1 საქართველოს სსრ მეცნიერებათა აკადემიის მოამბე, 97, #3, 1980 COOВШЕНИЯ АКАДЕМИИ НАУК ГРУЗИНСКОИ CCP , 97, #3, 1980 BULLEТIN of the ACADEMY of SCIENCES of the GEORGIAN SSR , 97, #3, 1980 YДK622.412:536.244 საბადოთა დამუშავება და გამდიდრება ო .ლანჩავა გვირაბის კედლის უზომილო ტემპერატურის განსაზღვრისათვის (წარმოადგინა აკადემიკოსმა ა. ძიძიგურმა 15.11.1979) შახტის სავენტილაციო ნაკადის სითბური გაანგარიშებისას ერთ-ერთი ამოსავალი სიდიდეა გვირაბის გარშემომცველი სამთო მასივის ბუნებრივი ტემპერატურა. გვირაბში თერმული წყლების მოდენისას მასივის ტემპერატურული ველი იცვლება არა მარტო გვირაბის ღერძულა ხაზის გასწვრივ, არამედ პერიმეტრზეც, რაც გამოწვეულია სწორედ თერმული წყლების არსებობით. მასივის ბუნებრივი ტემპერატურა ამ შემთხვევაში არ გამოდგება სავენტილაციო ნაკადის ტემპერატურის ზრდის შესაფასებელ სიდიდედ და აუცილებლია საანგარიშო ფორმულებში გათვალისწინებულ იქნეს თერმული წყლების ტემპერატურა [1]. ამასთანავე, არასტაციონარული სითბოს მიმოცვლის კოეფიციენტი Kτ განისაზღვრება ფორმულით [2] 𝐾𝜏 = 𝛼𝜗, (1) სადაც α არის თბოგაცემის კოეფიციენტი, ხოლო 𝜗- გვირაბის კედლების უზომილო ტემპერატურა. წინამდებარე ნაშრომში გვირაბის კედლების უზომილო ტემპერატურის განსაზღვრისათვის გამოყენებულია მსგავსების თეორია. სითბური ენერგიის გადანაწილება ხდება სისტემაში, რომელიც შედგება შემდეგი კომპონენტებისგან: თერმული წყალი- ქანი- სავენტილაციო ნაკადი. ჩვენ შევადგინეთ ან სისტემის მათემატიკური მოდელი თერმული წყლების არინების სხვადასხვა წესისათვის. მოდელებიდან ინფორმაციის მისაღებად გამოვიყენეთ არასტაციონალური ფიზიკური პროცესების ინტეგრატორი ეინპ-3/66. მოდელირების შედეგად მივიღეთ უზომილო ტემპერატურის ცვლილების გრაფიკები დროსა და სივრცეში. ზემოთ აღნიშნული სისტემის სხვადასხვა გეომეტრიული და ფიზიკური პარამეტრების (გვირაბის ზომების, ქანების თბოფიზიკური მახასიათებლების, თერმული წყლების დონისა და ტემპერატურის) მიხედვით შევადგინეთ 100-ზე ეტი მოდელი. მოდელირების შედეგად მიღებული პირველადი გრაფიკების გადამუშავებამ და ანალიზმა საშუალება მოგვცა დაგვედგინა, რომ 𝜗 = 𝑓(𝐹0 , 𝐵𝑖), (2) სადაც 𝐹0 ფურიეს რიცხვია, ხოლო 𝐵𝑖 – სასაზღვრო პირობების ბიოს კრიტერიუმი. ამასთანავე ფურიეს რიცხვი და ბიოს კრიტერიუმი მოიცავენ ზემოთ ხსენებულ გეომეტრიულ და ფიზიკურ პარამეტრებს და თვითონაც ცვლადები არიან, ოღონდ განზოგადებულნი. 2 გვირაბის კედლების უზომილო ტემპერატურა თერმული წყლების არინების სხვადასხვა წესისათვის განზოგადებული ცვლადების მეშვეობით შეიძლება განსაზღვრულ იქნას შემდეგი ემპირიული გამოსახულებით: 𝜗 = 𝐾 [𝛼 + (1 − 𝛼) exp (− 𝑐𝐹0 𝐵𝑖 )] (3) სადაც K კოეფიციენტია, რომელიც ითვალისწინებს თერმული წყლების არინების წესს: თერმული წყლების არინებისას სტანდარტული ბეტონის სახურავიანი არხით K=1,0, ხოლო თუ არინება ხდება არხით, რომელსაც აქვს თერმოსაიზოლაციო შრიანი სახურავი, მაშინ K=0,952: 𝛼, 𝑐 - ემპირიული კოეფიციენტებია, რომლებიც იცვლებიან 𝐹0 და Bi მნიშვნელობათა მიხედვით. მათი სიდიდეები მოცემულია 1 და 2 ცხრილებში. ცხრილი 1 კოეფიციენტის მნიშვნელობების დამოკიდებულება ბიოს კრიტერიუმის სიდიდეზე Bi 3 6 8 20 40 50 და მეტი a 0,40 0,28 0,20 0,15 0,12 0,10 ცხრილი 2 c კოეფიციენტის მნიშვნელობების დამოკიდებულება ბიოს კრიტერიუმისა და ფურიეს რიცხვის სიდიდეებზე 𝐹0 Bi 3 6 8 20 40 50 და მეტი 0,02 10,5 31 68 268 340 1275 0,03 8,5 40 85 353 900 1365 0,04 8,5 40 90 377 920 1275 0,05 9,0 41 99 298 856 1170 0,06 9,5 40 97 336 787 1065 0,07 9,5 38 94 317 737 993 0,08 9,5 38 91 297 680 912 0,09 9,5 36 87 286 650 878 0,1 9,0 35 82 266 596 830 0,2 8,7 28 59 192 428 575 0,3 7,8 24 48 156 358 465 0.4 6,9 21 41 132 304 390 0,5 6,3 19 37 117 228 340 0,6 6,0 18 31 111 202 298 0,7 5,6 17 29 99 216 272 0,8 5,2 16 28 88 205 256 0,9 4,8 15 26 79 195 250 1,0 4,6 13 25 72 184 255 2,0 3,6 10 17 42 104 155 3,0 2,8 8 13 34 81 115 4,0 და მეტი 2,8 6,5 13 30 75 92 3 სითბური ენერგიის გადანაწილების სისტემაში თერმული წყალი-ქანი-სავენტილაციო ნაკადი მრავალი თავისებურება ახასიათებს. მათ შორის აღსანიშნავია ის, რომ ბიოსა და ფურიეს კრიტერიუმების ზრდით პროცესის მიმდინარეობის ინტენსიურობა მცირდება. თუ ფურიეს კრიტერიუმის რიცხვითი მნიშვნელობა გახდება 4,0 ხოლო ბიოსი-50, მაშინ მათი შემდგომი ზრდა სითბური პროცესის მიმდინარეობის ინტენსიურობაზე პრაქტიკულ გავლენას აღარ ახდენს და და c კოეფიციენტები ამ შემთხვევაში შეირჩევიან აღნიშნული კრიტერიუმების კიდური მნიშვნელობებისათვის, ფურიესა და ბიოს კრიტერიუმების იმ საშუალედო მნიშვნელობებისათვის, რომლებიც ცხრილებში არ არიან მოხვედრილნი , a და c კოეფიციენტები შეიძლება განისაზღვროს წრფივი ინტერპოლაციით. ერთმანეთს შევადარეთ მოდელირებით მიღებული და (3) ფორმულით გამოთვლილი შედეგები. გამოირკვა, რომ (3) ფორმულით გვირაბის კედლების უზომილო ტემპერატურის განსაზღვრა შეიძლება 0,3 % სიზუსტით. საქართველოს სსრ მეცნიერებათა აკადემია გ.წულუკიძის სახელობის სამთო მექანიკის ინსტიტუტი (შემოვიდა 29.11.1979) РАЗРАБОТКА И ОБОГАЩЕНИЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ О. А. ЛАНЧАВА К ОПРЕДЕЛЕНИЮ БЕЗРАЗМЕРНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ СТЕНОК ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ Резюме Дается эмпирическая формула и коэффициенты для определения безразмерной температуры стенок горной выработки с термальными водами. EXPLOITAT ON OF DEPOSITS AND CONCENTRATION О. A. LANCHAVA TOWARDS DETERMINING THE DIMENSIONLESS TEMPERATURE OF THE WALLS OF UNDERGROUND WORKING Summary Mathematical modelling of heat exchange was carried out in the system: thermal waters-rocks- mine air with a view to determining the dimensionless temperature of the walls of underground working with thermal waters. The following formula is proposed as a result: 𝜗 = 𝐾 [𝛼 + (1 − 𝛼) exp (− 𝑐𝐹0 𝐵𝑖 )], where are empirical coefficients the values of which are given in the paper; F0 is the Fourier number; Bi the criteria of the Biot boundary conditions. 4 ლიტერატურა- ЛИТЕРАТУРА — REFERENCES 1. Ш. И. О н и а н и, О. А. Л а н ч а в а. Сб. «Руководство по регулированию теплового режима шахт». М., 1977. 2. Ш. И, О н и а и и, О. А. Ланч а в а. Сообщения АН ГССР. 77, № 1, 1975. 3. А. Г. Т а р а п о н. Моделирование нестационарных полей на интеграторах ЭИНГТ