  2

0R'   are 

calculated as follows: 
 









2
i

2r0
ii2

0
)y~y~(

)yy~(
1R         (11) 

 









2
i

2r0
ii2

0 )y(y

)y~(y
1R'         (12) 

 

where  y   and  y~   are  the average values of  the observed and 

predicted properties, respectively and the summations are over 
all n compounds in the validation set. 

 



Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275  271 
 

 
 

 

  
 

Figure 1. Scatter plot of samples for training, test and validation sets. 
 

 
A  difference  between 

2R   and  2
0R values  ( 2

mR )  needs  to 

be studied to explore the prediction potential of a model [44]. 
This term was defined in the following manner: 
 

)   RR(1RR 2
0

222
m                       (13) 

 
Finally,  the  following  criteria  for  evaluation  of  the 

predictive ability of QSPR models should be considered: 
 

1. High value of cross‐validated R2 (q2>0.5). 
2.  Correlation  coefficient  R  between  the  predicted  and 

actual properties  from an external  test  set close  to 1. 
2
0R or   R'20 should be close to R2. 

3. At  least one slope of regression  lines  (k or k')  through 
the origin should be close to 1. 

4.  2
mR should be greater than 0.5. 

 
3. Results and discussion 
 
3.1. Molecular diversity validation 
 

The  fundamental  research  themes  in  chemical  database 
analysis are diversity of sampling [45]. The diversity problem 
involves  defining  a  different  subset  of  representative 
compounds. In this study, diversity analysis was performed on 
the data  set  to make  sure  that  the  structures of  the  training, 
test or validation sets can represent those of the whole ones. 
We  consider  a  database  of  n  compounds  generated  from m 
highly correlated chemical descriptors  m

1jJΧ  . Each compound, 
Xi, is represented as following vector (eq. 14): 
 

  n1,2,...,ifor    ,...xx,x,xΧ imi3i2i1i                     (14) 

 
where xij denotes the value of descriptor j of compound Xi. The 
collective database   N

1iiΧΧ  is represented a n×m matrix of 

X as follows (Eq. 15): 



























nmn2n1

2m2221

1m1211

N21

  x...    xx

                

  x...    xx

  x...    xx

)X,...X,(XX


T
                    (15) 

 
where the superscript T denotes the vector/matrix transpose. 
A distance score, dij, for two different compounds Xi and Xj can 
be  measured  by  the  Euclidean  distance  norm  based  on  the 
compound descriptors (Eq. 16): 
 

2
m

1k
jkikjiij )x(xΧΧd 



                       (16) 

 
The mean distances of one sample  to  the remaining ones 

were computed as follows (Eq. 17): 
 

n1,2,...,i    
1-n

d

d

n

1j
ij

i 

                         (17) 

 
Then  the  mean  distances  were  normalized  within  the 

interval of zero to one. In order to calculate the values of mean 
distances  according  to  the  Eqs.  (16)  and  (17)  a  MATLAB 
program  was  written  in  our  laboratory.  This  program 
combines  maximum  dissimilarity  search  algorithms  and 
general  multi‐dimensional  measurements  of  chemical 
similarity based on different molecular descriptors. The closer 
to  one  the  distance  is  the  more  diverse  to  each  other  the 
compound  is.  The  mean  distances  of  samples  were  plotted 
against log Kow (EXP) and was shown in Figure 1. Inspections 
to  this  figure  illuminate  the diversity of  the molecules  in  the 
training,  test  and  validation  sets.  As  can  be  seen  from  this 
figure, the structures of the compounds are diverse in all sets 
and  the  training  set  with  a  broad  representation  of  the 



272  Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275 
 

 

chemistry space was adequate to ensure the model's stability 
and  the  diversity  of  test  and  validation  sets  can  prove  the 
predictive capability of the model.  
 
3.2. PLS modeling 
 

The  data  set  and  corresponding  observed  PLS  and  ANN 
predicted values of n‐octanol‐water partition coefficients of all 
molecules  studied  in  this  work  are  shown  in  Table  1.  Using 
GA‐PLS variable selection, 12 descriptors were selected. These 
descriptors with short description are given  in Table 2. After 
variable  selection  with  GA‐PLS,  obtained  descriptors  were 
used  to  build  PLS  model.  Among  these  12  descriptors,  5 
descriptors  were  chosen  by  this  model.  Specifications  of 
finally selected descriptors by PLS are given in Table 3. These 
descriptors  are:  Balabane  index  (J),  XY  Shadow  (SXY),  Kier 
shape  index  (order3)  (3к), Wiener  index  (W)  and Maximum 
valency  of  C  atom  (Vmax  C).  The  numerical  values  of  these 
descriptors  are  shown  in  Table  4.  Table  5  represents  the 
correlation matrix for these descriptors. 
 
Table 2.   Selected descriptors by GA‐PLS. 
Notation  Description 
J  Balaban index 
RNDB  Relative number of double bonds 
SXY  XY Shadow 
3к  Kier shape index (order 3) 
RNBR  Relative number of benzene rings 
W  Wiener index 
TMSA  Total molecular surface area  
Q max Cl  Maximum net atomic charge for a Cl atom 
Vmax C  Maximum valency of a C atom 
FPSA‐2  Fractional total charge weighted partial positive surface area 
HBSA  H‐bonding surface area 
Q max C  Maximum partial charge for a C  atom  
 

By interpreting the descriptors in the models, it is possible 
to  gain  some  insight  into  factors  that  are  likely  related  to        
n‐octanol‐water  partition  coefficients  of  the  PCBs.  For 
inspection of the relative importance and contribution of each 
descriptor  in  the  model,  the  value  of  mean  effect  (ME)  was 
calculated for each descriptor by the following equation: 
 

 


m

j

n

i ijj

n

1i ijj

j
dβ

dβ
ME                      (18) 

 
where, MEj is the mean effect for considered descriptor j, βj is 
the coefficient of descriptor j and dij is the value of interested 
descriptors  for  each  molecule,  and  m  is  the  number  of 
descriptors  in  the  model.  The  calculated  values  of  MEs  are 
represented in the last column of Table 3 and are also plotted 
in  Figure  2.  The  value  and  sign  of  mean  effect  shows  the 
relative  contribution  and  direction  of  influence  of  each 
descriptor on the partition coefficient. 

 
Table 3.  The partial least squares regression coefficients. 
Descriptor  Notation  Coefficient  Mean effect 
Balabane index  J  ‐1.6504  ‐4.4486
XY Shadow  SXY   0.1559  1.1185
Kier shape index (order3)  3к   0.5982  1.5999
Wiener index  W   0.0052  2.5621
Max. valency of C atom  Vmax C  ‐5.7974  ‐22.7372
Constant  ‐   28.3132  ‐ 
 

As shown in Table 3 the most relevant descriptor based on 
its mean effect  is Vmax C, a quantum‐chemical descriptor. This 
descriptor  relates  to  the  strength  of  intramolecular  bonding 
interactions  and  characterizes  the  stability  of  the molecules, 
their  conformational  flexibility  and  other  valency‐related 
properties [46]. Molecule with higher value of Vmax C  is more 
hydrophile,  therefore,  its  tendency  to  water  phase  increase, 
hence the coefficient of this descriptor has negative sign. The 

second relevant descriptor according to the mean effect value 
is a topological descriptor, Balabane index (J). This descriptor 
is defined by the following formula: 

 

2

1

j

q

ji, i )S(S   
1μ

q
J













                      (19) 

 
where q  is  the number of  edges  in  the molecular  graph, µ  is 
the cyclometric number and Si and Sj are the distance sums (or 
distance  degrees),  obtained  by  summation  the  row  i  and 
column i (or row j and column j, respectively) of the distance 
matrix  between  atoms  in  the  molecule.  The  negative 
coefficient  of  this  descriptor  means  as  the  value  of  this 
descriptor  increase,  the  values  of  log Kow  increase.  The  third 
relevant  descriptor  according  to  the  mean  effect  value  is 
Wiener index. The Wiener index [47] can be expressed in the 
terms of  the distance matrix. The distance matrix  is a square 
matrix  (NSA  x  NSA),  and  the  entries  dij  correspond  to  the 
number of  bonds  in  the  shortest  path  connecting  the pair  of 
atoms i and j. The Wiener index W equals to the half‐sum of all 
distance matrix entries: 
 

 SAN

ji ijdW
),(2

1                         (20) 

 
The next descriptor is Kier shape index (order3) (3к). The 

shape of molecule depends on  the number of  skeletal atoms, 
the molecular branching and the special parameter ai which is 
calculated as the ratio of the atomic radius (ri)  and the radius 
of the carbon atom in the sp3 hybridization state (r0) [48]: 
 

2323 )()3)(1(   PNN SASA
                     (21) 

 (if NSA is odd)                          
 
where  3P  is  the  number  of  paths  of  the  length  n  in  the 
molecular skeleton, and   is the sum of the ai parameters for 
all skeletal atoms minus 1. 
 

  
Figure 2. Plot of descriptor's mean effects. 

 
These two Topological descriptors (also called topological 

indices) describe the atomic connectivity in the molecule [49‐
51]. These molecular descriptors have positive signs for their 
mean effect, which reveal that a larger molecule with flexible 
conformation is more likely to be found in organic phase. The 
last  descriptor  that  is  presented  here  is  XY  Shadow  (SXY),  a 
geometrical  descriptor.  The  shadow  areas  are  calculated  by 
applying  2D  square  grid  on  the molecular  projection  and  by 
summation  of  the  areas  of  squares  overlapped  with  a  
 
 
 
 



Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275  273 
 

 
 

Table 4.  The values of the descriptors that were used in this work a. 

Numberb  J  S XY  3к  W  Vmax C 

1  2.475  6.726  1.923  246  3.953
2  2.424  6.642  1.923  252  3.954
3  2.609  6.168  1.944  287  3.951
4  2.528  6.428  2.092  298  3.952
5  2.492  7.172  2.296  301  3.953
6  2.397  7.098  2.296  315  3.954
7  2.647  5.940  2.124  344  3.950
8  2.635  6.318  2.298  346  3.951
9  2.693  5.998  2.124  338  3.950
10  2.603  6.782  2.124  352  3.951
11  2.541  7.578  2.460  360  3.952
12  2.494  7.546  2.460  368  3.953
13  2.584  6.478  2.298  354  3.952
14  2.551  7.550  2.298  358  3.953
15  2.590  7.536  2.460  352  3.953
16  2.681  6.728  2.334  408  3.950
17  2.671  6.810  2.475  410  3.951
18  2.739  6.384  2.334  400  3.949
19  2.726  6.342  2.334  401  3.950
20  2.586  6.780  2.660  426  3.951
21  2.699  6.444  2.475  407  3.949
22  2.662  6.680  2.660  412  3.951
23  2.798  6.908  2.334  391  3.948
24  2.611  7.336  2.475  421  3.952
25  2.565  7.110  2.475  430  3.952
26  2.635  6.946  2.475  418  3.951
27  2.543  7.442  2.660  433  3.953
28  2.601  7.344  2.660  423  3.952
29  2.631  7.908  2.475  417  3.953
30  2.597  7.932  2.660  425  3.951
31  2.650  7.302  2.681  494  3.951
32  2.769  6.808  2.518  472  3.949
33  2.738  6.778  2.518  476  3.950
34  2.717  6.520  2.834  480  3.950
35  2.800  6.814  2.518  466  3.948
36  2.761  6.502  2.681  472  3.950
37  2.686  6.528  2.681  486  3.951
38  2.641  7.362  2.834  496  3.951
39  2.722  6.786  2.834  480  3.950
40  2.607  8.428  2.681  502  3.953
41  2.683  7.342  2.681  488  3.951
42  2.716  7.102  2.834  480  3.952
43  2.638  7.702  2.681  498  3.951
44  2.671  7.404  2.681  492  3.951
45  2.599  7.454  2.834  504  3.953
46  2.636  7.888  3.028  496  3.953
47  2.678  7.142  3.028  488  3.952
48  2.737  7.424  2.864  562  3.950
49  2.796  7.010  2.726  550  3.949
50  2.828  7.040  2.726  543  3.948
51  2.810  7.072  2.864  546  3.950
52  2.717  7.312  2.864  568  3.951
53  2.741  7.170  2.864  562  3.950
54  2.754  7.558  2.864  559  3.951
55  2.729  7.264  3.036  564  3.951
56  2.771  6.768  2.864  555  3.950
57  2.692  7.438  3.036  573  3.951
58  2.776  7.388  3.036  555  3.948
59  2.675  7.644  2.864  577  3.952
60  2.738  7.396  2.864  563  3.951
61  2.776  6.884  3.036  554  3.951
62  2.658  7.888  3.036  580  3.953
63  2.625  8.934  3.036  587  3.953
64  2.840  7.294  2.913  632  3.951
65  2.834  7.390  3.069  634  3.950
66  2.834  7.488  2.913  634  3.949
67  2.834  7.488  2.913  634  3.949
68  2.762  8.124  3.069  652  3.951
69  2.828  7.692  2.913  638  3.949
70  2.803  7.452  3.069  642  3.951
71  2.796  7.514  3.069  644  3.950
72  2.866  7.558  2.913  628  3.949
73  2.870  7.290  3.069  626  3.948
74  2.728  8.178  3.069  660  3.953
75  2.761  8.056  3.069  652  3.952
76  2.791  7.838  3.069  644  3.952
77  2.826  8.322  3.120  738  3.950
78  2.875  7.752  2.977  726  3.949
79  2.869  7.836  3.120  728  3.949
80  2.911  7.696  3.120  717  3.948
81  2.834  8.310  3.120  737  3.952

Table 4. (Continued). 

Numberb  J  S XY  3к  W  Vmax C 

82 2.928 8.138  3.183  820  3.950
83 2.964 7.816  3.183  810  3.948
84 2.549 6.226  2.092  294  3.952
85 2.444 7.156  2.296  308  3.953
86 2.596 6.264  2.298  352  3.951
87 2.542 6.832  2.298  360  3.953
88 2.579 6.424  2.460  354  3.952
89 2.664 6.484  2.334  412  3.951
90 2.653 6.618  2.475  414  3.951
91 2.676 6.432  2.475  410  3.950
92 2.593 7.180  2.660  425  3.952
93 2.644 6.518  2.660  416  3.951
94 2.620 7.962  2.475  419  3.954
95 2.734 7.240  2.518  478  3.951
96 2.679 6.890  2.834  488  3.951
97 2.730 6.752  2.681  478  3.949
98 2.677 7.224  2.681  488  3.952
99 2.700 7.424  2.681  486  3.950
100 2.608 7.714  2.834  502  3.953
101 2.779 6.982  2.726  553  3.950
102 2.803 6.940  2.726  548  3.951
103 2.820 6.988  2.864  545  3.949
104 2.708 7.382  2.864  570  3.949
105 2.769 7.900  2.913  650  3.951
106 2.877 7.006  2.913  624  3.948
107 2.785 7.930  2.913  648  3.951
108 2.861 7.656  3.120  729  3.950
109 2.580 5.944  1.944  291  3.952
110 2.484 7.170  2.092  303  3.953
111 2.498 7.116  2.092  301  3.953
112 2.590 6.670  2.298  352  3.952
113 2.676 6.432  2.124  342  3.950
114 2.531 6.590  2.460  362  3.952
115 2.633 6.528  2.475  417  3.951
116 2.623 6.538  2.660  419  3.951
117 2.716 6.210  2.475  403  3.950
118 2.741 6.962  2.334  402  3.949
119 2.555 8.028  2.660  432  3.952
120 2.769 6.624  2.518  470  3.949
121 2.687 6.874  2.681  486  3.950
122 2.722 6.790  2.681  480  3.950
123 2.683 6.978  2.834  488  3.950
124 2.747 6.802  2.681  476  3.950
125 2.640 8.404  2.834  496  3.952
126 2.761 7.612  2.726  557  3.951
127 2.699 7.716  2.864  571  3.951
128 2.789 7.098  2.864  552  3.949
129 2.733 7.184  3.036  564  3.951
130 2.735 7.458  2.864  562  3.953
131 2.799 7.916  3.069  642  3.951
132 2.909 6.944  2.913  616  3.948
133 2.823 7.184  3.069  638  3.951
a The definitions of the descriptors are given in Table 2. 
b The numbers refer to the numbers of the molecules given in Table 1. 
 
projection.  Those  indices  therefore  reflect  the  size  (natural 
shadow  indices)  and  geometrical  shape  (normalized  shadow 
indices) of the molecule. As we know, for a solute to enter into 
aqueous  solution,  a  cavity must be  formed  in  the  solvent  for 
the solute molecule  to occupy.  Increasing shadow area,  leads 
to increasing cavity information energy in solvent (water), the 
larger the solute, the grater the energy demand to make cavity 
and lower the solubility in water. Consequently, increasing of 
XY Shadow, increasing the Kow. 

From  the  above  discussion,  it  can  be  seen  that  all 
descriptors  involved  in  the  QSPR  model  has  physically 
meaning,  and  these  descriptors  can  account  for  structural 
features that affect the partition coefficients of the interested 
molecules. 
 
Table 5. Correlation matrix of the five descriptors used in this worka  

J  S XY  3к  W  Vmax C 
J  1.000 0.230 0.697  0.836  ‐0.774
SXY  1.000 0.644  0.630  0.197
3к  1.000  0.820  ‐0.298
W    1.000  ‐0.432
Vmax C      1.000
a The definitions of the descriptors are given in Table 2. 



274  Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275 
 

 

3.3. Neural network modeling 
 

The next step was  the construction of an artificial neural 
network. Before training the ANNs, the parameters of network 
including  the  number  of  nodes  in  the  hidden  layer,  weights 
and  biases  learning  rates  and  momentum  values  were 
optimized. Table 6 shows the architecture and specification of 
the  optimized  network.  After  optimization  of  the  network 
parameters, the network was trained by using training set for 
adjustment  of  the  weights  and  biases  values  by  back‐
propagation  algorithm.  It  is  known  that  neural  network  can 
become  over–trained.  An  over‐trained  network  has  usually 
learned perfectly  the stimulus pattern  it has seen but cannot 
give  accurate  prediction  for  unseen  stimuli,  and  it  no  longer 
able to generalize. There are several methods for overcoming 
this problem. One method  is  to use a  test  set  to evaluate  the 
prediction  power  of  the  network  during  its  training.  In  this 
method  after  each  1000  training  iteration  the  network  was 
used to calculate log Kow of molecules included in the test set. 
To  maintain  the  predictive  power  of  the  network  at  a 
desirable level, training was stopped when the value of errors 
for  the  test  set  started  to  increase.  Results  obtained  showed 
overtraining began after 65000 iterations. 
 

Table 6.  Architecture and specification of the generated ANN. 
Parameter  Value 
No. of nodes in the input layer  5 
No. of nodes in the hidden layer 5 
No. of nodes in the output layer 1 
Weights learning rate  0.2
Bias learning rate 0.6
Momentum  0.3
Transfer function  Sigmoid 
 

The predictive power of the ANN models developed on the 
selected  training  sets  are  estimated  on  the  predictions  of 
validation  set  chemicals,  by  calculating  the q2  that  is defined 
as follow: 
 

2
i i2

2
i

ˆ(y y )
q 1

(y y)


 





                   (22) 

 
Where 

iy and
iŷ , respectively are the measured and predicted 

values  of  the  dependent  variable(n‐octanol‐water  partition 
coefficient),  y   is the averaged value of dependent variable of 
the training set and the summations cover all the compounds. 
The calculated value of  2q was 0.969. 

Table  1  represents  the  experimental,  PLS  and  ANN 
calculated values of n‐octanol‐water partition coefficients  for 
the  training,  test  and  validation  sets.  The  statistical 
parameters  obtained  by  ANN  and  PLS models  for  these  sets 
are shown in Table 7. The standard errors of training, test and 
validation sets for the PLS model are 0.230, 0.164 and 0.297, 
respectively  which  would  be  compared  with  the  values  of 
0.063,  0.112  and  0.126,  respectively,  for  the  ANN  model. 
Comparison  between  these  values  and  other  statistical 
parameters  in  Table  7  reveals  the  superiority  of  the  ANN 
model  over  PLS  one.  The  key  strength  of  neural  networks, 
unlike PLS analysis,  is  their ability  to  flexible mapping of  the 
selected features by manipulating their functional dependence 
implicitly. 

The statistical values of validation set  for the ANN model 
was  characterized  by  q2  =0.969,  R2  =  0.958  (R=0.979),

966.02
0 R ,  872.02 mR and  k=  0.999.  These  values  and 

other statistical parameters which are shown in Table 7 reveal 
the  high  predictive  ability  of  the model.  Figure  3  shows  the 
plot  of  the  ANN  predicted  versus  experimental  values  for         
n‐octanol‐water partition coefficients of all of the molecules in 
data  set.  The  residuals  of  the  ANN  calculated  values  of  the       

n‐octanol‐water  partition  coefficients  are  plotted  against  the 
experimental  values  in  Figure  4.  The  propagation  of  the 
residuals in both sides of zero line indicates that no systematic 
error exists in the constructed QSPR model. 

 

Figure  3. Plot  of  ANN  calculated  n‐octanol‐water  partition  coefficients 
against experimental values 

 
 

  
Figure  4. Plot  of  residual  versus  experimental  values  of  n‐octanol‐water 
partition coefficient 
 

Lu et al. [13] reported a QSPR model for the prediction of 
n‐octanol‐water  partition  coefficients  of  133  polychlorinated 
biphenyls  by  the  Heuristic  method  of  CODESSA 
(comprehensive  descriptors  for  structural  and  statistical 
analysis)  technique. They developed three QSPR models. The 
best  model  they  obtained  has  the  squared  correlation 
coefficients (R2) of 0.9263 for the training set and 0.9336 for 
the  test  set.  They  also  used  radial  basis  function  neural 
network  (RBFNN)  to  build  nonlinear  prediction  model  for 
further  discussing  of  the  correlation  between  the  molecular 
structure and the n‐octanol‐water partition coefficients values 
of  PCBs  based  on  the  same  subset  of  three  descriptors.  The 
model  gave  correlation  coefficients  (R2)  of  0.9393  for  the 
training  set  and  0.9023  for  the  test  set,  respectively. 
Comparison between results obtained by Lu et al. and present 
study  indicated  that  the  model  demonstrated  in  this  work 
performs  substantially  better  than  the  former  models  in 
predicting of partition coefficients. 

Padmanabhan  et  al.  [14]  developed  a  QSPR  model  for 
estimation of the lipophilic behaviour (log Kow) of the data set 
containing  133  polychlorinated  biphenyl  (PCB)  congeners 
using  the  conceptual  density  functional  theory  based  global 
reactivity  parameter  such  as  electrophilicity  index  (x)  along 
with  energy  of  lowest  unoccupied  molecular  orbital  (ELUMO) 
and number of chlorine substituents (NCl) as descriptors. They  



Safdari and Golmohammadi / European Journal of Chemistry 1 (4) (2010) 266­275  275 
 

 
 

Table 7. Statistical parameters obtained using the ANN and PLS models a. 
Model  SEc  SEt  SEv  Rc  Rt  Rv  Fc  Ft  Fv 
ANN  0.063  0.112  0.126  0.997 0.985 0.979 13959  749  543
PLS  0.230  0.164  0.297  0.960 0.967 0.887 961 335  85
a. c refers to the calibration (training) set; t refers to test set; v refers to validation set; R is the correlation coefficient;  
SE is standard error and F is the statistical F value. 
 
have  performed  linear/multilinear  regression  method  using 
experimental  log  Kow  as  dependent  variable  and  various 
combinations  of  the  selected  descriptors  as  independent 
variables. The correlation coefficients (R2) of training and test 
set  of  their  model  were  0.914  and  0.909,  respectively. 
Comparison between results attained by Padmanabhan et al. 
and this study revealed the superiority of our model. 
 
4. Conclusion 
 

Results  of  this  study  reveal  that  ANN  can  be  used 
successfully in development of a QSRR model to predict the n‐
octanol‐water  partition  coefficients  of  polychlorinated 
biphenyls.  Descriptors  appear  in  these  QSPR model  provide 
some  information  related  to  different  molecular  properties, 
which  can  participate  in  the  intermolecular  interactions  that 
affected on the n‐octanol‐water partition coefficient. The good 
agreement between experimental results and predicted values 
confirm  the  validity  of  obtained  models.  The  calculated 
statistical  parameters  of  these models  reveal  the  superiority 
of ANN over PLS model. The result shows that ANN model can 
describe  accurately  the  relationship  between  the  structural 
parameters  and  n‐octanol‐water  partition  coefficient  of 
compounds. 
 
References 
 
[1]. Wania, F.; Mackay, D. Ambio. 1993, 22, 10‐18.  
[2]. Giesy, J. P.; Kannan, K. Crit. Rev. Toxicol. 1998, 28, 511‐ 569.  
[3]. King,  C.  M.;  King,  R.  B.;  Bhattacharyya,  N.  K.;  Newton,  M.  G. 

Organomet. Chem. 2000, 600, 63‐70.  
[4]. Sanchez, E.; Fernandez, S. M.; Lopez‐Aparicio, P.; Recio, M. N.; Perez‐

Albarsanz, M. A. Chem. Biol. Interact. 2000, 125, 117‐131.  
[5]. Leo, A. J. Chem. Rev. 1993, 93, 1281‐1306.  
[6]. Klopman, G.; Li, J. Y.; Wang, S. J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1994, 34, 752‐

781.  
[7]. Platts,  J.  A.;  Butina,  D.;  Abraham,  M.  H.;  Hersey,  A.  J.  Chem.  Inf. 

Comput. Sci. 1999, 39, 835‐845.  
[8]. Woodrow, B. N.; Dorsey,  J. G. Environ. Sci. Technol. 1997, 31, 2812‐

2820.  
[9]. Platts,  J.  A.;  Abraham,  M.  H.;  Butina,  D.;  Hersey,  A.  J.  Chem.  Inf. 

Comput. Sci. 2000, 40, 71‐80.  
[10]. Khadikar,  P.  V.;  Singh,  S.;  Shrivastava,  A.  Bioorg. Med.  Chem.  Lett. 

2002, 12, 1125‐1128.  
[11]. Chen, J. W.; Xue, X. Y.; Schramm, K. W.; Xie, Q.; Yang, F. L.; Kettrup, A. 

Chemosphere 2002, 48, 535‐544.  
[12]. Niu, J. F.; Yang, Z. F.; Shen, Z. Y.; Long, X. X.; Yu, G. Chemosphere 2006, 

64, 658‐665.  
[13]. Lu, W.; Chen, Y.; Liu, M.; Chen, X.; Hu, Z. Chemosphere 2007, 69,469‐

478.  
[14]. Padmanabhan, J.; Parthasarathi, R.; Subramaniana, V.; Chattaraj, P. K. 

Bioorganic & Medicinal Chemistry 2006, 14, 1021‐1028.  
[15]. Puzyn, T.; Falandysz, J. Phys. Chem. Ref. Data 2007, 36, 203‐214.  
[16]. Li,  L.;  Xie,  S.;  Cai,  H.;  Bai,  X.;  Xue,  Z.  Chemosphere 2008,  72,  1602‐

1606.  
[17]. Vegas, J. M.; Zufiria, P. J. Neural Networks 2004, 17, 233‐245.  
[18]. Schweitzer, R. C.; Morris, J. B. Anal. Chem. Act. 1999, 384, 285‐303.  
[19]. Tong, C. S.; Cheng, K. C. Chemom. Intell. Lab. Syst. 1999, 49, 135‐150.  
[20]. Golmohammadi,  H.;  Fatemi,  M.  H.  Electrophoresis  2005,  26,  3438‐

3444.  
[21]. Baher,  E.;  Fatemi,  M.  H.;  Konoz,  E.;  Golmohammadi,  H. Microchim 

Acta 2007, 158, 117‐122.  
[22]. Konoz, E.; Golmohammadi, H. Anal. Chem. Act. 2008, 619, 157‐164.  
[23]. Lui, F.; Liang, Y.; Cao, C. Chemom. Intell. Lab. Syst. 2006, 81, 120‐126.  
[24]. Hyperchem, Rel. 4. for Windows, Autodesk, Sansalito, CA, 1995.  
[25]. Stewart, J. J. P. Semiempirical Molecular Orbital Program; QCPE, 445 

(1983), Version 6, 1990.  
[26]. Katritzky,  A.  R.;  Labadov,  V.  S.;  Carelson,  M.  CODESSA  Training 

Manual, University of Florida, Gainesville, 1995.  

[27]. Katritzky,  A.  R.;  Labadov,  V.  S.;  Carelson,  M.  CODESSA  Version  1 
Reference Manual, University of Florida, Gainesville, Florida, 1994.  

[28]. Goldberg,  D.  E.  Genetic  Algorithms  in  Search,  Optimization  and 
Machine learning, Addison‐Wesley, New York, 1989.  

[29]. Hoskuldsson, A. Prediction Methods in Science and Technology Vol. 
1: Basic Theory, Thur Publishing, Denmark, 1996.  

[30]. Hasegawa, K.; Kimura, T.; Funatsu, K. Quant. Struct. Acta. Relat. 1999, 
18, 262‐272.  

[31]. Leardi, R.; Boggia, R. Terrile, M. J. Chemom. 1992, 6, 267‐281.  
[32]. Leardi, R.; Gonzalez, A. L. Chemom. Intell. Lab. Sys. 1998, 41, 195‐207.  
[33]. Lorber, A.; Wangen, L.; Kowalsky, B. R.  J. Chemom. 1987, 1, 19‐31.  
[34]. Khayamian,  T.;  Ensafi,  A.  A.;  Hemmateenejad,  B. Talanta 1999, 49, 

587‐596.  
[35]. Shamsipur, M.; Hemmateenejad, B.; Akhond, M.; Sharghi, H. Talanta 

2001, 54, 1113‐1120.  
[36]. Hoskuldsson, A. Chemom. Intell. Lab. Syst. 2001, 55, 23‐38.  
[37]. MATLAB  7.  0,  The  Mathworks  Inc.,  Natick,  MA,  USA,  http://www. 

mathworks. com.  
[38]. Zupan,  J.;  Gasteiger,  J.  Neural  Network  in  Chemistry  and  Drug 

Design; Wiley‐VCH. Weinheim, 1999.  
[39]. Beal, T. M.; Hagan, H. B.; Demuth, M., Neural Network Design; PWS, 

Boston, 1996.  
[40]. Zupan,  J.;  Gasteiger,  J.  Neural  Networks  for  Chemists:  an 

Introduction; VCH. Weinheim, 1993.  
[41]. Blank, T. B.; Brown, S. T. Anal. Chem. 1993, 65, 3081‐3089.  
[42]. Jalali‐Heravi, M.; Fatemi, M. H. J. Chromatogr. A 2001, 915, 177‐183.  
[43]. Golbraikh, A.; Tropsha, A. J. Mol. Graphics Modell.  2002, 20, 269‐276.  
[44]. Roy, P. P.; Roy, K. QSAR Comb. Sci.  2008, 27, 302‐313.  
[45]. Maldonado,  A.  G.;  Doucet,  J.  P.;  Petitjean, M.;  Fan,  B.  T. Mol. Divers. 

2006, 10, 39‐79.  
[46]. Sannigrahi, A. B. Adv. Quant. Chem. 1992, 23, 301‐351.  
[47]. Wiener, H. J. Am. Chem. Soc. 1947, 69, 17‐20.  
[48]. Kier,  L.  B.  Computational  Chemical  Graph  Theory  Rouvray,  D.  H. 

(editor), Nova Science Publishers, New York, 1990, pp. 151‐174.  
[49]. Kowalski, B. R. (Ed.), Chemometrics, Reidel, Dordrecht, 1984.  
[50]. Stankevich,  M.  I.;  Stankevich,  I.  V.;  Zefirov,  N.  S.;  Russ.  Chem.  Rev. 

1988, 57, 191‐208.  
[51]. El‐Basil, S.; Randic, M. Adv. Quant. Chem. 1992, 24, 239‐290.