id	sid	eid	entity	type
iajs-3828	1	1	376	CARDINAL
iajs-3828	1	2	2025	CARDINAL
iajs-3828	2	1	al-haitham	ORG
iajs-3828	2	2	university of baghdad	ORG
iajs-3828	3	1	4.0	CARDINAL
iajs-3828	3	2	karim nahi1*	PERSON
iajs-3828	3	3	salwa salman abed2	PERSON
iajs-3828	4	1	al-haitham	ORG
iajs-3828	4	2	university of baghdad	ORG
iajs-3828	4	3	baghdad	GPE
iajs-3828	4	4	iraq	GPE
iajs-3828	7	1	november 2023	DATE
iajs-3828	7	2	january 2024	DATE
iajs-3828	7	3	20 april 2025	DATE
iajs-3828	7	4	one	CARDINAL
iajs-3828	8	1	three	CARDINAL
iajs-3828	8	2	two	CARDINAL
iajs-3828	9	1	three	CARDINAL
iajs-3828	10	1	first	ORDINAL
iajs-3828	11	1	second	ORDINAL
iajs-3828	11	2	boyd	GPE
iajs-3828	11	3	wong	PERSON
iajs-3828	16	1	1.	CARDINAL
iajs-3828	16	2	2003	DATE
iajs-3828	16	3	kirk et al	PERSON
iajs-3828	17	1	1	CARDINAL
iajs-3828	18	1	1	CARDINAL
iajs-3828	18	2	2	DATE
iajs-3828	20	1	29	CARDINAL
iajs-3828	21	1	backhtin	PERSON
iajs-3828	21	2	10	CARDINAL
iajs-3828	21	3	1	CARDINAL
iajs-3828	22	1	£ × £	MONEY
iajs-3828	22	2	𝑅+	GPE
iajs-3828	22	3	10	CARDINAL
iajs-3828	23	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	23	2	0	CARDINAL
iajs-3828	25	1	2025,38(2	DATE
iajs-3828	25	2	377 2	DATE
iajs-3828	26	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	26	2	3	CARDINAL
iajs-3828	27	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	28	1	∈	ORG
iajs-3828	30	1	1.2	CARDINAL
iajs-3828	31	1	1	CARDINAL
iajs-3828	32	1	lim	PERSON
iajs-3828	34	1	2.	CARDINAL
iajs-3828	34	2	lim 𝑛,𝑚→∞ 𝜌(𝑎𝑛	ORG
iajs-3828	35	1	0	CARDINAL
iajs-3828	36	1	3	CARDINAL
iajs-3828	37	1	1.3	CARDINAL
iajs-3828	37	2	1	CARDINAL
iajs-3828	39	1	2	CARDINAL
iajs-3828	40	1	3	CARDINAL
iajs-3828	41	1	1	CARDINAL
iajs-3828	42	1	⋃	DATE
iajs-3828	42	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	42	3	£ → £	MONEY
iajs-3828	42	4	1	CARDINAL
iajs-3828	42	5	⊂	GPE
iajs-3828	42	6	2	MONEY
iajs-3828	42	7	⊂	GPE
iajs-3828	42	8	𝑓(£𝑛	ORG
iajs-3828	42	9	⊂	GPE
iajs-3828	43	1	1	MONEY
iajs-3828	43	2	1 ≤	QUANTITY
iajs-3828	43	3	2	CARDINAL
iajs-3828	43	4	∃𝑘 ∈	PERSON
iajs-3828	43	5	𝜌(𝑓𝑎	ORG
iajs-3828	43	6	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	44	1	𝑖	ORG
iajs-3828	44	2	1 ≤	QUANTITY
iajs-3828	45	1	£	CARDINAL
iajs-3828	46	1	13-20	CARDINAL
iajs-3828	47	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	47	2	− 𝑏|2	PERSON
iajs-3828	47	3	2 and £1	MONEY
iajs-3828	48	1	2	MONEY
iajs-3828	49	1	0,1	CARDINAL
iajs-3828	49	2	3	MONEY
iajs-3828	50	1	4	MONEY
iajs-3828	51	1	0,1	CARDINAL
iajs-3828	51	2	5	MONEY
iajs-3828	52	1	6	MONEY
iajs-3828	53	1	0,1	CARDINAL
iajs-3828	54	1	⋃	DATE
iajs-3828	54	2	£𝑖	MONEY
iajs-3828	54	3	⋃ £𝑖	MONEY
iajs-3828	55	1	𝑎 2+𝑎 , ∀𝑎	DATE
iajs-3828	57	1	£	CARDINAL
iajs-3828	58	1	⊂	GPE
iajs-3828	58	2	2	MONEY
iajs-3828	58	3	3	MONEY
iajs-3828	58	4	⊂	GPE
iajs-3828	59	1	4	MONEY
iajs-3828	60	1	⊂	GPE
iajs-3828	60	2	5	MONEY
iajs-3828	60	3	⊂	GPE
iajs-3828	61	1	6	MONEY
iajs-3828	61	2	⊂	GPE
iajs-3828	61	3	1	MONEY
iajs-3828	62	1	1 2	DATE
iajs-3828	63	1	1.6	CARDINAL
iajs-3828	63	2	£ → £	MONEY
iajs-3828	63	3	𝑓(𝑎	ORG
iajs-3828	65	1	0	CARDINAL
iajs-3828	66	1	four	CARDINAL
iajs-3828	68	1	2	CARDINAL
iajs-3828	68	2	three	CARDINAL
iajs-3828	68	3	first	ORDINAL
iajs-3828	69	1	0,1	CARDINAL
iajs-3828	70	1	0,1	CARDINAL
iajs-3828	70	2	22	CARDINAL
iajs-3828	71	1	2.1	CARDINAL
iajs-3828	71	2	∈	ORG
iajs-3828	71	3	£ → £	MONEY
iajs-3828	71	4	£ ∫ ¥	MONEY
iajs-3828	71	5	0	CARDINAL
iajs-3828	71	6	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	71	7	0	CARDINAL
iajs-3828	71	8	𝑖	ORG
iajs-3828	71	9	1	CARDINAL
iajs-3828	71	10	¥	CARDINAL
iajs-3828	71	11	0,∞	TIME
iajs-3828	71	12	0	CARDINAL
iajs-3828	71	13	0	CARDINAL
iajs-3828	72	1	∃	GPE
iajs-3828	72	2	∈	ORG
iajs-3828	72	3	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	72	4	𝑖=1	GPE
iajs-3828	72	5	lim	PERSON
iajs-3828	73	1	⋃	DATE
iajs-3828	73	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	73	3	1,2	CARDINAL
iajs-3828	73	4	∈ £	MONEY
iajs-3828	73	5	∈	ORG
iajs-3828	74	1	+1	DATE
iajs-3828	76	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	76	2	378	CARDINAL
iajs-3828	76	3	∈	PRODUCT
iajs-3828	77	1	0	CARDINAL
iajs-3828	77	2	0	CARDINAL
iajs-3828	78	1	2	CARDINAL
iajs-3828	78	2	2	CARDINAL
iajs-3828	78	3	0	CARDINAL
iajs-3828	79	1	0	CARDINAL
iajs-3828	79	2	0	CARDINAL
iajs-3828	80	1	∈	ORG
iajs-3828	81	1	0	CARDINAL
iajs-3828	81	2	0	CARDINAL
iajs-3828	82	1	𝜌(𝑓𝑎𝑚	PERSON
iajs-3828	82	2	0	CARDINAL
iajs-3828	82	3	0	CARDINAL
iajs-3828	82	4	lim 𝑚→∞ ∫ ¥	ORG
iajs-3828	82	5	0	CARDINAL
iajs-3828	82	6	0	CARDINAL
iajs-3828	82	7	lim	ORG
iajs-3828	82	8	𝑚→∞ 𝑠𝑢𝑝 𝜌(𝑎𝑚+1	DATE
iajs-3828	83	1	0	CARDINAL
iajs-3828	84	1	𝜌(𝑓𝑎𝑚𝑢	GPE
iajs-3828	84	2	𝜌(𝑓𝑎𝑚𝑢	GPE
iajs-3828	84	3	𝑓𝑎𝑚𝑢+1	GPE
iajs-3828	84	4	2	CARDINAL
iajs-3828	85	1	2 ≤ lim 𝑚→∞	QUANTITY
iajs-3828	85	2	𝜌(𝑓𝑎𝑚𝑢	GPE
iajs-3828	86	1	𝑚→∞ sup	DATE
iajs-3828	86	2	𝜌(𝑓𝑎𝑚𝑢	GPE
iajs-3828	87	1	0	CARDINAL
iajs-3828	87	2	0	CARDINAL
iajs-3828	89	1	mod 𝑛.	PERSON
iajs-3828	91	1	𝜌(𝑎𝑗−𝑛	ORG
iajs-3828	93	1	𝑞(∑	ORG
iajs-3828	94	1	0	CARDINAL
iajs-3828	96	1	3	CARDINAL
iajs-3828	96	2	0	CARDINAL
iajs-3828	96	3	0	CARDINAL
iajs-3828	99	1	0	CARDINAL
iajs-3828	100	1	1(mod 𝑛) 𝜌(𝑎𝑗	PERCENT
iajs-3828	101	1	lim	PERSON
iajs-3828	103	1	∈	ORG
iajs-3828	103	2	1,2	CARDINAL
iajs-3828	105	1	+ 1	DATE
iajs-3828	108	1	2	CARDINAL
iajs-3828	108	2	3𝜌(𝑎𝑣+𝑟−1	DATE
iajs-3828	109	1	𝜌(𝑎𝑐	GPE
iajs-3828	110	1	0	DATE
iajs-3828	111	1	£	MONEY
iajs-3828	111	2	∈	ORG
iajs-3828	112	1	2025,38(2	DATE
iajs-3828	112	2	379 £	MONEY
iajs-3828	113	1	𝑓.	DATE
iajs-3828	113	2	⋃	DATE
iajs-3828	113	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	113	4	w.r.t	MONEY
iajs-3828	113	5	∈	ORG
iajs-3828	113	6	1,2	CARDINAL
iajs-3828	116	1	1,2	CARDINAL
iajs-3828	118	1	∈	ORG
iajs-3828	118	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	118	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	119	1	∈	ORG
iajs-3828	119	2	∈	ORG
iajs-3828	120	1	∈	ORG
iajs-3828	121	1	⋃	DATE
iajs-3828	121	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	121	3	𝜌(𝑐	PRODUCT
iajs-3828	122	1	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	122	2	0	CARDINAL
iajs-3828	122	3	first	ORDINAL
iajs-3828	122	4	second	ORDINAL
iajs-3828	122	5	0	CARDINAL
iajs-3828	122	6	0	CARDINAL
iajs-3828	123	1	0	CARDINAL
iajs-3828	123	2	∈ £	MONEY
iajs-3828	123	3	0	CARDINAL
iajs-3828	123	4	0	CARDINAL
iajs-3828	123	5	0 𝑑𝑟 ≤ ∫ ¥	MONEY
iajs-3828	123	6	0	CARDINAL
iajs-3828	123	7	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	124	1	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	124	2	0	CARDINAL
iajs-3828	124	3	∈	ORG
iajs-3828	125	1	⋃	DATE
iajs-3828	125	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	125	3	∈	ORG
iajs-3828	125	4	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	125	5	𝑖=1	GPE
iajs-3828	126	1	1	CARDINAL
iajs-3828	126	2	𝜌(𝑐,𝑤	PERSON
iajs-3828	126	3	0	CARDINAL
iajs-3828	127	1	0	CARDINAL
iajs-3828	127	2	𝜌(𝑐,𝑤	PERSON
iajs-3828	127	3	0	CARDINAL
iajs-3828	127	4	lim	ORG
iajs-3828	127	5	2.2	CARDINAL
iajs-3828	128	1	−1	CARDINAL
iajs-3828	128	2	1	CARDINAL
iajs-3828	128	3	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	129	1	− 𝑏|2	PERSON
iajs-3828	129	2	2	CARDINAL
iajs-3828	129	3	1	MONEY
iajs-3828	130	1	−1	DATE
iajs-3828	130	2	0	CARDINAL
iajs-3828	130	3	2	MONEY
iajs-3828	131	1	0	CARDINAL
iajs-3828	131	2	1	CARDINAL
iajs-3828	131	3	⋃	DATE
iajs-3828	132	1	£𝑖 2 𝑖=1	MONEY
iajs-3828	132	2	⋃ £𝑖	MONEY
iajs-3828	133	1	2	CARDINAL
iajs-3828	133	2	⊂	GPE
iajs-3828	133	3	2	MONEY
iajs-3828	133	4	⊂	GPE
iajs-3828	133	5	1	MONEY
iajs-3828	133	6	1 2 ∈	CARDINAL
iajs-3828	133	7	0	CARDINAL
iajs-3828	133	8	1	CARDINAL
iajs-3828	133	9	3	CARDINAL
iajs-3828	133	10	1	MONEY
iajs-3828	133	11	2	MONEY
iajs-3828	133	12	3 𝜌(𝑓𝑎,𝑓𝑏	QUANTITY
iajs-3828	133	13	0	CARDINAL
iajs-3828	134	1	3	CARDINAL
iajs-3828	134	2	0	CARDINAL
iajs-3828	134	3	3	CARDINAL
iajs-3828	134	4	0	DATE
iajs-3828	135	1	2.1	CARDINAL
iajs-3828	135	2	0	CARDINAL
iajs-3828	136	1	two	CARDINAL
iajs-3828	136	2	2.3	CARDINAL
iajs-3828	136	3	0,∞	TIME
iajs-3828	137	1	0,∞	DATE
iajs-3828	138	1	1.	CARDINAL
iajs-3828	138	2	2	CARDINAL
iajs-3828	138	3	0	CARDINAL
iajs-3828	139	1	0	CARDINAL
iajs-3828	140	1	4	CARDINAL
iajs-3828	140	2	2.4	CARDINAL
iajs-3828	140	3	1	MONEY
iajs-3828	140	4	2	MONEY
iajs-3828	140	5	£ and £	MONEY
iajs-3828	141	1	⋃	DATE
iajs-3828	141	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	142	1	£ → £	MONEY
iajs-3828	142	2	1	CARDINAL
iajs-3828	143	1	⋃	DATE
iajs-3828	143	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	143	3	w.r.t	MONEY
iajs-3828	144	1	𝑓. 2	DATE
iajs-3828	145	1	𝑏	ORG
iajs-3828	146	1	− 𝜓(𝜌(𝑎	PERSON
iajs-3828	146	2	1	CARDINAL
iajs-3828	146	3	2	DATE
iajs-3828	146	4	1	MONEY
iajs-3828	146	5	0,∞	TIME
iajs-3828	147	1	0,∞	DATE
iajs-3828	147	2	0	CARDINAL
iajs-3828	148	1	∈	ORG
iajs-3828	148	2	0,∞	DATE
iajs-3828	148	3	0	CARDINAL
iajs-3828	148	4	𝜓(0	ORG
iajs-3828	148	5	0	CARDINAL
iajs-3828	148	6	2.5	CARDINAL
iajs-3828	148	7	£	MONEY
iajs-3828	150	1	𝑖	ORG
iajs-3828	150	2	4	CARDINAL
iajs-3828	151	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	151	2	380	CARDINAL
iajs-3828	152	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	152	2	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	153	1	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	153	2	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	153	3	0,∞	TIME
iajs-3828	154	1	0,∞	DATE
iajs-3828	155	1	∃ 𝑐 ∈	ORG
iajs-3828	155	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	155	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	155	4	𝑓.	DATE
iajs-3828	155	5	𝑖=1	GPE
iajs-3828	155	6	1	CARDINAL
iajs-3828	155	7	2	DATE
iajs-3828	155	8	∈ £	MONEY
iajs-3828	155	9	∈	ORG
iajs-3828	156	1	+1	DATE
iajs-3828	156	2	𝑓.	GPE
iajs-3828	156	3	∈	PRODUCT
iajs-3828	159	1	5	CARDINAL
iajs-3828	159	2	max	PERSON
iajs-3828	159	3	0	CARDINAL
iajs-3828	159	4	max	PERSON
iajs-3828	160	1	≤	CARDINAL
iajs-3828	161	1	2	CARDINAL
iajs-3828	162	1	5	CARDINAL
iajs-3828	163	1	2	CARDINAL
iajs-3828	164	1	2	CARDINAL
iajs-3828	164	2	2	CARDINAL
iajs-3828	164	3	0	CARDINAL
iajs-3828	165	1	6	CARDINAL
iajs-3828	165	2	6	CARDINAL
iajs-3828	165	3	5	CARDINAL
iajs-3828	167	1	7	CARDINAL
iajs-3828	168	1	2	CARDINAL
iajs-3828	169	1	∈	ORG
iajs-3828	171	1	lim 𝑚→∞ 𝜌(𝑎𝑚	ORG
iajs-3828	171	2	7	CARDINAL
iajs-3828	174	1	lim	PERSON
iajs-3828	174	2	0	CARDINAL
iajs-3828	175	1	mod 𝑛.	PERSON
iajs-3828	177	1	𝜌(𝑎𝑗−𝑛	ORG
iajs-3828	177	2	𝑎𝑗−𝑛	ORG
iajs-3828	178	1	𝑘=1 ≤	FAC
iajs-3828	179	1	lim	PERSON
iajs-3828	179	2	lim 𝑖,𝑗→∞	ORG
iajs-3828	180	1	2𝑞𝜌(𝑎𝑗+1	CARDINAL
iajs-3828	181	1	lim	PERSON
iajs-3828	181	2	lim 𝑖,𝑗→∞	PERSON
iajs-3828	182	1	ihjpas	PERSON
iajs-3828	183	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	183	2	381	CARDINAL
iajs-3828	183	3	2.4	CARDINAL
iajs-3828	183	4	∅(𝜌(𝑓𝑎𝑗	PERSON
iajs-3828	183	5	max	PERSON
iajs-3828	183	6	𝑎𝑗+1	GPE
iajs-3828	183	7	𝜌(𝑎𝑖	ORG
iajs-3828	183	8	𝑎𝑖+1	DATE
iajs-3828	183	9	𝑎𝑖+1	DATE
iajs-3828	183	10	𝜌(𝑎𝑖	ORG
iajs-3828	183	11	𝑎𝑗+1	GPE
iajs-3828	183	12	𝜌(𝑎𝑖	ORG
iajs-3828	183	13	𝑎𝑖+1	DATE
iajs-3828	183	14	𝑎𝑖+1	DATE
iajs-3828	183	15	𝜌(𝑎𝑖	ORG
iajs-3828	184	1	lim 𝑖,𝑗→∞ 𝜌(𝑎𝑗	ORG
iajs-3828	184	2	lim 𝑖,𝑗→∞	PERSON
iajs-3828	185	1	+ 𝑞𝜌(𝑎𝑖	PERSON
iajs-3828	186	1	≤ 𝑞𝜌(𝑎𝑖	PERSON
iajs-3828	186	2	𝑀(𝑎𝑗	GPE
iajs-3828	186	3	max	PERSON
iajs-3828	186	4	∅(𝜀	PERSON
iajs-3828	191	1	0	CARDINAL
iajs-3828	192	1	𝜌(𝑎𝑗	GPE
iajs-3828	192	2	2	CARDINAL
iajs-3828	193	1	lim	PERSON
iajs-3828	193	2	0	CARDINAL
iajs-3828	194	1	2𝑛	CARDINAL
iajs-3828	194	2	∈	ORG
iajs-3828	194	3	1	CARDINAL
iajs-3828	194	4	2	DATE
iajs-3828	196	1	+ 1	DATE
iajs-3828	197	1	𝜌(𝑎𝑐	GPE
iajs-3828	197	2	2	CARDINAL
iajs-3828	197	3	3𝜌(𝑎𝑣+𝑟−1	DATE
iajs-3828	198	1	9	CARDINAL
iajs-3828	198	2	2	CARDINAL
iajs-3828	198	3	2𝑛	CARDINAL
iajs-3828	198	4	9	CARDINAL
iajs-3828	198	5	𝜌(𝑎𝑐	GPE
iajs-3828	199	1	0	DATE
iajs-3828	200	1	£	MONEY
iajs-3828	200	2	∈	ORG
iajs-3828	200	3	𝑓.	DATE
iajs-3828	200	4	⋃	DATE
iajs-3828	200	5	𝑖=1	GPE
iajs-3828	200	6	w.r.t	MONEY
iajs-3828	201	1	1	CARDINAL
iajs-3828	201	2	2	DATE
iajs-3828	204	1	1	CARDINAL
iajs-3828	204	2	2	DATE
iajs-3828	206	1	∈	ORG
iajs-3828	206	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	206	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	207	1	∈	ORG
iajs-3828	207	2	∈	ORG
iajs-3828	209	1	4	CARDINAL
iajs-3828	209	2	𝑓𝑎𝑚𝑟	GPE
iajs-3828	210	1	10	CARDINAL
iajs-3828	210	2	max	PERSON
iajs-3828	210	3	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	210	4	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	210	5	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	210	6	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	213	1	0	CARDINAL
iajs-3828	213	2	10	CARDINAL
iajs-3828	215	1	− 𝜓(0	PERSON
iajs-3828	218	1	𝜌(𝑓𝑐	GPE
iajs-3828	218	2	two	CARDINAL
iajs-3828	218	3	𝑓.	DATE
iajs-3828	218	4	∈	ORG
iajs-3828	219	1	⋃	DATE
iajs-3828	219	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	220	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	220	2	382	CARDINAL
iajs-3828	221	1	∈	ORG
iajs-3828	221	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	221	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	222	1	4	CARDINAL
iajs-3828	222	2	∅(𝜌(𝑓𝑐	GPE
iajs-3828	223	1	0	CARDINAL
iajs-3828	226	1	𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	226	2	£ and	MONEY
iajs-3828	226	3	∈	ORG
iajs-3828	226	4	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	226	5	𝑖=1	GPE
iajs-3828	227	1	2.6	CARDINAL
iajs-3828	227	2	6	CARDINAL
iajs-3828	227	3	7	DATE
iajs-3828	227	4	8	DATE
iajs-3828	227	5	9	DATE
iajs-3828	227	6	10	CARDINAL
iajs-3828	227	7	£ × £	MONEY
iajs-3828	227	8	0,∞	TIME
iajs-3828	227	9	𝜌(𝑎	DATE
iajs-3828	227	10	0	CARDINAL
iajs-3828	228	1	𝑎 ≠ 𝑏	PERSON
iajs-3828	228	2	6,7,8,9	CARDINAL
iajs-3828	228	3	17	CARDINAL
iajs-3828	228	4	9,10	CARDINAL
iajs-3828	228	5	𝑎 ≠ 𝑏 40	PERSON
iajs-3828	228	6	6,7,8	CARDINAL
iajs-3828	228	7	10	CARDINAL
iajs-3828	228	8	6,7,8	CARDINAL
iajs-3828	228	9	10	CARDINAL
iajs-3828	231	1	2	CARDINAL
iajs-3828	231	2	1	MONEY
iajs-3828	231	3	6,8,10	CARDINAL
iajs-3828	231	4	2	MONEY
iajs-3828	231	5	6,7,9	CARDINAL
iajs-3828	231	6	⋃	DATE
iajs-3828	232	1	£𝑖 2 𝑖=1	MONEY
iajs-3828	232	2	⋃ £𝑖	MONEY
iajs-3828	232	3	𝑓(𝑎	ORG
iajs-3828	232	4	6	CARDINAL
iajs-3828	232	5	6,7,8,9	CARDINAL
iajs-3828	232	6	8	CARDINAL
iajs-3828	233	1	1	MONEY
iajs-3828	234	1	2,𝑓(£2	MONEY
iajs-3828	235	1	1	MONEY
iajs-3828	235	2	1	MONEY
iajs-3828	235	3	2	MONEY
iajs-3828	235	4	1 4	DATE
iajs-3828	236	1	0,∞	TIME
iajs-3828	237	1	0,∞	DATE
iajs-3828	237	2	∅(𝑟	PERSON
iajs-3828	237	3	4	CARDINAL
iajs-3828	237	4	2	CARDINAL
iajs-3828	239	1	4	CARDINAL
iajs-3828	239	2	6	CARDINAL
iajs-3828	241	1	24,25	CARDINAL
iajs-3828	241	2	𝑤(𝑡	ORG
iajs-3828	241	3	𝑟)𝑇(𝑟	DATE
iajs-3828	241	4	𝑤(𝑟	PERSON
iajs-3828	243	1	0	CARDINAL
iajs-3828	243	2	11	CARDINAL
iajs-3828	243	3	0	CARDINAL
iajs-3828	244	1	0	CARDINAL
iajs-3828	245	1	0	CARDINAL
iajs-3828	246	1	0,∞	DATE
iajs-3828	247	1	11	CARDINAL
iajs-3828	247	2	2.5	CARDINAL
iajs-3828	248	1	0	CARDINAL
iajs-3828	248	2	1	CARDINAL
iajs-3828	248	3	0	CARDINAL
iajs-3828	249	1	0	CARDINAL
iajs-3828	249	2	max 𝑡𝜖[0,𝐽	PERSON
iajs-3828	249	3	∈	ORG
iajs-3828	250	1	2𝑝−1	CARDINAL
iajs-3828	251	1	∈	ORG
iajs-3828	253	1	0	CARDINAL
iajs-3828	254	1	12	CARDINAL
iajs-3828	254	2	0	CARDINAL
iajs-3828	254	3	𝑟)𝑇(𝑟, 𝛽(𝑟	DATE
iajs-3828	255	1	13	CARDINAL
iajs-3828	255	2	𝛽(𝑡	ORG
iajs-3828	255	3	𝑟)𝑇(𝑟	DATE
iajs-3828	255	4	𝛼(𝑟	GPE
iajs-3828	256	1	14	CARDINAL
iajs-3828	256	2	∈	ORG
iajs-3828	257	1	0	CARDINAL
iajs-3828	259	1	15	CARDINAL
iajs-3828	259	2	1	CARDINAL
iajs-3828	260	1	16	CARDINAL
iajs-3828	260	2	£ → £	MONEY
iajs-3828	261	1	𝑟)𝑇(𝑟	DATE
iajs-3828	261	2	𝑤(𝑟	PERSON
iajs-3828	263	1	0	CARDINAL
iajs-3828	264	1	0	CARDINAL
iajs-3828	264	2	𝑎(𝑟	ORG
iajs-3828	264	3	𝑏(𝑟	PERSON
iajs-3828	264	4	0 ≤	MONEY
iajs-3828	265	1	𝑇(𝑞	CARDINAL
iajs-3828	265	2	𝑎(𝑟	ORG
iajs-3828	266	1	𝑏(𝑟	PERSON
iajs-3828	268	1	0, |𝑏(𝑟	DATE
iajs-3828	271	1	1 𝑝 (17	DATE
iajs-3828	271	2	2.7	CARDINAL
iajs-3828	271	3	12)-(17	CARDINAL
iajs-3828	271	4	11	CARDINAL
iajs-3828	271	5	∈	ORG
iajs-3828	272	1	ihjpas	PERSON
iajs-3828	273	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	273	2	383	CARDINAL
iajs-3828	274	1	26	CARDINAL
iajs-3828	275	1	6 → 𝑅	DATE
iajs-3828	275	2	𝑟4	GPE
iajs-3828	275	3	𝑟5	GPE
iajs-3828	275	4	𝑀2	LOC
iajs-3828	276	1	0,∞	CARDINAL
iajs-3828	277	1	0,∞	TIME
iajs-3828	277	2	0,𝐴(𝑟	PERSON
iajs-3828	277	3	0	DATE
iajs-3828	278	1	𝑀(𝑐	ORG
iajs-3828	278	2	0	DATE
iajs-3828	278	3	0,0	CARDINAL
iajs-3828	278	4	0	CARDINAL
iajs-3828	278	5	0,0	CARDINAL
iajs-3828	278	6	0	CARDINAL
iajs-3828	279	1	0,∞	TIME
iajs-3828	280	1	0,∞	TIME
iajs-3828	280	2	𝜓(𝑟	PERSON
iajs-3828	280	3	0	CARDINAL
iajs-3828	281	1	∈	ORG
iajs-3828	281	2	0,+∞),𝜓(𝑟1 + 𝑟2	DATE
iajs-3828	282	1	2.8	CARDINAL
iajs-3828	283	1	0,∞	CARDINAL
iajs-3828	284	1	0,∞	DATE
iajs-3828	284	2	0	CARDINAL
iajs-3828	285	1	27	CARDINAL
iajs-3828	286	1	lim 𝑚→∞	PERSON
iajs-3828	286	2	2.9	CARDINAL
iajs-3828	286	3	⋃	DATE
iajs-3828	286	4	𝑖=1	GPE
iajs-3828	286	5	w.r.t	MONEY
iajs-3828	286	6	£ → £	MONEY
iajs-3828	287	1	1,2	CARDINAL
iajs-3828	287	2	𝜓(𝜌(𝑏	PERSON
iajs-3828	287	3	𝜓(𝜌(𝑏	PERSON
iajs-3828	287	4	18	CARDINAL
iajs-3828	288	1	∈	ORG
iajs-3828	288	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	288	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	289	1	𝑚→∞	PRODUCT
iajs-3828	291	1	𝑖=1	GPE
iajs-3828	291	2	1,2	CARDINAL
iajs-3828	291	3	𝑎𝑚−1 ∈ £	ORG
iajs-3828	291	4	∈	ORG
iajs-3828	293	1	𝑎𝑚0−1	PERSON
iajs-3828	293	2	𝑓.	GPE
iajs-3828	293	3	≠ 𝑎𝑚−1	PERSON
iajs-3828	293	4	∈	PRODUCT
iajs-3828	294	1	2.18	CARDINAL
iajs-3828	296	1	0	CARDINAL
iajs-3828	297	1	0	CARDINAL
iajs-3828	300	1	𝑀2	LOC
iajs-3828	300	2	0,∞	TIME
iajs-3828	301	1	0,∞	TIME
iajs-3828	301	2	0	CARDINAL
iajs-3828	301	3	0	CARDINAL
iajs-3828	301	4	∈	PRODUCT
iajs-3828	304	1	19	CARDINAL
iajs-3828	304	2	𝑚→∞	PRODUCT
iajs-3828	305	1	𝑚→∞	PRODUCT
iajs-3828	306	1	0	CARDINAL
iajs-3828	306	2	𝑚→∞	PRODUCT
iajs-3828	307	1	0	CARDINAL
iajs-3828	308	1	20	CARDINAL
iajs-3828	311	1	two	CARDINAL
iajs-3828	311	2	1,2	CARDINAL
iajs-3828	312	1	21	CARDINAL
iajs-3828	313	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	313	2	384	CARDINAL
iajs-3828	313	3	22	CARDINAL
iajs-3828	313	4	21	CARDINAL
iajs-3828	313	5	19	CARDINAL
iajs-3828	313	6	21	CARDINAL
iajs-3828	313	7	22	CARDINAL
iajs-3828	315	1	23	CARDINAL
iajs-3828	315	2	lim 𝑟→∞ 𝜓(𝜌(𝑎𝑑𝑟−1	PERSON
iajs-3828	315	3	24	CARDINAL
iajs-3828	315	4	∈	ORG
iajs-3828	315	5	1,2	CARDINAL
iajs-3828	317	1	1,2	CARDINAL
iajs-3828	318	1	𝜓(𝜌(𝑎𝑑𝑟	ORG
iajs-3828	319	1	𝜓(𝑞𝜌	PERSON
iajs-3828	323	1	19	CARDINAL
iajs-3828	323	2	24	CARDINAL
iajs-3828	324	1	lim 𝑟→∞ 𝜓(𝜌(𝑎𝑑𝑟	PERSON
iajs-3828	325	1	25	CARDINAL
iajs-3828	325	2	20	CARDINAL
iajs-3828	325	3	lim 𝑟→∞	PERSON
iajs-3828	326	1	lim 𝑟→∞	PERSON
iajs-3828	327	1	0	CARDINAL
iajs-3828	328	1	26	CARDINAL
iajs-3828	328	2	𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	CARDINAL
iajs-3828	331	1	2.19	CARDINAL
iajs-3828	331	2	2.25	CARDINAL
iajs-3828	331	3	𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	CARDINAL
iajs-3828	332	1	𝐴𝑝𝑟−𝑖𝑟𝜓(𝑞𝜌(𝑎0	ORG
iajs-3828	333	1	lim 𝑟→∞	PERSON
iajs-3828	333	2	𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	ORG
iajs-3828	334	1	27	CARDINAL
iajs-3828	334	2	𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	DATE
iajs-3828	337	1	26	CARDINAL
iajs-3828	337	2	27	CARDINAL
iajs-3828	337	3	lim 𝑟→∞ 𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	PERSON
iajs-3828	338	1	28	CARDINAL
iajs-3828	338	2	𝜓(𝜌(𝑎𝑑𝑟	ORG
iajs-3828	338	3	𝜓(𝑞𝜌(𝑎𝑑𝑟	ORG
iajs-3828	339	1	+ 𝜓(𝑞𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	DATE
iajs-3828	340	1	27	CARDINAL
iajs-3828	340	2	26	CARDINAL
iajs-3828	340	3	lim 𝑟→∞	PERSON
iajs-3828	341	1	29	CARDINAL
iajs-3828	341	2	𝜓(𝜌	PERSON
iajs-3828	342	1	𝜓(𝑞𝜌	PERSON
iajs-3828	344	1	2.26	CARDINAL
iajs-3828	344	2	2.29	CARDINAL
iajs-3828	344	3	lim 𝑟→∞	PERSON
iajs-3828	345	1	30	CARDINAL
iajs-3828	345	2	2.18	CARDINAL
iajs-3828	345	3	𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	CARDINAL
iajs-3828	345	4	𝜓(𝜌(𝑎𝑝𝑟−𝑖𝑟	CARDINAL
iajs-3828	345	5	ihjpas	PERSON
iajs-3828	346	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	346	2	385	CARDINAL
iajs-3828	346	3	𝜓(𝜌(𝑎𝑑𝑟	ORG
iajs-3828	348	1	30	CARDINAL
iajs-3828	348	2	27	CARDINAL
iajs-3828	348	3	26	CARDINAL
iajs-3828	348	4	28	CARDINAL
iajs-3828	348	5	29	CARDINAL
iajs-3828	348	6	0	CARDINAL
iajs-3828	351	1	𝑓.	DATE
iajs-3828	351	2	⋃	DATE
iajs-3828	351	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	351	4	w.r.t	MONEY
iajs-3828	351	5	∈	ORG
iajs-3828	351	6	1,2	CARDINAL
iajs-3828	352	1	1,2	CARDINAL
iajs-3828	352	2	∈	ORG
iajs-3828	352	3	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	352	4	𝑖=1	GPE
iajs-3828	353	1	∈	ORG
iajs-3828	353	2	∈	ORG
iajs-3828	353	3	∈ £𝑖−1	MONEY
iajs-3828	353	4	2.18	CARDINAL
iajs-3828	353	5	𝑀(𝜓(𝜌(𝑓𝑐	ORG
iajs-3828	353	6	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	353	7	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	353	8	𝜓(𝜌(𝑎𝑚𝑟	GPE
iajs-3828	353	9	𝜓(𝜌(𝑐	GPE
iajs-3828	353	10	𝑓𝑎𝑚𝑟	GPE
iajs-3828	353	11	𝜓(𝜌(𝑎𝑚𝑟	PERSON
iajs-3828	355	1	𝑀(𝜓(𝜌(𝑓𝑐	ORG
iajs-3828	355	2	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	355	3	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	355	4	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	355	5	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	355	6	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	356	1	0	CARDINAL
iajs-3828	357	1	0	CARDINAL
iajs-3828	357	2	𝑀(𝜓(𝜌(𝑓𝑐	ORG
iajs-3828	357	3	𝑐)),0	ORG
iajs-3828	357	4	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	357	5	0,0	CARDINAL
iajs-3828	357	6	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	360	1	0	CARDINAL
iajs-3828	360	2	𝜌(𝑓𝑐	GPE
iajs-3828	360	3	𝑓.	DATE
iajs-3828	360	4	two	CARDINAL
iajs-3828	360	5	two	CARDINAL
iajs-3828	360	6	𝑓.	DATE
iajs-3828	360	7	∈	ORG
iajs-3828	361	1	⋃	DATE
iajs-3828	361	2	𝑖=1	GPE
iajs-3828	362	1	∈	ORG
iajs-3828	362	2	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	362	3	𝑖=1	GPE
iajs-3828	362	4	18	CARDINAL
iajs-3828	362	5	𝑀(𝜓(𝜌(𝑓𝑐	ORG
iajs-3828	362	6	𝑓𝑤)),𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	362	7	𝜓(𝜌(𝑐	ORG
iajs-3828	365	1	0	CARDINAL
iajs-3828	366	1	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	366	2	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	367	1	𝑀3	ORG
iajs-3828	367	2	𝜓(𝜌(𝑐	LOC
iajs-3828	368	1	£ and	MONEY
iajs-3828	368	2	∈	ORG
iajs-3828	368	3	£𝑖 𝑛	MONEY
iajs-3828	368	4	𝑖=1	GPE
iajs-3828	369	1	2.10	CARDINAL
iajs-3828	369	2	28,29	CARDINAL
iajs-3828	370	1	3	CARDINAL
iajs-3828	370	2	2010	DATE
iajs-3828	370	3	msc	PERSON
iajs-3828	370	4	47h09	CARDINAL
iajs-3828	370	5	47h10	CARDINAL
iajs-3828	371	1	first	ORDINAL
iajs-3828	371	2	iraq	GPE
iajs-3828	371	3	abbas karim nahi	PERSON
iajs-3828	373	1	30	CARDINAL
iajs-3828	374	1	4	CARDINAL
iajs-3828	375	1	first	ORDINAL
iajs-3828	375	2	second	ORDINAL
iajs-3828	376	1	third	ORDINAL
iajs-3828	377	1	ihjpas	PERSON
iajs-3828	378	1	2025,38(2	PERSON
iajs-3828	378	2	386	CARDINAL
iajs-3828	379	1	w. a. kirk	PERSON
iajs-3828	382	1	1	CARDINAL
iajs-3828	382	2	kirk wa	PERSON
iajs-3828	382	3	srinivasan ps	GPE
iajs-3828	385	1	2003;4(1):79-89	CARDINAL
iajs-3828	386	1	2	CARDINAL
iajs-3828	386	2	singh ym	GPE
iajs-3828	386	3	khan ms	PERSON
iajs-3828	386	4	sessa s.	PERSON
iajs-3828	387	1	2023;15(10):1826	CARDINAL
iajs-3828	388	1	3	CARDINAL
iajs-3828	388	2	bhandari sk	PERSON
iajs-3828	388	3	chandok s	PERSON
iajs-3828	388	4	mukheimer a.	PERSON
iajs-3828	390	1	2020;2020(1):111	ORDINAL
iajs-3828	391	1	http://doi.org/10.1186/s13660-020-02373-1 4	DATE
iajs-3828	391	2	karapinar e	PERSON
iajs-3828	391	3	sadarangani k.	PERSON
iajs-3828	393	1	2011;2011(1):1	CARDINAL
iajs-3828	394	1	hussain n	PERSON
iajs-3828	394	2	roshan jr	PERSON
iajs-3828	394	3	kadelburg z.	PERSON
iajs-3828	394	4	φ	ORG
iajs-3828	396	1	2013;2013(1):1	CARDINAL
iajs-3828	398	1	kanta dey l.	PERSON
iajs-3828	400	1	2021;42(7):849864	CARDINAL
iajs-3828	401	1	7	CARDINAL
iajs-3828	401	2	chaipunya p	PERSON
iajs-3828	401	3	cho yj	PERSON
iajs-3828	401	4	w	GPE
iajs-3828	401	5	kumam p.	PERSON
iajs-3828	401	6	ultrametric spaces	ORG
iajs-3828	403	1	2012;2(6):401-407	CARDINAL
iajs-3828	404	1	8	CARDINAL
iajs-3828	404	2	abou bakr	PERSON
iajs-3828	404	3	sahar ma	PERSON
iajs-3828	404	4	cyclic g‐ω-weak	PERSON
iajs-3828	406	1	2021;2021:1	CARDINAL
iajs-3828	406	2	9	CARDINAL
iajs-3828	406	3	karapınar	GPE
iajs-3828	408	1	2013;11(3):552-560	CARDINAL
iajs-3828	409	1	10	CARDINAL
iajs-3828	410	1	bakhtin i.	PERSON
iajs-3828	412	1	1989;30:26-37	DATE
iajs-3828	413	1	11	CARDINAL
iajs-3828	414	1	al-bundi ss	ORG
iajs-3828	415	1	2022;40:1-10	DATE
iajs-3828	415	2	12	CARDINAL
iajs-3828	418	1	al-qadisiyah	PERSON
iajs-3828	419	1	2018;10(2):42	CARDINAL
iajs-3828	420	1	karapınar e.	PERSON
iajs-3828	422	1	2011;24(6):822	CARDINAL
iajs-3828	423	1	http://doi.org/10.1016/j.aml.2011.01.021 14	PERSON
iajs-3828	424	1	hammad ha	PERSON
iajs-3828	424	2	de la sen m. solution	PERSON
iajs-3828	425	1	brazilian	NORP
iajs-3828	426	1	2020;51(1):81-105	CARDINAL
iajs-3828	428	1	jabbar ha	PERSON
iajs-3828	428	2	kadhim sn	PERSON
iajs-3828	430	1	baghdad	GPE
iajs-3828	431	1	2023	CARDINAL
iajs-3828	432	1	16	CARDINAL
iajs-3828	433	1	qawaqneh h	ORG
iajs-3828	433	2	shatanawi w	GPE
iajs-3828	433	3	alsamir h.	PERSON
iajs-3828	433	4	generalized geraghty	PERSON
iajs-3828	433	5	α	PERSON
iajs-3828	433	6	ϕ)-quasi	GPE
iajs-3828	435	1	2018;7(4):74	CARDINAL
iajs-3828	440	1	2025,38(2	DATE
iajs-3828	440	2	387 17	DATE
iajs-3828	441	1	mustafa z	PERSON
iajs-3828	441	2	mustafa z	PERSON
iajs-3828	441	3	khan su	PERSON
iajs-3828	441	4	jaradat mmm	PERSON
iajs-3828	441	5	arshad m	PERSON
iajs-3828	441	6	0	CARDINAL
iajs-3828	443	1	2018;40:394	CARDINAL
iajs-3828	444	1	18	CARDINAL
iajs-3828	444	2	ia	GPE
iajs-3828	446	1	2022;24(4):79. 19	DATE
iajs-3828	446	2	srinivasan p	ORG
iajs-3828	447	1	the korean society	ORG
iajs-3828	448	1	2023;27(3):160-179	CARDINAL
iajs-3828	449	1	20	CARDINAL
iajs-3828	450	1	kumari ps	PERSON
iajs-3828	452	1	2015;2015(1):1	CARDINAL
iajs-3828	453	1	21	DATE
iajs-3828	454	1	hussein luaibi h	ORG
iajs-3828	456	1	baghdad	GPE
iajs-3828	457	1	2021;18(1	CARDINAL
iajs-3828	458	1	branciari a.	PERSON
iajs-3828	460	1	2002;29:531536	CARDINAL
iajs-3828	461	1	23	CARDINAL
iajs-3828	462	1	khan ms	PERSON
iajs-3828	462	2	sessa s.	PERSON
iajs-3828	463	1	bulletin	PERSON
iajs-3828	463	2	australian	NORP
iajs-3828	464	1	1984;30(1):19	DATE
iajs-3828	465	1	http://doi.org/10.1017/s0004972700001659 24	DATE
iajs-3828	466	1	nieto jj	PERSON
iajs-3828	466	2	rodríguez-lópez r. contractive	PERSON
iajs-3828	469	1	http://doi.org/10.1007/s11083-005-9018-5 25	FAC
iajs-3828	472	1	2021;26(2):289	CARDINAL
iajs-3828	472	2	26	CARDINAL
iajs-3828	472	3	nashine hk	GPE
iajs-3828	472	4	kadelburg	PERSON
iajs-3828	472	5	kumam p. implicit	PERSON
iajs-3828	474	1	2012;2012:1-15	DATE
iajs-3828	475	1	27	CARDINAL
iajs-3828	476	1	matkowski j.	PERSON
iajs-3828	477	1	american	NORP
iajs-3828	478	1	1977;62(2):344-348	CARDINAL
iajs-3828	479	1	http://doi.org/10.2307/2041931 28	DATE
iajs-3828	481	1	iraqi	NORP
iajs-3828	482	1	2022;63(1):241-250	CARDINAL
iajs-3828	482	2	29	CARDINAL
iajs-3828	487	1	monje zam	PERSON
iajs-3828	487	2	ahmed ba	PERSON
iajs-3828	488	1	first	ORDINAL
iajs-3828	489	1	iraqi	NORP
iajs-3828	490	1	2724	CARDINAL
iajs-3828	492	1	http://doi.org/10.3390/math7080765	NORP