PII: S1057-0810(02)00101-4 �������� ��� � ��� ���� � �� � ���� � ��� ������� �������� �� �� �� ���� ����� ���� �������������� �� ���� ������� � �� �������� ���� ��� � ������� ����� �� ��������� �� � ����� �� �� ���� ����� �� � �� �� �� �� � !���"� #$% &'$ ���� (�"���"��� ������� ��" (��� ���� �������� )(�(�* !�� �� �� �� �� �� � !���"� #$% &'$ �� ����� !" #�� � ��� $%%!& �� ����� �� ������� ��� !" '� � ��� $%%!& � �� �� ( )�� ��� $%%$ �������� � �� � ��� ��� �������� ��� � ��� ��� �� ���� ��� � �� � �� ������ ����� �� ���� �* ��� �� + ,���� ���� ��� ������ �� �� � �-� �� �� ���� ���� � �� �� ��� � ��+ ,��� ����� �� ��� �� � �� �� ��� �� �� . �� ������ �� � �� �� ����� �� �� �� � �� ��� � /��� � ������ �� /�+ 0� �� � �� �� � ������ �* �� ���� ���� ��� ������� �� �� ����+ 0� �� � �� �� �� �� �� ��/� �� �������� ��� � ��� ��� � ������ � ��/� �� �� � ��� ���� ���� � � ����1���� �� �� � �� �������� �� � ���� !% ����� ��� ��� �� ������ �� ���� ��������+ 2�� ��/����� ��� ������� �� �* �� ����� �� ������� � ���������� ����1�� ����� � " �����+ � $%%! � ������� �� 3������� # ��� � 2� + %+, ���������� ���- )$4& 5!! ���.� "�- 2�� ��� �& 6���� ��� � ��� � �& ��� ������� �� �� ���& ,�*� ���& �� ��� �� ������� � ���� ������ � �� � ��� ��� �������� ��� � ��� ��� ���� �� ���� ������� ��� ����� �� ��� � �� � �� ������ ����� �� ���� �* ��� �� + 0���� �� ��� �� �� ��� �� ���� � � ��� ����� �� ������� �� �� �� ���7/�� � ��� ����� ����� � �� ��� �� �����7 �� �� �� �� �*�� �� ����� �� �������� �� � �� � /� � �*��������� ����� �� �����+ ,�� ���� ��� ������ �� ��� ���� � �� � ���� �� �� � �-� �� �� ���� ���� � �� �� ��� � �� ��� � � � ��� ������� �� � � �� ��� � ���� ��������� ����� �� ����1���� ����� �� �*������ ��� ����� �� �� ���� �� /��� �� ���� ��� ��� ��� ��� �� �* �� ��+ 8�/����� /� ������� �� �� �� �� �*�� ��� ���� � �� /��� �� ��������� ��� �� �� ��� �� ����. ���9�� �������� ��� � ��� ��� �������� 6���� ��� #���� �� �����/ !% :$%%!; !<"=!4! !%"(�%>!%?%!?@ = ��� ���� � �� � $%%! � ������� �� 3������� # ��� � 2� + �22� # ! % " ( � % > ! % : % $ ; % % ! % ! � < � ������������� � ���+ ,��+� �!�(+ +/���� �"" �����- �������B���� + � :�+�+ ��������;� ��������B���+���� + � :�+ ������� � �;+ �� � ��� � �� �� � � � � �� ��� � /��� ����� ���� � �������� � � ���� �*���� �� � ���+ 0 � �� �� ��� /� �� ���� �� �� � ����� ��� � �� �� ���7 ���� ����� �� � ��� � ��� ���/ � �� �7/� �� �� ���� �� ���� ��� � ������� � �� ��� ���� ���� � �� � ���+ C ��� �� �� �� ���+ ,�� ��������� � �� �� ����� �� ���� ����/� �� ������ �� �� �� � �� /� � � D���� �* �� ���E � ������ ���� ������+ ,�� � �� ��� ����� �� �� ����� ������ � �� ���� ���� ��� � � ��/�� �*������� ��� ��� ��� ���� ������ ������ � ������� �����+ �� ��� �� ��� ��� �� � �* ��� ��� /�� � � ���� �� � �� �� �� ��� �� �� � ��+ 2������ �� �� �� ���� �� ���� � ���� �� $%%%=$%%! ������ ��� ������ �� � �*����� ������� � ��� �+ ,��� ��� �� � �� ��� ���� �� ������ � ������ /� ��� � �������� ��� � � :��;+ #�� �� ����� � �� ��������� �������� �� � � ��� �� �� ������� /�� � �� �� �� �� ������ �������� �� ���� ������ ������� �� �������� �� �� /��� �� ������ ��� � � ������� ������ �� �� ����� �� "=!%F+ 6 � ��� ���� ��� D���� �* �� ���E � �� ������ ������ � ��� ����� /� �� �� ���� ��� ��� ���� /��� � ������ �������� ��� � ��� � � ��� ����� �� ������� �� �� �� ��� �� /�� � ������ ���� ���� �� � ��� � �� �* ������� � �� /������� �� /� � ������ �*���9 ��� ����* � ���+ 2������ � ���� ��� ����� ���� ����� �� �� ��� �� �� �* �� ��� ���� ���� ���� �� �� ����� �� ���/ � �� � �� �� ���� �� ���� ����� � ����+ 0� /��� �� ��� �� � �� � �� � �� �� �1��� /���� �� �*�� �� �� ��� �* �� �� �� � �������� ��� � � �� ������� �� �� ��� �* �� ��� ��� � �������� ��� � � ��� ��� ���� ��� ��� �� �� ��� �* �� ��� ��� � �� � ��+ ,��������� ��� ��� ��� �� ������� �� � �� ������ �*�� �� :�� ��� �*; �� �� ��� �� �������� ��� � � �� ��� �� � �� �� �� ������ ���� ��� �+ G�� ��������� ��. ���� � ���� ��- � �� � ����� ��� ������� � ���� �� /� �� ���� ����+ #� ������7�� �� �� /� �� �� � �� � ��� ���� ��7�� �� ������ �� �� ����� �� �� �� �� :����� ; � ��� ��������� � �� ������ � ������ � ������� �� ���� �� ����� �� � ����� � ��� �� ��� �� ����� � � ����1��� ��� �� �������� � � ��� � � � �� � � ����1�� ��� �� ���� �� �� ���� �� � �� � �������+ 2� � ��� /����� ���� �� �� ������ ��� � "���� �" !%����� ����1��� �� ��������� � �� ����� �� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� �� ������ �� � � ��� � � �+ ,��� �� ���� ����� � ��� �� ����� �� !%=!"F ��� �� ����� ��� �� �� �� ��� � �� �� � ��� � �� ��� ��� ����� ��� �������� ��� � ���+ ,��������� � � � � ��� ��� ��� � ��� � �� ��� �� /� �� ��� � � �������- � �� � ����� + H� ���� /� � ���� ����. ���9�� �������� ��� � ��� � �� � ��� �� � � ��� �� �� ��� � �. ������ �� ��� � :�3I;+ ,��� � �������� /��� �� �*������� �� �� ���� � �� � ���� ��� �� �� � ��� � � �� ��� �� /��� � ������ �� /������ � ��� � ���� �� ����� � ���� �������� ����� �� � �� ����� �� ���� � ������+ ����� ��� ������� :!JJ$; ��� � �� ���� � ��� � �����1� �� �� � ��� ����9 � ��� ������� �� ���������+ 2� � � ��� �/���� � �������� ��� � � �� ��������� � � �� � ��7 ���� ����� �� � ��� � ��� ����� �� ����1��7���� �� � � ��� ��� � 3. ������ �� I ��� � �� ���� ��+ ,��� � ��� �� ������� ����� �� ���� ���� �� . � � � �� �� �� 9��� � ��� � ��� � � �� ��� ��� ��� �� �� �� �� � /��� �� ��� �� ��� ,��� :!JJ";� ,��� �� :!JJA;� K��� :!JJ$;� ��� 8���� ��� #�� :!J>>;+ ����� � � ���. �� ������ � � ��� ��� � �� ������� ��� �� �� �� �� �� /� 9�� �� ��/� �� �������� ��� � ��� ��� ������ � ������ � ��/� �� �� � ��� ��� ����� ��� /� � � ����� � � ����1��� �� �� � �� �������� �� � ���� !% ����� ��� ��� �� ������ �� ���� ��������+ !<4 # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& 2�� ��/����� /� ������ �� � ������ ���� �* �� ����� �� ������� � ���������� ����1�� ����� � " �����+ 0� �� � ���1� �� ��� ������ �� ��� ����� /� � ��� ��� �� �+ ��� ���� ��� � �� ����� ��� � � �� ��� ����� �� 1 ���/���� �� �9��+ ,�� �� ������ �� ��� ����� �� ������1�� �� �����/�+ 2� #� ��� $� /� �����/ �� � �� �� �*�� ��� � ��� � ��� ��� � ����� �� ��� �� �� �� ��� �� D���� �* �� ����E ��� �� ��� � �� /��� �������� ��� � ��� ��� �� � ���+ #� ��� A �������� �� �� �� �� �� �3I ��� ��/ � �� �� ��� � � ���� ��� �� ��� ����� �� ���� ����+ #� ��� < ���� �� � � ���� � ��� ������ � � �� �� ���� � ���� �� �� �������� �� /����������� ��� � ��� ��� �� � ���+ ,��� ��� �/��� ������ � ��9� ��� ������ � �*�� ��� ����� �� /��� �� � �� �� �� ���� �� ��� �� � � ��� � �� �� ��� ����� /�� � �� ������ �� �� #� ��� "+ 0� ��� ������ � � � � �� � �� ��� ��� ��� �� �� ��� �* /��� � � �� �� ���� ����1��� ��� ��� �� �� ��� �� � ��� �� �������� ��� � ��� ���� ���� � ������+ ,�� �� � �� ����� �� �� ��� �� � ���1� ��� �*� � ��� � �� ����� � ��� �� ��� ��������+ 0� ��� ���� �� ��� ��� ���7��� �� ��� � � �� ��� ��7�� � � ��� ���� �3I+ ,��� ����/� � � �� �� ��� /�� � �� �� /� � �� ����� �� D�� ��E �� �� �� � �� � �� ��� � � �� ��� �� �+ �� � ������� �� �� �� �� ���� /� �� ���� ������� � ���� ��� �� �� �������� �� /��� �������� ��� � ��� ��� �� � ���+ ��� ����� ��� ��� �� 9��� ��� �� � ���� ��� �� ��� ��������� �� � �� � ��� ����� � ��� � �� �� ���� � �� ���?�� � � � �� �� ���� ��� ��� �� ������� ���� �� ���� �� � ���+ #� ��� 4 �� � ��� �� ����� /� � � � ��� �� �� ��� ������ �+ � ��� �������� ���������� H���. ���9�� �������� ��� � ��� ���� ����� �� �� � � �������������� ���� �� �� ���� �� ������ �� �� �� � ��� ��� � � ������ ��� �����+ ��/��� 8�/���� ��� ��/�� :$%%!; �������� � ��� ����� �� �� ����9 � ��� ������� ���� ���� �+ 8�/����� ��� ���/ � ��� �� ���� /� �� �� �������+ 6���� ��� � �� � ��� ��� ��� � ������ ����� �� � �1�� � � �� �� ��� � 0� ���� �� ������� :�0�� !JJ(; �� �� � �� �� �� !JJ( ,�*������ ������ � �� �� ���� ��� ������ �� �� �� �� �+ 5��� :!JJ>; ��� ����� :!JJ>; ������� �� � �� �� �� ��� � ���� �� /�� �� � �� �0� ��������+ 6 � ��� ���� � ����� � �� ���� � ��� ��/� � � ���� ���� 9��� ������ ���� ��� ��� � � ������ �� ���� ��� �� � /� ���� ��� � ���� ��� �*�. ���9�� �����+ 2� ���� ��� � ������ ���� �� ��� � ��� ����������� � ����� ��� � ��� ��� �� �� �� � �� ��� �� �� ���� ���� �� �� ������ ����� �� �� ��� � ��� �*����� :��� ��� �; ����+ ����� :$%%%; ������� � ��� ����� �� �� � ������ ��� ���� � �� ���� ���� ���� � �� ��� ��� �� �� ��� ���+ 2� ��������� �� � ������� ���� �� ��� �� ���� � /� � ��� ��� � ���� �� �� ����� �� !%=A% ����� ���� � ��� ����+ ,��� �� �� �� ��� � �� ��� ��� �� ��� � �� ������� �� !$%=!A% ����� ���� � �� ���� ����� ��� ��� � ����+ 2������ �� �� ���� �� ��� /� � �� �� � � �� �� �� ����� ����� ��� �� ���� �� � � � ������� � /� � �� /��������� ���������� � �� ������� ��/� �� ���� �+ 2� �� � �� �*�� ��� �� ��� ��� ��� ���� ��� :$%%%; ��� ,������ :!JJ!; ���� �� � ���� �� ������ /��� �� �����1��� �� ���� �� � � ����1���� ����� �� �� ���� ����� ���� ��� ������� �* �� �� �� �� ���� ��� ������ �� �������� ��� � ��� � ����� � �� � ���+ C� � ������ �� � �� �� � ���� ����� � ��� ��� �� �� /��� �� ��� ��� ��� ������ ��� � � ����1��� ��� ������+ K���/���� �� ���� �� �� ��� �� ������� �* ��� �� �� ���� ��� # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !<( ��� ��� ��� �� � �� ��� ��������� �� �� �� � ��+ ���� ������� ���� �� � ����� ������ � /� � ��� � ����� /���� �� �� � ��+ 8�/����� �� �� � �� ��� � ��� �� ��� �� ��� �� �� ���� /�� � �������� ��� ������ � /��� �� ��� ����� �� �� � ��� /��� � � ����1��� ��� ������+ +��� �� �� ���2/ � � �������9�" � � �� � � � � �� �:�� � �� �;�� �� &5<� �� �� � � �� .���� ���� � � �� � � �������" �� :�� � ���� �� � �� � �; ���� �� ���.+ 6�� � � �������� �� ������ ���� � � /��� �� �� ���� �� ����� � �� ����� ����� �� C ����� ��� ����� :!J>%; �� /�� � �� �� ��� � ���. �� /��� ��� � �����1� �� �� � ��� ����9 � �� ��� � ��� �� ��� �� ������� �����+ ���� �� �� ��� ,�� ������� �� ���� :!JJ(; ��� '���� :!JJ4; ���� ��� �� �� ���� � �*� ��� �� �� ��� �* ������ ��� ���+ 8�/����� ��� ��� �� ���� ����� � �� ���� ������ � �� ���� ��� � ���� ��� ���� �������� ��� ��� �� ��� �����1� �� � ������ D���� �* �� ���E � �� ���� �� ������ :!J><; �� '� ��� ' �� ��� #�� :!J>J;+ ,��� ��� � ��� �� ��� ����/� �� ����� �� /� � �� �� �� ��� � �����1� �� ��� ������� ��� ������� ���� ������ �� ����� � ��� � ���� ������� �* ������� �+ # � �� �������� ��� /��� ����� ��� �� � ��� �*���� �� � ���� ��� �� ������ ��� ������+ ,��� �� �� �� /� � �������� ��� � ���+ # � :!JJ(; ������� �� �� �� �� D���� �* �� ����E � �� ��� � �� ����� <%!:�; �� ��� ����+ K�/����� ��� �� �� :!J>>; ������ �� �*� � ��� �� ���� ���� �� �� /� � �� ����� �� ��� ��� ����� ��� � �* ����� ���� ��� ������ �� ��������� ����� ��� ����� ������+ '� ���� ��� #����� :!JJ<; �*� ���� �� ���� �� �* �� ���� �� �� ��� �* �� ��� � ������������ /� ��� �� �. � � �� � ��+ ,��� ����� �*� ���� �� ��������� � �� ������� ����� ��� ��������� # ������ ��� ����E� "%% ����* � ���� /�� � ����� �� ��� �� ����� �����1� ����+ ���� � C������ ��� L� :$%%!; ��� � �� �� �� � �� �� ��� ����9 � ��� �� ����������� ��� � �� ��� /� ��� � � ��� �*���� ��� �����+ ������ ��� �� /��� �� ��� ��� � � �� :!JJ(;� � ������� :!JJ<; �� /��� �� �� ����� ���� �� # ����� ��� 0������ :!JJ$; ��� ���� ��� ������ � �� �� �� ������ �� /��� �*�� ��� ����� �� �� ���+ � ��� ��������� ���������� �� ������� ���� I���� �� ��� �� �� ���� ���� ��� ����� �� ��� �� ����� �������� ��� �� ��� � ��� �� ��� ����� ��� ��/��� ������ ��� /��� � � ����� � ��� � � � ��� �;�� � ��� �� �� ��� � �����1� ����� ���E ��� �� ���� � �� ��� �+ I���� ���� ��� � ����� ����� ��� /��� �*� �1� ���� �*�� �� ��� � ��� /� �� �� �*�� �� ��� � � ���� ����� �� ���� ����+ # � �� �������� ��� �� �� �*�� �� ��� � �� �� ����� � � � = :����� �� ����� �� ��� �* �� �� ��� � �������� ��� � �; �� ���� �� ��� �� �*�� �� ��� � �� �� ����� � � � � :����� �� ����� �� ��� �* �� �� ��� � �� � ��;� ��� = �� ��������� � �+ 2� �������� �� �� /� /�� � �� +���=�� � +������� /��� ����� ��� ������ = � �+ I���� �� ��� � �� �� � /� �� �� ������ ��9�� ���� �� ���� ��� � ��� �� ��� � �. ������ � ��� ��� ����� ��� � �� ���� ������� �� /��� �� ��� � � � ��� ��� ����� ��E� ���� ��������+ ,�� �3I �� ��� ��� �� ������� ��� �� � ��� � �� ��� �� � � � �� ���� +���>�� � ���3I�+ 2� ����� 3������� �3I �������� � �� � � � �� ���� �� � �� ����� ��� �� /� �� �� /������ � ��� ��� � ����� ����� � � �+ 2� ��� �� �� �� �3I �������� �� �� � ����� �� ��� � : � ��� � �� ���� ��� ��� ����� ��; �� �� ����� � � � >+ !<> # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& #�� �+�+� > ��� �������� �� ����� ��� ��� � � � ��� � �� ��� � �� � � � � ��� ����� �� � ���� � �� �����+ ,�� ��������� . �� � � �3I /� �� �������� �� � �� ���� �� � ��� �� /� �� �� /������ � ����� �� �� ����� �� �* ����� ��� >+ 2 �� � � ��� ��� � ������ �� ���� ���� �� ������ �� /� �� �������� ���� � ������ �������� � �� + H� ������ �� �3I �� ��� ����� > �� �������� �� � ������E� ���� �������� �� ��� �� ��+ #� � ������ ��� ��� � � ���� ���� �3I �� � ��� � ��� �� ��� � �� � ��� � ���� ��� ���� � ��� �� ��� � � ���+ ,�� � ��� �� ���� �� �� �� � ��� ����� �� ����� ��� �� ��� � : ����� � ��; �3I ��� �� � ��� ����� ����� 9��� ��� ���� �� ���� ����+ ,�� ���� ��� � � '� �� �� �������� � �� /��� +:>; ��� �3I� /���� +:>; �� �� ����� ��E� �*�� �� /��� �+ 0��� �� ����� �� �� ���� ������ ��� � �� �� ������� ��� /��� � � ����� ��� �� �3I �� ���� ��� �� �*�� �� /��� �& �� � ��� /����� �� ���� ��� � �� ���� ���+ # � �� �������� ��� ������ ���� �� ����� ����� ��� �*�� � ����9 + 2� ��� ������ /� ���� ��� �� �� � � ���� /� ����� �� ���� ���� ����� ��������� = ��� � �� �� �� ��� �� �3I �� ��� ������ ���������� �� /��� �� /� ��� ��+ 5���� /� � �� ����� /� � �� �� � ��� ��� ����� �� � �� �3I �� �� � � � �� ���� �� � �� ��� �� ��� :�� ����� �; ��� �� �� �� ����� � ��� � � �*�� �� ��� � �� �� ��� �* �� ���� /��� � �. �� � �� � ���+ 6�� ��� �� �� �� �� ��� � �. ������ �� ��� �� ���� �� �� �3I:�6���;� �� /��� �6 : �� �� � ��; ��� �� �� �� � � � �� ���� �� � �� ��� �� ��� :�� ����� �; �� ��� ��� ����� �� �� �� �6 � ���� +���>��6� � �3I��6 � ����� � +���>������ :!; ��� � � �� �������� ��� +���>��6� � �3I��6 � ����� � +���>������ � % :$; ,�� �� ��� >:�6; ���� �� �� ����� �� ��� �* ��� � �� �� �� � �� � � � � �� �� ��� >:��; ���� �� �� ����� �� ��� �* ��� � �� �� �������� ��� � � � � � + 2� �3I:�6���; �� ���� ���� � � ����� �� �� �6 �� �� �� ��� �� ��+ #�� �� � �� ��� �� �� � �*�� �� ��� � �� �� ��� �* /��� �� �� �� � �� ��. ���� � ��/�� ��� ��� ����� �� + G� � ������ /� � ���� �� �� �3I �� ��� � �� ��� ���� � ��� ��� �� � �-� ��� �� �� �� ��� � � ������� �� � � ��� �/���� ����� ��� ��������� ��� �� ���� ��� ��� �� �� /���� ���� ��� ��� � ����+ 2� �� �� � ������ �� �3I �� /��� �� �6 /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ��� �� �� ��� � ��� � ��� �� ��� �� ����� ���+ ! � ����"������� �������� �� #� ������ $% ,��� �� ��� �������� � �� �� ���� � �*� ��� �� �� ��������+ 0� ��� � �� ��� ��� ����� �� �� @!%�%%%� /�� � �� �� � �� ��� �� �������� ��� � ���� @A�%%% �� ������ �� ���� �� �� �� �� ������ � ��� �����+ 6�� � ���� ���� �� ����� �� �� ��� �� � ��� � � ����� ������� ��� � � � �* �� � �� AJ+4F �� �������� �� � � ������ �� ��� �� � ��� � �* �� � �� A!+4F � ���� �� ��� �� + 6 � ��� ���� �� ����� �� ���� �� ����� ���� ��� �� ����� �* �� � �� $A+4F �� � ������ ��� �� �� �� ��� �� + ,���� �* ��� � ���� ��� ���� ���� �� # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !+ ��������� /� ��� � �� �� ���� ��� ��� �� ������� �� �������� �� ��� �� ����� ��� ��� ��� �� � �� ����� ��+ ,��� ��� � ��� �� ��� �� ����E� �� ��� � � ��� �� �� �� � �� + #� � /� �� ��� � �� /��� � �� � �� ��� ��� �� ������� � ���� �� � ��� �� �� � � ����� � ���� �� �� � �� ��� ���� �� /���+ ,� �� �� � � ������ �� �� � �� �� � ��� ��� ��������� ���� �� � ���� /���� �� �� � �� ��� ��� �� ������+ ,�� � �� �� ��� �������� ��� �� ��� � �� �� ���������� ����1�� ��� �� �� ���� � �� �6 �� �� �*� ���� �� ��� �����+ 8�/����� ��� ��� � /��� �� ����� �� ��� ���� �� �� �����7 �� ����9 �� �� ����������� ��� � �� ��� �� �� ���� �* �� ��� :�,G;+ 6�� �� ���� ���� /� ��� � �� �� � �� ����� �� �*������ ��� �� �� � �� ��� !+J;� /�� 9�� �� ���� ������ ��� �� ��� � ��� ���� � �� �� ��� ��� � ���� � �+ ,���� $ ���/� �� �� ���� �� ��/ � �� �� � �� �� ��� �* /��� � ��� �� �6 /� � :�6� �,G; ��� /� �� �� ���� �* �� ���+ ��� ��� ��� ��� � �� �� � �� �� ��� �* /��� � ��� �� ����� �� �� ���� ��� ��������� ��� �� � ���� ��� ��. �� + � ������ � � � ��� � ����� �� ��� ��� ����� �� �� @!%�%%%� � �� �� ��������� ���� ��� � �� �� �� � �� �� ���� ! �� @!%�%%%+ #�� � /� ��� � �� �� ��� �� ����� �� �� ��� �� �� � �� �� !%F ��� �� � �� �*����� �� �� �� � �� �� !+�"J�+ ,� �� �� ������ ������� �* ���� ��� � �� �� �� � �� �� ���� ! �� :!+%>"J;:!%�%%%� � !%�>"J+ ,�� � �� �� �� � ���� ! �� !%�>"J � !%�%%% � >"J+ ,���� ! �� ��� �* �� ���� /��� � ��� ����� ��� @!%�%%% ���� ���� �� ���� ��� � �� ������ ��� � �� �� ���� � �� �� ��� 2���� �� ����1�� �� ��� �* �� ���� /��� � ��� ����� ��� �� � �� � �� /� � ���� �* �� ��� � �� � �� /� �� ���� �* �� ��� �������� ��� � � !% !!�((! !!�$%A !%�>%4 !" !"�J%4 !<�>%4 !<�$A> $% $!�! $A�A <% (!�4"J 4A�$!4 (4�A$< ,��� ���� ����� � �� �� ��� �* �� ���� /��� � ��� ����� ��� @!%�%%% �� �� �� ��� �6� �� � /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ��� ��� ����� � � � ����1��� ���� �� �����/��� ��� � ����� �� ��� ��� ����� �� �� ��� �� � �� @!%�%%%+ �� ����� �� �� ��� �� � ��� � � ����� ������� ��� � � � �* �� � �� AJ+4F �� �������� �� � � ������ �� ��� �� � ��� � �* �� � �� A!+4F � ���� �� ��� �� + 6 � ��� ���� �� ����� �� ���� �� ����� ���� ��� �� ���� �* �� � �� $A+4F �� � ������ ��� �� �� �� ��� �� + ,�� ��� �� ����� �� �� �� �� �. � � �� � �� �� ��� �� � �� !%F ����� ����+ 3* �� � � ���� "� �� �� � �� �� ��� �� � ���� <%F �� � � ��� � �� � ������ ���� ���� ���+ ,��� �� �� ��� � ��� �� ��� � ���/ �� ����9 �� �� ����������� ��� � �� ���� �� �� ���� �* �� ���+ ,�� A%F �� � �� �� �� �� � ���� �� ��� �� � �� ��� ��� �� � �� ����� �� �� ���� � �� ��� �� ����� ��� ���������+ /�� � /��� �� �*�� � �� �������� �� � � �*+ 2� ���� ���� "JF �� ����� �� ��� �� ����� ��� �����1�� ��� ��� ��� �� � �� ����� �� ����� ���� ��� /��� �� �*�� � �� ��� �� ���� �* �� �+ 0� ��� � �� �� � �� ����� �� �*������ ��� �� �� � �� ��� !+"J !%�%%% >"J 4%! A"" 4%! $"> !%�<$( !%�4(A $ !% !%�4(A !!�"J% !%�<$( J!( 4<$ "$< >>> $(" !%�JJA !!�A"( A !% !!�A"( !$�AAA !%�JJA J(4 4>A 4!> !�%<( $JA !!�4<$ !$�%(! < !% !$�%(! !A�!%> !!�4<$ !�%A( ($4 44$ !�!"" A!! !$�A"! !$�>$< " �<% !$�>$< (�"!< !$�A"! �"�A!! �"�A!! % �<�>A( % !$�A"! >�(%$ 4 !% >�(%$ J�<�(%$ (<( "$A A%J "$A $$< J�%(A J�$>> ( !% J�$>> !%�%>" J�%(A (J> ""4 <"4 ((A $AJ J�"44 J�>>A > !% J�>4A !%�(A$ J�"44 > J!! $"" !%�!A! !%�"%< J !% !%�"%< !!�<%4 !%�!A! J%$ 4A$ "JA !�%%" $(! !%�(<( !!�!"J !% !% !!�!"J !$�!!> !%�(<( J"J 4(! 4AJ !�%>A $>4 !!�(4 !!�((! ����� C� /� �� ���� �* �� ��� ! !% !%�%%% !%�>"J !%�%%% >"J 4%! A"" 4%! $"> !%�<$( !%�4(A $ !% !%�4(A !!�"J% !%�<$( J!( 4<$ "$< >>> $(" !%�JJA !!�A"( A !% !!�A"( !$�AAA !%�JJA J(4 4>A 4!> !�%<( $JA !!�4<$ !$�%(! < !% !$�%(! !A�!%> !!�4<$ !�%A( ($4 4>$ !�!"" A!! !$�A"! !$�>$< " �<% !$�>$< (�"!< !$�A"! �"�A!! �"�A!! % �<�>A( % !$�A"! (�"!< 4 !% (�"!< >�!"J !$�A"! 4<" <"$ $4( <"$ !J< !$�4(! >�%$% ( !% >�%$% >�(%> !$�4(! 4>J <>$ AJ< 44( $%( !A�%J( >�"A< > !% >�"A< J�$4( !A�%J( (AA "!A <4< (>( $$% !A�">< J�%(% J !% J�%(% J�>< ((J "<" "!$ >4> $A< !<�!!( J�4A4 !% !% J�4A4 !%�<4A !<�!!( >$> "(J ""$ JA" $<> !<�(%> !%�$"" !!�$%A I���� �� �� � ��� � ���� �� ����� �� ,���� !� ����� � �� ��� ���� ���/� �� �� ����� �� �� ��� �� �� ��� �* /��� � ��� �� ����� �� �� �� �6 ��� ��� ���1� ��� �� �� ���� �* �� ��� ��� � !%����� ����� �� � /���� ����� C ���/� �� �� ����� �� �� ��� �� �� ��� �* /��� � ��� �� ����� �� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ���+ ! " $ # 0 # �������� � ' � � �� 2 � � � � 3� �� � � ��� � � ����� 4 ����. & � )5 � � & * & � 6 7 & 8 & H�/� �� �������� ��� ���� � �� ��� �� ���� ��� ���� ! �� :%+A;�>"J� � $"> ��� �� ��� �� ����� �� ��� �� ���� /�� � �� >"J� $"> � 4%!+ ,��� "JF �� ��� ����� �� ��� �� ���� �� ��� �� � �� ��� ��� �� ��� �*�� � ��� �� ���� �* �� �+ ,� �� �����1�� ����� �� ��� �� ����� ��� ���� ! �� :%+"J;�4%!� � A""+ ,�� �� ��� �� ���� :����; �� ��� ���� �� �. �� � ��� �� ���� :����; �� �� ���� �� � ������1�� ����� �� ��� �� ���� ��� �� ������ � ����+ ,� �� �� �� ��� �� ���� :����; � ���� ! �� �. �� � 4%!+ ,�� ������ ���� ��� � � ���� ! �� �. �� � �� ��������� ���� ��� � � ���� ! �� � �* �� �������� ��� ���� � �� ��� �� ����7 �* �� ����� �� ��� �� ���� /�� � �� :!%�>"J; � :%+AJ4;:$">; � :%+$A4;�A""� � !%�4(A+ ,�� ������ �� ���� � ���� ! �� �. �� � �� ��������� �� ���� �� � �������� ��� ���� � �� ��� �� ���� ������� �� �� � ����� �� ��� �� ���� ������� �� /�� � �� !%�%%%� �!� %�AJ4�:$">; � :! � %+$A4;�A""� � !%�<$(+ ,���� �� ��������� ���� ��� � � ���� $ �� �. �� � �� ������ ���� ��� � � ���� !� ��� �� ��������� �� ���� � ���� $ �� �. �� � �� ������ �� ���� � ���� !+ 0� �� �� �� �� � ��� �� �� � �� �� � �� ������ �� ��� �* ���� ��� � �� �� �� � �� ����� �� /� �� �� ���� �* �� ��� � ����� $=J+ � �� ��� �� ���� !%� �� ����� �� /��� ���� ��� �� ��� ����� �� + ,� �� �� �� ��� /��� ��� ��� �� ���� �* �� ������1�� ��� �� ���� �� /��� �� ���� �� �* ��� �� �� ���� �� ��� �� ����+ ,��������� ��� � � ���� !%� �� ������ ���� ��� � �� ���� ��� �� ������ �� ����� ���� �� ��� �� ���� � � � ��� � !<�(%> � !%�$$" � <�<>A+ #�� � ��� �� ���� �* ���� A�%%%� ��� ���� A�%%% �� �� ��� � ����� �������� �� � �+ ,� �� �� ������ �� ��� �* ���� ��� � �� �. �� � �� ������ ���� ��� � �� � �� �* �� �� /�� � �� !%�$"" � :A�%%%;�%�A!4� � !!�$%A+ ,�� �� � ��� �� �� ��� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ��� �� �� ��� � �� �� � �� ������ ���� ��� � ��� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� ��� ��� ���� �� ��� �� ��� �� ����+ 8�/����� ��� � ���� �� ��� �� ��� �� ������� � � �� ���� " �� � � �*� ���� �� �� �6 /� � �� ���� �* �� ���� /� ��� � �� �� ����� �� ����� ��� �� ��� ����� �� � ���� " � �����1� ��� �� ���� ��� �� ��� �� �* ��� ��+ ,� �� �� ������ ���� ��� � � ���� " ��� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� �� �� ������ ������� �* ��� � �� � �� �* ��� ��+ 8�/����� �� � � �*� ���� �� �� ��� �� ���� �� <�>A( /�� � �* ���� A�%%%� � �� ���� A�%%% �� �� ��� � ����� �������� �� � �+ ��� <�>A( � A�%%% � !�>A( /��� �� ������ ���/��� � �� ��* ����+ ,� �� �� ������ ���� ��� � � ���� " �� (�"!< � :A�%%%;:%+AJ4; � >�(%$ � ����� � (�"!< �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ���+ ,�� ��������� ���� ��� � ��� �� ���� � ���� 4 ���� ����� � >�(%$+ �� ������ �� ������ �� ��� �* ���� ��� � �� �� �6 /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ���� � �� ����� � �� �� ������ �� ��� �* ���� ��� � �� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� �� ���� �� ��� �� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ���+ H� � �� �� ��� � ��� �� �� ��� ��� ����� �� �� @!%�%%% �� �� � �� ��� ���� �� � ���� � �� ��/� ���� ������+ 5���� �� ��� � ��� �� <%F ���� �� � ������ ���� ���� ��� � ���� " ��� �� ��� ��� ����� �� �� @!%�%%%� ���� �� �� ��� �� ���� �� <�>A( � ���� "+ 8�/����� ���� A�%%% �� �� ��� � ����� �������� �� � � ��� !�>A( /��� �� ������ ���/���+ 2� ��� ���� �� ����9 �� �� ���� �* �� ��� �� �. �� � � �������� � �� /��� �� ������ ���� ��� � �� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� ���/� �� ����� � ��� �� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ��� ���/� �� ����� C� /�� � �� >�(%$ � (�"!< � !�!>>+ 8�/����� �� /� � ��� ��/� �� ��� ��� ����� �� � "�%%%� ��� �� ��� �� ���� � ���� " �� $� ��� �� ����9 �� �� ���� �* �� ��� ��� �� � J">+ 2� /� � ��� � �� ��� ��� ����� �� � $%�%%%� ��� �� ��� �� ���� �� J�4(<+ ����� ���� A�%%% �� �� ��� ��� 4�4(< /��� �� ������ # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !"A ���/���+ 2� ��� ���� �� ����9 �� �� ���� �* �� ��� �� !%�A!$+ 2� �� � ����� �� ������ �� ��� ��� ����� �� � �� ������ �� ����9 �� �� ���� �* �� ��� ��� �� ������ �� � ��� ������ ������ ���/���+ 2� ���� ���� /� ������ �� ����� ��� � �������� �� ��� ����� �� ����1�� ������ ��� ����� �� �� �� �� � � ������ ����� �� �� �� �6 /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ��� ��� ����� � ��� �� ����� �� ��� ��� � ����+ ,�� ��� � � ���/� �� � �� �� �� ������ � ����� ����� �� ��� �� ����� �� ��� �� ��� ����� �� ����1�� ������ ��� ����� �� �� �� �� � � ������ ����� �� �� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� �� ������ ��� �� ������ � � ������ ����� �� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ���+ ��������� /� ���� 9�� �� �� ������ �� ��� �� ����� �� ��� �� ���� �� �� ����� �� ����1�� ������ ��� ����� �� �� �� �� � � ������ ����� �� �� �� �6+ ,��� ������ ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ���/� �*���������+ ,� �� �� ������ �� ��� �� ����� �� ��� �� ������ �� � �� ��� ���/� �*���������+ & ��� ���������� ��"������� 2� �� ��� � �������� ��� ������ :$%%%�� $%%%�; ��� �� �� ��� � ���. �� � �����1� �������� ��� � ���+ 8�/����� ������ � ������ � ��� �� ��� �� �� �� � �� ��� � �� �� 5 ���� ��� ���� '�� � C���9 :5�'C; ��� � ��� �� ����� ��� ��� � ������+ L� � �� �� �� ��� � �������� �� . � � ��� � ��� �� ���� ���/�� � � /���� �� �� . �� ����+ G � �� �� ��� ���� �� �����/��� �� �� ��� � ����+ �� �� �� �� �� ���� � �*� ���� /� ��� � �� �� ��� ��� ����� �� �� @!%�%%%+ 6�� � ���� ���� �� ����� �� ���� � � ����� ������� ��� � � � �* �� � �� AJ+4F �� �������� �� � � ������ �� ��� �� � ��� � �* �� � �� A!+4F � ���� �� ��� �� + ,�� ����� ���� ��� �� ����� �* �� � �� ��� �� � �� $A+4F ��� �� � ������ ��� �� �� �� ��� �� + ,�� � �� �*����� �� �� �� � �� �� !+� ��� � ������ ����� ��� � !(�%(�+ 2� �� �� �� ���� �� � �� �� �� �� ���� ���� :��� �� � �� �� � �� �� ��; �� ��� �� � �� ������ �� �� � ������ �� ��� ��� ���+ 2� �� ������ � � �� �� ��� ������ �� ��. �� �� �� �� �� ���� ���� /� � ��� � !�!$4> ��� � ������ ����� ��� � %�!(%(+ ��������� /� ��� � �� �� ������ ��� �� ���� � �� ��� ��� ��� :�������� �� � ���� � �� ��� �� ����; �� ����� �� ��� ��� �� �� /��� !"F ��� <"F� ��� �� ������ ��� �� ����� �� ��� �� ����� �����1� ��� �� ����� �� ��� ��� �� �� /��� A"F ��� >%F+ ��� ���� ��� � ���� ��� ��� �� ���� � ��+ :$%%%;� /�� � ��� ����� �� ����� � ��� �� !$ � ������ ������ �. � � � ��� � ���� !J4$=!JJ>+ 6�� �� ���� ���� /� ��� � �� �� ����� ��E� ��� � � � ��� �� > !�� � �!� �� /���� � � $� /�� � �� ����� �� /� � �� �� �� �� � � � �� 6���� ��� ��� ���� ����� :$%%!;+ ,��� � ��� �� ��� �� � ����� � �� � ��� � ���� �� �� � ��� � � �� ��� �� �� D���E �� ���9 ��� �� ���� ��� ���� �������� � �����*� � ��� $+ K� ��� /� /��� �*� ��� �� ����� ��� � �� � � ��� � � � ��� ���� � ��+ K���/���� /� ������� �� � � � �������� �� � �� � �� �� �� �� � �� �� H�/�� �� :$%%!; �� ��� � ����� � ���. �� �� �������� 9��� �� ��� � ��� ���� �� ��� ����� � !"< # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& �*��������� ��� �� �� ��� �* ����� �� /��� �� ��� ���� �� �������� ������ ������ ��� �� ����� �� �� ��� � �� �� ���� ��� ������ �� ��� � �� ��� ���� � �� � ���+ 0� ��/ � � �� � �� �� ��� � � �� �� "�%%% � ��+ 6�� ��� �� �� �� �� ����� ��E� ����� �� ����1�� �� � ������ /� ������ � "�%%% ��. �� �� �� ������ �� ���+ ,���� �� ��� ������ �� "�%%% ������ �� �� ��� �* �� ���� /��� � � �� ��� �� ���� � ��� ����� ��� �� � = ��� � �� � >�:�?=;� /���� � �� �� ����� �� ����1��� � � !� $� � � � � "�%%% ��� = � �6 /��� �� ����� �� ����� � �� �� �� � ��� = � �6� �,G /��� �� ����� �� ����� � �� �� �� � �� ��� ��� �� ����������� ��� � �� ��� :���� �* �� ���;� = � �� /��� �� ����� �� ����� � �� �������� ��� � �+ ,��� �� ��� �* �� ���� /��� � �� �� ��� � �� �� � �� �*�� �� ��� � �� �� ��� �* �� ���� /��� �� +N>:�?=;O ��� �� �*�� �� ��� � ��� ����� ��� �� �� = ��� � �� � +N�:>:�?=;;O �� �����/�� +�>���=�� � �"�%%% ��! >����=� :A; +���>���=��� � �"�%%% ��! �>����=��!�� !� � :<; 0� �� �� � �� �3I ���� � /��� �� ��� ���+ 6��� � /� ����� �1� �� � �� �� ��� � � � � � ��� ��� ��� � � ���� ��� /� ��� �� �� ��� ��� ����� �� �� �� �� � �� � �� �� �*�� ��� � �� �� � ��� �� �� �+ ,�� 9��� ��� ��� ��� � � � �� �� �3I+ 2� � ��� /����� ��� /� ����� �� ��� � �� � /� � �� �� � ��� ��� ����� �� � �� �3I �� �� � � � �� ���� �� � �� ��� �� :�� �����; ��� :�� �; �� ��� ��� ����� �� � ��� �� �*�� �� ��� � �� �� ��� �* �� ���� /��� � �. ��+ 6�� ��� �� �� �� �� ��� � �. ������ �� ��� � :�3I:�6���;; �� /��� �� � �� ��� �������� ��� � � ����� �� � �� �� � � � �� ���� �� � �� ��� �� :�� �����; ��� :�� �; �� ��� ��� ����� �� � ���� +���>����6� � �3I��6 � ����� � +���>������� :"; 2� � ��� /����� +���>����6� � �3I��6 � ����� � +���>������� � % :4; K� '�����6 � ��� � +���>����6� � �3I��6 � ����� � +���>�������� � %� � 9�� �3I:�6���;� /� �� �� �� � �1� ��� �� ��� �� �� �� ���� �� � � � �� ���� :�3I:�6���;; �� � �� ��� �� :�� �����; ��� :�� �; �� ��� ��� ����� �� �� �� �� � �� � ��� '���:�6���; ����� � 1���+ 6�� �� � �1� ��� � ������ ���� ����� /� ����� � � �� �� �� �� ��� /��� �� � ����� �� �� �� ��� � �� '���:�6���; �� �� ��� !%% � ��� ���� �� ���� ��� !F+ G�� � ��� ��� ����� � �� "�%%% �� �� ����+ � ������ � ,���� A� /��� ���������� ���� �� �������� �� ������� �� �� ��� �* �� ���� /��� � ��� �� �� /��� �� ���� �� �� �6 /� �� �� ���� �* �� ��� /��� �� ����� ��E� ����� �� ����1�� �� � ���� !! �����+ 8�/����� �� �� ����� �� ������ �� �6� ��� ��� �� ���� �* �� ���� �� ����� �� ����1�� ������ ��� �� ��� �� �� ��� �* �� ���� /��� � ��� �� �� � �� ���� �� ��� �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� �* ���� � � ���� !< �����+ # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !"" ,���� A #� �� ��� �� �������� ��� � � ��� �� � �� ����� �� � �� ����� 2���� �� ����1�� �� ����� 3*�� �� /��� � �� � �� � �,G 3*�� �� /��� � �� � �� 3*�� �� /��� � �������� ��� � � �3I� �� � �� � �,G ��+ �������� ��� � � �3I� �� � �� ��+ �������� ��� � � �3I� �� � �� � �,G ��+ �� � �� " !<�J4( :A�>>J; !<�(>" :A�J(>; !<�<$< :<�%(A :(�J($; $!�$44 :>�!!$; $!�$"% :J�$(>; 444 :%+%%JJ; $($ :%+%%4J; AJ( :%+%%$"; !! $A�>(% :J�!JJ; $A�!4 :%+%%"!; $AJ :!!�<$4; $4�(J$ :!!�"<4; $(�4"$ :!<�!4!; (%( :%+%%A4; !>% :%+%%"!; "<" :%+%%%"; !< A%�<; $J�$4A :!A�J"A; A%�("( :!(�J!J; (!A :%+%%$"; !A% :%+%%A$; ">" :%+%%%>; !4 A"�A>( :!4�<(A; AA�((< :!4�"(J; A4�<4( :$$�!J%; 4JJ :%+%%%<; $$ :%+%%%J; 4>$ :%+%%$<; !( A>�"!J :!J�%""; A4�(%( :!J�$%<; <%�<%% :$4�<>>; 4>< :%+%%"<; �<4 :%+%%!!; ($J :%+%%%A; $% <>�<%A :$"�>("; <"�($! :$"�JAA; "A�%%% :A>�AA"; 4$< :%+%%%>; �$4J :%+%%%"; >(( :%+%%%>; $" ($�""A :<<�("J; 4(�(%A :<<�(�A4" :("�%(>; A>% :%+%%%"; �((< :%+%%$<; !�%>4 :%+%%">; A! !!<�$4% :(J�JA$; !%<�J(( :(>�<">; !""�%<4 :!"(�$J%; A4 :%+%%%(; �!�"%$ :%+%%<"; !�A>A :%+%%!>; A$ !$A�4<% :>(�%$<; !!A�A<< :>"�!$!; !(!�A!( :!($�J4"; �"( :%+%%%>; �!�""> :%+%%%J; !�4 :!!%�4A"; $$4�4%> :$� ��� � ������ ����� ��� � !(�%(�+ ��������� /� ��� � �� �� ������ ��� �� ���� � �� ��� ��� ��� :�������� �� � ���� � �� ��� �� ����; �� ����� �� ��� ��� �� �� /��� !"F ��� <"F� ��� �� ������ ��� �� ����� �� ��� �� ����� �����1� ��� �� ����� �� ��� ��� �� �� /��� A"F ��� >%F+ 6������� /� ��� � �� �� ����� �� �*���� � ��� �� ���� ��� ���� �������� �������� �� /� � � ���9 ��� �� $+ ! " 4 # 0 # �������� � ' � � �� 2 � � � � 3� �� � � ��� � � ����� 4 ����. & � )5 � � & * & � 6 7 & 8 & ,���� A ���� �������� �� �� ��� � �. ������ �� ��� �+ 6�� �� ����� ��E� ����� �� ����1�� ��� % � !4 ������ �� ��� � �� �� �6 �� ���� �� ��� �� ��+ ,� �� ���� ���� ����� �� ����1���� �� � ���� � �� "�"�� �" ��� �� �� � ��E� ��� ��� ����� �� � ��� �� ��� � ��� ����� ��� �� �� �6 ��� �� �� �� �� �+ 0��� �� ����� ��E� ����� �� ����1�� �� � ���� !( ������ �� ��� � ��� ����� ��� �� �� �6 �� ���� ��� �� �� �� ��+ ,� �� �� � ���� � �� ����� � �� �� � ��E� ��� ��� ����� �� � ��� �� ��� � ��� �� � ����� �� � �� �� �+ 8�/����� �� �� ����� �� ��� �� ����������� ��� � �� ���� �� ����� �� ����1�� �� ���� �� ��� � ��� �� �� ���� �� ��� �� �6 /��� �* ��� � A$ �����+ 6�� �� ��� �� � �� ,���� A� /� ���� �� �� �� � �� /� � �� ���� �* �� ��� ��/��� � ������ � �� �� � �� /� �� �� ���� �* �� ��� �� ��������� ��� ��� �+ ��������� �� �� ��� � �. ������ �� ��� � ���/� �� �� ��� �� � �� �� �� �� �� �� �� ��� � �� �� ���� �* �� ���+ 2������ �� ���� � � ������ �� ����� �� ������ �� � � � � �� �� �� ������ �� ��� � �� �� �� ��� ��+ 6 � ��� ���� ����� �� ��� � ��� �� �� ����� �� ����� � ��� ����� !%�%%% �� � ��� �� � ��� �� ��� �� � ��� ������ ������ ���/��� �� ��� "�"%% ��� A%����������� �� ����1��+ ,� �� �� ��� � �� �� ���� �* �� ��� /��� �� ���� ������ �� �� ����� �� ��� �� ���� ��� ����� �� � � ��� �� � ��� ������+ ,���� < �������� �� �� ��� � �. ������ �� ��� � ��� �� ��/� �� ���+ 0� ��� � �� �� � �� �*����� �� �� �6 �� %+$F /���� �� � �� �*����� �� �� �� �� %+AF+ ��� � ��� ��� � ���� ��� �� �� � �� ���� �� �� ���� ���+ ,�� ��� ��� � ��� �� ���� �� �� ��� �� ��/� �� ���� � ���� " ����� ��� �� �� � � ������ �� �6 /� �� �� ���� �* �� ��� � ����� � !( ����� �� �� ���� ���+ 8�/����� � ���� !% ����� ��� �� �� � � ������ �� �6 /� � �� ���� �* �� ��� � ����� � A$ ����� �� �� ���� ���+ 2� � � ����� �� ��/� �� �� � �� �� ��� �� � �� �* ����9 ��� + 0� � � ��/� �� � �*���9 ��� �� � ��� � � �� �� #P� "%% ����*�� �� � ��� ����� ��� /� �� �� ���� � ����� �*�� ��� � ������ � � ����1�� ��� ��� �� �� � � ��������+ ,��� /��� �� ����� ����� �� ����1�� ������ ��� �� ����� �� �� �� �� � � ������ �� ����� �� �� �� �6+ ,���� < �������� �� �� ��/� �� �������� ��� � � ��+ �� � ��� /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ��� 2���� �� ����1�� �� ����� 3*�� �� /��� � �� � �� � �,G 3*�� �� /��� � �� � �� 3*�� �� /��� � �������� ��� � � �3I� �� � �� � �,G ��+ �������� ��� � � �3I� �� � �� ��+ �������� ��� � � �3I� �� � �� � �,G ��+ �� � �� < !<�$$! :A�A%A; !<�!%( :A�A(<; !<�%>A :A�; !"�AAJ :A�JJ<; !"�<%J :<�!>!; !A> :%+%%%4; �!< :%+%%!$; !"" :%+%%%>; J $!�J"$ :(�< :(�">>; $$�4"A :J�%A(; !J :%+%%%J; �$J$ :%+%%!!; A%4 :%+%%(>; !% $A�J(A :>�(>$; $A��J$<; $"�!!! :!!�%4!; �A( :%+%%$A; �AJ4 :%+%%!J; A"$ :%+%%%(; 8������ ��� � ��� ��� � ���� �� ,���� A ��� �� � ��� ���� �������� �� ��� ��� � :��� � ������ ����� ���; �� �� ��� �* �� ���� /��� � ��� �� �� ��� � �. ������ � �� ��� � ��� �� ����� �� �� �� ��/� �� �� ��� �� ��/� �� �6 /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ���+ 2� �� ��/� �� ���� /� ��� � �� �� � �� �*����� �� �� �6 �� %+$F /���� �� � �� �*����� �� �� �� �� %+AF+ ,�� �������� � �� � ��� �� � �� ��� ��� � �*������ ���� ���/� �� �� ��� ��� � ��� 3*����� :�P3; ���� ������+ # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !"( ' ��"(������� ������� ,��� �� ��� �� �� ���� �� ��� ����� �� ����1�� ������ ��� �� �� � ���� �� ������ ��� � �� �� ��� �* �� ���� /��� � � ����� � �� �6 /� � ��� /� �� �� ���� �* �� ���� ��� ����� � ���� � ��� �� � � ����+ ,���� " ���/� �� � ������� � ��� ���� � ��� ��� �� � �� ��/�� �� ��� �� ��� �� ��� �� ������ �� ����1�� ������ ��� �� �� � � ������ �� �6+ ,��� �� ����� �� /� � �� ,���� " #���� ��� � �������� �� �� ��. ���� � � ����1�� ��� :������� �� ; �������� ��� � � �� ���� � ���� �� � ���7/� � ��� /� �� �� ���� �* �� ���7�� � � � ��� �� �� ��� �� ��� � ������ ����� ��� ��� ���9 ��� �� ���� ��� ���� �������� ��� �� ��� �� �� :F; # ������ ����� ��� :F; ���� ����� �� ����1�� ������ ��� ����� �� �� �� � � ������ �6 ��� �6 � �,G ���� � $ ���� � A �6 � �,G �6 �6 � �,G �6 !<+4> !J+%( $< !< Q<% $% !(+%( !J !A A$ !( !"+%( !4 !$ $A !" !$+4> !J+%( Q<% !> Q<% $J !(+%( A$ !( Q<% $4 !"+%( $" !4 AJ $! !%+4> !J+%( Q<% $( Q<% Q<% !(+%( Q<% $< Q<% Q<% !"+%( Q<% $A Q<% A" ,��� ����� ����� � �� ����� ��� � �� �� ��� ����� �� ����1�� ������ ��� �� �� � ���� �� ������ ��� � �� �� ��� �* �� ����� ������� � ��� ��� � ���� �� ,���� A ��� �� + H� � �� � ��/�� � �-� ��� :��� �*�����; ����� �� �� ��� ���� �� � ������ ����� ��� ��� ���� �� ���� �������� ��� �� ����� �� ��. ���� � � ����1�� �� ��� �� � �� ��� �+ ,���� 4 #���� ��� � �������� �� �� ��. ���� � � ����1�� ��� :������� �� ; �������� ��� � � �� ���� � ���� �� � ���7/� � ��� /� �� �� ���� �* �� ���7�� � � � ��� �� �� �* �� � ������ ��� �� :�������; �* �� � :F; �� ��� �� :/� ����/��; �* �� � :F; A!+4% $J+4% $(+4% $"+4% $A+4% $!+4% �6 � �,G AJ+4 A$ $> $4 $A $% !( �6 AJ+4 !( !" !$ !% > 4 �6 � �,G A!+4 A4 AA A% $( $A $% �6 A!+4 $A $! !> !4 !A !$ ,�� ����� ��� � �� �� ��� ����� �� ����1�� ������ ��� �� �� � �� ��� � �� �� ���� ���� �� � � � ��� �� �* �� ��� ������� � ��� ��� � ���� �� ,���� A ��� �� + 6�� �*� ���� �� �� ������� �* �� � ����� � �� ��� �� �� A!+4F ��� �� ������� �* �� � � ���� �� ��� �� 7/��� �� � ��� ��� /� ����/�7�� $!+4F� ��� � �� �� �� �� ��� � �6 � �� ��� �� �� ����1�� �� ���� �� ��� $% �����+ 2�� ��/����� �� ���� �* �� ��� �� �� �� � ���� �� �� �� ������� ��� ��� �� �� �� �� �� !$ �����+ H� �� �� �� �� �* �� � � ���� �� ��� �� �� ������� �� ���������� ����1�� �� ������+ !"> # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& �� �� ���� � ��������+ 5���� � ��� ���� � ���� �� ������ �� � ������ ����� ��� �� �� ����� �� ��� �� ������ �� ����1�� ������ ��� �� �� � � ������ �� �6+ 6������� �� /� ���� ��� �� ��� � ��� ���� � ���� �� ������ �� ���9 ��� �� ���� ��� ���� ��������� �� ������ �� ����1�� ������ ��� ����� �� �� �� �� � � ������ ����� �� �� �� �6+ (� � �� .� "�� �� � ��� ��� �� ������ � � ���� ������ � �� ����� �� �� ��1�� ����� � 1������ �� �� �� 2� �� ��1��� � �� �� � / �; � � ��+ ,/� �� �� �� � �� ���� � ��� �� � � ���� ��� �� ���� ��� ��� � �* �� ��+ �������� �� ��/�� �� �* �� � �� �� ��� �� � � ����� � �� ������ ��� �� �� �� �� ���� �� �� ����9 �� � �������� ��� � �+ ,���� 4 ��9� � �� ��� �� �� ���� �� ��� ������ ��� ���� � ��� ��� �� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �� �� ����� ��� �� �* �� �+ 2������ �� ��/�� �� �� �� �� � ����� �� � ��� �� ����� ������ ��� ����������+ ) ���������� �� *��� ��"��+� ,�� ��� ��-� ��� �� ��� ����� /�� � . �� ��� �� � �� �� �� �� � �� ��� � /��� ��� ���� �� ���� ��� ����9 � �� �������� ��� � ��� ���� � �� � ���+ 0� �� ��� �� �� �� �� �� � D���� �* �� ���E � ������ ������ �� �� � ���� �� ���� �� �*�� /� ��� � �������� ��� � � � � ��+ 0� ��� �� �� �� ��� ��� ��� �� : � �� ���; �� ��� �* /��� � /� ��� � �������� ��� � �� � ����� � � �� � ��� �� ������� � ��� ���� ���+ ,��� �� ���� ��� � �������- � �� � ����� � �������� � ���� ��� ���� �� /� �� ���� ����+ ,� �� ���� /� ��� �� �� ��� � ���. �� � � � � �� �� ��� � �. ������ � �� ��� � ��� ��� ��� � �� �� ��� ��� �������� ���� �� � �� �����+ 0� �� � ��� �� �� �� �� ��/� �� �������� ��� � ���7/� � ��� ��� � �*������ ��/�� ��� !% ����� ���� �7��� � ������ � ��/� �� �� � ��� ��� ����� ��� /� � � ���� � � ����1��� �� �� � �� �������� �� � ���� !% ����� ��� ��� �� ������ �� ���� ��������+ ���� ��� ���� /�� ��� ��� ����������� ��� �������� �� ���������� ����1�� �� ���� ������+ 6 � ��� ���� �� ��� ������� �� � � ��� � � � ��� �� � ������ ���� �* �� ���� �� ������� � ���������� ����1�� ����� � " �����+ 2� � ��� /����� � ��� �� "� � ����� �� �������� �� �������� ��� � ��� ���� � �� � ���7���������� �� ������� ��� ���� � ���������� ��� � ����7�� � � � � ���� 1����" � ����� �������� ��� � ��� �� � �� �� �� ��� �� ���/ � ��� � ����+ ��������� ��� �� ������� �� �������� ��� � � /� � 44 ����� ���� � �� ��� ��� � �*������� �� �������- � �� ���������� ����1�� �� �� �� ���� �� A% �����+ 6 � ��� ������ � /��� ����� �� �� � � ���. � � �� ���� � ��� �� � �������� ��� � �+ 2������ �� �� �� ���� ��� "=!%F �� �������� ��� � ��� ��� ��� � �1��� �� �* ��� �� �� �� �� �� ��� ����� �� ��� ��������� ��� � � ������� ���/��/� � �� ���+ C��/�� �� ����� �� ����� ��� 0�����/��� :!JJJ; �*� ���� �* ��� �� �� �� ���� � ���+ 0�� ��������� �� ��� � � � � �� �3I /� � � ������� ����� �� ����� �� � �� �����+ K���/���� �� �� � ���� �� ����� � � ���� ��� ��� ��� � ��� �� ��� �� ����9 � �� �� ��/ ������ ��� �� �������� ��� � ���� ��� ����� � �� ����� �� �� ��� � �. ������ � �� ��� � ��� ���� ��� �� ������ �� ���� ��������+ 6������� ��� ��� �� ���*�� �� � �� �� � ���� �� /� �� ��� � �*� ��� �� ��� � /�� � ����� �� ���� � ������ /� ��� � �������� ��� � � � � ��� ��� /�� � ������ � ���� �� ���� �� ���� ���/� �� �� ���� �� � ���E ������ 7� �� '� ��� #�� ��� R���� :$%%!;+ # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !"J 2� � � ������� ���� ���� /� ����� ���� . �� ���� ��� � �� ������ �+ ��+��,�� �"���� ,�� � ���� ��� ��� �� � � �� ,2�����36 2�� � � �� H�/ L��� �� � ��� ��������� � ��� � � ����� ��� ��� ������ � ���-� + -��������� ��� ��� �+� P ,���� '+ :!JJ";+ #� ���������� � � ��� � �� ���� � �� ������ ��� ����� ��� ��� /��� � /� � ����� � ���� � �� � ��� � � �� ��� ��� �+ ��� %�� ��� �� 4��� ��" (��� ����� 85:!;� A%=��� � #���2���� � #������ !%=!(+ C��/�� )+� �� ����� G+� �� ����� )+� P 0�����/���� �+ :!JJJ;+ ,�*��� �� ��� �� �� � �� H���. ���9�� ��� � ��� ��� ��� ��� ���� ��� . ���9�� � � � �+ ?� ����� ��; %�� ���� &�:A;� $!J=$A<+ C ������ �+ '+� P ������ #+ �+ :!J>%;+ � �� �� ��� � �� �� �* ���� ���� �� ��� �� �����+ %�� ��� �� �� 0�� ���� ��;� ��� 0������ ���� &� A<=<;+ G� � �� � � � ������ /� � �������� �*��� 2 ��� � ���� ��� ��� �� ��� ����� �� �� ���+ ��� %�� ��� �� ��������� +��������� &$� 4"=4J+ ��/��� �+ �+� 8�/���� )+ �+� P ��/��� �+ K+ :$%%!;+ 0��� � ���� � �� �����E ���� � � ���� ��� ������� � ��� � ���+ ��� @�� � �� 4����. �� +�������� ��" �������� �� ������� ���+ ��� � ,+ K+� P � � ��� )+ �+ :!JJ(;+ �� �������� �� �� ������� �� /��� �* �������� �������� �� 2��� ��� �������� ��� ��� �� �����+ ��������� � ����� 4����.� 8:<;� $$(=$<$+ � ������� � 0+ �+ :!JJ<;+ ,�� ���� �� �* �� ������ �� �������� ��� � ���+ ��� %�� ��� �� �� 0�� ���� ���� � �� !,� ��" !��!� )�� ���� "%="4+ '����� 5+ #+ :!JJ4;+ ,�� ��� �� ��� ������� �� �� ���+ ?0'�0 0"���� � ���� !<=!>+ '� ��� �+ �+� ' ��� �+ C+� P #�� � �+ #+ :!J>J;+ � ���*� ��� ��� �� �� ��� � �� �* �� ����+ ��� 4����. �� ��������� �"���� 5:A;� A� ���2 '��� � �������� ������ I������� �+ '� ����� )+ �+� P #������ )+ C+ :!JJ<;+ � � � � ����* �� � �� /� �� �� ��� �� ����� �����1� ���+ ?�+4� �����+ 6���� ���� �+� P ���� ������ 3+ :$%%!;+ 2������ �� ���� �� �� ����� �� ������ �� ��� �� �� � ��� � + 0�� ���� +������� 4����.� A&:<;� !!!4=!!$"+ 5���� �+ ,+ :!JJ>;+ ,�� ���� ��� � � �������+ �� 1��� 6��� ���� !%4=!!%+ 8����� )+� P #��� ,+ �+ :!J>>;+ ���� ������ ���� �� �� � �� ��� ������+ ��� 4����. �� +������� �"���� 66:A;� <"J=<4>+ ����� � )+� P �������� K+ :!JJ$;+ H����� ����� ��� ������ �� ���������� ����� � ��� � ��� �� ��� � ���� �� ��� � �+ ��������� � ����� 4����.� 5:!;� "!=4!+ K���� 8+ :!JJ$;+ # � ��� � �� ���� � ��� �*�� �� ��� �� # ���� ��� ��������+ #���2���� ������� $B:<;� """="JA+ K�/������ 0+ 5+� P �� ��� '+ �+ :!J>>;+ ,�* �� ���� ��� ������ � ��� �� � � ���+ %�� ��� �� ��������� ��" @��� � � ��� 0�������� 5$:<;� A>(=<%%+ ��������� �+ �+� P ������� #+ 3+ :$%%%�;+ ,�� � ��� �� ���� ��� � ��� �� �� � ���� ��� ��� ��� � ����9 �� �������� ��� � ��� ��� �� � ���+ ��� %�� ��� �� 4��� ��" (��� ����� 86:$;� ��� �+ ��������� �+ �+� P ������� �+ :$%%%�;+ ��� � �1�1��� � �� �� ���- ��������� � � �2��� .� � �� 1�� �""�+ H�/ L���� # ����� � �������� ��+ H�/�� ��� '+ :$%%!;+ ,�� ������ � /� � ��� ������� �� �� ���+ %�� ��� �� ��������� '������2� &�:!!;� !A=$(+ !4% # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& ������ �+ :$%%%;+ ��� ��� � ��� ���� � ��S �+ �C 4+D(+>� ) ��� !%A=!%J+ �� ����� )+ �+� #������ )+ C+� P #��� � �+ :$%%%;+ ���� �� � ��� ��� �� ��� �� ������+ ?�+4� H��� ���+ ��� � 0� ���� �� ������� :!JJ(;+ ��� ����� �� �� &AA� �;���� ����� �� �� D0 ��� �� �+ ��� ���� ���� 0+ :$%%%;+ �� �������� �� ���. ���9�� �*��������� ��� � ���+ ��� %�� ��� �� (���� ��2� # ��� !=!$+ # ������ �+ #+� P 0������� �+ �+ :!JJ$;+ ��;�� ��" 1������� � � �2�- 0 �������2 ��� ����+ 3����/��� ������� H)� ���� � � 8���+ # � + )+ #+ :!JJ(;+ �� � �����2 �� ��9� ��" "�� �1� ��� �� �� ��&)�* �; 1���E �- 0� ���� ���� ������� ��� �� ��� �� ���� � ����2 ��� �+ I�� ������� ��+'+ '����� � ���� # ������ I������� �+ �GHH2H5 2�� ��� � ������ � ��� � ��� � ���� :!JJ(;+ D� ��1�� ����� ���- >�C�� ���� F�� 1�2��+ 8�� ����� �,� ������� P �� ����+ ,��� ��� �+ '+ :!JJA;+ H��� ��� � �� �� ���� ��������� ��� � � ��� � �� ���� �+ ��� %�� ��� �� ��������� ��" @��� � � ��� 0�������� 5B:$;� A%!=A!!+ ,������� �+ C+ :!JJ!;+ 2���� ���� �� ������ �������� ��� � ��� ��� �� � ���+ %�� ��� �� 0����� ����� ���� (!=((+ ������ �+ H+ :!JJ>;+ H ���� �� ��+ ��� ��. %���� (���� ��� 0"���� � ��� �� AJ=<"+ # 0 #�������� � '����2��� � 3 ��������� � ����� 4����. &� )5��&* &�67&8& !4! Variable annuities versus mutual funds: a Monte-Carlo analysis of the options Introduction The existing literature The certainty equivalent of utility (CEU) A deterministic analysis of VA versus MF The stochastic simulation Comparative statics Conclusion and final remarks Acknowledgements References