274الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 معجلة تعمل تحت ظرف ثالثية االقطاب مغمورة تصميم عدسة كهروستاتيكية التكبير الصفري انتھاء احمد محمد / جامعة بغداد)ابن الھيثم (قسم الفيزياء / كلية التربية للعلوم الصرفة 2014اذار 18قبل في 2013 تشرين الثاني17 فياستلم الخالصة مغمورة ، اذ لقد أجريت دراسة نظرية حاسوبية في موضوع البصريات االلكترونية لتصميم عدسة كھروستاتيكية استخدام تقنية اعتمدت الطريقة العكسية التي تعد من الطرائق المھمة في تصميم العدسات الكھروستاتيكية وذلك من خالل تعتمد على تحديد معادلة مناسبة للجھد المحوري على شكل متعددة حدود من الدرجة الرابعة ومن ثم حل معادلة الشعاع المحوري اليجاد مسار الجسيمات الذي يحقق معادلة الجھد المفروضة . ظروف التشغيل الصفري، اذ تم تعمل تحت L=10mmفي ھذا البحث صممت عدسة ثالثية االقطاب مغمورة طولھا الحصول على شكل االقطاب لھذه العدسة باستخدام حلول معادلة البالس. وقد بينت نتائج البحث الحصول على قيم قليلة للزيغين الكروي واللوني التي تعطي مؤشراً جيدا لتصميم العدسة. كما رسم شكل اقطاب العدسة ببعدين وبثالثة ابعاد من )7ام برنامج المحاكاة المعروف باسم (سيميونخالل استخد ). 7بصريات الكترونية ،عدسة كھروستاتيكية مغمورة ،الزيغ الكروي ،الزيغ اللوني، برنامج( سيميونالكلمات المفتاحية: 275الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 المقدمة يعد علم البصريات االلكترونية احد فروع الفيزياء التي تتعامل مع حركة الجسيمات المشحونة في المجالين الكھربائي والمغناطيسي . النظريات التي وضعت لدراسة البصريات الضوئية مالئمة لحل مسائل البصريات االلكترونية ، من خالل لماضي التي عدت موضوع البصريات االلكترونية موضوعاً حديثاً البحوث االولى التي ظھرت في عشرينات القرن ا ]. إن انتشار 1[ 1926في عام H. Buschنسبياً، اذ أن أول من اثبت امكانية تكوين صورة بوساطة االلكترونات ھو استخدام الكومبيوتر في التصاميم النظرية أدى إلى التوسع الكبير في البحوث والدراسات في مجال تصميم منظومات بوضع برامج حاسوبية جديدة لتطوير التصاميم المتعددة 1986 عام Munro & Smithالبصريات اإللكترونية، فقد قام Charge) االيونية وباستخدام طرائق رياضية مختلفة مثل طريقة كثــافة الشـــحنةوالمتنوعة ألنظمة الحزم اإللكترونية و Density Method ) ) وطريقة العناصر المحددة ،(Finite Element Method (FEM) وذلك لحساب توزيع المجال . [2]على العدسات االلكترونية و الخواص البصرية لھا ل بدراسة في مجال البصريات االلكترونية، اذ حيث تركز البحث على محاكاة تصميم قامت الباحثة فاتن عبد الجلي ايونية مكونة من مختلف انواع العدسات الكھروستاتيكية تعمل باطوار وظروف تكبير مختلفة –منظومة نقل وتبئير بصرية عدسة مغمورة ثنائية القطب وايجاد . ومن الدراسات الحديثة درس تاثير اقطار فتحة القطبين على[3] 2001في عام ة تصميم عدسة [4]قيمة مثلى لقطر فتحة القطب للحصول على افضل خواص بصرية للعدسة. ھدف الدراسة الحالي صممت العدسة باستخدام الطريقة العكسية، اذ اذمغمورة تعمل عدسة معجلة باقل زيوغ ممكنة وافضل خواصا" بصرية، يقة باختيار معادلة مناسبة للجھد المحوري وبعدھا نقوم بدراسة توزيع الجھد لھذه العدسات ،ومن يبدا المصمم في ھذه الطر ثم دراسة الخواص البصرية من بعد بؤري وزيوغ كروية ولونية لھذه العدسة للوصول الى الخطوة االخيرة وھي شكل .االقطاب الجزءالنظري من الدرجة الرابعة لتمثيل (polynominal)صممت عدسة كھروستاتيكية ثالثية األقطاب واستخدمت دالة متعددة للعدسة مغمورة التي تحقق الشروط االتية : Zعلى المحور البصري U(z)شكل الجھد المحوري U(0)= A , U(L/2) =B , U(L)=C , U'(0)=0 , U'(L)=0 والتي اعطت معادلة توزيع الجھد المحوري للعدسة المغمورة ثالثية االقطاب )1( ------- 432)( EZDZCZBZAzU  من الممكن اختيارھا حسب الشروط التي تعبر عن شكل الجھد المحوري. A,B,C,D,E ان العوامل ري ، zاذ أن ور البص ؤثرة ، Lالمح ة الم ول العدس ة Aط ة العدس د بداي د عن ة الجھ ا U(0)قيم U(L)ونھايتھ ا (L/2)قيمة الجھد عند منتصف العدسة Bو -Range). تم حل معادلة الشعاع المحوري باستخدام طريقة راينج كت Kutta) [5]للحصول على الخواص البصرية للعدسة من الدرجة السادسة:   )2(0 )(4 )( )(22 2         r zU zU z r zU zU z r تمثل ھذه المعادلة وصفاً لمسار الجسيمات المشحونة في المجال الكھروستاتيكي المتماثل دورانياً . وھي معادلة تفاضلية ) بأنھا متجانسة 2متجانسة خطية من الدرجة الثانية يمكن استعمالھا لكل انواع الجسيمات المشحونة كما تمتاز المعادلة ( . لذلك فأن زيادة الجھد أو نقصانه في كل نقاط المجال سوف لن يغير من المسار وتكون ھذه المعادلة Uة الى الجھد بالنسب وھذا يعني ان اي زيادة في ابعاد النظام باكمله ينتج منھا زيادة مماثلة في ابعاد المسار ، أي ان rو Zمتجانسة بالنسبة الى . [6] شكل المعادلة لن يتغير إن حساب شكل االقطاب للعدسة الكھروستاتيكية المغمورة اعتماداً على توزيع الجھد المحوري الذي يكون دالة الى قيمة -:[7]الموقع والمحور البصري ويتم ذلك باستخدام المعادلة االتية )3( 4 )()(),( 2  r zUzUzrU 276الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 ي ومعرفة توزيع الجھد المحوري ومشتقتيه االولى يتم حساب الخواص البصرية للعدسة بعد حل معادلة الشعاع المحور والثانية. ان التدفق الذي يسبب تشتت االشعة المختلفة الى نقاط مختلفة يسمى الزيغ ففي المنظومات البصرية المثالية جميع االشعة ونة صورة واضحة المنبعثة من نقطة في مستوي سطح الجسم سوف تتفرق الى النقطة نفسھا في مستوى سطح الصورة مك ، والزيوغ انواع عدة وان من اھم الزيوغ التي تؤثر في تصميم العدسات ھما الزيغ الكروي والناتج من انحراف حزمة االشعة عند وصولھا العدسة بسبب االختالف في نقاط تبئير االلكترونات فااللكترونات الخارجية تبئر في نقاط اقرب ات المحور ن االلكترون ة م يمات ذوات للعدس يمات ، اذ الجس ر الجس اط تبئي ي نق تالف ف ن اخ اتج م وني والن غ الل ة والزي ي واليجاد قيمة معاملي الزيغ الكروي ،الطاقات العالية يكون تبئيرھا ابعد عن العدسة من الجسيمات ذوات الطاقات الواطئة oCs واللونيoCc 9,8[للجسم استعملت المعادالت االتية[:                                        3 4 42 4 2/1 )( )( 3 14 )( )( )( 24 5 )( )( 4 5 16 zU zU zr zU zU zU zU r U Cs zi zo  dz (z)U)()( )( )( 2 3 )()( 1/222 2 3 zrzr zU zU zrzr           ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ (4)  dzzUr zU zU zrzr zU zU r zU Cc zi zo )( )(4 )( )()( )( )( 2 1)( 2/12 2 2/1                      ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(5) النتائج والمناقشة لعدسة مغمورة ]المجال الكھروستاتيكي [ U'(z)ومشتقته االولى U(z)حسب توزيع الجھد الكھروستاتيكي المحوري يوضح منحني توزيع الجھد المحوري لعدسة معجلة ،اذ يالحظ ان (1))، اذ ان الشكل 1معجلة استناداً الى المعادلة رقم ( توزيع الجھد المحوري يملك نقطة انقالب واحدة عندما يصل المجال المحوري العظم قيمة وھذا يعني ان العدسة تتكون من ن الجھد يكون اقل ما يمكن(صفر أو اقل) على القطب االول وبعدھا يزداد على القطب الثاني اقطاب مختلفة الجھد ،اذ أ وھذا يدل على ان العدسة التي تم تصميمھا ھي مغمورة وليست Sوالثالث ولذلك يكون توزيع الجھد، يأخذ شكل حرف احادية الجھد. درست الخواص البصرية للعدسة المغمورة من معامالت زيوغ كروية ولونية ، اذ يبين (5,4)من المعادالت ) معامالت الزيوغ الكروية واللونية نسبة للبعد البؤري وطول العدسة دالة لنسب الجھود المعجلة عند قيمة 2،3الشكالن ( D=1000 volt لجھود المعجلة ،اذ يصل قيمة الزيغ الكروي ، اذ يبين الشكل انخفاض قيم الزيوغ الكروية بزيادة نسب ا 0.16الى 30عند نسبة الجھد Cc/fكما تصل قيمة 30عند نسبة الجھد 0.23نسبة الى البعد البؤري العدسة العالقة بين معامالت الزيوغ الكروية واللونية نسبة الى البعد البؤري وطول (5,4)يوضح الشكالن L=10mm د المعجلة عند دالة لنسب الجھوD=500V اذ نالحظ من الشكلين انخفاض نسبة الزيوغ الكروية بزيادة ، عند نسبة الجھد نفسه وھذا 0.235الى Cc/fكما تصل 15عند نسبة الجھود 0.38نسب الجھود المعجلة بحيث تصل الى يبين كفاءة العدسة التي تم تصميمھا . وھو من البرامج الحديثة المستعملة في مجال بصريات الجسيمات المشحونه وذلك SIMION 7لقد استعمل برنامج رسم اقطاب العدسة المغمورة بابعاد (7,6)لرسم اقطاب العدسات بشكل ثنائي وثالثي االبعاد، اذ يوضح الشكالن ثالثية وثنائية للعدسة ثالثية االقطاب االستنتاجات في نقطة االنقالب. Emaxان العامل المؤثر في تصميم العدسة المغمورة ھو المجال الكھروستاتيكي االعظم -1 .Emaxبزيادة ان زيادة قيمة المجال الكھروستاتيكي تؤدي الى الحصول على قيم زيوغ اقل أي ان قيم الزيوغ تقل -2 تحدد الخواص البصرية للعدسة . Vi/Voإن نسبة الجھود -3 .Cc/fبينما تزداد قيم Cs/fيقل من قيمة الـ Vi/Voزيادة نسبة الجھد -4 المصادر 1.Septier, A. (1980) applied charged particles optics, Part A, Academic pres : NewYork 277الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 2.Smith, M. R. and Munro, E. (1987) Computer programs for designing multipole electron and ion optical systems, J.Vac. Sci. Technol, B5 , 161-164. 3.Fatin, A.J.AL-Mudarris (2001) computer-Aided-Design of an ion-optical transport and focusing system Ph.D.Thesis ,AL-Nharin University. 4.Muna, A. Al-Khashab,Abdullah E. Al- Abdullah (2013) ,The Effect of Bore Diameters in Two Electrodes Electrostatic immersion Lens Design"Raf. J. Sci., 24: (2)82-91. 5. Ahmad, A. K. (1993) Computerised investigation on the optimum design and properties of the electrostatic lens, Ph.D. Thesis, Nahreen University,Baghdad,Iraq. 6. Zhigarev,A.(1975) Electron Optics and electron-beam devices,. Mir publishers , Moscow 7. Baszkowski, B. (1968) Electron optics, Iliffe Book, London 8. Szilagyi, M. (1988), Electron and ion optics, pinum press, NewYork 9. Http://hyperphysics.physics.phyasr.gsu.edu/hlpace/ligcon.htm/hcl (2005) Eric : weissten's world of physics. Science world , wolfram.com/physics/spheaircal aberration.htm-13K. اص العدسة الكهروستاتيكيه المغمورة المعجلة ثالثية االقطاب تحت شرط التكبير الصفري خويبين : (1) رقم جدول لقيم نسب الجهود نفسها Dويبين تغيير معامالت الزيوغ المعيرة عند تغيير قيمة D=1000V Cs/F Cc/f نسب الجھود 30 0.23 0.16 D=500V 30 0.818 0.63 278الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 لعدسة مغمورة معجلة E(z)ومشتقته االولى U(z)يوضح توزيع الجھد الكھروستاتيكي المحوري :)1شكل رقم ( 20 40 60 80 100 Vi/Vo 0.01 0.10 1.00 10.00 D=1000 Cs/L Cc/L 0 5 10 Z(mm) -2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 D=1000 U(z) V E(z) V/mm 20 40 60 80 100 VilVo 0 1 10 100 D=1OOO cs/f cc/f العالقة بين الزيغ الكروي (3):شكل رقم واللوني نسبة الى طول العدسة دالة لنسب ة العالقة بين الزيغ الكروي واللوني : (2)شكل رقم دالة لنسب الجھود نسبة الى البعد البؤري 279الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 10 20 30 40 50 Vi/Vo 0.01 0.10 1.00 D=500 Cs/L Cc/L 10 20 30 40 50 Vi/Vo 0.10 1.00 10.00 D=500 CS/F Cc/F simionيوضح رسم ثالثي االبعاد لعدسة المغمورة ثالثية االقطاب باستخدام برنامج : (6)شكل رقم العالقة بين معامل الزيغ الكروي :(5)شكل رقم واللوني نسبة الى طول العدسة دالة لنسب D=500 Vالجھود المعجلة عند العالقة بين معامل الزيغ الكروي : (4)شكل رقم واللوني نسبة الى البعد البؤري دالة لنسب D=500 Vالجھود المعجلة عند 280الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 يوضح رسم ثنائي االبعاد للعدسة المغمورة كما يوضح مسار الجسيمات (7):شكل رقم ةالمشحون 281الفيزياء | 2015) عام 1العدد ( 28مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية المجلد Ibn Al-Haitham J. for Pure & Appl. Sci. Vol. 28 (1) 2015 Design of Electrostatic immersion Lens Accelerating Operated Under Zero Magnification Conditions Intehaa A. Mohmmed Dept. of Physics/College of Education for pure Sciene (Ibn Al-Haitham) /University of Baghdad Received in :17 November 2013Accepted in 18March2014 Abstract Theoretical study computerized has been carried out in electron optics field, to design electrostatic immersion lens , the inverse problem is important method in the design of electrostatic lenses by suggesting an axial electrostatic potential distribution using polynomial function. The paraxial –ray equation is solved to obtain the trajectory particles that satisfy the suggested potential function. In this research, designed immersed lens length L = 10mm operated under zero condition, as it was obtained the electrode shape of this lens solutions using the Laplace equation The results of the search showed low values of spherical and chromatic aberrations, which gives a good indication of the design of the lens. It was also drawn the electrodes shape of the lens two-dimensional and three dimensions through the use of simulation software, known as (Simion7) Keywords: electron optics, Electrostatic Lens, immersion lens, spherical aberrations, chromatic aberrations, simion 7