id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-222	1	1	microsoft	microsoft	PROPN
iajs-222	1	2	word	word	NOUN
iajs-222	1	3	171	171	NUM
iajs-222	1	4	-	-	SYM
iajs-222	1	5	183	183	NUM
iajs-222	1	6	170	170	NUM
iajs-222	1	7	|	|	NOUN
iajs-222	1	8	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	1	9	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	1	10	)	)	PUNCT
iajs-222	1	11	عام	عام	ADP
iajs-222	1	12	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	1	13	(	(	PUNCT
iajs-222	1	14	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	1	15	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	1	16	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	1	17	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	1	18	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	1	19	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	1	20	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	1	21	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	1	22	al	al	PROPN
iajs-222	1	23	-	-	PUNCT
iajs-222	1	24	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	1	25	.	.	PUNCT
iajs-222	2	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	2	2	for	for	ADP
iajs-222	2	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	2	4	&	&	CCONJ
iajs-222	2	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	2	6	.	.	PUNCT
iajs-222	3	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	3	2	.	.	PUNCT
iajs-222	3	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	3	4	.	.	PROPN
iajs-222	4	1	28	28	NUM
iajs-222	4	2	(	(	PUNCT
iajs-222	4	3	2	2	NUM
iajs-222	4	4	)	)	PUNCT
iajs-222	4	5	2015	2015	NUM
iajs-222	4	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	4	7	strongly	strongly	ADV
iajs-222	4	8	generalized	generalize	VERB
iajs-222	4	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	4	10	with	with	ADP
iajs-222	4	11	respect	respect	NOUN
iajs-222	4	12	to	to	ADP
iajs-222	4	13	an	an	DET
iajs-222	4	14	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	4	15	in	in	ADP
iajs-222	4	16	soft	soft	ADJ
iajs-222	4	17	topological	topological	ADJ
iajs-222	4	18	space	space	NOUN
iajs-222	4	19	alyasaa	alyasaa	PROPN
iajs-222	4	20	j.	j.	PROPN
iajs-222	4	21	bidaiwi	bidaiwi	PROPN
iajs-222	4	22	narjis	narjis	PROPN
iajs-222	4	23	a.	a.	PROPN
iajs-222	4	24	dawood	dawood	PROPN
iajs-222	4	25	dept	dept	PROPN
iajs-222	4	26	.	.	PROPN
iajs-222	5	1	of	of	ADP
iajs-222	5	2	mathematics/	mathematics/	NUM
iajs-222	5	3	college	college	NOUN
iajs-222	5	4	of	of	ADP
iajs-222	5	5	education	education	NOUN
iajs-222	5	6	for	for	ADP
iajs-222	5	7	pure	pure	ADJ
iajs-222	5	8	sciences	science	NOUN
iajs-222	5	9	(	(	PUNCT
iajs-222	5	10	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	5	11	alhaitham)/	alhaitham)/	PROPN
iajs-222	5	12	university	university	PROPN
iajs-222	5	13	of	of	ADP
iajs-222	5	14	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-222	5	15	.	.	PUNCT
iajs-222	6	1	received	receive	VERB
iajs-222	6	2	in	in	ADP
iajs-222	6	3	:	:	PUNCT
iajs-222	6	4	19	19	NUM
iajs-222	6	5	march	march	NOUN
iajs-222	6	6	2015	2015	NUM
iajs-222	6	7	,	,	PUNCT
iajs-222	6	8	accepted	accept	VERB
iajs-222	6	9	in	in	ADP
iajs-222	6	10	:	:	PUNCT
iajs-222	6	11	26	26	NUM
iajs-222	6	12	may	may	PROPN
iajs-222	6	13	2015	2015	NUM
iajs-222	6	14	abstract	abstract	NOUN
iajs-222	6	15	in	in	ADP
iajs-222	6	16	this	this	DET
iajs-222	6	17	work	work	NOUN
iajs-222	6	18	,	,	PUNCT
iajs-222	6	19	we	we	PRON
iajs-222	6	20	introduced	introduce	VERB
iajs-222	6	21	and	and	CCONJ
iajs-222	6	22	studied	study	VERB
iajs-222	6	23	a	a	DET
iajs-222	6	24	new	new	ADJ
iajs-222	6	25	kind	kind	NOUN
iajs-222	6	26	of	of	ADP
iajs-222	6	27	soft	soft	ADJ
iajs-222	6	28	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	6	29	on	on	ADP
iajs-222	6	30	soft	soft	ADJ
iajs-222	6	31	topological	topological	ADJ
iajs-222	6	32	spaces	space	NOUN
iajs-222	6	33	with	with	ADP
iajs-222	6	34	an	an	DET
iajs-222	6	35	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	6	36	,	,	PUNCT
iajs-222	6	37	which	which	PRON
iajs-222	6	38	we	we	PRON
iajs-222	6	39	called	call	VERB
iajs-222	6	40	soft	soft	ADJ
iajs-222	6	41	strongly	strongly	ADV
iajs-222	6	42	generalized	generalize	VERB
iajs-222	6	43	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	6	44	with	with	ADP
iajs-222	6	45	respect	respect	NOUN
iajs-222	6	46	an	an	DET
iajs-222	6	47	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	6	48	i	i	PRON
iajs-222	6	49	,	,	PUNCT
iajs-222	6	50	we	we	PRON
iajs-222	6	51	studied	study	VERB
iajs-222	6	52	the	the	DET
iajs-222	6	53	concepts	concept	NOUN
iajs-222	6	54	like	like	ADP
iajs-222	6	55	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	6	56	-	-	PUNCT
iajs-222	6	57	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	6	58	,	,	PUNCT
iajs-222	6	59	contra	contra	ADJ
iajs-222	6	60	-	-	PUNCT
iajs-222	6	61	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	6	62	-	-	PUNCT
iajs-222	6	63	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	6	64	,	,	PUNCT
iajs-222	6	65	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	6	66	-	-	PUNCT
iajs-222	6	67	open	open	ADJ
iajs-222	6	68	,	,	PUNCT
iajs-222	6	69	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	6	70	-	-	PUNCT
iajs-222	6	71	closed	close	VERB
iajs-222	6	72	and	and	CCONJ
iajs-222	6	73	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	6	74	-	-	PUNCT
iajs-222	6	75	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	6	76	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	6	77	and	and	CCONJ
iajs-222	6	78	the	the	DET
iajs-222	6	79	relations	relation	NOUN
iajs-222	6	80	between	between	ADP
iajs-222	6	81	these	these	DET
iajs-222	6	82	kinds	kind	NOUN
iajs-222	6	83	of	of	ADP
iajs-222	6	84	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	6	85	and	and	CCONJ
iajs-222	6	86	the	the	DET
iajs-222	6	87	composition	composition	NOUN
iajs-222	6	88	of	of	ADP
iajs-222	6	89	two	two	NUM
iajs-222	6	90	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	6	91	of	of	ADP
iajs-222	6	92	the	the	DET
iajs-222	6	93	same	same	ADJ
iajs-222	6	94	type	type	NOUN
iajs-222	6	95	of	of	ADP
iajs-222	6	96	two	two	NUM
iajs-222	6	97	different	different	ADJ
iajs-222	6	98	types	type	NOUN
iajs-222	6	99	,	,	PUNCT
iajs-222	6	100	with	with	ADP
iajs-222	6	101	proofs	proof	NOUN
iajs-222	6	102	or	or	CCONJ
iajs-222	6	103	counter	counter	ADJ
iajs-222	6	104	examples	example	NOUN
iajs-222	6	105	.	.	PUNCT
iajs-222	7	1	key	key	ADJ
iajs-222	7	2	words	word	NOUN
iajs-222	7	3	:	:	PUNCT
iajs-222	7	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	7	5	-	-	PUNCT
iajs-222	7	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	7	7	,	,	PUNCT
iajs-222	7	8	contra	contra	ADJ
iajs-222	7	9	-	-	PUNCT
iajs-222	7	10	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	7	11	-	-	PUNCT
iajs-222	7	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	7	13	,	,	PUNCT
iajs-222	7	14	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	7	15	-	-	PUNCT
iajs-222	7	16	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	7	17	,	,	PUNCT
iajs-222	7	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	7	19	-	-	PUNCT
iajs-222	7	20	closed	close	VERB
iajs-222	7	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	7	22	,	,	PUNCT
iajs-222	7	23	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	7	24	-	-	PUNCT
iajs-222	7	25	open	open	ADJ
iajs-222	7	26	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	7	27	.	.	PUNCT
iajs-222	8	1	.this	.this	PRON
iajs-222	8	2	paper	paper	NOUN
iajs-222	8	3	is	be	AUX
iajs-222	8	4	a	a	DET
iajs-222	8	5	part	part	NOUN
iajs-222	8	6	of	of	ADP
iajs-222	8	7	m.sc	m.sc	PROPN
iajs-222	8	8	.	.	PUNCT
iajs-222	9	1	thesis	thesis	NOUN
iajs-222	9	2	of	of	ADP
iajs-222	9	3	alyasaa	alyasaa	NOUN
iajs-222	9	4	supervised	supervise	VERB
iajs-222	9	5	by	by	ADP
iajs-222	9	6	narjis	narji	NOUN
iajs-222	9	7	171	171	NUM
iajs-222	9	8	|	|	NOUN
iajs-222	9	9	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	9	10	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	9	11	)	)	PUNCT
iajs-222	9	12	عام	عام	ADP
iajs-222	9	13	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	9	14	(	(	PUNCT
iajs-222	9	15	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	9	16	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	9	17	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	9	18	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	9	19	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	9	20	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	9	21	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	9	22	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	9	23	al	al	PROPN
iajs-222	9	24	-	-	PUNCT
iajs-222	9	25	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	9	26	.	.	PUNCT
iajs-222	10	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	10	2	for	for	ADP
iajs-222	10	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	10	4	&	&	CCONJ
iajs-222	10	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	10	6	.	.	PUNCT
iajs-222	11	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	11	2	.	.	PUNCT
iajs-222	11	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	11	4	.	.	PROPN
iajs-222	12	1	28	28	NUM
iajs-222	12	2	(	(	PUNCT
iajs-222	12	3	2	2	NUM
iajs-222	12	4	)	)	PUNCT
iajs-222	12	5	2015	2015	NUM
iajs-222	12	6	introduction	introduction	NOUN
iajs-222	12	7	the	the	DET
iajs-222	12	8	concept	concept	NOUN
iajs-222	12	9	of	of	ADP
iajs-222	12	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	12	11	sets	set	NOUN
iajs-222	12	12	was	be	AUX
iajs-222	12	13	introduced	introduce	VERB
iajs-222	12	14	,	,	PUNCT
iajs-222	12	15	for	for	ADP
iajs-222	12	16	the	the	DET
iajs-222	12	17	first	first	ADJ
iajs-222	12	18	time	time	NOUN
iajs-222	12	19	,	,	PUNCT
iajs-222	12	20	by	by	ADP
iajs-222	12	21	molodtstov	molodtstov	NOUN
iajs-222	12	22	in	in	ADP
iajs-222	12	23	(	(	PUNCT
iajs-222	12	24	1999	1999	NUM
iajs-222	12	25	)	)	PUNCT
iajs-222	12	26	,	,	PUNCT
iajs-222	12	27	as	as	ADP
iajs-222	12	28	a	a	DET
iajs-222	12	29	generalization	generalization	NOUN
iajs-222	12	30	of	of	ADP
iajs-222	12	31	fuzzy	fuzzy	ADJ
iajs-222	12	32	sets	set	NOUN
iajs-222	12	33	,	,	PUNCT
iajs-222	12	34	soft	soft	ADJ
iajs-222	12	35	sets	set	NOUN
iajs-222	12	36	are	be	AUX
iajs-222	12	37	used	use	VERB
iajs-222	12	38	as	as	ADP
iajs-222	12	39	a	a	DET
iajs-222	12	40	tool	tool	NOUN
iajs-222	12	41	to	to	PART
iajs-222	12	42	ideal	ideal	VERB
iajs-222	12	43	with	with	ADP
iajs-222	12	44	uncertain	uncertain	ADJ
iajs-222	12	45	objects	object	NOUN
iajs-222	12	46	.	.	PUNCT
iajs-222	13	1	recently	recently	ADV
iajs-222	13	2	,	,	PUNCT
iajs-222	13	3	in	in	ADP
iajs-222	13	4	(	(	PUNCT
iajs-222	13	5	2013	2013	NUM
iajs-222	13	6	)	)	PUNCT
iajs-222	13	7	,	,	PUNCT
iajs-222	13	8	the	the	DET
iajs-222	13	9	study	study	NOUN
iajs-222	13	10	of	of	ADP
iajs-222	13	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	13	12	topological	topological	ADJ
iajs-222	13	13	spaces	space	NOUN
iajs-222	13	14	was	be	AUX
iajs-222	13	15	introduced	introduce	VERB
iajs-222	13	16	by	by	ADP
iajs-222	13	17	d.	d.	PROPN
iajs-222	13	18	n.	n.	PROPN
iajs-222	13	19	georgiou	georgiou	PROPN
iajs-222	13	20	,	,	PUNCT
iajs-222	13	21	a.	a.	PROPN
iajs-222	13	22	c.	c.	PROPN
iajs-222	13	23	megaritis	megaritis	PROPN
iajs-222	13	24	,	,	PUNCT
iajs-222	13	25	they	they	PRON
iajs-222	13	26	used	use	VERB
iajs-222	13	27	the	the	DET
iajs-222	13	28	concept	concept	NOUN
iajs-222	13	29	of	of	ADP
iajs-222	13	30	soft	soft	ADJ
iajs-222	13	31	set	set	NOUN
iajs-222	13	32	to	to	PART
iajs-222	13	33	define	define	VERB
iajs-222	13	34	a	a	DET
iajs-222	13	35	topology	topology	NOUN
iajs-222	13	36	,	,	PUNCT
iajs-222	13	37	that	that	PRON
iajs-222	13	38	leads	lead	VERB
iajs-222	13	39	to	to	ADP
iajs-222	13	40	a	a	DET
iajs-222	13	41	new	new	ADJ
iajs-222	13	42	world	world	NOUN
iajs-222	13	43	in	in	ADP
iajs-222	13	44	general	general	ADJ
iajs-222	13	45	topology	topology	NOUN
iajs-222	13	46	,	,	PUNCT
iajs-222	13	47	the	the	DET
iajs-222	13	48	study	study	NOUN
iajs-222	13	49	soft	soft	ADJ
iajs-222	13	50	strongly	strongly	ADV
iajs-222	13	51	generalized	generalize	VERB
iajs-222	13	52	closed	close	VERB
iajs-222	13	53	set	set	VERB
iajs-222	13	54	with	with	ADP
iajs-222	13	55	respect	respect	NOUN
iajs-222	13	56	to	to	ADP
iajs-222	13	57	an	an	DET
iajs-222	13	58	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	13	59	in	in	ADP
iajs-222	13	60	soft	soft	ADJ
iajs-222	13	61	topological	topological	ADJ
iajs-222	13	62	space	space	NOUN
iajs-222	13	63	,	,	PUNCT
iajs-222	13	64	and	and	CCONJ
iajs-222	13	65	is	be	AUX
iajs-222	13	66	denoted	denote	VERB
iajs-222	13	67	by	by	ADP
iajs-222	13	68	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	13	69	-	-	PUNCT
iajs-222	13	70	closed	close	VERB
iajs-222	13	71	set	set	NOUN
iajs-222	13	72	,	,	PUNCT
iajs-222	13	73	introduced	introduce	VERB
iajs-222	13	74	by	by	ADP
iajs-222	13	75	alyasaa	alyasaa	PROPN
iajs-222	13	76	j.	j.	PROPN
iajs-222	13	77	and	and	CCONJ
iajs-222	13	78	narjis	narjis	PROPN
iajs-222	13	79	a.	a.	VERB
iajs-222	13	80	in	in	ADP
iajs-222	13	81	[	[	X
iajs-222	13	82	1	1	NUM
iajs-222	13	83	]	]	PUNCT
iajs-222	13	84	.	.	PUNCT
iajs-222	14	1	we	we	PRON
iajs-222	14	2	gave	give	VERB
iajs-222	14	3	the	the	DET
iajs-222	14	4	definitions	definition	NOUN
iajs-222	14	5	of	of	ADP
iajs-222	14	6	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	14	7	-	-	PUNCT
iajs-222	14	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	14	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	14	10	,	,	PUNCT
iajs-222	14	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	14	12	-	-	PUNCT
iajs-222	14	13	open	open	ADJ
iajs-222	14	14	,	,	PUNCT
iajs-222	14	15	ssigclosed	ssigclose	VERB
iajs-222	14	16	,	,	PUNCT
iajs-222	14	17	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	14	18	-	-	PUNCT
iajs-222	14	19	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	14	20	,	,	PUNCT
iajs-222	14	21	contra	contra	PROPN
iajs-222	14	22	-	-	PUNCT
iajs-222	14	23	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	14	24	-	-	PUNCT
iajs-222	14	25	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	14	26	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	14	27	.	.	PUNCT
iajs-222	15	1	the	the	DET
iajs-222	15	2	composition	composition	NOUN
iajs-222	15	3	of	of	ADP
iajs-222	15	4	these	these	DET
iajs-222	15	5	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	15	6	are	be	AUX
iajs-222	15	7	also	also	ADV
iajs-222	15	8	discussed	discuss	VERB
iajs-222	15	9	.	.	PUNCT
iajs-222	16	1	1preliminary	1preliminary	NUM
iajs-222	16	2	concepts	concept	NOUN
iajs-222	16	3	and	and	CCONJ
iajs-222	16	4	results	result	VERB
iajs-222	16	5	  	  	SPACE
iajs-222	16	6	definition	definition	NOUN
iajs-222	16	7	(	(	PUNCT
iajs-222	16	8	1.1)[2	1.1)[2	NOUN
iajs-222	16	9	]	]	X
iajs-222	16	10	:	:	PUNCT
iajs-222	16	11	for	for	ADP
iajs-222	16	12	a	a	DET
iajs-222	16	13	⊆	⊆	NUM
iajs-222	16	14	e	e	NOUN
iajs-222	16	15	,	,	PUNCT
iajs-222	16	16	the	the	DET
iajs-222	16	17	pair	pair	NOUN
iajs-222	16	18	(	(	PUNCT
iajs-222	16	19	f	f	X
iajs-222	16	20	,	,	PUNCT
iajs-222	16	21	a	a	PRON
iajs-222	16	22	)	)	PUNCT
iajs-222	16	23	is	be	AUX
iajs-222	16	24	called	call	VERB
iajs-222	16	25	a	a	DET
iajs-222	16	26	soft	soft	ADJ
iajs-222	16	27	set	set	NOUN
iajs-222	16	28	over	over	ADP
iajs-222	16	29	x	x	NOUN
iajs-222	16	30	,	,	PUNCT
iajs-222	16	31	where	where	SCONJ
iajs-222	16	32	f	f	PROPN
iajs-222	16	33	is	be	AUX
iajs-222	16	34	a	a	DET
iajs-222	16	35	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	16	36	given	give	VERB
iajs-222	16	37	by	by	ADP
iajs-222	16	38	f	f	PROPN
iajs-222	16	39	:	:	PUNCT
iajs-222	16	40	a	a	DET
iajs-222	16	41	→	→	SYM
iajs-222	16	42	p(x	p(x	NOUN
iajs-222	16	43	)	)	PUNCT
iajs-222	16	44	.	.	PUNCT
iajs-222	17	1	in	in	ADP
iajs-222	17	2	other	other	ADJ
iajs-222	17	3	words	word	NOUN
iajs-222	17	4	,	,	PUNCT
iajs-222	17	5	the	the	DET
iajs-222	17	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	17	7	set	set	NOUN
iajs-222	17	8	is	be	AUX
iajs-222	17	9	a	a	DET
iajs-222	17	10	parametrized	parametrized	ADJ
iajs-222	17	11	family	family	NOUN
iajs-222	17	12	of	of	ADP
iajs-222	17	13	subsets	subset	NOUN
iajs-222	17	14	of	of	ADP
iajs-222	17	15	the	the	DET
iajs-222	17	16	set	set	NOUN
iajs-222	17	17	x.	x.	NOUN
iajs-222	17	18	every	every	DET
iajs-222	17	19	set	set	NOUN
iajs-222	17	20	f(e	f(e	NOUN
iajs-222	17	21	)	)	PUNCT
iajs-222	17	22	,	,	PUNCT
iajs-222	17	23	e	e	PROPN
iajs-222	17	24	∈	∈	PROPN
iajs-222	17	25	e	e	NOUN
iajs-222	17	26	,	,	PUNCT
iajs-222	17	27	from	from	ADP
iajs-222	17	28	this	this	DET
iajs-222	17	29	family	family	NOUN
iajs-222	17	30	may	may	AUX
iajs-222	17	31	be	be	AUX
iajs-222	17	32	considered	consider	VERB
iajs-222	17	33	as	as	ADP
iajs-222	17	34	the	the	DET
iajs-222	17	35	set	set	NOUN
iajs-222	17	36	of	of	ADP
iajs-222	17	37	e	e	NOUN
iajs-222	17	38	-	-	NOUN
iajs-222	17	39	elements	element	NOUN
iajs-222	17	40	of	of	ADP
iajs-222	17	41	the	the	DET
iajs-222	17	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	17	43	set	set	NOUN
iajs-222	17	44	(	(	PUNCT
iajs-222	17	45	f	f	X
iajs-222	17	46	,	,	PUNCT
iajs-222	17	47	e	e	NOUN
iajs-222	17	48	)	)	PUNCT
iajs-222	17	49	,	,	PUNCT
iajs-222	17	50	or	or	CCONJ
iajs-222	17	51	as	as	ADP
iajs-222	17	52	the	the	DET
iajs-222	17	53	set	set	NOUN
iajs-222	17	54	of	of	ADP
iajs-222	17	55	e	e	NOUN
iajs-222	17	56	-	-	ADJ
iajs-222	17	57	approximate	approximate	ADJ
iajs-222	17	58	elements	element	NOUN
iajs-222	17	59	of	of	ADP
iajs-222	17	60	the	the	DET
iajs-222	17	61	soft	soft	ADJ
iajs-222	17	62	set	set	NOUN
iajs-222	17	63	.	.	PUNCT
iajs-222	18	1	clearly	clearly	ADV
iajs-222	18	2	,	,	PUNCT
iajs-222	18	3	a	a	DET
iajs-222	18	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	18	5	set	set	NOUN
iajs-222	18	6	is	be	AUX
iajs-222	18	7	not	not	PART
iajs-222	18	8	a	a	DET
iajs-222	18	9	set	set	NOUN
iajs-222	18	10	.	.	PUNCT
iajs-222	19	1	note(1.2	note(1.2	ADJ
iajs-222	19	2	):	):	PUNCT
iajs-222	19	3	in	in	ADP
iajs-222	19	4	what	what	PRON
iajs-222	19	5	follows	follow	VERB
iajs-222	19	6	by	by	ADP
iajs-222	19	7	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	19	8	,	,	PUNCT
iajs-222	19	9	e	e	X
iajs-222	19	10	)	)	PUNCT
iajs-222	19	11	we	we	PRON
iajs-222	19	12	denote	denote	VERB
iajs-222	19	13	the	the	DET
iajs-222	19	14	family	family	NOUN
iajs-222	19	15	of	of	ADP
iajs-222	19	16	all	all	DET
iajs-222	19	17	soft	soft	ADJ
iajs-222	19	18	sets	set	NOUN
iajs-222	19	19	over	over	ADP
iajs-222	19	20	x.	x.	NOUN
iajs-222	19	21	definition(1.3)[1	definition(1.3)[1	PROPN
iajs-222	19	22	]	]	X
iajs-222	19	23	:	:	PUNCT
iajs-222	19	24	for	for	ADP
iajs-222	19	25	two	two	NUM
iajs-222	19	26	soft	soft	ADJ
iajs-222	19	27	sets	set	NOUN
iajs-222	19	28	(	(	PUNCT
iajs-222	19	29	f	f	X
iajs-222	19	30	,	,	PUNCT
iajs-222	19	31	a	a	PRON
iajs-222	19	32	)	)	PUNCT
iajs-222	19	33	and	and	CCONJ
iajs-222	19	34	(	(	PUNCT
iajs-222	19	35	g	g	NOUN
iajs-222	19	36	,	,	PUNCT
iajs-222	19	37	b	b	NOUN
iajs-222	19	38	)	)	PUNCT
iajs-222	19	39	in	in	ADP
iajs-222	19	40	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	19	41	,	,	PUNCT
iajs-222	19	42	e	e	NOUN
iajs-222	19	43	)	)	PUNCT
iajs-222	19	44	,	,	PUNCT
iajs-222	19	45	we	we	PRON
iajs-222	19	46	say	say	VERB
iajs-222	19	47	that	that	SCONJ
iajs-222	19	48	(	(	PUNCT
iajs-222	19	49	f	f	X
iajs-222	19	50	,	,	PUNCT
iajs-222	19	51	a	a	PRON
iajs-222	19	52	)	)	PUNCT
iajs-222	19	53	is	be	AUX
iajs-222	19	54	a	a	DET
iajs-222	19	55	soft	soft	ADJ
iajs-222	19	56	subset	subset	NOUN
iajs-222	19	57	of	of	ADP
iajs-222	19	58	(	(	PUNCT
iajs-222	19	59	g	g	PROPN
iajs-222	19	60	,	,	PUNCT
iajs-222	19	61	b	b	NOUN
iajs-222	19	62	)	)	PUNCT
iajs-222	19	63	if	if	SCONJ
iajs-222	19	64	a	a	DET
iajs-222	19	65	b	b	NOUN
iajs-222	19	66	and	and	CCONJ
iajs-222	19	67	(	(	PUNCT
iajs-222	19	68	)	)	PUNCT
iajs-222	19	69	(	(	PUNCT
iajs-222	19	70	)	)	PUNCT
iajs-222	19	71	,	,	PUNCT
iajs-222	19	72	f	f	PROPN
iajs-222	19	73	e	e	X
iajs-222	19	74	g	g	PROPN
iajs-222	19	75	e	e	PROPN
iajs-222	19	76	e	e	PROPN
iajs-222	19	77	a	a	PROPN
iajs-222	19	78			PROPN
iajs-222	19	79			PROPN
iajs-222	19	80	.	.	PUNCT
iajs-222	20	1	definition	definition	NOUN
iajs-222	20	2	(	(	PUNCT
iajs-222	20	3	1.4	1.4	NUM
iajs-222	20	4	)	)	PUNCT
iajs-222	21	1	[	[	X
iajs-222	21	2	1	1	NUM
iajs-222	21	3	]	]	PUNCT
iajs-222	21	4	:	:	PUNCT
iajs-222	21	5	the	the	DET
iajs-222	21	6	union	union	NOUN
iajs-222	21	7	of	of	ADP
iajs-222	21	8	two	two	NUM
iajs-222	21	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	21	10	sets	set	NOUN
iajs-222	21	11	(	(	PUNCT
iajs-222	21	12	f	f	X
iajs-222	21	13	,	,	PUNCT
iajs-222	21	14	a	a	PRON
iajs-222	21	15	)	)	PUNCT
iajs-222	21	16	and	and	CCONJ
iajs-222	21	17	(	(	PUNCT
iajs-222	21	18	g	g	NOUN
iajs-222	21	19	,	,	PUNCT
iajs-222	21	20	b	b	NOUN
iajs-222	21	21	)	)	PUNCT
iajs-222	21	22	over	over	ADP
iajs-222	21	23	the	the	DET
iajs-222	21	24	common	common	ADJ
iajs-222	21	25	universe	universe	NOUN
iajs-222	21	26	x	x	PUNCT
iajs-222	21	27	is	be	AUX
iajs-222	21	28	the	the	DET
iajs-222	21	29	soft	soft	ADJ
iajs-222	21	30	set	set	NOUN
iajs-222	21	31	(	(	PUNCT
iajs-222	21	32	h	h	NOUN
iajs-222	21	33	,	,	PUNCT
iajs-222	21	34	c	c	NOUN
iajs-222	21	35	)	)	PUNCT
iajs-222	21	36	,	,	PUNCT
iajs-222	21	37	where	where	SCONJ
iajs-222	21	38	c	c	NOUN
iajs-222	21	39	=	=	SYM
iajs-222	21	40	a∪b	a∪b	NOUN
iajs-222	21	41	and	and	CCONJ
iajs-222	21	42	for	for	ADP
iajs-222	21	43	all	all	DET
iajs-222	21	44	e	e	PROPN
iajs-222	21	45	∈	∈	PROPN
iajs-222	21	46	c	c	PROPN
iajs-222	21	47	,	,	PUNCT
iajs-222	21	48	(	(	PUNCT
iajs-222	21	49	)	)	PUNCT
iajs-222	21	50	(	(	PUNCT
iajs-222	21	51	)	)	PUNCT
iajs-222	21	52	(	(	PUNCT
iajs-222	21	53	)	)	PUNCT
iajs-222	21	54	h	h	NOUN
iajs-222	21	55	e	e	NOUN
iajs-222	21	56	f	f	PROPN
iajs-222	21	57	e	e	PROPN
iajs-222	21	58	g	g	PROPN
iajs-222	21	59	e	e	PROPN
iajs-222	21	60			NOUN
iajs-222	21	61	.	.	PUNCT
iajs-222	22	1	definition(1.5)[2	definition(1.5)[2	PROPN
iajs-222	22	2	]	]	X
iajs-222	22	3	:	:	PUNCT
iajs-222	22	4	the	the	DET
iajs-222	22	5	intersection	intersection	NOUN
iajs-222	22	6	of	of	ADP
iajs-222	22	7	two	two	NUM
iajs-222	22	8	soft	soft	ADJ
iajs-222	22	9	sets	set	NOUN
iajs-222	22	10	(	(	PUNCT
iajs-222	22	11	f	f	X
iajs-222	22	12	,	,	PUNCT
iajs-222	22	13	a	a	PRON
iajs-222	22	14	)	)	PUNCT
iajs-222	22	15	and	and	CCONJ
iajs-222	22	16	(	(	PUNCT
iajs-222	22	17	g	g	NOUN
iajs-222	22	18	,	,	PUNCT
iajs-222	22	19	b	b	NOUN
iajs-222	22	20	)	)	PUNCT
iajs-222	22	21	over	over	ADP
iajs-222	22	22	the	the	DET
iajs-222	22	23	common	common	ADJ
iajs-222	22	24	universe	universe	NOUN
iajs-222	22	25	x	x	PUNCT
iajs-222	22	26	is	be	AUX
iajs-222	22	27	the	the	DET
iajs-222	22	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	22	29	set	set	NOUN
iajs-222	22	30	(	(	PUNCT
iajs-222	22	31	h	h	NOUN
iajs-222	22	32	,	,	PUNCT
iajs-222	22	33	c	c	NOUN
iajs-222	22	34	)	)	PUNCT
iajs-222	22	35	,	,	PUNCT
iajs-222	22	36	where	where	SCONJ
iajs-222	22	37	c	c	NOUN
iajs-222	22	38	=	=	SYM
iajs-222	22	39	a∩b	a∩b	PROPN
iajs-222	22	40	and	and	CCONJ
iajs-222	22	41	for	for	ADP
iajs-222	22	42	all	all	DET
iajs-222	22	43	e	e	PROPN
iajs-222	22	44	∈	∈	PROPN
iajs-222	22	45	c	c	X
iajs-222	22	46	,	,	PUNCT
iajs-222	22	47	h(e	h(e	PROPN
iajs-222	22	48	)	)	PUNCT
iajs-222	22	49	=	=	SYM
iajs-222	22	50	f(e)∩g(e	f(e)∩g(e	NOUN
iajs-222	22	51	)	)	PUNCT
iajs-222	22	52	.	.	PUNCT
iajs-222	23	1	definition(1.6	definition(1.6	NOUN
iajs-222	23	2	)	)	PUNCT
iajs-222	24	1	[	[	X
iajs-222	24	2	3	3	NUM
iajs-222	24	3	]	]	PUNCT
iajs-222	24	4	:	:	PUNCT
iajs-222	24	5	let	let	VERB
iajs-222	24	6	(	(	PUNCT
iajs-222	24	7	f	f	X
iajs-222	24	8	,	,	PUNCT
iajs-222	24	9	e	e	NOUN
iajs-222	24	10	)	)	PUNCT
iajs-222	24	11	be	be	AUX
iajs-222	24	12	a	a	DET
iajs-222	24	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	24	14	set	set	NOUN
iajs-222	24	15	over	over	ADP
iajs-222	24	16	x	x	NOUN
iajs-222	24	17	and	and	CCONJ
iajs-222	24	18	xx	xx	PROPN
iajs-222	24	19	.	.	PUNCT
iajs-222	25	1	we	we	PRON
iajs-222	25	2	say	say	VERB
iajs-222	25	3	that	that	SCONJ
iajs-222	25	4	x	x	PROPN
iajs-222	25	5	(	(	PUNCT
iajs-222	25	6	f	f	X
iajs-222	25	7	,	,	PUNCT
iajs-222	25	8	e	e	NOUN
iajs-222	25	9	)	)	PUNCT
iajs-222	25	10	whenever	whenever	SCONJ
iajs-222	25	11	xf(α	xf(α	NOUN
iajs-222	25	12	)	)	PUNCT
iajs-222	25	13	for	for	ADP
iajs-222	25	14	all	all	DET
iajs-222	25	15	αe	αe	NOUN
iajs-222	25	16	.	.	PUNCT
iajs-222	25	17	note	note	VERB
iajs-222	25	18	that	that	SCONJ
iajs-222	25	19	for	for	ADP
iajs-222	25	20	xx	xx	PROPN
iajs-222	25	21	,	,	PUNCT
iajs-222	25	22	x	x	PROPN
iajs-222	26	1	(	(	PUNCT
iajs-222	26	2	f	f	X
iajs-222	26	3	,	,	PUNCT
iajs-222	26	4	e	e	NOUN
iajs-222	26	5	)	)	PUNCT
iajs-222	26	6	if	if	SCONJ
iajs-222	26	7	xf(α	xf(α	PROPN
iajs-222	26	8	)	)	PUNCT
iajs-222	26	9	for	for	ADP
iajs-222	26	10	some	some	DET
iajs-222	26	11	α	α	PROPN
iajs-222	26	12	∈	∈	PROPN
iajs-222	26	13	e.	e.	PROPN
iajs-222	26	14	definition(1.7)[3	definition(1.7)[3	PROPN
iajs-222	26	15	]	]	PUNCT
iajs-222	26	16	:	:	PUNCT
iajs-222	26	17	a	a	DET
iajs-222	26	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	26	19	set	set	NOUN
iajs-222	26	20	(	(	PUNCT
iajs-222	26	21	f	f	X
iajs-222	26	22	,	,	PUNCT
iajs-222	26	23	a	a	PRON
iajs-222	26	24	)	)	PUNCT
iajs-222	26	25	over	over	ADP
iajs-222	26	26	x	x	VERB
iajs-222	26	27	is	be	AUX
iajs-222	26	28	said	say	VERB
iajs-222	26	29	to	to	PART
iajs-222	26	30	be	be	AUX
iajs-222	26	31	a	a	DET
iajs-222	26	32	null	null	ADJ
iajs-222	26	33	soft	soft	ADJ
iajs-222	26	34	set	set	NOUN
iajs-222	26	35	,	,	PUNCT
iajs-222	26	36	denoted	denote	VERB
iajs-222	26	37	by	by	ADP
iajs-222	26	38	a	a	NOUN
iajs-222	26	39	,	,	PUNCT
iajs-222	26	40	if	if	SCONJ
iajs-222	26	41	for	for	ADP
iajs-222	26	42	all	all	DET
iajs-222	26	43	e	e	PROPN
iajs-222	26	44	∈	∈	PROPN
iajs-222	26	45	a	a	PRON
iajs-222	26	46	,	,	PUNCT
iajs-222	26	47	f(e)=	f(e)=	NOUN
iajs-222	26	48	(	(	PUNCT
iajs-222	26	49	null	null	ADJ
iajs-222	26	50	set	set	NOUN
iajs-222	26	51	)	)	PUNCT
iajs-222	26	52	,	,	PUNCT
iajs-222	26	53	where	where	SCONJ
iajs-222	26	54	(	(	PUNCT
iajs-222	26	55	)	)	PUNCT
iajs-222	26	56	a	a	DET
iajs-222	26	57	e	e	NOUN
iajs-222	26	58	e	e	X
iajs-222	26	59	a	a	PROPN
iajs-222	26	60			NOUN
iajs-222	26	61			VERB
iajs-222	26	62			PROPN
iajs-222	26	63	.	.	PUNCT
iajs-222	27	1	definition(1.8	definition(1.8	ADJ
iajs-222	27	2	)	)	PUNCT
iajs-222	28	1	[	[	X
iajs-222	28	2	3	3	NUM
iajs-222	28	3	]	]	X
iajs-222	28	4	:	:	PUNCT
iajs-222	28	5	a	a	DET
iajs-222	28	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	28	7	set	set	NOUN
iajs-222	28	8	(	(	PUNCT
iajs-222	28	9	f	f	X
iajs-222	28	10	,	,	PUNCT
iajs-222	28	11	a	a	PRON
iajs-222	28	12	)	)	PUNCT
iajs-222	28	13	over	over	ADP
iajs-222	28	14	x	x	VERB
iajs-222	28	15	is	be	AUX
iajs-222	28	16	said	say	VERB
iajs-222	28	17	to	to	PART
iajs-222	28	18	be	be	AUX
iajs-222	28	19	an	an	DET
iajs-222	28	20	absolute	absolute	ADJ
iajs-222	28	21	soft	soft	ADJ
iajs-222	28	22	set	set	NOUN
iajs-222	28	23	,	,	PUNCT
iajs-222	28	24	denoted	denote	VERB
iajs-222	28	25	by	by	ADP
iajs-222	28	26	ax	ax	NOUN
iajs-222	28	27	,	,	PUNCT
iajs-222	28	28	if	if	SCONJ
iajs-222	28	29	for	for	ADP
iajs-222	28	30	all	all	DET
iajs-222	28	31	e	e	PROPN
iajs-222	28	32	∈	∈	PROPN
iajs-222	28	33	a	a	PRON
iajs-222	28	34	,	,	PUNCT
iajs-222	28	35	f(e)=	f(e)=	NOUN
iajs-222	28	36	x.	x.	NOUN
iajs-222	28	37	clearly	clearly	ADV
iajs-222	28	38	,	,	PUNCT
iajs-222	28	39	we	we	PRON
iajs-222	28	40	have	have	VERB
iajs-222	28	41	c	c	NOUN
iajs-222	28	42	ax	ax	NOUN
iajs-222	28	43	=	=	PUNCT
iajs-222	28	44	a	a	PROPN
iajs-222	28	45	and	and	CCONJ
iajs-222	28	46	c	c	X
iajs-222	28	47	a	a	NOUN
iajs-222	28	48	=	=	PUNCT
iajs-222	28	49	ax	ax	NOUN
iajs-222	28	50	.	.	PUNCT
iajs-222	29	1	definition(1.9	definition(1.9	ADJ
iajs-222	29	2	)	)	PUNCT
iajs-222	30	1	[	[	X
iajs-222	30	2	3	3	NUM
iajs-222	30	3	]	]	PUNCT
iajs-222	30	4	:	:	PUNCT
iajs-222	30	5	let	let	VERB
iajs-222	30	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	30	7	be	be	AUX
iajs-222	30	8	a	a	DET
iajs-222	30	9	collection	collection	NOUN
iajs-222	30	10	of	of	ADP
iajs-222	30	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	30	12	sets	set	NOUN
iajs-222	30	13	over	over	ADP
iajs-222	30	14	x	x	PUNCT
iajs-222	30	15	with	with	ADP
iajs-222	30	16	the	the	DET
iajs-222	30	17	fixed	fix	VERB
iajs-222	30	18	set	set	NOUN
iajs-222	30	19	e	e	PROPN
iajs-222	30	20	of	of	ADP
iajs-222	30	21	parameters	parameter	NOUN
iajs-222	30	22	,	,	PUNCT
iajs-222	30	23	then	then	ADV
iajs-222	30	24	τ	τ	X
iajs-222	30	25	ss(x	ss(x	X
iajs-222	30	26	,	,	PUNCT
iajs-222	30	27	e	e	NOUN
iajs-222	30	28	)	)	PUNCT
iajs-222	30	29	.	.	PUNCT
iajs-222	31	1	we	we	PRON
iajs-222	31	2	say	say	VERB
iajs-222	31	3	that	that	SCONJ
iajs-222	31	4	the	the	DET
iajs-222	31	5	family	family	NOUN
iajs-222	31	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	31	7	defines	define	VERB
iajs-222	31	8	a	a	DET
iajs-222	31	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	31	10	topology	topology	NOUN
iajs-222	31	11	on	on	ADP
iajs-222	31	12	x	x	SYM
iajs-222	31	13	if	if	SCONJ
iajs-222	31	14	the	the	DET
iajs-222	31	15	following	follow	VERB
iajs-222	31	16	axioms	axiom	NOUN
iajs-222	31	17	are	be	AUX
iajs-222	31	18	true	true	ADJ
iajs-222	31	19	:	:	PUNCT
iajs-222	31	20	1ax	1ax	ADJ
iajs-222	31	21	,	,	PUNCT
iajs-222	31	22	a	a	ADJ
iajs-222	31	23	τ	τ	NOUN
iajs-222	31	24	,	,	PUNCT
iajs-222	31	25	2	2	NUM
iajs-222	31	26	if	if	SCONJ
iajs-222	31	27	(	(	PUNCT
iajs-222	31	28	g	g	NOUN
iajs-222	31	29	,	,	PUNCT
iajs-222	31	30	a	a	PRON
iajs-222	31	31	)	)	PUNCT
iajs-222	31	32	,	,	PUNCT
iajs-222	31	33	(	(	PUNCT
iajs-222	31	34	h	h	NOUN
iajs-222	31	35	,	,	PUNCT
iajs-222	31	36	a	a	PRON
iajs-222	31	37	)	)	PUNCT
iajs-222	31	38	τ	τ	NOUN
iajs-222	31	39	,	,	PUNCT
iajs-222	31	40	then	then	ADV
iajs-222	31	41	(	(	PUNCT
iajs-222	31	42	g	g	NOUN
iajs-222	31	43	,	,	PUNCT
iajs-222	31	44	a)	a)	NUM
iajs-222	31	45	(	(	PUNCT
iajs-222	31	46	h	h	NOUN
iajs-222	31	47	,	,	PUNCT
iajs-222	31	48	a	a	PRON
iajs-222	31	49	)	)	PUNCT
iajs-222	31	50	τ	τ	NOUN
iajs-222	31	51	,	,	PUNCT
iajs-222	31	52	3if	3if	NOUN
iajs-222	31	53	(	(	PUNCT
iajs-222	31	54	g	g	NOUN
iajs-222	31	55	i	i	PRON
iajs-222	31	56	,	,	PUNCT
iajs-222	31	57	a)τ	a)τ	VERB
iajs-222	31	58	for	for	ADP
iajs-222	31	59	every	every	DET
iajs-222	31	60	i	i	PROPN
iajs-222	31	61			NOUN
iajs-222	31	62	,	,	PUNCT
iajs-222	31	63	then	then	ADV
iajs-222	31	64	i	i	VERB
iajs-222	31	65			PROPN
iajs-222	31	66	(	(	PUNCT
iajs-222	31	67	g	g	NOUN
iajs-222	31	68	i	i	PRON
iajs-222	31	69	,	,	PUNCT
iajs-222	31	70	a)τ	a)τ	PROPN
iajs-222	31	71	.	.	PUNCT
iajs-222	32	1	then	then	ADV
iajs-222	32	2	τ	τ	PROPN
iajs-222	32	3	is	be	AUX
iajs-222	32	4	called	call	VERB
iajs-222	32	5	a	a	DET
iajs-222	32	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	32	7	topology	topology	NOUN
iajs-222	32	8	on	on	ADP
iajs-222	32	9	x	x	PUNCT
iajs-222	32	10	and	and	CCONJ
iajs-222	32	11	the	the	DET
iajs-222	32	12	triple	triple	ADJ
iajs-222	32	13	(	(	PUNCT
iajs-222	32	14	x	x	X
iajs-222	32	15	,	,	PUNCT
iajs-222	32	16	τ	τ	PROPN
iajs-222	32	17	,	,	PUNCT
iajs-222	32	18	e	e	NOUN
iajs-222	32	19	)	)	PUNCT
iajs-222	32	20	is	be	AUX
iajs-222	32	21	called	call	VERB
iajs-222	32	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	32	23	topological	topological	ADJ
iajs-222	32	24	spaces	space	NOUN
iajs-222	32	25	over	over	ADP
iajs-222	32	26	x	x	PROPN
iajs-222	32	27	.	.	PUNCT
iajs-222	33	1	172	172	NUM
iajs-222	34	1	|	|	ADV
iajs-222	34	2	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	34	3	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	34	4	)	)	PUNCT
iajs-222	34	5	عام	عام	ADP
iajs-222	34	6	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	34	7	(	(	PUNCT
iajs-222	34	8	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	34	9	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	34	10	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	34	11	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	34	12	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	34	13	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	34	14	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	34	15	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	34	16	al	al	PROPN
iajs-222	34	17	-	-	PUNCT
iajs-222	34	18	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	34	19	.	.	PUNCT
iajs-222	35	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	35	2	for	for	ADP
iajs-222	35	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	35	4	&	&	CCONJ
iajs-222	35	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	35	6	.	.	PUNCT
iajs-222	36	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	36	2	.	.	PUNCT
iajs-222	36	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	36	4	.	.	PROPN
iajs-222	37	1	28	28	NUM
iajs-222	37	2	(	(	PUNCT
iajs-222	37	3	2	2	NUM
iajs-222	37	4	)	)	PUNCT
iajs-222	37	5	2015	2015	NUM
iajs-222	37	6	definition(1.10	definition(1.10	NUM
iajs-222	37	7	)	)	PUNCT
iajs-222	38	1	[	[	X
iajs-222	38	2	4	4	NUM
iajs-222	38	3	]	]	PUNCT
iajs-222	38	4	:	:	PUNCT
iajs-222	38	5	let	let	VERB
iajs-222	38	6	e	e	PRON
iajs-222	38	7	be	be	AUX
iajs-222	38	8	a	a	DET
iajs-222	38	9	set	set	NOUN
iajs-222	38	10	of	of	ADP
iajs-222	38	11	parameters	parameter	NOUN
iajs-222	38	12	,	,	PUNCT
iajs-222	38	13	a	a	DET
iajs-222	38	14	nonempty	nonempty	ADJ
iajs-222	38	15	collections	collection	NOUN
iajs-222	38	16	i	i	PRON
iajs-222	38	17	of	of	ADP
iajs-222	38	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	38	19	subsets	subset	NOUN
iajs-222	38	20	over	over	ADP
iajs-222	38	21	x	x	VERB
iajs-222	38	22	is	be	AUX
iajs-222	38	23	called	call	VERB
iajs-222	38	24	a	a	DET
iajs-222	38	25	soft	soft	ADJ
iajs-222	38	26	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	38	27	on	on	ADP
iajs-222	38	28	x	x	SYM
iajs-222	38	29	if	if	SCONJ
iajs-222	38	30	the	the	DET
iajs-222	38	31	following	follow	VERB
iajs-222	38	32	holds	hold	VERB
iajs-222	38	33	(	(	PUNCT
iajs-222	38	34	1	1	NUM
iajs-222	38	35	)	)	PUNCT
iajs-222	38	36	if	if	SCONJ
iajs-222	38	37	(	(	PUNCT
iajs-222	38	38	f	f	X
iajs-222	38	39	,	,	PUNCT
iajs-222	38	40	a)∈i	a)∈i	PUNCT
iajs-222	38	41	and	and	CCONJ
iajs-222	38	42	(	(	PUNCT
iajs-222	38	43	g	g	NOUN
iajs-222	38	44	,	,	PUNCT
iajs-222	38	45	b)	b)	PROPN
iajs-222	38	46	(	(	PUNCT
iajs-222	38	47	f	f	X
iajs-222	38	48	,	,	PUNCT
iajs-222	38	49	a	a	PRON
iajs-222	38	50	)	)	PUNCT
iajs-222	38	51	implies	imply	VERB
iajs-222	38	52	(	(	PUNCT
iajs-222	38	53	g	g	NOUN
iajs-222	38	54	,	,	PUNCT
iajs-222	38	55	b)∈i	b)∈i	PROPN
iajs-222	38	56	(	(	PUNCT
iajs-222	38	57	heredity	heredity	NOUN
iajs-222	38	58	)	)	PUNCT
iajs-222	38	59	,	,	PUNCT
iajs-222	38	60	(	(	PUNCT
iajs-222	38	61	2	2	X
iajs-222	38	62	)	)	PUNCT
iajs-222	38	63	if	if	SCONJ
iajs-222	38	64	(	(	PUNCT
iajs-222	38	65	f	f	X
iajs-222	38	66	,	,	PUNCT
iajs-222	38	67	a	a	PRON
iajs-222	38	68	)	)	PUNCT
iajs-222	38	69	and	and	CCONJ
iajs-222	38	70	(	(	PUNCT
iajs-222	38	71	g	g	NOUN
iajs-222	38	72	,	,	PUNCT
iajs-222	38	73	a	a	PRON
iajs-222	38	74	)	)	PUNCT
iajs-222	38	75	∈	∈	PROPN
iajs-222	38	76	i	i	PRON
iajs-222	38	77	,	,	PUNCT
iajs-222	38	78	then	then	ADV
iajs-222	38	79	(	(	PUNCT
iajs-222	38	80	f	f	X
iajs-222	38	81	,	,	PUNCT
iajs-222	38	82	a)	a)	NUM
iajs-222	38	83	(	(	PUNCT
iajs-222	38	84	g	g	NOUN
iajs-222	38	85	,	,	PUNCT
iajs-222	38	86	a	a	PRON
iajs-222	38	87	)	)	PUNCT
iajs-222	38	88	∈	∈	NOUN
iajs-222	38	89	i	i	PRON
iajs-222	38	90	(	(	PUNCT
iajs-222	38	91	additivity	additivity	NOUN
iajs-222	38	92	)	)	PUNCT
iajs-222	38	93	.	.	PUNCT
iajs-222	39	1	if	if	SCONJ
iajs-222	39	2	i	i	PRON
iajs-222	39	3	is	be	AUX
iajs-222	39	4	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	39	5	on	on	ADP
iajs-222	39	6	x	x	PUNCT
iajs-222	39	7	and	and	CCONJ
iajs-222	39	8	y	y	PROPN
iajs-222	39	9	is	be	AUX
iajs-222	39	10	subset	subset	VERB
iajs-222	39	11	of	of	ADP
iajs-222	39	12	x	x	PRON
iajs-222	39	13	,	,	PUNCT
iajs-222	39	14	then	then	ADV
iajs-222	39	15	iy	iy	PROPN
iajs-222	40	1	=	=	PUNCT
iajs-222	40	2	{	{	PUNCT
iajs-222	40	3	ey	ey	PROPN
iajs-222	40	4			PROPN
iajs-222	40	5	ii	ii	PROPN
iajs-222	40	6	:	:	PUNCT
iajs-222	40	7	ii	ii	X
iajs-222	41	1	∈	∈	PROPN
iajs-222	41	2	i	i	PRON
iajs-222	41	3	,	,	PUNCT
iajs-222	41	4	i	i	ADJ
iajs-222	41	5	}	}	PUNCT
iajs-222	41	6	is	be	AUX
iajs-222	41	7	an	an	DET
iajs-222	41	8	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	41	9	on	on	ADP
iajs-222	41	10	y.	y.	PROPN
iajs-222	41	11	definition(1.11	definition(1.11	PUNCT
iajs-222	41	12	)	)	PUNCT
iajs-222	42	1	[	[	X
iajs-222	42	2	4	4	NUM
iajs-222	42	3	]	]	PUNCT
iajs-222	42	4	:	:	PUNCT
iajs-222	42	5	let	let	VERB
iajs-222	42	6	(	(	PUNCT
iajs-222	42	7	x	x	X
iajs-222	42	8	,	,	PUNCT
iajs-222	42	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	42	10	,	,	PUNCT
iajs-222	42	11	e	e	NOUN
iajs-222	42	12	)	)	PUNCT
iajs-222	42	13	be	be	AUX
iajs-222	42	14	a	a	DET
iajs-222	42	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	42	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	42	17	space	space	NOUN
iajs-222	42	18	with	with	ADP
iajs-222	42	19	an	an	DET
iajs-222	42	20	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	42	21	i	i	PRON
iajs-222	42	22	.	.	PUNCT
iajs-222	43	1	a	a	DET
iajs-222	43	2	soft	soft	ADJ
iajs-222	43	3	set	set	NOUN
iajs-222	43	4	(	(	PUNCT
iajs-222	43	5	f	f	X
iajs-222	43	6	,	,	PUNCT
iajs-222	43	7	e	e	NOUN
iajs-222	43	8	)	)	PUNCT
iajs-222	43	9	∈ss(x	∈ss(x	NOUN
iajs-222	43	10	,	,	PUNCT
iajs-222	43	11	e	e	NOUN
iajs-222	43	12	)	)	PUNCT
iajs-222	43	13	is	be	AUX
iajs-222	43	14	called	call	VERB
iajs-222	43	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	43	16	generalized	generalize	VERB
iajs-222	43	17	closed	close	VERB
iajs-222	43	18	set	set	VERB
iajs-222	43	19	with	with	ADP
iajs-222	43	20	respect	respect	NOUN
iajs-222	43	21	to	to	ADP
iajs-222	43	22	an	an	DET
iajs-222	43	23	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	43	24	i	i	PRON
iajs-222	43	25	(	(	PUNCT
iajs-222	43	26	soft	soft	ADJ
iajs-222	43	27	ig	ig	NOUN
iajs-222	43	28	-	-	VERB
iajs-222	43	29	closed	closed	ADJ
iajs-222	43	30	)	)	PUNCT
iajs-222	43	31	if	if	SCONJ
iajs-222	43	32	cl(f	cl(f	PROPN
iajs-222	43	33	,	,	PUNCT
iajs-222	43	34	e)-(g	e)-(g	PROPN
iajs-222	43	35	,	,	PUNCT
iajs-222	43	36	e)∈	e)∈	PROPN
iajs-222	44	1	i	i	PRON
iajs-222	44	2	whenever	whenever	SCONJ
iajs-222	44	3	(	(	PUNCT
iajs-222	44	4	f	f	X
iajs-222	44	5	,	,	PUNCT
iajs-222	44	6	e)	e)	PROPN
iajs-222	44	7	(	(	PUNCT
iajs-222	44	8	g	g	NOUN
iajs-222	44	9	,	,	PUNCT
iajs-222	44	10	e	e	NOUN
iajs-222	44	11	)	)	PUNCT
iajs-222	44	12	and	and	CCONJ
iajs-222	44	13	(	(	PUNCT
iajs-222	44	14	g	g	NOUN
iajs-222	44	15	,	,	PUNCT
iajs-222	44	16	e)∈	e)∈	PROPN
iajs-222	44	17	τ	τ	X
iajs-222	44	18	.	.	PUNCT
iajs-222	45	1	the	the	DET
iajs-222	45	2	relative	relative	ADJ
iajs-222	45	3	complement	complement	NOUN
iajs-222	45	4	(	(	PUNCT
iajs-222	45	5	f	f	X
iajs-222	45	6	,	,	PUNCT
iajs-222	45	7	e)c	e)c	X
iajs-222	45	8	is	be	AUX
iajs-222	45	9	called	call	VERB
iajs-222	45	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	45	11	generalized	generalized	ADJ
iajs-222	45	12	open	open	ADJ
iajs-222	45	13	set	set	VERB
iajs-222	45	14	with	with	ADP
iajs-222	45	15	respect	respect	NOUN
iajs-222	45	16	to	to	ADP
iajs-222	45	17	an	an	DET
iajs-222	45	18	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	45	19	i	i	PRON
iajs-222	45	20	(	(	PUNCT
iajs-222	45	21	soft	soft	ADJ
iajs-222	45	22	ig	ig	NOUN
iajs-222	45	23	-	-	ADJ
iajs-222	45	24	open	open	ADJ
iajs-222	45	25	)	)	PUNCT
iajs-222	45	26	.	.	PUNCT
iajs-222	46	1	definition(1.12	definition(1.12	NOUN
iajs-222	46	2	)	)	PUNCT
iajs-222	47	1	[	[	X
iajs-222	47	2	2	2	NUM
iajs-222	47	3	]	]	PUNCT
iajs-222	47	4	:	:	PUNCT
iajs-222	47	5	let	let	VERB
iajs-222	47	6	(	(	PUNCT
iajs-222	47	7	x	x	X
iajs-222	47	8	,	,	PUNCT
iajs-222	47	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	47	10	,	,	PUNCT
iajs-222	47	11	e	e	NOUN
iajs-222	47	12	)	)	PUNCT
iajs-222	47	13	be	be	AUX
iajs-222	47	14	a	a	DET
iajs-222	47	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	47	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	47	17	space	space	NOUN
iajs-222	47	18	with	with	ADP
iajs-222	47	19	an	an	DET
iajs-222	47	20	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	47	21	i.	i.	NOUN
iajs-222	47	22	a	a	DET
iajs-222	47	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	47	24	subset	subset	NOUN
iajs-222	47	25	(	(	PUNCT
iajs-222	47	26	a	a	DET
iajs-222	47	27	,	,	PUNCT
iajs-222	47	28	e	e	NOUN
iajs-222	47	29	)	)	PUNCT
iajs-222	47	30	of	of	ADP
iajs-222	47	31	(	(	PUNCT
iajs-222	47	32	x	x	X
iajs-222	47	33	,	,	PUNCT
iajs-222	47	34	τ	τ	PROPN
iajs-222	47	35	,	,	PUNCT
iajs-222	47	36	e	e	NOUN
iajs-222	47	37	)	)	PUNCT
iajs-222	47	38	is	be	AUX
iajs-222	47	39	said	say	VERB
iajs-222	47	40	to	to	PART
iajs-222	47	41	be	be	AUX
iajs-222	47	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	47	43	strongly	strongly	ADV
iajs-222	47	44	generalized	generalize	VERB
iajs-222	47	45	closed	close	VERB
iajs-222	47	46	set	set	VERB
iajs-222	47	47	with	with	ADP
iajs-222	47	48	respect	respect	NOUN
iajs-222	47	49	to	to	ADP
iajs-222	47	50	an	an	DET
iajs-222	47	51	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	47	52	i	i	PRON
iajs-222	47	53	,	,	PUNCT
iajs-222	47	54	(	(	PUNCT
iajs-222	47	55	briefly	briefly	ADV
iajs-222	47	56	ssigclosed	ssigclose	VERB
iajs-222	47	57	)	)	PUNCT
iajs-222	47	58	,	,	PUNCT
iajs-222	47	59	if	if	SCONJ
iajs-222	47	60	cl(int(a	cl(int(a	PROPN
iajs-222	47	61	,	,	PUNCT
iajs-222	47	62	e))-(b	e))-(b	NUM
iajs-222	47	63	,	,	PUNCT
iajs-222	47	64	e)∈i	e)∈i	VERB
iajs-222	47	65	whenever	whenever	SCONJ
iajs-222	47	66	(	(	PUNCT
iajs-222	47	67	a	a	DET
iajs-222	47	68	,	,	PUNCT
iajs-222	47	69	e)	e)	PROPN
iajs-222	47	70	(	(	PUNCT
iajs-222	47	71	b	b	NOUN
iajs-222	47	72	,	,	PUNCT
iajs-222	47	73	e	e	NOUN
iajs-222	47	74	)	)	PUNCT
iajs-222	47	75	and	and	CCONJ
iajs-222	47	76	(	(	PUNCT
iajs-222	47	77	b	b	NOUN
iajs-222	47	78	,	,	PUNCT
iajs-222	47	79	e	e	NOUN
iajs-222	47	80	)	)	PUNCT
iajs-222	47	81	is	be	AUX
iajs-222	47	82	soft	soft	ADJ
iajs-222	47	83	open	open	ADJ
iajs-222	47	84	set	set	NOUN
iajs-222	47	85	.	.	PUNCT
iajs-222	48	1	the	the	DET
iajs-222	48	2	relative	relative	ADJ
iajs-222	48	3	complement	complement	NOUN
iajs-222	48	4	(	(	PUNCT
iajs-222	48	5	f	f	X
iajs-222	48	6	,	,	PUNCT
iajs-222	48	7	e)c	e)c	X
iajs-222	48	8	is	be	AUX
iajs-222	48	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	48	10	strongly	strongly	ADV
iajs-222	48	11	generalized	generalize	VERB
iajs-222	48	12	open	open	ADJ
iajs-222	48	13	set	set	VERB
iajs-222	48	14	with	with	ADP
iajs-222	48	15	respect	respect	NOUN
iajs-222	48	16	to	to	ADP
iajs-222	48	17	an	an	DET
iajs-222	48	18	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	48	19	i,(briefly	i,(briefly	NOUN
iajs-222	48	20	ssigclosed	ssigclose	VERB
iajs-222	48	21	)	)	PUNCT
iajs-222	48	22	.	.	PUNCT
iajs-222	49	1	proposition(1.13	proposition(1.13	X
iajs-222	49	2	)	)	PUNCT
iajs-222	50	1	[	[	X
iajs-222	50	2	1	1	NUM
iajs-222	50	3	]	]	PUNCT
iajs-222	50	4	:	:	PUNCT
iajs-222	50	5	let	let	VERB
iajs-222	50	6	(	(	PUNCT
iajs-222	50	7	x	x	X
iajs-222	50	8	,	,	PUNCT
iajs-222	50	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	50	10	,	,	PUNCT
iajs-222	50	11	e	e	NOUN
iajs-222	50	12	)	)	PUNCT
iajs-222	50	13	be	be	AUX
iajs-222	50	14	a	a	DET
iajs-222	50	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	50	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	50	17	space	space	NOUN
iajs-222	50	18	with	with	ADP
iajs-222	50	19	an	an	DET
iajs-222	50	20	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	50	21	i.	i.	NOUN
iajs-222	50	22	then	then	ADV
iajs-222	50	23	every	every	DET
iajs-222	50	24	soft	soft	ADJ
iajs-222	50	25	closed	closed	ADJ
iajs-222	50	26	set	set	NOUN
iajs-222	50	27	is	be	AUX
iajs-222	50	28	an	an	DET
iajs-222	50	29	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	50	30	-	-	PUNCT
iajs-222	50	31	closed	close	VERB
iajs-222	50	32	set	set	NOUN
iajs-222	50	33	.	.	PUNCT
iajs-222	51	1	corollary(1.14	corollary(1.14	PRON
iajs-222	51	2	)	)	PUNCT
iajs-222	52	1	[	[	X
iajs-222	52	2	1	1	NUM
iajs-222	52	3	]	]	PUNCT
iajs-222	52	4	:	:	PUNCT
iajs-222	52	5	let	let	VERB
iajs-222	52	6	(	(	PUNCT
iajs-222	52	7	x	x	X
iajs-222	52	8	,	,	PUNCT
iajs-222	52	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	52	10	,	,	PUNCT
iajs-222	52	11	e	e	NOUN
iajs-222	52	12	)	)	PUNCT
iajs-222	52	13	be	be	AUX
iajs-222	52	14	a	a	DET
iajs-222	52	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	52	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	52	17	space	space	NOUN
iajs-222	52	18	with	with	ADP
iajs-222	52	19	an	an	DET
iajs-222	52	20	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	52	21	i.	i.	NOUN
iajs-222	52	22	then	then	ADV
iajs-222	52	23	every	every	DET
iajs-222	52	24	soft	soft	ADJ
iajs-222	52	25	open	open	ADJ
iajs-222	52	26	set	set	NOUN
iajs-222	52	27	is	be	AUX
iajs-222	52	28	an	an	DET
iajs-222	52	29	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	52	30	-	-	PUNCT
iajs-222	52	31	open	open	ADJ
iajs-222	52	32	set	set	NOUN
iajs-222	52	33	.	.	PUNCT
iajs-222	53	1	proposition(1.15	proposition(1.15	X
iajs-222	53	2	)	)	PUNCT
iajs-222	54	1	[	[	X
iajs-222	54	2	1	1	NUM
iajs-222	54	3	]	]	X
iajs-222	54	4	:	:	PUNCT
iajs-222	54	5	every	every	DET
iajs-222	54	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	54	7	g	g	NOUN
iajs-222	54	8	-	-	PUNCT
iajs-222	54	9	closed	close	VERB
iajs-222	54	10	set	set	NOUN
iajs-222	54	11	is	be	AUX
iajs-222	54	12	a	a	DET
iajs-222	54	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	54	14	strongly	strongly	ADV
iajs-222	54	15	generalized	generalize	VERB
iajs-222	54	16	closed	close	VERB
iajs-222	54	17	set	set	VERB
iajs-222	54	18	with	with	ADP
iajs-222	54	19	respect	respect	NOUN
iajs-222	54	20	to	to	ADP
iajs-222	54	21	an	an	DET
iajs-222	54	22	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	54	23	i	i	PRON
iajs-222	54	24	.	.	PUNCT
iajs-222	55	1	corollary(1.16	corollary(1.16	X
iajs-222	55	2	)	)	PUNCT
iajs-222	56	1	[	[	X
iajs-222	56	2	1	1	NUM
iajs-222	56	3	]	]	X
iajs-222	56	4	:	:	PUNCT
iajs-222	56	5	every	every	DET
iajs-222	56	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	56	7	g	g	NOUN
iajs-222	56	8	-	-	PUNCT
iajs-222	56	9	open	open	ADJ
iajs-222	56	10	set	set	NOUN
iajs-222	56	11	is	be	AUX
iajs-222	56	12	a	a	DET
iajs-222	56	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	56	14	strongly	strongly	ADV
iajs-222	56	15	generalized	generalize	VERB
iajs-222	56	16	open	open	ADJ
iajs-222	56	17	set	set	VERB
iajs-222	56	18	with	with	ADP
iajs-222	56	19	respect	respect	NOUN
iajs-222	56	20	to	to	ADP
iajs-222	56	21	an	an	DET
iajs-222	56	22	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	56	23	i	i	PRON
iajs-222	56	24	.	.	PUNCT
iajs-222	57	1	theorem(1.17	theorem(1.17	X
iajs-222	57	2	)	)	PUNCT
iajs-222	58	1	[	[	X
iajs-222	58	2	1	1	NUM
iajs-222	58	3	]	]	X
iajs-222	58	4	:	:	PUNCT
iajs-222	58	5	every	every	DET
iajs-222	58	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	58	7	igclosed	igclose	VERB
iajs-222	58	8	set	set	NOUN
iajs-222	58	9	is	be	AUX
iajs-222	58	10	a	a	DET
iajs-222	58	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	58	12	strongly	strongly	ADV
iajs-222	58	13	generalized	generalize	VERB
iajs-222	58	14	closed	close	VERB
iajs-222	58	15	set	set	VERB
iajs-222	58	16	with	with	ADP
iajs-222	58	17	respect	respect	NOUN
iajs-222	58	18	to	to	ADP
iajs-222	58	19	a	a	DET
iajs-222	58	20	soft	soft	ADJ
iajs-222	58	21	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	58	22	i	i	PRON
iajs-222	58	23	.	.	PUNCT
iajs-222	59	1	definition(1.18	definition(1.18	X
iajs-222	59	2	)	)	PUNCT
iajs-222	60	1	[	[	X
iajs-222	60	2	1]:let	1]:let	NOUN
iajs-222	60	3	(	(	PUNCT
iajs-222	60	4	a	a	DET
iajs-222	60	5	,	,	PUNCT
iajs-222	60	6	e	e	NOUN
iajs-222	60	7	)	)	PUNCT
iajs-222	60	8	be	be	AUX
iajs-222	60	9	a	a	DET
iajs-222	60	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	60	11	set	set	NOUN
iajs-222	60	12	in	in	ADP
iajs-222	60	13	a	a	DET
iajs-222	60	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	60	15	topological	topological	ADJ
iajs-222	60	16	space	space	NOUN
iajs-222	60	17	(	(	PUNCT
iajs-222	60	18	,	,	PUNCT
iajs-222	60	19	,	,	PUNCT
iajs-222	60	20	e	e	NOUN
iajs-222	60	21	)	)	PUNCT
iajs-222	60	22	with	with	ADP
iajs-222	60	23	an	an	DET
iajs-222	60	24	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	60	25	i	i	PRON
iajs-222	60	26	,	,	PUNCT
iajs-222	60	27	then	then	ADV
iajs-222	60	28	the	the	DET
iajs-222	60	29	interior	interior	NOUN
iajs-222	60	30	of	of	ADP
iajs-222	60	31	(	(	PUNCT
iajs-222	60	32	a	a	DET
iajs-222	60	33	,	,	PUNCT
iajs-222	60	34	e	e	NOUN
iajs-222	60	35	)	)	PUNCT
iajs-222	60	36	is	be	AUX
iajs-222	60	37	the	the	DET
iajs-222	60	38	union	union	NOUN
iajs-222	60	39	of	of	ADP
iajs-222	60	40	all	all	DET
iajs-222	60	41	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	60	42	-	-	PUNCT
iajs-222	60	43	open	open	ADJ
iajs-222	60	44	sets	set	NOUN
iajs-222	60	45	which	which	PRON
iajs-222	60	46	are	be	AUX
iajs-222	60	47	contained	contain	VERB
iajs-222	60	48	in	in	ADP
iajs-222	60	49	(	(	PUNCT
iajs-222	60	50	a	a	DET
iajs-222	60	51	,	,	PUNCT
iajs-222	60	52	e	e	NOUN
iajs-222	60	53	)	)	PUNCT
iajs-222	60	54	.	.	PUNCT
iajs-222	61	1	and	and	CCONJ
iajs-222	61	2	denoted	denote	VERB
iajs-222	61	3	it	it	PRON
iajs-222	61	4	by	by	ADP
iajs-222	61	5	int*(a	int*(a	PROPN
iajs-222	61	6	,	,	PUNCT
iajs-222	61	7	e	e	NOUN
iajs-222	61	8	)	)	PUNCT
iajs-222	61	9	proposition(1.19	proposition(1.19	NOUN
iajs-222	61	10	)	)	PUNCT
iajs-222	62	1	[	[	X
iajs-222	62	2	1]:let	1]:let	NOUN
iajs-222	62	3	(	(	PUNCT
iajs-222	62	4	a	a	DET
iajs-222	62	5	,	,	PUNCT
iajs-222	62	6	e	e	NOUN
iajs-222	62	7	)	)	PUNCT
iajs-222	62	8	be	be	AUX
iajs-222	62	9	a	a	DET
iajs-222	62	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	62	11	open	open	ADJ
iajs-222	62	12	set	set	NOUN
iajs-222	62	13	in	in	ADP
iajs-222	62	14	a	a	DET
iajs-222	62	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	62	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	62	17	space	space	NOUN
iajs-222	62	18	(	(	PUNCT
iajs-222	62	19	,	,	PUNCT
iajs-222	62	20	,	,	PUNCT
iajs-222	62	21	e	e	NOUN
iajs-222	62	22	)	)	PUNCT
iajs-222	62	23	with	with	ADP
iajs-222	62	24	an	an	DET
iajs-222	62	25	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	62	26	i	i	PRON
iajs-222	62	27	,	,	PUNCT
iajs-222	62	28	then	then	ADV
iajs-222	62	29	int*(a	int*(a	NOUN
iajs-222	62	30	,	,	PUNCT
iajs-222	62	31	e)=(a	e)=(a	NUM
iajs-222	62	32	,	,	PUNCT
iajs-222	62	33	e	e	NOUN
iajs-222	62	34	)	)	PUNCT
iajs-222	62	35	.	.	PUNCT
iajs-222	63	1	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	63	2	(	(	PUNCT
iajs-222	63	3	1.20	1.20	NUM
iajs-222	63	4	)	)	PUNCT
iajs-222	64	1	[	[	X
iajs-222	64	2	1]:let	1]:let	NOUN
iajs-222	64	3	(	(	PUNCT
iajs-222	64	4	a	a	DET
iajs-222	64	5	,	,	PUNCT
iajs-222	64	6	e	e	NOUN
iajs-222	64	7	)	)	PUNCT
iajs-222	64	8	be	be	VERB
iajs-222	64	9	any	any	DET
iajs-222	64	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	64	11	set	set	NOUN
iajs-222	64	12	in	in	ADP
iajs-222	64	13	a	a	DET
iajs-222	64	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	64	15	topological	topological	ADJ
iajs-222	64	16	space	space	NOUN
iajs-222	64	17	(	(	PUNCT
iajs-222	64	18	,	,	PUNCT
iajs-222	64	19	,	,	PUNCT
iajs-222	64	20	e	e	NOUN
iajs-222	64	21	)	)	PUNCT
iajs-222	64	22	with	with	ADP
iajs-222	64	23	an	an	DET
iajs-222	64	24	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	64	25	i	i	PRON
iajs-222	64	26	,	,	PUNCT
iajs-222	64	27	then	then	ADV
iajs-222	64	28	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	64	29	,	,	PUNCT
iajs-222	64	30	e)	e)	PROPN
iajs-222	64	31	int*(a	int*(a	NOUN
iajs-222	64	32	,	,	PUNCT
iajs-222	64	33	e	e	NOUN
iajs-222	64	34	)	)	PUNCT
iajs-222	64	35	.	.	PUNCT
iajs-222	65	1	definition(1.22	definition(1.22	X
iajs-222	65	2	)	)	PUNCT
iajs-222	66	1	[	[	X
iajs-222	66	2	1]:for	1]:for	NUM
iajs-222	66	3	any	any	DET
iajs-222	66	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	66	5	subset	subset	NOUN
iajs-222	66	6	(	(	PUNCT
iajs-222	66	7	a	a	DET
iajs-222	66	8	,	,	PUNCT
iajs-222	66	9	e	e	NOUN
iajs-222	66	10	)	)	PUNCT
iajs-222	66	11	in	in	ADP
iajs-222	66	12	a	a	DET
iajs-222	66	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	66	14	topological	topological	ADJ
iajs-222	66	15	space	space	NOUN
iajs-222	66	16	(	(	PUNCT
iajs-222	66	17	,	,	PUNCT
iajs-222	66	18	,	,	PUNCT
iajs-222	66	19	e	e	NOUN
iajs-222	66	20	)	)	PUNCT
iajs-222	66	21	with	with	ADP
iajs-222	66	22	an	an	DET
iajs-222	66	23	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	66	24	i	i	PRON
iajs-222	66	25	,	,	PUNCT
iajs-222	66	26	the	the	DET
iajs-222	66	27	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	66	28	-	-	PUNCT
iajs-222	66	29	closure	closure	NOUN
iajs-222	66	30	of	of	ADP
iajs-222	66	31	(	(	PUNCT
iajs-222	66	32	a	a	DET
iajs-222	66	33	,	,	PUNCT
iajs-222	66	34	e	e	NOUN
iajs-222	66	35	)	)	PUNCT
iajs-222	66	36	,	,	PUNCT
iajs-222	66	37	denoted	denote	VERB
iajs-222	66	38	by	by	ADP
iajs-222	66	39	c	c	PROPN
iajs-222	66	40	*	*	PUNCT
iajs-222	66	41	(	(	PUNCT
iajs-222	66	42	a	a	DET
iajs-222	66	43	,	,	PUNCT
iajs-222	66	44	e	e	NOUN
iajs-222	66	45	)	)	PUNCT
iajs-222	66	46	,	,	PUNCT
iajs-222	66	47	is	be	AUX
iajs-222	66	48	defined	define	VERB
iajs-222	66	49	by	by	ADP
iajs-222	66	50	the	the	DET
iajs-222	66	51	intersection	intersection	NOUN
iajs-222	66	52	of	of	ADP
iajs-222	66	53	all	all	DET
iajs-222	66	54	ssigclosed	ssigclose	VERB
iajs-222	66	55	sets	set	NOUN
iajs-222	66	56	containing	contain	VERB
iajs-222	66	57	(	(	PUNCT
iajs-222	66	58	a	a	DET
iajs-222	66	59	,	,	PUNCT
iajs-222	66	60	e	e	NOUN
iajs-222	66	61	)	)	PUNCT
iajs-222	66	62	.	.	PUNCT
iajs-222	67	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-222	67	2	(	(	PUNCT
iajs-222	67	3	1.23	1.23	NUM
iajs-222	67	4	)	)	PUNCT
iajs-222	68	1	[	[	X
iajs-222	68	2	1]:if	1]:if	NUM
iajs-222	68	3	(	(	PUNCT
iajs-222	68	4	a	a	DET
iajs-222	68	5	,	,	PUNCT
iajs-222	68	6	e	e	NOUN
iajs-222	68	7	)	)	PUNCT
iajs-222	68	8	is	be	AUX
iajs-222	68	9	ssig‐closed	ssig‐close	VERB
iajs-222	68	10	set	set	VERB
iajs-222	68	11	in	in	ADP
iajs-222	68	12	a	a	DET
iajs-222	68	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	68	14	topological	topological	ADJ
iajs-222	68	15	space	space	NOUN
iajs-222	68	16	(	(	PUNCT
iajs-222	68	17	,	,	PUNCT
iajs-222	68	18	,	,	PUNCT
iajs-222	68	19	e	e	NOUN
iajs-222	68	20	)	)	PUNCT
iajs-222	68	21	with	with	ADP
iajs-222	68	22	an	an	DET
iajs-222	68	23	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	68	24	i	i	PRON
iajs-222	68	25	,	,	PUNCT
iajs-222	68	26	then	then	ADV
iajs-222	68	27	(	(	PUNCT
iajs-222	68	28	a	a	DET
iajs-222	68	29	,	,	PUNCT
iajs-222	68	30	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	68	31	c	c	NOUN
iajs-222	68	32	*	*	PUNCT
iajs-222	68	33	(	(	PUNCT
iajs-222	68	34	a	a	PRON
iajs-222	68	35	,	,	PUNCT
iajs-222	68	36	e	e	NOUN
iajs-222	68	37	)	)	PUNCT
iajs-222	68	38	.	.	PUNCT
iajs-222	69	1	proposition(1.24	proposition(1.24	X
iajs-222	69	2	)	)	PUNCT
iajs-222	70	1	[	[	X
iajs-222	70	2	1	1	NUM
iajs-222	70	3	]	]	PUNCT
iajs-222	70	4	:	:	PUNCT
iajs-222	70	5	let	let	VERB
iajs-222	70	6	(	(	PUNCT
iajs-222	70	7	a	a	DET
iajs-222	70	8	,	,	PUNCT
iajs-222	70	9	e	e	NOUN
iajs-222	70	10	)	)	PUNCT
iajs-222	70	11	be	be	AUX
iajs-222	70	12	any	any	DET
iajs-222	70	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	70	14	set	set	NOUN
iajs-222	70	15	of	of	ADP
iajs-222	70	16	a	a	DET
iajs-222	70	17	soft	soft	ADJ
iajs-222	70	18	topological	topological	ADJ
iajs-222	70	19	space	space	NOUN
iajs-222	70	20	(	(	PUNCT
iajs-222	70	21	,	,	PUNCT
iajs-222	70	22	,	,	PUNCT
iajs-222	70	23	e	e	NOUN
iajs-222	70	24	)	)	PUNCT
iajs-222	70	25	with	with	ADP
iajs-222	70	26	an	an	DET
iajs-222	70	27	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	70	28	i	i	PRON
iajs-222	70	29	,	,	PUNCT
iajs-222	70	30	then	then	ADV
iajs-222	70	31	c	c	PROPN
iajs-222	70	32	*	*	PUNCT
iajs-222	70	33	(	(	PUNCT
iajs-222	70	34	a	a	DET
iajs-222	70	35	,	,	PUNCT
iajs-222	70	36	e)	e)	PROPN
iajs-222	70	37	c	c	PROPN
iajs-222	70	38	(	(	PUNCT
iajs-222	70	39	a	a	DET
iajs-222	70	40	,	,	PUNCT
iajs-222	70	41	e	e	NOUN
iajs-222	70	42	)	)	PUNCT
iajs-222	70	43	.	.	PUNCT
iajs-222	71	1	173	173	NUM
iajs-222	72	1	|	|	NOUN
iajs-222	72	2	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	72	3	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	72	4	)	)	PUNCT
iajs-222	72	5	عام	عام	ADP
iajs-222	72	6	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	72	7	(	(	PUNCT
iajs-222	72	8	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	72	9	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	72	10	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	72	11	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	72	12	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	72	13	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	72	14	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	72	15	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	72	16	al	al	PROPN
iajs-222	72	17	-	-	PUNCT
iajs-222	72	18	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	72	19	.	.	PUNCT
iajs-222	73	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	73	2	for	for	ADP
iajs-222	73	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	73	4	&	&	CCONJ
iajs-222	73	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	73	6	.	.	PUNCT
iajs-222	74	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	74	2	.	.	PUNCT
iajs-222	74	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	74	4	.	.	PROPN
iajs-222	75	1	28	28	NUM
iajs-222	75	2	(	(	PUNCT
iajs-222	75	3	2	2	NUM
iajs-222	75	4	)	)	PUNCT
iajs-222	75	5	2015	2015	NUM
iajs-222	75	6	2	2	NUM
iajs-222	75	7	.	.	PUNCT
iajs-222	75	8	soft	soft	ADJ
iajs-222	75	9	strongly	strongly	ADV
iajs-222	75	10	generalized	generalize	VERB
iajs-222	75	11	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	75	12	with	with	ADP
iajs-222	75	13	respect	respect	NOUN
iajs-222	75	14	to	to	ADP
iajs-222	75	15	an	an	DET
iajs-222	75	16	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	75	17	in	in	ADP
iajs-222	75	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	75	19	topological	topological	ADJ
iajs-222	75	20	space	space	NOUN
iajs-222	75	21	.	.	PUNCT
iajs-222	76	1	definition(2.1)[6]:let	definition(2.1)[6]:let	NOUN
iajs-222	76	2	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	76	3	,	,	PUNCT
iajs-222	76	4	e	e	NOUN
iajs-222	76	5	)	)	PUNCT
iajs-222	76	6	and	and	CCONJ
iajs-222	76	7	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	76	8	,	,	PUNCT
iajs-222	76	9	b	b	X
iajs-222	76	10	)	)	PUNCT
iajs-222	76	11	be	be	VERB
iajs-222	76	12	families	family	NOUN
iajs-222	76	13	of	of	ADP
iajs-222	76	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	76	15	sets	set	NOUN
iajs-222	76	16	over	over	ADP
iajs-222	76	17	x	x	PUNCT
iajs-222	76	18	and	and	CCONJ
iajs-222	76	19	y	y	PROPN
iajs-222	76	20	respectively	respectively	ADV
iajs-222	76	21	,	,	PUNCT
iajs-222	76	22	:	:	PUNCT
iajs-222	76	23	→	→	PUNCT
iajs-222	76	24	and	and	CCONJ
iajs-222	76	25	:	:	PUNCT
iajs-222	76	26	→b	→b	NUM
iajs-222	76	27	be	be	AUX
iajs-222	76	28	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	76	29	.	.	PUNCT
iajs-222	77	1	then	then	ADV
iajs-222	77	2	the	the	DET
iajs-222	77	3	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	77	4	:	:	PUNCT
iajs-222	77	5	ss(x	ss(x	X
iajs-222	77	6	,	,	PUNCT
iajs-222	77	7	e	e	NOUN
iajs-222	77	8	)	)	PUNCT
iajs-222	77	9	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	77	10	,	,	PUNCT
iajs-222	77	11	b	b	X
iajs-222	77	12	)	)	PUNCT
iajs-222	77	13	is	be	AUX
iajs-222	77	14	defined	define	VERB
iajs-222	77	15	as	as	ADP
iajs-222	77	16	:	:	PUNCT
iajs-222	77	17	1if	1if	NOUN
iajs-222	77	18	(	(	PUNCT
iajs-222	77	19	f	f	X
iajs-222	77	20	,	,	PUNCT
iajs-222	77	21	e	e	NOUN
iajs-222	77	22	)	)	PUNCT
iajs-222	77	23	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	77	24	,	,	PUNCT
iajs-222	77	25	e	e	NOUN
iajs-222	77	26	)	)	PUNCT
iajs-222	77	27	,	,	PUNCT
iajs-222	77	28	then	then	ADV
iajs-222	77	29	the	the	DET
iajs-222	77	30	image	image	NOUN
iajs-222	77	31	of	of	ADP
iajs-222	77	32	(	(	PUNCT
iajs-222	77	33	f	f	X
iajs-222	77	34	,	,	PUNCT
iajs-222	77	35	e	e	NOUN
iajs-222	77	36	)	)	PUNCT
iajs-222	77	37	under	under	ADP
iajs-222	77	38	,	,	PUNCT
iajs-222	77	39	written	write	VERB
iajs-222	77	40	as	as	ADP
iajs-222	77	41	(	(	PUNCT
iajs-222	77	42	f	f	X
iajs-222	77	43	,	,	PUNCT
iajs-222	77	44	e	e	NOUN
iajs-222	77	45	)	)	PUNCT
iajs-222	77	46	=(	=(	NOUN
iajs-222	77	47	(	(	PUNCT
iajs-222	77	48	f),p(e	f),p(e	PROPN
iajs-222	77	49	)	)	PUNCT
iajs-222	77	50	)	)	PUNCT
iajs-222	77	51	is	be	AUX
iajs-222	77	52	a	a	DET
iajs-222	77	53	soft	soft	ADJ
iajs-222	77	54	set	set	NOUN
iajs-222	77	55	)	)	PUNCT
iajs-222	77	56	in	in	ADP
iajs-222	77	57	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	77	58	,	,	PUNCT
iajs-222	77	59	b	b	X
iajs-222	77	60	such	such	ADJ
iajs-222	77	61	that	that	SCONJ
iajs-222	77	62	1	1	NUM
iajs-222	77	63	1	1	NUM
iajs-222	77	64	(	(	PUNCT
iajs-222	77	65	)	)	PUNCT
iajs-222	77	66	1	1	NUM
iajs-222	77	67	(	(	PUNCT
iajs-222	77	68	(	(	PUNCT
iajs-222	77	69	)	)	PUNCT
iajs-222	77	70	)	)	PUNCT
iajs-222	77	71	,	,	PUNCT
iajs-222	77	72	(	(	PUNCT
iajs-222	77	73	)	)	PUNCT
iajs-222	77	74	.	.	PUNCT
iajs-222	78	1	(	(	PUNCT
iajs-222	78	2	)	)	PUNCT
iajs-222	78	3	(	(	PUNCT
iajs-222	78	4	)	)	PUNCT
iajs-222	78	5	,	,	PUNCT
iajs-222	78	6	(	(	PUNCT
iajs-222	78	7	)	)	PUNCT
iajs-222	78	8	.	.	PUNCT
iajs-222	79	1	a	a	DET
iajs-222	79	2	p	p	X
iajs-222	79	3	b	b	PROPN
iajs-222	79	4	pu	pu	PROPN
iajs-222	79	5	u	u	PROPN
iajs-222	79	6	f	f	PROPN
iajs-222	79	7	a	a	DET
iajs-222	79	8	p	p	X
iajs-222	79	9	b	b	X
iajs-222	79	10	f	f	PROPN
iajs-222	79	11	f	f	PROPN
iajs-222	79	12	b	b	PROPN
iajs-222	79	13	p	p	X
iajs-222	79	14	b	b	PROPN
iajs-222	79	15			NOUN
iajs-222	79	16			NOUN
iajs-222	79	17			NOUN
iajs-222	79	18			PROPN
iajs-222	79	19			PROPN
iajs-222	79	20			PROPN
iajs-222	79	21			PROPN
iajs-222	79	22			PROPN
iajs-222	79	23			PROPN
iajs-222	79	24			NUM
iajs-222	79	25			NOUN
iajs-222	79	26	for	for	ADP
iajs-222	79	27	all	all	DET
iajs-222	79	28	b	b	PROPN
iajs-222	79	29	b.	b.	PROPN
iajs-222	79	30	2	2	NUM
iajs-222	79	31	if	if	SCONJ
iajs-222	79	32	(	(	PUNCT
iajs-222	79	33	g	g	NOUN
iajs-222	79	34	,	,	PUNCT
iajs-222	79	35	b	b	NOUN
iajs-222	79	36	)	)	PUNCT
iajs-222	79	37	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	79	38	,	,	PUNCT
iajs-222	79	39	b	b	NOUN
iajs-222	79	40	)	)	PUNCT
iajs-222	79	41	,	,	PUNCT
iajs-222	79	42	then	then	ADV
iajs-222	79	43	the	the	DET
iajs-222	79	44	inverse	inverse	ADJ
iajs-222	79	45	image	image	NOUN
iajs-222	79	46	of	of	ADP
iajs-222	79	47	(	(	PUNCT
iajs-222	79	48	g	g	PROPN
iajs-222	79	49	,	,	PUNCT
iajs-222	79	50	b	b	NOUN
iajs-222	79	51	)	)	PUNCT
iajs-222	79	52	under	under	ADP
iajs-222	79	53	,	,	PUNCT
iajs-222	79	54	written	write	VERB
iajs-222	79	55	as	as	ADP
iajs-222	79	56	(	(	PUNCT
iajs-222	79	57	g	g	PROPN
iajs-222	79	58	,	,	PUNCT
iajs-222	79	59	b	b	NOUN
iajs-222	79	60	)	)	PUNCT
iajs-222	79	61	=(	=(	NOUN
iajs-222	79	62	(	(	PUNCT
iajs-222	79	63	g),p-1(b	g),p-1(b	ADJ
iajs-222	79	64	)	)	PUNCT
iajs-222	79	65	)	)	PUNCT
iajs-222	79	66	is	be	AUX
iajs-222	79	67	a	a	DET
iajs-222	79	68	soft	soft	ADJ
iajs-222	79	69	set	set	NOUN
iajs-222	79	70	in	in	ADP
iajs-222	79	71	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	79	72	,	,	PUNCT
iajs-222	79	73	e	e	NOUN
iajs-222	79	74	)	)	PUNCT
iajs-222	79	75	,	,	PUNCT
iajs-222	79	76	such	such	ADJ
iajs-222	79	77	that	that	SCONJ
iajs-222	79	78	1	1	NUM
iajs-222	79	79	1	1	NUM
iajs-222	79	80	(	(	PUNCT
iajs-222	79	81	(	(	PUNCT
iajs-222	79	82	(	(	PUNCT
iajs-222	79	83	)	)	PUNCT
iajs-222	79	84	)	)	PUNCT
iajs-222	79	85	)	)	PUNCT
iajs-222	79	86	,	,	PUNCT
iajs-222	79	87	(	(	PUNCT
iajs-222	79	88	)	)	PUNCT
iajs-222	79	89	.	.	PUNCT
iajs-222	80	1	(	(	PUNCT
iajs-222	80	2	)	)	PUNCT
iajs-222	80	3	(	(	PUNCT
iajs-222	80	4	)	)	PUNCT
iajs-222	80	5	,	,	PUNCT
iajs-222	80	6	o.w.pu	o.w.pu	PROPN
iajs-222	80	7	u	u	NOUN
iajs-222	80	8	g	g	PROPN
iajs-222	80	9	p	p	NOUN
iajs-222	80	10	a	a	DET
iajs-222	80	11	p	p	NOUN
iajs-222	80	12	a	a	DET
iajs-222	80	13	b	b	NOUN
iajs-222	80	14	g	g	NOUN
iajs-222	80	15	af	af	PROPN
iajs-222	80	16			PROPN
iajs-222	80	17			NOUN
iajs-222	80	18			NOUN
iajs-222	80	19			NUM
iajs-222	80	20			NUM
iajs-222	81	1			NOUN
iajs-222	81	2			INTJ
iajs-222	81	3	for	for	ADP
iajs-222	81	4	all	all	DET
iajs-222	81	5	a	a	DET
iajs-222	81	6	e.	e.	PROPN
iajs-222	81	7	definition(2.2):let	definition(2.2):let	PROPN
iajs-222	81	8	:	:	PUNCT
iajs-222	81	9	ss(x	ss(x	NUM
iajs-222	81	10	,	,	PUNCT
iajs-222	81	11	e	e	NOUN
iajs-222	81	12	)	)	PUNCT
iajs-222	81	13	ss(y	ss(y	PUNCT
iajs-222	81	14	,	,	PUNCT
iajs-222	81	15	k	k	PROPN
iajs-222	81	16	)	)	PUNCT
iajs-222	81	17	and	and	CCONJ
iajs-222	81	18	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	81	19	,	,	PUNCT
iajs-222	81	20	k	k	PROPN
iajs-222	81	21	)	)	PUNCT
iajs-222	81	22	ss(z	ss(z	NOUN
iajs-222	81	23	,	,	PUNCT
iajs-222	81	24	h	h	NOUN
iajs-222	81	25	)	)	PUNCT
iajs-222	81	26	be	be	AUX
iajs-222	81	27	a	a	DET
iajs-222	81	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	81	29	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	81	30	.	.	PUNCT
iajs-222	82	1	then	then	ADV
iajs-222	82	2	ss(x	ss(x	NUM
iajs-222	82	3	,	,	PUNCT
iajs-222	82	4	e	e	NOUN
iajs-222	82	5	)	)	PUNCT
iajs-222	82	6	ss(z	ss(z	NOUN
iajs-222	82	7	,	,	PUNCT
iajs-222	82	8	h	h	NOUN
iajs-222	82	9	)	)	PUNCT
iajs-222	82	10	,	,	PUNCT
iajs-222	82	11	if	if	SCONJ
iajs-222	82	12	(	(	PUNCT
iajs-222	82	13	f	f	X
iajs-222	82	14	,	,	PUNCT
iajs-222	82	15	e	e	NOUN
iajs-222	82	16	)	)	PUNCT
iajs-222	82	17	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	82	18	,	,	PUNCT
iajs-222	82	19	e	e	NOUN
iajs-222	82	20	)	)	PUNCT
iajs-222	82	21	,	,	PUNCT
iajs-222	82	22	then	then	ADV
iajs-222	82	23	the	the	DET
iajs-222	82	24	image	image	NOUN
iajs-222	82	25	of	of	ADP
iajs-222	82	26	(	(	PUNCT
iajs-222	82	27	f	f	X
iajs-222	82	28	,	,	PUNCT
iajs-222	82	29	e	e	NOUN
iajs-222	82	30	)	)	PUNCT
iajs-222	82	31	under	under	ADP
iajs-222	82	32	,	,	PUNCT
iajs-222	82	33	written	write	VERB
iajs-222	82	34	as	as	ADP
iajs-222	82	35	(	(	PUNCT
iajs-222	82	36	f	f	X
iajs-222	82	37	,	,	PUNCT
iajs-222	82	38	e	e	NOUN
iajs-222	82	39	)	)	PUNCT
iajs-222	82	40	=	=	SYM
iajs-222	82	41	(	(	PUNCT
iajs-222	82	42	(	(	PUNCT
iajs-222	82	43	f	f	X
iajs-222	82	44	)	)	PUNCT
iajs-222	82	45	,	,	PUNCT
iajs-222	82	46	(	(	PUNCT
iajs-222	82	47	e	e	NOUN
iajs-222	82	48	)	)	PUNCT
iajs-222	82	49	)	)	PUNCT
iajs-222	82	50	is	be	AUX
iajs-222	82	51	a	a	DET
iajs-222	82	52	soft	soft	ADJ
iajs-222	82	53	set	set	NOUN
iajs-222	82	54	.	.	PUNCT
iajs-222	82	55	remark(2.3):in	remark(2.3):in	X
iajs-222	82	56	definition(3.2.3	definition(3.2.3	PROPN
iajs-222	82	57	)	)	PUNCT
iajs-222	82	58	.	.	PUNCT
iajs-222	83	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-222	83	2	(	(	PUNCT
iajs-222	83	3	2.4)[5	2.4)[5	NUM
iajs-222	83	4	]	]	PUNCT
iajs-222	83	5	:	:	PUNCT
iajs-222	83	6	let	let	VERB
iajs-222	83	7	:	:	PUNCT
iajs-222	83	8	ss	ss	VERB
iajs-222	83	9	(	(	PUNCT
iajs-222	83	10	,	,	PUNCT
iajs-222	83	11	)	)	PUNCT
iajs-222	83	12	→	→	SYM
iajs-222	83	13	ss	ss	PROPN
iajs-222	83	14	(	(	PUNCT
iajs-222	83	15	,	,	PUNCT
iajs-222	83	16	)	)	PUNCT
iajs-222	83	17	,	,	PUNCT
iajs-222	83	18	:	:	PUNCT
iajs-222	83	19	→	→	PUNCT
iajs-222	83	20	,	,	PUNCT
iajs-222	83	21	and	and	CCONJ
iajs-222	83	22	:	:	PUNCT
iajs-222	83	23	→	→	PUNCT
iajs-222	83	24	be	be	AUX
iajs-222	83	25	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	83	26	.	.	PUNCT
iajs-222	84	1	then	then	ADV
iajs-222	84	2	for	for	ADP
iajs-222	84	3	soft	soft	ADJ
iajs-222	84	4	sets	set	NOUN
iajs-222	84	5	(	(	PUNCT
iajs-222	84	6	,	,	PUNCT
iajs-222	84	7	)	)	PUNCT
iajs-222	84	8	and	and	CCONJ
iajs-222	84	9	(	(	PUNCT
iajs-222	84	10	,	,	PUNCT
iajs-222	84	11	)	)	PUNCT
iajs-222	84	12	in	in	ADP
iajs-222	84	13	the	the	DET
iajs-222	84	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	84	15	class	class	NOUN
iajs-222	84	16	ss	ss	NOUN
iajs-222	84	17	(	(	PUNCT
iajs-222	84	18	,	,	PUNCT
iajs-222	84	19	)	)	PUNCT
iajs-222	84	20	and	and	CCONJ
iajs-222	84	21	(	(	PUNCT
iajs-222	84	22	,	,	PUNCT
iajs-222	84	23	)	)	PUNCT
iajs-222	84	24	in	in	ADP
iajs-222	84	25	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	84	26	,	,	PUNCT
iajs-222	84	27	k	k	NOUN
iajs-222	84	28	)	)	PUNCT
iajs-222	84	29	,	,	PUNCT
iajs-222	84	30	we	we	PRON
iajs-222	84	31	have	have	VERB
iajs-222	84	32	the	the	DET
iajs-222	84	33	following	follow	VERB
iajs-222	84	34	properties	property	NOUN
iajs-222	84	35	:	:	PUNCT
iajs-222	84	36	1	1	NUM
iajs-222	84	37	(	(	PUNCT
iajs-222	84	38	)	)	PUNCT
iajs-222	84	39	e	e	NOUN
iajs-222	84	40	kpu	kpu	NOUN
iajs-222	84	41	f	f	PROPN
iajs-222	84	42			NOUN
iajs-222	84	43			ADJ
iajs-222	84	44	.	.	PUNCT
iajs-222	85	1	2	2	X
iajs-222	85	2	(	(	PUNCT
iajs-222	85	3	)	)	PUNCT
iajs-222	85	4	e	e	NOUN
iajs-222	85	5	kpu	kpu	NOUN
iajs-222	85	6	x	x	SYM
iajs-222	85	7	yf	yf	NOUN
iajs-222	85	8			PROPN
iajs-222	85	9	.	.	PUNCT
iajs-222	86	1	3	3	X
iajs-222	86	2	(	(	PUNCT
iajs-222	86	3	(	(	PUNCT
iajs-222	86	4	,	,	PUNCT
iajs-222	86	5	)	)	PUNCT
iajs-222	86	6	(	(	PUNCT
iajs-222	86	7	,	,	PUNCT
iajs-222	86	8	)	)	PUNCT
iajs-222	86	9	)	)	PUNCT
iajs-222	87	1	(	(	PUNCT
iajs-222	87	2	,	,	PUNCT
iajs-222	87	3	)	)	PUNCT
iajs-222	87	4	(	(	PUNCT
iajs-222	87	5	,	,	PUNCT
iajs-222	87	6	)	)	PUNCT
iajs-222	87	7	pu	pu	PROPN
iajs-222	87	8	pu	pu	PROPN
iajs-222	87	9	pu	pu	PROPN
iajs-222	87	10	f	f	PROPN
iajs-222	87	11	a	a	DET
iajs-222	87	12	g	g	PROPN
iajs-222	87	13	b	b	PROPN
iajs-222	87	14	f	f	PROPN
iajs-222	88	1	a	a	DET
iajs-222	88	2	g	g	NOUN
iajs-222	88	3	bf	bf	NOUN
iajs-222	88	4	f	f	PROPN
iajs-222	88	5	f	f	VERB
iajs-222	88	6			PROPN
iajs-222	88	7			PROPN
iajs-222	88	8			NOUN
iajs-222	88	9	,	,	PUNCT
iajs-222	88	10	in	in	ADP
iajs-222	88	11	general	general	ADJ
iajs-222	88	12	we	we	PRON
iajs-222	88	13	get	get	VERB
iajs-222	88	14	(	(	PUNCT
iajs-222	88	15	(	(	PUNCT
iajs-222	88	16	,	,	PUNCT
iajs-222	88	17	)	)	PUNCT
iajs-222	88	18	)	)	PUNCT
iajs-222	89	1	(	(	PUNCT
iajs-222	89	2	(	(	PUNCT
iajs-222	89	3	,	,	PUNCT
iajs-222	89	4	)	)	PUNCT
iajs-222	89	5	)	)	PUNCT
iajs-222	89	6	.i	.i	NOUN
iajs-222	90	1	i	i	PRON
iajs-222	90	2	i	i	PRON
iajs-222	91	1	ii	ii	VERB
iajs-222	91	2	ipu	ipu	VERB
iajs-222	92	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	92	2	f	f	PROPN
iajs-222	93	1	a	a	DET
iajs-222	93	2	f	f	X
iajs-222	93	3	a	a	PRON
iajs-222	94	1	if	if	SCONJ
iajs-222	94	2	f	f	VERB
iajs-222	94	3			PROPN
iajs-222	94	4			NOUN
iajs-222	94	5			NOUN
iajs-222	94	6			PUNCT
iajs-222	94	7			X
iajs-222	94	8	4	4	NUM
iajs-222	94	9	(	(	PUNCT
iajs-222	94	10	(	(	PUNCT
iajs-222	94	11	,	,	PUNCT
iajs-222	94	12	)	)	PUNCT
iajs-222	94	13	(	(	PUNCT
iajs-222	94	14	,	,	PUNCT
iajs-222	94	15	)	)	PUNCT
iajs-222	94	16	)	)	PUNCT
iajs-222	95	1	(	(	PUNCT
iajs-222	95	2	,	,	PUNCT
iajs-222	95	3	)	)	PUNCT
iajs-222	95	4	(	(	PUNCT
iajs-222	95	5	,	,	PUNCT
iajs-222	95	6	)	)	PUNCT
iajs-222	95	7	pu	pu	PROPN
iajs-222	95	8	pu	pu	PROPN
iajs-222	95	9	pu	pu	PROPN
iajs-222	95	10	f	f	PROPN
iajs-222	95	11	a	a	DET
iajs-222	95	12	g	g	PROPN
iajs-222	95	13	b	b	PROPN
iajs-222	95	14	f	f	PROPN
iajs-222	96	1	a	a	DET
iajs-222	96	2	g	g	NOUN
iajs-222	96	3	bf	bf	NOUN
iajs-222	96	4	f	f	PROPN
iajs-222	96	5	f	f	PROPN
iajs-222	96	6			PROPN
iajs-222	96	7			X
iajs-222	96	8			NOUN
iajs-222	96	9	,	,	PUNCT
iajs-222	96	10	in	in	ADP
iajs-222	96	11	general	general	ADJ
iajs-222	96	12	we	we	PRON
iajs-222	96	13	get	get	VERB
iajs-222	96	14	(	(	PUNCT
iajs-222	96	15	(	(	PUNCT
iajs-222	96	16	,	,	PUNCT
iajs-222	96	17	)	)	PUNCT
iajs-222	96	18	)	)	PUNCT
iajs-222	97	1	(	(	PUNCT
iajs-222	97	2	(	(	PUNCT
iajs-222	97	3	,	,	PUNCT
iajs-222	97	4	)	)	PUNCT
iajs-222	97	5	)	)	PUNCT
iajs-222	97	6	.i	.i	NOUN
iajs-222	98	1	i	i	PRON
iajs-222	98	2	i	i	PRON
iajs-222	99	1	ii	ii	VERB
iajs-222	99	2	ipu	ipu	VERB
iajs-222	100	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	100	2	f	f	PROPN
iajs-222	101	1	a	a	DET
iajs-222	101	2	f	f	X
iajs-222	101	3	a	a	PRON
iajs-222	101	4	if	if	SCONJ
iajs-222	101	5	f	f	PRON
iajs-222	101	6			VERB
iajs-222	101	7			PUNCT
iajs-222	101	8			NOUN
iajs-222	101	9			PUNCT
iajs-222	101	10			X
iajs-222	101	11	5if	5if	NOUN
iajs-222	101	12	(	(	PUNCT
iajs-222	101	13	,	,	PUNCT
iajs-222	101	14	)	)	PUNCT
iajs-222	101	15	(	(	PUNCT
iajs-222	101	16	,	,	PUNCT
iajs-222	101	17	)	)	PUNCT
iajs-222	101	18	f	f	PROPN
iajs-222	102	1	a	a	DET
iajs-222	102	2	g	g	PROPN
iajs-222	102	3	b	b	PROPN
iajs-222	102	4	,	,	PUNCT
iajs-222	102	5	then	then	ADV
iajs-222	102	6	(	(	PUNCT
iajs-222	102	7	,	,	PUNCT
iajs-222	102	8	)	)	PUNCT
iajs-222	102	9	(	(	PUNCT
iajs-222	102	10	,	,	PUNCT
iajs-222	102	11	)	)	PUNCT
iajs-222	102	12	pu	pu	PROPN
iajs-222	102	13	pu	pu	PROPN
iajs-222	102	14	f	f	PROPN
iajs-222	103	1	a	a	DET
iajs-222	103	2	g	g	NOUN
iajs-222	103	3	bf	bf	NOUN
iajs-222	103	4	f	f	PROPN
iajs-222	103	5	.	.	PUNCT
iajs-222	104	1	61	61	NUM
iajs-222	104	2	(	(	PUNCT
iajs-222	104	3	)	)	PUNCT
iajs-222	104	4	pu	pu	PROPN
iajs-222	104	5	k	k	PROPN
iajs-222	104	6	ef	ef	PROPN
iajs-222	104	7			PROPN
iajs-222	104	8			NOUN
iajs-222	104	9			NOUN
iajs-222	104	10	.	.	PUNCT
iajs-222	105	1	7	7	X
iajs-222	105	2	.	.	X
iajs-222	105	3	81	81	NUM
iajs-222	105	4	1	1	NUM
iajs-222	105	5	1	1	NUM
iajs-222	105	6	(	(	PUNCT
iajs-222	105	7	(	(	PUNCT
iajs-222	105	8	,	,	PUNCT
iajs-222	105	9	)	)	PUNCT
iajs-222	105	10	(	(	PUNCT
iajs-222	105	11	,	,	PUNCT
iajs-222	105	12	)	)	PUNCT
iajs-222	105	13	)	)	PUNCT
iajs-222	106	1	(	(	PUNCT
iajs-222	106	2	,	,	PUNCT
iajs-222	106	3	)	)	PUNCT
iajs-222	106	4	(	(	PUNCT
iajs-222	106	5	,	,	PUNCT
iajs-222	106	6	)	)	PUNCT
iajs-222	106	7	pu	pu	PROPN
iajs-222	106	8	pu	pu	PROPN
iajs-222	106	9	puf	puf	PROPN
iajs-222	106	10	a	a	DET
iajs-222	106	11	g	g	PROPN
iajs-222	106	12	b	b	PROPN
iajs-222	106	13	f	f	PROPN
iajs-222	107	1	a	a	DET
iajs-222	107	2	g	g	NOUN
iajs-222	107	3	bf	bf	NOUN
iajs-222	108	1	f	f	NOUN
iajs-222	108	2	f	f	ADV
iajs-222	108	3			NOUN
iajs-222	108	4			VERB
iajs-222	108	5			PROPN
iajs-222	108	6			PROPN
iajs-222	108	7			NOUN
iajs-222	108	8	,	,	PUNCT
iajs-222	108	9	in	in	ADP
iajs-222	108	10	general	general	ADJ
iajs-222	108	11	we	we	PRON
iajs-222	108	12	get	get	VERB
iajs-222	108	13	(	(	PUNCT
iajs-222	108	14	(	(	PUNCT
iajs-222	108	15	,	,	PUNCT
iajs-222	108	16	)	)	PUNCT
iajs-222	108	17	)	)	PUNCT
iajs-222	109	1	(	(	PUNCT
iajs-222	109	2	(	(	PUNCT
iajs-222	109	3	,	,	PUNCT
iajs-222	109	4	)	)	PUNCT
iajs-222	109	5	)	)	PUNCT
iajs-222	109	6	.i	.i	NOUN
iajs-222	110	1	i	i	PRON
iajs-222	111	1	i	i	PRON
iajs-222	111	2	ii	ii	VERB
iajs-222	111	3	ip	ip	VERB
iajs-222	111	4	u	u	NOUN
iajs-222	111	5	p	p	PROPN
iajs-222	111	6	u	u	X
iajs-222	111	7	f	f	PROPN
iajs-222	111	8	a	a	DET
iajs-222	111	9	f	f	X
iajs-222	111	10	a	a	PRON
iajs-222	111	11	if	if	SCONJ
iajs-222	111	12	f	f	VERB
iajs-222	111	13			PROPN
iajs-222	111	14			NOUN
iajs-222	111	15			VERB
iajs-222	111	16			PROPN
iajs-222	111	17			NUM
iajs-222	111	18			NOUN
iajs-222	111	19	.	.	PUNCT
iajs-222	112	1	91	91	NUM
iajs-222	112	2	1	1	NUM
iajs-222	112	3	1	1	NUM
iajs-222	112	4	(	(	PUNCT
iajs-222	112	5	(	(	PUNCT
iajs-222	112	6	,	,	PUNCT
iajs-222	112	7	)	)	PUNCT
iajs-222	112	8	(	(	PUNCT
iajs-222	112	9	,	,	PUNCT
iajs-222	112	10	)	)	PUNCT
iajs-222	112	11	)	)	PUNCT
iajs-222	113	1	(	(	PUNCT
iajs-222	113	2	,	,	PUNCT
iajs-222	113	3	)	)	PUNCT
iajs-222	113	4	(	(	PUNCT
iajs-222	113	5	,	,	PUNCT
iajs-222	113	6	)	)	PUNCT
iajs-222	113	7	pu	pu	PROPN
iajs-222	113	8	pu	pu	PROPN
iajs-222	113	9	puf	puf	PROPN
iajs-222	113	10	a	a	DET
iajs-222	113	11	g	g	PROPN
iajs-222	113	12	b	b	PROPN
iajs-222	113	13	f	f	PROPN
iajs-222	114	1	a	a	DET
iajs-222	114	2	g	g	NOUN
iajs-222	114	3	bf	bf	NOUN
iajs-222	115	1	f	f	NOUN
iajs-222	115	2	f	f	ADV
iajs-222	115	3			VERB
iajs-222	115	4			ADP
iajs-222	115	5			PROPN
iajs-222	115	6			ADJ
iajs-222	115	7			NOUN
iajs-222	115	8	,	,	PUNCT
iajs-222	115	9	in	in	ADP
iajs-222	115	10	general	general	ADJ
iajs-222	115	11	we	we	PRON
iajs-222	115	12	get	get	VERB
iajs-222	115	13	1	1	NUM
iajs-222	115	14	1	1	NUM
iajs-222	115	15	(	(	PUNCT
iajs-222	115	16	(	(	PUNCT
iajs-222	115	17	,	,	PUNCT
iajs-222	115	18	)	)	PUNCT
iajs-222	115	19	)	)	PUNCT
iajs-222	116	1	(	(	PUNCT
iajs-222	116	2	(	(	PUNCT
iajs-222	116	3	,	,	PUNCT
iajs-222	116	4	)	)	PUNCT
iajs-222	116	5	)	)	PUNCT
iajs-222	116	6	.pu	.pu	PUNCT
iajs-222	117	1	i	i	PRON
iajs-222	118	1	i	i	PRON
iajs-222	119	1	pu	pu	INTJ
iajs-222	120	1	i	i	PRON
iajs-222	121	1	ii	ii	VERB
iajs-222	122	1	i	i	PRON
iajs-222	122	2	f	f	PROPN
iajs-222	123	1	a	a	DET
iajs-222	123	2	f	f	X
iajs-222	123	3	a	a	DET
iajs-222	123	4	if	if	SCONJ
iajs-222	123	5	f	f	ADJ
iajs-222	123	6			ADP
iajs-222	123	7			PRON
iajs-222	123	8			PUNCT
iajs-222	123	9			NOUN
iajs-222	123	10			PUNCT
iajs-222	123	11			ADJ
iajs-222	123	12			PROPN
iajs-222	123	13			NOUN
iajs-222	123	14			PROPN
iajs-222	123	15			NOUN
iajs-222	123	16	1	1	NUM
iajs-222	123	17	puf	puf	PROPN
iajs-222	123	18			PROPN
iajs-222	123	19	1	1	NUM
iajs-222	123	20	puf	puf	PROPN
iajs-222	123	21			PROPN
iajs-222	123	22			NOUN
iajs-222	123	23			PUNCT
iajs-222	123	24	:	:	PUNCT
iajs-222	123	25	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	123	26			PUNCT
iajs-222	123	27	(	(	PUNCT
iajs-222	123	28	)	)	PUNCT
iajs-222	123	29	(	(	PUNCT
iajs-222	123	30	)	)	PUNCT
iajs-222	123	31	:(	:(	PUNCT
iajs-222	123	32	)	)	PUNCT
iajs-222	124	1	q	q	PROPN
iajs-222	125	1	p	p	X
iajs-222	125	2	s	s	X
iajs-222	125	3	ug	ug	ADP
iajs-222	125	4	f	f	PROPN
iajs-222	125	5			PROPN
iajs-222	125	6			PROPN
iajs-222	125	7			PROPN
iajs-222	125	8			NOUN
iajs-222	125	9			NOUN
iajs-222	125	10	(	(	PUNCT
iajs-222	125	11	)	)	PUNCT
iajs-222	125	12	(	(	PUNCT
iajs-222	125	13	)	)	PUNCT
iajs-222	125	14	(	(	PUNCT
iajs-222	125	15	)	)	PUNCT
iajs-222	125	16	q	q	PROPN
iajs-222	126	1	p	p	X
iajs-222	126	2	s	s	X
iajs-222	126	3	ug	ug	ADP
iajs-222	126	4	f	f	PROPN
iajs-222	126	5			PROPN
iajs-222	126	6			PROPN
iajs-222	126	7			PROPN
iajs-222	126	8	(	(	PUNCT
iajs-222	126	9	)	)	PUNCT
iajs-222	126	10	(	(	PUNCT
iajs-222	126	11	)	)	PUNCT
iajs-222	126	12	(	(	PUNCT
iajs-222	126	13	)	)	PUNCT
iajs-222	126	14	q	q	PROPN
iajs-222	127	1	p	p	X
iajs-222	127	2	s	s	X
iajs-222	127	3	ug	ug	ADP
iajs-222	127	4	f	f	PROPN
iajs-222	127	5			PROPN
iajs-222	127	6			PROPN
iajs-222	127	7			PROPN
iajs-222	127	8	(	(	PUNCT
iajs-222	127	9	)	)	PUNCT
iajs-222	127	10	(	(	PUNCT
iajs-222	127	11	)	)	PUNCT
iajs-222	127	12	(	(	PUNCT
iajs-222	127	13	)	)	PUNCT
iajs-222	127	14	q	q	PROPN
iajs-222	128	1	p	p	X
iajs-222	128	2	s	s	X
iajs-222	128	3	ug	ug	ADP
iajs-222	128	4	f	f	PROPN
iajs-222	128	5			PROPN
iajs-222	128	6			PROPN
iajs-222	128	7			PROPN
iajs-222	128	8	q	q	NOUN
iajs-222	128	9	p	p	NOUN
iajs-222	128	10	(	(	PUNCT
iajs-222	128	11	)	)	PUNCT
iajs-222	128	12	(	(	PUNCT
iajs-222	128	13	)	)	PUNCT
iajs-222	128	14	(	(	PUNCT
iajs-222	128	15	)	)	PUNCT
iajs-222	128	16	q	q	PROPN
iajs-222	129	1	p	p	X
iajs-222	129	2	s	s	X
iajs-222	129	3	u	u	NOUN
iajs-222	129	4	qs	qs	NOUN
iajs-222	129	5	pug	pug	PROPN
iajs-222	129	6	f	f	PROPN
iajs-222	129	7	g	g	NOUN
iajs-222	129	8	f	f	PROPN
iajs-222	129	9			X
iajs-222	129	10			PROPN
iajs-222	129	11			PROPN
iajs-222	129	12			PROPN
iajs-222	129	13	1	1	NUM
iajs-222	129	14	(	(	PUNCT
iajs-222	129	15	)	)	PUNCT
iajs-222	129	16	pu	pu	PROPN
iajs-222	129	17	k	k	PROPN
iajs-222	129	18	ey	ey	PROPN
iajs-222	129	19	xf	xf	PROPN
iajs-222	129	20			PROPN
iajs-222	129	21			PROPN
iajs-222	129	22	174	174	NUM
iajs-222	129	23	|	|	NOUN
iajs-222	129	24	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	129	25	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	129	26	)	)	PUNCT
iajs-222	129	27	عام	عام	ADP
iajs-222	129	28	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	129	29	(	(	PUNCT
iajs-222	129	30	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	129	31	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	129	32	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	129	33	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	129	34	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	129	35	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	129	36	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	129	37	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	129	38	al	al	PROPN
iajs-222	129	39	-	-	PUNCT
iajs-222	129	40	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	129	41	.	.	PUNCT
iajs-222	130	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	130	2	for	for	ADP
iajs-222	130	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	130	4	&	&	CCONJ
iajs-222	130	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	130	6	.	.	PUNCT
iajs-222	131	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	131	2	.	.	PUNCT
iajs-222	131	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	131	4	.	.	PROPN
iajs-222	132	1	28	28	NUM
iajs-222	132	2	(	(	PUNCT
iajs-222	132	3	2	2	NUM
iajs-222	132	4	)	)	PUNCT
iajs-222	132	5	2015	2015	NUM
iajs-222	132	6	note(2.5)[5]:if	note(2.5)[5]:if	PROPN
iajs-222	132	7	(	(	PUNCT
iajs-222	132	8	x	x	PROPN
iajs-222	132	9	,	,	PUNCT
iajs-222	132	10	τ	τ	PROPN
iajs-222	132	11	,	,	PUNCT
iajs-222	132	12	i	i	PROPN
iajs-222	132	13	)	)	PUNCT
iajs-222	132	14	is	be	AUX
iajs-222	132	15	a	a	DET
iajs-222	132	16	topological	topological	ADJ
iajs-222	132	17	space	space	NOUN
iajs-222	132	18	with	with	ADP
iajs-222	132	19	an	an	DET
iajs-222	132	20	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	132	21	i	i	PRON
iajs-222	132	22	,	,	PUNCT
iajs-222	132	23	(	(	PUNCT
iajs-222	132	24	y	y	PROPN
iajs-222	132	25	,	,	PUNCT
iajs-222	132	26	σ	σ	PROPN
iajs-222	132	27	)	)	PUNCT
iajs-222	132	28	is	be	AUX
iajs-222	132	29	a	a	DET
iajs-222	132	30	topological	topological	ADJ
iajs-222	132	31	space	space	NOUN
iajs-222	132	32	and	and	CCONJ
iajs-222	132	33	f	f	NOUN
iajs-222	132	34	:	:	PUNCT
iajs-222	132	35	(	(	PUNCT
iajs-222	132	36	x	x	X
iajs-222	132	37	,	,	PUNCT
iajs-222	132	38	τ	τ	PROPN
iajs-222	132	39	,	,	PUNCT
iajs-222	132	40	i	i	PROPN
iajs-222	132	41	)	)	PUNCT
iajs-222	132	42	→(y	→(y	PROPN
iajs-222	132	43	,	,	PUNCT
iajs-222	132	44	σ	σ	PROPN
iajs-222	132	45	)	)	PUNCT
iajs-222	132	46	is	be	AUX
iajs-222	132	47	a	a	DET
iajs-222	132	48	function	function	NOUN
iajs-222	132	49	,	,	PUNCT
iajs-222	132	50	then	then	ADV
iajs-222	132	51	f(i	f(i	NUM
iajs-222	132	52	)	)	PUNCT
iajs-222	133	1	=	=	PRON
iajs-222	133	2	{	{	PUNCT
iajs-222	133	3	f(ii	f(ii	NUM
iajs-222	133	4	)	)	PUNCT
iajs-222	133	5	:	:	PUNCT
iajs-222	134	1	ii	ii	X
iajs-222	134	2	∈	∈	PROPN
iajs-222	134	3	i	i	PRON
iajs-222	134	4	,	,	PUNCT
iajs-222	134	5	}	}	PUNCT
iajs-222	134	6	is	be	AUX
iajs-222	134	7	an	an	DET
iajs-222	134	8	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	134	9	of	of	ADP
iajs-222	134	10	y.	y.	NOUN
iajs-222	134	11	so	so	ADV
iajs-222	134	12	in	in	ADP
iajs-222	134	13	this	this	DET
iajs-222	134	14	research	research	NOUN
iajs-222	134	15	we	we	PRON
iajs-222	134	16	will	will	AUX
iajs-222	134	17	depend	depend	VERB
iajs-222	134	18	i	i	PRON
iajs-222	134	19	as	as	ADP
iajs-222	134	20	an	an	DET
iajs-222	134	21	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	134	22	over	over	ADP
iajs-222	134	23	x	x	PUNCT
iajs-222	134	24	and	and	CCONJ
iajs-222	134	25	f(i	f(i	NUM
iajs-222	134	26	)	)	PUNCT
iajs-222	134	27	is	be	AUX
iajs-222	134	28	an	an	DET
iajs-222	134	29	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	134	30	over	over	ADP
iajs-222	134	31	y.	y.	PROPN
iajs-222	134	32	definition	definition	NOUN
iajs-222	134	33	(	(	PUNCT
iajs-222	134	34	2.6)[5]:let	2.6)[5]:let	NUM
iajs-222	134	35	(	(	PUNCT
iajs-222	134	36	x	x	X
iajs-222	134	37	,	,	PUNCT
iajs-222	134	38	τx	τx	NOUN
iajs-222	134	39	,	,	PUNCT
iajs-222	134	40	e	e	NOUN
iajs-222	134	41	,	,	PUNCT
iajs-222	134	42	i	i	NOUN
iajs-222	134	43	)	)	PUNCT
iajs-222	134	44	and	and	CCONJ
iajs-222	134	45	(	(	PUNCT
iajs-222	134	46	y	y	PROPN
iajs-222	134	47	,	,	PUNCT
iajs-222	134	48	τy	τy	X
iajs-222	134	49	,	,	PUNCT
iajs-222	134	50	e	e	NOUN
iajs-222	134	51	)	)	PUNCT
iajs-222	134	52	be	be	VERB
iajs-222	134	53	two	two	NUM
iajs-222	134	54	soft	soft	ADJ
iajs-222	134	55	topological	topological	ADJ
iajs-222	134	56	spaces	space	NOUN
iajs-222	134	57	,	,	PUNCT
iajs-222	134	58	:	:	PUNCT
iajs-222	134	59	ss(x	ss(x	X
iajs-222	134	60	,	,	PUNCT
iajs-222	134	61	e	e	NOUN
iajs-222	134	62	)	)	PUNCT
iajs-222	134	63	ss(y	ss(y	PUNCT
iajs-222	134	64	,	,	PUNCT
iajs-222	134	65	e	e	X
iajs-222	134	66	)	)	PUNCT
iajs-222	134	67	be	be	AUX
iajs-222	134	68	a	a	DET
iajs-222	134	69	soft	soft	ADJ
iajs-222	134	70	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	134	71	.	.	PUNCT
iajs-222	135	1	then	then	ADV
iajs-222	135	2	is	be	AUX
iajs-222	135	3	a	a	DET
iajs-222	135	4	said	say	VERB
iajs-222	135	5	to	to	PART
iajs-222	135	6	be	be	AUX
iajs-222	135	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	135	8	ig	ig	NOUN
iajs-222	135	9	-	-	ADJ
iajs-222	135	10	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	135	11	if	if	SCONJ
iajs-222	135	12	the	the	DET
iajs-222	135	13	inverse	inverse	NOUN
iajs-222	135	14	image	image	NOUN
iajs-222	135	15	under	under	ADP
iajs-222	135	16	of	of	ADP
iajs-222	135	17	every	every	DET
iajs-222	135	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	135	19	open	open	ADJ
iajs-222	135	20	set	set	NOUN
iajs-222	135	21	in	in	ADP
iajs-222	135	22	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	135	23	,	,	PUNCT
iajs-222	135	24	e	e	X
iajs-222	135	25	)	)	PUNCT
iajs-222	135	26	is	be	AUX
iajs-222	135	27	soft	soft	ADJ
iajs-222	135	28	ig	ig	NOUN
iajs-222	135	29	-	-	ADJ
iajs-222	135	30	open	open	ADJ
iajs-222	135	31	set	set	NOUN
iajs-222	135	32	in	in	ADP
iajs-222	135	33	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	135	34	,	,	PUNCT
iajs-222	135	35	e	e	NOUN
iajs-222	135	36	)	)	PUNCT
iajs-222	135	37	.	.	PUNCT
iajs-222	136	1	definition(2.7	definition(2.7	NOUN
iajs-222	136	2	)	)	PUNCT
iajs-222	136	3	:	:	PUNCT
iajs-222	136	4	let	let	VERB
iajs-222	136	5	(	(	PUNCT
iajs-222	136	6	x	x	NOUN
iajs-222	136	7	,	,	PUNCT
iajs-222	136	8	τx	τx	ADP
iajs-222	136	9	,	,	PUNCT
iajs-222	136	10	a	a	PRON
iajs-222	136	11	)	)	PUNCT
iajs-222	136	12	and	and	CCONJ
iajs-222	136	13	(	(	PUNCT
iajs-222	136	14	y	y	PROPN
iajs-222	136	15	,	,	PUNCT
iajs-222	136	16	τy	τy	X
iajs-222	136	17	,	,	PUNCT
iajs-222	136	18	b	b	NOUN
iajs-222	136	19	)	)	PUNCT
iajs-222	136	20	be	be	AUX
iajs-222	136	21	two	two	NUM
iajs-222	136	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	136	23	topological	topological	ADJ
iajs-222	136	24	spaces	space	NOUN
iajs-222	136	25	with	with	ADP
iajs-222	136	26	an	an	DET
iajs-222	136	27	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	136	28	i	i	PRON
iajs-222	136	29	,	,	PUNCT
iajs-222	136	30	:	:	PUNCT
iajs-222	136	31	(	(	PUNCT
iajs-222	136	32	x	x	X
iajs-222	136	33	,	,	PUNCT
iajs-222	136	34	τx	τx	ADP
iajs-222	136	35	,	,	PUNCT
iajs-222	136	36	a	a	PRON
iajs-222	136	37	)	)	PUNCT
iajs-222	136	38	(	(	PUNCT
iajs-222	136	39	y	y	PROPN
iajs-222	136	40	,	,	PUNCT
iajs-222	136	41	τy	τy	X
iajs-222	136	42	,	,	PUNCT
iajs-222	136	43	b	b	NOUN
iajs-222	136	44	)	)	PUNCT
iajs-222	136	45	be	be	AUX
iajs-222	136	46	a	a	DET
iajs-222	136	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	136	48	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	136	49	.	.	PUNCT
iajs-222	137	1	if	if	SCONJ
iajs-222	137	2	for	for	ADP
iajs-222	137	3	each	each	DET
iajs-222	137	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	137	5	open	open	ADJ
iajs-222	137	6	set	set	NOUN
iajs-222	137	7	(	(	PUNCT
iajs-222	137	8	g	g	NOUN
iajs-222	137	9	,	,	PUNCT
iajs-222	137	10	e	e	NOUN
iajs-222	137	11	)	)	PUNCT
iajs-222	137	12	over	over	ADP
iajs-222	137	13	y	y	PROPN
iajs-222	137	14	,	,	PUNCT
iajs-222	137	15	(	(	PUNCT
iajs-222	137	16	(	(	PUNCT
iajs-222	137	17	g	g	NOUN
iajs-222	137	18	,	,	PUNCT
iajs-222	137	19	b	b	NOUN
iajs-222	137	20	)	)	PUNCT
iajs-222	137	21	)	)	PUNCT
iajs-222	137	22	is	be	AUX
iajs-222	137	23	a	a	DET
iajs-222	137	24	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	137	25	-	-	PUNCT
iajs-222	137	26	open	open	NOUN
iajs-222	137	27	set	set	NOUN
iajs-222	137	28	over	over	ADP
iajs-222	137	29	x	x	NOUN
iajs-222	137	30	,	,	PUNCT
iajs-222	137	31	then	then	ADV
iajs-222	137	32	is	be	AUX
iajs-222	137	33	said	say	VERB
iajs-222	137	34	to	to	PART
iajs-222	137	35	be	be	AUX
iajs-222	137	36	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	137	37	-	-	PUNCT
iajs-222	137	38	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	137	39	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	137	40	.	.	PUNCT
iajs-222	138	1	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	138	2	(	(	PUNCT
iajs-222	138	3	2.8	2.8	NUM
iajs-222	138	4	):	):	PUNCT
iajs-222	138	5	every	every	DET
iajs-222	138	6	soft	soft	ADJ
iajs-222	138	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	138	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	138	9	is	be	AUX
iajs-222	138	10	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	138	11	-	-	PUNCT
iajs-222	138	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	138	13	.	.	PUNCT
iajs-222	139	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	139	2	:	:	PUNCT
iajs-222	139	3	let	let	VERB
iajs-222	139	4	(	(	PUNCT
iajs-222	139	5	x	x	X
iajs-222	139	6	,	,	PUNCT
iajs-222	139	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	139	8	,	,	PUNCT
iajs-222	139	9	e	e	NOUN
iajs-222	139	10	)	)	PUNCT
iajs-222	139	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	139	12	topological	topological	ADJ
iajs-222	139	13	space	space	NOUN
iajs-222	139	14	with	with	ADP
iajs-222	139	15	an	an	DET
iajs-222	139	16	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	139	17	i	i	PRON
iajs-222	139	18	,	,	PUNCT
iajs-222	139	19	(	(	PUNCT
iajs-222	139	20	y	y	PROPN
iajs-222	139	21	,	,	PUNCT
iajs-222	139	22	,	,	PUNCT
iajs-222	139	23	k	k	PROPN
iajs-222	139	24	)	)	PUNCT
iajs-222	139	25	be	be	AUX
iajs-222	139	26	a	a	DET
iajs-222	139	27	soft	soft	ADJ
iajs-222	139	28	topological	topological	ADJ
iajs-222	139	29	space	space	NOUN
iajs-222	139	30	and	and	CCONJ
iajs-222	139	31	:	:	PUNCT
iajs-222	139	32	(	(	PUNCT
iajs-222	139	33	x	x	X
iajs-222	139	34	,	,	PUNCT
iajs-222	139	35	τ	τ	PROPN
iajs-222	139	36	,	,	PUNCT
iajs-222	139	37	e	e	NOUN
iajs-222	139	38	)	)	PUNCT
iajs-222	139	39	(	(	PUNCT
iajs-222	139	40	y	y	PROPN
iajs-222	139	41	,	,	PUNCT
iajs-222	139	42	,	,	PUNCT
iajs-222	139	43	k	k	PROPN
iajs-222	139	44	)	)	PUNCT
iajs-222	139	45	be	be	AUX
iajs-222	139	46	a	a	DET
iajs-222	139	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	139	48	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	139	49	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	139	50	.	.	PUNCT
iajs-222	140	1	let	let	VERB
iajs-222	140	2	(	(	PUNCT
iajs-222	140	3	h	h	NOUN
iajs-222	140	4	,	,	PUNCT
iajs-222	140	5	k	k	NOUN
iajs-222	140	6	)	)	PUNCT
iajs-222	140	7	be	be	AUX
iajs-222	140	8	a	a	DET
iajs-222	140	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	140	10	open	open	ADJ
iajs-222	140	11	set	set	NOUN
iajs-222	140	12	in	in	ADP
iajs-222	140	13	(	(	PUNCT
iajs-222	140	14	y	y	PROPN
iajs-222	140	15	,	,	PUNCT
iajs-222	140	16	,	,	PUNCT
iajs-222	140	17	k	k	PROPN
iajs-222	140	18	)	)	PUNCT
iajs-222	140	19	,	,	PUNCT
iajs-222	140	20	since	since	SCONJ
iajs-222	140	21	is	be	AUX
iajs-222	140	22	a	a	DET
iajs-222	140	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	140	24	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	140	25	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	140	26	.	.	PUNCT
iajs-222	141	1	then	then	ADV
iajs-222	141	2	is	be	AUX
iajs-222	141	3	soft	soft	ADJ
iajs-222	141	4	open	open	ADJ
iajs-222	141	5	set	set	NOUN
iajs-222	141	6	,	,	PUNCT
iajs-222	141	7	so	so	SCONJ
iajs-222	141	8	c	c	PROPN
iajs-222	141	9	is	be	AUX
iajs-222	141	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	141	11	closed	closed	ADJ
iajs-222	141	12	set	set	NOUN
iajs-222	141	13	.	.	PUNCT
iajs-222	142	1	but	but	CCONJ
iajs-222	142	2	we	we	PRON
iajs-222	142	3	have	have	VERB
iajs-222	142	4	every	every	DET
iajs-222	142	5	soft	soft	ADJ
iajs-222	142	6	closed	closed	ADJ
iajs-222	142	7	set	set	NOUN
iajs-222	142	8	is	be	AUX
iajs-222	142	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	142	10	-	-	PUNCT
iajs-222	142	11	closed	closed	ADJ
iajs-222	142	12	from	from	ADP
iajs-222	142	13	proposition(1.13	proposition(1.13	NUM
iajs-222	142	14	)	)	PUNCT
iajs-222	142	15	,	,	PUNCT
iajs-222	142	16	then	then	ADV
iajs-222	142	17	c	c	PROPN
iajs-222	142	18	is	be	AUX
iajs-222	142	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	142	20	-	-	PUNCT
iajs-222	142	21	closed	closed	ADJ
iajs-222	142	22	,	,	PUNCT
iajs-222	142	23	hence	hence	ADV
iajs-222	142	24	is	be	AUX
iajs-222	142	25	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	142	26	-	-	PUNCT
iajs-222	142	27	open	open	NOUN
iajs-222	142	28	set	set	NOUN
iajs-222	142	29	,	,	PUNCT
iajs-222	142	30	thus	thus	ADV
iajs-222	142	31	is	be	AUX
iajs-222	142	32	a	a	DET
iajs-222	142	33	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	142	34	-	-	PUNCT
iajs-222	142	35	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	142	36	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	142	37	.	.	PUNCT
iajs-222	143	1	□	□	PUNCT
iajs-222	143	2	remark	remark	NOUN
iajs-222	143	3	(	(	PUNCT
iajs-222	143	4	2.9	2.9	NUM
iajs-222	143	5	):	):	PUNCT
iajs-222	143	6	the	the	DET
iajs-222	143	7	converse	converse	NOUN
iajs-222	143	8	of	of	ADP
iajs-222	143	9	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	143	10	(	(	PUNCT
iajs-222	143	11	2.8	2.8	NUM
iajs-222	143	12	)	)	PUNCT
iajs-222	143	13	need	need	VERB
iajs-222	143	14	not	not	PART
iajs-222	143	15	to	to	PART
iajs-222	143	16	be	be	AUX
iajs-222	143	17	true	true	ADJ
iajs-222	143	18	by	by	ADP
iajs-222	143	19	the	the	DET
iajs-222	143	20	following	follow	VERB
iajs-222	143	21	example	example	NOUN
iajs-222	143	22	.	.	PUNCT
iajs-222	144	1	example	example	NOUN
iajs-222	144	2	:	:	PUNCT
iajs-222	144	3	let	let	VERB
iajs-222	144	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	144	5	,	,	PUNCT
iajs-222	144	6	b	b	PROPN
iajs-222	144	7	,	,	PUNCT
iajs-222	144	8	c	c	NOUN
iajs-222	144	9	}	}	PUNCT
iajs-222	144	10	,	,	PUNCT
iajs-222	145	1	e	e	X
iajs-222	145	2	=	=	PRON
iajs-222	145	3	{	{	PUNCT
iajs-222	145	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	145	5	,	,	PUNCT
iajs-222	145	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	145	7	}	}	PUNCT
iajs-222	145	8	,	,	PUNCT
iajs-222	145	9	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	145	10	,	,	PUNCT
iajs-222	145	11	h2	h2	NOUN
iajs-222	145	12	,	,	PUNCT
iajs-222	145	13	h3	h3	NOUN
iajs-222	145	14	}	}	PUNCT
iajs-222	145	15	,	,	PUNCT
iajs-222	145	16	k	k	X
iajs-222	145	17	=	=	PRON
iajs-222	145	18	{	{	PUNCT
iajs-222	145	19	k1	k1	PROPN
iajs-222	145	20	,	,	PUNCT
iajs-222	145	21	k2	k2	NOUN
iajs-222	145	22	}	}	PUNCT
iajs-222	145	23	,	,	PUNCT
iajs-222	145	24	and	and	CCONJ
iajs-222	145	25	τ	τ	PROPN
iajs-222	145	26	=	=	SYM
iajs-222	145	27	{	{	PUNCT
iajs-222	145	28	,	,	PUNCT
iajs-222	145	29	}	}	PUNCT
iajs-222	145	30	,	,	PUNCT
iajs-222	145	31	=	=	PRON
iajs-222	145	32	{	{	PUNCT
iajs-222	145	33	,	,	PUNCT
iajs-222	145	34	,	,	PUNCT
iajs-222	145	35	(	(	PUNCT
iajs-222	145	36	g	g	NOUN
iajs-222	145	37	,	,	PUNCT
iajs-222	145	38	k	k	NOUN
iajs-222	145	39	)	)	PUNCT
iajs-222	145	40	}	}	PUNCT
iajs-222	145	41	be	be	AUX
iajs-222	145	42	two	two	NUM
iajs-222	145	43	soft	soft	ADJ
iajs-222	145	44	topologies	topology	NOUN
iajs-222	145	45	defined	define	VERB
iajs-222	145	46	on	on	ADP
iajs-222	145	47	x	x	PUNCT
iajs-222	145	48	and	and	CCONJ
iajs-222	145	49	y	y	PROPN
iajs-222	145	50	respectively	respectively	ADV
iajs-222	145	51	,	,	PUNCT
iajs-222	145	52	where	where	SCONJ
iajs-222	145	53	(	(	PUNCT
iajs-222	145	54	g	g	NOUN
iajs-222	145	55	,	,	PUNCT
iajs-222	145	56	e)=	e)=	NOUN
iajs-222	145	57	{	{	PUNCT
iajs-222	145	58	(	(	PUNCT
iajs-222	145	59	,	,	PUNCT
iajs-222	145	60	{	{	PUNCT
iajs-222	145	61	}	}	PUNCT
iajs-222	145	62	)	)	PUNCT
iajs-222	145	63	,	,	PUNCT
iajs-222	145	64	(	(	PUNCT
iajs-222	145	65	,	,	PUNCT
iajs-222	145	66	{	{	AUX
iajs-222	145	67	}	}	PUNCT
iajs-222	145	68	)	)	PUNCT
iajs-222	145	69	}	}	PUNCT
iajs-222	145	70	.	.	PUNCT
iajs-222	146	1	define	define	VERB
iajs-222	146	2	:	:	PUNCT
iajs-222	146	3	→	→	PUNCT
iajs-222	146	4	such	such	ADJ
iajs-222	146	5	that	that	PRON
iajs-222	146	6	,	,	PUNCT
iajs-222	146	7	and	and	CCONJ
iajs-222	146	8	:	:	PUNCT
iajs-222	146	9	→	→	PUNCT
iajs-222	146	10	such	such	ADJ
iajs-222	146	11	that	that	PRON
iajs-222	146	12	.	.	PUNCT
iajs-222	147	1	then	then	ADV
iajs-222	147	2	,	,	PUNCT
iajs-222	147	3	:	:	PUNCT
iajs-222	147	4	(	(	PUNCT
iajs-222	147	5	x	x	X
iajs-222	147	6	,	,	PUNCT
iajs-222	147	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	147	8	,	,	PUNCT
iajs-222	147	9	e	e	NOUN
iajs-222	147	10	)	)	PUNCT
iajs-222	147	11	(	(	PUNCT
iajs-222	147	12	y	y	NOUN
iajs-222	147	13	,	,	PUNCT
iajs-222	147	14	,	,	PUNCT
iajs-222	147	15	k	k	X
iajs-222	147	16	)	)	PUNCT
iajs-222	147	17	is	be	AUX
iajs-222	147	18	an	an	DET
iajs-222	147	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	147	20	-	-	PUNCT
iajs-222	147	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	147	22	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	147	23	.	.	PUNCT
iajs-222	148	1	but	but	CCONJ
iajs-222	148	2	it	it	PRON
iajs-222	148	3	is	be	AUX
iajs-222	148	4	not	not	PART
iajs-222	148	5	soft	soft	ADJ
iajs-222	148	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	148	7	since	since	SCONJ
iajs-222	148	8	(	(	PUNCT
iajs-222	148	9	g	g	NOUN
iajs-222	148	10	,	,	PUNCT
iajs-222	148	11	k	k	NOUN
iajs-222	148	12	)	)	PUNCT
iajs-222	148	13	is	be	AUX
iajs-222	148	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	148	15	open	open	ADJ
iajs-222	148	16	set	set	VERB
iajs-222	148	17	in	in	ADP
iajs-222	148	18	(	(	PUNCT
iajs-222	148	19	y	y	PROPN
iajs-222	148	20	,	,	PUNCT
iajs-222	148	21	,	,	PUNCT
iajs-222	148	22	k	k	PROPN
iajs-222	148	23	)	)	PUNCT
iajs-222	149	1	but	but	CCONJ
iajs-222	149	2	(	(	PUNCT
iajs-222	149	3	h	h	NOUN
iajs-222	149	4	,	,	PUNCT
iajs-222	149	5	e	e	NOUN
iajs-222	149	6	)	)	PUNCT
iajs-222	149	7	which	which	PRON
iajs-222	149	8	is	be	AUX
iajs-222	149	9	not	not	PART
iajs-222	149	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	149	11	open	open	ADJ
iajs-222	149	12	set	set	VERB
iajs-222	149	13	in	in	ADP
iajs-222	149	14	(	(	PUNCT
iajs-222	149	15	x	x	NOUN
iajs-222	149	16	,	,	PUNCT
iajs-222	149	17	τ	τ	PROPN
iajs-222	149	18	,	,	PUNCT
iajs-222	149	19	e	e	NOUN
iajs-222	149	20	)	)	PUNCT
iajs-222	149	21	.	.	PUNCT
iajs-222	150	1	therefore	therefore	ADV
iajs-222	150	2	is	be	AUX
iajs-222	150	3	not	not	PART
iajs-222	150	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	150	5	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	150	6	.	.	PUNCT
iajs-222	151	1	□	□	PUNCT
iajs-222	151	2	definition(2.10	definition(2.10	NUM
iajs-222	151	3	)	)	PUNCT
iajs-222	151	4	:	:	PUNCT
iajs-222	151	5	let	let	VERB
iajs-222	151	6	(	(	PUNCT
iajs-222	151	7	x	x	NOUN
iajs-222	151	8	,	,	PUNCT
iajs-222	151	9	τx	τx	ADP
iajs-222	151	10	,	,	PUNCT
iajs-222	151	11	a	a	PRON
iajs-222	151	12	)	)	PUNCT
iajs-222	151	13	and	and	CCONJ
iajs-222	151	14	(	(	PUNCT
iajs-222	151	15	y	y	PROPN
iajs-222	151	16	,	,	PUNCT
iajs-222	151	17	τy	τy	X
iajs-222	151	18	,	,	PUNCT
iajs-222	151	19	b	b	NOUN
iajs-222	151	20	)	)	PUNCT
iajs-222	151	21	be	be	AUX
iajs-222	151	22	two	two	NUM
iajs-222	151	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	151	24	topological	topological	ADJ
iajs-222	151	25	spaces	space	NOUN
iajs-222	151	26	with	with	ADP
iajs-222	151	27	an	an	DET
iajs-222	151	28	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	151	29	i	i	PRON
iajs-222	151	30	,	,	PUNCT
iajs-222	151	31	:	:	PUNCT
iajs-222	151	32	(	(	PUNCT
iajs-222	151	33	x	x	X
iajs-222	151	34	,	,	PUNCT
iajs-222	151	35	τx	τx	ADP
iajs-222	151	36	,	,	PUNCT
iajs-222	151	37	a	a	PRON
iajs-222	151	38	)	)	PUNCT
iajs-222	151	39	(	(	PUNCT
iajs-222	151	40	y	y	PROPN
iajs-222	151	41	,	,	PUNCT
iajs-222	151	42	τy	τy	X
iajs-222	151	43	,	,	PUNCT
iajs-222	151	44	b	b	NOUN
iajs-222	151	45	)	)	PUNCT
iajs-222	151	46	be	be	AUX
iajs-222	151	47	a	a	DET
iajs-222	151	48	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	151	49	.	.	PUNCT
iajs-222	152	1	if	if	SCONJ
iajs-222	152	2	for	for	ADP
iajs-222	152	3	each	each	DET
iajs-222	152	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	152	5	open	open	ADJ
iajs-222	152	6	set	set	NOUN
iajs-222	152	7	(	(	PUNCT
iajs-222	152	8	g	g	PROPN
iajs-222	152	9	,	,	PUNCT
iajs-222	152	10	b	b	NOUN
iajs-222	152	11	)	)	PUNCT
iajs-222	152	12	over	over	ADP
iajs-222	152	13	y	y	PROPN
iajs-222	152	14	,	,	PUNCT
iajs-222	152	15	(	(	PUNCT
iajs-222	152	16	(	(	PUNCT
iajs-222	152	17	g	g	NOUN
iajs-222	152	18	,	,	PUNCT
iajs-222	152	19	b	b	NOUN
iajs-222	152	20	)	)	PUNCT
iajs-222	152	21	)	)	PUNCT
iajs-222	152	22	is	be	AUX
iajs-222	152	23	a	a	DET
iajs-222	152	24	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	152	25	-	-	PUNCT
iajs-222	152	26	closed	close	VERB
iajs-222	152	27	set	set	NOUN
iajs-222	152	28	over	over	ADP
iajs-222	152	29	x	x	NOUN
iajs-222	152	30	,	,	PUNCT
iajs-222	152	31	then	then	ADV
iajs-222	152	32	is	be	AUX
iajs-222	152	33	said	say	VERB
iajs-222	152	34	to	to	PART
iajs-222	152	35	be	be	AUX
iajs-222	152	36	contra	contra	ADJ
iajs-222	152	37	-	-	PUNCT
iajs-222	152	38	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	152	39	-	-	PUNCT
iajs-222	152	40	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	152	41	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	152	42	.	.	PUNCT
iajs-222	153	1	proposition(2.11	proposition(2.11	NOUN
iajs-222	153	2	):	):	PUNCT
iajs-222	153	3	every	every	DET
iajs-222	153	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	153	5	contra	contra	ADJ
iajs-222	153	6	-	-	ADJ
iajs-222	153	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	153	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	153	9	is	be	AUX
iajs-222	153	10	contra	contra	ADJ
iajs-222	153	11	-	-	PUNCT
iajs-222	153	12	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	153	13	-	-	PUNCT
iajs-222	153	14	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	153	15	.	.	PUNCT
iajs-222	154	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	154	2	:	:	PUNCT
iajs-222	154	3	let	let	VERB
iajs-222	154	4	(	(	PUNCT
iajs-222	154	5	x	x	X
iajs-222	154	6	,	,	PUNCT
iajs-222	154	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	154	8	,	,	PUNCT
iajs-222	154	9	e	e	NOUN
iajs-222	154	10	)	)	PUNCT
iajs-222	154	11	be	be	AUX
iajs-222	154	12	a	a	DET
iajs-222	154	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	154	14	topological	topological	ADJ
iajs-222	154	15	space	space	NOUN
iajs-222	154	16	with	with	ADP
iajs-222	154	17	an	an	DET
iajs-222	154	18	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	154	19	i	i	PRON
iajs-222	154	20	,	,	PUNCT
iajs-222	154	21	(	(	PUNCT
iajs-222	154	22	y	y	PROPN
iajs-222	154	23	,	,	PUNCT
iajs-222	154	24	,	,	PUNCT
iajs-222	154	25	k	k	PROPN
iajs-222	154	26	)	)	PUNCT
iajs-222	154	27	be	be	AUX
iajs-222	154	28	a	a	DET
iajs-222	154	29	soft	soft	ADJ
iajs-222	154	30	topological	topological	ADJ
iajs-222	154	31	space	space	NOUN
iajs-222	154	32	and	and	CCONJ
iajs-222	154	33	:	:	PUNCT
iajs-222	154	34	(	(	PUNCT
iajs-222	154	35	x	x	X
iajs-222	154	36	,	,	PUNCT
iajs-222	154	37	τ	τ	PROPN
iajs-222	154	38	,	,	PUNCT
iajs-222	154	39	e	e	NOUN
iajs-222	154	40	)	)	PUNCT
iajs-222	154	41	(	(	PUNCT
iajs-222	154	42	y	y	PROPN
iajs-222	154	43	,	,	PUNCT
iajs-222	154	44	,	,	PUNCT
iajs-222	154	45	k	k	PROPN
iajs-222	154	46	)	)	PUNCT
iajs-222	154	47	be	be	AUX
iajs-222	154	48	a	a	DET
iajs-222	154	49	soft	soft	ADJ
iajs-222	154	50	contra	contra	ADJ
iajs-222	154	51	-	-	ADJ
iajs-222	154	52	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	154	53	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	154	54	.	.	PUNCT
iajs-222	155	1	let	let	VERB
iajs-222	155	2	(	(	PUNCT
iajs-222	155	3	h	h	NOUN
iajs-222	155	4	,	,	PUNCT
iajs-222	155	5	k	k	NOUN
iajs-222	155	6	)	)	PUNCT
iajs-222	155	7	be	be	AUX
iajs-222	155	8	a	a	DET
iajs-222	155	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	155	10	open	open	ADJ
iajs-222	155	11	set	set	NOUN
iajs-222	155	12	in	in	ADP
iajs-222	155	13	(	(	PUNCT
iajs-222	155	14	y	y	PROPN
iajs-222	155	15	,	,	PUNCT
iajs-222	155	16	,	,	PUNCT
iajs-222	155	17	k	k	PROPN
iajs-222	155	18	)	)	PUNCT
iajs-222	155	19	,	,	PUNCT
iajs-222	155	20	since	since	SCONJ
iajs-222	155	21	is	be	AUX
iajs-222	155	22	a	a	DET
iajs-222	155	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	155	24	contra	contra	ADJ
iajs-222	155	25	-	-	ADJ
iajs-222	155	26	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	155	27	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	155	28	.	.	PUNCT
iajs-222	156	1	then	then	ADV
iajs-222	156	2	is	be	AUX
iajs-222	156	3	soft	soft	ADJ
iajs-222	156	4	closed	closed	ADJ
iajs-222	156	5	set	set	NOUN
iajs-222	156	6	.	.	PUNCT
iajs-222	157	1	but	but	CCONJ
iajs-222	157	2	we	we	PRON
iajs-222	157	3	have	have	AUX
iajs-222	157	4	i	i	VERB
iajs-222	157	5			ADJ
iajs-222	157	6			NOUN
iajs-222	157	7			PRON
iajs-222	157	8	1	1	NUM
iajs-222	157	9	puf	puf	PROPN
iajs-222	157	10			PROPN
iajs-222	157	11			NOUN
iajs-222	157	12	1	1	NUM
iajs-222	157	13	(	(	PUNCT
iajs-222	157	14	,	,	PUNCT
iajs-222	157	15	)	)	PUNCT
iajs-222	157	16	puf	puf	PROPN
iajs-222	157	17	h	h	PROPN
iajs-222	157	18	k	k	PROPN
iajs-222	157	19	1	1	NUM
iajs-222	157	20	(	(	PUNCT
iajs-222	157	21	(	(	PUNCT
iajs-222	157	22	,	,	PUNCT
iajs-222	157	23	)	)	PUNCT
iajs-222	157	24	)	)	PUNCT
iajs-222	157	25	puf	puf	PROPN
iajs-222	157	26	h	h	PROPN
iajs-222	157	27	k	k	PROPN
iajs-222	157	28	1	1	NUM
iajs-222	157	29	(	(	PUNCT
iajs-222	157	30	(	(	PUNCT
iajs-222	157	31	,	,	PUNCT
iajs-222	157	32	)	)	PUNCT
iajs-222	157	33	)	)	PUNCT
iajs-222	157	34	puf	puf	PROPN
iajs-222	157	35	h	h	PROPN
iajs-222	157	36	k	k	PROPN
iajs-222	157	37	1	1	NUM
iajs-222	157	38	(	(	PUNCT
iajs-222	157	39	,	,	PUNCT
iajs-222	157	40	)	)	PUNCT
iajs-222	157	41	puf	puf	PROPN
iajs-222	157	42	h	h	PROPN
iajs-222	157	43	k	k	PROPN
iajs-222	157	44	{	{	PUNCT
iajs-222	157	45	}	}	PUNCT
iajs-222	157	46	ei	ei	X
iajs-222	157	47			X
iajs-222	157	48	e	e	PROPN
iajs-222	157	49	ex	ex	X
iajs-222	158	1	k	k	PROPN
iajs-222	158	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	158	3	1k	1k	PROPN
iajs-222	158	4	1h	1h	NUM
iajs-222	158	5	2k	2k	NUM
iajs-222	158	6	3	3	NUM
iajs-222	158	7	2,h	2,h	NUM
iajs-222	158	8	h	h	NOUN
iajs-222	158	9	1	1	NUM
iajs-222	158	10	2	2	NUM
iajs-222	158	11	)	)	PUNCT
iajs-222	158	12	(	(	PUNCT
iajs-222	158	13	kp	kp	PROPN
iajs-222	158	14	e	e	PROPN
iajs-222	158	15			NUM
iajs-222	158	16	2	2	NUM
iajs-222	158	17	1	1	NUM
iajs-222	158	18	)	)	PUNCT
iajs-222	158	19	(	(	PUNCT
iajs-222	158	20	kp	kp	PROPN
iajs-222	158	21	e	e	PROPN
iajs-222	158	22			PROPN
iajs-222	158	23	13	13	NUM
iajs-222	158	24	2	2	NUM
iajs-222	158	25	)	)	PUNCT
iajs-222	158	26	,	,	PUNCT
iajs-222	158	27	)	)	PUNCT
iajs-222	158	28	,	,	PUNCT
iajs-222	158	29	)	)	PUNCT
iajs-222	158	30	(	(	PUNCT
iajs-222	158	31	(	(	PUNCT
iajs-222	158	32	(	(	PUNCT
iajs-222	158	33	h	h	NOUN
iajs-222	158	34	h	h	NOUN
iajs-222	158	35	hu	hu	PROPN
iajs-222	158	36	a	a	DET
iajs-222	158	37	u	u	PROPN
iajs-222	158	38	b	b	PROPN
iajs-222	158	39	u	u	NOUN
iajs-222	159	1	c	c	NOUN
iajs-222	160	1			NUM
iajs-222	160	2			PROPN
iajs-222	160	3			PROPN
iajs-222	160	4			NOUN
iajs-222	160	5	1	1	NUM
iajs-222	160	6	(	(	PUNCT
iajs-222	160	7	(	(	PUNCT
iajs-222	160	8	,	,	PUNCT
iajs-222	160	9	)	)	PUNCT
iajs-222	160	10	)	)	PUNCT
iajs-222	161	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	161	2	g	g	PROPN
iajs-222	161	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	161	4			PROPN
iajs-222	161	5			PROPN
iajs-222	161	6			NOUN
iajs-222	161	7	1	1	NUM
iajs-222	161	8	puf	puf	PROPN
iajs-222	161	9			PROPN
iajs-222	161	10			NOUN
iajs-222	161	11	1	1	NUM
iajs-222	161	12	(	(	PUNCT
iajs-222	161	13	,	,	PUNCT
iajs-222	161	14	)	)	PUNCT
iajs-222	161	15	puf	puf	PROPN
iajs-222	161	16	h	h	PROPN
iajs-222	161	17	k	k	PROPN
iajs-222	161	18	175	175	NUM
iajs-222	161	19	|	|	NOUN
iajs-222	161	20	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	161	21	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	161	22	)	)	PUNCT
iajs-222	161	23	عام	عام	ADP
iajs-222	161	24	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	161	25	(	(	PUNCT
iajs-222	161	26	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	161	27	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	161	28	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	161	29	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	161	30	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	161	31	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	161	32	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	161	33	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	161	34	al	al	PROPN
iajs-222	161	35	-	-	PUNCT
iajs-222	161	36	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	161	37	.	.	PUNCT
iajs-222	162	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	162	2	for	for	ADP
iajs-222	162	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	162	4	&	&	CCONJ
iajs-222	162	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	162	6	.	.	PUNCT
iajs-222	163	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	163	2	.	.	PUNCT
iajs-222	163	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	163	4	.	.	PROPN
iajs-222	164	1	28	28	NUM
iajs-222	164	2	(	(	PUNCT
iajs-222	164	3	2	2	NUM
iajs-222	164	4	)	)	PUNCT
iajs-222	164	5	2015	2015	NUM
iajs-222	164	6	every	every	DET
iajs-222	164	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	164	8	closed	closed	ADJ
iajs-222	164	9	set	set	NOUN
iajs-222	164	10	is	be	AUX
iajs-222	164	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	164	12	-	-	PUNCT
iajs-222	164	13	closed	closed	ADJ
iajs-222	164	14	from	from	ADP
iajs-222	164	15	proposition(1.13	proposition(1.13	NUM
iajs-222	164	16	)	)	PUNCT
iajs-222	164	17	,	,	PUNCT
iajs-222	164	18	then	then	ADV
iajs-222	164	19	is	be	AUX
iajs-222	164	20	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	164	21	-	-	PUNCT
iajs-222	164	22	closed	closed	ADJ
iajs-222	164	23	,	,	PUNCT
iajs-222	164	24	thus	thus	ADV
iajs-222	164	25	is	be	AUX
iajs-222	164	26	a	a	DET
iajs-222	164	27	contra	contra	PROPN
iajs-222	164	28	-	-	PUNCT
iajs-222	164	29	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	164	30	-	-	PUNCT
iajs-222	164	31	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	164	32	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	164	33	.	.	PUNCT
iajs-222	165	1	□	□	PUNCT
iajs-222	165	2	remark(2.12):the	remark(2.12):the	DET
iajs-222	165	3	converse	converse	NOUN
iajs-222	165	4	of	of	ADP
iajs-222	165	5	proposition(2.11	proposition(2.11	NOUN
iajs-222	165	6	)	)	PUNCT
iajs-222	165	7	need	need	AUX
iajs-222	165	8	not	not	PART
iajs-222	165	9	be	be	AUX
iajs-222	165	10	true	true	ADJ
iajs-222	165	11	by	by	ADP
iajs-222	165	12	the	the	DET
iajs-222	165	13	following	follow	VERB
iajs-222	165	14	example	example	NOUN
iajs-222	165	15	.	.	PUNCT
iajs-222	166	1	example	example	NOUN
iajs-222	166	2	:	:	PUNCT
iajs-222	166	3	let	let	VERB
iajs-222	166	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	166	5	,	,	PUNCT
iajs-222	166	6	b	b	PROPN
iajs-222	166	7	,	,	PUNCT
iajs-222	166	8	c	c	NOUN
iajs-222	166	9	}	}	PUNCT
iajs-222	166	10	,	,	PUNCT
iajs-222	166	11	e	e	X
iajs-222	166	12	=	=	PRON
iajs-222	166	13	{	{	PUNCT
iajs-222	166	14	e1	e1	PROPN
iajs-222	166	15	,	,	PUNCT
iajs-222	166	16	e2	e2	PROPN
iajs-222	166	17	}	}	PUNCT
iajs-222	166	18	,	,	PUNCT
iajs-222	166	19	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	166	20	,	,	PUNCT
iajs-222	166	21	h2	h2	NOUN
iajs-222	166	22	,	,	PUNCT
iajs-222	166	23	h3	h3	NOUN
iajs-222	166	24	}	}	PUNCT
iajs-222	166	25	,	,	PUNCT
iajs-222	166	26	k	k	X
iajs-222	166	27	=	=	PRON
iajs-222	166	28	{	{	PUNCT
iajs-222	166	29	k1	k1	PROPN
iajs-222	166	30	,	,	PUNCT
iajs-222	166	31	k2	k2	NOUN
iajs-222	166	32	}	}	PUNCT
iajs-222	166	33	,	,	PUNCT
iajs-222	166	34	,	,	PUNCT
iajs-222	166	35	and	and	CCONJ
iajs-222	166	36	τ	τ	PROPN
iajs-222	166	37	=	=	SYM
iajs-222	166	38	{	{	PUNCT
iajs-222	166	39	,	,	PUNCT
iajs-222	166	40	}	}	PUNCT
iajs-222	166	41	,	,	PUNCT
iajs-222	166	42	=	=	PRON
iajs-222	166	43	{	{	PUNCT
iajs-222	166	44	,	,	PUNCT
iajs-222	166	45	,	,	PUNCT
iajs-222	166	46	(	(	PUNCT
iajs-222	166	47	g	g	NOUN
iajs-222	166	48	,	,	PUNCT
iajs-222	166	49	k	k	NOUN
iajs-222	166	50	)	)	PUNCT
iajs-222	166	51	}	}	PUNCT
iajs-222	166	52	be	be	AUX
iajs-222	166	53	two	two	NUM
iajs-222	166	54	soft	soft	ADJ
iajs-222	166	55	topologies	topology	NOUN
iajs-222	166	56	defined	define	VERB
iajs-222	166	57	on	on	ADP
iajs-222	166	58	x	x	PUNCT
iajs-222	166	59	and	and	CCONJ
iajs-222	166	60	y	y	PROPN
iajs-222	166	61	respectively	respectively	ADV
iajs-222	166	62	,	,	PUNCT
iajs-222	166	63	where	where	SCONJ
iajs-222	166	64	(	(	PUNCT
iajs-222	166	65	g	g	NOUN
iajs-222	166	66	,	,	PUNCT
iajs-222	166	67	k	k	NOUN
iajs-222	166	68	)	)	PUNCT
iajs-222	166	69	=	=	NOUN
iajs-222	166	70	{	{	PUNCT
iajs-222	166	71	(	(	PUNCT
iajs-222	166	72	,	,	PUNCT
iajs-222	166	73	{	{	PUNCT
iajs-222	166	74	}	}	PUNCT
iajs-222	166	75	)	)	PUNCT
iajs-222	166	76	,	,	PUNCT
iajs-222	166	77	(	(	PUNCT
iajs-222	166	78	,	,	PUNCT
iajs-222	166	79	{	{	AUX
iajs-222	166	80	}	}	PUNCT
iajs-222	166	81	)	)	PUNCT
iajs-222	166	82	}	}	PUNCT
iajs-222	166	83	.	.	PUNCT
iajs-222	167	1	define	define	VERB
iajs-222	167	2	same	same	ADJ
iajs-222	167	3	as	as	ADP
iajs-222	167	4	remark(2.9	remark(2.9	NOUN
iajs-222	167	5	)	)	PUNCT
iajs-222	167	6	,	,	PUNCT
iajs-222	167	7	then	then	ADV
iajs-222	167	8	is	be	AUX
iajs-222	167	9	ssigcontinuous	ssigcontinuous	ADJ
iajs-222	167	10	.	.	PUNCT
iajs-222	168	1	but	but	CCONJ
iajs-222	168	2	it	it	PRON
iajs-222	168	3	is	be	AUX
iajs-222	168	4	not	not	PART
iajs-222	168	5	soft	soft	ADJ
iajs-222	168	6	contra	contra	NOUN
iajs-222	168	7	-	-	ADJ
iajs-222	168	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	168	9	since	since	SCONJ
iajs-222	168	10	(	(	PUNCT
iajs-222	168	11	g	g	NOUN
iajs-222	168	12	,	,	PUNCT
iajs-222	168	13	k	k	NOUN
iajs-222	168	14	)	)	PUNCT
iajs-222	168	15	is	be	AUX
iajs-222	168	16	soft	soft	ADJ
iajs-222	168	17	open	open	ADJ
iajs-222	168	18	set	set	VERB
iajs-222	168	19	in	in	ADP
iajs-222	168	20	(	(	PUNCT
iajs-222	168	21	y	y	PROPN
iajs-222	168	22	,	,	PUNCT
iajs-222	168	23	,	,	PUNCT
iajs-222	168	24	k	k	PROPN
iajs-222	168	25	)	)	PUNCT
iajs-222	168	26	but	but	CCONJ
iajs-222	168	27	{	{	PUNCT
iajs-222	168	28	(	(	PUNCT
iajs-222	168	29	,	,	PUNCT
iajs-222	168	30	{	{	PUNCT
iajs-222	168	31	}	}	PUNCT
iajs-222	168	32	)	)	PUNCT
iajs-222	168	33	,	,	PUNCT
iajs-222	168	34	(	(	PUNCT
iajs-222	168	35	,	,	PUNCT
iajs-222	168	36	{	{	PUNCT
iajs-222	168	37	}	}	PUNCT
iajs-222	168	38	)	)	PUNCT
iajs-222	168	39	}	}	PUNCT
iajs-222	168	40	is	be	AUX
iajs-222	168	41	not	not	PART
iajs-222	168	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	168	43	closed	closed	ADJ
iajs-222	168	44	set	set	VERB
iajs-222	168	45	in	in	ADP
iajs-222	168	46	(	(	PUNCT
iajs-222	168	47	x	x	NOUN
iajs-222	168	48	,	,	PUNCT
iajs-222	168	49	τ	τ	PROPN
iajs-222	168	50	,	,	PUNCT
iajs-222	168	51	e	e	NOUN
iajs-222	168	52	)	)	PUNCT
iajs-222	168	53	.	.	PUNCT
iajs-222	168	54	    	    	SPACE
iajs-222	169	1	remark(2.13):the	remark(2.13):the	PROPN
iajs-222	169	2	concepts	concept	NOUN
iajs-222	169	3	of	of	ADP
iajs-222	169	4	contra	contra	PROPN
iajs-222	169	5	-	-	PUNCT
iajs-222	169	6	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	169	7	-	-	PUNCT
iajs-222	169	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	169	9	and	and	CCONJ
iajs-222	169	10	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	169	11	-	-	PUNCT
iajs-222	169	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	169	13	are	be	AUX
iajs-222	169	14	independent	independent	ADJ
iajs-222	169	15	by	by	ADP
iajs-222	169	16	the	the	DET
iajs-222	169	17	following	follow	VERB
iajs-222	169	18	examples	example	NOUN
iajs-222	169	19	.	.	PUNCT
iajs-222	170	1	example	example	NOUN
iajs-222	170	2	:	:	PUNCT
iajs-222	170	3	let	let	VERB
iajs-222	170	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	170	5	,	,	PUNCT
iajs-222	170	6	b	b	PROPN
iajs-222	170	7	,	,	PUNCT
iajs-222	170	8	c	c	NOUN
iajs-222	170	9	}	}	PUNCT
iajs-222	170	10	,	,	PUNCT
iajs-222	171	1	e	e	X
iajs-222	171	2	=	=	PRON
iajs-222	171	3	{	{	PUNCT
iajs-222	171	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	171	5	,	,	PUNCT
iajs-222	171	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	171	7	}	}	PUNCT
iajs-222	171	8	,	,	PUNCT
iajs-222	171	9	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	171	10	,	,	PUNCT
iajs-222	171	11	h2	h2	NOUN
iajs-222	171	12	,	,	PUNCT
iajs-222	171	13	h3	h3	NOUN
iajs-222	171	14	}	}	PUNCT
iajs-222	171	15	,	,	PUNCT
iajs-222	171	16	k	k	X
iajs-222	171	17	=	=	PRON
iajs-222	171	18	{	{	PUNCT
iajs-222	171	19	k1	k1	PROPN
iajs-222	171	20	,	,	PUNCT
iajs-222	171	21	k2	k2	NOUN
iajs-222	171	22	}	}	PUNCT
iajs-222	171	23	,	,	PUNCT
iajs-222	171	24	and	and	CCONJ
iajs-222	171	25	τ	τ	PROPN
iajs-222	171	26	=	=	SYM
iajs-222	171	27	{	{	PUNCT
iajs-222	171	28	,	,	PUNCT
iajs-222	171	29	,	,	PUNCT
iajs-222	171	30	(	(	PUNCT
iajs-222	171	31	f	f	X
iajs-222	171	32	,	,	PUNCT
iajs-222	171	33	e	e	NOUN
iajs-222	171	34	)	)	PUNCT
iajs-222	171	35	}	}	PUNCT
iajs-222	171	36	,	,	PUNCT
iajs-222	171	37	=	=	PRON
iajs-222	171	38	{	{	PUNCT
iajs-222	171	39	,	,	PUNCT
iajs-222	171	40	,	,	PUNCT
iajs-222	171	41	(	(	PUNCT
iajs-222	171	42	g	g	NOUN
iajs-222	171	43	,	,	PUNCT
iajs-222	171	44	k	k	NOUN
iajs-222	171	45	)	)	PUNCT
iajs-222	171	46	}	}	PUNCT
iajs-222	171	47	be	be	AUX
iajs-222	171	48	two	two	NUM
iajs-222	171	49	soft	soft	ADJ
iajs-222	171	50	topologies	topology	NOUN
iajs-222	171	51	defined	define	VERB
iajs-222	171	52	on	on	ADP
iajs-222	171	53	x	x	PUNCT
iajs-222	171	54	and	and	CCONJ
iajs-222	171	55	y	y	PROPN
iajs-222	171	56	respectively	respectively	ADV
iajs-222	171	57	,	,	PUNCT
iajs-222	171	58	where	where	SCONJ
iajs-222	171	59	(	(	PUNCT
iajs-222	171	60	f	f	X
iajs-222	171	61	,	,	PUNCT
iajs-222	171	62	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	171	63	{	{	PUNCT
iajs-222	171	64	(	(	PUNCT
iajs-222	171	65	,	,	PUNCT
iajs-222	171	66	{	{	PUNCT
iajs-222	171	67	}	}	PUNCT
iajs-222	171	68	)	)	PUNCT
iajs-222	171	69	,	,	PUNCT
iajs-222	171	70	(	(	PUNCT
iajs-222	171	71	,	,	PUNCT
iajs-222	171	72	{	{	PUNCT
iajs-222	171	73	}	}	PUNCT
iajs-222	171	74	)	)	PUNCT
iajs-222	171	75	}	}	PUNCT
iajs-222	171	76	,	,	PUNCT
iajs-222	171	77	(	(	PUNCT
iajs-222	171	78	g	g	NOUN
iajs-222	171	79	,	,	PUNCT
iajs-222	171	80	k)=	k)=	PUNCT
iajs-222	171	81	{	{	PUNCT
iajs-222	171	82	(	(	PUNCT
iajs-222	171	83	,	,	PUNCT
iajs-222	171	84	{	{	PUNCT
iajs-222	171	85	}	}	PUNCT
iajs-222	171	86	)	)	PUNCT
iajs-222	171	87	,	,	PUNCT
iajs-222	171	88	(	(	PUNCT
iajs-222	171	89	,	,	PUNCT
iajs-222	171	90	{	{	PUNCT
iajs-222	171	91	}	}	PUNCT
iajs-222	171	92	)	)	PUNCT
iajs-222	171	93	}	}	PUNCT
iajs-222	171	94	.	.	PUNCT
iajs-222	172	1	define	define	VERB
iajs-222	172	2	:	:	PUNCT
iajs-222	172	3	→	→	PUNCT
iajs-222	172	4	such	such	ADJ
iajs-222	172	5	that	that	PRON
iajs-222	172	6	,	,	PUNCT
iajs-222	172	7	and	and	CCONJ
iajs-222	172	8	:	:	PUNCT
iajs-222	172	9	→	→	PUNCT
iajs-222	172	10	such	such	ADJ
iajs-222	172	11	that	that	PRON
iajs-222	172	12	.	.	PUNCT
iajs-222	173	1	then	then	ADV
iajs-222	173	2	,	,	PUNCT
iajs-222	173	3	:(	:(	PROPN
iajs-222	173	4	x	x	SYM
iajs-222	173	5	,	,	PUNCT
iajs-222	173	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	173	7	,	,	PUNCT
iajs-222	173	8	e	e	NOUN
iajs-222	173	9	)	)	PUNCT
iajs-222	173	10	(	(	PUNCT
iajs-222	173	11	y	y	PROPN
iajs-222	173	12	,	,	PUNCT
iajs-222	173	13	,	,	PUNCT
iajs-222	173	14	k	k	PROPN
iajs-222	173	15	)	)	PUNCT
iajs-222	173	16	is	be	AUX
iajs-222	173	17	not	not	PART
iajs-222	173	18	contra	contra	ADJ
iajs-222	173	19	-	-	PUNCT
iajs-222	173	20	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	173	21	-	-	PUNCT
iajs-222	173	22	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	173	23	,	,	PUNCT
iajs-222	173	24	since	since	SCONJ
iajs-222	173	25	(	(	PUNCT
iajs-222	173	26	{	{	PUNCT
iajs-222	173	27	(	(	PUNCT
iajs-222	173	28	,	,	PUNCT
iajs-222	173	29	{	{	PUNCT
iajs-222	173	30	}	}	PUNCT
iajs-222	173	31	)	)	PUNCT
iajs-222	173	32	,	,	PUNCT
iajs-222	173	33	(	(	PUNCT
iajs-222	173	34	,	,	PUNCT
iajs-222	173	35	{	{	PUNCT
iajs-222	173	36	}	}	PUNCT
iajs-222	173	37	)	)	PUNCT
iajs-222	173	38	}	}	PUNCT
iajs-222	173	39	)	)	PUNCT
iajs-222	174	1	=	=	X
iajs-222	174	2	{	{	PUNCT
iajs-222	174	3	(	(	PUNCT
iajs-222	174	4	,	,	PUNCT
iajs-222	174	5	{	{	PUNCT
iajs-222	174	6	}	}	PUNCT
iajs-222	174	7	)	)	PUNCT
iajs-222	174	8	,	,	PUNCT
iajs-222	174	9	(	(	PUNCT
iajs-222	174	10	,	,	PUNCT
iajs-222	174	11	{	{	PUNCT
iajs-222	174	12	b	b	NOUN
iajs-222	174	13	,	,	PUNCT
iajs-222	174	14	c})}=	c})}=	PUNCT
iajs-222	174	15	(	(	PUNCT
iajs-222	174	16	f	f	X
iajs-222	174	17	,	,	PUNCT
iajs-222	174	18	e	e	NOUN
iajs-222	174	19	)	)	PUNCT
iajs-222	174	20	which	which	PRON
iajs-222	174	21	is	be	AUX
iajs-222	174	22	not	not	PART
iajs-222	174	23	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	174	24	-	-	PUNCT
iajs-222	174	25	closed	closed	ADJ
iajs-222	174	26	.	.	PUNCT
iajs-222	175	1	on	on	ADP
iajs-222	175	2	the	the	DET
iajs-222	175	3	other	other	ADJ
iajs-222	175	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	175	5	,	,	PUNCT
iajs-222	175	6	since	since	SCONJ
iajs-222	175	7	=	=	PRON
iajs-222	175	8	(	(	PUNCT
iajs-222	175	9	f	f	X
iajs-222	175	10	,	,	PUNCT
iajs-222	175	11	e	e	NOUN
iajs-222	175	12	)	)	PUNCT
iajs-222	175	13	which	which	PRON
iajs-222	175	14	is	be	AUX
iajs-222	175	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	175	16	open	open	ADJ
iajs-222	175	17	set	set	NOUN
iajs-222	175	18	and	and	CCONJ
iajs-222	175	19	so	so	ADV
iajs-222	175	20	it	it	PRON
iajs-222	175	21	is	be	AUX
iajs-222	175	22	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	175	23	-	-	PUNCT
iajs-222	175	24	open	open	NOUN
iajs-222	175	25	set	set	VERB
iajs-222	175	26	by	by	ADP
iajs-222	175	27	corollary(1.15	corollary(1.15	PROPN
iajs-222	175	28	)	)	PUNCT
iajs-222	175	29	.	.	PUNCT
iajs-222	176	1	therefore	therefore	ADV
iajs-222	176	2	is	be	AUX
iajs-222	176	3	an	an	DET
iajs-222	176	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	176	5	-	-	PUNCT
iajs-222	176	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	176	7	.	.	PUNCT
iajs-222	177	1	□	□	PUNCT
iajs-222	177	2	example	example	NOUN
iajs-222	177	3	:	:	PUNCT
iajs-222	177	4	let	let	VERB
iajs-222	177	5	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	177	6	,	,	PUNCT
iajs-222	177	7	b	b	PROPN
iajs-222	177	8	,	,	PUNCT
iajs-222	177	9	c	c	NOUN
iajs-222	177	10	}	}	PUNCT
iajs-222	177	11	,	,	PUNCT
iajs-222	177	12	e	e	X
iajs-222	177	13	=	=	PRON
iajs-222	177	14	{	{	PUNCT
iajs-222	177	15	e1	e1	PROPN
iajs-222	177	16	,	,	PUNCT
iajs-222	177	17	e2	e2	PROPN
iajs-222	177	18	}	}	PUNCT
iajs-222	177	19	,	,	PUNCT
iajs-222	177	20	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	177	21	,	,	PUNCT
iajs-222	177	22	h2	h2	NOUN
iajs-222	177	23	,	,	PUNCT
iajs-222	177	24	h3	h3	NOUN
iajs-222	177	25	}	}	PUNCT
iajs-222	177	26	,	,	PUNCT
iajs-222	177	27	k	k	X
iajs-222	177	28	=	=	PRON
iajs-222	177	29	{	{	PUNCT
iajs-222	177	30	k1	k1	PROPN
iajs-222	177	31	,	,	PUNCT
iajs-222	177	32	k2	k2	NOUN
iajs-222	177	33	}	}	PUNCT
iajs-222	177	34	,	,	PUNCT
iajs-222	177	35	and	and	CCONJ
iajs-222	177	36	τ	τ	PROPN
iajs-222	177	37	=	=	SYM
iajs-222	177	38	{	{	PUNCT
iajs-222	177	39	,	,	PUNCT
iajs-222	177	40	,	,	PUNCT
iajs-222	177	41	(	(	PUNCT
iajs-222	177	42	f	f	X
iajs-222	177	43	,	,	PUNCT
iajs-222	177	44	e	e	NOUN
iajs-222	177	45	)	)	PUNCT
iajs-222	177	46	}	}	PUNCT
iajs-222	177	47	,	,	PUNCT
iajs-222	177	48	=	=	PRON
iajs-222	177	49	{	{	PUNCT
iajs-222	177	50	,	,	PUNCT
iajs-222	177	51	,	,	PUNCT
iajs-222	177	52	(	(	PUNCT
iajs-222	177	53	g	g	NOUN
iajs-222	177	54	,	,	PUNCT
iajs-222	177	55	k	k	NOUN
iajs-222	177	56	)	)	PUNCT
iajs-222	177	57	}	}	PUNCT
iajs-222	177	58	be	be	AUX
iajs-222	177	59	two	two	NUM
iajs-222	177	60	soft	soft	ADJ
iajs-222	177	61	topologies	topology	NOUN
iajs-222	177	62	defined	define	VERB
iajs-222	177	63	on	on	ADP
iajs-222	177	64	x	x	PUNCT
iajs-222	177	65	and	and	CCONJ
iajs-222	177	66	y	y	PROPN
iajs-222	177	67	respectively	respectively	ADV
iajs-222	177	68	,	,	PUNCT
iajs-222	177	69	where	where	SCONJ
iajs-222	177	70	(	(	PUNCT
iajs-222	177	71	f	f	X
iajs-222	177	72	,	,	PUNCT
iajs-222	177	73	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	177	74	{	{	PUNCT
iajs-222	177	75	(	(	PUNCT
iajs-222	177	76	,	,	PUNCT
iajs-222	177	77	{	{	PUNCT
iajs-222	177	78	}	}	PUNCT
iajs-222	177	79	)	)	PUNCT
iajs-222	177	80	,	,	PUNCT
iajs-222	177	81	(	(	PUNCT
iajs-222	177	82	,	,	PUNCT
iajs-222	177	83	{	{	PUNCT
iajs-222	177	84	}	}	PUNCT
iajs-222	177	85	)	)	PUNCT
iajs-222	177	86	}	}	PUNCT
iajs-222	177	87	,	,	PUNCT
iajs-222	177	88	(	(	PUNCT
iajs-222	177	89	g	g	NOUN
iajs-222	177	90	,	,	PUNCT
iajs-222	177	91	k)=	k)=	PUNCT
iajs-222	177	92	{	{	PUNCT
iajs-222	177	93	(	(	PUNCT
iajs-222	177	94	,	,	PUNCT
iajs-222	177	95	{	{	PUNCT
iajs-222	177	96	}	}	PUNCT
iajs-222	177	97	)	)	PUNCT
iajs-222	177	98	,	,	PUNCT
iajs-222	177	99	(	(	PUNCT
iajs-222	177	100	,	,	PUNCT
iajs-222	177	101	{	{	PUNCT
iajs-222	177	102	}	}	PUNCT
iajs-222	177	103	)	)	PUNCT
iajs-222	177	104	}	}	PUNCT
iajs-222	177	105	.	.	PUNCT
iajs-222	178	1	define	define	VERB
iajs-222	178	2	same	same	ADJ
iajs-222	178	3	as	as	ADP
iajs-222	178	4	remark(2.13	remark(2.13	NOUN
iajs-222	178	5	)	)	PUNCT
iajs-222	178	6	,	,	PUNCT
iajs-222	178	7	then	then	ADV
iajs-222	178	8	it	it	PRON
iajs-222	178	9	is	be	AUX
iajs-222	178	10	an	an	DET
iajs-222	178	11	contra	contra	NOUN
iajs-222	178	12	-	-	NOUN
iajs-222	178	13	ssigcontinuous	ssigcontinuous	ADJ
iajs-222	178	14	.	.	PUNCT
iajs-222	179	1	but	but	CCONJ
iajs-222	179	2	it	it	PRON
iajs-222	179	3	is	be	AUX
iajs-222	179	4	not	not	PART
iajs-222	179	5	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	179	6	-	-	PUNCT
iajs-222	179	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	179	8	since	since	SCONJ
iajs-222	179	9	(	(	PUNCT
iajs-222	179	10	g	g	NOUN
iajs-222	179	11	,	,	PUNCT
iajs-222	179	12	k	k	NOUN
iajs-222	179	13	)	)	PUNCT
iajs-222	179	14	is	be	AUX
iajs-222	179	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	179	16	open	open	ADJ
iajs-222	179	17	set	set	VERB
iajs-222	179	18	in	in	ADP
iajs-222	179	19	(	(	PUNCT
iajs-222	179	20	y	y	PROPN
iajs-222	179	21	,	,	PUNCT
iajs-222	179	22	,	,	PUNCT
iajs-222	179	23	k	k	PROPN
iajs-222	179	24	)	)	PUNCT
iajs-222	180	1	but	but	CCONJ
iajs-222	180	2	(	(	PUNCT
iajs-222	180	3	{	{	PUNCT
iajs-222	180	4	(	(	PUNCT
iajs-222	180	5	,	,	PUNCT
iajs-222	180	6	{	{	PUNCT
iajs-222	180	7	}	}	PUNCT
iajs-222	180	8	)	)	PUNCT
iajs-222	180	9	,	,	PUNCT
iajs-222	180	10	(	(	PUNCT
iajs-222	180	11	,	,	PUNCT
iajs-222	180	12	{	{	PUNCT
iajs-222	180	13	}	}	PUNCT
iajs-222	180	14	)	)	PUNCT
iajs-222	180	15	}	}	PUNCT
iajs-222	180	16	)	)	PUNCT
iajs-222	181	1	=	=	X
iajs-222	181	2	{	{	PUNCT
iajs-222	181	3	(	(	PUNCT
iajs-222	181	4	,	,	PUNCT
iajs-222	181	5	{	{	PUNCT
iajs-222	181	6	a	a	NOUN
iajs-222	181	7	}	}	PUNCT
iajs-222	181	8	)	)	PUNCT
iajs-222	181	9	,	,	PUNCT
iajs-222	181	10	(	(	PUNCT
iajs-222	181	11	,	,	PUNCT
iajs-222	181	12	{	{	PUNCT
iajs-222	181	13	}	}	PUNCT
iajs-222	181	14	)	)	PUNCT
iajs-222	181	15	}	}	PUNCT
iajs-222	181	16	=	=	SYM
iajs-222	181	17	(	(	PUNCT
iajs-222	181	18	f	f	X
iajs-222	181	19	,	,	PUNCT
iajs-222	181	20	e	e	NOUN
iajs-222	181	21	)	)	PUNCT
iajs-222	181	22	,	,	PUNCT
iajs-222	181	23	then	then	ADV
iajs-222	181	24	cl(int(f	cl(int(f	NOUN
iajs-222	181	25	,	,	PUNCT
iajs-222	181	26	e)c)-(f	e)c)-(f	NOUN
iajs-222	181	27	,	,	PUNCT
iajs-222	181	28	e)c	e)c	PUNCT
iajs-222	181	29	.	.	PUNCT
iajs-222	182	1	hence	hence	ADV
iajs-222	182	2	,	,	PUNCT
iajs-222	182	3	(	(	PUNCT
iajs-222	182	4	f	f	X
iajs-222	182	5	,	,	PUNCT
iajs-222	182	6	e	e	NOUN
iajs-222	182	7	)	)	PUNCT
iajs-222	182	8	c	c	NOUN
iajs-222	182	9	is	be	AUX
iajs-222	182	10	not	not	PART
iajs-222	182	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	182	12	-	-	PUNCT
iajs-222	182	13	closed	closed	ADJ
iajs-222	182	14	,	,	PUNCT
iajs-222	182	15	therefore	therefore	ADV
iajs-222	182	16	is	be	AUX
iajs-222	182	17	not	not	PART
iajs-222	182	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	182	19	-	-	PUNCT
iajs-222	182	20	open	open	ADJ
iajs-222	182	21	set	set	NOUN
iajs-222	182	22	.	.	PUNCT
iajs-222	183	1	proposition(2.14	proposition(2.14	NOUN
iajs-222	183	2	)	)	PUNCT
iajs-222	184	1	:	:	PUNCT
iajs-222	184	2	let	let	VERB
iajs-222	184	3	(	(	PUNCT
iajs-222	184	4	x	x	X
iajs-222	184	5	,	,	PUNCT
iajs-222	184	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	184	7	,	,	PUNCT
iajs-222	184	8	e	e	NOUN
iajs-222	184	9	)	)	PUNCT
iajs-222	184	10	be	be	AUX
iajs-222	184	11	a	a	DET
iajs-222	184	12	soft	soft	ADJ
iajs-222	184	13	topological	topological	ADJ
iajs-222	184	14	space	space	NOUN
iajs-222	184	15	with	with	ADP
iajs-222	184	16	an	an	DET
iajs-222	184	17	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	184	18	i	i	PRON
iajs-222	184	19	,	,	PUNCT
iajs-222	184	20	(	(	PUNCT
iajs-222	184	21	y	y	PROPN
iajs-222	184	22	,	,	PUNCT
iajs-222	184	23	,	,	PUNCT
iajs-222	184	24	k	k	PROPN
iajs-222	184	25	)	)	PUNCT
iajs-222	184	26	be	be	AUX
iajs-222	184	27	a	a	DET
iajs-222	184	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	184	29	topological	topological	ADJ
iajs-222	184	30	space	space	NOUN
iajs-222	184	31	and	and	CCONJ
iajs-222	184	32	:(	:(	NOUN
iajs-222	184	33	x	x	SYM
iajs-222	184	34	,	,	PUNCT
iajs-222	184	35	τ	τ	PROPN
iajs-222	184	36	,	,	PUNCT
iajs-222	184	37	e	e	NOUN
iajs-222	184	38	)	)	PUNCT
iajs-222	184	39	(	(	PUNCT
iajs-222	184	40	y	y	PROPN
iajs-222	184	41	,	,	PUNCT
iajs-222	184	42	,	,	PUNCT
iajs-222	184	43	k	k	PROPN
iajs-222	184	44	)	)	PUNCT
iajs-222	184	45	is	be	AUX
iajs-222	184	46	a	a	DET
iajs-222	184	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	184	48	closed	closed	ADJ
iajs-222	184	49	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	184	50	.	.	PUNCT
iajs-222	185	1	if	if	SCONJ
iajs-222	185	2	(	(	PUNCT
iajs-222	185	3	g	g	NOUN
iajs-222	185	4	,	,	PUNCT
iajs-222	185	5	e	e	NOUN
iajs-222	185	6	)	)	PUNCT
iajs-222	185	7	is	be	AUX
iajs-222	185	8	a	a	DET
iajs-222	185	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	185	10	closed	closed	ADJ
iajs-222	185	11	set	set	NOUN
iajs-222	185	12	in	in	ADP
iajs-222	185	13	(	(	PUNCT
iajs-222	185	14	x	x	NOUN
iajs-222	185	15	,	,	PUNCT
iajs-222	185	16	τ	τ	PROPN
iajs-222	185	17	,	,	PUNCT
iajs-222	185	18	e	e	NOUN
iajs-222	185	19	)	)	PUNCT
iajs-222	185	20	,	,	PUNCT
iajs-222	185	21	then	then	ADV
iajs-222	185	22	is	be	AUX
iajs-222	185	23	ss	ss	PRON
iajs-222	185	24	(	(	PUNCT
iajs-222	185	25	i)g	i)g	NOUN
iajs-222	185	26	-	-	PUNCT
iajs-222	185	27	closed	closed	ADJ
iajs-222	185	28	in	in	ADP
iajs-222	185	29	(	(	PUNCT
iajs-222	185	30	y	y	PROPN
iajs-222	185	31	,	,	PUNCT
iajs-222	185	32	,	,	PUNCT
iajs-222	185	33	k	k	PROPN
iajs-222	185	34	)	)	PUNCT
iajs-222	185	35	.	.	PUNCT
iajs-222	186	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	186	2	:	:	PUNCT
iajs-222	186	3	suppose	suppose	VERB
iajs-222	186	4	that	that	SCONJ
iajs-222	186	5	(	(	PUNCT
iajs-222	186	6	g	g	NOUN
iajs-222	186	7	,	,	PUNCT
iajs-222	186	8	e	e	NOUN
iajs-222	186	9	)	)	PUNCT
iajs-222	186	10	is	be	AUX
iajs-222	186	11	a	a	DET
iajs-222	186	12	closed	closed	ADJ
iajs-222	186	13	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	186	14	-	-	PUNCT
iajs-222	186	15	closed	closed	ADJ
iajs-222	186	16	in	in	ADP
iajs-222	186	17	(	(	PUNCT
iajs-222	186	18	x	x	NOUN
iajs-222	186	19	,	,	PUNCT
iajs-222	186	20	τ	τ	PROPN
iajs-222	186	21	,	,	PUNCT
iajs-222	186	22	e).let	e).let	PROPN
iajs-222	186	23	(	(	PUNCT
iajs-222	186	24	h	h	NOUN
iajs-222	186	25	,	,	PUNCT
iajs-222	186	26	k	k	NOUN
iajs-222	186	27	)	)	PUNCT
iajs-222	186	28	be	be	AUX
iajs-222	186	29	a	a	DET
iajs-222	186	30	soft	soft	ADJ
iajs-222	186	31	open	open	ADJ
iajs-222	186	32	set	set	NOUN
iajs-222	186	33	in	in	ADP
iajs-222	186	34	(	(	PUNCT
iajs-222	186	35	y	y	PROPN
iajs-222	186	36	,	,	PUNCT
iajs-222	186	37	,	,	PUNCT
iajs-222	186	38	k	k	PROPN
iajs-222	186	39	)	)	PUNCT
iajs-222	186	40	such	such	ADJ
iajs-222	186	41	that	that	SCONJ
iajs-222	186	42	,	,	PUNCT
iajs-222	186	43	(	(	PUNCT
iajs-222	186	44	)	)	PUNCT
iajs-222	186	45	pu	pu	PROPN
iajs-222	186	46	g	g	PROPN
iajs-222	186	47	ef	ef	PROPN
iajs-222	186	48			PROPN
iajs-222	186	49	(	(	PUNCT
iajs-222	186	50	h	h	NOUN
iajs-222	186	51	,	,	PUNCT
iajs-222	186	52	k	k	NOUN
iajs-222	186	53	)	)	PUNCT
iajs-222	186	54	,	,	PUNCT
iajs-222	186	55	then	then	ADV
iajs-222	186	56	is	be	AUX
iajs-222	186	57	soft	soft	ADJ
iajs-222	186	58	1	1	NUM
iajs-222	186	59	(	(	PUNCT
iajs-222	186	60	,	,	PUNCT
iajs-222	186	61	)	)	PUNCT
iajs-222	186	62	puf	puf	PROPN
iajs-222	186	63	h	h	PROPN
iajs-222	186	64	k	k	PROPN
iajs-222	186	65	{	{	PUNCT
iajs-222	186	66	}	}	PUNCT
iajs-222	186	67	ei	ei	X
iajs-222	186	68			X
iajs-222	186	69	e	e	PROPN
iajs-222	186	70	ex	ex	X
iajs-222	187	1	k	k	PROPN
iajs-222	187	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	187	3	1k	1k	PROPN
iajs-222	187	4	1h	1h	NUM
iajs-222	187	5	2k	2k	NUM
iajs-222	187	6	3	3	NUM
iajs-222	187	7	2,h	2,h	NUM
iajs-222	187	8	h	h	NOUN
iajs-222	187	9			NOUN
iajs-222	187	10	1	1	NUM
iajs-222	187	11	(	(	PUNCT
iajs-222	187	12	(	(	PUNCT
iajs-222	187	13	,	,	PUNCT
iajs-222	187	14	)	)	PUNCT
iajs-222	187	15	)	)	PUNCT
iajs-222	188	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	188	2	g	g	PROPN
iajs-222	188	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	188	4			PROPN
iajs-222	188	5			PROPN
iajs-222	188	6	1e	1e	PROPN
iajs-222	188	7	c	c	PROPN
iajs-222	188	8	2e	2e	NOUN
iajs-222	188	9	,	,	PUNCT
iajs-222	188	10	a	a	DET
iajs-222	188	11	b	b	PROPN
iajs-222	188	12	{	{	PUNCT
iajs-222	188	13	}	}	PUNCT
iajs-222	188	14	ei	ei	X
iajs-222	188	15			X
iajs-222	188	16	e	e	PROPN
iajs-222	188	17	ex	ex	X
iajs-222	189	1	k	k	PROPN
iajs-222	189	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	189	3	1e	1e	PROPN
iajs-222	189	4	a	a	DET
iajs-222	189	5	2e	2e	PROPN
iajs-222	189	6	,	,	PUNCT
iajs-222	190	1	b	b	PROPN
iajs-222	190	2	c	c	NOUN
iajs-222	190	3	1k	1k	PROPN
iajs-222	190	4	1h	1h	NUM
iajs-222	190	5	2k	2k	NUM
iajs-222	190	6	3	3	NUM
iajs-222	190	7	2,h	2,h	NUM
iajs-222	190	8	h	h	NOUN
iajs-222	190	9	1	1	NUM
iajs-222	190	10	1	1	NUM
iajs-222	190	11	)	)	PUNCT
iajs-222	190	12	(	(	PUNCT
iajs-222	191	1	kp	kp	PROPN
iajs-222	191	2	e	e	PROPN
iajs-222	191	3			NUM
iajs-222	191	4	2	2	NUM
iajs-222	191	5	2	2	NUM
iajs-222	191	6	)	)	PUNCT
iajs-222	191	7	(	(	PUNCT
iajs-222	191	8	kp	kp	PROPN
iajs-222	191	9	e	e	PROPN
iajs-222	191	10			NUM
iajs-222	191	11	1	1	NUM
iajs-222	191	12	3	3	NUM
iajs-222	191	13	2	2	NUM
iajs-222	191	14	)	)	PUNCT
iajs-222	191	15	,	,	PUNCT
iajs-222	191	16	)	)	PUNCT
iajs-222	191	17	,	,	PUNCT
iajs-222	191	18	)	)	PUNCT
iajs-222	191	19	(	(	PUNCT
iajs-222	191	20	(	(	PUNCT
iajs-222	191	21	(	(	PUNCT
iajs-222	191	22	h	h	NOUN
iajs-222	191	23	h	h	NOUN
iajs-222	191	24	hu	hu	PROPN
iajs-222	192	1	a	a	DET
iajs-222	192	2	u	u	PROPN
iajs-222	192	3	b	b	PROPN
iajs-222	192	4	u	u	NOUN
iajs-222	192	5	c	c	NOUN
iajs-222	192	6			NUM
iajs-222	192	7			NUM
iajs-222	192	8			NOUN
iajs-222	192	9	1	1	NUM
iajs-222	192	10	1	1	NUM
iajs-222	192	11	(	(	PUNCT
iajs-222	192	12	(	(	PUNCT
iajs-222	192	13	,	,	PUNCT
iajs-222	192	14	)	)	PUNCT
iajs-222	192	15	)	)	PUNCT
iajs-222	193	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	193	2	pug	pug	VERB
iajs-222	193	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	193	4	f	f	ADV
iajs-222	193	5			ADJ
iajs-222	193	6	1k	1k	PROPN
iajs-222	193	7	1h	1h	NUM
iajs-222	193	8	2k	2k	NUM
iajs-222	193	9	3	3	NUM
iajs-222	193	10	2,h	2,h	NUM
iajs-222	193	11	h	h	NOUN
iajs-222	194	1	1e	1e	NOUN
iajs-222	194	2	a	a	DET
iajs-222	194	3	2e	2e	PROPN
iajs-222	194	4	1	1	NUM
iajs-222	194	5	(	(	PUNCT
iajs-222	194	6	(	(	PUNCT
iajs-222	194	7	,	,	PUNCT
iajs-222	194	8	)	)	PUNCT
iajs-222	194	9	)	)	PUNCT
iajs-222	195	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	195	2	g	g	PROPN
iajs-222	195	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	195	4			PROPN
iajs-222	195	5	{	{	PUNCT
iajs-222	195	6	}	}	PUNCT
iajs-222	195	7	ei	ei	X
iajs-222	195	8			X
iajs-222	195	9	e	e	PROPN
iajs-222	195	10	ex	ex	X
iajs-222	195	11	k	k	PROPN
iajs-222	195	12	ky	ky	PROPN
iajs-222	195	13	1e	1e	PROPN
iajs-222	195	14	,	,	PUNCT
iajs-222	195	15	b	b	X
iajs-222	195	16	c	c	X
iajs-222	195	17	2e	2e	PROPN
iajs-222	195	18	a	a	DET
iajs-222	195	19	1k	1k	NUM
iajs-222	195	20	1h	1h	NUM
iajs-222	195	21	2k	2k	NUM
iajs-222	195	22	3	3	NUM
iajs-222	195	23	2,h	2,h	NUM
iajs-222	195	24	h	h	NOUN
iajs-222	195	25	1	1	NUM
iajs-222	195	26	1	1	NUM
iajs-222	195	27	(	(	PUNCT
iajs-222	195	28	(	(	PUNCT
iajs-222	195	29	,	,	PUNCT
iajs-222	195	30	)	)	PUNCT
iajs-222	195	31	)	)	PUNCT
iajs-222	196	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	196	2	pug	pug	VERB
iajs-222	196	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	196	4	f	f	ADV
iajs-222	196	5			ADJ
iajs-222	196	6	1k	1k	PROPN
iajs-222	196	7	1h	1h	NUM
iajs-222	196	8	2k	2k	NUM
iajs-222	196	9	3	3	NUM
iajs-222	196	10	2,h	2,h	NUM
iajs-222	196	11	h	h	NOUN
iajs-222	197	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	197	2	2e	2e	NOUN
iajs-222	197	3	,	,	PUNCT
iajs-222	197	4	b	b	PROPN
iajs-222	197	5	c	c	PROPN
iajs-222	197	6	i	i	PROPN
iajs-222	197	7	1	1	NUM
iajs-222	197	8	(	(	PUNCT
iajs-222	197	9	(	(	PUNCT
iajs-222	197	10	,	,	PUNCT
iajs-222	197	11	)	)	PUNCT
iajs-222	197	12	)	)	PUNCT
iajs-222	198	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	198	2	g	g	PROPN
iajs-222	198	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	198	4			PROPN
iajs-222	198	5			PUNCT
iajs-222	198	6	(	(	PUNCT
iajs-222	198	7	)	)	PUNCT
iajs-222	198	8	,	,	PUNCT
iajs-222	198	9	pu	pu	PROPN
iajs-222	198	10	g	g	PROPN
iajs-222	198	11	ef	ef	PROPN
iajs-222	198	12	puf	puf	PROPN
iajs-222	198	13	(	(	PUNCT
iajs-222	198	14	)	)	PUNCT
iajs-222	198	15	,	,	PUNCT
iajs-222	198	16	pu	pu	PROPN
iajs-222	198	17	g	g	PROPN
iajs-222	198	18	ef	ef	PROPN
iajs-222	198	19	176	176	NUM
iajs-222	198	20	|	|	NOUN
iajs-222	198	21	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	198	22	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	198	23	)	)	PUNCT
iajs-222	198	24	عام	عام	ADP
iajs-222	198	25	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	198	26	(	(	PUNCT
iajs-222	198	27	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	198	28	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	198	29	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	198	30	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	198	31	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	198	32	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	198	33	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	198	34	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	198	35	al	al	PROPN
iajs-222	198	36	-	-	PUNCT
iajs-222	198	37	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	198	38	.	.	PUNCT
iajs-222	198	39	j.	j.	PROPN
iajs-222	198	40	for	for	ADP
iajs-222	198	41	pure	pure	PROPN
iajs-222	198	42	&	&	CCONJ
iajs-222	198	43	appl	appl	PROPN
iajs-222	198	44	.	.	PUNCT
iajs-222	199	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	199	2	.	.	PUNCT
iajs-222	199	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	199	4	.	.	PROPN
iajs-222	200	1	28	28	NUM
iajs-222	200	2	(	(	PUNCT
iajs-222	200	3	2	2	NUM
iajs-222	200	4	)	)	PUNCT
iajs-222	200	5	2015	2015	NUM
iajs-222	200	6	closed	close	VERB
iajs-222	200	7	set	set	VERB
iajs-222	200	8	in	in	ADP
iajs-222	200	9	(	(	PUNCT
iajs-222	200	10	y	y	PROPN
iajs-222	200	11	,	,	PUNCT
iajs-222	200	12	,	,	PUNCT
iajs-222	200	13	k	k	PROPN
iajs-222	200	14	)	)	PUNCT
iajs-222	200	15	,	,	PUNCT
iajs-222	200	16	then	then	ADV
iajs-222	200	17	by	by	ADP
iajs-222	200	18	proposition(1.13	proposition(1.13	PRON
iajs-222	200	19	)	)	PUNCT
iajs-222	200	20	we	we	PRON
iajs-222	200	21	have	have	AUX
iajs-222	200	22	get	get	VERB
iajs-222	200	23	that	that	PRON
iajs-222	200	24	is	be	AUX
iajs-222	200	25	ss	ss	PRON
iajs-222	200	26	g	g	NOUN
iajs-222	200	27	-	-	PUNCT
iajs-222	200	28	closed	closed	ADJ
iajs-222	200	29	.	.	PUNCT
iajs-222	201	1	□	□	PUNCT
iajs-222	201	2	corollary(2.15	corollary(2.15	NOUN
iajs-222	201	3	):	):	PUNCT
iajs-222	201	4	let	let	VERB
iajs-222	201	5	(	(	PUNCT
iajs-222	201	6	x	x	X
iajs-222	201	7	,	,	PUNCT
iajs-222	201	8	τ	τ	PROPN
iajs-222	201	9	,	,	PUNCT
iajs-222	201	10	e	e	NOUN
iajs-222	201	11	)	)	PUNCT
iajs-222	201	12	be	be	AUX
iajs-222	201	13	a	a	DET
iajs-222	201	14	soft	soft	ADJ
iajs-222	201	15	topological	topological	ADJ
iajs-222	201	16	space	space	NOUN
iajs-222	201	17	with	with	ADP
iajs-222	201	18	an	an	DET
iajs-222	201	19	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	201	20	i	i	PRON
iajs-222	201	21	,	,	PUNCT
iajs-222	201	22	(	(	PUNCT
iajs-222	201	23	y	y	PROPN
iajs-222	201	24	,	,	PUNCT
iajs-222	201	25	,	,	PUNCT
iajs-222	201	26	k	k	PROPN
iajs-222	201	27	)	)	PUNCT
iajs-222	201	28	be	be	AUX
iajs-222	201	29	a	a	DET
iajs-222	201	30	discrete	discrete	ADJ
iajs-222	201	31	soft	soft	ADJ
iajs-222	201	32	topological	topological	ADJ
iajs-222	201	33	space	space	NOUN
iajs-222	201	34	and	and	CCONJ
iajs-222	201	35	:(	:(	NOUN
iajs-222	201	36	x	x	SYM
iajs-222	201	37	,	,	PUNCT
iajs-222	201	38	τ	τ	PROPN
iajs-222	201	39	,	,	PUNCT
iajs-222	201	40	e	e	NOUN
iajs-222	201	41	)	)	PUNCT
iajs-222	201	42	(	(	PUNCT
iajs-222	201	43	y	y	PROPN
iajs-222	201	44	,	,	PUNCT
iajs-222	201	45	,	,	PUNCT
iajs-222	201	46	k	k	PROPN
iajs-222	201	47	)	)	PUNCT
iajs-222	201	48	is	be	AUX
iajs-222	201	49	a	a	DET
iajs-222	201	50	soft	soft	ADJ
iajs-222	201	51	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	201	52	.	.	PUNCT
iajs-222	202	1	if	if	SCONJ
iajs-222	202	2	(	(	PUNCT
iajs-222	202	3	g	g	NOUN
iajs-222	202	4	,	,	PUNCT
iajs-222	202	5	e	e	NOUN
iajs-222	202	6	)	)	PUNCT
iajs-222	202	7	is	be	AUX
iajs-222	202	8	a	a	DET
iajs-222	202	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	202	10	-	-	PUNCT
iajs-222	202	11	closed	closed	ADJ
iajs-222	202	12	in	in	ADP
iajs-222	202	13	(	(	PUNCT
iajs-222	202	14	x	x	X
iajs-222	202	15	,	,	PUNCT
iajs-222	202	16	τ	τ	PROPN
iajs-222	202	17	,	,	PUNCT
iajs-222	202	18	e	e	NOUN
iajs-222	202	19	)	)	PUNCT
iajs-222	202	20	,	,	PUNCT
iajs-222	202	21	then	then	ADV
iajs-222	202	22	is	be	AUX
iajs-222	202	23	ss	ss	PRON
iajs-222	202	24	(	(	PUNCT
iajs-222	202	25	i)g	i)g	NOUN
iajs-222	202	26	-	-	PUNCT
iajs-222	202	27	closed	closed	ADJ
iajs-222	202	28	in	in	ADP
iajs-222	202	29	(	(	PUNCT
iajs-222	202	30	y	y	PROPN
iajs-222	202	31	,	,	PUNCT
iajs-222	202	32	,	,	PUNCT
iajs-222	202	33	k	k	PROPN
iajs-222	202	34	)	)	PUNCT
iajs-222	202	35	.	.	PUNCT
iajs-222	203	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	203	2	:	:	PUNCT
iajs-222	203	3	it	it	PRON
iajs-222	203	4	is	be	AUX
iajs-222	203	5	clear	clear	ADJ
iajs-222	203	6	.	.	PUNCT
iajs-222	204	1	□	□	PUNCT
iajs-222	204	2	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	204	3	(	(	PUNCT
iajs-222	204	4	2.16	2.16	NUM
iajs-222	204	5	):	):	PUNCT
iajs-222	204	6	every	every	DET
iajs-222	204	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	204	8	g	g	NOUN
iajs-222	204	9	-	-	PUNCT
iajs-222	204	10	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	204	11	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	204	12	is	be	AUX
iajs-222	204	13	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	204	14	-	-	PUNCT
iajs-222	204	15	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	204	16	.	.	PUNCT
iajs-222	205	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	205	2	:	:	PUNCT
iajs-222	205	3	let	let	VERB
iajs-222	205	4	(	(	PUNCT
iajs-222	205	5	x	x	X
iajs-222	205	6	,	,	PUNCT
iajs-222	205	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	205	8	,	,	PUNCT
iajs-222	205	9	e	e	NOUN
iajs-222	205	10	)	)	PUNCT
iajs-222	205	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	205	12	topological	topological	ADJ
iajs-222	205	13	space	space	NOUN
iajs-222	205	14	with	with	ADP
iajs-222	205	15	an	an	DET
iajs-222	205	16	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	205	17	i	i	PRON
iajs-222	205	18	,	,	PUNCT
iajs-222	205	19	(	(	PUNCT
iajs-222	205	20	y	y	PROPN
iajs-222	205	21	,	,	PUNCT
iajs-222	205	22	,	,	PUNCT
iajs-222	205	23	k	k	PROPN
iajs-222	205	24	)	)	PUNCT
iajs-222	205	25	be	be	AUX
iajs-222	205	26	a	a	DET
iajs-222	205	27	soft	soft	ADJ
iajs-222	205	28	topological	topological	ADJ
iajs-222	205	29	space	space	NOUN
iajs-222	205	30	and	and	CCONJ
iajs-222	205	31	:	:	PUNCT
iajs-222	205	32	(	(	PUNCT
iajs-222	205	33	x	x	X
iajs-222	205	34	,	,	PUNCT
iajs-222	205	35	τ	τ	PROPN
iajs-222	205	36	,	,	PUNCT
iajs-222	205	37	e	e	NOUN
iajs-222	205	38	)	)	PUNCT
iajs-222	205	39	(	(	PUNCT
iajs-222	205	40	y	y	PROPN
iajs-222	205	41	,	,	PUNCT
iajs-222	205	42	,	,	PUNCT
iajs-222	205	43	k	k	PROPN
iajs-222	205	44	)	)	PUNCT
iajs-222	205	45	be	be	AUX
iajs-222	205	46	a	a	DET
iajs-222	205	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	205	48	g	g	NOUN
iajs-222	205	49	-	-	PUNCT
iajs-222	205	50	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	205	51	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	205	52	.	.	PUNCT
iajs-222	206	1	let	let	VERB
iajs-222	206	2	(	(	PUNCT
iajs-222	206	3	h	h	NOUN
iajs-222	206	4	,	,	PUNCT
iajs-222	206	5	k	k	NOUN
iajs-222	206	6	)	)	PUNCT
iajs-222	206	7	be	be	AUX
iajs-222	206	8	a	a	DET
iajs-222	206	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	206	10	open	open	ADJ
iajs-222	206	11	set	set	NOUN
iajs-222	206	12	in	in	ADP
iajs-222	206	13	(	(	PUNCT
iajs-222	206	14	y	y	PROPN
iajs-222	206	15	,	,	PUNCT
iajs-222	206	16	,	,	PUNCT
iajs-222	206	17	k	k	PROPN
iajs-222	206	18	)	)	PUNCT
iajs-222	206	19	,	,	PUNCT
iajs-222	206	20	since	since	SCONJ
iajs-222	206	21	is	be	AUX
iajs-222	206	22	an	an	DET
iajs-222	206	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	206	24	g	g	NOUN
iajs-222	206	25	-	-	PUNCT
iajs-222	206	26	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	206	27	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	206	28	.	.	PUNCT
iajs-222	207	1	then	then	ADV
iajs-222	207	2	is	be	AUX
iajs-222	207	3	soft	soft	ADJ
iajs-222	207	4	g	g	NOUN
iajs-222	207	5	-	-	PUNCT
iajs-222	207	6	open	open	ADJ
iajs-222	207	7	set	set	NOUN
iajs-222	207	8	.	.	PUNCT
iajs-222	208	1	but	but	CCONJ
iajs-222	208	2	we	we	PRON
iajs-222	208	3	have	have	VERB
iajs-222	208	4	every	every	DET
iajs-222	208	5	soft	soft	ADJ
iajs-222	208	6	g	g	NOUN
iajs-222	208	7	-	-	PUNCT
iajs-222	208	8	open	open	ADJ
iajs-222	208	9	set	set	NOUN
iajs-222	208	10	is	be	AUX
iajs-222	208	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	208	12	-	-	PUNCT
iajs-222	208	13	open	open	ADJ
iajs-222	208	14	from	from	ADP
iajs-222	208	15	corollary(1.16	corollary(1.16	PROPN
iajs-222	208	16	)	)	PUNCT
iajs-222	208	17	,	,	PUNCT
iajs-222	208	18	then	then	ADV
iajs-222	208	19	is	be	AUX
iajs-222	208	20	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	208	21	-	-	PUNCT
iajs-222	208	22	open	open	ADJ
iajs-222	208	23	,	,	PUNCT
iajs-222	208	24	thus	thus	ADV
iajs-222	208	25	is	be	AUX
iajs-222	208	26	an	an	DET
iajs-222	208	27	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	208	28	-	-	PUNCT
iajs-222	208	29	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	208	30	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	208	31	.	.	PUNCT
iajs-222	209	1	□	□	PUNCT
iajs-222	209	2	remark(2.17):the	remark(2.17):the	DET
iajs-222	209	3	converse	converse	NOUN
iajs-222	209	4	of	of	ADP
iajs-222	209	5	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	209	6	(	(	PUNCT
iajs-222	209	7	2.16	2.16	NUM
iajs-222	209	8	)	)	PUNCT
iajs-222	209	9	need	need	AUX
iajs-222	209	10	not	not	PART
iajs-222	209	11	be	be	AUX
iajs-222	209	12	true	true	ADJ
iajs-222	209	13	by	by	ADP
iajs-222	209	14	the	the	DET
iajs-222	209	15	following	follow	VERB
iajs-222	209	16	example	example	NOUN
iajs-222	209	17	.	.	PUNCT
iajs-222	210	1	example	example	NOUN
iajs-222	210	2	:	:	PUNCT
iajs-222	210	3	let	let	VERB
iajs-222	210	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	210	5	,	,	PUNCT
iajs-222	210	6	b	b	PROPN
iajs-222	210	7	,	,	PUNCT
iajs-222	210	8	c	c	NOUN
iajs-222	210	9	}	}	PUNCT
iajs-222	210	10	,	,	PUNCT
iajs-222	210	11	e	e	X
iajs-222	210	12	=	=	PRON
iajs-222	210	13	{	{	PUNCT
iajs-222	210	14	e1,e2	e1,e2	PROPN
iajs-222	210	15	}	}	PUNCT
iajs-222	210	16	,	,	PUNCT
iajs-222	210	17	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	210	18	,	,	PUNCT
iajs-222	210	19	h2	h2	NOUN
iajs-222	210	20	,	,	PUNCT
iajs-222	210	21	h3	h3	NOUN
iajs-222	210	22	}	}	PUNCT
iajs-222	210	23	,	,	PUNCT
iajs-222	210	24	k	k	X
iajs-222	210	25	=	=	PRON
iajs-222	210	26	{	{	PUNCT
iajs-222	210	27	k1	k1	PROPN
iajs-222	210	28	,	,	PUNCT
iajs-222	210	29	k2	k2	NOUN
iajs-222	210	30	}	}	PUNCT
iajs-222	210	31	,	,	PUNCT
iajs-222	210	32	and	and	CCONJ
iajs-222	210	33	τ	τ	PROPN
iajs-222	210	34	=	=	SYM
iajs-222	210	35	{	{	PUNCT
iajs-222	210	36	,	,	PUNCT
iajs-222	210	37	,	,	PUNCT
iajs-222	210	38	(	(	PUNCT
iajs-222	210	39	f	f	X
iajs-222	210	40	,	,	PUNCT
iajs-222	210	41	e	e	NOUN
iajs-222	210	42	)	)	PUNCT
iajs-222	210	43	}	}	PUNCT
iajs-222	210	44	,	,	PUNCT
iajs-222	210	45	=	=	PRON
iajs-222	210	46	{	{	PUNCT
iajs-222	210	47	,	,	PUNCT
iajs-222	210	48	,	,	PUNCT
iajs-222	210	49	(	(	PUNCT
iajs-222	210	50	g	g	NOUN
iajs-222	210	51	,	,	PUNCT
iajs-222	210	52	k	k	NOUN
iajs-222	210	53	)	)	PUNCT
iajs-222	210	54	}	}	PUNCT
iajs-222	210	55	be	be	AUX
iajs-222	210	56	two	two	NUM
iajs-222	210	57	soft	soft	ADJ
iajs-222	210	58	topologies	topology	NOUN
iajs-222	210	59	defined	define	VERB
iajs-222	210	60	on	on	ADP
iajs-222	210	61	x	x	PUNCT
iajs-222	210	62	and	and	CCONJ
iajs-222	210	63	y	y	PROPN
iajs-222	210	64	respectively	respectively	ADV
iajs-222	210	65	,	,	PUNCT
iajs-222	210	66	where	where	SCONJ
iajs-222	210	67	(	(	PUNCT
iajs-222	210	68	f	f	X
iajs-222	210	69	,	,	PUNCT
iajs-222	210	70	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	210	71	{	{	PUNCT
iajs-222	210	72	(	(	PUNCT
iajs-222	210	73	,	,	PUNCT
iajs-222	210	74	{	{	PUNCT
iajs-222	210	75	}	}	PUNCT
iajs-222	210	76	)	)	PUNCT
iajs-222	210	77	,	,	PUNCT
iajs-222	210	78	(	(	PUNCT
iajs-222	210	79	,	,	PUNCT
iajs-222	210	80	{	{	PUNCT
iajs-222	210	81	}	}	PUNCT
iajs-222	210	82	)	)	PUNCT
iajs-222	210	83	}	}	PUNCT
iajs-222	210	84	and	and	CCONJ
iajs-222	210	85	(	(	PUNCT
iajs-222	210	86	g	g	NOUN
iajs-222	210	87	,	,	PUNCT
iajs-222	210	88	k)=	k)=	PUNCT
iajs-222	210	89	{	{	PUNCT
iajs-222	210	90	(	(	PUNCT
iajs-222	210	91	,	,	PUNCT
iajs-222	210	92	{	{	PUNCT
iajs-222	210	93	}	}	PUNCT
iajs-222	210	94	)	)	PUNCT
iajs-222	210	95	,	,	PUNCT
iajs-222	210	96	(	(	PUNCT
iajs-222	210	97	,	,	PUNCT
iajs-222	210	98	{	{	PUNCT
iajs-222	210	99	}	}	PUNCT
iajs-222	210	100	)	)	PUNCT
iajs-222	210	101	}	}	PUNCT
iajs-222	210	102	.	.	PUNCT
iajs-222	211	1	define	define	VERB
iajs-222	211	2	:	:	PUNCT
iajs-222	211	3	→	→	PUNCT
iajs-222	211	4	such	such	ADJ
iajs-222	211	5	that	that	PRON
iajs-222	211	6	,	,	PUNCT
iajs-222	211	7	and	and	CCONJ
iajs-222	211	8	:	:	PUNCT
iajs-222	211	9	→	→	PUNCT
iajs-222	211	10	such	such	ADJ
iajs-222	211	11	that	that	PRON
iajs-222	211	12	.	.	PUNCT
iajs-222	212	1	then	then	ADV
iajs-222	212	2	,	,	PUNCT
iajs-222	212	3	:	:	PUNCT
iajs-222	212	4	(	(	PUNCT
iajs-222	212	5	x	x	X
iajs-222	212	6	,	,	PUNCT
iajs-222	212	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	212	8	,	,	PUNCT
iajs-222	212	9	e	e	NOUN
iajs-222	212	10	)	)	PUNCT
iajs-222	212	11	(	(	PUNCT
iajs-222	212	12	y	y	PROPN
iajs-222	212	13	,	,	PUNCT
iajs-222	212	14	,	,	PUNCT
iajs-222	212	15	k	k	PROPN
iajs-222	212	16	)	)	PUNCT
iajs-222	212	17	is	be	AUX
iajs-222	212	18	a	a	DET
iajs-222	212	19	soft	soft	ADJ
iajs-222	212	20	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	212	21	and	and	CCONJ
iajs-222	212	22	it	it	PRON
iajs-222	212	23	is	be	AUX
iajs-222	212	24	a	a	DET
iajs-222	212	25	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	212	26	-	-	PUNCT
iajs-222	212	27	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	212	28	.	.	PUNCT
iajs-222	213	1	but	but	CCONJ
iajs-222	213	2	it	it	PRON
iajs-222	213	3	is	be	AUX
iajs-222	213	4	not	not	PART
iajs-222	213	5	soft	soft	ADJ
iajs-222	213	6	g	g	NOUN
iajs-222	213	7	-	-	NOUN
iajs-222	213	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	213	9	since	since	SCONJ
iajs-222	213	10	(	(	PUNCT
iajs-222	213	11	g	g	NOUN
iajs-222	213	12	,	,	PUNCT
iajs-222	213	13	k	k	NOUN
iajs-222	213	14	)	)	PUNCT
iajs-222	213	15	is	be	AUX
iajs-222	213	16	soft	soft	ADJ
iajs-222	213	17	open	open	ADJ
iajs-222	213	18	set	set	VERB
iajs-222	213	19	in	in	ADP
iajs-222	213	20	(	(	PUNCT
iajs-222	213	21	y	y	PROPN
iajs-222	213	22	,	,	PUNCT
iajs-222	213	23	,	,	PUNCT
iajs-222	213	24	k	k	PROPN
iajs-222	213	25	)	)	PUNCT
iajs-222	213	26	since	since	SCONJ
iajs-222	213	27	(	(	PUNCT
iajs-222	213	28	v	v	NOUN
iajs-222	213	29	,	,	PUNCT
iajs-222	213	30	e)c	e)c	X
iajs-222	213	31	(	(	PUNCT
iajs-222	213	32	f	f	X
iajs-222	213	33	,	,	PUNCT
iajs-222	213	34	e	e	NOUN
iajs-222	213	35	)	)	PUNCT
iajs-222	213	36	but	but	CCONJ
iajs-222	213	37	cl(v	cl(v	NOUN
iajs-222	213	38	,	,	PUNCT
iajs-222	213	39	e	e	NOUN
iajs-222	213	40	)	)	PUNCT
iajs-222	213	41	c	c	X
iajs-222	214	1	=	=	SYM
iajs-222	214	2	ex	ex	X
iajs-222	214	3			ADV
iajs-222	214	4	(	(	PUNCT
iajs-222	214	5	f	f	X
iajs-222	214	6	,	,	PUNCT
iajs-222	214	7	e	e	NOUN
iajs-222	214	8	)	)	PUNCT
iajs-222	214	9	.	.	PUNCT
iajs-222	215	1	hence	hence	ADV
iajs-222	215	2	is	be	AUX
iajs-222	215	3	not	not	PART
iajs-222	215	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	215	5	g	g	NOUN
iajs-222	215	6	-	-	PUNCT
iajs-222	215	7	open	open	ADJ
iajs-222	215	8	set	set	NOUN
iajs-222	215	9	,	,	PUNCT
iajs-222	215	10	thus	thus	ADV
iajs-222	215	11	is	be	AUX
iajs-222	215	12	not	not	PART
iajs-222	215	13	soft	soft	ADJ
iajs-222	215	14	g	g	NOUN
iajs-222	215	15	-	-	PUNCT
iajs-222	215	16	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	215	17	.	.	PUNCT
iajs-222	216	1	□	□	PUNCT
iajs-222	216	2	proposition(2.18	proposition(2.18	NUM
iajs-222	216	3	)	)	PUNCT
iajs-222	216	4	:	:	PUNCT
iajs-222	216	5	let	let	VERB
iajs-222	216	6	(	(	PUNCT
iajs-222	216	7	x	x	X
iajs-222	216	8	,	,	PUNCT
iajs-222	216	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	216	10	,	,	PUNCT
iajs-222	216	11	e	e	NOUN
iajs-222	216	12	)	)	PUNCT
iajs-222	216	13	(	(	PUNCT
iajs-222	216	14	y	y	PROPN
iajs-222	216	15	,	,	PUNCT
iajs-222	216	16	,	,	PUNCT
iajs-222	216	17	k	k	PROPN
iajs-222	216	18	)	)	PUNCT
iajs-222	216	19	be	be	AUX
iajs-222	216	20	an	an	DET
iajs-222	216	21	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	216	22	-	-	PUNCT
iajs-222	216	23	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	216	24	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	216	25	and	and	CCONJ
iajs-222	216	26	(	(	PUNCT
iajs-222	216	27	y	y	PROPN
iajs-222	216	28	,	,	PUNCT
iajs-222	216	29	,	,	PUNCT
iajs-222	216	30	k	k	PROPN
iajs-222	216	31	)	)	PUNCT
iajs-222	216	32	(	(	PUNCT
iajs-222	216	33	z	z	NOUN
iajs-222	216	34	,	,	PUNCT
iajs-222	216	35	,	,	PUNCT
iajs-222	216	36	h	h	NOUN
iajs-222	216	37	)	)	PUNCT
iajs-222	216	38	is	be	AUX
iajs-222	216	39	a	a	DET
iajs-222	216	40	soft	soft	ADJ
iajs-222	216	41	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	216	42	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	216	43	.	.	PUNCT
iajs-222	217	1	then	then	ADV
iajs-222	217	2	(	(	PUNCT
iajs-222	217	3	x	x	X
iajs-222	217	4	,	,	PUNCT
iajs-222	217	5	τ	τ	PROPN
iajs-222	217	6	,	,	PUNCT
iajs-222	217	7	e	e	NOUN
iajs-222	217	8	)	)	PUNCT
iajs-222	217	9	(	(	PUNCT
iajs-222	217	10	z	z	NOUN
iajs-222	217	11	,	,	PUNCT
iajs-222	217	12	,	,	PUNCT
iajs-222	217	13	h	h	NOUN
iajs-222	217	14	)	)	PUNCT
iajs-222	217	15	is	be	AUX
iajs-222	217	16	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	217	17	-	-	PUNCT
iajs-222	217	18	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	217	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	217	20	.	.	PUNCT
iajs-222	218	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	218	2	:	:	PUNCT
iajs-222	218	3	let	let	VERB
iajs-222	218	4	(	(	PUNCT
iajs-222	218	5	x	x	X
iajs-222	218	6	,	,	PUNCT
iajs-222	218	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	218	8	,	,	PUNCT
iajs-222	218	9	e	e	NOUN
iajs-222	218	10	)	)	PUNCT
iajs-222	218	11	(	(	PUNCT
iajs-222	218	12	y	y	PROPN
iajs-222	218	13	,	,	PUNCT
iajs-222	218	14	,	,	PUNCT
iajs-222	218	15	k	k	PROPN
iajs-222	218	16	)	)	PUNCT
iajs-222	218	17	is	be	AUX
iajs-222	218	18	a	a	DET
iajs-222	218	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	218	20	-	-	PUNCT
iajs-222	218	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	218	22	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	218	23	and	and	CCONJ
iajs-222	218	24	(	(	PUNCT
iajs-222	218	25	y	y	PROPN
iajs-222	218	26	,	,	PUNCT
iajs-222	218	27	,	,	PUNCT
iajs-222	218	28	k	k	PROPN
iajs-222	218	29	)	)	PUNCT
iajs-222	218	30	(	(	PUNCT
iajs-222	218	31	z	z	NOUN
iajs-222	218	32	,	,	PUNCT
iajs-222	218	33	,	,	PUNCT
iajs-222	218	34	h	h	NOUN
iajs-222	218	35	)	)	PUNCT
iajs-222	218	36	is	be	AUX
iajs-222	218	37	a	a	DET
iajs-222	218	38	soft	soft	ADJ
iajs-222	218	39	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	218	40	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	218	41	.	.	PUNCT
iajs-222	219	1	to	to	PART
iajs-222	219	2	prove	prove	VERB
iajs-222	219	3	that	that	SCONJ
iajs-222	219	4	(	(	PUNCT
iajs-222	219	5	x	x	X
iajs-222	219	6	,	,	PUNCT
iajs-222	219	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	219	8	,	,	PUNCT
iajs-222	219	9	e	e	NOUN
iajs-222	219	10	)	)	PUNCT
iajs-222	219	11	(	(	PUNCT
iajs-222	219	12	z	z	NOUN
iajs-222	219	13	,	,	PUNCT
iajs-222	219	14	,	,	PUNCT
iajs-222	219	15	h	h	NOUN
iajs-222	219	16	)	)	PUNCT
iajs-222	219	17	is	be	AUX
iajs-222	219	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	219	19	-	-	PUNCT
iajs-222	219	20	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	219	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	219	22	.	.	PUNCT
iajs-222	220	1	let	let	VERB
iajs-222	220	2	(	(	PUNCT
iajs-222	220	3	m	m	NOUN
iajs-222	220	4	,	,	PUNCT
iajs-222	220	5	h	h	NOUN
iajs-222	220	6	)	)	PUNCT
iajs-222	220	7	be	be	VERB
iajs-222	220	8	a	a	DET
iajs-222	220	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	220	10	open	open	ADJ
iajs-222	220	11	set	set	NOUN
iajs-222	220	12	in	in	ADP
iajs-222	220	13	(	(	PUNCT
iajs-222	220	14	z	z	NOUN
iajs-222	220	15	,	,	PUNCT
iajs-222	220	16	,	,	PUNCT
iajs-222	220	17	h	h	NOUN
iajs-222	220	18	)	)	PUNCT
iajs-222	220	19	.	.	PUNCT
iajs-222	221	1	since	since	SCONJ
iajs-222	221	2	is	be	AUX
iajs-222	221	3	a	a	DET
iajs-222	221	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	221	5	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	221	6	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	221	7	.	.	PUNCT
iajs-222	222	1	then	then	ADV
iajs-222	222	2	1	1	NUM
iajs-222	222	3	(	(	PUNCT
iajs-222	222	4	,	,	PUNCT
iajs-222	222	5	)	)	PUNCT
iajs-222	222	6	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	222	7	m	m	PROPN
iajs-222	222	8	h	h	NOUN
iajs-222	222	9	is	be	AUX
iajs-222	222	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	222	11	open	open	ADJ
iajs-222	222	12	set	set	VERB
iajs-222	222	13	in	in	ADP
iajs-222	222	14	(	(	PUNCT
iajs-222	222	15	y	y	PROPN
iajs-222	222	16	,	,	PUNCT
iajs-222	222	17	,	,	PUNCT
iajs-222	222	18	k	k	PROPN
iajs-222	222	19	)	)	PUNCT
iajs-222	222	20	and	and	CCONJ
iajs-222	222	21	since	since	SCONJ
iajs-222	222	22	is	be	AUX
iajs-222	222	23	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	222	24	-	-	PUNCT
iajs-222	222	25	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	222	26	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	222	27	and	and	CCONJ
iajs-222	222	28	is	be	AUX
iajs-222	222	29	soft	soft	ADJ
iajs-222	222	30	open	open	ADJ
iajs-222	222	31	set	set	VERB
iajs-222	222	32	in	in	ADP
iajs-222	222	33	(	(	PUNCT
iajs-222	222	34	y	y	PROPN
iajs-222	222	35	,	,	PUNCT
iajs-222	222	36	,	,	PUNCT
iajs-222	222	37	k	k	PROPN
iajs-222	222	38	)	)	PUNCT
iajs-222	222	39	,	,	PUNCT
iajs-222	222	40	so	so	ADV
iajs-222	222	41	1	1	NUM
iajs-222	222	42	1	1	NUM
iajs-222	222	43	(	(	PUNCT
iajs-222	222	44	(	(	PUNCT
iajs-222	222	45	,	,	PUNCT
iajs-222	222	46	)	)	PUNCT
iajs-222	222	47	)	)	PUNCT
iajs-222	223	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	223	2	qsf	qsf	PROPN
iajs-222	223	3	g	g	PROPN
iajs-222	223	4	m	m	PROPN
iajs-222	223	5	h	h	ADJ
iajs-222	223	6			PROPN
iajs-222	223	7	is	be	AUX
iajs-222	223	8	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	223	9	-	-	PUNCT
iajs-222	223	10	open	open	NOUN
iajs-222	223	11	set	set	NOUN
iajs-222	223	12	in	in	ADP
iajs-222	223	13	(	(	PUNCT
iajs-222	223	14	x	x	NOUN
iajs-222	223	15	,	,	PUNCT
iajs-222	223	16	τ	τ	PROPN
iajs-222	223	17	,	,	PUNCT
iajs-222	223	18	e	e	NOUN
iajs-222	223	19	)	)	PUNCT
iajs-222	223	20	.	.	PUNCT
iajs-222	224	1	then	then	ADV
iajs-222	224	2	1	1	NUM
iajs-222	224	3	1	1	NUM
iajs-222	224	4	1	1	NUM
iajs-222	224	5	)	)	PUNCT
iajs-222	224	6	(	(	PUNCT
iajs-222	224	7	,	,	PUNCT
iajs-222	224	8	)	)	PUNCT
iajs-222	224	9	(	(	PUNCT
iajs-222	224	10	(	(	PUNCT
iajs-222	224	11	,	,	PUNCT
iajs-222	224	12	)	)	PUNCT
iajs-222	224	13	)	)	PUNCT
iajs-222	224	14	(	(	PUNCT
iajs-222	224	15	qs	qs	INTJ
iajs-222	224	16	pu	pu	PROPN
iajs-222	224	17	pu	pu	PROPN
iajs-222	224	18	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	225	1	f	f	PROPN
iajs-222	225	2	m	m	VERB
iajs-222	225	3	h	h	NOUN
iajs-222	226	1	f	f	PROPN
iajs-222	226	2	g	g	PROPN
iajs-222	226	3	m	m	PROPN
iajs-222	226	4	h	h	PROPN
iajs-222	226	5			PROPN
iajs-222	226	6			PRON
iajs-222	226	7	.	.	PUNCT
iajs-222	227	1	hence	hence	ADV
iajs-222	227	2	,	,	PUNCT
iajs-222	227	3	is	be	AUX
iajs-222	227	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	227	5	-	-	PUNCT
iajs-222	227	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	227	7	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	227	8	.	.	PUNCT
iajs-222	228	1	□	□	PUNCT
iajs-222	228	2	(	(	PUNCT
iajs-222	228	3	)	)	PUNCT
iajs-222	228	4	,	,	PUNCT
iajs-222	228	5	pu	pu	PROPN
iajs-222	228	6	g	g	PROPN
iajs-222	228	7	ef	ef	PROPN
iajs-222	228	8	(	(	PUNCT
iajs-222	228	9	)	)	PUNCT
iajs-222	228	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	228	11	i	i	PROPN
iajs-222	228	12			PROPN
iajs-222	228	13			PUNCT
iajs-222	228	14	(	(	PUNCT
iajs-222	228	15	)	)	PUNCT
iajs-222	228	16	,	,	PUNCT
iajs-222	228	17	pu	pu	PROPN
iajs-222	228	18	g	g	PROPN
iajs-222	228	19	ef	ef	PROPN
iajs-222	228	20	puf	puf	PROPN
iajs-222	228	21			PROPN
iajs-222	228	22			PROPN
iajs-222	228	23	1	1	NUM
iajs-222	228	24	(	(	PUNCT
iajs-222	228	25	,	,	PUNCT
iajs-222	228	26	)	)	PUNCT
iajs-222	228	27	puf	puf	PROPN
iajs-222	228	28	h	h	PROPN
iajs-222	228	29	k	k	PROPN
iajs-222	228	30	1	1	NUM
iajs-222	228	31	(	(	PUNCT
iajs-222	228	32	,	,	PUNCT
iajs-222	228	33	)	)	PUNCT
iajs-222	228	34	puf	puf	PROPN
iajs-222	228	35	h	h	PROPN
iajs-222	228	36	k	k	PROPN
iajs-222	228	37	{	{	PUNCT
iajs-222	228	38	}	}	PUNCT
iajs-222	228	39	ei	ei	X
iajs-222	228	40			X
iajs-222	228	41	e	e	PROPN
iajs-222	228	42	ex	ex	X
iajs-222	228	43	k	k	PROPN
iajs-222	228	44	ky	ky	PROPN
iajs-222	228	45	1e	1e	PROPN
iajs-222	228	46	,	,	PUNCT
iajs-222	228	47	a	a	DET
iajs-222	228	48	c	c	NOUN
iajs-222	228	49	2e	2e	NOUN
iajs-222	228	50	,	,	PUNCT
iajs-222	228	51	a	a	DET
iajs-222	228	52	b	b	NOUN
iajs-222	228	53	1k	1k	NUM
iajs-222	228	54	1	1	NUM
iajs-222	228	55	2,h	2,h	NUM
iajs-222	228	56	h	h	NOUN
iajs-222	228	57	2k	2k	NOUN
iajs-222	228	58	3h	3h	NUM
iajs-222	228	59	1	1	NUM
iajs-222	228	60	1	1	NUM
iajs-222	228	61	)	)	PUNCT
iajs-222	228	62	(	(	PUNCT
iajs-222	228	63	kp	kp	PROPN
iajs-222	228	64	e	e	PROPN
iajs-222	228	65			NUM
iajs-222	228	66	2	2	NUM
iajs-222	228	67	2	2	NUM
iajs-222	228	68	)	)	PUNCT
iajs-222	228	69	(	(	PUNCT
iajs-222	228	70	kp	kp	PROPN
iajs-222	228	71	e	e	PROPN
iajs-222	228	72			NUM
iajs-222	228	73	1	1	NUM
iajs-222	228	74	3	3	NUM
iajs-222	228	75	2	2	NUM
iajs-222	228	76	)	)	PUNCT
iajs-222	228	77	,	,	PUNCT
iajs-222	228	78	)	)	PUNCT
iajs-222	228	79	,	,	PUNCT
iajs-222	228	80	)	)	PUNCT
iajs-222	228	81	(	(	PUNCT
iajs-222	228	82	(	(	PUNCT
iajs-222	228	83	(	(	PUNCT
iajs-222	228	84	h	h	NOUN
iajs-222	228	85	h	h	NOUN
iajs-222	228	86	hu	hu	PROPN
iajs-222	229	1	a	a	DET
iajs-222	229	2	u	u	PROPN
iajs-222	229	3	b	b	PROPN
iajs-222	229	4	u	u	NOUN
iajs-222	229	5	c	c	NOUN
iajs-222	229	6			NUM
iajs-222	229	7			PROPN
iajs-222	229	8			PROPN
iajs-222	230	1			NOUN
iajs-222	230	2	1	1	NUM
iajs-222	230	3	(	(	PUNCT
iajs-222	230	4	(	(	PUNCT
iajs-222	230	5	,	,	PUNCT
iajs-222	230	6	)	)	PUNCT
iajs-222	230	7	)	)	PUNCT
iajs-222	231	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	231	2	g	g	PROPN
iajs-222	231	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	231	4			PROPN
iajs-222	231	5	:	:	PUNCT
iajs-222	231	6	puf	puf	PROPN
iajs-222	231	7			PROPN
iajs-222	231	8	:	:	PUNCT
iajs-222	231	9	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	231	10			NOUN
iajs-222	231	11			NUM
iajs-222	231	12	:	:	PUNCT
iajs-222	231	13	qs	qs	VERB
iajs-222	231	14	pug	pug	PRON
iajs-222	231	15	f	f	VERB
iajs-222	231	16			PUNCT
iajs-222	232	1			NUM
iajs-222	232	2	:	:	PUNCT
iajs-222	232	3	puf	puf	PROPN
iajs-222	232	4			PROPN
iajs-222	232	5			NOUN
iajs-222	232	6	:	:	PUNCT
iajs-222	232	7	pug	pug	AUX
iajs-222	232	8			NOUN
iajs-222	232	9			NOUN
iajs-222	232	10			PUNCT
iajs-222	232	11	:(	:(	PUNCT
iajs-222	232	12	)	)	PUNCT
iajs-222	232	13	pug	pug	NOUN
iajs-222	232	14	f	f	VERB
iajs-222	232	15			PUNCT
iajs-222	232	16			PUNCT
iajs-222	232	17			NUM
iajs-222	232	18	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	232	19			PROPN
iajs-222	232	20	puf	puf	PROPN
iajs-222	232	21	1	1	NUM
iajs-222	232	22	(	(	PUNCT
iajs-222	232	23	,	,	PUNCT
iajs-222	232	24	)	)	PUNCT
iajs-222	232	25	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	232	26	m	m	PROPN
iajs-222	232	27	h	h	PROPN
iajs-222	232	28			PROPN
iajs-222	232	29	qs	qs	AUX
iajs-222	232	30	pug	pug	PRON
iajs-222	232	31	f	f	VERB
iajs-222	232	32	177	177	NUM
iajs-222	232	33	|	|	NOUN
iajs-222	232	34	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	232	35	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	232	36	)	)	PUNCT
iajs-222	232	37	عام	عام	ADP
iajs-222	232	38	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	232	39	(	(	PUNCT
iajs-222	232	40	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	232	41	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	232	42	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	232	43	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	232	44	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	232	45	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	232	46	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	232	47	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	232	48	al	al	PROPN
iajs-222	232	49	-	-	PUNCT
iajs-222	232	50	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	232	51	.	.	PUNCT
iajs-222	233	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	233	2	for	for	ADP
iajs-222	233	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	233	4	&	&	CCONJ
iajs-222	233	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	233	6	.	.	PUNCT
iajs-222	234	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	234	2	.	.	PUNCT
iajs-222	234	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	234	4	.	.	PROPN
iajs-222	235	1	28	28	NUM
iajs-222	235	2	(	(	PUNCT
iajs-222	235	3	2	2	NUM
iajs-222	235	4	)	)	PUNCT
iajs-222	235	5	2015	2015	NUM
iajs-222	235	6	proposition(2.19	proposition(2.19	NUM
iajs-222	235	7	)	)	PUNCT
iajs-222	235	8	:	:	PUNCT
iajs-222	235	9	let	let	VERB
iajs-222	235	10	:	:	PUNCT
iajs-222	235	11	(	(	PUNCT
iajs-222	235	12	x	x	X
iajs-222	235	13	,	,	PUNCT
iajs-222	235	14	τ	τ	PROPN
iajs-222	235	15	,	,	PUNCT
iajs-222	235	16	e	e	NOUN
iajs-222	235	17	)	)	PUNCT
iajs-222	235	18	(	(	PUNCT
iajs-222	235	19	y	y	NOUN
iajs-222	235	20	,	,	PUNCT
iajs-222	235	21	,	,	PUNCT
iajs-222	235	22	k	k	X
iajs-222	235	23	)	)	PUNCT
iajs-222	235	24	is	be	AUX
iajs-222	235	25	a	a	DET
iajs-222	235	26	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	235	27	-	-	PUNCT
iajs-222	235	28	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	235	29	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	235	30	and	and	CCONJ
iajs-222	235	31	(	(	PUNCT
iajs-222	235	32	y	y	PROPN
iajs-222	235	33	,	,	PUNCT
iajs-222	235	34	,	,	PUNCT
iajs-222	235	35	k	k	PROPN
iajs-222	235	36	)	)	PUNCT
iajs-222	235	37	(	(	PUNCT
iajs-222	235	38	z	z	NOUN
iajs-222	235	39	,	,	PUNCT
iajs-222	235	40	,	,	PUNCT
iajs-222	235	41	h	h	NOUN
iajs-222	235	42	)	)	PUNCT
iajs-222	235	43	is	be	AUX
iajs-222	235	44	a	a	DET
iajs-222	235	45	soft	soft	ADJ
iajs-222	235	46	contra	contra	ADJ
iajs-222	235	47	-	-	ADJ
iajs-222	235	48	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	235	49	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	235	50	.	.	PUNCT
iajs-222	236	1	then	then	ADV
iajs-222	236	2	(	(	PUNCT
iajs-222	236	3	x	x	X
iajs-222	236	4	,	,	PUNCT
iajs-222	236	5	τ	τ	PROPN
iajs-222	236	6	,	,	PUNCT
iajs-222	236	7	e	e	NOUN
iajs-222	236	8	)	)	PUNCT
iajs-222	236	9	(	(	PUNCT
iajs-222	236	10	z	z	NOUN
iajs-222	236	11	,	,	PUNCT
iajs-222	236	12	,	,	PUNCT
iajs-222	236	13	h	h	NOUN
iajs-222	236	14	)	)	PUNCT
iajs-222	236	15	is	be	AUX
iajs-222	236	16	contra	contra	PROPN
iajs-222	236	17	-	-	PUNCT
iajs-222	236	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	236	19	-	-	PUNCT
iajs-222	236	20	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	236	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	236	22	.	.	PUNCT
iajs-222	237	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	237	2	:	:	PUNCT
iajs-222	237	3	let	let	VERB
iajs-222	237	4	:(	:(	PROPN
iajs-222	237	5	x	x	SYM
iajs-222	237	6	,	,	PUNCT
iajs-222	237	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	237	8	,	,	PUNCT
iajs-222	237	9	e	e	NOUN
iajs-222	237	10	)	)	PUNCT
iajs-222	237	11	(	(	PUNCT
iajs-222	237	12	y	y	PROPN
iajs-222	237	13	,	,	PUNCT
iajs-222	237	14	,	,	PUNCT
iajs-222	237	15	k	k	PROPN
iajs-222	237	16	)	)	PUNCT
iajs-222	237	17	is	be	AUX
iajs-222	237	18	a	a	DET
iajs-222	237	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	237	20	-	-	PUNCT
iajs-222	237	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	237	22	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	237	23	and	and	CCONJ
iajs-222	237	24	(	(	PUNCT
iajs-222	237	25	y	y	PROPN
iajs-222	237	26	,	,	PUNCT
iajs-222	237	27	,	,	PUNCT
iajs-222	237	28	k	k	PROPN
iajs-222	237	29	)	)	PUNCT
iajs-222	238	1	(	(	PUNCT
iajs-222	238	2	z	z	NOUN
iajs-222	238	3	,	,	PUNCT
iajs-222	238	4	,	,	PUNCT
iajs-222	238	5	h	h	NOUN
iajs-222	238	6	)	)	PUNCT
iajs-222	238	7	is	be	AUX
iajs-222	238	8	a	a	DET
iajs-222	238	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	238	10	contra	contra	ADJ
iajs-222	238	11	-	-	ADJ
iajs-222	238	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	238	13	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	238	14	.	.	PUNCT
iajs-222	239	1	to	to	PART
iajs-222	239	2	prove	prove	VERB
iajs-222	239	3	that	that	SCONJ
iajs-222	239	4	(	(	PUNCT
iajs-222	239	5	x	x	X
iajs-222	239	6	,	,	PUNCT
iajs-222	239	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	239	8	,	,	PUNCT
iajs-222	239	9	e	e	NOUN
iajs-222	239	10	)	)	PUNCT
iajs-222	239	11	(	(	PUNCT
iajs-222	239	12	z	z	NOUN
iajs-222	239	13	,	,	PUNCT
iajs-222	239	14	,	,	PUNCT
iajs-222	239	15	h	h	NOUN
iajs-222	239	16	)	)	PUNCT
iajs-222	239	17	is	be	AUX
iajs-222	239	18	contra	contra	PROPN
iajs-222	239	19	-	-	PUNCT
iajs-222	239	20	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	239	21	-	-	PUNCT
iajs-222	239	22	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	239	23	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	239	24	.	.	PUNCT
iajs-222	240	1	let	let	VERB
iajs-222	240	2	(	(	PUNCT
iajs-222	240	3	m	m	NOUN
iajs-222	240	4	,	,	PUNCT
iajs-222	240	5	h	h	NOUN
iajs-222	240	6	)	)	PUNCT
iajs-222	240	7	be	be	VERB
iajs-222	240	8	a	a	DET
iajs-222	240	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	240	10	open	open	ADJ
iajs-222	240	11	set	set	NOUN
iajs-222	240	12	in	in	ADP
iajs-222	240	13	(	(	PUNCT
iajs-222	240	14	z	z	NOUN
iajs-222	240	15	,	,	PUNCT
iajs-222	240	16	,	,	PUNCT
iajs-222	240	17	h	h	NOUN
iajs-222	240	18	)	)	PUNCT
iajs-222	240	19	.	.	PUNCT
iajs-222	241	1	since	since	SCONJ
iajs-222	241	2	is	be	AUX
iajs-222	241	3	a	a	DET
iajs-222	241	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	241	5	contra	contra	ADJ
iajs-222	241	6	-	-	ADJ
iajs-222	241	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	241	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	241	9	.	.	PUNCT
iajs-222	242	1	then	then	ADV
iajs-222	242	2	is	be	AUX
iajs-222	242	3	soft	soft	ADJ
iajs-222	242	4	closed	closed	ADJ
iajs-222	242	5	set	set	VERB
iajs-222	242	6	in	in	ADP
iajs-222	242	7	(	(	PUNCT
iajs-222	242	8	y	y	PROPN
iajs-222	242	9	,	,	PUNCT
iajs-222	242	10	,	,	PUNCT
iajs-222	242	11	k	k	PROPN
iajs-222	242	12	)	)	PUNCT
iajs-222	242	13	and	and	CCONJ
iajs-222	242	14	since	since	SCONJ
iajs-222	242	15	is	be	AUX
iajs-222	242	16	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	242	17	-	-	PUNCT
iajs-222	242	18	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	242	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	242	20	and	and	CCONJ
iajs-222	242	21	is	be	AUX
iajs-222	242	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	242	23	closed	closed	ADJ
iajs-222	242	24	set	set	VERB
iajs-222	242	25	in	in	ADP
iajs-222	242	26	(	(	PUNCT
iajs-222	242	27	y	y	PROPN
iajs-222	242	28	,	,	PUNCT
iajs-222	242	29	,	,	PUNCT
iajs-222	242	30	k	k	PROPN
iajs-222	242	31	)	)	PUNCT
iajs-222	242	32	,	,	PUNCT
iajs-222	242	33	therefore	therefore	ADV
iajs-222	242	34	is	be	AUX
iajs-222	242	35	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	242	36	-	-	PUNCT
iajs-222	242	37	closed	close	VERB
iajs-222	242	38	set	set	NOUN
iajs-222	242	39	in	in	ADP
iajs-222	242	40	(	(	PUNCT
iajs-222	242	41	x	x	NOUN
iajs-222	242	42	,	,	PUNCT
iajs-222	242	43	τ	τ	PROPN
iajs-222	242	44	,	,	PUNCT
iajs-222	242	45	e	e	NOUN
iajs-222	242	46	)	)	PUNCT
iajs-222	242	47	.	.	PUNCT
iajs-222	243	1	hence	hence	ADV
iajs-222	243	2	.	.	PUNCT
iajs-222	244	1	thus	thus	ADV
iajs-222	244	2	,	,	PUNCT
iajs-222	244	3	is	be	AUX
iajs-222	244	4	contra	contra	PROPN
iajs-222	244	5	-ssig	-ssig	PROPN
iajs-222	244	6	-	-	PUNCT
iajs-222	244	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	244	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	244	9	.	.	PUNCT
iajs-222	245	1	□	□	PUNCT
iajs-222	245	2	theorem(2.20	theorem(2.20	NUM
iajs-222	245	3	):	):	PUNCT
iajs-222	245	4	let	let	VERB
iajs-222	245	5	:	:	PUNCT
iajs-222	245	6	(	(	PUNCT
iajs-222	245	7	x	x	X
iajs-222	245	8	,	,	PUNCT
iajs-222	245	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	245	10	,	,	PUNCT
iajs-222	245	11	e	e	NOUN
iajs-222	245	12	)	)	PUNCT
iajs-222	245	13	(	(	PUNCT
iajs-222	245	14	y	y	PROPN
iajs-222	245	15	,	,	PUNCT
iajs-222	245	16	,	,	PUNCT
iajs-222	245	17	k	k	PROPN
iajs-222	245	18	)	)	PUNCT
iajs-222	245	19	be	be	AUX
iajs-222	245	20	a	a	DET
iajs-222	245	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	245	22	from	from	ADP
iajs-222	245	23	a	a	DET
iajs-222	245	24	soft	soft	ADJ
iajs-222	245	25	space	space	NOUN
iajs-222	245	26	(	(	PUNCT
iajs-222	245	27	x	x	X
iajs-222	245	28	,	,	PUNCT
iajs-222	245	29	τ	τ	PROPN
iajs-222	245	30	,	,	PUNCT
iajs-222	245	31	e	e	NOUN
iajs-222	245	32	)	)	PUNCT
iajs-222	245	33	with	with	ADP
iajs-222	245	34	an	an	DET
iajs-222	245	35	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	245	36	i	i	PRON
iajs-222	245	37	to	to	ADP
iajs-222	245	38	soft	soft	ADJ
iajs-222	245	39	space	space	NOUN
iajs-222	245	40	(	(	PUNCT
iajs-222	245	41	y	y	NOUN
iajs-222	245	42	,	,	PUNCT
iajs-222	245	43	,	,	PUNCT
iajs-222	245	44	k	k	PROPN
iajs-222	245	45	)	)	PUNCT
iajs-222	245	46	.	.	PUNCT
iajs-222	246	1	if	if	SCONJ
iajs-222	246	2	is	be	AUX
iajs-222	246	3	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	246	4	-	-	PUNCT
iajs-222	246	5	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	246	6	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	246	7	then	then	ADV
iajs-222	246	8	for	for	ADP
iajs-222	246	9	each	each	DET
iajs-222	246	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	246	11	singleton	singleton	NOUN
iajs-222	246	12	(	(	PUNCT
iajs-222	246	13	p	p	X
iajs-222	246	14	,	,	PUNCT
iajs-222	246	15	e	e	NOUN
iajs-222	246	16	)	)	PUNCT
iajs-222	246	17	in	in	ADP
iajs-222	246	18	x	x	SYM
iajs-222	246	19	and	and	CCONJ
iajs-222	246	20	each	each	DET
iajs-222	246	21	soft	soft	ADJ
iajs-222	246	22	open	open	ADJ
iajs-222	246	23	set	set	NOUN
iajs-222	246	24	(	(	PUNCT
iajs-222	246	25	o	o	NOUN
iajs-222	246	26	,	,	PUNCT
iajs-222	246	27	k	k	NOUN
iajs-222	246	28	)	)	PUNCT
iajs-222	246	29	in	in	ADP
iajs-222	246	30	y	y	PROPN
iajs-222	246	31	and	and	CCONJ
iajs-222	246	32	(	(	PUNCT
iajs-222	246	33	,	,	PUNCT
iajs-222	246	34	)	)	PUNCT
iajs-222	246	35	(	(	PUNCT
iajs-222	246	36	,	,	PUNCT
iajs-222	246	37	)	)	PUNCT
iajs-222	247	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	247	2	p	p	PROPN
iajs-222	248	1	e	e	X
iajs-222	248	2	o	o	X
iajs-222	248	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	248	4			PROPN
iajs-222	248	5	,	,	PUNCT
iajs-222	248	6	there	there	PRON
iajs-222	248	7	exists	exist	VERB
iajs-222	248	8	a	a	DET
iajs-222	248	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	248	10	-	-	PUNCT
iajs-222	248	11	open	open	ADJ
iajs-222	248	12	set	set	NOUN
iajs-222	248	13	(	(	PUNCT
iajs-222	248	14	u	u	NOUN
iajs-222	248	15	,	,	PUNCT
iajs-222	248	16	e	e	NOUN
iajs-222	248	17	)	)	PUNCT
iajs-222	248	18	in	in	ADP
iajs-222	248	19	x	x	SYM
iajs-222	248	20	such	such	ADJ
iajs-222	248	21	that	that	PRON
iajs-222	248	22	(	(	PUNCT
iajs-222	248	23	,	,	PUNCT
iajs-222	248	24	)	)	PUNCT
iajs-222	248	25	(	(	PUNCT
iajs-222	248	26	,	,	PUNCT
iajs-222	248	27	)	)	PUNCT
iajs-222	248	28	p	p	NOUN
iajs-222	248	29	e	e	X
iajs-222	248	30	u	u	X
iajs-222	248	31	e	e	PROPN
iajs-222	248	32	and	and	CCONJ
iajs-222	248	33	(	(	PUNCT
iajs-222	248	34	,	,	PUNCT
iajs-222	248	35	)	)	PUNCT
iajs-222	248	36	(	(	PUNCT
iajs-222	248	37	,	,	PUNCT
iajs-222	248	38	)	)	PUNCT
iajs-222	248	39	pu	pu	PROPN
iajs-222	248	40	u	u	PROPN
iajs-222	249	1	e	e	X
iajs-222	249	2	o	o	NOUN
iajs-222	249	3	kf	kf	X
iajs-222	249	4			PROPN
iajs-222	249	5	.	.	PUNCT
iajs-222	250	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	250	2	:	:	PUNCT
iajs-222	250	3	suppose	suppose	VERB
iajs-222	250	4	that	that	PRON
iajs-222	250	5	is	be	AUX
iajs-222	250	6	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	250	7	-	-	PUNCT
iajs-222	250	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	250	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	250	10	.	.	PUNCT
iajs-222	251	1	let	let	VERB
iajs-222	251	2	(	(	PUNCT
iajs-222	251	3	p	p	X
iajs-222	251	4	,	,	PUNCT
iajs-222	251	5	e	e	NOUN
iajs-222	251	6	)	)	PUNCT
iajs-222	251	7	be	be	AUX
iajs-222	251	8	a	a	DET
iajs-222	251	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	251	10	singleton	singleton	NOUN
iajs-222	251	11	in	in	ADP
iajs-222	251	12	x	x	PUNCT
iajs-222	251	13	and	and	CCONJ
iajs-222	251	14	(	(	PUNCT
iajs-222	251	15	o	o	NOUN
iajs-222	251	16	,	,	PUNCT
iajs-222	251	17	k	k	NOUN
iajs-222	251	18	)	)	PUNCT
iajs-222	251	19	be	be	AUX
iajs-222	251	20	a	a	DET
iajs-222	251	21	soft	soft	ADJ
iajs-222	251	22	open	open	ADJ
iajs-222	251	23	set	set	NOUN
iajs-222	251	24	in	in	ADP
iajs-222	251	25	y	y	PRON
iajs-222	251	26	such	such	ADJ
iajs-222	251	27	that	that	PRON
iajs-222	251	28	(	(	PUNCT
iajs-222	251	29	,	,	PUNCT
iajs-222	251	30	)	)	PUNCT
iajs-222	251	31	(	(	PUNCT
iajs-222	251	32	,	,	PUNCT
iajs-222	251	33	)	)	PUNCT
iajs-222	251	34	pu	pu	PROPN
iajs-222	252	1	p	p	PROPN
iajs-222	253	1	e	e	X
iajs-222	253	2	o	o	X
iajs-222	253	3	kf	kf	PROPN
iajs-222	253	4			PROPN
iajs-222	253	5	.	.	PUNCT
iajs-222	254	1	then	then	ADV
iajs-222	254	2	1	1	NUM
iajs-222	254	3	(	(	PUNCT
iajs-222	254	4	,	,	PUNCT
iajs-222	254	5	)	)	PUNCT
iajs-222	254	6	(	(	PUNCT
iajs-222	254	7	,	,	PUNCT
iajs-222	254	8	)	)	PUNCT
iajs-222	254	9	pup	pup	NOUN
iajs-222	255	1	e	e	NOUN
iajs-222	255	2	o	o	NOUN
iajs-222	255	3	kf	kf	X
iajs-222	255	4			NOUN
iajs-222	255	5	,	,	PUNCT
iajs-222	255	6	but	but	CCONJ
iajs-222	255	7	is	be	AUX
iajs-222	255	8	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	255	9	-	-	PUNCT
iajs-222	255	10	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	255	11	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	255	12	and	and	CCONJ
iajs-222	255	13	(	(	PUNCT
iajs-222	255	14	o	o	NOUN
iajs-222	255	15	,	,	PUNCT
iajs-222	255	16	k	k	NOUN
iajs-222	255	17	)	)	PUNCT
iajs-222	255	18	be	be	AUX
iajs-222	255	19	a	a	DET
iajs-222	255	20	soft	soft	ADJ
iajs-222	255	21	open	open	ADJ
iajs-222	255	22	set	set	NOUN
iajs-222	255	23	in	in	ADP
iajs-222	255	24	y	y	PROPN
iajs-222	255	25	.	.	PUNCT
iajs-222	256	1	by	by	ADP
iajs-222	256	2	definition	definition	NOUN
iajs-222	256	3	of	of	ADP
iajs-222	256	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	256	5	-	-	PUNCT
iajs-222	256	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	256	7	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	256	8	we	we	PRON
iajs-222	256	9	get	get	VERB
iajs-222	256	10	that	that	PRON
iajs-222	256	11	1	1	NUM
iajs-222	256	12	(	(	PUNCT
iajs-222	256	13	,	,	PUNCT
iajs-222	256	14	)	)	PUNCT
iajs-222	256	15	pu	pu	PROPN
iajs-222	256	16	o	o	PROPN
iajs-222	257	1	kf	kf	PROPN
iajs-222	257	2			PROPN
iajs-222	257	3	is	be	AUX
iajs-222	257	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	257	5	-	-	PUNCT
iajs-222	257	6	open	open	NOUN
iajs-222	257	7	set	set	NOUN
iajs-222	257	8	in	in	ADP
iajs-222	257	9	x	x	X
iajs-222	257	10	.	.	PUNCT
iajs-222	258	1	put	put	NOUN
iajs-222	258	2	(	(	PUNCT
iajs-222	258	3	u	u	NOUN
iajs-222	258	4	,	,	PUNCT
iajs-222	258	5	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	258	6	1	1	NUM
iajs-222	258	7	(	(	PUNCT
iajs-222	258	8	,	,	PUNCT
iajs-222	258	9	)	)	PUNCT
iajs-222	258	10	pu	pu	PROPN
iajs-222	258	11	o	o	NOUN
iajs-222	259	1	kf	kf	PROPN
iajs-222	259	2			PROPN
iajs-222	259	3	.	.	PUNCT
iajs-222	260	1	therefore	therefore	ADV
iajs-222	260	2	,	,	PUNCT
iajs-222	260	3	(	(	PUNCT
iajs-222	260	4	,	,	PUNCT
iajs-222	260	5	)	)	PUNCT
iajs-222	260	6	(	(	PUNCT
iajs-222	260	7	,	,	PUNCT
iajs-222	260	8	)	)	PUNCT
iajs-222	260	9	p	p	NOUN
iajs-222	260	10	e	e	X
iajs-222	260	11	u	u	X
iajs-222	260	12	e	e	PROPN
iajs-222	260	13	and	and	CCONJ
iajs-222	260	14	(	(	PUNCT
iajs-222	260	15	,	,	PUNCT
iajs-222	260	16	)	)	PUNCT
iajs-222	260	17	(	(	PUNCT
iajs-222	260	18	,	,	PUNCT
iajs-222	260	19	)	)	PUNCT
iajs-222	260	20	puo	puo	PROPN
iajs-222	260	21	k	k	PROPN
iajs-222	260	22	u	u	PROPN
iajs-222	260	23	ef	ef	PROPN
iajs-222	260	24	.	.	PUNCT
iajs-222	261	1	□	□	PUNCT
iajs-222	261	2	remark(2.21	remark(2.21	NUM
iajs-222	261	3	):	):	PUNCT
iajs-222	261	4	the	the	DET
iajs-222	261	5	converse	converse	NOUN
iajs-222	261	6	of	of	ADP
iajs-222	261	7	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	261	8	(	(	PUNCT
iajs-222	261	9	2.20	2.20	NUM
iajs-222	261	10	)	)	PUNCT
iajs-222	261	11	need	need	AUX
iajs-222	261	12	not	not	PART
iajs-222	261	13	be	be	AUX
iajs-222	261	14	true	true	ADJ
iajs-222	261	15	by	by	ADP
iajs-222	261	16	the	the	DET
iajs-222	261	17	following	follow	VERB
iajs-222	261	18	example	example	NOUN
iajs-222	261	19	.	.	PUNCT
iajs-222	262	1	example	example	NOUN
iajs-222	262	2	:	:	PUNCT
iajs-222	262	3	let	let	VERB
iajs-222	262	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	262	5	,	,	PUNCT
iajs-222	262	6	b	b	NOUN
iajs-222	262	7	}	}	PUNCT
iajs-222	262	8	,	,	PUNCT
iajs-222	262	9	e	e	X
iajs-222	262	10	=	=	PRON
iajs-222	262	11	{	{	PUNCT
iajs-222	262	12	e1	e1	PROPN
iajs-222	262	13	,	,	PUNCT
iajs-222	262	14	e2	e2	PROPN
iajs-222	262	15	}	}	PUNCT
iajs-222	262	16	,	,	PUNCT
iajs-222	262	17	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	262	18	,	,	PUNCT
iajs-222	262	19	c	c	NOUN
iajs-222	262	20	}	}	PUNCT
iajs-222	262	21	,	,	PUNCT
iajs-222	262	22	k	k	PROPN
iajs-222	262	23	=	=	PRON
iajs-222	262	24	{	{	PUNCT
iajs-222	262	25	k1	k1	PROPN
iajs-222	262	26	,	,	PUNCT
iajs-222	262	27	k2	k2	NOUN
iajs-222	262	28	}	}	PUNCT
iajs-222	262	29	,	,	PUNCT
iajs-222	262	30	and	and	CCONJ
iajs-222	262	31	τ	τ	PROPN
iajs-222	262	32	=	=	SYM
iajs-222	262	33	{	{	PUNCT
iajs-222	262	34	,	,	PUNCT
iajs-222	262	35	,	,	PUNCT
iajs-222	262	36	(	(	PUNCT
iajs-222	262	37	f	f	X
iajs-222	262	38	,	,	PUNCT
iajs-222	262	39	e	e	NOUN
iajs-222	262	40	)	)	PUNCT
iajs-222	262	41	}	}	PUNCT
iajs-222	262	42	,	,	PUNCT
iajs-222	262	43	=	=	PRON
iajs-222	262	44	{	{	PUNCT
iajs-222	262	45	,	,	PUNCT
iajs-222	262	46	,	,	PUNCT
iajs-222	262	47	(	(	PUNCT
iajs-222	262	48	g	g	NOUN
iajs-222	262	49	,	,	PUNCT
iajs-222	262	50	k	k	NOUN
iajs-222	262	51	)	)	PUNCT
iajs-222	262	52	}	}	PUNCT
iajs-222	262	53	be	be	AUX
iajs-222	262	54	two	two	NUM
iajs-222	262	55	soft	soft	ADJ
iajs-222	262	56	topologies	topology	NOUN
iajs-222	262	57	defined	define	VERB
iajs-222	262	58	on	on	ADP
iajs-222	262	59	x	x	PUNCT
iajs-222	262	60	and	and	CCONJ
iajs-222	262	61	y	y	PROPN
iajs-222	262	62	respectively	respectively	ADV
iajs-222	262	63	,	,	PUNCT
iajs-222	262	64	where	where	SCONJ
iajs-222	262	65	(	(	PUNCT
iajs-222	262	66	f	f	X
iajs-222	262	67	,	,	PUNCT
iajs-222	262	68	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	262	69	{	{	PUNCT
iajs-222	262	70	(	(	PUNCT
iajs-222	262	71	,	,	PUNCT
iajs-222	262	72	{	{	PUNCT
iajs-222	262	73	b	b	NOUN
iajs-222	262	74	}	}	PUNCT
iajs-222	262	75	)	)	PUNCT
iajs-222	262	76	,	,	PUNCT
iajs-222	262	77	(	(	PUNCT
iajs-222	262	78	,	,	PUNCT
iajs-222	262	79	)	)	PUNCT
iajs-222	262	80	}	}	PUNCT
iajs-222	262	81	,	,	PUNCT
iajs-222	262	82	(	(	PUNCT
iajs-222	262	83	g	g	NOUN
iajs-222	262	84	,	,	PUNCT
iajs-222	262	85	k)=	k)=	X
iajs-222	262	86	{	{	PUNCT
iajs-222	262	87	(	(	PUNCT
iajs-222	262	88	,	,	PUNCT
iajs-222	262	89	{	{	PUNCT
iajs-222	262	90	d	d	NOUN
iajs-222	262	91	}	}	PUNCT
iajs-222	262	92	)	)	PUNCT
iajs-222	262	93	,	,	PUNCT
iajs-222	262	94	(	(	PUNCT
iajs-222	262	95	,	,	PUNCT
iajs-222	262	96	y	y	NOUN
iajs-222	262	97	)	)	PUNCT
iajs-222	262	98	}	}	PUNCT
iajs-222	262	99	define	define	VERB
iajs-222	262	100	:	:	PUNCT
iajs-222	262	101	→	→	PUNCT
iajs-222	262	102	such	such	ADJ
iajs-222	262	103	that	that	PRON
iajs-222	262	104	,	,	PUNCT
iajs-222	262	105	and	and	CCONJ
iajs-222	262	106	:	:	PUNCT
iajs-222	262	107	→	→	PUNCT
iajs-222	262	108	such	such	ADJ
iajs-222	262	109	that	that	PRON
iajs-222	262	110	.	.	PUNCT
iajs-222	263	1	then	then	ADV
iajs-222	263	2	,	,	PUNCT
iajs-222	263	3	(	(	PUNCT
iajs-222	263	4	x	x	X
iajs-222	263	5	,	,	PUNCT
iajs-222	263	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	263	7	,	,	PUNCT
iajs-222	263	8	e	e	NOUN
iajs-222	263	9	)	)	PUNCT
iajs-222	263	10	(	(	PUNCT
iajs-222	263	11	y	y	PROPN
iajs-222	263	12	,	,	PUNCT
iajs-222	263	13	,	,	PUNCT
iajs-222	263	14	k	k	PROPN
iajs-222	263	15	)	)	PUNCT
iajs-222	263	16	is	be	AUX
iajs-222	263	17	a	a	DET
iajs-222	263	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	263	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	263	20	.	.	PUNCT
iajs-222	264	1	since	since	SCONJ
iajs-222	264	2	(	(	PUNCT
iajs-222	264	3	g	g	NOUN
iajs-222	264	4	,	,	PUNCT
iajs-222	264	5	k	k	NOUN
iajs-222	264	6	)	)	PUNCT
iajs-222	264	7	is	be	AUX
iajs-222	264	8	ss	ss	PRON
iajs-222	264	9	g	g	NOUN
iajs-222	264	10	-	-	PUNCT
iajs-222	264	11	open	open	ADJ
iajs-222	264	12	and	and	CCONJ
iajs-222	264	13	(	(	PUNCT
iajs-222	264	14	{	{	PUNCT
iajs-222	264	15	(	(	PUNCT
iajs-222	264	16	,	,	PUNCT
iajs-222	264	17	{	{	PUNCT
iajs-222	264	18	d	d	NOUN
iajs-222	264	19	}	}	PUNCT
iajs-222	264	20	)	)	PUNCT
iajs-222	264	21	,	,	PUNCT
iajs-222	264	22	(	(	PUNCT
iajs-222	264	23	,	,	PUNCT
iajs-222	264	24	y	y	NOUN
iajs-222	264	25	)	)	PUNCT
iajs-222	264	26	}	}	PUNCT
iajs-222	264	27	)	)	PUNCT
iajs-222	265	1	=	=	PRON
iajs-222	265	2	{	{	PUNCT
iajs-222	265	3	(	(	PUNCT
iajs-222	265	4	,	,	PUNCT
iajs-222	265	5	{	{	PUNCT
iajs-222	265	6	a	a	NOUN
iajs-222	265	7	}	}	PUNCT
iajs-222	265	8	)	)	PUNCT
iajs-222	265	9	,	,	PUNCT
iajs-222	265	10	(	(	PUNCT
iajs-222	265	11	,	,	PUNCT
iajs-222	265	12	x	x	NOUN
iajs-222	265	13	)	)	PUNCT
iajs-222	265	14	}	}	PUNCT
iajs-222	265	15	which	which	PRON
iajs-222	265	16	is	be	AUX
iajs-222	265	17	not	not	PART
iajs-222	265	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	265	19	-	-	PUNCT
iajs-222	265	20	open	open	NOUN
iajs-222	265	21	set	set	NOUN
iajs-222	265	22	.	.	PUNCT
iajs-222	266	1	so	so	ADV
iajs-222	266	2	it	it	PRON
iajs-222	266	3	is	be	AUX
iajs-222	266	4	not	not	PART
iajs-222	266	5	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	266	6	-	-	PUNCT
iajs-222	266	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	266	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	266	9	.	.	PUNCT
iajs-222	267	1	on	on	ADP
iajs-222	267	2	the	the	DET
iajs-222	267	3	other	other	ADJ
iajs-222	267	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	267	5	a	a	DET
iajs-222	267	6	x	x	NOUN
iajs-222	267	7	,	,	PUNCT
iajs-222	267	8	(	(	PUNCT
iajs-222	267	9	,	,	PUNCT
iajs-222	267	10	)	)	PUNCT
iajs-222	267	11	g	g	NOUN
iajs-222	267	12	k	k	PROPN
iajs-222	267	13	and	and	CCONJ
iajs-222	267	14	a	a	ADJ
iajs-222	267	15	{	{	PUNCT
iajs-222	267	16	(	(	PUNCT
iajs-222	267	17	,	,	PUNCT
iajs-222	267	18	{	{	PUNCT
iajs-222	267	19	a	a	NOUN
iajs-222	267	20	}	}	PUNCT
iajs-222	267	21	)	)	PUNCT
iajs-222	267	22	,	,	PUNCT
iajs-222	267	23	(	(	PUNCT
iajs-222	267	24	,	,	PUNCT
iajs-222	267	25	{	{	PUNCT
iajs-222	267	26	a	a	NOUN
iajs-222	267	27	}	}	PUNCT
iajs-222	267	28	)	)	PUNCT
iajs-222	267	29	}	}	PUNCT
iajs-222	267	30	where	where	SCONJ
iajs-222	267	31	{	{	PUNCT
iajs-222	267	32	(	(	PUNCT
iajs-222	267	33	,	,	PUNCT
iajs-222	267	34	{	{	PUNCT
iajs-222	267	35	a	a	NOUN
iajs-222	267	36	}	}	PUNCT
iajs-222	267	37	)	)	PUNCT
iajs-222	267	38	,	,	PUNCT
iajs-222	267	39	(	(	PUNCT
iajs-222	267	40	,	,	PUNCT
iajs-222	267	41	{	{	PUNCT
iajs-222	267	42	a	a	NOUN
iajs-222	267	43	}	}	PUNCT
iajs-222	267	44	)	)	PUNCT
iajs-222	267	45	}	}	PUNCT
iajs-222	267	46	is	be	AUX
iajs-222	267	47	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	267	48	-	-	PUNCT
iajs-222	267	49	open	open	NOUN
iajs-222	267	50	set	set	NOUN
iajs-222	267	51	over	over	ADP
iajs-222	267	52	x	x	PUNCT
iajs-222	267	53	and	and	CCONJ
iajs-222	267	54	(	(	PUNCT
iajs-222	267	55	,	,	PUNCT
iajs-222	267	56	)	)	PUNCT
iajs-222	267	57	a	a	DET
iajs-222	267	58	e	e	NOUN
iajs-222	267	59			PUNCT
iajs-222	267	60	{	{	PUNCT
iajs-222	267	61	(	(	PUNCT
iajs-222	267	62	,	,	PUNCT
iajs-222	267	63	{	{	PUNCT
iajs-222	267	64	a	a	NOUN
iajs-222	267	65	}	}	PUNCT
iajs-222	267	66	)	)	PUNCT
iajs-222	267	67	,	,	PUNCT
iajs-222	267	68	(	(	PUNCT
iajs-222	267	69	,	,	PUNCT
iajs-222	267	70	{	{	PUNCT
iajs-222	267	71	a	a	NOUN
iajs-222	267	72	}	}	PUNCT
iajs-222	267	73	)	)	PUNCT
iajs-222	267	74	}	}	PUNCT
iajs-222	267	75	,	,	PUNCT
iajs-222	267	76	{	{	PUNCT
iajs-222	267	77	(	(	PUNCT
iajs-222	267	78	,	,	PUNCT
iajs-222	267	79	{	{	PUNCT
iajs-222	267	80	a	a	NOUN
iajs-222	267	81	}	}	PUNCT
iajs-222	267	82	)	)	PUNCT
iajs-222	267	83	,	,	PUNCT
iajs-222	267	84	(	(	PUNCT
iajs-222	267	85	,	,	PUNCT
iajs-222	267	86	{	{	PUNCT
iajs-222	267	87	a})}	a})}	NOUN
iajs-222	267	88	.	.	PUNCT
iajs-222	268	1	also	also	ADV
iajs-222	268	2	b	b	X
iajs-222	268	3	x	x	NOUN
iajs-222	268	4	and	and	CCONJ
iajs-222	268	5	ky	ky	PROPN
iajs-222	268	6	,	,	PUNCT
iajs-222	268	7	while	while	SCONJ
iajs-222	268	8	is	be	AUX
iajs-222	268	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	268	10	-	-	PUNCT
iajs-222	268	11	open	open	NOUN
iajs-222	268	12	set	set	NOUN
iajs-222	268	13	and	and	CCONJ
iajs-222	268	14	(	(	PUNCT
iajs-222	268	15	,	,	PUNCT
iajs-222	268	16	)	)	PUNCT
iajs-222	268	17	eb	eb	PROPN
iajs-222	268	18	e	e	PROPN
iajs-222	268	19	x	x	PROPN
iajs-222	268	20	,	,	PUNCT
iajs-222	268	21	(	(	PUNCT
iajs-222	268	22	)	)	PUNCT
iajs-222	268	23	pu	pu	PROPN
iajs-222	268	24	e	e	PROPN
iajs-222	268	25	kx	kx	PROPN
iajs-222	268	26	yf	yf	PROPN
iajs-222	268	27			PROPN
iajs-222	268	28	.	.	PUNCT
iajs-222	269	1	□	□	PUNCT
iajs-222	269	2			NOUN
iajs-222	269	3	:	:	PUNCT
iajs-222	269	4	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	269	5			NOUN
iajs-222	269	6			NUM
iajs-222	269	7	:	:	PUNCT
iajs-222	269	8	qs	qs	VERB
iajs-222	269	9	pug	pug	PRON
iajs-222	269	10	f	f	VERB
iajs-222	269	11			PUNCT
iajs-222	270	1			PUNCT
iajs-222	270	2			NOUN
iajs-222	270	3	:	:	PUNCT
iajs-222	270	4	pug	pug	AUX
iajs-222	270	5			NOUN
iajs-222	270	6			NUM
iajs-222	270	7	:	:	PUNCT
iajs-222	270	8	qs	qs	VERB
iajs-222	270	9	pug	pug	PRON
iajs-222	270	10	f	f	VERB
iajs-222	270	11			PUNCT
iajs-222	271	1			PUNCT
iajs-222	271	2			NUM
iajs-222	271	3	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	271	4	1	1	NUM
iajs-222	271	5	(	(	PUNCT
iajs-222	271	6	,	,	PUNCT
iajs-222	271	7	)	)	PUNCT
iajs-222	271	8	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	271	9	m	m	PROPN
iajs-222	271	10	h	h	NOUN
iajs-222	271	11	1	1	NUM
iajs-222	271	12	(	(	PUNCT
iajs-222	271	13	,	,	PUNCT
iajs-222	271	14	)	)	PUNCT
iajs-222	271	15	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	271	16	m	m	PROPN
iajs-222	271	17	h	h	NOUN
iajs-222	271	18			PROPN
iajs-222	271	19	1	1	NUM
iajs-222	271	20	1	1	NUM
iajs-222	271	21	(	(	PUNCT
iajs-222	271	22	(	(	PUNCT
iajs-222	271	23	,	,	PUNCT
iajs-222	271	24	)	)	PUNCT
iajs-222	271	25	)	)	PUNCT
iajs-222	271	26	pu	pu	PROPN
iajs-222	271	27	qsf	qsf	PROPN
iajs-222	271	28	g	g	PROPN
iajs-222	271	29	m	m	PROPN
iajs-222	271	30	h	h	NOUN
iajs-222	271	31			NOUN
iajs-222	271	32	1	1	NUM
iajs-222	271	33	1	1	NUM
iajs-222	271	34	1	1	NUM
iajs-222	271	35	)	)	PUNCT
iajs-222	271	36	(	(	PUNCT
iajs-222	271	37	,	,	PUNCT
iajs-222	271	38	)	)	PUNCT
iajs-222	271	39	(	(	PUNCT
iajs-222	271	40	(	(	PUNCT
iajs-222	271	41	,	,	PUNCT
iajs-222	271	42	)	)	PUNCT
iajs-222	271	43	)	)	PUNCT
iajs-222	271	44	(	(	PUNCT
iajs-222	271	45	qs	qs	INTJ
iajs-222	271	46	pu	pu	PROPN
iajs-222	271	47	pu	pu	PROPN
iajs-222	271	48	qsg	qsg	PROPN
iajs-222	272	1	f	f	PROPN
iajs-222	272	2	m	m	VERB
iajs-222	272	3	h	h	NOUN
iajs-222	273	1	f	f	PROPN
iajs-222	273	2	g	g	PROPN
iajs-222	273	3	m	m	PROPN
iajs-222	273	4	h	h	NOUN
iajs-222	273	5			PROPN
iajs-222	273	6			NOUN
iajs-222	273	7	qs	qs	ADP
iajs-222	273	8	pug	pug	PRON
iajs-222	273	9	f	f	VERB
iajs-222	273	10			PUNCT
iajs-222	273	11	{	{	PUNCT
iajs-222	273	12	}	}	PUNCT
iajs-222	273	13	ei	ei	X
iajs-222	273	14			X
iajs-222	273	15	e	e	PROPN
iajs-222	273	16	ex	ex	X
iajs-222	274	1	k	k	PROPN
iajs-222	274	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	274	3	1e	1e	PROPN
iajs-222	274	4	2e	2e	PROPN
iajs-222	274	5			NOUN
iajs-222	274	6	1k	1k	NOUN
iajs-222	274	7	2k	2k	NUM
iajs-222	274	8	)	)	PUNCT
iajs-222	274	9	,	,	PUNCT
iajs-222	274	10	)	)	PUNCT
iajs-222	274	11	(	(	PUNCT
iajs-222	274	12	(	(	PUNCT
iajs-222	274	13	d	d	X
iajs-222	274	14	cu	cu	PROPN
iajs-222	274	15	a	a	DET
iajs-222	274	16	u	u	NOUN
iajs-222	274	17	b	b	NOUN
iajs-222	274	18			NOUN
iajs-222	274	19	:	:	PUNCT
iajs-222	274	20	puf	puf	PROPN
iajs-222	274	21			PROPN
iajs-222	274	22	(	(	PUNCT
iajs-222	274	23	)	)	PUNCT
iajs-222	274	24	pu	pu	PROPN
iajs-222	275	1	if	if	SCONJ
iajs-222	275	2	1	1	NUM
iajs-222	275	3	1	1	NUM
iajs-222	275	4	(	(	PUNCT
iajs-222	275	5	(	(	PUNCT
iajs-222	275	6	,	,	PUNCT
iajs-222	275	7	)	)	PUNCT
iajs-222	275	8	)	)	PUNCT
iajs-222	276	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	276	2	pug	pug	AUX
iajs-222	276	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	276	4	f	f	ADV
iajs-222	276	5			ADJ
iajs-222	276	6	1k	1k	NUM
iajs-222	276	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	276	8	1e	1e	PROPN
iajs-222	276	9	2e	2e	PROPN
iajs-222	276	10			NOUN
iajs-222	276	11	(	(	PUNCT
iajs-222	276	12	,	,	PUNCT
iajs-222	276	13	)	)	PUNCT
iajs-222	276	14	pu	pu	PROPN
iajs-222	276	15	a	a	X
iajs-222	276	16	ef	ef	X
iajs-222	276	17	y	y	PROPN
iajs-222	276	18	1e	1e	PROPN
iajs-222	276	19	2e	2e	PROPN
iajs-222	276	20	1e	1e	PROPN
iajs-222	276	21	2e	2e	PROPN
iajs-222	276	22	1e	1e	PROPN
iajs-222	276	23	2e	2e	PROPN
iajs-222	276	24	1e	1e	PROPN
iajs-222	276	25	2e	2e	PROPN
iajs-222	276	26	(	(	PUNCT
iajs-222	276	27	,	,	PUNCT
iajs-222	276	28	)	)	PUNCT
iajs-222	276	29	pu	pu	PROPN
iajs-222	276	30	g	g	PROPN
iajs-222	276	31	kf	kf	PROPN
iajs-222	276	32			PROPN
iajs-222	276	33	(	(	PUNCT
iajs-222	276	34	,	,	PUNCT
iajs-222	276	35	)	)	PUNCT
iajs-222	276	36	pu	pu	PROPN
iajs-222	276	37	b	b	PROPN
iajs-222	276	38	ef	ef	X
iajs-222	276	39	ex	ex	X
iajs-222	276	40	178	178	NUM
iajs-222	276	41	|	|	NOUN
iajs-222	276	42	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	276	43	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	276	44	)	)	PUNCT
iajs-222	276	45	عام	عام	ADP
iajs-222	276	46	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	276	47	(	(	PUNCT
iajs-222	276	48	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	276	49	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	276	50	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	276	51	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	276	52	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	276	53	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	276	54	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	276	55	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	276	56	al	al	PROPN
iajs-222	276	57	-	-	PUNCT
iajs-222	276	58	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	276	59	.	.	PUNCT
iajs-222	277	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	277	2	for	for	ADP
iajs-222	277	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	277	4	&	&	CCONJ
iajs-222	277	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	277	6	.	.	PUNCT
iajs-222	278	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	278	2	.	.	PUNCT
iajs-222	278	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	278	4	.	.	PROPN
iajs-222	279	1	28	28	NUM
iajs-222	279	2	(	(	PUNCT
iajs-222	279	3	2	2	NUM
iajs-222	279	4	)	)	PUNCT
iajs-222	279	5	2015	2015	NUM
iajs-222	279	6	proposition(2.22	proposition(2.22	NOUN
iajs-222	279	7	):	):	PUNCT
iajs-222	279	8	let	let	VERB
iajs-222	279	9	:	:	PUNCT
iajs-222	279	10	(	(	PUNCT
iajs-222	279	11	x	x	X
iajs-222	279	12	,	,	PUNCT
iajs-222	279	13	τ	τ	PROPN
iajs-222	279	14	,	,	PUNCT
iajs-222	279	15	e	e	NOUN
iajs-222	279	16	)	)	PUNCT
iajs-222	279	17	(	(	PUNCT
iajs-222	279	18	y	y	PROPN
iajs-222	279	19	,	,	PUNCT
iajs-222	279	20	,	,	PUNCT
iajs-222	279	21	k	k	PROPN
iajs-222	279	22	)	)	PUNCT
iajs-222	279	23	be	be	AUX
iajs-222	279	24	a	a	DET
iajs-222	279	25	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	279	26	from	from	ADP
iajs-222	279	27	a	a	DET
iajs-222	279	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	279	29	space	space	NOUN
iajs-222	279	30	(	(	PUNCT
iajs-222	279	31	x	x	X
iajs-222	279	32	,	,	PUNCT
iajs-222	279	33	τ	τ	PROPN
iajs-222	279	34	,	,	PUNCT
iajs-222	279	35	e	e	NOUN
iajs-222	279	36	)	)	PUNCT
iajs-222	279	37	with	with	ADP
iajs-222	279	38	an	an	DET
iajs-222	279	39	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	279	40	i	i	PRON
iajs-222	279	41	to	to	ADP
iajs-222	279	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	279	43	space	space	NOUN
iajs-222	279	44	(	(	PUNCT
iajs-222	279	45	y	y	NOUN
iajs-222	279	46	,	,	PUNCT
iajs-222	279	47	,	,	PUNCT
iajs-222	279	48	k	k	PROPN
iajs-222	279	49	)	)	PUNCT
iajs-222	279	50	.then	.then	X
iajs-222	280	1	the	the	DET
iajs-222	280	2	following	follow	VERB
iajs-222	280	3	statements	statement	NOUN
iajs-222	280	4	are	be	AUX
iajs-222	280	5	equivalent	equivalent	ADJ
iajs-222	280	6	:	:	PUNCT
iajs-222	280	7	1	1	NUM
iajs-222	280	8	is	be	AUX
iajs-222	280	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	280	10	-	-	PUNCT
iajs-222	280	11	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	280	12	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	280	13	.	.	PUNCT
iajs-222	281	1	2the	2the	DET
iajs-222	281	2	inverse	inverse	NOUN
iajs-222	281	3	image	image	NOUN
iajs-222	281	4	under	under	ADP
iajs-222	281	5	for	for	ADP
iajs-222	281	6	any	any	DET
iajs-222	281	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	281	8	closed	closed	ADJ
iajs-222	281	9	set	set	VERB
iajs-222	281	10	over	over	ADP
iajs-222	281	11	y	y	PROPN
iajs-222	281	12	is	be	AUX
iajs-222	281	13	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	281	14	-	-	PUNCT
iajs-222	281	15	closed	close	VERB
iajs-222	281	16	set	set	NOUN
iajs-222	281	17	over	over	ADP
iajs-222	281	18	x	x	X
iajs-222	281	19	.	.	PUNCT
iajs-222	282	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	282	2	:	:	PUNCT
iajs-222	282	3	suppose	suppose	VERB
iajs-222	282	4	that	that	PRON
iajs-222	282	5	is	be	AUX
iajs-222	282	6	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	282	7	-	-	PUNCT
iajs-222	282	8	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	282	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	282	10	.	.	PUNCT
iajs-222	283	1	to	to	PART
iajs-222	283	2	prove	prove	VERB
iajs-222	283	3	that	that	SCONJ
iajs-222	283	4	the	the	DET
iajs-222	283	5	inverse	inverse	NOUN
iajs-222	283	6	image	image	NOUN
iajs-222	283	7	under	under	ADP
iajs-222	283	8	for	for	ADP
iajs-222	283	9	any	any	DET
iajs-222	283	10	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	283	11	-	-	PUNCT
iajs-222	283	12	closed	close	VERB
iajs-222	283	13	set	set	NOUN
iajs-222	283	14	over	over	ADP
iajs-222	283	15	y	y	PROPN
iajs-222	283	16	is	be	AUX
iajs-222	283	17	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	283	18	-	-	PUNCT
iajs-222	283	19	closed	close	VERB
iajs-222	283	20	set	set	NOUN
iajs-222	283	21	over	over	ADP
iajs-222	283	22	x	x	X
iajs-222	283	23	.	.	PUNCT
iajs-222	284	1	let	let	VERB
iajs-222	284	2	(	(	PUNCT
iajs-222	284	3	f	f	X
iajs-222	284	4	,	,	PUNCT
iajs-222	284	5	e	e	NOUN
iajs-222	284	6	)	)	PUNCT
iajs-222	284	7	be	be	AUX
iajs-222	284	8	a	a	DET
iajs-222	284	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	284	10	closed	closed	ADJ
iajs-222	284	11	set	set	VERB
iajs-222	284	12	over	over	ADP
iajs-222	284	13	y	y	PROPN
iajs-222	284	14	.we	.we	PUNCT
iajs-222	285	1	have	have	VERB
iajs-222	285	2	to	to	PART
iajs-222	285	3	show	show	VERB
iajs-222	285	4	that	that	SCONJ
iajs-222	285	5	(	(	PUNCT
iajs-222	285	6	f	f	X
iajs-222	285	7	,	,	PUNCT
iajs-222	285	8	e	e	NOUN
iajs-222	285	9	)	)	PUNCT
iajs-222	285	10	is	be	AUX
iajs-222	285	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	285	12	-	-	PUNCT
iajs-222	285	13	closed	closed	ADJ
iajs-222	285	14	over	over	ADP
iajs-222	285	15	x	x	X
iajs-222	285	16	.	.	PUNCT
iajs-222	286	1	since	since	SCONJ
iajs-222	286	2	(	(	PUNCT
iajs-222	286	3	f	f	X
iajs-222	286	4	,	,	PUNCT
iajs-222	286	5	e	e	NOUN
iajs-222	286	6	)	)	PUNCT
iajs-222	286	7	is	be	AUX
iajs-222	286	8	a	a	DET
iajs-222	286	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	286	10	closed	closed	ADJ
iajs-222	286	11	set	set	NOUN
iajs-222	286	12	in	in	ADP
iajs-222	286	13	y	y	PROPN
iajs-222	286	14	,	,	PUNCT
iajs-222	286	15	then	then	ADV
iajs-222	286	16	(	(	PUNCT
iajs-222	286	17	f	f	X
iajs-222	286	18	,	,	PUNCT
iajs-222	286	19	e)c	e)c	X
iajs-222	286	20	is	be	AUX
iajs-222	286	21	a	a	DET
iajs-222	286	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	286	23	open	open	ADJ
iajs-222	286	24	set	set	VERB
iajs-222	286	25	over	over	ADP
iajs-222	286	26	y	y	PROPN
iajs-222	286	27	.	.	PUNCT
iajs-222	287	1	because	because	SCONJ
iajs-222	287	2	is	be	AUX
iajs-222	287	3	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	287	4	-	-	PUNCT
iajs-222	287	5	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	287	6	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	287	7	.then	.then	PUNCT
iajs-222	288	1	(	(	PUNCT
iajs-222	288	2	f	f	X
iajs-222	288	3	,	,	PUNCT
iajs-222	288	4	e)c	e)c	X
iajs-222	288	5	is	be	AUX
iajs-222	288	6	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	288	7	-	-	PUNCT
iajs-222	288	8	open	open	ADJ
iajs-222	288	9	over	over	ADP
iajs-222	288	10	x	x	X
iajs-222	288	11	.	.	PUNCT
iajs-222	289	1	hence	hence	ADV
iajs-222	289	2	,	,	PUNCT
iajs-222	289	3	(	(	PUNCT
iajs-222	289	4	f	f	X
iajs-222	289	5	,	,	PUNCT
iajs-222	289	6	e	e	NOUN
iajs-222	289	7	)	)	PUNCT
iajs-222	289	8	is	be	AUX
iajs-222	289	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	289	10	-	-	PUNCT
iajs-222	289	11	closed	closed	ADJ
iajs-222	289	12	over	over	ADP
iajs-222	289	13	x	x	X
iajs-222	289	14	.	.	PUNCT
iajs-222	290	1	suppose	suppose	VERB
iajs-222	290	2	that	that	SCONJ
iajs-222	290	3	the	the	DET
iajs-222	290	4	inverse	inverse	NOUN
iajs-222	290	5	image	image	NOUN
iajs-222	290	6	under	under	ADP
iajs-222	290	7	any	any	DET
iajs-222	290	8	soft	soft	ADJ
iajs-222	290	9	closed	closed	ADJ
iajs-222	290	10	set	set	VERB
iajs-222	290	11	over	over	ADP
iajs-222	290	12	y	y	PROPN
iajs-222	290	13	is	be	AUX
iajs-222	290	14	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	290	15	-	-	PUNCT
iajs-222	290	16	closed	close	VERB
iajs-222	290	17	set	set	NOUN
iajs-222	290	18	over	over	ADP
iajs-222	290	19	x	x	PUNCT
iajs-222	290	20	and	and	CCONJ
iajs-222	290	21	to	to	PART
iajs-222	290	22	prove	prove	VERB
iajs-222	290	23	that	that	PRON
iajs-222	290	24	is	be	AUX
iajs-222	290	25	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	290	26	-	-	PUNCT
iajs-222	290	27	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	290	28	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	290	29	.	.	PUNCT
iajs-222	291	1	let	let	VERB
iajs-222	291	2	(	(	PUNCT
iajs-222	291	3	f	f	X
iajs-222	291	4	,	,	PUNCT
iajs-222	291	5	e	e	NOUN
iajs-222	291	6	)	)	PUNCT
iajs-222	291	7	be	be	AUX
iajs-222	291	8	a	a	DET
iajs-222	291	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	291	10	open	open	ADJ
iajs-222	291	11	set	set	VERB
iajs-222	291	12	over	over	ADP
iajs-222	291	13	y	y	PROPN
iajs-222	291	14	.we	.we	PUNCT
iajs-222	291	15	have	have	VERB
iajs-222	291	16	to	to	PART
iajs-222	291	17	show	show	VERB
iajs-222	291	18	that	that	SCONJ
iajs-222	291	19	(	(	PUNCT
iajs-222	291	20	f	f	X
iajs-222	291	21	,	,	PUNCT
iajs-222	291	22	e	e	NOUN
iajs-222	291	23	)	)	PUNCT
iajs-222	291	24	is	be	AUX
iajs-222	291	25	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	291	26	-	-	PUNCT
iajs-222	291	27	open	open	NOUN
iajs-222	291	28	set	set	NOUN
iajs-222	291	29	in	in	ADP
iajs-222	291	30	x	x	X
iajs-222	291	31	.	.	PUNCT
iajs-222	292	1	since	since	SCONJ
iajs-222	292	2	(	(	PUNCT
iajs-222	292	3	f	f	X
iajs-222	292	4	,	,	PUNCT
iajs-222	292	5	e	e	NOUN
iajs-222	292	6	)	)	PUNCT
iajs-222	292	7	is	be	AUX
iajs-222	292	8	a	a	DET
iajs-222	292	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	292	10	open	open	ADJ
iajs-222	292	11	set	set	VERB
iajs-222	292	12	over	over	ADP
iajs-222	292	13	y	y	PROPN
iajs-222	292	14	,	,	PUNCT
iajs-222	292	15	then	then	ADV
iajs-222	292	16	(	(	PUNCT
iajs-222	292	17	f	f	X
iajs-222	292	18	,	,	PUNCT
iajs-222	292	19	e)c	e)c	X
iajs-222	292	20	is	be	AUX
iajs-222	292	21	a	a	DET
iajs-222	292	22	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	292	23	-	-	PUNCT
iajs-222	292	24	closed	close	VERB
iajs-222	292	25	set	set	NOUN
iajs-222	292	26	over	over	ADP
iajs-222	292	27	y	y	PROPN
iajs-222	292	28	.	.	PUNCT
iajs-222	293	1	then	then	ADV
iajs-222	293	2	(	(	PUNCT
iajs-222	293	3	f	f	X
iajs-222	293	4	,	,	PUNCT
iajs-222	293	5	e)c	e)c	X
iajs-222	293	6	is	be	AUX
iajs-222	293	7	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	293	8	-	-	PUNCT
iajs-222	293	9	closed	close	VERB
iajs-222	293	10	set	set	NOUN
iajs-222	293	11	over	over	ADP
iajs-222	293	12	x	x	PUNCT
iajs-222	293	13	and	and	CCONJ
iajs-222	293	14	(	(	PUNCT
iajs-222	293	15	f	f	X
iajs-222	293	16	,	,	PUNCT
iajs-222	293	17	e)c	e)c	X
iajs-222	293	18	=	=	SYM
iajs-222	293	19	(	(	PUNCT
iajs-222	293	20	(	(	PUNCT
iajs-222	293	21	f	f	X
iajs-222	293	22	,	,	PUNCT
iajs-222	293	23	e))c	e))c	NOUN
iajs-222	293	24	.	.	PUNCT
iajs-222	294	1	hence	hence	ADV
iajs-222	294	2	,	,	PUNCT
iajs-222	294	3	(	(	PUNCT
iajs-222	294	4	f	f	X
iajs-222	294	5	,	,	PUNCT
iajs-222	294	6	e	e	NOUN
iajs-222	294	7	)	)	PUNCT
iajs-222	294	8	is	be	AUX
iajs-222	294	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	294	10	-	-	PUNCT
iajs-222	294	11	open	open	NOUN
iajs-222	294	12	set	set	NOUN
iajs-222	294	13	over	over	ADP
iajs-222	294	14	x	x	PROPN
iajs-222	294	15	.	.	PUNCT
iajs-222	295	1	therefore	therefore	ADV
iajs-222	295	2	,	,	PUNCT
iajs-222	295	3	is	be	AUX
iajs-222	295	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	295	5	-	-	PUNCT
iajs-222	295	6	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	295	7	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	295	8	.	.	PUNCT
iajs-222	296	1	□	□	PUNCT
iajs-222	296	2	proposition(2.23	proposition(2.23	NOUN
iajs-222	296	3	)	)	PUNCT
iajs-222	296	4	:	:	PUNCT
iajs-222	296	5	let	let	VERB
iajs-222	296	6	:	:	PUNCT
iajs-222	296	7	(	(	PUNCT
iajs-222	296	8	x	x	X
iajs-222	296	9	,	,	PUNCT
iajs-222	296	10	τ	τ	PROPN
iajs-222	296	11	,	,	PUNCT
iajs-222	296	12	e	e	NOUN
iajs-222	296	13	)	)	PUNCT
iajs-222	296	14	(	(	PUNCT
iajs-222	296	15	y	y	PROPN
iajs-222	296	16	,	,	PUNCT
iajs-222	296	17	,	,	PUNCT
iajs-222	296	18	k	k	PROPN
iajs-222	296	19	)	)	PUNCT
iajs-222	296	20	be	be	AUX
iajs-222	296	21	an	an	DET
iajs-222	296	22	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	296	23	-	-	PUNCT
iajs-222	296	24	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	296	25	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	296	26	from	from	ADP
iajs-222	296	27	a	a	DET
iajs-222	296	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	296	29	topological	topological	ADJ
iajs-222	296	30	space	space	NOUN
iajs-222	296	31	(	(	PUNCT
iajs-222	296	32	x	x	X
iajs-222	296	33	,	,	PUNCT
iajs-222	296	34	τ	τ	PROPN
iajs-222	296	35	,	,	PUNCT
iajs-222	296	36	e	e	NOUN
iajs-222	296	37	)	)	PUNCT
iajs-222	296	38	with	with	ADP
iajs-222	296	39	an	an	DET
iajs-222	296	40	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	296	41	i	i	PRON
iajs-222	296	42	to	to	ADP
iajs-222	296	43	soft	soft	ADJ
iajs-222	296	44	topological	topological	ADJ
iajs-222	296	45	space	space	NOUN
iajs-222	296	46	(	(	PUNCT
iajs-222	296	47	y	y	NOUN
iajs-222	296	48	,	,	PUNCT
iajs-222	296	49	,	,	PUNCT
iajs-222	296	50	k	k	PROPN
iajs-222	296	51	)	)	PUNCT
iajs-222	296	52	.	.	PUNCT
iajs-222	297	1	if	if	SCONJ
iajs-222	297	2	(	(	PUNCT
iajs-222	297	3	a	a	DET
iajs-222	297	4	,	,	PUNCT
iajs-222	297	5	e	e	NOUN
iajs-222	297	6	)	)	PUNCT
iajs-222	297	7	is	be	AUX
iajs-222	297	8	any	any	DET
iajs-222	297	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	297	10	set	set	NOUN
iajs-222	297	11	in	in	ADP
iajs-222	297	12	over	over	ADP
iajs-222	297	13	x	x	NOUN
iajs-222	297	14	,	,	PUNCT
iajs-222	297	15	then	then	ADV
iajs-222	297	16	*	*	PUNCT
iajs-222	297	17	(	(	PUNCT
iajs-222	297	18	(	(	PUNCT
iajs-222	297	19	,	,	PUNCT
iajs-222	297	20	)	)	PUNCT
iajs-222	297	21	)	)	PUNCT
iajs-222	298	1	(	(	PUNCT
iajs-222	298	2	(	(	PUNCT
iajs-222	298	3	,	,	PUNCT
iajs-222	298	4	)	)	PUNCT
iajs-222	298	5	)	)	PUNCT
iajs-222	299	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	299	2	pucl	pucl	VERB
iajs-222	299	3	a	a	DET
iajs-222	299	4	e	e	NOUN
iajs-222	299	5	cl	cl	NOUN
iajs-222	299	6	a	a	DET
iajs-222	299	7	ef	ef	X
iajs-222	299	8	f	f	PROPN
iajs-222	299	9	.	.	PUNCT
iajs-222	300	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	300	2	:	:	PUNCT
iajs-222	300	3	let	let	VERB
iajs-222	300	4	(	(	PUNCT
iajs-222	300	5	a	a	DET
iajs-222	300	6	,	,	PUNCT
iajs-222	300	7	e	e	NOUN
iajs-222	300	8	)	)	PUNCT
iajs-222	300	9	be	be	VERB
iajs-222	300	10	any	any	DET
iajs-222	300	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	300	12	set	set	NOUN
iajs-222	300	13	over	over	ADP
iajs-222	300	14	x	x	PROPN
iajs-222	300	15	.	.	PUNCT
iajs-222	301	1	then	then	ADV
iajs-222	301	2	is	be	AUX
iajs-222	301	3	a	a	DET
iajs-222	301	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	301	5	set	set	NOUN
iajs-222	301	6	over	over	ADP
iajs-222	301	7	y	y	PROPN
iajs-222	301	8	and	and	CCONJ
iajs-222	301	9	is	be	AUX
iajs-222	301	10	soft	soft	ADJ
iajs-222	301	11	closed	closed	ADJ
iajs-222	301	12	set	set	VERB
iajs-222	301	13	over	over	ADP
iajs-222	301	14	y.	y.	PROPN
iajs-222	301	15	but	but	CCONJ
iajs-222	301	16	is	be	AUX
iajs-222	301	17	a	a	DET
iajs-222	301	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	301	19	-	-	PUNCT
iajs-222	301	20	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	301	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	301	22	.	.	PUNCT
iajs-222	302	1	then	then	ADV
iajs-222	302	2	is	be	AUX
iajs-222	302	3	a	a	DET
iajs-222	302	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	302	5	-	-	PUNCT
iajs-222	302	6	closed	close	VERB
iajs-222	302	7	set	set	NOUN
iajs-222	302	8	over	over	ADP
iajs-222	302	9	x	x	X
iajs-222	302	10	.	.	PUNCT
iajs-222	303	1	then	then	ADV
iajs-222	303	2	by	by	ADP
iajs-222	303	3	proposition(1.26	proposition(1.26	NOUN
iajs-222	303	4	)	)	PUNCT
iajs-222	303	5	.	.	PUNCT
iajs-222	304	1	then	then	ADV
iajs-222	304	2	1	1	NUM
iajs-222	304	3	1	1	NUM
iajs-222	304	4	1	1	NUM
iajs-222	304	5	(	(	PUNCT
iajs-222	304	6	,	,	PUNCT
iajs-222	304	7	)	)	PUNCT
iajs-222	304	8	(	(	PUNCT
iajs-222	304	9	(	(	PUNCT
iajs-222	304	10	(	(	PUNCT
iajs-222	304	11	,	,	PUNCT
iajs-222	304	12	)	)	PUNCT
iajs-222	304	13	)	)	PUNCT
iajs-222	305	1	(	(	PUNCT
iajs-222	305	2	(	(	PUNCT
iajs-222	305	3	(	(	PUNCT
iajs-222	305	4	,	,	PUNCT
iajs-222	305	5	)	)	PUNCT
iajs-222	305	6	)	)	PUNCT
iajs-222	305	7	)	)	PUNCT
iajs-222	306	1	(	(	PUNCT
iajs-222	306	2	,	,	PUNCT
iajs-222	306	3	)	)	PUNCT
iajs-222	306	4	(	(	PUNCT
iajs-222	306	5	(	(	PUNCT
iajs-222	306	6	(	(	PUNCT
iajs-222	306	7	,	,	PUNCT
iajs-222	306	8	)	)	PUNCT
iajs-222	306	9	)	)	PUNCT
iajs-222	306	10	)	)	PUNCT
iajs-222	307	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	307	2	pu	pu	PROPN
iajs-222	307	3	pu	pu	PROPN
iajs-222	307	4	pu	pu	PROPN
iajs-222	307	5	pu	pu	PROPN
iajs-222	307	6	pua	pua	PROPN
iajs-222	307	7	e	e	PROPN
iajs-222	307	8	f	f	PROPN
iajs-222	307	9	a	a	DET
iajs-222	307	10	e	e	X
iajs-222	307	11	f	f	PROPN
iajs-222	307	12	cl	cl	NOUN
iajs-222	307	13	a	a	DET
iajs-222	307	14	e	e	NOUN
iajs-222	307	15	and	and	CCONJ
iajs-222	307	16	a	a	DET
iajs-222	307	17	e	e	NOUN
iajs-222	307	18	f	f	PROPN
iajs-222	307	19	cl	cl	PROPN
iajs-222	307	20	a	a	DET
iajs-222	307	21	ef	ef	X
iajs-222	307	22	f	f	PROPN
iajs-222	307	23	f	f	PROPN
iajs-222	307	24			PROPN
iajs-222	307	25			ADJ
iajs-222	307	26			PROPN
iajs-222	307	27			PROPN
iajs-222	307	28			PROPN
iajs-222	307	29			NOUN
iajs-222	307	30	therefore	therefore	ADV
iajs-222	307	31	*	*	PUNCT
iajs-222	307	32	*	*	PUNCT
iajs-222	307	33	1	1	NUM
iajs-222	307	34	1	1	NUM
iajs-222	307	35	(	(	PUNCT
iajs-222	307	36	,	,	PUNCT
iajs-222	307	37	)	)	PUNCT
iajs-222	307	38	(	(	PUNCT
iajs-222	307	39	(	(	PUNCT
iajs-222	307	40	(	(	PUNCT
iajs-222	307	41	(	(	PUNCT
iajs-222	307	42	,	,	PUNCT
iajs-222	307	43	)	)	PUNCT
iajs-222	307	44	)	)	PUNCT
iajs-222	307	45	)	)	PUNCT
iajs-222	308	1	(	(	PUNCT
iajs-222	308	2	(	(	PUNCT
iajs-222	308	3	(	(	PUNCT
iajs-222	308	4	,	,	PUNCT
iajs-222	308	5	)	)	PUNCT
iajs-222	308	6	)	)	PUNCT
iajs-222	309	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	309	2	pu	pu	PROPN
iajs-222	309	3	pu	pu	PROPN
iajs-222	309	4	pucl	pucl	VERB
iajs-222	309	5	a	a	DET
iajs-222	309	6	e	e	NOUN
iajs-222	309	7	cl	cl	NOUN
iajs-222	309	8	f	f	PROPN
iajs-222	309	9	cl	cl	NOUN
iajs-222	309	10	a	a	DET
iajs-222	309	11	e	e	X
iajs-222	309	12	f	f	PROPN
iajs-222	309	13	cl	cl	PROPN
iajs-222	309	14	a	a	DET
iajs-222	309	15	ef	ef	NOUN
iajs-222	309	16	f	f	NOUN
iajs-222	309	17			ADJ
iajs-222	309	18			NOUN
iajs-222	309	19	.	.	PUNCT
iajs-222	310	1	thus	thus	ADV
iajs-222	310	2	,	,	PUNCT
iajs-222	310	3	*	*	PUNCT
iajs-222	310	4	(	(	PUNCT
iajs-222	310	5	(	(	PUNCT
iajs-222	310	6	,	,	PUNCT
iajs-222	310	7	)	)	PUNCT
iajs-222	310	8	)	)	PUNCT
iajs-222	310	9	(	(	PUNCT
iajs-222	310	10	(	(	PUNCT
iajs-222	310	11	,	,	PUNCT
iajs-222	310	12	)	)	PUNCT
iajs-222	310	13	)	)	PUNCT
iajs-222	311	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	311	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	311	3	cl	cl	PROPN
iajs-222	311	4	a	a	DET
iajs-222	311	5	e	e	NOUN
iajs-222	311	6	cl	cl	NOUN
iajs-222	311	7	a	a	DET
iajs-222	311	8	ef	ef	PROPN
iajs-222	311	9	.	.	PUNCT
iajs-222	312	1	□	□	PUNCT
iajs-222	312	2	remark	remark	NOUN
iajs-222	312	3	(	(	PUNCT
iajs-222	312	4	2.24	2.24	NUM
iajs-222	312	5	):	):	PUNCT
iajs-222	312	6	the	the	DET
iajs-222	312	7	equality	equality	NOUN
iajs-222	312	8	of	of	ADP
iajs-222	312	9	proposition(2.23	proposition(2.23	NOUN
iajs-222	312	10	)	)	PUNCT
iajs-222	312	11	need	need	VERB
iajs-222	312	12	not	not	PART
iajs-222	312	13	to	to	PART
iajs-222	312	14	be	be	AUX
iajs-222	312	15	true	true	ADJ
iajs-222	312	16	by	by	ADP
iajs-222	312	17	the	the	DET
iajs-222	312	18	following	following	ADJ
iajs-222	312	19	example	example	NOUN
iajs-222	312	20	example	example	NOUN
iajs-222	312	21	:	:	PUNCT
iajs-222	312	22	let	let	VERB
iajs-222	312	23	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	312	24	,	,	PUNCT
iajs-222	312	25	b	b	PROPN
iajs-222	312	26	,	,	PUNCT
iajs-222	312	27	c	c	NOUN
iajs-222	312	28	}	}	PUNCT
iajs-222	312	29	,	,	PUNCT
iajs-222	313	1	e	e	X
iajs-222	313	2	=	=	PRON
iajs-222	313	3	{	{	PUNCT
iajs-222	313	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	313	5	,	,	PUNCT
iajs-222	313	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	313	7	}	}	PUNCT
iajs-222	313	8	,	,	PUNCT
iajs-222	313	9	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	313	10	,	,	PUNCT
iajs-222	313	11	h2	h2	NOUN
iajs-222	313	12	,	,	PUNCT
iajs-222	313	13	h3	h3	NOUN
iajs-222	313	14	}	}	PUNCT
iajs-222	313	15	,	,	PUNCT
iajs-222	313	16	k	k	X
iajs-222	313	17	=	=	PRON
iajs-222	313	18	{	{	PUNCT
iajs-222	313	19	k1	k1	PROPN
iajs-222	313	20	,	,	PUNCT
iajs-222	313	21	k2	k2	NOUN
iajs-222	313	22	}	}	PUNCT
iajs-222	313	23	,	,	PUNCT
iajs-222	313	24	and	and	CCONJ
iajs-222	313	25	τ	τ	PROPN
iajs-222	313	26	=	=	SYM
iajs-222	313	27	{	{	PUNCT
iajs-222	313	28	,	,	PUNCT
iajs-222	313	29	,	,	PUNCT
iajs-222	313	30	(	(	PUNCT
iajs-222	313	31	f	f	X
iajs-222	313	32	,	,	PUNCT
iajs-222	313	33	e	e	NOUN
iajs-222	313	34	)	)	PUNCT
iajs-222	313	35	}	}	PUNCT
iajs-222	313	36	,	,	PUNCT
iajs-222	313	37	=	=	PRON
iajs-222	313	38	{	{	PUNCT
iajs-222	313	39	,	,	PUNCT
iajs-222	313	40	,	,	PUNCT
iajs-222	313	41	(	(	PUNCT
iajs-222	313	42	g	g	NOUN
iajs-222	313	43	,	,	PUNCT
iajs-222	313	44	k	k	NOUN
iajs-222	313	45	)	)	PUNCT
iajs-222	313	46	}	}	PUNCT
iajs-222	313	47	be	be	AUX
iajs-222	313	48	two	two	NUM
iajs-222	313	49	soft	soft	ADJ
iajs-222	313	50	topologies	topology	NOUN
iajs-222	313	51	defined	define	VERB
iajs-222	313	52	on	on	ADP
iajs-222	313	53	x	x	PUNCT
iajs-222	313	54	and	and	CCONJ
iajs-222	313	55	y	y	PROPN
iajs-222	313	56	respectively	respectively	ADV
iajs-222	313	57	,	,	PUNCT
iajs-222	313	58	(	(	PUNCT
iajs-222	313	59	f	f	X
iajs-222	313	60	,	,	PUNCT
iajs-222	313	61	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	313	62	{	{	PUNCT
iajs-222	313	63	(	(	PUNCT
iajs-222	313	64	,	,	PUNCT
iajs-222	313	65	{	{	PUNCT
iajs-222	313	66	}	}	PUNCT
iajs-222	313	67	)	)	PUNCT
iajs-222	313	68	,	,	PUNCT
iajs-222	313	69	(	(	PUNCT
iajs-222	313	70	,	,	PUNCT
iajs-222	313	71	{	{	PUNCT
iajs-222	313	72	}	}	PUNCT
iajs-222	313	73	)	)	PUNCT
iajs-222	313	74	}	}	PUNCT
iajs-222	313	75	,	,	PUNCT
iajs-222	313	76	(	(	PUNCT
iajs-222	313	77	g	g	NOUN
iajs-222	313	78	,	,	PUNCT
iajs-222	313	79	k)=	k)=	PUNCT
iajs-222	313	80	{	{	PUNCT
iajs-222	313	81	(	(	PUNCT
iajs-222	313	82	,	,	PUNCT
iajs-222	313	83	{	{	PUNCT
iajs-222	313	84	}	}	PUNCT
iajs-222	313	85	)	)	PUNCT
iajs-222	313	86	,	,	PUNCT
iajs-222	313	87	(	(	PUNCT
iajs-222	313	88	,	,	PUNCT
iajs-222	313	89	{	{	PUNCT
iajs-222	313	90	}	}	PUNCT
iajs-222	313	91	)	)	PUNCT
iajs-222	313	92	}	}	PUNCT
iajs-222	313	93	,	,	PUNCT
iajs-222	313	94	define	define	VERB
iajs-222	313	95	:	:	PUNCT
iajs-222	313	96	→	→	PUNCT
iajs-222	313	97	such	such	ADJ
iajs-222	313	98	that	that	PRON
iajs-222	313	99	,	,	PUNCT
iajs-222	313	100	and	and	CCONJ
iajs-222	313	101	:	:	PUNCT
iajs-222	313	102	→	→	PUNCT
iajs-222	313	103	such	such	ADJ
iajs-222	313	104	that	that	PRON
iajs-222	313	105	.	.	PUNCT
iajs-222	314	1	then	then	ADV
iajs-222	314	2	,	,	PUNCT
iajs-222	314	3	(	(	PUNCT
iajs-222	314	4	x	x	X
iajs-222	314	5	,	,	PUNCT
iajs-222	314	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	314	7	,	,	PUNCT
iajs-222	314	8	e	e	NOUN
iajs-222	314	9	)	)	PUNCT
iajs-222	314	10	(	(	PUNCT
iajs-222	314	11	y	y	PROPN
iajs-222	314	12	,	,	PUNCT
iajs-222	314	13	,	,	PUNCT
iajs-222	314	14	k	k	PROPN
iajs-222	314	15	)	)	PUNCT
iajs-222	314	16	is	be	AUX
iajs-222	314	17	a	a	DET
iajs-222	314	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	314	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	314	20	.	.	PUNCT
iajs-222	315	1	since	since	SCONJ
iajs-222	315	2	(	(	PUNCT
iajs-222	315	3	{	{	PUNCT
iajs-222	315	4	(	(	PUNCT
iajs-222	315	5	,	,	PUNCT
iajs-222	315	6	{	{	PUNCT
iajs-222	315	7	}	}	PUNCT
iajs-222	315	8	)	)	PUNCT
iajs-222	315	9	,	,	PUNCT
iajs-222	315	10	(	(	PUNCT
iajs-222	315	11	,	,	PUNCT
iajs-222	315	12	{	{	PUNCT
iajs-222	315	13	}	}	PUNCT
iajs-222	315	14	)	)	PUNCT
iajs-222	315	15	}	}	PUNCT
iajs-222	315	16	)	)	PUNCT
iajs-222	316	1	=	=	X
iajs-222	316	2	{	{	PUNCT
iajs-222	316	3	(	(	PUNCT
iajs-222	316	4	,	,	PUNCT
iajs-222	316	5	{	{	PUNCT
iajs-222	316	6	}	}	PUNCT
iajs-222	316	7	)	)	PUNCT
iajs-222	316	8	,	,	PUNCT
iajs-222	316	9	(	(	PUNCT
iajs-222	316	10	,	,	PUNCT
iajs-222	316	11	{	{	PUNCT
iajs-222	316	12	}	}	PUNCT
iajs-222	316	13	)	)	PUNCT
iajs-222	316	14	}	}	PUNCT
iajs-222	316	15	=(	=(	NOUN
iajs-222	316	16	f	f	PROPN
iajs-222	316	17	,	,	PUNCT
iajs-222	316	18	e	e	NOUN
iajs-222	316	19	)	)	PUNCT
iajs-222	316	20	which	which	PRON
iajs-222	316	21	is	be	AUX
iajs-222	316	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	316	23	open	open	ADJ
iajs-222	316	24	set	set	NOUN
iajs-222	316	25	,	,	PUNCT
iajs-222	316	26	so	so	CCONJ
iajs-222	316	27	it	it	PRON
iajs-222	316	28	is	be	AUX
iajs-222	316	29	soft	soft	ADJ
iajs-222	316	30	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	316	31	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	316	32	.	.	PUNCT
iajs-222	317	1	now	now	ADV
iajs-222	317	2	,	,	PUNCT
iajs-222	317	3	let	let	VERB
iajs-222	317	4	(	(	PUNCT
iajs-222	317	5	a	a	DET
iajs-222	317	6	,	,	PUNCT
iajs-222	317	7	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	317	8	{	{	PUNCT
iajs-222	317	9	(	(	PUNCT
iajs-222	317	10	,	,	PUNCT
iajs-222	317	11	x	x	PROPN
iajs-222	317	12	)	)	PUNCT
iajs-222	317	13	,	,	PUNCT
iajs-222	317	14	(	(	PUNCT
iajs-222	317	15	,	,	PUNCT
iajs-222	317	16	{	{	PUNCT
iajs-222	317	17	}	}	PUNCT
iajs-222	317	18	)	)	PUNCT
iajs-222	317	19	}	}	PUNCT
iajs-222	317	20	be	be	AUX
iajs-222	317	21	a	a	DET
iajs-222	317	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	317	23	set	set	NOUN
iajs-222	317	24	in	in	ADP
iajs-222	317	25	x	x	X
iajs-222	317	26	.	.	PUNCT
iajs-222	317	27			PROPN
iajs-222	318	1			NOUN
iajs-222	318	2			SYM
iajs-222	318	3			NOUN
iajs-222	318	4	1	1	NOUN
iajs-222	318	5	2	2	NUM
iajs-222	318	6	1	1	NUM
iajs-222	318	7	puf	puf	PROPN
iajs-222	318	8			PROPN
iajs-222	318	9	1	1	NUM
iajs-222	318	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	318	11			PROPN
iajs-222	318	12	1	1	NUM
iajs-222	318	13	puf	puf	PROPN
iajs-222	318	14			PROPN
iajs-222	318	15			NOUN
iajs-222	318	16			SYM
iajs-222	318	17			NOUN
iajs-222	319	1	2	2	ADP
iajs-222	319	2	1	1	NUM
iajs-222	319	3	1	1	NUM
iajs-222	319	4	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	5			PROPN
iajs-222	319	6	1	1	NUM
iajs-222	319	7	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	8			PROPN
iajs-222	319	9	1	1	NUM
iajs-222	319	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	11			PROPN
iajs-222	319	12	1	1	NUM
iajs-222	319	13	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	14			PROPN
iajs-222	319	15	1	1	NUM
iajs-222	319	16	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	17			PROPN
iajs-222	319	18	1	1	NUM
iajs-222	319	19	puf	puf	PROPN
iajs-222	319	20			PROPN
iajs-222	319	21			PUNCT
iajs-222	319	22	(	(	PUNCT
iajs-222	319	23	,	,	PUNCT
iajs-222	319	24	)	)	PUNCT
iajs-222	319	25	pu	pu	PROPN
iajs-222	319	26	a	a	PROPN
iajs-222	319	27	ef	ef	PROPN
iajs-222	319	28	(	(	PUNCT
iajs-222	319	29	(	(	PUNCT
iajs-222	319	30	,	,	PUNCT
iajs-222	319	31	)	)	PUNCT
iajs-222	319	32	)	)	PUNCT
iajs-222	319	33	pucl	pucl	VERB
iajs-222	319	34	a	a	DET
iajs-222	319	35	ef	ef	PROPN
iajs-222	319	36	1	1	NUM
iajs-222	319	37	*	*	PUNCT
iajs-222	319	38	(	(	PUNCT
iajs-222	319	39	(	(	PUNCT
iajs-222	319	40	(	(	PUNCT
iajs-222	319	41	,	,	PUNCT
iajs-222	319	42	)	)	PUNCT
iajs-222	319	43	)	)	PUNCT
iajs-222	319	44	)	)	PUNCT
iajs-222	320	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	320	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	320	3	cl	cl	PROPN
iajs-222	320	4	a	a	DET
iajs-222	320	5	ef	ef	NOUN
iajs-222	320	6	*	*	SYM
iajs-222	320	7	1	1	NUM
iajs-222	320	8	1	1	NUM
iajs-222	320	9	(	(	PUNCT
iajs-222	320	10	(	(	PUNCT
iajs-222	320	11	(	(	PUNCT
iajs-222	320	12	(	(	PUNCT
iajs-222	320	13	,	,	PUNCT
iajs-222	320	14	)	)	PUNCT
iajs-222	320	15	)	)	PUNCT
iajs-222	320	16	)	)	PUNCT
iajs-222	321	1	(	(	PUNCT
iajs-222	321	2	(	(	PUNCT
iajs-222	321	3	(	(	PUNCT
iajs-222	321	4	,	,	PUNCT
iajs-222	321	5	)	)	PUNCT
iajs-222	321	6	)	)	PUNCT
iajs-222	321	7	)	)	PUNCT
iajs-222	322	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	322	2	pu	pu	PROPN
iajs-222	322	3	pu	pu	PROPN
iajs-222	322	4	pucl	pucl	PROPN
iajs-222	322	5	f	f	PROPN
iajs-222	322	6	cl	cl	PROPN
iajs-222	322	7	a	a	DET
iajs-222	322	8	e	e	X
iajs-222	322	9	f	f	PROPN
iajs-222	322	10	cl	cl	PROPN
iajs-222	322	11	a	a	DET
iajs-222	322	12	ef	ef	NOUN
iajs-222	322	13	f	f	ADV
iajs-222	322	14			X
iajs-222	322	15	{	{	PUNCT
iajs-222	322	16	}	}	PUNCT
iajs-222	322	17	ei	ei	X
iajs-222	322	18			X
iajs-222	322	19	e	e	PROPN
iajs-222	322	20	ex	ex	X
iajs-222	323	1	k	k	PROPN
iajs-222	323	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	324	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	324	2	b	b	PROPN
iajs-222	324	3	2e	2e	PROPN
iajs-222	324	4	,	,	PUNCT
iajs-222	324	5	a	a	DET
iajs-222	324	6	c	c	NOUN
iajs-222	324	7	1k	1k	NUM
iajs-222	324	8	1h	1h	NUM
iajs-222	324	9	2k	2k	NUM
iajs-222	324	10	2	2	NUM
iajs-222	324	11	3,h	3,h	NUM
iajs-222	324	12	h	h	NOUN
iajs-222	324	13	1	1	NUM
iajs-222	324	14	1	1	NUM
iajs-222	324	15	)	)	PUNCT
iajs-222	324	16	(	(	PUNCT
iajs-222	324	17	kp	kp	PROPN
iajs-222	324	18	e	e	PROPN
iajs-222	324	19			NUM
iajs-222	324	20	2	2	NUM
iajs-222	324	21	2	2	NUM
iajs-222	324	22	)	)	PUNCT
iajs-222	324	23	(	(	PUNCT
iajs-222	324	24	kp	kp	PROPN
iajs-222	324	25	e	e	PROPN
iajs-222	324	26			NUM
iajs-222	324	27	1	1	NUM
iajs-222	324	28	3	3	NUM
iajs-222	324	29	2	2	NUM
iajs-222	324	30	)	)	PUNCT
iajs-222	324	31	,	,	PUNCT
iajs-222	324	32	)	)	PUNCT
iajs-222	324	33	,	,	PUNCT
iajs-222	324	34	)	)	PUNCT
iajs-222	324	35	(	(	PUNCT
iajs-222	324	36	(	(	PUNCT
iajs-222	324	37	(	(	PUNCT
iajs-222	324	38	h	h	NOUN
iajs-222	324	39	h	h	NOUN
iajs-222	324	40	hu	hu	PROPN
iajs-222	324	41	a	a	DET
iajs-222	324	42	u	u	PROPN
iajs-222	324	43	b	b	PROPN
iajs-222	324	44	u	u	NOUN
iajs-222	324	45	c	c	NOUN
iajs-222	325	1			NUM
iajs-222	326	1			INTJ
iajs-222	326	2	:	:	PUNCT
iajs-222	326	3	puf	puf	PROPN
iajs-222	326	4			NOUN
iajs-222	326	5	1	1	NUM
iajs-222	326	6	1	1	NUM
iajs-222	326	7	(	(	PUNCT
iajs-222	326	8	(	(	PUNCT
iajs-222	326	9	,	,	PUNCT
iajs-222	326	10	)	)	PUNCT
iajs-222	326	11	)	)	PUNCT
iajs-222	327	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	327	2	pug	pug	VERB
iajs-222	327	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	327	4	f	f	ADV
iajs-222	327	5			ADJ
iajs-222	327	6	1k	1k	NOUN
iajs-222	327	7	3h	3h	NUM
iajs-222	327	8	2k	2k	NUM
iajs-222	327	9	1	1	NUM
iajs-222	327	10	2,h	2,h	NUM
iajs-222	328	1	h	h	NOUN
iajs-222	329	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	329	2	b	b	PROPN
iajs-222	329	3	2e	2e	NOUN
iajs-222	329	4	,	,	PUNCT
iajs-222	329	5	a	a	DET
iajs-222	329	6	c	c	PROPN
iajs-222	329	7	1e	1e	PROPN
iajs-222	329	8	2e	2e	NOUN
iajs-222	329	9	,	,	PUNCT
iajs-222	329	10	a	a	DET
iajs-222	329	11	b	b	NUM
iajs-222	329	12	179	179	NUM
iajs-222	329	13	|	|	NOUN
iajs-222	329	14	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	329	15	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	329	16	)	)	PUNCT
iajs-222	329	17	عام	عام	ADP
iajs-222	329	18	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	329	19	(	(	PUNCT
iajs-222	329	20	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	329	21	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	329	22	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	329	23	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	329	24	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	329	25	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	329	26	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	329	27	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	329	28	al	al	PROPN
iajs-222	329	29	-	-	PUNCT
iajs-222	329	30	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	329	31	.	.	PUNCT
iajs-222	330	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	330	2	for	for	ADP
iajs-222	330	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	330	4	&	&	CCONJ
iajs-222	330	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	330	6	.	.	PUNCT
iajs-222	331	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	331	2	.	.	PUNCT
iajs-222	331	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	331	4	.	.	PROPN
iajs-222	332	1	28	28	NUM
iajs-222	332	2	(	(	PUNCT
iajs-222	332	3	2	2	NUM
iajs-222	332	4	)	)	PUNCT
iajs-222	332	5	2015	2015	NUM
iajs-222	332	6	then	then	ADV
iajs-222	332	7	(	(	PUNCT
iajs-222	332	8	a	a	PRON
iajs-222	332	9	,	,	PUNCT
iajs-222	332	10	e	e	NOUN
iajs-222	332	11	)	)	PUNCT
iajs-222	332	12	.	.	PUNCT
iajs-222	333	1	we	we	PRON
iajs-222	333	2	have	have	VERB
iajs-222	333	3	{	{	PUNCT
iajs-222	333	4	(	(	PUNCT
iajs-222	333	5	,	,	PUNCT
iajs-222	333	6	y	y	PROPN
iajs-222	333	7	)	)	PUNCT
iajs-222	333	8	,	,	PUNCT
iajs-222	333	9	(	(	PUNCT
iajs-222	333	10	,	,	PUNCT
iajs-222	333	11	{	{	PUNCT
iajs-222	333	12	}	}	PUNCT
iajs-222	333	13	)	)	PUNCT
iajs-222	333	14	}	}	PUNCT
iajs-222	333	15	.	.	PUNCT
iajs-222	334	1	then	then	ADV
iajs-222	334	2	,	,	PUNCT
iajs-222	334	3	hence	hence	ADV
iajs-222	334	4	,	,	PUNCT
iajs-222	334	5	*	*	PUNCT
iajs-222	334	6	(	(	PUNCT
iajs-222	334	7	(	(	PUNCT
iajs-222	334	8	,	,	PUNCT
iajs-222	334	9	)	)	PUNCT
iajs-222	334	10	)	)	PUNCT
iajs-222	335	1	(	(	PUNCT
iajs-222	335	2	(	(	PUNCT
iajs-222	335	3	,	,	PUNCT
iajs-222	335	4	)	)	PUNCT
iajs-222	335	5	)	)	PUNCT
iajs-222	336	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	336	2	k	k	PROPN
iajs-222	336	3	puf	puf	PROPN
iajs-222	336	4	cl	cl	PROPN
iajs-222	336	5	a	a	DET
iajs-222	336	6	e	e	X
iajs-222	336	7	y	y	PROPN
iajs-222	336	8	cl	cl	PROPN
iajs-222	336	9	f	f	PROPN
iajs-222	336	10	a	a	DET
iajs-222	336	11	e	e	ADV
iajs-222	336	12			NOUN
iajs-222	336	13	,	,	PUNCT
iajs-222	336	14	which	which	PRON
iajs-222	336	15	mean	mean	VERB
iajs-222	336	16	that	that	SCONJ
iajs-222	336	17	(	(	PUNCT
iajs-222	336	18	(	(	PUNCT
iajs-222	336	19	,	,	PUNCT
iajs-222	336	20	)	)	PUNCT
iajs-222	336	21	)	)	PUNCT
iajs-222	336	22	pucl	pucl	VERB
iajs-222	336	23	f	f	PROPN
iajs-222	336	24	a	a	DET
iajs-222	336	25	e	e	X
iajs-222	336	26	*	*	PUNCT
iajs-222	336	27	(	(	PUNCT
iajs-222	336	28	(	(	PUNCT
iajs-222	336	29	,	,	PUNCT
iajs-222	336	30	)	)	PUNCT
iajs-222	336	31	)	)	PUNCT
iajs-222	336	32	puf	puf	PROPN
iajs-222	336	33	cl	cl	NOUN
iajs-222	336	34	a	a	DET
iajs-222	336	35	e	e	NOUN
iajs-222	336	36	.	.	PUNCT
iajs-222	337	1	□	□	PUNCT
iajs-222	337	2	remark(2.25	remark(2.25	NUM
iajs-222	337	3	)	)	PUNCT
iajs-222	337	4	:	:	PUNCT
iajs-222	337	5	the	the	DET
iajs-222	337	6	converse	converse	NOUN
iajs-222	337	7	of	of	ADP
iajs-222	337	8	proposition(2.23	proposition(2.23	NOUN
iajs-222	337	9	)	)	PUNCT
iajs-222	337	10	need	need	VERB
iajs-222	337	11	not	not	PART
iajs-222	337	12	to	to	PART
iajs-222	337	13	be	be	AUX
iajs-222	337	14	true	true	ADJ
iajs-222	337	15	by	by	ADP
iajs-222	337	16	the	the	DET
iajs-222	337	17	following	follow	VERB
iajs-222	337	18	example	example	NOUN
iajs-222	337	19	.	.	PUNCT
iajs-222	338	1	example	example	NOUN
iajs-222	338	2	:	:	PUNCT
iajs-222	338	3	let	let	VERB
iajs-222	338	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	338	5	,	,	PUNCT
iajs-222	338	6	b	b	NOUN
iajs-222	338	7	}	}	PUNCT
iajs-222	338	8	,	,	PUNCT
iajs-222	338	9	e	e	X
iajs-222	338	10	=	=	PRON
iajs-222	338	11	{	{	PUNCT
iajs-222	338	12	e1	e1	PROPN
iajs-222	338	13	,	,	PUNCT
iajs-222	338	14	e2	e2	PROPN
iajs-222	338	15	}	}	PUNCT
iajs-222	338	16	,	,	PUNCT
iajs-222	338	17	y={h1	y={h1	PROPN
iajs-222	338	18	,	,	PUNCT
iajs-222	338	19	h2	h2	PROPN
iajs-222	338	20	}	}	PUNCT
iajs-222	338	21	,	,	PUNCT
iajs-222	338	22	k	k	PROPN
iajs-222	338	23	=	=	PRON
iajs-222	338	24	{	{	PUNCT
iajs-222	338	25	k1	k1	PROPN
iajs-222	338	26	,	,	PUNCT
iajs-222	338	27	k2	k2	NOUN
iajs-222	338	28	}	}	PUNCT
iajs-222	338	29	,	,	PUNCT
iajs-222	338	30	and	and	CCONJ
iajs-222	338	31	τ	τ	PROPN
iajs-222	338	32	=	=	SYM
iajs-222	338	33	{	{	PUNCT
iajs-222	338	34	,	,	PUNCT
iajs-222	338	35	,	,	PUNCT
iajs-222	338	36	(	(	PUNCT
iajs-222	338	37	f	f	X
iajs-222	338	38	,	,	PUNCT
iajs-222	338	39	e	e	NOUN
iajs-222	338	40	)	)	PUNCT
iajs-222	338	41	}	}	PUNCT
iajs-222	338	42	,	,	PUNCT
iajs-222	338	43	=	=	PRON
iajs-222	338	44	{	{	PUNCT
iajs-222	338	45	,	,	PUNCT
iajs-222	338	46	,	,	PUNCT
iajs-222	338	47	(	(	PUNCT
iajs-222	338	48	g	g	NOUN
iajs-222	338	49	,	,	PUNCT
iajs-222	338	50	k	k	NOUN
iajs-222	338	51	)	)	PUNCT
iajs-222	338	52	}	}	PUNCT
iajs-222	338	53	be	be	AUX
iajs-222	338	54	two	two	NUM
iajs-222	338	55	soft	soft	ADJ
iajs-222	338	56	topologies	topology	NOUN
iajs-222	338	57	defined	define	VERB
iajs-222	338	58	on	on	ADP
iajs-222	338	59	x	x	PUNCT
iajs-222	338	60	and	and	CCONJ
iajs-222	338	61	y	y	PROPN
iajs-222	338	62	respectively	respectively	ADV
iajs-222	338	63	,	,	PUNCT
iajs-222	338	64	where	where	SCONJ
iajs-222	338	65	(	(	PUNCT
iajs-222	338	66	f	f	X
iajs-222	338	67	,	,	PUNCT
iajs-222	338	68	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	338	69	{	{	PUNCT
iajs-222	338	70	(	(	PUNCT
iajs-222	338	71	,	,	PUNCT
iajs-222	338	72	)	)	PUNCT
iajs-222	338	73	,	,	PUNCT
iajs-222	338	74	(	(	PUNCT
iajs-222	338	75	,	,	PUNCT
iajs-222	338	76	{	{	PUNCT
iajs-222	338	77	b	b	NOUN
iajs-222	338	78	}	}	PUNCT
iajs-222	338	79	)	)	PUNCT
iajs-222	338	80	}	}	PUNCT
iajs-222	338	81	,	,	PUNCT
iajs-222	338	82	(	(	PUNCT
iajs-222	338	83	g	g	NOUN
iajs-222	338	84	,	,	PUNCT
iajs-222	338	85	k)=	k)=	X
iajs-222	338	86	{	{	PUNCT
iajs-222	338	87	(	(	PUNCT
iajs-222	338	88	,	,	PUNCT
iajs-222	338	89	y	y	PROPN
iajs-222	338	90	)	)	PUNCT
iajs-222	338	91	,	,	PUNCT
iajs-222	338	92	(	(	PUNCT
iajs-222	338	93	,	,	PUNCT
iajs-222	338	94	{	{	PUNCT
iajs-222	338	95	}	}	PUNCT
iajs-222	338	96	)	)	PUNCT
iajs-222	338	97	}	}	PUNCT
iajs-222	338	98	,	,	PUNCT
iajs-222	338	99	define	define	VERB
iajs-222	338	100	:	:	PUNCT
iajs-222	338	101	→	→	PUNCT
iajs-222	338	102	such	such	ADJ
iajs-222	338	103	that	that	PRON
iajs-222	338	104	,	,	PUNCT
iajs-222	338	105	and	and	CCONJ
iajs-222	338	106	:	:	PUNCT
iajs-222	338	107	→	→	PUNCT
iajs-222	338	108	such	such	ADJ
iajs-222	338	109	that	that	PRON
iajs-222	338	110	.	.	PUNCT
iajs-222	339	1	then	then	ADV
iajs-222	339	2	,	,	PUNCT
iajs-222	339	3	:	:	PUNCT
iajs-222	339	4	(	(	PUNCT
iajs-222	339	5	x	x	X
iajs-222	339	6	,	,	PUNCT
iajs-222	339	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	339	8	,	,	PUNCT
iajs-222	339	9	e	e	NOUN
iajs-222	339	10	)	)	PUNCT
iajs-222	339	11	(	(	PUNCT
iajs-222	339	12	y	y	PROPN
iajs-222	339	13	,	,	PUNCT
iajs-222	339	14	,	,	PUNCT
iajs-222	339	15	k	k	PROPN
iajs-222	339	16	)	)	PUNCT
iajs-222	339	17	is	be	AUX
iajs-222	339	18	a	a	DET
iajs-222	339	19	soft	soft	ADJ
iajs-222	339	20	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	339	21	.	.	PUNCT
iajs-222	340	1	since	since	SCONJ
iajs-222	340	2	(	(	PUNCT
iajs-222	340	3	{	{	PUNCT
iajs-222	340	4	(	(	PUNCT
iajs-222	340	5	,	,	PUNCT
iajs-222	340	6	y	y	PROPN
iajs-222	340	7	)	)	PUNCT
iajs-222	340	8	,	,	PUNCT
iajs-222	340	9	(	(	PUNCT
iajs-222	340	10	,	,	PUNCT
iajs-222	340	11	{	{	PUNCT
iajs-222	340	12	}	}	PUNCT
iajs-222	340	13	)	)	PUNCT
iajs-222	340	14	}	}	PUNCT
iajs-222	340	15	)	)	PUNCT
iajs-222	341	1	=	=	X
iajs-222	341	2	{	{	PUNCT
iajs-222	341	3	(	(	PUNCT
iajs-222	341	4	,	,	PUNCT
iajs-222	341	5	x	x	NOUN
iajs-222	341	6	)	)	PUNCT
iajs-222	341	7	,	,	PUNCT
iajs-222	341	8	(	(	PUNCT
iajs-222	341	9	,	,	PUNCT
iajs-222	341	10	{	{	PUNCT
iajs-222	341	11	a	a	NOUN
iajs-222	341	12	}	}	PUNCT
iajs-222	341	13	)	)	PUNCT
iajs-222	341	14	}	}	PUNCT
iajs-222	341	15	which	which	PRON
iajs-222	341	16	is	be	AUX
iajs-222	341	17	not	not	PART
iajs-222	341	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	341	19	-	-	PUNCT
iajs-222	341	20	open	open	NOUN
iajs-222	341	21	set	set	NOUN
iajs-222	341	22	.	.	PUNCT
iajs-222	342	1	so	so	ADV
iajs-222	342	2	it	it	PRON
iajs-222	342	3	is	be	AUX
iajs-222	342	4	not	not	PART
iajs-222	342	5	ssig	ssig	ADV
iajs-222	342	6	-	-	PUNCT
iajs-222	342	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	342	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	342	9	.	.	PUNCT
iajs-222	343	1	on	on	ADP
iajs-222	343	2	the	the	DET
iajs-222	343	3	other	other	ADJ
iajs-222	343	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	343	5	for	for	ADP
iajs-222	343	6	each	each	DET
iajs-222	343	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	343	8	set	set	NOUN
iajs-222	343	9	(	(	PUNCT
iajs-222	343	10	a	a	DET
iajs-222	343	11	,	,	PUNCT
iajs-222	343	12	e	e	NOUN
iajs-222	343	13	)	)	PUNCT
iajs-222	343	14	in	in	ADP
iajs-222	343	15	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	343	16	,	,	PUNCT
iajs-222	343	17	e	e	NOUN
iajs-222	343	18	)	)	PUNCT
iajs-222	343	19	,	,	PUNCT
iajs-222	343	20	then	then	ADV
iajs-222	343	21	*	*	PUNCT
iajs-222	343	22	(	(	PUNCT
iajs-222	343	23	(	(	PUNCT
iajs-222	343	24	,	,	PUNCT
iajs-222	343	25	)	)	PUNCT
iajs-222	343	26	)	)	PUNCT
iajs-222	343	27	(	(	PUNCT
iajs-222	343	28	(	(	PUNCT
iajs-222	343	29	,	,	PUNCT
iajs-222	343	30	)	)	PUNCT
iajs-222	343	31	)	)	PUNCT
iajs-222	344	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	344	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	344	3	cl	cl	PROPN
iajs-222	344	4	a	a	DET
iajs-222	344	5	e	e	NOUN
iajs-222	344	6	cl	cl	NOUN
iajs-222	344	7	f	f	PROPN
iajs-222	344	8	a	a	DET
iajs-222	344	9	e	e	PROPN
iajs-222	344	10	.	.	PUNCT
iajs-222	345	1	□	□	PUNCT
iajs-222	345	2	proposition(2.26	proposition(2.26	X
iajs-222	345	3	)	)	PUNCT
iajs-222	345	4	:	:	PUNCT
iajs-222	345	5	let	let	VERB
iajs-222	345	6	:	:	PUNCT
iajs-222	345	7	(	(	PUNCT
iajs-222	345	8	x	x	X
iajs-222	345	9	,	,	PUNCT
iajs-222	345	10	τ	τ	PROPN
iajs-222	345	11	,	,	PUNCT
iajs-222	345	12	e	e	NOUN
iajs-222	345	13	)	)	PUNCT
iajs-222	345	14	(	(	PUNCT
iajs-222	345	15	y	y	PROPN
iajs-222	345	16	,	,	PUNCT
iajs-222	345	17	,	,	PUNCT
iajs-222	345	18	k	k	PROPN
iajs-222	345	19	)	)	PUNCT
iajs-222	345	20	be	be	AUX
iajs-222	345	21	a	a	DET
iajs-222	345	22	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	345	23	-	-	PUNCT
iajs-222	345	24	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	345	25	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	345	26	from	from	ADP
iajs-222	345	27	a	a	DET
iajs-222	345	28	soft	soft	ADJ
iajs-222	345	29	space	space	NOUN
iajs-222	345	30	(	(	PUNCT
iajs-222	345	31	x	x	X
iajs-222	345	32	,	,	PUNCT
iajs-222	345	33	τ	τ	PROPN
iajs-222	345	34	,	,	PUNCT
iajs-222	345	35	e	e	NOUN
iajs-222	345	36	)	)	PUNCT
iajs-222	345	37	with	with	ADP
iajs-222	345	38	an	an	DET
iajs-222	345	39	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	345	40	i	i	PRON
iajs-222	345	41	to	to	ADP
iajs-222	345	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	345	43	space	space	NOUN
iajs-222	345	44	(	(	PUNCT
iajs-222	345	45	y	y	NOUN
iajs-222	345	46	,	,	PUNCT
iajs-222	345	47	,	,	PUNCT
iajs-222	345	48	k	k	PROPN
iajs-222	345	49	)	)	PUNCT
iajs-222	345	50	.	.	PUNCT
iajs-222	346	1	if	if	SCONJ
iajs-222	346	2	(	(	PUNCT
iajs-222	346	3	a	a	DET
iajs-222	346	4	,	,	PUNCT
iajs-222	346	5	e	e	NOUN
iajs-222	346	6	)	)	PUNCT
iajs-222	346	7	is	be	AUX
iajs-222	346	8	any	any	DET
iajs-222	346	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	346	10	set	set	NOUN
iajs-222	346	11	in	in	ADP
iajs-222	346	12	x	x	PRON
iajs-222	346	13	,	,	PUNCT
iajs-222	346	14	then	then	ADV
iajs-222	346	15	(	(	PUNCT
iajs-222	346	16	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	346	17	,	,	PUNCT
iajs-222	346	18	e)	e)	ADJ
iajs-222	346	19	int	int	NOUN
iajs-222	346	20	*	*	NOUN
iajs-222	346	21	(	(	PUNCT
iajs-222	346	22	(	(	PUNCT
iajs-222	346	23	a	a	DET
iajs-222	346	24	,	,	PUNCT
iajs-222	346	25	e	e	NOUN
iajs-222	346	26	)	)	PUNCT
iajs-222	346	27	)	)	PUNCT
iajs-222	346	28	.	.	PUNCT
iajs-222	347	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	347	2	:	:	PUNCT
iajs-222	347	3	let	let	VERB
iajs-222	347	4	(	(	PUNCT
iajs-222	347	5	a	a	DET
iajs-222	347	6	,	,	PUNCT
iajs-222	347	7	k	k	NOUN
iajs-222	347	8	)	)	PUNCT
iajs-222	347	9	is	be	AUX
iajs-222	347	10	any	any	DET
iajs-222	347	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	347	12	set	set	NOUN
iajs-222	347	13	in	in	ADP
iajs-222	347	14	(	(	PUNCT
iajs-222	347	15	y	y	PROPN
iajs-222	347	16	,	,	PUNCT
iajs-222	347	17	,	,	PUNCT
iajs-222	347	18	k	k	PROPN
iajs-222	347	19	)	)	PUNCT
iajs-222	347	20	.then	.then	PUNCT
iajs-222	348	1	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	348	2	,	,	PUNCT
iajs-222	348	3	k	k	NOUN
iajs-222	348	4	)	)	PUNCT
iajs-222	348	5	is	be	AUX
iajs-222	348	6	a	a	DET
iajs-222	348	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	348	8	open	open	ADJ
iajs-222	348	9	set	set	NOUN
iajs-222	348	10	in	in	ADP
iajs-222	348	11	(	(	PUNCT
iajs-222	348	12	y	y	PROPN
iajs-222	348	13	,	,	PUNCT
iajs-222	348	14	,	,	PUNCT
iajs-222	348	15	k	k	NOUN
iajs-222	348	16	)	)	PUNCT
iajs-222	348	17	.	.	PUNCT
iajs-222	349	1	but	but	CCONJ
iajs-222	349	2	is	be	AUX
iajs-222	349	3	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	349	4	-	-	PUNCT
iajs-222	349	5	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	349	6	,	,	PUNCT
iajs-222	349	7	so	so	CCONJ
iajs-222	349	8	(	(	PUNCT
iajs-222	349	9	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	349	10	,	,	PUNCT
iajs-222	349	11	k	k	NOUN
iajs-222	349	12	)	)	PUNCT
iajs-222	349	13	)	)	PUNCT
iajs-222	350	1	is	be	AUX
iajs-222	350	2	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	350	3	-	-	PUNCT
iajs-222	350	4	open	open	ADJ
iajs-222	350	5	by	by	ADP
iajs-222	350	6	proposition(1.19	proposition(1.19	NOUN
iajs-222	350	7	)	)	PUNCT
iajs-222	350	8	we	we	PRON
iajs-222	350	9	have	have	VERB
iajs-222	350	10	(	(	PUNCT
iajs-222	350	11	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	350	12	,	,	PUNCT
iajs-222	350	13	k))=	k))=	PROPN
iajs-222	350	14	int	int	NOUN
iajs-222	350	15	*	*	PUNCT
iajs-222	350	16	(	(	PUNCT
iajs-222	350	17	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	350	18	,	,	PUNCT
iajs-222	350	19	k	k	NOUN
iajs-222	350	20	)	)	PUNCT
iajs-222	350	21	)	)	PUNCT
iajs-222	350	22	.	.	PUNCT
iajs-222	351	1	but	but	CCONJ
iajs-222	351	2	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	351	3	,	,	PUNCT
iajs-222	351	4	k)	k)	PROPN
iajs-222	351	5	(	(	PUNCT
iajs-222	351	6	a	a	PRON
iajs-222	351	7	,	,	PUNCT
iajs-222	351	8	k	k	NOUN
iajs-222	351	9	)	)	PUNCT
iajs-222	351	10	,	,	PUNCT
iajs-222	351	11	then	then	ADV
iajs-222	351	12	(	(	PUNCT
iajs-222	351	13	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	351	14	,	,	PUNCT
iajs-222	351	15	k))	k))	PROPN
iajs-222	351	16	(	(	PUNCT
iajs-222	351	17	a	a	PRON
iajs-222	351	18	,	,	PUNCT
iajs-222	351	19	k	k	NOUN
iajs-222	351	20	)	)	PUNCT
iajs-222	351	21	.	.	PUNCT
iajs-222	352	1	hence	hence	ADV
iajs-222	352	2	,	,	PUNCT
iajs-222	352	3	(	(	PUNCT
iajs-222	352	4	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	352	5	,	,	PUNCT
iajs-222	352	6	k))	k))	PROPN
iajs-222	352	7	int	int	NOUN
iajs-222	352	8	*	*	PUNCT
iajs-222	352	9	(	(	PUNCT
iajs-222	352	10	a	a	PRON
iajs-222	352	11	,	,	PUNCT
iajs-222	352	12	k	k	NOUN
iajs-222	352	13	)	)	PUNCT
iajs-222	352	14	.	.	PUNCT
iajs-222	353	1	□	□	PUNCT
iajs-222	353	2	remark(2.27	remark(2.27	NUM
iajs-222	353	3	):	):	PUNCT
iajs-222	353	4	the	the	DET
iajs-222	353	5	converse	converse	NOUN
iajs-222	353	6	of	of	ADP
iajs-222	353	7	proposition	proposition	NOUN
iajs-222	353	8	(	(	PUNCT
iajs-222	353	9	2.26	2.26	NUM
iajs-222	353	10	)	)	PUNCT
iajs-222	353	11	need	need	AUX
iajs-222	353	12	not	not	PART
iajs-222	353	13	be	be	AUX
iajs-222	353	14	true	true	ADJ
iajs-222	353	15	by	by	ADP
iajs-222	353	16	the	the	DET
iajs-222	353	17	following	follow	VERB
iajs-222	353	18	example	example	NOUN
iajs-222	353	19	.	.	PUNCT
iajs-222	354	1	example	example	NOUN
iajs-222	354	2	:	:	PUNCT
iajs-222	354	3	let	let	VERB
iajs-222	354	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	354	5	,	,	PUNCT
iajs-222	354	6	b	b	NOUN
iajs-222	354	7	}	}	PUNCT
iajs-222	354	8	,	,	PUNCT
iajs-222	355	1	e	e	X
iajs-222	355	2	=	=	PRON
iajs-222	355	3	{	{	PUNCT
iajs-222	355	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	355	5	,	,	PUNCT
iajs-222	355	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	355	7	}	}	PUNCT
iajs-222	355	8	,	,	PUNCT
iajs-222	355	9	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	355	10	,	,	PUNCT
iajs-222	355	11	c	c	NOUN
iajs-222	355	12	}	}	PUNCT
iajs-222	355	13	,	,	PUNCT
iajs-222	355	14	k	k	PROPN
iajs-222	355	15	=	=	PRON
iajs-222	355	16	{	{	PUNCT
iajs-222	355	17	k1	k1	PROPN
iajs-222	355	18	,	,	PUNCT
iajs-222	355	19	k2	k2	NOUN
iajs-222	355	20	}	}	PUNCT
iajs-222	355	21	,	,	PUNCT
iajs-222	355	22	and	and	CCONJ
iajs-222	355	23	τ	τ	PROPN
iajs-222	355	24	=	=	SYM
iajs-222	355	25	{	{	PUNCT
iajs-222	355	26	,	,	PUNCT
iajs-222	355	27	,	,	PUNCT
iajs-222	355	28	(	(	PUNCT
iajs-222	355	29	f	f	X
iajs-222	355	30	,	,	PUNCT
iajs-222	355	31	e	e	NOUN
iajs-222	355	32	)	)	PUNCT
iajs-222	355	33	}	}	PUNCT
iajs-222	355	34	,	,	PUNCT
iajs-222	355	35	=	=	PRON
iajs-222	355	36	{	{	PUNCT
iajs-222	355	37	,	,	PUNCT
iajs-222	355	38	,	,	PUNCT
iajs-222	355	39	(	(	PUNCT
iajs-222	355	40	g	g	NOUN
iajs-222	355	41	,	,	PUNCT
iajs-222	355	42	k	k	NOUN
iajs-222	355	43	)	)	PUNCT
iajs-222	355	44	}	}	PUNCT
iajs-222	355	45	be	be	AUX
iajs-222	355	46	two	two	NUM
iajs-222	355	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	355	48	topologies	topology	NOUN
iajs-222	355	49	defined	define	VERB
iajs-222	355	50	on	on	ADP
iajs-222	355	51	x	x	PUNCT
iajs-222	355	52	and	and	CCONJ
iajs-222	355	53	y	y	PROPN
iajs-222	355	54	respectively	respectively	ADV
iajs-222	355	55	,	,	PUNCT
iajs-222	355	56	where	where	SCONJ
iajs-222	355	57	(	(	PUNCT
iajs-222	355	58	f	f	X
iajs-222	355	59	,	,	PUNCT
iajs-222	355	60	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	355	61	{	{	PUNCT
iajs-222	355	62	(	(	PUNCT
iajs-222	355	63	,	,	PUNCT
iajs-222	355	64	{	{	PUNCT
iajs-222	355	65	b	b	NOUN
iajs-222	355	66	}	}	PUNCT
iajs-222	355	67	)	)	PUNCT
iajs-222	355	68	,	,	PUNCT
iajs-222	355	69	(	(	PUNCT
iajs-222	355	70	,	,	PUNCT
iajs-222	355	71	)	)	PUNCT
iajs-222	355	72	}	}	PUNCT
iajs-222	355	73	,	,	PUNCT
iajs-222	355	74	(	(	PUNCT
iajs-222	355	75	g	g	NOUN
iajs-222	355	76	,	,	PUNCT
iajs-222	355	77	k)=	k)=	X
iajs-222	355	78	{	{	PUNCT
iajs-222	355	79	(	(	PUNCT
iajs-222	355	80	,	,	PUNCT
iajs-222	355	81	{	{	PUNCT
iajs-222	355	82	d	d	NOUN
iajs-222	355	83	}	}	PUNCT
iajs-222	355	84	)	)	PUNCT
iajs-222	355	85	,	,	PUNCT
iajs-222	355	86	(	(	PUNCT
iajs-222	355	87	,	,	PUNCT
iajs-222	355	88	y	y	NOUN
iajs-222	355	89	)	)	PUNCT
iajs-222	355	90	}	}	PUNCT
iajs-222	355	91	,	,	PUNCT
iajs-222	355	92	define	define	VERB
iajs-222	355	93	:	:	PUNCT
iajs-222	355	94	→	→	PUNCT
iajs-222	355	95	such	such	ADJ
iajs-222	355	96	that	that	PRON
iajs-222	355	97	,	,	PUNCT
iajs-222	355	98	and	and	CCONJ
iajs-222	355	99	:	:	PUNCT
iajs-222	355	100	→	→	PUNCT
iajs-222	355	101	such	such	ADJ
iajs-222	355	102	that	that	PRON
iajs-222	355	103	,	,	PUNCT
iajs-222	355	104	.	.	PUNCT
iajs-222	356	1	then	then	ADV
iajs-222	356	2	,	,	PUNCT
iajs-222	356	3	(	(	PUNCT
iajs-222	356	4	x	x	X
iajs-222	356	5	,	,	PUNCT
iajs-222	356	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	356	7	,	,	PUNCT
iajs-222	356	8	e	e	NOUN
iajs-222	356	9	)	)	PUNCT
iajs-222	356	10	(	(	PUNCT
iajs-222	356	11	y	y	PROPN
iajs-222	356	12	,	,	PUNCT
iajs-222	356	13	,	,	PUNCT
iajs-222	356	14	k	k	PROPN
iajs-222	356	15	)	)	PUNCT
iajs-222	356	16	is	be	AUX
iajs-222	356	17	a	a	DET
iajs-222	356	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	356	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	356	20	.	.	PUNCT
iajs-222	357	1	since	since	SCONJ
iajs-222	357	2	(	(	PUNCT
iajs-222	357	3	{	{	PUNCT
iajs-222	357	4	(	(	PUNCT
iajs-222	357	5	,	,	PUNCT
iajs-222	357	6	{	{	PUNCT
iajs-222	357	7	d	d	NOUN
iajs-222	357	8	}	}	PUNCT
iajs-222	357	9	)	)	PUNCT
iajs-222	357	10	,	,	PUNCT
iajs-222	357	11	(	(	PUNCT
iajs-222	357	12	,	,	PUNCT
iajs-222	357	13	y	y	NOUN
iajs-222	357	14	)	)	PUNCT
iajs-222	357	15	}	}	PUNCT
iajs-222	357	16	)	)	PUNCT
iajs-222	358	1	=	=	X
iajs-222	358	2	{	{	PUNCT
iajs-222	358	3	(	(	PUNCT
iajs-222	358	4	,	,	PUNCT
iajs-222	358	5	{	{	PUNCT
iajs-222	358	6	a	a	NOUN
iajs-222	358	7	}	}	PUNCT
iajs-222	358	8	)	)	PUNCT
iajs-222	358	9	,	,	PUNCT
iajs-222	358	10	(	(	PUNCT
iajs-222	358	11	,	,	PUNCT
iajs-222	358	12	x	x	NOUN
iajs-222	358	13	)	)	PUNCT
iajs-222	358	14	}	}	PUNCT
iajs-222	358	15	which	which	PRON
iajs-222	358	16	is	be	AUX
iajs-222	358	17	not	not	PART
iajs-222	358	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	358	19	-	-	PUNCT
iajs-222	358	20	open	open	NOUN
iajs-222	358	21	set	set	NOUN
iajs-222	358	22	.	.	PUNCT
iajs-222	359	1	so	so	ADV
iajs-222	359	2	it	it	PRON
iajs-222	359	3	is	be	AUX
iajs-222	359	4	not	not	PART
iajs-222	359	5	ssig	ssig	ADV
iajs-222	359	6	-	-	PUNCT
iajs-222	359	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	359	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	359	9	.	.	PUNCT
iajs-222	360	1	on	on	ADP
iajs-222	360	2	the	the	DET
iajs-222	360	3	other	other	ADJ
iajs-222	360	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	360	5	for	for	ADP
iajs-222	360	6	each	each	DET
iajs-222	360	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	360	8	set	set	NOUN
iajs-222	360	9	(	(	PUNCT
iajs-222	360	10	a	a	PRON
iajs-222	360	11	,	,	PUNCT
iajs-222	360	12	k	k	NOUN
iajs-222	360	13	)	)	PUNCT
iajs-222	360	14	in	in	ADP
iajs-222	360	15	ss(y	ss(y	ADJ
iajs-222	360	16	,	,	PUNCT
iajs-222	360	17	k	k	NOUN
iajs-222	360	18	)	)	PUNCT
iajs-222	360	19	,	,	PUNCT
iajs-222	360	20	then	then	ADV
iajs-222	360	21	get	get	VERB
iajs-222	360	22	(	(	PUNCT
iajs-222	360	23	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	360	24	,	,	PUNCT
iajs-222	360	25	k	k	NOUN
iajs-222	360	26	)	)	PUNCT
iajs-222	360	27	)	)	PUNCT
iajs-222	361	1			VERB
iajs-222	362	1	int	int	NOUN
iajs-222	362	2	*	*	PUNCT
iajs-222	362	3	(	(	PUNCT
iajs-222	362	4	a	a	PRON
iajs-222	362	5	,	,	PUNCT
iajs-222	362	6	k	k	NOUN
iajs-222	362	7	)	)	PUNCT
iajs-222	362	8	.	.	PUNCT
iajs-222	363	1	□	□	PUNCT
iajs-222	363	2	remark(2.28	remark(2.28	NUM
iajs-222	363	3	):	):	PUNCT
iajs-222	363	4	the	the	DET
iajs-222	363	5	equality	equality	NOUN
iajs-222	363	6	in	in	ADP
iajs-222	363	7	proposition(2.26	proposition(2.26	NOUN
iajs-222	363	8	)	)	PUNCT
iajs-222	363	9	need	need	AUX
iajs-222	363	10	not	not	PART
iajs-222	363	11	be	be	AUX
iajs-222	363	12	true	true	ADJ
iajs-222	363	13	in	in	ADP
iajs-222	363	14	general	general	ADJ
iajs-222	363	15	by	by	ADP
iajs-222	363	16	the	the	DET
iajs-222	363	17	following	follow	VERB
iajs-222	363	18	example	example	NOUN
iajs-222	363	19	.	.	PUNCT
iajs-222	364	1	*	*	PUNCT
iajs-222	364	2	(	(	PUNCT
iajs-222	364	3	,	,	PUNCT
iajs-222	364	4	)	)	PUNCT
iajs-222	364	5	cl	cl	NOUN
iajs-222	364	6	a	a	DET
iajs-222	364	7	e	e	NOUN
iajs-222	364	8			PROPN
iajs-222	364	9	(	(	PUNCT
iajs-222	364	10	,	,	PUNCT
iajs-222	364	11	)	)	PUNCT
iajs-222	364	12	puf	puf	PROPN
iajs-222	364	13	a	a	DET
iajs-222	364	14	e	e	NOUN
iajs-222	364	15			NOUN
iajs-222	364	16	1k	1k	NUM
iajs-222	364	17	2k	2k	NOUN
iajs-222	364	18	1	1	NUM
iajs-222	364	19	3,h	3,h	NUM
iajs-222	364	20	h	h	NOUN
iajs-222	364	21	(	(	PUNCT
iajs-222	364	22	(	(	PUNCT
iajs-222	364	23	,	,	PUNCT
iajs-222	364	24	)	)	PUNCT
iajs-222	364	25	)	)	PUNCT
iajs-222	365	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	365	2	kcl	kcl	PROPN
iajs-222	365	3	f	f	PROPN
iajs-222	365	4	a	a	DET
iajs-222	365	5	e	e	NOUN
iajs-222	365	6	y	y	NOUN
iajs-222	365	7	{	{	PUNCT
iajs-222	365	8	}	}	PUNCT
iajs-222	365	9	ei	ei	X
iajs-222	365	10			X
iajs-222	365	11	e	e	PROPN
iajs-222	365	12	ex	ex	X
iajs-222	366	1	k	k	PROPN
iajs-222	366	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	366	3	1e	1e	PROPN
iajs-222	366	4			NOUN
iajs-222	366	5	2e	2e	NOUN
iajs-222	366	6	1k	1k	NUM
iajs-222	366	7	2k	2k	PROPN
iajs-222	366	8	1h	1h	NUM
iajs-222	366	9	1	1	NUM
iajs-222	366	10	2	2	NUM
iajs-222	366	11	)	)	PUNCT
iajs-222	366	12	,	,	PUNCT
iajs-222	366	13	)	)	PUNCT
iajs-222	366	14	(	(	PUNCT
iajs-222	366	15	(	(	PUNCT
iajs-222	366	16	h	h	NOUN
iajs-222	366	17	hu	hu	PROPN
iajs-222	366	18	a	a	DET
iajs-222	366	19	u	u	PROPN
iajs-222	366	20	b	b	NOUN
iajs-222	367	1			PROPN
iajs-222	367	2			PROPN
iajs-222	367	3			NOUN
iajs-222	367	4	1	1	NUM
iajs-222	367	5	1	1	NUM
iajs-222	367	6	(	(	PUNCT
iajs-222	367	7	(	(	PUNCT
iajs-222	367	8	,	,	PUNCT
iajs-222	367	9	)	)	PUNCT
iajs-222	367	10	)	)	PUNCT
iajs-222	368	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	368	2	pug	pug	VERB
iajs-222	368	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	368	4	f	f	ADV
iajs-222	368	5			ADJ
iajs-222	368	6	1k	1k	NUM
iajs-222	368	7	2k	2k	PROPN
iajs-222	368	8	1h	1h	NUM
iajs-222	368	9	1e	1e	PROPN
iajs-222	368	10	2e	2e	PROPN
iajs-222	368	11			NOUN
iajs-222	369	1			PROPN
iajs-222	369	2	1	1	NUM
iajs-222	369	3	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	4			PROPN
iajs-222	369	5	1	1	NUM
iajs-222	369	6	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	7			PROPN
iajs-222	369	8			PROPN
iajs-222	369	9			PROPN
iajs-222	369	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	11	1	1	NUM
iajs-222	369	12	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	13			PROPN
iajs-222	369	14	1	1	NUM
iajs-222	369	15	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	16			PROPN
iajs-222	369	17	1	1	NUM
iajs-222	369	18	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	19			PROPN
iajs-222	369	20	1	1	NUM
iajs-222	369	21	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	22			PROPN
iajs-222	369	23	1	1	NUM
iajs-222	369	24	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	25			PROPN
iajs-222	369	26	1	1	NUM
iajs-222	369	27	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	28			PROPN
iajs-222	369	29	1	1	NUM
iajs-222	369	30	puf	puf	PROPN
iajs-222	369	31			PROPN
iajs-222	369	32	{	{	PUNCT
iajs-222	369	33	}	}	PUNCT
iajs-222	369	34	ei	ei	X
iajs-222	369	35			X
iajs-222	369	36	e	e	PROPN
iajs-222	369	37	ex	ex	PROPN
iajs-222	369	38			PROPN
iajs-222	369	39	k	k	PROPN
iajs-222	369	40	ky	ky	PROPN
iajs-222	370	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	370	2	2e	2e	PROPN
iajs-222	370	3			NOUN
iajs-222	370	4	1k	1k	NOUN
iajs-222	370	5	2k	2k	NOUN
iajs-222	370	6	:	:	PUNCT
iajs-222	370	7	puf	puf	PROPN
iajs-222	370	8			PROPN
iajs-222	370	9			PROPN
iajs-222	370	10	1	1	NUM
iajs-222	370	11	1	1	NUM
iajs-222	370	12	(	(	PUNCT
iajs-222	370	13	(	(	PUNCT
iajs-222	370	14	,	,	PUNCT
iajs-222	370	15	)	)	PUNCT
iajs-222	370	16	)	)	PUNCT
iajs-222	371	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	371	2	pug	pug	AUX
iajs-222	371	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	371	4	f	f	ADV
iajs-222	371	5			ADJ
iajs-222	371	6	1k	1k	NUM
iajs-222	371	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	371	8	1e	1e	NOUN
iajs-222	371	9	2e	2e	PROPN
iajs-222	371	10	1	1	NUM
iajs-222	371	11	puf	puf	PROPN
iajs-222	371	12			PROPN
iajs-222	371	13	1	1	NUM
iajs-222	371	14	puf	puf	PROPN
iajs-222	371	15			PROPN
iajs-222	371	16	180	180	NUM
iajs-222	371	17	|	|	NOUN
iajs-222	371	18	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	371	19	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	371	20	)	)	PUNCT
iajs-222	371	21	عام	عام	ADP
iajs-222	371	22	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	371	23	(	(	PUNCT
iajs-222	371	24	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	371	25	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	371	26	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	371	27	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	371	28	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	371	29	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	371	30	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	371	31	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	371	32	al	al	PROPN
iajs-222	371	33	-	-	PUNCT
iajs-222	371	34	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	371	35	.	.	PUNCT
iajs-222	372	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	372	2	for	for	ADP
iajs-222	372	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	372	4	&	&	CCONJ
iajs-222	372	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	372	6	.	.	PUNCT
iajs-222	373	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	373	2	.	.	PUNCT
iajs-222	373	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	373	4	.	.	PROPN
iajs-222	374	1	28	28	NUM
iajs-222	374	2	(	(	PUNCT
iajs-222	374	3	2	2	NUM
iajs-222	374	4	)	)	PUNCT
iajs-222	374	5	2015	2015	NUM
iajs-222	374	6	example	example	NOUN
iajs-222	374	7	:	:	PUNCT
iajs-222	374	8	let	let	VERB
iajs-222	374	9	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	374	10	,	,	PUNCT
iajs-222	374	11	b	b	NOUN
iajs-222	374	12	}	}	PUNCT
iajs-222	374	13	,	,	PUNCT
iajs-222	375	1	e	e	X
iajs-222	375	2	=	=	PRON
iajs-222	375	3	{	{	PUNCT
iajs-222	375	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	375	5	,	,	PUNCT
iajs-222	375	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	375	7	}	}	PUNCT
iajs-222	375	8	,	,	PUNCT
iajs-222	375	9	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	375	10	,	,	PUNCT
iajs-222	375	11	c	c	NOUN
iajs-222	375	12	}	}	PUNCT
iajs-222	375	13	,	,	PUNCT
iajs-222	375	14	k	k	PROPN
iajs-222	375	15	=	=	PRON
iajs-222	375	16	{	{	PUNCT
iajs-222	375	17	k1	k1	PROPN
iajs-222	375	18	,	,	PUNCT
iajs-222	375	19	k2	k2	NOUN
iajs-222	375	20	}	}	PUNCT
iajs-222	375	21	,	,	PUNCT
iajs-222	375	22	and	and	CCONJ
iajs-222	375	23	τ	τ	PROPN
iajs-222	375	24	=	=	SYM
iajs-222	375	25	{	{	PUNCT
iajs-222	375	26	,	,	PUNCT
iajs-222	375	27	,	,	PUNCT
iajs-222	375	28	(	(	PUNCT
iajs-222	375	29	f	f	X
iajs-222	375	30	,	,	PUNCT
iajs-222	375	31	e	e	NOUN
iajs-222	375	32	)	)	PUNCT
iajs-222	375	33	}	}	PUNCT
iajs-222	375	34	,	,	PUNCT
iajs-222	375	35	=	=	PRON
iajs-222	375	36	{	{	PUNCT
iajs-222	375	37	,	,	PUNCT
iajs-222	375	38	,	,	PUNCT
iajs-222	375	39	(	(	PUNCT
iajs-222	375	40	g	g	NOUN
iajs-222	375	41	,	,	PUNCT
iajs-222	375	42	k	k	NOUN
iajs-222	375	43	)	)	PUNCT
iajs-222	375	44	}	}	PUNCT
iajs-222	375	45	be	be	AUX
iajs-222	375	46	two	two	NUM
iajs-222	375	47	soft	soft	ADJ
iajs-222	375	48	topologies	topology	NOUN
iajs-222	375	49	defined	define	VERB
iajs-222	375	50	on	on	ADP
iajs-222	375	51	x	x	PUNCT
iajs-222	375	52	and	and	CCONJ
iajs-222	375	53	y	y	PROPN
iajs-222	375	54	respectively	respectively	ADV
iajs-222	375	55	,	,	PUNCT
iajs-222	375	56	where	where	SCONJ
iajs-222	375	57	(	(	PUNCT
iajs-222	375	58	f	f	X
iajs-222	375	59	,	,	PUNCT
iajs-222	375	60	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	375	61	{	{	PUNCT
iajs-222	375	62	(	(	PUNCT
iajs-222	375	63	,	,	PUNCT
iajs-222	375	64	{	{	PUNCT
iajs-222	375	65	a	a	NOUN
iajs-222	375	66	}	}	PUNCT
iajs-222	375	67	)	)	PUNCT
iajs-222	375	68	,	,	PUNCT
iajs-222	375	69	(	(	PUNCT
iajs-222	375	70	,	,	PUNCT
iajs-222	375	71	x	x	NOUN
iajs-222	375	72	)	)	PUNCT
iajs-222	375	73	}	}	PUNCT
iajs-222	375	74	,	,	PUNCT
iajs-222	375	75	(	(	PUNCT
iajs-222	375	76	g	g	NOUN
iajs-222	375	77	,	,	PUNCT
iajs-222	375	78	k)=	k)=	X
iajs-222	375	79	{	{	PUNCT
iajs-222	375	80	(	(	PUNCT
iajs-222	375	81	,	,	PUNCT
iajs-222	375	82	{	{	PUNCT
iajs-222	375	83	d	d	NOUN
iajs-222	375	84	}	}	PUNCT
iajs-222	375	85	)	)	PUNCT
iajs-222	375	86	,	,	PUNCT
iajs-222	375	87	(	(	PUNCT
iajs-222	375	88	,	,	PUNCT
iajs-222	375	89	y	y	NOUN
iajs-222	375	90	)	)	PUNCT
iajs-222	375	91	}	}	PUNCT
iajs-222	375	92	,	,	PUNCT
iajs-222	375	93	define	define	VERB
iajs-222	375	94	:	:	PUNCT
iajs-222	375	95	→	→	PUNCT
iajs-222	375	96	such	such	ADJ
iajs-222	375	97	that	that	PRON
iajs-222	375	98	,	,	PUNCT
iajs-222	375	99	and	and	CCONJ
iajs-222	375	100	:	:	PUNCT
iajs-222	375	101	→	→	PUNCT
iajs-222	375	102	such	such	ADJ
iajs-222	375	103	that	that	PRON
iajs-222	375	104	,	,	PUNCT
iajs-222	375	105	.	.	PUNCT
iajs-222	376	1	then	then	ADV
iajs-222	376	2	,	,	PUNCT
iajs-222	376	3	:(	:(	PROPN
iajs-222	376	4	x	x	SYM
iajs-222	376	5	,	,	PUNCT
iajs-222	376	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	376	7	,	,	PUNCT
iajs-222	376	8	e	e	NOUN
iajs-222	376	9	)	)	PUNCT
iajs-222	376	10	(	(	PUNCT
iajs-222	376	11	y	y	PROPN
iajs-222	376	12	,	,	PUNCT
iajs-222	376	13	,	,	PUNCT
iajs-222	376	14	k	k	PROPN
iajs-222	376	15	)	)	PUNCT
iajs-222	376	16	is	be	AUX
iajs-222	376	17	a	a	DET
iajs-222	376	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	376	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	376	20	.	.	PUNCT
iajs-222	377	1	it	it	PRON
iajs-222	377	2	is	be	AUX
iajs-222	377	3	clear	clear	ADJ
iajs-222	377	4	that	that	PRON
iajs-222	377	5	is	be	AUX
iajs-222	377	6	an	an	DET
iajs-222	377	7	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	377	8	-	-	PUNCT
iajs-222	377	9	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	377	10	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	377	11	.	.	PUNCT
iajs-222	378	1	on	on	ADP
iajs-222	378	2	the	the	DET
iajs-222	378	3	other	other	ADJ
iajs-222	378	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	378	5	let	let	VERB
iajs-222	378	6	(	(	PUNCT
iajs-222	378	7	a	a	DET
iajs-222	378	8	,	,	PUNCT
iajs-222	378	9	k	k	NOUN
iajs-222	378	10	)	)	PUNCT
iajs-222	378	11	be	be	AUX
iajs-222	378	12	soft	soft	ADJ
iajs-222	378	13	set	set	NOUN
iajs-222	378	14	in	in	ADP
iajs-222	378	15	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	378	16	,	,	PUNCT
iajs-222	378	17	e	e	NOUN
iajs-222	378	18	)	)	PUNCT
iajs-222	378	19	such	such	ADJ
iajs-222	378	20	that	that	SCONJ
iajs-222	378	21	(	(	PUNCT
iajs-222	378	22	a	a	DET
iajs-222	378	23	,	,	PUNCT
iajs-222	378	24	k	k	NOUN
iajs-222	378	25	)	)	PUNCT
iajs-222	378	26	=	=	NOUN
iajs-222	378	27	{	{	PUNCT
iajs-222	378	28	(	(	PUNCT
iajs-222	378	29	,	,	PUNCT
iajs-222	378	30	{	{	PUNCT
iajs-222	378	31	d	d	NOUN
iajs-222	378	32	}	}	PUNCT
iajs-222	378	33	)	)	PUNCT
iajs-222	378	34	,	,	PUNCT
iajs-222	378	35	(	(	PUNCT
iajs-222	378	36	,	,	PUNCT
iajs-222	378	37	)	)	PUNCT
iajs-222	378	38	}	}	PUNCT
iajs-222	378	39	,	,	PUNCT
iajs-222	378	40	then	then	ADV
iajs-222	378	41	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	378	42	,	,	PUNCT
iajs-222	378	43	e	e	NOUN
iajs-222	378	44	)	)	PUNCT
iajs-222	378	45	=	=	SYM
iajs-222	379	1	so	so	ADV
iajs-222	379	2	=	=	PUNCT
iajs-222	379	3	and	and	CCONJ
iajs-222	379	4	=	=	NOUN
iajs-222	379	5	{	{	PUNCT
iajs-222	379	6	(	(	PUNCT
iajs-222	379	7	,	,	PUNCT
iajs-222	379	8	{	{	PUNCT
iajs-222	379	9	a	a	NOUN
iajs-222	379	10	}	}	PUNCT
iajs-222	379	11	)	)	PUNCT
iajs-222	379	12	,	,	PUNCT
iajs-222	379	13	(	(	PUNCT
iajs-222	379	14	,	,	PUNCT
iajs-222	379	15	)	)	PUNCT
iajs-222	379	16	}	}	PUNCT
iajs-222	379	17	,	,	PUNCT
iajs-222	379	18	so	so	ADV
iajs-222	379	19	=	=	PRON
iajs-222	379	20	{	{	PUNCT
iajs-222	379	21	(	(	PUNCT
iajs-222	379	22	,	,	PUNCT
iajs-222	379	23	{	{	PUNCT
iajs-222	379	24	a	a	NOUN
iajs-222	379	25	}	}	PUNCT
iajs-222	379	26	)	)	PUNCT
iajs-222	379	27	,	,	PUNCT
iajs-222	379	28	(	(	PUNCT
iajs-222	379	29	,	,	PUNCT
iajs-222	379	30	)	)	PUNCT
iajs-222	379	31	}	}	PUNCT
iajs-222	379	32	,	,	PUNCT
iajs-222	379	33	therefore	therefore	ADV
iajs-222	379	34	int	int	NOUN
iajs-222	379	35	*	*	PUNCT
iajs-222	379	36	(	(	PUNCT
iajs-222	379	37	a	a	X
iajs-222	379	38	,	,	PUNCT
iajs-222	379	39	k)	k)	PROPN
iajs-222	379	40	(	(	PUNCT
iajs-222	379	41	int(a	int(a	PROPN
iajs-222	379	42	,	,	PUNCT
iajs-222	379	43	k	k	NOUN
iajs-222	379	44	)	)	PUNCT
iajs-222	379	45	)	)	PUNCT
iajs-222	379	46	.	.	PUNCT
iajs-222	380	1	□	□	PUNCT
iajs-222	380	2	proposition(2.29	proposition(2.29	NUM
iajs-222	380	3	):	):	PUNCT
iajs-222	380	4	let	let	VERB
iajs-222	380	5	:	:	PUNCT
iajs-222	380	6	(	(	PUNCT
iajs-222	380	7	x	x	X
iajs-222	380	8	,	,	PUNCT
iajs-222	380	9	τ	τ	PROPN
iajs-222	380	10	,	,	PUNCT
iajs-222	380	11	e	e	NOUN
iajs-222	380	12	)	)	PUNCT
iajs-222	380	13	(	(	PUNCT
iajs-222	380	14	y	y	PROPN
iajs-222	380	15	,	,	PUNCT
iajs-222	380	16	,	,	PUNCT
iajs-222	380	17	k	k	PROPN
iajs-222	380	18	)	)	PUNCT
iajs-222	380	19	be	be	AUX
iajs-222	380	20	a	a	DET
iajs-222	380	21	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	380	22	-	-	PUNCT
iajs-222	380	23	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	380	24	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	380	25	from	from	ADP
iajs-222	380	26	a	a	DET
iajs-222	380	27	soft	soft	ADJ
iajs-222	380	28	topological	topological	ADJ
iajs-222	380	29	space	space	NOUN
iajs-222	380	30	(	(	PUNCT
iajs-222	380	31	x	x	X
iajs-222	380	32	,	,	PUNCT
iajs-222	380	33	τ	τ	PROPN
iajs-222	380	34	,	,	PUNCT
iajs-222	380	35	e	e	NOUN
iajs-222	380	36	)	)	PUNCT
iajs-222	380	37	with	with	ADP
iajs-222	380	38	an	an	DET
iajs-222	380	39	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	380	40	i	i	PRON
iajs-222	380	41	to	to	ADP
iajs-222	380	42	soft	soft	ADJ
iajs-222	380	43	topological	topological	ADJ
iajs-222	380	44	space	space	NOUN
iajs-222	380	45	(	(	PUNCT
iajs-222	380	46	y	y	NOUN
iajs-222	380	47	,	,	PUNCT
iajs-222	380	48	,	,	PUNCT
iajs-222	380	49	k	k	PROPN
iajs-222	380	50	)	)	PUNCT
iajs-222	380	51	.	.	PUNCT
iajs-222	381	1	if	if	SCONJ
iajs-222	381	2	(	(	PUNCT
iajs-222	381	3	a	a	DET
iajs-222	381	4	,	,	PUNCT
iajs-222	381	5	e	e	NOUN
iajs-222	381	6	)	)	PUNCT
iajs-222	381	7	is	be	AUX
iajs-222	381	8	any	any	DET
iajs-222	381	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	381	10	set	set	NOUN
iajs-222	381	11	in	in	ADP
iajs-222	381	12	over	over	ADP
iajs-222	381	13	x	x	NOUN
iajs-222	381	14	,	,	PUNCT
iajs-222	381	15	then	then	ADV
iajs-222	381	16	*	*	PUNCT
iajs-222	381	17	int	int	NOUN
iajs-222	381	18	(	(	PUNCT
iajs-222	381	19	(	(	PUNCT
iajs-222	381	20	,	,	PUNCT
iajs-222	381	21	)	)	PUNCT
iajs-222	381	22	)	)	PUNCT
iajs-222	382	1	(	(	PUNCT
iajs-222	382	2	int	int	NOUN
iajs-222	382	3	(	(	PUNCT
iajs-222	382	4	,	,	PUNCT
iajs-222	382	5	)	)	PUNCT
iajs-222	382	6	)	)	PUNCT
iajs-222	383	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	383	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	383	3	a	a	DET
iajs-222	383	4	e	e	X
iajs-222	383	5	f	f	PROPN
iajs-222	383	6	a	a	DET
iajs-222	383	7	e	e	PROPN
iajs-222	383	8	.	.	PUNCT
iajs-222	384	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	384	2	:	:	PUNCT
iajs-222	384	3	let	let	VERB
iajs-222	384	4	(	(	PUNCT
iajs-222	384	5	a	a	DET
iajs-222	384	6	,	,	PUNCT
iajs-222	384	7	e	e	NOUN
iajs-222	384	8	)	)	PUNCT
iajs-222	384	9	be	be	VERB
iajs-222	384	10	any	any	DET
iajs-222	384	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	384	12	set	set	NOUN
iajs-222	384	13	over	over	ADP
iajs-222	384	14	x	x	PROPN
iajs-222	384	15	.	.	PUNCT
iajs-222	385	1	then	then	ADV
iajs-222	385	2	is	be	AUX
iajs-222	385	3	a	a	DET
iajs-222	385	4	soft	soft	ADJ
iajs-222	385	5	set	set	NOUN
iajs-222	385	6	over	over	ADP
iajs-222	385	7	y	y	PROPN
iajs-222	385	8	and	and	CCONJ
iajs-222	385	9	,	,	PUNCT
iajs-222	385	10	is	be	AUX
iajs-222	385	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	385	12	open	open	ADJ
iajs-222	385	13	set	set	VERB
iajs-222	385	14	over	over	ADP
iajs-222	385	15	y.	y.	PROPN
iajs-222	385	16	but	but	CCONJ
iajs-222	385	17	is	be	AUX
iajs-222	385	18	a	a	DET
iajs-222	385	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	385	20	-	-	PUNCT
iajs-222	385	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	385	22	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	385	23	.	.	PUNCT
iajs-222	386	1	therefore	therefore	ADV
iajs-222	386	2	,	,	PUNCT
iajs-222	386	3	is	be	AUX
iajs-222	386	4	a	a	DET
iajs-222	386	5	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	386	6	-	-	PUNCT
iajs-222	386	7	open	open	NOUN
iajs-222	386	8	set	set	NOUN
iajs-222	386	9	over	over	ADP
iajs-222	386	10	x.	x.	NOUN
iajs-222	386	11	then	then	ADV
iajs-222	386	12	∗	∗	NOUN
iajs-222	386	13	,	,	PUNCT
iajs-222	386	14	,	,	PUNCT
iajs-222	386	15	by	by	ADP
iajs-222	386	16	proposition(1.19	proposition(1.19	NOUN
iajs-222	386	17	)	)	PUNCT
iajs-222	386	18	.	.	PUNCT
iajs-222	387	1	*	*	PUNCT
iajs-222	387	2	1	1	NUM
iajs-222	387	3	*	*	SYM
iajs-222	387	4	1	1	NUM
iajs-222	387	5	*	*	NOUN
iajs-222	387	6	int	int	NOUN
iajs-222	387	7	(	(	PUNCT
iajs-222	387	8	(	(	PUNCT
iajs-222	387	9	int	int	NOUN
iajs-222	387	10	(	(	PUNCT
iajs-222	387	11	(	(	PUNCT
iajs-222	387	12	,	,	PUNCT
iajs-222	387	13	)	)	PUNCT
iajs-222	387	14	)	)	PUNCT
iajs-222	387	15	)	)	PUNCT
iajs-222	387	16	int	int	NOUN
iajs-222	387	17	(	(	PUNCT
iajs-222	387	18	(	(	PUNCT
iajs-222	387	19	(	(	PUNCT
iajs-222	387	20	,	,	PUNCT
iajs-222	387	21	)	)	PUNCT
iajs-222	387	22	)	)	PUNCT
iajs-222	387	23	)	)	PUNCT
iajs-222	387	24	int	int	NOUN
iajs-222	387	25	(	(	PUNCT
iajs-222	387	26	,	,	PUNCT
iajs-222	387	27	)	)	PUNCT
iajs-222	387	28	pu	pu	PROPN
iajs-222	387	29	pu	pu	PROPN
iajs-222	387	30	pu	pu	PROPN
iajs-222	387	31	puf	puf	PROPN
iajs-222	387	32	a	a	DET
iajs-222	387	33	e	e	PROPN
iajs-222	387	34	f	f	PROPN
iajs-222	387	35	a	a	DET
iajs-222	387	36	e	e	X
iajs-222	387	37	a	a	DET
iajs-222	387	38	ef	ef	PROPN
iajs-222	387	39	f	f	PROPN
iajs-222	387	40			PROPN
iajs-222	387	41			NUM
iajs-222	388	1			NOUN
iajs-222	388	2	,	,	PUNCT
iajs-222	388	3	therefore	therefore	ADV
iajs-222	388	4	.	.	PUNCT
iajs-222	389	1	thus	thus	ADV
iajs-222	389	2	*	*	PUNCT
iajs-222	389	3	int	int	NOUN
iajs-222	389	4	(	(	PUNCT
iajs-222	389	5	(	(	PUNCT
iajs-222	389	6	,	,	PUNCT
iajs-222	389	7	)	)	PUNCT
iajs-222	389	8	)	)	PUNCT
iajs-222	390	1	(	(	PUNCT
iajs-222	390	2	int	int	NOUN
iajs-222	390	3	(	(	PUNCT
iajs-222	390	4	,	,	PUNCT
iajs-222	390	5	)	)	PUNCT
iajs-222	390	6	)	)	PUNCT
iajs-222	391	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	391	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	391	3	a	a	DET
iajs-222	391	4	e	e	X
iajs-222	391	5	f	f	PROPN
iajs-222	391	6	a	a	DET
iajs-222	391	7	e	e	PROPN
iajs-222	391	8	.	.	PUNCT
iajs-222	392	1	□	□	PUNCT
iajs-222	392	2	remark(2.30	remark(2.30	NOUN
iajs-222	392	3	):	):	PUNCT
iajs-222	392	4	the	the	DET
iajs-222	392	5	converse	converse	NOUN
iajs-222	392	6	of	of	ADP
iajs-222	392	7	proposition(2.29	proposition(2.29	NOUN
iajs-222	392	8	)	)	PUNCT
iajs-222	392	9	need	need	AUX
iajs-222	392	10	not	not	PART
iajs-222	392	11	be	be	AUX
iajs-222	392	12	true	true	ADJ
iajs-222	392	13	in	in	ADP
iajs-222	392	14	general	general	ADJ
iajs-222	392	15	by	by	ADP
iajs-222	392	16	the	the	DET
iajs-222	392	17	following	follow	VERB
iajs-222	392	18	example	example	NOUN
iajs-222	392	19	.	.	PUNCT
iajs-222	393	1	example	example	NOUN
iajs-222	393	2	:	:	PUNCT
iajs-222	393	3	let	let	VERB
iajs-222	393	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	393	5	,	,	PUNCT
iajs-222	393	6	b	b	NOUN
iajs-222	393	7	}	}	PUNCT
iajs-222	393	8	,	,	PUNCT
iajs-222	393	9	e	e	X
iajs-222	393	10	=	=	PRON
iajs-222	393	11	{	{	PUNCT
iajs-222	393	12	e1	e1	PROPN
iajs-222	393	13	,	,	PUNCT
iajs-222	393	14	e2	e2	PROPN
iajs-222	393	15	}	}	PUNCT
iajs-222	393	16	,	,	PUNCT
iajs-222	393	17	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	393	18	,	,	PUNCT
iajs-222	393	19	c	c	NOUN
iajs-222	393	20	}	}	PUNCT
iajs-222	393	21	,	,	PUNCT
iajs-222	393	22	k	k	PROPN
iajs-222	393	23	=	=	PRON
iajs-222	393	24	{	{	PUNCT
iajs-222	393	25	k1	k1	PROPN
iajs-222	393	26	,	,	PUNCT
iajs-222	393	27	k2	k2	NOUN
iajs-222	393	28	}	}	PUNCT
iajs-222	393	29	,	,	PUNCT
iajs-222	393	30	and	and	CCONJ
iajs-222	393	31	τ	τ	PROPN
iajs-222	393	32	=	=	SYM
iajs-222	393	33	{	{	PUNCT
iajs-222	393	34	,	,	PUNCT
iajs-222	393	35	,	,	PUNCT
iajs-222	393	36	(	(	PUNCT
iajs-222	393	37	f	f	X
iajs-222	393	38	,	,	PUNCT
iajs-222	393	39	e	e	NOUN
iajs-222	393	40	)	)	PUNCT
iajs-222	393	41	}	}	PUNCT
iajs-222	393	42	,	,	PUNCT
iajs-222	393	43	=	=	PRON
iajs-222	393	44	{	{	PUNCT
iajs-222	393	45	,	,	PUNCT
iajs-222	393	46	,	,	PUNCT
iajs-222	393	47	(	(	PUNCT
iajs-222	393	48	g	g	NOUN
iajs-222	393	49	,	,	PUNCT
iajs-222	393	50	k	k	NOUN
iajs-222	393	51	)	)	PUNCT
iajs-222	393	52	}	}	PUNCT
iajs-222	393	53	be	be	AUX
iajs-222	393	54	two	two	NUM
iajs-222	393	55	soft	soft	ADJ
iajs-222	393	56	topologies	topology	NOUN
iajs-222	393	57	defined	define	VERB
iajs-222	393	58	on	on	ADP
iajs-222	393	59	x	x	PUNCT
iajs-222	393	60	and	and	CCONJ
iajs-222	393	61	y	y	PROPN
iajs-222	393	62	respectively	respectively	ADV
iajs-222	393	63	,	,	PUNCT
iajs-222	393	64	where	where	SCONJ
iajs-222	393	65	(	(	PUNCT
iajs-222	393	66	f	f	X
iajs-222	393	67	,	,	PUNCT
iajs-222	393	68	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	393	69	{	{	PUNCT
iajs-222	393	70	(	(	PUNCT
iajs-222	393	71	,	,	PUNCT
iajs-222	393	72	{	{	PUNCT
iajs-222	393	73	b	b	NOUN
iajs-222	393	74	}	}	PUNCT
iajs-222	393	75	)	)	PUNCT
iajs-222	393	76	,	,	PUNCT
iajs-222	393	77	(	(	PUNCT
iajs-222	393	78	,	,	PUNCT
iajs-222	393	79	)	)	PUNCT
iajs-222	393	80	}	}	PUNCT
iajs-222	393	81	,	,	PUNCT
iajs-222	393	82	(	(	PUNCT
iajs-222	393	83	g	g	NOUN
iajs-222	393	84	,	,	PUNCT
iajs-222	393	85	k)=	k)=	X
iajs-222	393	86	{	{	PUNCT
iajs-222	393	87	(	(	PUNCT
iajs-222	393	88	,	,	PUNCT
iajs-222	393	89	{	{	PUNCT
iajs-222	393	90	d	d	NOUN
iajs-222	393	91	}	}	PUNCT
iajs-222	393	92	)	)	PUNCT
iajs-222	393	93	,	,	PUNCT
iajs-222	393	94	(	(	PUNCT
iajs-222	393	95	,	,	PUNCT
iajs-222	393	96	y	y	NOUN
iajs-222	393	97	)	)	PUNCT
iajs-222	393	98	}	}	PUNCT
iajs-222	393	99	,	,	PUNCT
iajs-222	393	100	define	define	VERB
iajs-222	393	101	:	:	PUNCT
iajs-222	393	102	→	→	PUNCT
iajs-222	393	103	such	such	ADJ
iajs-222	393	104	that	that	PRON
iajs-222	393	105	,	,	PUNCT
iajs-222	393	106	and	and	CCONJ
iajs-222	393	107	:	:	PUNCT
iajs-222	393	108	→	→	PUNCT
iajs-222	393	109	such	such	ADJ
iajs-222	393	110	that	that	PRON
iajs-222	393	111	,	,	PUNCT
iajs-222	393	112	.	.	PUNCT
iajs-222	394	1	then	then	ADV
iajs-222	394	2	,	,	PUNCT
iajs-222	394	3	:(	:(	PROPN
iajs-222	394	4	x	x	SYM
iajs-222	394	5	,	,	PUNCT
iajs-222	394	6	τ	τ	PROPN
iajs-222	394	7	,	,	PUNCT
iajs-222	394	8	e	e	NOUN
iajs-222	394	9	)	)	PUNCT
iajs-222	394	10	(	(	PUNCT
iajs-222	394	11	y	y	PROPN
iajs-222	394	12	,	,	PUNCT
iajs-222	394	13	,	,	PUNCT
iajs-222	394	14	k	k	PROPN
iajs-222	394	15	)	)	PUNCT
iajs-222	394	16	is	be	AUX
iajs-222	394	17	a	a	DET
iajs-222	394	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	394	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	394	20	.	.	PUNCT
iajs-222	395	1	since	since	SCONJ
iajs-222	395	2	(	(	PUNCT
iajs-222	395	3	{	{	PUNCT
iajs-222	395	4	(	(	PUNCT
iajs-222	395	5	,	,	PUNCT
iajs-222	395	6	{	{	PUNCT
iajs-222	395	7	d	d	NOUN
iajs-222	395	8	}	}	PUNCT
iajs-222	395	9	)	)	PUNCT
iajs-222	395	10	,	,	PUNCT
iajs-222	395	11	(	(	PUNCT
iajs-222	395	12	,	,	PUNCT
iajs-222	395	13	y	y	NOUN
iajs-222	395	14	)	)	PUNCT
iajs-222	395	15	}	}	PUNCT
iajs-222	395	16	)	)	PUNCT
iajs-222	396	1	=	=	X
iajs-222	396	2	{	{	PUNCT
iajs-222	396	3	(	(	PUNCT
iajs-222	396	4	,	,	PUNCT
iajs-222	396	5	{	{	PUNCT
iajs-222	396	6	a	a	NOUN
iajs-222	396	7	}	}	PUNCT
iajs-222	396	8	)	)	PUNCT
iajs-222	396	9	,	,	PUNCT
iajs-222	396	10	(	(	PUNCT
iajs-222	396	11	,	,	PUNCT
iajs-222	396	12	x	x	NOUN
iajs-222	396	13	)	)	PUNCT
iajs-222	396	14	}	}	PUNCT
iajs-222	396	15	which	which	PRON
iajs-222	396	16	is	be	AUX
iajs-222	396	17	not	not	PART
iajs-222	396	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	396	19	-	-	PUNCT
iajs-222	396	20	open	open	NOUN
iajs-222	396	21	set	set	NOUN
iajs-222	396	22	.	.	PUNCT
iajs-222	397	1	so	so	ADV
iajs-222	397	2	it	it	PRON
iajs-222	397	3	is	be	AUX
iajs-222	397	4	not	not	PART
iajs-222	397	5	ssig	ssig	ADV
iajs-222	397	6	-	-	PUNCT
iajs-222	397	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	397	8	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	397	9	.	.	PUNCT
iajs-222	398	1	on	on	ADP
iajs-222	398	2	the	the	DET
iajs-222	398	3	other	other	ADJ
iajs-222	398	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	398	5	for	for	ADP
iajs-222	398	6	each	each	DET
iajs-222	398	7	soft	soft	ADJ
iajs-222	398	8	set	set	NOUN
iajs-222	398	9	(	(	PUNCT
iajs-222	398	10	a	a	DET
iajs-222	398	11	,	,	PUNCT
iajs-222	398	12	e	e	NOUN
iajs-222	398	13	)	)	PUNCT
iajs-222	398	14	in	in	ADP
iajs-222	398	15	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	398	16	,	,	PUNCT
iajs-222	398	17	e	e	NOUN
iajs-222	398	18	)	)	PUNCT
iajs-222	398	19	,	,	PUNCT
iajs-222	398	20	then	then	ADV
iajs-222	398	21	*	*	PUNCT
iajs-222	398	22	int	int	NOUN
iajs-222	398	23	(	(	PUNCT
iajs-222	398	24	(	(	PUNCT
iajs-222	398	25	,	,	PUNCT
iajs-222	398	26	)	)	PUNCT
iajs-222	398	27	)	)	PUNCT
iajs-222	399	1	(	(	PUNCT
iajs-222	399	2	int	int	NOUN
iajs-222	399	3	(	(	PUNCT
iajs-222	399	4	,	,	PUNCT
iajs-222	399	5	)	)	PUNCT
iajs-222	399	6	)	)	PUNCT
iajs-222	400	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	400	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	400	3	a	a	DET
iajs-222	400	4	e	e	X
iajs-222	400	5	f	f	PROPN
iajs-222	400	6	a	a	DET
iajs-222	400	7	e	e	PROPN
iajs-222	400	8	.	.	PUNCT
iajs-222	401	1	□	□	PUNCT
iajs-222	401	2	remark(2.31	remark(2.31	NUM
iajs-222	401	3	):	):	PUNCT
iajs-222	401	4	the	the	DET
iajs-222	401	5	equality	equality	NOUN
iajs-222	401	6	in	in	ADP
iajs-222	401	7	proposition(2.29	proposition(2.29	NOUN
iajs-222	401	8	)	)	PUNCT
iajs-222	401	9	need	need	AUX
iajs-222	401	10	not	not	PART
iajs-222	401	11	be	be	AUX
iajs-222	401	12	true	true	ADJ
iajs-222	401	13	in	in	ADP
iajs-222	401	14	general	general	ADJ
iajs-222	401	15	by	by	ADP
iajs-222	401	16	the	the	DET
iajs-222	401	17	following	follow	VERB
iajs-222	401	18	example	example	NOUN
iajs-222	401	19	.	.	PUNCT
iajs-222	402	1	example	example	NOUN
iajs-222	402	2	:	:	PUNCT
iajs-222	402	3	let	let	VERB
iajs-222	402	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	402	5	,	,	PUNCT
iajs-222	402	6	b	b	NOUN
iajs-222	402	7	}	}	PUNCT
iajs-222	402	8	,	,	PUNCT
iajs-222	402	9	e	e	X
iajs-222	402	10	=	=	PRON
iajs-222	402	11	{	{	PUNCT
iajs-222	402	12	e1	e1	PROPN
iajs-222	402	13	,	,	PUNCT
iajs-222	402	14	e2	e2	PROPN
iajs-222	402	15	}	}	PUNCT
iajs-222	402	16	,	,	PUNCT
iajs-222	402	17	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	402	18	,	,	PUNCT
iajs-222	402	19	c	c	NOUN
iajs-222	402	20	}	}	PUNCT
iajs-222	402	21	,	,	PUNCT
iajs-222	402	22	k	k	PROPN
iajs-222	402	23	=	=	PRON
iajs-222	402	24	{	{	PUNCT
iajs-222	402	25	k1	k1	PROPN
iajs-222	402	26	,	,	PUNCT
iajs-222	402	27	k2	k2	NOUN
iajs-222	402	28	}	}	PUNCT
iajs-222	402	29	,	,	PUNCT
iajs-222	402	30	and	and	CCONJ
iajs-222	402	31	τ	τ	PROPN
iajs-222	402	32	=	=	SYM
iajs-222	402	33	{	{	PUNCT
iajs-222	402	34	,	,	PUNCT
iajs-222	402	35	,	,	PUNCT
iajs-222	402	36	(	(	PUNCT
iajs-222	402	37	f	f	X
iajs-222	402	38	,	,	PUNCT
iajs-222	402	39	e	e	NOUN
iajs-222	402	40	)	)	PUNCT
iajs-222	402	41	}	}	PUNCT
iajs-222	402	42	,	,	PUNCT
iajs-222	402	43	=	=	PRON
iajs-222	402	44	{	{	PUNCT
iajs-222	402	45	,	,	PUNCT
iajs-222	402	46	,	,	PUNCT
iajs-222	402	47	(	(	PUNCT
iajs-222	402	48	g	g	NOUN
iajs-222	402	49	,	,	PUNCT
iajs-222	402	50	k	k	NOUN
iajs-222	402	51	)	)	PUNCT
iajs-222	402	52	}	}	PUNCT
iajs-222	402	53	be	be	AUX
iajs-222	402	54	two	two	NUM
iajs-222	402	55	soft	soft	ADJ
iajs-222	402	56	topologies	topology	NOUN
iajs-222	402	57	defined	define	VERB
iajs-222	402	58	on	on	ADP
iajs-222	402	59	x	x	PUNCT
iajs-222	402	60	and	and	CCONJ
iajs-222	402	61	y	y	PROPN
iajs-222	402	62	respectively	respectively	ADV
iajs-222	402	63	,	,	PUNCT
iajs-222	402	64	where	where	SCONJ
iajs-222	402	65	(	(	PUNCT
iajs-222	402	66	f	f	X
iajs-222	402	67	,	,	PUNCT
iajs-222	402	68	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	402	69	{	{	PUNCT
iajs-222	402	70	(	(	PUNCT
iajs-222	402	71	,	,	PUNCT
iajs-222	402	72	{	{	PUNCT
iajs-222	402	73	a	a	NOUN
iajs-222	402	74	}	}	PUNCT
iajs-222	402	75	)	)	PUNCT
iajs-222	402	76	,	,	PUNCT
iajs-222	402	77	(	(	PUNCT
iajs-222	402	78	,	,	PUNCT
iajs-222	402	79	x	x	NOUN
iajs-222	402	80	)	)	PUNCT
iajs-222	402	81	}	}	PUNCT
iajs-222	402	82	,	,	PUNCT
iajs-222	402	83	(	(	PUNCT
iajs-222	402	84	g	g	NOUN
iajs-222	402	85	,	,	PUNCT
iajs-222	402	86	k)=	k)=	X
iajs-222	402	87	{	{	PUNCT
iajs-222	402	88	(	(	PUNCT
iajs-222	402	89	,	,	PUNCT
iajs-222	402	90	{	{	PUNCT
iajs-222	402	91	d	d	NOUN
iajs-222	402	92	}	}	PUNCT
iajs-222	402	93	)	)	PUNCT
iajs-222	402	94	,	,	PUNCT
iajs-222	402	95	(	(	PUNCT
iajs-222	402	96	,	,	PUNCT
iajs-222	402	97	y	y	NOUN
iajs-222	402	98	)	)	PUNCT
iajs-222	402	99	}	}	PUNCT
iajs-222	402	100	,	,	PUNCT
iajs-222	402	101	define	define	VERB
iajs-222	402	102	:	:	PUNCT
iajs-222	402	103	→	→	PUNCT
iajs-222	402	104	such	such	ADJ
iajs-222	402	105	that	that	PRON
iajs-222	402	106	,	,	PUNCT
iajs-222	402	107	and	and	CCONJ
iajs-222	402	108	:	:	PUNCT
iajs-222	402	109	→	→	PUNCT
iajs-222	402	110	such	such	ADJ
iajs-222	402	111	that	that	SCONJ
iajs-222	402	112	{	{	PUNCT
iajs-222	402	113	}	}	PUNCT
iajs-222	402	114	ei	ei	X
iajs-222	402	115			X
iajs-222	402	116	e	e	PROPN
iajs-222	402	117	ex	ex	X
iajs-222	403	1	k	k	PROPN
iajs-222	404	1	ky	ky	PROPN
iajs-222	405	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	405	2	2e	2e	NOUN
iajs-222	405	3	1k	1k	NUM
iajs-222	405	4	2k	2k	NUM
iajs-222	405	5	1	1	NUM
iajs-222	405	6	1	1	NUM
iajs-222	405	7	)	)	PUNCT
iajs-222	405	8	(	(	PUNCT
iajs-222	405	9	kp	kp	PROPN
iajs-222	405	10	e	e	PROPN
iajs-222	405	11			NUM
iajs-222	405	12	2	2	NUM
iajs-222	405	13	2	2	NUM
iajs-222	405	14	)	)	PUNCT
iajs-222	405	15	(	(	PUNCT
iajs-222	405	16	kp	kp	PROPN
iajs-222	405	17	e	e	PROPN
iajs-222	405	18			PROPN
iajs-222	405	19			PROPN
iajs-222	405	20			VERB
iajs-222	405	21	1k	1k	NUM
iajs-222	405	22	2k	2k	NUM
iajs-222	405	23			NOUN
iajs-222	405	24	k	k	X
iajs-222	405	25	1	1	NUM
iajs-222	405	26	(	(	PUNCT
iajs-222	405	27	(	(	PUNCT
iajs-222	405	28	,	,	PUNCT
iajs-222	405	29	)	)	PUNCT
iajs-222	405	30	)	)	PUNCT
iajs-222	406	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	406	2	in	in	ADP
iajs-222	406	3	atf	atf	PROPN
iajs-222	406	4	k	k	PROPN
iajs-222	406	5	e	e	NOUN
iajs-222	406	6	1	1	NUM
iajs-222	406	7	(	(	PUNCT
iajs-222	406	8	,	,	PUNCT
iajs-222	406	9	)	)	PUNCT
iajs-222	406	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	406	11	a	a	DET
iajs-222	406	12	k	k	PROPN
iajs-222	406	13	1e	1e	NOUN
iajs-222	406	14	2e	2e	PROPN
iajs-222	406	15			NOUN
iajs-222	406	16	*	*	PUNCT
iajs-222	406	17	1int	1int	NUM
iajs-222	406	18	(	(	PUNCT
iajs-222	406	19	,	,	PUNCT
iajs-222	406	20	)	)	PUNCT
iajs-222	406	21	puf	puf	PROPN
iajs-222	406	22	a	a	DET
iajs-222	406	23	k	k	PROPN
iajs-222	406	24			NOUN
iajs-222	406	25	1	1	NUM
iajs-222	406	26	(	(	PUNCT
iajs-222	406	27	,	,	PUNCT
iajs-222	406	28	)	)	PUNCT
iajs-222	406	29	puf	puf	PROPN
iajs-222	406	30	a	a	DET
iajs-222	406	31	k	k	PROPN
iajs-222	406	32	1e	1e	PROPN
iajs-222	406	33	2e	2e	PROPN
iajs-222	406	34			NOUN
iajs-222	406	35	1	1	NUM
iajs-222	406	36	puf	puf	PROPN
iajs-222	406	37			PROPN
iajs-222	406	38	1	1	NUM
iajs-222	406	39	puf	puf	PROPN
iajs-222	406	40			PROPN
iajs-222	406	41			PROPN
iajs-222	406	42			NOUN
iajs-222	406	43	(	(	PUNCT
iajs-222	406	44	,	,	PUNCT
iajs-222	406	45	)	)	PUNCT
iajs-222	406	46	pu	pu	PROPN
iajs-222	406	47	a	a	PRON
iajs-222	406	48	ef	ef	PROPN
iajs-222	406	49	1(int	1(int	PROPN
iajs-222	406	50	(	(	PUNCT
iajs-222	406	51	(	(	PUNCT
iajs-222	406	52	,	,	PUNCT
iajs-222	406	53	)	)	PUNCT
iajs-222	406	54	)	)	PUNCT
iajs-222	406	55	)	)	PUNCT
iajs-222	407	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	407	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	407	3	a	a	DET
iajs-222	407	4	ef	ef	ADJ
iajs-222	407	5	*	*	PUNCT
iajs-222	407	6	int	int	NOUN
iajs-222	407	7	(	(	PUNCT
iajs-222	407	8	,	,	PUNCT
iajs-222	407	9	)	)	PUNCT
iajs-222	407	10	a	a	DET
iajs-222	407	11	e	e	PROPN
iajs-222	407	12	{	{	PUNCT
iajs-222	407	13	}	}	PUNCT
iajs-222	407	14	ei	ei	X
iajs-222	407	15			X
iajs-222	407	16	e	e	PROPN
iajs-222	407	17	ex	ex	PROPN
iajs-222	407	18			PROPN
iajs-222	407	19	k	k	PROPN
iajs-222	407	20	ky	ky	PROPN
iajs-222	408	1	1e	1e	PROPN
iajs-222	408	2	2e	2e	PROPN
iajs-222	408	3			NOUN
iajs-222	408	4	1k	1k	NOUN
iajs-222	408	5	2k	2k	NUM
iajs-222	408	6			NOUN
iajs-222	408	7	1	1	NUM
iajs-222	408	8	1	1	NUM
iajs-222	408	9	(	(	PUNCT
iajs-222	408	10	(	(	PUNCT
iajs-222	408	11	,	,	PUNCT
iajs-222	408	12	)	)	PUNCT
iajs-222	408	13	)	)	PUNCT
iajs-222	409	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	409	2	pug	pug	VERB
iajs-222	409	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	409	4	f	f	ADV
iajs-222	409	5			ADJ
iajs-222	409	6	1k	1k	NUM
iajs-222	409	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	409	8	1e	1e	PROPN
iajs-222	409	9	2e	2e	PROPN
iajs-222	409	10	{	{	PUNCT
iajs-222	409	11	}	}	PUNCT
iajs-222	409	12	ei	ei	X
iajs-222	409	13			X
iajs-222	409	14	e	e	PROPN
iajs-222	409	15	ex	ex	X
iajs-222	410	1	k	k	PROPN
iajs-222	410	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	410	3	1e	1e	PROPN
iajs-222	410	4	2e	2e	PROPN
iajs-222	410	5	1k	1k	NUM
iajs-222	410	6	2k	2k	NOUN
iajs-222	410	7	181	181	NUM
iajs-222	410	8	|	|	NOUN
iajs-222	410	9	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	410	10	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	410	11	)	)	PUNCT
iajs-222	410	12	عام	عام	ADP
iajs-222	410	13	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	410	14	(	(	PUNCT
iajs-222	410	15	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	410	16	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	410	17	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	410	18	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	410	19	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	410	20	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	410	21	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	410	22	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	410	23	al	al	PROPN
iajs-222	410	24	-	-	PUNCT
iajs-222	410	25	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	410	26	.	.	PUNCT
iajs-222	411	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	411	2	for	for	ADP
iajs-222	411	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	411	4	&	&	CCONJ
iajs-222	411	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	411	6	.	.	PUNCT
iajs-222	412	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	412	2	.	.	PUNCT
iajs-222	412	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	412	4	.	.	PROPN
iajs-222	413	1	28	28	NUM
iajs-222	413	2	(	(	PUNCT
iajs-222	413	3	2	2	NUM
iajs-222	413	4	)	)	PUNCT
iajs-222	413	5	2015	2015	NUM
iajs-222	413	6	,	,	PUNCT
iajs-222	413	7	.	.	PUNCT
iajs-222	414	1	then	then	ADV
iajs-222	414	2	,	,	PUNCT
iajs-222	414	3	:	:	PUNCT
iajs-222	414	4	(	(	PUNCT
iajs-222	414	5	x	x	X
iajs-222	414	6	,	,	PUNCT
iajs-222	414	7	τ	τ	PROPN
iajs-222	414	8	,	,	PUNCT
iajs-222	414	9	e	e	NOUN
iajs-222	414	10	)	)	PUNCT
iajs-222	414	11	(	(	PUNCT
iajs-222	414	12	y	y	NOUN
iajs-222	414	13	,	,	PUNCT
iajs-222	414	14	,	,	PUNCT
iajs-222	414	15	k	k	X
iajs-222	414	16	)	)	PUNCT
iajs-222	414	17	is	be	AUX
iajs-222	414	18	a	a	DET
iajs-222	414	19	soft	soft	ADJ
iajs-222	414	20	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	414	21	.	.	PUNCT
iajs-222	415	1	it	it	PRON
iajs-222	415	2	is	be	AUX
iajs-222	415	3	clear	clear	ADJ
iajs-222	415	4	that	that	PRON
iajs-222	415	5	is	be	AUX
iajs-222	415	6	an	an	DET
iajs-222	415	7	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	415	8	-	-	PUNCT
iajs-222	415	9	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	415	10	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	415	11	.	.	PUNCT
iajs-222	416	1	on	on	ADP
iajs-222	416	2	the	the	DET
iajs-222	416	3	other	other	ADJ
iajs-222	416	4	hand	hand	NOUN
iajs-222	416	5	let	let	VERB
iajs-222	416	6	(	(	PUNCT
iajs-222	416	7	a	a	DET
iajs-222	416	8	,	,	PUNCT
iajs-222	416	9	e	e	NOUN
iajs-222	416	10	)	)	PUNCT
iajs-222	416	11	be	be	AUX
iajs-222	416	12	soft	soft	ADJ
iajs-222	416	13	set	set	NOUN
iajs-222	416	14	in	in	ADP
iajs-222	416	15	ss(x	ss(x	NOUN
iajs-222	416	16	,	,	PUNCT
iajs-222	416	17	e	e	NOUN
iajs-222	416	18	)	)	PUNCT
iajs-222	416	19	such	such	ADJ
iajs-222	416	20	that	that	SCONJ
iajs-222	416	21	(	(	PUNCT
iajs-222	416	22	a	a	DET
iajs-222	416	23	,	,	PUNCT
iajs-222	416	24	e	e	NOUN
iajs-222	416	25	)	)	PUNCT
iajs-222	416	26	=	=	SYM
iajs-222	416	27	{	{	PUNCT
iajs-222	416	28	(	(	PUNCT
iajs-222	416	29	,	,	PUNCT
iajs-222	416	30	{	{	PUNCT
iajs-222	416	31	a	a	NOUN
iajs-222	416	32	}	}	PUNCT
iajs-222	416	33	)	)	PUNCT
iajs-222	416	34	,	,	PUNCT
iajs-222	416	35	(	(	PUNCT
iajs-222	416	36	,	,	PUNCT
iajs-222	416	37	{	{	PUNCT
iajs-222	416	38	b	b	NOUN
iajs-222	416	39	}	}	PUNCT
iajs-222	416	40	)	)	PUNCT
iajs-222	416	41	}	}	PUNCT
iajs-222	416	42	,	,	PUNCT
iajs-222	416	43	then	then	ADV
iajs-222	416	44	=	=	PRON
iajs-222	416	45	{	{	PUNCT
iajs-222	416	46	(	(	PUNCT
iajs-222	416	47	,	,	PUNCT
iajs-222	416	48	{	{	PUNCT
iajs-222	416	49	d	d	NOUN
iajs-222	416	50	}	}	PUNCT
iajs-222	416	51	)	)	PUNCT
iajs-222	416	52	,	,	PUNCT
iajs-222	416	53	(	(	PUNCT
iajs-222	416	54	,	,	PUNCT
iajs-222	416	55	{	{	PUNCT
iajs-222	416	56	c	c	NOUN
iajs-222	416	57	}	}	PUNCT
iajs-222	416	58	)	)	PUNCT
iajs-222	416	59	}	}	PUNCT
iajs-222	416	60	and	and	CCONJ
iajs-222	416	61	=	=	PRON
iajs-222	416	62	{	{	PUNCT
iajs-222	416	63	(	(	PUNCT
iajs-222	416	64	,	,	PUNCT
iajs-222	416	65	{	{	PUNCT
iajs-222	416	66	d	d	NOUN
iajs-222	416	67	}	}	PUNCT
iajs-222	416	68	)	)	PUNCT
iajs-222	416	69	,	,	PUNCT
iajs-222	416	70	(	(	PUNCT
iajs-222	416	71	,	,	PUNCT
iajs-222	416	72	{	{	PUNCT
iajs-222	416	73	c	c	NOUN
iajs-222	416	74	}	}	PUNCT
iajs-222	416	75	)	)	PUNCT
iajs-222	416	76	}	}	PUNCT
iajs-222	416	77	,	,	PUNCT
iajs-222	416	78	therefore	therefore	ADV
iajs-222	416	79	*	*	PUNCT
iajs-222	416	80	(	(	PUNCT
iajs-222	416	81	int	int	NOUN
iajs-222	416	82	(	(	PUNCT
iajs-222	416	83	,	,	PUNCT
iajs-222	416	84	)	)	PUNCT
iajs-222	416	85	)	)	PUNCT
iajs-222	417	1	int	int	NOUN
iajs-222	417	2	(	(	PUNCT
iajs-222	417	3	(	(	PUNCT
iajs-222	417	4	,	,	PUNCT
iajs-222	417	5	)	)	PUNCT
iajs-222	417	6	)	)	PUNCT
iajs-222	418	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	418	2	puf	puf	PROPN
iajs-222	418	3	a	a	DET
iajs-222	418	4	e	e	X
iajs-222	418	5	f	f	PROPN
iajs-222	418	6	a	a	DET
iajs-222	418	7	e	e	PROPN
iajs-222	418	8	.	.	PUNCT
iajs-222	419	1	□	□	PUNCT
iajs-222	419	2	definition(2.32	definition(2.32	NUM
iajs-222	419	3	)	)	PUNCT
iajs-222	419	4	:	:	PUNCT
iajs-222	419	5	let	let	VERB
iajs-222	419	6	(	(	PUNCT
iajs-222	419	7	x	x	NOUN
iajs-222	419	8	,	,	PUNCT
iajs-222	419	9	τx	τx	ADP
iajs-222	419	10	,	,	PUNCT
iajs-222	419	11	a	a	PRON
iajs-222	419	12	)	)	PUNCT
iajs-222	419	13	and	and	CCONJ
iajs-222	419	14	(	(	PUNCT
iajs-222	419	15	y	y	PROPN
iajs-222	419	16	,	,	PUNCT
iajs-222	419	17	τy	τy	X
iajs-222	419	18	,	,	PUNCT
iajs-222	419	19	b	b	NOUN
iajs-222	419	20	)	)	PUNCT
iajs-222	419	21	be	be	AUX
iajs-222	419	22	two	two	NUM
iajs-222	419	23	soft	soft	ADJ
iajs-222	419	24	topological	topological	ADJ
iajs-222	419	25	spaces	space	NOUN
iajs-222	419	26	with	with	ADP
iajs-222	419	27	an	an	DET
iajs-222	419	28	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	419	29	i.	i.	NOUN
iajs-222	419	30	let	let	VERB
iajs-222	419	31	:	:	PUNCT
iajs-222	419	32	(	(	PUNCT
iajs-222	419	33	x	x	X
iajs-222	419	34	,	,	PUNCT
iajs-222	419	35	τx	τx	ADP
iajs-222	419	36	,	,	PUNCT
iajs-222	419	37	a	a	PRON
iajs-222	419	38	)	)	PUNCT
iajs-222	419	39	(	(	PUNCT
iajs-222	419	40	y	y	PROPN
iajs-222	419	41	,	,	PUNCT
iajs-222	419	42	τy	τy	NUM
iajs-222	419	43	,	,	PUNCT
iajs-222	419	44	b	b	X
iajs-222	419	45	)	)	PUNCT
iajs-222	419	46	be	be	AUX
iajs-222	419	47	a	a	DET
iajs-222	419	48	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	419	49	.	.	PUNCT
iajs-222	420	1	if	if	SCONJ
iajs-222	420	2	(	(	PUNCT
iajs-222	420	3	(	(	PUNCT
iajs-222	420	4	g	g	NOUN
iajs-222	420	5	,	,	PUNCT
iajs-222	420	6	b	b	NOUN
iajs-222	420	7	)	)	PUNCT
iajs-222	420	8	)	)	PUNCT
iajs-222	420	9	is	be	AUX
iajs-222	420	10	a	a	DET
iajs-222	420	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	420	12	-	-	PUNCT
iajs-222	420	13	open	open	NOUN
iajs-222	420	14	set	set	NOUN
iajs-222	420	15	over	over	ADP
iajs-222	420	16	x	x	PUNCT
iajs-222	420	17	for	for	ADP
iajs-222	420	18	each	each	DET
iajs-222	420	19	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	420	20	-	-	PUNCT
iajs-222	420	21	open	open	ADJ
iajs-222	420	22	set	set	NOUN
iajs-222	420	23	(	(	PUNCT
iajs-222	420	24	g	g	PROPN
iajs-222	420	25	,	,	PUNCT
iajs-222	420	26	b	b	NOUN
iajs-222	420	27	)	)	PUNCT
iajs-222	420	28	over	over	ADP
iajs-222	420	29	y	y	PROPN
iajs-222	420	30	,	,	PUNCT
iajs-222	420	31	then	then	ADV
iajs-222	420	32	is	be	AUX
iajs-222	420	33	said	say	VERB
iajs-222	420	34	to	to	PART
iajs-222	420	35	be	be	AUX
iajs-222	420	36	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	420	37	-	-	PUNCT
iajs-222	420	38	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	420	39	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	420	40	.	.	PUNCT
iajs-222	421	1	proposition(2.33	proposition(2.33	NUM
iajs-222	421	2	)	)	PUNCT
iajs-222	422	1	:	:	PUNCT
iajs-222	422	2	every	every	DET
iajs-222	422	3	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	422	4	-	-	PUNCT
iajs-222	422	5	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	422	6	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	422	7	is	be	AUX
iajs-222	422	8	an	an	DET
iajs-222	422	9	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	422	10	-	-	PUNCT
iajs-222	422	11	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	422	12	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	422	13	.	.	PUNCT
iajs-222	423	1	proof	proof	NOUN
iajs-222	423	2	:	:	PUNCT
iajs-222	423	3	let	let	VERB
iajs-222	423	4	(	(	PUNCT
iajs-222	423	5	x	x	NOUN
iajs-222	423	6	,	,	PUNCT
iajs-222	423	7	τx	τx	ADP
iajs-222	423	8	,	,	PUNCT
iajs-222	423	9	a	a	PRON
iajs-222	423	10	)	)	PUNCT
iajs-222	423	11	and	and	CCONJ
iajs-222	423	12	(	(	PUNCT
iajs-222	423	13	y	y	PROPN
iajs-222	423	14	,	,	PUNCT
iajs-222	423	15	τy	τy	X
iajs-222	423	16	,	,	PUNCT
iajs-222	423	17	b	b	NOUN
iajs-222	423	18	)	)	PUNCT
iajs-222	423	19	be	be	AUX
iajs-222	423	20	two	two	NUM
iajs-222	423	21	soft	soft	ADJ
iajs-222	423	22	topological	topological	ADJ
iajs-222	423	23	spaces	space	NOUN
iajs-222	423	24	with	with	ADP
iajs-222	423	25	an	an	DET
iajs-222	423	26	ideal	ideal	ADJ
iajs-222	423	27	i.	i.	NOUN
iajs-222	423	28	let	let	VERB
iajs-222	423	29	:	:	PUNCT
iajs-222	423	30	(	(	PUNCT
iajs-222	423	31	x	x	X
iajs-222	423	32	,	,	PUNCT
iajs-222	423	33	τx	τx	ADP
iajs-222	423	34	,	,	PUNCT
iajs-222	423	35	a	a	PRON
iajs-222	423	36	)	)	PUNCT
iajs-222	423	37	(	(	PUNCT
iajs-222	423	38	y	y	PROPN
iajs-222	423	39	,	,	PUNCT
iajs-222	423	40	τy	τy	NUM
iajs-222	423	41	,	,	PUNCT
iajs-222	423	42	b	b	X
iajs-222	423	43	)	)	PUNCT
iajs-222	423	44	be	be	AUX
iajs-222	423	45	an	an	DET
iajs-222	423	46	ssigirresolute	ssigirresolute	ADJ
iajs-222	423	47	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	423	48	.	.	PUNCT
iajs-222	424	1	to	to	PART
iajs-222	424	2	show	show	VERB
iajs-222	424	3	that	that	PRON
iajs-222	424	4	is	be	AUX
iajs-222	424	5	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	424	6	-	-	PUNCT
iajs-222	424	7	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	424	8	.	.	PUNCT
iajs-222	425	1	let	let	AUX
iajs-222	425	2	(	(	PUNCT
iajs-222	425	3	g	g	NOUN
iajs-222	425	4	,	,	PUNCT
iajs-222	425	5	b	b	NOUN
iajs-222	425	6	)	)	PUNCT
iajs-222	425	7	be	be	AUX
iajs-222	425	8	a	a	DET
iajs-222	425	9	soft	soft	ADJ
iajs-222	425	10	open	open	NOUN
iajs-222	425	11	set	set	VERB
iajs-222	425	12	over	over	ADP
iajs-222	425	13	y.	y.	PROPN
iajs-222	425	14	then	then	ADV
iajs-222	425	15	by	by	ADP
iajs-222	425	16	corollary(1.15	corollary(1.15	PROPN
iajs-222	425	17	)	)	PUNCT
iajs-222	425	18	,	,	PUNCT
iajs-222	425	19	(	(	PUNCT
iajs-222	425	20	g	g	NOUN
iajs-222	425	21	,	,	PUNCT
iajs-222	425	22	b	b	NOUN
iajs-222	425	23	)	)	PUNCT
iajs-222	425	24	is	be	AUX
iajs-222	425	25	an	an	DET
iajs-222	425	26	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	425	27	-	-	PUNCT
iajs-222	425	28	open	open	NOUN
iajs-222	425	29	set	set	NOUN
iajs-222	425	30	over	over	ADP
iajs-222	425	31	y.	y.	PROPN
iajs-222	425	32	since	since	SCONJ
iajs-222	425	33	is	be	AUX
iajs-222	425	34	an	an	DET
iajs-222	425	35	ssigirresolute	ssigirresolute	NOUN
iajs-222	425	36	.	.	PUNCT
iajs-222	426	1	then	then	ADV
iajs-222	426	2	(	(	PUNCT
iajs-222	426	3	(	(	PUNCT
iajs-222	426	4	g	g	NOUN
iajs-222	426	5	,	,	PUNCT
iajs-222	426	6	b	b	NOUN
iajs-222	426	7	)	)	PUNCT
iajs-222	426	8	)	)	PUNCT
iajs-222	426	9	is	be	AUX
iajs-222	426	10	a	a	DET
iajs-222	426	11	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	426	12	-	-	PUNCT
iajs-222	426	13	open	open	NOUN
iajs-222	426	14	set	set	NOUN
iajs-222	426	15	over	over	ADP
iajs-222	426	16	x.	x.	NOUN
iajs-222	426	17	therefore	therefore	ADV
iajs-222	426	18	,	,	PUNCT
iajs-222	426	19	is	be	AUX
iajs-222	426	20	an	an	DET
iajs-222	426	21	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	426	22	-	-	PUNCT
iajs-222	426	23	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	426	24	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	426	25	.	.	PUNCT
iajs-222	427	1	□	□	PUNCT
iajs-222	427	2	remark(2.34	remark(2.34	NUM
iajs-222	427	3	)	)	PUNCT
iajs-222	427	4	:	:	PUNCT
iajs-222	427	5	the	the	DET
iajs-222	427	6	converse	converse	NOUN
iajs-222	427	7	of	of	ADP
iajs-222	427	8	proposition(2.33	proposition(2.33	NOUN
iajs-222	427	9	)	)	PUNCT
iajs-222	427	10	need	need	AUX
iajs-222	427	11	not	not	PART
iajs-222	427	12	be	be	AUX
iajs-222	427	13	true	true	ADJ
iajs-222	427	14	in	in	ADP
iajs-222	427	15	general	general	ADJ
iajs-222	427	16	by	by	ADP
iajs-222	427	17	the	the	DET
iajs-222	427	18	following	follow	VERB
iajs-222	427	19	example	example	NOUN
iajs-222	427	20	.	.	PUNCT
iajs-222	428	1	example	example	NOUN
iajs-222	428	2	:	:	PUNCT
iajs-222	428	3	let	let	VERB
iajs-222	428	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	428	5	,	,	PUNCT
iajs-222	428	6	b	b	NOUN
iajs-222	428	7	}	}	PUNCT
iajs-222	428	8	,	,	PUNCT
iajs-222	429	1	e	e	X
iajs-222	429	2	=	=	PRON
iajs-222	429	3	{	{	PUNCT
iajs-222	429	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	429	5	,	,	PUNCT
iajs-222	429	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	429	7	}	}	PUNCT
iajs-222	429	8	,	,	PUNCT
iajs-222	429	9	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	429	10	,	,	PUNCT
iajs-222	429	11	c	c	NOUN
iajs-222	429	12	}	}	PUNCT
iajs-222	429	13	,	,	PUNCT
iajs-222	429	14	k	k	PROPN
iajs-222	429	15	=	=	PRON
iajs-222	429	16	{	{	PUNCT
iajs-222	429	17	k1	k1	PROPN
iajs-222	429	18	,	,	PUNCT
iajs-222	429	19	k2	k2	NOUN
iajs-222	429	20	}	}	PUNCT
iajs-222	429	21	,	,	PUNCT
iajs-222	429	22	and	and	CCONJ
iajs-222	429	23	τ	τ	PROPN
iajs-222	429	24	=	=	SYM
iajs-222	429	25	{	{	PUNCT
iajs-222	429	26	,	,	PUNCT
iajs-222	429	27	,	,	PUNCT
iajs-222	429	28	(	(	PUNCT
iajs-222	429	29	f	f	X
iajs-222	429	30	,	,	PUNCT
iajs-222	429	31	e	e	NOUN
iajs-222	429	32	)	)	PUNCT
iajs-222	429	33	}	}	PUNCT
iajs-222	429	34	,	,	PUNCT
iajs-222	429	35	=	=	PRON
iajs-222	429	36	{	{	PUNCT
iajs-222	429	37	,	,	PUNCT
iajs-222	429	38	}	}	PUNCT
iajs-222	429	39	be	be	AUX
iajs-222	429	40	two	two	NUM
iajs-222	429	41	soft	soft	ADJ
iajs-222	429	42	topologies	topology	NOUN
iajs-222	429	43	defined	define	VERB
iajs-222	429	44	on	on	ADP
iajs-222	429	45	x	x	PUNCT
iajs-222	429	46	and	and	CCONJ
iajs-222	429	47	y	y	PROPN
iajs-222	429	48	respectively	respectively	ADV
iajs-222	429	49	,	,	PUNCT
iajs-222	429	50	where	where	SCONJ
iajs-222	429	51	(	(	PUNCT
iajs-222	429	52	f	f	X
iajs-222	429	53	,	,	PUNCT
iajs-222	429	54	e)=	e)=	ADJ
iajs-222	429	55	{	{	PUNCT
iajs-222	429	56	(	(	PUNCT
iajs-222	429	57	,	,	PUNCT
iajs-222	429	58	{	{	PUNCT
iajs-222	429	59	b	b	NOUN
iajs-222	429	60	}	}	PUNCT
iajs-222	429	61	)	)	PUNCT
iajs-222	429	62	,	,	PUNCT
iajs-222	429	63	(	(	PUNCT
iajs-222	429	64	,	,	PUNCT
iajs-222	429	65	)	)	PUNCT
iajs-222	429	66	}	}	PUNCT
iajs-222	429	67	.	.	PUNCT
iajs-222	430	1	define	define	VERB
iajs-222	430	2	the	the	DET
iajs-222	430	3	same	same	ADJ
iajs-222	430	4	as	as	ADP
iajs-222	430	5	in	in	ADP
iajs-222	430	6	remark(2.31	remark(2.31	NOUN
iajs-222	430	7	)	)	PUNCT
iajs-222	430	8	.	.	PUNCT
iajs-222	431	1	it	it	PRON
iajs-222	431	2	is	be	AUX
iajs-222	431	3	clear	clear	ADJ
iajs-222	431	4	that	that	PRON
iajs-222	431	5	is	be	AUX
iajs-222	431	6	an	an	DET
iajs-222	431	7	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	431	8	-	-	PUNCT
iajs-222	431	9	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	431	10	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	431	11	.	.	PUNCT
iajs-222	432	1	but	but	CCONJ
iajs-222	432	2	is	be	AUX
iajs-222	432	3	not	not	PART
iajs-222	432	4	ssigirresolute	ssigirresolute	VERB
iajs-222	432	5	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	432	6	since	since	SCONJ
iajs-222	432	7	(	(	PUNCT
iajs-222	432	8	g	g	NOUN
iajs-222	432	9	,	,	PUNCT
iajs-222	432	10	k)=	k)=	X
iajs-222	432	11	{	{	PUNCT
iajs-222	432	12	(	(	PUNCT
iajs-222	432	13	,	,	PUNCT
iajs-222	432	14	{	{	PUNCT
iajs-222	432	15	d	d	NOUN
iajs-222	432	16	}	}	PUNCT
iajs-222	432	17	)	)	PUNCT
iajs-222	432	18	,	,	PUNCT
iajs-222	432	19	(	(	PUNCT
iajs-222	432	20	,	,	PUNCT
iajs-222	432	21	y	y	NOUN
iajs-222	432	22	)	)	PUNCT
iajs-222	432	23	}	}	PUNCT
iajs-222	432	24	is	be	AUX
iajs-222	432	25	an	an	DET
iajs-222	432	26	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	432	27	-	-	PUNCT
iajs-222	432	28	open	open	NOUN
iajs-222	432	29	set	set	NOUN
iajs-222	432	30	over	over	ADP
iajs-222	432	31	y	y	PROPN
iajs-222	432	32	,	,	PUNCT
iajs-222	432	33	but	but	CCONJ
iajs-222	432	34	(	(	PUNCT
iajs-222	432	35	{	{	PUNCT
iajs-222	432	36	(	(	PUNCT
iajs-222	432	37	,	,	PUNCT
iajs-222	432	38	{	{	PUNCT
iajs-222	432	39	d	d	NOUN
iajs-222	432	40	}	}	PUNCT
iajs-222	432	41	)	)	PUNCT
iajs-222	432	42	,	,	PUNCT
iajs-222	432	43	(	(	PUNCT
iajs-222	432	44	,	,	PUNCT
iajs-222	432	45	y	y	NOUN
iajs-222	432	46	)	)	PUNCT
iajs-222	432	47	}	}	PUNCT
iajs-222	432	48	)	)	PUNCT
iajs-222	433	1	=	=	PRON
iajs-222	433	2	{	{	PUNCT
iajs-222	433	3	(	(	PUNCT
iajs-222	433	4	,	,	PUNCT
iajs-222	433	5	{	{	PUNCT
iajs-222	433	6	a	a	NOUN
iajs-222	433	7	}	}	PUNCT
iajs-222	433	8	)	)	PUNCT
iajs-222	433	9	,	,	PUNCT
iajs-222	433	10	(	(	PUNCT
iajs-222	433	11	,	,	PUNCT
iajs-222	433	12	x	x	NOUN
iajs-222	433	13	)	)	PUNCT
iajs-222	433	14	}	}	PUNCT
iajs-222	433	15	which	which	PRON
iajs-222	433	16	is	be	AUX
iajs-222	433	17	not	not	PART
iajs-222	433	18	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	433	19	-	-	PUNCT
iajs-222	433	20	open	open	NOUN
iajs-222	433	21	set	set	NOUN
iajs-222	433	22	over	over	ADP
iajs-222	433	23	x.	x.	NOUN
iajs-222	433	24	□	□	PUNCT
iajs-222	433	25	remark(2.35	remark(2.35	NUM
iajs-222	433	26	)	)	PUNCT
iajs-222	433	27	:	:	PUNCT
iajs-222	433	28	the	the	DET
iajs-222	433	29	notions	notion	NOUN
iajs-222	433	30	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	433	31	-	-	PUNCT
iajs-222	433	32	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	433	33	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	433	34	and	and	CCONJ
iajs-222	433	35	soft	soft	ADJ
iajs-222	433	36	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	433	37	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	433	38	are	be	AUX
iajs-222	433	39	independent	independent	ADJ
iajs-222	433	40	.	.	PUNCT
iajs-222	434	1	the	the	DET
iajs-222	434	2	observation	observation	NOUN
iajs-222	434	3	follows	follow	VERB
iajs-222	434	4	by	by	ADP
iajs-222	434	5	example	example	NOUN
iajs-222	434	6	of	of	ADP
iajs-222	434	7	remark(2.3٤	remark(2.3٤	NOUN
iajs-222	434	8	)	)	PUNCT
iajs-222	434	9	,	,	PUNCT
iajs-222	434	10	such	such	ADJ
iajs-222	434	11	that	that	PRON
iajs-222	434	12	is	be	AUX
iajs-222	434	13	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	434	14	-	-	PUNCT
iajs-222	434	15	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	434	16	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	434	17	but	but	CCONJ
iajs-222	434	18	is	be	AUX
iajs-222	434	19	not	not	PART
iajs-222	434	20	ssigirresolute	ssigirresolute	VERB
iajs-222	434	21	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	434	22	.	.	PUNCT
iajs-222	435	1	also	also	ADV
iajs-222	435	2	in	in	ADP
iajs-222	435	3	the	the	DET
iajs-222	435	4	following	follow	VERB
iajs-222	435	5	example	example	NOUN
iajs-222	435	6	shows	show	VERB
iajs-222	435	7	that	that	PRON
iajs-222	435	8	is	be	AUX
iajs-222	435	9	ssigirresolute	ssigirresolute	VERB
iajs-222	435	10	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	435	11	but	but	CCONJ
iajs-222	435	12	is	be	AUX
iajs-222	435	13	not	not	PART
iajs-222	435	14	ssig	ssig	ADJ
iajs-222	435	15	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	435	16	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	435	17	.	.	PUNCT
iajs-222	436	1	example	example	NOUN
iajs-222	436	2	:	:	PUNCT
iajs-222	436	3	let	let	VERB
iajs-222	436	4	x={a	x={a	PROPN
iajs-222	436	5	,	,	PUNCT
iajs-222	436	6	b	b	NOUN
iajs-222	436	7	}	}	PUNCT
iajs-222	436	8	,	,	PUNCT
iajs-222	437	1	e	e	X
iajs-222	437	2	=	=	PRON
iajs-222	437	3	{	{	PUNCT
iajs-222	437	4	e1	e1	PROPN
iajs-222	437	5	,	,	PUNCT
iajs-222	437	6	e2	e2	PROPN
iajs-222	437	7	}	}	PUNCT
iajs-222	437	8	,	,	PUNCT
iajs-222	437	9	y={d	y={d	NOUN
iajs-222	437	10	,	,	PUNCT
iajs-222	437	11	c	c	NOUN
iajs-222	437	12	}	}	PUNCT
iajs-222	437	13	,	,	PUNCT
iajs-222	437	14	k	k	PROPN
iajs-222	437	15	=	=	PRON
iajs-222	437	16	{	{	PUNCT
iajs-222	437	17	k1	k1	PROPN
iajs-222	437	18	,	,	PUNCT
iajs-222	437	19	k2	k2	NOUN
iajs-222	437	20	}	}	PUNCT
iajs-222	437	21	,	,	PUNCT
iajs-222	437	22	and	and	CCONJ
iajs-222	437	23	τx	τx	ADP
iajs-222	437	24	=	=	PRON
iajs-222	437	25	{	{	PUNCT
iajs-222	437	26	,	,	PUNCT
iajs-222	437	27	}	}	PUNCT
iajs-222	437	28	,	,	PUNCT
iajs-222	437	29	=	=	PRON
iajs-222	437	30	{	{	PUNCT
iajs-222	437	31	,	,	PUNCT
iajs-222	437	32	,	,	PUNCT
iajs-222	437	33	(	(	PUNCT
iajs-222	437	34	g	g	NOUN
iajs-222	437	35	,	,	PUNCT
iajs-222	437	36	k	k	NOUN
iajs-222	437	37	)	)	PUNCT
iajs-222	437	38	}	}	PUNCT
iajs-222	437	39	be	be	AUX
iajs-222	437	40	two	two	NUM
iajs-222	437	41	soft	soft	ADJ
iajs-222	437	42	topologies	topology	NOUN
iajs-222	437	43	defined	define	VERB
iajs-222	437	44	on	on	ADP
iajs-222	437	45	x	x	PUNCT
iajs-222	437	46	and	and	CCONJ
iajs-222	437	47	y	y	PROPN
iajs-222	437	48	respectively	respectively	ADV
iajs-222	437	49	,	,	PUNCT
iajs-222	437	50	where	where	SCONJ
iajs-222	437	51	(	(	PUNCT
iajs-222	437	52	g	g	NOUN
iajs-222	437	53	,	,	PUNCT
iajs-222	437	54	k)=	k)=	X
iajs-222	437	55	{	{	PUNCT
iajs-222	437	56	(	(	PUNCT
iajs-222	437	57	,	,	PUNCT
iajs-222	437	58	{	{	PUNCT
iajs-222	437	59	d	d	NOUN
iajs-222	437	60	}	}	PUNCT
iajs-222	437	61	)	)	PUNCT
iajs-222	437	62	,	,	PUNCT
iajs-222	437	63	(	(	PUNCT
iajs-222	437	64	,	,	PUNCT
iajs-222	437	65	y	y	NOUN
iajs-222	437	66	)	)	PUNCT
iajs-222	437	67	}	}	PUNCT
iajs-222	437	68	let	let	VERB
iajs-222	437	69	define	define	VERB
iajs-222	437	70	in	in	ADP
iajs-222	437	71	remark	remark	NOUN
iajs-222	437	72	2.34	2.34	NUM
iajs-222	437	73	.	.	PUNCT
iajs-222	438	1	since	since	SCONJ
iajs-222	438	2	(	(	PUNCT
iajs-222	438	3	{	{	PUNCT
iajs-222	438	4	(	(	PUNCT
iajs-222	438	5	,	,	PUNCT
iajs-222	438	6	{	{	PUNCT
iajs-222	438	7	d	d	NOUN
iajs-222	438	8	}	}	PUNCT
iajs-222	438	9	)	)	PUNCT
iajs-222	438	10	,	,	PUNCT
iajs-222	438	11	(	(	PUNCT
iajs-222	438	12	,	,	PUNCT
iajs-222	438	13	y	y	NOUN
iajs-222	438	14	)	)	PUNCT
iajs-222	438	15	}	}	PUNCT
iajs-222	438	16	)	)	PUNCT
iajs-222	438	17	=	=	PRON
iajs-222	438	18	{	{	PUNCT
iajs-222	438	19	(	(	PUNCT
iajs-222	438	20	,	,	PUNCT
iajs-222	438	21	{	{	PUNCT
iajs-222	438	22	a	a	NOUN
iajs-222	438	23	}	}	PUNCT
iajs-222	438	24	)	)	PUNCT
iajs-222	438	25	,	,	PUNCT
iajs-222	438	26	(	(	PUNCT
iajs-222	438	27	,	,	PUNCT
iajs-222	438	28	x	x	NOUN
iajs-222	438	29	)	)	PUNCT
iajs-222	438	30	}	}	PUNCT
iajs-222	438	31	which	which	PRON
iajs-222	438	32	is	be	AUX
iajs-222	438	33	not	not	PART
iajs-222	438	34	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	438	35	-	-	PUNCT
iajs-222	438	36	open	open	NOUN
iajs-222	438	37	set	set	NOUN
iajs-222	438	38	over	over	ADP
iajs-222	438	39	x.	x.	NOUN
iajs-222	438	40	therefore	therefore	ADV
iajs-222	438	41	is	be	AUX
iajs-222	438	42	not	not	PART
iajs-222	438	43	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	438	44	-	-	PUNCT
iajs-222	438	45	continuous	continuous	ADJ
iajs-222	438	46	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	438	47	.	.	PUNCT
iajs-222	439	1	but	but	CCONJ
iajs-222	439	2	is	be	AUX
iajs-222	439	3	an	an	DET
iajs-222	439	4	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	439	5	irresolute	irresolute	ADJ
iajs-222	439	6	mapping	mapping	NOUN
iajs-222	439	7	,	,	PUNCT
iajs-222	439	8	since	since	SCONJ
iajs-222	439	9	the	the	DET
iajs-222	439	10	inverse	inverse	NOUN
iajs-222	439	11	image	image	NOUN
iajs-222	439	12	under	under	ADP
iajs-222	439	13	for	for	ADP
iajs-222	439	14	every	every	DET
iajs-222	439	15	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	439	16	-	-	PUNCT
iajs-222	439	17	open	open	NOUN
iajs-222	439	18	set	set	NOUN
iajs-222	439	19	,	,	PUNCT
iajs-222	439	20	(	(	PUNCT
iajs-222	439	21	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	439	22	-	-	PUNCT
iajs-222	439	23	closed	close	VERB
iajs-222	439	24	set),over	set),over	PROPN
iajs-222	439	25	y	y	PROPN
iajs-222	439	26	is	be	AUX
iajs-222	439	27	an	an	DET
iajs-222	439	28	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	439	29	-	-	PUNCT
iajs-222	439	30	open	open	NOUN
iajs-222	439	31	set	set	NOUN
iajs-222	439	32	,	,	PUNCT
iajs-222	439	33	(	(	PUNCT
iajs-222	439	34	ssig	ssig	NOUN
iajs-222	439	35	-	-	PUNCT
iajs-222	439	36	closed	close	VERB
iajs-222	439	37	set	set	NOUN
iajs-222	439	38	)	)	PUNCT
iajs-222	439	39	.	.	PUNCT
iajs-222	440	1	□	□	PUNCT
iajs-222	440	2			PUNCT
iajs-222	441	1			NOUN
iajs-222	441	2	1e	1e	PROPN
iajs-222	441	3	2e	2e	PROPN
iajs-222	441	4	*	*	PUNCT
iajs-222	441	5	(	(	PUNCT
iajs-222	441	6	(	(	PUNCT
iajs-222	441	7	,	,	PUNCT
iajs-222	441	8	)	)	PUNCT
iajs-222	441	9	)	)	PUNCT
iajs-222	441	10	puf	puf	PROPN
iajs-222	441	11	at	at	ADP
iajs-222	441	12	ein	ein	PROPN
iajs-222	441	13	1k	1k	PROPN
iajs-222	441	14	2k	2k	PROPN
iajs-222	441	15	(	(	PUNCT
iajs-222	441	16	,	,	PUNCT
iajs-222	441	17	)	)	PUNCT
iajs-222	441	18	puf	puf	PROPN
iajs-222	441	19	a	a	X
iajs-222	441	20	e	e	X
iajs-222	441	21	1k	1k	NOUN
iajs-222	441	22	2k	2k	NUM
iajs-222	441	23			NOUN
iajs-222	441	24	1	1	NUM
iajs-222	441	25	puf	puf	PROPN
iajs-222	441	26			PROPN
iajs-222	441	27			PROPN
iajs-222	441	28	1	1	NUM
iajs-222	441	29	puf	puf	PROPN
iajs-222	441	30			PROPN
iajs-222	441	31	{	{	PUNCT
iajs-222	441	32	}	}	PUNCT
iajs-222	441	33	ei	ei	X
iajs-222	441	34			X
iajs-222	441	35	e	e	PROPN
iajs-222	441	36	ex	ex	X
iajs-222	442	1	k	k	PROPN
iajs-222	442	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	442	3	1e	1e	PROPN
iajs-222	442	4	2e	2e	PROPN
iajs-222	442	5			NOUN
iajs-222	442	6	1k	1k	NOUN
iajs-222	442	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	442	8	1	1	NUM
iajs-222	442	9	1	1	NUM
iajs-222	442	10	(	(	PUNCT
iajs-222	442	11	(	(	PUNCT
iajs-222	442	12	,	,	PUNCT
iajs-222	442	13	)	)	PUNCT
iajs-222	442	14	)	)	PUNCT
iajs-222	443	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	443	2	pug	pug	VERB
iajs-222	443	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	443	4	f	f	ADV
iajs-222	443	5			ADJ
iajs-222	443	6	1k	1k	NUM
iajs-222	443	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	443	8	1e	1e	PROPN
iajs-222	443	9	2e	2e	PROPN
iajs-222	443	10	{	{	PUNCT
iajs-222	443	11	}	}	PUNCT
iajs-222	443	12	ei	ei	X
iajs-222	443	13			X
iajs-222	443	14	e	e	PROPN
iajs-222	443	15	ex	ex	X
iajs-222	444	1	k	k	PROPN
iajs-222	444	2	ky	ky	PROPN
iajs-222	444	3	1k	1k	NUM
iajs-222	444	4	2k	2k	NUM
iajs-222	444	5	1	1	NUM
iajs-222	444	6	1	1	NUM
iajs-222	444	7	(	(	PUNCT
iajs-222	444	8	(	(	PUNCT
iajs-222	444	9	,	,	PUNCT
iajs-222	444	10	)	)	PUNCT
iajs-222	444	11	)	)	PUNCT
iajs-222	445	1	pu	pu	PROPN
iajs-222	445	2	pug	pug	AUX
iajs-222	445	3	kf	kf	NOUN
iajs-222	445	4	f	f	ADV
iajs-222	445	5			ADJ
iajs-222	445	6	1k	1k	NUM
iajs-222	445	7	2k	2k	NOUN
iajs-222	445	8	1e	1e	NOUN
iajs-222	445	9	2e	2e	NOUN
iajs-222	445	10	182	182	NUM
iajs-222	445	11	|	|	NOUN
iajs-222	445	12	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	445	13	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	445	14	)	)	PUNCT
iajs-222	445	15	عام	عام	ADP
iajs-222	445	16	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	445	17	(	(	PUNCT
iajs-222	445	18	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	445	19	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	445	20	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	445	21	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	445	22	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	445	23	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	445	24	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	445	25	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	445	26	al	al	PROPN
iajs-222	445	27	-	-	PUNCT
iajs-222	445	28	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	445	29	.	.	PUNCT
iajs-222	446	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	446	2	for	for	ADP
iajs-222	446	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	446	4	&	&	CCONJ
iajs-222	446	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	446	6	.	.	PUNCT
iajs-222	447	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	447	2	.	.	PUNCT
iajs-222	447	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	447	4	.	.	PROPN
iajs-222	448	1	28	28	NUM
iajs-222	448	2	(	(	PUNCT
iajs-222	448	3	2	2	NUM
iajs-222	448	4	)	)	PUNCT
iajs-222	448	5	2015	2015	NUM
iajs-222	448	6	references	reference	NOUN
iajs-222	448	7	1.alyasaa	1.alyasaa	NUM
iajs-222	448	8	,	,	PUNCT
iajs-222	448	9	j.	j.	PROPN
iajs-222	448	10	and	and	CCONJ
iajs-222	448	11	narjis	narjis	PROPN
iajs-222	448	12	a.	a.	PROPN
iajs-222	448	13	,(2015	,(2015	PUNCT
iajs-222	448	14	)	)	PUNCT
iajs-222	448	15	soft	soft	ADJ
iajs-222	448	16	strongly	strongly	ADV
iajs-222	448	17	generalized	generalize	VERB
iajs-222	448	18	closed	close	VERB
iajs-222	448	19	set	set	VERB
iajs-222	448	20	with	with	ADP
iajs-222	448	21	respect	respect	NOUN
iajs-222	448	22	to	to	ADP
iajs-222	448	23	an	an	DET
iajs-222	448	24	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	448	25	in	in	ADP
iajs-222	448	26	soft	soft	ADJ
iajs-222	448	27	topological	topological	ADJ
iajs-222	448	28	space	space	NOUN
iajs-222	448	29	,	,	PUNCT
iajs-222	448	30	international	international	ADJ
iajs-222	448	31	journal	journal	NOUN
iajs-222	448	32	of	of	ADP
iajs-222	448	33	advanced	advanced	ADJ
iajs-222	448	34	scientific	scientific	ADJ
iajs-222	448	35	and	and	CCONJ
iajs-222	448	36	technical	technical	ADJ
iajs-222	448	37	research,5	research,5	NOUN
iajs-222	448	38	,	,	PUNCT
iajs-222	448	39	319329	319329	NUM
iajs-222	448	40	.	.	PUNCT
iajs-222	449	1	2.georgiou	2.georgiou	NUM
iajs-222	449	2	,	,	PUNCT
iajs-222	449	3	d.	d.	PROPN
iajs-222	449	4	n.	n.	PROPN
iajs-222	449	5	and	and	CCONJ
iajs-222	449	6	megaritis	megaritis	PROPN
iajs-222	449	7	a.	a.	PROPN
iajs-222	449	8	c.	c.	PROPN
iajs-222	449	9	,(2014	,(2014	PROPN
iajs-222	449	10	)	)	PUNCT
iajs-222	449	11	soft	soft	ADJ
iajs-222	449	12	set	set	NOUN
iajs-222	449	13	theory	theory	NOUN
iajs-222	449	14	and	and	CCONJ
iajs-222	449	15	topology	topology	NOUN
iajs-222	449	16	,	,	PUNCT
iajs-222	449	17	appl	appl	PROPN
iajs-222	449	18	.	.	PUNCT
iajs-222	450	1	gen	gen	PROPN
iajs-222	450	2	.	.	PROPN
iajs-222	450	3	topol	topol	PROPN
iajs-222	450	4	.	.	PUNCT
iajs-222	451	1	15	15	NUM
iajs-222	451	2	,	,	PUNCT
iajs-222	451	3	93	93	NUM
iajs-222	451	4	-	-	SYM
iajs-222	451	5	109	109	NUM
iajs-222	451	6	.	.	PUNCT
iajs-222	452	1	3	3	NUM
iajs-222	452	2	.	.	X
iajs-222	452	3	hussain	hussain	PROPN
iajs-222	452	4	,	,	PUNCT
iajs-222	452	5	s.	s.	PROPN
iajs-222	452	6	;	;	PUNCT
iajs-222	452	7	and	and	CCONJ
iajs-222	452	8	ahmad	ahmad	PROPN
iajs-222	452	9	,	,	PUNCT
iajs-222	452	10	b.	b.	PROPN
iajs-222	452	11	,	,	PUNCT
iajs-222	452	12	(	(	PUNCT
iajs-222	452	13	2011	2011	NUM
iajs-222	452	14	)	)	PUNCT
iajs-222	452	15	some	some	DET
iajs-222	452	16	properties	property	NOUN
iajs-222	452	17	of	of	ADP
iajs-222	452	18	soft	soft	ADJ
iajs-222	452	19	topological	topological	ADJ
iajs-222	452	20	spaces	space	NOUN
iajs-222	452	21	,	,	PUNCT
iajs-222	452	22	comput	comput	NOUN
iajs-222	452	23	.	.	PUNCT
iajs-222	453	1	math	math	NOUN
iajs-222	453	2	.	.	PUNCT
iajs-222	454	1	appl	appl	PROPN
iajs-222	454	2	.	.	PROPN
iajs-222	454	3	,	,	PUNCT
iajs-222	454	4	62	62	NUM
iajs-222	454	5	,	,	PUNCT
iajs-222	454	6	4058	4058	NUM
iajs-222	454	7	-	-	SYM
iajs-222	454	8	4067	4067	NUM
iajs-222	454	9	.	.	PUNCT
iajs-222	455	1	4	4	X
iajs-222	455	2	.	.	X
iajs-222	455	3	mustafa	mustafa	PROPN
iajs-222	455	4	,	,	PUNCT
iajs-222	455	5	h.	h.	PROPN
iajs-222	455	6	i.	i.	PROPN
iajs-222	455	7	and	and	CCONJ
iajs-222	455	8	f.	f.	PROPN
iajs-222	455	9	m.	m.	PROPN
iajs-222	455	10	sleim,(2014	sleim,(2014	PROPN
iajs-222	455	11	)	)	PUNCT
iajs-222	455	12	soft	soft	ADJ
iajs-222	455	13	generalized	generalize	VERB
iajs-222	455	14	closed	close	VERB
iajs-222	455	15	sets	set	NOUN
iajs-222	455	16	with	with	ADP
iajs-222	455	17	respect	respect	NOUN
iajs-222	455	18	to	to	ADP
iajs-222	455	19	an	an	DET
iajs-222	455	20	ideal	ideal	NOUN
iajs-222	455	21	in	in	ADP
iajs-222	455	22	soft	soft	ADJ
iajs-222	455	23	topological	topological	ADJ
iajs-222	455	24	spaces	space	NOUN
iajs-222	455	25	,	,	PUNCT
iajs-222	455	26	applied	apply	VERB
iajs-222	455	27	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-222	455	28	&	&	CCONJ
iajs-222	455	29	information	information	NOUN
iajs-222	455	30	sciences	sciences	PROPN
iajs-222	455	31	,	,	PUNCT
iajs-222	455	32	8	8	NUM
iajs-222	455	33	,	,	PUNCT
iajs-222	455	34	665	665	NUM
iajs-222	455	35	-	-	SYM
iajs-222	455	36	671	671	NUM
iajs-222	455	37	.	.	PUNCT
iajs-222	456	1	5	5	X
iajs-222	456	2	.	.	X
iajs-222	456	3	majumdar	majumdar	PROPN
iajs-222	456	4	,	,	PUNCT
iajs-222	456	5	p.	p.	NOUN
iajs-222	456	6	and	and	CCONJ
iajs-222	456	7	samanta	samanta	PROPN
iajs-222	456	8	,	,	PUNCT
iajs-222	456	9	s.k	s.k	PROPN
iajs-222	456	10	.	.	PROPN
iajs-222	456	11	,	,	PUNCT
iajs-222	456	12	(	(	PUNCT
iajs-222	456	13	2010	2010	NUM
iajs-222	456	14	)	)	PUNCT
iajs-222	456	15	on	on	ADP
iajs-222	456	16	soft	soft	ADJ
iajs-222	456	17	mappings	mapping	NOUN
iajs-222	456	18	,	,	PUNCT
iajs-222	456	19	computers	computer	NOUN
iajs-222	456	20	and	and	CCONJ
iajs-222	456	21	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	456	22	with	with	ADP
iajs-222	456	23	applications	application	NOUN
iajs-222	456	24	,	,	PUNCT
iajs-222	456	25	60	60	NUM
iajs-222	456	26	,	,	PUNCT
iajs-222	456	27	2666–2672	2666–2672	NUM
iajs-222	456	28	.	.	NOUN
iajs-222	456	29	183	183	NUM
iajs-222	456	30	|	|	NOUN
iajs-222	456	31	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-222	456	32	٢٠١٥	٢٠١٥	NUM
iajs-222	456	33	)	)	PUNCT
iajs-222	456	34	عام	عام	ADP
iajs-222	456	35	٢العدد	٢العدد	PROPN
iajs-222	456	36	(	(	PUNCT
iajs-222	456	37	٢٨المجلد	٢٨المجلد	PUNCT
iajs-222	456	38	مجلة	مجلة	VERB
iajs-222	456	39	إبن	إبن	NOUN
iajs-222	456	40	الھيثم	الھيثم	NOUN
iajs-222	456	41	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-222	456	42	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-222	456	43	والتطبيقية	والتطبيقية	VERB
iajs-222	456	44	ibn	ibn	PROPN
iajs-222	456	45	al	al	PROPN
iajs-222	456	46	-	-	PUNCT
iajs-222	456	47	haitham	haitham	PROPN
iajs-222	456	48	.	.	PUNCT
iajs-222	457	1	j.	j.	PROPN
iajs-222	457	2	for	for	ADP
iajs-222	457	3	pure	pure	PROPN
iajs-222	457	4	&	&	CCONJ
iajs-222	457	5	appl	appl	PROPN
iajs-222	457	6	.	.	PUNCT
iajs-222	458	1	sci	sci	PROPN
iajs-222	458	2	.	.	PUNCT
iajs-222	458	3	vol	vol	NOUN
iajs-222	458	4	.	.	PROPN
iajs-222	459	1	28	28	NUM
iajs-222	459	2	(	(	PUNCT
iajs-222	459	3	2	2	NUM
iajs-222	459	4	)	)	PUNCT
iajs-222	459	5	2015	2015	NUM
iajs-222	459	6	بالنسبة	بالنسبة	NOUN
iajs-222	459	7	لفضاء	لفضاء	ADJ
iajs-222	459	8	تبولوجي	تبولوجي	NOUN
iajs-222	459	9	ناعم	ناعم	PROPN
iajs-222	459	10	مع	مع	PROPN
iajs-222	459	11	مثاليssig	مثاليssig	PRON
iajs-222	459	12	التطبيقات	التطبيقات	NOUN
iajs-222	460	1	من	من	DET
iajs-222	460	2	النمط	النمط	PROPN
iajs-222	460	3	اليسع	اليسع	PROPN
iajs-222	460	4	جاسم	جاسم	PROPN
iajs-222	460	5	بديوي	بديوي	PROPN
iajs-222	460	6	داود	داود	PROPN
iajs-222	460	7	نرجس	نرجس	PROPN
iajs-222	460	8	عبد	عبد	PROPN
iajs-222	460	9	الجبار	الجبار	VERB
iajs-222	460	10	قسم	قسم	PRON
iajs-222	460	11	الرياضيات	الرياضيات	NOUN
iajs-222	460	12	/الھيثم	/الھيثم	INTJ
iajs-222	460	13	)	)	PUNCT
iajs-222	461	1	(	(	PUNCT
iajs-222	461	2	ابنكلية	ابنكلية	NOUN
iajs-222	461	3	التربية	التربية	NOUN
iajs-222	461	4	للعلوم	للعلوم	PROPN
iajs-222	461	5	الصرفة	الصرفة	PROPN
iajs-222	461	6	/جامعة	/جامعة	PUNCT
iajs-222	461	7	بغداد	بغداد	PROPN
iajs-222	461	8	٢٠١٥أيار	٢٠١٥أيار	NOUN
iajs-222	461	9	٢٦في	٢٦في	NOUN
iajs-222	461	10	:	:	PUNCT
iajs-222	462	1	البحث	البحث	PROPN
iajs-222	462	2	قبل	قبل	PROPN
iajs-222	462	3	،	،	PROPN
iajs-222	462	4	٢٠١٥أذار	٢٠١٥أذار	PROPN
iajs-222	462	5	١٩	١٩	NUM
iajs-222	462	6	:	:	PUNCT
iajs-222	462	7	في	في	SCONJ
iajs-222	462	8	البحثاستلم	البحثاستلم	PROPN
iajs-222	462	9	الخالصة	الخالصة	PROPN
iajs-222	462	10	،	،	PROPN
iajs-222	462	11	قدمت	قدمت	PROPN
iajs-222	462	12	الدراسة	الدراسة	PROPN
iajs-222	462	13	نوعا	نوعا	PROPN
iajs-222	462	14	جديدا	جديدا	NOUN
iajs-222	462	15	من	من	DET
iajs-222	462	16	التطبيقات	التطبيقات	NOUN
iajs-222	462	17	الناعمة	الناعمة	NOUN
iajs-222	462	18	في	في	ADP
iajs-222	462	19	الفضاءات	الفضاءات	PROPN
iajs-222	462	20	التبولوجية	التبولوجية	PROPN
iajs-222	462	21	الناعمة	الناعمة	NOUN
iajs-222	462	22	مع	مع	ADP
iajs-222	462	23	مثالي	مثالي	ADJ
iajs-222	462	24	،	،	X
iajs-222	462	25	والتي	والتي	PROPN
iajs-222	463	1	في	في	X
iajs-222	463	2	ھذا	ھذا	PROPN
iajs-222	463	3	العمل	العمل	PROPN
iajs-222	463	4	،	،	PROPN
iajs-222	463	5	حيث	حيث	PROPN
iajs-222	463	6	درست	درست	VERB
iajs-222	463	7	مفاھيم	مفاھيم	ADJ
iajs-222	463	8	مثل	مثل	NOUN
iajs-222	463	9	مستمرة	مستمرة	NOUN
iajs-222	463	10	،	،	NOUN
iajs-222	463	11	عكسi	عكسi	NOUN
iajs-222	463	12	في	في	ADP
iajs-222	463	13	فضاء	فضاء	X
iajs-222	463	14	تبولوجي	تبولوجي	NOUN
iajs-222	463	15	ناعم	ناعم	PROPN
iajs-222	463	16	مع	مع	PROPN
iajs-222	463	17	مثاليssig	مثاليssig	PRON
iajs-222	463	18	التطبيقات	التطبيقات	NOUN
iajs-222	464	1	من	من	DET
iajs-222	464	2	النمط	النمط	PROPN
iajs-222	464	3	قد	قد	PROPN
iajs-222	464	4	ُسميت	ُسميت	ADJ
iajs-222	464	5	"	"	PUNCT
iajs-222	464	6	بين	بين	ADV
iajs-222	464	7	ھذه	ھذه	VERB
iajs-222	464	8	األنواع	األنواع	ADJ
iajs-222	464	9	من	من	DET
iajs-222	464	10	التطبيقات	التطبيقات	PROPN
iajs-222	464	11	والعالقات	والعالقات	PROPN
iajs-222	464	12	ssigمستمرة	ssigمستمرة	PROPN
iajs-222	464	13	،	،	PROPN
iajs-222	464	14	المفتوح	المفتوح	PROPN
iajs-222	464	15	،	،	PROPN
iajs-222	464	16	المغلقة	المغلقة	PROPN
iajs-222	465	1	و	و	PROPN
iajs-222	465	2	متردد	متردد	NUM
iajs-222	465	3	بالنسبة	بالنسبة	NOUN
iajs-222	465	4	للتطبيقات	للتطبيقات	PROPN
iajs-222	465	5	الناعمة	الناعمة	NOUN
iajs-222	465	6	من	من	PRON
iajs-222	465	7	النمط	النمط	NOUN
iajs-222	465	8	وتركيب	وتركيب	VERB
iajs-222	465	9	اثنين	اثنين	NOUN
iajs-222	466	1	من	من	INTJ
iajs-222	466	2	ھذه	ھذه	ADV
iajs-222	466	3	التطبيقات	التطبيقات	NOUN
iajs-222	466	4	من	من	DET
iajs-222	466	5	النوع	النوع	VERB
iajs-222	466	6	نفسه	نفسه	ADJ
iajs-222	466	7	او	او	NOUN
iajs-222	466	8	من	من	PROPN
iajs-222	466	9	نوعين	نوعين	PROPN
iajs-222	466	10	مختلفين	مختلفين	PROPN
iajs-222	466	11	،	،	PROPN
iajs-222	466	12	مع	مع	PROPN
iajs-222	466	13	البراھين	البراھين	VERB
iajs-222	466	14	أو	أو	PRON
iajs-222	466	15	أمثلة	أمثلة	VERB
iajs-222	466	16	مضادة	مضادة	PROPN
iajs-222	466	17	.	.	PUNCT
iajs-222	467	1	،	،	PROPN
iajs-222	467	2	ssig	ssig	PROPN
iajs-222	467	3	،	،	PROPN
iajs-222	467	4	االرتداد	االرتداد	PROPN
iajs-222	467	5	من	من	PROPN
iajs-222	467	6	النمط	النمط	PROPN
iajs-222	467	7	ssig	ssig	PROPN
iajs-222	467	8	،	،	PROPN
iajs-222	467	9	عكس	عكس	PROPN
iajs-222	467	10	االستمرارية	االستمرارية	PROPN
iajs-222	467	11	من	من	PRON
iajs-222	467	12	النمط	النمط	PROPN
iajs-222	467	13	ssigاالستمرارية	ssigاالستمرارية	NOUN
iajs-222	467	14	من	من	DET
iajs-222	467	15	النمط	النمط	NOUN
iajs-222	467	16	المفتاحية	المفتاحية	PROPN
iajs-222	467	17	:	:	PUNCT
iajs-222	467	18	الكلمات	الكلمات	VERB
iajs-222	467	19	.ssig	.ssig	PROPN
iajs-222	467	20	،	،	PROPN
iajs-222	467	21	التطبيق	التطبيق	PROPN
iajs-222	467	22	المفتوح	المفتوح	PROPN
iajs-222	467	23	من	من	PROPN
iajs-222	467	24	النمط	النمط	PROPN
iajs-222	467	25	ssigالتطبيق	ssigالتطبيق	PROPN
iajs-222	467	26	المغلق	المغلق	PROPN
iajs-222	467	27	من	من	PRON
iajs-222	467	28	النمط	النمط	NOUN