IBN AL- HAITHAM J. FO R PURE & APPL. SCI VOL.22 (4) 2009 Multiple Mixing Ratios of Gamma Rays From Erγ)nEr(n, 168168  Reaction Using a2 – Ratio Method T. A. Younis Department of physics, College of Education Ibn AL – Haitham, University of Baghdad Abstract The -mixing of  - transition in Er168 populated in Er)n,n(Er 168168  reaction is calculated in the present work by using a2- ratio method. This method has used in previou studies [4, 5, 6, 7] in case that the second transition is pure or for that transition which can be considered as pure only, but in one work we app lied this method for two cases, in the first one for pure transition and in the 2nd one for non pure transitions. We take into accunt the experimental a2- coefficient for p revious works and -values for one transition only [1]. The results obtained are, in general, in agood agreement within associated errors, with those reported previously [1], the discrepancies that occur are due to inaccuracies existing in the experimental data of the previous works. ة المجلد الصرفة والتطبیقی 2009) 4 (22مجلة ابن الهیثم للعلوم حساب نسب الخلط الشعة كاما المنبعثة من التفاعل النووي Erγ)nEr(n, 168168  باستعمال طریقة نسبة a2 ار یونستغرید عبد الجب بن الهیثم ،جامعة التربیة ا ة بغداد قسم الفیزیاء ، كلی ةـالخالص طاقة لـ النتقاالت لال) ( نسب الخلط لقد تم في البحث الحالي حساب مستویات ال دة من Er168كامیة من المتول Er)n,n(Erالتفاعل 168168  بطریقة نسبةa2. في حالة كون ] 7 ، 6 ، 5 ، 4[ الطریقة في الدراسات السابقة هذه تإذ طبق قیا فقط عدًاالنتقال الثاني نقیا او یمكن هذه الطریقة باالسلوب نفسه في حالتین االولى قتاما في البحث الحالي فقد طب، ًه ن یمكن ألخرىً نقیا ووصفهًعندما یكون احد االنتقالین نقیا او دما یكون االنتقالینا قیین عن اذ تم االعتماد على ، الكامیین غیر ن ل السابقة  وقیمة a2النتائج التجریبیة لمعامالت التوزیع الزاوي .]1[ الحد االنتقالین لالعما تائج ) (ویتضح من النتائج ان قیم بي مع الن و ضمن حدود الخطأ التجری التي تم الحصول علیها متفقة بصورة جیدة ا لتجریبیة لتلك البحوث .]1[ًمنشورة سابقا التجریبیة للبحوث ال قضات یعود الى عدم الدقة في النتائج ا وسبب وجود بعض التنا . السابقة ةـالمقدم دة من التفاعل Er168 ألنتقاالت كامیة من مستویات الطاقة ـل ) (حسبت نسب األختالط Er)n,n(Er المتول 168168  اس التوزیع الزاوي لـ ، ]1[ وآخرون Berenda Kovمن ا، 37 من ا كامی أنتقاال50اذ انه قام بقی ً مستویا متهیج قیم تُوقد حددً .ا كامی أنتقاال44لـ ) (نسب الخلط B.M [وقد طبقت طریقة التنسر األحصائي الثابت من .Saied2[ ألنتقاالت الكامیة من ل لتحدید قیم نسب الخلط ة لـ مستوی Er)n,n(Er المتولدة من التفاعل Er168ات الطاق 16816 8  باستخدام معامالت التوزیع الزاوي )a2 (لتجریبیة ا .]1[ المنشورة في المصدر زاوي ناأستخدم نفسها في حساب قیم أ للدراسات ]1[ المنشورة في المصدرa2 في البحث الحالي معامالت التوزیع ال كامیة لـ ب الخلط نس دة من التفاعل Er168 لألنتقاالت ال Er)n,n(Er المتول 168168  بطریقة نسبة a2 من أجل تأكید صحة كامیة من المستویات المتهیجة من التفاعلهذه الطریقة لحساب نسب األختالط Er)n,n(Er لألنتقاالت ال 16 8168 . ات وتحلیلهایأختزال المعط تقاالت التي یمكن عدها نقیة یمكن حساب التنسر االحصائي الى ابالنسبة من ρ2 (Ji)النتقاالت الكامیة النقیة او االن :(1)تیة المعادلة اال مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم a2 (Ji – Jf) = ρ2 (Ji) F2 (Ji Jf ) .................................................................................................. (1)[3] اناذ ρ2(Ji)للمستوي االبتدائي الثابت یمثل التنسر االحصائي Ji. F2 (Ji Jf )ب الخلط وهي تعطى بالعالقة االتیة زاوي ونس -: هي معامالت تتضمن معلومات عن تغیرات الزخم ال )1( )]JLLJ(F)JLLJ(F2)JLLJ(F[ )JJ(F 2 i22f2 2 i21f2i11f2 fi2    ........................................ (2)[8] اناذ 0JJL fi1  ........................................................................................................................ 1LL 12  ................................................................................................................................ ة كاما وهو الیساوي صفرL اذ یمثل الزخم الزاوي الشع 0 إذ إن sL L .البرم ویساوي واحد = sألن L =الزخم الزاوي الشعة كاما. L= مداري زخم الزاوي ال )L ………,0,1,2,3 =یأخذ و( ال :تيیأام ك(2)تصبح المعادلة وبذلك )=0(ن أ ف،ا نقی الكاميوفي حالة كون االنتقال )()( 1122 iffi JLLJFJJF  .................................................................................................... (3) ینتج(1) في (3)وبتعویض a2 (Ji – Jf)= ρ2 (Ji) F2 (JfL1L1Ji) ................................................................................................ (4) -:ستعمل المعادلة االتیةناما في حالة وجود أنتقالین كامیین ف     )1/()()(2)( )1/()()(2)( )( )( 2 2222 2 221221122 2 1222 2 12121112 2 2 22 111 2 1        ififi ififif fi fi JLLJFJLLJFJLLJF JLLJFJLLJFJLLJF JJa JJa ............................................ (5) متساویة للمستوى نفسه ρ2 (Ji)حیث ان قال الثاني نقي فنعوض قیمة اواذا كان -: فینتج 2 = 0النت )1()JLLJ(F )JLLJ(F)JLLJ(F2)JLLJ(F )JJ(a )JJ(a 2 1i11f2 i22f2 2 1i21f21i11f2 fi2 fi2 2 111 2 1      .................................................... (6) م F2حیث ان قیم كورة في الملحق، وقی وعند تطبیق هذه المعادلة في حالة كون احد ) 2(و ) 1( معلومة في الجداول a2 مذ -:ًهذین االنتقالین نقیا ینتج )1(70711.0 35355.094868.007071.0 )01( )21( 2 2        .................................................. (7) )1(59761.0 12806.022476.141833.0 )02( )22( 2 2          .............................................. (8) )1(17075.0 12806.022476.141833.0 )42( )22( 2 2        ................................................ (9) مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم )1(44770.0 26455.067082.043875.0 )24( )44( 2 2        ............................................... (10) )1(40291.0 29355.046292.044320.0 )46( )66( 2 2        ............................................... (11) مستویات التي لها انتقاالالى اأما بالنسبة كامیل مقاسة (2تبار ان قیمة على اع(5) المعادلة فنستخدمن غیر نقیین ان -:تيیأاممعلومة وك) ًتجریبیا )1/()34149.030932.111952.0( )1/()12806.022476.141833.0( )32( )22( 2 2 2 22 2 1 2 11      ....................................................... (12) )1/()12806.022476.141833.0( )1/()34149.030932.111952.0( )22( )32( 2 2 2 22 2 1 2 11      ....................................................... (13) )1/()30929.044336.114434.0( )1/()12372.089738.134641.0( )43( )23( 2 2 2 22 2 1 2 11      ....................................................... (14) )1/()12372.089738.134641.0( )1/()30929.044336.114434.0( )23( )43( 2 2 2 22 2 1 2 11      ........................................................ (15) )1/()30929.044336.114434.0( )1/()22682.086602.043301.0( )43( )33( 2 2 2 22 2 1 2 11      ....................................................... (16) )1/()22682.086602.043301.0( )1/()30929.044336.114434.0( )33( )43( 2 2 2 22 2 1 2 11      ....................................................... (17) -: اذا تحقق الشرط االتيا او یمكن اعتباره نقیایعد االنتقال نقی fifi JJLJJ  نوي على التوالي = Ji ،Jf: ان اذ ئي والثا دا .المستوي االبت ر التماثل لالشعاع الكهربائي النتقاالت یكون تغی مثل هذه ا -:تيیأام كELوفي L fi )1(.  Mولالشعاع المغناطیسي L 1L fi )1(.  .تماثل المستوي االبتدائي والثانوي على التوالي = i ، fن ااذ النتائـج والمناقشـة ٕ وانتقاالت نقیةa2طریقة نسبة ي لها انتقاالن على األقل وأحدهما نقيEr168 للـ مستویات الطاقة (1)یبین الجدول واستعمل في حساب قیم . الت .خرلالنتقال اآل تجریبي مع قیم a2 المحسوبة بطریقة نسبة  ان قیم منه نالحظ اذ م متفقة ضمن الخطأ ال صدرین المنشورة في ال لمقاسة تجریبیا في المصدر نفسها وهذا یدل على أن اأ، لالنتقاالت ]2[ و ]1[ المقاسة  صحیحة ماعدا قیمة ]1[ًلقیم ا (لألنتقالین  (و ) 01  127 و 1358.9، )21 135 كیلو الكترون فولت من المستوي 9.0 كیلو الكترون فولت، 8.9 مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم ( المقاسة لألنتقالینوكذلك قیمة  (و ) 01  یلو الكترون فولت من المستوي ك1706.4 و 1786.1، )21 تجریبي مع قیم 1786.1 تتفق ضمن الخطأ ال لتنسر االحصائي  كیلو الكترون فولت، اذ نجد انها ً المقاسة نظریا بطریقة ا مكن ً المقاسة تجریبیا في ، ولكنها تختلف مع قیم ]2[مصدر نقیة المنشورة في الوصفهاالثابت لالنتقاالت النقیة او التي ی رالمص ة المنشورة في هذا المصدر وهذا یدل على عدم صحة النتائج ]1[د ، فمن المفروض ان یكون كل من االنتقالین التجریبی )  (و ) 01  ًانتقاال نقیا ) 21 ً)E1 (وذلك حسب العالقات االتیة:- fifi JJLJJ  EL( L(لالشعاع الكهربائي fi )1(.  M(ولالشعاع المغناطیسي L( 1L fi )1(.  (فبتطبیق هذه العالقات على االنتقال 01 ( نجد:- fifi JJLJJ  01L01  1L1   L = 1 (1) L fi )1(.  لألشعاع الكهربائي 1L)1()(.)( L   EL = E1 (2) 1L fi )1(.  لألشعاع المغناطیسي 1L)1()(.)(   یجب ان تكون قیمة Lزوجیة فقط L=1 انتقال لألشعاع المغناطیسي كون وعلیه فال یوجد ( فاالنتقال ومنه 01 ( (%100)أنتقال نقيE1 ( نجد أن االنتقال هانفس الطریقةوب  .ً ایضاE1هو انتقال نقي ) 21 یمة ) 1(وكذلك نالحظ من الجدول (لألنتقال = 0.03ان ق 24 (914 ي كیلو الكترون فولت من المستو9. رة جدا، وهذا یعني ان هذا االنتقال یجب ان یكون نقی994.8 كون صغی یمكن اً كیلو الكترون فولت ت یكون ، نقيعده او اذ انه )E2 99.91% ( كل من الى وكذلك الحال بالنسبة=0.02 لالنتقال ) 46( 999 مستوي 7. كیلو الكترون فولت من ال ( لالنتقال =  0.00 و،لت كیلو الكترون فو1263.9 42 (101 و ،1276.3 كیلو الكترون فولت من المستوي 2.2 =  0.06 لالنتقال )  149 كیلو الكترون فولت من المستوي 1229.0) 42 = 0.02 كیلو الكترون فولت فعندما 3.1 اما عندما تكون.)E2 100%( یكون االنتقال =  0.00وعندما ) E2 99.96%(یكون االنتقال =  0.06 یكون االنتقال ف)E2 99.64% ( وبما ان قیم المقاسة في البحث الحالي التي تقابل تلك القیم تتفق ضمن الخطأ من مصدرینالتجریبي مع تلك المنشورة في كل تجریبیة المقاسة لتلك االنتقاالت تكو]2[،]1[ ال .ن صحیحة فأن النتائج ال االت مختلطةa2بطریقة نسبة تق وأن -:االتي) 2(نالحظ من الجدول مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم م=  0.02ان قیمة ( لألنتقال ]1[صدر المنشورة في ال  كیلو الكترون فولت من المستوي 1351.7) 24 یعني ان هذا االنتقال یجب ان یكون . ً كیلو الكترون فولت صغیرة جدا1431.5 على M1 0.04% و E2 انقی% 99.96وهذا -:اعتبار االتي 1M 2E2  1M 2E )02.0( 2  E2 = 0.0004 M1 E2 + M1 = 100% 0.0004 M 1 + M1 = 100% 1.0004 M 1 = 100% % 0004.1 100 1M  M 1 = 99.96 % E2 + M1 = 100 % 99.96 % + M1 = 100 % M 1 = 100 %  99.96 % = 0.04 % ( لألنتقال =  0.02ولهذا عندما استخدمنا قیمة 24 (1351.7 143 كیلو الكترون فولت من المستوي كیلو 1.5 ت ألیجاد قیمة تتفق مع قیمة لالنتقال الثاني وجدنا ان االكترون فول ي حصلنا علیها لم مصدرلقیمة الت ، ]1[ المنشورة في ال ال اما عندما استخدمنا قیمة ( المنشورة لالنتق 43 (116  كیلو الكترون فولت من المستوي نفسه الیجاد قیمة 7.4 مصدر المنلالنتقال االول وجدنا ان القیمة التي حصلنا علیها تتفق مع قیمة ضمن الخطأ التجریبي مما یؤكد ]1[شورة في ال .صحتها یم -1 ین ان ق ( المقاسة في البحث الحالي لألنتقال  (و ) 22  32 (748 كیلو الكترون فولت من 673.7، 3. یم ]1[ المنشورة في المصدر كیلو الكترون فولت، تتفق مع قیم 1569.5المستوي تتفق مع ق المنشورة في  وال تائج التجریبیة من جهة وعلى [2]المصدر من جهة )( في حساب a2صحة طریقة نسبة وهذا یدل على صحة الن یها مع ) ( في حساب CST وانها افضل من طریقة أخرى ة النتائج التي تم الحصول عل ما نالحظ من مقارن وهذا . ]2[ و ]1[ن ًالنتائج المنشورة سابقا في المصدری تي ) 2(و) 1(لوحظ من النتائج التي تم الحصول علیها في الجدولین -2 بق وان تم سانها تتفق مع النتائج التجریبیة ال بؤ بوجود أي خطأ في  لیس على حساب قیم a2الحصول علیها وكذلك امكانیة طریقة نسبة فحسب وانما على التن . النتائج التجریبیة مجلدمجلة ابن الھی الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22ثم للعلوم المصادر 1. Berendakov, S.A.; Govor L.I. and Demidov, A.M. (1998) Phys. Atomic. Nuclei. 61(9): 1437 2. Mohammed-Saied, B. (2001) ph. D. thesis, Analysis of Angular Distribution of Gamma Rays AND Gamma-Gamma & Particle-Gamma Angular Correlations, University of Baghdad 3. Polett i, A.R. and Warburton, E.K. (1965). phys. Rev. 137B: 595 4. Youhana, H.M .; AL-Obeidi, S.R.; AL-Amili, M.A.; Abid, H.E. and Abdull a A.A. (1986) Nucl. Phys. A 458:51. 5.Youhana, H.M .; AL-Obeidi, S.R. and AL-Amili, M.A.(1996). (1996).J.Sci. 37 (2): 775 6. Youhana, H.M .(2001), Ibn AL- Haitham Journal for pure and Applied Sciences, Angular Distribution studies of γ-Rays from the Reactions Zr 90 (n,n ' γ),4A:45 7. AL-zuhairy, M .H.M . (1999). Ph.D. thesis,Multipole Mixing Ratios of Gamma Ray from the Heavy Ion Reactions by using constant statistical Tensor M ethod, University of Baghdad 8. Yamazaki, T. (1967).Nucl Data, Section A3: 1 مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم النتقاالت كامیة من مـستویات متهیجـة فـي التفاعـل ): 1(الجدول Er)n,n(Erنسب الخلط 168168  قـة نـسبة بأسـتعمال طری a2وانتقاالت نقیة .  - values Eleve l (KeV) E (KeV)   fi JJ 2 4 [1]a a Ref.(1) Ref.(2) P.W 821.2 821.2 741.4 2 +  0 + 2 +  2 + 0.216 (15)  0.063(20)  0.029(8) 0.013(11) E2 27 826  E2 5.19 6.71.25    0.40(2) E2 26.61 5.141.26    0.40(5) 994.8 914.9 730.7 4 +  2 + 4 +  4 + 0.27(3)  0.04(4)  0.125(8) 0.079(11) E2  16 313  0.03(5)  04.0 03.086.0   9.2 9.13.10   E2  0.89(7) 21.10 77.360.12   1263.9 999.7 715.1 6 +  4 + 6 +  6 + +0.29(3)  0.05(4)  0.219(17)  0.187(23) E2 9.0 3.07.1   20 1550   03.0 04.002.0    ? 2.06.1   ? 90108 E2 18.19 56.068.1   1276.3 1196.5 1012.2 2+ 2+ 2+ 4+ 0.129 (13)  0.018(20) 0.064(14) 0.012(20)  6.2 9.10.5   E2  0.71(7)  4.1 9.09.4    0.00(4)  0.71(6)  85.0 15.19.4   E2 1358.9 1358.9 1279.0  01   21  0.040 (14)  0.021(20) 0.02(2)  0.002 (2) E1 0 0.3 E1  0.09(2) E1  0.11(4)  24.0 32.03.2   1493.1 1413.3 1229.0 2 +  2 + 2 +  4 + 0.362 (16) 0.011(20) 0.084(11) 0.031 (15) 0.65(35) E2 Imaginary root  03.0 04.006.0   Imaginary root E2 1786.1 1786.1 1706.4   01   21  0.10 (3) + 0.08(4) 0.03(3) 0.08 (4) E1 -0.06-10 E1  ? 34.039.0    5.1 ?3.1   E1 -0.06- 2.68 1848.4 1848.2 1768.4 2 +  0 + 2 +  2 + 0.25 (5)  0.08(7) 0.08(5) 0.10 (7) E2  09.0 10.018.0   3.2 2.11.4   E2  10.0 09.016.0   4.2 2.18.3   E2  10.0 14.018.0   94.2 23.101.4   مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم ألنتقاالت كامیة من مستویات متهیجة في التفاعل ): 2 (الجدول Er)n,n(Erنسب الخلط 168168  ة نسبة . وأنتقاالت مختلطةa2بأستعمال طریق  - values Eleve l (KeV) E (KeV)   fi JJ 2 4 [1]a a Ref.(1) Ref.(2) P.W 1431.5 1351.7 1167.4 4+ 2+   43  0.195(13) 0.009(20)  0.094(9) 0.004(13)  0.02(3) 023.0 018.0025.0   02.0 01.000.0   02.0 01.001.0   023.0 025.0015.0    3.8(4) 1569.4 748.3 673.7  22   32  0.171(13)  0.010(17)  0.10(5)  0.08(8) 05.0 08.002.0   10.0 08.008.0    20.0 12.096.0    2.8(7)  26.0 05.036.0    6.0 7.08.1    0.02(16) 62.1 8.04.2   97.234 084.008.0   1633.5 737.6 6388   33   43 0.17(3)  0.08(4)  0.067(19) 0.03(3) 05.0 05.013.0    0.02(4)  05.0 06.015.0    0.02(2) 0.14(0.10) 1.8(4)  0.02(2)  5.1 2.27.7   مجلد الصرفة والتطبیقیة ال 2009) 4 (22مجلة ابن الھیثم للعلوم ق المالحـ Appendix I Ji L L Jf F2 F4 1.0 1.0 1.0 0.0 0.70711 0.00000 1.0 1.0 1.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 2.0 1.0 -1.06067 0.00000 1.0 2.0 2.0 1.0 -0.35355 0.00000 1.0 1.0 1.0 2.0 0.07071 0.00000 1.0 1.0 2.0 2.0 0.47434 0.00000 1.0 2.0 2.0 2.0 0.35355 0.00000 1.0 2.0 2.0 3.0 -0.10101 0.00000 1.0 2.0 3.0 3.0 0.37796 0.00000 1.0 3.0 3.0 3.0 0.53034 0.00000 1.0 3.0 3.0 4.0 -0.17678 0.00000 2.0 2.0 2.0 0.0 -0.59761 -1.06904 2.0 1.0 1.0 1.0 0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 1.0 -0.93542 0.00000 2.0 2.0 2.0 1.0 -0.29881 0.71269 2.0 1.0 1.0 2.0 -0.41833 0.00000 2.0 1.0 2.0 2.0 -0.61238 0.00000 2.0 2.0 2.0 2.0 0.12806 -0.30544 2.0 1.0 1.0 3.0 0.11952 0.00000 2.0 1.0 2.0 3.0 0.65466 0.00000 2.0 2.0 2.0 3.0 0.34149 0.07636 2.0 2.0 2.0 4.0 -0.17075 -0.00848 2.0 2.0 3.0 4.0 0.50507 -0.06274 2.0 3.0 3.0 4.0 0.44822 -0.02970 2.0 3.0 3.0 5.0 -0.29881 0.00405 3.0 3.0 3.0 0.0 -0.86603 0.21320 3.0 2.0 2.0 1.0 -0.49487 -0.44670 3.0 2.0 3.0 1.0 -0.46290 1.04463 3.0 3.0 3.0 1.0 -0.64953 0.03553 3.0 1.0 1.0 2.0 0.34641 0.00000 3.0 1.0 2.0 2.0 -0.94869 0.00000 3.0 2.0 2.0 2.0 -0.12372 0.67006 3.0 1.0 1.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 1.0 2.0 3.0 -0.43301 0.00000 3.0 2.0 2.0 3.0 0.22682 -0.44670 3.0 1.0 1.0 4.0 0.14434 0.00000 3.0 1.0 2.0 4.0 0.72169 0.00000 3.0 2.0 2.0 4.0 0.30929 0.14890 3.0 2.0 2.0 5.0 -0.20620 -0.02030 3.0 2.0 3.0 5.0 0.54554 -0.13430 3.0 3.0 3.0 5.0 0.36085 -0.05492 3.0 3.0 3.0 6.0 -0.36085 0.00969 4.0 3.0 3.0 1.0 -0.78349 0.14527 4.0 2.0 2.0 2.0 -0.44770 -0.30438 4.0 2.0 3.0 2.0 -0.52972 0.90036 4.0 3.0 3.0 2.0 -0.47009 -0.04842 4.0 1.0 1.0 3.0 0.31339 0.00000 4.0 1.0 2.0 3.0 -0.94018 0.00000 4.0 2.0 2.0 3.0 -0.04477 0.60876 4.0 1.0 1.0 4.0 -0.43875 0.00000 4.0 1.0 2.0 4.0 -0.33541 0.00000 4.0 2.0 2.0 4.0 0.26455 -0.49807 4.0 1.0 1.0 5.0 0.15955 0.00000 4.0 1.0 2.0 5.0 0.75679 0.00000 4.0 2.0 2.0 5.0 0.28490 0.19370 4.0 2.0 2.0 6.0 -0.22792 -0.02980 4.0 2.0 3.0 6.0 0.56407 -0.18437 4.0 3.0 3.0 6.0 0.29915 -0.06874 4.0 3.0 3.0 7.0 -0.39887 0.01422 5.0 3.0 3.0 2.0 -0.73599 0.11589 5.0 2.0 2.0 3.0 -0.42056 -0.24281 5.0 2.0 3.0 3.0 -0.55634 0.80301 5.0 3.0 3.0 3.0 -0.36799 -0.07726 5.0 1.0 1.0 4.0 0.29439 0.00000 5.0 1.0 2.0 4.0 -0.93095 0.00000 5.0 2.0 2.0 4.0 0.00000 0.56556 5.0 1.0 1.0 5.0 -0.44159 0.00000 5.0 1.0 2.0 5.0 -0.27386 0.00000 5.0 2.0 2.0 5.0 0.28307 -0.52297 5.0 1.0 1.0 6.0 0.16984 0.00000 5.0 1.0 2.0 6.0 0.77832 0.00000 5.0 2.0 2.0 6.0 0.26689 0.22413 5.0 2.0 2.0 7.0 -0.24263 -0.03736 5.0 2.0 3.0 7.0 0.57416 -0.22100 5.0 3.0 3.0 7.0 0.25476 -0.07726 5.0 3.0 3.0 8.0 -0.42461 0.01783 6.0 3.0 3.0 3.0 -0.70510 0.09967 6.0 2.0 2.0 4.0 -0.40291 -0.20883 6.0 2.0 3.0 4.0 -0.56980 0.73833 6.0 3.0 3.0 4.0 -0.30219 -0.09018 6.0 1.0 1.0 5.0 0.28204 0.00000 6.0 1.0 2.0 5.0 -0.92319 0.00000 6.0 2.0 2.0 5.0 0.02878 0.53699 6.0 1.0 1.0 6.0 -0.44320 0.00000 6.0 1.0 2.0 6.0 -0.23146 0.00000 6.0 2.0 2.0 6.0 0.29355 -0.53699 6.0 1.0 1.0 7.0 0.17728 0.00000 6.0 1.0 2.0 7.0 0.79283 0.00000 6.0 2.0 2.0 7.0 0.25326 0.24613 6.0 2.0 2.0 8.0 -0.25326 -0.04343 6.0 2.0 3.0 8.0 0.58028 -0.24879 6.0 3.0 3.0 8.0 0.22160 -0.08292 6.0 3.0 3.0 9.0 -0.44321 0.02073