id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-3339	1	1	369	369	NUM
iajs-3339	1	2	©	©	NOUN
iajs-3339	1	3	published	publish	VERB
iajs-3339	1	4	by	by	ADP
iajs-3339	1	5	college	college	NOUN
iajs-3339	1	6	of	of	ADP
iajs-3339	1	7	education	education	NOUN
iajs-3339	1	8	for	for	ADP
iajs-3339	1	9	pure	pure	ADJ
iajs-3339	1	10	science	science	NOUN
iajs-3339	1	11	(	(	PUNCT
iajs-3339	1	12	ibn	ibn	PROPN
iajs-3339	1	13	al	al	PROPN
iajs-3339	1	14	-	-	PUNCT
iajs-3339	1	15	haitham	haitham	PROPN
iajs-3339	1	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	1	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	1	18	university	university	NOUN
iajs-3339	1	19	of	of	ADP
iajs-3339	1	20	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-3339	1	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	2	1	this	this	PRON
iajs-3339	2	2	is	be	AUX
iajs-3339	2	3	an	an	DET
iajs-3339	2	4	open	open	ADJ
iajs-3339	2	5	-	-	PUNCT
iajs-3339	2	6	access	access	NOUN
iajs-3339	2	7	article	article	NOUN
iajs-3339	2	8	distributed	distribute	VERB
iajs-3339	2	9	under	under	ADP
iajs-3339	2	10	the	the	DET
iajs-3339	2	11	terms	term	NOUN
iajs-3339	2	12	of	of	ADP
iajs-3339	2	13	the	the	DET
iajs-3339	2	14	creative	creative	ADJ
iajs-3339	2	15	commons	common	NOUN
iajs-3339	2	16	attribution	attribution	NOUN
iajs-3339	2	17	4.0	4.0	NUM
iajs-3339	2	18	international	international	ADJ
iajs-3339	2	19	license	license	NOUN
iajs-3339	2	20	the	the	DET
iajs-3339	2	21	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	2	22	classical	classical	ADJ
iajs-3339	2	23	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	2	24	control	control	NOUN
iajs-3339	2	25	problems	problem	NOUN
iajs-3339	2	26	for	for	ADP
iajs-3339	2	27	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	2	28	elliptic	elliptic	ADJ
iajs-3339	2	29	partial	partial	ADJ
iajs-3339	2	30	differential	differential	NOUN
iajs-3339	2	31	equations	equation	NOUN
iajs-3339	2	32	haider	haider	PROPN
iajs-3339	2	33	h.	h.	PROPN
iajs-3339	2	34	diwan1	diwan1	PROPN
iajs-3339	2	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	2	36	jamil	jamil	PROPN
iajs-3339	2	37	a.	a.	PROPN
iajs-3339	2	38	ali	ali	PROPN
iajs-3339	2	39	al	al	PROPN
iajs-3339	2	40	-	-	PUNCT
iajs-3339	2	41	hawasy2	hawasy2	PROPN
iajs-3339	2	42	*	*	NOUN
iajs-3339	2	43	,	,	PUNCT
iajs-3339	2	44	and	and	CCONJ
iajs-3339	2	45	waffa	waffa	PROPN
iajs-3339	2	46	f.	f.	PROPN
iajs-3339	2	47	keidan3	keidan3	PROPN
iajs-3339	3	1	1,3department	1,3department	NUM
iajs-3339	3	2	of	of	ADP
iajs-3339	3	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	3	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	3	5	college	college	NOUN
iajs-3339	3	6	of	of	ADP
iajs-3339	3	7	science	science	NOUN
iajs-3339	3	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	3	9	diyala	diyala	PROPN
iajs-3339	3	10	university	university	NOUN
iajs-3339	3	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	3	12	baquba	baquba	PROPN
iajs-3339	3	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	3	14	iraq	iraq	PROPN
iajs-3339	3	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	4	1	2department	2department	NUM
iajs-3339	4	2	of	of	ADP
iajs-3339	4	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	4	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	4	5	college	college	NOUN
iajs-3339	4	6	of	of	ADP
iajs-3339	4	7	science	science	NOUN
iajs-3339	4	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	4	9	mustansiriyah	mustansiriyah	NOUN
iajs-3339	4	10	university	university	NOUN
iajs-3339	4	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	4	12	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-3339	4	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	4	14	iraq	iraq	PROPN
iajs-3339	4	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	5	1	*	*	PUNCT
iajs-3339	5	2	corresponding	correspond	VERB
iajs-3339	5	3	author	author	NOUN
iajs-3339	5	4	.	.	PUNCT
iajs-3339	6	1	received:15	received:15	X
iajs-3339	6	2	march	march	PROPN
iajs-3339	6	3	2023	2023	NUM
iajs-3339	6	4	accepted:22	accepted:22	X
iajs-3339	6	5	may	may	AUX
iajs-3339	6	6	2023	2023	NUM
iajs-3339	6	7	published:20	published:20	NOUN
iajs-3339	6	8	july	july	NOUN
iajs-3339	6	9	2024	2024	NUM
iajs-3339	6	10	doi.org/10.30526/37.3.3339	doi.org/10.30526/37.3.3339	X
iajs-3339	6	11	abstract	abstract	ADJ
iajs-3339	6	12	in	in	ADP
iajs-3339	6	13	this	this	DET
iajs-3339	6	14	paper	paper	NOUN
iajs-3339	6	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	6	16	the	the	DET
iajs-3339	6	17	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	6	18	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	6	19	classical	classical	ADJ
iajs-3339	6	20	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	6	21	control	control	NOUN
iajs-3339	6	22	problem	problem	NOUN
iajs-3339	6	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	6	24	qccocp	qccocp	INTJ
iajs-3339	6	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	6	26	for	for	ADP
iajs-3339	6	27	the	the	DET
iajs-3339	6	28	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	6	29	linear	linear	PROPN
iajs-3339	6	30	elliptic	elliptic	ADJ
iajs-3339	6	31	partial	partial	ADJ
iajs-3339	6	32	differential	differential	NOUN
iajs-3339	6	33	equations	equation	NOUN
iajs-3339	6	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	6	35	qlepdeqs	qlepdeqs	PROPN
iajs-3339	6	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	6	37	is	be	AUX
iajs-3339	6	38	studied	study	VERB
iajs-3339	6	39	.	.	PUNCT
iajs-3339	7	1	the	the	DET
iajs-3339	7	2	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	7	3	model	model	NOUN
iajs-3339	7	4	for	for	ADP
iajs-3339	7	5	the	the	DET
iajs-3339	7	6	proposed	propose	VERB
iajs-3339	7	7	problem	problem	NOUN
iajs-3339	7	8	is	be	AUX
iajs-3339	7	9	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	7	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	7	11	and	and	CCONJ
iajs-3339	7	12	it	it	PRON
iajs-3339	7	13	consists	consist	VERB
iajs-3339	7	14	of	of	ADP
iajs-3339	7	15	the	the	DET
iajs-3339	7	16	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	7	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	7	18	the	the	DET
iajs-3339	7	19	objective	objective	ADJ
iajs-3339	7	20	function	function	NOUN
iajs-3339	7	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	7	22	of	of	ADP
iajs-3339	7	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	7	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	7	25	and	and	CCONJ
iajs-3339	7	26	the	the	DET
iajs-3339	7	27	set	set	NOUN
iajs-3339	7	28	of	of	ADP
iajs-3339	7	29	state	state	NOUN
iajs-3339	7	30	controls	control	NOUN
iajs-3339	7	31	.	.	PUNCT
iajs-3339	8	1	the	the	DET
iajs-3339	8	2	method	method	NOUN
iajs-3339	8	3	of	of	ADP
iajs-3339	8	4	galerkin	galerkin	PROPN
iajs-3339	8	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	8	6	mg	mg	X
iajs-3339	8	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	8	8	is	be	AUX
iajs-3339	8	9	used	use	VERB
iajs-3339	8	10	to	to	PART
iajs-3339	8	11	prove	prove	VERB
iajs-3339	8	12	the	the	DET
iajs-3339	8	13	existence	existence	NOUN
iajs-3339	8	14	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	8	15	of	of	ADP
iajs-3339	8	16	a	a	DET
iajs-3339	8	17	unique	unique	ADJ
iajs-3339	8	18	state	state	NOUN
iajs-3339	8	19	vector	vector	NOUN
iajs-3339	8	20	solution	solution	NOUN
iajs-3339	8	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	8	22	qsvs	qsvs	PROPN
iajs-3339	8	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	8	24	of	of	ADP
iajs-3339	8	25	the	the	DET
iajs-3339	8	26	weak	weak	ADJ
iajs-3339	8	27	form	form	NOUN
iajs-3339	8	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	8	29	wf	wf	PROPN
iajs-3339	8	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	8	31	for	for	ADP
iajs-3339	8	32	the	the	DET
iajs-3339	8	33	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	8	34	when	when	SCONJ
iajs-3339	8	35	the	the	DET
iajs-3339	8	36	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	8	37	classical	classical	ADJ
iajs-3339	8	38	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	8	39	control	control	NOUN
iajs-3339	8	40	vector	vector	NOUN
iajs-3339	8	41	(	(	PUNCT
iajs-3339	8	42	qcccv	qcccv	ADV
iajs-3339	8	43	)	)	PUNCT
iajs-3339	8	44	is	be	AUX
iajs-3339	8	45	fixed	fix	VERB
iajs-3339	8	46	.	.	PUNCT
iajs-3339	9	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-3339	9	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	9	3	the	the	DET
iajs-3339	9	4	existence	existence	NOUN
iajs-3339	9	5	of	of	ADP
iajs-3339	9	6	a	a	DET
iajs-3339	9	7	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	9	8	classical	classical	ADJ
iajs-3339	9	9	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	9	10	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	9	11	control	control	NOUN
iajs-3339	9	12	vector	vector	NOUN
iajs-3339	9	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	9	14	qccocv	qccocv	PROPN
iajs-3339	9	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	9	16	ruled	rule	VERB
iajs-3339	9	17	by	by	ADP
iajs-3339	9	18	the	the	DET
iajs-3339	9	19	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	9	20	is	be	AUX
iajs-3339	9	21	stated	state	VERB
iajs-3339	9	22	and	and	CCONJ
iajs-3339	9	23	proved	prove	VERB
iajs-3339	9	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	10	1	the	the	DET
iajs-3339	10	2	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	10	3	adjoint	adjoint	NOUN
iajs-3339	10	4	equations	equation	NOUN
iajs-3339	10	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	10	6	qajeqs	qajeq	NOUN
iajs-3339	10	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	10	8	associated	associate	VERB
iajs-3339	10	9	with	with	ADP
iajs-3339	10	10	the	the	DET
iajs-3339	10	11	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	10	12	are	be	AUX
iajs-3339	10	13	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	10	14	and	and	CCONJ
iajs-3339	10	15	then	then	ADV
iajs-3339	10	16	studied	study	VERB
iajs-3339	10	17	.	.	PUNCT
iajs-3339	11	1	the	the	DET
iajs-3339	11	2	fréchet	fréchet	NOUN
iajs-3339	11	3	derivative	derivative	NOUN
iajs-3339	11	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	11	5	fd	fd	PROPN
iajs-3339	11	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	11	7	for	for	ADP
iajs-3339	11	8	the	the	PRON
iajs-3339	11	9	of	of	ADP
iajs-3339	11	10	is	be	AUX
iajs-3339	11	11	derived	derive	VERB
iajs-3339	11	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	12	1	finally	finally	ADV
iajs-3339	12	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	12	3	the	the	DET
iajs-3339	12	4	necessary	necessary	ADJ
iajs-3339	12	5	condition	condition	NOUN
iajs-3339	12	6	theorem	theorem	NOUN
iajs-3339	12	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	12	8	ncth	ncth	NOUN
iajs-3339	12	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	12	10	for	for	ADP
iajs-3339	12	11	the	the	DET
iajs-3339	12	12	optimality	optimality	NOUN
iajs-3339	12	13	of	of	ADP
iajs-3339	12	14	the	the	DET
iajs-3339	12	15	qccocp	qccocp	NOUN
iajs-3339	12	16	is	be	AUX
iajs-3339	12	17	proved	prove	VERB
iajs-3339	12	18	.	.	PUNCT
iajs-3339	13	1	keywords	keyword	NOUN
iajs-3339	13	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	13	3	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	13	4	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	13	5	classical	classical	ADJ
iajs-3339	13	6	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	13	7	control	control	NOUN
iajs-3339	13	8	vector	vector	NOUN
iajs-3339	13	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	13	10	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	13	11	partial	partial	ADJ
iajs-3339	13	12	differential	differential	NOUN
iajs-3339	13	13	equations	equation	NOUN
iajs-3339	13	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	13	15	objective	objective	ADJ
iajs-3339	13	16	function	function	NOUN
iajs-3339	13	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	13	18	and	and	CCONJ
iajs-3339	13	19	adjoint	adjoint	NOUN
iajs-3339	13	20	equations	equation	NOUN
iajs-3339	13	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	14	1	1	1	X
iajs-3339	14	2	.	.	X
iajs-3339	14	3	introduction	introduction	NOUN
iajs-3339	14	4	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	14	5	control	control	NOUN
iajs-3339	14	6	problems	problem	NOUN
iajs-3339	14	7	have	have	VERB
iajs-3339	14	8	an	an	DET
iajs-3339	14	9	essential	essential	ADJ
iajs-3339	14	10	role	role	NOUN
iajs-3339	14	11	in	in	ADP
iajs-3339	14	12	important	important	ADJ
iajs-3339	14	13	areas	area	NOUN
iajs-3339	14	14	of	of	ADP
iajs-3339	14	15	applied	applied	ADJ
iajs-3339	14	16	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	14	17	that	that	PRON
iajs-3339	14	18	relate	relate	VERB
iajs-3339	14	19	to	to	ADP
iajs-3339	14	20	many	many	ADJ
iajs-3339	14	21	important	important	ADJ
iajs-3339	14	22	aspects	aspect	NOUN
iajs-3339	14	23	of	of	ADP
iajs-3339	14	24	life	life	NOUN
iajs-3339	14	25	.	.	PUNCT
iajs-3339	15	1	one	one	NUM
iajs-3339	15	2	of	of	ADP
iajs-3339	15	3	the	the	DET
iajs-3339	15	4	important	important	ADJ
iajs-3339	15	5	applications	application	NOUN
iajs-3339	15	6	of	of	ADP
iajs-3339	15	7	life	life	NOUN
iajs-3339	15	8	is	be	AUX
iajs-3339	15	9	in	in	ADP
iajs-3339	15	10	medicine	medicine	NOUN
iajs-3339	15	11	[	[	X
iajs-3339	15	12	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	15	13	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	15	aircraft	aircraft	NOUN
iajs-3339	15	16	[	[	X
iajs-3339	15	17	3,4	3,4	NUM
iajs-3339	15	18	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	20	economics	economic	NOUN
iajs-3339	15	21	[	[	X
iajs-3339	15	22	5,6	5,6	NUM
iajs-3339	15	23	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	25	robotics	robotic	NOUN
iajs-3339	15	26	[	[	X
iajs-3339	15	27	7,8	7,8	NUM
iajs-3339	15	28	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	30	weather	weather	NOUN
iajs-3339	15	31	conditions	condition	NOUN
iajs-3339	15	32	[	[	X
iajs-3339	15	33	9,10	9,10	NUM
iajs-3339	15	34	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	36	biology	biology	NOUN
iajs-3339	15	37	[	[	X
iajs-3339	15	38	11,12	11,12	NUM
iajs-3339	15	39	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	40	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	41	aerospace	aerospace	NOUN
iajs-3339	15	42	[	[	X
iajs-3339	15	43	13	13	NUM
iajs-3339	15	44	-	-	SYM
iajs-3339	15	45	14	14	NUM
iajs-3339	15	46	]	]	PUNCT
iajs-3339	15	47	,	,	PUNCT
iajs-3339	15	48	electrical	electrical	ADJ
iajs-3339	15	49	machines	machine	NOUN
iajs-3339	16	1	[	[	X
iajs-3339	16	2	15	15	NUM
iajs-3339	16	3	-	-	SYM
iajs-3339	16	4	16	16	NUM
iajs-3339	16	5	]	]	PUNCT
iajs-3339	16	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	16	7	and	and	CCONJ
iajs-3339	16	8	many	many	ADJ
iajs-3339	16	9	other	other	ADJ
iajs-3339	16	10	important	important	ADJ
iajs-3339	16	11	applications[17	applications[17	NOUN
iajs-3339	16	12	-	-	PUNCT
iajs-3339	16	13	21	21	NUM
iajs-3339	16	14	]	]	PUNCT
iajs-3339	16	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	17	1	because	because	SCONJ
iajs-3339	17	2	of	of	ADP
iajs-3339	17	3	this	this	DET
iajs-3339	17	4	importance	importance	NOUN
iajs-3339	17	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	17	6	many	many	ADJ
iajs-3339	17	7	researchers	researcher	NOUN
iajs-3339	17	8	have	have	AUX
iajs-3339	17	9	been	be	AUX
iajs-3339	17	10	interested	interested	ADJ
iajs-3339	17	11	in	in	ADP
iajs-3339	17	12	studying	study	VERB
iajs-3339	17	13	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	17	14	control	control	NOUN
iajs-3339	17	15	problems	problem	NOUN
iajs-3339	17	16	related	relate	VERB
iajs-3339	17	17	to	to	ADP
iajs-3339	17	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3339	17	19	ordinary	ordinary	ADJ
iajs-3339	17	20	differential	differential	ADJ
iajs-3339	17	21	equations	equation	NOUN
iajs-3339	17	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	17	23	nlodes	nlode	NOUN
iajs-3339	17	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	18	1	[	[	X
iajs-3339	18	2	22	22	NUM
iajs-3339	18	3	]	]	PUNCT
iajs-3339	18	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	18	5	or	or	CCONJ
iajs-3339	18	6	those	those	PRON
iajs-3339	18	7	related	relate	VERB
iajs-3339	18	8	to	to	ADP
iajs-3339	18	9	different	different	ADJ
iajs-3339	18	10	types	type	NOUN
iajs-3339	18	11	of	of	ADP
iajs-3339	18	12	nlpdes	nlpde	NOUN
iajs-3339	18	13	like	like	ADP
iajs-3339	18	14	parabolic	parabolic	NOUN
iajs-3339	18	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	18	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
iajs-3339	18	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	18	18	and	and	CCONJ
iajs-3339	18	19	elliptic	elliptic	ADJ
iajs-3339	18	20	[	[	X
iajs-3339	18	21	23–25	23–25	NUM
iajs-3339	18	22	]	]	PUNCT
iajs-3339	18	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	18	24	or	or	CCONJ
iajs-3339	18	25	those	those	PRON
iajs-3339	18	26	related	relate	VERB
iajs-3339	18	27	to	to	ADP
iajs-3339	18	28	nlopdes	nlopde	NOUN
iajs-3339	18	29	of	of	ADP
iajs-3339	18	30	a	a	DET
iajs-3339	18	31	couple	couple	NOUN
iajs-3339	18	32	of	of	ADP
iajs-3339	18	33	these	these	DET
iajs-3339	18	34	three	three	NUM
iajs-3339	18	35	kinds	kind	NOUN
iajs-3339	18	36	[	[	X
iajs-3339	18	37	26	26	NUM
iajs-3339	18	38	]	]	PUNCT
iajs-3339	18	39	.	.	PUNCT
iajs-3339	19	1	in	in	ADP
iajs-3339	19	2	the	the	DET
iajs-3339	19	3	current	current	ADJ
iajs-3339	19	4	work	work	NOUN
iajs-3339	19	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	19	6	the	the	DET
iajs-3339	19	7	study	study	NOUN
iajs-3339	19	8	of	of	ADP
iajs-3339	19	9	the	the	DET
iajs-3339	19	10	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	19	11	control	control	NOUN
iajs-3339	19	12	problem	problem	NOUN
iajs-3339	19	13	is	be	AUX
iajs-3339	19	14	motivated	motivate	VERB
iajs-3339	19	15	to	to	PART
iajs-3339	19	16	deal	deal	VERB
iajs-3339	19	17	with	with	ADP
iajs-3339	19	18	the	the	DET
iajs-3339	19	19	study	study	NOUN
iajs-3339	19	20	of	of	ADP
iajs-3339	19	21	the	the	DET
iajs-3339	19	22	qccocp	qccocp	NOUN
iajs-3339	19	23	related	relate	VERB
iajs-3339	19	24	to	to	ADP
iajs-3339	19	25	the	the	DET
iajs-3339	19	26	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	19	27	.	.	PUNCT
iajs-3339	20	1	the	the	DET
iajs-3339	20	2	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	20	3	model	model	NOUN
iajs-3339	20	4	for	for	ADP
iajs-3339	20	5	the	the	DET
iajs-3339	20	6	proposed	propose	VERB
iajs-3339	20	7	problem	problem	NOUN
iajs-3339	20	8	is	be	AUX
iajs-3339	20	9	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	20	10	;	;	PUNCT
iajs-3339	20	11	the	the	DET
iajs-3339	20	12	mg	mg	PROPN
iajs-3339	20	13	is	be	AUX
iajs-3339	20	14	used	use	VERB
iajs-3339	20	15	to	to	PART
iajs-3339	20	16	study	study	VERB
iajs-3339	20	17	and	and	CCONJ
iajs-3339	20	18	prove	prove	VERB
iajs-3339	20	19	the	the	DET
iajs-3339	20	20	existence	existence	NOUN
iajs-3339	20	21	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	20	22	for	for	ADP
iajs-3339	20	23	a	a	DET
iajs-3339	20	24	unique	unique	ADJ
iajs-3339	20	25	qsvs	qsvs	NOUN
iajs-3339	20	26	for	for	ADP
iajs-3339	20	27	the	the	DET
iajs-3339	20	28	wf	wf	PROPN
iajs-3339	20	29	of	of	ADP
iajs-3339	20	30	the	the	DET
iajs-3339	20	31	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	20	32	for	for	ADP
iajs-3339	20	33	fixed	fix	VERB
iajs-3339	20	34	ccocv	ccocv	NOUN
iajs-3339	20	35	.	.	PUNCT
iajs-3339	21	1	the	the	DET
iajs-3339	21	2	existence	existence	NOUN
iajs-3339	21	3	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	21	4	for	for	ADP
iajs-3339	21	5	a	a	DET
iajs-3339	21	6	ccocv	ccocv	NOUN
iajs-3339	21	7	associated	associate	VERB
iajs-3339	21	8	with	with	ADP
iajs-3339	21	9	the	the	DET
iajs-3339	21	10	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	21	11	is	be	AUX
iajs-3339	21	12	stated	state	VERB
iajs-3339	21	13	and	and	CCONJ
iajs-3339	21	14	proved	prove	VERB
iajs-3339	21	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	22	1	the	the	DET
iajs-3339	22	2	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/	PROPN
iajs-3339	22	3	https://orcid.org/0009-0004-8480-1952	https://orcid.org/0009-0004-8480-1952	NOUN
iajs-3339	22	4	mailto:scimathms2211@uodiyala.edu.iq	mailto:scimathms2211@uodiyala.edu.iq	ADJ
iajs-3339	22	5	http://orcid.org/0000-0002-7225-8030	http://orcid.org/0000-0002-7225-8030	PROPN
iajs-3339	22	6	mailto:jhawassy17@uomustansiriyah.edu.iq	mailto:jhawassy17@uomustansiriyah.edu.iq	NOUN
iajs-3339	22	7	https://orcid.org/0009-0002-5749-5289	https://orcid.org/0009-0002-5749-5289	NOUN
iajs-3339	22	8	mailto:wafaafa5@yahoo.com	mailto:wafaafa5@yahoo.com	PROPN
iajs-3339	22	9	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3339	22	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	23	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	23	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	23	3	37	37	NUM
iajs-3339	23	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	23	5	3	3	NUM
iajs-3339	23	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	23	7	370	370	NUM
iajs-3339	23	8	qaeqs	qaeq	NOUN
iajs-3339	23	9	related	relate	VERB
iajs-3339	23	10	to	to	ADP
iajs-3339	23	11	the	the	DET
iajs-3339	23	12	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	23	13	are	be	AUX
iajs-3339	23	14	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	23	15	and	and	CCONJ
iajs-3339	23	16	then	then	ADV
iajs-3339	23	17	studied	study	VERB
iajs-3339	23	18	.	.	PUNCT
iajs-3339	24	1	the	the	DET
iajs-3339	24	2	fd	fd	PROPN
iajs-3339	24	3	of	of	ADP
iajs-3339	24	4	the	the	PRON
iajs-3339	24	5	of	of	ADP
iajs-3339	24	6	is	be	AUX
iajs-3339	24	7	derived	derive	VERB
iajs-3339	24	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	24	9	finally	finally	ADV
iajs-3339	24	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	24	11	the	the	DET
iajs-3339	24	12	ncth	ncth	NOUN
iajs-3339	24	13	is	be	AUX
iajs-3339	24	14	stated	state	VERB
iajs-3339	24	15	and	and	CCONJ
iajs-3339	24	16	proved	prove	VERB
iajs-3339	24	17	.	.	PUNCT
iajs-3339	25	1	2	2	X
iajs-3339	25	2	.	.	X
iajs-3339	25	3	description	description	NOUN
iajs-3339	25	4	of	of	ADP
iajs-3339	25	5	the	the	DET
iajs-3339	25	6	problem	problem	NOUN
iajs-3339	25	7	let	let	VERB
iajs-3339	25	8	ω	ω	PRON
iajs-3339	25	9	be	be	AUX
iajs-3339	25	10	an	an	DET
iajs-3339	25	11	abounded	abound	VERB
iajs-3339	25	12	and	and	CCONJ
iajs-3339	25	13	open	open	ADJ
iajs-3339	25	14	connected	connected	ADJ
iajs-3339	25	15	subset	subset	NOUN
iajs-3339	25	16	in	in	ADP
iajs-3339	25	17	𝑅2	𝑅2	NOUN
iajs-3339	25	18	with	with	ADP
iajs-3339	25	19	a	a	DET
iajs-3339	25	20	lipschitz	lipschitz	NOUN
iajs-3339	25	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	25	22	lip	lip	NOUN
iajs-3339	25	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	25	24	boundary	boundary	NOUN
iajs-3339	25	25	𝜕ω	𝜕ω	PROPN
iajs-3339	25	26	in	in	ADP
iajs-3339	25	27	the	the	DET
iajs-3339	25	28	qccocp	qccocp	NOUN
iajs-3339	25	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	25	30	including	include	VERB
iajs-3339	25	31	the	the	DET
iajs-3339	25	32	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	25	33	:	:	PUNCT
iajs-3339	25	34	−∆𝑦1	−∆𝑦1	VERB
iajs-3339	25	35	+	+	CCONJ
iajs-3339	25	36	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	25	37	+	+	CCONJ
iajs-3339	25	38	𝑦2	𝑦2	NOUN
iajs-3339	25	39	+	+	CCONJ
iajs-3339	25	40	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	25	41	−	−	PROPN
iajs-3339	25	42	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	25	43	=	=	SYM
iajs-3339	25	44	𝑏1	𝑏1	NOUN
iajs-3339	25	45	(	(	PUNCT
iajs-3339	25	46	𝑥	𝑥	NOUN
iajs-3339	25	47	)	)	PUNCT
iajs-3339	26	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	26	2	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	26	3	(	(	PUNCT
iajs-3339	26	4	1	1	NUM
iajs-3339	26	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	26	6	−∆𝑦2	−∆𝑦2	NOUN
iajs-3339	26	7	−	−	NOUN
iajs-3339	27	1	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	27	2	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	27	4	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	5	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	27	6	−	−	PROPN
iajs-3339	27	7	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	27	8	=	=	PROPN
iajs-3339	27	9	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	27	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	11	𝑥	𝑥	NOUN
iajs-3339	27	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	14	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	27	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	16	2	2	NUM
iajs-3339	27	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	18	−∆𝑦3	−∆𝑦3	NOUN
iajs-3339	27	19	−	−	PROPN
iajs-3339	27	20	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	27	21	−	−	PROPN
iajs-3339	27	22	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	27	23	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	24	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	27	25	−	−	PROPN
iajs-3339	27	26	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	27	27	=	=	SYM
iajs-3339	27	28	𝑏3	𝑏3	NOUN
iajs-3339	27	29	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	30	𝑥	𝑥	NOUN
iajs-3339	27	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	32	+	+	NUM
iajs-3339	27	33	𝑢3	𝑢3	NOUN
iajs-3339	27	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	35	3	3	NUM
iajs-3339	27	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	37	−∆𝑦4	−∆𝑦4	NOUN
iajs-3339	27	38	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	39	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	27	40	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	41	𝑦2	𝑦2	NOUN
iajs-3339	27	42	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	43	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	27	44	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	45	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	27	46	=	=	SYM
iajs-3339	27	47	𝑏4	𝑏4	PROPN
iajs-3339	27	48	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	49	𝑥	𝑥	NOUN
iajs-3339	27	50	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	51	+	+	CCONJ
iajs-3339	27	52	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-3339	27	53	(	(	PUNCT
iajs-3339	27	54	4	4	NUM
iajs-3339	27	55	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	56	with	with	ADP
iajs-3339	27	57	a	a	DET
iajs-3339	27	58	drichlet	drichlet	ADJ
iajs-3339	27	59	boundary	boundary	ADJ
iajs-3339	27	60	condition(dbc	condition(dbc	PROPN
iajs-3339	27	61	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	62	𝑦𝑖(𝑥	𝑦𝑖(𝑥	NOUN
iajs-3339	27	63	)	)	PUNCT
iajs-3339	27	64	=	=	SYM
iajs-3339	27	65	0	0	NUM
iajs-3339	27	66	,	,	PUNCT
iajs-3339	27	67	∀	∀	NOUN
iajs-3339	27	68	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-3339	28	1	=	=	NOUN
iajs-3339	28	2	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	28	3	𝑖𝑛	𝑖𝑛	INTJ
iajs-3339	28	4	𝜕ω	𝜕ω	PROPN
iajs-3339	28	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	6	5	5	NUM
iajs-3339	28	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	8	�	�	NOUN
iajs-3339	28	9	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	28	10	�	�	NOUN
iajs-3339	28	11	=	=	SYM
iajs-3339	28	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	13	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	28	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	15	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	28	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	17	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	28	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	19	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	28	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	21	∈	∈	PROPN
iajs-3339	28	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	23	𝐻0	𝐻0	PROPN
iajs-3339	28	24	2(ω	2(ω	NUM
iajs-3339	28	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	27	4	4	NUM
iajs-3339	28	28	is	be	AUX
iajs-3339	28	29	the	the	DET
iajs-3339	28	30	qsvs	qsvs	ADJ
iajs-3339	28	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	32	�	�	PROPN
iajs-3339	28	33	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	28	34	�	�	PROPN
iajs-3339	28	35	=	=	SYM
iajs-3339	28	36	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	37	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	28	38	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	39	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	28	40	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	41	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-3339	28	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	28	43	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-3339	28	44	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	45	∈	∈	PROPN
iajs-3339	28	46	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	47	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	28	48	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	49	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	50	4	4	NUM
iajs-3339	28	51	is	be	AUX
iajs-3339	28	52	the	the	DET
iajs-3339	28	53	qcccv	qcccv	ADJ
iajs-3339	28	54	and	and	CCONJ
iajs-3339	28	55	𝑏𝑖(𝑥	𝑏𝑖(𝑥	PRON
iajs-3339	28	56	)	)	PUNCT
iajs-3339	28	57	∈	∈	PROPN
iajs-3339	28	58	(	(	PUNCT
iajs-3339	28	59	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	X
iajs-3339	28	60	∀	∀	PUNCT
iajs-3339	28	61	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-3339	29	1	=	=	NOUN
iajs-3339	29	2	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	29	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	29	4	is	be	AUX
iajs-3339	29	5	give	give	NOUN
iajs-3339	29	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	29	7	∀𝑥	∀𝑥	PUNCT
iajs-3339	29	8	=	=	SYM
iajs-3339	29	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	29	10	𝑥1	𝑥1	NOUN
iajs-3339	29	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	29	12	𝑥2	𝑥2	NOUN
iajs-3339	29	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	29	14	∈	∈	PROPN
iajs-3339	29	15	ω	ω	PROPN
iajs-3339	29	16	.	.	PUNCT
iajs-3339	30	1	the	the	DET
iajs-3339	30	2	set	set	NOUN
iajs-3339	30	3	of	of	ADP
iajs-3339	30	4	acv	acv	PROPN
iajs-3339	30	5	is	be	AUX
iajs-3339	30	6	�	�	PROPN
iajs-3339	30	7	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	30	8	�	�	PROPN
iajs-3339	30	9	⊂	⊂	PROPN
iajs-3339	30	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	30	11	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	PROPN
iajs-3339	30	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	30	13	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	30	14	.	.	PROPN
iajs-3339	30	15	�	�	PROPN
iajs-3339	30	16	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	30	17	�	�	PROPN
iajs-3339	30	18	=	=	SYM
iajs-3339	30	19	{	{	PUNCT
iajs-3339	30	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	30	21	�	�	PROPN
iajs-3339	30	22	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	30	23	�	�	PROPN
iajs-3339	30	24	∈	∈	PROPN
iajs-3339	30	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	30	26	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	PROPN
iajs-3339	30	27	∣	∣	PROPN
iajs-3339	30	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	30	29	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	30	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	30	31	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	30	32	,	,	PUNCT
iajs-3339	30	33	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-3339	30	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	30	35	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-3339	30	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	30	37	∈	∈	PROPN
iajs-3339	30	38	�	�	PROPN
iajs-3339	30	39	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	30	40	�	�	PROPN
iajs-3339	30	41	⊂	⊂	PROPN
iajs-3339	30	42	𝑅4	𝑅4	PROPN
iajs-3339	30	43	𝑎.	𝑎.	PROPN
iajs-3339	30	44	𝑒	𝑒	PROPN
iajs-3339	30	45	𝑖𝑛	𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	30	46	ω	ω	PROPN
iajs-3339	30	47	}	}	PUNCT
iajs-3339	30	48	.	.	PUNCT
iajs-3339	31	1	where	where	SCONJ
iajs-3339	31	2	𝑈	𝑈	PROPN
iajs-3339	31	3	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	VERB
iajs-3339	32	1	=	=	X
iajs-3339	32	2	𝑈1	𝑈1	PROPN
iajs-3339	32	3	×	×	PROPN
iajs-3339	32	4	𝑈2	𝑈2	PROPN
iajs-3339	32	5	×	×	NOUN
iajs-3339	32	6	𝑈3	𝑈3	ADJ
iajs-3339	32	7	×	×	NOUN
iajs-3339	32	8	𝑈4	𝑈4	PROPN
iajs-3339	32	9	is	be	AUX
iajs-3339	32	10	a	a	DET
iajs-3339	32	11	convex	convex	NOUN
iajs-3339	32	12	set	set	VERB
iajs-3339	32	13	the	the	DET
iajs-3339	32	14	of	of	ADP
iajs-3339	32	15	is	be	AUX
iajs-3339	32	16	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	32	17	�	�	PROPN
iajs-3339	32	18	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	32	19	�	�	PROPN
iajs-3339	32	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	32	21	=	=	SYM
iajs-3339	33	1	1	1	NUM
iajs-3339	33	2	2	2	NUM
iajs-3339	33	3	∑	∑	SYM
iajs-3339	33	4	‖𝑦𝑖	‖𝑦𝑖	NUM
iajs-3339	33	5	−	−	NOUN
iajs-3339	33	6	𝑦𝑖𝑑‖0	𝑦𝑖𝑑‖0	NOUN
iajs-3339	33	7	2𝑛	2𝑛	PROPN
iajs-3339	33	8	𝑖=1	𝑖=1	PUNCT
iajs-3339	34	1	+	+	NUM
iajs-3339	34	2	𝛼	𝛼	SYM
iajs-3339	34	3	2	2	NUM
iajs-3339	34	4	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	34	5	‖𝑢𝑖‖0	‖𝑢𝑖‖0	PROPN
iajs-3339	34	6	2	2	NUM
iajs-3339	34	7	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	34	8	𝑖=1	𝑖=1	PROPN
iajs-3339	34	9	∀	∀	NUM
iajs-3339	34	10	�	�	NOUN
iajs-3339	34	11	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	34	12	�	�	PROPN
iajs-3339	34	13	∈	∈	PROPN
iajs-3339	34	14	𝑈.⃗⃗⃗⃗	𝑈.⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	34	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	34	16	6	6	NUM
iajs-3339	34	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	34	18	where	where	SCONJ
iajs-3339	34	19	𝛼	𝛼	NOUN
iajs-3339	34	20	is	be	AUX
iajs-3339	34	21	a	a	DET
iajs-3339	34	22	positive	positive	ADJ
iajs-3339	34	23	real	real	ADJ
iajs-3339	34	24	number	number	NOUN
iajs-3339	34	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	34	26	�	�	PROPN
iajs-3339	34	27	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	34	28	�	�	PROPN
iajs-3339	34	29	is	be	AUX
iajs-3339	34	30	the	the	DET
iajs-3339	34	31	qsvs	qsvs	NOUN
iajs-3339	34	32	of	of	ADP
iajs-3339	34	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	34	34	1	1	NUM
iajs-3339	34	35	-	-	SYM
iajs-3339	34	36	5	5	NUM
iajs-3339	34	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	34	38	corresponding	correspond	VERB
iajs-3339	34	39	to	to	ADP
iajs-3339	34	40	the	the	DET
iajs-3339	34	41	qcccv	qcccv	PROPN
iajs-3339	34	42	�	�	PROPN
iajs-3339	34	43	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	34	44	�	�	PROPN
iajs-3339	34	45	and	and	CCONJ
iajs-3339	34	46	(	(	PUNCT
iajs-3339	34	47	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	34	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	34	49	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	ADV
iajs-3339	34	50	,	,	PUNCT
iajs-3339	34	51	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	PROPN
iajs-3339	34	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	34	53	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	34	54	)	)	PUNCT
iajs-3339	34	55	is	be	AUX
iajs-3339	34	56	the	the	DET
iajs-3339	34	57	desired	desire	VERB
iajs-3339	34	58	data	datum	NOUN
iajs-3339	34	59	.	.	PUNCT
iajs-3339	35	1	the	the	DET
iajs-3339	35	2	qccocp	qccocp	ADJ
iajs-3339	35	3	is	be	AUX
iajs-3339	35	4	:	:	PUNCT
iajs-3339	35	5	𝐽0	𝐽0	PROPN
iajs-3339	35	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	35	7	�	�	PROPN
iajs-3339	35	8	⃗⃗̅	⃗⃗̅	NOUN
iajs-3339	35	9	�	�	PROPN
iajs-3339	35	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	35	11	=	=	SYM
iajs-3339	35	12	𝑀𝑖𝑛	𝑀𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	35	13	�	�	PROPN
iajs-3339	35	14	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	35	15	�	�	PROPN
iajs-3339	35	16	∈	∈	PROPN
iajs-3339	35	17	�	�	PROPN
iajs-3339	35	18	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	35	19	�	�	PROPN
iajs-3339	35	20	𝐽0	𝐽0	PROPN
iajs-3339	35	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	35	22	�	�	PROPN
iajs-3339	35	23	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	35	24	�	�	PROPN
iajs-3339	35	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	35	26	.	.	PUNCT
iajs-3339	36	1	3	3	X
iajs-3339	36	2	.	.	X
iajs-3339	36	3	the	the	DET
iajs-3339	36	4	wf	wf	PROPN
iajs-3339	36	5	of	of	ADP
iajs-3339	36	6	the	the	DET
iajs-3339	36	7	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	36	8	:	:	PUNCT
iajs-3339	36	9	to	to	PART
iajs-3339	36	10	obtain	obtain	VERB
iajs-3339	36	11	the	the	DET
iajs-3339	36	12	wf	wf	PROPN
iajs-3339	36	13	of	of	ADP
iajs-3339	36	14	problem	problem	NOUN
iajs-3339	36	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	36	16	1	1	NUM
iajs-3339	36	17	-	-	SYM
iajs-3339	36	18	5	5	NUM
iajs-3339	36	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	36	20	consider	consider	VERB
iajs-3339	36	21	:	:	PUNCT
iajs-3339	36	22	𝑾	𝑾	PROPN
iajs-3339	36	23	=	=	PUNCT
iajs-3339	36	24	𝑊1	𝑊1	PROPN
iajs-3339	36	25	×	×	VERB
iajs-3339	37	1	𝑊2	𝑊2	INTJ
iajs-3339	37	2	×	×	NOUN
iajs-3339	37	3	𝑊3	𝑊3	NOUN
iajs-3339	37	4	×	×	NOUN
iajs-3339	37	5	𝑊4	𝑊4	PROPN
iajs-3339	37	6	=	=	SYM
iajs-3339	37	7	𝐻0	𝐻0	PROPN
iajs-3339	37	8	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	37	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	37	10	×	×	PROPN
iajs-3339	37	11	𝐻0	𝐻0	NOUN
iajs-3339	37	12	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	37	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	37	14	×	×	PROPN
iajs-3339	37	15	𝐻0	𝐻0	NOUN
iajs-3339	37	16	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	37	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	37	18	×	×	PROPN
iajs-3339	37	19	𝐻0	𝐻0	NOUN
iajs-3339	37	20	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	37	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	37	22	=	=	PRON
iajs-3339	37	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	37	24	𝐻0	𝐻0	PROPN
iajs-3339	37	25	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	37	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	37	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	38	1	4	4	NUM
iajs-3339	38	2	=	=	SYM
iajs-3339	38	3	{	{	PUNCT
iajs-3339	38	4	�	�	PROPN
iajs-3339	38	5	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	38	6	�	�	PROPN
iajs-3339	38	7	:	:	PUNCT
iajs-3339	38	8	�	�	PROPN
iajs-3339	38	9	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	38	10	�	�	PROPN
iajs-3339	38	11	=	=	SYM
iajs-3339	38	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	38	13	𝑤1	𝑤1	PROPN
iajs-3339	38	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	38	15	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	38	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	38	17	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	38	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	38	19	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	38	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	38	21	∈	∈	PROPN
iajs-3339	38	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	38	23	𝐻0	𝐻0	PROPN
iajs-3339	38	24	1(ω	1(ω	NUM
iajs-3339	38	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	38	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	38	27	4	4	NUM
iajs-3339	38	28	𝑤𝑖𝑡ℎ	𝑤𝑖𝑡ℎ	NOUN
iajs-3339	38	29	𝑤𝑖	𝑤𝑖	ADP
iajs-3339	38	30	=	=	SYM
iajs-3339	38	31	0	0	NUM
iajs-3339	38	32	𝑜𝑛	𝑜𝑛	PROPN
iajs-3339	38	33	𝜕ω	𝜕ω	PROPN
iajs-3339	38	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	38	35	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	38	36	=	=	NOUN
iajs-3339	38	37	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	38	38	}	}	PUNCT
iajs-3339	38	39	.	.	PUNCT
iajs-3339	39	1	mbs	mb	NOUN
iajs-3339	39	2	of	of	ADP
iajs-3339	39	3	(	(	PUNCT
iajs-3339	39	4	1	1	NUM
iajs-3339	39	5	-	-	SYM
iajs-3339	39	6	4	4	NUM
iajs-3339	39	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	39	8	by	by	ADP
iajs-3339	39	9	𝑤𝑖	𝑤𝑖	PRON
iajs-3339	39	10	∈	∈	NOUN
iajs-3339	40	1	𝑊𝑖	𝑊𝑖	PROPN
iajs-3339	40	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	40	3	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-3339	40	4	=	=	NOUN
iajs-3339	40	5	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	40	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	40	7	resp	resp	NOUN
iajs-3339	40	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	40	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	40	10	then	then	ADV
iajs-3339	40	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	40	12	integrating	integrate	VERB
iajs-3339	40	13	w.r.t	w.r.t	NOUN
iajs-3339	40	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	41	1	𝑥	𝑥	X
iajs-3339	41	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	42	1	and	and	CCONJ
iajs-3339	42	2	finally	finally	ADV
iajs-3339	42	3	using	use	VERB
iajs-3339	42	4	the	the	DET
iajs-3339	42	5	generalized	generalized	ADJ
iajs-3339	42	6	greens	green	NOUN
iajs-3339	42	7	theorem	theorem	NOUN
iajs-3339	42	8	for	for	ADP
iajs-3339	42	9	the	the	DET
iajs-3339	42	10	first	first	ADJ
iajs-3339	42	11	term	term	NOUN
iajs-3339	42	12	in	in	ADP
iajs-3339	42	13	the	the	DET
iajs-3339	42	14	l.h.s	l.h.s	NOUN
iajs-3339	42	15	of	of	ADP
iajs-3339	42	16	the	the	DET
iajs-3339	42	17	four	four	NUM
iajs-3339	42	18	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	42	19	equations	equation	NOUN
iajs-3339	42	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	42	21	to	to	PART
iajs-3339	42	22	get	get	VERB
iajs-3339	42	23	:	:	PUNCT
iajs-3339	42	24	(	(	PUNCT
iajs-3339	42	25	∇𝑦1	∇𝑦1	NOUN
iajs-3339	42	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	42	27	∇𝑤1	∇𝑤1	PRON
iajs-3339	42	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	43	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	43	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	43	3	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	43	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	43	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	43	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	44	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	44	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	44	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	44	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	44	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	44	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	45	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	45	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	45	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	45	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	45	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	45	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	45	7	−	−	PROPN
iajs-3339	45	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	45	9	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	45	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	45	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	45	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	45	13	=	=	SYM
iajs-3339	45	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	45	15	𝑏1	𝑏1	ADJ
iajs-3339	45	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	45	17	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	45	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	46	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	3	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	46	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	46	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	8	7	7	NUM
iajs-3339	46	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	11	∇𝑦2	∇𝑦2	NUM
iajs-3339	46	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	13	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	15	−	−	PROPN
iajs-3339	46	16	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	17	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	46	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	19	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	21	+	+	CCONJ
iajs-3339	46	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	23	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	46	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	25	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	27	+	+	CCONJ
iajs-3339	46	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	29	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	46	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	31	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	32	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	33	−	−	PROPN
iajs-3339	46	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	35	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	46	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	37	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	39	=	=	SYM
iajs-3339	46	40	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	41	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	46	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	43	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	44	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	45	+	+	CCONJ
iajs-3339	46	46	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	47	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	46	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	49	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	46	50	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	51	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	52	8)	8)	NUM
iajs-3339	46	53	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	54	∇𝑦3	∇𝑦3	PROPN
iajs-3339	46	55	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	56	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	46	57	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	58	−	−	PROPN
iajs-3339	46	59	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	60	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	46	61	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	62	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	46	63	)	)	PUNCT
iajs-3339	46	64	−	−	PROPN
iajs-3339	46	65	(	(	PUNCT
iajs-3339	46	66	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	46	67	,	,	PUNCT
iajs-3339	46	68	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	46	69	)	)	PUNCT
iajs-3339	47	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	47	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	47	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	47	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	47	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	47	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	47	7	−	−	PROPN
iajs-3339	48	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	48	2	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	48	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	48	4	𝑤3	𝑤3	NOUN
iajs-3339	48	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	48	6	=	=	SYM
iajs-3339	48	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	48	8	𝑏3	𝑏3	PROPN
iajs-3339	48	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	48	10	𝑤3	𝑤3	NOUN
iajs-3339	48	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	49	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	49	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	49	3	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-3339	49	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	49	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	49	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	49	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	49	8	9	9	NUM
iajs-3339	49	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	49	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	49	11	∇𝑦4	∇𝑦4	PROPN
iajs-3339	49	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	49	13	∇𝑤4	∇𝑤4	NOUN
iajs-3339	49	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	50	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	3	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	50	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	50	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	9	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	50	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	50	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	15	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	50	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	50	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	21	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	50	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	23	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	25	=	=	SYM
iajs-3339	50	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	27	𝑏4	𝑏4	PROPN
iajs-3339	50	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	29	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	31	+	+	CCONJ
iajs-3339	50	32	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	33	𝑢4	𝑢4	ADJ
iajs-3339	50	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	35	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	50	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	37	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	38	10	10	NUM
iajs-3339	50	39	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	40	by	by	ADP
iajs-3339	50	41	blending	blend	VERB
iajs-3339	50	42	to	to	PART
iajs-3339	50	43	gather	gather	VERB
iajs-3339	50	44	equations	equation	NOUN
iajs-3339	50	45	(	(	PUNCT
iajs-3339	50	46	7	7	NUM
iajs-3339	50	47	-	-	SYM
iajs-3339	50	48	10	10	NUM
iajs-3339	50	49	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	50	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	51	one	one	PRON
iajs-3339	50	52	gets	get	VERB
iajs-3339	50	53	:	:	PUNCT
iajs-3339	50	54	𝐵(	𝐵(	NUM
iajs-3339	50	55	�	�	PROPN
iajs-3339	50	56	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	50	57	�	�	PROPN
iajs-3339	50	58	,	,	PUNCT
iajs-3339	50	59	�	�	PROPN
iajs-3339	50	60	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	50	61	�	�	PROPN
iajs-3339	50	62	)	)	PUNCT
iajs-3339	50	63	=	=	PUNCT
iajs-3339	51	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	51	2	�	�	PROPN
iajs-3339	51	3	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	51	4	�	�	PROPN
iajs-3339	51	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	51	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	51	7	11	11	NUM
iajs-3339	51	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	51	9	where	where	SCONJ
iajs-3339	51	10	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-3339	51	11	(	(	PUNCT
iajs-3339	51	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	51	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	51	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	52	1	):	):	PUNCT
iajs-3339	52	2	�	�	PROPN
iajs-3339	52	3	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	52	4	�	�	PROPN
iajs-3339	52	5	×	×	PROPN
iajs-3339	52	6	�	�	PROPN
iajs-3339	52	7	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	52	8	�	�	PROPN
iajs-3339	52	9	→	→	SYM
iajs-3339	52	10	𝑅	𝑅	PROPN
iajs-3339	52	11	is	be	AUX
iajs-3339	52	12	a	a	DET
iajs-3339	52	13	bilinear	bilinear	NOUN
iajs-3339	52	14	form	form	NOUN
iajs-3339	52	15	and	and	CCONJ
iajs-3339	52	16	ǎ(.):	ǎ(.):	NUM
iajs-3339	52	17	�	�	NOUN
iajs-3339	52	18	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	52	19	�	�	PROPN
iajs-3339	52	20	→r	→r	PUNCT
iajs-3339	52	21	is	be	AUX
iajs-3339	52	22	a	a	DET
iajs-3339	52	23	linear	linear	NOUN
iajs-3339	52	24	from	from	ADP
iajs-3339	52	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	52	26	such	such	ADJ
iajs-3339	52	27	that	that	SCONJ
iajs-3339	52	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	52	29	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	52	30	.	.	PROPN
iajs-3339	52	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	52	32	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3339	52	33	.	.	PUNCT
iajs-3339	53	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	53	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	53	3	37	37	NUM
iajs-3339	53	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	53	5	3	3	NUM
iajs-3339	53	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	53	7	371	371	NUM
iajs-3339	53	8	𝐵(	𝐵(	NUM
iajs-3339	53	9	�	�	PROPN
iajs-3339	53	10	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	53	11	�	�	PROPN
iajs-3339	53	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	53	13	�	�	PROPN
iajs-3339	53	14	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	53	15	�	�	PROPN
iajs-3339	53	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	53	17	=	=	PUNCT
iajs-3339	53	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	53	19	∇𝑦1	∇𝑦1	NOUN
iajs-3339	53	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	53	21	∇𝑤1	∇𝑤1	PRON
iajs-3339	53	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	54	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	54	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	54	3	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	54	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	54	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	54	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	55	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	55	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	55	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	55	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	55	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	55	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	56	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	56	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	7	−	−	PROPN
iajs-3339	56	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	9	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	56	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	56	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	15	∇𝑦2	∇𝑦2	NOUN
iajs-3339	56	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	17	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	19	−	−	PROPN
iajs-3339	56	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	21	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	56	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	23	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	25	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	27	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	56	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	29	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	31	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	32	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	33	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	56	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	35	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	37	−	−	PROPN
iajs-3339	56	38	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	39	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	56	40	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	41	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	42	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	43	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	44	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	45	∇𝑦3	∇𝑦3	NOUN
iajs-3339	56	46	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	47	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	56	48	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	49	−	−	PROPN
iajs-3339	56	50	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	51	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	56	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	53	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	56	54	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	55	−	−	PROPN
iajs-3339	56	56	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	57	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	56	58	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	59	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	56	60	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	61	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	62	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	63	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	56	64	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	65	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	56	66	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	67	−	−	PROPN
iajs-3339	56	68	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	69	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	56	70	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	71	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	72	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	73	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	74	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	75	∇𝑦4	∇𝑦4	NUM
iajs-3339	56	76	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	77	∇𝑤4	∇𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	78	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	79	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	80	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	81	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	56	82	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	83	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	84	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	85	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	86	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	87	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	56	88	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	89	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	90	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	91	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	92	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	93	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	56	94	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	95	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	96	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	97	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	98	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	99	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	56	100	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	101	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	102	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	103	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	104	and	and	CCONJ
iajs-3339	56	105	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	56	106	�	�	PROPN
iajs-3339	56	107	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	56	108	�	�	PROPN
iajs-3339	56	109	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	110	=	=	PUNCT
iajs-3339	56	111	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	112	𝑏1	𝑏1	ADJ
iajs-3339	56	113	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	114	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	56	115	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	116	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	56	117	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	118	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	119	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	120	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	56	121	+	+	SYM
iajs-3339	56	122	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	56	123	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	124	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	56	125	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	126	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	127	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	128	𝑏3	𝑏3	NOUN
iajs-3339	56	129	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	130	𝑢3	𝑢3	NOUN
iajs-3339	56	131	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	132	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	56	133	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	134	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	135	(	(	PUNCT
iajs-3339	56	136	𝑏4	𝑏4	PROPN
iajs-3339	56	137	+	+	CCONJ
iajs-3339	56	138	𝑢4	𝑢4	NOUN
iajs-3339	56	139	,	,	PUNCT
iajs-3339	56	140	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	56	141	)	)	PUNCT
iajs-3339	56	142	.	.	PUNCT
iajs-3339	57	1	the	the	DET
iajs-3339	57	2	following	follow	VERB
iajs-3339	57	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
iajs-3339	57	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	57	5	hyps	hyp	NOUN
iajs-3339	57	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	57	7	are	be	AUX
iajs-3339	57	8	required	require	VERB
iajs-3339	57	9	in	in	ADP
iajs-3339	57	10	the	the	DET
iajs-3339	57	11	study	study	NOUN
iajs-3339	57	12	of	of	ADP
iajs-3339	57	13	the	the	DET
iajs-3339	57	14	existence	existence	NOUN
iajs-3339	57	15	of	of	ADP
iajs-3339	57	16	a	a	DET
iajs-3339	57	17	unique	unique	ADJ
iajs-3339	57	18	qsvs	qsvs	NOUN
iajs-3339	57	19	of	of	ADP
iajs-3339	57	20	the	the	DET
iajs-3339	57	21	wf	wf	PROPN
iajs-3339	57	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	57	23	11	11	NUM
iajs-3339	57	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	57	25	.	.	PUNCT
iajs-3339	58	1	3.1	3.1	NUM
iajs-3339	58	2	hyps	hyps	NOUN
iajs-3339	58	3	1	1	NUM
iajs-3339	58	4	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	5	𝐵	𝐵	NOUN
iajs-3339	58	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	58	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	58	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	9	.	.	PUNCT
iajs-3339	58	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	11	satisfies	satisfy	VERB
iajs-3339	58	12	the	the	DET
iajs-3339	58	13	following	following	NOUN
iajs-3339	58	14	:	:	PUNCT
iajs-3339	58	15	a	a	X
iajs-3339	58	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	17	𝐵(	𝐵(	NOUN
iajs-3339	58	18	�	�	PROPN
iajs-3339	58	19	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	58	20	�	�	PROPN
iajs-3339	58	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	22	�	�	PROPN
iajs-3339	58	23	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	58	24	�	�	PROPN
iajs-3339	58	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	26	is	be	AUX
iajs-3339	58	27	coercive	coercive	ADJ
iajs-3339	58	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	29	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	58	30	𝐵(	𝐵(	X
iajs-3339	58	31	�	�	PROPN
iajs-3339	58	32	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	58	33	�	�	PROPN
iajs-3339	58	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	35	�	�	PROPN
iajs-3339	58	36	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	58	37	�	�	PROPN
iajs-3339	58	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	39	‖	‖	PROPN
iajs-3339	58	40	�	�	PROPN
iajs-3339	58	41	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	58	42	�	�	PROPN
iajs-3339	58	43	‖1	‖1	PROPN
iajs-3339	58	44	=	=	SYM
iajs-3339	58	45	‖	‖	PROPN
iajs-3339	58	46	�	�	PROPN
iajs-3339	58	47	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	58	48	�	�	NOUN
iajs-3339	58	49	‖1	‖1	NOUN
iajs-3339	58	50	>	>	X
iajs-3339	58	51	0	0	PROPN
iajs-3339	58	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	53	�	�	NOUN
iajs-3339	58	54	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	58	55	�	�	PROPN
iajs-3339	58	56	∈	∈	PROPN
iajs-3339	58	57	�	�	PROPN
iajs-3339	58	58	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	SYM
iajs-3339	58	59	�	�	PROPN
iajs-3339	58	60	⇒	⇒	PROPN
iajs-3339	58	61	𝐵(	𝐵(	PROPN
iajs-3339	58	62	�	�	PROPN
iajs-3339	58	63	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	58	64	�	�	PROPN
iajs-3339	58	65	,	,	PUNCT
iajs-3339	58	66	�	�	PROPN
iajs-3339	58	67	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	58	68	�	�	PROPN
iajs-3339	58	69	)	)	PUNCT
iajs-3339	58	70	=	=	SYM
iajs-3339	59	1	‖	‖	PROPN
iajs-3339	59	2	�	�	PROPN
iajs-3339	59	3	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	59	4	�	�	NOUN
iajs-3339	59	5	‖1	‖1	NOUN
iajs-3339	59	6	2	2	NUM
iajs-3339	59	7	→	→	SYM
iajs-3339	59	8	∞	∞	NUM
iajs-3339	59	9	𝑎𝑠	𝑎𝑠	PROPN
iajs-3339	59	10	‖	‖	PROPN
iajs-3339	59	11	�	�	PROPN
iajs-3339	59	12	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	59	13	�	�	PROPN
iajs-3339	59	14	‖1	‖1	PROPN
iajs-3339	59	15	→	→	SYM
iajs-3339	59	16	∞.	∞.	PROPN
iajs-3339	59	17	b	b	NUM
iajs-3339	59	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	59	19	𝐵(	𝐵(	NOUN
iajs-3339	59	20	�	�	PROPN
iajs-3339	59	21	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	59	22	�	�	PROPN
iajs-3339	59	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	59	24	�	�	PROPN
iajs-3339	59	25	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	59	26	�	�	PROPN
iajs-3339	59	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	59	28	is	be	AUX
iajs-3339	59	29	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	59	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	59	31	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	59	32	∃	∃	PROPN
iajs-3339	59	33	𝜖1	𝜖1	PROPN
iajs-3339	59	34	>	>	X
iajs-3339	59	35	0	0	PROPN
iajs-3339	59	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	59	37	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	59	38	.	.	PROPN
iajs-3339	59	39	|𝐵(	|𝐵(	PROPN
iajs-3339	59	40	�	�	PROPN
iajs-3339	59	41	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	59	42	�	�	PROPN
iajs-3339	59	43	,	,	PUNCT
iajs-3339	59	44	�	�	PROPN
iajs-3339	59	45	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	59	46	�	�	PROPN
iajs-3339	59	47	)|	)|	PART
iajs-3339	60	1	≤	≤	NUM
iajs-3339	60	2	𝜖1‖	𝜖1‖	PROPN
iajs-3339	60	3	�	�	PROPN
iajs-3339	60	4	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	60	5	�	�	PROPN
iajs-3339	60	6	‖1‖	‖1‖	PROPN
iajs-3339	60	7	�	�	PROPN
iajs-3339	60	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	9	�	�	PROPN
iajs-3339	60	10	‖1	‖1	PROPN
iajs-3339	60	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	60	12	∀	∀	NUM
iajs-3339	60	13	�	�	NOUN
iajs-3339	60	14	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	60	15	�	�	PROPN
iajs-3339	60	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	60	17	�	�	PROPN
iajs-3339	60	18	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	19	�	�	PROPN
iajs-3339	60	20	∈	∈	PROPN
iajs-3339	60	21	�	�	PROPN
iajs-3339	60	22	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	23	�	�	PROPN
iajs-3339	60	24	.	.	PROPN
iajs-3339	60	25	2	2	NUM
iajs-3339	60	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	60	27	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	60	28	�	�	PROPN
iajs-3339	60	29	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	30	�	�	NOUN
iajs-3339	60	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	60	32	is	be	AUX
iajs-3339	60	33	a	a	DET
iajs-3339	60	34	bounded	bound	VERB
iajs-3339	60	35	on	on	ADP
iajs-3339	60	36	�	�	PROPN
iajs-3339	60	37	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	60	38	�	�	PROPN
iajs-3339	60	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	60	40	where	where	SCONJ
iajs-3339	60	41	�	�	PROPN
iajs-3339	60	42	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	43	�	�	PROPN
iajs-3339	60	44	∈	∈	PROPN
iajs-3339	60	45	(	(	PUNCT
iajs-3339	60	46	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	PROPN
iajs-3339	60	47	is	be	AUX
iajs-3339	60	48	bounded	bound	VERB
iajs-3339	60	49	,	,	PUNCT
iajs-3339	60	50	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	60	51	∃	∃	PROPN
iajs-3339	60	52	𝜖2	𝜖2	PROPN
iajs-3339	60	53	>	>	SYM
iajs-3339	60	54	0	0	PUNCT
iajs-3339	60	55	𝑠.	𝑠.	PROPN
iajs-3339	60	56	𝑡.	𝑡.	VERB
iajs-3339	60	57	|ǎ(	|ǎ(	PROPN
iajs-3339	60	58	�	�	PROPN
iajs-3339	60	59	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	60	�	�	NOUN
iajs-3339	60	61	)|	)|	PART
iajs-3339	60	62	≤	≤	NOUN
iajs-3339	60	63	𝜖2‖𝑤‖1	𝜖2‖𝑤‖1	ADJ
iajs-3339	60	64	,	,	PUNCT
iajs-3339	60	65	∀	∀	X
iajs-3339	60	66	�	�	PROPN
iajs-3339	60	67	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	60	68	�	�	PROPN
iajs-3339	60	69	∈	∈	PROPN
iajs-3339	60	70	�	�	PROPN
iajs-3339	60	71	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	60	72	�	�	PROPN
iajs-3339	60	73	.	.	PUNCT
iajs-3339	61	1	the	the	DET
iajs-3339	61	2	mg	mg	PROPN
iajs-3339	61	3	is	be	AUX
iajs-3339	61	4	used	use	VERB
iajs-3339	61	5	to	to	PART
iajs-3339	61	6	find	find	VERB
iajs-3339	61	7	the	the	DET
iajs-3339	61	8	approximation	approximation	NOUN
iajs-3339	61	9	solution	solution	NOUN
iajs-3339	61	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	61	11	app	app	PROPN
iajs-3339	61	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	62	1	sl	sl	PROPN
iajs-3339	62	2	.	.	PROPN
iajs-3339	62	3	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	1	of	of	ADP
iajs-3339	63	2	the	the	DET
iajs-3339	63	3	wf	wf	PROPN
iajs-3339	63	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	63	5	11	11	NUM
iajs-3339	63	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	7	which	which	PRON
iajs-3339	63	8	is	be	AUX
iajs-3339	63	9	found	find	VERB
iajs-3339	63	10	through	through	ADP
iajs-3339	63	11	choosing	choose	VERB
iajs-3339	63	12	a	a	DET
iajs-3339	63	13	finite	finite	ADJ
iajs-3339	63	14	subspace	subspace	PROPN
iajs-3339	63	15	�	�	PROPN
iajs-3339	63	16	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	63	17	�	�	PROPN
iajs-3339	63	18	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	63	19	⊂	⊂	PROPN
iajs-3339	63	20	�	�	PROPN
iajs-3339	63	21	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	63	22	�	�	PROPN
iajs-3339	63	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	63	24	where	where	SCONJ
iajs-3339	63	25	𝑊𝑛	𝑊𝑛	PROPN
iajs-3339	63	26	be	be	AUX
iajs-3339	63	27	the	the	DET
iajs-3339	63	28	set	set	ADJ
iajs-3339	63	29	piece	piece	NOUN
iajs-3339	63	30	wise	wise	ADJ
iajs-3339	63	31	affine	affine	NOUN
iajs-3339	63	32	functions	function	NOUN
iajs-3339	63	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	63	34	pwafs	pwafs	NOUN
iajs-3339	63	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	36	in	in	ADP
iajs-3339	63	37	ω	ω	PROPN
iajs-3339	63	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	63	40	therefore	therefore	ADV
iajs-3339	63	41	(	(	PUNCT
iajs-3339	63	42	11	11	NUM
iajs-3339	63	43	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	44	,	,	PUNCT
iajs-3339	63	45	will	will	AUX
iajs-3339	63	46	reduced	reduce	VERB
iajs-3339	63	47	to	to	ADP
iajs-3339	63	48	the	the	DET
iajs-3339	63	49	following	follow	VERB
iajs-3339	63	50	app	app	PROPN
iajs-3339	63	51	.	.	PROPN
iajs-3339	63	52	problem	problem	NOUN
iajs-3339	63	53	(	(	PUNCT
iajs-3339	63	54	app	app	X
iajs-3339	63	55	.	.	PUNCT
iajs-3339	63	56	pro	pro	X
iajs-3339	63	57	.	.	PUNCT
iajs-3339	63	58	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	59	𝐵(	𝐵(	ADP
iajs-3339	63	60	�	�	PROPN
iajs-3339	63	61	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	63	62	�	�	NOUN
iajs-3339	63	63	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	63	64	,	,	PUNCT
iajs-3339	63	65	�	�	PROPN
iajs-3339	63	66	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	63	67	�	�	PROPN
iajs-3339	63	68	)	)	PUNCT
iajs-3339	63	69	=	=	PUNCT
iajs-3339	64	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	64	2	�	�	PROPN
iajs-3339	64	3	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	64	4	�	�	PROPN
iajs-3339	64	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	64	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	64	7	∀	∀	X
iajs-3339	64	8	�	�	NOUN
iajs-3339	64	9	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	64	10	�	�	NOUN
iajs-3339	64	11	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	64	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	64	13	�	�	PROPN
iajs-3339	64	14	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	64	15	�	�	PROPN
iajs-3339	64	16	∈	∈	PROPN
iajs-3339	64	17	�	�	PROPN
iajs-3339	64	18	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	64	19	�	�	PROPN
iajs-3339	64	20	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	64	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	64	22	12	12	NUM
iajs-3339	64	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	64	24	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	64	25	3.1	3.1	NUM
iajs-3339	65	1	[	[	SYM
iajs-3339	65	2	27	27	NUM
iajs-3339	65	3	]	]	PUNCT
iajs-3339	65	4	for	for	ADP
iajs-3339	65	5	each	each	DET
iajs-3339	65	6	�	�	PROPN
iajs-3339	65	7	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	65	8	�	�	PROPN
iajs-3339	65	9	∈	∈	PROPN
iajs-3339	66	1	𝑊,⃗⃗⃗⃗⃗⃗	𝑊,⃗⃗⃗⃗⃗⃗	CCONJ
iajs-3339	66	2	there	there	PRON
iajs-3339	66	3	is	be	VERB
iajs-3339	66	4	a	a	DET
iajs-3339	66	5	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	66	6	{	{	PUNCT
iajs-3339	66	7	�	�	PROPN
iajs-3339	66	8	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	66	9	�	�	PROPN
iajs-3339	66	10	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	66	11	}	}	PUNCT
iajs-3339	66	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	66	13	with	with	ADP
iajs-3339	66	14	�	�	PROPN
iajs-3339	66	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	66	16	�	�	PROPN
iajs-3339	66	17	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	66	18	∈	∈	PROPN
iajs-3339	66	19	�	�	PROPN
iajs-3339	66	20	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	66	21	�	�	PROPN
iajs-3339	66	22	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	66	23	for	for	ADP
iajs-3339	66	24	each	each	DET
iajs-3339	66	25	n	n	CCONJ
iajs-3339	66	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	66	27	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	66	28	�	�	PROPN
iajs-3339	66	29	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	66	30	�	�	PROPN
iajs-3339	66	31	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	66	32	→	→	SYM
iajs-3339	66	33	�	�	PROPN
iajs-3339	66	34	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	66	35	�	�	PROPN
iajs-3339	66	36	strongly	strongly	ADV
iajs-3339	66	37	(	(	PUNCT
iajs-3339	66	38	st	st	PROPN
iajs-3339	66	39	)	)	PUNCT
iajs-3339	66	40	in	in	ADP
iajs-3339	66	41	�	�	PROPN
iajs-3339	66	42	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	66	43	�	�	PROPN
iajs-3339	66	44	.	.	PUNCT
iajs-3339	67	1	3.2	3.2	NUM
iajs-3339	67	2	existence	existence	NOUN
iajs-3339	67	3	and	and	CCONJ
iajs-3339	67	4	uniqueness	uniqueness	ADJ
iajs-3339	67	5	solution	solution	NOUN
iajs-3339	67	6	of	of	ADP
iajs-3339	67	7	the	the	DET
iajs-3339	67	8	wf	wf	PROPN
iajs-3339	67	9	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	67	10	3.2	3.2	NUM
iajs-3339	67	11	for	for	ADP
iajs-3339	67	12	every	every	DET
iajs-3339	67	13	fixed	fix	VERB
iajs-3339	67	14	qcccv	qcccv	ADV
iajs-3339	67	15	�	�	PROPN
iajs-3339	67	16	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	67	17	�	�	PROPN
iajs-3339	67	18	∈	∈	PROPN
iajs-3339	67	19	(	(	PUNCT
iajs-3339	67	20	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	PROPN
iajs-3339	67	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	67	22	the	the	DET
iajs-3339	67	23	wf	wf	PROPN
iajs-3339	67	24	(	(	PUNCT
iajs-3339	67	25	12	12	NUM
iajs-3339	67	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	67	27	has	have	VERB
iajs-3339	67	28	a	a	DET
iajs-3339	67	29	unique	unique	ADJ
iajs-3339	67	30	app	app	NOUN
iajs-3339	67	31	.	.	PUNCT
iajs-3339	68	1	sl	sl	PROPN
iajs-3339	68	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	68	3	�	�	PROPN
iajs-3339	68	4	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	68	5	�	�	PROPN
iajs-3339	68	6	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	68	7	∈	∈	PROPN
iajs-3339	68	8	�	�	PROPN
iajs-3339	68	9	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	SYM
iajs-3339	68	10	�	�	PROPN
iajs-3339	68	11	𝑛.	𝑛.	NOUN
iajs-3339	68	12	proof	proof	NOUN
iajs-3339	68	13	:	:	PUNCT
iajs-3339	68	14	let	let	VERB
iajs-3339	68	15	{	{	PUNCT
iajs-3339	68	16	�	�	PROPN
iajs-3339	68	17	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	68	18	�	�	PROPN
iajs-3339	68	19	1	1	NUM
iajs-3339	68	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	68	21	�	�	PROPN
iajs-3339	68	22	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	68	23	�	�	PROPN
iajs-3339	68	24	2	2	NUM
iajs-3339	68	25	…	…	PUNCT
iajs-3339	68	26	…	…	PUNCT
iajs-3339	68	27	.	.	PUNCT
iajs-3339	68	28	.	.	PUNCT
iajs-3339	69	1	�	�	PROPN
iajs-3339	69	2	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	69	3	�	�	PROPN
iajs-3339	69	4	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	69	5	}	}	PUNCT
iajs-3339	69	6	be	be	AUX
iajs-3339	69	7	a	a	DET
iajs-3339	69	8	basis	basis	NOUN
iajs-3339	69	9	of	of	ADP
iajs-3339	69	10	�	�	PROPN
iajs-3339	69	11	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	SYM
iajs-3339	69	12	�	�	PROPN
iajs-3339	69	13	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	69	14	for	for	ADP
iajs-3339	69	15	each	each	DET
iajs-3339	69	16	n	n	CCONJ
iajs-3339	69	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	69	18	with	with	ADP
iajs-3339	69	19	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	69	20	=	=	SYM
iajs-3339	69	21	4𝑁	4𝑁	NOUN
iajs-3339	69	22	and	and	CCONJ
iajs-3339	69	23	let	let	VERB
iajs-3339	69	24	�	�	PROPN
iajs-3339	69	25	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	69	26	�	�	NOUN
iajs-3339	69	27	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	69	28	=	=	PUNCT
iajs-3339	69	29	�	�	PROPN
iajs-3339	69	30	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	69	31	�	�	NOUN
iajs-3339	69	32	𝑛(𝑥1	𝑛(𝑥1	NOUN
iajs-3339	69	33	,	,	PUNCT
iajs-3339	69	34	𝑥2	𝑥2	NOUN
iajs-3339	69	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	69	36	=	=	PUNCT
iajs-3339	70	1	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	70	2	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	70	3	�	�	PROPN
iajs-3339	70	4	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	70	5	�	�	PROPN
iajs-3339	70	6	𝑗(𝑥1	𝑗(𝑥1	NOUN
iajs-3339	70	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	70	8	𝑥2)𝑛	𝑥2)𝑛	NOUN
iajs-3339	70	9	𝑗=1	𝑗=1	X
iajs-3339	71	1	=	=	SYM
iajs-3339	71	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	71	3	∑	∑	PROPN
iajs-3339	71	4	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	71	5	�	�	PROPN
iajs-3339	71	6	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	71	7	�	�	PROPN
iajs-3339	71	8	1𝑗	1𝑗	PROPN
iajs-3339	71	9	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	71	10	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	71	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	12	∑	∑	PROPN
iajs-3339	71	13	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	71	14	�	�	PROPN
iajs-3339	71	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	71	16	�	�	PROPN
iajs-3339	71	17	2𝑗	2𝑗	NOUN
iajs-3339	71	18	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	71	19	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	71	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	21	∑	∑	PROPN
iajs-3339	71	22	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	71	23	�	�	PROPN
iajs-3339	71	24	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	71	25	�	�	PROPN
iajs-3339	71	26	3𝑗	3𝑗	NOUN
iajs-3339	71	27	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	71	28	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	71	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	30	∑	∑	PROPN
iajs-3339	71	31	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	71	32	�	�	PROPN
iajs-3339	71	33	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	71	34	�	�	PROPN
iajs-3339	71	35	4𝑗	4𝑗	PROPN
iajs-3339	71	36	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	71	37	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	71	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	71	39	(	(	PUNCT
iajs-3339	71	40	13	13	NUM
iajs-3339	71	41	)	)	PUNCT
iajs-3339	71	42	where	where	SCONJ
iajs-3339	71	43	�	�	PROPN
iajs-3339	71	44	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	71	45	�	�	PROPN
iajs-3339	71	46	𝑗	𝑗	AUX
iajs-3339	71	47	=	=	X
iajs-3339	71	48	(	(	PUNCT
iajs-3339	71	49	𝑎1𝜓𝑘	𝑎1𝜓𝑘	ADJ
iajs-3339	71	50	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	51	𝑎2𝜓𝑘	𝑎2𝜓𝑘	NOUN
iajs-3339	71	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	53	𝑎3𝜓𝑘	𝑎3𝜓𝑘	NUM
iajs-3339	71	54	,	,	PUNCT
iajs-3339	71	55	𝑎4𝜓𝑘	𝑎4𝜓𝑘	NUM
iajs-3339	71	56	)	)	PUNCT
iajs-3339	71	57	.	.	PUNCT
iajs-3339	72	1	where	where	SCONJ
iajs-3339	72	2	𝑎1	𝑎1	ADV
iajs-3339	72	3	=	=	SYM
iajs-3339	72	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	5	1	1	NUM
iajs-3339	72	6	−	−	NOUN
iajs-3339	72	7	𝐿+(2𝐿𝑚𝑜𝑑3	𝐿+(2𝐿𝑚𝑜𝑑3	ADJ
iajs-3339	72	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	9	3	3	NUM
iajs-3339	72	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	12	𝑎2	𝑎2	NOUN
iajs-3339	72	13	=	=	SYM
iajs-3339	72	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	15	1	1	NUM
iajs-3339	72	16	2	2	NUM
iajs-3339	72	17	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	18	𝑃𝑚𝑜𝑑3)(𝐿𝑚𝑜𝑑3	𝑃𝑚𝑜𝑑3)(𝐿𝑚𝑜𝑑3	NOUN
iajs-3339	72	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	22	𝑎3	𝑎3	PROPN
iajs-3339	72	23	=	=	SYM
iajs-3339	72	24	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	25	1+(𝐿𝑚𝑜𝑑3)−(𝑃𝑚𝑜𝑑3	1+(𝐿𝑚𝑜𝑑3)−(𝑃𝑚𝑜𝑑3	NUM
iajs-3339	72	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	27	3	3	NUM
iajs-3339	72	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	30	𝑎4	𝑎4	PROPN
iajs-3339	72	31	=	=	PUNCT
iajs-3339	72	32	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	72	34	2𝑃𝑚𝑜𝑑3)+𝑃	2𝑃𝑚𝑜𝑑3)+𝑃	NUM
iajs-3339	72	35	3	3	NUM
iajs-3339	72	36	−	−	NOUN
iajs-3339	72	37	1	1	NUM
iajs-3339	72	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	40	for	for	ADP
iajs-3339	72	41	𝐿	𝐿	NOUN
iajs-3339	72	42	=	=	SYM
iajs-3339	72	43	0,1,2,3	0,1,2,3	NUM
iajs-3339	72	44	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	45	𝑃	𝑃	NOUN
iajs-3339	72	46	=	=	SYM
iajs-3339	72	47	𝐿	𝐿	NOUN
iajs-3339	72	48	+	+	CCONJ
iajs-3339	72	49	1	1	NUM
iajs-3339	72	50	=	=	SYM
iajs-3339	72	51	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	72	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	53	𝐾	𝐾	PROPN
iajs-3339	72	54	=	=	SYM
iajs-3339	72	55	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	72	56	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	57	…	…	PUNCT
iajs-3339	72	58	…	…	PUNCT
iajs-3339	72	59	𝑁	𝑁	NOUN
iajs-3339	72	60	ĵ	ĵ	NOUN
iajs-3339	72	61	=	=	SYM
iajs-3339	72	62	𝐾	𝐾	PROPN
iajs-3339	72	63	+	+	PROPN
iajs-3339	72	64	𝑁[((𝑃	𝑁[((𝑃	PROPN
iajs-3339	72	65	−	−	NOUN
iajs-3339	72	66	1)𝐿)𝑚𝑜𝑑4	1)𝐿)𝑚𝑜𝑑4	NUM
iajs-3339	72	67	]	]	X
iajs-3339	72	68	+	+	CCONJ
iajs-3339	72	69	𝑁	𝑁	PROPN
iajs-3339	72	70	[	[	PUNCT
iajs-3339	72	71	𝐿(𝐿−1	𝐿(𝐿−1	NOUN
iajs-3339	72	72	)	)	PUNCT
iajs-3339	72	73	2	2	NUM
iajs-3339	72	74	]	]	PUNCT
iajs-3339	72	75	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	76	and	and	CCONJ
iajs-3339	72	77	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	72	78	is	be	AUX
iajs-3339	72	79	an	an	DET
iajs-3339	72	80	unknown	unknown	ADJ
iajs-3339	72	81	constant	constant	NOUN
iajs-3339	72	82	for	for	ADP
iajs-3339	72	83	each	each	DET
iajs-3339	72	84	𝑗	𝑗	NOUN
iajs-3339	72	85	=	=	SYM
iajs-3339	72	86	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	72	87	,	,	PUNCT
iajs-3339	72	88	…	…	PUNCT
iajs-3339	72	89	,	,	PUNCT
iajs-3339	73	1	𝑛	𝑛	VERB
iajs-3339	73	2	by	by	ADP
iajs-3339	73	3	substituting	substitute	VERB
iajs-3339	73	4	�	�	NOUN
iajs-3339	73	5	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	73	6	�	�	NOUN
iajs-3339	73	7	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	73	8	from	from	ADP
iajs-3339	73	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	73	10	13	13	NUM
iajs-3339	73	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	73	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	73	13	with	with	ADP
iajs-3339	73	14	�	�	PROPN
iajs-3339	73	15	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	73	16	�	�	PROPN
iajs-3339	73	17	=	=	SYM
iajs-3339	73	18	�	�	PROPN
iajs-3339	73	19	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	73	20	�	�	PROPN
iajs-3339	73	21	𝑖	𝑖	PROPN
iajs-3339	73	22	in	in	ADP
iajs-3339	73	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	73	24	11	11	NUM
iajs-3339	73	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	73	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	73	27	to	to	PART
iajs-3339	73	28	get	get	VERB
iajs-3339	73	29	𝐵(∑	𝐵(∑	ADJ
iajs-3339	73	30	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	73	31	�	�	PROPN
iajs-3339	73	32	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	73	33	�	�	PROPN
iajs-3339	73	34	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	73	35	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	73	36	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	73	37	,	,	PUNCT
iajs-3339	73	38	�	�	PROPN
iajs-3339	73	39	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	73	40	�	�	PROPN
iajs-3339	73	41	𝑖	𝑖	NUM
iajs-3339	73	42	)	)	PUNCT
iajs-3339	73	43	=	=	PUNCT
iajs-3339	74	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	74	2	�	�	PROPN
iajs-3339	74	3	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	74	4	�	�	PROPN
iajs-3339	74	5	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-3339	74	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	74	7	∀	∀	PUNCT
iajs-3339	74	8	𝑖	𝑖	NOUN
iajs-3339	74	9	=	=	SYM
iajs-3339	74	10	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	74	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	12	…	…	PUNCT
iajs-3339	74	13	𝑛	𝑛	X
iajs-3339	74	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	74	15	14	14	NUM
iajs-3339	74	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	74	17	equation	equation	NOUN
iajs-3339	74	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	74	19	14	14	NUM
iajs-3339	74	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	74	21	can	can	AUX
iajs-3339	74	22	be	be	AUX
iajs-3339	74	23	rewritten	rewrite	VERB
iajs-3339	74	24	as	as	ADP
iajs-3339	74	25	the	the	DET
iajs-3339	74	26	following	follow	VERB
iajs-3339	74	27	linear	linear	ADJ
iajs-3339	74	28	system	system	NOUN
iajs-3339	74	29	:	:	PUNCT
iajs-3339	74	30	𝐴𝐶	𝐴𝐶	PROPN
iajs-3339	74	31	=	=	SYM
iajs-3339	74	32	𝑏	𝑏	PROPN
iajs-3339	74	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	74	34	15	15	NUM
iajs-3339	74	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	74	36	where	where	SCONJ
iajs-3339	74	37	𝐴	𝐴	PROPN
iajs-3339	74	38	=	=	SYM
iajs-3339	74	39	(	(	PUNCT
iajs-3339	74	40	𝑎𝑖𝑗)𝑛×𝑛	𝑎𝑖𝑗)𝑛×𝑛	PROPN
iajs-3339	74	41	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	42	𝑎𝑖𝑗	𝑎𝑖𝑗	NOUN
iajs-3339	74	43	=	=	SYM
iajs-3339	74	44	𝐵(𝜓𝑗	𝐵(𝜓𝑗	PROPN
iajs-3339	74	45	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	46	𝜓𝑖	𝜓𝑖	PROPN
iajs-3339	74	47	)	)	PUNCT
iajs-3339	74	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	49	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	74	50	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	51	𝑗	𝑗	NOUN
iajs-3339	74	52	=	=	SYM
iajs-3339	74	53	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	74	54	…	…	PUNCT
iajs-3339	74	55	,	,	PUNCT
iajs-3339	74	56	𝑁,𝑏	𝑁,𝑏	PUNCT
iajs-3339	75	1	=	=	SYM
iajs-3339	75	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	75	3	𝑏1	𝑏1	NOUN
iajs-3339	75	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	5	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	75	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	7	…	…	PUNCT
iajs-3339	75	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	9	𝑏𝑛)𝑇	𝑏𝑛)𝑇	NOUN
iajs-3339	75	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	11	𝑏𝑖	𝑏𝑖	ADP
iajs-3339	75	12	=	=	SYM
iajs-3339	75	13	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	75	14	�	�	PROPN
iajs-3339	75	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	75	16	�	�	PROPN
iajs-3339	75	17	𝑖	𝑖	NUM
iajs-3339	75	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	75	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	20	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	75	21	=	=	SYM
iajs-3339	75	22	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	75	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	24	…	…	PUNCT
iajs-3339	75	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	26	𝑁	𝑁	PROPN
iajs-3339	75	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	28	and	and	CCONJ
iajs-3339	75	29	𝐶	𝐶	PROPN
iajs-3339	75	30	=	=	SYM
iajs-3339	75	31	(	(	PUNCT
iajs-3339	75	32	𝑐1	𝑐1	NOUN
iajs-3339	75	33	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	34	𝑐2	𝑐2	NOUN
iajs-3339	75	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	36	…	…	PUNCT
iajs-3339	75	37	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	38	𝑐𝑛)𝑇.	𝑐𝑛)𝑇.	PROPN
iajs-3339	75	39	now	now	ADV
iajs-3339	75	40	,	,	PUNCT
iajs-3339	75	41	let	let	VERB
iajs-3339	75	42	𝐴𝐶	𝐴𝐶	PROPN
iajs-3339	75	43	=	=	SYM
iajs-3339	75	44	0	0	PUNCT
iajs-3339	76	1	=	=	SYM
iajs-3339	76	2	0	0	NUM
iajs-3339	76	3	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	76	4	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	76	5	𝐶𝑗𝑎𝑖𝑗	𝐶𝑗𝑎𝑖𝑗	PROPN
iajs-3339	76	6	=	=	SYM
iajs-3339	76	7	0𝑛	0𝑛	PROPN
iajs-3339	76	8	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	76	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	76	10	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	76	11	=	=	SYM
iajs-3339	76	12	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	76	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	76	14	…	…	PUNCT
iajs-3339	76	15	𝑛	𝑛	ADP
iajs-3339	76	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	76	17	⇒	⇒	VERB
iajs-3339	76	18	𝐵(∑	𝐵(∑	PROPN
iajs-3339	76	19	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	76	20	�	�	PROPN
iajs-3339	76	21	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	76	22	�	�	PROPN
iajs-3339	76	23	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	76	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	76	25	�	�	PROPN
iajs-3339	76	26	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	76	27	�	�	PROPN
iajs-3339	76	28	𝑖	𝑖	NUM
iajs-3339	76	29	)	)	PUNCT
iajs-3339	76	30	=	=	SYM
iajs-3339	77	1	0𝑁	0𝑁	NOUN
iajs-3339	77	2	𝑗=1	𝑗=1	NOUN
iajs-3339	77	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	77	4	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	77	5	=	=	SYM
iajs-3339	77	6	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	77	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	77	8	…	…	PUNCT
iajs-3339	77	9	𝑛	𝑛	X
iajs-3339	77	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	77	11	16	16	NUM
iajs-3339	77	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	77	13	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3339	77	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	78	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	78	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	78	3	37	37	NUM
iajs-3339	78	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	78	5	3	3	NUM
iajs-3339	78	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	78	7	372	372	NUM
iajs-3339	78	8	from	from	ADP
iajs-3339	78	9	hyp	hyp	PROPN
iajs-3339	78	10	3.1(1	3.1(1	NUM
iajs-3339	78	11	-	-	PUNCT
iajs-3339	78	12	a	a	NOUN
iajs-3339	78	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	78	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	78	15	once	once	ADV
iajs-3339	78	16	get	get	VERB
iajs-3339	78	17	that	that	PRON
iajs-3339	78	18	:	:	PUNCT
iajs-3339	78	19	‖∑	‖∑	ADP
iajs-3339	78	20	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	78	21	�	�	PROPN
iajs-3339	78	22	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	78	23	�	�	PROPN
iajs-3339	78	24	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	78	25	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	78	26	𝑗=1	𝑗=1	SYM
iajs-3339	78	27	‖	‖	PROPN
iajs-3339	78	28	1	1	NUM
iajs-3339	78	29	2	2	NUM
iajs-3339	78	30	=	=	SYM
iajs-3339	78	31	𝐵(∑	𝐵(∑	ADJ
iajs-3339	78	32	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	78	33	�	�	PROPN
iajs-3339	78	34	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	78	35	�	�	PROPN
iajs-3339	78	36	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	78	37	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	78	38	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	78	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	78	40	∑	∑	PROPN
iajs-3339	78	41	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	78	42	�	�	PROPN
iajs-3339	78	43	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	78	44	�	�	PROPN
iajs-3339	78	45	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	78	46	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	78	47	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	78	48	)	)	PUNCT
iajs-3339	79	1	=	=	PUNCT
iajs-3339	79	2	𝐵(∑	𝐵(∑	PROPN
iajs-3339	79	3	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	79	4	�	�	PROPN
iajs-3339	79	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	79	6	�	�	PROPN
iajs-3339	79	7	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	79	8	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	79	9	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	79	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	79	11	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	79	12	𝐶𝑖	𝐶𝑖	PROPN
iajs-3339	79	13	�	�	PROPN
iajs-3339	79	14	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	79	15	�	�	PROPN
iajs-3339	79	16	𝑖	𝑖	SYM
iajs-3339	79	17	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	79	18	𝑗=1	𝑗=1	NOUN
iajs-3339	79	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	80	1	=	=	PUNCT
iajs-3339	80	2	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	80	3	𝐶𝑖𝐵𝑛	𝐶𝑖𝐵𝑛	PROPN
iajs-3339	80	4	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	80	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	80	6	∑	∑	PROPN
iajs-3339	80	7	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	80	8	�	�	PROPN
iajs-3339	80	9	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	80	10	�	�	PROPN
iajs-3339	80	11	𝑗	𝑗	PROPN
iajs-3339	80	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	80	13	�	�	PROPN
iajs-3339	80	14	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	80	15	�	�	PROPN
iajs-3339	80	16	𝑖	𝑖	SYM
iajs-3339	80	17	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	80	18	𝑗=1	𝑗=1	NOUN
iajs-3339	80	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	81	1	=	=	SYM
iajs-3339	81	2	0	0	NUM
iajs-3339	81	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	81	4	by	by	ADP
iajs-3339	81	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	81	6	16	16	NUM
iajs-3339	81	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	81	8	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	81	9	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	81	10	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	81	11	�	�	PROPN
iajs-3339	81	12	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	81	13	�	�	PROPN
iajs-3339	81	14	𝑗	𝑗	VERB
iajs-3339	81	15	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	81	16	𝑗=1	𝑗=1	PROPN
iajs-3339	81	17	=	=	SYM
iajs-3339	81	18	0	0	PROPN
iajs-3339	81	19	.	.	PUNCT
iajs-3339	82	1	but	but	CCONJ
iajs-3339	82	2	{	{	PUNCT
iajs-3339	82	3	�	�	NOUN
iajs-3339	82	4	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	82	5	�	�	PROPN
iajs-3339	82	6	1	1	NUM
iajs-3339	82	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	8	�	�	PROPN
iajs-3339	82	9	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	82	10	�	�	PROPN
iajs-3339	82	11	2	2	NUM
iajs-3339	82	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	13	…	…	PUNCT
iajs-3339	82	14	…	…	PUNCT
iajs-3339	82	15	…	…	PUNCT
iajs-3339	82	16	�	�	PROPN
iajs-3339	82	17	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	82	18	�	�	PROPN
iajs-3339	82	19	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	82	20	}	}	PUNCT
iajs-3339	82	21	are	be	AUX
iajs-3339	82	22	linearly	linearly	ADV
iajs-3339	82	23	independent	independent	ADJ
iajs-3339	82	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	25	thus	thus	ADV
iajs-3339	82	26	there	there	PRON
iajs-3339	82	27	exists	exist	VERB
iajs-3339	82	28	𝐶𝑗	𝐶𝑗	PROPN
iajs-3339	82	29	=	=	SYM
iajs-3339	82	30	0	0	NUM
iajs-3339	82	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	32	∀	∀	X
iajs-3339	82	33	𝑗	𝑗	NOUN
iajs-3339	82	34	=	=	SYM
iajs-3339	82	35	1,2	1,2	NUM
iajs-3339	82	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	37	…	…	PUNCT
iajs-3339	82	38	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	82	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	82	40	which	which	PRON
iajs-3339	82	41	means	mean	VERB
iajs-3339	82	42	equation	equation	NOUN
iajs-3339	82	43	(	(	PUNCT
iajs-3339	82	44	15	15	NUM
iajs-3339	82	45	)	)	PUNCT
iajs-3339	82	46	has	have	VERB
iajs-3339	82	47	a	a	DET
iajs-3339	82	48	unique	unique	ADJ
iajs-3339	82	49	solution	solution	NOUN
iajs-3339	82	50	.	.	PUNCT
iajs-3339	83	1	now	now	ADV
iajs-3339	83	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	83	3	from	from	ADP
iajs-3339	83	4	the	the	DET
iajs-3339	83	5	wf	wf	PROPN
iajs-3339	83	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	83	7	12	12	NUM
iajs-3339	83	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	83	9	and	and	CCONJ
iajs-3339	83	10	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	83	11	(	(	PUNCT
iajs-3339	83	12	3.2	3.2	NUM
iajs-3339	83	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	83	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	83	15	one	one	PRON
iajs-3339	83	16	gets	get	VERB
iajs-3339	83	17	that	that	SCONJ
iajs-3339	83	18	there	there	PRON
iajs-3339	83	19	exists	exist	VERB
iajs-3339	83	20	a	a	DET
iajs-3339	83	21	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	83	22	of	of	ADP
iajs-3339	83	23	the	the	DET
iajs-3339	83	24	wf	wf	PROPN
iajs-3339	83	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	83	26	𝐵(	𝐵(	PROPN
iajs-3339	83	27	�	�	PROPN
iajs-3339	83	28	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	83	29	�	�	NOUN
iajs-3339	83	30	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	83	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	83	32	�	�	PROPN
iajs-3339	83	33	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	83	34	�	�	PROPN
iajs-3339	83	35	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	83	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	83	37	=	=	PUNCT
iajs-3339	84	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	84	2	�	�	PROPN
iajs-3339	84	3	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	84	4	�	�	PROPN
iajs-3339	84	5	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	84	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	84	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	84	8	∀	∀	X
iajs-3339	84	9	�	�	NOUN
iajs-3339	84	10	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	84	11	�	�	NOUN
iajs-3339	84	12	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	84	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	84	14	�	�	PROPN
iajs-3339	84	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	84	16	�	�	PROPN
iajs-3339	84	17	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	84	18	∈	∈	PROPN
iajs-3339	84	19	�	�	PROPN
iajs-3339	84	20	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	84	21	�	�	PROPN
iajs-3339	84	22	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	84	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	84	24	∀	∀	X
iajs-3339	84	25	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	84	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	84	27	17	17	NUM
iajs-3339	84	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	84	29	which	which	PRON
iajs-3339	84	30	has	have	VERB
iajs-3339	84	31	a	a	DET
iajs-3339	84	32	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	84	33	of	of	ADP
iajs-3339	84	34	solutions	solution	NOUN
iajs-3339	84	35	{	{	PUNCT
iajs-3339	84	36	�	�	PROPN
iajs-3339	84	37	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	84	38	�	�	NOUN
iajs-3339	84	39	𝑛}𝑛=1	𝑛}𝑛=1	NOUN
iajs-3339	84	40	∞	∞	NUM
iajs-3339	84	41	.	.	PUNCT
iajs-3339	85	1	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	85	2	3.3	3.3	NUM
iajs-3339	85	3	:(	:(	PUNCT
iajs-3339	85	4	existence	existence	NOUN
iajs-3339	85	5	and	and	CCONJ
iajs-3339	85	6	uniqueness	uniqueness	ADJ
iajs-3339	85	7	solution	solution	NOUN
iajs-3339	85	8	of	of	ADP
iajs-3339	85	9	the	the	DET
iajs-3339	85	10	wf	wf	PROPN
iajs-3339	85	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	85	12	the	the	DET
iajs-3339	85	13	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	85	14	of	of	ADP
iajs-3339	85	15	solutions	solution	NOUN
iajs-3339	85	16	{	{	PUNCT
iajs-3339	85	17	�	�	PROPN
iajs-3339	85	18	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	85	19	�	�	NOUN
iajs-3339	85	20	𝑛}𝑛=1	𝑛}𝑛=1	NOUN
iajs-3339	85	21	∞	∞	NUM
iajs-3339	85	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	85	23	of	of	ADP
iajs-3339	85	24	the	the	DET
iajs-3339	85	25	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	85	26	of	of	ADP
iajs-3339	85	27	wf	wf	PROPN
iajs-3339	85	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	85	29	17	17	NUM
iajs-3339	85	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	85	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	86	1	converges	converge	VERB
iajs-3339	86	2	strongly	strongly	ADV
iajs-3339	86	3	to	to	ADP
iajs-3339	86	4	�	�	PROPN
iajs-3339	86	5	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	86	6	�	�	PROPN
iajs-3339	86	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	86	8	the	the	DET
iajs-3339	86	9	unique	unique	ADJ
iajs-3339	86	10	solution	solution	NOUN
iajs-3339	86	11	of	of	ADP
iajs-3339	86	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	86	13	11	11	NUM
iajs-3339	86	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	86	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	86	16	.	.	PUNCT
iajs-3339	87	1	proof	proof	NOUN
iajs-3339	87	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	87	3	since	since	SCONJ
iajs-3339	87	4	�	�	PROPN
iajs-3339	87	5	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	87	6	�	�	NOUN
iajs-3339	87	7	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	87	8	is	be	AUX
iajs-3339	87	9	a	a	DET
iajs-3339	87	10	solution	solution	NOUN
iajs-3339	87	11	of	of	ADP
iajs-3339	87	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	87	13	17	17	NUM
iajs-3339	87	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	87	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	87	16	then	then	ADV
iajs-3339	87	17	from	from	ADP
iajs-3339	87	18	hypo.3.1	hypo.3.1	PROPN
iajs-3339	87	19	(	(	PUNCT
iajs-3339	87	20	1	1	NUM
iajs-3339	87	21	-	-	PUNCT
iajs-3339	87	22	a	a	NOUN
iajs-3339	87	23	and	and	CCONJ
iajs-3339	87	24	2	2	NUM
iajs-3339	87	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	87	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	87	27	one	one	PRON
iajs-3339	87	28	gets	get	VERB
iajs-3339	87	29	:	:	PUNCT
iajs-3339	87	30	‖	‖	NUM
iajs-3339	87	31	�	�	NOUN
iajs-3339	87	32	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	87	33	�	�	NOUN
iajs-3339	87	34	𝑛‖1	𝑛‖1	ADJ
iajs-3339	87	35	2	2	NUM
iajs-3339	87	36	=	=	SYM
iajs-3339	87	37	𝐵(	𝐵(	NOUN
iajs-3339	87	38	�	�	PROPN
iajs-3339	87	39	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	87	40	�	�	NOUN
iajs-3339	87	41	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	87	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	87	43	�	�	PROPN
iajs-3339	87	44	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	87	45	�	�	NOUN
iajs-3339	87	46	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	87	47	)	)	PUNCT
iajs-3339	87	48	≤	≤	NOUN
iajs-3339	88	1	|ǎ(	|ǎ(	NUM
iajs-3339	88	2	�	�	PROPN
iajs-3339	88	3	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	88	4	�	�	PROPN
iajs-3339	88	5	𝑛)|	𝑛)|	ADJ
iajs-3339	88	6	≤	≤	NUM
iajs-3339	88	7	𝜖2‖	𝜖2‖	NUM
iajs-3339	88	8	�	�	PROPN
iajs-3339	88	9	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	88	10	�	�	PROPN
iajs-3339	88	11	𝑛‖1	𝑛‖1	PROPN
iajs-3339	88	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	89	1	∴	∴	PROPN
iajs-3339	89	2	‖	‖	PROPN
iajs-3339	89	3	�	�	PROPN
iajs-3339	89	4	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	5	�	�	NOUN
iajs-3339	89	6	𝑛‖1	𝑛‖1	NOUN
iajs-3339	89	7	≤	≤	NOUN
iajs-3339	89	8	𝜖3	𝜖3	ADJ
iajs-3339	89	9	𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒	𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒	NOUN
iajs-3339	89	10	𝜖3	𝜖3	NOUN
iajs-3339	89	11	=	=	PUNCT
iajs-3339	89	12	𝜖2	𝜖2	PROPN
iajs-3339	89	13	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-3339	89	14	>	>	X
iajs-3339	89	15	0	0	PUNCT
iajs-3339	89	16	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-3339	89	17	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	89	18	{	{	PUNCT
iajs-3339	89	19	�	�	PROPN
iajs-3339	89	20	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	21	�	�	NOUN
iajs-3339	89	22	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	89	23	}	}	PUNCT
iajs-3339	89	24	is	be	AUX
iajs-3339	89	25	bounded	bound	VERB
iajs-3339	89	26	in	in	ADP
iajs-3339	89	27	�	�	PROPN
iajs-3339	89	28	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	89	29	�	�	PROPN
iajs-3339	89	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	31	∀	∀	NOUN
iajs-3339	89	32	n	n	CCONJ
iajs-3339	89	33	then	then	ADV
iajs-3339	89	34	by	by	ADP
iajs-3339	89	35	the	the	DET
iajs-3339	89	36	alaglou	alaglou	PROPN
iajs-3339	89	37	theorem	theorem	PROPN
iajs-3339	89	38	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	39	there	there	PRON
iajs-3339	89	40	exists	exist	VERB
iajs-3339	89	41	a	a	DET
iajs-3339	89	42	subsequence	subsequence	NOUN
iajs-3339	89	43	of	of	ADP
iajs-3339	89	44	{	{	PUNCT
iajs-3339	89	45	�	�	PROPN
iajs-3339	89	46	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	47	�	�	NOUN
iajs-3339	89	48	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	89	49	}	}	PUNCT
iajs-3339	89	50	(	(	PUNCT
iajs-3339	89	51	for	for	ADP
iajs-3339	89	52	simplicity	simplicity	NOUN
iajs-3339	89	53	say	say	VERB
iajs-3339	89	54	again	again	ADV
iajs-3339	89	55	{	{	PUNCT
iajs-3339	89	56	�	�	NOUN
iajs-3339	89	57	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	58	�	�	NOUN
iajs-3339	89	59	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	89	60	}	}	PUNCT
iajs-3339	89	61	)	)	PUNCT
iajs-3339	89	62	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	63	such	such	ADJ
iajs-3339	89	64	that	that	SCONJ
iajs-3339	89	65	�	�	NOUN
iajs-3339	89	66	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	67	�	�	NOUN
iajs-3339	89	68	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	89	69	→	→	SYM
iajs-3339	89	70	�	�	NOUN
iajs-3339	89	71	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	72	�	�	PROPN
iajs-3339	89	73	weakly	weakly	ADJ
iajs-3339	89	74	(	(	PUNCT
iajs-3339	89	75	wk	wk	NOUN
iajs-3339	89	76	)	)	PUNCT
iajs-3339	89	77	in	in	ADP
iajs-3339	89	78	�	�	PROPN
iajs-3339	89	79	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	89	80	�	�	PROPN
iajs-3339	89	81	)	)	PUNCT
iajs-3339	89	82	now	now	ADV
iajs-3339	89	83	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	84	we	we	PRON
iajs-3339	89	85	have	have	VERB
iajs-3339	89	86	the	the	DET
iajs-3339	89	87	following	follow	VERB
iajs-3339	89	88	two	two	NUM
iajs-3339	89	89	steps	step	NOUN
iajs-3339	89	90	:	:	PUNCT
iajs-3339	89	91	first	first	ADJ
iajs-3339	89	92	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	93	since	since	SCONJ
iajs-3339	89	94	�	�	PROPN
iajs-3339	89	95	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	96	�	�	NOUN
iajs-3339	89	97	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	89	98	→	→	SYM
iajs-3339	89	99	�	�	NOUN
iajs-3339	89	100	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	101	�	�	PROPN
iajs-3339	89	102	wk	wk	PROPN
iajs-3339	89	103	in	in	ADP
iajs-3339	89	104	�	�	PROPN
iajs-3339	89	105	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	SYM
iajs-3339	89	106	�	�	PROPN
iajs-3339	89	107	and	and	CCONJ
iajs-3339	89	108	�	�	PROPN
iajs-3339	89	109	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	89	110	�	�	PROPN
iajs-3339	89	111	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	89	112	→	→	SYM
iajs-3339	89	113	�	�	PROPN
iajs-3339	89	114	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	89	115	�	�	PROPN
iajs-3339	89	116	st	st	PROPN
iajs-3339	89	117	in	in	ADP
iajs-3339	89	118	�	�	PROPN
iajs-3339	89	119	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	89	120	�	�	PROPN
iajs-3339	89	121	then	then	ADV
iajs-3339	89	122	|𝐵(	|𝐵(	PROPN
iajs-3339	89	123	�	�	PROPN
iajs-3339	89	124	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	89	125	�	�	NOUN
iajs-3339	89	126	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	89	127	,	,	PUNCT
iajs-3339	89	128	�	�	PROPN
iajs-3339	89	129	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	89	130	�	�	PROPN
iajs-3339	89	131	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	89	132	)	)	PUNCT
iajs-3339	90	1	−	−	PROPN
iajs-3339	90	2	𝐵(	𝐵(	PROPN
iajs-3339	90	3	�	�	PROPN
iajs-3339	90	4	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	5	�	�	PROPN
iajs-3339	90	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	7	�	�	PROPN
iajs-3339	90	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	9	�	�	PROPN
iajs-3339	90	10	)|	)|	PART
iajs-3339	90	11	≤	≤	NUM
iajs-3339	90	12	|𝐵(	|𝐵(	PROPN
iajs-3339	90	13	�	�	NOUN
iajs-3339	90	14	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	90	15	�	�	NOUN
iajs-3339	90	16	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	90	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	18	�	�	PROPN
iajs-3339	90	19	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	20	�	�	PROPN
iajs-3339	90	21	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	90	22	−	−	PROPN
iajs-3339	90	23	�	�	PROPN
iajs-3339	90	24	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	25	�	�	PROPN
iajs-3339	90	26	|	|	ADV
iajs-3339	90	27	+	+	CCONJ
iajs-3339	90	28	|𝐵(	|𝐵(	PROPN
iajs-3339	90	29	�	�	PROPN
iajs-3339	90	30	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	90	31	�	�	NOUN
iajs-3339	90	32	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	90	33	−	−	PROPN
iajs-3339	90	34	�	�	PROPN
iajs-3339	90	35	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	36	�	�	PROPN
iajs-3339	90	37	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	38	�	�	PROPN
iajs-3339	90	39	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	40	�	�	PROPN
iajs-3339	90	41	)|	)|	PART
iajs-3339	90	42	≤	≤	NUM
iajs-3339	90	43	𝜖1‖	𝜖1‖	PROPN
iajs-3339	90	44	�	�	PROPN
iajs-3339	90	45	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	46	�	�	PROPN
iajs-3339	90	47	𝑛‖1	𝑛‖1	PROPN
iajs-3339	90	48	‖	‖	PROPN
iajs-3339	90	49	�	�	PROPN
iajs-3339	90	50	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	51	�	�	PROPN
iajs-3339	90	52	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	90	53	−	−	PROPN
iajs-3339	90	54	�	�	PROPN
iajs-3339	90	55	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	56	�	�	PROPN
iajs-3339	90	57	‖	‖	PROPN
iajs-3339	90	58	1	1	NUM
iajs-3339	90	59	+	+	CCONJ
iajs-3339	90	60	|𝐵(	|𝐵(	PROPN
iajs-3339	90	61	�	�	NOUN
iajs-3339	90	62	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	90	63	�	�	NOUN
iajs-3339	90	64	𝑛	𝑛	DET
iajs-3339	90	65	−	−	PROPN
iajs-3339	90	66	�	�	PROPN
iajs-3339	90	67	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	68	�	�	PROPN
iajs-3339	90	69	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	70	�	�	PROPN
iajs-3339	90	71	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	72	�	�	PROPN
iajs-3339	90	73	)|	)|	PROPN
iajs-3339	90	74	→	→	SYM
iajs-3339	90	75	0	0	NUM
iajs-3339	90	76	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	90	77	𝐵(	𝐵(	NOUN
iajs-3339	90	78	�	�	PROPN
iajs-3339	90	79	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	80	�	�	PROPN
iajs-3339	90	81	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	90	82	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	83	�	�	PROPN
iajs-3339	90	84	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	85	�	�	PROPN
iajs-3339	90	86	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	90	87	)	)	PUNCT
iajs-3339	90	88	→	→	SYM
iajs-3339	90	89	𝐵(	𝐵(	NUM
iajs-3339	90	90	�	�	PROPN
iajs-3339	90	91	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	90	92	�	�	PROPN
iajs-3339	90	93	,	,	PUNCT
iajs-3339	90	94	�	�	PROPN
iajs-3339	90	95	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	90	96	�	�	PROPN
iajs-3339	90	97	)	)	PUNCT
iajs-3339	90	98	.	.	PUNCT
iajs-3339	91	1	second	second	ADJ
iajs-3339	91	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	91	3	since	since	SCONJ
iajs-3339	91	4	�	�	PROPN
iajs-3339	91	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	91	6	�	�	PROPN
iajs-3339	91	7	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	91	8	→	→	SYM
iajs-3339	91	9	�	�	PROPN
iajs-3339	91	10	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	91	11	�	�	PROPN
iajs-3339	91	12	wk	wk	PROPN
iajs-3339	91	13	in	in	ADP
iajs-3339	91	14	�	�	PROPN
iajs-3339	91	15	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	91	16	�	�	PROPN
iajs-3339	91	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	91	18	then	then	ADV
iajs-3339	91	19	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	91	20	�	�	PROPN
iajs-3339	91	21	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	91	22	�	�	PROPN
iajs-3339	91	23	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	91	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	91	25	→	→	SYM
iajs-3339	91	26	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	91	27	�	�	PROPN
iajs-3339	91	28	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	91	29	�	�	PROPN
iajs-3339	91	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	91	31	.	.	PUNCT
iajs-3339	92	1	from	from	ADP
iajs-3339	92	2	the	the	DET
iajs-3339	92	3	above	above	ADJ
iajs-3339	92	4	two	two	NUM
iajs-3339	92	5	steps	step	NOUN
iajs-3339	92	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	92	7	we	we	PRON
iajs-3339	92	8	conclude	conclude	VERB
iajs-3339	92	9	that	that	SCONJ
iajs-3339	92	10	𝐵(	𝐵(	ADP
iajs-3339	92	11	�	�	PROPN
iajs-3339	92	12	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	92	13	�	�	PROPN
iajs-3339	92	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	92	15	�	�	PROPN
iajs-3339	92	16	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	92	17	�	�	PROPN
iajs-3339	92	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	92	19	=	=	PUNCT
iajs-3339	93	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	93	2	�	�	PROPN
iajs-3339	93	3	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	93	4	�	�	PROPN
iajs-3339	93	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	93	6	∀	∀	NUM
iajs-3339	93	7	�	�	PROPN
iajs-3339	93	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	93	9	�	�	PROPN
iajs-3339	93	10	∈	∈	PROPN
iajs-3339	93	11	�	�	PROPN
iajs-3339	93	12	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	93	13	�	�	PROPN
iajs-3339	93	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	93	15	thus	thus	ADV
iajs-3339	93	16	𝑦⃗⃗⃗	𝑦⃗⃗⃗	X
iajs-3339	93	17	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	93	18	is	be	AUX
iajs-3339	93	19	solution	solution	NOUN
iajs-3339	93	20	of	of	ADP
iajs-3339	93	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	93	22	11	11	NUM
iajs-3339	93	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	93	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	94	1	to	to	PART
iajs-3339	94	2	prove	prove	VERB
iajs-3339	94	3	�	�	PROPN
iajs-3339	94	4	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	94	5	�	�	NOUN
iajs-3339	94	6	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	94	7	→	→	SYM
iajs-3339	94	8	�	�	PROPN
iajs-3339	94	9	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	94	10	�	�	PROPN
iajs-3339	94	11	st	st	PROPN
iajs-3339	94	12	in	in	ADP
iajs-3339	94	13	�	�	PROPN
iajs-3339	94	14	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	94	15	�	�	PROPN
iajs-3339	94	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	94	17	from	from	ADP
iajs-3339	94	18	hyp	hyp	PROPN
iajs-3339	94	19	3.1	3.1	NUM
iajs-3339	94	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	94	21	1	1	NUM
iajs-3339	94	22	-	-	PUNCT
iajs-3339	94	23	a	a	NOUN
iajs-3339	94	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	94	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	94	26	one	one	PRON
iajs-3339	94	27	has	have	VERB
iajs-3339	94	28	‖	‖	PROPN
iajs-3339	94	29	�	�	NOUN
iajs-3339	94	30	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	94	31	�	�	PROPN
iajs-3339	94	32	−	−	PROPN
iajs-3339	94	33	�	�	PROPN
iajs-3339	94	34	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	94	35	�	�	NOUN
iajs-3339	94	36	𝑛‖1	𝑛‖1	ADJ
iajs-3339	94	37	2	2	NUM
iajs-3339	94	38	=	=	SYM
iajs-3339	94	39	𝐵(	𝐵(	PRON
iajs-3339	94	40	�	�	PROPN
iajs-3339	94	41	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	94	42	�	�	PROPN
iajs-3339	94	43	−	−	PROPN
iajs-3339	94	44	�	�	PROPN
iajs-3339	94	45	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	94	46	�	�	NOUN
iajs-3339	94	47	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	94	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	94	49	�	�	PROPN
iajs-3339	94	50	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	94	51	�	�	PROPN
iajs-3339	94	52	−	−	PROPN
iajs-3339	94	53	�	�	PROPN
iajs-3339	94	54	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	94	55	�	�	NOUN
iajs-3339	94	56	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	94	57	)	)	PUNCT
iajs-3339	94	58	=	=	PUNCT
iajs-3339	94	59	𝐵(	𝐵(	NUM
iajs-3339	95	1	�	�	PROPN
iajs-3339	95	2	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	95	3	�	�	PROPN
iajs-3339	95	4	−	−	PROPN
iajs-3339	95	5	�	�	PROPN
iajs-3339	95	6	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	7	�	�	NOUN
iajs-3339	95	8	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	95	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	95	10	�	�	PROPN
iajs-3339	95	11	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	12	�	�	PROPN
iajs-3339	95	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	95	14	−	−	PROPN
iajs-3339	95	15	𝐵(	𝐵(	PROPN
iajs-3339	95	16	�	�	PROPN
iajs-3339	95	17	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	95	18	�	�	PROPN
iajs-3339	95	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	95	20	�	�	PROPN
iajs-3339	95	21	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	22	�	�	NOUN
iajs-3339	95	23	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	95	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	95	25	+	+	NUM
iajs-3339	95	26	𝐵(	𝐵(	PRON
iajs-3339	95	27	�	�	NOUN
iajs-3339	95	28	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	29	�	�	NOUN
iajs-3339	95	30	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	95	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	95	32	�	�	PROPN
iajs-3339	95	33	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	34	�	�	NOUN
iajs-3339	95	35	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	95	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	95	37	=	=	PUNCT
iajs-3339	95	38	𝐵(	𝐵(	NUM
iajs-3339	95	39	�	�	PROPN
iajs-3339	95	40	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	95	41	�	�	PROPN
iajs-3339	95	42	−	−	PROPN
iajs-3339	95	43	�	�	PROPN
iajs-3339	95	44	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	45	�	�	NOUN
iajs-3339	95	46	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	95	47	,	,	PUNCT
iajs-3339	95	48	�	�	PROPN
iajs-3339	95	49	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	95	50	�	�	PROPN
iajs-3339	95	51	)	)	PUNCT
iajs-3339	96	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	97	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	97	2	�	�	SYM
iajs-3339	97	3	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	97	4	�	�	PROPN
iajs-3339	97	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	97	6	−	−	PROPN
iajs-3339	97	7	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	97	8	�	�	PROPN
iajs-3339	97	9	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	97	10	�	�	NOUN
iajs-3339	97	11	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	97	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	97	13	→	→	SYM
iajs-3339	97	14	0	0	NUM
iajs-3339	97	15	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	97	16	‖	‖	PROPN
iajs-3339	97	17	�	�	NOUN
iajs-3339	97	18	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	97	19	�	�	PROPN
iajs-3339	97	20	−	−	PROPN
iajs-3339	97	21	�	�	PROPN
iajs-3339	97	22	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	97	23	�	�	NOUN
iajs-3339	97	24	𝑛‖	𝑛‖	NOUN
iajs-3339	97	25	=	=	SYM
iajs-3339	97	26	0	0	X
iajs-3339	97	27	.	.	PUNCT
iajs-3339	98	1	thus	thus	ADV
iajs-3339	98	2	�	�	PROPN
iajs-3339	98	3	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	98	4	�	�	NOUN
iajs-3339	98	5	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	98	6	→	→	SYM
iajs-3339	98	7	�	�	PROPN
iajs-3339	98	8	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	98	9	�	�	PROPN
iajs-3339	98	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	99	1	the	the	DET
iajs-3339	99	2	uniqueness	uniqueness	NOUN
iajs-3339	99	3	of	of	ADP
iajs-3339	99	4	the	the	DET
iajs-3339	99	5	solution	solution	NOUN
iajs-3339	99	6	:	:	PUNCT
iajs-3339	99	7	let	let	VERB
iajs-3339	99	8	�	�	PROPN
iajs-3339	99	9	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	99	10	�	�	PROPN
iajs-3339	99	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	99	12	�	�	PROPN
iajs-3339	99	13	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	99	14	�	�	NOUN
iajs-3339	99	15	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	99	16	be	be	VERB
iajs-3339	99	17	two	two	NUM
iajs-3339	99	18	solutions	solution	NOUN
iajs-3339	99	19	of	of	ADP
iajs-3339	99	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	99	21	11	11	NUM
iajs-3339	99	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	99	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	99	24	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	99	25	𝐵(	𝐵(	X
iajs-3339	99	26	�	�	PROPN
iajs-3339	99	27	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	99	28	�	�	PROPN
iajs-3339	99	29	1	1	NUM
iajs-3339	99	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	99	31	�	�	PROPN
iajs-3339	99	32	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	99	33	�	�	PROPN
iajs-3339	99	34	)	)	PUNCT
iajs-3339	99	35	=	=	PUNCT
iajs-3339	100	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	100	2	�	�	PROPN
iajs-3339	100	3	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	100	4	�	�	PROPN
iajs-3339	100	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	100	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	100	7	∀	∀	X
iajs-3339	100	8	�	�	NOUN
iajs-3339	100	9	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	100	10	�	�	PROPN
iajs-3339	100	11	∈	∈	PROPN
iajs-3339	100	12	�	�	PROPN
iajs-3339	100	13	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	100	14	�	�	PROPN
iajs-3339	100	15	𝐵(	𝐵(	PROPN
iajs-3339	100	16	�	�	PROPN
iajs-3339	100	17	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	100	18	�	�	PROPN
iajs-3339	100	19	2	2	NUM
iajs-3339	100	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	100	21	�	�	PROPN
iajs-3339	100	22	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	100	23	�	�	PROPN
iajs-3339	100	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	100	25	=	=	PUNCT
iajs-3339	101	1	ǎ(	ǎ(	PROPN
iajs-3339	101	2	�	�	PROPN
iajs-3339	101	3	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	101	4	�	�	PROPN
iajs-3339	101	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	101	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	7	∀	∀	X
iajs-3339	101	8	�	�	NOUN
iajs-3339	101	9	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	101	10	�	�	PROPN
iajs-3339	101	11	∈	∈	PROPN
iajs-3339	101	12	�	�	PROPN
iajs-3339	101	13	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	SYM
iajs-3339	101	14	�	�	PROPN
iajs-3339	101	15	subtract	subtract	VERB
iajs-3339	101	16	the	the	DET
iajs-3339	101	17	second	second	ADJ
iajs-3339	101	18	above	above	ADP
iajs-3339	101	19	equation	equation	NOUN
iajs-3339	101	20	from	from	ADP
iajs-3339	101	21	the	the	DET
iajs-3339	101	22	first	first	ADJ
iajs-3339	101	23	one	one	NUM
iajs-3339	101	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	25	and	and	CCONJ
iajs-3339	101	26	then	then	ADV
iajs-3339	101	27	setting	set	VERB
iajs-3339	101	28	�	�	PROPN
iajs-3339	101	29	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	101	30	�	�	PROPN
iajs-3339	101	31	=	=	SYM
iajs-3339	101	32	�	�	PROPN
iajs-3339	101	33	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	34	�	�	PROPN
iajs-3339	101	35	1	1	NUM
iajs-3339	101	36	−	−	PROPN
iajs-3339	101	37	�	�	PROPN
iajs-3339	101	38	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	39	�	�	NOUN
iajs-3339	101	40	2	2	NUM
iajs-3339	101	41	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	42	one	one	PRON
iajs-3339	101	43	gets	get	VERB
iajs-3339	101	44	𝐵(	𝐵(	ADP
iajs-3339	101	45	�	�	NOUN
iajs-3339	101	46	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	47	�	�	PROPN
iajs-3339	101	48	1	1	NUM
iajs-3339	101	49	−	−	PROPN
iajs-3339	101	50	�	�	PROPN
iajs-3339	101	51	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	52	�	�	NOUN
iajs-3339	101	53	2	2	NUM
iajs-3339	101	54	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	55	�	�	PROPN
iajs-3339	101	56	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	57	�	�	NOUN
iajs-3339	101	58	1	1	NUM
iajs-3339	101	59	−	−	PROPN
iajs-3339	101	60	�	�	PROPN
iajs-3339	101	61	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	62	�	�	NOUN
iajs-3339	101	63	2	2	NUM
iajs-3339	101	64	)	)	PUNCT
iajs-3339	101	65	=	=	SYM
iajs-3339	101	66	0	0	NUM
iajs-3339	101	67	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	68	∀	∀	X
iajs-3339	101	69	�	�	PROPN
iajs-3339	101	70	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	101	71	�	�	PROPN
iajs-3339	101	72	∈	∈	PROPN
iajs-3339	101	73	�	�	PROPN
iajs-3339	101	74	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	101	75	�	�	PROPN
iajs-3339	101	76	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	77	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	101	78	from	from	ADP
iajs-3339	101	79	hyp	hyp	PROPN
iajs-3339	101	80	3.1	3.1	NUM
iajs-3339	101	81	(	(	PUNCT
iajs-3339	101	82	1	1	NUM
iajs-3339	101	83	-	-	PUNCT
iajs-3339	101	84	a	a	NOUN
iajs-3339	101	85	)	)	PUNCT
iajs-3339	101	86	,	,	PUNCT
iajs-3339	101	87	one	one	PRON
iajs-3339	101	88	obtains	obtain	VERB
iajs-3339	101	89	:	:	PUNCT
iajs-3339	101	90	�	�	PROPN
iajs-3339	101	91	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	92	�	�	ADJ
iajs-3339	101	93	1	1	NUM
iajs-3339	101	94	=	=	SYM
iajs-3339	101	95	�	�	PROPN
iajs-3339	101	96	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	101	97	�	�	X
iajs-3339	101	98	2	2	NUM
iajs-3339	101	99	.	.	PUNCT
iajs-3339	102	1	4	4	X
iajs-3339	102	2	.	.	X
iajs-3339	102	3	existence	existence	NOUN
iajs-3339	102	4	of	of	ADP
iajs-3339	102	5	a	a	DET
iajs-3339	102	6	qccocv	qccocv	NOUN
iajs-3339	102	7	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	102	8	4.1	4.1	NUM
iajs-3339	102	9	:	:	PUNCT
iajs-3339	102	10	the	the	DET
iajs-3339	102	11	operator	operator	NOUN
iajs-3339	102	12	�	�	PROPN
iajs-3339	102	13	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	102	14	�	�	PROPN
iajs-3339	102	15	→	→	SYM
iajs-3339	102	16	�	�	PROPN
iajs-3339	102	17	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	102	18	�	�	PROPN
iajs-3339	102	19	�	�	PROPN
iajs-3339	102	20	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	102	21	�	�	PROPN
iajs-3339	102	22	from	from	ADP
iajs-3339	102	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	102	24	𝐿2(ω))4	𝐿2(ω))4	PROPN
iajs-3339	102	25	is	be	AUX
iajs-3339	102	26	lip	lip	NOUN
iajs-3339	102	27	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	102	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	102	29	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	102	30	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	102	31	0	0	NUM
iajs-3339	102	32	≤	≤	NUM
iajs-3339	102	33	ĉ	ĉ	PROPN
iajs-3339	102	34	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	102	35	0	0	NUM
iajs-3339	102	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	102	37	for	for	ADP
iajs-3339	102	38	ĉ	ĉ	PROPN
iajs-3339	102	39	>	>	X
iajs-3339	102	40	0	0	NUM
iajs-3339	102	41	.	.	PUNCT
iajs-3339	102	42	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3339	102	43	.	.	PUNCT
iajs-3339	103	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	103	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	3	37	37	NUM
iajs-3339	103	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	103	5	3	3	NUM
iajs-3339	103	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	103	7	373	373	NUM
iajs-3339	103	8	proof	proof	NOUN
iajs-3339	103	9	:	:	PUNCT
iajs-3339	103	10	let	let	VERB
iajs-3339	103	11	ú⃗⃗	ú⃗⃗	PROPN
iajs-3339	103	12	=	=	SYM
iajs-3339	103	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	103	14	ú1	ú1	NOUN
iajs-3339	103	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	16	ú2	ú2	NOUN
iajs-3339	103	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	18	ú3	ú3	NOUN
iajs-3339	103	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	20	ú4	ú4	PROPN
iajs-3339	103	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	103	22	be	be	VERB
iajs-3339	103	23	a	a	DET
iajs-3339	103	24	given	give	VERB
iajs-3339	103	25	qcccv	qcccv	NOUN
iajs-3339	103	26	of	of	ADP
iajs-3339	103	27	the	the	DET
iajs-3339	103	28	wf	wf	PROPN
iajs-3339	103	29	(	(	PUNCT
iajs-3339	103	30	7	7	NUM
iajs-3339	103	31	-	-	SYM
iajs-3339	103	32	10	10	NUM
iajs-3339	103	33	)	)	PUNCT
iajs-3339	103	34	and	and	CCONJ
iajs-3339	103	35	ý⃗⃗	ý⃗⃗	NOUN
iajs-3339	103	36	=	=	SYM
iajs-3339	103	37	(	(	PUNCT
iajs-3339	103	38	ý1	ý1	PROPN
iajs-3339	103	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	40	ý2	ý2	PROPN
iajs-3339	103	41	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	42	ý3	ý3	PROPN
iajs-3339	103	43	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	44	ý4	ý4	PROPN
iajs-3339	103	45	)	)	PUNCT
iajs-3339	103	46	its	its	PRON
iajs-3339	103	47	corresponding	correspond	VERB
iajs-3339	103	48	qsvs	qsvs	ADJ
iajs-3339	103	49	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	50	i.e.	i.e.	X
iajs-3339	103	51	(	(	PUNCT
iajs-3339	103	52	∇ý1	∇ý1	PROPN
iajs-3339	103	53	,	,	PUNCT
iajs-3339	103	54	∇𝑤1	∇𝑤1	PRON
iajs-3339	103	55	)	)	PUNCT
iajs-3339	104	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	104	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	104	3	ý1	ý1	PROPN
iajs-3339	104	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	104	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	104	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	105	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	105	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	105	3	ý2	ý2	PROPN
iajs-3339	105	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	105	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	105	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	105	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	105	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	105	9	ý3	ý3	PROPN
iajs-3339	105	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	105	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	105	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	105	13	−	−	PROPN
iajs-3339	105	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	105	15	ý4	ý4	PROPN
iajs-3339	105	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	105	17	𝑤1	𝑤1	ADJ
iajs-3339	105	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	105	19	=	=	SYM
iajs-3339	105	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	105	21	𝑏1	𝑏1	ADJ
iajs-3339	105	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	105	23	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	105	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	106	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	3	ú1	ú1	NOUN
iajs-3339	106	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	106	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	8	18	18	NUM
iajs-3339	106	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	11	∇ý2	∇ý2	NOUN
iajs-3339	106	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	13	∇𝑤2	∇𝑤2	NUM
iajs-3339	106	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	15	−	−	PROPN
iajs-3339	106	16	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	17	ý1	ý1	NOUN
iajs-3339	106	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	19	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	21	+	+	CCONJ
iajs-3339	106	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	23	ý2	ý2	NOUN
iajs-3339	106	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	25	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	27	+	+	CCONJ
iajs-3339	106	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	29	ý3	ý3	PROPN
iajs-3339	106	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	31	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	32	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	33	−	−	PROPN
iajs-3339	106	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	35	ý4	ý4	PROPN
iajs-3339	106	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	37	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	39	=	=	SYM
iajs-3339	106	40	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	41	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	106	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	43	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	44	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	45	+	+	CCONJ
iajs-3339	106	46	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	47	ú2	ú2	NOUN
iajs-3339	106	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	49	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	106	50	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	51	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	52	19	19	NUM
iajs-3339	106	53	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	54	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	55	∇ý3	∇ý3	NOUN
iajs-3339	106	56	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	57	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	106	58	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	59	−	−	PROPN
iajs-3339	106	60	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	61	ý1	ý1	PROPN
iajs-3339	106	62	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	63	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	106	64	)	)	PUNCT
iajs-3339	106	65	−	−	PROPN
iajs-3339	106	66	(	(	PUNCT
iajs-3339	106	67	ý2	ý2	PROPN
iajs-3339	106	68	,	,	PUNCT
iajs-3339	106	69	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	106	70	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	3	ý3	ý3	PROPN
iajs-3339	107	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	107	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	7	−	−	PROPN
iajs-3339	107	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	9	ý4	ý4	PROPN
iajs-3339	107	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	11	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	107	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	13	=	=	SYM
iajs-3339	107	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	15	𝑏3	𝑏3	PROPN
iajs-3339	107	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	17	𝑤3	𝑤3	NOUN
iajs-3339	107	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	21	ú3	ú3	NOUN
iajs-3339	107	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	23	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	107	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	26	20	20	NUM
iajs-3339	107	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	29	∇ý4	∇ý4	PROPN
iajs-3339	107	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	31	∇𝑤4	∇𝑤4	X
iajs-3339	107	32	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	33	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	35	ý1	ý1	NOUN
iajs-3339	107	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	37	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	38	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	39	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	40	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	41	ý2	ý2	NOUN
iajs-3339	107	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	43	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	44	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	45	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	46	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	47	ý3	ý3	PROPN
iajs-3339	107	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	49	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	50	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	51	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	52	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	53	ý4	ý4	ADJ
iajs-3339	107	54	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	55	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	56	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	57	=	=	SYM
iajs-3339	107	58	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	59	𝑏4	𝑏4	PROPN
iajs-3339	107	60	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	61	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	62	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	63	+	+	CCONJ
iajs-3339	107	64	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	65	ú4	ú4	PROPN
iajs-3339	107	66	,	,	PUNCT
iajs-3339	107	67	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	107	68	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	69	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	70	21	21	NUM
iajs-3339	107	71	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	72	by	by	ADP
iajs-3339	107	73	subtracting	subtract	VERB
iajs-3339	107	74	equations	equation	NOUN
iajs-3339	107	75	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	76	7	7	NUM
iajs-3339	107	77	-10	-10	NUM
iajs-3339	107	78	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	79	from	from	ADP
iajs-3339	107	80	(	(	PUNCT
iajs-3339	107	81	18	18	NUM
iajs-3339	107	82	-	-	SYM
iajs-3339	107	83	21	21	NUM
iajs-3339	107	84	)	)	PUNCT
iajs-3339	107	85	resp	resp	NOUN
iajs-3339	107	86	.	.	PUNCT
iajs-3339	108	1	then	then	ADV
iajs-3339	108	2	substituting	substitute	VERB
iajs-3339	108	3	𝛿𝑦𝑖	𝛿𝑦𝑖	NOUN
iajs-3339	108	4	=	=	SYM
iajs-3339	108	5	ý𝑖	ý𝑖	NOUN
iajs-3339	108	6	−	−	NOUN
iajs-3339	108	7	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-3339	108	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	108	9	𝛿𝑢𝑖	𝛿𝑢𝑖	VERB
iajs-3339	108	10	=	=	PUNCT
iajs-3339	108	11	ú𝑖	ú𝑖	ADP
iajs-3339	108	12	−	−	PROPN
iajs-3339	108	13	𝑢𝑖	𝑢𝑖	INTJ
iajs-3339	108	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	108	15	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	108	16	=	=	NOUN
iajs-3339	108	17	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	108	18	in	in	ADP
iajs-3339	108	19	the	the	DET
iajs-3339	108	20	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	108	21	equations	equation	NOUN
iajs-3339	108	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	108	23	we	we	PRON
iajs-3339	108	24	get	get	VERB
iajs-3339	108	25	:	:	PUNCT
iajs-3339	108	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	108	27	∇𝛿𝑦1	∇𝛿𝑦1	NUM
iajs-3339	108	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	108	29	∇𝑤1	∇𝑤1	NUM
iajs-3339	108	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	109	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	109	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	109	3	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	ADJ
iajs-3339	109	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	109	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	109	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	110	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	110	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	110	3	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	PROPN
iajs-3339	110	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	110	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	110	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	111	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	111	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	111	3	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	111	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	111	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	111	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	111	7	−	−	PROPN
iajs-3339	111	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	111	9	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	111	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	111	11	𝑤1	𝑤1	ADJ
iajs-3339	111	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	112	1	=	=	SYM
iajs-3339	112	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	112	3	𝛿𝑢1	𝛿𝑢1	ADJ
iajs-3339	112	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	112	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	112	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	112	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	112	8	22	22	NUM
iajs-3339	112	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	112	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	112	11	∇𝛿𝑦2	∇𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	112	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	112	13	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	112	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	113	1	−	−	PROPN
iajs-3339	113	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	113	3	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	ADJ
iajs-3339	113	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	113	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	113	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	113	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	113	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	113	9	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	113	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	113	11	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	113	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	114	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	114	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	114	3	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	114	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	114	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	114	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	114	7	−	−	PROPN
iajs-3339	115	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	115	2	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	115	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	115	4	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	115	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	115	6	=	=	SYM
iajs-3339	115	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	115	8	𝛿𝑢2	𝛿𝑢2	PROPN
iajs-3339	115	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	115	10	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	115	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	115	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	115	13	23	23	NUM
iajs-3339	115	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	115	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	115	16	∇𝛿𝑦3	∇𝛿𝑦3	NUM
iajs-3339	115	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	115	18	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	115	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	115	20	−	−	PROPN
iajs-3339	116	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	116	2	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	ADJ
iajs-3339	116	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	116	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	116	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	116	6	−	−	PROPN
iajs-3339	117	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	117	2	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	PROPN
iajs-3339	117	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	117	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	117	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	118	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	118	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	118	3	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	118	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	118	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	118	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	118	7	−	−	PROPN
iajs-3339	119	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	2	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	119	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	119	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	6	=	=	SYM
iajs-3339	119	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	8	𝛿𝑢3	𝛿𝑢3	NOUN
iajs-3339	119	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	10	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	119	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	12	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	13	24	24	NUM
iajs-3339	119	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	16	∇𝛿𝑦4	∇𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	119	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	18	∇𝑤4	∇𝑤4	NOUN
iajs-3339	119	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	20	+	+	CCONJ
iajs-3339	119	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	22	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	ADJ
iajs-3339	119	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	24	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	119	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	26	+	+	CCONJ
iajs-3339	119	27	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	28	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	119	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	30	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	119	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	32	+	+	CCONJ
iajs-3339	119	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	34	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	119	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	36	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	119	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	38	+	+	CCONJ
iajs-3339	119	39	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	40	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	ADJ
iajs-3339	119	41	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	42	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	119	43	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	44	=	=	PUNCT
iajs-3339	119	45	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	46	𝛿𝑢4	𝛿𝑢4	PROPN
iajs-3339	119	47	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	48	𝑤4	𝑤4	PROPN
iajs-3339	119	49	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	50	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	51	25	25	NUM
iajs-3339	119	52	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	53	blending	blend	VERB
iajs-3339	119	54	together	together	ADV
iajs-3339	119	55	these	these	DET
iajs-3339	119	56	equalities	equality	NOUN
iajs-3339	119	57	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	58	setting	set	VERB
iajs-3339	119	59	𝑤𝑖	𝑤𝑖	ADP
iajs-3339	119	60	=	=	SYM
iajs-3339	119	61	𝛿𝑦𝑖	𝛿𝑦𝑖	NOUN
iajs-3339	119	62	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	63	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	119	64	=	=	NOUN
iajs-3339	119	65	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	119	66	in	in	ADP
iajs-3339	119	67	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	68	22	22	NUM
iajs-3339	119	69	-	-	SYM
iajs-3339	119	70	25	25	NUM
iajs-3339	119	71	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	72	resp	resp	NOUN
iajs-3339	119	73	.	.	PUNCT
iajs-3339	119	74	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	75	applying	apply	VERB
iajs-3339	119	76	hyp3.1(1	hyp3.1(1	NOUN
iajs-3339	119	77	-	-	PUNCT
iajs-3339	119	78	a	a	NOUN
iajs-3339	119	79	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	80	,	,	PUNCT
iajs-3339	119	81	then	then	ADV
iajs-3339	119	82	using	use	VERB
iajs-3339	119	83	the	the	DET
iajs-3339	119	84	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-3339	119	85	schwarz	schwarz	PROPN
iajs-3339	119	86	inequality	inequality	NOUN
iajs-3339	119	87	(	(	PUNCT
iajs-3339	119	88	c	c	X
iajs-3339	119	89	-	-	PUNCT
iajs-3339	119	90	s	s	NOUN
iajs-3339	119	91	-	-	PUNCT
iajs-3339	119	92	i	i	NOUN
iajs-3339	119	93	)	)	PUNCT
iajs-3339	119	94	to	to	ADP
iajs-3339	119	95	the	the	DET
iajs-3339	119	96	r.h.s	r.h.s	NOUN
iajs-3339	119	97	.	.	PUNCT
iajs-3339	120	1	to	to	PART
iajs-3339	120	2	obtain	obtain	VERB
iajs-3339	120	3	:	:	PUNCT
iajs-3339	120	4	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	120	5	1	1	NUM
iajs-3339	120	6	2	2	NUM
iajs-3339	120	7	≤	≤	NUM
iajs-3339	120	8	‖𝛿𝑢1‖0‖𝛿𝑦1‖0	‖𝛿𝑢1‖0‖𝛿𝑦1‖0	X
iajs-3339	120	9	+	+	PUNCT
iajs-3339	120	10	‖𝛿𝑢2‖0‖𝛿𝑦2‖0	‖𝛿𝑢2‖0‖𝛿𝑦2‖0	NOUN
iajs-3339	121	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	121	2	‖𝛿𝑢3‖0‖𝛿𝑦3‖0	‖𝛿𝑢3‖0‖𝛿𝑦3‖0	PUNCT
iajs-3339	121	3	+	+	NUM
iajs-3339	121	4	‖𝛿𝑢4‖0‖𝛿𝑦4‖0	‖𝛿𝑢4‖0‖𝛿𝑦4‖0	NOUN
iajs-3339	121	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	121	6	26	26	NUM
iajs-3339	121	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	121	8	since	since	SCONJ
iajs-3339	121	9	‖𝛿𝑦𝑖‖0	‖𝛿𝑦𝑖‖0	NOUN
iajs-3339	121	10	≤	≤	NUM
iajs-3339	121	11	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	121	12	0	0	NUM
iajs-3339	121	13	≤	≤	NUM
iajs-3339	121	14	𝑐‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	𝑐‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	121	15	1	1	NUM
iajs-3339	121	16	𝑎𝑛𝑑	𝑎𝑛𝑑	VERB
iajs-3339	121	17	‖𝛿𝑢𝑖‖0	‖𝛿𝑢𝑖‖0	DET
iajs-3339	121	18	≤	≤	ADV
iajs-3339	121	19	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	121	20	0	0	PUNCT
iajs-3339	122	1	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	122	2	=	=	NOUN
iajs-3339	122	3	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	122	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	122	5	then	then	ADV
iajs-3339	122	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	122	7	26	26	NUM
iajs-3339	122	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	122	9	gives	give	VERB
iajs-3339	122	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	122	11	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	122	12	1	1	NUM
iajs-3339	122	13	≤	≤	NUM
iajs-3339	122	14	č‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	č‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	122	15	0	0	NUM
iajs-3339	122	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	122	17	with	with	ADP
iajs-3339	122	18	ĉ	ĉ	PROPN
iajs-3339	122	19	=	=	SYM
iajs-3339	122	20	3𝑐	3𝑐	NUM
iajs-3339	122	21	𝜖	𝜖	PROPN
iajs-3339	122	22	.	.	PUNCT
iajs-3339	123	1	so	so	ADV
iajs-3339	123	2	the	the	DET
iajs-3339	123	3	operator	operator	NOUN
iajs-3339	123	4	�	�	PROPN
iajs-3339	123	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	123	6	�	�	PROPN
iajs-3339	123	7	→	→	SYM
iajs-3339	123	8	�	�	PROPN
iajs-3339	123	9	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	123	10	�	�	PROPN
iajs-3339	123	11	�	�	PROPN
iajs-3339	123	12	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	123	13	�	�	PROPN
iajs-3339	123	14	is	be	AUX
iajs-3339	123	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	123	16	lics	lic	NOUN
iajs-3339	123	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	123	18	on	on	ADP
iajs-3339	123	19	(	(	PUNCT
iajs-3339	123	20	𝐿2(ω	𝐿2(ω	ADJ
iajs-3339	123	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	123	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	123	23	4	4	NUM
iajs-3339	123	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	124	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	124	2	4.2[28	4.2[28	PROPN
iajs-3339	124	3	]	]	X
iajs-3339	124	4	:	:	PUNCT
iajs-3339	124	5	the	the	DET
iajs-3339	124	6	norm	norm	NOUN
iajs-3339	124	7	‖.	‖.	INTJ
iajs-3339	124	8	‖0	‖0	NOUN
iajs-3339	124	9	is	be	AUX
iajs-3339	124	10	w	w	PROPN
iajs-3339	124	11	l	l	PROPN
iajs-3339	124	12	sc	sc	PROPN
iajs-3339	124	13	.	.	PUNCT
iajs-3339	125	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	125	2	4.3	4.3	NUM
iajs-3339	125	3	:	:	PUNCT
iajs-3339	125	4	the	the	PRON
iajs-3339	125	5	of	of	ADP
iajs-3339	125	6	in	in	ADP
iajs-3339	125	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	125	8	6	6	NUM
iajs-3339	125	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	125	10	is	be	AUX
iajs-3339	125	11	w	w	PROPN
iajs-3339	125	12	l	l	PROPN
iajs-3339	125	13	sc	sc	PROPN
iajs-3339	125	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	126	1	proof	proof	NOUN
iajs-3339	126	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	126	3	since	since	SCONJ
iajs-3339	126	4	�	�	PROPN
iajs-3339	126	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	126	6	�	�	PROPN
iajs-3339	126	7	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	126	8	→	→	SYM
iajs-3339	126	9	�	�	PROPN
iajs-3339	126	10	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	126	11	�	�	PROPN
iajs-3339	126	12	wk	wk	X
iajs-3339	126	13	in	in	ADP
iajs-3339	126	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	126	15	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	126	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	126	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	127	1	then	then	ADV
iajs-3339	127	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	127	3	by	by	ADP
iajs-3339	127	4	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	127	5	4.1	4.1	NUM
iajs-3339	127	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	127	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	127	8	�	�	PROPN
iajs-3339	127	9	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	127	10	�	�	NOUN
iajs-3339	127	11	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	127	12	→	→	SYM
iajs-3339	127	13	�	�	NOUN
iajs-3339	127	14	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	127	15	�	�	PROPN
iajs-3339	127	16	wk	wk	X
iajs-3339	127	17	in	in	ADP
iajs-3339	127	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	127	19	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	127	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	127	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	127	22	which	which	PRON
iajs-3339	127	23	gives	give	VERB
iajs-3339	127	24	by	by	ADP
iajs-3339	127	25	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	127	26	4.2	4.2	NUM
iajs-3339	127	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	127	28	‖	‖	PROPN
iajs-3339	127	29	�	�	PROPN
iajs-3339	127	30	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	127	31	�	�	PROPN
iajs-3339	127	32	−	−	PROPN
iajs-3339	127	33	�	�	PROPN
iajs-3339	127	34	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	127	35	�	�	NOUN
iajs-3339	127	36	𝑛‖0	𝑛‖0	VERB
iajs-3339	127	37	2	2	NUM
iajs-3339	127	38	is	be	AUX
iajs-3339	127	39	w	w	PROPN
iajs-3339	127	40	l	l	PROPN
iajs-3339	127	41	sc	sc	PROPN
iajs-3339	127	42	.	.	PUNCT
iajs-3339	128	1	i	i	PRON
iajs-3339	128	2	.e	.e	PUNCT
iajs-3339	129	1	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	129	2	�	�	PROPN
iajs-3339	129	3	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	129	4	�	�	PROPN
iajs-3339	129	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	129	6	is	be	AUX
iajs-3339	129	7	w	w	PROPN
iajs-3339	129	8	l	l	PROPN
iajs-3339	129	9	sc	sc	PROPN
iajs-3339	129	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	130	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	130	2	4.4[11	4.4[11	PROPN
iajs-3339	130	3	]	]	X
iajs-3339	130	4	:	:	PUNCT
iajs-3339	130	5	the	the	DET
iajs-3339	130	6	norm	norm	NOUN
iajs-3339	130	7	‖.	‖.	INTJ
iajs-3339	130	8	‖0	‖0	NOUN
iajs-3339	130	9	2	2	NUM
iajs-3339	130	10	is	be	AUX
iajs-3339	130	11	strictly	strictly	ADV
iajs-3339	130	12	convex	convex	ADJ
iajs-3339	130	13	.	.	PUNCT
iajs-3339	131	1	remark	remark	VERB
iajs-3339	131	2	4.1	4.1	NUM
iajs-3339	131	3	:	:	PUNCT
iajs-3339	131	4	from	from	ADP
iajs-3339	131	5	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	131	6	4.4	4.4	NUM
iajs-3339	131	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	131	8	one	one	PRON
iajs-3339	131	9	can	can	AUX
iajs-3339	131	10	conclude	conclude	VERB
iajs-3339	131	11	that	that	SCONJ
iajs-3339	131	12	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	131	13	�	�	PROPN
iajs-3339	131	14	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	131	15	�	�	PROPN
iajs-3339	131	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	131	17	is	be	AUX
iajs-3339	131	18	strictly	strictly	ADV
iajs-3339	131	19	convex	convex	ADJ
iajs-3339	131	20	.	.	PUNCT
iajs-3339	132	1	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	132	2	4.1	4.1	NUM
iajs-3339	132	3	:	:	PUNCT
iajs-3339	132	4	if	if	SCONJ
iajs-3339	132	5	𝐽0(	𝐽0(	NOUN
iajs-3339	132	6	�	�	PROPN
iajs-3339	132	7	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	132	8	�	�	PROPN
iajs-3339	132	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	132	10	is	be	AUX
iajs-3339	132	11	coercive	coercive	ADJ
iajs-3339	132	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	132	13	then	then	ADV
iajs-3339	132	14	there	there	PRON
iajs-3339	132	15	exists	exist	VERB
iajs-3339	132	16	a	a	DET
iajs-3339	132	17	qccocv	qccocv	NOUN
iajs-3339	132	18	for	for	ADP
iajs-3339	132	19	the	the	DET
iajs-3339	132	20	ccocvp	ccocvp	NOUN
iajs-3339	132	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	133	1	proof	proof	NOUN
iajs-3339	133	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	133	3	from	from	ADP
iajs-3339	133	4	the	the	DET
iajs-3339	133	5	convexity	convexity	NOUN
iajs-3339	133	6	of	of	ADP
iajs-3339	133	7	�	�	PROPN
iajs-3339	133	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	133	9	�	�	PROPN
iajs-3339	133	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	133	11	and	and	CCONJ
iajs-3339	133	12	the	the	DET
iajs-3339	133	13	coercivity	coercivity	NOUN
iajs-3339	133	14	of	of	ADP
iajs-3339	133	15	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	133	16	�	�	PROPN
iajs-3339	133	17	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	133	18	�	�	PROPN
iajs-3339	133	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	133	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	133	21	with	with	ADP
iajs-3339	133	22	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	133	23	�	�	PROPN
iajs-3339	133	24	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	133	25	�	�	PROPN
iajs-3339	133	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	133	27	≥	≥	NOUN
iajs-3339	133	28	0	0	NUM
iajs-3339	133	29	there	there	PRON
iajs-3339	133	30	exist	exist	VERB
iajs-3339	133	31	a	a	DET
iajs-3339	133	32	minimizing	minimize	VERB
iajs-3339	133	33	sequence	sequence	NOUN
iajs-3339	133	34	{	{	PUNCT
iajs-3339	133	35	�	�	PROPN
iajs-3339	133	36	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	133	37	�	�	PROPN
iajs-3339	133	38	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	133	39	}	}	PUNCT
iajs-3339	133	40	∈	∈	PROPN
iajs-3339	133	41	�	�	PROPN
iajs-3339	133	42	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	133	43	�	�	PROPN
iajs-3339	133	44	∀𝑛	∀𝑛	PROPN
iajs-3339	133	45	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	133	46	.	.	PUNCT
iajs-3339	133	47	:	:	PUNCT
iajs-3339	134	1	lim	lim	PROPN
iajs-3339	134	2	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3339	134	3	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	134	4	�	�	PROPN
iajs-3339	134	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	134	6	�	�	PROPN
iajs-3339	134	7	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	134	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	134	9	=	=	PUNCT
iajs-3339	134	10	𝑖𝑛𝑓	𝑖𝑛𝑓	NOUN
iajs-3339	134	11	�	�	PROPN
iajs-3339	134	12	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	134	13	�	�	PROPN
iajs-3339	134	14	∈	∈	PROPN
iajs-3339	134	15	�	�	PROPN
iajs-3339	134	16	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	134	17	�	�	PROPN
iajs-3339	134	18	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	134	19	�	�	PROPN
iajs-3339	134	20	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	134	21	�	�	PROPN
iajs-3339	134	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	134	23	.	.	PUNCT
iajs-3339	135	1	hence	hence	ADV
iajs-3339	135	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	135	3	there	there	PRON
iajs-3339	135	4	exists	exist	VERB
iajs-3339	135	5	a	a	DET
iajs-3339	135	6	constant	constant	ADJ
iajs-3339	135	7	𝜖	𝜖	X
iajs-3339	135	8	>	>	X
iajs-3339	135	9	0	0	PROPN
iajs-3339	135	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	135	11	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	135	12	.	.	PROPN
iajs-3339	135	13	‖	‖	PROPN
iajs-3339	135	14	�	�	PROPN
iajs-3339	135	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	135	16	�	�	PROPN
iajs-3339	135	17	𝑛‖	𝑛‖	NOUN
iajs-3339	135	18	≤	≤	NOUN
iajs-3339	135	19	𝜖	𝜖	X
iajs-3339	135	20	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-3339	135	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	136	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	136	2	27	27	NUM
iajs-3339	136	3	)	)	PUNCT
iajs-3339	136	4	then	then	ADV
iajs-3339	136	5	by	by	ADP
iajs-3339	136	6	alth	alth	NOUN
iajs-3339	136	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	136	8	there	there	PRON
iajs-3339	136	9	exists	exist	VERB
iajs-3339	136	10	a	a	DET
iajs-3339	136	11	subsequence	subsequence	NOUN
iajs-3339	136	12	of	of	ADP
iajs-3339	136	13	{	{	PUNCT
iajs-3339	136	14	�	�	PROPN
iajs-3339	136	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	136	16	�	�	PROPN
iajs-3339	136	17	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	136	18	}	}	PUNCT
iajs-3339	136	19	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	136	20	�	�	PROPN
iajs-3339	136	21	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	136	22	�	�	PROPN
iajs-3339	136	23	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	136	24	→	→	SYM
iajs-3339	136	25	�	�	PROPN
iajs-3339	136	26	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	136	27	�	�	PROPN
iajs-3339	136	28	wk	wk	X
iajs-3339	136	29	in	in	ADP
iajs-3339	136	30	(	(	PUNCT
iajs-3339	136	31	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	136	32	)	)	PUNCT
iajs-3339	136	33	)	)	PUNCT
iajs-3339	137	1	4	4	NUM
iajs-3339	137	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	138	1	but	but	CCONJ
iajs-3339	138	2	for	for	ADP
iajs-3339	138	3	each	each	DET
iajs-3339	138	4	qcccv	qcccv	PROPN
iajs-3339	138	5	�	�	PROPN
iajs-3339	138	6	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	138	7	�	�	PROPN
iajs-3339	138	8	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	138	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	138	10	∀𝑛	∀𝑛	NOUN
iajs-3339	138	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	138	12	the	the	DET
iajs-3339	138	13	sves	sve	NOUN
iajs-3339	138	14	has	have	VERB
iajs-3339	138	15	a	a	DET
iajs-3339	138	16	unique	unique	ADJ
iajs-3339	138	17	qsvs	qsvs	ADJ
iajs-3339	138	18	�	�	NOUN
iajs-3339	138	19	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	138	20	�	�	NOUN
iajs-3339	138	21	𝑛.	𝑛.	NOUN
iajs-3339	138	22	now	now	ADV
iajs-3339	138	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	138	24	using	use	VERB
iajs-3339	138	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	138	26	27	27	NUM
iajs-3339	138	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	138	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	138	29	hyps	hyps	NOUN
iajs-3339	138	30	3	3	NUM
iajs-3339	138	31	.	.	PUNCT
iajs-3339	139	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	139	2	1	1	NUM
iajs-3339	139	3	-	-	PUNCT
iajs-3339	139	4	a	a	NOUN
iajs-3339	139	5	and	and	CCONJ
iajs-3339	139	6	2	2	NUM
iajs-3339	139	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	139	8	and	and	CCONJ
iajs-3339	139	9	the	the	DET
iajs-3339	139	10	c	c	PROPN
iajs-3339	139	11	-	-	PUNCT
iajs-3339	139	12	s	s	NOUN
iajs-3339	139	13	-	-	PUNCT
iajs-3339	139	14	i	i	NOUN
iajs-3339	139	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	139	16	it	it	PRON
iajs-3339	139	17	yields	yield	VERB
iajs-3339	139	18	:	:	PUNCT
iajs-3339	139	19	‖	‖	PROPN
iajs-3339	139	20	�	�	PROPN
iajs-3339	139	21	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	139	22	�	�	NOUN
iajs-3339	139	23	𝑛‖1	𝑛‖1	ADJ
iajs-3339	139	24	2	2	NUM
iajs-3339	139	25	=	=	SYM
iajs-3339	139	26	𝐵(	𝐵(	NOUN
iajs-3339	139	27	�	�	PROPN
iajs-3339	139	28	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	139	29	�	�	NOUN
iajs-3339	139	30	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	139	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	139	32	�	�	PROPN
iajs-3339	139	33	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	139	34	�	�	NOUN
iajs-3339	139	35	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	139	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	139	37	=	=	PUNCT
iajs-3339	140	1	ǎ(	ǎ(	NUM
iajs-3339	140	2	�	�	SYM
iajs-3339	140	3	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	140	4	�	�	NOUN
iajs-3339	140	5	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	140	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	140	7	≤	≤	NOUN
iajs-3339	141	1	‖𝑏1‖0‖𝑦1𝑛‖0	‖𝑏1‖0‖𝑦1𝑛‖0	PROPN
iajs-3339	141	2	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	3	‖𝑢1𝑛‖0‖𝑦1𝑛‖0	‖𝑢1𝑛‖0‖𝑦1𝑛‖0	PROPN
iajs-3339	141	4	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	5	‖𝑏2‖0‖𝑦2𝑛‖0	‖𝑏2‖0‖𝑦2𝑛‖0	PROPN
iajs-3339	141	6	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	7	‖𝑢2𝑛‖0‖𝑦2𝑛‖0	‖𝑢2𝑛‖0‖𝑦2𝑛‖0	PROPN
iajs-3339	141	8	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	9	‖𝑏3‖0‖𝑦3𝑛‖0	‖𝑏3‖0‖𝑦3𝑛‖0	NUM
iajs-3339	141	10	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	11	‖𝑢3𝑛‖0‖𝑦3𝑛‖0	‖𝑢3𝑛‖0‖𝑦3𝑛‖0	PROPN
iajs-3339	141	12	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	13	‖𝑏4‖0‖𝑦4𝑛‖0	‖𝑏4‖0‖𝑦4𝑛‖0	NUM
iajs-3339	141	14	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	15	‖𝑢4𝑛‖0‖𝑦4𝑛‖0	‖𝑢4𝑛‖0‖𝑦4𝑛‖0	PUNCT
iajs-3339	141	16	≤	≤	NUM
iajs-3339	141	17	ℎ1‖𝑦1𝑛‖0	ℎ1‖𝑦1𝑛‖0	VERB
iajs-3339	141	18	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	19	𝜖1‖𝑦1𝑛‖0	𝜖1‖𝑦1𝑛‖0	ADJ
iajs-3339	141	20	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	21	ℎ2‖𝑦2𝑛‖0	ℎ2‖𝑦2𝑛‖0	VERB
iajs-3339	141	22	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	23	𝜖2‖𝑦2𝑛‖0	𝜖2‖𝑦2𝑛‖0	VERB
iajs-3339	141	24	+	+	CCONJ
iajs-3339	141	25	ℎ3‖𝑦3𝑛‖0	ℎ3‖𝑦3𝑛‖0	ADJ
iajs-3339	141	26	+	+	NUM
iajs-3339	141	27	ihjpas	ihjpa	NOUN
iajs-3339	141	28	.	.	PUNCT
iajs-3339	142	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	142	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	142	3	37	37	NUM
iajs-3339	142	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	142	5	3	3	NUM
iajs-3339	142	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	142	7	374	374	NUM
iajs-3339	142	8	𝜖3‖𝑦3𝑛‖0	𝜖3‖𝑦3𝑛‖0	ADJ
iajs-3339	142	9	+	+	CCONJ
iajs-3339	142	10	ℎ4‖𝑦4𝑛‖0	ℎ4‖𝑦4𝑛‖0	ADJ
iajs-3339	143	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	143	2	𝜖4‖𝑦4𝑛‖0	𝜖4‖𝑦4𝑛‖0	ADJ
iajs-3339	143	3	≤	≤	NUM
iajs-3339	143	4	2(𝛾1	2(𝛾1	NUM
iajs-3339	143	5	+	+	CCONJ
iajs-3339	143	6	𝛾2	𝛾2	VERB
iajs-3339	143	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	143	8	𝛾3	𝛾3	ADJ
iajs-3339	143	9	+	+	CCONJ
iajs-3339	143	10	𝛾4)‖	𝛾4)‖	PROPN
iajs-3339	143	11	�	�	PROPN
iajs-3339	143	12	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	143	13	�	�	NOUN
iajs-3339	143	14	𝑛‖1	𝑛‖1	NOUN
iajs-3339	143	15	=	=	SYM
iajs-3339	143	16	𝜛‖	𝜛‖	PROPN
iajs-3339	143	17	�	�	NOUN
iajs-3339	143	18	⃗	⃗	PROPN
iajs-3339	143	19	�	�	PROPN
iajs-3339	143	20	𝑛‖1	𝑛‖1	PROPN
iajs-3339	143	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	143	22	where	where	SCONJ
iajs-3339	143	23	𝛾1	𝛾1	PROPN
iajs-3339	143	24	=	=	SYM
iajs-3339	143	25	𝑚𝑎𝑥(ℎ1	𝑚𝑎𝑥(ℎ1	PROPN
iajs-3339	143	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	143	27	𝜖1	𝜖1	PROPN
iajs-3339	143	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	143	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	143	30	𝛾2	𝛾2	VERB
iajs-3339	143	31	=	=	PUNCT
iajs-3339	143	32	𝑚𝑎𝑥(ℎ2	𝑚𝑎𝑥(ℎ2	NOUN
iajs-3339	143	33	,	,	PUNCT
iajs-3339	143	34	𝜖2	𝜖2	NOUN
iajs-3339	143	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	143	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	143	37	𝛾3	𝛾3	NOUN
iajs-3339	143	38	=	=	SYM
iajs-3339	144	1	𝑚𝑎𝑥(ℎ3	𝑚𝑎𝑥(ℎ3	NOUN
iajs-3339	144	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	144	3	𝜖3	𝜖3	NOUN
iajs-3339	144	4	)	)	PUNCT
iajs-3339	144	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	144	6	𝛾4	𝛾4	NOUN
iajs-3339	144	7	=	=	SYM
iajs-3339	144	8	𝑚𝑎𝑥(ℎ4	𝑚𝑎𝑥(ℎ4	PROPN
iajs-3339	144	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	144	10	𝜖4	𝜖4	ADJ
iajs-3339	144	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	144	12	and	and	CCONJ
iajs-3339	144	13	𝜛	𝜛	X
iajs-3339	144	14	=	=	PUNCT
iajs-3339	145	1	𝑚𝑎𝑥(𝛾1	𝑚𝑎𝑥(𝛾1	PROPN
iajs-3339	145	2	+	+	NUM
iajs-3339	145	3	𝛾2	𝛾2	VERB
iajs-3339	145	4	+	+	CCONJ
iajs-3339	145	5	𝛾3	𝛾3	ADJ
iajs-3339	145	6	+	+	CCONJ
iajs-3339	145	7	𝛾4	𝛾4	NOUN
iajs-3339	145	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	145	9	.	.	PUNCT
iajs-3339	146	1	then	then	ADV
iajs-3339	146	2	‖	‖	PROPN
iajs-3339	146	3	�	�	PROPN
iajs-3339	146	4	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	146	5	�	�	NOUN
iajs-3339	146	6	𝑛‖1	𝑛‖1	NOUN
iajs-3339	146	7	≤	≤	NOUN
iajs-3339	146	8	𝛾	𝛾	ADP
iajs-3339	146	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	146	10	for	for	ADP
iajs-3339	146	11	each	each	DET
iajs-3339	146	12	n	n	CCONJ
iajs-3339	146	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	146	14	with	with	ADP
iajs-3339	146	15	𝛾	𝛾	PROPN
iajs-3339	146	16	=	=	SYM
iajs-3339	146	17	𝜛	𝜛	X
iajs-3339	146	18	𝜖	𝜖	X
iajs-3339	146	19	>	>	X
iajs-3339	146	20	0	0	PUNCT
iajs-3339	146	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	147	1	by	by	ADP
iajs-3339	147	2	alth	alth	NOUN
iajs-3339	147	3	there	there	PRON
iajs-3339	147	4	exists	exist	VERB
iajs-3339	147	5	a	a	DET
iajs-3339	147	6	subsequence	subsequence	NOUN
iajs-3339	147	7	of	of	ADP
iajs-3339	147	8	{	{	PUNCT
iajs-3339	147	9	�	�	PROPN
iajs-3339	147	10	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	147	11	�	�	NOUN
iajs-3339	147	12	𝑛	𝑛	ADJ
iajs-3339	147	13	}	}	PUNCT
iajs-3339	147	14	s.t	s.t	PROPN
iajs-3339	147	15	�	�	PROPN
iajs-3339	147	16	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	147	17	�	�	PROPN
iajs-3339	147	18	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	147	19	→	→	SYM
iajs-3339	147	20	�	�	NOUN
iajs-3339	147	21	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	147	22	�	�	PROPN
iajs-3339	147	23	wk	wk	PROPN
iajs-3339	147	24	in	in	ADP
iajs-3339	147	25	�	�	PROPN
iajs-3339	147	26	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	147	27	�	�	PROPN
iajs-3339	147	28	since	since	SCONJ
iajs-3339	147	29	for	for	ADP
iajs-3339	147	30	each	each	DET
iajs-3339	147	31	n	n	CCONJ
iajs-3339	147	32	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	33	�	�	PROPN
iajs-3339	147	34	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	147	35	�	�	NOUN
iajs-3339	147	36	𝑛	𝑛	PRON
iajs-3339	147	37	satisfies	satisfy	VERB
iajs-3339	147	38	the	the	DET
iajs-3339	147	39	wf	wf	PROPN
iajs-3339	147	40	(	(	PUNCT
iajs-3339	147	41	11	11	NUM
iajs-3339	147	42	)	)	PUNCT
iajs-3339	147	43	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	44	then	then	ADV
iajs-3339	147	45	∀	∀	NUM
iajs-3339	147	46	�	�	PROPN
iajs-3339	147	47	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	147	48	�	�	X
iajs-3339	147	49	=	=	SYM
iajs-3339	147	50	(	(	PUNCT
iajs-3339	147	51	𝑤1	𝑤1	PROPN
iajs-3339	147	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	53	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	147	54	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	55	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	147	56	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	57	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	147	58	)	)	PUNCT
iajs-3339	147	59	∈	∈	PROPN
iajs-3339	147	60	�	�	PROPN
iajs-3339	147	61	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	147	62	�	�	PROPN
iajs-3339	147	63	,∀𝑛	,∀𝑛	PUNCT
iajs-3339	147	64	(	(	PUNCT
iajs-3339	147	65	∇𝑦1𝑛	∇𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	147	66	,	,	PUNCT
iajs-3339	147	67	∇𝑤1	∇𝑤1	NUM
iajs-3339	147	68	)	)	PUNCT
iajs-3339	148	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	148	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	148	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	PROPN
iajs-3339	148	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	148	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	148	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	149	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	149	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	149	3	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	X
iajs-3339	149	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	149	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	149	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	150	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	150	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	150	3	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	150	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	150	5	𝑤1	𝑤1	PROPN
iajs-3339	150	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	151	1	−	−	PROPN
iajs-3339	151	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	151	3	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	151	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	151	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	151	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	152	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	152	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	152	3	∇𝑦2𝑛	∇𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	152	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	152	5	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	152	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	153	1	−	−	PROPN
iajs-3339	153	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	153	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	NOUN
iajs-3339	153	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	153	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	153	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	153	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	153	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	153	9	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	153	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	153	11	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	153	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	153	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	153	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	153	15	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	153	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	153	17	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	153	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	153	19	−	−	PROPN
iajs-3339	153	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	153	21	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	153	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	153	23	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	153	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	154	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	154	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	154	3	∇y3𝑛	∇y3𝑛	PROPN
iajs-3339	154	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	154	5	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	154	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	154	7	−	−	PROPN
iajs-3339	155	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	155	2	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	PROPN
iajs-3339	155	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	155	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	155	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	155	6	−	−	PROPN
iajs-3339	155	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	155	8	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	X
iajs-3339	155	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	155	10	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	155	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	156	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	156	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	156	3	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	PROPN
iajs-3339	156	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	156	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	156	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	156	7	−	−	PROPN
iajs-3339	157	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	157	2	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	157	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	157	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	157	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	158	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	158	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	158	3	∇𝑦4𝑛	∇𝑦4𝑛	ADV
iajs-3339	158	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	158	5	∇𝑤4	∇𝑤4	PROPN
iajs-3339	158	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	159	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	159	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	159	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	159	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	159	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	159	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	159	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	159	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	159	9	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	159	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	159	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	159	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	159	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	159	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	159	15	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	159	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	159	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	159	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	159	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	159	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	159	21	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	159	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	159	23	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	159	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	159	25	=	=	PUNCT
iajs-3339	159	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	159	27	𝑏1𝑛	𝑏1𝑛	NOUN
iajs-3339	159	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	159	29	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	159	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	160	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	160	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	160	3	𝑢1𝑛	𝑢1𝑛	NOUN
iajs-3339	160	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	160	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	160	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	161	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	161	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	161	3	𝑏2𝑛	𝑏2𝑛	PROPN
iajs-3339	161	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	161	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	161	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	162	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	162	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	162	3	𝑢2𝑛	𝑢2𝑛	INTJ
iajs-3339	162	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	162	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	162	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	163	1	+	+	PROPN
iajs-3339	163	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	163	3	𝑏3𝑛	𝑏3𝑛	PROPN
iajs-3339	163	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	163	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	163	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	164	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	164	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	164	3	𝑢3𝑛	𝑢3𝑛	NOUN
iajs-3339	164	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	164	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	164	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	165	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	165	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	165	3	𝑏4𝑛	𝑏4𝑛	PROPN
iajs-3339	165	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	165	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	165	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	165	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	165	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	165	9	𝑢4𝑛	𝑢4𝑛	X
iajs-3339	165	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	165	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	165	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	165	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	165	14	28	28	NUM
iajs-3339	165	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	165	16	to	to	PART
iajs-3339	165	17	show	show	VERB
iajs-3339	165	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	165	19	28	28	NUM
iajs-3339	165	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	165	21	converges	converge	VERB
iajs-3339	165	22	to	to	ADP
iajs-3339	165	23	the	the	DET
iajs-3339	165	24	following	following	ADJ
iajs-3339	165	25	equations	equation	NOUN
iajs-3339	165	26	:	:	PUNCT
iajs-3339	165	27	(	(	PUNCT
iajs-3339	165	28	∇𝑦1	∇𝑦1	NOUN
iajs-3339	165	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	165	30	∇𝑤1	∇𝑤1	PRON
iajs-3339	165	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	166	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	166	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	166	3	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	166	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	166	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	166	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	167	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	167	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	167	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	167	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	167	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	167	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	168	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	168	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	168	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	168	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	168	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	168	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	168	7	−	−	PROPN
iajs-3339	168	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	168	9	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	168	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	168	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	168	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	168	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	168	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	168	15	∇𝑦2	∇𝑦2	NOUN
iajs-3339	168	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	168	17	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	168	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	168	19	−	−	PROPN
iajs-3339	168	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	168	21	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	168	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	168	23	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	168	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	1	+	+	PROPN
iajs-3339	169	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	169	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	169	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	169	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	9	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	169	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	11	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	169	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	13	−	−	PROPN
iajs-3339	169	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	15	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	169	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	17	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	169	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	169	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	21	∇y3	∇y3	X
iajs-3339	169	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	23	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	169	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	25	−	−	PROPN
iajs-3339	169	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	27	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	169	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	29	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	169	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	169	31	−	−	PROPN
iajs-3339	169	32	(	(	PUNCT
iajs-3339	169	33	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	169	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	169	35	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	169	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	170	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	170	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	170	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	170	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	170	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	170	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	170	7	−(𝑦4	−(𝑦4	NUM
iajs-3339	170	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	170	9	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	170	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	171	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	171	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	171	3	∇𝑦4	∇𝑦4	NUM
iajs-3339	171	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	171	5	∇𝑤4	∇𝑤4	NOUN
iajs-3339	171	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	172	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	172	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	172	3	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	172	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	172	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	172	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	172	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	172	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	172	9	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	172	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	172	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	172	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	172	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	172	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	172	15	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	172	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	172	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	172	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	172	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	172	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	172	21	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	172	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	172	23	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	172	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	172	25	=	=	SYM
iajs-3339	172	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	172	27	𝑏1	𝑏1	ADJ
iajs-3339	172	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	172	29	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	172	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	173	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	173	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	173	3	𝑢1	𝑢1	PROPN
iajs-3339	173	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	173	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	173	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	174	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	174	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	174	3	𝑏2	𝑏2	PROPN
iajs-3339	174	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	174	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	174	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	175	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	175	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	175	3	𝑢2	𝑢2	PROPN
iajs-3339	175	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	175	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	175	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	175	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	175	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	175	9	𝑏3	𝑏3	NOUN
iajs-3339	175	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	175	11	𝑤3	𝑤3	NOUN
iajs-3339	175	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	176	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	176	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	176	3	𝑢3	𝑢3	PROPN
iajs-3339	176	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	176	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	176	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	177	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	177	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	177	3	𝑏4	𝑏4	PROPN
iajs-3339	177	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	177	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	177	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	178	1	+	+	ADJ
iajs-3339	178	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	178	3	𝑢4	𝑢4	ADJ
iajs-3339	178	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	178	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	178	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	8	�	�	PROPN
iajs-3339	178	9	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	178	10	�	�	PROPN
iajs-3339	178	11	∈	∈	PROPN
iajs-3339	178	12	�	�	PROPN
iajs-3339	178	13	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	178	14	�	�	PROPN
iajs-3339	178	15	,∀𝑛	,∀𝑛	PUNCT
iajs-3339	178	16	(	(	PUNCT
iajs-3339	178	17	29	29	NUM
iajs-3339	178	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	178	19	first	first	ADV
iajs-3339	178	20	since	since	SCONJ
iajs-3339	178	21	𝑦𝑖𝑛	𝑦𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	178	22	→	→	SYM
iajs-3339	178	23	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-3339	178	24	wk	wk	PROPN
iajs-3339	178	25	in	in	ADP
iajs-3339	178	26	�	�	PROPN
iajs-3339	178	27	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	178	28	�	�	PROPN
iajs-3339	178	29	then	then	ADV
iajs-3339	178	30	from	from	ADP
iajs-3339	178	31	theorem	theorem	ADJ
iajs-3339	178	32	3.2	3.2	NUM
iajs-3339	178	33	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	34	𝑦𝑖𝑛	𝑦𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	178	35	→	→	SYM
iajs-3339	178	36	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-3339	178	37	st	st	PROPN
iajs-3339	178	38	in	in	ADP
iajs-3339	178	39	�	�	PROPN
iajs-3339	178	40	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	178	41	�	�	PROPN
iajs-3339	178	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	43	which	which	PRON
iajs-3339	178	44	gives	give	VERB
iajs-3339	178	45	𝑦𝑖𝑛	𝑦𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	178	46	→	→	SYM
iajs-3339	178	47	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-3339	178	48	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	49	and	and	CCONJ
iajs-3339	178	50	𝜕𝑦𝑖𝑛	𝜕𝑦𝑖𝑛	ADV
iajs-3339	178	51	𝜕𝑥𝑖	𝜕𝑥𝑖	PUNCT
iajs-3339	178	52	→	→	SYM
iajs-3339	178	53	𝜕𝑦𝑖	𝜕𝑦𝑖	PUNCT
iajs-3339	178	54	𝜕𝑥𝑖	𝜕𝑥𝑖	PROPN
iajs-3339	178	55	st	st	PROPN
iajs-3339	178	56	in	in	ADP
iajs-3339	178	57	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	178	58	)	)	PUNCT
iajs-3339	178	59	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	60	and	and	CCONJ
iajs-3339	178	61	by	by	ADP
iajs-3339	178	62	using	use	VERB
iajs-3339	178	63	the	the	DET
iajs-3339	178	64	c	c	PROPN
iajs-3339	178	65	-	-	PUNCT
iajs-3339	178	66	s	s	NOUN
iajs-3339	178	67	-	-	PUNCT
iajs-3339	178	68	i	i	PRON
iajs-3339	178	69	and	and	CCONJ
iajs-3339	178	70	hyp	hyp	PROPN
iajs-3339	178	71	3.1	3.1	NUM
iajs-3339	178	72	(	(	PUNCT
iajs-3339	178	73	1	1	NUM
iajs-3339	178	74	-	-	PUNCT
iajs-3339	178	75	b	b	NOUN
iajs-3339	178	76	)	)	PUNCT
iajs-3339	178	77	|(∇𝑦1𝑛	|(∇𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	178	78	,	,	PUNCT
iajs-3339	178	79	∇𝑤1	∇𝑤1	NUM
iajs-3339	178	80	)	)	PUNCT
iajs-3339	179	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	179	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	179	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	PROPN
iajs-3339	179	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	179	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	179	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	180	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	180	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	180	3	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	X
iajs-3339	180	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	180	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	180	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	181	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	181	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	181	3	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	181	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	181	5	𝑤1	𝑤1	PROPN
iajs-3339	181	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	182	1	−	−	PROPN
iajs-3339	182	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	182	3	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	182	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	182	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	182	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	183	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	183	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	183	3	∇𝑦2𝑛	∇𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	183	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	183	5	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	183	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	184	1	−	−	PROPN
iajs-3339	184	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	184	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	NOUN
iajs-3339	184	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	184	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	184	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	184	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	184	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	184	9	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	184	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	184	11	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	184	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	184	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	184	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	184	15	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	184	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	184	17	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	184	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	184	19	−	−	PROPN
iajs-3339	184	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	184	21	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	184	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	184	23	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	184	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	185	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	185	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	185	3	∇y3𝑛	∇y3𝑛	PROPN
iajs-3339	185	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	185	5	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	185	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	185	7	−	−	PROPN
iajs-3339	186	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	186	2	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	PROPN
iajs-3339	186	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	186	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	186	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	186	6	−	−	PROPN
iajs-3339	186	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	186	8	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	X
iajs-3339	186	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	186	10	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	186	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	187	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	187	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	187	3	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	PROPN
iajs-3339	187	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	187	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	187	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	187	7	−	−	PROPN
iajs-3339	188	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	188	2	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	NUM
iajs-3339	188	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	188	4	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	188	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	189	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	189	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	189	3	∇𝑦4𝑛	∇𝑦4𝑛	ADV
iajs-3339	189	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	189	5	∇𝑤4	∇𝑤4	PROPN
iajs-3339	189	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	190	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	190	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	190	3	𝑦1𝑛	𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	190	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	190	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	190	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	190	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	190	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	190	9	𝑦2𝑛	𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	190	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	190	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	190	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	190	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	190	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	190	15	𝑦3𝑛	𝑦3𝑛	X
iajs-3339	190	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	190	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	190	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	190	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	190	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	190	21	𝑦4𝑛	𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	190	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	190	23	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	190	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	190	25	−	−	PROPN
iajs-3339	190	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	190	27	∇𝑦1	∇𝑦1	NOUN
iajs-3339	190	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	190	29	∇𝑤1	∇𝑤1	NUM
iajs-3339	190	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	191	1	−	−	PROPN
iajs-3339	191	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	191	3	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	191	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	191	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	191	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	191	7	−	−	PROPN
iajs-3339	191	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	191	9	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	191	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	191	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	191	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	192	1	−	−	PROPN
iajs-3339	192	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	192	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	192	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	192	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	192	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	192	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	192	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	192	9	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	192	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	192	11	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	192	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	192	13	−(∇𝑦2	−(∇𝑦2	PROPN
iajs-3339	192	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	192	15	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	192	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	193	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	193	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	193	3	𝑦1	𝑦1	NOUN
iajs-3339	193	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	193	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	193	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	193	7	−	−	PROPN
iajs-3339	193	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	193	9	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	193	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	193	11	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	193	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	193	13	−	−	PROPN
iajs-3339	193	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	193	15	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	193	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	193	17	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	193	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	193	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	193	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	193	21	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	193	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	193	23	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	193	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	193	25	−	−	PROPN
iajs-3339	193	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	193	27	∇y3	∇y3	X
iajs-3339	193	28	,	,	PUNCT
iajs-3339	193	29	∇𝑤3	∇𝑤3	NOUN
iajs-3339	193	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	194	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	194	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	194	3	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	194	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	194	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	194	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	195	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	195	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	195	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	195	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	195	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	195	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	195	7	−	−	PROPN
iajs-3339	195	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	195	9	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	195	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	195	11	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	195	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	196	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	196	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	196	3	𝑦4	𝑦4	NOUN
iajs-3339	196	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	196	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	196	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	196	7	−	−	PROPN
iajs-3339	196	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	196	9	∇𝑦4	∇𝑦4	PROPN
iajs-3339	196	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	196	11	∇𝑤4	∇𝑤4	NOUN
iajs-3339	196	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	196	13	−	−	PROPN
iajs-3339	196	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	196	15	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	196	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	196	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	196	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	197	1	−	−	PROPN
iajs-3339	197	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	197	3	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	197	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	197	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	197	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	197	7	−	−	PROPN
iajs-3339	197	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	197	9	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	197	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	197	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	197	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	198	1	−	−	PROPN
iajs-3339	198	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	198	3	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	198	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	198	5	𝑤4)|	𝑤4)|	VERB
iajs-3339	198	6	≤	≤	NOUN
iajs-3339	198	7	‖∇𝑦1𝑛	‖∇𝑦1𝑛	NUM
iajs-3339	198	8	−	−	PROPN
iajs-3339	198	9	∇𝑦1‖0‖𝑤1‖0	∇𝑦1‖0‖𝑤1‖0	PROPN
iajs-3339	198	10	+	+	CCONJ
iajs-3339	198	11	‖𝑦1𝑛	‖𝑦1𝑛	PROPN
iajs-3339	198	12	−	−	PROPN
iajs-3339	198	13	𝑦1‖0‖𝑤1‖0	𝑦1‖0‖𝑤1‖0	NOUN
iajs-3339	198	14	+	+	CCONJ
iajs-3339	198	15	‖𝑦2𝑛	‖𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	198	16	−	−	PROPN
iajs-3339	198	17	𝑦2‖0‖𝑤1‖0	𝑦2‖0‖𝑤1‖0	NOUN
iajs-3339	198	18	+	+	PROPN
iajs-3339	198	19	‖𝑦3𝑛	‖𝑦3𝑛	PROPN
iajs-3339	198	20	−	−	NOUN
iajs-3339	198	21	𝑦3‖0‖𝑤1‖0	𝑦3‖0‖𝑤1‖0	NOUN
iajs-3339	198	22	+	+	CCONJ
iajs-3339	198	23	‖𝑦4𝑛	‖𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	198	24	−	−	NOUN
iajs-3339	198	25	𝑦4‖0‖𝑤1‖0	𝑦4‖0‖𝑤1‖0	NOUN
iajs-3339	199	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	2	‖∇𝑦2𝑛	‖∇𝑦2𝑛	NUM
iajs-3339	199	3	−	−	X
iajs-3339	199	4	∇𝑦2‖0‖𝑤2‖0	∇𝑦2‖0‖𝑤2‖0	PROPN
iajs-3339	199	5	+	+	PROPN
iajs-3339	199	6	‖𝑦1𝑛	‖𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	199	7	−	−	NOUN
iajs-3339	199	8	𝑦1‖0‖𝑤2‖0	𝑦1‖0‖𝑤2‖0	NOUN
iajs-3339	199	9	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	10	‖𝑦2𝑛	‖𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	199	11	−	−	NOUN
iajs-3339	199	12	𝑦2‖0‖𝑤2‖0	𝑦2‖0‖𝑤2‖0	NOUN
iajs-3339	199	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	14	‖𝑦3𝑛	‖𝑦3𝑛	ADJ
iajs-3339	199	15	−	−	NOUN
iajs-3339	199	16	𝑦3‖0‖𝑤2‖0	𝑦3‖0‖𝑤2‖0	X
iajs-3339	199	17	+	+	NOUN
iajs-3339	199	18	‖𝑦4𝑛	‖𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	199	19	−	−	NOUN
iajs-3339	199	20	𝑦4‖0‖𝑤2‖0	𝑦4‖0‖𝑤2‖0	NOUN
iajs-3339	199	21	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	22	‖∇𝑦3𝑛	‖∇𝑦3𝑛	NUM
iajs-3339	199	23	−	−	NUM
iajs-3339	199	24	∇𝑦3‖0‖𝑤3‖0	∇𝑦3‖0‖𝑤3‖0	PROPN
iajs-3339	199	25	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	26	‖𝑦1𝑛	‖𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	199	27	−	−	PROPN
iajs-3339	199	28	𝑦1‖0‖𝑤3‖0	𝑦1‖0‖𝑤3‖0	NOUN
iajs-3339	199	29	+	+	NOUN
iajs-3339	199	30	‖𝑦2𝑛	‖𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	199	31	−	−	NOUN
iajs-3339	199	32	𝑦2‖0‖𝑤3‖0	𝑦2‖0‖𝑤3‖0	NOUN
iajs-3339	199	33	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	34	‖𝑦3𝑛	‖𝑦3𝑛	PROPN
iajs-3339	199	35	−	−	PROPN
iajs-3339	199	36	𝑦3‖0‖𝑤3‖0	𝑦3‖0‖𝑤3‖0	NOUN
iajs-3339	199	37	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	38	‖𝑦4𝑛	‖𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	199	39	−	−	NOUN
iajs-3339	199	40	𝑦4‖0‖𝑤3‖0	𝑦4‖0‖𝑤3‖0	VERB
iajs-3339	199	41	+	+	NOUN
iajs-3339	199	42	‖∇𝑦4𝑛	‖∇𝑦4𝑛	NOUN
iajs-3339	199	43	−	−	ADP
iajs-3339	199	44	∇𝑦4‖0‖𝑤4‖0	∇𝑦4‖0‖𝑤4‖0	PROPN
iajs-3339	199	45	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	46	‖𝑦1𝑛	‖𝑦1𝑛	ADJ
iajs-3339	199	47	−	−	PROPN
iajs-3339	199	48	𝑦1‖0‖𝑤4‖0	𝑦1‖0‖𝑤4‖0	NOUN
iajs-3339	199	49	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	50	‖𝑦2𝑛	‖𝑦2𝑛	NOUN
iajs-3339	199	51	−	−	PROPN
iajs-3339	199	52	𝑦2‖0‖𝑤4‖0	𝑦2‖0‖𝑤4‖0	NOUN
iajs-3339	199	53	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	54	‖𝑦3𝑛	‖𝑦3𝑛	PROPN
iajs-3339	199	55	−	−	PROPN
iajs-3339	199	56	𝑦3‖0‖𝑤4‖0	𝑦3‖0‖𝑤4‖0	NOUN
iajs-3339	199	57	+	+	CCONJ
iajs-3339	199	58	‖𝑦4𝑛	‖𝑦4𝑛	ADJ
iajs-3339	199	59	−	−	NOUN
iajs-3339	199	60	𝑦4‖0‖𝑤4‖0	𝑦4‖0‖𝑤4‖0	NOUN
iajs-3339	199	61	⟶	⟶	NOUN
iajs-3339	199	62	0	0	NUM
iajs-3339	199	63	.	.	PUNCT
iajs-3339	200	1	second	second	ADJ
iajs-3339	200	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	200	3	the	the	DET
iajs-3339	200	4	convergence	convergence	NOUN
iajs-3339	200	5	for	for	ADP
iajs-3339	200	6	the	the	DET
iajs-3339	200	7	r.h.s	r.h.s	NOUN
iajs-3339	200	8	of	of	ADP
iajs-3339	200	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	200	10	28	28	NUM
iajs-3339	200	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	200	12	to	to	ADP
iajs-3339	200	13	the	the	DET
iajs-3339	200	14	l.h.s	l.h.s	NOUN
iajs-3339	200	15	of	of	ADP
iajs-3339	200	16	(	(	PUNCT
iajs-3339	200	17	29	29	NUM
iajs-3339	200	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	200	19	is	be	AUX
iajs-3339	200	20	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	200	21	through	through	ADP
iajs-3339	200	22	𝑢𝑖𝑛	𝑢𝑖𝑛	NOUN
iajs-3339	200	23	→	→	SYM
iajs-3339	200	24	𝑢𝑖	𝑢𝑖	NOUN
iajs-3339	200	25	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	200	26	=	=	SYM
iajs-3339	200	27	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	200	28	wk	wk	NOUN
iajs-3339	200	29	in	in	ADP
iajs-3339	200	30	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	200	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	200	32	.	.	PUNCT
iajs-3339	201	1	then	then	ADV
iajs-3339	201	2	from	from	ADP
iajs-3339	201	3	these	these	DET
iajs-3339	201	4	two	two	NUM
iajs-3339	201	5	steps	step	NOUN
iajs-3339	201	6	of	of	ADP
iajs-3339	201	7	convergences	convergence	NOUN
iajs-3339	201	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	201	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	201	10	28	28	NUM
iajs-3339	201	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	201	12	converges	converge	VERB
iajs-3339	201	13	to	to	ADP
iajs-3339	201	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	201	15	29	29	NUM
iajs-3339	201	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	201	17	.	.	PUNCT
iajs-3339	202	1	since	since	SCONJ
iajs-3339	202	2	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	202	3	�	�	PROPN
iajs-3339	202	4	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	5	�	�	PROPN
iajs-3339	202	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	202	7	is	be	AUX
iajs-3339	202	8	wlsc	wlsc	NOUN
iajs-3339	202	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	202	10	by	by	ADP
iajs-3339	202	11	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	202	12	4.3	4.3	NUM
iajs-3339	202	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	202	14	and	and	CCONJ
iajs-3339	202	15	�	�	PROPN
iajs-3339	202	16	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	17	�	�	PROPN
iajs-3339	202	18	𝑛	𝑛	PROPN
iajs-3339	202	19	→	→	SYM
iajs-3339	202	20	�	�	PROPN
iajs-3339	202	21	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	22	�	�	PROPN
iajs-3339	202	23	wk	wk	X
iajs-3339	202	24	in	in	ADP
iajs-3339	202	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	202	26	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	202	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	202	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	202	29	4	4	NUM
iajs-3339	202	30	,	,	PUNCT
iajs-3339	202	31	then	then	ADV
iajs-3339	202	32	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	202	33	�	�	PROPN
iajs-3339	202	34	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	35	�	�	PROPN
iajs-3339	202	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	202	37	≤	≤	NOUN
iajs-3339	202	38	lim	lim	PROPN
iajs-3339	202	39	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3339	202	40	𝑖𝑛𝑓	𝑖𝑛𝑓	NOUN
iajs-3339	202	41	�	�	PROPN
iajs-3339	202	42	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	43	�	�	PROPN
iajs-3339	202	44	𝑛∈	𝑛∈	PART
iajs-3339	202	45	�	�	NOUN
iajs-3339	202	46	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	202	47	�	�	PROPN
iajs-3339	202	48	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	202	49	�	�	PROPN
iajs-3339	202	50	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	202	51	�	�	PROPN
iajs-3339	202	52	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	202	53	)	)	PUNCT
iajs-3339	203	1	=	=	SYM
iajs-3339	203	2	lim	lim	PROPN
iajs-3339	203	3	𝑛→∞	𝑛→∞	NUM
iajs-3339	203	4	𝐽0	𝐽0	NOUN
iajs-3339	203	5	(	(	PUNCT
iajs-3339	203	6	�	�	PROPN
iajs-3339	203	7	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	203	8	�	�	PROPN
iajs-3339	203	9	𝑛	𝑛	NOUN
iajs-3339	203	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	204	1	=	=	PUNCT
iajs-3339	204	2	𝑖𝑛𝑓	𝑖𝑛𝑓	NOUN
iajs-3339	204	3	�	�	PROPN
iajs-3339	204	4	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	204	5	�	�	PROPN
iajs-3339	204	6	∈	∈	PROPN
iajs-3339	204	7	�	�	PROPN
iajs-3339	204	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	204	9	�	�	PROPN
iajs-3339	204	10	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	204	11	�	�	PROPN
iajs-3339	204	12	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	204	13	�	�	PROPN
iajs-3339	204	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	204	15	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	204	16	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	204	17	�	�	PROPN
iajs-3339	204	18	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	204	19	�	�	PROPN
iajs-3339	204	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	205	1	=	=	SYM
iajs-3339	205	2	𝑚𝑖𝑛	𝑚𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	205	3	�	�	PROPN
iajs-3339	205	4	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	205	5	�	�	PROPN
iajs-3339	205	6	∈	∈	PROPN
iajs-3339	205	7	�	�	PROPN
iajs-3339	205	8	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	205	9	�	�	PROPN
iajs-3339	205	10	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	205	11	�	�	PROPN
iajs-3339	205	12	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	205	13	�	�	PROPN
iajs-3339	205	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	205	15	⇒	⇒	VERB
iajs-3339	205	16	𝑢	𝑢	PROPN
iajs-3339	205	17	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	PUNCT
iajs-3339	205	18	is	be	AUX
iajs-3339	205	19	qccocv	qccocv	PROPN
iajs-3339	205	20	.	.	PUNCT
iajs-3339	206	1	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3339	206	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	207	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	207	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	207	3	37	37	NUM
iajs-3339	207	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	207	5	3	3	NUM
iajs-3339	207	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	7	375	375	NUM
iajs-3339	207	8	to	to	PART
iajs-3339	207	9	prove	prove	VERB
iajs-3339	207	10	the	the	DET
iajs-3339	207	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
iajs-3339	207	12	:	:	PUNCT
iajs-3339	207	13	let	let	VERB
iajs-3339	207	14	�	�	PROPN
iajs-3339	207	15	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	16	�	�	PROPN
iajs-3339	207	17	1	1	NUM
iajs-3339	207	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	207	19	�	�	PROPN
iajs-3339	207	20	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	21	�	�	PROPN
iajs-3339	207	22	2	2	NUM
iajs-3339	207	23	∈	∈	PROPN
iajs-3339	207	24	𝑈	𝑈	PROPN
iajs-3339	207	25	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	26	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	27	be	be	AUX
iajs-3339	207	28	two	two	NUM
iajs-3339	207	29	qccocv	qccocv	NOUN
iajs-3339	207	30	of	of	ADP
iajs-3339	207	31	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	207	32	�	�	PROPN
iajs-3339	207	33	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	34	�	�	PROPN
iajs-3339	207	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	36	,	,	PUNCT
iajs-3339	207	37	then	then	ADV
iajs-3339	207	38	�	�	PROPN
iajs-3339	207	39	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	40	�	�	NOUN
iajs-3339	207	41	1	1	NUM
iajs-3339	207	42	2	2	NUM
iajs-3339	207	43	+	+	NUM
iajs-3339	207	44	�	�	PROPN
iajs-3339	207	45	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	207	46	�	�	NOUN
iajs-3339	207	47	2	2	NUM
iajs-3339	207	48	2	2	NUM
iajs-3339	207	49	∈	∈	PROPN
iajs-3339	207	50	�	�	NOUN
iajs-3339	207	51	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	52	�	�	PROPN
iajs-3339	207	53	,	,	PUNCT
iajs-3339	207	54	and	and	CCONJ
iajs-3339	207	55	𝐽0	𝐽0	NOUN
iajs-3339	207	56	(	(	PUNCT
iajs-3339	207	57	�	�	PROPN
iajs-3339	207	58	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	207	59	�	�	NOUN
iajs-3339	207	60	1	1	NUM
iajs-3339	207	61	2	2	NUM
iajs-3339	207	62	+	+	NUM
iajs-3339	207	63	�	�	PROPN
iajs-3339	207	64	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	207	65	�	�	PROPN
iajs-3339	207	66	2	2	NUM
iajs-3339	207	67	2	2	NUM
iajs-3339	207	68	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	69	≤	≤	NOUN
iajs-3339	207	70	1	1	NUM
iajs-3339	207	71	2	2	NUM
iajs-3339	207	72	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	207	73	�	�	NOUN
iajs-3339	207	74	⃗⃗	⃗⃗	NOUN
iajs-3339	207	75	�	�	PROPN
iajs-3339	207	76	1	1	NUM
iajs-3339	207	77	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	78	+	+	CCONJ
iajs-3339	207	79	1	1	NUM
iajs-3339	207	80	2	2	NUM
iajs-3339	207	81	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	207	82	�	�	NOUN
iajs-3339	207	83	⃗⃗	⃗⃗	NOUN
iajs-3339	207	84	�	�	PROPN
iajs-3339	207	85	2	2	NUM
iajs-3339	207	86	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	87	=	=	PUNCT
iajs-3339	207	88	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	207	89	�	�	PROPN
iajs-3339	207	90	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	207	91	�	�	PROPN
iajs-3339	207	92	)	)	PUNCT
iajs-3339	207	93	,	,	PUNCT
iajs-3339	208	1	𝙲ǃ	𝙲ǃ	ADV
iajs-3339	208	2	then	then	ADV
iajs-3339	208	3	the	the	DET
iajs-3339	208	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
iajs-3339	208	5	is	be	AUX
iajs-3339	208	6	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	208	7	from	from	ADP
iajs-3339	208	8	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	208	9	4.4	4.4	NUM
iajs-3339	208	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	209	1	5	5	NUM
iajs-3339	209	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	210	1	the	the	DET
iajs-3339	210	2	ncth	ncth	NOUN
iajs-3339	210	3	for	for	ADP
iajs-3339	210	4	optimality	optimality	NOUN
iajs-3339	210	5	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	210	6	5.1	5.1	NUM
iajs-3339	210	7	:	:	PUNCT
iajs-3339	210	8	consider	consider	VERB
iajs-3339	210	9	the	the	PRON
iajs-3339	210	10	of	of	ADP
iajs-3339	210	11	(	(	PUNCT
iajs-3339	210	12	2.6	2.6	NUM
iajs-3339	210	13	)	)	PUNCT
iajs-3339	210	14	and	and	CCONJ
iajs-3339	210	15	the	the	DET
iajs-3339	210	16	qaeqs	qaeq	NOUN
iajs-3339	210	17	(	(	PUNCT
iajs-3339	210	18	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	210	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	210	20	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	210	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	210	22	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	210	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	210	24	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	210	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	210	26	of	of	ADP
iajs-3339	210	27	the	the	DET
iajs-3339	210	28	qlepdeq	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	210	29	(	(	PUNCT
iajs-3339	210	30	2.1	2.1	NUM
iajs-3339	210	31	-	-	SYM
iajs-3339	210	32	2.5	2.5	NUM
iajs-3339	210	33	)	)	PUNCT
iajs-3339	210	34	are	be	AUX
iajs-3339	210	35	given	give	VERB
iajs-3339	210	36	by	by	ADP
iajs-3339	210	37	:	:	PUNCT
iajs-3339	210	38	−∆𝑧1	−∆𝑧1	NOUN
iajs-3339	210	39	+	+	CCONJ
iajs-3339	210	40	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	211	1	−	−	PROPN
iajs-3339	211	2	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	211	3	−	−	PROPN
iajs-3339	211	4	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	211	5	+	+	CCONJ
iajs-3339	211	6	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	211	7	=	=	SYM
iajs-3339	211	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	211	9	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	211	10	−	−	PROPN
iajs-3339	211	11	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	211	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	211	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	211	14	30	30	X
iajs-3339	211	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	211	16	−∆𝑧2	−∆𝑧2	NOUN
iajs-3339	211	17	+	+	NUM
iajs-3339	211	18	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	211	19	+	+	CCONJ
iajs-3339	211	20	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	211	21	−	−	PROPN
iajs-3339	211	22	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	211	23	+	+	CCONJ
iajs-3339	211	24	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	211	25	=	=	SYM
iajs-3339	211	26	(	(	PUNCT
iajs-3339	211	27	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	211	28	−	−	PROPN
iajs-3339	211	29	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	PROPN
iajs-3339	211	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	211	31	(	(	PUNCT
iajs-3339	211	32	31	31	NUM
iajs-3339	211	33	)	)	PUNCT
iajs-3339	211	34	−∆𝑧3	−∆𝑧3	NOUN
iajs-3339	212	1	+	+	NUM
iajs-3339	212	2	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	212	3	+	+	CCONJ
iajs-3339	212	4	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	212	5	+	+	CCONJ
iajs-3339	212	6	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	212	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	212	8	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	212	9	=	=	SYM
iajs-3339	212	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	212	11	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	212	12	−	−	PROPN
iajs-3339	212	13	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	NOUN
iajs-3339	212	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	212	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	212	16	32	32	NUM
iajs-3339	212	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	212	18	−∆𝑧1	−∆𝑧1	NOUN
iajs-3339	212	19	−	−	PROPN
iajs-3339	212	20	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	212	21	−	−	PROPN
iajs-3339	212	22	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	212	23	−	−	PROPN
iajs-3339	212	24	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	212	25	+	+	CCONJ
iajs-3339	212	26	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	212	27	=	=	SYM
iajs-3339	212	28	(	(	PUNCT
iajs-3339	212	29	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	212	30	−	−	PROPN
iajs-3339	212	31	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	212	32	)	)	PUNCT
iajs-3339	212	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	212	34	33	33	NUM
iajs-3339	212	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	212	36	𝑧𝑖	𝑧𝑖	NOUN
iajs-3339	213	1	=	=	NOUN
iajs-3339	213	2	0	0	PUNCT
iajs-3339	214	1	∀𝑖	∀𝑖	NOUN
iajs-3339	214	2	=	=	SYM
iajs-3339	214	3	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	214	4	𝑜𝑛	𝑜𝑛	PROPN
iajs-3339	215	1	𝜕ω	𝜕ω	PROPN
iajs-3339	215	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	215	3	34	34	NUM
iajs-3339	215	4	)	)	PUNCT
iajs-3339	215	5	then	then	ADV
iajs-3339	215	6	the	the	DET
iajs-3339	215	7	fd	fd	PROPN
iajs-3339	215	8	of	of	ADP
iajs-3339	215	9	𝐽0	𝐽0	NOUN
iajs-3339	215	10	is	be	AUX
iajs-3339	215	11	given	give	VERB
iajs-3339	215	12	by	by	ADP
iajs-3339	215	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	215	14	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	215	15	�	�	PROPN
iajs-3339	215	16	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	215	17	�	�	PROPN
iajs-3339	215	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	215	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	215	20	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	215	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	215	22	=	=	PUNCT
iajs-3339	215	23	(	(	PUNCT
iajs-3339	215	24	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	215	25	+	+	X
iajs-3339	215	26	𝛼𝑢⃗⃗⃗⃗⃗⃗	𝛼𝑢⃗⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	215	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	215	28	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	215	29	)	)	PUNCT
iajs-3339	215	30	.	.	PUNCT
iajs-3339	216	1	proof	proof	NOUN
iajs-3339	216	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	216	3	rewriting	rewrite	VERB
iajs-3339	216	4	the	the	DET
iajs-3339	216	5	qaeqs	qaeq	NOUN
iajs-3339	216	6	(	(	PUNCT
iajs-3339	216	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	216	8	30	30	NUM
iajs-3339	216	9	)	)	PUNCT
iajs-3339	216	10	-(34	-(34	NUM
iajs-3339	216	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	216	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	216	13	by	by	ADP
iajs-3339	216	14	their	their	PRON
iajs-3339	216	15	following	follow	VERB
iajs-3339	216	16	wf	wf	PROPN
iajs-3339	216	17	(	(	PUNCT
iajs-3339	216	18	∇𝑧1	∇𝑧1	PROPN
iajs-3339	216	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	216	20	∇𝑤1	∇𝑤1	NUM
iajs-3339	216	21	)	)	PUNCT
iajs-3339	217	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	217	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	217	3	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	217	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	217	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	217	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	217	7	−	−	PROPN
iajs-3339	218	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	218	2	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	218	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	218	4	𝑤1	𝑤1	ADJ
iajs-3339	218	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	218	6	−	−	PROPN
iajs-3339	219	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	219	2	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	219	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	219	4	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	219	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	220	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	220	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	220	3	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	220	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	220	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	220	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	220	7	=	=	SYM
iajs-3339	221	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	221	2	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	221	3	−	−	PROPN
iajs-3339	221	4	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	221	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	221	6	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	221	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	221	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	221	9	35	35	NUM
iajs-3339	221	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	221	11	(	(	PUNCT
iajs-3339	221	12	∇𝑧2	∇𝑧2	NOUN
iajs-3339	221	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	221	14	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	221	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	222	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	222	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	222	3	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	222	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	222	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	222	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	223	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	223	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	223	3	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	223	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	223	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	223	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	223	7	−	−	PROPN
iajs-3339	224	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	224	2	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	224	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	224	4	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	224	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	225	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	225	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	225	3	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	225	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	225	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	225	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	225	7	=	=	SYM
iajs-3339	225	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	225	9	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	225	10	−	−	PROPN
iajs-3339	225	11	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	ADV
iajs-3339	225	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	225	13	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	225	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	225	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	225	16	36	36	NUM
iajs-3339	225	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	225	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	225	19	∇𝑧3	∇𝑧3	NOUN
iajs-3339	225	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	225	21	∇𝑤3	∇𝑤3	PRON
iajs-3339	225	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	226	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	226	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	226	3	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	226	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	226	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	226	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	227	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	227	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	227	3	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	227	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	227	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	227	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	228	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	228	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	228	3	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	228	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	228	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	228	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	229	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	3	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	229	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	229	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	7	=	=	PUNCT
iajs-3339	229	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	9	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	229	10	−	−	PROPN
iajs-3339	229	11	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	PROPN
iajs-3339	229	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	13	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	229	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	15	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	16	37	37	NUM
iajs-3339	229	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	18	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	19	∇𝑧4	∇𝑧4	NOUN
iajs-3339	229	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	21	∇𝑤4	∇𝑤4	X
iajs-3339	229	22	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	23	−	−	PROPN
iajs-3339	229	24	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	25	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	229	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	27	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	229	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	29	−	−	PROPN
iajs-3339	229	30	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	31	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	229	32	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	33	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	229	34	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	35	−	−	PROPN
iajs-3339	229	36	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	37	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	229	38	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	39	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	229	40	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	41	+	+	CCONJ
iajs-3339	229	42	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	43	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	229	44	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	45	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	229	46	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	47	=	=	PUNCT
iajs-3339	229	48	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	49	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	229	50	−	−	PROPN
iajs-3339	229	51	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	229	52	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	53	𝑤4	𝑤4	PROPN
iajs-3339	229	54	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	55	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	56	38	38	NUM
iajs-3339	229	57	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	58	by	by	ADP
iajs-3339	229	59	blending	blend	VERB
iajs-3339	229	60	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	61	35	35	NUM
iajs-3339	229	62	-	-	SYM
iajs-3339	229	63	38	38	NUM
iajs-3339	229	64	)	)	PUNCT
iajs-3339	229	65	together	together	ADV
iajs-3339	229	66	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	67	we	we	PRON
iajs-3339	229	68	get	get	VERB
iajs-3339	229	69	(	(	PUNCT
iajs-3339	229	70	∇𝑧1	∇𝑧1	NOUN
iajs-3339	229	71	,	,	PUNCT
iajs-3339	229	72	∇𝑤1	∇𝑤1	PRON
iajs-3339	229	73	)	)	PUNCT
iajs-3339	230	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	230	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	230	3	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	230	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	230	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	230	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	230	7	−	−	PROPN
iajs-3339	231	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	231	2	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	231	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	231	4	𝑤1	𝑤1	ADJ
iajs-3339	231	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	231	6	−	−	PROPN
iajs-3339	232	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	232	2	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	232	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	232	4	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	232	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	233	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	233	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	233	3	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	233	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	233	5	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	233	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	233	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	233	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	233	9	∇𝑧2	∇𝑧2	NOUN
iajs-3339	233	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	233	11	∇𝑤2	∇𝑤2	NOUN
iajs-3339	233	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	233	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	233	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	233	15	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	233	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	233	17	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	233	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	234	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	234	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	234	3	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	234	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	234	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	234	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	234	7	−	−	PROPN
iajs-3339	235	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	235	2	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	235	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	235	4	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	235	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	236	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	236	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	236	3	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	236	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	236	5	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	236	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	236	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	236	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	236	9	∇𝑧3	∇𝑧3	NOUN
iajs-3339	236	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	236	11	∇𝑤3	∇𝑤3	PRON
iajs-3339	236	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	237	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	237	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	237	3	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	237	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	237	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	237	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	238	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	238	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	238	3	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	238	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	238	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	238	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	239	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	239	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	239	3	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	239	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	239	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	239	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	240	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	240	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	240	3	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	240	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	240	5	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	240	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	241	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	241	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	241	3	∇𝑧4	∇𝑧4	NOUN
iajs-3339	241	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	241	5	∇𝑤4	∇𝑤4	X
iajs-3339	241	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	241	7	−	−	PROPN
iajs-3339	241	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	241	9	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	241	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	241	11	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	241	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	241	13	−	−	PROPN
iajs-3339	241	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	241	15	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	241	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	241	17	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	241	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	241	19	−	−	PROPN
iajs-3339	241	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	241	21	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	241	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	241	23	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	241	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	242	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	242	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	242	3	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	242	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	242	5	𝑤4	𝑤4	NOUN
iajs-3339	242	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	242	7	=	=	SYM
iajs-3339	243	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	243	2	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	243	3	−	−	PROPN
iajs-3339	243	4	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	243	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	243	6	𝑤1	𝑤1	VERB
iajs-3339	243	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	244	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	244	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	244	3	𝑦2	𝑦2	NOUN
iajs-3339	244	4	−	−	PROPN
iajs-3339	244	5	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	ADV
iajs-3339	244	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	244	7	𝑤2	𝑤2	NOUN
iajs-3339	244	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	245	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	245	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	245	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	245	4	−	−	PROPN
iajs-3339	245	5	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	PROPN
iajs-3339	245	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	245	7	𝑤3	𝑤3	PROPN
iajs-3339	245	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	246	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	3	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	246	4	−	−	PROPN
iajs-3339	246	5	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	246	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	7	𝑤4	𝑤4	PROPN
iajs-3339	246	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	10	39	39	NUM
iajs-3339	246	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	12	the	the	DET
iajs-3339	246	13	wf	wf	PROPN
iajs-3339	246	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	15	39	39	NUM
iajs-3339	246	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	17	has	have	VERB
iajs-3339	246	18	a	a	DET
iajs-3339	246	19	unique	unique	ADJ
iajs-3339	246	20	solution	solution	NOUN
iajs-3339	246	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	22	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	246	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	24	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	246	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	26	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	246	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	28	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	246	29	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	30	=	=	SYM
iajs-3339	246	31	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	32	𝑧1𝑢1	𝑧1𝑢1	X
iajs-3339	246	33	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	34	𝑧2𝑢2	𝑧2𝑢2	PROPN
iajs-3339	246	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	36	𝑧3𝑢3	𝑧3𝑢3	NOUN
iajs-3339	246	37	,	,	PUNCT
iajs-3339	246	38	𝑧4𝑢4	𝑧4𝑢4	PROPN
iajs-3339	246	39	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	40	∈	∈	PROPN
iajs-3339	246	41	�	�	PROPN
iajs-3339	246	42	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NUM
iajs-3339	246	43	�	�	PROPN
iajs-3339	246	44	(	(	PUNCT
iajs-3339	246	45	this	this	PRON
iajs-3339	246	46	can	can	AUX
iajs-3339	246	47	be	be	AUX
iajs-3339	246	48	proved	prove	VERB
iajs-3339	246	49	by	by	ADP
iajs-3339	246	50	the	the	DET
iajs-3339	246	51	same	same	ADJ
iajs-3339	246	52	way	way	NOUN
iajs-3339	246	53	used	use	VERB
iajs-3339	246	54	in	in	ADP
iajs-3339	246	55	the	the	DET
iajs-3339	246	56	proof	proof	NOUN
iajs-3339	246	57	of	of	ADP
iajs-3339	246	58	theorem	theorem	NOUN
iajs-3339	246	59	3.2	3.2	NUM
iajs-3339	246	60	)	)	PUNCT
iajs-3339	246	61	.	.	PUNCT
iajs-3339	247	1	now	now	ADV
iajs-3339	247	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	247	3	substituting	substitute	VERB
iajs-3339	247	4	𝑤𝑖	𝑤𝑖	ADP
iajs-3339	247	5	=	=	PUNCT
iajs-3339	247	6	𝛿𝑧𝑖	𝛿𝑧𝑖	ADJ
iajs-3339	247	7	in	in	ADP
iajs-3339	247	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	247	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	247	10	35	35	NUM
iajs-3339	247	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	247	12	–	–	PUNCT
iajs-3339	247	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	247	14	38	38	NUM
iajs-3339	247	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	247	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	248	1	∀𝑖	∀𝑖	PROPN
iajs-3339	248	2	=	=	SYM
iajs-3339	248	3	1,2,3,4	1,2,3,4	NUM
iajs-3339	248	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	248	5	then	then	ADV
iajs-3339	248	6	subtracting	subtract	VERB
iajs-3339	248	7	each	each	DET
iajs-3339	248	8	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	248	9	equations	equation	NOUN
iajs-3339	248	10	from	from	ADP
iajs-3339	248	11	those	those	PRON
iajs-3339	248	12	each	each	PRON
iajs-3339	248	13	obtained	obtain	VERB
iajs-3339	248	14	from	from	ADP
iajs-3339	248	15	substituting	substitute	VERB
iajs-3339	248	16	𝑤𝑖	𝑤𝑖	ADP
iajs-3339	248	17	=	=	SYM
iajs-3339	248	18	𝑧𝑖	𝑧𝑖	INTJ
iajs-3339	248	19	in	in	ADP
iajs-3339	248	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	248	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	248	22	22	22	NUM
iajs-3339	248	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	248	24	–	–	PUNCT
iajs-3339	248	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	248	26	25	25	NUM
iajs-3339	248	27	)	)	PUNCT
iajs-3339	248	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	248	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	248	30	we	we	PRON
iajs-3339	248	31	get	get	VERB
iajs-3339	248	32	:	:	PUNCT
iajs-3339	248	33	(	(	PUNCT
iajs-3339	248	34	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	248	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	248	36	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	248	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	249	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	249	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	249	3	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	249	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	249	5	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	249	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	250	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	250	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	250	3	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	250	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	250	5	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	250	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	251	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	251	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	251	3	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	251	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	251	5	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	251	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	251	7	−	−	PROPN
iajs-3339	251	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	251	9	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	251	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	251	11	𝑧1	𝑧1	PROPN
iajs-3339	251	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	251	13	−	−	PROPN
iajs-3339	251	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	251	15	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	251	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	251	17	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	251	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	251	19	=	=	SYM
iajs-3339	251	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	251	21	𝛿𝑢1	𝛿𝑢1	ADJ
iajs-3339	251	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	251	23	𝑧1	𝑧1	PROPN
iajs-3339	251	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	251	25	−	−	PROPN
iajs-3339	252	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	252	2	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	252	3	−	−	PROPN
iajs-3339	252	4	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	252	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	252	6	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	252	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	252	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	252	9	40	40	NUM
iajs-3339	252	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	252	11	−(𝛿𝑦1	−(𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	252	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	252	13	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	252	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	252	15	−	−	PROPN
iajs-3339	253	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	253	2	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	253	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	253	4	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	253	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	253	6	+	+	CCONJ
iajs-3339	253	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	253	8	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	253	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	253	10	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	253	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	253	12	+	+	CCONJ
iajs-3339	253	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	253	14	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	253	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	253	16	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	253	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	253	18	−	−	PROPN
iajs-3339	254	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	254	2	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	254	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	254	4	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	254	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	254	6	−	−	PROPN
iajs-3339	254	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	254	8	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	254	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	254	10	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	254	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	254	12	=	=	SYM
iajs-3339	255	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	255	2	𝛿𝑢2	𝛿𝑢2	PROPN
iajs-3339	255	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	255	4	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	255	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	255	6	−	−	PROPN
iajs-3339	256	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	256	2	𝑦2	𝑦2	PROPN
iajs-3339	256	3	−	−	PROPN
iajs-3339	256	4	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	ADV
iajs-3339	256	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	256	6	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	256	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	256	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	256	9	41	41	NUM
iajs-3339	256	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	256	11	−(𝛿𝑦1	−(𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	256	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	256	13	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	256	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	256	15	−	−	PROPN
iajs-3339	257	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	257	2	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	PROPN
iajs-3339	257	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	257	4	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	257	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	257	6	−	−	PROPN
iajs-3339	258	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	2	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	258	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	4	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	258	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	6	−	−	PROPN
iajs-3339	258	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	8	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	258	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	10	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	258	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	12	−	−	PROPN
iajs-3339	258	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	14	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	258	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	16	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	258	17	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	18	−	−	PROPN
iajs-3339	258	19	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	20	𝑧4	𝑧4	ADV
iajs-3339	258	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	22	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	258	23	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	24	=	=	SYM
iajs-3339	258	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	26	𝛿𝑢3	𝛿𝑢3	NOUN
iajs-3339	258	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	28	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	258	29	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	30	−	−	PROPN
iajs-3339	258	31	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	32	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	258	33	−	−	PROPN
iajs-3339	258	34	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	NOUN
iajs-3339	258	35	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	36	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	258	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	38	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	39	42	42	NUM
iajs-3339	258	40	)	)	PUNCT
iajs-3339	258	41	(	(	PUNCT
iajs-3339	258	42	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	ADJ
iajs-3339	258	43	,	,	PUNCT
iajs-3339	258	44	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	258	45	)	)	PUNCT
iajs-3339	259	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	259	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	259	3	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	259	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	259	5	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	259	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	259	7	+	+	CCONJ
iajs-3339	259	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	259	9	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	259	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	259	11	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	259	12	)	)	PUNCT
iajs-3339	259	13	+	+	CCONJ
iajs-3339	259	14	(	(	PUNCT
iajs-3339	259	15	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	259	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	259	17	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	259	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	260	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	260	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	260	3	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	260	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	260	5	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	260	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	261	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	261	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	261	3	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	261	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	261	5	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	261	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	262	1	=	=	PUNCT
iajs-3339	262	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	262	3	𝛿𝑢4	𝛿𝑢4	ADJ
iajs-3339	262	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	262	5	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	262	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	262	7	−	−	PROPN
iajs-3339	263	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	263	2	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	263	3	−	−	PROPN
iajs-3339	263	4	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	263	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	263	6	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	263	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	263	8	(	(	PUNCT
iajs-3339	263	9	43	43	X
iajs-3339	263	10	)	)	PUNCT
iajs-3339	263	11	blending	blend	VERB
iajs-3339	263	12	together	together	ADV
iajs-3339	263	13	the	the	DET
iajs-3339	263	14	above	above	ADJ
iajs-3339	263	15	quaternary	quaternary	ADJ
iajs-3339	263	16	equations	equation	NOUN
iajs-3339	263	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	263	18	we	we	PRON
iajs-3339	263	19	get	get	VERB
iajs-3339	263	20	:	:	PUNCT
iajs-3339	263	21	(	(	PUNCT
iajs-3339	263	22	𝛿𝑢1	𝛿𝑢1	ADJ
iajs-3339	263	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	263	24	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	263	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	264	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	264	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	264	3	𝛿𝑢2	𝛿𝑢2	PROPN
iajs-3339	264	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	264	5	𝑧2	𝑧2	NOUN
iajs-3339	264	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	265	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	265	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	265	3	𝛿𝑢3	𝛿𝑢3	NOUN
iajs-3339	265	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	265	5	𝑧3	𝑧3	PROPN
iajs-3339	265	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	266	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	266	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	266	3	𝛿𝑢4	𝛿𝑢4	ADJ
iajs-3339	266	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	266	5	𝑧4	𝑧4	ADJ
iajs-3339	266	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	266	7	=	=	SYM
iajs-3339	267	1	(	(	PUNCT
iajs-3339	267	2	𝑦1	𝑦1	PROPN
iajs-3339	267	3	−	−	PROPN
iajs-3339	267	4	𝑦1𝑑	𝑦1𝑑	PROPN
iajs-3339	267	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	267	6	𝛿𝑦1	𝛿𝑦1	NOUN
iajs-3339	267	7	)	)	PUNCT
iajs-3339	268	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	268	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	268	3	𝑦2	𝑦2	NOUN
iajs-3339	268	4	−	−	PROPN
iajs-3339	268	5	𝑦2𝑑	𝑦2𝑑	ADV
iajs-3339	268	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	268	7	𝛿𝑦2	𝛿𝑦2	NOUN
iajs-3339	268	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	269	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	269	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	269	3	𝑦3	𝑦3	PROPN
iajs-3339	269	4	−	−	PROPN
iajs-3339	269	5	𝑦3𝑑	𝑦3𝑑	NOUN
iajs-3339	269	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	269	7	𝛿𝑦3	𝛿𝑦3	NOUN
iajs-3339	269	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	269	9	+	+	CCONJ
iajs-3339	269	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	269	11	𝑦4	𝑦4	PROPN
iajs-3339	269	12	−	−	PROPN
iajs-3339	269	13	𝑦4𝑑	𝑦4𝑑	PROPN
iajs-3339	269	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	269	15	𝛿𝑦4	𝛿𝑦4	PROPN
iajs-3339	269	16	)	)	PUNCT
iajs-3339	269	17	(	(	PUNCT
iajs-3339	269	18	44	44	NUM
iajs-3339	269	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	269	20	on	on	ADP
iajs-3339	269	21	the	the	DET
iajs-3339	269	22	other	other	ADJ
iajs-3339	269	23	hand	hand	NOUN
iajs-3339	269	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	269	25	the	the	DET
iajs-3339	269	26	ob	ob	NOUN
iajs-3339	269	27	becomes	become	VERB
iajs-3339	269	28	:	:	PUNCT
iajs-3339	269	29	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	269	30	�	�	PROPN
iajs-3339	269	31	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	269	32	�	�	PROPN
iajs-3339	269	33	+	+	CCONJ
iajs-3339	269	34	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	269	35	)	)	PUNCT
iajs-3339	269	36	=	=	SYM
iajs-3339	269	37	1	1	NUM
iajs-3339	269	38	2	2	NUM
iajs-3339	269	39	∬	∬	NOUN
iajs-3339	269	40	∑	∑	PROPN
iajs-3339	269	41	(	(	PUNCT
iajs-3339	269	42	𝑦𝑖	𝑦𝑖	PROPN
iajs-3339	269	43	+	+	NUM
iajs-3339	269	44	𝛿𝑦𝑖	𝛿𝑦𝑖	NOUN
iajs-3339	269	45	−	−	PROPN
iajs-3339	269	46	𝑦𝑖𝑑)4	𝑦𝑖𝑑)4	PROPN
iajs-3339	269	47	𝑖=1	𝑖=1	PROPN
iajs-3339	269	48	2	2	NUM
iajs-3339	269	49	ω	ω	NOUN
iajs-3339	269	50	𝑑𝑥	𝑑𝑥	VERB
iajs-3339	269	51	+	+	NOUN
iajs-3339	269	52	𝛼	𝛼	SYM
iajs-3339	269	53	2	2	NUM
iajs-3339	269	54	∬	∬	NOUN
iajs-3339	269	55	∑	∑	PUNCT
iajs-3339	269	56	(	(	PUNCT
iajs-3339	269	57	𝑢𝑖	𝑢𝑖	INTJ
iajs-3339	270	1	−	−	PROPN
iajs-3339	270	2	𝑢𝑖𝑑)24	𝑢𝑖𝑑)24	PROPN
iajs-3339	270	3	𝑖=1	𝑖=1	PROPN
iajs-3339	270	4	ω	ω	PROPN
iajs-3339	270	5	𝑑𝑥	𝑑𝑥	VERB
iajs-3339	270	6	but	but	CCONJ
iajs-3339	270	7	by	by	ADP
iajs-3339	270	8	using	use	VERB
iajs-3339	270	9	(	(	PUNCT
iajs-3339	270	10	44	44	NUM
iajs-3339	270	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	270	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	270	13	we	we	PRON
iajs-3339	270	14	have	have	AUX
iajs-3339	270	15	:	:	PUNCT
iajs-3339	270	16	ihjpas	ihjpas	PROPN
iajs-3339	270	17	.	.	PUNCT
iajs-3339	271	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	271	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	271	3	37	37	NUM
iajs-3339	271	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	271	5	3	3	NUM
iajs-3339	271	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	271	7	376	376	NUM
iajs-3339	271	8	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	271	9	�	�	PROPN
iajs-3339	271	10	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	271	11	�	�	PROPN
iajs-3339	271	12	+	+	CCONJ
iajs-3339	271	13	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	271	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	271	15	−	−	ADP
iajs-3339	271	16	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	271	17	�	�	PROPN
iajs-3339	271	18	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	271	19	�	�	PROPN
iajs-3339	271	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	271	21	=	=	PRON
iajs-3339	271	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	271	23	𝑧1	𝑧1	NOUN
iajs-3339	271	24	+	+	CCONJ
iajs-3339	271	25	𝛼𝑢1	𝛼𝑢1	ADJ
iajs-3339	271	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	271	27	𝛿𝑢1	𝛿𝑢1	ADJ
iajs-3339	271	28	)	)	PUNCT
iajs-3339	271	29	+	+	CCONJ
iajs-3339	271	30	(	(	PUNCT
iajs-3339	271	31	𝑧2	𝑧2	PROPN
iajs-3339	271	32	+	+	CCONJ
iajs-3339	271	33	𝛼𝑢2	𝛼𝑢2	PROPN
iajs-3339	271	34	,	,	PUNCT
iajs-3339	271	35	𝛿𝑢2	𝛿𝑢2	ADV
iajs-3339	271	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	271	37	+	+	CCONJ
iajs-3339	271	38	(	(	PUNCT
iajs-3339	271	39	𝑧3	𝑧3	ADJ
iajs-3339	271	40	+	+	NUM
iajs-3339	271	41	𝛼𝑢3	𝛼𝑢3	PROPN
iajs-3339	271	42	,	,	PUNCT
iajs-3339	271	43	𝛿𝑢3	𝛿𝑢3	NOUN
iajs-3339	271	44	)	)	PUNCT
iajs-3339	272	1	+	+	PROPN
iajs-3339	272	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	272	3	𝑧4	𝑧4	PROPN
iajs-3339	272	4	+	+	CCONJ
iajs-3339	272	5	𝛼𝑢4	𝛼𝑢4	NOUN
iajs-3339	272	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	272	7	𝛿𝑢4	𝛿𝑢4	ADJ
iajs-3339	272	8	)	)	PUNCT
iajs-3339	273	1	+	+	CCONJ
iajs-3339	273	2	1	1	NUM
iajs-3339	273	3	2	2	NUM
iajs-3339	273	4	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	273	5	0	0	NUM
iajs-3339	273	6	2	2	NUM
iajs-3339	273	7	+	+	SYM
iajs-3339	273	8	𝛼	𝛼	SYM
iajs-3339	273	9	2	2	NUM
iajs-3339	273	10	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	273	11	0	0	NUM
iajs-3339	273	12	2	2	NUM
iajs-3339	273	13	(	(	PUNCT
iajs-3339	273	14	45	45	NUM
iajs-3339	273	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	273	16	using	use	VERB
iajs-3339	273	17	lemma	lemma	PROPN
iajs-3339	273	18	4.1	4.1	NUM
iajs-3339	273	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	273	20	we	we	PRON
iajs-3339	273	21	get	get	VERB
iajs-3339	273	22	:	:	PUNCT
iajs-3339	273	23	1	1	NUM
iajs-3339	273	24	2	2	NUM
iajs-3339	273	25	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑦⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	273	26	0	0	NUM
iajs-3339	273	27	2	2	NUM
iajs-3339	273	28	+	+	SYM
iajs-3339	273	29	𝛼	𝛼	SYM
iajs-3339	273	30	2	2	NUM
iajs-3339	273	31	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	273	32	0	0	NUM
iajs-3339	273	33	2	2	NUM
iajs-3339	273	34	=	=	NOUN
iajs-3339	273	35	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗)‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗)‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	273	36	0	0	NUM
iajs-3339	273	37	,	,	PUNCT
iajs-3339	273	38	where	where	SCONJ
iajs-3339	273	39	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	273	40	)	)	PUNCT
iajs-3339	273	41	→	→	SYM
iajs-3339	273	42	0	0	NUM
iajs-3339	273	43	𝑎𝑠	𝑎𝑠	ADP
iajs-3339	273	44	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	273	45	0	0	NUM
iajs-3339	273	46	→	→	SYM
iajs-3339	273	47	0	0	NUM
iajs-3339	273	48	.	.	PUNCT
iajs-3339	274	1	hence	hence	ADV
iajs-3339	274	2	(	(	PUNCT
iajs-3339	274	3	45	45	NUM
iajs-3339	274	4	)	)	PUNCT
iajs-3339	274	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	274	6	becomes	become	VERB
iajs-3339	274	7	:	:	PUNCT
iajs-3339	274	8	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	274	9	�	�	PROPN
iajs-3339	274	10	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	274	11	�	�	PROPN
iajs-3339	274	12	+	+	CCONJ
iajs-3339	274	13	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	274	14	)	)	PUNCT
iajs-3339	274	15	−	−	ADP
iajs-3339	274	16	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	274	17	�	�	PROPN
iajs-3339	274	18	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	274	19	�	�	PROPN
iajs-3339	274	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	274	21	=	=	PUNCT
iajs-3339	274	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	274	23	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	274	24	+	+	NUM
iajs-3339	274	25	𝛼	𝛼	PROPN
iajs-3339	274	26	�	�	PROPN
iajs-3339	274	27	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	274	28	�	�	PROPN
iajs-3339	274	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	274	30	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	274	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	274	32	+	+	CCONJ
iajs-3339	274	33	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗)‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗)‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	NOUN
iajs-3339	274	34	0	0	NUM
iajs-3339	274	35	where	where	SCONJ
iajs-3339	274	36	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝜖(𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	274	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	274	38	→	→	SYM
iajs-3339	274	39	0	0	NUM
iajs-3339	274	40	𝑎𝑠	𝑎𝑠	ADP
iajs-3339	274	41	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	‖𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗‖	PROPN
iajs-3339	274	42	0	0	NUM
iajs-3339	274	43	→	→	SYM
iajs-3339	274	44	0	0	NUM
iajs-3339	274	45	.	.	PUNCT
iajs-3339	275	1	from	from	ADP
iajs-3339	275	2	the	the	DET
iajs-3339	275	3	fd	fd	PROPN
iajs-3339	275	4	for	for	ADP
iajs-3339	275	5	𝐽0	𝐽0	NOUN
iajs-3339	275	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	275	7	one	one	PRON
iajs-3339	275	8	concludes	conclude	VERB
iajs-3339	275	9	that	that	SCONJ
iajs-3339	275	10	(	(	PUNCT
iajs-3339	275	11	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	275	12	�	�	PROPN
iajs-3339	275	13	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	275	14	�	�	PROPN
iajs-3339	275	15	)	)	PUNCT
iajs-3339	275	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	275	17	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	275	18	)	)	PUNCT
iajs-3339	275	19	=	=	PUNCT
iajs-3339	275	20	(	(	PUNCT
iajs-3339	275	21	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	275	22	+	+	PROPN
iajs-3339	275	23	𝑏𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝑏𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	275	24	,	,	PUNCT
iajs-3339	275	25	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	275	26	)	)	PUNCT
iajs-3339	275	27	.	.	PUNCT
iajs-3339	276	1	theorem5.2	theorem5.2	NOUN
iajs-3339	276	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	276	3	if	if	SCONJ
iajs-3339	276	4	the	the	DET
iajs-3339	276	5	qcccv	qcccv	NOUN
iajs-3339	276	6	of	of	ADP
iajs-3339	276	7	(	(	PUNCT
iajs-3339	276	8	1	1	NUM
iajs-3339	276	9	-	-	SYM
iajs-3339	276	10	5	5	NUM
iajs-3339	276	11	)	)	PUNCT
iajs-3339	276	12	is	be	AUX
iajs-3339	276	13	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	276	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	276	15	the	the	DET
iajs-3339	276	16	𝐽0(	𝐽0(	NUM
iajs-3339	276	17	�	�	PROPN
iajs-3339	276	18	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	276	19	�	�	PROPN
iajs-3339	276	20	)	)	PUNCT
iajs-3339	276	21	=	=	PUNCT
iajs-3339	277	1	𝑧	𝑧	DET
iajs-3339	277	2	+	+	NUM
iajs-3339	277	3	𝛼	𝛼	X
iajs-3339	277	4	�	�	PROPN
iajs-3339	277	5	⃗⃗	⃗⃗	NOUN
iajs-3339	277	6	�	�	PROPN
iajs-3339	277	7	=	=	SYM
iajs-3339	277	8	0	0	NUM
iajs-3339	277	9	with	with	ADP
iajs-3339	277	10	�	�	NOUN
iajs-3339	277	11	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	277	12	�	�	PROPN
iajs-3339	277	13	=	=	SYM
iajs-3339	277	14	�	�	PROPN
iajs-3339	277	15	⃗	⃗	NOUN
iajs-3339	277	16	�	�	ADP
iajs-3339	277	17	𝑢	𝑢	PART
iajs-3339	277	18	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	NOUN
iajs-3339	277	19	and	and	CCONJ
iajs-3339	277	20	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	277	21	=	=	X
iajs-3339	277	22	𝑧𝑢	𝑧𝑢	X
iajs-3339	277	23	⃗⃗⃗⃗	⃗⃗⃗⃗	X
iajs-3339	277	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	278	1	proof	proof	NOUN
iajs-3339	278	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	278	3	if	if	SCONJ
iajs-3339	278	4	�	�	PROPN
iajs-3339	278	5	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	278	6	�	�	PROPN
iajs-3339	278	7	is	be	AUX
iajs-3339	278	8	an	an	DET
iajs-3339	278	9	qccocv	qccocv	NOUN
iajs-3339	278	10	of	of	ADP
iajs-3339	278	11	the	the	DET
iajs-3339	278	12	problem	problem	NOUN
iajs-3339	278	13	,	,	PUNCT
iajs-3339	278	14	then	then	ADV
iajs-3339	278	15	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	278	16	�	�	PROPN
iajs-3339	278	17	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	278	18	�	�	PROPN
iajs-3339	278	19	)	)	PUNCT
iajs-3339	278	20	=	=	SYM
iajs-3339	278	21	𝑚𝑖𝑛	𝑚𝑖𝑛	PROPN
iajs-3339	278	22	�	�	PROPN
iajs-3339	278	23	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	278	24	�	�	PROPN
iajs-3339	278	25	∈	∈	PROPN
iajs-3339	278	26	�	�	PROPN
iajs-3339	278	27	⃗⃗⃗	⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	278	28	�	�	PROPN
iajs-3339	278	29	𝐽0(𝑣	𝐽0(𝑣	PROPN
iajs-3339	278	30	)	)	PUNCT
iajs-3339	278	31	,	,	PUNCT
iajs-3339	278	32	∀𝑣	∀𝑣	PROPN
iajs-3339	278	33	∈	∈	PROPN
iajs-3339	278	34	(	(	PUNCT
iajs-3339	278	35	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	278	36	)	)	PUNCT
iajs-3339	278	37	)	)	PUNCT
iajs-3339	278	38	4	4	NUM
iajs-3339	278	39	,	,	PUNCT
iajs-3339	279	1	i	i	PRON
iajs-3339	279	2	.e	.e	PUNCT
iajs-3339	280	1	𝐽0(	𝐽0(	PROPN
iajs-3339	280	2	�	�	PROPN
iajs-3339	280	3	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	4	�	�	PROPN
iajs-3339	280	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	6	=	=	SYM
iajs-3339	280	7	0	0	NUM
iajs-3339	280	8	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	280	9	𝑧	𝑧	PROPN
iajs-3339	280	10	+	+	NUM
iajs-3339	280	11	𝛼	𝛼	DET
iajs-3339	280	12	�	�	PROPN
iajs-3339	280	13	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	14	�	�	PROPN
iajs-3339	280	15	=	=	SYM
iajs-3339	280	16	0	0	NUM
iajs-3339	280	17	⇒	⇒	PROPN
iajs-3339	280	18	�	�	PROPN
iajs-3339	280	19	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	20	�	�	PROPN
iajs-3339	280	21	=	=	SYM
iajs-3339	280	22	−	−	PROPN
iajs-3339	280	23	𝑧	𝑧	DET
iajs-3339	280	24	𝑏(𝑥	𝑏(𝑥	NOUN
iajs-3339	280	25	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	26	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	27	with	with	ADP
iajs-3339	280	28	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	29	=	=	PUNCT
iajs-3339	280	30	𝑣	𝑣	PRON
iajs-3339	280	31	−	−	PROPN
iajs-3339	280	32	�	�	PROPN
iajs-3339	280	33	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	34	�	�	PROPN
iajs-3339	280	35	then	then	ADV
iajs-3339	280	36	the	the	DET
iajs-3339	280	37	nco	nco	NOUN
iajs-3339	280	38	is	be	AUX
iajs-3339	280	39	(	(	PUNCT
iajs-3339	280	40	𝐽0	𝐽0	PROPN
iajs-3339	280	41	(	(	PUNCT
iajs-3339	280	42	�	�	PROPN
iajs-3339	280	43	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	44	�	�	PROPN
iajs-3339	280	45	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	46	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	47	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	48	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	49	≥	≥	NOUN
iajs-3339	280	50	0	0	NUM
iajs-3339	280	51	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	52	⇒	⇒	NOUN
iajs-3339	280	53	(	(	PUNCT
iajs-3339	280	54	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	280	55	+	+	ADP
iajs-3339	280	56	𝛼	𝛼	PRON
iajs-3339	280	57	�	�	PROPN
iajs-3339	280	58	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	59	�	�	PROPN
iajs-3339	280	60	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	61	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	𝛿𝑢⃗⃗⃗⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	62	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	63	≥	≥	NOUN
iajs-3339	280	64	0	0	NUM
iajs-3339	280	65	⇒(𝑧	⇒(𝑧	PRON
iajs-3339	280	66	+	+	NOUN
iajs-3339	280	67	𝛼	𝛼	PROPN
iajs-3339	280	68	�	�	PROPN
iajs-3339	280	69	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	70	�	�	PROPN
iajs-3339	280	71	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	72	�	�	PROPN
iajs-3339	280	73	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	74	�	�	PROPN
iajs-3339	280	75	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	76	≤	≤	NOUN
iajs-3339	280	77	(	(	PUNCT
iajs-3339	280	78	𝑧	𝑧	X
iajs-3339	280	79	+	+	NUM
iajs-3339	280	80	𝛼	𝛼	PROPN
iajs-3339	280	81	�	�	PROPN
iajs-3339	280	82	⃗⃗	⃗⃗	PROPN
iajs-3339	280	83	�	�	PROPN
iajs-3339	280	84	,	,	PUNCT
iajs-3339	280	85	𝑣	𝑣	NOUN
iajs-3339	280	86	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	87	∀𝑣	∀𝑣	PROPN
iajs-3339	280	88	∈	∈	PROPN
iajs-3339	280	89	(	(	PUNCT
iajs-3339	280	90	𝐿2(ω	𝐿2(ω	PROPN
iajs-3339	280	91	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	92	)	)	PUNCT
iajs-3339	280	93	4	4	NUM
iajs-3339	280	94	.	.	X
iajs-3339	281	1	6	6	X
iajs-3339	281	2	.	.	X
iajs-3339	281	3	conclusion	conclusion	VERB
iajs-3339	281	4	the	the	DET
iajs-3339	281	5	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	281	6	model	model	NOUN
iajs-3339	281	7	for	for	ADP
iajs-3339	281	8	the	the	DET
iajs-3339	281	9	“	"	PUNCT
iajs-3339	281	10	new	new	ADJ
iajs-3339	281	11	”	"	PUNCT
iajs-3339	281	12	proposed	propose	VERB
iajs-3339	281	13	problem	problem	NOUN
iajs-3339	281	14	is	be	AUX
iajs-3339	281	15	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	281	16	.	.	PUNCT
iajs-3339	282	1	the	the	DET
iajs-3339	282	2	existence	existence	NOUN
iajs-3339	282	3	and	and	CCONJ
iajs-3339	282	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
iajs-3339	282	5	theorem	theorem	VERB
iajs-3339	282	6	for	for	ADP
iajs-3339	282	7	a	a	DET
iajs-3339	282	8	qsvs	qsvs	NOUN
iajs-3339	282	9	of	of	ADP
iajs-3339	282	10	the	the	DET
iajs-3339	282	11	wf	wf	PROPN
iajs-3339	282	12	from	from	ADP
iajs-3339	282	13	the	the	DET
iajs-3339	282	14	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	282	15	is	be	AUX
iajs-3339	282	16	stated	state	VERB
iajs-3339	282	17	and	and	CCONJ
iajs-3339	282	18	proved	prove	VERB
iajs-3339	282	19	successfully	successfully	ADV
iajs-3339	282	20	by	by	ADP
iajs-3339	282	21	using	use	VERB
iajs-3339	282	22	the	the	DET
iajs-3339	282	23	gm	gm	PROPN
iajs-3339	282	24	when	when	SCONJ
iajs-3339	282	25	the	the	DET
iajs-3339	282	26	qcccv	qcccv	NOUN
iajs-3339	282	27	is	be	AUX
iajs-3339	282	28	given	give	VERB
iajs-3339	282	29	.	.	PUNCT
iajs-3339	283	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-3339	283	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	283	3	the	the	DET
iajs-3339	283	4	existence	existence	NOUN
iajs-3339	283	5	of	of	ADP
iajs-3339	283	6	a	a	DET
iajs-3339	283	7	qccocv	qccocv	NOUN
iajs-3339	283	8	ruled	rule	VERB
iajs-3339	283	9	by	by	ADP
iajs-3339	283	10	the	the	DET
iajs-3339	283	11	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	283	12	is	be	AUX
iajs-3339	283	13	stated	state	VERB
iajs-3339	283	14	and	and	CCONJ
iajs-3339	283	15	proven	prove	VERB
iajs-3339	283	16	.	.	PUNCT
iajs-3339	284	1	the	the	DET
iajs-3339	284	2	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	284	3	formulations	formulation	NOUN
iajs-3339	284	4	for	for	ADP
iajs-3339	284	5	the	the	DET
iajs-3339	284	6	qaeqs	qaeq	NOUN
iajs-3339	284	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	284	8	which	which	PRON
iajs-3339	284	9	are	be	AUX
iajs-3339	284	10	related	relate	VERB
iajs-3339	284	11	to	to	ADP
iajs-3339	284	12	the	the	DET
iajs-3339	284	13	qlepdeqs	qlepdeq	NOUN
iajs-3339	284	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	284	15	are	be	AUX
iajs-3339	284	16	formulated	formulate	VERB
iajs-3339	284	17	and	and	CCONJ
iajs-3339	284	18	then	then	ADV
iajs-3339	284	19	studied	study	VERB
iajs-3339	284	20	.	.	PUNCT
iajs-3339	285	1	the	the	DET
iajs-3339	285	2	fd	fd	PROPN
iajs-3339	285	3	for	for	ADP
iajs-3339	285	4	the	the	PRON
iajs-3339	285	5	of	of	ADP
iajs-3339	285	6	is	be	AUX
iajs-3339	285	7	derived	derive	VERB
iajs-3339	285	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	286	1	finally	finally	ADV
iajs-3339	286	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	286	3	the	the	DET
iajs-3339	286	4	ncth	ncth	NOUN
iajs-3339	286	5	“	"	PUNCT
iajs-3339	286	6	for	for	ADP
iajs-3339	286	7	optimality	optimality	NOUN
iajs-3339	286	8	”	"	PUNCT
iajs-3339	286	9	is	be	AUX
iajs-3339	286	10	proved	prove	VERB
iajs-3339	286	11	for	for	ADP
iajs-3339	286	12	this	this	DET
iajs-3339	286	13	problem	problem	NOUN
iajs-3339	286	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	287	1	acknowledgement	acknowledgement	NOUN
iajs-3339	287	2	i	i	PRON
iajs-3339	287	3	extend	extend	VERB
iajs-3339	287	4	my	my	PRON
iajs-3339	287	5	thanks	thank	NOUN
iajs-3339	287	6	to	to	ADP
iajs-3339	287	7	reviewers	reviewer	NOUN
iajs-3339	287	8	and	and	CCONJ
iajs-3339	287	9	the	the	DET
iajs-3339	287	10	editor	editor	NOUN
iajs-3339	287	11	who	who	PRON
iajs-3339	287	12	contributed	contribute	VERB
iajs-3339	287	13	to	to	ADP
iajs-3339	287	14	presenting	present	VERB
iajs-3339	287	15	and	and	CCONJ
iajs-3339	287	16	improving	improve	VERB
iajs-3339	287	17	this	this	DET
iajs-3339	287	18	paper	paper	NOUN
iajs-3339	287	19	.	.	PUNCT
iajs-3339	288	1	conflict	conflict	NOUN
iajs-3339	288	2	of	of	ADP
iajs-3339	288	3	interest	interest	NOUN
iajs-3339	288	4	the	the	DET
iajs-3339	288	5	authors	author	NOUN
iajs-3339	288	6	declare	declare	VERB
iajs-3339	288	7	that	that	SCONJ
iajs-3339	288	8	they	they	PRON
iajs-3339	288	9	have	have	VERB
iajs-3339	288	10	no	no	DET
iajs-3339	288	11	conflicts	conflict	NOUN
iajs-3339	288	12	of	of	ADP
iajs-3339	288	13	interest	interest	NOUN
iajs-3339	288	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	289	1	funding	funding	NOUN
iajs-3339	289	2	there	there	PRON
iajs-3339	289	3	is	be	VERB
iajs-3339	289	4	no	no	DET
iajs-3339	289	5	funding	funding	NOUN
iajs-3339	289	6	for	for	ADP
iajs-3339	289	7	the	the	DET
iajs-3339	289	8	article	article	NOUN
iajs-3339	289	9	.	.	PUNCT
iajs-3339	290	1	references	reference	NOUN
iajs-3339	290	2	1	1	NUM
iajs-3339	290	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	291	1	cojocaru	cojocaru	PROPN
iajs-3339	291	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	291	3	m.g	m.g	PROPN
iajs-3339	291	4	.	.	PROPN
iajs-3339	291	5	;	;	PUNCT
iajs-3339	291	6	jaber	jaber	PROPN
iajs-3339	291	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	291	8	a.s	a.s	PROPN
iajs-3339	291	9	.	.	PROPN
iajs-3339	291	10	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	291	11	control	control	NOUN
iajs-3339	291	12	of	of	ADP
iajs-3339	291	13	a	a	DET
iajs-3339	291	14	vaccinating	vaccinating	NOUN
iajs-3339	291	15	game	game	NOUN
iajs-3339	291	16	toward	toward	ADP
iajs-3339	291	17	increasing	increase	VERB
iajs-3339	291	18	overall	overall	ADJ
iajs-3339	291	19	coverage	coverage	NOUN
iajs-3339	291	20	.	.	PUNCT
iajs-3339	292	1	j.	j.	PROPN
iajs-3339	292	2	appl	appl	PROPN
iajs-3339	292	3	.	.	PROPN
iajs-3339	292	4	math	math	NOUN
iajs-3339	292	5	.	.	PUNCT
iajs-3339	293	1	phys	phy	NOUN
iajs-3339	293	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	294	1	2018	2018	NUM
iajs-3339	294	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	294	3	6,754	6,754	NUM
iajs-3339	294	4	-	-	SYM
iajs-3339	294	5	769	769	NUM
iajs-3339	294	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	294	7	https://doi.org/	https://doi.org/	VERB
iajs-3339	294	8	10.4236	10.4236	NUM
iajs-3339	294	9	/	/	SYM
iajs-3339	294	10	jamp.2018.64067	jamp.2018.64067	NOUN
iajs-3339	294	11	.	.	PUNCT
iajs-3339	295	1	2	2	X
iajs-3339	295	2	.	.	X
iajs-3339	295	3	akan	akan	PROPN
iajs-3339	295	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	295	5	m.	m.	NOUN
iajs-3339	295	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	295	7	geçici	geçici	PROPN
iajs-3339	295	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	295	9	e.	e.	PROPN
iajs-3339	295	10	an	an	DET
iajs-3339	295	11	application	application	NOUN
iajs-3339	295	12	of	of	ADP
iajs-3339	295	13	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	295	14	control	control	NOUN
iajs-3339	295	15	in	in	ADP
iajs-3339	295	16	medical	medical	ADJ
iajs-3339	295	17	systems	system	NOUN
iajs-3339	295	18	:	:	PUNCT
iajs-3339	295	19	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	295	20	investment	investment	NOUN
iajs-3339	295	21	strategy	strategy	NOUN
iajs-3339	295	22	in	in	ADP
iajs-3339	295	23	doctors	doctor	NOUN
iajs-3339	295	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	296	1	netw	netw	NOUN
iajs-3339	296	2	model	model	PROPN
iajs-3339	296	3	anal	anal	PROPN
iajs-3339	296	4	health	health	NOUN
iajs-3339	296	5	inform	inform	NOUN
iajs-3339	296	6	bioinforma	bioinforma	ADJ
iajs-3339	296	7	2023,12,12.https://doi.org/10.1007	2023,12,12.https://doi.org/10.1007	ADJ
iajs-3339	296	8	/	/	SYM
iajs-3339	296	9	s13721022	s13721022	NOUN
iajs-3339	296	10	-	-	PUNCT
iajs-3339	296	11	00408	00408	NUM
iajs-3339	296	12	-	-	SYM
iajs-3339	296	13	9	9	NUM
iajs-3339	296	14	https://doi.org/10.4236/jamp.2018.64067	https://doi.org/10.4236/jamp.2018.64067	PROPN
iajs-3339	296	15	https://doi.org/10.1007/s13721-022-00408-9	https://doi.org/10.1007/s13721-022-00408-9	NOUN
iajs-3339	296	16	https://doi.org/10.1007/s13721-022-00408-9	https://doi.org/10.1007/s13721-022-00408-9	PROPN
iajs-3339	296	17	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-3339	296	18	.	.	PUNCT
iajs-3339	297	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	297	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	297	3	37	37	NUM
iajs-3339	297	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	297	5	3	3	NUM
iajs-3339	297	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	297	7	377	377	NUM
iajs-3339	297	8	3	3	X
iajs-3339	297	9	.	.	X
iajs-3339	297	10	staffetti	staffetti	NOUN
iajs-3339	297	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	297	12	e	e	PROPN
iajs-3339	297	13	li	li	PROPN
iajs-3339	297	14	x.	x.	PROPN
iajs-3339	297	15	;	;	PUNCT
iajs-3339	297	16	matsuno	matsuno	PROPN
iajs-3339	297	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	297	18	y.	y.	PROPN
iajs-3339	297	19	;	;	PUNCT
iajs-3339	297	20	soler	soler	PROPN
iajs-3339	297	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	297	22	m.	m.	NOUN
iajs-3339	297	23	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	297	24	control	control	NOUN
iajs-3339	297	25	techniques	technique	NOUN
iajs-3339	297	26	in	in	ADP
iajs-3339	297	27	aircraft	aircraft	NOUN
iajs-3339	297	28	guidance	guidance	NOUN
iajs-3339	297	29	and	and	CCONJ
iajs-3339	297	30	control	control	NOUN
iajs-3339	297	31	.	.	PUNCT
iajs-3339	298	1	int	int	NOUN
iajs-3339	298	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	299	1	j.	j.	PROPN
iajs-3339	299	2	aerosp	aerosp	PROPN
iajs-3339	299	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	300	1	eng	eng	PROPN
iajs-3339	300	2	.	.	PROPN
iajs-3339	300	3	2019	2019	NUM
iajs-3339	300	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	300	5	2	2	NUM
iajs-3339	300	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	300	7	https://doi.org/10.1155/2019/3026083	https://doi.org/10.1155/2019/3026083	PROPN
iajs-3339	300	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	301	1	4	4	X
iajs-3339	301	2	.	.	X
iajs-3339	301	3	korsun	korsun	PROPN
iajs-3339	301	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	301	5	o.n	o.n	PROPN
iajs-3339	301	6	.	.	PROPN
iajs-3339	301	7	;	;	PUNCT
iajs-3339	301	8	sergeev	sergeev	PROPN
iajs-3339	301	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	301	10	s.a	s.a	PROPN
iajs-3339	301	11	.	.	PROPN
iajs-3339	301	12	;	;	PUNCT
iajs-3339	301	13	stulovskii	stulovskii	ADJ
iajs-3339	301	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	301	15	a.v.optimal	a.v.optimal	ADJ
iajs-3339	301	16	control	control	NOUN
iajs-3339	301	17	design	design	NOUN
iajs-3339	301	18	for	for	ADP
iajs-3339	301	19	maneuverable	maneuverable	ADJ
iajs-3339	301	20	aircraft	aircraft	NOUN
iajs-3339	301	21	using	use	VERB
iajs-3339	301	22	population	population	NOUN
iajs-3339	301	23	-	-	PUNCT
iajs-3339	301	24	based	base	VERB
iajs-3339	301	25	algorithms	algorithm	NOUN
iajs-3339	301	26	.	.	PUNCT
iajs-3339	302	1	procedia	procedia	PROPN
iajs-3339	302	2	computer	computer	NOUN
iajs-3339	302	3	science	science	NOUN
iajs-3339	302	4	2019,150	2019,150	NUM
iajs-3339	302	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	302	6	361	361	NUM
iajs-3339	302	7	-	-	SYM
iajs-3339	302	8	367	367	NUM
iajs-3339	302	9	.	.	PUNCT
iajs-3339	303	1	https://doi.org/10.1016/j.procs.2019.02.064	https://doi.org/10.1016/j.procs.2019.02.064	NOUN
iajs-3339	303	2	.	.	PROPN
iajs-3339	304	1	5	5	NUM
iajs-3339	304	2	.	.	X
iajs-3339	304	3	syahrini	syahrini	PROPN
iajs-3339	304	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	304	5	i.	i.	NOUN
iajs-3339	304	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	304	7	masabar	masabar	PROPN
iajs-3339	304	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	304	9	r.	r.	PROPN
iajs-3339	304	10	;	;	PUNCT
iajs-3339	304	11	aliasuddin	aliasuddin	PROPN
iajs-3339	304	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	304	13	a.	a.	NOUN
iajs-3339	304	14	;	;	PUNCT
iajs-3339	304	15	munzir	munzir	NOUN
iajs-3339	304	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	304	17	s.	s.	PROPN
iajs-3339	304	18	;	;	PUNCT
iajs-3339	304	19	hazim	hazim	NOUN
iajs-3339	304	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	304	21	y.	y.	VERB
iajs-3339	304	22	the	the	DET
iajs-3339	304	23	application	application	NOUN
iajs-3339	304	24	of	of	ADP
iajs-3339	304	25	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	304	26	control	control	NOUN
iajs-3339	304	27	through	through	ADP
iajs-3339	304	28	fiscal	fiscal	ADJ
iajs-3339	304	29	policy	policy	NOUN
iajs-3339	304	30	on	on	ADP
iajs-3339	304	31	indonesian	indonesian	ADJ
iajs-3339	304	32	economy	economy	NOUN
iajs-3339	304	33	.	.	PUNCT
iajs-3339	305	1	j.	j.	PROPN
iajs-3339	305	2	asian	asian	PROPN
iajs-3339	305	3	finance	finance	PROPN
iajs-3339	305	4	econ	econ	PROPN
iajs-3339	305	5	.	.	PUNCT
iajs-3339	306	1	bus	bus	NOUN
iajs-3339	306	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	307	1	2021,8(3),0741	2021,8(3),0741	NUM
iajs-3339	307	2	-	-	SYM
iajs-3339	307	3	0750	0750	NUM
iajs-3339	307	4	.	.	PUNCT
iajs-3339	308	1	https://ideas.repec.org/a/ers/ijebaa/vixy2021i1p34-51.html	https://ideas.repec.org/a/ers/ijebaa/vixy2021i1p34-51.html	X
iajs-3339	308	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	309	1	6	6	X
iajs-3339	309	2	.	.	X
iajs-3339	310	1	sethi	sethi	PROPN
iajs-3339	310	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	3	s.	s.	PROPN
iajs-3339	310	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	5	thompson	thompson	PROPN
iajs-3339	310	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	7	g.l	g.l	PROPN
iajs-3339	310	8	.	.	PROPN
iajs-3339	310	9	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	310	10	control	control	PROPN
iajs-3339	310	11	theory	theory	NOUN
iajs-3339	310	12	:	:	PUNCT
iajs-3339	310	13	applications	application	NOUN
iajs-3339	310	14	to	to	ADP
iajs-3339	310	15	management	management	NOUN
iajs-3339	310	16	science	science	NOUN
iajs-3339	310	17	and	and	CCONJ
iajs-3339	310	18	economics	economic	NOUN
iajs-3339	310	19	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	20	springer	springer	NOUN
iajs-3339	310	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	22	new	new	PROPN
iajs-3339	310	23	york	york	PROPN
iajs-3339	310	24	2000	2000	NUM
iajs-3339	310	25	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	26	isbn	isbn	ADJ
iajs-3339	310	27	:	:	PUNCT
iajs-3339	310	28	978	978	NUM
iajs-3339	310	29	-	-	SYM
iajs-3339	310	30	0	0	NUM
iajs-3339	310	31	-	-	PUNCT
iajs-3339	310	32	387	387	NUM
iajs-3339	310	33	-	-	PUNCT
iajs-3339	310	34	28092	28092	NUM
iajs-3339	310	35	-	-	SYM
iajs-3339	310	36	9	9	NUM
iajs-3339	310	37	.	.	NOUN
iajs-3339	310	38	7	7	NUM
iajs-3339	310	39	.	.	X
iajs-3339	310	40	chhatoi	chhatoi	PROPN
iajs-3339	310	41	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	42	s.p	s.p	PROPN
iajs-3339	310	43	.	.	PROPN
iajs-3339	310	44	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	45	pierallini	pierallini	NOUN
iajs-3339	310	46	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	47	m.	m.	NOUN
iajs-3339	310	48	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	49	angelini	angelini	PROPN
iajs-3339	310	50	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	51	f.	f.	PROPN
iajs-3339	310	52	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	53	mastalli	mastalli	PROPN
iajs-3339	310	54	,	,	PUNCT
iajs-3339	310	55	c.	c.	PROPN
iajs-3339	310	56	;	;	PUNCT
iajs-3339	310	57	garabini	garabini	PROPN
iajs-3339	310	58	m	m	NOUN
iajs-3339	310	59	.	.	PUNCT
iajs-3339	311	1	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	311	2	control	control	NOUN
iajs-3339	311	3	for	for	ADP
iajs-3339	311	4	articulated	articulated	ADJ
iajs-3339	311	5	soft	soft	ADJ
iajs-3339	311	6	robots	robot	NOUN
iajs-3339	311	7	'	'	PART
iajs-3339	311	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	311	9	ieee	ieee	NOUN
iajs-3339	311	10	transactions	transaction	NOUN
iajs-3339	311	11	on	on	ADP
iajs-3339	311	12	robotics	robotic	NOUN
iajs-3339	311	13	2023	2023	NUM
iajs-3339	311	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	311	15	39(5),3671	39(5),3671	NUM
iajs-3339	311	16	-	-	SYM
iajs-3339	311	17	3685	3685	NUM
iajs-3339	311	18	.	.	PUNCT
iajs-3339	312	1	https://doi.org/10.1109/tro.2023.3288837	https://doi.org/10.1109/tro.2023.3288837	NOUN
iajs-3339	312	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	313	1	8	8	NUM
iajs-3339	313	2	.	.	X
iajs-3339	313	3	rigatos	rigato	NOUN
iajs-3339	313	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	313	5	g.	g.	PROPN
iajs-3339	313	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	313	7	abbaszadeh	abbaszadeh	PROPN
iajs-3339	313	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	313	9	m.	m.	NOUN
iajs-3339	313	10	;	;	PUNCT
iajs-3339	313	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-3339	313	12	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	313	13	control	control	NOUN
iajs-3339	313	14	for	for	ADP
iajs-3339	313	15	multi	multi	ADJ
iajs-3339	313	16	-	-	ADJ
iajs-3339	313	17	dof	dof	ADJ
iajs-3339	313	18	robotic	robotic	ADJ
iajs-3339	313	19	manipulators	manipulator	NOUN
iajs-3339	313	20	with	with	ADP
iajs-3339	313	21	flexible	flexible	ADJ
iajs-3339	313	22	joints	joint	NOUN
iajs-3339	313	23	.	.	PUNCT
iajs-3339	313	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	314	1	optim	optim	ADJ
iajs-3339	314	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	315	1	control	control	PROPN
iajs-3339	315	2	appl	appl	PROPN
iajs-3339	315	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	316	1	methods	method	NOUN
iajs-3339	316	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	317	1	2021	2021	NUM
iajs-3339	317	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	317	3	42(6),1708	42(6),1708	NUM
iajs-3339	317	4	-	-	SYM
iajs-3339	317	5	1733	1733	NUM
iajs-3339	317	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	318	1	https://doi.org/10.1002/oca.2756	https://doi.org/10.1002/oca.2756	PROPN
iajs-3339	318	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	319	1	9	9	X
iajs-3339	319	2	.	.	X
iajs-3339	319	3	soldatenko	soldatenko	PROPN
iajs-3339	319	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	319	5	s.	s.	PROPN
iajs-3339	319	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	319	7	yusupov	yusupov	NOUN
iajs-3339	319	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	319	9	r.	r.	NOUN
iajs-3339	319	10	an	an	DET
iajs-3339	319	11	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	319	12	control	control	NOUN
iajs-3339	319	13	perspective	perspective	NOUN
iajs-3339	319	14	on	on	ADP
iajs-3339	319	15	weather	weather	NOUN
iajs-3339	319	16	and	and	CCONJ
iajs-3339	319	17	climate	climate	NOUN
iajs-3339	319	18	modification	modification	NOUN
iajs-3339	319	19	.	.	PUNCT
iajs-3339	320	1	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	320	2	2021	2021	NUM
iajs-3339	320	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	320	4	9(4	9(4	NUM
iajs-3339	320	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	320	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	320	7	305	305	NUM
iajs-3339	320	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	321	1	https://doi.org/10.3390/math9040305	https://doi.org/10.3390/math9040305	NOUN
iajs-3339	321	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	322	1	10	10	NUM
iajs-3339	322	2	.	.	X
iajs-3339	323	1	derome	derome	ADJ
iajs-3339	323	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	323	3	d	d	NOUN
iajs-3339	323	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	323	5	razali	razali	VERB
iajs-3339	323	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	323	7	h.	h.	PROPN
iajs-3339	323	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	323	9	fazlizan	fazlizan	PROPN
iajs-3339	323	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	323	11	a.	a.	NOUN
iajs-3339	323	12	;	;	PUNCT
iajs-3339	323	13	jedi	jedi	PROPN
iajs-3339	323	14	,	,	PUNCT
iajs-3339	323	15	a.	a.	NOUN
iajs-3339	323	16	;	;	PUNCT
iajs-3339	323	17	roberts	roberts	PROPN
iajs-3339	323	18	,	,	PUNCT
iajs-3339	323	19	a.p	a.p	PROPN
iajs-3339	323	20	.	.	PROPN
iajs-3339	323	21	determination	determination	NOUN
iajs-3339	323	22	of	of	ADP
iajs-3339	323	23	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	323	24	time	time	NOUN
iajs-3339	323	25	-average	-average	NOUN
iajs-3339	323	26	wind	wind	NOUN
iajs-3339	323	27	speed	speed	NOUN
iajs-3339	323	28	data	datum	NOUN
iajs-3339	323	29	in	in	ADP
iajs-3339	323	30	the	the	DET
iajs-3339	323	31	southern	southern	ADJ
iajs-3339	323	32	part	part	NOUN
iajs-3339	323	33	of	of	ADP
iajs-3339	323	34	malaysia	malaysia	PROPN
iajs-3339	323	35	.	.	PUNCT
iajs-3339	324	1	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-3339	324	2	sci	sci	PROPN
iajs-3339	324	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	325	1	j.	j.	PROPN
iajs-3339	325	2	2022,19(5),1111	2022,19(5),1111	PROPN
iajs-3339	325	3	-	-	SYM
iajs-3339	325	4	1112	1112	NUM
iajs-3339	325	5	.	.	PUNCT
iajs-3339	326	1	https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6472	https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6472	NOUN
iajs-3339	326	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	327	1	11	11	NUM
iajs-3339	327	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	328	1	al	al	PROPN
iajs-3339	328	2	basir	basir	PROPN
iajs-3339	328	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	328	4	f.	f.	PROPN
iajs-3339	328	5	;	;	PUNCT
iajs-3339	328	6	abraha	abraha	NOUN
iajs-3339	328	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	328	8	t.	t.	PROPN
iajs-3339	328	9	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	328	10	modelling	modelling	NOUN
iajs-3339	328	11	and	and	CCONJ
iajs-3339	328	12	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	328	13	control	control	NOUN
iajs-3339	328	14	of	of	ADP
iajs-3339	328	15	malaria	malaria	NOUN
iajs-3339	328	16	using	use	VERB
iajs-3339	328	17	awarenessbased	awarenessbase	VERB
iajs-3339	328	18	interventions	intervention	NOUN
iajs-3339	328	19	.	.	PUNCT
iajs-3339	329	1	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	329	2	2023	2023	NUM
iajs-3339	329	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	329	4	11(7	11(7	NUM
iajs-3339	329	5	)	)	PUNCT
iajs-3339	329	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	329	7	1687	1687	NUM
iajs-3339	329	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	330	1	https://doi.org/10.3390/math11071687	https://doi.org/10.3390/math11071687	PROPN
iajs-3339	330	2	12	12	NUM
iajs-3339	330	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	331	1	chalak	chalak	PROPN
iajs-3339	331	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	331	3	m.	m.	NOUN
iajs-3339	331	4	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	331	5	control	control	NOUN
iajs-3339	331	6	for	for	ADP
iajs-3339	331	7	a	a	DET
iajs-3339	331	8	dispersing	disperse	VERB
iajs-3339	331	9	biological	biological	ADJ
iajs-3339	331	10	agent	agent	NOUN
iajs-3339	331	11	.	.	PUNCT
iajs-3339	332	1	journal	journal	NOUN
iajs-3339	332	2	of	of	ADP
iajs-3339	332	3	agricultural	agricultural	ADJ
iajs-3339	332	4	and	and	CCONJ
iajs-3339	332	5	resource	resource	NOUN
iajs-3339	332	6	economics	economic	NOUN
iajs-3339	332	7	2014	2014	NUM
iajs-3339	332	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	332	9	39(2),271	39(2),271	NUM
iajs-3339	332	10	-	-	SYM
iajs-3339	332	11	289	289	NUM
iajs-3339	332	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	333	1	https://doi.org/10.22004/ag.econ.186592	https://doi.org/10.22004/ag.econ.186592	NOUN
iajs-3339	333	2	.	.	NOUN
iajs-3339	333	3	13	13	NUM
iajs-3339	333	4	.	.	PUNCT
iajs-3339	334	1	longuski	longuski	PROPN
iajs-3339	334	2	j	j	PROPN
iajs-3339	334	3	m.	m.	NOUN
iajs-3339	334	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	335	1	guzman	guzman	PROPN
iajs-3339	335	2	j.	j.	PROPN
iajs-3339	335	3	j.	j.	PROPN
iajs-3339	335	4	prussing	prussing	PROPN
iajs-3339	335	5	j.	j.	PROPN
iajs-3339	335	6	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	335	7	control	control	NOUN
iajs-3339	335	8	with	with	ADP
iajs-3339	335	9	aerospace	aerospace	NOUN
iajs-3339	335	10	applications	application	NOUN
iajs-3339	335	11	.	.	PUNCT
iajs-3339	336	1	springer	springer	NOUN
iajs-3339	336	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	336	3	new	new	PROPN
iajs-3339	336	4	york	york	PROPN
iajs-3339	336	5	2014	2014	NUM
iajs-3339	336	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	337	1	isbn	isbn	ADJ
iajs-3339	337	2	:	:	PUNCT
iajs-3339	337	3	978	978	NUM
iajs-3339	337	4	-	-	SYM
iajs-3339	337	5	1	1	NUM
iajs-3339	337	6	-	-	PUNCT
iajs-3339	337	7	4614	4614	NUM
iajs-3339	337	8	-	-	PUNCT
iajs-3339	337	9	8944	8944	NUM
iajs-3339	337	10	-	-	SYM
iajs-3339	337	11	3	3	NUM
iajs-3339	337	12	.	.	NOUN
iajs-3339	337	13	14	14	NUM
iajs-3339	338	1	.	.	PUNCT
iajs-3339	338	2	rodrigues	rodrigues	PROPN
iajs-3339	338	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	338	4	l.	l.	PROPN
iajs-3339	338	5	affine	affine	PROPN
iajs-3339	338	6	quadratic	quadratic	PROPN
iajs-3339	338	7	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	338	8	control	control	NOUN
iajs-3339	338	9	and	and	CCONJ
iajs-3339	338	10	aerospace	aerospace	NOUN
iajs-3339	338	11	applications	application	NOUN
iajs-3339	338	12	,	,	PUNCT
iajs-3339	338	13	in	in	ADP
iajs-3339	338	14	ieee	ieee	NOUN
iajs-3339	338	15	transactions	transaction	NOUN
iajs-3339	338	16	on	on	ADP
iajs-3339	338	17	aerospace	aerospace	NOUN
iajs-3339	338	18	and	and	CCONJ
iajs-3339	338	19	electronic	electronic	ADJ
iajs-3339	338	20	systems	system	NOUN
iajs-3339	338	21	2021	2021	NUM
iajs-3339	338	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	338	23	57(2	57(2	NUM
iajs-3339	338	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	338	25	,	,	PUNCT
iajs-3339	338	26	795	795	NUM
iajs-3339	338	27	-	-	SYM
iajs-3339	338	28	805	805	NUM
iajs-3339	338	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	338	30	https://doi.org/10.1109/taes.2020.3029625	https://doi.org/10.1109/taes.2020.3029625	PROPN
iajs-3339	338	31	.	.	PROPN
iajs-3339	338	32	15	15	NUM
iajs-3339	338	33	.	.	PUNCT
iajs-3339	339	1	dineva	dineva	PROPN
iajs-3339	339	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	3	a.	a.	NOUN
iajs-3339	339	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	5	mosavi	mosavi	NOUN
iajs-3339	339	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	7	a.	a.	NOUN
iajs-3339	339	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	9	ardabili	ardabili	PROPN
iajs-3339	339	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	11	s.f	s.f	PROPN
iajs-3339	339	12	.	.	PROPN
iajs-3339	339	13	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	14	vajda	vajda	PROPN
iajs-3339	339	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	16	i.	i.	PROPN
iajs-3339	339	17	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	18	shamshirband	shamshirband	PROPN
iajs-3339	339	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	20	s.	s.	PROPN
iajs-3339	339	21	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	22	rabczuk	rabczuk	NOUN
iajs-3339	339	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	24	t.	t.	PROPN
iajs-3339	339	25	;	;	PUNCT
iajs-3339	339	26	chau	chau	NOUN
iajs-3339	339	27	,	,	PUNCT
iajs-3339	339	28	k.	k.	PROPN
iajs-3339	339	29	review	review	PROPN
iajs-3339	339	30	of	of	ADP
iajs-3339	339	31	soft	soft	ADJ
iajs-3339	339	32	computing	computing	NOUN
iajs-3339	339	33	models	model	NOUN
iajs-3339	339	34	in	in	ADP
iajs-3339	339	35	design	design	NOUN
iajs-3339	339	36	and	and	CCONJ
iajs-3339	339	37	control	control	NOUN
iajs-3339	339	38	of	of	ADP
iajs-3339	339	39	rotating	rotate	VERB
iajs-3339	339	40	electrical	electrical	ADJ
iajs-3339	339	41	machines	machine	NOUN
iajs-3339	339	42	.	.	PUNCT
iajs-3339	340	1	energies	energy	NOUN
iajs-3339	340	2	2019	2019	NUM
iajs-3339	340	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	340	4	12	12	NUM
iajs-3339	340	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	340	6	1049	1049	NUM
iajs-3339	340	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	341	1	https://doi.org/10.3390/en12061049	https://doi.org/10.3390/en12061049	X
iajs-3339	341	2	.	.	PROPN
iajs-3339	341	3	16	16	NUM
iajs-3339	341	4	.	.	PUNCT
iajs-3339	342	1	dineva	dineva	PROPN
iajs-3339	342	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	3	a.	a.	NOUN
iajs-3339	342	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	5	mosavi	mosavi	NOUN
iajs-3339	342	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	7	a.	a.	NOUN
iajs-3339	342	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	9	ardabili	ardabili	PROPN
iajs-3339	342	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	11	s.f	s.f	PROPN
iajs-3339	342	12	.	.	PROPN
iajs-3339	342	13	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	14	vajda	vajda	PROPN
iajs-3339	342	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	16	i.	i.	PROPN
iajs-3339	342	17	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	18	shamshirband	shamshirband	PROPN
iajs-3339	342	19	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	20	s.	s.	PROPN
iajs-3339	342	21	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	22	rabczuk	rabczuk	NOUN
iajs-3339	342	23	,	,	PUNCT
iajs-3339	342	24	t.	t.	PROPN
iajs-3339	342	25	;	;	PUNCT
iajs-3339	342	26	chau	chau	PROPN
iajs-3339	342	27	k.	k.	PROPN
iajs-3339	342	28	review	review	PROPN
iajs-3339	342	29	of	of	ADP
iajs-3339	342	30	soft	soft	ADJ
iajs-3339	342	31	computing	computing	NOUN
iajs-3339	342	32	models	model	NOUN
iajs-3339	342	33	in	in	ADP
iajs-3339	342	34	design	design	NOUN
iajs-3339	342	35	and	and	CCONJ
iajs-3339	342	36	control	control	NOUN
iajs-3339	342	37	of	of	ADP
iajs-3339	342	38	rotating	rotate	VERB
iajs-3339	342	39	electrical	electrical	ADJ
iajs-3339	342	40	machines	machine	NOUN
iajs-3339	342	41	.	.	PUNCT
iajs-3339	343	1	machines	machine	NOUN
iajs-3339	343	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	344	1	energies	energy	NOUN
iajs-3339	344	2	2019	2019	NUM
iajs-3339	344	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	344	4	12	12	NUM
iajs-3339	344	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	344	6	1049	1049	NUM
iajs-3339	344	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	345	1	https://doi.org/10.3390/en12061049	https://doi.org/10.3390/en12061049	X
iajs-3339	345	2	.	.	PROPN
iajs-3339	345	3	17	17	NUM
iajs-3339	345	4	.	.	X
iajs-3339	345	5	18	18	NUM
iajs-3339	345	6	.	.	X
iajs-3339	346	1	alagoz	alagoz	PROPN
iajs-3339	346	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	346	3	b.b	b.b	PROPN
iajs-3339	346	4	.	.	PROPN
iajs-3339	346	5	;	;	PUNCT
iajs-3339	346	6	kaygusuz	kaygusuz	PROPN
iajs-3339	346	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	346	8	a.	a.	NOUN
iajs-3339	346	9	;	;	PUNCT
iajs-3339	346	10	akcin	akcin	NOUN
iajs-3339	346	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	346	12	m.	m.	NOUN
iajs-3339	346	13	;	;	PUNCT
iajs-3339	346	14	alagoz	alagoz	PROPN
iajs-3339	346	15	,	,	PUNCT
iajs-3339	346	16	s.	s.	PROPN
iajs-3339	346	17	a	a	DET
iajs-3339	346	18	closed	close	VERB
iajs-3339	346	19	-	-	PUNCT
iajs-3339	346	20	loop	loop	NOUN
iajs-3339	346	21	energy	energy	NOUN
iajs-3339	346	22	price	price	NOUN
iajs-3339	346	23	controlling	controlling	NOUN
iajs-3339	346	24	method	method	NOUN
iajs-3339	346	25	for	for	ADP
iajs-3339	346	26	real	real	ADJ
iajs-3339	346	27	-	-	PUNCT
iajs-3339	346	28	time	time	NOUN
iajs-3339	346	29	energy	energy	NOUN
iajs-3339	346	30	balancing	balancing	NOUN
iajs-3339	346	31	in	in	ADP
iajs-3339	346	32	a	a	DET
iajs-3339	346	33	smart	smart	ADJ
iajs-3339	346	34	grid	grid	NOUN
iajs-3339	346	35	energy	energy	NOUN
iajs-3339	346	36	market	market	NOUN
iajs-3339	346	37	.	.	PUNCT
iajs-3339	347	1	energy	energy	NOUN
iajs-3339	347	2	2013	2013	NUM
iajs-3339	347	3	,	,	PUNCT
iajs-3339	347	4	59	59	NUM
iajs-3339	347	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	347	6	95–104	95–104	PROPN
iajs-3339	347	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	348	1	https://doi.org/10.1016/j.energy.2013.06.074	https://doi.org/10.1016/j.energy.2013.06.074	PROPN
iajs-3339	348	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	349	1	18	18	NUM
iajs-3339	349	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	350	1	rosa	rosa	PROPN
iajs-3339	350	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	350	3	s.	s.	PROPN
iajs-3339	350	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	350	5	p.	p.	NOUN
iajs-3339	350	6	rebelo	rebelo	NOUN
iajs-3339	350	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	350	8	p.	p.	NOUN
iajs-3339	350	9	;	;	PUNCT
iajs-3339	350	10	silva	silva	PROPN
iajs-3339	350	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	350	12	c.n	c.n	PROPN
iajs-3339	350	13	.	.	PROPN
iajs-3339	350	14	;	;	PUNCT
iajs-3339	350	15	alves	alves	PROPN
iajs-3339	350	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	350	17	h.	h.	PROPN
iajs-3339	350	18	;	;	PUNCT
iajs-3339	350	19	carvalho	carvalho	PROPN
iajs-3339	350	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	350	21	p.g	p.g	PROPN
iajs-3339	350	22	.	.	PROPN
iajs-3339	350	23	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	350	24	control	control	NOUN
iajs-3339	350	25	of	of	ADP
iajs-3339	350	26	the	the	DET
iajs-3339	350	27	customer	customer	NOUN
iajs-3339	350	28	dynamics	dynamic	NOUN
iajs-3339	350	29	based	base	VERB
iajs-3339	350	30	on	on	ADP
iajs-3339	350	31	marketing	marketing	NOUN
iajs-3339	350	32	policy	policy	NOUN
iajs-3339	350	33	.	.	PUNCT
iajs-3339	351	1	applied	apply	VERB
iajs-3339	351	2	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-3339	351	3	and	and	CCONJ
iajs-3339	351	4	computation	computation	NOUN
iajs-3339	351	5	2018,42	2018,42	NOUN
iajs-3339	351	6	-	-	SYM
iajs-3339	351	7	55	55	NUM
iajs-3339	351	8	.	.	PUNCT
iajs-3339	352	1	https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.02.027	https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.02.027	PROPN
iajs-3339	352	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	353	1	19	19	NUM
iajs-3339	353	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	354	1	koch	koch	PROPN
iajs-3339	354	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	354	3	c.p	c.p	PROPN
iajs-3339	354	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	354	5	boscain	boscain	NOUN
iajs-3339	354	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	354	7	u.	u.	PROPN
iajs-3339	354	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	354	9	calarco	calarco	NOUN
iajs-3339	354	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	354	11	t.	t.	PROPN
iajs-3339	354	12	et	et	PROPN
iajs-3339	354	13	al	al	PROPN
iajs-3339	354	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	354	15	quantum	quantum	PROPN
iajs-3339	354	16	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	354	17	control	control	NOUN
iajs-3339	354	18	in	in	ADP
iajs-3339	354	19	quantum	quantum	NOUN
iajs-3339	354	20	technologies	technology	NOUN
iajs-3339	354	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	355	1	strategic	strategic	ADJ
iajs-3339	355	2	report	report	NOUN
iajs-3339	355	3	on	on	ADP
iajs-3339	355	4	current	current	ADJ
iajs-3339	355	5	status	status	NOUN
iajs-3339	355	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	355	7	visions	vision	NOUN
iajs-3339	355	8	and	and	CCONJ
iajs-3339	355	9	goals	goal	NOUN
iajs-3339	355	10	for	for	ADP
iajs-3339	355	11	research	research	NOUN
iajs-3339	355	12	in	in	ADP
iajs-3339	355	13	europe	europe	PROPN
iajs-3339	355	14	.	.	PUNCT
iajs-3339	356	1	epj	epj	NOUN
iajs-3339	356	2	quantum	quantum	ADJ
iajs-3339	356	3	technol	technol	NOUN
iajs-3339	356	4	2022	2022	NUM
iajs-3339	356	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	356	6	9	9	NUM
iajs-3339	356	7	,	,	PUNCT
iajs-3339	356	8	19	19	NUM
iajs-3339	356	9	.	.	NUM
iajs-3339	356	10	https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x	https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x	PROPN
iajs-3339	356	11	20	20	NUM
iajs-3339	356	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	357	1	putelat	putelat	NOUN
iajs-3339	357	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	357	3	t.	t.	PROPN
iajs-3339	357	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	357	5	andrew	andrew	PROPN
iajs-3339	357	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	357	7	p.	p.	PROPN
iajs-3339	357	8	whitmore	whitmore	NOUN
iajs-3339	357	9	,	,	PUNCT
iajs-3339	357	10	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	357	11	control	control	NOUN
iajs-3339	357	12	of	of	ADP
iajs-3339	357	13	organic	organic	ADJ
iajs-3339	357	14	matter	matter	NOUN
iajs-3339	357	15	applications	application	NOUN
iajs-3339	357	16	,	,	PUNCT
iajs-3339	357	17	european	european	PROPN
iajs-3339	357	18	journal	journal	PROPN
iajs-3339	357	19	of	of	ADP
iajs-3339	357	20	agronomy	agronomy	NOUN
iajs-3339	357	21	2023,143	2023,143	NUM
iajs-3339	357	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	357	23	126713	126713	NUM
iajs-3339	357	24	.	.	PUNCT
iajs-3339	358	1	https://doi.org/10.1016/j.eja.2022.126713	https://doi.org/10.1016/j.eja.2022.126713	PROPN
iajs-3339	358	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	359	1	21	21	NUM
iajs-3339	359	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	360	1	lin	lin	PROPN
iajs-3339	360	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	360	3	p.	p.	PROPN
iajs-3339	360	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	360	5	wang	wang	PROPN
iajs-3339	360	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	360	7	w.	w.	PROPN
iajs-3339	360	8	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	360	9	control	control	NOUN
iajs-3339	360	10	problems	problem	NOUN
iajs-3339	360	11	for	for	ADP
iajs-3339	360	12	some	some	DET
iajs-3339	360	13	ordinary	ordinary	ADJ
iajs-3339	360	14	differential	differential	ADJ
iajs-3339	360	15	equations	equation	NOUN
iajs-3339	360	16	with	with	ADP
iajs-3339	360	17	behavior	behavior	NOUN
iajs-3339	360	18	of	of	ADP
iajs-3339	360	19	blowup	blowup	ADJ
iajs-3339	360	20	or	or	CCONJ
iajs-3339	360	21	quenching	quenching	NOUN
iajs-3339	360	22	.	.	PUNCT
iajs-3339	361	1	math	math	NOUN
iajs-3339	361	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	362	1	control	control	PROPN
iajs-3339	362	2	relat	relat	PROPN
iajs-3339	362	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	363	1	fields	field	NOUN
iajs-3339	363	2	2018,8(4)809828	2018,8(4)809828	NUM
iajs-3339	363	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	364	1	https://doi.org/10.3934/mcrf.2018036	https://doi.org/10.3934/mcrf.2018036	PROPN
iajs-3339	364	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	365	1	https://doi.org/10.1155/2019/3026083	https://doi.org/10.1155/2019/3026083	PROPN
iajs-3339	365	2	https://www.sciencedirect.com/journal/procedia-computer-science	https://www.sciencedirect.com/journal/procedia-computer-science	PROPN
iajs-3339	365	3	https://doi.org/10.1016/j.procs.2019.02.064	https://doi.org/10.1016/j.procs.2019.02.064	PROPN
iajs-3339	365	4	https://ideas.repec.org/a/ers/ijebaa/vixy2021i1p34-51.html	https://ideas.repec.org/a/ers/ijebaa/vixy2021i1p34-51.html	PROPN
iajs-3339	365	5	https://doi.org/10.1109/tro.2023.3288837	https://doi.org/10.1109/tro.2023.3288837	PROPN
iajs-3339	365	6	https://doi.org/10.1002/oca.2756	https://doi.org/10.1002/oca.2756	PROPN
iajs-3339	365	7	https://doi.org/10.3390/math9040305	https://doi.org/10.3390/math9040305	PROPN
iajs-3339	365	8	https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6472	https://doi.org/10.21123/bsj.2022.6472	PROPN
iajs-3339	365	9	https://doi.org/10.3390/math11071687	https://doi.org/10.3390/math11071687	PROPN
iajs-3339	365	10	https://econpapers.repec.org/scripts/redir.pf?u=https%3a%2f%2fdoi.org%2f10.22004%252fag.econ.186592;h=repec:ags:jlaare:186592	https://econpapers.repec.org/scripts/redir.pf?u=https%3a%2f%2fdoi.org%2f10.22004%252fag.econ.186592;h=repec:ags:jlaare:186592	PROPN
iajs-3339	365	11	https://doi.org/10.1109/taes.2020.3029625	https://doi.org/10.1109/taes.2020.3029625	PROPN
iajs-3339	365	12	http://dx.doi.org/10.3390/en12061049	http://dx.doi.org/10.3390/en12061049	PROPN
iajs-3339	365	13	http://dx.doi.org/10.3390/en12061049	http://dx.doi.org/10.3390/en12061049	PRON
iajs-3339	365	14	https://doi.org/10.1016/j.energy.2013.06.074	https://doi.org/10.1016/j.energy.2013.06.074	PROPN
iajs-3339	365	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	366	1	https://www.sciencedirect.com/journal/applied-mathematics-and-computation	https://www.sciencedirect.com/journal/applied-mathematics-and-computation	NOUN
iajs-3339	366	2	https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.02.027	https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.02.027	PRON
iajs-3339	366	3	https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x	https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x	VERB
iajs-3339	366	4	https://doi.org/10.1016/j.eja.2022.126713	https://doi.org/10.1016/j.eja.2022.126713	PROPN
iajs-3339	366	5	https://doi.org/10.3934/mcrf.2018036	https://doi.org/10.3934/mcrf.2018036	NOUN
iajs-3339	366	6	ihjpas	ihjpa	VERB
iajs-3339	366	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	367	1	2024	2024	NUM
iajs-3339	367	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	367	3	37	37	NUM
iajs-3339	367	4	(	(	PUNCT
iajs-3339	367	5	3	3	NUM
iajs-3339	367	6	)	)	PUNCT
iajs-3339	367	7	378	378	NUM
iajs-3339	367	8	22	22	NUM
iajs-3339	367	9	.	.	PUNCT
iajs-3339	368	1	manzoni	manzoni	PROPN
iajs-3339	368	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	3	a.	a.	NOUN
iajs-3339	368	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	368	5	quarteroni	quarteroni	NOUN
iajs-3339	368	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	7	a.	a.	NOUN
iajs-3339	368	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	368	9	salsa	salsa	PROPN
iajs-3339	368	10	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	11	s.	s.	PROPN
iajs-3339	368	12	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	368	13	control	control	NOUN
iajs-3339	368	14	of	of	ADP
iajs-3339	368	15	partial	partial	ADJ
iajs-3339	368	16	differential	differential	NOUN
iajs-3339	368	17	equations	equation	NOUN
iajs-3339	368	18	:	:	PUNCT
iajs-3339	368	19	analysis	analysis	NOUN
iajs-3339	368	20	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	21	approximation	approximation	NOUN
iajs-3339	368	22	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	23	and	and	CCONJ
iajs-3339	368	24	applications	application	NOUN
iajs-3339	368	25	(	(	PUNCT
iajs-3339	368	26	applied	apply	VERB
iajs-3339	368	27	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-3339	368	28	sciences	science	NOUN
iajs-3339	368	29	,	,	PUNCT
iajs-3339	368	30	207	207	NUM
iajs-3339	368	31	)	)	PUNCT
iajs-3339	368	32	.	.	PUNCT
iajs-3339	369	1	1st	1st	ADJ
iajs-3339	369	2	ed	ed	NOUN
iajs-3339	369	3	.	.	PUNCT
iajs-3339	369	4	springer	springer	NOUN
iajs-3339	369	5	,	,	PUNCT
iajs-3339	369	6	new	new	PROPN
iajs-3339	369	7	york	york	PROPN
iajs-3339	369	8	2021;isbn	2021;isbn	PROPN
iajs-3339	369	9	303077225x	303077225x	NUM
iajs-3339	369	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	370	1	23	23	NUM
iajs-3339	370	2	.	.	X
iajs-3339	371	1	chryssoverghi	chryssoverghi	PROPN
iajs-3339	371	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	371	3	i.	i.	PROPN
iajs-3339	371	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	371	5	al	al	PROPN
iajs-3339	371	6	-	-	PUNCT
iajs-3339	371	7	hawasy	hawasy	PROPN
iajs-3339	371	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	371	9	j.	j.	PROPN
iajs-3339	371	10	the	the	DET
iajs-3339	371	11	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	371	12	classical	classical	ADJ
iajs-3339	371	13	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	371	14	control	control	NOUN
iajs-3339	371	15	problem	problem	NOUN
iajs-3339	371	16	of	of	ADP
iajs-3339	371	17	a	a	DET
iajs-3339	371	18	semi	semi	ADJ
iajs-3339	371	19	linear	linear	PROPN
iajs-3339	371	20	parabolic	parabolic	ADJ
iajs-3339	371	21	equations	equation	NOUN
iajs-3339	371	22	(	(	PUNCT
iajs-3339	371	23	ccocp	ccocp	NOUN
iajs-3339	371	24	)	)	PUNCT
iajs-3339	371	25	.	.	PUNCT
iajs-3339	372	1	journal	journal	PROPN
iajs-3339	372	2	of	of	ADP
iajs-3339	372	3	karbala	karbala	PROPN
iajs-3339	372	4	university	university	PROPN
iajs-3339	372	5	2010	2010	NUM
iajs-3339	372	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	372	7	8(3),57	8(3),57	NUM
iajs-3339	372	8	-	-	SYM
iajs-3339	372	9	70	70	NUM
iajs-3339	372	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	373	1	https://doi.org/10.23851/mjs.v30i1.464	https://doi.org/10.23851/mjs.v30i1.464	X
iajs-3339	373	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	374	1	24	24	NUM
iajs-3339	374	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	374	3	bors	bor	NOUN
iajs-3339	374	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	374	5	d.	d.	PROPN
iajs-3339	374	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	374	7	walczak	walczak	PROPN
iajs-3339	374	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	374	9	s.	s.	PROPN
iajs-3339	374	10	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	374	11	control	control	PROPN
iajs-3339	374	12	elliptic	elliptic	ADJ
iajs-3339	374	13	system	system	NOUN
iajs-3339	374	14	with	with	ADP
iajs-3339	374	15	distributed	distribute	VERB
iajs-3339	374	16	and	and	CCONJ
iajs-3339	374	17	boundary	boundary	ADJ
iajs-3339	374	18	controls.nonlinear	controls.nonlinear	ADP
iajs-3339	374	19	analysis	analysis	NOUN
iajs-3339	374	20	2005	2005	NUM
iajs-3339	374	21	,	,	PUNCT
iajs-3339	374	22	63,5	63,5	NOUN
iajs-3339	374	23	-	-	SYM
iajs-3339	374	24	7,e1367	7,e1367	NUM
iajs-3339	374	25	-	-	PUNCT
iajs-3339	374	26	e1376	e1376	PROPN
iajs-3339	374	27	.	.	PUNCT
iajs-3339	375	1	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.02.009	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.02.009	PROPN
iajs-3339	375	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	376	1	25	25	NUM
iajs-3339	376	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	377	1	al	al	PROPN
iajs-3339	377	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	377	3	hawasy	hawasy	PROPN
iajs-3339	377	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	377	5	j.	j.	PROPN
iajs-3339	377	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	377	7	naeif	naeif	NOUN
iajs-3339	377	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	377	9	a.a	a.a	PROPN
iajs-3339	377	10	.	.	PROPN
iajs-3339	377	11	the	the	DET
iajs-3339	377	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	377	13	classical	classical	ADJ
iajs-3339	377	14	boundary	boundary	ADJ
iajs-3339	377	15	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	377	16	control	control	NOUN
iajs-3339	377	17	of	of	ADP
iajs-3339	377	18	a	a	DET
iajs-3339	377	19	couple	couple	NOUN
iajs-3339	377	20	linear	linear	NOUN
iajs-3339	377	21	of	of	ADP
iajs-3339	377	22	parabolic	parabolic	ADJ
iajs-3339	377	23	partial	partial	ADJ
iajs-3339	377	24	differential	differential	NOUN
iajs-3339	377	25	equations	equation	NOUN
iajs-3339	377	26	.	.	PUNCT
iajs-3339	378	1	al	al	PROPN
iajs-3339	378	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	378	3	mustansiriyah	mustansiriyah	PROPN
iajs-3339	378	4	journal	journal	NOUN
iajs-3339	378	5	of	of	ADP
iajs-3339	378	6	science	science	NOUN
iajs-3339	378	7	2018	2018	NUM
iajs-3339	378	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	378	9	29(1),118126	29(1),118126	NUM
iajs-3339	378	10	.	.	PUNCT
iajs-3339	379	1	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	PROPN
iajs-3339	379	2	.	.	PROPN
iajs-3339	379	3	26	26	NUM
iajs-3339	379	4	.	.	PUNCT
iajs-3339	380	1	larsson	larsson	PROPN
iajs-3339	380	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	380	3	s.	s.	PROPN
iajs-3339	380	4	;	;	PUNCT
iajs-3339	380	5	thomee	thomee	PROPN
iajs-3339	380	6	,	,	PUNCT
iajs-3339	380	7	v.	v.	ADP
iajs-3339	380	8	partial	partial	ADJ
iajs-3339	380	9	differential	differential	ADJ
iajs-3339	380	10	equations	equation	NOUN
iajs-3339	380	11	with	with	ADP
iajs-3339	380	12	numerical	numerical	ADJ
iajs-3339	380	13	methods	method	NOUN
iajs-3339	380	14	;	;	PUNCT
iajs-3339	380	15	springer	springer	NOUN
iajs-3339	380	16	verlag	verlag	PROPN
iajs-3339	380	17	,	,	PUNCT
iajs-3339	380	18	new	new	PROPN
iajs-3339	380	19	york	york	PROPN
iajs-3339	380	20	2009	2009	NUM
iajs-3339	380	21	.	.	PUNCT
iajs-3339	381	1	27	27	NUM
iajs-3339	381	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	382	1	al	al	NOUN
iajs-3339	382	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	382	3	rawdhance	rawdhance	NOUN
iajs-3339	382	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	382	5	e.h	e.h	PROPN
iajs-3339	382	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	383	1	the	the	DET
iajs-3339	383	2	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	383	3	classical	classical	ADJ
iajs-3339	383	4	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	383	5	control	control	NOUN
iajs-3339	383	6	of	of	ADP
iajs-3339	383	7	couple	couple	NOUN
iajs-3339	383	8	elliptic	elliptic	ADJ
iajs-3339	383	9	partial	partial	ADJ
iajs-3339	383	10	differential	differential	NOUN
iajs-3339	383	11	equations	equation	NOUN
iajs-3339	383	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	384	1	master	master	NOUN
iajs-3339	384	2	thesis	thesis	NOUN
iajs-3339	384	3	;	;	PUNCT
iajs-3339	384	4	almustansiriyah	almustansiriyah	PROPN
iajs-3339	384	5	university	university	PROPN
iajs-3339	384	6	2015	2015	NUM
iajs-3339	384	7	.	.	PUNCT
iajs-3339	385	1	28	28	NUM
iajs-3339	385	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	386	1	al	al	PROPN
iajs-3339	386	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	386	3	hawasy	hawasy	PROPN
iajs-3339	386	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	386	5	j.	j.	PROPN
iajs-3339	386	6	a.	a.	PROPN
iajs-3339	386	7	a.	a.	PROPN
iajs-3339	386	8	;	;	PUNCT
iajs-3339	387	1	jaber	jaber	PROPN
iajs-3339	387	2	,	,	PUNCT
iajs-3339	387	3	m.	m.	PROPN
iajs-3339	387	4	a.	a.	PROPN
iajs-3339	387	5	k.	k.	PROPN
iajs-3339	388	1	the	the	DET
iajs-3339	388	2	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	388	3	classical	classical	ADJ
iajs-3339	388	4	boundary	boundary	ADJ
iajs-3339	388	5	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	388	6	control	control	NOUN
iajs-3339	388	7	vector	vector	NOUN
iajs-3339	388	8	governing	governing	NOUN
iajs-3339	388	9	by	by	ADP
iajs-3339	388	10	triple	triple	ADJ
iajs-3339	388	11	linear	linear	ADJ
iajs-3339	388	12	partial	partial	ADJ
iajs-3339	388	13	differential	differential	ADJ
iajs-3339	388	14	equations	equation	NOUN
iajs-3339	388	15	of	of	ADP
iajs-3339	388	16	parabolic	parabolic	ADJ
iajs-3339	388	17	type	type	NOUN
iajs-3339	388	18	.	.	PUNCT
iajs-3339	389	1	ibn	ibn	PROPN
iajs-3339	389	2	al	al	PROPN
iajs-3339	389	3	haitham	haitham	PROPN
iajs-3339	389	4	journal	journal	PROPN
iajs-3339	389	5	for	for	ADP
iajs-3339	389	6	pure	pure	ADJ
iajs-3339	389	7	and	and	CCONJ
iajs-3339	389	8	applied	apply	VERB
iajs-3339	389	9	science	science	NOUN
iajs-3339	389	10	2020	2020	NUM
iajs-3339	389	11	,	,	PUNCT
iajs-3339	389	12	33(3),113	33(3),113	NUM
iajs-3339	389	13	-	-	SYM
iajs-3339	389	14	126	126	NUM
iajs-3339	389	15	.	.	PUNCT
iajs-3339	390	1	https://doi.org/10.30526/33.1.2379	https://doi.org/10.30526/33.1.2379	NOUN
iajs-3339	390	2	.	.	PUNCT
iajs-3339	391	1	https://doi.org/10.23851/mjs.v30i1.464	https://doi.org/10.23851/mjs.v30i1.464	NUM
iajs-3339	391	2	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.02.009	https://doi.org/10.1016/j.na.2005.02.009	NOUN
iajs-3339	391	3	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	PROPN
iajs-3339	391	4	https://doi.org/10.30526/33.1.2379	https://doi.org/10.30526/33.1.2379	PROPN
iajs-3339	391	5	25	25	NUM
iajs-3339	391	6	.	.	PUNCT
iajs-3339	392	1	al	al	PROPN
iajs-3339	392	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	392	3	hawasy	hawasy	PROPN
iajs-3339	392	4	,	,	PUNCT
iajs-3339	392	5	j.	j.	PROPN
iajs-3339	392	6	;	;	PUNCT
iajs-3339	392	7	naeif	naeif	NOUN
iajs-3339	392	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	392	9	a.a	a.a	PROPN
iajs-3339	392	10	.	.	PROPN
iajs-3339	392	11	the	the	DET
iajs-3339	392	12	continuous	continuous	ADJ
iajs-3339	392	13	classical	classical	ADJ
iajs-3339	392	14	boundary	boundary	ADJ
iajs-3339	392	15	optimal	optimal	ADJ
iajs-3339	392	16	control	control	NOUN
iajs-3339	392	17	of	of	ADP
iajs-3339	392	18	a	a	DET
iajs-3339	392	19	couple	couple	NOUN
iajs-3339	392	20	linear	linear	NOUN
iajs-3339	392	21	of	of	ADP
iajs-3339	392	22	parabolic	parabolic	ADJ
iajs-3339	392	23	partial	partial	ADJ
iajs-3339	392	24	differential	differential	NOUN
iajs-3339	392	25	equations	equation	NOUN
iajs-3339	392	26	.	.	PUNCT
iajs-3339	393	1	al	al	PROPN
iajs-3339	393	2	-	-	PUNCT
iajs-3339	393	3	mustansiriyah	mustansiriyah	PROPN
iajs-3339	393	4	journal	journal	NOUN
iajs-3339	393	5	of	of	ADP
iajs-3339	393	6	science	science	NOUN
iajs-3339	393	7	2018	2018	NUM
iajs-3339	393	8	,	,	PUNCT
iajs-3339	393	9	29(1),118	29(1),118	NUM
iajs-3339	393	10	-	-	SYM
iajs-3339	393	11	126	126	NUM
iajs-3339	393	12	.	.	PUNCT
iajs-3339	394	1	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	https://doi.org/10.23851/mjs.v29i1.159	PROPN
iajs-3339	394	2	.	.	PUNCT