id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-2938	1	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	1	2	.	.	PUNCT
iajs-2938	2	1	53	53	NUM
iajs-2938	2	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	2	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	2	4	220	220	NUM
iajs-2938	2	5	this	this	DET
iajs-2938	2	6	work	work	NOUN
iajs-2938	2	7	is	be	AUX
iajs-2938	2	8	licensed	license	VERB
iajs-2938	2	9	under	under	ADP
iajs-2938	2	10	a	a	DET
iajs-2938	2	11	creative	creative	ADJ
iajs-2938	2	12	commons	common	NOUN
iajs-2938	2	13	attribution	attribution	NOUN
iajs-2938	2	14	4.0	4.0	NUM
iajs-2938	2	15	international	international	ADJ
iajs-2938	2	16	license	license	NOUN
iajs-2938	2	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	3	1	on	on	ADP
iajs-2938	3	2	the	the	DET
iajs-2938	3	3	double	double	ADJ
iajs-2938	3	4	of	of	ADP
iajs-2938	3	5	the	the	DET
iajs-2938	3	6	emad	emad	PROPN
iajs-2938	3	7	falih	falih	PROPN
iajs-2938	3	8	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	3	9	and	and	CCONJ
iajs-2938	3	10	its	its	PRON
iajs-2938	3	11	properties	property	NOUN
iajs-2938	3	12	with	with	ADP
iajs-2938	3	13	applications	application	NOUN
iajs-2938	3	14	abstract	abstract	ADJ
iajs-2938	3	15	in	in	ADP
iajs-2938	3	16	this	this	DET
iajs-2938	3	17	paper	paper	NOUN
iajs-2938	3	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	3	19	we	we	PRON
iajs-2938	3	20	have	have	AUX
iajs-2938	3	21	generalized	generalize	VERB
iajs-2938	3	22	the	the	DET
iajs-2938	3	23	concept	concept	NOUN
iajs-2938	3	24	of	of	ADP
iajs-2938	3	25	one	one	NUM
iajs-2938	3	26	dimensional	dimensional	ADJ
iajs-2938	3	27	emad	emad	NOUN
iajs-2938	3	28	falih	falih	ADJ
iajs-2938	3	29	integral	integral	ADJ
iajs-2938	3	30	transform	transform	NOUN
iajs-2938	3	31	into	into	ADP
iajs-2938	3	32	two	two	NUM
iajs-2938	3	33	dimensional	dimensional	ADJ
iajs-2938	3	34	,	,	PUNCT
iajs-2938	3	35	namely	namely	ADV
iajs-2938	3	36	,	,	PUNCT
iajs-2938	3	37	a	a	DET
iajs-2938	3	38	double	double	ADJ
iajs-2938	3	39	emad	emad	NOUN
iajs-2938	3	40	falih	falih	ADJ
iajs-2938	3	41	integral	integral	ADJ
iajs-2938	3	42	transform	transform	NOUN
iajs-2938	3	43	.	.	PUNCT
iajs-2938	4	1	further	far	ADV
iajs-2938	4	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	4	3	some	some	DET
iajs-2938	4	4	main	main	ADJ
iajs-2938	4	5	properties	property	NOUN
iajs-2938	4	6	and	and	CCONJ
iajs-2938	4	7	theorems	theorem	NOUN
iajs-2938	4	8	related	relate	VERB
iajs-2938	4	9	to	to	ADP
iajs-2938	4	10	the	the	DET
iajs-2938	4	11	double	double	PROPN
iajs-2938	4	12	emad	emad	PROPN
iajs-2938	4	13	falih	falih	ADJ
iajs-2938	4	14	transform	transform	NOUN
iajs-2938	4	15	are	be	AUX
iajs-2938	4	16	established	establish	VERB
iajs-2938	4	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	5	1	to	to	PART
iajs-2938	5	2	show	show	VERB
iajs-2938	5	3	the	the	DET
iajs-2938	5	4	proposed	propose	VERB
iajs-2938	5	5	transform	transform	NOUN
iajs-2938	5	6	's	's	PART
iajs-2938	5	7	efficiency	efficiency	NOUN
iajs-2938	5	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	5	9	high	high	ADJ
iajs-2938	5	10	accuracy	accuracy	NOUN
iajs-2938	5	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	5	12	and	and	CCONJ
iajs-2938	5	13	applicability	applicability	NOUN
iajs-2938	5	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	5	15	we	we	PRON
iajs-2938	5	16	have	have	AUX
iajs-2938	5	17	implemented	implement	VERB
iajs-2938	5	18	the	the	DET
iajs-2938	5	19	new	new	ADJ
iajs-2938	5	20	integral	integral	ADJ
iajs-2938	5	21	transform	transform	NOUN
iajs-2938	5	22	for	for	ADP
iajs-2938	5	23	solving	solve	VERB
iajs-2938	5	24	partial	partial	ADJ
iajs-2938	5	25	differential	differential	ADJ
iajs-2938	5	26	equations	equation	NOUN
iajs-2938	5	27	.	.	PUNCT
iajs-2938	6	1	many	many	ADJ
iajs-2938	6	2	researchers	researcher	NOUN
iajs-2938	6	3	have	have	AUX
iajs-2938	6	4	used	use	VERB
iajs-2938	6	5	double	double	ADJ
iajs-2938	6	6	integral	integral	ADJ
iajs-2938	6	7	transformations	transformation	NOUN
iajs-2938	6	8	in	in	ADP
iajs-2938	6	9	solving	solve	VERB
iajs-2938	6	10	partial	partial	ADJ
iajs-2938	6	11	differential	differential	NOUN
iajs-2938	6	12	equations	equation	NOUN
iajs-2938	6	13	and	and	CCONJ
iajs-2938	6	14	their	their	PRON
iajs-2938	6	15	applications	application	NOUN
iajs-2938	6	16	.	.	PUNCT
iajs-2938	7	1	one	one	NUM
iajs-2938	7	2	of	of	ADP
iajs-2938	7	3	the	the	DET
iajs-2938	7	4	most	most	ADV
iajs-2938	7	5	important	important	ADJ
iajs-2938	7	6	uses	use	NOUN
iajs-2938	7	7	of	of	ADP
iajs-2938	7	8	double	double	ADJ
iajs-2938	7	9	integral	integral	ADJ
iajs-2938	7	10	transformations	transformation	NOUN
iajs-2938	7	11	is	be	AUX
iajs-2938	7	12	how	how	SCONJ
iajs-2938	7	13	to	to	PART
iajs-2938	7	14	solve	solve	VERB
iajs-2938	7	15	partial	partial	ADJ
iajs-2938	7	16	differential	differential	NOUN
iajs-2938	7	17	equations	equation	NOUN
iajs-2938	7	18	and	and	CCONJ
iajs-2938	7	19	turning	turn	VERB
iajs-2938	7	20	them	they	PRON
iajs-2938	7	21	into	into	ADP
iajs-2938	7	22	simple	simple	ADJ
iajs-2938	7	23	algebraic	algebraic	ADJ
iajs-2938	7	24	ones	one	NOUN
iajs-2938	7	25	.	.	PUNCT
iajs-2938	8	1	the	the	DET
iajs-2938	8	2	most	most	ADV
iajs-2938	8	3	important	important	ADJ
iajs-2938	8	4	partial	partial	ADJ
iajs-2938	8	5	differential	differential	NOUN
iajs-2938	8	6	equations	equation	NOUN
iajs-2938	8	7	are	be	AUX
iajs-2938	8	8	laplace	laplace	NOUN
iajs-2938	8	9	,	,	PUNCT
iajs-2938	8	10	poisson	poisson	NOUN
iajs-2938	8	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	8	12	wave	wave	NOUN
iajs-2938	8	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	8	14	heat	heat	NOUN
iajs-2938	8	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	8	16	telegraph	telegraph	NOUN
iajs-2938	8	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	8	18	and	and	CCONJ
iajs-2938	8	19	other	other	ADJ
iajs-2938	8	20	equations	equation	NOUN
iajs-2938	8	21	.	.	PUNCT
iajs-2938	9	1	a	a	DET
iajs-2938	9	2	new	new	ADJ
iajs-2938	9	3	double	double	ADJ
iajs-2938	9	4	emad	emad	NOUN
iajs-2938	9	5	-falih	-falih	ADJ
iajs-2938	9	6	integral	integral	ADJ
iajs-2938	9	7	transform	transform	NOUN
iajs-2938	9	8	denoted	denote	VERB
iajs-2938	9	9	by	by	ADP
iajs-2938	9	10	the	the	DET
iajs-2938	9	11	operator	operator	NOUN
iajs-2938	9	12	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	9	13	{	{	PUNCT
iajs-2938	9	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	9	15	}	}	PUNCT
iajs-2938	9	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	9	17	the	the	DET
iajs-2938	9	18	transform	transform	NOUN
iajs-2938	9	19	form	form	NOUN
iajs-2938	9	20	is	be	AUX
iajs-2938	9	21	as	as	SCONJ
iajs-2938	9	22	follows	follow	VERB
iajs-2938	9	23	:	:	PUNCT
iajs-2938	9	24	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	9	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	9	26	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	9	27	)	)	PUNCT
iajs-2938	9	28	]	]	PUNCT
iajs-2938	10	1	=	=	SYM
iajs-2938	10	2	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	10	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	10	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	10	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	10	6	=	=	SYM
iajs-2938	10	7	1	1	NUM
iajs-2938	10	8	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	10	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	10	10	  	  	SPACE
iajs-2938	10	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	10	12	0	0	NUM
iajs-2938	10	13	∫	∫	PROPN
iajs-2938	10	14	  	  	SPACE
iajs-2938	10	15	∞	∞	PROPN
iajs-2938	10	16	0	0	NUM
iajs-2938	10	17	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	10	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	10	19	𝑡)𝑒−(𝑢	𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	10	20	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	10	21	keywords	keyword	NOUN
iajs-2938	10	22	:	:	PUNCT
iajs-2938	10	23	emad	emad	PROPN
iajs-2938	10	24	falih	falih	PROPN
iajs-2938	10	25	transform	transform	PROPN
iajs-2938	10	26	,	,	PUNCT
iajs-2938	10	27	partial	partial	ADJ
iajs-2938	10	28	differential	differential	NOUN
iajs-2938	10	29	equation	equation	NOUN
iajs-2938	10	30	,	,	PUNCT
iajs-2938	10	31	double	double	ADJ
iajs-2938	10	32	integral	integral	ADJ
iajs-2938	10	33	transform	transform	NOUN
iajs-2938	10	34	.	.	PUNCT
iajs-2938	11	1	1	1	X
iajs-2938	11	2	.	.	X
iajs-2938	11	3	introduction	introduction	NOUN
iajs-2938	11	4	an	an	DET
iajs-2938	11	5	integral	integral	ADJ
iajs-2938	11	6	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	11	7	maps	map	VERB
iajs-2938	11	8	a	a	DET
iajs-2938	11	9	function	function	NOUN
iajs-2938	11	10	from	from	ADP
iajs-2938	11	11	its	its	PRON
iajs-2938	11	12	main	main	ADJ
iajs-2938	11	13	function	function	NOUN
iajs-2938	11	14	space	space	NOUN
iajs-2938	11	15	into	into	ADP
iajs-2938	11	16	a	a	DET
iajs-2938	11	17	new	new	ADJ
iajs-2938	11	18	function	function	NOUN
iajs-2938	11	19	space	space	NOUN
iajs-2938	11	20	via	via	ADP
iajs-2938	11	21	integration	integration	NOUN
iajs-2938	11	22	,	,	PUNCT
iajs-2938	11	23	with	with	ADP
iajs-2938	11	24	properties	property	NOUN
iajs-2938	11	25	of	of	ADP
iajs-2938	11	26	the	the	DET
iajs-2938	11	27	main	main	ADJ
iajs-2938	11	28	function	function	NOUN
iajs-2938	11	29	that	that	PRON
iajs-2938	11	30	might	might	AUX
iajs-2938	11	31	be	be	AUX
iajs-2938	11	32	more	more	ADV
iajs-2938	11	33	characterized	characterize	VERB
iajs-2938	11	34	and	and	CCONJ
iajs-2938	11	35	manipulated	manipulate	VERB
iajs-2938	11	36	than	than	ADP
iajs-2938	11	37	in	in	ADP
iajs-2938	11	38	the	the	DET
iajs-2938	11	39	main	main	ADJ
iajs-2938	11	40	function	function	NOUN
iajs-2938	11	41	space	space	NOUN
iajs-2938	11	42	.	.	PUNCT
iajs-2938	12	1	the	the	DET
iajs-2938	12	2	transformed	transform	VERB
iajs-2938	12	3	function	function	NOUN
iajs-2938	12	4	can	can	AUX
iajs-2938	12	5	generally	generally	ADV
iajs-2938	12	6	be	be	AUX
iajs-2938	12	7	mapped	map	VERB
iajs-2938	12	8	back	back	ADV
iajs-2938	12	9	to	to	ADP
iajs-2938	12	10	the	the	DET
iajs-2938	12	11	main	main	ADJ
iajs-2938	12	12	function	function	NOUN
iajs-2938	12	13	space	space	NOUN
iajs-2938	12	14	by	by	ADP
iajs-2938	12	15	applying	apply	VERB
iajs-2938	12	16	the	the	DET
iajs-2938	12	17	inverse	inverse	ADJ
iajs-2938	12	18	integral	integral	ADJ
iajs-2938	12	19	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	12	20	.	.	PUNCT
iajs-2938	13	1	many	many	ADJ
iajs-2938	13	2	researchers	researcher	NOUN
iajs-2938	13	3	have	have	AUX
iajs-2938	13	4	applied	apply	VERB
iajs-2938	13	5	double	double	ADJ
iajs-2938	13	6	transforms	transform	NOUN
iajs-2938	13	7	for	for	ADP
iajs-2938	13	8	solving	solve	VERB
iajs-2938	13	9	partial	partial	ADJ
iajs-2938	13	10	differential	differential	ADJ
iajs-2938	13	11	equations	equation	NOUN
iajs-2938	13	12	and	and	CCONJ
iajs-2938	13	13	their	their	PRON
iajs-2938	13	14	applications	application	NOUN
iajs-2938	13	15	[	[	X
iajs-2938	13	16	14	14	NUM
iajs-2938	13	17	]	]	PUNCT
iajs-2938	13	18	.	.	PUNCT
iajs-2938	14	1	many	many	ADJ
iajs-2938	14	2	applications	application	NOUN
iajs-2938	14	3	and	and	CCONJ
iajs-2938	14	4	problems	problem	NOUN
iajs-2938	14	5	in	in	ADP
iajs-2938	14	6	most	most	ADV
iajs-2938	14	7	applied	apply	VERB
iajs-2938	14	8	nature	nature	NOUN
iajs-2938	14	9	science	science	NOUN
iajs-2938	14	10	and	and	CCONJ
iajs-2938	14	11	engineering	engineering	NOUN
iajs-2938	14	12	fields	field	NOUN
iajs-2938	14	13	encounter	encounter	VERB
iajs-2938	14	14	double	double	ADJ
iajs-2938	14	15	integral	integral	ADJ
iajs-2938	14	16	transforms	transform	NOUN
iajs-2938	14	17	or	or	CCONJ
iajs-2938	14	18	partial	partial	ADJ
iajs-2938	14	19	differential	differential	ADJ
iajs-2938	14	20	equations	equation	NOUN
iajs-2938	14	21	describing	describe	VERB
iajs-2938	14	22	the	the	DET
iajs-2938	14	23	physical	physical	ADJ
iajs-2938	14	24	phenomena	phenomenon	NOUN
iajs-2938	14	25	.	.	PUNCT
iajs-2938	15	1	solving	solve	VERB
iajs-2938	15	2	such	such	ADJ
iajs-2938	15	3	equations	equation	NOUN
iajs-2938	15	4	using	use	VERB
iajs-2938	15	5	single	single	ADJ
iajs-2938	15	6	transforms	transform	NOUN
iajs-2938	15	7	is	be	AUX
iajs-2938	15	8	more	more	ADV
iajs-2938	15	9	complicated	complicated	ADJ
iajs-2938	15	10	than	than	ADP
iajs-2938	15	11	applying	apply	VERB
iajs-2938	15	12	the	the	DET
iajs-2938	15	13	double	double	ADJ
iajs-2938	15	14	integral	integral	ADJ
iajs-2938	15	15	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	15	16	.	.	PUNCT
iajs-2938	16	1	doi	doi	NOUN
iajs-2938	16	2	:	:	PUNCT
iajs-2938	16	3	10.30526/35.4.2938	10.30526/35.4.2938	NUM
iajs-2938	16	4	article	article	NOUN
iajs-2938	16	5	history	history	NOUN
iajs-2938	16	6	:	:	PUNCT
iajs-2938	16	7	received	receive	VERB
iajs-2938	16	8	20	20	NUM
iajs-2938	16	9	july	july	PROPN
iajs-2938	16	10	2022	2022	NUM
iajs-2938	16	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	16	12	accepted	accept	VERB
iajs-2938	16	13	21	21	NUM
iajs-2938	16	14	august	august	PROPN
iajs-2938	16	15	2022	2022	NUM
iajs-2938	16	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	16	17	published	publish	VERB
iajs-2938	16	18	in	in	ADP
iajs-2938	16	19	october	october	PROPN
iajs-2938	16	20	2022	2022	NUM
iajs-2938	16	21	.	.	PUNCT
iajs-2938	17	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-2938	17	2	al	al	PROPN
iajs-2938	17	3	-	-	PUNCT
iajs-2938	17	4	haitham	haitham	PROPN
iajs-2938	17	5	journal	journal	PROPN
iajs-2938	17	6	for	for	ADP
iajs-2938	17	7	pure	pure	ADJ
iajs-2938	17	8	and	and	CCONJ
iajs-2938	17	9	applied	applied	ADJ
iajs-2938	17	10	sciences	sciences	PROPN
iajs-2938	17	11	journal	journal	PROPN
iajs-2938	17	12	homepage	homepage	NOUN
iajs-2938	17	13	:	:	PUNCT
iajs-2938	17	14	http://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index	http://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index	NOUN
iajs-2938	17	15	saed	saed	NOUN
iajs-2938	17	16	m.	m.	NOUN
iajs-2938	17	17	turq	turq	ADJ
iajs-2938	17	18	teacher	teacher	NOUN
iajs-2938	17	19	at	at	ADP
iajs-2938	17	20	the	the	DET
iajs-2938	17	21	ministry	ministry	PROPN
iajs-2938	17	22	of	of	ADP
iajs-2938	17	23	education	education	PROPN
iajs-2938	17	24	hebron	hebron	PROPN
iajs-2938	17	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	17	26	palestine	palestine	PROPN
iajs-2938	17	27	.	.	PUNCT
iajs-2938	18	1	saedturq@gmail.com	saedturq@gmail.com	X
iajs-2938	19	1	emad	emad	PROPN
iajs-2938	19	2	a.	a.	PROPN
iajs-2938	19	3	kuffi	kuffi	PROPN
iajs-2938	19	4	al	al	PROPN
iajs-2938	19	5	-	-	PUNCT
iajs-2938	19	6	qadisiyah	qadisiyah	PROPN
iajs-2938	19	7	university	university	NOUN
iajs-2938	19	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	19	9	college	college	NOUN
iajs-2938	19	10	of	of	ADP
iajs-2938	19	11	engineering	engineering	PROPN
iajs-2938	19	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	19	13	al	al	PROPN
iajs-2938	19	14	-	-	PUNCT
iajs-2938	19	15	qadisiyah	qadisiyah	PROPN
iajs-2938	19	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	19	17	iraq	iraq	PROPN
iajs-2938	19	18	.	.	PUNCT
iajs-2938	20	1	emad.abbas@qu.edu.iq	emad.abbas@qu.edu.iq	PROPN
iajs-2938	20	2	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	PROPN
iajs-2938	20	3	mailto:saedturq@gmail.com	mailto:saedturq@gmail.com	PROPN
iajs-2938	20	4	mailto:emad.abbas@qu.edu.iq	mailto:emad.abbas@qu.edu.iq	PROPN
iajs-2938	20	5	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-2938	20	6	.	.	PUNCT
iajs-2938	21	1	53	53	NUM
iajs-2938	21	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	21	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	21	4	221	221	NUM
iajs-2938	21	5	there	there	PRON
iajs-2938	21	6	are	be	VERB
iajs-2938	21	7	many	many	ADJ
iajs-2938	21	8	types	type	NOUN
iajs-2938	21	9	of	of	ADP
iajs-2938	21	10	integral	integral	ADJ
iajs-2938	21	11	transformations	transformation	NOUN
iajs-2938	21	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	21	13	such	such	ADJ
iajs-2938	21	14	as	as	ADP
iajs-2938	21	15	:	:	PUNCT
iajs-2938	21	16	fourier	fourier	ADJ
iajs-2938	21	17	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	22	1	[	[	X
iajs-2938	22	2	5	5	NUM
iajs-2938	22	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	22	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	22	5	laplace	laplace	NOUN
iajs-2938	22	6	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	22	7	[	[	X
iajs-2938	22	8	6	6	NUM
iajs-2938	22	9	]	]	PUNCT
iajs-2938	22	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	22	11	sumudu	sumudu	NOUN
iajs-2938	22	12	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	23	1	[	[	X
iajs-2938	23	2	7	7	NUM
iajs-2938	23	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	23	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	23	5	natural	natural	ADJ
iajs-2938	23	6	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	24	1	[	[	X
iajs-2938	24	2	8	8	NUM
iajs-2938	24	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	24	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	24	5	elzaki	elzaki	VERB
iajs-2938	24	6	tranformation	tranformation	NOUN
iajs-2938	25	1	[	[	X
iajs-2938	25	2	9	9	NUM
iajs-2938	25	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	25	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	25	5	and	and	CCONJ
iajs-2938	25	6	so	so	ADV
iajs-2938	25	7	on	on	ADV
iajs-2938	25	8	.	.	PUNCT
iajs-2938	26	1	these	these	DET
iajs-2938	26	2	types	type	NOUN
iajs-2938	26	3	of	of	ADP
iajs-2938	26	4	transformations	transformation	NOUN
iajs-2938	26	5	have	have	VERB
iajs-2938	26	6	wide	wide	ADJ
iajs-2938	26	7	variety	variety	NOUN
iajs-2938	26	8	applications	application	NOUN
iajs-2938	26	9	in	in	ADP
iajs-2938	26	10	various	various	ADJ
iajs-2938	26	11	areas	area	NOUN
iajs-2938	26	12	in	in	ADP
iajs-2938	26	13	applied	applied	ADJ
iajs-2938	26	14	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-2938	26	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	26	16	physics	physics	NOUN
iajs-2938	26	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	26	18	engineering	engineering	NOUN
iajs-2938	26	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	26	20	and	and	CCONJ
iajs-2938	26	21	in	in	ADP
iajs-2938	26	22	most	most	ADJ
iajs-2938	26	23	of	of	ADP
iajs-2938	26	24	other	other	ADJ
iajs-2938	26	25	sciences	science	NOUN
iajs-2938	27	1	[	[	X
iajs-2938	27	2	10	10	NUM
iajs-2938	27	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	27	4	.	.	PUNCT
iajs-2938	28	1	emad	emad	PROPN
iajs-2938	28	2	falih	falih	ADJ
iajs-2938	28	3	integral	integral	ADJ
iajs-2938	28	4	transformation	transformation	NOUN
iajs-2938	28	5	of	of	ADP
iajs-2938	28	6	a	a	DET
iajs-2938	28	7	single	single	ADJ
iajs-2938	28	8	variable	variable	NOUN
iajs-2938	28	9	is	be	AUX
iajs-2938	28	10	a	a	DET
iajs-2938	28	11	new	new	ADJ
iajs-2938	28	12	integral	integral	ADJ
iajs-2938	28	13	transform	transform	NOUN
iajs-2938	28	14	which	which	PRON
iajs-2938	28	15	has	have	AUX
iajs-2938	28	16	recently	recently	ADV
iajs-2938	28	17	been	be	AUX
iajs-2938	28	18	introduced	introduce	VERB
iajs-2938	28	19	by	by	ADP
iajs-2938	28	20	emad	emad	PROPN
iajs-2938	28	21	a.	a.	PROPN
iajs-2938	28	22	kuffi	kuffi	PROPN
iajs-2938	28	23	and	and	CCONJ
iajs-2938	28	24	sara	sara	PROPN
iajs-2938	28	25	f.	f.	PROPN
iajs-2938	28	26	in	in	ADP
iajs-2938	28	27	(	(	PUNCT
iajs-2938	28	28	2021	2021	NUM
iajs-2938	28	29	)	)	PUNCT
iajs-2938	29	1	[	[	X
iajs-2938	29	2	11	11	NUM
iajs-2938	29	3	]	]	PUNCT
iajs-2938	29	4	.	.	PUNCT
iajs-2938	30	1	2	2	X
iajs-2938	30	2	.	.	X
iajs-2938	30	3	the	the	DET
iajs-2938	30	4	double	double	PROPN
iajs-2938	30	5	emad	emad	PROPN
iajs-2938	30	6	falih	falih	ADJ
iajs-2938	30	7	integral	integral	ADJ
iajs-2938	30	8	transform	transform	NOUN
iajs-2938	30	9	definition	definition	NOUN
iajs-2938	30	10	2.1	2.1	NUM
iajs-2938	30	11	.	.	PUNCT
iajs-2938	31	1	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	31	2	integral	integral	ADJ
iajs-2938	31	3	transform	transform	NOUN
iajs-2938	31	4	:	:	PUNCT
iajs-2938	31	5	the	the	DET
iajs-2938	31	6	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	31	7	integral	integral	ADJ
iajs-2938	31	8	transform	transform	NOUN
iajs-2938	31	9	of	of	ADP
iajs-2938	31	10	𝑔(𝑡	𝑔(𝑡	PROPN
iajs-2938	31	11	)	)	PUNCT
iajs-2938	31	12	is	be	AUX
iajs-2938	31	13	defined	define	VERB
iajs-2938	31	14	as	as	ADP
iajs-2938	31	15	:	:	PUNCT
iajs-2938	31	16	𝐄𝐅[𝑔(𝑡	𝐄𝐅[𝑔(𝑡	NUM
iajs-2938	31	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	31	18	]	]	PUNCT
iajs-2938	32	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	32	2	𝐓(𝑣	𝐓(𝑣	NOUN
iajs-2938	32	3	)	)	PUNCT
iajs-2938	32	4	=	=	SYM
iajs-2938	33	1	1	1	NUM
iajs-2938	33	2	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	33	3	∫	∫	PROPN
iajs-2938	33	4	  	  	SPACE
iajs-2938	33	5	∞	∞	PROPN
iajs-2938	33	6	0	0	PUNCT
iajs-2938	34	1	𝑔(𝑡)𝑒−𝑣	𝑔(𝑡)𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	34	2	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	34	3	3	3	NUM
iajs-2938	34	4	.	.	PUNCT
iajs-2938	35	1	the	the	DET
iajs-2938	35	2	double	double	ADJ
iajs-2938	35	3	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	35	4	integral	integral	ADJ
iajs-2938	35	5	transform	transform	NOUN
iajs-2938	35	6	of	of	ADP
iajs-2938	35	7	some	some	DET
iajs-2938	35	8	famous	famous	ADJ
iajs-2938	35	9	functions	function	NOUN
iajs-2938	35	10	this	this	DET
iajs-2938	35	11	section	section	NOUN
iajs-2938	35	12	introduces	introduce	VERB
iajs-2938	35	13	the	the	DET
iajs-2938	35	14	new	new	ADJ
iajs-2938	35	15	double	double	ADJ
iajs-2938	35	16	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	35	17	integral	integral	ADJ
iajs-2938	35	18	transform	transform	NOUN
iajs-2938	35	19	of	of	ADP
iajs-2938	35	20	some	some	DET
iajs-2938	35	21	famous	famous	ADJ
iajs-2938	35	22	functions	function	NOUN
iajs-2938	35	23	:	:	PUNCT
iajs-2938	35	24	1	1	X
iajs-2938	35	25	.	.	X
iajs-2938	35	26	let	let	VERB
iajs-2938	35	27	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	35	28	,	,	PUNCT
iajs-2938	35	29	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	35	30	)	)	PUNCT
iajs-2938	35	31	=	=	SYM
iajs-2938	35	32	1	1	NUM
iajs-2938	35	33	,	,	PUNCT
iajs-2938	35	34	then	then	ADV
iajs-2938	35	35	𝐃𝐸𝐹[1	𝐃𝐸𝐹[1	PROPN
iajs-2938	35	36	]	]	PUNCT
iajs-2938	35	37	=	=	SYM
iajs-2938	35	38	1	1	NUM
iajs-2938	35	39	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	35	40	∫	∫	PROPN
iajs-2938	35	41	  	  	SPACE
iajs-2938	35	42	∞	∞	PROPN
iajs-2938	35	43	0	0	NUM
iajs-2938	35	44	 	 	SPACE
iajs-2938	35	45	∫	∫	PROPN
iajs-2938	35	46	  	  	SPACE
iajs-2938	35	47	∞	∞	PROPN
iajs-2938	35	48	0	0	NUM
iajs-2938	35	49	 	 	SPACE
iajs-2938	36	1	1𝑒−(𝑢	1𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	36	2	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	36	3	=	=	SYM
iajs-2938	36	4	1	1	NUM
iajs-2938	36	5	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	36	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	36	7	  	  	SPACE
iajs-2938	36	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	36	9	0	0	NUM
iajs-2938	36	10	 	 	SPACE
iajs-2938	36	11	1𝑒−𝑢	1𝑒−𝑢	NUM
iajs-2938	36	12	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	36	13	⋅	⋅	X
iajs-2938	36	14	1	1	NUM
iajs-2938	36	15	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	36	16	∫	∫	PROPN
iajs-2938	36	17	  	  	SPACE
iajs-2938	36	18	∞	∞	PROPN
iajs-2938	36	19	0	0	NUM
iajs-2938	36	20	 	 	SPACE
iajs-2938	36	21	1𝑒−𝑣	1𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	36	22	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	PROPN
iajs-2938	36	23	=	=	SYM
iajs-2938	36	24	𝐄𝐅[1	𝐄𝐅[1	PROPN
iajs-2938	36	25	]	]	PUNCT
iajs-2938	36	26	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	36	27	𝐄𝐅[1	𝐄𝐅[1	PROPN
iajs-2938	36	28	]	]	PUNCT
iajs-2938	36	29	,	,	PUNCT
iajs-2938	36	30	=	=	SYM
iajs-2938	36	31	1	1	NUM
iajs-2938	36	32	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-2938	36	33	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	36	34	1	1	NUM
iajs-2938	36	35	𝑣3	𝑣3	NOUN
iajs-2938	36	36	=	=	SYM
iajs-2938	36	37	1	1	NUM
iajs-2938	36	38	(	(	PUNCT
iajs-2938	36	39	𝑢𝑣)3	𝑢𝑣)3	NOUN
iajs-2938	36	40	2	2	NUM
iajs-2938	36	41	let	let	VERB
iajs-2938	36	42	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	36	43	,	,	PUNCT
iajs-2938	36	44	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	36	45	)	)	PUNCT
iajs-2938	36	46	=	=	VERB
iajs-2938	36	47	𝑥𝑛𝑡𝑚	𝑥𝑛𝑡𝑚	PROPN
iajs-2938	36	48	,	,	PUNCT
iajs-2938	36	49	then	then	ADV
iajs-2938	36	50	𝐃𝐸𝐹[𝑥	𝐃𝐸𝐹[𝑥	NOUN
iajs-2938	36	51	𝑛𝑡𝑚	𝑛𝑡𝑚	VERB
iajs-2938	36	52	]	]	X
iajs-2938	36	53	=	=	SYM
iajs-2938	36	54	1	1	NUM
iajs-2938	36	55	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	36	56	∫	∫	PROPN
iajs-2938	36	57	  	  	SPACE
iajs-2938	37	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	37	2	0	0	NUM
iajs-2938	37	3	 	 	SPACE
iajs-2938	37	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	37	5	  	  	SPACE
iajs-2938	37	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	37	7	0	0	NUM
iajs-2938	37	8	 	 	SPACE
iajs-2938	37	9	𝑥𝑛𝑡𝑚𝑒−(𝑢	𝑥𝑛𝑡𝑚𝑒−(𝑢	X
iajs-2938	37	10	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	37	11	=	=	SYM
iajs-2938	37	12	1	1	NUM
iajs-2938	37	13	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	37	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	37	15	  	  	SPACE
iajs-2938	37	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	37	17	0	0	NUM
iajs-2938	37	18	 	 	SPACE
iajs-2938	37	19	𝑥𝑛𝑒−𝑢	𝑥𝑛𝑒−𝑢	X
iajs-2938	37	20	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	37	21	⋅	⋅	X
iajs-2938	37	22	1	1	NUM
iajs-2938	37	23	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	37	24	∫	∫	PROPN
iajs-2938	37	25	  	  	SPACE
iajs-2938	37	26	∞	∞	PROPN
iajs-2938	37	27	0	0	NUM
iajs-2938	37	28	  	  	SPACE
iajs-2938	37	29	𝑡𝑚𝑒−𝑣	𝑡𝑚𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	37	30	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	37	31	=	=	SYM
iajs-2938	37	32	𝐄𝐅[𝑥𝑛	𝐄𝐅[𝑥𝑛	NOUN
iajs-2938	37	33	]	]	X
iajs-2938	37	34	⋅	⋅	X
iajs-2938	37	35	𝐄𝐅[𝑡𝑛	𝐄𝐅[𝑡𝑛	X
iajs-2938	37	36	]	]	X
iajs-2938	37	37	=	=	SYM
iajs-2938	37	38	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	37	39	!	!	PUNCT
iajs-2938	37	40	𝑢2𝑛+3	𝑢2𝑛+3	NOUN
iajs-2938	37	41	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	37	42	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	37	43	!	!	PUNCT
iajs-2938	37	44	𝑣2𝑚+3	𝑣2𝑚+3	NOUN
iajs-2938	37	45	3	3	NUM
iajs-2938	37	46	let	let	VERB
iajs-2938	37	47	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	37	48	,	,	PUNCT
iajs-2938	37	49	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	37	50	)	)	PUNCT
iajs-2938	37	51	=	=	SYM
iajs-2938	38	1	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	38	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	38	3	then	then	ADV
iajs-2938	38	4	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-2938	38	5	.	.	PUNCT
iajs-2938	39	1	53	53	NUM
iajs-2938	39	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	39	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	39	4	222	222	NUM
iajs-2938	39	5	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	39	6	𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑎𝑥+𝑏𝑡	X
iajs-2938	39	7	]	]	X
iajs-2938	39	8	=	=	SYM
iajs-2938	39	9	1	1	NUM
iajs-2938	39	10	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	39	11	∫	∫	PROPN
iajs-2938	39	12	  	  	SPACE
iajs-2938	39	13	∞	∞	PROPN
iajs-2938	39	14	0	0	NUM
iajs-2938	39	15	 	 	SPACE
iajs-2938	39	16	∫	∫	PROPN
iajs-2938	39	17	  	  	SPACE
iajs-2938	39	18	∞	∞	PROPN
iajs-2938	39	19	0	0	NUM
iajs-2938	39	20	 	 	SPACE
iajs-2938	39	21	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡𝑒−(𝑢	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡𝑒−(𝑢	X
iajs-2938	39	22	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	39	23	=	=	SYM
iajs-2938	39	24	1	1	NUM
iajs-2938	39	25	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	39	26	∫	∫	PROPN
iajs-2938	39	27	  	  	SPACE
iajs-2938	39	28	∞	∞	PROPN
iajs-2938	39	29	0	0	NUM
iajs-2938	39	30	  	  	SPACE
iajs-2938	39	31	𝑒𝑎𝑥𝑒−𝑢	𝑒𝑎𝑥𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	39	32	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	39	33	⋅	⋅	X
iajs-2938	39	34	1	1	NUM
iajs-2938	39	35	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	39	36	∫	∫	PROPN
iajs-2938	39	37	  	  	SPACE
iajs-2938	39	38	∞	∞	PROPN
iajs-2938	39	39	0	0	NUM
iajs-2938	39	40	  	  	SPACE
iajs-2938	39	41	𝑒𝑏𝑡𝑒−𝑣	𝑒𝑏𝑡𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	39	42	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	PROPN
iajs-2938	39	43	=	=	SYM
iajs-2938	39	44	𝐄𝐅[𝑒𝑎𝑥	𝐄𝐅[𝑒𝑎𝑥	NOUN
iajs-2938	39	45	]	]	X
iajs-2938	39	46	⋅	⋅	X
iajs-2938	39	47	𝐄𝐅[𝑒𝑏𝑡	𝐄𝐅[𝑒𝑏𝑡	X
iajs-2938	39	48	]	]	X
iajs-2938	39	49	=	=	SYM
iajs-2938	39	50	1	1	NUM
iajs-2938	39	51	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	39	52	−	−	ADP
iajs-2938	39	53	𝑎	𝑎	NOUN
iajs-2938	39	54	)	)	PUNCT
iajs-2938	39	55	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	39	56	1	1	NUM
iajs-2938	39	57	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	39	58	−	−	NOUN
iajs-2938	39	59	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	39	60	)	)	PUNCT
iajs-2938	39	61	=	=	SYM
iajs-2938	39	62	1	1	NUM
iajs-2938	39	63	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	39	64	−	−	PROPN
iajs-2938	39	65	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	39	66	−	−	ADP
iajs-2938	39	67	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	39	68	)	)	PUNCT
iajs-2938	39	69	4	4	NUM
iajs-2938	39	70	let	let	VERB
iajs-2938	39	71	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	39	72	,	,	PUNCT
iajs-2938	39	73	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	39	74	)	)	PUNCT
iajs-2938	39	75	=	=	SYM
iajs-2938	40	1	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	40	2	)	)	PUNCT
iajs-2938	40	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	40	4	then	then	ADV
iajs-2938	40	5	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	40	6	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NUM
iajs-2938	40	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	40	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	40	9	=	=	SYM
iajs-2938	40	10	1	1	NUM
iajs-2938	40	11	(	(	PUNCT
iajs-2938	40	12	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	40	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	40	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	40	15	  	  	SPACE
iajs-2938	41	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	41	2	0	0	NUM
iajs-2938	41	3	 	 	SPACE
iajs-2938	41	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	41	5	  	  	SPACE
iajs-2938	41	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	41	7	0	0	PUNCT
iajs-2938	41	8	  	  	SPACE
iajs-2938	41	9	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	41	10	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	41	11	=	=	SYM
iajs-2938	41	12	1	1	NUM
iajs-2938	41	13	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	41	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	41	15	  	  	SPACE
iajs-2938	41	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	41	17	0	0	NUM
iajs-2938	41	18	  	  	SPACE
iajs-2938	41	19	𝑒−𝑎𝑥𝑒−𝑢	𝑒−𝑎𝑥𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	41	20	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	41	21	⋅	⋅	X
iajs-2938	41	22	1	1	NUM
iajs-2938	41	23	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	41	24	∫	∫	PROPN
iajs-2938	41	25	  	  	SPACE
iajs-2938	41	26	∞	∞	PROPN
iajs-2938	41	27	0	0	NUM
iajs-2938	41	28	  	  	SPACE
iajs-2938	42	1	𝑒−𝑏𝑡𝑒−𝑣	𝑒−𝑏𝑡𝑒−𝑣	DET
iajs-2938	42	2	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	PROPN
iajs-2938	42	3	=	=	SYM
iajs-2938	42	4	𝐄𝐅[𝑒−𝑎𝑥	𝐄𝐅[𝑒−𝑎𝑥	NOUN
iajs-2938	42	5	]	]	X
iajs-2938	42	6	⋅	⋅	X
iajs-2938	42	7	𝐄𝐅[𝑒−𝑏𝑡	𝐄𝐅[𝑒−𝑏𝑡	X
iajs-2938	42	8	]	]	X
iajs-2938	42	9	=	=	SYM
iajs-2938	42	10	1	1	NUM
iajs-2938	42	11	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	42	12	+	+	CCONJ
iajs-2938	42	13	𝑎	𝑎	X
iajs-2938	42	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	15	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	42	16	1	1	NUM
iajs-2938	42	17	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	42	18	+	+	CCONJ
iajs-2938	42	19	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	42	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	21	=	=	SYM
iajs-2938	42	22	1	1	NUM
iajs-2938	42	23	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	42	24	+	+	CCONJ
iajs-2938	42	25	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	42	26	+	+	SYM
iajs-2938	42	27	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	42	28	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	29	5	5	NUM
iajs-2938	42	30	let	let	VERB
iajs-2938	42	31	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	42	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	42	33	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	42	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	35	=	=	SYM
iajs-2938	42	36	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	42	37	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	38	,	,	PUNCT
iajs-2938	42	39	then	then	ADV
iajs-2938	42	40	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	42	41	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	PUNCT
iajs-2938	42	42	)	)	PUNCT
iajs-2938	42	43	]	]	PUNCT
iajs-2938	43	1	=	=	SYM
iajs-2938	43	2	1	1	NUM
iajs-2938	43	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	43	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	43	5	  	  	SPACE
iajs-2938	43	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	43	7	0	0	NUM
iajs-2938	43	8	 	 	SPACE
iajs-2938	43	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	43	10	  	  	SPACE
iajs-2938	43	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	43	12	0	0	NUM
iajs-2938	43	13	  	  	SPACE
iajs-2938	43	14	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	43	15	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	X
iajs-2938	43	16	=	=	SYM
iajs-2938	43	17	1	1	NUM
iajs-2938	43	18	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	43	19	∫	∫	PROPN
iajs-2938	43	20	  	  	SPACE
iajs-2938	43	21	∞	∞	PROPN
iajs-2938	43	22	0	0	NUM
iajs-2938	43	23	  	  	SPACE
iajs-2938	43	24	𝑒−𝑥(𝑢	𝑒−𝑥(𝑢	ADJ
iajs-2938	43	25	2−𝑖𝑎)𝑑𝑥	2−𝑖𝑎)𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	43	26	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	43	27	1	1	NUM
iajs-2938	43	28	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	43	29	∫	∫	PROPN
iajs-2938	43	30	  	  	SPACE
iajs-2938	43	31	∞	∞	PROPN
iajs-2938	43	32	0	0	NUM
iajs-2938	43	33	  	  	SPACE
iajs-2938	43	34	𝑒−𝑡(𝑣	𝑒−𝑡(𝑣	NOUN
iajs-2938	43	35	2−𝑖𝑏)𝑑𝑡	2−𝑖𝑏)𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	43	36	=	=	SYM
iajs-2938	43	37	1	1	NUM
iajs-2938	43	38	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	43	39	1	1	NUM
iajs-2938	43	40	−(𝑢2	−(𝑢2	NUM
iajs-2938	43	41	−	−	PROPN
iajs-2938	43	42	𝑖𝑎	𝑖𝑎	SYM
iajs-2938	43	43	)	)	PUNCT
iajs-2938	43	44	𝑒−𝑥(𝑢	𝑒−𝑥(𝑢	PROPN
iajs-2938	43	45	2−𝑖𝑎)|	2−𝑖𝑎)|	NUM
iajs-2938	43	46	0	0	NUM
iajs-2938	44	1	∞	∞	NUM
iajs-2938	44	2	1	1	NUM
iajs-2938	44	3	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	44	4	1	1	NUM
iajs-2938	44	5	−(𝑣2	−(𝑣2	NUM
iajs-2938	44	6	−	−	NOUN
iajs-2938	44	7	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	44	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	44	9	𝑒−𝑡(𝑣	𝑒−𝑡(𝑣	NOUN
iajs-2938	44	10	2−𝑖𝑏)|	2−𝑖𝑏)|	NOUN
iajs-2938	44	11	0	0	NUM
iajs-2938	45	1	∞	∞	NUM
iajs-2938	45	2	=	=	SYM
iajs-2938	45	3	1	1	NUM
iajs-2938	45	4	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	45	5	1	1	NUM
iajs-2938	45	6	−(𝑢2	−(𝑢2	NUM
iajs-2938	45	7	−	−	PROPN
iajs-2938	45	8	𝑖𝑎	𝑖𝑎	NOUN
iajs-2938	45	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	46	1	[	[	X
iajs-2938	46	2	0	0	NUM
iajs-2938	46	3	−	−	NUM
iajs-2938	46	4	1	1	NUM
iajs-2938	46	5	]	]	SYM
iajs-2938	46	6	1	1	NUM
iajs-2938	46	7	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	46	8	1	1	NUM
iajs-2938	46	9	−(𝑣2	−(𝑣2	NUM
iajs-2938	46	10	−	−	NOUN
iajs-2938	46	11	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	46	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	47	1	[	[	X
iajs-2938	47	2	0	0	NUM
iajs-2938	47	3	−	−	NUM
iajs-2938	47	4	1	1	NUM
iajs-2938	47	5	]	]	SYM
iajs-2938	47	6	=	=	SYM
iajs-2938	47	7	1	1	NUM
iajs-2938	47	8	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	47	9	−	−	X
iajs-2938	47	10	𝑖𝑎	𝑖𝑎	SYM
iajs-2938	47	11	)	)	PUNCT
iajs-2938	47	12	1	1	NUM
iajs-2938	47	13	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	47	14	−	−	NUM
iajs-2938	47	15	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	47	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	47	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	47	18	=	=	NOUN
iajs-2938	47	19	1	1	NUM
iajs-2938	47	20	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	47	21	−	−	PROPN
iajs-2938	48	1	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	ADV
iajs-2938	49	1	−	−	PROPN
iajs-2938	50	1	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	50	2	)	)	PUNCT
iajs-2938	50	3	.	.	PUNCT
iajs-2938	51	1	6	6	NUM
iajs-2938	51	2	let	let	VERB
iajs-2938	51	3	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	51	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	51	5	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	51	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	51	7	=	=	SYM
iajs-2938	51	8	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	51	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	51	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	51	11	then	then	ADV
iajs-2938	51	12	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	51	13	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	PROPN
iajs-2938	51	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	51	15	]	]	PUNCT
iajs-2938	52	1	=	=	SYM
iajs-2938	52	2	1	1	NUM
iajs-2938	52	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	52	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	52	5	  	  	SPACE
iajs-2938	52	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	52	7	0	0	NUM
iajs-2938	52	8	 	 	SPACE
iajs-2938	52	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	52	10	  	  	SPACE
iajs-2938	52	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	52	12	0	0	NUM
iajs-2938	52	13	  	  	SPACE
iajs-2938	53	1	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	53	2	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	54	1	=	=	SYM
iajs-2938	54	2	1	1	NUM
iajs-2938	54	3	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	54	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	54	5	  	  	SPACE
iajs-2938	54	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	54	7	0	0	NUM
iajs-2938	54	8	  	  	SPACE
iajs-2938	54	9	𝑒−𝑥(𝑢	𝑒−𝑥(𝑢	ADJ
iajs-2938	54	10	2+𝑖𝑎)𝑑𝑥	2+𝑖𝑎)𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	54	11	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	54	12	1	1	NUM
iajs-2938	54	13	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	54	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	54	15	  	  	SPACE
iajs-2938	54	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	54	17	0	0	NUM
iajs-2938	54	18	  	  	SPACE
iajs-2938	54	19	𝑒−𝑡(𝑣	𝑒−𝑡(𝑣	NOUN
iajs-2938	54	20	2+𝑖𝑏)𝑑𝑡	2+𝑖𝑏)𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	54	21	=	=	SYM
iajs-2938	54	22	1	1	NUM
iajs-2938	54	23	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	54	24	+	+	CCONJ
iajs-2938	54	25	𝑖𝑎	𝑖𝑎	X
iajs-2938	54	26	)	)	PUNCT
iajs-2938	54	27	1	1	NUM
iajs-2938	54	28	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	54	29	+	+	SYM
iajs-2938	54	30	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	54	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	54	32	=	=	SYM
iajs-2938	54	33	1	1	NUM
iajs-2938	54	34	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	55	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	55	2	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	X
iajs-2938	55	3	+	+	NUM
iajs-2938	55	4	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	55	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	55	6	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	55	7	.	.	PUNCT
iajs-2938	56	1	53	53	NUM
iajs-2938	56	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	56	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	56	4	223	223	NUM
iajs-2938	56	5	7	7	NUM
iajs-2938	56	6	let	let	VERB
iajs-2938	56	7	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	56	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	56	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	56	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	56	11	=	=	VERB
iajs-2938	56	12	sin	sin	NOUN
iajs-2938	56	13	(	(	PUNCT
iajs-2938	56	14	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	56	15	+	+	X
iajs-2938	56	16	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	56	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	56	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	56	19	then	then	ADV
iajs-2938	56	20	𝐃𝐸𝐹[sin	𝐃𝐸𝐹[sin	ADP
iajs-2938	56	21	(	(	PUNCT
iajs-2938	56	22	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	56	23	+	+	X
iajs-2938	56	24	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	56	25	)	)	PUNCT
iajs-2938	56	26	]	]	PUNCT
iajs-2938	57	1	=	=	SYM
iajs-2938	57	2	1	1	NUM
iajs-2938	57	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	57	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	57	5	  	  	SPACE
iajs-2938	57	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	57	7	0	0	NUM
iajs-2938	57	8	 	 	SPACE
iajs-2938	57	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	57	10	  	  	SPACE
iajs-2938	57	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	57	12	0	0	NUM
iajs-2938	57	13	 	 	SPACE
iajs-2938	57	14	sin	sin	NOUN
iajs-2938	57	15	(	(	PUNCT
iajs-2938	57	16	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	58	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	58	2	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	58	3	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	58	4	=	=	SYM
iajs-2938	58	5	1	1	NUM
iajs-2938	58	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	58	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	58	8	  	  	SPACE
iajs-2938	58	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	58	10	0	0	NUM
iajs-2938	58	11	 	 	SPACE
iajs-2938	58	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	58	13	  	  	SPACE
iajs-2938	58	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	58	15	0	0	NUM
iajs-2938	58	16	  	  	SPACE
iajs-2938	58	17	[	[	PUNCT
iajs-2938	58	18	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	58	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	58	20	−	−	ADP
iajs-2938	58	21	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	58	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	58	23	2𝑖	2𝑖	NOUN
iajs-2938	58	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	59	1	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	59	2	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	60	1	=	=	SYM
iajs-2938	60	2	1	1	NUM
iajs-2938	60	3	2𝑖	2𝑖	NOUN
iajs-2938	60	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	60	5	1	1	NUM
iajs-2938	60	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	60	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	60	8	  	  	SPACE
iajs-2938	60	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	60	10	0	0	NUM
iajs-2938	60	11	 	 	SPACE
iajs-2938	60	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	60	13	  	  	SPACE
iajs-2938	60	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	60	15	0	0	NUM
iajs-2938	60	16	 	 	SPACE
iajs-2938	60	17	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	60	18	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	60	19	−	−	NOUN
iajs-2938	60	20	1	1	NUM
iajs-2938	60	21	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	60	22	∫	∫	PROPN
iajs-2938	60	23	  	  	SPACE
iajs-2938	60	24	∞	∞	PROPN
iajs-2938	60	25	0	0	NUM
iajs-2938	60	26	 	 	SPACE
iajs-2938	60	27	∫	∫	PROPN
iajs-2938	60	28	  	  	SPACE
iajs-2938	61	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	61	2	0	0	NUM
iajs-2938	61	3	 	 	SPACE
iajs-2938	61	4	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	61	5	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	X
iajs-2938	61	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	61	7	=	=	SYM
iajs-2938	61	8	1	1	NUM
iajs-2938	61	9	2𝑖	2𝑖	NOUN
iajs-2938	61	10	[	[	X
iajs-2938	61	11	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	61	12	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	PUNCT
iajs-2938	61	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	61	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	61	15	−	−	PROPN
iajs-2938	61	16	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	61	17	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NUM
iajs-2938	61	18	)	)	PUNCT
iajs-2938	61	19	]	]	PUNCT
iajs-2938	61	20	]	]	X
iajs-2938	61	21	=	=	SYM
iajs-2938	61	22	1	1	NUM
iajs-2938	61	23	2𝑖	2𝑖	NOUN
iajs-2938	61	24	[	[	PUNCT
iajs-2938	61	25	1	1	NUM
iajs-2938	61	26	𝑢𝑣(𝑢𝛼	𝑢𝑣(𝑢𝛼	ADP
iajs-2938	61	27	−	−	PROPN
iajs-2938	61	28	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	61	29	−	−	NOUN
iajs-2938	61	30	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	61	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	61	32	−	−	PROPN
iajs-2938	61	33	1	1	NUM
iajs-2938	61	34	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	62	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	62	2	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	62	3	+	+	CCONJ
iajs-2938	62	4	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	62	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	62	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	63	1	=	=	SYM
iajs-2938	63	2	𝑏𝑢2	𝑏𝑢2	NOUN
iajs-2938	63	3	+	+	CCONJ
iajs-2938	63	4	𝑎𝑣2	𝑎𝑣2	NOUN
iajs-2938	63	5	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	63	6	+	+	CCONJ
iajs-2938	63	7	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	63	8	+	+	CCONJ
iajs-2938	63	9	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	63	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	63	11	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	63	12	8	8	NUM
iajs-2938	63	13	let	let	VERB
iajs-2938	63	14	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	63	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	63	16	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	63	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	63	18	=	=	SYM
iajs-2938	63	19	cos	cos	PROPN
iajs-2938	63	20	(	(	PUNCT
iajs-2938	63	21	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	63	22	+	+	NOUN
iajs-2938	63	23	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	63	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	63	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	63	26	then	then	ADV
iajs-2938	63	27	𝐃𝐸𝐹[cos	𝐃𝐸𝐹[co	VERB
iajs-2938	63	28	(	(	PUNCT
iajs-2938	63	29	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	63	30	+	+	X
iajs-2938	63	31	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	63	32	)	)	PUNCT
iajs-2938	63	33	]	]	PUNCT
iajs-2938	64	1	=	=	SYM
iajs-2938	64	2	1	1	NUM
iajs-2938	64	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	64	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	64	5	  	  	SPACE
iajs-2938	64	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	64	7	0	0	NUM
iajs-2938	64	8	 	 	SPACE
iajs-2938	64	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	64	10	  	  	SPACE
iajs-2938	64	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	64	12	0	0	NUM
iajs-2938	64	13	 	 	SPACE
iajs-2938	64	14	cos	cos	PROPN
iajs-2938	64	15	(	(	PUNCT
iajs-2938	64	16	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	64	17	+	+	CCONJ
iajs-2938	64	18	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	64	19	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	64	20	=	=	SYM
iajs-2938	64	21	1	1	NUM
iajs-2938	64	22	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	64	23	∫	∫	PROPN
iajs-2938	64	24	  	  	SPACE
iajs-2938	64	25	∞	∞	PROPN
iajs-2938	64	26	0	0	NUM
iajs-2938	64	27	 	 	SPACE
iajs-2938	64	28	∫	∫	PROPN
iajs-2938	64	29	  	  	SPACE
iajs-2938	64	30	∞	∞	PROPN
iajs-2938	64	31	0	0	NUM
iajs-2938	64	32	  	  	SPACE
iajs-2938	64	33	[	[	PUNCT
iajs-2938	64	34	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	64	35	)	)	PUNCT
iajs-2938	64	36	+	+	CCONJ
iajs-2938	64	37	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	64	38	)	)	PUNCT
iajs-2938	64	39	2	2	NUM
iajs-2938	64	40	]	]	PUNCT
iajs-2938	64	41	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	64	42	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	65	1	=	=	SYM
iajs-2938	65	2	1	1	NUM
iajs-2938	65	3	2	2	NUM
iajs-2938	65	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	65	5	1	1	NUM
iajs-2938	65	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	65	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	65	8	  	  	SPACE
iajs-2938	65	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	65	10	0	0	NUM
iajs-2938	65	11	 	 	SPACE
iajs-2938	65	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	65	13	  	  	SPACE
iajs-2938	66	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	66	2	0	0	NUM
iajs-2938	66	3	 	 	SPACE
iajs-2938	66	4	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	67	1	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	68	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	68	2	1	1	NUM
iajs-2938	68	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	68	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	68	5	  	  	SPACE
iajs-2938	68	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	68	7	0	0	NUM
iajs-2938	68	8	 	 	SPACE
iajs-2938	68	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	68	10	  	  	SPACE
iajs-2938	68	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	68	12	0	0	NUM
iajs-2938	68	13	  	  	SPACE
iajs-2938	68	14	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	68	15	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	X
iajs-2938	68	16	]	]	PUNCT
iajs-2938	68	17	=	=	SYM
iajs-2938	68	18	1	1	NUM
iajs-2938	68	19	2	2	NUM
iajs-2938	68	20	[	[	X
iajs-2938	68	21	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	68	22	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	PUNCT
iajs-2938	68	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	68	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	69	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	69	2	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	69	3	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NUM
iajs-2938	69	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	69	5	]	]	X
iajs-2938	69	6	]	]	X
iajs-2938	69	7	=	=	SYM
iajs-2938	69	8	1	1	NUM
iajs-2938	69	9	2	2	NUM
iajs-2938	69	10	[	[	PUNCT
iajs-2938	69	11	1	1	NUM
iajs-2938	69	12	𝑢𝑣(𝑢𝛼	𝑢𝑣(𝑢𝛼	ADP
iajs-2938	69	13	−	−	PROPN
iajs-2938	69	14	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	69	15	−	−	NOUN
iajs-2938	69	16	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	69	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	69	18	+	+	CCONJ
iajs-2938	69	19	1	1	NUM
iajs-2938	69	20	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	69	21	+	+	CCONJ
iajs-2938	69	22	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	70	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	70	2	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	70	3	)	)	PUNCT
iajs-2938	70	4	]	]	PUNCT
iajs-2938	71	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	71	2	𝑢2𝑣2	𝑢2𝑣2	NOUN
iajs-2938	71	3	−	−	NOUN
iajs-2938	71	4	𝑎𝑏	𝑎𝑏	X
iajs-2938	71	5	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	71	6	+	+	CCONJ
iajs-2938	71	7	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	71	8	+	+	CCONJ
iajs-2938	71	9	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	71	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	71	11	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	71	12	9	9	NUM
iajs-2938	71	13	let	let	VERB
iajs-2938	71	14	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	71	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	71	16	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	71	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	71	18	=	=	VERB
iajs-2938	71	19	sinh	sinh	NOUN
iajs-2938	71	20	(	(	PUNCT
iajs-2938	71	21	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	71	22	+	+	X
iajs-2938	71	23	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	71	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	71	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	71	26	then	then	ADV
iajs-2938	71	27	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-2938	71	28	.	.	PUNCT
iajs-2938	72	1	53	53	NUM
iajs-2938	72	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	72	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	72	4	224	224	NUM
iajs-2938	72	5	𝐃𝐸𝐹[sinh	𝐃𝐸𝐹[sinh	NOUN
iajs-2938	72	6	(	(	PUNCT
iajs-2938	72	7	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	72	8	+	+	X
iajs-2938	72	9	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	72	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	72	11	]	]	PUNCT
iajs-2938	73	1	=	=	SYM
iajs-2938	73	2	1	1	NUM
iajs-2938	73	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	73	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	73	5	  	  	SPACE
iajs-2938	73	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	73	7	0	0	NUM
iajs-2938	73	8	 	 	SPACE
iajs-2938	73	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	73	10	  	  	SPACE
iajs-2938	73	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	73	12	0	0	NUM
iajs-2938	73	13	 	 	SPACE
iajs-2938	73	14	sinh	sinh	NOUN
iajs-2938	73	15	(	(	PUNCT
iajs-2938	73	16	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	74	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	74	2	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	74	3	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	74	4	=	=	SYM
iajs-2938	74	5	1	1	NUM
iajs-2938	74	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	74	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	74	8	  	  	SPACE
iajs-2938	74	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	74	10	0	0	NUM
iajs-2938	74	11	 	 	SPACE
iajs-2938	74	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	74	13	  	  	SPACE
iajs-2938	74	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	74	15	0	0	NUM
iajs-2938	74	16	  	  	SPACE
iajs-2938	74	17	[	[	PUNCT
iajs-2938	74	18	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡	X
iajs-2938	74	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	74	20	−	−	PROPN
iajs-2938	75	1	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	75	2	)	)	PUNCT
iajs-2938	75	3	2	2	NUM
iajs-2938	75	4	]	]	PUNCT
iajs-2938	75	5	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	75	6	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	76	1	=	=	SYM
iajs-2938	76	2	1	1	NUM
iajs-2938	76	3	2	2	NUM
iajs-2938	76	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	76	5	1	1	NUM
iajs-2938	76	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	76	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	76	8	  	  	SPACE
iajs-2938	76	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	76	10	0	0	NUM
iajs-2938	76	11	 	 	SPACE
iajs-2938	76	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	76	13	  	  	SPACE
iajs-2938	76	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	76	15	0	0	NUM
iajs-2938	76	16	 	 	SPACE
iajs-2938	76	17	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	77	1	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	77	2	−	−	NOUN
iajs-2938	77	3	1	1	NUM
iajs-2938	77	4	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	77	5	∫	∫	PROPN
iajs-2938	77	6	  	  	SPACE
iajs-2938	77	7	∞	∞	PROPN
iajs-2938	77	8	0	0	NUM
iajs-2938	77	9	 	 	SPACE
iajs-2938	77	10	∫	∫	PROPN
iajs-2938	77	11	  	  	SPACE
iajs-2938	77	12	∞	∞	PROPN
iajs-2938	77	13	0	0	PUNCT
iajs-2938	77	14	  	  	SPACE
iajs-2938	77	15	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	77	16	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	77	17	]	]	PUNCT
iajs-2938	77	18	=	=	SYM
iajs-2938	77	19	1	1	NUM
iajs-2938	77	20	2	2	NUM
iajs-2938	78	1	[	[	X
iajs-2938	78	2	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	78	3	(	(	PUNCT
iajs-2938	78	4	𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	78	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	78	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	78	7	−	−	PROPN
iajs-2938	78	8	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	78	9	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NUM
iajs-2938	78	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	78	11	]	]	PUNCT
iajs-2938	78	12	]	]	X
iajs-2938	78	13	=	=	SYM
iajs-2938	78	14	1	1	NUM
iajs-2938	78	15	2	2	NUM
iajs-2938	78	16	[	[	PUNCT
iajs-2938	78	17	1	1	NUM
iajs-2938	78	18	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	78	19	−	−	PROPN
iajs-2938	78	20	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	78	21	−	−	ADP
iajs-2938	78	22	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	78	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	78	24	−	−	PROPN
iajs-2938	78	25	1	1	NUM
iajs-2938	78	26	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	78	27	+	+	CCONJ
iajs-2938	78	28	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	78	29	+	+	SYM
iajs-2938	78	30	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	78	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	78	32	]	]	PUNCT
iajs-2938	79	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	79	2	𝑎𝑣2	𝑎𝑣2	NOUN
iajs-2938	79	3	+	+	CCONJ
iajs-2938	79	4	𝑏𝑢2	𝑏𝑢2	NOUN
iajs-2938	79	5	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	79	6	−	−	PROPN
iajs-2938	79	7	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	79	8	−	−	PROPN
iajs-2938	79	9	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	79	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	79	11	10	10	NUM
iajs-2938	79	12	let	let	VERB
iajs-2938	79	13	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	79	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	79	15	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	79	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	79	17	=	=	SYM
iajs-2938	79	18	cosh	cosh	NOUN
iajs-2938	79	19	(	(	PUNCT
iajs-2938	79	20	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	79	21	+	+	X
iajs-2938	79	22	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	79	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	79	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	79	25	then	then	ADV
iajs-2938	79	26	𝐃𝐸𝐹[cosh	𝐃𝐸𝐹[cosh	INTJ
iajs-2938	79	27	(	(	PUNCT
iajs-2938	79	28	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	79	29	+	+	X
iajs-2938	79	30	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	79	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	79	32	]	]	PUNCT
iajs-2938	80	1	=	=	SYM
iajs-2938	80	2	1	1	NUM
iajs-2938	80	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	80	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	80	5	  	  	SPACE
iajs-2938	80	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	80	7	0	0	NUM
iajs-2938	80	8	 	 	SPACE
iajs-2938	80	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	80	10	  	  	SPACE
iajs-2938	80	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	80	12	0	0	NUM
iajs-2938	80	13	 	 	SPACE
iajs-2938	80	14	cosh	cosh	NOUN
iajs-2938	80	15	(	(	PUNCT
iajs-2938	80	16	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	81	1	+	+	X
iajs-2938	81	2	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	81	3	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	81	4	=	=	SYM
iajs-2938	81	5	1	1	NUM
iajs-2938	81	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	81	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	81	8	  	  	SPACE
iajs-2938	81	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	81	10	0	0	NUM
iajs-2938	81	11	 	 	SPACE
iajs-2938	81	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	81	13	  	  	SPACE
iajs-2938	81	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	81	15	0	0	NUM
iajs-2938	81	16	  	  	SPACE
iajs-2938	81	17	[	[	PUNCT
iajs-2938	81	18	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡	X
iajs-2938	81	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	81	20	+	+	PUNCT
iajs-2938	81	21	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	81	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	81	23	2	2	NUM
iajs-2938	81	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	81	25	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	81	26	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	82	1	=	=	SYM
iajs-2938	82	2	1	1	NUM
iajs-2938	82	3	2	2	NUM
iajs-2938	82	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	82	5	1	1	NUM
iajs-2938	82	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	82	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	82	8	  	  	SPACE
iajs-2938	82	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	82	10	0	0	NUM
iajs-2938	82	11	 	 	SPACE
iajs-2938	82	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	82	13	  	  	SPACE
iajs-2938	83	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	83	2	0	0	NUM
iajs-2938	83	3	  	  	SPACE
iajs-2938	83	4	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	83	5	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	84	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	84	2	1	1	NUM
iajs-2938	84	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	84	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	84	5	  	  	SPACE
iajs-2938	84	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	84	7	0	0	NUM
iajs-2938	84	8	 	 	SPACE
iajs-2938	84	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	84	10	  	  	SPACE
iajs-2938	84	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	84	12	0	0	PUNCT
iajs-2938	84	13	  	  	SPACE
iajs-2938	84	14	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡)𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	84	15	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	84	16	]	]	PUNCT
iajs-2938	84	17	=	=	SYM
iajs-2938	84	18	1	1	NUM
iajs-2938	84	19	2	2	NUM
iajs-2938	84	20	[	[	X
iajs-2938	84	21	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	84	22	(	(	PUNCT
iajs-2938	84	23	𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑎𝑥+𝑏𝑡	X
iajs-2938	84	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	84	25	]	]	PUNCT
iajs-2938	85	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	85	2	𝐃𝐸𝐹[𝑒	𝐃𝐸𝐹[𝑒	NOUN
iajs-2938	85	3	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NUM
iajs-2938	85	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	85	5	]	]	PUNCT
iajs-2938	85	6	]	]	X
iajs-2938	86	1	=	=	SYM
iajs-2938	86	2	1	1	NUM
iajs-2938	86	3	2	2	NUM
iajs-2938	86	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	86	5	1	1	NUM
iajs-2938	86	6	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	86	7	−	−	PROPN
iajs-2938	86	8	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	86	9	−	−	ADP
iajs-2938	86	10	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	86	11	)	)	PUNCT
iajs-2938	86	12	+	+	CCONJ
iajs-2938	86	13	1	1	NUM
iajs-2938	86	14	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	86	15	+	+	CCONJ
iajs-2938	86	16	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	86	17	+	+	SYM
iajs-2938	86	18	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	86	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	86	20	]	]	PUNCT
iajs-2938	87	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	88	1	𝑢2𝑣2	𝑢2𝑣2	NOUN
iajs-2938	88	2	+	+	NUM
iajs-2938	88	3	𝑎𝑏	𝑎𝑏	NOUN
iajs-2938	88	4	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	88	5	−	−	PROPN
iajs-2938	88	6	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	88	7	−	−	PROPN
iajs-2938	88	8	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	88	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	88	10	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	88	11	4	4	NUM
iajs-2938	88	12	.	.	PUNCT
iajs-2938	88	13	summarization	summarization	NOUN
iajs-2938	88	14	the	the	DET
iajs-2938	88	15	new	new	ADJ
iajs-2938	88	16	double	double	ADJ
iajs-2938	88	17	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	88	18	integral	integral	ADJ
iajs-2938	88	19	transform	transform	NOUN
iajs-2938	88	20	of	of	ADP
iajs-2938	88	21	some	some	DET
iajs-2938	88	22	basic	basic	ADJ
iajs-2938	88	23	functions	function	NOUN
iajs-2938	88	24	is	be	AUX
iajs-2938	88	25	shown	show	VERB
iajs-2938	88	26	in	in	ADP
iajs-2938	88	27	the	the	DET
iajs-2938	88	28	following	follow	VERB
iajs-2938	88	29	table	table	NOUN
iajs-2938	88	30	:	:	PUNCT
iajs-2938	88	31	table	table	NOUN
iajs-2938	88	32	1	1	NUM
iajs-2938	88	33	:	:	PUNCT
iajs-2938	88	34	the	the	DET
iajs-2938	88	35	new	new	ADJ
iajs-2938	88	36	double	double	PROPN
iajs-2938	88	37	emad	emad	PROPN
iajs-2938	88	38	falih	falih	ADJ
iajs-2938	88	39	integral	integral	ADJ
iajs-2938	88	40	transform	transform	NOUN
iajs-2938	88	41	of	of	ADP
iajs-2938	88	42	some	some	DET
iajs-2938	88	43	basic	basic	ADJ
iajs-2938	88	44	functions	function	NOUN
iajs-2938	88	45	.	.	PUNCT
iajs-2938	89	1	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	89	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	89	3	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	89	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	5	𝐃𝐸𝐹[cosh	𝐃𝐸𝐹[cosh	NOUN
iajs-2938	89	6	(	(	PUNCT
iajs-2938	89	7	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	89	8	+	+	X
iajs-2938	89	9	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	89	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	11	]	]	PUNCT
iajs-2938	89	12	1	1	NUM
iajs-2938	89	13	1	1	NUM
iajs-2938	89	14	(	(	PUNCT
iajs-2938	89	15	𝑢𝑣)3	𝑢𝑣)3	PROPN
iajs-2938	89	16	𝑥𝑛𝑡𝑚	𝑥𝑛𝑡𝑚	VERB
iajs-2938	89	17	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	89	18	!	!	PUNCT
iajs-2938	89	19	𝑢2𝑛+3	𝑢2𝑛+3	PROPN
iajs-2938	89	20	⋅	⋅	PROPN
iajs-2938	89	21	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	89	22	!	!	PUNCT
iajs-2938	89	23	𝑣2𝑚+3	𝑣2𝑚+3	PROPN
iajs-2938	89	24	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑎𝑥+𝑏𝑡	PROPN
iajs-2938	89	25	1	1	NUM
iajs-2938	89	26	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	89	27	−	−	PROPN
iajs-2938	89	28	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	89	29	−	−	ADP
iajs-2938	89	30	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	89	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	32	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	89	33	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	34	1	1	NUM
iajs-2938	89	35	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	89	36	+	+	CCONJ
iajs-2938	89	37	𝑎)(𝑣2	𝑎)(𝑣2	VERB
iajs-2938	89	38	+	+	SYM
iajs-2938	89	39	𝑏	𝑏	NOUN
iajs-2938	89	40	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	41	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	89	42	)	)	PUNCT
iajs-2938	89	43	1	1	NUM
iajs-2938	89	44	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	89	45	−	−	PROPN
iajs-2938	90	1	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	NOUN
iajs-2938	91	1	−	−	NUM
iajs-2938	91	2	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	91	3	)	)	PUNCT
iajs-2938	91	4	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	91	5	.	.	PUNCT
iajs-2938	92	1	53	53	NUM
iajs-2938	92	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	92	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	92	4	225	225	NUM
iajs-2938	92	5	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	𝑒−𝑖(𝑎𝑥+𝑏𝑡	ADJ
iajs-2938	92	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	92	7	1	1	NUM
iajs-2938	92	8	𝑢𝑣(𝑢2	𝑢𝑣(𝑢2	NOUN
iajs-2938	93	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	2	𝑖𝑎)(𝑣2	𝑖𝑎)(𝑣2	X
iajs-2938	93	3	+	+	NUM
iajs-2938	93	4	𝑖𝑏	𝑖𝑏	NOUN
iajs-2938	93	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	6	sin	sin	NOUN
iajs-2938	93	7	(	(	PUNCT
iajs-2938	93	8	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	93	9	+	+	NOUN
iajs-2938	93	10	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	93	11	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	12	𝑏𝑢2	𝑏𝑢2	NOUN
iajs-2938	93	13	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	14	𝑎𝑣2	𝑎𝑣2	NOUN
iajs-2938	93	15	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	93	16	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	17	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	93	18	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	19	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	93	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	21	cos	cos	PROPN
iajs-2938	93	22	(	(	PUNCT
iajs-2938	93	23	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	93	24	+	+	NOUN
iajs-2938	93	25	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	93	26	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	27	𝑢2𝑣2	𝑢2𝑣2	NOUN
iajs-2938	93	28	−	−	NOUN
iajs-2938	93	29	𝑎𝑏	𝑎𝑏	X
iajs-2938	93	30	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	93	31	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	32	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	93	33	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	34	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	93	35	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	36	sinh	sinh	NOUN
iajs-2938	93	37	(	(	PUNCT
iajs-2938	93	38	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	93	39	+	+	NOUN
iajs-2938	93	40	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	93	41	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	42	𝑎𝑣2	𝑎𝑣2	NOUN
iajs-2938	93	43	+	+	CCONJ
iajs-2938	93	44	𝑏𝑢2	𝑏𝑢2	NOUN
iajs-2938	93	45	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	93	46	−	−	PROPN
iajs-2938	93	47	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	93	48	−	−	PROPN
iajs-2938	93	49	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	93	50	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	51	cosh	cosh	NOUN
iajs-2938	93	52	(	(	PUNCT
iajs-2938	93	53	𝑎𝑥	𝑎𝑥	X
iajs-2938	93	54	+	+	NOUN
iajs-2938	93	55	𝑏𝑡	𝑏𝑡	NOUN
iajs-2938	93	56	)	)	PUNCT
iajs-2938	93	57	𝑢2𝑣2	𝑢2𝑣2	NOUN
iajs-2938	94	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	94	2	𝑎𝑏	𝑎𝑏	X
iajs-2938	94	3	𝑢𝑣(𝑢4	𝑢𝑣(𝑢4	NOUN
iajs-2938	94	4	−	−	PROPN
iajs-2938	94	5	𝑎2)(𝑣4	𝑎2)(𝑣4	PROPN
iajs-2938	94	6	−	−	PROPN
iajs-2938	94	7	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-2938	94	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	94	9	5	5	NUM
iajs-2938	94	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	94	11	theorems	theorem	NOUN
iajs-2938	94	12	and	and	CCONJ
iajs-2938	94	13	proof	proof	NOUN
iajs-2938	94	14	theorem	theorem	VERB
iajs-2938	94	15	𝟓.	𝟓.	PUNCT
iajs-2938	94	16	𝟏.	𝟏.	X
iajs-2938	94	17	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	94	18	[	[	PUNCT
iajs-2938	94	19	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	94	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	94	21	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	94	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	94	23	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	94	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	95	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	95	2	−	−	PROPN
iajs-2938	95	3	1	1	NUM
iajs-2938	95	4	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	95	5	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	95	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	95	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	95	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	95	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	95	10	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	95	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	95	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	95	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	95	14	proof	proof	NOUN
iajs-2938	95	15	.	.	PUNCT
iajs-2938	96	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	96	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	96	3	∂𝑓(𝑥,𝑡	∂𝑓(𝑥,𝑡	NOUN
iajs-2938	96	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	96	5	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	96	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	97	1	=	=	SYM
iajs-2938	97	2	1	1	NUM
iajs-2938	97	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	97	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	97	5	  	  	SPACE
iajs-2938	97	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	97	7	0	0	NUM
iajs-2938	97	8	 	 	SPACE
iajs-2938	97	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	97	10	  	  	SPACE
iajs-2938	97	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	97	12	0	0	NUM
iajs-2938	97	13	  	  	SPACE
iajs-2938	97	14	∂𝑓(𝑥,𝑡	∂𝑓(𝑥,𝑡	NOUN
iajs-2938	97	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	97	16	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	97	17	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	97	18	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	98	1	=	=	SYM
iajs-2938	98	2	1	1	NUM
iajs-2938	98	3	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	98	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	98	5	  	  	SPACE
iajs-2938	98	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	98	7	0	0	NUM
iajs-2938	98	8	  	  	SPACE
iajs-2938	98	9	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	98	10	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	98	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	98	12	1	1	NUM
iajs-2938	98	13	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	98	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	98	15	  	  	SPACE
iajs-2938	98	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	98	17	0	0	NUM
iajs-2938	98	18	∂𝑓(𝑥,𝑡	∂𝑓(𝑥,𝑡	NOUN
iajs-2938	98	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	99	1	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	99	2	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	99	3	2𝑥𝑑𝑥⏟	2𝑥𝑑𝑥⏟	NUM
iajs-2938	99	4	]	]	PUNCT
iajs-2938	99	5	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	99	6	𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔	𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔	PROPN
iajs-2938	99	7	𝑏𝑦	𝑏𝑦	NOUN
iajs-2938	99	8	𝑝𝑎𝑟𝑡𝑠	𝑝𝑎𝑟𝑡𝑠	NOUN
iajs-2938	99	9	=	=	NOUN
iajs-2938	99	10	1	1	NUM
iajs-2938	99	11	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	99	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	99	13	  	  	SPACE
iajs-2938	99	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	99	15	0	0	NUM
iajs-2938	99	16	  	  	SPACE
iajs-2938	99	17	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	99	18	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	99	19	[	[	PUNCT
iajs-2938	99	20	1	1	NUM
iajs-2938	99	21	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	99	22	(	(	PUNCT
iajs-2938	99	23	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	99	24	2𝑥𝑓(𝑥	2𝑥𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	99	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	99	26	𝑡)|	𝑡)|	NOUN
iajs-2938	99	27	0	0	NUM
iajs-2938	99	28	∞	∞	PROPN
iajs-2938	99	29	+	+	CCONJ
iajs-2938	99	30	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	99	31	∫	∫	PROPN
iajs-2938	99	32	  	  	SPACE
iajs-2938	99	33	∞	∞	PROPN
iajs-2938	99	34	0	0	NUM
iajs-2938	99	35	 	 	SPACE
iajs-2938	99	36	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	99	37	,	,	PUNCT
iajs-2938	99	38	𝑡)𝑒−𝑢	𝑡)𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	99	39	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	99	40	)	)	PUNCT
iajs-2938	99	41	]	]	PUNCT
iajs-2938	99	42	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	99	43	=	=	SYM
iajs-2938	99	44	1	1	NUM
iajs-2938	99	45	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	99	46	∫	∫	PROPN
iajs-2938	99	47	  	  	SPACE
iajs-2938	99	48	∞	∞	PROPN
iajs-2938	99	49	0	0	NUM
iajs-2938	99	50	  	  	SPACE
iajs-2938	99	51	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	99	52	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	100	1	[	[	X
iajs-2938	100	2	−	−	PROPN
iajs-2938	100	3	𝑓(0,𝑡	𝑓(0,𝑡	NOUN
iajs-2938	100	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	100	5	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	100	6	+	+	SYM
iajs-2938	100	7	𝑢	𝑢	X
iajs-2938	100	8	∫	∫	PROPN
iajs-2938	100	9	  	  	SPACE
iajs-2938	100	10	∞	∞	PROPN
iajs-2938	100	11	0	0	NUM
iajs-2938	100	12	 	 	SPACE
iajs-2938	100	13	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	100	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	100	15	𝑡)𝑒−𝑢	𝑡)𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	101	1	2𝑥𝑑𝑥]𝑑𝑡	2𝑥𝑑𝑥]𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	101	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	101	3	=	=	SYM
iajs-2938	101	4	−	−	PROPN
iajs-2938	101	5	1	1	NUM
iajs-2938	101	6	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	101	7	[	[	PUNCT
iajs-2938	101	8	1	1	NUM
iajs-2938	101	9	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	101	10	∫	∫	PROPN
iajs-2938	101	11	  	  	SPACE
iajs-2938	101	12	∞	∞	PROPN
iajs-2938	101	13	0	0	NUM
iajs-2938	101	14	  	  	SPACE
iajs-2938	101	15	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	101	16	2𝑡𝑓(0	2𝑡𝑓(0	PROPN
iajs-2938	101	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	101	18	𝑡)𝑑𝑡	𝑡)𝑑𝑡	PROPN
iajs-2938	101	19	]	]	X
iajs-2938	101	20	+	+	NUM
iajs-2938	101	21	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	101	22	[	[	PUNCT
iajs-2938	101	23	1	1	NUM
iajs-2938	101	24	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	101	25	∫	∫	PROPN
iajs-2938	101	26	  	  	SPACE
iajs-2938	101	27	∞	∞	PROPN
iajs-2938	101	28	0	0	NUM
iajs-2938	101	29	 	 	SPACE
iajs-2938	101	30	∫	∫	PROPN
iajs-2938	101	31	  	  	SPACE
iajs-2938	101	32	∞	∞	PROPN
iajs-2938	101	33	0	0	NUM
iajs-2938	101	34	 	 	SPACE
iajs-2938	101	35	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	101	36	,	,	PUNCT
iajs-2938	101	37	𝑡)𝑒−(𝑢	𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	101	38	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	101	39	]	]	X
iajs-2938	101	40	=	=	SYM
iajs-2938	101	41	−	−	PROPN
iajs-2938	101	42	1	1	NUM
iajs-2938	101	43	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	101	44	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	101	45	,	,	PUNCT
iajs-2938	101	46	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	101	47	)	)	PUNCT
iajs-2938	101	48	+	+	CCONJ
iajs-2938	101	49	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	101	50	,	,	PUNCT
iajs-2938	101	51	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	101	52	)	)	PUNCT
iajs-2938	101	53	.	.	PUNCT
iajs-2938	102	1	theorem	theorem	VERB
iajs-2938	102	2	5.2	5.2	NUM
iajs-2938	102	3	.	.	PUNCT
iajs-2938	103	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	103	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	103	3	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	103	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	103	5	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	103	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	103	7	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	103	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	104	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	105	1	−	−	PROPN
iajs-2938	105	2	1	1	NUM
iajs-2938	105	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	105	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	105	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	105	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	105	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	105	8	∂𝑥	∂𝑥	ADP
iajs-2938	106	1	−	−	PROPN
iajs-2938	106	2	𝑢𝐓(0	𝑢𝐓(0	PROPN
iajs-2938	106	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	106	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	106	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	106	6	+	+	CCONJ
iajs-2938	106	7	𝑢4𝐓(𝑢	𝑢4𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	106	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	106	9	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	106	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	106	11	proof	proof	NOUN
iajs-2938	106	12	.	.	PUNCT
iajs-2938	107	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	107	2	.	.	PUNCT
iajs-2938	108	1	53	53	NUM
iajs-2938	108	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	108	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	108	4	226	226	NUM
iajs-2938	108	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	108	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	108	7	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	108	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	108	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	108	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	108	11	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	108	12	]	]	PUNCT
iajs-2938	108	13	=	=	SYM
iajs-2938	108	14	1	1	NUM
iajs-2938	108	15	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	108	16	∫	∫	PROPN
iajs-2938	108	17	  	  	SPACE
iajs-2938	108	18	∞	∞	PROPN
iajs-2938	108	19	0	0	NUM
iajs-2938	108	20	 	 	SPACE
iajs-2938	108	21	∫	∫	PROPN
iajs-2938	108	22	  	  	SPACE
iajs-2938	108	23	∞	∞	PROPN
iajs-2938	108	24	0	0	NUM
iajs-2938	108	25	  	  	SPACE
iajs-2938	108	26	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	108	27	,	,	PUNCT
iajs-2938	108	28	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	108	29	)	)	PUNCT
iajs-2938	108	30	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	108	31	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	108	32	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	109	1	=	=	SYM
iajs-2938	109	2	1	1	NUM
iajs-2938	109	3	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	109	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	109	5	  	  	SPACE
iajs-2938	109	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	109	7	0	0	NUM
iajs-2938	109	8	  	  	SPACE
iajs-2938	109	9	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	109	10	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	109	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	109	12	1	1	NUM
iajs-2938	109	13	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	109	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	109	15	  	  	SPACE
iajs-2938	109	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	109	17	0	0	NUM
iajs-2938	109	18	  	  	SPACE
iajs-2938	109	19	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	109	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	109	21	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	109	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	109	23	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	109	24	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	109	25	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	109	26	⏟	⏟	NOUN
iajs-2938	109	27	integration	integration	NOUN
iajs-2938	109	28	by	by	ADP
iajs-2938	109	29	parts	part	NOUN
iajs-2938	109	30	]	]	PUNCT
iajs-2938	109	31	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	109	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	109	33	let	let	VERB
iajs-2938	109	34	𝜁	𝜁	PROPN
iajs-2938	109	35	=	=	SYM
iajs-2938	109	36	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	109	37	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	109	38	𝑑𝜂	𝑑𝜂	ADP
iajs-2938	109	39	=	=	SYM
iajs-2938	109	40	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	109	41	,	,	PUNCT
iajs-2938	109	42	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	109	43	)	)	PUNCT
iajs-2938	109	44	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	109	45	𝑑𝑥	𝑑𝑥	VERB
iajs-2938	109	46	𝑑𝜁	𝑑𝜁	NOUN
iajs-2938	109	47	=	=	PUNCT
iajs-2938	109	48	−𝑢2𝑒−𝑢	−𝑢2𝑒−𝑢	X
iajs-2938	109	49	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	109	50	𝜂	𝜂	X
iajs-2938	109	51	=	=	SYM
iajs-2938	109	52	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	109	53	,	,	PUNCT
iajs-2938	109	54	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	109	55	)	)	PUNCT
iajs-2938	109	56	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	110	1	=	=	SYM
iajs-2938	110	2	1	1	NUM
iajs-2938	110	3	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	110	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	110	5	  	  	SPACE
iajs-2938	110	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	110	7	0	0	NUM
iajs-2938	110	8	  	  	SPACE
iajs-2938	110	9	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	110	10	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	110	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	110	12	1	1	NUM
iajs-2938	110	13	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	110	14	(	(	PUNCT
iajs-2938	110	15	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	110	16	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	110	17	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	110	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	110	19	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	110	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	110	21	∂𝑥	∂𝑥	NOUN
iajs-2938	111	1	|	|	ADV
iajs-2938	111	2	0	0	NUM
iajs-2938	111	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	112	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	112	2	𝑢2∫	𝑢2∫	NOUN
iajs-2938	112	3	  	  	SPACE
iajs-2938	112	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	112	5	0	0	NUM
iajs-2938	112	6	  	  	SPACE
iajs-2938	112	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	112	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	112	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	112	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	112	11	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	112	12	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	112	13	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	112	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	112	15	]	]	PUNCT
iajs-2938	113	1	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	113	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	113	3	=	=	NOUN
iajs-2938	113	4	1	1	NUM
iajs-2938	113	5	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	113	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	113	7	  	  	SPACE
iajs-2938	113	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	113	9	0	0	NUM
iajs-2938	113	10	  	  	SPACE
iajs-2938	113	11	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	113	12	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	113	13	[	[	PUNCT
iajs-2938	113	14	1	1	NUM
iajs-2938	113	15	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	113	16	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	113	17	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	113	18	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	113	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	113	20	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	113	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	113	22	∂𝑥	∂𝑥	NOUN
iajs-2938	114	1	|	|	ADV
iajs-2938	114	2	0	0	NUM
iajs-2938	114	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	114	4	+	+	CCONJ
iajs-2938	114	5	𝑢∫	𝑢∫	ADJ
iajs-2938	114	6	  	  	SPACE
iajs-2938	114	7	∞	∞	PROPN
iajs-2938	114	8	0	0	NUM
iajs-2938	114	9	  	  	SPACE
iajs-2938	114	10	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	114	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	114	12	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	114	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	114	14	∂𝑥	∂𝑥	ADJ
iajs-2938	114	15	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	114	16	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	114	17	]	]	PUNCT
iajs-2938	114	18	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	114	19	=	=	SYM
iajs-2938	114	20	−	−	PROPN
iajs-2938	114	21	1	1	NUM
iajs-2938	114	22	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	114	23	[	[	PUNCT
iajs-2938	114	24	1	1	NUM
iajs-2938	114	25	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	114	26	∫	∫	PROPN
iajs-2938	114	27	  	  	SPACE
iajs-2938	114	28	∞	∞	PROPN
iajs-2938	114	29	0	0	NUM
iajs-2938	114	30	  	  	SPACE
iajs-2938	114	31	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	114	32	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	114	33	∂𝑓(0	∂𝑓(0	PROPN
iajs-2938	114	34	,	,	PUNCT
iajs-2938	114	35	𝑡	𝑡	X
iajs-2938	114	36	)	)	PUNCT
iajs-2938	114	37	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	114	38	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	114	39	]	]	X
iajs-2938	114	40	+	+	CCONJ
iajs-2938	114	41	(	(	PUNCT
iajs-2938	114	42	𝑢)2	𝑢)2	PROPN
iajs-2938	114	43	[	[	PUNCT
iajs-2938	114	44	1	1	NUM
iajs-2938	114	45	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	114	46	∫	∫	PROPN
iajs-2938	114	47	  	  	SPACE
iajs-2938	114	48	∞	∞	PROPN
iajs-2938	114	49	0	0	NUM
iajs-2938	114	50	 	 	SPACE
iajs-2938	114	51	∫	∫	PROPN
iajs-2938	114	52	  	  	SPACE
iajs-2938	114	53	∞	∞	PROPN
iajs-2938	114	54	0	0	NUM
iajs-2938	114	55	  	  	SPACE
iajs-2938	114	56	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	114	57	,	,	PUNCT
iajs-2938	114	58	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	114	59	)	)	PUNCT
iajs-2938	114	60	∂𝑥	∂𝑥	ADJ
iajs-2938	114	61	)	)	PUNCT
iajs-2938	114	62	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	114	63	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	114	64	]	]	PUNCT
iajs-2938	114	65	,	,	PUNCT
iajs-2938	114	66	=	=	SYM
iajs-2938	115	1	−	−	PROPN
iajs-2938	115	2	1	1	NUM
iajs-2938	115	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	115	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	115	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	115	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	115	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	115	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	116	1	+	+	NUM
iajs-2938	116	2	𝑢2𝐃𝐸𝐹	𝑢2𝐃𝐸𝐹	X
iajs-2938	116	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	116	4	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	116	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	116	6	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	116	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	116	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	116	9	]	]	PUNCT
iajs-2938	116	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	117	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	118	1	−	−	PROPN
iajs-2938	118	2	1	1	NUM
iajs-2938	118	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	118	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	118	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	118	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	118	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	118	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	119	1	+	+	NUM
iajs-2938	119	2	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	120	1	[	[	X
iajs-2938	120	2	−	−	PROPN
iajs-2938	120	3	1	1	NUM
iajs-2938	120	4	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	120	5	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	120	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	120	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	120	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	120	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	120	10	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	120	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	120	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	120	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	120	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	120	15	;	;	PUNCT
iajs-2938	120	16	=	=	SYM
iajs-2938	120	17	−	−	PROPN
iajs-2938	120	18	1	1	NUM
iajs-2938	120	19	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	120	20	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	120	21	,	,	PUNCT
iajs-2938	120	22	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	120	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	120	24	∂𝑥	∂𝑥	ADP
iajs-2938	120	25	−	−	PROPN
iajs-2938	120	26	𝑢𝐓(0	𝑢𝐓(0	PROPN
iajs-2938	120	27	,	,	PUNCT
iajs-2938	120	28	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	120	29	)	)	PUNCT
iajs-2938	120	30	+	+	CCONJ
iajs-2938	120	31	𝑢4𝐓(𝑢	𝑢4𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	120	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	120	33	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	120	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	120	35	.	.	PUNCT
iajs-2938	121	1	in	in	ADP
iajs-2938	121	2	general	general	ADJ
iajs-2938	121	3	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	121	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	121	5	∂𝑛𝑓(𝑥	∂𝑛𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	121	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	121	7	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	121	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	121	9	∂𝑥𝑛	∂𝑥𝑛	NOUN
iajs-2938	121	10	]	]	PUNCT
iajs-2938	121	11	=	=	PUNCT
iajs-2938	121	12	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	121	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	121	14	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	121	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	121	16	−	−	PROPN
iajs-2938	122	1	[	[	X
iajs-2938	122	2	𝑢−1	𝑢−1	PROPN
iajs-2938	122	3	∂𝑛−1𝐓(0	∂𝑛−1𝐓(0	NOUN
iajs-2938	122	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	122	5	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	122	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	122	7	∂𝑥𝑛−1	∂𝑥𝑛−1	NOUN
iajs-2938	122	8	+	+	CCONJ
iajs-2938	122	9	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-2938	122	10	∂𝑛−2𝐓(0	∂𝑛−2𝐓(0	ADV
iajs-2938	122	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	122	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	122	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	122	14	∂𝑥𝑛−2	∂𝑥𝑛−2	ADP
iajs-2938	122	15	+	+	CCONJ
iajs-2938	122	16	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-2938	122	17	∂𝑛−3𝐓(0	∂𝑛−3𝐓(0	NOUN
iajs-2938	122	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	122	19	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	122	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	122	21	∂𝑥𝑛−3	∂𝑥𝑛−3	VERB
iajs-2938	123	1	+	+	ADJ
iajs-2938	123	2	⋯+	⋯+	NOUN
iajs-2938	123	3	𝑢2(𝑛−1)−3	𝑢2(𝑛−1)−3	ADJ
iajs-2938	123	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	123	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	123	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	123	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	123	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	123	9	+	+	NUM
iajs-2938	123	10	𝑢2𝑛−3𝐓(0	𝑢2𝑛−3𝐓(0	NOUN
iajs-2938	123	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	123	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	123	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	123	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	123	15	or	or	CCONJ
iajs-2938	123	16	=	=	SYM
iajs-2938	123	17	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	123	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	123	19	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	123	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	123	21	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	123	22	  	  	SPACE
iajs-2938	123	23	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2938	123	24	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	123	25	 	 	SPACE
iajs-2938	123	26	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	123	27	∂𝑛−𝑘𝐓(0	∂𝑛−𝑘𝐓(0	NOUN
iajs-2938	123	28	,	,	PUNCT
iajs-2938	123	29	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	123	30	)	)	PUNCT
iajs-2938	123	31	∂𝑥𝑛−𝑘	∂𝑥𝑛−𝑘	NOUN
iajs-2938	123	32	theorem	theorem	VERB
iajs-2938	123	33	5.3	5.3	NUM
iajs-2938	123	34	.	.	PUNCT
iajs-2938	124	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	124	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	124	3	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	124	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	124	5	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	124	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	124	7	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	124	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	125	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	125	2	−	−	PROPN
iajs-2938	125	3	1	1	NUM
iajs-2938	125	4	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	125	5	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	125	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	125	7	0	0	NUM
iajs-2938	125	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	126	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	126	2	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	ADJ
iajs-2938	126	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	126	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	126	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	126	6	proof	proof	NOUN
iajs-2938	126	7	.	.	PUNCT
iajs-2938	127	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	127	2	.	.	PUNCT
iajs-2938	128	1	53	53	NUM
iajs-2938	128	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	128	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	128	4	227	227	NUM
iajs-2938	128	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	128	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	128	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	128	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	128	9	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	128	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	128	11	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	128	12	]	]	PUNCT
iajs-2938	129	1	=	=	SYM
iajs-2938	129	2	1	1	NUM
iajs-2938	129	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	129	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	129	5	  	  	SPACE
iajs-2938	129	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	129	7	0	0	NUM
iajs-2938	129	8	 	 	SPACE
iajs-2938	129	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	129	10	  	  	SPACE
iajs-2938	129	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	129	12	0	0	NUM
iajs-2938	129	13	  	  	SPACE
iajs-2938	129	14	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	129	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	129	16	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	129	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	129	18	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	129	19	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	129	20	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	𝛼𝑥+𝑣𝛼𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	130	1	=	=	SYM
iajs-2938	130	2	1	1	NUM
iajs-2938	130	3	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	130	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	130	5	  	  	SPACE
iajs-2938	130	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	130	7	0	0	NUM
iajs-2938	130	8	  	  	SPACE
iajs-2938	130	9	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	130	10	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	130	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	130	12	1	1	NUM
iajs-2938	130	13	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	130	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	130	15	  	  	SPACE
iajs-2938	130	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	130	17	0	0	NUM
iajs-2938	130	18	  	  	SPACE
iajs-2938	130	19	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	130	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	130	21	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	130	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	130	23	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	130	24	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	130	25	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	130	26	]	]	X
iajs-2938	130	27	𝑑𝑥	𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	130	28	⏟	⏟	NOUN
iajs-2938	130	29	integration	integration	NOUN
iajs-2938	130	30	by	by	ADP
iajs-2938	130	31	parts	part	NOUN
iajs-2938	130	32	=	=	SYM
iajs-2938	130	33	1	1	NUM
iajs-2938	130	34	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	130	35	∫	∫	PROPN
iajs-2938	130	36	  	  	SPACE
iajs-2938	130	37	∞	∞	PROPN
iajs-2938	130	38	0	0	NUM
iajs-2938	130	39	  	  	SPACE
iajs-2938	130	40	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	130	41	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	130	42	[	[	PUNCT
iajs-2938	130	43	1	1	NUM
iajs-2938	130	44	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	130	45	(	(	PUNCT
iajs-2938	130	46	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	130	47	2𝑡𝑓(𝑥	2𝑡𝑓(𝑥	NUM
iajs-2938	130	48	,	,	PUNCT
iajs-2938	130	49	𝑡)|	𝑡)|	NOUN
iajs-2938	130	50	0	0	NUM
iajs-2938	130	51	∞	∞	NUM
iajs-2938	131	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	131	2	𝑣2∫	𝑣2∫	NOUN
iajs-2938	131	3	  	  	SPACE
iajs-2938	131	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	131	5	0	0	NUM
iajs-2938	131	6	 	 	SPACE
iajs-2938	131	7	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	131	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	131	9	𝑡)𝑒−𝑣	𝑡)𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	131	10	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	131	11	)	)	PUNCT
iajs-2938	131	12	]	]	PUNCT
iajs-2938	131	13	𝑑𝑥	𝑑𝑥	ADP
iajs-2938	131	14	=	=	SYM
iajs-2938	131	15	1	1	NUM
iajs-2938	131	16	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	131	17	∫	∫	PROPN
iajs-2938	131	18	  	  	SPACE
iajs-2938	131	19	∞	∞	PROPN
iajs-2938	131	20	0	0	NUM
iajs-2938	131	21	  	  	SPACE
iajs-2938	131	22	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	131	23	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	132	1	[	[	X
iajs-2938	132	2	−	−	ADP
iajs-2938	132	3	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	132	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	132	5	0	0	NUM
iajs-2938	132	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	132	7	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	132	8	+	+	CCONJ
iajs-2938	132	9	𝑣∫	𝑣∫	NOUN
iajs-2938	132	10	  	  	SPACE
iajs-2938	132	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	132	12	0	0	NUM
iajs-2938	132	13	 	 	SPACE
iajs-2938	132	14	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	132	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	132	16	𝑡)𝑒−𝑣	𝑡)𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	132	17	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	132	18	]	]	X
iajs-2938	132	19	𝑑𝑥	𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	132	20	=	=	SYM
iajs-2938	132	21	−	−	PROPN
iajs-2938	132	22	1	1	NUM
iajs-2938	132	23	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	132	24	[	[	PUNCT
iajs-2938	132	25	1	1	NUM
iajs-2938	132	26	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	132	27	∫	∫	PROPN
iajs-2938	132	28	  	  	SPACE
iajs-2938	132	29	∞	∞	PROPN
iajs-2938	132	30	0	0	NUM
iajs-2938	132	31	  	  	SPACE
iajs-2938	132	32	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	132	33	2𝑥𝑓(𝑥	2𝑥𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	132	34	,	,	PUNCT
iajs-2938	132	35	0)𝑑𝑥	0)𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	132	36	]	]	X
iajs-2938	132	37	+	+	CCONJ
iajs-2938	132	38	𝑣2	𝑣2	X
iajs-2938	132	39	[	[	PUNCT
iajs-2938	132	40	1	1	NUM
iajs-2938	132	41	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	132	42	∫	∫	PROPN
iajs-2938	132	43	  	  	SPACE
iajs-2938	132	44	∞	∞	PROPN
iajs-2938	132	45	0	0	NUM
iajs-2938	132	46	 	 	SPACE
iajs-2938	132	47	∫	∫	PROPN
iajs-2938	132	48	  	  	SPACE
iajs-2938	132	49	∞	∞	PROPN
iajs-2938	132	50	0	0	NUM
iajs-2938	132	51	 	 	SPACE
iajs-2938	132	52	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	132	53	,	,	PUNCT
iajs-2938	132	54	𝑡)𝑒−(𝑢	𝑡)𝑒−(𝑢	NOUN
iajs-2938	132	55	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	132	56	]	]	X
iajs-2938	132	57	=	=	SYM
iajs-2938	132	58	−	−	PROPN
iajs-2938	132	59	1	1	NUM
iajs-2938	132	60	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	132	61	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	132	62	,	,	PUNCT
iajs-2938	132	63	0	0	NUM
iajs-2938	132	64	)	)	PUNCT
iajs-2938	133	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	133	2	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	133	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	133	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	133	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	133	6	.	.	PUNCT
iajs-2938	134	1	theorem	theorem	VERB
iajs-2938	134	2	5.4	5.4	NUM
iajs-2938	134	3	.	.	PUNCT
iajs-2938	135	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	135	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	135	3	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	135	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	135	5	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	135	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	135	7	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	135	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	136	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	137	1	−	−	PROPN
iajs-2938	137	2	1	1	NUM
iajs-2938	137	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	137	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	137	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	137	6	0	0	NUM
iajs-2938	137	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	138	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	139	1	−	−	NOUN
iajs-2938	140	1	𝑣𝐓(0	𝑣𝐓(0	NOUN
iajs-2938	140	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	140	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	140	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	140	5	+	+	X
iajs-2938	140	6	𝑣4𝐓(𝑢	𝑣4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	140	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	140	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	140	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	140	10	proof	proof	NOUN
iajs-2938	140	11	.	.	PUNCT
iajs-2938	141	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	141	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	141	3	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	141	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	141	5	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	141	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	141	7	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	141	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	142	1	=	=	SYM
iajs-2938	142	2	1	1	NUM
iajs-2938	142	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	142	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	142	5	  	  	SPACE
iajs-2938	142	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	142	7	0	0	NUM
iajs-2938	142	8	 	 	SPACE
iajs-2938	142	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	142	10	  	  	SPACE
iajs-2938	142	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	142	12	0	0	NUM
iajs-2938	142	13	  	  	SPACE
iajs-2938	142	14	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	142	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	142	16	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	142	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	142	18	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	142	19	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	142	20	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	PUNCT
iajs-2938	143	1	=	=	SYM
iajs-2938	143	2	1	1	NUM
iajs-2938	143	3	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	143	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	143	5	  	  	SPACE
iajs-2938	143	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	143	7	0	0	NUM
iajs-2938	143	8	  	  	SPACE
iajs-2938	143	9	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	143	10	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	143	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	143	12	1	1	NUM
iajs-2938	143	13	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	143	14	∫	∫	PROPN
iajs-2938	143	15	  	  	SPACE
iajs-2938	143	16	∞	∞	PROPN
iajs-2938	143	17	0	0	NUM
iajs-2938	143	18	  	  	SPACE
iajs-2938	143	19	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	143	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	143	21	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	143	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	143	23	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	143	24	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	143	25	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	143	26	⏟	⏟	NOUN
iajs-2938	143	27	integration	integration	NOUN
iajs-2938	143	28	by	by	ADP
iajs-2938	143	29	parts	part	NOUN
iajs-2938	143	30	]	]	PUNCT
iajs-2938	143	31	𝑑𝑥	𝑑𝑥	X
iajs-2938	143	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	143	33	let	let	VERB
iajs-2938	143	34	𝜁	𝜁	PROPN
iajs-2938	143	35	=	=	PUNCT
iajs-2938	143	36	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	143	37	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	143	38	𝑑𝜂	𝑑𝜂	ADP
iajs-2938	143	39	=	=	SYM
iajs-2938	143	40	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	143	41	,	,	PUNCT
iajs-2938	143	42	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	143	43	)	)	PUNCT
iajs-2938	143	44	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	143	45	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	143	46	𝑑𝜁	𝑑𝜁	ADV
iajs-2938	143	47	=	=	PUNCT
iajs-2938	143	48	−𝑣2𝑒−𝑣	−𝑣2𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	143	49	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	143	50	𝜂	𝜂	X
iajs-2938	143	51	=	=	SYM
iajs-2938	143	52	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	143	53	,	,	PUNCT
iajs-2938	143	54	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	143	55	)	)	PUNCT
iajs-2938	143	56	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	144	1	=	=	SYM
iajs-2938	144	2	1	1	NUM
iajs-2938	144	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	144	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	144	5	  	  	SPACE
iajs-2938	144	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	144	7	0	0	NUM
iajs-2938	144	8	  	  	SPACE
iajs-2938	144	9	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	144	10	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	144	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	144	12	1	1	NUM
iajs-2938	144	13	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	144	14	(	(	PUNCT
iajs-2938	144	15	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	144	16	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	144	17	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	144	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	144	19	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	144	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	145	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	146	1	|	|	ADV
iajs-2938	146	2	0	0	NUM
iajs-2938	146	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	146	4	+	+	CCONJ
iajs-2938	146	5	𝑣2∫	𝑣2∫	NOUN
iajs-2938	146	6	  	  	SPACE
iajs-2938	146	7	∞	∞	PROPN
iajs-2938	146	8	0	0	NUM
iajs-2938	146	9	  	  	SPACE
iajs-2938	146	10	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	146	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	146	12	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	146	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	147	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	147	2	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	147	3	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	147	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	147	5	]	]	PUNCT
iajs-2938	147	6	𝑑𝑥	𝑑𝑥	ADP
iajs-2938	147	7	=	=	SYM
iajs-2938	147	8	1	1	NUM
iajs-2938	147	9	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	147	10	∫	∫	PROPN
iajs-2938	147	11	  	  	SPACE
iajs-2938	147	12	∞	∞	PROPN
iajs-2938	147	13	0	0	NUM
iajs-2938	147	14	  	  	SPACE
iajs-2938	147	15	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	147	16	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	147	17	[	[	PUNCT
iajs-2938	147	18	1	1	NUM
iajs-2938	147	19	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	147	20	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	147	21	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	147	22	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	147	23	,	,	PUNCT
iajs-2938	147	24	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	147	25	)	)	PUNCT
iajs-2938	147	26	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	148	1	|	|	ADV
iajs-2938	148	2	0	0	NUM
iajs-2938	148	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	149	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	149	2	𝑣∫	𝑣∫	NOUN
iajs-2938	149	3	  	  	SPACE
iajs-2938	149	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	149	5	0	0	NUM
iajs-2938	149	6	  	  	SPACE
iajs-2938	149	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	149	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	149	9	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	149	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	149	11	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	149	12	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	149	13	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	149	14	]	]	X
iajs-2938	149	15	𝑑𝑥	𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	149	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	149	17	=	=	SYM
iajs-2938	149	18	−	−	PROPN
iajs-2938	149	19	1	1	NUM
iajs-2938	149	20	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	149	21	[	[	PUNCT
iajs-2938	149	22	1	1	NUM
iajs-2938	149	23	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	149	24	∫	∫	PROPN
iajs-2938	149	25	  	  	SPACE
iajs-2938	149	26	∞	∞	PROPN
iajs-2938	149	27	0	0	NUM
iajs-2938	149	28	  	  	SPACE
iajs-2938	149	29	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	149	30	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	149	31	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	149	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	149	33	0	0	NUM
iajs-2938	149	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	149	35	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	149	36	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	149	37	]	]	X
iajs-2938	150	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	150	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	150	3	𝑣)2	𝑣)2	PROPN
iajs-2938	150	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	150	5	1	1	NUM
iajs-2938	150	6	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	150	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	150	8	  	  	SPACE
iajs-2938	150	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	150	10	0	0	NUM
iajs-2938	150	11	 	 	SPACE
iajs-2938	150	12	∫	∫	PROPN
iajs-2938	150	13	  	  	SPACE
iajs-2938	150	14	∞	∞	PROPN
iajs-2938	150	15	0	0	NUM
iajs-2938	150	16	  	  	SPACE
iajs-2938	150	17	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	150	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	150	19	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	150	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	150	21	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	150	22	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	150	23	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	150	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	150	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	150	26	=	=	PUNCT
iajs-2938	151	1	−	−	PROPN
iajs-2938	151	2	1	1	NUM
iajs-2938	151	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	151	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	151	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	151	6	0	0	NUM
iajs-2938	151	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	152	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	153	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	153	2	𝑣2𝐃𝐸𝐹	𝑣2𝐃𝐸𝐹	NUM
iajs-2938	153	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	153	4	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	153	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	153	6	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	153	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	153	8	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	153	9	]	]	PUNCT
iajs-2938	153	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	154	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	155	1	−	−	PROPN
iajs-2938	155	2	1	1	NUM
iajs-2938	155	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	155	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	155	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	155	6	0	0	NUM
iajs-2938	155	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	156	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	157	1	+	+	NUM
iajs-2938	157	2	𝑣2	𝑣2	PRON
iajs-2938	158	1	[	[	X
iajs-2938	158	2	−	−	PROPN
iajs-2938	158	3	1	1	NUM
iajs-2938	158	4	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	158	5	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	158	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	158	7	0	0	NUM
iajs-2938	158	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	158	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	159	1	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	159	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	159	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	159	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	159	5	]	]	PUNCT
iajs-2938	159	6	;	;	PUNCT
iajs-2938	159	7	=	=	SYM
iajs-2938	159	8	−	−	PROPN
iajs-2938	159	9	1	1	NUM
iajs-2938	159	10	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	159	11	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	159	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	159	13	0	0	NUM
iajs-2938	159	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	160	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	161	1	−	−	NOUN
iajs-2938	162	1	𝑣𝐓(0	𝑣𝐓(0	NOUN
iajs-2938	162	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	162	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	162	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	162	5	+	+	X
iajs-2938	162	6	𝑣4𝐓(𝑢	𝑣4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	162	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	162	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	162	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	162	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	163	1	in	in	ADP
iajs-2938	163	2	general	general	ADJ
iajs-2938	163	3	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	163	4	.	.	PUNCT
iajs-2938	164	1	53	53	NUM
iajs-2938	164	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	164	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	164	4	228	228	NUM
iajs-2938	164	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	164	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	164	7	∂𝑛𝑓(𝑥	∂𝑛𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	164	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	164	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	164	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	164	11	∂𝑡𝑛	∂𝑡𝑛	NOUN
iajs-2938	164	12	]	]	PUNCT
iajs-2938	164	13	=	=	SYM
iajs-2938	164	14	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	164	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	164	16	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	164	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	164	18	−	−	PROPN
iajs-2938	165	1	[	[	X
iajs-2938	165	2	𝑣−1	𝑣−1	X
iajs-2938	165	3	∂𝑛−1𝐓(𝑢	∂𝑛−1𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	165	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	165	5	0	0	NUM
iajs-2938	165	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	166	1	∂𝑡𝑛−1	∂𝑡𝑛−1	PROPN
iajs-2938	166	2	+	+	NUM
iajs-2938	166	3	𝑣1	𝑣1	PROPN
iajs-2938	166	4	∂𝑛−2𝐓(𝑢	∂𝑛−2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	166	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	166	6	0	0	X
iajs-2938	166	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	166	8	∂𝑡𝑛−2	∂𝑡𝑛−2	NOUN
iajs-2938	166	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	166	10	𝑣3	𝑣3	ADJ
iajs-2938	166	11	∂𝑛−3𝐓(𝑢	∂𝑛−3𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	166	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	166	13	0	0	NUM
iajs-2938	166	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	166	15	∂𝑡𝑛−3	∂𝑡𝑛−3	VERB
iajs-2938	167	1	+	+	ADJ
iajs-2938	167	2	⋯+	⋯+	NOUN
iajs-2938	167	3	𝑣2(𝑛−1)−3	𝑣2(𝑛−1)−3	VERB
iajs-2938	167	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	167	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	167	6	0	0	NUM
iajs-2938	167	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	168	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	169	1	+	+	PUNCT
iajs-2938	169	2	𝑢2𝑛−3𝐓(𝑢	𝑢2𝑛−3𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	169	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	169	4	0	0	NUM
iajs-2938	169	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	169	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	169	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	169	8	or	or	CCONJ
iajs-2938	169	9	=	=	SYM
iajs-2938	169	10	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	169	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	169	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	169	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	169	14	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	169	15	  	  	SPACE
iajs-2938	169	16	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	169	17	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	169	18	 	 	SPACE
iajs-2938	169	19	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	169	20	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	VERB
iajs-2938	169	21	,	,	PUNCT
iajs-2938	169	22	0	0	NUM
iajs-2938	169	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	169	24	∂𝑡𝑛−𝑘	∂𝑡𝑛−𝑘	VERB
iajs-2938	169	25	theorem	theorem	NOUN
iajs-2938	169	26	𝟓.	𝟓.	PUNCT
iajs-2938	169	27	𝟓.	𝟓.	X
iajs-2938	169	28	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	169	29	[	[	PUNCT
iajs-2938	169	30	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	169	31	,	,	PUNCT
iajs-2938	169	32	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	169	33	)	)	PUNCT
iajs-2938	169	34	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	170	1	∂𝑥	∂𝑥	ADP
iajs-2938	170	2	]	]	X
iajs-2938	170	3	=	=	PUNCT
iajs-2938	171	1	−	−	PROPN
iajs-2938	171	2	1	1	NUM
iajs-2938	171	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	171	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	171	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	171	6	0	0	NUM
iajs-2938	171	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	171	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	172	1	−	−	PROPN
iajs-2938	172	2	𝑣2	𝑣2	PROPN
iajs-2938	172	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	172	4	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	172	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	172	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	172	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	172	8	+	+	NUM
iajs-2938	172	9	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	172	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	172	11	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	172	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	172	13	proof	proof	NOUN
iajs-2938	172	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	173	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	173	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	173	3	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	173	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	173	5	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	173	6	)	)	PUNCT
iajs-2938	173	7	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	174	1	∂𝑥	∂𝑥	NUM
iajs-2938	174	2	]	]	X
iajs-2938	174	3	=	=	SYM
iajs-2938	174	4	1	1	NUM
iajs-2938	174	5	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	174	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	174	7	  	  	SPACE
iajs-2938	174	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	174	9	0	0	NUM
iajs-2938	174	10	 	 	SPACE
iajs-2938	174	11	∫	∫	PROPN
iajs-2938	174	12	  	  	SPACE
iajs-2938	174	13	∞	∞	PROPN
iajs-2938	174	14	0	0	NUM
iajs-2938	174	15	  	  	SPACE
iajs-2938	174	16	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	174	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	174	18	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	174	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	175	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	175	2	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	175	3	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	175	4	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	175	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	175	6	=	=	SYM
iajs-2938	175	7	1	1	NUM
iajs-2938	175	8	𝑢	𝑢	DET
iajs-2938	175	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	175	10	  	  	SPACE
iajs-2938	175	11	∞	∞	PROPN
iajs-2938	175	12	0	0	NUM
iajs-2938	175	13	  	  	SPACE
iajs-2938	175	14	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	175	15	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	175	16	[	[	PUNCT
iajs-2938	175	17	1	1	NUM
iajs-2938	175	18	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	175	19	∫	∫	PROPN
iajs-2938	175	20	  	  	SPACE
iajs-2938	175	21	∞	∞	PROPN
iajs-2938	175	22	0	0	NUM
iajs-2938	175	23	  	  	SPACE
iajs-2938	175	24	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	175	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	175	26	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	175	27	)	)	PUNCT
iajs-2938	175	28	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	176	1	∂𝑥	∂𝑥	NUM
iajs-2938	176	2	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	176	3	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	176	4	⏟	⏟	NOUN
iajs-2938	176	5	integration	integration	NOUN
iajs-2938	176	6	by	by	ADP
iajs-2938	176	7	parts	part	NOUN
iajs-2938	176	8	]	]	PUNCT
iajs-2938	176	9	𝑑𝑥	𝑑𝑥	AUX
iajs-2938	176	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	176	11	let	let	VERB
iajs-2938	176	12	𝜁	𝜁	PROPN
iajs-2938	176	13	=	=	PUNCT
iajs-2938	176	14	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	176	15	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	176	16	𝑑𝜂	𝑑𝜂	ADP
iajs-2938	176	17	=	=	SYM
iajs-2938	176	18	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	176	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	176	20	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	176	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	177	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	178	1	∂𝑥	∂𝑥	CCONJ
iajs-2938	178	2	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	178	3	𝑑𝜁	𝑑𝜁	ADV
iajs-2938	178	4	=	=	PUNCT
iajs-2938	178	5	−𝑣2𝑒−𝑣	−𝑣2𝑒−𝑣	NOUN
iajs-2938	178	6	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	178	7	𝜂	𝜂	X
iajs-2938	178	8	=	=	SYM
iajs-2938	178	9	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	178	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	178	11	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	178	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	178	13	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	179	1	=	=	SYM
iajs-2938	179	2	1	1	NUM
iajs-2938	179	3	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	179	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	179	5	  	  	SPACE
iajs-2938	179	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	179	7	0	0	NUM
iajs-2938	179	8	  	  	SPACE
iajs-2938	179	9	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	179	10	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	179	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	179	12	1	1	NUM
iajs-2938	179	13	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	179	14	(	(	PUNCT
iajs-2938	179	15	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	179	16	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	179	17	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	179	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	179	19	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	179	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	179	21	∂𝑥	∂𝑥	NOUN
iajs-2938	180	1	|	|	ADV
iajs-2938	180	2	0	0	NUM
iajs-2938	180	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	180	4	+	+	CCONJ
iajs-2938	180	5	𝑣2∫	𝑣2∫	NOUN
iajs-2938	180	6	  	  	SPACE
iajs-2938	180	7	∞	∞	PROPN
iajs-2938	180	8	0	0	NUM
iajs-2938	180	9	  	  	SPACE
iajs-2938	180	10	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	180	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	180	12	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	180	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	180	14	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	180	15	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	180	16	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	180	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	180	18	]	]	PUNCT
iajs-2938	181	1	𝑑𝑥	𝑑𝑥	X
iajs-2938	181	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	181	3	=	=	SYM
iajs-2938	181	4	1	1	NUM
iajs-2938	181	5	𝑢	𝑢	DET
iajs-2938	181	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	181	7	  	  	SPACE
iajs-2938	181	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	181	9	0	0	NUM
iajs-2938	181	10	  	  	SPACE
iajs-2938	181	11	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	181	12	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	181	13	[	[	PUNCT
iajs-2938	181	14	1	1	NUM
iajs-2938	181	15	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	181	16	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	181	17	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	181	18	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	181	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	181	20	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	181	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	181	22	∂𝑥	∂𝑥	NOUN
iajs-2938	181	23	|	|	ADV
iajs-2938	181	24	0	0	NUM
iajs-2938	181	25	∞	∞	NUM
iajs-2938	182	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	182	2	𝑣∫	𝑣∫	NOUN
iajs-2938	182	3	  	  	SPACE
iajs-2938	182	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	182	5	0	0	NUM
iajs-2938	182	6	  	  	SPACE
iajs-2938	182	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	182	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	182	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	182	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	182	11	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	182	12	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	182	13	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	182	14	]	]	X
iajs-2938	182	15	𝑑𝑥	𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	182	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	182	17	=	=	SYM
iajs-2938	182	18	1	1	NUM
iajs-2938	182	19	𝑢	𝑢	DET
iajs-2938	182	20	∫	∫	PROPN
iajs-2938	182	21	  	  	SPACE
iajs-2938	182	22	∞	∞	PROPN
iajs-2938	182	23	0	0	NUM
iajs-2938	182	24	  	  	SPACE
iajs-2938	182	25	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	182	26	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	183	1	[	[	X
iajs-2938	183	2	−	−	PROPN
iajs-2938	183	3	1	1	NUM
iajs-2938	183	4	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	183	5	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	183	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	183	7	0	0	NUM
iajs-2938	183	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	183	9	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	184	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	184	2	𝑣∫	𝑣∫	NOUN
iajs-2938	184	3	  	  	SPACE
iajs-2938	184	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	184	5	0	0	NUM
iajs-2938	184	6	  	  	SPACE
iajs-2938	184	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	184	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	184	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	184	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	184	11	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	184	12	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	184	13	2𝑡𝑑𝑡	2𝑡𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	184	14	]	]	X
iajs-2938	184	15	𝑑𝑥	𝑑𝑥	NOUN
iajs-2938	184	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	184	17	=	=	SYM
iajs-2938	184	18	−	−	PROPN
iajs-2938	184	19	1	1	NUM
iajs-2938	184	20	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	184	21	[	[	PUNCT
iajs-2938	184	22	1	1	NUM
iajs-2938	184	23	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	184	24	∫	∫	PROPN
iajs-2938	184	25	  	  	SPACE
iajs-2938	184	26	∞	∞	PROPN
iajs-2938	184	27	0	0	NUM
iajs-2938	184	28	  	  	SPACE
iajs-2938	184	29	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	184	30	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	184	31	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	184	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	184	33	0	0	NUM
iajs-2938	184	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	184	35	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	184	36	]	]	PUNCT
iajs-2938	185	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	185	2	𝑣2	𝑣2	X
iajs-2938	185	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	185	4	1	1	NUM
iajs-2938	185	5	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	185	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	185	7	  	  	SPACE
iajs-2938	185	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	185	9	0	0	NUM
iajs-2938	185	10	 	 	SPACE
iajs-2938	185	11	∫	∫	PROPN
iajs-2938	185	12	  	  	SPACE
iajs-2938	185	13	∞	∞	PROPN
iajs-2938	185	14	0	0	NUM
iajs-2938	185	15	  	  	SPACE
iajs-2938	185	16	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	185	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	185	18	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	185	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	185	20	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	185	21	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	185	22	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	185	23	]	]	PUNCT
iajs-2938	185	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	185	25	=	=	PUNCT
iajs-2938	186	1	−	−	PROPN
iajs-2938	186	2	1	1	NUM
iajs-2938	186	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	186	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	186	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	186	6	0	0	NUM
iajs-2938	186	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	186	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	186	9	+	+	NUM
iajs-2938	186	10	𝑣2𝐃𝐸𝐹	𝑣2𝐃𝐸𝐹	NUM
iajs-2938	186	11	[	[	PUNCT
iajs-2938	186	12	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	186	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	186	14	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	186	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	186	16	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	186	17	]	]	PUNCT
iajs-2938	187	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	187	2	−	−	PROPN
iajs-2938	187	3	1	1	NUM
iajs-2938	187	4	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	187	5	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	187	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	187	7	0	0	NUM
iajs-2938	187	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	187	9	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	188	1	+	+	NUM
iajs-2938	188	2	𝑣2	𝑣2	PRON
iajs-2938	189	1	[	[	X
iajs-2938	189	2	−	−	PROPN
iajs-2938	189	3	1	1	NUM
iajs-2938	189	4	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	189	5	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	189	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	189	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	189	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	189	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	189	10	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	189	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	189	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	189	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	189	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	189	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	189	16	=	=	PUNCT
iajs-2938	190	1	−	−	PROPN
iajs-2938	190	2	1	1	NUM
iajs-2938	190	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	190	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	190	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	190	6	0	0	NUM
iajs-2938	190	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	190	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	191	1	−	−	PROPN
iajs-2938	191	2	𝑣2	𝑣2	PROPN
iajs-2938	191	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	191	4	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	191	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	191	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	191	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	191	8	+	+	NUM
iajs-2938	191	9	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	191	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	191	11	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	191	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	191	13	theorem	theorem	NOUN
iajs-2938	191	14	𝟓.	𝟓.	PUNCT
iajs-2938	191	15	𝟔.	𝟔.	X
iajs-2938	191	16	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	191	17	[	[	PUNCT
iajs-2938	191	18	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	191	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	191	20	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	191	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	191	22	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	192	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	192	2	]	]	PUNCT
iajs-2938	193	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	193	2	−	−	PROPN
iajs-2938	193	3	1	1	NUM
iajs-2938	193	4	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	193	5	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	193	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	193	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	193	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	193	9	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	193	10	−	−	PROPN
iajs-2938	193	11	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	193	12	𝑣	𝑣	PROPN
iajs-2938	193	13	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	193	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	193	15	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	193	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	193	17	+	+	NUM
iajs-2938	193	18	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	193	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	193	20	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	193	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	193	22	proof	proof	NOUN
iajs-2938	193	23	.	.	PUNCT
iajs-2938	194	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	194	2	.	.	PUNCT
iajs-2938	195	1	53	53	NUM
iajs-2938	195	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	195	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	195	4	229	229	NUM
iajs-2938	195	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	195	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	195	7	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	195	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	195	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	195	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	195	11	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	195	12	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	195	13	]	]	PUNCT
iajs-2938	196	1	=	=	SYM
iajs-2938	196	2	1	1	NUM
iajs-2938	196	3	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	196	4	∫	∫	PROPN
iajs-2938	196	5	  	  	SPACE
iajs-2938	196	6	∞	∞	PROPN
iajs-2938	196	7	0	0	NUM
iajs-2938	196	8	 	 	SPACE
iajs-2938	196	9	∫	∫	PROPN
iajs-2938	196	10	  	  	SPACE
iajs-2938	197	1	∞	∞	PROPN
iajs-2938	197	2	0	0	NUM
iajs-2938	197	3	  	  	SPACE
iajs-2938	197	4	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	197	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	197	6	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	197	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	197	8	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	198	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	198	2	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	198	3	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	198	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	198	5	=	=	NOUN
iajs-2938	198	6	1	1	NUM
iajs-2938	198	7	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	198	8	∫	∫	PROPN
iajs-2938	198	9	  	  	SPACE
iajs-2938	198	10	∞	∞	PROPN
iajs-2938	198	11	0	0	NUM
iajs-2938	198	12	  	  	SPACE
iajs-2938	198	13	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	198	14	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	198	15	[	[	PUNCT
iajs-2938	198	16	1	1	NUM
iajs-2938	198	17	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	198	18	∫	∫	PROPN
iajs-2938	198	19	  	  	SPACE
iajs-2938	198	20	∞	∞	PROPN
iajs-2938	198	21	0	0	NUM
iajs-2938	198	22	  	  	SPACE
iajs-2938	198	23	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	198	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	198	25	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	198	26	)	)	PUNCT
iajs-2938	198	27	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	198	28	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	198	29	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	198	30	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	198	31	⏟	⏟	NOUN
iajs-2938	198	32	integration	integration	NOUN
iajs-2938	198	33	by	by	ADP
iajs-2938	198	34	parts	part	NOUN
iajs-2938	198	35	]	]	PUNCT
iajs-2938	198	36	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	198	37	,	,	PUNCT
iajs-2938	198	38	let	let	VERB
iajs-2938	198	39	𝜁	𝜁	PROPN
iajs-2938	198	40	=	=	SYM
iajs-2938	198	41	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	NOUN
iajs-2938	198	42	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	198	43	𝑑𝜂	𝑑𝜂	ADP
iajs-2938	198	44	=	=	SYM
iajs-2938	198	45	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	198	46	,	,	PUNCT
iajs-2938	198	47	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	198	48	)	)	PUNCT
iajs-2938	199	1	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	199	2	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	199	3	𝑑𝑥	𝑑𝑥	VERB
iajs-2938	199	4	𝑑𝜁	𝑑𝜁	NOUN
iajs-2938	199	5	=	=	PUNCT
iajs-2938	199	6	−𝑢2𝑒−𝑢	−𝑢2𝑒−𝑢	X
iajs-2938	199	7	2𝑥	2𝑥	NOUN
iajs-2938	199	8	𝜂	𝜂	X
iajs-2938	199	9	=	=	SYM
iajs-2938	199	10	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	199	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	199	12	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	199	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	200	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	200	2	=	=	SYM
iajs-2938	201	1	1	1	NUM
iajs-2938	201	2	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	201	3	∫	∫	PROPN
iajs-2938	201	4	  	  	SPACE
iajs-2938	201	5	∞	∞	PROPN
iajs-2938	201	6	0	0	NUM
iajs-2938	201	7	  	  	SPACE
iajs-2938	201	8	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	201	9	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	201	10	[	[	PUNCT
iajs-2938	201	11	1	1	NUM
iajs-2938	201	12	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	201	13	(	(	PUNCT
iajs-2938	201	14	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	201	15	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	201	16	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	201	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	201	18	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	201	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	201	20	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	202	1	|	|	ADV
iajs-2938	202	2	0	0	NUM
iajs-2938	202	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	203	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	203	2	𝑢2∫	𝑢2∫	NOUN
iajs-2938	203	3	  	  	SPACE
iajs-2938	203	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	203	5	0	0	NUM
iajs-2938	203	6	  	  	SPACE
iajs-2938	203	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	203	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	203	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	203	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	203	11	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	203	12	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	203	13	2𝑥𝑑𝑡	2𝑥𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	203	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	203	15	]	]	PUNCT
iajs-2938	203	16	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	203	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	203	18	=	=	NOUN
iajs-2938	203	19	1	1	NUM
iajs-2938	203	20	𝑣	𝑣	PRON
iajs-2938	203	21	∫	∫	PROPN
iajs-2938	203	22	  	  	SPACE
iajs-2938	203	23	∞	∞	PROPN
iajs-2938	203	24	0	0	NUM
iajs-2938	203	25	  	  	SPACE
iajs-2938	203	26	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	203	27	2𝑡	2𝑡	NOUN
iajs-2938	203	28	[	[	PUNCT
iajs-2938	203	29	1	1	NUM
iajs-2938	203	30	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	203	31	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	203	32	2𝑥	2𝑥	PROPN
iajs-2938	203	33	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	203	34	,	,	PUNCT
iajs-2938	203	35	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	203	36	)	)	PUNCT
iajs-2938	204	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	205	1	|	|	ADV
iajs-2938	205	2	0	0	NUM
iajs-2938	205	3	∞	∞	NUM
iajs-2938	205	4	+	+	CCONJ
iajs-2938	205	5	𝑢∫	𝑢∫	ADJ
iajs-2938	205	6	  	  	SPACE
iajs-2938	205	7	∞	∞	PROPN
iajs-2938	205	8	0	0	NUM
iajs-2938	205	9	  	  	SPACE
iajs-2938	205	10	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	205	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	205	12	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	205	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	205	14	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	205	15	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	205	16	2𝑥𝑑𝑥]𝑑𝑡	2𝑥𝑑𝑥]𝑑𝑡	NUM
iajs-2938	205	17	=	=	SYM
iajs-2938	205	18	1	1	NUM
iajs-2938	205	19	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	205	20	∫	∫	PROPN
iajs-2938	205	21	  	  	SPACE
iajs-2938	205	22	∞	∞	PROPN
iajs-2938	205	23	0	0	NUM
iajs-2938	205	24	  	  	SPACE
iajs-2938	205	25	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	205	26	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	205	27	[	[	X
iajs-2938	205	28	−	−	X
iajs-2938	205	29	1	1	NUM
iajs-2938	205	30	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	205	31	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	205	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	205	33	0	0	NUM
iajs-2938	205	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	205	35	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	206	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	206	2	𝑢∫	𝑢∫	PROPN
iajs-2938	206	3	  	  	SPACE
iajs-2938	206	4	∞	∞	PROPN
iajs-2938	206	5	0	0	NUM
iajs-2938	206	6	  	  	SPACE
iajs-2938	206	7	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	206	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	206	9	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	206	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	206	11	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	206	12	𝑒−𝑢	𝑒−𝑢	PROPN
iajs-2938	206	13	2𝑥𝑑𝑥	2𝑥𝑑𝑥	PROPN
iajs-2938	206	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	206	15	𝑑𝑡	𝑑𝑡	ADP
iajs-2938	206	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	206	17	=	=	SYM
iajs-2938	207	1	−	−	PROPN
iajs-2938	207	2	1	1	NUM
iajs-2938	207	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	207	4	[	[	PUNCT
iajs-2938	207	5	1	1	NUM
iajs-2938	207	6	𝑣	𝑣	DET
iajs-2938	207	7	∫	∫	PROPN
iajs-2938	207	8	  	  	SPACE
iajs-2938	207	9	∞	∞	PROPN
iajs-2938	207	10	0	0	NUM
iajs-2938	207	11	 	 	SPACE
iajs-2938	207	12	𝑒−𝑣	𝑒−𝑣	PROPN
iajs-2938	207	13	2𝑡	2𝑡	NUM
iajs-2938	207	14	∂𝑓(0	∂𝑓(0	PROPN
iajs-2938	207	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	207	16	𝑡	𝑡	X
iajs-2938	207	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	208	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	208	2	]	]	PUNCT
iajs-2938	209	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	209	2	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	209	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	209	4	1	1	NUM
iajs-2938	209	5	𝑢𝑣	𝑢𝑣	NOUN
iajs-2938	209	6	∫	∫	PROPN
iajs-2938	209	7	  	  	SPACE
iajs-2938	209	8	∞	∞	PROPN
iajs-2938	209	9	0	0	NUM
iajs-2938	209	10	 	 	SPACE
iajs-2938	209	11	∫	∫	PROPN
iajs-2938	209	12	  	  	SPACE
iajs-2938	209	13	∞	∞	PROPN
iajs-2938	209	14	0	0	NUM
iajs-2938	209	15	  	  	SPACE
iajs-2938	209	16	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	209	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	209	18	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	209	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	209	20	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	209	21	𝑒−(𝑢	𝑒−(𝑢	PROPN
iajs-2938	209	22	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	2𝑥+𝑣2𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑥	NUM
iajs-2938	209	23	]	]	PUNCT
iajs-2938	209	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	209	25	=	=	SYM
iajs-2938	210	1	−	−	PROPN
iajs-2938	210	2	1	1	NUM
iajs-2938	210	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	210	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	210	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	210	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	210	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	210	8	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	211	1	+	+	NUM
iajs-2938	211	2	𝑢2𝐃𝐸𝐹	𝑢2𝐃𝐸𝐹	X
iajs-2938	211	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	211	4	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	211	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	211	6	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	211	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	211	8	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	211	9	]	]	PUNCT
iajs-2938	211	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	211	11	=	=	SYM
iajs-2938	212	1	−	−	PROPN
iajs-2938	212	2	1	1	NUM
iajs-2938	212	3	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	212	4	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	212	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	212	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	212	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	212	8	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	213	1	+	+	NUM
iajs-2938	213	2	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	214	1	[	[	X
iajs-2938	214	2	−	−	PROPN
iajs-2938	214	3	1	1	NUM
iajs-2938	214	4	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	214	5	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	214	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	214	7	0	0	NUM
iajs-2938	214	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	214	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	215	1	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	215	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	215	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	5	]	]	PUNCT
iajs-2938	215	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	7	=	=	SYM
iajs-2938	215	8	−	−	PROPN
iajs-2938	215	9	1	1	NUM
iajs-2938	215	10	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	215	11	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	215	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	13	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	215	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	15	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	215	16	−	−	PROPN
iajs-2938	215	17	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	215	18	𝑣	𝑣	PROPN
iajs-2938	215	19	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	215	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	21	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	215	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	23	+	+	NUM
iajs-2938	215	24	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	215	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	26	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	215	27	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	28	table	table	NOUN
iajs-2938	215	29	2	2	NUM
iajs-2938	215	30	.	.	PUNCT
iajs-2938	215	31	summarization	summarization	NOUN
iajs-2938	215	32	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	215	33	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	34	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	215	35	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	36	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	215	37	,	,	PUNCT
iajs-2938	215	38	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	215	39	)	)	PUNCT
iajs-2938	215	40	]	]	PUNCT
iajs-2938	216	1	=	=	SYM
iajs-2938	216	2	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	216	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	216	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	216	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	216	6	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	216	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	216	8	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	216	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	216	10	∂𝑥	∂𝑥	NOUN
iajs-2938	216	11	−	−	PROPN
iajs-2938	216	12	1	1	NUM
iajs-2938	216	13	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	216	14	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	216	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	216	16	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	216	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	216	18	+	+	CCONJ
iajs-2938	216	19	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	216	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	216	21	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	216	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	216	23	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	216	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	216	25	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	216	26	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	1	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	217	2	−	−	NUM
iajs-2938	217	3	1	1	NUM
iajs-2938	217	4	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	217	5	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	217	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	217	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	9	∂𝑥	∂𝑥	ADP
iajs-2938	217	10	−	−	PROPN
iajs-2938	217	11	𝑢𝐓(0	𝑢𝐓(0	PROPN
iajs-2938	217	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	13	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	217	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	15	+	+	CCONJ
iajs-2938	217	16	𝑢4𝐓(𝑢	𝑢4𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	217	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	18	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	217	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	20	∂n𝑓(𝑥	∂n𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	217	21	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	22	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	217	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	24	∂𝑥n	∂𝑥n	PROPN
iajs-2938	217	25	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	217	26	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	27	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	217	28	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	29	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	217	30	  	  	SPACE
iajs-2938	217	31	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2938	217	32	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	217	33	 	 	SPACE
iajs-2938	217	34	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	217	35	∂𝑛−𝑘𝐓(0	∂𝑛−𝑘𝐓(0	NOUN
iajs-2938	217	36	,	,	PUNCT
iajs-2938	217	37	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	217	38	)	)	PUNCT
iajs-2938	217	39	∂𝑥𝑛−𝑘	∂𝑥𝑛−𝑘	VERB
iajs-2938	218	1	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	218	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	218	3	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	218	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	219	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	220	1	−	−	NOUN
iajs-2938	220	2	1	1	NUM
iajs-2938	220	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	220	4	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	220	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	220	6	0	0	NUM
iajs-2938	220	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	221	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	221	2	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	ADJ
iajs-2938	221	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	221	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	221	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	221	6	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	221	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	221	8	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	221	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	221	10	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	221	11	−	−	PROPN
iajs-2938	221	12	1	1	NUM
iajs-2938	221	13	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	221	14	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	221	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	221	16	0	0	NUM
iajs-2938	221	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	222	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	223	1	−	−	NOUN
iajs-2938	224	1	𝑣𝐓(0	𝑣𝐓(0	NOUN
iajs-2938	224	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	224	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	224	5	+	+	X
iajs-2938	224	6	𝑣4𝐓(𝑢	𝑣4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	224	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	224	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	224	10	∂𝑛𝑓(𝑥	∂𝑛𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	224	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	12	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	224	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	224	14	∂𝑡𝑛	∂𝑡𝑛	PROPN
iajs-2938	224	15	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	224	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	17	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	224	18	)	)	PUNCT
iajs-2938	224	19	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	224	20	  	  	SPACE
iajs-2938	224	21	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	224	22	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	224	23	 	 	SPACE
iajs-2938	224	24	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	224	25	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	VERB
iajs-2938	224	26	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	27	0	0	NUM
iajs-2938	224	28	)	)	PUNCT
iajs-2938	224	29	∂𝑡𝑛−𝑘	∂𝑡𝑛−𝑘	VERB
iajs-2938	224	30	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	224	31	,	,	PUNCT
iajs-2938	224	32	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	224	33	)	)	PUNCT
iajs-2938	225	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	226	1	∂𝑥	∂𝑥	INTJ
iajs-2938	227	1	−	−	NOUN
iajs-2938	227	2	1	1	NUM
iajs-2938	227	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	227	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	227	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	227	6	0	0	NUM
iajs-2938	227	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	227	8	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	228	1	−	−	PROPN
iajs-2938	228	2	𝑣2	𝑣2	PROPN
iajs-2938	228	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	228	4	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	228	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	228	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	228	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	228	8	+	+	NUM
iajs-2938	228	9	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	228	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	228	11	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	228	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	228	13	∂2𝑓(𝑥	∂2𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	228	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	228	15	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	228	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	228	17	∂𝑥	∂𝑥	INTJ
iajs-2938	229	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	229	2	−	−	NOUN
iajs-2938	229	3	1	1	NUM
iajs-2938	229	4	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	229	5	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	229	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	229	7	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	229	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	229	9	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	230	1	−	−	PROPN
iajs-2938	230	2	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	230	3	𝑣	𝑣	PROPN
iajs-2938	230	4	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	230	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	230	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	230	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	230	8	+	+	NUM
iajs-2938	230	9	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	𝑣2𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	230	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	230	11	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	230	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	230	13	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	230	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	231	1	53	53	NUM
iajs-2938	231	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	231	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	231	4	230	230	NUM
iajs-2938	231	5	theorem	theorem	NOUN
iajs-2938	231	6	5.7	5.7	NUM
iajs-2938	231	7	.	.	PUNCT
iajs-2938	232	1	let	let	VERB
iajs-2938	232	2	𝐅𝑐(𝑢	𝐅𝑐(𝑢	PRON
iajs-2938	232	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	232	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	232	6	be	be	VERB
iajs-2938	232	7	the	the	DET
iajs-2938	232	8	new	new	ADJ
iajs-2938	232	9	double	double	ADJ
iajs-2938	232	10	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	232	11	transform	transform	NOUN
iajs-2938	232	12	of	of	ADP
iajs-2938	232	13	𝑓(𝑥	𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	232	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	15	𝑡)(𝐓(𝑢	𝑡)(𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	232	16	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	17	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	232	18	)	)	PUNCT
iajs-2938	232	19	=	=	SYM
iajs-2938	232	20	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	𝐃𝐸𝐹[𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	232	21	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	22	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	232	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	232	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	232	25	)	)	PUNCT
iajs-2938	232	26	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	27	then	then	ADV
iajs-2938	232	28	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	232	29	[	[	PUNCT
iajs-2938	232	30	∂𝑛𝑓(𝑥	∂𝑛𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	232	31	,	,	PUNCT
iajs-2938	232	32	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	232	33	)	)	PUNCT
iajs-2938	232	34	∂𝑥𝑛	∂𝑥𝑛	NOUN
iajs-2938	232	35	]	]	PUNCT
iajs-2938	233	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	233	2	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	𝑢2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	233	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	233	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	233	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	6	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	233	7	  	  	SPACE
iajs-2938	233	8	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2938	233	9	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	233	10	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	233	11	∂𝑛−𝑘𝐓(0	∂𝑛−𝑘𝐓(0	NOUN
iajs-2938	233	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	233	13	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	233	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	15	∂𝑥𝑛−𝑘	∂𝑥𝑛−𝑘	NOUN
iajs-2938	233	16	(	(	PUNCT
iajs-2938	233	17	1	1	X
iajs-2938	233	18	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	19	and	and	CCONJ
iajs-2938	233	20	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	233	21	[	[	PUNCT
iajs-2938	233	22	∂𝑛𝑓(𝑥	∂𝑛𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	233	23	,	,	PUNCT
iajs-2938	233	24	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	233	25	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	26	∂𝑡𝑛	∂𝑡𝑛	NOUN
iajs-2938	233	27	]	]	PUNCT
iajs-2938	233	28	=	=	SYM
iajs-2938	233	29	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	𝑣2𝑛𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	233	30	,	,	PUNCT
iajs-2938	233	31	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	233	32	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	33	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	233	34	  	  	SPACE
iajs-2938	233	35	𝑛	𝑛	PRON
iajs-2938	233	36	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	233	37	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	233	38	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑛−𝑘𝐓(𝑢	VERB
iajs-2938	233	39	,	,	PUNCT
iajs-2938	233	40	0	0	NUM
iajs-2938	233	41	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	42	∂𝑡𝑛−𝑘	∂𝑡𝑛−𝑘	X
iajs-2938	233	43	(	(	PUNCT
iajs-2938	233	44	2	2	X
iajs-2938	233	45	)	)	PUNCT
iajs-2938	233	46	proof	proof	NOUN
iajs-2938	233	47	.	.	PUNCT
iajs-2938	234	1	firstly	firstly	ADV
iajs-2938	234	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	234	3	we	we	PRON
iajs-2938	234	4	prove	prove	VERB
iajs-2938	234	5	(	(	PUNCT
iajs-2938	234	6	1	1	NUM
iajs-2938	234	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	234	8	by	by	ADP
iajs-2938	234	9	the	the	DET
iajs-2938	234	10	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	234	11	induction	induction	NOUN
iajs-2938	234	12	:	:	PUNCT
iajs-2938	234	13	1	1	NUM
iajs-2938	234	14	for	for	ADP
iajs-2938	234	15	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-2938	234	16	=	=	SYM
iajs-2938	234	17	1	1	NUM
iajs-2938	234	18	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	234	19	[	[	PUNCT
iajs-2938	234	20	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	234	21	,	,	PUNCT
iajs-2938	234	22	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	234	23	)	)	PUNCT
iajs-2938	234	24	∂𝑥	∂𝑥	VERB
iajs-2938	234	25	]	]	PUNCT
iajs-2938	234	26	=	=	PUNCT
iajs-2938	234	27	𝑢2(1)𝐓(𝑢	𝑢2(1)𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	234	28	,	,	PUNCT
iajs-2938	234	29	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	234	30	)	)	PUNCT
iajs-2938	234	31	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	234	32	  	  	SPACE
iajs-2938	234	33	1	1	NUM
iajs-2938	234	34	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	234	35	 	 	SPACE
iajs-2938	234	36	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	234	37	∂1−𝑘𝐓(0	∂1−𝑘𝐓(0	PROPN
iajs-2938	234	38	,	,	PUNCT
iajs-2938	234	39	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	234	40	)	)	PUNCT
iajs-2938	234	41	∂𝑥1−𝑘	∂𝑥1−𝑘	NOUN
iajs-2938	235	1	=	=	SYM
iajs-2938	235	2	𝑢2𝐓(𝑢	𝑢2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	235	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	235	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	235	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	235	6	−	−	PROPN
iajs-2938	235	7	1	1	NUM
iajs-2938	235	8	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	235	9	𝐓(0	𝐓(0	PROPN
iajs-2938	235	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	235	11	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	235	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	235	13	.	.	PUNCT
iajs-2938	236	1	thus	thus	ADV
iajs-2938	236	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	236	3	true	true	ADJ
iajs-2938	236	4	for	for	ADP
iajs-2938	236	5	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-2938	236	6	=	=	SYM
iajs-2938	236	7	1	1	NUM
iajs-2938	236	8	2	2	NUM
iajs-2938	236	9	assume	assume	VERB
iajs-2938	236	10	true	true	ADJ
iajs-2938	236	11	for	for	ADP
iajs-2938	236	12	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	236	13	=	=	SYM
iajs-2938	236	14	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	236	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	236	16	to	to	PART
iajs-2938	236	17	get	get	VERB
iajs-2938	236	18	:	:	PUNCT
iajs-2938	237	1	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	ADJ
iajs-2938	237	2	[	[	PUNCT
iajs-2938	237	3	∂𝑚𝑓(𝑥,𝑡	∂𝑚𝑓(𝑥,𝑡	NOUN
iajs-2938	237	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	237	5	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	PROPN
iajs-2938	237	6	]	]	PUNCT
iajs-2938	238	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	238	2	𝑢2𝑚𝐓(𝑢	𝑢2𝑚𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	238	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	238	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	238	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	238	6	−	−	PROPN
iajs-2938	238	7	∑	∑	PUNCT
iajs-2938	238	8	 	 	SPACE
iajs-2938	238	9	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	238	10	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	238	11	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	238	12	2𝑘−3	2𝑘−3	NUM
iajs-2938	238	13	∂	∂	NUM
iajs-2938	238	14	𝑚−𝑘𝐓(0,𝑣	𝑚−𝑘𝐓(0,𝑣	NUM
iajs-2938	238	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	238	16	∂𝑥𝑚−𝑘	∂𝑥𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	238	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	239	1	3	3	NUM
iajs-2938	239	2	we	we	PRON
iajs-2938	239	3	want	want	VERB
iajs-2938	239	4	to	to	PART
iajs-2938	239	5	prove	prove	VERB
iajs-2938	239	6	(	(	PUNCT
iajs-2938	239	7	1	1	NUM
iajs-2938	239	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	239	9	for	for	ADP
iajs-2938	239	10	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	239	11	=	=	SYM
iajs-2938	239	12	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	240	1	+	+	NOUN
iajs-2938	240	2	1	1	NUM
iajs-2938	240	3	:	:	PUNCT
iajs-2938	240	4	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	240	5	.	.	PUNCT
iajs-2938	241	1	53	53	NUM
iajs-2938	241	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	241	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	241	4	231	231	NUM
iajs-2938	241	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	241	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	241	7	∂𝑚+1𝑓(𝑥	∂𝑚+1𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	241	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	241	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	241	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	241	11	∂𝑥𝑚+1	∂𝑥𝑚+1	VERB
iajs-2938	241	12	]	]	PUNCT
iajs-2938	242	1	=	=	SYM
iajs-2938	242	2	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	242	3	[	[	PUNCT
iajs-2938	242	4	∂	∂	NOUN
iajs-2938	242	5	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	242	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	242	7	∂𝑚𝑓(𝑥	∂𝑚𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	242	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	242	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	11	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	NOUN
iajs-2938	242	12	]	]	X
iajs-2938	242	13	]	]	X
iajs-2938	242	14	=	=	SYM
iajs-2938	242	15	𝑢2𝐃𝐸𝐹	𝑢2𝐃𝐸𝐹	X
iajs-2938	242	16	[	[	PUNCT
iajs-2938	242	17	∂𝑚𝑓(𝑥	∂𝑚𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	242	18	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	19	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	242	20	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	21	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	NOUN
iajs-2938	242	22	]	]	PUNCT
iajs-2938	242	23	−	−	PROPN
iajs-2938	242	24	1	1	NUM
iajs-2938	242	25	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	242	26	∂𝑚𝐓(0	∂𝑚𝐓(0	NOUN
iajs-2938	242	27	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	28	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	242	29	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	30	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	PROPN
iajs-2938	242	31	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	32	=	=	SYM
iajs-2938	242	33	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-2938	242	34	[	[	X
iajs-2938	242	35	𝑢2𝑚𝐓(𝑢	𝑢2𝑚𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	242	36	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	37	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	242	38	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	39	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	242	40	  	  	SPACE
iajs-2938	242	41	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	242	42	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	242	43	 	 	SPACE
iajs-2938	242	44	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	242	45	∂𝑚−𝑘𝐓(0	∂𝑚−𝑘𝐓(0	PROPN
iajs-2938	242	46	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	47	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	242	48	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	49	∂𝑥𝑚−𝑘	∂𝑥𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	242	50	]	]	PUNCT
iajs-2938	242	51	−	−	PROPN
iajs-2938	242	52	1	1	NUM
iajs-2938	242	53	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	242	54	∂𝑚𝐓(0	∂𝑚𝐓(0	NOUN
iajs-2938	242	55	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	56	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	242	57	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	58	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	PROPN
iajs-2938	242	59	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	60	=	=	SYM
iajs-2938	242	61	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	SYM
iajs-2938	242	62	,	,	PUNCT
iajs-2938	242	63	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	242	64	)	)	PUNCT
iajs-2938	242	65	−	−	PROPN
iajs-2938	243	1	𝑢2∑	𝑢2∑	PROPN
iajs-2938	243	2	  	  	SPACE
iajs-2938	243	3	𝑚	𝑚	ADP
iajs-2938	243	4	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	243	5	 	 	SPACE
iajs-2938	243	6	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	243	7	∂𝑚−𝑘𝐓(0	∂𝑚−𝑘𝐓(0	PROPN
iajs-2938	243	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	243	9	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	243	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	243	11	∂𝑥𝑚−𝑘	∂𝑥𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	244	1	−	−	PROPN
iajs-2938	244	2	1	1	NUM
iajs-2938	244	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	244	4	∂𝑚𝐓(0	∂𝑚𝐓(0	NOUN
iajs-2938	244	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	244	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	244	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	244	8	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	PROPN
iajs-2938	244	9	=	=	PUNCT
iajs-2938	244	10	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	244	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	244	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	244	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	244	14	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	244	15	  	  	SPACE
iajs-2938	244	16	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	244	17	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	244	18	𝑢2𝑘−1	𝑢2𝑘−1	PROPN
iajs-2938	244	19	∂𝑚−𝑘𝐓(0	∂𝑚−𝑘𝐓(0	ADV
iajs-2938	244	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	244	21	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	244	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	244	23	∂𝑥𝑚−𝑘	∂𝑥𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	245	1	−	−	PROPN
iajs-2938	245	2	1	1	NUM
iajs-2938	245	3	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-2938	245	4	∂𝑚𝐓(0	∂𝑚𝐓(0	NOUN
iajs-2938	245	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	6	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	8	∂𝑥𝑚	∂𝑥𝑚	PROPN
iajs-2938	245	9	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	10	=	=	SYM
iajs-2938	245	11	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	SYM
iajs-2938	245	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	13	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	15	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	245	16	  	  	SPACE
iajs-2938	245	17	𝑚	𝑚	NOUN
iajs-2938	245	18	𝑘=0	𝑘=0	VERB
iajs-2938	245	19	 	 	SPACE
iajs-2938	245	20	𝑢2𝑘−1	𝑢2𝑘−1	PROPN
iajs-2938	245	21	∂𝑚−𝑘𝐓(0	∂𝑚−𝑘𝐓(0	ADV
iajs-2938	245	22	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	23	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	25	∂𝑥𝑚−𝑘	∂𝑥𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	245	26	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	27	=	=	SYM
iajs-2938	245	28	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	SYM
iajs-2938	245	29	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	30	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	31	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	32	−	−	PROPN
iajs-2938	245	33	∑	∑	ADP
iajs-2938	245	34	  	  	SPACE
iajs-2938	245	35	𝑚+1	𝑚+1	PUNCT
iajs-2938	245	36	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	245	37	 	 	SPACE
iajs-2938	245	38	𝑢2(𝑘−1)−1	𝑢2(𝑘−1)−1	PROPN
iajs-2938	245	39	∂𝑚−(𝑘−1)𝐓(0	∂𝑚−(𝑘−1)𝐓(0	NOUN
iajs-2938	245	40	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	41	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	42	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	43	∂𝑥𝑚−(𝑘−1	∂𝑥𝑚−(𝑘−1	NOUN
iajs-2938	245	44	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	45	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	46	=	=	PUNCT
iajs-2938	245	47	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑢2(𝑚+1)𝐓(𝑢	SYM
iajs-2938	245	48	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	49	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	50	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	51	−	−	PROPN
iajs-2938	245	52	∑	∑	ADP
iajs-2938	245	53	  	  	SPACE
iajs-2938	245	54	𝑚+1	𝑚+1	PUNCT
iajs-2938	245	55	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	245	56	 	 	SPACE
iajs-2938	245	57	𝑢2𝑘−3	𝑢2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	245	58	∂(𝑚+1−𝑘)𝐓(0	∂(𝑚+1−𝑘)𝐓(0	PROPN
iajs-2938	245	59	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	60	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	245	61	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	62	∂𝑥(𝑚+1−𝑘	∂𝑥(𝑚+1−𝑘	NUM
iajs-2938	245	63	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	64	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	65	=	=	PUNCT
iajs-2938	245	66	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	245	67	[	[	PUNCT
iajs-2938	245	68	∂𝑚+1𝑓(𝑥	∂𝑚+1𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	245	69	,	,	PUNCT
iajs-2938	245	70	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	245	71	)	)	PUNCT
iajs-2938	245	72	∂𝑥𝑚+1	∂𝑥𝑚+1	VERB
iajs-2938	245	73	]	]	PUNCT
iajs-2938	245	74	.	.	PUNCT
iajs-2938	246	1	so	so	ADV
iajs-2938	246	2	theorem	theorem	ADJ
iajs-2938	246	3	is	be	AUX
iajs-2938	246	4	true	true	ADJ
iajs-2938	246	5	for	for	ADP
iajs-2938	246	6	𝑛	𝑛	DET
iajs-2938	246	7	∈	∈	PROPN
iajs-2938	246	8	ℕ.	ℕ.	PROPN
iajs-2938	246	9	finally	finally	ADV
iajs-2938	246	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	246	11	we	we	PRON
iajs-2938	246	12	want	want	VERB
iajs-2938	246	13	prove	prove	VERB
iajs-2938	246	14	(	(	PUNCT
iajs-2938	246	15	2	2	NUM
iajs-2938	246	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	246	17	by	by	ADP
iajs-2938	246	18	the	the	DET
iajs-2938	246	19	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	246	20	induction	induction	NOUN
iajs-2938	246	21	:	:	PUNCT
iajs-2938	246	22	1	1	NUM
iajs-2938	246	23	for	for	ADP
iajs-2938	246	24	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-2938	246	25	=	=	SYM
iajs-2938	246	26	1	1	NUM
iajs-2938	246	27	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	246	28	[	[	PUNCT
iajs-2938	246	29	∂𝑓(𝑥	∂𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	246	30	,	,	PUNCT
iajs-2938	246	31	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	246	32	)	)	PUNCT
iajs-2938	247	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	247	2	]	]	PUNCT
iajs-2938	248	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	248	2	𝑣2(1)𝐓(𝑢	𝑣2(1)𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	248	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	248	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	248	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	248	6	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	248	7	  	  	SPACE
iajs-2938	248	8	1	1	NUM
iajs-2938	248	9	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	248	10	 	 	SPACE
iajs-2938	248	11	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	248	12	∂1−𝑘𝐓(𝑢	∂1−𝑘𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	248	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	248	14	0	0	NUM
iajs-2938	248	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	248	16	∂𝑡1−𝑘	∂𝑡1−𝑘	NOUN
iajs-2938	249	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	249	2	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	249	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	249	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	249	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	249	6	−	−	PROPN
iajs-2938	249	7	1	1	NUM
iajs-2938	249	8	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	249	9	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	249	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	249	11	0	0	NUM
iajs-2938	249	12	)	)	PUNCT
iajs-2938	249	13	.	.	PUNCT
iajs-2938	250	1	thus	thus	ADV
iajs-2938	250	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	250	3	true	true	ADJ
iajs-2938	250	4	for	for	ADP
iajs-2938	250	5	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-2938	250	6	=	=	SYM
iajs-2938	250	7	1	1	NUM
iajs-2938	250	8	2	2	NUM
iajs-2938	250	9	assume	assume	VERB
iajs-2938	250	10	true	true	ADJ
iajs-2938	250	11	for	for	ADP
iajs-2938	250	12	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	250	13	=	=	SYM
iajs-2938	250	14	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	250	15	,	,	PUNCT
iajs-2938	250	16	to	to	PART
iajs-2938	250	17	get	get	VERB
iajs-2938	250	18	:	:	PUNCT
iajs-2938	250	19	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	250	20	[	[	PUNCT
iajs-2938	250	21	∂𝑚𝑓(𝑥	∂𝑚𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	250	22	,	,	PUNCT
iajs-2938	250	23	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	250	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	250	25	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	250	26	]	]	PUNCT
iajs-2938	251	1	=	=	PUNCT
iajs-2938	251	2	𝑣2𝑚𝐓(𝑢	𝑣2𝑚𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	251	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	251	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	251	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	251	6	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	251	7	  	  	SPACE
iajs-2938	251	8	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	251	9	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	251	10	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	251	11	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	251	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	251	13	0	0	NUM
iajs-2938	251	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	251	15	∂𝑡𝑚−𝑘	∂𝑡𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	251	16	.	.	PUNCT
iajs-2938	252	1	3	3	NUM
iajs-2938	252	2	we	we	PRON
iajs-2938	252	3	want	want	VERB
iajs-2938	252	4	to	to	PART
iajs-2938	252	5	prove	prove	VERB
iajs-2938	252	6	(	(	PUNCT
iajs-2938	252	7	1	1	NUM
iajs-2938	252	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	252	9	for	for	ADP
iajs-2938	252	10	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-2938	252	11	=	=	SYM
iajs-2938	252	12	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	253	1	+	+	NOUN
iajs-2938	253	2	1	1	NUM
iajs-2938	253	3	:	:	PUNCT
iajs-2938	253	4	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-2938	253	5	.	.	PUNCT
iajs-2938	254	1	53	53	NUM
iajs-2938	254	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	254	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	254	4	232	232	NUM
iajs-2938	254	5	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	254	6	[	[	PUNCT
iajs-2938	254	7	∂𝑚+1𝑓(𝑥	∂𝑚+1𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	254	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	254	9	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	254	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	254	11	∂𝑡𝑚+1	∂𝑡𝑚+1	NOUN
iajs-2938	254	12	]	]	X
iajs-2938	254	13	=	=	SYM
iajs-2938	254	14	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	254	15	[	[	PUNCT
iajs-2938	254	16	∂	∂	NOUN
iajs-2938	254	17	∂𝑥	∂𝑥	PROPN
iajs-2938	254	18	[	[	PUNCT
iajs-2938	254	19	∂𝑚𝑓(𝑥	∂𝑚𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	254	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	254	21	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	254	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	254	23	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	254	24	]	]	PUNCT
iajs-2938	254	25	]	]	X
iajs-2938	254	26	=	=	SYM
iajs-2938	254	27	𝑣2𝐃𝐸𝐹	𝑣2𝐃𝐸𝐹	NUM
iajs-2938	254	28	[	[	PUNCT
iajs-2938	254	29	∂𝑚𝑓(𝑥	∂𝑚𝑓(𝑥	NOUN
iajs-2938	254	30	,	,	PUNCT
iajs-2938	254	31	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	254	32	)	)	PUNCT
iajs-2938	254	33	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	254	34	]	]	PUNCT
iajs-2938	255	1	−	−	PROPN
iajs-2938	255	2	1	1	NUM
iajs-2938	255	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	255	4	∂𝑚𝐓(𝑢	∂𝑚𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	255	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	255	6	0	0	NUM
iajs-2938	255	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	255	8	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	255	9	,	,	PUNCT
iajs-2938	255	10	=	=	PROPN
iajs-2938	255	11	𝑣2	𝑣2	NUM
iajs-2938	256	1	[	[	X
iajs-2938	256	2	𝑣2𝑚𝐓(𝑢	𝑣2𝑚𝐓(𝑢	PRON
iajs-2938	256	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	256	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	256	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	256	6	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	256	7	  	  	SPACE
iajs-2938	256	8	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	256	9	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	256	10	 	 	SPACE
iajs-2938	256	11	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	256	12	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	256	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	256	14	0	0	NUM
iajs-2938	256	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	256	16	∂𝑡𝑚−𝑘	∂𝑡𝑚−𝑘	X
iajs-2938	256	17	]	]	PUNCT
iajs-2938	257	1	−	−	PROPN
iajs-2938	257	2	1	1	NUM
iajs-2938	257	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	257	4	∂𝑚𝐓(𝑢	∂𝑚𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	257	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	6	0	0	NUM
iajs-2938	257	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	8	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	257	9	=	=	SYM
iajs-2938	257	10	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	257	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	257	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	14	−	−	ADP
iajs-2938	257	15	𝑣2∑	𝑣2∑	NOUN
iajs-2938	257	16	  	  	SPACE
iajs-2938	257	17	𝑚	𝑚	ADP
iajs-2938	257	18	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	257	19	 	 	SPACE
iajs-2938	257	20	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	257	21	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	257	22	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	23	0	0	NUM
iajs-2938	257	24	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	25	∂𝑡𝑚−𝑘	∂𝑡𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	257	26	−	−	PROPN
iajs-2938	257	27	1	1	NUM
iajs-2938	257	28	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	257	29	∂𝑚𝐓(𝑢	∂𝑚𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	257	30	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	31	0	0	NUM
iajs-2938	257	32	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	33	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	257	34	=	=	SYM
iajs-2938	257	35	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	257	36	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	37	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	257	38	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	39	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	257	40	  	  	SPACE
iajs-2938	257	41	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	257	42	𝑘=1	𝑘=1	PROPN
iajs-2938	257	43	 	 	SPACE
iajs-2938	257	44	𝑣2𝑘−1	𝑣2𝑘−1	PROPN
iajs-2938	257	45	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	257	46	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	47	0	0	NUM
iajs-2938	257	48	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	49	∂𝑡𝑚−𝑘	∂𝑡𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	257	50	−	−	PROPN
iajs-2938	257	51	1	1	NUM
iajs-2938	257	52	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	257	53	∂𝑚𝐓(𝑢	∂𝑚𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	257	54	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	55	0	0	NUM
iajs-2938	257	56	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	57	∂𝑡𝑚	∂𝑡𝑚	NOUN
iajs-2938	257	58	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	59	=	=	PUNCT
iajs-2938	257	60	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	257	61	,	,	PUNCT
iajs-2938	257	62	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	257	63	)	)	PUNCT
iajs-2938	257	64	−∑	−∑	PROPN
iajs-2938	257	65	  	  	SPACE
iajs-2938	258	1	𝑚	𝑚	PROPN
iajs-2938	258	2	𝑘=0	𝑘=0	ADP
iajs-2938	258	3	 	 	SPACE
iajs-2938	258	4	𝑣2𝑘−1	𝑣2𝑘−1	PROPN
iajs-2938	258	5	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	∂𝑚−𝑘𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	258	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	7	0	0	NUM
iajs-2938	258	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	9	∂𝑡𝑚−𝑘	∂𝑡𝑚−𝑘	NOUN
iajs-2938	258	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	11	=	=	PUNCT
iajs-2938	258	12	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	258	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	14	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	258	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	16	−	−	PROPN
iajs-2938	258	17	∑	∑	ADP
iajs-2938	258	18	  	  	SPACE
iajs-2938	258	19	𝑚+1	𝑚+1	PUNCT
iajs-2938	258	20	𝑘=1	𝑘=1	PRON
iajs-2938	258	21	 	 	SPACE
iajs-2938	258	22	𝑣2(𝑘−1)−1	𝑣2(𝑘−1)−1	PROPN
iajs-2938	258	23	∂𝑚−(𝑘−1)𝐓(𝑢	∂𝑚−(𝑘−1)𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	258	24	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	25	0	0	NUM
iajs-2938	258	26	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	27	∂𝑡𝑚−(𝑘−1	∂𝑡𝑚−(𝑘−1	NOUN
iajs-2938	258	28	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	29	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	30	=	=	PUNCT
iajs-2938	258	31	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	𝑣2(𝑚+1)𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	258	32	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	33	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	258	34	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	35	−	−	PROPN
iajs-2938	258	36	∑	∑	ADP
iajs-2938	258	37	  	  	SPACE
iajs-2938	258	38	𝑚+1	𝑚+1	PUNCT
iajs-2938	258	39	𝑘=1	𝑘=1	NOUN
iajs-2938	258	40	 	 	SPACE
iajs-2938	258	41	𝑣2𝑘−3	𝑣2𝑘−3	PROPN
iajs-2938	258	42	∂(𝑚+1−𝑘)𝐓(𝑢	∂(𝑚+1−𝑘)𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	258	43	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	44	0	0	NUM
iajs-2938	258	45	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	46	∂𝑡(𝑚+1−𝑘	∂𝑡(𝑚+1−𝑘	NUM
iajs-2938	258	47	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	48	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	49	=	=	PUNCT
iajs-2938	258	50	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	258	51	[	[	PUNCT
iajs-2938	258	52	∂𝑚+1𝑓(𝑥	∂𝑚+1𝑓(𝑥	PROPN
iajs-2938	258	53	,	,	PUNCT
iajs-2938	258	54	𝑡	𝑡	NOUN
iajs-2938	258	55	)	)	PUNCT
iajs-2938	258	56	∂𝑡𝑚+1	∂𝑡𝑚+1	NOUN
iajs-2938	258	57	]	]	PUNCT
iajs-2938	258	58	.	.	PUNCT
iajs-2938	259	1	so	so	ADV
iajs-2938	259	2	theorem	theorem	ADJ
iajs-2938	259	3	is	be	AUX
iajs-2938	259	4	true	true	ADJ
iajs-2938	259	5	for	for	ADP
iajs-2938	259	6	𝑛	𝑛	DET
iajs-2938	259	7	∈	∈	PROPN
iajs-2938	259	8	ℕ.	ℕ.	PROPN
iajs-2938	259	9	6	6	NUM
iajs-2938	259	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	260	1	applications	application	NOUN
iajs-2938	260	2	in	in	ADP
iajs-2938	260	3	this	this	DET
iajs-2938	260	4	section	section	NOUN
iajs-2938	260	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	260	6	we	we	PRON
iajs-2938	260	7	introduce	introduce	VERB
iajs-2938	260	8	the	the	DET
iajs-2938	260	9	solution	solution	NOUN
iajs-2938	260	10	of	of	ADP
iajs-2938	260	11	the	the	DET
iajs-2938	260	12	linear	linear	ADJ
iajs-2938	260	13	partial	partial	ADJ
iajs-2938	260	14	differential	differential	NOUN
iajs-2938	260	15	equation	equation	NOUN
iajs-2938	260	16	(	(	PUNCT
iajs-2938	260	17	telegraph	telegraph	NOUN
iajs-2938	260	18	equation	equation	NOUN
iajs-2938	260	19	)	)	PUNCT
iajs-2938	260	20	.	.	PUNCT
iajs-2938	261	1	application	application	NOUN
iajs-2938	261	2	6.1	6.1	NUM
iajs-2938	261	3	.	.	PUNCT
iajs-2938	262	1	consider	consider	VERB
iajs-2938	262	2	the	the	DET
iajs-2938	262	3	linear	linear	PROPN
iajs-2938	262	4	telegraph	telegraph	NOUN
iajs-2938	262	5	equation	equation	NOUN
iajs-2938	262	6	:	:	PUNCT
iajs-2938	262	7	∂2𝜁	∂2𝜁	PROPN
iajs-2938	263	1	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	263	2	=	=	SYM
iajs-2938	263	3	∂2𝜁	∂2𝜁	ADJ
iajs-2938	263	4	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	263	5	+	+	CCONJ
iajs-2938	264	1	2	2	NUM
iajs-2938	264	2	∂𝜁	∂𝜁	PROPN
iajs-2938	264	3	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	264	4	+	+	CCONJ
iajs-2938	264	5	𝜁.	𝜁.	PROPN
iajs-2938	264	6	subject	subject	ADJ
iajs-2938	264	7	to	to	ADP
iajs-2938	264	8	initial	initial	ADJ
iajs-2938	264	9	conditions	condition	NOUN
iajs-2938	264	10	:	:	PUNCT
iajs-2938	264	11	𝜁(𝑥	𝜁(𝑥	NOUN
iajs-2938	264	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	264	13	0	0	NUM
iajs-2938	264	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	264	15	=	=	SYM
iajs-2938	264	16	𝑒𝑥	𝑒𝑥	NOUN
iajs-2938	264	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	264	18	𝜁(0	𝜁(0	PROPN
iajs-2938	264	19	,	,	PUNCT
iajs-2938	264	20	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	264	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	264	22	=	=	SYM
iajs-2938	265	1	𝑒−2𝑡	𝑒−2𝑡	PRON
iajs-2938	265	2	𝜁𝑡(𝑥	𝜁𝑡(𝑥	NOUN
iajs-2938	265	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	265	4	0	0	NUM
iajs-2938	265	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	266	1	=	=	SYM
iajs-2938	266	2	−2𝑒	−2𝑒	PROPN
iajs-2938	266	3	𝑥	𝑥	PROPN
iajs-2938	266	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	266	5	𝜁𝑥(0	𝜁𝑥(0	PROPN
iajs-2938	266	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	266	7	𝑡	𝑡	PROPN
iajs-2938	266	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	266	9	=	=	PUNCT
iajs-2938	266	10	𝑒	𝑒	PRON
iajs-2938	266	11	−2𝑡	−2𝑡	PROPN
iajs-2938	266	12	solution	solution	NOUN
iajs-2938	266	13	:	:	PUNCT
iajs-2938	266	14	applying	apply	VERB
iajs-2938	266	15	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	266	16	transform	transform	NOUN
iajs-2938	266	17	,	,	PUNCT
iajs-2938	266	18	𝐃𝐸𝐹	𝐃𝐸𝐹	PROPN
iajs-2938	266	19	[	[	PUNCT
iajs-2938	266	20	∂2𝜁	∂2𝜁	NOUN
iajs-2938	266	21	∂𝑥2	∂𝑥2	NOUN
iajs-2938	266	22	=	=	SYM
iajs-2938	266	23	∂2𝜁	∂2𝜁	ADJ
iajs-2938	266	24	∂𝑡2	∂𝑡2	PROPN
iajs-2938	266	25	+	+	CCONJ
iajs-2938	266	26	2	2	NUM
iajs-2938	266	27	∂𝜁	∂𝜁	PROPN
iajs-2938	267	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	267	2	+	+	CCONJ
iajs-2938	267	3	𝜁	𝜁	PROPN
iajs-2938	267	4	]	]	X
iajs-2938	267	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	267	6	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	267	7	.	.	PUNCT
iajs-2938	268	1	53	53	NUM
iajs-2938	268	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	268	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	268	4	233	233	NUM
iajs-2938	268	5	to	to	PART
iajs-2938	268	6	obtain	obtain	VERB
iajs-2938	268	7	the	the	DET
iajs-2938	268	8	following	following	NOUN
iajs-2938	268	9	:	:	PUNCT
iajs-2938	268	10	−	−	PROPN
iajs-2938	268	11	1	1	NUM
iajs-2938	268	12	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	268	13	∂𝐓(0	∂𝐓(0	NOUN
iajs-2938	268	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	268	15	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	268	16	)	)	PUNCT
iajs-2938	268	17	∂𝑥	∂𝑥	ADP
iajs-2938	268	18	−	−	PROPN
iajs-2938	268	19	𝑢𝐓(0	𝑢𝐓(0	PROPN
iajs-2938	268	20	,	,	PUNCT
iajs-2938	268	21	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	268	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	268	23	+	+	CCONJ
iajs-2938	268	24	𝑢4𝐓(𝑢	𝑢4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	268	25	,	,	PUNCT
iajs-2938	268	26	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	268	27	)	)	PUNCT
iajs-2938	268	28	=	=	SYM
iajs-2938	269	1	−	−	PROPN
iajs-2938	269	2	1	1	NUM
iajs-2938	269	3	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	269	4	∂𝐓(𝑢	∂𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	269	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	269	6	0	0	NUM
iajs-2938	269	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	270	1	∂𝑡	∂𝑡	PROPN
iajs-2938	271	1	−	−	NOUN
iajs-2938	272	1	𝑣𝐓(0	𝑣𝐓(0	NOUN
iajs-2938	272	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	272	3	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	272	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	272	5	+	+	X
iajs-2938	272	6	𝑣4𝐓(𝑢	𝑣4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	272	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	272	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	272	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	272	10	+2	+2	PROPN
iajs-2938	273	1	[	[	X
iajs-2938	273	2	−	−	PROPN
iajs-2938	273	3	1	1	NUM
iajs-2938	273	4	𝑣	𝑣	ADP
iajs-2938	273	5	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	273	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	273	7	0	0	NUM
iajs-2938	273	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	273	9	+	+	CCONJ
iajs-2938	273	10	𝑣2𝐓(𝑢	𝑣2𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	273	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	273	12	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	273	13	)	)	PUNCT
iajs-2938	273	14	]	]	PUNCT
iajs-2938	274	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	274	2	𝑇(𝑢	𝑇(𝑢	X
iajs-2938	274	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	274	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	274	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	274	6	.	.	PUNCT
iajs-2938	275	1	applying	apply	VERB
iajs-2938	275	2	the	the	DET
iajs-2938	275	3	emadfalih	emadfalih	ADJ
iajs-2938	275	4	transform	transform	NOUN
iajs-2938	275	5	to	to	ADP
iajs-2938	275	6	the	the	DET
iajs-2938	275	7	initial	initial	ADJ
iajs-2938	275	8	conditions	condition	NOUN
iajs-2938	275	9	,	,	PUNCT
iajs-2938	275	10	we	we	PRON
iajs-2938	275	11	have	have	VERB
iajs-2938	275	12	:	:	PUNCT
iajs-2938	275	13	−	−	PROPN
iajs-2938	275	14	1	1	NUM
iajs-2938	275	15	𝑢	𝑢	PRON
iajs-2938	275	16	(	(	PUNCT
iajs-2938	275	17	1	1	NUM
iajs-2938	275	18	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	275	19	+	+	NOUN
iajs-2938	275	20	2	2	NUM
iajs-2938	275	21	)	)	PUNCT
iajs-2938	275	22	)	)	PUNCT
iajs-2938	276	1	−	−	PROPN
iajs-2938	276	2	𝑢	𝑢	NOUN
iajs-2938	276	3	(	(	PUNCT
iajs-2938	276	4	1	1	NUM
iajs-2938	276	5	𝑣(𝑣2	𝑣(𝑣2	NOUN
iajs-2938	276	6	+	+	NOUN
iajs-2938	276	7	2	2	NUM
iajs-2938	276	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	276	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	277	1	+	+	PUNCT
iajs-2938	277	2	𝑢4𝐓(𝑢	𝑢4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	277	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	277	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	277	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	277	6	=	=	SYM
iajs-2938	278	1	−	−	PROPN
iajs-2938	278	2	1	1	NUM
iajs-2938	278	3	𝑣	𝑣	PROPN
iajs-2938	278	4	(	(	PUNCT
iajs-2938	278	5	−2	−2	NOUN
iajs-2938	278	6	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	278	7	−	−	PROPN
iajs-2938	278	8	1	1	NUM
iajs-2938	278	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	278	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	279	1	−	−	PROPN
iajs-2938	280	1	𝑣	𝑣	X
iajs-2938	280	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	280	3	1	1	NUM
iajs-2938	280	4	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	280	5	−	−	ADP
iajs-2938	280	6	1	1	NUM
iajs-2938	280	7	)	)	PUNCT
iajs-2938	280	8	)	)	PUNCT
iajs-2938	281	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	281	2	𝑣4𝐓(𝑢	𝑣4𝐓(𝑢	NOUN
iajs-2938	281	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	281	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	281	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	281	6	−2	−2	NOUN
iajs-2938	281	7	1	1	NUM
iajs-2938	281	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	281	9	(	(	PUNCT
iajs-2938	281	10	1	1	NUM
iajs-2938	281	11	𝑢(𝑢2	𝑢(𝑢2	NOUN
iajs-2938	281	12	−	−	ADP
iajs-2938	281	13	1	1	NUM
iajs-2938	281	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	281	15	)	)	PUNCT
iajs-2938	282	1	+	+	CCONJ
iajs-2938	282	2	2𝑣2𝐓(𝑢	2𝑣2𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	282	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	282	4	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	282	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	282	6	+	+	CCONJ
iajs-2938	282	7	𝑇(𝑢	𝑇(𝑢	X
iajs-2938	282	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	282	9	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	282	10	)	)	PUNCT
iajs-2938	282	11	.	.	PUNCT
iajs-2938	283	1	we	we	PRON
iajs-2938	283	2	get	get	VERB
iajs-2938	283	3	:	:	PUNCT
iajs-2938	283	4	(	(	PUNCT
iajs-2938	283	5	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-2938	283	6	−	−	NOUN
iajs-2938	283	7	𝑣4	𝑣4	NOUN
iajs-2938	283	8	−	−	PROPN
iajs-2938	283	9	2𝑣2	2𝑣2	NUM
iajs-2938	283	10	−	−	PROPN
iajs-2938	283	11	1)𝐓(𝑢	1)𝐓(𝑢	NUM
iajs-2938	283	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	283	13	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	283	14	)	)	PUNCT
iajs-2938	283	15	=	=	SYM
iajs-2938	283	16	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-2938	283	17	−	−	PROPN
iajs-2938	283	18	𝑣4	𝑣4	NOUN
iajs-2938	283	19	−	−	PROPN
iajs-2938	283	20	2𝑣2	2𝑣2	NUM
iajs-2938	283	21	−	−	NOUN
iajs-2938	283	22	1	1	NUM
iajs-2938	283	23	𝑢𝑣(𝑣2	𝑢𝑣(𝑣2	ADV
iajs-2938	283	24	+	+	NOUN
iajs-2938	284	1	2)(𝑢2	2)(𝑢2	NUM
iajs-2938	284	2	−	−	NOUN
iajs-2938	284	3	1	1	NUM
iajs-2938	284	4	)	)	PUNCT
iajs-2938	284	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	284	6	𝐓(𝑢	𝐓(𝑢	PROPN
iajs-2938	284	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	284	8	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-2938	284	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	284	10	=	=	SYM
iajs-2938	284	11	1	1	NUM
iajs-2938	284	12	𝑢𝑣(𝑣2	𝑢𝑣(𝑣2	ADV
iajs-2938	284	13	+	+	NOUN
iajs-2938	284	14	2)(𝑢2	2)(𝑢2	NUM
iajs-2938	284	15	−	−	NOUN
iajs-2938	284	16	1	1	NUM
iajs-2938	284	17	)	)	PUNCT
iajs-2938	284	18	.	.	PUNCT
iajs-2938	285	1	then	then	ADV
iajs-2938	285	2	𝜁(𝑥	𝜁(𝑥	PROPN
iajs-2938	285	3	,	,	PUNCT
iajs-2938	285	4	𝑡	𝑡	X
iajs-2938	285	5	)	)	PUNCT
iajs-2938	285	6	=	=	SYM
iajs-2938	285	7	𝑒𝑥−2𝑡	𝑒𝑥−2𝑡	NUM
iajs-2938	285	8	7.conclusions	7.conclusions	NUM
iajs-2938	285	9	in	in	ADP
iajs-2938	285	10	this	this	DET
iajs-2938	285	11	research	research	NOUN
iajs-2938	285	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	285	13	we	we	PRON
iajs-2938	285	14	have	have	AUX
iajs-2938	285	15	extended	extend	VERB
iajs-2938	285	16	the	the	DET
iajs-2938	285	17	double	double	ADJ
iajs-2938	285	18	emad	emad	NOUN
iajs-2938	285	19	falih	falih	ADJ
iajs-2938	285	20	integral	integral	ADJ
iajs-2938	285	21	transform	transform	NOUN
iajs-2938	285	22	.	.	PUNCT
iajs-2938	286	1	first	first	ADV
iajs-2938	286	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	286	3	we	we	PRON
iajs-2938	286	4	have	have	AUX
iajs-2938	286	5	proved	prove	VERB
iajs-2938	286	6	the	the	DET
iajs-2938	286	7	fundamental	fundamental	ADJ
iajs-2938	286	8	properties	property	NOUN
iajs-2938	286	9	and	and	CCONJ
iajs-2938	286	10	theorems	theorem	NOUN
iajs-2938	286	11	using	use	VERB
iajs-2938	286	12	the	the	DET
iajs-2938	286	13	new	new	ADJ
iajs-2938	286	14	double	double	ADJ
iajs-2938	286	15	emad	emad	NOUN
iajs-2938	286	16	falih	falih	ADJ
iajs-2938	286	17	integral	integral	ADJ
iajs-2938	286	18	transform	transform	NOUN
iajs-2938	286	19	which	which	PRON
iajs-2938	286	20	have	have	AUX
iajs-2938	286	21	also	also	ADV
iajs-2938	286	22	been	be	AUX
iajs-2938	286	23	introduced	introduce	VERB
iajs-2938	286	24	and	and	CCONJ
iajs-2938	286	25	presented	present	VERB
iajs-2938	286	26	.	.	PUNCT
iajs-2938	287	1	second	second	ADV
iajs-2938	287	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	287	3	the	the	DET
iajs-2938	287	4	new	new	ADJ
iajs-2938	287	5	double	double	ADJ
iajs-2938	287	6	integral	integral	ADJ
iajs-2938	287	7	transform	transform	NOUN
iajs-2938	287	8	to	to	PART
iajs-2938	287	9	solve	solve	VERB
iajs-2938	287	10	the	the	DET
iajs-2938	287	11	telegraph	telegraph	NOUN
iajs-2938	287	12	partial	partial	ADJ
iajs-2938	287	13	differential	differential	NOUN
iajs-2938	287	14	equation	equation	NOUN
iajs-2938	287	15	is	be	AUX
iajs-2938	287	16	applied	apply	VERB
iajs-2938	287	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	288	1	references	reference	NOUN
iajs-2938	288	2	1	1	NUM
iajs-2938	288	3	.	.	PUNCT
iajs-2938	289	1	dhunde	dhunde	PROPN
iajs-2938	289	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	289	3	r.	r.	PROPN
iajs-2938	289	4	r.	r.	PROPN
iajs-2938	289	5	;	;	PUNCT
iajs-2938	289	6	waghmare	waghmare	VERB
iajs-2938	289	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	289	8	g.	g.	PROPN
iajs-2938	289	9	l.	l.	PROPN
iajs-2938	289	10	double	double	PROPN
iajs-2938	289	11	laplace	laplace	PROPN
iajs-2938	289	12	transform	transform	NOUN
iajs-2938	289	13	method	method	NOUN
iajs-2938	289	14	in	in	ADP
iajs-2938	289	15	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	289	16	physics	physics	NOUN
iajs-2938	289	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	290	1	international	international	ADJ
iajs-2938	290	2	journal	journal	PROPN
iajs-2938	290	3	of	of	ADP
iajs-2938	290	4	theoretical	theoretical	ADJ
iajs-2938	290	5	and	and	CCONJ
iajs-2938	290	6	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	290	7	physics	physics	NOUN
iajs-2938	290	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	290	9	2017,7(1),14–20	2017,7(1),14–20	NUM
iajs-2938	290	10	.	.	NOUN
iajs-2938	290	11	2	2	NUM
iajs-2938	290	12	.	.	X
iajs-2938	290	13	eltayeb	eltayeb	PROPN
iajs-2938	290	14	,	,	PUNCT
iajs-2938	290	15	h.	h.	PROPN
iajs-2938	290	16	;	;	PUNCT
iajs-2938	290	17	kilic¸man	kilic¸man	NOUN
iajs-2938	290	18	.	.	PUNCT
iajs-2938	291	1	a.	a.	NOUN
iajs-2938	291	2	on	on	ADP
iajs-2938	291	3	double	double	ADJ
iajs-2938	291	4	sumudu	sumudu	NOUN
iajs-2938	291	5	transform	transform	NOUN
iajs-2938	291	6	and	and	CCONJ
iajs-2938	291	7	double	double	ADJ
iajs-2938	291	8	laplace	laplace	NOUN
iajs-2938	291	9	transform	transform	NOUN
iajs-2938	291	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	292	1	malaysian	malaysian	ADJ
iajs-2938	292	2	journal	journal	PROPN
iajs-2938	292	3	of	of	ADP
iajs-2938	292	4	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	292	5	sciences	science	NOUN
iajs-2938	292	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	292	7	2010	2010	NUM
iajs-2938	292	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	292	9	4(1),17–30	4(1),17–30	NUM
iajs-2938	292	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	293	1	3	3	NUM
iajs-2938	293	2	.	.	X
iajs-2938	294	1	hassan	hassan	PROPN
iajs-2938	294	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	294	3	m.	m.	NOUN
iajs-2938	294	4	a.	a.	NOUN
iajs-2938	294	5	partial	partial	ADJ
iajs-2938	294	6	differential	differential	NOUN
iajs-2938	294	7	equation	equation	NOUN
iajs-2938	294	8	.	.	PUNCT
iajs-2938	295	1	journal	journal	PROPN
iajs-2938	295	2	of	of	ADP
iajs-2938	295	3	applied	apply	VERB
iajs-2938	295	4	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-2938	295	5	and	and	CCONJ
iajs-2938	295	6	physics	physics	NOUN
iajs-2938	295	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	295	8	2020,8(8	2020,8(8	NUM
iajs-2938	295	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	295	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	295	11	1463	1463	NUM
iajs-2938	295	12	-	-	SYM
iajs-2938	295	13	1471	1471	NUM
iajs-2938	295	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	296	1	4	4	NUM
iajs-2938	296	2	.	.	X
iajs-2938	296	3	meddahi	meddahi	NOUN
iajs-2938	296	4	m.	m.	NOUN
iajs-2938	296	5	;	;	PUNCT
iajs-2938	296	6	jafari	jafari	PROPN
iajs-2938	296	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	296	8	h.	h.	PROPN
iajs-2938	296	9	;	;	PUNCT
iajs-2938	296	10	yang	yang	PROPN
iajs-2938	296	11	,	,	PUNCT
iajs-2938	296	12	x.	x.	PROPN
iajs-2938	296	13	j.	j.	PROPN
iajs-2938	296	14	towards	towards	ADP
iajs-2938	296	15	new	new	ADJ
iajs-2938	296	16	general	general	ADJ
iajs-2938	296	17	double	double	ADJ
iajs-2938	296	18	integral	integral	ADJ
iajs-2938	296	19	transform	transform	NOUN
iajs-2938	296	20	and	and	CCONJ
iajs-2938	296	21	its	its	PRON
iajs-2938	296	22	applications	application	NOUN
iajs-2938	296	23	to	to	PART
iajs-2938	296	24	differential	differential	VERB
iajs-2938	296	25	equations	equation	NOUN
iajs-2938	296	26	.	.	PUNCT
iajs-2938	297	1	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	297	2	methods	method	NOUN
iajs-2938	297	3	in	in	ADP
iajs-2938	297	4	the	the	DET
iajs-2938	297	5	applied	apply	VERB
iajs-2938	297	6	sciences	science	NOUN
iajs-2938	297	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	297	8	2021,45(4),1–18	2021,45(4),1–18	NUM
iajs-2938	297	9	,	,	PUNCT
iajs-2938	297	10	5	5	NUM
iajs-2938	297	11	.	.	X
iajs-2938	297	12	bracewell	bracewell	PROPN
iajs-2938	297	13	,	,	PUNCT
iajs-2938	297	14	r.	r.	PROPN
iajs-2938	297	15	n.	n.	PROPN
iajs-2938	298	1	the	the	DET
iajs-2938	298	2	fourier	fourier	NOUN
iajs-2938	298	3	transform	transform	NOUN
iajs-2938	298	4	and	and	CCONJ
iajs-2938	298	5	its	its	PRON
iajs-2938	298	6	applications	application	NOUN
iajs-2938	298	7	.	.	PUNCT
iajs-2938	299	1	mcgraw	mcgraw	PROPN
iajs-2938	299	2	-	-	PUNCT
iajs-2938	299	3	hill	hill	PROPN
iajs-2938	299	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	299	5	new	new	PROPN
iajs-2938	299	6	york	york	PROPN
iajs-2938	299	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	299	8	1986	1986	NUM
iajs-2938	299	9	.	.	PUNCT
iajs-2938	300	1	6	6	NUM
iajs-2938	300	2	.	.	X
iajs-2938	300	3	widder	widder	PROPN
iajs-2938	300	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	300	5	d.	d.	PROPN
iajs-2938	300	6	v.	v.	ADP
iajs-2938	300	7	the	the	DET
iajs-2938	300	8	laplace	laplace	NOUN
iajs-2938	300	9	transform	transform	NOUN
iajs-2938	300	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	301	1	princetion	princetion	PROPN
iajs-2938	301	2	university	university	PROPN
iajs-2938	301	3	press	press	NOUN
iajs-2938	301	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	301	5	princetion	princetion	NOUN
iajs-2938	301	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	301	7	1946	1946	NUM
iajs-2938	301	8	.	.	PUNCT
iajs-2938	302	1	7	7	X
iajs-2938	302	2	.	.	X
iajs-2938	302	3	watugala	watugala	ADJ
iajs-2938	302	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	302	5	g.	g.	PROPN
iajs-2938	302	6	k.	k.	PROPN
iajs-2938	302	7	sumudu	sumudu	PROPN
iajs-2938	302	8	transform	transform	VERB
iajs-2938	302	9	:	:	PUNCT
iajs-2938	302	10	a	a	DET
iajs-2938	302	11	new	new	ADJ
iajs-2938	302	12	integral	integral	ADJ
iajs-2938	302	13	transform	transform	NOUN
iajs-2938	302	14	to	to	PART
iajs-2938	302	15	solve	solve	VERB
iajs-2938	302	16	differential	differential	ADJ
iajs-2938	302	17	equations	equation	NOUN
iajs-2938	302	18	and	and	CCONJ
iajs-2938	302	19	control	control	NOUN
iajs-2938	302	20	engineering	engineering	NOUN
iajs-2938	302	21	problems	problem	NOUN
iajs-2938	302	22	.	.	PUNCT
iajs-2938	303	1	international	international	ADJ
iajs-2938	303	2	journal	journal	PROPN
iajs-2938	303	3	of	of	ADP
iajs-2938	303	4	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-2938	303	5	education	education	NOUN
iajs-2938	303	6	in	in	ADP
iajs-2938	303	7	science	science	NOUN
iajs-2938	303	8	and	and	CCONJ
iajs-2938	303	9	technology	technology	NOUN
iajs-2938	303	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	303	11	1993	1993	NUM
iajs-2938	303	12	,	,	PUNCT
iajs-2938	303	13	24(1),35	24(1),35	NUM
iajs-2938	303	14	-	-	SYM
iajs-2938	303	15	43	43	NUM
iajs-2938	303	16	.	.	PUNCT
iajs-2938	303	17	8	8	NUM
iajs-2938	303	18	.	.	PUNCT
iajs-2938	304	1	al	al	PROPN
iajs-2938	304	2	-	-	PUNCT
iajs-2938	304	3	omari	omari	PROPN
iajs-2938	304	4	,	,	PUNCT
iajs-2938	304	5	s.	s.	PROPN
iajs-2938	304	6	k.	k.	PROPN
iajs-2938	304	7	q.	q.	PROPN
iajs-2938	304	8	on	on	ADP
iajs-2938	304	9	the	the	DET
iajs-2938	304	10	application	application	NOUN
iajs-2938	304	11	of	of	ADP
iajs-2938	304	12	natural	natural	ADJ
iajs-2938	304	13	transforms	transform	NOUN
iajs-2938	304	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	305	1	international	international	ADJ
iajs-2938	305	2	journal	journal	NOUN
iajs-2938	305	3	of	of	ADP
iajs-2938	305	4	pure	pure	ADJ
iajs-2938	305	5	and	and	CCONJ
iajs-2938	305	6	applied	applied	ADJ
iajs-2938	305	7	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-2938	305	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	305	9	2013,85(4),729	2013,85(4),729	NOUN
iajs-2938	305	10	-	-	PUNCT
iajs-2938	305	11	744	744	NUM
iajs-2938	305	12	.	.	PUNCT
iajs-2938	305	13	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-2938	305	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	306	1	53	53	NUM
iajs-2938	306	2	(	(	PUNCT
iajs-2938	306	3	4)2022	4)2022	NOUN
iajs-2938	306	4	234	234	NUM
iajs-2938	306	5	9	9	NUM
iajs-2938	306	6	.	.	PUNCT
iajs-2938	306	7	elzaki	elzaki	PROPN
iajs-2938	306	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	306	9	t.	t.	PROPN
iajs-2938	306	10	m.	m.	NOUN
iajs-2938	307	1	the	the	DET
iajs-2938	307	2	new	new	ADJ
iajs-2938	307	3	integral	integral	ADJ
iajs-2938	307	4	transform	transform	NOUN
iajs-2938	307	5	"	"	PUNCT
iajs-2938	307	6	elzaki	elzaki	NOUN
iajs-2938	307	7	transform	transform	NOUN
iajs-2938	307	8	"	"	PUNCT
iajs-2938	307	9	.	.	PUNCT
iajs-2938	308	1	global	global	ADJ
iajs-2938	308	2	journal	journal	PROPN
iajs-2938	308	3	of	of	ADP
iajs-2938	308	4	pure	pure	ADJ
iajs-2938	308	5	and	and	CCONJ
iajs-2938	308	6	applied	applied	ADJ
iajs-2938	308	7	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-2938	308	8	,	,	PUNCT
iajs-2938	308	9	2011,7(1),57	2011,7(1),57	NOUN
iajs-2938	308	10	-	-	SYM
iajs-2938	308	11	64	64	NUM
iajs-2938	308	12	.	.	PUNCT
iajs-2938	308	13	10	10	NUM
iajs-2938	308	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	309	1	kuffi	kuffi	PROPN
iajs-2938	309	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	309	3	e.	e.	PROPN
iajs-2938	309	4	;	;	PUNCT
iajs-2938	309	5	maktoof	maktoof	PROPN
iajs-2938	309	6	,	,	PUNCT
iajs-2938	309	7	s.	s.	PROPN
iajs-2938	309	8	f.	f.	PROPN
iajs-2938	309	9	emad	emad	PROPN
iajs-2938	309	10	-	-	PUNCT
iajs-2938	309	11	falih	falih	ADJ
iajs-2938	309	12	transform	transform	VERB
iajs-2938	309	13	a	a	DET
iajs-2938	309	14	new	new	ADJ
iajs-2938	309	15	integral	integral	ADJ
iajs-2938	309	16	transform	transform	NOUN
iajs-2938	309	17	.	.	PUNCT
iajs-2938	310	1	journal	journal	PROPN
iajs-2938	310	2	of	of	ADP
iajs-2938	310	3	interdisciplinary	interdisciplinary	ADJ
iajs-2938	310	4	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-2938	310	5	,	,	PUNCT
iajs-2938	310	6	2021	2021	NUM
iajs-2938	310	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	310	8	24(8	24(8	NUM
iajs-2938	310	9	)	)	PUNCT
iajs-2938	310	10	,	,	PUNCT
iajs-2938	310	11	2381	2381	NUM
iajs-2938	310	12	-	-	SYM
iajs-2938	310	13	2390	2390	NUM
iajs-2938	310	14	.	.	PUNCT
iajs-2938	311	1	11	11	NUM
iajs-2938	311	2	.	.	X
iajs-2938	312	1	mansour	mansour	PROPN
iajs-2938	312	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	312	3	e.	e.	PROPN
iajs-2938	312	4	a.	a.	PROPN
iajs-2938	312	5	;	;	PUNCT
iajs-2938	312	6	kuffi	kuffi	PROPN
iajs-2938	312	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	312	8	e.	e.	PROPN
iajs-2938	312	9	a.	a.	PROPN
iajs-2938	312	10	;	;	PUNCT
iajs-2938	313	1	mehdi	mehdi	PROPN
iajs-2938	313	2	,	,	PUNCT
iajs-2938	313	3	s.	s.	PROPN
iajs-2938	313	4	a.	a.	PROPN
iajs-2938	314	1	the	the	DET
iajs-2938	314	2	new	new	ADJ
iajs-2938	314	3	integral	integral	ADJ
iajs-2938	314	4	transform	transform	NOUN
iajs-2938	314	5	see	see	VERB
iajs-2938	314	6	transform	transform	NOUN
iajs-2938	314	7	and	and	CCONJ
iajs-2938	314	8	its	its	PRON
iajs-2938	314	9	applications	application	NOUN
iajs-2938	314	10	.	.	PUNCT
iajs-2938	315	1	periodicals	periodical	NOUN
iajs-2938	315	2	of	of	ADP
iajs-2938	315	3	engineering	engineering	NOUN
iajs-2938	315	4	and	and	CCONJ
iajs-2938	315	5	natural	natural	ADJ
iajs-2938	315	6	sciences	science	NOUN
iajs-2938	315	7	,	,	PUNCT
iajs-2938	315	8	june	june	PROPN
iajs-2938	315	9	2021,9(2	2021,9(2	NUM
iajs-2938	315	10	):	):	PUNCT
iajs-2938	315	11	1016	1016	NUM
iajs-2938	315	12	−	−	PROPN
iajs-2938	315	13	1029	1029	NUM
iajs-2938	315	14	.	.	PUNCT