samTo Jurnali,N 1(22), 2009 1 

 

სამთო თბოფიზიკა - ГОРНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА – MINING THERMAL PHISICS 

 

უაკ 536.244 

ტექნ. მეცნ. დოქტორი, პროფესორი ო. ლანჩავა 

მადნეულის მამდიდრებელი ფაბრიკის წყალმომარაგების სისტემის თბოფიზიკური 

გაანგარიშება 
 

 

გაანგარიშების ძირითადი   ამოცანაა   მილების  დასაფარი   თბოსაიზოლაციო   შრის   სისქის 

განსაზღვრა,  რომელიც  ზამთრის  სეზონში  აგვაცილებს წყალსადენის  გაყინვას  როცა  წინასწარაა 

ცნობილი   წელის  დინების   შეწყვეტის   ხანგრძლივობა  მილსადენში,   ხოლო   ზაფხულში   -  

კონდენსატის წარმოქმნას  გაანალიზებულია  მილსადენების  თბოფიზიკური  გაანგარიშების   

ცნობილი   მეთოდიკა  და აღმოფხვრილია   მასში   არსებული   ხარვეზი   მოცემულია  

გამარტივებული   საანგარიშო   ფორმულები, რომლებიც  გამოსაყენებელია   პრაქტიკული  

გაანგარიშებების   შესასრულებლად  ანალოგიურ  პირობებში.  

ნაჩვენებია,   რომ  ანგარიშით  მიღებული  თბოსაიზოლაციო  შრის სისქე უნდა 

დამრგვალდეს საქართველოში   გამოშვებული თბოსაიზოლაციო მასალის   ნომენკლატურის   

შესაბამისად.   სისქე   უნდა იყოს  8,   10  მმ  ან  მათი  ჯერადი.  გაანგარიშების  შედეგები  

წარმოდგენილია გრაფიკებისა  და  ცხრილების   სახით. 

თბოსაიზოლაციო შრის სისქე განისაზღვრება ფორმულებით  [1] 

 

 
სადაც  d1, d2, d3 შესაბამისად  არის მილსადენის შიგა და გარე  დიამეტრები  იზოლაციის  სისქის  

გაუთვალისწინებლად  და  მისი  მხედველობაში  მიღებით  (d3),  მ; λ1, λ2- შესაბამისად 

მილსადენისა და საიზოლაციო მასალის თბოგამტარობის კოეფიციენტები, ვტ/(მ.გრად); L - 

მილსადენის სიგრძე,  მ, k -  უგანზომილებო  კოეფიციენტი,  რომელიც ითვალისწინებს  

დამატებითი   თბური   ნაკადის   აღძვრას არმატურის, მილტუჩების, საყრდენების და სხვათა 

გავლენით (k=1,7 - მილსადენის განლაგებისას საყრდენებზე ან საკიდრებზე; k= 1,2 - მილსადენის 

ნაწილობრივი განლაგებისას ფუნდამენტზე; k= 2,0 - მილსადენის განლაგებისას. ფუნდამენტზე);  

G  -  წყლის  საათური  მასური  ხარჯი მილსადენში, კგ/სთ; C - წყლის კუთრი თბოტევადობა, კჯ/ 

(კგ.გრად);  t1, t2  -  წყლის  ტემპერატურა  მილსადენში საანგარიშო უბნის დასაწყისსა და ბოლოში, 

°С; to - გარემოს საშუალო ტემპერატურა (აიღება უახლოესი მეტეოსადგურის  მონაცამების  

მიხედვით),   °С; α-  მილსადენის იზოლაციის ზედაპირიდან თბოგაცემის კოეფიციენტი, ვტ/ 

(მ2.გრად)' 

საკუთრივ თბოსაიზოლაციო შრის სისქე δ3, იანგარიშება ფორმულით 

 
როცა წინასწარ მოცემულია წყლის ნაკადის დინების შეჩერების ხანგრძლივობა 

მილსადენში, მისი გაყინვის ასაცილებლად, თბოსაიზოლაციო შრე იანგარიშება მილსადენში 



 

samTo Jurnali,N 1(22), 2009 2 

 

არსებული  წყლის  საერთო  მასის  მეოთხედის  გაყინვის  პირობიდან  (2)  და  ქვემოთ  

წარმოდგენილი  (3)  ფორმულების მიხედვით. 

  

 
  

სადაც ρ, ρ1  შესაბამისად  არის  წყლისა და  მილსადენის მასალის სიმკვრივე, კგ/მ3; c1  -

მილსადენის მასალის კუთრი თბოტევადობა, კჯ/(კგ.გრად); t’ - წყლის გაყინვის ტემპერატურა, 

°С;z - წყლის შეწყვეტის პერიოდის ხანგრძლივობა, სთ;  3,6  - გადამყვანი კოეფიციენტი 

ერთეულთა საერთაშორისო სისტემისათვის (ერთეულთა ტექნიკური სისტემისათვის 

აღნიშნული კოეფიციენტი მხედველობაში არ უნდა იქნეს მიღებული); r - წყლის გაყინვის 

ფარული სითბო, კჯ/კგ. 

ცივი სითხეების ტრანსპორტირებისას საჭიროა მილსადენის თბოიზოლაციის ზედაპირზე 

კონდენსატის გამოყოფის  აცილება,  რისთვისაც  ანგარიშობენ  თბოიზოლაციის სისქეს (2) და 

ქვემოთ წარმოდგენილი (4) ფორმულების ერთობლივი გადაწყვეტით. 

 

 
 

სადაც  t1,არის მილსადენში ტრანსპორტირებული თხევადი მასის ტემპერატურა, °С; tII  

მილსადენის იზოლაციის ზედაპირის ტემპერატურა, °С. გარემოს ტემპერატურისა და 

ფარდობითი ტენიანობის მიხედვით (to— tII) ნაზრდის საანგარიშო  მნიშვნელობები  მოცემულია    

ცხრილში  I.       

თბური დანაკარგების მიხედვით თბოსაიზოლაციო შრის სისქე იანგარიშება იტერაციით 

(2) და ქვემოთ წარმოდგენილი  (5)  ფორმულის  მიხედვით 

 
 

ტემპერატურის ნაზარდის საანგარიშო მნიშვნელობები 

ცხრილი 1 

 
 



 

samTo Jurnali,N 1(22), 2009 3 

 

 

სადაც  q არის თბური დანაკარგების  ნორმა მილსადენის ყოველ გრძივ მეტრზე, რომელიც აიღება 

მილსადენის განთავსების შესაბამისად [1]. 

(1),  (3)  და  (5)  ფორმულებით სარგებლობისას,  d3 დიამეტრის რიცხვითი მნიშვნელობის 

წინასწარ დასაშვებად, პირველი მიახლოებით, იზოლაციის სისქე აიღება 30-50 მმის ფარგლებში 

ცალკე განლაგებული ერთეული მილსადენის უწყვეტ ფუნდამენტთან ერთად 

იზოლირებისას, d2 სიდიდის მაგივრად ფორმულებში მიღებული უნდა იქნეს   d’2  სიდიდე, 

რომელიც განისაზღვრება ფორმულით 
 

 
 

სადაც  P არის  მილსადენისა  და  ფუნდამენტის  გარე  პერიმეტრი, მ. 

გამოთვლებით მიღებული თბოსაიზოლაციო შრის სისქე უნდა დამრგვალდეს 

თბოსაიზოლაციო მასალის ნომენკლატურული მნიშვნელობების შესაბამისად. სისქე უნდა იყოს 

8, 10 მმ ან მათი ჯერადი, რაც ჩანს მე-2 ცხრილიდან. 

 

ცხრილი   2 

 

საქართველოში  გამოშვებული  უქსოვადი  ბაზალტის  ბოჭკოებისგან დამზადებული  

საიზოლაციო  ქეჩის   თბოფიზიკური  თვისებები  და  ტექნიკური  მონაცემები 

 
დამკვეთის  მიერ  მოწოდებული  საპროექტო  მონაცემების მიხედვით, მილსადენში 

მიწოდებული  წყლის  ტემპერატურა წლის განმავლობაში უცვლელი უნდა დარჩეს (tτ= 12°C), 

რაც შეუძლებელს ხდის გაანგარიშების ჩატარებას წარმოდგენილი მეთოდიკით. 

აღნიშნულის  სიცხადისათვის  (1)  ფორმულა  წარმოვადგინოთ შემდეგი სახით 

 

    (7) 

 

სადაც 

 
 



 

samTo Jurnali,N 1(22), 2009 4 

 

 
 

შესაბამისად თუ დავუშვებთ, რომ  t1= t2, A სიდიდის მნიშვნელი ნულის ტოლი გახდება, 

რაც არ გამორიცხავს შეცდომას  გაანგარიშებისას.  ამის  გამო  ტემპერატურის სიდიდეს  უნდა 

მიეცეს ისეთი ნაზარდი, რომელიც ყველაზე უარეს ზამთრის პირობებში არ შეცვლის წყლის 

ტემპერატურას 0,5-1°C-ზე მეტად. 

(7)  ფორმულიდან მიიღება 

ln𝑑3 = ln𝑑2 + 2𝜋𝜆2(𝐴 − 𝐵 − 𝐶)    (8) 

ნატურალური  ლოგარითმის  ათობითში  გადასაყვანი ფორმულის გათვალისწინებით 

ln𝑁 =
lg𝑁

lg𝑒
≈

lg𝑁

0,43429
     (9) 

(8)  ფორმულა  მიიღებს  საბოლოო  სახეს,  რომელიც გამოყენებული იქნა გაანგარიშებისას. 

ასეთი სახით  წარმოდგენილი ფორმულა აგრეთვე ამარტივებს გაანგარიშების პროცესს და 

მიღებული შედეგების კონტროლს 

lg𝑑3 ≈ 0,43429[ln𝑑2 + 2𝜋𝜆2(𝐴 − 𝐵 − 𝐶)]    (10) 

 

თუ  მილის  პირაპირები  ერთმანეთთან  დადუღებულია ან სხვა გზით შეერთებულია 

უწყვეტად, მაშინ მილსადენის იზოლაციაც უწყვეტად უნდა განხორციელდეს. იმ შემთხვევაში 

კი, თუ პირაპირები ერთმანეთს უკავშირდებიან მილტუჩებით ან სხვა მოსახსნელი არმატურით, 

მაშინ ამ უკანასკნელთა იზოლაციაც იმავე სისქის საიზოლაციო მასალით უნდა  მოხდეს  

განცალკევებულად  რითაც  შესაძლებელი იქნება  რემონტი  იზოლაციის  ძირითადი  შრეების  

დაუზიანებლად. 

მილსადენის დამიწება და მილსადენთან დაკავშირებული  ლითონის  ყველა  დეტალი  

აგრეთვე  თბურად  უნდა იქნეს იზოლირებული. 

ვინაიდან წყლის ტემპერატურა ნაკლებია  20 °C-ზე, მილსადენის  თბოიზოლაცია  

გაანგარიშებულია  როგორც ცივი  სითხის  სატრანსპორტო  სისტემა  ორი  შემთხვევისთვის:  

ა)როცა  საჭიროა  მხოლოდ  წყლის  გაყინვის აცილება ზამთრის პირობებში; ბ) როცა საჭიროა 

კონდენსატის  წარმოშობის  აცილება  ზაფხულის  სეზონისათვის. 

 



 

samTo Jurnali,N 1(22), 2009 5 

 

 

ორივე შემთხვევაში საიზოლაციო შრის სისქე თადარიგითაა აღებული და ექსტრემალური 

ტემპერატურებისას მილსადენში  წყლის  ტემპერატურის  ნაზარდი  საანგარიშო 0,5—1 °C-ს არ 

გადააჭარბებს. 

ანგარიშით  მიღებული  საიზოლაციო  შრის  სისქის ცვალებადობის ხასიათი მილსადენში 

წყლის ხარჯის მიხედვით წარმოდგენილია ნახაზზე 1. 

 როგორც  ნახაზიდან  ჩანს,  იზოლაციის  შრის  სისქე, კონდენსატის აცილებისას, 

გაცილებით  აღემატება მის სისქეს იმ შემთხვევასთან შედარებით, როცა დასახულია მხოლოდ  

წყალსადენის გაყინვის აცილება. 

რეკომენდებულია იზოლაციის განხორციელების ორი ვარიანტი:  1.  მხოლოდ  წყლის  

ტემპერატურის  შესანარჩუნებელი თბოიზოლაციის მოწყობა, დაკვირვება ზაფხულში 

კონდენსატის გამოყოფის ინტენსიურობაზე და და კვირვებების შედეგების მიხედვთ სათანადო 

გადაწყვეტილების მიღება; 2.  იზოლაციის  მოწყობა  კონდენსატის  გამოყოფის  აცილების 

პირობით, რაც დაახლოებით 3,0-3,5-ჯერ უფრო ძვირი  დაჯდება.  ამ  უკანასკნელ  შემთხვევაში  

უპრიანია ყველა უბანზე ორიენტაციის აღება ერთდაიმავე ნომენკლატურის საიზოლაციო 

მასალაზე - 10 მმ სისქის ქუბბ 10-1500-ზე  როდესაც  შეიცვლება  მხოლოდ  საიზოლაციო შრეების 

რიცხვი უბნების შესაბამისად. 

ამგვარად, წარმოდგენილი მეთოდიკის მიხედვით შესაძლებელია  თბოიზოლაციის  

მოწყობა  მადნეულის  მამდიდრებელი ფაბრიკის წყალს. აბრაგების სისტემაში და აგრეთვე 

ანალოგიური ობიექტების თბოფიზიკური გაანგარიშება. 

ლიტერატურა 

1. Проектирование, строительство и эксплуатация трубопроводов из полимерных материалов. 

Под редакцией А. И.  Шестопала и BC Ромейко.Москва, Стройиздат, 1985. 304 c. 



 

samTo Jurnali,N 1(22), 2009 6 

 

Lanchava O. 

THERMAL  CALCULATION  OF  A  SYSTEM OF  WATERSUPPLY  OF CONCENTRATOR  OF  MADNEULI 

  

The basic problem of the presented thermal protection of system of water-supply is estimation of 

heat isolations coating-thickness. There is to address an issue to determination of system of water-supply of 

concentrator of Madneuli that has been deleted frost-back of trunk pipeline in winter  season and sweating 

on the surface of pipeline in summer season. The method of calculation has been analysed and a light formula 

of thermal calculation has been produced that has been eased control of calculating results.  

The coating-thickness has been in conformity with nomenclature of Georgian products of thermal 

protection materials. The thickness must be multiple 8, 10 mm or of combination of them. 

A basic research’s result of mentioned object has been illustrated for tables and graphics. The results 

of calculation are given in the form of tables and graphics. 

 

 

 

Ланчава  О. А. 

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ СИСТЕМЫ  ВОДОСНАБЖЕНИЯ МАДНЕУЛСКОЙ  ОБОГАТИТЕЛЬНОЙ 

ФАБРИКИ 

  

Основной  задачей данного теплофизического расчета  является  определение  толщины  

теплоизоляции,  которая  даст  возможность  в  зимнем  сезоне избегать обмерзания водопровода, 

когда промежуток времени  прекращения движения  воды  в водопроводепредварительно заданная 

величина, а летом - образования  конденсата  на  поверхности  трубопровода.Выполнен  анализ  

известной  методики  теплофизического расчета и устранен ее недостаток. Приведены упрощенные 

формулы,  которые рекомендуются для применения в аналогичных условиях. 

Полученная в результате расчета толщина теплоизоляционного слоя необходимо Округлять в 

соответствии c номенклатурой выпуСКаемой в Грузии теплоизоляционного материала.  Отмеченная 

толщина должна быть кратной 8, 10 MM, или их комбинаций.   Результаты расчета представлены в 

виде графиков и таблиц.