ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 1 МЕТОД РАСЧЕТА ТЕПЛОВЛАЖНОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РУДНИЧНОГО ВОЗДУХА Ш. И. Ониани Руководитель лаборатории горной теплофизики; Институт горной механики имени Г. А. Цулукидзе Академия Наук Грузинской ССР, Тбилиси, СССР О. А. Ланчава, С. Л. Болквадзе Научные сотрудники той же лаборатории В связи с освоением глубоких горизонтов шахт и рудников возникла проблема прогноза и регулирования тепловлажностных параметров вентиляционной струи, которая остается актуальной по сей день. Для оптимального решения вопросов тепловлажностного кондиционирования рудничного воздуха необходимо дальнейшее развитие и уточнение методов прогнозирования климатических условий глубоких шахт. Теоретические основы горной теплофизики были созданы авторами работ /1-4/, которые в последствии были развиты в работах /5-9/. Заметим предварительно, что все методы базируются на решениях уравнений теплового баланса. Авторы работ /5, 7/ справедливо отмечают о несостоятельности существования расчетных зависимостей для вертикальных, наклонных, горизонтальных, очистных выработок, а также их дифференциации в зависимости от времени проветривания. Здесь же необходимо заметить, что наличие и значимость тех или иных факторов, влияющих на процесс тепломассообмена мезду горным массивом и рудничным воздухом не должны служить поводом для создания множества расчетных методик, ибо физическая модель процесса является общей для любых горных выработок. Поэтому, горные выработки, с точки зрения методов определения тепловлажностных параметров вентиляционной струи, следует различать только по условиям проветривания. Следовательно, принципиально должны лишь различаться методы расчета для тупиковых выработок и для выработок, проветриваемых сквозной струей. Влияние массообмена на тепловые процессы в шахтах всегда считалось существенным, однако разными авторами оно учитывалось по разному и не всегда корректно, чаще всего эмпирически. Исключение составляют лишь работы /6,7,8/. В работах /6,7/ решено дифференциальное уравнение теплового баланса, где влагосодержание рудничного воздуха принято в виде полного дифференциала от координаты и температуры. Однако, в расчетных формулах фигурируют экспериментальные значения относительной влажности по длине выработки, что фактически сужает область применения предложенных методов и лишает им признак общности. В работе /8/ впервые решены дифференциальные уравнения теплового и материального балансов, в результате получены расчетные формулы для определения температуры и потенциала массопереноса рудничного воздуха. Однако, формулы эти ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 2 являются весьма громоздкими и справедливы лишь при соблюдении условия α=αm, поэтому их практическое применение ограничено и связано с определенными неудобствами. Для элементарной длины dℓ (рисунок) горной выработки, проветриваемой сквозной струей, энергетический и массойвый балансы имеют вид где G - масса рудничного воздуха, проходящего по выработке в единицу времени; Ср, Сm - изобарная теплоемкость и изотермическая массоемкость воздуха; dt , dθ - приращения температуры и потенциала массопереноса воздуха в результате тепломассообмена; - удельная теплота фазового перехода вода-пар; dx - приращение влагосодержания воздуха; Kτ, Kτm - коэффициенты нестационарного тепло- и массо- обмена; U - периметр горной выработки; t0, θ ©о - естественная температура и естественный потенциал массопереноса горного массива; σ- геотермический градиент; Ψ - угол наклона выработки; t, θ - температура и потенциал массопереноса воздушной струи; Кτ - коэффициент теплопередачи трубопровода, расположенного в выработке; UT - периметр трубопровода; tT - средняя температура потока жидкости в трубопроводе; - сумма тепловыделений и массовыделений от местных источников, к которым в данном случае отнесена и массоотдача от свободной поверхности шахтной воды; L - длина цепи горных выработок; q0 - удельное тепловыделение от окислительных процессов. Условия однозначности τ>0, ℓ=ℓί-1 , t=tί , θ=θί , (3) ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 3 где τ – время протекания процесса; ί = 1,2,3,…, n . После несложных преобразований уравнения (I) и (2) соответственно принимают вид Апроксимированяая зависимость влагосодержания от относительной влажности, температуры и давления для шахтных условий имеет вид /10/ где φ - - относительная влажность воздуха; n, ε- коэффициенты апроксимаций; Б - барометрическое давление; Рср- среднее парциальное давление водяного пара. ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 4 Значения величин n, ε, Рср в зависимости от пределов апроксимации приведены в табл. 1. Из определения химического потенциала массопереноса следует, что φ=exp θ/RT, где R- универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура. С учетом этого, уравнение (6) принимает вид Подстановка полного дифференциала от x из формулы (7) в уравнение (4) с учетом (5), приводит к выражению которое не имеет решение, обеспечивающее приемлемую точность. Поэтому в настоящей работе избран иной путь. Поскольку численное значение Т (К) в данном случае примерно на порядок выше по сравнению с t(°С), допускается, что приращение температуры на расчетном участке не оказывает существенного влияния на значение θ , а ε для взятого интервала изменения температуры является величиной постоянной. Поэтому после подстановки dх из формулы (7) уравнение (4) принимает вид ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 5 Общие интегралы выражений (5) и (8) соответственно имеют С учетом условий однозначности и после введения обозначения получаются зависимости для определения потенциала массопереноса и температуры рудничного воздуха при прямом тепловом расчете Для обратного расчета эти формулы соответственно имеют вид ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 6 В формулах (13) и (14) знак "+" перед K относится случаю нисходящего движения, а знак “-“ случаю восходящего движения воздуха. Относительная влажность рудничного воздуха в ί-той очке вычисляется по формуле (16) Удобство практического применения предложенного метода рассмотрим на примере прямого расчета. Дело в том, что потенциал массопереноса воздуха является функцией двух переменных - температуры и относительной влажности? при вычислении потенциала по формуле (12) мы знаем лишь суммарное влияние этих двух переменных'в виде θί+1. В отличие от других методов здесь для вычисления температуры по формуле (13) не требуется наличие значения относительной влажности в точке (ί+1), достаточно значение потенциала массопереноса в этой точке (т.е. знание суммарного эффекта φ и t ) с помощью которого по формуле (II) вычисляется затем, зная θί+1 и τί+1 по формуле (16) можно вычислить значение относительной влажности в этой точке. Таким образом, предложенный метод выгодно отличается от существующих и является общим для всех месторождений, поскольку в нем отсутствует необходимость применения предварительно определенных экспериментальных или иных значений относительной влажности воздуха. Рассчтанные нами погрешности определений ∆φ , обусловленные принятыми выше допущениями, для Ткибули-Шаорского и Ткварчельского каменноугольных месторождений, принимают значения, приведенные в табл. 2. Из табл.2 следует, что даже в том случае, когда приращение температуры рудничного воздуха на расчетном участке достигает 5 градусов, погрешность определения приращений относительной влажности не превышает 10%. Следовательно, получерные с помощью предложенного метода конечные результаты будут достоверными для реальных шахтных условий. ДОКЛАДЫ 4oe ЗАСЕДАНИЕ МБГТ, TOM I, СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО, МАЙ 1985 7 ЛИТЕРАТУРА 1. Щербань А.Н. Основы теории и методы тепловых расчетов рудничного воздуха. М., Углетехиздат, 1953, стр.308. 2. Щербань А.Н., Кремнев О.А. Научные основы расчета и регулирования теплового режима глубоких шахт.; Том 1, Издательство АН УССР, Киев, 1959, стр. 4З0. 3. Щербань А. Н., Кремнев 0.А. Научные основы расчета и регулирования теплового режима глубоких шахт. Том 2, Издательство АН УССР, Киев, I960, стр.348. 4. Воропаев А.Ф. Управление тепловым режимом в глубоких шахтах. М., Госгортехиздат, 1961, стр.248. 5. Дядькин Ю. Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. М., Издательство Недра, 1968, стр.256. 6. Единая методика прогнозирования тепловых условий в угольных шахтах. Донбасс- Макеевка, Издательство МакНИИ, 1979, стр.196. 7. Кузин В.А., Хохотва Н.Н., Николаенко Л.В. Метод расчета тепловых условий в горных выработках глубоких шахт. В кн.: Охлаждение воздуха в угольных шахтах. Макеевка- Донбасс, Издательство МакНИИ, 1977. 8. Кремнев О.А., Дуравленко В.Я. Тепло- и массообмен в горном массиве и подземных сооружениях, Киев, Издательство Наукова думка, 1980, стр.384. 9. Медведев Б.И. Упрощенный метод теплового расчета цепи горных выработок. В кн.: Тепловые и механические процессы при разработке полезных ископаемых. М., 1965. 10. Свойства влажного воздуха при давлениях 500-100 мм.рт.ст., (авторы Щербань А.Н., Кремнев О.А., Титова Н.М.), М., Госгортехиздат, I960. •