دراسة توزيع الشدة لصورة جسم بيضوي الشكل 2002( 2) 22مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلد دراسة توزيع الشدة لصورة جسم بيضوي الشكل )دالة انتشار الجسم البيضوي( عالء بدر حسن جامعة بغداد،ابن الهيثم - كلية التربية ،قسم الفيزياء الخالصة ،ييج زيع ييش ب،فييدا فييه موييزيج ب، ييييا ،يويي) ةيييت ب،فيي دب،ييج ب زفيياي معاد،ييج يد ييدا ،دب تفييه اييلب ب، صيي يي س فييه 1ب،فيي ب، ةيييتس اوييزظدب) رييا) يييت لت فزصييج دبتي ييج ب،فيي ق زيي) بوييزظدب) ي عييج يياي س ، ز اميي ب،عييددت ظييا،ه مييز ب،ع يي س ب،م ص ييات ب، ا ييج ،زيع ييش فييدا ب، ييييا ، رييا) ييييييت م ييا،ه تصوييات ز اميي ب،معاد،ييج ب،ظا ييجق ب زمييد سق2ي، را) صزيت ى ب،ظ أ ب، ؤيت ي ل،ك زيع ش ب،فدا فه ب،موزيج ب، ؤيت ب،عمق ب، ؤيتس النظرية ج أت رييا) يييت ييه زع يي ) ييييدا ب، ييييا ب، ازيييج م يية يفييه صا،ييج ديبوييج ب، ييييا ب، ازيييج يييز مييز يي،معيفييج ا ب،يويي) ب، ةييييت ،فييي يج ا يييلب أيويييا) فيييه ب،ز عيييات ب، يييج ت، صييي بظز يييي ب،ةيييييت بظز ييياي ب،يوييي) ب،م اويييتق فيييه ايييلب ب ب،مييييبت ب، ةييي جس يب،مي ي ييج عييا أ يييبج بهص يياا ب،مي ي ييج يب،ظ يياسق دز ديبوييج زيع ييش فييدا ب، ييييا ، يويي) ب، ةيييت ريا) ب، ييت فيه صا،يج ييييد ج ب، ييوما ممزدب غ ي ع يهس ع يا زع ميا ي يدب ، ا ي ة دب،ج ب زفاي ب،يو) ب، ةيتس ب،ظ أ ب، ؤيت يب،ع أ يب ةق ز) فه الب ب، ص بفزعاق ج ظا ج ، يو) ب، ةيت ،ي ف زيع ش فدا ب، ييا فه موزيج ب، ييا ، را) يت قييديا زص يي دز ب، زصييج ب،دبتي يج زع ييه غا، ييا ييييا ي ييدا ي ييل،ك ، ييا ي يي ة فزصيج دبتي ييج ب،فيي فزصييج ؤ ييؤ ب ظيييب س تل ا، جق س ايييي يوييي) لي عيييد ز صزييييت يييى م يييادي ع يييج غ يييي A,Bدز ب،يوييي) ب، ةييييت ب،يييلت ،ييية مصيييايي أواوييي ج مع يييج س ف أظيييل ب،ز امييي لت ب، عيييد ز ،دب،يييج بي زفييياي ب، ع يييج يةيييي ا دب،يييج فيييدا ب،يوييي) 3دةيييااا غ يييي مزفيييا ج تمصيييديدا ل س:4يا ب،يو) ب، ةيت دب،ج ب زفاي ب،يو) ب، ةيتس ب، ةيت ز زج معاد،ج زيع ش ب،فدا ، ي         1),().,(),( dzdmmmzzGmzEmzE س اه ب صدب ات د مج ب، عد فه موزيج ب،يو) يب، ييا ى ب،زيب،ه يزع ى ا،ع قات آيز ج:´z´,mس z,m يبل vmuzvmuz   2,2,2,2 E(z,m) اه فدا دةااا ب،يو) ب، ةيتق G(z΄-z,m΄-m) اه دب،ج بي زفاي ب، ع ج ب، ازيج مز م دي ع ه يبصد فه ميقشz,m (س مز موزيت ب،يو س: 5يزع ى ا،ع قج بآلز ج  2),(),( 2 vuFvuG  2002( 2) 22مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلد توى الصورة، وتساوي:هي القيمة المعقدة للشدة في مس F(u΄,v΄) واذ  3).,(),( )(2   y x yvxui dxdyeyxfvuF  س:6س R=1س اه دصدب ازة يزوايت ب،دب،ج ، زصج ب،دبتي ج لبت ف ق ي x,yاه دب،ج ب، ؤ ؤ f(x,y) يبل 10),( 1),( 22 22),(   yxforyxf yxforeyxf yxikw دي ب،موزظد)قاي ب، ي ب،مييه ،ةيا ب،م k=2π/λ λاه دب،ج ب،ع ب،ميييد فه ب، را) ب، يتق w(x,y) يبل دظا ب صدب ات د مج ب، عد ص ى: [2]فه ب،معاد،ج [3] زعي ا ب،معاد،ج يب  4),(),(),( 1 1 11 11 )( 11 )(    y y x x ymxziymxzi dydxdydxeyxfeyxfmzG ),(بل 11 yxf  اي ب،ميبفق ب،مععد ،دب،ج ب، ؤ ؤ  11 , yx :اه دصدب ازة ي وايت )( 11 11),( yxikw eyxf   ا،ف : [4] م ز زا ج ب،معاد،ج      y y x x yymmixxzzi dydxdydxeeyxfyxfmmzzG 1 1 11 5),(),(),( 11 ))(())(( 11 : [1]فه [5] عيا ب،معاد،ج           y y x x yymmixxzzi dydzdmdxdydxmzEeeyxfyxfmzE 1 1 11 6),(),(),(),( 11 ))(())(( 11 دز فدا ةيا ب،يو) ب، ةيت زوايت:                   Bmorz Amorz formzE Bmorz Amorz formzE 0),( 1),( : [6] ةيت ،لب ز ح ب،معاد،ج س اما ب،مصايي بهواو ج ، يو) ب،A,B بل  7),(),(),( 1 1 1111 )()( 11 )()( 11        y y x x A A B B yyimxxizyymixxzi dmedzedydxdydxeeyxfyxfmzE دز ب،ز ام ز بهظ يبز فه ب،معاد،ج أ ه زوايت :           A A xxiz xx Axx dze 1 1)( sin 1           B B yyim yy Byy dme 1 1)( sin 1 بيصيدب ه ي يف س يه ييا ب،ديبويج مم ز بظل دصدب ه يبصيد ما دز زيع ش ب،فدا ى موزيج ب، ييا مز اري ف ل،ك ا،ف : [7]س وايت يق فز ح ب،معاد،ج بآلظي 2002( 2) 22مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلد            8 sinsin ),(),()( 1 1 1 11 1 1 1 1)( 11 dydxdydx yy Byy xx Axx eyxfyxfNzE y y x x xxzi         س زز يي ق مزية ميش قي ) Nس يب،عامي E(0)=1س أت 0= س يد 1س اي ام ب،معا يا ب،يلت يعي ب،فيدا زويايت N بل A, Bسق  زعي ا ق ) ب،ديب ff زج:[8]فه ب،معاد،ج ,                        y y x x yxikwyxikwxxzi dydxdydx yy Byy xx Axx eNzE 1 1 111 11 1 1 1 1,, sinsin )(                   111111 ,,)( ,,sin,,cos111 yxkwyxkwxxziyxkwyxkwxxze yxikwyxikwxxzi   ما دز ب،فدا صع ع ج فا،يعا ب،ظ ا،ه مز ب،معاد،ج أ ه يت أز وايت يق ي عد بظل صديد ب،ز ام ، زصج ب، ؤ ؤ ب،دبتي ج ز ح معاد،ج دب،ج ب زفاي ب،ف ب، ةيت ا، ييا ب، ات ج:                    9 sinsin ,,cos)( 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 111 2 2 2 2                y y y y dydxdydx yy Byy xx Axx xxzyxwyxwkzE الحسابات تفزصيج دبتي يج ي،يوي) ةييت ل تس ، ريا) ل9س ،صويات ب،معاد،يج quick basicز) ز م ) ي امج صاويي ه يج دةااا غ يي مزفيا ج يص يت ب،معاد،يج ي عيج ياي س ، ز امي ب،عيددت ،صيديد ب،ز يام ت بهي عيج أظيل فيي ز ع يج ، ي مز ب صدب ات  11 ,,, xxyyب،مع يا ،دب،ج ب زفاي ب،يو) ب، ةيتق ، ص ي ى ب،ع ( س م ز ب،ص ي ى دب،ج ب زفاي ب،يو) ب، ةيت ،عي ) مظز يج A,B عد ب،ص ي ى ق مج ام ب،معا يا ، ق مج مز س سق1,2س ، را) م ا،ه ب،ف مز بيصدب ه ب،مظزع يي ز ييي فييه ميي زيع ييش ب،فييدا فييه موييزيج ب، ييييا صفس س 3,4أمييا ييد يييييد ب،ظ ييأ ب، ييؤيت ، رييا) ب، يييت ب،فيي ي،ص ي ل،ك زؤظل دب،ج ب،ع ري بي ز اي ا،ف : )(),( )(),( 2 1 2 12011 22 20 yxwyxw yxwyxw   بل  20 w اي ام ب،ظ أ ب، ؤيت ي،زية ح معدبي ب،عمق ب، ؤيت فه موزيج ب،مصيي بهواويه ، ريا) ب، ييت ز ييز ق ميج  ما زؤظل ب،فدا ب،مع يا ،ع ) مظز ج مز ام ب،ظ أ ب، ؤيت س0=  20 w سسق 5,6 ب،ف المناقشة س أت A,Bس ز ي م زيع ش ب،فدا ب،مع يا مش ز يي ق ميج ب،مصييي ز بهواوي ز ، يوي) ب، ةييت 2,1ب،ف ز يةح مج ب،فدا ب،مي ع ج مواي ج ، يبصد و ت ام ب،معا يا ف صر ع ادا فيدا ب، يييا ز عى ق بل ز ي ز ح ب،يو) ب، ةيتس فه ب،م عج ب،عي ج مز ب،مي ع ما بعدبد ز ح ب،ف ب، ةيت ما زيعدبد صيدا ب، يييا ميش ع ياز ب،يز ح ي ييي د،يى س قA=Bف ب،عيص 2002( 2) 22المجلد مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية س زيع ييش ب،فييدا ب،مع يييا يييييد ب،ظ ييأ ب، ييؤيت 4,3ب،فيي ز يةييح 5.0 20 w عيي ) مظز ييج مييز،A,B صيير بلس س أت 2,1م ز يا فيه ب،في ز ب،يى ب ص يا ب،فيدا ع ياز ز يح ب،يوي) ب، ةييت ي يل،ك ز يي م ي ب،م ص يات ا، وي ج زيع ش ب،فدا مش يييد ب،ظ أ ب، ؤيتق ا اك ز ي فه س ف يةييصاز ب،عمييق ب، ييؤيت ، رييا) ب، يييت ب،ييلت ر ييي ييد) ز ييي ب،عمييق ب، ييؤيت ييييا يييا مييش ز ييي 6,5أمييا ب،فيي ز ز ح ب،ف ب، ةيتق المصادر 1. Gerald, Patrick, O.(1989).Applied Numerical Analysis,4 th -Edition,(Addison- Wesley publishing company). 2. Al-Jizany, A. B. (2001). (Studying and evaluation of image intensity and aberrations effectiveness for triangle object). Msc. Thesis (Baghdad University). 3. Karam, G. S. (2001). (Calculating of total illuminance in image of point object). Ph.D. Thesis (Mustansirya University). 4. Ahmed, Q. K. and Amin, H. M. (1989).Journal of modern optics. 36(2): 271-277. 5. Al-Qazzaz, H. H. (1998). (Studying of line spread function in circular aperture). Msc. Thesis (Baghdad University). 6. Hecht, E. (2000). Optics, 1 st -Edition, 288-294. 2002( 2) 22مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلد -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z' E(z') A=1,B=1 A=2,B=1 A=3,B=1 A=4,B=1 A=5,B=1 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z' E(z') A=1,B=2 A=2,B=2 A=3,B=2 A=4,B=2 A=5,B=2 ( يوضحان توزيع الشدة المعيرة فيي مسيتوى الصيورة)للنظام المثيالي( لدالية انتشيار الشيكل البيضيوي لقييم 2,1الشكالن ) (.A,Bمختلفة من ) 2002( 2) 22مجلة ابن الهيثم للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلد -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z' E(z') A=1,B=1 A=2,B=1 A=3,B=1 A=4,B=1 A=5,B=1 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z' E(z') A=1,B=2 A=2,B=2 A=3,B=2 A=4,B=2 A=5,B=2 ( يوضيييييحان توزييييييع الشيييييدة المعييييييرة فيييييي مسيييييتوى الصيييييورة لنظيييييام بصيييييري يحتيييييوي علييييي الخ ييييي 4,3الشيييييكالن ) (.A,B( لدالة انتشار الشكل البيضوي لقيم مختلفة من )W20=0.5λالبؤري) 2002( 2) 22للعلوم الصرفة والتطبيقية المجلدمجلة ابن الهيثم 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 W20 E(0) A=1,B=1 A=2,B=1 A=3,B=1 A=4,B=1 A=5,B=1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 W20 E(0) A=1,B=2 A=2,B=2 A=3,B=2 A=4,B=2 A=5,B=2 ( يوضييحان العمييب البييؤري للشييدة المركزييية المعيييرة لداليية انتشييار الشييكل البيضييوي لقيييم مختلفيية ميين عامييل 6,5الشييكالن) (.W20الخ البؤري ) IBN AL- HAITHAM J. FOR PURE & APPL. SCI VOL.22 (2) 2009 Studying Of Image Intensity Distribution Of Elliptical Object (Elliptical Spread Function) A. B. Hasan Al-Jizany Department of Physics, College of Education Ibn Al- Haitham University of Baghdad Abstract In this work, a new formula of intensity distribution in image plane of elliptical object was founded (Elliptical spread function), by using optical system including circular aperture. The Gauss quadrature method of numerical integral was used for calculating equation's integrals. Curves are shown for system having focal error and intensity distribution in focal axis.