IBN AL- HAITHAM J. FO R PURE & APPL. SC I. VOL.23 (1) 2010 Multipole Mixing Ratios of Gamma Rays From Feγ)n,(nFe 5656 2626  Reaction Using Constant Statistical Tensor Method (CST). B. M. Saied,H. M. Yohana ,T. A. Younis Departme nt of physics, College of Education,I bn Al-Haitham Abstract The - M ultip le mixing ratios of -transitions from levels of 56Fe p op ulated in 56 56( , )Fe n n Fe reactions are calcu lated by using const. S.T.M . This method has been used in other works [3,7] but with p ure transition or with transitions that can be considered as p ure transitions، in our work we used This method for mixed  - transitions in addition to p ure  - transitions. The exp erimental angu lar d istribution coefficients a2 was used from p revious works [1] in order to calculet - values. It is clear from the results that t he - values are in good agr eement or consistent, within associated errors, with those reported p reviously [1]. The discrep ancies that occur are due to inaccur acies existing in the exp erimental data of the p revious works. The p resent work results confirm the validities of C.S.T.M . in calculating the -mixin g ratios and their cap abilities in p redicting any inaccuracy in the exp erimental data and C.T.T.M . for mixed transition which are bett er than C.T.T.M. for p ure transitions because it depends only on the exp erimental results while the 2nd method dep ends on p ure and that which can be consider ed to be p ure transitions. 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة حساب نسب الخلط الشعة كاما المنبعثة من التفاعل Feγ)n,(nFe 5656 2626  االحصائي الثابت باستعمال طریقة التنسر)CST( یونس تغرید عبد الجبار ،هرمز موشي یوحنا،بشائر محمد سعید جامعة بغداد فیزیاء ، كلیة التربیة ابن الهیثم ،قسم ال ةـالخالص المتولـدة مـن و Fe56 الحدیـد امیـة مـن مسـتویات الطاقـة فـيكلا لألنتقـاالت )(تـم فـي البحـث الحـالي حسـاب نسـب الخلـط 56التفاعل 56( , )Fe n n Fe CST-M( بطریقة التنسر االحصائي الثابت ethod.( ولكـن فـي حالـة وجـود انتقـاالت نقیـة او انتقـاالت ]7، 3[سبق ان اسـتخدمت فـي الدراسـات السـابقة هذه الطریقة إنذ إ قاالت تنقیة فقط اما في الدراسة الحالیة فقد استخدمت الطریقة نفسها وباالسلوب نفسه لیس فقط في حالة وجود االنوصفها یمكن إذ تــم االعتمــاد علــى النتــائج التجریبیــة ، اضــیف لهـا االنتقــاالت الكامیــة المختلطــة نقیــة فقــط بــل وصــفهاالنقیـة او التــي یمكــن التـي تـم الحصـول علیهـا ) (وقـد اتضـح ان قـیم ، ) (في حساب قـیم ]1[المنشورة لالعمال السابقة a2لمعامالت التوزیع الزاوي وسـبب وجـود بعـض التناقضـات یعـود الـى ]1[ة سـابقًا نظریًا متفقة بصورة جیدة او ضمن حدود الخطأ التجریبـي مـع تلـك المنشـور ) (وكذلك تؤكد النتائج الحالیة امكانیة هذه الطریقة لـیس فقـط علـى حسـاب قـیم ، عدم الدقة في النتائج التجریبیة للبحوث السابقة ي الثابـت لالنتقـاالت المختلطـة وان طریقـة التنسـر االحصـائ، وانما على امكانیتها علـى التنبـؤ بوجـود الخطـأ فـي النتـائج التجریبیـة علـى النتـائج التجریبیـة بینمــا وذلـك النهـا اعتمـدت بشــكل رئـیس، ة كانـت افضـل مـن التنسـر االحصـائي الثابــت لالنتقـاالت النقیـ . تعتمد الثانیة على انتقاالت نقیة وانتقاالت یمكن عدها نقیة ةـالمقدم البرم نفسه ما دامت ب ان یكون ثابتًا للمستویات التي لها ان التنسر االحصائي یج ]Youhana ]3لقد الحظ Mو Jiمعامالت التنسر االحصائي ال تعتمد على طاقة المستوى وانما على i فقط وعلیه اقترحYauhan a طریقة التنسر دراسات اثبت وفي هذه ال، للعدید من االنتقاالت المختلطة ) ( وطبقها بنجاح في حساب قیم (CST)االحصائي الثابت y ouhana صحة هذه الطریقة بوصفها وسیلة جیدة مثل البرنامجCINDY لحساب قیم فضالً لالنتقاالت الكامیة المختلطة ها على التنبؤ بوجود اي خطأ او عدم الدقة في النتائج التجریبیة لكون الطریقة تعتمد فقط على النتائج التجریبیة وال تقابلی عن ذلك فأن هذه الطریقة سهلة وتكون حاسبة الكترونیة یدویة كافیة للقیام بكل الحسابات زیادة على، ج نووي تعتمد على اي انموذ .الضروریة مستویات الطاقة في الحدید درستولقد سبق ان 56 Fe باستعمال تفاعل االستطارة غیر المرنة لنیوترونات المفاعل ، مستویًا منهجیاً وقیس التوزیع الزاوي لعدد من االنتقاالت الكامیة 26نحالل انتقاًال كامیًا من ا 47الحظ إذ ،]1[السریعة 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة و 4119.4وازیل الغموض عن الیوم النووي للمستویین ، مستویًا 18من قیم الیوم النووي المحدد سابقًا لحوالي ثبتوتم الت 3ا بـ كیلو الكترون فولت وحدد برماهم 4457.2 + 4و + . على التوالي ولكن ]7-3[ان استخدمت في بحوث سابقة طریقة التنسر االحصائي الثابت التي سبق متفي البحث الحالي استخد ا الطریقة نفسها واالسلوب نفسه اما في بحثنا فقد استخدمن، نقیة فقط ت نقیة او انتقاالت یمكن وصفهافي حالة وجود انتقاال ها نقیة واعتمدنا قاالت النقیة او التي یمكن وصفاالنت عن فضالً ، یة المختلطة ایضًا لحساب قیم نسب الخلط لالنتقاالت الكام . ]1[نفسها أللدراسات a2في ذلك على النتائج التجریبیة لمعامالت التوزیع الزاوي أختزال المعطیات وتحلیلها من ρ2 (Ji)قاالت الكامیة النقیة واالنتقاالت التي یمكن عدها نقیة یمكن حساب التنسر االحصائي تالنى الاسبة بالن . (1) یةتالمعادلة اال a2 (Ji – Jf)= ρ2 (Ji) F2 (Ji Jf ) .................................................................................................. (1)[2] -:ان إذ ρ2(Ji) یمثل التنسر االحصائي للمستوي االبتدائيJi . F2 (Ji Jf ) ن معلومات عن تغیرات الزخم الزاوي ونسب الخلط هي معامالت تتضم وهي تعطى بالعالقة االتیة: - )1( )]JLLJ(F)JLLJ(F2)JLLJ(F[ )JJ(F 2 i22f2 2 i21f2i11f2 fi2    ............................................ (2)[8] 0JJL fi1  ان إذ ...................................................................................................................... 1LL 12  .............................................................................................................................. یمثل الزخم الزاوي الشعة كاما وهو الیساوي صفر Lإذ L 0 sL L شعة كامایمثل الزخم الزاوي ال L 0,1,2,3 =یأخذ (یمثل الزخم الزاوي المداري,……… L( s 1= یمثل البرم -:یأتي امك [2]وبذلك تصبح المعادلة 0فان اوفي حالة كون االنتقال نقی )()( 1122 iffi JLLJFJJF  .................................................................................................. (3) ینتج (1)ي ف (3)وبتعویض a2 (Ji – Jf)= ρ2 (Ji) F2 (JfL1L1Ji) .............................................................................................. (4) ρ2(Ji)یمكن الحصول على (4)ومن المعادلة ρ2(Ji) = a2 (Ji – Jf) / F2 (Jf L1 L1 Ji) ......................................................................................... (5) .مذكورة في الملحق F2 (Jf L1 L1 Ji)ان قیم إذ .معلومة من الجدول Jfو Jiوان - :وبأخذ االحتماالت كافة لمثل هذه االنتقاالت تصبح هذه المعادلة كما یأتي 70711.0/)01()0111(/)01()1( 2222  aFa ..................................................................... (6) 59761.0/)02()0222(/)02()2( 2222  aFa ............................................................... (7) 34641.0/)23()2113(/)23()3( *22 * 22  aFa ................................................................ (8) 44770.0/)24()2224(/)24()4( *22 * 22  aFa ........................................................... (9) 40291.0/)46()4226(/)26()6( *22 * 22  aFa ............................................................ (10) 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة – a2 (Jiوذلك بأخذ قیم (1)في (2)بتعویض ρ2(Ji)حصائي النتقاالت المختلطة فیمكن حساب التنسر االى الااما بالنسبة Jf) وقیم المقاسة لكل انتقال بنظر االعتبار. 2 222 2 212112 22 1 )()(2)( )()(       ififif ifi JLLJFJLLJFJLLJF JJJa ............................. (11) -:وبأخذ االحتماالت كافة لمثل هذه االنتقاالت تصبح هذه المعادلة كما یأتي 2 2 22 1 12806.022476.141833.0 )2()22(a       ......................................................... (12) 2 2 22 1 12372.089738.134641.0 )3()23(a       ......................................................... (13) 2 2 22 1 30929.044338.114434.0 )3()43(a       ........................................................... (14) 2 2 22 1 47009.005944.144770.0 )4()24(a       .......................................................... (15) 2 2 22 1 26455.067082.04387.0 )4()44(a       .......................................................... (16) 2 2 22 1 30219.013960.140291.0 )6()46(a       ....................................................... (17) 2 2 22 1 9355.046292.044320.0 )6()66(a       ....................................................... (18) -:اذا تحقق الشرط االتي اً نقی او یمكن وصفه یعد االنتقال نقیاً -:مالحظة fifi JJLJJ  ان إذ Ji ،Jf =تماثل المستوي االبتدائي والثانوي على التوالي. L =زخم اشعة كاما الشعة كاما L  0وكما ذكرنا ان - :كما یأتي ELوفي مثل هذه االنتقاالت یكون تغیر التماثل لالشعاع الكهربائي )EL()1(. Lfi  Mولالشعاع المغناطیسي L كما یأتي:- )M L()1(. 1Lfi  تماثل المستوي االبتدائي iن اإذ f تماثل المستوي الثانوي (فأذا كان لدینا االنتقال 02( نجري االتي اام مختلط اكان انتقال نقی اواردنا معرفة ماإذ:- fifi JJLJJ  02L02  2L2  2L  اع الكهربائي الشعى الاالنسبة ب L fi )1(.  L)1()(.)(  2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة ,4,2L)1()( L  فقط L=2أي تأخذ اعداد زوجیة ولكن 2EEL  المغناطیسيالشعاع ى الاأما بالنسبة 1L fi )1(.  1L)1()(.)(  ,3,1L)1()( 1L   فقط L=2اي تأخذ اعداد فردیة ولكن  الیوجد أنتقال مغناطیسي E2 100%االنتقال نقي وعلیه فأن والمناقشة النتائج واالنتقاالت الكامیة النقیة واالنتقاالت التي عدت نقیة Fe56مستویات الطاقة في نظیر الحدید ) 1(یبین الجدول )J(المستعملة في حساب التنسر االحصائي الثابت i2 لتلك المستویات. 3Jiمن مستویات برومها اً الیوجد انتقال نقی  . 43(ولكن یمكن عد االنتقال الكامي(   2034.8 كیلو )23(االنتقال الكامي وكذلك . كیلو الكترون فولت 4119.4الكترون فولت من المستوي   3554.1 كیلو الكترون فولت لهذین االنتقالین اي ]1[ المصدرالمنشورتین في قیمتي صغركیلو الكترون فولت نقیین بسبب 4401.2من المستوي =0.02(2) و= 0.01(7) 3(وعند ذلك یمكن حساب . على التوالي(2 للمستویین كما هو مبین في الجدول)1.( 2)(نالحظ ان قیم iJ هابعض من تویات المختلفة متقاربة ضمن الخطأ المرافق لها بعضهاالمحسوبة لالنتقاالت من المس .نفسها iJفي حالة المستویات التي لها قیمة االخر ي) 2(اما الجدول واالنتقاالت الكامیة المختلطة المستعلمة في حساب التنسر Fe56فبین مستویات الطاقة ف .بنظر االعتبار 2aالمقاسة لها ومع قیم االحصائي بأخذ قیم متقاربة ضمن الخطأ المرافق لها لالنتقاالت من المستویات التي 2)2(ان قیم (2)نالحظ من الجدول 2Jiبرومها  . 2)3(وكذلك قیم لجمیع االنتقاالت الكامیة من المستویات التي برمها ها االخربعضمن متقاربة بعضها 3Ji  43(عدا االنتقال(   2)3(كیلو إلكترون فولت فان قیمتي 510.4ي كیلو إلكترون فولت من المستو 2425.5 النتقال ى الاأما بالنسبة . وهذا یؤكد مرة أخرى ان النتائج التجریبیة المقاسة لهذا االنتقال غیر صحیحة. مختلفتان تماماً )23(   المحسوبتان تشیران إلى النتائج التجریبیة لهذا 2)3(كیلو إلكترون فولت من المستوى نفسه فقیمتا 1852.8 .االنتقال صحیحة 4Jiوبالنسبة إلى المستویات التي برومها  6وJi  4(تشیر قیم(2 و)2)6 المحسوبة لها إلى ان النتائج .التجریبیة المقاسة لالنتقاالت الكامیة من هذه المستویات صحیحة 2)(لقیم (Weighted Average)المعدل الموزون (3)یبین الجدول iJ (2)و (1)التي تم حسابها في الجدولین. 2)(میـة التـي تـم حسـابها باسـتعمال قـیم نسب الخلـط لالنتقـاالت الكا (4)ویبین الجدول iJ (3)المبینـة فـي الجـدول. المحسوبة بطریقة التنسر اإلحصائي لالنتقاالت الكامیـة مـن المسـتویات المختلفـة متفقـة مـع قـیم ان قیم (4)نالحظ من الجدول  كیلـو إلكتـرون 4510.4كیلـو إلكتـرون فولـت مـن المسـتوى 2425.5نفسها عـدا االنتقـال ألالنتقاالت [1] لمصدرالمنشورة في ا .لهذا االنتقال [1] المصدروهذا یؤكد مرة أخرى عدم صحة النتائج التجریبیة المقاسة في . فولت 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة في حالة أخذ االنتقاالت المختلطة بنظر االعتبار في حساب قیم المحسوبة بهذه الطریقة وكذلك نالحظ ان قیم )(2 iJ أكثر اتفاقًا مع قیم نفسها من قیم ألالنتقاالت [1] المصدرالمنشورة في المحسوبة في حالة أخذ االنتقاالت النقیة 2)(بنظر االعتبار في حساب قیم iJ . 2)(ان االنتقاالت التي عدت نقیة لم تكن نقیة تمامًا فمثًال نالحظ ان القیم المطلقة لقیم هذا على یدل iJ الموزونة 2)(بینما نالحظ في حالة حساب ، في حالة حسابها باستعمال االنتقاالت المختلطة ijتزداد بزیادة iJ ت التي من االنتقاال .2)4(أكبر من 2)3(عـدت نقیة ان .)نقصد بالجذر الخیالي ان الناتج یكون سالب تحت الجذر التربیعي - :ةـمالحظ اتـاالستنتاج الي حساب قیم -1 بحث الح وحسب ) 2(و) CST )1بطریقة Fe56النتقاالت كامیة من مستویات الطاقة في تم في ال بقاً مع األخذ بنظر االعتبار قیم المعدل الموزون لقیم ویبین الجدول . المحسوبة في البحث الحالي والقیم المنشورة مس .Fe56المتبینة لالنتقاالت الكامیة في قیم ) 5( بینما تعتمد الثانیة ،ان االولى تعتمد على النتائج التجریبیة جمیعها إذ ، CST(1)افضل من طریقة CST(2)ان طریقة -2 .یمكن عدها نقیة فقطاو انتقاالت على انتقاالت نقیة فحسب وانما على التنبؤ بوجود خطأ في من أمكانیة طریقة التنسر االحصائي الثابت لیس على حساب قیم ثبتتم الت -3 .النتائج التجریبیة كبیراً a2جمیعها صحیحیة على الرغم من كون الخطأ التجریبي المرافق للعامل ]1[المصدرلنتائج التجریبیة المنشورة في ا -4 .نسبیًا لعدد من االنتقاالت )34(5.2425والتناقض الوحید موجود في حالة االنتقال **  كیلو الكترون فولت، 4510.4كیلو الكترون فولت من المستوي .من خطأ النتائج التجریبیة لهذا االنتقال بطریقة التنسر االحصائي الثابت ثبتتم الت إذ المصادر 1. Al-jeboori M .A.A., y ouhana H.M ., Kamber N.Y. and kaneel T. K.1999; Ibn Al- Haitham journal for pure and App lied Sciences, Ener gy Levels in 56 Fe fro m (N,N'γ) Reaction, 10(2):52. 2. Polett i A.R. and Warburton E.K.1965; Phy s. Rev. 137 B:595 . 3. Youhana H.M .2002; Ibn Al-Haitham Journal for Pure and Ap p lied,Sciences E2/M 1 M ixing Ratios of 2 + -2 + Gamma transitions In 90,92,94 Zr Isotop es Using Anew M ethod, 15(4):33. 4. Youhana H.M .2002; Ibn AL-Hatham Journal for p ure and App lied, Sciences M utip ole M ixing Ratios of Gamma transitions from levels with sp in 4 and 3 In 90,9 2,94 40 Zr Isot op es using the const ant st atistical Tensor M ethod, 15(4)14:ج . 5. M ohammed- Saied B. 2001; ph.D. thesis, Analy sis of Angular Dist ribution of Gamma Rays and Gamma-Gamma & Particle-Gamma, University of Baghdad . 6. AL-zuhairy M .H.M .1999; Ph.D. t hesis,M ultipole M ixing Ratios of Gamma R ay from the Heavy Ion Reactions by using constant statistical Tensor M ethod, University of Baghd ad . 7. Tammy R.J. 2004 p h.D. t hesis, Multip ole M ixing R atios of γ-rays from different Nuclear reactions. University of AL-mustansiriy ah. 8. Yamazaki T.1967 ; Nucl. Data, section A3:1. 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة )J(واالنتقاالت الكامیة المستعملة في حساب التنسر اإلحصائي Fe56مستویات الطاقة في : (1)الجدول i2 في حالة االنتقاالت النقیة iE (keV) E (keV)   fi JJ 2 4 a a [1] F2 (JfL1L1Ji) )J( i2 3448.6 3448.6 1 + -0 + -0.117 (24) -0.023 (29) 0.70711 -0.16546+0.03394 846.7 846.7 2 + -0 + 0.304 (16) -0.068 (18) -0.59761 -0.50869+0.02677 3601.6 3601.6 2 + -0 + 0.373 (83) -0.048 (100) -0.59761 -0.62415+0.13889 2084.9 1238.2 4 + -2 + 0.311 (32) -0.100 (40) -0.44770 -0.69466+0.07148 3122.8 2276.0 4 + -2 + 0.298 (15) -0.081 (19) -0.44770 -0.66562+0.03350 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة )J(واالنتقاالت الكامیة المستعملة في حساب التنسر اإلحصائي Fe56مستویات الطاقة في : (2)الجدول i2 في حالة .نتقاالت النقیة والمختلطةاال iE (keV) E (keV)   fi JJ 2 4 a a [1]  [1] F2 (JiJf ) )J( i2 2657.4 1810.7 2 + -2 + 0.139 (26) -0.006 (33) -0.14 (4) 3.4 (4) -0.23966 -0.24699 -0.57999+0.10849 -0.56278+0.10527 2959.6 2112.9 2 + -2 + 0.270 (24) -0.068 (29) 0.05 (4) 2.0 (2) -0.47805 -0.47112 -0.56479+0.05020 -0.57310+0.05094 3369.7 2523.0 2 + -2 + 0.361 (39) 0.010 (47) 0.19 (8) 1.5 (2) -0.62389 -0.60533 -0.57863+0.06251 -0.59637+0.06443 3445.4 2598.5 3 + -2 + -0.428 (25) -0.020 (32) -0.15 (7) 0.61441 -0.69660+0.04069 1360.2 3 + -4 + 0.113 (38) -0.037 (44) -0.23 (5) -2.9 (5) -0.16267 -0.15306 -0.69466+0.23360 -0.73827+0.24827 4048.4 3201.3 3 + -2 + 0.444 (44) 0.040 (73) 0.59 (9) -0.60538 -0.73342+0.07268 1089.1 3 + -2 + 0.271 (108) -0.126 (130) 0.40 (10) -0.37270 -0.72713+0.28978 4099.7 3252.9 3 + -2 + 0.205 (166) -0.178 (205) 0.34 (14) -0.28057 -0.73066+0.59165 4119.4 3272.3 3 + -4 + -0.128 (21) 0.023 (28) 0.02 (2) 0.17326 -0.73877+0.12121 4401.2 3554.1 3 + -2 + -0.264 (89) 0.0 -0.01 (7) 0.36533 -0.72263+0.24362 4510.4 2425.5 3 + -4 + -0.372 (125) 0.056 (125) -0.02 (6) -3.0 (8) 0.11555 -0.14022 -3.21939+1.08178 2.65297+0.89146 1852.8 3 + -2 + -0.475 (178) 0.405 (212)  18.0 13.0 16.0     3.1 8.04.2  0.63068 0.61945 -0.75316+0.28224 -0.76681+0.28735 2084.9 1238.2 4 + -2 + 0.311 (32) -0.100 (40) -0.04 (4) -0.40543 -0.76709+0.07893 3122.8 2276.0 4 + -2 + 0.298 (15) -0.081 (19) -0.08 (2) -0.36363 -0.81951+0.04125 1037.9 4 + -4 + 0.267 (14) -0.064 (17) -0.15 (2) 1.30 (6) -0.32487 -0.32109 -0.82187+0.04309 -0.83154+0.04360 4457.2 1335.0 4 + -4 + 0.420 (151) -0.187 (182) ? 29.015.0   5 8.0 ?70.0   -0.52168 -0.52261 -0.80509+0.28945 -0.80366+0.28893 3388.1 1303.2 6 + -4 + 0.364 (64) -0.012 (75) -0.02 (7) -0.38009 -0.95767+0.16838 3755.9 1670.8 6 + -4 + 0.389 (68) -0.024 (84) 0.03 (8) -0.43698 -0.89020+0.15561 368.0 6 + -6 + 0.362 (83) -0.058 (98) -.08(17) -0.40172 -0.9011+0.20661 2010) 1( 23المجلد ة مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقی .في حالة االنتقاالت المختلطة (2)في حالة االنتقاالت النقیة و (1)التنسر اإلحصائي الثابت : (3) الجدول )J( i2 (2) (1)   0.16546 + 0.03394  0.57710 + 0.02577  0.51283 + 0.02629  0.71019 + 0.03241  0.85652 + 0.12660  0.81906 + 0.02349  0.67085 + 0.03033    0.91656 + 0.10000  0.93258 + 0.11567 نسب الخلط النتقاالت كامیة من مستویات متهیجة في التفاعل : (4)الجدول  Fen,nFe 5656  باستعمال طریقة .في حالة االنتقاالت المختلطة (2)االت النقیة في حالة االنتق) 1(التنسر اإلحصائي الثابت E (keV)   fi JJ قیم CST (1) CST (2) 846.7 2 + -0 + E2 E2 1238.2 4 + -2 + 0.01 (5) -0.06 (4) 2094.9 0 + -2 + E2 E2 2112.9 2 + -2 + 0.09 (5) 1.8 (2) 0.04 (4) 2.0 (2) 2276.0 4 + -2 + 0.00 (2) -0.08 (2) 1037.9 4 + -4 + -0.06 (3) 1.1 (1) -0.15 (2) 1.3 (1) 2523.0 2 + -2 + 17.0 10.0 29.0   1.2 (3) 09.0 07.019.0   1.4 (3) 1303.2 6 + -4 + -0.01 (7) -0.01 (7) 2598.5 3 + -2 + -0.08 (5) -3.0 (4) -0.14 (3) -2.5 (2) 1360.2 3 + -4 + -0.20 (4) -3.1 (4) -0.23 (5) -2.9 (4) 2598.4 1 + -0 + M1 M1 3601.6 2 + -0 + E2 E2 1670.8 6 + -4 + 0.02 (8) 0.02 (8) 368.0 6 + -6 + )09.0( 16.0 24.0   28.0 34.0 76.0   )09.0( 15.0 23.0    2 7.0 3 3.076.0   3201.3 3 + -2 + 0.51 (4) 8.0 6.03.4   0.61 (8) 3.2 (6) 1089.1 3 + -2 + 09.0 07.0 36.0   9.15 9.3 5.9   0.41 (11) 1 1 37   3252.9 3 + -2 + 14.0 11.0 31.0   فقط 0.35 (15) فقط 2034.8 3 + -4 + 0.00(2) )0.9( 4.2 5.1    0.02 (2) )2.11( 4.3 2.2    3554.1 3 + -2 + 0.02(6) )4.4( 6.1 0.1    -0.02 (7) )8.3( 3.1 9.0   1335.0 4 + -4 + جذور خیالیة ? 28.013.0   55.0 ?73.0   2425.5 3 + -4 + 13.0 11.0 20.0   فقط 17.0 13.027.0   5.32 3.35.6   1852.8 3 + -2 + )11.0( 1 7.0 1 2.0    )7.2( 3.1 9.0    )18.0( 20.0 14.0   )2.2( 3.1 8.0    2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة .Fe56النتقاالت كامیة من مستویات الطاقة في ) adopted(نسب الخلط المتبنیة : (5)الجدول  متبنیة CST نسبةa2   fi JJ (2) (1) (2) (1)  0.04(2)  0.06(4) 0.01(5)   4 +- 2 + 0.06(2) 1.9(1) 0.04(4) 2.0(2) 0.09(5) 1.8(2)     2 +- 2 +  0.05(1)  0.08(2) 0.00(2) 0.02(4) 0.0(E2) 4 +- 2 +  0.15(1) 1.30  0.15(2) 1.3(1)  0.06(3) 1.1(1)  0.23(3) 1.5(1)  0.17(3) 4 +- 4 + 0.20(20) 1.4(2) 0.19(8) 1.4(4) 0.29(14) 1.2(3)     2 +- 2 +  0.01(4)  0.01(7)  0.01(7)   6 +- 4 +  0.14(3)  2.6(2)  0.14(3)  2.5(2)  0.08(5)  3.0(4)  0.14(10)  2.5(9)   3 +- 2 +  0.22(2)  2.9(2)  0.23(5)  2.9(5)  0.20(4)  3.1(4)  0.23(5)  2.8(5)   3 +- 4 + 0.02(4) 0.02(8) 0.02(8) 0.03(11) 0.0(E2) 6 +- 4 +  0.09(8) 0.77(16)  0.019(19) 0.76(30)  0.09(20) 0.76(31)  0.07(18) 0.73(32)  0.12(21) 0.82(33) 6 +- 6 + 0.54(3) 3.7(5) 0.61(8) 3.2(6) 0.51(4) 4.3(7) 0.59(37) 3.4(32)   3 +- 2 + 0.39(5) 7.8(48) 0.41(11) 7.0(70) 0.36(8) 9.5(99) 0.40(11) 7.6(86)   3 +- 2 + 0.33(8) 0.35(15) 0.31(13)    3 +- 2 + 0.01(1)  9.7(16) 0.02(2)  11.2(28) 0.00(2)  9.0(20)     3 +- 4 + 0.00(4) 4.1(8)  0.02(7)  3.8(11) 0.02(6)  4.4(13)     3 +- 2 + 0.14(20) 0.72(40) 0.13(28) 0.73(55) جذور خیالیة     4 +- 4 + 0.23(8) **  0.27(15) 6.5(179) 0.20(12) فقط 0.24(20) فقط   3 +- 4 +  0.15(9)  2.4(6)  0.18(16)  2.2(11)  0.11(15)  2.7(11)     3 +- 2 + 2010) 1( 23المجلد مجلة ابن الھیثم للعلوم الصرفة والتطبیقیة :قـالمالح Ji L L Jf F2 F4 1.0 1.0 1.0 0.0 0.70711 0.00000 1.0 1.0 1.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 2.0 1.0 -1.06067 0.00000 1.0 2.0 2.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 1.0 2.0 0.07071 0.00000 1.0 1.0 2.0 2.0 0.47434 0.00000 1.0 2.0 2.0 2.0 0.35355 0.00000 1.0 2.0 2.0 3.0 -0.10101 0.00000 1.0 2.0 3.0 3.0 0.37796 0.00000 1.0 3.0 3.0 3.0 0.53034 0.00000 1.0 3.0 3.0 4.0 -0.17678 0.00000 2.0 2.0 2.0 0.0 -0.59761 -1.06904 2.0 1.0 1.0 1.0 0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 1.0 -0.93542 0.00000 2.0 2.0 2.0 1.0 -0.29881 0.71269 2.0 1.0 1.0 2.0 -0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 2.0 -0.61238 0.00000 2.0 2.0 2.0 2.0 0.12806 -0.30544 2.0 1.0 1.0 3.0 0.11952 0.00000 2.0 1.0 2.0 3.0 0.65466 0.00000 2.0 2.0 2.0 3.0 0.34149 0.07636 2.0 2.0 2.0 4.0 -0.17075 -0.00848 2.0 2.0 3.0 4.0 0.50507 -0.06274 2.0 3.0 3.0 4.0 0.44822 -0.02970 2.0 3.0 3.0 5.0 -0.29881 0.00405 3.0 3.0 3.0 0.0 -0.86603 0.21320 3.0 2.0 2.0 1.0 -0.49487 -0.44670 3.0 2.0 3.0 1.0 -0.46290 1.04463 3.0 3.0 3.0 1.0 -0.64953 0.03553 3.0 1.0 1.0 2.0 0.34641 0.00000 3.0 1.0 2.0 2.0 -0.94869 0.00000 3.0 2.0 2.0 2.0 -0.12372 0.67006 3.0 1.0 1.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 1.0 2.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 2.0 2.0 3.0 0.22682 -0.44670 3.0 1.0 1.0 4.0 0.14434 0.00000 3.0 1.0 2.0 4.0 0.72169 0.00000 3.0 2.0 2.0 4.0 0.30929 0.14890 3.0 2.0 2.0 5.0 -0.20620 -0.02030 3.0 2.0 3.0 5.0 0.54554 -0.13430 3.0 3.0 3.0 5.0 0.36085 -0.05492 3.0 3.0 3.0 6.0 -0.36085 0.00969 4.0 3.0 3.0 1.0 -0.78349 0.14527 4.0 2.0 2.0 2.0 -0.44770 -0.30438 4.0 2.0 3.0 2.0 -0.52972 0.90036 4.0 3.0 3.0 2.0 -0.47009 -0.04842 4.0 1.0 1.0 3.0 0.31339 0.00000 4.0 1.0 2.0 3.0 -0.94018 0.00000 4.0 2.0 2.0 3.0 -0.04477 0.60876 4.0 1.0 1.0 4.0 -0.43875 0.00000 4.0 1.0 2.0 4.0 -0.33541 0.00000 4.0 2.0 2.0 4.0 0.26455 -0.49807 4.0 1.0 1.0 5.0 0.15955 0.00000 4.0 1.0 2.0 5.0 0.75679 0.00000 4.0 2.0 2.0 5.0 0.28490 0.19370 4.0 2.0 2.0 6.0 -0.22792 -0.02980 4.0 2.0 3.0 6.0 0.56407 -0.18437 4.0 3.0 3.0 6.0 0.29915 -0.06874 4.0 3.0 3.0 7.0 -0.39887 0.01422 5.0 3.0 3.0 2.0 -0.73599 0.11589 5.0 2.0 2.0 3.0 -0.42056 -0.24281 5.0 2.0 3.0 3.0 -0.55634 0.80301 5.0 3.0 3.0 3.0 -0.36799 -0.07726 5.0 1.0 1.0 4.0 0.29439 0.00000 5.0 1.0 2.0 4.0 -0.93095 0.00000 5.0 2.0 2.0 4.0 0.00000 0.56556 5.0 1.0 1.0 5.0 -0.44159 0.00000 5.0 1.0 2.0 5.0 -0.27386 0.00000 5.0 2.0 2.0 5.0 0.28307 -0.52297 5.0 1.0 1.0 6.0 0.16984 0.00000 5.0 1.0 2.0 6.0 0.77832 0.00000 5.0 2.0 2.0 6.0 0.26689 0.22413 5.0 2.0 2.0 7.0 -0.24263 -0.03736 5.0 2.0 3.0 7.0 0.57416 -0.22100 5.0 3.0 3.0 7.0 0.25476 -0.07726 5.0 3.0 3.0 8.0 -0.42461 0.01783 6.0 3.0 3.0 3.0 -0.70510 0.09967 6.0 2.0 2.0 4.0 -0.40291 -0.20883 6.0 2.0 3.0 4.0 -0.56980 0.73833 6.0 3.0 3.0 4.0 -0.30219 -0.09018 6.0 1.0 1.0 5.0 0.28204 0.00000 6.0 1.0 2.0 5.0 -0.92319 0.00000 6.0 2.0 2.0 5.0 0.02878 0.53699 6.0 1.0 1.0 6.0 -0.44320 0.00000 6.0 1.0 2.0 6.0 -0.23146 0.00000 6.0 2.0 2.0 6.0 0.29355 -0.53699 6.0 1.0 1.0 7.0 0.17728 0.00000 6.0 1.0 2.0 7.0 0.79283 0.00000 6.0 2.0 2.0 7.0 0.25326 0.24613 6.0 2.0 2.0 8.0 -0.25326 -0.04343 6.0 2.0 3.0 8.0 0.58028 -0.24879 6.0 3.0 3.0 8.0 0.22160 -0.08292 6.0 3.0 3.0 9.0 -0.44321 0.02073