Microsoft Word - numero 15 articolo 2 F. B 14 E el O ci Fil Un ber AB Po and mi larg the De in mo - - - RI lett acc Re in ape fin l’ef Berto et alii, Fra Esistenza llittici so On the m ircular a lippo Berto niversità di Pa rto@gest.unipd BSTRACT. It oisson’s effec d numerical ght play a ro ge opening e mutual inci ealing with c the literatur ode O. On th An out-of-p previously d also for fini Out-of-plan intensity of The strain dependent the plate t dimensiona ASSUNTO. I teratura dim coppiata al c ecenti analisi piastre intag ertura dell’in no ad ora eff ffetto di un r attura ed Integrità a del m oggette mode O and ellip o, Christia adova, Diparti d.it t is known f ct leads to th analyses hav ole in failure angle. Since idence of th circular and e. The main he basis of a plane mode demonstrate ite values of ne mode re f this stress c energy den is a paramet thickness. I ality is not ne Il problema mostrando ch carico estern i teoriche e n gliate a spigo ntaglio magg fettuate hann raggio di rac à Strutturale, 15 modo O i a modo O existen ptical ho an Marango imento di tecni for long tim he generatio ve shown th e initiation p e the degree he two mode elliptic hole n aim of this a large bulk o e is present ed for plates f the notch ra esults in a s component s nsity average ter suitable t is surely egligible, or a di una pia he l’effetto no applicato numeriche h olo vivo. Il n giori di 102. no riguardat ccordo diver 5 (2011) 14-20; in piast o II nce in t oles und on ica e gestione d me that in a on of a coup hat this effec phenomena i of singulari es depends o s, the presen work is to d of numerica in plates w s weakened b adius. shear stress strongly dep ed on a giv for the natu a powerfu is not know astra criccat del coefficie e non conte hanno eviden nuovo modo .6° e cioè qu to piastre in rso da zero a DOI: 10.3221/IG tre tridim three-di der mod dei sistemi indu cracked pla pled out-of-p ct is present in plates und ity character on the comp nce or not o demonstrate al results the eakened by by cracks an distribution pends on the ven control ural of captu ul tool in p wn in detail. ta tridimens ente di Pois emplata dalla nziato come o (denomina uando il mo ndebolite da all’apice dell’ GF-ESIS.15.02 mension imensio de II loa ustriali, Strade ate subjected plane singula also in plate der mode II rising the mo ponent size. of the out-of e the existen following co U-notches nd pointed V n symmetric e Poisson’s r volume wh ure all three practical cas ionale sogg sson provoc a soluzione p e questo effe ato modo O odo II risulta cricche o in ’intaglio. nali con onal plat ading della S.Nicola 3 d to anti-sym ar mode (M es weakened loading par ode O is gre f-plane mod nce of a three onclusions c and subject V-notches; it c with respe atio . It inc hich should dimensiona ses where t etta a modo ca l’insorger piana di Will etto tridimen O) rimane sin a essere non ntagli a spigo n fori ci tes wea 3, 36100 Vi mmetric plan Mode O). Rec d by pointed rticularly in t eater than th de has never e-dimension can be drawn ted to Mode ts intensity i ect to the m creases as  i d, in princip al effects occ the role pla o II è stato e di una nu liams. nsionale sia ngolare anch n singolare. olo vivo non ircolari e akened b icenza (Italy) ne loading, cent theoret V-notches a the presence hat of mode been discus nal effect tied n: e II loading is not neglig mid-plane. T increases. ple, be mate curring thro ayed by th o affrontato uova singola presente anc he per angol Tutte le ana n consideran ed by the tical and e of e II, ssed d to g, as gible The erial ough ree- o in arità che li di alisi ndo http://www.gruppofrattura.it mailto: berto@gest.unipd.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true L’o trid cir KE IN tras Ne sot spe Tu ipo Per l’ut spo trid num ten fun coe Un trid I p con spe Ben libe Qu [13 In doc pia spe in Ko coe sch not del La giu Per effe pro ed I obiettivo de dimensionali colari ed elli EYWORDS. T NTRODUZION l problema risulta poc semplici. N scurano a pri elle applicazio ttile, lo stato essore non tra uttavia, non v otesi. r considerare tilizzo dell’ip ostamento uz dimensionali, meriche su p nsione reale lu nzione dello s efficiente di P na revisione c dimensionali i primi ricercat nsiderarono i essore del pia nthem (1977) era del comp uesto effetto, 3], Yu et al.[14 relazione a p cumentarono ana di William essore finito forma chiusa otousov ha d efficiente di hematicament tare come il m lla piastra. presenza del unti saldati a s r quanto rigu fetti tridimens oprio quello d ellittici sogg I el presente i indebolite ittici variand Three-dimen NE a della determ o agevole e l Nella pratica s ori gli effetti oni lo stato d di tensione ascurabile risp vi è alcun crit e l’effetto trid otesi di defo z lungo lo sp come ampia piastre tridime ungo lo spess spessore è sta Poisson per p completa dei p in piastre inta tori che si in i casi di trazio atto in funzion ) notò per pri ponente [10]. documentato 4]), è stato rec piastre cricca o per la prim ms. Recentem [17-20]. In pa a l’equazione dimostrato in Poisson ed te come il m modo O sia s l nuovo mod sovrapposizio arda invece i sionali di vol di colmare qu gette a modo contributo da intagli ra do sia la geom nsional effect minazione dei le soluzioni a si ricorre a te tridimensiona di tensione è l è generalme petto alle altr terio che per dimensionale ormazione pi pessore della amente dimos ensionali inta ore del comp ata ampiamen iastre indebo principali risu agliate e cricc nteressarono one e flession ne della dime rimo che la sin In questo pi o anche in al centemente an ate soggette a ma volta la pr mente, l’insorg articolare, Ko agli autovalo noltre che l’in in particola odo O si gen simile al mod o singolare è one dove il m componenti lume legati a uesta lacuna a o II, l’esisten F. Berto et è quello d accordati e s metria dell’in ts; Out-of-p i campi di ten analitiche in f eorie piane ch ali presenti ne legato allo sp ente consider re dimensioni rmetta di dist legato alla f iana generaliz piastra, prod strato nelle r agliate soggett ponente [4, 5] nte discussa n lite da fori ell ultati analitici ate è stata rec degli effetti ne. Le equaz ensione del di ngolarità nel iano nasceva ltri contributi nalizzato con a modo II, le esenza in pia gere del nuo otousov, utiliz ori per il mod ntensità dei c are aumentav neri in una p do III ma a di è stato docum odo II risulta tridimension al modo O n analizzando p nza del modo t alii, Frattura ed di dimostrar soggette a m ntaglio sia il plane mode; M nsione in com forma chiusa he utilizzano l el componen pessore del co rato di tensio i del compon tinguere quale finitezza dello zzata [1]. Qu duce buone eferenze [2, 3 te a prevalen . La variazion elle referenze littici e sogge , numerici e s centemente c tridimension ioni ottenute fetto e dello s piano scomp a invece una i ( tra gli altr n riferimento a e prime anali astre sottili d ovo modo sin zzando la teo do “out of plan campi di ten va all’aumen piastra tridime ifferenza di q mentato anche ava predomin nali indeboliti non sono ma per geometrie o O e di va d Integrità Struttu re che il m modo II. Si s valore del co Mode II; Mo mponenti trid riguardano s le ipotesi di t nte. omponente tr one piana, se nente si consid e sia lo spess o spessore d uesta ipotesi, approssimazi 3]. Negli ulti te modo I co ne del fattore e [5-7], nelle q tte a modo I. sperimentali o ondotta da K nali su piastre e descrivevan spessore stess pariva quando nuova singol ri da Bazant e a problemi di isi furono co di un modo s ngolare è stat oria della defo ne” che è stat nsione legati ntare di ques ensionale cric quest’ultimo e e in piastre in nante rispetto da intagli rac ai stati analiz semplici, qu alutarne l’inte turale, 15 (2011) modo O è p sono quindi oefficiente d ode O. dimensionali solo casi cara tensione pian ramite una se invece la pi dera valida l’i sore limite pe della piastra è che conside ioni dello sta mi anni sono on lo scopo d teorico di co quali è stata a ottenuti fino Kotousov et al e criccate fur o la variazion so. o il fronte di c larità tridimen ed Estenssoro i resistenza a ondotte da N singolare non to evidenziato ormazione pia to chiamato al nuovo m st’ultimo [19 ccata soggetta esso sia simm ndebolite da i al modo I [2 ccordati e sog zzati. Lo scop ali piastre trid ensità consid ) 14-20; DOI: 10 presente an analizzate p di Poisson. indeboliti da atterizzati da a o deformaz emplice regol iastra è carat ipotesi di defo er cui utilizza è molto diffu era lineare l’a ato tensionale o state condo di ottenere la oncentrazione analizzata anch ad ora e rigu l.[8]. rono Hartran ne delle tensi cricca intersec nsionale all’ap o [11], Pook fatica [15]. Nakamura e P n contemplato o anche in p ana generaliz dallo stesso a modo risultava 9-20]. In Fig a a taglio. Da metrico rispett intagli a V a 1]. ggetti a preval po del prese dimensionali derando anch 0.3221/IGF-ESIS. nche in pias piastre con f a cricche e in geometrie m zione piana e la. Se la piast tterizzata da ormazione pi are l’una o l’a uso in lettera andamento d e in compon otte molte an a distribuzion e delle tension he l’influenza uardanti gli ef nft e Sih [9] ioni attravers cava la super pice dell’intag [12], She e G Parks [16] i q o dalla soluzi piastre criccat zata, ha otten autore “modo a influenzata g. 1 è most alla figura si o al piano me spigolo vivo lente modo I nte contribu con fori circo he l’influenza 15.02 15 stre fori tagli molto che tra è uno iana. altra atura dello nenti nalisi ne di ni in a del ffetti che o lo rficie glio. Guo quali ione te di nuto O”. a dal trato può edio e in II gli to è olari a del http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true F. B 16 coe lav GE - - - Ne - - - - L Berto et alii, Fra efficiente di P voro in corso EOMETRIE A e geome di piastr - Rag Spessore de Larghezza d Coefficiente el caso di pias Rapporto tr Spessore de Larghezza d Coefficiente L attura ed Integrità Poisson. Il mo di revisione [ ANALIZZATE etrie analizzat ra soggetta a f ggio del foro a el piatto 2t = del piatto W= e di Poisson stra soggetta a ra i semiassi d el piatto 2t = del piatto W= e di Poisson (b)cond (b) cons à Strutturale, 15 odo O, in cas [22]. Figura 1: Rap Schem E E MODALI te nel present foro circolare a=b=1, 5, 10, 40 mm; = 200 mm;  = 0 , 0.1, 0 a foro ellittico dell’ellisse a/b 40 mm; = 200 mm;  = 0 , 0.1, 0 (a) Figura 2: ( dizioni al conto (a) Three-di traint conditio 5 (2011) 14-20; so di intagli ad ppresentazione matic represent ITÀ DI APPL te contributo e sono stati co , 20 mm; 0.3 e 0.5. o, invece, son b=5, 10, 20 ( 0.3 e 0.5. (a) Piastra tridi orno applicate imensional plat ns applied to t DOI: 10.3221/IG d U e a V ipe e schematica d tation of the “o LICAZIONE D e i principali onsiderati i se no stati consid (con b=1 mm imensionale co al modello sfr te weakened b the model takin GF-ESIS.15.02 rbolici e para dell’effetto “out out of plane” e DEI CARICH parametri geo eguenti param derati i seguen m) on fori circolari uttando i piani y circular and ng advantage o abolici, è stato t of plane”. effect. I ometrici sono metri geometri nti parametri: (b) i ed ellittici; i di simmetria elliptic holes; of the double s o ampiamente o mostrati in ici e di materi esistenti. symmetry. e analizzato in Fig. 2. Nel ca iale: n un aso http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true La La pos (x,y imp dir Inf Per app Ne Un nod RI Le val ten P piastra è stat geometria d ssibile analizz y,z) è situata poste sui pia ezione x e z ( fine sulla supe r imporre un partenenti alle u 0x  ell’Eq.(1) G ra n esempio del di “solid 95” SULTATI DE er i fori c lo spesso alla supe Figura 4: Fig. 5a e 5b r lore massimo nsione yz, gen P ta sollecitata o del componen zare solament sul piano m ani di simme (ux=0 e uz=0) erficie laterale na sollecitazio e aree ABDE G u 00y    appresenta il lla mesh utiliz ed il codice d Figura 3: D ELLE ANALI circolari ed el ore del mode erficie libera d Distribuzione yz stress distri riportano inv della tension nerata dal mo opportuname nte analizzato te un quarto medio del mod etria del mod ). Sul piano m e GFHI sono one nominale E e DEGF. L’ 2 W modulo di ela zzata per le an di calcolo Ans iscretizzazione Mesh used in SI NUMERIC llittici, le Fig. llo. Il picco d del componen della tensione ibution, tied to vece l’andame ne principale odo O, raggiu F. Berto et ente mediante o è riportata della piastra dello, come m dello. Sull’are medio invece o stati bloccat di modo II ’intensità deg asticità tangen nalisi numeric sys 12.0®. e utilizzata nell the numerical CHE 4a e 4b ripor di tensione si nte. Tale com (a) e yz, legata al m o mode O, in p ento, attravers . Tale tensi unge il suo v t alii, Frattura ed e degli sposta a in Fig. 2a. di partenza ( mostrato in a trasversale sono stati vin ti gli spostame pari a 0=10 gli spostament nziale, G = E che è mostrat le analisi nume analyses: (a) C rtano la distri posiziona all mponente di te ) modo O, per p plates weakene so lo spessore ione risulta m valore massim d Integrità Struttu amenti che ga Sfruttando le (Fig. 2b). L’or Fig. 2a. Opp OABC sono ncolati solam enti uy. 00 MPa, sono ti applicati è d E/2(1+). ta nelle Fig. 3 eriche: (a) foro Circular hole; (b ibuzione delle l’apice dell’int ensione non è iastre indebolit ed by circular h e del modello massima al di mo lungo la bi turale, 15 (2011) arantissero un e simmetrie rigine del sist portune cond o stati vincol mente gli spost o stati applica data dalla segu 3a e b. Sono s circolare; (b) f b) Elliptic hole e tensioni yz taglio lungo l è contemplata te da fori circo holes (a) and ell o, delle tensio fuori della bi isettrice dell’i ) 14-20; DOI: 10 n carico nomi presenti nel tema di riferim dizioni al con lati gli spost tamenti lungo ati degli spos uente espress stati utilizzati foro ellittico. e. (legate al mo la sua bisettri a dai modelli (b) olari (a) e fori e liptic holes (b) oni yz, norma isettrice dell’i intaglio. Entr 0.3221/IGF-ESIS. inale di modo modello è s mento cartesi torno sono s amenti nodal o la coordina stamenti sui n sione: (1) gli elementi odo O) attrav ce ed è pross piani. ) ellittici (b). . alizzate rispett intaglio mentr rambe le tens 15.02 17 o II. stato iano state li in ta z. nodi a 20 erso simo to al re la sioni http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true F. B 18 risu geo In for cas par val Le risp del La spe libe /  Berto et alii, Fra ultano massim ometrici del m Fig. 5a, relati ro le tensioni so riguardant rticolare dal r lore massimo Figura 6: Te E d Princip Fig. 6a e 6b petto al valo ll’intaglio lung Fig. 6a mos essore. Per R= era mentre, p 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0  y z / σ 1 , m ax Foro Circ 2t=40 mm =0.3 Path all'ap 0.8 0.9 1 0     m ax R=1 R= 5 R=1 R= 2 Foro Circola 2t = 40 mm =0.3 attura ed Integrità me attraverso modello. Le fi iva alla piastr aumentino d te il foro elli rapporto dei rimane semp Figura 5: And v Th ensione princip Entrambi gli an ell’intaglio, lun pal stress, 1, an are plotted thr b mostrano l ore massimo go la linea in stra come, al =1 mm e 2t= per raggi più a 0.1 0 colare m pice dell'intaglio (x=0) 0.1 0.2 mm 5 mm 0 mm 20 mm are 11, max à Strutturale, 15 o lo spessore igure fanno ri ra con foro c di intensità e ittico (Fig. 5 semiassi dell pre in prossim (a) damento, attrav valore massimo hrough-the-thi of the pr (a) pale 1 e tensio ndamenti sono ngo la linea in c nd mode O str rough the thick l’andamento della tensio cui 1 assum variare del d =40 mm, il m ampi, il punto 0.2 0.3 z/2t R = R = 1 R = 5 mm 0.3 z/2t yz1,max caso R=1 5 (2011) 14-20; e ad una dis iferimento ad circolare, è po il punto di p 5b), l’intensità ’ellisse stessa mità della supe verso lo spesso o della tensione ckness stress d rincipal stress; oni yz di modo o plottati attrav cui 1 raggiung ress,yz, norma kness and out o delle tension ne principale e il suo valore diametro del massimo della o di picco tras 0.4 1 mm 10 mm R = 20 mm 0.4 0.5 1 mm DOI: 10.3221/IG tanza dalla s d un coefficien ossibile notar picco si sposti à delle tensio a. Il punto in erficie libera d ore, delle tensi e principale; fo distribution no circular holes o O normalizz verso lo spesso ge il suo valore alized by the m of the bisector ni fuori dal p e. Entrambe e massimo. foro, il punt tensione 1 r sla attraverso 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4  y z   m ax 5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1  y z / 1 , m ax 0.6 0.7 0.8 0.9 1     m ax GF-ESIS.15.02 superficie libe nte di Poisso re come al dim i sempre più oni risulta in cui la tensio del compone ioni fuori dal p ori circolari (a) rmalised by th (a) and elliptic zate rispetto al ore del material e di massimo; f maximum valu r along the line piano, yz, e le tensioni to di picco d risulta essere lo spessore, 0 0.1 a/b = 5 a/b = 10 a/b = 20 Foro Ellittico 2t = 40 mm W = 200 mm =0.3 Path all'apice dell'in 0 0.1 a/b=5 a/b=20 a/b=10 Foro Ellittico 2t = 40 mm W = 200 mm =0.3 era variabile n =0.3. minuire della verso la supe nfluenzata da ne yz, legata ente. piano normalizz e fori ellittici (b he maximum va holes (b). (b) valore massim le ma al di fuor fori circolari (a) ue of the princi e of maximum della tension sono plottat della tensione in una zona m fino a situars 0.2 z ntaglio (x=0) 0.2 z/2t a/b=10 1/ e che dipend a dimensione erficie libera alle dimensio a al modo O, (b) zate rispetto al (b). alue mo della tension ri dalla bisettric a), fori ellittici ( ipal stress. The principal stres ne principale te al di fuor e principale v molto prossim i sul piano m 0.3 z/2t 0.3 0.4 yz/1,max 1,max de dai param del diametro del modello. ni del foro raggiunge il l ne principale. ce (b). e stresses s. 1 normaliz ri dalla bisett vari attravers ma alla super medio del mod 0.4 0 4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 a/b=5 a/b=20 y z 1 , m ax metri o del Nel e in suo zzate trice o lo ficie dello 0.5  y z / 1 , m ax http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true nel bis Ne dim situ cas sem rap L’a rife ma Inf dif la s [M P ] l caso del rag ettrice può ri el caso di pia mensioni del d uato nell’imm si considerati miassi dell’elli pporto a/b=2 andamento de erita al caso R assima intensi Figur coefficie Tabella 1: Fa fine, in Tab. fferenti tipolo seguente espr 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0  y z [M P a] Foro Circ 2t=40 mm W=200 m R = 5 mm Path all'ap =0 =0.1 =0.3 =0.4 ggio di racco itenersi invece astre indeboli difetto solo l mediato sottop un valore di lisse. Quest’u 20 essa raggiu ella compone R=5 mm men ità per valori e 7: Andament nte di Poisson of the attore teorico d Theoretic 1 viene doc ogie di intaglio ressione: 0.1 0. colare m mm m pice dell'intaglio (x=0) 3 49 ordo più amp e trascurabile lite da un fo lontano dalla pelle, vicino a i massimo in ultima non ri unge un valore ente yz è mo ntre la Fig. 7b elevati di  m (a) to della tension n del materiale. plate as a func Foro circo R (mm 1 5 10 20 Foro ellit (b=1 m a/b 5 10 20 di concentrazio cal stress conce cumentata la o analizzate, s 2 0.3 z/2t F. Berto et pio (R=20 m e, essendo il v ro ellittico (F zona in cui e alla superficie prossimità d isulta trascur e pari al 20% ostrato in Fig b è riferita al mentre l’effett ne yz (legata al Foro circolare ction of the Po olare m) K 4. 4. 4. 3. ttico mm) K 7. 12 21 one delle tensi entration facto variazione d sia nel caso b 0.4 t alii, Frattura ed mm e 2t=40 valore del rapp Fig. 6b), l’an essa raggiung libera della p della superfici abile al di fu della tension . 7a e 7b per caso a/b=5. to scompaia c l modo O) attr e (a) e foro ellit oisson’s ratio. C Kt,2D =0 .001 4.0 .005 4.0 .002 4.0 .998 4.0 Kt,2D =0 .221 7.2 2.063 12.3 1.689 22.5 ioni calcolato p or for two-dime del fattore teo bidimensional 0.5 0 50 100 150 200 250 300 350 400  y z /   m ax d Integrità Struttu mm). La com porto yz/1 ndamento del ge il valore m piastra. La com ie libera, la cu uori della bis ne principale m r diversi valor In entrambi completament raverso lo spes ttico (b). Stress Circular hole (a Kt,3D 0.1 =0. 13 4.159 24 4.175 25 4.179 15 4.215 Kt,3D 0.1 =0. 49 7.715 312 13.40 586 25.40 per modelli bid ensional and th orico di conc le che nel cas 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 Foro Ellittico 2t = 40 mm W = 200 mm a / b = 5 Path all'apice dell' =0 =0.1 =0.3 =0.49 turale, 15 (2011) mponente di inferiore al 5 lla tensione  assimo, ment mponente di ui intensità d settrice dell’in massima. ri del coeffici i casi si nota te per =0. (b) ssore del comp s distribution  a) and elliptic h D 3 =0.5 9 4.407 5 4.424 9 4.425 5 4.509 D 3 =0.5 5 8.653 06 15.507 03 35.219 dimensionali e hree-dimension centrazione d so tridimensio 0.2 z intaglio (x=0) ) 14-20; DOI: 10 tensione yz 5% in tutto il 1 risente de tre il punto d tensione yz p dipende dal ra ntaglio. Infat iente di Poiss come il mod ponente, al vari yz through the hole (b). per modelli tri nal models delle tensioni onale. Kt è sta 0.3 z/2t 0.3221/IGF-ESIS. al di fuori d campo di ana ell’influenza d di picco è sem presenta in tu apporto a/b tti per valori son. La Fig. do O raggiung iare del e thickness idimensionali. i (Kt) per le ato calcolato 0.4 0 15.02 19 della alisi. delle mpre utti i fra i i del 7a è ga la due con 0.5 http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true F. B 20 Si trid CO Le BI [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10 [11 [12 [13 [14 [15 [16 [17 [18 [19 [20 [21 [22 L Berto et alii, Fra tK   può notare dimensionali c ONCLUSION ’obiettiv tridimen indeboli principali con - La pres modo I - La com compon particol - La ten posizio posizio - L’inten dei sem - Il fattor maggio BLIOGRAFIA T.R. Kane, A. Kotouso F. Berto, P. Z. Li, W. G Z. Yang, C. P. Yu, W. G C. She, W. G A. Kotouso R. J. Hartra 0] J. P. Benthe 1] Z. P. Bazan 2] L. P. Pook, 3] C. She, W. G 4] P. Yu, C. Sh 5] P. Hutar, L. 6] T. Nakamu 7] Z. H. Jin, R 8] C. S. Huang 9] A. Kotouso 0] A. Kotouso 1] S. Harding, 2] F. Berto, P. L attura ed Integrità nom max,1   come anch che non risul NI vo del presen nsionali intagl ite da fori circ nclusioni alle senza del mod II, applicata n mponente di nente. L’inten lare essa cresc sione princip nato in pros ne varia attra sità delle tens miassi a/b). re teorico di re del valore A R. D. Mindlin ov, C. H. Wan Lazzarin, C. Guo, Z. Kuang .B. Kim, C. C Guo, C. She, J Guo, Int. J. F ov, P. Lazzarin anft, G. C. Sih em, Int. J. Sol nt, L. F. Esten Engng. Frac Guo, Int. J. S he, W. Guo, I . Náhlík, Z. K ura, D. M. Par R. C. Batra, En g, Computers ov, T. L. Lew, ov, Int. J. Soli A. Kotousov Lazzarin, A. à Strutturale, 15 he il fattore ltano affatto t nte contribu liati in presen colari ed ellitt quali si è giu do O è stata nominalmente tensione yz nsità è risulta ce al crescere pale risulta i simità della s averso lo spes sioni di modo concentrazio ottenuto da u n, J. Appl. M ng, Int. J. Soli H. Wang, In g., Int. J. Solid Cho, H.G. Beo J. Zhao, Int. J Fatigue, 29 (20 n, F. Berto, S h, Int. J. Eng. lids Struct., 13 nssoro, Int. J. t. Mech., 48 ( Solids Struct., Int. J. Solids S Knésl, Int. J. F rks, Int. J. Sol ngng. Fract. M s and Structur , Int. J. Solids ds Struct., 44 v, P. Lazzarin Kotousov, L 5 (2011) 14-20; teorico di trascurabili ne to è quello nza di raggi d tici. unti, grazie all rilevata nei m e al modello t legata al m ata essere for e di quest’ultim invece massi superficie libe ssore in funzio o O è influenz one delle tens un’analisi pian Mech., 23 (195 ids Struct., 39 nt. J. Fract., 12 ds Struct., 37 om, Int. J. So J. Fatigue, 30 007) 330. S. Harding, En Sci., 8 (1970) 3 (1977) 479. Solids Struct (1998) 367. 44 (2007) 30 Struct., 47 (20 Fatigue, 32 (2 lids Struct., 2 Mech., 57 (19 res, 82 (2004) s Struct., 43 (2 4 (2007) 8259. n, F. Berto, In L.P. Pook, Fa DOI: 10.3221/IG concentrazio ei casi analizz di dimostrar di raccordo n e analisi num modelli analizz tramite oppor modo O è ris rtemente influ mo. ma al di fu era nel caso one delle dim zata anche da sioni risente d na. 6) 277. 9 (2002) 4311 27 (2004) 265 (2000) 7617. olids Struct., 4 (2008) 165. ngng. Fract. M )711. t., 15 (1979) 4 021. 010) 2123. 2010) 1265. 25 (1989) 141 97) 343. ) 1657. 2006) 5100. . nt. J. Fract., 16 tigue Fract. E GF-ESIS.15.02 one delle ten zati. re l’esistenza on nulli. Son meriche effettu zati ed è risul rtune condizi sultata essere uenzata dal c ori della bis di fori ellittic mensioni del fo ai parametri g degli effetti t . 5. . 45 (2008) 713 Mech., 77 (20 405. 1. 64 (2010) 1. Engng. Mater nsioni risenta a del modo no state consi uate, sono le s ltata essere ac ioni al contor e simmetrica oefficiente di settrice dell’in ci, mentre ne foro stesso. geometrici (i.e tridimensiona 3. 010) 1665. . Struct., In co a pesanteme O nel caso iderate piastre seguenti: ccoppiata alla rno. rispetto al p i Poisson  d ntaglio. Il pu el caso di for e. raggio del f ali del modell orso di revisione (2) ente degli ef di compone e tridimensio a sollecitazion piano medio del materiale unto di picc ri circolari la foro R e rapp lo e risulta es e. ffetti enti nali ne di del e in co è sua orto ssere http://www.gruppofrattura.it http://dx.medra.org/10.3221/IGF-ESIS.15.02&auth=true << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA /BGR /CHS /CHT /CZE /DAN /DEU /ESP /ETI /FRA /GRE /HEB /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. 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