حساب نسب الخلط لأشعة كاما المنبعثة من التفاعل باستعمال طريقة نسبة a2 لالنتقاالت الكامیة المنبعثة من المستویات المتھیجة في التفاعل δقیم 32 70 70 33( , )Ge p n A sγ ستعمال طریقة نسبة باa2 تغرید عبد الجبار یونس جامعة بغداد /)ابن الھیثم( للعلوم الصرفة كلیة التربیة /قسم الفیزیاء 2013كانون الثاني 21قبل البحث في ، 2012ایار 20استلم البحث في الخالصة 70A م�ن مس�تویات الطاق�ة لل�زرنیخ لالنتقاالت الكامیة لقد تم في البحث الحالي حساب نسب الخلط s المتول�دة م�ن 3270التفاعل 7033( , )Ge p n A sγ طریقة نسبة بa2 ح�التین االول�ى عن�دما یك�ون االنتق�الین غی�ر . إذ طبق�ت ھ�ذه الطریق�ة ف�ي ویتض�ح م�ن سابقا. المنش�ورة δوقیم�ة a2، إذ تم االعتماد على النتائج التجریبی�ة لمع�امالت التوزی�ع ال�زاوي نقیین (مختلط) جریبي م�ع النت�ائج التجریبی�ة للبح�ث الخطأ التالتي تم الحصول علیھا متفقة بصورة جیدة او ضمن حدود ) δ( النتائج ان قیم للبحث المنشور سابقا . النتائج التجریبیة في وسبب وجود بعض التناقضات یعود الى عدم الدقة سابقا المنشور a2الكلمات المفتاحیة : انتقاالت اشعة كاما، نسب الخلط، طریقة نسبة 93 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 المقدمة والناتج����ة م����ن التفاع����ل 70As] بدراس����ة المس����تویات المتھیج����ة ف����ي الن����واة 1وآخ����رون مع����ھ [ Podolyokق����ام 70 70( , )Ge p n A sγ فول�ت ( إلكت�رونملیون 8.7و 7.59. إذ كانت طاقة البروتون الساقط تتراوح بینMeVوقیس�ت .( لھا ، واستعمل في تحلیل δنسب الخلط مستویا متھیجاً. وقیست (42)انتقاال كامیا من حوالي )(113الشدة النسبیة لحوالي س�تعمال التفاع�ل با]10,11 [ مع�ھ وأخرینTen Brink من قبل وقد درست . ایضاً CINDY [9]النتائج البرنامج الدولي 70 70( , )Ge p n A sγوع��ن طری��ق انح��الل الب��وزترون للن��واةSe س��تعمال تف��اعالت االی��ون الثقی��ل باوك��ذلك تم��ت دراس��تھا ف�ي 1993لح�د الع�ام Asقد جمع المعلومات المتوفرة عن مس�تویات الطاق�ة واالنتق�االت الكامی�ة ف�ي Bath] وكان 12,13[ الث�اني نق�ي او ف�ي حال�ة ك�ون االنتق�ال أیض�ا [8,7,6,5,4] ف�ي دراس�ات س�ابقة لطریقھ قد طبقت ھذه ا و ] .14المرجع [ نفسھا في حساب ق�یم للدراسة [1]في المصدر a2استخدمنا في البحث الحالي معامالت التوزیع الزاوي یمكن عده نقیا فقط . 70المتول��دة م�ن التفاع��ل 70Asلالنتق��االت الكامی��ة ل��ـ δنس�ب الخل��ط 70( , )Ge p n A sγ بطریق��ة نس��بةa2 م��ن اج��ل تأكی��د لالنتق�����االت الكامی�����ة م�����ن المس�����تویات المتھیج�����ة م�����ن التفاع�����ل δص�����حة ھ�����ذه الطریق�����ة لحس�����اب نس�����ب االخ�����تالط 70 70( , )Ge p n A sγ. المعطیات وتحلیلھا اختزال م�ن ρ2(Ji)بالنسبة الى االنتقاالت الكامیة النقیة او االنتقاالت التي یمكن عدھا نقیة یمكن حساب التنسر االحص�ائي [2]اآلتیة: المعادلة a2(Ji - Jf)= 2 ( )iJρ F2(Ji Jf δ )……………………..… …(1) إذ إن 2 ( )iJ ρ یمثل التنسر االحصائي الثابت للمستوى االبتدائيJi .F2(JiJfδ ھي معامالت تتضمن معلومات عن تغیرات ( -:اآلتیةالزخم الزاوي ونسب الخلط وھي تعطى بالعالقة 2 2 f 1 1 i 2 f 1 2 i 2 f 2 2 i 2 i f 2 [F (J L L J ) + 2 F (J L L J ) + F (J L L J )] F (J J ) = ...........(2)[3] (1+ ) δ δ δ δ إذ إن : L1=Ji - Jf≠ 0 L2=L1+l یمثل الزخم الزاوي ألشعة كاما وھو ال یساوي صفر Lإذ L = l + S ≠ 0 -ألن : S . البرم البرمي ویساوي واحد = L الزخم الزاوي ألشعة كاما = l یمثل الزخم المداري (ویأخذ =l = 0 , 1 , 2 , 3, …….( )، فأن اً نقی الكامي وفي حالة كون االنتقال 0)δ -كما یأتي: (2)وبذلك تصبح المعادلة = ( )2 i f 2 f 1 1 iF (J J ) F J L L J .........................(3)δ = ینتج : (1)في (3)وبتعویض a2(Ji - Jf) = 2 ( )iJ ρ F2(Jf L1L1 Ji)…………(4) ]2[-اما في حالة وجود انتقالین كامیین فنستعمل المعادلة اآلتیة: 1 1 11 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 12 2 2 2 2 f2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) /(1 )( ) ...............(5) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) /(1 ) f i f i f ii f i f i f i f i F J L L J F J L L J F J L L Ja J J a J J F J L L J F J L L J F J L L J δ δ δ δ δ δ  + + +−  = −  + + +  إذ إن 2 ( )iJ ρ .متساویة للمستوى نفسھ )2االنتقال الثاني نقي فنعوض قیمة إذا كان و 0)δ فینتج: = 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ...............(6) ( ) ( )(1 ) i f f i f i f i i f f i a J J F J L L J F J L L J F J L L J a J J F J L L J δ δ δ − + + = − + 94 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 وعن�د تطبی�ق ھ�ذه المعادل�ة ف�ي حال�ة . )2) و (1( معلوم�ة ف�ي الج�داول a2وق�یم ] ،7[) 1مذكورة في الملحق ( F2إن قیم إذ ینتج: نتقالین نقیاً كون أحد ھذین اال 2 2 2 2 a (1 1) 0.35355 2.12134 0.35155 ..........(7) a (1 2) 0.07071(1 ) δ δ δ∗ − − − − = − + 2 2 2 2 a (2 2) 0.41833 1.22476 0.12806 ..............(8) a (2 1) 0.41833(1 ) δ δ δ∗ − − − + = − + 2 2 2 2 2 2 2 2 a (1 2) 0.07071 0.94868 0.35355 ................................(9) a (1 2) 0.07071(1 ) a (2 1) 0.41833 1.22476 0.12806 ............................(10) a (2 1) 0.59761(1 ) δ δ δ δ δ δ ∗ ∗ − + + = − + − − − + = − − + 2δعل��ى اعتب��ار ان قیم��ة [5]المعادل�ة نتق��االن كامی�ان غی��ر نقی��ین فنس��تخدمام�ا بالنس��بة ال��ى المس�تویات الت��ي لھ��ا ا -معلومة وكما یأتي : (مقاسة تجریبیاً) 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 a (1 2) (0.07071 0.94868 0.35355 ) /(1 ) ........................(11) a (1 1) ( 0.35355 2.12134 0.35355 ) /(1 ) a (1 1) ( 0.35355 2.12134 0.35355 ) /(1 ) a (1 2) (0.07071 0.94868 0.35355 δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ − + + + = − − − − + − − − − + = − + + 2 22 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ........................(12) ) /(1 ) a (1 2) (0.07071 0.94868 0.35355 ) /(1 ) .........................(13) a (1 2) (0.07071 0.94868 0.35355 ) /(1 ) δ δ δ δ δ δ δ δ + − + + + = − + + + 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 a (2 1) (0.41833 1.87084 0.29881 ) /(1 ) ..................(14) a (2 1) (0.41833 1.87084 0.29881 ) /(1 ) a (2 1) (0.41833 1.87084 0.29881 ) /(1 ) a (2 2) ( 0.41833 1.22476 0.12806 ) / δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ − − − + = − − − + − − − + = − − − + 22 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 .................(15) (1 ) a (2 2) ( 0.41833 1.22476 0.12806 ) /(1 ) .................(16) a (2 1) (0.41833 1.87084 0.29881 ) /(1 ) δ δ δ δ δ δ δ + − − − + + = − − − + النتائج والمناقشة وانتقاالت نقیة a2طریقة نسبة لصغر نقیاً عدهُ التي لھا انتقاالن على االقل احدھما نقي او یمكن 70As للزرنیخ) مستویات الطاقة 1یبین الجدول ( لالنتقال اآلخر. δلھ، واستعمل في حساب قیم δ ةقیم [1]المنشورة في المرجع δ=−01.0ال تكون نقیة عادة، غیر ان (+1-+2)و (+2-+1)من المعروف ان االنتقاالت كیلو إلكترون فولت صغیرة جداً. وھذا یعني ان 234.73كیلو إلكترون فولت من المستوى (+2-+1) 202.66لالنتقال . E2 0.01%و M1 99.99%االنتقــال یكون كیلو إلكترون فولت (+1-+2) 244.10المنشورة في المرجع نفسھ لالنتقال δ=03.0 )3(وكذلك بالنسبة إلى كیلو إلكترون فولت من المستوى (+2-+1) 160.89لالنتقال δ=(28)0.05 كیلو إلكترون فولت و 325.65من المستوى 95 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 و M1 99.75%واالنتقال الثاني ،E2 0.09%و M1 99.91%یكون االنتقال األول إذ كیلو إلكترون فولت. 328.64 E2 0.25%. صحیحة كما یجب [1]المنشورة لھا في المرجع δعلى فرض ان قیم (M1)وعلیھ عـدت ھذه االنتقاالت نقیة حیث نالحظ (1)لالنتقاالت األخر من المستویات نفسھا كما ھي مبینة في الجدول δأن تكون واستعملت في حساب قیم المنشورة لھذه االنتقاالت δوقیم a2لالنتقاالت نفسھا. وھذا یدل على ان قیم [1]انھا ال تتفق مع القیم المنشورة في المرجع یجب إذ (Ji=1)أو االنتقاالت التي عـدت نقیة غیر صحیحة. وإنھا كذلك فعالً بالنسبة إلى االنتقاالت من مستویات برومھا .لمثل ھذه االنتقاالت صفراً a4أن تكون كیل�و إلكت�رون 383.32كیلو إلكت�رون فول�ت م�ن المس�توى 148.57و (+1--2) 301.8أما بالنسبة إلى االنتقالین δوج�دنا ان قیم��ة (E1). وعن��دما ُع�ـدَّ االنتق��ال الك�امي األول نقی��اً (E1)فول�ت ف��المفروض أن یك�ون ك��ل منھم�ا انتق��االً نقی�اً .[1]المذكورة في المرجع δلالنتقال الثاني متفقة مع قیمة لالنتقال األول. وھذا یعني ان االنتقال الث�اني ال δحصلنا على جذور خیالیة لقیمة (E1)ولكن عندما ُعـدَّ االنتقال الثاني نقیاً عل�ى اعتب�ار ان M2 2%و ،E1 98%بنس�بة (E1+M2)یمك�ن أن یك�ون نقی�اً وإنم�ا یك�ون انتق�االً مختلط�اً 1E 2M2 =δ و E1+M2=100% وھذه النسبة معقولة إلى حد ما، غیر ان مقدار الخطأ في قیمة .a2 لالنتقال الثاني كبیر جداً مقارن�ة بقیم�ة a2 نفسھا وھذا یدل على ان قیمةa2 لھذا االنتقال لیست دقیقة وعلیھ ال یمكن أن یكون مقدار الخطأ في قیمةδ لالنتقال نفسھ .[1]كما ھو مذكور في المرجع )+(0.07صغیراً وانتقاالت مختلطة a2نسبة طریقة كیلو إلكترون فولت م�ن (+2-+1)202.66لالنتقال الكامي δوقیمة a2عندما أخذنا قیمة ) 2نالحظ من الجدول ( كیل��و إلكت��رون فول��ت م��ن 153.18لالنتق��ال δ االعتب��ار ف��ي حس��اب قیم��ةفول��ت بنظ��ر كیل��و إلكت��رون 234.73المس��توى لالنتقال δو a2لالنتقال نفسھ. وعندما أخذنا [1]المنشورة في المرجع δالنتائج ال تتفق مع قیمة المستوى نفسھ وجدنا ان لالنتق�ال األول حص��لنا عل�ى ج�ذور خیالی��ة. وھ�ذا ی�دل عل��ى ان النت�ائج المنش�ورة ف��ي δالث�اني بنظ�ر االعتب�ار لحس��اب قیم�ة (+2-+1)لالنتقالین a4ألحد ھذین االنتقالین على األقـل غیر صحیحة إن لم یكن لالنتقالین كلیھما. إن قیمتي [1]المرجع لالنتقالین. a2لیستا صحیحتین إذ یجب أن تكون كل واحدة منھما صفراً وھذه بالتأكید تؤثر في قیمتي (+1-+1)و كیل��و 328.64لالنتق��االت الكامی��ة م��ن المس��توى [1]المنش��ورة ف��ي المرج��ع δوق��یم a2وباألسـ��ـلوب نفس��ھ نالح��ظ ان ق��یم إلكترون فولت لیست صحیحة. المحس�ـوبة لالنتق�الین م�ن δكیلو إلكت�ـرون فول�ت نالح�ظ ان قی�ـم 383.32و 325.65مستویین ما بالنسبة الى الأ . وھذا یدل على صحة النتائج التجریبیة.[1]المنشورة في المرجع δالمستویین متفقة ضمن الخطأ التجریبي مع قیم االستنتاجات غی��ر ص��حیحة ع��دا Ji=1لالنتق��االت الكامی��ة م��ن المس��تویات الت��ي برومھ��ا [1]النت��ائج التجریبی��ة المنش��ورة ف��ي المرج��ع .1 النت�ائج ال�ى ح�د م�ا. ام�ا كیل�و الكت�رون فول�ت فأن�ھ ص�حیح 328.64 كیل�و الكت�رون فول�ت م�ن المس�توي 160.89 االنتق�ال التجریبیة لالنتقاالت االخرى فأنھا صحیحة ضمن الخطأ التجریبي. حس�ب وانم��ا عل�ى التنب�ؤ بوج��ود أي خط�أ م�ن النت��ائج δل�یس عل�ى حس��اب ق�یم a2م��ن امكانی�ة طریق�ة نس��بة التثب�ت ت�م ا .2 التجریبیة. المصادر 1. Podolyak, ZS.; Fenyes, T. and Timar, J.( 1995), Structure of the 70As nucleus. Nuclear physics ,A 584,60. 2. Poletti A.R. and Warburton E.K. (1965), Study of the low –lying levels of F18 by means of the O16(He3 ,pγ) F18 Reaction; Phys. Rev. B595. Volume 137 ,Issue 3B. 3. Yamazaki, T. (1967), Nucl. Data, Tables A3, 1. 4. Youhana, H.M.( 2002), E2/M1 Mixing Ratios of 2+-2+ Gamma transitions in 90,92,9440Zr Isotoper Using Anew Methd, Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences 15 (4), 33. 5. Youhana ,H.M. (2002), multiple mixing Ratios of Gama transitions from levels with spin 4 and 3 In 90,92,94Zr Isotopes using the constant statistied Tensor method, Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences 15 (46): 14. 96 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 6. Mohammed-Saied, B.( 2001), Analysis of Angular Distribution of Gamma Rays and Gamma-Gamma & particle-Gamma, Ph.D. Thesis, University of Baghdad. 7. Al-Zuhairy, M.H.M. (2002),multiple mixing ratios of Gamma Ray from the Hevy Ion Reactions by using constant statistical Tensor methad, Ph.D. Thesis University of Baghdad. 8. Tammy, R.J. (2004), multiple mixing Ratios of rays from different Nuclear Ructions, Ph.D. Thesis University of Al-Mustansiriyah. 9. Sheldon, E. and Regers, V.C.(1973),Computation of total and differential cross section for compound nuclear reactions of the type (a,a),(a, a˴ ),(a,b),(a,γ),(a,γ-γ),(a,bγ) and (a,bγ-γ) . Volume 6 ,Issue 3 ,pages99. 10. Ten Brink, B.O.;Vis ,R.D.,Kalshoven, A.w.B.and Verheul, H.(1974),The decay of70Se37, Phys.Volume 270,Issue 2,pages 83. 11. Ten Brink B.O.,Akkemans J.,Van Nes P., And Verheul H.(1979), On the stracture of 70,72As . Volume 330,Issue 2,A330,409. 12. Filevich, A.;Behar,M.;Garcia Bermudez, G.;Mariscott, M.A.J.;Der Mateosian, E.and Thieberger, P.(1978), Nucl.Phys.A,V. 309,Issue 1-2,pages 285-300. 13. Bedica , T.;Cojocaru, V.,;Pantelica , D.;Pope scu, I. and Scintei, N. (1991),High-spin states in 70As .Nucl. Phys. sectionA Volume 535, Issue 2 ,pages 425. 14. Bhat, M.R. (1993),Nucl.Data sheets update for A=70 ,68(1),117 . )نسب الخلط النتقاالت كامیة من مستویات متھیجة في التفاعل (1) : رقم جدول ) Asn,pGe 70337032 γ وانتقاالت نقیة a2بطریقة نسبة Ei (keV) γ E (keV) ππ − fi JJ 4 2 a a [1] δ [1] δ )a2(نسبة 234.73 202.66 1+-2+ 0.142 (58) 0.125 (46) -0.01 (27) M1 153.18 1+-1+ -0.126 (106) -0.278 (115) 0.52 0.250.28 + − - 0.14 (3) 1.8 1.3(7.2 ) + −− 325.65 293.63 2+-2+ 0.304 (90) 0.024 (75) 0.15 (4) ? 0.330.30 + − 1.3 ?1.2 + − 244.10 2+-1+ -0.179 (69) -0.003 (70) 0.03 (3) M1 328.64 296.64 1+-2+ -0.040 (87) -0.043 (67) -0.19 (24) -0.04 (8) 0.9 0.6(2.9 ) + −− 247.11 1+-1+ -0.229 (165) -0.264 (174) -0.16 (40) 0.12 0.09(0.26 ) + −− 2.0 1.1(3.7 ) + −− 160.89 1+-2+ -0.091 (59) -0.086 (62) 0.05 (28) M1 383.32 301.8 2--1+ -0.165 (53) 0.010 (54) 0.03 (3) E1 جذور خیالیة 148.57 2--1+ -0.051 (235) 0.027 (185) 0.14 (7) 0.35 0.330.15 + − E1 97 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 Ei (keV) γE (keV) ππ − fi JJ 4 2 a a [1] δ [1] δ )a2(نسبة 234.73 202.66 1+-2+ 0.142 (58) 0.125 (46) جذور خیالیة 0.01- (27) 0.01- 153.18 1+-1+ -0.126 (106) -0.278 (115) 0.52 0.250.28 + − -0.14 (3) 1.5 1.0(6.9 ) + −− 0.28 325.65 293.63 2+-2+ 0.304 (90) 0.024 (75) 0.15 (4) 0.15 ? 0.260.18 + − 1.3 ?1.5 + − 244.10 2+-1+ -0.179 (69) -0.003 (70) 0.03 (3) 0.04 (9) 1.2 0.7(2.9 ) + −− 0.03 328.64 296.69 1+-2+ -0.040 (87) -0.043 (67) -0.19 (24) -0.19 0.25 0.18 1.5 0.9 (0.16 ) (2.1 ) + − + − − − -0.02 (13) 2.2 1.0(3.1 ) + −− 247.11 1+-1+ -0.229 (165) -0.264 (174) -0.16 (40) ? 0.930.09 + − فقط -0.16 0.27 0.16 2.8 1.3 (0.34 ) (2.9 ) + − + − − − 160.89 1+-2+ -0.091 (59) -0.086 (62) 0.05 (28) ? 0.60 10.2 ? (0.39 ) (1.3 ) + − + − − − ? 0.20 1.0 ? (0.28 ) (1.6 ) + − + − − − 0.05 383.32 301.8 2- -1+ -0.165 (53) 0.010 (54) 0.03 (3) 0.03 -0.03 (?) 148.57 2--1+ -0.051 (235) 0.027 (85) 0.14 (7) 0.16 (29) 0.14 فقط 98 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 Appendix I [7] Ji L1 L2 Jf F2 F4 1.0 1.0 1.0 0.0 0.70711 0.00000 1.0 1.0 1.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 2.0 1.0 -1.06067 0.00000 1.0 2.0 2.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 1.0 2.0 0.07071 0.00000 1.0 1.0 2.0 2.0 0.47434 0.00000 1.0 2.0 2.0 2.0 0.35355 0.00000 1.0 2.0 2.0 3.0 -0.10101 0.00000 1.0 2.0 3.0 3.0 0.37796 0.00000 1.0 3.0 3.0 3.0 0.53034 0.00000 1.0 3.0 3.0 4.0 -0.17678 0.00000 2.0 2.0 2.0 0.0 -0.59761 -1.06904 2.0 1.0 1.0 1.0 0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 1.0 -0.93542 0.00000 2.0 2.0 2.0 1.0 -0.29881 0.71269 2.0 1.0 1.0 2.0 -0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 2.0 -0.61238 0.00000 2.0 2.0 2.0 2.0 0.12806 -0.30544 2.0 1.0 1.0 3.0 0.11952 0.00000 2.0 1.0 2.0 3.0 0.65466 0.00000 2.0 2.0 2.0 3.0 0.34149 0.07636 2.0 2.0 2.0 4.0 -0.17075 -0.00848 2.0 2.0 3.0 4.0 0.50507 -0.06274 2.0 3.0 3.0 4.0 0.44822 -0.02970 2.0 3.0 3.0 5.0 -0.29881 0.00405 3.0 3.0 3.0 0.0 -0.86603 0.21320 3.0 2.0 2.0 1.0 -0.49487 -0.44670 3.0 2.0 3.0 1.0 -0.46290 1.04463 3.0 3.0 3.0 1.0 -0.64953 0.03553 3.0 1.0 1.0 2.0 0.34641 0.00000 3.0 1.0 2.0 2.0 -0.94869 0.00000 3.0 2.0 2.0 2.0 -0.12372 0.67006 3.0 1.0 1.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 1.0 2.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 2.0 2.0 3.0 0.22682 -0.44670 3.0 1.0 1.0 4.0 0.14434 0.00000 Ji L1 L2 Jf F2 F4 3.0 1.0 2.0 4.0 0.72169 0.00000 3.0 2.0 2.0 4.0 0.30929 0.14890 3.0 2.0 2.0 5.0 -0.20620 -0.02030 3.0 2.0 3.0 5.0 0.54554 -0.13430 3.0 3.0 3.0 5.0 0.36085 -0.05492 3.0 3.0 3.0 6.0 -0.36085 0.00969 4.0 3.0 3.0 1.0 -0.78349 0.14527 4.0 2.0 2.0 2.0 -0.44770 -0.30438 4.0 2.0 3.0 2.0 -0.52972 0.90036 4.0 3.0 3.0 2.0 -0.47009 -0.04842 4.0 1.0 1.0 3.0 0.31339 0.00000 4.0 1.0 2.0 3.0 -0.94018 0.00000 4.0 2.0 2.0 3.0 -0.04477 0.60876 4.0 1.0 1.0 4.0 -0.43875 0.00000 4.0 1.0 2.0 4.0 -0.33541 0.00000 99 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 4.0 2.0 2.0 4.0 0.26455 -0.49807 4.0 1.0 1.0 5.0 0.15955 0.00000 4.0 1.0 2.0 5.0 0.75679 0.00000 4.0 2.0 2.0 5.0 0.28490 0.19370 4.0 2.0 2.0 6.0 -0.22792 -0.02980 4.0 2.0 3.0 6.0 0.56407 -0.18437 4.0 3.0 3.0 6.0 0.29915 -0.06874 4.0 3.0 3.0 7.0 -0.39887 0.01422 5.0 3.0 3.0 2.0 -0.73599 0.11589 5.0 2.0 2.0 3.0 -0.42056 -0.24281 5.0 2.0 3.0 3.0 -0.55634 0.80301 5.0 3.0 3.0 3.0 -0.36799 -0.07726 5.0 1.0 1.0 4.0 0.29439 0.00000 5.0 1.0 2.0 4.0 -0.93095 0.00000 5.0 2.0 2.0 4.0 0.00000 0.56556 5.0 1.0 1.0 5.0 -0.44159 0.00000 5.0 1.0 2.0 5.0 -0.27386 0.00000 5.0 2.0 2.0 5.0 0.28307 -0.52297 5.0 1.0 1.0 6.0 0.16984 0.00000 5.0 1.0 2.0 6.0 0.77832 0.00000 5.0 2.0 2.0 6.0 0.26689 0.22413 5.0 2.0 2.0 7.0 -0.24263 -0.03736 5.0 2.0 3.0 7.0 0.57416 -0.22100 5.0 3.0 3.0 7.0 0.25476 -0.07726 5.0 3.0 3.0 8.0 -0.42461 0.01783 Ji L1 L2 Jf F2 F4 6.0 3.0 3.0 3.0 -0.70510 0.09967 6.0 2.0 2.0 4.0 -0.40291 -0.20883 6.0 2.0 3.0 4.0 -0.56980 0.73833 6.0 3.0 3.0 4.0 -0.30219 -0.09018 6.0 1.0 1.0 5.0 0.28204 0.00000 6.0 1.0 2.0 5.0 -0.92319 0.00000 6.0 2.0 2.0 5.0 0.02878 0.53699 6.0 1.0 1.0 6.0 -0.44320 0.00000 6.0 1.0 2.0 6.0 -0.23146 0.00000 6.0 2.0 2.0 6.0 0.29355 -0.53699 6.0 1.0 1.0 7.0 0.17728 0.00000 6.0 1.0 2.0 7.0 0.79283 0.00000 6.0 2.0 2.0 7.0 0.25326 0.24613 6.0 2.0 2.0 8.0 -0.25326 -0.04343 6.0 2.0 3.0 8.0 0.58028 -0.24879 6.0 3.0 3.0 8.0 0.22160 -0.08292 6.0 3.0 3.0 9.0 -0.44321 0.02073 100 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 Multiple Mixing Ratios of Gamma Rays Reaction 32 70 70 33( , )Ge p n A sγ Using a2-ratio Method. Taghreed A. Younis Dept. of Physics/ College of Education for pure Scinces (Ibn A Haitham)/ University of Baghdad Received in :20May 2012 Accepted in :21January 2013 Abstract The δ-mixing of γ-transitions in 70A s populated in the 3270 7033( , )Ge p n A sγ reaction is calculated in the present work by using the a2-ratio methods. In one work we applied this method for two cases, the first one is for pure transition and the sacend one is for non pure transition, We take into account the experimental a2-coefficient for previous works and δ -values for one transition only.The results obtained are, in general, in a good agreement within associated errors, with those reported previously , the discrepancies that occur are due to inaccuracies existing in the experimental data of the previous works. Key word : (Gamma transition , mixing Ratios , a2 – ratio method ) 101 | Physics @a@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@Ü‹127@@ÖÜ»€a@I1@‚b«@H2014 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 27 (1) 2014 جذور خيالية Appendix I [7]