id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-2285	1	1	83	83	NUM
iajs-2285	1	2	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	1	3	al	al	PROPN
iajs-2285	1	4	-	-	PUNCT
iajs-2285	1	5	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	1	6	jour	jour	X
iajs-2285	1	7	.	.	PROPN
iajs-2285	1	8	for	for	ADP
iajs-2285	1	9	pure	pure	ADJ
iajs-2285	1	10	&	&	CCONJ
iajs-2285	1	11	appl	appl	PROPN
iajs-2285	1	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	2	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	2	2	.	.	PROPN
iajs-2285	2	3	32	32	NUM
iajs-2285	2	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	2	5	3	3	NUM
iajs-2285	2	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	2	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	2	8	zahra	zahra	PROPN
iajs-2285	2	9	mahmood	mahmood	PROPN
iajs-2285	2	10	mohamed	mohamed	PROPN
iajs-2285	2	11	hasan	hasan	PROPN
iajs-2285	2	12	salwa	salwa	PROPN
iajs-2285	2	13	salman	salman	PROPN
iajs-2285	2	14	abed	abe	VERB
iajs-2285	2	15	abstract	abstract	ADV
iajs-2285	2	16	in	in	ADP
iajs-2285	2	17	this	this	DET
iajs-2285	2	18	paper	paper	NOUN
iajs-2285	2	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	2	20	we	we	PRON
iajs-2285	2	21	study	study	VERB
iajs-2285	2	22	some	some	DET
iajs-2285	2	23	cases	case	NOUN
iajs-2285	2	24	of	of	ADP
iajs-2285	2	25	a	a	DET
iajs-2285	2	26	common	common	ADJ
iajs-2285	2	27	fixed	fix	VERB
iajs-2285	2	28	point	point	NOUN
iajs-2285	2	29	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	2	30	for	for	ADP
iajs-2285	2	31	classes	class	NOUN
iajs-2285	2	32	of	of	ADP
iajs-2285	2	33	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	2	34	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	2	35	and	and	CCONJ
iajs-2285	2	36	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	2	37	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	2	38	maps	map	NOUN
iajs-2285	2	39	.	.	PUNCT
iajs-2285	3	1	in	in	ADP
iajs-2285	3	2	addition	addition	NOUN
iajs-2285	3	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	3	4	we	we	PRON
iajs-2285	3	5	establish	establish	VERB
iajs-2285	3	6	that	that	SCONJ
iajs-2285	3	7	the	the	DET
iajs-2285	3	8	picardmann	picardmann	ADJ
iajs-2285	3	9	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	3	10	is	be	AUX
iajs-2285	3	11	faster	fast	ADJ
iajs-2285	3	12	than	than	ADP
iajs-2285	3	13	noor	noor	PROPN
iajs-2285	3	14	iteration	iteration	PROPN
iajs-2285	3	15	and	and	CCONJ
iajs-2285	3	16	we	we	PRON
iajs-2285	3	17	used	use	VERB
iajs-2285	3	18	noor	noor	PROPN
iajs-2285	3	19	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	3	20	to	to	PART
iajs-2285	3	21	find	find	VERB
iajs-2285	3	22	the	the	DET
iajs-2285	3	23	solution	solution	NOUN
iajs-2285	3	24	of	of	ADP
iajs-2285	3	25	delay	delay	NOUN
iajs-2285	3	26	differential	differential	ADJ
iajs-2285	3	27	equation	equation	NOUN
iajs-2285	3	28	.	.	PUNCT
iajs-2285	4	1	keywords	keyword	NOUN
iajs-2285	4	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	4	3	banach	banach	NOUN
iajs-2285	4	4	space	space	NOUN
iajs-2285	4	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	4	6	common	common	ADJ
iajs-2285	4	7	fixed	fix	VERB
iajs-2285	4	8	point	point	NOUN
iajs-2285	4	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	4	10	strong	strong	ADJ
iajs-2285	4	11	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	4	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	4	13	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	4	14	map	map	NOUN
iajs-2285	4	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	4	16	condition	condition	NOUN
iajs-2285	4	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	4	18	a	a	NOUN
iajs-2285	4	19	)	)	PUNCT
iajs-2285	4	20	.	.	PUNCT
iajs-2285	5	1	msc	msc	PROPN
iajs-2285	5	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	5	3	49j40	49j40	NUM
iajs-2285	5	4	;	;	PUNCT
iajs-2285	5	5	47j20	47j20	NUM
iajs-2285	5	6	1	1	X
iajs-2285	5	7	.	.	PUNCT
iajs-2285	5	8	introduction	introduction	NOUN
iajs-2285	5	9	let	let	VERB
iajs-2285	5	10	b	b	X
iajs-2285	5	11	be	be	AUX
iajs-2285	5	12	a	a	DET
iajs-2285	5	13	non	non	ADJ
iajs-2285	5	14	-	-	ADJ
iajs-2285	5	15	empty	empty	ADJ
iajs-2285	5	16	subset	subset	NOUN
iajs-2285	5	17	of	of	ADP
iajs-2285	5	18	a	a	DET
iajs-2285	5	19	banach	banach	NOUN
iajs-2285	5	20	space	space	NOUN
iajs-2285	5	21	m.	m.	NOUN
iajs-2285	5	22	a	a	DET
iajs-2285	5	23	mapt	mapt	NOUN
iajs-2285	5	24	on	on	ADP
iajs-2285	5	25	b	b	PROPN
iajs-2285	5	26	is	be	AUX
iajs-2285	5	27	called	call	VERB
iajs-2285	5	28	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	6	1	[	[	X
iajs-2285	6	2	1	1	NUM
iajs-2285	6	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	6	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	7	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	7	2	‖𝑇𝑎	‖𝑇𝑎	ADJ
iajs-2285	7	3	−	−	PROPN
iajs-2285	7	4	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	7	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	7	6	‖𝑎	‖𝑎	ADV
iajs-2285	7	7	−	−	PROPN
iajs-2285	7	8	𝑏‖	𝑏‖	NOUN
iajs-2285	7	9	for	for	ADP
iajs-2285	7	10	all	all	DET
iajs-2285	7	11	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	7	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	7	13	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-2285	7	14	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-2285	7	15	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	7	16	and	and	CCONJ
iajs-2285	7	17	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NUM
iajs-2285	7	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	7	19	denoted	denote	VERB
iajs-2285	7	20	the	the	DET
iajs-2285	7	21	set	set	NOUN
iajs-2285	7	22	of	of	ADP
iajs-2285	7	23	all	all	DET
iajs-2285	7	24	fixed	fix	VERB
iajs-2285	7	25	points	point	NOUN
iajs-2285	7	26	of	of	ADP
iajs-2285	7	27	t.	t.	PROPN
iajs-2285	7	28	in	in	ADP
iajs-2285	7	29	1973	1973	NUM
iajs-2285	7	30	,	,	PUNCT
iajs-2285	7	31	bruck	bruck	NOUN
iajs-2285	7	32	[	[	X
iajs-2285	7	33	2	2	NUM
iajs-2285	7	34	]	]	PUNCT
iajs-2285	7	35	.	.	PUNCT
iajs-2285	8	1	introduced	introduce	VERB
iajs-2285	8	2	a	a	DET
iajs-2285	8	3	map	map	NOUN
iajs-2285	8	4	called	call	VERB
iajs-2285	8	5	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	8	6	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	8	7	map	map	NOUN
iajs-2285	8	8	in	in	ADP
iajs-2285	8	9	banach	banach	NOUN
iajs-2285	8	10	space	space	NOUN
iajs-2285	8	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	9	1	certainly	certainly	ADV
iajs-2285	9	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	9	3	every	every	DET
iajs-2285	9	4	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	9	5	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	9	6	is	be	AUX
iajs-2285	9	7	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	9	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	10	1	to	to	PART
iajs-2285	10	2	discuss	discuss	VERB
iajs-2285	10	3	the	the	DET
iajs-2285	10	4	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	10	5	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	10	6	for	for	ADP
iajs-2285	10	7	a	a	DET
iajs-2285	10	8	pair	pair	NOUN
iajs-2285	10	9	of	of	ADP
iajs-2285	10	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	10	11	maps	map	NOUN
iajs-2285	10	12	s	s	PART
iajs-2285	10	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	10	14	t	t	PROPN
iajs-2285	10	15	on	on	ADP
iajs-2285	10	16	b	b	NOUN
iajs-2285	10	17	to	to	ADP
iajs-2285	10	18	itself	itself	PRON
iajs-2285	10	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	10	20	a	a	DET
iajs-2285	10	21	generalization	generalization	NOUN
iajs-2285	10	22	of	of	ADP
iajs-2285	10	23	mann	mann	PROPN
iajs-2285	10	24	and	and	CCONJ
iajs-2285	10	25	ishikawa	ishikawa	PROPN
iajs-2285	10	26	iterations	iteration	NOUN
iajs-2285	10	27	was	be	AUX
iajs-2285	10	28	given	give	VERB
iajs-2285	10	29	by	by	ADP
iajs-2285	10	30	das	das	PROPN
iajs-2285	10	31	and	and	CCONJ
iajs-2285	10	32	debata	debata	NOUN
iajs-2285	10	33	[	[	X
iajs-2285	10	34	3	3	NUM
iajs-2285	10	35	]	]	PUNCT
iajs-2285	10	36	.	.	PUNCT
iajs-2285	11	1	and	and	CCONJ
iajs-2285	11	2	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-2285	11	3	and	and	CCONJ
iajs-2285	11	4	tamura	tamura	PROPN
iajs-2285	11	5	[	[	X
iajs-2285	11	6	4	4	NUM
iajs-2285	11	7	]	]	PUNCT
iajs-2285	11	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	12	1	this	this	DET
iajs-2285	12	2	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	12	3	dealt	deal	VERB
iajs-2285	12	4	with	with	ADP
iajs-2285	12	5	two	two	NUM
iajs-2285	12	6	maps	map	NOUN
iajs-2285	12	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	12	8	𝑎1	𝑎1	X
iajs-2285	12	9	∈	∈	PROPN
iajs-2285	12	10	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	12	11	𝑏𝑛	𝑏𝑛	ADP
iajs-2285	12	12	=	=	NOUN
iajs-2285	12	13	𝛽𝑛𝑎𝑛	𝛽𝑛𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	12	14	+	+	CCONJ
iajs-2285	12	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	12	16	1	1	NUM
iajs-2285	12	17	−	−	PROPN
iajs-2285	12	18	𝛽𝑛)𝑇𝑎𝑛	𝛽𝑛)𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	12	19	𝑎𝑛+1	𝑎𝑛+1	NOUN
iajs-2285	12	20	=	=	SYM
iajs-2285	12	21	𝛼𝑛𝑎𝑛	𝛼𝑛𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	12	22	+	+	CCONJ
iajs-2285	12	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	12	24	1	1	NUM
iajs-2285	12	25	−	−	NOUN
iajs-2285	12	26	𝛼𝑛)𝑆𝑏𝑛	𝛼𝑛)𝑆𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	12	27	,	,	PUNCT
iajs-2285	12	28	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-2285	12	29	∈	∈	NOUN
iajs-2285	12	30	𝑁	𝑁	PROPN
iajs-2285	12	31	where	where	SCONJ
iajs-2285	12	32	(	(	PUNCT
iajs-2285	12	33	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	12	34	)	)	PUNCT
iajs-2285	12	35	and	and	CCONJ
iajs-2285	12	36	(	(	PUNCT
iajs-2285	12	37	𝛽𝑛	𝛽𝑛	NOUN
iajs-2285	12	38	)	)	PUNCT
iajs-2285	12	39	∈	∈	PROPN
iajs-2285	13	1	[	[	X
iajs-2285	13	2	0	0	NUM
iajs-2285	13	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	13	4	1	1	NUM
iajs-2285	13	5	]	]	PUNCT
iajs-2285	13	6	.	.	PUNCT
iajs-2285	14	1	the	the	DET
iajs-2285	14	2	aim	aim	NOUN
iajs-2285	14	3	of	of	ADP
iajs-2285	14	4	this	this	DET
iajs-2285	14	5	paper	paper	NOUN
iajs-2285	14	6	is	be	AUX
iajs-2285	14	7	to	to	PART
iajs-2285	14	8	prove	prove	VERB
iajs-2285	14	9	some	some	DET
iajs-2285	14	10	strongly	strongly	ADV
iajs-2285	14	11	convergenve	convergenve	ADJ
iajs-2285	14	12	theorems	theorem	NOUN
iajs-2285	14	13	for	for	ADP
iajs-2285	14	14	approximating	approximate	VERB
iajs-2285	14	15	common	common	ADJ
iajs-2285	14	16	fixed	fix	VERB
iajs-2285	14	17	points	point	NOUN
iajs-2285	14	18	of	of	ADP
iajs-2285	14	19	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	14	20	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	14	21	and	and	CCONJ
iajs-2285	14	22	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	14	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	14	24	.	.	PUNCT
iajs-2285	15	1	2	2	X
iajs-2285	15	2	.	.	X
iajs-2285	15	3	preliminaries	preliminary	NOUN
iajs-2285	15	4	we	we	PRON
iajs-2285	15	5	will	will	AUX
iajs-2285	15	6	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	15	7	that	that	SCONJ
iajs-2285	15	8	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	15	9	is	be	AUX
iajs-2285	15	10	a	a	DET
iajs-2285	15	11	banach	banach	NOUN
iajs-2285	15	12	space	space	NOUN
iajs-2285	15	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	15	14	b	b	NOUN
iajs-2285	15	15	is	be	AUX
iajs-2285	15	16	a	a	DET
iajs-2285	15	17	non	non	ADJ
iajs-2285	15	18	-	-	ADJ
iajs-2285	15	19	empty	empty	ADJ
iajs-2285	15	20	closed	closed	ADJ
iajs-2285	15	21	convex	convex	NOUN
iajs-2285	15	22	subset	subset	NOUN
iajs-2285	15	23	of	of	ADP
iajs-2285	15	24	m.	m.	NOUN
iajs-2285	15	25	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	PROPN
iajs-2285	15	26	,	,	PUNCT
iajs-2285	15	27	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	15	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	15	29	denoted	denote	VERB
iajs-2285	15	30	the	the	DET
iajs-2285	15	31	set	set	NOUN
iajs-2285	15	32	of	of	ADP
iajs-2285	15	33	all	all	DET
iajs-2285	15	34	fixed	fix	VERB
iajs-2285	15	35	points	point	NOUN
iajs-2285	15	36	of	of	ADP
iajs-2285	15	37	s	s	PRON
iajs-2285	15	38	and	and	CCONJ
iajs-2285	15	39	t.	t.	PROPN
iajs-2285	15	40	a	a	DET
iajs-2285	15	41	sequences	sequence	NOUN
iajs-2285	15	42	(	(	PUNCT
iajs-2285	15	43	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	15	44	)	)	PUNCT
iajs-2285	15	45	in	in	ADP
iajs-2285	15	46	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	15	47	is	be	AUX
iajs-2285	15	48	called	call	VERB
iajs-2285	15	49	:	:	PUNCT
iajs-2285	15	50	picard	picard	NOUN
iajs-2285	15	51	-	-	PUNCT
iajs-2285	15	52	mann	mann	PROPN
iajs-2285	15	53	hybrid	hybrid	NOUN
iajs-2285	16	1	[	[	X
iajs-2285	16	2	5	5	NUM
iajs-2285	16	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	16	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	17	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	17	2	al	al	PROPN
iajs-2285	17	3	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	17	4	journal	journal	PROPN
iajs-2285	17	5	for	for	ADP
iajs-2285	17	6	pure	pure	ADJ
iajs-2285	17	7	and	and	CCONJ
iajs-2285	17	8	applied	apply	VERB
iajs-2285	17	9	science	science	NOUN
iajs-2285	17	10	journal	journal	PROPN
iajs-2285	17	11	homepage	homepage	NOUN
iajs-2285	17	12	:	:	PUNCT
iajs-2285	17	13	http://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index	http://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index	PROPN
iajs-2285	17	14	doi:10.30526/32.3.2285	doi:10.30526/32.3.2285	PROPN
iajs-2285	17	15	department	department	PROPN
iajs-2285	17	16	of	of	ADP
iajs-2285	17	17	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-2285	17	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	17	19	college	college	NOUN
iajs-2285	17	20	of	of	ADP
iajs-2285	17	21	education	education	NOUN
iajs-2285	17	22	for	for	ADP
iajs-2285	17	23	pure	pure	ADJ
iajs-2285	17	24	sciences	science	NOUN
iajs-2285	17	25	,	,	PUNCT
iajs-2285	17	26	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	17	27	al	al	PROPN
iajs-2285	17	28	-	-	PUNCT
iajs-2285	17	29	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	17	30	,	,	PUNCT
iajs-2285	17	31	university	university	PROPN
iajs-2285	17	32	of	of	ADP
iajs-2285	17	33	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-2285	17	34	,	,	PUNCT
iajs-2285	17	35	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-2285	17	36	,	,	PUNCT
iajs-2285	17	37	iraq	iraq	PROPN
iajs-2285	17	38	.	.	PUNCT
iajs-2285	18	1	strongly	strongly	ADV
iajs-2285	18	2	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	18	3	of	of	ADP
iajs-2285	18	4	two	two	NUM
iajs-2285	18	5	iterations	iteration	NOUN
iajs-2285	18	6	for	for	ADP
iajs-2285	18	7	a	a	DET
iajs-2285	18	8	common	common	ADJ
iajs-2285	18	9	fixed	fix	VERB
iajs-2285	18	10	point	point	NOUN
iajs-2285	18	11	with	with	ADP
iajs-2285	18	12	an	an	DET
iajs-2285	18	13	application	application	NOUN
iajs-2285	18	14	zahramoh1990@gmail.com	zahramoh1990@gmail.com	NOUN
iajs-2285	18	15	salwaalbundi@yahoo.com	salwaalbundi@yahoo.com	X
iajs-2285	19	1	article	article	NOUN
iajs-2285	19	2	history	history	NOUN
iajs-2285	19	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	19	4	received	receive	VERB
iajs-2285	19	5	26	26	NUM
iajs-2285	19	6	december	december	PROPN
iajs-2285	19	7	2018	2018	NUM
iajs-2285	19	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	19	9	accepted	accept	VERB
iajs-2285	19	10	3	3	NUM
iajs-2285	19	11	march	march	NOUN
iajs-2285	19	12	2019	2019	NUM
iajs-2285	19	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	19	14	publish	publish	VERB
iajs-2285	19	15	september	september	PROPN
iajs-2285	19	16	2019	2019	NUM
iajs-2285	19	17	mailto:zahramoh1990@gmail.com	mailto:zahramoh1990@gmail.com	X
iajs-2285	19	18	mailto:salwaalbundi@yahoo.com	mailto:salwaalbundi@yahoo.com	PROPN
iajs-2285	19	19	84	84	NUM
iajs-2285	20	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	20	2	al	al	PROPN
iajs-2285	20	3	-	-	PUNCT
iajs-2285	20	4	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	20	5	jour	jour	X
iajs-2285	20	6	.	.	PROPN
iajs-2285	20	7	for	for	ADP
iajs-2285	20	8	pure	pure	ADJ
iajs-2285	20	9	&	&	CCONJ
iajs-2285	20	10	appl	appl	PROPN
iajs-2285	20	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	21	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	21	2	.	.	PROPN
iajs-2285	21	3	32	32	NUM
iajs-2285	21	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	21	5	3	3	NUM
iajs-2285	21	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	21	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	21	8	𝑎𝑛+1	𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	21	9	=	=	SYM
iajs-2285	22	1	𝑆𝑏𝑛	𝑆𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	22	2	𝑏𝑛	𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	22	3	=	=	PUNCT
iajs-2285	22	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	22	5	1	1	NUM
iajs-2285	22	6	−	−	PROPN
iajs-2285	22	7	𝛼𝑛)𝑎𝑛	𝛼𝑛)𝑎𝑛	X
iajs-2285	22	8	+	+	CCONJ
iajs-2285	22	9	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	22	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	22	11	∀	∀	VERB
iajs-2285	22	12	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2285	22	13	∈	∈	NOUN
iajs-2285	22	14	𝑁	𝑁	PROPN
iajs-2285	22	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	22	16	1	1	NUM
iajs-2285	22	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	22	18	where	where	SCONJ
iajs-2285	22	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	22	20	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	22	21	)	)	PUNCT
iajs-2285	22	22	is	be	AUX
iajs-2285	22	23	a	a	DET
iajs-2285	22	24	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	22	25	in	in	ADP
iajs-2285	22	26	(	(	PUNCT
iajs-2285	22	27	0,1	0,1	NUM
iajs-2285	22	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	22	29	.	.	PUNCT
iajs-2285	23	1	and	and	CCONJ
iajs-2285	23	2	a	a	DET
iajs-2285	23	3	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	23	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	23	5	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	23	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	23	7	in	in	ADP
iajs-2285	23	8	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	23	9	is	be	AUX
iajs-2285	23	10	called	call	VERB
iajs-2285	23	11	:	:	PUNCT
iajs-2285	23	12	noor	noor	PROPN
iajs-2285	23	13	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	24	1	[	[	X
iajs-2285	24	2	6	6	NUM
iajs-2285	24	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	24	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	25	1	𝑤𝑛+1	𝑤𝑛+1	PUNCT
iajs-2285	25	2	=	=	SYM
iajs-2285	25	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	25	4	1	1	NUM
iajs-2285	25	5	−	−	NOUN
iajs-2285	25	6	𝛼𝑛)𝑤𝑛	𝛼𝑛)𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	26	1	+	+	NUM
iajs-2285	26	2	𝛼𝑛𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	26	3	𝑢𝑛	𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	26	4	=	=	PUNCT
iajs-2285	26	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	6	1	1	NUM
iajs-2285	26	7	−	−	NOUN
iajs-2285	26	8	𝛽𝑛)𝑤𝑛	𝛽𝑛)𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	26	9	+	+	NUM
iajs-2285	26	10	𝛽𝑛𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛𝑇𝑣𝑛	ADJ
iajs-2285	26	11	𝑣𝑛	𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	26	12	=	=	PUNCT
iajs-2285	26	13	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	14	1	1	NUM
iajs-2285	26	15	−	−	NOUN
iajs-2285	26	16	𝛾𝑛)𝑤𝑛	𝛾𝑛)𝑤𝑛	PUNCT
iajs-2285	26	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	26	18	𝛾𝑛𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛𝑇𝑤𝑛	ADJ
iajs-2285	26	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	26	20	∀	∀	VERB
iajs-2285	26	21	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2285	26	22	∈	∈	NOUN
iajs-2285	26	23	𝑁	𝑁	PROPN
iajs-2285	26	24	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	25	2	2	NUM
iajs-2285	26	26	)	)	PUNCT
iajs-2285	26	27	where	where	SCONJ
iajs-2285	26	28	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	29	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	26	30	)	)	PUNCT
iajs-2285	26	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	26	32	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	33	𝛽𝑛	𝛽𝑛	X
iajs-2285	26	34	)	)	PUNCT
iajs-2285	26	35	and	and	CCONJ
iajs-2285	26	36	(	(	PUNCT
iajs-2285	26	37	𝛾𝑛	𝛾𝑛	X
iajs-2285	26	38	)	)	PUNCT
iajs-2285	26	39	are	be	AUX
iajs-2285	26	40	sequences	sequence	NOUN
iajs-2285	26	41	in	in	ADP
iajs-2285	26	42	[	[	X
iajs-2285	26	43	0,1	0,1	NUM
iajs-2285	26	44	]	]	PUNCT
iajs-2285	26	45	.	.	PUNCT
iajs-2285	27	1	defintion(1)[2	defintion(1)[2	ADV
iajs-2285	27	2	]	]	PUNCT
iajs-2285	27	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	27	4	a	a	DET
iajs-2285	27	5	map	map	NOUN
iajs-2285	27	6	𝑇	𝑇	NOUN
iajs-2285	27	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	27	8	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	27	9	→	→	SYM
iajs-2285	27	10	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	27	11	is	be	AUX
iajs-2285	27	12	called	call	VERB
iajs-2285	27	13	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	27	14	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	27	15	map	map	NOUN
iajs-2285	27	16	if	if	SCONJ
iajs-2285	27	17	‖𝑇𝑎	‖𝑇𝑎	ADJ
iajs-2285	27	18	−	−	PROPN
iajs-2285	27	19	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	27	20	≤	≤	NOUN
iajs-2285	28	1	‖(1	‖(1	NUM
iajs-2285	28	2	−	−	NOUN
iajs-2285	28	3	𝑡)(𝑇𝑎	𝑡)(𝑇𝑎	NUM
iajs-2285	28	4	−	−	NOUN
iajs-2285	28	5	𝑇𝑏	𝑇𝑏	NOUN
iajs-2285	28	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	28	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	29	1	𝑡(𝑎	𝑡(𝑎	PROPN
iajs-2285	29	2	−	−	PROPN
iajs-2285	29	3	𝑏)‖	𝑏)‖	ADJ
iajs-2285	29	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	29	5	∀	∀	X
iajs-2285	29	6	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	29	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	29	8	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-2285	29	9	∈	∈	PROPN
iajs-2285	29	10	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	29	11	and	and	CCONJ
iajs-2285	29	12	𝑡	𝑡	PRON
iajs-2285	29	13	≥	≥	NOUN
iajs-2285	29	14	0	0	NUM
iajs-2285	29	15	.	.	PUNCT
iajs-2285	30	1	defintion(2)[7	defintion(2)[7	PROPN
iajs-2285	30	2	]	]	X
iajs-2285	30	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	30	4	a	a	DET
iajs-2285	30	5	map	map	NOUN
iajs-2285	30	6	𝑇	𝑇	NOUN
iajs-2285	30	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	30	8	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	30	9	→	→	SYM
iajs-2285	30	10	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	30	11	is	be	AUX
iajs-2285	30	12	said	say	VERB
iajs-2285	30	13	to	to	PART
iajs-2285	30	14	be	be	AUX
iajs-2285	30	15	generalized	generalize	VERB
iajs-2285	30	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	30	17	map	map	NOUN
iajs-2285	30	18	if	if	SCONJ
iajs-2285	30	19	there	there	PRON
iajs-2285	30	20	are	be	VERB
iajs-2285	30	21	nonnegative	nonnegative	ADJ
iajs-2285	30	22	constants	constant	NOUN
iajs-2285	30	23	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	30	24	,	,	PUNCT
iajs-2285	30	25	𝜇	𝜇	ADP
iajs-2285	30	26	and	and	CCONJ
iajs-2285	30	27	𝜔	𝜔	X
iajs-2285	30	28	with	with	ADP
iajs-2285	30	29	𝛿	𝛿	PRON
iajs-2285	30	30	+	+	NUM
iajs-2285	30	31	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	30	32	+	+	CCONJ
iajs-2285	30	33	2𝜔	2𝜔	NOUN
iajs-2285	30	34	≤	≤	NUM
iajs-2285	30	35	1	1	NUM
iajs-2285	30	36	such	such	ADJ
iajs-2285	30	37	that	that	DET
iajs-2285	30	38	∀	∀	NOUN
iajs-2285	31	1	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	31	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	31	3	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-2285	31	4	∈	∈	PROPN
iajs-2285	31	5	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	31	6	‖𝑇𝑎	‖𝑇𝑎	NOUN
iajs-2285	31	7	−	−	PROPN
iajs-2285	31	8	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	31	9	≤	≤	NOUN
iajs-2285	31	10	𝛿‖𝑎	𝛿‖𝑎	NOUN
iajs-2285	31	11	−	−	PROPN
iajs-2285	31	12	𝑏‖	𝑏‖	X
iajs-2285	32	1	+	+	X
iajs-2285	32	2	𝜇{‖𝑎	𝜇{‖𝑎	PROPN
iajs-2285	32	3	−	−	PROPN
iajs-2285	32	4	𝑇𝑎‖	𝑇𝑎‖	PROPN
iajs-2285	32	5	+	+	NUM
iajs-2285	32	6	‖𝑏	‖𝑏	NOUN
iajs-2285	32	7	−	−	PROPN
iajs-2285	32	8	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	NUM
iajs-2285	32	9	}	}	PUNCT
iajs-2285	32	10	+	+	CCONJ
iajs-2285	32	11	𝜔{‖𝑎	𝜔{‖𝑎	PUNCT
iajs-2285	32	12	−	−	ADP
iajs-2285	32	13	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	32	14	+	+	PROPN
iajs-2285	32	15	‖𝑏	‖𝑏	PROPN
iajs-2285	32	16	−	−	PROPN
iajs-2285	32	17	𝑇𝑎‖	𝑇𝑎‖	PROPN
iajs-2285	32	18	}	}	PUNCT
iajs-2285	32	19	khan	khan	PROPN
iajs-2285	32	20	.	.	PUNCT
iajs-2285	33	1	and	and	CCONJ
iajs-2285	33	2	fukhar	fukhar	PROPN
iajs-2285	33	3	-	-	PUNCT
iajs-2285	33	4	ud	ud	AUX
iajs-2285	33	5	-	-	PUNCT
iajs-2285	33	6	din	din	NOUN
iajs-2285	34	1	[	[	X
iajs-2285	34	2	8	8	NUM
iajs-2285	34	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	34	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	34	5	2005	2005	NUM
iajs-2285	34	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	34	7	introduced	introduce	VERB
iajs-2285	34	8	the	the	DET
iajs-2285	34	9	concept	concept	NOUN
iajs-2285	34	10	of	of	ADP
iajs-2285	34	11	condition	condition	NOUN
iajs-2285	34	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	34	13	𝐴′	𝐴′	PROPN
iajs-2285	34	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	34	15	to	to	PART
iajs-2285	34	16	prove	prove	VERB
iajs-2285	34	17	the	the	DET
iajs-2285	34	18	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	34	19	of	of	ADP
iajs-2285	34	20	two	two	NUM
iajs-2285	34	21	-	-	PUNCT
iajs-2285	34	22	step	step	NOUN
iajs-2285	34	23	iterative	iterative	NOUN
iajs-2285	34	24	scheme	scheme	NOUN
iajs-2285	34	25	with	with	ADP
iajs-2285	34	26	errors	error	NOUN
iajs-2285	34	27	to	to	ADP
iajs-2285	34	28	common	common	ADJ
iajs-2285	34	29	fixed	fix	VERB
iajs-2285	34	30	points	point	NOUN
iajs-2285	34	31	of	of	ADP
iajs-2285	34	32	two	two	NUM
iajs-2285	34	33	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	34	34	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	34	35	,	,	PUNCT
iajs-2285	34	36	see	see	VERB
iajs-2285	34	37	also	also	ADV
iajs-2285	34	38	[	[	X
iajs-2285	34	39	9,10	9,10	NUM
iajs-2285	34	40	]	]	X
iajs-2285	34	41	.	.	PUNCT
iajs-2285	35	1	and	and	CCONJ
iajs-2285	35	2	[	[	X
iajs-2285	35	3	11	11	NUM
iajs-2285	35	4	]	]	PUNCT
iajs-2285	35	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	36	1	definition(3)[9	definition(3)[9	PROPN
iajs-2285	36	2	]	]	X
iajs-2285	36	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	36	4	two	two	NUM
iajs-2285	36	5	maps	map	NOUN
iajs-2285	36	6	are	be	AUX
iajs-2285	36	7	called	call	VERB
iajs-2285	36	8	satisfing	satisfing	ADJ
iajs-2285	36	9	condition	condition	NOUN
iajs-2285	36	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	36	11	a	a	X
iajs-2285	36	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	36	13	if	if	SCONJ
iajs-2285	36	14	there	there	PRON
iajs-2285	36	15	is	be	VERB
iajs-2285	36	16	a	a	DET
iajs-2285	36	17	nondecreasing	nondecrease	VERB
iajs-2285	36	18	function	function	NOUN
iajs-2285	36	19	𝑔	𝑔	NOUN
iajs-2285	36	20	:	:	PUNCT
iajs-2285	37	1	[	[	X
iajs-2285	37	2	0,∞	0,∞	NUM
iajs-2285	37	3	)	)	PUNCT
iajs-2285	37	4	→	→	PUNCT
iajs-2285	38	1	[	[	X
iajs-2285	38	2	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-2285	38	3	)	)	PUNCT
iajs-2285	38	4	with	with	ADP
iajs-2285	38	5	𝑔(0	𝑔(0	NOUN
iajs-2285	38	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	38	7	=	=	SYM
iajs-2285	38	8	0	0	NUM
iajs-2285	38	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	38	10	𝑔(𝑖	𝑔(𝑖	PROPN
iajs-2285	38	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	38	12	>	>	X
iajs-2285	38	13	0	0	NUM
iajs-2285	38	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	38	15	∀	∀	X
iajs-2285	38	16	𝑖	𝑖	X
iajs-2285	38	17	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	38	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	38	19	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-2285	38	20	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	1	such	such	ADJ
iajs-2285	39	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	39	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	39	4	either	either	CCONJ
iajs-2285	39	5	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	39	6	−	−	PROPN
iajs-2285	39	7	𝑇𝑎‖	𝑇𝑎‖	PROPN
iajs-2285	39	8	≥	≥	NOUN
iajs-2285	39	9	𝑔(𝐷(𝑎	𝑔(𝐷(𝑎	PROPN
iajs-2285	39	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	39	11	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	39	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	13	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	14	𝑜𝑟	𝑜𝑟	VERB
iajs-2285	39	15	‖𝑎	‖𝑎	NOUN
iajs-2285	39	16	−	−	PROPN
iajs-2285	39	17	𝑆𝑎‖	𝑆𝑎‖	PROPN
iajs-2285	39	18	≥	≥	PRON
iajs-2285	39	19	𝑔(𝐷(𝑎	𝑔(𝐷(𝑎	PROPN
iajs-2285	39	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	39	21	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	39	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	23	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	24	,	,	PUNCT
iajs-2285	39	25	∀	∀	PUNCT
iajs-2285	39	26	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	39	27	∈	∈	NOUN
iajs-2285	39	28	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	39	29	where	where	SCONJ
iajs-2285	39	30	𝐷(𝑎	𝐷(𝑎	NOUN
iajs-2285	39	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	39	32	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	39	33	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	34	=	=	SYM
iajs-2285	39	35	𝑖𝑛𝑓{‖𝑎	𝑖𝑛𝑓{‖𝑎	PUNCT
iajs-2285	39	36	−	−	PUNCT
iajs-2285	39	37	𝑎∗‖	𝑎∗‖	NOUN
iajs-2285	39	38	;	;	PUNCT
iajs-2285	39	39	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	39	40	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-2285	39	41	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	39	42	}	}	PUNCT
iajs-2285	39	43	and	and	CCONJ
iajs-2285	39	44	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	39	45	=	=	PUNCT
iajs-2285	39	46	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NOUN
iajs-2285	39	47	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	48	∩	∩	ADJ
iajs-2285	39	49	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	39	50	)	)	PUNCT
iajs-2285	39	51	.	.	PUNCT
iajs-2285	40	1	definition(4)[12	definition(4)[12	NOUN
iajs-2285	40	2	]	]	X
iajs-2285	40	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	40	4	a	a	DET
iajs-2285	40	5	map	map	NOUN
iajs-2285	40	6	𝑇	𝑇	NOUN
iajs-2285	40	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	40	8	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	40	9	→	→	SYM
iajs-2285	40	10	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	40	11	is	be	AUX
iajs-2285	40	12	called	call	VERB
iajs-2285	40	13	affine	affine	NOUN
iajs-2285	40	14	if	if	SCONJ
iajs-2285	40	15	b	b	PROPN
iajs-2285	40	16	is	be	AUX
iajs-2285	40	17	convex	convex	ADJ
iajs-2285	40	18	and	and	CCONJ
iajs-2285	40	19	𝑇(𝑟𝑎	𝑇(𝑟𝑎	NOUN
iajs-2285	41	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	41	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	41	3	1	1	NUM
iajs-2285	41	4	−	−	NUM
iajs-2285	41	5	𝑟)𝑏	𝑟)𝑏	NUM
iajs-2285	41	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	41	7	=	=	SYM
iajs-2285	41	8	𝑟𝑇(𝑎	𝑟𝑇(𝑎	PROPN
iajs-2285	41	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	42	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	42	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	42	3	1	1	NUM
iajs-2285	42	4	−	−	PROPN
iajs-2285	42	5	𝑟)𝑇𝑏	𝑟)𝑇𝑏	PROPN
iajs-2285	42	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	42	7	∀	∀	X
iajs-2285	42	8	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	42	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	42	10	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-2285	42	11	∈	∈	PROPN
iajs-2285	42	12	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	42	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	42	14	𝑟	𝑟	PRON
iajs-2285	42	15	∈	∈	NOUN
iajs-2285	43	1	[	[	X
iajs-2285	43	2	0,1	0,1	NUM
iajs-2285	43	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	43	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	44	1	definition(5)[5	definition(5)[5	NOUN
iajs-2285	44	2	]	]	PUNCT
iajs-2285	44	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	44	4	let	let	VERB
iajs-2285	44	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	44	6	𝑓𝑛	𝑓𝑛	NOUN
iajs-2285	44	7	)	)	PUNCT
iajs-2285	44	8	and	and	CCONJ
iajs-2285	44	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	44	10	𝑔𝑛	𝑔𝑛	NOUN
iajs-2285	44	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	44	12	be	be	VERB
iajs-2285	44	13	two	two	NUM
iajs-2285	44	14	sequences	sequence	NOUN
iajs-2285	44	15	of	of	ADP
iajs-2285	44	16	real	real	ADJ
iajs-2285	44	17	numbers	number	NOUN
iajs-2285	44	18	that	that	PRON
iajs-2285	44	19	converge	converge	VERB
iajs-2285	44	20	to	to	ADP
iajs-2285	44	21	𝑓	𝑓	PRON
iajs-2285	44	22	and	and	CCONJ
iajs-2285	44	23	𝑔	𝑔	ADJ
iajs-2285	44	24	,	,	PUNCT
iajs-2285	44	25	resepectively	resepectively	ADV
iajs-2285	44	26	.	.	PUNCT
iajs-2285	45	1	assume	assume	VERB
iajs-2285	45	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	45	3	there	there	PRON
iajs-2285	45	4	exists	exist	VERB
iajs-2285	45	5	a	a	DET
iajs-2285	45	6	real	real	ADJ
iajs-2285	45	7	number	number	NOUN
iajs-2285	45	8	𝑙	𝑙	PRON
iajs-2285	45	9	such	such	ADJ
iajs-2285	45	10	that	that	PRON
iajs-2285	45	11	:	:	PUNCT
iajs-2285	45	12	lim	lim	NOUN
iajs-2285	45	13	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	45	14	‖𝑓𝑛	‖𝑓𝑛	NUM
iajs-2285	45	15	−	−	NOUN
iajs-2285	45	16	𝑓‖	𝑓‖	NOUN
iajs-2285	45	17	‖𝑔𝑛	‖𝑔𝑛	NUM
iajs-2285	45	18	−	−	NOUN
iajs-2285	45	19	𝑔‖	𝑔‖	NOUN
iajs-2285	45	20	=	=	PUNCT
iajs-2285	46	1	𝑙.	𝑙.	NOUN
iajs-2285	47	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	47	2	𝑙	𝑙	PROPN
iajs-2285	47	3	=	=	SYM
iajs-2285	47	4	0	0	NUM
iajs-2285	47	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	47	6	then	then	ADV
iajs-2285	47	7	we	we	PRON
iajs-2285	47	8	say	say	VERB
iajs-2285	47	9	that	that	SCONJ
iajs-2285	47	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	47	11	𝑓𝑛	𝑓𝑛	NOUN
iajs-2285	47	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	47	13	converges	converge	VERB
iajs-2285	47	14	faster	fast	ADV
iajs-2285	47	15	to	to	ADP
iajs-2285	47	16	𝑓	𝑓	PRON
iajs-2285	47	17	than	than	ADP
iajs-2285	47	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	47	19	𝑔𝑛	𝑔𝑛	NOUN
iajs-2285	47	20	)	)	PUNCT
iajs-2285	47	21	to	to	ADP
iajs-2285	47	22	𝑔.	𝑔.	NOUN
iajs-2285	47	23	lemma(6)[13	lemma(6)[13	PROPN
iajs-2285	47	24	]	]	PUNCT
iajs-2285	47	25	:	:	PUNCT
iajs-2285	47	26	let	let	VERB
iajs-2285	47	27	(	(	PUNCT
iajs-2285	47	28	𝛶𝑛	𝛶𝑛	NOUN
iajs-2285	47	29	)	)	PUNCT
iajs-2285	47	30	∞	∞	PROPN
iajs-2285	47	31	n=0	n=0	PUNCT
iajs-2285	48	1	and	and	CCONJ
iajs-2285	48	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	48	3	𝜘𝑛	𝜘𝑛	PROPN
iajs-2285	48	4	)	)	PUNCT
iajs-2285	48	5	∞	∞	PRON
iajs-2285	48	6	n=0	n=0	PUNCT
iajs-2285	48	7	be	be	AUX
iajs-2285	48	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
iajs-2285	48	9	real	real	ADJ
iajs-2285	48	10	sequences	sequence	NOUN
iajs-2285	48	11	satisfying	satisfy	VERB
iajs-2285	48	12	the	the	DET
iajs-2285	48	13	inequality	inequality	NOUN
iajs-2285	48	14	:	:	PUNCT
iajs-2285	49	1	𝛶𝑛+1	𝛶𝑛+1	X
iajs-2285	49	2	≤	≤	NUM
iajs-2285	49	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	49	4	1	1	NUM
iajs-2285	49	5	−	−	PROPN
iajs-2285	49	6	𝜏𝑛)𝛶𝑛	𝜏𝑛)𝛶𝑛	NOUN
iajs-2285	49	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	49	8	𝜘𝑛	𝜘𝑛	INTJ
iajs-2285	49	9	where	where	SCONJ
iajs-2285	49	10	𝜏𝑛	𝜏𝑛	ADP
iajs-2285	49	11	∈	∈	PROPN
iajs-2285	49	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	49	13	0,1	0,1	NOUN
iajs-2285	49	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	49	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	49	16	∀	∀	X
iajs-2285	49	17	𝑛	𝑛	DET
iajs-2285	49	18	≥	≥	NOUN
iajs-2285	49	19	𝑛0	𝑛0	VERB
iajs-2285	49	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	49	21	∑	∑	ADP
iajs-2285	49	22	𝜏𝑛	𝜏𝑛	ADP
iajs-2285	49	23	∞	∞	PROPN
iajs-2285	49	24	𝑛=1	𝑛=1	NOUN
iajs-2285	49	25	=	=	SYM
iajs-2285	49	26	∞	∞	PROPN
iajs-2285	49	27	and	and	CCONJ
iajs-2285	49	28	𝜘𝑛	𝜘𝑛	VERB
iajs-2285	49	29	𝜏𝑛	𝜏𝑛	ADP
iajs-2285	49	30	→	→	SYM
iajs-2285	49	31	0	0	NUM
iajs-2285	49	32	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	49	33	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	49	34	→	→	SYM
iajs-2285	49	35	∞	∞	PROPN
iajs-2285	49	36	,	,	PUNCT
iajs-2285	49	37	then	then	ADV
iajs-2285	49	38	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	49	39	𝛶𝑛	𝛶𝑛	PROPN
iajs-2285	49	40	=	=	NOUN
iajs-2285	49	41	0	0	PROPN
iajs-2285	49	42	.	.	PUNCT
iajs-2285	50	1	lemma(7)[14	lemma(7)[14	PROPN
iajs-2285	50	2	]	]	X
iajs-2285	50	3	:	:	PUNCT
iajs-2285	50	4	let	let	VERB
iajs-2285	50	5	m	m	PRON
iajs-2285	50	6	be	be	AUX
iajs-2285	50	7	a	a	DET
iajs-2285	50	8	uniformly	uniformly	ADV
iajs-2285	50	9	convex	convex	NOUN
iajs-2285	50	10	banach	banach	NOUN
iajs-2285	50	11	space	space	NOUN
iajs-2285	50	12	and	and	CCONJ
iajs-2285	50	13	0	0	NUM
iajs-2285	50	14	<	<	X
iajs-2285	50	15	𝑙	𝑙	X
iajs-2285	50	16	≤	≤	NUM
iajs-2285	50	17	𝑡𝑛	𝑡𝑛	VERB
iajs-2285	50	18	≤	≤	ADV
iajs-2285	50	19	𝑘	𝑘	PRON
iajs-2285	50	20	<	<	X
iajs-2285	50	21	1	1	NUM
iajs-2285	50	22	,	,	PUNCT
iajs-2285	50	23	∀	∀	VERB
iajs-2285	50	24	𝑛	𝑛	DET
iajs-2285	50	25	∈	∈	PROPN
iajs-2285	50	26	𝑁.	𝑁.	PROPN
iajs-2285	50	27	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	50	28	that	that	SCONJ
iajs-2285	50	29	(	(	PUNCT
iajs-2285	50	30	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	50	31	)	)	PUNCT
iajs-2285	50	32	and	and	CCONJ
iajs-2285	50	33	(	(	PUNCT
iajs-2285	50	34	𝑏𝑛	𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	50	35	)	)	PUNCT
iajs-2285	50	36	are	be	AUX
iajs-2285	50	37	two	two	NUM
iajs-2285	50	38	sequences	sequence	NOUN
iajs-2285	50	39	of	of	ADP
iajs-2285	50	40	m	m	NOUN
iajs-2285	50	41	such	such	ADJ
iajs-2285	50	42	that	that	SCONJ
iajs-2285	50	43	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛‖	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	50	44	≤	≤	NOUN
iajs-2285	50	45	𝑚	𝑚	ADP
iajs-2285	50	46	,	,	PUNCT
iajs-2285	50	47	lim𝑛→∞‖𝑏𝑛‖	lim𝑛→∞‖𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	50	48	≤	≤	NOUN
iajs-2285	50	49	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2285	50	50	and	and	CCONJ
iajs-2285	50	51	lim𝑛→∞‖𝑡𝑛𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑡𝑛𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	50	52	+	+	CCONJ
iajs-2285	50	53	(	(	PUNCT
iajs-2285	50	54	1	1	NUM
iajs-2285	50	55	−	−	NUM
iajs-2285	50	56	𝑡𝑛)𝑏𝑛‖	𝑡𝑛)𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	50	57	=	=	PUNCT
iajs-2285	51	1	𝑚	𝑚	AUX
iajs-2285	51	2	hold	hold	VERB
iajs-2285	51	3	for	for	ADP
iajs-2285	51	4	some	some	DET
iajs-2285	51	5	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2285	51	6	≥	≥	NOUN
iajs-2285	51	7	0	0	NUM
iajs-2285	51	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	52	1	then	then	ADV
iajs-2285	52	2	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	52	3	−	−	PROPN
iajs-2285	53	1	𝑏𝑛‖	𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	53	2	=	=	SYM
iajs-2285	53	3	0	0	NUM
iajs-2285	53	4	.	.	NOUN
iajs-2285	53	5	3	3	X
iajs-2285	53	6	.	.	X
iajs-2285	54	1	the	the	DET
iajs-2285	54	2	main	main	ADJ
iajs-2285	54	3	results	result	NOUN
iajs-2285	54	4	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	54	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	54	6	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	54	7	):	):	PUNCT
iajs-2285	54	8	let	let	VERB
iajs-2285	54	9	m	m	PRON
iajs-2285	54	10	be	be	AUX
iajs-2285	54	11	a	a	DET
iajs-2285	54	12	banach	banach	NOUN
iajs-2285	54	13	space	space	NOUN
iajs-2285	54	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	54	15	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	54	16	⊆	⊆	NUM
iajs-2285	54	17	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	54	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	54	19	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	54	20	:	:	PUNCT
iajs-2285	54	21	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	54	22	→	→	SYM
iajs-2285	54	23	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	54	24	be	be	AUX
iajs-2285	54	25	a	a	DET
iajs-2285	54	26	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	54	27	and	and	CCONJ
iajs-2285	54	28	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	54	29	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	54	30	map	map	NOUN
iajs-2285	54	31	and	and	CCONJ
iajs-2285	54	32	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	54	33	:	:	PUNCT
iajs-2285	54	34	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	54	35	→	→	PUNCT
iajs-2285	54	36	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	54	37	be	be	AUX
iajs-2285	54	38	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	54	39	and	and	CCONJ
iajs-2285	54	40	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	54	41	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	54	42	map	map	NOUN
iajs-2285	54	43	.	.	PUNCT
iajs-2285	55	1	let	let	VERB
iajs-2285	55	2	1-(𝑎𝑛	1-(𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	55	3	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	4	defined	define	VERB
iajs-2285	55	5	in	in	ADP
iajs-2285	55	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	7	1	1	NUM
iajs-2285	55	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	9	where	where	SCONJ
iajs-2285	55	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	11	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	55	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	13	∈	∈	PROPN
iajs-2285	55	14	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	15	0,1	0,1	NUM
iajs-2285	55	16	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	17	,	,	PUNCT
iajs-2285	55	18	𝑛	𝑛	DET
iajs-2285	55	19	∈	∈	PROPN
iajs-2285	55	20	𝑁.	𝑁.	PROPN
iajs-2285	55	21	2-(𝑤𝑛	2-(𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	55	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	23	defined	define	VERB
iajs-2285	55	24	in	in	ADP
iajs-2285	55	25	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	26	2	2	NUM
iajs-2285	55	27	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	28	where	where	SCONJ
iajs-2285	55	29	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	30	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	55	31	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	32	,	,	PUNCT
iajs-2285	55	33	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	34	𝛽𝑛	𝛽𝑛	X
iajs-2285	55	35	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	36	and	and	CCONJ
iajs-2285	55	37	(	(	PUNCT
iajs-2285	55	38	𝛾𝑛	𝛾𝑛	INTJ
iajs-2285	55	39	)	)	PUNCT
iajs-2285	55	40	∈	∈	PROPN
iajs-2285	56	1	[	[	X
iajs-2285	56	2	0,1	0,1	NUM
iajs-2285	56	3	]	]	PUNCT
iajs-2285	56	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	57	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	57	2	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	PROPN
iajs-2285	57	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	57	4	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	57	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	57	6	≠	≠	PROPN
iajs-2285	57	7	∅	∅	NOUN
iajs-2285	57	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	57	9	then	then	ADV
iajs-2285	57	10	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	57	11	−	−	NOUN
iajs-2285	57	12	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	57	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	57	14	and	and	CCONJ
iajs-2285	57	15	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	57	16	−	−	PROPN
iajs-2285	58	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	58	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	58	3	exist	exist	VERB
iajs-2285	58	4	∀	∀	NOUN
iajs-2285	58	5	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	58	6	∈	∈	PROPN
iajs-2285	58	7	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	58	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	58	9	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	58	10	)	)	PUNCT
iajs-2285	58	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	59	1	proof	proof	NOUN
iajs-2285	59	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	59	3	let	let	VERB
iajs-2285	59	4	𝑎*∈	𝑎*∈	PROPN
iajs-2285	59	5	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	PROPN
iajs-2285	59	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	59	7	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	59	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	59	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	60	1	1now	1now	NUM
iajs-2285	60	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	60	3	to	to	PART
iajs-2285	60	4	proof	proof	NOUN
iajs-2285	60	5	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	60	6	−	−	NOUN
iajs-2285	60	7	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	60	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	60	9	exists	exist	VERB
iajs-2285	60	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	61	1	let	let	VERB
iajs-2285	61	2	the	the	DET
iajs-2285	61	3	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	61	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	61	5	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	61	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	61	7	be	be	VERB
iajs-2285	61	8	as	as	SCONJ
iajs-2285	61	9	shown	show	VERB
iajs-2285	61	10	in	in	ADP
iajs-2285	61	11	step	step	NOUN
iajs-2285	61	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	61	13	1	1	NUM
iajs-2285	61	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	61	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	61	16	so	so	ADV
iajs-2285	61	17	85	85	NUM
iajs-2285	61	18	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	61	19	al	al	PROPN
iajs-2285	61	20	-	-	PUNCT
iajs-2285	61	21	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	61	22	jour	jour	X
iajs-2285	61	23	.	.	PROPN
iajs-2285	62	1	for	for	ADP
iajs-2285	62	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	62	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	62	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	62	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	63	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	63	2	.	.	PROPN
iajs-2285	63	3	32	32	NUM
iajs-2285	63	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	63	5	3	3	NUM
iajs-2285	63	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	63	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	63	8	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	63	9	−	−	NOUN
iajs-2285	63	10	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	63	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	63	12	=	=	SYM
iajs-2285	63	13	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	64	1	−	−	NOUN
iajs-2285	65	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	65	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	65	3	≤	≤	PUNCT
iajs-2285	66	1	𝛿‖𝑏𝑛	𝛿‖𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	66	2	−	−	NOUN
iajs-2285	67	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	67	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	67	3	+	+	PROPN
iajs-2285	67	4	𝜇{‖𝑎∗	𝜇{‖𝑎∗	PROPN
iajs-2285	67	5	−	−	PROPN
iajs-2285	68	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	68	2	+	+	CCONJ
iajs-2285	68	3	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	68	4	−	−	NOUN
iajs-2285	68	5	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	68	6	}	}	PUNCT
iajs-2285	68	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	68	8	𝜔{‖𝑎	𝜔{‖𝑎	PUNCT
iajs-2285	68	9	∗	∗	NOUN
iajs-2285	68	10	−	−	PROPN
iajs-2285	68	11	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	68	12	+	+	PROPN
iajs-2285	69	1	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	69	2	−	−	NOUN
iajs-2285	69	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	69	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	69	5	}	}	PUNCT
iajs-2285	69	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	69	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	69	8	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	69	9	+	+	X
iajs-2285	69	10	2𝐾𝜇	2𝐾𝜇	NUM
iajs-2285	69	11	+	+	SYM
iajs-2285	69	12	2𝐾𝜔)‖𝑏𝑛	2𝐾𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	69	13	−	−	NOUN
iajs-2285	69	14	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	69	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	69	16	≤	≤	NOUN
iajs-2285	69	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	69	18	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	69	19	+	+	NUM
iajs-2285	69	20	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	69	21	+	+	CCONJ
iajs-2285	70	1	2𝜔)‖𝑏𝑛	2𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	70	2	−	−	NOUN
iajs-2285	70	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	70	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	70	5	=	=	PUNCT
iajs-2285	71	1	‖(1	‖(1	NUM
iajs-2285	72	1	−	−	NOUN
iajs-2285	72	2	𝛼𝑛)𝑎𝑛	𝛼𝑛)𝑎𝑛	X
iajs-2285	72	3	+	+	PUNCT
iajs-2285	72	4	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	72	5	−	−	PROPN
iajs-2285	72	6	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	72	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	72	8	≤	≤	NOUN
iajs-2285	72	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	72	10	1	1	NUM
iajs-2285	72	11	−	−	PROPN
iajs-2285	72	12	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	72	13	−	−	PROPN
iajs-2285	72	14	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	72	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	72	16	+	+	PROPN
iajs-2285	72	17	𝛼𝑛(1	𝛼𝑛(1	PROPN
iajs-2285	72	18	−	−	ADP
iajs-2285	72	19	𝑡)‖𝑇𝑎𝑛	𝑡)‖𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	72	20	−	−	PROPN
iajs-2285	72	21	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	72	22	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	72	23	+	+	CCONJ
iajs-2285	72	24	𝛼𝑛𝑡‖𝑎𝑛	𝛼𝑛𝑡‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	72	25	−	−	NOUN
iajs-2285	72	26	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	72	27	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	72	28	≤	≤	NOUN
iajs-2285	72	29	(	(	PUNCT
iajs-2285	72	30	1	1	NUM
iajs-2285	72	31	−	−	PROPN
iajs-2285	72	32	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	72	33	−	−	PROPN
iajs-2285	73	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	73	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	73	3	+	+	CCONJ
iajs-2285	73	4	𝛼𝑛[(1	𝛼𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	73	5	−	−	PROPN
iajs-2285	73	6	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	73	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	73	8	𝑡]‖𝑎𝑛	𝑡]‖𝑎𝑛	VERB
iajs-2285	73	9	−	−	PROPN
iajs-2285	73	10	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	73	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	73	12	≤	≤	NOUN
iajs-2285	74	1	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	74	2	−	−	PROPN
iajs-2285	74	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	74	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	74	5	then	then	ADV
iajs-2285	74	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	74	7	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	74	8	−	−	NOUN
iajs-2285	74	9	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	74	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	74	11	exists	exist	VERB
iajs-2285	74	12	∀𝑎∗	∀𝑎∗	NOUN
iajs-2285	74	13	∈	∈	PROPN
iajs-2285	74	14	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NUM
iajs-2285	74	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	74	16	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	74	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	74	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	75	1	2now	2now	X
iajs-2285	75	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	75	3	to	to	PART
iajs-2285	75	4	proof	proof	NOUN
iajs-2285	75	5	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	75	6	−	−	NOUN
iajs-2285	75	7	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	75	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	75	9	exists	exists	AUX
iajs-2285	75	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	76	1	let	let	VERB
iajs-2285	76	2	the	the	DET
iajs-2285	76	3	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	76	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	76	5	𝑤𝑛	𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	76	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	76	7	be	be	VERB
iajs-2285	76	8	as	as	SCONJ
iajs-2285	76	9	shown	show	VERB
iajs-2285	76	10	in	in	ADP
iajs-2285	76	11	step	step	NOUN
iajs-2285	76	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	76	13	2	2	NUM
iajs-2285	76	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	76	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	76	16	so	so	ADV
iajs-2285	77	1	‖𝑣𝑛	‖𝑣𝑛	NUM
iajs-2285	77	2	−	−	PROPN
iajs-2285	77	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	77	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	77	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	77	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	77	7	1	1	NUM
iajs-2285	77	8	−	−	NOUN
iajs-2285	77	9	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	77	10	−	−	PROPN
iajs-2285	77	11	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	77	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	77	13	+	+	CCONJ
iajs-2285	77	14	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	77	15	−	−	PROPN
iajs-2285	77	16	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	77	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	77	18	≤	≤	NOUN
iajs-2285	77	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	77	20	1	1	NUM
iajs-2285	77	21	−	−	NOUN
iajs-2285	77	22	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	77	23	−	−	PROPN
iajs-2285	77	24	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	77	25	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	77	26	+	+	NUM
iajs-2285	77	27	𝛾𝑛[(1	𝛾𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	77	28	−	−	PROPN
iajs-2285	77	29	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	PUNCT
iajs-2285	77	30	+	+	CCONJ
iajs-2285	77	31	𝑡]‖𝑤𝑛	𝑡]‖𝑤𝑛	VERB
iajs-2285	77	32	−	−	NOUN
iajs-2285	77	33	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	77	34	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	77	35	≤	≤	NOUN
iajs-2285	77	36	(	(	PUNCT
iajs-2285	77	37	1	1	NUM
iajs-2285	77	38	−	−	PROPN
iajs-2285	77	39	𝛾𝑛	𝛾𝑛	NOUN
iajs-2285	78	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	78	2	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	ADV
iajs-2285	78	3	−	−	NOUN
iajs-2285	78	4	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	78	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	78	6	≤	≤	NUM
iajs-2285	79	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	79	2	−	−	NUM
iajs-2285	79	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	79	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	5	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	79	6	−	−	PROPN
iajs-2285	79	7	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	79	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	9	≤	≤	NOUN
iajs-2285	79	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	79	11	1	1	NUM
iajs-2285	79	12	−	−	NOUN
iajs-2285	79	13	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	79	14	−	−	NOUN
iajs-2285	79	15	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	79	16	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	79	18	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	79	19	−	−	NOUN
iajs-2285	79	20	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	79	21	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	22	≤	≤	NOUN
iajs-2285	79	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	79	24	1	1	NUM
iajs-2285	79	25	−	−	NOUN
iajs-2285	79	26	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	79	27	−	−	NOUN
iajs-2285	79	28	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	79	29	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	30	+	+	CCONJ
iajs-2285	79	31	𝛽𝑛[(1	𝛽𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	79	32	−	−	NOUN
iajs-2285	79	33	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	79	34	+	+	CCONJ
iajs-2285	79	35	𝑡]‖𝑣𝑛	𝑡]‖𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	79	36	−	−	NOUN
iajs-2285	79	37	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	79	38	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	39	≤	≤	NOUN
iajs-2285	79	40	(	(	PUNCT
iajs-2285	79	41	1	1	NUM
iajs-2285	79	42	−	−	PROPN
iajs-2285	79	43	𝛽𝑛	𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	79	44	+	+	X
iajs-2285	79	45	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADJ
iajs-2285	79	46	−	−	NOUN
iajs-2285	79	47	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	79	48	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	79	49	≤	≤	NUM
iajs-2285	80	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	80	2	−	−	NUM
iajs-2285	80	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	80	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	80	5	now	now	ADV
iajs-2285	80	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	80	7	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	PROPN
iajs-2285	80	8	−	−	PROPN
iajs-2285	80	9	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	80	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	80	11	≤	≤	NOUN
iajs-2285	80	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	80	13	1	1	NUM
iajs-2285	80	14	−	−	PROPN
iajs-2285	80	15	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	80	16	−	−	NOUN
iajs-2285	80	17	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	80	18	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	80	19	+	+	NUM
iajs-2285	80	20	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	80	21	−	−	NOUN
iajs-2285	80	22	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	80	23	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	80	24	≤	≤	NOUN
iajs-2285	80	25	(	(	PUNCT
iajs-2285	80	26	1	1	NUM
iajs-2285	80	27	−	−	PROPN
iajs-2285	80	28	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	80	29	−	−	NOUN
iajs-2285	80	30	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	80	31	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	80	32	+	+	CCONJ
iajs-2285	80	33	𝛼𝑛(𝛿	𝛼𝑛(𝛿	NUM
iajs-2285	80	34	+	+	CCONJ
iajs-2285	80	35	2𝜇	2𝜇	NUM
iajs-2285	81	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	81	2	2𝜔)‖𝑢𝑛	2𝜔)‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	81	3	−	−	NOUN
iajs-2285	81	4	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	81	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	81	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	81	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	81	8	1	1	NUM
iajs-2285	81	9	−	−	PROPN
iajs-2285	81	10	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	81	11	+	+	PROPN
iajs-2285	81	12	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	81	13	−	−	NOUN
iajs-2285	81	14	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	81	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	81	16	≤	≤	NUM
iajs-2285	82	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	82	2	−	−	NUM
iajs-2285	82	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	82	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	82	5	then	then	ADV
iajs-2285	82	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	82	7	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	82	8	−	−	PROPN
iajs-2285	82	9	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	82	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	82	11	exists	exist	VERB
iajs-2285	82	12	∀𝑎∗	∀𝑎∗	NOUN
iajs-2285	82	13	∈	∈	PROPN
iajs-2285	82	14	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NUM
iajs-2285	82	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	82	16	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	82	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	82	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	83	1	lemma(3.2	lemma(3.2	PROPN
iajs-2285	83	2	):	):	PUNCT
iajs-2285	83	3	let	let	VERB
iajs-2285	83	4	m	m	PRON
iajs-2285	83	5	be	be	AUX
iajs-2285	83	6	a	a	DET
iajs-2285	83	7	uniformly	uniformly	ADV
iajs-2285	83	8	convex	convex	NOUN
iajs-2285	83	9	banach	banach	NOUN
iajs-2285	83	10	space	space	NOUN
iajs-2285	83	11	and	and	CCONJ
iajs-2285	83	12	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	83	13	⊆	⊆	PROPN
iajs-2285	83	14	𝑀.	𝑀.	NOUN
iajs-2285	83	15	let	let	VERB
iajs-2285	83	16	1𝑇	1𝑇	NOUN
iajs-2285	83	17	:	:	PUNCT
iajs-2285	83	18	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	83	19	→	→	SYM
iajs-2285	83	20	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	83	21	be	be	AUX
iajs-2285	83	22	a	a	DET
iajs-2285	83	23	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	83	24	and	and	CCONJ
iajs-2285	83	25	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	83	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	83	27	map	map	NOUN
iajs-2285	83	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	83	29	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	83	30	:	:	PUNCT
iajs-2285	83	31	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	83	32	→	→	SYM
iajs-2285	83	33	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	83	34	be	be	VERB
iajs-2285	83	35	affine	affine	NOUN
iajs-2285	83	36	,	,	PUNCT
iajs-2285	83	37	lipschitzain	lipschitzain	VERB
iajs-2285	83	38	and	and	CCONJ
iajs-2285	83	39	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	83	40	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	83	41	map	map	NOUN
iajs-2285	83	42	and	and	CCONJ
iajs-2285	83	43	(	(	PUNCT
iajs-2285	83	44	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	83	45	)	)	PUNCT
iajs-2285	83	46	defined	define	VERB
iajs-2285	83	47	in	in	ADP
iajs-2285	83	48	(	(	PUNCT
iajs-2285	83	49	1	1	NUM
iajs-2285	83	50	)	)	PUNCT
iajs-2285	83	51	.	.	PUNCT
iajs-2285	84	1	2𝑇	2𝑇	NOUN
iajs-2285	84	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	84	3	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	84	4	→	→	SYM
iajs-2285	84	5	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	84	6	be	be	AUX
iajs-2285	84	7	a	a	DET
iajs-2285	84	8	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	84	9	and	and	CCONJ
iajs-2285	84	10	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	84	11	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	84	12	map	map	NOUN
iajs-2285	84	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	84	14	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	84	15	:	:	PUNCT
iajs-2285	84	16	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	84	17	→	→	PUNCT
iajs-2285	84	18	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	84	19	be	be	AUX
iajs-2285	84	20	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	84	21	and	and	CCONJ
iajs-2285	84	22	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	84	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	84	24	map	map	NOUN
iajs-2285	84	25	and	and	CCONJ
iajs-2285	84	26	(	(	PUNCT
iajs-2285	84	27	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	84	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	84	29	defined	define	VERB
iajs-2285	84	30	in	in	ADP
iajs-2285	84	31	(	(	PUNCT
iajs-2285	84	32	2	2	NUM
iajs-2285	84	33	)	)	PUNCT
iajs-2285	84	34	.	.	PUNCT
iajs-2285	85	1	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	85	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	85	3	‖𝑎	‖𝑎	NOUN
iajs-2285	85	4	−	−	PROPN
iajs-2285	85	5	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	85	6	≤	≤	PROPN
iajs-2285	85	7	‖𝑆𝑎	‖𝑆𝑎	PROPN
iajs-2285	85	8	−	−	PROPN
iajs-2285	85	9	𝑇𝑏‖	𝑇𝑏‖	PROPN
iajs-2285	85	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	85	11	∀	∀	X
iajs-2285	85	12	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	85	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	85	14	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-2285	85	15	∈	∈	PROPN
iajs-2285	85	16	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	85	17	holds	hold	VERB
iajs-2285	85	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	86	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	86	2	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	PROPN
iajs-2285	86	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	86	4	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	86	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	86	6	≠	≠	PROPN
iajs-2285	86	7	∅	∅	NOUN
iajs-2285	86	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	86	9	then	then	ADV
iajs-2285	86	10	:	:	PUNCT
iajs-2285	86	11	lim	lim	PROPN
iajs-2285	86	12	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	86	13	‖𝑇𝑎𝑛	‖𝑇𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	86	14	−	−	PROPN
iajs-2285	86	15	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	86	16	=	=	SYM
iajs-2285	86	17	0	0	PUNCT
iajs-2285	87	1	=	=	SYM
iajs-2285	87	2	lim	lim	PROPN
iajs-2285	87	3	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	87	4	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	87	5	−	−	PROPN
iajs-2285	87	6	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	87	7	and	and	CCONJ
iajs-2285	87	8	lim	lim	PROPN
iajs-2285	87	9	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	87	10	‖𝑇𝑤𝑛	‖𝑇𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	87	11	−	−	PROPN
iajs-2285	87	12	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	87	13	=	=	SYM
iajs-2285	87	14	0	0	PUNCT
iajs-2285	88	1	=	=	SYM
iajs-2285	88	2	lim	lim	PROPN
iajs-2285	88	3	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	88	4	‖𝑆𝑤𝑛	‖𝑆𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	88	5	−	−	NOUN
iajs-2285	88	6	𝑤𝑛‖.	𝑤𝑛‖.	NOUN
iajs-2285	88	7	proof	proof	NOUN
iajs-2285	88	8	:	:	PUNCT
iajs-2285	88	9	let	let	VERB
iajs-2285	88	10	𝑎*∈	𝑎*∈	PROPN
iajs-2285	88	11	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	PROPN
iajs-2285	88	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	88	13	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	88	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	88	15	.	.	PUNCT
iajs-2285	89	1	1	1	NUM
iajs-2285	89	2	-	-	PUNCT
iajs-2285	89	3	by	by	ADP
iajs-2285	89	4	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	89	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	89	6	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	89	7	)	)	PUNCT
iajs-2285	89	8	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	89	9	−	−	NOUN
iajs-2285	89	10	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	89	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	89	12	exists	exist	VERB
iajs-2285	89	13	∀𝑎∗	∀𝑎∗	NOUN
iajs-2285	89	14	∈	∈	PROPN
iajs-2285	89	15	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NUM
iajs-2285	89	16	,	,	PUNCT
iajs-2285	89	17	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	89	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	89	19	.	.	PUNCT
iajs-2285	90	1	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	90	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	90	3	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	90	4	−	−	NOUN
iajs-2285	91	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	91	2	=	=	SYM
iajs-2285	91	3	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	91	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	91	5	∀	∀	X
iajs-2285	91	6	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	91	7	≥	≥	NUM
iajs-2285	91	8	0	0	NUM
iajs-2285	91	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	92	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	92	2	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	92	3	=	=	SYM
iajs-2285	92	4	0	0	NUM
iajs-2285	92	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	92	6	no	no	DET
iajs-2285	92	7	prove	prove	NOUN
iajs-2285	92	8	is	be	AUX
iajs-2285	92	9	needed	need	VERB
iajs-2285	92	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	93	1	now	now	ADV
iajs-2285	93	2	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	93	3	𝑐	𝑐	X
iajs-2285	93	4	>	>	X
iajs-2285	93	5	0	0	NUM
iajs-2285	93	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	93	7	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	93	8	−	−	PROPN
iajs-2285	93	9	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	93	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	93	11	=	=	SYM
iajs-2285	93	12	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	93	13	−	−	NOUN
iajs-2285	93	14	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	93	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	93	16	≤	≤	PROPN
iajs-2285	93	17	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	93	18	−	−	PROPN
iajs-2285	93	19	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	93	20	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	93	21	by	by	ADP
iajs-2285	93	22	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	93	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	93	24	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	93	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	93	26	,	,	PUNCT
iajs-2285	93	27	we	we	PRON
iajs-2285	93	28	show	show	VERB
iajs-2285	93	29	that	that	SCONJ
iajs-2285	93	30	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	93	31	−	−	NOUN
iajs-2285	93	32	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	93	33	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	93	34	≤	≤	NOUN
iajs-2285	94	1	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	94	2	−	−	PROPN
iajs-2285	94	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	94	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	94	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	95	1	this	this	PRON
iajs-2285	95	2	implies	imply	VERB
iajs-2285	95	3	to	to	ADP
iajs-2285	95	4	:	:	PUNCT
iajs-2285	95	5	86	86	NUM
iajs-2285	95	6	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	95	7	al	al	PROPN
iajs-2285	95	8	-	-	PUNCT
iajs-2285	95	9	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	95	10	jour	jour	X
iajs-2285	95	11	.	.	PROPN
iajs-2285	95	12	for	for	ADP
iajs-2285	95	13	pure	pure	ADJ
iajs-2285	95	14	&	&	CCONJ
iajs-2285	95	15	appl	appl	PROPN
iajs-2285	95	16	.	.	PUNCT
iajs-2285	96	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	96	2	.	.	PROPN
iajs-2285	96	3	32	32	NUM
iajs-2285	96	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	96	5	3	3	NUM
iajs-2285	96	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	96	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	96	8	lim	lim	NOUN
iajs-2285	96	9	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	96	10	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	96	11	−	−	PROPN
iajs-2285	96	12	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	96	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	96	14	=	=	SYM
iajs-2285	96	15	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	96	16	next	next	ADV
iajs-2285	96	17	consider	consider	VERB
iajs-2285	96	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	97	1	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	97	2	=	=	SYM
iajs-2285	98	1	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	98	2	−	−	NUM
iajs-2285	98	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	98	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	98	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	98	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	98	7	1	1	NUM
iajs-2285	98	8	−	−	PROPN
iajs-2285	98	9	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	98	10	−	−	PROPN
iajs-2285	98	11	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	98	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	98	13	+	+	NUM
iajs-2285	98	14	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	98	15	−	−	PROPN
iajs-2285	98	16	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	98	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	98	18	by	by	ADP
iajs-2285	98	19	applying	apply	VERB
iajs-2285	98	20	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	98	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	98	22	2.7	2.7	NUM
iajs-2285	98	23	)	)	PUNCT
iajs-2285	98	24	,	,	PUNCT
iajs-2285	98	25	we	we	PRON
iajs-2285	98	26	get	get	VERB
iajs-2285	98	27	:	:	PUNCT
iajs-2285	98	28	lim	lim	NOUN
iajs-2285	98	29	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	98	30	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	98	31	−	−	PROPN
iajs-2285	98	32	𝑇𝑎𝑛‖	𝑇𝑎𝑛‖	NOUN
iajs-2285	98	33	=	=	SYM
iajs-2285	98	34	0	0	PUNCT
iajs-2285	98	35	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	98	36	=	=	SYM
iajs-2285	98	37	lim	lim	PROPN
iajs-2285	98	38	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	98	39	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	98	40	−	−	PROPN
iajs-2285	99	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	99	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	99	3	=	=	SYM
iajs-2285	99	4	lim	lim	PROPN
iajs-2285	99	5	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	99	6	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	99	7	−	−	PROPN
iajs-2285	99	8	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	99	9	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	99	10	and	and	CCONJ
iajs-2285	99	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	99	12	‖𝑆[(1	‖𝑆[(1	PROPN
iajs-2285	99	13	−	−	PROPN
iajs-2285	99	14	𝛼𝑛)𝑎𝑛	𝛼𝑛)𝑎𝑛	X
iajs-2285	99	15	+	+	CCONJ
iajs-2285	99	16	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	99	17	]	]	X
iajs-2285	99	18	−	−	PROPN
iajs-2285	99	19	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	99	20	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	99	21	≤	≤	NOUN
iajs-2285	99	22	(	(	PUNCT
iajs-2285	99	23	1	1	NUM
iajs-2285	99	24	−	−	PROPN
iajs-2285	99	25	𝛼𝑛)‖𝑆𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑆𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	99	26	−	−	PROPN
iajs-2285	99	27	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	99	28	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	99	29	+	+	CCONJ
iajs-2285	99	30	𝛼𝑛‖𝑆𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	99	31	−	−	NOUN
iajs-2285	99	32	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	99	33	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	99	34	by	by	ADP
iajs-2285	99	35	applying	apply	VERB
iajs-2285	99	36	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	99	37	(	(	PUNCT
iajs-2285	99	38	2.7	2.7	NUM
iajs-2285	99	39	)	)	PUNCT
iajs-2285	99	40	,	,	PUNCT
iajs-2285	99	41	we	we	PRON
iajs-2285	99	42	get	get	VERB
iajs-2285	99	43	:	:	PUNCT
iajs-2285	99	44	lim	lim	PROPN
iajs-2285	99	45	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	99	46	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	99	47	−	−	PROPN
iajs-2285	99	48	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	NOUN
iajs-2285	99	49	=	=	NOUN
iajs-2285	99	50	0	0	PUNCT
iajs-2285	100	1	now	now	ADV
iajs-2285	100	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	100	3	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	100	4	−	−	PROPN
iajs-2285	100	5	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	100	6	≤	≤	PROPN
iajs-2285	100	7	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	100	8	−	−	PROPN
iajs-2285	100	9	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	100	10	+	+	CCONJ
iajs-2285	100	11	‖𝑆𝑇𝑎𝑛	‖𝑆𝑇𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	100	12	−	−	NOUN
iajs-2285	100	13	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	100	14	by	by	ADP
iajs-2285	100	15	using	use	VERB
iajs-2285	100	16	the	the	DET
iajs-2285	100	17	hypothesis	hypothesis	NOUN
iajs-2285	100	18	condition	condition	NOUN
iajs-2285	100	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	100	20	we	we	PRON
iajs-2285	100	21	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	100	22	:	:	PUNCT
iajs-2285	100	23	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	100	24	−	−	PROPN
iajs-2285	100	25	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	100	26	≤	≤	PROPN
iajs-2285	100	27	2‖𝑆𝑎𝑛	2‖𝑆𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	101	1	−	−	PROPN
iajs-2285	101	2	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	𝑆𝑇𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	101	3	→	→	SYM
iajs-2285	101	4	0	0	PROPN
iajs-2285	101	5	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	101	6	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	101	7	→	→	SYM
iajs-2285	101	8	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	101	9	thus	thus	ADV
iajs-2285	101	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	101	11	lim	lim	PROPN
iajs-2285	101	12	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	101	13	‖𝑆𝑎𝑛	‖𝑆𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	101	14	−	−	PROPN
iajs-2285	101	15	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	101	16	=	=	SYM
iajs-2285	101	17	0	0	PROPN
iajs-2285	101	18	.	.	NOUN
iajs-2285	101	19	2	2	NUM
iajs-2285	101	20	-	-	PUNCT
iajs-2285	101	21	by	by	ADP
iajs-2285	101	22	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	101	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	101	24	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	101	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	101	26	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	101	27	−	−	NOUN
iajs-2285	101	28	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	101	29	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	101	30	exists	exist	VERB
iajs-2285	101	31	∀𝑎∗	∀𝑎∗	NOUN
iajs-2285	101	32	∈	∈	PROPN
iajs-2285	101	33	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NUM
iajs-2285	101	34	,	,	PUNCT
iajs-2285	101	35	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	101	36	)	)	PUNCT
iajs-2285	101	37	.	.	PUNCT
iajs-2285	102	1	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	102	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	102	3	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	102	4	−	−	PROPN
iajs-2285	103	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	103	2	=	=	SYM
iajs-2285	103	3	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	103	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	103	5	∀	∀	X
iajs-2285	103	6	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	103	7	≥	≥	NUM
iajs-2285	103	8	0	0	NUM
iajs-2285	103	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	104	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	104	2	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	104	3	=	=	SYM
iajs-2285	104	4	0	0	NUM
iajs-2285	104	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	104	6	no	no	DET
iajs-2285	104	7	prove	prove	NOUN
iajs-2285	104	8	is	be	AUX
iajs-2285	104	9	needed	need	VERB
iajs-2285	104	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	105	1	now	now	ADV
iajs-2285	105	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	105	3	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	105	4	𝑐	𝑐	X
iajs-2285	105	5	>	>	X
iajs-2285	105	6	0	0	NUM
iajs-2285	105	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	105	8	since	since	SCONJ
iajs-2285	105	9	‖𝑇𝑤𝑛	‖𝑇𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	105	10	−	−	PROPN
iajs-2285	105	11	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	105	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	105	13	≤	≤	NUM
iajs-2285	105	14	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	105	15	−	−	NUM
iajs-2285	105	16	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	105	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	105	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	105	19	and	and	CCONJ
iajs-2285	105	20	as	as	SCONJ
iajs-2285	105	21	proved	prove	VERB
iajs-2285	105	22	by	by	ADP
iajs-2285	105	23	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	105	24	(	(	PUNCT
iajs-2285	105	25	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	105	26	)	)	PUNCT
iajs-2285	106	1	‖𝑆𝑢𝑛	‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	106	2	−	−	NOUN
iajs-2285	106	3	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	106	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	106	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	107	1	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	107	2	−	−	PROPN
iajs-2285	107	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	107	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	107	5	and	and	CCONJ
iajs-2285	107	6	‖𝑇𝑣𝑛	‖𝑇𝑣𝑛	PROPN
iajs-2285	107	7	−	−	PROPN
iajs-2285	107	8	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	107	9	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	107	10	≤	≤	NOUN
iajs-2285	108	1	‖𝑣𝑛	‖𝑣𝑛	NUM
iajs-2285	108	2	−	−	PROPN
iajs-2285	108	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	108	4	∗‖.	∗‖.	PROPN
iajs-2285	108	5	then	then	ADV
iajs-2285	108	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	108	7	lim𝑛→∞‖𝑇𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑇𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	108	8	−	−	PROPN
iajs-2285	108	9	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	108	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	108	11	≤	≤	PROPN
iajs-2285	108	12	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	108	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	108	14	lim𝑛→∞‖𝑆𝑢𝑛	lim𝑛→∞‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	108	15	−	−	PROPN
iajs-2285	108	16	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	108	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	108	18	≤	≤	PROPN
iajs-2285	108	19	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	108	20	and	and	CCONJ
iajs-2285	108	21	lim𝑛→∞‖𝑇𝑣𝑛	lim𝑛→∞‖𝑇𝑣𝑛	VERB
iajs-2285	108	22	−	−	NOUN
iajs-2285	108	23	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	108	24	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	108	25	≤	≤	PROPN
iajs-2285	108	26	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	108	27	moreover	moreover	ADV
iajs-2285	108	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	108	29	lim	lim	PROPN
iajs-2285	108	30	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	108	31	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	NUM
iajs-2285	108	32	−	−	PROPN
iajs-2285	109	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	109	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	109	3	=	=	PUNCT
iajs-2285	109	4	𝑐	𝑐	PUNCT
iajs-2285	109	5	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	109	6	=	=	PRON
iajs-2285	109	7	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	NOUN
iajs-2285	110	1	−	−	PROPN
iajs-2285	110	2	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	110	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	110	4	≤	≤	NOUN
iajs-2285	110	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	110	6	1	1	NUM
iajs-2285	110	7	−	−	PROPN
iajs-2285	110	8	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	110	9	−	−	NOUN
iajs-2285	110	10	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	110	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	110	12	+	+	NUM
iajs-2285	110	13	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	110	14	−	−	NOUN
iajs-2285	110	15	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	110	16	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	110	17	by	by	ADP
iajs-2285	110	18	applying	apply	VERB
iajs-2285	110	19	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	110	20	(	(	PUNCT
iajs-2285	110	21	2.7	2.7	NUM
iajs-2285	110	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	110	23	,	,	PUNCT
iajs-2285	110	24	we	we	PRON
iajs-2285	110	25	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	110	26	:	:	PUNCT
iajs-2285	110	27	lim	lim	PROPN
iajs-2285	110	28	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	110	29	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	110	30	−	−	PROPN
iajs-2285	110	31	𝑆𝑢𝑛‖	𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	110	32	=	=	PROPN
iajs-2285	110	33	0	0	NUM
iajs-2285	110	34	next	next	ADV
iajs-2285	110	35	,	,	PUNCT
iajs-2285	110	36	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	110	37	−	−	NUM
iajs-2285	110	38	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	110	39	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	110	40	≤	≤	NUM
iajs-2285	110	41	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	110	42	−	−	PROPN
iajs-2285	110	43	𝑆𝑢𝑛‖	𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	110	44	+	+	CCONJ
iajs-2285	110	45	‖𝑆𝑢𝑛	‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	110	46	−	−	NOUN
iajs-2285	110	47	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	110	48	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	110	49	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	PROPN
iajs-2285	110	50	→	→	SYM
iajs-2285	110	51	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	110	52	≤	≤	PROPN
iajs-2285	110	53	lim	lim	NOUN
iajs-2285	110	54	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	110	55	𝑖𝑛𝑓‖𝑢𝑛	𝑖𝑛𝑓‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	111	1	−	−	PROPN
iajs-2285	111	2	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	111	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	111	4	therefore	therefore	ADV
iajs-2285	111	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	111	6	we	we	PRON
iajs-2285	111	7	get	get	VERB
iajs-2285	111	8	:	:	PUNCT
iajs-2285	111	9	lim	lim	PROPN
iajs-2285	111	10	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	111	11	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	111	12	−	−	PROPN
iajs-2285	111	13	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	111	14	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	111	15	=	=	SYM
iajs-2285	111	16	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	111	17	87	87	NUM
iajs-2285	111	18	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	111	19	al	al	PROPN
iajs-2285	111	20	-	-	PUNCT
iajs-2285	111	21	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	111	22	jour	jour	X
iajs-2285	111	23	.	.	PROPN
iajs-2285	112	1	for	for	ADP
iajs-2285	112	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	112	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	112	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	112	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	113	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	113	2	.	.	PROPN
iajs-2285	113	3	32	32	NUM
iajs-2285	113	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	5	3	3	NUM
iajs-2285	113	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	113	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	113	8	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	113	9	=	=	SYM
iajs-2285	113	10	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	113	11	−	−	PROPN
iajs-2285	113	12	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	113	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	14	≤	≤	NOUN
iajs-2285	113	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	16	1	1	NUM
iajs-2285	113	17	−	−	NOUN
iajs-2285	113	18	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	113	19	−	−	NOUN
iajs-2285	113	20	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	113	21	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	22	+	+	CCONJ
iajs-2285	113	23	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	113	24	−	−	NOUN
iajs-2285	113	25	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	113	26	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	27	≤	≤	NOUN
iajs-2285	113	28	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	29	1	1	NUM
iajs-2285	113	30	−	−	NOUN
iajs-2285	113	31	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	113	32	−	−	NOUN
iajs-2285	113	33	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	113	34	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	35	+	+	CCONJ
iajs-2285	113	36	𝛽𝑛[(1	𝛽𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	113	37	−	−	NOUN
iajs-2285	113	38	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	113	39	+	+	CCONJ
iajs-2285	113	40	𝑡]‖𝑣𝑛	𝑡]‖𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	113	41	−	−	NOUN
iajs-2285	113	42	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	113	43	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	44	≤	≤	NOUN
iajs-2285	113	45	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	46	1	1	NUM
iajs-2285	113	47	−	−	NOUN
iajs-2285	113	48	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	113	49	−	−	NOUN
iajs-2285	113	50	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	113	51	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	52	+	+	PROPN
iajs-2285	113	53	𝛽𝑛(1	𝛽𝑛(1	PROPN
iajs-2285	113	54	−	−	PROPN
iajs-2285	113	55	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	ADV
iajs-2285	113	56	−	−	PROPN
iajs-2285	113	57	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	113	58	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	59	+	+	PROPN
iajs-2285	113	60	𝛽𝑛𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛽𝑛𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	113	61	−	−	NOUN
iajs-2285	113	62	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	113	63	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	64	≤	≤	NOUN
iajs-2285	113	65	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	66	1	1	NUM
iajs-2285	113	67	−	−	NUM
iajs-2285	113	68	𝛽𝑛𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PUNCT
iajs-2285	113	69	−	−	PROPN
iajs-2285	113	70	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	113	71	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	72	+	+	CCONJ
iajs-2285	113	73	𝛽𝑛𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛽𝑛𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	113	74	−	−	PROPN
iajs-2285	113	75	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	113	76	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	113	77	so	so	ADV
iajs-2285	113	78	,	,	PUNCT
iajs-2285	113	79	by	by	ADP
iajs-2285	113	80	applying	apply	VERB
iajs-2285	113	81	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	113	82	(	(	PUNCT
iajs-2285	113	83	2.7	2.7	NUM
iajs-2285	113	84	)	)	PUNCT
iajs-2285	113	85	,	,	PUNCT
iajs-2285	113	86	we	we	PRON
iajs-2285	113	87	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	113	88	:	:	PUNCT
iajs-2285	113	89	lim	lim	PROPN
iajs-2285	113	90	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	113	91	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	113	92	−	−	NOUN
iajs-2285	113	93	𝑇𝑤𝑛‖	𝑇𝑤𝑛‖	VERB
iajs-2285	113	94	=	=	SYM
iajs-2285	113	95	0	0	X
iajs-2285	113	96	.	.	PUNCT
iajs-2285	114	1	next	next	ADV
iajs-2285	114	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	114	3	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	114	4	−	−	PROPN
iajs-2285	114	5	𝑆𝑤𝑛‖	𝑆𝑤𝑛‖	PROPN
iajs-2285	114	6	≤	≤	NUM
iajs-2285	114	7	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	114	8	−	−	PROPN
iajs-2285	114	9	𝑆𝑢𝑛‖	𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	114	10	+	+	CCONJ
iajs-2285	114	11	‖𝑆𝑢𝑛	‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	114	12	−𝑤𝑛‖	−𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	114	13	+	+	CCONJ
iajs-2285	114	14	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	114	15	−	−	PROPN
iajs-2285	114	16	𝑆𝑤𝑛‖	𝑆𝑤𝑛‖	PROPN
iajs-2285	114	17	letting	let	VERB
iajs-2285	114	18	n→∞	n→∞	NUM
iajs-2285	114	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	114	20	we	we	PRON
iajs-2285	114	21	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	114	22	:	:	PUNCT
iajs-2285	114	23	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	114	24	−	−	PROPN
iajs-2285	114	25	𝑆𝑤𝑛‖	𝑆𝑤𝑛‖	PROPN
iajs-2285	114	26	≤	≤	NUM
iajs-2285	114	27	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	114	28	−	−	PROPN
iajs-2285	115	1	𝑆𝑤𝑛‖	𝑆𝑤𝑛‖	PROPN
iajs-2285	116	1	that	that	PRON
iajs-2285	116	2	means	mean	VERB
iajs-2285	116	3	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	116	4	−	−	PROPN
iajs-2285	116	5	𝑆𝑤𝑛‖	𝑆𝑤𝑛‖	PROPN
iajs-2285	116	6	=	=	SYM
iajs-2285	116	7	0	0	X
iajs-2285	116	8	.	.	X
iajs-2285	117	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	117	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	117	3	3.3	3.3	NUM
iajs-2285	117	4	):	):	PUNCT
iajs-2285	117	5	let	let	VERB
iajs-2285	117	6	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	117	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	117	8	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	117	9	→	→	SYM
iajs-2285	117	10	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	117	11	be	be	AUX
iajs-2285	117	12	a	a	DET
iajs-2285	117	13	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	117	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	117	15	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	117	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	117	17	map	map	NOUN
iajs-2285	117	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	117	19	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	117	20	:	:	PUNCT
iajs-2285	117	21	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	117	22	→	→	PUNCT
iajs-2285	117	23	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	117	24	be	be	AUX
iajs-2285	117	25	a	a	DET
iajs-2285	117	26	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	117	27	and	and	CCONJ
iajs-2285	117	28	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	117	29	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	117	30	map	map	NOUN
iajs-2285	117	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	117	32	with	with	ADP
iajs-2285	117	33	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	117	34	,	,	PUNCT
iajs-2285	117	35	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	117	36	)	)	PUNCT
iajs-2285	117	37	≠	≠	PROPN
iajs-2285	117	38	∅	∅	NOUN
iajs-2285	117	39	and	and	CCONJ
iajs-2285	117	40	,	,	PUNCT
iajs-2285	117	41	1(𝑎𝑛	1(𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	117	42	)	)	PUNCT
iajs-2285	117	43	defined	define	VERB
iajs-2285	117	44	in	in	ADP
iajs-2285	117	45	(	(	PUNCT
iajs-2285	117	46	1	1	NUM
iajs-2285	117	47	)	)	PUNCT
iajs-2285	117	48	and	and	CCONJ
iajs-2285	117	49	(	(	PUNCT
iajs-2285	117	50	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	117	51	)	)	PUNCT
iajs-2285	117	52	∈	∈	PROPN
iajs-2285	117	53	(	(	PUNCT
iajs-2285	117	54	0,1	0,1	NOUN
iajs-2285	117	55	)	)	PUNCT
iajs-2285	117	56	satisfying	satisfy	VERB
iajs-2285	117	57	∑	∑	PUNCT
iajs-2285	117	58	𝛼𝑖	𝛼𝑖	PROPN
iajs-2285	117	59	∞	∞	PROPN
iajs-2285	117	60	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-2285	118	1	=	=	SYM
iajs-2285	118	2	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	118	3	2(𝑤𝑛	2(𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	118	4	)	)	PUNCT
iajs-2285	118	5	defined	define	VERB
iajs-2285	118	6	in	in	ADP
iajs-2285	118	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	118	8	2	2	NUM
iajs-2285	118	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	118	10	and	and	CCONJ
iajs-2285	118	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	118	12	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	118	13	)	)	PUNCT
iajs-2285	118	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	118	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	118	16	𝛽𝑛	𝛽𝑛	X
iajs-2285	118	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	118	18	and	and	CCONJ
iajs-2285	118	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	118	20	𝛾𝑛	𝛾𝑛	INTJ
iajs-2285	118	21	)	)	PUNCT
iajs-2285	118	22	∈	∈	PROPN
iajs-2285	119	1	[	[	X
iajs-2285	119	2	0,1	0,1	NOUN
iajs-2285	119	3	]	]	X
iajs-2285	119	4	satisfying	satisfy	VERB
iajs-2285	119	5	∑	∑	PUNCT
iajs-2285	119	6	𝛼𝑖	𝛼𝑖	NUM
iajs-2285	119	7	∞	∞	PROPN
iajs-2285	119	8	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	119	9	𝛽𝑖𝛾𝑖	𝛽𝑖𝛾𝑖	NOUN
iajs-2285	119	10	=	=	SYM
iajs-2285	119	11	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	119	12	then	then	ADV
iajs-2285	119	13	(	(	PUNCT
iajs-2285	119	14	𝑎𝑛	𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	119	15	)	)	PUNCT
iajs-2285	119	16	and	and	CCONJ
iajs-2285	119	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	119	18	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	119	19	)	)	PUNCT
iajs-2285	119	20	converge	converge	VERB
iajs-2285	119	21	to	to	ADP
iajs-2285	119	22	a	a	DET
iajs-2285	119	23	unique	unique	ADJ
iajs-2285	119	24	common	common	ADJ
iajs-2285	119	25	fixed	fix	VERB
iajs-2285	119	26	point	point	NOUN
iajs-2285	119	27	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	119	28	∈	∈	PROPN
iajs-2285	119	29	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	119	30	,	,	PUNCT
iajs-2285	119	31	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	119	32	)	)	PUNCT
iajs-2285	119	33	.	.	PUNCT
iajs-2285	120	1	proof	proof	NOUN
iajs-2285	120	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	120	3	1-‖𝑏𝑛	1-‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	120	4	−	−	NOUN
iajs-2285	120	5	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	120	6	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	120	7	≤	≤	NOUN
iajs-2285	120	8	(	(	PUNCT
iajs-2285	120	9	1	1	NUM
iajs-2285	120	10	−	−	PROPN
iajs-2285	120	11	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	120	12	−	−	PROPN
iajs-2285	120	13	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	120	14	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	120	15	+	+	NUM
iajs-2285	120	16	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	120	17	−	−	PROPN
iajs-2285	120	18	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	120	19	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	120	20	≤	≤	NOUN
iajs-2285	120	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	120	22	1	1	NUM
iajs-2285	120	23	−	−	PROPN
iajs-2285	120	24	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	120	25	−	−	PROPN
iajs-2285	120	26	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	120	27	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	121	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	122	1	𝛼𝑛[(1	𝛼𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	122	2	−	−	PROPN
iajs-2285	122	3	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	122	4	+	+	CCONJ
iajs-2285	122	5	𝑡]‖𝑎𝑛	𝑡]‖𝑎𝑛	VERB
iajs-2285	122	6	−	−	PROPN
iajs-2285	122	7	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	122	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	122	9	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	122	10	𝜉	𝜉	X
iajs-2285	122	11	=	=	PUNCT
iajs-2285	122	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	122	13	1	1	NUM
iajs-2285	122	14	−	−	NOUN
iajs-2285	122	15	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	122	16	+	+	CCONJ
iajs-2285	122	17	𝑡	𝑡	X
iajs-2285	122	18	≤	≤	NOUN
iajs-2285	122	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	122	20	1	1	NUM
iajs-2285	122	21	−	−	NOUN
iajs-2285	122	22	(	(	PUNCT
iajs-2285	122	23	1	1	NUM
iajs-2285	122	24	−	−	PROPN
iajs-2285	122	25	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	PRON
iajs-2285	122	26	−	−	PROPN
iajs-2285	122	27	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	122	28	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	122	29	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	PUNCT
iajs-2285	123	1	−	−	PROPN
iajs-2285	123	2	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	123	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	123	4	=	=	SYM
iajs-2285	123	5	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	123	6	−	−	NOUN
iajs-2285	123	7	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	123	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	123	9	≤	≤	PUNCT
iajs-2285	124	1	𝛿‖𝑏𝑛	𝛿‖𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	124	2	−	−	NOUN
iajs-2285	125	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	125	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	125	3	+	+	PROPN
iajs-2285	125	4	𝜇{‖𝑎∗	𝜇{‖𝑎∗	PROPN
iajs-2285	125	5	−	−	PROPN
iajs-2285	126	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	126	2	+	+	CCONJ
iajs-2285	126	3	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	126	4	−	−	NOUN
iajs-2285	126	5	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	126	6	}	}	PUNCT
iajs-2285	126	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	126	8	𝜔{‖𝑎	𝜔{‖𝑎	PUNCT
iajs-2285	126	9	∗	∗	NOUN
iajs-2285	126	10	−	−	PROPN
iajs-2285	126	11	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	126	12	+	+	PROPN
iajs-2285	127	1	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	127	2	−	−	NOUN
iajs-2285	127	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	127	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	127	5	}	}	PUNCT
iajs-2285	127	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	127	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	127	8	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	127	9	+	+	NUM
iajs-2285	127	10	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	127	11	+	+	CCONJ
iajs-2285	128	1	2𝜔)‖𝑏𝑛	2𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	128	2	−	−	NOUN
iajs-2285	128	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	128	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	128	5	≤	≤	PROPN
iajs-2285	128	6	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	128	7	−	−	PROPN
iajs-2285	128	8	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	128	9	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	128	10	≤	≤	NOUN
iajs-2285	128	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	128	12	1	1	NUM
iajs-2285	128	13	−	−	NOUN
iajs-2285	128	14	(	(	PUNCT
iajs-2285	128	15	1	1	NUM
iajs-2285	128	16	−	−	PROPN
iajs-2285	129	1	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	PRON
iajs-2285	129	2	−	−	PROPN
iajs-2285	129	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	129	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	129	5	by	by	ADP
iajs-2285	129	6	induction	induction	NOUN
iajs-2285	129	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	129	8	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	PUNCT
iajs-2285	130	1	−	−	PROPN
iajs-2285	130	2	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	130	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	130	4	≤	≤	ADJ
iajs-2285	130	5	∏	∏	PROPN
iajs-2285	130	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	130	7	1	1	NUM
iajs-2285	130	8	−	−	NOUN
iajs-2285	130	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	130	10	1	1	NUM
iajs-2285	130	11	−	−	PROPN
iajs-2285	130	12	𝜉)𝛼𝑖)‖𝑎0	𝜉)𝛼𝑖)‖𝑎0	NUM
iajs-2285	130	13	−	−	PROPN
iajs-2285	131	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	131	2	∗‖𝑛	∗‖𝑛	PROPN
iajs-2285	131	3	𝑖=0	𝑖=0	NOUN
iajs-2285	131	4	≤	≤	NOUN
iajs-2285	131	5	‖𝑎0	‖𝑎0	ADJ
iajs-2285	131	6	−	−	PROPN
iajs-2285	132	1	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	132	2	∗‖𝑒−(1−𝜉)∑	∗‖𝑒−(1−𝜉)∑	NOUN
iajs-2285	132	3	𝛼𝑖	𝛼𝑖	ADP
iajs-2285	132	4	𝑛	𝑛	DET
iajs-2285	132	5	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	132	6	since	since	SCONJ
iajs-2285	132	7	∑	∑	PROPN
iajs-2285	132	8	𝛼𝑖	𝛼𝑖	PROPN
iajs-2285	132	9	∞	∞	PROPN
iajs-2285	132	10	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-2285	133	1	=	=	SYM
iajs-2285	133	2	∞	∞	PROPN
iajs-2285	133	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	133	4	𝑒−(1−𝜉)∑	𝑒−(1−𝜉)∑	NUM
iajs-2285	133	5	𝛼𝑖	𝛼𝑖	INTJ
iajs-2285	133	6	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2285	133	7	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	133	8	→	→	SYM
iajs-2285	133	9	0	0	NUM
iajs-2285	133	10	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	133	11	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	133	12	→	→	SYM
iajs-2285	133	13	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	133	14	thus	thus	ADV
iajs-2285	133	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	133	16	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	lim𝑛→∞‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	133	17	−	−	NOUN
iajs-2285	134	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	134	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	134	3	=	=	SYM
iajs-2285	134	4	0	0	NUM
iajs-2285	134	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	135	1	2-‖𝑣𝑛	2-‖𝑣𝑛	NUM
iajs-2285	135	2	−	−	NOUN
iajs-2285	135	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	135	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	135	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	135	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	135	7	1	1	NUM
iajs-2285	135	8	−	−	NOUN
iajs-2285	135	9	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	135	10	−	−	PROPN
iajs-2285	136	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	136	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	136	3	+	+	CCONJ
iajs-2285	136	4	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	136	5	−	−	PROPN
iajs-2285	136	6	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	136	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	136	8	≤	≤	NOUN
iajs-2285	136	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	136	10	1	1	NUM
iajs-2285	136	11	−	−	NOUN
iajs-2285	136	12	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	136	13	−	−	PROPN
iajs-2285	136	14	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	136	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	136	16	+	+	NUM
iajs-2285	136	17	𝛾𝑛[(1	𝛾𝑛[(1	PROPN
iajs-2285	136	18	−	−	PROPN
iajs-2285	136	19	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	PUNCT
iajs-2285	136	20	+	+	CCONJ
iajs-2285	136	21	𝑡]‖𝑤𝑛	𝑡]‖𝑤𝑛	VERB
iajs-2285	136	22	−	−	NOUN
iajs-2285	136	23	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	136	24	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	136	25	setting	set	VERB
iajs-2285	136	26	𝜉	𝜉	X
iajs-2285	136	27	=	=	PUNCT
iajs-2285	136	28	(	(	PUNCT
iajs-2285	136	29	1	1	NUM
iajs-2285	136	30	−	−	NOUN
iajs-2285	136	31	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	ADJ
iajs-2285	136	32	+	+	CCONJ
iajs-2285	136	33	𝑡	𝑡	X
iajs-2285	136	34	≤	≤	NUM
iajs-2285	136	35	(	(	PUNCT
iajs-2285	136	36	1	1	NUM
iajs-2285	136	37	−	−	NOUN
iajs-2285	136	38	𝛾𝑛	𝛾𝑛	NOUN
iajs-2285	137	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	137	2	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	137	3	−	−	NOUN
iajs-2285	138	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	138	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	138	3	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	138	4	−	−	PROPN
iajs-2285	138	5	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	138	6	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	138	7	≤	≤	NOUN
iajs-2285	138	8	(	(	PUNCT
iajs-2285	138	9	1	1	NUM
iajs-2285	138	10	−	−	NOUN
iajs-2285	138	11	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	138	12	−	−	NOUN
iajs-2285	138	13	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	138	14	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	138	15	+	+	CCONJ
iajs-2285	138	16	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	138	17	−	−	NOUN
iajs-2285	138	18	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	138	19	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	138	20	≤	≤	NOUN
iajs-2285	138	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	138	22	1	1	NUM
iajs-2285	138	23	−	−	NOUN
iajs-2285	138	24	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	138	25	−	−	NOUN
iajs-2285	138	26	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	138	27	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	138	28	+	+	CCONJ
iajs-2285	138	29	𝛽𝑛𝜉‖𝑣𝑛	𝛽𝑛𝜉‖𝑣𝑛	PROPN
iajs-2285	139	1	−	−	PROPN
iajs-2285	139	2	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	139	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	139	4	≤	≤	NOUN
iajs-2285	139	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	139	6	1	1	NUM
iajs-2285	139	7	−	−	NOUN
iajs-2285	139	8	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	139	9	−	−	NOUN
iajs-2285	139	10	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	139	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	139	12	+	+	CCONJ
iajs-2285	139	13	𝛽𝑛𝜉(1	𝛽𝑛𝜉(1	ADP
iajs-2285	139	14	−	−	NOUN
iajs-2285	139	15	𝛾𝑛	𝛾𝑛	INTJ
iajs-2285	140	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	140	2	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	140	3	−	−	NOUN
iajs-2285	140	4	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	140	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	140	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	140	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	140	8	1	1	NUM
iajs-2285	140	9	−	−	NOUN
iajs-2285	140	10	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	140	11	−	−	NOUN
iajs-2285	140	12	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	140	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	140	14	+	+	PROPN
iajs-2285	140	15	𝛽𝑛(1	𝛽𝑛(1	PROPN
iajs-2285	140	16	−	−	PROPN
iajs-2285	140	17	𝛾𝑛	𝛾𝑛	NOUN
iajs-2285	141	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	141	2	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	141	3	−	−	NOUN
iajs-2285	141	4	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	141	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	141	6	88	88	NUM
iajs-2285	141	7	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	141	8	al	al	PROPN
iajs-2285	141	9	-	-	PUNCT
iajs-2285	141	10	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	141	11	jour	jour	X
iajs-2285	141	12	.	.	PROPN
iajs-2285	142	1	for	for	ADP
iajs-2285	142	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	142	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	142	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	142	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	143	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	143	2	.	.	PROPN
iajs-2285	143	3	32	32	NUM
iajs-2285	143	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	143	5	3	3	NUM
iajs-2285	143	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	143	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	143	8	now	now	ADV
iajs-2285	143	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	143	10	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	PROPN
iajs-2285	143	11	−	−	PROPN
iajs-2285	143	12	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	143	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	143	14	≤	≤	NOUN
iajs-2285	143	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	143	16	1	1	NUM
iajs-2285	143	17	−	−	PROPN
iajs-2285	143	18	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	143	19	−	−	NOUN
iajs-2285	143	20	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	143	21	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	143	22	+	+	NUM
iajs-2285	143	23	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	143	24	−	−	NOUN
iajs-2285	143	25	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	143	26	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	143	27	≤	≤	NOUN
iajs-2285	143	28	(	(	PUNCT
iajs-2285	143	29	1	1	NUM
iajs-2285	143	30	−	−	PROPN
iajs-2285	143	31	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	143	32	−	−	NOUN
iajs-2285	143	33	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	143	34	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	143	35	+	+	NUM
iajs-2285	143	36	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	143	37	[	[	PUNCT
iajs-2285	143	38	𝛿‖𝑢𝑛	𝛿‖𝑢𝑛	ADJ
iajs-2285	143	39	−	−	NOUN
iajs-2285	143	40	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	143	41	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	143	42	+	+	PROPN
iajs-2285	143	43	𝜇{‖𝑎∗	𝜇{‖𝑎∗	PROPN
iajs-2285	143	44	−	−	PROPN
iajs-2285	144	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	144	2	+	+	CCONJ
iajs-2285	144	3	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	144	4	−	−	PROPN
iajs-2285	144	5	𝑆𝑢𝑛‖	𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	144	6	}	}	PUNCT
iajs-2285	144	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	144	8	𝜔{‖𝑎∗	𝜔{‖𝑎∗	PROPN
iajs-2285	144	9	−	−	PROPN
iajs-2285	144	10	𝑆𝑢𝑛‖	𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	144	11	+	+	CCONJ
iajs-2285	144	12	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	144	13	−	−	PROPN
iajs-2285	144	14	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	144	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	144	16	}	}	PUNCT
iajs-2285	144	17	]	]	PUNCT
iajs-2285	144	18	≤	≤	NUM
iajs-2285	144	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	144	20	1	1	NUM
iajs-2285	144	21	−	−	PROPN
iajs-2285	144	22	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	144	23	−	−	NOUN
iajs-2285	144	24	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	144	25	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	144	26	+	+	CCONJ
iajs-2285	144	27	𝛼𝑛(𝛿	𝛼𝑛(𝛿	NUM
iajs-2285	144	28	+	+	CCONJ
iajs-2285	144	29	2𝜇	2𝜇	NUM
iajs-2285	144	30	+	+	CCONJ
iajs-2285	145	1	2𝜔)‖𝑢𝑛	2𝜔)‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	145	2	−	−	NOUN
iajs-2285	145	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	145	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	145	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	145	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	145	7	1	1	NUM
iajs-2285	145	8	−	−	PROPN
iajs-2285	145	9	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	145	10	−	−	NOUN
iajs-2285	145	11	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	145	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	145	13	+	+	PROPN
iajs-2285	145	14	𝛼𝑛(1	𝛼𝑛(1	PROPN
iajs-2285	145	15	−	−	PROPN
iajs-2285	146	1	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	146	2	−	−	NOUN
iajs-2285	147	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	147	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	147	3	+	+	NOUN
iajs-2285	147	4	𝛼𝑛𝛽𝑛(1	𝛼𝑛𝛽𝑛(1	PROPN
iajs-2285	147	5	−	−	NOUN
iajs-2285	148	1	𝛾𝑛	𝛾𝑛	INTJ
iajs-2285	149	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	149	2	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	149	3	−	−	NOUN
iajs-2285	149	4	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	149	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	149	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	150	1	[	[	X
iajs-2285	150	2	1	1	NUM
iajs-2285	150	3	−	−	NOUN
iajs-2285	150	4	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛	ADV
iajs-2285	151	1	+	+	PUNCT
iajs-2285	151	2	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛𝜉]‖𝑤𝑛	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛𝜉]‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	151	3	−	−	NOUN
iajs-2285	151	4	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	151	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	151	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	152	1	[	[	X
iajs-2285	152	2	1	1	NUM
iajs-2285	152	3	−	−	NOUN
iajs-2285	152	4	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	𝛼𝑛𝛽𝑛𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	152	5	−	−	PROPN
iajs-2285	152	6	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	152	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	152	8	by	by	ADP
iajs-2285	152	9	induction	induction	NOUN
iajs-2285	152	10	:	:	PUNCT
iajs-2285	152	11	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	PROPN
iajs-2285	152	12	−	−	PROPN
iajs-2285	153	1	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	153	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	153	3	≤	≤	NOUN
iajs-2285	153	4	∏	∏	PROPN
iajs-2285	153	5	[	[	X
iajs-2285	153	6	1	1	NUM
iajs-2285	153	7	−	−	NOUN
iajs-2285	153	8	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖]‖𝑤0	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖]‖𝑤0	NOUN
iajs-2285	153	9	−	−	PROPN
iajs-2285	153	10	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	153	11	∗‖𝑛	∗‖𝑛	PROPN
iajs-2285	153	12	𝑖=0	𝑖=0	NOUN
iajs-2285	153	13	≤	≤	NOUN
iajs-2285	153	14	‖𝑤0	‖𝑤0	NOUN
iajs-2285	153	15	−	−	PROPN
iajs-2285	153	16	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	153	17	∗‖𝑒−∑	∗‖𝑒−∑	PROPN
iajs-2285	153	18	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖	NOUN
iajs-2285	153	19	𝑛	𝑛	DET
iajs-2285	153	20	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	153	21	since	since	SCONJ
iajs-2285	153	22	∑	∑	PROPN
iajs-2285	153	23	𝛼𝑖	𝛼𝑖	PROPN
iajs-2285	153	24	∞	∞	PROPN
iajs-2285	153	25	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	153	26	𝛽𝑖𝛾𝑖	𝛽𝑖𝛾𝑖	NOUN
iajs-2285	153	27	=	=	SYM
iajs-2285	153	28	∞	∞	PROPN
iajs-2285	153	29	,	,	PUNCT
iajs-2285	153	30	𝑒	𝑒	PROPN
iajs-2285	153	31	−∑	−∑	PROPN
iajs-2285	153	32	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖	𝛼𝑖𝛽𝑖𝛾𝑖	NOUN
iajs-2285	153	33	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	153	34	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-2285	153	35	→	→	SYM
iajs-2285	153	36	0	0	NUM
iajs-2285	153	37	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	153	38	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	153	39	→	→	SYM
iajs-2285	153	40	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	153	41	thus	thus	ADV
iajs-2285	153	42	,	,	PUNCT
iajs-2285	153	43	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	lim𝑛→∞‖𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	153	44	−	−	PROPN
iajs-2285	154	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	154	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	154	3	=	=	SYM
iajs-2285	154	4	0	0	NUM
iajs-2285	154	5	.	.	X
iajs-2285	154	6	theorem(3.4	theorem(3.4	NUM
iajs-2285	154	7	):	):	PUNCT
iajs-2285	154	8	let	let	VERB
iajs-2285	154	9	𝐵	𝐵	PROPN
iajs-2285	154	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	154	11	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	154	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	154	13	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	154	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	154	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	154	16	𝑎𝑛	𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	154	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	154	18	and	and	CCONJ
iajs-2285	154	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	154	20	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	154	21	)	)	PUNCT
iajs-2285	154	22	be	be	VERB
iajs-2285	154	23	as	as	ADP
iajs-2285	154	24	in	in	ADP
iajs-2285	154	25	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	154	26	(	(	PUNCT
iajs-2285	154	27	3.2	3.2	NUM
iajs-2285	154	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	154	29	and	and	CCONJ
iajs-2285	154	30	s	s	PROPN
iajs-2285	154	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	154	32	t	t	NOUN
iajs-2285	154	33	satisfying	satisfy	VERB
iajs-2285	154	34	condition	condition	NOUN
iajs-2285	154	35	(	(	PUNCT
iajs-2285	154	36	a	a	NOUN
iajs-2285	154	37	)	)	PUNCT
iajs-2285	154	38	.	.	PUNCT
iajs-2285	155	1	if	if	SCONJ
iajs-2285	155	2	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	PROPN
iajs-2285	155	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	155	4	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	155	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	155	6	≠	≠	PROPN
iajs-2285	155	7	∅	∅	NOUN
iajs-2285	155	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	155	9	then	then	ADV
iajs-2285	155	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	155	11	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	155	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	155	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	155	14	(	(	PUNCT
iajs-2285	155	15	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	155	16	)	)	PUNCT
iajs-2285	155	17	converge	converge	VERB
iajs-2285	155	18	strongly	strongly	ADV
iajs-2285	155	19	to	to	ADP
iajs-2285	155	20	a	a	DET
iajs-2285	155	21	common	common	ADJ
iajs-2285	155	22	fixed	fix	VERB
iajs-2285	155	23	point	point	NOUN
iajs-2285	155	24	of	of	ADP
iajs-2285	155	25	s	s	NOUN
iajs-2285	155	26	and	and	CCONJ
iajs-2285	155	27	t.	t.	NOUN
iajs-2285	155	28	proof	proof	NOUN
iajs-2285	155	29	:	:	PUNCT
iajs-2285	155	30	now	now	ADV
iajs-2285	155	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	155	32	we	we	PRON
iajs-2285	155	33	will	will	AUX
iajs-2285	155	34	show	show	VERB
iajs-2285	155	35	that	that	SCONJ
iajs-2285	155	36	(	(	PUNCT
iajs-2285	155	37	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	155	38	)	)	PUNCT
iajs-2285	155	39	strong	strong	ADJ
iajs-2285	155	40	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	155	41	.	.	PUNCT
iajs-2285	156	1	by	by	ADP
iajs-2285	156	2	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	156	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	156	4	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	156	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	156	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	156	7	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	156	8	║	║	NOUN
iajs-2285	156	9	𝑎n−𝑎	𝑎n−𝑎	NOUN
iajs-2285	156	10	*	*	PUNCT
iajs-2285	156	11	║	║	NOUN
iajs-2285	156	12	exists	exist	VERB
iajs-2285	156	13	.	.	PUNCT
iajs-2285	157	1	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	157	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	157	3	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	157	4	║	║	VERB
iajs-2285	157	5	𝑎n−𝑎	𝑎n−𝑎	NOUN
iajs-2285	157	6	*	*	PUNCT
iajs-2285	158	1	║	║	NOUN
iajs-2285	158	2	=	=	SYM
iajs-2285	158	3	𝑐	𝑐	NOUN
iajs-2285	158	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	158	5	𝑐	𝑐	PROPN
iajs-2285	158	6	≥	≥	NUM
iajs-2285	158	7	0	0	NUM
iajs-2285	158	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	159	1	from	from	ADP
iajs-2285	159	2	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	159	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	159	4	3.1	3.1	NUM
iajs-2285	159	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	159	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	159	7	we	we	PRON
iajs-2285	159	8	have	have	VERB
iajs-2285	159	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	159	10	║	║	NOUN
iajs-2285	159	11	𝑎n+1−𝑎	𝑎n+1−𝑎	NOUN
iajs-2285	159	12	*	*	PUNCT
iajs-2285	159	13	║	║	NOUN
iajs-2285	159	14	≤	≤	NUM
iajs-2285	160	1	║	║	VERB
iajs-2285	160	2	𝑎n−𝑎	𝑎n−𝑎	NOUN
iajs-2285	160	3	*	*	PUNCT
iajs-2285	160	4	║	║	NOUN
iajs-2285	160	5	that	that	PRON
iajs-2285	160	6	gives	give	VERB
iajs-2285	160	7	:	:	PUNCT
iajs-2285	160	8	𝑖𝑛𝑓𝑎∗∈𝐹	𝑖𝑛𝑓𝑎∗∈𝐹	NOUN
iajs-2285	160	9	║	║	NOUN
iajs-2285	160	10	𝑎n+1−𝑎	𝑎n+1−𝑎	NOUN
iajs-2285	160	11	*	*	PUNCT
iajs-2285	160	12	║	║	NOUN
iajs-2285	160	13	≤	≤	NUM
iajs-2285	160	14	𝑖𝑛𝑓𝑎∗∈𝐹	𝑖𝑛𝑓𝑎∗∈𝐹	NOUN
iajs-2285	160	15	║	║	VERB
iajs-2285	160	16	𝑎n−𝑎	𝑎n−𝑎	NOUN
iajs-2285	160	17	*	*	PUNCT
iajs-2285	160	18	║	║	NOUN
iajs-2285	160	19	which	which	PRON
iajs-2285	160	20	means	mean	VERB
iajs-2285	160	21	,	,	PUNCT
iajs-2285	160	22	𝐷(𝑎n+1	𝐷(𝑎n+1	PROPN
iajs-2285	160	23	,	,	PUNCT
iajs-2285	160	24	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	160	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	160	26	≤	≤	NUM
iajs-2285	160	27	𝐷(𝑎n	𝐷(𝑎n	PROPN
iajs-2285	160	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	160	29	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	160	30	)	)	PUNCT
iajs-2285	160	31	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	PROPN
iajs-2285	160	32	→	→	SYM
iajs-2285	160	33	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	160	34	𝐷(𝑎n	𝐷(𝑎n	PROPN
iajs-2285	160	35	,	,	PUNCT
iajs-2285	160	36	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	160	37	)	)	PUNCT
iajs-2285	160	38	exists	exist	VERB
iajs-2285	160	39	.	.	PUNCT
iajs-2285	161	1	by	by	ADP
iajs-2285	161	2	using	use	VERB
iajs-2285	161	3	condition	condition	NOUN
iajs-2285	161	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	161	5	a	a	X
iajs-2285	161	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	161	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	161	8	we	we	PRON
iajs-2285	161	9	have	have	VERB
iajs-2285	161	10	:	:	PUNCT
iajs-2285	161	11	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	161	12	𝑔(𝐷(𝑎n	𝑔(𝐷(𝑎n	PROPN
iajs-2285	161	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	161	14	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	161	15	)	)	PUNCT
iajs-2285	161	16	)	)	PUNCT
iajs-2285	161	17	≤	≤	NUM
iajs-2285	161	18	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	NOUN
iajs-2285	161	19	║	║	NOUN
iajs-2285	161	20	𝑎n−𝑇𝑎n	𝑎n−𝑇𝑎n	NOUN
iajs-2285	161	21	║	║	NOUN
iajs-2285	161	22	=	=	SYM
iajs-2285	161	23	0	0	NUM
iajs-2285	161	24	.	.	NUM
iajs-2285	162	1	or	or	CCONJ
iajs-2285	162	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	162	3	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	162	4	𝑔(𝐷(𝑎n	𝑔(𝐷(𝑎n	PROPN
iajs-2285	162	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	162	6	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	162	7	)	)	PUNCT
iajs-2285	162	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	163	1	≤	≤	NUM
iajs-2285	163	2	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	NOUN
iajs-2285	163	3	║	║	NOUN
iajs-2285	163	4	𝑎n−𝑆𝑎n	𝑎n−𝑆𝑎n	NOUN
iajs-2285	163	5	║	║	NOUN
iajs-2285	163	6	=	=	NOUN
iajs-2285	163	7	0	0	X
iajs-2285	163	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	164	1	in	in	ADP
iajs-2285	164	2	both	both	DET
iajs-2285	164	3	situation	situation	NOUN
iajs-2285	164	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	164	5	we	we	PRON
iajs-2285	164	6	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	164	7	lim𝑛→∞	lim𝑛→∞	PROPN
iajs-2285	164	8	𝑔(𝐷(𝑎n	𝑔(𝐷(𝑎n	PROPN
iajs-2285	164	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	164	10	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	164	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	164	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	165	1	=	=	PUNCT
iajs-2285	165	2	0	0	X
iajs-2285	165	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	166	1	since	since	SCONJ
iajs-2285	166	2	g	g	PROPN
iajs-2285	166	3	is	be	AUX
iajs-2285	166	4	a	a	DET
iajs-2285	166	5	non	non	ADJ
iajs-2285	166	6	-	-	ADJ
iajs-2285	166	7	decreasing	decrease	VERB
iajs-2285	166	8	function	function	NOUN
iajs-2285	166	9	and	and	CCONJ
iajs-2285	166	10	𝑔(0	𝑔(0	NOUN
iajs-2285	166	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	166	12	=	=	SYM
iajs-2285	166	13	0	0	NUM
iajs-2285	166	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	166	15	it	it	PRON
iajs-2285	166	16	follows	follow	VERB
iajs-2285	166	17	that	that	SCONJ
iajs-2285	166	18	:	:	PUNCT
iajs-2285	166	19	lim𝑛→∞𝐷(𝑎𝑛	lim𝑛→∞𝐷(𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	166	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	166	21	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	166	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	166	23	=	=	SYM
iajs-2285	167	1	0	0	X
iajs-2285	167	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	167	3	now	now	ADV
iajs-2285	167	4	to	to	PART
iajs-2285	167	5	show	show	VERB
iajs-2285	167	6	that	that	SCONJ
iajs-2285	167	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	167	8	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	167	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	167	10	is	be	AUX
iajs-2285	167	11	a	a	DET
iajs-2285	167	12	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-2285	167	13	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	167	14	in	in	ADP
iajs-2285	167	15	a.	a.	NOUN
iajs-2285	167	16	let	let	VERB
iajs-2285	167	17	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-2285	167	18	>	>	X
iajs-2285	167	19	0	0	NUM
iajs-2285	167	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	21	lim𝑛→∞𝐷(𝑎𝑛	lim𝑛→∞𝐷(𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	167	22	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	23	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	167	24	)	)	PUNCT
iajs-2285	167	25	=	=	SYM
iajs-2285	167	26	0	0	NUM
iajs-2285	167	27	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	28	∃	∃	PROPN
iajs-2285	167	29	a	a	DET
iajs-2285	167	30	positive	positive	ADJ
iajs-2285	167	31	integer	integer	NOUN
iajs-2285	167	32	𝑛0	𝑛0	VERB
iajs-2285	167	33	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	34	such	such	ADJ
iajs-2285	167	35	that	that	PRON
iajs-2285	167	36	:	:	PUNCT
iajs-2285	167	37	𝐷(𝑎𝑛	𝐷(𝑎𝑛	ADJ
iajs-2285	167	38	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	39	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	167	40	)	)	PUNCT
iajs-2285	167	41	<	<	X
iajs-2285	167	42	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-2285	167	43	4	4	NUM
iajs-2285	167	44	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	45	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-2285	167	46	≥	≥	NOUN
iajs-2285	167	47	𝑛0	𝑛0	VERB
iajs-2285	167	48	in	in	ADP
iajs-2285	167	49	particular	particular	ADJ
iajs-2285	167	50	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	51	inf	inf	NOUN
iajs-2285	167	52	{	{	PUNCT
iajs-2285	167	53	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	167	54	−	−	PROPN
iajs-2285	167	55	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	167	56	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	167	57	,	,	PUNCT
iajs-2285	167	58	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	167	59	∈	∈	PROPN
iajs-2285	167	60	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	167	61	}	}	PUNCT
iajs-2285	167	62	<	<	X
iajs-2285	167	63	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	167	64	2	2	NUM
iajs-2285	167	65	thus	thus	ADV
iajs-2285	167	66	must	must	AUX
iajs-2285	167	67	exist	exist	VERB
iajs-2285	167	68	𝑎∗∗	𝑎∗∗	X
iajs-2285	167	69	∈	∈	NOUN
iajs-2285	167	70	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	167	71	such	such	ADJ
iajs-2285	167	72	that	that	SCONJ
iajs-2285	168	1	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	168	2	−	−	PROPN
iajs-2285	168	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	168	4	∗∗‖	∗∗‖	NOUN
iajs-2285	168	5	<	<	X
iajs-2285	168	6	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	168	7	2	2	NUM
iajs-2285	168	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	169	1	now	now	ADV
iajs-2285	169	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	169	3	∀	∀	X
iajs-2285	169	4	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-2285	169	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	169	6	𝑤	𝑤	DET
iajs-2285	169	7	≥	≥	NOUN
iajs-2285	169	8	𝑛0	𝑛0	VERB
iajs-2285	169	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	169	10	we	we	PRON
iajs-2285	169	11	obtain	obtain	VERB
iajs-2285	169	12	:	:	PUNCT
iajs-2285	169	13	‖𝑎𝑛+𝑤	‖𝑎𝑛+𝑤	PROPN
iajs-2285	169	14	−	−	PROPN
iajs-2285	170	1	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	170	2	≤	≤	VERB
iajs-2285	170	3	‖𝑎𝑛+𝑤	‖𝑎𝑛+𝑤	ADV
iajs-2285	170	4	−	−	PROPN
iajs-2285	170	5	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	170	6	∗∗‖	∗∗‖	NOUN
iajs-2285	170	7	+	+	PUNCT
iajs-2285	171	1	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	171	2	−	−	NUM
iajs-2285	171	3	𝑎	𝑎	NUM
iajs-2285	171	4	∗∗‖	∗∗‖	NOUN
iajs-2285	171	5	<	<	X
iajs-2285	171	6	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	171	7	2	2	NUM
iajs-2285	171	8	+	+	CCONJ
iajs-2285	171	9	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	171	10	2	2	NUM
iajs-2285	171	11	=	=	SYM
iajs-2285	171	12	𝜖	𝜖	X
iajs-2285	171	13	hence	hence	ADV
iajs-2285	171	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	171	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	171	16	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	171	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	171	18	is	be	AUX
iajs-2285	171	19	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-2285	171	20	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	171	21	in	in	ADP
iajs-2285	171	22	b	b	PROPN
iajs-2285	171	23	of	of	ADP
iajs-2285	171	24	m.	m.	NOUN
iajs-2285	171	25	then	then	ADV
iajs-2285	171	26	(	(	PUNCT
iajs-2285	171	27	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	171	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	171	29	converges	converge	VERB
iajs-2285	171	30	to	to	ADP
iajs-2285	171	31	a	a	DET
iajs-2285	171	32	point	point	NOUN
iajs-2285	171	33	𝑝	𝑝	ADP
iajs-2285	171	34	∈	∈	PROPN
iajs-2285	171	35	𝐵.	𝐵.	PROPN
iajs-2285	171	36	lim	lim	PROPN
iajs-2285	171	37	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	171	38	𝐷(𝑎𝑛	𝐷(𝑎𝑛	VERB
iajs-2285	171	39	,	,	PUNCT
iajs-2285	171	40	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	171	41	)	)	PUNCT
iajs-2285	172	1	=	=	SYM
iajs-2285	172	2	0	0	NUM
iajs-2285	173	1	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠	PROPN
iajs-2285	173	2	→	→	SYM
iajs-2285	173	3	𝐷(𝑝	𝐷(𝑝	X
iajs-2285	173	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	173	5	𝐹	𝐹	PROPN
iajs-2285	173	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	173	7	=	=	SYM
iajs-2285	174	1	0	0	NUM
iajs-2285	174	2	.	.	NUM
iajs-2285	174	3	89	89	NUM
iajs-2285	174	4	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	174	5	al	al	PROPN
iajs-2285	174	6	-	-	PUNCT
iajs-2285	174	7	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	174	8	jour	jour	X
iajs-2285	174	9	.	.	PROPN
iajs-2285	175	1	for	for	ADP
iajs-2285	175	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	175	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	175	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	175	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	176	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	176	2	.	.	PROPN
iajs-2285	176	3	32	32	NUM
iajs-2285	176	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	176	5	3	3	NUM
iajs-2285	176	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	176	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	176	8	since	since	SCONJ
iajs-2285	176	9	f	f	PROPN
iajs-2285	176	10	is	be	AUX
iajs-2285	176	11	closed	closed	ADJ
iajs-2285	176	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	176	13	hence	hence	ADV
iajs-2285	176	14	𝑝	𝑝	NOUN
iajs-2285	176	15	∈	∈	PROPN
iajs-2285	176	16	𝐹.	𝐹.	NOUN
iajs-2285	176	17	by	by	ADP
iajs-2285	176	18	utilizing	utilize	VERB
iajs-2285	176	19	the	the	DET
iajs-2285	176	20	same	same	ADJ
iajs-2285	176	21	procedure	procedure	NOUN
iajs-2285	176	22	,	,	PUNCT
iajs-2285	176	23	we	we	PRON
iajs-2285	176	24	can	can	AUX
iajs-2285	176	25	prove	prove	VERB
iajs-2285	176	26	(	(	PUNCT
iajs-2285	176	27	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	176	28	)	)	PUNCT
iajs-2285	176	29	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	176	30	strongly	strongly	ADV
iajs-2285	176	31	.	.	PUNCT
iajs-2285	177	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	177	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	177	3	3.5	3.5	NUM
iajs-2285	177	4	):	):	PUNCT
iajs-2285	177	5	let	let	VERB
iajs-2285	177	6	𝑀	𝑀	PRON
iajs-2285	177	7	be	be	AUX
iajs-2285	177	8	a	a	DET
iajs-2285	177	9	banach	banach	NOUN
iajs-2285	177	10	space	space	NOUN
iajs-2285	177	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	177	12	∅	∅	NOUN
iajs-2285	177	13	≠	≠	PROPN
iajs-2285	177	14	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	15	⊆	⊆	NUM
iajs-2285	177	16	𝑀.	𝑀.	PROPN
iajs-2285	177	17	let	let	VERB
iajs-2285	177	18	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	177	19	:	:	PUNCT
iajs-2285	177	20	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	21	→	→	SYM
iajs-2285	177	22	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	23	be	be	AUX
iajs-2285	177	24	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	177	25	,	,	PUNCT
iajs-2285	177	26	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	177	27	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	177	28	maps	map	NOUN
iajs-2285	177	29	,	,	PUNCT
iajs-2285	177	30	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	177	31	:	:	PUNCT
iajs-2285	177	32	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	33	→	→	PUNCT
iajs-2285	177	34	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	35	be	be	AUX
iajs-2285	177	36	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	177	37	,	,	PUNCT
iajs-2285	177	38	generalized	generalize	VERB
iajs-2285	177	39	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	177	40	map	map	NOUN
iajs-2285	177	41	and	and	CCONJ
iajs-2285	177	42	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	177	43	∈	∈	PROPN
iajs-2285	177	44	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	177	45	be	be	VERB
iajs-2285	177	46	a	a	DET
iajs-2285	177	47	common	common	ADJ
iajs-2285	177	48	fixed	fix	VERB
iajs-2285	177	49	point	point	NOUN
iajs-2285	177	50	of	of	ADP
iajs-2285	177	51	s	s	PRON
iajs-2285	177	52	and	and	CCONJ
iajs-2285	177	53	t.	t.	PROPN
iajs-2285	177	54	let	let	VERB
iajs-2285	177	55	(	(	PUNCT
iajs-2285	177	56	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	177	57	)	)	PUNCT
iajs-2285	177	58	and	and	CCONJ
iajs-2285	177	59	(	(	PUNCT
iajs-2285	177	60	𝑤𝑛	𝑤𝑛	PROPN
iajs-2285	177	61	)	)	PUNCT
iajs-2285	177	62	be	be	AUX
iajs-2285	177	63	the	the	DET
iajs-2285	177	64	picard	picard	NOUN
iajs-2285	177	65	-	-	PUNCT
iajs-2285	177	66	mann	mann	PROPN
iajs-2285	177	67	and	and	CCONJ
iajs-2285	177	68	noor	noor	PROPN
iajs-2285	177	69	iterations	iteration	NOUN
iajs-2285	177	70	defined	define	VERB
iajs-2285	177	71	in	in	ADP
iajs-2285	177	72	(	(	PUNCT
iajs-2285	177	73	1	1	NUM
iajs-2285	177	74	)	)	PUNCT
iajs-2285	177	75	and	and	CCONJ
iajs-2285	177	76	(	(	PUNCT
iajs-2285	177	77	2	2	NUM
iajs-2285	177	78	)	)	PUNCT
iajs-2285	177	79	.	.	PUNCT
iajs-2285	178	1	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	178	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	3	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	178	4	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	178	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	7	𝛽𝑛	𝛽𝑛	X
iajs-2285	178	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	9	and	and	CCONJ
iajs-2285	178	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	11	𝛾𝑛)satisfied	𝛾𝑛)satisfie	VERB
iajs-2285	178	12	the	the	DET
iajs-2285	178	13	following	follow	VERB
iajs-2285	178	14	conditions	condition	NOUN
iajs-2285	178	15	:	:	PUNCT
iajs-2285	178	16	1(𝛼𝑛	1(𝛼𝑛	NUM
iajs-2285	178	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	178	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	20	𝛽𝑛	𝛽𝑛	X
iajs-2285	178	21	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	22	and	and	CCONJ
iajs-2285	178	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	24	𝛾𝑛	𝛾𝑛	INTJ
iajs-2285	178	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	26	∈	∈	PROPN
iajs-2285	178	27	(	(	PUNCT
iajs-2285	178	28	0,1	0,1	NOUN
iajs-2285	178	29	)	)	PUNCT
iajs-2285	178	30	,	,	PUNCT
iajs-2285	178	31	∀	∀	X
iajs-2285	178	32	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2285	178	33	≥	≥	NOUN
iajs-2285	178	34	0	0	NUM
iajs-2285	178	35	.	.	PUNCT
iajs-2285	179	1	2∑	2∑	NUM
iajs-2285	179	2	𝛼𝑛	𝛼𝑛	X
iajs-2285	179	3	=	=	SYM
iajs-2285	179	4	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	179	5	3∑	3∑	NOUN
iajs-2285	179	6	𝛼𝑛𝛽𝑛	𝛼𝑛𝛽𝑛	NOUN
iajs-2285	179	7	<	<	X
iajs-2285	179	8	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	179	9	if	if	SCONJ
iajs-2285	179	10	𝑤0	𝑤0	PROPN
iajs-2285	179	11	=	=	SYM
iajs-2285	179	12	𝑎0	𝑎0	PROPN
iajs-2285	179	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	179	14	𝑅(𝑇	𝑅(𝑇	NOUN
iajs-2285	179	15	)	)	PUNCT
iajs-2285	179	16	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	17	𝑅(𝑆	𝑅(𝑆	NOUN
iajs-2285	179	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	179	19	are	be	AUX
iajs-2285	179	20	bounded	bound	VERB
iajs-2285	179	21	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	22	then	then	ADV
iajs-2285	179	23	the	the	DET
iajs-2285	179	24	picard	picard	NOUN
iajs-2285	179	25	-	-	PUNCT
iajs-2285	179	26	mann	mann	PROPN
iajs-2285	179	27	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	179	28	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	179	29	𝑎𝑛	𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	179	30	→	→	SYM
iajs-2285	179	31	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	179	32	∗	∗	NOUN
iajs-2285	179	33	and	and	CCONJ
iajs-2285	179	34	the	the	DET
iajs-2285	179	35	noor	noor	PROPN
iajs-2285	179	36	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	179	37	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	179	38	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	179	39	→	→	SYM
iajs-2285	179	40	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	179	41	∗.	∗.	ADJ
iajs-2285	179	42	proof	proof	NOUN
iajs-2285	179	43	:	:	PUNCT
iajs-2285	179	44	since	since	SCONJ
iajs-2285	179	45	the	the	DET
iajs-2285	179	46	range	range	NOUN
iajs-2285	179	47	of	of	ADP
iajs-2285	179	48	t	t	PROPN
iajs-2285	179	49	and	and	CCONJ
iajs-2285	179	50	s	s	PRON
iajs-2285	179	51	are	be	AUX
iajs-2285	179	52	bounded	bound	VERB
iajs-2285	179	53	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	54	let	let	VERB
iajs-2285	179	55	𝑀1	𝑀1	NOUN
iajs-2285	179	56	=	=	SYM
iajs-2285	179	57	𝑠𝑢𝑝𝑎∈𝐵{‖𝑇𝑎‖	𝑠𝑢𝑝𝑎∈𝐵{‖𝑇𝑎‖	PROPN
iajs-2285	179	58	}	}	PUNCT
iajs-2285	179	59	+	+	CCONJ
iajs-2285	179	60	‖𝑎0‖	‖𝑎0‖	NOUN
iajs-2285	179	61	<	<	X
iajs-2285	179	62	∞	∞	PROPN
iajs-2285	179	63	and	and	CCONJ
iajs-2285	179	64	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	65	𝑀2	𝑀2	PROPN
iajs-2285	179	66	=	=	SYM
iajs-2285	179	67	𝑠𝑢𝑝𝑎∈𝐵{‖𝑆𝑎‖	𝑠𝑢𝑝𝑎∈𝐵{‖𝑆𝑎‖	PROPN
iajs-2285	179	68	}	}	PUNCT
iajs-2285	179	69	+	+	CCONJ
iajs-2285	179	70	‖𝑎0‖	‖𝑎0‖	NOUN
iajs-2285	179	71	<	<	X
iajs-2285	179	72	∞	∞	NUM
iajs-2285	179	73	let	let	VERB
iajs-2285	179	74	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	75	=	=	SYM
iajs-2285	179	76	𝑚𝑎𝑥{𝑀1	𝑚𝑎𝑥{𝑀1	PROPN
iajs-2285	179	77	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	78	𝑀2	𝑀2	PROPN
iajs-2285	179	79	}	}	PUNCT
iajs-2285	179	80	then	then	ADV
iajs-2285	179	81	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	82	‖𝑎𝑛‖	‖𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	179	83	≤	≤	PROPN
iajs-2285	179	84	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	85	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	86	‖𝑏𝑛‖	‖𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	179	87	≤	≤	PROPN
iajs-2285	179	88	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	89	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	90	‖𝑤𝑛‖	‖𝑤𝑛‖	VERB
iajs-2285	179	91	≤	≤	ADJ
iajs-2285	179	92	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	93	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	94	‖𝑢𝑛‖	‖𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	179	95	≤	≤	PROPN
iajs-2285	179	96	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	97	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	98	‖𝑣𝑛‖	‖𝑣𝑛‖	PROPN
iajs-2285	179	99	≤	≤	NUM
iajs-2285	179	100	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	101	therefore	therefore	ADV
iajs-2285	179	102	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	103	‖𝑇𝑎𝑛‖	‖𝑇𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	179	104	≤	≤	PROPN
iajs-2285	179	105	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	106	,	,	PUNCT
iajs-2285	179	107	‖𝑇𝑤𝑛‖	‖𝑇𝑤𝑛‖	VERB
iajs-2285	179	108	≤	≤	ADJ
iajs-2285	179	109	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	179	110	.	.	PUNCT
iajs-2285	180	1	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	PUNCT
iajs-2285	181	1	−	−	PROPN
iajs-2285	181	2	𝑤𝑛+1‖	𝑤𝑛+1‖	PROPN
iajs-2285	181	3	=	=	PROPN
iajs-2285	181	4	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	181	5	−	−	PROPN
iajs-2285	181	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	181	7	1	1	NUM
iajs-2285	181	8	−	−	NOUN
iajs-2285	181	9	𝛼𝑛)𝑤𝑛	𝛼𝑛)𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	181	10	−	−	PROPN
iajs-2285	181	11	𝛼𝑛𝑆𝑢𝑛‖	𝛼𝑛𝑆𝑢𝑛‖	PROPN
iajs-2285	181	12	≤	≤	PUNCT
iajs-2285	181	13	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	181	14	−	−	NOUN
iajs-2285	181	15	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	181	16	+	+	SYM
iajs-2285	181	17	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	181	18	−	−	NOUN
iajs-2285	181	19	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	VERB
iajs-2285	181	20	≤	≤	NOUN
iajs-2285	181	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	181	22	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	181	23	+	+	NUM
iajs-2285	181	24	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	181	25	+	+	CCONJ
iajs-2285	182	1	2𝜔)‖𝑏𝑛	2𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	182	2	−	−	NOUN
iajs-2285	182	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	182	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	182	5	+	+	CCONJ
iajs-2285	182	6	𝛼𝑛(𝛿	𝛼𝑛(𝛿	NUM
iajs-2285	182	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	182	8	2𝜇	2𝜇	NUM
iajs-2285	183	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	183	2	2𝜔)‖𝑢𝑛	2𝜔)‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	183	3	−	−	NOUN
iajs-2285	183	4	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	183	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	183	6	+	+	CCONJ
iajs-2285	183	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	183	8	1	1	NUM
iajs-2285	183	9	+	+	NUM
iajs-2285	183	10	𝛼𝑛	𝛼𝑛	NOUN
iajs-2285	183	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	183	12	(	(	PUNCT
iajs-2285	183	13	𝛿	𝛿	NOUN
iajs-2285	183	14	+	+	NUM
iajs-2285	183	15	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	183	16	+	+	CCONJ
iajs-2285	184	1	2𝜔)‖𝑤𝑛	2𝜔)‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	184	2	−	−	NOUN
iajs-2285	184	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	184	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	184	5	≤	≤	PROPN
iajs-2285	184	6	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	184	7	−	−	PROPN
iajs-2285	184	8	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	184	9	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	184	10	+	+	NUM
iajs-2285	184	11	𝛼𝑛‖𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑢𝑛	ADJ
iajs-2285	185	1	−	−	PROPN
iajs-2285	185	2	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	185	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	185	4	+	+	CCONJ
iajs-2285	185	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	185	6	1	1	NUM
iajs-2285	185	7	+	+	NUM
iajs-2285	185	8	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	185	9	−	−	NOUN
iajs-2285	185	10	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	185	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	185	12	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	185	13	−	−	PROPN
iajs-2285	185	14	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	185	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	185	16	≤	≤	NOUN
iajs-2285	185	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	185	18	1	1	NUM
iajs-2285	185	19	−	−	PROPN
iajs-2285	185	20	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	185	21	−	−	PROPN
iajs-2285	185	22	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	185	23	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	185	24	+	+	NUM
iajs-2285	185	25	𝛼𝑛(𝑀	𝛼𝑛(𝑀	PROPN
iajs-2285	185	26	+	+	CCONJ
iajs-2285	185	27	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	185	28	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	185	29	)	)	PUNCT
iajs-2285	186	1	‖𝑣𝑛	‖𝑣𝑛	NUM
iajs-2285	186	2	−	−	PROPN
iajs-2285	186	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	186	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	186	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	186	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	186	7	1	1	NUM
iajs-2285	186	8	−	−	NOUN
iajs-2285	186	9	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	186	10	−	−	PROPN
iajs-2285	186	11	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	186	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	186	13	+	+	CCONJ
iajs-2285	186	14	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	186	15	−	−	PROPN
iajs-2285	186	16	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	186	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	186	18	since	since	SCONJ
iajs-2285	186	19	t	t	PROPN
iajs-2285	186	20	is	be	AUX
iajs-2285	186	21	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	186	22	and	and	CCONJ
iajs-2285	186	23	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	186	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	186	25	,	,	PUNCT
iajs-2285	186	26	setting	set	VERB
iajs-2285	186	27	𝜉	𝜉	X
iajs-2285	186	28	=	=	VERB
iajs-2285	186	29	𝑘	𝑘	PRON
iajs-2285	186	30	−	−	PROPN
iajs-2285	186	31	𝑘𝑡	𝑘𝑡	NOUN
iajs-2285	186	32	+	+	NUM
iajs-2285	186	33	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	186	34	≤	≤	NOUN
iajs-2285	186	35	(	(	PUNCT
iajs-2285	186	36	1	1	NUM
iajs-2285	186	37	−	−	NOUN
iajs-2285	186	38	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	186	39	−	−	PROPN
iajs-2285	187	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	187	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	187	3	+	+	CCONJ
iajs-2285	187	4	𝛾𝑛𝜉‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	187	5	−	−	NOUN
iajs-2285	187	6	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	187	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	187	8	≤	≤	NUM
iajs-2285	188	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	188	2	−	−	NUM
iajs-2285	188	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	188	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	188	5	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	188	6	−	−	PROPN
iajs-2285	188	7	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	188	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	188	9	≤	≤	NOUN
iajs-2285	188	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	188	11	1	1	NUM
iajs-2285	188	12	−	−	NOUN
iajs-2285	188	13	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	188	14	−	−	NOUN
iajs-2285	188	15	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	188	16	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	188	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	188	18	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	188	19	−	−	NOUN
iajs-2285	188	20	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	188	21	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	188	22	≤	≤	NOUN
iajs-2285	188	23	(	(	PUNCT
iajs-2285	188	24	1	1	NUM
iajs-2285	188	25	−	−	NOUN
iajs-2285	188	26	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	188	27	−	−	NOUN
iajs-2285	188	28	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	188	29	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	188	30	+	+	CCONJ
iajs-2285	188	31	𝛽𝑛𝜉‖𝑣𝑛	𝛽𝑛𝜉‖𝑣𝑛	PROPN
iajs-2285	189	1	−	−	PROPN
iajs-2285	189	2	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	189	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	189	4	≤	≤	NUM
iajs-2285	190	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	190	2	−	−	NUM
iajs-2285	190	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	190	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	190	5	≤	≤	PROPN
iajs-2285	190	6	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	191	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	191	2	‖𝑎∗‖	‖𝑎∗‖	X
iajs-2285	191	3	then	then	ADV
iajs-2285	191	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	191	5	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	191	6	−	−	PROPN
iajs-2285	191	7	𝑤𝑛+1‖	𝑤𝑛+1‖	PROPN
iajs-2285	191	8	≤	≤	PROPN
iajs-2285	191	9	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	191	10	−	−	NOUN
iajs-2285	191	11	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	191	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	191	13	+	+	NUM
iajs-2285	191	14	𝛼𝑛‖𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑢𝑛	ADJ
iajs-2285	191	15	−	−	PROPN
iajs-2285	191	16	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	191	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	191	18	+	+	CCONJ
iajs-2285	191	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	191	20	1	1	NUM
iajs-2285	191	21	+	+	NUM
iajs-2285	191	22	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	191	23	−	−	NOUN
iajs-2285	191	24	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	191	25	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	191	26	≤	≤	NOUN
iajs-2285	191	27	(	(	PUNCT
iajs-2285	191	28	1	1	NUM
iajs-2285	191	29	−	−	PROPN
iajs-2285	191	30	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	191	31	−	−	PROPN
iajs-2285	191	32	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	191	33	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	191	34	+	+	NUM
iajs-2285	191	35	𝛼𝑛(𝑀	𝛼𝑛(𝑀	PROPN
iajs-2285	191	36	+	+	CCONJ
iajs-2285	191	37	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	191	38	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	191	39	)	)	PUNCT
iajs-2285	192	1	+	+	NUM
iajs-2285	192	2	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	192	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	192	4	𝑀	𝑀	PROPN
iajs-2285	192	5	+	+	CCONJ
iajs-2285	192	6	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	192	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	192	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	193	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	193	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	193	3	1	1	NUM
iajs-2285	193	4	+	+	NUM
iajs-2285	193	5	𝛼𝑛)(𝑀	𝛼𝑛)(𝑀	NOUN
iajs-2285	193	6	+	+	CCONJ
iajs-2285	193	7	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	193	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	193	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	193	10	≤	≤	NOUN
iajs-2285	193	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	193	12	1	1	NUM
iajs-2285	193	13	−	−	PROPN
iajs-2285	193	14	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	193	15	−	−	PROPN
iajs-2285	193	16	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	193	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	193	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	193	19	1	1	NUM
iajs-2285	193	20	−	−	PROPN
iajs-2285	193	21	𝛼𝑛)(𝑀	𝛼𝑛)(𝑀	NOUN
iajs-2285	193	22	+	+	CCONJ
iajs-2285	193	23	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	193	24	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	193	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	193	26	+2𝛼𝑛(𝑀	+2𝛼𝑛(𝑀	PUNCT
iajs-2285	194	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	194	2	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	194	3	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	194	4	)	)	PUNCT
iajs-2285	195	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	195	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	195	3	1	1	NUM
iajs-2285	195	4	+	+	NUM
iajs-2285	195	5	𝛼𝑛)(𝑀	𝛼𝑛)(𝑀	NOUN
iajs-2285	195	6	+	+	CCONJ
iajs-2285	195	7	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	195	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	195	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	195	10	≤	≤	NOUN
iajs-2285	195	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	195	12	1	1	NUM
iajs-2285	195	13	−	−	PROPN
iajs-2285	195	14	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	195	15	−	−	PROPN
iajs-2285	195	16	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	195	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	195	18	2	2	NUM
iajs-2285	195	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	195	20	1	1	NUM
iajs-2285	195	21	+	+	NUM
iajs-2285	195	22	𝛼𝑛)(𝑀	𝛼𝑛)(𝑀	NOUN
iajs-2285	195	23	+	+	CCONJ
iajs-2285	195	24	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	195	25	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	195	26	)	)	PUNCT
iajs-2285	195	27	let	let	VERB
iajs-2285	195	28	𝛶𝑛	𝛶𝑛	PROPN
iajs-2285	195	29	=	=	PRON
iajs-2285	195	30	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	PROPN
iajs-2285	195	31	−	−	PROPN
iajs-2285	195	32	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	195	33	,	,	PUNCT
iajs-2285	195	34	𝜘𝑛	𝜘𝑛	ADV
iajs-2285	195	35	=	=	PUNCT
iajs-2285	195	36	(	(	PUNCT
iajs-2285	195	37	2	2	NUM
iajs-2285	195	38	+	+	NOUN
iajs-2285	195	39	2𝛼𝑛)(𝑀	2𝛼𝑛)(𝑀	NOUN
iajs-2285	195	40	+	+	CCONJ
iajs-2285	195	41	‖𝑎	‖𝑎	ADJ
iajs-2285	195	42	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	195	43	)	)	PUNCT
iajs-2285	195	44	and	and	CCONJ
iajs-2285	195	45	𝜘𝑛	𝜘𝑛	VERB
iajs-2285	195	46	𝜏𝑛	𝜏𝑛	ADP
iajs-2285	195	47	→	→	SYM
iajs-2285	195	48	0	0	NUM
iajs-2285	195	49	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	195	50	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	195	51	→	→	PUNCT
iajs-2285	195	52	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	195	53	by	by	ADP
iajs-2285	195	54	applying	apply	VERB
iajs-2285	195	55	lemma	lemma	PROPN
iajs-2285	195	56	(	(	PUNCT
iajs-2285	195	57	2.6	2.6	NUM
iajs-2285	195	58	)	)	PUNCT
iajs-2285	195	59	,	,	PUNCT
iajs-2285	195	60	we	we	PRON
iajs-2285	195	61	get	get	VERB
iajs-2285	195	62	lim	lim	PROPN
iajs-2285	195	63	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-2285	195	64	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	195	65	−𝑤𝑛‖	−𝑤𝑛‖	NUM
iajs-2285	195	66	=	=	SYM
iajs-2285	195	67	0	0	NUM
iajs-2285	195	68	90	90	NUM
iajs-2285	195	69	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	195	70	al	al	PROPN
iajs-2285	195	71	-	-	PUNCT
iajs-2285	195	72	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	195	73	jour	jour	X
iajs-2285	195	74	.	.	PROPN
iajs-2285	196	1	for	for	ADP
iajs-2285	196	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	196	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	196	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	196	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	197	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	197	2	.	.	PROPN
iajs-2285	197	3	32	32	NUM
iajs-2285	197	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	197	5	3	3	NUM
iajs-2285	197	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	197	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	197	8	if	if	SCONJ
iajs-2285	197	9	𝑎𝑛	𝑎𝑛	PRON
iajs-2285	197	10	→	→	SYM
iajs-2285	197	11	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	197	12	∗	∗	NOUN
iajs-2285	197	13	∈	∈	NOUN
iajs-2285	197	14	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	197	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	197	16	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	197	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	197	18	,	,	PUNCT
iajs-2285	197	19	then	then	ADV
iajs-2285	197	20	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	VERB
iajs-2285	197	21	−	−	PROPN
iajs-2285	197	22	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	197	23	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	197	24	≤	≤	NUM
iajs-2285	198	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	198	2	−	−	PROPN
iajs-2285	198	3	𝑎𝑛‖	𝑎𝑛‖	PROPN
iajs-2285	198	4	+	+	PROPN
iajs-2285	198	5	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	198	6	−	−	PROPN
iajs-2285	198	7	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	198	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	198	9	→	→	SYM
iajs-2285	198	10	0	0	PROPN
iajs-2285	198	11	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	198	12	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	198	13	→	→	SYM
iajs-2285	198	14	∞	∞	PROPN
iajs-2285	198	15	if	if	SCONJ
iajs-2285	198	16	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	198	17	→	→	SYM
iajs-2285	198	18	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	198	19	∗	∗	NOUN
iajs-2285	198	20	∈	∈	NOUN
iajs-2285	198	21	𝐹(𝑆	𝐹(𝑆	NOUN
iajs-2285	198	22	,	,	PUNCT
iajs-2285	198	23	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	198	24	)	)	PUNCT
iajs-2285	198	25	,	,	PUNCT
iajs-2285	198	26	then	then	ADV
iajs-2285	198	27	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	198	28	−	−	PROPN
iajs-2285	198	29	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	198	30	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	198	31	≤	≤	NOUN
iajs-2285	199	1	‖𝑎𝑛	‖𝑎𝑛	NUM
iajs-2285	199	2	−	−	PROPN
iajs-2285	199	3	𝑤𝑛‖	𝑤𝑛‖	NOUN
iajs-2285	199	4	+	+	CCONJ
iajs-2285	199	5	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	199	6	−	−	NUM
iajs-2285	199	7	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	199	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	199	9	→	→	SYM
iajs-2285	199	10	0	0	PROPN
iajs-2285	199	11	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	199	12	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	199	13	→	→	SYM
iajs-2285	199	14	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	199	15	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	199	16	(	(	PUNCT
iajs-2285	199	17	3.6	3.6	NUM
iajs-2285	199	18	):	):	PUNCT
iajs-2285	199	19	let	let	VERB
iajs-2285	199	20	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	199	21	:	:	PUNCT
iajs-2285	199	22	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	199	23	→	→	SYM
iajs-2285	199	24	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	199	25	be	be	AUX
iajs-2285	199	26	a	a	DET
iajs-2285	199	27	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	199	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	199	29	firmly	firmly	ADV
iajs-2285	199	30	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	199	31	map	map	NOUN
iajs-2285	199	32	with	with	ADP
iajs-2285	199	33	𝑘𝑡	𝑘𝑡	PROPN
iajs-2285	199	34	<	<	X
iajs-2285	199	35	1	1	NUM
iajs-2285	199	36	,	,	PUNCT
iajs-2285	199	37	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	199	38	:	:	PUNCT
iajs-2285	199	39	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	199	40	→	→	PUNCT
iajs-2285	199	41	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-2285	199	42	be	be	AUX
iajs-2285	199	43	a	a	DET
iajs-2285	199	44	lipschitzain	lipschitzain	NOUN
iajs-2285	199	45	and	and	CCONJ
iajs-2285	199	46	generalized	generalize	VERB
iajs-2285	199	47	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	199	48	map.suppose	map.suppose	NOUN
iajs-2285	199	49	that	that	SCONJ
iajs-2285	199	50	the	the	DET
iajs-2285	199	51	picard	picard	NOUN
iajs-2285	199	52	-	-	PUNCT
iajs-2285	199	53	mann	mann	PROPN
iajs-2285	199	54	and	and	CCONJ
iajs-2285	199	55	noor	noor	PROPN
iajs-2285	199	56	iterations	iteration	NOUN
iajs-2285	199	57	converge	converge	VERB
iajs-2285	199	58	to	to	ADP
iajs-2285	199	59	the	the	DET
iajs-2285	199	60	same	same	ADJ
iajs-2285	199	61	common	common	ADJ
iajs-2285	199	62	fixed	fix	VERB
iajs-2285	199	63	point	point	NOUN
iajs-2285	199	64	𝑎∗.then	𝑎∗.then	SCONJ
iajs-2285	199	65	picard	picard	NOUN
iajs-2285	199	66	-	-	PUNCT
iajs-2285	199	67	mann	mann	PROPN
iajs-2285	199	68	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	199	69	converges	converge	VERB
iajs-2285	199	70	faster	fast	ADV
iajs-2285	199	71	than	than	ADP
iajs-2285	199	72	noor	noor	PROPN
iajs-2285	199	73	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	199	74	.	.	PUNCT
iajs-2285	200	1	proof	proof	NOUN
iajs-2285	200	2	:	:	PUNCT
iajs-2285	200	3	let	let	VERB
iajs-2285	200	4	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	200	5	∈	∈	PROPN
iajs-2285	200	6	𝐹(𝑇	𝐹(𝑇	NOUN
iajs-2285	200	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	200	8	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	200	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	200	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	201	1	then	then	ADV
iajs-2285	201	2	for	for	ADP
iajs-2285	201	3	picard	picard	NOUN
iajs-2285	201	4	-	-	PUNCT
iajs-2285	201	5	mann	mann	PROPN
iajs-2285	201	6	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	201	7	.	.	PUNCT
iajs-2285	202	1	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	202	2	−	−	NUM
iajs-2285	202	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	202	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	202	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	202	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	202	7	1	1	NUM
iajs-2285	202	8	−	−	PROPN
iajs-2285	202	9	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	202	10	−	−	PROPN
iajs-2285	202	11	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	202	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	202	13	+	+	NUM
iajs-2285	202	14	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	𝛼𝑛‖𝑇𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	202	15	−	−	NOUN
iajs-2285	202	16	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	202	17	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	202	18	setting	set	VERB
iajs-2285	202	19	𝜉	𝜉	X
iajs-2285	202	20	=	=	PUNCT
iajs-2285	202	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	202	22	1	1	NUM
iajs-2285	202	23	−	−	NOUN
iajs-2285	202	24	𝑡)𝑘	𝑡)𝑘	PUNCT
iajs-2285	202	25	+	+	CCONJ
iajs-2285	202	26	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2285	202	27	,	,	PUNCT
iajs-2285	202	28	then	then	ADV
iajs-2285	202	29	we	we	PRON
iajs-2285	202	30	have	have	VERB
iajs-2285	202	31	≤	≤	NOUN
iajs-2285	202	32	(	(	PUNCT
iajs-2285	202	33	1	1	NUM
iajs-2285	202	34	−	−	NOUN
iajs-2285	202	35	(	(	PUNCT
iajs-2285	202	36	1	1	NUM
iajs-2285	202	37	−	−	PROPN
iajs-2285	203	1	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	PRON
iajs-2285	203	2	−	−	PROPN
iajs-2285	203	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	203	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	203	5	next	next	ADV
iajs-2285	203	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	203	7	‖𝑎𝑛+1	‖𝑎𝑛+1	NUM
iajs-2285	203	8	−	−	PROPN
iajs-2285	203	9	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	203	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	203	11	=	=	SYM
iajs-2285	203	12	‖𝑆𝑏𝑛	‖𝑆𝑏𝑛	PROPN
iajs-2285	204	1	−	−	NOUN
iajs-2285	205	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	205	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	205	3	≤	≤	PUNCT
iajs-2285	206	1	𝛿‖𝑏𝑛	𝛿‖𝑏𝑛	NOUN
iajs-2285	206	2	−	−	NOUN
iajs-2285	207	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	207	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	207	3	+	+	PROPN
iajs-2285	207	4	𝜇{‖𝑎∗	𝜇{‖𝑎∗	PROPN
iajs-2285	207	5	−	−	PROPN
iajs-2285	208	1	𝑎∗‖	𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	208	2	+	+	CCONJ
iajs-2285	208	3	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	208	4	−	−	NOUN
iajs-2285	208	5	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	208	6	}	}	PUNCT
iajs-2285	208	7	+	+	CCONJ
iajs-2285	208	8	𝜔{‖𝑎	𝜔{‖𝑎	PUNCT
iajs-2285	208	9	∗	∗	NOUN
iajs-2285	208	10	−	−	PROPN
iajs-2285	208	11	𝑆𝑏𝑛‖	𝑆𝑏𝑛‖	PROPN
iajs-2285	208	12	+	+	PROPN
iajs-2285	209	1	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	209	2	−	−	NOUN
iajs-2285	209	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	209	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	209	5	}	}	PUNCT
iajs-2285	209	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	209	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	209	8	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	209	9	+	+	X
iajs-2285	209	10	2𝑘𝜇	2𝑘𝜇	ADJ
iajs-2285	209	11	+	+	X
iajs-2285	210	1	2𝑘𝜔)‖𝑏𝑛	2𝑘𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	210	2	−	−	NOUN
iajs-2285	210	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	210	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	210	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	210	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	210	7	𝛿	𝛿	ADJ
iajs-2285	210	8	+	+	NUM
iajs-2285	210	9	2𝜇	2𝜇	NOUN
iajs-2285	210	10	+	+	CCONJ
iajs-2285	211	1	2𝜔)‖𝑏𝑛	2𝜔)‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	211	2	−	−	NOUN
iajs-2285	211	3	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	211	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	211	5	≤	≤	PROPN
iajs-2285	211	6	‖𝑏𝑛	‖𝑏𝑛	NUM
iajs-2285	211	7	−	−	PROPN
iajs-2285	211	8	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	211	9	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	211	10	≤	≤	NOUN
iajs-2285	211	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	211	12	1	1	NUM
iajs-2285	211	13	−	−	NOUN
iajs-2285	211	14	(	(	PUNCT
iajs-2285	211	15	1	1	NUM
iajs-2285	211	16	−	−	PROPN
iajs-2285	212	1	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	𝜉)𝛼𝑛)‖𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	212	2	−	−	PROPN
iajs-2285	213	1	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	213	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	213	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	213	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	214	1	≤	≤	NUM
iajs-2285	214	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	214	3	1	1	NUM
iajs-2285	214	4	−	−	NOUN
iajs-2285	214	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	214	6	1	1	NUM
iajs-2285	214	7	−	−	NOUN
iajs-2285	214	8	𝜉)𝛼)𝑛‖𝑎1	𝜉)𝛼)𝑛‖𝑎1	NOUN
iajs-2285	214	9	−	−	PROPN
iajs-2285	214	10	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	214	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	214	12	let	let	VERB
iajs-2285	214	13	𝑓𝑛	𝑓𝑛	NOUN
iajs-2285	214	14	=	=	PUNCT
iajs-2285	214	15	(	(	PUNCT
iajs-2285	214	16	1	1	NUM
iajs-2285	214	17	−	−	PROPN
iajs-2285	214	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	214	19	1	1	NUM
iajs-2285	214	20	−	−	NOUN
iajs-2285	214	21	𝜉)𝛼	𝜉)𝛼	ADJ
iajs-2285	214	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	214	23	𝑛‖𝑎1	𝑛‖𝑎1	NOUN
iajs-2285	214	24	−	−	PROPN
iajs-2285	215	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	215	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	215	3	now	now	ADV
iajs-2285	215	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	215	5	noor	noor	PROPN
iajs-2285	215	6	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	215	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	215	8	‖𝑣𝑛	‖𝑣𝑛	PROPN
iajs-2285	215	9	−	−	PROPN
iajs-2285	215	10	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	215	11	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	215	12	≤	≤	NOUN
iajs-2285	215	13	(	(	PUNCT
iajs-2285	215	14	1	1	NUM
iajs-2285	215	15	−	−	NOUN
iajs-2285	215	16	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	215	17	−	−	PROPN
iajs-2285	216	1	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	216	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	216	3	+	+	CCONJ
iajs-2285	216	4	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛‖𝑇𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	216	5	−	−	PROPN
iajs-2285	216	6	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	216	7	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	216	8	≤	≤	NOUN
iajs-2285	216	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	216	10	1	1	NUM
iajs-2285	216	11	−	−	NOUN
iajs-2285	216	12	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	216	13	−	−	PROPN
iajs-2285	216	14	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	216	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	216	16	+	+	CCONJ
iajs-2285	216	17	𝛾𝑛𝜉‖𝑤𝑛	𝛾𝑛𝜉‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	216	18	−	−	PROPN
iajs-2285	217	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	217	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	217	3	=	=	SYM
iajs-2285	218	1	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	218	2	−	−	NUM
iajs-2285	218	3	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	218	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	218	5	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	218	6	−	−	PROPN
iajs-2285	218	7	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	218	8	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	218	9	≤	≤	NOUN
iajs-2285	218	10	(	(	PUNCT
iajs-2285	218	11	1	1	NUM
iajs-2285	218	12	−	−	NOUN
iajs-2285	218	13	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	218	14	−	−	NOUN
iajs-2285	218	15	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	218	16	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	218	17	+	+	CCONJ
iajs-2285	218	18	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛‖𝑇𝑣𝑛	NOUN
iajs-2285	218	19	−	−	NOUN
iajs-2285	218	20	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	218	21	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	218	22	.	.	PUNCT
iajs-2285	219	1	≤	≤	NUM
iajs-2285	219	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	219	3	1	1	NUM
iajs-2285	219	4	−	−	PROPN
iajs-2285	219	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	219	6	1	1	NUM
iajs-2285	219	7	−	−	NOUN
iajs-2285	220	1	𝜉)𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝜉)𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	220	2	−	−	PROPN
iajs-2285	220	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	220	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	220	5	then	then	ADV
iajs-2285	220	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	220	7	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	PROPN
iajs-2285	220	8	−	−	PROPN
iajs-2285	221	1	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	221	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	221	3	≤	≤	NOUN
iajs-2285	221	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	221	5	1	1	NUM
iajs-2285	221	6	−	−	PROPN
iajs-2285	221	7	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	221	8	−	−	NOUN
iajs-2285	221	9	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	221	10	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	221	11	+	+	NUM
iajs-2285	221	12	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	𝛼𝑛‖𝑆𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	221	13	−	−	NOUN
iajs-2285	221	14	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	221	15	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	221	16	≤	≤	NOUN
iajs-2285	221	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	221	18	1	1	NUM
iajs-2285	221	19	−	−	PROPN
iajs-2285	221	20	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	221	21	−	−	NOUN
iajs-2285	221	22	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	221	23	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	221	24	+	+	CCONJ
iajs-2285	221	25	𝛼𝑛(𝛿	𝛼𝑛(𝛿	NUM
iajs-2285	221	26	+	+	CCONJ
iajs-2285	221	27	2𝜇	2𝜇	NUM
iajs-2285	222	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	222	2	2𝜔)‖𝑢𝑛	2𝜔)‖𝑢𝑛	NUM
iajs-2285	222	3	−	−	NOUN
iajs-2285	222	4	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	222	5	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	222	6	≤	≤	NOUN
iajs-2285	222	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	222	8	1	1	NUM
iajs-2285	222	9	−	−	PROPN
iajs-2285	222	10	𝛼𝑛	𝛼𝑛	NOUN
iajs-2285	223	1	+	+	PROPN
iajs-2285	223	2	𝛼𝑛(1	𝛼𝑛(1	PROPN
iajs-2285	223	3	−	−	PROPN
iajs-2285	223	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	223	5	1	1	NUM
iajs-2285	223	6	−	−	NOUN
iajs-2285	224	1	𝜉)𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝜉)𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	224	2	−	−	PROPN
iajs-2285	224	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	224	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	224	5	assume	assume	VERB
iajs-2285	224	6	that	that	SCONJ
iajs-2285	224	7	𝛼𝑛	𝛼𝑛	VERB
iajs-2285	224	8	≤	≤	NOUN
iajs-2285	224	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	224	10	1	1	NUM
iajs-2285	224	11	−	−	PROPN
iajs-2285	224	12	𝛼𝑛	𝛼𝑛	NOUN
iajs-2285	225	1	+	+	PROPN
iajs-2285	225	2	𝛼𝑛(1	𝛼𝑛(1	PROPN
iajs-2285	225	3	−	−	PROPN
iajs-2285	225	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	225	5	1	1	NUM
iajs-2285	225	6	−	−	PROPN
iajs-2285	225	7	𝜉)𝛽𝑛	𝜉)𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	225	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	225	9	≤	≤	NOUN
iajs-2285	225	10	𝛼𝑛‖𝑤𝑛	𝛼𝑛‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	225	11	−	−	NOUN
iajs-2285	226	1	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	226	2	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	226	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	226	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	227	1	≤	≤	PROPN
iajs-2285	228	1	𝛼𝑛‖𝑤1	𝛼𝑛‖𝑤1	AUX
iajs-2285	228	2	−	−	PROPN
iajs-2285	228	3	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	228	4	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	228	5	let	let	VERB
iajs-2285	228	6	𝑔𝑛	𝑔𝑛	PROPN
iajs-2285	228	7	=	=	VERB
iajs-2285	228	8	𝛼	𝛼	PROPN
iajs-2285	228	9	𝑛‖𝑤1	𝑛‖𝑤1	PROPN
iajs-2285	228	10	−	−	PROPN
iajs-2285	228	11	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	228	12	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	228	13	now	now	ADV
iajs-2285	228	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	228	15	91	91	NUM
iajs-2285	228	16	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	228	17	al	al	PROPN
iajs-2285	228	18	-	-	PUNCT
iajs-2285	228	19	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	228	20	jour	jour	X
iajs-2285	228	21	.	.	PROPN
iajs-2285	229	1	for	for	ADP
iajs-2285	229	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	229	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	229	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	229	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	230	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	230	2	.	.	PROPN
iajs-2285	230	3	32	32	NUM
iajs-2285	230	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	230	5	3	3	NUM
iajs-2285	230	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	230	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	230	8	𝑓𝑛	𝑓𝑛	NOUN
iajs-2285	230	9	𝑔𝑛	𝑔𝑛	NOUN
iajs-2285	230	10	=	=	PUNCT
iajs-2285	230	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	230	12	1−(1−𝜉)𝛼)𝑛‖𝑎1−𝑎	1−(1−𝜉)𝛼)𝑛‖𝑎1−𝑎	NUM
iajs-2285	230	13	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	230	14	𝛼𝑛‖𝑤1−𝑎∗‖	𝛼𝑛‖𝑤1−𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	230	15	≤	≤	PROPN
iajs-2285	230	16	(	(	PUNCT
iajs-2285	230	17	1	1	NUM
iajs-2285	230	18	−	−	NOUN
iajs-2285	230	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	230	20	1	1	NUM
iajs-2285	230	21	−	−	PROPN
iajs-2285	230	22	𝜉	𝜉	NOUN
iajs-2285	230	23	)	)	PUNCT
iajs-2285	230	24	)	)	PUNCT
iajs-2285	231	1	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2285	231	2	‖𝑎1−𝑎	‖𝑎1−𝑎	PROPN
iajs-2285	232	1	∗‖	∗‖	PROPN
iajs-2285	232	2	‖𝑤1−𝑎∗‖	‖𝑤1−𝑎∗‖	PROPN
iajs-2285	232	3	→	→	SYM
iajs-2285	232	4	0	0	PROPN
iajs-2285	232	5	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-2285	232	6	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2285	232	7	→	→	SYM
iajs-2285	232	8	∞.	∞.	PROPN
iajs-2285	232	9	then	then	ADV
iajs-2285	232	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	232	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	232	12	𝑎𝑛	𝑎𝑛	NOUN
iajs-2285	232	13	)	)	PUNCT
iajs-2285	232	14	converges	converge	VERB
iajs-2285	232	15	faster	fast	ADV
iajs-2285	232	16	than	than	ADP
iajs-2285	232	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	232	18	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	232	19	)	)	PUNCT
iajs-2285	232	20	to	to	ADP
iajs-2285	232	21	𝑎	𝑎	PROPN
iajs-2285	232	22	∗.	∗.	PROPN
iajs-2285	232	23	example	example	NOUN
iajs-2285	232	24	(	(	PUNCT
iajs-2285	232	25	3.7	3.7	NUM
iajs-2285	232	26	):	):	PUNCT
iajs-2285	232	27	let	let	VERB
iajs-2285	232	28	𝑇	𝑇	PROPN
iajs-2285	232	29	,	,	PUNCT
iajs-2285	232	30	𝑆	𝑆	PROPN
iajs-2285	232	31	:	:	PUNCT
iajs-2285	232	32	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-2285	232	33	→	→	SYM
iajs-2285	232	34	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-2285	232	35	(	(	PUNCT
iajs-2285	232	36	where	where	SCONJ
iajs-2285	232	37	r	r	NOUN
iajs-2285	232	38	is	be	AUX
iajs-2285	232	39	the	the	DET
iajs-2285	232	40	set	set	NOUN
iajs-2285	232	41	of	of	ADP
iajs-2285	232	42	all	all	DET
iajs-2285	232	43	real	real	ADJ
iajs-2285	232	44	numbers	number	NOUN
iajs-2285	232	45	)	)	PUNCT
iajs-2285	232	46	be	be	VERB
iajs-2285	232	47	two	two	NUM
iajs-2285	232	48	maps	map	NOUN
iajs-2285	232	49	defined	define	VERB
iajs-2285	232	50	by	by	ADP
iajs-2285	232	51	𝑇𝑎	𝑇𝑎	PROPN
iajs-2285	232	52	=	=	SYM
iajs-2285	232	53	2𝑎	2𝑎	NUM
iajs-2285	232	54	3	3	NUM
iajs-2285	232	55	and	and	CCONJ
iajs-2285	232	56	𝑆𝑎	𝑆𝑎	PROPN
iajs-2285	232	57	=	=	PUNCT
iajs-2285	233	1	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	233	2	2	2	NUM
iajs-2285	233	3	∀𝑎	∀𝑎	NOUN
iajs-2285	233	4	∈	∈	NOUN
iajs-2285	233	5	𝑅.	𝑅.	NOUN
iajs-2285	233	6	choose	choose	NOUN
iajs-2285	233	7	𝛼𝑛	𝛼𝑛	NOUN
iajs-2285	233	8	=	=	SYM
iajs-2285	233	9	3	3	NUM
iajs-2285	233	10	7	7	NUM
iajs-2285	233	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	233	12	𝛽𝑛	𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	233	13	=	=	SYM
iajs-2285	233	14	1	1	NUM
iajs-2285	233	15	7	7	NUM
iajs-2285	233	16	,	,	PUNCT
iajs-2285	233	17	𝛾𝑛	𝛾𝑛	NOUN
iajs-2285	233	18	=	=	SYM
iajs-2285	233	19	3	3	NUM
iajs-2285	233	20	7	7	NUM
iajs-2285	233	21	,	,	PUNCT
iajs-2285	233	22	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-2285	233	23	with	with	ADP
iajs-2285	233	24	initial	initial	ADJ
iajs-2285	233	25	value	value	NOUN
iajs-2285	233	26	𝑎1	𝑎1	NOUN
iajs-2285	233	27	=	=	NOUN
iajs-2285	233	28	20	20	NUM
iajs-2285	233	29	.	.	PUNCT
iajs-2285	234	1	the	the	DET
iajs-2285	234	2	picard	picard	NOUN
iajs-2285	234	3	-	-	PUNCT
iajs-2285	234	4	mann	mann	PROPN
iajs-2285	234	5	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	234	6	converges	converge	VERB
iajs-2285	234	7	faster	fast	ADV
iajs-2285	234	8	than	than	ADP
iajs-2285	234	9	noor	noor	PROPN
iajs-2285	234	10	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	234	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	234	12	it	it	PRON
iajs-2285	234	13	is	be	AUX
iajs-2285	234	14	clear	clear	ADJ
iajs-2285	234	15	from	from	ADP
iajs-2285	234	16	table	table	NOUN
iajs-2285	234	17	1	1	NUM
iajs-2285	234	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	234	19	and	and	CCONJ
iajs-2285	234	20	figure	figure	VERB
iajs-2285	234	21	1	1	NUM
iajs-2285	234	22	.	.	PUNCT
iajs-2285	234	23	table	table	NOUN
iajs-2285	234	24	1	1	NUM
iajs-2285	234	25	.	.	PUNCT
iajs-2285	235	1	numerical	numerical	PROPN
iajs-2285	235	2	results	result	NOUN
iajs-2285	235	3	corresponding	correspond	VERB
iajs-2285	235	4	to	to	ADP
iajs-2285	235	5	𝑎1	𝑎1	PROPN
iajs-2285	235	6	=	=	PUNCT
iajs-2285	235	7	20	20	NUM
iajs-2285	235	8	for	for	ADP
iajs-2285	235	9	50	50	NUM
iajs-2285	235	10	steps	step	NOUN
iajs-2285	235	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	236	1	n	n	CCONJ
iajs-2285	236	2	picard	picard	NOUN
iajs-2285	236	3	-	-	PUNCT
iajs-2285	236	4	mann	mann	PROPN
iajs-2285	236	5	n	n	CCONJ
iajs-2285	236	6	noor	noor	PROPN
iajs-2285	236	7	iteration	iteration	PROPN
iajs-2285	236	8	n	n	CCONJ
iajs-2285	236	9	picard	picard	NOUN
iajs-2285	236	10	-	-	PUNCT
iajs-2285	236	11	mann	mann	PROPN
iajs-2285	236	12	n	n	CCONJ
iajs-2285	236	13	noor	noor	PROPN
iajs-2285	236	14	iteration	iteration	PROPN
iajs-2285	236	15	0	0	NUM
iajs-2285	236	16	20.0000	20.0000	NUM
iajs-2285	236	17	0	0	NUM
iajs-2285	236	18	20.0000	20.0000	NUM
iajs-2285	236	19	26	26	NUM
iajs-2285	236	20	26	26	NUM
iajs-2285	236	21	0.0244	0.0244	NUM
iajs-2285	236	22	1	1	NUM
iajs-2285	236	23	8.5714	8.5714	NUM
iajs-2285	236	24	1	1	NUM
iajs-2285	236	25	15.4519	15.4519	NUM
iajs-2285	236	26	27	27	NUM
iajs-2285	236	27	27	27	NUM
iajs-2285	236	28	0.0189	0.0189	NUM
iajs-2285	236	29	2	2	NUM
iajs-2285	236	30	3.6735	3.6735	NUM
iajs-2285	236	31	2	2	NUM
iajs-2285	236	32	11.9381	11.9381	NUM
iajs-2285	236	33	28	28	NUM
iajs-2285	236	34	28	28	NUM
iajs-2285	236	35	0.0146	0.0146	NUM
iajs-2285	236	36	3	3	NUM
iajs-2285	236	37	1.5747	1.5747	NUM
iajs-2285	236	38	3	3	NUM
iajs-2285	236	39	9.2233	9.2233	NUM
iajs-2285	236	40	29	29	NUM
iajs-2285	236	41	29	29	NUM
iajs-2285	236	42	0.0113	0.0113	NUM
iajs-2285	236	43	4	4	NUM
iajs-2285	236	44	0.6747	0.6747	NUM
iajs-2285	236	45	4	4	NUM
iajs-2285	236	46	7.1259	7.1259	NUM
iajs-2285	236	47	30	30	NUM
iajs-2285	236	48	30	30	NUM
iajs-2285	236	49	0.0087	0.0087	NUM
iajs-2285	236	50	5	5	NUM
iajs-2285	236	51	0.2892	0.2892	NUM
iajs-2285	236	52	5	5	NUM
iajs-2285	236	53	5.5054	5.5054	NUM
iajs-2285	236	54	31	31	NUM
iajs-2285	236	55	31	31	NUM
iajs-2285	236	56	0.0067	0.0067	NUM
iajs-2285	236	57	6	6	NUM
iajs-2285	236	58	0.1239	0.1239	NUM
iajs-2285	236	59	6	6	NUM
iajs-2285	236	60	4.2534	4.2534	NUM
iajs-2285	236	61	32	32	NUM
iajs-2285	236	62	32	32	NUM
iajs-2285	236	63	0.0052	0.0052	NUM
iajs-2285	236	64	7	7	NUM
iajs-2285	236	65	0.0531	0.0531	NUM
iajs-2285	236	66	7	7	NUM
iajs-2285	236	67	3.2862	3.2862	NUM
iajs-2285	236	68	33	33	NUM
iajs-2285	236	69	33	33	NUM
iajs-2285	236	70	0.0040	0.0040	NUM
iajs-2285	236	71	8	8	NUM
iajs-2285	236	72	0.0228	0.0228	NUM
iajs-2285	236	73	8	8	NUM
iajs-2285	236	74	2.5389	2.5389	NUM
iajs-2285	236	75	34	34	NUM
iajs-2285	236	76	34	34	NUM
iajs-2285	236	77	0.0031	0.0031	NUM
iajs-2285	236	78	9	9	NUM
iajs-2285	236	79	0.0098	0.0098	NUM
iajs-2285	236	80	9	9	NUM
iajs-2285	236	81	1.9615	1.9615	NUM
iajs-2285	236	82	35	35	NUM
iajs-2285	236	83	35	35	NUM
iajs-2285	236	84	0.0024	0.0024	NUM
iajs-2285	236	85	10	10	NUM
iajs-2285	236	86	0.0042	0.0042	NUM
iajs-2285	236	87	10	10	NUM
iajs-2285	236	88	1.5155	1.5155	NUM
iajs-2285	236	89	36	36	NUM
iajs-2285	236	90	36	36	NUM
iajs-2285	236	91	0.0019	0.0019	NUM
iajs-2285	236	92	11	11	NUM
iajs-2285	236	93	0.0018	0.0018	NUM
iajs-2285	236	94	11	11	NUM
iajs-2285	236	95	1.1708	1.1708	NUM
iajs-2285	236	96	37	37	NUM
iajs-2285	236	97	37	37	NUM
iajs-2285	236	98	0.0014	0.0014	NUM
iajs-2285	236	99	12	12	NUM
iajs-2285	236	100	0.0008	0.0008	NUM
iajs-2285	236	101	12	12	NUM
iajs-2285	236	102	0.9046	0.9046	NUM
iajs-2285	236	103	38	38	NUM
iajs-2285	236	104	38	38	NUM
iajs-2285	236	105	0.0011	0.0011	NUM
iajs-2285	236	106	13	13	NUM
iajs-2285	236	107	0.0003	0.0003	NUM
iajs-2285	236	108	13	13	NUM
iajs-2285	236	109	0.6989	0.6989	NUM
iajs-2285	236	110	39	39	NUM
iajs-2285	236	111	39	39	NUM
iajs-2285	236	112	0.0009	0.0009	NUM
iajs-2285	236	113	14	14	NUM
iajs-2285	236	114	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	236	115	14	14	NUM
iajs-2285	236	116	0.5400	0.5400	NUM
iajs-2285	236	117	40	40	NUM
iajs-2285	236	118	40	40	NUM
iajs-2285	236	119	0.0007	0.0007	NUM
iajs-2285	236	120	15	15	NUM
iajs-2285	236	121	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	236	122	15	15	NUM
iajs-2285	236	123	0.4172	0.4172	NUM
iajs-2285	236	124	41	41	NUM
iajs-2285	236	125	41	41	NUM
iajs-2285	236	126	0.0005	0.0005	NUM
iajs-2285	236	127	16	16	NUM
iajs-2285	236	128	0.0000	0.0000	NUM
iajs-2285	236	129	16	16	NUM
iajs-2285	237	1	0.3223	0.3223	NUM
iajs-2285	237	2	42	42	NUM
iajs-2285	237	3	42	42	NUM
iajs-2285	237	4	0.0004	0.0004	NUM
iajs-2285	237	5	17	17	NUM
iajs-2285	237	6	0.0000	0.0000	NUM
iajs-2285	237	7	17	17	NUM
iajs-2285	237	8	0.2490	0.2490	NUM
iajs-2285	237	9	43	43	NUM
iajs-2285	237	10	43	43	NUM
iajs-2285	237	11	0.0003	0.0003	NUM
iajs-2285	237	12	18	18	NUM
iajs-2285	237	13	18	18	NUM
iajs-2285	237	14	0.1924	0.1924	NUM
iajs-2285	237	15	44	44	NUM
iajs-2285	237	16	44	44	NUM
iajs-2285	237	17	0.0002	0.0002	NUM
iajs-2285	237	18	19	19	NUM
iajs-2285	237	19	19	19	NUM
iajs-2285	237	20	0.1486	0.1486	NUM
iajs-2285	237	21	45	45	NUM
iajs-2285	237	22	45	45	NUM
iajs-2285	237	23	0.0002	0.0002	NUM
iajs-2285	237	24	20	20	NUM
iajs-2285	237	25	20	20	NUM
iajs-2285	237	26	0.1148	0.1148	NUM
iajs-2285	237	27	46	46	NUM
iajs-2285	237	28	46	46	NUM
iajs-2285	237	29	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	237	30	21	21	NUM
iajs-2285	237	31	21	21	NUM
iajs-2285	237	32	0.0887	0.0887	NUM
iajs-2285	237	33	47	47	NUM
iajs-2285	237	34	47	47	NUM
iajs-2285	237	35	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	237	36	22	22	NUM
iajs-2285	237	37	22	22	NUM
iajs-2285	237	38	0.0685	0.0685	NUM
iajs-2285	237	39	48	48	NUM
iajs-2285	237	40	48	48	NUM
iajs-2285	237	41	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	237	42	23	23	NUM
iajs-2285	237	43	23	23	NUM
iajs-2285	237	44	0.0530	0.0530	NUM
iajs-2285	237	45	49	49	NUM
iajs-2285	237	46	49	49	NUM
iajs-2285	237	47	0.0001	0.0001	NUM
iajs-2285	237	48	24	24	NUM
iajs-2285	237	49	24	24	NUM
iajs-2285	237	50	0.0409	0.0409	NUM
iajs-2285	237	51	50	50	NUM
iajs-2285	237	52	50	50	NUM
iajs-2285	237	53	0.0000	0.0000	NUM
iajs-2285	237	54	25	25	NUM
iajs-2285	237	55	25	25	NUM
iajs-2285	237	56	0.0319	0.0319	NUM
iajs-2285	237	57	figure	figure	NOUN
iajs-2285	237	58	1	1	NUM
iajs-2285	237	59	.	.	PUNCT
iajs-2285	238	1	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	238	2	behavior	behavior	NOUN
iajs-2285	238	3	corresponding	correspond	VERB
iajs-2285	238	4	to	to	ADP
iajs-2285	238	5	𝑎1	𝑎1	PROPN
iajs-2285	238	6	=	=	PUNCT
iajs-2285	238	7	20	20	NUM
iajs-2285	238	8	for	for	ADP
iajs-2285	238	9	50	50	NUM
iajs-2285	238	10	steps	step	NOUN
iajs-2285	238	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	239	1	92	92	NUM
iajs-2285	239	2	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	239	3	al	al	PROPN
iajs-2285	239	4	-	-	PUNCT
iajs-2285	239	5	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	239	6	jour	jour	X
iajs-2285	239	7	.	.	PROPN
iajs-2285	239	8	for	for	ADP
iajs-2285	239	9	pure	pure	ADJ
iajs-2285	239	10	&	&	CCONJ
iajs-2285	239	11	appl	appl	PROPN
iajs-2285	239	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	240	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	240	2	.	.	PROPN
iajs-2285	240	3	32	32	NUM
iajs-2285	240	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	240	5	3	3	NUM
iajs-2285	240	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	240	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	240	8	4	4	NUM
iajs-2285	240	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	240	10	applications	application	NOUN
iajs-2285	240	11	let	let	VERB
iajs-2285	240	12	the	the	DET
iajs-2285	240	13	space	space	NOUN
iajs-2285	240	14	c([f	c([f	NOUN
iajs-2285	240	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	240	16	h	h	NOUN
iajs-2285	240	17	]	]	X
iajs-2285	240	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	240	19	of	of	ADP
iajs-2285	240	20	all	all	DET
iajs-2285	240	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-2285	240	22	real	real	ADJ
iajs-2285	240	23	valued	value	VERB
iajs-2285	240	24	functions	function	NOUN
iajs-2285	240	25	on	on	ADP
iajs-2285	240	26	a	a	DET
iajs-2285	240	27	closed	closed	ADJ
iajs-2285	240	28	interval	interval	NOUN
iajs-2285	240	29	[	[	X
iajs-2285	240	30	f	f	X
iajs-2285	240	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	240	32	h	h	NOUN
iajs-2285	240	33	]	]	PUNCT
iajs-2285	240	34	be	be	AUX
iajs-2285	240	35	endowed	endow	VERB
iajs-2285	240	36	with	with	ADP
iajs-2285	240	37	the	the	DET
iajs-2285	240	38	chebyshev	chebyshev	NOUN
iajs-2285	240	39	norm	norm	NOUN
iajs-2285	240	40	‖𝑎	‖𝑎	ADV
iajs-2285	240	41	−	−	PROPN
iajs-2285	240	42	𝑏‖∞	𝑏‖∞	ADV
iajs-2285	240	43	=	=	SYM
iajs-2285	240	44	max𝑡∈[𝑓,ℎ]|𝑎(𝑡	max𝑡∈[𝑓,ℎ]|𝑎(𝑡	NOUN
iajs-2285	240	45	)	)	PUNCT
iajs-2285	240	46	−	−	PROPN
iajs-2285	241	1	𝑏(𝑡)|	𝑏(𝑡)|	X
iajs-2285	241	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	241	3	(	(	PUNCT
iajs-2285	241	4	𝐶[𝑓	𝐶[𝑓	NOUN
iajs-2285	241	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	241	6	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	241	7	]	]	PUNCT
iajs-2285	241	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	241	9	‖.	‖.	PROPN
iajs-2285	241	10	‖∞	‖∞	PROPN
iajs-2285	241	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	241	12	be	be	AUX
iajs-2285	241	13	a	a	DET
iajs-2285	241	14	banach	banach	NOUN
iajs-2285	241	15	space	space	NOUN
iajs-2285	241	16	.	.	PUNCT
iajs-2285	242	1	the	the	DET
iajs-2285	242	2	following	follow	VERB
iajs-2285	242	3	delay	delay	NOUN
iajs-2285	242	4	differential	differential	ADJ
iajs-2285	242	5	equation	equation	NOUN
iajs-2285	242	6	:	:	PUNCT
iajs-2285	242	7	𝑤	𝑤	ADP
iajs-2285	242	8	΄	΄	PROPN
iajs-2285	242	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	242	10	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2285	242	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	12	=	=	SYM
iajs-2285	242	13	𝑔(𝑡	𝑔(𝑡	PROPN
iajs-2285	242	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	15	𝑤(𝑡	𝑤(𝑡	NOUN
iajs-2285	242	16	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	17	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	18	𝑤(𝑡	𝑤(𝑡	ADJ
iajs-2285	242	19	−	−	PROPN
iajs-2285	242	20	𝜏	𝜏	NOUN
iajs-2285	242	21	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	23	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	24	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	242	25	∈	∈	PROPN
iajs-2285	242	26	[	[	X
iajs-2285	242	27	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	242	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	29	ℎ	ℎ	X
iajs-2285	242	30	]	]	PUNCT
iajs-2285	242	31	with	with	ADP
iajs-2285	242	32	initial	initial	ADJ
iajs-2285	242	33	condition	condition	NOUN
iajs-2285	242	34	𝑤(𝑡	𝑤(𝑡	NOUN
iajs-2285	242	35	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	36	=	=	NOUN
iajs-2285	242	37	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	NOUN
iajs-2285	242	38	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	39	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	40	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	242	41	∈	∈	PROPN
iajs-2285	242	42	[	[	X
iajs-2285	242	43	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	242	44	−	−	PROPN
iajs-2285	242	45	𝜏	𝜏	PROPN
iajs-2285	242	46	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	47	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	242	48	]	]	PUNCT
iajs-2285	242	49	(	(	PUNCT
iajs-2285	242	50	3	3	X
iajs-2285	242	51	)	)	PUNCT
iajs-2285	242	52	assume	assume	VERB
iajs-2285	242	53	the	the	DET
iajs-2285	242	54	conditions	condition	NOUN
iajs-2285	242	55	are	be	AUX
iajs-2285	242	56	satisfied	satisfied	ADJ
iajs-2285	242	57	:	:	PUNCT
iajs-2285	242	58	i𝑡0	i𝑡0	PROPN
iajs-2285	242	59	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	60	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	242	61	∈	∈	PROPN
iajs-2285	242	62	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-2285	242	63	,	,	PUNCT
iajs-2285	242	64	𝜏	𝜏	X
iajs-2285	242	65	>	>	X
iajs-2285	242	66	0	0	X
iajs-2285	242	67	.	.	PUNCT
iajs-2285	242	68	ii𝑔	ii𝑔	NOUN
iajs-2285	243	1	∈	∈	PROPN
iajs-2285	243	2	𝐶([𝑡0	𝐶([𝑡0	PROPN
iajs-2285	243	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	243	4	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	243	5	]	]	X
iajs-2285	243	6	×	×	PROPN
iajs-2285	243	7	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-2285	243	8	2	2	PROPN
iajs-2285	243	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	243	10	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	243	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	243	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	244	1	iii𝜗	iii𝜗	PROPN
iajs-2285	244	2	∈	∈	PROPN
iajs-2285	244	3	𝐶([𝑡0	𝐶([𝑡0	VERB
iajs-2285	244	4	−	−	NUM
iajs-2285	244	5	𝜏	𝜏	NOUN
iajs-2285	244	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	244	7	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	244	8	]	]	X
iajs-2285	244	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	244	10	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	244	11	)	)	PUNCT
iajs-2285	244	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	245	1	ivthere	ivthere	NOUN
iajs-2285	245	2	is	be	AUX
iajs-2285	245	3	𝐿𝑔	𝐿𝑔	INTJ
iajs-2285	245	4	>	>	X
iajs-2285	245	5	0	0	NUM
iajs-2285	246	1	such	such	ADJ
iajs-2285	246	2	that	that	SCONJ
iajs-2285	246	3	|𝑔(𝑡	|𝑔(𝑡	PROPN
iajs-2285	246	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	5	𝑥1	𝑥1	NOUN
iajs-2285	246	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	7	𝑥2	𝑥2	NOUN
iajs-2285	246	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	246	9	−	−	PUNCT
iajs-2285	246	10	𝑔(𝑡	𝑔(𝑡	PROPN
iajs-2285	246	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	12	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-2285	246	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	14	𝑦2)|	𝑦2)|	NOUN
iajs-2285	246	15	≤	≤	NUM
iajs-2285	246	16	𝐿𝑔∑	𝐿𝑔∑	NOUN
iajs-2285	246	17	|𝑥𝑖	|𝑥𝑖	ADP
iajs-2285	246	18	−	−	X
iajs-2285	246	19	𝑦𝑖|	𝑦𝑖|	PRON
iajs-2285	246	20	2	2	NUM
iajs-2285	246	21	𝑖=1	𝑖=1	NOUN
iajs-2285	246	22	∀	∀	PUNCT
iajs-2285	246	23	𝑥𝑖	𝑥𝑖	NOUN
iajs-2285	246	24	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	25	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-2285	246	26	∈	∈	PROPN
iajs-2285	246	27	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-2285	246	28	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	29	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-2285	246	30	=	=	SYM
iajs-2285	246	31	1,2	1,2	NUM
iajs-2285	246	32	,	,	PUNCT
iajs-2285	246	33	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	246	34	∈	∈	PROPN
iajs-2285	247	1	[	[	X
iajs-2285	247	2	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	247	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	247	4	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	247	5	]	]	PUNCT
iajs-2285	247	6	.	.	PUNCT
iajs-2285	248	1	v2𝐿𝑔(ℎ	v2𝐿𝑔(ℎ	NOUN
iajs-2285	248	2	−	−	PROPN
iajs-2285	248	3	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	248	4	)	)	PUNCT
iajs-2285	248	5	<	<	X
iajs-2285	249	1	1	1	X
iajs-2285	249	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	249	3	now	now	ADV
iajs-2285	249	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	249	5	let	let	VERB
iajs-2285	249	6	us	we	PRON
iajs-2285	249	7	consider	consider	VERB
iajs-2285	249	8	the	the	DET
iajs-2285	249	9	following	follow	VERB
iajs-2285	249	10	integral	integral	ADJ
iajs-2285	249	11	equation	equation	NOUN
iajs-2285	249	12	:	:	PUNCT
iajs-2285	249	13	𝑤(𝑡	𝑤(𝑡	X
iajs-2285	249	14	)	)	PUNCT
iajs-2285	249	15	=	=	NOUN
iajs-2285	249	16	{	{	PUNCT
iajs-2285	249	17	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	PROPN
iajs-2285	249	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	249	19	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	249	20	∈	∈	PROPN
iajs-2285	250	1	[	[	X
iajs-2285	250	2	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	250	3	−	−	PROPN
iajs-2285	250	4	𝜏	𝜏	PROPN
iajs-2285	250	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	250	6	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	250	7	]	]	PUNCT
iajs-2285	250	8	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	NOUN
iajs-2285	250	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	251	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	251	2	∫	∫	PROPN
iajs-2285	251	3	𝑔(𝑟	𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	251	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	251	5	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	PROPN
iajs-2285	251	6	−	−	PROPN
iajs-2285	251	7	𝜏))𝑑𝑟	𝜏))𝑑𝑟	SYM
iajs-2285	251	8	𝑡	𝑡	X
iajs-2285	251	9	∈	∈	PROPN
iajs-2285	251	10	[	[	X
iajs-2285	251	11	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	251	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	251	13	ℎ	ℎ	X
iajs-2285	251	14	]	]	X
iajs-2285	251	15	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	251	16	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	251	17	this	this	PRON
iajs-2285	251	18	is	be	AUX
iajs-2285	251	19	the	the	DET
iajs-2285	251	20	solution	solution	NOUN
iajs-2285	251	21	of	of	ADP
iajs-2285	251	22	the	the	DET
iajs-2285	251	23	above	above	ADJ
iajs-2285	251	24	delay	delay	NOUN
iajs-2285	251	25	differential	differential	ADJ
iajs-2285	251	26	equation	equation	NOUN
iajs-2285	251	27	[	[	X
iajs-2285	251	28	15	15	NUM
iajs-2285	251	29	]	]	PUNCT
iajs-2285	251	30	.	.	PUNCT
iajs-2285	252	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	252	2	(	(	PUNCT
iajs-2285	252	3	4.1	4.1	NUM
iajs-2285	252	4	):	):	PUNCT
iajs-2285	252	5	suppose	suppose	VERB
iajs-2285	252	6	the	the	DET
iajs-2285	252	7	conditions	condition	NOUN
iajs-2285	252	8	(	(	PUNCT
iajs-2285	252	9	i	i	NOUN
iajs-2285	252	10	-	-	PUNCT
iajs-2285	252	11	v	v	NOUN
iajs-2285	252	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	252	13	are	be	AUX
iajs-2285	252	14	accomplished	accomplish	VERB
iajs-2285	252	15	the	the	DET
iajs-2285	252	16	problem	problem	NOUN
iajs-2285	252	17	(	(	PUNCT
iajs-2285	252	18	3	3	X
iajs-2285	252	19	)	)	PUNCT
iajs-2285	252	20	has	have	VERB
iajs-2285	252	21	a	a	DET
iajs-2285	252	22	unique	unique	ADJ
iajs-2285	252	23	solution	solution	NOUN
iajs-2285	252	24	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	252	25	𝑖𝑛	𝑖𝑛	PROPN
iajs-2285	252	26	𝐶([𝑡0	𝐶([𝑡0	VERB
iajs-2285	252	27	−	−	PROPN
iajs-2285	252	28	𝜏	𝜏	NOUN
iajs-2285	252	29	,	,	PUNCT
iajs-2285	252	30	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	252	31	]	]	X
iajs-2285	252	32	,	,	PUNCT
iajs-2285	252	33	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	252	34	)	)	PUNCT
iajs-2285	253	1	∩	∩	PROPN
iajs-2285	253	2	𝐶	𝐶	PROPN
iajs-2285	253	3	−1([𝑡0	−1([𝑡0	PROPN
iajs-2285	253	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	253	5	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	253	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	253	7	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	253	8	]	]	PUNCT
iajs-2285	253	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	253	10	and	and	CCONJ
iajs-2285	253	11	the	the	DET
iajs-2285	253	12	noor	noor	PROPN
iajs-2285	253	13	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	253	14	converges	converge	VERB
iajs-2285	253	15	to	to	PART
iajs-2285	253	16	𝑎∗.	𝑎∗.	PART
iajs-2285	253	17	proof	proof	NOUN
iajs-2285	253	18	:	:	PUNCT
iajs-2285	253	19	let	let	VERB
iajs-2285	253	20	(	(	PUNCT
iajs-2285	253	21	𝑤𝑛	𝑤𝑛	VERB
iajs-2285	253	22	)	)	PUNCT
iajs-2285	253	23	be	be	AUX
iajs-2285	253	24	an	an	DET
iajs-2285	253	25	iterative	iterative	NOUN
iajs-2285	253	26	sequence	sequence	NOUN
iajs-2285	253	27	generated	generate	VERB
iajs-2285	253	28	by	by	ADP
iajs-2285	253	29	noor	noor	PROPN
iajs-2285	253	30	for	for	ADP
iajs-2285	253	31	an	an	DET
iajs-2285	253	32	map	map	NOUN
iajs-2285	253	33	defined	define	VERB
iajs-2285	253	34	by	by	ADP
iajs-2285	253	35	𝑇𝑤(𝑡	𝑇𝑤(𝑡	ADJ
iajs-2285	253	36	)	)	PUNCT
iajs-2285	253	37	=	=	SYM
iajs-2285	253	38	{	{	PUNCT
iajs-2285	253	39	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	PROPN
iajs-2285	253	40	)	)	PUNCT
iajs-2285	253	41	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	253	42	∈	∈	PROPN
iajs-2285	254	1	[	[	X
iajs-2285	254	2	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	254	3	−	−	PROPN
iajs-2285	254	4	𝜏	𝜏	PROPN
iajs-2285	254	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	254	6	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	254	7	]	]	PUNCT
iajs-2285	254	8	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	NOUN
iajs-2285	254	9	)	)	PUNCT
iajs-2285	255	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	255	2	∫	∫	PROPN
iajs-2285	255	3	𝑔(𝑟	𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	255	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	255	5	𝑤(𝑟	𝑤(𝑟	PROPN
iajs-2285	255	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	255	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	255	8	𝑤(𝑟	𝑤(𝑟	ADP
iajs-2285	255	9	−	−	PROPN
iajs-2285	255	10	𝜏))𝑑𝑟	𝜏))𝑑𝑟	SYM
iajs-2285	255	11	𝑡	𝑡	X
iajs-2285	255	12	∈	∈	PROPN
iajs-2285	255	13	[	[	X
iajs-2285	255	14	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	255	15	,	,	PUNCT
iajs-2285	255	16	ℎ	ℎ	X
iajs-2285	255	17	]	]	X
iajs-2285	255	18	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	255	19	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	255	20	let	let	VERB
iajs-2285	255	21	(	(	PUNCT
iajs-2285	255	22	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	255	23	)	)	PUNCT
iajs-2285	255	24	be	be	VERB
iajs-2285	255	25	a	a	DET
iajs-2285	255	26	fixed	fix	VERB
iajs-2285	255	27	point	point	NOUN
iajs-2285	255	28	.	.	PUNCT
iajs-2285	256	1	now	now	ADV
iajs-2285	256	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	256	3	it	it	PRON
iajs-2285	256	4	is	be	AUX
iajs-2285	256	5	easy	easy	ADJ
iajs-2285	256	6	to	to	PART
iajs-2285	256	7	see	see	VERB
iajs-2285	256	8	𝑤𝑛	𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	256	9	→	→	SYM
iajs-2285	256	10	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	256	11	∗	∗	NOUN
iajs-2285	256	12	for	for	ADP
iajs-2285	256	13	each	each	DET
iajs-2285	256	14	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	256	15	∈	∈	PROPN
iajs-2285	256	16	[	[	X
iajs-2285	256	17	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	256	18	−	−	PROPN
iajs-2285	256	19	𝜏	𝜏	PROPN
iajs-2285	256	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	256	21	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	256	22	]	]	PUNCT
iajs-2285	256	23	.	.	PUNCT
iajs-2285	257	1	next	next	ADV
iajs-2285	257	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	257	3	for	for	ADP
iajs-2285	257	4	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	257	5	∈	∈	PROPN
iajs-2285	257	6	[	[	X
iajs-2285	257	7	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	257	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	257	9	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	257	10	]	]	PUNCT
iajs-2285	257	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	257	12	we	we	PRON
iajs-2285	257	13	get	get	VERB
iajs-2285	257	14	:	:	PUNCT
iajs-2285	257	15	‖𝑣𝑛	‖𝑣𝑛	PROPN
iajs-2285	257	16	−	−	NUM
iajs-2285	257	17	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	257	18	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	257	19	=	=	PUNCT
iajs-2285	258	1	‖(1	‖(1	NUM
iajs-2285	258	2	−	−	NOUN
iajs-2285	258	3	𝛾𝑛)𝑤𝑛	𝛾𝑛)𝑤𝑛	PUNCT
iajs-2285	259	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	259	2	𝛾𝑛𝑇𝑤𝑛	𝛾𝑛𝑇𝑤𝑛	ADJ
iajs-2285	260	1	−	−	ADP
iajs-2285	260	2	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	260	3	∗‖∞	∗‖∞	X
iajs-2285	260	4	≤	≤	NUM
iajs-2285	260	5	(	(	PUNCT
iajs-2285	260	6	1	1	NUM
iajs-2285	260	7	−	−	NOUN
iajs-2285	260	8	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	260	9	−	−	PROPN
iajs-2285	261	1	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	261	2	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	261	3	+	+	CCONJ
iajs-2285	261	4	𝛾𝑛max𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0]|𝑇𝑤𝑛(𝑡	𝛾𝑛max𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0]|𝑇𝑤𝑛(𝑡	NOUN
iajs-2285	261	5	)	)	PUNCT
iajs-2285	262	1	−	−	PUNCT
iajs-2285	263	1	𝑇𝑎	𝑇𝑎	NOUN
iajs-2285	263	2	∗(𝑡)|	∗(𝑡)|	PROPN
iajs-2285	263	3	≤	≤	NUM
iajs-2285	263	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	263	5	1	1	NUM
iajs-2285	263	6	−	−	NOUN
iajs-2285	263	7	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	263	8	−	−	PROPN
iajs-2285	263	9	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	263	10	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	263	11	+	+	NOUN
iajs-2285	263	12	𝛾𝑛	𝛾𝑛	X
iajs-2285	263	13	max	max	PROPN
iajs-2285	263	14	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	PROPN
iajs-2285	263	15	]	]	X
iajs-2285	263	16	|𝜗(𝑡	|𝜗(𝑡	PROPN
iajs-2285	263	17	)	)	PUNCT
iajs-2285	263	18	+	+	NUM
iajs-2285	263	19	∫	∫	PROPN
iajs-2285	263	20	𝑔(𝑟	𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	21	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	22	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	ADP
iajs-2285	263	23	−	−	PROPN
iajs-2285	263	24	𝜏))𝑑𝑟	𝜏))𝑑𝑟	SYM
iajs-2285	263	25	−	−	NOUN
iajs-2285	263	26	𝜗(𝑡	𝜗(𝑡	NOUN
iajs-2285	263	27	)	)	PUNCT
iajs-2285	263	28	−	−	NUM
iajs-2285	263	29	∫	∫	PROPN
iajs-2285	263	30	𝑔(𝑟	𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	31	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	32	𝑎∗(𝑟	𝑎∗(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	33	)	)	PUNCT
iajs-2285	263	34	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	35	𝑎∗(𝑟	𝑎∗(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	36	−	−	PROPN
iajs-2285	263	37	𝜏))𝑑𝑟	𝜏))𝑑𝑟	SYM
iajs-2285	263	38	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	263	39	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	263	40	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2285	263	41	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	263	42	|	|	ADV
iajs-2285	263	43	≤	≤	NUM
iajs-2285	263	44	(	(	PUNCT
iajs-2285	263	45	1	1	NUM
iajs-2285	263	46	−	−	NOUN
iajs-2285	263	47	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	263	48	−	−	PROPN
iajs-2285	263	49	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	263	50	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	263	51	+	+	CCONJ
iajs-2285	263	52	𝛾𝑛	𝛾𝑛	X
iajs-2285	263	53	max	max	PROPN
iajs-2285	263	54	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	PROPN
iajs-2285	263	55	]	]	X
iajs-2285	263	56	∫	∫	PROPN
iajs-2285	263	57	(	(	PUNCT
iajs-2285	263	58	|𝑔(𝑟	|𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	59	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	60	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	𝑤(𝑟),𝑤(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	61	−	−	PROPN
iajs-2285	263	62	𝜏))|	𝜏))|	PROPN
iajs-2285	263	63	𝑡	𝑡	VERB
iajs-2285	263	64	𝑡0	𝑡0	PROPN
iajs-2285	263	65	+	+	CCONJ
iajs-2285	263	66	|𝑔(𝑟	|𝑔(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	67	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	68	𝑎∗(𝑟	𝑎∗(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	69	)	)	PUNCT
iajs-2285	263	70	,	,	PUNCT
iajs-2285	263	71	𝑎∗(𝑟	𝑎∗(𝑟	PROPN
iajs-2285	263	72	−	−	PROPN
iajs-2285	263	73	𝜏))|)𝑑𝑟	𝜏))|)𝑑𝑟	PUNCT
iajs-2285	263	74	93	93	NUM
iajs-2285	263	75	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	263	76	al	al	PROPN
iajs-2285	263	77	-	-	PUNCT
iajs-2285	263	78	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	263	79	jour	jour	X
iajs-2285	263	80	.	.	PROPN
iajs-2285	264	1	for	for	ADP
iajs-2285	264	2	pure	pure	ADJ
iajs-2285	264	3	&	&	CCONJ
iajs-2285	264	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	264	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	265	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	265	2	.	.	PROPN
iajs-2285	265	3	32	32	NUM
iajs-2285	265	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	265	5	3	3	NUM
iajs-2285	265	6	)	)	SYM
iajs-2285	265	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	265	8	≤	≤	NOUN
iajs-2285	265	9	(	(	PUNCT
iajs-2285	265	10	1	1	NUM
iajs-2285	265	11	−	−	NOUN
iajs-2285	265	12	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	265	13	−	−	PROPN
iajs-2285	265	14	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	265	15	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	265	16	+	+	CCONJ
iajs-2285	265	17	𝛾𝑛∫	𝛾𝑛∫	NOUN
iajs-2285	265	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	265	19	𝐿𝑔	𝐿𝑔	PROPN
iajs-2285	265	20	(	(	PUNCT
iajs-2285	265	21	max	max	PROPN
iajs-2285	265	22	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	PROPN
iajs-2285	265	23	]	]	PUNCT
iajs-2285	265	24	|𝑤𝑛(𝑡	|𝑤𝑛(𝑡	PROPN
iajs-2285	265	25	)	)	PUNCT
iajs-2285	265	26	−	−	PROPN
iajs-2285	266	1	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	266	2	∗(𝑡)|	∗(𝑡)|	PROPN
iajs-2285	266	3	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2285	266	4	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	266	5	+	+	CCONJ
iajs-2285	266	6	max	max	PROPN
iajs-2285	266	7	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	PROPN
iajs-2285	266	8	]	]	PUNCT
iajs-2285	266	9	|𝑤𝑛(𝑡	|𝑤𝑛(𝑡	PROPN
iajs-2285	266	10	−	−	PROPN
iajs-2285	266	11	𝜏	𝜏	NUM
iajs-2285	266	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	266	13	−	−	NOUN
iajs-2285	266	14	𝑎	𝑎	DET
iajs-2285	266	15	∗(𝑡	∗(𝑡	PROPN
iajs-2285	266	16	−	−	PROPN
iajs-2285	266	17	𝜏)|)𝑑𝑟	𝜏)|)𝑑𝑟	NOUN
iajs-2285	266	18	≤	≤	NUM
iajs-2285	266	19	(	(	PUNCT
iajs-2285	266	20	1	1	NUM
iajs-2285	266	21	−	−	NOUN
iajs-2285	266	22	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	266	23	−	−	PROPN
iajs-2285	266	24	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	266	25	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	266	26	+	+	CCONJ
iajs-2285	266	27	𝛾𝑛∫	𝛾𝑛∫	NOUN
iajs-2285	266	28	𝐿𝑔(‖𝑤𝑛	𝐿𝑔(‖𝑤𝑛	ADJ
iajs-2285	266	29	−	−	PROPN
iajs-2285	266	30	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	266	31	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	266	32	+	+	CCONJ
iajs-2285	266	33	‖𝑤𝑛	‖𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	266	34	−	−	NUM
iajs-2285	266	35	𝑎	𝑎	PRON
iajs-2285	266	36	∗‖∞)𝑑𝑟	∗‖∞)𝑑𝑟	PROPN
iajs-2285	266	37	𝑡	𝑡	X
iajs-2285	266	38	𝑡0	𝑡0	ADJ
iajs-2285	266	39	≤	≤	NOUN
iajs-2285	266	40	(	(	PUNCT
iajs-2285	266	41	1	1	NUM
iajs-2285	266	42	−	−	NOUN
iajs-2285	266	43	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	𝛾𝑛)‖𝑤𝑛	PRON
iajs-2285	266	44	−	−	PROPN
iajs-2285	266	45	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	266	46	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	267	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	267	2	2𝛾𝑛𝐿𝑔(𝑡	2𝛾𝑛𝐿𝑔(𝑡	NUM
iajs-2285	267	3	−	−	NOUN
iajs-2285	268	1	𝑡0)‖𝑤𝑛	𝑡0)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	268	2	−	−	NUM
iajs-2285	268	3	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	268	4	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	268	5	≤	≤	NOUN
iajs-2285	269	1	[	[	X
iajs-2285	269	2	1	1	NUM
iajs-2285	269	3	−	−	NOUN
iajs-2285	269	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	269	5	1	1	NUM
iajs-2285	269	6	−	−	PROPN
iajs-2285	269	7	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	269	8	−	−	NOUN
iajs-2285	269	9	𝑡0)𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	𝑡0)𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	269	10	−	−	NUM
iajs-2285	269	11	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	269	12	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	269	13	next	next	ADV
iajs-2285	269	14	,	,	PUNCT
iajs-2285	269	15	‖𝑢𝑛	‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	269	16	−	−	PROPN
iajs-2285	269	17	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	269	18	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	269	19	=	=	PUNCT
iajs-2285	270	1	‖(1	‖(1	NUM
iajs-2285	270	2	−	−	NOUN
iajs-2285	270	3	𝛽𝑛)𝑤𝑛	𝛽𝑛)𝑤𝑛	NUM
iajs-2285	270	4	+	+	PROPN
iajs-2285	270	5	𝛽𝑛𝑇𝑣𝑛	𝛽𝑛𝑇𝑣𝑛	ADJ
iajs-2285	270	6	−	−	ADP
iajs-2285	271	1	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	271	2	∗‖∞	∗‖∞	X
iajs-2285	271	3	≤	≤	NUM
iajs-2285	271	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	271	5	1	1	NUM
iajs-2285	271	6	−	−	NOUN
iajs-2285	271	7	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	𝛽𝑛)‖𝑤𝑛	ADP
iajs-2285	271	8	−	−	NOUN
iajs-2285	271	9	𝑎	𝑎	X
iajs-2285	271	10	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	271	11	+	+	CCONJ
iajs-2285	271	12	𝛽𝑛	𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	271	13	max	max	PROPN
iajs-2285	271	14	𝑡∈	𝑡∈	PROPN
iajs-2285	271	15	[	[	X
iajs-2285	271	16	𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡0−𝜏,𝑡0	X
iajs-2285	271	17	]	]	X
iajs-2285	271	18	|𝑇𝑣𝑛(𝑡	|𝑇𝑣𝑛(𝑡	NOUN
iajs-2285	271	19	)	)	PUNCT
iajs-2285	271	20	−	−	PUNCT
iajs-2285	272	1	𝑇𝑎	𝑇𝑎	NOUN
iajs-2285	272	2	∗(𝑡)|	∗(𝑡)|	NOUN
iajs-2285	272	3	≤	≤	X
iajs-2285	273	1	[	[	X
iajs-2285	273	2	1	1	NUM
iajs-2285	273	3	−	−	NOUN
iajs-2285	273	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	273	5	1	1	NUM
iajs-2285	273	6	−	−	NUM
iajs-2285	273	7	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	273	8	−	−	NOUN
iajs-2285	273	9	𝑡0)𝛽𝑛]‖𝑣𝑛	𝑡0)𝛽𝑛]‖𝑣𝑛	ADJ
iajs-2285	274	1	−	−	PROPN
iajs-2285	274	2	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	274	3	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	274	4	therefore	therefore	ADV
iajs-2285	274	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	274	6	‖𝑤𝑛+1	‖𝑤𝑛+1	PROPN
iajs-2285	274	7	−	−	PROPN
iajs-2285	275	1	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	275	2	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	275	3	=	=	PUNCT
iajs-2285	276	1	‖(1	‖(1	NUM
iajs-2285	276	2	−	−	NOUN
iajs-2285	276	3	𝛼𝑛)𝑤𝑛	𝛼𝑛)𝑤𝑛	X
iajs-2285	277	1	+	+	NUM
iajs-2285	277	2	𝛼𝑛𝑇𝑢𝑛	𝛼𝑛𝑇𝑢𝑛	NOUN
iajs-2285	277	3	−	−	ADP
iajs-2285	277	4	𝑎	𝑎	SYM
iajs-2285	277	5	∗‖∞	∗‖∞	X
iajs-2285	277	6	≤	≤	NUM
iajs-2285	277	7	(	(	PUNCT
iajs-2285	277	8	1	1	NUM
iajs-2285	277	9	−	−	PROPN
iajs-2285	277	10	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	𝛼𝑛)‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	277	11	−	−	NOUN
iajs-2285	277	12	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	277	13	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	277	14	+	+	CCONJ
iajs-2285	277	15	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	277	16	max	max	PROPN
iajs-2285	277	17	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	𝑡∈[𝑡0−𝜏,𝑡0	PROPN
iajs-2285	277	18	]	]	X
iajs-2285	277	19	|𝑇𝑢𝑛(𝑡	|𝑇𝑢𝑛(𝑡	NOUN
iajs-2285	277	20	)	)	PUNCT
iajs-2285	277	21	−	−	PUNCT
iajs-2285	278	1	𝑇𝑎	𝑇𝑎	NOUN
iajs-2285	278	2	∗(𝑡)|	∗(𝑡)|	PROPN
iajs-2285	278	3	≤	≤	X
iajs-2285	279	1	[	[	X
iajs-2285	279	2	1	1	NUM
iajs-2285	279	3	−	−	NOUN
iajs-2285	279	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	279	5	1	1	NUM
iajs-2285	279	6	−	−	PROPN
iajs-2285	279	7	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	279	8	−	−	NOUN
iajs-2285	279	9	𝑡0)𝛼𝑛]‖𝑢𝑛	𝑡0)𝛼𝑛]‖𝑢𝑛	PROPN
iajs-2285	279	10	−	−	PROPN
iajs-2285	280	1	𝑎	𝑎	PUNCT
iajs-2285	280	2	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	280	3	≤	≤	NOUN
iajs-2285	281	1	[	[	X
iajs-2285	281	2	1	1	NUM
iajs-2285	281	3	−	−	NOUN
iajs-2285	281	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	281	5	1	1	NUM
iajs-2285	281	6	−	−	PROPN
iajs-2285	281	7	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	281	8	−	−	ADP
iajs-2285	281	9	𝑡0)𝛼𝑛][1	𝑡0)𝛼𝑛][1	NOUN
iajs-2285	281	10	−	−	X
iajs-2285	281	11	(	(	PUNCT
iajs-2285	281	12	1	1	NUM
iajs-2285	281	13	−	−	NUM
iajs-2285	281	14	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	281	15	−	−	NOUN
iajs-2285	281	16	𝑡0)𝛽𝑛][1	𝑡0)𝛽𝑛][1	NOUN
iajs-2285	281	17	−	−	PROPN
iajs-2285	281	18	(	(	PUNCT
iajs-2285	281	19	1	1	NUM
iajs-2285	281	20	−	−	PROPN
iajs-2285	281	21	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	281	22	−	−	NOUN
iajs-2285	281	23	𝑡0)𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	𝑡0)𝛾𝑛]‖𝑤𝑛	NOUN
iajs-2285	282	1	−	−	NUM
iajs-2285	282	2	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	282	3	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	282	4	≤	≤	NOUN
iajs-2285	283	1	[	[	X
iajs-2285	283	2	1	1	NUM
iajs-2285	283	3	−	−	PROPN
iajs-2285	283	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	283	5	𝛼𝑛	𝛼𝑛	ADP
iajs-2285	283	6	+	+	CCONJ
iajs-2285	283	7	𝛽𝑛	𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	284	1	+	+	PUNCT
iajs-2285	284	2	𝛾𝑛)[1	𝛾𝑛)[1	PROPN
iajs-2285	284	3	−	−	PROPN
iajs-2285	284	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	284	5	1	1	NUM
iajs-2285	284	6	−	−	PROPN
iajs-2285	284	7	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	NUM
iajs-2285	284	8	−	−	NOUN
iajs-2285	284	9	𝑡0)]‖𝑤𝑛	𝑡0)]‖𝑤𝑛	PUNCT
iajs-2285	284	10	−	−	NUM
iajs-2285	284	11	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2285	284	12	∗‖∞	∗‖∞	NOUN
iajs-2285	284	13	setting	set	VERB
iajs-2285	284	14	𝜆𝑛	𝜆𝑛	NOUN
iajs-2285	284	15	=	=	SYM
iajs-2285	284	16	𝛼𝑛	𝛼𝑛	PROPN
iajs-2285	285	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	285	2	𝛽𝑛	𝛽𝑛	PROPN
iajs-2285	286	1	+	+	CCONJ
iajs-2285	286	2	𝛾𝑛	𝛾𝑛	NOUN
iajs-2285	286	3	and	and	CCONJ
iajs-2285	286	4	by	by	ADP
iajs-2285	286	5	condition	condition	NOUN
iajs-2285	286	6	(	(	PUNCT
iajs-2285	286	7	v	v	NOUN
iajs-2285	286	8	)	)	PUNCT
iajs-2285	286	9	2𝐿𝑔(ℎ	2𝐿𝑔(ℎ	PROPN
iajs-2285	287	1	−	−	NOUN
iajs-2285	287	2	𝑡0	𝑡0	NOUN
iajs-2285	287	3	)	)	PUNCT
iajs-2285	287	4	<	<	X
iajs-2285	288	1	1	1	X
iajs-2285	288	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	288	3	now	now	ADV
iajs-2285	288	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	5	under	under	ADP
iajs-2285	288	6	the	the	DET
iajs-2285	288	7	conditions	condition	NOUN
iajs-2285	288	8	(	(	PUNCT
iajs-2285	288	9	i	i	NOUN
iajs-2285	288	10	-	-	PUNCT
iajs-2285	288	11	v	v	NOUN
iajs-2285	288	12	)	)	PUNCT
iajs-2285	288	13	and	and	CCONJ
iajs-2285	288	14	using	use	VERB
iajs-2285	288	15	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	288	16	(	(	PUNCT
iajs-2285	288	17	3.3	3.3	NUM
iajs-2285	288	18	)	)	PUNCT
iajs-2285	288	19	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	20	therefore	therefore	ADV
iajs-2285	288	21	the	the	DET
iajs-2285	288	22	delay	delay	NOUN
iajs-2285	288	23	differential	differential	NOUN
iajs-2285	288	24	equation	equation	NOUN
iajs-2285	288	25	has	have	VERB
iajs-2285	288	26	a	a	DET
iajs-2285	288	27	unique	unique	ADJ
iajs-2285	288	28	solution	solution	NOUN
iajs-2285	288	29	𝑎∗	𝑎∗	PROPN
iajs-2285	288	30	𝑖𝑛	𝑖𝑛	PROPN
iajs-2285	288	31	𝐶([𝑡0	𝐶([𝑡0	VERB
iajs-2285	288	32	−	−	PROPN
iajs-2285	288	33	𝜏	𝜏	NOUN
iajs-2285	288	34	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	35	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	288	36	]	]	X
iajs-2285	288	37	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	38	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	288	39	)	)	PUNCT
iajs-2285	288	40	∩	∩	PROPN
iajs-2285	288	41	𝐶	𝐶	PROPN
iajs-2285	288	42	−1([𝑡0	−1([𝑡0	PROPN
iajs-2285	288	43	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	44	ℎ	ℎ	PROPN
iajs-2285	288	45	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	46	𝑅	𝑅	NOUN
iajs-2285	288	47	]	]	PUNCT
iajs-2285	288	48	)	)	PUNCT
iajs-2285	288	49	and	and	CCONJ
iajs-2285	288	50	the	the	DET
iajs-2285	288	51	noor	noor	PROPN
iajs-2285	288	52	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	288	53	converges	converge	VERB
iajs-2285	288	54	to	to	ADP
iajs-2285	288	55	𝑎∗.	𝑎∗.	PROPN
iajs-2285	288	56	in	in	ADP
iajs-2285	288	57	support	support	NOUN
iajs-2285	288	58	of	of	ADP
iajs-2285	288	59	this	this	DET
iajs-2285	288	60	work	work	NOUN
iajs-2285	288	61	,	,	PUNCT
iajs-2285	288	62	we	we	PRON
iajs-2285	288	63	would	would	AUX
iajs-2285	288	64	like	like	VERB
iajs-2285	288	65	to	to	PART
iajs-2285	288	66	refer	refer	VERB
iajs-2285	288	67	to	to	ADP
iajs-2285	288	68	our	our	PRON
iajs-2285	288	69	other	other	ADJ
iajs-2285	288	70	results	result	NOUN
iajs-2285	288	71	in	in	ADP
iajs-2285	288	72	this	this	DET
iajs-2285	288	73	field	field	NOUN
iajs-2285	288	74	in	in	ADP
iajs-2285	288	75	[	[	X
iajs-2285	288	76	16	16	NUM
iajs-2285	288	77	]	]	PUNCT
iajs-2285	288	78	.	.	PUNCT
iajs-2285	289	1	references	reference	NOUN
iajs-2285	289	2	1	1	NUM
iajs-2285	289	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	289	4	goebel	goebel	NOUN
iajs-2285	289	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	289	6	k.	k.	PROPN
iajs-2285	289	7	;	;	PUNCT
iajs-2285	289	8	kirk	kirk	PROPN
iajs-2285	289	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	289	10	w.a	w.a	PROPN
iajs-2285	289	11	.	.	PROPN
iajs-2285	289	12	fixed	fix	VERB
iajs-2285	289	13	point	point	NOUN
iajs-2285	289	14	theorem	theorem	NOUN
iajs-2285	289	15	for	for	ADP
iajs-2285	289	16	asymptotically	asymptotically	ADV
iajs-2285	289	17	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	289	18	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	289	19	.	.	PUNCT
iajs-2285	290	1	proc	proc	PROPN
iajs-2285	290	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	291	1	amer	amer	PROPN
iajs-2285	291	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	291	3	math	math	PROPN
iajs-2285	291	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	292	1	soc.1972	soc.1972	PROPN
iajs-2285	292	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	292	3	35	35	NUM
iajs-2285	292	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	292	5	171	171	NUM
iajs-2285	292	6	-	-	SYM
iajs-2285	292	7	174	174	NUM
iajs-2285	292	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	293	1	2	2	NUM
iajs-2285	293	2	.	.	X
iajs-2285	293	3	bruck	bruck	NOUN
iajs-2285	293	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	293	5	r.e	r.e	PROPN
iajs-2285	293	6	.	.	PROPN
iajs-2285	293	7	nonexpansive	nonexpansive	PROPN
iajs-2285	293	8	projections	projection	NOUN
iajs-2285	293	9	on	on	ADP
iajs-2285	293	10	subsets	subset	NOUN
iajs-2285	293	11	of	of	ADP
iajs-2285	293	12	banach	banach	NOUN
iajs-2285	293	13	spaces	space	NOUN
iajs-2285	293	14	.	.	PUNCT
iajs-2285	294	1	pac	pac	PROPN
iajs-2285	294	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	295	1	j.	j.	PROPN
iajs-2285	295	2	math	math	PROPN
iajs-2285	295	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	296	1	1973	1973	NUM
iajs-2285	296	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	296	3	47	47	NUM
iajs-2285	296	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	296	5	341	341	NUM
iajs-2285	296	6	-	-	SYM
iajs-2285	296	7	355	355	NUM
iajs-2285	296	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	297	1	3	3	X
iajs-2285	297	2	.	.	X
iajs-2285	297	3	das	das	PROPN
iajs-2285	297	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	297	5	g.	g.	PROPN
iajs-2285	297	6	;	;	PUNCT
iajs-2285	297	7	debata	debata	PROPN
iajs-2285	297	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	297	9	j.p	j.p	PROPN
iajs-2285	297	10	.	.	PROPN
iajs-2285	297	11	fixed	fix	VERB
iajs-2285	297	12	points	point	NOUN
iajs-2285	297	13	of	of	ADP
iajs-2285	297	14	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
iajs-2285	297	15	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	297	16	.	.	PUNCT
iajs-2285	298	1	indian	indian	PROPN
iajs-2285	298	2	j.	j.	PROPN
iajs-2285	298	3	pure	pure	PROPN
iajs-2285	298	4	appl	appl	PROPN
iajs-2285	298	5	.	.	PUNCT
iajs-2285	299	1	math.1998	math.1998	PROPN
iajs-2285	299	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	299	3	17	17	NUM
iajs-2285	299	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	299	5	11	11	NUM
iajs-2285	299	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	299	7	1263–1269	1263–1269	NUM
iajs-2285	299	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	300	1	4	4	NUM
iajs-2285	300	2	.	.	X
iajs-2285	300	3	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-2285	300	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	300	5	w.	w.	PROPN
iajs-2285	300	6	;	;	PUNCT
iajs-2285	300	7	tamura	tamura	PROPN
iajs-2285	300	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	300	9	t.	t.	ADJ
iajs-2285	300	10	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	300	11	theorems	theorem	VERB
iajs-2285	300	12	for	for	ADP
iajs-2285	300	13	a	a	DET
iajs-2285	300	14	pair	pair	NOUN
iajs-2285	300	15	of	of	ADP
iajs-2285	300	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	300	17	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	300	18	.	.	PUNCT
iajs-2285	301	1	j.	j.	PROPN
iajs-2285	301	2	convex	convex	PROPN
iajs-2285	301	3	anal.1998	anal.1998	PROPN
iajs-2285	301	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	301	5	5	5	NUM
iajs-2285	301	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	301	7	1	1	NUM
iajs-2285	301	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	301	9	45–56	45–56	NUM
iajs-2285	301	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	302	1	5	5	NUM
iajs-2285	302	2	.	.	X
iajs-2285	302	3	khan	khan	PROPN
iajs-2285	302	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	302	5	s.h	s.h	PROPN
iajs-2285	302	6	.	.	PROPN
iajs-2285	302	7	a	a	DET
iajs-2285	302	8	picard	picard	NOUN
iajs-2285	302	9	-	-	PUNCT
iajs-2285	302	10	mann	mann	PROPN
iajs-2285	302	11	hybrid	hybrid	ADJ
iajs-2285	302	12	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	302	13	process	process	NOUN
iajs-2285	302	14	.	.	PUNCT
iajs-2285	303	1	fixed	fix	VERB
iajs-2285	303	2	point	point	NOUN
iajs-2285	303	3	theory	theory	NOUN
iajs-2285	303	4	.	.	PUNCT
iajs-2285	304	1	appl.2013	appl.2013	ADP
iajs-2285	304	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	304	3	2013	2013	NUM
iajs-2285	304	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	304	5	69	69	NUM
iajs-2285	304	6	-	-	SYM
iajs-2285	304	7	75	75	NUM
iajs-2285	304	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	305	1	6	6	NUM
iajs-2285	305	2	.	.	X
iajs-2285	305	3	noor	noor	PROPN
iajs-2285	305	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	305	5	m.a	m.a	PROPN
iajs-2285	305	6	.	.	PROPN
iajs-2285	305	7	new	new	ADJ
iajs-2285	305	8	approximation	approximation	NOUN
iajs-2285	305	9	schemes	scheme	NOUN
iajs-2285	305	10	for	for	ADP
iajs-2285	305	11	general	general	ADJ
iajs-2285	305	12	variation	variation	NOUN
iajs-2285	305	13	inequalities	inequality	NOUN
iajs-2285	305	14	.	.	PUNCT
iajs-2285	306	1	j.	j.	PROPN
iajs-2285	306	2	math	math	PROPN
iajs-2285	306	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	307	1	anal	anal	PROPN
iajs-2285	307	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	308	1	appl.2000	appl.2000	ADJ
iajs-2285	308	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	308	3	251	251	NUM
iajs-2285	308	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	308	5	217	217	NUM
iajs-2285	308	6	-	-	SYM
iajs-2285	308	7	299	299	NUM
iajs-2285	308	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	308	9	doi:10.1006	doi:10.1006	PROPN
iajs-2285	308	10	/	/	SYM
iajs-2285	308	11	jmaa.2000.7042	jmaa.2000.7042	NUM
iajs-2285	308	12	.	.	PROPN
iajs-2285	308	13	94	94	NUM
iajs-2285	309	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	309	2	al	al	PROPN
iajs-2285	309	3	-	-	PUNCT
iajs-2285	309	4	haitham	haitham	PROPN
iajs-2285	309	5	jour	jour	X
iajs-2285	309	6	.	.	PROPN
iajs-2285	309	7	for	for	ADP
iajs-2285	309	8	pure	pure	ADJ
iajs-2285	309	9	&	&	CCONJ
iajs-2285	309	10	appl	appl	PROPN
iajs-2285	309	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	310	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	310	2	.	.	PROPN
iajs-2285	310	3	32	32	NUM
iajs-2285	310	4	(	(	PUNCT
iajs-2285	310	5	3	3	NUM
iajs-2285	310	6	)	)	PUNCT
iajs-2285	310	7	2019	2019	NUM
iajs-2285	310	8	7	7	NUM
iajs-2285	310	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	311	1	fuster	fuster	PROPN
iajs-2285	311	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	311	3	e.l	e.l	PROPN
iajs-2285	311	4	.	.	PROPN
iajs-2285	311	5	;	;	PUNCT
iajs-2285	311	6	galvez	galvez	PROPN
iajs-2285	311	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	311	8	e.m	e.m	PROPN
iajs-2285	311	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	312	1	the	the	DET
iajs-2285	312	2	fixed	fix	VERB
iajs-2285	312	3	point	point	NOUN
iajs-2285	312	4	theory	theory	NOUN
iajs-2285	312	5	for	for	ADP
iajs-2285	312	6	some	some	DET
iajs-2285	312	7	generalized	generalize	VERB
iajs-2285	312	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	312	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-2285	312	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	313	1	abstract	abstract	ADJ
iajs-2285	313	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	314	1	appl	appl	PROPN
iajs-2285	314	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	315	1	anal.2011	anal.2011	PROPN
iajs-2285	315	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	315	3	435686	435686	NUM
iajs-2285	315	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	315	5	1	1	NUM
iajs-2285	315	6	-	-	SYM
iajs-2285	315	7	15	15	NUM
iajs-2285	315	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	315	9	doi:10.1155/2011/435686	doi:10.1155/2011/435686	PROPN
iajs-2285	315	10	.	.	NOUN
iajs-2285	315	11	8	8	NUM
iajs-2285	315	12	.	.	X
iajs-2285	316	1	khan	khan	PROPN
iajs-2285	316	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	316	3	s.h	s.h	PROPN
iajs-2285	316	4	.	.	PROPN
iajs-2285	316	5	;	;	PUNCT
iajs-2285	316	6	fukhar	fukhar	VERB
iajs-2285	316	7	-	-	PUNCT
iajs-2285	316	8	ud	ud	ADP
iajs-2285	316	9	-	-	PUNCT
iajs-2285	316	10	din	din	NOUN
iajs-2285	316	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	316	12	h.	h.	PROPN
iajs-2285	316	13	weak	weak	ADJ
iajs-2285	316	14	and	and	CCONJ
iajs-2285	316	15	strong	strong	ADJ
iajs-2285	316	16	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	316	17	of	of	ADP
iajs-2285	316	18	a	a	DET
iajs-2285	316	19	scheme	scheme	NOUN
iajs-2285	316	20	with	with	ADP
iajs-2285	316	21	errors	error	NOUN
iajs-2285	316	22	for	for	ADP
iajs-2285	316	23	two	two	NUM
iajs-2285	316	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	316	25	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	316	26	.	.	PUNCT
iajs-2285	317	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
iajs-2285	317	2	anal.2005	anal.2005	PROPN
iajs-2285	317	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	317	4	61	61	NUM
iajs-2285	317	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	317	6	1295	1295	NUM
iajs-2285	317	7	-	-	SYM
iajs-2285	317	8	1301	1301	NUM
iajs-2285	317	9	.	.	PUNCT
iajs-2285	318	1	9	9	X
iajs-2285	318	2	.	.	X
iajs-2285	318	3	fukhar	fukhar	VERB
iajs-2285	318	4	-	-	PUNCT
iajs-2285	318	5	ud	ud	ADP
iajs-2285	318	6	-	-	PUNCT
iajs-2285	318	7	din	din	NOUN
iajs-2285	318	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	318	9	h.	h.	PROPN
iajs-2285	318	10	;	;	PUNCT
iajs-2285	318	11	khan	khan	PROPN
iajs-2285	318	12	,	,	PUNCT
iajs-2285	318	13	s.h	s.h	PROPN
iajs-2285	318	14	.	.	PROPN
iajs-2285	318	15	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	318	16	of	of	ADP
iajs-2285	318	17	iterates	iterate	NOUN
iajs-2285	318	18	with	with	ADP
iajs-2285	318	19	errors	error	NOUN
iajs-2285	318	20	of	of	ADP
iajs-2285	318	21	asymptotically	asymptotically	ADV
iajs-2285	318	22	quasi	quasi	ADJ
iajs-2285	318	23	-	-	ADJ
iajs-2285	318	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	318	25	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	318	26	and	and	CCONJ
iajs-2285	318	27	applications	application	NOUN
iajs-2285	318	28	.	.	PUNCT
iajs-2285	319	1	j.	j.	PROPN
iajs-2285	319	2	math	math	PROPN
iajs-2285	319	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	320	1	anal	anal	ADJ
iajs-2285	320	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	321	1	appl.2007	appl.2007	PROPN
iajs-2285	321	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	321	3	328	328	NUM
iajs-2285	321	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	321	5	821	821	NUM
iajs-2285	321	6	–	–	PUNCT
iajs-2285	321	7	829	829	NUM
iajs-2285	321	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	321	9	10	10	NUM
iajs-2285	321	10	.	.	PUNCT
iajs-2285	322	1	khan	khan	PROPN
iajs-2285	322	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	322	3	s.h	s.h	PROPN
iajs-2285	322	4	.	.	PROPN
iajs-2285	322	5	;	;	PUNCT
iajs-2285	322	6	abbas	abbas	PROPN
iajs-2285	322	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	322	8	m.	m.	NOUN
iajs-2285	322	9	;	;	PUNCT
iajs-2285	322	10	khan	khan	PROPN
iajs-2285	322	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	322	12	a.r	a.r	PROPN
iajs-2285	322	13	.	.	PROPN
iajs-2285	322	14	common	common	ADJ
iajs-2285	322	15	fixed	fix	VERB
iajs-2285	322	16	points	point	NOUN
iajs-2285	322	17	of	of	ADP
iajs-2285	322	18	two	two	NUM
iajs-2285	322	19	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	322	20	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	322	21	by	by	ADP
iajs-2285	322	22	a	a	DET
iajs-2285	322	23	new	new	ADJ
iajs-2285	322	24	one	one	NUM
iajs-2285	322	25	-	-	PUNCT
iajs-2285	322	26	step	step	NOUN
iajs-2285	322	27	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	322	28	process	process	NOUN
iajs-2285	322	29	.	.	PUNCT
iajs-2285	323	1	iranian	iranian	ADJ
iajs-2285	323	2	journal	journal	PROPN
iajs-2285	323	3	of	of	ADP
iajs-2285	323	4	science	science	PROPN
iajs-2285	323	5	&	&	CCONJ
iajs-2285	323	6	technology	technology	PROPN
iajs-2285	323	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	323	8	transuction.2009	transuction.2009	PROPN
iajs-2285	323	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	323	10	33	33	NUM
iajs-2285	323	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	323	12	1	1	NUM
iajs-2285	323	13	-	-	SYM
iajs-2285	323	14	13	13	NUM
iajs-2285	323	15	.	.	PUNCT
iajs-2285	324	1	11	11	NUM
iajs-2285	324	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	325	1	saluja	saluja	PROPN
iajs-2285	325	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	325	3	g.s	g.s	PROPN
iajs-2285	325	4	.	.	PROPN
iajs-2285	325	5	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	325	6	to	to	ADP
iajs-2285	325	7	common	common	ADJ
iajs-2285	325	8	fixed	fix	VERB
iajs-2285	325	9	point	point	NOUN
iajs-2285	325	10	for	for	ADP
iajs-2285	325	11	two	two	NUM
iajs-2285	325	12	asymptotically	asymptotically	ADV
iajs-2285	325	13	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
iajs-2285	325	14	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	325	15	in	in	ADP
iajs-2285	325	16	the	the	DET
iajs-2285	325	17	intermediate	intermediate	ADJ
iajs-2285	325	18	sense	sense	NOUN
iajs-2285	325	19	in	in	ADP
iajs-2285	325	20	banach	banach	NOUN
iajs-2285	325	21	spaces	space	NOUN
iajs-2285	325	22	.	.	PUNCT
iajs-2285	326	1	mathematica	mathematica	PROPN
iajs-2285	326	2	moravica.2015	moravica.2015	PROPN
iajs-2285	326	3	,	,	PUNCT
iajs-2285	326	4	19	19	NUM
iajs-2285	326	5	,	,	PUNCT
iajs-2285	326	6	1	1	NUM
iajs-2285	326	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	326	8	33–48	33–48	NUM
iajs-2285	326	9	.	.	NOUN
iajs-2285	326	10	12	12	NUM
iajs-2285	326	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	327	1	deli	deli	PROPN
iajs-2285	327	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	327	3	w.	w.	PROPN
iajs-2285	327	4	;	;	PUNCT
iajs-2285	327	5	yisheng	yisheng	PROPN
iajs-2285	327	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	327	7	s.	s.	PROPN
iajs-2285	327	8	;	;	PUNCT
iajs-2285	327	9	xinwen	xinwen	PROPN
iajs-2285	327	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	327	11	m.	m.	NOUN
iajs-2285	327	12	common	common	ADJ
iajs-2285	327	13	fixed	fix	VERB
iajs-2285	327	14	points	point	NOUN
iajs-2285	327	15	for	for	ADP
iajs-2285	327	16	non	non	ADJ
iajs-2285	327	17	-	-	ADJ
iajs-2285	327	18	commuting	commuting	ADJ
iajs-2285	327	19	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	327	20	(	(	PUNCT
iajs-2285	327	21	f	f	X
iajs-2285	327	22	,	,	PUNCT
iajs-2285	327	23	g)nonexpansive	g)nonexpansive	ADJ
iajs-2285	327	24	maps	map	NOUN
iajs-2285	327	25	.	.	PUNCT
iajs-2285	328	1	applied	apply	VERB
iajs-2285	328	2	mathematices	mathematice	NOUN
iajs-2285	328	3	sciences.2008	sciences.2008	PROPN
iajs-2285	328	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	328	5	2	2	NUM
iajs-2285	328	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	328	7	52	52	NUM
iajs-2285	328	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	328	9	2597	2597	NUM
iajs-2285	328	10	-	-	SYM
iajs-2285	328	11	2602	2602	NUM
iajs-2285	328	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	329	1	13	13	NUM
iajs-2285	329	2	.	.	X
iajs-2285	330	1	yildirim	yildirim	PROPN
iajs-2285	330	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	330	3	i.	i.	PROPN
iajs-2285	330	4	;	;	PUNCT
iajs-2285	330	5	abbas	abbas	PROPN
iajs-2285	330	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	330	7	m.	m.	NOUN
iajs-2285	330	8	;	;	PUNCT
iajs-2285	330	9	karaca	karaca	PROPN
iajs-2285	330	10	,	,	PUNCT
iajs-2285	330	11	n.	n.	NOUN
iajs-2285	330	12	on	on	ADP
iajs-2285	330	13	the	the	DET
iajs-2285	330	14	convergence	convergence	NOUN
iajs-2285	330	15	and	and	CCONJ
iajs-2285	330	16	data	datum	NOUN
iajs-2285	330	17	dependence	dependence	NOUN
iajs-2285	330	18	results	result	NOUN
iajs-2285	330	19	for	for	ADP
iajs-2285	330	20	multistep	multistep	ADJ
iajs-2285	330	21	picard	picard	NOUN
iajs-2285	330	22	-	-	PUNCT
iajs-2285	330	23	mann	mann	PROPN
iajs-2285	330	24	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	330	25	process	process	NOUN
iajs-2285	330	26	in	in	ADP
iajs-2285	330	27	the	the	DET
iajs-2285	330	28	class	class	NOUN
iajs-2285	330	29	of	of	ADP
iajs-2285	330	30	contractive	contractive	ADJ
iajs-2285	330	31	-	-	PUNCT
iajs-2285	330	32	like	like	ADJ
iajs-2285	330	33	operators	operator	NOUN
iajs-2285	330	34	.	.	PUNCT
iajs-2285	331	1	j.	j.	PROPN
iajs-2285	331	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
iajs-2285	331	3	.	.	PUNCT
iajs-2285	332	1	sci	sci	PROPN
iajs-2285	332	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	333	1	appl.2016	appl.2016	PROPN
iajs-2285	333	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	333	3	9	9	NUM
iajs-2285	333	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	333	5	3773	3773	NUM
iajs-2285	333	6	-	-	SYM
iajs-2285	333	7	3786	3786	NUM
iajs-2285	333	8	.	.	PUNCT
iajs-2285	334	1	14	14	NUM
iajs-2285	334	2	.	.	PUNCT
iajs-2285	335	1	anupam	anupam	PROPN
iajs-2285	335	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	335	3	s.	s.	PROPN
iajs-2285	335	4	;	;	PUNCT
iajs-2285	335	5	mohammad	mohammad	PROPN
iajs-2285	335	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	335	7	i.	i.	NOUN
iajs-2285	335	8	approximating	approximate	VERB
iajs-2285	335	9	fixed	fix	VERB
iajs-2285	335	10	points	point	NOUN
iajs-2285	335	11	of	of	ADP
iajs-2285	335	12	generalized	generalized	ADJ
iajs-2285	335	13	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-2285	335	14	mappings	mapping	NOUN
iajs-2285	335	15	via	via	ADP
iajs-2285	335	16	faster	fast	ADJ
iajs-2285	335	17	iteration	iteration	NOUN
iajs-2285	335	18	schemes	scheme	NOUN
iajs-2285	335	19	.	.	PUNCT
iajs-2285	336	1	fixed	fix	VERB
iajs-2285	336	2	point	point	NOUN
iajs-2285	336	3	theory.2014	theory.2014	PROPN
iajs-2285	336	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	5	4	4	NUM
iajs-2285	336	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	7	4	4	NUM
iajs-2285	336	8	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	9	605	605	NUM
iajs-2285	336	10	-	-	SYM
iajs-2285	336	11	623	623	NUM
iajs-2285	336	12	.	.	PUNCT
iajs-2285	336	13	15	15	NUM
iajs-2285	336	14	.	.	X
iajs-2285	336	15	arino	arino	NOUN
iajs-2285	336	16	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	17	o.	o.	PROPN
iajs-2285	336	18	;	;	PUNCT
iajs-2285	336	19	hbid	hbid	NOUN
iajs-2285	336	20	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	21	m.l	m.l	PROPN
iajs-2285	336	22	.	.	PUNCT
iajs-2285	336	23	;	;	PUNCT
iajs-2285	336	24	ait	ait	NOUN
iajs-2285	336	25	dads	dad	VERB
iajs-2285	336	26	,	,	PUNCT
iajs-2285	336	27	e.	e.	PROPN
iajs-2285	336	28	delay	delay	PROPN
iajs-2285	336	29	differential	differential	ADJ
iajs-2285	336	30	equations	equation	NOUN
iajs-2285	336	31	and	and	CCONJ
iajs-2285	336	32	applications	application	NOUN
iajs-2285	336	33	.	.	PUNCT
iajs-2285	337	1	proceeding	proceed	VERB
iajs-2285	337	2	of	of	ADP
iajs-2285	337	3	nato	nato	PROPN
iajs-2285	337	4	,	,	PUNCT
iajs-2285	337	5	springer	springer	NOUN
iajs-2285	337	6	,	,	PUNCT
iajs-2285	337	7	new	new	ADJ
iajs-2285	337	8	york,2002	york,2002	NOUN
iajs-2285	337	9	.	.	PROPN
iajs-2285	337	10	16	16	NUM
iajs-2285	337	11	.	.	PUNCT
iajs-2285	338	1	faraj	faraj	PROPN
iajs-2285	338	2	,	,	PUNCT
iajs-2285	338	3	a.n	a.n	PROPN
iajs-2285	338	4	.	.	PROPN
iajs-2285	338	5	;	;	PUNCT
iajs-2285	338	6	abed	abe	VERB
iajs-2285	338	7	,	,	PUNCT
iajs-2285	338	8	s.s	s.s	PROPN
iajs-2285	338	9	.	.	PROPN
iajs-2285	338	10	result	result	NOUN
iajs-2285	338	11	in	in	ADP
iajs-2285	338	12	g	g	NOUN
iajs-2285	338	13	-	-	PUNCT
iajs-2285	338	14	metric	metric	ADJ
iajs-2285	338	15	spacesfixed	spacesfixe	VERB
iajs-2285	338	16	points	point	NOUN
iajs-2285	338	17	.	.	PUNCT
iajs-2285	339	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-2285	339	2	alhaitham	alhaitham	PROPN
iajs-2285	339	3	journal	journal	NOUN
iajs-2285	339	4	for	for	ADP
iajs-2285	339	5	pure	pure	ADJ
iajs-2285	339	6	and	and	CCONJ
iajs-2285	339	7	applied	apply	VERB
iajs-2285	339	8	science.2019	science.2019	PROPN
iajs-2285	339	9	,	,	PUNCT
iajs-2285	339	10	32	32	NUM
iajs-2285	339	11	,	,	PUNCT
iajs-2285	339	12	1	1	NUM
iajs-2285	339	13	,	,	PUNCT
iajs-2285	339	14	139	139	NUM
iajs-2285	339	15	-	-	SYM
iajs-2285	339	16	146	146	NUM
iajs-2285	339	17	.	.	PUNCT