2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد معجل خطيفجوةحساب بعض الدوال الخاصة بتصمیم ضیاء عبد المنعم نصر اهللا لوجیاووزارة العلوم والتكن الخالصة الستفادة منها في عمل یتضمن البحث بناء قاعدة علمیة وبرمجیة في معجالت الجسیمات المشحونة وصوال الى ا كتب بصورة و)ACSK Code(امج نبرمجموعة قوانین فجوة المعجل الخطي حولت الى . من المعجلألجزاءتصامیم ) Linac( الحساب العددي للمجاالت الكهرومغناطیسیة في فجوات المعجل الخطي ألجل IVخاصة بلغة الفورتران Triangular Finite Element Mطة ابوس ethod High-Order Poly nomial ( LACC) . مدخالت البرنامج المخرجات فتحتوي على المركبات أما. تحتوي بصورة رئیسة على هندسة الفجوة وحلول منطقة العناصر المثلثة المتناهیة مجال الكهربائي وشدة المجال المغناطیسي المحیطي .الطولیة والعرضیة لشدة ال المقدمة لمشاكل المجال الكهرومغناطیسي في منطقة الفراغ ورنین محور التناظر مع جدران حال (ACSK) البرنامج دیع مسألة تع ها لقیاس بعض الی رئیسة للمهتمین في تصمیم فجوة المعجل الخطي التي نحتاجأهمیة ذا دالتوصیل و هذه ال . ]1[الكمیات الفیزیائیة مثل التوزیع المغناطیسي في الفجوة High-Order(ذا صیغة مزدوجة بین متعدد الحدود ذات الدرجة العالیة (ACSK)ضي البرنامج الریا دیع Poly nomial ( مثلثات متناهیة علىوطریقة التقسیم )Triangular Fin ite Element M ethod( لحساب المجال Newt( اثنین مثل أو بعد واحد ي متنوعة ذأخرىالمغناطیسي وطرائق عددیة on Cotes ( كمیات یجادإلالتي تستعمل : ]2[فیزیائیة مثل a. T-transit time factor b. Stored energy c. Power loss d. Shunt imp edance p er unit len gth e. Q-factor المفاهیم والمبادئ األساسیة لعمل المعجل الخطي ان 1947 في عام Alvarezطة اللمعجل الخطي المكبر الذي بني بوس) 1(المخطط التوضیحي رقم یبین 2M) تقذف بطاقة Vande Graaffالبروتونات القادمة من مصدر معین مثال معجل eV) الى المعجل الذي یتألف من ي مفرغ یجهـــسلسلة انابیب معدنیة محوریة التراصف تدعى انابیب االنسیاق تكون ضمن وع ردد ـــ تيز بفولتیة ذـــاء اسطوان فان (ر انابیب االنسیاق المجاورة وهكذا اذا استمرت حزمة تطبق عب200MHz Radio-frequancy voltageرادیوي بالنسبة الى االرض سوف تنجذب الى االنبوب االول ابالدخول الى النظام متى ما االنبوب االول یكون سالب) دي كراف ة قصیرة في انبوب االنسیاق الذي یكون بمثابة حجاب واق من القوى مدوسوف تقضي 2009) 4 (22 الصرفة والتطبیقیة المجلدمجلة ابن الهیثم للعلوم یصمم . لذلك سوف یكون الربح بالسرعة ثابت حتى وصول الحزمة الى الفجوة بین االنبوبین االول والثاني ،الكهروستاتیكیة ل هو موجب وكذلك االنبوب االو،طور الفولتیة المطبقة بالنسبة للزمن بصورة متغیرة لیتناسب مع طول انابیب االنسیاق . بالنسبة الى االنبوب الثاني وحینئذ قبل . في حركته ضمن الفجوةeV یكتسب الجسیم طاقة مقدارها V عندما الفولتیة بین االنبوبین تكون الحركة على طول االنبوب الثاني فان الزمن یطابق او یماثل نصف دورة من فولتیة التردد الرادیوي المطبق لیقابل الفجوة من )n(تتكرر هذه العملیة في . eV مع كسب طاقة مقدارها Vلزمن التصحیح الذي یظهر فولتیة تعجیل ثابتة الثانیة Mاألنابیب حتى یكسب الجسم طاقة مقدارها عدد eV ]4،3[ 1(كما تشاهد في المخطط رقم (]بما ان اطول انابیب . ]5 یساوي سرعة الجسیم ) Ln(المطبق فان طول انبوب االنسیاق عالقة مع فولتیة التردد الرادیوي ااالنسیاق یجب ان تكون ذ .]f(]6( في التردد الرادیوي2مقسوما على ) vn(في هذا االنبوب نسیاق یزداد الى درجة مساویة الىهنا نالحظ ان طول أنابیب اال االساس او القاعدة لتصمیم فجوة معجل خطي هي ) Linac( خطي لجالكمیات االساسیة والخاصة بتصمیم فجوة مع :ة التشغیلیة للفجوة تعتمد على عاملینیة تشغیلیة عالیة والكفایكفا ي ذمثالي .الجسم خالل الفجوةیعبر الربح في الطاقة الحركیة عندما .1 .القدرة المفقودة في جدران الفجوة .2 2009) 4 (22 المجلدمجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة لذلك على المصمم ان یحصل من حساب شدة المجال المغناطیسي على تنفیذ كمیات قیاسیة تسمح له االختیار .بین تصامیم تنافسیة خالل المقطع العرضي الطولي للفجوة نحصل علیه من تكامل كثافة الفیض فوق السطح من الفیض الكلي .المقطع العرضي …………(1) الناتجة عبر الفجوة بواسطة تغیر المجال المغناطیسي في Vحینئذ وفقا لقانون فراداي، القوة الدافعة الكهربائیة :تیةتعطى بالمعادلة اال. الفجوة …………(2) Jتشیر الى وجود فرق بالطور مقداره ) .V وHبین ) طة حساب الشغل المبذول في حمل وحدة الشحنة حول ا الكهربائیة نستطیع ایجادها بوسالدافعة القوةمن كما ].1) [2(حدود حلقة المقطع العرضي الطولي كما في الشكل رقم …………(3) كذلك .dl في كل مكان عمودیة على Eالمعدني یختفي بسبب على طول السطح A & Dالتكامل الخطي بین النقاط :تیةالجسیم فرق جهد یعطى بالمعادلة االیجتاز تكون متساویة عندها C الى D ومن A الى Bالتكامالت من …………(4) ویصبح الجسیم یعمل بواسطة اقصى مجال كهربائي محوري والجسیم ینتقل بسرعة محددة ویأخذ زمن محدد ا . على فرض ان السرعة ثابتة ویدخل الفجوة. ل خالل الفجوةلالنتقا ویبدأ بالدوران ویغادر بعد نصف دورة واحدة عندم ة . 2-mode او بعد اكماله دورة عندما الفجوة تشتغل في -modeالفجوة تشتغل في وعندها یتحرك الجسم حرك :تيمستعرضة بواسطة فرق الجهد اال …………(5) …………(6) L : المسافة من (تمثل طول الفجوةBالى C .( كما موضح في الشكل رقم)2 ( . Transit time (T تمثل عامل زمن االنتقال) 4(المعادلة الى ) 6(او ) 5(طة المعادلة ابوسالمعطاة نسبة الفولتیة factor] (7.[ T : اثناء عبوره في قیمة من المجال في كل مرةالى اقصىیخضع الجسیم عندما ال في التأثیر تشیر الى . خالل الفجوة ة ا المخزونة في الفجوة نستطیع ان نحصل علیها من المجال المغناطیسي بوس)U (الطاقة القصوى طة المعادل :تیةاال ………..(7)  drdzHjwdt d V o       B C A B rz drEdzEdlEV 2    B C zBC dzEV   B C zBC edzLZEV )mod(,)/sin( )(     B C zBC edzLZEV )mod2(,)/2cos( )2(          2 0 2 2 1 . 2 1 rdrdzdHμdHBU o 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد .التكامل فوق المقطع العرضي الطوليیختزل الى ل الحجمي التكاماذ ولكن H في سعته الى شدة المجال المغناطیسي المماس ا على جدران الفجوة یكون مساویكثافة التیار المماس ).2( كما في الشكل رقم ا مختلفاهذا التیار یمتلك اتجاه ………….(8) .المجاالت تخترق سطح الموصل وینتقل صافي القدرة الى جدران الفجوة. ك توصیلیة محددةان جدران الفجوة تمتل ].8[تیة حساب الخسارة في تیارات الجدران مشابه الى فقدان التیارات الحرة معدل فقدان القدرة الكلي یعطى بالمعادلة اال ………. (9) . سطحیة ال تمثل المقاومة النوعیة اذ o = التردد الرنیني  = التوصیلیة للمعدن. Shunt impكما یمكن ان نعرف edanceتیة في الفجوة بالمعادلة اال: Z = V 2 / P …………(10) Shunt imp ان التناسب عكسي بین ال) 10(نالحظ من المعادلة edanceو ال Power loss من هذه المعادلة یحاول Shunt imp ي معجل خطي ذالمصممین بناء فجوات edanceعالیة . تعرف في فجوة المعجل الخطي بالمعادلةQالكمیة Q = o U / P .………….(11) .یوصف حدة الرنین وقیاس استمرار التذبذب : Q اذ النتائج ومناقشتها ) 3(الشكل ما أ. مخرجات البرنامج ) 2(الجدول رقم یمثل و (ACSK)مدخالت البرنامج ) 1(الجدول رقم یمثل ه،نشاهد مثلثات في النصف العلوي من المقطع العرضي للفجوة ،اذ الرئیسة یمثل احد مخرجات البرنامجفانه ونالحظ فی تسلسل اعتباطي التي تعطي ا ذأعدادامقاطع المنحني عند الحدود تكون تقریبا مستقیمة ورؤوس هذه المثلثات تمتلك . r , z [1] إحداثیات جاتاالستنتا وضع برنامج ریاضي لحل مشاكل المجال الكهرومغناطیسي في منطقة الفراغ ورنین محور التناظر مع جدران التوصیل . 1 . أدناه الكمیات الفیزیائیةحسابتم . 2 T- transit time factor , Stored ener gy , Power loss , Shunt imp edance p er unit length and Q- factor 2009) 4 (22الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلدمجلة ابن        2 0 22 2 0 2 2 1 2 1 A D s A D s A D s dlrHRdlrdHRdlrdJRP المصادر 1. Konrad, A. , (1978) Comp uter Phy sics Communication 13:349 2. Konrad,A. (1973).IEEE Trans. Nucl. Sci., NS – 20:802 3. HUNT, S. E. (1987). “Nuclear Phy sics For Engineers & Scientists”, 4. Gancoli,D. C. (1998). “Physics Principle with App lication “, Fifth edition, Volume 2, 5. Umland J. B. & and Bellama,J. M . (1999). “General Chemist ry ”, Third edition, 6. Halliday ,D. (1955). “ Introductory Nuclear Phy sics”, 2 nd edition, 7. Silv ester ,P. and Konrad,A. (1973).Int. J. Numer. M eth. Eng., 5:481 8. Lap ost olle ,P. M . and Septier,A. L. (1970). “Linear Acceler ators” ACS)نموذج مدخالت البرنامج أیمثل ) 1(جدول رقم K). *HOYT 'S 805MHZ SHAPED PROT ON LINAC CAVITY 1.00 1. 00 ACSK5680 1 0.0 6.05172 ACSK5681 2 0.0 12.10344 ACSK5682 3 1.90000 12.10344 ACSK5683 4 1.90000 9.69074 ACSK5684 5 2.01715 9.40789 ACSK5685 6 2.30000 9.29074 ACSK5686 7 2.64641 9.49074 ACSK5687 8 3.59121 11.12719 ACSK5688 9 3.95724 11.49322 ACSK5689 10 4.45724 11.62719 ACSK5690 11 8.57903 11.62719 ACSK5691 12 10.02207 11.43723 ACSK5692 13 11.36676 10.88024 ACSK5693 14 12.52150 9.99419 ACSK5694 15 13.40755 8.83945 ACSK5695 16 13.96454 7.49476 ACSK5696 17 14.15450 6.05172 ACSK5697 18 13.33800 8.02295 ACSK5698 19 10.55026 10.81069 ACSK5699 20 7.50000 6.05172 ACSK5700 21 3.55182 10.55896 ACSK5701 22 2.27320 9.09074 ACSK5702 23 1.90000 8.69074 ACSK5703 24 1.90000 9.19074 ACSK5704 25 0.0 9.07758 ACSK5705 26 2.50000 6.05172 ACSK5706 ACSK5707 4 25 2 3 1 1 0 Z E * ACSK5708 4 3 4 25 0 0 0 M * * ACSK5709 4 25 4 23 0 0 0 * * * ACSK5710 4 25 26 23 0 0 0 * * * ACSK5711 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 4 25 1 26 1 0 0 Z R * ACSK5712 4 23 7 26 0 0 0 * * * ACSK5713 4 26 7 20 0 0 0 * * R ACSK5714 4 11 7 20 0 0 0 * * * ACSK5715 4 11 7 10 0 0 0 * * M ACSK5716 4 11 17 20 0 0 0 * R * ACSK5717 4 11 14 17 0 0 0 * * * ACSK5718 2 4 5 24 0 0 0 M * * ACSK5719 2 5 6 24 0 0 0 M * * ACSK5720 2 6 7 22 0 0 0 M * * ACSK5721 2 6 24 22 0 0 0 * * * ACSK5722 2 23 24 22 0 0 0 * * * ACSK5723 2 7 8 21 0 0 0 M * * ACSK5724 2 10 8 21 0 0 0 * * * ACSK5725 2 8 9 10 0 0 0 M M * ACSK5726 2 11 12 19 0 0 0 M * * ACSK5727 2 12 13 19 0 0 0 M * * ACSK5728 2 13 14 19 0 0 0 M * * ACSK5729 2 14 15 18 0 0 0 M * * ACSK5730 2 15 16 18 0 0 0 M * * ACSK5731 2 16 17 18 0 0 0 M * * ACSK5732 ACSK5733 PC,XX, 1 1 ACSK5734 *____ CYLINDRICAL CAVIT Y TEST PROBLEM____ 0. 00 0.00 ACSK5735 1 0.00000 0.50000 ACSK5736 2 1.50000 0.50000 ACSK5737 3 3.00000 0.50000 ACSK5738 4 0.00000 -0.50000 ACSK5739 5 1.50000 -0.50000 ACSK5740 6 3.00000 -0.50000 ACSK5741 ACSK5742 5 1 2 4 0 0 1 M Z ACSK5743 5 5 2 4 0 0 0 M ACSK5744 5 5 2 3 0 0 0 M ACSK5745 5 5 6 3 0 0 0 M M ACSK5746 ACSK5747 XX,XX, 1 3 ACSK5748 *______ T OROIDAL CAVITY T EST PROBLEM______ 0. 00 0.00 ACSK5749 1 2.00000 0.50000 ACSK5750 2 5.00000 0.50000 ACSK5751 3 2.00000 -0.50000 ACSK5752 4 5.00000 -0.50000 ACSK5753 ACSK5754 6 1 2 3 M M ACSK5755 4 2 3 M M ACSK5756 ACSK5757 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد ACS)نموذج مخرجات البرنامج أیمثل ) 2(جدول رقم K). 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** SCALE = 1.00 HORIZONTAL SCALE = 1.00 VERTICAL *** INPUT POINT LIST*** POINT HORIZONTAL VERTICAL NO. COORDINAT E COORDINAT E ) CENTIM ETER) (CENTIM ETER( 1. .00000 6.05172 2. .00000 12.10344 3 .1.90000 12.10344 4 .1.90000 9.69074 5 .2.01715 9.40789 6 .2.30000 9.29074 7 .2.64641 9.49074 8 .3.59121 11.12719 9 .3.95724 11.49322 10 .4.45724 11.62719 11 .8.57903 11.62719 12 .10.02207 11.43723 13 .11.36676 10.88024 14 . 12.52150 9.99419 15 .13.40755 8.83945 16 .13.96454 7.49476 17 .14.15450 6.05172 18 .13.33800 8.02295 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 19 . 10.55026 10.81069 20 .7.50000 6.05172 21 .3.55182 10.55896 22 .2.27320 9.09074 23 .1.90000 8.69074 24 .1.90000 9.19074 25. .00000 9.07758 26 .2.50000 6.05172 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY**** 0 *** M AP OF THE INPUT POINT S*** 2 3 10 11 9 12 8 13 19 21 14 4 5 7 6 24 25 22 15 23 2009) 4 (22جلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلدم 18 16 1 26 20 17 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** *** INPUT ELEM ENT LIST*** TRIANGLE ORDER VERTICES: DIRICHLET SEGM ENT CONSTRAINTS IDENTIFIERS NO. N A B C A_B B_C A_C A_B B_C A_C 1 .4 25 2 3 1 1 0 Z E* 2 .4 3 4 25 0 0 0 M* * 3 .4 25 4 23 0 0 0* * * 4 .4 25 26 23 0 0 0* * * 5 .4 25 1 26 1 0 0 Z R* 6 .4 23 7 26 0 0 0* * * 7 .4 26 7 20 0 0 0 * * R 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 8 .4 11 7 20 0 0 0* * * 9 .4 11 7 10 0 0 0 * * M 10 .4 11 17 20 0 0 0 * R* 11 .4 11 14 17 0 0 0* * * 12 .2 4 5 24 0 0 0 M* * 13 .2 5 6 24 0 0 0 M* * 14 .2 6 7 22 0 0 0 M* * 15 .2 6 24 22 0 0 0* * * 16 .2 23 24 22 0 0 0* * * 17 .2 7 8 21 0 0 0 M* * 18 .2 10 8 21 0 0 0* * * 19 .2 8 9 10 0 0 0 M M* 20 .2 11 12 19 0 0 0 M* * 21 .2 12 13 19 0 0 0 M* * 22 .2 13 14 19 0 0 0 M* * 23 .2 14 15 18 0 0 0 M* * 24 .2 15 16 18 0 0 0 M* * 25 .2 16 17 18 0 0 0 M* * 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** *** ASSEM BLED POINT LIST*** POINT HORIZONTAL VERTICAL POINT HORIZONTAL VERTICAL POINT HORIZONTAL VERTICAL NO. COORDINATE COORDINATE NO. COORDINAT E COORDINATE NO. COORDINATE COORDINATE 1 .1.90000 9.69074 50 .1.72500 7.46794 99 . 11.09701 7.44559 2 .2.01715 9.40789 51 .1.57500 8.12769 100 . 9.43338 7.44559 2009) 4 (22 المجلدمجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة 3 .2.30000 9.29074 52 .2.35000 6.71148 101 . 12.49088 6.05172 4 .2.64641 9.49074 53 .2.20000 7.37123 102 . 10.82725 6.05172 5 .3.59121 11.12719 54 .2.05000 8.03098 103 . 9.16363 6.05172 6 .3.95724 11.49322 55. .62500 7.56465 104 . 9.56465 11.21894 7 .4.45724 11.62719 56. .62500 6.80819 105 . 10.95851 9.82507 8 .8.57903 11.62719 57 .1.25000 6.80819 106 . 11.53588 10.40244 9 .10.02207 11.43723 58. .62500 6.05172 107 . 11.94413 9.41682 10 .11.36676 10.88024 59 .1.25000 6.05172 108 . 12.35238 8.43121 11 .12.52150 9.99419 60 .1.87500 6.05172 109 . 12.92975 9.00857 12 .13.40755 8.83945 61 .2.08660 8.89074 110 . 13.74625 7.03734 13 .13.96454 7.49476 62 .2.23660 8.23098 111 . 1.95857 9.54931 14 .14.15450 6.05172 63 .2.45981 9.29074 112 . 1.95857 9.29931 15 .13.33800 8.02295 64 .2.42320 8.43098 113 . 2.15857 9.34932 16 .10.55026 10.81069 65 .2.38660 7.57123 114 . 2.10000 9.24074 17 .7.50000 6.05172 66 .2.60981 8.63098 115 . 2.47320 9.39074 18 .3.55182 10.55896 67 .2.57320 7.77123 116 . 2.28660 9.19074 19 .2.27320 9.09074 68 .2.53660 6.91148 117 . 2.08660 9.14074 20 .1.90000 8.69074 69 .3.75000 6.05172 118 . 3.11881 10.30896 21 .1.90000 9.19074 70 .3.78660 6.91148 119 . 3.57151 10.84307 22 .2.50000 6.05172 71 .5.00000 6.05172 120 . 4.02422 11.37719 23. .47500 9.83405 72 .3.82320 7.77123 121 . 3.77422 11.31020 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 24. .47500 10.59051 73 .5.03660 6.91148 122 . 4.20724 11.56020 25. .95000 10.59051 74 .6.25000 6.05172 123 . 9.30055 11.53221 26. .47500 11.34698 75 .3.85981 8.63098 124 . 10.28616 11.12396 27. .95000 11.34698 76 .5.07320 7.77123 125 . 10.69442 11.15874 28 .1.42500 11.34698 77 .6.28660 6.91148 126 . 10.95851 10.84547 29 .1.90000 11.50027 78 .7.09588 11.09308 127 . 11.94413 10.43722 30 .1.90000 10.89709 79 .8.30927 10.23332 128 . 12.96452 9.41682 31 .1.42500 10.74380 80 .5.61272 10.55896 129 . 13.37278 8.43120 32 .1.90000 10.29391 81 .6.82612 9.69921 130 . 13.68604 8.16710 33 .1.42500 10.14063 82 .8.03952 8.83945 131 . 13.65127 7.75886 34. .95000 9.98734 83 .4.12957 10.02485 132 . 14.05952 6.77324 35 .1.42500 9.53745 84 .5.34296 9.16510 133 . .00000 6.05172 36 ..95000 9.38416 85 .6.55636 8.30534 134 . .00000 12.10344 37. .47500 9.23087 86 .7.76976 7.44559 135 . 1.90000 12.10344 38. .47500 8.98087 87 .7.54858 11.62719 136 . .00000 9.07758 39. .95000 9.13416 88 .6.06543 11.09308 137 . .00000 9.83405 40. .95000 8.88416 89 .6.51814 11.62719 138 . .00000 10.59051 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** *** ASSEM BLED POINT LIST*** 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد POINT HORIZONTAL VERTICAL POINT HORIZONTAL VERTICAL POINT HORIZONTAL VERTICAL NO. COORDINATE COORDINATE NO. COORDINAT E COORDINATE NO. COORDINATE COORDINATE 41 .1.42500 9.28745 90 .4.58227 10.55896 139 . .00000 11.34698 42 .1.42500 9.03745 91 .5.03498 11.09308 140 . .47500 12.10344 43 .1.42500 8.78745 92 .5.48769 11.62719 141 . .95000 12.10344 44 .1.90000 9.44074 93 .3.09912 10.02485 142 . 1.42500 12.10344 45 .1.90000 8.94074 94 .4.00453 11.09308 143 . .00000 8.32112 46. .62500 8.32112 95 .9.97290 10.23332 144 . .00000 7.56465 47 .1.25000 7.56465 96 .11.36677 8.83945 145 . .00000 6.80819 48 .1.10000 8.22441 97 .9.70314 8.83945 49 .1.87500 6.80819 98 .12.76063 7.44559 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** *** ASSEM BLED ELEM ENT LIST*** TRIANGLE ORDER POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT NO. N NO. 1 NO. 2 NO. 3 NO. 4 NO. 5 NO. 6 NO. 7 NO. 8 NO. 9 NO.10 NO.11 NO.12 NO.13 NO.14 NO.15 OR 16 OR 17 OR 18 OR 19 OR 20 OR 21 OR 22 OR 23 OR 24 OR 25 OR 26 OR 27 OR 28 0 1 .4 136 *137 23 138 24 25 139 26 27 28 134 * 140 141 142 135* 0 2 .4 135 *29 28 30 31 25 32 33 34 23 1 *35 36 37 136* 0 3 .4 136 *37 38 36 39 40 35 41 42 43 1 *44 21 45 20* 0 4 .4 136 *46 38 47 48 40 49 50 51 43 22 * 52 53 54 20* 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 0 5 .4 136 *143 46 144 55 47 145 56 57 49 133 *58 59 60 22* 0 6 .4 20 *61 54 19 62 53 63 64 65 52 4 *66 67 68 22* 0 7 .4 22 *68 69 67 70 71 66 72 73 74 4 *75 76 77 17* 0 8 .4 8 *78 79 80 81 82 83 84 85 86 4 *75 76 77 17* 0 9 .4 8 *78 87 80 88 89 83 90 91 92 4 *93 18 94 7* 0 10 .4 8 *95 79 96 97 82 98 99 100 86 14 *101 102 103 17* 0 11 .4 8 *104 95 16 105 96 106 107 108 98 11 *109 15 110 14* 0 12 .2 1 *111 44 2 *112 21* 0 13 .2 2 *113 112 3 *114 21* 0 14 .2 3 *115 116 4 *63 19* 0 15 .2 3 *114 116 21 *117 19* 0 16 .2 20 *45 61 21 *117 19* 0 17 .2 4 *118 93 5 *119 18* 0 18 .2 7 *120 94 5 *119 18* 0 19 .2 5 *121 120 6 *122 7* 0 20 .2 8 *123 104 9 *124 16* 0) ***************************N.B: POINT NUMBERS M ARKED WITH AN ASTERISK INDICATE VERTICES**************************** (. 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** *** ASSEM BLED ELEM ENT LIST*** TRIANGLE ORDER POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT POINT NO. N NO. 1 NO. 2 NO. 3 NO. 4 NO. 5 NO. 6 NO. 7 NO. 8 NO. 9 NO.10 NO.11 NO.12 NO.13 NO.14 NO.15 OR 16 OR 17 OR 18 OR 19 OR 20 OR 21 OR 22 OR 23 OR 24 OR 25 OR 26 OR 27 OR 28 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 0 21 .2 9 *125 124 10 *126 16* 0 22 .2 10 *127 126 11 *106 16* 0 23 .2 11 *128 109 12 *129 15* 0 24 . 2 12 *130 129 13 *131 15* 0 25 .2 13 *132 131 14 *110 15* 0) ***************************N.B: POINT NUMBERS M ARKED WITH AN ASTERISK INDICATE VERTICES**************************** (. 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY**** 0 *** MAP OF THE ASSEM BLED POINTS*** 134 140 141 142 135 122 7 92 89 87 8 29 6 123 139 26 27 28 120 9 121 104 5 94 91 88 78 124 125 30 119 126 10 31 16 138 24 25 18 90 80 106127 32 118 79 95 33 34 93 83 11 137 23 105 1 81 35 111 36 442 1154 107 128 41 1113363 37 21176 84 136 39 42 19 38 45 109 40 43 61 82 97 96 12 20 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد 66 75 64 108 129 143 46 85 48 62 51 130 54 15 67 72 76 131 144 55 47 65 50 86 100 99 98 13 53 110 68 70 73 77 145 56 57 49 132 52 133 58 59 60 22 69 71 74 17 103 102 101 14 1 **** HOYT'S 805M HZ SHAPED PROTON LINAC CAVITY **** 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة المجلد مخطط توضیحي للمعجل الخطي) : 1(شكل یمثل فجوة معجل خطي نموذجي) 2(شكل یمثل رؤوس المثلثات في الجزء العلوي لفجوة معجل خطي) 3(شكل IBN AL- HAITHAM J. FO R PURE & APPL. SC I VO L.22 (4) 2009 Calculate Some Special Function For The Design of Cavity Linear Accelerator D. A. Nassrullah Ministry of Sciences and Technology Abstract The purp ose of this p roject is t o build a scientific base and co mputational p rograms in an accelerator design work. The transfer of group of laws in alinear accelerator cav ity to comp uter codes written in Fort ran p ower st ation langu age is inorder to get a numer ical calcu lation of an electromagn etic field gener ated in the cavities of the linear accelerator. The p rogram in p ut contains mainly the following, the geometrical cavity constant, and the triangular finite element method high – ord er p olynomial. The out p ut contains vertical and horizont al comp onents of the electrical field to gether with the electrical and the magn etic field intensity.