id	sid	tid	token	lemma	pos
iajs-445	1	1	some	some	DET
iajs-445	1	2	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	1	3	and	and	CCONJ
iajs-445	1	4	common	common	ADJ
iajs-445	1	5	fixed	fix	VERB
iajs-445	1	6	point	point	NOUN
iajs-445	1	7	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	1	8	for	for	ADP
iajs-445	1	9	two	two	NUM
iajs-445	1	10	self	self	NOUN
iajs-445	1	11	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	1	12	under	under	ADP
iajs-445	1	13	generalized	generalized	ADJ
iajs-445	1	14	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	1	15	condition	condition	NOUN
iajs-445	1	16	in	in	ADP
iajs-445	1	17	cone	cone	NOUN
iajs-445	1	18	-	-	PUNCT
iajs-445	1	19	bmetric	bmetric	ADJ
iajs-445	1	20	space	space	NOUN
iajs-445	1	21	tamara	tamara	PROPN
iajs-445	1	22	sh	sh	PROPN
iajs-445	1	23	.	.	PROPN
iajs-445	1	24	ahmed	ahmed	PROPN
iajs-445	1	25	dept	dept	PROPN
iajs-445	1	26	.	.	PROPN
iajs-445	2	1	of	of	ADP
iajs-445	2	2	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-445	2	3	/	/	SYM
iajs-445	2	4	college	college	NOUN
iajs-445	2	5	of	of	ADP
iajs-445	2	6	education	education	NOUN
iajs-445	2	7	for	for	ADP
iajs-445	2	8	pure	pure	ADJ
iajs-445	2	9	science	science	NOUN
iajs-445	2	10	(	(	PUNCT
iajs-445	2	11	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	2	12	-	-	PUNCT
iajs-445	2	13	al	al	PROPN
iajs-445	2	14	-	-	PUNCT
iajs-445	2	15	haitham)/	haitham)/	PROPN
iajs-445	2	16	university	university	NOUN
iajs-445	2	17	of	of	ADP
iajs-445	2	18	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-445	2	19	received	receive	VERB
iajs-445	2	20	in	in	ADP
iajs-445	2	21	:	:	PUNCT
iajs-445	2	22	17	17	NUM
iajs-445	2	23	october	october	PROPN
iajs-445	2	24	2012	2012	NUM
iajs-445	2	25	,	,	PUNCT
iajs-445	2	26	accepted	accept	VERB
iajs-445	2	27	in	in	ADP
iajs-445	2	28	:	:	PUNCT
iajs-445	2	29	16	16	NUM
iajs-445	2	30	april	april	PROPN
iajs-445	2	31	2013	2013	NUM
iajs-445	2	32	abstract	abstract	NOUN
iajs-445	2	33	in	in	ADP
iajs-445	2	34	this	this	DET
iajs-445	2	35	paper	paper	NOUN
iajs-445	2	36	,	,	PUNCT
iajs-445	2	37	we	we	PRON
iajs-445	2	38	prove	prove	VERB
iajs-445	2	39	some	some	DET
iajs-445	2	40	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	2	41	and	and	CCONJ
iajs-445	2	42	common	common	ADJ
iajs-445	2	43	fixed	fix	VERB
iajs-445	2	44	point	point	NOUN
iajs-445	2	45	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	2	46	for	for	ADP
iajs-445	2	47	a	a	DET
iajs-445	2	48	pair	pair	NOUN
iajs-445	2	49	of	of	ADP
iajs-445	2	50	discontinuous	discontinuous	ADJ
iajs-445	2	51	weakly	weakly	ADJ
iajs-445	2	52	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	2	53	self	self	NOUN
iajs-445	2	54	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	2	55	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	2	56	generalized	generalize	VERB
iajs-445	2	57	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	2	58	condition	condition	NOUN
iajs-445	2	59	in	in	ADP
iajs-445	2	60	the	the	DET
iajs-445	2	61	setting	setting	NOUN
iajs-445	2	62	of	of	ADP
iajs-445	2	63	cone	cone	NOUN
iajs-445	2	64	-	-	PUNCT
iajs-445	2	65	bmetric	bmetric	ADJ
iajs-445	2	66	space	space	NOUN
iajs-445	2	67	under	under	ADP
iajs-445	2	68	assumption	assumption	NOUN
iajs-445	2	69	that	that	SCONJ
iajs-445	2	70	the	the	DET
iajs-445	2	71	cone	cone	NOUN
iajs-445	2	72	which	which	PRON
iajs-445	2	73	is	be	AUX
iajs-445	2	74	used	use	VERB
iajs-445	2	75	is	be	AUX
iajs-445	2	76	nonnormal	nonnormal	ADJ
iajs-445	2	77	.	.	PUNCT
iajs-445	3	1	our	our	PRON
iajs-445	3	2	results	result	NOUN
iajs-445	3	3	are	be	AUX
iajs-445	3	4	generalizations	generalization	NOUN
iajs-445	3	5	of	of	ADP
iajs-445	3	6	some	some	DET
iajs-445	3	7	recent	recent	ADJ
iajs-445	3	8	results	result	NOUN
iajs-445	3	9	.	.	PUNCT
iajs-445	4	1	key	key	ADJ
iajs-445	4	2	words	word	NOUN
iajs-445	4	3	:	:	PUNCT
iajs-445	4	4	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	4	5	and	and	CCONJ
iajs-445	4	6	common	common	ADJ
iajs-445	4	7	fixed	fix	VERB
iajs-445	4	8	point	point	NOUN
iajs-445	4	9	,	,	PUNCT
iajs-445	4	10	pair	pair	NOUN
iajs-445	4	11	of	of	ADP
iajs-445	4	12	weakly	weakly	ADJ
iajs-445	4	13	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	4	14	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	4	15	,	,	PUNCT
iajs-445	4	16	generalized	generalize	VERB
iajs-445	4	17	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	4	18	self	self	NOUN
iajs-445	4	19	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	4	20	,	,	PUNCT
iajs-445	4	21	cone	cone	NOUN
iajs-445	4	22	-	-	PUNCT
iajs-445	4	23	bmetric	bmetric	ADJ
iajs-445	4	24	space	space	NOUN
iajs-445	4	25	,	,	PUNCT
iajs-445	4	26	normal	normal	ADJ
iajs-445	4	27	cone	cone	NOUN
iajs-445	4	28	,	,	PUNCT
iajs-445	4	29	non	non	ADJ
iajs-445	4	30	-	-	ADJ
iajs-445	4	31	normal	normal	ADJ
iajs-445	4	32	cone	cone	NOUN
iajs-445	4	33	.	.	PUNCT
iajs-445	5	1	340	340	NUM
iajs-445	5	2	|	|	NOUN
iajs-445	5	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	5	4	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	5	5	�	�	PROPN
iajs-445	5	6	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	5	7	:	:	PUNCT
iajs-445	5	8	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	6	1	©	©	PROPN
iajs-445	6	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	6	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	6	4	al	al	PROPN
iajs-445	6	5	-	-	PUNCT
iajs-445	6	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	6	7	jour	jour	X
iajs-445	6	8	.	.	PROPN
iajs-445	7	1	for	for	ADP
iajs-445	7	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	7	3	&	&	CCONJ
iajs-445	7	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	7	5	.	.	PUNCT
iajs-445	8	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	8	2	.	.	PUNCT
iajs-445	8	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	8	4	.	.	PROPN
iajs-445	9	1	26	26	NUM
iajs-445	9	2	(	(	PUNCT
iajs-445	9	3	3	3	NUM
iajs-445	9	4	)	)	PUNCT
iajs-445	9	5	2013	2013	NUM
iajs-445	9	6	introduction	introduction	NOUN
iajs-445	9	7	metric	metric	ADJ
iajs-445	9	8	fixed	fix	VERB
iajs-445	9	9	point	point	NOUN
iajs-445	9	10	theory	theory	NOUN
iajs-445	9	11	is	be	AUX
iajs-445	9	12	a	a	DET
iajs-445	9	13	branch	branch	NOUN
iajs-445	9	14	of	of	ADP
iajs-445	9	15	fixed	fix	VERB
iajs-445	9	16	point	point	NOUN
iajs-445	9	17	theory	theory	NOUN
iajs-445	9	18	which	which	PRON
iajs-445	9	19	finds	find	VERB
iajs-445	9	20	its	its	PRON
iajs-445	9	21	primary	primary	ADJ
iajs-445	9	22	application	application	NOUN
iajs-445	9	23	in	in	ADP
iajs-445	9	24	functional	functional	ADJ
iajs-445	9	25	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	9	26	.	.	PUNCT
iajs-445	10	1	it	it	PRON
iajs-445	10	2	is	be	AUX
iajs-445	10	3	a	a	DET
iajs-445	10	4	sub	sub	NOUN
iajs-445	10	5	-	-	NOUN
iajs-445	10	6	branch	branch	NOUN
iajs-445	10	7	of	of	ADP
iajs-445	10	8	the	the	DET
iajs-445	10	9	functional	functional	ADJ
iajs-445	10	10	analytic	analytic	ADJ
iajs-445	10	11	theory	theory	NOUN
iajs-445	10	12	in	in	ADP
iajs-445	10	13	which	which	PRON
iajs-445	10	14	geometric	geometric	ADJ
iajs-445	10	15	conditions	condition	NOUN
iajs-445	10	16	on	on	ADP
iajs-445	10	17	the	the	DET
iajs-445	10	18	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	10	19	and	and	CCONJ
iajs-445	10	20	/	/	SYM
iajs-445	10	21	or	or	CCONJ
iajs-445	10	22	underlying	underlie	VERB
iajs-445	10	23	space	space	NOUN
iajs-445	10	24	play	play	VERB
iajs-445	10	25	a	a	DET
iajs-445	10	26	crucial	crucial	ADJ
iajs-445	10	27	role	role	NOUN
iajs-445	10	28	.	.	PUNCT
iajs-445	11	1	although	although	SCONJ
iajs-445	11	2	it	it	PRON
iajs-445	11	3	has	have	VERB
iajs-445	11	4	a	a	DET
iajs-445	11	5	purely	purely	ADV
iajs-445	11	6	metric	metric	ADJ
iajs-445	11	7	facet	facet	ADJ
iajs-445	11	8	,	,	PUNCT
iajs-445	11	9	it	it	PRON
iajs-445	11	10	is	be	AUX
iajs-445	11	11	also	also	ADV
iajs-445	11	12	a	a	DET
iajs-445	11	13	major	major	ADJ
iajs-445	11	14	branch	branch	NOUN
iajs-445	11	15	of	of	ADP
iajs-445	11	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-445	11	17	functional	functional	ADJ
iajs-445	11	18	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	11	19	with	with	ADP
iajs-445	11	20	close	close	ADJ
iajs-445	11	21	ties	tie	NOUN
iajs-445	11	22	to	to	PART
iajs-445	11	23	banach	banach	NOUN
iajs-445	11	24	space	space	NOUN
iajs-445	11	25	geometry	geometry	NOUN
iajs-445	11	26	,	,	PUNCT
iajs-445	11	27	[	[	X
iajs-445	11	28	1	1	NUM
iajs-445	11	29	]	]	PUNCT
iajs-445	11	30	.	.	PUNCT
iajs-445	12	1	historically	historically	ADV
iajs-445	12	2	;	;	PUNCT
iajs-445	12	3	the	the	DET
iajs-445	12	4	basic	basic	ADJ
iajs-445	12	5	idea	idea	NOUN
iajs-445	12	6	of	of	ADP
iajs-445	12	7	metric	metric	ADJ
iajs-445	12	8	fixed	fix	VERB
iajs-445	12	9	point	point	NOUN
iajs-445	12	10	principle	principle	NOUN
iajs-445	12	11	firstly	firstly	ADV
iajs-445	12	12	appeared	appear	VERB
iajs-445	12	13	in	in	ADP
iajs-445	12	14	explicit	explicit	ADJ
iajs-445	12	15	from	from	ADP
iajs-445	12	16	banach	banach	NOUN
iajs-445	12	17	’s	’s	PART
iajs-445	12	18	thesis	thesis	NOUN
iajs-445	12	19	1922	1922	NUM
iajs-445	12	20	[	[	X
iajs-445	12	21	2,p.5	2,p.5	NUM
iajs-445	12	22	]	]	PUNCT
iajs-445	12	23	,	,	PUNCT
iajs-445	12	24	where	where	SCONJ
iajs-445	12	25	it	it	PRON
iajs-445	12	26	was	be	AUX
iajs-445	12	27	used	use	VERB
iajs-445	12	28	to	to	PART
iajs-445	12	29	establish	establish	VERB
iajs-445	12	30	the	the	DET
iajs-445	12	31	existence	existence	NOUN
iajs-445	12	32	of	of	ADP
iajs-445	12	33	solution	solution	NOUN
iajs-445	12	34	to	to	ADP
iajs-445	12	35	an	an	DET
iajs-445	12	36	integral	integral	ADJ
iajs-445	12	37	equation	equation	NOUN
iajs-445	12	38	.	.	PUNCT
iajs-445	13	1	this	this	DET
iajs-445	13	2	principle	principle	ADJ
iajs-445	13	3	banach	banach	NOUN
iajs-445	13	4	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	13	5	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	13	6	is	be	AUX
iajs-445	13	7	remarkable	remarkable	ADJ
iajs-445	13	8	in	in	ADP
iajs-445	13	9	its	its	PRON
iajs-445	13	10	simplicity	simplicity	NOUN
iajs-445	13	11	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	13	12	;	;	PUNCT
iajs-445	13	13	it	it	PRON
iajs-445	13	14	is	be	AUX
iajs-445	13	15	perhaps	perhaps	ADV
iajs-445	13	16	the	the	DET
iajs-445	13	17	most	most	ADV
iajs-445	13	18	widely	widely	ADV
iajs-445	13	19	applied	apply	VERB
iajs-445	13	20	fixed	fix	VERB
iajs-445	13	21	point	point	NOUN
iajs-445	13	22	theorem	theorem	VERB
iajs-445	13	23	in	in	ADP
iajs-445	13	24	all	all	PRON
iajs-445	13	25	of	of	ADP
iajs-445	13	26	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	13	27	.	.	PUNCT
iajs-445	14	1	this	this	PRON
iajs-445	14	2	is	be	AUX
iajs-445	14	3	because	because	SCONJ
iajs-445	14	4	the	the	DET
iajs-445	14	5	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	14	6	condition	condition	NOUN
iajs-445	14	7	on	on	ADP
iajs-445	14	8	the	the	DET
iajs-445	14	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	14	10	is	be	AUX
iajs-445	14	11	simple	simple	ADJ
iajs-445	14	12	and	and	CCONJ
iajs-445	14	13	easy	easy	ADJ
iajs-445	14	14	to	to	PART
iajs-445	14	15	test	test	VERB
iajs-445	14	16	because	because	SCONJ
iajs-445	14	17	:	:	PUNCT
iajs-445	14	18	(	(	PUNCT
iajs-445	14	19	i	i	NOUN
iajs-445	14	20	)	)	PUNCT
iajs-445	14	21	it	it	PRON
iajs-445	14	22	requires	require	VERB
iajs-445	14	23	only	only	ADV
iajs-445	14	24	complete	complete	VERB
iajs-445	14	25	metric	metric	ADJ
iajs-445	14	26	space	space	NOUN
iajs-445	14	27	for	for	ADP
iajs-445	14	28	its	its	PRON
iajs-445	14	29	setting	setting	NOUN
iajs-445	14	30	.	.	PUNCT
iajs-445	15	1	(	(	PUNCT
iajs-445	15	2	ii	ii	X
iajs-445	15	3	)	)	PUNCT
iajs-445	15	4	it	it	PRON
iajs-445	15	5	provides	provide	VERB
iajs-445	15	6	a	a	DET
iajs-445	15	7	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	15	8	algorithm	algorithm	NOUN
iajs-445	15	9	(	(	PUNCT
iajs-445	15	10	iterative	iterative	NOUN
iajs-445	15	11	method	method	NOUN
iajs-445	15	12	)	)	PUNCT
iajs-445	15	13	.	.	PUNCT
iajs-445	16	1	(	(	PUNCT
iajs-445	16	2	iii	iii	X
iajs-445	16	3	)	)	PUNCT
iajs-445	16	4	it	it	PRON
iajs-445	16	5	finds	find	VERB
iajs-445	16	6	almost	almost	ADV
iajs-445	16	7	conociale	conociale	NOUN
iajs-445	16	8	applications	application	NOUN
iajs-445	16	9	in	in	ADP
iajs-445	16	10	the	the	DET
iajs-445	16	11	theory	theory	NOUN
iajs-445	16	12	of	of	ADP
iajs-445	16	13	differential	differential	ADJ
iajs-445	16	14	and	and	CCONJ
iajs-445	16	15	integral	integral	ADJ
iajs-445	16	16	equations	equation	NOUN
iajs-445	16	17	specially	specially	ADV
iajs-445	16	18	the	the	DET
iajs-445	16	19	existence	existence	NOUN
iajs-445	16	20	solution	solution	NOUN
iajs-445	16	21	,	,	PUNCT
iajs-445	16	22	uniqueness	uniqueness	NOUN
iajs-445	16	23	solution	solution	NOUN
iajs-445	16	24	.	.	PUNCT
iajs-445	17	1	all	all	DET
iajs-445	17	2	these	these	DET
iajs-445	17	3	properties	property	NOUN
iajs-445	17	4	motivate	motivate	VERB
iajs-445	17	5	authors	author	NOUN
iajs-445	17	6	to	to	PART
iajs-445	17	7	study	study	VERB
iajs-445	17	8	this	this	DET
iajs-445	17	9	principle	principle	NOUN
iajs-445	17	10	and	and	CCONJ
iajs-445	17	11	there	there	PRON
iajs-445	17	12	appeared	appear	VERB
iajs-445	17	13	many	many	ADJ
iajs-445	17	14	types	type	NOUN
iajs-445	17	15	of	of	ADP
iajs-445	17	16	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	17	17	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	17	18	on	on	ADP
iajs-445	17	19	metric	metric	ADJ
iajs-445	17	20	space	space	NOUN
iajs-445	17	21	.	.	PUNCT
iajs-445	18	1	recently	recently	ADV
iajs-445	18	2	,	,	PUNCT
iajs-445	18	3	bakhtin	bakhtin	NOUN
iajs-445	18	4	[	[	X
iajs-445	18	5	3	3	NUM
iajs-445	18	6	]	]	PUNCT
iajs-445	18	7	introduced	introduce	VERB
iajs-445	18	8	b	b	X
iajs-445	18	9	-	-	ADJ
iajs-445	18	10	metric	metric	ADJ
iajs-445	18	11	space	space	NOUN
iajs-445	18	12	as	as	ADP
iajs-445	18	13	a	a	DET
iajs-445	18	14	generalization	generalization	NOUN
iajs-445	18	15	of	of	ADP
iajs-445	18	16	metric	metric	ADJ
iajs-445	18	17	spaces	space	NOUN
iajs-445	18	18	.	.	PUNCT
iajs-445	19	1	he	he	PRON
iajs-445	19	2	proved	prove	VERB
iajs-445	19	3	the	the	DET
iajs-445	19	4	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	19	5	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	19	6	principle	principle	NOUN
iajs-445	19	7	in	in	ADP
iajs-445	19	8	b	b	NOUN
iajs-445	19	9	-	-	ADJ
iajs-445	19	10	metric	metric	ADJ
iajs-445	19	11	spaces	space	NOUN
iajs-445	19	12	that	that	PRON
iajs-445	19	13	generalized	generalize	VERB
iajs-445	19	14	the	the	DET
iajs-445	19	15	famous	famous	ADJ
iajs-445	19	16	banach	banach	NOUN
iajs-445	19	17	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	19	18	principle	principle	NOUN
iajs-445	19	19	in	in	ADP
iajs-445	19	20	metric	metric	ADJ
iajs-445	19	21	spaces	space	NOUN
iajs-445	19	22	.	.	PUNCT
iajs-445	20	1	since	since	SCONJ
iajs-445	20	2	then	then	ADV
iajs-445	20	3	,	,	PUNCT
iajs-445	20	4	several	several	ADJ
iajs-445	20	5	papers	paper	NOUN
iajs-445	20	6	have	have	AUX
iajs-445	20	7	dealt	deal	VERB
iajs-445	20	8	with	with	ADP
iajs-445	20	9	fixed	fix	VERB
iajs-445	20	10	point	point	NOUN
iajs-445	20	11	theory	theory	NOUN
iajs-445	20	12	or	or	CCONJ
iajs-445	20	13	the	the	DET
iajs-445	20	14	variation	variation	NOUN
iajs-445	20	15	principle	principle	NOUN
iajs-445	20	16	for	for	ADP
iajs-445	20	17	single	single	ADV
iajs-445	20	18	-	-	PUNCT
iajs-445	20	19	valued	value	VERB
iajs-445	20	20	and	and	CCONJ
iajs-445	20	21	multi	multi	ADJ
iajs-445	20	22	-	-	ADJ
iajs-445	20	23	valued	value	VERB
iajs-445	20	24	operators	operator	NOUN
iajs-445	20	25	in	in	ADP
iajs-445	20	26	b	b	NOUN
iajs-445	20	27	-	-	PUNCT
iajs-445	20	28	metric	metric	ADJ
iajs-445	20	29	spaces	space	NOUN
iajs-445	20	30	(	(	PUNCT
iajs-445	20	31	as	as	SCONJ
iajs-445	20	32	shown	show	VERB
iajs-445	20	33	in	in	ADP
iajs-445	20	34	[	[	X
iajs-445	20	35	4	4	NUM
iajs-445	20	36	]	]	PUNCT
iajs-445	20	37	and	and	CCONJ
iajs-445	20	38	[	[	X
iajs-445	20	39	5	5	NUM
iajs-445	20	40	]	]	PUNCT
iajs-445	20	41	)	)	PUNCT
iajs-445	20	42	.	.	PUNCT
iajs-445	21	1	in	in	ADP
iajs-445	21	2	[	[	X
iajs-445	21	3	6	6	NUM
iajs-445	21	4	]	]	SYM
iajs-445	21	5	haung	haung	PROPN
iajs-445	21	6	and	and	CCONJ
iajs-445	21	7	zhang	zhang	PROPN
iajs-445	21	8	introduced	introduce	VERB
iajs-445	21	9	cone	cone	NOUN
iajs-445	21	10	metric	metric	ADJ
iajs-445	21	11	spaces	space	NOUN
iajs-445	21	12	as	as	ADP
iajs-445	21	13	a	a	DET
iajs-445	21	14	generalization	generalization	NOUN
iajs-445	21	15	of	of	ADP
iajs-445	21	16	metric	metric	ADJ
iajs-445	21	17	spaces	space	NOUN
iajs-445	21	18	by	by	ADP
iajs-445	21	19	replacing	replace	VERB
iajs-445	21	20	the	the	DET
iajs-445	21	21	set	set	NOUN
iajs-445	21	22	of	of	ADP
iajs-445	21	23	real	real	ADJ
iajs-445	21	24	numbers	number	NOUN
iajs-445	21	25	by	by	ADP
iajs-445	21	26	an	an	DET
iajs-445	21	27	ordered	order	VERB
iajs-445	21	28	banach	banach	NOUN
iajs-445	21	29	space	space	NOUN
iajs-445	21	30	and	and	CCONJ
iajs-445	21	31	they	they	PRON
iajs-445	21	32	proved	prove	VERB
iajs-445	21	33	some	some	DET
iajs-445	21	34	fixed	fix	VERB
iajs-445	21	35	point	point	NOUN
iajs-445	21	36	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	21	37	for	for	ADP
iajs-445	21	38	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	21	39	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	21	40	by	by	ADP
iajs-445	21	41	using	use	VERB
iajs-445	21	42	the	the	DET
iajs-445	21	43	normality	normality	NOUN
iajs-445	21	44	of	of	ADP
iajs-445	21	45	a	a	DET
iajs-445	21	46	cone	cone	NOUN
iajs-445	21	47	in	in	ADP
iajs-445	21	48	results	result	NOUN
iajs-445	21	49	which	which	PRON
iajs-445	21	50	expanded	expand	VERB
iajs-445	21	51	certain	certain	ADJ
iajs-445	21	52	results	result	NOUN
iajs-445	21	53	of	of	ADP
iajs-445	21	54	fixed	fix	VERB
iajs-445	21	55	points	point	NOUN
iajs-445	21	56	in	in	ADP
iajs-445	21	57	metric	metric	ADJ
iajs-445	21	58	spaces	space	NOUN
iajs-445	21	59	,	,	PUNCT
iajs-445	21	60	and	and	CCONJ
iajs-445	21	61	other	other	ADJ
iajs-445	21	62	authors	author	NOUN
iajs-445	21	63	who	who	PRON
iajs-445	21	64	worked	work	VERB
iajs-445	21	65	in	in	ADP
iajs-445	21	66	the	the	DET
iajs-445	21	67	same	same	ADJ
iajs-445	21	68	way	way	NOUN
iajs-445	21	69	like	like	ADP
iajs-445	21	70	[	[	X
iajs-445	21	71	7	7	NUM
iajs-445	21	72	]	]	PUNCT
iajs-445	21	73	and	and	CCONJ
iajs-445	21	74	[	[	X
iajs-445	21	75	8	8	NUM
iajs-445	21	76	]	]	PUNCT
iajs-445	21	77	.	.	PUNCT
iajs-445	22	1	in	in	ADP
iajs-445	22	2	[	[	X
iajs-445	22	3	9	9	NUM
iajs-445	22	4	]	]	PUNCT
iajs-445	22	5	,	,	PUNCT
iajs-445	22	6	hussain	hussain	PROPN
iajs-445	22	7	and	and	CCONJ
iajs-445	22	8	shah	shah	PROPN
iajs-445	22	9	introduced	introduce	VERB
iajs-445	22	10	cone	cone	NOUN
iajs-445	22	11	b	b	X
iajs-445	22	12	-	-	PUNCT
iajs-445	22	13	metric	metric	ADJ
iajs-445	22	14	spaces	space	NOUN
iajs-445	22	15	as	as	ADP
iajs-445	22	16	a	a	DET
iajs-445	22	17	generalization	generalization	NOUN
iajs-445	22	18	of	of	ADP
iajs-445	22	19	b	b	NOUN
iajs-445	22	20	-	-	PUNCT
iajs-445	22	21	metric	metric	ADJ
iajs-445	22	22	spaces	space	NOUN
iajs-445	22	23	and	and	CCONJ
iajs-445	22	24	cone	cone	NOUN
iajs-445	22	25	metric	metric	ADJ
iajs-445	22	26	spaces	space	NOUN
iajs-445	22	27	and	and	CCONJ
iajs-445	22	28	they	they	PRON
iajs-445	22	29	established	establish	VERB
iajs-445	22	30	some	some	DET
iajs-445	22	31	topological	topological	ADJ
iajs-445	22	32	properties	property	NOUN
iajs-445	22	33	in	in	ADP
iajs-445	22	34	such	such	ADJ
iajs-445	22	35	space	space	NOUN
iajs-445	22	36	and	and	CCONJ
iajs-445	22	37	improved	improve	VERB
iajs-445	22	38	some	some	DET
iajs-445	22	39	recent	recent	ADJ
iajs-445	22	40	results	result	NOUN
iajs-445	22	41	about	about	ADP
iajs-445	22	42	kkm	kkm	PROPN
iajs-445	22	43	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	22	44	in	in	ADP
iajs-445	22	45	the	the	DET
iajs-445	22	46	setting	setting	NOUN
iajs-445	22	47	of	of	ADP
iajs-445	22	48	a	a	DET
iajs-445	22	49	cone	cone	NOUN
iajs-445	22	50	b	b	X
iajs-445	22	51	-	-	PUNCT
iajs-445	22	52	metric	metric	ADJ
iajs-445	22	53	space	space	NOUN
iajs-445	22	54	,	,	PUNCT
iajs-445	22	55	as	as	ADV
iajs-445	22	56	well	well	ADV
iajs-445	22	57	as	as	ADP
iajs-445	22	58	in	in	ADP
iajs-445	22	59	[	[	X
iajs-445	22	60	10	10	NUM
iajs-445	22	61	]	]	PUNCT
iajs-445	22	62	they	they	PRON
iajs-445	22	63	generalized	generalize	VERB
iajs-445	22	64	the	the	DET
iajs-445	22	65	results	result	NOUN
iajs-445	22	66	of	of	ADP
iajs-445	22	67	[	[	X
iajs-445	22	68	9	9	NUM
iajs-445	22	69	]	]	PUNCT
iajs-445	22	70	and	and	CCONJ
iajs-445	22	71	obtained	obtain	VERB
iajs-445	22	72	some	some	DET
iajs-445	22	73	fixed	fix	VERB
iajs-445	22	74	point	point	NOUN
iajs-445	22	75	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	22	76	of	of	ADP
iajs-445	22	77	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	22	78	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	22	79	without	without	ADP
iajs-445	22	80	the	the	DET
iajs-445	22	81	assumption	assumption	NOUN
iajs-445	22	82	of	of	ADP
iajs-445	22	83	normality	normality	NOUN
iajs-445	22	84	of	of	ADP
iajs-445	22	85	the	the	DET
iajs-445	22	86	cone	cone	NOUN
iajs-445	22	87	.	.	PUNCT
iajs-445	23	1	in	in	ADP
iajs-445	23	2	this	this	DET
iajs-445	23	3	paper	paper	NOUN
iajs-445	23	4	,	,	PUNCT
iajs-445	23	5	we	we	PRON
iajs-445	23	6	generalized	generalize	VERB
iajs-445	23	7	the	the	DET
iajs-445	23	8	results	result	NOUN
iajs-445	23	9	of	of	ADP
iajs-445	23	10	[	[	X
iajs-445	23	11	9	9	NUM
iajs-445	23	12	]	]	PUNCT
iajs-445	23	13	and	and	CCONJ
iajs-445	23	14	[	[	X
iajs-445	23	15	10	10	NUM
iajs-445	23	16	]	]	PUNCT
iajs-445	23	17	and	and	CCONJ
iajs-445	23	18	prove	prove	VERB
iajs-445	23	19	some	some	DET
iajs-445	23	20	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	23	21	and	and	CCONJ
iajs-445	23	22	common	common	ADJ
iajs-445	23	23	fixed	fix	VERB
iajs-445	23	24	point	point	NOUN
iajs-445	23	25	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	23	26	for	for	ADP
iajs-445	23	27	a	a	DET
iajs-445	23	28	pair	pair	NOUN
iajs-445	23	29	of	of	ADP
iajs-445	23	30	discontinuous	discontinuous	ADJ
iajs-445	23	31	weakly	weakly	ADJ
iajs-445	23	32	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	23	33	self	self	NOUN
iajs-445	23	34	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	23	35	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	23	36	generalized	generalize	VERB
iajs-445	23	37	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	23	38	condition	condition	NOUN
iajs-445	23	39	by	by	ADP
iajs-445	23	40	using	use	VERB
iajs-445	23	41	a	a	DET
iajs-445	23	42	certain	certain	ADJ
iajs-445	23	43	vector	vector	NOUN
iajs-445	23	44	valued	value	VERB
iajs-445	23	45	altering	alter	VERB
iajs-445	23	46	function	function	NOUN
iajs-445	23	47	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	23	48	some	some	DET
iajs-445	23	49	properties	property	NOUN
iajs-445	23	50	in	in	ADP
iajs-445	23	51	the	the	DET
iajs-445	23	52	setting	setting	NOUN
iajs-445	23	53	of	of	ADP
iajs-445	23	54	cone	cone	NOUN
iajs-445	23	55	-	-	PUNCT
iajs-445	23	56	bmetric	bmetric	ADJ
iajs-445	23	57	space	space	NOUN
iajs-445	23	58	where	where	SCONJ
iajs-445	23	59	the	the	DET
iajs-445	23	60	normality	normality	NOUN
iajs-445	23	61	of	of	ADP
iajs-445	23	62	the	the	DET
iajs-445	23	63	cone	cone	NOUN
iajs-445	23	64	is	be	AUX
iajs-445	23	65	omitted	omit	VERB
iajs-445	23	66	,	,	PUNCT
iajs-445	23	67	we	we	PRON
iajs-445	23	68	shall	shall	AUX
iajs-445	23	69	call	call	VERB
iajs-445	23	70	this	this	DET
iajs-445	23	71	altering	alter	VERB
iajs-445	23	72	function	function	NOUN
iajs-445	23	73	by	by	ADP
iajs-445	23	74	cone	cone	NOUN
iajs-445	23	75	-	-	PUNCT
iajs-445	23	76	b	b	NOUN
iajs-445	23	77	-	-	PUNCT
iajs-445	23	78	altering	alter	VERB
iajs-445	23	79	function	function	NOUN
iajs-445	23	80	.	.	PUNCT
iajs-445	24	1	preliminaries	preliminary	NOUN
iajs-445	24	2	consistent	consistent	ADJ
iajs-445	24	3	with	with	ADP
iajs-445	24	4	haung	haung	PROPN
iajs-445	24	5	and	and	CCONJ
iajs-445	24	6	zhang	zhang	PROPN
iajs-445	25	1	[	[	X
iajs-445	25	2	6	6	NUM
iajs-445	25	3	]	]	PUNCT
iajs-445	25	4	,	,	PUNCT
iajs-445	25	5	the	the	DET
iajs-445	25	6	following	follow	VERB
iajs-445	25	7	definitions	definition	NOUN
iajs-445	25	8	:	:	PUNCT
iajs-445	25	9	let	let	VERB
iajs-445	25	10	e	e	PRON
iajs-445	25	11	be	be	AUX
iajs-445	25	12	a	a	DET
iajs-445	25	13	normed	normed	ADJ
iajs-445	25	14	space	space	NOUN
iajs-445	25	15	and	and	CCONJ
iajs-445	25	16	p	p	NOUN
iajs-445	25	17	be	be	AUX
iajs-445	25	18	a	a	DET
iajs-445	25	19	subset	subset	NOUN
iajs-445	25	20	of	of	ADP
iajs-445	25	21	e	e	NOUN
iajs-445	25	22	,	,	PUNCT
iajs-445	25	23	p	p	PROPN
iajs-445	25	24	is	be	AUX
iajs-445	25	25	called	call	VERB
iajs-445	25	26	a	a	DET
iajs-445	25	27	cone	cone	NOUN
iajs-445	25	28	if	if	SCONJ
iajs-445	25	29	:	:	PUNCT
iajs-445	25	30	(	(	PUNCT
iajs-445	25	31	i	i	NOUN
iajs-445	25	32	)	)	PUNCT
iajs-445	25	33	p	p	NOUN
iajs-445	25	34	is	be	AUX
iajs-445	25	35	closed	closed	ADJ
iajs-445	25	36	,	,	PUNCT
iajs-445	25	37	non	non	X
iajs-445	25	38	empty	empty	ADJ
iajs-445	25	39	and	and	CCONJ
iajs-445	25	40	p	p	PRON
iajs-445	25	41	≠	≠	PROPN
iajs-445	25	42	{	{	PUNCT
iajs-445	25	43	0	0	NUM
iajs-445	25	44	}	}	PUNCT
iajs-445	25	45	.	.	PUNCT
iajs-445	26	1	(	(	PUNCT
iajs-445	26	2	ii	ii	NOUN
iajs-445	26	3	)	)	PUNCT
iajs-445	26	4	ax	ax	NOUN
iajs-445	26	5	+	+	CCONJ
iajs-445	26	6	by	by	ADP
iajs-445	26	7	∈	∈	PROPN
iajs-445	26	8	p	p	NOUN
iajs-445	26	9	for	for	ADP
iajs-445	26	10	all	all	DET
iajs-445	26	11	x	x	NOUN
iajs-445	26	12	,	,	PUNCT
iajs-445	26	13	y	y	PROPN
iajs-445	26	14	∈	∈	PROPN
iajs-445	26	15	p	p	PROPN
iajs-445	26	16	and	and	CCONJ
iajs-445	26	17	non	non	ADJ
iajs-445	26	18	-	-	ADJ
iajs-445	26	19	negative	negative	ADJ
iajs-445	26	20	real	real	ADJ
iajs-445	26	21	numbers	number	NOUN
iajs-445	26	22	a	a	PRON
iajs-445	26	23	,	,	PUNCT
iajs-445	26	24	b.	b.	PROPN
iajs-445	26	25	(	(	PUNCT
iajs-445	26	26	iii	iii	NOUN
iajs-445	26	27	)	)	PUNCT
iajs-445	26	28	p	p	NOUN
iajs-445	26	29	∩	∩	NOUN
iajs-445	26	30	(	(	PUNCT
iajs-445	26	31	–	–	PUNCT
iajs-445	26	32	p	p	NOUN
iajs-445	26	33	)	)	PUNCT
iajs-445	26	34	=	=	PUNCT
iajs-445	26	35	{	{	PUNCT
iajs-445	26	36	0	0	NUM
iajs-445	26	37	}	}	PUNCT
iajs-445	26	38	.	.	PUNCT
iajs-445	27	1	given	give	VERB
iajs-445	27	2	a	a	DET
iajs-445	27	3	cone	cone	NOUN
iajs-445	27	4	p	p	X
iajs-445	27	5	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	27	6	e	e	NOUN
iajs-445	27	7	,	,	PUNCT
iajs-445	27	8	we	we	PRON
iajs-445	27	9	define	define	VERB
iajs-445	27	10	a	a	DET
iajs-445	27	11	partial	partial	ADJ
iajs-445	27	12	ordering	ordering	NOUN
iajs-445	27	13	“	"	PUNCT
iajs-445	27	14	≤	≤	NOUN
iajs-445	27	15	”	"	PUNCT
iajs-445	27	16	with	with	ADP
iajs-445	27	17	respect	respect	NOUN
iajs-445	27	18	to	to	ADP
iajs-445	27	19	p	p	NOUN
iajs-445	27	20	by	by	ADP
iajs-445	27	21	x	x	PROPN
iajs-445	27	22	≤	≤	NUM
iajs-445	27	23	y	y	NOUN
iajs-445	27	24	if	if	SCONJ
iajs-445	28	1	and	and	CCONJ
iajs-445	28	2	only	only	ADV
iajs-445	28	3	if	if	SCONJ
iajs-445	28	4	y	y	PROPN
iajs-445	28	5	–	–	PUNCT
iajs-445	28	6	x	x	PUNCT
iajs-445	28	7	∈	∈	NOUN
iajs-445	28	8	p	p	X
iajs-445	28	9	,	,	PUNCT
iajs-445	28	10	we	we	PRON
iajs-445	28	11	write	write	VERB
iajs-445	28	12	x	x	PUNCT
iajs-445	28	13	<	<	X
iajs-445	28	14	y	y	X
iajs-445	28	15	to	to	PART
iajs-445	28	16	indicate	indicate	VERB
iajs-445	28	17	that	that	SCONJ
iajs-445	28	18	x	x	SYM
iajs-445	28	19	≤	≤	ADJ
iajs-445	28	20	y	y	PROPN
iajs-445	28	21	but	but	CCONJ
iajs-445	28	22	x	x	SYM
iajs-445	28	23	≠	≠	PROPN
iajs-445	28	24	y	y	PROPN
iajs-445	28	25	,	,	PUNCT
iajs-445	28	26	while	while	SCONJ
iajs-445	28	27	x	x	PUNCT
iajs-445	28	28	≪	≪	PUNCT
iajs-445	28	29	y	y	NOUN
iajs-445	28	30	stand	stand	VERB
iajs-445	28	31	for	for	ADP
iajs-445	28	32	y	y	PROPN
iajs-445	28	33	–	–	PUNCT
iajs-445	28	34	x	x	SYM
iajs-445	28	35	∈	∈	PROPN
iajs-445	28	36	int(p	int(p	PROPN
iajs-445	28	37	)	)	PUNCT
iajs-445	28	38	,	,	PUNCT
iajs-445	28	39	where	where	SCONJ
iajs-445	28	40	int(p	int(p	NOUN
iajs-445	28	41	)	)	PUNCT
iajs-445	28	42	is	be	AUX
iajs-445	28	43	the	the	DET
iajs-445	28	44	interior	interior	NOUN
iajs-445	28	45	of	of	ADP
iajs-445	28	46	p.	p.	NOUN
iajs-445	28	47	341	341	NUM
iajs-445	29	1	|	|	ADV
iajs-445	29	2	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	29	3	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	29	4	�	�	PROPN
iajs-445	29	5	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	29	6	:	:	PUNCT
iajs-445	29	7	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	30	1	©	©	PROPN
iajs-445	30	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	30	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	30	4	al	al	PROPN
iajs-445	30	5	-	-	PUNCT
iajs-445	30	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	30	7	jour	jour	X
iajs-445	30	8	.	.	PROPN
iajs-445	31	1	for	for	ADP
iajs-445	31	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	31	3	&	&	CCONJ
iajs-445	31	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	31	5	.	.	PUNCT
iajs-445	32	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	32	2	.	.	PUNCT
iajs-445	32	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	32	4	.	.	PROPN
iajs-445	33	1	26	26	NUM
iajs-445	33	2	(	(	PUNCT
iajs-445	33	3	3	3	NUM
iajs-445	33	4	)	)	PUNCT
iajs-445	33	5	2013	2013	NUM
iajs-445	33	6	the	the	DET
iajs-445	33	7	cone	cone	NOUN
iajs-445	33	8	p	p	NOUN
iajs-445	33	9	is	be	AUX
iajs-445	33	10	called	call	VERB
iajs-445	33	11	normal	normal	ADJ
iajs-445	33	12	if	if	SCONJ
iajs-445	33	13	there	there	PRON
iajs-445	33	14	is	be	VERB
iajs-445	33	15	a	a	DET
iajs-445	33	16	number	number	NOUN
iajs-445	33	17	k	k	PROPN
iajs-445	33	18	>	>	X
iajs-445	33	19	0	0	NUM
iajs-445	34	1	such	such	ADJ
iajs-445	34	2	that	that	PRON
iajs-445	34	3	for	for	ADP
iajs-445	34	4	all	all	DET
iajs-445	34	5	x	x	NOUN
iajs-445	34	6	,	,	PUNCT
iajs-445	34	7	y	y	PROPN
iajs-445	34	8	∈e	∈e	NOUN
iajs-445	34	9	,	,	PUNCT
iajs-445	34	10	0	0	NUM
iajs-445	34	11	≤	≤	NUM
iajs-445	34	12	x	x	X
iajs-445	34	13	≤	≤	NUM
iajs-445	34	14	y	y	PROPN
iajs-445	34	15	implies	imply	VERB
iajs-445	34	16	∥x∥	∥x∥	NOUN
iajs-445	34	17	≤	≤	PROPN
iajs-445	34	18	k∥y∥	k∥y∥	PROPN
iajs-445	34	19	,	,	PUNCT
iajs-445	34	20	the	the	DET
iajs-445	34	21	least	least	ADV
iajs-445	34	22	positive	positive	ADJ
iajs-445	34	23	number	number	NOUN
iajs-445	34	24	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	34	25	the	the	DET
iajs-445	34	26	above	above	ADJ
iajs-445	34	27	inequality	inequality	NOUN
iajs-445	34	28	is	be	AUX
iajs-445	34	29	called	call	VERB
iajs-445	34	30	the	the	DET
iajs-445	34	31	normal	normal	ADJ
iajs-445	34	32	constant	constant	NOUN
iajs-445	34	33	of	of	ADP
iajs-445	34	34	p.	p.	NOUN
iajs-445	34	35	example	example	NOUN
iajs-445	35	1	(	(	PUNCT
iajs-445	35	2	2.1	2.1	NUM
iajs-445	35	3	):	):	PUNCT
iajs-445	35	4	[	[	X
iajs-445	35	5	7	7	X
iajs-445	35	6	]	]	X
iajs-445	35	7	let	let	VERB
iajs-445	35	8	e	e	NOUN
iajs-445	35	9	=	=	NOUN
iajs-445	35	10	cr([0,1	cr([0,1	PROPN
iajs-445	35	11	]	]	PUNCT
iajs-445	35	12	)	)	PUNCT
iajs-445	35	13	with	with	ADP
iajs-445	35	14	supremum	supremum	ADJ
iajs-445	35	15	norm	norm	NOUN
iajs-445	35	16	and	and	CCONJ
iajs-445	35	17	p	p	NOUN
iajs-445	35	18	=	=	NOUN
iajs-445	35	19	{	{	PUNCT
iajs-445	35	20	f∈	f∈	ADJ
iajs-445	35	21	e	e	NOUN
iajs-445	35	22	:	:	PUNCT
iajs-445	35	23	f	f	PROPN
iajs-445	35	24	≥	≥	NOUN
iajs-445	35	25	0	0	NUM
iajs-445	35	26	}	}	PUNCT
iajs-445	35	27	where	where	SCONJ
iajs-445	35	28	||	||	ADV
iajs-445	35	29	f||	f||	X
iajs-445	36	1	=	=	NOUN
iajs-445	36	2	sup	sup	NOUN
iajs-445	36	3	{	{	PUNCT
iajs-445	36	4	|f(xi)|	|f(xi)|	NOUN
iajs-445	36	5	,	,	PUNCT
iajs-445	36	6	xi	xi	PROPN
iajs-445	36	7	∈[0,1	∈[0,1	ADV
iajs-445	36	8	]	]	PUNCT
iajs-445	36	9	}	}	PUNCT
iajs-445	36	10	for	for	ADP
iajs-445	36	11	all	all	DET
iajs-445	36	12	f	f	NOUN
iajs-445	36	13	,	,	PUNCT
iajs-445	36	14	g	g	PROPN
iajs-445	36	15	∈	∈	PROPN
iajs-445	36	16	p	p	NOUN
iajs-445	36	17	,	,	PUNCT
iajs-445	36	18	put	put	VERB
iajs-445	36	19	f(x	f(x	PROPN
iajs-445	36	20	)	)	PUNCT
iajs-445	37	1	=	=	NOUN
iajs-445	37	2	x	x	SYM
iajs-445	37	3	,	,	PUNCT
iajs-445	37	4	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	37	5	)	)	PUNCT
iajs-445	38	1	=	=	VERB
iajs-445	38	2	2x	2x	NOUN
iajs-445	38	3	,	,	PUNCT
iajs-445	38	4	then	then	ADV
iajs-445	38	5	0≤f	0≤f	VERB
iajs-445	38	6	≤	≤	NOUN
iajs-445	38	7	g	g	NOUN
iajs-445	38	8	,	,	PUNCT
iajs-445	38	9	||f||	||f||	PROPN
iajs-445	38	10	=	=	NOUN
iajs-445	38	11	1	1	NUM
iajs-445	38	12	,	,	PUNCT
iajs-445	38	13	||g||	||g||	NOUN
iajs-445	38	14	=	=	NOUN
iajs-445	38	15	2	2	NUM
iajs-445	38	16	.	.	PUNCT
iajs-445	39	1	so	so	ADV
iajs-445	39	2	||f||	||f||	ADJ
iajs-445	39	3	≤||g||	≤||g||	PROPN
iajs-445	39	4	and	and	CCONJ
iajs-445	39	5	k=1	k=1	PROPN
iajs-445	39	6	.	.	PUNCT
iajs-445	40	1	therefore	therefore	ADV
iajs-445	40	2	p	p	PROPN
iajs-445	40	3	is	be	AUX
iajs-445	40	4	normal	normal	ADJ
iajs-445	40	5	cone	cone	NOUN
iajs-445	40	6	with	with	ADP
iajs-445	40	7	normal	normal	ADJ
iajs-445	40	8	constant	constant	ADJ
iajs-445	40	9	k=1	k=1	PROPN
iajs-445	40	10	.	.	PUNCT
iajs-445	40	11	remark	remark	PROPN
iajs-445	40	12	(	(	PUNCT
iajs-445	40	13	2.2):[7	2.2):[7	PROPN
iajs-445	40	14	]	]	PUNCT
iajs-445	40	15	there	there	PRON
iajs-445	40	16	are	be	VERB
iajs-445	40	17	cones	cone	NOUN
iajs-445	40	18	are	be	AUX
iajs-445	40	19	not	not	PART
iajs-445	40	20	normal	normal	ADJ
iajs-445	40	21	,	,	PUNCT
iajs-445	40	22	the	the	DET
iajs-445	40	23	following	follow	VERB
iajs-445	40	24	example	example	NOUN
iajs-445	40	25	show	show	VERB
iajs-445	40	26	that	that	SCONJ
iajs-445	40	27	:	:	PUNCT
iajs-445	40	28	example	example	NOUN
iajs-445	40	29	(	(	PUNCT
iajs-445	40	30	2.3):[7	2.3):[7	X
iajs-445	40	31	]	]	PUNCT
iajs-445	40	32	let	let	VERB
iajs-445	40	33	e	e	NOUN
iajs-445	40	34	=	=	VERB
iajs-445	40	35	cr	cr	PROPN
iajs-445	40	36	2([0,1	2([0,1	NOUN
iajs-445	40	37	]	]	PUNCT
iajs-445	40	38	)	)	PUNCT
iajs-445	40	39	with	with	ADP
iajs-445	40	40	the	the	DET
iajs-445	40	41	norm	norm	NOUN
iajs-445	41	1	||f||	||f||	NOUN
iajs-445	41	2	=	=	NOUN
iajs-445	41	3	||f||∞	||f||∞	NOUN
iajs-445	41	4	+	+	SYM
iajs-445	41	5	||f΄||∞	||f΄||∞	ADJ
iajs-445	41	6	and	and	CCONJ
iajs-445	41	7	consider	consider	VERB
iajs-445	41	8	the	the	DET
iajs-445	41	9	cone	cone	NOUN
iajs-445	41	10	p	p	NOUN
iajs-445	41	11	=	=	NOUN
iajs-445	41	12	{	{	PUNCT
iajs-445	41	13	f∈	f∈	ADJ
iajs-445	41	14	e	e	NOUN
iajs-445	41	15	:	:	PUNCT
iajs-445	41	16	f	f	PROPN
iajs-445	41	17	≥	≥	NOUN
iajs-445	41	18	0	0	NUM
iajs-445	41	19	}	}	PUNCT
iajs-445	41	20	,	,	PUNCT
iajs-445	41	21	where	where	SCONJ
iajs-445	41	22	||f||∞	||f||∞	NOUN
iajs-445	41	23	=	=	SYM
iajs-445	41	24	max	max	PROPN
iajs-445	41	25	{	{	PUNCT
iajs-445	41	26	|f(x1)|	|f(x1)|	PROPN
iajs-445	41	27	,	,	PUNCT
iajs-445	41	28	|f(x2)|	|f(x2)|	PROPN
iajs-445	41	29	,	,	PUNCT
iajs-445	41	30	…	…	PUNCT
iajs-445	41	31	.	.	PUNCT
iajs-445	41	32	|f(xn)|	|f(xn)|	PROPN
iajs-445	41	33	,	,	PUNCT
iajs-445	41	34	xi	xi	ADP
iajs-445	41	35	∈[0,1	∈[0,1	ADV
iajs-445	41	36	]	]	PUNCT
iajs-445	41	37	∀i	∀i	X
iajs-445	41	38	=	=	SYM
iajs-445	41	39	1,2,	1,2,	NUM
iajs-445	41	40	…	…	PUNCT
iajs-445	41	41	..	..	PUNCT
iajs-445	41	42	,n	,n	PUNCT
iajs-445	41	43	}	}	PUNCT
iajs-445	41	44	||f΄||∞	||f΄||∞	NOUN
iajs-445	41	45	=	=	SYM
iajs-445	41	46	max	max	X
iajs-445	41	47	{	{	PUNCT
iajs-445	41	48	|f΄(x1	|f΄(x1	PROPN
iajs-445	41	49	)	)	PUNCT
iajs-445	41	50	,	,	PUNCT
iajs-445	41	51	|f΄(x2	|f΄(x2	NOUN
iajs-445	41	52	)	)	PUNCT
iajs-445	41	53	,	,	PUNCT
iajs-445	41	54	…	…	PUNCT
iajs-445	41	55	.	.	NUM
iajs-445	41	56	,	,	PUNCT
iajs-445	41	57	|f΄(xn)|	|f΄(xn)|	NOUN
iajs-445	41	58	,	,	PUNCT
iajs-445	41	59	xi	xi	ADP
iajs-445	41	60	∈[0,1	∈[0,1	ADV
iajs-445	41	61	]	]	PUNCT
iajs-445	41	62	∀i	∀i	X
iajs-445	41	63	=	=	SYM
iajs-445	41	64	1,2,	1,2,	NUM
iajs-445	41	65	…	…	PUNCT
iajs-445	41	66	..	..	PUNCT
iajs-445	41	67	,n	,n	PUNCT
iajs-445	41	68	}	}	PUNCT
iajs-445	41	69	for	for	ADP
iajs-445	41	70	each	each	DET
iajs-445	41	71	k≥1	k≥1	NOUN
iajs-445	41	72	,	,	PUNCT
iajs-445	41	73	put	put	VERB
iajs-445	41	74	f(x)=x	f(x)=x	NOUN
iajs-445	41	75	and	and	CCONJ
iajs-445	41	76	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	41	77	)	)	PUNCT
iajs-445	42	1	=	=	NOUN
iajs-445	42	2	x2k	x2k	NOUN
iajs-445	42	3	.	.	PUNCT
iajs-445	43	1	then	then	ADV
iajs-445	43	2	0≤g≤f	0≤g≤f	NUM
iajs-445	43	3	,	,	PUNCT
iajs-445	43	4	||f||	||f||	NOUN
iajs-445	43	5	=	=	SYM
iajs-445	43	6	2	2	NUM
iajs-445	43	7	and	and	CCONJ
iajs-445	43	8	||g||	||g||	ADJ
iajs-445	43	9	=	=	NOUN
iajs-445	43	10	2k+1	2k+1	NOUN
iajs-445	43	11	,	,	PUNCT
iajs-445	43	12	since	since	SCONJ
iajs-445	43	13	k||f||<||g||	k||f||<||g||	PROPN
iajs-445	43	14	,	,	PUNCT
iajs-445	43	15	k	k	PROPN
iajs-445	43	16	is	be	AUX
iajs-445	43	17	not	not	PART
iajs-445	43	18	a	a	DET
iajs-445	43	19	normal	normal	ADJ
iajs-445	43	20	constant	constant	NOUN
iajs-445	43	21	of	of	ADP
iajs-445	43	22	p.	p.	NOUN
iajs-445	43	23	therefore	therefore	ADV
iajs-445	43	24	,	,	PUNCT
iajs-445	43	25	p	p	PRON
iajs-445	43	26	is	be	AUX
iajs-445	43	27	non	non	ADJ
iajs-445	43	28	–	–	PUNCT
iajs-445	43	29	normal	normal	ADJ
iajs-445	43	30	cone	cone	NOUN
iajs-445	43	31	.	.	PUNCT
iajs-445	44	1	in	in	ADP
iajs-445	44	2	the	the	DET
iajs-445	44	3	following	following	NOUN
iajs-445	44	4	we	we	PRON
iajs-445	44	5	always	always	ADV
iajs-445	44	6	suppose	suppose	VERB
iajs-445	44	7	that	that	SCONJ
iajs-445	44	8	e	e	PROPN
iajs-445	44	9	is	be	AUX
iajs-445	44	10	a	a	DET
iajs-445	44	11	normed	normed	ADJ
iajs-445	44	12	space	space	NOUN
iajs-445	44	13	,	,	PUNCT
iajs-445	44	14	p	p	NOUN
iajs-445	44	15	is	be	AUX
iajs-445	44	16	a	a	DET
iajs-445	44	17	cone	cone	NOUN
iajs-445	44	18	in	in	ADP
iajs-445	44	19	e	e	NOUN
iajs-445	44	20	with	with	ADP
iajs-445	44	21	int(p)≠∅	int(p)≠∅	PRON
iajs-445	44	22	and	and	CCONJ
iajs-445	44	23	≤	≤	NUM
iajs-445	44	24	is	be	AUX
iajs-445	44	25	a	a	DET
iajs-445	44	26	partial	partial	ADJ
iajs-445	44	27	ordering	ordering	NOUN
iajs-445	44	28	with	with	ADP
iajs-445	44	29	respect	respect	NOUN
iajs-445	44	30	to	to	ADP
iajs-445	44	31	p	p	PROPN
iajs-445	44	32	.	.	PUNCT
iajs-445	45	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	45	2	2.4	2.4	NUM
iajs-445	45	3	:	:	PUNCT
iajs-445	46	1	[	[	X
iajs-445	46	2	6	6	NUM
iajs-445	46	3	]	]	PUNCT
iajs-445	46	4	let	let	VERB
iajs-445	46	5	x	x	PRON
iajs-445	46	6	be	be	AUX
iajs-445	46	7	non	non	ADJ
iajs-445	46	8	-	-	ADJ
iajs-445	46	9	empty	empty	ADJ
iajs-445	46	10	set	set	NOUN
iajs-445	46	11	,	,	PUNCT
iajs-445	46	12	a	a	DET
iajs-445	46	13	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	46	14	d	d	NOUN
iajs-445	46	15	:	:	PUNCT
iajs-445	46	16	x×x	x×x	PROPN
iajs-445	46	17	→	→	PROPN
iajs-445	46	18	e	e	NOUN
iajs-445	46	19	is	be	AUX
iajs-445	46	20	called	call	VERB
iajs-445	46	21	a	a	DET
iajs-445	46	22	cone	cone	NOUN
iajs-445	46	23	metric	metric	ADJ
iajs-445	46	24	space	space	NOUN
iajs-445	46	25	on	on	ADP
iajs-445	46	26	x	x	SYM
iajs-445	46	27	if	if	SCONJ
iajs-445	46	28	the	the	DET
iajs-445	46	29	following	follow	VERB
iajs-445	46	30	conditions	condition	NOUN
iajs-445	46	31	are	be	AUX
iajs-445	46	32	satisfied	satisfied	ADJ
iajs-445	46	33	:	:	PUNCT
iajs-445	46	34	(	(	PUNCT
iajs-445	46	35	i	i	NOUN
iajs-445	46	36	)	)	PUNCT
iajs-445	46	37	0	0	NUM
iajs-445	47	1	≤	≤	NUM
iajs-445	47	2	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	47	3	,	,	PUNCT
iajs-445	47	4	y	y	NOUN
iajs-445	47	5	)	)	PUNCT
iajs-445	47	6	for	for	ADP
iajs-445	47	7	all	all	DET
iajs-445	47	8	x	x	NOUN
iajs-445	47	9	,	,	PUNCT
iajs-445	47	10	y	y	PROPN
iajs-445	47	11	∈	∈	PROPN
iajs-445	47	12	x	x	PUNCT
iajs-445	47	13	with	with	ADP
iajs-445	47	14	x	x	SYM
iajs-445	47	15	≠	≠	PROPN
iajs-445	47	16	y	y	PROPN
iajs-445	47	17	and	and	CCONJ
iajs-445	47	18	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	47	19	,	,	PUNCT
iajs-445	47	20	y	y	NOUN
iajs-445	47	21	)	)	PUNCT
iajs-445	47	22	=	=	SYM
iajs-445	47	23	0	0	PUNCT
iajs-445	48	1	if	if	SCONJ
iajs-445	48	2	and	and	CCONJ
iajs-445	48	3	only	only	ADV
iajs-445	48	4	if	if	SCONJ
iajs-445	48	5	x	x	X
iajs-445	48	6	=	=	SYM
iajs-445	48	7	y.	y.	PROPN
iajs-445	48	8	(	(	PUNCT
iajs-445	48	9	ii	ii	NOUN
iajs-445	48	10	)	)	PUNCT
iajs-445	48	11	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	48	12	,	,	PUNCT
iajs-445	48	13	y	y	NOUN
iajs-445	48	14	)	)	PUNCT
iajs-445	48	15	=	=	SYM
iajs-445	48	16	d(y	d(y	NOUN
iajs-445	48	17	,	,	PUNCT
iajs-445	48	18	x	x	NOUN
iajs-445	48	19	)	)	PUNCT
iajs-445	48	20	for	for	ADP
iajs-445	48	21	all	all	DET
iajs-445	48	22	x	x	NOUN
iajs-445	48	23	,	,	PUNCT
iajs-445	48	24	y	y	PROPN
iajs-445	48	25	∈	∈	PROPN
iajs-445	48	26	x.	x.	NOUN
iajs-445	48	27	(	(	PUNCT
iajs-445	48	28	iii	iii	NOUN
iajs-445	48	29	)	)	PUNCT
iajs-445	48	30	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	48	31	,	,	PUNCT
iajs-445	48	32	y	y	NOUN
iajs-445	48	33	)	)	PUNCT
iajs-445	48	34	≤	≤	NOUN
iajs-445	48	35	d(x	d(x	NOUN
iajs-445	48	36	,	,	PUNCT
iajs-445	48	37	z	z	NOUN
iajs-445	48	38	)	)	PUNCT
iajs-445	48	39	+	+	CCONJ
iajs-445	48	40	d(z	d(z	PROPN
iajs-445	48	41	,	,	PUNCT
iajs-445	48	42	y	y	NOUN
iajs-445	48	43	)	)	PUNCT
iajs-445	48	44	for	for	ADP
iajs-445	48	45	all	all	DET
iajs-445	48	46	x	x	NOUN
iajs-445	48	47	,	,	PUNCT
iajs-445	48	48	y	y	PROPN
iajs-445	48	49	,	,	PUNCT
iajs-445	48	50	z	z	PROPN
iajs-445	48	51	∈	∈	PROPN
iajs-445	48	52	x.	x.	NOUN
iajs-445	48	53	then	then	ADV
iajs-445	48	54	the	the	DET
iajs-445	48	55	ordered	ordered	ADJ
iajs-445	48	56	pair	pair	NOUN
iajs-445	48	57	(	(	PUNCT
iajs-445	48	58	x	x	X
iajs-445	48	59	,	,	PUNCT
iajs-445	48	60	d	d	NOUN
iajs-445	48	61	)	)	PUNCT
iajs-445	48	62	is	be	AUX
iajs-445	48	63	called	call	VERB
iajs-445	48	64	a	a	DET
iajs-445	48	65	cone	cone	NOUN
iajs-445	48	66	metric	metric	ADJ
iajs-445	48	67	space	space	NOUN
iajs-445	48	68	.	.	PUNCT
iajs-445	49	1	example	example	NOUN
iajs-445	49	2	2.5	2.5	NUM
iajs-445	49	3	:	:	PUNCT
iajs-445	50	1	[	[	X
iajs-445	50	2	6	6	NUM
iajs-445	50	3	]	]	PUNCT
iajs-445	50	4	let	let	VERB
iajs-445	50	5	e	e	NOUN
iajs-445	50	6	=	=	NOUN
iajs-445	50	7	r2	r2	PROPN
iajs-445	50	8	with	with	ADP
iajs-445	50	9	usual	usual	ADJ
iajs-445	50	10	norm	norm	NOUN
iajs-445	50	11	on	on	ADP
iajs-445	50	12	r2	r2	PROPN
iajs-445	50	13	defined	define	VERB
iajs-445	50	14	by	by	ADP
iajs-445	50	15	||x||	||x||	ADJ
iajs-445	50	16	=	=	NOUN
iajs-445	50	17	max{|x1|,|x2	max{|x1|,|x2	NOUN
iajs-445	50	18	|	|	NOUN
iajs-445	50	19	}	}	PUNCT
iajs-445	50	20	for	for	ADP
iajs-445	50	21	all	all	DET
iajs-445	50	22	x∈r2	x∈r2	ADJ
iajs-445	50	23	,	,	PUNCT
iajs-445	50	24	x=(x1,x2	x=(x1,x2	NUM
iajs-445	50	25	)	)	PUNCT
iajs-445	50	26	,	,	PUNCT
iajs-445	50	27	xi∈r	xi∈r	ADP
iajs-445	50	28	,	,	PUNCT
iajs-445	50	29	i=1,2	i=1,2	ADJ
iajs-445	50	30	,	,	PUNCT
iajs-445	50	31	p={(x	p={(x	NOUN
iajs-445	50	32	,	,	PUNCT
iajs-445	50	33	y	y	NOUN
iajs-445	50	34	)	)	PUNCT
iajs-445	50	35	∈	∈	PROPN
iajs-445	51	1	e	e	NOUN
iajs-445	51	2	:	:	PUNCT
iajs-445	51	3	x	x	X
iajs-445	51	4	,	,	PUNCT
iajs-445	51	5	y≥0}⊂r2	y≥0}⊂r2	PROPN
iajs-445	51	6	,	,	PUNCT
iajs-445	51	7	x	x	PUNCT
iajs-445	51	8	=	=	NOUN
iajs-445	51	9	r	r	NOUN
iajs-445	51	10	and	and	CCONJ
iajs-445	51	11	d	d	NOUN
iajs-445	51	12	:	:	PUNCT
iajs-445	51	13	x×x→e	x×x→e	X
iajs-445	51	14	such	such	ADJ
iajs-445	51	15	that	that	PRON
iajs-445	51	16	:	:	PUNCT
iajs-445	51	17	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	51	18	,	,	PUNCT
iajs-445	51	19	y)=(|x	y)=(|x	NOUN
iajs-445	51	20	-	-	PUNCT
iajs-445	51	21	y|	y|	NOUN
iajs-445	51	22	,	,	PUNCT
iajs-445	51	23	α|x	α|x	X
iajs-445	51	24	-	-	PUNCT
iajs-445	51	25	y|	y|	NOUN
iajs-445	51	26	)	)	PUNCT
iajs-445	51	27	,	,	PUNCT
iajs-445	51	28	where	where	SCONJ
iajs-445	51	29	α≥0	α≥0	PROPN
iajs-445	51	30	is	be	AUX
iajs-445	51	31	a	a	DET
iajs-445	51	32	constsnt	constsnt	NOUN
iajs-445	51	33	.then	.then	PUNCT
iajs-445	51	34	(	(	PUNCT
iajs-445	51	35	x	x	X
iajs-445	51	36	,	,	PUNCT
iajs-445	51	37	d	d	NOUN
iajs-445	51	38	)	)	PUNCT
iajs-445	51	39	is	be	AUX
iajs-445	51	40	a	a	DET
iajs-445	51	41	cone	cone	NOUN
iajs-445	51	42	metric	metric	ADJ
iajs-445	51	43	space	space	NOUN
iajs-445	51	44	.	.	PUNCT
iajs-445	52	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	52	2	2.6	2.6	NUM
iajs-445	52	3	:	:	PUNCT
iajs-445	53	1	[	[	X
iajs-445	53	2	9	9	NUM
iajs-445	53	3	]	]	PUNCT
iajs-445	53	4	let	let	VERB
iajs-445	53	5	x	x	PRON
iajs-445	53	6	be	be	AUX
iajs-445	53	7	a	a	DET
iajs-445	53	8	non	non	X
iajs-445	53	9	empty	empty	ADJ
iajs-445	53	10	set	set	NOUN
iajs-445	53	11	and	and	CCONJ
iajs-445	53	12	s	s	NOUN
iajs-445	53	13	≥	≥	NUM
iajs-445	53	14	1	1	NUM
iajs-445	53	15	be	be	AUX
iajs-445	53	16	a	a	DET
iajs-445	53	17	given	give	VERB
iajs-445	53	18	real	real	ADJ
iajs-445	53	19	number	number	NOUN
iajs-445	53	20	.	.	PUNCT
iajs-445	54	1	a	a	DET
iajs-445	54	2	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	54	3	d	d	NOUN
iajs-445	54	4	:	:	PUNCT
iajs-445	54	5	x×x	x×x	PROPN
iajs-445	54	6	→	→	PROPN
iajs-445	54	7	e	e	NOUN
iajs-445	54	8	is	be	AUX
iajs-445	54	9	said	say	VERB
iajs-445	54	10	to	to	PART
iajs-445	54	11	be	be	AUX
iajs-445	54	12	cone	cone	NOUN
iajs-445	54	13	b	b	NOUN
iajs-445	54	14	-	-	PUNCT
iajs-445	54	15	metric	metric	ADJ
iajs-445	54	16	if	if	SCONJ
iajs-445	54	17	and	and	CCONJ
iajs-445	54	18	only	only	ADV
iajs-445	54	19	if	if	SCONJ
iajs-445	54	20	,	,	PUNCT
iajs-445	54	21	for	for	ADP
iajs-445	54	22	all	all	DET
iajs-445	54	23	x	x	NOUN
iajs-445	54	24	,	,	PUNCT
iajs-445	54	25	y	y	PROPN
iajs-445	54	26	,	,	PUNCT
iajs-445	54	27	z	z	PROPN
iajs-445	54	28	∈	∈	PROPN
iajs-445	54	29	x	x	SYM
iajs-445	54	30	,	,	PUNCT
iajs-445	54	31	the	the	DET
iajs-445	54	32	following	follow	VERB
iajs-445	54	33	conditions	condition	NOUN
iajs-445	54	34	are	be	AUX
iajs-445	54	35	satisfied	satisfied	ADJ
iajs-445	54	36	:	:	PUNCT
iajs-445	54	37	(	(	PUNCT
iajs-445	54	38	i	i	NOUN
iajs-445	54	39	)	)	PUNCT
iajs-445	54	40	0	0	PUNCT
iajs-445	55	1	<	<	X
iajs-445	55	2	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	55	3	,	,	PUNCT
iajs-445	55	4	y	y	NOUN
iajs-445	55	5	)	)	PUNCT
iajs-445	55	6	with	with	ADP
iajs-445	55	7	x	x	SYM
iajs-445	55	8	≠	≠	PROPN
iajs-445	55	9	y	y	PROPN
iajs-445	55	10	and	and	CCONJ
iajs-445	55	11	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	55	12	,	,	PUNCT
iajs-445	55	13	y	y	NOUN
iajs-445	55	14	)	)	PUNCT
iajs-445	55	15	=	=	SYM
iajs-445	55	16	0	0	PUNCT
iajs-445	56	1	if	if	SCONJ
iajs-445	56	2	and	and	CCONJ
iajs-445	56	3	only	only	ADV
iajs-445	56	4	if	if	SCONJ
iajs-445	56	5	x	x	X
iajs-445	56	6	=	=	SYM
iajs-445	56	7	y.	y.	PROPN
iajs-445	56	8	(	(	PUNCT
iajs-445	56	9	ii	ii	NOUN
iajs-445	56	10	)	)	PUNCT
iajs-445	56	11	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	56	12	,	,	PUNCT
iajs-445	56	13	y	y	NOUN
iajs-445	56	14	)	)	PUNCT
iajs-445	56	15	=	=	SYM
iajs-445	56	16	d(y	d(y	NOUN
iajs-445	56	17	,	,	PUNCT
iajs-445	56	18	x	x	NOUN
iajs-445	56	19	)	)	PUNCT
iajs-445	56	20	.	.	PUNCT
iajs-445	56	21	(	(	PUNCT
iajs-445	56	22	iii	iii	NOUN
iajs-445	56	23	)	)	PUNCT
iajs-445	56	24	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	56	25	,	,	PUNCT
iajs-445	56	26	y	y	NOUN
iajs-445	56	27	)	)	PUNCT
iajs-445	56	28	≤	≤	NOUN
iajs-445	56	29	s[d(x	s[d(x	NOUN
iajs-445	56	30	,	,	PUNCT
iajs-445	56	31	z	z	NOUN
iajs-445	56	32	)	)	PUNCT
iajs-445	57	1	+	+	CCONJ
iajs-445	57	2	d(z	d(z	PROPN
iajs-445	57	3	,	,	PUNCT
iajs-445	57	4	y	y	PROPN
iajs-445	57	5	)	)	PUNCT
iajs-445	57	6	]	]	PUNCT
iajs-445	57	7	.	.	PUNCT
iajs-445	58	1	the	the	DET
iajs-445	58	2	pair	pair	NOUN
iajs-445	58	3	(	(	PUNCT
iajs-445	58	4	x	x	X
iajs-445	58	5	,	,	PUNCT
iajs-445	58	6	d	d	NOUN
iajs-445	58	7	)	)	PUNCT
iajs-445	58	8	is	be	AUX
iajs-445	58	9	called	call	VERB
iajs-445	58	10	a	a	DET
iajs-445	58	11	cone	cone	NOUN
iajs-445	58	12	-	-	PUNCT
iajs-445	58	13	b	b	NOUN
iajs-445	58	14	-	-	PUNCT
iajs-445	58	15	metric	metric	ADJ
iajs-445	58	16	space	space	NOUN
iajs-445	58	17	.	.	PUNCT
iajs-445	59	1	example	example	NOUN
iajs-445	59	2	2.7:[10	2.7:[10	NUM
iajs-445	59	3	]	]	PUNCT
iajs-445	59	4	let	let	VERB
iajs-445	59	5	x={1,2,3,4	x={1,2,3,4	NOUN
iajs-445	59	6	}	}	PUNCT
iajs-445	59	7	,	,	PUNCT
iajs-445	59	8	e	e	NOUN
iajs-445	59	9	=	=	NOUN
iajs-445	59	10	r2	r2	NOUN
iajs-445	59	11	,	,	PUNCT
iajs-445	59	12	p={(x	p={(x	NOUN
iajs-445	59	13	,	,	PUNCT
iajs-445	59	14	y)∈	y)∈	PROPN
iajs-445	59	15	e	e	NOUN
iajs-445	59	16	:	:	PUNCT
iajs-445	59	17	x≥0	x≥0	PROPN
iajs-445	59	18	,	,	PUNCT
iajs-445	59	19	y≥0	y≥0	PROPN
iajs-445	59	20	}	}	PUNCT
iajs-445	59	21	.	.	PUNCT
iajs-445	60	1	define	define	VERB
iajs-445	60	2	d	d	NOUN
iajs-445	60	3	:	:	PUNCT
iajs-445	60	4	x×x→e	x×x→e	PROPN
iajs-445	60	5	by	by	ADP
iajs-445	60	6	d(x	d(x	PROPN
iajs-445	60	7	,	,	PUNCT
iajs-445	60	8	y	y	PROPN
iajs-445	60	9	)	)	PUNCT
iajs-445	60	10	=	=	PRON
iajs-445	61	1	(	(	PUNCT
iajs-445	61	2	)	)	PUNCT
iajs-445	61	3	1	1	NUM
iajs-445	61	4	1x	1x	NUM
iajs-445	61	5	y	y	PROPN
iajs-445	61	6	,	,	PUNCT
iajs-445	61	7	x	x	PROPN
iajs-445	61	8	y	y	NOUN
iajs-445	61	9	if	if	SCONJ
iajs-445	61	10	x	x	X
iajs-445	61	11	y	y	NOUN
iajs-445	61	12	if	if	SCONJ
iajs-445	61	13	x	x	PROPN
iajs-445	61	14	=	=	NOUN
iajs-445	61	15	yθ	yθ	NOUN
iajs-445	61	16	−	−	PROPN
iajs-445	61	17	−	−	PUNCT
iajs-445	61	18	−	−	X
iajs-445	62	1	−	−	NOUN
iajs-445	62	2	≠	≠	PROPN
iajs-445	62	3			ADV
iajs-445	62	4			ADP
iajs-445	62	5			PROPN
iajs-445	62	6			ADJ
iajs-445	62	7			PUNCT
iajs-445	62	8			NOUN
iajs-445	62	9	342	342	NUM
iajs-445	62	10	|	|	NOUN
iajs-445	62	11	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	62	12	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	62	13	�	�	PROPN
iajs-445	62	14	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	62	15	:	:	PUNCT
iajs-445	62	16	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	63	1	©	©	PROPN
iajs-445	63	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	63	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	63	4	al	al	PROPN
iajs-445	63	5	-	-	PUNCT
iajs-445	63	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	63	7	jour	jour	X
iajs-445	63	8	.	.	PROPN
iajs-445	64	1	for	for	ADP
iajs-445	64	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	64	3	&	&	CCONJ
iajs-445	64	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	64	5	.	.	PUNCT
iajs-445	65	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	65	2	.	.	PUNCT
iajs-445	65	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	65	4	.	.	PROPN
iajs-445	66	1	26	26	NUM
iajs-445	66	2	(	(	PUNCT
iajs-445	66	3	3	3	NUM
iajs-445	66	4	)	)	PUNCT
iajs-445	66	5	2013	2013	NUM
iajs-445	66	6	then	then	ADV
iajs-445	66	7	(	(	PUNCT
iajs-445	66	8	x	x	X
iajs-445	66	9	,	,	PUNCT
iajs-445	66	10	d	d	NOUN
iajs-445	66	11	)	)	PUNCT
iajs-445	66	12	is	be	AUX
iajs-445	66	13	a	a	DET
iajs-445	66	14	cone	cone	NOUN
iajs-445	66	15	b	b	X
iajs-445	66	16	-	-	PUNCT
iajs-445	66	17	metric	metric	ADJ
iajs-445	66	18	space	space	NOUN
iajs-445	66	19	with	with	ADP
iajs-445	66	20	the	the	DET
iajs-445	66	21	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	66	22	s	s	PART
iajs-445	66	23	=	=	NOUN
iajs-445	66	24	6	6	NUM
iajs-445	66	25	5	5	NUM
iajs-445	66	26	.	.	PUNCT
iajs-445	67	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	67	2	(	(	PUNCT
iajs-445	67	3	2.8	2.8	NUM
iajs-445	67	4	):	):	PUNCT
iajs-445	67	5	[	[	X
iajs-445	67	6	9	9	NUM
iajs-445	67	7	]	]	X
iajs-445	67	8	let	let	VERB
iajs-445	67	9	(	(	PUNCT
iajs-445	67	10	x	x	NOUN
iajs-445	67	11	,	,	PUNCT
iajs-445	67	12	d	d	NOUN
iajs-445	67	13	)	)	PUNCT
iajs-445	67	14	be	be	AUX
iajs-445	67	15	a	a	DET
iajs-445	67	16	cone	cone	NOUN
iajs-445	67	17	b	b	NOUN
iajs-445	67	18	-	-	PUNCT
iajs-445	67	19	metric	metric	ADJ
iajs-445	67	20	space	space	NOUN
iajs-445	67	21	,	,	PUNCT
iajs-445	67	22	x	x	PUNCT
iajs-445	67	23	∈	∈	NOUN
iajs-445	67	24	x	x	X
iajs-445	67	25	and	and	CCONJ
iajs-445	67	26	{	{	PUNCT
iajs-445	67	27	xn	xn	NOUN
iajs-445	67	28	}	}	PUNCT
iajs-445	67	29	be	be	AUX
iajs-445	67	30	a	a	DET
iajs-445	67	31	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	67	32	in	in	ADP
iajs-445	67	33	x.	x.	NOUN
iajs-445	67	34	then	then	ADV
iajs-445	67	35	(	(	PUNCT
iajs-445	67	36	i	i	NOUN
iajs-445	67	37	)	)	PUNCT
iajs-445	67	38	{	{	PUNCT
iajs-445	67	39	xn	xn	X
iajs-445	67	40	}	}	PUNCT
iajs-445	67	41	converge	converge	VERB
iajs-445	67	42	to	to	ADP
iajs-445	67	43	x	x	PUNCT
iajs-445	67	44	whenever	whenever	SCONJ
iajs-445	67	45	for	for	ADP
iajs-445	67	46	every	every	DET
iajs-445	67	47	c	c	NOUN
iajs-445	67	48	∈	∈	PROPN
iajs-445	67	49	e	e	X
iajs-445	67	50	with	with	ADP
iajs-445	67	51	0	0	NUM
iajs-445	67	52	≪	≪	PROPN
iajs-445	67	53	c	c	NOUN
iajs-445	67	54	,	,	PUNCT
iajs-445	67	55	there	there	PRON
iajs-445	67	56	is	be	VERB
iajs-445	67	57	a	a	DET
iajs-445	67	58	natural	natural	ADJ
iajs-445	67	59	number	number	NOUN
iajs-445	67	60	n	n	ADP
iajs-445	67	61	such	such	ADJ
iajs-445	67	62	that	that	SCONJ
iajs-445	67	63	d(xn	d(xn	PROPN
iajs-445	67	64	,	,	PUNCT
iajs-445	67	65	x	x	X
iajs-445	67	66	)	)	PUNCT
iajs-445	67	67	≪	≪	PUNCT
iajs-445	67	68	c	c	NOUN
iajs-445	67	69	for	for	ADP
iajs-445	67	70	all	all	DET
iajs-445	67	71	n	n	ADP
iajs-445	67	72	>	>	X
iajs-445	67	73	n.	n.	NOUN
iajs-445	67	74	we	we	PRON
iajs-445	67	75	denote	denote	VERB
iajs-445	67	76	this	this	PRON
iajs-445	67	77	by	by	ADP
iajs-445	67	78	n	n	PROPN
iajs-445	67	79	lim	lim	PROPN
iajs-445	67	80	→∞	→∞	PROPN
iajs-445	67	81	xn	xn	PUNCT
iajs-445	68	1	=	=	PUNCT
iajs-445	68	2	x	x	PROPN
iajs-445	68	3	or	or	CCONJ
iajs-445	68	4	xn	xn	PROPN
iajs-445	68	5	→	→	SYM
iajs-445	68	6	x	x	SYM
iajs-445	68	7	(	(	PUNCT
iajs-445	68	8	n	n	X
iajs-445	68	9	→	→	SYM
iajs-445	68	10	∞	∞	NUM
iajs-445	68	11	)	)	PUNCT
iajs-445	68	12	.	.	PUNCT
iajs-445	69	1	(	(	PUNCT
iajs-445	69	2	ii	ii	NOUN
iajs-445	69	3	)	)	PUNCT
iajs-445	69	4	{	{	PUNCT
iajs-445	69	5	xn	xn	X
iajs-445	69	6	}	}	PUNCT
iajs-445	69	7	is	be	AUX
iajs-445	69	8	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-445	69	9	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	69	10	whenever	whenever	SCONJ
iajs-445	69	11	for	for	ADP
iajs-445	69	12	every	every	DET
iajs-445	69	13	c	c	NOUN
iajs-445	69	14	∈	∈	PROPN
iajs-445	69	15	e	e	X
iajs-445	69	16	with	with	ADP
iajs-445	69	17	0	0	NUM
iajs-445	69	18	≪	≪	ADJ
iajs-445	69	19	c	c	NOUN
iajs-445	69	20	,	,	PUNCT
iajs-445	69	21	there	there	PRON
iajs-445	69	22	is	be	VERB
iajs-445	69	23	a	a	DET
iajs-445	69	24	natural	natural	ADJ
iajs-445	69	25	number	number	NOUN
iajs-445	69	26	n	n	ADP
iajs-445	69	27	such	such	ADJ
iajs-445	69	28	that	that	SCONJ
iajs-445	69	29	d(xn	d(xn	PROPN
iajs-445	69	30	,	,	PUNCT
iajs-445	69	31	xm	xm	PROPN
iajs-445	69	32	)	)	PUNCT
iajs-445	69	33	≪	≪	PUNCT
iajs-445	69	34	c	c	NOUN
iajs-445	69	35	for	for	ADP
iajs-445	69	36	all	all	DET
iajs-445	69	37	n	n	CCONJ
iajs-445	69	38	,	,	PUNCT
iajs-445	69	39	m	m	VERB
iajs-445	69	40	>	>	X
iajs-445	70	1	n.	n.	PROPN
iajs-445	70	2	(	(	PUNCT
iajs-445	70	3	iii	iii	NOUN
iajs-445	70	4	)	)	PUNCT
iajs-445	70	5	(	(	PUNCT
iajs-445	70	6	x	x	X
iajs-445	70	7	,	,	PUNCT
iajs-445	70	8	d	d	NOUN
iajs-445	70	9	)	)	PUNCT
iajs-445	70	10	is	be	AUX
iajs-445	70	11	a	a	DET
iajs-445	70	12	complete	complete	ADJ
iajs-445	70	13	cone	cone	NOUN
iajs-445	70	14	-	-	PUNCT
iajs-445	70	15	b	b	NOUN
iajs-445	70	16	-	-	PUNCT
iajs-445	70	17	metric	metric	ADJ
iajs-445	70	18	space	space	NOUN
iajs-445	70	19	if	if	SCONJ
iajs-445	70	20	every	every	DET
iajs-445	70	21	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-445	70	22	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	70	23	is	be	AUX
iajs-445	70	24	convergent	convergent	ADJ
iajs-445	70	25	.	.	PUNCT
iajs-445	71	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	71	2	(	(	PUNCT
iajs-445	71	3	2.9	2.9	NUM
iajs-445	71	4	):	):	PUNCT
iajs-445	71	5	[	[	X
iajs-445	71	6	11	11	NUM
iajs-445	71	7	]	]	X
iajs-445	71	8	if	if	SCONJ
iajs-445	71	9	y	y	PRON
iajs-445	71	10	be	be	AUX
iajs-445	71	11	any	any	PRON
iajs-445	71	12	partially	partially	ADV
iajs-445	71	13	ordered	order	VERB
iajs-445	71	14	set	set	VERB
iajs-445	71	15	with	with	ADP
iajs-445	71	16	relation	relation	NOUN
iajs-445	71	17	“	"	PUNCT
iajs-445	71	18	≤	≤	NUM
iajs-445	71	19	”	"	PUNCT
iajs-445	71	20	and	and	CCONJ
iajs-445	71	21	f	f	NOUN
iajs-445	72	1	:	:	PUNCT
iajs-445	72	2	y	y	PROPN
iajs-445	72	3	→	→	PROPN
iajs-445	72	4	y	y	NOUN
iajs-445	72	5	,	,	PUNCT
iajs-445	72	6	we	we	PRON
iajs-445	72	7	say	say	VERB
iajs-445	72	8	that	that	SCONJ
iajs-445	72	9	f	f	PROPN
iajs-445	72	10	is	be	AUX
iajs-445	72	11	nondeceasing	nondecease	VERB
iajs-445	72	12	if	if	SCONJ
iajs-445	72	13	,	,	PUNCT
iajs-445	72	14	x	x	X
iajs-445	72	15	,	,	PUNCT
iajs-445	72	16	y	y	PROPN
iajs-445	72	17	∈	∈	PROPN
iajs-445	72	18	y	y	PROPN
iajs-445	72	19	,	,	PUNCT
iajs-445	72	20	x	x	SYM
iajs-445	72	21	≤	≤	ADJ
iajs-445	72	22	y	y	PROPN
iajs-445	72	23	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	73	1	f	f	X
iajs-445	73	2	(	(	PUNCT
iajs-445	73	3	x	x	NOUN
iajs-445	73	4	)	)	PUNCT
iajs-445	73	5	≤	≤	NUM
iajs-445	73	6	f	f	X
iajs-445	73	7	(	(	PUNCT
iajs-445	73	8	y	y	PROPN
iajs-445	73	9	)	)	PUNCT
iajs-445	73	10	.	.	PUNCT
iajs-445	74	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	74	2	(	(	PUNCT
iajs-445	74	3	2.10	2.10	NUM
iajs-445	74	4	):	):	PUNCT
iajs-445	74	5	[	[	X
iajs-445	74	6	11	11	NUM
iajs-445	74	7	]	]	PUNCT
iajs-445	74	8	a	a	DET
iajs-445	74	9	function	function	NOUN
iajs-445	74	10	f	f	X
iajs-445	74	11	:	:	PUNCT
iajs-445	74	12	p	p	X
iajs-445	74	13	→	→	PROPN
iajs-445	74	14	p	p	NOUN
iajs-445	74	15	is	be	AUX
iajs-445	74	16	called	call	VERB
iajs-445	74	17	subadditive	subadditive	ADJ
iajs-445	74	18	if	if	SCONJ
iajs-445	74	19	for	for	ADP
iajs-445	74	20	all	all	DET
iajs-445	74	21	x	x	NOUN
iajs-445	74	22	,	,	PUNCT
iajs-445	74	23	y	y	PROPN
iajs-445	74	24	∈	∈	PROPN
iajs-445	74	25	p	p	X
iajs-445	74	26	,	,	PUNCT
iajs-445	74	27	f	f	PROPN
iajs-445	74	28	(	(	PUNCT
iajs-445	75	1	x	x	PROPN
iajs-445	75	2	+	+	NUM
iajs-445	75	3	y	y	NOUN
iajs-445	75	4	)	)	PUNCT
iajs-445	75	5	≤	≤	NUM
iajs-445	75	6	f	f	X
iajs-445	75	7	(	(	PUNCT
iajs-445	75	8	x	x	X
iajs-445	75	9	)	)	PUNCT
iajs-445	76	1	+	+	NUM
iajs-445	76	2	f	f	X
iajs-445	76	3	(	(	PUNCT
iajs-445	76	4	y	y	PROPN
iajs-445	76	5	)	)	PUNCT
iajs-445	76	6	.	.	PUNCT
iajs-445	77	1	seong	seong	PROPN
iajs-445	77	2	-	-	PUNCT
iajs-445	77	3	hoon	hoon	PROPN
iajs-445	77	4	cho	cho	NOUN
iajs-445	78	1	[	[	X
iajs-445	78	2	12	12	NUM
iajs-445	78	3	]	]	PUNCT
iajs-445	78	4	defined	define	VERB
iajs-445	78	5	the	the	DET
iajs-445	78	6	≪-increasing	≪-increase	VERB
iajs-445	78	7	function	function	NOUN
iajs-445	78	8	by	by	ADP
iajs-445	78	9	following	follow	VERB
iajs-445	78	10	:	:	PUNCT
iajs-445	78	11	a	a	DET
iajs-445	78	12	function	function	NOUN
iajs-445	79	1	f	f	X
iajs-445	79	2	:p	:p	NOUN
iajs-445	79	3	→	→	X
iajs-445	79	4	p	p	NOUN
iajs-445	79	5	is	be	AUX
iajs-445	79	6	called	call	VERB
iajs-445	79	7	≪-increasing	≪-increase	VERB
iajs-445	79	8	if	if	SCONJ
iajs-445	79	9	for	for	ADP
iajs-445	79	10	each	each	DET
iajs-445	79	11	x	x	NOUN
iajs-445	79	12	,	,	PUNCT
iajs-445	79	13	y	y	PROPN
iajs-445	79	14	∈	∈	PROPN
iajs-445	79	15	p	p	X
iajs-445	79	16	,	,	PUNCT
iajs-445	79	17	x	x	INTJ
iajs-445	79	18	≪	≪	VERB
iajs-445	79	19	y	y	PROPN
iajs-445	79	20	if	if	SCONJ
iajs-445	79	21	and	and	CCONJ
iajs-445	79	22	only	only	ADV
iajs-445	79	23	if	if	SCONJ
iajs-445	79	24	f(x	f(x	PROPN
iajs-445	79	25	)	)	PUNCT
iajs-445	79	26	≪	≪	PUNCT
iajs-445	79	27	f(y	f(y	NOUN
iajs-445	79	28	)	)	PUNCT
iajs-445	79	29	.	.	PUNCT
iajs-445	80	1	in	in	ADP
iajs-445	80	2	the	the	DET
iajs-445	80	3	following	following	NOUN
iajs-445	80	4	we	we	PRON
iajs-445	80	5	shall	shall	AUX
iajs-445	80	6	introduce	introduce	VERB
iajs-445	80	7	cone	cone	NOUN
iajs-445	80	8	-	-	PUNCT
iajs-445	80	9	b	b	NOUN
iajs-445	80	10	-	-	PUNCT
iajs-445	80	11	altering	alter	VERB
iajs-445	80	12	function	function	NOUN
iajs-445	80	13	.	.	PUNCT
iajs-445	81	1	definition	definition	NOUN
iajs-445	81	2	(	(	PUNCT
iajs-445	81	3	2.11	2.11	NUM
iajs-445	81	4	):	):	PUNCT
iajs-445	81	5	let	let	VERB
iajs-445	81	6	(	(	PUNCT
iajs-445	81	7	x	x	NOUN
iajs-445	81	8	,	,	PUNCT
iajs-445	81	9	d	d	NOUN
iajs-445	81	10	)	)	PUNCT
iajs-445	81	11	be	be	AUX
iajs-445	81	12	a	a	DET
iajs-445	81	13	cone	cone	NOUN
iajs-445	81	14	-	-	PUNCT
iajs-445	81	15	b	b	NOUN
iajs-445	81	16	-	-	PUNCT
iajs-445	81	17	metric	metric	ADJ
iajs-445	81	18	space	space	NOUN
iajs-445	81	19	,	,	PUNCT
iajs-445	81	20	let	let	VERB
iajs-445	81	21	f	f	PRON
iajs-445	81	22	:p	:p	VERB
iajs-445	81	23	→	→	X
iajs-445	81	24	p	p	NOUN
iajs-445	81	25	be	be	AUX
iajs-445	81	26	a	a	DET
iajs-445	81	27	vector	vector	NOUN
iajs-445	81	28	valued	value	VERB
iajs-445	81	29	function	function	NOUN
iajs-445	81	30	,	,	PUNCT
iajs-445	81	31	f	f	PROPN
iajs-445	81	32	is	be	AUX
iajs-445	81	33	called	call	VERB
iajs-445	81	34	a	a	DET
iajs-445	81	35	cone	cone	NOUN
iajs-445	81	36	-	-	PUNCT
iajs-445	81	37	b	b	NOUN
iajs-445	81	38	-	-	PUNCT
iajs-445	81	39	altering	alter	VERB
iajs-445	81	40	function	function	NOUN
iajs-445	81	41	if	if	SCONJ
iajs-445	81	42	:	:	PUNCT
iajs-445	81	43	(	(	PUNCT
iajs-445	81	44	i	i	NOUN
iajs-445	81	45	)	)	PUNCT
iajs-445	81	46	f	f	PROPN
iajs-445	81	47	is	be	AUX
iajs-445	81	48	non	non	ADJ
iajs-445	81	49	-	-	ADJ
iajs-445	81	50	decreasing	decrease	VERB
iajs-445	81	51	,	,	PUNCT
iajs-445	81	52	subadditive	subadditive	ADJ
iajs-445	81	53	,	,	PUNCT
iajs-445	81	54	≪-increasing	≪-increasing	NOUN
iajs-445	81	55	and	and	CCONJ
iajs-445	81	56	surjective	surjective	ADJ
iajs-445	81	57	.	.	PUNCT
iajs-445	82	1	(	(	PUNCT
iajs-445	82	2	ii	ii	NOUN
iajs-445	82	3	)	)	PUNCT
iajs-445	82	4	if	if	SCONJ
iajs-445	82	5	,	,	PUNCT
iajs-445	82	6	for	for	ADP
iajs-445	82	7	{	{	PUNCT
iajs-445	82	8	tn	tn	NOUN
iajs-445	82	9	}	}	PUNCT
iajs-445	82	10	,	,	PUNCT
iajs-445	82	11	(	(	PUNCT
iajs-445	82	12	)	)	PUNCT
iajs-445	82	13	0lim	0lim	NUM
iajs-445	82	14	n	n	CCONJ
iajs-445	83	1	n	n	PROPN
iajs-445	83	2	p	p	NOUN
iajs-445	83	3	f	f	PROPN
iajs-445	83	4	t	t	PROPN
iajs-445	83	5	→∞	→∞	X
iajs-445	83	6	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	83	7	=	=	PUNCT
iajs-445	84	1	↔	↔	NOUN
iajs-445	84	2	0lim	0lim	NUM
iajs-445	84	3	n	n	NOUN
iajs-445	84	4	nt	not	PART
iajs-445	84	5	→∞	→∞	PROPN
iajs-445	84	6	=	=	SYM
iajs-445	84	7	(	(	PUNCT
iajs-445	84	8	iii	iii	NOUN
iajs-445	84	9	)	)	PUNCT
iajs-445	84	10	f(αkt	f(αkt	NOUN
iajs-445	84	11	)	)	PUNCT
iajs-445	84	12	=	=	SYM
iajs-445	84	13	αkf(t	αkf(t	X
iajs-445	84	14	)	)	PUNCT
iajs-445	84	15	for	for	ADP
iajs-445	84	16	α	α	PRON
iajs-445	84	17	≥	≥	NUM
iajs-445	84	18	1	1	NUM
iajs-445	84	19	,	,	PUNCT
iajs-445	84	20	k=1,2	k=1,2	PROPN
iajs-445	84	21	,	,	PUNCT
iajs-445	84	22	……	……	NOUN
iajs-445	84	23	.	.	PUNCT
iajs-445	85	1	example	example	NOUN
iajs-445	85	2	(	(	PUNCT
iajs-445	85	3	2.12	2.12	NUM
iajs-445	85	4	):	):	PUNCT
iajs-445	85	5	let	let	VERB
iajs-445	85	6	f(t	f(t	NOUN
iajs-445	85	7	)	)	PUNCT
iajs-445	85	8	=	=	SYM
iajs-445	85	9	t	t	PROPN
iajs-445	85	10	for	for	ADP
iajs-445	85	11	all	all	DET
iajs-445	85	12	t	t	NOUN
iajs-445	85	13	∈	∈	PROPN
iajs-445	86	1	p	p	NOUN
iajs-445	86	2	then	then	ADV
iajs-445	86	3	f	f	PROPN
iajs-445	86	4	is	be	AUX
iajs-445	86	5	cone	cone	NOUN
iajs-445	86	6	-	-	PUNCT
iajs-445	86	7	b	b	NOUN
iajs-445	86	8	-	-	PUNCT
iajs-445	86	9	altering	alter	VERB
iajs-445	86	10	function	function	NOUN
iajs-445	86	11	.	.	PUNCT
iajs-445	87	1	the	the	DET
iajs-445	87	2	following	follow	VERB
iajs-445	87	3	lemmas	lemma	NOUN
iajs-445	87	4	which	which	PRON
iajs-445	87	5	are	be	AUX
iajs-445	87	6	necessary	necessary	ADJ
iajs-445	87	7	through	through	ADP
iajs-445	87	8	our	our	PRON
iajs-445	87	9	work	work	NOUN
iajs-445	87	10	in	in	ADP
iajs-445	87	11	this	this	DET
iajs-445	87	12	sequel	sequel	NOUN
iajs-445	87	13	are	be	AUX
iajs-445	87	14	often	often	ADV
iajs-445	87	15	used	use	VERB
iajs-445	87	16	in	in	ADP
iajs-445	87	17	cone	cone	NOUN
iajs-445	87	18	metric	metric	ADJ
iajs-445	87	19	spaces	space	NOUN
iajs-445	87	20	in	in	ADP
iajs-445	87	21	which	which	PRON
iajs-445	87	22	the	the	DET
iajs-445	87	23	cone	cone	NOUN
iajs-445	87	24	need	need	AUX
iajs-445	87	25	not	not	PART
iajs-445	87	26	be	be	AUX
iajs-445	87	27	normal	normal	ADJ
iajs-445	87	28	.	.	PUNCT
iajs-445	88	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	88	2	(	(	PUNCT
iajs-445	88	3	2.13	2.13	NUM
iajs-445	88	4	):	):	PUNCT
iajs-445	88	5	[	[	X
iajs-445	88	6	8	8	NUM
iajs-445	88	7	]	]	PUNCT
iajs-445	88	8	let	let	VERB
iajs-445	88	9	p	p	PRON
iajs-445	88	10	be	be	AUX
iajs-445	88	11	a	a	DET
iajs-445	88	12	cone	cone	NOUN
iajs-445	88	13	and	and	CCONJ
iajs-445	88	14	{	{	PUNCT
iajs-445	88	15	an	an	PRON
iajs-445	88	16	}	}	PUNCT
iajs-445	88	17	be	be	AUX
iajs-445	88	18	a	a	DET
iajs-445	88	19	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	88	20	in	in	ADP
iajs-445	88	21	e.	e.	PROPN
iajs-445	88	22	if	if	SCONJ
iajs-445	88	23	c	c	PROPN
iajs-445	88	24	∈	∈	PROPN
iajs-445	88	25	int(p	int(p	PROPN
iajs-445	88	26	)	)	PUNCT
iajs-445	88	27	and	and	CCONJ
iajs-445	88	28	0	0	NUM
iajs-445	88	29	≤	≤	NOUN
iajs-445	88	30	an	an	DET
iajs-445	88	31	→	→	SYM
iajs-445	88	32	0	0	NUM
iajs-445	88	33	(	(	PUNCT
iajs-445	88	34	as	as	ADP
iajs-445	88	35	n	n	PROPN
iajs-445	88	36	→	→	SYM
iajs-445	88	37	∞	∞	NUM
iajs-445	88	38	)	)	PUNCT
iajs-445	88	39	,	,	PUNCT
iajs-445	88	40	then	then	ADV
iajs-445	88	41	there	there	PRON
iajs-445	88	42	exists	exist	VERB
iajs-445	88	43	n	n	PRON
iajs-445	88	44	such	such	ADJ
iajs-445	88	45	that	that	PRON
iajs-445	88	46	for	for	ADP
iajs-445	88	47	all	all	DET
iajs-445	88	48	n	n	CCONJ
iajs-445	88	49	>	>	PUNCT
iajs-445	88	50	n	n	CCONJ
iajs-445	88	51	,	,	PUNCT
iajs-445	88	52	we	we	PRON
iajs-445	88	53	have	have	VERB
iajs-445	88	54	an	an	DET
iajs-445	88	55	≪	≪	ADJ
iajs-445	88	56	c.	c.	PROPN
iajs-445	88	57	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	88	58	(	(	PUNCT
iajs-445	88	59	2.14	2.14	NUM
iajs-445	88	60	):	):	PUNCT
iajs-445	88	61	[	[	X
iajs-445	88	62	8	8	NUM
iajs-445	88	63	]	]	X
iajs-445	88	64	let	let	VERB
iajs-445	88	65	x	x	PRON
iajs-445	88	66	,	,	PUNCT
iajs-445	88	67	y	y	PROPN
iajs-445	88	68	,	,	PUNCT
iajs-445	88	69	z	z	NOUN
iajs-445	88	70	∈	∈	PROPN
iajs-445	88	71	e	e	NOUN
iajs-445	88	72	,	,	PUNCT
iajs-445	88	73	if	if	SCONJ
iajs-445	88	74	x	x	PUNCT
iajs-445	88	75	≪	≪	VERB
iajs-445	88	76	y	y	NOUN
iajs-445	88	77	and	and	CCONJ
iajs-445	88	78	y≪	y≪	PROPN
iajs-445	88	79	z	z	PROPN
iajs-445	88	80	then	then	ADV
iajs-445	88	81	x	x	SYM
iajs-445	88	82	≪	≪	PUNCT
iajs-445	88	83	z.	z.	PROPN
iajs-445	88	84	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	88	85	(	(	PUNCT
iajs-445	88	86	2.15	2.15	NUM
iajs-445	88	87	):	):	PUNCT
iajs-445	88	88	[	[	X
iajs-445	88	89	9	9	NUM
iajs-445	88	90	]	]	PUNCT
iajs-445	88	91	let	let	VERB
iajs-445	88	92	p	p	PRON
iajs-445	88	93	be	be	AUX
iajs-445	88	94	a	a	DET
iajs-445	88	95	cone	cone	NOUN
iajs-445	88	96	and	and	CCONJ
iajs-445	88	97	0	0	NUM
iajs-445	88	98	≤	≤	NOUN
iajs-445	88	99	u	u	NOUN
iajs-445	88	100	≪	≪	PUNCT
iajs-445	88	101	c	c	NOUN
iajs-445	88	102	for	for	ADP
iajs-445	88	103	each	each	DET
iajs-445	88	104	c	c	PROPN
iajs-445	88	105	∈	∈	PROPN
iajs-445	88	106	int(p	int(p	PROPN
iajs-445	88	107	)	)	PUNCT
iajs-445	88	108	,	,	PUNCT
iajs-445	88	109	then	then	ADV
iajs-445	88	110	u	u	X
iajs-445	88	111	=	=	PROPN
iajs-445	88	112	0	0	PROPN
iajs-445	88	113	.	.	PUNCT
iajs-445	89	1	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	89	2	(	(	PUNCT
iajs-445	89	3	2.16	2.16	NUM
iajs-445	89	4	):	):	PUNCT
iajs-445	89	5	[	[	X
iajs-445	89	6	13	13	NUM
iajs-445	89	7	]	]	PUNCT
iajs-445	89	8	let	let	VERB
iajs-445	89	9	p	p	PRON
iajs-445	89	10	be	be	AUX
iajs-445	89	11	a	a	DET
iajs-445	89	12	cone	cone	NOUN
iajs-445	89	13	.	.	PUNCT
iajs-445	90	1	if	if	SCONJ
iajs-445	90	2	u	u	PROPN
iajs-445	90	3	∈	∈	PROPN
iajs-445	90	4	p	p	NOUN
iajs-445	90	5	and	and	CCONJ
iajs-445	90	6	u	u	PROPN
iajs-445	90	7	≤	≤	X
iajs-445	90	8	ku	ku	NOUN
iajs-445	90	9	for	for	ADP
iajs-445	90	10	some	some	DET
iajs-445	90	11	0	0	NUM
iajs-445	90	12	≤	≤	NOUN
iajs-445	90	13	k	k	X
iajs-445	90	14	<	<	X
iajs-445	90	15	1	1	NUM
iajs-445	90	16	,	,	PUNCT
iajs-445	90	17	then	then	ADV
iajs-445	90	18	u	u	X
iajs-445	90	19	=	=	NOUN
iajs-445	90	20	0	0	PROPN
iajs-445	90	21	.	.	PUNCT
iajs-445	91	1	the	the	DET
iajs-445	91	2	following	follow	VERB
iajs-445	91	3	definitions	definition	NOUN
iajs-445	91	4	and	and	CCONJ
iajs-445	91	5	proposition	proposition	NOUN
iajs-445	91	6	are	be	AUX
iajs-445	91	7	necessary	necessary	ADJ
iajs-445	91	8	in	in	ADP
iajs-445	91	9	this	this	DET
iajs-445	91	10	sequel	sequel	NOUN
iajs-445	91	11	.	.	PUNCT
iajs-445	92	1	343	343	NUM
iajs-445	92	2	|	|	ADV
iajs-445	92	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	92	4	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	92	5	�	�	PROPN
iajs-445	92	6	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	92	7	:	:	PUNCT
iajs-445	92	8	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	93	1	©	©	PROPN
iajs-445	93	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	93	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	93	4	al	al	PROPN
iajs-445	93	5	-	-	PUNCT
iajs-445	93	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	93	7	jour	jour	X
iajs-445	93	8	.	.	PROPN
iajs-445	94	1	for	for	ADP
iajs-445	94	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	94	3	&	&	CCONJ
iajs-445	94	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	94	5	.	.	PUNCT
iajs-445	95	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	95	2	.	.	PUNCT
iajs-445	95	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	95	4	.	.	PROPN
iajs-445	96	1	26	26	NUM
iajs-445	96	2	(	(	PUNCT
iajs-445	96	3	3	3	NUM
iajs-445	96	4	)	)	PUNCT
iajs-445	96	5	2013	2013	NUM
iajs-445	96	6	definition	definition	NOUN
iajs-445	96	7	(	(	PUNCT
iajs-445	96	8	2.17	2.17	NUM
iajs-445	96	9	):	):	PUNCT
iajs-445	96	10	[	[	X
iajs-445	96	11	11	11	NUM
iajs-445	96	12	]	]	PUNCT
iajs-445	96	13	let	let	VERB
iajs-445	96	14	x	x	PRON
iajs-445	96	15	be	be	AUX
iajs-445	96	16	any	any	DET
iajs-445	96	17	non	non	ADJ
iajs-445	96	18	-	-	ADJ
iajs-445	96	19	empty	empty	ADJ
iajs-445	96	20	set	set	NOUN
iajs-445	96	21	,	,	PUNCT
iajs-445	96	22	f	f	X
iajs-445	96	23	,	,	PUNCT
iajs-445	96	24	g	g	PROPN
iajs-445	96	25	:x	:x	X
iajs-445	96	26	→	→	PROPN
iajs-445	96	27	x	x	SYM
iajs-445	96	28	be	be	AUX
iajs-445	96	29	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	96	30	,	,	PUNCT
iajs-445	96	31	a	a	DET
iajs-445	96	32	point	point	NOUN
iajs-445	96	33	w	w	ADP
iajs-445	96	34	∈	∈	NOUN
iajs-445	96	35	x	x	VERB
iajs-445	96	36	is	be	AUX
iajs-445	96	37	called	call	VERB
iajs-445	96	38	point	point	NOUN
iajs-445	96	39	of	of	ADP
iajs-445	96	40	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	96	41	of	of	ADP
iajs-445	96	42	f	f	PROPN
iajs-445	96	43	and	and	CCONJ
iajs-445	96	44	g	g	PROPN
iajs-445	96	45	if	if	SCONJ
iajs-445	96	46	there	there	PRON
iajs-445	96	47	is	be	VERB
iajs-445	96	48	x	x	X
iajs-445	96	49	∈	∈	PROPN
iajs-445	96	50	x	x	X
iajs-445	96	51	such	such	ADJ
iajs-445	96	52	that	that	DET
iajs-445	96	53	fx	fx	NOUN
iajs-445	96	54	=	=	SYM
iajs-445	96	55	gx	gx	PROPN
iajs-445	96	56	=	=	PROPN
iajs-445	96	57	w.	w.	PROPN
iajs-445	96	58	definition	definition	NOUN
iajs-445	96	59	(	(	PUNCT
iajs-445	96	60	2.18	2.18	NUM
iajs-445	96	61	):	):	PUNCT
iajs-445	96	62	[	[	X
iajs-445	96	63	11	11	NUM
iajs-445	96	64	]	]	PUNCT
iajs-445	96	65	let	let	VERB
iajs-445	96	66	x	x	PRON
iajs-445	96	67	be	be	AUX
iajs-445	96	68	any	any	DET
iajs-445	96	69	non	non	ADJ
iajs-445	96	70	-	-	ADJ
iajs-445	96	71	empty	empty	ADJ
iajs-445	96	72	set	set	NOUN
iajs-445	96	73	,	,	PUNCT
iajs-445	96	74	f	f	X
iajs-445	96	75	,	,	PUNCT
iajs-445	96	76	g	g	PROPN
iajs-445	96	77	:x	:x	X
iajs-445	96	78	→	→	PROPN
iajs-445	96	79	x	x	SYM
iajs-445	96	80	be	be	AUX
iajs-445	96	81	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	96	82	,	,	PUNCT
iajs-445	96	83	the	the	DET
iajs-445	96	84	pair	pair	NOUN
iajs-445	96	85	(	(	PUNCT
iajs-445	96	86	f	f	X
iajs-445	96	87	,	,	PUNCT
iajs-445	96	88	g	g	NOUN
iajs-445	96	89	)	)	PUNCT
iajs-445	96	90	is	be	AUX
iajs-445	96	91	called	call	VERB
iajs-445	96	92	weakly	weakly	ADV
iajs-445	96	93	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	96	94	if	if	SCONJ
iajs-445	96	95	x	x	PROPN
iajs-445	96	96	∈	∈	PROPN
iajs-445	96	97	x	x	NOUN
iajs-445	96	98	,	,	PUNCT
iajs-445	96	99	fx	fx	ADJ
iajs-445	96	100	=	=	SYM
iajs-445	96	101	gx	gx	PROPN
iajs-445	96	102	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	96	103	fgx	fgx	VERB
iajs-445	96	104	=	=	SYM
iajs-445	96	105	gfx	gfx	PROPN
iajs-445	96	106	.	.	PUNCT
iajs-445	96	107	proposition	proposition	NOUN
iajs-445	96	108	(	(	PUNCT
iajs-445	96	109	2.19	2.19	NUM
iajs-445	96	110	):	):	PUNCT
iajs-445	96	111	[	[	X
iajs-445	96	112	11	11	NUM
iajs-445	96	113	]	]	PUNCT
iajs-445	96	114	let	let	VERB
iajs-445	96	115	x	x	PRON
iajs-445	96	116	be	be	AUX
iajs-445	96	117	any	any	DET
iajs-445	96	118	non	non	ADJ
iajs-445	96	119	-	-	ADJ
iajs-445	96	120	empty	empty	ADJ
iajs-445	96	121	set	set	NOUN
iajs-445	96	122	and	and	CCONJ
iajs-445	96	123	f	f	NOUN
iajs-445	96	124	,	,	PUNCT
iajs-445	96	125	g	g	NOUN
iajs-445	96	126	:x	:x	X
iajs-445	96	127	→	→	PROPN
iajs-445	96	128	x	x	SYM
iajs-445	96	129	be	be	AUX
iajs-445	96	130	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	96	131	.	.	PUNCT
iajs-445	97	1	if	if	SCONJ
iajs-445	97	2	(	(	PUNCT
iajs-445	97	3	f	f	X
iajs-445	97	4	,	,	PUNCT
iajs-445	97	5	g	g	NOUN
iajs-445	97	6	)	)	PUNCT
iajs-445	97	7	is	be	AUX
iajs-445	97	8	weakly	weakly	ADV
iajs-445	97	9	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	97	10	pair	pair	NOUN
iajs-445	97	11	and	and	CCONJ
iajs-445	97	12	have	have	VERB
iajs-445	97	13	a	a	DET
iajs-445	97	14	unique	unique	ADJ
iajs-445	97	15	point	point	NOUN
iajs-445	97	16	of	of	ADP
iajs-445	97	17	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	97	18	then	then	ADV
iajs-445	97	19	it	it	PRON
iajs-445	97	20	is	be	AUX
iajs-445	97	21	unique	unique	ADJ
iajs-445	97	22	common	common	ADJ
iajs-445	97	23	fixed	fix	VERB
iajs-445	97	24	point	point	NOUN
iajs-445	97	25	of	of	ADP
iajs-445	97	26	f	f	PROPN
iajs-445	97	27	and	and	CCONJ
iajs-445	97	28	g.	g.	PROPN
iajs-445	97	29	main	main	ADJ
iajs-445	97	30	result	result	NOUN
iajs-445	97	31	theorem	theorem	NOUN
iajs-445	97	32	(	(	PUNCT
iajs-445	97	33	3.1	3.1	NUM
iajs-445	97	34	):	):	PUNCT
iajs-445	97	35	let	let	VERB
iajs-445	97	36	(	(	PUNCT
iajs-445	97	37	x	x	NOUN
iajs-445	97	38	,	,	PUNCT
iajs-445	97	39	d	d	NOUN
iajs-445	97	40	)	)	PUNCT
iajs-445	97	41	be	be	AUX
iajs-445	97	42	a	a	DET
iajs-445	97	43	cone	cone	NOUN
iajs-445	97	44	metric	metric	ADJ
iajs-445	97	45	space	space	NOUN
iajs-445	97	46	with	with	ADP
iajs-445	97	47	the	the	DET
iajs-445	97	48	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	97	49	s	s	PART
iajs-445	97	50	≥	≥	NOUN
iajs-445	97	51	1	1	NUM
iajs-445	97	52	,	,	PUNCT
iajs-445	97	53	suppose	suppose	VERB
iajs-445	97	54	the	the	DET
iajs-445	97	55	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	97	56	f	f	X
iajs-445	97	57	,	,	PUNCT
iajs-445	97	58	g	g	NOUN
iajs-445	97	59	:x	:x	X
iajs-445	97	60	→	→	X
iajs-445	97	61	x	x	SYM
iajs-445	97	62	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	97	63	for	for	ADP
iajs-445	97	64	all	all	DET
iajs-445	97	65	x	x	NOUN
iajs-445	97	66	,	,	PUNCT
iajs-445	97	67	y	y	PROPN
iajs-445	97	68	∈	∈	PROPN
iajs-445	97	69	x	x	NOUN
iajs-445	97	70	:	:	PUNCT
iajs-445	97	71	f[d(fx	f[d(fx	NOUN
iajs-445	97	72	,	,	PUNCT
iajs-445	97	73	fy	fy	PROPN
iajs-445	97	74	)	)	PUNCT
iajs-445	97	75	]	]	PUNCT
iajs-445	97	76	≤	≤	NUM
iajs-445	97	77	a1f[d(gx	a1f[d(gx	ADJ
iajs-445	97	78	,	,	PUNCT
iajs-445	97	79	gy	gy	NOUN
iajs-445	97	80	)	)	PUNCT
iajs-445	97	81	]	]	PUNCT
iajs-445	98	1	+	+	CCONJ
iajs-445	98	2	a2f[d(fx	a2f[d(fx	NOUN
iajs-445	98	3	,	,	PUNCT
iajs-445	98	4	gx	gx	PROPN
iajs-445	98	5	)	)	PUNCT
iajs-445	98	6	]	]	PUNCT
iajs-445	99	1	+	+	CCONJ
iajs-445	99	2	a3f[d(fy	a3f[d(fy	ADJ
iajs-445	99	3	,	,	PUNCT
iajs-445	99	4	gy)]+	gy)]+	PROPN
iajs-445	99	5	a4f[d(fx	a4f[d(fx	PROPN
iajs-445	99	6	,	,	PUNCT
iajs-445	99	7	gy	gy	NOUN
iajs-445	99	8	)	)	PUNCT
iajs-445	99	9	]	]	PUNCT
iajs-445	100	1	+	+	CCONJ
iajs-445	100	2	a5f[d(fy	a5f[d(fy	PROPN
iajs-445	100	3	,	,	PUNCT
iajs-445	100	4	gx	gx	PROPN
iajs-445	100	5	)	)	PUNCT
iajs-445	100	6	]	]	PUNCT
iajs-445	100	7	…	…	PUNCT
iajs-445	100	8	(	(	PUNCT
iajs-445	100	9	3.1.1	3.1.1	NUM
iajs-445	100	10	)	)	PUNCT
iajs-445	100	11	where	where	SCONJ
iajs-445	100	12	this	this	DET
iajs-445	100	13	constant	constant	ADJ
iajs-445	100	14	ai	ai	VERB
iajs-445	100	15	∈	∈	PROPN
iajs-445	100	16	[	[	X
iajs-445	100	17	0,1	0,1	NUM
iajs-445	100	18	)	)	PUNCT
iajs-445	100	19	and	and	CCONJ
iajs-445	100	20	a1	a1	NOUN
iajs-445	100	21	+	+	CCONJ
iajs-445	100	22	a2	a2	PROPN
iajs-445	100	23	+	+	CCONJ
iajs-445	100	24	a3	a3	NOUN
iajs-445	100	25	+	+	CCONJ
iajs-445	100	26	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	100	27	+	+	CCONJ
iajs-445	100	28	a5	a5	NUM
iajs-445	100	29	)	)	PUNCT
iajs-445	100	30	<	<	X
iajs-445	100	31	1	1	NUM
iajs-445	100	32	,	,	PUNCT
iajs-445	100	33	i	i	PRON
iajs-445	100	34	=	=	NOUN
iajs-445	100	35	1,2,3,4,5	1,2,3,4,5	NUM
iajs-445	100	36	and	and	CCONJ
iajs-445	100	37	f	f	PROPN
iajs-445	100	38	be	be	AUX
iajs-445	100	39	cone	cone	NOUN
iajs-445	100	40	-	-	PUNCT
iajs-445	100	41	baltering	baltere	VERB
iajs-445	100	42	function	function	NOUN
iajs-445	100	43	.	.	PUNCT
iajs-445	101	1	if	if	SCONJ
iajs-445	101	2	f	f	PROPN
iajs-445	101	3	(	(	PUNCT
iajs-445	101	4	x	x	X
iajs-445	101	5	)	)	PUNCT
iajs-445	101	6	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	101	7	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	101	8	)	)	PUNCT
iajs-445	101	9	and	and	CCONJ
iajs-445	101	10	f	f	PROPN
iajs-445	101	11	(	(	PUNCT
iajs-445	101	12	x	x	X
iajs-445	101	13	)	)	PUNCT
iajs-445	101	14	is	be	AUX
iajs-445	101	15	complete	complete	ADJ
iajs-445	101	16	,	,	PUNCT
iajs-445	101	17	then	then	ADV
iajs-445	101	18	f	f	PROPN
iajs-445	101	19	and	and	CCONJ
iajs-445	101	20	g	g	PROPN
iajs-445	101	21	have	have	VERB
iajs-445	101	22	a	a	DET
iajs-445	101	23	unique	unique	ADJ
iajs-445	101	24	point	point	NOUN
iajs-445	101	25	of	of	ADP
iajs-445	101	26	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	101	27	.	.	PUNCT
iajs-445	102	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-445	102	2	if	if	SCONJ
iajs-445	102	3	the	the	DET
iajs-445	102	4	pair	pair	NOUN
iajs-445	102	5	(	(	PUNCT
iajs-445	102	6	f	f	X
iajs-445	102	7	,	,	PUNCT
iajs-445	102	8	g	g	NOUN
iajs-445	102	9	)	)	PUNCT
iajs-445	102	10	is	be	AUX
iajs-445	102	11	weakly	weakly	ADV
iajs-445	102	12	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	102	13	pair	pair	NOUN
iajs-445	102	14	then	then	ADV
iajs-445	102	15	f	f	PROPN
iajs-445	102	16	,	,	PUNCT
iajs-445	102	17	g	g	PROPN
iajs-445	102	18	have	have	VERB
iajs-445	102	19	a	a	DET
iajs-445	102	20	unique	unique	ADJ
iajs-445	102	21	common	common	ADJ
iajs-445	102	22	fixed	fix	VERB
iajs-445	102	23	point	point	NOUN
iajs-445	102	24	.	.	PUNCT
iajs-445	103	1	proof	proof	NOUN
iajs-445	103	2	:	:	PUNCT
iajs-445	103	3	let	let	VERB
iajs-445	103	4	x0	x0	PROPN
iajs-445	103	5	∈	∈	PROPN
iajs-445	103	6	x	x	PRON
iajs-445	103	7	be	be	AUX
iajs-445	103	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
iajs-445	103	9	point	point	NOUN
iajs-445	103	10	in	in	ADP
iajs-445	103	11	x.	x.	NOUN
iajs-445	103	12	since	since	SCONJ
iajs-445	103	13	f	f	PROPN
iajs-445	103	14	(	(	PUNCT
iajs-445	103	15	x	x	X
iajs-445	103	16	)	)	PUNCT
iajs-445	103	17	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	103	18	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	103	19	)	)	PUNCT
iajs-445	103	20	,	,	PUNCT
iajs-445	103	21	we	we	PRON
iajs-445	103	22	can	can	AUX
iajs-445	103	23	choose	choose	VERB
iajs-445	103	24	a	a	DET
iajs-445	103	25	point	point	NOUN
iajs-445	103	26	x1	x1	PROPN
iajs-445	103	27	in	in	ADP
iajs-445	103	28	x	x	X
iajs-445	103	29	such	such	ADJ
iajs-445	103	30	that	that	SCONJ
iajs-445	103	31	f	f	X
iajs-445	104	1	x0	x0	PROPN
iajs-445	104	2	=	=	PUNCT
iajs-445	105	1	g	g	PROPN
iajs-445	105	2	x1	x1	PROPN
iajs-445	105	3	,	,	PUNCT
iajs-445	105	4	if	if	SCONJ
iajs-445	105	5	we	we	PRON
iajs-445	105	6	continue	continue	VERB
iajs-445	105	7	in	in	ADP
iajs-445	105	8	same	same	ADJ
iajs-445	105	9	way	way	NOUN
iajs-445	105	10	we	we	PRON
iajs-445	105	11	can	can	AUX
iajs-445	105	12	choose	choose	VERB
iajs-445	105	13	xn	xn	PROPN
iajs-445	106	1	+1	+1	PROPN
iajs-445	107	1	in	in	ADP
iajs-445	107	2	x	x	PUNCT
iajs-445	107	3	for	for	ADP
iajs-445	107	4	xn	xn	PROPN
iajs-445	107	5	in	in	ADP
iajs-445	107	6	x	x	INTJ
iajs-445	107	7	such	such	ADJ
iajs-445	107	8	that	that	DET
iajs-445	107	9	gxn	gxn	NOUN
iajs-445	107	10	+	+	NOUN
iajs-445	107	11	1	1	NUM
iajs-445	107	12	=	=	NOUN
iajs-445	107	13	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	107	14	for	for	ADP
iajs-445	107	15	all	all	DET
iajs-445	107	16	n	n	PRON
iajs-445	107	17	≥	≥	NOUN
iajs-445	107	18	0	0	NUM
iajs-445	107	19	.	.	PUNCT
iajs-445	108	1	if	if	SCONJ
iajs-445	108	2	x	x	PRON
iajs-445	108	3	=	=	PUNCT
iajs-445	108	4	xn	xn	PROPN
iajs-445	109	1	+	+	CCONJ
iajs-445	109	2	1	1	NUM
iajs-445	109	3	,	,	PUNCT
iajs-445	109	4	y	y	PROPN
iajs-445	109	5	=	=	PUNCT
iajs-445	109	6	xn	xn	PROPN
iajs-445	109	7	in	in	ADP
iajs-445	109	8	(	(	PUNCT
iajs-445	109	9	3.1.1	3.1.1	NUM
iajs-445	109	10	)	)	PUNCT
iajs-445	109	11	,	,	PUNCT
iajs-445	109	12	we	we	PRON
iajs-445	109	13	have	have	VERB
iajs-445	109	14	:	:	PUNCT
iajs-445	109	15	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	109	16	+	+	PROPN
iajs-445	109	17	1,fxn	1,fxn	NUM
iajs-445	109	18	)	)	PUNCT
iajs-445	109	19	]	]	PUNCT
iajs-445	109	20	≤	≤	NOUN
iajs-445	109	21	a1f[d(gxn	a1f[d(gxn	X
iajs-445	109	22	+	+	X
iajs-445	109	23	1,gxn	1,gxn	NUM
iajs-445	109	24	)	)	PUNCT
iajs-445	109	25	]	]	PUNCT
iajs-445	110	1	+	+	CCONJ
iajs-445	110	2	a2f[d(fxn	a2f[d(fxn	ADP
iajs-445	110	3	+	+	PUNCT
iajs-445	110	4	1,gxn	1,gxn	NUM
iajs-445	110	5	+	+	CCONJ
iajs-445	110	6	1	1	NUM
iajs-445	110	7	)	)	PUNCT
iajs-445	110	8	]	]	PUNCT
iajs-445	111	1	+	+	PROPN
iajs-445	111	2	a3f[d(fxn	a3f[d(fxn	PROPN
iajs-445	111	3	,	,	PUNCT
iajs-445	111	4	gxn)]+a4f[d(fxn	gxn)]+a4f[d(fxn	NOUN
iajs-445	111	5	+	+	NOUN
iajs-445	111	6	1,gxn)]+	1,gxn)]+	NUM
iajs-445	111	7	a5f[d(fxn	a5f[d(fxn	PROPN
iajs-445	111	8	,	,	PUNCT
iajs-445	111	9	gxn	gxn	NOUN
iajs-445	111	10	+	+	NOUN
iajs-445	111	11	1	1	NUM
iajs-445	111	12	)	)	PUNCT
iajs-445	111	13	]	]	PUNCT
iajs-445	111	14	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	112	1	+	+	CCONJ
iajs-445	112	2	1	1	NUM
iajs-445	112	3	,	,	PUNCT
iajs-445	112	4	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	112	5	)	)	PUNCT
iajs-445	112	6	]	]	PUNCT
iajs-445	113	1	≤	≤	NUM
iajs-445	113	2	a1f[d(fxn	a1f[d(fxn	ADP
iajs-445	113	3	,	,	PUNCT
iajs-445	113	4	fx	fx	NOUN
iajs-445	113	5	n	n	NUM
iajs-445	113	6	–	–	PUNCT
iajs-445	113	7	1	1	NUM
iajs-445	113	8	)	)	PUNCT
iajs-445	113	9	]	]	PUNCT
iajs-445	114	1	+	+	CCONJ
iajs-445	114	2	a2f[d(fxn	a2f[d(fxn	ADP
iajs-445	114	3	+	+	NUM
iajs-445	114	4	1	1	NUM
iajs-445	114	5	,	,	PUNCT
iajs-445	114	6	fx	fx	NOUN
iajs-445	114	7	n	n	CCONJ
iajs-445	114	8	)	)	PUNCT
iajs-445	114	9	]	]	PUNCT
iajs-445	115	1	+	+	CCONJ
iajs-445	115	2	a3f[d(fxn	a3f[d(fxn	PROPN
iajs-445	115	3	,	,	PUNCT
iajs-445	115	4	fx	fx	ADP
iajs-445	115	5	n	n	NUM
iajs-445	115	6	–	–	PUNCT
iajs-445	115	7	1)]+	1)]+	NUM
iajs-445	115	8	a4f[d(fxn	a4f[d(fxn	PROPN
iajs-445	115	9	+	+	NOUN
iajs-445	115	10	1	1	NUM
iajs-445	115	11	,	,	PUNCT
iajs-445	115	12	fx	fx	NOUN
iajs-445	115	13	n	n	CCONJ
iajs-445	115	14	–	–	PUNCT
iajs-445	115	15	1	1	NUM
iajs-445	115	16	)	)	PUNCT
iajs-445	115	17	]	]	PUNCT
iajs-445	116	1	+	+	CCONJ
iajs-445	116	2	a5f[d(fxn	a5f[d(fxn	PROPN
iajs-445	116	3	,	,	PUNCT
iajs-445	116	4	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	116	5	)	)	PUNCT
iajs-445	116	6	]	]	PUNCT
iajs-445	116	7	≤	≤	NUM
iajs-445	116	8	a1f[d(fxn	a1f[d(fxn	ADP
iajs-445	116	9	,	,	PUNCT
iajs-445	116	10	fx	fx	NOUN
iajs-445	116	11	n	n	NUM
iajs-445	116	12	–	–	PUNCT
iajs-445	116	13	1	1	NUM
iajs-445	116	14	)	)	PUNCT
iajs-445	116	15	]	]	PUNCT
iajs-445	117	1	+	+	CCONJ
iajs-445	117	2	a2f[d(fxn	a2f[d(fxn	ADP
iajs-445	117	3	+	+	NUM
iajs-445	117	4	1	1	NUM
iajs-445	117	5	,	,	PUNCT
iajs-445	117	6	fx	fx	NOUN
iajs-445	117	7	n	n	CCONJ
iajs-445	117	8	)	)	PUNCT
iajs-445	117	9	]	]	PUNCT
iajs-445	118	1	+	+	CCONJ
iajs-445	118	2	a3f[d(fxn	a3f[d(fxn	PROPN
iajs-445	118	3	,	,	PUNCT
iajs-445	118	4	fx	fx	ADP
iajs-445	118	5	n	n	NUM
iajs-445	118	6	–	–	PUNCT
iajs-445	118	7	1)]+	1)]+	NUM
iajs-445	118	8	sa4f[d(fxn	sa4f[d(fxn	ADJ
iajs-445	118	9	+	+	NOUN
iajs-445	118	10	1	1	NUM
iajs-445	118	11	,	,	PUNCT
iajs-445	118	12	fx	fx	NOUN
iajs-445	118	13	n	n	CCONJ
iajs-445	118	14	)	)	PUNCT
iajs-445	118	15	]	]	PUNCT
iajs-445	119	1	+	+	CCONJ
iajs-445	119	2	sa4f[d(fxn	sa4f[d(fxn	ADJ
iajs-445	119	3	,	,	PUNCT
iajs-445	119	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	119	5	–	–	PUNCT
iajs-445	119	6	1	1	NUM
iajs-445	119	7	)	)	PUNCT
iajs-445	119	8	]	]	PUNCT
iajs-445	119	9	(	(	PUNCT
iajs-445	119	10	1	1	X
iajs-445	119	11	–	–	PUNCT
iajs-445	119	12	a2	a2	PROPN
iajs-445	119	13	–	–	PUNCT
iajs-445	119	14	a4	a4	NOUN
iajs-445	119	15	)	)	PUNCT
iajs-445	119	16	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	119	17	+	+	CCONJ
iajs-445	119	18	1	1	NUM
iajs-445	119	19	,	,	PUNCT
iajs-445	119	20	fx	fx	NOUN
iajs-445	119	21	n	n	CCONJ
iajs-445	119	22	)	)	PUNCT
iajs-445	119	23	]	]	PUNCT
iajs-445	120	1	≤	≤	NUM
iajs-445	120	2	(	(	PUNCT
iajs-445	120	3	a1	a1	NOUN
iajs-445	120	4	+	+	CCONJ
iajs-445	120	5	a3	a3	NOUN
iajs-445	120	6	+	+	CCONJ
iajs-445	120	7	sa4	sa4	PROPN
iajs-445	120	8	)	)	PUNCT
iajs-445	120	9	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	120	10	,	,	PUNCT
iajs-445	120	11	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	120	12	–	–	PUNCT
iajs-445	120	13	1	1	NUM
iajs-445	120	14	)	)	PUNCT
iajs-445	120	15	]	]	PUNCT
iajs-445	120	16	...	...	PUNCT
iajs-445	120	17	(	(	PUNCT
iajs-445	120	18	3.1.2	3.1.2	NOUN
iajs-445	120	19	)	)	PUNCT
iajs-445	120	20	using	use	VERB
iajs-445	120	21	symmetry	symmetry	NOUN
iajs-445	120	22	of	of	ADP
iajs-445	120	23	(	(	PUNCT
iajs-445	120	24	3.1.2	3.1.2	NOUN
iajs-445	120	25	)	)	PUNCT
iajs-445	120	26	in	in	ADP
iajs-445	120	27	x	x	SYM
iajs-445	120	28	,	,	PUNCT
iajs-445	120	29	y	y	PRON
iajs-445	120	30	we	we	PRON
iajs-445	120	31	have	have	VERB
iajs-445	120	32	:	:	PUNCT
iajs-445	120	33	(	(	PUNCT
iajs-445	120	34	1	1	NUM
iajs-445	120	35	–	–	PUNCT
iajs-445	120	36	a3	a3	NOUN
iajs-445	120	37	–	–	PUNCT
iajs-445	120	38	sa5	sa5	NOUN
iajs-445	120	39	)	)	PUNCT
iajs-445	120	40	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	120	41	+	+	CCONJ
iajs-445	120	42	1	1	NUM
iajs-445	120	43	,	,	PUNCT
iajs-445	120	44	fx	fx	NOUN
iajs-445	120	45	n	n	CCONJ
iajs-445	120	46	)	)	PUNCT
iajs-445	120	47	]	]	PUNCT
iajs-445	120	48	≤	≤	NUM
iajs-445	120	49	(	(	PUNCT
iajs-445	120	50	a1	a1	NOUN
iajs-445	120	51	+	+	CCONJ
iajs-445	120	52	a2	a2	PROPN
iajs-445	120	53	+	+	CCONJ
iajs-445	120	54	sa5	sa5	NOUN
iajs-445	120	55	)	)	PUNCT
iajs-445	120	56	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	120	57	,	,	PUNCT
iajs-445	120	58	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	120	59	–	–	PUNCT
iajs-445	120	60	1	1	NUM
iajs-445	120	61	)	)	PUNCT
iajs-445	120	62	]	]	PUNCT
iajs-445	120	63	...	...	PUNCT
iajs-445	120	64	(	(	PUNCT
iajs-445	120	65	3.1.3	3.1.3	X
iajs-445	120	66	)	)	PUNCT
iajs-445	120	67	now	now	ADV
iajs-445	120	68	combine	combine	VERB
iajs-445	120	69	(	(	PUNCT
iajs-445	120	70	3.1.2	3.1.2	NUM
iajs-445	120	71	)	)	PUNCT
iajs-445	120	72	and	and	CCONJ
iajs-445	120	73	(	(	PUNCT
iajs-445	120	74	3.1.3	3.1.3	X
iajs-445	120	75	)	)	PUNCT
iajs-445	120	76	we	we	PRON
iajs-445	120	77	have	have	VERB
iajs-445	120	78	:	:	PUNCT
iajs-445	120	79	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	120	80	+	+	CCONJ
iajs-445	120	81	1	1	NUM
iajs-445	120	82	,	,	PUNCT
iajs-445	120	83	fx	fx	NOUN
iajs-445	120	84	n	n	CCONJ
iajs-445	120	85	)	)	PUNCT
iajs-445	120	86	]	]	PUNCT
iajs-445	121	1	≤	≤	NUM
iajs-445	121	2	1	1	NUM
iajs-445	121	3	2	2	NUM
iajs-445	121	4	3	3	NUM
iajs-445	121	5	4	4	NUM
iajs-445	121	6	5	5	NUM
iajs-445	121	7	2	2	NUM
iajs-445	121	8	3	3	NUM
iajs-445	121	9	4	4	NUM
iajs-445	121	10	5	5	NUM
iajs-445	121	11	2a	2a	NUM
iajs-445	121	12	a	a	DET
iajs-445	121	13	a	a	DET
iajs-445	121	14	s(a	s(a	PROPN
iajs-445	121	15	a	a	PRON
iajs-445	121	16	)	)	PUNCT
iajs-445	121	17	2	2	NUM
iajs-445	121	18	a	a	DET
iajs-445	121	19	a	a	DET
iajs-445	121	20	s(a	s(a	NOUN
iajs-445	121	21	a	a	PRON
iajs-445	121	22	)	)	PUNCT
iajs-445	122	1	+	+	PUNCT
iajs-445	123	1	+	+	PUNCT
iajs-445	123	2	+	+	PUNCT
iajs-445	123	3	+	+	NUM
iajs-445	123	4	−	−	ADP
iajs-445	123	5	−	−	NUM
iajs-445	123	6	−	−	PROPN
iajs-445	123	7	+	+	NUM
iajs-445	123	8	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	123	9	,	,	PUNCT
iajs-445	123	10	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	123	11	–	–	PUNCT
iajs-445	123	12	1	1	NUM
iajs-445	123	13	)	)	PUNCT
iajs-445	123	14	]	]	PUNCT
iajs-445	123	15	put	put	VERB
iajs-445	123	16	1	1	NUM
iajs-445	123	17	2	2	NUM
iajs-445	123	18	3	3	NUM
iajs-445	123	19	4	4	NUM
iajs-445	123	20	5	5	NUM
iajs-445	123	21	2	2	NUM
iajs-445	123	22	3	3	NUM
iajs-445	123	23	4	4	NUM
iajs-445	123	24	5	5	NUM
iajs-445	123	25	2a	2a	NUM
iajs-445	123	26	a	a	DET
iajs-445	123	27	a	a	DET
iajs-445	123	28	s(a	s(a	PROPN
iajs-445	123	29	a	a	PRON
iajs-445	123	30	)	)	PUNCT
iajs-445	123	31	2	2	NUM
iajs-445	123	32	a	a	PRON
iajs-445	123	33	a	a	DET
iajs-445	123	34	s(a	s(a	PROPN
iajs-445	123	35	a	a	PRON
iajs-445	123	36	)	)	PUNCT
iajs-445	123	37	λ	λ	X
iajs-445	124	1	+	+	PROPN
iajs-445	125	1	+	+	PUNCT
iajs-445	125	2	+	+	PUNCT
iajs-445	125	3	+	+	PROPN
iajs-445	125	4	=	=	SYM
iajs-445	125	5	−	−	NOUN
iajs-445	125	6	−	−	NOUN
iajs-445	125	7	−	−	PROPN
iajs-445	126	1	+	+	CCONJ
iajs-445	126	2	,	,	PUNCT
iajs-445	126	3	we	we	PRON
iajs-445	126	4	must	must	AUX
iajs-445	126	5	prove	prove	VERB
iajs-445	126	6	that	that	SCONJ
iajs-445	126	7	λ	λ	PROPN
iajs-445	126	8	<	<	X
iajs-445	126	9	1	1	NUM
iajs-445	126	10	.	.	PUNCT
iajs-445	127	1	since	since	SCONJ
iajs-445	127	2	a1	a1	NOUN
iajs-445	127	3	+	+	CCONJ
iajs-445	127	4	a2	a2	PROPN
iajs-445	127	5	+	+	CCONJ
iajs-445	127	6	a3	a3	NOUN
iajs-445	127	7	+	+	CCONJ
iajs-445	127	8	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	127	9	+	+	CCONJ
iajs-445	127	10	a5	a5	NUM
iajs-445	127	11	)	)	PUNCT
iajs-445	127	12	<	<	X
iajs-445	127	13	1	1	NUM
iajs-445	127	14	344	344	NUM
iajs-445	127	15	|	|	NOUN
iajs-445	127	16	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-445	127	17	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	127	18	�	�	PROPN
iajs-445	127	19	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	127	20	:	:	PUNCT
iajs-445	127	21	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	127	22	©	©	PROPN
iajs-445	127	23	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	127	24	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	127	25	al	al	PROPN
iajs-445	127	26	-	-	PUNCT
iajs-445	127	27	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	127	28	jour	jour	X
iajs-445	127	29	.	.	PROPN
iajs-445	128	1	for	for	ADP
iajs-445	128	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	128	3	&	&	CCONJ
iajs-445	128	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	128	5	.	.	PUNCT
iajs-445	129	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	129	2	.	.	PUNCT
iajs-445	129	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	129	4	.	.	PROPN
iajs-445	130	1	26	26	NUM
iajs-445	130	2	(	(	PUNCT
iajs-445	130	3	3	3	NUM
iajs-445	130	4	)	)	PUNCT
iajs-445	130	5	2013	2013	NUM
iajs-445	130	6	⇒	⇒	PROPN
iajs-445	130	7	a2	a2	PROPN
iajs-445	130	8	+	+	CCONJ
iajs-445	130	9	a3	a3	NOUN
iajs-445	130	10	+	+	CCONJ
iajs-445	130	11	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	130	12	+	+	CCONJ
iajs-445	130	13	a5	a5	NUM
iajs-445	130	14	)	)	PUNCT
iajs-445	130	15	<	<	X
iajs-445	130	16	1	1	NUM
iajs-445	130	17	–	–	PUNCT
iajs-445	130	18	a1	a1	NOUN
iajs-445	130	19	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	130	20	–	–	PUNCT
iajs-445	130	21	a2	a2	PROPN
iajs-445	130	22	–	–	PUNCT
iajs-445	130	23	a3	a3	NOUN
iajs-445	130	24	–	–	PUNCT
iajs-445	130	25	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	130	26	+	+	CCONJ
iajs-445	130	27	a5	a5	NUM
iajs-445	130	28	)	)	PUNCT
iajs-445	130	29	>	>	PUNCT
iajs-445	130	30	a1	a1	PROPN
iajs-445	130	31	–	–	PUNCT
iajs-445	130	32	1	1	NUM
iajs-445	130	33	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	130	34	2	2	NUM
iajs-445	130	35	–	–	PUNCT
iajs-445	130	36	a2	a2	NOUN
iajs-445	130	37	–	–	PUNCT
iajs-445	130	38	a3	a3	NOUN
iajs-445	130	39	–	–	PUNCT
iajs-445	130	40	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	130	41	+	+	CCONJ
iajs-445	130	42	a5	a5	NUM
iajs-445	130	43	)	)	PUNCT
iajs-445	130	44	>	>	PUNCT
iajs-445	131	1	a1	a1	PROPN
iajs-445	131	2	+	+	CCONJ
iajs-445	131	3	1	1	NUM
iajs-445	131	4	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	131	5	2	2	NUM
iajs-445	131	6	3	3	NUM
iajs-445	131	7	4	4	NUM
iajs-445	131	8	5	5	NUM
iajs-445	131	9	1	1	NUM
iajs-445	131	10	1	1	NUM
iajs-445	131	11	1	1	NUM
iajs-445	131	12	2	2	NUM
iajs-445	131	13	a	a	PRON
iajs-445	131	14	a	a	DET
iajs-445	131	15	s(a	s(a	NOUN
iajs-445	131	16	a	a	PRON
iajs-445	131	17	)	)	PUNCT
iajs-445	131	18	a	a	DET
iajs-445	131	19	1	1	NUM
iajs-445	131	20	<	<	X
iajs-445	131	21	−	−	PROPN
iajs-445	131	22	−	−	NOUN
iajs-445	131	23	−	−	PROPN
iajs-445	132	1	+	+	CCONJ
iajs-445	132	2	+	+	CCONJ
iajs-445	132	3	⇒	⇒	NOUN
iajs-445	132	4	1	1	NUM
iajs-445	132	5	2	2	NUM
iajs-445	132	6	3	3	NUM
iajs-445	132	7	4	4	NUM
iajs-445	132	8	5	5	NUM
iajs-445	132	9	1	1	NUM
iajs-445	132	10	2	2	NUM
iajs-445	132	11	3	3	NUM
iajs-445	132	12	4	4	NUM
iajs-445	132	13	5	5	NUM
iajs-445	132	14	2	2	NUM
iajs-445	132	15	3	3	NUM
iajs-445	132	16	4	4	NUM
iajs-445	132	17	5	5	NUM
iajs-445	132	18	1	1	NUM
iajs-445	132	19	2a	2a	NUM
iajs-445	132	20	a	a	DET
iajs-445	132	21	a	a	DET
iajs-445	132	22	s(a	s(a	PROPN
iajs-445	132	23	a	a	PRON
iajs-445	132	24	)	)	PUNCT
iajs-445	132	25	2a	2a	NUM
iajs-445	132	26	a	a	PRON
iajs-445	132	27	a	a	DET
iajs-445	132	28	s(a	s(a	PROPN
iajs-445	132	29	a	a	PRON
iajs-445	132	30	)	)	PUNCT
iajs-445	132	31	1	1	NUM
iajs-445	132	32	2	2	NUM
iajs-445	132	33	a	a	PRON
iajs-445	132	34	a	a	DET
iajs-445	132	35	s(a	s(a	NOUN
iajs-445	132	36	a	a	PRON
iajs-445	132	37	)	)	PUNCT
iajs-445	132	38	a	a	DET
iajs-445	132	39	1	1	NUM
iajs-445	132	40	+	+	CCONJ
iajs-445	132	41	+	+	PUNCT
iajs-445	132	42	+	+	PUNCT
iajs-445	132	43	+	+	PUNCT
iajs-445	132	44	+	+	PUNCT
iajs-445	132	45	+	+	PUNCT
iajs-445	133	1	+	+	PUNCT
iajs-445	133	2	+	+	CCONJ
iajs-445	133	3	<	<	X
iajs-445	133	4	<	<	X
iajs-445	133	5	−	−	PROPN
iajs-445	133	6	−	−	NOUN
iajs-445	133	7	−	−	PROPN
iajs-445	134	1	+	+	CCONJ
iajs-445	134	2	+	+	CCONJ
iajs-445	134	3	therefore	therefore	ADV
iajs-445	134	4	0	0	NUM
iajs-445	134	5	≤	≤	NUM
iajs-445	134	6	λ	λ	X
iajs-445	134	7	<	<	X
iajs-445	134	8	1	1	NUM
iajs-445	134	9	,	,	PUNCT
iajs-445	134	10	so	so	SCONJ
iajs-445	134	11	we	we	PRON
iajs-445	134	12	have	have	VERB
iajs-445	134	13	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	134	14	+	+	CCONJ
iajs-445	134	15	1	1	NUM
iajs-445	134	16	,	,	PUNCT
iajs-445	134	17	fx	fx	NOUN
iajs-445	134	18	n	n	CCONJ
iajs-445	134	19	)	)	PUNCT
iajs-445	134	20	]	]	PUNCT
iajs-445	134	21	≤	≤	NUM
iajs-445	134	22	λ	λ	PROPN
iajs-445	134	23	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	134	24	,	,	PUNCT
iajs-445	134	25	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	134	26	–	–	PUNCT
iajs-445	134	27	1	1	NUM
iajs-445	134	28	)	)	PUNCT
iajs-445	134	29	]	]	PUNCT
iajs-445	134	30	≤	≤	NUM
iajs-445	134	31	…	…	SYM
iajs-445	134	32	..	..	PUNCT
iajs-445	134	33	≤	≤	NUM
iajs-445	134	34	λn	λn	NOUN
iajs-445	134	35	f[d(fx1	f[d(fx1	NOUN
iajs-445	134	36	,	,	PUNCT
iajs-445	134	37	f	f	PROPN
iajs-445	134	38	x0	x0	PROPN
iajs-445	134	39	)	)	PUNCT
iajs-445	134	40	]	]	PUNCT
iajs-445	135	1	now	now	ADV
iajs-445	135	2	,	,	PUNCT
iajs-445	135	3	for	for	ADP
iajs-445	135	4	any	any	DET
iajs-445	135	5	m≥1	m≥1	PROPN
iajs-445	135	6	,	,	PUNCT
iajs-445	135	7	p≥1	p≥1	PROPN
iajs-445	135	8	,	,	PUNCT
iajs-445	135	9	it	it	PRON
iajs-445	135	10	follows	follow	VERB
iajs-445	135	11	that	that	SCONJ
iajs-445	135	12	d(fxm+p	d(fxm+p	NOUN
iajs-445	135	13	,	,	PUNCT
iajs-445	135	14	fxm	fxm	PROPN
iajs-445	135	15	)	)	PUNCT
iajs-445	135	16	≤	≤	NOUN
iajs-445	135	17	s[d(fxm+p	s[d(fxm+p	NOUN
iajs-445	135	18	,	,	PUNCT
iajs-445	135	19	fxm+p	fxm+p	PROPN
iajs-445	135	20	1	1	NUM
iajs-445	135	21	)	)	PUNCT
iajs-445	135	22	+	+	NUM
iajs-445	135	23	d(fxm+p	d(fxm+p	ADJ
iajs-445	135	24	1	1	NUM
iajs-445	135	25	,	,	PUNCT
iajs-445	135	26	fxm	fxm	ADJ
iajs-445	135	27	)	)	PUNCT
iajs-445	135	28	=	=	SYM
iajs-445	135	29	sd(fxm+p	sd(fxm+p	NOUN
iajs-445	135	30	,	,	PUNCT
iajs-445	135	31	fxm+p1	fxm+p1	NOUN
iajs-445	135	32	)	)	PUNCT
iajs-445	135	33	+	+	CCONJ
iajs-445	135	34	sd(fxm+p-1	sd(fxm+p-1	PROPN
iajs-445	135	35	,	,	PUNCT
iajs-445	135	36	fxm	fxm	PROPN
iajs-445	135	37	)	)	PUNCT
iajs-445	135	38	≤	≤	PROPN
iajs-445	135	39	s	s	PART
iajs-445	135	40	d(fxm+p	d(fxm+p	NOUN
iajs-445	135	41	,	,	PUNCT
iajs-445	135	42	fxm+p	fxm+p	PROPN
iajs-445	135	43	1	1	NUM
iajs-445	135	44	)	)	PUNCT
iajs-445	135	45	]	]	PUNCT
iajs-445	136	1	+	+	PUNCT
iajs-445	136	2	s2	s2	X
iajs-445	136	3	[	[	PUNCT
iajs-445	136	4	d(fxm+p	d(fxm+p	NOUN
iajs-445	136	5	1	1	NUM
iajs-445	136	6	,	,	PUNCT
iajs-445	136	7	fxm+p-2	fxm+p-2	PROPN
iajs-445	136	8	)	)	PUNCT
iajs-445	136	9	+	+	CCONJ
iajs-445	136	10	d(fxm	d(fxm	PROPN
iajs-445	136	11	+	+	SYM
iajs-445	136	12	p-2	p-2	PROPN
iajs-445	136	13	,	,	PUNCT
iajs-445	136	14	fxm	fxm	PROPN
iajs-445	136	15	)	)	PUNCT
iajs-445	136	16	]	]	PUNCT
iajs-445	136	17	=	=	PUNCT
iajs-445	136	18	sd(fxm+p	sd(fxm+p	NOUN
iajs-445	136	19	,	,	PUNCT
iajs-445	136	20	f	f	PROPN
iajs-445	136	21	xm+p-1	xm+p-1	NOUN
iajs-445	136	22	)	)	PUNCT
iajs-445	137	1	+	+	CCONJ
iajs-445	137	2	s2	s2	NOUN
iajs-445	137	3	d(fxm+p-1	d(fxm+p-1	NOUN
iajs-445	137	4	,	,	PUNCT
iajs-445	137	5	f	f	PROPN
iajs-445	137	6	xm+p-2	xm+p-2	PROPN
iajs-445	137	7	)	)	PUNCT
iajs-445	137	8	]	]	PUNCT
iajs-445	138	1	+	+	CCONJ
iajs-445	138	2	s2d(fxm+p-2	s2d(fxm+p-2	PROPN
iajs-445	138	3	,	,	PUNCT
iajs-445	138	4	f	f	PROPN
iajs-445	138	5	xm	xm	PROPN
iajs-445	138	6	)	)	PUNCT
iajs-445	138	7	≤	≤	NOUN
iajs-445	138	8	sd(fxm+p	sd(fxm+p	NOUN
iajs-445	138	9	,	,	PUNCT
iajs-445	138	10	f	f	PROPN
iajs-445	138	11	xm+p-1	xm+p-1	NOUN
iajs-445	138	12	)	)	PUNCT
iajs-445	139	1	+	+	CCONJ
iajs-445	139	2	s2	s2	NOUN
iajs-445	139	3	d(fxm+p-1	d(fxm+p-1	NOUN
iajs-445	139	4	,	,	PUNCT
iajs-445	139	5	f	f	PROPN
iajs-445	139	6	xm+p-2	xm+p-2	PROPN
iajs-445	139	7	)	)	PUNCT
iajs-445	139	8	]	]	PUNCT
iajs-445	140	1	+	+	CCONJ
iajs-445	140	2	s2d(fxm+p-2	s2d(fxm+p-2	PROPN
iajs-445	140	3	,	,	PUNCT
iajs-445	140	4	f	f	PROPN
iajs-445	140	5	xm)+	xm)+	PROPN
iajs-445	140	6	s3	s3	PROPN
iajs-445	140	7	d(fxm+p-2	d(fxm+p-2	PROPN
iajs-445	140	8	,	,	PUNCT
iajs-445	140	9	f	f	PROPN
iajs-445	140	10	xm+p-3)+	xm+p-3)+	PROPN
iajs-445	140	11	....	....	PROPN
iajs-445	140	12	+sp-1	+sp-1	PROPN
iajs-445	140	13	d(fxm+2	d(fxm+2	PROPN
iajs-445	140	14	,	,	PUNCT
iajs-445	140	15	fxm+1)+	fxm+1)+	PROPN
iajs-445	140	16	sp-1	sp-1	PROPN
iajs-445	140	17	d(fxm+1	d(fxm+1	PROPN
iajs-445	140	18	,	,	PUNCT
iajs-445	140	19	fxm	fxm	NOUN
iajs-445	140	20	)	)	PUNCT
iajs-445	140	21	.	.	PUNCT
iajs-445	141	1	but	but	CCONJ
iajs-445	141	2	by	by	ADP
iajs-445	141	3	(	(	PUNCT
iajs-445	141	4	i	i	NOUN
iajs-445	141	5	)	)	PUNCT
iajs-445	141	6	of	of	ADP
iajs-445	141	7	definition	definition	NOUN
iajs-445	141	8	(	(	PUNCT
iajs-445	141	9	2.11)of	2.11)of	NOUN
iajs-445	141	10	f	f	NOUN
iajs-445	141	11	;	;	PUNCT
iajs-445	141	12	f	f	PROPN
iajs-445	141	13	is	be	AUX
iajs-445	141	14	non	non	ADJ
iajs-445	141	15	–	–	PUNCT
iajs-445	141	16	decreasing	decrease	VERB
iajs-445	141	17	and	and	CCONJ
iajs-445	141	18	sub	sub	VERB
iajs-445	141	19	additive	additive	ADJ
iajs-445	141	20	function	function	NOUN
iajs-445	141	21	we	we	PRON
iajs-445	141	22	have	have	VERB
iajs-445	141	23	:	:	PUNCT
iajs-445	141	24	f[d(fxm+p	f[d(fxm+p	PROPN
iajs-445	141	25	,	,	PUNCT
iajs-445	141	26	fxm)]]≤	fxm)]]≤	X
iajs-445	141	27	f[sd(fxm+p	f[sd(fxm+p	NOUN
iajs-445	141	28	,	,	PUNCT
iajs-445	141	29	f	f	PROPN
iajs-445	141	30	xm+p-1	xm+p-1	PROPN
iajs-445	141	31	)	)	PUNCT
iajs-445	141	32	]	]	PUNCT
iajs-445	142	1	+	+	PUNCT
iajs-445	142	2	f	f	X
iajs-445	142	3	[	[	PUNCT
iajs-445	142	4	s2	s2	NOUN
iajs-445	142	5	d(fxm+p-1	d(fxm+p-1	NOUN
iajs-445	142	6	,	,	PUNCT
iajs-445	142	7	f	f	PROPN
iajs-445	142	8	xm+p-2	xm+p-2	PROPN
iajs-445	142	9	)	)	PUNCT
iajs-445	142	10	]	]	PUNCT
iajs-445	143	1	+	+	PUNCT
iajs-445	143	2	f	f	X
iajs-445	143	3	[	[	PUNCT
iajs-445	143	4	s3	s3	PROPN
iajs-445	143	5	d(fxm+p-2	d(fxm+p-2	NOUN
iajs-445	143	6	,	,	PUNCT
iajs-445	143	7	f	f	PROPN
iajs-445	143	8	xm+p3)]+	xm+p3)]+	PROPN
iajs-445	143	9	....	....	PUNCT
iajs-445	143	10	+f[sp-1	+f[sp-1	PROPN
iajs-445	143	11	d(fxm+2	d(fxm+2	PROPN
iajs-445	143	12	,	,	PUNCT
iajs-445	143	13	fxm+1)]+	fxm+1)]+	X
iajs-445	143	14	f[sp-1	f[sp-1	PROPN
iajs-445	143	15	d(fxm+1	d(fxm+1	PROPN
iajs-445	143	16	,	,	PUNCT
iajs-445	143	17	fxm	fxm	NOUN
iajs-445	143	18	)	)	PUNCT
iajs-445	143	19	]	]	PUNCT
iajs-445	143	20	also	also	ADV
iajs-445	143	21	by	by	ADP
iajs-445	143	22	(	(	PUNCT
iajs-445	143	23	iii	iii	NOUN
iajs-445	143	24	)	)	PUNCT
iajs-445	143	25	of	of	ADP
iajs-445	143	26	above	above	ADJ
iajs-445	143	27	definition	definition	NOUN
iajs-445	143	28	we	we	PRON
iajs-445	143	29	have	have	VERB
iajs-445	143	30	:	:	PUNCT
iajs-445	143	31	f[d(fxm+p	f[d(fxm+p	PROPN
iajs-445	143	32	,	,	PUNCT
iajs-445	143	33	fxm)]]≤	fxm)]]≤	PROPN
iajs-445	143	34	sf[d(fxm+p	sf[d(fxm+p	PROPN
iajs-445	143	35	,	,	PUNCT
iajs-445	143	36	f	f	PROPN
iajs-445	143	37	xm+p-1	xm+p-1	PROPN
iajs-445	143	38	)	)	PUNCT
iajs-445	143	39	]	]	PUNCT
iajs-445	144	1	+	+	CCONJ
iajs-445	144	2	s2f[d(fxm+p-1	s2f[d(fxm+p-1	NOUN
iajs-445	144	3	,	,	PUNCT
iajs-445	144	4	f	f	PROPN
iajs-445	144	5	xm+p-2	xm+p-2	PROPN
iajs-445	144	6	)	)	PUNCT
iajs-445	144	7	]	]	PUNCT
iajs-445	145	1	+	+	CCONJ
iajs-445	145	2	s3	s3	PROPN
iajs-445	145	3	f[d(fxm+p-2	f[d(fxm+p-2	PROPN
iajs-445	145	4	,	,	PUNCT
iajs-445	145	5	f	f	PROPN
iajs-445	145	6	xm+p3)]+	xm+p3)]+	PROPN
iajs-445	145	7	....	....	PUNCT
iajs-445	145	8	+	+	CCONJ
iajs-445	145	9	sp-1f	sp-1f	PROPN
iajs-445	145	10	[	[	PUNCT
iajs-445	145	11	d(fxm+2	d(fxm+2	PROPN
iajs-445	145	12	,	,	PUNCT
iajs-445	145	13	fxm+1)]+	fxm+1)]+	X
iajs-445	145	14	sp-1f	sp-1f	PROPN
iajs-445	145	15	[	[	PUNCT
iajs-445	145	16	d(fxm+1	d(fxm+1	NOUN
iajs-445	145	17	,	,	PUNCT
iajs-445	145	18	fxm	fxm	ADJ
iajs-445	145	19	)	)	PUNCT
iajs-445	145	20	]	]	PUNCT
iajs-445	146	1	≤s	≤s	PROPN
iajs-445	146	2	1	1	NUM
iajs-445	146	3	m	m	VERB
iajs-445	146	4	pλ	pλ	NOUN
iajs-445	147	1	+	+	CCONJ
iajs-445	147	2	−	−	PROPN
iajs-445	147	3	f[d{fx1,fx0)]+s2	f[d{fx1,fx0)]+s2	NUM
iajs-445	147	4	2	2	NUM
iajs-445	147	5	m	m	NOUN
iajs-445	147	6	pλ	pλ	NOUN
iajs-445	147	7	+	+	CCONJ
iajs-445	147	8	−	−	NOUN
iajs-445	147	9	f[d{fx1,fx0)]+s3	f[d{fx1,fx0)]+s3	ADJ
iajs-445	147	10	3	3	NUM
iajs-445	147	11	m	m	NOUN
iajs-445	147	12	pλ	pλ	NOUN
iajs-445	147	13	+	+	CCONJ
iajs-445	148	1	−	−	PROPN
iajs-445	148	2	f[d{fx1,fx0)]+	f[d{fx1,fx0)]+	PROPN
iajs-445	148	3	.......	.......	PUNCT
iajs-445	148	4	+	+	NUM
iajs-445	148	5	sp-1	sp-1	NOUN
iajs-445	148	6	1mλ	1mλ	NOUN
iajs-445	148	7	+	+	CCONJ
iajs-445	148	8	f[d{fx1,fx0)]+	f[d{fx1,fx0)]+	PROPN
iajs-445	148	9	sp-1	sp-1	NOUN
iajs-445	148	10	mλ	mλ	NOUN
iajs-445	148	11	f[d{fx1,fx0	f[d{fx1,fx0	NOUN
iajs-445	148	12	)	)	PUNCT
iajs-445	148	13	]	]	PUNCT
iajs-445	148	14	.	.	PUNCT
iajs-445	149	1	=	=	SYM
iajs-445	149	2	1	1	NUM
iajs-445	149	3	1	1	NUM
iajs-445	149	4	[	[	X
iajs-445	149	5	(	(	PUNCT
iajs-445	149	6	)	)	PUNCT
iajs-445	149	7	1]m	1]m	PROPN
iajs-445	149	8	p	p	NOUN
iajs-445	149	9	ps	ps	PROPN
iajs-445	149	10	s	s	NOUN
iajs-445	149	11	s	s	PROPN
iajs-445	149	12	λ	λ	X
iajs-445	149	13	λ	λ	X
iajs-445	149	14	λ	λ	NOUN
iajs-445	149	15	+	+	CCONJ
iajs-445	150	1	−	−	PROPN
iajs-445	150	2	−	−	NUM
iajs-445	151	1	−	−	PROPN
iajs-445	151	2	−	−	PROPN
iajs-445	151	3	f[d{fx1,fx0)]+	f[d{fx1,fx0)]+	PROPN
iajs-445	151	4	sp-1	sp-1	NOUN
iajs-445	151	5	mλ	mλ	NOUN
iajs-445	151	6	f[d{fx1,fx0	f[d{fx1,fx0	NOUN
iajs-445	151	7	)	)	PUNCT
iajs-445	151	8	]	]	PUNCT
iajs-445	152	1	≤	≤	NUM
iajs-445	152	2	1p	1p	NUM
iajs-445	152	3	ms	ms	PROPN
iajs-445	152	4	s	s	PROPN
iajs-445	152	5	λ	λ	X
iajs-445	152	6	λ	λ	PROPN
iajs-445	152	7	+	+	CCONJ
iajs-445	152	8	−	−	PROPN
iajs-445	152	9	f[d{fx1,fx0)]+	f[d{fx1,fx0)]+	PROPN
iajs-445	152	10	sp-1	sp-1	NOUN
iajs-445	152	11	mλ	mλ	NOUN
iajs-445	152	12	f[d{fx1,fx0)]→0	f[d{fx1,fx0)]→0	NOUN
iajs-445	152	13	as	as	ADP
iajs-445	152	14	m→∞	m→∞	NOUN
iajs-445	152	15	hence	hence	ADV
iajs-445	152	16	,	,	PUNCT
iajs-445	152	17	n	n	CCONJ
iajs-445	152	18	,	,	PUNCT
iajs-445	152	19	m	m	PROPN
iajs-445	152	20	lim	lim	PROPN
iajs-445	152	21	→∞	→∞	PROPN
iajs-445	152	22	d(fxm+p	d(fxm+p	PROPN
iajs-445	152	23	,	,	PUNCT
iajs-445	152	24	fxm	fxm	ADJ
iajs-445	152	25	)	)	PUNCT
iajs-445	152	26	=	=	SYM
iajs-445	152	27	0	0	NUM
iajs-445	152	28	by	by	ADP
iajs-445	152	29	(	(	PUNCT
iajs-445	152	30	ii	ii	NOUN
iajs-445	152	31	)	)	PUNCT
iajs-445	152	32	of	of	ADP
iajs-445	152	33	definition	definition	NOUN
iajs-445	152	34	(	(	PUNCT
iajs-445	152	35	2.11	2.11	NUM
iajs-445	152	36	)	)	PUNCT
iajs-445	152	37	of	of	ADP
iajs-445	152	38	f.	f.	PROPN
iajs-445	153	1	so	so	ADV
iajs-445	153	2	by	by	ADP
iajs-445	153	3	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	153	4	(	(	PUNCT
iajs-445	153	5	2.13	2.13	NUM
iajs-445	153	6	)	)	PUNCT
iajs-445	153	7	,	,	PUNCT
iajs-445	153	8	there	there	PRON
iajs-445	153	9	exists	exist	VERB
iajs-445	153	10	k	k	PROPN
iajs-445	153	11	∈	∈	PROPN
iajs-445	153	12	n	n	PRON
iajs-445	153	13	such	such	ADJ
iajs-445	153	14	that	that	DET
iajs-445	153	15	d(fxm+p	d(fxm+p	NOUN
iajs-445	153	16	,	,	PUNCT
iajs-445	153	17	fxm	fxm	PROPN
iajs-445	153	18	)	)	PUNCT
iajs-445	153	19	≪	≪	PUNCT
iajs-445	153	20	c	c	NOUN
iajs-445	153	21	for	for	ADP
iajs-445	153	22	each	each	DET
iajs-445	153	23	c	c	PROPN
iajs-445	153	24	∈	∈	PROPN
iajs-445	153	25	int(p	int(p	PROPN
iajs-445	153	26	)	)	PUNCT
iajs-445	153	27	and	and	CCONJ
iajs-445	153	28	for	for	ADP
iajs-445	153	29	all	all	DET
iajs-445	153	30	m	m	VERB
iajs-445	153	31	>	>	X
iajs-445	153	32	k.if	k.if	PROPN
iajs-445	153	33	n	n	CCONJ
iajs-445	153	34	=	=	PROPN
iajs-445	153	35	m+p	m+p	PROPN
iajs-445	153	36	,	,	PUNCT
iajs-445	153	37	so	so	SCONJ
iajs-445	153	38	for	for	ADP
iajs-445	153	39	all	all	DET
iajs-445	153	40	m	m	NOUN
iajs-445	153	41	,	,	PUNCT
iajs-445	153	42	n	n	PROPN
iajs-445	153	43	>	>	X
iajs-445	153	44	k	k	X
iajs-445	153	45	,	,	PUNCT
iajs-445	153	46	{	{	PUNCT
iajs-445	153	47	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	153	48	}	}	PUNCT
iajs-445	153	49	is	be	AUX
iajs-445	153	50	a	a	DET
iajs-445	153	51	cauchy	cauchy	ADJ
iajs-445	153	52	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	153	53	in	in	ADP
iajs-445	153	54	f	f	PROPN
iajs-445	153	55	(	(	PUNCT
iajs-445	153	56	x	x	NOUN
iajs-445	153	57	)	)	PUNCT
iajs-445	153	58	,	,	PUNCT
iajs-445	153	59	but	but	CCONJ
iajs-445	153	60	f	f	X
iajs-445	153	61	(	(	PUNCT
iajs-445	153	62	x	x	X
iajs-445	153	63	)	)	PUNCT
iajs-445	153	64	is	be	AUX
iajs-445	153	65	complete	complete	ADJ
iajs-445	153	66	,	,	PUNCT
iajs-445	153	67	so	so	CCONJ
iajs-445	153	68	the	the	DET
iajs-445	153	69	sequence	sequence	NOUN
iajs-445	153	70	{	{	PUNCT
iajs-445	153	71	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	153	72	}	}	PUNCT
iajs-445	153	73	must	must	AUX
iajs-445	153	74	be	be	AUX
iajs-445	153	75	convergent	convergent	ADJ
iajs-445	153	76	in	in	ADP
iajs-445	153	77	f	f	PROPN
iajs-445	153	78	(	(	PUNCT
iajs-445	153	79	x	x	NOUN
iajs-445	153	80	)	)	PUNCT
iajs-445	153	81	,	,	PUNCT
iajs-445	153	82	so	so	CCONJ
iajs-445	153	83	there	there	PRON
iajs-445	153	84	exists	exist	VERB
iajs-445	153	85	u	u	PROPN
iajs-445	153	86	∈	∈	PROPN
iajs-445	153	87	f	f	X
iajs-445	153	88	(	(	PUNCT
iajs-445	153	89	x	x	NOUN
iajs-445	153	90	)	)	PUNCT
iajs-445	153	91	and	and	CCONJ
iajs-445	153	92	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	153	93	→	→	SYM
iajs-445	153	94	u.	u.	PROPN
iajs-445	153	95	now	now	ADV
iajs-445	153	96	,	,	PUNCT
iajs-445	153	97	since	since	SCONJ
iajs-445	153	98	u	u	PROPN
iajs-445	153	99	∈	∈	PROPN
iajs-445	153	100	f	f	X
iajs-445	153	101	(	(	PUNCT
iajs-445	153	102	x	x	X
iajs-445	153	103	)	)	PUNCT
iajs-445	153	104	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	153	105	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	153	106	)	)	PUNCT
iajs-445	153	107	,	,	PUNCT
iajs-445	153	108	let	let	VERB
iajs-445	153	109	u	u	PRON
iajs-445	153	110	=	=	SYM
iajs-445	153	111	g(v	g(v	X
iajs-445	153	112	)	)	PUNCT
iajs-445	153	113	for	for	ADP
iajs-445	153	114	some	some	DET
iajs-445	153	115	v	v	NOUN
iajs-445	153	116	∈	∈	NOUN
iajs-445	153	117	x.	x.	NOUN
iajs-445	153	118	we	we	PRON
iajs-445	153	119	show	show	VERB
iajs-445	153	120	that	that	SCONJ
iajs-445	153	121	gv	gv	ADP
iajs-445	153	122	=	=	SYM
iajs-445	153	123	fv	fv	X
iajs-445	153	124	.	.	PROPN
iajs-445	153	125	d(fv	d(fv	PROPN
iajs-445	153	126	,	,	PUNCT
iajs-445	153	127	u	u	NOUN
iajs-445	153	128	)	)	PUNCT
iajs-445	153	129	≤	≤	NUM
iajs-445	153	130	s[d(fv	s[d(fv	PROPN
iajs-445	153	131	,	,	PUNCT
iajs-445	153	132	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	153	133	)	)	PUNCT
iajs-445	153	134	]	]	PUNCT
iajs-445	154	1	+	+	CCONJ
iajs-445	154	2	d(fxn	d(fxn	PROPN
iajs-445	154	3	,	,	PUNCT
iajs-445	154	4	u	u	NOUN
iajs-445	154	5	)	)	PUNCT
iajs-445	154	6	]	]	PUNCT
iajs-445	154	7	d(fv	d(fv	NOUN
iajs-445	154	8	,	,	PUNCT
iajs-445	154	9	u	u	NOUN
iajs-445	154	10	)	)	PUNCT
iajs-445	154	11	≤	≤	NUM
iajs-445	154	12	sd(fv	sd(fv	NOUN
iajs-445	154	13	,	,	PUNCT
iajs-445	154	14	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	154	15	)	)	PUNCT
iajs-445	154	16	+	+	CCONJ
iajs-445	154	17	sd(fxn	sd(fxn	PROPN
iajs-445	154	18	,	,	PUNCT
iajs-445	154	19	u	u	NOUN
iajs-445	154	20	)	)	PUNCT
iajs-445	154	21	so	so	ADV
iajs-445	154	22	by	by	ADP
iajs-445	154	23	properties	property	NOUN
iajs-445	154	24	of	of	ADP
iajs-445	154	25	f	f	PRON
iajs-445	154	26	we	we	PRON
iajs-445	154	27	have	have	VERB
iajs-445	154	28	:	:	PUNCT
iajs-445	154	29	f[d(fv	f[d(fv	ADJ
iajs-445	154	30	,	,	PUNCT
iajs-445	154	31	u	u	NOUN
iajs-445	154	32	)	)	PUNCT
iajs-445	154	33	]	]	PUNCT
iajs-445	154	34	≤	≤	NUM
iajs-445	154	35	sf[d(fv	sf[d(fv	NOUN
iajs-445	154	36	,	,	PUNCT
iajs-445	154	37	fxn	fxn	NOUN
iajs-445	154	38	)	)	PUNCT
iajs-445	154	39	]	]	PUNCT
iajs-445	155	1	+	+	CCONJ
iajs-445	155	2	sf[d(fxn	sf[d(fxn	ADJ
iajs-445	155	3	,	,	PUNCT
iajs-445	155	4	u	u	NOUN
iajs-445	155	5	)	)	PUNCT
iajs-445	155	6	]	]	PUNCT
iajs-445	155	7	by	by	ADP
iajs-445	155	8	(	(	PUNCT
iajs-445	155	9	3.1.1	3.1.1	NUM
iajs-445	155	10	)	)	PUNCT
iajs-445	155	11	,	,	PUNCT
iajs-445	155	12	we	we	PRON
iajs-445	155	13	have	have	VERB
iajs-445	155	14	:	:	PUNCT
iajs-445	155	15	f[d(fv	f[d(fv	ADJ
iajs-445	155	16	,	,	PUNCT
iajs-445	155	17	u	u	NOUN
iajs-445	155	18	)	)	PUNCT
iajs-445	155	19	]	]	PUNCT
iajs-445	155	20	≤	≤	NUM
iajs-445	156	1	s[a1f[d(gv	s[a1f[d(gv	VERB
iajs-445	156	2	,	,	PUNCT
iajs-445	156	3	gxn)]+a2f[d(fv	gxn)]+a2f[d(fv	NOUN
iajs-445	156	4	,	,	PUNCT
iajs-445	156	5	gv)]+a3f[d(fxn	gv)]+a3f[d(fxn	PROPN
iajs-445	156	6	,	,	PUNCT
iajs-445	156	7	gxn)]+a4f[d(fv	gxn)]+a4f[d(fv	PROPN
iajs-445	156	8	,	,	PUNCT
iajs-445	156	9	gxn	gxn	NOUN
iajs-445	156	10	)	)	PUNCT
iajs-445	156	11	]	]	PUNCT
iajs-445	157	1	+	+	CCONJ
iajs-445	157	2	a5f[d(fxn	a5f[d(fxn	PROPN
iajs-445	157	3	,	,	PUNCT
iajs-445	157	4	gv	gv	NOUN
iajs-445	157	5	)	)	PUNCT
iajs-445	157	6	]	]	PUNCT
iajs-445	157	7	]	]	X
iajs-445	158	1	+	+	CCONJ
iajs-445	158	2	sf[d(fxn	sf[d(fxn	ADJ
iajs-445	158	3	,	,	PUNCT
iajs-445	158	4	u	u	NOUN
iajs-445	158	5	)	)	PUNCT
iajs-445	158	6	]	]	PUNCT
iajs-445	158	7	≤	≤	NUM
iajs-445	158	8	s[a1f[d(u	s[a1f[d(u	PROPN
iajs-445	158	9	,	,	PUNCT
iajs-445	158	10	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	158	11	–	–	PUNCT
iajs-445	158	12	1	1	NUM
iajs-445	158	13	)	)	PUNCT
iajs-445	158	14	]	]	PUNCT
iajs-445	159	1	+	+	CCONJ
iajs-445	159	2	a2f[d(fv	a2f[d(fv	PROPN
iajs-445	159	3	,	,	PUNCT
iajs-445	159	4	u	u	NOUN
iajs-445	159	5	)	)	PUNCT
iajs-445	159	6	]	]	PUNCT
iajs-445	160	1	+	+	CCONJ
iajs-445	160	2	a3f[d(fxn	a3f[d(fxn	PROPN
iajs-445	160	3	,	,	PUNCT
iajs-445	160	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	160	5	–	–	PUNCT
iajs-445	160	6	1	1	NUM
iajs-445	160	7	)	)	PUNCT
iajs-445	160	8	]	]	PUNCT
iajs-445	161	1	+	+	PUNCT
iajs-445	161	2	a4f[d(fv	a4f[d(fv	NOUN
iajs-445	161	3	,	,	PUNCT
iajs-445	161	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	161	5	–	–	PUNCT
iajs-445	161	6	1	1	NUM
iajs-445	161	7	)	)	PUNCT
iajs-445	161	8	]	]	PUNCT
iajs-445	162	1	+	+	CCONJ
iajs-445	162	2	a5f[d(fxn	a5f[d(fxn	PROPN
iajs-445	162	3	,	,	PUNCT
iajs-445	162	4	u	u	NOUN
iajs-445	162	5	)	)	PUNCT
iajs-445	162	6	]	]	PUNCT
iajs-445	162	7	]	]	PUNCT
iajs-445	163	1	+	+	CCONJ
iajs-445	163	2	sf[d(fxn	sf[d(fxn	ADJ
iajs-445	163	3	,	,	PUNCT
iajs-445	163	4	u	u	NOUN
iajs-445	163	5	)	)	PUNCT
iajs-445	163	6	]	]	PUNCT
iajs-445	164	1	=	=	SYM
iajs-445	164	2	sa1f[d(u	sa1f[d(u	PROPN
iajs-445	164	3	,	,	PUNCT
iajs-445	164	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	164	5	–	–	PUNCT
iajs-445	164	6	1	1	NUM
iajs-445	164	7	)	)	PUNCT
iajs-445	164	8	]	]	PUNCT
iajs-445	165	1	+	+	PUNCT
iajs-445	165	2	sa2f[d(fv	sa2f[d(fv	NOUN
iajs-445	165	3	,	,	PUNCT
iajs-445	165	4	u	u	NOUN
iajs-445	165	5	)	)	PUNCT
iajs-445	165	6	]	]	PUNCT
iajs-445	166	1	+	+	CCONJ
iajs-445	166	2	sa3f[d(fxn	sa3f[d(fxn	ADJ
iajs-445	166	3	,	,	PUNCT
iajs-445	166	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	166	5	–	–	PUNCT
iajs-445	166	6	1	1	NUM
iajs-445	166	7	)	)	PUNCT
iajs-445	166	8	]	]	PUNCT
iajs-445	167	1	+	+	CCONJ
iajs-445	167	2	sa4f[d(fv	sa4f[d(fv	NOUN
iajs-445	167	3	,	,	PUNCT
iajs-445	167	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	167	5	–	–	PUNCT
iajs-445	167	6	1	1	NUM
iajs-445	167	7	)	)	PUNCT
iajs-445	167	8	]	]	PUNCT
iajs-445	168	1	+	+	CCONJ
iajs-445	168	2	sa5f[d(fxn	sa5f[d(fxn	NUM
iajs-445	168	3	,	,	PUNCT
iajs-445	168	4	u	u	NOUN
iajs-445	168	5	)	)	PUNCT
iajs-445	168	6	]	]	PUNCT
iajs-445	169	1	+	+	CCONJ
iajs-445	169	2	sf[d(fxn	sf[d(fxn	ADJ
iajs-445	169	3	,	,	PUNCT
iajs-445	169	4	u	u	NOUN
iajs-445	169	5	)	)	PUNCT
iajs-445	169	6	]	]	PUNCT
iajs-445	170	1	345	345	NUM
iajs-445	170	2	|	|	ADV
iajs-445	170	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	170	4	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	170	5	�	�	PROPN
iajs-445	170	6	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	170	7	:	:	PUNCT
iajs-445	170	8	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	171	1	©	©	PROPN
iajs-445	171	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	171	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	171	4	al	al	PROPN
iajs-445	171	5	-	-	PUNCT
iajs-445	171	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	171	7	jour	jour	X
iajs-445	171	8	.	.	PROPN
iajs-445	172	1	for	for	ADP
iajs-445	172	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	172	3	&	&	CCONJ
iajs-445	172	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	172	5	.	.	PUNCT
iajs-445	173	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	173	2	.	.	PUNCT
iajs-445	173	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	173	4	.	.	PROPN
iajs-445	174	1	26	26	NUM
iajs-445	174	2	(	(	PUNCT
iajs-445	174	3	3	3	NUM
iajs-445	174	4	)	)	PUNCT
iajs-445	174	5	2013	2013	NUM
iajs-445	174	6	≤	≤	NOUN
iajs-445	174	7	sa1f[d(u	sa1f[d(u	ADJ
iajs-445	174	8	,	,	PUNCT
iajs-445	174	9	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	174	10	–	–	PUNCT
iajs-445	174	11	1	1	NUM
iajs-445	174	12	)	)	PUNCT
iajs-445	174	13	]	]	PUNCT
iajs-445	175	1	+	+	PUNCT
iajs-445	175	2	sa2f[d(fv	sa2f[d(fv	NOUN
iajs-445	175	3	,	,	PUNCT
iajs-445	175	4	u	u	NOUN
iajs-445	175	5	)	)	PUNCT
iajs-445	175	6	]	]	PUNCT
iajs-445	176	1	+	+	CCONJ
iajs-445	176	2	s2a3f[d(fxn	s2a3f[d(fxn	NUM
iajs-445	176	3	,	,	PUNCT
iajs-445	176	4	u	u	NOUN
iajs-445	176	5	)	)	PUNCT
iajs-445	176	6	]	]	PUNCT
iajs-445	177	1	+	+	CCONJ
iajs-445	177	2	s2a3f[d(u	s2a3f[d(u	ADV
iajs-445	177	3	,	,	PUNCT
iajs-445	177	4	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	177	5	–	–	PUNCT
iajs-445	177	6	1	1	NUM
iajs-445	177	7	)	)	PUNCT
iajs-445	177	8	]	]	PUNCT
iajs-445	178	1	+	+	PUNCT
iajs-445	178	2	s2a4f[d(fv	s2a4f[d(fv	NOUN
iajs-445	178	3	,	,	PUNCT
iajs-445	178	4	u	u	NOUN
iajs-445	178	5	)	)	PUNCT
iajs-445	178	6	]	]	PUNCT
iajs-445	178	7	+	+	CCONJ
iajs-445	178	8	s2a4f[d(u	s2a4f[d(u	NOUN
iajs-445	178	9	,	,	PUNCT
iajs-445	178	10	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	178	11	–	–	PUNCT
iajs-445	178	12	1	1	NUM
iajs-445	178	13	)	)	PUNCT
iajs-445	178	14	]	]	PUNCT
iajs-445	178	15	+	+	CCONJ
iajs-445	178	16	sa5f[d(fxn	sa5f[d(fxn	NUM
iajs-445	178	17	,	,	PUNCT
iajs-445	178	18	u	u	NOUN
iajs-445	178	19	)	)	PUNCT
iajs-445	178	20	]	]	PUNCT
iajs-445	179	1	+	+	CCONJ
iajs-445	179	2	sf[d(fxn	sf[d(fxn	ADJ
iajs-445	179	3	,	,	PUNCT
iajs-445	179	4	u	u	NOUN
iajs-445	179	5	)	)	PUNCT
iajs-445	179	6	]	]	PUNCT
iajs-445	179	7	that	that	PRON
iajs-445	179	8	implies	imply	VERB
iajs-445	179	9	:	:	PUNCT
iajs-445	179	10	(	(	PUNCT
iajs-445	179	11	1	1	X
iajs-445	179	12	–	–	PUNCT
iajs-445	179	13	sa2	sa2	NOUN
iajs-445	179	14	–	–	PUNCT
iajs-445	179	15	s2a4	s2a4	NOUN
iajs-445	179	16	)	)	PUNCT
iajs-445	179	17	≤	≤	NUM
iajs-445	179	18	2	2	NUM
iajs-445	179	19	2	2	NUM
iajs-445	179	20	1	1	NUM
iajs-445	179	21	3	3	NUM
iajs-445	179	22	4	4	NUM
iajs-445	179	23	2	2	NUM
iajs-445	179	24	2	2	NUM
iajs-445	179	25	4	4	NUM
iajs-445	179	26	sa	sa	NOUN
iajs-445	179	27	s	s	PROPN
iajs-445	179	28	a	a	DET
iajs-445	179	29	s	s	NOUN
iajs-445	179	30	a	a	DET
iajs-445	179	31	1	1	NUM
iajs-445	179	32	sa	sa	NOUN
iajs-445	179	33	s	s	PROPN
iajs-445	179	34	a	a	DET
iajs-445	179	35	+	+	PROPN
iajs-445	179	36	+	+	NUM
iajs-445	179	37	−	−	NOUN
iajs-445	179	38	−	−	NOUN
iajs-445	179	39	f[d(u	f[d(u	PROPN
iajs-445	179	40	,	,	PUNCT
iajs-445	179	41	fxn	fxn	ADJ
iajs-445	179	42	–	–	PUNCT
iajs-445	179	43	1	1	NUM
iajs-445	179	44	)	)	PUNCT
iajs-445	179	45	]	]	PUNCT
iajs-445	180	1	+	+	CCONJ
iajs-445	180	2	2	2	NUM
iajs-445	180	3	3	3	NUM
iajs-445	180	4	5	5	NUM
iajs-445	180	5	2	2	NUM
iajs-445	180	6	2	2	NUM
iajs-445	180	7	4	4	NUM
iajs-445	180	8	s	s	NOUN
iajs-445	180	9	a	a	DET
iajs-445	180	10	sa	sa	NOUN
iajs-445	180	11	s	s	PROPN
iajs-445	180	12	1	1	NUM
iajs-445	180	13	sa	sa	NOUN
iajs-445	180	14	s	s	PROPN
iajs-445	180	15	a	a	PRON
iajs-445	180	16	+	+	PROPN
iajs-445	181	1	+	+	NUM
iajs-445	182	1	−	−	PROPN
iajs-445	183	1	−	−	PROPN
iajs-445	183	2	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	183	3	,	,	PUNCT
iajs-445	183	4	u	u	NOUN
iajs-445	183	5	)	)	PUNCT
iajs-445	183	6	]	]	PUNCT
iajs-445	183	7	now	now	ADV
iajs-445	183	8	,	,	PUNCT
iajs-445	183	9	let	let	VERB
iajs-445	183	10	c	c	PROPN
iajs-445	183	11	∈	∈	PROPN
iajs-445	183	12	int(p	int(p	PROPN
iajs-445	183	13	)	)	PUNCT
iajs-445	183	14	be	be	AUX
iajs-445	183	15	given	give	VERB
iajs-445	183	16	.	.	PUNCT
iajs-445	184	1	we	we	PRON
iajs-445	184	2	can	can	AUX
iajs-445	184	3	choose	choose	VERB
iajs-445	184	4	n0	n0	PROPN
iajs-445	184	5	∈	∈	PROPN
iajs-445	184	6	n	n	PRON
iajs-445	184	7	such	such	ADJ
iajs-445	184	8	that	that	DET
iajs-445	184	9	f[d(fxn	f[d(fxn	NOUN
iajs-445	184	10	–	–	PUNCT
iajs-445	184	11	1,u	1,u	NUM
iajs-445	184	12	)	)	PUNCT
iajs-445	184	13	]	]	PUNCT
iajs-445	185	1	≪	≪	PUNCT
iajs-445	185	2	f	f	X
iajs-445	185	3	–	–	PUNCT
iajs-445	185	4	1	1	NUM
iajs-445	185	5	2	2	NUM
iajs-445	185	6	2	2	NUM
iajs-445	185	7	4	4	NUM
iajs-445	185	8	2	2	NUM
iajs-445	185	9	2	2	NUM
iajs-445	185	10	1	1	NUM
iajs-445	185	11	3	3	NUM
iajs-445	185	12	4	4	NUM
iajs-445	185	13	1	1	NUM
iajs-445	185	14	sa	sa	NOUN
iajs-445	185	15	s	s	PROPN
iajs-445	185	16	a	a	DET
iajs-445	185	17	c	c	PROPN
iajs-445	185	18	sa	sa	PROPN
iajs-445	185	19	s	s	PROPN
iajs-445	185	20	a	a	DET
iajs-445	185	21	s	s	NOUN
iajs-445	185	22	a	a	DET
iajs-445	185	23	2	2	NUM
iajs-445	185	24			NOUN
iajs-445	185	25	−	−	VERB
iajs-445	185	26	−	−	PROPN
iajs-445	185	27	⋅	⋅	VERB
iajs-445	185	28	+	+	PUNCT
iajs-445	186	1	+	+	VERB
iajs-445	186	2			ADJ
iajs-445	186	3			PUNCT
iajs-445	186	4	and	and	CCONJ
iajs-445	186	5	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	186	6	,	,	PUNCT
iajs-445	186	7	u	u	NOUN
iajs-445	186	8	)	)	PUNCT
iajs-445	186	9	]	]	PUNCT
iajs-445	186	10	≪	≪	PUNCT
iajs-445	186	11	f	f	X
iajs-445	186	12	–	–	PUNCT
iajs-445	186	13	1	1	NUM
iajs-445	186	14	2	2	NUM
iajs-445	186	15	2	2	NUM
iajs-445	186	16	4	4	NUM
iajs-445	186	17	2	2	NUM
iajs-445	186	18	3	3	NUM
iajs-445	186	19	5	5	NUM
iajs-445	186	20	1	1	NUM
iajs-445	186	21	sa	sa	NOUN
iajs-445	186	22	s	s	PROPN
iajs-445	186	23	a	a	DET
iajs-445	186	24	c	c	NOUN
iajs-445	186	25	s	s	PROPN
iajs-445	186	26	a	a	DET
iajs-445	186	27	sa	sa	NOUN
iajs-445	186	28	s	s	PART
iajs-445	186	29	2	2	NUM
iajs-445	186	30			NOUN
iajs-445	186	31	−	−	VERB
iajs-445	186	32	−	−	PROPN
iajs-445	186	33	⋅	⋅	VERB
iajs-445	186	34	+	+	PUNCT
iajs-445	187	1	+	+	NOUN
iajs-445	187	2			NOUN
iajs-445	187	3			PUNCT
iajs-445	187	4	for	for	ADP
iajs-445	187	5	all	all	DET
iajs-445	187	6	n	n	PROPN
iajs-445	187	7	>	>	X
iajs-445	187	8	n0	n0	PROPN
iajs-445	187	9	.	.	PUNCT
iajs-445	188	1	so	so	ADV
iajs-445	188	2	by	by	ADP
iajs-445	188	3	(	(	PUNCT
iajs-445	188	4	i	i	NOUN
iajs-445	188	5	)	)	PUNCT
iajs-445	188	6	of	of	ADP
iajs-445	188	7	definition	definition	NOUN
iajs-445	188	8	(	(	PUNCT
iajs-445	188	9	2.11	2.11	NUM
iajs-445	188	10	)	)	PUNCT
iajs-445	188	11	of	of	ADP
iajs-445	188	12	f	f	PROPN
iajs-445	188	13	;	;	PUNCT
iajs-445	188	14	f	f	PROPN
iajs-445	188	15	is	be	AUX
iajs-445	188	16	≪-increasing	≪-increase	VERB
iajs-445	188	17	and	and	CCONJ
iajs-445	188	18	surjective	surjective	ADJ
iajs-445	188	19	,	,	PUNCT
iajs-445	188	20	we	we	PRON
iajs-445	188	21	have	have	VERB
iajs-445	188	22	:	:	PUNCT
iajs-445	188	23	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	188	24	–	–	PUNCT
iajs-445	188	25	1,u	1,u	NUM
iajs-445	188	26	)	)	PUNCT
iajs-445	188	27	]	]	PUNCT
iajs-445	189	1	≪	≪	PUNCT
iajs-445	189	2	2	2	NUM
iajs-445	189	3	2	2	NUM
iajs-445	189	4	4	4	NUM
iajs-445	189	5	2	2	NUM
iajs-445	189	6	2	2	NUM
iajs-445	189	7	1	1	NUM
iajs-445	189	8	3	3	NUM
iajs-445	189	9	4	4	NUM
iajs-445	189	10	1	1	NUM
iajs-445	189	11	sa	sa	NOUN
iajs-445	189	12	s	s	PROPN
iajs-445	189	13	a	a	DET
iajs-445	189	14	c	c	PROPN
iajs-445	189	15	sa	sa	PROPN
iajs-445	189	16	s	s	PROPN
iajs-445	189	17	a	a	DET
iajs-445	189	18	s	s	NOUN
iajs-445	189	19	a	a	DET
iajs-445	189	20	2	2	NUM
iajs-445	189	21			NOUN
iajs-445	189	22	−	−	VERB
iajs-445	189	23	−	−	PROPN
iajs-445	189	24	⋅	⋅	VERB
iajs-445	189	25	+	+	PUNCT
iajs-445	190	1	+	+	VERB
iajs-445	190	2			ADJ
iajs-445	190	3			PUNCT
iajs-445	190	4	and	and	CCONJ
iajs-445	190	5	f[d(fxn	f[d(fxn	PROPN
iajs-445	190	6	,	,	PUNCT
iajs-445	190	7	u	u	NOUN
iajs-445	190	8	)	)	PUNCT
iajs-445	190	9	]	]	PUNCT
iajs-445	190	10	≪	≪	PUNCT
iajs-445	190	11	f	f	X
iajs-445	190	12	–	–	PUNCT
iajs-445	190	13	1	1	NUM
iajs-445	190	14	2	2	NUM
iajs-445	190	15	2	2	NUM
iajs-445	190	16	4	4	NUM
iajs-445	190	17	2	2	NUM
iajs-445	190	18	3	3	NUM
iajs-445	190	19	5	5	NUM
iajs-445	190	20	1	1	NUM
iajs-445	190	21	sa	sa	NOUN
iajs-445	190	22	s	s	PROPN
iajs-445	190	23	a	a	DET
iajs-445	190	24	c	c	NOUN
iajs-445	190	25	s	s	PROPN
iajs-445	190	26	a	a	DET
iajs-445	190	27	sa	sa	NOUN
iajs-445	190	28	s	s	PART
iajs-445	190	29	2	2	NUM
iajs-445	190	30			NOUN
iajs-445	190	31	−	−	VERB
iajs-445	190	32	−	−	PROPN
iajs-445	190	33	⋅	⋅	VERB
iajs-445	190	34	+	+	PUNCT
iajs-445	191	1	+	+	NOUN
iajs-445	191	2			NOUN
iajs-445	191	3			PUNCT
iajs-445	192	1	so	so	ADV
iajs-445	192	2	that	that	PRON
iajs-445	192	3	implies	imply	VERB
iajs-445	192	4	;	;	PUNCT
iajs-445	192	5	f[d(fv	f[d(fv	NOUN
iajs-445	192	6	,	,	PUNCT
iajs-445	192	7	u	u	NOUN
iajs-445	192	8	)	)	PUNCT
iajs-445	192	9	]	]	PUNCT
iajs-445	192	10	≪	≪	PUNCT
iajs-445	192	11	c	c	X
iajs-445	192	12	,	,	PUNCT
iajs-445	192	13	thus	thus	ADV
iajs-445	192	14	by	by	ADP
iajs-445	192	15	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	192	16	(	(	PUNCT
iajs-445	192	17	2.15	2.15	NUM
iajs-445	192	18	)	)	PUNCT
iajs-445	192	19	we	we	PRON
iajs-445	192	20	have	have	VERB
iajs-445	192	21	f[d(fv	f[d(fv	NOUN
iajs-445	192	22	,	,	PUNCT
iajs-445	192	23	u	u	NOUN
iajs-445	192	24	)	)	PUNCT
iajs-445	192	25	]	]	PUNCT
iajs-445	193	1	=	=	SYM
iajs-445	193	2	0	0	PUNCT
iajs-445	193	3	and	and	CCONJ
iajs-445	193	4	so	so	ADV
iajs-445	193	5	by	by	ADP
iajs-445	193	6	(	(	PUNCT
iajs-445	193	7	ii	ii	NOUN
iajs-445	193	8	)	)	PUNCT
iajs-445	193	9	of	of	ADP
iajs-445	193	10	definition	definition	NOUN
iajs-445	193	11	(	(	PUNCT
iajs-445	193	12	2.11	2.11	NUM
iajs-445	193	13	)	)	PUNCT
iajs-445	193	14	of	of	ADP
iajs-445	193	15	f	f	PROPN
iajs-445	193	16	;	;	PUNCT
iajs-445	193	17	we	we	PRON
iajs-445	193	18	obtain	obtain	VERB
iajs-445	193	19	that	that	DET
iajs-445	193	20	d(fv	d(fv	NOUN
iajs-445	193	21	,	,	PUNCT
iajs-445	193	22	u	u	NOUN
iajs-445	193	23	)	)	PUNCT
iajs-445	193	24	=	=	SYM
iajs-445	193	25	0	0	NUM
iajs-445	193	26	and	and	CCONJ
iajs-445	193	27	so	so	ADV
iajs-445	193	28	by	by	ADP
iajs-445	193	29	fv	fv	NOUN
iajs-445	193	30	=	=	SYM
iajs-445	193	31	u	u	PROPN
iajs-445	193	32	=	=	SYM
iajs-445	193	33	g(v	g(v	PROPN
iajs-445	193	34	)	)	PUNCT
iajs-445	193	35	,	,	PUNCT
iajs-445	193	36	thus	thus	ADV
iajs-445	193	37	u	u	NOUN
iajs-445	193	38	is	be	AUX
iajs-445	193	39	a	a	DET
iajs-445	193	40	point	point	NOUN
iajs-445	193	41	of	of	ADP
iajs-445	193	42	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	193	43	of	of	ADP
iajs-445	193	44	f	f	PROPN
iajs-445	193	45	and	and	CCONJ
iajs-445	193	46	g.	g.	PROPN
iajs-445	193	47	to	to	PART
iajs-445	193	48	prove	prove	VERB
iajs-445	193	49	u	u	NOUN
iajs-445	193	50	is	be	AUX
iajs-445	193	51	unique	unique	ADJ
iajs-445	193	52	,	,	PUNCT
iajs-445	193	53	suppose	suppose	VERB
iajs-445	193	54	u′	u′	PRON
iajs-445	193	55	is	be	AUX
iajs-445	193	56	another	another	DET
iajs-445	193	57	point	point	NOUN
iajs-445	193	58	of	of	ADP
iajs-445	193	59	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	193	60	then	then	ADV
iajs-445	193	61	there	there	PRON
iajs-445	193	62	is	be	VERB
iajs-445	193	63	v′	v′	NUM
iajs-445	193	64	∈	∈	PROPN
iajs-445	193	65	x	x	PUNCT
iajs-445	193	66	such	such	ADJ
iajs-445	193	67	that	that	SCONJ
iajs-445	193	68	u′	u′	PROPN
iajs-445	193	69	=	=	SYM
iajs-445	193	70	f	f	PROPN
iajs-445	193	71	v′=	v′=	VERB
iajs-445	193	72	g	g	PROPN
iajs-445	193	73	v	v	NOUN
iajs-445	193	74	,	,	PUNCT
iajs-445	193	75	so	so	ADV
iajs-445	193	76	by	by	ADP
iajs-445	193	77	(	(	PUNCT
iajs-445	193	78	3.1.1	3.1.1	X
iajs-445	193	79	)	)	PUNCT
iajs-445	193	80	we	we	PRON
iajs-445	193	81	have	have	VERB
iajs-445	193	82	:	:	PUNCT
iajs-445	193	83	f[d(fv	f[d(fv	ADJ
iajs-445	193	84	,	,	PUNCT
iajs-445	193	85	fv′	fv′	PROPN
iajs-445	193	86	)	)	PUNCT
iajs-445	193	87	]	]	PUNCT
iajs-445	193	88	≤	≤	NUM
iajs-445	193	89	a1f[d(gv	a1f[d(gv	NOUN
iajs-445	193	90	,	,	PUNCT
iajs-445	193	91	gv′	gv′	NOUN
iajs-445	193	92	)	)	PUNCT
iajs-445	193	93	]	]	PUNCT
iajs-445	194	1	+	+	CCONJ
iajs-445	194	2	a2f[d(fv	a2f[d(fv	NOUN
iajs-445	194	3	,	,	PUNCT
iajs-445	194	4	gv	gv	NOUN
iajs-445	194	5	)	)	PUNCT
iajs-445	194	6	]	]	PUNCT
iajs-445	195	1	+	+	CCONJ
iajs-445	195	2	a3f[d(fv′,gv′	a3f[d(fv′,gv′	NOUN
iajs-445	195	3	)	)	PUNCT
iajs-445	195	4	]	]	PUNCT
iajs-445	196	1	+	+	PUNCT
iajs-445	196	2	a4f[d(fv	a4f[d(fv	NOUN
iajs-445	196	3	,	,	PUNCT
iajs-445	196	4	gv′	gv′	PROPN
iajs-445	196	5	)	)	PUNCT
iajs-445	196	6	]	]	PUNCT
iajs-445	197	1	+	+	NUM
iajs-445	197	2	a5f[d(fv′,gv	a5f[d(fv′,gv	NOUN
iajs-445	197	3	)	)	PUNCT
iajs-445	197	4	]	]	PUNCT
iajs-445	198	1	f[d(u	f[d(u	ADJ
iajs-445	198	2	,	,	PUNCT
iajs-445	198	3	u′	u′	PROPN
iajs-445	198	4	)	)	PUNCT
iajs-445	198	5	]	]	PUNCT
iajs-445	198	6	≤	≤	PROPN
iajs-445	198	7	a1f[d(u	a1f[d(u	X
iajs-445	198	8	,	,	PUNCT
iajs-445	198	9	u′	u′	PROPN
iajs-445	198	10	)	)	PUNCT
iajs-445	198	11	]	]	PUNCT
iajs-445	199	1	+	+	CCONJ
iajs-445	199	2	a2f[d(u	a2f[d(u	PROPN
iajs-445	199	3	,	,	PUNCT
iajs-445	199	4	u	u	NOUN
iajs-445	199	5	)	)	PUNCT
iajs-445	199	6	]	]	PUNCT
iajs-445	199	7	+	+	CCONJ
iajs-445	199	8	a3f[d(u′,u′	a3f[d(u′,u′	NOUN
iajs-445	199	9	)	)	PUNCT
iajs-445	199	10	]	]	PUNCT
iajs-445	200	1	+	+	CCONJ
iajs-445	200	2	a4f[d(u	a4f[d(u	PROPN
iajs-445	200	3	,	,	PUNCT
iajs-445	200	4	u′	u′	PROPN
iajs-445	200	5	)	)	PUNCT
iajs-445	200	6	]	]	PUNCT
iajs-445	201	1	+	+	CCONJ
iajs-445	201	2	a5f[d(u′,u	a5f[d(u′,u	NOUN
iajs-445	201	3	)	)	PUNCT
iajs-445	201	4	]	]	PUNCT
iajs-445	202	1	=	=	PUNCT
iajs-445	202	2	(	(	PUNCT
iajs-445	202	3	a1	a1	NOUN
iajs-445	202	4	+	+	CCONJ
iajs-445	202	5	a4	a4	NOUN
iajs-445	202	6	+	+	CCONJ
iajs-445	202	7	a5	a5	NOUN
iajs-445	202	8	)	)	PUNCT
iajs-445	202	9	f[d(u	f[d(u	PROPN
iajs-445	202	10	,	,	PUNCT
iajs-445	202	11	u′	u′	PROPN
iajs-445	202	12	)	)	PUNCT
iajs-445	202	13	]	]	PUNCT
iajs-445	202	14	≤	≤	NOUN
iajs-445	202	15	(	(	PUNCT
iajs-445	202	16	a1	a1	NOUN
iajs-445	202	17	+	+	CCONJ
iajs-445	202	18	a2	a2	PROPN
iajs-445	202	19	+	+	CCONJ
iajs-445	202	20	a3	a3	NOUN
iajs-445	202	21	+	+	CCONJ
iajs-445	202	22	a4	a4	NOUN
iajs-445	202	23	+	+	CCONJ
iajs-445	202	24	a5	a5	NOUN
iajs-445	202	25	)	)	PUNCT
iajs-445	202	26	f[d(u	f[d(u	PROPN
iajs-445	202	27	,	,	PUNCT
iajs-445	202	28	u′	u′	PROPN
iajs-445	202	29	)	)	PUNCT
iajs-445	202	30	]	]	PUNCT
iajs-445	202	31	but	but	CCONJ
iajs-445	202	32	s	s	X
iajs-445	202	33	≥	≥	NOUN
iajs-445	202	34	1	1	NUM
iajs-445	202	35	,	,	PUNCT
iajs-445	202	36	so	so	SCONJ
iajs-445	202	37	we	we	PRON
iajs-445	202	38	have	have	VERB
iajs-445	202	39	:	:	PUNCT
iajs-445	202	40	f[d(u	f[d(u	ADV
iajs-445	202	41	,	,	PUNCT
iajs-445	202	42	u′	u′	PROPN
iajs-445	202	43	)	)	PUNCT
iajs-445	202	44	]	]	PUNCT
iajs-445	203	1	≤	≤	NOUN
iajs-445	203	2	(	(	PUNCT
iajs-445	203	3	a1	a1	NOUN
iajs-445	203	4	+	+	CCONJ
iajs-445	203	5	a2	a2	PROPN
iajs-445	203	6	+	+	CCONJ
iajs-445	203	7	a3	a3	NOUN
iajs-445	203	8	+	+	CCONJ
iajs-445	203	9	sa4	sa4	NOUN
iajs-445	203	10	+	+	CCONJ
iajs-445	203	11	sa5	sa5	NOUN
iajs-445	203	12	)	)	PUNCT
iajs-445	203	13	f[d(u	f[d(u	ADJ
iajs-445	203	14	,	,	PUNCT
iajs-445	203	15	u′	u′	PROPN
iajs-445	203	16	)	)	PUNCT
iajs-445	203	17	]	]	PUNCT
iajs-445	204	1	f[d(u	f[d(u	ADJ
iajs-445	204	2	,	,	PUNCT
iajs-445	204	3	u′	u′	PROPN
iajs-445	204	4	)	)	PUNCT
iajs-445	204	5	]	]	PUNCT
iajs-445	204	6	≤	≤	NOUN
iajs-445	204	7	(	(	PUNCT
iajs-445	204	8	a1	a1	NOUN
iajs-445	204	9	+	+	CCONJ
iajs-445	204	10	a2	a2	PROPN
iajs-445	204	11	+	+	CCONJ
iajs-445	204	12	a3	a3	NOUN
iajs-445	204	13	+	+	CCONJ
iajs-445	204	14	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	204	15	+	+	CCONJ
iajs-445	204	16	a5	a5	NOUN
iajs-445	204	17	)	)	PUNCT
iajs-445	204	18	)	)	PUNCT
iajs-445	205	1	f[d(u	f[d(u	PROPN
iajs-445	205	2	,	,	PUNCT
iajs-445	205	3	u′	u′	PROPN
iajs-445	205	4	)	)	PUNCT
iajs-445	205	5	]	]	PUNCT
iajs-445	205	6	since	since	SCONJ
iajs-445	205	7	a1	a1	NOUN
iajs-445	205	8	+	+	CCONJ
iajs-445	205	9	a2	a2	PROPN
iajs-445	205	10	+	+	CCONJ
iajs-445	205	11	a3	a3	NOUN
iajs-445	205	12	+	+	CCONJ
iajs-445	205	13	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	205	14	+	+	CCONJ
iajs-445	205	15	a5	a5	NUM
iajs-445	205	16	)	)	PUNCT
iajs-445	205	17	<	<	X
iajs-445	205	18	1	1	NUM
iajs-445	205	19	,	,	PUNCT
iajs-445	205	20	so	so	ADV
iajs-445	205	21	by	by	ADP
iajs-445	205	22	lemma	lemma	PROPN
iajs-445	205	23	(	(	PUNCT
iajs-445	205	24	2.16	2.16	NUM
iajs-445	205	25	)	)	PUNCT
iajs-445	205	26	we	we	PRON
iajs-445	205	27	have	have	VERB
iajs-445	205	28	f[d(u	f[d(u	PROPN
iajs-445	205	29	,	,	PUNCT
iajs-445	205	30	u′	u′	PROPN
iajs-445	205	31	)	)	PUNCT
iajs-445	205	32	]	]	PUNCT
iajs-445	206	1	=	=	SYM
iajs-445	206	2	0	0	PUNCT
iajs-445	206	3	and	and	CCONJ
iajs-445	206	4	so	so	ADV
iajs-445	206	5	d(u	d(u	PROPN
iajs-445	206	6	,	,	PUNCT
iajs-445	206	7	u′	u′	X
iajs-445	206	8	)	)	PUNCT
iajs-445	206	9	=	=	SYM
iajs-445	206	10	0	0	PUNCT
iajs-445	206	11	(	(	PUNCT
iajs-445	206	12	i.e.	i.e.	X
iajs-445	206	13	)	)	PUNCT
iajs-445	206	14	,	,	PUNCT
iajs-445	206	15	u	u	NOUN
iajs-445	206	16	=	=	NOUN
iajs-445	207	1	u′.	u′.	NOUN
iajs-445	207	2	therefore	therefore	ADV
iajs-445	207	3	,	,	PUNCT
iajs-445	207	4	f	f	PROPN
iajs-445	207	5	and	and	CCONJ
iajs-445	207	6	g	g	PROPN
iajs-445	207	7	have	have	VERB
iajs-445	207	8	a	a	DET
iajs-445	207	9	unique	unique	ADJ
iajs-445	207	10	point	point	NOUN
iajs-445	207	11	of	of	ADP
iajs-445	207	12	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	207	13	.	.	PUNCT
iajs-445	208	1	moreover	moreover	ADV
iajs-445	208	2	,	,	PUNCT
iajs-445	208	3	if	if	SCONJ
iajs-445	208	4	the	the	DET
iajs-445	208	5	pair	pair	NOUN
iajs-445	208	6	(	(	PUNCT
iajs-445	208	7	f	f	NOUN
iajs-445	208	8	,	,	PUNCT
iajs-445	208	9	g	g	NOUN
iajs-445	208	10	)	)	PUNCT
iajs-445	208	11	is	be	AUX
iajs-445	208	12	weakly	weakly	ADV
iajs-445	208	13	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	208	14	then	then	ADV
iajs-445	208	15	by	by	ADP
iajs-445	208	16	proposition	proposition	NOUN
iajs-445	208	17	(	(	PUNCT
iajs-445	208	18	2.19	2.19	NUM
iajs-445	208	19	)	)	PUNCT
iajs-445	208	20	,	,	PUNCT
iajs-445	208	21	u	u	NOUN
iajs-445	208	22	is	be	AUX
iajs-445	208	23	unique	unique	ADJ
iajs-445	208	24	common	common	ADJ
iajs-445	208	25	fixed	fix	VERB
iajs-445	208	26	point	point	NOUN
iajs-445	208	27	of	of	ADP
iajs-445	208	28	f	f	PROPN
iajs-445	208	29	and	and	CCONJ
iajs-445	208	30	g.	g.	PROPN
iajs-445	208	31	now	now	ADV
iajs-445	208	32	we	we	PRON
iajs-445	208	33	have	have	VERB
iajs-445	208	34	the	the	DET
iajs-445	208	35	following	follow	VERB
iajs-445	208	36	corollaries	corollary	NOUN
iajs-445	208	37	:	:	PUNCT
iajs-445	208	38	corollary	corollary	ADJ
iajs-445	208	39	(	(	PUNCT
iajs-445	208	40	3.2	3.2	NUM
iajs-445	208	41	):	):	PUNCT
iajs-445	208	42	let	let	VERB
iajs-445	208	43	(	(	PUNCT
iajs-445	208	44	x	x	NOUN
iajs-445	208	45	,	,	PUNCT
iajs-445	208	46	d	d	NOUN
iajs-445	208	47	)	)	PUNCT
iajs-445	208	48	be	be	AUX
iajs-445	208	49	a	a	DET
iajs-445	208	50	cone	cone	NOUN
iajs-445	208	51	-	-	PUNCT
iajs-445	208	52	b	b	NOUN
iajs-445	208	53	-	-	PUNCT
iajs-445	208	54	metric	metric	ADJ
iajs-445	208	55	space	space	NOUN
iajs-445	208	56	with	with	ADP
iajs-445	208	57	the	the	DET
iajs-445	208	58	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	208	59	s	s	PART
iajs-445	208	60	≥	≥	NOUN
iajs-445	208	61	1	1	NUM
iajs-445	208	62	.	.	PUNCT
iajs-445	208	63	suppose	suppose	VERB
iajs-445	208	64	the	the	DET
iajs-445	208	65	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	208	66	f	f	X
iajs-445	208	67	,	,	PUNCT
iajs-445	208	68	g	g	NOUN
iajs-445	208	69	:x	:x	X
iajs-445	208	70	→	→	PROPN
iajs-445	208	71	x	x	SYM
iajs-445	208	72	satisfy	satisfy	VERB
iajs-445	208	73	for	for	ADP
iajs-445	208	74	all	all	DET
iajs-445	208	75	x	x	NOUN
iajs-445	208	76	,	,	PUNCT
iajs-445	208	77	y	y	PROPN
iajs-445	208	78	∈	∈	PROPN
iajs-445	209	1	x	x	X
iajs-445	209	2	:	:	PUNCT
iajs-445	209	3	d(fx	d(fx	PROPN
iajs-445	209	4	,	,	PUNCT
iajs-445	209	5	fy	fy	NOUN
iajs-445	209	6	)	)	PUNCT
iajs-445	209	7	≤	≤	NOUN
iajs-445	209	8	a1d(gx	a1d(gx	PROPN
iajs-445	209	9	,	,	PUNCT
iajs-445	209	10	gy	gy	NOUN
iajs-445	209	11	)	)	PUNCT
iajs-445	209	12	+	+	NUM
iajs-445	209	13	a2d(fx	a2d(fx	NOUN
iajs-445	209	14	,	,	PUNCT
iajs-445	209	15	gx	gx	PROPN
iajs-445	209	16	)	)	PUNCT
iajs-445	209	17	+	+	CCONJ
iajs-445	209	18	a3d(fy	a3d(fy	PROPN
iajs-445	209	19	,	,	PUNCT
iajs-445	209	20	gy	gy	NOUN
iajs-445	209	21	)	)	PUNCT
iajs-445	209	22	+	+	CCONJ
iajs-445	209	23	a4d(fx	a4d(fx	PROPN
iajs-445	209	24	,	,	PUNCT
iajs-445	209	25	gy	gy	NOUN
iajs-445	209	26	)	)	PUNCT
iajs-445	209	27	+	+	CCONJ
iajs-445	209	28	a5d(fy	a5d(fy	PROPN
iajs-445	209	29	,	,	PUNCT
iajs-445	209	30	gx	gx	PROPN
iajs-445	209	31	)	)	PUNCT
iajs-445	209	32	…	…	PUNCT
iajs-445	209	33	(	(	PUNCT
iajs-445	209	34	3.1.4	3.1.4	NUM
iajs-445	209	35	)	)	PUNCT
iajs-445	209	36	where	where	SCONJ
iajs-445	209	37	the	the	DET
iajs-445	209	38	constant	constant	ADJ
iajs-445	209	39	ai	ai	VERB
iajs-445	209	40	∈	∈	PROPN
iajs-445	209	41	[	[	X
iajs-445	209	42	0,1	0,1	NUM
iajs-445	209	43	)	)	PUNCT
iajs-445	209	44	and	and	CCONJ
iajs-445	209	45	a1	a1	NOUN
iajs-445	209	46	+	+	CCONJ
iajs-445	209	47	a2	a2	PROPN
iajs-445	209	48	+	+	CCONJ
iajs-445	209	49	a3	a3	NOUN
iajs-445	209	50	+	+	CCONJ
iajs-445	209	51	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	209	52	+	+	CCONJ
iajs-445	209	53	a5	a5	NUM
iajs-445	209	54	)	)	PUNCT
iajs-445	209	55	<	<	X
iajs-445	210	1	1	1	NUM
iajs-445	210	2	,	,	PUNCT
iajs-445	210	3	i	i	PRON
iajs-445	210	4	=	=	NOUN
iajs-445	210	5	1,2,3,4,5	1,2,3,4,5	X
iajs-445	210	6	.	.	PUNCT
iajs-445	211	1	if	if	SCONJ
iajs-445	211	2	f	f	PROPN
iajs-445	211	3	(	(	PUNCT
iajs-445	211	4	x	x	X
iajs-445	211	5	)	)	PUNCT
iajs-445	211	6	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	211	7	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	211	8	)	)	PUNCT
iajs-445	211	9	and	and	CCONJ
iajs-445	211	10	f	f	PROPN
iajs-445	211	11	(	(	PUNCT
iajs-445	211	12	x	x	X
iajs-445	211	13	)	)	PUNCT
iajs-445	211	14	is	be	AUX
iajs-445	211	15	complete	complete	ADJ
iajs-445	211	16	,	,	PUNCT
iajs-445	211	17	then	then	ADV
iajs-445	211	18	f	f	PROPN
iajs-445	211	19	and	and	CCONJ
iajs-445	211	20	g	g	PROPN
iajs-445	211	21	have	have	VERB
iajs-445	211	22	a	a	DET
iajs-445	211	23	unique	unique	ADJ
iajs-445	211	24	point	point	NOUN
iajs-445	211	25	of	of	ADP
iajs-445	211	26	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	211	27	.	.	PUNCT
iajs-445	212	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-445	212	2	if	if	SCONJ
iajs-445	212	3	the	the	DET
iajs-445	212	4	pair	pair	NOUN
iajs-445	212	5	(	(	PUNCT
iajs-445	212	6	f	f	X
iajs-445	212	7	,	,	PUNCT
iajs-445	212	8	g	g	NOUN
iajs-445	212	9	)	)	PUNCT
iajs-445	212	10	is	be	AUX
iajs-445	212	11	weakly	weakly	ADV
iajs-445	212	12	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	212	13	pair	pair	NOUN
iajs-445	212	14	then	then	ADV
iajs-445	212	15	f	f	PROPN
iajs-445	212	16	,	,	PUNCT
iajs-445	212	17	g	g	PROPN
iajs-445	212	18	have	have	VERB
iajs-445	212	19	a	a	DET
iajs-445	212	20	unique	unique	ADJ
iajs-445	212	21	common	common	ADJ
iajs-445	212	22	fixed	fix	VERB
iajs-445	212	23	point	point	NOUN
iajs-445	212	24	.	.	PUNCT
iajs-445	213	1	proof	proof	NOUN
iajs-445	213	2	:	:	PUNCT
iajs-445	213	3	by	by	ADP
iajs-445	213	4	taking	take	VERB
iajs-445	213	5	f(t	f(t	NOUN
iajs-445	213	6	)	)	PUNCT
iajs-445	213	7	=	=	SYM
iajs-445	213	8	t	t	PROPN
iajs-445	213	9	for	for	ADP
iajs-445	213	10	all	all	DET
iajs-445	213	11	t	t	NOUN
iajs-445	213	12	∈	∈	PROPN
iajs-445	214	1	p	p	X
iajs-445	214	2	,	,	PUNCT
iajs-445	214	3	we	we	PRON
iajs-445	214	4	obtain	obtain	VERB
iajs-445	214	5	the	the	DET
iajs-445	214	6	required	require	VERB
iajs-445	214	7	result	result	NOUN
iajs-445	214	8	.	.	PUNCT
iajs-445	215	1	346	346	NUM
iajs-445	215	2	|	|	NOUN
iajs-445	215	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	215	4	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	215	5	�	�	PROPN
iajs-445	215	6	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	215	7	:	:	PUNCT
iajs-445	215	8	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	216	1	©	©	PROPN
iajs-445	216	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	216	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	216	4	al	al	PROPN
iajs-445	216	5	-	-	PUNCT
iajs-445	216	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	216	7	jour	jour	X
iajs-445	216	8	.	.	PROPN
iajs-445	217	1	for	for	ADP
iajs-445	217	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	217	3	&	&	CCONJ
iajs-445	217	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	217	5	.	.	PUNCT
iajs-445	218	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	218	2	.	.	PUNCT
iajs-445	218	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	218	4	.	.	PROPN
iajs-445	219	1	26	26	NUM
iajs-445	219	2	(	(	PUNCT
iajs-445	219	3	3	3	NUM
iajs-445	219	4	)	)	PUNCT
iajs-445	219	5	2013	2013	NUM
iajs-445	219	6	corollary	corollary	NOUN
iajs-445	219	7	(	(	PUNCT
iajs-445	219	8	3.3	3.3	NUM
iajs-445	219	9	):	):	PUNCT
iajs-445	219	10	let	let	VERB
iajs-445	219	11	(	(	PUNCT
iajs-445	219	12	x	x	NOUN
iajs-445	219	13	,	,	PUNCT
iajs-445	219	14	d	d	NOUN
iajs-445	219	15	)	)	PUNCT
iajs-445	219	16	be	be	AUX
iajs-445	219	17	a	a	DET
iajs-445	219	18	complete	complete	ADJ
iajs-445	219	19	cone	cone	NOUN
iajs-445	219	20	-	-	PUNCT
iajs-445	219	21	b	b	NOUN
iajs-445	219	22	-	-	PUNCT
iajs-445	219	23	metric	metric	ADJ
iajs-445	219	24	space	space	NOUN
iajs-445	219	25	with	with	ADP
iajs-445	219	26	the	the	DET
iajs-445	219	27	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	219	28	s	s	PART
iajs-445	219	29	≥	≥	NOUN
iajs-445	219	30	1	1	NUM
iajs-445	219	31	.	.	PUNCT
iajs-445	219	32	suppose	suppose	VERB
iajs-445	219	33	the	the	DET
iajs-445	219	34	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	219	35	f	f	X
iajs-445	219	36	,	,	PUNCT
iajs-445	219	37	g	g	NOUN
iajs-445	219	38	:x	:x	X
iajs-445	219	39	→	→	PROPN
iajs-445	219	40	x	x	SYM
iajs-445	219	41	satisfy	satisfy	VERB
iajs-445	219	42	for	for	ADP
iajs-445	219	43	all	all	DET
iajs-445	219	44	x	x	NOUN
iajs-445	219	45	,	,	PUNCT
iajs-445	219	46	y	y	PROPN
iajs-445	219	47	∈	∈	PROPN
iajs-445	220	1	x	x	X
iajs-445	220	2	:	:	PUNCT
iajs-445	220	3	d(fx	d(fx	PROPN
iajs-445	220	4	,	,	PUNCT
iajs-445	220	5	fy	fy	NOUN
iajs-445	220	6	)	)	PUNCT
iajs-445	220	7	≤	≤	PROPN
iajs-445	220	8	a1d(x	a1d(x	PROPN
iajs-445	220	9	,	,	PUNCT
iajs-445	220	10	y	y	NOUN
iajs-445	220	11	)	)	PUNCT
iajs-445	220	12	+	+	PUNCT
iajs-445	220	13	a2d(fx	a2d(fx	NOUN
iajs-445	220	14	,	,	PUNCT
iajs-445	220	15	x	x	NOUN
iajs-445	220	16	)	)	PUNCT
iajs-445	220	17	+	+	CCONJ
iajs-445	220	18	a3d(fy	a3d(fy	PROPN
iajs-445	220	19	,	,	PUNCT
iajs-445	220	20	y	y	NOUN
iajs-445	220	21	)	)	PUNCT
iajs-445	220	22	+	+	CCONJ
iajs-445	220	23	a4d(fx	a4d(fx	PROPN
iajs-445	220	24	,	,	PUNCT
iajs-445	220	25	y	y	NOUN
iajs-445	220	26	)	)	PUNCT
iajs-445	220	27	+	+	CCONJ
iajs-445	221	1	a5d(fy	a5d(fy	ADJ
iajs-445	221	2	,	,	PUNCT
iajs-445	221	3	x	x	NOUN
iajs-445	221	4	)	)	PUNCT
iajs-445	221	5	...	...	PUNCT
iajs-445	222	1	(	(	PUNCT
iajs-445	222	2	3.1.5	3.1.5	X
iajs-445	222	3	)	)	PUNCT
iajs-445	222	4	where	where	SCONJ
iajs-445	222	5	the	the	DET
iajs-445	222	6	constant	constant	ADJ
iajs-445	222	7	ai	ai	VERB
iajs-445	222	8	∈	∈	PROPN
iajs-445	223	1	[	[	X
iajs-445	223	2	0,1	0,1	NUM
iajs-445	223	3	)	)	PUNCT
iajs-445	223	4	and	and	CCONJ
iajs-445	223	5	a1	a1	NOUN
iajs-445	223	6	+	+	CCONJ
iajs-445	223	7	a2	a2	PROPN
iajs-445	223	8	+	+	CCONJ
iajs-445	223	9	a3	a3	NOUN
iajs-445	223	10	+	+	CCONJ
iajs-445	223	11	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	223	12	+	+	CCONJ
iajs-445	223	13	a5	a5	NUM
iajs-445	223	14	)	)	PUNCT
iajs-445	223	15	<	<	X
iajs-445	223	16	1	1	NUM
iajs-445	223	17	,	,	PUNCT
iajs-445	224	1	i	i	PRON
iajs-445	224	2	=	=	NOUN
iajs-445	224	3	1,2,3,4,5	1,2,3,4,5	NUM
iajs-445	224	4	.	.	PUNCT
iajs-445	225	1	then	then	ADV
iajs-445	225	2	f	f	PROPN
iajs-445	225	3	has	have	VERB
iajs-445	225	4	a	a	DET
iajs-445	225	5	unique	unique	ADJ
iajs-445	225	6	fixed	fix	VERB
iajs-445	225	7	point	point	NOUN
iajs-445	225	8	in	in	ADP
iajs-445	225	9	x.	x.	NOUN
iajs-445	225	10	proof	proof	NOUN
iajs-445	225	11	:	:	PUNCT
iajs-445	225	12	by	by	ADP
iajs-445	225	13	taking	take	VERB
iajs-445	225	14	f(t	f(t	NOUN
iajs-445	225	15	)	)	PUNCT
iajs-445	225	16	=	=	SYM
iajs-445	225	17	t	t	PROPN
iajs-445	225	18	for	for	ADP
iajs-445	225	19	all	all	DET
iajs-445	225	20	t	t	NOUN
iajs-445	225	21	∈	∈	PROPN
iajs-445	225	22	p	p	NOUN
iajs-445	225	23	and	and	CCONJ
iajs-445	225	24	taking	take	VERB
iajs-445	225	25	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	225	26	)	)	PUNCT
iajs-445	226	1	=	=	PUNCT
iajs-445	226	2	x	x	PUNCT
iajs-445	226	3	for	for	ADP
iajs-445	226	4	all	all	DET
iajs-445	226	5	x	x	SYM
iajs-445	226	6	∈	∈	PROPN
iajs-445	226	7	x	x	X
iajs-445	226	8	,	,	PUNCT
iajs-445	226	9	we	we	PRON
iajs-445	226	10	obtain	obtain	VERB
iajs-445	226	11	the	the	DET
iajs-445	226	12	required	require	VERB
iajs-445	226	13	result	result	NOUN
iajs-445	226	14	.	.	PUNCT
iajs-445	227	1	the	the	DET
iajs-445	227	2	following	follow	VERB
iajs-445	227	3	corollary	corollary	NOUN
iajs-445	227	4	is	be	AUX
iajs-445	227	5	theorem	theorem	VERB
iajs-445	227	6	(	(	PUNCT
iajs-445	227	7	2.3	2.3	NUM
iajs-445	227	8	)	)	PUNCT
iajs-445	227	9	of	of	ADP
iajs-445	227	10	[	[	X
iajs-445	227	11	10	10	NUM
iajs-445	227	12	]	]	PUNCT
iajs-445	227	13	.	.	PUNCT
iajs-445	228	1	corollary	corollary	ADJ
iajs-445	228	2	(	(	PUNCT
iajs-445	228	3	3.4	3.4	NUM
iajs-445	228	4	):	):	PUNCT
iajs-445	228	5	let	let	VERB
iajs-445	228	6	(	(	PUNCT
iajs-445	228	7	x	x	NOUN
iajs-445	228	8	,	,	PUNCT
iajs-445	228	9	d	d	NOUN
iajs-445	228	10	)	)	PUNCT
iajs-445	228	11	be	be	AUX
iajs-445	228	12	a	a	DET
iajs-445	228	13	complete	complete	ADJ
iajs-445	228	14	cone	cone	NOUN
iajs-445	228	15	-	-	PUNCT
iajs-445	228	16	b	b	NOUN
iajs-445	228	17	-	-	PUNCT
iajs-445	228	18	metric	metric	ADJ
iajs-445	228	19	space	space	NOUN
iajs-445	228	20	with	with	ADP
iajs-445	228	21	the	the	DET
iajs-445	228	22	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	228	23	s	s	PART
iajs-445	228	24	≥	≥	NOUN
iajs-445	228	25	1	1	NUM
iajs-445	228	26	.	.	PUNCT
iajs-445	228	27	suppose	suppose	VERB
iajs-445	228	28	f	f	X
iajs-445	228	29	:x	:x	ADJ
iajs-445	228	30	→	→	AUX
iajs-445	228	31	x	x	SYM
iajs-445	228	32	be	be	AUX
iajs-445	228	33	a	a	DET
iajs-445	228	34	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	228	35	satisfy	satisfy	NOUN
iajs-445	228	36	for	for	ADP
iajs-445	228	37	all	all	DET
iajs-445	228	38	x	x	NOUN
iajs-445	228	39	,	,	PUNCT
iajs-445	228	40	y	y	PROPN
iajs-445	228	41	∈	∈	PROPN
iajs-445	229	1	x	x	X
iajs-445	229	2	:	:	PUNCT
iajs-445	229	3	d(fx	d(fx	PROPN
iajs-445	229	4	,	,	PUNCT
iajs-445	229	5	fy	fy	NOUN
iajs-445	229	6	)	)	PUNCT
iajs-445	229	7	≤	≤	NOUN
iajs-445	229	8	a2d(fx	a2d(fx	NOUN
iajs-445	229	9	,	,	PUNCT
iajs-445	229	10	x	x	NOUN
iajs-445	229	11	)	)	PUNCT
iajs-445	229	12	+	+	CCONJ
iajs-445	229	13	a3d(fy	a3d(fy	PROPN
iajs-445	229	14	,	,	PUNCT
iajs-445	229	15	y	y	NOUN
iajs-445	229	16	)	)	PUNCT
iajs-445	229	17	+	+	CCONJ
iajs-445	229	18	a4d(fx	a4d(fx	PROPN
iajs-445	229	19	,	,	PUNCT
iajs-445	229	20	y	y	NOUN
iajs-445	229	21	)	)	PUNCT
iajs-445	229	22	+	+	CCONJ
iajs-445	229	23	a5d(fy	a5d(fy	ADJ
iajs-445	229	24	,	,	PUNCT
iajs-445	229	25	x	x	NOUN
iajs-445	229	26	)	)	PUNCT
iajs-445	229	27	...	...	PUNCT
iajs-445	229	28	(	(	PUNCT
iajs-445	229	29	3.1.6	3.1.6	NUM
iajs-445	229	30	)	)	PUNCT
iajs-445	229	31	where	where	SCONJ
iajs-445	229	32	the	the	DET
iajs-445	229	33	constant	constant	ADJ
iajs-445	229	34	ai	ai	VERB
iajs-445	229	35	∈	∈	PROPN
iajs-445	229	36	[	[	X
iajs-445	229	37	0,1	0,1	NUM
iajs-445	229	38	)	)	PUNCT
iajs-445	229	39	and	and	CCONJ
iajs-445	229	40	a2	a2	PROPN
iajs-445	229	41	+	+	CCONJ
iajs-445	229	42	a3	a3	NOUN
iajs-445	229	43	+	+	CCONJ
iajs-445	229	44	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	229	45	+	+	CCONJ
iajs-445	229	46	a5	a5	NUM
iajs-445	229	47	)	)	PUNCT
iajs-445	229	48	<	<	X
iajs-445	229	49	min{1	min{1	PROPN
iajs-445	229	50	,	,	PUNCT
iajs-445	229	51	2	2	NUM
iajs-445	229	52	5	5	NUM
iajs-445	229	53	}	}	PUNCT
iajs-445	229	54	,	,	PUNCT
iajs-445	229	55	i	i	PRON
iajs-445	229	56	=	=	NOUN
iajs-445	229	57	2,3,4,5	2,3,4,5	NUM
iajs-445	229	58	.	.	PUNCT
iajs-445	230	1	then	then	ADV
iajs-445	230	2	f	f	PROPN
iajs-445	230	3	has	have	VERB
iajs-445	230	4	a	a	DET
iajs-445	230	5	unique	unique	ADJ
iajs-445	230	6	fixed	fix	VERB
iajs-445	230	7	point	point	NOUN
iajs-445	230	8	in	in	ADP
iajs-445	230	9	x.	x.	NOUN
iajs-445	230	10	proof	proof	NOUN
iajs-445	230	11	:	:	PUNCT
iajs-445	230	12	by	by	ADP
iajs-445	230	13	taking	take	VERB
iajs-445	230	14	f(t	f(t	NOUN
iajs-445	230	15	)	)	PUNCT
iajs-445	230	16	=	=	SYM
iajs-445	230	17	t	t	PROPN
iajs-445	230	18	for	for	ADP
iajs-445	230	19	all	all	DET
iajs-445	230	20	t	t	NOUN
iajs-445	230	21	∈	∈	PROPN
iajs-445	230	22	p	p	PROPN
iajs-445	230	23	and	and	CCONJ
iajs-445	230	24	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	230	25	)	)	PUNCT
iajs-445	231	1	=	=	PUNCT
iajs-445	231	2	x	x	PUNCT
iajs-445	231	3	for	for	ADP
iajs-445	231	4	all	all	DET
iajs-445	231	5	x	x	SYM
iajs-445	231	6	∈	∈	PROPN
iajs-445	231	7	x	x	NOUN
iajs-445	231	8	,	,	PUNCT
iajs-445	231	9	also	also	ADV
iajs-445	231	10	by	by	ADP
iajs-445	231	11	taking	take	VERB
iajs-445	231	12	a1	a1	NOUN
iajs-445	231	13	=	=	NOUN
iajs-445	231	14	0	0	NUM
iajs-445	231	15	in	in	ADP
iajs-445	231	16	theorem	theorem	NOUN
iajs-445	231	17	(	(	PUNCT
iajs-445	231	18	3.1	3.1	NUM
iajs-445	231	19	)	)	PUNCT
iajs-445	231	20	we	we	PRON
iajs-445	231	21	obtain	obtain	VERB
iajs-445	231	22	the	the	DET
iajs-445	231	23	required	require	VERB
iajs-445	231	24	result	result	NOUN
iajs-445	231	25	.	.	PUNCT
iajs-445	232	1	the	the	DET
iajs-445	232	2	following	follow	VERB
iajs-445	232	3	corollary	corollary	NOUN
iajs-445	232	4	is	be	AUX
iajs-445	232	5	theorem	theorem	VERB
iajs-445	232	6	(	(	PUNCT
iajs-445	232	7	2.1	2.1	NUM
iajs-445	232	8	)	)	PUNCT
iajs-445	232	9	in	in	ADP
iajs-445	232	10	[	[	X
iajs-445	232	11	10	10	NUM
iajs-445	232	12	]	]	PUNCT
iajs-445	232	13	.	.	PUNCT
iajs-445	233	1	corollary	corollary	ADJ
iajs-445	233	2	(	(	PUNCT
iajs-445	233	3	3.5	3.5	NUM
iajs-445	233	4	):	):	PUNCT
iajs-445	233	5	let	let	VERB
iajs-445	233	6	(	(	PUNCT
iajs-445	233	7	x	x	NOUN
iajs-445	233	8	,	,	PUNCT
iajs-445	233	9	d	d	NOUN
iajs-445	233	10	)	)	PUNCT
iajs-445	233	11	be	be	AUX
iajs-445	233	12	a	a	DET
iajs-445	233	13	complete	complete	ADJ
iajs-445	233	14	cone	cone	NOUN
iajs-445	233	15	-	-	PUNCT
iajs-445	233	16	b	b	NOUN
iajs-445	233	17	-	-	PUNCT
iajs-445	233	18	metric	metric	ADJ
iajs-445	233	19	space	space	NOUN
iajs-445	233	20	with	with	ADP
iajs-445	233	21	the	the	DET
iajs-445	233	22	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	233	23	s	s	PART
iajs-445	233	24	≥	≥	NOUN
iajs-445	233	25	1	1	NUM
iajs-445	233	26	.	.	PUNCT
iajs-445	234	1	suppose	suppose	VERB
iajs-445	234	2	f	f	X
iajs-445	234	3	:	:	PUNCT
iajs-445	234	4	x	x	SYM
iajs-445	234	5	→	→	PROPN
iajs-445	234	6	x	x	PUNCT
iajs-445	234	7	be	be	AUX
iajs-445	234	8	a	a	DET
iajs-445	234	9	mapping	mapping	NOUN
iajs-445	234	10	satisfy	satisfy	NOUN
iajs-445	234	11	for	for	ADP
iajs-445	234	12	all	all	DET
iajs-445	234	13	x	x	NOUN
iajs-445	234	14	,	,	PUNCT
iajs-445	234	15	y	y	PROPN
iajs-445	234	16	∈	∈	PROPN
iajs-445	235	1	x	x	X
iajs-445	235	2	:	:	PUNCT
iajs-445	235	3	d(fx	d(fx	PROPN
iajs-445	235	4	,	,	PUNCT
iajs-445	235	5	fy	fy	NOUN
iajs-445	235	6	)	)	PUNCT
iajs-445	235	7	≤	≤	PROPN
iajs-445	235	8	a1d(x	a1d(x	PROPN
iajs-445	235	9	,	,	PUNCT
iajs-445	235	10	y	y	NOUN
iajs-445	235	11	)	)	PUNCT
iajs-445	235	12	...	...	PUNCT
iajs-445	235	13	(	(	PUNCT
iajs-445	235	14	3.1.7	3.1.7	NUM
iajs-445	235	15	)	)	PUNCT
iajs-445	235	16	where	where	SCONJ
iajs-445	235	17	the	the	DET
iajs-445	235	18	constant	constant	ADJ
iajs-445	235	19	ai	ai	VERB
iajs-445	235	20	∈	∈	PROPN
iajs-445	235	21	[	[	X
iajs-445	235	22	0,1	0,1	NUM
iajs-445	235	23	)	)	PUNCT
iajs-445	235	24	.	.	PUNCT
iajs-445	236	1	then	then	ADV
iajs-445	236	2	f	f	PROPN
iajs-445	236	3	has	have	VERB
iajs-445	236	4	a	a	DET
iajs-445	236	5	unique	unique	ADJ
iajs-445	236	6	fixed	fix	VERB
iajs-445	236	7	point	point	NOUN
iajs-445	236	8	in	in	ADP
iajs-445	236	9	x.	x.	NOUN
iajs-445	236	10	proof	proof	NOUN
iajs-445	236	11	:	:	PUNCT
iajs-445	236	12	by	by	ADP
iajs-445	236	13	taking	take	VERB
iajs-445	236	14	f(t	f(t	NOUN
iajs-445	236	15	)	)	PUNCT
iajs-445	236	16	=	=	SYM
iajs-445	236	17	t	t	NOUN
iajs-445	236	18	for	for	ADP
iajs-445	236	19	all	all	DET
iajs-445	236	20	t∈p	t∈p	NOUN
iajs-445	236	21	and	and	CCONJ
iajs-445	236	22	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	236	23	)	)	PUNCT
iajs-445	237	1	=	=	PUNCT
iajs-445	237	2	x	x	PUNCT
iajs-445	237	3	for	for	ADP
iajs-445	237	4	all	all	DET
iajs-445	237	5	x	x	SYM
iajs-445	237	6	∈	∈	PROPN
iajs-445	237	7	x	x	NOUN
iajs-445	237	8	,	,	PUNCT
iajs-445	237	9	also	also	ADV
iajs-445	237	10	by	by	ADP
iajs-445	237	11	taking	take	VERB
iajs-445	237	12	a2	a2	NOUN
iajs-445	237	13	=	=	NOUN
iajs-445	237	14	a3	a3	NOUN
iajs-445	237	15	=	=	SYM
iajs-445	237	16	a4	a4	NOUN
iajs-445	237	17	=	=	NOUN
iajs-445	237	18	a5=0	a5=0	PROPN
iajs-445	237	19	in	in	ADP
iajs-445	237	20	theorem	theorem	NOUN
iajs-445	237	21	(	(	PUNCT
iajs-445	237	22	3.1	3.1	NUM
iajs-445	237	23	)	)	PUNCT
iajs-445	237	24	we	we	PRON
iajs-445	237	25	obtain	obtain	VERB
iajs-445	237	26	the	the	DET
iajs-445	237	27	required	require	VERB
iajs-445	237	28	result	result	NOUN
iajs-445	237	29	.	.	PUNCT
iajs-445	238	1	corollary	corollary	ADJ
iajs-445	238	2	(	(	PUNCT
iajs-445	238	3	3.6	3.6	NUM
iajs-445	238	4	):	):	PUNCT
iajs-445	238	5	let	let	VERB
iajs-445	238	6	(	(	PUNCT
iajs-445	238	7	x	x	NOUN
iajs-445	238	8	,	,	PUNCT
iajs-445	238	9	d	d	NOUN
iajs-445	238	10	)	)	PUNCT
iajs-445	238	11	be	be	AUX
iajs-445	238	12	a	a	DET
iajs-445	238	13	cone	cone	NOUN
iajs-445	238	14	-	-	PUNCT
iajs-445	238	15	b	b	NOUN
iajs-445	238	16	-	-	PUNCT
iajs-445	238	17	metric	metric	ADJ
iajs-445	238	18	space	space	NOUN
iajs-445	238	19	with	with	ADP
iajs-445	238	20	the	the	DET
iajs-445	238	21	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	238	22	s	s	PART
iajs-445	238	23	≥	≥	NOUN
iajs-445	238	24	1	1	NUM
iajs-445	238	25	.	.	PUNCT
iajs-445	239	1	suppose	suppose	VERB
iajs-445	239	2	the	the	DET
iajs-445	239	3	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	239	4	f	f	X
iajs-445	239	5	,	,	PUNCT
iajs-445	239	6	g::x	g::x	PROPN
iajs-445	239	7	→	→	PROPN
iajs-445	239	8	x	x	SYM
iajs-445	239	9	satisfy	satisfy	VERB
iajs-445	239	10	for	for	ADP
iajs-445	239	11	all	all	DET
iajs-445	239	12	x	x	NOUN
iajs-445	239	13	,	,	PUNCT
iajs-445	239	14	y	y	PROPN
iajs-445	239	15	∈	∈	PROPN
iajs-445	239	16	x	x	NOUN
iajs-445	239	17	:	:	PUNCT
iajs-445	239	18	f[d(fx	f[d(fx	NOUN
iajs-445	239	19	,	,	PUNCT
iajs-445	239	20	fy	fy	PROPN
iajs-445	239	21	)	)	PUNCT
iajs-445	239	22	]	]	PUNCT
iajs-445	239	23	≤	≤	NUM
iajs-445	239	24	a1	a1	NOUN
iajs-445	239	25	f[d(gx	f[d(gx	NOUN
iajs-445	239	26	,	,	PUNCT
iajs-445	239	27	gy)]+λ{f[d(fx	gy)]+λ{f[d(fx	ADV
iajs-445	239	28	,	,	PUNCT
iajs-445	239	29	gx)]+f[d(fy	gx)]+f[d(fy	NOUN
iajs-445	239	30	,	,	PUNCT
iajs-445	239	31	gy)]}+β{f[d(fx	gy)]}+β{f[d(fx	PRON
iajs-445	239	32	,	,	PUNCT
iajs-445	239	33	gy)+f[d(fy	gy)+f[d(fy	NOUN
iajs-445	239	34	,	,	PUNCT
iajs-445	239	35	gx	gx	PROPN
iajs-445	239	36	)	)	PUNCT
iajs-445	239	37	]	]	PUNCT
iajs-445	239	38	}	}	PUNCT
iajs-445	239	39	…	…	PUNCT
iajs-445	239	40	(	(	PUNCT
iajs-445	239	41	3.1.8	3.1.8	NUM
iajs-445	239	42	)	)	PUNCT
iajs-445	239	43	where	where	SCONJ
iajs-445	239	44	the	the	DET
iajs-445	239	45	constants	constant	NOUN
iajs-445	239	46	a1	a1	VERB
iajs-445	239	47	,	,	PUNCT
iajs-445	239	48	λ	λ	PROPN
iajs-445	239	49	,	,	PUNCT
iajs-445	239	50	β	β	X
iajs-445	239	51	∈	∈	PROPN
iajs-445	240	1	[	[	X
iajs-445	240	2	0,1	0,1	NUM
iajs-445	240	3	)	)	PUNCT
iajs-445	240	4	with	with	ADP
iajs-445	240	5	a1	a1	NOUN
iajs-445	240	6	+	+	CCONJ
iajs-445	240	7	2λ	2λ	NOUN
iajs-445	241	1	+	+	CCONJ
iajs-445	241	2	2sβ	2sβ	NOUN
iajs-445	241	3	<	<	X
iajs-445	241	4	1	1	NUM
iajs-445	241	5	and	and	CCONJ
iajs-445	241	6	f	f	AUX
iajs-445	241	7	be	be	AUX
iajs-445	241	8	altering	alter	VERB
iajs-445	241	9	function	function	NOUN
iajs-445	241	10	.	.	PUNCT
iajs-445	242	1	if	if	SCONJ
iajs-445	242	2	f	f	PROPN
iajs-445	242	3	(	(	PUNCT
iajs-445	242	4	x	x	X
iajs-445	242	5	)	)	PUNCT
iajs-445	242	6	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	242	7	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	242	8	)	)	PUNCT
iajs-445	242	9	and	and	CCONJ
iajs-445	242	10	f	f	PROPN
iajs-445	242	11	(	(	PUNCT
iajs-445	242	12	x	x	X
iajs-445	242	13	)	)	PUNCT
iajs-445	242	14	is	be	AUX
iajs-445	242	15	complete	complete	ADJ
iajs-445	242	16	,	,	PUNCT
iajs-445	242	17	then	then	ADV
iajs-445	242	18	f	f	PROPN
iajs-445	242	19	and	and	CCONJ
iajs-445	242	20	g	g	PROPN
iajs-445	242	21	have	have	VERB
iajs-445	242	22	a	a	DET
iajs-445	242	23	unique	unique	ADJ
iajs-445	242	24	point	point	NOUN
iajs-445	242	25	of	of	ADP
iajs-445	242	26	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	242	27	.	.	PUNCT
iajs-445	243	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-445	243	2	if	if	SCONJ
iajs-445	243	3	the	the	DET
iajs-445	243	4	pair	pair	NOUN
iajs-445	243	5	(	(	PUNCT
iajs-445	243	6	f	f	X
iajs-445	243	7	,	,	PUNCT
iajs-445	243	8	g	g	NOUN
iajs-445	243	9	)	)	PUNCT
iajs-445	243	10	is	be	AUX
iajs-445	243	11	weakly	weakly	ADV
iajs-445	243	12	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	243	13	pair	pair	NOUN
iajs-445	243	14	then	then	ADV
iajs-445	243	15	f	f	PROPN
iajs-445	243	16	,	,	PUNCT
iajs-445	243	17	g	g	PROPN
iajs-445	243	18	have	have	VERB
iajs-445	243	19	a	a	DET
iajs-445	243	20	unique	unique	ADJ
iajs-445	243	21	common	common	ADJ
iajs-445	243	22	fixed	fix	VERB
iajs-445	243	23	point	point	NOUN
iajs-445	243	24	.	.	PUNCT
iajs-445	244	1	proof	proof	NOUN
iajs-445	244	2	:	:	PUNCT
iajs-445	244	3	by	by	ADP
iajs-445	244	4	taking	take	VERB
iajs-445	244	5	λ	λ	PROPN
iajs-445	244	6	=	=	SYM
iajs-445	244	7	a2	a2	PROPN
iajs-445	244	8	=	=	SYM
iajs-445	244	9	a3	a3	PROPN
iajs-445	244	10	and	and	CCONJ
iajs-445	244	11	β	β	X
iajs-445	244	12	=	=	SYM
iajs-445	244	13	a4	a4	NOUN
iajs-445	244	14	=	=	SYM
iajs-445	244	15	a5	a5	PROPN
iajs-445	244	16	in	in	ADP
iajs-445	244	17	theorem	theorem	NOUN
iajs-445	244	18	(	(	PUNCT
iajs-445	244	19	3.1	3.1	NUM
iajs-445	244	20	)	)	PUNCT
iajs-445	244	21	we	we	PRON
iajs-445	244	22	obtain	obtain	VERB
iajs-445	244	23	the	the	DET
iajs-445	244	24	required	require	VERB
iajs-445	244	25	result	result	NOUN
iajs-445	244	26	.	.	PUNCT
iajs-445	245	1	corollary	corollary	ADJ
iajs-445	245	2	(	(	PUNCT
iajs-445	245	3	3.7	3.7	NUM
iajs-445	245	4	):	):	PUNCT
iajs-445	245	5	let	let	VERB
iajs-445	245	6	(	(	PUNCT
iajs-445	245	7	x	x	NOUN
iajs-445	245	8	,	,	PUNCT
iajs-445	245	9	d	d	NOUN
iajs-445	245	10	)	)	PUNCT
iajs-445	245	11	be	be	AUX
iajs-445	245	12	a	a	DET
iajs-445	245	13	complete	complete	ADJ
iajs-445	245	14	cone	cone	NOUN
iajs-445	245	15	-	-	PUNCT
iajs-445	245	16	b	b	NOUN
iajs-445	245	17	-	-	PUNCT
iajs-445	245	18	metric	metric	ADJ
iajs-445	245	19	space	space	NOUN
iajs-445	245	20	with	with	ADP
iajs-445	245	21	the	the	DET
iajs-445	245	22	coefficient	coefficient	NOUN
iajs-445	245	23	s	s	PART
iajs-445	245	24	≥	≥	NOUN
iajs-445	245	25	1	1	NUM
iajs-445	245	26	.	.	PUNCT
iajs-445	245	27	suppose	suppose	VERB
iajs-445	245	28	the	the	DET
iajs-445	245	29	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	245	30	f	f	X
iajs-445	245	31	,	,	PUNCT
iajs-445	245	32	g::x	g::x	PROPN
iajs-445	245	33	→	→	PROPN
iajs-445	245	34	x	x	SYM
iajs-445	245	35	satisfy	satisfy	VERB
iajs-445	245	36	for	for	ADP
iajs-445	245	37	all	all	DET
iajs-445	245	38	x	x	NOUN
iajs-445	245	39	,	,	PUNCT
iajs-445	245	40	y	y	PROPN
iajs-445	245	41	∈	∈	PROPN
iajs-445	246	1	x	x	NOUN
iajs-445	246	2	:	:	PUNCT
iajs-445	246	3	f[d(fx	f[d(fx	NOUN
iajs-445	246	4	,	,	PUNCT
iajs-445	246	5	fy	fy	PROPN
iajs-445	246	6	)	)	PUNCT
iajs-445	246	7	]	]	PUNCT
iajs-445	247	1	≤	≤	NUM
iajs-445	247	2	a4	a4	NUM
iajs-445	247	3	f[d(fx	f[d(fx	NOUN
iajs-445	247	4	,	,	PUNCT
iajs-445	247	5	gy	gy	NOUN
iajs-445	247	6	)	)	PUNCT
iajs-445	247	7	]	]	PUNCT
iajs-445	248	1	+	+	CCONJ
iajs-445	248	2	a5f[d(fy	a5f[d(fy	ADJ
iajs-445	248	3	,	,	PUNCT
iajs-445	248	4	gy	gy	NOUN
iajs-445	248	5	)	)	PUNCT
iajs-445	248	6	]	]	PUNCT
iajs-445	248	7	…	…	PUNCT
iajs-445	248	8	(	(	PUNCT
iajs-445	248	9	3.1.11	3.1.11	NUM
iajs-445	248	10	)	)	PUNCT
iajs-445	248	11	347	347	NUM
iajs-445	248	12	|	|	NOUN
iajs-445	248	13	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	248	14	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	248	15	�	�	PROPN
iajs-445	248	16	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	248	17	:	:	PUNCT
iajs-445	248	18	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	249	1	©	©	PROPN
iajs-445	249	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	249	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	249	4	al	al	PROPN
iajs-445	249	5	-	-	PUNCT
iajs-445	249	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	249	7	jour	jour	X
iajs-445	249	8	.	.	PROPN
iajs-445	250	1	for	for	ADP
iajs-445	250	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	250	3	&	&	CCONJ
iajs-445	250	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	250	5	.	.	PUNCT
iajs-445	251	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	251	2	.	.	PUNCT
iajs-445	251	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	251	4	.	.	PROPN
iajs-445	252	1	26	26	NUM
iajs-445	252	2	(	(	PUNCT
iajs-445	252	3	3	3	NUM
iajs-445	252	4	)	)	PUNCT
iajs-445	252	5	2013	2013	NUM
iajs-445	252	6	where	where	SCONJ
iajs-445	252	7	the	the	DET
iajs-445	252	8	constants	constant	NOUN
iajs-445	252	9	ai	ai	VERB
iajs-445	252	10	∈	∈	PROPN
iajs-445	253	1	[	[	X
iajs-445	253	2	0,1	0,1	NUM
iajs-445	253	3	)	)	PUNCT
iajs-445	253	4	and	and	CCONJ
iajs-445	253	5	s(a4	s(a4	NOUN
iajs-445	253	6	+	+	CCONJ
iajs-445	253	7	a5	a5	NUM
iajs-445	253	8	)	)	PUNCT
iajs-445	253	9	<	<	X
iajs-445	253	10	1	1	NUM
iajs-445	253	11	,	,	PUNCT
iajs-445	253	12	i	i	PRON
iajs-445	253	13	=	=	NOUN
iajs-445	253	14	4	4	NUM
iajs-445	253	15	,	,	PUNCT
iajs-445	253	16	5	5	NUM
iajs-445	253	17	and	and	CCONJ
iajs-445	253	18	f	f	PROPN
iajs-445	253	19	be	be	AUX
iajs-445	253	20	cone	cone	NOUN
iajs-445	253	21	-	-	PUNCT
iajs-445	253	22	b	b	NOUN
iajs-445	253	23	-	-	PUNCT
iajs-445	253	24	altering	alter	VERB
iajs-445	253	25	function	function	NOUN
iajs-445	253	26	.	.	PUNCT
iajs-445	254	1	if	if	SCONJ
iajs-445	254	2	f	f	PROPN
iajs-445	254	3	(	(	PUNCT
iajs-445	254	4	x	x	X
iajs-445	254	5	)	)	PUNCT
iajs-445	254	6	⊂	⊂	PROPN
iajs-445	254	7	g(x	g(x	NOUN
iajs-445	254	8	)	)	PUNCT
iajs-445	254	9	and	and	CCONJ
iajs-445	254	10	f	f	PROPN
iajs-445	254	11	(	(	PUNCT
iajs-445	254	12	x	x	X
iajs-445	254	13	)	)	PUNCT
iajs-445	254	14	is	be	AUX
iajs-445	254	15	complete	complete	ADJ
iajs-445	254	16	,	,	PUNCT
iajs-445	254	17	then	then	ADV
iajs-445	254	18	f	f	PROPN
iajs-445	254	19	and	and	CCONJ
iajs-445	254	20	g	g	PROPN
iajs-445	254	21	have	have	VERB
iajs-445	254	22	a	a	DET
iajs-445	254	23	unique	unique	ADJ
iajs-445	254	24	point	point	NOUN
iajs-445	254	25	of	of	ADP
iajs-445	254	26	coincidence	coincidence	NOUN
iajs-445	254	27	.	.	PUNCT
iajs-445	255	1	furthermore	furthermore	ADV
iajs-445	255	2	if	if	SCONJ
iajs-445	255	3	the	the	DET
iajs-445	255	4	pair	pair	NOUN
iajs-445	255	5	(	(	PUNCT
iajs-445	255	6	f	f	X
iajs-445	255	7	,	,	PUNCT
iajs-445	255	8	g	g	NOUN
iajs-445	255	9	)	)	PUNCT
iajs-445	255	10	is	be	AUX
iajs-445	255	11	weakly	weakly	ADV
iajs-445	255	12	compatible	compatible	ADJ
iajs-445	255	13	pair	pair	NOUN
iajs-445	255	14	then	then	ADV
iajs-445	255	15	f	f	PROPN
iajs-445	255	16	,	,	PUNCT
iajs-445	255	17	g	g	PROPN
iajs-445	255	18	have	have	VERB
iajs-445	255	19	a	a	DET
iajs-445	255	20	unique	unique	ADJ
iajs-445	255	21	common	common	ADJ
iajs-445	255	22	fixed	fix	VERB
iajs-445	255	23	point	point	NOUN
iajs-445	255	24	.	.	PUNCT
iajs-445	256	1	proof	proof	NOUN
iajs-445	256	2	:	:	PUNCT
iajs-445	256	3	by	by	ADP
iajs-445	256	4	taking	take	VERB
iajs-445	256	5	a1	a1	NOUN
iajs-445	256	6	=	=	PROPN
iajs-445	256	7	a2	a2	PROPN
iajs-445	256	8	=	=	SYM
iajs-445	256	9	a3	a3	NOUN
iajs-445	256	10	=	=	SYM
iajs-445	256	11	0	0	NUM
iajs-445	256	12	in	in	ADP
iajs-445	256	13	theorem	theorem	NOUN
iajs-445	256	14	(	(	PUNCT
iajs-445	256	15	3.1	3.1	NUM
iajs-445	256	16	)	)	PUNCT
iajs-445	256	17	we	we	PRON
iajs-445	256	18	obtain	obtain	VERB
iajs-445	256	19	the	the	DET
iajs-445	256	20	required	require	VERB
iajs-445	256	21	result	result	NOUN
iajs-445	256	22	.	.	PUNCT
iajs-445	257	1	references	reference	NOUN
iajs-445	257	2	1	1	NUM
iajs-445	257	3	.	.	PUNCT
iajs-445	257	4	sami;a	sami;a	NUM
iajs-445	257	5	.	.	PUNCT
iajs-445	258	1	(	(	PUNCT
iajs-445	258	2	2005	2005	NUM
iajs-445	258	3	)	)	PUNCT
iajs-445	258	4	on	on	ADP
iajs-445	258	5	some	some	DET
iajs-445	258	6	results	result	NOUN
iajs-445	258	7	on	on	ADP
iajs-445	258	8	multivalued	multivalued	ADJ
iajs-445	258	9	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	258	10	concerning	concern	VERB
iajs-445	258	11	fixed	fix	VERB
iajs-445	258	12	point	point	NOUN
iajs-445	258	13	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	258	14	and	and	CCONJ
iajs-445	258	15	ishikawa	ishikawa	PROPN
iajs-445	258	16	iteration	iteration	NOUN
iajs-445	258	17	,	,	PUNCT
iajs-445	258	18	m.sc	m.sc	PROPN
iajs-445	258	19	thesis	thesis	NOUN
iajs-445	258	20	,	,	PUNCT
iajs-445	258	21	college	college	NOUN
iajs-445	258	22	of	of	ADP
iajs-445	258	23	education	education	PROPN
iajs-445	258	24	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	258	25	-	-	PUNCT
iajs-445	258	26	al	al	PROPN
iajs-445	258	27	-	-	PUNCT
iajs-445	258	28	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	258	29	,	,	PUNCT
iajs-445	258	30	university	university	NOUN
iajs-445	258	31	of	of	ADP
iajs-445	258	32	baghdad	baghdad	PROPN
iajs-445	258	33	.	.	PUNCT
iajs-445	259	1	2	2	X
iajs-445	259	2	.	.	X
iajs-445	259	3	smart	smart	ADJ
iajs-445	259	4	,	,	PUNCT
iajs-445	259	5	d.r	d.r	PROPN
iajs-445	259	6	.	.	PROPN
iajs-445	259	7	(	(	PUNCT
iajs-445	259	8	1974	1974	NUM
iajs-445	259	9	)	)	PUNCT
iajs-445	259	10	,	,	PUNCT
iajs-445	259	11	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	259	12	of	of	ADP
iajs-445	259	13	fixed	fix	VERB
iajs-445	259	14	point	point	NOUN
iajs-445	259	15	,	,	PUNCT
iajs-445	259	16	cambridge	cambridge	PROPN
iajs-445	259	17	university	university	PROPN
iajs-445	259	18	,	,	PUNCT
iajs-445	259	19	new	new	PROPN
iajs-445	259	20	york	york	PROPN
iajs-445	259	21	.	.	PUNCT
iajs-445	260	1	3	3	X
iajs-445	260	2	.	.	X
iajs-445	260	3	bakhtin	bakhtin	PROPN
iajs-445	260	4	,	,	PUNCT
iajs-445	260	5	i.a	i.a	PROPN
iajs-445	260	6	.	.	PROPN
iajs-445	260	7	(	(	PUNCT
iajs-445	260	8	1989	1989	NUM
iajs-445	260	9	)	)	PUNCT
iajs-445	260	10	,	,	PUNCT
iajs-445	260	11	the	the	DET
iajs-445	260	12	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	260	13	mapping	map	VERB
iajs-445	260	14	principle	principle	NOUN
iajs-445	260	15	in	in	ADP
iajs-445	260	16	almost	almost	ADV
iajs-445	260	17	metric	metric	ADJ
iajs-445	260	18	spaces	space	NOUN
iajs-445	260	19	,	,	PUNCT
iajs-445	260	20	funct.anal	funct.anal	PROPN
iajs-445	260	21	.	.	PROPN
iajs-445	260	22	,gos.ped.inst.unianowsk	,gos.ped.inst.unianowsk	PUNCT
iajs-445	260	23	,	,	PUNCT
iajs-445	260	24	vol.30	vol.30	NOUN
iajs-445	260	25	,	,	PUNCT
iajs-445	260	26	.26	.26	NUM
iajs-445	260	27	-	-	SYM
iajs-445	260	28	37	37	NUM
iajs-445	260	29	.	.	PUNCT
iajs-445	261	1	4	4	NUM
iajs-445	261	2	.	.	X
iajs-445	261	3	zerwik	zerwik	PROPN
iajs-445	261	4	,	,	PUNCT
iajs-445	261	5	s.c	s.c	PROPN
iajs-445	261	6	.	.	PROPN
iajs-445	261	7	(	(	PUNCT
iajs-445	261	8	1998	1998	NUM
iajs-445	261	9	)	)	PUNCT
iajs-445	261	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-445	261	11	set	set	NOUN
iajs-445	261	12	-	-	PUNCT
iajs-445	261	13	valued	value	VERB
iajs-445	261	14	contraction	contraction	NOUN
iajs-445	261	15	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	261	16	in	in	ADP
iajs-445	261	17	b	b	NOUN
iajs-445	261	18	-	-	ADJ
iajs-445	261	19	metric	metric	ADJ
iajs-445	261	20	spaces	space	NOUN
iajs-445	261	21	,	,	PUNCT
iajs-445	261	22	attisem.mat.univ.modena	attisem.mat.univ.modena	X
iajs-445	261	23	,	,	PUNCT
iajs-445	261	24	vol.46	vol.46	PROPN
iajs-445	261	25	,	,	PUNCT
iajs-445	261	26	.263	.263	NOUN
iajs-445	261	27	-	-	PUNCT
iajs-445	261	28	276	276	NUM
iajs-445	261	29	.	.	PUNCT
iajs-445	262	1	5	5	NUM
iajs-445	262	2	.	.	NUM
iajs-445	262	3	boriceanu	boriceanu	PROPN
iajs-445	262	4	,	,	PUNCT
iajs-445	262	5	m.	m.	NOUN
iajs-445	262	6	,	,	PUNCT
iajs-445	262	7	bota;m	bota;m	NOUN
iajs-445	262	8	.	.	PUNCT
iajs-445	262	9	and	and	CCONJ
iajs-445	262	10	petrusel	petrusel	NOUN
iajs-445	262	11	;	;	PUNCT
iajs-445	262	12	a.	a.	NOUN
iajs-445	262	13	(	(	PUNCT
iajs-445	262	14	2010	2010	NUM
iajs-445	262	15	)	)	PUNCT
iajs-445	262	16	,	,	PUNCT
iajs-445	262	17	mutivalued	mutivalue	VERB
iajs-445	262	18	fractals	fractal	NOUN
iajs-445	262	19	in	in	ADP
iajs-445	262	20	b	b	NOUN
iajs-445	262	21	-	-	ADJ
iajs-445	262	22	metric	metric	ADJ
iajs-445	262	23	spaces	space	NOUN
iajs-445	262	24	,	,	PUNCT
iajs-445	262	25	cen.eur.j.math	cen.eur.j.math	NOUN
iajs-445	262	26	.	.	PROPN
iajs-445	262	27	,	,	PUNCT
iajs-445	262	28	vol	vol	NOUN
iajs-445	262	29	.	.	PROPN
iajs-445	262	30	8	8	NUM
iajs-445	262	31	,	,	PUNCT
iajs-445	262	32	(	(	PUNCT
iajs-445	262	33	.2	.2	NUM
iajs-445	262	34	)	)	PUNCT
iajs-445	262	35	,	,	PUNCT
iajs-445	262	36	.367	.367	NUM
iajs-445	262	37	-	-	SYM
iajs-445	262	38	377	377	NUM
iajs-445	262	39	.	.	NOUN
iajs-445	262	40	6	6	NUM
iajs-445	262	41	.	.	X
iajs-445	263	1	haung	haung	PROPN
iajs-445	263	2	,	,	PUNCT
iajs-445	263	3	l.g	l.g	PROPN
iajs-445	263	4	.	.	PROPN
iajs-445	263	5	and	and	CCONJ
iajs-445	263	6	zhang	zhang	PROPN
iajs-445	263	7	,	,	PUNCT
iajs-445	263	8	x.	x.	NOUN
iajs-445	263	9	(	(	PUNCT
iajs-445	263	10	2007	2007	NUM
iajs-445	263	11	)	)	PUNCT
iajs-445	263	12	cone	cone	NOUN
iajs-445	263	13	metric	metric	ADJ
iajs-445	263	14	space	space	NOUN
iajs-445	263	15	and	and	CCONJ
iajs-445	263	16	fixed	fix	VERB
iajs-445	263	17	point	point	NOUN
iajs-445	263	18	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	263	19	of	of	ADP
iajs-445	263	20	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	263	21	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	263	22	,	,	PUNCT
iajs-445	263	23	j.	j.	PROPN
iajs-445	263	24	math	math	PROPN
iajs-445	263	25	.	.	PUNCT
iajs-445	264	1	anal	anal	PROPN
iajs-445	264	2	.	.	PUNCT
iajs-445	265	1	and	and	CCONJ
iajs-445	265	2	appl	appl	PROPN
iajs-445	265	3	.	.	PROPN
iajs-445	266	1	,	,	PUNCT
iajs-445	266	2	vol.332	vol.332	PROPN
iajs-445	266	3	,	,	PUNCT
iajs-445	266	4	(	(	PUNCT
iajs-445	266	5	2	2	NUM
iajs-445	266	6	)	)	PUNCT
iajs-445	266	7	,	,	PUNCT
iajs-445	266	8	.1468	.1468	PROPN
iajs-445	266	9	-	-	PUNCT
iajs-445	266	10	1476	1476	NUM
iajs-445	266	11	.	.	PUNCT
iajs-445	267	1	7	7	X
iajs-445	267	2	.	.	NUM
iajs-445	267	3	rezapour	rezapour	PROPN
iajs-445	267	4	,	,	PUNCT
iajs-445	267	5	sh	sh	PROPN
iajs-445	267	6	.	.	PROPN
iajs-445	267	7	and	and	CCONJ
iajs-445	267	8	hamlbarani	hamlbarani	PROPN
iajs-445	267	9	;	;	PUNCT
iajs-445	267	10	r.	r.	PROPN
iajs-445	267	11	(	(	PUNCT
iajs-445	267	12	2008	2008	NUM
iajs-445	267	13	)	)	PUNCT
iajs-445	267	14	,	,	PUNCT
iajs-445	267	15	some	some	DET
iajs-445	267	16	notes	note	NOUN
iajs-445	267	17	on	on	ADP
iajs-445	267	18	the	the	DET
iajs-445	267	19	paper	paper	NOUN
iajs-445	267	20	cone	cone	NOUN
iajs-445	267	21	metric	metric	ADJ
iajs-445	267	22	spaces	space	NOUN
iajs-445	267	23	and	and	CCONJ
iajs-445	267	24	fixed	fix	VERB
iajs-445	267	25	point	point	NOUN
iajs-445	267	26	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	267	27	of	of	ADP
iajs-445	267	28	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	267	29	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	267	30	,	,	PUNCT
iajs-445	267	31	journal	journal	NOUN
iajs-445	267	32	of	of	ADP
iajs-445	267	33	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-445	267	34	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	267	35	and	and	CCONJ
iajs-445	267	36	applications	application	NOUN
iajs-445	267	37	,	,	PUNCT
iajs-445	267	38	vol.345,.719	vol.345,.719	PROPN
iajs-445	267	39	-	-	PUNCT
iajs-445	267	40	724	724	NUM
iajs-445	267	41	.	.	PUNCT
iajs-445	268	1	8	8	NUM
iajs-445	268	2	.	.	PUNCT
iajs-445	269	1	jankovic	jankovic	PROPN
iajs-445	269	2	,	,	PUNCT
iajs-445	269	3	s.	s.	PROPN
iajs-445	269	4	,	,	PUNCT
iajs-445	269	5	kadelburg	kadelburg	PROPN
iajs-445	269	6	,	,	PUNCT
iajs-445	269	7	z.	z.	PROPN
iajs-445	269	8	and	and	CCONJ
iajs-445	269	9	radenovic	radenovic	PROPN
iajs-445	269	10	;	;	PUNCT
iajs-445	269	11	s.	s.	PROPN
iajs-445	269	12	(	(	PUNCT
iajs-445	269	13	2011	2011	NUM
iajs-445	269	14	)	)	PUNCT
iajs-445	269	15	,	,	PUNCT
iajs-445	269	16	on	on	ADP
iajs-445	269	17	cone	cone	NOUN
iajs-445	269	18	metric	metric	ADJ
iajs-445	269	19	space	space	NOUN
iajs-445	269	20	,	,	PUNCT
iajs-445	269	21	asurvey	asurvey	NOUN
iajs-445	269	22	,	,	PUNCT
iajs-445	269	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
iajs-445	269	24	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	269	25	,	,	PUNCT
iajs-445	269	26	vol.74,.2591	vol.74,.2591	NOUN
iajs-445	269	27	-	-	PUNCT
iajs-445	269	28	2601	2601	NUM
iajs-445	269	29	.	.	PUNCT
iajs-445	270	1	9	9	X
iajs-445	270	2	.	.	X
iajs-445	270	3	hussian	hussian	PROPN
iajs-445	270	4	,	,	PUNCT
iajs-445	270	5	n.and	n.and	NUM
iajs-445	270	6	shah	shah	NOUN
iajs-445	270	7	;	;	PUNCT
iajs-445	270	8	m.h	m.h	PROPN
iajs-445	270	9	.	.	PROPN
iajs-445	270	10	(	(	PUNCT
iajs-445	270	11	2011	2011	NUM
iajs-445	270	12	)	)	PUNCT
iajs-445	270	13	,	,	PUNCT
iajs-445	270	14	kkm	kkm	PROPN
iajs-445	270	15	mappings	mapping	VERB
iajs-445	270	16	in	in	ADP
iajs-445	270	17	cone	cone	PROPN
iajs-445	270	18	b	b	X
iajs-445	270	19	-	-	PUNCT
iajs-445	270	20	metric	metric	ADJ
iajs-445	270	21	spaces	space	NOUN
iajs-445	270	22	,	,	PUNCT
iajs-445	270	23	computes	compute	NOUN
iajs-445	270	24	and	and	CCONJ
iajs-445	270	25	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	270	26	with	with	ADP
iajs-445	270	27	applications	application	NOUN
iajs-445	270	28	,	,	PUNCT
iajs-445	270	29	vol.62	vol.62	NOUN
iajs-445	270	30	,	,	PUNCT
iajs-445	270	31	1677	1677	NUM
iajs-445	270	32	-	-	SYM
iajs-445	270	33	1684	1684	NUM
iajs-445	270	34	.	.	PUNCT
iajs-445	271	1	10	10	NUM
iajs-445	271	2	.	.	X
iajs-445	272	1	huang	huang	PROPN
iajs-445	272	2	,	,	PUNCT
iajs-445	272	3	h.	h.	PROPN
iajs-445	272	4	and	and	CCONJ
iajs-445	272	5	xu	xu	PROPN
iajs-445	272	6	,	,	PUNCT
iajs-445	272	7	sh	sh	PROPN
iajs-445	272	8	.	.	PROPN
iajs-445	272	9	(	(	PUNCT
iajs-445	272	10	2012	2012	NUM
iajs-445	272	11	)	)	PUNCT
iajs-445	272	12	fixed	fix	VERB
iajs-445	272	13	point	point	NOUN
iajs-445	272	14	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	272	15	of	of	ADP
iajs-445	272	16	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	272	17	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	272	18	in	in	ADP
iajs-445	272	19	cone	cone	NOUN
iajs-445	272	20	bmetric	bmetric	ADJ
iajs-445	272	21	spaces	space	NOUN
iajs-445	272	22	and	and	CCONJ
iajs-445	272	23	applications,.1113	applications,.1113	PROPN
iajs-445	272	24	-	-	PUNCT
iajs-445	272	25	13113	13113	NUM
iajs-445	272	26	.	.	PUNCT
iajs-445	273	1	11	11	NUM
iajs-445	273	2	.	.	X
iajs-445	274	1	malhotra	malhotra	PROPN
iajs-445	274	2	,	,	PUNCT
iajs-445	274	3	s.k	s.k	PROPN
iajs-445	274	4	.	.	PROPN
iajs-445	274	5	,	,	PUNCT
iajs-445	274	6	shukla	shukla	PROPN
iajs-445	274	7	,	,	PUNCT
iajs-445	274	8	s.	s.	PROPN
iajs-445	274	9	and	and	CCONJ
iajs-445	274	10	sen	sen	PROPN
iajs-445	274	11	,	,	PUNCT
iajs-445	274	12	r.	r.	PROPN
iajs-445	274	13	,	,	PUNCT
iajs-445	274	14	(	(	PUNCT
iajs-445	274	15	2011	2011	NUM
iajs-445	274	16	)	)	PUNCT
iajs-445	274	17	,	,	PUNCT
iajs-445	274	18	fixed	fix	VERB
iajs-445	274	19	point	point	NOUN
iajs-445	274	20	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	274	21	in	in	ADP
iajs-445	274	22	cone	cone	NOUN
iajs-445	274	23	metric	metric	ADJ
iajs-445	274	24	spaces	space	NOUN
iajs-445	274	25	by	by	ADP
iajs-445	274	26	altering	alter	VERB
iajs-445	274	27	distances	distance	NOUN
iajs-445	274	28	,	,	PUNCT
iajs-445	274	29	international	international	PROPN
iajs-445	274	30	mathematical	mathematical	ADJ
iajs-445	274	31	forum	forum	PROPN
iajs-445	274	32	,	,	PUNCT
iajs-445	274	33	vol.54	vol.54	PROPN
iajs-445	274	34	,	,	PUNCT
iajs-445	274	35	(	(	PUNCT
iajs-445	274	36	6	6	NUM
iajs-445	274	37	)	)	PUNCT
iajs-445	274	38	,	,	PUNCT
iajs-445	274	39	.26652671	.26652671	PROPN
iajs-445	274	40	.	.	PROPN
iajs-445	275	1	12	12	NUM
iajs-445	275	2	.	.	PUNCT
iajs-445	276	1	cho,.s.h	cho,.s.h	NOUN
iajs-445	276	2	.	.	PUNCT
iajs-445	277	1	(	(	PUNCT
iajs-445	277	2	2012	2012	NUM
iajs-445	277	3	)	)	PUNCT
iajs-445	277	4	fixed	fix	VERB
iajs-445	277	5	point	point	NOUN
iajs-445	277	6	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	277	7	for	for	ADP
iajs-445	277	8	generalized	generalized	ADJ
iajs-445	277	9	contractive	contractive	ADJ
iajs-445	277	10	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	277	11	on	on	ADP
iajs-445	277	12	cone	cone	NOUN
iajs-445	277	13	metric	metric	ADJ
iajs-445	277	14	spaces	space	NOUN
iajs-445	277	15	,	,	PUNCT
iajs-445	277	16	international	international	ADJ
iajs-445	277	17	journal	journal	NOUN
iajs-445	277	18	of	of	ADP
iajs-445	277	19	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-445	277	20	analysis	analysis	NOUN
iajs-445	277	21	,	,	PUNCT
iajs-445	277	22	vol.50	vol.50	NOUN
iajs-445	277	23	,	,	PUNCT
iajs-445	277	24	(	(	PUNCT
iajs-445	277	25	.6	.6	NUM
iajs-445	277	26	)	)	PUNCT
iajs-445	277	27	,	,	PUNCT
iajs-445	277	28	.24732481	.24732481	PROPN
iajs-445	277	29	.	.	PROPN
iajs-445	278	1	13	13	NUM
iajs-445	278	2	.	.	X
iajs-445	279	1	cho,.s.h.and	cho,.s.h.and	PROPN
iajs-445	279	2	bae	bae	PROPN
iajs-445	279	3	,	,	PUNCT
iajs-445	279	4	j.s	j.s	PROPN
iajs-445	279	5	.	.	PROPN
iajs-445	279	6	(	(	PUNCT
iajs-445	279	7	2011	2011	NUM
iajs-445	279	8	)	)	PUNCT
iajs-445	279	9	common	common	ADJ
iajs-445	279	10	fixed	fix	VERB
iajs-445	279	11	point	point	NOUN
iajs-445	279	12	theorems	theorem	NOUN
iajs-445	279	13	for	for	ADP
iajs-445	279	14	mappings	mapping	NOUN
iajs-445	279	15	satisfying	satisfy	VERB
iajs-445	279	16	property	property	NOUN
iajs-445	279	17	(	(	PUNCT
iajs-445	279	18	e.a	e.a	PROPN
iajs-445	279	19	)	)	PUNCT
iajs-445	279	20	on	on	ADP
iajs-445	279	21	cone	cone	NOUN
iajs-445	279	22	metric	metric	ADJ
iajs-445	279	23	space	space	NOUN
iajs-445	279	24	,	,	PUNCT
iajs-445	279	25	mathematics	mathematics	NOUN
iajs-445	279	26	and	and	CCONJ
iajs-445	279	27	computer	computer	NOUN
iajs-445	279	28	modeling	modeling	NOUN
iajs-445	279	29	,	,	PUNCT
iajs-445	279	30	vol.53,.945951	vol.53,.945951	NOUN
iajs-445	279	31	.	.	PUNCT
iajs-445	280	1	348	348	NUM
iajs-445	280	2	|	|	ADV
iajs-445	280	3	mathematics	mathematic	NOUN
iajs-445	280	4	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	280	5	�	�	PROPN
iajs-445	280	6	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	280	7	:	:	PUNCT
iajs-445	280	8	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	281	1	©	©	PROPN
iajs-445	281	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	281	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	281	4	al	al	PROPN
iajs-445	281	5	-	-	PUNCT
iajs-445	281	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	281	7	jour	jour	X
iajs-445	281	8	.	.	PROPN
iajs-445	282	1	for	for	ADP
iajs-445	282	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	282	3	&	&	CCONJ
iajs-445	282	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	282	5	.	.	PUNCT
iajs-445	283	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	283	2	.	.	PUNCT
iajs-445	283	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	283	4	.	.	PROPN
iajs-445	284	1	26	26	NUM
iajs-445	284	2	(	(	PUNCT
iajs-445	284	3	3	3	NUM
iajs-445	284	4	)	)	PUNCT
iajs-445	284	5	2013	2013	NUM
iajs-445	284	6	بعض	بعض	NOUN
iajs-445	284	7	مبرھنات	مبرھنات	ADJ
iajs-445	284	8	نقاط	نقاط	PROPN
iajs-445	284	9	التطابق	التطابق	VERB
iajs-445	284	10	و	و	PRON
iajs-445	284	11	النقاط	النقاط	PROPN
iajs-445	284	12	الصامدة	الصامدة	PROPN
iajs-445	284	13	المشتركة	المشتركة	PROPN
iajs-445	284	14	لتطبیقین	لتطبیقین	VERB
iajs-445	284	15	ذاتیین	ذاتیین	PROPN
iajs-445	284	16	(	(	PUNCT
iajs-445	284	17	b)یحققان	b)یحققان	NOUN
iajs-445	284	18	شرطا	شرطا	NOUN
iajs-445	284	19	ً	ً	PROPN
iajs-445	284	20	منكمشا	منكمشا	PROPN
iajs-445	284	21	ً	ً	PROPN
iajs-445	284	22	معمما	معمما	NOUN
iajs-445	284	23	ً	ً	NOUN
iajs-445	284	24	في	في	ADP
iajs-445	284	25	فضاء	فضاء	ADJ
iajs-445	284	26	قرصي	قرصي	ADV
iajs-445	284	27	متري	متري	ADV
iajs-445	284	28	من	من	DET
iajs-445	284	29	النوع	النوع	PROPN
iajs-445	284	30	تماره	تماره	INTJ
iajs-445	284	31	شھاب	شھاب	VERB
iajs-445	284	32	أحمد	أحمد	ADV
iajs-445	284	33	جامعة	جامعة	X
iajs-445	284	34	بغداد)/ابن	بغداد)/ابن	PROPN
iajs-445	284	35	الھیثم(كلیة	الھیثم(كلیة	PROPN
iajs-445	284	36	التربیة	التربیة	NOUN
iajs-445	284	37	للعلوم	للعلوم	NOUN
iajs-445	284	38	الصرفة	الصرفة	NOUN
iajs-445	284	39	/قسم	/قسم	PROPN
iajs-445	284	40	الریاضیات	الریاضیات	VERB
iajs-445	284	41	2013نیسان	2013نیسان	NUM
iajs-445	284	42	16في	16في	ADJ
iajs-445	284	43	،	،	NOUN
iajs-445	285	1	قبل	قبل	PROPN
iajs-445	286	1	2012تشرین	2012تشرین	NUM
iajs-445	286	2	األول	األول	PROPN
iajs-445	286	3	17أستلم	17أستلم	PROPN
iajs-445	286	4	البحث	البحث	VERB
iajs-445	286	5	في	في	X
iajs-445	286	6	:	:	PUNCT
iajs-445	286	7	المستخلص	المستخلص	NOUN
iajs-445	286	8	في	في	SCONJ
iajs-445	286	9	ھذا	ھذا	NOUN
iajs-445	286	10	البحث	البحث	PROPN
iajs-445	286	11	،	،	PROPN
iajs-445	286	12	تم	تم	NOUN
iajs-445	286	13	اثبات	اثبات	PROPN
iajs-445	286	14	بعض	بعض	NOUN
iajs-445	286	15	مبرھنات	مبرھنات	PROPN
iajs-445	286	16	نقاط	نقاط	PROPN
iajs-445	286	17	التطابق	التطابق	VERB
iajs-445	286	18	و	و	PRON
iajs-445	286	19	النقاط	النقاط	PROPN
iajs-445	286	20	الصامدة	الصامدة	NOUN
iajs-445	286	21	المشتركة	المشتركة	PROPN
iajs-445	287	1	لزوج	لزوج	ADV
iajs-445	287	2	من	من	PROPN
iajs-445	287	3	تطبیقات	تطبیقات	NOUN
iajs-445	287	4	ذاتیة	ذاتیة	PROPN
iajs-445	287	5	غیر	غیر	VERB
iajs-445	287	6	مع	مع	INTJ
iajs-445	287	7	افتراض	افتراض	INTJ
iajs-445	288	1	ان	ان	PROPN
iajs-445	288	2	(	(	PUNCT
iajs-445	288	3	b)مستمرة	b)مستمرة	NOUN
iajs-445	288	4	متبادلة	متبادلة	NOUN
iajs-445	288	5	تبادال	تبادال	NOUN
iajs-445	288	6	ً	ً	PROPN
iajs-445	288	7	ضعیفا	ضعیفا	NOUN
iajs-445	288	8	ً	ً	PUNCT
iajs-445	288	9	یحققان	یحققان	NOUN
iajs-445	288	10	شرطا	شرطا	NOUN
iajs-445	288	11	ً	ً	PROPN
iajs-445	288	12	منكمشا	منكمشا	PROPN
iajs-445	288	13	ً	ً	NOUN
iajs-445	288	14	معمماً	معمماً	NOUN
iajs-445	288	15	في	في	ADP
iajs-445	288	16	فضاء	فضاء	NOUN
iajs-445	288	17	قرصي	قرصي	ADV
iajs-445	288	18	متري	متري	ADV
iajs-445	288	19	من	من	DET
iajs-445	288	20	النوع	النوع	PROPN
iajs-445	289	1	ة	ة	DET
iajs-445	289	2	في	في	ADP
iajs-445	289	3	ھذا	ھذا	NOUN
iajs-445	289	4	الفضاء	الفضاء	PROPN
iajs-445	289	5	غیر	غیر	PROPN
iajs-445	289	6	طبیعیة	طبیعیة	PROPN
iajs-445	289	7	.	.	PUNCT
iajs-445	290	1	نتائجنا	نتائجنا	PROPN
iajs-445	290	2	ھي	ھي	ADP
iajs-445	290	3	تعمیم	تعمیم	NOUN
iajs-445	290	4	لبعض	لبعض	NOUN
iajs-445	290	5	النتائج	النتائج	NOUN
iajs-445	290	6	الحالیة.القرص	الحالیة.القرص	PROPN
iajs-445	290	7	المستخدم	المستخدم	PROPN
iajs-445	290	8	مفتاحیة	مفتاحیة	NOUN
iajs-445	290	9	:	:	PUNCT
iajs-445	290	10	نقاط	نقاط	PROPN
iajs-445	290	11	التطابق	التطابق	VERB
iajs-445	290	12	والنقاط	والنقاط	PROPN
iajs-445	290	13	الصامدة	الصامدة	PROPN
iajs-445	290	14	المشتركة	المشتركة	PROPN
iajs-445	290	15	،	،	PROPN
iajs-445	291	1	زوج	زوج	INTJ
iajs-445	292	1	من	من	INTJ
iajs-445	292	2	التطبیقات	التطبیقات	PROPN
iajs-445	292	3	المتبادلة	المتبادلة	NOUN
iajs-445	292	4	الضعیفة	الضعیفة	VERB
iajs-445	292	5	،	،	PROPN
iajs-445	293	1	تطبیق	تطبیق	NOUN
iajs-445	293	2	ذاتي	ذاتي	ADV
iajs-445	293	3	الكلمات	الكلمات	VERB
iajs-445	293	4	ال	ال	ADP
iajs-445	293	5	،	،	PROPN
iajs-445	293	6	قرص	قرص	PROPN
iajs-445	293	7	طبیعي	طبیعي	PROPN
iajs-445	293	8	،	،	PROPN
iajs-445	294	1	قرص	قرص	PROPN
iajs-445	295	1	غیر	غیر	PROPN
iajs-445	295	2	طبیعي	طبیعي	NOUN
iajs-445	295	3	.bمنكمش	.bمنكمش	PUNCT
iajs-445	295	4	معمم	معمم	NOUN
iajs-445	295	5	،	،	PROPN
iajs-445	295	6	فضاء	فضاء	X
iajs-445	296	1	قرص	قرص	INTJ
iajs-445	296	2	المتري	المتري	INTJ
iajs-445	296	3	من	من	INTJ
iajs-445	296	4	الصنف	الصنف	NOUN
iajs-445	296	5	349	349	NUM
iajs-445	297	1	|	|	ADV
iajs-445	297	2	mathematics	mathematics	PROPN
iajs-445	297	3	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@úó‘ój	PROPN
iajs-445	297	4	�	�	PROPN
iajs-445	297	5	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	n€a@î@úœäñ€a@‚ï‹»‹€@·ró	NUM
iajs-445	297	6	:	:	PUNCT
iajs-445	297	7	a@âig@ú‹	a@âig@ú‹	PROPN
iajs-445	298	1	©	©	PROPN
iajs-445	298	2	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	@ü‹1a26@@öü»€a@i3@‚b«@h2013	PROPN
iajs-445	298	3	ibn	ibn	PROPN
iajs-445	298	4	al	al	PROPN
iajs-445	298	5	-	-	PUNCT
iajs-445	298	6	haitham	haitham	PROPN
iajs-445	298	7	jour	jour	X
iajs-445	298	8	.	.	PROPN
iajs-445	299	1	for	for	ADP
iajs-445	299	2	pure	pure	ADJ
iajs-445	299	3	&	&	CCONJ
iajs-445	299	4	appl	appl	PROPN
iajs-445	299	5	.	.	PUNCT
iajs-445	300	1	sci	sci	PROPN
iajs-445	300	2	.	.	PUNCT
iajs-445	300	3	vol	vol	NOUN
iajs-445	300	4	.	.	PROPN
iajs-445	301	1	26	26	NUM
iajs-445	301	2	(	(	PUNCT
iajs-445	301	3	3	3	NUM
iajs-445	301	4	)	)	PUNCT
iajs-445	301	5	2013	2013	NUM
iajs-445	301	6	abstract	abstract	ADJ
iajs-445	301	7	definition	definition	NOUN
iajs-445	301	8	2.4	2.4	NUM
iajs-445	301	9	:	:	PUNCT
iajs-445	302	1	[	[	X
iajs-445	302	2	6	6	NUM
iajs-445	302	3	]	]	PUNCT
iajs-445	302	4	definition	definition	NOUN
iajs-445	302	5	2.6	2.6	NUM
iajs-445	302	6	:	:	PUNCT
iajs-445	303	1	[	[	X
iajs-445	303	2	9	9	NUM
iajs-445	303	3	]	]	PUNCT
