الجزء النظري @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 في تلبید ومانیوالتطعیم بأوكسید الالنث نموذج تأثیر الحجم الحبیبيأ كرستوبالیت -ألفا علیة عبد المحسن شھاب جامعة بغداد/ )أبن الھیثم( للعلوم الصرفةكلیة التربیة / الفیزیاءعلوم قسم سعد بدري حسون فرید الجامعة التكنولوجیة /قسم ھندسة المواد حنان كاظم حسون جامعة بغداد/ )أبن الھیثم( للعلوم الصرفةكلیة التربیة / الفیزیاءعلوم قسم 2012تشرین االول 15 :قبل البحث في ، 2012نیسان 1:استلم البحث في الخالصة الم�ر حل�ة االبتدائی�ة ف�ي التكث�فمع�دالت ف�ي La2O3وم انیوتأثیر التطعیم بأوكس�ید الالنث�تأثیر الحجم الحبیبي درس L2-Regression( بأس�تعمال تقنی�ة كرس�توبالیت -نمذجت النتائج التجریبی�ة لمس�حوق ألف�ا ذ إ،والوسطیة من عملیة التلبید ) ، 6.12 ،8.92 ،13.6( μm أحج���ام حبیبی���ةثالث���ة ل اس���تعماب الحج���م الحبیب���ي وت���أثیر التطع���یم ف���ي دراس���ة ت���أثیر ) بین�ت نت��ائج المحاك�اة الحس�ابیة لتغی�ر الحج�م الحبیب�ي ف�ي المرحل��ة )، وق�د La2O3ولح�التین( ع�دم التطع�یم والتطع�یم بم�ادة مع�دل ل المباش�ر عتم�ادوھذا یب�ین األعند نقصان الحجم الحبیبي والعكس بالعكس ، التكثفاالبتدائیة من التلبید ، تزاید سرعة ف�ي المرحل�ة التكث�فالتي تعكس مساحة التالمس بین الدقائق. اما مع�دالت للمسحوق المتراص كثافة االبتدائیةالعلى التكثف اكتم�ال و عملی�ة النم�و الحبیب�يل الحاص�ل نتیج�ة الوسطیة فكانت متسارعة جداً مقارنة بالمرحلة االبتدائیة وذل�ك بس�بب التكت�ل ف�ي المرحل�ة التكث�فأن التطعیم یرفع مع�دالت الدراسة . وقد بینت نمو االعناق الذي یسھل عملیة انتقال المادة بین الحبیبات فرص�ة لكب�ذ عملی�ة غل�ق المس�امات م�وفرةمس�ببة ت�أخیر حبیب�ات التطع�یم تعرق�ل حرك�ة الح�دود الحبیبی�ة ان إذ، الوسطیة . التكثفافضل لھروب الفجوات وحصول ،التمثیل الحسابي التكثفالحجم الحبیبي ، التلبید ، معدل -:الكلمات المفتاحیة 112 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 المقدمة التركی�ب ال�دقیق لھ�ذه ف�يعملیة التلبید خطوة مھمة في صناعة االجسام السیرامیكیة ویظھر ذلك ف�ي تأثیرھ�ا الملح�وظ بس�بب تح�رك أثن�اء عملی�ة التلبی�دفي للجسم السیرامیكي یحدث تغیر في الخواص الكیمیائیة والمیكانیكیة إذ ]، 1 االجسام [ المسامات الموجودة بین دق�ائق المس�حوق وی�ؤدي ھ�ذا التغی�ر ف�ي مس�امیة الجس�م لء ق المسحوق الى اماكن التالمس ومدقائ یتكون الجسم السیرامیكي قب�ل الح�رق م�ن حبیب�ات مف�ردة تفص�لھا مس�امات إذ، السیرامیكي الى تحولھ الى جسم قوي كثیف زی�ادة بع�ض الخ�واص مث�ل المقاوم�ة ) حجماً ، اعتماداً على المادة المستعملة وطریقة التشكیل المتبعة . ول25-60بحدود %( .] 2 المیكانیكیة والشفافیة والتوصیلة الحراریة فأنھ یفضل اختزال مسامیة الجسم [ ) tetragonal form،وفي ھذه الدراسة تكون ذا شكل رب�اعي ( SiO2كرستوبالیت ھي طور من مادة السلیكا -مادة ألفا ] 3) وأط�ى[ transformation ) β – αیة ألن التمدد الحجمي الحاصل بسبب یسمح بحدوث عملیة التلبید ولكثافة عال إذ، La2O3 االنث�انیومأثیر الحج�م الحبیب�ي وت�أثیر التطع�یم بأوكس�ید لدراس�ة ت� L2-Regression ) مودیل ریاضي( استعمل . . التكثفمعدالت في ء النظريالجز المس�حوق وتقلص في شكل وحجمھا وشكل الحبیبات وحجمھا ، المسامات الل عملیة التلبید في شكل تحدث تغیرات خ ذيتنتقل المادة من المساحات والمكون الواحد بالحرارة يوق ذو الدقائق النقیة المرصوصة ذیتلبد المسح إذ ].[4 المتراص في الطاق�ة مسببة نقصا"،] 5مسببة ما یدعى بالعنق (الرقبة) بین الدقائق [ االنحناء االعلى ذياالنحناء القلیل الى المساحات ] 6العملیات او جمیعھا مشتركة [ هبحدوث احد ھذوالذي یمكن تحدیده السطحیة )التكثفصلب (-طاقة واطئة صلب ذيصلب بأوجھ داخلیة -استبدال الوجھ الداخلي غاز -األولى: الصغیرة الى جسیمة واحدة كبیرة (النمو الحبیبي) تحول عدد من الجسیمات -الثانیة: نقصان في مساحة الحدود الحبیبیة بوساطة النمو الحبیبي -الثالثة: ف��ي المرحل��ة االبتدائی��ة م��ن عملی��ة التلبی��د ت��زداد عملی��ة ت��رابط مس��احات الجس��یمات الداخلی��ة للمس��حوق المت��راص (نم��و ھ الداخلي الفاصل م�ابین ص�لب وص�لب) عل�ى حس�اب المس�احة الس�طحیة ل�ذلك ف�أن االعناق) وتتشكل الحدود الحبیبیة (الوج تتناقص طاق�ة الس�طوح الح�رة وك�ذلك یح�دث تغی�ر ف�ي ش�كل المس�ام فتص�بح عل�ى ش�كل من ثم المساحة السطحیة تتناقص و ت�زداد الكثاف�ة بمع�دل فام�ا ف�ي المرحل�ة الوس�طیة ] .7تم�اس [عند نقاط القنوات او كرات معزولة وھذا بسبب تكون االعناق ) 65-60وذلك بتقلیص حجم الفراغات والفجوات عن طریق انتشار دقائق المادة باتجاه الفراغات وبذلك تصل ال�ى %(كبیر ] . وھذه الفجوات تنكمش عندما تكون مجاورة للحدود الحبیبیة او واقعة علیھا وتؤدي الحدود الحبیبی�ة 8من القیمة النظریة [ ھذه المرحلة النھا تعد االحواض التي تس�تقر فیھ�ا الفج�وات المنتش�رة م�ن المس�امات الت�ي تحتویھ�ا وان الم�ادة دوراً مھماً في ] .10,9تنتقل من الحدود الحبیبیة الى المسامات بوساطة الیة االنتشار الحجمي [ ] 11[ خطوات انتقال الكتلة في المرحلة االبتدائیة والوسطیة تتم بخطوتین تتمثل بحركة المادة على طول ترابط الجزیئة بالجزیئة (الحدود الحبیبیة ) الى منطقة العنق . -: االولىالخطوة .الحركة من العنق الى منطقة السطح -: الخطوة الثانیة بیب�ات ف�ي القیم التجریبیة للحركیات المسیطرة في الخطوة االولى ألنھا الحركیات الس�ائدة للح استعملت وفي ھذه الدراسة ] 3[ المرحلتین االبتدائیة والوسطیة اكلت P ( Fraction Porosity )بداللة النسبة المئویة للمسامیة التكثفیمكن ان یعبر عن معادلة P = 1 – ρ ………………………………………………….(1) على إنھا النسبة ما بین كثافة المتراص الملبد إلى الكثافة النظریة للمواد . ρیمكن أن نعرف إذ [11] ان إذ، في ھذه الخطوة بالمعدل الزمني لتغیر المسامیة التكثفو یمثل التي تتناسب عكسیاً مع الحجم الحبیبي عدد الفجوات المرتبطة داخلیاً لكل وحدة حجم N،ثابت بثبوت درجة الحرارة C1 إذ ، t زمن التلبید )2....(.......... 4 1 12.0 2/1 17.060.0 2/1 1 NC dt dp pp −= Ρ−+                113 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 : اآلتیة وباستعمال صیغة التكامل اآلخروa اقل من xین األول یتمثل بكون المسامیة اقل من الواحد لذلك تكون قیمة اعتماداً على سببین رئیس x > aان إذ . على صیغة التكامل اعاله [11]ھو اعتماد المصدر تبقى ثابتة في المرحلة Nمع األخذ بنظر االعتبار أن ) وتبسیطھا2معادلة ( على و باستعمال صیغة التكامل اعاله نحصل علىاالبتدائیة من التلبید . ویمثل معامل معادلة التكثف الخاصة بالمرحلة االبتدائیة ، N4ثابت یتضمن K1 إذ P0 ،t0 . المسامیة والزمن عندما یصل المتراص الى درجة حرارة االختبار ھ�ذا االنخف�اض ف�ي و (N) [11]في المرحلة الوسطیة یرافق النمو الحبیبي انخف�اض ف�ي ع�دد الفج�وات لك�ل وح�دة حج�م . عدد الفجوات تبعاً لقانون المكعب للزمن المعتمد واجراء التكامل نحصل على : (2)في معادلة Nبدل tوباستبدال ،معامل الزمن المستقل m0 إذ ویمثل معامل معادلة التكثف الخاصة بالمرحلة الوسطیة ثابت . K2ان إذ 0.54لكسریة قبل الحرق وللمسامیة ا 1400ھي اساس للزاویة (6)و (4)في معادلة (0.43,0.3-)ان القیم العددیة ) ، القیم األُخر لھذه الثوابت التغیر شكل الدالة ولك�ن تح�دث تغی�راً ف�ي الق�یم العددی�ة ف�ي 0.46( الكثافة الخضراء النسبیة :وكما یأتي (6)و (4)المعادلتین مع التغیر في واقع الدالة ولذلك فمن المالئم ولالغراض الحسابیة ان نعید صیاغة معادلة خاصة للمرحلة االبتدائیة من التلبید . (7)معادلة ویة والكثافة الخضراء .ثوابت تعتمد على الزا bو aان كالً من ،خاصة للمرحلة الوسطیة من التلبید (8)معادلة )Regression - L2مودیل ( اآلتیة : في ھذه البحث بالمعادلة L2-Regressionیمكن ان نعبر عن معادلة X=( ATA)-1 ATb ………………………………………..…(9) Xمتغیر عشوائي و bمع استبدال الصفوف اعمدة واستبدال االعمدة صفوفاً ، Aھي المصفوفة ATمصفوفة ، A إذ . ]12[ معرف الیمثل الجزء الثابت من المعادلة وغیر : ) بالشكل اآلتي7یمكن ان نعید صیاغة المعادلة ( )6.(.......... 11 3.043.0tanh3.043.0tanh 3 1 0 3 .12 2 1 0 12 11         −Κ=         +−     +− −− tt pp )5.(.............................. 1 0 3 tm N = )8.(.......... 11 tanhtanh 3/1 03 12 2 1 0 12 11       −Κ=         +−     Ρ+ −− tt bpaba [ ] )7.().........()(tanh)(tanh 012/1012/11 ttKbpabpa −=+−+ −− 114 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 X1 = K1t + h1………………………..(10) 01 ثابت یمثل معادلة التكثف الخاصة بالمرحلة االبتدائیة h1 ان إذ 2 1 0 1 1 )(tanh tKbpah −+= − معامالت وثوابت في K1 ،h1واعتبار كل من -Regression L2یمكن ان تستعمل في أنموذج معادلة )10( معادلة وبذلك θ) على التوالي تستعمل ألیجاد قیم -0.43) و (0.3التي تساوي ( bو aأنموذج المعادلة ، ان قیمة كل من ، نستطیع ان نحدد القیم الحسابیة ]3[ التجریبیة المأخوذة لقیم الكثافة والزمنواعتماداً على النتائج X1نستطیع ایجاد قیم على التوالي . h1,K1 التكثف) وقیم معامالت وثوابت معادلة .Calcللكثافة ( ) بالشكل اآلتي:8فیمكن إعادة كتابة معادلة (لمرحلة الوسطیة الى ااما بالنسبة على فرض ان الوسطیةمعادلة التكثف الخاصة بالمرحلة ثابت یمثل h2ان و للمرحل�ة الوس�طیة التكثفمعامالت وثوابت خاصة بمعادلة بوصفھما K2 ، h2نستطیع ایجاد قیم كل من ) 12من معادلة ( المعرف�ة س�ابقاً الیج�اد b,a.وباس�تعمال ق�یم ك�ل م�ن L2-Regressionمعادلة تتالءم مع أنموذج معادلة ال. على اعتبار ان Calc, یمك�ن ایج�اد الق�یم الحس�ابیة للكثاف�ة ]3[بی�ة الم�اخوذة لق�یم الكثاف�ة وال�زمن یواعتم�اداً عل�ى النت�ائج التجر X2ق�یم Lanthanum( االنث�انیوموقد اس�تعمل أوكس�ید ،كرستوبالیت -ألفا مسحوق ة الثالثة المحضرة منم الحبیبیولحجا تمعدالل Oxide) (La2O3 ( % إذ 0.25م�ادة تطع��یم بنس�بة تطع��یم ھ�ي ) یض��افg 0.0125 ) م�ن م��ادة التطع�یم لك��ل (g 5 م��ن ( ال�ى ، ام�ا بالنس�بة ± ) 0.3% () من الكثافة النظری�ة 29.2المسحوق ، ان نماذج المسحوق تمتلك كثافة خضراء بمقدار (% ولق��د لب��د C0/min 15وبمع��دل تبری��د C0/min 10درج��ة ح��رارة التلبی��د ف��أن عملی��ة التلبی��د ق��د أُنج��زت بمع��دل ح��راري .]3[مختلفة زمنیة مددبو C0 1500المسحوق المتراص بدرجة حرارة ةالنتائج والمناقش : الكثافة في المرحلة االبتدائیة والوسطیة في . تأثیر تغیر الحجم الحبیبي 1 یؤدي الحجم الحبیبي دوراً مھماً في تحدید معدالت الكثافة للمادة السیرامیكیة ، اذ ان لحجم حبیبات المسحوق المس�تعمل في المرحلة االبتدائیة والوسطیة من عملیة التلبید وھذا ما یظھر بالشكل التكثفتأثیراً واضحاً على عملیة ) ، فعن�د المرحل�ة االبتدائی�ة م�ن 6.12 ،8.92 ،13.6( μmحج�ام الحبیبی�ة ) الذي یبین تغیر قیم الكثاف�ة م�ع ال�زمن لأل 1( gm.cm-3%61.7 مع زیادة الحجم الحبیبي فتصل الى في قیم الكثافة تظھر زیادة بسیطة التلبید عملیة زم��ن عن�د ) عل��ى الت�والي μm )6.12 ،8.92 ،13.6عن�د االحج�ام الحبیبی�ة gm.cm-3 %62.2 ،gm.cm-3 %63.9و التكث�فویعزى ذلك الى أن الكثافة في المرحلة االبتدائیة تعتم�د عل�ى الكثاف�ة قب�ل التلبی�د ونالح�ظ ان س�رعة )min10تلبید ( التكث��فأعل��ى م��ن س��رعة تكث��ف ) یمتل��ك س��رعةμm6.12نج��د ان الحج��م الحبیب��ي ( إذ، ت��زداد م��ع نقص��ان الحج��م الحبیب��ي ) ، ویب�ین الج�دول μm )8.92 ،13.6تكون متقاربة لكل من الحجم الحبیبي التكثفینة أعاله ، كما ان سرعة لألحجام المب التكث�فالذي یمثل دالة المسامیة للمرحلة االبتدائیة فعند نقصان دال�ة المس�امیة تح�دث زی�ادة ف�ي مع�دل K1) قیم المعامل 1( ، 8.92( μm) ام�ا عن�د الحج�م الحبیب�ي 0.027الى ( K1تصل قیمة إذ، ) m μ )6.12 وھذا ما یالحظ عند الحجم الحبیبي ال�ى ان الحج�م الحبیب�ي الكبی�ر ال ی�وفر التكثف) على التوالي ، ویمكن تفسیر سرعة 0.037، 0.0311) فتصل الى ( 13.6 عن�د المرحل�ة . لتكث�فاعملی�ة ؤی�ؤدي ال�ى تب�اطفرص تالمس بین الحبیبات بشكل كبیر مم�ا یقل�ل م�ن ف�رص انتق�ال الم�ادة و ان معدالت الكثاف�ة إذفي قیم الكثافة مع زیادة الحجم الحبیبي ، ) تزاید متسارعاً 1الوسطیة من عملیة التلبید یبین لنا الشكل ( ، gm.cm-3 %)74.7 تھ��ا ف��ي المرحل��ة االبتدائی��ة فتص��ل قیم��ة الكثاف��ة ال��ى اریف��ي ھ��ذه المرحل��ة تك��ون اعل��ى م��ن نظ ) عل�ى الت�والي وھ�ذا 6.12 ، 8.92 ،13.6(μm ) عن�د االحج�ام الحبیبی�ة min 30 عند زمن تلبی�د ()77.4، % %76.2 ( )12.........................................................................222 h+ΤΚ=Χ 115 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 التزاید في قیم الكثافة یعزى الى اكتم�ال تك�ون االعن�اق وزی�ادة انتق�ال الم�ادة وك�ذلك یع�ود ال�ى مرافق�ة عملی�ة النم�و الحبیب�ي grain growth یادة في مع�دل حج�م الحبیب�ات ال�ذي ی�ؤدي ال�ى تركی�ب دقی�ق اكث�ر التي یحدث خاللھا ز للمرحلة الوسطیة التكث��ف) اكب��ر م�ن س��رعة μm 6.12عن�د الحج��م الحبیب�ي ( التكث��فت�راص مقارن��ة بالمرحل�ة االبتدائی��ة ، ونج�د ان س��رعة أعلى عند الحجم الحبیبي المذكور بسبب التراص الكبیبر الحاصل في التركیب الدقیق . التكثفلألحجام األخر، أي ان معدل الذي یمثل دالة للمسامیة للمرحلة الوسطیة والذي نجده یتن�اقص م�ع الحج�م الحبیب�ي فعن�د K2) قیم المعامل1(ویبین الجدول 0.481) فتصل قیمت�ھ ال�ى ( 8.9 ،13.6( μmة ) اما عند األحجام الحبیبی0.2401) یصل الى ( μm 6.12الحجم الحبیبي ( ) 8.92 ،13.6( μmیقل لألحج�ام الحبیبی�ة التكثف) على التوالي ، كما یظھر لنا ان الفرق في قیم الكثافة وسرعة 0.516، ن�ة ) وبعبارة أخرى یك�ون الف�رق اق�ل وض�وحاً عن�د مقار μm 6.12عند الحجم الحبیبي ( التكثفمقارنة بقیم الكثافة وسرعة ) عند المرحلة الوسطیة من عملیة التلبید . μm )8.92 ،13.6لألحجام الحبیبیة التكثفقیم الكثافة وسرعة الكثافة في المرحلة االبتدائیة والوسطیة : في. تأثیر التطعیم 2 ) عل�ى 6.12 ، 8.92 ،13.6( μmتغی�ر ق�یم الكثاف�ة م�ع ال�زمن لألحج�ام الحبیبی�ة )4) و(3،() 2یبین الش�كل ( ) ، فنالحظ عدم ح�دوث تغی�ر ملم�وس ف�ي مع�دالت La2O3( االنثانیومالتطعیم بمادة أوكسید عدم التطعیم و في حالةالتوالي gm.cm-3تصل قیمة الكثافة إل�ى ( إذ، ) وللمرحلة االبتدائیة undopedالكثافة عن معدالت الكثافة في حالة عدم التطعیم ( وھ��ي قیم��ة ) min 10) عن��د زم��ن تلبی��د (La2O3ف��ي حال��ة التطع��یم بم��ادة ( ) μm 6.12عن��د الحج��م الحبیب��ي ( ) %61.5 ف�ي لبقی�ة االحج�ام الحبیبی�ة ) وھذا یالحظ gm.cm-3 %61.7تصل الى ( لكثافة في حالة عدم التطعیم ومقاربة جداً لقیمة ا مع�دالت الكثاف�ة ف�ي المرحل�ة االبتدائی�ة م��ن ف�يظھ�ر أي ت�أثیر ملم��وس . أي ان إض�افة تل�ك الم�واد ال یایض�ا" 4و3الش�كلین ) عند grain boundariesحركة الحدود الحبیبیة ( في عملیة التلبید ویرجع سبب ذلك الى دقائق المادة المضافة التي تؤثر ) 1لبی�د ، وب�النظر ال�ى الج�دول (حدوث النمو الحبیبي فتحد من سرعة النمو الحبیبي المرافق للمرحلة الوسطیة من عملی�ة الت وھو دالة للتناقص الحاصل في المسامیة مع تناقص الحجم الحبیبي وللحاالت ( ع�دم التطع�یم والتطع�یم K1نجد قیم المعامل ویعزى ذل�ك لس�بب الم�ذكور المرحلة االبتدائیة من عملیة التلبید حالة التطعیم عند في K1لم تتأثر قیم إذ )االنثانیومبأوكسید حركة الحدود الحبیبیة عند حدوث النمو الحبیب�ي فتح�د م�ن س�رعة النم�و الحبیب�ي المراف�ق فيتؤثر ان مادة التطعیم إذنفسھ ، عند المرحلة الوسطیة من عملیة التلبید نجد زیادة واضحة في قیم الكثافة مع زی�ادة الحج�م وھذا ما یالحظ للمرحلة الوسطیة ) وتصل 6.12( m μ) عند الحجم الحبیبي gm.cm-3 %76) تصل قیمة الكثافة الى (2ي . ففي حالة التطعیم الشكل (الحبیب ، ) min30وزم��ن تلبی��د () عل��ى الت��والي 8.92،13.6(μm) عن��د االحج��ام الحبیبی��ة gm.cm-3 %)77.4 %،79.9ال��ى الس�بب ف�ي ذل�ك ال�ى عملی�ة النم�و الحبیب�ي المرافق�ة للمرحل�ة وھي قیم اعلى م�ن ق�یم الكثاف�ة ف�ي حال�ة ع�دم التطع�یم . ویع�ود تتأثر عملیة النمو الحبیبي بحبیبات التطع�یم الت�ي تعم�ل عل�ى اح�داث إعاق�ة ف�ي حرك�ة الح�دود إذالوسطیة من عملیة التلبید ، انتق�ال اكب�ر للم�ادة سرعة النمو الحبیب�ي ال�ذي ی�ؤدي ال�ى حص�ول فرص�ة في الحبیبیة على طول عملیة االنتشار وھذا یؤثر ال�ذي یش�یر ال�ى حص�ول تن�اقص ف�ي K2) قیم المعام�ل 1ویبین الجدول ( . التكثفات وبذلك تزداد معدالت وھروب المسام قیم المسامیة مع نقصان الحجم الحبیبي ، أي عند اصغر حجم حبیبي نحصل على اقل مسامیة واكب�ر س�رعة تك�اثف . فتص�ل 0.543) فتصل الى ( 8.92 ،13.6( μmاما عند الحجم الحبیبي ) μm 6.12) عند الحجم الحبیبي (0.274الى ( K2قیمة یمك�ن ان نوض�ح ق�یم الثواب�ت المرافق�ة ،اقص كلما كان الحجم الحبیبي اصغر) وھذه القیم ھي دالة للمسامیة التي تتن0.592، ) .2في الجدول ( االنثانیومیة في حالة عدم التطعیم والتطعیم بأوكسید لكل من المرحلة االبتدائیة والوسط التكثفلمعادلة األستنتاجات أظھ���رت النت���ائج إذ تم���ت برھن���ة امكانی���ة التمثی���ل الحس���ابي ف���ي المرحل���ة األبتدائی���ة والوس���طیة م���ن عملی���ة التلبی���د ، س�رعة في توافقھا مع النتائج التجریبیة ، والتأثیر الكبیر للحجم الحبیبي Regression - L2بأستعمال مودیل calcالحسابیة وكان�ت المع�امالت سرعة التلبی�د فيوابرزت اھمیة فھم الزیادة او النقصان في مساحة التالمس بین الحبیبات التكثفعملیة ث او المھن��دس المص��مم تك��وین یمك��ن للباح�� إذ، التكث��فالمحس��وبة خ��الل ھ��ذه الطریق��ة تعب��ر ببس��اطة ووض��وح ع��ن س��رعة ظھ�ر ت�أثیر التطع�یم ف�ي من�ع النم�و كم�ا حس�ابیاً. التكث�فالمعامالت ومتابعة عملی�ة مادة خالل قراءة قیم اللتصرفات تصّور . التكثفالذي یؤدي الى حصول فرصة انتقال اكبر للمادة وھروب المسامات وبذلك تزداد معدالت الحبیبي المصادر 1 .Wang1,Q.B.;Wang2,Q.G. and Wan2*,C.X.(2010) ,Effect of Sintering Time on the Microstructure and Propertiesof Inorganic Polyphosphate Bioceramics . Science of Sintering, 42 ,337-343 لمواد سیرامیكیة منتجة من مواد ) (( دراسة العوامل المؤثرة على عملیة التلبید 1992السعدي ، ضحى عبد االمیر .( . 2 اولیة محلیة )) ، الجامعة التكنولوجیة ، قسم الھندسة ، اطروحة ماجستیر. 3 . Faridy ,S. B. H , A .(1999), Sintering and microstructure development of α- cristobalite,D.Sc,physics .University of Baghdad . 116 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 4 . Choudhury,S.K. H.(1985), Materials Science and processes, In si unit , Indian Book Distributing Co . .New York . SRM University –India No1. 5. Rado,P. F.I . ( 1988) , An Introduction to technology of pottery, Oxford, 2nd edition, pergamon pres 6. Shaw,N.J. (1989) .Powder metalluray international. Vanicheva, 21, 5,31. . 7. Malyaly, H.K. (2005),Analysis the three stage of sintering using linear programming.M.Sc,physics . University of Baghdad . 8. Hannay,N.B.(1976), Treutise on solid state chemistru,Plenum Press. University of 621. ,1 .New York .Michigan 9. White, J. (1985) . sintering – am Assessment , In proceeding of the British ceramic society , no .3 10. Budworth, D.W. (1970) , An Introduction to ceramic science, pergamon press New York. 11. Wong, B . and Pask, (1979). J.A. J .A mer . Ceram. Soc,62,138. 12. Robert.J.V.b,(2001),Linear programming.Foundations and extensions,second edition ,Copy right C.Prinction University , Prinction, NJ08544 ,U.S.A االبتدائیة والوسطیة في المرحلة التكثفمعامالت معادلة في التطعیم و الحجم الحبیبي تأثیر :)1جدول ( La2O3في حالة عدم التطعیم والتطعیم بـ االبتدائیة والوسطیة في المرحلة التكثفثوابت معادلة :)2جدول ( الحجم الحبیبي 6.12 μm 8.92μm 13.6 μm 0.0004 0.0010 0.0011 (عدم التطعیم ) h1المرحلة االبتدائیة 1.336 1.281 0.485 (عدم التطعیم ) h2 المرحلة الوسطیة La2O3 ( 0.0011 0.0010 0.0004بـ (التطعیم h1 المرحلة االبتدائیة عند التطعیملحجم الحبیبي في حالة عدم ): تغیرالكثافة مع الزمن للمراحل االبتدائیة والوسطیة كدالة لتغیر ا1شكل ( )m μ )6.12 ،8.92 ،13.6الحجم الحبیبي الحجم الحبیبي 6.12 μm 8.92μm 13.6 μm 0.037 0.0311 0.027 (عدم التطعیم ) K1المرحلة االبتدائیة 0.516 0.481 0.2401 (عدم التطعیم ) K2 المرحلة الوسطیة La2O3 ( 0.027 0.0311 0.037بـ (التطعیم K1 المرحلة االبتدائیة La2O3 ( 0.274 0.543 0.592بـ (التطعیم K2المرحلة الوسطیة 117 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 ) في حالة عدم التطعیم 6.12( μ mعند الحجم الحبیبي للمرحلة االبتدائیة والوسطیة تغیر الكثافة مع الزمن :) 2شكل ( والتطعیم بأوكسید الالنثونوم ) في حالة عدم التطعیم 8.92( μ mعند الحجم الحبیبي للمرحلة االبتدائیة والوسطیة تغیر الكثافة مع الزمن :) 3شكل ( والتطعیم بأوكسید الالنثونوم ) في حالة عدم التطعیم 13.6( μ mعند الحجم الحبیبي للمرحلة االبتدائیة والوسطیة تغیر الكثافة مع الزمن :) 4شكل ( والتطعیم بأوكسید الالنثونوم 118 | Physics @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ÚÓ‘Ój�n€a@Î@Úœäñ€a@‚Ï‹»‹€@·rÓ:a@Âig@Ú‹©@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@Ü‹1a26@@ÖÜ»€a@I2@‚b«@H2013 Ibn Al-Haitham Jour. for Pure & Appl. Sci. Vol. 26 (2) 2013 Modeling of The Effect of Grain Size and La2O3 Doping on Sintering α – Cristobilite Alia A. Shehab Dept. of physics/ College of Education for pure Science (IbnAl-Haitham)/ University of Baghdad Saad B. Farid Dept. of Materials engenering / University of Technelogy Hanan K. Hassun Dept. of physics/ College of Education for pure Science (IbnAl-Haitham)/ University of Baghdad Received in : 1 April 2012 , Accepted in :15 October 2012 Abstract In this research the effect of grain size and effect of La2O3 doping on densification rate for the initial and intermediate stages of sintering were studied .The experimental results for α – cristobilite powder are modeled using ( L2-Regression ) technique in studying the effect of grain size and La2O3 doping using three particles size (6.12, 8.92, 13.6 ) µm, with undoped initial powder and with La2O3 doping . The mathematical simulation showes that the densification rates increase as the initial particles sizes decrease and vice versa. This shows that the densification depends directly on the initial compact density which reflects the contacts area between the particles . However the densification rates in the intermediate stages were enhanced compared with that of the initial stage .This is due to completion of neck growth that facilitates the mass transport between the grains ,and also, the presence of the massive grains due to the grain growth . Al so it is show that the doping enhances the densification rates in the intermediate stage due to that , the dopants act against the grain boundaries movement causing discourage closing of porosity and encourage escaping of voids enhances the densification rates . Key Words :grain size, sintering, densification rate, mathematical simulatio 119 | Physics من معادلة (12) نستطيع ايجاد قيم كل من K2 ، h2بوصفهما معاملات وثوابت خاصة بمعادلة التكثف للمرحلة الوسطية . على اعتبار ان المعادلة تتلاءم مع أنموذج معادلة L2-Regression .وباستعمال قيم كل من b,a المعرفة سابقاً لايجاد قيم X2 واعتماداً على النتائج ال... من معادلة (12) نستطيع ايجاد قيم كل من K2 ، h2بوصفهما معاملات وثوابت خاصة بمعادلة التكثف للمرحلة الوسطية . على اعتبار ان المعادلة تتلاءم مع أنموذج معادلة L2-Regression .وباستعمال قيم كل من b,a المعرفة سابقاً لايجاد قيم X2 واعتماداً على النتائج ال...