Microsoft Word - numero 1 art 2.doc R..L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 19 1 INTRODUZIONE Che l'uomo primitivo avesse nozione dell'esistenza dei gas è altamente dubbio. Al contrario, egli certamente co- nosceva la differenza fra liquidi e solidi. Per lui, i liquidi non offrivano praticamente nessuna resistenza alla de- formazione, mentre i solidi la offrivano. La ragione di questa differenza di comportamento per molto tempo elu- se la sua capacità di riflessione. Nell'antica Grecia, Democrito (460-370 A.C.) ed Epicuro (341-270 A.C.) tentarono di risolvere il problema. Poichè la maggior parte dei loro lavori è andata perduta, noi sa- premmo ben poco di quel che scrissero se non fosse stato per Lucrezio (94-50 A.C.), un grande poeta latino man- cante tuttavia di qualsiasi originalità scientifica, che riferì il pensiero di Epicuro nel suo "De rerum natura": i solidi sono così resistenti perchè gli atomi che li costituiscono sono legati da uncini o "ami" [1]. Ciò può sembrare piut- tosto ingenuo all'uomo moderno, ma fino a questo secolo ben poco progresso venne fatto in questo campo: nei fatti, la teoria della coesione nei solidi, così come la conoscia- mo oggi, è parte della Fisica dei Solidi e necessita di con- cetti di Meccanica Quantistica. 2 LEONARDO Tutti sanno che la Fisica Sperimentale, almeno ai suoi i- nizi, è una conquista del Rinascimento Italiano. Crediamo che il primo uomo ad occuparsi della resistenza dei solidi agli sforzi sia stato Leonardo da Vinci (1453-1519), che certamente trasse profitto da molte visite agli arsenali ita- liani, tra i quali quello di Venezia ebbe la più alta reputa- zione che gli meritò una citazione da parte di Dante nella sua Commedia. Nel Folio 325 del "Codex Atlanticus" [2] si legge: Sperienza della forza che può fare un filo di ferro di varie lunghezze Ricordo come tu debbi fare sperienzia del reggere, o vero quanto peso po sostenere uno filo di ferro; alla quale sperienzia terrai questo modo: Appicca uno filo di ferro di lunghezza di 2 braccia, o circa, in loco che stia forte; di poi li appicca uno cavagno, o sporta, o quello che a te pare, nel qua- le, per uno picciolo buso, verserai una tramoggia di minuta rena; e quando esso filo di ferro non po- trà più sostenere, si rompa, adatta una molletta che subito el buso della tramoggia si riserri, acciò che più rena non caggi in esso cavagno, il quale caderà in piè, perchè ½ dito caderà da alto; e nota quanto peso fu quello che esso filo spezzò, e nota in che parte di sè detto filo si rompe, e fa più volte questa pruova, per confermare se sempre ‘n un medesimo loco si rompe. Di poi fa esso filo più corto la metà di prima, e nota quanto peso sostiene di più; e poi lo fa 1/4 della prima lunghezza, e così di mano in mano farai in diverse lunghezze, notan- Sulla storia degli studi di frattura in Italia Roberto L. Colombo Consulente, Pino Torinese (TO) Donato Firrao Politecnico di Torino, Dipartimento di Scienza dei Materiali ed Ingegneria Chimica, Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Torino RIASSUNTO: La storia degli studi sulla frattura è inestricabilmente connessa con il progresso della tecno- logia. All'inizio pochissimo fu scritto. Dobbiamo riconoscere a Leonardo e Galileo il merito di essere stati fra i primi a scrivere su questo problema e sui modi di misurare e prevedere carichi di rottura. Più tardi, scienziati italiani si distinsero nel tentativo di stabilire leggi sulla resistenza dei materiali e sui criteri di rot- tura sotto sforzi multipli. In questa memoria si descrivono i lavori degli scienziati italiani dei secoli scorsi e si confrontano con i lavori di altri scienziati europei del passato. ABSTRACT. History of studies of fracture is inherently intermingled with the history of technology devel- opments. In the beginning very little was written about. We must credit Leonardo and Galileo as the first ones that wrote about the problem and on how to measure and foresee rupture loads. Later, nineteenth cen- tury italian scientists distinguished themselves in attempting to establish material laws and multiple stresses rupture criteria. A review of the works of past centuries italian scientists is presented, along with a critical comparison with the work of other past european scientists. PAROLE CHIAVE: Leonardo, Galileo, Cavalli, Curioni, Beltrami, Storia degli studi di frattura, Criteri di frattura. R. L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 20 do il peso che ciascuno rompe e ‘l loco dove si rompe... Ci vorranno secoli prima che un esperimento così accura- to con una apparecchiatura così sofisticata venga fatto o almeno progettato (non sappiamo se Leonardo lo eseguì mai davvero). In ogni modo è sorprendente che tanta at- tenzione venga dedicata alla lunghezza del filo, che noi sappiano irrilevante, piuttosto che al suo diametro. Pos- siamo offrire solamente due spiegazioni: una è che ai tempi di Leonardo la misura del diametro di un filo sotti- le di una data lunghezza fosse molto difficoltosa, l'altra che i fili fossero sovente difettosi per insufficienze tecno- logiche e che la probabilità di avere difetti di dimensioni rilevanti fosse più alta in una certa lunghezza di filo e più bassa in fili di lunghezza inferiore, i quali quindi rag- giungerebbero carichi di rottura più elevati. Se questa se- conda interpretazione fosse quella valida, potremmo con- siderare Leonardo un diretto precursore delle teorie probabilistiche di frattura. In un' altra parte del Codex Leonardo si dilunga sulle re- sistenze relative di colonne di forma differente e sulla po- sizione delle rotture. Leggendo Leonardo bisogna por mente al fatto che egli non è a rigore nè uno scienziato, nè un filosofo, ma bensì un uomo dotato di una straordinaria curiosità per i fatti della natura, che egli riferisce in una serie di aforismi piuttosto che in trattati accademici, come avrebbe fatto Galileo, e che molto spesso non si preoccupò di giustifi- care teoricamente [3]. Secondo Paolo Rossi [4] la sua in- dagine, sempre oscillante fra l’esperimento e l’annotazione, non ha alcun interesse a lavorare ad un corpus sistematico di conoscenze; per tale ragione le sue intuizioni spesso incredibili ai nostri occhi sono qualche volta accompagnate da ciò che noi giudichiamo errori. 3 GALILEO Galileo Galilei (1564-1642) è universalmente considerato il fondatore della Fisica Sperimentale, che egli perseguì attivamente, quasi devotamente, in contrasto con l'Aristo- telismo imperante ai suoi tempi. Il problema della rottura fu uno di quelli che attrassero la sua attenzione. Egli ne trattò nel suo "Discorsi e dimostrazioni matematiche in- torno a due nuove scienze" [5], libro scritto nel medesimo stile del più famoso "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo" [6]: cioè una conversazione immaginaria tra tre persone, Salviati, Sagredo e Simplicio, le prime due scienziati-filosofi morti giovani poco prima l'apparire dei due trattati, l'ultimo avente il nome, ovviamente significa- tivo, di un filosofo aristotelico del VI secolo d.C., si igno- ra se attribuito realmente a qualche contemporaneo o semplicemente fantastico. La conversazione va avanti per tre giorni, dei quali quello che ci interessa è il secondo. Simplicio incomincia pre- tendendo che la resistenza di una fune o di una trave di- penda dalla sua lunghezza, un' affermazione condivisa a quei tempi da molte persone intelligenti, tra cui, come abbiamo visto, Leonardo. Salvati non ha difficoltà a mo- strarne l'infondatezza. In seguito egli si dimostra sorpreso dal fatto che, se si sospende la trave in qualche posto con un peso all'estremità (Fig. 1), essa si romperà con un ca- rico molto superiore a quello che causerà la rottura nel caso in cui fosse stata incastrata orizzontalmente in un muro di mattoni (Fig. 2). Figura 1. Prova di trazione di una colonna (Galilei [5], p.7). Figura 2. Prova di flessione di una trave (Galilei [5], p. 128) Queste sono evidentemente le condizioni che oggi chia- miamo di trazione e di flessione. Sembra ovvio che Gali- leo non avesse una chiara comprensione delle sollecita- zioni che si manifestano sotto differenti condizioni di R. L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 21 carico. In ogni modo, usando brillanti analogie, egli viene alla conclusione che il carico (non la tensione) di rottura è inversamente proporzionale alla lunghezza l della trave e direttamente proporzionale al cubo del raggio della sua sezione (se cilindrica, altrimenti egli sarebbe bene in gra- do di distinguere fra il ruolo dell'altezza e quello della larghezza). Ora, consideriamo un campione cilindrico di raggio R ed un prisma parallepipedo avente una sezione di altezza h e larghezza b. Sappiamo dalla teoria dell'ela- sticità che al limite elastico, σ0, il carico è P = (R3/2l) σ0 (cilindro) (1) e P = (bh2/6l) σ0 (prisma) (2) così che noi siamo subito colpiti dalla somiglianza di queste espressioni (che, non dimentichiamolo, sono vali- de solo in campo elastico, certamente non fino allo sner- vamento e men che meno alla rottura - torneremo su que- sti concetti in seguito) con le proporzionalità di Galileo. Ma Galileo non si preoccupava nè del carico al limite ela- stico, nè dello snervamento. Prima di tutto, egli non sa- peva nulla dell'elasticità, che è la proprietà per cui se un carico agisce su di un corpo, il corpo da parte sua agisce sul carico. In più, come abbiamo visto, non aveva alcuna chiara visione delle tensioni. Si deve ricordare, come ab- biamo detto, che ciò che lo preoccupava era il calcolo del carico di rottura ed in questo proposito egli fallì comple- tamente, seppure scusabilmente. Gordon [7] spiega che gli scienziati del passato erano confusi dall'analogia col comportamento degli animali (inclusi gli uomini). Se uno sostiene un peso di qualche sorta, generalmente non si vedono deformazioni nel suo corpo (per quanto natural- mente qualche deformazione avrà luogo nel suo schele- tro). Ma uno allora reagisce al peso mettendo i suoi mu- scoli in tensione, e questo lo stanca e produce un certo lavoro, sicchè alla fine deve smettere e deporre il peso. D'altro canto dobbiamo far credito a Galileo della prima osservazione scritta (primo giorno) del fatto che sotto tra- zione travi più grandi sostengono carichi più elevati e col primo disegno di una prova di trazione su di un corpo di grande sezione (Fig. 1). Tuttavia egli non riuscì a trasferi- re questo concetto alla flessione, perchè oltre tutto gli mancava il concetto di asse neutro. Certamente ci ha dato anche le prime immagini di quanto può essere considerata una prova di flessione su tre punti (Fig. 3). Una notazione curiosa ci viene dall’esame del volume o- riginale di Galileo. I suoi editori in Leyda, dove il suo manoscritto arrivò in maniera probabilmente avventurosa e ufficialmente a sua insaputa [4] (probabilmente solo uf- ficialmente; non possiamo essere in contrasto con quanto in maniera provocatoria illustra Brecht nella “Vita di Ga- lileo”1), sono gli Elfevirii, i quali ancora oggi continuano 1Brecht, nella scena quattordicesima, riporta il dialogo fra Galileo ed il suo di- scepolo, Andrea Sarti, figlio della serva, il quale si prepara a partire per a pubblicare di frattura sotto la traslitterazione moderna di Elsevier. Fra l’altro sono gli editori degli atti dei Con- gressi quadriennali sulla frattura. Figura 3. Modi di rottura sotto flessione (Galilei [5], p. 133). 4 HOOKE, NEWTON E YOUNG Non possiamo passare a prendere in considerazione scienziati italiani in secoli posteriori senza riferire di altri grandi scienziati che diedero inizio al lavoro che condus- se alla scoperta dell'elasticità. L'elasticità non è altro che un aspetto del principio di a- zione e reazione di Isacco Newton (1642-1727), per quanto questi apparentemente non se ne accorgesse: il ca- rico agisce su un solido deformandolo ed il solido reagi- sce opponendovisi. L'uomo che se ne accorse fu Robert Hooke (1635-1702), che per questo è considerato il padre della teoria dell'elasticità. Nel 1660, riflettendo sull'opera di un amico che era un famoso orologiaio, egli annunciò i suoi risultati nel seguente anagramma: CEIIINOSSSTTVV Fortunatamente, nel 1676 (!) in un trattato intitolato "De potentia restitutiva" egli risolse così l'anagramma: VT TENSIO SIC VIS Certamente E. Mariotte (1620-1684) disse qualcosa sul- l'elasticità lineare entro il 1676, ma non prima del 1660, inoltre non tentò di risolvere l'anagramma dello Hooke. Per questo noi consideriamo costui, e non il Mariotte, pa- dre (forse sarebbe meglio dire nonno) della teoria dell'e- lasticità. Tuttavia lo Hooke con la parola "tensio" non intese quel- lo che oggi intendiamo noi, ma piuttosto "estensione", cioè, in parole povere, "allungamento". Nei fatti, egli comprese l'elasticità, ma non quello che noi intendiamo per tensione. Questo perchè egli si disinteressò della for- ma e delle dimensioni del solido di cui andava occupan- dosi. Inoltre egli non si accorse che la sua legge era vali- da solamente nel campo che noi chiamiamo elastico. Ci ritorneremo su. l’Olanda con il manoscritto dei “Discorsi” sotto il mantello. Andrea Sarti non sembra essere una figura storica, ma introdotta perché nel populismo brechtia- no il messaggero doveva essere, appunto, “figlio della serva”. R. L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 22 Thomas Young (1773-1829) ebbe senza alcun dubbio una chiara comprensione delle tensioni. Nel 1807 era sta- to appena licenziato dalla Royal Society perchè il suo la- voro non era considerato abbastanza pratico (per fortuna fu presto assunto dal Bureau des Longitudes). In quel- l'anno egli annunziò la legge che porta il suo nome, cioè: σ / ε = E (3) dove σ e and ε sono ciò che noi chiamiamo tensione e deformazione. Il coefficiente di proporzionalità E prende il nome di modulo di Young o di elasticità. L'invenzione del modulo di Young fu un fatto rivoluzionario ed il pri- mo anello di una catena che in una ventina d'anni consen- tì di sviluppare la scienza dell'elasticità su basi rigida- mente matematiche. Come abbiamo suggerito, la legge di Hooke è valida sol- tanto nel campo elastico, cioè fino al cosiddetto limite e- lastico o di proporzionalità. In seguito la deformazione cresce più rapidamente, cioè il materiale si snerva. Alla fine si raggiunge un massimo nella tensione ingegneristi- ca ed il solido incomincia a rompersi. 5 CAVALLI Mentre gli scienziati si occupavano di sviluppare la ma- tematica della teoria dell'elasticità usando l'analisi diffe- renziale, introdotta dal Newton e da Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), l'interesse per lo snervamento e la rottura andava scemando. Chi tentò di affrontare il problema, sebbene in maniera un po' rozza, fu Giovanni Cavalli (1807-1879). Quando era capitano di artiglieria nell'esercito del Re di Sardegna, egli inventò un cannone a retrocarica e soprattutto il can- none a canna rigata, ed oggi è ricordato solo per questo, il che è francamente ingiusto. Sebbene egli si occupò soprattutto di problemi di caratte- re militare (in seguito raggiunse il grado di generale nel- l'esercito italiano, divenne Direttore della Scuola di Arti- glieria, fu deputato al Parlamento ed infine senatore del Regno), condusse importanti studi di Ingegneria e di Meccanica Fondamentale: per esempio, con Federigo Menabrea e Carlo Mosca fu membro del Comitato di Consulenza per la Geologia creato dal Ministro dei Lavo- ri Pubblici Pietro Paleocapa per il Traforo del Frejus. In tre memorie [8, 9, 10] egli esprime il dubbio che la legge di proporzionalità dello Hooke possa non esser mai inte- ramente valida, specialmente per certi materiali, tra i qua- li egli cita la ghisa ed il ferro, ed in ogni modo sicura- mente non oltre una certa tensione, cioè il limite elastico, al di là della quale hanno luogo deformazioni permanenti. Nell'insieme egli esprime diverse leggi: 1 - La proporzionalità fra carico e deformazione non esiste in maniera assoluta per la ghisa ed il ferro dol- ce, se non al massimo per tensioni fra 0 e la metà del ca- rico di rottura. 2 - Un allungamento permanente ha luogo già sotto i carichi più bassi; il punto in cui la deformazione cre- sce molto più rapidamente che secondo la legge di Hoo- ke è altamente variabile anche in ferri della stessa prove- nienza. In conseguenza, il limite elastico, se esiste, perde qualsiasi rilevanza pratica. 3 - omissis 4 - omissis 5 - Ferro e ghisa non sottoposti ad urti e vibrazioni sopportano indefinitamente tensioni vicine alla tensione di rottura istantanea. 6 - Le formule di resistenza in uso devono essere emendate. Nel 1846 il Cavalli costruì una macchina di flessione, che sotto molti aspetti sembrava una macchina di rilassamen- to tipo Denyson, eccetto che il carico veniva applicato deponendo gentilmente dei pesi crescenti, e munita di un sistema di registrazione. Nei suoi esperimenti egli credet- te di poter distinguere due parti della deformazione, una elastica e reversibile, l'altra irreversibile dalla partenza e poi fino alla rottura: entrambe seguono leggi differenti, ma uniformemente regolari. Tra i pesi deposti, egli ne scopre uno, che la provetta non può sopportare stabilmen- te perchè al di sopra di esso incomincia un rilassamento, che poi accelera man mano che si avvicina la rottura, e questo anche se la durata della prova è breve. Come oggi sappiamo, questo rilassamento è una conseguenza dello snervamento, ma il Cavalli, cui va anche il merito di aver posto attenzione a un fenomeno come l'incrudimento, credette di aver scoperto una legge di natura. Egli propo- se che al carico intermedio che abbiamo appena descritto venisse dato il nome di limite di stabilità e che esso ve- nisse usato nei calcoli di ingegneria al posto del limite e- lastico. 6 CURIONI Molti tentarono di estendere la formula che fornisce il li- mite elastico alla tensione di rottura σR , scrivendo: σR = αPl/(bh2) (4) dove α è una costante numerica. Galileo la pose uguale a 2, Baumgarten a 2,5, Hodkinson & Fairbain a 2,63, Leib- niz a 3 ed infine Navier a 6, cioè quest’ultimo trascurò completamente l'influenza della plasticizzazione. A molti sembrava possibile eliminare le incongruenze ammetten- do semplicemente che al di sopra del limite elastico l'asse neutro non fosse più baricentrico, cioè che le caratteristi- che meccaniche in trazione e compressione non fossero più uguali. Presto si scoprì negli Stati Uniti che α non era per nulla una costante, il che significava che o la teoria era sbagliata o gli esperimenti in difetto. Giovanni Curioni (1831-1887) incominciò la sua carriera come allievo del Mosca, che abbiamo già incontrato co- me membro del Comitato di Consulenza per il Traforo del Frejus e che progettò il ponte in muratura sulla Dora R. L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 23 Riparia a Torino: a quel tempo, era considerata un'impre- sa rischiosa, così il Mosca rimase sotto il ponte durante le prove di carico, per mostrare la sua fiducia nei suoi calco- li. A tempo debito, il Curioni divenne Professore della Scuola di Applicazione per gli Ingegneri e del Politecnico di Torino e poi Direttore di quest’ultimo e scrisse un libro col titolo: "Resistenza dei materiali e stabilità delle co- struzioni" [11]. Marchis e Jarre [12] ricordano che costruì un buon numero di macchine di prova differenti fino al 1880. Il Curioni definisce accuratamente le tensioni di snerva- mento e di rottura: "Lo snervamento ha luogo nei corpi soggetti a for- ze esterne quando queste, crescendo al di sopra di un cer- to limite, hanno prodotto un tale spostamento molecolare che non è più possibile che le molecole spostate, mentre restano sotto l'azione delle dette forze, si riaggreghino in un nuovo stato di equilibrio stabile, il che quindi col tem- po produce una disaggregazione totale, cioè la rottura. La rottura può aver luogo pressocchè immediatamente al- l'applicazione delle forze esterne, se sono abbastanza grandi." Il Curioni fece anche delle osservazioni interessanti sul- l'influenza del tempo, dichiarando: a) una forza esterna, che non produce snervamento in un corpo in cui è applicata, può farlo se la sua azione si prolunga per un tempo abbastanza grande; b) una forza esterna, che non può rompere un cor- po dopo aver agito su di esso per breve tempo, può rom- perlo dopo un tempo supplementare; c) forze esterne intermittenti ripetute abbastanza frequentemente possono produrre lo stesso effetto di u- n'azione continua. Oggi chiamiamo questi effetti rilassamento meccanico, frattura ritardata e fatica. E' interessante notare che due degli studiosi che abbiamo già nominato a proposito della tensione di rottura, e cioè E.A. Hodkinson [13] e W. Fairbain [14], sono fra i pionieri nello studio di quella che diventerà la scienza della fatica. 7 BELTRAMI Quando un corpo sottoposto ad un certo sistema di forze si snerva o si rompe (nei fatti, quando inizia lo snerva- mento massiccio, la rottura finisce col seguirne)? L'idea più semplice apparve ritenere che ciò succede quando la tensione di trazione raggiunge un certo valore, che è il ca- rico di snervamento. Al di fuori della trazione pura, que- sto non è vero. Così sono stati introdotti numerosi criteri [15]. Fra questi il criterio di Tresca (in verità inventato dal Coulomb) suggerisce che lo snervamento ha luogo quando la tensione tangenziale risolta raggiunge un certo valore. Nel caso della torsione pura, cioè quando delle sei componenti della tensione soltanto τxy è diversa da 0, si trova: σs = 2τs (5) cioè: τs = 0,5σs (6) Di solito sperimentalmente si trova un valore più alto (0,58). Tuttavia il criterio di Tresca è ancora usato in ra- gione della sua semplicità. Eugenio Beltrami (1835-1900) fu Professore di Algebra Complementare e Geometria Analitica nell'Università di Bologna, poi di Geodesia a Pisa, quindi di Meccanica Razionale ancora a Bologna e poi a Roma con l'incarico ulteriore di Analisi Superiore, di Fisica Matematica e Meccanica Superiore a Pavia, infine di Meccanica e Fisi- ca Matematica di nuovo a Roma. Nel suo peregrinare scientifico oltre che accademico, partendo dalla geome- tria analitica, si avvicinò progressivamente alla teoria dell’elasticità sulla scia di Lamé, De Saint-Venant e Neumann [16]. Sulla scorta dei suoi studi sulle funzioni potenziali, Beltrami si occupò a fondo del potenziale d’elasticità in una serie serrata di studi [17, 18, 19, 20]. Egli arrivò così ad ipotizzare che, allorchè l'energia po- tenziale di deformazione raggiunge un massimo, si per- viene ad un equilibrio instabile che comporta uno sner- vamento generalizzato a cui segue la rottura. L'energia potenziale volumica ϕ è: ϕ = (1/2E)(σid2) = [(1+1/m)/E]τxy2 (7) dove m è il modulo di Poisson, approssimativamente u- guale a 10/3. Di qui: τs = 0,62σs (8) Questo fattore non è ancora soddisfacente, ma il criterio di Beltrami (nel mondo anglo-sassone individuato come criterio di Haig) è importante perchè è il primo basato sul concetto di energia piuttosto che su quello di tensione o deformazione. Oggi esso è sostituito da quello dovuto a Richard Von Mises, che notò come una pressione pura- mente idrostatica, per quanto elevata, non conduca allo snervamento, e quindi adottò un criterio analogo a quello di Beltrami, ma prendendo in considerazione solo quella parte delle tensioni che producono distorsione e non dila- tazione (o contrazione). Il criterio di Von Mises fornisce il valore corretto per il rapporto τs/σs = 0,58. 8 DAL 900 AD OGGI Da quei tempi ormai remoti, il lavoro sulla frattura ha fat- to progressi in Italia come in qualsiasi altro paese. Poichè un corpo completo di cognizioni teoriche - come quello sviluppato da G.R. Irwin sulla meccanica della frattura statica - doveva attendere i tardi anni '50, molto dello sforzo compiuto nella prima metà di questo secolo fu de- R. L. Colombo et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 1 (2007) 19-24 24 dicato alla fatica, che venne presto riconosciuta come la causa della rottura della maggior parte dei pezzi meccani- ci. La rapida crescita della FIAT Auto spinse la ricerca in questo campo nei suoi Laboratori Centrali sotto la guida di L. Locati, scomparso pochi anni fa. Più tardi, un certo lavoro sulla Meccanica della Frattura iniziò da qualche luogo senza tuttavia essere inserito in uno sforzo coordinato. Per esempio, S. Venzi & A.H. Priest [21] scoprirono che nei primi stadi delle prove di resilienza l'influenza dell' inerzia è tanto importante quan- to la reazione delle incudini, di modo che la significativi- tà dei risultati per solidi molto fragili finisce per scemare grandemente. La ricerca post-Irwin iniziò al Centro Sperimentale Me- tallurgico a Roma ad opera di un gruppo di giovani ricer- catori, principalmente S. Venzi, M. Mirabile, G. Buzzi- chelli e M. Castagna, sotto la direzione di P. Brozzo. Nel 1982 gli autori della presente memoria con numerosi compagni e per impulso di G. Caglioti, fondarono a Tori- no il Gruppo Italiano Frattura come foro per la circola- zione di idee ed applicazioni e come punto di incontro per scienziati di tutte le nazioni, che sono affluiti nume- rosi ai suoi congressi e giornate di lavoro. 9 CONCLUSIONI Il contributo degli scienziati italiani all'insieme della ri- cerca sulla frattura risale ai tempi di Roma antica: parole come "duttile" e "fragile" si trovano già nella "Naturalis Historia" di Plinio il Vecchio (23-79 D.C.) e riflettono quell'abitudine all'osservazione che aprì la strada, dopo la rivoluzione culturale dell'umanesimo, ai grandi scienziati del Rinascimento e del principio dell'Età Moderna. Nel secolo scorso sono emersi contributi importanti da quella culla della scienza ingegneristica che fu a quei tempi l'Accademia delle Scienze di Torino, dove gli scienziati poterono anche condurre esperimenti sfruttando i progressi tecnologici dell'Arsenale locale. Abbiamo cercato di illustrare questi successi storici del nostro Paese, dedicando minore attenzione agli sviluppi più recenti. Abbiamo pensato infatti che il nostro contri- buto di storici autodidatti potesse giovare ai giovani ri- cercatori per fornire un senso dello sviluppo storico che li ha portati alle moderne teorie della meccanica della frat- tura, iniziate con G.R. Irwin a metà di questo secolo. 10 BIBLIOGRAFIA [1] Lucretius T. Caro, “De rerum natura“ (57 A.C.). Testo latino con trad. ital. di E. Cetrangolo, Sansoni, Firenze, 1978. [2] L. da Vinci, , “Codex Atlanticus” (1483-1518) Biblio- teca Ambrosiana Milano. Pinnati, Milano, 1894-1904. [3] J. Recupero, , “Selezione di scritti di Leonardo da Vinci”, Editrice Italiana di Cultura, Roma (1966). [4] P. Rossi “La nascita della scienza moderna in Euro- pa”, Laterza, Bari (1997). [5] G. Galilei, , “Discorsi e dimostrazioni sopra due nuo- ve scienze attenenti alla mecanica & i movimenti locali”, Elsevirii, Leida (1638). [6] G. 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