Microsoft Word - 181-190 181| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 للمنطقة المرئية محاكاة لتصميم مرايا متعدد الطبقات الماتالبباستعمال لغة فؤاد عبد الكريم أسماعيل كلية التربية /الجامعة المستنصرية/قسم الفيزياء Fouaddd.1956@gmail.com حركات محسن رومي قسم الفيزياء /كلية العلوم للبنات / جامعة بغداد 2014حزيران 2قبل في : 2014نيسان 21أستلم في : الخالصة قدم ھذا البحث دراسة نظرية تم فيھا تصميم مرايا ذات أنعكاس عاٍل في المنطقة المرئية من الطيف الكھرومغناطيسي للطول الموجي لحالة دالةً ) وأستقصاء خصائص األداء البصري المتمثلة باألنعكاسية بوصفھا nm 700-400 بيــــن ( ص، والتشتت بشكل أغشية رقيقة على ركيزة زجاج باستعمال نظم السقوط العمودي للضوء لمواد مھملة االمتصا المصفوفات وباعتماد برنامج الماتالب . ) في تصميم المرايا باعتماد التناوب في معامالت AlAs) ، (2TiO) ، (SiC) ، (4N3Siأستعملت المواد العازلة ( عالي والواطئ للحصــــــــول على مرايا ذي خسائر االنكسار وبشكل سالسل مرتبة في أكوام ربع موجة ذات ترتيب ال منخفضة ذات عكس عاٍل. . أوضحت النتائج أن االختالف العالي في دليل معامل االنعكاس يعطي أنعكاسية عالية وبأقل عدد في الطبقات .الماتالب، برنامج ة ـ، مراياعازل زةـفوفة المميـالمص طالء متعدد الطبقات , :الكلمات المفتاحية 182| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 المقدمة مايعرف مرشحات االنعكاس ، ان من اھم المرشحات التداخلية التي تم انتاجھا بتقنية الطالء البصري لالغشية الرقيقة أنعكاسية السطوح لمدى مــــــحدد من الطول الموجي لما لھا أھمية وبشكل واسع في العالي كونھا أداة تعمل على زيادة ] .1التطبيقات الليزرية بأقل أمتصاصية وتشتت [ ،)Agاالول مرايا معدنية تكون االغشية الرقيقة فيھا من الفضة (، تصنف مرشحات األنعكاسية العالية الى نوعين )،ھذا النوع ذات مشــــــــاكل تقيد في التطبيق بسبب االمتصاصية العالية المالزمة ألغلب Alوااللمنيوم ( ،)Auوالذھب ( في للمرايا اً ) قد يسبب ضررsofterيا المعــــدنية تتميز بنعومة (اعن أن أغلب المر المعادن وحساسيتھا لألكسدة فضالً ) Bragg reflector] أوماتسمى بأنعكاسية براك (2[ اد عازلةأثناء التنظيف الدوري لھا مقارنة بالنوع الثاني مرايا الـــمو ) التي لھا اھمية متزايدة في عالمنا اليوم لما لھا من stackطبقات العازلة تعرف بالكومــــــة (الذات التركيب المتعدد من ]. من 3[ ة الليزر البصريةالستعمالھا الناجح في الكثيرمن أنظم تطبيقات واسعة في العديد من فروع العلم والتكنولوجيا ] . 1[ ) طبقات المواد العازلة بطبقة معدن لزيادة األنعكاسيةboostingالممكن أن تدعم ( كون بتــــــــــركيب طبقـــــــــــــات الكومة ذات ترتيب دوري متنـــــــــاوب تمرشحات االنعكاسية العاليـــــــــة )alternately periodic structures of) بسمك ربع طـول موجة (/4 التي تتضمن تناوب معامالت ) للطبقة للطبقـــــات وبشكل دوري ))Highest and Lowest Refractive Indices) (Ln) والواطئة (Hnاالنكسار العاليــة ( ]:4حيث يرمز للصيغة العـــــــــــامة للكومة [ وسط السقوط] s]HLاالساس مثل السمك البصري بربع طول موجة للمادة ذي الدليل العالي والواطئ على التوالي ي] HLالزوج المترتب والمتمثل [ ).1) من المرات بين وسط السقوط والركيزة كما في شكل (Sالتي تتكرر ( ـات البناء االساسيــــــة للتصميــــــــم ن أعلومـــــــــــم مرشح االنعكاسية العاليـــــة يتضمـــان تصميـ )Construction Parameters ( التوھين وعدد الطبقات، ومعامل وسمكھا البصري ، معامل أنكسار المواد ،بوصفھا )Extinction Coefficient إذ تعد مرحلة التصميم الي اداء بصري مرحلة أساسية نظرا لترابط ھذه المتغيرات،ويمثل، ( ].5اللبنة االولى في بناء المرشح البصري[التصميم يعتمد األداء البصري المتمثل باألنعكاسية العالية في األغشية الرقيقة ذات ترتيب متراكب من طبقات مواد عازلة ذات ر تسلسل لذلك أختيا ،معامالت أنكسار مختلفة على التداخل البناء لألشعة المنعكسة عند السطوح الفاصلة بين ھذه الطبقات وأختيار المواد العازلة وسمكھا البصري شرط ضروري في تحقق االستجابة الطيفية ، الترسيب التراكمي للطبقات وعددھا ].6المطلوبة [ الجزء النظري يعتمــــد أســـــاس عمـــــل طـــالءات .متعــــددة الطبقــــات تــــراكيب تداخليــــةالءات البصــــرية ـــــــن الطإ ) واألتـــــــــالفي Constructive Interferenceاالغشيــــة الرقيقــــــة على مـــــــبدأ التـــــــداخل البنـــــاء ( )Destructive Interference ( من طبقات الطالء الرقيقة بعد أن تعاني أنعكاسات داخلية بين االشعة الضوئية الخارجة ]1[ ) لھذه الطبقاتInterfacesمتكررة على السطوح الداخلية ( مسار الشعاع في الحزمة التي تحديدحساب تأثيرات التداخل فيما يتعلق بنظام االغشية الرقيقة ببساطة من خالل ينجز ) ھذه االشعة Steady stateة (ــــــالة الثابتـــــوح الداخلية لطبقات الطالء .ففي الحتنعكس ذھابا" وأيابا" بين مختلف السط .]7[ ) لتنتج محصلة بشكل شعاع نافذ أومنعكس التي تكون مبسطة جدا" في الحسابات العدديةCombineتوحد ( فعند سقوط الشعاع two-stage process)يوظف ھذا االسلوب في المعالجة عادة ليتضمن عملية بمرحلتين ( ابيـــــــــــــيجإالولى ذھاب ا ةن جزئييـ) الى موجتreduced( زلــــــاء رقيق يختــــــــــــي على كل غشــالكھرومغناطيس )Positive-going) واالخرى ذھاب سلبى (negative-going) ھذه االمواج الجزئية تنقل (transfer مجموع المجال ( 2×2بمصفوفة مربعة نوع رياضياً ، التي تعالجوالمغناطيسي عند السطح الخلفي لكل طبقة الى السطح االماميالكھربائي ].1[لكل طبقة تصف خواص تلك الطبقة وحساب خواص متعدد الطبقات يمكن أن يمثل بضرب سلسلة من المصفوفات التي تقدم الطالء ذات األنعكاس العالين طبقات ن أسلوب المصفوفة البصرية أعتمد في الدراسة الحالية لتصميم عدد مإ ) matchingنسجام (إ الىتستند الفكرة االساسية لھذه الطريقة ، إذلمنظومة االغشية الرقيقة واالرضية االساس دقيقاً وصفاً 183| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 لطالءات لات ــــلة بين الطبقــــــدود الفاصــعند مختلف الحللضوء الساقط Hوالمجال المغناطيسي Eالمجال الكھربائي من االغشية الرقيقة مرسبة على أرضية ) Layered Structure قي (ـــ) تركيب طب2كل (ـــ. يوضح الش]8[رية ــــــالبص اس . ار إذأس ل أنكس ة بمعام ل طبق اورة . وأن الستك ة المج ن الطبق ف ع ـختل ) Optical Thicknessري (ـمك البصــ يكون من مرتبة ربع موجة الضوء الساقط ، بحيث أن الموجات المنعكسة والنافذة من طبقات الطالء الرقيقة تتداخل للطبقات .بعضھا مع البعض وتكون عادة متشاكھة ] :1[كما يأتي ن تعبير المصفوفة لمنظومة االغشية الرقيقة يكونإ    2 cossin /sincos 2221 1211 1 1 2221 1211 1                                    jj ijjM j sub i yi MM MM where yMM MM C B   1i )3.....(..................../2  jjj dn ين Cو B إذ ردد مع د ت ط عن الل الوس ر خ وء المنتش ي للض ائي والمغناطيس ال الكھرب عات المج ثالن س وأن ،يم jjjsub dny ,,,والسماحية البصرية للركيزة على التوالي . ،وسمك الطور ،ومعامل االنكسار ،يئ,تمثل السمك الفيزيا : االتيوأن السماحية البصرية تعطى بالعالقة …… (4)B /C =Y : R واالنعكاسية rويمكن التعبير عن معامل االنعكاسية rالمرافق العقدي لمعامل االنعكاسية rإذ * ة ــــــــــالداخل دةــــالشالى ة ــــــمن االغشية الرقيق (Output Intensity)إن نفاذية المنظومة ھي نسبة الشدة الخارجة (Input Intensity): )sn(Re وبالتعبير عن سمك الطور لكل الساس ،اة ـــالرضيانكسار اي لمعامل ــــيمثل الجزء الحقيق ) 2طبقة في المعادلة ( كمايأتي :بداللة الدالة االسية العقدية )6.....(.......... ))(( )Re(4   CBnCBn nn T s   2 cos 2 sin rr rr ii r ii r ee i ee           )5......(.......... 2                       Yn Yn Yn Yn R rrrR Yn Yn r      184| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 : اآلتيةة ــــــالعالق عمل] نستStop band( ، ]9ة (ـــــالوسطي للمنطقة اـــــــنظري يـــــالطيف العرض لحساب  7sin4 1  LH LH nn nn        والمناقشة النتائج ) AlAsثالثة نماذج لمرايا عازلة أعتمدت مادة الطبقة العالية معامل األنكسار ثابتة وھي ( ُصّممتفي الدراسة الحالية ) 2TiO)، (SiC)،(4N3Siكانت (فر ـلمواد متغايرة بين تصميم وآخوللثالث مرايا ،أما الطبقة الواطئة معامل األنكسار ستخدام برنامج اب بأستخدام الحاسب ية البصريةألنعكاسا قيم حسبت ،للنماذج األول والثاني والثالث على التوالي، )MATLAB1ي الكلي لمجموع مواد الطالء اليتجاوز (ئلفيزيا) مع األخذ بنظر األعتبار أن السمك اµm. ( تم تھيئة البرنامج الخاص بتصميم المرايا ذي الترتيب المتناوب في معامالت األنكسار لمواد الطالء بتغذية بيانات لمنطقة الطيفية األطوال الموجية التي تحدد ا فضال عن ومواد الطالء معامل أنكسار أرضية األساس ووسط السقوط لألشعة ) الذي يكون مركز المنطقة البصرية المرئية المحددة ضمن nm= 550طول موجة التصميم ( مع تحديدالمطلوبة قيمة األنعكاسية في تلك المنطقة. فيالدراسة الحالية لما له من أھمية في تحديد الموقع وأتساع منطقة التصميم دون التأثير مواد الطالء عند طول لفي حساب قيم معامالت األنكسار interpolation )ستكمال الرياضي (الأعتمد برنامج ا .) 1جدول رقم (وكما موضح في موجة التصميم ث ـــ، الثال( AlAs / SiC )، الثاني AlAs / TiO )2 (إن النماذج التي صممت منھا المرايا العازلة كانت :األول ) 4N3AlAs / Siمواده ، مقدار اإلنعكاسية ، ، االنموذج ( 2 )ويوضح الجدول ، . كانت نتائج التصميم جيدة )على التوالي نعكاسية المحسوبة للتصميم فضال عن مقدار عرض طيف األنعكاسية لكل االعدد الطبقات ، السمك البصري للطبقات لمقدار تصميم. طبقة على شكل يمثل كل ( 19 )الى الطول الموجي للتداخالت البصرية الى دالةً اإلنعكاسية ( 3 )يمثل الشكل طبقة بشكل مرحلة ( 19 )الى الطول الموجي الى دالةً اإلنعكاسية ( 4 )الشكل يمثل نموذج األول، مراحل التداخالت لال .ة لكل التداخالت الناتجة عن طبقات النموذج األولواحدة لكل الطبقات وھو يمثل المحصلة النھائي ل كل ــــــطبقة على شكل يمث ( 21 )الى الطول الموجي للتداخالت البصرية الى اإلنعكاسية كدالةً ( 5 )يمثل الشكل طبقة بشكل مرحلة ( 21 )الى الطول الموجي الى اإلنعكاسية دالةً ( 6 )نموذج الثاني ، يمثل الشكل مراحل التداخالت لال نموذج الثاني.طبقات اال منواحدة لكل الطبقات وھو يمثل المحصلة النھائية لكل التداخالت الناتجة طبقة على شكل يمثل كل مراحل ( 18 )الى الطول الموجي للتداخالت البصرية الى نعكاسية دالةً اال (7 )يمثل الشكل طبقة بشكل مرحلة واحدة لكل ( 18 )للطول الموجي الى اإلنعكاسية دالةً ( 8 )نموذج الثالث، يمثل الشكل التداخالت لال .نموذج الثالثن طبقات االمالطبقات وھو يمثل المحصلة النھائية لكل التداخالت الناتجة خل كل الطبقات ذات السمك البصري ربع نالحظ من النماذج الثالث لتصاميم المرايا أن مايميز طيف األنعكاسية لتدا ) ذات أنعكاسية متزايدة مع زيادة عدد الطبقات كون الحزم Stop Bandطول موجة يحوي منطقة وسطية رئيسة ( فعندما تصل السطح األمامي توحد األشعة المنعكسة ، بالطور نفسهالمنعكسة والمتداخلة بين مختلف السطوح الداخلية تكون ء التي تناظر طول موجة التصميم .بشكل تداخل بنا تحاط منطقة األنعكاسية العالية بعدد من القمم أو األطياف الثانوية متناقصة األنعكاسية على جانبي منطقة األنعكاسية العالية يعتمد عددھا وقيم أنعكاسيتھا على عدد الطبقات للطالء التي تعمل على تضييق وتحديد عرض طيف األنعكاس . ما من نموذج الثاني ذو حزمة أعرض نوعاً نموذج األول ذو حزمة ضيقة ، بينما االوبتحليل األشكال نالحظ أن اال لكبالنماذج األخــــرى ، والسبب في ذ مقارنةً نموذج الثالث فكان ذو حزمة عريضة جداً نموذج األول ، أما االحزمة اال من منحنيات األشكال نستنتج أنه كلما كان معامل اإلنكسار للطبقة ، وقة الثانية يعزى الى القيم العددية لمعامل إنكسار الطب على حزمة عريضة من اإلنعكاسية لألطوال الموجية حول طول موجة التصميم للمرآة العازلة .كذلك أن حصلناالثانية أقل من ثُمَّ وھو ما يؤثر في مقدار عدد الطبقات والقيمة العددية لمعامل اإلنكسار للطبقة الثانية تؤثر في مقدار السمك البصري الطالءات البصرية ذات األنعكاسية العالية تركيب تداخلي يتحدد أداءه إذسيؤثر في مقدار اإلنعكاسية لمتعدد الطبقات المھمة ئيةكون أغلب المعلمات الفيزياتالبصري بتأثيرات التداخل لالمواج المنعكسة المتعددة بين مختلف حدود الطبقات و قيمة الالطبقة وسمكھا ، كذلك فأن لمادة ھي االطوار والسعات لتلك االمواج وھذه بدورھا معتمدة على معامل االنكسار 185| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 قد تأثير في مقدار اإلنعكاسية لمتعدد الطبقات ولكننا في ھذا البحث لم نلحظھا إلننا له معامل اإلنكسار للطبقة األولى العددية ل ولى لكل النماذج المصممة .لطبقة األامادة ثبتنا                                                                                     األستنتاجات تحقيق الى لمتطلبات التصميم وسياق الحل وصوال اً وتثبيت الطول الموجي المركزي تبعاختيار عدد الطبقات إن -1 المطلوبة وبدقة عالية. الطيفية األستجابة فضالًعنأي تغيير في السمك البصري الكلي الطبقات ب تأثر جدايمثل في بناء المرايا ن االداء البصري األإ2- العازلة. المواد انتقاء الطبقات، تلك عدد للطبقات، التراكمي الترسيب اختيارتسلسل مستندة الى مواد عدة بمعامالت بناء مرشحات األنعكاسية العالية يمكن الحصول على حلول للمسائل المطروحة في3 - انكسار مختلفة يمكن الوصول الى تصميم طالءات بصرية معقدة تلتقي ومواصفات االمثلية لالداء البصري بأقل عدد من والفيزيائية.البصرية لخصائصھا اً تبعالمواد وبأقل كلفة وبمواد متاحة مختارة من الممكن تصميم طالءات بصرية معقدة التي تلتقي مع مواصفات االداء البصري االمثل بأعتماد مادتين بصرية ذات -4 ) والتي تعرض تغيير حاد في معامالت انكسارھما. فكلما كانت نسبة التغيير في معامالت Hn،Lnمعامالت انكسار متناوبة ( على أداء بصري أمثل ناحصل اليتجاوز سمك الغشاءلطبقات الطالء قليل سمك بصري مجموعولبير ) كLn /Hnاالنكسار( يمتد لمدى عريض من الطيف المختار عند أضافة طبقات جديدة اليؤثرفي عرض منطقة األنعكاسية، لكن األنعكاسية تزداد داخلھا وتزداد عدد الذبذبات على 5- جانبي التصميم. ) فضال عن كونھا مرايا وعند Band Passمن الممكن الحصول على مرشحات بصرية تمرر حزم طيفية بنسب معينة ( 6- طول موجة التصميم المختار. المصادر 1- Macleod, H.A.( 2001),Thin -film optical filters,(3rd ed.). Bristol and Philadelphia Institute of Physics Publication. 2- Dobrowliski, J.A.(1976), Modern Computational Methods for Optical Thin Film Systems, thin solid films, 34, 313. 3- Dobrowolski, J. A. ( 2010), Optical properties of films and coatings, Handbook of Optics, chapter7. McGraw-Hill. New York. 4- Ozlem Duyar,and H¨useyin Zafer Durusoy (2004) , Design and Preparation of Antireflection and Reflection Optical Coatings, Turk J Phys , 28, 139 -144. 5-Dobrowolski, J. A. (1997), Numerical methods for optical thin films, Opt. and Phot. News, 72(6), 24-33. 6- Kheraj,V. A. ( 2009), Simulation of reflectivity spectrum for non-absorbing multilayer optical thin films, Pramana journal of physics , Indian Academy of Sciences , 72(6) , 1011- 1022 . 7-Yang,J.M,and kao. C.Y, (2000), Arobust evolutionary algorithm for optical thin-film designs, , Proceedings of the 2000 Congress on Evolutionary Computation, (CEC00). La Jolla, California, USA, 978-985. 8- Rashid, H. Gh.(1996), Design and optimization of thin-film optical filters with applications in the visible and infrared regions, Ph.D. Thesis Al-Mustansiryiah University. 9- . Sheppard. C.J.R, (1995), Approximate calculation of the reflection coefficient from strained medium", Pure and Applied Optics, Journal of the European Optical Society, part A4, 665, 10- Tropf. W. J., Thomas. M. E., and Harris T. J. (1995), Handbook of Optics, Volume II Devices, Measurements, and Properties, 2nd Ed. Edited by M. Bass, McGraw- Hill, NewYork. 11- Nasser Mahmud Ahmed (2006), Design and experimental studies of Multilayer Coatings for Applications in Gallium nitride Emitting Devices, Ph.D. Thesis, Universiti Sains Malaysia. 186| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 ]10[ قيم معامالت اإلنكسار لمواد التصميم: (1)رقم جدول AlAs TiO2 SiC Si3N4 المادة 2.0327122 2.663 2.803627 3.252 معامل اإلنكسار الحسابات لنماذج المرايا العازلة المصممةيمثل نتائج : ( 2 ) رقم جدول الطيفــي العــــرض )nmالسمك( عدد الطبقات (%R)اإلنعكاسية المواد االنموذج  AlAs /TiO2 96.09 19 864 0.51 األول AlAs / SiC 98.94 21 981 0.54 الثاني AlAs /Si3N4 99.94 18 989 1.63 الثالث   ]11) :يوضح تــــــــركيب طبقـــــــــــــات الكومة ذات ترتيب دوري متنـــــــــاوب [1رقم ( شكل 187| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 ]11[ ترتيب منظومة من غشائين مرسبين على أرضية أساس: ) 2( رقم شكل قةطب ( 19 )بشكل يمثل كل المراحل الى نموذج األول لتداخل كل الطبقاتطيف اإلنعكاسية لأل: ( 3 )رقم شكل 188| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 طبقة ( 19 )بشكل بمرحلة واحدة الى نموذج األول لتداخل كل الطبقاتطيف اإلنعكاسية لأل: ( 4 ) شكل رقم طبقة ( 21 )بشكل يمثل كل المراحل الى ت نموذج الثاني لتداخل كل الطبقاطيف اإلنعكاسية لأل:( 5 )رقم شكل طبقة ( 21 )بشكل بمرحلة واحدة الى تنموذج الثاني لتداخل كل الطبقااإلنعكاسية لألطيف : ( 6 )رقم شكل 189| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 ةطبق ( 18 )بشكل يمثل كل المراحل الى نموذج الثالث لتداخل كل الطبقاتطيف اإلنعكاسية لأل: ( 7 )رقم شكل ةـــطبق ( 18 )نموذج الثاني لتداخل كل الطبقات بشكل بمرحلة واحدة الى طيف اإلنعكاسية لأل: ( 8 ) رقم شكل 190| Physics 2014) عام 3(العدد 27المجلد مجلة إبن الھيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (3) 2014 Simulation of Multilayer Mirror Design for Visible region Using MATLAB Language Fouad A.Asmail Dept. of Physics / College of Education / University of Mustansiryiah Fouaddd.1956@gmail.com Harkat M. Roomy Dept. of Physics / College of Science for Women / University of Baghdad Received in:12 April 2014 Accepted in:2June 2014 Abstract In this work, the theoretical study for designing of dielectric mirrors of high reflectance in the visible region of electromagnetic spectrum between wavelength of 400-700 nm is presented, and searching on the performance properties of the design, like there reflectance as a function to the wavelength, as beam incident in a normal form, for the materials of neglected absorbance, and scattering, in the form of thin film deposition, which are deposited on glass substrate, and by using matrix system in the study, which are used as computer simulation in MATLAB code. The materials which are used in this study are represented by ( AlAs ), (TiO2 ),( SiC ), and (Si3N4 ), which used in the designing mirrors alternating on the refractive index in the form of stacks series of quarter wavelength with high and low refractive index to get dielectric mirrors of low losses and high reflectance. From the results, the high difference of refractive index gave high reflectance with lower number of layers. Key words: multilayer optical coating, matrix system, dielectric mirrors, MATLAB Program .