150 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 باستعمال طريقة حساب نسب الخلط ألشعة كاما المنبعثة من التفاعل a 2نسبة تغريد عبد الجبار يونس هرمز موشي يوحنا ،بشائر محمد سعيد و ابن الهيثم ، جامعة بغداد –قسم الفيزياء ، كلية التربية 2008اب 10حث في : ، قبل الب2008اذار 11 استلم البحث في: الخالصة المتولدة من التفاعل النووي ) من مستويات نويدات حسبت نسب االختالط ( ) المقاسة تجريبيًا النتقالين من a2تم االعتماد في هذه الطريقة على معامالت التوزيع الزاوي ( a2باستخدام طريقة نسبة هو نفسه لالنتقالين ، ُطّبقت هذه الطريقة في الدراسات بذلك يكون التنسر االحصائي مستوى ابتدائي واحد. و ) السابقة في حالة كون االنتقال الثاني نقيًا او يمكن وصفه نقيًا وفي هذه الحالة تكون نسبة الخلط لالنتقال الثاني ( النتقالين الكاميين غير نقيين واعتبار قيمة نسبة الخلط صفرًا. اما في البحث الحالي فقد ُطّبقت هذه الطريقة في حالة كون ا ) ) والعكس بالعكس. كما حسبت المعدالت الموزونة لنسب الخلط (الحد االنتقالين معلومة ومنها يتم حساب قيمة ( وعدها قيم متبنية. مع النتائج المنشورة سابقًا والتناقضات إن نتائج البحث الحالي متفقة بصورة جيدة او ضمن الخطأ التجريبي a2الموجودة ناتجة عن عدم الدقة في النتائج التجريبية لالعمال السابقة كما تشير النتائج الحالية على صحة طريقة نسبة التجريبية. ) بدقة وقابلية هذه الطريقة في التنبؤ بوجود االخطاء في النتائج في حساب قيم نسب الخلط ( : نسب الخلط، انتقال كاما، التوزيع الزاوي الكمات المفتاحية المقدمة باستعمال تفاعل االستطارة غير المرنة 56Fe ] بدراسة مستويات الطاقة في1قام الجبوري واآلخرون معه [ جاً وقيس التوزيع الزاوي لعدد من مستوياً متهي 26انتقاالً كامياً من انحالل 471لنيوترونات المفاعل السريعة، إذ لوحظ مستويا وأزيل الغموض عن البرم النووي 18االنتقاالت الكامية وتم التثبت من قيم البرم النووي المحددة سابقا لحوالي على التوالي . وكذلك +4و +3) وحدد برماهما وتماثالهمـا بـkeVكيلو الكترون فولت ( 4457.2و 4119.4للمستويين خلط لعدد من االنتقاالت الكامية واستعمل في تحليل قياسات التوزيـع الزاوي ألشعة كامـا البرنامج الدولـي قيست نسب ال ).CINDY] (2سندي [ ) للدراسات نفسها في حساب a2لقد تم في البحث الحالي استعمال النتائج التجريبية. (معامالت التوزيع الزاروي ] ولكن في حالة 5-9. إذ استعملت هذه الطريقة في الدراسات السابقة [ a2الكامية المختلطة بطريقة نسبة لالنتقاالت قيم وجود انتقاالت نقية او انتقاالت يمكن وصفها نقية وفي الدراسة الحالية استعملت الطريقة نفسها وباالسلوب نفسه فضالً عن ) المنشورة ألحد االنتقاليين بنظر ين مختلطين وذلك بأخذ قيم (في حالة انتقالين كامي a2ذلك استعملت طريقة نسبة ) لالنتقال اآلخر ومقارنة النتائج مع تلك المنشورة لالنتقال نفسه. االعتبار وحساب قيم ( اختزال المعطيات وتحليلها قة اآلتية:) ألشعة كاما بالعالW)θيعبر عن التوزيع الزاوي 151 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 W )θ=( A 0+ A2P 2) Cos +( θ A4P 4) Cos ]3[ )1(....................... θ a2=A2/A0……………………………………………..(2) a4=A4/A0……………………………………….…….(3) : ينتج (1) في (2) و (3) وبتعويض W )θ( =A0[ +1 a2P2(Cos )θ +(a4P 4) Cos )θ ] (....…………… 4)[8] (Legendre polynomials) هـمـــا متعـــدد الحـــدود P4(Cos) و P2(Cos) إذ إن P 0( Cos )5(...…………………………………………1= θ P2(Cos θ ) = (3Cos2 θ -1)/2………………………………(6) P4(Cos θ ) = (35Cos4 θ -30Cos2 θ +3)/8…………………..(7) ليست حساسة لقيمة a4 إذ إن ولكن من الخطأ وضع المعادلة كما يأتي: هي المهمة في حساب a2فقط W(θ)=A0 [1+a2P2(Cos θ )] :ولكن تبقى معادلة التوزيع الزاوي كما هي W )θ=( A 0 ]1+ a2P 2) Cos +(a4P 4) Cos)] . a2 مع a4 ولهذا نذكر معامل المستويات ، تؤخذ بنظر االعتبار بالنسبة الى التفاعل النووي المستعمل في البحث الحالي الى Jiالتي لها انتقاالن كاميان على االقل، وقد قيس التوزيع لهما. وفي حالة حدوث انتقال كامي من المستوى االبتدائي (( -) فأن:Jfالمستوى الثانوي ( a 2) Ji - Jf =( F 2) Ji Jf )8 (...................... ]4[ إذ إن : ) هي معامالت تتضمن معلومات عن تغيرات الزخم Ji،Fk)JiJfبتدائي يمثل التنسر اإلحصائي الثابت للمستوى اال وهي تعطى بالعالقة اآلتية: الزاوي ونسب الخلط حيث إن: L1=Ji - Jf 0……..…………………………………(10) L2=L1+1…………………………………….………../(11) صفر.يمثل الزخم الزاوي ألشعة كاما وهو ال يساوي Lإذ إذ إن: L = l + S 0 -ألن : L الزخم الزاوي ألشعة كاما = l يمثل الزخم المداري (ويأخذ =L = 0 , 1 , 2 , 3(.…… ، S ) 1= البرم البرمي ويساوي واحد.( 152 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 -) كما يأتي:9وبذلك تصبح المعادلة ( وفي حالة كون االنتقال نقي ، فأن ) ينتج :8) في (12وبتعويض ( a 2) Ji - Jf = ( F 2) Jf L1L 1 Ji )13(................ -:اما في حالة وجود انتقالين كاميين فنستعمل المعادلة اآلتية :فينتج (14) ) في13إذا كان احد االنتقالين نقي فنعوض ( . معلومة في الجداول a2 ) ، وقيم1مذكورة في الملحق ( F2 إذ إن قيم في حالة كون أحد هذين االنتقالين نقياً او يمكن عّده نقي ينتج: وعند تطبيق هذه المعادلة المقاسة لهذا االنتقال. اما تشير عالمة * في هذه المعادالت إلى إن االنتقال الكامي عد نقياً وذلك لصغر قيمة معلومة (مقاسة ) على اعتبار ان قيمة14فنستعمل المعادلة ( بالنسبة الى المستويات التي لها انتقاالن كاميان غير نقيين .)تجريبياً 153 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 -:يعد االنتقال نقي او يمكن عّده نقي اذا تحقق الشرط اآلتي -مالحظة: Ji - Jf L Ji + Jf .تماثل المستوى االبتدائي والثانوي على التوالي = Jf , Ji إذ إن L .زخم أشعة كاما = ألشعة كاما. L 0وكما ذكرنا ان كما يأتي: ELوفي مثل هذه االنتقاالت يكون تغير التماثل لإلشعاع الكهربائي :كما يأتي ML ولإلشعاع المغناطيسي .المستوى الثانوي على التواليتماثل المستوى االبتدائي و إذ ) وأردنا معرفة ما إذا كان انتقال نقي أم مختلط نجري اآلتي:+0 - +1فإذا كان لدينا االنتقال الكامي ( Ji - Jf L Ji + Jf ، 1- 0 L 1 +0 ،1 L 1 ، L=1 فقط , (+) . (+) = (-1)L , (+) = (-1)L → L = 2, 4, ……… فقط L = 1 ي تأخذ أعداد زوجية ، ولكنأ إذن ال يوجد انتقال لإلشعاع الكهربائي: اإلشعاع المغناطيسي: ، ) = (+) . (+)-1( L+1 أعداد فردية فقط L = 1 وبما ان فقط ML = M1إذن 154 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 % .100) . إذن االنتقال نقي M1أي ان االنتقال نقي ( قشة :النتائج والمنا وانتقاالت نقية: a2طريقة نسبة ∑ a2التي لها انتقاالن على االقل واحدهما نقي او يمكن وصفه نقياً مع معامل 56Fe) مستويات الطاقة للحديد 1يبين الجدول ( المقارنة.] لغرض 1المرجع [ التي حسبها البحث الحالي وكذلك قيمتها كما ورد في ] وقيم 1التجريبية المنشورة في المرجع [ المنشورة في المرجع متفقة ضمن الخطأ التجريبي مع قيم a2المحسوبة بطريقة نسبة نالحظ في الجدول ان قيم وهذا يدل على ان القيم ) E2) انتقاالن نقيان (+4 - +6) و (+ 2 - +4] لالنتقاالت نفسها على اعتبار ان االنتقاالن (1[ ) كيلو الكترون +2-+4( 2276.0المقاسة لالنتقال ) 2(0.08 -] صحيحة عدا قيمة = 1المقاسة تجريبياً في المرجع [ كيلو الكترون فولت فإنها كبيرة نسبياً بصرف النظر عن اإلشارة السالبة. 3122.8فولت من المستوى تقاالت مختلطة:وان a2طريقة نسبة ∑ التي لها انتقاالن توزيعهما الزاوي مقاسان. وقد ُحسبت نسبة الخلط 56Fe) مستويات الطاقة للحديد 2يبين الجدول ( لالنتقال الثاني بصرف االعتبار. ألحد االنتقاالن بأخذ قيمة -+4( 2276.0] لالنتقال الكامي 1المنشورة في المرجع [ وقيمة a2) أننا عندما أخذنا قيمة 2نالحظ من الجدول ( ) +4-+4لالنتقال ( كيلو إلكترون فولت بنظر االعتبار في حساب قيمتي 3122.8) كيلو إلكترون فولت من المستوى +2 ] لالنتقال 1اً مع القيمتين المنشورتين في المرجع [كيلو إلكترون فولت من المستوى نفسه إن القيمتين ال تتفقان تمام 1037.9 لالنتقال األول أقرب إلى الواقع وهذا لالنتقال الثاني بنظر االعتبار وجدنا ان قيمة نفسه. ولكن عندما أخذنا قيمتي ). وبالنسبة الى االنتقاالت الكامية من المستويات +2-+4] لالنتقال الكامي (1ع [المنشورة في المرج يؤكد عدم دقة قيمة المحسوبة بهذه الطريقة متفقة تماماً مع قيم كيلو إلكترون فولت نالحظ ان قيم 4048.4و 3755.9و 3445.4 لنتائج التجريبية لالنتقاالت الكامية من هذه المستويات صحيحة تماماً. أما ] وهذا يدل على ان ا1المنشورة في المرجع [ -+3(2425.5] لالنتقال الكامي 1المقاستين في المرجع [ كيلو إلكترون فولت فإن قيمتي 4510.4بالنسبة الى المستوى كما يجب أن تكونا. فعندما فرضنا أي منهما صحيحة لم ) كيلو إلكترون فولت ال يمكن ان تكونا جذرين للمعادلة نفسها+4 ] لالنتقال 1المنشورة في المرجع [ نحصل على القيمة األخرى كما هو مبين في الجدول وكذلك لم نحصل على قيمتي النتقال األول ليست صحيحة ) كيلو إلكترون فولت من المستوى نفسه. وهذا يدل على ان النتائج التجريبية ل+2-+3(1852.8 بالتأكيد أما بالنسبة الى النتائج التجريبية لالنتقال الثاني فال يمكن التثبت من صحتها في هذه المرحلة. االستنتاجات .) 2و ( a2) 1بطريقة نسبة ( 56Feالنتقاالت كامية من مستويات الطاقة في تم في البحث الحالي حساب قيم ∑ فحسب وانما على التنبؤ بوجود أي خطأ من النتائج ليس على حساب قيم a2تم التثبت من امكانية طريقة نسبة ∑ التجريبية. a2] جميعها صحيحة على الرغم من كون الخطأ التجريبي المرافق للعامل 1النتائج التجريبية المنشورة في المرجع [ ∑ ن االنتقاالت.كبيراً نسبياً لعدد م كيلو الكترون 4510.4كيلو الكترون فولت من المستوى 2425.5) +3-+4التناقض الوحيد موجود في حالة االنتقال ()5( . a2فولت حيث تم التثبت من خطأ النتائج التجريبية لهذا االنتقال بطريقة نسبة المصادر 1.Al-Jeboori, M.A.A.; Youhana, H.M.; Kamber, N.Y. and Kandeel, T.K .) 1999( Ibn Al- Haitham Journal for Pure and Applied Sciences, Energy Levels in 56 Fe from 56 Fe (nin (56 Fe Reaction52 (2)10 ، 2.Sheldon E. and Rogers V.C. 1973; Comp. Phys. Commun., 6:99. 3.Siegbahn, K. (1965), Amsterdam, North Holand “Alpha Beta and Gamma-Ray Spectroscopy”, 2. 4.Poletti, A.R. and Warburton, E.K. (1965), Phys. Rev. 137, B595. 155 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 5.Youhana, H.M. (2002), Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences, E2/M1 Mixing Ratios of 2+-2+ Gamma transitions in 90,92,9440Zr Isotopes using Anew Method 15 (4): 33. 6.Youhana, H.M. (2002), Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied Sciences, Multiple Mixing Ratios of Gamma transitions from levels with spin 4 and 3 in 90,92,9440Zr Isotopes using the constant statistical Tensor Method,15(46):14. 7.Mohammed-Saied B. 2001; Ph.D. Thesis, Analysis of Angular Distribution of Gamma Rays and Gamma-Gamma & Particle-Gamma, University of Baghdad. 8.Al-Zuhairy M.H.M. (2002), Ph.D. Thesis,Multiple mixing Ratios of Gamma Ray from the Heavy Ion Reactions by using contant statistical Tensor method, University of Baghdad. 9.Tammy, R.J. (2004), Ph.D. Thesis, Multiple Mixing Ratios of a-rays from different Nuclear Reactions University of Al-Mustansiriyah. 10.Yamazaki, T. (1967), Nucl. Data, Section A3, 1. باستعمال طريقة نسبة نسب الخلط النتقاالت كامية من مستويات متهيجة في التفاعل :)1جدول ( a2 وانتقاالت نقية طاقة المستوى االبتدائي Ei (keV) طاقة كاما (keV) [1] قيم a2نسبة ]1المرجع [ 3122.8 2276.0 4+ - 2+ 0.298 )15( -0.081 (19) -0.08 (2) E2 1037.9 4+ - 4+ 0.207 )14( -0.064 (17) -0.15 )2( 1.30 (6) - 0.17 )3( 1.3 (1) 3755.9 1670.8 6+ - 4+ 0.389 )64( -0.024 (84) 0.03 (8) E2 368.0 6+ - 6+ 0.362 )83( -0.058 (98) -0.08 (17) - 0.82 (33) باستعمال طريقة نسبة نسب الخلط النتقاالت كامية من مستويات متهيجة في التفاعل :)2جدول ( a2 وانتقاالت مختلطة Ei (ke V) )ke V( [1] قيم ]1المرجع [ a2نـسـبـة 3122.8 2276.0 4+ - 2+ 0.298 )15( -0.081 (19) -0.08 (2) -0.08 0.02 (4) 1037.9 4+ - 4+ 0.207 )14( -0.064 (17) -0.15 )2( 1.30 (6) -0.23 )3( 1.5 (1) -0.15 1.3 3445.4 2598.5 3+ - 2+ -0.428 )25( 0.020 (32) -0.15 (2) __ -0.15 1360.2 3+ - 4+ 0.113 )38( -0.037 (44) -0.23 )5( -2.9 (5) -0.23 )5( -2.8 (5) -0.23 -2.9 3755.9 1670.8 6+ - 4+ 0.389 )68( -0.024 (84) 0.03 (8) 0.03 0.03 (11) 368.0 6+ - 6+ 0.362 )83( -0.058 (98) -0.08 (17) __ -0.08 156 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 4048.4 3201.3 3+ - 2+ 0.444 )44( 0.040 (73) 0.59 (9) - 0.59 1089.1 3+ - 2+ 0.271 )108( -0.126 (130) 0.40 (10) - 0.40 (11) 0.40 4510.4 2425.5 3+ - 4+ -0.372 )125( 0.056 (125) -0.02 )6( -3.0 (8) -0.02 -0.21 (6) -3.0 فقط 1852.8 3+ - 2+ -0.475 )178( 0.405 (212) 0.10 (4) 0.28 (5) فقط -0.16 -2.4 Appendix I Ji L L Jf F2 F4 1.0 1.0 1.0 0.0 0.70711 0.00000 1.0 1.0 1.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 2.0 1.0 -1.06067 0.00000 1.0 2.0 2.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 1.0 2.0 0.07071 0.00000 1.0 1.0 2.0 2.0 0.47434 0.00000 1.0 2.0 2.0 2.0 0.35355 0.00000 1.0 2.0 2.0 3.0 -0.10101 0.00000 1.0 2.0 3.0 3.0 0.37796 0.00000 1.0 3.0 3.0 3.0 0.53034 0.00000 1.0 3.0 3.0 4.0 -0.17678 0.00000 2.0 2.0 2.0 0.0 -0.59761 -1.06904 2.0 1.0 1.0 1.0 0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 1.0 -0.93542 0.00000 2.0 2.0 2.0 1.0 -0.29881 0.71269 2.0 1.0 1.0 2.0 -0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 2.0 -0.61238 0.00000 2.0 2.0 2.0 2.0 0.12806 -0.30544 2.0 1.0 1.0 3.0 0.11952 0.00000 2.0 1.0 2.0 3.0 0.65466 0.00000 2.0 2.0 2.0 3.0 0.34149 0.07636 2.0 2.0 2.0 4.0 -0.17075 -0.00848 2.0 2.0 3.0 4.0 0.50507 -0.06274 2.0 3.0 3.0 4.0 0.44822 -0.02970 2.0 3.0 3.0 5.0 -0.29881 0.00405 3.0 3.0 3.0 0.0 -0.86603 0.21320 3.0 2.0 2.0 1.0 -0.49487 -0.44670 3.0 2.0 3.0 1.0 -0.46290 1.04463 157 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 3.0 3.0 3.0 1.0 -0.64953 0.03553 3.0 1.0 1.0 2.0 0.34641 0.00000 3.0 1.0 2.0 2.0 -0.94869 0.00000 3.0 2.0 2.0 2.0 -0.12372 0.67006 3.0 1.0 1.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 1.0 2.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 2.0 2.0 3.0 0.22682 -0.44670 3.0 1.0 1.0 4.0 0.14434 0.00000 L L Jf F2 F4 3.0 1.0 2.0 4.0 0.72169 0.00000 3.0 2.0 2.0 4.0 0.30929 0.14890 3.0 2.0 2.0 5.0 -0.20620 -0.02030 3.0 2.0 3.0 5.0 0.54554 -0.13430 3.0 3.0 3.0 5.0 0.36085 -0.05492 3.0 3.0 3.0 6.0 -0.36085 0.00969 4.0 3.0 3.0 1.0 -0.78349 0.14527 4.0 2.0 2.0 2.0 -0.44770 -0.30438 4.0 2.0 3.0 2.0 -0.52972 0.90036 4.0 3.0 3.0 2.0 -0.47009 -0.04842 4.0 1.0 1.0 3.0 0.31339 0.00000 4.0 1.0 2.0 3.0 -0.94018 0.00000 4.0 2.0 2.0 3.0 -0.04477 0.60876 4.0 1.0 1.0 4.0 -0.43875 0.00000 4.0 1.0 2.0 4.0 -0.33541 0.00000 4.0 2.0 2.0 4.0 0.26455 -0.49807 4.0 1.0 1.0 5.0 0.15955 0.00000 4.0 1.0 2.0 5.0 0.75679 0.00000 4.0 2.0 2.0 5.0 0.28490 0.19370 4.0 2.0 2.0 6.0 -0.22792 -0.02980 4.0 2.0 3.0 6.0 0.56407 -0.18437 4.0 3.0 3.0 6.0 0.29915 -0.06874 4.0 3.0 3.0 7.0 -0.39887 0.01422 5.0 3.0 3.0 2.0 -0.73599 0.11589 5.0 2.0 2.0 3.0 -0.42056 -0.24281 5.0 2.0 3.0 3.0 -0.55634 0.80301 5.0 3.0 3.0 3.0 -0.36799 -0.07726 5.0 1.0 1.0 4.0 0.29439 0.00000 5.0 1.0 2.0 4.0 -0.93095 0.00000 5.0 2.0 2.0 4.0 0.00000 0.56556 5.0 1.0 1.0 5.0 -0.44159 0.00000 5.0 1.0 2.0 5.0 -0.27386 0.00000 5.0 2.0 2.0 5.0 0.28307 -0.52297 5.0 1.0 1.0 6.0 0.16984 0.00000 5.0 1.0 2.0 6.0 0.77832 0.00000 5.0 2.0 2.0 6.0 0.26689 0.22413 5.0 2.0 2.0 7.0 -0.24263 -0.03736 158 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 Ji L L Jf F2 F4 6.0 3.0 3.0 3.0 -0.70510 0.09967 6.0 2.0 2.0 4.0 -0.40291 -0.20883 6.0 2.0 3.0 4.0 -0.56980 0.73833 6.0 3.0 3.0 4.0 -0.30219 -0.09018 6.0 1.0 1.0 5.0 0.28204 0.00000 6.0 1.0 2.0 5.0 -0.92319 0.00000 6.0 2.0 2.0 5.0 0.02878 0.53699 6.0 1.0 1.0 6.0 -0.44320 0.00000 6.0 1.0 2.0 6.0 -0.23146 0.00000 6.0 2.0 2.0 6.0 0.29355 -0.53699 6.0 1.0 1.0 7.0 0.17728 0.00000 6.0 1.0 2.0 7.0 0.79283 0.00000 6.0 2.0 2.0 7.0 0.25326 0.24613 6.0 2.0 2.0 8.0 -0.25326 -0.04343 6.0 2.0 3.0 8.0 0.58028 -0.24879 6.0 3.0 3.0 8.0 0.22160 -0.08292 6.0 3.0 3.0 9.0 -0.44321 0.02073 5.0 2.0 3.0 7.0 0.57416 -0.22100 5.0 3.0 3.0 7.0 0.25476 -0.07726 5.0 3.0 3.0 8.0 -0.42461 0.01783 159 مجلة إبن الهيثم للعلوم الصرفة و التطبيقية 2012 السنة 25 المجلد 2 العدد Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Applied S cience No. 2 Vol. 25 Year 2012 Multiple Mixing Ratios of Gamma Rays From Reaction Using a2-ratio Method H.M. Youhana,B.M. Saied, T.A. Younis Department of Physics, College of Education Ibn Al-Haitham, University of Baghdad Received in: 11March 2008, Accepted in:10 August 2008 Abstract The -multiple mixing ratios of γ-transitions from levels of populated in the are calculated in the present work by using the a2-ratio methods. We used the experimental coefficient (a2) for two γ-transitions from the same initial state, the statistical tensor, which is related to the a2-coefficient would be the same for the two transitions. This method was used in a previous work for pure transitions or which can be considered pure. In these cases the multiple mixing ratios for the second transition ( ) equal zero, but in our work we applied this method for mixed γ-transitions and then the multiple mixing ratio ( ) is known for one transition. Then we calculate the ( ) value and versa- reversa. The weight average of the -values calculated in the present work for a mixed transition in are presented as adopted -value. The result obtained confirms the valibites of this method to calculate the multiple mixing ratios ( ) for γ-transitions and their capabilities in predicting any inaccuracies in the experimental data. Key word: Multipole mixing vatios, - t vansition angucar distribution