id sid eid entity type iajs-3156 1 1 ihjpas PERSON iajs-3156 2 1 36 CARDINAL iajs-3156 2 2 4 CARDINAL iajs-3156 2 3 4.0 CARDINAL iajs-3156 2 4 1 CARDINAL iajs-3156 2 5 𝑀. equivalently ORG iajs-3156 3 1 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 3 2 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 6 1 1 CARDINAL iajs-3156 6 2 1 CARDINAL iajs-3156 6 3 25 CARDINAL iajs-3156 6 4 2022 CARDINAL iajs-3156 6 5 26 CARDINAL iajs-3156 6 6 october 2023 DATE iajs-3156 6 7 al-haitham ORG iajs-3156 6 8 applied sciences journal ORG iajs-3156 6 9 mohammed baqer hashim al hakeem* department PERSON iajs-3156 6 10 baghdad university ORG iajs-3156 6 11 baghdad GPE iajs-3156 6 12 iraq GPE iajs-3156 7 1 nuhad s. al-mothafar PERSON iajs-3156 7 2 baghdad university ORG iajs-3156 7 3 baghdad GPE iajs-3156 7 4 iraq GPE iajs-3156 8 1 maryam haghjooyan ministry of education ORG iajs-3156 8 2 st. GPE iajs-3156 8 3 darya st. PERSON iajs-3156 8 4 saadat abad PERSON iajs-3156 8 5 tehran GPE iajs-3156 8 6 iran GPE iajs-3156 9 1 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ ORDINAL iajs-3156 10 1 36 CARDINAL iajs-3156 10 2 4 CARDINAL iajs-3156 10 3 2023 408 𝑀[1 MONEY iajs-3156 12 1 βŠ† CARDINAL iajs-3156 13 1 3 CARDINAL iajs-3156 13 2 k. abdullah PERSON iajs-3156 14 1 𝑁 whenever0 PERSON iajs-3156 18 1 𝐾of 𝑀 PERSON iajs-3156 21 1 𝐏𝐫𝐞π₯𝐒𝐦𝐒𝐧𝐚𝐫𝐒𝐞𝐬 πƒπžπŸπ’π§π’π­π’π¨π§ ORG iajs-3156 21 2 1 CARDINAL iajs-3156 21 3 𝑀[1 NORP iajs-3156 22 1 2 CARDINAL iajs-3156 22 2 small[5 PERSON iajs-3156 23 1 3 CARDINAL iajs-3156 25 1 2 CARDINAL iajs-3156 25 2 4 CARDINAL iajs-3156 25 3 3 CARDINAL iajs-3156 26 1 π‘πžπ¦πšπ«π€π¬ ORG iajs-3156 26 2 1 CARDINAL iajs-3156 26 3 𝑍12 PERSON iajs-3156 26 4 2 CARDINAL iajs-3156 26 5 3 CARDINAL iajs-3156 26 6 𝑍6 GPE iajs-3156 27 1 4 CARDINAL iajs-3156 29 1 5 CARDINAL iajs-3156 29 2 6 CARDINAL iajs-3156 31 1 ihjpas PERSON iajs-3156 32 1 36 CARDINAL iajs-3156 32 2 4 CARDINAL iajs-3156 32 3 2023 409 CARDINAL iajs-3156 32 4 3.1 CARDINAL iajs-3156 32 5 𝑀. equivalently ORG iajs-3156 32 6 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 32 7 3.2 CARDINAL iajs-3156 32 8 1 CARDINAL iajs-3156 34 1 2 CARDINAL iajs-3156 35 1 0Μ… TIME iajs-3156 35 2 3 CARDINAL iajs-3156 36 1 3 CARDINAL iajs-3156 37 1 4 CARDINAL iajs-3156 39 1 5 CARDINAL iajs-3156 43 1 𝑍12 PERSON iajs-3156 43 2 6Μ… CARDINAL iajs-3156 43 3 6Μ… CARDINAL iajs-3156 43 4 𝑍12 PERSON iajs-3156 44 1 0 CARDINAL iajs-3156 44 2 𝑄. 7 ORG iajs-3156 45 1 12𝑧 DATE iajs-3156 45 2 5 CARDINAL iajs-3156 46 1 3.3 CARDINAL iajs-3156 48 1 3 CARDINAL iajs-3156 49 1 βˆƒ ORG iajs-3156 49 2 ⟢ CARDINAL iajs-3156 50 1 3.4 CARDINAL iajs-3156 50 2 𝑀2 LOC iajs-3156 51 1 𝑀2 LOC iajs-3156 51 2 𝑀1 CARDINAL iajs-3156 51 3 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 52 1 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 52 2 𝑀1 DATE iajs-3156 52 3 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 53 1 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 53 2 𝑀2 LOC iajs-3156 57 1 ∘ πœ™. hence PERSON iajs-3156 58 1 3.5 CARDINAL iajs-3156 60 1 𝑍3 CARDINAL iajs-3156 60 2 𝑍6 GPE iajs-3156 60 3 3.2 CARDINAL iajs-3156 60 4 2 CARDINAL iajs-3156 61 1 𝑀. equivalently ORG iajs-3156 61 2 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 61 3 𝑀[4 GPE iajs-3156 62 1 π‘πžπ¦πšπ«π€ ORG iajs-3156 62 2 ihjpas PERSON iajs-3156 63 1 36 CARDINAL iajs-3156 63 2 4 CARDINAL iajs-3156 63 3 2023 410 CARDINAL iajs-3156 64 1 𝑷𝒓𝒐𝒐𝒇 ORG iajs-3156 64 2 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 64 3 3 CARDINAL iajs-3156 65 1 𝑍6 GPE iajs-3156 65 2 6 CARDINAL iajs-3156 66 1 3.2 CARDINAL iajs-3156 66 2 2 CARDINAL iajs-3156 68 1 𝑀is PERSON iajs-3156 69 1 𝑷𝒓𝒐𝒐𝒇 ORG iajs-3156 69 2 𝑀is PERSON iajs-3156 71 1 3.6 CARDINAL iajs-3156 72 1 πŸ– ORG iajs-3156 72 2 1 CARDINAL iajs-3156 72 3 2 CARDINAL iajs-3156 72 4 3 CARDINAL iajs-3156 73 1 2 CARDINAL iajs-3156 73 2 3.2 CARDINAL iajs-3156 73 3 1 CARDINAL iajs-3156 74 1 2 CARDINAL iajs-3156 74 2 3 CARDINAL iajs-3156 74 3 3.6 CARDINAL iajs-3156 75 1 3) ⟹ CARDINAL iajs-3156 76 1 βˆƒ ORG iajs-3156 76 2 ∈ ORG iajs-3156 76 3 0 CARDINAL iajs-3156 76 4 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 76 5 0 CARDINAL iajs-3156 77 1 7 CARDINAL iajs-3156 77 2 ∈ ORG iajs-3156 77 3 0 CARDINAL iajs-3156 77 4 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 78 1 3.9 CARDINAL iajs-3156 78 2 ∈ ORG iajs-3156 78 3 0 CARDINAL iajs-3156 78 4 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 78 5 1 CARDINAL iajs-3156 80 1 2 CARDINAL iajs-3156 81 1 ∈ ORG iajs-3156 81 2 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 81 3 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 82 1 3.11 CARDINAL iajs-3156 83 1 3.12 CARDINAL iajs-3156 83 2 1 CARDINAL iajs-3156 84 1 2 CARDINAL iajs-3156 84 2 𝑍4 CARDINAL iajs-3156 85 1 3 CARDINAL iajs-3156 86 1 ihjpas PERSON iajs-3156 87 1 36 CARDINAL iajs-3156 87 2 4 CARDINAL iajs-3156 87 3 2023 411 DATE iajs-3156 87 4 4 CARDINAL iajs-3156 87 5 𝑍12 PERSON iajs-3156 87 6 𝑍12 PERSON iajs-3156 87 7 3 CARDINAL iajs-3156 88 1 3.13 CARDINAL iajs-3156 89 1 0 β‰  𝑁 ≀ 𝑀 PERSON iajs-3156 89 2 𝑁. PERSON iajs-3156 90 1 3.2 CARDINAL iajs-3156 90 2 1 CARDINAL iajs-3156 91 1 4 CARDINAL iajs-3156 92 1 4.1 CARDINAL iajs-3156 92 2 𝐾of 𝑀. equivalently PERSON iajs-3156 92 3 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 92 4 4.2 CARDINAL iajs-3156 92 5 1 CARDINAL iajs-3156 93 1 3.2 CARDINAL iajs-3156 93 2 7 CARDINAL iajs-3156 94 1 2. CARDINAL iajs-3156 94 2 3 CARDINAL iajs-3156 96 1 4 CARDINAL iajs-3156 97 1 5 CARDINAL iajs-3156 98 1 6 CARDINAL iajs-3156 100 1 4.3 CARDINAL iajs-3156 101 1 0 β‰  𝐾 PERSON iajs-3156 102 1 0 β‰  𝐿 ≀ 𝐾 β‰ͺπ‘ π‘’π‘š 𝑀 PERSON iajs-3156 102 2 3 CARDINAL iajs-3156 103 1 βˆƒ ORG iajs-3156 104 1 4.4 CARDINAL iajs-3156 104 2 𝑀2 LOC iajs-3156 104 3 𝑀2 LOC iajs-3156 104 4 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 105 1 0 β‰  𝑁 PERSON iajs-3156 105 2 𝑀1 DATE iajs-3156 106 1 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 107 1 𝑀2 PRODUCT iajs-3156 107 2 𝑀2 LANGUAGE iajs-3156 110 1 ∘ 𝑓. DATE iajs-3156 110 2 Ξ· PERSON iajs-3156 111 1 4.5 CARDINAL iajs-3156 111 2 1 CARDINAL iajs-3156 111 3 2 CARDINAL iajs-3156 112 1 36 CARDINAL iajs-3156 112 2 4 CARDINAL iajs-3156 112 3 2023 412 proof QUANTITY iajs-3156 112 4 2 CARDINAL iajs-3156 112 5 4.2 CARDINAL iajs-3156 112 6 4 CARDINAL iajs-3156 113 1 2 CARDINAL iajs-3156 114 1 1)let CARDINAL iajs-3156 116 1 4.6 CARDINAL iajs-3156 117 1 let𝑁 = πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 117 2 β‰  0 PERSON iajs-3156 117 3 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 118 1 0 CARDINAL iajs-3156 118 2 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 118 3 0 CARDINAL iajs-3156 118 4 8 CARDINAL iajs-3156 119 1 4.7 CARDINAL iajs-3156 119 2 0 CARDINAL iajs-3156 119 3 πΎπ‘’π‘Ÿπ‘“ PERSON iajs-3156 119 4 4.8 CARDINAL iajs-3156 119 5 1 CARDINAL iajs-3156 120 1 𝑍4 CARDINAL iajs-3156 121 1 2 CARDINAL iajs-3156 123 1 𝑍4 CARDINAL iajs-3156 124 1 4.9 CARDINAL iajs-3156 131 1 𝑀 PERSON iajs-3156 132 1 4.8 CARDINAL iajs-3156 132 2 1 CARDINAL iajs-3156 133 1 5 CARDINAL iajs-3156 137 1 1 CARDINAL iajs-3156 138 1 mohammed PERSON iajs-3156 138 2 nuhad s. al. 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PERSON iajs-3156 170 4 marhun GPE iajs-3156 170 5 h. k. small monoform PERSON iajs-3156 171 1 ibn al-haitham PERSON iajs-3156 171 2 2017,27,2 CARDINAL iajs-3156 171 3 229–240 DATE