1 საქართველოს სსრ მეცნიერებათა აკადემიის მოამბე, 106, #1, 1982 COOВШЕНИЯ АКАДЕМИИ НАУК ГРУЗИНСКОИ CCP , 106, #1, 1982 BULLEТIN of the ACADEMY of SCIENCES of the GEORGIAN SSR , 106, #1, 1982 YДK 622.412:536.244 ТЕПЛОТЕХНИКА Ш. И. ОНИАНИ, О. Л. ЛАНЧАВА, Ю. Р. КСОВРЕЛИ ОБОБЩЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО МАССОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ «ГОРНЫЙ МАССИВ — РУДНИЧНЫИ ВОЗДУХ» (Представлено академиком В. И. Гомелаури 15.9.1981) Влагофизические свойства горных пород в процессе массообмена в двухкомпонентной системе «горный массив — рудничный воздух» претерпевают существенные изменения [1]. Поэтому аналитическое решение дифференциального уравнения массопереноса в этой системе встречается с принципиальными трудностями и для его отыскания применяют косвенные методы, в частности, метод математического моделирования. По методике, изложенной в работе [2], нами были построены математические аналоги, моделирующие процесс массообмена в 28 частных случаях для указанной систехмы. Модель соответствовала натуре с радиусом более 200 м, с таким расчетом, чтобы она иммитировала бесконечность окружающего выработки горного массива. Физические свойства смоделированного массива выбраны таким образом, чтобы они охватывали все реально возможные явления массопереноса в шахтах. По мере образования осушенной зоны вокруг выработки меняются влагофизические свойства горного массива (проявление нелинейности задачи), и, следовательно, меняются соответствующие электрические параметры на модели. Через каждый промежуток времени, определяемый шагом времени на модели, производили корректировку сопротивлений, иммитирующих физические эффекты коэффициентов влагопроводности и изотермической массоемкости. Новые, скорректированные сопротивления в узле соответствовали новым значениям этих коэффициентов, т. е. значениям, которые они принимают в процессе массопереноса. Электрическая модель из регулирующих RR-элементов набирается на сетках электроинтегратора БУСЭ-70 и в каждый узел подключается сопротивление Rτ. соответствующее времени протекания процесса в натуре. На моделях задается относительное значение потенциала массопереноса, определяемое из выражения �̅�(𝝉, 𝑹) = 𝜣−𝜣𝑩 𝜣𝟎−𝜣𝑩 (1) 2 где �̅�(𝝉, 𝑹)-безразмерный потенциал массопереноса; Θ - искомый потенциал; Θ0 - естественный потенциал горного массива; 𝜣𝑩 — потенциал рудничного воздуха. Из формулы (1) следует, что в начале процесса поэтому с помощью делителя напряжения на свободные концы сопротивлений Rτ при τ=0 подается 100%-ный электрический потенциал. В дальнейшем, на свободные концы подводятся напряжения, полученные- при предыдущем съеме информации с модели и так далее, пока не получится заданное время моделирования. В случае изотермического массопереноса решение для безразмерного потенциала имеет вид �̅�(𝝉, 𝑹) = 𝒇 (𝜶𝒎, 𝝀𝒎, 𝒄𝒎𝜸𝟎,𝑹𝟎), (2) где 𝜶𝒎, 𝝀𝒎, 𝒄𝒎 - соответственно коэффициенты массоотдачи, массопроводности и изотермической массоемкости; 𝜸𝟎- плотность горных: пород; R0 - эквивалентный радиус сечения выработки. Рис. 1. Зависимость �̅�(𝝉, 𝑹) при: 𝝀𝒎= 0,4424, 10-5 кг.моль/Дж.м.час; �̅�𝒎 = 0,79, 10-5 м2/час; �̅�𝒎 = 20, 10-5 моль/Дж; 𝜸𝟎=2800 кг/м3 и разных 𝜶𝒎: 1 -0,1∙ 10-5 кг.моль/Дж.м2.час; 2 - 0,22; 3-0,5; 4-0,8; 5-1,0; 6-1,32; 7-1,84 Для фиксированных параметров распределение безразмерного потенциала массопереноса на разделе системы «горный массив — рудничный воздух» имеет вид, представленный на рис. 1. Рис. 2. Зависимость �̅� (20, R) при значениях 𝑩𝒊𝒎: 1- 0,45; 2- 1,0; 3 - 2, 3; 4 - 3,5; 5-6,0; 6-10,0; 7 - 24,0; 8 - 40,0; 9 - 75,0 Из анализа подобных распределений для разных значений параметров можно заключить, что степень стабилизации процесса обратно пропорциональна величине 𝝀𝒎/𝜶𝒎. 3 Следовательно, чем больше 𝝀𝒎 тем медленнее происходит стабилизация процесса и тем большее значение после сходственных промежутков времени имеет относительный потенциал массопереноса. На рис. 2 дается распределение безразмерного потенциала массопереноса в окружающем массиве по радиальному направлению при продолжительности проветривания τ=20 лет. Из рисунка видно, что возмущение естественного поля потенциала влагопереноса, вызванное влиянием рудничного воздуха, практически не распространяется глубже 3 м от поверхности раздела при низких значениях 𝑩𝒊𝒎. При высоких значениях 𝑩𝒊𝒎 указанное возмущение достигает глубины 10-13 м. Из рис. 2 вытекает также важное следствие о том, что после достижения 𝑩𝒊𝒎=40, дальнейшее его увеличение практически не влияет на распределение безразмерного потенциала массопереноса. Массообменные критерии Фурье и Био (𝑭𝟎𝒎 = 𝜶𝒎𝝉/𝑹𝟎 𝟐, 𝑩𝒊𝒎 = 𝜶𝒎𝑹𝟎 /𝝀𝒎 ) содержат все геометрические и физические параметры, выраженные зависимостью (2), от которых зависит интенсивность протекания массообменного процесса. Поэтому обобщенное решение изотермического влагопереноса для безразмерного потенциала массопереноса имеет вид �̅�(𝝉, 𝑹) = 𝒇 (𝑭𝟎𝒎 , 𝑩𝒊𝒎). (3) При R = R0 получается распределение �̅�(𝝉, 𝑹𝟎) на разделе системы «горный массив- рудничный воздух». После анализа результатов математического. Моделирования составлена обобщенная зависимость в �̅�(𝝉,𝑹𝟎) = 𝒇 (𝑭𝟎𝒎 ,𝑩𝒊𝒎), которая приводится на рис. 3. Рис. 3. Обобщенная зависимость �̅�(𝝉,𝑹𝟎) = 𝒇 (𝑭𝟎𝒎 ,𝑩𝒊𝒎). В заключение следует отметить, что в системе «горный массив — рудничный воздух», массообменные процессы протекают менее интенсивно по сравнению с теплообменными и это необходимо учитывать при прогнозе и регулировании микроклимата горных выработок глубоких шахт. Академия наук Грузинской ССР Институт горной механики им. Г. А. Цулукидзе (Поступило 25.9.1981) 4 თბოტექნიკა შ .ონიანი, ო.ლანჩავა, ი.ქსოვრელი „სამთო მასივი - მაღაროს ჰაერი „ სისტემისათვის იზოთერმული მასის გადატანის განზოგადებული გამოსახულებები რ ე ზ ი უ მ ე ფურიესა და ბიოს კრიტერიუმების მეშვეობით მოცემულია ტენის გადატანის ფარდობითი პოტენციალის დინამიკა დროში გვირაბის გარშემომცველ მასივში და „სამთო მასივი-მაღაროს ჰაერი“ სისტემის გამყოფ ზედაპირზე. HEAT ENGINEERING Sh. I. ONIANI, О. A. LANCHAVA, I. R. KSOVRELI GENERALIZED DEPENDENCES FOR ISOTHERMIC MASS TRANSFER IN THE “MASS-MINE AIR” SYSTEM Summary The paper presents the results of mathematical modelling on the БУСЭ- 70 integrator of the process of isothermal mass transfer in the system: “massmine air”. Generalized dependences are adduced which enable the determination of the mass transfer potential of the surface of workings in the course of moisture exchange. It is noted that mass exchange processes in the majority of workings take a less intensive course in comparison with heat exchange processes. ლიტერატურა — ЛИТЕРАТУРА — REFERENCES 1. Ш. И. Ониани, Ю. P. Ксоврели. Труды I заседания рабочей группы № 1 Международного бюро по горной теплофизике. Катовице, 1980. 2. Л. А. К о з д о б а. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопереноса. М. 1972.