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iajs-687	Al-Mukhtar, A. SH.	On Projective 3-Space Over Galois Field	2017	10	.pdf	application/pdf	3793	162	85	The equation of the plane determined by three distinct points A(y 1, y2, y3, y4), B(z1, z2, z3, z4), and C(w1, w2, w3, w4) is 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 1 3 1 4 2 1 2 4 3 3 2 1 4 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 0      x x x x y y y y z z z z w w w w y y y y y y y y y y y y z z z x z z z x z z z x z z z x w w w w w w w w w w w w where (x1, x2, x3, x4) be any variable point on the plane, and it’s coordinates are: 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 , , ,          y y y y y y y y y y y y z z z z z z z z z z z z w w w w w w w w w w w w Similarly, one can prove the dual of this theorem. No. 1 Vol. 25 Year 2012 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 1 3 1 4 2 1 2 4 3 3 2 1 4 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 0    y y y y y y y y y y y y z z z x z z z x z z z x z z z x w w w w w w w w w w w w where [x1, x2, x3, x4] be any variable plane passing through the point, and it’s coordinates are: 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 2 3 4 3 1 4 1 2 4 3 2 1 , , ,           y y y y y y y y y y y y z z z z z z z z z z z z w w w w w w w w w w w w Notation 2.19:	cache/iajs-687.pdf	txt/iajs-687.txt