id sid tid token lemma pos hij-112 1 1 available available ADJ hij-112 1 2 online online ADV hij-112 1 3 at at ADP hij-112 1 4 www.hightechjournal.org www.hightechjournal.org ADJ hij-112 1 5 hightech hightech NOUN hij-112 1 6 and and CCONJ hij-112 1 7 innovation innovation NOUN hij-112 1 8 journal journal PROPN hij-112 1 9 vol vol NOUN hij-112 1 10 . . PROPN hij-112 2 1 2 2 NUM hij-112 2 2 , , PUNCT hij-112 2 3 no no INTJ hij-112 2 4 . . 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PUNCT hij-112 40 1 in in ADP hij-112 40 2 these these DET hij-112 40 3 articles article NOUN hij-112 40 4 , , PUNCT hij-112 40 5 the the DET hij-112 40 6 two two NUM hij-112 40 7 blocks block NOUN hij-112 40 8 of of ADP hij-112 40 9 equations equation NOUN hij-112 40 10 ( ( PUNCT hij-112 40 11 1 1 X hij-112 40 12 ) ) PUNCT hij-112 40 13 1,2 1,2 NUM hij-112 40 14 were be AUX hij-112 40 15 considered consider VERB hij-112 40 16 . . 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PUNCT hij-112 42 1 the the DET hij-112 42 2 sum sum NOUN hij-112 42 3 of of ADP hij-112 42 4 ( ( PUNCT hij-112 42 5 1 1 NUM hij-112 42 6 ) ) PUNCT hij-112 42 7 2 2 NUM hij-112 42 8 , , PUNCT hij-112 42 9 ( ( PUNCT hij-112 42 10 1 1 NUM hij-112 42 11 ) ) PUNCT hij-112 42 12 3 3 NUM hij-112 42 13 and and CCONJ hij-112 42 14 of of ADP hij-112 42 15 the the DET hij-112 42 16 trace trace NOUN hij-112 42 17 of of ADP hij-112 42 18 ( ( PUNCT hij-112 42 19 1 1 NUM hij-112 42 20 ) ) PUNCT hij-112 42 21 1 1 NUM hij-112 42 22 can can AUX hij-112 42 23 substitute substitute VERB hij-112 42 24 ( ( PUNCT hij-112 42 25 1 1 NUM hij-112 42 26 ) ) PUNCT hij-112 42 27 3 3 NUM hij-112 42 28 and and CCONJ hij-112 42 29 reads read VERB hij-112 42 30 : : PUNCT hij-112 42 31 πœ•π‘‘π»0 πœ•π‘‘π»0 PROPN hij-112 42 32 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 42 33 + + CCONJ hij-112 42 34 πœ•π‘˜π»0 πœ•π‘˜π»0 PROPN hij-112 42 35 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 42 36 = = PUNCT hij-112 43 1 𝐽0 𝐽0 PROPN hij-112 43 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 43 3 , , PUNCT hij-112 43 4 ( ( PUNCT hij-112 43 5 3 3 X hij-112 43 6 ) ) PUNCT hij-112 43 7 with with ADP hij-112 43 8 : : PUNCT hij-112 43 9 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 43 10 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 44 1 = = SYM hij-112 45 1 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 45 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 45 3 + + CCONJ hij-112 45 4 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 45 5 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 45 6 + + CCONJ hij-112 45 7 𝐹𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 𝐹𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 ADV hij-112 45 8 , , PUNCT hij-112 45 9 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 45 10 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 45 11 = = SYM hij-112 45 12 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 46 1 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 46 2 + + CCONJ hij-112 46 3 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 46 4 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 47 1 + + CCONJ hij-112 47 2 πΉπ‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 πΉπ‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 X hij-112 47 3 , , PUNCT hij-112 47 4 𝐽0 𝐽0 VERB hij-112 47 5 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 48 1 = = PUNCT hij-112 48 2 𝑃𝑉 𝑃𝑉 PROPN hij-112 48 3 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 48 4 + + CCONJ hij-112 48 5 𝑃𝑅 𝑃𝑅 PROPN hij-112 48 6 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 48 7 + + CCONJ hij-112 48 8 𝑃𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 𝑃𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ+2π›Ώπ‘–π‘Ÿ+1π‘–π‘Ÿ+2 NOUN hij-112 48 9 . . PUNCT hij-112 49 1 in in ADP hij-112 49 2 the the DET hij-112 49 3 sequel sequel NOUN hij-112 49 4 we we PRON hij-112 49 5 will will AUX hij-112 49 6 use use VERB hij-112 49 7 also also ADV hij-112 49 8 the the DET hij-112 49 9 quantities quantity NOUN hij-112 49 10 ; ; PUNCT hij-112 49 11 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 49 12 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 49 13 = = PUNCT hij-112 49 14 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 49 15 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 PROPN hij-112 49 16 , , PUNCT hij-112 49 17 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 49 18 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 49 19 = = PUNCT hij-112 49 20 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 49 21 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 PROPN hij-112 49 22 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 49 23 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 50 1 = = SYM hij-112 50 2 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 50 3 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 NOUN hij-112 50 4 + + CCONJ hij-112 50 5 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 50 6 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 NOUN hij-112 50 7 , , PUNCT hij-112 51 1 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 51 2 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 52 1 = = SYM hij-112 53 1 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 54 1 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 NOUN hij-112 54 2 + + CCONJ hij-112 54 3 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 54 4 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘žβˆ’1π‘™π‘žβˆ’1 PROPN hij-112 54 5 . . PUNCT hij-112 55 1 ( ( PUNCT hij-112 55 2 4 4 X hij-112 55 3 ) ) PUNCT hij-112 55 4 obviously obviously ADV hij-112 55 5 , , PUNCT hij-112 55 6 from from ADP hij-112 55 7 equations equation NOUN hij-112 55 8 ( ( PUNCT hij-112 55 9 3 3 NUM hij-112 55 10 ) ) PUNCT hij-112 55 11 and and CCONJ hij-112 55 12 ( ( PUNCT hij-112 55 13 1 1 X hij-112 55 14 ) ) PUNCT hij-112 55 15 2,3 2,3 NUM hij-112 55 16 it it PRON hij-112 55 17 follows follow VERB hij-112 55 18 : : PUNCT hij-112 56 1 πœ•π‘‘π»π‘ž πœ•π‘‘π»π‘ž VERB hij-112 56 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 56 3 + + CCONJ hij-112 57 1 πœ•π‘˜π»π‘ž πœ•π‘˜π»π‘ž PROPN hij-112 57 2 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 58 1 = = SYM hij-112 59 1 𝑃 𝑃 PROPN hij-112 59 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 59 3 , , PUNCT hij-112 59 4 πœ•π‘‘ πœ•π‘‘ PROPN hij-112 59 5 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 59 6 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 59 7 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 59 8 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 59 9 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 59 10 + + CCONJ hij-112 59 11 πœ•π‘˜π»π‘ž πœ•π‘˜π»π‘ž PROPN hij-112 59 12 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 59 13 = = SYM hij-112 59 14 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 59 15 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 59 16 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 59 17 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 59 18 , , PUNCT hij-112 59 19 ( ( PUNCT hij-112 59 20 5 5 NUM hij-112 59 21 ) ) PUNCT hij-112 59 22 with with ADP hij-112 59 23 obvious obvious ADJ hij-112 59 24 meaning meaning NOUN hij-112 59 25 of of ADP hij-112 59 26 𝑃 𝑃 NOUN hij-112 59 27 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 59 28 and and CCONJ hij-112 59 29 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 59 30 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 59 31 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 59 32 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 59 33 . . PUNCT hij-112 60 1 here here ADV hij-112 60 2 we we PRON hij-112 60 3 propose propose VERB hij-112 60 4 to to PART hij-112 60 5 find find VERB hij-112 60 6 the the DET hij-112 60 7 relativistic relativistic ADJ hij-112 60 8 counterpart counterpart NOUN hij-112 60 9 of of ADP hij-112 60 10 ( ( PUNCT hij-112 60 11 1 1 NUM hij-112 60 12 ) ) PUNCT hij-112 60 13 ; ; PUNCT hij-112 60 14 since since SCONJ hij-112 60 15 this this DET hij-112 60 16 non non PRON hij-112 60 17 relativistic relativistic ADJ hij-112 60 18 approach approach NOUN hij-112 60 19 started start VERB hij-112 60 20 from from ADP hij-112 60 21 the the DET hij-112 60 22 classical classical ADJ hij-112 60 23 boltzman boltzman NOUN hij-112 60 24 - - PUNCT hij-112 60 25 chernikov chernikov ADJ hij-112 60 26 equation equation NOUN hij-112 60 27 , , PUNCT hij-112 60 28 we we PRON hij-112 60 29 do do VERB hij-112 60 30 the the DET hij-112 60 31 same same ADJ hij-112 60 32 starting start VERB hij-112 60 33 from from ADP hij-112 60 34 the the DET hij-112 60 35 generalized generalize VERB hij-112 60 36 relativistic relativistic ADJ hij-112 60 37 boltzman boltzman NOUN hij-112 60 38 - - PUNCT hij-112 60 39 chernikov chernikov ADJ hij-112 60 40 equation equation NOUN hij-112 60 41 ; ; PUNCT hij-112 60 42 𝑝𝛼 𝑝𝛼 NOUN hij-112 60 43 πœ•π›Όπ›Ό πœ•π›Όπ›Ό PUNCT hij-112 60 44 𝑓 𝑓 X hij-112 60 45 = = PUNCT hij-112 60 46 𝑄 𝑄 PROPN hij-112 60 47 , , PUNCT hij-112 60 48 where where SCONJ hij-112 60 49 𝑓 𝑓 PRON hij-112 60 50 is be AUX hij-112 60 51 the the DET hij-112 60 52 distribution distribution NOUN hij-112 60 53 function function NOUN hij-112 60 54 . . PUNCT hij-112 61 1 by by ADP hij-112 61 2 multipying multipye VERB hij-112 61 3 it it PRON hij-112 61 4 by by ADP hij-112 61 5 polynomials polynomial NOUN hij-112 61 6 𝑝 𝑝 PROPN hij-112 61 7 in in ADP hij-112 61 8 the the DET hij-112 61 9 4 4 NUM hij-112 61 10 - - PUNCT hij-112 61 11 momentum momentum NOUN hij-112 61 12 𝑝𝛼 𝑝𝛼 NOUN hij-112 61 13 , , PUNCT hij-112 61 14 by by ADP hij-112 61 15 a a DET hij-112 61 16 function function NOUN hij-112 61 17 𝑓1 𝑓1 NOUN hij-112 61 18 of of ADP hij-112 61 19 the the DET hij-112 61 20 rotational rotational ADJ hij-112 61 21 energy energy NOUN hij-112 61 22 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 61 23 , , PUNCT hij-112 61 24 by by ADP hij-112 61 25 a a DET hij-112 61 26 function function NOUN hij-112 61 27 𝑓2 𝑓2 NOUN hij-112 61 28 of of ADP hij-112 61 29 the the DET hij-112 61 30 vibrational vibrational ADJ hij-112 61 31 energy energy NOUN hij-112 61 32 ℐ𝑣 ℐ𝑣 PROPN hij-112 61 33 , , PUNCT hij-112 61 34 by by ADP hij-112 61 35 the the DET hij-112 61 36 product product NOUN hij-112 61 37 of of ADP hij-112 61 38 their their PRON hij-112 61 39 measures measure NOUN hij-112 61 40 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 61 41 ) ) PUNCT hij-112 61 42 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 61 43 ) ) PUNCT hij-112 61 44 and and CCONJ hij-112 61 45 integrating integrate VERB hij-112 61 46 in in ADP hij-112 61 47 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 61 48 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 61 49 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 61 50 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 61 51 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 61 52 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 61 53 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 61 54 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 61 55 , , PUNCT hij-112 61 56 one one NOUN hij-112 61 57 obtains obtain VERB hij-112 61 58 a a DET hij-112 61 59 field field NOUN hij-112 61 60 equations equation NOUN hij-112 61 61 . . PUNCT hij-112 62 1 so so ADV hij-112 62 2 the the DET hij-112 62 3 problem problem NOUN hij-112 62 4 is be AUX hij-112 62 5 now now ADV hij-112 62 6 how how SCONJ hij-112 62 7 to to PART hij-112 62 8 determine determine VERB hij-112 62 9 these these DET hij-112 62 10 quantities quantity NOUN hij-112 62 11 𝑝 𝑝 ADP hij-112 62 12 , , PUNCT hij-112 62 13 𝑓1 𝑓1 ADJ hij-112 62 14 and and CCONJ hij-112 62 15 𝑓2 𝑓2 NOUN hij-112 62 16 such such ADJ hij-112 62 17 that that SCONJ hij-112 62 18 the the DET hij-112 62 19 resulting result VERB hij-112 62 20 relativistic relativistic ADJ hij-112 62 21 field field NOUN hij-112 62 22 equations equation NOUN hij-112 62 23 have have VERB hij-112 62 24 ( ( PUNCT hij-112 62 25 1 1 NUM hij-112 62 26 ) ) PUNCT hij-112 62 27 as as ADP hij-112 62 28 non non PROPN hij-112 62 29 reltivistic reltivistic ADJ hij-112 62 30 limit limit NOUN hij-112 62 31 . . PUNCT hij-112 63 1 we we PRON hij-112 63 2 have have AUX hij-112 63 3 found find VERB hij-112 63 4 the the DET hij-112 63 5 result result NOUN hij-112 63 6 expressed express VERB hij-112 63 7 by by ADP hij-112 63 8 the the DET hij-112 63 9 following follow VERB hij-112 63 10 set set NOUN hij-112 63 11 of of ADP hij-112 63 12 balance balance NOUN hij-112 63 13 equations equation NOUN hij-112 63 14 as as ADP hij-112 63 15 relativistic relativistic ADJ hij-112 63 16 counterpart counterpart NOUN hij-112 63 17 of of ADP hij-112 63 18 ( ( PUNCT hij-112 63 19 1 1 X hij-112 63 20 ) ) PUNCT hij-112 63 21 truncated truncate VERB hij-112 63 22 in in ADP hij-112 63 23 a a DET hij-112 63 24 convenient convenient ADJ hij-112 63 25 way way NOUN hij-112 63 26 in in ADP hij-112 63 27 terms term NOUN hij-112 63 28 of of ADP hij-112 63 29 an an DET hij-112 63 30 arbitrary arbitrary ADJ hij-112 63 31 but but CCONJ hij-112 63 32 fixed fixed ADJ hij-112 63 33 integer integer NOUN hij-112 63 34 non non PRON hij-112 63 35 negative negative ADJ hij-112 63 36 number number NOUN hij-112 63 37 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 63 38 : : PUNCT hij-112 63 39 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ ADP hij-112 63 40 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 63 41 = = SYM hij-112 63 42 𝐼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 63 43 , , PUNCT hij-112 63 44 πœ•π›Όπ΄π‘‰ πœ•π›Όπ΄π‘‰ PROPN hij-112 63 45 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 63 46 = = SYM hij-112 63 47 𝐼𝑉 𝐼𝑉 PROPN hij-112 63 48 𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼1⋯𝛼𝑠 NUM hij-112 63 49 , , PUNCT hij-112 63 50 ( ( PUNCT hij-112 63 51 6 6 NUM hij-112 63 52 ) ) PUNCT hij-112 63 53 with with ADP hij-112 63 54 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 63 55 = = SYM hij-112 63 56 0 0 NUM hij-112 63 57 , , PUNCT hij-112 63 58 β‹― β‹― PROPN hij-112 63 59 , , PUNCT hij-112 63 60 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 63 61 + + CCONJ hij-112 63 62 2 2 NUM hij-112 63 63 , , PUNCT hij-112 63 64 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 63 65 = = SYM hij-112 63 66 0 0 PROPN hij-112 63 67 , , PUNCT hij-112 63 68 β‹― β‹― PROPN hij-112 63 69 , , PUNCT hij-112 63 70 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 63 71 and and CCONJ hij-112 63 72 where where SCONJ hij-112 63 73 ; ; PUNCT hij-112 64 1 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 64 2 = = SYM hij-112 64 3 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 64 4 π‘šπ‘Ÿβˆ’1 π‘šπ‘Ÿβˆ’1 PROPN hij-112 64 5 ∫ ∫ PROPN hij-112 64 6 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 64 7 ∫ ∫ PROPN hij-112 65 1 + + CCONJ hij-112 65 2 ∞ ∞ NUM hij-112 65 3 0 0 NUM hij-112 65 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 66 1 + + CCONJ hij-112 66 2 ∞ ∞ NUM hij-112 66 3 0 0 NUM hij-112 67 1 𝑓 𝑓 DET hij-112 67 2 𝑝𝛼𝑝𝛼1β‹―π‘π›Όπ‘Ÿ 𝑝𝛼𝑝𝛼1β‹―π‘π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 67 3 ( ( PUNCT hij-112 67 4 1 1 NUM hij-112 67 5 + + NUM hij-112 67 6 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 67 7 ℐ ℐ X hij-112 67 8 π‘š π‘š VERB hij-112 67 9 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 67 10 ) ) PUNCT hij-112 67 11 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 67 12 ) ) PUNCT hij-112 67 13 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 67 14 ) ) PUNCT hij-112 68 1 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 68 2 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 68 3 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 68 4 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 68 5 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 68 6 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 68 7 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 68 8 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 68 9 , , PUNCT hij-112 68 10 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 68 11 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 68 12 = = SYM hij-112 69 1 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 69 2 π‘šπ‘ βˆ’1 π‘šπ‘ βˆ’1 PROPN hij-112 69 3 ∫ ∫ PROPN hij-112 69 4 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 69 5 ∫ ∫ PROPN hij-112 70 1 + + CCONJ hij-112 70 2 ∞ ∞ NUM hij-112 70 3 0 0 NUM hij-112 70 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 71 1 + + CCONJ hij-112 71 2 ∞ ∞ NUM hij-112 71 3 0 0 NUM hij-112 71 4 𝑓 𝑓 PRON hij-112 71 5 𝑝𝛼𝑝𝛼1⋯𝑝𝛼𝑠 𝑝𝛼𝑝𝛼1⋯𝑝𝛼𝑠 ADJ hij-112 71 6 2 2 NUM hij-112 71 7 ℐ𝑉 ℐ𝑉 NOUN hij-112 71 8 π‘š π‘š NOUN hij-112 71 9 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 71 10 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 71 11 ) ) PUNCT hij-112 71 12 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 71 13 ) ) PUNCT hij-112 71 14 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 71 15 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 71 16 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 71 17 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 71 18 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 71 19 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 71 20 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 71 21 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 71 22 , , PUNCT hij-112 71 23 ( ( PUNCT hij-112 71 24 7 7 X hij-112 71 25 ) ) PUNCT hij-112 71 26 and and CCONJ hij-112 71 27 ℐ ℐ PRON hij-112 71 28 = = SYM hij-112 71 29 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 71 30 + + CCONJ hij-112 71 31 ℐ𝑉. ℐ𝑉. NOUN hij-112 71 32 despite despite SCONJ hij-112 71 33 the the DET hij-112 71 34 appearances appearance NOUN hij-112 71 35 , , PUNCT hij-112 71 36 in in ADP hij-112 71 37 the the DET hij-112 71 38 system system NOUN hij-112 71 39 ( ( PUNCT hij-112 71 40 6 6 NUM hij-112 71 41 ) ) PUNCT hij-112 71 42 there there PRON hij-112 71 43 is be VERB hij-112 71 44 a a DET hij-112 71 45 complete complete ADJ hij-112 71 46 symmetry symmetry NOUN hij-112 71 47 between between ADP hij-112 71 48 the the DET hij-112 71 49 rotational rotational ADJ hij-112 71 50 and and CCONJ hij-112 71 51 vibrational vibrational ADJ hij-112 71 52 modes mode NOUN hij-112 71 53 . . PUNCT hij-112 72 1 in in ADP hij-112 72 2 fact fact NOUN hij-112 72 3 , , PUNCT hij-112 72 4 for for ADP hij-112 72 5 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 72 6 = = SYM hij-112 72 7 0 0 NUM hij-112 72 8 , , PUNCT hij-112 72 9 β‹― β‹― PROPN hij-112 72 10 , , PUNCT hij-112 72 11 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 72 12 we we PRON hij-112 72 13 can can AUX hij-112 72 14 add add VERB hij-112 72 15 to to ADP hij-112 72 16 each each DET hij-112 72 17 equation equation NOUN hij-112 72 18 of of ADP hij-112 72 19 ( ( PUNCT hij-112 72 20 6 6 NUM hij-112 72 21 ) ) PUNCT hij-112 72 22 1 1 NUM hij-112 72 23 the the DET hij-112 72 24 trace trace NOUN hij-112 72 25 of of ADP hij-112 72 26 that that PRON hij-112 72 27 with with ADP hij-112 72 28 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 72 29 + + CCONJ hij-112 72 30 2 2 NUM hij-112 72 31 instead instead ADV hij-112 72 32 of of ADP hij-112 72 33 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 72 34 multiplied multiply VERB hij-112 72 35 by by ADP hij-112 72 36 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 72 37 π‘βˆ’2 π‘βˆ’2 PROPN hij-112 72 38 ; ; PUNCT hij-112 72 39 after after ADP hij-112 72 40 that that PRON hij-112 72 41 , , PUNCT hij-112 72 42 we we PRON hij-112 72 43 sum sum VERB hij-112 72 44 the the DET hij-112 72 45 corresponding correspond VERB hij-112 72 46 equation equation NOUN hij-112 72 47 in in ADP hij-112 72 48 ( ( PUNCT hij-112 72 49 6 6 NUM hij-112 72 50 ) ) SYM hij-112 72 51 2 2 NUM hij-112 72 52 so so ADV hij-112 72 53 obtaining obtain VERB hij-112 72 54 ; ; PUNCT hij-112 72 55 πœ•π›Όπ΄π‘… πœ•π›Όπ΄π‘… PROPN hij-112 72 56 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 72 57 = = SYM hij-112 72 58 𝐼𝑅 𝐼𝑅 PROPN hij-112 72 59 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 72 60 , , PUNCT hij-112 72 61 π‘€π‘–π‘‘β„Ž π‘€π‘–π‘‘β„Ž PROPN hij-112 72 62 𝐼𝑅 𝐼𝑅 PROPN hij-112 72 63 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 72 64 = = PROPN hij-112 72 65 βˆ’πΌπ›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ βˆ’πΌπ›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 73 1 + + CCONJ hij-112 73 2 π‘βˆ’2𝐼𝑅 π‘βˆ’2𝐼𝑅 X hij-112 73 3 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+2π‘”π›Όπ‘Ÿ+1π›Όπ‘Ÿ+2 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+2π‘”π›Όπ‘Ÿ+1π›Όπ‘Ÿ+2 X hij-112 73 4 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 73 5 𝐼𝑉 𝐼𝑉 PROPN hij-112 73 6 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 73 7 , , PUNCT hij-112 73 8 and and CCONJ hij-112 73 9 𝐴𝑅 𝐴𝑅 PROPN hij-112 73 10 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 73 11 defined define VERB hij-112 73 12 as as ADP hij-112 73 13 ( ( PUNCT hij-112 73 14 7 7 NUM hij-112 73 15 ) ) PUNCT hij-112 73 16 2 2 NUM hij-112 73 17 with with ADP hij-112 73 18 𝑅 𝑅 PROPN hij-112 73 19 instead instead ADV hij-112 73 20 of of ADP hij-112 73 21 𝑉 𝑉 PROPN hij-112 73 22 except except SCONJ hij-112 73 23 that that SCONJ hij-112 73 24 in in ADP hij-112 73 25 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 73 26 ) ) PUNCT hij-112 73 27 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 73 28 ) ) PUNCT hij-112 73 29 . . PUNCT hij-112 74 1 this this PRON hij-112 74 2 is be AUX hij-112 74 3 a a DET hij-112 74 4 consequence consequence NOUN hij-112 74 5 of of ADP hij-112 74 6 the the DET hij-112 74 7 property property NOUN hij-112 74 8 𝑝𝛼𝑝𝛼 𝑝𝛼𝑝𝛼 NOUN hij-112 74 9 = = SYM hij-112 75 1 π‘š π‘š ADP hij-112 75 2 2𝑐2 2𝑐2 NUM hij-112 75 3 . . 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PUNCT hij-112 86 1 however however ADV hij-112 86 2 , , PUNCT hij-112 86 3 this this DET hij-112 86 4 tensor tensor NOUN hij-112 86 5 appears appear VERB hij-112 86 6 only only ADV hij-112 86 7 after after ADP hij-112 86 8 having having AUX hij-112 86 9 taken take VERB hij-112 86 10 its its PRON hij-112 86 11 trace trace NOUN hij-112 86 12 π‘ž π‘ž PROPN hij-112 86 13 times time NOUN hij-112 86 14 . . PUNCT hij-112 87 1 we we PRON hij-112 87 2 note note VERB hij-112 87 3 that that SCONJ hij-112 87 4 the the DET hij-112 87 5 model model NOUN hij-112 87 6 introduced introduce VERB hij-112 87 7 in in ADP hij-112 87 8 pennisi pennisi VERB hij-112 87 9 and and CCONJ hij-112 87 10 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 87 11 ( ( PUNCT hij-112 87 12 2020 2020 NUM hij-112 87 13 ) ) PUNCT hij-112 88 1 [ [ X hij-112 88 2 7 7 X hij-112 88 3 ] ] PUNCT hij-112 88 4 is be AUX hij-112 88 5 a a DET hij-112 88 6 particular particular ADJ hij-112 88 7 case case NOUN hij-112 88 8 of of ADP hij-112 88 9 the the DET hij-112 88 10 present present ADJ hij-112 88 11 one one NOUN hij-112 88 12 ; ; PUNCT hij-112 88 13 in in ADP hij-112 88 14 fact fact NOUN hij-112 88 15 , , PUNCT hij-112 88 16 with with ADP hij-112 88 17 the the DET hij-112 88 18 theory theory NOUN hij-112 88 19 of of ADP hij-112 88 20 subsystems subsystem NOUN hij-112 88 21 developed develop VERB hij-112 88 22 in in ADP hij-112 88 23 boillat boillat NOUN hij-112 88 24 and and CCONJ hij-112 88 25 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 88 26 ( ( PUNCT hij-112 88 27 1997 1997 NUM hij-112 88 28 ) ) PUNCT hij-112 89 1 [ [ X hij-112 89 2 8 8 NUM hij-112 89 3 ] ] PUNCT hij-112 89 4 , , PUNCT hij-112 89 5 by by ADP hij-112 89 6 dropping drop VERB hij-112 89 7 out out ADP hij-112 89 8 ( ( PUNCT hij-112 89 9 6 6 NUM hij-112 89 10 ) ) PUNCT hij-112 89 11 2 2 NUM hij-112 89 12 , , PUNCT hij-112 89 13 what what PRON hij-112 89 14 remains remain VERB hij-112 89 15 gives give VERB hij-112 89 16 the the DET hij-112 89 17 model model NOUN hij-112 89 18 of of ADP hij-112 89 19 pennisi pennisi VERB hij-112 89 20 and and CCONJ hij-112 89 21 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 89 22 ( ( PUNCT hij-112 89 23 2020 2020 NUM hij-112 89 24 ) ) PUNCT hij-112 90 1 [ [ X hij-112 90 2 7 7 X hij-112 90 3 ] ] PUNCT hij-112 90 4 were be AUX hij-112 90 5 there there PRON hij-112 90 6 was be VERB hij-112 90 7 considered consider VERB hij-112 90 8 no no DET hij-112 90 9 distinction distinction NOUN hij-112 90 10 between between ADP hij-112 90 11 the the DET hij-112 90 12 rotational rotational ADJ hij-112 90 13 and and CCONJ hij-112 90 14 vibrational vibrational ADJ hij-112 90 15 modes mode NOUN hij-112 90 16 . . PUNCT hij-112 91 1 moreover moreover ADV hij-112 91 2 , , PUNCT hij-112 91 3 the the DET hij-112 91 4 present present ADJ hij-112 91 5 model model NOUN hij-112 91 6 has have AUX hij-112 91 7 been be AUX hij-112 91 8 tested test VERB hij-112 91 9 in in ADP hij-112 91 10 the the DET hij-112 91 11 simpler simple ADJ hij-112 91 12 case case NOUN hij-112 91 13 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 91 14 = = SYM hij-112 91 15 0 0 NUM hij-112 91 16 and and CCONJ hij-112 91 17 the the DET hij-112 91 18 results result NOUN hij-112 91 19 have have AUX hij-112 91 20 been be AUX hij-112 91 21 published publish VERB hij-112 91 22 in in ADP hij-112 91 23 [ [ X hij-112 91 24 9 9 NUM hij-112 91 25 ] ] PUNCT hij-112 91 26 ; ; PUNCT hij-112 91 27 this this DET hij-112 91 28 correspondence correspondence NOUN hij-112 91 29 will will AUX hij-112 91 30 be be AUX hij-112 91 31 verified verify VERB hij-112 91 32 in in ADP hij-112 91 33 sect sect NOUN hij-112 91 34 . . PUNCT hij-112 92 1 3 3 X hij-112 92 2 . . X hij-112 93 1 so so ADV hij-112 93 2 also also ADV hij-112 93 3 the the DET hij-112 93 4 model model NOUN hij-112 93 5 in in ADP hij-112 93 6 carrisi carrisi PROPN hij-112 93 7 and and CCONJ hij-112 93 8 pennisi pennisi VERB hij-112 93 9 ( ( PUNCT hij-112 93 10 2019 2019 NUM hij-112 93 11 ) ) PUNCT hij-112 94 1 [ [ X hij-112 94 2 9 9 NUM hij-112 94 3 ] ] PUNCT hij-112 94 4 is be AUX hij-112 94 5 a a DET hij-112 94 6 subsystem subsystem NOUN hij-112 94 7 of of ADP hij-112 94 8 the the DET hij-112 94 9 present present ADJ hij-112 94 10 one one NOUN hij-112 94 11 when when SCONJ hij-112 94 12 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 94 13 = = SYM hij-112 94 14 0 0 PROPN hij-112 94 15 . . PUNCT hij-112 95 1 in in ADP hij-112 95 2 section section NOUN hij-112 95 3 5 5 NUM hij-112 95 4 we we PRON hij-112 95 5 will will AUX hij-112 95 6 find find VERB hij-112 95 7 the the DET hij-112 95 8 closure closure NOUN hij-112 95 9 of of ADP hij-112 95 10 the the DET hij-112 95 11 new new ADJ hij-112 95 12 field field NOUN hij-112 95 13 equations equation NOUN hij-112 95 14 ( ( PUNCT hij-112 95 15 6 6 NUM hij-112 95 16 ) ) PUNCT hij-112 95 17 . . PUNCT hij-112 96 1 it it PRON hij-112 96 2 is be AUX hij-112 96 3 expressed express VERB hij-112 96 4 by by ADP hij-112 96 5 the the DET hij-112 96 6 equations equation NOUN hij-112 96 7 ( ( PUNCT hij-112 96 8 33 33 NUM hij-112 96 9 ) ) PUNCT hij-112 96 10 jointly jointly ADV hij-112 96 11 with with ADP hij-112 96 12 ( ( PUNCT hij-112 96 13 23 23 NUM hij-112 96 14 ) ) PUNCT hij-112 96 15 reported report VERB hij-112 96 16 below below ADV hij-112 96 17 in in ADP hij-112 96 18 that that DET hij-112 96 19 section section NOUN hij-112 96 20 . . PUNCT hij-112 97 1 in in ADP hij-112 97 2 this this DET hij-112 97 3 way way NOUN hij-112 97 4 the the DET hij-112 97 5 first first ADJ hij-112 97 6 parts part NOUN hij-112 97 7 of of ADP hij-112 97 8 the the DET hij-112 97 9 following follow VERB hij-112 97 10 flowchart flowchart NOUN hij-112 97 11 have have AUX hij-112 97 12 been be AUX hij-112 97 13 described describe VERB hij-112 97 14 . . PUNCT hij-112 98 1 in in ADP hij-112 98 2 particular particular ADJ hij-112 98 3 , , PUNCT hij-112 98 4 in in ADP hij-112 98 5 this this DET hij-112 98 6 introduction introduction NOUN hij-112 98 7 its its PRON hij-112 98 8 first first ADJ hij-112 98 9 step step NOUN hij-112 98 10 was be AUX hij-112 98 11 obtained obtain VERB hij-112 98 12 , , PUNCT hij-112 98 13 i.e. i.e. X hij-112 98 14 , , PUNCT hij-112 98 15 the the DET hij-112 98 16 field field NOUN hij-112 98 17 equations equation NOUN hij-112 98 18 ( ( PUNCT hij-112 98 19 6 6 NUM hij-112 98 20 ) ) PUNCT hij-112 98 21 as as ADP hij-112 98 22 relativistic relativistic ADJ hij-112 98 23 counterpart counterpart NOUN hij-112 98 24 of of ADP hij-112 98 25 the the DET hij-112 98 26 classical classical ADJ hij-112 98 27 model model NOUN hij-112 98 28 ( ( PUNCT hij-112 98 29 1 1 X hij-112 98 30 ) ) PUNCT hij-112 98 31 proposed propose VERB hij-112 98 32 in in ADP hij-112 98 33 pennisi pennisi VERB hij-112 98 34 and and CCONJ hij-112 98 35 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 98 36 ( ( PUNCT hij-112 98 37 2017 2017 NUM hij-112 98 38 ) ) PUNCT hij-112 99 1 [ [ X hij-112 99 2 11 11 NUM hij-112 99 3 ] ] PUNCT hij-112 99 4 . . PUNCT hij-112 100 1 flowchart flowchart NOUN hij-112 100 2 of of ADP hij-112 100 3 the the DET hij-112 100 4 research research NOUN hij-112 100 5 methodology methodology NOUN hij-112 100 6 is be AUX hij-112 100 7 presented present VERB hij-112 100 8 by by ADP hij-112 100 9 figure figure NOUN hij-112 100 10 1 1 NUM hij-112 100 11 . . PUNCT hij-112 100 12 figure figure NOUN hij-112 100 13 1 1 NUM hij-112 100 14 . . PUNCT hij-112 101 1 flowchart flowchart NOUN hij-112 101 2 of of ADP hij-112 101 3 the the DET hij-112 101 4 research research NOUN hij-112 101 5 methodology methodology NOUN hij-112 101 6 hightech hightech NOUN hij-112 101 7 and and CCONJ hij-112 101 8 innovation innovation NOUN hij-112 101 9 journal journal PROPN hij-112 101 10 vol vol NOUN hij-112 101 11 . . PROPN hij-112 102 1 2 2 NUM hij-112 102 2 , , PUNCT hij-112 102 3 no no INTJ hij-112 102 4 . . NOUN hij-112 102 5 3 3 NUM hij-112 102 6 , , PUNCT hij-112 102 7 september september PROPN hij-112 102 8 , , PUNCT hij-112 102 9 2021 2021 NUM hij-112 102 10 190 190 NUM hij-112 102 11 2 2 NUM hij-112 102 12 . . PUNCT hij-112 103 1 the the DET hij-112 103 2 non non ADJ hij-112 103 3 - - ADJ hij-112 103 4 relativistic relativistic ADJ hij-112 103 5 limit limit NOUN hij-112 103 6 we we PRON hij-112 103 7 prove prove VERB hij-112 103 8 now now ADV hij-112 103 9 that that SCONJ hij-112 103 10 the the DET hij-112 103 11 non non ADJ hij-112 103 12 relativistic relativistic ADJ hij-112 103 13 limit limit NOUN hij-112 103 14 of of ADP hij-112 103 15 equations equation NOUN hij-112 103 16 ( ( PUNCT hij-112 103 17 6 6 NUM hij-112 103 18 ) ) PUNCT hij-112 103 19 leads lead VERB hij-112 103 20 to to ADP hij-112 103 21 the the DET hij-112 103 22 following follow VERB hij-112 103 23 hierarchy hierarchy NOUN hij-112 103 24 of of ADP hij-112 103 25 balance balance NOUN hij-112 103 26 equations equation NOUN hij-112 103 27 for for ADP hij-112 103 28 the the DET hij-112 103 29 classical classical ADJ hij-112 103 30 case case NOUN hij-112 103 31 : : PUNCT hij-112 103 32 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ NUM hij-112 103 33 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 103 34 + + CCONJ hij-112 103 35 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ PRON hij-112 103 36 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 103 37 = = PUNCT hij-112 103 38 𝑃𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑃𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 103 39 , , PUNCT hij-112 103 40 π‘“π‘œπ‘Ÿ π‘“π‘œπ‘Ÿ ADV hij-112 103 41 0 0 NUM hij-112 103 42 ≀ ≀ NOUN hij-112 104 1 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 104 2 ≀ ≀ X hij-112 104 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 104 4 + + CCONJ hij-112 104 5 2 2 NUM hij-112 104 6 , , PUNCT hij-112 104 7 ( ( PUNCT hij-112 104 8 10 10 NUM hij-112 104 9 ) ) PUNCT hij-112 104 10 πœ•π‘‘πΉπ‘‰ πœ•π‘‘πΉπ‘‰ PROPN hij-112 104 11 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 12 + + CCONJ hij-112 104 13 πœ•π‘˜πΉπ‘‰ πœ•π‘˜πΉπ‘‰ PUNCT hij-112 104 14 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 15 = = SYM hij-112 104 16 𝑃𝑉 𝑃𝑉 PROPN hij-112 104 17 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 18 , , PUNCT hij-112 104 19 πœ•π‘‘πΉπ‘… πœ•π‘‘πΉπ‘… NUM hij-112 104 20 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 21 + + CCONJ hij-112 104 22 πœ•π‘˜πΉπ‘… πœ•π‘˜πΉπ‘… NUM hij-112 104 23 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 24 = = SYM hij-112 104 25 𝑃𝑅 𝑃𝑅 PROPN hij-112 104 26 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 104 27 , , PUNCT hij-112 104 28 π‘“π‘œπ‘Ÿ π‘“π‘œπ‘Ÿ ADV hij-112 104 29 0 0 NUM hij-112 104 30 ≀ ≀ NUM hij-112 104 31 π‘Ÿ π‘Ÿ PRON hij-112 104 32 ≀ ≀ X hij-112 104 33 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 104 34 , , PUNCT hij-112 104 35 πœ•π‘‘πΉπ‘‰ πœ•π‘‘πΉπ‘‰ PROPN hij-112 104 36 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 104 37 + + CCONJ hij-112 104 38 πœ•π‘˜πΉπ‘‰ πœ•π‘˜πΉπ‘‰ PROPN hij-112 104 39 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 104 40 = = SYM hij-112 104 41 𝑄𝑉 𝑄𝑉 PROPN hij-112 104 42 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 104 43 , , PUNCT hij-112 104 44 πœ•π‘‘πΉπ‘… πœ•π‘‘πΉπ‘… PROPN hij-112 104 45 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 105 1 + + CCONJ hij-112 105 2 πœ•π‘˜πΉπ‘… πœ•π‘˜πΉπ‘… NUM hij-112 105 3 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 105 4 = = SYM hij-112 105 5 𝑄𝑅 𝑄𝑅 PROPN hij-112 105 6 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 105 7 , , PUNCT hij-112 105 8 π‘“π‘œπ‘Ÿ π‘“π‘œπ‘Ÿ ADV hij-112 105 9 0 0 NUM hij-112 105 10 ≀ ≀ NUM hij-112 105 11 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 105 12 ≀ ≀ X hij-112 105 13 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 105 14 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 105 15 1 1 NUM hij-112 105 16 , , PUNCT hij-112 105 17 πœ•π‘‘π»π‘ž πœ•π‘‘π»π‘ž PROPN hij-112 106 1 𝑖1β‹―π‘–π‘†βˆ’π‘ž+2 𝑖1β‹―π‘–π‘†βˆ’π‘ž+2 PROPN hij-112 106 2 + + CCONJ hij-112 106 3 πœ•π‘˜π»π‘ž πœ•π‘˜π»π‘ž 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PUNCT hij-112 124 1 but but CCONJ hij-112 124 2 we we PRON hij-112 124 3 can can AUX hij-112 124 4 apply apply VERB hij-112 124 5 those those PRON hij-112 124 6 in in ADP hij-112 124 7 equation equation NOUN hij-112 124 8 ( ( PUNCT hij-112 124 9 11 11 NUM hij-112 124 10 ) ) PUNCT hij-112 124 11 of of ADP hij-112 124 12 pennisi pennisi VERB hij-112 124 13 and and CCONJ hij-112 124 14 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 124 15 ( ( PUNCT hij-112 124 16 2020 2020 NUM hij-112 124 17 ) ) PUNCT hij-112 125 1 [ [ X hij-112 125 2 7 7 X hij-112 125 3 ] ] PUNCT hij-112 125 4 and and CCONJ hij-112 125 5 have have VERB hij-112 125 6 that that SCONJ hij-112 125 7 its its PRON hij-112 125 8 non non ADJ hij-112 125 9 relativistic relativistic ADJ hij-112 125 10 limit limit NOUN hij-112 125 11 is be AUX hij-112 125 12 : : PUNCT hij-112 125 13 πœ•π‘‘π»π‘ž πœ•π‘‘π»π‘ž PROPN hij-112 125 14 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 125 15 + + CCONJ hij-112 125 16 πœ•π‘˜π»π‘ž πœ•π‘˜π»π‘ž PROPN hij-112 125 17 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 125 18 = = SYM hij-112 126 1 π½π‘ž π½π‘ž NUM hij-112 126 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 126 3 , , PUNCT hij-112 126 4 π‘“π‘œπ‘Ÿ π‘“π‘œπ‘Ÿ X hij-112 126 5 { { PUNCT hij-112 126 6 0 0 NUM hij-112 126 7 ≀ ≀ NOUN hij-112 126 8 π‘ž π‘ž X hij-112 126 9 ≀ ≀ ADJ hij-112 126 10 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 126 11 + + CCONJ hij-112 126 12 2 2 NUM hij-112 126 13 , , PUNCT hij-112 126 14 0 0 NUM hij-112 126 15 ≀ ≀ NUM hij-112 127 1 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 127 2 ≀ ≀ ADJ hij-112 127 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 127 4 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 127 5 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 127 6 + + PROPN hij-112 127 7 2 2 NUM hij-112 127 8 , , PUNCT hij-112 127 9 ( ( PUNCT hij-112 127 10 11 11 NUM hij-112 127 11 ) ) PUNCT hij-112 128 1 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 128 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 128 3 = = PUNCT hij-112 128 4 π‘š π‘š PROPN hij-112 128 5 ∫ ∫ PROPN hij-112 128 6 ℝ3 ℝ3 PROPN hij-112 128 7 ∫ ∫ PROPN hij-112 129 1 + + PROPN hij-112 129 2 ∞ ∞ PROPN hij-112 129 3 0 0 NUM hij-112 129 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 130 1 + + NUM hij-112 130 2 ∞ ∞ PROPN hij-112 130 3 0 0 NUM hij-112 130 4 𝑓𝐢 𝑓𝐢 NOUN hij-112 130 5 πœ‰π‘–1β‹―πœ‰π‘–π‘Ÿ πœ‰π‘–1β‹―πœ‰π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 130 6 πœ‰2(π‘žβˆ’1 πœ‰2(π‘žβˆ’1 NOUN hij-112 130 7 ) ) PUNCT hij-112 130 8 ( ( PUNCT hij-112 130 9 πœ‰2 πœ‰2 PROPN hij-112 130 10 + + CCONJ hij-112 130 11 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 130 12 ℐ ℐ ADV hij-112 130 13 π‘š π‘š NOUN hij-112 130 14 ) ) PUNCT hij-112 130 15 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 PROPN hij-112 130 16 ) ) PUNCT hij-112 130 17 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 130 18 ) ) PUNCT hij-112 130 19 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 130 20 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 130 21 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 130 22 ℐ𝑉 ℐ𝑉 ADV hij-112 130 23 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 130 24 πœ‰ πœ‰ NOUN hij-112 130 25 , , PUNCT hij-112 130 26 π»π‘ž π»π‘ž PROPN hij-112 130 27 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿ PROPN hij-112 130 28 = = PUNCT hij-112 130 29 π‘š π‘š PROPN hij-112 130 30 ∫ ∫ PROPN hij-112 130 31 ℝ3 ℝ3 PROPN hij-112 130 32 ∫ ∫ PROPN hij-112 131 1 + + PROPN hij-112 131 2 ∞ ∞ PROPN hij-112 131 3 0 0 NUM hij-112 131 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 132 1 + + NUM hij-112 132 2 ∞ ∞ PROPN hij-112 132 3 0 0 NUM hij-112 132 4 𝑓𝐢 𝑓𝐢 NOUN hij-112 132 5 πœ‰π‘˜πœ‰π‘–1β‹―πœ‰π‘–π‘Ÿ πœ‰π‘˜πœ‰π‘–1β‹―πœ‰π‘–π‘Ÿ X hij-112 132 6 πœ‰2(π‘žβˆ’1 πœ‰2(π‘žβˆ’1 NUM hij-112 132 7 ) ) PUNCT hij-112 132 8 ( ( PUNCT hij-112 132 9 πœ‰2 πœ‰2 PROPN hij-112 132 10 + + CCONJ hij-112 132 11 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 132 12 ℐ ℐ ADV hij-112 132 13 π‘š π‘š NOUN hij-112 132 14 ) ) PUNCT hij-112 132 15 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 PROPN hij-112 132 16 ) ) PUNCT hij-112 132 17 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 132 18 ) ) PUNCT hij-112 132 19 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 132 20 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 132 21 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 132 22 ℐ𝑉 ℐ𝑉 NOUN hij-112 132 23 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 132 24 πœ‰ πœ‰ NOUN hij-112 132 25 . . 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PUNCT hij-112 160 1 but but CCONJ hij-112 160 2 , , PUNCT hij-112 160 3 for for ADP hij-112 160 4 0 0 NUM hij-112 160 5 ≀ ≀ NUM hij-112 160 6 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 160 7 ≀ ≀ X hij-112 160 8 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 160 9 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 160 10 1 1 NUM hij-112 160 11 we we PRON hij-112 160 12 have have VERB hij-112 160 13 also also ADV hij-112 160 14 ; ; PUNCT hij-112 160 15 π»π‘†βˆ’π‘Ÿ+1 π»π‘†βˆ’π‘Ÿ+1 ADV hij-112 160 16 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 160 17 = = SYM hij-112 161 1 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 161 2 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 161 3 + + CCONJ hij-112 161 4 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 161 5 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1β‹―π‘™π‘†βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†βˆ’π‘Ÿ NOUN hij-112 161 6 . . PUNCT hij-112 162 1 it it PRON hij-112 162 2 follows follow VERB hij-112 162 3 that that SCONJ hij-112 162 4 , , PUNCT hij-112 162 5 from from ADP hij-112 162 6 each each DET hij-112 162 7 equation equation NOUN hij-112 162 8 of of ADP hij-112 162 9 the the DET hij-112 162 10 subset subset NOUN hij-112 162 11 of of ADP hij-112 162 12 equation equation NOUN hij-112 162 13 ( ( PUNCT hij-112 162 14 14 14 NUM hij-112 162 15 ) ) PUNCT hij-112 162 16 with with ADP hij-112 162 17 π‘ž π‘ž PROPN hij-112 162 18 = = SYM hij-112 162 19 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 162 20 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 162 21 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 162 22 + + CCONJ hij-112 162 23 1 1 NUM hij-112 162 24 we we PRON hij-112 162 25 can can AUX hij-112 162 26 subtract subtract VERB hij-112 162 27 equations equation NOUN hij-112 162 28 ( ( PUNCT hij-112 162 29 10 10 NUM hij-112 162 30 ) ) PUNCT hij-112 162 31 4 4 NUM hij-112 162 32 and and CCONJ hij-112 162 33 obtain obtain VERB hij-112 162 34 ( ( PUNCT hij-112 162 35 10 10 NUM hij-112 162 36 ) ) PUNCT hij-112 162 37 5 5 NUM hij-112 162 38 . . PUNCT hij-112 163 1 so so ADV hij-112 163 2 , , PUNCT hij-112 163 3 now now ADV hij-112 163 4 the the DET hij-112 163 5 equations equation NOUN hij-112 163 6 are be AUX hij-112 163 7 ( ( PUNCT hij-112 163 8 10 10 NUM hij-112 163 9 ) ) PUNCT hij-112 163 10 1βˆ’5 1βˆ’5 NUM hij-112 163 11 , , PUNCT hij-112 163 12 ( ( PUNCT hij-112 163 13 11 11 NUM hij-112 163 14 ) ) PUNCT hij-112 163 15 for for ADP hij-112 163 16 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 163 17 = = SYM hij-112 163 18 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 163 19 βˆ’ βˆ’ ADP hij-112 163 20 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 163 21 + + PROPN hij-112 163 22 2 2 NUM hij-112 163 23 , , PUNCT hij-112 163 24 1 1 NUM hij-112 163 25 ≀ ≀ NUM hij-112 163 26 π‘ž π‘ž X hij-112 163 27 ≀ ≀ X hij-112 163 28 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 163 29 + + CCONJ hij-112 163 30 2 2 NUM hij-112 163 31 , , PUNCT hij-112 163 32 ( ( PUNCT hij-112 163 33 14 14 NUM hij-112 163 34 ) ) PUNCT hij-112 163 35 for for ADP hij-112 163 36 { { PUNCT hij-112 163 37 2 2 NUM hij-112 163 38 ≀ ≀ NUM hij-112 163 39 π‘ž π‘ž X hij-112 163 40 ≀ ≀ X hij-112 163 41 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 164 1 + + CCONJ hij-112 164 2 1 1 NUM hij-112 164 3 , , PUNCT hij-112 165 1 0 0 NUM hij-112 165 2 ≀ ≀ NUM hij-112 166 1 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 166 2 ≀ ≀ ADJ hij-112 166 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 166 4 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 166 5 π‘ž π‘ž PROPN hij-112 166 6 , , PUNCT hij-112 166 7 . . PUNCT hij-112 167 1 but but CCONJ hij-112 167 2 , , PUNCT hij-112 167 3 for for ADP hij-112 167 4 π‘ž π‘ž PROPN hij-112 167 5 = = SYM hij-112 167 6 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 167 7 + + CCONJ hij-112 167 8 1 1 NUM hij-112 167 9 the the DET hij-112 167 10 second second NOUN hij-112 167 11 of of ADP hij-112 167 12 these these DET hij-112 167 13 conditions condition NOUN hij-112 167 14 becomes become VERB hij-112 167 15 0 0 NUM hij-112 167 16 ≀ ≀ NUM hij-112 167 17 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 167 18 ≀ ≀ NOUN hij-112 167 19 βˆ’1 βˆ’1 NOUN hij-112 167 20 ; ; PUNCT hij-112 167 21 so so CCONJ hij-112 167 22 the the DET hij-112 167 23 first first ADJ hij-112 167 24 condition condition NOUN hij-112 167 25 must must AUX hij-112 167 26 be be AUX hij-112 167 27 replaced replace VERB hij-112 167 28 by by ADP hij-112 167 29 2 2 NUM hij-112 167 30 ≀ ≀ NOUN hij-112 167 31 π‘ž π‘ž X hij-112 167 32 ≀ ≀ X hij-112 167 33 𝑆. 𝑆. VERB hij-112 167 34 the the DET hij-112 167 35 corresponding corresponding ADJ hij-112 167 36 equations equation NOUN hij-112 167 37 are be AUX hij-112 167 38 the the DET hij-112 167 39 above above ADJ hij-112 167 40 reported report VERB hij-112 167 41 ( ( PUNCT hij-112 167 42 10 10 NUM hij-112 167 43 ) ) PUNCT hij-112 167 44 7 7 NUM hij-112 167 45 , , PUNCT hij-112 167 46 while while SCONJ hij-112 167 47 ( ( PUNCT hij-112 167 48 11 11 NUM hij-112 167 49 ) ) PUNCT hij-112 167 50 for for ADP hij-112 167 51 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 167 52 = = SYM hij-112 167 53 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 167 54 βˆ’ βˆ’ ADP hij-112 167 55 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 167 56 + + PROPN hij-112 167 57 2 2 NUM hij-112 167 58 , , PUNCT hij-112 167 59 1 1 NUM hij-112 167 60 ≀ ≀ NUM hij-112 167 61 π‘ž π‘ž X hij-112 167 62 ≀ ≀ X hij-112 167 63 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 167 64 + + CCONJ hij-112 167 65 2 2 NUM hij-112 167 66 is be AUX hij-112 167 67 the the DET hij-112 167 68 above above ADJ hij-112 167 69 reported report VERB hij-112 167 70 ( ( PUNCT hij-112 167 71 10 10 NUM hij-112 167 72 ) ) PUNCT hij-112 167 73 6 6 NUM hij-112 167 74 . . PUNCT hij-112 168 1 this this PRON hij-112 168 2 completes complete VERB hij-112 168 3 the the DET hij-112 168 4 proof proof NOUN hij-112 168 5 . . PUNCT hij-112 169 1 we we PRON hij-112 169 2 conclude conclude VERB hij-112 169 3 this this DET hij-112 169 4 section section NOUN hij-112 169 5 noting note VERB hij-112 169 6 that that SCONJ hij-112 169 7 , , PUNCT hij-112 169 8 by by ADP hij-112 169 9 changing change VERB hij-112 169 10 index index NOUN hij-112 169 11 in in ADP hij-112 169 12 ( ( PUNCT hij-112 169 13 10 10 NUM hij-112 169 14 ) ) PUNCT hij-112 169 15 6 6 NUM hij-112 169 16 according accord VERB hij-112 169 17 to to ADP hij-112 169 18 the the DET hij-112 169 19 law law NOUN hij-112 169 20 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 169 21 = = SYM hij-112 169 22 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 169 23 + + CCONJ hij-112 169 24 2 2 NUM hij-112 169 25 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 169 26 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 169 27 and and CCONJ hij-112 169 28 by by ADP hij-112 169 29 taking take VERB hij-112 169 30 into into ADP hij-112 169 31 account account NOUN hij-112 169 32 ( ( PUNCT hij-112 169 33 4 4 NUM hij-112 169 34 ) ) PUNCT hij-112 169 35 1 1 NUM hij-112 169 36 , , PUNCT hij-112 169 37 it it PRON hij-112 169 38 becomes become VERB hij-112 169 39 ; ; PUNCT hij-112 169 40 πœ•π‘‘π»0 πœ•π‘‘π»0 PROPN hij-112 169 41 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 169 42 + + CCONJ hij-112 169 43 πœ•π‘˜π»0 πœ•π‘˜π»0 PROPN hij-112 169 44 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ NOUN hij-112 170 1 = = SYM hij-112 170 2 𝐽𝑆+2βˆ’π‘Ÿ 𝐽𝑆+2βˆ’π‘Ÿ NUM hij-112 170 3 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿ NOUN hij-112 170 4 , , PUNCT hij-112 170 5 ( ( PUNCT hij-112 170 6 15 15 NUM hij-112 170 7 ) ) PUNCT hij-112 170 8 for for ADP hij-112 170 9 0 0 NUM hij-112 170 10 ≀ ≀ NUM hij-112 170 11 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 170 12 ≀ ≀ X hij-112 170 13 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 170 14 + + CCONJ hij-112 170 15 1 1 X hij-112 170 16 . . X hij-112 170 17 from from ADP hij-112 170 18 ( ( PUNCT hij-112 170 19 3 3 NUM hij-112 170 20 ) ) PUNCT hij-112 170 21 2 2 NUM hij-112 170 22 we we PRON hij-112 170 23 see see VERB hij-112 170 24 that that PRON hij-112 170 25 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 170 26 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ 𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 170 27 , , PUNCT hij-112 170 28 𝐻0 𝐻0 PROPN hij-112 170 29 π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ π‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+1βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+1βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 170 30 are be AUX hij-112 170 31 respectively respectively ADV hij-112 170 32 equal equal ADJ hij-112 170 33 to to ADP hij-112 170 34 𝐹𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+2βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+2βˆ’π‘Ÿ 𝐹𝑖1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+2βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+2βˆ’π‘Ÿ PROPN hij-112 170 35 , , PUNCT hij-112 170 36 πΉπ‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+2βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+2βˆ’π‘Ÿ πΉπ‘˜π‘–1β‹―π‘–π‘Ÿπ‘™1𝑙1⋯𝑙𝑆+2βˆ’π‘Ÿπ‘™π‘†+2βˆ’π‘Ÿ NUM hij-112 170 37 plus plus CCONJ hij-112 170 38 terms term NOUN hij-112 170 39 of of ADP hij-112 170 40 the the DET hij-112 170 41 rotational rotational ADJ hij-112 170 42 and and CCONJ hij-112 170 43 vibrational vibrational ADJ hij-112 170 44 modes mode NOUN hij-112 170 45 . . PUNCT hij-112 171 1 so so ADV hij-112 171 2 , , PUNCT hij-112 171 3 in in ADP hij-112 171 4 the the DET hij-112 171 5 subcase subcase NOUN hij-112 171 6 without without ADP hij-112 171 7 these these DET hij-112 171 8 rotational rotational ADJ hij-112 171 9 and and CCONJ hij-112 171 10 vibrational vibrational ADJ hij-112 171 11 modes mode NOUN hij-112 171 12 , , PUNCT hij-112 171 13 equation equation NOUN hij-112 171 14 ( ( PUNCT hij-112 171 15 15 15 NUM hij-112 171 16 ) ) PUNCT hij-112 171 17 is be AUX hij-112 171 18 the the DET hij-112 171 19 counterpart counterpart NOUN hij-112 171 20 of of ADP hij-112 171 21 ( ( PUNCT hij-112 171 22 10 10 NUM hij-112 171 23 ) ) PUNCT hij-112 171 24 4,5 4,5 NUM hij-112 171 25 for for ADP hij-112 171 26 the the DET hij-112 171 27 mass mass NOUN hij-112 171 28 block block NOUN hij-112 171 29 , , PUNCT hij-112 171 30 obviously obviously ADV hij-112 171 31 with with ADP hij-112 171 32 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 171 33 + + CCONJ hij-112 171 34 2 2 NUM hij-112 171 35 instead instead ADV hij-112 171 36 of of ADP hij-112 171 37 𝑆. 𝑆. PROPN hij-112 171 38 in in ADP hij-112 171 39 this this DET hij-112 171 40 way way NOUN hij-112 171 41 the the DET hij-112 171 42 second second ADJ hij-112 171 43 step step NOUN hij-112 171 44 of of ADP hij-112 171 45 the the DET hij-112 171 46 above above ADJ hij-112 171 47 flowchart flowchart NOUN hij-112 171 48 has have AUX hij-112 171 49 been be AUX hij-112 171 50 obtained obtain VERB hij-112 171 51 , , PUNCT hij-112 171 52 i.e. i.e. X hij-112 171 53 , , PUNCT hij-112 171 54 that that SCONJ hij-112 171 55 the the DET hij-112 171 56 non non ADJ hij-112 171 57 relativistic relativistic ADJ hij-112 171 58 limit limit NOUN hij-112 171 59 of of ADP hij-112 171 60 the the DET hij-112 171 61 field field NOUN hij-112 171 62 equations equation NOUN hij-112 171 63 ( ( PUNCT hij-112 171 64 6 6 NUM hij-112 171 65 ) ) PUNCT hij-112 171 66 gives give VERB hij-112 171 67 exactly exactly ADV hij-112 171 68 those those PRON hij-112 171 69 of of ADP hij-112 171 70 the the DET hij-112 171 71 classical classical ADJ hij-112 171 72 model model NOUN hij-112 171 73 ( ( PUNCT hij-112 171 74 1 1 X hij-112 171 75 ) ) PUNCT hij-112 171 76 proposed propose VERB hij-112 171 77 in in ADP hij-112 171 78 pennisi pennisi VERB hij-112 171 79 and and CCONJ hij-112 171 80 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 171 81 ( ( PUNCT hij-112 171 82 2017 2017 NUM hij-112 171 83 ) ) PUNCT hij-112 172 1 [ [ X hij-112 172 2 11 11 NUM hij-112 172 3 ] ] PUNCT hij-112 172 4 ; ; PUNCT hij-112 172 5 moreover moreover ADV hij-112 172 6 , , PUNCT hij-112 172 7 a a DET hij-112 172 8 further further ADJ hij-112 172 9 information information NOUN hij-112 172 10 has have AUX hij-112 172 11 been be AUX hij-112 172 12 achieved achieve VERB hij-112 172 13 , , PUNCT hij-112 172 14 i.e. i.e. X hij-112 172 15 , , PUNCT hij-112 172 16 how how SCONJ hij-112 172 17 the the DET hij-112 172 18 classical classical ADJ hij-112 172 19 equations equation NOUN hij-112 172 20 ( ( PUNCT hij-112 172 21 1 1 X hij-112 172 22 ) ) PUNCT hij-112 172 23 must must AUX hij-112 172 24 be be AUX hij-112 172 25 interrupted interrupt VERB hij-112 172 26 to to PART hij-112 172 27 obtain obtain VERB hij-112 172 28 a a DET hij-112 172 29 model model NOUN hij-112 172 30 with with ADP hij-112 172 31 a a DET hij-112 172 32 finite finite ADJ hij-112 172 33 set set NOUN hij-112 172 34 of of ADP hij-112 172 35 equations equation NOUN hij-112 172 36 . . PUNCT hij-112 173 1 3 3 X hij-112 173 2 . . X hij-112 173 3 the the DET hij-112 173 4 particular particular ADJ hij-112 173 5 case case NOUN hij-112 173 6 s=0 s=0 PROPN hij-112 173 7 in in ADP hij-112 173 8 this this DET hij-112 173 9 case case NOUN hij-112 173 10 the the DET hij-112 173 11 equations equation NOUN hij-112 173 12 ( ( PUNCT hij-112 173 13 6 6 NUM hij-112 173 14 ) ) PUNCT hij-112 173 15 and and CCONJ hij-112 173 16 ( ( PUNCT hij-112 173 17 7 7 X hij-112 173 18 ) ) PUNCT hij-112 173 19 become become VERB hij-112 173 20 : : PUNCT hij-112 173 21 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NUM hij-112 173 22 𝛼 𝛼 PART hij-112 173 23 = = NOUN hij-112 173 24 0 0 NUM hij-112 173 25 , , PUNCT hij-112 173 26 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NOUN hij-112 173 27 𝛼𝛼1 𝛼𝛼1 NOUN hij-112 174 1 = = SYM hij-112 174 2 0 0 NUM hij-112 174 3 , , PUNCT hij-112 174 4 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NOUN hij-112 174 5 𝛼𝛼1𝛼2 𝛼𝛼1𝛼2 PROPN hij-112 174 6 = = PUNCT hij-112 174 7 𝐼𝛼1𝛼2 𝐼𝛼1𝛼2 NOUN hij-112 174 8 , , PUNCT hij-112 174 9 πœ•π›Όπ΄π‘‰ πœ•π›Όπ΄π‘‰ PROPN hij-112 174 10 𝛼 𝛼 PART hij-112 174 11 = = SYM hij-112 174 12 𝐼𝑉 𝐼𝑉 PROPN hij-112 174 13 , , PUNCT hij-112 174 14 ( ( PUNCT hij-112 174 15 16 16 NUM hij-112 175 1 ) ) PUNCT hij-112 175 2 𝐴𝛼 𝐴𝛼 PROPN hij-112 175 3 = = SYM hij-112 175 4 π‘š π‘š PROPN hij-112 175 5 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 175 6 ∫ ∫ PROPN hij-112 175 7 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 175 8 ∫ ∫ PROPN hij-112 176 1 + + CCONJ hij-112 176 2 ∞ ∞ NUM hij-112 176 3 0 0 NUM hij-112 176 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 177 1 + + CCONJ hij-112 177 2 ∞ ∞ NUM hij-112 177 3 0 0 NUM hij-112 177 4 𝑓 𝑓 DET hij-112 177 5 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 177 6 ) ) PUNCT hij-112 177 7 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 177 8 ) ) PUNCT hij-112 177 9 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 177 10 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 177 11 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 177 12 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 177 13 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 177 14 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 177 15 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 177 16 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 177 17 , , PUNCT hij-112 177 18 𝐴𝛼𝛼1 𝐴𝛼𝛼1 NUM hij-112 177 19 = = PUNCT hij-112 177 20 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 177 21 ∫ ∫ PROPN hij-112 177 22 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 177 23 ∫ ∫ PROPN hij-112 178 1 + + CCONJ hij-112 178 2 ∞ ∞ NUM hij-112 178 3 0 0 NUM hij-112 178 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 179 1 + + CCONJ hij-112 179 2 ∞ ∞ NUM hij-112 179 3 0 0 NUM hij-112 179 4 𝑓 𝑓 DET hij-112 179 5 𝑝𝛼𝑝𝛼1 𝑝𝛼𝑝𝛼1 NOUN hij-112 179 6 ( ( PUNCT hij-112 179 7 1 1 NUM hij-112 179 8 + + PUNCT hij-112 179 9 ℐ ℐ ADV hij-112 179 10 π‘š π‘š PROPN hij-112 179 11 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 179 12 ) ) PUNCT hij-112 179 13 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 179 14 ) ) PUNCT hij-112 179 15 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 179 16 ) ) PUNCT hij-112 179 17 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 179 18 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 179 19 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 179 20 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 179 21 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 179 22 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 179 23 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 179 24 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 179 25 , , PUNCT hij-112 179 26 𝐴𝛼𝛼1𝛼2 𝐴𝛼𝛼1𝛼2 NUM hij-112 179 27 = = SYM hij-112 179 28 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 179 29 π‘š π‘š PROPN hij-112 179 30 ∫ ∫ PROPN hij-112 179 31 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 179 32 ∫ ∫ PROPN hij-112 180 1 + + CCONJ hij-112 180 2 ∞ ∞ NUM hij-112 180 3 0 0 NUM hij-112 180 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 181 1 + + CCONJ hij-112 181 2 ∞ ∞ NUM hij-112 181 3 0 0 NUM hij-112 182 1 𝑓 𝑓 PRON hij-112 182 2 𝑝𝛼𝑝𝛼1𝑝𝛼2 𝑝𝛼𝑝𝛼1𝑝𝛼2 NUM hij-112 182 3 ( ( PUNCT hij-112 182 4 1 1 NUM hij-112 182 5 + + SYM hij-112 182 6 2 2 NUM hij-112 182 7 ℐ ℐ PRON hij-112 182 8 π‘š π‘š ADP hij-112 182 9 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 182 10 ) ) PUNCT hij-112 182 11 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 182 12 ) ) PUNCT hij-112 182 13 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 182 14 ) ) PUNCT hij-112 182 15 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 182 16 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 182 17 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 182 18 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 182 19 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 182 20 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 182 21 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 182 22 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 182 23 , , PUNCT hij-112 182 24 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 182 25 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 182 26 = = X hij-112 182 27 π‘š π‘š PROPN hij-112 182 28 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 182 29 ∫ ∫ PROPN hij-112 182 30 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 183 1 ∫ ∫ PROPN hij-112 184 1 + + CCONJ hij-112 184 2 ∞ ∞ NUM hij-112 184 3 0 0 NUM hij-112 184 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 185 1 + + CCONJ hij-112 185 2 ∞ ∞ NUM hij-112 185 3 0 0 NUM hij-112 185 4 𝑓 𝑓 PRON hij-112 185 5 𝑝𝛼 𝑝𝛼 ADP hij-112 185 6 2 2 NUM hij-112 185 7 ℐ𝑉 ℐ𝑉 NOUN hij-112 185 8 π‘š π‘š NOUN hij-112 185 9 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 185 10 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 185 11 ) ) PUNCT hij-112 185 12 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 185 13 ) ) PUNCT hij-112 185 14 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 185 15 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 185 16 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 185 17 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 185 18 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 185 19 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 185 20 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 185 21 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 185 22 . . PUNCT hij-112 186 1 ( ( PUNCT hij-112 186 2 17 17 NUM hij-112 186 3 ) ) PUNCT hij-112 186 4 this this PRON hij-112 186 5 is be AUX hij-112 186 6 the the DET hij-112 186 7 16 16 NUM hij-112 186 8 moments moment NOUN hij-112 186 9 model model NOUN hij-112 186 10 which which PRON hij-112 186 11 is be AUX hij-112 186 12 present present ADJ hij-112 186 13 in in ADP hij-112 186 14 carrisi carrisi ADJ hij-112 186 15 and and CCONJ hij-112 186 16 pennisi pennisi VERB hij-112 186 17 ( ( PUNCT hij-112 186 18 2019 2019 NUM hij-112 186 19 ) ) PUNCT hij-112 187 1 [ [ X hij-112 187 2 9 9 NUM hij-112 187 3 ] ] PUNCT hij-112 187 4 . . PUNCT hij-112 188 1 if if SCONJ hij-112 188 2 we we PRON hij-112 188 3 take take VERB hij-112 188 4 off off ADP hij-112 188 5 the the DET hij-112 188 6 trace trace NOUN hij-112 188 7 of of ADP hij-112 188 8 the the DET hij-112 188 9 third third ADJ hij-112 188 10 equation equation NOUN hij-112 188 11 , , PUNCT hij-112 188 12 as as SCONJ hij-112 188 13 it it PRON hij-112 188 14 was be AUX hij-112 188 15 done do VERB hij-112 188 16 in in ADP hij-112 188 17 pennisi pennisi VERB hij-112 188 18 and and CCONJ hij-112 188 19 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 188 20 ( ( PUNCT hij-112 188 21 2017 2017 NUM hij-112 188 22 ) ) PUNCT hij-112 189 1 [ [ X hij-112 189 2 11 11 NUM hij-112 189 3 ] ] PUNCT hij-112 189 4 , , PUNCT hij-112 189 5 we we PRON hij-112 189 6 obtain obtain VERB hij-112 189 7 a a DET hij-112 189 8 15 15 NUM hij-112 189 9 moments moment NOUN hij-112 189 10 model model NOUN hij-112 189 11 which which PRON hij-112 189 12 is be AUX hij-112 189 13 the the DET hij-112 189 14 relativistic relativistic ADJ hij-112 189 15 counterpart counterpart NOUN hij-112 189 16 of of ADP hij-112 189 17 equations equation NOUN hij-112 189 18 ( ( PUNCT hij-112 189 19 12 12 NUM hij-112 189 20 ) ) PUNCT hij-112 189 21 in in ADP hij-112 189 22 arima arima PROPN hij-112 189 23 et et PROPN hij-112 189 24 al al PROPN hij-112 189 25 . . 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PUNCT hij-112 193 1 β€’ β€’ NOUN hij-112 193 2 in in ADP hij-112 193 3 particular particular ADJ hij-112 193 4 , , PUNCT hij-112 193 5 ( ( PUNCT hij-112 193 6 10 10 NUM hij-112 193 7 ) ) PUNCT hij-112 193 8 1 1 NUM hij-112 193 9 gives give VERB hij-112 193 10 10 10 NUM hij-112 193 11 equations equation NOUN hij-112 193 12 of of ADP hij-112 193 13 the the DET hij-112 193 14 mass mass NOUN hij-112 193 15 block block NOUN hij-112 193 16 , , PUNCT hij-112 193 17 i.e. i.e. X hij-112 193 18 , , PUNCT hij-112 193 19 ( ( PUNCT hij-112 193 20 12 12 NUM hij-112 193 21 ) ) PUNCT hij-112 193 22 1βˆ’3 1βˆ’3 NUM hij-112 193 23 of of ADP hij-112 193 24 arima arima PROPN hij-112 193 25 et et PROPN hij-112 193 26 al al PROPN hij-112 193 27 . . PROPN hij-112 194 1 ( ( PUNCT hij-112 194 2 2018 2018 NUM hij-112 194 3 ) ) PUNCT hij-112 195 1 [ [ X hij-112 195 2 1 1 NUM hij-112 195 3 ] ] PUNCT hij-112 195 4 . . PUNCT hij-112 196 1 β€’ β€’ NUM hij-112 196 2 equations equation NOUN hij-112 196 3 ( ( PUNCT hij-112 196 4 10 10 NUM hij-112 196 5 ) ) PUNCT hij-112 196 6 2,3 2,3 NOUN hij-112 196 7 are be AUX hij-112 196 8 to to PART hij-112 196 9 be be AUX hij-112 196 10 considered consider VERB hij-112 196 11 only only ADV hij-112 196 12 for for ADP hij-112 196 13 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 196 14 = = SYM hij-112 196 15 0 0 PUNCT hij-112 196 16 and and CCONJ hij-112 196 17 give give VERB hij-112 196 18 equations equation NOUN hij-112 196 19 ( ( PUNCT hij-112 196 20 12 12 NUM hij-112 196 21 ) ) PUNCT hij-112 196 22 4βˆ’5 4βˆ’5 NUM hij-112 196 23 of of ADP hij-112 196 24 arima arima PROPN hij-112 196 25 et et PROPN hij-112 196 26 al al PROPN hij-112 196 27 . . PROPN hij-112 197 1 ( ( PUNCT hij-112 197 2 2018 2018 NUM hij-112 197 3 ) ) PUNCT hij-112 198 1 [ [ X hij-112 198 2 1 1 NUM hij-112 198 3 ] ] PUNCT hij-112 198 4 , , PUNCT hij-112 198 5 i.e. i.e. X hij-112 198 6 , , PUNCT hij-112 198 7 hightech hightech NOUN hij-112 198 8 and and CCONJ hij-112 198 9 innovation innovation NOUN hij-112 198 10 journal journal PROPN hij-112 198 11 vol vol NOUN hij-112 198 12 . . PROPN hij-112 199 1 2 2 NUM hij-112 199 2 , , PUNCT hij-112 199 3 no no INTJ hij-112 199 4 . . NOUN hij-112 199 5 3 3 NUM hij-112 199 6 , , PUNCT hij-112 199 7 september september PROPN hij-112 199 8 , , PUNCT hij-112 199 9 2021 2021 NUM hij-112 199 10 192 192 NUM hij-112 199 11 the the DET hij-112 199 12 balance balance NOUN hij-112 199 13 equations equation NOUN hij-112 199 14 of of ADP hij-112 199 15 the the DET hij-112 199 16 vibrational vibrational ADJ hij-112 199 17 and and CCONJ hij-112 199 18 rotational rotational ADJ hij-112 199 19 energies energy NOUN hij-112 199 20 respectively respectively ADV hij-112 199 21 . . PUNCT hij-112 200 1 β€’ β€’ NUM hij-112 200 2 equations equation NOUN hij-112 200 3 ( ( PUNCT hij-112 200 4 10 10 NUM hij-112 200 5 ) ) PUNCT hij-112 200 6 4,5 4,5 NOUN hij-112 200 7 are be AUX hij-112 200 8 n’t not PART hij-112 200 9 to to PART hij-112 200 10 be be AUX hij-112 200 11 considered consider VERB hij-112 200 12 because because SCONJ hij-112 200 13 they they PRON hij-112 200 14 hold hold VERB hij-112 200 15 only only ADV hij-112 200 16 for for ADP hij-112 200 17 the the DET hij-112 200 18 empty empty ADJ hij-112 200 19 set set NOUN hij-112 200 20 0 0 NUM hij-112 200 21 ≀ ≀ NUM hij-112 200 22 π‘Ÿ π‘Ÿ PRON hij-112 200 23 ≀ ≀ NUM hij-112 200 24 βˆ’1 βˆ’1 NOUN hij-112 200 25 . . PUNCT hij-112 201 1 β€’ β€’ NUM hij-112 201 2 equations equation NOUN hij-112 201 3 ( ( PUNCT hij-112 201 4 10 10 NUM hij-112 201 5 ) ) PUNCT hij-112 201 6 6 6 NUM hij-112 201 7 have have VERB hij-112 201 8 to to PART hij-112 201 9 be be AUX hij-112 201 10 considered consider VERB hij-112 201 11 only only ADV hij-112 201 12 for for ADP hij-112 201 13 π‘ž π‘ž NOUN hij-112 201 14 = = SYM hij-112 201 15 1 1 NUM hij-112 201 16 and and CCONJ hij-112 201 17 π‘ž π‘ž X hij-112 201 18 = = PROPN hij-112 201 19 2 2 X hij-112 201 20 . . PUNCT hij-112 201 21 with with ADP hij-112 201 22 the the DET hij-112 201 23 first first ADJ hij-112 201 24 of of ADP hij-112 201 25 these these DET hij-112 201 26 values value NOUN hij-112 201 27 we we PRON hij-112 201 28 obtain obtain VERB hij-112 201 29 ( ( PUNCT hij-112 201 30 12 12 NUM hij-112 201 31 ) ) PUNCT hij-112 201 32 6 6 NUM hij-112 201 33 of of ADP hij-112 201 34 arima arima PROPN hij-112 201 35 et et PROPN hij-112 201 36 al al PROPN hij-112 201 37 . . PROPN hij-112 202 1 ( ( PUNCT hij-112 202 2 2018 2018 NUM hij-112 202 3 ) ) PUNCT hij-112 203 1 [ [ X hij-112 203 2 1 1 NUM hij-112 203 3 ] ] PUNCT hij-112 203 4 ; ; PUNCT hij-112 203 5 with with ADP hij-112 203 6 π‘ž π‘ž PROPN hij-112 203 7 = = SYM hij-112 203 8 2 2 NUM hij-112 203 9 we we PRON hij-112 203 10 obtain obtain VERB hij-112 203 11 the the DET hij-112 203 12 hybrid hybrid ADJ hij-112 203 13 equation equation NOUN hij-112 203 14 which which PRON hij-112 203 15 is be AUX hij-112 203 16 present present ADJ hij-112 203 17 in in ADP hij-112 203 18 equations equation NOUN hij-112 203 19 ( ( PUNCT hij-112 203 20 3 3 NUM hij-112 203 21 ) ) PUNCT hij-112 203 22 6 6 NUM hij-112 203 23 of of ADP hij-112 203 24 carrisi carrisi ADJ hij-112 203 25 and and CCONJ hij-112 203 26 pennisi pennisi VERB hij-112 203 27 ( ( PUNCT hij-112 203 28 2019 2019 NUM hij-112 203 29 ) ) PUNCT hij-112 204 1 [ [ X hij-112 204 2 9 9 NUM hij-112 204 3 ] ] PUNCT hij-112 204 4 . . PUNCT hij-112 205 1 β€’ β€’ NUM hij-112 205 2 equation equation NOUN hij-112 205 3 ( ( PUNCT hij-112 205 4 10 10 NUM hij-112 205 5 ) ) PUNCT hij-112 205 6 7 7 NUM hij-112 205 7 must must AUX hij-112 205 8 not not PART hij-112 205 9 to to PART hij-112 205 10 be be AUX hij-112 205 11 considered consider VERB hij-112 205 12 because because SCONJ hij-112 205 13 it it PRON hij-112 205 14 holds hold VERB hij-112 205 15 only only ADV hij-112 205 16 for for ADP hij-112 205 17 the the DET hij-112 205 18 empty empty ADJ hij-112 205 19 set set VERB hij-112 205 20 2 2 NUM hij-112 205 21 ≀ ≀ NOUN hij-112 205 22 π‘ž π‘ž X hij-112 205 23 ≀ ≀ NOUN hij-112 205 24 0 0 NUM hij-112 205 25 , , PUNCT hij-112 205 26 0 0 NUM hij-112 205 27 ≀ ≀ NUM hij-112 205 28 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 205 29 ≀ ≀ NOUN hij-112 205 30 βˆ’π‘ž. βˆ’π‘ž. VERB hij-112 206 1 so so SCONJ hij-112 206 2 the the DET hij-112 206 3 third third ADJ hij-112 206 4 step step NOUN hij-112 206 5 of of ADP hij-112 206 6 the the DET hij-112 206 7 above above ADJ hij-112 206 8 flowchart flowchart NOUN hij-112 206 9 has have AUX hij-112 206 10 been be AUX hij-112 206 11 obtained obtain VERB hij-112 206 12 , , PUNCT hij-112 206 13 i.e. i.e. X hij-112 206 14 , , PUNCT hij-112 206 15 the the DET hij-112 206 16 subsystem subsystem NOUN hij-112 206 17 with with ADP hij-112 206 18 16 16 NUM hij-112 206 19 moments moment NOUN hij-112 206 20 and and CCONJ hij-112 206 21 it it PRON hij-112 206 22 is be AUX hij-112 206 23 exactly exactly ADV hij-112 206 24 the the DET hij-112 206 25 model model NOUN hij-112 206 26 considered consider VERB hij-112 206 27 in in ADP hij-112 206 28 carrisi carrisi ADJ hij-112 206 29 and and CCONJ hij-112 206 30 pennisi pennisi VERB hij-112 206 31 ( ( PUNCT hij-112 206 32 2019 2019 NUM hij-112 206 33 ) ) PUNCT hij-112 207 1 [ [ X hij-112 207 2 9 9 NUM hij-112 207 3 ] ] PUNCT hij-112 207 4 ; ; PUNCT hij-112 207 5 moreover moreover ADV hij-112 207 6 , , PUNCT hij-112 207 7 if if SCONJ hij-112 207 8 we we PRON hij-112 207 9 take take VERB hij-112 207 10 off off ADP hij-112 207 11 the the DET hij-112 207 12 trace trace NOUN hij-112 207 13 of of ADP hij-112 207 14 the the DET hij-112 207 15 third third ADJ hij-112 207 16 equation equation NOUN hij-112 207 17 , , PUNCT hij-112 207 18 as as SCONJ hij-112 207 19 it it PRON hij-112 207 20 was be AUX hij-112 207 21 done do VERB hij-112 207 22 in in ADP hij-112 207 23 pennisi pennisi VERB hij-112 207 24 and and CCONJ hij-112 207 25 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 207 26 ( ( PUNCT hij-112 207 27 2017 2017 NUM hij-112 207 28 ) ) PUNCT hij-112 208 1 [ [ X hij-112 208 2 11 11 NUM hij-112 208 3 ] ] PUNCT hij-112 208 4 , , PUNCT hij-112 208 5 we we PRON hij-112 208 6 obtain obtain VERB hij-112 208 7 a a DET hij-112 208 8 further further ADJ hij-112 208 9 subsytem subsytem NOUN hij-112 208 10 , , PUNCT hij-112 208 11 i.e. i.e. X hij-112 208 12 , , PUNCT hij-112 208 13 the the DET hij-112 208 14 15 15 NUM hij-112 208 15 moments moment NOUN hij-112 208 16 model model NOUN hij-112 208 17 which which PRON hij-112 208 18 is be AUX hij-112 208 19 the the DET hij-112 208 20 relativistic relativistic ADJ hij-112 208 21 counterpart counterpart NOUN hij-112 208 22 of of ADP hij-112 208 23 equations equation NOUN hij-112 208 24 ( ( PUNCT hij-112 208 25 12 12 NUM hij-112 208 26 ) ) PUNCT hij-112 208 27 in in ADP hij-112 208 28 arima arima PROPN hij-112 208 29 et et PROPN hij-112 208 30 al al PROPN hij-112 208 31 . . PROPN hij-112 209 1 ( ( PUNCT hij-112 209 2 2018 2018 NUM hij-112 209 3 ) ) PUNCT hij-112 210 1 [ [ X hij-112 210 2 1 1 NUM hij-112 210 3 ] ] PUNCT hij-112 210 4 , , PUNCT hij-112 210 5 one one NUM hij-112 210 6 of of ADP hij-112 210 7 the the DET hij-112 210 8 two two NUM hij-112 210 9 model model NOUN hij-112 210 10 with with ADP hij-112 210 11 a a DET hij-112 210 12 finite finite ADJ hij-112 210 13 number number NOUN hij-112 210 14 of of ADP hij-112 210 15 equations equation NOUN hij-112 210 16 proposed propose VERB hij-112 210 17 there there ADV hij-112 210 18 . . PUNCT hij-112 211 1 4 4 X hij-112 211 2 . . X hij-112 211 3 the the DET hij-112 211 4 7 7 NUM hij-112 211 5 moments moment NOUN hij-112 211 6 model model NOUN hij-112 211 7 this this DET hij-112 211 8 case case NOUN hij-112 211 9 is be AUX hij-112 211 10 presented present VERB hij-112 211 11 in in ADP hij-112 211 12 subsection subsection NOUN hij-112 211 13 3.5 3.5 NUM hij-112 211 14 of of ADP hij-112 211 15 arima arima PROPN hij-112 211 16 et et PROPN hij-112 211 17 al al PROPN hij-112 211 18 . . PROPN hij-112 212 1 ( ( PUNCT hij-112 212 2 2018 2018 NUM hij-112 212 3 ) ) PUNCT hij-112 213 1 [ [ X hij-112 213 2 1 1 X hij-112 213 3 ] ] PUNCT hij-112 213 4 and and CCONJ hij-112 213 5 is be AUX hij-112 213 6 described describe VERB hij-112 213 7 by by ADP hij-112 213 8 the the DET hij-112 213 9 balance balance NOUN hij-112 213 10 equations equation NOUN hij-112 213 11 ; ; PUNCT hij-112 213 12 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ PRON hij-112 213 13 + + NUM hij-112 213 14 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ PUNCT hij-112 213 15 π‘˜ π‘˜ X hij-112 213 16 = = SYM hij-112 213 17 0 0 NUM hij-112 213 18 , , PUNCT hij-112 213 19 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ NUM hij-112 213 20 𝑖1 𝑖1 NOUN hij-112 213 21 + + CCONJ hij-112 213 22 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ X hij-112 213 23 π‘˜π‘–1 π‘˜π‘–1 NOUN hij-112 213 24 = = SYM hij-112 213 25 0 0 NUM hij-112 213 26 , , PUNCT hij-112 213 27 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ PROPN hij-112 213 28 𝑙𝑙 𝑙𝑙 NOUN hij-112 213 29 + + CCONJ hij-112 213 30 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ X hij-112 213 31 π‘˜π‘™π‘™ π‘˜π‘™π‘™ NOUN hij-112 213 32 = = PUNCT hij-112 213 33 βˆ’π‘ƒπ‘‰ βˆ’π‘ƒπ‘‰ PROPN hij-112 213 34 𝑙𝑙 𝑙𝑙 VERB hij-112 213 35 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 213 36 𝑃𝑅 𝑃𝑅 PROPN hij-112 213 37 𝑙𝑙 𝑙𝑙 NOUN hij-112 213 38 , , PUNCT hij-112 213 39 πœ•π‘‘πΉπ‘‰ πœ•π‘‘πΉπ‘‰ PROPN hij-112 213 40 + + ADP hij-112 213 41 πœ•π‘˜πΉπ‘‰ πœ•π‘˜πΉπ‘‰ PROPN hij-112 213 42 π‘˜ π‘˜ NOUN hij-112 213 43 = = SYM hij-112 213 44 𝑃𝑉 𝑃𝑉 PROPN hij-112 213 45 𝑙𝑙 𝑙𝑙 ADV hij-112 213 46 , , PUNCT hij-112 213 47 πœ•π‘‘πΉπ‘… πœ•π‘‘πΉπ‘… PROPN hij-112 213 48 + + CCONJ hij-112 213 49 πœ•π‘˜πΉπ‘… πœ•π‘˜πΉπ‘… PUNCT hij-112 213 50 π‘˜ π‘˜ X hij-112 213 51 = = PUNCT hij-112 213 52 𝑃𝑅 𝑃𝑅 PROPN hij-112 213 53 𝑙𝑙 𝑙𝑙 NOUN hij-112 213 54 . . PUNCT hij-112 214 1 ( ( PUNCT hij-112 214 2 18 18 NUM hij-112 214 3 ) ) PUNCT hij-112 214 4 its its PRON hij-112 214 5 relativistic relativistic ADJ hij-112 214 6 counterpart counterpart NOUN hij-112 214 7 can can AUX hij-112 214 8 not not PART hij-112 214 9 be be AUX hij-112 214 10 written write VERB hij-112 214 11 as as ADP hij-112 214 12 ( ( PUNCT hij-112 214 13 6 6 NUM hij-112 214 14 ) ) PUNCT hij-112 214 15 but but CCONJ hij-112 214 16 as as ADP hij-112 214 17 ; ; PUNCT hij-112 214 18 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NUM hij-112 214 19 𝛼 𝛼 PART hij-112 214 20 = = NOUN hij-112 214 21 0 0 NUM hij-112 214 22 , , PUNCT hij-112 214 23 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NOUN hij-112 214 24 𝛼𝛼1 𝛼𝛼1 NOUN hij-112 215 1 = = SYM hij-112 215 2 0 0 NUM hij-112 215 3 , , PUNCT hij-112 215 4 πœ•π›Όπ΄ πœ•π›Όπ΄ NOUN hij-112 215 5 𝛼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 𝛼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 NUM hij-112 215 6 = = SYM hij-112 215 7 𝐼 𝐼 PROPN hij-112 215 8 𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 NUM hij-112 215 9 , , PUNCT hij-112 215 10 πœ•π›Όπ΄π‘‰ πœ•π›Όπ΄π‘‰ NUM hij-112 215 11 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 215 12 = = SYM hij-112 215 13 𝐼𝑉 𝐼𝑉 PROPN hij-112 215 14 . . PUNCT hij-112 216 1 ( ( PUNCT hij-112 216 2 19 19 NUM hij-112 216 3 ) ) PUNCT hij-112 216 4 in in ADP hij-112 216 5 fact fact NOUN hij-112 216 6 , , PUNCT hij-112 216 7 1 1 NUM hij-112 216 8 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 216 9 𝐴𝛼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 𝐴𝛼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 NOUN hij-112 216 10 = = PUNCT hij-112 216 11 𝐴 𝐴 PROPN hij-112 216 12 𝛼 𝛼 PROPN hij-112 217 1 + + CCONJ hij-112 217 2 𝐴𝑅 𝐴𝑅 PROPN hij-112 217 3 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 218 1 + + X hij-112 218 2 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 218 3 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 218 4 so so SCONJ hij-112 218 5 that that SCONJ hij-112 218 6 the the DET hij-112 218 7 third third ADJ hij-112 218 8 equation equation NOUN hij-112 218 9 can can AUX hij-112 218 10 be be AUX hij-112 218 11 substituted substitute VERB hij-112 218 12 by by ADP hij-112 218 13 ; ; PUNCT hij-112 218 14 πœ•π›Όπ΄π‘… πœ•π›Όπ΄π‘… PROPN hij-112 218 15 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 218 16 = = NOUN hij-112 218 17 𝐼𝑅 𝐼𝑅 PROPN hij-112 218 18 = = SYM hij-112 218 19 𝑑𝑒𝑓 𝑑𝑒𝑓 NOUN hij-112 218 20 1 1 NUM hij-112 218 21 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 218 22 𝐼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 𝐼𝛼1𝛼2𝑔𝛼1𝛼2 ADP hij-112 218 23 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 218 24 𝐼𝑉 𝐼𝑉 PROPN hij-112 218 25 , , PUNCT hij-112 218 26 ( ( PUNCT hij-112 218 27 20 20 NUM hij-112 218 28 ) ) PUNCT hij-112 218 29 which which PRON hij-112 218 30 is be AUX hij-112 218 31 the the DET hij-112 218 32 counterpart counterpart NOUN hij-112 218 33 of of ADP hij-112 218 34 equation equation NOUN hij-112 218 35 ( ( PUNCT hij-112 218 36 19 19 NUM hij-112 218 37 ) ) PUNCT hij-112 218 38 4 4 NUM hij-112 218 39 with with ADP hij-112 218 40 the the DET hij-112 218 41 rotational rotational ADJ hij-112 218 42 mode mode NOUN hij-112 218 43 instead instead ADV hij-112 218 44 of of ADP hij-112 218 45 the the DET hij-112 218 46 vibrational vibrational ADJ hij-112 218 47 one one NUM hij-112 218 48 . . PUNCT hij-112 219 1 the the DET hij-112 219 2 non non ADJ hij-112 219 3 relativistic relativistic ADJ hij-112 219 4 limit limit NOUN hij-112 219 5 of of ADP hij-112 219 6 equations equation NOUN hij-112 219 7 ( ( PUNCT hij-112 219 8 19 19 NUM hij-112 219 9 ) ) PUNCT hij-112 219 10 1,2 1,2 NUM hij-112 219 11 has have AUX hij-112 219 12 been be AUX hij-112 219 13 calculated calculate VERB hij-112 219 14 in in ADP hij-112 219 15 equation equation NOUN hij-112 219 16 ( ( PUNCT hij-112 219 17 17 17 NUM hij-112 219 18 ) ) PUNCT hij-112 219 19 of of ADP hij-112 219 20 pennisi pennisi VERB hij-112 219 21 and and CCONJ hij-112 219 22 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 219 23 ( ( PUNCT hij-112 219 24 2017 2017 NUM hij-112 219 25 ) ) PUNCT hij-112 220 1 [ [ X hij-112 220 2 11 11 NUM hij-112 220 3 ] ] PUNCT hij-112 220 4 and and CCONJ hij-112 220 5 is be AUX hij-112 220 6 ; ; PUNCT hij-112 220 7 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ PRON hij-112 220 8 + + PUNCT hij-112 220 9 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ PUNCT hij-112 220 10 π‘˜ π‘˜ X hij-112 220 11 = = SYM hij-112 220 12 0 0 NUM hij-112 220 13 , , PUNCT hij-112 220 14 πœ•π‘‘πΉ πœ•π‘‘πΉ NUM hij-112 220 15 𝑖1 𝑖1 NOUN hij-112 220 16 + + CCONJ hij-112 220 17 πœ•π‘˜πΉ πœ•π‘˜πΉ X hij-112 220 18 π‘˜π‘–1 π‘˜π‘–1 NUM hij-112 220 19 = = SYM hij-112 220 20 0 0 PROPN hij-112 220 21 , , PUNCT hij-112 220 22 πœ•π‘‘πΊ πœ•π‘‘πΊ PROPN hij-112 220 23 𝑙𝑙 𝑙𝑙 PROPN hij-112 220 24 + + NUM hij-112 220 25 πœ•π‘˜πΊ πœ•π‘˜πΊ NUM hij-112 220 26 π‘˜π‘™π‘™ π‘˜π‘™π‘™ NOUN hij-112 220 27 = = SYM hij-112 220 28 0 0 NUM hij-112 220 29 , , PUNCT hij-112 220 30 ( ( PUNCT hij-112 220 31 21 21 NUM hij-112 220 32 ) ) PUNCT hij-112 220 33 with with ADP hij-112 220 34 𝐺𝑙𝑙 𝐺𝑙𝑙 PROPN hij-112 220 35 = = SYM hij-112 220 36 𝐹𝑙𝑙 𝐹𝑙𝑙 PROPN hij-112 220 37 + + CCONJ hij-112 220 38 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 220 39 𝑙𝑙 𝑙𝑙 NOUN hij-112 220 40 + + CCONJ hij-112 220 41 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 220 42 𝑙𝑙 𝑙𝑙 INTJ hij-112 220 43 , , PUNCT hij-112 220 44 πΊπ‘˜π‘™π‘™ πΊπ‘˜π‘™π‘™ PROPN hij-112 220 45 = = SYM hij-112 220 46 πΉπ‘˜π‘™π‘™ πΉπ‘˜π‘™π‘™ PROPN hij-112 220 47 + + CCONJ hij-112 220 48 𝐹𝑉 𝐹𝑉 PROPN hij-112 220 49 π‘˜π‘™π‘™ π‘˜π‘™π‘™ NOUN hij-112 220 50 + + CCONJ hij-112 220 51 𝐹𝑅 𝐹𝑅 PROPN hij-112 220 52 π‘˜π‘™π‘™ π‘˜π‘™π‘™ NOUN hij-112 220 53 . . PUNCT hij-112 221 1 now now ADV hij-112 221 2 , , PUNCT hij-112 221 3 the the DET hij-112 221 4 non non PROPN hij-112 221 5 relativistic relativistic ADJ hij-112 221 6 limits limit NOUN hij-112 221 7 of of ADP hij-112 221 8 ( ( PUNCT hij-112 221 9 19 19 NUM hij-112 221 10 ) ) PUNCT hij-112 221 11 3 3 NUM hij-112 221 12 and and CCONJ hij-112 221 13 ( ( PUNCT hij-112 221 14 20 20 NUM hij-112 221 15 ) ) PUNCT hij-112 221 16 are be AUX hij-112 221 17 respectively respectively ADV hij-112 221 18 ( ( PUNCT hij-112 221 19 18 18 NUM hij-112 221 20 ) ) PUNCT hij-112 221 21 4,5 4,5 NUM hij-112 221 22 . . PUNCT hij-112 222 1 by by ADP hij-112 222 2 subtracting subtract VERB hij-112 222 3 them they PRON hij-112 222 4 from from ADP hij-112 222 5 ( ( PUNCT hij-112 222 6 21 21 NUM hij-112 222 7 ) ) PUNCT hij-112 222 8 3 3 NUM hij-112 222 9 , , PUNCT hij-112 222 10 we we PRON hij-112 222 11 see see VERB hij-112 222 12 that that SCONJ hij-112 222 13 ( ( PUNCT hij-112 222 14 21 21 NUM hij-112 222 15 ) ) PUNCT hij-112 222 16 become become VERB hij-112 222 17 ( ( PUNCT hij-112 222 18 18 18 NUM hij-112 222 19 ) ) PUNCT hij-112 222 20 1βˆ’3 1βˆ’3 NUM hij-112 222 21 . . PUNCT hij-112 223 1 this this PRON hij-112 223 2 completes complete VERB hij-112 223 3 our our PRON hij-112 223 4 proof proof NOUN hij-112 223 5 . . PUNCT hij-112 224 1 so so ADV hij-112 224 2 the the DET hij-112 224 3 last last ADJ hij-112 224 4 step step NOUN hij-112 224 5 of of ADP hij-112 224 6 the the DET hij-112 224 7 above above ADJ hij-112 224 8 flowchart flowchart NOUN hij-112 224 9 has have AUX hij-112 224 10 been be AUX hij-112 224 11 obtained obtain VERB hij-112 224 12 , , PUNCT hij-112 224 13 i.e. i.e. X hij-112 224 14 , , PUNCT hij-112 224 15 the the DET hij-112 224 16 subsystem subsystem NOUN hij-112 224 17 with with ADP hij-112 224 18 7 7 NUM hij-112 224 19 moments moment NOUN hij-112 224 20 ( ( PUNCT hij-112 224 21 19 19 NUM hij-112 224 22 ) ) PUNCT hij-112 224 23 which which PRON hij-112 224 24 is be AUX hij-112 224 25 the the DET hij-112 224 26 relativistic relativistic ADJ hij-112 224 27 counterpart counterpart NOUN hij-112 224 28 of of ADP hij-112 224 29 equations equation NOUN hij-112 224 30 ( ( PUNCT hij-112 224 31 18 18 NUM hij-112 224 32 ) ) PUNCT hij-112 224 33 which which PRON hij-112 224 34 describe describe VERB hij-112 224 35 the the DET hij-112 224 36 second second ADJ hij-112 224 37 and and CCONJ hij-112 224 38 last last ADJ hij-112 224 39 example example NOUN hij-112 224 40 with with ADP hij-112 224 41 a a DET hij-112 224 42 finite finite ADJ hij-112 224 43 number number NOUN hij-112 224 44 of of ADP hij-112 224 45 equations equation NOUN hij-112 224 46 proposed propose VERB hij-112 224 47 in in ADP hij-112 224 48 arima arima PROPN hij-112 224 49 et et PROPN hij-112 224 50 al al PROPN hij-112 224 51 . . PROPN hij-112 225 1 ( ( PUNCT hij-112 225 2 2018 2018 NUM hij-112 225 3 ) ) PUNCT hij-112 226 1 [ [ X hij-112 226 2 1 1 NUM hij-112 226 3 ] ] PUNCT hij-112 226 4 . . PUNCT hij-112 227 1 5 5 X hij-112 227 2 . . X hij-112 227 3 the the DET hij-112 227 4 closure closure NOUN hij-112 227 5 of of ADP hij-112 227 6 the the DET hij-112 227 7 new new ADJ hij-112 227 8 relativistic relativistic ADJ hij-112 227 9 field field NOUN hij-112 227 10 equations equation NOUN hij-112 227 11 by by ADP hij-112 227 12 using use VERB hij-112 227 13 the the DET hij-112 227 14 maximum maximum PROPN hij-112 227 15 entropy entropy NOUN hij-112 227 16 pinciple pinciple NOUN hij-112 227 17 , , PUNCT hij-112 227 18 as as ADP hij-112 227 19 in in ADP hij-112 227 20 pennisi pennisi ADJ hij-112 227 21 and and CCONJ hij-112 227 22 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 227 23 ( ( PUNCT hij-112 227 24 2017 2017 NUM hij-112 227 25 ) ) PUNCT hij-112 228 1 [ [ X hij-112 228 2 11 11 NUM hij-112 228 3 ] ] PUNCT hij-112 228 4 and and CCONJ hij-112 228 5 recently recently ADV hij-112 228 6 in in ADP hij-112 228 7 mentrelli mentrelli NOUN hij-112 228 8 and and CCONJ hij-112 228 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 228 10 ( ( PUNCT hij-112 228 11 2021 2021 NUM hij-112 228 12 ) ) PUNCT hij-112 229 1 [ [ X hij-112 229 2 12 12 NUM hij-112 229 3 ] ] PUNCT hij-112 229 4 , , PUNCT hij-112 229 5 we we PRON hij-112 229 6 find find VERB hij-112 229 7 that that SCONJ hij-112 229 8 the the DET hij-112 229 9 distribution distribution NOUN hij-112 229 10 funcion funcion NOUN hij-112 229 11 𝑓 𝑓 ADV hij-112 229 12 has have VERB hij-112 229 13 the the DET hij-112 229 14 form form NOUN hij-112 229 15 ; ; PUNCT hij-112 229 16 𝑓 𝑓 PRON hij-112 229 17 = = PUNCT hij-112 229 18 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 229 19 βˆ’1βˆ’ βˆ’1βˆ’ NOUN hij-112 229 20 1 1 NUM hij-112 229 21 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 229 22 πœ’ πœ’ SYM hij-112 229 23 π‘€π‘–π‘‘β„Ž π‘€π‘–π‘‘β„Ž NOUN hij-112 229 24 πœ’ πœ’ X hij-112 229 25 = = SYM hij-112 229 26 1 1 NUM hij-112 229 27 π‘šπ‘Ÿβˆ’1 π‘šπ‘Ÿβˆ’1 PROPN hij-112 229 28 ( ( PUNCT hij-112 229 29 1 1 NUM hij-112 229 30 + + NUM hij-112 229 31 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 229 32 ℐ ℐ PRON hij-112 229 33 π‘š π‘š PROPN hij-112 229 34 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 229 35 ) ) PUNCT hij-112 229 36 𝑝𝛼1β‹―π‘π›Όπ‘Ÿ 𝑝𝛼1β‹―π‘π›Όπ‘Ÿ X hij-112 229 37 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 229 38 + + CCONJ hij-112 229 39 1 1 NUM hij-112 229 40 π‘šπ‘ βˆ’1 π‘šπ‘ βˆ’1 NOUN hij-112 229 41 ( ( PUNCT hij-112 229 42 2 2 NUM hij-112 229 43 ℐ𝒱 ℐ𝒱 PROPN hij-112 229 44 π‘š π‘š NOUN hij-112 229 45 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 229 46 ) ) PUNCT hij-112 229 47 𝑝𝛼1⋯𝑝𝛼𝑠 𝑝𝛼1⋯𝑝𝛼𝑠 ADV hij-112 229 48 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 229 49 , , PUNCT hij-112 229 50 where where SCONJ hij-112 229 51 summation summation NOUN hij-112 229 52 over over ADP hij-112 229 53 the the DET hij-112 229 54 indexes index NOUN hij-112 229 55 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 229 56 and and CCONJ hij-112 229 57 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 229 58 is be AUX hij-112 229 59 implied imply VERB hij-112 229 60 and and CCONJ hij-112 229 61 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 229 62 is be AUX hij-112 229 63 the the DET hij-112 229 64 boltzmann boltzmann PROPN hij-112 229 65 constant constant PROPN hij-112 229 66 . . PUNCT hij-112 230 1 so so ADV hij-112 230 2 , , PUNCT hij-112 230 3 if if SCONJ hij-112 230 4 we we PRON hij-112 230 5 define define VERB hij-112 230 6 the the DET hij-112 230 7 4potential 4potential NUM hij-112 230 8 ; ; PUNCT hij-112 230 9 β„Žβ€²π›Ό β„Žβ€²π›Ό NOUN hij-112 230 10 = = PUNCT hij-112 230 11 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 230 12 π‘˜π΅π‘ π‘˜π΅π‘ PROPN hij-112 230 13 ∫ ∫ PROPN hij-112 230 14 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 230 15 ∫ ∫ PROPN hij-112 231 1 + + CCONJ hij-112 231 2 ∞ ∞ NUM hij-112 231 3 0 0 NUM hij-112 231 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 232 1 + + CCONJ hij-112 232 2 ∞ ∞ NUM hij-112 232 3 0 0 NUM hij-112 232 4 𝑓 𝑓 DET hij-112 232 5 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 232 6 ) ) PUNCT hij-112 232 7 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 232 8 ) ) PUNCT hij-112 233 1 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 233 2 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 233 3 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 233 4 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 233 5 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 233 6 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 233 7 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 233 8 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 233 9 , , PUNCT hij-112 233 10 we we PRON hij-112 233 11 have have VERB hij-112 233 12 ; ; PUNCT hij-112 233 13 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 233 14 = = SYM hij-112 233 15 πœ• πœ• PROPN hij-112 233 16 β„Žβ€²π›Ό β„Žβ€²π›Ό PROPN hij-112 233 17 πœ• πœ• PROPN hij-112 233 18 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 233 19 , , PUNCT hij-112 233 20 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 233 21 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 233 22 = = SYM hij-112 233 23 πœ• πœ• PROPN hij-112 233 24 β„Žβ€²π›Ό β„Žβ€²π›Ό PROPN hij-112 233 25 πœ• πœ• PROPN hij-112 233 26 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 233 27 . . PUNCT hij-112 234 1 since since SCONJ hij-112 234 2 β„Žβ€²π›Ό β„Žβ€²π›Ό NOUN hij-112 234 3 πœ‰π›Ό πœ‰π›Ό PROPN hij-112 234 4 is be AUX hij-112 234 5 a a DET hij-112 234 6 convex convex ADJ hij-112 234 7 function function NOUN hij-112 234 8 of of ADP hij-112 234 9 the the DET hij-112 234 10 lagrange lagrange NOUN hij-112 234 11 multipliers multiplier NOUN hij-112 234 12 for for ADP hij-112 234 13 whatever whatever DET hij-112 234 14 time time NOUN hij-112 234 15 - - PUNCT hij-112 234 16 like like ADJ hij-112 234 17 4 4 NUM hij-112 234 18 - - PUNCT hij-112 234 19 vector vector NOUN hij-112 234 20 πœ‰π›Ό πœ‰π›Ό NOUN hij-112 234 21 , , PUNCT hij-112 234 22 it it PRON hij-112 234 23 follows follow VERB hij-112 234 24 that that SCONJ hij-112 234 25 hightech hightech NOUN hij-112 234 26 and and CCONJ hij-112 234 27 innovation innovation NOUN hij-112 234 28 journal journal PROPN hij-112 234 29 vol vol NOUN hij-112 234 30 . . PROPN hij-112 235 1 2 2 NUM hij-112 235 2 , , PUNCT hij-112 235 3 no no INTJ hij-112 235 4 . . NOUN hij-112 235 5 3 3 NUM hij-112 235 6 , , PUNCT hij-112 235 7 september september PROPN hij-112 235 8 , , PUNCT hij-112 235 9 2021 2021 NUM hij-112 235 10 193 193 NUM hij-112 235 11 the the DET hij-112 235 12 field field NOUN hij-112 235 13 equations equation NOUN hij-112 235 14 ( ( PUNCT hij-112 235 15 6 6 NUM hij-112 235 16 ) ) PUNCT hij-112 235 17 are be AUX hij-112 235 18 symmetric symmetric ADJ hij-112 235 19 hyperbolic hyperbolic ADJ hij-112 235 20 . . PUNCT hij-112 236 1 this this DET hij-112 236 2 result result NOUN hij-112 236 3 is be AUX hij-112 236 4 guaranteed guarantee VERB hij-112 236 5 also also ADV hij-112 236 6 if if SCONJ hij-112 236 7 𝑓 𝑓 PRON hij-112 236 8 is be AUX hij-112 236 9 substituted substitute VERB hij-112 236 10 by by ADP hij-112 236 11 its its PRON hij-112 236 12 taylor taylor PROPN hij-112 236 13 expansion expansion NOUN hij-112 236 14 up up ADP hij-112 236 15 to to ADP hij-112 236 16 whatever whatever DET hij-112 236 17 fixed fix VERB hij-112 236 18 order order NOUN hij-112 236 19 greater great ADJ hij-112 236 20 than than ADP hij-112 236 21 2 2 NUM hij-112 236 22 but but CCONJ hij-112 236 23 with with ADP hij-112 236 24 the the DET hij-112 236 25 lagrange lagrange NOUN hij-112 236 26 multipliers multiplier NOUN hij-112 236 27 as as ADP hij-112 236 28 independent independent ADJ hij-112 236 29 variables variable NOUN hij-112 236 30 . . PUNCT hij-112 237 1 moreover moreover ADV hij-112 237 2 , , PUNCT hij-112 237 3 as as ADP hij-112 237 4 usual usual ADJ hij-112 237 5 in in ADP hij-112 237 6 rational rational ADJ hij-112 237 7 extended extended ADJ hij-112 237 8 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 237 9 , , PUNCT hij-112 237 10 the the DET hij-112 237 11 closure closure NOUN hij-112 237 12 is be AUX hij-112 237 13 determined determine VERB hij-112 237 14 except except SCONJ hij-112 237 15 for for ADP hij-112 237 16 the the DET hij-112 237 17 4 4 NUM hij-112 237 18 - - PUNCT hij-112 237 19 potentials potential NOUN hij-112 237 20 β„Žβ€²π›Ό β„Žβ€²π›Ό NOUN hij-112 237 21 . . PUNCT hij-112 238 1 now now ADV hij-112 238 2 people people NOUN hij-112 238 3 does do AUX hij-112 238 4 n’t not PART hij-112 238 5 like like ADP hij-112 238 6 these these DET hij-112 238 7 variables variable NOUN hij-112 238 8 and and CCONJ hij-112 238 9 requires require VERB hij-112 238 10 that that SCONJ hij-112 238 11 the the DET hij-112 238 12 cloure cloure NOUN hij-112 238 13 is be AUX hij-112 238 14 expressed express VERB hij-112 238 15 in in ADP hij-112 238 16 terms term NOUN hij-112 238 17 of of ADP hij-112 238 18 variables variable NOUN hij-112 238 19 with with ADP hij-112 238 20 a a DET hij-112 238 21 clear clear ADJ hij-112 238 22 physical physical ADJ hij-112 238 23 meaning meaning NOUN hij-112 238 24 . . PUNCT hij-112 239 1 in in ADP hij-112 239 2 reality reality NOUN hij-112 239 3 this this PRON hij-112 239 4 is be AUX hij-112 239 5 not not PART hij-112 239 6 reasonable reasonable ADJ hij-112 239 7 : : PUNCT hij-112 239 8 it it PRON hij-112 239 9 is be AUX hij-112 239 10 like like ADP hij-112 239 11 saying say VERB hij-112 239 12 , , PUNCT hij-112 239 13 in in ADP hij-112 239 14 the the DET hij-112 239 15 geometric geometric ADJ hij-112 239 16 framework framework NOUN hij-112 239 17 that that PRON hij-112 239 18 the the DET hij-112 239 19 parametric parametric ADJ hij-112 239 20 equation equation NOUN hij-112 239 21 of of ADP hij-112 239 22 a a DET hij-112 239 23 curve curve NOUN hij-112 239 24 or or CCONJ hij-112 239 25 a a DET hij-112 239 26 surface surface NOUN hij-112 239 27 are be AUX hij-112 239 28 not not PART hij-112 239 29 significant significant ADJ hij-112 239 30 . . PUNCT hij-112 240 1 another another DET hij-112 240 2 objection objection NOUN hij-112 240 3 is be AUX hij-112 240 4 made make VERB hij-112 240 5 that that SCONJ hij-112 240 6 , , PUNCT hij-112 240 7 not not PART hij-112 240 8 knowing know VERB hij-112 240 9 these these DET hij-112 240 10 variables variable NOUN hij-112 240 11 , , PUNCT hij-112 240 12 we we PRON hij-112 240 13 can can AUX hij-112 240 14 not not PART hij-112 240 15 know know VERB hij-112 240 16 their their PRON hij-112 240 17 boundary boundary ADJ hij-112 240 18 values value NOUN hij-112 240 19 necessary necessary ADJ hij-112 240 20 to to PART hij-112 240 21 solve solve VERB hij-112 240 22 the the DET hij-112 240 23 field field NOUN hij-112 240 24 equations equation NOUN hij-112 240 25 . . PUNCT hij-112 241 1 this this DET hij-112 241 2 objection objection NOUN hij-112 241 3 is be AUX hij-112 241 4 also also ADV hij-112 241 5 unfounded unfounded ADJ hij-112 241 6 because because SCONJ hij-112 241 7 , , PUNCT hij-112 241 8 knowing know VERB hij-112 241 9 the the DET hij-112 241 10 law law NOUN hij-112 241 11 that that PRON hij-112 241 12 binds bind VERB hij-112 241 13 the the DET hij-112 241 14 physical physical ADJ hij-112 241 15 variables variable NOUN hij-112 241 16 to to ADP hij-112 241 17 the the DET hij-112 241 18 lagrange lagrange NOUN hij-112 241 19 multipliers multiplier NOUN hij-112 241 20 , , PUNCT hij-112 241 21 from from ADP hij-112 241 22 the the DET hij-112 241 23 boundary boundary ADJ hij-112 241 24 conditions condition NOUN hij-112 241 25 for for ADP hij-112 241 26 the the DET hij-112 241 27 phyisical phyisical ADJ hij-112 241 28 variables variable NOUN hij-112 241 29 we we PRON hij-112 241 30 can can AUX hij-112 241 31 deduce deduce VERB hij-112 241 32 those those PRON hij-112 241 33 for for ADP hij-112 241 34 the the DET hij-112 241 35 lagrange lagrange NOUN hij-112 241 36 multipliers multiplier NOUN hij-112 241 37 and and CCONJ hij-112 241 38 then then ADV hij-112 241 39 solve solve VERB hij-112 241 40 the the DET hij-112 241 41 field field NOUN hij-112 241 42 equations equation NOUN hij-112 241 43 . . PUNCT hij-112 242 1 however however ADV hij-112 242 2 , , PUNCT hij-112 242 3 in in ADP hij-112 242 4 order order NOUN hij-112 242 5 to to PART hij-112 242 6 meet meet VERB hij-112 242 7 the the DET hij-112 242 8 commonly commonly ADV hij-112 242 9 accepted accept VERB hij-112 242 10 taste taste NOUN hij-112 242 11 , , PUNCT hij-112 242 12 we we PRON hij-112 242 13 will will AUX hij-112 242 14 make make VERB hij-112 242 15 the the DET hij-112 242 16 change change NOUN hij-112 242 17 of of ADP hij-112 242 18 variables variable NOUN hij-112 242 19 in in ADP hij-112 242 20 the the DET hij-112 242 21 next next ADJ hij-112 242 22 subsections subsection NOUN hij-112 242 23 , , PUNCT hij-112 242 24 from from ADP hij-112 242 25 the the DET hij-112 242 26 lagrange lagrange NOUN hij-112 242 27 multipliers multiplier NOUN hij-112 242 28 to to ADP hij-112 242 29 the the DET hij-112 242 30 phyisical phyisical ADJ hij-112 242 31 variables variable NOUN hij-112 242 32 . . PUNCT hij-112 243 1 obviouly obviouly PROPN hij-112 243 2 , , PUNCT hij-112 243 3 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 243 4 is be AUX hij-112 243 5 not not PART hij-112 243 6 compromised compromise VERB hij-112 243 7 by by ADP hij-112 243 8 an an DET hij-112 243 9 invertible invertible ADJ hij-112 243 10 change change NOUN hij-112 243 11 of of ADP hij-112 243 12 independent independent ADJ hij-112 243 13 variables variable NOUN hij-112 243 14 . . PUNCT hij-112 244 1 unfortunately unfortunately ADV hij-112 244 2 , , PUNCT hij-112 244 3 up up ADP hij-112 244 4 to to ADP hij-112 244 5 now now ADV hij-112 244 6 nobody nobody PRON hij-112 244 7 was be AUX hij-112 244 8 able able ADJ hij-112 244 9 to to PART hij-112 244 10 do do VERB hij-112 244 11 this this PRON hij-112 244 12 exactly exactly ADV hij-112 244 13 and and CCONJ hij-112 244 14 we we PRON hij-112 244 15 too too ADV hij-112 244 16 will will AUX hij-112 244 17 be be AUX hij-112 244 18 content content ADJ hij-112 244 19 to to PART hij-112 244 20 do do VERB hij-112 244 21 it it PRON hij-112 244 22 in in ADP hij-112 244 23 an an DET hij-112 244 24 approximate approximate ADJ hij-112 244 25 way way NOUN hij-112 244 26 , , PUNCT hij-112 244 27 at at ADP hij-112 244 28 first first ADJ hij-112 244 29 order order NOUN hij-112 244 30 with with ADP hij-112 244 31 respect respect NOUN hij-112 244 32 to to ADP hij-112 244 33 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 244 34 . . PUNCT hij-112 245 1 due due ADP hij-112 245 2 to to ADP hij-112 245 3 this this DET hij-112 245 4 approximation approximation NOUN hij-112 245 5 , , PUNCT hij-112 245 6 the the DET hij-112 245 7 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 245 8 requirement requirement NOUN hij-112 245 9 will will AUX hij-112 245 10 be be AUX hij-112 245 11 satisfied satisfied ADJ hij-112 245 12 only only ADV hij-112 245 13 in in ADP hij-112 245 14 a a DET hij-112 245 15 neighborhood neighborhood NOUN hij-112 245 16 of of ADP hij-112 245 17 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 245 18 called call VERB hij-112 245 19 " " PUNCT hij-112 245 20 the the DET hij-112 245 21 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 245 22 zone zone NOUN hij-112 245 23 " " PUNCT hij-112 245 24 ( ( PUNCT hij-112 245 25 see see VERB hij-112 245 26 [ [ X hij-112 245 27 13 13 NUM hij-112 245 28 - - SYM hij-112 245 29 16 16 NUM hij-112 245 30 ] ] PUNCT hij-112 245 31 ) ) PUNCT hij-112 245 32 . . PUNCT hij-112 246 1 but but CCONJ hij-112 246 2 this this PRON hij-112 246 3 can can AUX hij-112 246 4 not not PART hij-112 246 5 be be AUX hij-112 246 6 adduced adduce VERB hij-112 246 7 as as ADP hij-112 246 8 proof proof NOUN hij-112 246 9 of of ADP hij-112 246 10 the the DET hij-112 246 11 weakness weakness NOUN hij-112 246 12 of of ADP hij-112 246 13 the the DET hij-112 246 14 model model NOUN hij-112 246 15 ; ; PUNCT hij-112 246 16 it it PRON hij-112 246 17 is be AUX hij-112 246 18 only only ADV hij-112 246 19 a a DET hij-112 246 20 proof proof NOUN hij-112 246 21 of of ADP hij-112 246 22 our our PRON hij-112 246 23 mathematical mathematical ADJ hij-112 246 24 inability inability NOUN hij-112 246 25 to to PART hij-112 246 26 perform perform VERB hij-112 246 27 this this DET hij-112 246 28 transformation transformation NOUN hij-112 246 29 without without ADP hij-112 246 30 introducing introduce VERB hij-112 246 31 approximations approximation NOUN hij-112 246 32 . . PUNCT hij-112 247 1 we we PRON hij-112 247 2 certainly certainly ADV hij-112 247 3 can can AUX hij-112 247 4 not not PART hij-112 247 5 expect expect VERB hij-112 247 6 nature nature NOUN hij-112 247 7 to to PART hij-112 247 8 bow bow VERB hij-112 247 9 to to ADP hij-112 247 10 our our PRON hij-112 247 11 mathematical mathematical ADJ hij-112 247 12 weakness weakness NOUN hij-112 247 13 . . PUNCT hij-112 248 1 5.1 5.1 NUM hij-112 248 2 . . PUNCT hij-112 249 1 the the DET hij-112 249 2 variables variable NOUN hij-112 249 3 at at ADP hij-112 249 4 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 249 5 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 249 6 is be AUX hij-112 249 7 defined define VERB hij-112 249 8 as as ADP hij-112 249 9 the the DET hij-112 249 10 state state NOUN hij-112 249 11 governed govern VERB hij-112 249 12 only only ADV hij-112 249 13 by by ADP hij-112 249 14 ( ( PUNCT hij-112 249 15 6 6 NUM hij-112 249 16 ) ) PUNCT hij-112 249 17 1 1 NUM hij-112 249 18 with with ADP hij-112 249 19 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 249 20 = = SYM hij-112 249 21 0,1 0,1 NUM hij-112 249 22 , , PUNCT hij-112 249 23 i.e. i.e. X hij-112 249 24 , , PUNCT hij-112 249 25 the the DET hij-112 249 26 conservation conservation NOUN hij-112 249 27 laws law NOUN hij-112 249 28 of of ADP hij-112 249 29 mass mass NOUN hij-112 249 30 and and CCONJ hij-112 249 31 of of ADP hij-112 249 32 momentum momentum NOUN hij-112 249 33 - - PUNCT hij-112 249 34 energy energy NOUN hij-112 249 35 ( ( PUNCT hij-112 249 36 euler euler NOUN hij-112 249 37 equations equation NOUN hij-112 249 38 ) ) PUNCT hij-112 249 39 , , PUNCT hij-112 249 40 i.e. i.e. X hij-112 249 41 , , PUNCT hij-112 249 42 the the DET hij-112 249 43 subsystem subsystem NOUN hij-112 249 44 of of ADP hij-112 249 45 ( ( PUNCT hij-112 249 46 6 6 NUM hij-112 249 47 ) ) PUNCT hij-112 249 48 with with ADP hij-112 249 49 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 249 50 = = SYM hij-112 249 51 βˆ’1 βˆ’1 NOUN hij-112 249 52 in in ADP hij-112 249 53 the the DET hij-112 249 54 sense sense NOUN hij-112 249 55 of of ADP hij-112 249 56 boillat boillat NOUN hij-112 249 57 and and CCONJ hij-112 249 58 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 249 59 ( ( PUNCT hij-112 249 60 1997 1997 NUM hij-112 249 61 ) ) PUNCT hij-112 250 1 [ [ X hij-112 250 2 8 8 NUM hij-112 250 3 ] ] PUNCT hij-112 250 4 . . PUNCT hij-112 251 1 it it PRON hij-112 251 2 follows follow VERB hij-112 251 3 that that SCONJ hij-112 251 4 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 251 5 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 251 6 = = SYM hij-112 251 7 0 0 NUM hij-112 251 8 , , PUNCT hij-112 251 9 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 251 10 𝐸 𝐸 ADJ hij-112 251 11 = = SYM hij-112 251 12 0 0 NUM hij-112 251 13 for for ADP hij-112 251 14 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 251 15 = = SYM hij-112 251 16 2,β‹― 2,β‹― NUM hij-112 251 17 𝑆 𝑆 NOUN hij-112 251 18 + + CCONJ hij-112 251 19 2 2 NUM hij-112 251 20 , , PUNCT hij-112 251 21 𝑠 𝑠 NOUN hij-112 251 22 = = SYM hij-112 251 23 0,β‹― 0,β‹― X hij-112 251 24 𝑆. 𝑆. PROPN hij-112 251 25 moreover moreover ADV hij-112 251 26 , , PUNCT hij-112 251 27 from from ADP hij-112 251 28 the the DET hij-112 251 29 representation representation NOUN hij-112 251 30 theorems theorem NOUN hij-112 251 31 we we PRON hij-112 251 32 have have VERB hij-112 251 33 𝐴𝛼 𝐴𝛼 PROPN hij-112 251 34 = = SYM hij-112 251 35 π‘š π‘š PROPN hij-112 251 36 𝑛 𝑛 PART hij-112 251 37 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 251 38 , , PUNCT hij-112 251 39 𝐴𝛼𝛽 𝐴𝛼𝛽 PROPN hij-112 251 40 = = PUNCT hij-112 251 41 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 251 42 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 251 43 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 251 44 + + CCONJ hij-112 251 45 𝑝 𝑝 PROPN hij-112 251 46 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 251 47 , , PUNCT hij-112 251 48 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 251 49 = = SYM hij-112 251 50 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 251 51 2 2 NUM hij-112 251 52 , , PUNCT hij-112 251 53 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 251 54 = = NOUN hij-112 251 55 βˆ’π‘”π›Όπ›½ βˆ’π‘”π›Όπ›½ NOUN hij-112 251 56 + + CCONJ hij-112 251 57 1 1 NUM hij-112 251 58 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 251 59 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 251 60 , , PUNCT hij-112 251 61 whose whose DET hij-112 251 62 phyisical phyisical ADJ hij-112 251 63 meaning meaning NOUN hij-112 251 64 is be AUX hij-112 251 65 obvious obvious ADJ hij-112 251 66 : : PUNCT hij-112 251 67 𝑛 𝑛 PRON hij-112 251 68 is be AUX hij-112 251 69 the the DET hij-112 251 70 number number NOUN hij-112 251 71 density density NOUN hij-112 251 72 , , PUNCT hij-112 251 73 𝑝 𝑝 PROPN hij-112 251 74 is be AUX hij-112 251 75 the the DET hij-112 251 76 pressure pressure NOUN hij-112 251 77 and and CCONJ hij-112 251 78 𝑒 𝑒 VERB hij-112 251 79 the the DET hij-112 251 80 energy energy NOUN hij-112 251 81 . . PUNCT hij-112 252 1 from from ADP hij-112 252 2 ( ( PUNCT hij-112 252 3 6 6 NUM hij-112 252 4 ) ) PUNCT hij-112 252 5 1 1 NUM hij-112 252 6 with with ADP hij-112 252 7 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 252 8 = = SYM hij-112 252 9 0 0 NUM hij-112 252 10 it it PRON hij-112 252 11 follows follow VERB hij-112 252 12 that that SCONJ hij-112 252 13 πœ†π›Ό πœ†π›Ό PROPN hij-112 252 14 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 252 15 is be AUX hij-112 252 16 parallel parallel ADJ hij-112 252 17 to to ADP hij-112 252 18 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 252 19 ; ; PUNCT hij-112 252 20 so so ADV hij-112 252 21 , , PUNCT hij-112 252 22 by by ADP hij-112 252 23 calling call VERB hij-112 252 24 1 1 NUM hij-112 252 25 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 252 26 the the DET hij-112 252 27 coefficient coefficient NOUN hij-112 252 28 , , PUNCT hij-112 252 29 we we PRON hij-112 252 30 have have VERB hij-112 252 31 that that PRON hij-112 252 32 ; ; PUNCT hij-112 252 33 πœ†π›Ό πœ†π›Ό NOUN hij-112 252 34 𝐸 𝐸 NOUN hij-112 252 35 = = SYM hij-112 252 36 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 252 37 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 252 38 . . PUNCT hij-112 253 1 the the DET hij-112 253 2 physical physical ADJ hij-112 253 3 meaning meaning NOUN hij-112 253 4 of of ADP hij-112 253 5 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 253 6 is be AUX hij-112 253 7 evident evident ADJ hij-112 253 8 ; ; PUNCT hij-112 253 9 it it PRON hij-112 253 10 is be AUX hij-112 253 11 the the DET hij-112 253 12 absolute absolute ADJ hij-112 253 13 temperature temperature NOUN hij-112 253 14 . . PUNCT hij-112 254 1 of of ADP hij-112 254 2 ( ( PUNCT hij-112 254 3 6 6 NUM hij-112 254 4 ) ) PUNCT hij-112 254 5 1 1 NUM hij-112 254 6 with with ADP hij-112 254 7 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 254 8 = = SYM hij-112 254 9 0,1 0,1 NUM hij-112 254 10 there there ADV hij-112 254 11 remain remain VERB hij-112 254 12 ; ; PUNCT hij-112 255 1 π‘š π‘š X hij-112 255 2 𝑛 𝑛 PRON hij-112 255 3 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 255 4 = = PUNCT hij-112 255 5 π‘š π‘š X hij-112 255 6 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 255 7 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 255 8 βˆ’1βˆ’ βˆ’1βˆ’ NOUN hij-112 255 9 π‘š π‘š ADP hij-112 255 10 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 255 11 πœ†πΈ πœ†πΈ ADJ hij-112 255 12 ∫ ∫ PROPN hij-112 255 13 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 255 14 ∫ ∫ PROPN hij-112 256 1 + + CCONJ hij-112 256 2 ∞ ∞ NUM hij-112 256 3 0 0 NUM hij-112 256 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 257 1 + + CCONJ hij-112 258 1 ∞ ∞ NUM hij-112 258 2 0 0 NUM hij-112 258 3 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 258 4 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 258 5 π‘πœ‡π‘ˆπœ‡ π‘πœ‡π‘ˆπœ‡ NOUN hij-112 258 6 π‘š π‘š PROPN hij-112 258 7 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 258 8 ( ( PUNCT hij-112 258 9 1 1 NUM hij-112 258 10 + + NUM hij-112 258 11 ℐ ℐ ADV hij-112 258 12 π‘š π‘š PROPN hij-112 258 13 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 258 14 ) ) PUNCT hij-112 258 15 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 π‘π›Όπœ™(ℐ𝑅 NOUN hij-112 258 16 ) ) PUNCT hij-112 258 17 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 258 18 ) ) PUNCT hij-112 259 1 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 259 2 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 259 3 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 259 4 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 259 5 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 259 6 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 259 7 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 259 8 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 259 9 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 259 10 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 259 11 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 259 12 + + CCONJ hij-112 259 13 𝑝 𝑝 PROPN hij-112 259 14 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 259 15 = = NOUN hij-112 259 16 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 259 17 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 259 18 βˆ’1βˆ’ βˆ’1βˆ’ NOUN hij-112 259 19 π‘š π‘š ADP hij-112 259 20 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 259 21 πœ†πΈ πœ†πΈ ADJ hij-112 260 1 ∫ ∫ PROPN hij-112 260 2 β„œ3 β„œ3 PROPN hij-112 260 3 ∫ ∫ PROPN hij-112 261 1 + + CCONJ hij-112 261 2 ∞ ∞ NUM hij-112 261 3 0 0 NUM hij-112 261 4 ∫ ∫ PROPN hij-112 262 1 + + CCONJ hij-112 263 1 ∞ ∞ NUM hij-112 263 2 0 0 NUM hij-112 263 3 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 263 4 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 263 5 π‘πœ‡π‘ˆπœ‡ π‘πœ‡π‘ˆπœ‡ NOUN hij-112 263 6 π‘š π‘š PROPN hij-112 263 7 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 263 8 ( ( PUNCT hij-112 263 9 1 1 NUM hij-112 263 10 + + NUM hij-112 263 11 ℐ ℐ ADV hij-112 263 12 π‘š π‘š PROPN hij-112 263 13 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 263 14 ) ) PUNCT hij-112 263 15 𝑝𝛼𝑝𝛽 𝑝𝛼𝑝𝛽 NOUN hij-112 263 16 ( ( PUNCT hij-112 263 17 1 1 NUM hij-112 263 18 + + PUNCT hij-112 263 19 ℐ ℐ ADV hij-112 263 20 π‘š π‘š PROPN hij-112 263 21 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 263 22 ) ) PUNCT hij-112 263 23 β‹… β‹… PROPN hij-112 263 24 β‹… β‹… PROPN hij-112 263 25 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 PROPN hij-112 263 26 ) ) PUNCT hij-112 263 27 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 263 28 ) ) PUNCT hij-112 264 1 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 264 2 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 264 3 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 264 4 ℐ𝑉 ℐ𝑉 PROPN hij-112 264 5 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 264 6 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 264 7 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 264 8 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 264 9 . . PUNCT hij-112 265 1 the the DET hij-112 265 2 first first ADJ hij-112 265 3 one one NUM hij-112 265 4 of of ADP hij-112 265 5 these these DET hij-112 265 6 equations equation NOUN hij-112 265 7 must must AUX hij-112 265 8 be be AUX hij-112 265 9 imposed impose VERB hij-112 265 10 only only ADV hij-112 265 11 through through ADP hij-112 265 12 its its PRON hij-112 265 13 contraction contraction NOUN hij-112 265 14 with with ADP hij-112 265 15 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 265 16 and and CCONJ hij-112 265 17 the the DET hij-112 265 18 second second ADJ hij-112 265 19 one one NOUN hij-112 265 20 through through ADP hij-112 265 21 its its PRON hij-112 265 22 contractions contraction NOUN hij-112 265 23 with with ADP hij-112 265 24 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 265 25 and and CCONJ hij-112 265 26 β„Žπ›Όπ›½. β„Žπ›Όπ›½. NOUN hij-112 265 27 so so SCONJ hij-112 265 28 we we PRON hij-112 265 29 obtain obtain VERB hij-112 265 30 ; ; PUNCT hij-112 265 31 𝑛 𝑛 PROPN hij-112 265 32 = = SYM hij-112 265 33 4 4 NUM hij-112 265 34 πœ‹π‘š3 πœ‹π‘š3 NOUN hij-112 265 35 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 265 36 βˆ’1βˆ’ βˆ’1βˆ’ NOUN hij-112 265 37 π‘š π‘š ADP hij-112 265 38 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 265 39 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 266 1 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 266 2 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 266 3 , , PUNCT hij-112 266 4 𝑝 𝑝 NOUN hij-112 266 5 = = PRON hij-112 266 6 𝑛 𝑛 PART hij-112 266 7 π‘š π‘š NOUN hij-112 266 8 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 266 9 𝛾 𝛾 NOUN hij-112 266 10 = = SYM hij-112 266 11 𝑛 𝑛 DET hij-112 266 12 π‘˜π΅ π‘˜π΅ PROPN hij-112 266 13 𝑇 𝑇 NOUN hij-112 266 14 , , PUNCT hij-112 266 15 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 266 16 = = SYM hij-112 266 17 𝑛 𝑛 PART hij-112 266 18 π‘š π‘š NOUN hij-112 266 19 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 266 20 𝐽2,2 𝐽2,2 PROPN hij-112 266 21 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 266 22 ( ( PUNCT hij-112 267 1 1 1 NUM hij-112 267 2 + + NUM hij-112 267 3 ℐ ℐ ADV hij-112 267 4 π‘š π‘š PROPN hij-112 267 5 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 267 6 ) ) PUNCT hij-112 267 7 𝐽2,1 𝐽2,1 VERB hij-112 267 8 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 267 9 , , PUNCT hij-112 267 10 ( ( PUNCT hij-112 267 11 22 22 NUM hij-112 267 12 ) ) PUNCT hij-112 267 13 where where SCONJ hij-112 267 14 the the DET hij-112 267 15 integration integration NOUN hij-112 267 16 in in ADP hij-112 267 17 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 267 18 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 267 19 βƒ—βƒ— βƒ—βƒ— PROPN hij-112 267 20 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 267 21 has have AUX hij-112 267 22 been be AUX hij-112 267 23 performed perform VERB hij-112 267 24 and and CCONJ hij-112 267 25 overlined overline VERB hij-112 267 26 terms term NOUN hij-112 267 27 denote denote VERB hij-112 267 28 that that SCONJ hij-112 267 29 they they PRON hij-112 267 30 are be AUX hij-112 267 31 multiplied multiply VERB hij-112 267 32 by by ADP hij-112 267 33 πœ™(ℐ𝑅 πœ™(ℐ𝑅 PROPN hij-112 267 34 ) ) PUNCT hij-112 267 35 πœ“(ℐ𝑉 πœ“(ℐ𝑉 NOUN hij-112 267 36 ) ) PUNCT hij-112 267 37 and and CCONJ hij-112 267 38 then then ADV hij-112 267 39 integrated integrate VERB hij-112 267 40 in in ADP hij-112 267 41 𝑑 𝑑 PROPN hij-112 267 42 ℐ𝑅 ℐ𝑅 PROPN hij-112 267 43 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 267 44 ℐ𝑉. ℐ𝑉. X hij-112 267 45 moreover moreover ADV hij-112 267 46 , , PUNCT hij-112 267 47 in in ADP hij-112 267 48 ( ( PUNCT hij-112 267 49 22 22 NUM hij-112 267 50 ) ) PUNCT hij-112 267 51 2,3 2,3 NOUN hij-112 267 52 the the DET hij-112 267 53 term term NOUN hij-112 267 54 πœ†πΈ πœ†πΈ PRON hij-112 267 55 has have AUX hij-112 267 56 been be AUX hij-112 267 57 eliminated eliminate VERB hij-112 267 58 by by ADP hij-112 267 59 use use NOUN hij-112 267 60 of of ADP hij-112 267 61 ( ( PUNCT hij-112 267 62 22 22 NUM hij-112 267 63 ) ) PUNCT hij-112 267 64 1 1 NUM hij-112 267 65 , , PUNCT hij-112 267 66 𝛾 𝛾 NOUN hij-112 267 67 = = SYM hij-112 267 68 π‘š π‘š X hij-112 267 69 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 267 70 π‘˜π΅π‘‡ π‘˜π΅π‘‡ NOUN hij-112 267 71 . . PUNCT hij-112 268 1 π½π‘š,𝑛(𝛾 π½π‘š,𝑛(𝛾 NOUN hij-112 268 2 ) ) PUNCT hij-112 268 3 = = SYM hij-112 269 1 ∫ ∫ PROPN hij-112 270 1 + + CCONJ hij-112 270 2 ∞ ∞ NUM hij-112 270 3 0 0 NUM hij-112 270 4 π‘’βˆ’ π‘’βˆ’ NOUN hij-112 270 5 𝛾 𝛾 ADP hij-112 270 6 cosh cosh PROPN hij-112 270 7 𝑠sinhπ‘š 𝑠sinhπ‘š PROPN hij-112 270 8 𝑠 𝑠 INTJ hij-112 270 9 cosh𝑛 cosh𝑛 VERB hij-112 270 10 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 270 11 𝑑 𝑑 NOUN hij-112 270 12 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 270 13 π›Ύβˆ— π›Ύβˆ— NOUN hij-112 270 14 = = SYM hij-112 270 15 𝛾 𝛾 X hij-112 270 16 ( ( PUNCT hij-112 270 17 1 1 NUM hij-112 271 1 + + PUNCT hij-112 271 2 ℐ ℐ ADV hij-112 271 3 π‘š π‘š PROPN hij-112 271 4 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 271 5 ) ) PUNCT hij-112 271 6 , , PUNCT hij-112 271 7 π½π‘š,𝑛 π½π‘š,𝑛 PROPN hij-112 271 8 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 271 9 = = SYM hij-112 271 10 π½π‘š,𝑛(𝛾 π½π‘š,𝑛(𝛾 NOUN hij-112 271 11 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 271 12 ) ) PUNCT hij-112 271 13 . . PUNCT hij-112 272 1 the the DET hij-112 272 2 equation equation NOUN hij-112 272 3 ( ( PUNCT hij-112 272 4 22 22 NUM hij-112 272 5 ) ) PUNCT hij-112 272 6 3 3 NUM hij-112 272 7 is be AUX hij-112 272 8 the the DET hij-112 272 9 generalization generalization NOUN hij-112 272 10 of of ADP hij-112 272 11 the the DET hij-112 272 12 synge synge NOUN hij-112 272 13 energy energy NOUN hij-112 272 14 to to ADP hij-112 272 15 the the DET hij-112 272 16 case case NOUN hij-112 272 17 of of ADP hij-112 272 18 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 272 19 gases gas NOUN hij-112 272 20 with with ADP hij-112 272 21 rotational rotational ADJ hij-112 272 22 and and CCONJ hij-112 272 23 vibrational vibrational ADJ hij-112 272 24 modes mode NOUN hij-112 272 25 ; ; PUNCT hij-112 272 26 in in ADP hij-112 272 27 the the DET hij-112 272 28 case case NOUN hij-112 272 29 with with ADP hij-112 272 30 only only ADV hij-112 272 31 one one NUM hij-112 272 32 mode mode NOUN hij-112 272 33 it it PRON hij-112 272 34 is be AUX hij-112 272 35 the the DET hij-112 272 36 same same ADJ hij-112 272 37 of of ADP hij-112 272 38 equation equation NOUN hij-112 272 39 ( ( PUNCT hij-112 272 40 42 42 NUM hij-112 272 41 ) ) PUNCT hij-112 272 42 of of ADP hij-112 272 43 pennisi pennisi VERB hij-112 272 44 and and CCONJ hij-112 272 45 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 272 46 ( ( PUNCT hij-112 272 47 2017 2017 NUM hij-112 272 48 ) ) PUNCT hij-112 273 1 [ [ X hij-112 273 2 11 11 NUM hij-112 273 3 ] ] PUNCT hij-112 273 4 . . PUNCT hij-112 274 1 the the DET hij-112 274 2 other other ADJ hij-112 274 3 functions function NOUN hij-112 274 4 in in ADP hij-112 274 5 equation equation NOUN hij-112 274 6 ( ( PUNCT hij-112 274 7 7 7 X hij-112 274 8 ) ) PUNCT hij-112 274 9 do do AUX hij-112 274 10 n’t not PART hij-112 274 11 play play VERB hij-112 274 12 a a DET hij-112 274 13 role role NOUN hij-112 274 14 at at ADP hij-112 274 15 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 274 16 but but CCONJ hij-112 274 17 nothing nothing PRON hij-112 274 18 prevent prevent VERB hij-112 274 19 us we PRON hij-112 274 20 from from ADP hij-112 274 21 calculating calculate VERB hij-112 274 22 them they PRON hij-112 274 23 and and CCONJ hij-112 274 24 hightech hightech NOUN hij-112 274 25 and and CCONJ hij-112 274 26 innovation innovation NOUN hij-112 274 27 journal journal PROPN hij-112 274 28 vol vol NOUN hij-112 274 29 . . PROPN hij-112 275 1 2 2 NUM hij-112 275 2 , , PUNCT hij-112 275 3 no no INTJ hij-112 275 4 . . NOUN hij-112 275 5 3 3 NUM hij-112 275 6 , , PUNCT hij-112 275 7 september september PROPN hij-112 275 8 , , PUNCT hij-112 275 9 2021 2021 NUM hij-112 275 10 194 194 NUM hij-112 275 11 they they PRON hij-112 275 12 will will AUX hij-112 275 13 be be AUX hij-112 275 14 useful useful ADJ hij-112 275 15 in in ADP hij-112 275 16 the the DET hij-112 275 17 sequel sequel NOUN hij-112 275 18 . . PUNCT hij-112 276 1 they they PRON hij-112 276 2 are be AUX hij-112 276 3 : : PUNCT hij-112 276 4 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 276 5 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+1 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+1 PROPN hij-112 276 6 = = PUNCT hij-112 276 7 βˆ‘ βˆ‘ PUNCT hij-112 276 8 [ [ PUNCT hij-112 276 9 π‘Ÿ+1 π‘Ÿ+1 NUM hij-112 276 10 2 2 NUM hij-112 276 11 ] ] PUNCT hij-112 276 12 π‘ž=0 π‘ž=0 ADP hij-112 276 13 π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ(𝛾)β„Ž π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ(𝛾)β„Ž NOUN hij-112 276 14 ( ( PUNCT hij-112 276 15 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+1 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+1 NOUN hij-112 276 16 ) ) PUNCT hij-112 276 17 , , PUNCT hij-112 276 18 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 NOUN hij-112 276 19 𝛼1⋯𝛼𝑠+1 𝛼1⋯𝛼𝑠+1 NOUN hij-112 276 20 = = SYM hij-112 276 21 βˆ‘ βˆ‘ PUNCT hij-112 276 22 [ [ PUNCT hij-112 276 23 𝑠+1 𝑠+1 PROPN hij-112 276 24 2 2 NUM hij-112 276 25 ] ] PUNCT hij-112 276 26 π‘ž=0 π‘ž=0 PROPN hij-112 276 27 π‘Žπ‘ž,𝑠 π‘Žπ‘ž,𝑠 X hij-112 276 28 𝑉 𝑉 PROPN hij-112 276 29 ( ( PUNCT hij-112 276 30 𝛾)β„Ž(𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘ +1 𝛾)β„Ž(𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘ +1 PROPN hij-112 276 31 ) ) PUNCT hij-112 276 32 , , PUNCT hij-112 276 33 ( ( PUNCT hij-112 276 34 23 23 NUM hij-112 276 35 ) ) PUNCT hij-112 277 1 where where SCONJ hij-112 277 2 ; ; PUNCT hij-112 277 3 π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ X hij-112 277 4 = = SYM hij-112 277 5 ( ( PUNCT hij-112 277 6 π‘Ÿ π‘Ÿ X hij-112 277 7 + + CCONJ hij-112 277 8 1 1 NUM hij-112 277 9 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 277 10 ) ) PUNCT hij-112 278 1 𝑛 𝑛 DET hij-112 278 2 π‘š π‘š PRON hij-112 278 3 2π‘ž 2π‘ž NOUN hij-112 278 4 + + SYM hij-112 278 5 1 1 NUM hij-112 278 6 𝑐2π‘ž 𝑐2π‘ž NOUN hij-112 278 7 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 278 8 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 278 9 𝐽2π‘ž+2 𝐽2π‘ž+2 PROPN hij-112 278 10 , , PUNCT hij-112 278 11 π‘Ÿ+1βˆ’2π‘ž π‘Ÿ+1βˆ’2π‘ž NOUN hij-112 278 12 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 278 13 ( ( PUNCT hij-112 278 14 1 1 NUM hij-112 278 15 + + NUM hij-112 278 16 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 278 17 ℐ ℐ X hij-112 278 18 π‘š π‘š VERB hij-112 278 19 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 278 20 ) ) PUNCT hij-112 278 21 , , PUNCT hij-112 278 22 π‘Žπ‘ž,𝑠 π‘Žπ‘ž,𝑠 X hij-112 278 23 𝑉 𝑉 X hij-112 278 24 = = PUNCT hij-112 278 25 ( ( PUNCT hij-112 278 26 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 278 27 + + CCONJ hij-112 278 28 1 1 NUM hij-112 278 29 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 278 30 ) ) PUNCT hij-112 278 31 𝑛 𝑛 PRON hij-112 278 32 π‘š π‘š PRON hij-112 278 33 2π‘ž 2π‘ž NOUN hij-112 278 34 + + SYM hij-112 278 35 1 1 NUM hij-112 278 36 𝑐2π‘ž 𝑐2π‘ž NOUN hij-112 278 37 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 278 38 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 278 39 𝐽2π‘ž+2 𝐽2π‘ž+2 NOUN hij-112 278 40 , , PUNCT hij-112 278 41 𝑠+1βˆ’2π‘ž 𝑠+1βˆ’2π‘ž NOUN hij-112 278 42 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 278 43 ( ( PUNCT hij-112 278 44 2 2 NUM hij-112 278 45 ℐ𝒱 ℐ𝒱 PROPN hij-112 278 46 π‘š π‘š NOUN hij-112 278 47 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 278 48 ) ) PUNCT hij-112 278 49 . . 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PUNCT hij-112 286 1 these these DET hij-112 286 2 expressions expression NOUN hij-112 286 3 are be AUX hij-112 286 4 the the DET hij-112 286 5 same same ADJ hij-112 286 6 found find VERB hij-112 286 7 in in ADP hij-112 286 8 equation equation NOUN hij-112 286 9 ( ( PUNCT hij-112 286 10 13 13 NUM hij-112 286 11 ) ) PUNCT hij-112 286 12 of of ADP hij-112 286 13 carrisi carrisi ADJ hij-112 286 14 and and CCONJ hij-112 286 15 pennisi pennisi VERB hij-112 286 16 ( ( PUNCT hij-112 286 17 2019 2019 NUM hij-112 286 18 ) ) PUNCT hij-112 287 1 [ [ X hij-112 287 2 9 9 NUM hij-112 287 3 ] ] PUNCT hij-112 287 4 and and CCONJ hij-112 287 5 the the DET hij-112 287 6 first first ADJ hij-112 287 7 one one NUM hij-112 287 8 of of ADP hij-112 287 9 these these PRON hij-112 287 10 , , PUNCT hij-112 287 11 in in ADP hij-112 287 12 the the DET hij-112 287 13 particular particular ADJ hij-112 287 14 case case NOUN hij-112 287 15 with with ADP hij-112 287 16 only only ADV hij-112 287 17 one one NUM hij-112 287 18 mode mode NOUN hij-112 287 19 , , PUNCT hij-112 287 20 is be AUX hij-112 287 21 the the DET hij-112 287 22 same same ADJ hij-112 287 23 of of ADP hij-112 287 24 equation equation NOUN hij-112 287 25 ( ( PUNCT hij-112 287 26 48 48 NUM hij-112 287 27 ) ) PUNCT hij-112 287 28 in in ADP hij-112 287 29 pennisi pennisi ADJ hij-112 287 30 and and CCONJ hij-112 287 31 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 287 32 ( ( PUNCT hij-112 287 33 2017 2017 NUM hij-112 287 34 ) ) PUNCT hij-112 288 1 [ [ X hij-112 288 2 11 11 NUM hij-112 288 3 ] ] PUNCT hij-112 288 4 because because SCONJ hij-112 288 5 ; ; PUNCT hij-112 288 6 π‘Ž0,2 π‘Ž0,2 PROPN hij-112 288 7 = = PUNCT hij-112 288 8 𝐴1 𝐴1 PROPN hij-112 288 9 0 0 PUNCT hij-112 288 10 , , PUNCT hij-112 288 11 π‘Ž1,2 π‘Ž1,2 PROPN hij-112 288 12 = = SYM hij-112 288 13 3 3 NUM hij-112 288 14 𝐴11 𝐴11 PROPN hij-112 288 15 0 0 NUM hij-112 288 16 , , PUNCT hij-112 288 17 π‘Ž0,0 π‘Ž0,0 PROPN hij-112 288 18 𝑉 𝑉 PROPN hij-112 288 19 = = NOUN hij-112 288 20 𝑛 𝑛 ADP hij-112 288 21 π‘š π‘š NOUN hij-112 288 22 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 288 23 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 288 24 ( ( PUNCT hij-112 288 25 1 1 NUM hij-112 288 26 + + SYM hij-112 288 27 2 2 NUM hij-112 288 28 ℐ𝒱 ℐ𝒱 NOUN hij-112 288 29 π‘š π‘š NOUN hij-112 288 30 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 288 31 ) ) PUNCT hij-112 288 32 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 288 33 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 288 34 = = PUNCT hij-112 288 35 𝑐3 𝑐3 NOUN hij-112 288 36 π‘š π‘š X hij-112 288 37 𝑛 𝑛 DET hij-112 288 38 𝐻𝑉 𝐻𝑉 PROPN hij-112 288 39 = = PUNCT hij-112 289 1 𝛾 𝛾 PROPN hij-112 289 2 π‘š π‘š X hij-112 289 3 𝑛 𝑛 PRON hij-112 289 4 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 289 5 𝐡10 𝐡10 PROPN hij-112 289 6 . . PUNCT hij-112 290 1 5.2 5.2 NUM hij-112 290 2 . . PUNCT hij-112 291 1 the the DET hij-112 291 2 linear linear ADJ hij-112 291 3 deviation deviation NOUN hij-112 291 4 from from ADP hij-112 291 5 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 291 6 at at ADP hij-112 291 7 a a DET hij-112 291 8 first first ADJ hij-112 291 9 step step NOUN hij-112 291 10 we we PRON hij-112 291 11 will will AUX hij-112 291 12 consider consider VERB hij-112 291 13 as as ADP hij-112 291 14 first first ADJ hij-112 291 15 order order NOUN hij-112 291 16 deviations deviation NOUN hij-112 291 17 from from ADP hij-112 291 18 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 291 19 the the DET hij-112 291 20 variables variable NOUN hij-112 291 21 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 291 22 ( ( PUNCT hij-112 291 23 dynamic dynamic ADJ hij-112 291 24 pressure pressure NOUN hij-112 291 25 ) ) PUNCT hij-112 291 26 , , PUNCT hij-112 291 27 π‘žπ›Ό π‘žπ›Ό PRON hij-112 291 28 ( ( PUNCT hij-112 291 29 heat heat NOUN hij-112 291 30 flux flux NOUN hij-112 291 31 ) ) PUNCT hij-112 291 32 , , PUNCT hij-112 291 33 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 291 34 ( ( PUNCT hij-112 291 35 viscous viscous ADJ hij-112 291 36 deviatoric deviatoric NOUN hij-112 291 37 stress stress NOUN hij-112 291 38 ) ) PUNCT hij-112 291 39 , , PUNCT hij-112 291 40 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 291 41 for for ADP hij-112 291 42 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 291 43 = = SYM hij-112 291 44 2 2 NUM hij-112 291 45 , , PUNCT hij-112 291 46 β‹― β‹― PROPN hij-112 291 47 , , PUNCT hij-112 291 48 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 291 49 + + CCONJ hij-112 291 50 2 2 NUM hij-112 291 51 , , PUNCT hij-112 291 52 and and CCONJ hij-112 291 53 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 291 54 for for ADP hij-112 291 55 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 291 56 = = SYM hij-112 291 57 0 0 PROPN hij-112 291 58 , , PUNCT hij-112 291 59 β‹― β‹― NOUN hij-112 291 60 , , PUNCT hij-112 291 61 𝑆. 𝑆. PROPN hij-112 291 62 these these DET hij-112 291 63 variables variable NOUN hij-112 291 64 are be AUX hij-112 291 65 constrained constrain VERB hij-112 291 66 by by ADP hij-112 291 67 π‘ˆπ›Όπ‘ž π‘ˆπ›Όπ‘ž PROPN hij-112 291 68 𝛼 𝛼 X hij-112 291 69 = = SYM hij-112 291 70 0 0 NUM hij-112 291 71 , , PUNCT hij-112 291 72 π‘ˆπ›Όπ‘‘ π‘ˆπ›Όπ‘‘ PROPN hij-112 291 73 < < X hij-112 291 74 𝛼𝛽>3 𝛼𝛽>3 PROPN hij-112 291 75 = = SYM hij-112 291 76 0 0 NUM hij-112 291 77 , , PUNCT hij-112 291 78 𝑔𝛼𝛽𝑑 𝑔𝛼𝛽𝑑 VERB hij-112 291 79 < < X hij-112 291 80 𝛼𝛽>3 𝛼𝛽>3 PROPN hij-112 291 81 = = SYM hij-112 291 82 0 0 PROPN hij-112 291 83 . . PUNCT hij-112 292 1 also also ADV hij-112 292 2 the the DET hij-112 292 3 remaining remain VERB hij-112 292 4 lagrange lagrange NOUN hij-112 292 5 multipliers multiplier NOUN hij-112 292 6 can can AUX hij-112 292 7 be be AUX hij-112 292 8 found find VERB hij-112 292 9 in in ADP hij-112 292 10 terms term NOUN hij-112 292 11 of of ADP hij-112 292 12 a a DET hij-112 292 13 corresponding corresponding ADJ hij-112 292 14 set set NOUN hij-112 292 15 of of ADP hij-112 292 16 components component NOUN hij-112 292 17 of of ADP hij-112 292 18 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 292 19 and and CCONJ hij-112 292 20 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 292 21 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 292 22 ( ( PUNCT hij-112 292 23 for for ADP hij-112 292 24 example example NOUN hij-112 292 25 , , PUNCT hij-112 292 26 those those DET hij-112 292 27 components component NOUN hij-112 292 28 whose whose DET hij-112 292 29 non non PRON hij-112 292 30 relativistic relativistic ADJ hij-112 292 31 limit limit NOUN hij-112 292 32 gives give VERB hij-112 292 33 the the DET hij-112 292 34 variables variable NOUN hij-112 292 35 that that SCONJ hij-112 292 36 , , PUNCT hij-112 292 37 in in ADP hij-112 292 38 the the DET hij-112 292 39 classical classical ADJ hij-112 292 40 model model NOUN hij-112 292 41 , , PUNCT hij-112 292 42 are be AUX hij-112 292 43 derivated derivate VERB hij-112 292 44 with with ADP hij-112 292 45 respect respect NOUN hij-112 292 46 to to ADP hij-112 292 47 time time NOUN hij-112 292 48 ; ; PUNCT hij-112 292 49 or or CCONJ hij-112 292 50 , , PUNCT hij-112 292 51 more more ADV hij-112 292 52 precisely precisely ADV hij-112 292 53 , , PUNCT hij-112 292 54 their their PRON hij-112 292 55 deviations deviation NOUN hij-112 292 56 from from ADP hij-112 292 57 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 292 58 ) ) PUNCT hij-112 292 59 ; ; PUNCT hij-112 292 60 but but CCONJ hij-112 292 61 this this DET hij-112 292 62 further further ADJ hij-112 292 63 change change NOUN hij-112 292 64 can can AUX hij-112 292 65 be be AUX hij-112 292 66 done do VERB hij-112 292 67 in in ADP hij-112 292 68 a a DET hij-112 292 69 second second ADJ hij-112 292 70 step step NOUN hij-112 292 71 , , PUNCT hij-112 292 72 if if SCONJ hij-112 292 73 it it PRON hij-112 292 74 will will AUX hij-112 292 75 be be AUX hij-112 292 76 considered consider VERB hij-112 292 77 necessary necessary ADJ hij-112 292 78 . . PUNCT hij-112 293 1 since since SCONJ hij-112 293 2 this this DET hij-112 293 3 amounts amount NOUN hij-112 293 4 only only ADV hij-112 293 5 in in ADP hij-112 293 6 some some DET hij-112 293 7 complicated complicated ADJ hij-112 293 8 systems system NOUN hij-112 293 9 , , PUNCT hij-112 293 10 we we PRON hij-112 293 11 will will AUX hij-112 293 12 refrain refrain VERB hij-112 293 13 to to PART hij-112 293 14 report report VERB hij-112 293 15 them they PRON hij-112 293 16 here here ADV hij-112 293 17 . . PUNCT hij-112 294 1 the the DET hij-112 294 2 change change NOUN hij-112 294 3 of of ADP hij-112 294 4 variables variable NOUN hij-112 294 5 is be AUX hij-112 294 6 performed perform VERB hij-112 294 7 in in ADP hij-112 294 8 the the DET hij-112 294 9 following following ADJ hij-112 294 10 way way NOUN hij-112 294 11 : : PUNCT hij-112 294 12 we we PRON hij-112 294 13 will will AUX hij-112 294 14 use use VERB hij-112 294 15 ; ; PUNCT hij-112 294 16 𝑉𝛼 𝑉𝛼 PROPN hij-112 294 17 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 294 18 𝑉𝐸 𝑉𝐸 PROPN hij-112 294 19 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 294 20 = = NOUN hij-112 294 21 0 0 NUM hij-112 294 22 , , PUNCT hij-112 294 23 𝑇𝛼𝛽 𝑇𝛼𝛽 ADJ hij-112 294 24 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 294 25 𝑇𝐸 𝑇𝐸 NOUN hij-112 294 26 𝛼𝛽 𝛼𝛽 NOUN hij-112 294 27 = = NOUN hij-112 294 28 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 294 29 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 294 30 + + NUM hij-112 294 31 2 2 NUM hij-112 294 32 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 294 33 π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ NUM hij-112 294 34 ) ) PUNCT hij-112 295 1 + + CCONJ hij-112 295 2 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 295 3 ( ( PUNCT hij-112 295 4 24 24 NUM hij-112 295 5 ) ) PUNCT hij-112 295 6 to to PART hij-112 295 7 determine determine VERB hij-112 295 8 πœ† πœ† DET hij-112 295 9 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 295 10 πœ†πΈ πœ†πΈ NOUN hij-112 295 11 , , PUNCT hij-112 295 12 πœ†π›½ πœ†π›½ ADP hij-112 295 13 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 295 14 πœ†π›½ πœ†π›½ ADP hij-112 295 15 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 295 16 , , PUNCT hij-112 295 17 πœ†<𝛽𝛾 πœ†<𝛽𝛾 PROPN hij-112 295 18 > > X hij-112 295 19 in in ADP hij-112 295 20 terms term NOUN hij-112 295 21 of of ADP hij-112 295 22 𝑛 𝑛 PROPN hij-112 295 23 , , PUNCT hij-112 295 24 𝛾 𝛾 NOUN hij-112 295 25 , , PUNCT hij-112 295 26 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 295 27 , , PUNCT hij-112 295 28 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 295 29 , , PUNCT hij-112 295 30 π‘žπ›Ό π‘žπ›Ό PROPN hij-112 295 31 , , PUNCT hij-112 295 32 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 295 33 , , PUNCT hij-112 295 34 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 295 35 = = SYM hij-112 295 36 1 1 NUM hij-112 295 37 4 4 NUM hij-112 295 38 π‘”π›Όπ›½πœ†π›Όπ›½ π‘”π›Όπ›½πœ†π›Όπ›½ NOUN hij-112 295 39 , , PUNCT hij-112 295 40 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ VERB hij-112 295 41 for for ADP hij-112 295 42 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 295 43 = = SYM hij-112 295 44 3 3 NUM hij-112 295 45 , , PUNCT hij-112 295 46 β‹― β‹― PROPN hij-112 295 47 , , PUNCT hij-112 295 48 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 295 49 + + CCONJ hij-112 295 50 2 2 NUM hij-112 295 51 and and CCONJ hij-112 295 52 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 295 53 for for ADP hij-112 295 54 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 295 55 = = SYM hij-112 295 56 0 0 PROPN hij-112 295 57 , , PUNCT hij-112 295 58 β‹― β‹― NOUN hij-112 295 59 , , PUNCT hij-112 295 60 𝑆. 𝑆. PROPN hij-112 295 61 after after ADP hij-112 295 62 that that PRON hij-112 295 63 , , PUNCT hij-112 295 64 we we PRON hij-112 295 65 will will AUX hij-112 295 66 substitute substitute VERB hij-112 295 67 these these DET hij-112 295 68 values value NOUN hij-112 295 69 in in ADP hij-112 295 70 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 295 71 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 295 72 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 295 73 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 295 74 and and CCONJ hij-112 295 75 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 295 76 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 295 77 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 295 78 𝐴𝐸𝑉 𝐴𝐸𝑉 NOUN hij-112 295 79 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 VERB hij-112 295 80 so so ADV hij-112 295 81 determining determine VERB hij-112 295 82 the the DET hij-112 295 83 closure closure NOUN hij-112 295 84 , , PUNCT hij-112 295 85 as as ADP hij-112 295 86 a a DET hij-112 295 87 consequence consequence NOUN hij-112 295 88 , , PUNCT hij-112 295 89 the the DET hij-112 295 90 mass mass NOUN hij-112 295 91 and and CCONJ hij-112 295 92 energy energy NOUN hij-112 295 93 - - PUNCT hij-112 295 94 momentum momentum NOUN hij-112 295 95 conservation conservation NOUN hij-112 295 96 laws law NOUN hij-112 295 97 ( ( PUNCT hij-112 295 98 6 6 NUM hij-112 295 99 ) ) PUNCT hij-112 295 100 1 1 NUM hij-112 295 101 with with ADP hij-112 295 102 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 295 103 = = SYM hij-112 295 104 0,1 0,1 NUM hij-112 295 105 will will AUX hij-112 295 106 be be AUX hij-112 295 107 the the DET hij-112 295 108 usual usual ADJ hij-112 295 109 equations equation NOUN hij-112 295 110 with with ADP hij-112 295 111 ; ; PUNCT hij-112 295 112 𝑉𝛼 𝑉𝛼 PROPN hij-112 295 113 = = SYM hij-112 295 114 π‘š π‘š PART hij-112 295 115 𝑛 𝑛 PART hij-112 295 116 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 295 117 , , PUNCT hij-112 295 118 𝐴𝛼𝛽 𝐴𝛼𝛽 PROPN hij-112 295 119 = = PUNCT hij-112 296 1 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 296 2 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 296 3 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 296 4 + + CCONJ hij-112 296 5 ( ( PUNCT hij-112 296 6 𝑝 𝑝 NOUN hij-112 296 7 + + NUM hij-112 296 8 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 296 9 ) ) PUNCT hij-112 296 10 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 296 11 + + NUM hij-112 296 12 2 2 NUM hij-112 296 13 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 296 14 π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ NUM hij-112 296 15 ) ) PUNCT hij-112 297 1 + + CCONJ hij-112 297 2 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 297 3 . . PUNCT hij-112 298 1 now now ADV hij-112 298 2 equations equation NOUN hij-112 298 3 ( ( PUNCT hij-112 298 4 24 24 NUM hij-112 298 5 ) ) PUNCT hij-112 298 6 become become VERB hij-112 298 7 ; ; PUNCT hij-112 298 8 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 298 9 𝛼 𝛼 NOUN hij-112 298 10 ( ( PUNCT hij-112 298 11 πœ† πœ† PROPN hij-112 298 12 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 298 13 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 298 14 ) ) PUNCT hij-112 299 1 + + CCONJ hij-112 299 2 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 299 3 π›Όπœˆ π›Όπœˆ NOUN hij-112 299 4 ( ( PUNCT hij-112 299 5 πœ†πœˆ πœ†πœˆ NOUN hij-112 299 6 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 299 7 πœ†πœˆ πœ†πœˆ PROPN hij-112 299 8 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 299 9 ) ) PUNCT hij-112 300 1 + + CCONJ hij-112 300 2 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 300 3 𝛼𝛾𝛿 𝛼𝛾𝛿 NOUN hij-112 300 4 πœ†<𝛾𝛿 πœ†<𝛾𝛿 X hij-112 300 5 > > X hij-112 300 6 + + CCONJ hij-112 300 7 ( ( PUNCT hij-112 300 8 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 300 9 𝛼𝛾𝛿 𝛼𝛾𝛿 NOUN hij-112 300 10 𝑔𝛾𝛿 𝑔𝛾𝛿 NOUN hij-112 300 11 ) ) PUNCT hij-112 300 12 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 300 13 + + X hij-112 300 14 + + ADJ hij-112 300 15 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 300 16 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 300 17 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 300 18 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 301 1 + + CCONJ hij-112 301 2 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 301 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 301 4 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 301 5 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 301 6 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 301 7 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 301 8 = = SYM hij-112 301 9 0 0 NUM hij-112 301 10 , , PUNCT hij-112 301 11 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 301 12 𝛼𝛽 𝛼𝛽 NOUN hij-112 301 13 ( ( PUNCT hij-112 301 14 πœ† πœ† NOUN hij-112 301 15 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 301 16 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 301 17 ) ) PUNCT hij-112 302 1 + + CCONJ hij-112 302 2 𝐴11 𝐴11 PROPN hij-112 302 3 π›Όπ›½πœˆ π›Όπ›½πœˆ NOUN hij-112 302 4 π‘š π‘š X hij-112 302 5 ( ( PUNCT hij-112 302 6 πœ†πœˆ πœ†πœˆ NOUN hij-112 302 7 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 302 8 πœ†πœˆ πœ†πœˆ PROPN hij-112 302 9 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 302 10 ) ) PUNCT hij-112 303 1 + + CCONJ hij-112 303 2 𝐴12 𝐴12 PROPN hij-112 303 3 𝛼𝛽𝛾𝛿 𝛼𝛽𝛾𝛿 PROPN hij-112 303 4 π‘š π‘š PROPN hij-112 303 5 πœ†<𝛾𝛿 πœ†<𝛾𝛿 PROPN hij-112 303 6 > > X hij-112 303 7 + + CCONJ hij-112 303 8 ( ( PUNCT hij-112 303 9 𝐴12 𝐴12 PROPN hij-112 303 10 𝛼𝛽𝛾𝛿 𝛼𝛽𝛾𝛿 PROPN hij-112 303 11 π‘š π‘š ADP hij-112 303 12 𝑔𝛾𝛿 𝑔𝛾𝛿 NOUN hij-112 303 13 ) ) PUNCT hij-112 303 14 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 303 15 + + X hij-112 303 16 + + ADJ hij-112 303 17 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 303 18 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 303 19 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 303 20 π‘š π‘š NOUN hij-112 303 21 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 304 1 + + ADJ hij-112 304 2 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 304 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 304 4 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 304 5 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 304 6 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 304 7 π‘š π‘š ADP hij-112 304 8 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 304 9 = = PUNCT hij-112 305 1 = = SYM hij-112 305 2 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 305 3 π‘˜π΅ π‘˜π΅ ADJ hij-112 305 4 π‘š π‘š X hij-112 305 5 ( ( PUNCT hij-112 305 6 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 305 7 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 305 8 + + CCONJ hij-112 305 9 2 2 NUM hij-112 305 10 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 305 11 π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ π‘ž(π›Όπ‘ˆπ›½ NUM hij-112 305 12 ) ) PUNCT hij-112 305 13 + + NUM hij-112 305 14 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 305 15 ) ) PUNCT hij-112 305 16 . . PUNCT hij-112 306 1 ( ( PUNCT hij-112 306 2 25 25 NUM hij-112 306 3 ) ) PUNCT hij-112 306 4 hightech hightech NOUN hij-112 306 5 and and CCONJ hij-112 306 6 innovation innovation NOUN hij-112 306 7 journal journal PROPN hij-112 306 8 vol vol NOUN hij-112 306 9 . . PROPN hij-112 307 1 2 2 NUM hij-112 307 2 , , PUNCT hij-112 307 3 no no INTJ hij-112 307 4 . . NOUN hij-112 307 5 3 3 NUM hij-112 307 6 , , PUNCT hij-112 307 7 september september PROPN hij-112 307 8 , , PUNCT hij-112 307 9 2021 2021 NUM hij-112 307 10 195 195 NUM hij-112 307 11 similarly similarly ADV hij-112 307 12 , , PUNCT hij-112 307 13 equations equation NOUN hij-112 307 14 ( ( PUNCT hij-112 307 15 7 7 X hij-112 307 16 ) ) PUNCT hij-112 307 17 give give NOUN hij-112 307 18 ; ; PUNCT hij-112 307 19 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 307 20 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 307 21 ( ( PUNCT hij-112 307 22 πœ† πœ† NOUN hij-112 307 23 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 307 24 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 307 25 ) ) PUNCT hij-112 308 1 + + CCONJ hij-112 308 2 1 1 NUM hij-112 308 3 π‘š π‘š NOUN hij-112 308 4 π΄π‘Ÿ1 π΄π‘Ÿ1 NOUN hij-112 308 5 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπœˆ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπœˆ NUM hij-112 308 6 ( ( PUNCT hij-112 308 7 πœ†πœˆ πœ†πœˆ NOUN hij-112 308 8 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 308 9 πœ†πœˆ πœ†πœˆ PROPN hij-112 308 10 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 308 11 ) ) PUNCT hij-112 309 1 + + CCONJ hij-112 309 2 1 1 NUM hij-112 309 3 π‘š π‘š NOUN hij-112 309 4 π΄π‘Ÿ2 π΄π‘Ÿ2 NOUN hij-112 309 5 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ NOUN hij-112 309 6 πœ†<𝛾𝛿 πœ†<𝛾𝛿 NOUN hij-112 309 7 > > X hij-112 309 8 + + NUM hij-112 309 9 1 1 NUM hij-112 309 10 π‘š π‘š NOUN hij-112 309 11 ( ( PUNCT hij-112 309 12 π΄π‘Ÿ2 π΄π‘Ÿ2 NOUN hij-112 309 13 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ PROPN hij-112 309 14 𝑔𝛾𝛿 𝑔𝛾𝛿 PROPN hij-112 309 15 ) ) PUNCT hij-112 309 16 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 309 17 + + X hij-112 309 18 + + NUM hij-112 309 19 1 1 NUM hij-112 309 20 π‘š π‘š ADP hij-112 309 21 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 PROPN hij-112 309 22 π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² PROPN hij-112 309 23 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 309 24 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 310 1 + + CCONJ hij-112 310 2 1 1 NUM hij-112 310 3 π‘š π‘š ADP hij-112 310 4 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 PROPN hij-112 310 5 π΅π‘Ÿπ‘ β€² π΅π‘Ÿπ‘ β€² PROPN hij-112 310 6 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 310 7 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 310 8 = = SYM hij-112 310 9 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 310 10 π‘˜π΅ π‘˜π΅ PROPN hij-112 310 11 π‘š π‘š X hij-112 310 12 ( ( PUNCT hij-112 310 13 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝐴𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 310 14 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 310 15 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 310 16 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 310 17 ) ) PUNCT hij-112 310 18 , , PUNCT hij-112 310 19 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 310 20 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 310 21 ( ( PUNCT hij-112 310 22 πœ† πœ† NOUN hij-112 310 23 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 310 24 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 310 25 ) ) PUNCT hij-112 311 1 + + CCONJ hij-112 311 2 1 1 NUM hij-112 311 3 π‘š π‘š NOUN hij-112 311 4 𝐡𝑠1 𝐡𝑠1 NOUN hij-112 311 5 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘ πœˆ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘ πœˆ NUM hij-112 311 6 ( ( PUNCT hij-112 311 7 πœ†πœˆ πœ†πœˆ NOUN hij-112 311 8 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 311 9 πœ†πœˆ πœ†πœˆ PROPN hij-112 311 10 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 311 11 ) ) PUNCT hij-112 311 12 + + CCONJ hij-112 311 13 1 1 NUM hij-112 311 14 π‘š π‘š NOUN hij-112 311 15 𝐡𝑠2 𝐡𝑠2 NOUN hij-112 311 16 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 NOUN hij-112 311 17 πœ†<𝛾𝛿 πœ†<𝛾𝛿 PROPN hij-112 311 18 > > X hij-112 311 19 + + NUM hij-112 311 20 1 1 NUM hij-112 311 21 π‘š π‘š NOUN hij-112 311 22 ( ( PUNCT hij-112 311 23 𝐡𝑠2 𝐡𝑠2 NOUN hij-112 311 24 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 PROPN hij-112 311 25 𝑔𝛾𝛿 𝑔𝛾𝛿 PROPN hij-112 311 26 ) ) PUNCT hij-112 311 27 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 311 28 + + X hij-112 311 29 + + NUM hij-112 311 30 1 1 NUM hij-112 311 31 π‘š π‘š NOUN hij-112 311 32 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 PROPN hij-112 311 33 π΅π‘ π‘Ÿβ€² π΅π‘ π‘Ÿβ€² NUM hij-112 311 34 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NUM hij-112 311 35 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 311 36 + + NUM hij-112 311 37 1 1 NUM hij-112 311 38 π‘š π‘š ADP hij-112 311 39 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 PROPN hij-112 311 40 𝐢𝑠𝑠′ 𝐢𝑠𝑠′ NUM hij-112 311 41 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 311 42 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 311 43 = = SYM hij-112 311 44 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 311 45 π‘˜π΅ π‘˜π΅ PROPN hij-112 311 46 π‘š π‘š X hij-112 311 47 ( ( PUNCT hij-112 311 48 𝐴𝑉 𝐴𝑉 PROPN hij-112 311 49 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 311 50 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 311 51 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 311 52 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 311 53 ) ) PUNCT hij-112 311 54 . . 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definiton NOUN hij-112 321 49 of of ADP hij-112 321 50 π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² ADJ hij-112 321 51 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 321 52 and and CCONJ hij-112 321 53 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 321 54 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 321 55 and and CCONJ hij-112 321 56 noting note VERB hij-112 321 57 that that SCONJ hij-112 321 58 the the DET hij-112 321 59 former former ADJ hij-112 321 60 can can AUX hij-112 321 61 somehow somehow ADV hij-112 321 62 be be AUX hij-112 321 63 obtained obtain VERB hij-112 321 64 from from ADP hij-112 321 65 the the DET hij-112 321 66 latter latter ADJ hij-112 321 67 by by ADP hij-112 321 68 replacing replace VERB hij-112 321 69 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 321 70 with with ADP hij-112 321 71 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 321 72 + + CCONJ hij-112 321 73 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PROPN hij-112 321 74 and and CCONJ hij-112 321 75 multiplying multiply VERB hij-112 321 76 by by ADP hij-112 321 77 π‘š π‘š PROPN hij-112 321 78 ( ( PUNCT hij-112 321 79 1 1 NUM hij-112 321 80 + + NUM hij-112 321 81 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PROPN hij-112 321 82 ℐ ℐ ADV hij-112 321 83 π‘š π‘š PROPN hij-112 321 84 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 321 85 ) ) PUNCT hij-112 321 86 . . PUNCT hij-112 322 1 so so ADV hij-112 322 2 we we PRON hij-112 322 3 obtain obtain VERB hij-112 322 4 the the DET hij-112 322 5 first first ADJ hij-112 322 6 one one NUM hij-112 322 7 of of ADP hij-112 322 8 the the DET hij-112 322 9 following follow VERB hij-112 322 10 relations relation NOUN hij-112 322 11 , , PUNCT hij-112 322 12 with with ADP hij-112 322 13 coefficients coefficient NOUN hij-112 322 14 given give VERB hij-112 322 15 by by ADP hij-112 322 16 equation equation NOUN hij-112 322 17 ( ( PUNCT hij-112 322 18 29 29 NUM hij-112 322 19 ) ) PUNCT hij-112 322 20 1 1 NUM hij-112 322 21 : : PUNCT hij-112 322 22 π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² NOUN hij-112 322 23 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 NOUN hij-112 322 24 = = PUNCT hij-112 322 25 βˆ‘ βˆ‘ PUNCT hij-112 322 26 [ [ PUNCT hij-112 322 27 π‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 π‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 NUM hij-112 322 28 2 2 NUM hij-112 322 29 ] ] PUNCT hij-112 322 30 π‘ž=0 π‘ž=0 PROPN hij-112 322 31 π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ,π‘Ÿβ€²(𝛾)β„Ž π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ,π‘Ÿβ€²(𝛾)β„Ž NOUN hij-112 322 32 ( ( PUNCT hij-112 322 33 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1 PROPN hij-112 322 34 ) ) PUNCT hij-112 322 35 , , PUNCT hij-112 322 36 π΅π‘Ÿπ‘ β€² π΅π‘Ÿπ‘ β€² NOUN hij-112 322 37 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+𝑠′+1 𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ+𝑠′+1 NOUN hij-112 322 38 = = SYM hij-112 322 39 βˆ‘ βˆ‘ PUNCT hij-112 322 40 [ [ PUNCT hij-112 322 41 π‘Ÿ+𝑠′+1 π‘Ÿ+𝑠′+1 X hij-112 322 42 2 2 NUM hij-112 322 43 ] ] PUNCT hij-112 322 44 π‘ž=0 π‘ž=0 PROPN hij-112 322 45 π‘π‘ž,π‘Ÿ,𝑠′(𝛾)β„Ž π‘π‘ž,π‘Ÿ,𝑠′(𝛾)β„Ž NOUN hij-112 322 46 ( ( PUNCT hij-112 322 47 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+𝑠′+1 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘Ÿ+𝑠′+1 NOUN hij-112 322 48 ) ) PUNCT hij-112 322 49 𝐢𝑠𝑠′ 𝐢𝑠𝑠′ NOUN hij-112 322 50 𝛼1⋯𝛼𝑠+𝑠′+1 𝛼1⋯𝛼𝑠+𝑠′+1 NOUN hij-112 322 51 = = SYM hij-112 322 52 βˆ‘ βˆ‘ PUNCT hij-112 322 53 [ [ PUNCT hij-112 322 54 𝑠+𝑠′+1 𝑠+𝑠′+1 NOUN hij-112 322 55 2 2 NUM hij-112 322 56 ] ] PUNCT hij-112 322 57 π‘ž=0 π‘ž=0 PROPN hij-112 322 58 π‘π‘ž,𝑠,𝑠′(𝛾)β„Ž π‘π‘ž,𝑠,𝑠′(𝛾)β„Ž NOUN hij-112 322 59 ( ( PUNCT hij-112 322 60 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘ +𝑠′+1 𝛼1𝛼2β‹―β„Žπ›Ό2π‘žβˆ’1𝛼2π‘žπ‘ˆπ›Ό2π‘ž+1β‹―π‘ˆπ›Όπ‘ +𝑠′+1 NOUN hij-112 322 61 ) ) PUNCT hij-112 322 62 . . PUNCT hij-112 323 1 ( ( PUNCT hij-112 323 2 28 28 NUM hij-112 323 3 ) ) PUNCT hij-112 323 4 π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ,π‘Ÿβ€² π‘Žπ‘ž,π‘Ÿ,π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 324 1 = = PUNCT hij-112 324 2 ( ( PUNCT hij-112 324 3 π‘Ÿ π‘Ÿ X hij-112 324 4 + + CCONJ hij-112 324 5 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PROPN hij-112 324 6 + + CCONJ hij-112 324 7 1 1 NUM hij-112 324 8 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 324 9 ) ) PUNCT hij-112 324 10 π‘š2𝑛 π‘š2𝑛 ADP hij-112 324 11 2π‘ž+1 2π‘ž+1 NUM hij-112 324 12 𝑐2π‘ž 𝑐2π‘ž NOUN hij-112 324 13 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 324 14 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 15 𝐽2π‘ž+2 𝐽2π‘ž+2 NOUN hij-112 324 16 , , PUNCT hij-112 324 17 π‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1βˆ’2π‘ž π‘Ÿ+π‘Ÿβ€²+1βˆ’2π‘ž ADP hij-112 324 18 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 19 ( ( PUNCT hij-112 324 20 1 1 NUM hij-112 324 21 + + NUM hij-112 324 22 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 324 23 ℐ ℐ PRON hij-112 324 24 π‘š π‘š VERB hij-112 324 25 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 324 26 ) ) PUNCT hij-112 324 27 ( ( PUNCT hij-112 324 28 1 1 NUM hij-112 324 29 + + NUM hij-112 324 30 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PROPN hij-112 324 31 ℐ ℐ ADV hij-112 324 32 π‘š π‘š PROPN hij-112 324 33 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 324 34 ) ) PUNCT hij-112 324 35 , , PUNCT hij-112 324 36 π‘π‘ž,π‘Ÿ,𝑠′ π‘π‘ž,π‘Ÿ,𝑠′ NOUN hij-112 324 37 = = PUNCT hij-112 324 38 ( ( PUNCT hij-112 324 39 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 324 40 + + CCONJ hij-112 324 41 𝑠′ 𝑠′ NUM hij-112 324 42 + + SYM hij-112 324 43 1 1 NUM hij-112 324 44 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 324 45 ) ) PUNCT hij-112 324 46 π‘š2𝑛 π‘š2𝑛 ADP hij-112 324 47 2π‘ž+1 2π‘ž+1 NUM hij-112 324 48 𝑐2π‘ž 𝑐2π‘ž NOUN hij-112 324 49 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 324 50 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 51 𝐽2π‘ž+2 𝐽2π‘ž+2 PROPN hij-112 324 52 , , PUNCT hij-112 324 53 π‘Ÿ+𝑠′+1βˆ’2π‘ž π‘Ÿ+𝑠′+1βˆ’2π‘ž NOUN hij-112 324 54 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 55 ( ( PUNCT hij-112 324 56 1 1 NUM hij-112 324 57 + + NUM hij-112 324 58 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 324 59 ℐ ℐ PRON hij-112 324 60 π‘š π‘š PROPN hij-112 324 61 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 324 62 ) ) PUNCT hij-112 324 63 2 2 NUM hij-112 324 64 ℐ𝒱 ℐ𝒱 NOUN hij-112 324 65 π‘š π‘š NOUN hij-112 324 66 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 324 67 , , PUNCT hij-112 324 68 π‘π‘ž,𝑠,𝑠′ π‘π‘ž,𝑠,𝑠′ NOUN hij-112 324 69 = = SYM hij-112 324 70 ( ( PUNCT hij-112 324 71 𝑠 𝑠 X hij-112 324 72 + + NUM hij-112 324 73 𝑠′ 𝑠′ NUM hij-112 324 74 + + CCONJ hij-112 324 75 1 1 NUM hij-112 324 76 2π‘ž 2π‘ž NUM hij-112 324 77 ) ) PUNCT hij-112 324 78 π‘š2𝑛 π‘š2𝑛 ADP hij-112 324 79 2π‘ž+1 2π‘ž+1 NUM hij-112 324 80 𝑐2π‘ž 𝑐2π‘ž NOUN hij-112 324 81 𝐽2,1 𝐽2,1 NOUN hij-112 324 82 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 83 𝐽2π‘ž+2 𝐽2π‘ž+2 NOUN hij-112 324 84 , , PUNCT hij-112 324 85 𝑠+𝑠′+1βˆ’2π‘ž 𝑠+𝑠′+1βˆ’2π‘ž PROPN hij-112 324 86 βˆ— βˆ— NOUN hij-112 324 87 ( ( PUNCT hij-112 324 88 2 2 NUM hij-112 324 89 ℐ𝒱 ℐ𝒱 PROPN hij-112 324 90 π‘š π‘š NOUN hij-112 324 91 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 324 92 ) ) PUNCT hij-112 324 93 2 2 NUM hij-112 324 94 . . PUNCT hij-112 325 1 ( ( PUNCT hij-112 325 2 29 29 NUM hij-112 325 3 ) ) PUNCT hij-112 325 4 similarly similarly ADV hij-112 325 5 , , PUNCT hij-112 325 6 by by ADP hij-112 325 7 comparing compare VERB hij-112 325 8 the the DET hij-112 325 9 definitons definiton NOUN hij-112 325 10 of of ADP hij-112 325 11 π΅π‘Ÿπ‘  π΅π‘Ÿπ‘  PROPN hij-112 325 12 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠 NOUN hij-112 325 13 and and CCONJ hij-112 325 14 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 325 15 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 325 16 , , PUNCT hij-112 325 17 we we PRON hij-112 325 18 note note VERB hij-112 325 19 that that SCONJ hij-112 325 20 the the DET hij-112 325 21 former former ADJ hij-112 325 22 can can AUX hij-112 325 23 somehow somehow ADV hij-112 325 24 be be AUX hij-112 325 25 obtained obtain VERB hij-112 325 26 from from ADP hij-112 325 27 the the DET hij-112 325 28 latter latter ADJ hij-112 325 29 by by ADP hij-112 325 30 replacing replace VERB hij-112 325 31 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 325 32 with with ADP hij-112 325 33 π‘Ÿ π‘Ÿ PRON hij-112 325 34 + + CCONJ hij-112 325 35 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 325 36 and and CCONJ hij-112 325 37 multiplying multiply VERB hij-112 325 38 by by ADP hij-112 325 39 2 2 NUM hij-112 325 40 ℐ𝒱 ℐ𝒱 PROPN hij-112 325 41 π‘š π‘š NOUN hij-112 325 42 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 325 43 . . PUNCT hij-112 326 1 so so ADV hij-112 326 2 we we PRON hij-112 326 3 obtain obtain VERB hij-112 326 4 ( ( PUNCT hij-112 326 5 28 28 NUM hij-112 326 6 ) ) PUNCT hij-112 326 7 2 2 NUM hij-112 326 8 with with ADP hij-112 326 9 coefficients coefficient NOUN hij-112 326 10 given give VERB hij-112 326 11 by by ADP hij-112 326 12 equation equation NOUN hij-112 326 13 ( ( PUNCT hij-112 326 14 29 29 NUM hij-112 326 15 ) ) SYM hij-112 326 16 2 2 NUM hij-112 326 17 . . X hij-112 326 18 finaly finaly VERB hij-112 326 19 , , PUNCT hij-112 326 20 by by ADP hij-112 326 21 comparing compare VERB hij-112 326 22 the the DET hij-112 326 23 definitons definiton NOUN hij-112 326 24 of of ADP hij-112 326 25 𝐢𝑠𝑠′ 𝐢𝑠𝑠′ NOUN hij-112 326 26 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 326 27 and and CCONJ hij-112 326 28 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 326 29 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 326 30 , , PUNCT hij-112 326 31 we we PRON hij-112 326 32 note note VERB hij-112 326 33 that that SCONJ hij-112 326 34 the the DET hij-112 326 35 former former ADJ hij-112 326 36 can can AUX hij-112 326 37 somehow somehow ADV hij-112 326 38 be be AUX hij-112 326 39 obtained obtain VERB hij-112 326 40 from from ADP hij-112 326 41 the the DET hij-112 326 42 latter latter ADJ hij-112 326 43 by by ADP hij-112 326 44 replacing replace VERB hij-112 326 45 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 326 46 with with ADP hij-112 326 47 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 326 48 + + CCONJ hij-112 326 49 𝑠′ 𝑠′ PROPN hij-112 326 50 and and CCONJ hij-112 326 51 multiplying multiply VERB hij-112 326 52 by by ADP hij-112 326 53 1 1 NUM hij-112 326 54 π‘š π‘š PROPN hij-112 326 55 2 2 NUM hij-112 326 56 ℐ𝒱 ℐ𝒱 PROPN hij-112 326 57 π‘š π‘š NOUN hij-112 326 58 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 326 59 . . PUNCT hij-112 327 1 so so ADV hij-112 327 2 we we PRON hij-112 327 3 obtain obtain VERB hij-112 327 4 ( ( PUNCT hij-112 327 5 28 28 NUM hij-112 327 6 ) ) PUNCT hij-112 327 7 3 3 NUM hij-112 327 8 with with ADP hij-112 327 9 coefficients coefficient NOUN hij-112 327 10 given give VERB hij-112 327 11 by by ADP hij-112 327 12 ( ( PUNCT hij-112 327 13 29 29 NUM hij-112 327 14 ) ) PUNCT hij-112 327 15 3 3 NUM hij-112 327 16 . . X hij-112 328 1 we we PRON hij-112 328 2 note note VERB hij-112 328 3 that that SCONJ hij-112 328 4 ( ( PUNCT hij-112 328 5 27 27 NUM hij-112 328 6 ) ) PUNCT hij-112 328 7 1 1 NUM hij-112 328 8 with with ADP hij-112 328 9 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 328 10 = = SYM hij-112 328 11 1 1 NUM hij-112 328 12 , , PUNCT hij-112 328 13 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 328 14 = = SYM hij-112 328 15 1 1 NUM hij-112 328 16 gives give VERB hij-112 328 17 the the DET hij-112 328 18 expression expression NOUN hij-112 328 19 ( ( PUNCT hij-112 328 20 15 15 NUM hij-112 328 21 ) ) PUNCT hij-112 328 22 1 1 NUM hij-112 328 23 of of ADP hij-112 328 24 carrisi carrisi ADJ hij-112 328 25 and and CCONJ hij-112 328 26 pennisi pennisi VERB hij-112 328 27 ( ( PUNCT hij-112 328 28 2019 2019 NUM hij-112 328 29 ) ) PUNCT hij-112 329 1 [ [ X hij-112 329 2 9 9 NUM hij-112 329 3 ] ] PUNCT hij-112 329 4 multiplied multiply VERB hij-112 329 5 by by ADP hij-112 329 6 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 329 7 ; ; PUNCT hij-112 329 8 ( ( PUNCT hij-112 329 9 27 27 NUM hij-112 329 10 ) ) PUNCT hij-112 329 11 1 1 NUM hij-112 329 12 with with ADP hij-112 329 13 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 329 14 = = SYM hij-112 329 15 1 1 NUM hij-112 329 16 , , PUNCT hij-112 329 17 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 329 18 = = SYM hij-112 329 19 2 2 NUM hij-112 329 20 gives give VERB hij-112 329 21 the the DET hij-112 329 22 expression expression NOUN hij-112 329 23 ( ( PUNCT hij-112 329 24 15 15 NUM hij-112 329 25 ) ) PUNCT hij-112 329 26 2 2 NUM hij-112 329 27 of of ADP hij-112 329 28 carrisi carrisi ADJ hij-112 329 29 and and CCONJ hij-112 329 30 pennisi pennisi VERB hij-112 329 31 ( ( PUNCT hij-112 329 32 2019 2019 NUM hij-112 329 33 ) ) PUNCT hij-112 330 1 [ [ X hij-112 330 2 9 9 NUM hij-112 330 3 ] ] PUNCT hij-112 330 4 multiplied multiply VERB hij-112 330 5 by by ADP hij-112 330 6 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 330 7 ; ; PUNCT hij-112 330 8 ( ( PUNCT hij-112 330 9 27 27 NUM hij-112 330 10 ) ) PUNCT hij-112 330 11 1 1 NUM hij-112 330 12 with with ADP hij-112 330 13 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 330 14 = = SYM hij-112 330 15 2 2 NUM hij-112 330 16 , , PUNCT hij-112 330 17 π‘Ÿβ€² π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 330 18 = = SYM hij-112 330 19 2 2 NUM hij-112 330 20 gives give VERB hij-112 330 21 the the DET hij-112 330 22 expression expression NOUN hij-112 330 23 ( ( PUNCT hij-112 330 24 15 15 NUM hij-112 330 25 ) ) PUNCT hij-112 330 26 3 3 NUM hij-112 330 27 of of ADP hij-112 330 28 carrisi carrisi ADJ hij-112 330 29 and and CCONJ hij-112 330 30 pennisi pennisi VERB hij-112 330 31 ( ( PUNCT hij-112 330 32 2019 2019 NUM hij-112 330 33 ) ) PUNCT hij-112 331 1 [ [ X hij-112 331 2 9 9 NUM hij-112 331 3 ] ] PUNCT hij-112 331 4 multiplied multiply VERB hij-112 331 5 by by ADP hij-112 331 6 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 331 7 . . 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NOUN hij-112 340 5 3 3 NUM hij-112 340 6 , , PUNCT hij-112 340 7 september september PROPN hij-112 340 8 , , PUNCT hij-112 340 9 2021 2021 NUM hij-112 340 10 196 196 NUM hij-112 340 11 π‘Ž0,1,1 π‘Ž0,1,1 PROPN hij-112 340 12 = = SYM hij-112 340 13 π‘š π‘š ADP hij-112 340 14 2𝐡5 2𝐡5 NUM hij-112 340 15 ; ; PUNCT hij-112 340 16 π‘Ž1,1,1 π‘Ž1,1,1 NOUN hij-112 340 17 = = PUNCT hij-112 340 18 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 19 2𝐡4 2𝐡4 NUM hij-112 340 20 ; ; PUNCT hij-112 340 21 π‘Ž0,1,2 π‘Ž0,1,2 PROPN hij-112 340 22 = = SYM hij-112 340 23 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 24 2𝐡3 2𝐡3 NUM hij-112 340 25 ; ; PUNCT hij-112 340 26 π‘Ž1,1,2 π‘Ž1,1,2 PROPN hij-112 340 27 = = SYM hij-112 340 28 2 2 NUM hij-112 340 29 π‘š π‘š NOUN hij-112 340 30 2𝐡2 2𝐡2 NUM hij-112 340 31 ; ; PUNCT hij-112 340 32 π‘Ž2,1,2 π‘Ž2,1,2 NOUN hij-112 340 33 = = NOUN hij-112 340 34 1 1 NUM hij-112 340 35 5 5 NUM hij-112 340 36 π‘š2𝐡1 π‘š2𝐡1 PROPN hij-112 340 37 ; ; PUNCT hij-112 340 38 π‘Ž0,2,2 π‘Ž0,2,2 PROPN hij-112 340 39 = = SYM hij-112 340 40 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 41 2𝐡8 2𝐡8 NUM hij-112 340 42 ; ; PUNCT hij-112 340 43 π‘Ž1,2,2 π‘Ž1,2,2 PROPN hij-112 340 44 = = SYM hij-112 340 45 10 10 NUM hij-112 340 46 3 3 NUM hij-112 340 47 π‘š2𝐡7 π‘š2𝐡7 NOUN hij-112 340 48 ; ; PUNCT hij-112 340 49 π‘Ž2,2,2 π‘Ž2,2,2 PROPN hij-112 340 50 = = PUNCT hij-112 340 51 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 52 2𝐡6 2𝐡6 NUM hij-112 340 53 ; ; PUNCT hij-112 340 54 𝑏0,1,0 𝑏0,1,0 PROPN hij-112 340 55 = = PUNCT hij-112 340 56 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 57 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 340 58 𝐡9 𝐡9 NOUN hij-112 340 59 ; ; PUNCT hij-112 340 60 𝑏1,1,0 𝑏1,1,0 PROPN hij-112 340 61 = = PUNCT hij-112 340 62 π‘š π‘š PROPN hij-112 340 63 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 340 64 𝐡10 𝐡10 PROPN hij-112 340 65 ; ; PUNCT hij-112 340 66 𝑏0,2,0 𝑏0,2,0 NOUN hij-112 340 67 = = PUNCT hij-112 340 68 π‘š π‘š PUNCT hij-112 340 69 𝑐 𝑐 X hij-112 340 70 𝐴1𝑉 𝐴1𝑉 PROPN hij-112 340 71 0 0 NUM hij-112 340 72 ; ; PUNCT hij-112 341 1 𝑏1,2,0 𝑏1,2,0 PROPN hij-112 341 2 = = SYM hij-112 341 3 3 3 NUM hij-112 341 4 π‘š π‘š PROPN hij-112 341 5 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 341 6 𝐴11𝑉 𝐴11𝑉 PROPN hij-112 341 7 0 0 NUM hij-112 341 8 ; ; PUNCT hij-112 341 9 𝑐0,0,0 𝑐0,0,0 PROPN hij-112 341 10 = = PUNCT hij-112 342 1 π‘š π‘š PROPN hij-112 342 2 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 342 3 𝐡11 𝐡11 PROPN hij-112 342 4 , , PUNCT hij-112 342 5 with with ADP hij-112 342 6 𝐡1-𝐡11 𝐡1-𝐡11 NUM hij-112 342 7 , , PUNCT hij-112 342 8 𝐴1𝑉 𝐴1𝑉 PROPN hij-112 342 9 0 0 NUM hij-112 342 10 , , PUNCT hij-112 342 11 𝐴11𝑉 𝐴11𝑉 PROPN hij-112 342 12 0 0 PUNCT hij-112 342 13 given give VERB hij-112 342 14 by by ADP hij-112 342 15 ( ( PUNCT hij-112 342 16 17 17 NUM hij-112 342 17 ) ) PUNCT hij-112 342 18 of of ADP hij-112 342 19 carrisi carrisi ADJ hij-112 342 20 and and CCONJ hij-112 342 21 pennisi pennisi VERB hij-112 342 22 ( ( PUNCT hij-112 342 23 2019 2019 NUM hij-112 342 24 ) ) PUNCT hij-112 343 1 [ [ X hij-112 343 2 9 9 NUM hij-112 343 3 ] ] PUNCT hij-112 343 4 . . PUNCT hij-112 344 1 this this PRON hij-112 344 2 is be AUX hij-112 344 3 confirmed confirm VERB hij-112 344 4 by by ADP hij-112 344 5 the the DET hij-112 344 6 present present ADJ hij-112 344 7 equation equation NOUN hij-112 344 8 ( ( PUNCT hij-112 344 9 29 29 NUM hij-112 344 10 ) ) PUNCT hij-112 344 11 . . PUNCT hij-112 345 1 we we PRON hij-112 345 2 are be AUX hij-112 345 3 now now ADV hij-112 345 4 ready ready ADJ hij-112 345 5 to to PART hij-112 345 6 determine determine VERB hij-112 345 7 πœ† πœ† DET hij-112 345 8 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 345 9 πœ†πΈ πœ†πΈ NOUN hij-112 345 10 , , PUNCT hij-112 345 11 πœ†π›½ πœ†π›½ ADP hij-112 345 12 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 345 13 πœ†π›½ πœ†π›½ ADP hij-112 345 14 𝐸 𝐸 PROPN hij-112 345 15 , , PUNCT hij-112 345 16 πœ†<𝛽𝛾 πœ†<𝛽𝛾 PROPN hij-112 345 17 > > X hij-112 345 18 from from ADP hij-112 345 19 ( ( PUNCT hij-112 345 20 26 26 NUM hij-112 345 21 ) ) PUNCT hij-112 345 22 in in ADP hij-112 345 23 terms term NOUN hij-112 345 24 of of ADP hij-112 345 25 𝑛. 𝑛. NOUN hij-112 345 26 𝛾 𝛾 NOUN hij-112 345 27 , , PUNCT hij-112 345 28 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 345 29 , , PUNCT hij-112 345 30 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 345 31 , , PUNCT hij-112 345 32 π‘žπ›Ό π‘žπ›Ό PROPN hij-112 345 33 , , PUNCT hij-112 345 34 𝑑<𝛼𝛽>3 𝑑<𝛼𝛽>3 NOUN hij-112 345 35 , , PUNCT hij-112 345 36 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 345 37 = = SYM hij-112 345 38 1 1 NUM hij-112 345 39 4 4 NUM hij-112 345 40 π‘”π›Όπ›½πœ†π›Όπ›½ π‘”π›Όπ›½πœ†π›Όπ›½ NOUN hij-112 345 41 , , PUNCT hij-112 345 42 πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ πœ†π›Ό1β‹―π›Όπ‘Ÿ VERB hij-112 345 43 for for ADP hij-112 345 44 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 345 45 = = SYM hij-112 345 46 3 3 NUM hij-112 345 47 , , PUNCT hij-112 345 48 β‹― β‹― PROPN hij-112 345 49 , , PUNCT hij-112 345 50 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 345 51 + + CCONJ hij-112 345 52 2 2 NUM hij-112 345 53 and and CCONJ hij-112 345 54 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 πœ‡π›Ό1⋯𝛼𝑠 ADV hij-112 345 55 for for ADP hij-112 345 56 𝑠 𝑠 PROPN hij-112 345 57 = = SYM hij-112 345 58 0 0 PROPN hij-112 345 59 , , PUNCT hij-112 345 60 β‹― β‹― NOUN hij-112 345 61 , , PUNCT hij-112 345 62 𝑆. 𝑆. PROPN hij-112 345 63 after after ADP hij-112 345 64 that that PRON hij-112 345 65 , , PUNCT hij-112 345 66 we we PRON hij-112 345 67 will will AUX hij-112 345 68 substitute substitute VERB hij-112 345 69 them they PRON hij-112 345 70 in in ADP hij-112 345 71 ( ( PUNCT hij-112 345 72 27 27 NUM hij-112 345 73 ) ) PUNCT hij-112 345 74 and and CCONJ hij-112 345 75 obtain obtain VERB hij-112 345 76 the the DET hij-112 345 77 requested request VERB hij-112 345 78 closure closure NOUN hij-112 345 79 . . PUNCT hij-112 346 1 to to ADP hij-112 346 2 this this DET hij-112 346 3 end end NOUN hij-112 346 4 , , PUNCT hij-112 346 5 let let VERB hij-112 346 6 us we PRON hij-112 346 7 contract contract NOUN hij-112 346 8 equation equation NOUN hij-112 346 9 ( ( PUNCT hij-112 346 10 25 25 NUM hij-112 346 11 ) ) PUNCT hij-112 346 12 1 1 NUM hij-112 346 13 with with ADP hij-112 346 14 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 346 15 and and CCONJ hij-112 346 16 equation equation NOUN hij-112 346 17 ( ( PUNCT hij-112 346 18 25 25 NUM hij-112 346 19 ) ) PUNCT hij-112 346 20 2 2 NUM hij-112 346 21 a a DET hij-112 346 22 first first ADJ hij-112 346 23 time time NOUN hij-112 346 24 with with ADP hij-112 346 25 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 346 26 and and CCONJ hij-112 346 27 a a DET hij-112 346 28 second second ADJ hij-112 346 29 time time NOUN hij-112 346 30 with with ADP hij-112 346 31 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 346 32 ; ; PUNCT hij-112 346 33 so so SCONJ hij-112 346 34 we we PRON hij-112 346 35 obtain obtain VERB hij-112 346 36 𝑛𝑐2(πœ† 𝑛𝑐2(πœ† PROPN hij-112 346 37 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 346 38 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 346 39 ) ) PUNCT hij-112 347 1 + + CCONJ hij-112 347 2 𝑒 𝑒 ADP hij-112 347 3 π‘š π‘š ADP hij-112 347 4 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 347 5 ( ( PUNCT hij-112 347 6 πœ†πœ‡ πœ†πœ‡ NOUN hij-112 347 7 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 347 8 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 347 9 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 347 10 ) ) PUNCT hij-112 347 11 + + CCONJ hij-112 347 12 1 1 NUM hij-112 347 13 π‘š π‘š X hij-112 347 14 ( ( PUNCT hij-112 347 15 𝐴1 𝐴1 PROPN hij-112 347 16 0𝑐2 0𝑐2 X hij-112 348 1 + + CCONJ hij-112 348 2 𝐴11 𝐴11 PROPN hij-112 348 3 0 0 NUM hij-112 348 4 ) ) PUNCT hij-112 348 5 π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ PROPN hij-112 348 6 < < X hij-112 349 1 = = PUNCT hij-112 349 2 = = PUNCT hij-112 349 3 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 349 4 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 349 5 π‘š π‘š X hij-112 349 6 ( ( PUNCT hij-112 349 7 𝐴1 𝐴1 PROPN hij-112 349 8 0𝑐2 0𝑐2 NOUN hij-112 350 1 βˆ’ βˆ’ X hij-112 350 2 3𝐴11 3𝐴11 NOUN hij-112 350 3 0 0 NUM hij-112 350 4 ) ) PUNCT hij-112 350 5 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 350 6 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 350 7 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 PUNCT hij-112 350 8 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 350 9 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 350 10 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² VERB hij-112 350 11 π‘š π‘š ADP hij-112 350 12 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 350 13 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 350 14 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 350 15 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 350 16 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 350 17 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 350 18 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 350 19 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 350 20 π‘š π‘š X hij-112 350 21 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 350 22 , , PUNCT hij-112 350 23 𝑒 𝑒 VERB hij-112 350 24 π‘š π‘š ADP hij-112 350 25 𝑐2(πœ† 𝑐2(πœ† NOUN hij-112 350 26 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 350 27 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 350 28 ) ) PUNCT hij-112 351 1 + + CCONJ hij-112 351 2 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 351 3 4𝐡5 4𝐡5 NUM hij-112 351 4 π‘ˆ π‘ˆ PROPN hij-112 351 5 πœ‡ πœ‡ X hij-112 351 6 ( ( PUNCT hij-112 351 7 πœ†πœ‡ πœ†πœ‡ NOUN hij-112 351 8 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 351 9 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 351 10 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 351 11 ) ) PUNCT hij-112 352 1 + + CCONJ hij-112 352 2 ( ( PUNCT hij-112 352 3 1 1 NUM hij-112 352 4 3 3 NUM hij-112 352 5 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 NOUN hij-112 352 6 2 2 NUM hij-112 352 7 + + CCONJ hij-112 352 8 𝐡3𝑐 𝐡3𝑐 PROPN hij-112 352 9 4)π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ 4)π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ NUM hij-112 352 10 > > X hij-112 352 11 = = PUNCT hij-112 352 12 = = SYM hij-112 352 13 ( ( PUNCT hij-112 352 14 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 352 15 βˆ’ βˆ’ X hij-112 352 16 𝐡3𝑐 𝐡3𝑐 PROPN hij-112 352 17 2)𝑐4πœ‡ 2)𝑐4πœ‡ NUM hij-112 352 18 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 352 19 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 PROPN hij-112 352 20 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 352 21 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 352 22 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 352 23 π‘š π‘š NOUN hij-112 352 24 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 352 25 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 352 26 βˆ‘ βˆ‘ NOUN hij-112 352 27 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 352 28 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 352 29 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 352 30 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 352 31 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 352 32 π‘š π‘š PROPN hij-112 352 33 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 352 34 , , PUNCT hij-112 352 35 ( ( PUNCT hij-112 352 36 30 30 X hij-112 352 37 ) ) PUNCT hij-112 352 38 𝑝 𝑝 NOUN hij-112 352 39 π‘š π‘š NOUN hij-112 352 40 ( ( PUNCT hij-112 352 41 πœ† πœ† NOUN hij-112 352 42 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 352 43 πœ†πΈ πœ†πΈ PUNCT hij-112 352 44 ) ) PUNCT hij-112 352 45 + + CCONJ hij-112 352 46 1 1 NUM hij-112 352 47 3 3 NUM hij-112 352 48 𝐡4π‘ˆ 𝐡4π‘ˆ NOUN hij-112 352 49 πœ‡ πœ‡ PROPN hij-112 352 50 ( ( PUNCT hij-112 352 51 πœ†πœ‡ πœ†πœ‡ NOUN hij-112 352 52 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 352 53 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 352 54 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 352 55 ) ) PUNCT hij-112 352 56 + + CCONJ hij-112 352 57 ( ( PUNCT hij-112 352 58 1 1 NUM hij-112 352 59 3 3 NUM hij-112 352 60 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 352 61 + + CCONJ hij-112 352 62 1 1 NUM hij-112 352 63 9 9 NUM hij-112 352 64 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 352 65 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 352 66 ) ) PUNCT hij-112 352 67 π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ PROPN hij-112 352 68 > > X hij-112 352 69 = = PUNCT hij-112 352 70 = = PUNCT hij-112 353 1 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 353 2 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 353 3 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 353 4 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 353 5 + + NOUN hij-112 353 6 1 1 NUM hij-112 353 7 3 3 NUM hij-112 353 8 ( ( PUNCT hij-112 353 9 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 353 10 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 353 11 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 PROPN hij-112 353 12 2 2 NUM hij-112 353 13 ) ) PUNCT hij-112 353 14 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 353 15 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 353 16 1 1 NUM hij-112 353 17 3 3 NUM hij-112 353 18 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 353 19 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 353 20 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 NOUN hij-112 353 21 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 353 22 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 353 23 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 353 24 π‘š π‘š NOUN hij-112 353 25 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 353 26 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 353 27 1 1 NUM hij-112 353 28 3 3 NUM hij-112 353 29 βˆ‘ βˆ‘ ADP hij-112 353 30 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 353 31 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 353 32 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 353 33 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 353 34 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 353 35 π‘š π‘š ADP hij-112 353 36 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 353 37 . . PUNCT hij-112 354 1 if if SCONJ hij-112 354 2 we we PRON hij-112 354 3 calculate calculate VERB hij-112 354 4 this this DET hij-112 354 5 system system NOUN hij-112 354 6 in in ADP hij-112 354 7 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 354 8 = = X hij-112 354 9 0 0 PROPN hij-112 354 10 , , PUNCT hij-112 354 11 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 354 12 = = NOUN hij-112 354 13 0 0 NUM hij-112 354 14 , , PUNCT hij-112 354 15 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 354 16 = = SYM hij-112 354 17 0 0 NUM hij-112 354 18 we we PRON hij-112 354 19 obtain obtain VERB hij-112 354 20 exactly exactly ADV hij-112 354 21 the the DET hij-112 354 22 system system NOUN hij-112 354 23 ( ( PUNCT hij-112 354 24 a.10 a.10 PROPN hij-112 354 25 ) ) PUNCT hij-112 354 26 1βˆ’3 1βˆ’3 NUM hij-112 354 27 of of ADP hij-112 354 28 pennisi pennisi VERB hij-112 354 29 and and CCONJ hij-112 354 30 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 354 31 ( ( PUNCT hij-112 354 32 2017 2017 NUM hij-112 354 33 ) ) PUNCT hij-112 355 1 [ [ X hij-112 355 2 11 11 NUM hij-112 355 3 ] ] PUNCT hij-112 355 4 . . PUNCT hij-112 356 1 obviously obviously ADV hij-112 356 2 , , PUNCT hij-112 356 3 the the DET hij-112 356 4 matrix matrix NOUN hij-112 356 5 of of ADP hij-112 356 6 coefficients coefficient NOUN hij-112 356 7 is be AUX hij-112 356 8 the the DET hij-112 356 9 same same ADJ hij-112 356 10 of of ADP hij-112 356 11 that that PRON hij-112 356 12 reported report VERB hij-112 356 13 in in ADP hij-112 356 14 ( ( PUNCT hij-112 356 15 a.11 a.11 NOUN hij-112 356 16 ) ) PUNCT hij-112 356 17 1 1 NUM hij-112 356 18 of of ADP hij-112 356 19 pennisi pennisi VERB hij-112 356 20 and and CCONJ hij-112 356 21 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 356 22 ( ( PUNCT hij-112 356 23 2017 2017 NUM hij-112 356 24 ) ) PUNCT hij-112 357 1 [ [ X hij-112 357 2 11 11 NUM hij-112 357 3 ] ] PUNCT hij-112 357 4 , , PUNCT hij-112 357 5 i.e. i.e. X hij-112 357 6 , , PUNCT hij-112 357 7 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 357 8 Μƒ Μƒ NOUN hij-112 357 9 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 357 10 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 357 11 = = PUNCT hij-112 357 12 ( ( PUNCT hij-112 357 13 𝑛𝑐2 𝑛𝑐2 NOUN hij-112 357 14 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 357 15 π‘š π‘š PROPN hij-112 357 16 1 1 NUM hij-112 357 17 π‘š π‘š NOUN hij-112 357 18 ( ( PUNCT hij-112 357 19 𝐴1 𝐴1 PROPN hij-112 357 20 0𝑐2 0𝑐2 X hij-112 358 1 + + CCONJ hij-112 358 2 𝐴11 𝐴11 PROPN hij-112 358 3 0 0 NUM hij-112 358 4 ) ) PUNCT hij-112 358 5 𝑒 𝑒 PROPN hij-112 358 6 π‘š π‘š PRON hij-112 358 7 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 358 8 𝑐4 𝑐4 NOUN hij-112 358 9 𝐡5 𝐡5 NOUN hij-112 358 10 1 1 NUM hij-112 358 11 3 3 NUM hij-112 358 12 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 NOUN hij-112 358 13 2 2 NUM hij-112 359 1 + + CCONJ hij-112 359 2 𝐡3𝑐 𝐡3𝑐 PROPN hij-112 359 3 4 4 NUM hij-112 359 4 𝑝 𝑝 NOUN hij-112 359 5 π‘š π‘š ADP hij-112 359 6 1 1 NUM hij-112 359 7 3 3 NUM hij-112 359 8 𝐡4 𝐡4 NOUN hij-112 359 9 1 1 NUM hij-112 359 10 3 3 NUM hij-112 359 11 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 359 12 + + CCONJ hij-112 359 13 1 1 NUM hij-112 359 14 9 9 NUM hij-112 359 15 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 359 16 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 359 17 ) ) PUNCT hij-112 359 18 . . PUNCT hij-112 360 1 ( ( PUNCT hij-112 360 2 31 31 NUM hij-112 360 3 ) ) PUNCT hij-112 360 4 so so ADV hij-112 360 5 , , PUNCT hij-112 360 6 we we PRON hij-112 360 7 can can AUX hij-112 360 8 define define VERB hij-112 360 9 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 10 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 360 11 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 12 𝑖𝑗 𝑖𝑗 NOUN hij-112 360 13 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 360 14 the the DET hij-112 360 15 algebraic algebraic ADJ hij-112 360 16 complement complement NOUN hij-112 360 17 of of ADP hij-112 360 18 its its PRON hij-112 360 19 element element NOUN hij-112 360 20 in in ADP hij-112 360 21 the the DET hij-112 360 22 line line NOUN hij-112 360 23 𝑖 𝑖 NOUN hij-112 360 24 , , PUNCT hij-112 360 25 coulumn coulumn PROPN hij-112 360 26 𝑗 𝑗 NOUN hij-112 360 27 and and CCONJ hij-112 360 28 , , PUNCT hij-112 360 29 by by ADP hij-112 360 30 using use VERB hij-112 360 31 the the DET hij-112 360 32 kramer kramer PROPN hij-112 360 33 ’ ' PUNCT hij-112 360 34 s s PART hij-112 360 35 theorem theorem NOUN hij-112 360 36 , , PUNCT hij-112 360 37 we we PRON hij-112 360 38 find find VERB hij-112 360 39 ; ; PUNCT hij-112 360 40 πœ† πœ† DET hij-112 360 41 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 360 42 πœ†πΈ πœ†πΈ ADJ hij-112 360 43 = = PUNCT hij-112 360 44 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 45 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 360 46 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 47 31 31 NUM hij-112 360 48 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 360 49 | | PROPN hij-112 360 50 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 51 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 360 52 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 360 53 πœ‹| πœ‹| PROPN hij-112 360 54 ( ( PUNCT hij-112 360 55 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 360 56 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 360 57 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 360 58 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 360 59 + + NOUN hij-112 360 60 1 1 NUM hij-112 360 61 3 3 NUM hij-112 360 62 ( ( PUNCT hij-112 360 63 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 360 64 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 360 65 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 PROPN hij-112 360 66 2 2 NUM hij-112 360 67 ) ) PUNCT hij-112 360 68 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 360 69 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 360 70 ( ( PUNCT hij-112 360 71 32 32 NUM hij-112 360 72 ) ) PUNCT hij-112 360 73 1 1 NUM hij-112 360 74 3 3 NUM hij-112 360 75 βˆ‘ βˆ‘ PART hij-112 360 76 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 360 77 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 NOUN hij-112 360 78 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 360 79 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 360 80 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 360 81 π‘š π‘š NOUN hij-112 360 82 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 360 83 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 360 84 1 1 NUM hij-112 360 85 3 3 NUM hij-112 360 86 βˆ‘ βˆ‘ ADP hij-112 360 87 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 360 88 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 360 89 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 360 90 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 360 91 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 360 92 π‘š π‘š PROPN hij-112 360 93 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 360 94 ) ) PUNCT hij-112 361 1 + + CCONJ hij-112 361 2 + + NUM hij-112 361 3 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 361 4 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 361 5 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 361 6 21 21 NUM hij-112 361 7 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 361 8 | | NOUN hij-112 361 9 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PROPN hij-112 364 17 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 364 18 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 364 19 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 364 20 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 364 21 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 364 22 π‘š π‘š ADP hij-112 364 23 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 364 24 ) ) PUNCT hij-112 364 25 , , PUNCT hij-112 364 26 π‘ˆπœ‡(πœ†πœ‡ π‘ˆπœ‡(πœ†πœ‡ PROPN hij-112 364 27 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 364 28 πœ†πΈπœ‡ πœ†πΈπœ‡ PROPN hij-112 364 29 ) ) PUNCT hij-112 364 30 = = SYM hij-112 364 31 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 364 32 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 364 33 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 364 34 32 32 NUM hij-112 364 35 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 364 36 | | NOUN hij-112 364 37 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 364 38 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 364 39 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 364 40 πœ‹| πœ‹| PROPN hij-112 364 41 ( ( PUNCT hij-112 364 42 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 364 43 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 364 44 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 364 45 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 364 46 + + NOUN hij-112 364 47 1 1 NUM hij-112 364 48 3 3 NUM hij-112 364 49 ( ( PUNCT hij-112 364 50 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 364 51 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 364 52 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 PROPN hij-112 364 53 2 2 NUM hij-112 364 54 ) ) PUNCT hij-112 364 55 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 364 56 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 364 57 1 1 NUM hij-112 364 58 3 3 NUM hij-112 364 59 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 364 60 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 364 61 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 NOUN hij-112 364 62 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 364 63 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 364 64 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 364 65 π‘š π‘š NOUN hij-112 364 66 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 364 67 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 364 68 1 1 NUM hij-112 364 69 3 3 NUM hij-112 364 70 βˆ‘ βˆ‘ ADP hij-112 364 71 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 364 72 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 364 73 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ VERB hij-112 364 74 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 364 75 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 364 76 π‘š π‘š PROPN hij-112 364 77 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 364 78 ) ) PUNCT hij-112 364 79 + + CCONJ hij-112 364 80 hightech hightech NOUN hij-112 364 81 and and CCONJ hij-112 364 82 innovation innovation NOUN hij-112 364 83 journal journal PROPN hij-112 364 84 vol vol NOUN hij-112 364 85 . . PROPN hij-112 365 1 2 2 NUM hij-112 365 2 , , PUNCT hij-112 365 3 no no INTJ hij-112 365 4 . . NOUN hij-112 365 5 3 3 NUM hij-112 365 6 , , PUNCT hij-112 365 7 september september PROPN hij-112 365 8 , , PUNCT hij-112 365 9 2021 2021 NUM hij-112 365 10 197 197 NUM hij-112 365 11 + + NUM hij-112 365 12 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 365 13 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 365 14 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 365 15 22 22 NUM hij-112 365 16 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 365 17 | | NOUN hij-112 365 18 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 365 19 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 365 20 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 365 21 πœ‹| πœ‹| PROPN hij-112 365 22 ( ( PUNCT hij-112 365 23 ( ( PUNCT hij-112 365 24 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 365 25 βˆ’ βˆ’ X hij-112 366 1 𝐡3𝑐 𝐡3𝑐 PROPN hij-112 366 2 2)𝑐4πœ‡ 2)𝑐4πœ‡ NUM hij-112 366 3 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 366 4 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 366 5 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 366 6 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 366 7 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 366 8 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 366 9 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 366 10 π‘š π‘š NOUN hij-112 366 11 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 366 12 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 366 13 βˆ‘ βˆ‘ NOUN hij-112 366 14 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 366 15 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 366 16 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›½ PROPN hij-112 366 17 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 366 18 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 366 19 π‘š π‘š PROPN hij-112 366 20 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 366 21 ) ) PUNCT hij-112 367 1 + + CCONJ hij-112 367 2 + + NUM hij-112 367 3 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 367 4 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 367 5 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 367 6 21 21 NUM hij-112 367 7 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 367 8 | | NOUN hij-112 367 9 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 367 10 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 367 11 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 367 12 πœ‹| πœ‹| PROPN hij-112 367 13 ( ( PUNCT hij-112 367 14 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 367 15 𝑐2 𝑐2 NOUN hij-112 367 16 π‘š π‘š X hij-112 367 17 ( ( PUNCT hij-112 367 18 𝐴1 𝐴1 PROPN hij-112 367 19 0𝑐2 0𝑐2 NOUN hij-112 368 1 βˆ’ βˆ’ X hij-112 368 2 3𝐴11 3𝐴11 NOUN hij-112 368 3 0 0 NUM hij-112 368 4 ) ) PUNCT hij-112 368 5 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 368 6 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 368 7 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 368 8 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 368 9 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 368 10 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό VERB hij-112 368 11 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 368 12 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 368 13 π‘š π‘š ADP hij-112 368 14 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 368 15 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 368 16 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 368 17 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 368 18 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 368 19 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 368 20 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 368 21 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 368 22 π‘š π‘š ADP hij-112 368 23 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 368 24 ) ) PUNCT hij-112 368 25 , , PUNCT hij-112 368 26 π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ π‘ˆπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ PROPN hij-112 368 27 > > X hij-112 368 28 = = PUNCT hij-112 368 29 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 368 30 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 368 31 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 368 32 33 33 NUM hij-112 368 33 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 368 34 | | NOUN hij-112 368 35 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 368 36 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 368 37 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 368 38 πœ‹| πœ‹| PROPN hij-112 368 39 ( ( PUNCT hij-112 368 40 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 368 41 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 368 42 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 368 43 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 368 44 + + NOUN hij-112 368 45 1 1 NUM hij-112 368 46 3 3 NUM hij-112 368 47 ( ( PUNCT hij-112 368 48 𝐡1 𝐡1 NOUN hij-112 368 49 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 368 50 𝐡2𝑐 𝐡2𝑐 PROPN hij-112 368 51 2 2 NUM hij-112 368 52 ) ) PUNCT hij-112 368 53 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 368 54 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 368 55 1 1 NUM hij-112 368 56 3 3 NUM hij-112 368 57 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 368 58 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 368 59 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 NOUN hij-112 368 60 β„Žπ›Όπ›½ β„Žπ›Όπ›½ NOUN hij-112 368 61 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 368 62 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 368 63 π‘š π‘š NOUN hij-112 368 64 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 368 65 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 368 66 1 1 NUM hij-112 368 67 3 3 NUM hij-112 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PUNCT hij-112 373 1 we we PRON hij-112 373 2 consider consider VERB hij-112 373 3 now now ADV hij-112 373 4 equation equation NOUN hij-112 373 5 ( ( PUNCT hij-112 373 6 25 25 NUM hij-112 373 7 ) ) PUNCT hij-112 373 8 1 1 NUM hij-112 373 9 contracted contract VERB hij-112 373 10 by by ADP hij-112 373 11 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό DET hij-112 373 12 𝛿 𝛿 NOUN hij-112 373 13 and and CCONJ hij-112 373 14 equation equation NOUN hij-112 373 15 ( ( PUNCT hij-112 373 16 25 25 NUM hij-112 373 17 ) ) PUNCT hij-112 373 18 2 2 NUM hij-112 373 19 contracted contract VERB hij-112 373 20 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό ADP hij-112 373 21 𝛿 𝛿 ADJ hij-112 373 22 π‘ˆπ›½. π‘ˆπ›½. PROPN hij-112 373 23 so so SCONJ hij-112 373 24 we we PRON hij-112 373 25 obtain obtain VERB hij-112 373 26 the the DET hij-112 373 27 system system NOUN hij-112 373 28 : : PUNCT hij-112 373 29 ( ( PUNCT hij-112 373 30 𝑝 𝑝 NOUN hij-112 373 31 π‘š π‘š SYM hij-112 373 32 2 2 NUM hij-112 373 33 𝐴11 𝐴11 NOUN hij-112 373 34 0 0 NUM hij-112 374 1 π‘š π‘š ADP hij-112 374 2 1 1 NUM hij-112 374 3 3 3 NUM hij-112 374 4 𝐡4𝑐 𝐡4𝑐 PROPN hij-112 374 5 2 2 NUM hij-112 374 6 2 2 NUM hij-112 374 7 3 3 NUM hij-112 374 8 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 374 9 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 374 10 2 2 NUM hij-112 374 11 ) ) PUNCT hij-112 374 12 ( ( PUNCT hij-112 374 13 β„Žπ›Ώπœ‡ β„Žπ›Ώπœ‡ NOUN hij-112 374 14 ( ( PUNCT hij-112 374 15 πœ†πœ‡ πœ†πœ‡ NOUN hij-112 374 16 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 374 17 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 374 18 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 374 19 ) ) PUNCT hij-112 374 20 β„Žπ›Ώπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ β„Žπ›Ώπœ‡π‘ˆπœˆπœ†<πœ‡πœˆ NOUN hij-112 374 21 > > X hij-112 374 22 ) ) PUNCT hij-112 375 1 = = PUNCT hij-112 375 2 = = PUNCT hij-112 376 1 ( ( PUNCT hij-112 376 2 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 376 3 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό ADP hij-112 376 4 𝛿 𝛿 ADJ hij-112 376 5 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 376 6 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 376 7 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 376 8 π‘š π‘š ADP hij-112 376 9 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 376 10 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 376 11 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό ADP hij-112 376 12 𝛿 𝛿 PRON hij-112 376 13 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 βˆ‘π‘†π‘ β€²=0 ADJ hij-112 376 14 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 376 15 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 376 16 π‘š π‘š ADP hij-112 376 17 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 376 18 βˆ’ βˆ’ DET hij-112 376 19 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 376 20 π‘š2 π‘š2 NOUN hij-112 376 21 π‘žπ›Ώ π‘žπ›Ώ ADP hij-112 376 22 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 376 23 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 βˆ‘π‘†+2π‘Ÿβ€²=3 PROPN hij-112 376 24 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό ADP hij-112 376 25 𝛿 𝛿 DET hij-112 376 26 π‘ˆπ›½ π‘ˆπ›½ PROPN hij-112 376 27 𝐴1π‘Ÿβ€² 𝐴1π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 376 28 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛽𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 376 29 π‘š π‘š NOUN hij-112 376 30 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 376 31 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 376 32 βˆ‘ βˆ‘ NOUN hij-112 376 33 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 376 34 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 376 35 β„Žπ›Ό β„Žπ›Ό ADP hij-112 376 36 𝛿 𝛿 PROPN hij-112 376 37 π‘ˆπ›½ π‘ˆπ›½ PROPN hij-112 376 38 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 376 39 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛽𝛽1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 376 40 π‘š π‘š ADP hij-112 376 41 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 376 42 . . PUNCT hij-112 376 43 ) ) PUNCT hij-112 376 44 by by ADP hij-112 376 45 calling call VERB hij-112 376 46 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 376 47 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 376 48 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 376 49 π‘ž π‘ž X hij-112 376 50 the the DET hij-112 376 51 determinant determinant NOUN hij-112 376 52 of of ADP hij-112 376 53 the the DET hij-112 376 54 coefficients coefficient NOUN hij-112 376 55 we we PRON hij-112 376 56 can can AUX hij-112 376 57 use use VERB hij-112 376 58 the the DET hij-112 376 59 kramer kramer PROPN hij-112 376 60 ’ ' PUNCT hij-112 376 61 s s PART hij-112 376 62 theorem theorem NOUN hij-112 376 63 and and CCONJ hij-112 376 64 find find VERB hij-112 376 65 ; ; PUNCT hij-112 376 66 β„Žπ›Ώπœ‡ β„Žπ›Ώπœ‡ NOUN hij-112 376 67 ( ( PUNCT hij-112 376 68 πœ†πœ‡ πœ†πœ‡ NOUN hij-112 376 69 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 376 70 π‘ˆπœ‡ π‘ˆπœ‡ PROPN hij-112 376 71 𝑇 𝑇 PROPN hij-112 376 72 ) ) PUNCT hij-112 376 73 = = PUNCT hij-112 377 1 = = PUNCT hij-112 377 2 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 377 3 2 2 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PROPN hij-112 405 1 2 2 NUM hij-112 405 2 , , PUNCT hij-112 405 3 no no INTJ hij-112 405 4 . . 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50 οΏ½ οΏ½ NOUN hij-112 414 51 13 13 NUM hij-112 414 52 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 414 53 | | NOUN hij-112 414 54 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 414 55 Μƒ Μƒ NOUN hij-112 414 56 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 414 57 πœ‹| πœ‹| NOUN hij-112 414 58 π‘ˆπœ— π‘ˆπœ— ADP hij-112 414 59 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 NOUN hij-112 414 60 πœ—π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ—π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 414 61 ] ] PUNCT hij-112 415 1 + + CCONJ hij-112 415 2 4 4 NUM hij-112 415 3 π‘˜π΅ π‘˜π΅ NOUN hij-112 415 4 𝑐 𝑐 NOUN hij-112 415 5 2 2 NUM hij-112 415 6 π΄π‘Ÿ2 π΄π‘Ÿ2 NOUN hij-112 415 7 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ NOUN hij-112 415 8 π‘ˆπ›Ύ π‘ˆπ›Ύ PROPN hij-112 415 9 [ [ PUNCT hij-112 415 10 𝐴11 𝐴11 PROPN hij-112 415 11 0 0 NUM hij-112 415 12 π‘š2 π‘š2 PROPN hij-112 415 13 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 415 14 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 415 15 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 415 16 π‘ž π‘ž PART hij-112 415 17 π‘ˆπ›½ π‘ˆπ›½ PROPN hij-112 415 18 β„Žπ›Ώπœ— β„Žπ›Ώπœ— ADP hij-112 415 19 𝐡1𝑠′ 𝐡1𝑠′ NOUN hij-112 416 1 πœ—π›½π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ—π›½π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 416 2 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 416 3 𝐡2 𝐡2 NOUN hij-112 416 4 𝑐 𝑐 PROPN hij-112 416 5 2 2 NUM hij-112 416 6 3 3 NUM hij-112 416 7 π‘š π‘š ADP hij-112 416 8 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 416 9 Μƒ Μƒ PROPN hij-112 416 10 οΏ½ οΏ½ PROPN hij-112 416 11 π‘ž π‘ž X hij-112 416 12 β„Žπ›Ώπœ— β„Žπ›Ώπœ— ADP hij-112 416 13 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 416 14 πœ—π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ—π›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 416 15 ] ] PUNCT hij-112 416 16 . . PUNCT hij-112 417 1 the the DET hij-112 417 2 expressions expression NOUN hij-112 417 3 of of ADP hij-112 417 4 π’œπ‘‰πœ‹ π’œπ‘‰πœ‹ NOUN hij-112 417 5 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 417 6 , , PUNCT hij-112 417 7 π’œπ‘‰πœ‡ π’œπ‘‰πœ‡ NOUN hij-112 417 8 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 417 9 , , PUNCT hij-112 417 10 π’œπ‘‰π‘ž π’œπ‘‰π‘ž NOUN hij-112 417 11 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛿 NOUN hij-112 417 12 , , PUNCT hij-112 417 13 π’œπ‘‰π‘‘ π’œπ‘‰π‘‘ VERB hij-112 417 14 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 NOUN hij-112 417 15 , , PUNCT hij-112 417 16 π’œπ‘‰πœ† π’œπ‘‰πœ† ADJ hij-112 417 17 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NUM hij-112 417 18 π’œπ‘‰πœ‡ π’œπ‘‰πœ‡ NOUN hij-112 417 19 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 417 20 can can AUX hij-112 417 21 be be AUX hij-112 417 22 obtained obtain VERB hij-112 417 23 from from ADP hij-112 417 24 the the DET hij-112 417 25 above above ADJ hij-112 417 26 ones one NOUN hij-112 417 27 by by ADP hij-112 417 28 substituting substitute VERB hij-112 417 29 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 417 30 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 417 31 with with ADP hij-112 417 32 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 417 33 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 417 34 , , PUNCT hij-112 417 35 π΄π‘Ÿ1 π΄π‘Ÿ1 VERB hij-112 417 36 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπœˆ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπœˆ NUM hij-112 417 37 with with ADP hij-112 417 38 𝐡𝑠1 𝐡𝑠1 NOUN hij-112 417 39 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘ πœˆ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘ πœˆ PROPN hij-112 417 40 , , PUNCT hij-112 417 41 π΄π‘Ÿ2 π΄π‘Ÿ2 NOUN hij-112 417 42 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ NOUN hij-112 417 43 with with ADP hij-112 417 44 𝐡𝑠2 𝐡𝑠2 NOUN hij-112 417 45 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛾𝛿 NOUN hij-112 417 46 , , PUNCT hij-112 417 47 π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² π΄π‘Ÿπ‘Ÿβ€² ADJ hij-112 417 48 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 417 49 with with ADP hij-112 417 50 π΅π‘ π‘Ÿβ€² π΅π‘ π‘Ÿβ€² CCONJ hij-112 417 51 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NUM hij-112 417 52 , , PUNCT hij-112 417 53 π΅π‘Ÿπ‘ β€² π΅π‘Ÿπ‘ β€² X hij-112 417 54 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 417 55 with with ADP hij-112 417 56 𝐢𝑠𝑠′ 𝐢𝑠𝑠′ PRON hij-112 417 57 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′. 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′. PROPN hij-112 417 58 in in ADP hij-112 417 59 fact fact NOUN hij-112 417 60 , , PUNCT hij-112 417 61 this this PRON hij-112 417 62 is be AUX hij-112 417 63 what what PRON hij-112 417 64 comes come VERB hij-112 417 65 out out ADP hij-112 417 66 from from ADP hij-112 417 67 the the DET hij-112 417 68 comparison comparison NOUN hij-112 417 69 between between ADP hij-112 417 70 ( ( PUNCT hij-112 417 71 26 26 NUM hij-112 417 72 ) ) SYM hij-112 417 73 1 1 NUM hij-112 417 74 and and CCONJ hij-112 417 75 ( ( PUNCT hij-112 417 76 26 26 NUM hij-112 417 77 ) ) PUNCT hij-112 417 78 2 2 NUM hij-112 417 79 ; ; PUNCT hij-112 417 80 obviously obviously ADV hij-112 417 81 , , PUNCT hij-112 417 82 the the DET hij-112 417 83 contribute contribute NOUN hij-112 417 84 of of ADP hij-112 417 85 the the DET hij-112 417 86 lagrange lagrange NOUN hij-112 417 87 multipliers multiplier NOUN hij-112 417 88 is be AUX hij-112 417 89 the the DET hij-112 417 90 same same ADJ hij-112 417 91 so so SCONJ hij-112 417 92 that that SCONJ hij-112 417 93 nothing nothing PRON hij-112 417 94 else else ADV hij-112 417 95 must must AUX hij-112 417 96 be be AUX hij-112 417 97 changed change VERB hij-112 417 98 . . PUNCT hij-112 418 1 so so ADV hij-112 418 2 we we PRON hij-112 418 3 avoid avoid VERB hij-112 418 4 to to PART hij-112 418 5 report report VERB hij-112 418 6 such such ADJ hij-112 418 7 expressions expression NOUN hij-112 418 8 for for ADP hij-112 418 9 the the DET hij-112 418 10 sake sake NOUN hij-112 418 11 of of ADP hij-112 418 12 brevity brevity NOUN hij-112 418 13 . . PUNCT hij-112 419 1 the the DET hij-112 419 2 equations equation NOUN hij-112 419 3 ( ( PUNCT hij-112 419 4 33 33 NUM hij-112 419 5 ) ) PUNCT hij-112 419 6 jointly jointly ADV hij-112 419 7 with with ADP hij-112 419 8 ( ( PUNCT hij-112 419 9 23 23 NUM hij-112 419 10 ) ) PUNCT hij-112 419 11 give give VERB hij-112 419 12 the the DET hij-112 419 13 requested request VERB hij-112 419 14 closure closure NOUN hij-112 419 15 . . PUNCT hij-112 420 1 obviously obviously ADV hij-112 420 2 , , PUNCT hij-112 420 3 in in ADP hij-112 420 4 equations equation NOUN hij-112 420 5 ( ( PUNCT hij-112 420 6 33 33 NUM hij-112 420 7 ) ) PUNCT hij-112 420 8 the the DET hij-112 420 9 lagrange lagrange PROPN hij-112 420 10 multipliers multiplier VERB hij-112 420 11 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 420 12 , , PUNCT hij-112 420 13 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² PRON hij-112 420 14 , , PUNCT hij-112 420 15 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 420 16 still still ADV hij-112 420 17 appear appear VERB hij-112 420 18 between between ADP hij-112 420 19 the the DET hij-112 420 20 independent independent ADJ hij-112 420 21 variables variable NOUN hij-112 420 22 . . PUNCT hij-112 421 1 if if SCONJ hij-112 421 2 we we PRON hij-112 421 3 want want VERB hij-112 421 4 to to PART hij-112 421 5 express express VERB hij-112 421 6 them they PRON hij-112 421 7 too too ADV hij-112 421 8 in in ADP hij-112 421 9 terms term NOUN hij-112 421 10 of of ADP hij-112 421 11 physical physical ADJ hij-112 421 12 variables variable NOUN hij-112 421 13 , , PUNCT hij-112 421 14 we we PRON hij-112 421 15 have have VERB hij-112 421 16 firstly firstly ADV hij-112 421 17 to to PART hij-112 421 18 clarify clarify VERB hij-112 421 19 what what PRON hij-112 421 20 these these DET hij-112 421 21 physical physical ADJ hij-112 421 22 variables variable NOUN hij-112 421 23 are be AUX hij-112 421 24 besides besides SCONJ hij-112 421 25 those those PRON hij-112 421 26 already already ADV hij-112 421 27 introduced introduce VERB hij-112 421 28 . . PUNCT hij-112 422 1 in in ADP hij-112 422 2 my my PRON hij-112 422 3 opinion opinion NOUN hij-112 422 4 they they PRON hij-112 422 5 are be AUX hij-112 422 6 those those PRON hij-112 422 7 whose whose DET hij-112 422 8 non non NOUN hij-112 422 9 relativistic relativistic ADJ hij-112 422 10 limit limit NOUN hij-112 422 11 gives give VERB hij-112 422 12 the the DET hij-112 422 13 variables variable NOUN hij-112 422 14 which which PRON hij-112 422 15 are be AUX hij-112 422 16 derivated derivate VERB hij-112 422 17 respect respect NOUN hij-112 422 18 to to ADP hij-112 422 19 time time NOUN hij-112 422 20 , , PUNCT hij-112 422 21 or or CCONJ hij-112 422 22 still still ADV hij-112 422 23 better well ADV hij-112 422 24 , , PUNCT hij-112 422 25 the the DET hij-112 422 26 deviations deviation NOUN hij-112 422 27 from from ADP hij-112 422 28 their their PRON hij-112 422 29 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 422 30 value value NOUN hij-112 422 31 . . PUNCT hij-112 423 1 in in ADP hij-112 423 2 other other ADJ hij-112 423 3 words word NOUN hij-112 423 4 , , PUNCT hij-112 423 5 we we PRON hij-112 423 6 have have VERB hij-112 423 7 to to PART hij-112 423 8 consider consider VERB hij-112 423 9 the the DET hij-112 423 10 equations equation NOUN hij-112 423 11 : : PUNCT hij-112 424 1 Ξ΄ Ξ΄ X hij-112 424 2 = = SYM hij-112 424 3 1 1 NUM hij-112 424 4 𝑐4 𝑐4 PROPN hij-112 424 5 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›Ό1π‘ˆπ›Ό2 π‘ˆπ›Όπ‘ˆπ›Ό1π‘ˆπ›Ό2 PROPN hij-112 424 6 ( ( PUNCT hij-112 424 7 𝐴 𝐴 NOUN hij-112 424 8 𝛼𝛼1𝛼2 𝛼𝛼1𝛼2 PROPN hij-112 424 9 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 424 10 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 424 11 𝛼𝛼1𝛼2 𝛼𝛼1𝛼2 PROPN hij-112 424 12 ) ) PUNCT hij-112 424 13 , , PUNCT hij-112 424 14 ( ( PUNCT hij-112 424 15 34 34 NUM hij-112 424 16 ) ) PUNCT hij-112 424 17 δ𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ δ𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 424 18 = = SYM hij-112 424 19 π‘ˆπ›Ό(𝐴 π‘ˆπ›Ό(𝐴 ADJ hij-112 424 20 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 424 21 βˆ’ βˆ’ NOUN hij-112 424 22 𝐴𝐸 𝐴𝐸 PROPN hij-112 424 23 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ PROPN hij-112 424 24 ) ) PUNCT hij-112 424 25 = = SYM hij-112 425 1 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 425 2 π’œπœ‹ π’œπœ‹ PROPN hij-112 425 3 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 425 4 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 425 5 + + X hij-112 425 6 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 425 7 π’œπœ‡ π’œπœ‡ PROPN hij-112 425 8 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿ NOUN hij-112 425 9 πœ‡ πœ‡ NOUN hij-112 425 10 + + X hij-112 425 11 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό ADJ hij-112 425 12 π’œπ‘ž π’œπ‘ž NOUN hij-112 425 13 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ώ NOUN hij-112 425 14 π‘žπ›Ώ π‘žπ›Ώ ADP hij-112 425 15 + + CCONJ hij-112 425 16 ( ( PUNCT hij-112 425 17 35 35 NUM hij-112 425 18 ) ) PUNCT hij-112 426 1 + + ADP hij-112 426 2 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό ADJ hij-112 426 3 π’œπ‘‘ π’œπ‘‘ PROPN hij-112 426 4 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ NOUN hij-112 426 5 𝑑<𝛾𝛿>3 𝑑<𝛾𝛿>3 PUNCT hij-112 426 6 + + CCONJ hij-112 426 7 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 426 8 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 426 9 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 426 10 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 426 11 π’œπœ† π’œπœ† PROPN hij-112 426 12 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 426 13 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NOUN hij-112 427 1 + + CCONJ hij-112 427 2 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 427 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 427 4 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 427 5 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 427 6 π’œπœ‡ π’œπœ‡ PROPN hij-112 427 7 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›½1⋯𝛽𝑠′ PROPN hij-112 427 8 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 427 9 , , PUNCT hij-112 427 10 δ𝑉 δ𝑉 PROPN hij-112 427 11 𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼1⋯𝛼𝑠 NUM hij-112 427 12 = = NOUN hij-112 427 13 π‘ˆπ›Ό(𝐴𝑉 π‘ˆπ›Ό(𝐴𝑉 NOUN hij-112 427 14 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 427 15 βˆ’ βˆ’ PROPN hij-112 427 16 𝐴𝑉𝐸 𝐴𝑉𝐸 PROPN hij-112 427 17 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 427 18 ) ) PUNCT hij-112 427 19 = = SYM hij-112 428 1 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 428 2 π’œπ‘‰πœ‹ π’œπ‘‰πœ‹ NOUN hij-112 428 3 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 PROPN hij-112 428 4 πœ‹ πœ‹ NOUN hij-112 428 5 + + CCONJ hij-112 428 6 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 428 7 π’œπ‘‰πœ‡ π’œπ‘‰πœ‡ NOUN hij-112 428 8 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠 VERB hij-112 428 9 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 428 10 + + X hij-112 428 11 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 428 12 π’œπ‘‰π‘ž π’œπ‘‰π‘ž NOUN hij-112 428 13 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛿 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛿 NOUN hij-112 428 14 π‘žπ›Ώ π‘žπ›Ώ NOUN hij-112 428 15 + + X hij-112 429 1 + + ADJ hij-112 429 2 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 429 3 π’œπ‘‰π‘‘ π’œπ‘‰π‘‘ VERB hij-112 429 4 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ 𝛼𝛼1β‹―π›Όπ‘Ÿπ›Ύπ›Ώ NOUN hij-112 429 5 𝑑<𝛾𝛿>3 𝑑<𝛾𝛿>3 PUNCT hij-112 430 1 + + CCONJ hij-112 430 2 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 430 3 𝑆+2 𝑆+2 NOUN hij-112 430 4 π‘Ÿβ€²=3 π‘Ÿβ€²=3 ADJ hij-112 430 5 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 430 6 π’œπ‘‰πœ† π’œπ‘‰πœ† ADJ hij-112 430 7 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1β‹―π›½π‘Ÿβ€² NUM hij-112 430 8 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² PUNCT hij-112 430 9 + + CCONJ hij-112 430 10 βˆ‘ βˆ‘ PROPN hij-112 430 11 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 430 12 𝑠′=0 𝑠′=0 PROPN hij-112 430 13 π‘ˆπ›Ό π‘ˆπ›Ό PROPN hij-112 430 14 π’œπ‘‰πœ‡ π’œπ‘‰πœ‡ NOUN hij-112 430 15 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ 𝛼𝛼1⋯𝛼𝑠𝛽1⋯𝛽𝑠′ NUM hij-112 430 16 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 430 17 . . PUNCT hij-112 431 1 hightech hightech NOUN hij-112 431 2 and and CCONJ hij-112 431 3 innovation innovation NOUN hij-112 431 4 journal journal PROPN hij-112 431 5 vol vol NOUN hij-112 431 6 . . PROPN hij-112 432 1 2 2 NUM hij-112 432 2 , , PUNCT hij-112 432 3 no no INTJ hij-112 432 4 . . NOUN hij-112 432 5 3 3 NUM hij-112 432 6 , , PUNCT hij-112 432 7 september september PROPN hij-112 432 8 , , PUNCT hij-112 432 9 2021 2021 NUM hij-112 432 10 200 200 NUM hij-112 432 11 the the DET hij-112 432 12 left left ADJ hij-112 432 13 hand hand NOUN hij-112 432 14 sides side NOUN hij-112 432 15 of of ADP hij-112 432 16 these these DET hij-112 432 17 equations equation NOUN hij-112 432 18 are be AUX hij-112 432 19 the the DET hij-112 432 20 additional additional ADJ hij-112 432 21 physical physical ADJ hij-112 432 22 variables variable NOUN hij-112 432 23 ; ; PUNCT hij-112 432 24 equations equation NOUN hij-112 432 25 ( ( PUNCT hij-112 432 26 34 34 NUM hij-112 432 27 ) ) PUNCT hij-112 432 28 for for ADP hij-112 432 29 π‘Ÿ π‘Ÿ NOUN hij-112 432 30 = = SYM hij-112 432 31 3,β‹― 3,β‹― NUM hij-112 432 32 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 432 33 + + CCONJ hij-112 432 34 2 2 NUM hij-112 432 35 and and CCONJ hij-112 432 36 𝑠 𝑠 NOUN hij-112 433 1 = = SYM hij-112 433 2 0,β‹― 0,β‹― NOUN hij-112 433 3 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 433 4 have have VERB hij-112 433 5 to to PART hij-112 433 6 be be AUX hij-112 433 7 used use VERB hij-112 433 8 to to PART hij-112 433 9 determine determine VERB hij-112 433 10 πœ‡ πœ‡ ADP hij-112 433 11 , , PUNCT hij-112 433 12 πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² πœ†π›½1β‹―π›½π‘Ÿβ€² PRON hij-112 433 13 , , PUNCT hij-112 433 14 πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ πœ‡π›½1⋯𝛽𝑠′ NOUN hij-112 433 15 in in ADP hij-112 433 16 terms term NOUN hij-112 433 17 of of ADP hij-112 433 18 the the DET hij-112 433 19 physical physical ADJ hij-112 433 20 variables variable NOUN hij-112 433 21 . . PUNCT hij-112 434 1 the the DET hij-112 434 2 result result NOUN hij-112 434 3 has have VERB hij-112 434 4 to to PART hij-112 434 5 be be AUX hij-112 434 6 substituted substitute VERB hij-112 434 7 in in ADP hij-112 434 8 ( ( PUNCT hij-112 434 9 33 33 NUM hij-112 434 10 ) ) PUNCT hij-112 434 11 so so ADV hij-112 434 12 obtaining obtain VERB hij-112 434 13 the the DET hij-112 434 14 closure closure NOUN hij-112 434 15 all all PRON hij-112 434 16 in in ADP hij-112 434 17 terms term NOUN hij-112 434 18 of of ADP hij-112 434 19 physical physical ADJ hij-112 434 20 variables variable NOUN hij-112 434 21 . . PUNCT hij-112 435 1 can can AUX hij-112 435 2 we we PRON hij-112 435 3 do do VERB hij-112 435 4 this this PRON hij-112 435 5 ? ? PUNCT hij-112 436 1 yes yes INTJ hij-112 436 2 , , PUNCT hij-112 436 3 we we PRON hij-112 436 4 can can AUX hij-112 436 5 . . PUNCT hij-112 437 1 but but CCONJ hij-112 437 2 the the DET hij-112 437 3 equations equation NOUN hij-112 437 4 present present ADJ hij-112 437 5 in in ADP hij-112 437 6 this this DET hij-112 437 7 article article NOUN hij-112 437 8 are be AUX hij-112 437 9 complicated complicate VERB hij-112 437 10 enough enough ADV hij-112 437 11 to to PART hij-112 437 12 want want VERB hij-112 437 13 to to PART hij-112 437 14 burden burden VERB hij-112 437 15 them they PRON hij-112 437 16 further far ADV hij-112 437 17 . . PUNCT hij-112 438 1 therefore therefore ADV hij-112 438 2 we we PRON hij-112 438 3 refrain refrain VERB hij-112 438 4 from from ADP hij-112 438 5 doing do VERB hij-112 438 6 it it PRON hij-112 438 7 . . PUNCT hij-112 439 1 in in ADP hij-112 439 2 any any DET hij-112 439 3 case case NOUN hij-112 439 4 , , PUNCT hij-112 439 5 when when SCONJ hij-112 439 6 we we PRON hij-112 439 7 want want VERB hij-112 439 8 to to PART hij-112 439 9 make make VERB hij-112 439 10 a a DET hij-112 439 11 practical practical ADJ hij-112 439 12 application application NOUN hij-112 439 13 of of ADP hij-112 439 14 the the DET hij-112 439 15 model model NOUN hij-112 439 16 , , PUNCT hij-112 439 17 we we PRON hij-112 439 18 must must AUX hij-112 439 19 first first ADV hij-112 439 20 choose choose VERB hij-112 439 21 in in ADP hij-112 439 22 harmony harmony NOUN hij-112 439 23 with with ADP hij-112 439 24 the the DET hij-112 439 25 experimental experimental ADJ hij-112 439 26 results result NOUN hij-112 439 27 the the DET hij-112 439 28 number number NOUN hij-112 439 29 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 439 30 to to PART hij-112 439 31 stop stop VERB hij-112 439 32 at at ADP hij-112 439 33 . . PUNCT hij-112 440 1 in in ADP hij-112 440 2 this this DET hij-112 440 3 case case NOUN hij-112 440 4 , , PUNCT hij-112 440 5 since since SCONJ hij-112 440 6 𝑆 𝑆 PROPN hij-112 440 7 is be AUX hij-112 440 8 a a DET hij-112 440 9 given give VERB hij-112 440 10 number number NOUN hij-112 440 11 , , PUNCT hij-112 440 12 these these DET hij-112 440 13 further further ADJ hij-112 440 14 steps step NOUN hij-112 440 15 can can AUX hij-112 440 16 be be AUX hij-112 440 17 carried carry VERB hij-112 440 18 out out ADP hij-112 440 19 easily easily ADV hij-112 440 20 . . PUNCT hij-112 441 1 so so ADV hij-112 441 2 the the DET hij-112 441 3 last last ADJ hij-112 441 4 step step NOUN hij-112 441 5 in in ADP hij-112 441 6 the the DET hij-112 441 7 first first ADJ hij-112 441 8 part part NOUN hij-112 441 9 of of ADP hij-112 441 10 the the DET hij-112 441 11 flowchart flowchart NOUN hij-112 441 12 present present ADJ hij-112 441 13 in in ADP hij-112 441 14 the the DET hij-112 441 15 introduction introduction NOUN hij-112 441 16 has have AUX hij-112 441 17 been be AUX hij-112 441 18 obtained obtain VERB hij-112 441 19 , , PUNCT hij-112 441 20 i.e. i.e. X hij-112 441 21 , , PUNCT hij-112 441 22 the the DET hij-112 441 23 closure closure NOUN hij-112 441 24 of of ADP hij-112 441 25 the the DET hij-112 441 26 present present ADJ hij-112 441 27 general general ADJ hij-112 441 28 relativistic relativistic ADJ hij-112 441 29 model model NOUN hij-112 441 30 ( ( PUNCT hij-112 441 31 6 6 NUM hij-112 441 32 ) ) PUNCT hij-112 441 33 . . PUNCT hij-112 442 1 6 6 X hij-112 442 2 . . X hij-112 442 3 conclusions conclusion NOUN hij-112 442 4 in in ADP hij-112 442 5 this this DET hij-112 442 6 article article NOUN hij-112 442 7 , , PUNCT hij-112 442 8 it it PRON hij-112 442 9 was be AUX hij-112 442 10 found find VERB hij-112 442 11 that that SCONJ hij-112 442 12 the the DET hij-112 442 13 relativistic relativistic ADJ hij-112 442 14 counterpart counterpart NOUN hij-112 442 15 of of ADP hij-112 442 16 the the DET hij-112 442 17 classical classical ADJ hij-112 442 18 model model NOUN hij-112 442 19 for for ADP hij-112 442 20 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 442 21 gases gas NOUN hij-112 442 22 takes take VERB hij-112 442 23 into into ADP hij-112 442 24 account account NOUN hij-112 442 25 both both DET hij-112 442 26 the the DET hij-112 442 27 vibrational vibrational ADJ hij-112 442 28 and and CCONJ hij-112 442 29 rotational rotational ADJ hij-112 442 30 modes mode NOUN hij-112 442 31 . . PUNCT hij-112 443 1 as as SCONJ hij-112 443 2 is be AUX hij-112 443 3 common common ADJ hij-112 443 4 in in ADP hij-112 443 5 extended extended ADJ hij-112 443 6 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 443 7 , , PUNCT hij-112 443 8 in in ADP hij-112 443 9 the the DET hij-112 443 10 balance balance NOUN hij-112 443 11 equations equation NOUN hij-112 443 12 not not PART hij-112 443 13 only only ADV hij-112 443 14 independent independent ADJ hij-112 443 15 variables variable NOUN hij-112 443 16 appear appear VERB hij-112 443 17 but but CCONJ hij-112 443 18 also also ADV hij-112 443 19 other other ADJ hij-112 443 20 additional additional ADJ hij-112 443 21 tensors tensor NOUN hij-112 443 22 ; ; PUNCT hij-112 443 23 the the DET hij-112 443 24 closure closure NOUN hij-112 443 25 is be AUX hij-112 443 26 obtained obtain VERB hij-112 443 27 when when SCONJ hij-112 443 28 the the DET hij-112 443 29 expressions expression NOUN hij-112 443 30 of of ADP hij-112 443 31 these these DET hij-112 443 32 tensors tensor NOUN hij-112 443 33 are be AUX hij-112 443 34 found find VERB hij-112 443 35 as as ADP hij-112 443 36 functions function NOUN hij-112 443 37 of of ADP hij-112 443 38 the the DET hij-112 443 39 independent independent ADJ hij-112 443 40 variables variable NOUN hij-112 443 41 . . PUNCT hij-112 444 1 this this DET hij-112 444 2 end end NOUN hij-112 444 3 is be AUX hij-112 444 4 here here ADV hij-112 444 5 reached reach VERB hij-112 444 6 by by ADP hij-112 444 7 imposing impose VERB hij-112 444 8 universal universal ADJ hij-112 444 9 principles principle NOUN hij-112 444 10 such such ADJ hij-112 444 11 as as ADP hij-112 444 12 the the DET hij-112 444 13 entropy entropy PROPN hij-112 444 14 principle principle NOUN hij-112 444 15 , , PUNCT hij-112 444 16 the the DET hij-112 444 17 maximum maximum PROPN hij-112 444 18 entropy entropy PROPN hij-112 444 19 principle principle NOUN hij-112 444 20 , , PUNCT hij-112 444 21 and and CCONJ hij-112 444 22 , , PUNCT hij-112 444 23 obviously obviously ADV hij-112 444 24 , , PUNCT hij-112 444 25 the the DET hij-112 444 26 covariance covariance NOUN hij-112 444 27 of of ADP hij-112 444 28 all all DET hij-112 444 29 the the DET hij-112 444 30 equations equation NOUN hij-112 444 31 and and CCONJ hij-112 444 32 the the DET hij-112 444 33 variables variable NOUN hij-112 444 34 involved involve VERB hij-112 444 35 . . PUNCT hij-112 445 1 as as ADP hij-112 445 2 a a DET hij-112 445 3 bonus bonus NOUN hij-112 445 4 , , PUNCT hij-112 445 5 the the DET hij-112 445 6 field field NOUN hij-112 445 7 equations equation NOUN hij-112 445 8 assume assume VERB hij-112 445 9 the the DET hij-112 445 10 symmetric symmetric ADJ hij-112 445 11 form form NOUN hij-112 445 12 and and CCONJ hij-112 445 13 are be AUX hij-112 445 14 hyperbolic hyperbolic ADJ hij-112 445 15 ; ; PUNCT hij-112 445 16 this this PRON hij-112 445 17 is be AUX hij-112 445 18 important important ADJ hij-112 445 19 because because SCONJ hij-112 445 20 assures assure VERB hij-112 445 21 the the DET hij-112 445 22 respect respect NOUN hij-112 445 23 of of ADP hij-112 445 24 the the DET hij-112 445 25 cause cause NOUN hij-112 445 26 and and CCONJ hij-112 445 27 effect effect VERB hij-112 445 28 principle principle NOUN hij-112 445 29 and and CCONJ hij-112 445 30 the the DET hij-112 445 31 fact fact NOUN hij-112 445 32 that that SCONJ hij-112 445 33 the the DET hij-112 445 34 wave wave NOUN hij-112 445 35 velocities velocity NOUN hij-112 445 36 do do AUX hij-112 445 37 n’t not PART hij-112 445 38 exceed exceed VERB hij-112 445 39 the the DET hij-112 445 40 speed speed NOUN hij-112 445 41 of of ADP hij-112 445 42 light light NOUN hij-112 445 43 . . PUNCT hij-112 446 1 another another DET hij-112 446 2 nice nice ADJ hij-112 446 3 mathematical mathematical ADJ hij-112 446 4 property property NOUN hij-112 446 5 in in ADP hij-112 446 6 this this DET hij-112 446 7 way way NOUN hij-112 446 8 is be AUX hij-112 446 9 the the DET hij-112 446 10 continuous continuous ADJ hij-112 446 11 dependence dependence NOUN hij-112 446 12 on on ADP hij-112 446 13 the the DET hij-112 446 14 initial initial ADJ hij-112 446 15 data datum NOUN hij-112 446 16 . . PUNCT hij-112 447 1 the the DET hij-112 447 2 validity validity NOUN hij-112 447 3 of of ADP hij-112 447 4 the the DET hij-112 447 5 present present ADJ hij-112 447 6 model model NOUN hij-112 447 7 has have AUX hij-112 447 8 already already ADV hij-112 447 9 been be AUX hij-112 447 10 tested test VERB hij-112 447 11 because because SCONJ hij-112 447 12 in in ADP hij-112 447 13 the the DET hij-112 447 14 simplest simple ADJ hij-112 447 15 case case NOUN hij-112 447 16 of of ADP hij-112 447 17 16 16 NUM hij-112 447 18 moments moment NOUN hij-112 447 19 , , PUNCT hij-112 447 20 it it PRON hij-112 447 21 coincides coincide VERB hij-112 447 22 with with ADP hij-112 447 23 that that PRON hij-112 447 24 already already ADV hij-112 447 25 known know VERB hij-112 447 26 in in ADP hij-112 447 27 the the DET hij-112 447 28 literature literature NOUN hij-112 447 29 . . PUNCT hij-112 448 1 certainly certainly ADV hij-112 448 2 , , PUNCT hij-112 448 3 the the DET hij-112 448 4 field field NOUN hij-112 448 5 equations equation NOUN hij-112 448 6 have have AUX hij-112 448 7 become become VERB hij-112 448 8 somewhat somewhat ADV hij-112 448 9 complicated complicated ADJ hij-112 448 10 due due ADP hij-112 448 11 to to ADP hij-112 448 12 the the DET hij-112 448 13 fact fact NOUN hij-112 448 14 that that SCONJ hij-112 448 15 independent independent ADJ hij-112 448 16 variables variable NOUN hij-112 448 17 more more ADV hij-112 448 18 appealing appealing ADJ hij-112 448 19 to to ADP hij-112 448 20 the the DET hij-112 448 21 common common ADJ hij-112 448 22 reader reader NOUN hij-112 448 23 have have AUX hij-112 448 24 been be AUX hij-112 448 25 chosen choose VERB hij-112 448 26 . . PUNCT hij-112 449 1 if if SCONJ hij-112 449 2 we we PRON hij-112 449 3 use use VERB hij-112 449 4 the the DET hij-112 449 5 lagrange lagrange NOUN hij-112 449 6 multipliers multiplier NOUN hij-112 449 7 as as ADP hij-112 449 8 independent independent ADJ hij-112 449 9 variables variable NOUN hij-112 449 10 , , PUNCT hij-112 449 11 everything everything PRON hij-112 449 12 becomes become VERB hij-112 449 13 simpler simple ADJ hij-112 449 14 . . PUNCT hij-112 450 1 the the DET hij-112 450 2 results result NOUN hij-112 450 3 here here ADV hij-112 450 4 obtained obtain VERB hij-112 450 5 give give VERB hij-112 450 6 indications indication NOUN hij-112 450 7 on on ADP hij-112 450 8 how how SCONJ hij-112 450 9 to to PART hij-112 450 10 structure structure VERB hij-112 450 11 the the DET hij-112 450 12 non non ADJ hij-112 450 13 - - ADJ hij-112 450 14 relativistic relativistic ADJ hij-112 450 15 model model NOUN hij-112 450 16 . . PUNCT hij-112 451 1 in in ADP hij-112 451 2 fact fact NOUN hij-112 451 3 , , PUNCT hij-112 451 4 the the DET hij-112 451 5 classical classical ADJ hij-112 451 6 model model NOUN hij-112 451 7 with with ADP hij-112 451 8 an an DET hij-112 451 9 arbitrary arbitrary ADJ hij-112 451 10 number number NOUN hij-112 451 11 of of ADP hij-112 451 12 moments moment NOUN hij-112 451 13 known know VERB hij-112 451 14 in in ADP hij-112 451 15 literature literature NOUN hij-112 451 16 proposes propose VERB hij-112 451 17 only only ADV hij-112 451 18 3 3 NUM hij-112 451 19 hierarchies hierarchy NOUN hij-112 451 20 with with ADP hij-112 451 21 infinite infinite ADJ hij-112 451 22 equations equation NOUN hij-112 451 23 . . PUNCT hij-112 452 1 it it PRON hij-112 452 2 is be AUX hij-112 452 3 not not PART hij-112 452 4 shown show VERB hij-112 452 5 how how SCONJ hij-112 452 6 to to PART hij-112 452 7 interrupt interrupt VERB hij-112 452 8 these these DET hij-112 452 9 3 3 NUM hij-112 452 10 blocks block NOUN hij-112 452 11 in in ADP hij-112 452 12 order order NOUN hij-112 452 13 to to PART hij-112 452 14 obtain obtain VERB hij-112 452 15 a a DET hij-112 452 16 finite finite ADJ hij-112 452 17 system system NOUN hij-112 452 18 , , PUNCT hij-112 452 19 except except SCONJ hij-112 452 20 for for ADP hij-112 452 21 the the DET hij-112 452 22 2 2 NUM hij-112 452 23 simplest simple ADJ hij-112 452 24 cases case NOUN hij-112 452 25 . . PUNCT hij-112 453 1 this this DET hij-112 453 2 aspect aspect NOUN hij-112 453 3 is be AUX hij-112 453 4 clarified clarify VERB hij-112 453 5 here here ADV hij-112 453 6 and and CCONJ hij-112 453 7 , , PUNCT hij-112 453 8 in in ADP hij-112 453 9 particular particular ADJ hij-112 453 10 , , PUNCT hij-112 453 11 in in ADP hij-112 453 12 section section NOUN hij-112 453 13 2 2 NUM hij-112 453 14 . . PUNCT hij-112 454 1 the the DET hij-112 454 2 optimal optimal ADJ hij-112 454 3 choice choice NOUN hij-112 454 4 of of ADP hij-112 454 5 moments moment NOUN hij-112 454 6 here here ADV hij-112 454 7 presented present VERB hij-112 454 8 in in ADP hij-112 454 9 the the DET hij-112 454 10 subsystem subsystem NOUN hij-112 454 11 with with ADP hij-112 454 12 only only ADV hij-112 454 13 one one NUM hij-112 454 14 mode mode NOUN hij-112 454 15 becomes become VERB hij-112 454 16 the the DET hij-112 454 17 same same ADJ hij-112 454 18 as as ADP hij-112 454 19 that that PRON hij-112 454 20 already already ADV hij-112 454 21 known know VERB hij-112 454 22 in in ADP hij-112 454 23 literature literature NOUN hij-112 454 24 . . PUNCT hij-112 455 1 6 6 X hij-112 455 2 . . X hij-112 455 3 declarations declaration NOUN hij-112 455 4 6.1 6.1 NUM hij-112 455 5 . . PUNCT hij-112 455 6 data datum NOUN hij-112 455 7 availability availability NOUN hij-112 455 8 statement statement NOUN hij-112 455 9 data datum NOUN hij-112 455 10 sharing sharing NOUN hij-112 455 11 is be AUX hij-112 455 12 not not PART hij-112 455 13 applicable applicable ADJ hij-112 455 14 to to ADP hij-112 455 15 this this DET hij-112 455 16 article article NOUN hij-112 455 17 . . PUNCT hij-112 456 1 6.2 6.2 NUM hij-112 456 2 . . PUNCT hij-112 457 1 funding fund VERB hij-112 457 2 this this DET hij-112 457 3 work work NOUN hij-112 457 4 has have AUX hij-112 457 5 been be AUX hij-112 457 6 partially partially ADV hij-112 457 7 supported support VERB hij-112 457 8 by by ADP hij-112 457 9 gnfm gnfm NOUN hij-112 457 10 / / SYM hij-112 457 11 indam indam NOUN hij-112 457 12 and and CCONJ hij-112 457 13 by by ADP hij-112 457 14 the the DET hij-112 457 15 italian italian ADJ hij-112 457 16 miur miur NOUN hij-112 457 17 through through ADP hij-112 457 18 the the DET hij-112 457 19 prin2017 prin2017 PROPN hij-112 457 20 project project NOUN hij-112 457 21 multi multi ADJ hij-112 457 22 - - ADJ hij-112 457 23 scale scale ADJ hij-112 457 24 phenomena phenomenon NOUN hij-112 457 25 in in ADP hij-112 457 26 continuum continuum ADJ hij-112 457 27 mechanics mechanic NOUN hij-112 457 28 : : PUNCT hij-112 457 29 singular singular PROPN hij-112 457 30 limits limit NOUN hij-112 457 31 , , PUNCT hij-112 457 32 off off ADP hij-112 457 33 - - PUNCT hij-112 457 34 equilibrium equilibrium NOUN hij-112 457 35 and and CCONJ hij-112 457 36 transitions transition NOUN hij-112 457 37 ( ( PUNCT hij-112 457 38 project project NOUN hij-112 457 39 number number NOUN hij-112 457 40 : : PUNCT hij-112 457 41 2017ybknce 2017ybknce NUM hij-112 457 42 ) ) PUNCT hij-112 457 43 . . PUNCT hij-112 458 1 6.3 6.3 NUM hij-112 458 2 . . PUNCT hij-112 458 3 declaration declaration NOUN hij-112 458 4 of of ADP hij-112 458 5 competing compete VERB hij-112 458 6 interest interest NOUN hij-112 458 7 the the DET hij-112 458 8 authors author NOUN hij-112 458 9 declare declare VERB hij-112 458 10 that that SCONJ hij-112 458 11 they they PRON hij-112 458 12 have have VERB hij-112 458 13 no no DET hij-112 458 14 known know VERB hij-112 458 15 competing compete VERB hij-112 458 16 financial financial ADJ hij-112 458 17 interests interest NOUN hij-112 458 18 or or CCONJ hij-112 458 19 personal personal ADJ hij-112 458 20 relationships relationship NOUN hij-112 458 21 that that PRON hij-112 458 22 could could AUX hij-112 458 23 have have AUX hij-112 458 24 appeared appear VERB hij-112 458 25 to to PART hij-112 458 26 influence influence VERB hij-112 458 27 the the DET hij-112 458 28 work work NOUN hij-112 458 29 reported report VERB hij-112 458 30 in in ADP hij-112 458 31 this this DET hij-112 458 32 paper paper NOUN hij-112 458 33 . . PUNCT hij-112 459 1 7 7 X hij-112 459 2 . . NUM hij-112 459 3 references reference NOUN hij-112 459 4 [ [ X hij-112 459 5 1 1 NUM hij-112 459 6 ] ] X hij-112 459 7 arima arima PROPN hij-112 459 8 , , PUNCT hij-112 459 9 t. t. PROPN hij-112 459 10 , , PUNCT hij-112 459 11 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 459 12 , , PUNCT hij-112 459 13 t. t. PROPN hij-112 459 14 , , PUNCT hij-112 459 15 & & CCONJ hij-112 459 16 sugiyama sugiyama NOUN hij-112 459 17 , , PUNCT hij-112 459 18 m. m. NOUN hij-112 459 19 ( ( PUNCT hij-112 459 20 2018 2018 NUM hij-112 459 21 ) ) PUNCT hij-112 459 22 . . PUNCT hij-112 460 1 extended extend VERB hij-112 460 2 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 460 3 of of ADP hij-112 460 4 rarefied rarefied ADJ hij-112 460 5 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 460 6 gases gas NOUN hij-112 460 7 : : PUNCT hij-112 460 8 15 15 NUM hij-112 460 9 - - PUNCT hij-112 460 10 field field NOUN hij-112 460 11 theory theory NOUN hij-112 460 12 incorporating incorporate VERB hij-112 460 13 relaxation relaxation NOUN hij-112 460 14 processes process NOUN hij-112 460 15 of of ADP hij-112 460 16 molecular molecular ADJ hij-112 460 17 rotation rotation NOUN hij-112 460 18 and and CCONJ hij-112 460 19 vibration vibration NOUN hij-112 460 20 . . PUNCT hij-112 461 1 entropy entropy PROPN hij-112 461 2 , , PUNCT hij-112 461 3 20(4 20(4 NOUN hij-112 461 4 ) ) PUNCT hij-112 461 5 , , PUNCT hij-112 461 6 301 301 NUM hij-112 461 7 . . PUNCT hij-112 462 1 doi:10.3390 doi:10.3390 PROPN hij-112 462 2 / / SYM hij-112 462 3 e20040301 e20040301 PROPN hij-112 462 4 . . PUNCT hij-112 463 1 [ [ X hij-112 463 2 2 2 NUM hij-112 463 3 ] ] X hij-112 463 4 arima arima NOUN hij-112 463 5 , , PUNCT hij-112 463 6 t. t. PROPN hij-112 463 7 , , PUNCT hij-112 463 8 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 463 9 , , PUNCT hij-112 463 10 t. t. PROPN hij-112 463 11 , , PUNCT hij-112 463 12 & & CCONJ hij-112 463 13 sugiyama sugiyama NOUN hij-112 463 14 , , PUNCT hij-112 463 15 m. m. NOUN hij-112 463 16 ( ( PUNCT hij-112 463 17 2020 2020 NUM hij-112 463 18 ) ) PUNCT hij-112 463 19 . . PUNCT hij-112 464 1 rational rational ADJ hij-112 464 2 extended extended ADJ hij-112 464 3 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 464 4 of of ADP hij-112 464 5 dense dense ADJ hij-112 464 6 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 464 7 gases gas NOUN hij-112 464 8 incorporating incorporate VERB hij-112 464 9 molecular molecular ADJ hij-112 464 10 rotation rotation NOUN hij-112 464 11 and and CCONJ hij-112 464 12 vibration vibration NOUN hij-112 464 13 . . PUNCT hij-112 465 1 philosophical philosophical ADJ hij-112 465 2 transactions transaction NOUN hij-112 465 3 of of ADP hij-112 465 4 the the DET hij-112 465 5 royal royal ADJ hij-112 465 6 society society NOUN hij-112 465 7 a a DET hij-112 465 8 : : PUNCT hij-112 465 9 mathematical mathematical ADJ hij-112 465 10 , , PUNCT hij-112 465 11 physical physical ADJ hij-112 465 12 and and CCONJ hij-112 465 13 engineering engineering NOUN hij-112 465 14 sciences science NOUN hij-112 465 15 , , PUNCT hij-112 465 16 378(2170 378(2170 NUM hij-112 465 17 ) ) PUNCT hij-112 465 18 , , PUNCT hij-112 465 19 20190176 20190176 NUM hij-112 465 20 . . PUNCT hij-112 466 1 doi:10.1098 doi:10.1098 PROPN hij-112 466 2 / / SYM hij-112 466 3 rsta.2019.0176 rsta.2019.0176 PROPN hij-112 466 4 . . PUNCT hij-112 467 1 [ [ X hij-112 467 2 3 3 NUM hij-112 467 3 ] ] X hij-112 467 4 liu liu PROPN hij-112 467 5 , , PUNCT hij-112 467 6 i.-s i.- NOUN hij-112 467 7 . . PUNCT hij-112 467 8 , , PUNCT hij-112 467 9 & & CCONJ hij-112 467 10 mΓΌller mΓΌller PROPN hij-112 467 11 , , PUNCT hij-112 467 12 i. i. PROPN hij-112 467 13 ( ( PUNCT hij-112 467 14 1983 1983 NUM hij-112 467 15 ) ) PUNCT hij-112 467 16 . . PUNCT hij-112 468 1 extended extend VERB hij-112 468 2 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 468 3 of of ADP hij-112 468 4 classical classical ADJ hij-112 468 5 and and CCONJ hij-112 468 6 degenerate degenerate ADJ hij-112 468 7 ideal ideal ADJ hij-112 468 8 gases gas NOUN hij-112 468 9 . . PUNCT hij-112 469 1 archive archive NOUN hij-112 469 2 for for ADP hij-112 469 3 rational rational ADJ hij-112 469 4 mechanics mechanic NOUN hij-112 469 5 and and CCONJ hij-112 469 6 analysis analysis NOUN hij-112 469 7 , , PUNCT hij-112 469 8 83(4 83(4 NUM hij-112 469 9 ) ) PUNCT hij-112 469 10 , , PUNCT hij-112 469 11 285–332 285–332 NUM hij-112 469 12 . . PUNCT hij-112 469 13 doi:10.1007 doi:10.1007 VERB hij-112 469 14 / / SYM hij-112 469 15 bf00963838 bf00963838 NOUN hij-112 470 1 [ [ X hij-112 470 2 4 4 NUM hij-112 470 3 ] ] X hij-112 470 4 mΓΌller mΓΌller PROPN hij-112 470 5 , , PUNCT hij-112 470 6 i. i. PROPN hij-112 470 7 , , PUNCT hij-112 470 8 & & CCONJ hij-112 470 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 470 10 , , PUNCT hij-112 470 11 t. t. PROPN hij-112 470 12 ( ( PUNCT hij-112 470 13 1998 1998 NUM hij-112 470 14 ) ) PUNCT hij-112 470 15 . . PUNCT hij-112 471 1 rational rational ADJ hij-112 471 2 extended extended ADJ hij-112 471 3 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 471 4 . . PUNCT hij-112 472 1 springer springer NOUN hij-112 472 2 tracts tract NOUN hij-112 472 3 in in ADP hij-112 472 4 natural natural ADJ hij-112 472 5 philosophy philosophy NOUN hij-112 472 6 . . PUNCT hij-112 473 1 doi:10.1007/9781 doi:10.1007/9781 NOUN hij-112 473 2 - - PUNCT hij-112 473 3 4612 4612 NUM hij-112 473 4 - - PUNCT hij-112 473 5 2210 2210 NUM hij-112 473 6 - - SYM hij-112 473 7 1 1 NUM hij-112 473 8 . . PUNCT hij-112 474 1 [ [ X hij-112 474 2 5 5 NUM hij-112 474 3 ] ] X hij-112 474 4 arima arima NOUN hij-112 474 5 , , PUNCT hij-112 474 6 t. t. PROPN hij-112 474 7 , , PUNCT hij-112 474 8 taniguchi taniguchi PROPN hij-112 474 9 , , PUNCT hij-112 474 10 s. s. PROPN hij-112 474 11 , , PUNCT hij-112 474 12 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 474 13 , , PUNCT hij-112 474 14 t. t. PROPN hij-112 474 15 , , PUNCT hij-112 474 16 & & CCONJ hij-112 474 17 sugiyama sugiyama NOUN hij-112 474 18 , , PUNCT hij-112 474 19 m. m. NOUN hij-112 474 20 ( ( PUNCT hij-112 474 21 2011 2011 NUM hij-112 474 22 ) ) PUNCT hij-112 474 23 . . PUNCT hij-112 475 1 extended extend VERB hij-112 475 2 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 475 3 of of ADP hij-112 475 4 dense dense ADJ hij-112 475 5 gases gas NOUN hij-112 475 6 . . PUNCT hij-112 476 1 continuum continuum ADJ hij-112 476 2 mechanics mechanic NOUN hij-112 476 3 and and CCONJ hij-112 476 4 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 476 5 , , PUNCT hij-112 476 6 24(4 24(4 NOUN hij-112 476 7 - - SYM hij-112 476 8 6 6 NUM hij-112 476 9 ) ) PUNCT hij-112 476 10 , , PUNCT hij-112 476 11 271–292 271–292 NUM hij-112 476 12 . . PUNCT hij-112 477 1 doi:10.1007 doi:10.1007 VERB hij-112 477 2 / / SYM hij-112 477 3 s00161 s00161 PROPN hij-112 477 4 - - PUNCT hij-112 477 5 011 011 NUM hij-112 477 6 - - PUNCT hij-112 477 7 0213 0213 NUM hij-112 477 8 - - PUNCT hij-112 477 9 x. x. NOUN hij-112 477 10 hightech hightech NOUN hij-112 477 11 and and CCONJ hij-112 477 12 innovation innovation NOUN hij-112 477 13 journal journal PROPN hij-112 477 14 vol vol NOUN hij-112 477 15 . . PROPN hij-112 478 1 2 2 NUM hij-112 478 2 , , PUNCT hij-112 478 3 no no INTJ hij-112 478 4 . . NOUN hij-112 478 5 3 3 NUM hij-112 478 6 , , PUNCT hij-112 478 7 september september PROPN hij-112 478 8 , , PUNCT hij-112 478 9 2021 2021 NUM hij-112 478 10 201 201 NUM hij-112 478 11 [ [ SYM hij-112 478 12 6 6 NUM hij-112 478 13 ] ] X hij-112 478 14 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 478 15 , , PUNCT hij-112 478 16 t. t. PROPN hij-112 478 17 , , PUNCT hij-112 478 18 & & CCONJ hij-112 478 19 sugiyama sugiyama NOUN hij-112 478 20 , , PUNCT hij-112 478 21 m. m. NOUN hij-112 478 22 ( ( PUNCT hij-112 478 23 2015 2015 NUM hij-112 478 24 ) ) PUNCT hij-112 478 25 . . PUNCT hij-112 479 1 rational rational ADJ hij-112 479 2 extended extended ADJ hij-112 479 3 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 479 4 beyond beyond ADP hij-112 479 5 the the DET hij-112 479 6 monatomic monatomic ADJ hij-112 479 7 gas gas NOUN hij-112 479 8 . . PUNCT hij-112 480 1 doi:10.1007/978 doi:10.1007/978 ADJ hij-112 480 2 - - PUNCT hij-112 480 3 3 3 NUM hij-112 480 4 - - PUNCT hij-112 480 5 31913341 31913341 NUM hij-112 480 6 - - SYM hij-112 480 7 6 6 NUM hij-112 480 8 . . PUNCT hij-112 481 1 [ [ X hij-112 481 2 7 7 NUM hij-112 481 3 ] ] X hij-112 481 4 pennisi pennisi VERB hij-112 481 5 , , PUNCT hij-112 481 6 s. s. PROPN hij-112 481 7 , , PUNCT hij-112 481 8 & & CCONJ hij-112 481 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 481 10 , , PUNCT hij-112 481 11 t. t. PROPN hij-112 481 12 ( ( PUNCT hij-112 481 13 2020 2020 NUM hij-112 481 14 ) ) PUNCT hij-112 481 15 . . PUNCT hij-112 482 1 classical classical ADJ hij-112 482 2 limit limit NOUN hij-112 482 3 of of ADP hij-112 482 4 relativistic relativistic ADJ hij-112 482 5 moments moment NOUN hij-112 482 6 associated associate VERB hij-112 482 7 with with ADP hij-112 482 8 boltzmann boltzmann PROPN hij-112 482 9 – – PUNCT hij-112 482 10 chernikov chernikov ADJ hij-112 482 11 equation equation NOUN hij-112 482 12 : : PUNCT hij-112 482 13 optimal optimal ADJ hij-112 482 14 choice choice NOUN hij-112 482 15 of of ADP hij-112 482 16 moments moment NOUN hij-112 482 17 in in ADP hij-112 482 18 classical classical ADJ hij-112 482 19 theory theory NOUN hij-112 482 20 . . PUNCT hij-112 483 1 journal journal NOUN hij-112 483 2 of of ADP hij-112 483 3 statistical statistical ADJ hij-112 483 4 physics physics NOUN hij-112 483 5 , , PUNCT hij-112 483 6 179(1 179(1 NUM hij-112 483 7 ) ) PUNCT hij-112 483 8 , , PUNCT hij-112 483 9 231–246 231–246 NUM hij-112 483 10 . . PUNCT hij-112 484 1 doi:10.1007 doi:10.1007 PROPN hij-112 484 2 / / SYM hij-112 484 3 s10955 s10955 NOUN hij-112 484 4 - - PUNCT hij-112 484 5 02002530 02002530 NUM hij-112 484 6 - - PUNCT hij-112 484 7 2 2 NUM hij-112 484 8 . . PUNCT hij-112 485 1 [ [ X hij-112 485 2 8 8 NUM hij-112 485 3 ] ] SYM hij-112 485 4 boillat boillat NOUN hij-112 485 5 , , PUNCT hij-112 485 6 g. g. PROPN hij-112 485 7 , , PUNCT hij-112 485 8 & & CCONJ hij-112 485 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 485 10 , , PUNCT hij-112 485 11 t. t. PROPN hij-112 485 12 ( ( PUNCT hij-112 485 13 1997 1997 NUM hij-112 485 14 ) ) PUNCT hij-112 485 15 . . PUNCT hij-112 486 1 hyperbolic hyperbolic ADJ hij-112 486 2 principal principal ADJ hij-112 486 3 subsystems subsystem NOUN hij-112 486 4 : : PUNCT hij-112 486 5 entropy entropy PROPN hij-112 486 6 convexity convexity NOUN hij-112 486 7 and and CCONJ hij-112 486 8 subcharacteristic subcharacteristic ADJ hij-112 486 9 conditions condition NOUN hij-112 486 10 . . PUNCT hij-112 487 1 archive archive NOUN hij-112 487 2 for for ADP hij-112 487 3 rational rational ADJ hij-112 487 4 mechanics mechanic NOUN hij-112 487 5 and and CCONJ hij-112 487 6 analysis analysis NOUN hij-112 487 7 , , PUNCT hij-112 487 8 137(4 137(4 NUM hij-112 487 9 ) ) PUNCT hij-112 487 10 , , PUNCT hij-112 487 11 305–320 305–320 NUM hij-112 487 12 . . PUNCT hij-112 487 13 doi:10.1007 doi:10.1007 PROPN hij-112 487 14 / / SYM hij-112 487 15 s002050050030 s002050050030 PROPN hij-112 487 16 . . PUNCT hij-112 488 1 [ [ X hij-112 488 2 9 9 NUM hij-112 488 3 ] ] SYM hij-112 488 4 carrisi carrisi ADJ hij-112 488 5 , , PUNCT hij-112 488 6 m. m. PROPN hij-112 488 7 c. c. PROPN hij-112 488 8 , , PUNCT hij-112 488 9 & & CCONJ hij-112 488 10 pennisi pennisi VERB hij-112 488 11 , , PUNCT hij-112 488 12 s. s. PROPN hij-112 488 13 ( ( PUNCT hij-112 488 14 2019 2019 NUM hij-112 488 15 ) ) PUNCT hij-112 488 16 . . PUNCT hij-112 489 1 a a DET hij-112 489 2 16 16 NUM hij-112 489 3 moments moment NOUN hij-112 489 4 model model NOUN hij-112 489 5 in in ADP hij-112 489 6 relativistic relativistic ADJ hij-112 489 7 extended extended ADJ hij-112 489 8 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 489 9 of of ADP hij-112 489 10 rarefied rarefied ADJ hij-112 489 11 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 489 12 gas gas NOUN hij-112 489 13 . . PUNCT hij-112 490 1 ricerche ricerche PROPN hij-112 490 2 di di PROPN hij-112 490 3 matematica matematica PROPN hij-112 490 4 . . PUNCT hij-112 490 5 doi:10.1007 doi:10.1007 PROPN hij-112 490 6 / / SYM hij-112 490 7 s11587 s11587 PROPN hij-112 490 8 - - PUNCT hij-112 490 9 019 019 NUM hij-112 490 10 - - PUNCT hij-112 490 11 00468 00468 NUM hij-112 490 12 - - SYM hij-112 490 13 6 6 NUM hij-112 490 14 . . PUNCT hij-112 491 1 [ [ X hij-112 491 2 10 10 NUM hij-112 491 3 ] ] X hij-112 491 4 borghero borghero X hij-112 491 5 , , PUNCT hij-112 491 6 f. f. PROPN hij-112 491 7 , , PUNCT hij-112 491 8 demontis demontis PROPN hij-112 491 9 , , PUNCT hij-112 491 10 f. f. PROPN hij-112 491 11 , , PUNCT hij-112 491 12 & & CCONJ hij-112 491 13 pennisi pennisi VERB hij-112 491 14 , , PUNCT hij-112 491 15 s. s. PROPN hij-112 491 16 ( ( PUNCT hij-112 491 17 2006 2006 NUM hij-112 491 18 ) ) PUNCT hij-112 491 19 . . PUNCT hij-112 492 1 the the DET hij-112 492 2 non non ADJ hij-112 492 3 - - ADJ hij-112 492 4 relativistic relativistic ADJ hij-112 492 5 limit limit NOUN hij-112 492 6 of of ADP hij-112 492 7 relativistic relativistic ADJ hij-112 492 8 extended extended ADJ hij-112 492 9 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 492 10 with with ADP hij-112 492 11 many many ADJ hij-112 492 12 momentspart momentspart NOUN hij-112 492 13 i i PRON hij-112 492 14 : : PUNCT hij-112 492 15 the the DET hij-112 492 16 balance balance NOUN hij-112 492 17 equations equation NOUN hij-112 492 18 . . PUNCT hij-112 493 1 waves wave NOUN hij-112 493 2 and and CCONJ hij-112 493 3 stability stability NOUN hij-112 493 4 in in ADP hij-112 493 5 continuous continuous ADJ hij-112 493 6 media medium NOUN hij-112 493 7 . . PUNCT hij-112 494 1 proceedings proceeding NOUN hij-112 494 2 wascom wascom X hij-112 494 3 ( ( PUNCT hij-112 494 4 2005 2005 NUM hij-112 494 5 ) ) PUNCT hij-112 494 6 , , PUNCT hij-112 494 7 47 47 NUM hij-112 494 8 – – SYM hij-112 494 9 52 52 NUM hij-112 494 10 . . PUNCT hij-112 495 1 doi:10.1142/9789812773616_0008 doi:10.1142/9789812773616_0008 NOUN hij-112 495 2 . . PUNCT hij-112 496 1 [ [ X hij-112 496 2 11 11 NUM hij-112 496 3 ] ] X hij-112 496 4 pennisi pennisi VERB hij-112 496 5 , , PUNCT hij-112 496 6 s. s. PROPN hij-112 496 7 , , PUNCT hij-112 496 8 & & CCONJ hij-112 496 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 496 10 , , PUNCT hij-112 496 11 t. t. PROPN hij-112 496 12 ( ( PUNCT hij-112 496 13 2017 2017 NUM hij-112 496 14 ) ) PUNCT hij-112 496 15 . . PUNCT hij-112 497 1 relativistic relativistic ADJ hij-112 497 2 extended extended ADJ hij-112 497 3 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 497 4 of of ADP hij-112 497 5 rarefied rarefied ADJ hij-112 497 6 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 497 7 gas gas NOUN hij-112 497 8 . . PUNCT hij-112 498 1 annals annal NOUN hij-112 498 2 of of ADP hij-112 498 3 physics physics NOUN hij-112 498 4 , , PUNCT hij-112 498 5 377 377 NUM hij-112 498 6 , , PUNCT hij-112 498 7 414–445 414–445 NUM hij-112 498 8 . . PUNCT hij-112 498 9 doi:10.1016 doi:10.1016 PROPN hij-112 498 10 / / SYM hij-112 498 11 j.aop.2016.12.012 j.aop.2016.12.012 PROPN hij-112 498 12 . . PUNCT hij-112 499 1 [ [ X hij-112 499 2 12 12 NUM hij-112 499 3 ] ] X hij-112 499 4 mentrelli mentrelli NOUN hij-112 499 5 , , PUNCT hij-112 499 6 a. a. NOUN hij-112 499 7 , , PUNCT hij-112 499 8 & & CCONJ hij-112 499 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 499 10 , , PUNCT hij-112 499 11 t. t. PROPN hij-112 499 12 ( ( PUNCT hij-112 499 13 2020 2020 NUM hij-112 499 14 ) ) PUNCT hij-112 499 15 . . PUNCT hij-112 500 1 shock shock NOUN hij-112 500 2 structure structure NOUN hij-112 500 3 in in ADP hij-112 500 4 extended extended ADJ hij-112 500 5 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 500 6 with with ADP hij-112 500 7 second second ADJ hij-112 500 8 - - PUNCT hij-112 500 9 order order NOUN hij-112 500 10 maximum maximum ADJ hij-112 500 11 entropy entropy NOUN hij-112 500 12 principle principle ADJ hij-112 500 13 closure closure NOUN hij-112 500 14 . . PUNCT hij-112 501 1 continuum continuum ADJ hij-112 501 2 mechanics mechanic NOUN hij-112 501 3 and and CCONJ hij-112 501 4 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 501 5 , , PUNCT hij-112 501 6 33(1 33(1 NUM hij-112 501 7 ) ) PUNCT hij-112 501 8 , , PUNCT hij-112 501 9 125–150 125–150 NUM hij-112 501 10 . . PUNCT hij-112 502 1 doi:10.1007 doi:10.1007 VERB hij-112 502 2 / / SYM hij-112 502 3 s00161 s00161 VERB hij-112 502 4 - - PUNCT hij-112 502 5 020 020 NUM hij-112 502 6 - - PUNCT hij-112 502 7 00892 00892 NUM hij-112 502 8 - - PUNCT hij-112 502 9 2 2 NUM hij-112 502 10 . . PUNCT hij-112 503 1 [ [ X hij-112 503 2 13 13 NUM hij-112 503 3 ] ] PUNCT hij-112 503 4 brini brini NOUN hij-112 503 5 , , PUNCT hij-112 503 6 f. f. PROPN hij-112 503 7 ( ( PUNCT hij-112 503 8 2001 2001 NUM hij-112 503 9 ) ) PUNCT hij-112 503 10 . . PUNCT hij-112 504 1 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 504 2 region region NOUN hij-112 504 3 in in ADP hij-112 504 4 extended extended ADJ hij-112 504 5 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 504 6 with with ADP hij-112 504 7 14 14 NUM hij-112 504 8 moments moment NOUN hij-112 504 9 . . 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PUNCT hij-112 509 1 [ [ X hij-112 509 2 15 15 NUM hij-112 509 3 ] ] PUNCT hij-112 509 4 brini brini NOUN hij-112 509 5 , , PUNCT hij-112 509 6 f. f. PROPN hij-112 509 7 , , PUNCT hij-112 509 8 & & CCONJ hij-112 509 9 ruggeri ruggeri PROPN hij-112 509 10 , , PUNCT hij-112 509 11 t. t. PROPN hij-112 509 12 ( ( PUNCT hij-112 509 13 2019 2019 NUM hij-112 509 14 ) ) PUNCT hij-112 509 15 . . PUNCT hij-112 510 1 second second ADJ hij-112 510 2 - - PUNCT hij-112 510 3 order order NOUN hij-112 510 4 approximation approximation NOUN hij-112 510 5 of of ADP hij-112 510 6 extended extended ADJ hij-112 510 7 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 510 8 of of ADP hij-112 510 9 a a DET hij-112 510 10 monatomic monatomic ADJ hij-112 510 11 gas gas NOUN hij-112 510 12 and and CCONJ hij-112 510 13 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 510 14 region region NOUN hij-112 510 15 . . 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PUNCT hij-112 514 1 hyperbolicity hyperbolicity NOUN hij-112 514 2 of of ADP hij-112 514 3 first first ADJ hij-112 514 4 and and CCONJ hij-112 514 5 second second ADJ hij-112 514 6 order order NOUN hij-112 514 7 extended extend VERB hij-112 514 8 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 514 9 theory theory NOUN hij-112 514 10 of of ADP hij-112 514 11 polyatomic polyatomic ADJ hij-112 514 12 rarefied rarefied ADJ hij-112 514 13 gases gas NOUN hij-112 514 14 . . PUNCT hij-112 515 1 international international ADJ hij-112 515 2 journal journal PROPN hij-112 515 3 of of ADP hij-112 515 4 non non ADJ hij-112 515 5 - - ADJ hij-112 515 6 linear linear ADJ hij-112 515 7 mechanics mechanic NOUN hij-112 515 8 , , PUNCT hij-112 515 9 124 124 NUM hij-112 515 10 , , PUNCT hij-112 515 11 103517 103517 NUM hij-112 515 12 . . PUNCT hij-112 516 1 doi:10.1016 doi:10.1016 PROPN hij-112 516 2 / / SYM hij-112 516 3 j.ijnonlinmec.2020.103517 j.ijnonlinmec.2020.103517 PROPN hij-112 516 4 . . PUNCT hij-112 517 1 [ [ X hij-112 517 2 17 17 NUM hij-112 517 3 ] ] X hij-112 517 4 carrisi carrisi PROPN hij-112 517 5 , , PUNCT hij-112 517 6 m. m. PROPN hij-112 517 7 c. c. PROPN hij-112 517 8 , , PUNCT hij-112 517 9 & & CCONJ hij-112 517 10 pennisi pennisi VERB hij-112 517 11 , , PUNCT hij-112 517 12 s. s. PROPN hij-112 517 13 ( ( PUNCT hij-112 517 14 2013 2013 NUM hij-112 517 15 ) ) PUNCT hij-112 517 16 . . PUNCT hij-112 518 1 extended extended ADJ hij-112 518 2 thermodynamics thermodynamic NOUN hij-112 518 3 of of ADP hij-112 518 4 charged charge VERB hij-112 518 5 gases gas NOUN hij-112 518 6 with with ADP hij-112 518 7 many many ADJ hij-112 518 8 moments moment NOUN hij-112 518 9 . . PUNCT hij-112 519 1 journal journal PROPN hij-112 519 2 of of ADP hij-112 519 3 mathematical mathematical ADJ hij-112 519 4 physics physics NOUN hij-112 519 5 , , PUNCT hij-112 519 6 54(2 54(2 NUM hij-112 519 7 ) ) PUNCT hij-112 519 8 , , PUNCT hij-112 519 9 023101 023101 NUM hij-112 519 10 . . PUNCT hij-112 520 1 doi:10.1063/1.4789544 doi:10.1063/1.4789544 PROPN hij-112 520 2 . . PUNCT