id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-3301	1	1	354	354	NUM
iajs-3301	1	2	this	this	DET
iajs-3301	1	3	work	work	NOUN
iajs-3301	1	4	is	be	AUX
iajs-3301	1	5	licensed	license	VERB
iajs-3301	1	6	under	under	ADP
iajs-3301	1	7	a	a	DET
iajs-3301	1	8	creative	creative	ADJ
iajs-3301	1	9	commons	common	NOUN
iajs-3301	1	10	attribution	attribution	NOUN
iajs-3301	1	11	4.0	4.0	NUM
iajs-3301	1	12	international	international	ADJ
iajs-3301	1	13	license	license	NOUN
iajs-3301	1	14	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3301	1	15	.	.	PUNCT
iajs-3301	2	1	37	37	NUM
iajs-3301	2	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	2	3	2	2	NUM
iajs-3301	2	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	2	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	2	6	ibn	ibn	PROPN
iajs-3301	2	7	al	al	PROPN
iajs-3301	2	8	-	-	PUNCT
iajs-3301	2	9	haitham	haitham	PROPN
iajs-3301	2	10	journal	journal	PROPN
iajs-3301	2	11	for	for	ADP
iajs-3301	2	12	pure	pure	ADJ
iajs-3301	2	13	and	and	CCONJ
iajs-3301	2	14	applied	applied	ADJ
iajs-3301	2	15	sciences	sciences	PROPN
iajs-3301	2	16	journal	journal	PROPN
iajs-3301	2	17	homepage	homepage	NOUN
iajs-3301	2	18	:	:	PUNCT
iajs-3301	2	19	jih.uobaghdad.edu.iq	jih.uobaghdad.edu.iq	NOUN
iajs-3301	2	20	pissn	pissn	ADJ
iajs-3301	2	21	:	:	PUNCT
iajs-3301	2	22	1609	1609	NUM
iajs-3301	2	23	-	-	SYM
iajs-3301	2	24	4042	4042	NUM
iajs-3301	2	25	,	,	PUNCT
iajs-3301	2	26	eissn	eissn	NOUN
iajs-3301	2	27	:	:	PUNCT
iajs-3301	2	28	2521	2521	NUM
iajs-3301	2	29	-	-	SYM
iajs-3301	2	30	3407	3407	NUM
iajs-3301	2	31	mustafa	mustafa	PROPN
iajs-3301	2	32	dawood	dawood	PROPN
iajs-3301	2	33	talak	talak	PROPN
iajs-3301	2	34	alobadi1	alobadi1	PROPN
iajs-3301	2	35	*	*	PUNCT
iajs-3301	2	36	and	and	CCONJ
iajs-3301	2	37	zena	zena	PROPN
iajs-3301	2	38	hussein	hussein	PROPN
iajs-3301	2	39	maibed2	maibed2	NOUN
iajs-3301	2	40	1,2	1,2	NUM
iajs-3301	2	41	department	department	NOUN
iajs-3301	2	42	of	of	ADP
iajs-3301	2	43	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3301	2	44	,	,	PUNCT
iajs-3301	2	45	college	college	NOUN
iajs-3301	2	46	of	of	ADP
iajs-3301	2	47	education	education	NOUN
iajs-3301	2	48	for	for	ADP
iajs-3301	2	49	pure	pure	ADJ
iajs-3301	2	50	science	science	NOUN
iajs-3301	2	51	(	(	PUNCT
iajs-3301	2	52	ibn	ibn	PROPN
iajs-3301	2	53	-	-	PUNCT
iajs-3301	2	54	al	al	PROPN
iajs-3301	2	55	-	-	PUNCT
iajs-3301	2	56	haitham	haitham	PROPN
iajs-3301	2	57	)	)	PUNCT
iajs-3301	2	58	,	,	PUNCT
iajs-3301	2	59	university	university	NOUN
iajs-3301	2	60	of	of	ADP
iajs-3301	2	61	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-3301	2	62	,	,	PUNCT
iajs-3301	2	63	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-3301	2	64	,	,	PUNCT
iajs-3301	2	65	iraq	iraq	PROPN
iajs-3301	2	66	*	*	PUNCT
iajs-3301	2	67	corresponding	correspond	VERB
iajs-3301	2	68	author	author	NOUN
iajs-3301	2	69	.	.	PUNCT
iajs-3301	3	1	abstract	abstract	ADJ
iajs-3301	3	2	depending	depend	VERB
iajs-3301	3	3	on	on	ADP
iajs-3301	3	4	the	the	DET
iajs-3301	3	5	needs	need	NOUN
iajs-3301	3	6	and	and	CCONJ
iajs-3301	3	7	requirements	requirement	NOUN
iajs-3301	3	8	of	of	ADP
iajs-3301	3	9	keeping	keep	VERB
iajs-3301	3	10	up	up	ADP
iajs-3301	3	11	with	with	ADP
iajs-3301	3	12	the	the	DET
iajs-3301	3	13	scientific	scientific	ADJ
iajs-3301	3	14	procession	procession	NOUN
iajs-3301	3	15	,	,	PUNCT
iajs-3301	3	16	researchers	researcher	NOUN
iajs-3301	3	17	tend	tend	VERB
iajs-3301	3	18	to	to	PART
iajs-3301	3	19	find	find	VERB
iajs-3301	3	20	new	new	ADJ
iajs-3301	3	21	recurrence	recurrence	NOUN
iajs-3301	3	22	schemes	scheme	NOUN
iajs-3301	3	23	or	or	CCONJ
iajs-3301	3	24	develop	develop	VERB
iajs-3301	3	25	previous	previous	ADJ
iajs-3301	3	26	recurrence	recurrence	NOUN
iajs-3301	3	27	schemes	scheme	NOUN
iajs-3301	3	28	that	that	PRON
iajs-3301	3	29	will	will	AUX
iajs-3301	3	30	help	help	VERB
iajs-3301	3	31	researchers	researcher	NOUN
iajs-3301	3	32	reach	reach	VERB
iajs-3301	3	33	the	the	DET
iajs-3301	3	34	fixed	fix	VERB
iajs-3301	3	35	point	point	NOUN
iajs-3301	3	36	and	and	CCONJ
iajs-3301	3	37	solution	solution	NOUN
iajs-3301	3	38	of	of	ADP
iajs-3301	3	39	variational	variational	ADJ
iajs-3301	3	40	inequality	inequality	NOUN
iajs-3301	3	41	.the	.the	PRON
iajs-3301	4	1	objective	objective	NOUN
iajs-3301	4	2	of	of	ADP
iajs-3301	4	3	this	this	DET
iajs-3301	4	4	article	article	NOUN
iajs-3301	4	5	is	be	AUX
iajs-3301	4	6	to	to	PART
iajs-3301	4	7	provide	provide	VERB
iajs-3301	4	8	novel	novel	ADJ
iajs-3301	4	9	approaches	approach	NOUN
iajs-3301	4	10	to	to	ADP
iajs-3301	4	11	finding	find	VERB
iajs-3301	4	12	a	a	DET
iajs-3301	4	13	common	common	ADJ
iajs-3301	4	14	fixed	fix	VERB
iajs-3301	4	15	point	point	NOUN
iajs-3301	4	16	of	of	ADP
iajs-3301	4	17	different	different	ADJ
iajs-3301	4	18	types	type	NOUN
iajs-3301	4	19	of	of	ADP
iajs-3301	4	20	important	important	ADJ
iajs-3301	4	21	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	4	22	and	and	CCONJ
iajs-3301	4	23	the	the	DET
iajs-3301	4	24	set	set	NOUN
iajs-3301	4	25	of	of	ADP
iajs-3301	4	26	zeros	zero	NOUN
iajs-3301	4	27	of	of	ADP
iajs-3301	4	28	maximal	maximal	ADJ
iajs-3301	4	29	monotone	monotone	ADJ
iajs-3301	4	30	operators	operator	NOUN
iajs-3301	4	31	.also	.also	AUX
iajs-3301	4	32	,	,	PUNCT
iajs-3301	4	33	we	we	PRON
iajs-3301	4	34	studied	study	VERB
iajs-3301	4	35	the	the	DET
iajs-3301	4	36	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	4	37	weakly	weakly	ADJ
iajs-3301	4	38	and	and	CCONJ
iajs-3301	4	39	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	4	40	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	4	41	of	of	ADP
iajs-3301	4	42	the	the	DET
iajs-3301	4	43	proposed	propose	VERB
iajs-3301	4	44	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	4	45	method	method	NOUN
iajs-3301	4	46	under	under	ADP
iajs-3301	4	47	some	some	DET
iajs-3301	4	48	suitable	suitable	ADJ
iajs-3301	4	49	conditions	condition	NOUN
iajs-3301	4	50	.	.	PUNCT
iajs-3301	5	1	to	to	PART
iajs-3301	5	2	achieve	achieve	VERB
iajs-3301	5	3	this	this	DET
iajs-3301	5	4	goal	goal	NOUN
iajs-3301	5	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	5	6	we	we	PRON
iajs-3301	5	7	will	will	AUX
iajs-3301	5	8	introduce	introduce	VERB
iajs-3301	5	9	a	a	DET
iajs-3301	5	10	new	new	ADJ
iajs-3301	5	11	technical	technical	ADJ
iajs-3301	5	12	method	method	NOUN
iajs-3301	5	13	of	of	ADP
iajs-3301	5	14	resolvent	resolvent	ADJ
iajs-3301	5	15	operators	operator	NOUN
iajs-3301	5	16	and	and	CCONJ
iajs-3301	5	17	metric	metric	ADJ
iajs-3301	5	18	projection	projection	NOUN
iajs-3301	5	19	using	use	VERB
iajs-3301	5	20	different	different	ADJ
iajs-3301	5	21	types	type	NOUN
iajs-3301	5	22	of	of	ADP
iajs-3301	5	23	function	function	NOUN
iajs-3301	5	24	sequences	sequence	NOUN
iajs-3301	5	25	,	,	PUNCT
iajs-3301	5	26	including	include	VERB
iajs-3301	5	27	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	5	28	of	of	ADP
iajs-3301	5	29	maximal	maximal	ADJ
iajs-3301	5	30	monotone	monotone	ADJ
iajs-3301	5	31	operators	operator	NOUN
iajs-3301	5	32	,	,	PUNCT
iajs-3301	5	33	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	5	34	of	of	ADP
iajs-3301	5	35	𝒦-strictly	𝒦-strictly	ADV
iajs-3301	5	36	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	5	37	-	-	ADJ
iajs-3301	5	38	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	5	39	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	5	40	,	,	PUNCT
iajs-3301	5	41	and	and	CCONJ
iajs-3301	5	42	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	5	43	of	of	ADP
iajs-3301	5	44	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	5	45	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	5	46	defined	define	VERB
iajs-3301	5	47	on	on	ADP
iajs-3301	5	48	nonempty	nonempty	ADJ
iajs-3301	5	49	convex	convex	NOUN
iajs-3301	5	50	-	-	PUNCT
iajs-3301	5	51	closed	closed	ADJ
iajs-3301	5	52	subset	subset	NOUN
iajs-3301	5	53	of	of	ADP
iajs-3301	5	54	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	5	55	space	space	NOUN
iajs-3301	5	56	.	.	PUNCT
iajs-3301	6	1	keywords	keyword	NOUN
iajs-3301	6	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	6	3	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	6	4	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	6	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	6	6	metric	metric	ADJ
iajs-3301	6	7	projection	projection	NOUN
iajs-3301	6	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	6	9	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	6	10	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	6	11	contraction	contraction	NOUN
iajs-3301	6	12	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	6	13	,	,	PUNCT
iajs-3301	6	14	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	6	15	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	6	16	-	-	ADJ
iajs-3301	6	17	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	6	18	,	,	PUNCT
iajs-3301	6	19	fixed	fix	VERB
iajs-3301	6	20	point	point	NOUN
iajs-3301	6	21	.	.	PUNCT
iajs-3301	7	1	1	1	X
iajs-3301	7	2	.	.	X
iajs-3301	7	3	introduction	introduction	NOUN
iajs-3301	7	4	let	let	VERB
iajs-3301	7	5	ℋ	ℋ	PRON
iajs-3301	7	6	be	be	AUX
iajs-3301	7	7	the	the	DET
iajs-3301	7	8	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	7	9	space	space	NOUN
iajs-3301	7	10	and	and	CCONJ
iajs-3301	7	11	let	let	VERB
iajs-3301	7	12	𝒦	𝒦	PRON
iajs-3301	7	13	be	be	AUX
iajs-3301	7	14	a	a	DET
iajs-3301	7	15	convex	convex	NOUN
iajs-3301	7	16	closed	close	VERB
iajs-3301	7	17	subset	subset	NOUN
iajs-3301	7	18	of	of	ADP
iajs-3301	7	19	ℋ.	ℋ.	PROPN
iajs-3301	7	20	the	the	DET
iajs-3301	7	21	metric	metric	ADJ
iajs-3301	7	22	projection	projection	NOUN
iajs-3301	7	23	of	of	ADP
iajs-3301	7	24	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	7	25	onto	onto	ADP
iajs-3301	7	26	𝒜	𝒜	NOUN
iajs-3301	7	27	is	be	AUX
iajs-3301	7	28	denoted	denote	VERB
iajs-3301	7	29	by	by	ADP
iajs-3301	7	30	𝒫𝕔	𝒫𝕔	PROPN
iajs-3301	7	31	,	,	PUNCT
iajs-3301	7	32	while	while	SCONJ
iajs-3301	7	33	the	the	DET
iajs-3301	7	34	set	set	NOUN
iajs-3301	7	35	of	of	ADP
iajs-3301	7	36	fixed	fix	VERB
iajs-3301	7	37	points	point	NOUN
iajs-3301	7	38	of	of	ADP
iajs-3301	7	39	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	7	40	is	be	AUX
iajs-3301	7	41	denoted	denote	VERB
iajs-3301	7	42	as	as	ADP
iajs-3301	7	43	ℱ(𝒯	ℱ(𝒯	NOUN
iajs-3301	7	44	)	)	PUNCT
iajs-3301	7	45	.	.	PUNCT
iajs-3301	8	1	keep	keep	VERB
iajs-3301	8	2	in	in	ADP
iajs-3301	8	3	mind	mind	NOUN
iajs-3301	8	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	8	5	if	if	SCONJ
iajs-3301	8	6	a	a	DET
iajs-3301	8	7	constant	constant	ADJ
iajs-3301	8	8	𝒦	𝒦	X
iajs-3301	8	9	∈	∈	PROPN
iajs-3301	8	10	[	[	X
iajs-3301	8	11	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	8	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	8	13	exists	exist	VERB
iajs-3301	8	14	,	,	PUNCT
iajs-3301	8	15	then	then	ADV
iajs-3301	8	16	there	there	PRON
iajs-3301	8	17	is	be	VERB
iajs-3301	8	18	a	a	DET
iajs-3301	8	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	8	20	𝒯:𝒦	𝒯:𝒦	PROPN
iajs-3301	8	21	→	→	SYM
iajs-3301	8	22	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	8	23	that	that	PRON
iajs-3301	8	24	is	be	AUX
iajs-3301	8	25	𝒦	𝒦	PRON
iajs-3301	8	26	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	8	27	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	8	28	-	-	ADJ
iajs-3301	8	29	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	8	30	.	.	PUNCT
iajs-3301	9	1	‖𝒯𝜔	‖𝒯𝜔	PRON
iajs-3301	9	2	−	−	PROPN
iajs-3301	9	3	𝒯𝓌‖	𝒯𝓌‖	PROPN
iajs-3301	9	4	2	2	NUM
iajs-3301	9	5	≤	≤	NOUN
iajs-3301	9	6	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	9	7	−𝓌‖2	−𝓌‖2	PROPN
iajs-3301	9	8	+	+	NOUN
iajs-3301	9	9	𝒦‖(𝐼	𝒦‖(𝐼	NOUN
iajs-3301	9	10	−	−	NOUN
iajs-3301	9	11	𝒯)𝜔	𝒯)𝜔	NOUN
iajs-3301	10	1	−	−	PROPN
iajs-3301	10	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	10	3	𝐼	𝐼	ADP
iajs-3301	10	4	−	−	PROPN
iajs-3301	10	5	𝒯)𝓌‖	𝒯)𝓌‖	NOUN
iajs-3301	10	6	2	2	NUM
iajs-3301	10	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	10	8	∀	∀	X
iajs-3301	10	9	𝓌	𝓌	SYM
iajs-3301	10	10	∈	∈	NOUN
iajs-3301	10	11	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	10	12	(	(	PUNCT
iajs-3301	10	13	1	1	NUM
iajs-3301	10	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	10	15	when	when	SCONJ
iajs-3301	10	16	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	10	17	=	=	SYM
iajs-3301	10	18	0	0	NUM
iajs-3301	10	19	,	,	PUNCT
iajs-3301	10	20	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	10	21	is	be	AUX
iajs-3301	10	22	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	10	23	,	,	PUNCT
iajs-3301	10	24	and	and	CCONJ
iajs-3301	10	25	when	when	SCONJ
iajs-3301	10	26	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	10	27	=	=	NOUN
iajs-3301	10	28	1	1	NUM
iajs-3301	10	29	,	,	PUNCT
iajs-3301	10	30	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	10	31	is	be	AUX
iajs-3301	10	32	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	10	33	-	-	ADJ
iajs-3301	10	34	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	10	35	.	.	PUNCT
iajs-3301	11	1	a	a	DET
iajs-3301	11	2	strong	strong	ADJ
iajs-3301	11	3	pseudocontractive	pseudocontractive	ADJ
iajs-3301	11	4	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	11	5	is	be	AUX
iajs-3301	11	6	one	one	NUM
iajs-3301	11	7	for	for	ADP
iajs-3301	11	8	which	which	PRON
iajs-3301	11	9	there	there	PRON
iajs-3301	11	10	exists	exist	VERB
iajs-3301	11	11	a	a	DET
iajs-3301	11	12	positive	positive	ADJ
iajs-3301	11	13	constant	constant	ADJ
iajs-3301	11	14	𝜁	𝜁	NOUN
iajs-3301	11	15	between	between	ADP
iajs-3301	11	16	0	0	NUM
iajs-3301	11	17	and	and	CCONJ
iajs-3301	11	18	1	1	NUM
iajs-3301	11	19	such	such	ADJ
iajs-3301	11	20	that	that	SCONJ
iajs-3301	11	21	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	11	22	−	−	PROPN
iajs-3301	11	23	𝜁𝔩	𝜁𝔩	NOUN
iajs-3301	11	24	is	be	AUX
iajs-3301	11	25	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	11	26	-	-	ADJ
iajs-3301	11	27	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	11	28	.	.	PUNCT
iajs-3301	12	1	without	without	ADP
iajs-3301	12	2	a	a	DET
iajs-3301	12	3	doubt	doubt	NOUN
iajs-3301	12	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	12	5	the	the	DET
iajs-3301	12	6	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	12	7	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	12	8	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	12	9	-	-	ADJ
iajs-3301	12	10	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	12	11	class	class	NOUN
iajs-3301	12	12	is	be	AUX
iajs-3301	12	13	a	a	DET
iajs-3301	12	14	subset	subset	NOUN
iajs-3301	12	15	of	of	ADP
iajs-3301	12	16	the	the	DET
iajs-3301	12	17	larger	large	ADJ
iajs-3301	12	18	class	class	NOUN
iajs-3301	12	19	that	that	PRON
iajs-3301	12	20	contains	contain	VERB
iajs-3301	12	21	both	both	DET
iajs-3301	12	22	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	12	23	-	-	NOUN
iajs-3301	12	24	contractions	contraction	NOUN
iajs-3301	12	25	and	and	CCONJ
iajs-3301	12	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	12	27	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	12	28	.	.	PUNCT
iajs-3301	13	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-3301	13	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	13	3	we	we	PRON
iajs-3301	13	4	highlight	highlight	VERB
iajs-3301	13	5	the	the	DET
iajs-3301	13	6	fact	fact	NOUN
iajs-3301	13	7	that	that	SCONJ
iajs-3301	13	8	the	the	DET
iajs-3301	13	9	class	class	NOUN
iajs-3301	13	10	𝒦	𝒦	VERB
iajs-3301	13	11	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	13	12	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	13	13	-	-	ADJ
iajs-3301	13	14	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	13	15	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	13	16	is	be	AUX
iajs-3301	13	17	unique	unique	ADJ
iajs-3301	13	18	from	from	ADP
iajs-3301	13	19	the	the	DET
iajs-3301	13	20	other	other	ADJ
iajs-3301	13	21	classes	class	NOUN
iajs-3301	13	22	of	of	ADP
iajs-3301	13	23	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	13	24	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	13	25	-	-	ADJ
iajs-3301	13	26	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	13	27	mappings(see	mappings(see	NOUN
iajs-3301	14	1	[	[	X
iajs-3301	14	2	1	1	NUM
iajs-3301	14	3	-	-	SYM
iajs-3301	14	4	3	3	NUM
iajs-3301	14	5	]	]	PUNCT
iajs-3301	14	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	14	7	.	.	PUNCT
iajs-3301	15	1	in	in	ADP
iajs-3301	15	2	[	[	X
iajs-3301	15	3	4	4	X
iajs-3301	15	4	]	]	PUNCT
iajs-3301	15	5	suggested	suggest	VERB
iajs-3301	15	6	the	the	DET
iajs-3301	15	7	now	now	ADV
iajs-3301	15	8	-	-	PUNCT
iajs-3301	15	9	common	common	ADJ
iajs-3301	15	10	mann	mann	NOUN
iajs-3301	15	11	's	's	PART
iajs-3301	15	12	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	15	13	approach	approach	NOUN
iajs-3301	15	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	16	1	since	since	SCONJ
iajs-3301	16	2	then	then	ADV
iajs-3301	16	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	16	4	researchers	researcher	NOUN
iajs-3301	16	5	have	have	AUX
iajs-3301	16	6	looked	look	VERB
iajs-3301	16	7	at	at	ADP
iajs-3301	16	8	the	the	DET
iajs-3301	16	9	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	16	10	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	16	11	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	16	12	-	-	ADJ
iajs-3301	16	13	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	16	14	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	16	15	strategy	strategy	NOUN
iajs-3301	16	16	and	and	CCONJ
iajs-3301	16	17	the	the	DET
iajs-3301	16	18	standard	standard	ADJ
iajs-3301	16	19	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	16	20	process	process	NOUN
iajs-3301	16	21	for	for	ADP
iajs-3301	16	22	constructing	construct	VERB
iajs-3301	16	23	fixed	fix	VERB
iajs-3301	16	24	points	point	NOUN
iajs-3301	16	25	for	for	ADP
iajs-3301	16	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	16	27	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	16	28	.when	.when	ADP
iajs-3301	16	29	used	use	VERB
iajs-3301	16	30	iteratively	iteratively	ADV
iajs-3301	16	31	,	,	PUNCT
iajs-3301	16	32	mann	mann	PROPN
iajs-3301	16	33	's	's	PART
iajs-3301	16	34	method	method	NOUN
iajs-3301	16	35	yields	yield	VERB
iajs-3301	16	36	the	the	DET
iajs-3301	16	37	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	16	38	𝜔𝑛	𝜔𝑛	NOUN
iajs-3301	16	39	,	,	PUNCT
iajs-3301	16	40	as	as	SCONJ
iajs-3301	16	41	seen	see	VERB
iajs-3301	16	42	below	below	ADV
iajs-3301	16	43	:	:	PUNCT
iajs-3301	16	44	received	receive	VERB
iajs-3301	16	45	:	:	PUNCT
iajs-3301	16	46	28	28	NUM
iajs-3301	16	47	february	february	NOUN
iajs-3301	16	48	2023	2023	NUM
iajs-3301	16	49	accepted	accept	VERB
iajs-3301	16	50	:	:	PUNCT
iajs-3301	16	51	30	30	NUM
iajs-3301	16	52	march	march	NOUN
iajs-3301	16	53	2023	2023	NUM
iajs-3301	16	54	published	publish	VERB
iajs-3301	16	55	:	:	PUNCT
iajs-3301	16	56	20	20	NUM
iajs-3301	16	57	april	april	PROPN
iajs-3301	16	58	2024	2024	NUM
iajs-3301	16	59	a	a	DET
iajs-3301	16	60	new	new	ADJ
iajs-3301	16	61	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	16	62	algorithms	algorithm	NOUN
iajs-3301	16	63	for	for	ADP
iajs-3301	16	64	finite	finite	ADJ
iajs-3301	16	65	family	family	NOUN
iajs-3301	16	66	of	of	ADP
iajs-3301	16	67	resolvent	resolvent	ADJ
iajs-3301	16	68	operators	operator	NOUN
iajs-3301	16	69	doi.org/10.30526/37.2.3301	doi.org/10.30526/37.2.3301	PROPN
iajs-3301	17	1	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	PROPN
iajs-3301	17	2	https://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index#1609-4042	https://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index#1609-4042	PROPN
iajs-3301	17	3	https://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index#2521-3407	https://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/index#2521-3407	VERB
iajs-3301	17	4	https://orcid.org/	https://orcid.org/	PRON
iajs-3301	17	5	mailto:mostafa.dawood1103a@ihcoedu.uobaghdad.edu.iq	mailto:mostafa.dawood1103a@ihcoedu.uobaghdad.edu.iq	ADV
iajs-3301	17	6	https://orcid.org/	https://orcid.org/	PROPN
iajs-3301	17	7	mailto	mailto	PROPN
iajs-3301	17	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	17	9	mrs	mrs	PROPN
iajs-3301	17	10	_	_	PROPN
iajs-3301	17	11	zena.hussein@yahoo.com	zena.hussein@yahoo.com	X
iajs-3301	17	12	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-3301	17	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	18	1	37	37	NUM
iajs-3301	18	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	18	3	2	2	NUM
iajs-3301	18	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	18	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	18	6	355	355	NUM
iajs-3301	18	7	∀	∀	NOUN
iajs-3301	18	8	𝜔1	𝜔1	ADJ
iajs-3301	18	9	∈	∈	PROPN
iajs-3301	18	10	𝒜	𝒜	NOUN
iajs-3301	18	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	18	12	𝜔𝓃+1	𝜔𝓃+1	PRON
iajs-3301	18	13	=	=	SYM
iajs-3301	18	14	(	(	PUNCT
iajs-3301	18	15	1	1	NUM
iajs-3301	18	16	−	−	NOUN
iajs-3301	18	17	𝜎𝓃)𝜔𝓃	𝜎𝓃)𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	18	18	+	+	CCONJ
iajs-3301	18	19	𝜎𝓃𝒯𝜔𝓃	𝜎𝓃𝒯𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	18	20	,	,	PUNCT
iajs-3301	18	21	𝓃	𝓃	PRON
iajs-3301	18	22	≥	≥	NUM
iajs-3301	18	23	1	1	NUM
iajs-3301	18	24	(	(	PUNCT
iajs-3301	18	25	2	2	NUM
iajs-3301	18	26	)	)	PUNCT
iajs-3301	18	27	lots	lot	NOUN
iajs-3301	18	28	of	of	ADP
iajs-3301	18	29	studies	study	NOUN
iajs-3301	18	30	have	have	AUX
iajs-3301	18	31	been	be	AUX
iajs-3301	18	32	rolled	roll	VERB
iajs-3301	18	33	out	out	ADP
iajs-3301	18	34	on	on	ADP
iajs-3301	18	35	this	this	DET
iajs-3301	18	36	subject	subject	NOUN
iajs-3301	18	37	,	,	PUNCT
iajs-3301	18	38	see[5	see[5	VERB
iajs-3301	18	39	-	-	SYM
iajs-3301	18	40	25	25	NUM
iajs-3301	18	41	]	]	PUNCT
iajs-3301	18	42	.	.	PUNCT
iajs-3301	19	1	in	in	ADP
iajs-3301	19	2	[	[	X
iajs-3301	19	3	3	3	X
iajs-3301	19	4	]	]	PUNCT
iajs-3301	19	5	established	establish	VERB
iajs-3301	19	6	the	the	DET
iajs-3301	19	7	first	first	ADJ
iajs-3301	19	8	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	19	9	result	result	NOUN
iajs-3301	19	10	for	for	ADP
iajs-3301	19	11	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	19	12	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	19	13	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	19	14	-	-	ADJ
iajs-3301	19	15	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	19	16	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	19	17	self	self	NOUN
iajs-3301	19	18	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	19	19	in	in	ADP
iajs-3301	19	20	concrete	concrete	ADJ
iajs-3301	19	21	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	19	22	space	space	NOUN
iajs-3301	19	23	.	.	PUNCT
iajs-3301	20	1	in	in	ADP
iajs-3301	20	2	subsequent	subsequent	ADJ
iajs-3301	20	3	work	work	NOUN
iajs-3301	20	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	20	5	[	[	X
iajs-3301	20	6	21	21	NUM
iajs-3301	20	7	]	]	PUNCT
iajs-3301	20	8	considered	consider	VERB
iajs-3301	20	9	a	a	DET
iajs-3301	20	10	varying	vary	VERB
iajs-3301	20	11	control	control	NOUN
iajs-3301	20	12	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	20	13	denoted	denote	VERB
iajs-3301	20	14	by	by	ADP
iajs-3301	20	15	the	the	DET
iajs-3301	20	16	symbol	symbol	NOUN
iajs-3301	20	17	{	{	PUNCT
iajs-3301	20	18	𝜎𝑛	𝜎𝑛	NOUN
iajs-3301	20	19	}	}	PUNCT
iajs-3301	20	20	to	to	PART
iajs-3301	20	21	provide	provide	VERB
iajs-3301	20	22	a	a	DET
iajs-3301	20	23	limited	limited	ADJ
iajs-3301	20	24	extension	extension	NOUN
iajs-3301	20	25	of	of	ADP
iajs-3301	20	26	the	the	DET
iajs-3301	20	27	applicable	applicable	ADJ
iajs-3301	20	28	result	result	NOUN
iajs-3301	20	29	in[5	in[5	X
iajs-3301	20	30	]	]	PUNCT
iajs-3301	20	31	.	.	PUNCT
iajs-3301	21	1	using	use	VERB
iajs-3301	21	2	the	the	DET
iajs-3301	21	3	conditions	condition	NOUN
iajs-3301	21	4	𝜎1	𝜎1	ADJ
iajs-3301	21	5	=	=	PUNCT
iajs-3301	21	6	1,0	1,0	NUM
iajs-3301	21	7	<	<	X
iajs-3301	21	8	𝜎𝑛	𝜎𝑛	X
iajs-3301	21	9	<	<	X
iajs-3301	21	10	1	1	NUM
iajs-3301	21	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	21	12	∑	∑	ADP
iajs-3301	21	13	𝜎𝑛	𝜎𝑛	NUM
iajs-3301	21	14	∞	∞	NUM
iajs-3301	21	15	𝑛=1	𝑛=1	NOUN
iajs-3301	21	16	=	=	SYM
iajs-3301	21	17	∞	∞	PROPN
iajs-3301	21	18	,	,	PUNCT
iajs-3301	21	19	and	and	CCONJ
iajs-3301	21	20	the	the	DET
iajs-3301	21	21	lim	lim	PROPN
iajs-3301	21	22	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3301	21	23	𝑠𝑢𝑝𝜎𝑛	𝑠𝑢𝑝𝜎𝑛	NOUN
iajs-3301	21	24	=	=	X
iajs-3301	21	25	𝜎	𝜎	PROPN
iajs-3301	21	26	<	<	X
iajs-3301	21	27	1	1	NUM
iajs-3301	21	28	−𝒦	−𝒦	PROPN
iajs-3301	21	29	,	,	PUNCT
iajs-3301	21	30	he	he	PRON
iajs-3301	21	31	proved	prove	VERB
iajs-3301	21	32	a	a	DET
iajs-3301	21	33	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	21	34	theorem	theorem	NOUN
iajs-3301	21	35	using	use	VERB
iajs-3301	21	36	an	an	DET
iajs-3301	21	37	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-3301	21	38	(	(	PUNCT
iajs-3301	21	39	2	2	NUM
iajs-3301	21	40	)	)	PUNCT
iajs-3301	21	41	.	.	PUNCT
iajs-3301	22	1	this	this	DET
iajs-3301	22	2	operation	operation	NOUN
iajs-3301	22	3	was	be	AUX
iajs-3301	22	4	performed	perform	VERB
iajs-3301	22	5	assuming	assume	VERB
iajs-3301	22	6	that	that	SCONJ
iajs-3301	22	7	r	r	NOUN
iajs-3301	22	8	's	's	PART
iajs-3301	22	9	domain	domain	NOUN
iajs-3301	22	10	is	be	AUX
iajs-3301	22	11	compact	compact	ADJ
iajs-3301	22	12	and	and	CCONJ
iajs-3301	22	13	convex	convex	NOUN
iajs-3301	22	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	23	1	this	this	PRON
iajs-3301	23	2	means	mean	VERB
iajs-3301	23	3	that	that	SCONJ
iajs-3301	23	4	the	the	DET
iajs-3301	23	5	compact	compact	ADJ
iajs-3301	23	6	condition	condition	NOUN
iajs-3301	23	7	on	on	ADP
iajs-3301	23	8	the	the	DET
iajs-3301	23	9	domain	domain	NOUN
iajs-3301	23	10	of	of	ADP
iajs-3301	23	11	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	23	12	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	23	13	is	be	AUX
iajs-3301	23	14	required	require	VERB
iajs-3301	23	15	to	to	PART
iajs-3301	23	16	derive	derive	VERB
iajs-3301	23	17	the	the	DET
iajs-3301	23	18	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	23	19	results	result	NOUN
iajs-3301	23	20	from	from	ADP
iajs-3301	23	21	rhoades	rhoade	NOUN
iajs-3301	23	22	's	's	PART
iajs-3301	23	23	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	23	24	theorem	theorem	VERB
iajs-3301	23	25	.	.	PUNCT
iajs-3301	24	1	recently	recently	ADV
iajs-3301	24	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	24	3	a	a	DET
iajs-3301	24	4	weak	weak	ADJ
iajs-3301	24	5	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	24	6	theorem	theorem	NOUN
iajs-3301	24	7	was	be	AUX
iajs-3301	24	8	shown	show	VERB
iajs-3301	24	9	[	[	X
iajs-3301	24	10	26	26	NUM
iajs-3301	24	11	]	]	PUNCT
iajs-3301	24	12	using	use	VERB
iajs-3301	24	13	an	an	DET
iajs-3301	24	14	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-3301	24	15	.	.	PUNCT
iajs-3301	25	1	𝜔𝓃+1	𝜔𝓃+1	X
iajs-3301	26	1	=	=	NOUN
iajs-3301	26	2	𝜎𝓃𝜔𝓃	𝜎𝓃𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	27	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	28	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	28	2	1	1	NUM
iajs-3301	28	3	−	−	NOUN
iajs-3301	28	4	𝜎𝓃)∑	𝜎𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	28	5	𝜁𝔦𝒯𝔦𝜔𝓃	𝜁𝔦𝒯𝔦𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	28	6	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	28	7	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	28	8	(	(	PUNCT
iajs-3301	28	9	3	3	NUM
iajs-3301	28	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	28	11	despite	despite	SCONJ
iajs-3301	28	12	the	the	DET
iajs-3301	28	13	examples	example	NOUN
iajs-3301	28	14	in	in	ADP
iajs-3301	28	15	[	[	X
iajs-3301	28	16	27	27	NUM
iajs-3301	28	17	]	]	PUNCT
iajs-3301	28	18	and	and	CCONJ
iajs-3301	28	19	[	[	X
iajs-3301	28	20	28	28	NUM
iajs-3301	28	21	]	]	PUNCT
iajs-3301	28	22	,	,	PUNCT
iajs-3301	28	23	is	be	AUX
iajs-3301	28	24	nevertheless	nevertheless	ADV
iajs-3301	28	25	shown	show	VERB
iajs-3301	28	26	that	that	SCONJ
iajs-3301	28	27	this	this	DET
iajs-3301	28	28	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	28	29	is	be	AUX
iajs-3301	28	30	frequently	frequently	ADV
iajs-3301	28	31	weak	weak	ADJ
iajs-3301	28	32	.	.	PUNCT
iajs-3301	29	1	in	in	ADP
iajs-3301	29	2	order	order	NOUN
iajs-3301	29	3	to	to	PART
iajs-3301	29	4	get	get	VERB
iajs-3301	29	5	high	high	ADJ
iajs-3301	29	6	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	29	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	29	8	it	it	PRON
iajs-3301	29	9	is	be	AUX
iajs-3301	29	10	necessary	necessary	ADJ
iajs-3301	29	11	to	to	PART
iajs-3301	29	12	make	make	VERB
iajs-3301	29	13	adjustments	adjustment	NOUN
iajs-3301	29	14	to	to	ADP
iajs-3301	29	15	mann	mann	PROPN
iajs-3301	29	16	's	's	PART
iajs-3301	29	17	scheme	scheme	NOUN
iajs-3301	29	18	(	(	PUNCT
iajs-3301	29	19	2	2	NUM
iajs-3301	29	20	)	)	PUNCT
iajs-3301	29	21	.	.	PUNCT
iajs-3301	30	1	we	we	PRON
iajs-3301	30	2	shall	shall	AUX
iajs-3301	30	3	restate	restate	VERB
iajs-3301	30	4	the	the	DET
iajs-3301	30	5	modification	modification	NOUN
iajs-3301	30	6	proposed	propose	VERB
iajs-3301	30	7	by	by	ADP
iajs-3301	30	8	nakajo	nakajo	PROPN
iajs-3301	30	9	and	and	CCONJ
iajs-3301	30	10	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-3301	30	11	for	for	ADP
iajs-3301	30	12	a	a	DET
iajs-3301	30	13	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	30	14	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	30	15	𝒯.	𝒯.	PROPN
iajs-3301	30	16	consider	consider	VERB
iajs-3301	30	17	the	the	DET
iajs-3301	30	18	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-3301	30	19	{	{	PUNCT
iajs-3301	30	20	𝜔0	𝜔0	NOUN
iajs-3301	30	21	∈	∈	NOUN
iajs-3301	30	22	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	30	23	𝒲𝓃	𝒲𝓃	NOUN
iajs-3301	30	24	=	=	NOUN
iajs-3301	30	25	𝜎𝓃𝜔𝓃	𝜎𝓃𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	31	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	31	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	31	3	1	1	NUM
iajs-3301	31	4	−	−	NOUN
iajs-3301	31	5	𝜎𝓃)𝒜𝜔𝓃	𝜎𝓃)𝒜𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	31	6	𝔼𝓃	𝔼𝓃	PROPN
iajs-3301	31	7	=	=	PRON
iajs-3301	31	8	{	{	PUNCT
iajs-3301	31	9	𝓈	𝓈	X
iajs-3301	31	10	∈	∈	PROPN
iajs-3301	31	11	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	31	12	:	:	PUNCT
iajs-3301	31	13	‖𝒲𝓃	‖𝒲𝓃	NOUN
iajs-3301	31	14	−	−	NOUN
iajs-3301	31	15	𝓈‖	𝓈‖	NOUN
iajs-3301	31	16	≤	≤	PUNCT
iajs-3301	31	17	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	31	18	−	−	NOUN
iajs-3301	31	19	𝓈‖	𝓈‖	NOUN
iajs-3301	31	20	}	}	PUNCT
iajs-3301	31	21	𝒪𝓃	𝒪𝓃	NOUN
iajs-3301	31	22	=	=	PUNCT
iajs-3301	31	23	{	{	PUNCT
iajs-3301	31	24	𝓈	𝓈	X
iajs-3301	31	25	∈	∈	PROPN
iajs-3301	31	26	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	31	27	:	:	PUNCT
iajs-3301	31	28	〈	〈	ADJ
iajs-3301	31	29	𝜔𝓃	𝜔𝓃	ADP
iajs-3301	31	30	−	−	PROPN
iajs-3301	31	31	𝓈,𝜔0	𝓈,𝜔0	PROPN
iajs-3301	31	32	−	−	NOUN
iajs-3301	31	33	𝜔𝓃	𝜔𝓃	ADP
iajs-3301	31	34	〉	〉	X
iajs-3301	31	35	≥	≥	NOUN
iajs-3301	31	36	0	0	NUM
iajs-3301	31	37	}	}	PUNCT
iajs-3301	31	38	𝜔𝑛+1	𝜔𝑛+1	X
iajs-3301	32	1	=	=	SYM
iajs-3301	32	2	𝒫	𝒫	NOUN
iajs-3301	32	3	𝔼𝓃⋂𝒪𝓃𝓌0	𝔼𝓃⋂𝒪𝓃𝓌0	X
iajs-3301	32	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	32	5	4	4	NUM
iajs-3301	32	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	32	7	where	where	SCONJ
iajs-3301	32	8	𝒫ℂ	𝒫ℂ	PROPN
iajs-3301	32	9	stands	stand	VERB
iajs-3301	32	10	for	for	ADP
iajs-3301	32	11	the	the	DET
iajs-3301	32	12	metric	metric	ADJ
iajs-3301	32	13	projection	projection	NOUN
iajs-3301	32	14	from	from	ADP
iajs-3301	32	15	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	32	16	onto	onto	ADP
iajs-3301	32	17	ℂ.the	ℂ.the	DET
iajs-3301	32	18	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	32	19	of	of	ADP
iajs-3301	32	20	the	the	DET
iajs-3301	32	21	sequence{𝜔𝓃	sequence{𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	32	22	}	}	PUNCT
iajs-3301	32	23	generated	generate	VERB
iajs-3301	32	24	by	by	ADP
iajs-3301	32	25	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-3301	32	26	(	(	PUNCT
iajs-3301	32	27	3	3	NUM
iajs-3301	32	28	)	)	PUNCT
iajs-3301	32	29	to	to	ADP
iajs-3301	32	30	a	a	DET
iajs-3301	32	31	fixed	fix	VERB
iajs-3301	32	32	point	point	NOUN
iajs-3301	32	33	of	of	ADP
iajs-3301	32	34	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	32	35	is	be	AUX
iajs-3301	32	36	shown	show	VERB
iajs-3301	32	37	by	by	ADP
iajs-3301	32	38	nakajo	nakajo	PROPN
iajs-3301	32	39	and	and	CCONJ
iajs-3301	32	40	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-3301	32	41	,	,	PUNCT
iajs-3301	32	42	under	under	ADP
iajs-3301	32	43	the	the	DET
iajs-3301	32	44	condition	condition	NOUN
iajs-3301	32	45	that	that	SCONJ
iajs-3301	32	46	the	the	DET
iajs-3301	32	47	control	control	NOUN
iajs-3301	32	48	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	32	49	{	{	PUNCT
iajs-3301	32	50	𝜎𝓃}𝓃=0	𝜎𝓃}𝓃=0	NOUN
iajs-3301	32	51	∞	∞	PROPN
iajs-3301	32	52	is	be	AUX
iajs-3301	32	53	selected	select	VERB
iajs-3301	32	54	so	so	ADV
iajs-3301	32	55	that𝑠𝑢𝑝𝓃≥0𝜎𝓃	that𝑠𝑢𝑝𝓃≥0𝜎𝓃	ADJ
iajs-3301	32	56	<	<	X
iajs-3301	32	57	1	1	NUM
iajs-3301	32	58	(	(	PUNCT
iajs-3301	32	59	i.e.	i.e.	X
iajs-3301	32	60	,	,	PUNCT
iajs-3301	32	61	{	{	PUNCT
iajs-3301	32	62	𝜎𝓃	𝜎𝓃	NOUN
iajs-3301	32	63	}	}	PUNCT
iajs-3301	32	64	is	be	AUX
iajs-3301	32	65	limited	limit	VERB
iajs-3301	32	66	away	away	ADV
iajs-3301	32	67	above	above	ADV
iajs-3301	32	68	from	from	ADP
iajs-3301	32	69	0	0	NUM
iajs-3301	32	70	and	and	CCONJ
iajs-3301	32	71	1	1	NUM
iajs-3301	32	72	)	)	PUNCT
iajs-3301	32	73	,	,	PUNCT
iajs-3301	32	74	where	where	SCONJ
iajs-3301	32	75	t	t	PROPN
iajs-3301	32	76	is	be	AUX
iajs-3301	32	77	a	a	DET
iajs-3301	32	78	fixed	fix	VERB
iajs-3301	32	79	point	point	NOUN
iajs-3301	32	80	of	of	ADP
iajs-3301	32	81	the	the	DET
iajs-3301	32	82	similar	similar	ADJ
iajs-3301	32	83	large	large	ADJ
iajs-3301	32	84	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	32	85	findings	finding	NOUN
iajs-3301	32	86	were	be	AUX
iajs-3301	32	87	published	publish	VERB
iajs-3301	32	88	in	in	ADP
iajs-3301	32	89	the	the	DET
iajs-3301	32	90	works	work	NOUN
iajs-3301	33	1	[	[	X
iajs-3301	33	2	25	25	NUM
iajs-3301	33	3	-	-	SYM
iajs-3301	33	4	32	32	NUM
iajs-3301	33	5	]	]	PUNCT
iajs-3301	33	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	34	1	2	2	NUM
iajs-3301	34	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	34	3	preliminaries	preliminary	NOUN
iajs-3301	34	4	if	if	SCONJ
iajs-3301	34	5	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	34	6	is	be	AUX
iajs-3301	34	7	a	a	DET
iajs-3301	34	8	real	real	ADJ
iajs-3301	34	9	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	34	10	space	space	NOUN
iajs-3301	34	11	and	and	CCONJ
iajs-3301	34	12	that	that	SCONJ
iajs-3301	34	13	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	34	14	is	be	AUX
iajs-3301	34	15	a	a	DET
iajs-3301	34	16	nonempty	nonempty	ADV
iajs-3301	34	17	closed	close	VERB
iajs-3301	34	18	convex	convex	NOUN
iajs-3301	34	19	subset	subset	NOUN
iajs-3301	34	20	of	of	ADP
iajs-3301	34	21	h.then	h.then	ADV
iajs-3301	34	22	we	we	PRON
iajs-3301	34	23	give	give	VERB
iajs-3301	34	24	some	some	DET
iajs-3301	34	25	necessary	necessary	ADJ
iajs-3301	34	26	lemmas	lemmas	NOUN
iajs-3301	34	27	:	:	PUNCT
iajs-3301	34	28	lemma	lemma	PROPN
iajs-3301	34	29	2.1	2.1	NUM
iajs-3301	34	30	[	[	PUNCT
iajs-3301	34	31	28	28	NUM
iajs-3301	34	32	]	]	PUNCT
iajs-3301	34	33	the	the	DET
iajs-3301	34	34	following	follow	VERB
iajs-3301	34	35	identities	identity	NOUN
iajs-3301	34	36	hold	hold	VERB
iajs-3301	34	37	(	(	PUNCT
iajs-3301	34	38	i	i	NOUN
iajs-3301	34	39	)	)	PUNCT
iajs-3301	34	40	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	35	1	∓𝓌‖2	∓𝓌‖2	PROPN
iajs-3301	35	2	=	=	SYM
iajs-3301	36	1	‖𝜔‖2	‖𝜔‖2	PROPN
iajs-3301	36	2	∓	∓	NOUN
iajs-3301	36	3	2〈𝜔,𝓌	2〈𝜔,𝓌	NUM
iajs-3301	36	4	〉	〉	NOUN
iajs-3301	36	5	+	+	NUM
iajs-3301	36	6	‖𝜔‖2	‖𝜔‖2	NOUN
iajs-3301	36	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	36	8	∀𝜔	∀𝜔	NUM
iajs-3301	36	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	36	10	𝓌	𝓌	PRON
iajs-3301	36	11	∈	∈	PROPN
iajs-3301	36	12	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	36	13	(	(	PUNCT
iajs-3301	36	14	ii	ii	PROPN
iajs-3301	36	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	36	16	‖𝓉𝜔	‖𝓉𝜔	PROPN
iajs-3301	36	17	+	+	SYM
iajs-3301	36	18	(	(	PUNCT
iajs-3301	36	19	1	1	NUM
iajs-3301	36	20	−	−	PROPN
iajs-3301	36	21	𝓉)𝓌‖2	𝓉)𝓌‖2	ADJ
iajs-3301	36	22	=	=	SYM
iajs-3301	36	23	𝓉‖𝜔‖2	𝓉‖𝜔‖2	PROPN
iajs-3301	36	24	+	+	CCONJ
iajs-3301	36	25	(	(	PUNCT
iajs-3301	36	26	1	1	NUM
iajs-3301	36	27	−	−	NOUN
iajs-3301	36	28	𝓉)‖𝓌‖2	𝓉)‖𝓌‖2	SCONJ
iajs-3301	36	29	−	−	PROPN
iajs-3301	36	30	𝓉(1	𝓉(1	PROPN
iajs-3301	36	31	−	−	PROPN
iajs-3301	36	32	𝓉)‖𝜔	𝓉)‖𝜔	NOUN
iajs-3301	36	33	−𝓌‖2	−𝓌‖2	PROPN
iajs-3301	36	34	,	,	PUNCT
iajs-3301	36	35	∀	∀	VERB
iajs-3301	36	36	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	36	37	∈	∈	PROPN
iajs-3301	37	1	[	[	X
iajs-3301	37	2	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	37	3	]	]	PUNCT
iajs-3301	37	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	37	5	∀	∀	X
iajs-3301	37	6	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	37	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	37	8	𝓌	𝓌	PRON
iajs-3301	37	9	∈	∈	PROPN
iajs-3301	37	10	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	37	11	lemma	lemma	PROPN
iajs-3301	38	1	2.2	2.2	NUM
iajs-3301	38	2	[	[	X
iajs-3301	38	3	28	28	NUM
iajs-3301	38	4	]	]	X
iajs-3301	38	5	:	:	PUNCT
iajs-3301	38	6	if	if	SCONJ
iajs-3301	38	7	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	38	8	∈	∈	PROPN
iajs-3301	38	9	ℋ	ℋ	PROPN
iajs-3301	38	10	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	ADJ
iajs-3301	38	11	𝓌	𝓌	DET
iajs-3301	38	12	∈	∈	PROPN
iajs-3301	38	13	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	38	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	39	1	then	then	ADV
iajs-3301	39	2	𝓌	𝓌	X
iajs-3301	39	3	=	=	NOUN
iajs-3301	39	4	𝒫ℂ𝜔	𝒫ℂ𝜔	NOUN
iajs-3301	39	5	iff	iff	VERB
iajs-3301	39	6	there	there	PRON
iajs-3301	39	7	satisfies	satisfy	VERB
iajs-3301	39	8	〈	〈	PROPN
iajs-3301	39	9	𝜔	𝜔	X
iajs-3301	39	10	−𝓌	−𝓌	NOUN
iajs-3301	39	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	39	12	𝓌	𝓌	PRON
iajs-3301	39	13	−	−	NOUN
iajs-3301	39	14	𝓈	𝓈	VERB
iajs-3301	39	15	〉	〉	X
iajs-3301	39	16	≥	≥	X
iajs-3301	39	17	0	0	NUM
iajs-3301	39	18	,	,	PUNCT
iajs-3301	39	19	∀𝓈	∀𝓈	PROPN
iajs-3301	39	20	∈	∈	PROPN
iajs-3301	39	21	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	39	22	.	.	PUNCT
iajs-3301	40	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-3301	40	2	2.3	2.3	NUM
iajs-3301	41	1	[	[	X
iajs-3301	41	2	33	33	NUM
iajs-3301	41	3	]	]	PUNCT
iajs-3301	41	4	:	:	PUNCT
iajs-3301	41	5	let	let	VERB
iajs-3301	41	6	{	{	PUNCT
iajs-3301	41	7	𝜔𝑛	𝜔𝑛	AUX
iajs-3301	41	8	}	}	PUNCT
iajs-3301	41	9	be	be	AUX
iajs-3301	41	10	a	a	DET
iajs-3301	41	11	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	41	12	of	of	ADP
iajs-3301	41	13	nonnegative	nonnegative	ADJ
iajs-3301	41	14	real	real	ADJ
iajs-3301	41	15	numbers	number	NOUN
iajs-3301	41	16	that	that	PRON
iajs-3301	41	17	satisfies	satisfy	VERB
iajs-3301	41	18	the	the	DET
iajs-3301	41	19	condition	condition	NOUN
iajs-3301	41	20	𝛼𝓃+1	𝛼𝓃+1	ADJ
iajs-3301	41	21	≤	≤	NOUN
iajs-3301	41	22	(	(	PUNCT
iajs-3301	41	23	1	1	NUM
iajs-3301	41	24	−	−	NOUN
iajs-3301	41	25	𝓉𝓃)𝛼𝓃	𝓉𝓃)𝛼𝓃	PUNCT
iajs-3301	42	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	42	2	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	42	3	+	+	NUM
iajs-3301	42	4	0(𝔢𝓃),𝓃	0(𝔢𝓃),𝓃	NUM
iajs-3301	42	5	≥	≥	NOUN
iajs-3301	42	6	1	1	NUM
iajs-3301	42	7	where	where	SCONJ
iajs-3301	42	8	{	{	PUNCT
iajs-3301	42	9	𝔢𝓃	𝔢𝓃	NOUN
iajs-3301	42	10	}	}	PUNCT
iajs-3301	42	11	satisfies	satisfy	VERB
iajs-3301	42	12	the	the	DET
iajs-3301	42	13	restrictions	restriction	NOUN
iajs-3301	42	14	:	:	PUNCT
iajs-3301	42	15	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-3301	42	16	.	.	PUNCT
iajs-3301	43	1	37	37	NUM
iajs-3301	43	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	43	3	2	2	NUM
iajs-3301	43	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	43	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	43	6	356	356	NUM
iajs-3301	43	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	43	8	i	i	NOUN
iajs-3301	43	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	43	10	𝔢𝓃	𝔢𝓃	PROPN
iajs-3301	43	11	→	→	SYM
iajs-3301	43	12	0(𝓃	0(𝓃	NUM
iajs-3301	43	13	→	→	SYM
iajs-3301	43	14	∞	∞	NUM
iajs-3301	43	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	43	16	(	(	PUNCT
iajs-3301	43	17	ii	ii	NOUN
iajs-3301	43	18	)	)	PUNCT
iajs-3301	43	19	∑	∑	ADV
iajs-3301	43	20	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	43	21	<	<	X
iajs-3301	43	22	∞	∞	PROPN
iajs-3301	43	23	∞	∞	PROPN
iajs-3301	43	24	𝓃=1	𝓃=1	PROPN
iajs-3301	43	25	(	(	PUNCT
iajs-3301	43	26	iii	iii	NOUN
iajs-3301	43	27	)	)	PUNCT
iajs-3301	43	28	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	43	29	𝔢𝓃	𝔢𝓃	ADJ
iajs-3301	43	30	=	=	SYM
iajs-3301	43	31	∞	∞	NUM
iajs-3301	43	32	∞	∞	NUM
iajs-3301	43	33	𝓃=1	𝓃=1	PROPN
iajs-3301	43	34	3	3	NUM
iajs-3301	43	35	.	.	X
iajs-3301	43	36	main	main	ADJ
iajs-3301	43	37	result	result	NOUN
iajs-3301	43	38	in	in	ADP
iajs-3301	43	39	this	this	DET
iajs-3301	43	40	section	section	NOUN
iajs-3301	43	41	,	,	PUNCT
iajs-3301	43	42	we	we	PRON
iajs-3301	43	43	introduce	introduce	VERB
iajs-3301	43	44	a	a	DET
iajs-3301	43	45	new	new	ADJ
iajs-3301	43	46	technique	technique	NOUN
iajs-3301	43	47	f	f	NOUN
iajs-3301	43	48	-	-	PUNCT
iajs-3301	43	49	point	point	NOUN
iajs-3301	43	50	,	,	PUNCT
iajs-3301	43	51	and	and	CCONJ
iajs-3301	43	52	prove	prove	VERB
iajs-3301	43	53	its	its	PRON
iajs-3301	43	54	strong	strong	ADJ
iajs-3301	43	55	-	-	PUNCT
iajs-3301	43	56	weak	weak	ADJ
iajs-3301	43	57	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	43	58	theorem	theorem	VERB
iajs-3301	43	59	3.1	3.1	NUM
iajs-3301	43	60	:	:	PUNCT
iajs-3301	43	61	let	let	VERB
iajs-3301	43	62	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	43	63	be	be	AUX
iajs-3301	43	64	m.m	m.m	PROPN
iajs-3301	43	65	.	.	PROPN
iajs-3301	43	66	operator	operator	NOUN
iajs-3301	43	67	and	and	CCONJ
iajs-3301	43	68	〈	〈	PROPN
iajs-3301	43	69	𝒯𝑖	𝒯𝑖	PROPN
iajs-3301	43	70	〉	〉	NOUN
iajs-3301	43	71	be	be	VERB
iajs-3301	43	72	a	a	DET
iajs-3301	43	73	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	43	74	of	of	ADP
iajs-3301	43	75	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	43	76	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	43	77	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	43	78	-	-	ADJ
iajs-3301	43	79	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	43	80	map	map	NOUN
iajs-3301	43	81	on	on	ADP
iajs-3301	43	82	ℂ.	ℂ.	NOUN
iajs-3301	43	83	define	define	VERB
iajs-3301	43	84	the	the	DET
iajs-3301	43	85	technique	technique	NOUN
iajs-3301	43	86	as	as	ADP
iajs-3301	43	87	:	:	PUNCT
iajs-3301	43	88	{	{	PUNCT
iajs-3301	43	89	𝜔0	𝜔0	NOUN
iajs-3301	43	90	=	=	PUNCT
iajs-3301	43	91	𝜔	𝜔	PART
iajs-3301	43	92	∈	∈	NOUN
iajs-3301	43	93	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	43	94	𝓌𝓃	𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	43	95	=	=	SYM
iajs-3301	43	96	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	43	97	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	43	98	)	)	PUNCT
iajs-3301	44	1	𝒦	𝒦	ADP
iajs-3301	44	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	44	3	𝜔𝓃+1	𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	44	4	=	=	PUNCT
iajs-3301	44	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	44	6	𝔞𝓃	𝔞𝓃	PROPN
iajs-3301	44	7	−	−	PROPN
iajs-3301	44	8	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	X
iajs-3301	44	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	44	10	+	+	CCONJ
iajs-3301	44	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	44	12	1	1	NUM
iajs-3301	44	13	−	−	NUM
iajs-3301	44	14	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	44	15	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	44	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	45	1	+	+	NUM
iajs-3301	45	2	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝓃	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	45	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	46	1	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	46	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	46	3	where	where	SCONJ
iajs-3301	46	4	ℱ	ℱ	PROPN
iajs-3301	46	5	is	be	AUX
iajs-3301	46	6	nonexpansive,〈𝓇𝓃	nonexpansive,〈𝓇𝓃	NOUN
iajs-3301	46	7	〉	〉	NOUN
iajs-3301	46	8	be	be	VERB
iajs-3301	46	9	a	a	DET
iajs-3301	46	10	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	46	11	in	in	ADP
iajs-3301	46	12	(	(	PUNCT
iajs-3301	46	13	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-3301	46	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	46	15	,	,	PUNCT
iajs-3301	46	16	such	such	ADJ
iajs-3301	46	17	that	that	SCONJ
iajs-3301	46	18	〈	〈	PROPN
iajs-3301	46	19	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	46	20	〉	〉	NOUN
iajs-3301	46	21	,	,	PUNCT
iajs-3301	46	22	〈	〈	NOUN
iajs-3301	46	23	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADJ
iajs-3301	46	24	〉	〉	NOUN
iajs-3301	46	25	are	be	AUX
iajs-3301	46	26	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	46	27	in	in	ADP
iajs-3301	46	28	(	(	PUNCT
iajs-3301	46	29	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-3301	46	30	]	]	PUNCT
iajs-3301	46	31	and	and	CCONJ
iajs-3301	46	32	𝔞𝓃	𝔞𝓃	PROPN
iajs-3301	47	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	47	2	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADJ
iajs-3301	47	3	=	=	NOUN
iajs-3301	47	4	1	1	NUM
iajs-3301	47	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	48	1	if	if	SCONJ
iajs-3301	48	2	the	the	DET
iajs-3301	48	3	following	follow	VERB
iajs-3301	48	4	condition	condition	NOUN
iajs-3301	48	5	are	be	AUX
iajs-3301	48	6	satisfies	satisfie	NOUN
iajs-3301	48	7	:	:	PUNCT
iajs-3301	48	8	(	(	PUNCT
iajs-3301	48	9	i	i	NOUN
iajs-3301	48	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	48	11	‖𝓌𝓃‖	‖𝓌𝓃‖	NOUN
iajs-3301	48	12	2	2	NUM
iajs-3301	48	13	≤	≤	NOUN
iajs-3301	48	14	𝜓𝓃	𝜓𝓃	VERB
iajs-3301	48	15	+	+	CCONJ
iajs-3301	48	16	∑	∑	PROPN
iajs-3301	48	17	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃)‖	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃)‖	PROPN
iajs-3301	48	18	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	48	19	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	48	20	and	and	CCONJ
iajs-3301	48	21	∑	∑	PROPN
iajs-3301	48	22	(	(	PUNCT
iajs-3301	48	23	𝔟𝓃𝜓𝑛	𝔟𝓃𝜓𝑛	NOUN
iajs-3301	48	24	+	+	CCONJ
iajs-3301	48	25	∑	∑	PROPN
iajs-3301	48	26	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	48	27	−	−	PROPN
iajs-3301	48	28	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	48	29	𝔦‖	𝔦‖	NOUN
iajs-3301	48	30	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	48	31	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	48	32	)	)	PUNCT
iajs-3301	49	1	∞	∞	PROPN
iajs-3301	49	2	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	50	1	<	<	X
iajs-3301	50	2	∞	∞	PROPN
iajs-3301	50	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	51	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	51	2	ii	ii	NOUN
iajs-3301	51	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	51	4	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	51	5	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	52	1	=	=	SYM
iajs-3301	52	2	∞	∞	PROPN
iajs-3301	52	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	52	4	∑	∑	ADP
iajs-3301	52	5	‖𝓌𝓃‖	‖𝓌𝓃‖	NOUN
iajs-3301	52	6	2	2	NUM
iajs-3301	52	7	≤	≤	NUM
iajs-3301	52	8	∞	∞	PROPN
iajs-3301	52	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	52	10	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	PROPN
iajs-3301	52	11	lim	lim	PROPN
iajs-3301	52	12	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	52	13	𝔞𝓃−𝔟𝓃	𝔞𝓃−𝔟𝓃	NOUN
iajs-3301	53	1	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	53	2	=	=	SYM
iajs-3301	53	3	0∞	0∞	NUM
iajs-3301	53	4	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	53	5	∞	∞	PROPN
iajs-3301	53	6	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	53	7	.	.	PUNCT
iajs-3301	54	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	54	2	iii	iii	X
iajs-3301	54	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	54	4	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	54	5	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	PROPN
iajs-3301	54	6	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	NOUN
iajs-3301	54	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	54	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	55	1	≠	≠	PROPN
iajs-3301	55	2	∅	∅	VERB
iajs-3301	55	3	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	PROPN
iajs-3301	55	4	𝔞𝓃	𝔞𝓃	PROPN
iajs-3301	55	5	≥	≥	NOUN
iajs-3301	55	6	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	55	7	∞	∞	PROPN
iajs-3301	55	8	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	55	9	.then	.then	VERB
iajs-3301	55	10	the	the	DET
iajs-3301	55	11	technique	technique	NOUN
iajs-3301	55	12	f	f	NOUN
iajs-3301	55	13	-	-	PUNCT
iajs-3301	55	14	point	point	NOUN
iajs-3301	55	15	〈	〈	NOUN
iajs-3301	55	16	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	55	17	〉	〉	NOUN
iajs-3301	55	18	converge	converge	VERB
iajs-3301	55	19	to	to	PART
iajs-3301	55	20	point	point	VERB
iajs-3301	55	21	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	55	22	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	VERB
iajs-3301	55	23	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖)∞	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖)∞	PROPN
iajs-3301	55	24	𝔦=1	𝔦=1	NOUN
iajs-3301	55	25	)	)	PUNCT
iajs-3301	55	26	.	.	PUNCT
iajs-3301	56	1	proof	proof	NOUN
iajs-3301	56	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	56	3	let	let	VERB
iajs-3301	56	4	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	56	5	∈	∈	PROPN
iajs-3301	56	6	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	56	7	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	PROPN
iajs-3301	56	8	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	NOUN
iajs-3301	56	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	56	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	57	1	∞	∞	NUM
iajs-3301	58	1	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	58	2	‖𝜔1	‖𝜔1	NOUN
iajs-3301	58	3	−	−	NOUN
iajs-3301	58	4	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	58	5	2	2	NUM
iajs-3301	58	6	=	=	SYM
iajs-3301	58	7	‖(𝔞0	‖(𝔞0	PROPN
iajs-3301	58	8	−	−	PROPN
iajs-3301	58	9	𝔟0)ℱ(𝜔	𝔟0)ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	58	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	59	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	59	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	59	3	1	1	NUM
iajs-3301	59	4	−	−	NUM
iajs-3301	59	5	𝔞0)∑	𝔞0)∑	NOUN
iajs-3301	59	6	𝒯𝑖(𝜔0	𝒯𝑖(𝜔0	PROPN
iajs-3301	59	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	59	8	+	+	NUM
iajs-3301	59	9	𝔟0ℱ(𝓌0	𝔟0ℱ(𝓌0	NOUN
iajs-3301	59	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	60	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	60	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	60	3	−	−	NOUN
iajs-3301	60	4	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	60	5	2	2	NUM
iajs-3301	60	6	where	where	SCONJ
iajs-3301	60	7	𝑟	𝑟	X
iajs-3301	60	8	=	=	SYM
iajs-3301	60	9	(	(	PUNCT
iajs-3301	60	10	(	(	PUNCT
iajs-3301	60	11	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	60	12	−	−	PROPN
iajs-3301	60	13	𝔟0	𝔟0	NOUN
iajs-3301	60	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	60	15	+	+	CCONJ
iajs-3301	60	16	(	(	PUNCT
iajs-3301	60	17	1	1	NUM
iajs-3301	60	18	−	−	NOUN
iajs-3301	60	19	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	60	20	)	)	PUNCT
iajs-3301	60	21	+	+	CCONJ
iajs-3301	60	22	𝔟0)𝑟	𝔟0)𝑟	ADJ
iajs-3301	60	23	≤	≤	NOUN
iajs-3301	60	24	(	(	PUNCT
iajs-3301	60	25	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	60	26	−	−	NUM
iajs-3301	60	27	𝔟0)‖ℱ(𝜔	𝔟0)‖ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	60	28	)	)	PUNCT
iajs-3301	60	29	−	−	NOUN
iajs-3301	61	1	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	62	1	2+(1	2+(1	NUM
iajs-3301	62	2	−	−	PROPN
iajs-3301	62	3	𝔞0)∑	𝔞0)∑	PROPN
iajs-3301	62	4	‖𝒯𝑖(𝜔0	‖𝒯𝑖(𝜔0	NOUN
iajs-3301	62	5	)	)	PUNCT
iajs-3301	62	6	−	−	NOUN
iajs-3301	62	7	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	62	8	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	62	9	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	62	10	+	+	SYM
iajs-3301	62	11	𝔟0‖ℱ(𝓌0	𝔟0‖ℱ(𝓌0	ADJ
iajs-3301	62	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	62	13	−	−	PROPN
iajs-3301	63	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	63	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	63	3	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	63	4	−	−	PROPN
iajs-3301	63	5	𝔟0	𝔟0	NOUN
iajs-3301	63	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	64	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	64	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	64	3	1	1	NUM
iajs-3301	64	4	−	−	NOUN
iajs-3301	64	5	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	64	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	64	7	+	+	SYM
iajs-3301	64	8	𝔟0)𝑟‖	𝔟0)𝑟‖	X
iajs-3301	64	9	2	2	NUM
iajs-3301	64	10	≤	≤	NUM
iajs-3301	64	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	64	12	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	64	13	−	−	NUM
iajs-3301	64	14	𝔟0)‖ℱ(𝜔	𝔟0)‖ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	64	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	64	16	−	−	NOUN
iajs-3301	64	17	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	64	18	2	2	NUM
iajs-3301	65	1	+	+	NOUN
iajs-3301	65	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	65	3	1	1	NUM
iajs-3301	65	4	−	−	NOUN
iajs-3301	65	5	𝔞0)∑	𝔞0)∑	NOUN
iajs-3301	65	6	‖𝒯𝑖(𝜔0	‖𝒯𝑖(𝜔0	NOUN
iajs-3301	65	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	65	8	−	−	NOUN
iajs-3301	65	9	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	65	10	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	65	11	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	65	12	+	+	SYM
iajs-3301	65	13	𝔟0‖ℱ(𝓌0	𝔟0‖ℱ(𝓌0	ADJ
iajs-3301	65	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	65	15	−	−	NOUN
iajs-3301	66	1	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	66	2	2	2	NUM
iajs-3301	66	3	but	but	CCONJ
iajs-3301	66	4	𝒯𝑖	𝒯𝑖	PROPN
iajs-3301	66	5	𝑖𝑠	𝑖𝑠	NOUN
iajs-3301	66	6	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	66	7	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	66	8	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	66	9	-	-	ADJ
iajs-3301	66	10	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	66	11	≤	≤	NOUN
iajs-3301	66	12	(	(	PUNCT
iajs-3301	66	13	𝔞0	𝔞0	NOUN
iajs-3301	66	14	−	−	PROPN
iajs-3301	66	15	𝔟0)‖ℱ(𝜔	𝔟0)‖ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	66	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	66	17	−	−	NOUN
iajs-3301	66	18	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	66	19	2	2	NUM
iajs-3301	66	20	+	+	CCONJ
iajs-3301	66	21	(	(	PUNCT
iajs-3301	66	22	1	1	NUM
iajs-3301	66	23	−	−	PROPN
iajs-3301	66	24	𝔞0)∑	𝔞0)∑	PROPN
iajs-3301	66	25	‖𝜔0	‖𝜔0	PROPN
iajs-3301	66	26	−	−	NOUN
iajs-3301	66	27	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	66	28	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	66	29	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	66	30	+	+	CCONJ
iajs-3301	66	31	(	(	PUNCT
iajs-3301	66	32	1	1	NUM
iajs-3301	66	33	−	−	PROPN
iajs-3301	66	34	𝔞0)𝒦∑	𝔞0)𝒦∑	PROPN
iajs-3301	66	35	‖𝜔0	‖𝜔0	PROPN
iajs-3301	66	36	−	−	PROPN
iajs-3301	67	1	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	67	2	𝑖(𝜔0	𝑖(𝜔0	NOUN
iajs-3301	67	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	68	1	−	−	PROPN
iajs-3301	69	1	𝔯	𝔯	NOUN
iajs-3301	69	2	−	−	NOUN
iajs-3301	70	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	70	2	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	70	3	(	(	PUNCT
iajs-3301	70	4	𝒯𝑖(𝔯)‖	𝒯𝑖(𝔯)‖	PROPN
iajs-3301	70	5	2	2	NUM
iajs-3301	70	6	+	+	CCONJ
iajs-3301	70	7	𝔟0𝜓𝑛	𝔟0𝜓𝑛	PUNCT
iajs-3301	71	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	71	2	𝔟0∑	𝔟0∑	PROPN
iajs-3301	71	3	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔0	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔0	PUNCT
iajs-3301	71	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	71	5	−	−	PROPN
iajs-3301	71	6	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	71	7	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	71	8	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	71	9	where	where	SCONJ
iajs-3301	71	10	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	71	11	∈	∈	PRON
iajs-3301	71	12	[	[	X
iajs-3301	71	13	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	71	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	71	15	≤	≤	NOUN
iajs-3301	71	16	(	(	PUNCT
iajs-3301	71	17	1	1	NUM
iajs-3301	71	18	−	−	NOUN
iajs-3301	71	19	𝔟0)∑	𝔟0)∑	PUNCT
iajs-3301	71	20	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	71	21	−	−	PROPN
iajs-3301	72	1	𝔯‖2𝒦	𝔯‖2𝒦	PROPN
iajs-3301	72	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	72	3	+	+	NOUN
iajs-3301	72	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	72	5	1	1	NUM
iajs-3301	72	6	−	−	PROPN
iajs-3301	72	7	𝔞0)∑	𝔞0)∑	PROPN
iajs-3301	72	8	‖𝜔0	‖𝜔0	PROPN
iajs-3301	72	9	−	−	PROPN
iajs-3301	72	10	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	72	11	𝑖(𝜔0)‖	𝑖(𝜔0)‖	PROPN
iajs-3301	72	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	72	13	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	72	14	+	+	CCONJ
iajs-3301	72	15	𝔟0𝜓𝑛	𝔟0𝜓𝑛	PUNCT
iajs-3301	73	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	73	2	𝔟0∑	𝔟0∑	PROPN
iajs-3301	73	3	‖𝜔𝑜	‖𝜔𝑜	NUM
iajs-3301	73	4	−	−	NOUN
iajs-3301	73	5	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	73	6	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	73	7	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	73	8	≤	≤	X
iajs-3301	73	9	∑	∑	ADP
iajs-3301	73	10	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	73	11	−	−	NOUN
iajs-3301	73	12	𝔯‖2𝒦	𝔯‖2𝒦	PROPN
iajs-3301	73	13	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	74	1	+	+	PUNCT
iajs-3301	74	2	𝔟0𝜓𝑛	𝔟0𝜓𝑛	PUNCT
iajs-3301	74	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	74	4	∑	∑	PROPN
iajs-3301	74	5	‖𝜔0	‖𝜔0	PROPN
iajs-3301	74	6	−	−	PROPN
iajs-3301	74	7	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	74	8	𝔦(𝜔0)‖	𝔦(𝜔0)‖	PROPN
iajs-3301	74	9	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	74	10	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	74	11	if	if	SCONJ
iajs-3301	74	12	𝓃	𝓃	PRON
iajs-3301	74	13	=	=	SYM
iajs-3301	74	14	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	74	15	,	,	PUNCT
iajs-3301	74	16	we	we	PRON
iajs-3301	74	17	have	have	AUX
iajs-3301	74	18	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	VERB
iajs-3301	74	19	−	−	PROPN
iajs-3301	74	20	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	74	21	2	2	NUM
iajs-3301	74	22	<	<	X
iajs-3301	74	23	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	74	24	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	74	25	−	−	NOUN
iajs-3301	74	26	𝔯‖2𝒦	𝔯‖2𝒦	PROPN
iajs-3301	74	27	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	75	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	75	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	75	3	𝔟𝑖𝜓𝑖	𝔟𝑖𝜓𝑖	PROPN
iajs-3301	75	4	𝑘−1	𝑘−1	PROPN
iajs-3301	75	5	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	76	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	76	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	76	3	‖𝜔𝑖	‖𝜔𝑖	NUM
iajs-3301	76	4	−	−	NOUN
iajs-3301	76	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	76	6	𝔦(𝜔𝔦)‖	𝔦(𝜔𝔦)‖	NOUN
iajs-3301	76	7	2𝒦−1	2𝒦−1	X
iajs-3301	76	8	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	77	1	if	if	SCONJ
iajs-3301	77	2	𝓃	𝓃	NOUN
iajs-3301	77	3	=	=	PUNCT
iajs-3301	78	1	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	78	2	+	+	NOUN
iajs-3301	78	3	1	1	NUM
iajs-3301	78	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	78	5	we	we	PRON
iajs-3301	78	6	have	have	VERB
iajs-3301	78	7	‖𝜔𝒦+1	‖𝜔𝒦+1	ADV
iajs-3301	78	8	−	−	NOUN
iajs-3301	78	9	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	78	10	2	2	NUM
iajs-3301	78	11	=	=	SYM
iajs-3301	78	12	‖(𝔞𝒦	‖(𝔞𝒦	PROPN
iajs-3301	78	13	−	−	PROPN
iajs-3301	78	14	𝔟𝒦)ℱ(𝜔	𝔟𝒦)ℱ(𝜔	PROPN
iajs-3301	78	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	78	16	+	+	CCONJ
iajs-3301	79	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	79	2	1	1	NUM
iajs-3301	79	3	−	−	NOUN
iajs-3301	79	4	𝔞𝒦)∑	𝔞𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	79	5	𝒯𝑖(𝜔𝒦	𝒯𝑖(𝜔𝒦	NOUN
iajs-3301	79	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	79	7	+	+	NUM
iajs-3301	79	8	𝔟𝒦ℱ(𝓌𝒦	𝔟𝒦ℱ(𝓌𝒦	NOUN
iajs-3301	79	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	80	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	80	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	80	3	−	−	NOUN
iajs-3301	80	4	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	80	5	2	2	NUM
iajs-3301	80	6	≤	≤	NOUN
iajs-3301	80	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	80	8	𝔞𝒦	𝔞𝒦	ADJ
iajs-3301	80	9	−	−	NOUN
iajs-3301	80	10	𝔟𝒦)‖ℱ(𝔞	𝔟𝒦)‖ℱ(𝔞	NUM
iajs-3301	80	11	)	)	PUNCT
iajs-3301	80	12	−	−	NOUN
iajs-3301	81	1	𝔯‖	𝔯‖	NOUN
iajs-3301	81	2	2	2	NUM
iajs-3301	81	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	81	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	81	5	1	1	NUM
iajs-3301	81	6	−	−	NOUN
iajs-3301	81	7	𝔞𝒦)∑	𝔞𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	81	8	‖ℱ	‖ℱ	PRON
iajs-3301	81	9	𝔦(𝓌𝒦	𝔦(𝓌𝒦	NOUN
iajs-3301	81	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	81	11	−	−	NOUN
iajs-3301	81	12	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	81	13	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	81	14	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	81	15	+	+	NUM
iajs-3301	81	16	𝔟𝒦‖ℱ(𝓌𝒦	𝔟𝒦‖ℱ(𝓌𝒦	NOUN
iajs-3301	81	17	)	)	PUNCT
iajs-3301	81	18	−	−	NOUN
iajs-3301	81	19	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	81	20	2	2	NUM
iajs-3301	81	21	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3301	81	22	.	.	PUNCT
iajs-3301	82	1	37	37	NUM
iajs-3301	82	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	82	3	2	2	NUM
iajs-3301	82	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	82	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	82	6	357	357	NUM
iajs-3301	82	7	‖𝜔𝒦+1	‖𝜔𝒦+1	NOUN
iajs-3301	82	8	−	−	NOUN
iajs-3301	82	9	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	82	10	2	2	NUM
iajs-3301	82	11	≤	≤	NOUN
iajs-3301	82	12	(	(	PUNCT
iajs-3301	82	13	𝔞𝒦	𝔞𝒦	ADJ
iajs-3301	82	14	−	−	NOUN
iajs-3301	82	15	𝔟𝒦)‖𝜔	𝔟𝒦)‖𝜔	NOUN
iajs-3301	82	16	−	−	NOUN
iajs-3301	82	17	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	82	18	2	2	NUM
iajs-3301	82	19	+	+	ADJ
iajs-3301	82	20	(	(	PUNCT
iajs-3301	82	21	1	1	NUM
iajs-3301	82	22	−	−	NOUN
iajs-3301	82	23	𝔞𝒦)∑	𝔞𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	82	24	[	[	X
iajs-3301	82	25	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	82	26	−	−	NOUN
iajs-3301	82	27	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	82	28	2	2	NUM
iajs-3301	82	29	+	+	NOUN
iajs-3301	82	30	𝒦‖𝜔𝒦	𝒦‖𝜔𝒦	PUNCT
iajs-3301	82	31	−	−	PROPN
iajs-3301	82	32	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	82	33	𝑖(𝜔𝒦	𝑖(𝜔𝒦	PROPN
iajs-3301	82	34	)	)	PUNCT
iajs-3301	82	35	−	−	PROPN
iajs-3301	83	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	83	2	𝔯	𝔯	X
iajs-3301	83	3	−	−	PROPN
iajs-3301	83	4	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	83	5	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	83	6	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	83	7	𝔦(𝔯)‖	𝔦(𝔯)‖	PROPN
iajs-3301	83	8	2	2	NUM
iajs-3301	83	9	]	]	PUNCT
iajs-3301	84	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	84	2	𝔟𝒦𝜓𝒦	𝔟𝒦𝜓𝒦	PROPN
iajs-3301	84	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	84	4	𝔟𝑘	𝔟𝑘	ADV
iajs-3301	84	5	∑	∑	ADV
iajs-3301	84	6	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝒦	‖𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝒦	PROPN
iajs-3301	84	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	84	8	−	−	NOUN
iajs-3301	84	9	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	84	10	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	84	11	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	84	12	<	<	X
iajs-3301	84	13	(	(	PUNCT
iajs-3301	84	14	𝔞𝒦	𝔞𝒦	ADJ
iajs-3301	84	15	−	−	NOUN
iajs-3301	84	16	𝔟𝒦)‖𝜔	𝔟𝒦)‖𝜔	NOUN
iajs-3301	84	17	−	−	NOUN
iajs-3301	84	18	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	84	19	2	2	NUM
iajs-3301	84	20	+	+	CCONJ
iajs-3301	84	21	(	(	PUNCT
iajs-3301	84	22	1	1	NUM
iajs-3301	84	23	−	−	NOUN
iajs-3301	84	24	𝔞𝒦)∑	𝔞𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	84	25	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	84	26	−	−	PROPN
iajs-3301	84	27	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	84	28	2	2	NUM
iajs-3301	84	29	+	+	NOUN
iajs-3301	84	30	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	84	31	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	84	32	(	(	PUNCT
iajs-3301	84	33	1	1	NUM
iajs-3301	84	34	−	−	NOUN
iajs-3301	84	35	𝔞𝒦)∑	𝔞𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	84	36	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	84	37	−	−	PROPN
iajs-3301	84	38	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	84	39	𝑖(𝜔𝒦)‖	𝑖(𝜔𝒦)‖	ADJ
iajs-3301	84	40	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	84	41	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	85	1	+	+	NUM
iajs-3301	86	1	𝔟𝒦𝜓𝒦	𝔟𝒦𝜓𝒦	PROPN
iajs-3301	86	2	+	+	CCONJ
iajs-3301	86	3	𝔟𝒦	𝔟𝒦	NOUN
iajs-3301	86	4	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	86	5	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	86	6	−	−	PROPN
iajs-3301	86	7	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	86	8	2𝑘	2𝑘	NUM
iajs-3301	86	9	𝑖=0	𝑖=0	SYM
iajs-3301	86	10	<	<	X
iajs-3301	86	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	86	12	𝔞𝒦	𝔞𝒦	ADJ
iajs-3301	86	13	−	−	NOUN
iajs-3301	86	14	𝔟𝒦)‖𝜔	𝔟𝒦)‖𝜔	NOUN
iajs-3301	86	15	−	−	NOUN
iajs-3301	86	16	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	86	17	2	2	NUM
iajs-3301	87	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	87	2	𝔟𝒦𝜓𝑘	𝔟𝒦𝜓𝑘	PROPN
iajs-3301	87	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	87	4	∑	∑	PROPN
iajs-3301	87	5	‖𝜔𝑘	‖𝜔𝑘	NUM
iajs-3301	87	6	−	−	PROPN
iajs-3301	87	7	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	87	8	𝑖(𝜔𝒦)‖	𝑖(𝜔𝒦)‖	ADJ
iajs-3301	87	9	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	87	10	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	88	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	88	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	88	3	1	1	NUM
iajs-3301	88	4	−	−	PROPN
iajs-3301	88	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	88	6	𝔞𝒦	𝔞𝒦	NOUN
iajs-3301	88	7	−	−	NOUN
iajs-3301	88	8	𝔟𝒦)∑	𝔟𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	88	9	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	88	10	−	−	PROPN
iajs-3301	88	11	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	88	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	88	13	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	88	14	<	<	X
iajs-3301	88	15	(	(	PUNCT
iajs-3301	88	16	𝔞𝒦	𝔞𝒦	ADJ
iajs-3301	88	17	−	−	NOUN
iajs-3301	88	18	𝔟𝒦)‖𝜔	𝔟𝒦)‖𝜔	NOUN
iajs-3301	88	19	−	−	NOUN
iajs-3301	88	20	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	88	21	2	2	NUM
iajs-3301	89	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	89	2	𝔟𝒦𝜓𝑘	𝔟𝒦𝜓𝑘	PROPN
iajs-3301	89	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	89	4	∑	∑	PROPN
iajs-3301	89	5	‖𝜔𝑘	‖𝜔𝑘	NUM
iajs-3301	89	6	−	−	PROPN
iajs-3301	89	7	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	89	8	𝑖(𝜔𝒦)‖	𝑖(𝜔𝒦)‖	ADJ
iajs-3301	89	9	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	89	10	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	90	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	90	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	90	3	1	1	NUM
iajs-3301	90	4	−	−	PROPN
iajs-3301	90	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	90	6	𝔞𝒦	𝔞𝒦	NOUN
iajs-3301	90	7	−	−	NOUN
iajs-3301	90	8	𝔟𝒦)∑	𝔟𝒦)∑	NOUN
iajs-3301	90	9	‖𝜔𝒦	‖𝜔𝒦	ADJ
iajs-3301	90	10	−	−	PROPN
iajs-3301	90	11	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	90	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	90	13	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	90	14	+	+	CCONJ
iajs-3301	90	15	(	(	PUNCT
iajs-3301	90	16	1	1	NUM
iajs-3301	90	17	−	−	PROPN
iajs-3301	90	18	(	(	PUNCT
iajs-3301	90	19	𝔞𝒦	𝔞𝒦	NOUN
iajs-3301	90	20	−	−	PROPN
iajs-3301	90	21	𝔟𝒦	𝔟𝒦	NOUN
iajs-3301	90	22	)	)	PUNCT
iajs-3301	90	23	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	90	24	𝔟𝔦𝜓𝑖	𝔟𝔦𝜓𝑖	VERB
iajs-3301	90	25	𝒦−1	𝒦−1	PROPN
iajs-3301	90	26	𝔦=0	𝔦=0	PROPN
iajs-3301	90	27	+	+	CCONJ
iajs-3301	90	28	‖𝜔𝑖	‖𝜔𝑖	NUM
iajs-3301	90	29	−	−	PROPN
iajs-3301	90	30	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	90	31	𝑖(𝜔𝑖)‖	𝑖(𝜔𝑖)‖	ADV
iajs-3301	90	32	2	2	NUM
iajs-3301	90	33	‖𝜔𝒦+1	‖𝜔𝒦+1	NOUN
iajs-3301	90	34	−	−	NOUN
iajs-3301	90	35	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	90	36	2	2	NUM
iajs-3301	90	37	≤	≤	NOUN
iajs-3301	90	38	∑	∑	ADP
iajs-3301	90	39	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	90	40	−	−	PROPN
iajs-3301	90	41	𝔯‖2𝒦	𝔯‖2𝒦	PROPN
iajs-3301	90	42	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	91	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	91	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	91	3	𝔟𝔦𝜓𝑖	𝔟𝔦𝜓𝑖	ADJ
iajs-3301	91	4	𝒦−1	𝒦−1	PROPN
iajs-3301	91	5	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	92	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	92	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	92	3	‖𝜔𝑖	‖𝜔𝑖	NUM
iajs-3301	92	4	−	−	PROPN
iajs-3301	92	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	92	6	𝑖(𝜔𝑖)‖	𝑖(𝜔𝑖)‖	ADV
iajs-3301	92	7	2𝒦−1	2𝒦−1	NUM
iajs-3301	92	8	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	92	9	but	but	CCONJ
iajs-3301	92	10	∑	∑	INTJ
iajs-3301	92	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	92	12	𝔟𝑖𝜓𝑖	𝔟𝑖𝜓𝑖	NOUN
iajs-3301	92	13	𝒦	𝒦	VERB
iajs-3301	92	14	𝔦=0	𝔦=0	AUX
iajs-3301	92	15	+	+	CCONJ
iajs-3301	92	16	‖𝜔𝑖	‖𝜔𝑖	NUM
iajs-3301	92	17	−	−	PROPN
iajs-3301	92	18	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	92	19	𝑖(𝜔𝑖)‖	𝑖(𝜔𝑖)‖	ADV
iajs-3301	92	20	2	2	NUM
iajs-3301	92	21	)	)	PUNCT
iajs-3301	93	1	<	<	X
iajs-3301	93	2	∞.	∞.	PROPN
iajs-3301	93	3	〈	〈	PROPN
iajs-3301	93	4	𝜔𝓃〉is	𝜔𝓃〉is	PROPN
iajs-3301	93	5	bounded	bounded	ADJ
iajs-3301	93	6	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	93	7	.	.	PUNCT
iajs-3301	94	1	since	since	SCONJ
iajs-3301	94	2	〈	〈	PROPN
iajs-3301	94	3	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	94	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	94	5	〉	〉	NOUN
iajs-3301	94	6	also	also	ADV
iajs-3301	94	7	bounded	bound	VERB
iajs-3301	94	8	then	then	ADV
iajs-3301	94	9	there	there	PRON
iajs-3301	94	10	exist	exist	VERB
iajs-3301	94	11	subsequence	subsequence	NOUN
iajs-3301	94	12	〈	〈	PROPN
iajs-3301	94	13	𝒥𝑟𝓃𝒦,𝔦	𝒥𝑟𝓃𝒦,𝔦	PROPN
iajs-3301	94	14	(	(	PUNCT
iajs-3301	94	15	𝜔𝑛𝒦	𝜔𝑛𝒦	NOUN
iajs-3301	94	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	94	17	〉	〉	NOUN
iajs-3301	94	18	of	of	ADP
iajs-3301	94	19	〈	〈	PROPN
iajs-3301	94	20	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	𝒥𝑟𝓃,𝔦(𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	94	21	)	)	PUNCT
iajs-3301	94	22	〉	〉	NOUN
iajs-3301	94	23	converge	converge	VERB
iajs-3301	94	24	weakly	weakly	ADV
iajs-3301	94	25	to	to	PART
iajs-3301	94	26	𝓋.	𝓋.	VERB
iajs-3301	94	27	now	now	ADV
iajs-3301	94	28	,	,	PUNCT
iajs-3301	94	29	since	since	SCONJ
iajs-3301	94	30	𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	NOUN
iajs-3301	94	31	)	)	PUNCT
iajs-3301	95	1	=	=	SYM
iajs-3301	95	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	95	3	𝔩−𝒥𝓇𝓃,𝔦	𝔩−𝒥𝓇𝓃,𝔦	NOUN
iajs-3301	95	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	95	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	95	6	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	95	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	95	8	𝓇𝓃	𝓇𝓃	ADP
iajs-3301	95	9	lim	lim	PROPN
iajs-3301	95	10	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	95	11	‖𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	‖𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	NUM
iajs-3301	96	1	=	=	SYM
iajs-3301	96	2	lim	lim	PROPN
iajs-3301	96	3	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3301	96	4	‖	‖	PROPN
iajs-3301	96	5	𝜔𝓃−𝒥𝓇𝓃,𝔦	𝜔𝓃−𝒥𝓇𝓃,𝔦	NOUN
iajs-3301	96	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	96	7	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	96	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	9	𝑟𝑛	𝑟𝑛	ADP
iajs-3301	96	10	‖	‖	PROPN
iajs-3301	96	11	=	=	SYM
iajs-3301	96	12	0	0	PROPN
iajs-3301	96	13	𝑎𝑠	𝑎𝑠	NOUN
iajs-3301	96	14	𝓇𝓃	𝓇𝓃	PROPN
iajs-3301	96	15	→	→	SYM
iajs-3301	96	16	∞	∞	NUM
iajs-3301	96	17	and	and	CCONJ
iajs-3301	96	18	𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	𝒩𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	NOUN
iajs-3301	96	19	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	20	∈	∈	PROPN
iajs-3301	96	21	ℳ𝔦(𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	ℳ𝔦(𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	96	22	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	23	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	24	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	25	so	so	ADV
iajs-3301	96	26	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	27	〈	〈	PROPN
iajs-3301	96	28	𝓏	𝓏	X
iajs-3301	96	29	−	−	PROPN
iajs-3301	96	30	𝒥𝑟𝓃𝒿,𝔦	𝒥𝑟𝓃𝒿,𝔦	NOUN
iajs-3301	96	31	(	(	PUNCT
iajs-3301	96	32	𝜔𝓃𝒿	𝜔𝓃𝒿	NOUN
iajs-3301	96	33	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	34	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	35	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	96	36	−́	−́	NOUN
iajs-3301	96	37	𝒩𝓇𝑛𝒿,𝑖(𝜔𝑛𝒿	𝒩𝓇𝑛𝒿,𝑖(𝜔𝑛𝒿	NOUN
iajs-3301	96	38	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	39	〉	〉	NOUN
iajs-3301	96	40	≥	≥	NOUN
iajs-3301	96	41	0	0	NUM
iajs-3301	96	42	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	43	�	�	PROPN
iajs-3301	96	44	́	́	PROPN
iajs-3301	96	45	�	�	PROPN
iajs-3301	96	46	∈	∈	PROPN
iajs-3301	96	47	ℳ𝑖(𝓏	ℳ𝑖(𝓏	ADV
iajs-3301	96	48	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	49	〈	〈	PROPN
iajs-3301	96	50	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	96	51	−	−	PROPN
iajs-3301	96	52	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	96	53	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	54	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	96	55	−́	−́	NOUN
iajs-3301	96	56	0	0	NUM
iajs-3301	96	57	〉	〉	X
iajs-3301	96	58	≥	≥	NOUN
iajs-3301	96	59	0	0	NUM
iajs-3301	96	60	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	61	�	�	NOUN
iajs-3301	96	62	́	́	PROPN
iajs-3301	96	63	�	�	PROPN
iajs-3301	96	64	∈	∈	PROPN
iajs-3301	96	65	ℳ𝑖(𝓈	ℳ𝑖(𝓈	NOUN
iajs-3301	96	66	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	67	𝓃𝒿	𝓃𝒿	VERB
iajs-3301	96	68	→	→	SYM
iajs-3301	96	69	∞	∞	PROPN
iajs-3301	96	70	since	since	SCONJ
iajs-3301	96	71	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	96	72	be	be	AUX
iajs-3301	96	73	m.m	m.m	PROPN
iajs-3301	96	74	.	.	PROPN
iajs-3301	96	75	operator	operator	NOUN
iajs-3301	96	76	,	,	PUNCT
iajs-3301	96	77	so	so	ADV
iajs-3301	96	78	0	0	NUM
iajs-3301	96	79	∈	∈	PROPN
iajs-3301	96	80	ℳ𝑖(𝓋	ℳ𝑖(𝓋	NOUN
iajs-3301	96	81	)	)	PUNCT
iajs-3301	96	82	⟹	⟹	PUNCT
iajs-3301	96	83	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	96	84	∈	∈	PROPN
iajs-3301	97	1	ℳ𝔦	ℳ𝔦	DET
iajs-3301	97	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	97	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	97	4	⟹	⟹	PUNCT
iajs-3301	97	5	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	97	6	∈	∈	PROPN
iajs-3301	97	7	𝔣𝔦𝓍(𝒥𝓇𝓃,𝔦	𝔣𝔦𝓍(𝒥𝓇𝓃,𝔦	PROPN
iajs-3301	97	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	97	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	98	1	but	but	CCONJ
iajs-3301	98	2	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	98	3	−	−	PROPN
iajs-3301	98	4	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	98	5	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	PROPN
iajs-3301	98	6	→	→	SYM
iajs-3301	98	7	0	0	NUM
iajs-3301	98	8	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-3301	98	9	𝓃	𝓃	PROPN
iajs-3301	98	10	→	→	SYM
iajs-3301	98	11	∞	∞	PROPN
iajs-3301	98	12	therefore	therefore	ADV
iajs-3301	98	13	,	,	PUNCT
iajs-3301	98	14	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	98	15	∈	∈	PROPN
iajs-3301	98	16	(	(	PUNCT
iajs-3301	98	17	⋂	⋂	PROPN
iajs-3301	98	18	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖))∞	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖))∞	PROPN
iajs-3301	98	19	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	98	20	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	98	21	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	98	22	2	2	NUM
iajs-3301	98	23	=	=	NOUN
iajs-3301	98	24	‖(𝔞𝓃	‖(𝔞𝓃	ADP
iajs-3301	98	25	−	−	NOUN
iajs-3301	98	26	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	98	27	)	)	PUNCT
iajs-3301	98	28	+	+	CCONJ
iajs-3301	98	29	(	(	PUNCT
iajs-3301	98	30	1	1	NUM
iajs-3301	98	31	−	−	NUM
iajs-3301	98	32	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	98	33	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	98	34	)	)	PUNCT
iajs-3301	98	35	+	+	CCONJ
iajs-3301	98	36	𝔟𝑛𝒯(𝓌𝑛	𝔟𝑛𝒯(𝓌𝑛	X
iajs-3301	98	37	)	)	PUNCT
iajs-3301	98	38	𝑘	𝑘	PRON
iajs-3301	98	39	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	98	40	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	98	41	2	2	NUM
iajs-3301	98	42	≤	≤	NOUN
iajs-3301	98	43	(	(	PUNCT
iajs-3301	98	44	𝔞𝓃	𝔞𝓃	INTJ
iajs-3301	98	45	−	−	PROPN
iajs-3301	98	46	𝔟𝓃)‖ℱ(𝜔	𝔟𝓃)‖ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	98	47	)	)	PUNCT
iajs-3301	98	48	−	−	NOUN
iajs-3301	98	49	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	98	50	2	2	NUM
iajs-3301	98	51	+	+	NOUN
iajs-3301	98	52	(	(	PUNCT
iajs-3301	98	53	1	1	NUM
iajs-3301	98	54	−	−	NOUN
iajs-3301	98	55	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	98	56	‖𝒯𝑖(𝜔𝓃	‖𝒯𝑖(𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	98	57	)	)	PUNCT
iajs-3301	98	58	−	−	PROPN
iajs-3301	98	59	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	98	60	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	98	61	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	99	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	100	1	𝔟𝓃‖ℱ(𝓌𝑛	𝔟𝓃‖ℱ(𝓌𝑛	X
iajs-3301	100	2	)	)	PUNCT
iajs-3301	100	3	−	−	NOUN
iajs-3301	100	4	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	100	5	2	2	NUM
iajs-3301	100	6	≤	≤	NOUN
iajs-3301	100	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	100	8	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	100	9	−	−	PROPN
iajs-3301	100	10	𝔟𝓃)‖𝜔	𝔟𝓃)‖𝜔	PART
iajs-3301	100	11	−	−	PUNCT
iajs-3301	100	12	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	100	13	2	2	NUM
iajs-3301	100	14	+	+	NOUN
iajs-3301	100	15	(	(	PUNCT
iajs-3301	100	16	1	1	NUM
iajs-3301	100	17	−	−	NOUN
iajs-3301	100	18	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	100	19	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	100	20	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	100	21	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	100	22	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	101	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	101	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	101	3	1	1	NUM
iajs-3301	101	4	−	−	PROPN
iajs-3301	101	5	𝔞𝓃)𝒦∑	𝔞𝓃)𝒦∑	PROPN
iajs-3301	101	6	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	102	1	−	−	PROPN
iajs-3301	102	2	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	102	3	𝑖(𝜔𝓃	𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	102	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	103	1	−	−	PROPN
iajs-3301	103	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	103	3	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	103	4	−	−	NOUN
iajs-3301	104	1	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	104	2	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	104	3	𝒯𝑖(𝓋)‖	𝒯𝑖(𝓋)‖	NOUN
iajs-3301	104	4	2	2	NUM
iajs-3301	104	5	+	+	NUM
iajs-3301	104	6	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	VERB
iajs-3301	104	7	+	+	NOUN
iajs-3301	104	8	𝔟𝓃‖𝓌𝑛	𝔟𝓃‖𝓌𝑛	CCONJ
iajs-3301	104	9	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	104	10	2	2	NUM
iajs-3301	104	11	hence	hence	ADV
iajs-3301	104	12	,	,	PUNCT
iajs-3301	104	13	‖𝜔𝑛+1	‖𝜔𝑛+1	PROPN
iajs-3301	104	14	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	104	15	2	2	NUM
iajs-3301	104	16	≤	≤	NOUN
iajs-3301	104	17	(	(	PUNCT
iajs-3301	104	18	1	1	NUM
iajs-3301	104	19	−	−	NUM
iajs-3301	104	20	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	104	21	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	104	22	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	104	23	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	104	24	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	105	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	105	2	𝔞𝓃	𝔞𝓃	PROPN
iajs-3301	105	3	(	(	PUNCT
iajs-3301	105	4	𝔞𝓃−𝔟𝓃	𝔞𝓃−𝔟𝓃	NOUN
iajs-3301	105	5	𝔞𝓃	𝔞𝓃	INTJ
iajs-3301	105	6	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	105	7	−	−	NOUN
iajs-3301	105	8	𝓋‖2	𝓋‖2	ADV
iajs-3301	105	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	105	10	+	+	PUNCT
iajs-3301	105	11	‖𝓌𝓃	‖𝓌𝓃	NUM
iajs-3301	105	12	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	105	13	2	2	NUM
iajs-3301	105	14	we	we	PRON
iajs-3301	105	15	get	get	VERB
iajs-3301	105	16	,	,	PUNCT
iajs-3301	105	17	‖𝜔𝑛	‖𝜔𝑛	NUM
iajs-3301	105	18	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	105	19	→	→	SYM
iajs-3301	105	20	0	0	NUM
iajs-3301	105	21	,	,	PUNCT
iajs-3301	105	22	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3301	105	23	→	→	SYM
iajs-3301	105	24	∞.and	∞.and	PROPN
iajs-3301	105	25	hence	hence	ADV
iajs-3301	105	26	the	the	DET
iajs-3301	105	27	technique	technique	NOUN
iajs-3301	105	28	f	f	NOUN
iajs-3301	105	29	-	-	PUNCT
iajs-3301	105	30	point	point	NOUN
iajs-3301	105	31	converge	converge	NOUN
iajs-3301	105	32	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	105	33	to	to	ADP
iajs-3301	105	34	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	105	35	in	in	ADP
iajs-3301	105	36	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	105	37	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	NOUN
iajs-3301	105	38	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖	ADV
iajs-3301	105	39	)	)	PUNCT
iajs-3301	105	40	)	)	PUNCT
iajs-3301	106	1	∞	∞	NUM
iajs-3301	106	2	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	106	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	107	1	theorem	theorem	NOUN
iajs-3301	107	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	107	3	2.2	2.2	NUM
iajs-3301	107	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	107	5	:	:	PUNCT
iajs-3301	108	1	let	let	VERB
iajs-3301	108	2	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	108	3	be	be	AUX
iajs-3301	108	4	m.m	m.m	PROPN
iajs-3301	108	5	.	.	PROPN
iajs-3301	108	6	operator	operator	NOUN
iajs-3301	108	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	108	8	〈	〈	PROPN
iajs-3301	108	9	𝒯𝑖	𝒯𝑖	PROPN
iajs-3301	108	10	〉	〉	NOUN
iajs-3301	108	11	be	be	VERB
iajs-3301	108	12	a	a	DET
iajs-3301	108	13	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	108	14	of	of	ADP
iajs-3301	108	15	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	108	16	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	108	17	pseudo	pseudo	ADJ
iajs-3301	108	18	-	-	ADJ
iajs-3301	108	19	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	108	20	map	map	NOUN
iajs-3301	108	21	on	on	ADP
iajs-3301	108	22	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	108	23	,	,	PUNCT
iajs-3301	108	24	〈	〈	PROPN
iajs-3301	108	25	ℱ𝑛	ℱ𝑛	NOUN
iajs-3301	108	26	〉	〉	NOUN
iajs-3301	108	27	be	be	VERB
iajs-3301	108	28	a	a	DET
iajs-3301	108	29	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	108	30	of	of	ADP
iajs-3301	108	31	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	108	32	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	108	33	and	and	CCONJ
iajs-3301	108	34	〈	〈	NOUN
iajs-3301	108	35	𝔞𝑛〉,〈𝔟𝑛	𝔞𝑛〉,〈𝔟𝑛	ADJ
iajs-3301	108	36	〉	〉	NOUN
iajs-3301	108	37	are	be	AUX
iajs-3301	108	38	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	108	39	in	in	ADP
iajs-3301	108	40	(	(	PUNCT
iajs-3301	108	41	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-3301	108	42	]	]	PUNCT
iajs-3301	108	43	such	such	ADJ
iajs-3301	108	44	that	that	SCONJ
iajs-3301	108	45	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	108	46	+	+	CCONJ
iajs-3301	108	47	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	108	48	=	=	SYM
iajs-3301	108	49	1	1	NUM
iajs-3301	108	50	and	and	CCONJ
iajs-3301	108	51	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	108	52	≥	≥	NOUN
iajs-3301	108	53	𝔟𝑛	𝔟𝑛	X
iajs-3301	108	54	.	.	PUNCT
iajs-3301	109	1	define	define	VERB
iajs-3301	109	2	the	the	DET
iajs-3301	109	3	technique	technique	NOUN
iajs-3301	109	4	f	f	NOUN
iajs-3301	109	5	-	-	PUNCT
iajs-3301	109	6	point	point	NOUN
iajs-3301	109	7	as	as	ADP
iajs-3301	109	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	109	9	{	{	PUNCT
iajs-3301	109	10	𝓌𝓃	𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	109	11	=	=	SYM
iajs-3301	109	12	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	109	13	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	X
iajs-3301	109	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	110	1	𝒦	𝒦	X
iajs-3301	110	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	110	3	𝜔𝓃+1	𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	110	4	=	=	PUNCT
iajs-3301	110	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	110	6	𝔞𝓃	𝔞𝓃	PROPN
iajs-3301	110	7	−	−	PROPN
iajs-3301	110	8	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	𝔟𝓃)ℱ(𝜔	X
iajs-3301	110	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	110	10	+	+	CCONJ
iajs-3301	110	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	110	12	1	1	NUM
iajs-3301	110	13	−	−	NUM
iajs-3301	110	14	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	110	15	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	110	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	111	1	+	+	NUM
iajs-3301	111	2	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝓃	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	111	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	112	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	112	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	112	3	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3301	112	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	113	1	37	37	NUM
iajs-3301	113	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	113	3	2	2	NUM
iajs-3301	113	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	113	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	113	6	358	358	NUM
iajs-3301	113	7	satisfies	satisfie	NOUN
iajs-3301	113	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	113	9	(	(	PUNCT
iajs-3301	113	10	i	i	NOUN
iajs-3301	113	11	)	)	PUNCT
iajs-3301	113	12	‖𝓌𝓃‖	‖𝓌𝓃‖	NOUN
iajs-3301	113	13	2	2	NUM
iajs-3301	113	14	≤	≤	NOUN
iajs-3301	113	15	𝜓𝓃	𝜓𝓃	VERB
iajs-3301	113	16	+	+	CCONJ
iajs-3301	113	17	∑	∑	PROPN
iajs-3301	113	18	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	SYM
iajs-3301	113	19	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	113	20	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	113	21	and	and	CCONJ
iajs-3301	113	22	∑	∑	PROPN
iajs-3301	113	23	(	(	PUNCT
iajs-3301	113	24	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	PROPN
iajs-3301	113	25	+	+	CCONJ
iajs-3301	113	26	∑	∑	PROPN
iajs-3301	113	27	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	113	28	−	−	PROPN
iajs-3301	113	29	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	113	30	𝔦(𝜔𝓃)‖	𝔦(𝜔𝓃)‖	DET
iajs-3301	113	31	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	113	32	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	113	33	)	)	PUNCT
iajs-3301	114	1	∞	∞	PROPN
iajs-3301	114	2	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	115	1	<	<	X
iajs-3301	115	2	∞,where	∞,where	NOUN
iajs-3301	115	3	〈	〈	PROPN
iajs-3301	115	4	𝜓𝑛	𝜓𝑛	NOUN
iajs-3301	115	5	〉	〉	NOUN
iajs-3301	115	6	be	be	VERB
iajs-3301	115	7	a	a	DET
iajs-3301	115	8	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	115	9	in	in	ADP
iajs-3301	115	10	(	(	PUNCT
iajs-3301	115	11	0,∞	0,∞	NUM
iajs-3301	115	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	115	13	(	(	PUNCT
iajs-3301	115	14	ii	ii	NOUN
iajs-3301	115	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	115	16	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	115	17	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	PROPN
iajs-3301	115	18	f𝔦𝓍(𝒯𝑖))⋂(⋂	f𝔦𝓍(𝒯𝑖))⋂(⋂	ADJ
iajs-3301	115	19	f𝔦𝓍(ℱ𝑛	f𝔦𝓍(ℱ𝑛	NOUN
iajs-3301	115	20	)	)	PUNCT
iajs-3301	115	21	)	)	PUNCT
iajs-3301	116	1	∞	∞	NUM
iajs-3301	116	2	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	117	1	≠	≠	PROPN
iajs-3301	117	2	∅	∅	NOUN
iajs-3301	117	3	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	X
iajs-3301	117	4	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	117	5	≥	≥	NOUN
iajs-3301	117	6	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	117	7	∞	∞	PROPN
iajs-3301	117	8	𝑖=1	𝑖=1	PROPN
iajs-3301	117	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	118	1	then	then	ADV
iajs-3301	118	2	〈	〈	NOUN
iajs-3301	118	3	𝑃ℳ𝑖	𝑃ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	118	4	−1(0)𝜔𝓃	−1(0)𝜔𝓃	VERB
iajs-3301	118	5	〉	〉	NOUN
iajs-3301	118	6	converge	converge	VERB
iajs-3301	118	7	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	118	8	to	to	PART
iajs-3301	118	9	point	point	VERB
iajs-3301	118	10	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	118	11	in	in	ADP
iajs-3301	118	12	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	118	13	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	118	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	118	15	and	and	CCONJ
iajs-3301	118	16	lim	lim	PROPN
iajs-3301	118	17	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	118	18	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	118	19	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	118	20	=	=	SYM
iajs-3301	118	21	𝔦nf	𝔦nf	NOUN
iajs-3301	118	22	{	{	PUNCT
iajs-3301	118	23	lim	lim	PROPN
iajs-3301	118	24	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3301	118	25	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	118	26	−	−	NOUN
iajs-3301	118	27	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	118	28	,	,	PUNCT
iajs-3301	118	29	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	118	30	∈	∈	PROPN
iajs-3301	119	1	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	119	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	119	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	119	4	}	}	PUNCT
iajs-3301	119	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	120	1	proof	proof	NOUN
iajs-3301	120	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	120	3	let	let	VERB
iajs-3301	120	4	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	120	5	∈	∈	PROPN
iajs-3301	120	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	120	7	⋂	⋂	PROPN
iajs-3301	120	8	𝔣𝔦𝓍(𝒯	𝔣𝔦𝓍(𝒯	NUM
iajs-3301	120	9	𝔦	𝔦	NOUN
iajs-3301	120	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	120	11	)	)	PUNCT
iajs-3301	120	12	⋂ℳ𝑖	⋂ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	120	13	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	120	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	120	15	∞	∞	PROPN
iajs-3301	120	16	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	120	17	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	PUNCT
iajs-3301	121	1	−	−	NOUN
iajs-3301	121	2	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	121	3	2	2	NUM
iajs-3301	121	4	=	=	SYM
iajs-3301	121	5	‖(𝔞𝑛	‖(𝔞𝑛	NOUN
iajs-3301	121	6	−	−	PROPN
iajs-3301	121	7	𝔟𝑛)ℱ(𝜔	𝔟𝑛)ℱ(𝜔	NOUN
iajs-3301	121	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	121	9	+	+	CCONJ
iajs-3301	121	10	(	(	PUNCT
iajs-3301	121	11	1	1	NUM
iajs-3301	121	12	−	−	NOUN
iajs-3301	121	13	𝔞0)∑	𝔞0)∑	NOUN
iajs-3301	121	14	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	121	15	𝔦(𝜔𝓃	𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	121	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	121	17	+	+	CCONJ
iajs-3301	121	18	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝑛	𝔟𝓃ℱ(𝓌𝑛	X
iajs-3301	121	19	)	)	PUNCT
iajs-3301	121	20	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	121	21	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	121	22	−	−	NOUN
iajs-3301	121	23	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	121	24	2	2	NUM
iajs-3301	121	25	≤	≤	NOUN
iajs-3301	121	26	(	(	PUNCT
iajs-3301	121	27	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	121	28	−	−	PROPN
iajs-3301	121	29	𝔟𝓃)‖𝒯(𝜔𝓃	𝔟𝓃)‖𝒯(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	121	30	)	)	PUNCT
iajs-3301	121	31	−	−	NOUN
iajs-3301	122	1	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	122	2	2	2	NUM
iajs-3301	122	3	+	+	NOUN
iajs-3301	122	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	122	5	1	1	NUM
iajs-3301	122	6	−	−	PROPN
iajs-3301	122	7	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	NOUN
iajs-3301	122	8	‖𝒯𝑖(𝜔𝓃	‖𝒯𝑖(𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	122	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	122	10	−	−	PROPN
iajs-3301	122	11	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	122	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	122	13	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	122	14	+	+	NUM
iajs-3301	122	15	𝔟𝑛‖ℱ(𝓌𝓃	𝔟𝑛‖ℱ(𝓌𝓃	PROPN
iajs-3301	122	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	122	17	−	−	NOUN
iajs-3301	122	18	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	122	19	2	2	NUM
iajs-3301	122	20	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	122	21	−	−	NOUN
iajs-3301	122	22	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	122	23	2	2	NUM
iajs-3301	122	24	≤	≤	NOUN
iajs-3301	122	25	(	(	PUNCT
iajs-3301	122	26	𝔞𝓃	𝔞𝓃	NOUN
iajs-3301	122	27	−	−	PROPN
iajs-3301	122	28	𝔟𝓃)‖𝜔𝓃	𝔟𝓃)‖𝜔𝓃	ADV
iajs-3301	122	29	−	−	PROPN
iajs-3301	122	30	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	122	31	2	2	NUM
iajs-3301	122	32	+	+	NOUN
iajs-3301	122	33	(	(	PUNCT
iajs-3301	122	34	1	1	NUM
iajs-3301	122	35	−	−	PROPN
iajs-3301	122	36	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	NOUN
iajs-3301	122	37	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	122	38	−	−	NOUN
iajs-3301	122	39	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	122	40	2	2	NUM
iajs-3301	122	41	+	+	CCONJ
iajs-3301	122	42	(	(	PUNCT
iajs-3301	122	43	1	1	NUM
iajs-3301	122	44	−	−	NOUN
iajs-3301	122	45	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	122	46	𝒦‖𝜔𝓃	𝒦‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	122	47	−	−	NOUN
iajs-3301	123	1	𝒦	𝒦	ADP
iajs-3301	123	2	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	124	1	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	124	2	𝔦=0	𝔦=0	SYM
iajs-3301	124	3	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	124	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	125	1	−	−	PROPN
iajs-3301	125	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	125	3	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	125	4	−	−	PROPN
iajs-3301	125	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	125	6	𝑖(𝔯)‖	𝑖(𝔯)‖	PROPN
iajs-3301	125	7	2	2	NUM
iajs-3301	125	8	+	+	CCONJ
iajs-3301	125	9	𝔟𝑛‖𝓌𝑛	𝔟𝑛‖𝓌𝑛	NOUN
iajs-3301	125	10	−	−	NOUN
iajs-3301	125	11	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	125	12	2	2	NUM
iajs-3301	125	13	,	,	PUNCT
iajs-3301	126	1	wherever	wherever	SCONJ
iajs-3301	126	2	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	126	3	=	=	PUNCT
iajs-3301	126	4	s𝓊p	s𝓊p	NOUN
iajs-3301	126	5	{	{	PUNCT
iajs-3301	126	6	𝒦𝑖	𝒦𝑖	ADP
iajs-3301	126	7	∈	∈	PROPN
iajs-3301	126	8	[	[	X
iajs-3301	126	9	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	126	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	126	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	126	12	𝔦	𝔦	PROPN
iajs-3301	126	13	∈	∈	PROPN
iajs-3301	126	14	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	126	15	≤	≤	NOUN
iajs-3301	126	16	(	(	PUNCT
iajs-3301	126	17	1	1	NUM
iajs-3301	126	18	−	−	NOUN
iajs-3301	126	19	𝔟𝓃)∑	𝔟𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	126	20	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	126	21	−	−	NOUN
iajs-3301	126	22	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	126	23	2	2	NUM
iajs-3301	127	1	+	+	NOUN
iajs-3301	127	2	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	127	3	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	127	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	127	5	1	1	NUM
iajs-3301	127	6	−	−	NOUN
iajs-3301	127	7	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	127	8	𝒦‖𝜔𝓃	𝒦‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	127	9	−	−	PROPN
iajs-3301	127	10	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	127	11	𝔦(𝜔𝓃)‖	𝔦(𝜔𝓃)‖	PRON
iajs-3301	127	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	127	13	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	127	14	+	+	CCONJ
iajs-3301	127	15	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	X
iajs-3301	128	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	128	2	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	128	3	∑	∑	SYM
iajs-3301	128	4	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	PROPN
iajs-3301	128	5	)	)	PUNCT
iajs-3301	128	6	−	−	NOUN
iajs-3301	129	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	129	2	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	129	3	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	129	4	2	2	NUM
iajs-3301	129	5	≤	≤	NOUN
iajs-3301	129	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	129	7	1	1	NUM
iajs-3301	129	8	−	−	NOUN
iajs-3301	129	9	𝔟𝓃)∑	𝔟𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	129	10	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	129	11	−	−	NOUN
iajs-3301	129	12	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	129	13	2	2	NUM
iajs-3301	129	14	+	+	NOUN
iajs-3301	129	15	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	129	16	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	129	17	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	NOUN
iajs-3301	130	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	130	2	∑	∑	PROPN
iajs-3301	130	3	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	130	4	−	−	NOUN
iajs-3301	130	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	130	6	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	VERB
iajs-3301	130	7	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	130	8	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	131	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	131	2	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	X
iajs-3301	131	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	131	4	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	131	5	∑	∑	DET
iajs-3301	131	6	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	131	7	−	−	ADP
iajs-3301	131	8	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	131	9	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	131	10	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	131	11	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	PUNCT
iajs-3301	131	12	−	−	NOUN
iajs-3301	131	13	𝔯‖	𝔯‖	NOUN
iajs-3301	131	14	2	2	NUM
iajs-3301	131	15	<	<	X
iajs-3301	131	16	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	131	17	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	131	18	−	−	NOUN
iajs-3301	131	19	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	131	20	2	2	NUM
iajs-3301	132	1	+	+	NOUN
iajs-3301	132	2	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	132	3	𝔦=0	𝔦=0	ADJ
iajs-3301	132	4	𝔟𝑛𝜓𝑛	𝔟𝑛𝜓𝑛	NOUN
iajs-3301	132	5	+	+	CCONJ
iajs-3301	132	6	∑	∑	PROPN
iajs-3301	132	7	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	132	8	−	−	NOUN
iajs-3301	132	9	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	132	10	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	VERB
iajs-3301	132	11	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	132	12	𝔦=0	𝔦=0	PUNCT
iajs-3301	132	13	since	since	SCONJ
iajs-3301	132	14	∑	∑	PROPN
iajs-3301	132	15	(	(	PUNCT
iajs-3301	132	16	∞	∞	PROPN
iajs-3301	132	17	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	132	18	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	PROPN
iajs-3301	132	19	+	+	CCONJ
iajs-3301	132	20	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	132	21	−	−	PROPN
iajs-3301	132	22	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	132	23	𝔦(𝜔𝓃)‖	𝔦(𝜔𝓃)‖	PROPN
iajs-3301	132	24	2	2	NUM
iajs-3301	132	25	)	)	PUNCT
iajs-3301	132	26	<	<	X
iajs-3301	133	1	∞	∞	NUM
iajs-3301	133	2	we	we	PRON
iajs-3301	133	3	get	get	VERB
iajs-3301	133	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	133	5	ℛ(𝔯	ℛ(𝔯	NOUN
iajs-3301	133	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	133	7	=	=	SYM
iajs-3301	133	8	lim	lim	PROPN
iajs-3301	133	9	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	133	10	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	133	11	−	−	PROPN
iajs-3301	133	12	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	133	13	‖	‖	PROPN
iajs-3301	133	14	exist	exist	VERB
iajs-3301	133	15	.this	.this	PRON
iajs-3301	133	16	is	be	AUX
iajs-3301	133	17	〈	〈	PROPN
iajs-3301	133	18	𝜔𝓃	𝜔𝓃	ADJ
iajs-3301	133	19	〉	〉	NOUN
iajs-3301	133	20	is	be	AUX
iajs-3301	133	21	bounded	bounded	ADJ
iajs-3301	133	22	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	133	23	.	.	PUNCT
iajs-3301	134	1	put	put	VERB
iajs-3301	134	2	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	134	3	=	=	SYM
iajs-3301	134	4	𝔦nf	𝔦nf	NOUN
iajs-3301	134	5	{	{	PUNCT
iajs-3301	134	6	ℛ(𝔯	ℛ(𝔯	NOUN
iajs-3301	134	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	134	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	134	9	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	134	10	∈	∈	PROPN
iajs-3301	134	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	134	12	⋂	⋂	PROPN
iajs-3301	134	13	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	PROPN
iajs-3301	134	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	134	15	)	)	PUNCT
iajs-3301	135	1	⋂ℳ𝑖	⋂ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	135	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	135	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	135	4	∞	∞	NUM
iajs-3301	135	5	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	135	6	}	}	PUNCT
iajs-3301	135	7	and	and	CCONJ
iajs-3301	135	8	𝕂	𝕂	NOUN
iajs-3301	135	9	=	=	SYM
iajs-3301	135	10	{	{	PUNCT
iajs-3301	135	11	𝒲	𝒲	NOUN
iajs-3301	135	12	∈	∈	PROPN
iajs-3301	135	13	(	(	PUNCT
iajs-3301	135	14	⋂	⋂	PROPN
iajs-3301	135	15	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	f𝔦𝓍(𝒯𝑖	PROPN
iajs-3301	135	16	)	)	PUNCT
iajs-3301	135	17	)	)	PUNCT
iajs-3301	135	18	⋂ℳ𝑖	⋂ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	135	19	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	135	20	)	)	PUNCT
iajs-3301	135	21	∶∞	∶∞	PUNCT
iajs-3301	136	1	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	136	2	ℛ(𝒲	ℛ(𝒲	X
iajs-3301	136	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	136	4	=	=	SYM
iajs-3301	136	5	ℒ	ℒ	X
iajs-3301	136	6	}	}	PUNCT
iajs-3301	136	7	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	136	8	−	−	PROPN
iajs-3301	136	9	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	136	10	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	136	11	≤	≤	NOUN
iajs-3301	136	12	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	136	13	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	136	14	,	,	PUNCT
iajs-3301	136	15	∀𝓋	∀𝓋	ADJ
iajs-3301	136	16	∈	∈	NOUN
iajs-3301	136	17	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	136	18	lim	lim	PROPN
iajs-3301	136	19	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	136	20	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	136	21	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	NUM
iajs-3301	136	22	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	136	23	≤	≤	PUNCT
iajs-3301	136	24	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	136	25	for	for	ADP
iajs-3301	136	26	all	all	DET
iajs-3301	136	27	𝓃	𝓃	NOUN
iajs-3301	136	28	∈	∈	PROPN
iajs-3301	136	29	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	136	30	.	.	PUNCT
iajs-3301	137	1	to	to	PART
iajs-3301	137	2	prove	prove	VERB
iajs-3301	137	3	that	that	SCONJ
iajs-3301	137	4	lim	lim	PROPN
iajs-3301	137	5	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	137	6	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	137	7	−	−	PROPN
iajs-3301	137	8	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	137	9	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	137	10	=	=	PUNCT
iajs-3301	137	11	ℒ	ℒ	PROPN
iajs-3301	137	12	suppose	suppose	VERB
iajs-3301	137	13	that	that	SCONJ
iajs-3301	137	14	lim	lim	PROPN
iajs-3301	137	15	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	137	16	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	137	17	−	−	PROPN
iajs-3301	137	18	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	137	19	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	137	20	<	<	X
iajs-3301	137	21	ℒ	ℒ	PROPN
iajs-3301	137	22	.	.	PUNCT
iajs-3301	138	1	this	this	PRON
iajs-3301	138	2	implies	imply	VERB
iajs-3301	138	3	lim	lim	PROPN
iajs-3301	138	4	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	138	5	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	138	6	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	NUM
iajs-3301	138	7	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	138	8	2	2	NUM
iajs-3301	138	9	<	<	X
iajs-3301	138	10	ℒ2	ℒ2	NOUN
iajs-3301	138	11	.then	.then	PUNCT
iajs-3301	138	12	there	there	PRON
iajs-3301	138	13	exist	exist	VERB
iajs-3301	138	14	ℴ	ℴ	NOUN
iajs-3301	138	15	>	>	X
iajs-3301	138	16	0	0	NUM
iajs-3301	138	17	,	,	PUNCT
iajs-3301	138	18	such	such	ADJ
iajs-3301	138	19	that	that	SCONJ
iajs-3301	138	20	lim	lim	PROPN
iajs-3301	138	21	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	138	22	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	138	23	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	NUM
iajs-3301	138	24	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	138	25	2	2	NUM
iajs-3301	138	26	<	<	X
iajs-3301	138	27	ℒ2	ℒ2	NOUN
iajs-3301	138	28	−	−	PROPN
iajs-3301	138	29	ℴ	ℴ	NOUN
iajs-3301	138	30	∀	∀	NOUN
iajs-3301	139	1	𝓃	𝓃	NOUN
iajs-3301	139	2	≥	≥	NOUN
iajs-3301	139	3	𝓂	𝓂	NOUN
iajs-3301	139	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	139	5	𝓂	𝓂	PROPN
iajs-3301	139	6	∈	∈	PROPN
iajs-3301	139	7	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	139	8	‖𝜔𝓃+𝒽+1	‖𝜔𝓃+𝒽+1	PROPN
iajs-3301	139	9	−	−	PROPN
iajs-3301	139	10	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	139	11	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	139	12	2	2	NUM
iajs-3301	139	13	≤	≤	NOUN
iajs-3301	139	14	∑	∑	ADP
iajs-3301	139	15	‖𝜔𝓃+𝒽	‖𝜔𝓃+𝒽	PROPN
iajs-3301	139	16	−	−	PROPN
iajs-3301	139	17	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	139	18	2	2	NUM
iajs-3301	140	1	+	+	NOUN
iajs-3301	140	2	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	140	3	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	140	4	𝔟𝓃+𝒽𝜓𝓃+𝒽	𝔟𝓃+𝒽𝜓𝓃+𝒽	ADP
iajs-3301	141	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	142	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	142	2	∑	∑	INTJ
iajs-3301	142	3	‖𝜔𝓃+𝒽	‖𝜔𝓃+𝒽	NOUN
iajs-3301	142	4	−	−	PROPN
iajs-3301	142	5	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	142	6	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	142	7	𝒯𝑖(𝜔𝓃+𝒽)‖	𝒯𝑖(𝜔𝓃+𝒽)‖	PRON
iajs-3301	142	8	2	2	NUM
iajs-3301	142	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	142	10	≤	≤	NOUN
iajs-3301	143	1	[	[	X
iajs-3301	143	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	143	3	‖𝜔𝓃+𝒽−1	‖𝜔𝓃+𝒽−1	NUM
iajs-3301	143	4	−	−	PROPN
iajs-3301	143	5	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	143	6	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	143	7	2	2	NUM
iajs-3301	144	1	+	+	NOUN
iajs-3301	144	2	𝒦	𝒦	X
iajs-3301	144	3	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	144	4	𝔟𝓃+𝒽−1𝜓𝓃+𝒽−1	𝔟𝓃+𝒽−1𝜓𝓃+𝒽−1	PROPN
iajs-3301	144	5	+	+	CCONJ
iajs-3301	144	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	144	7	∑	∑	INTJ
iajs-3301	144	8	‖𝜔𝓃+𝒽−1	‖𝜔𝓃+𝒽−1	PRON
iajs-3301	144	9	−	−	PROPN
iajs-3301	144	10	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	144	11	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−1)‖	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−1)‖	NOUN
iajs-3301	144	12	2	2	NUM
iajs-3301	144	13	)	)	PUNCT
iajs-3301	145	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	145	2	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	145	3	]	]	PUNCT
iajs-3301	145	4	+	+	CCONJ
iajs-3301	145	5	𝔟𝓃+𝒽𝜓𝓃+𝒽	𝔟𝓃+𝒽𝜓𝓃+𝒽	ADP
iajs-3301	145	6	−	−	PROPN
iajs-3301	145	7	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	145	8	𝑖(𝜔𝓃+𝒽	𝑖(𝜔𝓃+𝒽	PROPN
iajs-3301	145	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	145	10	≤	≤	NOUN
iajs-3301	145	11	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	145	12	‖𝜔𝓃+𝒽−2	‖𝜔𝓃+𝒽−2	NUM
iajs-3301	145	13	−	−	PROPN
iajs-3301	145	14	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	145	15	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	145	16	2	2	NUM
iajs-3301	145	17	+	+	NOUN
iajs-3301	145	18	𝒦	𝒦	VERB
iajs-3301	145	19	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	145	20	𝔟𝓃+𝒽−2𝜓𝓃+𝒽−2	𝔟𝓃+𝒽−2𝜓𝓃+𝒽−2	PUNCT
iajs-3301	146	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	146	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	146	3	∑	∑	INTJ
iajs-3301	146	4	‖𝜔𝓃+𝒽−2	‖𝜔𝓃+𝒽−2	NUM
iajs-3301	146	5	−	−	PROPN
iajs-3301	146	6	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	146	7	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−2)‖	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−2)‖	NOUN
iajs-3301	146	8	2	2	X
iajs-3301	146	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	146	10	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	146	11	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	147	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	147	2	𝔟𝓃+𝒽−1𝜓𝓃+𝒽−1	𝔟𝓃+𝒽−1𝜓𝓃+𝒽−1	NUM
iajs-3301	147	3	−	−	PROPN
iajs-3301	147	4	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	147	5	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−1	𝑖(𝜔𝓃+𝒽−1	PROPN
iajs-3301	147	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	147	7	≤	≤	NOUN
iajs-3301	147	8	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	147	9	−	−	PROPN
iajs-3301	147	10	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	147	11	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	147	12	2	2	NUM
iajs-3301	147	13	+	+	CCONJ
iajs-3301	147	14	∑	∑	PROPN
iajs-3301	147	15	(	(	PUNCT
iajs-3301	147	16	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	ADJ
iajs-3301	147	17	𝓃+𝒽	𝓃+𝒽	NUM
iajs-3301	147	18	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	147	19	+	+	CCONJ
iajs-3301	147	20	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	147	21	−	−	PROPN
iajs-3301	147	22	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	147	23	𝔦𝜔𝔦‖	𝔦𝜔𝔦‖	ADP
iajs-3301	147	24	2	2	X
iajs-3301	147	25	)	)	PUNCT
iajs-3301	147	26	this	this	PRON
iajs-3301	147	27	implies	imply	VERB
iajs-3301	147	28	,	,	PUNCT
iajs-3301	147	29	for	for	ADP
iajs-3301	147	30	each	each	DET
iajs-3301	147	31	𝓃	𝓃	PROPN
iajs-3301	147	32	≥	≥	NOUN
iajs-3301	147	33	𝓂	𝓂	NOUN
iajs-3301	147	34	,	,	PUNCT
iajs-3301	147	35	𝒽	𝒽	DET
iajs-3301	147	36	∈	∈	PROPN
iajs-3301	147	37	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	147	38	the	the	DET
iajs-3301	147	39	following	follow	VERB
iajs-3301	147	40	satisfied	satisfied	ADJ
iajs-3301	147	41	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3301	147	42	.	.	PUNCT
iajs-3301	148	1	37	37	NUM
iajs-3301	148	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	148	3	2	2	NUM
iajs-3301	148	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	148	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	148	6	359	359	NUM
iajs-3301	148	7	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	148	8	≤	≤	PROPN
iajs-3301	148	9	lim	lim	PROPN
iajs-3301	148	10	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	148	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	148	12	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	148	13	−	−	PROPN
iajs-3301	148	14	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	148	15	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	148	16	2	2	NUM
iajs-3301	148	17	+	+	NOUN
iajs-3301	148	18	∑	∑	PROPN
iajs-3301	148	19	(	(	PUNCT
iajs-3301	148	20	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	148	21	+	+	CCONJ
iajs-3301	148	22	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	148	23	−	−	PROPN
iajs-3301	148	24	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	148	25	𝔦𝜔𝔦‖	𝔦𝜔𝔦‖	ADP
iajs-3301	148	26	2	2	NUM
iajs-3301	148	27	)	)	PUNCT
iajs-3301	148	28	𝓃+𝒽	𝓃+𝒽	NUM
iajs-3301	148	29	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	148	30	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	1	=	=	SYM
iajs-3301	149	2	lim	lim	PROPN
iajs-3301	149	3	𝓃→∞	𝓃→∞	X
iajs-3301	149	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	149	5	‖𝜔𝓃+𝒽+1	‖𝜔𝓃+𝒽+1	PROPN
iajs-3301	149	6	−	−	PROPN
iajs-3301	149	7	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	149	8	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	149	9	2	2	NUM
iajs-3301	149	10	+	+	CCONJ
iajs-3301	149	11	∑	∑	PROPN
iajs-3301	149	12	(	(	PUNCT
iajs-3301	149	13	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	ADJ
iajs-3301	149	14	+	+	CCONJ
iajs-3301	149	15	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	149	16	−	−	PROPN
iajs-3301	149	17	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	149	18	𝔦𝜔𝔦‖	𝔦𝜔𝔦‖	ADP
iajs-3301	149	19	2	2	NUM
iajs-3301	149	20	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	21	𝓃+𝒽	𝓃+𝒽	NUM
iajs-3301	149	22	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	149	23	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	24	≤	≤	NOUN
iajs-3301	149	25	lim	lim	PROPN
iajs-3301	149	26	𝓃→∞	𝓃→∞	PROPN
iajs-3301	149	27	(	(	PUNCT
iajs-3301	149	28	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	149	29	−	−	PROPN
iajs-3301	149	30	ℴ	ℴ	NOUN
iajs-3301	149	31	+	+	PROPN
iajs-3301	149	32	∑	∑	PROPN
iajs-3301	149	33	(	(	PUNCT
iajs-3301	149	34	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	149	35	+	+	CCONJ
iajs-3301	149	36	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	149	37	−	−	PROPN
iajs-3301	149	38	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	149	39	𝔦𝜔𝔦‖	𝔦𝜔𝔦‖	ADP
iajs-3301	149	40	2	2	NUM
iajs-3301	149	41	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	42	𝓃+𝒽	𝓃+𝒽	NUM
iajs-3301	149	43	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	149	44	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	45	but	but	CCONJ
iajs-3301	149	46	∑	∑	ADV
iajs-3301	149	47	(	(	PUNCT
iajs-3301	149	48	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	X
iajs-3301	149	49	+	+	CCONJ
iajs-3301	149	50	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	149	51	−	−	PROPN
iajs-3301	149	52	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	149	53	𝔦𝜔𝔦‖	𝔦𝜔𝔦‖	ADP
iajs-3301	149	54	2	2	NUM
iajs-3301	149	55	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	56	∞	∞	NOUN
iajs-3301	149	57	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	149	58	<	<	X
iajs-3301	149	59	∞	∞	PROPN
iajs-3301	149	60	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	61	∀	∀	X
iajs-3301	149	62	𝓃	𝓃	NOUN
iajs-3301	149	63	≥	≥	NOUN
iajs-3301	149	64	𝓂	𝓂	PROPN
iajs-3301	149	65	and	and	CCONJ
iajs-3301	149	66	lim	lim	PROPN
iajs-3301	149	67	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	149	68	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	149	69	−	−	PROPN
iajs-3301	149	70	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	149	71	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	VERB
iajs-3301	149	72	2	2	NUM
iajs-3301	149	73	<	<	X
iajs-3301	149	74	ℒ2	ℒ2	NOUN
iajs-3301	149	75	−	−	PROPN
iajs-3301	149	76	ℴ.so	ℴ.so	PROPN
iajs-3301	149	77	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	78	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	149	79	≤	≤	PROPN
iajs-3301	149	80	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	149	81	−	−	PROPN
iajs-3301	149	82	ℴ	ℴ	PROPN
iajs-3301	149	83	<	<	X
iajs-3301	149	84	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	149	85	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	86	which	which	PRON
iajs-3301	149	87	is	be	AUX
iajs-3301	149	88	a	a	DET
iajs-3301	149	89	contradiction	contradiction	NOUN
iajs-3301	149	90	so	so	ADV
iajs-3301	149	91	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	92	lim	lim	PROPN
iajs-3301	149	93	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	149	94	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	149	95	−	−	PROPN
iajs-3301	149	96	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	149	97	−1(0)(𝜔𝓃)‖	−1(0)(𝜔𝓃)‖	NOUN
iajs-3301	149	98	=	=	PUNCT
iajs-3301	149	99	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	149	100	now	now	ADV
iajs-3301	149	101	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	102	to	to	PART
iajs-3301	149	103	prove	prove	VERB
iajs-3301	149	104	that	that	SCONJ
iajs-3301	149	105	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	149	106	−1(0)(𝜔𝓃	−1(0)(𝜔𝓃	X
iajs-3301	149	107	)	)	PUNCT
iajs-3301	149	108	→	→	SYM
iajs-3301	149	109	𝓋	𝓋	X
iajs-3301	149	110	if	if	SCONJ
iajs-3301	149	111	not	not	PART
iajs-3301	149	112	then	then	ADV
iajs-3301	149	113	there	there	PRON
iajs-3301	149	114	exists	exist	VERB
iajs-3301	149	115	𝔈	𝔈	PROPN
iajs-3301	149	116	>	>	X
iajs-3301	149	117	0	0	NUM
iajs-3301	149	118	such	such	ADJ
iajs-3301	149	119	that	that	PRON
iajs-3301	149	120	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	121	∀	∀	X
iajs-3301	149	122	𝒽	𝒽	DET
iajs-3301	149	123	∈	∈	PROPN
iajs-3301	149	124	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	149	125	,	,	PUNCT
iajs-3301	149	126	we	we	PRON
iajs-3301	149	127	have	have	VERB
iajs-3301	149	128	‖𝒫ℳ𝑖	‖𝒫ℳ𝑖	NUM
iajs-3301	149	129	−1(0)(𝜔𝓃	−1(0)(𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	149	130	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	1	−	−	PRON
iajs-3301	150	2	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	150	3	≥	≥	NOUN
iajs-3301	150	4	𝔈	𝔈	NOUN
iajs-3301	150	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	150	6	for	for	ADP
iajs-3301	150	7	some	some	DET
iajs-3301	150	8	�	�	NOUN
iajs-3301	150	9	́	́	PROPN
iajs-3301	150	10	�	�	PROPN
iajs-3301	150	11	≥	≥	PROPN
iajs-3301	150	12	𝒽.	𝒽.	NOUN
iajs-3301	150	13	if	if	SCONJ
iajs-3301	150	14	𝔟	𝔟	PRON
iajs-3301	150	15	≥	≥	VERB
iajs-3301	150	16	0	0	NUM
iajs-3301	150	17	such	such	ADJ
iajs-3301	150	18	that	that	SCONJ
iajs-3301	150	19	𝔟	𝔟	PRON
iajs-3301	150	20	<	<	X
iajs-3301	150	21	√ℒ2	√ℒ2	X
iajs-3301	150	22	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	23	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	150	24	8	8	NUM
iajs-3301	150	25	−	−	NOUN
iajs-3301	150	26	ℒ	ℒ	PROPN
iajs-3301	150	27	,	,	PUNCT
iajs-3301	150	28	𝓀	𝓀	PROPN
iajs-3301	150	29	∈	∈	PROPN
iajs-3301	150	30	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	150	31	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	150	32	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	33	ℒ	ℒ	X
iajs-3301	150	34	<	<	X
iajs-3301	150	35	√ℒ2	√ℒ2	ADJ
iajs-3301	150	36	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	37	𝔈2	𝔈2	PROPN
iajs-3301	150	38	8	8	NUM
iajs-3301	150	39	⟹	⟹	NUM
iajs-3301	150	40	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	41	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	150	42	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	43	ℒ)2	ℒ)2	NUM
iajs-3301	150	44	<	<	X
iajs-3301	150	45	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	150	46	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	47	𝔈2	𝔈2	PROPN
iajs-3301	150	48	8	8	NUM
iajs-3301	150	49	⟹	⟹	NUM
iajs-3301	150	50	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	51	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	150	52	+	+	NUM
iajs-3301	150	53	ℒ)2	ℒ)2	NUM
iajs-3301	150	54	−	−	NOUN
iajs-3301	150	55	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	150	56	8	8	NUM
iajs-3301	150	57	<	<	X
iajs-3301	150	58	ℒ2	ℒ2	PROPN
iajs-3301	150	59	∑	∑	PROPN
iajs-3301	150	60	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	61	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	PROPN
iajs-3301	150	62	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	63	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	150	64	−	−	PROPN
iajs-3301	150	65	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	150	66	𝑖𝜔𝓃‖	𝑖𝜔𝓃‖	NOUN
iajs-3301	150	67	2	2	NUM
iajs-3301	150	68	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	69	∞	∞	PROPN
iajs-3301	150	70	𝔦=𝓃	𝔦=𝓃	PROPN
iajs-3301	150	71	≤	≤	PUNCT
iajs-3301	150	72	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	150	73	8	8	NUM
iajs-3301	150	74	‖𝜔	‖𝜔	NUM
iajs-3301	150	75	�	�	PROPN
iajs-3301	150	76	́	́	PROPN
iajs-3301	150	77	�	�	PROPN
iajs-3301	150	78	−	−	PROPN
iajs-3301	150	79	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	150	80	−1(0)(𝜔	−1(0)(𝜔	PROPN
iajs-3301	150	81	�	�	PROPN
iajs-3301	150	82	́	́	PROPN
iajs-3301	150	83	�	�	NOUN
iajs-3301	150	84	)‖	)‖	NOUN
iajs-3301	150	85	≤	≤	ADJ
iajs-3301	150	86	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	150	87	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	88	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	150	89	and	and	CCONJ
iajs-3301	150	90	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	150	91	�	�	NOUN
iajs-3301	150	92	́	́	PROPN
iajs-3301	150	93	�	�	PROPN
iajs-3301	150	94	−𝓋‖	−𝓋‖	NOUN
iajs-3301	150	95	≤	≤	NOUN
iajs-3301	150	96	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	150	97	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	98	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	150	99	‖𝜔𝓃+	‖𝜔𝓃+	PRON
iajs-3301	150	100	�	�	PROPN
iajs-3301	150	101	́	́	NOUN
iajs-3301	150	102	�	�	NOUN
iajs-3301	150	103	+1	+1	ADJ
iajs-3301	150	104	−	−	PROPN
iajs-3301	150	105	𝒫	𝒫	NOUN
iajs-3301	150	106	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	150	107	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	150	108	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	109	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	110	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	150	111	�	�	NOUN
iajs-3301	150	112	́	́	NOUN
iajs-3301	150	113	�	�	NOUN
iajs-3301	150	114	)+𝓋	)+𝓋	PUNCT
iajs-3301	150	115	2	2	NUM
iajs-3301	150	116	‖	‖	PROPN
iajs-3301	150	117	2	2	NUM
iajs-3301	150	118	≤	≤	NUM
iajs-3301	150	119	‖𝜔	‖𝜔	NOUN
iajs-3301	150	120	�	�	PROPN
iajs-3301	150	121	́	́	NOUN
iajs-3301	150	122	�	�	NOUN
iajs-3301	150	123	−	−	NOUN
iajs-3301	150	124	𝒫	𝒫	PROPN
iajs-3301	150	125	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	150	126	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	150	127	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	128	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	129	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	150	130	�	�	NOUN
iajs-3301	150	131	́	́	NOUN
iajs-3301	150	132	�	�	NOUN
iajs-3301	150	133	)+𝓋	)+𝓋	PUNCT
iajs-3301	150	134	2	2	NUM
iajs-3301	150	135	‖	‖	PROPN
iajs-3301	150	136	2	2	NUM
iajs-3301	150	137	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	138	∑	∑	PROPN
iajs-3301	150	139	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	140	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	ADJ
iajs-3301	150	141	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	142	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	150	143	−	−	PROPN
iajs-3301	150	144	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	150	145	𝔦(𝜔𝔦)‖	𝔦(𝜔𝔦)‖	NOUN
iajs-3301	150	146	2	2	NUM
iajs-3301	150	147	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	148	𝓃+	𝓃+	NUM
iajs-3301	150	149	�	�	PROPN
iajs-3301	150	150	́	́	PROPN
iajs-3301	150	151	�	�	PROPN
iajs-3301	150	152	𝔦=	𝔦=	PROPN
iajs-3301	150	153	�	�	PROPN
iajs-3301	150	154	́	́	PROPN
iajs-3301	150	155	�	�	PROPN
iajs-3301	150	156	=	=	SYM
iajs-3301	150	157	‖	‖	PROPN
iajs-3301	150	158	2𝜔	2𝜔	PROPN
iajs-3301	150	159	�	�	NOUN
iajs-3301	150	160	́	́	NOUN
iajs-3301	150	161	�	�	PROPN
iajs-3301	150	162	−(𝒫ℳ𝑖	−(𝒫ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	150	163	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	150	164	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	165	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	166	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	150	167	�	�	NOUN
iajs-3301	150	168	́	́	NOUN
iajs-3301	150	169	�	�	NOUN
iajs-3301	150	170	))+𝓋	))+𝓋	PUNCT
iajs-3301	150	171	2	2	NUM
iajs-3301	150	172	‖	‖	PROPN
iajs-3301	150	173	2	2	NUM
iajs-3301	150	174	+	+	NOUN
iajs-3301	150	175	∑	∑	PROPN
iajs-3301	150	176	(	(	PUNCT
iajs-3301	150	177	𝓃+	𝓃+	NOUN
iajs-3301	150	178	�	�	NOUN
iajs-3301	150	179	́	́	PROPN
iajs-3301	150	180	�	�	PROPN
iajs-3301	150	181	𝔦=	𝔦=	PROPN
iajs-3301	150	182	�	�	PROPN
iajs-3301	150	183	́	́	PROPN
iajs-3301	150	184	�	�	NOUN
iajs-3301	150	185	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	150	186	+	+	CCONJ
iajs-3301	150	187	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	150	188	−	−	PROPN
iajs-3301	150	189	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	150	190	𝑖(𝜔𝔦)‖	𝑖(𝜔𝔦)‖	PRON
iajs-3301	150	191	2	2	X
iajs-3301	150	192	)	)	PUNCT
iajs-3301	150	193	=	=	PUNCT
iajs-3301	151	1	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	2	𝜔	𝜔	PRON
iajs-3301	151	3	�	�	PROPN
iajs-3301	151	4	́	́	NOUN
iajs-3301	151	5	�	�	NOUN
iajs-3301	151	6	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	ADJ
iajs-3301	151	7	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	151	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	9	(	(	PUNCT
iajs-3301	151	10	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	151	11	�	�	NOUN
iajs-3301	151	12	́	́	NOUN
iajs-3301	151	13	�	�	NOUN
iajs-3301	151	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	15	2	2	NUM
iajs-3301	151	16	+	+	SYM
iajs-3301	151	17	𝜔	𝜔	PRON
iajs-3301	151	18	�	�	NOUN
iajs-3301	151	19	́	́	NOUN
iajs-3301	151	20	�	�	NOUN
iajs-3301	151	21	−𝓋	−𝓋	ADJ
iajs-3301	151	22	2	2	NUM
iajs-3301	151	23	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	24	2	2	NUM
iajs-3301	151	25	+	+	CCONJ
iajs-3301	151	26	∑	∑	PROPN
iajs-3301	151	27	(	(	PUNCT
iajs-3301	151	28	𝓃+	𝓃+	NOUN
iajs-3301	151	29	�	�	NOUN
iajs-3301	151	30	́	́	PROPN
iajs-3301	151	31	�	�	PROPN
iajs-3301	151	32	𝔦=	𝔦=	PROPN
iajs-3301	151	33	�	�	PROPN
iajs-3301	151	34	́	́	PROPN
iajs-3301	151	35	�	�	NOUN
iajs-3301	151	36	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	151	37	+	+	CCONJ
iajs-3301	151	38	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	151	39	−	−	PROPN
iajs-3301	151	40	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	151	41	𝑖(𝜔𝔦)‖	𝑖(𝜔𝔦)‖	PRON
iajs-3301	151	42	2	2	X
iajs-3301	151	43	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	44	=	=	SYM
iajs-3301	151	45	2	2	NUM
iajs-3301	151	46	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	47	𝜔	𝜔	PRON
iajs-3301	151	48	�	�	NOUN
iajs-3301	151	49	́	́	NOUN
iajs-3301	151	50	�	�	NOUN
iajs-3301	151	51	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	ADJ
iajs-3301	151	52	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	151	53	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	54	(	(	PUNCT
iajs-3301	151	55	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	151	56	�	�	NOUN
iajs-3301	151	57	́	́	NOUN
iajs-3301	151	58	�	�	NOUN
iajs-3301	151	59	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	60	2	2	NUM
iajs-3301	151	61	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	62	2	2	NUM
iajs-3301	151	63	+	+	CCONJ
iajs-3301	151	64	2‖	2‖	PROPN
iajs-3301	151	65	𝜔	𝜔	PART
iajs-3301	151	66	�	�	PROPN
iajs-3301	151	67	́	́	NOUN
iajs-3301	151	68	�	�	NOUN
iajs-3301	151	69	−𝓋	−𝓋	ADJ
iajs-3301	151	70	2	2	NUM
iajs-3301	151	71	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	72	2	2	NUM
iajs-3301	151	73	−	−	PRON
iajs-3301	151	74	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	75	𝜔	𝜔	PART
iajs-3301	151	76	�	�	NOUN
iajs-3301	151	77	́	́	NOUN
iajs-3301	151	78	�	�	NOUN
iajs-3301	151	79	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	ADJ
iajs-3301	151	80	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	151	81	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	82	(	(	PUNCT
iajs-3301	151	83	𝜔	𝜔	NOUN
iajs-3301	151	84	�	�	NOUN
iajs-3301	151	85	́	́	NOUN
iajs-3301	151	86	�	�	NOUN
iajs-3301	151	87	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	88	2	2	NUM
iajs-3301	151	89	+	+	SYM
iajs-3301	151	90	𝜔	𝜔	PRON
iajs-3301	151	91	�	�	NOUN
iajs-3301	151	92	́	́	NOUN
iajs-3301	151	93	�	�	NOUN
iajs-3301	151	94	−𝓋	−𝓋	ADJ
iajs-3301	151	95	2	2	NUM
iajs-3301	151	96	‖	‖	PROPN
iajs-3301	151	97	+	+	PROPN
iajs-3301	151	98	∑	∑	PROPN
iajs-3301	151	99	(	(	PUNCT
iajs-3301	151	100	𝓃+	𝓃+	NOUN
iajs-3301	151	101	�	�	NOUN
iajs-3301	151	102	́	́	PROPN
iajs-3301	151	103	�	�	PROPN
iajs-3301	151	104	𝔦=	𝔦=	PROPN
iajs-3301	151	105	�	�	PROPN
iajs-3301	151	106	́	́	PROPN
iajs-3301	151	107	�	�	NOUN
iajs-3301	151	108	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	151	109	+	+	CCONJ
iajs-3301	151	110	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	151	111	−	−	PROPN
iajs-3301	151	112	𝒯𝑖(𝜔𝔦)‖	𝒯𝑖(𝜔𝔦)‖	NOUN
iajs-3301	151	113	2	2	NUM
iajs-3301	151	114	)	)	PUNCT
iajs-3301	151	115	=	=	SYM
iajs-3301	151	116	1	1	NUM
iajs-3301	151	117	2	2	NUM
iajs-3301	151	118	‖𝜔	‖𝜔	NUM
iajs-3301	151	119	�	�	NOUN
iajs-3301	151	120	́	́	PROPN
iajs-3301	151	121	�	�	PROPN
iajs-3301	151	122	−	−	PROPN
iajs-3301	151	123	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	151	124	−1(0)(𝜔	−1(0)(𝜔	PROPN
iajs-3301	151	125	�	�	PROPN
iajs-3301	151	126	́	́	PROPN
iajs-3301	151	127	�	�	NOUN
iajs-3301	151	128	)‖	)‖	NOUN
iajs-3301	151	129	2	2	NUM
iajs-3301	151	130	+	+	CCONJ
iajs-3301	151	131	1	1	NUM
iajs-3301	151	132	2	2	NUM
iajs-3301	151	133	‖𝜔	‖𝜔	NUM
iajs-3301	151	134	�	�	NOUN
iajs-3301	151	135	́	́	PROPN
iajs-3301	151	136	�	�	PROPN
iajs-3301	151	137	−𝓋‖	−𝓋‖	PROPN
iajs-3301	151	138	2	2	NUM
iajs-3301	151	139	−	−	NOUN
iajs-3301	151	140	1	1	NUM
iajs-3301	151	141	4	4	NUM
iajs-3301	151	142	‖𝑃ℳ𝑖	‖𝑃ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	151	143	−1(0)(𝜔ℎ́	−1(0)(𝜔ℎ́	X
iajs-3301	151	144	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	1	−	−	NOUN
iajs-3301	152	2	𝓋‖	𝓋‖	NOUN
iajs-3301	152	3	2	2	NUM
iajs-3301	152	4	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	5	∑	∑	PROPN
iajs-3301	152	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	7	𝓃+	𝓃+	NOUN
iajs-3301	152	8	�	�	NOUN
iajs-3301	152	9	́	́	PROPN
iajs-3301	152	10	�	�	PROPN
iajs-3301	152	11	𝔦=	𝔦=	PROPN
iajs-3301	152	12	�	�	PROPN
iajs-3301	152	13	́	́	PROPN
iajs-3301	152	14	�	�	NOUN
iajs-3301	152	15	𝔟𝔦𝜓𝔦	𝔟𝔦𝜓𝔦	NOUN
iajs-3301	152	16	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	17	‖𝜔𝔦	‖𝜔𝔦	PROPN
iajs-3301	152	18	−	−	PROPN
iajs-3301	152	19	𝒯𝑖(𝜔𝔦)‖	𝒯𝑖(𝜔𝔦)‖	NOUN
iajs-3301	152	20	2	2	NUM
iajs-3301	152	21	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	22	‖𝜔𝓃+	‖𝜔𝓃+	PROPN
iajs-3301	152	23	�	�	PROPN
iajs-3301	152	24	́	́	PROPN
iajs-3301	152	25	�	�	NOUN
iajs-3301	152	26	+1	+1	ADJ
iajs-3301	152	27	−	−	PROPN
iajs-3301	152	28	𝑃	𝑃	NOUN
iajs-3301	152	29	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	152	30	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	152	31	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	32	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	33	𝜔ℎ́)+𝓋	𝜔ℎ́)+𝓋	PROPN
iajs-3301	152	34	2	2	NUM
iajs-3301	152	35	‖	‖	PROPN
iajs-3301	152	36	2	2	NUM
iajs-3301	152	37	≤	≤	NUM
iajs-3301	152	38	1	1	NUM
iajs-3301	152	39	2	2	NUM
iajs-3301	152	40	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	41	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	152	42	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	43	𝔟)2	𝔟)2	NOUN
iajs-3301	152	44	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	45	1	1	NUM
iajs-3301	152	46	2	2	NUM
iajs-3301	152	47	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	48	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	152	49	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	50	𝔟)2	𝔟)2	NOUN
iajs-3301	152	51	−	−	NOUN
iajs-3301	152	52	1	1	NUM
iajs-3301	152	53	4	4	NUM
iajs-3301	152	54	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	152	55	+	+	NOUN
iajs-3301	152	56	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	152	57	8	8	NUM
iajs-3301	152	58	=	=	SYM
iajs-3301	152	59	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	60	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	152	61	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	62	𝔟)2	𝔟)2	NOUN
iajs-3301	152	63	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	64	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	152	65	8	8	NUM
iajs-3301	152	66	as	as	ADP
iajs-3301	152	67	𝓃	𝓃	PROPN
iajs-3301	152	68	→	→	SYM
iajs-3301	152	69	∞	∞	NUM
iajs-3301	152	70	we	we	PRON
iajs-3301	152	71	get	get	VERB
iajs-3301	152	72	ℒ2	ℒ2	NOUN
iajs-3301	152	73	≤	≤	X
iajs-3301	152	74	lim	lim	PROPN
iajs-3301	152	75	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3301	152	76	‖𝜔𝓃+	‖𝜔𝓃+	PROPN
iajs-3301	152	77	�	�	PROPN
iajs-3301	152	78	́	́	NOUN
iajs-3301	152	79	�	�	NOUN
iajs-3301	152	80	+1	+1	ADJ
iajs-3301	152	81	−	−	PROPN
iajs-3301	152	82	𝑃	𝑃	NOUN
iajs-3301	152	83	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	152	84	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	152	85	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	86	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	87	𝜔ℎ́)+𝓋	𝜔ℎ́)+𝓋	PROPN
iajs-3301	152	88	2	2	NUM
iajs-3301	152	89	‖	‖	PROPN
iajs-3301	152	90	2	2	NUM
iajs-3301	152	91	≤	≤	NOUN
iajs-3301	152	92	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	93	ℒ	ℒ	NOUN
iajs-3301	152	94	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	95	𝔟)2	𝔟)2	NOUN
iajs-3301	152	96	−	−	NOUN
iajs-3301	152	97	𝔈2	𝔈2	NOUN
iajs-3301	152	98	8	8	NUM
iajs-3301	152	99	<	<	X
iajs-3301	152	100	ℒ2	ℒ2	NOUN
iajs-3301	152	101	which	which	PRON
iajs-3301	152	102	is	be	AUX
iajs-3301	152	103	a	a	DET
iajs-3301	152	104	contraction	contraction	NOUN
iajs-3301	152	105	.so	.so	PUNCT
iajs-3301	152	106	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	107	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	152	108	−1(0)(𝜔𝑛	−1(0)(𝜔𝑛	X
iajs-3301	152	109	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	110	→	→	SYM
iajs-3301	152	111	𝓋.that	𝓋.that	PRON
iajs-3301	152	112	is	be	AUX
iajs-3301	152	113	〈	〈	PROPN
iajs-3301	152	114	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	152	115	−1(0)(𝜔𝓃	−1(0)(𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	152	116	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	117	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	118	converge	converge	VERB
iajs-3301	152	119	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	152	120	to	to	PART
iajs-3301	152	121	point	point	VERB
iajs-3301	152	122	in	in	ADP
iajs-3301	152	123	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	152	124	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	152	125	)	)	PUNCT
iajs-3301	152	126	theorem(2.3	theorem(2.3	NOUN
iajs-3301	152	127	):	):	PUNCT
iajs-3301	152	128	let	let	VERB
iajs-3301	152	129	ℂ	ℂ	PROPN
iajs-3301	152	130	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	131	ℳ𝔦	ℳ𝔦	PROPN
iajs-3301	152	132	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	133	〈	〈	NOUN
iajs-3301	152	134	ℱ𝓃	ℱ𝓃	NOUN
iajs-3301	152	135	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	136	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	137	〈	〈	PROPN
iajs-3301	152	138	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	152	139	𝑖	𝑖	PUNCT
iajs-3301	152	140	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	141	and	and	CCONJ
iajs-3301	152	142	〈	〈	NOUN
iajs-3301	152	143	𝜔𝓃	𝜔𝓃	ADJ
iajs-3301	152	144	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	145	as	as	ADP
iajs-3301	152	146	in	in	ADP
iajs-3301	152	147	theorem	theorem	ADJ
iajs-3301	152	148	2.2	2.2	NUM
iajs-3301	152	149	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	150	〈	〈	PROPN
iajs-3301	152	151	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADJ
iajs-3301	152	152	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	153	be	be	VERB
iajs-3301	152	154	a	a	DET
iajs-3301	152	155	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	152	156	in	in	ADP
iajs-3301	152	157	(	(	PUNCT
iajs-3301	152	158	0,1	0,1	NOUN
iajs-3301	152	159	]	]	PUNCT
iajs-3301	152	160	and	and	CCONJ
iajs-3301	152	161	〈	〈	PROPN
iajs-3301	152	162	𝔞𝑛	𝔞𝑛	NOUN
iajs-3301	152	163	〉	〉	NOUN
iajs-3301	152	164	be	be	VERB
iajs-3301	152	165	a	a	DET
iajs-3301	152	166	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	152	167	in	in	ADP
iajs-3301	152	168	[	[	X
iajs-3301	152	169	𝔞	𝔞	X
iajs-3301	152	170	,	,	PUNCT
iajs-3301	152	171	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	152	172	]	]	PUNCT
iajs-3301	152	173	such	such	ADJ
iajs-3301	152	174	that	that	SCONJ
iajs-3301	152	175	𝑜	𝑜	PRON
iajs-3301	152	176	<	<	X
iajs-3301	152	177	𝔞	𝔞	X
iajs-3301	152	178	<	<	X
iajs-3301	152	179	𝔟	𝔟	X
iajs-3301	152	180	<	<	X
iajs-3301	152	181	1	1	NUM
iajs-3301	152	182	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	NOUN
iajs-3301	152	183	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	152	184	+	+	CCONJ
iajs-3301	152	185	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	152	186	=	=	SYM
iajs-3301	152	187	1	1	X
iajs-3301	152	188	.	.	PUNCT
iajs-3301	153	1	if	if	SCONJ
iajs-3301	153	2	𝔞𝑛	𝔞𝑛	PROPN
iajs-3301	153	3	≥	≥	PUNCT
iajs-3301	153	4	𝔟𝑛	𝔟𝑛	X
iajs-3301	153	5	and	and	CCONJ
iajs-3301	153	6	lim	lim	PROPN
iajs-3301	153	7	𝓃→∞	𝓃→∞	NOUN
iajs-3301	153	8	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	153	9	=	=	SYM
iajs-3301	153	10	0	0	NUM
iajs-3301	153	11	then	then	ADV
iajs-3301	153	12	the	the	DET
iajs-3301	153	13	technique	technique	NOUN
iajs-3301	153	14	f	f	NOUN
iajs-3301	153	15	-	-	PUNCT
iajs-3301	153	16	point	point	NOUN
iajs-3301	153	17	〈	〈	NOUN
iajs-3301	153	18	𝜔𝓃	𝜔𝓃	AUX
iajs-3301	153	19	〉	〉	NOUN
iajs-3301	153	20	define	define	VERB
iajs-3301	153	21	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3301	153	22	.	.	PUNCT
iajs-3301	154	1	37	37	NUM
iajs-3301	154	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	154	3	2	2	NUM
iajs-3301	154	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	154	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	154	6	360	360	NUM
iajs-3301	154	7	{	{	PUNCT
iajs-3301	154	8	𝓌𝑛	𝓌𝑛	X
iajs-3301	154	9	=	=	SYM
iajs-3301	154	10	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	154	11	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛	ADJ
iajs-3301	154	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	155	1	𝒦	𝒦	ADP
iajs-3301	155	2	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	155	3	𝜔𝓃+1	𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	155	4	=	=	SYM
iajs-3301	155	5	(	(	PUNCT
iajs-3301	155	6	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	155	7	−	−	PROPN
iajs-3301	155	8	𝔟𝑛)ℱ(𝜔𝓃	𝔟𝑛)ℱ(𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	155	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	156	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	156	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	156	3	1	1	NUM
iajs-3301	156	4	−	−	PROPN
iajs-3301	156	5	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	PROPN
iajs-3301	156	6	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	156	7	)	)	PUNCT
iajs-3301	156	8	+	+	NUM
iajs-3301	156	9	𝔟𝑛ℱ(𝓌𝑛	𝔟𝑛ℱ(𝓌𝑛	NOUN
iajs-3301	156	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	157	1	𝒦	𝒦	NOUN
iajs-3301	157	2	𝔦=0	𝔦=0	PUNCT
iajs-3301	157	3	with	with	ADP
iajs-3301	157	4	two	two	NUM
iajs-3301	157	5	conditions	condition	NOUN
iajs-3301	157	6	:	:	PUNCT
iajs-3301	157	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	157	8	i	i	NOUN
iajs-3301	157	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	157	10	‖𝓌𝓃‖	‖𝓌𝓃‖	NOUN
iajs-3301	157	11	2	2	NUM
iajs-3301	157	12	≤	≤	NOUN
iajs-3301	157	13	𝜓𝓃	𝜓𝓃	VERB
iajs-3301	157	14	+	+	NOUN
iajs-3301	157	15	∑	∑	SYM
iajs-3301	157	16	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝑛)‖	NOUN
iajs-3301	157	17	2𝑘	2𝑘	NUM
iajs-3301	157	18	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	157	19	and	and	CCONJ
iajs-3301	157	20	∑	∑	ADP
iajs-3301	157	21	(	(	PUNCT
iajs-3301	157	22	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	PROPN
iajs-3301	157	23	+	+	CCONJ
iajs-3301	157	24	∑	∑	PROPN
iajs-3301	157	25	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	157	26	−	−	NOUN
iajs-3301	157	27	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	157	28	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	PROPN
iajs-3301	157	29	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	157	30	𝔦=1	𝔦=1	PROPN
iajs-3301	157	31	)	)	PUNCT
iajs-3301	158	1	∞	∞	PROPN
iajs-3301	158	2	𝑖=0	𝑖=0	PUNCT
iajs-3301	159	1	<	<	X
iajs-3301	159	2	∞,where	∞,where	NOUN
iajs-3301	159	3	〈	〈	PROPN
iajs-3301	159	4	𝜓𝓃	𝜓𝓃	NOUN
iajs-3301	159	5	〉	〉	NOUN
iajs-3301	159	6	be	be	VERB
iajs-3301	159	7	a	a	DET
iajs-3301	159	8	sequence	sequence	NOUN
iajs-3301	159	9	in	in	ADP
iajs-3301	159	10	(	(	PUNCT
iajs-3301	159	11	0,∞	0,∞	NOUN
iajs-3301	159	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	159	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	160	1	(	(	PUNCT
iajs-3301	160	2	ii	ii	X
iajs-3301	160	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	160	4	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	160	5	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	VERB
iajs-3301	160	6	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖))⋂(⋂	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖))⋂(⋂	NOUN
iajs-3301	160	7	𝔣𝔦𝓍(ℱ𝑛	𝔣𝔦𝓍(ℱ𝑛	ADV
iajs-3301	160	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	160	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	161	1	∞	∞	NUM
iajs-3301	161	2	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	162	1	≠	≠	PROPN
iajs-3301	162	2	∅	∅	NOUN
iajs-3301	162	3	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	X
iajs-3301	162	4	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	162	5	≥	≥	NOUN
iajs-3301	162	6	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	162	7	∞	∞	PROPN
iajs-3301	162	8	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	162	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	162	10	has	have	AUX
iajs-3301	162	11	converges	converge	VERB
iajs-3301	162	12	weakly	weakly	ADV
iajs-3301	162	13	to	to	ADP
iajs-3301	162	14	a	a	DET
iajs-3301	162	15	point	point	NOUN
iajs-3301	162	16	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	162	17	∈	∈	PROPN
iajs-3301	163	1	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	163	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	163	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	163	4	where	where	SCONJ
iajs-3301	163	5	lim	lim	PROPN
iajs-3301	163	6	𝑛→0	𝑛→0	VERB
iajs-3301	163	7	〈	〈	PROPN
iajs-3301	163	8	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	163	9	−1(0)𝓍𝓃	−1(0)𝓍𝓃	NOUN
iajs-3301	163	10	〉	〉	NOUN
iajs-3301	163	11	=	=	SYM
iajs-3301	163	12	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	163	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	164	1	proof	proof	NOUN
iajs-3301	164	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	164	3	let	let	VERB
iajs-3301	164	4	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	164	5	∈	∈	PROPN
iajs-3301	164	6	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	164	7	−1(0)⋂(⋂	−1(0)⋂(⋂	NOUN
iajs-3301	164	8	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖	𝔣𝔦𝓍(𝒯𝑖	ADV
iajs-3301	164	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	164	10	)	)	PUNCT
iajs-3301	165	1	⋂(⋂	⋂(⋂	X
iajs-3301	165	2	𝔣𝔦𝓍(ℱ𝓃	𝔣𝔦𝓍(ℱ𝓃	NOUN
iajs-3301	165	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	165	4	∞	∞	NUM
iajs-3301	165	5	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	165	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	166	1	∞	∞	PROPN
iajs-3301	166	2	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3301	166	3	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	166	4	−	−	NOUN
iajs-3301	166	5	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	166	6	2	2	NUM
iajs-3301	166	7	=	=	SYM
iajs-3301	166	8	‖(𝔞𝑛	‖(𝔞𝑛	NOUN
iajs-3301	166	9	−	−	PROPN
iajs-3301	166	10	𝔟𝑛)ℱ(𝜔𝓃	𝔟𝑛)ℱ(𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	166	11	)	)	PUNCT
iajs-3301	167	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	167	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	167	3	1	1	NUM
iajs-3301	167	4	−	−	NUM
iajs-3301	167	5	𝔞𝓃)∑	𝔞𝓃)∑	NOUN
iajs-3301	167	6	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	167	7	𝔦(𝜔𝓃	𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	167	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	168	1	+	+	NUM
iajs-3301	168	2	𝔟𝑛ℱ(𝓌𝓃	𝔟𝑛ℱ(𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	168	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	169	1	𝒦	𝒦	ADP
iajs-3301	169	2	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	169	3	−	−	NOUN
iajs-3301	169	4	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	169	5	2	2	NUM
iajs-3301	169	6	≤	≤	NOUN
iajs-3301	169	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	169	8	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	169	9	−	−	PROPN
iajs-3301	169	10	𝔟𝑛)‖ℱ(𝜔𝓃	𝔟𝑛)‖ℱ(𝜔𝓃	SYM
iajs-3301	169	11	)	)	PUNCT
iajs-3301	169	12	−	−	ADP
iajs-3301	170	1	𝔯‖	𝔯‖	NOUN
iajs-3301	170	2	2	2	NUM
iajs-3301	170	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	170	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	170	5	1	1	NUM
iajs-3301	170	6	−	−	NOUN
iajs-3301	170	7	𝔞𝑛	𝔞𝑛	NOUN
iajs-3301	170	8	)	)	PUNCT
iajs-3301	170	9	∑	∑	ADV
iajs-3301	170	10	‖𝒯	‖𝒯	PROPN
iajs-3301	170	11	𝔦(𝜔𝓃	𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	170	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	170	13	−	−	PROPN
iajs-3301	170	14	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	170	15	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	170	16	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	170	17	+	+	NUM
iajs-3301	170	18	𝔞𝓃‖ℱ(𝓌𝓃	𝔞𝓃‖ℱ(𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	170	19	)	)	PUNCT
iajs-3301	170	20	−	−	NOUN
iajs-3301	170	21	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	170	22	2	2	NUM
iajs-3301	170	23	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	SYM
iajs-3301	170	24	−	−	NOUN
iajs-3301	170	25	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	170	26	2	2	NUM
iajs-3301	170	27	≤	≤	NOUN
iajs-3301	170	28	(	(	PUNCT
iajs-3301	170	29	𝔞𝑛	𝔞𝑛	ADP
iajs-3301	170	30	−	−	PROPN
iajs-3301	170	31	𝔟𝑛)‖𝜔𝓃	𝔟𝑛)‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	170	32	−	−	PROPN
iajs-3301	170	33	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	170	34	2	2	NUM
iajs-3301	170	35	+	+	NOUN
iajs-3301	170	36	(	(	PUNCT
iajs-3301	170	37	1	1	NUM
iajs-3301	170	38	−	−	PROPN
iajs-3301	170	39	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	NOUN
iajs-3301	170	40	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	170	41	−	−	NOUN
iajs-3301	170	42	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	170	43	2	2	NUM
iajs-3301	170	44	+	+	CCONJ
iajs-3301	170	45	(	(	PUNCT
iajs-3301	170	46	1	1	NUM
iajs-3301	170	47	−	−	PRON
iajs-3301	170	48	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	ADJ
iajs-3301	170	49	𝒦‖𝜔𝓃	𝒦‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	170	50	−	−	PROPN
iajs-3301	171	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	171	2	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	171	3	𝑘	𝑘	PRON
iajs-3301	171	4	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	171	5	𝒯𝑖(𝜔𝓃	𝒯𝑖(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	171	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	172	1	−	−	PROPN
iajs-3301	172	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	172	3	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	172	4	−	−	PROPN
iajs-3301	172	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	172	6	𝔦(𝔯)‖	𝔦(𝔯)‖	PROPN
iajs-3301	172	7	2	2	NUM
iajs-3301	173	1	+	+	NUM
iajs-3301	173	2	𝔟𝒦‖𝓌𝓃	𝔟𝒦‖𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	173	3	−	−	X
iajs-3301	173	4	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	173	5	2	2	NUM
iajs-3301	173	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	173	7	where	where	SCONJ
iajs-3301	173	8	𝒦=	𝒦=	PROPN
iajs-3301	173	9	𝔰𝓊𝑝	𝔰𝓊𝑝	PRON
iajs-3301	173	10	{	{	PUNCT
iajs-3301	173	11	𝒦𝔦	𝒦𝔦	PROPN
iajs-3301	173	12	∈	∈	PROPN
iajs-3301	174	1	[	[	X
iajs-3301	174	2	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	174	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	174	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	174	5	𝔦	𝔦	PROPN
iajs-3301	174	6	∈	∈	PROPN
iajs-3301	174	7	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	174	8	≤	≤	NOUN
iajs-3301	174	9	(	(	PUNCT
iajs-3301	174	10	1	1	NUM
iajs-3301	174	11	−	−	PROPN
iajs-3301	174	12	𝔟𝑛)∑	𝔟𝑛)∑	NOUN
iajs-3301	174	13	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	174	14	−	−	NOUN
iajs-3301	174	15	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	174	16	2	2	NUM
iajs-3301	175	1	+	+	NOUN
iajs-3301	175	2	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	175	3	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	175	4	(	(	PUNCT
iajs-3301	175	5	1	1	NUM
iajs-3301	175	6	−	−	PRON
iajs-3301	175	7	𝔞𝑛)∑	𝔞𝑛)∑	ADJ
iajs-3301	175	8	𝒦‖𝜔𝓃	𝒦‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	175	9	−	−	PROPN
iajs-3301	175	10	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	175	11	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	VERB
iajs-3301	175	12	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	175	13	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	175	14	+	+	CCONJ
iajs-3301	175	15	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	X
iajs-3301	176	1	+	+	ADJ
iajs-3301	176	2	𝔟𝑛	𝔟𝑛	PROPN
iajs-3301	176	3	∑	∑	PROPN
iajs-3301	176	4	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	176	5	)	)	PUNCT
iajs-3301	176	6	−	−	PROPN
iajs-3301	177	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	177	2	𝔦=0	𝔦=0	PUNCT
iajs-3301	177	3	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	177	4	2	2	NUM
iajs-3301	177	5	≤	≤	NOUN
iajs-3301	177	6	(	(	PUNCT
iajs-3301	177	7	1	1	NUM
iajs-3301	177	8	−	−	PROPN
iajs-3301	177	9	𝔟𝑛)∑	𝔟𝑛)∑	NOUN
iajs-3301	177	10	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	177	11	−	−	NOUN
iajs-3301	177	12	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	177	13	2	2	NUM
iajs-3301	177	14	+	+	NOUN
iajs-3301	177	15	𝑘	𝑘	DET
iajs-3301	177	16	𝑖=0	𝑖=0	PROPN
iajs-3301	177	17	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	NOUN
iajs-3301	178	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	178	2	∑	∑	PROPN
iajs-3301	178	3	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	178	4	−	−	NOUN
iajs-3301	178	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	178	6	𝑖(𝜔𝓃)‖	𝑖(𝜔𝓃)‖	VERB
iajs-3301	178	7	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	178	8	𝔦=0	𝔦=0	X
iajs-3301	179	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	179	2	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	X
iajs-3301	179	3	+	+	CCONJ
iajs-3301	179	4	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	179	5	∑	∑	DET
iajs-3301	179	6	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	179	7	−	−	ADP
iajs-3301	179	8	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	179	9	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	179	10	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	179	11	‖𝜔𝓃+1	‖𝜔𝓃+1	PUNCT
iajs-3301	179	12	−	−	NOUN
iajs-3301	179	13	𝔯‖	𝔯‖	NOUN
iajs-3301	179	14	2	2	NUM
iajs-3301	179	15	<	<	X
iajs-3301	179	16	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	179	17	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	179	18	−	−	NOUN
iajs-3301	179	19	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	179	20	2	2	NUM
iajs-3301	179	21	+	+	NOUN
iajs-3301	179	22	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	179	23	𝔦=0	𝔦=0	PUNCT
iajs-3301	179	24	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	NOUN
iajs-3301	180	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	180	2	∑	∑	PROPN
iajs-3301	180	3	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	180	4	−	−	PROPN
iajs-3301	180	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	180	6	𝔦(𝜔)‖	𝔦(𝜔)‖	PROPN
iajs-3301	180	7	2𝒦	2𝒦	NOUN
iajs-3301	180	8	𝔦=0	𝔦=0	PUNCT
iajs-3301	180	9	since	since	SCONJ
iajs-3301	180	10	∑	∑	PROPN
iajs-3301	180	11	(	(	PUNCT
iajs-3301	180	12	∞	∞	PROPN
iajs-3301	180	13	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	180	14	𝔟𝓃𝜓𝓃	𝔟𝓃𝜓𝓃	PROPN
iajs-3301	181	1	+	+	CCONJ
iajs-3301	181	2	∑	∑	PROPN
iajs-3301	181	3	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	181	4	−	−	PROPN
iajs-3301	181	5	𝒯	𝒯	PROPN
iajs-3301	181	6	𝔦(𝜔𝓃)‖	𝔦(𝜔𝓃)‖	PRON
iajs-3301	181	7	2∞	2∞	NUM
iajs-3301	181	8	𝔦=0	𝔦=0	ADP
iajs-3301	181	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	181	10	<	<	X
iajs-3301	181	11	∞,we	∞,we	PROPN
iajs-3301	181	12	get	get	VERB
iajs-3301	181	13	,	,	PUNCT
iajs-3301	181	14	lim	lim	PROPN
iajs-3301	181	15	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	181	16	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	181	17	−	−	PROPN
iajs-3301	181	18	𝔯	𝔯	PROPN
iajs-3301	181	19	‖	‖	PROPN
iajs-3301	181	20	exist	exist	VERB
iajs-3301	181	21	.	.	PUNCT
iajs-3301	182	1	so	so	ADV
iajs-3301	182	2	that	that	SCONJ
iajs-3301	182	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	182	4	the	the	DET
iajs-3301	182	5	technique	technique	NOUN
iajs-3301	182	6	f	f	NOUN
iajs-3301	182	7	-	-	PUNCT
iajs-3301	182	8	point	point	NOUN
iajs-3301	182	9	〈	〈	NOUN
iajs-3301	182	10	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	182	11	〉	〉	NOUN
iajs-3301	182	12	is	be	AUX
iajs-3301	182	13	bounded	bound	VERB
iajs-3301	182	14	,	,	PUNCT
iajs-3301	182	15	so	so	ADV
iajs-3301	182	16	∃	∃	PROPN
iajs-3301	182	17	〈	〈	PROPN
iajs-3301	182	18	𝜔𝓃𝒦	𝜔𝓃𝒦	PROPN
iajs-3301	182	19	〉	〉	NOUN
iajs-3301	182	20	subsequence	subsequence	NOUN
iajs-3301	182	21	of	of	ADP
iajs-3301	182	22	〈	〈	NOUN
iajs-3301	182	23	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	182	24	〉	〉	NOUN
iajs-3301	182	25	,	,	PUNCT
iajs-3301	182	26	such	such	ADJ
iajs-3301	182	27	that	that	SCONJ
iajs-3301	182	28	,	,	PUNCT
iajs-3301	182	29	𝜔𝓃𝒦	𝜔𝓃𝒦	PROPN
iajs-3301	182	30	⇀	⇀	PROPN
iajs-3301	182	31	𝓋.	𝓋.	PROPN
iajs-3301	182	32	now	now	ADV
iajs-3301	182	33	,	,	PUNCT
iajs-3301	182	34	put	put	VERB
iajs-3301	182	35	𝒬𝓃	𝒬𝓃	PROPN
iajs-3301	182	36	=	=	PUNCT
iajs-3301	182	37	{	{	PUNCT
iajs-3301	182	38	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	182	39	−	−	PROPN
iajs-3301	182	40	𝔯‖.	𝔯‖.	NOUN
iajs-3301	182	41	‖𝓌𝓃	‖𝓌𝓃	NUM
iajs-3301	182	42	−	−	PROPN
iajs-3301	182	43	𝔯‖,𝓃	𝔯‖,𝓃	PROPN
iajs-3301	182	44	∈	∈	PROPN
iajs-3301	182	45	ℕ	ℕ	PROPN
iajs-3301	182	46	}	}	PUNCT
iajs-3301	182	47	and	and	CCONJ
iajs-3301	183	1	𝒦	𝒦	ADP
iajs-3301	183	2	∈	∈	PROPN
iajs-3301	183	3	[	[	X
iajs-3301	183	4	0,1	0,1	NUM
iajs-3301	183	5	)	)	PUNCT
iajs-3301	183	6	s.t	s.t	PROPN
iajs-3301	183	7	(	(	PUNCT
iajs-3301	183	8	1	1	NUM
iajs-3301	183	9	−𝒦)𝔞𝓃‖𝜔𝓃	−𝒦)𝔞𝓃‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	183	10	−𝓌𝓃‖	−𝓌𝓃‖	NUM
iajs-3301	183	11	2	2	NUM
iajs-3301	183	12	≤	≤	NOUN
iajs-3301	183	13	(	(	PUNCT
iajs-3301	183	14	1	1	NUM
iajs-3301	183	15	−	−	NOUN
iajs-3301	183	16	𝔞𝓃)‖𝜔𝓃	𝔞𝓃)‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	183	17	−𝓌𝓃‖	−𝓌𝓃‖	NUM
iajs-3301	183	18	2	2	NUM
iajs-3301	183	19	≤	≤	NOUN
iajs-3301	183	20	(	(	PUNCT
iajs-3301	183	21	1	1	NUM
iajs-3301	183	22	−	−	NOUN
iajs-3301	183	23	𝔞𝑛)‖𝜔𝓃	𝔞𝑛)‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	183	24	−	−	NOUN
iajs-3301	183	25	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	183	26	2	2	NUM
iajs-3301	183	27	+	+	CCONJ
iajs-3301	183	28	(	(	PUNCT
iajs-3301	183	29	1	1	NUM
iajs-3301	183	30	−	−	PROPN
iajs-3301	183	31	𝔞𝓃)‖𝓌𝑛	𝔞𝓃)‖𝓌𝑛	NOUN
iajs-3301	183	32	−	−	NOUN
iajs-3301	183	33	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	183	34	2	2	NUM
iajs-3301	183	35	+	+	SYM
iajs-3301	183	36	2(1	2(1	NUM
iajs-3301	183	37	−	−	NOUN
iajs-3301	183	38	𝔞𝓃)𝒬𝑛	𝔞𝓃)𝒬𝑛	PROPN
iajs-3301	183	39	≤	≤	PROPN
iajs-3301	183	40	𝔟𝓃‖𝜔𝓃	𝔟𝓃‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	184	1	−	−	NOUN
iajs-3301	184	2	𝔯‖	𝔯‖	PROPN
iajs-3301	184	3	2	2	NUM
iajs-3301	184	4	+	+	CCONJ
iajs-3301	184	5	𝔟𝓃	𝔟𝓃	ADP
iajs-3301	185	1	[	[	X
iajs-3301	185	2	𝜓𝓃	𝜓𝓃	X
iajs-3301	185	3	+	+	NOUN
iajs-3301	185	4	∑	∑	PROPN
iajs-3301	185	5	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	‖𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	PROPN
iajs-3301	185	6	)	)	PUNCT
iajs-3301	185	7	−	−	PROPN
iajs-3301	185	8	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	185	9	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	185	10	𝔦=𝑜	𝔦=𝑜	PROPN
iajs-3301	185	11	]	]	PUNCT
iajs-3301	186	1	+	+	PUNCT
iajs-3301	186	2	2𝔟𝓃𝒬𝓃	2𝔟𝓃𝒬𝓃	NUM
iajs-3301	186	3	≤	≤	NOUN
iajs-3301	186	4	𝔟𝓃‖𝜔𝓃	𝔟𝓃‖𝜔𝓃	PUNCT
iajs-3301	187	1	−	−	NOUN
iajs-3301	187	2	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	187	3	2	2	NUM
iajs-3301	187	4	+	+	CCONJ
iajs-3301	187	5	𝔟𝓃[𝜓𝓃	𝔟𝓃[𝜓𝓃	X
iajs-3301	187	6	+	+	PROPN
iajs-3301	187	7	∑	∑	X
iajs-3301	187	8	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	187	9	−	−	NOUN
iajs-3301	187	10	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	187	11	2𝒦	2𝒦	PROPN
iajs-3301	187	12	𝔦=𝑜	𝔦=𝑜	PROPN
iajs-3301	187	13	]	]	PUNCT
iajs-3301	188	1	+	+	PUNCT
iajs-3301	188	2	2𝔟𝓃𝒬𝓃	2𝔟𝓃𝒬𝓃	NUM
iajs-3301	188	3	(	(	PUNCT
iajs-3301	188	4	1	1	NUM
iajs-3301	188	5	−𝒦)𝔞𝓃‖𝜔𝓃	−𝒦)𝔞𝓃‖𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	188	6	−𝓌𝓃‖	−𝓌𝓃‖	NUM
iajs-3301	188	7	2	2	NUM
iajs-3301	188	8	≤	≤	NUM
iajs-3301	188	9	𝔟𝑛	𝔟𝑛	ADP
iajs-3301	188	10	𝔞𝑛	𝔞𝑛	PROPN
iajs-3301	188	11	{	{	PUNCT
iajs-3301	188	12	∑	∑	PROPN
iajs-3301	188	13	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	188	14	−	−	NOUN
iajs-3301	188	15	𝔯‖	𝔯‖	ADJ
iajs-3301	188	16	2𝑘	2𝑘	NOUN
iajs-3301	188	17	𝑖=𝑜	𝑖=𝑜	ADJ
iajs-3301	188	18	+	+	CCONJ
iajs-3301	188	19	𝜓𝓃	𝜓𝓃	VERB
iajs-3301	188	20	+	+	ADJ
iajs-3301	188	21	2𝔟𝓃𝒬𝓃	2𝔟𝓃𝒬𝓃	NUM
iajs-3301	188	22	}	}	PUNCT
iajs-3301	188	23	so	so	ADV
iajs-3301	188	24	,	,	PUNCT
iajs-3301	188	25	‖𝜔𝓃	‖𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	188	26	−𝓌𝑛‖	−𝓌𝑛‖	NUM
iajs-3301	188	27	→	→	SYM
iajs-3301	188	28	0	0	NUM
iajs-3301	188	29	as	as	ADP
iajs-3301	188	30	𝓃	𝓃	PROPN
iajs-3301	188	31	→	→	SYM
iajs-3301	188	32	∞	∞	PROPN
iajs-3301	188	33	,	,	PUNCT
iajs-3301	188	34	since	since	SCONJ
iajs-3301	188	35	𝜔𝓃𝒦	𝜔𝓃𝒦	PROPN
iajs-3301	188	36	⇀	⇀	PROPN
iajs-3301	188	37	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	188	38	.	.	PUNCT
iajs-3301	189	1	then	then	ADV
iajs-3301	189	2	𝓌𝓃𝒦	𝓌𝓃𝒦	ADJ
iajs-3301	189	3	⇀	⇀	X
iajs-3301	189	4	𝓋	𝓋	VERB
iajs-3301	189	5	now	now	ADV
iajs-3301	189	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	189	7	since	since	SCONJ
iajs-3301	189	8	𝓌𝓃	𝓌𝓃	NOUN
iajs-3301	189	9	=	=	SYM
iajs-3301	189	10	∑	∑	PUNCT
iajs-3301	189	11	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	𝒥𝓇𝓃,𝔦(𝜔𝓃	X
iajs-3301	189	12	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	1	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	190	2	𝔦=0	𝔦=0	NOUN
iajs-3301	190	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	190	4	so	so	ADV
iajs-3301	190	5	〈	〈	PROPN
iajs-3301	190	6	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	190	7	−	−	PROPN
iajs-3301	190	8	𝒥𝓇𝓃𝒦,𝑖(𝜔𝓃𝒦	𝒥𝓇𝓃𝒦,𝑖(𝜔𝓃𝒦	NUM
iajs-3301	190	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	10	,	,	PUNCT
iajs-3301	190	11	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	190	12	−́	−́	NOUN
iajs-3301	190	13	ℕ𝓇𝓃𝒦,𝑖(𝜔𝓃𝒦	ℕ𝓇𝓃𝒦,𝑖(𝜔𝓃𝒦	NOUN
iajs-3301	190	14	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	15	〉	〉	NOUN
iajs-3301	190	16	≥	≥	NOUN
iajs-3301	190	17	0	0	NUM
iajs-3301	190	18	,	,	PUNCT
iajs-3301	190	19	�	�	PROPN
iajs-3301	190	20	́	́	PROPN
iajs-3301	190	21	�	�	PROPN
iajs-3301	190	22	∈	∈	PROPN
iajs-3301	190	23	ℳ𝑖(𝓏	ℳ𝑖(𝓏	ADV
iajs-3301	190	24	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	25	lim	lim	NOUN
iajs-3301	190	26	𝓃→∞	𝓃→∞	NOUN
iajs-3301	190	27	‖ℕ𝓇𝔫,𝑖(𝜔𝓃)‖	‖ℕ𝓇𝔫,𝑖(𝜔𝓃)‖	PROPN
iajs-3301	190	28	=	=	SYM
iajs-3301	190	29	lim	lim	PROPN
iajs-3301	190	30	𝓃→∞	𝓃→∞	NUM
iajs-3301	190	31	‖	‖	ADJ
iajs-3301	190	32	𝜔𝓃−𝒥𝓇𝓃,𝔦	𝜔𝓃−𝒥𝓇𝓃,𝔦	NOUN
iajs-3301	190	33	(	(	PUNCT
iajs-3301	190	34	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	190	35	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	36	𝓇𝓃	𝓇𝓃	ADP
iajs-3301	190	37	‖	‖	PROPN
iajs-3301	190	38	=	=	SYM
iajs-3301	190	39	0	0	PROPN
iajs-3301	190	40	𝑎𝑠	𝑎𝑠	NOUN
iajs-3301	190	41	𝓇𝓃	𝓇𝓃	PROPN
iajs-3301	190	42	→	→	SYM
iajs-3301	190	43	∞	∞	NUM
iajs-3301	190	44	〈	〈	PROPN
iajs-3301	190	45	𝓏	𝓏	PROPN
iajs-3301	190	46	−	−	PROPN
iajs-3301	190	47	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	190	48	,	,	PUNCT
iajs-3301	190	49	�	�	PROPN
iajs-3301	190	50	́	́	NOUN
iajs-3301	190	51	�	�	PROPN
iajs-3301	190	52	〉	〉	NOUN
iajs-3301	190	53	≥	≥	NUM
iajs-3301	190	54	0	0	NUM
iajs-3301	190	55	,	,	PUNCT
iajs-3301	190	56	�	�	PROPN
iajs-3301	190	57	́	́	PROPN
iajs-3301	190	58	�	�	PROPN
iajs-3301	190	59	∈	∈	PROPN
iajs-3301	190	60	ℳ𝑖(𝓏	ℳ𝑖(𝓏	ADV
iajs-3301	190	61	)	)	PUNCT
iajs-3301	190	62	.	.	PUNCT
iajs-3301	191	1	as	as	ADP
iajs-3301	191	2	𝒦	𝒦	PROPN
iajs-3301	191	3	→	→	SYM
iajs-3301	191	4	∞.then	∞.then	PROPN
iajs-3301	191	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	191	6	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	191	7	−1(0)𝜔𝓃	−1(0)𝜔𝓃	NUM
iajs-3301	191	8	→	→	SYM
iajs-3301	191	9	�	�	NOUN
iajs-3301	191	10	́	́	PROPN
iajs-3301	191	11	�	�	PROPN
iajs-3301	191	12	∈	∈	PROPN
iajs-3301	191	13	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	191	14	−1	−1	NOUN
iajs-3301	191	15	hence,〈𝜔𝓃𝒦	hence,〈𝜔𝓃𝒦	PROPN
iajs-3301	192	1	−𝒫ℳ𝑖	−𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	192	2	−1(0)(𝜔𝓃𝒦	−1(0)(𝜔𝓃𝒦	NOUN
iajs-3301	192	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	192	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	192	5	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	192	6	−	−	PROPN
iajs-3301	192	7	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	192	8	−1(0)(𝜔𝑛𝒦	−1(0)(𝜔𝑛𝒦	NOUN
iajs-3301	192	9	)	)	PUNCT
iajs-3301	192	10	〉	〉	NOUN
iajs-3301	192	11	≤	≤	NOUN
iajs-3301	192	12	0	0	NUM
iajs-3301	192	13	,	,	PUNCT
iajs-3301	192	14	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	192	15	∈	∈	PROPN
iajs-3301	193	1	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	193	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	193	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	194	1	so	so	ADV
iajs-3301	194	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	194	3	〈	〈	PROPN
iajs-3301	194	4	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	194	5	−	−	PROPN
iajs-3301	194	6	�	�	PROPN
iajs-3301	194	7	́	́	PROPN
iajs-3301	194	8	�	�	PROPN
iajs-3301	194	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	194	10	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	194	11	−	−	PROPN
iajs-3301	194	12	�	�	PROPN
iajs-3301	194	13	́	́	NOUN
iajs-3301	194	14	�	�	NOUN
iajs-3301	194	15	〉	〉	NOUN
iajs-3301	194	16	≤	≤	NOUN
iajs-3301	194	17	0	0	NUM
iajs-3301	194	18	,	,	PUNCT
iajs-3301	195	1	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	195	2	∈	∈	PROPN
iajs-3301	196	1	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	196	2	−1(0).but	−1(0).but	NOUN
iajs-3301	196	3	𝓋	𝓋	NOUN
iajs-3301	196	4	∈	∈	PROPN
iajs-3301	197	1	ℳ𝑖	ℳ𝑖	PROPN
iajs-3301	197	2	−1(0	−1(0	NOUN
iajs-3301	197	3	)	)	PUNCT
iajs-3301	197	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	198	1	then	then	ADV
iajs-3301	198	2	〈	〈	PROPN
iajs-3301	198	3	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	198	4	−	−	PROPN
iajs-3301	198	5	�	�	PROPN
iajs-3301	198	6	́	́	PROPN
iajs-3301	198	7	�	�	PROPN
iajs-3301	198	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	198	9	𝓉	𝓉	PROPN
iajs-3301	198	10	−	−	PROPN
iajs-3301	198	11	�	�	PROPN
iajs-3301	198	12	́	́	NOUN
iajs-3301	198	13	�	�	NOUN
iajs-3301	198	14	〉	〉	NOUN
iajs-3301	198	15	≤	≤	NOUN
iajs-3301	198	16	0	0	NUM
iajs-3301	198	17	⟹	⟹	NUM
iajs-3301	198	18	‖𝓋	‖𝓋	PROPN
iajs-3301	199	1	−	−	PROPN
iajs-3301	199	2	�	�	PROPN
iajs-3301	199	3	́	́	PROPN
iajs-3301	199	4	�	�	NOUN
iajs-3301	199	5	‖2	‖2	NOUN
iajs-3301	199	6	≤	≤	NOUN
iajs-3301	199	7	0	0	NUM
iajs-3301	199	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	200	1	that	that	PRON
iajs-3301	200	2	is	be	AUX
iajs-3301	200	3	𝓋	𝓋	PROPN
iajs-3301	200	4	=	=	SYM
iajs-3301	200	5	�	�	PROPN
iajs-3301	200	6	́	́	PROPN
iajs-3301	200	7	�	�	PROPN
iajs-3301	200	8	therefore	therefore	ADV
iajs-3301	200	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	200	10	the	the	DET
iajs-3301	200	11	technique	technique	NOUN
iajs-3301	200	12	f	f	NOUN
iajs-3301	200	13	-	-	PUNCT
iajs-3301	200	14	point	point	NOUN
iajs-3301	200	15	〈	〈	NOUN
iajs-3301	200	16	𝜔𝓃	𝜔𝓃	NOUN
iajs-3301	200	17	〉	〉	NOUN
iajs-3301	200	18	has	have	VERB
iajs-3301	200	19	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	200	20	-	-	PUNCT
iajs-3301	200	21	w	w	NOUN
iajs-3301	200	22	to	to	ADP
iajs-3301	200	23	the	the	DET
iajs-3301	200	24	limit	limit	NOUN
iajs-3301	200	25	point	point	NOUN
iajs-3301	200	26	of	of	ADP
iajs-3301	200	27	𝒫ℳ𝑖	𝒫ℳ𝑖	NOUN
iajs-3301	200	28	−1(0)(𝜔𝓃	−1(0)(𝜔𝓃	X
iajs-3301	200	29	)	)	PUNCT
iajs-3301	200	30	.	.	PUNCT
iajs-3301	201	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3301	201	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	202	1	37	37	NUM
iajs-3301	202	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	202	3	2	2	NUM
iajs-3301	202	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	202	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	202	6	361	361	NUM
iajs-3301	202	7	4	4	NUM
iajs-3301	202	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	202	9	conclusion	conclusion	NOUN
iajs-3301	202	10	1	1	NUM
iajs-3301	202	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	203	1	a	a	DET
iajs-3301	203	2	new	new	ADJ
iajs-3301	203	3	technical	technical	ADJ
iajs-3301	203	4	methods	method	NOUN
iajs-3301	203	5	of	of	ADP
iajs-3301	203	6	resolvent	resolvent	ADJ
iajs-3301	203	7	operators	operator	NOUN
iajs-3301	203	8	and	and	CCONJ
iajs-3301	203	9	metric	metric	ADJ
iajs-3301	203	10	projection	projection	NOUN
iajs-3301	203	11	of	of	ADP
iajs-3301	203	12	strictly	strictly	ADV
iajs-3301	203	13	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	203	14	contraction	contraction	NOUN
iajs-3301	203	15	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	203	16	are	be	AUX
iajs-3301	203	17	introduced	introduce	VERB
iajs-3301	203	18	2	2	NUM
iajs-3301	203	19	.	.	PUNCT
iajs-3301	204	1	the	the	DET
iajs-3301	204	2	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	204	3	weakly	weakly	ADJ
iajs-3301	204	4	and	and	CCONJ
iajs-3301	204	5	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	204	6	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	204	7	of	of	ADP
iajs-3301	204	8	the	the	DET
iajs-3301	204	9	proposed	propose	VERB
iajs-3301	204	10	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	204	11	method	method	NOUN
iajs-3301	204	12	under	under	ADP
iajs-3301	204	13	some	some	DET
iajs-3301	204	14	suitable	suitable	ADJ
iajs-3301	204	15	conditions	condition	NOUN
iajs-3301	204	16	are	be	AUX
iajs-3301	204	17	studied	study	VERB
iajs-3301	204	18	.	.	PUNCT
iajs-3301	205	1	3	3	X
iajs-3301	205	2	.	.	X
iajs-3301	205	3	a	a	DET
iajs-3301	205	4	common	common	ADJ
iajs-3301	205	5	fixed	fix	VERB
iajs-3301	205	6	points	point	NOUN
iajs-3301	205	7	of	of	ADP
iajs-3301	205	8	different	different	ADJ
iajs-3301	205	9	types	type	NOUN
iajs-3301	205	10	of	of	ADP
iajs-3301	205	11	important	important	ADJ
iajs-3301	205	12	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	205	13	and	and	CCONJ
iajs-3301	205	14	the	the	DET
iajs-3301	205	15	set	set	NOUN
iajs-3301	205	16	of	of	ADP
iajs-3301	205	17	zeros	zero	NOUN
iajs-3301	205	18	of	of	ADP
iajs-3301	205	19	maximal	maximal	ADJ
iajs-3301	205	20	monotone	monotone	ADJ
iajs-3301	205	21	operators	operator	NOUN
iajs-3301	205	22	are	be	AUX
iajs-3301	205	23	found	find	VERB
iajs-3301	205	24	.	.	PUNCT
iajs-3301	206	1	acknowledgment	acknowledgment	NOUN
iajs-3301	206	2	our	our	PRON
iajs-3301	206	3	researcher	researcher	NOUN
iajs-3301	206	4	extends	extend	VERB
iajs-3301	206	5	his	his	PRON
iajs-3301	206	6	sincere	sincere	ADJ
iajs-3301	206	7	thanks	thank	NOUN
iajs-3301	206	8	to	to	ADP
iajs-3301	206	9	the	the	DET
iajs-3301	206	10	editor	editor	NOUN
iajs-3301	206	11	and	and	CCONJ
iajs-3301	206	12	members	member	NOUN
iajs-3301	206	13	of	of	ADP
iajs-3301	206	14	the	the	DET
iajs-3301	206	15	preparatory	preparatory	PROPN
iajs-3301	206	16	committee	committee	NOUN
iajs-3301	206	17	of	of	ADP
iajs-3301	206	18	the	the	DET
iajs-3301	206	19	ibn	ibn	PROPN
iajs-3301	206	20	al	al	PROPN
iajs-3301	206	21	-	-	PUNCT
iajs-3301	206	22	haitham	haitham	PROPN
iajs-3301	206	23	journal	journal	PROPN
iajs-3301	206	24	of	of	ADP
iajs-3301	206	25	pure	pure	ADJ
iajs-3301	206	26	and	and	CCONJ
iajs-3301	206	27	applied	applied	ADJ
iajs-3301	206	28	sciences	science	NOUN
iajs-3301	206	29	.	.	PUNCT
iajs-3301	207	1	conflict	conflict	NOUN
iajs-3301	207	2	of	of	ADP
iajs-3301	207	3	interest	interest	NOUN
iajs-3301	207	4	there	there	PRON
iajs-3301	207	5	are	be	VERB
iajs-3301	207	6	no	no	DET
iajs-3301	207	7	conflicts	conflict	NOUN
iajs-3301	207	8	of	of	ADP
iajs-3301	207	9	interest	interest	NOUN
iajs-3301	207	10	.	.	PUNCT
iajs-3301	208	1	funding	funding	NOUN
iajs-3301	208	2	there	there	PRON
iajs-3301	208	3	is	be	VERB
iajs-3301	208	4	no	no	DET
iajs-3301	208	5	funding	funding	NOUN
iajs-3301	208	6	for	for	ADP
iajs-3301	208	7	the	the	DET
iajs-3301	208	8	article	article	NOUN
iajs-3301	208	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	209	1	references	reference	NOUN
iajs-3301	209	2	1	1	NUM
iajs-3301	209	3	.	.	X
iajs-3301	209	4	browder	browder	PROPN
iajs-3301	209	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	209	6	f.e	f.e	PROPN
iajs-3301	209	7	.	.	PROPN
iajs-3301	209	8	fixed	fix	VERB
iajs-3301	209	9	-	-	PUNCT
iajs-3301	209	10	point	point	NOUN
iajs-3301	209	11	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	209	12	for	for	ADP
iajs-3301	209	13	noncompact	noncompact	ADJ
iajs-3301	209	14	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	209	15	in	in	ADP
iajs-3301	209	16	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	209	17	space	space	NOUN
iajs-3301	209	18	.	.	PUNCT
iajs-3301	210	1	proc	proc	PROPN
iajs-3301	210	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	211	1	natl	natl	PROPN
iajs-3301	211	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	212	1	acad	acad	PROPN
iajs-3301	212	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	213	1	sci	sci	PROPN
iajs-3301	213	2	.	.	PROPN
iajs-3301	213	3	1965	1965	NUM
iajs-3301	213	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	213	5	53	53	NUM
iajs-3301	213	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	213	7	1272–1276	1272–1276	NUM
iajs-3301	213	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	214	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	214	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	214	3	https://doi.org/10.1073/pnas.53.6.1272	https://doi.org/10.1073/pnas.53.6.1272	PROPN
iajs-3301	215	1	2	2	NUM
iajs-3301	215	2	.	.	X
iajs-3301	215	3	browder	browder	PROPN
iajs-3301	215	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	215	5	f.e	f.e	PROPN
iajs-3301	215	6	.	.	PROPN
iajs-3301	215	7	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	215	8	of	of	ADP
iajs-3301	215	9	approximants	approximant	NOUN
iajs-3301	215	10	to	to	ADP
iajs-3301	215	11	fixed	fix	VERB
iajs-3301	215	12	points	point	NOUN
iajs-3301	215	13	of	of	ADP
iajs-3301	215	14	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	215	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	215	16	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	215	17	in	in	ADP
iajs-3301	215	18	banach	banach	NOUN
iajs-3301	215	19	spaces	space	NOUN
iajs-3301	215	20	.	.	PUNCT
iajs-3301	216	1	arch	arch	NOUN
iajs-3301	216	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	217	1	ration	ration	NOUN
iajs-3301	217	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	218	1	mech	mech	PROPN
iajs-3301	218	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	219	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	219	2	.	.	PROPN
iajs-3301	220	1	1967	1967	NUM
iajs-3301	220	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	220	3	24	24	NUM
iajs-3301	220	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	220	5	82–90	82–90	NUM
iajs-3301	220	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	221	1	3	3	X
iajs-3301	221	2	.	.	X
iajs-3301	221	3	browder	browder	PROPN
iajs-3301	221	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	221	5	f.e	f.e	PROPN
iajs-3301	221	6	.	.	PROPN
iajs-3301	221	7	;	;	PUNCT
iajs-3301	221	8	petryshyn	petryshyn	PROPN
iajs-3301	221	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	221	10	w.	w.	PROPN
iajs-3301	221	11	v	v	PROPN
iajs-3301	221	12	construction	construction	NOUN
iajs-3301	221	13	of	of	ADP
iajs-3301	221	14	fixed	fix	VERB
iajs-3301	221	15	points	point	NOUN
iajs-3301	221	16	of	of	ADP
iajs-3301	221	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	221	18	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	221	19	in	in	ADP
iajs-3301	221	20	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	221	21	space	space	NOUN
iajs-3301	221	22	.	.	PUNCT
iajs-3301	222	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	222	2	math	math	PROPN
iajs-3301	222	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	223	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	223	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	223	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	223	4	.	.	PROPN
iajs-3301	224	1	1967	1967	NUM
iajs-3301	224	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	224	3	20	20	NUM
iajs-3301	224	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	224	5	197–228	197–228	NUM
iajs-3301	224	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	225	1	doi	doi	PROPN
iajs-3301	225	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	225	3	https://doi.org/10.1016/0022-247x(67)90085-6	https://doi.org/10.1016/0022-247x(67)90085-6	PROPN
iajs-3301	225	4	.	.	PROPN
iajs-3301	226	1	4	4	X
iajs-3301	226	2	.	.	X
iajs-3301	226	3	mann	mann	PROPN
iajs-3301	226	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	226	5	w.r	w.r	PROPN
iajs-3301	226	6	.	.	NOUN
iajs-3301	226	7	mean	mean	PROPN
iajs-3301	226	8	value	value	NOUN
iajs-3301	226	9	methods	method	NOUN
iajs-3301	226	10	in	in	ADP
iajs-3301	226	11	iteration	iteration	NOUN
iajs-3301	226	12	.	.	PUNCT
iajs-3301	227	1	proc	proc	PROPN
iajs-3301	227	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	228	1	am	be	AUX
iajs-3301	228	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	229	1	math	math	NOUN
iajs-3301	229	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	230	1	soc	soc	PROPN
iajs-3301	230	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	231	1	1953	1953	NUM
iajs-3301	231	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	231	3	4	4	NUM
iajs-3301	231	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	231	5	506–510	506–510	NUM
iajs-3301	231	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	231	7	doi	doi	NOUN
iajs-3301	231	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	231	9	http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9939-1953-0054846-3	http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9939-1953-0054846-3	NOUN
iajs-3301	232	1	5	5	NUM
iajs-3301	232	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	232	3	halpern	halpern	PROPN
iajs-3301	232	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	232	5	b.	b.	PROPN
iajs-3301	232	6	fixed	fix	VERB
iajs-3301	232	7	points	point	NOUN
iajs-3301	232	8	of	of	ADP
iajs-3301	232	9	nonexpanding	nonexpande	VERB
iajs-3301	232	10	maps	map	NOUN
iajs-3301	232	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	233	1	1967	1967	NUM
iajs-3301	233	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	234	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	234	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	234	3	http://dx.doi.org/10.1090/s0002-99041967-11864-0	http://dx.doi.org/10.1090/s0002-99041967-11864-0	NOUN
iajs-3301	234	4	6	6	NUM
iajs-3301	234	5	.	.	X
iajs-3301	234	6	goebel	goebel	NOUN
iajs-3301	234	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	234	8	k.	k.	PROPN
iajs-3301	234	9	;	;	PUNCT
iajs-3301	234	10	kirk	kirk	PROPN
iajs-3301	234	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	234	12	w.a	w.a	PROPN
iajs-3301	234	13	.	.	PROPN
iajs-3301	234	14	topics	topic	NOUN
iajs-3301	234	15	in	in	ADP
iajs-3301	234	16	metric	metric	ADJ
iajs-3301	234	17	fixed	fix	VERB
iajs-3301	234	18	point	point	NOUN
iajs-3301	234	19	theory	theory	NOUN
iajs-3301	234	20	;	;	PUNCT
iajs-3301	234	21	cambridge	cambridge	PROPN
iajs-3301	234	22	university	university	PROPN
iajs-3301	234	23	press	press	NOUN
iajs-3301	234	24	,	,	PUNCT
iajs-3301	234	25	1990	1990	NUM
iajs-3301	234	26	;	;	PUNCT
iajs-3301	234	27	isbn	isbn	PROPN
iajs-3301	234	28	0521382890	0521382890	NUM
iajs-3301	234	29	.	.	PUNCT
iajs-3301	235	1	7	7	X
iajs-3301	235	2	.	.	X
iajs-3301	235	3	goebel	goebel	NOUN
iajs-3301	235	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	235	5	k.	k.	PROPN
iajs-3301	235	6	;	;	PUNCT
iajs-3301	235	7	simeon	simeon	PROPN
iajs-3301	235	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	235	9	r.	r.	PROPN
iajs-3301	235	10	uniform	uniform	PROPN
iajs-3301	235	11	convexity	convexity	PROPN
iajs-3301	235	12	,	,	PUNCT
iajs-3301	235	13	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
iajs-3301	235	14	geometry	geometry	NOUN
iajs-3301	235	15	,	,	PUNCT
iajs-3301	235	16	and	and	CCONJ
iajs-3301	235	17	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	235	18	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	235	19	;	;	PUNCT
iajs-3301	235	20	dekker	dekker	NOUN
iajs-3301	235	21	,	,	PUNCT
iajs-3301	235	22	1984	1984	NUM
iajs-3301	235	23	;	;	PUNCT
iajs-3301	235	24	isbn	isbn	PROPN
iajs-3301	235	25	0824772237	0824772237	NUM
iajs-3301	235	26	.	.	PUNCT
iajs-3301	236	1	8	8	NUM
iajs-3301	236	2	.	.	X
iajs-3301	236	3	bauschke	bauschke	PROPN
iajs-3301	236	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	236	5	h.h	h.h	PROPN
iajs-3301	236	6	.	.	PROPN
iajs-3301	237	1	the	the	DET
iajs-3301	237	2	approximation	approximation	NOUN
iajs-3301	237	3	of	of	ADP
iajs-3301	237	4	fixed	fix	VERB
iajs-3301	237	5	points	point	NOUN
iajs-3301	237	6	of	of	ADP
iajs-3301	237	7	compositions	composition	NOUN
iajs-3301	237	8	of	of	ADP
iajs-3301	237	9	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	237	10	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	237	11	in	in	ADP
iajs-3301	237	12	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	237	13	space	space	NOUN
iajs-3301	237	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	238	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	238	2	math	math	PROPN
iajs-3301	238	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	239	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	239	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	239	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	239	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	240	1	1996	1996	NUM
iajs-3301	240	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	240	3	202	202	NUM
iajs-3301	240	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	240	5	150–159	150–159	NUM
iajs-3301	240	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	241	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	241	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	242	1	https://doi.org/10.1006/jmaa.1996.0308	https://doi.org/10.1006/jmaa.1996.0308	PROPN
iajs-3301	242	2	.	.	PROPN
iajs-3301	242	3	9	9	X
iajs-3301	242	4	.	.	X
iajs-3301	242	5	xu	xu	INTJ
iajs-3301	242	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	242	7	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	242	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	243	1	iterative	iterative	ADJ
iajs-3301	243	2	algorithms	algorithm	NOUN
iajs-3301	243	3	for	for	ADP
iajs-3301	243	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	243	5	operators	operator	NOUN
iajs-3301	243	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	244	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	244	2	london	london	PROPN
iajs-3301	244	3	math	math	PROPN
iajs-3301	244	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	245	1	soc	soc	PROPN
iajs-3301	245	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	246	1	2002	2002	NUM
iajs-3301	246	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	246	3	66	66	NUM
iajs-3301	246	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	246	5	240–256.doi	240–256.doi	NUM
iajs-3301	246	6	:	:	PUNCT
iajs-3301	246	7	http://dx.doi.org/10.1112/s0024610702003332	http://dx.doi.org/10.1112/s0024610702003332	PROPN
iajs-3301	246	8	10	10	NUM
iajs-3301	246	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	247	1	xu	xu	PROPN
iajs-3301	247	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	247	3	h.k	h.k	PROPN
iajs-3301	247	4	.	.	PROPN
iajs-3301	247	5	remarks	remark	NOUN
iajs-3301	247	6	on	on	ADP
iajs-3301	247	7	an	an	DET
iajs-3301	247	8	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	247	9	method	method	NOUN
iajs-3301	247	10	for	for	ADP
iajs-3301	247	11	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	247	12	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	247	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	248	1	comm	comm	NOUN
iajs-3301	248	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	249	1	appl	appl	PROPN
iajs-3301	249	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	250	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	250	2	anal	anal	PROPN
iajs-3301	250	3	2003	2003	NUM
iajs-3301	250	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	250	5	10	10	NUM
iajs-3301	250	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	250	7	67–75	67–75	NUM
iajs-3301	250	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	251	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	251	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	251	3	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.11.057	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.11.057	NOUN
iajs-3301	251	4	11	11	NUM
iajs-3301	251	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	252	1	byrne	byrne	PROPN
iajs-3301	252	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	252	3	c.	c.	PROPN
iajs-3301	252	4	a	a	DET
iajs-3301	252	5	unified	unified	ADJ
iajs-3301	252	6	treatment	treatment	NOUN
iajs-3301	252	7	of	of	ADP
iajs-3301	252	8	some	some	DET
iajs-3301	252	9	iterative	iterative	ADJ
iajs-3301	252	10	algorithms	algorithm	NOUN
iajs-3301	252	11	in	in	ADP
iajs-3301	252	12	signal	signal	NOUN
iajs-3301	252	13	processing	processing	NOUN
iajs-3301	252	14	and	and	CCONJ
iajs-3301	252	15	image	image	NOUN
iajs-3301	252	16	reconstruction	reconstruction	NOUN
iajs-3301	252	17	.	.	PUNCT
iajs-3301	253	1	inverse	inverse	PROPN
iajs-3301	253	2	probl	probl	NOUN
iajs-3301	253	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	254	1	2003	2003	NUM
iajs-3301	254	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	254	3	20	20	NUM
iajs-3301	254	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	254	5	103	103	NUM
iajs-3301	254	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	255	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	255	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	255	3	http://dx.doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/006	http://dx.doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/006	NOUN
iajs-3301	255	4	12	12	NUM
iajs-3301	255	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	256	1	kim	kim	PROPN
iajs-3301	256	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	256	3	t.-h	t.-h	PROPN
iajs-3301	256	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	256	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	257	1	xu	xu	INTJ
iajs-3301	257	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	257	3	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	257	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	258	1	strong	strong	ADJ
iajs-3301	258	2	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	258	3	of	of	ADP
iajs-3301	258	4	modified	modify	VERB
iajs-3301	258	5	mann	mann	PROPN
iajs-3301	258	6	iterations	iteration	NOUN
iajs-3301	258	7	.	.	PUNCT
iajs-3301	259	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	259	2	anal	anal	PROPN
iajs-3301	259	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	260	1	theory	theory	NOUN
iajs-3301	260	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	260	3	methods	method	NOUN
iajs-3301	260	4	appl	appl	PROPN
iajs-3301	260	5	.	.	PROPN
iajs-3301	260	6	2005	2005	NUM
iajs-3301	260	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	260	8	61	61	NUM
iajs-3301	260	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	260	10	51–60.doi	51–60.doi	NUM
iajs-3301	260	11	:	:	PUNCT
iajs-3301	260	12	https://doi.org/10.1016/j.na.2004.11.011	https://doi.org/10.1016/j.na.2004.11.011	PROPN
iajs-3301	260	13	13	13	NUM
iajs-3301	260	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	261	1	maibed	maibed	PROPN
iajs-3301	261	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	261	3	z.h	z.h	PROPN
iajs-3301	261	4	.	.	PROPN
iajs-3301	261	5	common	common	ADJ
iajs-3301	261	6	fixed	fix	VERB
iajs-3301	261	7	point	point	NOUN
iajs-3301	261	8	problem	problem	NOUN
iajs-3301	261	9	for	for	ADP
iajs-3301	261	10	classes	class	NOUN
iajs-3301	261	11	of	of	ADP
iajs-3301	261	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	261	13	maps	map	NOUN
iajs-3301	261	14	in	in	ADP
iajs-3301	261	15	hilbert	hilbert	NOUN
iajs-3301	261	16	space	space	NOUN
iajs-3301	261	17	.	.	PUNCT
iajs-3301	262	1	in	in	ADP
iajs-3301	262	2	proceedings	proceeding	NOUN
iajs-3301	262	3	of	of	ADP
iajs-3301	262	4	the	the	DET
iajs-3301	262	5	iop	iop	PROPN
iajs-3301	262	6	conference	conference	PROPN
iajs-3301	262	7	series	series	NOUN
iajs-3301	262	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	262	9	materials	material	NOUN
iajs-3301	262	10	science	science	NOUN
iajs-3301	262	11	and	and	CCONJ
iajs-3301	262	12	engineering	engineering	NOUN
iajs-3301	262	13	;	;	PUNCT
iajs-3301	262	14	iop	iop	PROPN
iajs-3301	262	15	publishing	publishing	NOUN
iajs-3301	262	16	,	,	PUNCT
iajs-3301	262	17	2020	2020	NUM
iajs-3301	262	18	;	;	PUNCT
iajs-3301	262	19	vol	vol	NOUN
iajs-3301	262	20	.	.	PROPN
iajs-3301	262	21	871	871	NUM
iajs-3301	262	22	,	,	PUNCT
iajs-3301	262	23	p.	p.	NOUN
iajs-3301	262	24	12037	12037	NUM
iajs-3301	262	25	.	.	PUNCT
iajs-3301	263	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	263	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	263	3	https://doi.org/10.1088/1757-899x/871/1/012037	https://doi.org/10.1088/1757-899x/871/1/012037	PROPN
iajs-3301	263	4	14	14	NUM
iajs-3301	263	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	264	1	kim	kim	PROPN
iajs-3301	264	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	264	3	t.-h.;xu	t.-h.;xu	PROPN
iajs-3301	264	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	264	5	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	264	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	265	1	strong	strong	ADJ
iajs-3301	265	2	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	265	3	of	of	ADP
iajs-3301	265	4	modified	modify	VERB
iajs-3301	265	5	mann	mann	PROPN
iajs-3301	265	6	iterations	iteration	NOUN
iajs-3301	265	7	for	for	ADP
iajs-3301	265	8	asymptotically	asymptotically	ADV
iajs-3301	265	9	https://doi.org/10.1073/pnas.53.6.1272	https://doi.org/10.1073/pnas.53.6.1272	PROPN
iajs-3301	265	10	http://dx.doi.org/10.1088/1757-899x/871/1/012037	http://dx.doi.org/10.1088/1757-899x/871/1/012037	VERB
iajs-3301	265	11	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3301	265	12	.	.	PUNCT
iajs-3301	266	1	37	37	NUM
iajs-3301	266	2	(	(	PUNCT
iajs-3301	266	3	2	2	NUM
iajs-3301	266	4	)	)	PUNCT
iajs-3301	266	5	2024	2024	NUM
iajs-3301	266	6	362	362	NUM
iajs-3301	266	7	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	266	8	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	266	9	and	and	CCONJ
iajs-3301	266	10	semigroups	semigroup	NOUN
iajs-3301	266	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	267	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	267	2	anal	anal	PROPN
iajs-3301	267	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	268	1	theory	theory	NOUN
iajs-3301	268	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	268	3	methods	method	NOUN
iajs-3301	268	4	appl	appl	PROPN
iajs-3301	268	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	269	1	2006	2006	NUM
iajs-3301	269	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	269	3	64	64	NUM
iajs-3301	269	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	269	5	1140	1140	NUM
iajs-3301	269	6	–	–	PUNCT
iajs-3301	269	7	1152	1152	NUM
iajs-3301	269	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	270	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	270	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	270	3	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.05.059	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.05.059	NOUN
iajs-3301	270	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	271	1	15	15	X
iajs-3301	271	2	.	.	X
iajs-3301	272	1	xu	xu	INTJ
iajs-3301	272	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	272	3	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	272	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	273	1	strong	strong	ADJ
iajs-3301	273	2	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	273	3	of	of	ADP
iajs-3301	273	4	an	an	DET
iajs-3301	273	5	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	273	6	method	method	NOUN
iajs-3301	273	7	for	for	ADP
iajs-3301	273	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	273	9	and	and	CCONJ
iajs-3301	273	10	accretive	accretive	ADJ
iajs-3301	273	11	operators	operator	NOUN
iajs-3301	273	12	.	.	PUNCT
iajs-3301	274	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	274	2	math	math	PROPN
iajs-3301	274	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	275	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	275	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	275	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	275	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	276	1	2006	2006	NUM
iajs-3301	276	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	276	3	314	314	NUM
iajs-3301	276	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	276	5	631–643	631–643	NUM
iajs-3301	276	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	277	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	277	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	277	3	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.04.082	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.04.082	PROPN
iajs-3301	277	4	16	16	NUM
iajs-3301	277	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	278	1	maibed	maibed	PROPN
iajs-3301	278	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	278	3	z.h	z.h	PROPN
iajs-3301	278	4	.	.	PROPN
iajs-3301	278	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	278	6	thajil	thajil	X
iajs-3301	278	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	278	8	a.q	a.q	PROPN
iajs-3301	278	9	.	.	PROPN
iajs-3301	278	10	zenali	zenali	VERB
iajs-3301	278	11	iteration	iteration	NOUN
iajs-3301	278	12	method	method	NOUN
iajs-3301	278	13	for	for	ADP
iajs-3301	278	14	approximating	approximate	VERB
iajs-3301	278	15	fixed	fix	VERB
iajs-3301	278	16	point	point	NOUN
iajs-3301	278	17	of	of	ADP
iajs-3301	278	18	a	a	DET
iajs-3301	278	19	î	î	PROPN
iajs-3301	278	20	´	´	NOUN
iajs-3301	278	21	za	za	PROPN
iajs-3301	278	22	-	-	ADJ
iajs-3301	278	23	quasi	quasi	ADJ
iajs-3301	278	24	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	278	25	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	278	26	.	.	PUNCT
iajs-3301	279	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-3301	279	2	al	al	PROPN
iajs-3301	279	3	-	-	PUNCT
iajs-3301	279	4	haitham	haitham	PROPN
iajs-3301	279	5	j.	j.	PROPN
iajs-3301	279	6	pure	pure	PROPN
iajs-3301	279	7	appl	appl	PROPN
iajs-3301	279	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	280	1	sci	sci	PROPN
iajs-3301	280	2	.	.	PROPN
iajs-3301	280	3	2021	2021	NUM
iajs-3301	280	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	280	5	34	34	NUM
iajs-3301	280	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	280	7	78–92.doi	78–92.doi	NUM
iajs-3301	280	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	280	9	https://doi.org/10.30526/34.4.2705	https://doi.org/10.30526/34.4.2705	PROPN
iajs-3301	280	10	17	17	NUM
iajs-3301	280	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	281	1	hamed	hamed	PROPN
iajs-3301	281	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	281	3	m.m	m.m	PROPN
iajs-3301	281	4	.	.	PROPN
iajs-3301	281	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	281	6	jamil	jamil	PROPN
iajs-3301	281	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	281	8	z.z	z.z	PROPN
iajs-3301	281	9	.	.	PROPN
iajs-3301	281	10	stability	stability	NOUN
iajs-3301	281	11	and	and	CCONJ
iajs-3301	281	12	data	datum	NOUN
iajs-3301	281	13	dependence	dependence	NOUN
iajs-3301	281	14	results	result	NOUN
iajs-3301	281	15	for	for	ADP
iajs-3301	281	16	the	the	DET
iajs-3301	281	17	mann	mann	PROPN
iajs-3301	281	18	iteration	iteration	NOUN
iajs-3301	281	19	schemes	scheme	NOUN
iajs-3301	281	20	on	on	ADP
iajs-3301	281	21	n	n	CCONJ
iajs-3301	281	22	-	-	PUNCT
iajs-3301	281	23	banach	banach	NOUN
iajs-3301	281	24	space	space	NOUN
iajs-3301	281	25	.	.	PUNCT
iajs-3301	282	1	iraqi	iraqi	ADJ
iajs-3301	282	2	j.	j.	PROPN
iajs-3301	282	3	sci	sci	PROPN
iajs-3301	282	4	.	.	PROPN
iajs-3301	282	5	2020	2020	NUM
iajs-3301	282	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	282	7	1456–1460	1456–1460	NUM
iajs-3301	282	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	283	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	283	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	283	3	https://doi.org/10.24996/ijs.2020.61.6.25	https://doi.org/10.24996/ijs.2020.61.6.25	PROPN
iajs-3301	283	4	18	18	NUM
iajs-3301	283	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	284	1	abed	abe	VERB
iajs-3301	284	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	284	3	s.s	s.s	PROPN
iajs-3301	284	4	.	.	PROPN
iajs-3301	284	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	284	6	ali	ali	PROPN
iajs-3301	284	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	284	8	r.s.a	r.s.a	NOUN
iajs-3301	284	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	284	10	fixed	fix	VERB
iajs-3301	284	11	point	point	NOUN
iajs-3301	284	12	for	for	ADP
iajs-3301	284	13	asymptotically	asymptotically	ADV
iajs-3301	284	14	non	non	ADJ
iajs-3301	284	15	-	-	ADJ
iajs-3301	284	16	expansive	expansive	ADJ
iajs-3301	284	17	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	284	18	in	in	ADP
iajs-3301	284	19	2	2	NUM
iajs-3301	284	20	-	-	PUNCT
iajs-3301	284	21	banach	banach	NOUN
iajs-3301	284	22	space	space	NOUN
iajs-3301	284	23	.	.	PUNCT
iajs-3301	285	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-3301	285	2	al	al	PROPN
iajs-3301	285	3	-	-	PUNCT
iajs-3301	285	4	haitham	haitham	PROPN
iajs-3301	285	5	j.	j.	PROPN
iajs-3301	285	6	pure	pure	PROPN
iajs-3301	285	7	appl	appl	PROPN
iajs-3301	285	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	286	1	sci	sci	PROPN
iajs-3301	286	2	.	.	PROPN
iajs-3301	286	3	2017	2017	NUM
iajs-3301	286	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	286	5	27	27	NUM
iajs-3301	286	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	286	7	343–350	343–350	NUM
iajs-3301	286	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	287	1	doi	doi	PROPN
iajs-3301	287	2	https://doi.org/10.1006/jmaa.2001.7649	https://doi.org/10.1006/jmaa.2001.7649	PROPN
iajs-3301	287	3	19	19	NUM
iajs-3301	287	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	287	5	abed	abe	VERB
iajs-3301	287	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	287	7	s.s	s.s	PROPN
iajs-3301	287	8	.	.	PROPN
iajs-3301	287	9	;	;	PUNCT
iajs-3301	287	10	maibed	maibe	VERB
iajs-3301	287	11	,	,	PUNCT
iajs-3301	287	12	z.h	z.h	PROPN
iajs-3301	287	13	.	.	PROPN
iajs-3301	287	14	proximal	proximal	ADJ
iajs-3301	287	15	schemes	scheme	NOUN
iajs-3301	287	16	by	by	ADP
iajs-3301	287	17	family	family	NOUN
iajs-3301	287	18	of	of	ADP
iajs-3301	287	19	szl	szl	PROPN
iajs-3301	287	20	–	–	PUNCT
iajs-3301	287	21	widering	widering	NOUN
iajs-3301	287	22	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	287	23	.	.	PUNCT
iajs-3301	288	1	in	in	ADP
iajs-3301	288	2	proceedings	proceeding	NOUN
iajs-3301	288	3	of	of	ADP
iajs-3301	288	4	the	the	DET
iajs-3301	288	5	iop	iop	PROPN
iajs-3301	288	6	conference	conference	PROPN
iajs-3301	288	7	series	series	NOUN
iajs-3301	288	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	288	9	materials	material	NOUN
iajs-3301	288	10	science	science	NOUN
iajs-3301	288	11	and	and	CCONJ
iajs-3301	288	12	engineering	engineering	NOUN
iajs-3301	288	13	;	;	PUNCT
iajs-3301	288	14	iop	iop	PROPN
iajs-3301	288	15	publishing	publishing	NOUN
iajs-3301	288	16	,	,	PUNCT
iajs-3301	288	17	2019	2019	NUM
iajs-3301	288	18	;	;	PUNCT
iajs-3301	288	19	vol	vol	NOUN
iajs-3301	288	20	.	.	NOUN
iajs-3301	288	21	571	571	NUM
iajs-3301	288	22	,	,	PUNCT
iajs-3301	288	23	p.	p.	NOUN
iajs-3301	288	24	12006	12006	NUM
iajs-3301	288	25	.	.	PUNCT
iajs-3301	289	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	289	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	289	3	https://doi.org/10.1088/issn.1757-899x	https://doi.org/10.1088/issn.1757-899x	NOUN
iajs-3301	289	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	290	1	20	20	NUM
iajs-3301	290	2	.	.	X
iajs-3301	291	1	jamil	jamil	PROPN
iajs-3301	291	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	291	3	z.z	z.z	PROPN
iajs-3301	291	4	.	.	PROPN
iajs-3301	291	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	291	6	abed	abe	VERB
iajs-3301	291	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	291	8	m.b	m.b	PROPN
iajs-3301	291	9	.	.	PROPN
iajs-3301	291	10	on	on	ADP
iajs-3301	291	11	a	a	DET
iajs-3301	291	12	modified	modify	VERB
iajs-3301	291	13	sp	sp	NOUN
iajs-3301	291	14	-	-	PUNCT
iajs-3301	291	15	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	291	16	scheme	scheme	NOUN
iajs-3301	291	17	for	for	ADP
iajs-3301	291	18	approximating	approximate	VERB
iajs-3301	291	19	fixed	fix	VERB
iajs-3301	291	20	point	point	NOUN
iajs-3301	291	21	of	of	ADP
iajs-3301	291	22	a	a	DET
iajs-3301	291	23	contraction	contraction	NOUN
iajs-3301	291	24	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	291	25	.	.	PUNCT
iajs-3301	292	1	iraqi	iraqi	ADJ
iajs-3301	292	2	j.	j.	PROPN
iajs-3301	292	3	sci	sci	PROPN
iajs-3301	292	4	.	.	PROPN
iajs-3301	292	5	2015	2015	NUM
iajs-3301	292	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	292	7	56	56	NUM
iajs-3301	292	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	292	9	3230–3239	3230–3239	NUM
iajs-3301	292	10	.	.	PUNCT
iajs-3301	293	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	293	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	293	3	https://ijs.uobaghdad.edu.iq/index.php/eijs/article/view/9429	https://ijs.uobaghdad.edu.iq/index.php/eijs/article/view/9429	NOUN
iajs-3301	293	4	21	21	NUM
iajs-3301	293	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	294	1	maibed	maibed	PROPN
iajs-3301	294	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	294	3	z.h	z.h	PROPN
iajs-3301	294	4	.	.	PROPN
iajs-3301	294	5	;	;	PUNCT
iajs-3301	294	6	thajil	thajil	X
iajs-3301	294	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	294	8	a.q	a.q	PROPN
iajs-3301	294	9	.	.	PROPN
iajs-3301	294	10	equivalence	equivalence	NOUN
iajs-3301	294	11	of	of	ADP
iajs-3301	294	12	some	some	DET
iajs-3301	294	13	iterations	iteration	NOUN
iajs-3301	294	14	for	for	ADP
iajs-3301	294	15	class	class	NOUN
iajs-3301	294	16	of	of	ADP
iajs-3301	294	17	quasi	quasi	NOUN
iajs-3301	294	18	contractive	contractive	ADJ
iajs-3301	294	19	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	294	20	.	.	PUNCT
iajs-3301	295	1	in	in	ADP
iajs-3301	295	2	proceedings	proceeding	NOUN
iajs-3301	295	3	of	of	ADP
iajs-3301	295	4	the	the	DET
iajs-3301	295	5	journal	journal	NOUN
iajs-3301	295	6	of	of	ADP
iajs-3301	295	7	physics	physics	PROPN
iajs-3301	295	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	295	9	conference	conference	NOUN
iajs-3301	295	10	series	series	NOUN
iajs-3301	295	11	;	;	PUNCT
iajs-3301	295	12	iop	iop	PROPN
iajs-3301	295	13	publishing	publishing	NOUN
iajs-3301	295	14	,	,	PUNCT
iajs-3301	295	15	2021	2021	NUM
iajs-3301	295	16	;	;	PUNCT
iajs-3301	295	17	vol	vol	NOUN
iajs-3301	295	18	.	.	PROPN
iajs-3301	295	19	1879	1879	NUM
iajs-3301	295	20	,	,	PUNCT
iajs-3301	295	21	p.	p.	NOUN
iajs-3301	295	22	22115	22115	NUM
iajs-3301	295	23	.	.	PUNCT
iajs-3301	296	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	296	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	296	3	http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1879/2/022115	http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1879/2/022115	PROPN
iajs-3301	296	4	22	22	NUM
iajs-3301	296	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	297	1	reich	reich	PROPN
iajs-3301	297	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	297	3	s.	s.	PROPN
iajs-3301	297	4	weak	weak	ADJ
iajs-3301	297	5	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	297	6	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	297	7	for	for	ADP
iajs-3301	297	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	297	9	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	297	10	in	in	ADP
iajs-3301	297	11	banach	banach	NOUN
iajs-3301	297	12	spaces	space	NOUN
iajs-3301	297	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	298	1	j.math	j.math	NOUN
iajs-3301	298	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	299	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	299	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	300	1	appl	appl	PROPN
iajs-3301	300	2	1979	1979	NUM
iajs-3301	300	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	300	4	67	67	NUM
iajs-3301	300	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	300	6	274–276	274–276	NUM
iajs-3301	300	7	.	.	PUNCT
iajs-3301	301	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	301	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	301	3	https://doi.org/10.1016/0022	https://doi.org/10.1016/0022	NOUN
iajs-3301	301	4	-	-	PUNCT
iajs-3301	301	5	247x(79)90024	247x(79)90024	NOUN
iajs-3301	301	6	-	-	SYM
iajs-3301	301	7	6	6	NUM
iajs-3301	301	8	23	23	NUM
iajs-3301	301	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	302	1	a	a	DET
iajs-3301	302	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	302	3	z.h.m	z.h.m	NOUN
iajs-3301	302	4	.	.	PROPN
iajs-3301	303	1	and	and	CCONJ
iajs-3301	303	2	a.m.	a.m.	ADV
iajs-3301	303	3	on	on	ADP
iajs-3301	303	4	the	the	DET
iajs-3301	303	5	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	303	6	of	of	ADP
iajs-3301	303	7	new	new	ADJ
iajs-3301	303	8	iteration	iteration	NOUN
iajs-3301	303	9	schems	schem	NOUN
iajs-3301	303	10	by	by	ADP
iajs-3301	303	11	resolvent	resolvent	ADJ
iajs-3301	303	12	za	za	PROPN
iajs-3301	303	13	-	-	PROPN
iajs-3301	303	14	jungck	jungck	PROPN
iajs-3301	303	15	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	303	16	.	.	PUNCT
iajs-3301	304	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	304	2	interdiscip	interdiscip	PROPN
iajs-3301	304	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	305	1	math	math	NOUN
iajs-3301	305	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	306	1	to	to	PART
iajs-3301	306	2	appear	appear	VERB
iajs-3301	306	3	2022	2022	NUM
iajs-3301	306	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	307	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	307	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	307	3	https://doi.org/10.30526/36.1.2917	https://doi.org/10.30526/36.1.2917	NOUN
iajs-3301	307	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	308	1	24	24	NUM
iajs-3301	308	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	309	1	t.	t.	PROPN
iajs-3301	309	2	suzuki	suzuki	PROPN
iajs-3301	309	3	,	,	PUNCT
iajs-3301	309	4	w.t	w.t	PROPN
iajs-3301	309	5	.	.	PROPN
iajs-3301	309	6	weak	weak	ADJ
iajs-3301	309	7	and	and	CCONJ
iajs-3301	309	8	strong	strong	ADJ
iajs-3301	309	9	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	309	10	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	309	11	for	for	ADP
iajs-3301	309	12	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	309	13	mapping	mapping	NOUN
iajs-3301	309	14	in	in	ADP
iajs-3301	309	15	banach	banach	NOUN
iajs-3301	309	16	spaces	space	NOUN
iajs-3301	309	17	.	.	PUNCT
iajs-3301	310	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	310	2	anal	anal	PROPN
iajs-3301	310	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	311	1	2001	2001	NUM
iajs-3301	311	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	311	3	47	47	NUM
iajs-3301	311	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	311	5	2805–2815	2805–2815	NUM
iajs-3301	311	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	312	1	http://dx.doi.org/10.1016/s0362-546x(01)00399-6	http://dx.doi.org/10.1016/s0362-546x(01)00399-6	PROPN
iajs-3301	312	2	25	25	NUM
iajs-3301	312	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	313	1	nakajo	nakajo	PROPN
iajs-3301	313	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	313	3	k.	k.	PROPN
iajs-3301	313	4	;	;	PUNCT
iajs-3301	313	5	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-3301	313	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	313	7	w.	w.	PROPN
iajs-3301	313	8	strong	strong	ADJ
iajs-3301	313	9	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	313	10	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	313	11	for	for	ADP
iajs-3301	313	12	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	313	13	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	313	14	and	and	CCONJ
iajs-3301	313	15	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	313	16	semigroups	semigroup	NOUN
iajs-3301	313	17	.	.	PUNCT
iajs-3301	314	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	314	2	math	math	PROPN
iajs-3301	314	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	315	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	315	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	315	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	315	4	.	.	PROPN
iajs-3301	315	5	2003	2003	NUM
iajs-3301	315	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	315	7	279	279	NUM
iajs-3301	315	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	316	1	372–379	372–379	NUM
iajs-3301	316	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	316	3	doi	doi	PROPN
iajs-3301	316	4	:	:	PUNCT
iajs-3301	316	5	http://dx.doi.org/10.1016/s0022-247x(02)00458-4	http://dx.doi.org/10.1016/s0022-247x(02)00458-4	NOUN
iajs-3301	316	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	317	1	26	26	NUM
iajs-3301	317	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	318	1	takahashi	takahashi	PROPN
iajs-3301	318	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	318	3	w.	w.	PROPN
iajs-3301	318	4	;	;	PUNCT
iajs-3301	318	5	toyoda	toyoda	PROPN
iajs-3301	318	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	318	7	m.	m.	NOUN
iajs-3301	318	8	weak	weak	ADJ
iajs-3301	318	9	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	318	10	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	318	11	for	for	ADP
iajs-3301	318	12	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	318	13	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	318	14	and	and	CCONJ
iajs-3301	318	15	monotone	monotone	ADJ
iajs-3301	318	16	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	318	17	.	.	PUNCT
iajs-3301	319	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	319	2	optim	optim	PROPN
iajs-3301	319	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	320	1	theory	theory	NOUN
iajs-3301	320	2	appl	appl	PROPN
iajs-3301	320	3	.	.	PROPN
iajs-3301	320	4	2003	2003	NUM
iajs-3301	320	5	,	,	PUNCT
iajs-3301	320	6	118	118	NUM
iajs-3301	320	7	,	,	PUNCT
iajs-3301	320	8	417–428	417–428	NUM
iajs-3301	320	9	.	.	PUNCT
iajs-3301	321	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	321	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	321	3	http://dx.doi.org/10.1023/a:1025407607560	http://dx.doi.org/10.1023/a:1025407607560	PROPN
iajs-3301	321	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	322	1	27	27	NUM
iajs-3301	322	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	323	1	chen	chen	PROPN
iajs-3301	323	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	323	3	r.	r.	PROPN
iajs-3301	323	4	;	;	PUNCT
iajs-3301	323	5	he	he	PRON
iajs-3301	323	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	323	7	h.	h.	PROPN
iajs-3301	323	8	viscosity	viscosity	NOUN
iajs-3301	323	9	approximation	approximation	NOUN
iajs-3301	323	10	of	of	ADP
iajs-3301	323	11	common	common	ADJ
iajs-3301	323	12	fixed	fix	VERB
iajs-3301	323	13	points	point	NOUN
iajs-3301	323	14	of	of	ADP
iajs-3301	323	15	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
iajs-3301	323	16	semigroups	semigroup	NOUN
iajs-3301	323	17	in	in	ADP
iajs-3301	323	18	banach	banach	NOUN
iajs-3301	323	19	space	space	NOUN
iajs-3301	323	20	.	.	PUNCT
iajs-3301	324	1	appl	appl	PROPN
iajs-3301	324	2	.	.	PROPN
iajs-3301	324	3	math	math	PROPN
iajs-3301	324	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	325	1	lett	lett	PROPN
iajs-3301	325	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	326	1	2007	2007	NUM
iajs-3301	326	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	326	3	20	20	NUM
iajs-3301	326	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	326	5	751–757	751–757	NUM
iajs-3301	326	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	326	7	doi	doi	NOUN
iajs-3301	326	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	326	9	doi:10.1007	doi:10.1007	VERB
iajs-3301	326	10	/	/	SYM
iajs-3301	326	11	s10013	s10013	VERB
iajs-3301	326	12	-	-	PUNCT
iajs-3301	326	13	013	013	NUM
iajs-3301	326	14	-	-	PUNCT
iajs-3301	326	15	0033	0033	NUM
iajs-3301	326	16	-	-	SYM
iajs-3301	326	17	3	3	NUM
iajs-3301	326	18	.	.	PUNCT
iajs-3301	327	1	28	28	NUM
iajs-3301	327	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	327	3	marino	marino	PROPN
iajs-3301	327	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	327	5	g.	g.	PROPN
iajs-3301	327	6	;	;	PUNCT
iajs-3301	327	7	xu	xu	INTJ
iajs-3301	327	8	,	,	PUNCT
iajs-3301	327	9	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	327	10	.	.	PUNCT
iajs-3301	328	1	weak	weak	ADJ
iajs-3301	328	2	and	and	CCONJ
iajs-3301	328	3	strong	strong	ADJ
iajs-3301	328	4	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	328	5	theorems	theorem	NOUN
iajs-3301	328	6	for	for	ADP
iajs-3301	328	7	strict	strict	ADJ
iajs-3301	328	8	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	328	9	-	-	NOUN
iajs-3301	328	10	contractions	contraction	NOUN
iajs-3301	328	11	in	in	ADP
iajs-3301	328	12	hilbert	hilbert	PROPN
iajs-3301	328	13	spaces	space	NOUN
iajs-3301	328	14	.	.	PUNCT
iajs-3301	329	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	329	2	math	math	PROPN
iajs-3301	329	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	330	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	330	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	330	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	330	4	.	.	PROPN
iajs-3301	331	1	2007	2007	NUM
iajs-3301	331	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	331	3	329	329	NUM
iajs-3301	331	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	331	5	336–346.doi	336–346.doi	NUM
iajs-3301	331	6	:	:	PUNCT
iajs-3301	331	7	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.06.055	https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.06.055	NOUN
iajs-3301	331	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	332	1	29	29	NUM
iajs-3301	332	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	332	3	rhoades	rhoade	NOUN
iajs-3301	332	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	332	5	b.e	b.e	PROPN
iajs-3301	332	6	.	.	PROPN
iajs-3301	332	7	fixed	fix	VERB
iajs-3301	332	8	point	point	NOUN
iajs-3301	332	9	iterations	iteration	NOUN
iajs-3301	332	10	using	use	VERB
iajs-3301	332	11	infinite	infinite	ADJ
iajs-3301	332	12	matrices	matrix	NOUN
iajs-3301	332	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	333	1	trans	trans	AUX
iajs-3301	333	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	333	3	am	be	AUX
iajs-3301	333	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	334	1	math	math	NOUN
iajs-3301	334	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	335	1	soc	soc	PROPN
iajs-3301	335	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	336	1	1974	1974	NUM
iajs-3301	336	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	336	3	196	196	NUM
iajs-3301	336	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	336	5	161	161	NUM
iajs-3301	336	6	–	–	PUNCT
iajs-3301	336	7	176.doi	176.doi	NUM
iajs-3301	336	8	:	:	PUNCT
iajs-3301	336	9	http://dx.doi.org/10.2307/1997020	http://dx.doi.org/10.2307/1997020	NOUN
iajs-3301	336	10	.	.	PUNCT
iajs-3301	337	1	30	30	NUM
iajs-3301	337	2	.	.	X
iajs-3301	337	3	acedo	acedo	PROPN
iajs-3301	337	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	337	5	g.l	g.l	PROPN
iajs-3301	337	6	.	.	PROPN
iajs-3301	337	7	;	;	PUNCT
iajs-3301	337	8	xu	xu	INTJ
iajs-3301	337	9	,	,	PUNCT
iajs-3301	337	10	h.-k	h.-k	PROPN
iajs-3301	337	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	338	1	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	338	2	methods	method	NOUN
iajs-3301	338	3	for	for	ADP
iajs-3301	338	4	strict	strict	ADJ
iajs-3301	338	5	pseudo	pseudo	NOUN
iajs-3301	338	6	-	-	NOUN
iajs-3301	338	7	contractions	contraction	NOUN
iajs-3301	338	8	in	in	ADP
iajs-3301	338	9	hilbert	hilbert	PROPN
iajs-3301	338	10	spaces	space	NOUN
iajs-3301	338	11	.	.	PUNCT
iajs-3301	339	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	339	2	anal	anal	PROPN
iajs-3301	339	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	340	1	theory	theory	NOUN
iajs-3301	340	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	340	3	methods	method	NOUN
iajs-3301	340	4	appl	appl	PROPN
iajs-3301	340	5	.	.	PROPN
iajs-3301	341	1	2007	2007	NUM
iajs-3301	341	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	341	3	67	67	NUM
iajs-3301	341	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	341	5	2258–2271.doi	2258–2271.doi	NUM
iajs-3301	341	6	:	:	PUNCT
iajs-3301	341	7	http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2006.08.036	http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2006.08.036	NOUN
iajs-3301	341	8	.	.	PUNCT
iajs-3301	342	1	31	31	X
iajs-3301	342	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	343	1	genel	genel	PROPN
iajs-3301	343	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	343	3	a.	a.	NOUN
iajs-3301	343	4	;	;	PUNCT
iajs-3301	343	5	lindenstrauss	lindenstrauss	ADJ
iajs-3301	343	6	,	,	PUNCT
iajs-3301	343	7	j.	j.	PROPN
iajs-3301	343	8	an	an	DET
iajs-3301	343	9	example	example	NOUN
iajs-3301	343	10	concerning	concern	VERB
iajs-3301	343	11	fixed	fix	VERB
iajs-3301	343	12	points	point	NOUN
iajs-3301	343	13	.	.	PUNCT
iajs-3301	344	1	isr	isr	PROPN
iajs-3301	344	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	345	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	345	2	math	math	PROPN
iajs-3301	345	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	346	1	1975	1975	NUM
iajs-3301	346	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	346	3	22	22	NUM
iajs-3301	346	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	346	5	81–86	81–86	NUM
iajs-3301	346	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	347	1	https://doi.org/10.1007/bf02757276	https://doi.org/10.1007/bf02757276	NOUN
iajs-3301	347	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	348	1	32	32	NUM
iajs-3301	348	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	349	1	güler	güler	PROPN
iajs-3301	349	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	349	3	o.	o.	PROPN
iajs-3301	349	4	on	on	ADP
iajs-3301	349	5	the	the	DET
iajs-3301	349	6	convergence	convergence	NOUN
iajs-3301	349	7	of	of	ADP
iajs-3301	349	8	the	the	DET
iajs-3301	349	9	proximal	proximal	ADJ
iajs-3301	349	10	point	point	NOUN
iajs-3301	349	11	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-3301	349	12	for	for	ADP
iajs-3301	349	13	convex	convex	NOUN
iajs-3301	349	14	minimization	minimization	NOUN
iajs-3301	349	15	.	.	PUNCT
iajs-3301	350	1	siam	siam	PROPN
iajs-3301	350	2	j.	j.	PROPN
iajs-3301	350	3	control	control	PROPN
iajs-3301	350	4	optim	optim	PROPN
iajs-3301	350	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	351	1	1991	1991	NUM
iajs-3301	351	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	351	3	29	29	NUM
iajs-3301	351	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	351	5	403–419	403–419	NUM
iajs-3301	351	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	352	1	doi	doi	NOUN
iajs-3301	352	2	:	:	PUNCT
iajs-3301	352	3	http://dx.doi.org/10.1137/0329022	http://dx.doi.org/10.1137/0329022	PROPN
iajs-3301	352	4	33	33	NUM
iajs-3301	352	5	.	.	PUNCT
iajs-3301	353	1	liu	liu	PROPN
iajs-3301	353	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	353	3	l.-s	l.-s	PROPN
iajs-3301	353	4	.	.	PUNCT
iajs-3301	354	1	ishikawa	ishikawa	PROPN
iajs-3301	354	2	and	and	CCONJ
iajs-3301	354	3	mann	mann	PROPN
iajs-3301	354	4	iterative	iterative	NOUN
iajs-3301	354	5	process	process	NOUN
iajs-3301	354	6	with	with	ADP
iajs-3301	354	7	errors	error	NOUN
iajs-3301	354	8	for	for	ADP
iajs-3301	354	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3301	354	10	strongly	strongly	ADV
iajs-3301	354	11	accretive	accretive	ADJ
iajs-3301	354	12	mappings	mapping	NOUN
iajs-3301	354	13	in	in	ADP
iajs-3301	354	14	banach	banach	NOUN
iajs-3301	354	15	spaces	space	NOUN
iajs-3301	354	16	.	.	PUNCT
iajs-3301	355	1	j.	j.	PROPN
iajs-3301	355	2	math	math	PROPN
iajs-3301	355	3	.	.	PUNCT
iajs-3301	356	1	anal	anal	PROPN
iajs-3301	356	2	.	.	PUNCT
iajs-3301	356	3	appl	appl	PROPN
iajs-3301	356	4	.	.	PROPN
iajs-3301	357	1	1995	1995	NUM
iajs-3301	357	2	,	,	PUNCT
iajs-3301	357	3	194	194	NUM
iajs-3301	357	4	,	,	PUNCT
iajs-3301	357	5	114–125	114–125	NUM
iajs-3301	357	6	.	.	PUNCT
iajs-3301	358	1	https://doi.org/10.1006/jmaa.1998.5987	https://doi.org/10.1006/jmaa.1998.5987	PROPN
iajs-3301	358	2	http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2005.05.059	http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2005.05.059	NOUN
iajs-3301	358	3	http://dx.doi.org/10.1006/jmaa.2001.7649	http://dx.doi.org/10.1006/jmaa.2001.7649	NOUN
iajs-3301	358	4	http://dx.doi.org/10.1007/s10013-013-0033-3	http://dx.doi.org/10.1007/s10013-013-0033-3	PUNCT